id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-36	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-36	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-36	1	3	of	of	ADP
ejde-36	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-36	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-36	1	6	,	,	PUNCT
ejde-36	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-36	1	8	.	.	PUNCT
ejde-36	1	9	2023	2023	NUM
ejde-36	1	10	(	(	PUNCT
ejde-36	1	11	2023	2023	NUM
ejde-36	1	12	)	)	PUNCT
ejde-36	1	13	,	,	PUNCT
ejde-36	1	14	no	no	INTJ
ejde-36	1	15	.	.	NOUN
ejde-36	1	16	20	20	NUM
ejde-36	1	17	,	,	PUNCT
ejde-36	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-36	1	19	.	.	PUNCT
ejde-36	2	1	1–22	1–22	PROPN
ejde-36	2	2	.	.	PUNCT
ejde-36	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-36	3	2	:	:	PUNCT
ejde-36	3	3	1072	1072	NUM
ejde-36	3	4	-	-	SYM
ejde-36	3	5	6691	6691	NUM
ejde-36	3	6	.	.	PUNCT
ejde-36	4	1	url	url	PROPN
ejde-36	4	2	:	:	PUNCT
ejde-36	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-36	4	4	or	or	CCONJ
ejde-36	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-36	4	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	4	7	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	4	8	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	4	9	for	for	ADP
ejde-36	4	10	the	the	DET
ejde-36	4	11	two	two	NUM
ejde-36	4	12	-	-	PUNCT
ejde-36	4	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-36	4	14	swift	swift	ADJ
ejde-36	4	15	-	-	PUNCT
ejde-36	4	16	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	4	17	equation	equation	NOUN
ejde-36	4	18	with	with	ADP
ejde-36	4	19	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	4	20	noise	noise	NOUN
ejde-36	4	21	qingkun	qingkun	PROPN
ejde-36	4	22	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	4	23	,	,	PUNCT
ejde-36	4	24	hongjun	hongjun	PROPN
ejde-36	4	25	gao	gao	PROPN
ejde-36	4	26	abstract	abstract	PROPN
ejde-36	4	27	.	.	PUNCT
ejde-36	5	1	this	this	DET
ejde-36	5	2	article	article	NOUN
ejde-36	5	3	concerns	concern	VERB
ejde-36	5	4	the	the	DET
ejde-36	5	5	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-36	5	6	transitions	transition	NOUN
ejde-36	5	7	of	of	ADP
ejde-36	5	8	the	the	DET
ejde-36	5	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	5	10	swift	swift	ADJ
ejde-36	5	11	-	-	PUNCT
ejde-36	5	12	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	5	13	equation	equation	NOUN
ejde-36	5	14	with	with	ADP
ejde-36	5	15	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	5	16	noise	noise	NOUN
ejde-36	5	17	on	on	ADP
ejde-36	5	18	a	a	DET
ejde-36	5	19	two	two	NUM
ejde-36	5	20	-	-	PUNCT
ejde-36	5	21	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-36	5	22	domain	domain	NOUN
ejde-36	5	23	(	(	PUNCT
ejde-36	5	24	−l	−l	NOUN
ejde-36	5	25	,	,	PUNCT
ejde-36	5	26	l	l	NOUN
ejde-36	5	27	)	)	PUNCT
ejde-36	5	28	×	×	NOUN
ejde-36	5	29	(	(	PUNCT
ejde-36	5	30	−l	−l	NOUN
ejde-36	5	31	,	,	PUNCT
ejde-36	5	32	l	l	NOUN
ejde-36	5	33	)	)	PUNCT
ejde-36	5	34	.	.	PUNCT
ejde-36	6	1	with	with	ADP
ejde-36	6	2	α	α	PROPN
ejde-36	6	3	and	and	CCONJ
ejde-36	6	4	l	l	PROPN
ejde-36	6	5	regarded	regard	VERB
ejde-36	6	6	as	as	ADP
ejde-36	6	7	parameters	parameter	NOUN
ejde-36	6	8	,	,	PUNCT
ejde-36	6	9	we	we	PRON
ejde-36	6	10	show	show	VERB
ejde-36	6	11	that	that	SCONJ
ejde-36	6	12	the	the	DET
ejde-36	6	13	approximate	approximate	ADJ
ejde-36	6	14	reduced	reduce	VERB
ejde-36	6	15	system	system	NOUN
ejde-36	6	16	corresponding	correspond	VERB
ejde-36	6	17	to	to	ADP
ejde-36	6	18	the	the	DET
ejde-36	6	19	invariant	invariant	ADJ
ejde-36	6	20	manifold	manifold	NOUN
ejde-36	6	21	undergoes	undergo	VERB
ejde-36	6	22	a	a	DET
ejde-36	6	23	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	6	24	pitchfork	pitchfork	NOUN
ejde-36	6	25	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	6	26	near	near	ADP
ejde-36	6	27	the	the	DET
ejde-36	6	28	critical	critical	ADJ
ejde-36	6	29	points	point	NOUN
ejde-36	6	30	,	,	PUNCT
ejde-36	6	31	and	and	CCONJ
ejde-36	6	32	the	the	DET
ejde-36	6	33	impact	impact	NOUN
ejde-36	6	34	of	of	ADP
ejde-36	6	35	noise	noise	NOUN
ejde-36	6	36	on	on	ADP
ejde-36	6	37	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	6	38	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	6	39	of	of	ADP
ejde-36	6	40	the	the	DET
ejde-36	6	41	swift	swift	ADJ
ejde-36	6	42	-	-	PUNCT
ejde-36	6	43	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	6	44	equation	equation	NOUN
ejde-36	6	45	.	.	PUNCT
ejde-36	7	1	we	we	PRON
ejde-36	7	2	find	find	VERB
ejde-36	7	3	the	the	DET
ejde-36	7	4	approximation	approximation	NOUN
ejde-36	7	5	representation	representation	NOUN
ejde-36	7	6	of	of	ADP
ejde-36	7	7	the	the	DET
ejde-36	7	8	manifold	manifold	NOUN
ejde-36	7	9	and	and	CCONJ
ejde-36	7	10	the	the	DET
ejde-36	7	11	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-36	7	12	reduced	reduce	VERB
ejde-36	7	13	systems	system	NOUN
ejde-36	7	14	for	for	ADP
ejde-36	7	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	7	16	swift	swift	ADJ
ejde-36	7	17	-	-	PUNCT
ejde-36	7	18	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	7	19	equation	equation	NOUN
ejde-36	7	20	when	when	SCONJ
ejde-36	7	21	l2	l2	NOUN
ejde-36	7	22	and	and	CCONJ
ejde-36	7	23	√	√	NUM
ejde-36	7	24	2l1	2l1	NUM
ejde-36	7	25	are	be	AUX
ejde-36	7	26	close	close	ADJ
ejde-36	7	27	together	together	ADV
ejde-36	7	28	.	.	PUNCT
ejde-36	8	1	1	1	X
ejde-36	8	2	.	.	X
ejde-36	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-36	8	4	the	the	DET
ejde-36	8	5	swift	swift	ADJ
ejde-36	8	6	-	-	PUNCT
ejde-36	8	7	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	8	8	equation	equation	NOUN
ejde-36	8	9	was	be	AUX
ejde-36	8	10	initially	initially	ADV
ejde-36	8	11	proposed	propose	VERB
ejde-36	8	12	by	by	ADP
ejde-36	8	13	swift	swift	NOUN
ejde-36	8	14	and	and	CCONJ
ejde-36	8	15	hohenberg	hohenberg	PROPN
ejde-36	8	16	(	(	PUNCT
ejde-36	8	17	[	[	X
ejde-36	8	18	27	27	NUM
ejde-36	8	19	]	]	PUNCT
ejde-36	8	20	)	)	PUNCT
ejde-36	8	21	in	in	ADP
ejde-36	8	22	1977	1977	NUM
ejde-36	8	23	as	as	ADP
ejde-36	8	24	a	a	DET
ejde-36	8	25	simple	simple	ADJ
ejde-36	8	26	model	model	NOUN
ejde-36	8	27	for	for	ADP
ejde-36	8	28	the	the	DET
ejde-36	8	29	rayleigh	rayleigh	PROPN
ejde-36	8	30	-	-	PUNCT
ejde-36	8	31	bénard	bénard	ADP
ejde-36	8	32	instability	instability	NOUN
ejde-36	8	33	of	of	ADP
ejde-36	8	34	roll	roll	NOUN
ejde-36	8	35	waves	wave	NOUN
ejde-36	8	36	,	,	PUNCT
ejde-36	8	37	which	which	PRON
ejde-36	8	38	takes	take	VERB
ejde-36	8	39	the	the	DET
ejde-36	8	40	form	form	NOUN
ejde-36	8	41	∂u	∂u	PROPN
ejde-36	8	42	∂t	∂t	PROPN
ejde-36	8	43	=	=	SYM
ejde-36	8	44	αu−	αu−	PUNCT
ejde-36	8	45	(	(	PUNCT
ejde-36	8	46	1	1	NUM
ejde-36	8	47	+	+	NUM
ejde-36	8	48	∂2	∂2	PROPN
ejde-36	8	49	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-36	8	50	)	)	PUNCT
ejde-36	8	51	2u−	2u−	PROPN
ejde-36	8	52	u3	u3	NOUN
ejde-36	8	53	.	.	PUNCT
ejde-36	9	1	(	(	PUNCT
ejde-36	9	2	1.1	1.1	NUM
ejde-36	9	3	)	)	PUNCT
ejde-36	9	4	this	this	DET
ejde-36	9	5	equation	equation	NOUN
ejde-36	9	6	plays	play	VERB
ejde-36	9	7	an	an	DET
ejde-36	9	8	important	important	ADJ
ejde-36	9	9	role	role	NOUN
ejde-36	9	10	in	in	ADP
ejde-36	9	11	the	the	DET
ejde-36	9	12	study	study	NOUN
ejde-36	9	13	of	of	ADP
ejde-36	9	14	various	various	ADJ
ejde-36	9	15	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-36	9	16	in	in	ADP
ejde-36	9	17	pattern	pattern	NOUN
ejde-36	9	18	formation	formation	NOUN
ejde-36	9	19	,	,	PUNCT
ejde-36	9	20	see	see	VERB
ejde-36	9	21	[	[	X
ejde-36	9	22	4	4	NUM
ejde-36	9	23	,	,	PUNCT
ejde-36	9	24	9	9	NUM
ejde-36	9	25	]	]	PUNCT
ejde-36	9	26	.	.	PUNCT
ejde-36	10	1	it	it	PRON
ejde-36	10	2	has	have	AUX
ejde-36	10	3	been	be	AUX
ejde-36	10	4	studied	study	VERB
ejde-36	10	5	a	a	DET
ejde-36	10	6	great	great	ADJ
ejde-36	10	7	deal	deal	NOUN
ejde-36	10	8	,	,	PUNCT
ejde-36	10	9	both	both	PRON
ejde-36	10	10	analytically	analytically	ADV
ejde-36	10	11	and	and	CCONJ
ejde-36	10	12	numerically	numerically	ADV
ejde-36	10	13	.	.	PUNCT
ejde-36	11	1	these	these	DET
ejde-36	11	2	fields	field	NOUN
ejde-36	11	3	include	include	VERB
ejde-36	11	4	the	the	DET
ejde-36	11	5	rayleigh	rayleigh	NOUN
ejde-36	11	6	-	-	PUNCT
ejde-36	11	7	bénard	bénard	ADP
ejde-36	11	8	problem	problem	NOUN
ejde-36	11	9	of	of	ADP
ejde-36	11	10	convection	convection	NOUN
ejde-36	11	11	in	in	ADP
ejde-36	11	12	a	a	DET
ejde-36	11	13	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-36	11	14	fluid	fluid	ADJ
ejde-36	11	15	layer	layer	NOUN
ejde-36	11	16	in	in	ADP
ejde-36	11	17	the	the	DET
ejde-36	11	18	gravitational	gravitational	ADJ
ejde-36	11	19	field	field	NOUN
ejde-36	11	20	[	[	X
ejde-36	11	21	28	28	NUM
ejde-36	11	22	]	]	PUNCT
ejde-36	11	23	,	,	PUNCT
ejde-36	11	24	taylor	taylor	PROPN
ejde-36	11	25	-	-	PUNCT
ejde-36	11	26	couette	couette	NOUN
ejde-36	11	27	flow	flow	NOUN
ejde-36	11	28	[	[	X
ejde-36	11	29	15	15	NUM
ejde-36	11	30	]	]	X
ejde-36	11	31	,	,	PUNCT
ejde-36	11	32	some	some	DET
ejde-36	11	33	chemical	chemical	ADJ
ejde-36	11	34	reactions	reaction	NOUN
ejde-36	11	35	[	[	X
ejde-36	11	36	25	25	NUM
ejde-36	11	37	]	]	PUNCT
ejde-36	11	38	and	and	CCONJ
ejde-36	11	39	large	large	ADJ
ejde-36	11	40	-	-	PUNCT
ejde-36	11	41	scale	scale	NOUN
ejde-36	11	42	flows	flow	NOUN
ejde-36	11	43	and	and	CCONJ
ejde-36	11	44	spiral	spiral	ADJ
ejde-36	11	45	core	core	NOUN
ejde-36	11	46	instabilities	instability	NOUN
ejde-36	11	47	[	[	X
ejde-36	11	48	1	1	NUM
ejde-36	11	49	]	]	PUNCT
ejde-36	11	50	.	.	PUNCT
ejde-36	12	1	these	these	PRON
ejde-36	12	2	are	be	AUX
ejde-36	12	3	effects	effect	NOUN
ejde-36	12	4	which	which	PRON
ejde-36	12	5	relate	relate	VERB
ejde-36	12	6	to	to	ADP
ejde-36	12	7	systems	system	NOUN
ejde-36	12	8	far	far	ADV
ejde-36	12	9	from	from	ADP
ejde-36	12	10	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-36	12	11	.	.	PUNCT
ejde-36	13	1	in	in	ADP
ejde-36	13	2	optics	optic	NOUN
ejde-36	13	3	,	,	PUNCT
ejde-36	13	4	this	this	DET
ejde-36	13	5	equation	equation	NOUN
ejde-36	13	6	has	have	AUX
ejde-36	13	7	been	be	AUX
ejde-36	13	8	considered	consider	VERB
ejde-36	13	9	in	in	ADP
ejde-36	13	10	relation	relation	NOUN
ejde-36	13	11	to	to	ADP
ejde-36	13	12	spatial	spatial	ADJ
ejde-36	13	13	structures	structure	NOUN
ejde-36	13	14	in	in	ADP
ejde-36	13	15	large	large	ADJ
ejde-36	13	16	aspect	aspect	NOUN
ejde-36	13	17	lasers	laser	NOUN
ejde-36	13	18	,	,	PUNCT
ejde-36	13	19	and	and	CCONJ
ejde-36	13	20	synchronously	synchronously	ADV
ejde-36	13	21	pumped	pump	VERB
ejde-36	13	22	optical	optical	ADJ
ejde-36	13	23	parametric	parametric	ADJ
ejde-36	13	24	oscillators	oscillator	NOUN
ejde-36	13	25	.	.	PUNCT
ejde-36	14	1	in	in	ADP
ejde-36	14	2	[	[	X
ejde-36	14	3	34	34	NUM
ejde-36	14	4	]	]	PUNCT
ejde-36	14	5	,	,	PUNCT
ejde-36	14	6	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	14	7	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	14	8	and	and	CCONJ
ejde-36	14	9	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-36	14	10	behavior	behavior	NOUN
ejde-36	14	11	of	of	ADP
ejde-36	14	12	the	the	DET
ejde-36	14	13	real	real	ADJ
ejde-36	14	14	swift	swift	ADJ
ejde-36	14	15	-	-	PUNCT
ejde-36	14	16	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	14	17	equation	equation	NOUN
ejde-36	14	18	and	and	CCONJ
ejde-36	14	19	the	the	DET
ejde-36	14	20	generalized	generalized	ADJ
ejde-36	14	21	swift	swift	ADJ
ejde-36	14	22	-	-	PUNCT
ejde-36	14	23	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	14	24	equation	equation	NOUN
ejde-36	14	25	with	with	ADP
ejde-36	14	26	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-36	14	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-36	14	28	condition	condition	NOUN
ejde-36	14	29	and	and	CCONJ
ejde-36	14	30	periodic	periodic	ADJ
ejde-36	14	31	boundary	boundary	ADJ
ejde-36	14	32	condition	condition	NOUN
ejde-36	14	33	are	be	AUX
ejde-36	14	34	investigated	investigate	VERB
ejde-36	14	35	,	,	PUNCT
ejde-36	14	36	in	in	ADP
ejde-36	14	37	which	which	PRON
ejde-36	14	38	the	the	DET
ejde-36	14	39	techniques	technique	NOUN
ejde-36	14	40	are	be	AUX
ejde-36	14	41	based	base	VERB
ejde-36	14	42	on	on	ADP
ejde-36	14	43	the	the	DET
ejde-36	14	44	results	result	NOUN
ejde-36	14	45	given	give	VERB
ejde-36	14	46	in	in	ADP
ejde-36	14	47	[	[	X
ejde-36	14	48	20	20	NUM
ejde-36	14	49	,	,	PUNCT
ejde-36	14	50	21	21	NUM
ejde-36	14	51	]	]	PUNCT
ejde-36	14	52	.	.	PUNCT
ejde-36	15	1	2020	2020	NUM
ejde-36	15	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-36	15	3	subject	subject	ADJ
ejde-36	15	4	classification	classification	NOUN
ejde-36	15	5	.	.	PUNCT
ejde-36	16	1	35b40	35b40	NUM
ejde-36	16	2	,	,	PUNCT
ejde-36	16	3	35b41	35b41	NUM
ejde-36	16	4	,	,	PUNCT
ejde-36	16	5	37h20	37h20	NUM
ejde-36	16	6	,	,	PUNCT
ejde-36	16	7	37l55	37l55	NUM
ejde-36	16	8	.	.	PUNCT
ejde-36	17	1	key	key	ADJ
ejde-36	17	2	words	word	NOUN
ejde-36	17	3	and	and	CCONJ
ejde-36	17	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-36	17	5	.	.	PUNCT
ejde-36	18	1	swift	swift	ADJ
ejde-36	18	2	-	-	PUNCT
ejde-36	18	3	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	18	4	equation	equation	NOUN
ejde-36	18	5	;	;	PUNCT
ejde-36	18	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	18	7	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	18	8	;	;	PUNCT
ejde-36	18	9	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-36	18	10	transition	transition	NOUN
ejde-36	18	11	;	;	PUNCT
ejde-36	18	12	parameterizing	parameterize	VERB
ejde-36	18	13	manifold	manifold	ADJ
ejde-36	18	14	.	.	PUNCT
ejde-36	19	1	©	©	ADP
ejde-36	19	2	2023	2023	NUM
ejde-36	19	3	.	.	PUNCT
ejde-36	20	1	this	this	DET
ejde-36	20	2	work	work	NOUN
ejde-36	20	3	is	be	AUX
ejde-36	20	4	licensed	license	VERB
ejde-36	20	5	under	under	ADP
ejde-36	20	6	a	a	DET
ejde-36	20	7	cc	cc	NOUN
ejde-36	20	8	by	by	ADP
ejde-36	20	9	4.0	4.0	NUM
ejde-36	20	10	license	license	NOUN
ejde-36	20	11	.	.	PUNCT
ejde-36	21	1	submitted	submit	VERB
ejde-36	21	2	december	december	PROPN
ejde-36	21	3	30	30	NUM
ejde-36	21	4	,	,	PUNCT
ejde-36	21	5	2022	2022	NUM
ejde-36	21	6	.	.	PUNCT
ejde-36	22	1	published	publish	VERB
ejde-36	22	2	february	february	PROPN
ejde-36	22	3	27	27	NUM
ejde-36	22	4	,	,	PUNCT
ejde-36	22	5	2023	2023	NUM
ejde-36	22	6	.	.	PUNCT
ejde-36	23	1	1	1	NUM
ejde-36	23	2	2	2	NUM
ejde-36	23	3	q.	q.	PROPN
ejde-36	23	4	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	23	5	,	,	PUNCT
ejde-36	23	6	h.	h.	PROPN
ejde-36	23	7	gao	gao	PROPN
ejde-36	23	8	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	23	9	in	in	ADP
ejde-36	23	10	[	[	X
ejde-36	23	11	22	22	NUM
ejde-36	23	12	,	,	PUNCT
ejde-36	23	13	23	23	NUM
ejde-36	23	14	,	,	PUNCT
ejde-36	23	15	24	24	NUM
ejde-36	23	16	]	]	PUNCT
ejde-36	23	17	,	,	PUNCT
ejde-36	23	18	the	the	DET
ejde-36	23	19	authors	author	NOUN
ejde-36	23	20	studied	study	VERB
ejde-36	23	21	the	the	DET
ejde-36	23	22	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-36	23	23	behavior	behavior	NOUN
ejde-36	23	24	of	of	ADP
ejde-36	23	25	the	the	DET
ejde-36	23	26	solutions	solution	NOUN
ejde-36	23	27	of	of	ADP
ejde-36	23	28	the	the	DET
ejde-36	23	29	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-36	23	30	-	-	PUNCT
ejde-36	23	31	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-36	23	32	problem	problem	NOUN
ejde-36	23	33	for	for	ADP
ejde-36	23	34	the	the	DET
ejde-36	23	35	swift	swift	ADJ
ejde-36	23	36	-	-	PUNCT
ejde-36	23	37	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	23	38	equation	equation	NOUN
ejde-36	23	39	on	on	ADP
ejde-36	23	40	the	the	DET
ejde-36	23	41	domain	domain	NOUN
ejde-36	23	42	(	(	PUNCT
ejde-36	23	43	0	0	NUM
ejde-36	23	44	,	,	PUNCT
ejde-36	23	45	l	l	NOUN
ejde-36	23	46	)	)	PUNCT
ejde-36	23	47	,	,	PUNCT
ejde-36	24	1	∂u	∂u	PROPN
ejde-36	24	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-36	25	1	=	=	SYM
ejde-36	25	2	αu−	αu−	PUNCT
ejde-36	25	3	(	(	PUNCT
ejde-36	25	4	1	1	NUM
ejde-36	25	5	+	+	NUM
ejde-36	25	6	∂2	∂2	PROPN
ejde-36	25	7	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-36	25	8	)	)	PUNCT
ejde-36	25	9	2u−	2u−	PROPN
ejde-36	25	10	u3	u3	PROPN
ejde-36	25	11	,	,	PUNCT
ejde-36	25	12	for	for	ADP
ejde-36	25	13	0	0	NUM
ejde-36	25	14	<	<	X
ejde-36	25	15	x	x	X
ejde-36	25	16	<	<	X
ejde-36	25	17	l	l	PROPN
ejde-36	25	18	,	,	PUNCT
ejde-36	25	19	t	t	X
ejde-36	25	20	>	>	X
ejde-36	25	21	0	0	PROPN
ejde-36	25	22	,	,	PUNCT
ejde-36	25	23	u	u	NOUN
ejde-36	25	24	=	=	NOUN
ejde-36	25	25	0	0	NUM
ejde-36	25	26	,	,	PUNCT
ejde-36	25	27	∂2u	∂2u	ADJ
ejde-36	25	28	∂x2	∂x2	PROPN
ejde-36	25	29	=	=	SYM
ejde-36	25	30	0	0	NUM
ejde-36	25	31	,	,	PUNCT
ejde-36	25	32	at	at	ADP
ejde-36	25	33	x	x	X
ejde-36	25	34	=	=	SYM
ejde-36	25	35	0	0	NUM
ejde-36	25	36	,	,	PUNCT
ejde-36	25	37	l	l	NOUN
ejde-36	25	38	,	,	PUNCT
ejde-36	25	39	u(x	u(x	NOUN
ejde-36	25	40	,	,	PUNCT
ejde-36	25	41	0	0	NUM
ejde-36	25	42	)	)	PUNCT
ejde-36	25	43	=	=	SYM
ejde-36	25	44	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-36	25	45	)	)	PUNCT
ejde-36	25	46	,	,	PUNCT
ejde-36	25	47	for	for	ADP
ejde-36	25	48	0	0	NUM
ejde-36	25	49	<	<	X
ejde-36	25	50	x	x	X
ejde-36	25	51	<	<	X
ejde-36	25	52	l	l	NOUN
ejde-36	25	53	,	,	PUNCT
ejde-36	25	54	(	(	PUNCT
ejde-36	25	55	1.2	1.2	NUM
ejde-36	25	56	)	)	PUNCT
ejde-36	25	57	where	where	SCONJ
ejde-36	25	58	the	the	DET
ejde-36	25	59	initial	initial	ADJ
ejde-36	25	60	function	function	NOUN
ejde-36	25	61	u0	u0	NOUN
ejde-36	25	62	is	be	AUX
ejde-36	25	63	a	a	DET
ejde-36	25	64	smooth	smooth	ADJ
ejde-36	25	65	function	function	NOUN
ejde-36	25	66	,	,	PUNCT
ejde-36	25	67	α	α	PROPN
ejde-36	25	68	and	and	CCONJ
ejde-36	25	69	σ	σ	PROPN
ejde-36	25	70	are	be	AUX
ejde-36	25	71	positive	positive	ADJ
ejde-36	25	72	numbers	number	NOUN
ejde-36	25	73	.	.	PUNCT
ejde-36	26	1	with	with	ADP
ejde-36	26	2	α	α	PROPN
ejde-36	26	3	and	and	CCONJ
ejde-36	26	4	the	the	DET
ejde-36	26	5	length	length	NOUN
ejde-36	26	6	of	of	ADP
ejde-36	26	7	the	the	DET
ejde-36	26	8	domain	domain	NOUN
ejde-36	26	9	l	l	NOUN
ejde-36	26	10	regarded	regard	VERB
ejde-36	26	11	as	as	ADP
ejde-36	26	12	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	26	13	parameters	parameter	NOUN
ejde-36	26	14	,	,	PUNCT
ejde-36	26	15	different	different	ADJ
ejde-36	26	16	types	type	NOUN
ejde-36	26	17	of	of	ADP
ejde-36	26	18	structures	structure	NOUN
ejde-36	26	19	in	in	ADP
ejde-36	26	20	the	the	DET
ejde-36	26	21	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	26	22	diagrams	diagram	NOUN
ejde-36	26	23	are	be	AUX
ejde-36	26	24	presented	present	VERB
ejde-36	26	25	when	when	SCONJ
ejde-36	26	26	the	the	DET
ejde-36	26	27	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	26	28	points	point	NOUN
ejde-36	26	29	are	be	AUX
ejde-36	26	30	closer	close	ADJ
ejde-36	26	31	.	.	PUNCT
ejde-36	27	1	we	we	PRON
ejde-36	27	2	have	have	AUX
ejde-36	27	3	studied	study	VERB
ejde-36	27	4	the	the	DET
ejde-36	27	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-36	27	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-36	27	7	of	of	ADP
ejde-36	27	8	the	the	DET
ejde-36	27	9	solutions	solution	NOUN
ejde-36	27	10	of	of	ADP
ejde-36	27	11	the	the	DET
ejde-36	27	12	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-36	27	13	-	-	PUNCT
ejde-36	27	14	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-36	27	15	problem	problem	NOUN
ejde-36	27	16	for	for	ADP
ejde-36	27	17	the	the	DET
ejde-36	27	18	swift	swift	ADJ
ejde-36	27	19	-	-	PUNCT
ejde-36	27	20	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	27	21	equation	equation	NOUN
ejde-36	27	22	with	with	ADP
ejde-36	27	23	quintic	quintic	ADJ
ejde-36	27	24	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-36	27	25	[	[	X
ejde-36	27	26	29	29	NUM
ejde-36	27	27	,	,	PUNCT
ejde-36	27	28	30	30	NUM
ejde-36	27	29	]	]	PUNCT
ejde-36	27	30	.	.	PUNCT
ejde-36	28	1	in	in	ADP
ejde-36	28	2	[	[	X
ejde-36	28	3	32	32	NUM
ejde-36	28	4	]	]	PUNCT
ejde-36	28	5	,	,	PUNCT
ejde-36	28	6	we	we	PRON
ejde-36	28	7	have	have	AUX
ejde-36	28	8	considered	consider	VERB
ejde-36	28	9	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	28	10	of	of	ADP
ejde-36	28	11	a	a	DET
ejde-36	28	12	modified	modify	VERB
ejde-36	28	13	swift	swift	ADJ
ejde-36	28	14	-	-	PUNCT
ejde-36	28	15	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	28	16	equation	equation	NOUN
ejde-36	28	17	in	in	ADP
ejde-36	28	18	two	two	NUM
ejde-36	28	19	spatial	spatial	ADJ
ejde-36	28	20	dimension	dimension	NOUN
ejde-36	28	21	with	with	ADP
ejde-36	28	22	periodic	periodic	ADJ
ejde-36	28	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-36	28	24	condition	condition	NOUN
ejde-36	28	25	.	.	PUNCT
ejde-36	29	1	there	there	PRON
ejde-36	29	2	has	have	AUX
ejde-36	29	3	been	be	AUX
ejde-36	29	4	some	some	DET
ejde-36	29	5	research	research	NOUN
ejde-36	29	6	in	in	ADP
ejde-36	29	7	the	the	DET
ejde-36	29	8	optimal	optimal	ADJ
ejde-36	29	9	distributed	distribute	VERB
ejde-36	29	10	control	control	NOUN
ejde-36	29	11	for	for	ADP
ejde-36	29	12	the	the	DET
ejde-36	29	13	modified	modify	VERB
ejde-36	29	14	swift	swift	ADJ
ejde-36	29	15	-	-	PUNCT
ejde-36	29	16	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	29	17	equation	equation	NOUN
ejde-36	29	18	,	,	PUNCT
ejde-36	29	19	see	see	VERB
ejde-36	29	20	[	[	X
ejde-36	29	21	26	26	NUM
ejde-36	29	22	]	]	PUNCT
ejde-36	29	23	.	.	PUNCT
ejde-36	30	1	the	the	DET
ejde-36	30	2	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-36	30	3	behavior	behavior	NOUN
ejde-36	30	4	of	of	ADP
ejde-36	30	5	solutions	solution	NOUN
ejde-36	30	6	to	to	ADP
ejde-36	30	7	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	30	8	differential	differential	ADJ
ejde-36	30	9	equations	equation	NOUN
ejde-36	30	10	and	and	CCONJ
ejde-36	30	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	30	12	partial	partial	ADJ
ejde-36	30	13	differential	differential	NOUN
ejde-36	30	14	equations	equation	NOUN
ejde-36	30	15	,	,	PUNCT
ejde-36	30	16	such	such	ADJ
ejde-36	30	17	as	as	ADP
ejde-36	30	18	long	long	ADJ
ejde-36	30	19	time	time	NOUN
ejde-36	30	20	behavior	behavior	NOUN
ejde-36	30	21	,	,	PUNCT
ejde-36	30	22	ergodicity	ergodicity	NOUN
ejde-36	30	23	,	,	PUNCT
ejde-36	30	24	and	and	CCONJ
ejde-36	30	25	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-36	30	26	,	,	PUNCT
ejde-36	30	27	has	have	AUX
ejde-36	30	28	been	be	AUX
ejde-36	30	29	studied	study	VERB
ejde-36	30	30	in	in	ADP
ejde-36	30	31	[	[	X
ejde-36	30	32	8	8	NUM
ejde-36	30	33	,	,	PUNCT
ejde-36	30	34	10	10	NUM
ejde-36	30	35	,	,	PUNCT
ejde-36	30	36	16	16	NUM
ejde-36	30	37	,	,	PUNCT
ejde-36	30	38	33	33	NUM
ejde-36	30	39	]	]	PUNCT
ejde-36	30	40	.	.	PUNCT
ejde-36	31	1	in	in	ADP
ejde-36	31	2	the	the	DET
ejde-36	31	3	recent	recent	ADJ
ejde-36	31	4	two	two	NUM
ejde-36	31	5	decades	decade	NOUN
ejde-36	31	6	,	,	PUNCT
ejde-36	31	7	there	there	PRON
ejde-36	31	8	has	have	AUX
ejde-36	31	9	been	be	AUX
ejde-36	31	10	some	some	DET
ejde-36	31	11	research	research	NOUN
ejde-36	31	12	in	in	ADP
ejde-36	31	13	the	the	DET
ejde-36	31	14	impacts	impact	NOUN
ejde-36	31	15	of	of	ADP
ejde-36	31	16	noise	noise	NOUN
ejde-36	31	17	on	on	ADP
ejde-36	31	18	the	the	DET
ejde-36	31	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	31	20	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-36	31	21	,	,	PUNCT
ejde-36	31	22	see	see	VERB
ejde-36	31	23	[	[	X
ejde-36	31	24	5	5	NUM
ejde-36	31	25	,	,	PUNCT
ejde-36	31	26	15	15	NUM
ejde-36	31	27	]	]	PUNCT
ejde-36	31	28	.	.	PUNCT
ejde-36	32	1	the	the	DET
ejde-36	32	2	study	study	NOUN
ejde-36	32	3	of	of	ADP
ejde-36	32	4	the	the	DET
ejde-36	32	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-36	32	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-36	32	7	of	of	ADP
ejde-36	32	8	the	the	DET
ejde-36	32	9	following	follow	VERB
ejde-36	32	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	32	11	equation	equation	NOUN
ejde-36	32	12	driven	drive	VERB
ejde-36	32	13	by	by	ADP
ejde-36	32	14	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	32	15	noise	noise	NOUN
ejde-36	32	16	in	in	ADP
ejde-36	32	17	stratonovich	stratonovich	ADJ
ejde-36	32	18	sense	sense	NOUN
ejde-36	32	19	du	du	NOUN
ejde-36	32	20	=	=	PUNCT
ejde-36	32	21	(	(	PUNCT
ejde-36	32	22	lαu+g(u))dt+	lαu+g(u))dt+	NUM
ejde-36	32	23	σu	σu	ADP
ejde-36	32	24	◦	◦	NOUN
ejde-36	32	25	dwt	dwt	PROPN
ejde-36	32	26	has	have	VERB
ejde-36	32	27	an	an	DET
ejde-36	32	28	extensive	extensive	ADJ
ejde-36	32	29	literature	literature	NOUN
ejde-36	32	30	,	,	PUNCT
ejde-36	32	31	see	see	VERB
ejde-36	32	32	[	[	X
ejde-36	32	33	5	5	NUM
ejde-36	32	34	,	,	PUNCT
ejde-36	32	35	6	6	NUM
ejde-36	32	36	,	,	PUNCT
ejde-36	32	37	7	7	NUM
ejde-36	32	38	,	,	PUNCT
ejde-36	32	39	11	11	NUM
ejde-36	32	40	]	]	PUNCT
ejde-36	32	41	,	,	PUNCT
ejde-36	32	42	and	and	CCONJ
ejde-36	32	43	the	the	DET
ejde-36	32	44	references	reference	NOUN
ejde-36	32	45	therein	therein	ADV
ejde-36	32	46	.	.	PUNCT
ejde-36	33	1	here	here	ADV
ejde-36	33	2	lα	lα	NOUN
ejde-36	33	3	is	be	AUX
ejde-36	33	4	a	a	DET
ejde-36	33	5	linear	linear	ADJ
ejde-36	33	6	operator	operator	NOUN
ejde-36	33	7	parameterized	parameterize	VERB
ejde-36	33	8	by	by	ADP
ejde-36	33	9	a	a	DET
ejde-36	33	10	parameter	parameter	NOUN
ejde-36	33	11	α	α	PROPN
ejde-36	33	12	∈	∈	PROPN
ejde-36	33	13	r	r	NOUN
ejde-36	33	14	,	,	PUNCT
ejde-36	33	15	g(u	g(u	PROPN
ejde-36	33	16	)	)	PUNCT
ejde-36	33	17	represents	represent	VERB
ejde-36	33	18	the	the	DET
ejde-36	33	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-36	33	20	terms	term	NOUN
ejde-36	33	21	,	,	PUNCT
ejde-36	33	22	wt	wt	PROPN
ejde-36	33	23	is	be	AUX
ejde-36	33	24	a	a	DET
ejde-36	33	25	two	two	NUM
ejde-36	33	26	-	-	PUNCT
ejde-36	33	27	sided	side	VERB
ejde-36	33	28	one	one	NUM
ejde-36	33	29	-	-	PUNCT
ejde-36	33	30	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-36	33	31	winner	winner	NOUN
ejde-36	33	32	process	process	NOUN
ejde-36	33	33	,	,	PUNCT
ejde-36	33	34	and	and	CCONJ
ejde-36	33	35	σ	σ	NUM
ejde-36	33	36	∈	∈	NOUN
ejde-36	33	37	r	r	NOUN
ejde-36	33	38	gives	give	VERB
ejde-36	33	39	a	a	DET
ejde-36	33	40	measure	measure	NOUN
ejde-36	33	41	of	of	ADP
ejde-36	33	42	the	the	DET
ejde-36	33	43	amplitude	amplitude	NOUN
ejde-36	33	44	of	of	ADP
ejde-36	33	45	the	the	DET
ejde-36	33	46	noise	noise	NOUN
ejde-36	33	47	.	.	PUNCT
ejde-36	34	1	the	the	DET
ejde-36	34	2	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-36	34	3	of	of	ADP
ejde-36	34	4	the	the	DET
ejde-36	34	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	34	6	swift	swift	ADJ
ejde-36	34	7	-	-	PUNCT
ejde-36	34	8	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	34	9	equation	equation	NOUN
ejde-36	34	10	has	have	AUX
ejde-36	34	11	attracted	attract	VERB
ejde-36	34	12	much	much	ADJ
ejde-36	34	13	attention	attention	NOUN
ejde-36	34	14	in	in	ADP
ejde-36	34	15	recent	recent	ADJ
ejde-36	34	16	years	year	NOUN
ejde-36	34	17	.	.	PUNCT
ejde-36	35	1	in	in	ADP
ejde-36	35	2	[	[	X
ejde-36	35	3	14	14	NUM
ejde-36	35	4	]	]	PUNCT
ejde-36	35	5	,	,	PUNCT
ejde-36	35	6	the	the	DET
ejde-36	35	7	authors	author	NOUN
ejde-36	35	8	studied	study	VERB
ejde-36	35	9	the	the	DET
ejde-36	35	10	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-36	35	11	transitions	transition	NOUN
ejde-36	35	12	of	of	ADP
ejde-36	35	13	the	the	DET
ejde-36	35	14	two	two	NUM
ejde-36	35	15	-	-	PUNCT
ejde-36	35	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-36	35	17	swift	swift	ADJ
ejde-36	35	18	-	-	PUNCT
ejde-36	35	19	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	35	20	equation	equation	NOUN
ejde-36	35	21	with	with	ADP
ejde-36	35	22	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	35	23	noise	noise	NOUN
ejde-36	35	24	,	,	PUNCT
ejde-36	35	25	and	and	CCONJ
ejde-36	35	26	showed	show	VERB
ejde-36	35	27	that	that	SCONJ
ejde-36	35	28	the	the	DET
ejde-36	35	29	approximate	approximate	ADJ
ejde-36	35	30	reduced	reduce	VERB
ejde-36	35	31	system	system	NOUN
ejde-36	35	32	corresponding	correspond	VERB
ejde-36	35	33	to	to	ADP
ejde-36	35	34	the	the	DET
ejde-36	35	35	invariant	invariant	ADJ
ejde-36	35	36	manifold	manifold	NOUN
ejde-36	35	37	undergoes	undergo	VERB
ejde-36	35	38	a	a	DET
ejde-36	35	39	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	35	40	pitchfork	pitchfork	NOUN
ejde-36	35	41	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	35	42	.	.	PUNCT
ejde-36	36	1	li	li	PROPN
ejde-36	37	1	(	(	PUNCT
ejde-36	37	2	[	[	X
ejde-36	37	3	17	17	NUM
ejde-36	37	4	]	]	PUNCT
ejde-36	37	5	)	)	PUNCT
ejde-36	37	6	studied	study	VERB
ejde-36	37	7	the	the	DET
ejde-36	37	8	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-36	37	9	transitions	transition	NOUN
ejde-36	37	10	of	of	ADP
ejde-36	37	11	the	the	DET
ejde-36	37	12	two	two	NUM
ejde-36	37	13	-	-	PUNCT
ejde-36	37	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-36	37	15	swift	swift	ADJ
ejde-36	37	16	-	-	PUNCT
ejde-36	37	17	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	37	18	equation	equation	NOUN
ejde-36	37	19	with	with	ADP
ejde-36	37	20	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	37	21	noise	noise	NOUN
ejde-36	37	22	,	,	PUNCT
ejde-36	37	23	the	the	DET
ejde-36	37	24	study	study	NOUN
ejde-36	37	25	is	be	AUX
ejde-36	37	26	based	base	VERB
ejde-36	37	27	on	on	ADP
ejde-36	37	28	the	the	DET
ejde-36	37	29	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	37	30	parameterizing	parameterizing	NOUN
ejde-36	37	31	manifolds	manifold	NOUN
ejde-36	37	32	developed	develop	VERB
ejde-36	37	33	by	by	ADP
ejde-36	37	34	chekroun	chekroun	NOUN
ejde-36	37	35	,	,	PUNCT
ejde-36	37	36	liu	liu	PROPN
ejde-36	37	37	and	and	CCONJ
ejde-36	37	38	wang	wang	PROPN
ejde-36	37	39	(	(	PUNCT
ejde-36	37	40	[	[	X
ejde-36	37	41	6	6	NUM
ejde-36	37	42	,	,	PUNCT
ejde-36	37	43	7	7	NUM
ejde-36	37	44	]	]	NUM
ejde-36	37	45	)	)	PUNCT
ejde-36	37	46	.	.	PUNCT
ejde-36	38	1	they	they	PRON
ejde-36	38	2	both	both	PRON
ejde-36	38	3	considered	consider	VERB
ejde-36	38	4	α	α	NOUN
ejde-36	38	5	as	as	ADP
ejde-36	38	6	a	a	DET
ejde-36	38	7	parameter	parameter	NOUN
ejde-36	38	8	to	to	PART
ejde-36	38	9	study	study	VERB
ejde-36	38	10	the	the	DET
ejde-36	38	11	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-36	38	12	transitions	transition	NOUN
ejde-36	38	13	.	.	PUNCT
ejde-36	39	1	approximation	approximation	NOUN
ejde-36	39	2	representation	representation	NOUN
ejde-36	39	3	of	of	ADP
ejde-36	39	4	parameterizing	parameterize	VERB
ejde-36	39	5	manifold	manifold	ADJ
ejde-36	39	6	and	and	CCONJ
ejde-36	39	7	non	non	ADJ
ejde-36	39	8	-	-	ADJ
ejde-36	39	9	markovian	markovian	ADJ
ejde-36	39	10	reduced	reduce	VERB
ejde-36	39	11	systems	system	NOUN
ejde-36	39	12	for	for	ADP
ejde-36	39	13	a	a	DET
ejde-36	39	14	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	39	15	swift	swift	ADJ
ejde-36	39	16	-	-	PUNCT
ejde-36	39	17	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	39	18	equation	equation	NOUN
ejde-36	39	19	with	with	ADP
ejde-36	39	20	additive	additive	ADJ
ejde-36	39	21	noise	noise	NOUN
ejde-36	39	22	has	have	AUX
ejde-36	39	23	been	be	AUX
ejde-36	39	24	investigated	investigate	VERB
ejde-36	39	25	in	in	ADP
ejde-36	39	26	[	[	X
ejde-36	39	27	12	12	NUM
ejde-36	39	28	]	]	PUNCT
ejde-36	39	29	.	.	PUNCT
ejde-36	40	1	there	there	PRON
ejde-36	40	2	are	be	VERB
ejde-36	40	3	some	some	DET
ejde-36	40	4	other	other	ADJ
ejde-36	40	5	results	result	NOUN
ejde-36	40	6	for	for	ADP
ejde-36	40	7	approximation	approximation	NOUN
ejde-36	40	8	of	of	ADP
ejde-36	40	9	manifolds	manifold	NOUN
ejde-36	40	10	for	for	ADP
ejde-36	40	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	40	12	swift	swift	ADJ
ejde-36	40	13	-	-	PUNCT
ejde-36	40	14	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	40	15	equation	equation	NOUN
ejde-36	40	16	with	with	ADP
ejde-36	40	17	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	40	18	noise	noise	NOUN
ejde-36	40	19	in	in	ADP
ejde-36	40	20	stratonovich	stratonovich	ADJ
ejde-36	40	21	sense	sense	NOUN
ejde-36	40	22	[	[	X
ejde-36	40	23	3	3	NUM
ejde-36	40	24	,	,	PUNCT
ejde-36	40	25	18	18	NUM
ejde-36	40	26	,	,	PUNCT
ejde-36	40	27	27	27	NUM
ejde-36	40	28	]	]	PUNCT
ejde-36	40	29	.	.	PUNCT
ejde-36	41	1	in	in	ADP
ejde-36	41	2	[	[	X
ejde-36	41	3	31	31	NUM
ejde-36	41	4	]	]	PUNCT
ejde-36	41	5	,	,	PUNCT
ejde-36	41	6	we	we	PRON
ejde-36	41	7	studied	study	VERB
ejde-36	41	8	the	the	DET
ejde-36	41	9	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-36	41	10	transitions	transition	NOUN
ejde-36	41	11	of	of	ADP
ejde-36	41	12	the	the	DET
ejde-36	41	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	41	14	swift	swift	ADJ
ejde-36	41	15	-	-	PUNCT
ejde-36	41	16	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	41	17	equation	equation	NOUN
ejde-36	41	18	with	with	ADP
ejde-36	41	19	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	41	20	noise	noise	NOUN
ejde-36	41	21	on	on	ADP
ejde-36	41	22	a	a	DET
ejde-36	41	23	one	one	NUM
ejde-36	41	24	-	-	PUNCT
ejde-36	41	25	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-36	41	26	domain	domain	NOUN
ejde-36	41	27	(	(	PUNCT
ejde-36	41	28	0	0	NUM
ejde-36	41	29	,	,	PUNCT
ejde-36	41	30	l	l	NOUN
ejde-36	41	31	)	)	PUNCT
ejde-36	41	32	.	.	PUNCT
ejde-36	42	1	with	with	ADP
ejde-36	42	2	α	α	PROPN
ejde-36	42	3	and	and	CCONJ
ejde-36	42	4	the	the	DET
ejde-36	42	5	length	length	NOUN
ejde-36	42	6	of	of	ADP
ejde-36	42	7	the	the	DET
ejde-36	42	8	domain	domain	NOUN
ejde-36	42	9	l	l	NOUN
ejde-36	42	10	regarded	regard	VERB
ejde-36	42	11	as	as	ADP
ejde-36	42	12	parameters	parameter	NOUN
ejde-36	42	13	,	,	PUNCT
ejde-36	42	14	we	we	PRON
ejde-36	42	15	showed	show	VERB
ejde-36	42	16	that	that	SCONJ
ejde-36	42	17	the	the	DET
ejde-36	42	18	approximate	approximate	ADJ
ejde-36	42	19	reduced	reduce	VERB
ejde-36	42	20	system	system	NOUN
ejde-36	42	21	corresponding	correspond	VERB
ejde-36	42	22	to	to	ADP
ejde-36	42	23	the	the	DET
ejde-36	42	24	invariant	invariant	ADJ
ejde-36	42	25	manifold	manifold	NOUN
ejde-36	42	26	undergoes	undergo	VERB
ejde-36	42	27	a	a	DET
ejde-36	42	28	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	42	29	pitchfork	pitchfork	NOUN
ejde-36	42	30	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	42	31	near	near	ADP
ejde-36	42	32	the	the	DET
ejde-36	42	33	critical	critical	ADJ
ejde-36	42	34	points	point	NOUN
ejde-36	42	35	,	,	PUNCT
ejde-36	42	36	and	and	CCONJ
ejde-36	42	37	the	the	DET
ejde-36	42	38	impact	impact	NOUN
ejde-36	42	39	of	of	ADP
ejde-36	42	40	noise	noise	NOUN
ejde-36	42	41	on	on	ADP
ejde-36	42	42	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	42	43	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	42	44	of	of	ADP
ejde-36	42	45	the	the	DET
ejde-36	42	46	swift	swift	ADJ
ejde-36	42	47	-	-	PUNCT
ejde-36	42	48	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	42	49	equation	equation	NOUN
ejde-36	42	50	.	.	PUNCT
ejde-36	43	1	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	43	2	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	43	3	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	43	4	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	43	5	of	of	ADP
ejde-36	43	6	2d	2d	NUM
ejde-36	43	7	s	s	NOUN
ejde-36	43	8	-	-	PUNCT
ejde-36	43	9	h	h	NOUN
ejde-36	43	10	equations	equation	NOUN
ejde-36	43	11	3	3	NUM
ejde-36	43	12	in	in	ADP
ejde-36	43	13	this	this	DET
ejde-36	43	14	paper	paper	NOUN
ejde-36	43	15	,	,	PUNCT
ejde-36	43	16	we	we	PRON
ejde-36	43	17	consider	consider	VERB
ejde-36	43	18	the	the	DET
ejde-36	43	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	43	20	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	43	21	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	43	22	of	of	ADP
ejde-36	43	23	two	two	NUM
ejde-36	43	24	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-36	43	25	swift	swift	ADJ
ejde-36	43	26	-	-	PUNCT
ejde-36	43	27	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	43	28	equation	equation	NOUN
ejde-36	43	29	(	(	PUNCT
ejde-36	43	30	she	she	PRON
ejde-36	43	31	)	)	PUNCT
ejde-36	43	32	on	on	ADP
ejde-36	43	33	the	the	DET
ejde-36	43	34	domain	domain	NOUN
ejde-36	43	35	q	q	NOUN
ejde-36	44	1	=	=	PUNCT
ejde-36	44	2	(	(	PUNCT
ejde-36	44	3	−l	−l	PROPN
ejde-36	44	4	,	,	PUNCT
ejde-36	44	5	l)×(−l	l)×(−l	PROPN
ejde-36	44	6	,	,	PUNCT
ejde-36	44	7	l	l	NOUN
ejde-36	44	8	)	)	PUNCT
ejde-36	44	9	with	with	ADP
ejde-36	44	10	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	44	11	noise	noise	NOUN
ejde-36	44	12	in	in	ADP
ejde-36	44	13	stratonovich	stratonovich	ADJ
ejde-36	44	14	sense	sense	NOUN
ejde-36	44	15	du	du	X
ejde-36	44	16	=	=	PUNCT
ejde-36	44	17	(	(	PUNCT
ejde-36	44	18	αu−	αu−	NUM
ejde-36	44	19	(	(	PUNCT
ejde-36	44	20	1	1	NUM
ejde-36	44	21	+	+	CCONJ
ejde-36	44	22	∆)2u−	∆)2u−	PROPN
ejde-36	44	23	u3)dt+	u3)dt+	NOUN
ejde-36	44	24	σu	σu	PART
ejde-36	44	25	◦	◦	NOUN
ejde-36	44	26	dwt	dwt	PROPN
ejde-36	44	27	,	,	PUNCT
ejde-36	44	28	(	(	PUNCT
ejde-36	44	29	x	x	NOUN
ejde-36	44	30	,	,	PUNCT
ejde-36	44	31	y	y	PROPN
ejde-36	44	32	)	)	PUNCT
ejde-36	44	33	∈	∈	PROPN
ejde-36	45	1	q	q	NOUN
ejde-36	45	2	,	,	PUNCT
ejde-36	45	3	t	t	X
ejde-36	45	4	>	>	X
ejde-36	45	5	0	0	NUM
ejde-36	45	6	,	,	PUNCT
ejde-36	45	7	(	(	PUNCT
ejde-36	45	8	1.3	1.3	NUM
ejde-36	45	9	)	)	PUNCT
ejde-36	45	10	with	with	ADP
ejde-36	45	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-36	45	12	conditions	condition	NOUN
ejde-36	45	13	u(x	u(x	NOUN
ejde-36	45	14	,	,	PUNCT
ejde-36	45	15	y	y	PROPN
ejde-36	45	16	,	,	PUNCT
ejde-36	45	17	t	t	PROPN
ejde-36	45	18	)	)	PUNCT
ejde-36	45	19	=	=	SYM
ejde-36	45	20	u(x	u(x	PROPN
ejde-36	45	21	,	,	PUNCT
ejde-36	45	22	y	y	PROPN
ejde-36	45	23	+	+	NUM
ejde-36	45	24	2l	2l	NUM
ejde-36	45	25	,	,	PUNCT
ejde-36	45	26	t	t	NOUN
ejde-36	45	27	)	)	PUNCT
ejde-36	45	28	=	=	SYM
ejde-36	46	1	u(x+	u(x+	X
ejde-36	46	2	2l	2l	NUM
ejde-36	46	3	,	,	PUNCT
ejde-36	46	4	y	y	PROPN
ejde-36	46	5	,	,	PUNCT
ejde-36	46	6	t	t	PROPN
ejde-36	46	7	)	)	PUNCT
ejde-36	46	8	,	,	PUNCT
ejde-36	46	9	(	(	PUNCT
ejde-36	46	10	x	x	X
ejde-36	46	11	,	,	PUNCT
ejde-36	46	12	y	y	PROPN
ejde-36	46	13	)	)	PUNCT
ejde-36	46	14	∈	∈	PROPN
ejde-36	47	1	q	q	PROPN
ejde-36	47	2	,	,	PUNCT
ejde-36	47	3	t	t	PROPN
ejde-36	47	4	≥	≥	NUM
ejde-36	47	5	0	0	NUM
ejde-36	47	6	,	,	PUNCT
ejde-36	47	7	(	(	PUNCT
ejde-36	47	8	1.4	1.4	NUM
ejde-36	47	9	)	)	PUNCT
ejde-36	47	10	u(x	u(x	PROPN
ejde-36	47	11	,	,	PUNCT
ejde-36	47	12	y	y	PROPN
ejde-36	47	13	,	,	PUNCT
ejde-36	47	14	t	t	PROPN
ejde-36	47	15	)	)	PUNCT
ejde-36	47	16	=	=	PUNCT
ejde-36	48	1	−u(−x,−y	−u(−x,−y	PROPN
ejde-36	48	2	,	,	PUNCT
ejde-36	48	3	t	t	PROPN
ejde-36	48	4	)	)	PUNCT
ejde-36	48	5	,	,	PUNCT
ejde-36	48	6	(	(	PUNCT
ejde-36	48	7	x	x	X
ejde-36	48	8	,	,	PUNCT
ejde-36	48	9	y	y	PROPN
ejde-36	48	10	)	)	PUNCT
ejde-36	48	11	∈	∈	PROPN
ejde-36	49	1	q	q	PROPN
ejde-36	49	2	,	,	PUNCT
ejde-36	49	3	t	t	PROPN
ejde-36	49	4	≥	≥	NUM
ejde-36	49	5	0	0	NUM
ejde-36	49	6	,	,	PUNCT
ejde-36	49	7	(	(	PUNCT
ejde-36	49	8	1.5	1.5	NUM
ejde-36	49	9	)	)	PUNCT
ejde-36	49	10	and	and	CCONJ
ejde-36	49	11	the	the	DET
ejde-36	49	12	she	she	PRON
ejde-36	49	13	with	with	ADP
ejde-36	49	14	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	49	15	noise	noise	NOUN
ejde-36	49	16	in	in	ADP
ejde-36	49	17	ito	ito	PROPN
ejde-36	49	18	sense	sense	NOUN
ejde-36	49	19	du	du	PROPN
ejde-36	49	20	=	=	SYM
ejde-36	49	21	(	(	PUNCT
ejde-36	49	22	αu−	αu−	NUM
ejde-36	49	23	(	(	PUNCT
ejde-36	49	24	1	1	NUM
ejde-36	49	25	+	+	CCONJ
ejde-36	49	26	∆)2u−	∆)2u−	PROPN
ejde-36	49	27	u3)dt+	u3)dt+	NUM
ejde-36	49	28	σudwt	σudwt	ADV
ejde-36	49	29	,	,	PUNCT
ejde-36	49	30	(	(	PUNCT
ejde-36	49	31	x	x	X
ejde-36	49	32	,	,	PUNCT
ejde-36	49	33	y	y	PROPN
ejde-36	49	34	)	)	PUNCT
ejde-36	49	35	∈	∈	PROPN
ejde-36	50	1	q	q	NOUN
ejde-36	50	2	,	,	PUNCT
ejde-36	50	3	t	t	X
ejde-36	50	4	>	>	X
ejde-36	50	5	0	0	NUM
ejde-36	50	6	,	,	PUNCT
ejde-36	50	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-36	50	8	,	,	PUNCT
ejde-36	50	9	y	y	PROPN
ejde-36	50	10	,	,	PUNCT
ejde-36	50	11	t	t	PROPN
ejde-36	50	12	)	)	PUNCT
ejde-36	50	13	=	=	SYM
ejde-36	50	14	u(x	u(x	PROPN
ejde-36	50	15	,	,	PUNCT
ejde-36	50	16	y	y	PROPN
ejde-36	50	17	+	+	NUM
ejde-36	50	18	2l	2l	NUM
ejde-36	50	19	,	,	PUNCT
ejde-36	50	20	t	t	NOUN
ejde-36	50	21	)	)	PUNCT
ejde-36	50	22	=	=	SYM
ejde-36	51	1	u(x+	u(x+	X
ejde-36	51	2	2l	2l	NUM
ejde-36	51	3	,	,	PUNCT
ejde-36	51	4	y	y	PROPN
ejde-36	51	5	,	,	PUNCT
ejde-36	51	6	t	t	PROPN
ejde-36	51	7	)	)	PUNCT
ejde-36	51	8	,	,	PUNCT
ejde-36	51	9	(	(	PUNCT
ejde-36	51	10	x	x	X
ejde-36	51	11	,	,	PUNCT
ejde-36	51	12	y	y	PROPN
ejde-36	51	13	)	)	PUNCT
ejde-36	51	14	∈	∈	PROPN
ejde-36	52	1	q	q	PROPN
ejde-36	52	2	,	,	PUNCT
ejde-36	52	3	t	t	PROPN
ejde-36	52	4	≥	≥	NUM
ejde-36	52	5	0	0	NUM
ejde-36	52	6	,	,	PUNCT
ejde-36	52	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-36	52	8	,	,	PUNCT
ejde-36	52	9	y	y	PROPN
ejde-36	52	10	,	,	PUNCT
ejde-36	52	11	t	t	PROPN
ejde-36	52	12	)	)	PUNCT
ejde-36	52	13	=	=	PUNCT
ejde-36	53	1	−u(−x,−y	−u(−x,−y	PROPN
ejde-36	53	2	,	,	PUNCT
ejde-36	53	3	t	t	PROPN
ejde-36	53	4	)	)	PUNCT
ejde-36	53	5	,	,	PUNCT
ejde-36	53	6	(	(	PUNCT
ejde-36	53	7	x	x	X
ejde-36	53	8	,	,	PUNCT
ejde-36	53	9	y	y	PROPN
ejde-36	53	10	)	)	PUNCT
ejde-36	53	11	∈	∈	PROPN
ejde-36	54	1	q	q	PROPN
ejde-36	54	2	,	,	PUNCT
ejde-36	54	3	t	t	PROPN
ejde-36	54	4	≥	≥	NUM
ejde-36	54	5	0	0	NUM
ejde-36	54	6	,	,	PUNCT
ejde-36	54	7	(	(	PUNCT
ejde-36	54	8	1.6	1.6	NUM
ejde-36	54	9	)	)	PUNCT
ejde-36	54	10	where	where	SCONJ
ejde-36	54	11	the	the	DET
ejde-36	54	12	initial	initial	ADJ
ejde-36	54	13	function	function	NOUN
ejde-36	54	14	u0	u0	NOUN
ejde-36	54	15	is	be	AUX
ejde-36	54	16	a	a	DET
ejde-36	54	17	smooth	smooth	ADJ
ejde-36	54	18	function	function	NOUN
ejde-36	54	19	,	,	PUNCT
ejde-36	54	20	α	α	PROPN
ejde-36	54	21	and	and	CCONJ
ejde-36	54	22	σ	σ	PROPN
ejde-36	54	23	are	be	AUX
ejde-36	54	24	positive	positive	ADJ
ejde-36	54	25	numbers	number	NOUN
ejde-36	54	26	,	,	PUNCT
ejde-36	54	27	in	in	ADP
ejde-36	54	28	particular	particular	ADJ
ejde-36	54	29	,	,	PUNCT
ejde-36	54	30	wt	wt	PROPN
ejde-36	54	31	is	be	AUX
ejde-36	54	32	a	a	DET
ejde-36	54	33	two	two	NUM
ejde-36	54	34	-	-	PUNCT
ejde-36	54	35	sided	side	VERB
ejde-36	54	36	one	one	NUM
ejde-36	54	37	-	-	PUNCT
ejde-36	54	38	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-36	54	39	winner	winner	NOUN
ejde-36	54	40	process	process	NOUN
ejde-36	54	41	.	.	PUNCT
ejde-36	55	1	with	with	ADP
ejde-36	55	2	α	α	PROPN
ejde-36	55	3	and	and	CCONJ
ejde-36	55	4	the	the	DET
ejde-36	55	5	length	length	NOUN
ejde-36	55	6	of	of	ADP
ejde-36	55	7	the	the	DET
ejde-36	55	8	domain	domain	NOUN
ejde-36	55	9	l	l	NOUN
ejde-36	55	10	regarded	regard	VERB
ejde-36	55	11	as	as	ADP
ejde-36	55	12	parameters	parameter	NOUN
ejde-36	55	13	,	,	PUNCT
ejde-36	55	14	we	we	PRON
ejde-36	55	15	study	study	VERB
ejde-36	55	16	the	the	DET
ejde-36	55	17	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-36	55	18	transitions	transition	NOUN
ejde-36	55	19	of	of	ADP
ejde-36	55	20	the	the	DET
ejde-36	55	21	the	the	DET
ejde-36	55	22	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	55	23	swift	swift	ADJ
ejde-36	55	24	-	-	PUNCT
ejde-36	55	25	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	55	26	equation	equation	NOUN
ejde-36	55	27	.	.	PUNCT
ejde-36	56	1	one	one	NUM
ejde-36	56	2	main	main	ADJ
ejde-36	56	3	objective	objective	NOUN
ejde-36	56	4	of	of	ADP
ejde-36	56	5	this	this	DET
ejde-36	56	6	paper	paper	NOUN
ejde-36	56	7	is	be	AUX
ejde-36	56	8	to	to	PART
ejde-36	56	9	extend	extend	VERB
ejde-36	56	10	the	the	DET
ejde-36	56	11	work	work	NOUN
ejde-36	56	12	in	in	ADP
ejde-36	56	13	[	[	X
ejde-36	56	14	22	22	NUM
ejde-36	56	15	,	,	PUNCT
ejde-36	56	16	23	23	NUM
ejde-36	56	17	,	,	PUNCT
ejde-36	56	18	24	24	NUM
ejde-36	56	19	,	,	PUNCT
ejde-36	56	20	32	32	NUM
ejde-36	56	21	]	]	PUNCT
ejde-36	56	22	to	to	ADP
ejde-36	56	23	the	the	DET
ejde-36	56	24	two	two	NUM
ejde-36	56	25	-	-	PUNCT
ejde-36	56	26	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-36	56	27	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-36	56	28	swifthohenberg	swifthohenberg	ADJ
ejde-36	56	29	equation	equation	NOUN
ejde-36	56	30	,	,	PUNCT
ejde-36	56	31	we	we	PRON
ejde-36	56	32	will	will	AUX
ejde-36	56	33	consider	consider	VERB
ejde-36	56	34	the	the	DET
ejde-36	56	35	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	56	36	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	56	37	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	56	38	of	of	ADP
ejde-36	56	39	the	the	DET
ejde-36	56	40	swift	swift	ADJ
ejde-36	56	41	-	-	PUNCT
ejde-36	56	42	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	56	43	equation	equation	NOUN
ejde-36	56	44	near	near	ADP
ejde-36	56	45	the	the	DET
ejde-36	56	46	critical	critical	ADJ
ejde-36	56	47	points	point	NOUN
ejde-36	56	48	,	,	PUNCT
ejde-36	56	49	and	and	CCONJ
ejde-36	56	50	the	the	DET
ejde-36	56	51	case	case	NOUN
ejde-36	56	52	when	when	SCONJ
ejde-36	56	53	the	the	DET
ejde-36	56	54	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	56	55	points	point	VERB
ejde-36	56	56	nearly	nearly	ADV
ejde-36	56	57	coincide	coincide	ADJ
ejde-36	56	58	.	.	PUNCT
ejde-36	57	1	with	with	ADP
ejde-36	57	2	α	α	PROPN
ejde-36	57	3	and	and	CCONJ
ejde-36	57	4	the	the	DET
ejde-36	57	5	length	length	NOUN
ejde-36	57	6	of	of	ADP
ejde-36	57	7	the	the	DET
ejde-36	57	8	domain	domain	NOUN
ejde-36	57	9	l	l	NOUN
ejde-36	57	10	regarded	regard	VERB
ejde-36	57	11	as	as	ADP
ejde-36	57	12	parameters	parameter	NOUN
ejde-36	57	13	,	,	PUNCT
ejde-36	57	14	we	we	PRON
ejde-36	57	15	will	will	AUX
ejde-36	57	16	study	study	VERB
ejde-36	57	17	the	the	DET
ejde-36	57	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-36	57	19	transitions	transition	NOUN
ejde-36	57	20	of	of	ADP
ejde-36	57	21	the	the	DET
ejde-36	57	22	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	57	23	swifthohenberg	swifthohenberg	ADJ
ejde-36	57	24	equation	equation	NOUN
ejde-36	57	25	and	and	CCONJ
ejde-36	57	26	the	the	DET
ejde-36	57	27	impact	impact	NOUN
ejde-36	57	28	of	of	ADP
ejde-36	57	29	noise	noise	NOUN
ejde-36	57	30	on	on	ADP
ejde-36	57	31	the	the	DET
ejde-36	57	32	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	57	33	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-36	57	34	of	of	ADP
ejde-36	57	35	the	the	DET
ejde-36	57	36	swift	swift	ADJ
ejde-36	57	37	-	-	PUNCT
ejde-36	57	38	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	57	39	equation	equation	NOUN
ejde-36	57	40	.	.	PUNCT
ejde-36	58	1	one	one	NUM
ejde-36	58	2	standard	standard	ADJ
ejde-36	58	3	technique	technique	NOUN
ejde-36	58	4	in	in	ADP
ejde-36	58	5	the	the	DET
ejde-36	58	6	analysis	analysis	NOUN
ejde-36	58	7	of	of	ADP
ejde-36	58	8	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-36	58	9	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-36	58	10	systems	system	NOUN
ejde-36	58	11	is	be	AUX
ejde-36	58	12	the	the	DET
ejde-36	58	13	center	center	ADJ
ejde-36	58	14	manifold	manifold	ADJ
ejde-36	58	15	reduction	reduction	NOUN
ejde-36	58	16	.	.	PUNCT
ejde-36	59	1	however	however	ADV
ejde-36	59	2	,	,	PUNCT
ejde-36	59	3	the	the	DET
ejde-36	59	4	study	study	NOUN
ejde-36	59	5	of	of	ADP
ejde-36	59	6	the	the	DET
ejde-36	59	7	reduction	reduction	NOUN
ejde-36	59	8	problem	problem	NOUN
ejde-36	59	9	of	of	ADP
ejde-36	59	10	spde	spde	NOUN
ejde-36	59	11	to	to	ADP
ejde-36	59	12	its	its	PRON
ejde-36	59	13	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-36	59	14	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	59	15	invariant	invariant	ADJ
ejde-36	59	16	manifolds	manifold	NOUN
ejde-36	59	17	is	be	AUX
ejde-36	59	18	much	much	ADV
ejde-36	59	19	less	less	ADJ
ejde-36	59	20	,	,	PUNCT
ejde-36	59	21	one	one	NUM
ejde-36	59	22	reason	reason	NOUN
ejde-36	59	23	is	be	AUX
ejde-36	59	24	the	the	DET
ejde-36	59	25	incompatibility	incompatibility	NOUN
ejde-36	59	26	with	with	ADP
ejde-36	59	27	large	large	ADJ
ejde-36	59	28	excursions	excursion	NOUN
ejde-36	59	29	of	of	ADP
ejde-36	59	30	spde	spde	ADJ
ejde-36	59	31	solutions	solution	NOUN
ejde-36	59	32	caused	cause	VERB
ejde-36	59	33	by	by	ADP
ejde-36	59	34	white	white	ADJ
ejde-36	59	35	noise	noise	NOUN
ejde-36	59	36	.	.	PUNCT
ejde-36	60	1	the	the	DET
ejde-36	60	2	above	above	ADV
ejde-36	60	3	-	-	PUNCT
ejde-36	60	4	mentioned	mention	VERB
ejde-36	60	5	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-36	60	6	can	can	AUX
ejde-36	60	7	be	be	AUX
ejde-36	60	8	overcome	overcome	VERB
ejde-36	60	9	by	by	ADP
ejde-36	60	10	using	use	VERB
ejde-36	60	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	60	12	parameterizing	parameterizing	NOUN
ejde-36	60	13	manifolds	manifold	NOUN
ejde-36	60	14	developed	develop	VERB
ejde-36	60	15	(	(	PUNCT
ejde-36	60	16	[	[	X
ejde-36	60	17	6	6	NUM
ejde-36	60	18	,	,	PUNCT
ejde-36	60	19	7	7	NUM
ejde-36	60	20	]	]	NUM
ejde-36	60	21	)	)	PUNCT
ejde-36	60	22	.	.	PUNCT
ejde-36	61	1	this	this	DET
ejde-36	61	2	approach	approach	NOUN
ejde-36	61	3	is	be	AUX
ejde-36	61	4	based	base	VERB
ejde-36	61	5	on	on	ADP
ejde-36	61	6	approximate	approximate	ADJ
ejde-36	61	7	parameterizations	parameterization	NOUN
ejde-36	61	8	of	of	ADP
ejde-36	61	9	the	the	DET
ejde-36	61	10	small	small	ADJ
ejde-36	61	11	scales	scale	NOUN
ejde-36	61	12	by	by	ADP
ejde-36	61	13	the	the	DET
ejde-36	61	14	large	large	ADJ
ejde-36	61	15	ones	one	NOUN
ejde-36	61	16	via	via	ADP
ejde-36	61	17	the	the	DET
ejde-36	61	18	concept	concept	NOUN
ejde-36	61	19	of	of	ADP
ejde-36	61	20	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	61	21	parameterizing	parameterizing	NOUN
ejde-36	61	22	manifolds	manifold	NOUN
ejde-36	61	23	,	,	PUNCT
ejde-36	61	24	where	where	SCONJ
ejde-36	61	25	the	the	DET
ejde-36	61	26	latter	latter	ADJ
ejde-36	61	27	are	be	AUX
ejde-36	61	28	random	random	ADJ
ejde-36	61	29	manifolds	manifold	NOUN
ejde-36	61	30	aiming	aim	VERB
ejde-36	61	31	to	to	PART
ejde-36	61	32	improve	improve	VERB
ejde-36	61	33	the	the	DET
ejde-36	61	34	partial	partial	ADJ
ejde-36	61	35	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-36	61	36	of	of	ADP
ejde-36	61	37	the	the	DET
ejde-36	61	38	full	full	ADJ
ejde-36	61	39	spde¡¯s	spde¡¯s	ADJ
ejde-36	61	40	solution	solution	NOUN
ejde-36	61	41	in	in	ADP
ejde-36	61	42	mean	mean	ADJ
ejde-36	61	43	square	square	ADJ
ejde-36	61	44	error	error	NOUN
ejde-36	61	45	when	when	SCONJ
ejde-36	61	46	compared	compare	VERB
ejde-36	61	47	with	with	ADP
ejde-36	61	48	its	its	PRON
ejde-36	61	49	projection	projection	NOUN
ejde-36	61	50	onto	onto	ADP
ejde-36	61	51	the	the	DET
ejde-36	61	52	resolved	resolve	VERB
ejde-36	61	53	modes	mode	NOUN
ejde-36	61	54	.	.	PUNCT
ejde-36	62	1	approximate	approximate	ADJ
ejde-36	62	2	parameterizing	parameterizing	NOUN
ejde-36	62	3	manifolds	manifold	NOUN
ejde-36	62	4	can	can	AUX
ejde-36	62	5	be	be	AUX
ejde-36	62	6	obtained	obtain	VERB
ejde-36	62	7	by	by	ADP
ejde-36	62	8	representing	represent	VERB
ejde-36	62	9	the	the	DET
ejde-36	62	10	modes	mode	NOUN
ejde-36	62	11	with	with	ADP
ejde-36	62	12	high	high	ADJ
ejde-36	62	13	wave	wave	NOUN
ejde-36	62	14	numbers	number	NOUN
ejde-36	62	15	as	as	ADP
ejde-36	62	16	a	a	DET
ejde-36	62	17	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	62	18	limit	limit	NOUN
ejde-36	62	19	depending	depend	VERB
ejde-36	62	20	on	on	ADP
ejde-36	62	21	the	the	DET
ejde-36	62	22	time	time	NOUN
ejde-36	62	23	-	-	PUNCT
ejde-36	62	24	history	history	NOUN
ejde-36	62	25	of	of	ADP
ejde-36	62	26	the	the	DET
ejde-36	62	27	nodes	node	NOUN
ejde-36	62	28	with	with	ADP
ejde-36	62	29	low	low	ADJ
ejde-36	62	30	wave	wave	NOUN
ejde-36	62	31	numbers	number	NOUN
ejde-36	62	32	for	for	ADP
ejde-36	62	33	the	the	DET
ejde-36	62	34	corresponding	correspond	VERB
ejde-36	62	35	backward	backward	ADV
ejde-36	62	36	-	-	PUNCT
ejde-36	62	37	forward	forward	NOUN
ejde-36	62	38	systems	system	NOUN
ejde-36	62	39	.	.	PUNCT
ejde-36	63	1	this	this	DET
ejde-36	63	2	article	article	NOUN
ejde-36	63	3	is	be	AUX
ejde-36	63	4	organized	organize	VERB
ejde-36	63	5	as	as	SCONJ
ejde-36	63	6	follows	follow	VERB
ejde-36	63	7	.	.	PUNCT
ejde-36	64	1	in	in	ADP
ejde-36	64	2	section	section	NOUN
ejde-36	64	3	2	2	NUM
ejde-36	64	4	,	,	PUNCT
ejde-36	64	5	we	we	PRON
ejde-36	64	6	recall	recall	VERB
ejde-36	64	7	some	some	DET
ejde-36	64	8	results	result	NOUN
ejde-36	64	9	of	of	ADP
ejde-36	64	10	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-36	64	11	the	the	DET
ejde-36	64	12	swift	swift	ADJ
ejde-36	64	13	-	-	PUNCT
ejde-36	64	14	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	64	15	equation	equation	NOUN
ejde-36	64	16	,	,	PUNCT
ejde-36	64	17	and	and	CCONJ
ejde-36	64	18	introduce	introduce	VERB
ejde-36	64	19	some	some	DET
ejde-36	64	20	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-36	64	21	settings	setting	NOUN
ejde-36	64	22	.	.	PUNCT
ejde-36	65	1	in	in	ADP
ejde-36	65	2	sections	section	NOUN
ejde-36	65	3	3	3	NUM
ejde-36	65	4	,	,	PUNCT
ejde-36	65	5	4	4	NUM
ejde-36	65	6	,	,	PUNCT
ejde-36	65	7	and	and	CCONJ
ejde-36	65	8	5	5	NUM
ejde-36	65	9	,	,	PUNCT
ejde-36	65	10	we	we	PRON
ejde-36	65	11	analyze	analyze	VERB
ejde-36	65	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	65	13	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	65	14	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	65	15	of	of	ADP
ejde-36	65	16	the	the	DET
ejde-36	65	17	swifthohenberg	swifthohenberg	PROPN
ejde-36	65	18	equation	equation	NOUN
ejde-36	65	19	near	near	ADP
ejde-36	65	20	the	the	DET
ejde-36	65	21	points	point	NOUN
ejde-36	65	22	√	√	PROPN
ejde-36	65	23	m2	m2	PROPN
ejde-36	65	24	+	+	CCONJ
ejde-36	65	25	n2l1	n2l1	PROPN
ejde-36	65	26	and	and	CCONJ
ejde-36	65	27	√	√	PROPN
ejde-36	65	28	m2	m2	PROPN
ejde-36	65	29	+	+	CCONJ
ejde-36	65	30	n2l2	n2l2	PROPN
ejde-36	65	31	under	under	ADP
ejde-36	65	32	three	three	NUM
ejde-36	65	33	cases	case	NOUN
ejde-36	65	34	.	.	PUNCT
ejde-36	66	1	the	the	DET
ejde-36	66	2	approximation	approximation	NOUN
ejde-36	66	3	representation	representation	NOUN
ejde-36	66	4	of	of	ADP
ejde-36	66	5	manifold	manifold	ADJ
ejde-36	66	6	and	and	CCONJ
ejde-36	66	7	the	the	DET
ejde-36	66	8	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-36	66	9	reduced	reduce	VERB
ejde-36	66	10	systems	system	NOUN
ejde-36	66	11	for	for	ADP
ejde-36	66	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	66	13	swift	swift	ADJ
ejde-36	66	14	-	-	PUNCT
ejde-36	66	15	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	66	16	equation	equation	NOUN
ejde-36	66	17	when	when	SCONJ
ejde-36	66	18	l2	l2	NOUN
ejde-36	66	19	and	and	CCONJ
ejde-36	66	20	√	√	NUM
ejde-36	66	21	2l1	2l1	NUM
ejde-36	66	22	are	be	AUX
ejde-36	66	23	close	close	ADJ
ejde-36	66	24	together	together	ADV
ejde-36	66	25	are	be	AUX
ejde-36	66	26	obtained	obtain	VERB
ejde-36	66	27	in	in	ADP
ejde-36	66	28	section	section	NOUN
ejde-36	66	29	6	6	NUM
ejde-36	66	30	.	.	SYM
ejde-36	66	31	4	4	NUM
ejde-36	66	32	q.	q.	PROPN
ejde-36	66	33	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	66	34	,	,	PUNCT
ejde-36	66	35	h.	h.	PROPN
ejde-36	66	36	gao	gao	PROPN
ejde-36	66	37	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	66	38	2	2	X
ejde-36	66	39	.	.	PUNCT
ejde-36	66	40	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-36	66	41	setting	setting	NOUN
ejde-36	66	42	we	we	PRON
ejde-36	66	43	will	will	AUX
ejde-36	66	44	recall	recall	VERB
ejde-36	66	45	in	in	ADP
ejde-36	66	46	this	this	DET
ejde-36	66	47	section	section	NOUN
ejde-36	66	48	some	some	DET
ejde-36	66	49	results	result	NOUN
ejde-36	66	50	of	of	ADP
ejde-36	66	51	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-36	66	52	the	the	DET
ejde-36	66	53	swift	swift	ADJ
ejde-36	66	54	-	-	PUNCT
ejde-36	66	55	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	66	56	equation	equation	NOUN
ejde-36	66	57	,	,	PUNCT
ejde-36	66	58	and	and	CCONJ
ejde-36	66	59	introduce	introduce	VERB
ejde-36	66	60	some	some	DET
ejde-36	66	61	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-36	66	62	settings	setting	NOUN
ejde-36	66	63	.	.	PUNCT
ejde-36	67	1	let	let	VERB
ejde-36	67	2	us	we	PRON
ejde-36	67	3	introduce	introduce	VERB
ejde-36	67	4	the	the	DET
ejde-36	67	5	following	follow	VERB
ejde-36	67	6	spaces	space	NOUN
ejde-36	67	7	.	.	PUNCT
ejde-36	68	1	h	h	NOUN
ejde-36	68	2	=	=	PRON
ejde-36	69	1	{	{	PUNCT
ejde-36	69	2	u	u	NOUN
ejde-36	69	3	∈	∈	PROPN
ejde-36	69	4	l2(q	l2(q	PROPN
ejde-36	69	5	)	)	PUNCT
ejde-36	69	6	:	:	PUNCT
ejde-36	69	7	u	u	NOUN
ejde-36	69	8	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-36	69	9	(	(	PUNCT
ejde-36	69	10	1.4)-(1.5	1.4)-(1.5	NUM
ejde-36	69	11	)	)	PUNCT
ejde-36	69	12	and	and	CCONJ
ejde-36	69	13	∫	∫	PROPN
ejde-36	69	14	q	q	PROPN
ejde-36	69	15	u	u	PROPN
ejde-36	69	16	dx	dx	PROPN
ejde-36	69	17	dy	dy	X
ejde-36	69	18	=	=	SYM
ejde-36	69	19	0	0	NUM
ejde-36	69	20	}	}	PUNCT
ejde-36	69	21	,	,	PUNCT
ejde-36	69	22	h1	h1	PROPN
ejde-36	69	23	=	=	SYM
ejde-36	69	24	h4(q	h4(q	NOUN
ejde-36	69	25	)	)	PUNCT
ejde-36	69	26	∩h	∩h	NOUN
ejde-36	69	27	,	,	PUNCT
ejde-36	69	28	and	and	CCONJ
ejde-36	69	29	with	with	ADP
ejde-36	69	30	the	the	DET
ejde-36	69	31	inner	inner	ADJ
ejde-36	69	32	product	product	NOUN
ejde-36	69	33	〈	〈	PROPN
ejde-36	69	34	u	u	NOUN
ejde-36	69	35	,	,	PUNCT
ejde-36	69	36	v	v	NOUN
ejde-36	69	37	〉	〉	NOUN
ejde-36	69	38	=	=	SYM
ejde-36	69	39	1	1	NUM
ejde-36	69	40	4l2	4l2	NUM
ejde-36	69	41	∫	∫	PROPN
ejde-36	70	1	l	l	NOUN
ejde-36	70	2	0	0	NUM
ejde-36	70	3	∫	∫	PROPN
ejde-36	70	4	l	l	NOUN
ejde-36	70	5	0	0	PUNCT
ejde-36	71	1	uv	uv	PRON
ejde-36	71	2	dx	dx	PROPN
ejde-36	71	3	dy	dy	PROPN
ejde-36	71	4	.	.	PROPN
ejde-36	71	5	notice	notice	VERB
ejde-36	71	6	that	that	SCONJ
ejde-36	71	7	h	h	NOUN
ejde-36	71	8	and	and	CCONJ
ejde-36	71	9	h1	h1	PROPN
ejde-36	71	10	are	be	AUX
ejde-36	71	11	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-36	71	12	spaces	space	NOUN
ejde-36	71	13	,	,	PUNCT
ejde-36	71	14	and	and	CCONJ
ejde-36	71	15	h1	h1	PROPN
ejde-36	71	16	↪	↪	PROPN
ejde-36	71	17	→	→	SYM
ejde-36	71	18	h	h	NOUN
ejde-36	71	19	is	be	AUX
ejde-36	71	20	a	a	DET
ejde-36	71	21	dense	dense	ADJ
ejde-36	71	22	and	and	CCONJ
ejde-36	71	23	compact	compact	ADJ
ejde-36	71	24	inclusion	inclusion	NOUN
ejde-36	71	25	.	.	PUNCT
ejde-36	72	1	we	we	PRON
ejde-36	72	2	consider	consider	VERB
ejde-36	72	3	the	the	DET
ejde-36	72	4	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-36	72	5	evolution	evolution	NOUN
ejde-36	72	6	equations	equation	NOUN
ejde-36	72	7	du	du	PROPN
ejde-36	72	8	dt	dt	PROPN
ejde-36	72	9	=	=	PROPN
ejde-36	72	10	lαu+g(u	lαu+g(u	PROPN
ejde-36	72	11	)	)	PUNCT
ejde-36	72	12	,	,	PUNCT
ejde-36	72	13	(	(	PUNCT
ejde-36	72	14	2.1	2.1	NUM
ejde-36	72	15	)	)	PUNCT
ejde-36	72	16	u(0	u(0	NOUN
ejde-36	72	17	)	)	PUNCT
ejde-36	73	1	=	=	PUNCT
ejde-36	73	2	u0	u0	ADJ
ejde-36	73	3	,	,	PUNCT
ejde-36	73	4	(	(	PUNCT
ejde-36	73	5	2.2	2.2	NUM
ejde-36	73	6	)	)	PUNCT
ejde-36	73	7	where	where	SCONJ
ejde-36	73	8	u	u	NOUN
ejde-36	73	9	:	:	PUNCT
ejde-36	73	10	[	[	X
ejde-36	73	11	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ejde-36	73	12	h	h	NOUN
ejde-36	73	13	is	be	AUX
ejde-36	73	14	the	the	DET
ejde-36	73	15	unknown	unknown	ADJ
ejde-36	73	16	function	function	NOUN
ejde-36	73	17	,	,	PUNCT
ejde-36	73	18	α	α	PROPN
ejde-36	73	19	∈	∈	PROPN
ejde-36	73	20	r	r	NOUN
ejde-36	73	21	is	be	AUX
ejde-36	73	22	the	the	DET
ejde-36	73	23	system	system	NOUN
ejde-36	73	24	parameter	parameter	NOUN
ejde-36	73	25	,	,	PUNCT
ejde-36	73	26	and	and	CCONJ
ejde-36	73	27	lα	lα	ADJ
ejde-36	73	28	:	:	PUNCT
ejde-36	73	29	h1	h1	VERB
ejde-36	73	30	↪	↪	PROPN
ejde-36	73	31	→	→	SYM
ejde-36	73	32	h	h	NOUN
ejde-36	73	33	are	be	AUX
ejde-36	73	34	parameterized	parameterized	ADJ
ejde-36	73	35	linear	linear	ADJ
ejde-36	73	36	completely	completely	ADV
ejde-36	73	37	continuous	continuous	ADJ
ejde-36	73	38	fields	field	NOUN
ejde-36	73	39	continuously	continuously	ADV
ejde-36	73	40	depending	depend	VERB
ejde-36	73	41	on	on	ADP
ejde-36	73	42	α	α	PROPN
ejde-36	73	43	∈	∈	PROPN
ejde-36	73	44	r	r	NOUN
ejde-36	73	45	,	,	PUNCT
ejde-36	73	46	which	which	PRON
ejde-36	73	47	satisfy	satisfy	VERB
ejde-36	73	48	lα	lα	ADP
ejde-36	73	49	=	=	PRON
ejde-36	73	50	a+bα	a+bα	X
ejde-36	73	51	is	be	AUX
ejde-36	73	52	a	a	DET
ejde-36	73	53	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-36	73	54	operator	operator	NOUN
ejde-36	73	55	,	,	PUNCT
ejde-36	73	56	(	(	PUNCT
ejde-36	73	57	2.3	2.3	NUM
ejde-36	73	58	)	)	PUNCT
ejde-36	73	59	where	where	SCONJ
ejde-36	73	60	a	a	DET
ejde-36	73	61	:	:	PUNCT
ejde-36	73	62	h1	h1	PROPN
ejde-36	73	63	↪	↪	PROPN
ejde-36	73	64	→	→	SYM
ejde-36	73	65	h	h	NOUN
ejde-36	73	66	is	be	AUX
ejde-36	73	67	a	a	DET
ejde-36	73	68	linear	linear	ADJ
ejde-36	73	69	homeomorphism	homeomorphism	NOUN
ejde-36	73	70	,	,	PUNCT
ejde-36	73	71	bα	bα	NOUN
ejde-36	73	72	:	:	PUNCT
ejde-36	73	73	h1	h1	VERB
ejde-36	73	74	↪	↪	PROPN
ejde-36	73	75	→	→	SYM
ejde-36	73	76	h	h	NOUN
ejde-36	73	77	are	be	AUX
ejde-36	73	78	parameterized	parameterized	ADJ
ejde-36	73	79	linear	linear	ADJ
ejde-36	73	80	compact	compact	ADJ
ejde-36	73	81	operators	operator	NOUN
ejde-36	73	82	.	.	PUNCT
ejde-36	74	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-36	74	2	,	,	PUNCT
ejde-36	74	3	the	the	DET
ejde-36	74	4	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-36	74	5	term	term	NOUN
ejde-36	74	6	g(u	g(u	PROPN
ejde-36	74	7	)	)	PUNCT
ejde-36	75	1	=	=	PUNCT
ejde-36	75	2	−u3	−u3	NOUN
ejde-36	75	3	is	be	AUX
ejde-36	75	4	a	a	DET
ejde-36	75	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-36	75	6	operator	operator	NOUN
ejde-36	75	7	such	such	ADJ
ejde-36	75	8	that	that	SCONJ
ejde-36	75	9	g(u	g(u	PROPN
ejde-36	75	10	,	,	PUNCT
ejde-36	75	11	α	α	NOUN
ejde-36	75	12	)	)	PUNCT
ejde-36	75	13	=	=	SYM
ejde-36	75	14	o(‖u‖h1	o(‖u‖h1	PROPN
ejde-36	75	15	)	)	PUNCT
ejde-36	75	16	,	,	PUNCT
ejde-36	75	17	∀α	∀α	VERB
ejde-36	75	18	∈	∈	PROPN
ejde-36	75	19	r.	r.	NOUN
ejde-36	75	20	hence	hence	ADV
ejde-36	75	21	the	the	DET
ejde-36	75	22	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	75	23	swift	swift	ADJ
ejde-36	75	24	-	-	PUNCT
ejde-36	75	25	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	75	26	equation	equation	NOUN
ejde-36	75	27	can	can	AUX
ejde-36	75	28	be	be	AUX
ejde-36	75	29	written	write	VERB
ejde-36	75	30	as	as	ADP
ejde-36	75	31	du	du	PROPN
ejde-36	75	32	=	=	PUNCT
ejde-36	75	33	(	(	PUNCT
ejde-36	75	34	lαu+g(u))dt+	lαu+g(u))dt+	NUM
ejde-36	75	35	σu	σu	PART
ejde-36	75	36	◦	◦	NOUN
ejde-36	75	37	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	75	38	.	.	PUNCT
ejde-36	76	1	(	(	PUNCT
ejde-36	76	2	2.4	2.4	NUM
ejde-36	76	3	)	)	PUNCT
ejde-36	76	4	let	let	VERB
ejde-36	76	5	z	z	NOUN
ejde-36	76	6	=	=	PRON
ejde-36	76	7	{	{	PUNCT
ejde-36	76	8	(	(	PUNCT
ejde-36	76	9	m	m	PROPN
ejde-36	76	10	,	,	PUNCT
ejde-36	76	11	n	n	CCONJ
ejde-36	76	12	)	)	PUNCT
ejde-36	76	13	:	:	PUNCT
ejde-36	77	1	m	m	VERB
ejde-36	77	2	∈	∈	PROPN
ejde-36	77	3	n	n	CCONJ
ejde-36	77	4	,	,	PUNCT
ejde-36	77	5	n	n	PROPN
ejde-36	77	6	∈	∈	PROPN
ejde-36	77	7	z	z	X
ejde-36	77	8	}	}	PUNCT
ejde-36	77	9	∪	∪	X
ejde-36	77	10	{	{	PUNCT
ejde-36	77	11	(	(	PUNCT
ejde-36	77	12	0	0	NUM
ejde-36	77	13	,	,	PUNCT
ejde-36	77	14	n	n	CCONJ
ejde-36	77	15	)	)	PUNCT
ejde-36	77	16	:	:	PUNCT
ejde-36	77	17	n	n	X
ejde-36	77	18	∈	∈	PROPN
ejde-36	77	19	n	n	CCONJ
ejde-36	77	20	}	}	PUNCT
ejde-36	77	21	.	.	PUNCT
ejde-36	78	1	(	(	PUNCT
ejde-36	78	2	2.5	2.5	NUM
ejde-36	78	3	)	)	PUNCT
ejde-36	78	4	then	then	ADV
ejde-36	78	5	the	the	DET
ejde-36	78	6	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-36	78	7	of	of	ADP
ejde-36	78	8	the	the	DET
ejde-36	78	9	following	follow	VERB
ejde-36	78	10	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-36	78	11	problem	problem	NOUN
ejde-36	78	12	on	on	ADP
ejde-36	78	13	h1	h1	PROPN
ejde-36	78	14	,	,	PUNCT
ejde-36	78	15	lαϕ	lαϕ	NOUN
ejde-36	78	16	=	=	SYM
ejde-36	78	17	λϕ	λϕ	NOUN
ejde-36	78	18	,	,	PUNCT
ejde-36	78	19	are	be	AUX
ejde-36	78	20	λm	λm	ADP
ejde-36	78	21	,	,	PUNCT
ejde-36	78	22	n	n	NOUN
ejde-36	78	23	=	=	SYM
ejde-36	78	24	p	p	X
ejde-36	78	25	(	(	PUNCT
ejde-36	78	26	√	√	PROPN
ejde-36	78	27	m2	m2	PROPN
ejde-36	78	28	+	+	CCONJ
ejde-36	78	29	n2π	n2π	PROPN
ejde-36	78	30	l	l	NOUN
ejde-36	78	31	)	)	PUNCT
ejde-36	78	32	,	,	PUNCT
ejde-36	78	33	where	where	SCONJ
ejde-36	78	34	p	p	PROPN
ejde-36	78	35	(	(	PUNCT
ejde-36	78	36	ξ	ξ	NOUN
ejde-36	78	37	)	)	PUNCT
ejde-36	78	38	=	=	SYM
ejde-36	78	39	α−	α−	ADP
ejde-36	78	40	(	(	PUNCT
ejde-36	78	41	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-36	78	42	−	−	PROPN
ejde-36	78	43	1)2	1)2	NUM
ejde-36	78	44	,	,	PUNCT
ejde-36	78	45	with	with	ADP
ejde-36	78	46	the	the	DET
ejde-36	78	47	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-36	78	48	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-36	78	49	ek	ek	VERB
ejde-36	78	50	,	,	PUNCT
ejde-36	78	51	l	l	NOUN
ejde-36	78	52	=	=	PUNCT
ejde-36	78	53	√	√	SYM
ejde-36	78	54	2	2	NUM
ejde-36	78	55	sin	sin	NOUN
ejde-36	78	56	π(kx+	π(kx+	NOUN
ejde-36	78	57	ly	ly	NOUN
ejde-36	78	58	)	)	PUNCT
ejde-36	78	59	l	l	NOUN
ejde-36	78	60	.	.	PUNCT
ejde-36	79	1	(	(	PUNCT
ejde-36	79	2	2.6	2.6	NUM
ejde-36	79	3	)	)	PUNCT
ejde-36	79	4	for	for	ADP
ejde-36	79	5	all	all	PRON
ejde-36	79	6	(	(	PUNCT
ejde-36	79	7	k	k	X
ejde-36	79	8	,	,	PUNCT
ejde-36	79	9	l	l	NOUN
ejde-36	79	10	)	)	PUNCT
ejde-36	79	11	which	which	PRON
ejde-36	79	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-36	79	13	k2	k2	ADJ
ejde-36	79	14	+	+	CCONJ
ejde-36	79	15	l2	l2	NOUN
ejde-36	79	16	=	=	SYM
ejde-36	79	17	m2	m2	PROPN
ejde-36	79	18	+	+	PROPN
ejde-36	79	19	n2	n2	ADJ
ejde-36	79	20	,	,	PUNCT
ejde-36	79	21	and	and	CCONJ
ejde-36	79	22	(	(	PUNCT
ejde-36	79	23	k	k	X
ejde-36	79	24	,	,	PUNCT
ejde-36	79	25	l	l	NOUN
ejde-36	79	26	)	)	PUNCT
ejde-36	79	27	6=	6=	ADP
ejde-36	79	28	(	(	PUNCT
ejde-36	79	29	0	0	NUM
ejde-36	79	30	,	,	PUNCT
ejde-36	79	31	0	0	NUM
ejde-36	79	32	)	)	PUNCT
ejde-36	79	33	,	,	PUNCT
ejde-36	79	34	(	(	PUNCT
ejde-36	79	35	k	k	X
ejde-36	79	36	,	,	PUNCT
ejde-36	79	37	l	l	NOUN
ejde-36	79	38	)	)	PUNCT
ejde-36	79	39	∈	∈	PROPN
ejde-36	79	40	z.	z.	PROPN
ejde-36	79	41	we	we	PRON
ejde-36	79	42	can	can	AUX
ejde-36	79	43	see	see	VERB
ejde-36	79	44	that	that	SCONJ
ejde-36	79	45	{	{	PUNCT
ejde-36	79	46	em	em	NOUN
ejde-36	79	47	,	,	PUNCT
ejde-36	79	48	n	n	CCONJ
ejde-36	79	49	,	,	PUNCT
ejde-36	79	50	(	(	PUNCT
ejde-36	79	51	m	m	NOUN
ejde-36	79	52	,	,	PUNCT
ejde-36	79	53	n	n	CCONJ
ejde-36	79	54	)	)	PUNCT
ejde-36	79	55	∈	∈	PROPN
ejde-36	79	56	z	z	X
ejde-36	79	57	}	}	PUNCT
ejde-36	79	58	forms	form	VERB
ejde-36	79	59	a	a	DET
ejde-36	79	60	basis	basis	NOUN
ejde-36	79	61	of	of	ADP
ejde-36	79	62	h	h	NOUN
ejde-36	79	63	,	,	PUNCT
ejde-36	79	64	and	and	CCONJ
ejde-36	79	65	〈	〈	PROPN
ejde-36	79	66	em	em	PROPN
ejde-36	79	67	,	,	PUNCT
ejde-36	79	68	n	n	CCONJ
ejde-36	79	69	,	,	PUNCT
ejde-36	79	70	em	em	NOUN
ejde-36	79	71	,	,	PUNCT
ejde-36	79	72	n	n	CCONJ
ejde-36	79	73	〉	〉	NOUN
ejde-36	79	74	=	=	SYM
ejde-36	79	75	1	1	X
ejde-36	79	76	.	.	PUNCT
ejde-36	80	1	throughout	throughout	ADP
ejde-36	80	2	this	this	DET
ejde-36	80	3	article	article	NOUN
ejde-36	80	4	,	,	PUNCT
ejde-36	80	5	we	we	PRON
ejde-36	80	6	consider	consider	VERB
ejde-36	80	7	α	α	PRON
ejde-36	80	8	positive	positive	ADJ
ejde-36	80	9	and	and	CCONJ
ejde-36	80	10	small	small	ADJ
ejde-36	80	11	enough	enough	ADV
ejde-36	80	12	,	,	PUNCT
ejde-36	80	13	and	and	CCONJ
ejde-36	80	14	we	we	PRON
ejde-36	80	15	let	let	VERB
ejde-36	80	16	α	α	PRON
ejde-36	80	17	∈	∈	PROPN
ejde-36	80	18	(	(	PUNCT
ejde-36	80	19	0	0	NUM
ejde-36	80	20	,	,	PUNCT
ejde-36	80	21	1	1	NUM
ejde-36	80	22	)	)	PUNCT
ejde-36	80	23	,	,	PUNCT
ejde-36	80	24	then	then	ADV
ejde-36	80	25	p	p	X
ejde-36	80	26	(	(	PUNCT
ejde-36	80	27	ξ	ξ	NOUN
ejde-36	80	28	)	)	PUNCT
ejde-36	80	29	has	have	VERB
ejde-36	80	30	two	two	NUM
ejde-36	80	31	positive	positive	ADJ
ejde-36	80	32	zeros	zero	NOUN
ejde-36	80	33	:	:	PUNCT
ejde-36	80	34	ξ−	ξ−	NOUN
ejde-36	80	35	=	=	PUNCT
ejde-36	80	36	(	(	PUNCT
ejde-36	80	37	1−	1−	NUM
ejde-36	80	38	√	√	NUM
ejde-36	80	39	α)1/2	α)1/2	NUM
ejde-36	80	40	,	,	PUNCT
ejde-36	80	41	ξ+	ξ+	X
ejde-36	80	42	=	=	PUNCT
ejde-36	80	43	(	(	PUNCT
ejde-36	80	44	1	1	NUM
ejde-36	80	45	+	+	CCONJ
ejde-36	80	46	√	√	NUM
ejde-36	80	47	α)1/2	α)1/2	NUM
ejde-36	80	48	.	.	PUNCT
ejde-36	81	1	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	81	2	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	81	3	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	81	4	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	81	5	of	of	ADP
ejde-36	81	6	2d	2d	NUM
ejde-36	81	7	s	s	NOUN
ejde-36	81	8	-	-	PUNCT
ejde-36	81	9	h	h	NOUN
ejde-36	81	10	equations	equation	NOUN
ejde-36	81	11	5	5	NUM
ejde-36	81	12	this	this	PRON
ejde-36	81	13	implies	imply	VERB
ejde-36	81	14	that	that	SCONJ
ejde-36	81	15	λm	λm	ADP
ejde-36	81	16	,	,	PUNCT
ejde-36	81	17	n	n	PROPN
ejde-36	81	18	>	>	X
ejde-36	81	19	0	0	NUM
ejde-36	81	20	,	,	PUNCT
ejde-36	81	21	when	when	SCONJ
ejde-36	81	22	l	l	PROPN
ejde-36	81	23	∈	∈	PROPN
ejde-36	81	24	(	(	PUNCT
ejde-36	81	25	√	√	PROPN
ejde-36	81	26	m2	m2	PROPN
ejde-36	81	27	+	+	CCONJ
ejde-36	81	28	n2l1	n2l1	PROPN
ejde-36	81	29	,	,	PUNCT
ejde-36	81	30	√	√	PROPN
ejde-36	81	31	m2	m2	PROPN
ejde-36	81	32	+	+	CCONJ
ejde-36	81	33	n2l2	n2l2	PROPN
ejde-36	81	34	)	)	PUNCT
ejde-36	81	35	,	,	PUNCT
ejde-36	81	36	where	where	SCONJ
ejde-36	81	37	l1	l1	PROPN
ejde-36	81	38	=	=	PROPN
ejde-36	81	39	π	π	PROPN
ejde-36	81	40	/	/	SYM
ejde-36	81	41	ξ+	ξ+	PROPN
ejde-36	81	42	,	,	PUNCT
ejde-36	81	43	l2	l2	NOUN
ejde-36	81	44	=	=	SYM
ejde-36	81	45	π	π	X
ejde-36	81	46	/	/	SYM
ejde-36	81	47	ξ−.	ξ−.	PROPN
ejde-36	81	48	if	if	SCONJ
ejde-36	81	49	l	l	PROPN
ejde-36	81	50	∈	∈	PROPN
ejde-36	81	51	(	(	PUNCT
ejde-36	81	52	0	0	NUM
ejde-36	81	53	,	,	PUNCT
ejde-36	81	54	l1	l1	PROPN
ejde-36	81	55	)	)	PUNCT
ejde-36	81	56	,	,	PUNCT
ejde-36	81	57	then	then	ADV
ejde-36	81	58	√	√	VERB
ejde-36	81	59	m2	m2	PROPN
ejde-36	82	1	+	+	CCONJ
ejde-36	82	2	n2π	n2π	PROPN
ejde-36	82	3	l	l	NOUN
ejde-36	82	4	>	>	X
ejde-36	82	5	√	√	PUNCT
ejde-36	82	6	m2	m2	PROPN
ejde-36	82	7	+	+	CCONJ
ejde-36	82	8	n2π	n2π	PROPN
ejde-36	82	9	l1	l1	PROPN
ejde-36	82	10	≥	≥	NUM
ejde-36	82	11	π	π	PROPN
ejde-36	82	12	l1	l1	PROPN
ejde-36	82	13	for	for	ADP
ejde-36	82	14	all	all	PRON
ejde-36	82	15	(	(	PUNCT
ejde-36	82	16	m	m	PROPN
ejde-36	82	17	,	,	PUNCT
ejde-36	82	18	n	n	CCONJ
ejde-36	82	19	)	)	PUNCT
ejde-36	82	20	∈	∈	PROPN
ejde-36	82	21	z.	z.	PROPN
ejde-36	82	22	this	this	PRON
ejde-36	82	23	implies	imply	VERB
ejde-36	82	24	that	that	SCONJ
ejde-36	82	25	λm	λm	ADP
ejde-36	82	26	,	,	PUNCT
ejde-36	82	27	n	n	NOUN
ejde-36	82	28	=	=	SYM
ejde-36	82	29	p	p	X
ejde-36	82	30	(	(	PUNCT
ejde-36	82	31	√	√	PROPN
ejde-36	82	32	m2	m2	PROPN
ejde-36	82	33	+	+	CCONJ
ejde-36	82	34	n2π	n2π	PROPN
ejde-36	82	35	l	l	NOUN
ejde-36	82	36	)	)	PUNCT
ejde-36	82	37	>	>	X
ejde-36	83	1	p	p	X
ejde-36	83	2	(	(	PUNCT
ejde-36	83	3	ξ+	ξ+	NOUN
ejde-36	83	4	)	)	PUNCT
ejde-36	83	5	=	=	SYM
ejde-36	83	6	0	0	NUM
ejde-36	83	7	,	,	PUNCT
ejde-36	83	8	for	for	ADP
ejde-36	83	9	all	all	PRON
ejde-36	83	10	(	(	PUNCT
ejde-36	83	11	m	m	NOUN
ejde-36	83	12	,	,	PUNCT
ejde-36	83	13	n	n	CCONJ
ejde-36	83	14	)	)	PUNCT
ejde-36	83	15	∈	∈	PROPN
ejde-36	83	16	z.	z.	PROPN
ejde-36	84	1	thus	thus	ADV
ejde-36	84	2	,	,	PUNCT
ejde-36	84	3	if	if	SCONJ
ejde-36	84	4	l	l	PROPN
ejde-36	84	5	<	<	X
ejde-36	84	6	l1	l1	PROPN
ejde-36	84	7	,	,	PUNCT
ejde-36	84	8	the	the	DET
ejde-36	84	9	trivial	trivial	ADJ
ejde-36	84	10	solution	solution	NOUN
ejde-36	84	11	is	be	AUX
ejde-36	84	12	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	84	13	stable	stable	ADJ
ejde-36	84	14	.	.	PUNCT
ejde-36	85	1	when	when	SCONJ
ejde-36	85	2	l	l	NOUN
ejde-36	85	3	is	be	AUX
ejde-36	85	4	larger	large	ADJ
ejde-36	85	5	than	than	ADP
ejde-36	85	6	l1	l1	PROPN
ejde-36	85	7	,	,	PUNCT
ejde-36	85	8	we	we	PRON
ejde-36	85	9	denote	denote	VERB
ejde-36	85	10	im	im	PRON
ejde-36	85	11	,	,	PUNCT
ejde-36	85	12	n	n	NOUN
ejde-36	85	13	=	=	PRON
ejde-36	85	14	{	{	PUNCT
ejde-36	85	15	l	l	NOUN
ejde-36	85	16	>	>	X
ejde-36	85	17	0	0	PUNCT
ejde-36	86	1	:	:	PUNCT
ejde-36	86	2	p	p	X
ejde-36	86	3	(	(	PUNCT
ejde-36	86	4	√m2	√m2	PROPN
ejde-36	86	5	+	+	ADJ
ejde-36	86	6	n2π	n2π	NOUN
ejde-36	86	7	l	l	NOUN
ejde-36	86	8	)	)	PUNCT
ejde-36	86	9	≥	≥	NOUN
ejde-36	86	10	0	0	NUM
ejde-36	86	11	}	}	PUNCT
ejde-36	86	12	,	,	PUNCT
ejde-36	86	13	then	then	ADV
ejde-36	86	14	im	im	X
ejde-36	86	15	,	,	PUNCT
ejde-36	86	16	n	n	NOUN
ejde-36	86	17	=	=	PUNCT
ejde-36	86	18	[	[	PUNCT
ejde-36	86	19	√	√	NUM
ejde-36	86	20	m2	m2	PROPN
ejde-36	86	21	+	+	CCONJ
ejde-36	86	22	n2l1	n2l1	PROPN
ejde-36	86	23	,	,	PUNCT
ejde-36	86	24	√	√	PROPN
ejde-36	86	25	m2	m2	PROPN
ejde-36	86	26	+	+	CCONJ
ejde-36	86	27	n2l2	n2l2	PROPN
ejde-36	86	28	]	]	X
ejde-36	86	29	for	for	ADP
ejde-36	86	30	every	every	DET
ejde-36	86	31	(	(	PUNCT
ejde-36	86	32	m	m	PROPN
ejde-36	86	33	,	,	PUNCT
ejde-36	86	34	n	n	CCONJ
ejde-36	86	35	)	)	PUNCT
ejde-36	86	36	∈	∈	PROPN
ejde-36	86	37	z.	z.	PROPN
ejde-36	86	38	for	for	ADP
ejde-36	86	39	α	α	PROPN
ejde-36	86	40	small	small	ADJ
ejde-36	86	41	,	,	PUNCT
ejde-36	86	42	l1(α	l1(α	NOUN
ejde-36	86	43	)	)	PUNCT
ejde-36	86	44	∼	∼	NOUN
ejde-36	86	45	π	π	NOUN
ejde-36	86	46	−	−	PROPN
ejde-36	86	47	π	π	PROPN
ejde-36	86	48	2	2	NUM
ejde-36	86	49	√	√	NUM
ejde-36	86	50	α	α	PROPN
ejde-36	86	51	,	,	PUNCT
ejde-36	86	52	l2(α	l2(α	NOUN
ejde-36	86	53	)	)	PUNCT
ejde-36	87	1	∼	∼	NOUN
ejde-36	87	2	π	π	NOUN
ejde-36	87	3	+	+	CCONJ
ejde-36	87	4	π	π	PROPN
ejde-36	87	5	2	2	NUM
ejde-36	87	6	√	√	NUM
ejde-36	87	7	α	α	PRON
ejde-36	87	8	,	,	PUNCT
ejde-36	87	9	as	as	ADP
ejde-36	87	10	α→	α→	PROPN
ejde-36	87	11	0	0	NUM
ejde-36	87	12	+	+	NOUN
ejde-36	87	13	.	.	PUNCT
ejde-36	88	1	(	(	PUNCT
ejde-36	88	2	2.7	2.7	NUM
ejde-36	88	3	)	)	PUNCT
ejde-36	88	4	if	if	SCONJ
ejde-36	88	5	α	α	PRON
ejde-36	88	6	is	be	AUX
ejde-36	88	7	small	small	ADJ
ejde-36	88	8	enough	enough	ADV
ejde-36	88	9	,	,	PUNCT
ejde-36	88	10	the	the	DET
ejde-36	88	11	intervals	interval	NOUN
ejde-36	88	12	im	im	ADV
ejde-36	88	13	,	,	PUNCT
ejde-36	88	14	n	n	PROPN
ejde-36	88	15	will	will	AUX
ejde-36	88	16	not	not	PART
ejde-36	88	17	overlap	overlap	VERB
ejde-36	88	18	,	,	PUNCT
ejde-36	88	19	but	but	CCONJ
ejde-36	88	20	be	be	AUX
ejde-36	88	21	separated	separate	VERB
ejde-36	88	22	by	by	ADP
ejde-36	88	23	intervals	interval	NOUN
ejde-36	88	24	in	in	ADP
ejde-36	88	25	which	which	PRON
ejde-36	88	26	λm	λm	ADP
ejde-36	88	27	,	,	PUNCT
ejde-36	88	28	n	n	PROPN
ejde-36	88	29	>	>	X
ejde-36	88	30	0	0	X
ejde-36	88	31	.	.	PUNCT
ejde-36	88	32	suppose	suppose	VERB
ejde-36	88	33	there	there	PRON
ejde-36	88	34	is	be	VERB
ejde-36	88	35	a	a	DET
ejde-36	88	36	gap	gap	NOUN
ejde-36	88	37	between	between	ADP
ejde-36	88	38	the	the	DET
ejde-36	88	39	intervals	interval	NOUN
ejde-36	88	40	im	im	ADV
ejde-36	88	41	,	,	PUNCT
ejde-36	88	42	n.	n.	PROPN
ejde-36	88	43	then	then	ADV
ejde-36	88	44	we	we	PRON
ejde-36	88	45	define	define	VERB
ejde-36	88	46	πm	πm	ADP
ejde-36	88	47	,	,	PUNCT
ejde-36	88	48	n	n	NOUN
ejde-36	88	49	=	=	SYM
ejde-36	88	50	(	(	PUNCT
ejde-36	88	51	0	0	NUM
ejde-36	88	52	,	,	PUNCT
ejde-36	88	53	√	√	PROPN
ejde-36	88	54	m2	m2	PROPN
ejde-36	88	55	+	+	CCONJ
ejde-36	88	56	n2l2)−	n2l2)−	PROPN
ejde-36	88	57	∪1≤i≤m,1≤j≤nii	∪1≤i≤m,1≤j≤nii	PROPN
ejde-36	88	58	,	,	PUNCT
ejde-36	88	59	j	j	PROPN
ejde-36	88	60	.	.	PUNCT
ejde-36	89	1	from	from	ADP
ejde-36	89	2	the	the	DET
ejde-36	89	3	fourier	fourier	ADJ
ejde-36	89	4	series	series	NOUN
ejde-36	89	5	of	of	ADP
ejde-36	89	6	the	the	DET
ejde-36	89	7	solution	solution	NOUN
ejde-36	89	8	,	,	PUNCT
ejde-36	89	9	as	as	SCONJ
ejde-36	89	10	discussed	discuss	VERB
ejde-36	89	11	in	in	ADP
ejde-36	89	12	our	our	PRON
ejde-36	89	13	previous	previous	ADJ
ejde-36	89	14	work	work	NOUN
ejde-36	89	15	[	[	X
ejde-36	89	16	29	29	NUM
ejde-36	89	17	,	,	PUNCT
ejde-36	89	18	30	30	NUM
ejde-36	89	19	]	]	PUNCT
ejde-36	89	20	,	,	PUNCT
ejde-36	89	21	we	we	PRON
ejde-36	89	22	have	have	VERB
ejde-36	89	23	the	the	DET
ejde-36	89	24	following	follow	VERB
ejde-36	89	25	theorem	theorem	ADJ
ejde-36	89	26	.	.	PUNCT
ejde-36	89	27	theorem	theorem	NOUN
ejde-36	89	28	2.1	2.1	NUM
ejde-36	89	29	.	.	PUNCT
ejde-36	90	1	suppose	suppose	VERB
ejde-36	90	2	there	there	PRON
ejde-36	90	3	is	be	VERB
ejde-36	90	4	a	a	DET
ejde-36	90	5	gap	gap	NOUN
ejde-36	90	6	between	between	ADP
ejde-36	90	7	the	the	DET
ejde-36	90	8	intervals	interval	NOUN
ejde-36	90	9	im	im	ADV
ejde-36	90	10	,	,	PUNCT
ejde-36	90	11	n	n	CCONJ
ejde-36	90	12	,	,	PUNCT
ejde-36	90	13	and	and	CCONJ
ejde-36	90	14	let	let	VERB
ejde-36	90	15	u(t	u(t	NOUN
ejde-36	90	16	)	)	PUNCT
ejde-36	90	17	be	be	AUX
ejde-36	90	18	the	the	DET
ejde-36	90	19	solution	solution	NOUN
ejde-36	90	20	of	of	ADP
ejde-36	90	21	problem	problem	NOUN
ejde-36	90	22	(	(	PUNCT
ejde-36	90	23	1.2	1.2	NUM
ejde-36	90	24	)	)	PUNCT
ejde-36	90	25	.	.	PUNCT
ejde-36	91	1	then	then	ADV
ejde-36	91	2	for	for	ADP
ejde-36	91	3	all	all	DET
ejde-36	91	4	l	l	NOUN
ejde-36	91	5	∈	∈	PROPN
ejde-36	91	6	πm	πm	ADP
ejde-36	91	7	,	,	PUNCT
ejde-36	91	8	n	n	CCONJ
ejde-36	91	9	,	,	PUNCT
ejde-36	91	10	we	we	PRON
ejde-36	91	11	have	have	VERB
ejde-36	91	12	u(t)→	u(t)→	NOUN
ejde-36	91	13	0	0	NUM
ejde-36	91	14	as	as	ADP
ejde-36	91	15	t→∞.	t→∞.	X
ejde-36	91	16	remark	remark	NOUN
ejde-36	91	17	2.2	2.2	NUM
ejde-36	91	18	.	.	PUNCT
ejde-36	92	1	for	for	ADP
ejde-36	92	2	the	the	DET
ejde-36	92	3	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-36	92	4	case	case	NOUN
ejde-36	92	5	of	of	ADP
ejde-36	92	6	problem	problem	NOUN
ejde-36	92	7	(	(	PUNCT
ejde-36	92	8	1.3	1.3	NUM
ejde-36	92	9	)	)	PUNCT
ejde-36	92	10	,	,	PUNCT
ejde-36	92	11	we	we	PRON
ejde-36	92	12	can	can	AUX
ejde-36	92	13	conclude	conclude	VERB
ejde-36	92	14	that	that	SCONJ
ejde-36	92	15	the	the	DET
ejde-36	92	16	equation	equation	NOUN
ejde-36	92	17	undergoes	undergo	VERB
ejde-36	92	18	a	a	DET
ejde-36	92	19	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-36	92	20	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	92	21	at	at	ADP
ejde-36	92	22	l	l	NOUN
ejde-36	92	23	=	=	PUNCT
ejde-36	93	1	√	√	PROPN
ejde-36	93	2	m2	m2	PROPN
ejde-36	93	3	+	+	CCONJ
ejde-36	93	4	n2l1	n2l1	PROPN
ejde-36	93	5	and	and	CCONJ
ejde-36	93	6	a	a	DET
ejde-36	93	7	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-36	93	8	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	93	9	at	at	ADP
ejde-36	93	10	l	l	NOUN
ejde-36	93	11	=	=	PUNCT
ejde-36	93	12	√	√	PROPN
ejde-36	93	13	m2	m2	PROPN
ejde-36	93	14	+	+	PROPN
ejde-36	93	15	n2l2	n2l2	PROPN
ejde-36	93	16	.	.	PROPN
ejde-36	93	17	note	note	VERB
ejde-36	93	18	that	that	SCONJ
ejde-36	93	19	for	for	ADP
ejde-36	93	20	fixed	fixed	ADJ
ejde-36	93	21	k	k	PROPN
ejde-36	93	22	,	,	PUNCT
ejde-36	93	23	the	the	DET
ejde-36	93	24	number	number	NOUN
ejde-36	93	25	of	of	ADP
ejde-36	93	26	solutions	solution	NOUN
ejde-36	93	27	(	(	PUNCT
ejde-36	93	28	m	m	NOUN
ejde-36	93	29	,	,	PUNCT
ejde-36	93	30	n	n	CCONJ
ejde-36	93	31	)	)	PUNCT
ejde-36	93	32	to	to	ADP
ejde-36	93	33	k	k	PROPN
ejde-36	93	34	=	=	SYM
ejde-36	93	35	m2	m2	PROPN
ejde-36	93	36	+	+	CCONJ
ejde-36	93	37	n2	n2	PROPN
ejde-36	93	38	may	may	AUX
ejde-36	93	39	be	be	AUX
ejde-36	93	40	lager	lager	NOUN
ejde-36	93	41	than	than	ADP
ejde-36	93	42	two	two	NUM
ejde-36	93	43	,	,	PUNCT
ejde-36	93	44	such	such	ADJ
ejde-36	93	45	as	as	ADP
ejde-36	93	46	m2	m2	PROPN
ejde-36	93	47	+	+	PROPN
ejde-36	93	48	n2	n2	NOUN
ejde-36	93	49	=	=	SYM
ejde-36	93	50	25	25	NUM
ejde-36	93	51	has	have	VERB
ejde-36	93	52	6	6	NUM
ejde-36	93	53	different	different	ADJ
ejde-36	93	54	solutions	solution	NOUN
ejde-36	93	55	(	(	PUNCT
ejde-36	93	56	m	m	NOUN
ejde-36	93	57	,	,	PUNCT
ejde-36	93	58	n	n	CCONJ
ejde-36	93	59	)	)	PUNCT
ejde-36	93	60	=	=	SYM
ejde-36	93	61	(	(	PUNCT
ejde-36	93	62	5	5	NUM
ejde-36	93	63	,	,	PUNCT
ejde-36	93	64	0	0	NUM
ejde-36	93	65	)	)	PUNCT
ejde-36	93	66	,	,	PUNCT
ejde-36	93	67	(	(	PUNCT
ejde-36	93	68	0	0	NUM
ejde-36	93	69	,	,	PUNCT
ejde-36	93	70	5	5	NUM
ejde-36	93	71	)	)	PUNCT
ejde-36	93	72	,	,	PUNCT
ejde-36	93	73	(	(	PUNCT
ejde-36	93	74	3	3	NUM
ejde-36	93	75	,	,	PUNCT
ejde-36	93	76	4	4	NUM
ejde-36	93	77	)	)	PUNCT
ejde-36	93	78	,	,	PUNCT
ejde-36	93	79	(	(	PUNCT
ejde-36	93	80	3,−4	3,−4	NUM
ejde-36	93	81	)	)	PUNCT
ejde-36	93	82	,	,	PUNCT
ejde-36	93	83	(	(	PUNCT
ejde-36	93	84	4	4	NUM
ejde-36	93	85	,	,	PUNCT
ejde-36	93	86	3	3	NUM
ejde-36	93	87	)	)	PUNCT
ejde-36	93	88	,	,	PUNCT
ejde-36	93	89	and	and	CCONJ
ejde-36	93	90	(	(	PUNCT
ejde-36	93	91	4,−3	4,−3	NUM
ejde-36	93	92	)	)	PUNCT
ejde-36	93	93	.	.	PUNCT
ejde-36	94	1	here	here	ADV
ejde-36	94	2	we	we	PRON
ejde-36	94	3	consider	consider	VERB
ejde-36	94	4	only	only	ADV
ejde-36	94	5	m	m	VERB
ejde-36	94	6	≥	≥	NOUN
ejde-36	94	7	0	0	NUM
ejde-36	94	8	.	.	PUNCT
ejde-36	95	1	in	in	ADP
ejde-36	95	2	the	the	DET
ejde-36	95	3	following	follow	VERB
ejde-36	95	4	two	two	NUM
ejde-36	95	5	sections	section	NOUN
ejde-36	95	6	,	,	PUNCT
ejde-36	95	7	we	we	PRON
ejde-36	95	8	consider	consider	VERB
ejde-36	95	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	95	10	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	95	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	95	12	of	of	ADP
ejde-36	95	13	the	the	DET
ejde-36	95	14	swift	swift	ADJ
ejde-36	95	15	-	-	PUNCT
ejde-36	95	16	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	95	17	equation	equation	NOUN
ejde-36	95	18	near	near	ADP
ejde-36	95	19	the	the	DET
ejde-36	95	20	points	point	NOUN
ejde-36	95	21	√	√	PROPN
ejde-36	95	22	m2	m2	PROPN
ejde-36	95	23	+	+	CCONJ
ejde-36	95	24	n2l1	n2l1	PROPN
ejde-36	95	25	and	and	CCONJ
ejde-36	95	26	√	√	PROPN
ejde-36	95	27	m2	m2	PROPN
ejde-36	95	28	+	+	PROPN
ejde-36	95	29	n2l2	n2l2	PROPN
ejde-36	95	30	.	.	PUNCT
ejde-36	96	1	this	this	PRON
ejde-36	96	2	is	be	AUX
ejde-36	96	3	done	do	VERB
ejde-36	96	4	in	in	ADP
ejde-36	96	5	two	two	NUM
ejde-36	96	6	cases	case	NOUN
ejde-36	96	7	:	:	PUNCT
ejde-36	96	8	first	first	ADV
ejde-36	96	9	we	we	PRON
ejde-36	96	10	assume	assume	VERB
ejde-36	96	11	that	that	SCONJ
ejde-36	96	12	k	k	PROPN
ejde-36	96	13	=	=	PROPN
ejde-36	96	14	m2	m2	PROPN
ejde-36	96	15	+	+	PROPN
ejde-36	96	16	n2	n2	PROPN
ejde-36	96	17	has	have	VERB
ejde-36	96	18	only	only	ADV
ejde-36	96	19	two	two	NUM
ejde-36	96	20	solutions	solution	NOUN
ejde-36	96	21	(	(	PUNCT
ejde-36	96	22	m	m	NOUN
ejde-36	96	23	,	,	PUNCT
ejde-36	96	24	n	n	CCONJ
ejde-36	96	25	)	)	PUNCT
ejde-36	96	26	=	=	SYM
ejde-36	96	27	(	(	PUNCT
ejde-36	96	28	k	k	X
ejde-36	96	29	,	,	PUNCT
ejde-36	96	30	k	k	NOUN
ejde-36	96	31	)	)	PUNCT
ejde-36	96	32	and	and	CCONJ
ejde-36	96	33	(	(	PUNCT
ejde-36	96	34	k,−k	k,−k	PROPN
ejde-36	96	35	)	)	PUNCT
ejde-36	96	36	,	,	PUNCT
ejde-36	96	37	this	this	DET
ejde-36	96	38	case	case	NOUN
ejde-36	96	39	will	will	AUX
ejde-36	96	40	be	be	AUX
ejde-36	96	41	discussed	discuss	VERB
ejde-36	96	42	in	in	ADP
ejde-36	96	43	section	section	NOUN
ejde-36	96	44	3	3	NUM
ejde-36	96	45	.	.	PUNCT
ejde-36	97	1	then	then	ADV
ejde-36	97	2	,	,	PUNCT
ejde-36	97	3	in	in	ADP
ejde-36	97	4	section	section	NOUN
ejde-36	97	5	4	4	NUM
ejde-36	97	6	,	,	PUNCT
ejde-36	97	7	we	we	PRON
ejde-36	97	8	consider	consider	VERB
ejde-36	97	9	the	the	DET
ejde-36	97	10	case	case	NOUN
ejde-36	97	11	when	when	SCONJ
ejde-36	97	12	k	k	PROPN
ejde-36	97	13	=	=	PROPN
ejde-36	97	14	m2	m2	PROPN
ejde-36	97	15	+	+	PROPN
ejde-36	97	16	n2	n2	PROPN
ejde-36	97	17	has	have	VERB
ejde-36	97	18	only	only	ADV
ejde-36	97	19	two	two	NUM
ejde-36	97	20	solutions	solution	NOUN
ejde-36	97	21	(	(	PUNCT
ejde-36	97	22	m	m	NOUN
ejde-36	97	23	,	,	PUNCT
ejde-36	97	24	n	n	CCONJ
ejde-36	97	25	)	)	PUNCT
ejde-36	97	26	=	=	SYM
ejde-36	97	27	(	(	PUNCT
ejde-36	97	28	k	k	NOUN
ejde-36	97	29	,	,	PUNCT
ejde-36	97	30	0	0	NUM
ejde-36	97	31	)	)	PUNCT
ejde-36	97	32	and	and	CCONJ
ejde-36	97	33	(	(	PUNCT
ejde-36	97	34	0	0	NUM
ejde-36	97	35	,	,	PUNCT
ejde-36	97	36	k	k	NOUN
ejde-36	97	37	)	)	PUNCT
ejde-36	97	38	.	.	PUNCT
ejde-36	98	1	3	3	X
ejde-36	98	2	.	.	X
ejde-36	98	3	analysis	analysis	NOUN
ejde-36	98	4	of	of	ADP
ejde-36	98	5	the	the	DET
ejde-36	98	6	case	case	NOUN
ejde-36	98	7	(	(	PUNCT
ejde-36	98	8	m	m	NOUN
ejde-36	98	9	,	,	PUNCT
ejde-36	98	10	n	n	CCONJ
ejde-36	98	11	)	)	PUNCT
ejde-36	98	12	=	=	SYM
ejde-36	98	13	(	(	PUNCT
ejde-36	98	14	k	k	X
ejde-36	98	15	,	,	PUNCT
ejde-36	98	16	k	k	NOUN
ejde-36	98	17	)	)	PUNCT
ejde-36	98	18	and	and	CCONJ
ejde-36	98	19	(	(	PUNCT
ejde-36	98	20	k,−k	k,−k	PROPN
ejde-36	98	21	)	)	PUNCT
ejde-36	98	22	in	in	ADP
ejde-36	98	23	this	this	DET
ejde-36	98	24	section	section	NOUN
ejde-36	98	25	,	,	PUNCT
ejde-36	98	26	we	we	PRON
ejde-36	98	27	consider	consider	VERB
ejde-36	98	28	the	the	DET
ejde-36	98	29	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	98	30	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	98	31	near	near	ADP
ejde-36	98	32	the	the	DET
ejde-36	98	33	points	point	NOUN
ejde-36	98	34	√	√	PROPN
ejde-36	98	35	m2	m2	PROPN
ejde-36	98	36	+	+	CCONJ
ejde-36	98	37	n2l1	n2l1	PROPN
ejde-36	98	38	and	and	CCONJ
ejde-36	98	39	√	√	PROPN
ejde-36	98	40	m2	m2	PROPN
ejde-36	98	41	+	+	CCONJ
ejde-36	98	42	n2l2	n2l2	PROPN
ejde-36	98	43	,	,	PUNCT
ejde-36	98	44	in	in	ADP
ejde-36	98	45	the	the	DET
ejde-36	98	46	case	case	NOUN
ejde-36	98	47	the	the	DET
ejde-36	98	48	intervals	interval	NOUN
ejde-36	98	49	im	im	ADV
ejde-36	98	50	,	,	PUNCT
ejde-36	98	51	n	n	PRON
ejde-36	98	52	do	do	AUX
ejde-36	98	53	not	not	PART
ejde-36	98	54	overlap	overlap	VERB
ejde-36	98	55	,	,	PUNCT
ejde-36	98	56	and	and	CCONJ
ejde-36	98	57	k	k	PROPN
ejde-36	98	58	=	=	PROPN
ejde-36	98	59	m2+n2	m2+n2	PROPN
ejde-36	98	60	has	have	VERB
ejde-36	98	61	only	only	ADV
ejde-36	98	62	two	two	NUM
ejde-36	98	63	solutions	solution	NOUN
ejde-36	98	64	(	(	PUNCT
ejde-36	98	65	m	m	NOUN
ejde-36	98	66	,	,	PUNCT
ejde-36	98	67	n	n	CCONJ
ejde-36	98	68	)	)	PUNCT
ejde-36	98	69	=	=	SYM
ejde-36	98	70	(	(	PUNCT
ejde-36	98	71	k	k	X
ejde-36	98	72	,	,	PUNCT
ejde-36	98	73	k	k	NOUN
ejde-36	98	74	)	)	PUNCT
ejde-36	98	75	and	and	CCONJ
ejde-36	98	76	(	(	PUNCT
ejde-36	98	77	k,−k	k,−k	PROPN
ejde-36	98	78	)	)	PUNCT
ejde-36	98	79	.	.	PUNCT
ejde-36	99	1	that	that	PRON
ejde-36	99	2	is	is	ADV
ejde-36	99	3	,	,	PUNCT
ejde-36	99	4	we	we	PRON
ejde-36	99	5	consider	consider	VERB
ejde-36	99	6	the	the	DET
ejde-36	99	7	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	99	8	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	99	9	near	near	ADP
ejde-36	99	10	the	the	DET
ejde-36	99	11	points	point	NOUN
ejde-36	99	12	√	√	ADP
ejde-36	99	13	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	99	14	and	and	CCONJ
ejde-36	99	15	√	√	NUM
ejde-36	99	16	2kl2	2kl2	NUM
ejde-36	99	17	.	.	PUNCT
ejde-36	100	1	in	in	ADP
ejde-36	100	2	this	this	DET
ejde-36	100	3	case	case	NOUN
ejde-36	100	4	,	,	PUNCT
ejde-36	100	5	the	the	DET
ejde-36	100	6	space	space	NOUN
ejde-36	100	7	h1	h1	NOUN
ejde-36	100	8	and	and	CCONJ
ejde-36	100	9	h	h	NOUN
ejde-36	100	10	can	can	AUX
ejde-36	100	11	be	be	AUX
ejde-36	100	12	decomposed	decompose	VERB
ejde-36	100	13	into	into	ADP
ejde-36	100	14	h1	h1	PROPN
ejde-36	100	15	=	=	SYM
ejde-36	100	16	hc	hc	PROPN
ejde-36	100	17	1	1	NUM
ejde-36	100	18	⊕hs	⊕hs	NUM
ejde-36	100	19	1	1	NUM
ejde-36	100	20	,	,	PUNCT
ejde-36	100	21	h	h	NOUN
ejde-36	100	22	=	=	SYM
ejde-36	100	23	hc	hc	PROPN
ejde-36	100	24	1	1	NUM
ejde-36	100	25	⊕	⊕	PROPN
ejde-36	100	26	h̃s	h̃s	NOUN
ejde-36	100	27	,	,	PUNCT
ejde-36	100	28	6	6	NUM
ejde-36	100	29	q.	q.	PROPN
ejde-36	100	30	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	100	31	,	,	PUNCT
ejde-36	100	32	h.	h.	PROPN
ejde-36	100	33	gao	gao	PROPN
ejde-36	100	34	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	100	35	where	where	SCONJ
ejde-36	100	36	hc	hc	PROPN
ejde-36	100	37	1	1	NUM
ejde-36	100	38	=	=	SYM
ejde-36	100	39	span{ek	span{ek	PROPN
ejde-36	100	40	,	,	PUNCT
ejde-36	100	41	k	k	NOUN
ejde-36	100	42	,	,	PUNCT
ejde-36	100	43	ek,−k	ek,−k	NOUN
ejde-36	100	44	}	}	PUNCT
ejde-36	100	45	,	,	PUNCT
ejde-36	100	46	and	and	CCONJ
ejde-36	100	47	h̃s	h̃s	PROPN
ejde-36	100	48	is	be	AUX
ejde-36	100	49	the	the	DET
ejde-36	100	50	closure	closure	NOUN
ejde-36	100	51	of	of	ADP
ejde-36	100	52	hs	hs	PROPN
ejde-36	100	53	1	1	NUM
ejde-36	100	54	in	in	ADP
ejde-36	100	55	h.	h.	PROPN
ejde-36	100	56	we	we	PRON
ejde-36	100	57	will	will	AUX
ejde-36	100	58	present	present	VERB
ejde-36	100	59	a	a	DET
ejde-36	100	60	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	100	61	reduction	reduction	NOUN
ejde-36	100	62	procedure	procedure	NOUN
ejde-36	100	63	based	base	VERB
ejde-36	100	64	on	on	ADP
ejde-36	100	65	parameterizing	parameterizing	NOUN
ejde-36	100	66	manifolds	manifold	NOUN
ejde-36	100	67	(	(	PUNCT
ejde-36	100	68	pm	pm	NOUN
ejde-36	100	69	)	)	PUNCT
ejde-36	100	70	associated	associate	VERB
ejde-36	100	71	with	with	ADP
ejde-36	100	72	(	(	PUNCT
ejde-36	100	73	1.3	1.3	NUM
ejde-36	100	74	)	)	PUNCT
ejde-36	100	75	.	.	PUNCT
ejde-36	101	1	a	a	DET
ejde-36	101	2	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	101	3	parameterizing	parameterizing	NOUN
ejde-36	101	4	manifolds	manifold	VERB
ejde-36	101	5	[	[	X
ejde-36	101	6	6	6	NUM
ejde-36	101	7	,	,	PUNCT
ejde-36	101	8	7	7	NUM
ejde-36	101	9	]	]	PUNCT
ejde-36	101	10	,	,	PUNCT
ejde-36	101	11	as	as	ADP
ejde-36	101	12	the	the	DET
ejde-36	101	13	graph	graph	NOUN
ejde-36	101	14	of	of	ADP
ejde-36	101	15	a	a	DET
ejde-36	101	16	random	random	ADJ
ejde-36	101	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-36	101	18	function	function	NOUN
ejde-36	101	19	hα(ξ	hα(ξ	PROPN
ejde-36	101	20	,	,	PUNCT
ejde-36	101	21	ω	ω	NOUN
ejde-36	101	22	)	)	PUNCT
ejde-36	101	23	from	from	ADP
ejde-36	101	24	hc	hc	PROPN
ejde-36	101	25	1	1	NUM
ejde-36	101	26	to	to	ADP
ejde-36	101	27	h̃s	h̃s	NOUN
ejde-36	101	28	,	,	PUNCT
ejde-36	101	29	and	and	CCONJ
ejde-36	101	30	for	for	ADP
ejde-36	101	31	each	each	DET
ejde-36	101	32	realization	realization	NOUN
ejde-36	101	33	ω	ω	PROPN
ejde-36	101	34	,	,	PUNCT
ejde-36	101	35	the	the	DET
ejde-36	101	36	function	function	NOUN
ejde-36	101	37	is	be	AUX
ejde-36	101	38	defined	define	VERB
ejde-36	101	39	for	for	ADP
ejde-36	101	40	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	101	41	∈	∈	PROPN
ejde-36	101	42	hc	hc	PROPN
ejde-36	101	43	1	1	NUM
ejde-36	101	44	.	.	PUNCT
ejde-36	102	1	the	the	DET
ejde-36	102	2	pm	pm	NOUN
ejde-36	102	3	-	-	PUNCT
ejde-36	102	4	based	base	VERB
ejde-36	102	5	reduced	reduced	ADJ
ejde-36	102	6	equation	equation	NOUN
ejde-36	102	7	for	for	ADP
ejde-36	102	8	the	the	DET
ejde-36	102	9	resolved	resolve	VERB
ejde-36	102	10	modes	mode	NOUN
ejde-36	102	11	is	be	AUX
ejde-36	102	12	duc	duc	PROPN
ejde-36	102	13	=	=	PUNCT
ejde-36	102	14	(	(	PUNCT
ejde-36	102	15	lcαuc	lcαuc	NOUN
ejde-36	102	16	+	+	CCONJ
ejde-36	102	17	pcg(uc	pcg(uc	NOUN
ejde-36	102	18	+	+	SYM
ejde-36	102	19	us))dt+	us))dt+	NUM
ejde-36	102	20	σuc	σuc	NUM
ejde-36	102	21	◦	◦	NOUN
ejde-36	102	22	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	102	23	,	,	PUNCT
ejde-36	102	24	(	(	PUNCT
ejde-36	102	25	3.1	3.1	NUM
ejde-36	102	26	)	)	PUNCT
ejde-36	102	27	where	where	SCONJ
ejde-36	102	28	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	102	29	∈	∈	PROPN
ejde-36	102	30	hc	hc	PROPN
ejde-36	102	31	1	1	NUM
ejde-36	102	32	.	.	PUNCT
ejde-36	103	1	however	however	ADV
ejde-36	103	2	,	,	PUNCT
ejde-36	103	3	it	it	PRON
ejde-36	103	4	’s	’	VERB
ejde-36	103	5	more	more	ADV
ejde-36	103	6	involved	involved	ADJ
ejde-36	103	7	to	to	PART
ejde-36	103	8	give	give	VERB
ejde-36	103	9	an	an	DET
ejde-36	103	10	explicit	explicit	ADJ
ejde-36	103	11	expression	expression	NOUN
ejde-36	103	12	of	of	ADP
ejde-36	103	13	hα(ξ	hα(ξ	PROPN
ejde-36	103	14	,	,	PUNCT
ejde-36	103	15	ω	ω	NOUN
ejde-36	103	16	)	)	PUNCT
ejde-36	103	17	,	,	PUNCT
ejde-36	103	18	the	the	DET
ejde-36	103	19	key	key	ADJ
ejde-36	103	20	idea	idea	NOUN
ejde-36	103	21	(	(	PUNCT
ejde-36	103	22	[	[	X
ejde-36	103	23	6	6	NUM
ejde-36	103	24	,	,	PUNCT
ejde-36	103	25	7])is	7])is	NUM
ejde-36	103	26	to	to	PART
ejde-36	103	27	provide	provide	VERB
ejde-36	103	28	an	an	DET
ejde-36	103	29	approximation	approximation	NOUN
ejde-36	103	30	of	of	ADP
ejde-36	103	31	hα(ξ	hα(ξ	PROPN
ejde-36	103	32	,	,	PUNCT
ejde-36	103	33	ω	ω	NOUN
ejde-36	103	34	)	)	PUNCT
ejde-36	103	35	via	via	ADP
ejde-36	103	36	the	the	DET
ejde-36	103	37	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	103	38	characterization	characterization	NOUN
ejde-36	103	39	hα(ξ	hα(ξ	PROPN
ejde-36	103	40	,	,	PUNCT
ejde-36	103	41	ω	ω	NOUN
ejde-36	103	42	)	)	PUNCT
ejde-36	103	43	:	:	PUNCT
ejde-36	103	44	=	=	PUNCT
ejde-36	103	45	lim	lim	PROPN
ejde-36	103	46	t→+∞	t→+∞	VERB
ejde-36	103	47	u(2)s	u(2)s	PROPN
ejde-36	103	48	(	(	PUNCT
ejde-36	103	49	ξ)(t	ξ)(t	ADJ
ejde-36	103	50	,	,	PUNCT
ejde-36	103	51	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	103	52	;	;	PUNCT
ejde-36	103	53	0	0	NUM
ejde-36	103	54	)	)	PUNCT
ejde-36	103	55	)	)	PUNCT
ejde-36	103	56	.	.	PUNCT
ejde-36	104	1	indeed	indeed	ADV
ejde-36	104	2	it	it	PRON
ejde-36	104	3	is	be	AUX
ejde-36	104	4	too	too	ADV
ejde-36	104	5	cumbersome	cumbersome	ADJ
ejde-36	104	6	to	to	PART
ejde-36	104	7	use	use	VERB
ejde-36	104	8	the	the	DET
ejde-36	104	9	above	above	ADJ
ejde-36	104	10	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	104	11	characterization	characterization	NOUN
ejde-36	104	12	to	to	PART
ejde-36	104	13	approximate	approximate	VERB
ejde-36	104	14	the	the	DET
ejde-36	104	15	vector	vector	NOUN
ejde-36	104	16	field	field	NOUN
ejde-36	104	17	pcg(ξ+	pcg(ξ+	PROPN
ejde-36	104	18	hα(ξ	hα(ξ	PROPN
ejde-36	104	19	,	,	PUNCT
ejde-36	104	20	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	104	21	)	)	PUNCT
ejde-36	104	22	)	)	PUNCT
ejde-36	104	23	as	as	SCONJ
ejde-36	104	24	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	104	25	varies	vary	VERB
ejde-36	104	26	in	in	ADP
ejde-36	104	27	hc	hc	PROPN
ejde-36	104	28	1	1	NUM
ejde-36	104	29	.	.	PUNCT
ejde-36	105	1	we	we	PRON
ejde-36	105	2	adopt	adopt	VERB
ejde-36	105	3	instead	instead	ADV
ejde-36	105	4	a	a	DET
ejde-36	105	5	“	"	PUNCT
ejde-36	105	6	lagragian	lagragian	ADJ
ejde-36	105	7	approach	approach	NOUN
ejde-36	105	8	”	"	PUNCT
ejde-36	105	9	which	which	PRON
ejde-36	105	10	consists	consist	VERB
ejde-36	105	11	of	of	ADP
ejde-36	105	12	approximating	approximate	VERB
ejde-36	105	13	“	"	PUNCT
ejde-36	105	14	on	on	ADP
ejde-36	105	15	the	the	DET
ejde-36	105	16	fly	fly	NOUN
ejde-36	105	17	”	"	PUNCT
ejde-36	105	18	this	this	DET
ejde-36	105	19	vector	vector	NOUN
ejde-36	105	20	along	along	ADP
ejde-36	105	21	a	a	DET
ejde-36	105	22	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-36	105	23	ξ(t	ξ(t	NOUN
ejde-36	105	24	,	,	PUNCT
ejde-36	105	25	ω	ω	NOUN
ejde-36	105	26	)	)	PUNCT
ejde-36	105	27	of	of	ADP
ejde-36	105	28	interest	interest	NOUN
ejde-36	105	29	,	,	PUNCT
ejde-36	105	30	as	as	ADP
ejde-36	105	31	the	the	DET
ejde-36	105	32	time	time	NOUN
ejde-36	105	33	t	t	PROPN
ejde-36	105	34	flows	flow	VERB
ejde-36	105	35	.	.	PUNCT
ejde-36	106	1	so	so	ADV
ejde-36	106	2	this	this	PRON
ejde-36	106	3	is	be	AUX
ejde-36	106	4	much	much	ADV
ejde-36	106	5	more	more	ADV
ejde-36	106	6	manageable	manageable	ADJ
ejde-36	106	7	and	and	CCONJ
ejde-36	106	8	leads	lead	VERB
ejde-36	106	9	naturally	naturally	ADV
ejde-36	106	10	to	to	PART
ejde-36	106	11	consider	consider	VERB
ejde-36	106	12	,	,	PUNCT
ejde-36	106	13	instead	instead	ADV
ejde-36	106	14	of	of	ADP
ejde-36	106	15	(	(	PUNCT
ejde-36	106	16	3.1	3.1	NUM
ejde-36	106	17	)	)	PUNCT
ejde-36	106	18	,	,	PUNCT
ejde-36	106	19	we	we	PRON
ejde-36	106	20	consider	consider	VERB
ejde-36	106	21	the	the	DET
ejde-36	106	22	reduced	reduce	VERB
ejde-36	106	23	equation	equation	NOUN
ejde-36	106	24	dξt	dξt	VERB
ejde-36	106	25	=	=	SYM
ejde-36	106	26	(	(	PUNCT
ejde-36	106	27	lcαξt	lcαξt	NOUN
ejde-36	106	28	+	+	CCONJ
ejde-36	106	29	pcg(ξt	pcg(ξt	NOUN
ejde-36	106	30	+	+	X
ejde-36	106	31	u(2)s	u(2)s	X
ejde-36	106	32	[	[	X
ejde-36	106	33	ξ(t	ξ(t	NOUN
ejde-36	106	34	,	,	PUNCT
ejde-36	106	35	ω)](t+	ω)](t+	NOUN
ejde-36	106	36	t	t	NOUN
ejde-36	106	37	,	,	PUNCT
ejde-36	106	38	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	106	39	;	;	PUNCT
ejde-36	106	40	0)))dt+	0)))dt+	NUM
ejde-36	106	41	σξt	σξt	NOUN
ejde-36	106	42	◦	◦	NOUN
ejde-36	106	43	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	106	44	,	,	PUNCT
ejde-36	106	45	ξ(0	ξ(0	PROPN
ejde-36	106	46	,	,	PUNCT
ejde-36	106	47	ω	ω	NOUN
ejde-36	106	48	)	)	PUNCT
ejde-36	106	49	=	=	SYM
ejde-36	106	50	φ	φ	PROPN
ejde-36	106	51	,	,	PUNCT
ejde-36	106	52	t	t	X
ejde-36	106	53	>	>	X
ejde-36	106	54	0	0	NUM
ejde-36	106	55	,	,	PUNCT
ejde-36	106	56	(	(	PUNCT
ejde-36	106	57	3.2	3.2	NUM
ejde-36	106	58	)	)	PUNCT
ejde-36	106	59	where	where	SCONJ
ejde-36	106	60	the	the	DET
ejde-36	106	61	notation	notation	NOUN
ejde-36	106	62	ξt	ξt	NOUN
ejde-36	106	63	emphasized	emphasize	VERB
ejde-36	106	64	the	the	DET
ejde-36	106	65	t	t	NOUN
ejde-36	106	66	-	-	PUNCT
ejde-36	106	67	dependence	dependence	NOUN
ejde-36	106	68	of	of	ADP
ejde-36	106	69	the	the	DET
ejde-36	106	70	variable	variable	ADJ
ejde-36	106	71	ξt	ξt	NOUN
ejde-36	106	72	,	,	PUNCT
ejde-36	106	73	φ	φ	NOUN
ejde-36	106	74	=	=	SYM
ejde-36	106	75	pcu0	pcu0	PROPN
ejde-36	106	76	,	,	PUNCT
ejde-36	106	77	and	and	CCONJ
ejde-36	106	78	u	u	NOUN
ejde-36	106	79	(	(	PUNCT
ejde-36	106	80	2	2	NUM
ejde-36	106	81	)	)	PUNCT
ejde-36	106	82	s	s	AUX
ejde-36	106	83	can	can	AUX
ejde-36	106	84	be	be	AUX
ejde-36	106	85	used	use	VERB
ejde-36	106	86	to	to	PART
ejde-36	106	87	approximate	approximate	VERB
ejde-36	106	88	the	the	DET
ejde-36	106	89	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	106	90	inertial	inertial	NOUN
ejde-36	106	91	manifold	manifold	NOUN
ejde-36	106	92	and	and	CCONJ
ejde-36	106	93	is	be	AUX
ejde-36	106	94	obtained	obtain	VERB
ejde-36	106	95	from	from	ADP
ejde-36	106	96	the	the	DET
ejde-36	106	97	following	follow	VERB
ejde-36	106	98	backward	backward	ADJ
ejde-36	106	99	-	-	PUNCT
ejde-36	106	100	forward	forward	NOUN
ejde-36	106	101	systems	system	NOUN
ejde-36	106	102	(	(	PUNCT
ejde-36	106	103	3.3)-(3.5	3.3)-(3.5	NUM
ejde-36	106	104	)	)	PUNCT
ejde-36	106	105	.	.	PUNCT
ejde-36	107	1	for	for	ADP
ejde-36	107	2	a	a	DET
ejde-36	107	3	given	give	VERB
ejde-36	107	4	t	t	PROPN
ejde-36	107	5	>	>	X
ejde-36	107	6	0	0	PUNCT
ejde-36	108	1	and	and	CCONJ
ejde-36	108	2	t	t	PROPN
ejde-36	108	3	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-36	108	4	large	large	ADJ
ejde-36	108	5	,	,	PUNCT
ejde-36	108	6	let	let	VERB
ejde-36	108	7	us	we	PRON
ejde-36	108	8	consider	consider	VERB
ejde-36	108	9	the	the	DET
ejde-36	108	10	following	follow	VERB
ejde-36	108	11	2	2	NUM
ejde-36	108	12	-	-	PUNCT
ejde-36	108	13	layer	layer	NOUN
ejde-36	108	14	auxiliary	auxiliary	NOUN
ejde-36	108	15	backward	backward	ADJ
ejde-36	108	16	-	-	PUNCT
ejde-36	108	17	forward	forward	NOUN
ejde-36	108	18	system	system	NOUN
ejde-36	108	19	.	.	PUNCT
ejde-36	109	1	du(1)c	du(1)c	PROPN
ejde-36	109	2	=	=	SYM
ejde-36	109	3	lcαu	lcαu	PROPN
ejde-36	109	4	(	(	PUNCT
ejde-36	109	5	1	1	X
ejde-36	109	6	)	)	PUNCT
ejde-36	109	7	c	c	NOUN
ejde-36	109	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-36	109	9	+	+	CCONJ
ejde-36	109	10	σu(1)c	σu(1)c	NOUN
ejde-36	109	11	◦	◦	NOUN
ejde-36	109	12	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	109	13	,	,	PUNCT
ejde-36	109	14	τ	τ	PROPN
ejde-36	109	15	∈	∈	PROPN
ejde-36	110	1	[	[	X
ejde-36	110	2	t−	t−	PROPN
ejde-36	110	3	t	t	PROPN
ejde-36	110	4	,	,	PUNCT
ejde-36	110	5	t	t	PROPN
ejde-36	110	6	]	]	PUNCT
ejde-36	110	7	,	,	PUNCT
ejde-36	110	8	(	(	PUNCT
ejde-36	110	9	3.3	3.3	NUM
ejde-36	110	10	)	)	PUNCT
ejde-36	110	11	du(2)c	du(2)c	NOUN
ejde-36	110	12	=	=	SYM
ejde-36	110	13	(	(	PUNCT
ejde-36	110	14	lcαu	lcαu	PROPN
ejde-36	110	15	(	(	PUNCT
ejde-36	110	16	2	2	NUM
ejde-36	110	17	)	)	PUNCT
ejde-36	110	18	c	c	NOUN
ejde-36	110	19	+	+	CCONJ
ejde-36	110	20	pcg(u(1)c	pcg(u(1)c	NOUN
ejde-36	110	21	)	)	PUNCT
ejde-36	110	22	dτ	dτ	PROPN
ejde-36	110	23	+	+	CCONJ
ejde-36	110	24	σu(2)c	σu(2)c	NOUN
ejde-36	110	25	◦	◦	NOUN
ejde-36	110	26	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	110	27	,	,	PUNCT
ejde-36	110	28	τ	τ	PROPN
ejde-36	110	29	∈	∈	PROPN
ejde-36	111	1	[	[	X
ejde-36	111	2	t−	t−	PROPN
ejde-36	111	3	t	t	PROPN
ejde-36	111	4	,	,	PUNCT
ejde-36	111	5	t	t	PROPN
ejde-36	111	6	]	]	PUNCT
ejde-36	111	7	,	,	PUNCT
ejde-36	111	8	(	(	PUNCT
ejde-36	111	9	3.4	3.4	NUM
ejde-36	111	10	)	)	PUNCT
ejde-36	111	11	du(2)s	du(2)s	PROPN
ejde-36	111	12	=	=	SYM
ejde-36	111	13	(	(	PUNCT
ejde-36	111	14	lsαu	lsαu	NOUN
ejde-36	111	15	(	(	PUNCT
ejde-36	111	16	2	2	NUM
ejde-36	111	17	)	)	PUNCT
ejde-36	111	18	s	s	PART
ejde-36	111	19	+	+	X
ejde-36	111	20	psg(u(2)c	psg(u(2)c	NOUN
ejde-36	111	21	(	(	PUNCT
ejde-36	111	22	τ	τ	PROPN
ejde-36	111	23	−	−	PROPN
ejde-36	111	24	t	t	PROPN
ejde-36	111	25	,	,	PUNCT
ejde-36	111	26	ω)))dτ	ω)))dτ	NOUN
ejde-36	111	27	+	+	CCONJ
ejde-36	111	28	σu(2)s	σu(2)s	PROPN
ejde-36	111	29	◦	◦	NOUN
ejde-36	111	30	dwτ−t	dwτ−t	VERB
ejde-36	111	31	,	,	PUNCT
ejde-36	111	32	τ	τ	PROPN
ejde-36	111	33	∈	∈	PROPN
ejde-36	111	34	[	[	X
ejde-36	111	35	t	t	PROPN
ejde-36	111	36	,	,	PUNCT
ejde-36	111	37	t+	t+	NOUN
ejde-36	111	38	t	t	NOUN
ejde-36	111	39	]	]	PUNCT
ejde-36	111	40	,	,	PUNCT
ejde-36	111	41	(	(	PUNCT
ejde-36	111	42	3.5	3.5	NUM
ejde-36	111	43	)	)	PUNCT
ejde-36	111	44	with	with	ADP
ejde-36	111	45	u(1)c	u(1)c	PROPN
ejde-36	111	46	(	(	PUNCT
ejde-36	111	47	τ	τ	PROPN
ejde-36	111	48	,	,	PUNCT
ejde-36	111	49	ω	ω	NUM
ejde-36	111	50	)	)	PUNCT
ejde-36	111	51	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	111	52	τ	τ	X
ejde-36	111	53	=	=	PROPN
ejde-36	111	54	t	t	X
ejde-36	111	55	=	=	SYM
ejde-36	111	56	ξ(t	ξ(t	PROPN
ejde-36	111	57	,	,	PUNCT
ejde-36	111	58	ω	ω	NOUN
ejde-36	111	59	)	)	PUNCT
ejde-36	111	60	,	,	PUNCT
ejde-36	111	61	u(2)c	u(2)c	ADP
ejde-36	111	62	(	(	PUNCT
ejde-36	111	63	τ	τ	PROPN
ejde-36	111	64	,	,	PUNCT
ejde-36	111	65	ω	ω	NUM
ejde-36	111	66	)	)	PUNCT
ejde-36	111	67	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	111	68	τ	τ	X
ejde-36	111	69	=	=	PROPN
ejde-36	111	70	t	t	X
ejde-36	111	71	=	=	SYM
ejde-36	111	72	ξ(t	ξ(t	PROPN
ejde-36	111	73	,	,	PUNCT
ejde-36	111	74	ω	ω	NOUN
ejde-36	111	75	)	)	PUNCT
ejde-36	111	76	,	,	PUNCT
ejde-36	111	77	u(2)s	u(2)s	PROPN
ejde-36	111	78	(	(	PUNCT
ejde-36	111	79	τ	τ	PROPN
ejde-36	111	80	,	,	PUNCT
ejde-36	111	81	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	111	82	)	)	PUNCT
ejde-36	111	83	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	111	84	τ	τ	X
ejde-36	111	85	=	=	PROPN
ejde-36	111	86	t	t	NOUN
ejde-36	111	87	=	=	SYM
ejde-36	111	88	0	0	NUM
ejde-36	111	89	,	,	PUNCT
ejde-36	111	90	where	where	SCONJ
ejde-36	111	91	u	u	NOUN
ejde-36	111	92	(	(	PUNCT
ejde-36	111	93	2	2	NUM
ejde-36	111	94	)	)	PUNCT
ejde-36	111	95	s	s	VERB
ejde-36	111	96	can	can	AUX
ejde-36	111	97	be	be	AUX
ejde-36	111	98	used	use	VERB
ejde-36	111	99	to	to	PART
ejde-36	111	100	approximate	approximate	VERB
ejde-36	111	101	the	the	DET
ejde-36	111	102	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	111	103	inertial	inertial	ADJ
ejde-36	111	104	manifold	manifold	NOUN
ejde-36	111	105	,	,	PUNCT
ejde-36	111	106	lcα	lcα	NOUN
ejde-36	111	107	=	=	SYM
ejde-36	111	108	pclα	pclα	NOUN
ejde-36	111	109	,	,	PUNCT
ejde-36	111	110	lsα	lsα	NOUN
ejde-36	111	111	=	=	NOUN
ejde-36	111	112	pslα	pslα	NOUN
ejde-36	111	113	.	.	PUNCT
ejde-36	112	1	in	in	ADP
ejde-36	112	2	the	the	DET
ejde-36	112	3	systems	system	NOUN
ejde-36	112	4	above	above	ADV
ejde-36	112	5	,	,	PUNCT
ejde-36	112	6	the	the	DET
ejde-36	112	7	initial	initial	ADJ
ejde-36	112	8	value	value	NOUN
ejde-36	112	9	of	of	ADP
ejde-36	112	10	u	u	NOUN
ejde-36	112	11	(	(	PUNCT
ejde-36	112	12	1	1	NUM
ejde-36	112	13	)	)	PUNCT
ejde-36	112	14	c	c	NOUN
ejde-36	112	15	and	and	CCONJ
ejde-36	112	16	u	u	PROPN
ejde-36	112	17	(	(	PUNCT
ejde-36	112	18	2	2	NUM
ejde-36	112	19	)	)	PUNCT
ejde-36	112	20	c	c	NOUN
ejde-36	112	21	are	be	AUX
ejde-36	112	22	prescribed	prescribe	VERB
ejde-36	112	23	in	in	ADP
ejde-36	112	24	fiber	fiber	NOUN
ejde-36	112	25	θtω	θtω	NOUN
ejde-36	112	26	,	,	PUNCT
ejde-36	112	27	and	and	CCONJ
ejde-36	112	28	the	the	DET
ejde-36	112	29	the	the	DET
ejde-36	112	30	initial	initial	ADJ
ejde-36	112	31	value	value	NOUN
ejde-36	112	32	of	of	ADP
ejde-36	112	33	u	u	NOUN
ejde-36	112	34	(	(	PUNCT
ejde-36	112	35	2	2	NUM
ejde-36	112	36	)	)	PUNCT
ejde-36	112	37	s	s	VERB
ejde-36	112	38	is	be	AUX
ejde-36	112	39	prescribed	prescribe	VERB
ejde-36	112	40	in	in	ADP
ejde-36	112	41	fiber	fiber	NOUN
ejde-36	112	42	θt−tω	θt−tω	NOUN
ejde-36	112	43	.	.	PUNCT
ejde-36	113	1	the	the	DET
ejde-36	113	2	solution	solution	NOUN
ejde-36	113	3	of	of	ADP
ejde-36	113	4	system	system	NOUN
ejde-36	113	5	(	(	PUNCT
ejde-36	113	6	3.3)-(3.5	3.3)-(3.5	NUM
ejde-36	113	7	)	)	PUNCT
ejde-36	113	8	is	be	AUX
ejde-36	113	9	obtained	obtain	VERB
ejde-36	113	10	by	by	ADP
ejde-36	113	11	using	use	VERB
ejde-36	113	12	a	a	DET
ejde-36	113	13	backward	backward	ADV
ejde-36	113	14	-	-	PUNCT
ejde-36	113	15	forward	forward	NOUN
ejde-36	113	16	integration	integration	NOUN
ejde-36	113	17	procedure	procedure	NOUN
ejde-36	113	18	made	make	VERB
ejde-36	113	19	possible	possible	ADJ
ejde-36	113	20	because	because	SCONJ
ejde-36	113	21	of	of	ADP
ejde-36	113	22	the	the	DET
ejde-36	113	23	partial	partial	ADJ
ejde-36	113	24	coupling	coupling	NOUN
ejde-36	113	25	between	between	ADP
ejde-36	113	26	the	the	DET
ejde-36	113	27	equations	equation	NOUN
ejde-36	113	28	constituting	constitute	VERB
ejde-36	113	29	this	this	DET
ejde-36	113	30	system	system	NOUN
ejde-36	113	31	.	.	PUNCT
ejde-36	114	1	here	here	ADV
ejde-36	114	2	u	u	X
ejde-36	114	3	(	(	PUNCT
ejde-36	114	4	1	1	NUM
ejde-36	114	5	)	)	PUNCT
ejde-36	114	6	c	c	NOUN
ejde-36	114	7	and	and	CCONJ
ejde-36	114	8	u	u	PROPN
ejde-36	114	9	(	(	PUNCT
ejde-36	114	10	2	2	NUM
ejde-36	114	11	)	)	PUNCT
ejde-36	114	12	c	c	NOUN
ejde-36	114	13	emanate	emanate	VERB
ejde-36	114	14	backward	backward	ADV
ejde-36	114	15	from	from	ADP
ejde-36	114	16	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	114	17	in	in	ADP
ejde-36	114	18	hc	hc	PROPN
ejde-36	114	19	1	1	NUM
ejde-36	114	20	force	force	NOUN
ejde-36	114	21	the	the	DET
ejde-36	114	22	evolution	evolution	NOUN
ejde-36	114	23	equation	equation	NOUN
ejde-36	114	24	of	of	ADP
ejde-36	114	25	u	u	PROPN
ejde-36	114	26	(	(	PUNCT
ejde-36	114	27	2	2	NUM
ejde-36	114	28	)	)	PUNCT
ejde-36	114	29	s	s	VERB
ejde-36	114	30	to	to	PART
ejde-36	114	31	depend	depend	VERB
ejde-36	114	32	naturally	naturally	ADV
ejde-36	114	33	on	on	ADP
ejde-36	114	34	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	114	35	but	but	CCONJ
ejde-36	114	36	not	not	PART
ejde-36	114	37	reciprocally	reciprocally	ADV
ejde-36	114	38	.	.	PUNCT
ejde-36	115	1	here	here	ADV
ejde-36	115	2	,	,	PUNCT
ejde-36	115	3	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PRON
ejde-36	115	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	115	5	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	115	6	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	115	7	of	of	ADP
ejde-36	115	8	2d	2d	NUM
ejde-36	115	9	s	s	NOUN
ejde-36	115	10	-	-	PUNCT
ejde-36	115	11	h	h	NOUN
ejde-36	115	12	equations	equation	NOUN
ejde-36	115	13	7	7	NUM
ejde-36	115	14	θt	θt	PROPN
ejde-36	115	15	is	be	AUX
ejde-36	115	16	an	an	DET
ejde-36	115	17	element	element	NOUN
ejde-36	115	18	of	of	ADP
ejde-36	115	19	a	a	DET
ejde-36	115	20	metric	metric	ADJ
ejde-36	115	21	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-36	115	22	system	system	NOUN
ejde-36	115	23	,	,	PUNCT
ejde-36	115	24	and	and	CCONJ
ejde-36	115	25	ω	ω	PROPN
ejde-36	115	26	is	be	AUX
ejde-36	115	27	a	a	DET
ejde-36	115	28	given	give	VERB
ejde-36	115	29	realization	realization	NOUN
ejde-36	115	30	,	,	PUNCT
ejde-36	115	31	θt−tω	θt−tω	PROPN
ejde-36	115	32	is	be	AUX
ejde-36	115	33	called	call	VERB
ejde-36	115	34	a	a	DET
ejde-36	115	35	fiber	fiber	NOUN
ejde-36	115	36	,	,	PUNCT
ejde-36	115	37	see	see	VERB
ejde-36	115	38	arnold	arnold	PROPN
ejde-36	115	39	[	[	X
ejde-36	115	40	2	2	NUM
ejde-36	115	41	]	]	PUNCT
ejde-36	115	42	.	.	PUNCT
ejde-36	116	1	since	since	SCONJ
ejde-36	116	2	u	u	PROPN
ejde-36	116	3	(	(	PUNCT
ejde-36	116	4	1	1	NUM
ejde-36	116	5	)	)	PUNCT
ejde-36	116	6	c	c	NOUN
ejde-36	116	7	∈	∈	PROPN
ejde-36	116	8	hc	hc	PROPN
ejde-36	116	9	1	1	NUM
ejde-36	116	10	,	,	PUNCT
ejde-36	116	11	we	we	PRON
ejde-36	116	12	write	write	VERB
ejde-36	116	13	u(1)c	u(1)c	PROPN
ejde-36	116	14	(	(	PUNCT
ejde-36	116	15	τ	τ	PROPN
ejde-36	116	16	,	,	PUNCT
ejde-36	116	17	ω	ω	NOUN
ejde-36	116	18	)	)	PUNCT
ejde-36	116	19	=	=	SYM
ejde-36	117	1	x	x	SYM
ejde-36	117	2	(	(	PUNCT
ejde-36	117	3	1	1	NUM
ejde-36	117	4	)	)	SYM
ejde-36	117	5	1	1	NUM
ejde-36	117	6	(	(	PUNCT
ejde-36	117	7	τ	τ	PROPN
ejde-36	117	8	,	,	PUNCT
ejde-36	117	9	ω)ek	ω)ek	PROPN
ejde-36	117	10	,	,	PUNCT
ejde-36	117	11	k	k	PROPN
ejde-36	117	12	+	+	CCONJ
ejde-36	117	13	x	x	SYM
ejde-36	117	14	(	(	PUNCT
ejde-36	117	15	1	1	NUM
ejde-36	117	16	)	)	SYM
ejde-36	117	17	2	2	NUM
ejde-36	117	18	(	(	PUNCT
ejde-36	117	19	τ	τ	PROPN
ejde-36	117	20	,	,	PUNCT
ejde-36	117	21	ω)ek,−k	ω)ek,−k	NUM
ejde-36	117	22	,	,	PUNCT
ejde-36	117	23	(	(	PUNCT
ejde-36	117	24	3.6	3.6	NUM
ejde-36	117	25	)	)	PUNCT
ejde-36	117	26	ξ(τ	ξ(τ	PROPN
ejde-36	117	27	,	,	PUNCT
ejde-36	117	28	ω	ω	NOUN
ejde-36	117	29	)	)	PUNCT
ejde-36	117	30	=	=	SYM
ejde-36	117	31	ξ1(τ	ξ1(τ	PROPN
ejde-36	117	32	,	,	PUNCT
ejde-36	117	33	ω)ek	ω)ek	PROPN
ejde-36	117	34	,	,	PUNCT
ejde-36	117	35	k	k	PROPN
ejde-36	117	36	+	+	PUNCT
ejde-36	117	37	ξ2(τ	ξ2(τ	PROPN
ejde-36	117	38	,	,	PUNCT
ejde-36	117	39	ω)ek,−k	ω)ek,−k	NUM
ejde-36	117	40	.	.	PUNCT
ejde-36	118	1	(	(	PUNCT
ejde-36	118	2	3.7	3.7	NUM
ejde-36	118	3	)	)	PUNCT
ejde-36	118	4	then	then	ADV
ejde-36	118	5	by	by	ADP
ejde-36	118	6	projecting	project	VERB
ejde-36	118	7	equation	equation	NOUN
ejde-36	118	8	(	(	PUNCT
ejde-36	118	9	3.2	3.2	NUM
ejde-36	118	10	)	)	PUNCT
ejde-36	118	11	onto	onto	ADP
ejde-36	118	12	hc	hc	PROPN
ejde-36	118	13	1	1	NUM
ejde-36	118	14	,	,	PUNCT
ejde-36	118	15	we	we	PRON
ejde-36	118	16	obtain	obtain	VERB
ejde-36	118	17	dx	dx	PROPN
ejde-36	118	18	(	(	PUNCT
ejde-36	118	19	1	1	NUM
ejde-36	118	20	)	)	PUNCT
ejde-36	118	21	1	1	NUM
ejde-36	118	22	=	=	SYM
ejde-36	118	23	p	p	X
ejde-36	118	24	(	(	PUNCT
ejde-36	118	25	√	√	PROPN
ejde-36	118	26	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	118	27	l	l	NOUN
ejde-36	118	28	)	)	PUNCT
ejde-36	118	29	x	x	X
ejde-36	118	30	(	(	PUNCT
ejde-36	118	31	1	1	NUM
ejde-36	118	32	)	)	SYM
ejde-36	118	33	1	1	NUM
ejde-36	118	34	dτ	dτ	NOUN
ejde-36	118	35	+	+	X
ejde-36	118	36	σx	σx	X
ejde-36	118	37	(	(	PUNCT
ejde-36	118	38	1	1	NUM
ejde-36	118	39	)	)	SYM
ejde-36	118	40	1	1	NUM
ejde-36	118	41	◦	◦	NOUN
ejde-36	118	42	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	118	43	,	,	PUNCT
ejde-36	118	44	τ	τ	PROPN
ejde-36	118	45	∈	∈	PROPN
ejde-36	118	46	[	[	X
ejde-36	118	47	t−	t−	PROPN
ejde-36	118	48	t	t	PROPN
ejde-36	118	49	,	,	PUNCT
ejde-36	118	50	t	t	PROPN
ejde-36	118	51	]	]	PUNCT
ejde-36	118	52	,	,	PUNCT
ejde-36	118	53	(	(	PUNCT
ejde-36	118	54	3.8	3.8	NUM
ejde-36	118	55	)	)	PUNCT
ejde-36	118	56	dx	dx	PROPN
ejde-36	118	57	(	(	PUNCT
ejde-36	118	58	1	1	NUM
ejde-36	118	59	)	)	PUNCT
ejde-36	119	1	2	2	NUM
ejde-36	119	2	=	=	SYM
ejde-36	119	3	p	p	X
ejde-36	119	4	(	(	PUNCT
ejde-36	119	5	√	√	PROPN
ejde-36	119	6	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	119	7	l	l	NOUN
ejde-36	119	8	)	)	PUNCT
ejde-36	119	9	x	x	X
ejde-36	119	10	(	(	PUNCT
ejde-36	119	11	1	1	NUM
ejde-36	119	12	)	)	SYM
ejde-36	119	13	2	2	NUM
ejde-36	119	14	dτ	dτ	NOUN
ejde-36	119	15	+	+	X
ejde-36	119	16	σx	σx	X
ejde-36	119	17	(	(	PUNCT
ejde-36	119	18	1	1	NUM
ejde-36	119	19	)	)	SYM
ejde-36	119	20	2	2	NUM
ejde-36	119	21	◦	◦	NOUN
ejde-36	119	22	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	119	23	,	,	PUNCT
ejde-36	119	24	τ	τ	PROPN
ejde-36	119	25	∈	∈	PROPN
ejde-36	120	1	[	[	X
ejde-36	120	2	t−	t−	PROPN
ejde-36	120	3	t	t	PROPN
ejde-36	120	4	,	,	PUNCT
ejde-36	120	5	t	t	PROPN
ejde-36	120	6	]	]	PUNCT
ejde-36	120	7	,	,	PUNCT
ejde-36	120	8	(	(	PUNCT
ejde-36	120	9	3.9	3.9	NUM
ejde-36	120	10	)	)	PUNCT
ejde-36	120	11	with	with	ADP
ejde-36	120	12	x	x	SYM
ejde-36	120	13	(	(	PUNCT
ejde-36	120	14	1	1	NUM
ejde-36	120	15	)	)	PUNCT
ejde-36	120	16	1	1	NUM
ejde-36	120	17	(	(	PUNCT
ejde-36	120	18	τ	τ	PROPN
ejde-36	120	19	,	,	PUNCT
ejde-36	120	20	ω	ω	NUM
ejde-36	120	21	)	)	PUNCT
ejde-36	120	22	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	120	23	τ	τ	X
ejde-36	120	24	=	=	PROPN
ejde-36	120	25	t	t	X
ejde-36	120	26	=	=	SYM
ejde-36	120	27	ξ1(t	ξ1(t	PROPN
ejde-36	120	28	,	,	PUNCT
ejde-36	120	29	ω	ω	NOUN
ejde-36	120	30	)	)	PUNCT
ejde-36	120	31	,	,	PUNCT
ejde-36	120	32	(	(	PUNCT
ejde-36	120	33	3.10	3.10	NUM
ejde-36	120	34	)	)	PUNCT
ejde-36	120	35	x	x	PUNCT
ejde-36	120	36	(	(	PUNCT
ejde-36	120	37	1	1	NUM
ejde-36	120	38	)	)	SYM
ejde-36	120	39	2	2	NUM
ejde-36	120	40	(	(	PUNCT
ejde-36	120	41	τ	τ	PROPN
ejde-36	120	42	,	,	PUNCT
ejde-36	120	43	ω	ω	NUM
ejde-36	120	44	)	)	PUNCT
ejde-36	120	45	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	120	46	τ	τ	X
ejde-36	120	47	=	=	PROPN
ejde-36	120	48	t	t	X
ejde-36	120	49	=	=	SYM
ejde-36	120	50	ξ2(t	ξ2(t	PROPN
ejde-36	120	51	,	,	PUNCT
ejde-36	120	52	ω	ω	NOUN
ejde-36	120	53	)	)	PUNCT
ejde-36	120	54	.	.	PUNCT
ejde-36	121	1	(	(	PUNCT
ejde-36	121	2	3.11	3.11	NUM
ejde-36	121	3	)	)	PUNCT
ejde-36	121	4	after	after	ADP
ejde-36	121	5	simple	simple	ADJ
ejde-36	121	6	calculation	calculation	NOUN
ejde-36	121	7	,	,	PUNCT
ejde-36	121	8	we	we	PRON
ejde-36	121	9	can	can	AUX
ejde-36	121	10	obtain	obtain	VERB
ejde-36	121	11	〈	〈	PROPN
ejde-36	121	12	pcg(u(1)c	pcg(u(1)c	PROPN
ejde-36	121	13	)	)	PUNCT
ejde-36	121	14	,	,	PUNCT
ejde-36	121	15	ek	ek	PROPN
ejde-36	121	16	,	,	PUNCT
ejde-36	121	17	k	k	PROPN
ejde-36	121	18	〉	〉	NUM
ejde-36	121	19	=	=	SYM
ejde-36	121	20	−3	−3	NOUN
ejde-36	121	21	2	2	NUM
ejde-36	121	22	(	(	PUNCT
ejde-36	121	23	x	x	X
ejde-36	121	24	(	(	PUNCT
ejde-36	121	25	1	1	NUM
ejde-36	121	26	)	)	PUNCT
ejde-36	121	27	1	1	NUM
ejde-36	121	28	)	)	PUNCT
ejde-36	121	29	3	3	NUM
ejde-36	121	30	−	−	NOUN
ejde-36	121	31	3x	3x	NUM
ejde-36	121	32	(	(	PUNCT
ejde-36	121	33	1	1	NUM
ejde-36	121	34	)	)	PUNCT
ejde-36	121	35	1	1	NUM
ejde-36	121	36	(	(	PUNCT
ejde-36	121	37	x	x	X
ejde-36	121	38	(	(	PUNCT
ejde-36	121	39	1	1	NUM
ejde-36	121	40	)	)	SYM
ejde-36	121	41	2	2	NUM
ejde-36	121	42	)	)	PUNCT
ejde-36	121	43	2	2	NUM
ejde-36	121	44	,	,	PUNCT
ejde-36	121	45	(	(	PUNCT
ejde-36	121	46	3.12	3.12	NUM
ejde-36	121	47	)	)	PUNCT
ejde-36	121	48	〈	〈	PROPN
ejde-36	121	49	pcg(u(1)c	pcg(u(1)c	PROPN
ejde-36	121	50	)	)	PUNCT
ejde-36	121	51	,	,	PUNCT
ejde-36	121	52	ek,−k	ek,−k	VERB
ejde-36	121	53	〉	〉	NOUN
ejde-36	121	54	=	=	SYM
ejde-36	122	1	−3	−3	NOUN
ejde-36	122	2	2	2	NUM
ejde-36	122	3	(	(	PUNCT
ejde-36	122	4	x	x	X
ejde-36	122	5	(	(	PUNCT
ejde-36	122	6	1	1	NUM
ejde-36	122	7	)	)	PUNCT
ejde-36	122	8	2	2	NUM
ejde-36	122	9	)	)	PUNCT
ejde-36	122	10	3	3	NUM
ejde-36	122	11	−	−	NOUN
ejde-36	122	12	3(x	3(x	NUM
ejde-36	122	13	(	(	PUNCT
ejde-36	122	14	1	1	NUM
ejde-36	122	15	)	)	PUNCT
ejde-36	122	16	1	1	NUM
ejde-36	122	17	)	)	PUNCT
ejde-36	122	18	2x	2x	NOUN
ejde-36	122	19	(	(	PUNCT
ejde-36	122	20	1	1	NUM
ejde-36	122	21	)	)	PUNCT
ejde-36	122	22	2	2	NUM
ejde-36	122	23	.	.	PUNCT
ejde-36	123	1	(	(	PUNCT
ejde-36	123	2	3.13	3.13	NUM
ejde-36	123	3	)	)	PUNCT
ejde-36	123	4	we	we	PRON
ejde-36	123	5	write	write	VERB
ejde-36	123	6	u(2)c	u(2)c	ADP
ejde-36	123	7	(	(	PUNCT
ejde-36	123	8	τ	τ	PROPN
ejde-36	123	9	,	,	PUNCT
ejde-36	123	10	ω	ω	NOUN
ejde-36	123	11	)	)	PUNCT
ejde-36	124	1	=	=	SYM
ejde-36	124	2	x	x	SYM
ejde-36	124	3	(	(	PUNCT
ejde-36	124	4	2	2	NUM
ejde-36	124	5	)	)	PUNCT
ejde-36	124	6	1	1	NUM
ejde-36	124	7	(	(	PUNCT
ejde-36	124	8	τ	τ	PROPN
ejde-36	124	9	,	,	PUNCT
ejde-36	124	10	ω)ek	ω)ek	PROPN
ejde-36	124	11	,	,	PUNCT
ejde-36	124	12	k	k	PROPN
ejde-36	125	1	+	+	CCONJ
ejde-36	125	2	x	x	SYM
ejde-36	125	3	(	(	PUNCT
ejde-36	125	4	2	2	NUM
ejde-36	125	5	)	)	SYM
ejde-36	125	6	2	2	NUM
ejde-36	125	7	(	(	PUNCT
ejde-36	125	8	τ	τ	X
ejde-36	125	9	,	,	PUNCT
ejde-36	125	10	ω)ek,−k	ω)ek,−k	NUM
ejde-36	125	11	.	.	PUNCT
ejde-36	126	1	then	then	ADV
ejde-36	126	2	we	we	PRON
ejde-36	126	3	have	have	VERB
ejde-36	126	4	dx	dx	PROPN
ejde-36	126	5	(	(	PUNCT
ejde-36	126	6	2	2	NUM
ejde-36	126	7	)	)	PUNCT
ejde-36	126	8	1	1	NUM
ejde-36	126	9	=	=	SYM
ejde-36	126	10	(	(	PUNCT
ejde-36	126	11	p	p	X
ejde-36	126	12	(	(	PUNCT
ejde-36	126	13	√	√	PROPN
ejde-36	126	14	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	126	15	l	l	NOUN
ejde-36	126	16	)	)	PUNCT
ejde-36	126	17	x	x	X
ejde-36	126	18	(	(	PUNCT
ejde-36	126	19	2	2	NUM
ejde-36	126	20	)	)	PUNCT
ejde-36	126	21	1	1	NUM
ejde-36	126	22	−	−	NOUN
ejde-36	126	23	3	3	NUM
ejde-36	126	24	2	2	NUM
ejde-36	126	25	(	(	PUNCT
ejde-36	126	26	x	x	X
ejde-36	126	27	(	(	PUNCT
ejde-36	126	28	1	1	NUM
ejde-36	126	29	)	)	PUNCT
ejde-36	126	30	1	1	NUM
ejde-36	126	31	)	)	PUNCT
ejde-36	126	32	3	3	NUM
ejde-36	126	33	−	−	NOUN
ejde-36	126	34	3x	3x	NUM
ejde-36	126	35	(	(	PUNCT
ejde-36	126	36	1	1	NUM
ejde-36	126	37	)	)	PUNCT
ejde-36	126	38	1	1	NUM
ejde-36	126	39	(	(	PUNCT
ejde-36	126	40	x	x	X
ejde-36	126	41	(	(	PUNCT
ejde-36	126	42	1	1	NUM
ejde-36	126	43	)	)	SYM
ejde-36	126	44	2	2	NUM
ejde-36	126	45	)	)	PUNCT
ejde-36	126	46	2)dτ	2)dτ	PROPN
ejde-36	127	1	+	+	NUM
ejde-36	127	2	σx	σx	PROPN
ejde-36	127	3	(	(	PUNCT
ejde-36	127	4	2	2	NUM
ejde-36	127	5	)	)	PUNCT
ejde-36	127	6	1	1	NUM
ejde-36	127	7	◦	◦	NOUN
ejde-36	127	8	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	127	9	,	,	PUNCT
ejde-36	127	10	τ	τ	PROPN
ejde-36	127	11	∈	∈	PROPN
ejde-36	127	12	[	[	X
ejde-36	127	13	t−	t−	PROPN
ejde-36	127	14	t	t	PROPN
ejde-36	127	15	,	,	PUNCT
ejde-36	127	16	t	t	PROPN
ejde-36	127	17	]	]	PUNCT
ejde-36	127	18	,	,	PUNCT
ejde-36	127	19	(	(	PUNCT
ejde-36	127	20	3.14	3.14	NUM
ejde-36	127	21	)	)	PUNCT
ejde-36	127	22	dx	dx	PROPN
ejde-36	127	23	(	(	PUNCT
ejde-36	127	24	2	2	NUM
ejde-36	127	25	)	)	PUNCT
ejde-36	127	26	2	2	NUM
ejde-36	127	27	=	=	SYM
ejde-36	127	28	(	(	PUNCT
ejde-36	127	29	p	p	X
ejde-36	127	30	(	(	PUNCT
ejde-36	127	31	√	√	PROPN
ejde-36	127	32	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	127	33	l	l	NOUN
ejde-36	127	34	)	)	PUNCT
ejde-36	127	35	x	x	X
ejde-36	127	36	(	(	PUNCT
ejde-36	127	37	2	2	NUM
ejde-36	127	38	)	)	PUNCT
ejde-36	127	39	2	2	NUM
ejde-36	127	40	−	−	NOUN
ejde-36	127	41	3	3	NUM
ejde-36	127	42	2	2	NUM
ejde-36	127	43	(	(	PUNCT
ejde-36	127	44	x	x	X
ejde-36	127	45	(	(	PUNCT
ejde-36	127	46	1	1	NUM
ejde-36	127	47	)	)	PUNCT
ejde-36	127	48	2	2	NUM
ejde-36	127	49	)	)	PUNCT
ejde-36	127	50	3	3	NUM
ejde-36	127	51	−	−	NOUN
ejde-36	127	52	3(x	3(x	NUM
ejde-36	127	53	(	(	PUNCT
ejde-36	127	54	1	1	NUM
ejde-36	127	55	)	)	PUNCT
ejde-36	127	56	1	1	NUM
ejde-36	127	57	)	)	PUNCT
ejde-36	127	58	2x	2x	NOUN
ejde-36	127	59	(	(	PUNCT
ejde-36	127	60	1	1	NUM
ejde-36	127	61	)	)	SYM
ejde-36	127	62	2	2	NUM
ejde-36	127	63	)	)	PUNCT
ejde-36	127	64	dτ	dτ	NOUN
ejde-36	128	1	+	+	CCONJ
ejde-36	128	2	σx	σx	X
ejde-36	128	3	(	(	PUNCT
ejde-36	128	4	2	2	NUM
ejde-36	128	5	)	)	SYM
ejde-36	128	6	2	2	NUM
ejde-36	128	7	◦	◦	NOUN
ejde-36	128	8	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	128	9	,	,	PUNCT
ejde-36	128	10	τ	τ	PROPN
ejde-36	128	11	∈	∈	PROPN
ejde-36	128	12	[	[	X
ejde-36	128	13	t−	t−	PROPN
ejde-36	128	14	t	t	PROPN
ejde-36	128	15	,	,	PUNCT
ejde-36	128	16	t	t	PROPN
ejde-36	128	17	]	]	PUNCT
ejde-36	128	18	,	,	PUNCT
ejde-36	128	19	(	(	PUNCT
ejde-36	128	20	3.15	3.15	NUM
ejde-36	128	21	)	)	PUNCT
ejde-36	128	22	with	with	ADP
ejde-36	128	23	x	x	SYM
ejde-36	128	24	(	(	PUNCT
ejde-36	128	25	2	2	NUM
ejde-36	128	26	)	)	PUNCT
ejde-36	128	27	1	1	NUM
ejde-36	128	28	(	(	PUNCT
ejde-36	128	29	s	s	PROPN
ejde-36	128	30	,	,	PUNCT
ejde-36	128	31	ω	ω	NUM
ejde-36	128	32	)	)	PUNCT
ejde-36	128	33	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	128	34	s	s	PROPN
ejde-36	128	35	=	=	X
ejde-36	128	36	t	t	NOUN
ejde-36	128	37	=	=	SYM
ejde-36	128	38	ξ1(t	ξ1(t	PROPN
ejde-36	128	39	,	,	PUNCT
ejde-36	128	40	ω	ω	NOUN
ejde-36	128	41	)	)	PUNCT
ejde-36	128	42	,	,	PUNCT
ejde-36	128	43	(	(	PUNCT
ejde-36	128	44	3.16	3.16	NUM
ejde-36	128	45	)	)	PUNCT
ejde-36	128	46	x	x	X
ejde-36	128	47	(	(	PUNCT
ejde-36	128	48	2	2	NUM
ejde-36	128	49	)	)	PUNCT
ejde-36	128	50	2	2	NUM
ejde-36	128	51	(	(	PUNCT
ejde-36	128	52	s	s	PROPN
ejde-36	128	53	,	,	PUNCT
ejde-36	128	54	ω	ω	NUM
ejde-36	128	55	)	)	PUNCT
ejde-36	128	56	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	128	57	s	s	PROPN
ejde-36	128	58	=	=	X
ejde-36	128	59	t	t	NOUN
ejde-36	128	60	=	=	SYM
ejde-36	128	61	ξ2(t	ξ2(t	PROPN
ejde-36	128	62	,	,	PUNCT
ejde-36	128	63	ω	ω	NOUN
ejde-36	128	64	)	)	PUNCT
ejde-36	128	65	.	.	PUNCT
ejde-36	129	1	(	(	PUNCT
ejde-36	129	2	3.17	3.17	NUM
ejde-36	129	3	)	)	PUNCT
ejde-36	129	4	notice	notice	NOUN
ejde-36	129	5	that	that	SCONJ
ejde-36	129	6	g(u(2)c	g(u(2)c	NOUN
ejde-36	129	7	)	)	PUNCT
ejde-36	130	1	=	=	PUNCT
ejde-36	131	1	−2	−2	NOUN
ejde-36	131	2	√	√	PROPN
ejde-36	131	3	2[(x	2[(x	PROPN
ejde-36	131	4	(	(	PUNCT
ejde-36	131	5	2	2	NUM
ejde-36	131	6	)	)	PUNCT
ejde-36	131	7	1	1	NUM
ejde-36	131	8	)	)	PUNCT
ejde-36	131	9	3	3	NUM
ejde-36	131	10	(	(	PUNCT
ejde-36	131	11	3	3	NUM
ejde-36	131	12	4	4	NUM
ejde-36	131	13	sin	sin	NOUN
ejde-36	131	14	kπ(x+	kπ(x+	PROPN
ejde-36	131	15	y	y	X
ejde-36	131	16	)	)	PUNCT
ejde-36	132	1	l	l	NOUN
ejde-36	133	1	−	−	NOUN
ejde-36	133	2	1	1	NUM
ejde-36	133	3	4	4	NUM
ejde-36	133	4	sin	sin	NOUN
ejde-36	133	5	3kπ(x+	3kπ(x+	NUM
ejde-36	133	6	y	y	NOUN
ejde-36	133	7	)	)	PUNCT
ejde-36	133	8	l	l	NOUN
ejde-36	133	9	)	)	PUNCT
ejde-36	134	1	+	+	CCONJ
ejde-36	134	2	3	3	NUM
ejde-36	134	3	2	2	NUM
ejde-36	134	4	(	(	PUNCT
ejde-36	134	5	x	x	X
ejde-36	134	6	(	(	PUNCT
ejde-36	134	7	2	2	NUM
ejde-36	134	8	)	)	PUNCT
ejde-36	134	9	1	1	NUM
ejde-36	134	10	)	)	PUNCT
ejde-36	134	11	2x	2x	NOUN
ejde-36	134	12	(	(	PUNCT
ejde-36	134	13	2	2	NUM
ejde-36	134	14	)	)	SYM
ejde-36	134	15	2	2	NUM
ejde-36	134	16	(	(	PUNCT
ejde-36	134	17	sin	sin	NOUN
ejde-36	134	18	kπ(x−	kπ(x−	PROPN
ejde-36	134	19	y	y	PROPN
ejde-36	134	20	)	)	PUNCT
ejde-36	135	1	l	l	NOUN
ejde-36	135	2	−	−	NUM
ejde-36	135	3	1	1	NUM
ejde-36	135	4	2	2	NUM
ejde-36	135	5	sin	sin	NOUN
ejde-36	135	6	kπ(3x+	kπ(3x+	NOUN
ejde-36	135	7	y	y	NOUN
ejde-36	135	8	)	)	PUNCT
ejde-36	135	9	l	l	NOUN
ejde-36	136	1	+	+	CCONJ
ejde-36	136	2	1	1	NUM
ejde-36	136	3	2	2	NUM
ejde-36	136	4	sin	sin	NOUN
ejde-36	136	5	kπ(x+	kπ(x+	ADV
ejde-36	136	6	3y	3y	NUM
ejde-36	136	7	)	)	PUNCT
ejde-36	136	8	l	l	NOUN
ejde-36	136	9	)	)	PUNCT
ejde-36	137	1	+	+	CCONJ
ejde-36	137	2	3	3	NUM
ejde-36	137	3	2	2	NUM
ejde-36	137	4	x	x	SYM
ejde-36	137	5	(	(	PUNCT
ejde-36	137	6	2	2	NUM
ejde-36	137	7	)	)	PUNCT
ejde-36	137	8	1	1	NUM
ejde-36	137	9	(	(	PUNCT
ejde-36	137	10	x	x	X
ejde-36	137	11	(	(	PUNCT
ejde-36	137	12	2	2	NUM
ejde-36	137	13	)	)	SYM
ejde-36	137	14	2	2	NUM
ejde-36	137	15	)	)	PUNCT
ejde-36	137	16	2(sin	2(sin	NOUN
ejde-36	137	17	kπ(x+	kπ(x+	PROPN
ejde-36	137	18	y	y	X
ejde-36	137	19	)	)	PUNCT
ejde-36	137	20	l	l	NOUN
ejde-36	138	1	+	+	CCONJ
ejde-36	138	2	1	1	NUM
ejde-36	138	3	2	2	NUM
ejde-36	138	4	sin	sin	NOUN
ejde-36	138	5	kπ(x−	kπ(x−	NOUN
ejde-36	138	6	3y	3y	NUM
ejde-36	138	7	)	)	PUNCT
ejde-36	138	8	l	l	NOUN
ejde-36	138	9	−	−	NUM
ejde-36	138	10	1	1	NUM
ejde-36	138	11	2	2	NUM
ejde-36	138	12	sin	sin	NOUN
ejde-36	138	13	kπ(3x−	kπ(3x−	PROPN
ejde-36	138	14	y	y	PROPN
ejde-36	138	15	)	)	PUNCT
ejde-36	138	16	l	l	NOUN
ejde-36	138	17	)	)	PUNCT
ejde-36	139	1	+	+	CCONJ
ejde-36	139	2	(	(	PUNCT
ejde-36	139	3	x	x	X
ejde-36	139	4	(	(	PUNCT
ejde-36	139	5	2	2	NUM
ejde-36	139	6	)	)	SYM
ejde-36	139	7	2	2	NUM
ejde-36	139	8	)	)	PUNCT
ejde-36	139	9	3	3	NUM
ejde-36	139	10	(	(	PUNCT
ejde-36	139	11	3	3	NUM
ejde-36	139	12	4	4	NUM
ejde-36	139	13	sin	sin	NOUN
ejde-36	139	14	kπ(x−	kπ(x−	PROPN
ejde-36	139	15	y	y	PROPN
ejde-36	139	16	)	)	PUNCT
ejde-36	139	17	l	l	NOUN
ejde-36	139	18	−	−	NOUN
ejde-36	139	19	1	1	NUM
ejde-36	139	20	4	4	NUM
ejde-36	139	21	sin	sin	NOUN
ejde-36	139	22	3kπ(x−	3kπ(x−	NUM
ejde-36	139	23	y	y	NOUN
ejde-36	139	24	)	)	PUNCT
ejde-36	139	25	l	l	NOUN
ejde-36	139	26	)	)	PUNCT
ejde-36	139	27	]	]	PUNCT
ejde-36	139	28	.	.	PUNCT
ejde-36	140	1	(	(	PUNCT
ejde-36	140	2	3.18	3.18	NUM
ejde-36	140	3	)	)	PUNCT
ejde-36	140	4	8	8	NUM
ejde-36	140	5	q.	q.	PROPN
ejde-36	140	6	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	140	7	,	,	PUNCT
ejde-36	140	8	h.	h.	PROPN
ejde-36	140	9	gao	gao	PROPN
ejde-36	140	10	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	140	11	then	then	ADV
ejde-36	140	12	we	we	PRON
ejde-36	140	13	have	have	VERB
ejde-36	140	14	〈	〈	VERB
ejde-36	140	15	psg(u(2)c	psg(u(2)c	NOUN
ejde-36	140	16	)	)	PUNCT
ejde-36	140	17	,	,	PUNCT
ejde-36	140	18	e3k,3k	e3k,3k	VERB
ejde-36	140	19	〉	〉	NOUN
ejde-36	140	20	=	=	SYM
ejde-36	140	21	1	1	NUM
ejde-36	140	22	2	2	NUM
ejde-36	140	23	(	(	PUNCT
ejde-36	140	24	x	x	X
ejde-36	140	25	(	(	PUNCT
ejde-36	140	26	2	2	NUM
ejde-36	140	27	)	)	PUNCT
ejde-36	140	28	1	1	NUM
ejde-36	140	29	)	)	PUNCT
ejde-36	140	30	3	3	NUM
ejde-36	140	31	,	,	PUNCT
ejde-36	140	32	(	(	PUNCT
ejde-36	140	33	3.19	3.19	NUM
ejde-36	140	34	)	)	PUNCT
ejde-36	140	35	〈	〈	NOUN
ejde-36	140	36	psg(u(2)c	psg(u(2)c	NOUN
ejde-36	140	37	)	)	PUNCT
ejde-36	140	38	,	,	PUNCT
ejde-36	140	39	e3k	e3k	X
ejde-36	140	40	,	,	PUNCT
ejde-36	140	41	k	k	PROPN
ejde-36	140	42	〉	〉	NOUN
ejde-36	140	43	=	=	SYM
ejde-36	140	44	3	3	NUM
ejde-36	140	45	2	2	NUM
ejde-36	140	46	(	(	PUNCT
ejde-36	140	47	x	x	X
ejde-36	140	48	(	(	PUNCT
ejde-36	140	49	2	2	NUM
ejde-36	140	50	)	)	PUNCT
ejde-36	140	51	1	1	NUM
ejde-36	140	52	)	)	PUNCT
ejde-36	140	53	2x	2x	NOUN
ejde-36	140	54	(	(	PUNCT
ejde-36	140	55	2	2	NUM
ejde-36	140	56	)	)	PUNCT
ejde-36	140	57	2	2	NUM
ejde-36	140	58	,	,	PUNCT
ejde-36	140	59	(	(	PUNCT
ejde-36	140	60	3.20	3.20	NUM
ejde-36	140	61	)	)	PUNCT
ejde-36	140	62	〈	〈	NOUN
ejde-36	140	63	psg(u(2)c	psg(u(2)c	NOUN
ejde-36	140	64	)	)	PUNCT
ejde-36	140	65	,	,	PUNCT
ejde-36	140	66	ek,3k	ek,3k	NOUN
ejde-36	140	67	〉	〉	NUM
ejde-36	140	68	=	=	SYM
ejde-36	140	69	−3	−3	NOUN
ejde-36	140	70	2	2	NUM
ejde-36	140	71	(	(	PUNCT
ejde-36	140	72	x	x	X
ejde-36	140	73	(	(	PUNCT
ejde-36	140	74	2	2	NUM
ejde-36	140	75	)	)	PUNCT
ejde-36	140	76	1	1	NUM
ejde-36	140	77	)	)	PUNCT
ejde-36	140	78	2x	2x	NOUN
ejde-36	140	79	(	(	PUNCT
ejde-36	140	80	2	2	NUM
ejde-36	140	81	)	)	PUNCT
ejde-36	140	82	2	2	NUM
ejde-36	140	83	,	,	PUNCT
ejde-36	140	84	(	(	PUNCT
ejde-36	140	85	3.21	3.21	NUM
ejde-36	140	86	)	)	PUNCT
ejde-36	140	87	〈	〈	NOUN
ejde-36	140	88	psg(u(2)c	psg(u(2)c	NOUN
ejde-36	140	89	)	)	PUNCT
ejde-36	140	90	,	,	PUNCT
ejde-36	140	91	e3k,−k	e3k,−k	PROPN
ejde-36	140	92	〉	〉	NOUN
ejde-36	140	93	=	=	SYM
ejde-36	140	94	3	3	NUM
ejde-36	140	95	2	2	NUM
ejde-36	140	96	x	x	SYM
ejde-36	140	97	(	(	PUNCT
ejde-36	140	98	2	2	NUM
ejde-36	140	99	)	)	PUNCT
ejde-36	140	100	1	1	NUM
ejde-36	140	101	(	(	PUNCT
ejde-36	140	102	x	x	X
ejde-36	140	103	(	(	PUNCT
ejde-36	140	104	2	2	NUM
ejde-36	140	105	)	)	PUNCT
ejde-36	140	106	2	2	NUM
ejde-36	140	107	)	)	PUNCT
ejde-36	140	108	2	2	NUM
ejde-36	140	109	,	,	PUNCT
ejde-36	140	110	(	(	PUNCT
ejde-36	140	111	3.22	3.22	NUM
ejde-36	140	112	)	)	PUNCT
ejde-36	140	113	〈	〈	PROPN
ejde-36	140	114	psg(u(2)c	psg(u(2)c	NOUN
ejde-36	140	115	)	)	PUNCT
ejde-36	140	116	,	,	PUNCT
ejde-36	140	117	ek,−3k	ek,−3k	PROPN
ejde-36	140	118	〉	〉	NUM
ejde-36	140	119	=	=	SYM
ejde-36	140	120	−3	−3	PROPN
ejde-36	141	1	2	2	NUM
ejde-36	141	2	x	x	SYM
ejde-36	141	3	(	(	PUNCT
ejde-36	141	4	2	2	NUM
ejde-36	141	5	)	)	PUNCT
ejde-36	141	6	1	1	NUM
ejde-36	141	7	(	(	PUNCT
ejde-36	141	8	x	x	X
ejde-36	141	9	(	(	PUNCT
ejde-36	141	10	2	2	NUM
ejde-36	141	11	)	)	PUNCT
ejde-36	141	12	2	2	NUM
ejde-36	141	13	)	)	PUNCT
ejde-36	141	14	2	2	NUM
ejde-36	141	15	,	,	PUNCT
ejde-36	141	16	(	(	PUNCT
ejde-36	141	17	3.23	3.23	NUM
ejde-36	141	18	)	)	PUNCT
ejde-36	141	19	〈	〈	PROPN
ejde-36	141	20	psg(u(2)c	psg(u(2)c	NOUN
ejde-36	141	21	)	)	PUNCT
ejde-36	141	22	,	,	PUNCT
ejde-36	141	23	e3k,−3k	e3k,−3k	NOUN
ejde-36	141	24	〉	〉	NOUN
ejde-36	141	25	=	=	SYM
ejde-36	141	26	1	1	NUM
ejde-36	141	27	2	2	NUM
ejde-36	141	28	(	(	PUNCT
ejde-36	141	29	x	x	X
ejde-36	141	30	(	(	PUNCT
ejde-36	141	31	2	2	NUM
ejde-36	141	32	)	)	SYM
ejde-36	141	33	2	2	NUM
ejde-36	141	34	)	)	PUNCT
ejde-36	141	35	3	3	NUM
ejde-36	141	36	,	,	PUNCT
ejde-36	141	37	(	(	PUNCT
ejde-36	141	38	3.24	3.24	NUM
ejde-36	141	39	)	)	PUNCT
ejde-36	141	40	〈	〈	NOUN
ejde-36	141	41	psg(u(2)c	psg(u(2)c	NOUN
ejde-36	141	42	)	)	PUNCT
ejde-36	141	43	,	,	PUNCT
ejde-36	141	44	em	em	PROPN
ejde-36	141	45	,	,	PUNCT
ejde-36	141	46	n	n	CCONJ
ejde-36	141	47	〉	〉	NOUN
ejde-36	141	48	=	=	SYM
ejde-36	141	49	0	0	NUM
ejde-36	141	50	,	,	PUNCT
ejde-36	141	51	(	(	PUNCT
ejde-36	141	52	m	m	NOUN
ejde-36	141	53	,	,	PUNCT
ejde-36	141	54	n	n	CCONJ
ejde-36	141	55	)	)	PUNCT
ejde-36	141	56	∈	∈	PROPN
ejde-36	141	57	z̃	z̃	PROPN
ejde-36	141	58	,	,	PUNCT
ejde-36	141	59	(	(	PUNCT
ejde-36	141	60	3.25	3.25	NUM
ejde-36	141	61	)	)	PUNCT
ejde-36	141	62	where	where	SCONJ
ejde-36	141	63	z̃	z̃	PROPN
ejde-36	141	64	=	=	SYM
ejde-36	141	65	z−{(k	z−{(k	PROPN
ejde-36	141	66	,	,	PUNCT
ejde-36	141	67	k	k	NOUN
ejde-36	141	68	)	)	PUNCT
ejde-36	141	69	,	,	PUNCT
ejde-36	141	70	(	(	PUNCT
ejde-36	141	71	k,−k	k,−k	PROPN
ejde-36	141	72	)	)	PUNCT
ejde-36	141	73	,	,	PUNCT
ejde-36	141	74	(	(	PUNCT
ejde-36	141	75	3k	3k	NUM
ejde-36	141	76	,	,	PUNCT
ejde-36	141	77	3k	3k	NUM
ejde-36	141	78	)	)	PUNCT
ejde-36	141	79	,	,	PUNCT
ejde-36	141	80	(	(	PUNCT
ejde-36	141	81	3k	3k	X
ejde-36	141	82	,	,	PUNCT
ejde-36	141	83	k	k	NOUN
ejde-36	141	84	)	)	PUNCT
ejde-36	141	85	,	,	PUNCT
ejde-36	141	86	(	(	PUNCT
ejde-36	141	87	k	k	X
ejde-36	141	88	,	,	PUNCT
ejde-36	141	89	3k	3k	NUM
ejde-36	141	90	)	)	PUNCT
ejde-36	141	91	,	,	PUNCT
ejde-36	141	92	(	(	PUNCT
ejde-36	141	93	3k,−k	3k,−k	NUM
ejde-36	141	94	)	)	PUNCT
ejde-36	141	95	,	,	PUNCT
ejde-36	141	96	(	(	PUNCT
ejde-36	141	97	k,−3k	k,−3k	PROPN
ejde-36	141	98	)	)	PUNCT
ejde-36	141	99	,	,	PUNCT
ejde-36	141	100	(	(	PUNCT
ejde-36	141	101	3k,−3k	3k,−3k	NOUN
ejde-36	141	102	)	)	PUNCT
ejde-36	141	103	}	}	PUNCT
ejde-36	141	104	.	.	PUNCT
ejde-36	142	1	since	since	SCONJ
ejde-36	142	2	u	u	PROPN
ejde-36	142	3	(	(	PUNCT
ejde-36	142	4	2	2	NUM
ejde-36	142	5	)	)	PUNCT
ejde-36	142	6	s	s	PART
ejde-36	142	7	∈	∈	PROPN
ejde-36	142	8	h̃s	h̃s	NOUN
ejde-36	142	9	,	,	PUNCT
ejde-36	142	10	we	we	PRON
ejde-36	142	11	set	set	VERB
ejde-36	142	12	u(2)s	u(2)s	X
ejde-36	142	13	=	=	PUNCT
ejde-36	142	14	y1e3k,3k	y1e3k,3k	NOUN
ejde-36	142	15	+	+	CCONJ
ejde-36	142	16	y2e3k	y2e3k	NUM
ejde-36	142	17	,	,	PUNCT
ejde-36	142	18	k	k	PROPN
ejde-36	142	19	+	+	PROPN
ejde-36	142	20	y3ek,3k	y3ek,3k	X
ejde-36	143	1	+	+	NUM
ejde-36	143	2	y4e3k,−k	y4e3k,−k	NOUN
ejde-36	144	1	+	+	X
ejde-36	144	2	y5ek,−3k	y5ek,−3k	NOUN
ejde-36	144	3	+	+	CCONJ
ejde-36	144	4	y6e3k,−3k	y6e3k,−3k	X
ejde-36	144	5	+	+	CCONJ
ejde-36	144	6	∑	∑	PROPN
ejde-36	144	7	(	(	PUNCT
ejde-36	144	8	m	m	PROPN
ejde-36	144	9	,	,	PUNCT
ejde-36	144	10	n)∈z̃	n)∈z̃	PROPN
ejde-36	144	11	ym	ym	PROPN
ejde-36	144	12	,	,	PUNCT
ejde-36	144	13	nem	nem	PROPN
ejde-36	144	14	,	,	PUNCT
ejde-36	144	15	n.	n.	NOUN
ejde-36	144	16	(	(	PUNCT
ejde-36	144	17	3.26	3.26	NUM
ejde-36	144	18	)	)	PUNCT
ejde-36	144	19	by	by	ADP
ejde-36	144	20	projecting	project	VERB
ejde-36	144	21	(	(	PUNCT
ejde-36	144	22	3.5	3.5	NUM
ejde-36	144	23	)	)	PUNCT
ejde-36	144	24	onto	onto	ADP
ejde-36	144	25	em	em	PRON
ejde-36	144	26	,	,	PUNCT
ejde-36	144	27	n	n	PROPN
ejde-36	144	28	(	(	PUNCT
ejde-36	144	29	(	(	PUNCT
ejde-36	144	30	m	m	NOUN
ejde-36	144	31	,	,	PUNCT
ejde-36	144	32	n	n	CCONJ
ejde-36	144	33	)	)	PUNCT
ejde-36	144	34	∈	∈	PROPN
ejde-36	144	35	{	{	PUNCT
ejde-36	144	36	(	(	PUNCT
ejde-36	144	37	3k	3k	NUM
ejde-36	144	38	,	,	PUNCT
ejde-36	144	39	3k	3k	NUM
ejde-36	144	40	)	)	PUNCT
ejde-36	144	41	,	,	PUNCT
ejde-36	144	42	(	(	PUNCT
ejde-36	144	43	3k	3k	X
ejde-36	144	44	,	,	PUNCT
ejde-36	144	45	k	k	NOUN
ejde-36	144	46	)	)	PUNCT
ejde-36	144	47	,	,	PUNCT
ejde-36	144	48	(	(	PUNCT
ejde-36	144	49	k	k	X
ejde-36	144	50	,	,	PUNCT
ejde-36	144	51	3k	3k	NUM
ejde-36	144	52	)	)	PUNCT
ejde-36	144	53	,	,	PUNCT
ejde-36	144	54	(	(	PUNCT
ejde-36	144	55	3k,−k	3k,−k	NUM
ejde-36	144	56	)	)	PUNCT
ejde-36	144	57	,	,	PUNCT
ejde-36	144	58	(	(	PUNCT
ejde-36	144	59	k,−3k	k,−3k	PROPN
ejde-36	144	60	)	)	PUNCT
ejde-36	144	61	,	,	PUNCT
ejde-36	144	62	(	(	PUNCT
ejde-36	144	63	3k,−3k	3k,−3k	NOUN
ejde-36	144	64	)	)	PUNCT
ejde-36	144	65	}	}	PUNCT
ejde-36	144	66	)	)	PUNCT
ejde-36	144	67	,	,	PUNCT
ejde-36	144	68	and	and	CCONJ
ejde-36	144	69	with	with	ADP
ejde-36	144	70	(	(	PUNCT
ejde-36	144	71	3.19)-(3.25	3.19)-(3.25	NUM
ejde-36	144	72	)	)	PUNCT
ejde-36	144	73	,	,	PUNCT
ejde-36	144	74	for	for	ADP
ejde-36	144	75	τ	τ	PROPN
ejde-36	144	76	∈	∈	PROPN
ejde-36	144	77	[	[	X
ejde-36	144	78	t	t	PROPN
ejde-36	144	79	,	,	PUNCT
ejde-36	144	80	t+	t+	NOUN
ejde-36	144	81	t	t	NOUN
ejde-36	144	82	]	]	PUNCT
ejde-36	144	83	,	,	PUNCT
ejde-36	144	84	we	we	PRON
ejde-36	144	85	obtain	obtain	VERB
ejde-36	144	86	dy1	dy1	NOUN
ejde-36	145	1	=	=	SYM
ejde-36	145	2	(	(	PUNCT
ejde-36	145	3	p	p	X
ejde-36	145	4	(	(	PUNCT
ejde-36	145	5	3	3	NUM
ejde-36	145	6	√	√	NUM
ejde-36	145	7	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	145	8	l	l	NOUN
ejde-36	145	9	)	)	PUNCT
ejde-36	145	10	y1	y1	NOUN
ejde-36	145	11	+	+	CCONJ
ejde-36	145	12	1	1	NUM
ejde-36	145	13	2	2	NUM
ejde-36	145	14	(	(	PUNCT
ejde-36	145	15	x	x	X
ejde-36	145	16	(	(	PUNCT
ejde-36	145	17	2	2	NUM
ejde-36	145	18	)	)	PUNCT
ejde-36	145	19	1	1	NUM
ejde-36	145	20	)	)	PUNCT
ejde-36	146	1	3)dτ	3)dτ	PROPN
ejde-36	147	1	+	+	CCONJ
ejde-36	147	2	σy1	σy1	NOUN
ejde-36	147	3	◦	◦	NOUN
ejde-36	147	4	dwτ−t	dwτ−t	VERB
ejde-36	147	5	,	,	PUNCT
ejde-36	147	6	(	(	PUNCT
ejde-36	147	7	3.27	3.27	NUM
ejde-36	147	8	)	)	PUNCT
ejde-36	147	9	dy2	dy2	NOUN
ejde-36	148	1	=	=	PUNCT
ejde-36	148	2	(	(	PUNCT
ejde-36	148	3	p	p	X
ejde-36	148	4	(	(	PUNCT
ejde-36	148	5	√	√	NUM
ejde-36	148	6	10kπ	10kπ	ADJ
ejde-36	148	7	l	l	NOUN
ejde-36	148	8	)	)	PUNCT
ejde-36	148	9	y2	y2	PROPN
ejde-36	149	1	+	+	CCONJ
ejde-36	149	2	1	1	NUM
ejde-36	149	3	2	2	NUM
ejde-36	149	4	(	(	PUNCT
ejde-36	149	5	x	x	X
ejde-36	149	6	(	(	PUNCT
ejde-36	149	7	2	2	NUM
ejde-36	149	8	)	)	PUNCT
ejde-36	149	9	1	1	NUM
ejde-36	149	10	)	)	PUNCT
ejde-36	149	11	3)dτ	3)dτ	NOUN
ejde-36	150	1	+	+	NUM
ejde-36	150	2	σy2	σy2	NOUN
ejde-36	150	3	◦	◦	NOUN
ejde-36	150	4	dwτ−t	dwτ−t	VERB
ejde-36	150	5	,	,	PUNCT
ejde-36	150	6	(	(	PUNCT
ejde-36	150	7	3.28	3.28	NUM
ejde-36	150	8	)	)	PUNCT
ejde-36	150	9	dy3	dy3	NOUN
ejde-36	151	1	=	=	SYM
ejde-36	151	2	(	(	PUNCT
ejde-36	151	3	p	p	X
ejde-36	151	4	(	(	PUNCT
ejde-36	151	5	√	√	NUM
ejde-36	151	6	10kπ	10kπ	ADJ
ejde-36	151	7	l	l	NOUN
ejde-36	151	8	)	)	PUNCT
ejde-36	151	9	y3	y3	NOUN
ejde-36	151	10	+	+	CCONJ
ejde-36	151	11	1	1	NUM
ejde-36	151	12	2	2	NUM
ejde-36	151	13	(	(	PUNCT
ejde-36	151	14	x	x	X
ejde-36	151	15	(	(	PUNCT
ejde-36	151	16	2	2	NUM
ejde-36	151	17	)	)	PUNCT
ejde-36	151	18	1	1	NUM
ejde-36	151	19	)	)	PUNCT
ejde-36	152	1	3)dτ	3)dτ	PROPN
ejde-36	152	2	+	+	CCONJ
ejde-36	152	3	σy3	σy3	PROPN
ejde-36	152	4	◦	◦	NOUN
ejde-36	152	5	dwτ−t	dwτ−t	VERB
ejde-36	152	6	,	,	PUNCT
ejde-36	152	7	(	(	PUNCT
ejde-36	152	8	3.29	3.29	NUM
ejde-36	152	9	)	)	PUNCT
ejde-36	152	10	dy4	dy4	NOUN
ejde-36	152	11	=	=	SYM
ejde-36	152	12	(	(	PUNCT
ejde-36	152	13	p	p	X
ejde-36	152	14	(	(	PUNCT
ejde-36	152	15	√	√	NUM
ejde-36	152	16	10kπ	10kπ	ADJ
ejde-36	152	17	l	l	NOUN
ejde-36	152	18	)	)	PUNCT
ejde-36	153	1	y4	y4	PROPN
ejde-36	153	2	+	+	CCONJ
ejde-36	153	3	1	1	NUM
ejde-36	153	4	2	2	NUM
ejde-36	153	5	(	(	PUNCT
ejde-36	153	6	x	x	X
ejde-36	153	7	(	(	PUNCT
ejde-36	153	8	2	2	NUM
ejde-36	153	9	)	)	PUNCT
ejde-36	153	10	1	1	NUM
ejde-36	153	11	)	)	PUNCT
ejde-36	154	1	3)dτ	3)dτ	PROPN
ejde-36	154	2	+	+	CCONJ
ejde-36	154	3	σy4	σy4	NOUN
ejde-36	154	4	◦	◦	NOUN
ejde-36	154	5	dwτ−t	dwτ−t	VERB
ejde-36	154	6	,	,	PUNCT
ejde-36	154	7	(	(	PUNCT
ejde-36	154	8	3.30	3.30	NUM
ejde-36	154	9	)	)	PUNCT
ejde-36	154	10	dy5	dy5	NOUN
ejde-36	154	11	=	=	PUNCT
ejde-36	155	1	(	(	PUNCT
ejde-36	155	2	p	p	X
ejde-36	155	3	(	(	PUNCT
ejde-36	155	4	√	√	NUM
ejde-36	155	5	10kπ	10kπ	ADJ
ejde-36	155	6	l	l	NOUN
ejde-36	155	7	)	)	PUNCT
ejde-36	155	8	y5	y5	NOUN
ejde-36	156	1	+	+	CCONJ
ejde-36	156	2	1	1	NUM
ejde-36	156	3	2	2	NUM
ejde-36	156	4	(	(	PUNCT
ejde-36	156	5	x	x	X
ejde-36	156	6	(	(	PUNCT
ejde-36	156	7	2	2	NUM
ejde-36	156	8	)	)	PUNCT
ejde-36	156	9	1	1	NUM
ejde-36	156	10	)	)	PUNCT
ejde-36	157	1	3)dτ	3)dτ	PROPN
ejde-36	158	1	+	+	CCONJ
ejde-36	158	2	σy5	σy5	AUX
ejde-36	158	3	◦	◦	NOUN
ejde-36	158	4	dwτ−t	dwτ−t	VERB
ejde-36	158	5	,	,	PUNCT
ejde-36	158	6	(	(	PUNCT
ejde-36	158	7	3.31	3.31	NUM
ejde-36	158	8	)	)	PUNCT
ejde-36	158	9	dy6	dy6	NOUN
ejde-36	159	1	=	=	PRON
ejde-36	159	2	(	(	PUNCT
ejde-36	159	3	p	p	X
ejde-36	159	4	(	(	PUNCT
ejde-36	159	5	3	3	NUM
ejde-36	159	6	√	√	NUM
ejde-36	159	7	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	159	8	l	l	NOUN
ejde-36	159	9	)	)	PUNCT
ejde-36	159	10	y6	y6	ADJ
ejde-36	160	1	+	+	CCONJ
ejde-36	160	2	1	1	NUM
ejde-36	160	3	2	2	NUM
ejde-36	160	4	(	(	PUNCT
ejde-36	160	5	x	x	X
ejde-36	160	6	(	(	PUNCT
ejde-36	160	7	2	2	NUM
ejde-36	160	8	)	)	PUNCT
ejde-36	160	9	1	1	NUM
ejde-36	160	10	)	)	PUNCT
ejde-36	160	11	3)dτ	3)dτ	PROPN
ejde-36	161	1	+	+	NUM
ejde-36	161	2	σy6	σy6	NOUN
ejde-36	161	3	◦	◦	NOUN
ejde-36	161	4	dwτ−t	dwτ−t	VERB
ejde-36	161	5	,	,	PUNCT
ejde-36	161	6	(	(	PUNCT
ejde-36	161	7	3.32	3.32	NUM
ejde-36	161	8	)	)	PUNCT
ejde-36	161	9	dym	dym	PROPN
ejde-36	161	10	,	,	PUNCT
ejde-36	161	11	n	n	NOUN
ejde-36	161	12	=	=	SYM
ejde-36	161	13	p	p	X
ejde-36	161	14	(	(	PUNCT
ejde-36	161	15	√	√	PROPN
ejde-36	161	16	m2	m2	PROPN
ejde-36	161	17	+	+	CCONJ
ejde-36	161	18	n2π	n2π	PROPN
ejde-36	161	19	l	l	NOUN
ejde-36	161	20	)	)	PUNCT
ejde-36	161	21	ym	ym	PROPN
ejde-36	161	22	,	,	PUNCT
ejde-36	161	23	ndτ	ndτ	NOUN
ejde-36	161	24	+	+	CCONJ
ejde-36	161	25	σym	σym	NOUN
ejde-36	161	26	,	,	PUNCT
ejde-36	161	27	n	n	PRON
ejde-36	161	28	◦	◦	NOUN
ejde-36	161	29	dwτ−t	dwτ−t	VERB
ejde-36	161	30	,	,	PUNCT
ejde-36	161	31	(	(	PUNCT
ejde-36	161	32	3.33	3.33	NUM
ejde-36	161	33	)	)	PUNCT
ejde-36	161	34	where	where	SCONJ
ejde-36	161	35	(	(	PUNCT
ejde-36	161	36	m	m	NOUN
ejde-36	161	37	,	,	PUNCT
ejde-36	161	38	n	n	CCONJ
ejde-36	161	39	)	)	PUNCT
ejde-36	161	40	∈	∈	PROPN
ejde-36	161	41	{	{	PUNCT
ejde-36	161	42	(	(	PUNCT
ejde-36	161	43	3k	3k	NUM
ejde-36	161	44	,	,	PUNCT
ejde-36	161	45	3k	3k	NUM
ejde-36	161	46	)	)	PUNCT
ejde-36	161	47	,	,	PUNCT
ejde-36	161	48	(	(	PUNCT
ejde-36	161	49	3k	3k	X
ejde-36	161	50	,	,	PUNCT
ejde-36	161	51	k	k	NOUN
ejde-36	161	52	)	)	PUNCT
ejde-36	161	53	,	,	PUNCT
ejde-36	161	54	(	(	PUNCT
ejde-36	161	55	k	k	X
ejde-36	161	56	,	,	PUNCT
ejde-36	161	57	3k	3k	NUM
ejde-36	161	58	)	)	PUNCT
ejde-36	161	59	,	,	PUNCT
ejde-36	161	60	(	(	PUNCT
ejde-36	161	61	3k,−k	3k,−k	NUM
ejde-36	161	62	)	)	PUNCT
ejde-36	161	63	,	,	PUNCT
ejde-36	161	64	(	(	PUNCT
ejde-36	161	65	k,−3k),(3k,−3k	k,−3k),(3k,−3k	PROPN
ejde-36	161	66	)	)	PUNCT
ejde-36	161	67	}	}	PUNCT
ejde-36	161	68	,	,	PUNCT
ejde-36	161	69	and	and	CCONJ
ejde-36	161	70	u(2)m	u(2)m	PROPN
ejde-36	161	71	,	,	PUNCT
ejde-36	161	72	n(s	n(s	PROPN
ejde-36	161	73	,	,	PUNCT
ejde-36	161	74	θ−tω)|s	θ−tω)|s	AUX
ejde-36	161	75	=	=	NOUN
ejde-36	161	76	t	t	NOUN
ejde-36	161	77	=	=	SYM
ejde-36	161	78	0	0	NUM
ejde-36	161	79	,	,	PUNCT
ejde-36	161	80	(	(	PUNCT
ejde-36	161	81	m	m	NOUN
ejde-36	161	82	,	,	PUNCT
ejde-36	161	83	n	n	CCONJ
ejde-36	161	84	)	)	PUNCT
ejde-36	161	85	∈	∈	PROPN
ejde-36	161	86	z̃.	z̃.	NOUN
ejde-36	161	87	(	(	PUNCT
ejde-36	161	88	3.34	3.34	NUM
ejde-36	161	89	)	)	PUNCT
ejde-36	161	90	it	it	PRON
ejde-36	161	91	is	be	AUX
ejde-36	161	92	easy	easy	ADJ
ejde-36	161	93	to	to	PART
ejde-36	161	94	show	show	VERB
ejde-36	161	95	that	that	SCONJ
ejde-36	161	96	ym	ym	PROPN
ejde-36	161	97	,	,	PUNCT
ejde-36	161	98	n	n	PROPN
ejde-36	161	99	=	=	SYM
ejde-36	161	100	0	0	NUM
ejde-36	161	101	,	,	PUNCT
ejde-36	161	102	(	(	PUNCT
ejde-36	161	103	m	m	NOUN
ejde-36	161	104	,	,	PUNCT
ejde-36	161	105	n	n	CCONJ
ejde-36	161	106	)	)	PUNCT
ejde-36	161	107	∈	∈	PROPN
ejde-36	161	108	z̃.	z̃.	NOUN
ejde-36	161	109	(	(	PUNCT
ejde-36	161	110	3.35	3.35	NUM
ejde-36	161	111	)	)	PUNCT
ejde-36	161	112	ejde-2023/20	ejde-2023/20	NOUN
ejde-36	161	113	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	161	114	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	161	115	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	161	116	of	of	ADP
ejde-36	161	117	2d	2d	NUM
ejde-36	161	118	s	s	NOUN
ejde-36	161	119	-	-	PUNCT
ejde-36	161	120	h	h	NOUN
ejde-36	161	121	equations	equation	NOUN
ejde-36	161	122	9	9	NUM
ejde-36	161	123	hence	hence	ADV
ejde-36	161	124	,	,	PUNCT
ejde-36	161	125	from	from	ADP
ejde-36	161	126	(	(	PUNCT
ejde-36	161	127	3.26	3.26	NUM
ejde-36	161	128	)	)	PUNCT
ejde-36	161	129	and	and	CCONJ
ejde-36	161	130	(	(	PUNCT
ejde-36	161	131	3.35	3.35	NUM
ejde-36	161	132	)	)	PUNCT
ejde-36	161	133	,	,	PUNCT
ejde-36	161	134	we	we	PRON
ejde-36	161	135	have	have	VERB
ejde-36	161	136	u(2)s	u(2)s	PROPN
ejde-36	162	1	[	[	X
ejde-36	163	1	ξt](s	ξt](s	NOUN
ejde-36	163	2	,	,	PUNCT
ejde-36	163	3	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	163	4	;	;	PUNCT
ejde-36	163	5	0	0	NUM
ejde-36	163	6	)	)	PUNCT
ejde-36	163	7	=	=	SYM
ejde-36	163	8	y1[ξt](s	y1[ξt](s	NOUN
ejde-36	163	9	,	,	PUNCT
ejde-36	163	10	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	163	11	;	;	PUNCT
ejde-36	163	12	0)e3k,3k	0)e3k,3k	NUM
ejde-36	163	13	+	+	NUM
ejde-36	163	14	y2[ξt](s	y2[ξt](	NOUN
ejde-36	163	15	,	,	PUNCT
ejde-36	163	16	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	163	17	;	;	PUNCT
ejde-36	163	18	0)e3k	0)e3k	NOUN
ejde-36	163	19	,	,	PUNCT
ejde-36	163	20	k	k	PROPN
ejde-36	163	21	+	+	PROPN
ejde-36	163	22	y3[ξt](s	y3[ξt](s	PROPN
ejde-36	163	23	,	,	PUNCT
ejde-36	163	24	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	163	25	;	;	PUNCT
ejde-36	163	26	0)ek,3k	0)ek,3k	NOUN
ejde-36	163	27	+	+	CCONJ
ejde-36	163	28	y4[ξt](s	y4[ξt](s	NOUN
ejde-36	163	29	,	,	PUNCT
ejde-36	163	30	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	163	31	;	;	PUNCT
ejde-36	163	32	0)e3k,−k	0)e3k,−k	NUM
ejde-36	163	33	+	+	CCONJ
ejde-36	163	34	y5[ξt](s	y5[ξt](s	NOUN
ejde-36	163	35	,	,	PUNCT
ejde-36	163	36	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	163	37	;	;	PUNCT
ejde-36	163	38	0)ek,−3k	0)ek,−3k	NOUN
ejde-36	163	39	+	+	SYM
ejde-36	163	40	y6[ξt](s	y6[ξt](s	PROPN
ejde-36	163	41	,	,	PUNCT
ejde-36	163	42	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	163	43	;	;	PUNCT
ejde-36	163	44	0)e3k,−3k	0)e3k,−3k	PROPN
ejde-36	163	45	.	.	PUNCT
ejde-36	164	1	(	(	PUNCT
ejde-36	164	2	3.36	3.36	NUM
ejde-36	164	3	)	)	PUNCT
ejde-36	164	4	from	from	ADP
ejde-36	164	5	the	the	DET
ejde-36	164	6	form	form	NOUN
ejde-36	164	7	of	of	ADP
ejde-36	164	8	u	u	NOUN
ejde-36	164	9	(	(	PUNCT
ejde-36	164	10	2	2	NUM
ejde-36	164	11	)	)	PUNCT
ejde-36	164	12	s	s	PART
ejde-36	164	13	,	,	PUNCT
ejde-36	164	14	we	we	PRON
ejde-36	164	15	now	now	ADV
ejde-36	164	16	can	can	AUX
ejde-36	164	17	consider	consider	VERB
ejde-36	164	18	equation	equation	NOUN
ejde-36	164	19	(	(	PUNCT
ejde-36	164	20	3.2	3.2	NUM
ejde-36	164	21	)	)	PUNCT
ejde-36	164	22	,	,	PUNCT
ejde-36	164	23	by	by	ADP
ejde-36	164	24	writing	write	VERB
ejde-36	164	25	ξ(t	ξ(t	NOUN
ejde-36	164	26	,	,	PUNCT
ejde-36	164	27	ω	ω	NUM
ejde-36	164	28	)	)	PUNCT
ejde-36	164	29	=	=	SYM
ejde-36	164	30	ξ1(t	ξ1(t	PROPN
ejde-36	164	31	,	,	PUNCT
ejde-36	164	32	ω)ek	ω)ek	PROPN
ejde-36	164	33	,	,	PUNCT
ejde-36	164	34	k	k	PROPN
ejde-36	164	35	+	+	X
ejde-36	164	36	ξ2(t	ξ2(t	PROPN
ejde-36	164	37	,	,	PUNCT
ejde-36	164	38	ω)ek,−k	ω)ek,−k	NUM
ejde-36	164	39	.	.	PUNCT
ejde-36	164	40	notice	notice	VERB
ejde-36	164	41	that	that	SCONJ
ejde-36	165	1	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-36	165	2	+	+	CCONJ
ejde-36	165	3	u(2)s	u(2)s	PROPN
ejde-36	165	4	)	)	PUNCT
ejde-36	165	5	=	=	SYM
ejde-36	165	6	−(ξ1ek	−(ξ1ek	NOUN
ejde-36	165	7	,	,	PUNCT
ejde-36	165	8	k	k	PROPN
ejde-36	165	9	+	+	CCONJ
ejde-36	165	10	ξ2ek,−k	ξ2ek,−k	NOUN
ejde-36	165	11	+	+	X
ejde-36	165	12	y1e3k,3k	y1e3k,3k	NOUN
ejde-36	165	13	+	+	CCONJ
ejde-36	165	14	y2e3k	y2e3k	NUM
ejde-36	165	15	,	,	PUNCT
ejde-36	165	16	k	k	PROPN
ejde-36	165	17	+	+	PROPN
ejde-36	165	18	y3ek,3k	y3ek,3k	X
ejde-36	165	19	+	+	NUM
ejde-36	165	20	y4e3k,−k	y4e3k,−k	NOUN
ejde-36	165	21	+	+	X
ejde-36	165	22	y5ek,−3k	y5ek,−3k	NOUN
ejde-36	165	23	+	+	CCONJ
ejde-36	165	24	y6e3k,−3k)3	y6e3k,−3k)3	NOUN
ejde-36	165	25	.	.	PUNCT
ejde-36	166	1	(	(	PUNCT
ejde-36	166	2	3.37	3.37	NUM
ejde-36	166	3	)	)	PUNCT
ejde-36	166	4	hence	hence	ADV
ejde-36	166	5	by	by	ADP
ejde-36	166	6	projecting	project	VERB
ejde-36	166	7	(	(	PUNCT
ejde-36	166	8	3.2	3.2	NUM
ejde-36	166	9	)	)	PUNCT
ejde-36	166	10	onto	onto	ADP
ejde-36	166	11	ek	ek	PROPN
ejde-36	166	12	,	,	PUNCT
ejde-36	166	13	k	k	PROPN
ejde-36	166	14	and	and	CCONJ
ejde-36	166	15	ek,−k	ek,−k	NOUN
ejde-36	166	16	respectively	respectively	ADV
ejde-36	166	17	,	,	PUNCT
ejde-36	166	18	and	and	CCONJ
ejde-36	166	19	with	with	ADP
ejde-36	166	20	(	(	PUNCT
ejde-36	166	21	3.37	3.37	NUM
ejde-36	166	22	)	)	PUNCT
ejde-36	166	23	,	,	PUNCT
ejde-36	166	24	we	we	PRON
ejde-36	166	25	have	have	VERB
ejde-36	166	26	dξ1	dξ1	NOUN
ejde-36	166	27	=	=	SYM
ejde-36	166	28	(	(	PUNCT
ejde-36	167	1	p	p	X
ejde-36	167	2	(	(	PUNCT
ejde-36	167	3	√	√	PROPN
ejde-36	167	4	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	167	5	l	l	NOUN
ejde-36	167	6	)	)	PUNCT
ejde-36	167	7	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-36	167	8	−	−	NOUN
ejde-36	167	9	3	3	NUM
ejde-36	167	10	2	2	NUM
ejde-36	167	11	ξ31	ξ31	NUM
ejde-36	167	12	−	−	PROPN
ejde-36	167	13	3ξ1ξ	3ξ1ξ	NOUN
ejde-36	167	14	2	2	NUM
ejde-36	167	15	2	2	NUM
ejde-36	167	16	−	−	NUM
ejde-36	167	17	3ξ1y	3ξ1y	NOUN
ejde-36	167	18	2	2	NUM
ejde-36	167	19	1	1	NUM
ejde-36	167	20	−	−	NUM
ejde-36	167	21	3ξ1y	3ξ1y	NOUN
ejde-36	167	22	2	2	NUM
ejde-36	167	23	2	2	NUM
ejde-36	167	24	−	−	NUM
ejde-36	167	25	3ξ1y	3ξ1y	NOUN
ejde-36	167	26	2	2	NUM
ejde-36	167	27	3	3	NUM
ejde-36	167	28	−	−	PROPN
ejde-36	167	29	3ξ1y	3ξ1y	NOUN
ejde-36	167	30	2	2	NUM
ejde-36	167	31	4	4	NUM
ejde-36	167	32	−	−	NOUN
ejde-36	167	33	3ξ1y	3ξ1y	NOUN
ejde-36	167	34	2	2	NUM
ejde-36	167	35	5	5	NUM
ejde-36	167	36	−	−	NUM
ejde-36	167	37	3ξ1y	3ξ1y	NOUN
ejde-36	167	38	2	2	NUM
ejde-36	167	39	6	6	NUM
ejde-36	167	40	+	+	CCONJ
ejde-36	167	41	3	3	NUM
ejde-36	167	42	2	2	NUM
ejde-36	167	43	ξ21y1	ξ21y1	NOUN
ejde-36	167	44	+	+	NOUN
ejde-36	167	45	3	3	NUM
ejde-36	167	46	2	2	NUM
ejde-36	167	47	ξ22y4	ξ22y4	NOUN
ejde-36	167	48	−	−	NOUN
ejde-36	167	49	3	3	NUM
ejde-36	167	50	2	2	NUM
ejde-36	167	51	ξ22y5	ξ22y5	NOUN
ejde-36	167	52	+	+	NOUN
ejde-36	167	53	3ξ1ξ2y2	3ξ1ξ2y2	NUM
ejde-36	167	54	−	−	ADP
ejde-36	167	55	3ξ1ξ2y3	3ξ1ξ2y3	NUM
ejde-36	167	56	+	+	CCONJ
ejde-36	168	1	3ξ1y4y5	3ξ1y4y5	NUM
ejde-36	168	2	−	−	PROPN
ejde-36	168	3	3ξ2y1y2	3ξ2y1y2	NUM
ejde-36	168	4	+	+	NOUN
ejde-36	168	5	3ξ2y1y3	3ξ2y1y3	NUM
ejde-36	168	6	−	−	NOUN
ejde-36	168	7	3ξ2y2y4	3ξ2y2y4	NUM
ejde-36	168	8	−	−	PROPN
ejde-36	168	9	3ξ2y3y5	3ξ2y3y5	NUM
ejde-36	168	10	−	−	PROPN
ejde-36	168	11	3ξ2y4y6	3ξ2y4y6	PROPN
ejde-36	169	1	+	+	CCONJ
ejde-36	169	2	3ξ2y5y6	3ξ2y5y6	NUM
ejde-36	169	3	−	−	NUM
ejde-36	169	4	3y1y2y3	3y1y2y3	NUM
ejde-36	169	5	−	−	PROPN
ejde-36	169	6	3y1y4y5	3y1y4y5	NUM
ejde-36	169	7	−	−	PROPN
ejde-36	169	8	3y2y3y4	3y2y3y4	NUM
ejde-36	169	9	+	+	CCONJ
ejde-36	169	10	3y2y3y5	3y2y3y5	NUM
ejde-36	169	11	−	−	PROPN
ejde-36	170	1	3y2y5y6	3y2y5y6	NUM
ejde-36	170	2	−	−	NOUN
ejde-36	170	3	3y3y4y6)dt	3y3y4y6)dt	PROPN
ejde-36	171	1	+	+	CCONJ
ejde-36	171	2	σξ1	σξ1	ADJ
ejde-36	171	3	◦	◦	NOUN
ejde-36	171	4	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	171	5	,	,	PUNCT
ejde-36	171	6	(	(	PUNCT
ejde-36	171	7	3.38	3.38	NUM
ejde-36	171	8	)	)	PUNCT
ejde-36	171	9	dξ2	dξ2	NOUN
ejde-36	171	10	=	=	SYM
ejde-36	171	11	(	(	PUNCT
ejde-36	171	12	p	p	X
ejde-36	171	13	(	(	PUNCT
ejde-36	171	14	√	√	PROPN
ejde-36	171	15	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	171	16	l	l	NOUN
ejde-36	171	17	)	)	PUNCT
ejde-36	172	1	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-36	172	2	−	−	NUM
ejde-36	172	3	3	3	NUM
ejde-36	172	4	2	2	NUM
ejde-36	172	5	ξ32	ξ32	ADP
ejde-36	172	6	−	−	PROPN
ejde-36	172	7	3ξ21ξ2	3ξ21ξ2	NUM
ejde-36	173	1	−	−	NOUN
ejde-36	174	1	3ξ2y	3ξ2y	NUM
ejde-36	174	2	2	2	NUM
ejde-36	174	3	1	1	NUM
ejde-36	174	4	−	−	NOUN
ejde-36	174	5	3ξ2y	3ξ2y	NOUN
ejde-36	174	6	2	2	NUM
ejde-36	174	7	2	2	NUM
ejde-36	174	8	−	−	NOUN
ejde-36	174	9	3ξ2y	3ξ2y	NOUN
ejde-36	174	10	2	2	NUM
ejde-36	174	11	3	3	NUM
ejde-36	174	12	−	−	NOUN
ejde-36	174	13	3ξ2y	3ξ2y	NOUN
ejde-36	174	14	2	2	NUM
ejde-36	174	15	4	4	NUM
ejde-36	174	16	−	−	NOUN
ejde-36	174	17	3ξ2y	3ξ2y	NOUN
ejde-36	174	18	2	2	NUM
ejde-36	174	19	5	5	NUM
ejde-36	174	20	−	−	NOUN
ejde-36	174	21	3ξ2y	3ξ2y	NOUN
ejde-36	174	22	2	2	NUM
ejde-36	174	23	6	6	NUM
ejde-36	174	24	+	+	CCONJ
ejde-36	174	25	3	3	NUM
ejde-36	174	26	2	2	NUM
ejde-36	174	27	ξ21y2	ξ21y2	VERB
ejde-36	174	28	−	−	NOUN
ejde-36	174	29	3	3	NUM
ejde-36	174	30	2	2	NUM
ejde-36	174	31	ξ21y3	ξ21y3	VERB
ejde-36	174	32	+	+	CCONJ
ejde-36	174	33	3	3	NUM
ejde-36	174	34	2	2	NUM
ejde-36	174	35	ξ22y6	ξ22y6	NOUN
ejde-36	175	1	+	+	CCONJ
ejde-36	175	2	3ξ1ξ2y4	3ξ1ξ2y4	NUM
ejde-36	175	3	−	−	NOUN
ejde-36	176	1	3ξ1ξ2y5	3ξ1ξ2y5	NUM
ejde-36	176	2	−	−	NUM
ejde-36	176	3	3ξ1y1y2	3ξ1y1y2	NUM
ejde-36	176	4	+	+	NOUN
ejde-36	176	5	3ξ1y1y3	3ξ1y1y3	NUM
ejde-36	176	6	−	−	NUM
ejde-36	176	7	3ξ1y2y4	3ξ1y2y4	NUM
ejde-36	176	8	−	−	NOUN
ejde-36	176	9	3ξ1y3y5	3ξ1y3y5	NUM
ejde-36	176	10	−	−	PROPN
ejde-36	176	11	3ξ1y4y6	3ξ1y4y6	NUM
ejde-36	177	1	+	+	CCONJ
ejde-36	177	2	3ξ1y5y6	3ξ1y5y6	NUM
ejde-36	177	3	+	+	NOUN
ejde-36	177	4	3ξ2y2y3	3ξ2y2y3	NUM
ejde-36	177	5	−	−	PROPN
ejde-36	177	6	3y1y2y5	3y1y2y5	NUM
ejde-36	177	7	−	−	NOUN
ejde-36	177	8	3y1y3y4	3y1y3y4	NUM
ejde-36	177	9	−	−	NOUN
ejde-36	177	10	3y2y3y6	3y2y3y6	NUM
ejde-36	177	11	−	−	PROPN
ejde-36	177	12	3y2y4y5	3y2y4y5	NUM
ejde-36	177	13	+	+	CCONJ
ejde-36	177	14	3y3y4y5	3y3y4y5	NUM
ejde-36	177	15	−	−	NUM
ejde-36	177	16	3y4y5y6)dt+	3y4y5y6)dt+	NUM
ejde-36	177	17	σξ2	σξ2	ADJ
ejde-36	177	18	◦	◦	NOUN
ejde-36	177	19	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	177	20	.	.	PUNCT
ejde-36	178	1	(	(	PUNCT
ejde-36	178	2	3.39	3.39	NUM
ejde-36	178	3	)	)	PUNCT
ejde-36	178	4	to	to	PART
ejde-36	178	5	extract	extract	VERB
ejde-36	178	6	information	information	NOUN
ejde-36	178	7	from	from	ADP
ejde-36	178	8	the	the	DET
ejde-36	178	9	pm	pm	NOUN
ejde-36	178	10	reduction	reduction	NOUN
ejde-36	178	11	,	,	PUNCT
ejde-36	178	12	we	we	PRON
ejde-36	178	13	show	show	VERB
ejde-36	178	14	that	that	SCONJ
ejde-36	178	15	the	the	DET
ejde-36	178	16	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-36	178	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-36	178	18	can	can	AUX
ejde-36	178	19	be	be	AUX
ejde-36	178	20	completely	completely	ADV
ejde-36	178	21	captured	capture	VERB
ejde-36	178	22	by	by	ADP
ejde-36	178	23	a	a	DET
ejde-36	178	24	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-36	178	25	small	small	ADJ
ejde-36	178	26	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-36	178	27	of	of	ADP
ejde-36	178	28	the	the	DET
ejde-36	178	29	origin	origin	NOUN
ejde-36	178	30	.	.	PUNCT
ejde-36	179	1	using	use	VERB
ejde-36	179	2	the	the	DET
ejde-36	179	3	ito	ito	PROPN
ejde-36	179	4	formula	formula	NOUN
ejde-36	179	5	,	,	PUNCT
ejde-36	179	6	similar	similar	ADJ
ejde-36	179	7	as	as	ADP
ejde-36	179	8	the	the	DET
ejde-36	179	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-36	179	10	1	1	NUM
ejde-36	179	11	in	in	ADP
ejde-36	179	12	[	[	X
ejde-36	179	13	17	17	NUM
ejde-36	179	14	]	]	PUNCT
ejde-36	179	15	,	,	PUNCT
ejde-36	179	16	we	we	PRON
ejde-36	179	17	have	have	VERB
ejde-36	179	18	the	the	DET
ejde-36	179	19	following	follow	VERB
ejde-36	179	20	result	result	NOUN
ejde-36	179	21	.	.	PUNCT
ejde-36	180	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-36	180	2	3.1	3.1	NUM
ejde-36	180	3	.	.	PUNCT
ejde-36	181	1	for	for	ADP
ejde-36	181	2	l	l	NOUN
ejde-36	181	3	near	near	ADP
ejde-36	181	4	√	√	PROPN
ejde-36	181	5	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	181	6	and	and	CCONJ
ejde-36	181	7	l	l	NOUN
ejde-36	181	8	>	>	PUNCT
ejde-36	181	9	√	√	ADP
ejde-36	181	10	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	181	11	,	,	PUNCT
ejde-36	181	12	there	there	PRON
ejde-36	181	13	exists	exist	VERB
ejde-36	181	14	a	a	DET
ejde-36	181	15	random	random	ADJ
ejde-36	181	16	closed	close	VERB
ejde-36	181	17	ball	ball	NOUN
ejde-36	181	18	bl(ω	bl(ω	NOUN
ejde-36	181	19	)	)	PUNCT
ejde-36	181	20	such	such	ADJ
ejde-36	181	21	that	that	PRON
ejde-36	181	22	for	for	ADP
ejde-36	181	23	every	every	DET
ejde-36	181	24	bounded	bound	VERB
ejde-36	181	25	set	set	PROPN
ejde-36	181	26	b	b	PROPN
ejde-36	181	27	⊂	⊂	PROPN
ejde-36	181	28	h	h	NOUN
ejde-36	181	29	and	and	CCONJ
ejde-36	181	30	almost	almost	ADV
ejde-36	181	31	every	every	PRON
ejde-36	181	32	ω	ω	NOUN
ejde-36	181	33	,	,	PUNCT
ejde-36	181	34	there	there	PRON
ejde-36	181	35	exists	exist	VERB
ejde-36	181	36	a	a	DET
ejde-36	181	37	time	time	NOUN
ejde-36	181	38	tb(ω	tb(ω	PUNCT
ejde-36	181	39	)	)	PUNCT
ejde-36	181	40	>	>	X
ejde-36	181	41	0	0	PUNCT
ejde-36	182	1	so	so	SCONJ
ejde-36	182	2	that	that	SCONJ
ejde-36	182	3	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-36	182	4	,	,	PUNCT
ejde-36	182	5	θ−tω)b	θ−tω)b	PROPN
ejde-36	182	6	⊂	⊂	ADJ
ejde-36	182	7	bl(ω	bl(ω	NOUN
ejde-36	182	8	)	)	PUNCT
ejde-36	182	9	,	,	PUNCT
ejde-36	182	10	∀t	∀t	PROPN
ejde-36	182	11	>	>	X
ejde-36	182	12	tb(ω	tb(ω	NOUN
ejde-36	182	13	)	)	PUNCT
ejde-36	182	14	.	.	PUNCT
ejde-36	183	1	it	it	PRON
ejde-36	183	2	is	be	AUX
ejde-36	183	3	known	know	VERB
ejde-36	183	4	from	from	ADP
ejde-36	183	5	chekroun	chekroun	PROPN
ejde-36	183	6	et	et	NOUN
ejde-36	183	7	al	al	PROPN
ejde-36	184	1	[	[	X
ejde-36	184	2	6	6	NUM
ejde-36	184	3	]	]	PUNCT
ejde-36	184	4	that	that	SCONJ
ejde-36	184	5	the	the	DET
ejde-36	184	6	center	center	ADJ
ejde-36	184	7	manifold	manifold	ADJ
ejde-36	184	8	reduction	reduction	NOUN
ejde-36	184	9	for	for	ADP
ejde-36	184	10	the	the	DET
ejde-36	184	11	system	system	NOUN
ejde-36	184	12	(	(	PUNCT
ejde-36	184	13	1.3	1.3	NUM
ejde-36	184	14	)	)	PUNCT
ejde-36	184	15	holds	hold	VERB
ejde-36	184	16	in	in	ADP
ejde-36	184	17	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-36	184	18	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-36	184	19	of	of	ADP
ejde-36	184	20	the	the	DET
ejde-36	184	21	origin	origin	NOUN
ejde-36	184	22	.	.	PUNCT
ejde-36	185	1	by	by	ADP
ejde-36	185	2	considering	consider	VERB
ejde-36	185	3	only	only	ADV
ejde-36	185	4	those	those	DET
ejde-36	185	5	ω	ω	NOUN
ejde-36	185	6	such	such	ADJ
ejde-36	185	7	that	that	SCONJ
ejde-36	185	8	bl(ω	bl(ω	NOUN
ejde-36	185	9	)	)	PUNCT
ejde-36	185	10	is	be	AUX
ejde-36	185	11	small	small	ADJ
ejde-36	185	12	enough	enough	ADV
ejde-36	185	13	so	so	SCONJ
ejde-36	185	14	that	that	SCONJ
ejde-36	185	15	the	the	DET
ejde-36	185	16	center	center	ADJ
ejde-36	185	17	manifold	manifold	ADJ
ejde-36	185	18	reduction	reduction	NOUN
ejde-36	185	19	holds	hold	VERB
ejde-36	185	20	,	,	PUNCT
ejde-36	185	21	we	we	PRON
ejde-36	185	22	expect	expect	VERB
ejde-36	185	23	that	that	SCONJ
ejde-36	185	24	the	the	DET
ejde-36	185	25	reduced	reduced	ADJ
ejde-36	185	26	system	system	NOUN
ejde-36	185	27	(	(	PUNCT
ejde-36	185	28	3.38)-(3.39	3.38)-(3.39	NUM
ejde-36	185	29	)	)	PUNCT
ejde-36	185	30	has	have	VERB
ejde-36	185	31	a	a	DET
ejde-36	185	32	good	good	ADJ
ejde-36	185	33	description	description	NOUN
ejde-36	185	34	of	of	ADP
ejde-36	185	35	10	10	NUM
ejde-36	185	36	q.	q.	PROPN
ejde-36	185	37	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	185	38	,	,	PUNCT
ejde-36	185	39	h.	h.	PROPN
ejde-36	185	40	gao	gao	PROPN
ejde-36	185	41	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	185	42	the	the	DET
ejde-36	185	43	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-36	185	44	of	of	ADP
ejde-36	185	45	(	(	PUNCT
ejde-36	185	46	1.3	1.3	NUM
ejde-36	185	47	)	)	PUNCT
ejde-36	185	48	,	,	PUNCT
ejde-36	185	49	then	then	ADV
ejde-36	185	50	we	we	PRON
ejde-36	185	51	turn	turn	VERB
ejde-36	185	52	to	to	ADP
ejde-36	185	53	the	the	DET
ejde-36	185	54	study	study	NOUN
ejde-36	185	55	of	of	ADP
ejde-36	185	56	the	the	DET
ejde-36	185	57	reduced	reduce	VERB
ejde-36	185	58	systems	system	NOUN
ejde-36	185	59	(	(	PUNCT
ejde-36	185	60	3.38)(3.39	3.38)(3.39	NOUN
ejde-36	185	61	)	)	PUNCT
ejde-36	185	62	.	.	PUNCT
ejde-36	186	1	in	in	ADP
ejde-36	186	2	the	the	DET
ejde-36	186	3	study	study	NOUN
ejde-36	186	4	of	of	ADP
ejde-36	186	5	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-36	186	6	transition	transition	NOUN
ejde-36	186	7	near	near	ADP
ejde-36	186	8	√	√	PROPN
ejde-36	186	9	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	186	10	,	,	PUNCT
ejde-36	186	11	higher	high	ADJ
ejde-36	186	12	-	-	PUNCT
ejde-36	186	13	order	order	NOUN
ejde-36	186	14	terms	term	NOUN
ejde-36	186	15	can	can	AUX
ejde-36	186	16	be	be	AUX
ejde-36	186	17	dropped	drop	VERB
ejde-36	186	18	,	,	PUNCT
ejde-36	186	19	and	and	CCONJ
ejde-36	186	20	we	we	PRON
ejde-36	186	21	can	can	AUX
ejde-36	186	22	consider	consider	VERB
ejde-36	186	23	the	the	DET
ejde-36	186	24	reduced	reduced	ADJ
ejde-36	186	25	model	model	NOUN
ejde-36	186	26	,	,	PUNCT
ejde-36	186	27	up	up	ADP
ejde-36	186	28	to	to	ADP
ejde-36	186	29	the	the	DET
ejde-36	186	30	leading	lead	VERB
ejde-36	186	31	order	order	NOUN
ejde-36	186	32	.	.	PUNCT
ejde-36	187	1	now	now	ADV
ejde-36	187	2	we	we	PRON
ejde-36	187	3	give	give	VERB
ejde-36	187	4	the	the	DET
ejde-36	187	5	solutions	solution	NOUN
ejde-36	187	6	of	of	ADP
ejde-36	187	7	some	some	DET
ejde-36	187	8	above	above	ADV
ejde-36	187	9	-	-	PUNCT
ejde-36	187	10	mentioned	mention	VERB
ejde-36	187	11	equations	equation	NOUN
ejde-36	187	12	.	.	PUNCT
ejde-36	188	1	from	from	ADP
ejde-36	188	2	(	(	PUNCT
ejde-36	188	3	3.8)-(3.11	3.8)-(3.11	NUM
ejde-36	188	4	)	)	PUNCT
ejde-36	188	5	,	,	PUNCT
ejde-36	188	6	we	we	PRON
ejde-36	188	7	have	have	VERB
ejde-36	188	8	x	x	X
ejde-36	188	9	(	(	PUNCT
ejde-36	188	10	1	1	NUM
ejde-36	188	11	)	)	SYM
ejde-36	188	12	1	1	NUM
ejde-36	188	13	(	(	PUNCT
ejde-36	188	14	τ	τ	PROPN
ejde-36	188	15	,	,	PUNCT
ejde-36	188	16	ω	ω	NOUN
ejde-36	188	17	)	)	PUNCT
ejde-36	188	18	=	=	SYM
ejde-36	188	19	ξ1(t	ξ1(t	PROPN
ejde-36	188	20	,	,	PUNCT
ejde-36	188	21	ω)ep	ω)ep	PROPN
ejde-36	188	22	(	(	PUNCT
ejde-36	188	23	√	√	NUM
ejde-36	188	24	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	188	25	l	l	NOUN
ejde-36	188	26	)	)	PUNCT
ejde-36	188	27	(	(	PUNCT
ejde-36	188	28	τ−t)+σ(wτ	τ−t)+σ(wτ	X
ejde-36	188	29	(	(	PUNCT
ejde-36	188	30	ω)−wt(ω	ω)−wt(ω	NUM
ejde-36	188	31	)	)	PUNCT
ejde-36	188	32	)	)	PUNCT
ejde-36	188	33	,	,	PUNCT
ejde-36	188	34	τ	τ	PROPN
ejde-36	188	35	∈	∈	PROPN
ejde-36	188	36	[	[	X
ejde-36	188	37	t−	t−	PROPN
ejde-36	188	38	t	t	PROPN
ejde-36	188	39	,	,	PUNCT
ejde-36	188	40	t	t	PROPN
ejde-36	188	41	]	]	PUNCT
ejde-36	188	42	,	,	PUNCT
ejde-36	188	43	x	x	X
ejde-36	188	44	(	(	PUNCT
ejde-36	188	45	1	1	NUM
ejde-36	188	46	)	)	SYM
ejde-36	188	47	2	2	NUM
ejde-36	188	48	(	(	PUNCT
ejde-36	188	49	τ	τ	PROPN
ejde-36	188	50	,	,	PUNCT
ejde-36	188	51	ω	ω	NOUN
ejde-36	188	52	)	)	PUNCT
ejde-36	188	53	=	=	SYM
ejde-36	188	54	ξ2(t	ξ2(t	PROPN
ejde-36	188	55	,	,	PUNCT
ejde-36	188	56	ω)ep	ω)ep	PROPN
ejde-36	188	57	(	(	PUNCT
ejde-36	188	58	√	√	NUM
ejde-36	188	59	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	188	60	l	l	NOUN
ejde-36	188	61	)	)	PUNCT
ejde-36	188	62	(	(	PUNCT
ejde-36	188	63	τ−t)+σ(wτ	τ−t)+σ(wτ	X
ejde-36	188	64	(	(	PUNCT
ejde-36	188	65	ω)−wt(ω	ω)−wt(ω	NUM
ejde-36	188	66	)	)	PUNCT
ejde-36	188	67	)	)	PUNCT
ejde-36	188	68	,	,	PUNCT
ejde-36	188	69	τ	τ	PROPN
ejde-36	188	70	∈	∈	PROPN
ejde-36	189	1	[	[	X
ejde-36	189	2	t−	t−	PROPN
ejde-36	189	3	t	t	PROPN
ejde-36	189	4	,	,	PUNCT
ejde-36	189	5	t	t	PROPN
ejde-36	189	6	]	]	PUNCT
ejde-36	189	7	.	.	PUNCT
ejde-36	190	1	from	from	ADP
ejde-36	190	2	(	(	PUNCT
ejde-36	190	3	3.14)-(3.17	3.14)-(3.17	NUM
ejde-36	190	4	)	)	PUNCT
ejde-36	190	5	,	,	PUNCT
ejde-36	190	6	we	we	PRON
ejde-36	190	7	have	have	VERB
ejde-36	190	8	x	x	X
ejde-36	190	9	(	(	PUNCT
ejde-36	190	10	2	2	NUM
ejde-36	190	11	)	)	PUNCT
ejde-36	190	12	1	1	NUM
ejde-36	190	13	(	(	PUNCT
ejde-36	190	14	τ	τ	PROPN
ejde-36	190	15	,	,	PUNCT
ejde-36	190	16	ω	ω	NOUN
ejde-36	190	17	)	)	PUNCT
ejde-36	190	18	=	=	SYM
ejde-36	191	1	x	x	SYM
ejde-36	191	2	(	(	PUNCT
ejde-36	191	3	1	1	NUM
ejde-36	191	4	)	)	SYM
ejde-36	191	5	1	1	NUM
ejde-36	191	6	(	(	PUNCT
ejde-36	191	7	τ	τ	PROPN
ejde-36	191	8	,	,	PUNCT
ejde-36	191	9	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-36	191	10	∫	∫	PROPN
ejde-36	192	1	t	t	PROPN
ejde-36	192	2	τ	τ	PROPN
ejde-36	192	3	ep	ep	PROPN
ejde-36	192	4	(	(	PUNCT
ejde-36	192	5	√	√	PROPN
ejde-36	192	6	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	192	7	l	l	NOUN
ejde-36	192	8	)	)	PUNCT
ejde-36	192	9	(	(	PUNCT
ejde-36	192	10	τ−ρ)+σ(wτ	τ−ρ)+σ(wτ	NOUN
ejde-36	192	11	(	(	PUNCT
ejde-36	192	12	ω)−wρ(ω	ω)−wρ(ω	PROPN
ejde-36	192	13	)	)	PUNCT
ejde-36	192	14	)	)	PUNCT
ejde-36	192	15	[	[	PUNCT
ejde-36	192	16	3	3	NUM
ejde-36	192	17	2	2	NUM
ejde-36	192	18	(	(	PUNCT
ejde-36	192	19	x	x	X
ejde-36	192	20	(	(	PUNCT
ejde-36	192	21	1	1	NUM
ejde-36	192	22	)	)	PUNCT
ejde-36	192	23	1	1	NUM
ejde-36	192	24	)	)	PUNCT
ejde-36	192	25	3	3	NUM
ejde-36	193	1	+	+	CCONJ
ejde-36	193	2	3x	3x	NUM
ejde-36	193	3	(	(	PUNCT
ejde-36	193	4	1	1	NUM
ejde-36	193	5	)	)	PUNCT
ejde-36	193	6	1	1	NUM
ejde-36	193	7	(	(	PUNCT
ejde-36	193	8	x	x	X
ejde-36	193	9	(	(	PUNCT
ejde-36	193	10	1	1	NUM
ejde-36	193	11	)	)	SYM
ejde-36	193	12	2	2	NUM
ejde-36	193	13	)	)	PUNCT
ejde-36	193	14	2]dρ	2]dρ	NUM
ejde-36	193	15	,	,	PUNCT
ejde-36	193	16	x	x	X
ejde-36	193	17	(	(	PUNCT
ejde-36	193	18	2	2	NUM
ejde-36	193	19	)	)	SYM
ejde-36	193	20	2	2	NUM
ejde-36	193	21	(	(	PUNCT
ejde-36	193	22	τ	τ	PROPN
ejde-36	193	23	,	,	PUNCT
ejde-36	193	24	ω	ω	NOUN
ejde-36	193	25	)	)	PUNCT
ejde-36	193	26	=	=	SYM
ejde-36	193	27	x	x	SYM
ejde-36	193	28	(	(	PUNCT
ejde-36	193	29	1	1	NUM
ejde-36	193	30	)	)	SYM
ejde-36	193	31	2	2	NUM
ejde-36	193	32	(	(	PUNCT
ejde-36	193	33	τ	τ	PROPN
ejde-36	193	34	,	,	PUNCT
ejde-36	193	35	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-36	193	36	∫	∫	PROPN
ejde-36	194	1	t	t	PROPN
ejde-36	194	2	τ	τ	PROPN
ejde-36	194	3	ep	ep	PROPN
ejde-36	194	4	(	(	PUNCT
ejde-36	194	5	√	√	PROPN
ejde-36	194	6	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	194	7	l	l	NOUN
ejde-36	194	8	)	)	PUNCT
ejde-36	194	9	(	(	PUNCT
ejde-36	194	10	τ−ρ)+σ(wτ	τ−ρ)+σ(wτ	NOUN
ejde-36	194	11	(	(	PUNCT
ejde-36	194	12	ω)−wρ(ω))[3(x	ω)−wρ(ω))[3(x	PROPN
ejde-36	194	13	(	(	PUNCT
ejde-36	194	14	1	1	NUM
ejde-36	194	15	)	)	PUNCT
ejde-36	194	16	1	1	NUM
ejde-36	194	17	)	)	PUNCT
ejde-36	194	18	2x	2x	NOUN
ejde-36	194	19	(	(	PUNCT
ejde-36	194	20	1	1	NUM
ejde-36	194	21	)	)	SYM
ejde-36	194	22	2	2	NUM
ejde-36	194	23	+	+	CCONJ
ejde-36	194	24	3	3	NUM
ejde-36	194	25	2	2	NUM
ejde-36	194	26	(	(	PUNCT
ejde-36	194	27	x	x	X
ejde-36	194	28	(	(	PUNCT
ejde-36	194	29	1	1	NUM
ejde-36	194	30	)	)	PUNCT
ejde-36	194	31	2	2	NUM
ejde-36	194	32	)	)	PUNCT
ejde-36	194	33	3]dρ	3]dρ	NUM
ejde-36	194	34	.	.	PUNCT
ejde-36	195	1	from	from	ADP
ejde-36	195	2	(	(	PUNCT
ejde-36	195	3	3.27)-(3.34	3.27)-(3.34	NUM
ejde-36	195	4	)	)	PUNCT
ejde-36	195	5	,	,	PUNCT
ejde-36	195	6	we	we	PRON
ejde-36	195	7	have	have	VERB
ejde-36	195	8	y1(τ	y1(τ	NOUN
ejde-36	195	9	,	,	PUNCT
ejde-36	195	10	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	195	11	)	)	PUNCT
ejde-36	195	12	=	=	SYM
ejde-36	195	13	1	1	NUM
ejde-36	195	14	2	2	NUM
ejde-36	195	15	∫	∫	NOUN
ejde-36	195	16	τ	τ	PROPN
ejde-36	195	17	t	t	PROPN
ejde-36	195	18	ep	ep	PROPN
ejde-36	195	19	(	(	PUNCT
ejde-36	195	20	3	3	NUM
ejde-36	195	21	√	√	NUM
ejde-36	195	22	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	195	23	l	l	NOUN
ejde-36	195	24	)	)	PUNCT
ejde-36	195	25	(	(	PUNCT
ejde-36	195	26	τ−ρ)+σ(wτ−t	τ−ρ)+σ(wτ−t	VERB
ejde-36	195	27	(	(	PUNCT
ejde-36	195	28	ω)−wρ−t	ω)−wρ−t	X
ejde-36	195	29	(	(	PUNCT
ejde-36	195	30	ω))(x	ω))(x	NOUN
ejde-36	195	31	(	(	PUNCT
ejde-36	195	32	2	2	NUM
ejde-36	195	33	)	)	PUNCT
ejde-36	195	34	1	1	NUM
ejde-36	195	35	(	(	PUNCT
ejde-36	195	36	ρ−	ρ−	PROPN
ejde-36	195	37	t	t	PROPN
ejde-36	195	38	,	,	PUNCT
ejde-36	195	39	ω))3dρ	ω))3dρ	NOUN
ejde-36	195	40	,	,	PUNCT
ejde-36	195	41	y2(τ	y2(τ	PROPN
ejde-36	195	42	,	,	PUNCT
ejde-36	195	43	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	195	44	)	)	PUNCT
ejde-36	195	45	=	=	SYM
ejde-36	195	46	3	3	NUM
ejde-36	195	47	2	2	NUM
ejde-36	195	48	∫	∫	NOUN
ejde-36	195	49	τ	τ	PROPN
ejde-36	195	50	t	t	PROPN
ejde-36	195	51	ep	ep	PROPN
ejde-36	195	52	(	(	PUNCT
ejde-36	195	53	√	√	NUM
ejde-36	195	54	10kπ	10kπ	ADJ
ejde-36	195	55	l	l	NOUN
ejde-36	195	56	)	)	PUNCT
ejde-36	195	57	(	(	PUNCT
ejde-36	195	58	τ−ρ)+σ(wτ−t	τ−ρ)+σ(wτ−t	VERB
ejde-36	195	59	(	(	PUNCT
ejde-36	195	60	ω)−wρ−t	ω)−wρ−t	X
ejde-36	195	61	(	(	PUNCT
ejde-36	195	62	ω))(x	ω))(x	NOUN
ejde-36	195	63	(	(	PUNCT
ejde-36	195	64	2	2	NUM
ejde-36	195	65	)	)	PUNCT
ejde-36	195	66	1	1	NUM
ejde-36	195	67	(	(	PUNCT
ejde-36	195	68	ρ−	ρ−	PROPN
ejde-36	195	69	t	t	PROPN
ejde-36	195	70	,	,	PUNCT
ejde-36	195	71	ω))2x	ω))2x	NUM
ejde-36	195	72	(	(	PUNCT
ejde-36	195	73	2	2	NUM
ejde-36	195	74	)	)	PUNCT
ejde-36	195	75	2	2	NUM
ejde-36	195	76	(	(	PUNCT
ejde-36	195	77	ρ−	ρ−	PROPN
ejde-36	195	78	t	t	PROPN
ejde-36	195	79	,	,	PUNCT
ejde-36	195	80	ω)dρ	ω)dρ	PROPN
ejde-36	195	81	,	,	PUNCT
ejde-36	195	82	y3(τ	y3(τ	PROPN
ejde-36	195	83	,	,	PUNCT
ejde-36	195	84	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	195	85	)	)	PUNCT
ejde-36	195	86	=	=	SYM
ejde-36	196	1	−3	−3	PROPN
ejde-36	196	2	2	2	NUM
ejde-36	196	3	∫	∫	NOUN
ejde-36	196	4	τ	τ	PROPN
ejde-36	196	5	t	t	PROPN
ejde-36	196	6	ep	ep	PROPN
ejde-36	196	7	(	(	PUNCT
ejde-36	196	8	√	√	NUM
ejde-36	196	9	10kπ	10kπ	ADJ
ejde-36	196	10	l	l	NOUN
ejde-36	196	11	)	)	PUNCT
ejde-36	196	12	(	(	PUNCT
ejde-36	196	13	τ−ρ)+σ(wτ−t	τ−ρ)+σ(wτ−t	VERB
ejde-36	196	14	(	(	PUNCT
ejde-36	196	15	ω)−wρ−t	ω)−wρ−t	X
ejde-36	196	16	(	(	PUNCT
ejde-36	196	17	ω))(x	ω))(x	NOUN
ejde-36	196	18	(	(	PUNCT
ejde-36	196	19	2	2	NUM
ejde-36	196	20	)	)	PUNCT
ejde-36	196	21	1	1	NUM
ejde-36	196	22	(	(	PUNCT
ejde-36	196	23	ρ−	ρ−	PROPN
ejde-36	196	24	t	t	PROPN
ejde-36	196	25	,	,	PUNCT
ejde-36	196	26	ω))2x	ω))2x	NUM
ejde-36	196	27	(	(	PUNCT
ejde-36	196	28	2	2	NUM
ejde-36	196	29	)	)	PUNCT
ejde-36	196	30	2	2	NUM
ejde-36	196	31	(	(	PUNCT
ejde-36	196	32	ρ−	ρ−	PROPN
ejde-36	196	33	t	t	PROPN
ejde-36	196	34	,	,	PUNCT
ejde-36	196	35	ω)dρ	ω)dρ	PROPN
ejde-36	196	36	,	,	PUNCT
ejde-36	196	37	y4(τ	y4(τ	NOUN
ejde-36	196	38	,	,	PUNCT
ejde-36	196	39	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	196	40	)	)	PUNCT
ejde-36	196	41	=	=	SYM
ejde-36	196	42	3	3	NUM
ejde-36	196	43	2	2	NUM
ejde-36	196	44	∫	∫	NOUN
ejde-36	196	45	τ	τ	PROPN
ejde-36	196	46	t	t	PROPN
ejde-36	196	47	ep	ep	PROPN
ejde-36	196	48	(	(	PUNCT
ejde-36	196	49	√	√	NUM
ejde-36	196	50	10kπ	10kπ	ADJ
ejde-36	196	51	l	l	NOUN
ejde-36	196	52	)	)	PUNCT
ejde-36	196	53	(	(	PUNCT
ejde-36	196	54	τ−ρ)+σ(wτ−t	τ−ρ)+σ(wτ−t	VERB
ejde-36	196	55	(	(	PUNCT
ejde-36	196	56	ω)−wρ−t	ω)−wρ−t	X
ejde-36	196	57	(	(	PUNCT
ejde-36	196	58	ω))x	ω))x	NOUN
ejde-36	196	59	(	(	PUNCT
ejde-36	196	60	2	2	NUM
ejde-36	196	61	)	)	PUNCT
ejde-36	196	62	1	1	NUM
ejde-36	196	63	(	(	PUNCT
ejde-36	196	64	ρ−	ρ−	PROPN
ejde-36	196	65	t	t	PROPN
ejde-36	196	66	,	,	PUNCT
ejde-36	196	67	ω)(x	ω)(x	PROPN
ejde-36	196	68	(	(	PUNCT
ejde-36	196	69	2	2	NUM
ejde-36	196	70	)	)	PUNCT
ejde-36	196	71	2	2	NUM
ejde-36	196	72	(	(	PUNCT
ejde-36	196	73	ρ−	ρ−	PROPN
ejde-36	196	74	t	t	PROPN
ejde-36	196	75	,	,	PUNCT
ejde-36	196	76	ω))2dρ	ω))2dρ	PROPN
ejde-36	196	77	,	,	PUNCT
ejde-36	196	78	y5(τ	y5(τ	NOUN
ejde-36	196	79	,	,	PUNCT
ejde-36	196	80	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	196	81	)	)	PUNCT
ejde-36	196	82	=	=	SYM
ejde-36	197	1	−3	−3	PROPN
ejde-36	197	2	2	2	NUM
ejde-36	197	3	∫	∫	NOUN
ejde-36	197	4	τ	τ	PROPN
ejde-36	197	5	t	t	PROPN
ejde-36	197	6	ep	ep	PROPN
ejde-36	197	7	(	(	PUNCT
ejde-36	197	8	√	√	NUM
ejde-36	197	9	10kπ	10kπ	ADJ
ejde-36	197	10	l	l	NOUN
ejde-36	197	11	)	)	PUNCT
ejde-36	197	12	(	(	PUNCT
ejde-36	197	13	τ−ρ)+σ(wτ−t	τ−ρ)+σ(wτ−t	VERB
ejde-36	197	14	(	(	PUNCT
ejde-36	197	15	ω)−wρ−t	ω)−wρ−t	X
ejde-36	197	16	(	(	PUNCT
ejde-36	197	17	ω))x	ω))x	NOUN
ejde-36	197	18	(	(	PUNCT
ejde-36	197	19	2	2	NUM
ejde-36	197	20	)	)	PUNCT
ejde-36	197	21	1	1	NUM
ejde-36	197	22	(	(	PUNCT
ejde-36	197	23	ρ−	ρ−	PROPN
ejde-36	197	24	t	t	PROPN
ejde-36	197	25	,	,	PUNCT
ejde-36	197	26	ω)(x	ω)(x	PROPN
ejde-36	197	27	(	(	PUNCT
ejde-36	197	28	2	2	NUM
ejde-36	197	29	)	)	PUNCT
ejde-36	197	30	2	2	NUM
ejde-36	197	31	(	(	PUNCT
ejde-36	197	32	ρ−	ρ−	PROPN
ejde-36	197	33	t	t	PROPN
ejde-36	197	34	,	,	PUNCT
ejde-36	197	35	ω))2dρ	ω))2dρ	PROPN
ejde-36	197	36	,	,	PUNCT
ejde-36	197	37	y6(τ	y6(τ	PROPN
ejde-36	197	38	,	,	PUNCT
ejde-36	197	39	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	197	40	)	)	PUNCT
ejde-36	197	41	=	=	SYM
ejde-36	197	42	1	1	NUM
ejde-36	197	43	2	2	NUM
ejde-36	197	44	∫	∫	NOUN
ejde-36	197	45	τ	τ	PROPN
ejde-36	197	46	t	t	PROPN
ejde-36	197	47	ep	ep	PROPN
ejde-36	197	48	(	(	PUNCT
ejde-36	197	49	3	3	NUM
ejde-36	197	50	√	√	NUM
ejde-36	197	51	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	197	52	l	l	NOUN
ejde-36	197	53	)	)	PUNCT
ejde-36	197	54	(	(	PUNCT
ejde-36	197	55	τ−ρ)+σ(wτ−t	τ−ρ)+σ(wτ−t	VERB
ejde-36	197	56	(	(	PUNCT
ejde-36	197	57	ω)−wρ−t	ω)−wρ−t	X
ejde-36	197	58	(	(	PUNCT
ejde-36	197	59	ω))(x	ω))(x	NOUN
ejde-36	197	60	(	(	PUNCT
ejde-36	197	61	2	2	NUM
ejde-36	197	62	)	)	PUNCT
ejde-36	197	63	2	2	NUM
ejde-36	197	64	(	(	PUNCT
ejde-36	197	65	ρ−	ρ−	PROPN
ejde-36	197	66	t	t	PROPN
ejde-36	197	67	,	,	PUNCT
ejde-36	197	68	ω))3dρ	ω))3dρ	NOUN
ejde-36	197	69	.	.	PUNCT
ejde-36	197	70	from	from	ADP
ejde-36	197	71	computations	computation	NOUN
ejde-36	198	1	,	,	PUNCT
ejde-36	198	2	we	we	PRON
ejde-36	198	3	observe	observe	VERB
ejde-36	198	4	that	that	SCONJ
ejde-36	198	5	u(2)s	u(2)s	PROPN
ejde-36	198	6	[	[	X
ejde-36	198	7	ξt](s	ξt](s	NOUN
ejde-36	198	8	,	,	PUNCT
ejde-36	198	9	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	198	10	)	)	PUNCT
ejde-36	198	11	=	=	SYM
ejde-36	199	1	o(‖	o(‖	NUM
ejde-36	199	2	(	(	PUNCT
ejde-36	199	3	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-36	199	4	,	,	PUNCT
ejde-36	199	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-36	199	6	)	)	PUNCT
ejde-36	199	7	‖3	‖3	NOUN
ejde-36	199	8	)	)	PUNCT
ejde-36	199	9	,	,	PUNCT
ejde-36	199	10	(	(	PUNCT
ejde-36	199	11	3.40	3.40	NUM
ejde-36	199	12	)	)	PUNCT
ejde-36	199	13	so	so	ADV
ejde-36	199	14	for	for	ADP
ejde-36	199	15	the	the	DET
ejde-36	199	16	reduced	reduce	VERB
ejde-36	199	17	equation	equation	NOUN
ejde-36	199	18	(	(	PUNCT
ejde-36	199	19	3.38)-(3.39	3.38)-(3.39	NUM
ejde-36	199	20	)	)	PUNCT
ejde-36	199	21	,	,	PUNCT
ejde-36	199	22	we	we	PRON
ejde-36	199	23	obtain	obtain	VERB
ejde-36	199	24	the	the	DET
ejde-36	199	25	leading	lead	VERB
ejde-36	199	26	order	order	NOUN
ejde-36	199	27	equations	equation	NOUN
ejde-36	199	28	dξ1	dξ1	NOUN
ejde-36	199	29	=	=	PUNCT
ejde-36	199	30	(	(	PUNCT
ejde-36	199	31	p	p	X
ejde-36	199	32	(	(	PUNCT
ejde-36	199	33	√	√	PROPN
ejde-36	199	34	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	199	35	l	l	NOUN
ejde-36	199	36	)	)	PUNCT
ejde-36	199	37	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-36	199	38	−	−	NOUN
ejde-36	199	39	3	3	NUM
ejde-36	199	40	2	2	NUM
ejde-36	199	41	ξ31	ξ31	NUM
ejde-36	199	42	−	−	PROPN
ejde-36	199	43	3ξ1ξ	3ξ1ξ	NOUN
ejde-36	199	44	2	2	NUM
ejde-36	199	45	2)dt+	2)dt+	NUM
ejde-36	199	46	σξ1	σξ1	ADJ
ejde-36	199	47	◦	◦	NOUN
ejde-36	199	48	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	199	49	,	,	PUNCT
ejde-36	199	50	(	(	PUNCT
ejde-36	199	51	3.41	3.41	NUM
ejde-36	199	52	)	)	PUNCT
ejde-36	199	53	dξ2	dξ2	NOUN
ejde-36	199	54	=	=	SYM
ejde-36	199	55	(	(	PUNCT
ejde-36	199	56	p	p	X
ejde-36	199	57	(	(	PUNCT
ejde-36	199	58	√	√	PROPN
ejde-36	199	59	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	199	60	l	l	NOUN
ejde-36	199	61	)	)	PUNCT
ejde-36	199	62	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-36	199	63	−	−	NUM
ejde-36	199	64	3	3	NUM
ejde-36	199	65	2	2	NUM
ejde-36	199	66	ξ32	ξ32	NOUN
ejde-36	199	67	−	−	PROPN
ejde-36	199	68	3ξ21ξ2)dt+	3ξ21ξ2)dt+	NUM
ejde-36	199	69	σξ2	σξ2	ADJ
ejde-36	199	70	◦	◦	NOUN
ejde-36	199	71	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	199	72	.	.	PUNCT
ejde-36	200	1	(	(	PUNCT
ejde-36	200	2	3.42	3.42	NUM
ejde-36	200	3	)	)	PUNCT
ejde-36	200	4	ejde-2023/20	ejde-2023/20	NOUN
ejde-36	200	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	200	6	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	200	7	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	200	8	of	of	ADP
ejde-36	200	9	2d	2d	NUM
ejde-36	200	10	s	s	NOUN
ejde-36	200	11	-	-	PUNCT
ejde-36	200	12	h	h	NOUN
ejde-36	200	13	equations	equation	NOUN
ejde-36	200	14	11	11	NUM
ejde-36	200	15	for	for	ADP
ejde-36	200	16	l	l	NOUN
ejde-36	200	17	near	near	ADP
ejde-36	200	18	√	√	PROPN
ejde-36	200	19	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	200	20	and	and	CCONJ
ejde-36	200	21	l	l	NOUN
ejde-36	200	22	>	>	X
ejde-36	200	23	√	√	ADP
ejde-36	200	24	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	200	25	,	,	PUNCT
ejde-36	200	26	this	this	DET
ejde-36	200	27	system	system	NOUN
ejde-36	200	28	has	have	VERB
ejde-36	200	29	the	the	DET
ejde-36	200	30	following	follow	VERB
ejde-36	200	31	8	8	NUM
ejde-36	200	32	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-36	200	33	solutions	solution	NOUN
ejde-36	200	34	:	:	PUNCT
ejde-36	200	35	s1,2	s1,2	ADJ
ejde-36	200	36	l	l	NOUN
ejde-36	200	37	(	(	PUNCT
ejde-36	200	38	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	200	39	)	)	PUNCT
ejde-36	200	40	=	=	SYM
ejde-36	200	41	(	(	PUNCT
ejde-36	200	42	±	±	NOUN
ejde-36	200	43	√	√	ADV
ejde-36	200	44	1	1	NUM
ejde-36	200	45	3	3	NUM
ejde-36	200	46	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	200	47	)	)	PUNCT
ejde-36	200	48	,	,	PUNCT
ejde-36	200	49	0	0	NUM
ejde-36	200	50	)	)	PUNCT
ejde-36	200	51	,	,	PUNCT
ejde-36	200	52	s3,4	s3,4	ADJ
ejde-36	200	53	l	l	NOUN
ejde-36	200	54	(	(	PUNCT
ejde-36	200	55	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	200	56	)	)	PUNCT
ejde-36	200	57	=	=	SYM
ejde-36	200	58	(	(	PUNCT
ejde-36	200	59	0,±	0,±	NOUN
ejde-36	200	60	√	√	NUM
ejde-36	200	61	1	1	NUM
ejde-36	200	62	3	3	NUM
ejde-36	200	63	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	200	64	)	)	PUNCT
ejde-36	200	65	)	)	PUNCT
ejde-36	200	66	,	,	PUNCT
ejde-36	200	67	s5	s5	PROPN
ejde-36	200	68	l(θtω	l(θtω	PROPN
ejde-36	200	69	)	)	PUNCT
ejde-36	200	70	=	=	PUNCT
ejde-36	200	71	(	(	PUNCT
ejde-36	200	72	1	1	NUM
ejde-36	200	73	3	3	NUM
ejde-36	200	74	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	200	75	)	)	PUNCT
ejde-36	200	76	,	,	PUNCT
ejde-36	200	77	1	1	NUM
ejde-36	200	78	3	3	NUM
ejde-36	200	79	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	200	80	)	)	PUNCT
ejde-36	200	81	)	)	PUNCT
ejde-36	200	82	,	,	PUNCT
ejde-36	200	83	s6	s6	PROPN
ejde-36	200	84	l(θtω	l(θtω	PROPN
ejde-36	200	85	)	)	PUNCT
ejde-36	200	86	=	=	PRON
ejde-36	200	87	(	(	PUNCT
ejde-36	200	88	−1	−1	NOUN
ejde-36	200	89	3	3	NUM
ejde-36	200	90	al(θtω),−1	al(θtω),−1	NOUN
ejde-36	200	91	3	3	NUM
ejde-36	200	92	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	200	93	)	)	PUNCT
ejde-36	200	94	)	)	PUNCT
ejde-36	200	95	,	,	PUNCT
ejde-36	200	96	s7	s7	PROPN
ejde-36	200	97	l(θtω	l(θtω	PROPN
ejde-36	200	98	)	)	PUNCT
ejde-36	200	99	=	=	PUNCT
ejde-36	200	100	(	(	PUNCT
ejde-36	200	101	1	1	NUM
ejde-36	200	102	3	3	NUM
ejde-36	200	103	al(θtω),−1	al(θtω),−1	NOUN
ejde-36	200	104	3	3	NUM
ejde-36	200	105	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	200	106	)	)	PUNCT
ejde-36	200	107	)	)	PUNCT
ejde-36	200	108	,	,	PUNCT
ejde-36	200	109	s8	s8	VERB
ejde-36	200	110	l(θtω	l(θtω	PROPN
ejde-36	200	111	)	)	PUNCT
ejde-36	200	112	=	=	PRON
ejde-36	200	113	(	(	PUNCT
ejde-36	200	114	−1	−1	NOUN
ejde-36	200	115	3	3	NUM
ejde-36	200	116	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	200	117	)	)	PUNCT
ejde-36	200	118	,	,	PUNCT
ejde-36	200	119	1	1	NUM
ejde-36	200	120	3	3	NUM
ejde-36	200	121	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	200	122	)	)	PUNCT
ejde-36	200	123	)	)	PUNCT
ejde-36	200	124	,	,	PUNCT
ejde-36	200	125	where	where	SCONJ
ejde-36	200	126	al(ω	al(ω	ADV
ejde-36	200	127	)	)	PUNCT
ejde-36	200	128	=	=	SYM
ejde-36	201	1	(	(	PUNCT
ejde-36	201	2	∫	∫	PROPN
ejde-36	201	3	0	0	PROPN
ejde-36	202	1	−∞	−∞	ADP
ejde-36	202	2	e2p	e2p	NOUN
ejde-36	202	3	(	(	PUNCT
ejde-36	202	4	√	√	ADP
ejde-36	202	5	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	202	6	l	l	NOUN
ejde-36	202	7	)	)	PUNCT
ejde-36	202	8	τ+2σwτ	τ+2σwτ	PROPN
ejde-36	202	9	(	(	PUNCT
ejde-36	202	10	ω)dτ)−1/2	ω)dτ)−1/2	NUM
ejde-36	202	11	.	.	PROPN
ejde-36	203	1	for	for	ADP
ejde-36	203	2	the	the	DET
ejde-36	203	3	system	system	NOUN
ejde-36	203	4	,	,	PUNCT
ejde-36	203	5	we	we	PRON
ejde-36	203	6	have	have	VERB
ejde-36	203	7	the	the	DET
ejde-36	203	8	following	follow	VERB
ejde-36	203	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-36	203	10	,	,	PUNCT
ejde-36	203	11	whose	whose	DET
ejde-36	203	12	proof	proof	NOUN
ejde-36	203	13	is	be	AUX
ejde-36	203	14	essentially	essentially	ADV
ejde-36	203	15	the	the	DET
ejde-36	203	16	same	same	ADJ
ejde-36	203	17	as	as	ADP
ejde-36	203	18	in	in	ADP
ejde-36	203	19	[	[	X
ejde-36	203	20	6	6	NUM
ejde-36	203	21	]	]	PUNCT
ejde-36	203	22	.	.	PUNCT
ejde-36	204	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-36	204	2	3.2	3.2	NUM
ejde-36	204	3	.	.	PUNCT
ejde-36	205	1	the	the	DET
ejde-36	205	2	reduced	reduced	ADJ
ejde-36	205	3	system	system	NOUN
ejde-36	205	4	(	(	PUNCT
ejde-36	205	5	3.41)-(3.42	3.41)-(3.42	NUM
ejde-36	205	6	)	)	PUNCT
ejde-36	205	7	undergoes	undergo	VERB
ejde-36	205	8	a	a	DET
ejde-36	205	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	205	10	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-36	205	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	205	12	at	at	ADP
ejde-36	205	13	l	l	NOUN
ejde-36	205	14	=	=	PUNCT
ejde-36	205	15	√	√	NOUN
ejde-36	205	16	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	205	17	in	in	ADP
ejde-36	205	18	the	the	DET
ejde-36	205	19	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	205	20	sense	sense	NOUN
ejde-36	205	21	.	.	PUNCT
ejde-36	206	1	more	more	ADV
ejde-36	206	2	precisely	precisely	ADV
ejde-36	206	3	,	,	PUNCT
ejde-36	206	4	when	when	SCONJ
ejde-36	206	5	l	l	NOUN
ejde-36	206	6	near√	near√	NOUN
ejde-36	206	7	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	206	8	,	,	PUNCT
ejde-36	206	9	(	(	PUNCT
ejde-36	206	10	a	a	X
ejde-36	206	11	)	)	PUNCT
ejde-36	206	12	for	for	ADP
ejde-36	206	13	l	l	NOUN
ejde-36	206	14	<	<	X
ejde-36	206	15	√	√	PROPN
ejde-36	206	16	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	206	17	,	,	PUNCT
ejde-36	206	18	the	the	DET
ejde-36	206	19	origin	origin	NOUN
ejde-36	206	20	is	be	AUX
ejde-36	206	21	globally	globally	ADV
ejde-36	206	22	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	206	23	stable	stable	ADJ
ejde-36	206	24	.	.	PUNCT
ejde-36	207	1	(	(	PUNCT
ejde-36	207	2	b	b	X
ejde-36	207	3	)	)	PUNCT
ejde-36	207	4	for	for	ADP
ejde-36	207	5	l	l	NOUN
ejde-36	207	6	>	>	X
ejde-36	207	7	√	√	PROPN
ejde-36	207	8	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	207	9	,	,	PUNCT
ejde-36	207	10	the	the	DET
ejde-36	207	11	random	random	ADJ
ejde-36	207	12	compact	compact	NOUN
ejde-36	207	13	set	set	VERB
ejde-36	207	14	al(ω	al(ω	PUNCT
ejde-36	207	15	)	)	PUNCT
ejde-36	207	16	=	=	PRON
ejde-36	207	17	{	{	PUNCT
ejde-36	207	18	sil(ω	sil(ω	NOUN
ejde-36	207	19	)	)	PUNCT
ejde-36	207	20	,	,	PUNCT
ejde-36	207	21	i	i	PRON
ejde-36	207	22	=	=	NOUN
ejde-36	207	23	1	1	NUM
ejde-36	207	24	,	,	PUNCT
ejde-36	207	25	2	2	NUM
ejde-36	207	26	,	,	PUNCT
ejde-36	207	27	.	.	PUNCT
ejde-36	207	28	.	.	PUNCT
ejde-36	208	1	.	.	PUNCT
ejde-36	209	1	,	,	PUNCT
ejde-36	209	2	8	8	X
ejde-36	209	3	}	}	PUNCT
ejde-36	209	4	is	be	AUX
ejde-36	209	5	a	a	DET
ejde-36	209	6	random	random	ADJ
ejde-36	209	7	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	209	8	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	209	9	.	.	PUNCT
ejde-36	210	1	as	as	ADP
ejde-36	210	2	in	in	ADP
ejde-36	210	3	[	[	X
ejde-36	210	4	17	17	NUM
ejde-36	210	5	]	]	PUNCT
ejde-36	210	6	,	,	PUNCT
ejde-36	210	7	let	let	VERB
ejde-36	210	8	ψ	ψ	PART
ejde-36	210	9	denote	denote	VERB
ejde-36	210	10	the	the	DET
ejde-36	210	11	flow	flow	NOUN
ejde-36	210	12	associated	associate	VERB
ejde-36	210	13	with	with	ADP
ejde-36	210	14	the	the	DET
ejde-36	210	15	system	system	NOUN
ejde-36	210	16	,	,	PUNCT
ejde-36	210	17	and	and	CCONJ
ejde-36	210	18	(	(	PUNCT
ejde-36	210	19	ξ1(t	ξ1(t	PROPN
ejde-36	210	20	)	)	PUNCT
ejde-36	210	21	,	,	PUNCT
ejde-36	210	22	ξ2(t	ξ2(t	PROPN
ejde-36	210	23	)	)	PUNCT
ejde-36	210	24	)	)	PUNCT
ejde-36	211	1	=	=	SYM
ejde-36	211	2	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-36	211	3	,	,	PUNCT
ejde-36	211	4	θ−tω)(ξ01	θ−tω)(ξ01	NOUN
ejde-36	211	5	,	,	PUNCT
ejde-36	211	6	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	211	7	0	0	NUM
ejde-36	211	8	2	2	NUM
ejde-36	211	9	)	)	PUNCT
ejde-36	211	10	be	be	AUX
ejde-36	211	11	a	a	DET
ejde-36	211	12	solution	solution	NOUN
ejde-36	211	13	of	of	ADP
ejde-36	211	14	the	the	DET
ejde-36	211	15	sde	sde	PROPN
ejde-36	211	16	with	with	ADP
ejde-36	211	17	initial	initial	ADJ
ejde-36	211	18	condition	condition	NOUN
ejde-36	211	19	(	(	PUNCT
ejde-36	211	20	ξ01	ξ01	INTJ
ejde-36	211	21	,	,	PUNCT
ejde-36	211	22	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	211	23	0	0	NUM
ejde-36	211	24	2	2	NUM
ejde-36	211	25	)	)	PUNCT
ejde-36	211	26	.	.	PUNCT
ejde-36	212	1	using	use	VERB
ejde-36	212	2	standard	standard	ADJ
ejde-36	212	3	arguments	argument	NOUN
ejde-36	212	4	in	in	ADP
ejde-36	212	5	ode	ode	PROPN
ejde-36	212	6	given	give	VERB
ejde-36	212	7	by	by	ADP
ejde-36	212	8	[	[	X
ejde-36	212	9	17	17	NUM
ejde-36	212	10	]	]	PUNCT
ejde-36	212	11	,	,	PUNCT
ejde-36	212	12	we	we	PRON
ejde-36	212	13	have	have	VERB
ejde-36	212	14	lim	lim	PROPN
ejde-36	212	15	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-36	212	16	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-36	212	17	,	,	PUNCT
ejde-36	212	18	θ−tω)(ξ01	θ−tω)(ξ01	NOUN
ejde-36	212	19	,	,	PUNCT
ejde-36	212	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	212	21	0	0	NUM
ejde-36	212	22	2	2	NUM
ejde-36	212	23	)	)	PUNCT
ejde-36	212	24	=	=	PRON
ejde-36	212	25	{	{	PUNCT
ejde-36	212	26	(	(	PUNCT
ejde-36	212	27	±	±	NOUN
ejde-36	212	28	√	√	ADV
ejde-36	212	29	1	1	NUM
ejde-36	212	30	3al(ω	3al(ω	NUM
ejde-36	212	31	)	)	PUNCT
ejde-36	212	32	,	,	PUNCT
ejde-36	212	33	0	0	NUM
ejde-36	212	34	)	)	PUNCT
ejde-36	212	35	,	,	PUNCT
ejde-36	212	36	if	if	SCONJ
ejde-36	212	37	ξ01	ξ01	ADV
ejde-36	212	38	>	>	X
ejde-36	212	39	ξ02	ξ02	PROPN
ejde-36	212	40	,	,	PUNCT
ejde-36	212	41	(	(	PUNCT
ejde-36	212	42	1	1	NUM
ejde-36	212	43	3al(ω	3al(ω	NUM
ejde-36	212	44	)	)	PUNCT
ejde-36	212	45	,	,	PUNCT
ejde-36	212	46	13al(ω	13al(ω	PROPN
ejde-36	212	47	)	)	PUNCT
ejde-36	212	48	,	,	PUNCT
ejde-36	212	49	if	if	SCONJ
ejde-36	212	50	ξ01	ξ01	ADJ
ejde-36	212	51	=	=	SYM
ejde-36	212	52	ξ02	ξ02	NOUN
ejde-36	212	53	.	.	PUNCT
ejde-36	213	1	the	the	DET
ejde-36	213	2	other	other	ADJ
ejde-36	213	3	cases	case	NOUN
ejde-36	213	4	can	can	AUX
ejde-36	213	5	be	be	AUX
ejde-36	213	6	obtained	obtain	VERB
ejde-36	213	7	in	in	ADP
ejde-36	213	8	a	a	DET
ejde-36	213	9	similar	similar	ADJ
ejde-36	213	10	fashion	fashion	NOUN
ejde-36	213	11	.	.	PUNCT
ejde-36	214	1	in	in	ADP
ejde-36	214	2	a	a	DET
ejde-36	214	3	similar	similar	ADJ
ejde-36	214	4	manner	manner	NOUN
ejde-36	214	5	,	,	PUNCT
ejde-36	214	6	we	we	PRON
ejde-36	214	7	have	have	VERB
ejde-36	214	8	the	the	DET
ejde-36	214	9	following	follow	VERB
ejde-36	214	10	results	result	NOUN
ejde-36	214	11	.	.	PUNCT
ejde-36	215	1	theorem	theorem	VERB
ejde-36	215	2	3.3	3.3	NUM
ejde-36	215	3	.	.	PUNCT
ejde-36	216	1	the	the	DET
ejde-36	216	2	reduced	reduced	ADJ
ejde-36	216	3	system	system	NOUN
ejde-36	216	4	(	(	PUNCT
ejde-36	216	5	3.41)-(3.42	3.41)-(3.42	NUM
ejde-36	216	6	)	)	PUNCT
ejde-36	216	7	undergoes	undergo	VERB
ejde-36	216	8	a	a	DET
ejde-36	216	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	216	10	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-36	216	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	216	12	at	at	ADP
ejde-36	216	13	l	l	NOUN
ejde-36	216	14	=	=	PUNCT
ejde-36	216	15	√	√	NOUN
ejde-36	216	16	2kl2	2kl2	NUM
ejde-36	216	17	in	in	ADP
ejde-36	216	18	the	the	DET
ejde-36	216	19	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	216	20	sense	sense	NOUN
ejde-36	216	21	.	.	PUNCT
ejde-36	217	1	more	more	ADV
ejde-36	217	2	precisely	precisely	ADV
ejde-36	217	3	,	,	PUNCT
ejde-36	217	4	when	when	SCONJ
ejde-36	217	5	l	l	NOUN
ejde-36	217	6	near√	near√	NOUN
ejde-36	217	7	2kl2	2kl2	NUM
ejde-36	217	8	,	,	PUNCT
ejde-36	217	9	(	(	PUNCT
ejde-36	217	10	a	a	X
ejde-36	217	11	)	)	PUNCT
ejde-36	217	12	for	for	ADP
ejde-36	217	13	l	l	NOUN
ejde-36	217	14	<	<	X
ejde-36	217	15	√	√	PROPN
ejde-36	217	16	2kl2	2kl2	NUM
ejde-36	217	17	,	,	PUNCT
ejde-36	217	18	the	the	DET
ejde-36	217	19	random	random	ADJ
ejde-36	217	20	compact	compact	NOUN
ejde-36	217	21	set	set	VERB
ejde-36	217	22	al(ω	al(ω	PUNCT
ejde-36	217	23	)	)	PUNCT
ejde-36	217	24	is	be	AUX
ejde-36	217	25	a	a	DET
ejde-36	217	26	random	random	ADJ
ejde-36	217	27	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	217	28	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	217	29	.	.	PUNCT
ejde-36	218	1	(	(	PUNCT
ejde-36	218	2	b	b	X
ejde-36	218	3	)	)	PUNCT
ejde-36	218	4	for	for	ADP
ejde-36	218	5	l	l	NOUN
ejde-36	218	6	>	>	X
ejde-36	218	7	√	√	NUM
ejde-36	218	8	2kl2	2kl2	NUM
ejde-36	218	9	,	,	PUNCT
ejde-36	218	10	the	the	DET
ejde-36	218	11	origin	origin	NOUN
ejde-36	218	12	is	be	AUX
ejde-36	218	13	globally	globally	ADV
ejde-36	218	14	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	218	15	stable	stable	ADJ
ejde-36	218	16	.	.	PUNCT
ejde-36	219	1	remark	remark	PROPN
ejde-36	219	2	3.4	3.4	NUM
ejde-36	219	3	.	.	PUNCT
ejde-36	220	1	we	we	PRON
ejde-36	220	2	can	can	AUX
ejde-36	220	3	conclude	conclude	VERB
ejde-36	220	4	that	that	SCONJ
ejde-36	220	5	if	if	SCONJ
ejde-36	220	6	α	α	PRON
ejde-36	220	7	is	be	AUX
ejde-36	220	8	small	small	ADJ
ejde-36	220	9	enough	enough	ADV
ejde-36	220	10	,	,	PUNCT
ejde-36	220	11	the	the	DET
ejde-36	220	12	equation	equation	NOUN
ejde-36	220	13	undergoes	undergo	VERB
ejde-36	220	14	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	220	15	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-36	220	16	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	220	17	at	at	ADP
ejde-36	220	18	l	l	NOUN
ejde-36	220	19	=	=	PUNCT
ejde-36	220	20	√	√	NOUN
ejde-36	220	21	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	220	22	,	,	PUNCT
ejde-36	220	23	and	and	CCONJ
ejde-36	220	24	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	220	25	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-36	220	26	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	220	27	at	at	ADP
ejde-36	220	28	l	l	NOUN
ejde-36	220	29	=	=	PUNCT
ejde-36	220	30	√	√	NUM
ejde-36	220	31	2kl2	2kl2	NUM
ejde-36	220	32	.	.	PUNCT
ejde-36	221	1	12	12	NUM
ejde-36	221	2	q.	q.	PROPN
ejde-36	221	3	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	221	4	,	,	PUNCT
ejde-36	221	5	h.	h.	PROPN
ejde-36	221	6	gao	gao	PROPN
ejde-36	221	7	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	221	8	now	now	ADV
ejde-36	221	9	we	we	PRON
ejde-36	221	10	consider	consider	VERB
ejde-36	221	11	the	the	DET
ejde-36	221	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	221	13	swift	swift	ADJ
ejde-36	221	14	-	-	PUNCT
ejde-36	221	15	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	221	16	equation	equation	NOUN
ejde-36	221	17	with	with	ADP
ejde-36	221	18	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	221	19	noise	noise	NOUN
ejde-36	221	20	in	in	ADP
ejde-36	221	21	ito	ito	PROPN
ejde-36	221	22	sense	sense	NOUN
ejde-36	221	23	.	.	PUNCT
ejde-36	222	1	as	as	ADP
ejde-36	222	2	for	for	ADP
ejde-36	222	3	the	the	DET
ejde-36	222	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	222	5	swift	swift	ADJ
ejde-36	222	6	-	-	PUNCT
ejde-36	222	7	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	222	8	equation	equation	NOUN
ejde-36	222	9	with	with	ADP
ejde-36	222	10	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	222	11	noise	noise	NOUN
ejde-36	222	12	in	in	ADP
ejde-36	222	13	stratonovich	stratonovich	ADJ
ejde-36	222	14	sense	sense	NOUN
ejde-36	222	15	,	,	PUNCT
ejde-36	222	16	we	we	PRON
ejde-36	222	17	can	can	AUX
ejde-36	222	18	obtain	obtain	VERB
ejde-36	222	19	the	the	DET
ejde-36	222	20	reduced	reduce	VERB
ejde-36	222	21	equation	equation	NOUN
ejde-36	222	22	,	,	PUNCT
ejde-36	222	23	up	up	ADP
ejde-36	222	24	to	to	ADP
ejde-36	222	25	the	the	DET
ejde-36	222	26	leading	lead	VERB
ejde-36	222	27	order	order	NOUN
ejde-36	222	28	,	,	PUNCT
ejde-36	222	29	dξ1	dξ1	NOUN
ejde-36	222	30	=	=	PUNCT
ejde-36	222	31	(	(	PUNCT
ejde-36	222	32	p	p	X
ejde-36	222	33	(	(	PUNCT
ejde-36	222	34	√	√	PROPN
ejde-36	222	35	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	222	36	l	l	NOUN
ejde-36	222	37	)	)	PUNCT
ejde-36	222	38	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-36	222	39	−	−	NOUN
ejde-36	222	40	3	3	NUM
ejde-36	222	41	2	2	NUM
ejde-36	222	42	ξ31	ξ31	NUM
ejde-36	222	43	−	−	PROPN
ejde-36	222	44	3ξ1ξ	3ξ1ξ	NOUN
ejde-36	222	45	2	2	NUM
ejde-36	222	46	2)dt+	2)dt+	NUM
ejde-36	222	47	σξ1dwt	σξ1dwt	NUM
ejde-36	222	48	,	,	PUNCT
ejde-36	222	49	(	(	PUNCT
ejde-36	222	50	3.43	3.43	NUM
ejde-36	222	51	)	)	PUNCT
ejde-36	222	52	dξ2	dξ2	NOUN
ejde-36	222	53	=	=	SYM
ejde-36	222	54	(	(	PUNCT
ejde-36	222	55	p	p	X
ejde-36	222	56	(	(	PUNCT
ejde-36	222	57	√	√	PROPN
ejde-36	222	58	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	222	59	l	l	NOUN
ejde-36	222	60	)	)	PUNCT
ejde-36	223	1	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-36	223	2	−	−	NUM
ejde-36	223	3	3	3	NUM
ejde-36	223	4	2	2	NUM
ejde-36	223	5	ξ32	ξ32	ADP
ejde-36	223	6	−	−	PROPN
ejde-36	223	7	3ξ21ξ2)dt+	3ξ21ξ2)dt+	NUM
ejde-36	223	8	σξ2dwt	σξ2dwt	NOUN
ejde-36	223	9	.	.	PUNCT
ejde-36	224	1	(	(	PUNCT
ejde-36	224	2	3.44	3.44	NUM
ejde-36	224	3	)	)	PUNCT
ejde-36	224	4	for	for	ADP
ejde-36	224	5	l	l	NOUN
ejde-36	224	6	near	near	ADP
ejde-36	224	7	√	√	PROPN
ejde-36	224	8	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	224	9	and	and	CCONJ
ejde-36	224	10	l	l	NOUN
ejde-36	224	11	>	>	X
ejde-36	224	12	√	√	ADP
ejde-36	224	13	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	224	14	,	,	PUNCT
ejde-36	224	15	this	this	DET
ejde-36	224	16	system	system	NOUN
ejde-36	224	17	has	have	VERB
ejde-36	224	18	the	the	DET
ejde-36	224	19	following	follow	VERB
ejde-36	224	20	8	8	NUM
ejde-36	224	21	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-36	224	22	solutions	solution	NOUN
ejde-36	224	23	:	:	PUNCT
ejde-36	224	24	s̃1,2	s̃1,2	ADJ
ejde-36	224	25	l	l	NOUN
ejde-36	224	26	(	(	PUNCT
ejde-36	224	27	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	224	28	)	)	PUNCT
ejde-36	224	29	=	=	SYM
ejde-36	224	30	(	(	PUNCT
ejde-36	224	31	±	±	NOUN
ejde-36	224	32	√	√	ADV
ejde-36	224	33	1	1	NUM
ejde-36	224	34	3	3	NUM
ejde-36	224	35	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	224	36	)	)	PUNCT
ejde-36	224	37	,	,	PUNCT
ejde-36	224	38	0	0	NUM
ejde-36	224	39	)	)	PUNCT
ejde-36	224	40	,	,	PUNCT
ejde-36	224	41	s̃3,4	s̃3,4	ADJ
ejde-36	224	42	l	l	NOUN
ejde-36	224	43	(	(	PUNCT
ejde-36	224	44	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	224	45	)	)	PUNCT
ejde-36	224	46	=	=	SYM
ejde-36	224	47	(	(	PUNCT
ejde-36	224	48	0,±	0,±	NOUN
ejde-36	224	49	√	√	NUM
ejde-36	224	50	1	1	NUM
ejde-36	224	51	3	3	NUM
ejde-36	224	52	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	224	53	)	)	PUNCT
ejde-36	224	54	)	)	PUNCT
ejde-36	224	55	,	,	PUNCT
ejde-36	224	56	s̃5	s̃5	PROPN
ejde-36	224	57	l(θtω	l(θtω	PROPN
ejde-36	224	58	)	)	PUNCT
ejde-36	224	59	=	=	SYM
ejde-36	224	60	(	(	PUNCT
ejde-36	224	61	1	1	NUM
ejde-36	224	62	3	3	NUM
ejde-36	224	63	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	224	64	)	)	PUNCT
ejde-36	224	65	,	,	PUNCT
ejde-36	224	66	1	1	NUM
ejde-36	224	67	3	3	NUM
ejde-36	224	68	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	224	69	)	)	PUNCT
ejde-36	224	70	)	)	PUNCT
ejde-36	224	71	,	,	PUNCT
ejde-36	224	72	s̃6	s̃6	PROPN
ejde-36	224	73	l(θtω	l(θtω	PROPN
ejde-36	224	74	)	)	PUNCT
ejde-36	224	75	=	=	SYM
ejde-36	224	76	(	(	PUNCT
ejde-36	224	77	−1	−1	NOUN
ejde-36	224	78	3	3	NUM
ejde-36	224	79	ãl(θtω),−1	ãl(θtω),−1	ADP
ejde-36	224	80	3	3	NUM
ejde-36	224	81	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	224	82	)	)	PUNCT
ejde-36	224	83	)	)	PUNCT
ejde-36	224	84	,	,	PUNCT
ejde-36	224	85	s̃7	s̃7	ADJ
ejde-36	224	86	l(θtω	l(θtω	NOUN
ejde-36	224	87	)	)	PUNCT
ejde-36	224	88	=	=	PUNCT
ejde-36	224	89	(	(	PUNCT
ejde-36	224	90	1	1	NUM
ejde-36	224	91	3	3	NUM
ejde-36	224	92	ãl(θtω),−1	ãl(θtω),−1	ADP
ejde-36	224	93	3	3	NUM
ejde-36	224	94	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	224	95	)	)	PUNCT
ejde-36	224	96	)	)	PUNCT
ejde-36	224	97	,	,	PUNCT
ejde-36	224	98	s̃8	s̃8	NOUN
ejde-36	224	99	l(θtω	l(θtω	NOUN
ejde-36	224	100	)	)	PUNCT
ejde-36	224	101	=	=	PRON
ejde-36	224	102	(	(	PUNCT
ejde-36	224	103	−1	−1	NOUN
ejde-36	224	104	3	3	NUM
ejde-36	224	105	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	224	106	)	)	PUNCT
ejde-36	224	107	,	,	PUNCT
ejde-36	224	108	1	1	NUM
ejde-36	224	109	3	3	NUM
ejde-36	224	110	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	224	111	)	)	PUNCT
ejde-36	224	112	)	)	PUNCT
ejde-36	224	113	,	,	PUNCT
ejde-36	224	114	where	where	SCONJ
ejde-36	224	115	ãl(ω	ãl(ω	X
ejde-36	224	116	)	)	PUNCT
ejde-36	225	1	=	=	SYM
ejde-36	225	2	(	(	PUNCT
ejde-36	225	3	∫	∫	PROPN
ejde-36	225	4	0	0	PROPN
ejde-36	226	1	−∞	−∞	ADP
ejde-36	226	2	e2(p	e2(p	PROPN
ejde-36	226	3	(	(	PUNCT
ejde-36	226	4	√	√	NUM
ejde-36	226	5	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	226	6	l	l	NOUN
ejde-36	226	7	)	)	PUNCT
ejde-36	226	8	−σ22	−σ22	X
ejde-36	226	9	)	)	PUNCT
ejde-36	226	10	τ+2σwτ	τ+2σwτ	PROPN
ejde-36	226	11	(	(	PUNCT
ejde-36	226	12	ω)dτ	ω)dτ	PROPN
ejde-36	226	13	)	)	PUNCT
ejde-36	226	14	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-36	226	15	.	.	PUNCT
ejde-36	227	1	(	(	PUNCT
ejde-36	227	2	3.45	3.45	NUM
ejde-36	227	3	)	)	PUNCT
ejde-36	227	4	theorem	theorem	VERB
ejde-36	227	5	3.5	3.5	NUM
ejde-36	227	6	.	.	PUNCT
ejde-36	228	1	when	when	SCONJ
ejde-36	228	2	l	l	NOUN
ejde-36	228	3	is	be	AUX
ejde-36	228	4	near	near	ADP
ejde-36	228	5	√	√	ADP
ejde-36	228	6	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	228	7	,	,	PUNCT
ejde-36	228	8	for	for	ADP
ejde-36	228	9	the	the	DET
ejde-36	228	10	reduced	reduce	VERB
ejde-36	228	11	system	system	NOUN
ejde-36	228	12	(	(	PUNCT
ejde-36	228	13	3.43)-(3.44	3.43)-(3.44	NUM
ejde-36	228	14	)	)	PUNCT
ejde-36	228	15	,	,	PUNCT
ejde-36	228	16	we	we	PRON
ejde-36	228	17	have	have	VERB
ejde-36	228	18	:	:	PUNCT
ejde-36	228	19	(	(	PUNCT
ejde-36	228	20	a	a	X
ejde-36	228	21	)	)	PUNCT
ejde-36	228	22	if	if	SCONJ
ejde-36	228	23	l	l	NOUN
ejde-36	228	24	<	<	X
ejde-36	228	25	√	√	PROPN
ejde-36	228	26	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	228	27	,	,	PUNCT
ejde-36	228	28	the	the	DET
ejde-36	228	29	origin	origin	NOUN
ejde-36	228	30	is	be	AUX
ejde-36	228	31	globally	globally	ADV
ejde-36	228	32	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	228	33	stable	stable	ADJ
ejde-36	228	34	.	.	PUNCT
ejde-36	229	1	(	(	PUNCT
ejde-36	229	2	b	b	X
ejde-36	229	3	)	)	PUNCT
ejde-36	229	4	if	if	SCONJ
ejde-36	229	5	l	l	PROPN
ejde-36	229	6	>	>	X
ejde-36	229	7	√	√	ADP
ejde-36	229	8	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	229	9	,	,	PUNCT
ejde-36	229	10	and	and	CCONJ
ejde-36	229	11	p	p	X
ejde-36	229	12	(	(	PUNCT
ejde-36	229	13	√	√	PROPN
ejde-36	229	14	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	229	15	l	l	NOUN
ejde-36	229	16	)	)	PUNCT
ejde-36	230	1	<	<	X
ejde-36	230	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-36	230	3	2	2	NUM
ejde-36	230	4	,	,	PUNCT
ejde-36	230	5	the	the	DET
ejde-36	230	6	origin	origin	NOUN
ejde-36	230	7	is	be	AUX
ejde-36	230	8	globally	globally	ADV
ejde-36	230	9	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	230	10	stable	stable	ADJ
ejde-36	230	11	.	.	PUNCT
ejde-36	231	1	(	(	PUNCT
ejde-36	231	2	c	c	X
ejde-36	231	3	)	)	PUNCT
ejde-36	231	4	if	if	SCONJ
ejde-36	231	5	l	l	PROPN
ejde-36	231	6	>	>	X
ejde-36	231	7	√	√	ADP
ejde-36	231	8	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	231	9	,	,	PUNCT
ejde-36	231	10	and	and	CCONJ
ejde-36	231	11	p	p	X
ejde-36	231	12	(	(	PUNCT
ejde-36	231	13	√	√	PROPN
ejde-36	231	14	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	231	15	l	l	NOUN
ejde-36	231	16	)	)	PUNCT
ejde-36	231	17	>	>	X
ejde-36	232	1	σ2	σ2	NOUN
ejde-36	232	2	2	2	NUM
ejde-36	232	3	,	,	PUNCT
ejde-36	232	4	then	then	ADV
ejde-36	232	5	the	the	DET
ejde-36	232	6	random	random	ADJ
ejde-36	232	7	compact	compact	NOUN
ejde-36	232	8	set	set	NOUN
ejde-36	232	9	ãl(ω	ãl(ω	NOUN
ejde-36	232	10	)	)	PUNCT
ejde-36	232	11	=	=	PRON
ejde-36	232	12	{	{	PUNCT
ejde-36	232	13	s̃il(ω	s̃il(ω	NOUN
ejde-36	232	14	)	)	PUNCT
ejde-36	232	15	,	,	PUNCT
ejde-36	232	16	i	i	PRON
ejde-36	232	17	=	=	NOUN
ejde-36	232	18	1	1	NUM
ejde-36	232	19	,	,	PUNCT
ejde-36	232	20	2	2	NUM
ejde-36	232	21	,	,	PUNCT
ejde-36	232	22	.	.	PUNCT
ejde-36	232	23	.	.	PUNCT
ejde-36	232	24	.	.	PUNCT
ejde-36	233	1	,	,	PUNCT
ejde-36	233	2	8	8	X
ejde-36	233	3	}	}	PUNCT
ejde-36	233	4	is	be	AUX
ejde-36	233	5	a	a	DET
ejde-36	233	6	random	random	ADJ
ejde-36	233	7	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	233	8	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	233	9	.	.	PUNCT
ejde-36	234	1	in	in	ADP
ejde-36	234	2	a	a	DET
ejde-36	234	3	similar	similar	ADJ
ejde-36	234	4	manner	manner	NOUN
ejde-36	234	5	,	,	PUNCT
ejde-36	234	6	we	we	PRON
ejde-36	234	7	have	have	VERB
ejde-36	234	8	the	the	DET
ejde-36	234	9	following	follow	VERB
ejde-36	234	10	results	result	NOUN
ejde-36	234	11	.	.	PUNCT
ejde-36	235	1	theorem	theorem	VERB
ejde-36	235	2	3.6	3.6	NUM
ejde-36	235	3	.	.	PUNCT
ejde-36	236	1	for	for	ADP
ejde-36	236	2	the	the	DET
ejde-36	236	3	reduced	reduce	VERB
ejde-36	236	4	system	system	NOUN
ejde-36	236	5	(	(	PUNCT
ejde-36	236	6	3.43)-(3.44	3.43)-(3.44	NUM
ejde-36	236	7	)	)	PUNCT
ejde-36	236	8	,	,	PUNCT
ejde-36	236	9	we	we	PRON
ejde-36	236	10	have	have	VERB
ejde-36	236	11	:	:	PUNCT
ejde-36	236	12	(	(	PUNCT
ejde-36	236	13	a	a	X
ejde-36	236	14	)	)	PUNCT
ejde-36	236	15	if	if	SCONJ
ejde-36	236	16	l	l	NOUN
ejde-36	236	17	<	<	X
ejde-36	236	18	√	√	NUM
ejde-36	236	19	2kl2	2kl2	NUM
ejde-36	236	20	,	,	PUNCT
ejde-36	236	21	p	p	X
ejde-36	236	22	(	(	PUNCT
ejde-36	236	23	√	√	PROPN
ejde-36	236	24	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	236	25	l	l	NOUN
ejde-36	236	26	)	)	PUNCT
ejde-36	236	27	>	>	X
ejde-36	237	1	σ2	σ2	NOUN
ejde-36	237	2	2	2	NUM
ejde-36	237	3	,	,	PUNCT
ejde-36	237	4	then	then	ADV
ejde-36	237	5	the	the	DET
ejde-36	237	6	random	random	ADJ
ejde-36	237	7	compact	compact	NOUN
ejde-36	237	8	set	set	NOUN
ejde-36	237	9	ãl(ω	ãl(ω	NOUN
ejde-36	237	10	)	)	PUNCT
ejde-36	237	11	is	be	AUX
ejde-36	237	12	a	a	DET
ejde-36	237	13	random	random	ADJ
ejde-36	237	14	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	237	15	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	237	16	.	.	PUNCT
ejde-36	238	1	(	(	PUNCT
ejde-36	238	2	b	b	X
ejde-36	238	3	)	)	PUNCT
ejde-36	238	4	if	if	SCONJ
ejde-36	238	5	l	l	NOUN
ejde-36	238	6	<	<	X
ejde-36	238	7	√	√	NUM
ejde-36	238	8	2kl2	2kl2	NUM
ejde-36	238	9	,	,	PUNCT
ejde-36	238	10	and	and	CCONJ
ejde-36	238	11	p	p	X
ejde-36	238	12	(	(	PUNCT
ejde-36	238	13	√	√	PROPN
ejde-36	238	14	2kπ	2kπ	ADJ
ejde-36	238	15	l	l	NOUN
ejde-36	238	16	)	)	PUNCT
ejde-36	239	1	<	<	X
ejde-36	239	2	σ2	σ2	NOUN
ejde-36	239	3	2	2	NUM
ejde-36	239	4	,	,	PUNCT
ejde-36	239	5	then	then	ADV
ejde-36	239	6	the	the	DET
ejde-36	239	7	origin	origin	NOUN
ejde-36	239	8	is	be	AUX
ejde-36	239	9	globally	globally	ADV
ejde-36	239	10	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	239	11	stable	stable	ADJ
ejde-36	239	12	.	.	PUNCT
ejde-36	240	1	(	(	PUNCT
ejde-36	240	2	c	c	X
ejde-36	240	3	)	)	PUNCT
ejde-36	240	4	if	if	SCONJ
ejde-36	240	5	l	l	PROPN
ejde-36	240	6	>	>	X
ejde-36	240	7	√	√	NUM
ejde-36	240	8	2kl2	2kl2	NUM
ejde-36	240	9	,	,	PUNCT
ejde-36	240	10	then	then	ADV
ejde-36	240	11	the	the	DET
ejde-36	240	12	origin	origin	NOUN
ejde-36	240	13	is	be	AUX
ejde-36	240	14	globally	globally	ADV
ejde-36	240	15	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	240	16	stable	stable	ADJ
ejde-36	240	17	.	.	PUNCT
ejde-36	241	1	remark	remark	PROPN
ejde-36	241	2	3.7	3.7	NUM
ejde-36	241	3	.	.	PUNCT
ejde-36	242	1	for	for	ADP
ejde-36	242	2	the	the	DET
ejde-36	242	3	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-36	242	4	swift	swift	ADJ
ejde-36	242	5	-	-	PUNCT
ejde-36	242	6	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	242	7	equation	equation	NOUN
ejde-36	242	8	,	,	PUNCT
ejde-36	242	9	we	we	PRON
ejde-36	242	10	can	can	AUX
ejde-36	242	11	conclude	conclude	VERB
ejde-36	242	12	that	that	SCONJ
ejde-36	242	13	the	the	DET
ejde-36	242	14	equation	equation	NOUN
ejde-36	242	15	undergoes	undergo	VERB
ejde-36	242	16	a	a	DET
ejde-36	242	17	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-36	242	18	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	242	19	at	at	ADP
ejde-36	242	20	l	l	NOUN
ejde-36	242	21	=	=	PUNCT
ejde-36	243	1	√	√	NOUN
ejde-36	243	2	2kl1	2kl1	NUM
ejde-36	243	3	and	and	CCONJ
ejde-36	243	4	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-36	243	5	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	243	6	at	at	ADP
ejde-36	243	7	l	l	NOUN
ejde-36	243	8	=	=	PUNCT
ejde-36	243	9	√	√	NUM
ejde-36	243	10	2kl2	2kl2	NUM
ejde-36	243	11	.	.	PUNCT
ejde-36	244	1	however	however	ADV
ejde-36	244	2	,	,	PUNCT
ejde-36	244	3	for	for	ADP
ejde-36	244	4	the	the	DET
ejde-36	244	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	244	6	swift	swift	ADJ
ejde-36	244	7	-	-	PUNCT
ejde-36	244	8	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	244	9	ejde-2023/20	ejde-2023/20	NOUN
ejde-36	244	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	244	11	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	244	12	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	244	13	of	of	ADP
ejde-36	244	14	2d	2d	NUM
ejde-36	244	15	s	s	NOUN
ejde-36	244	16	-	-	PUNCT
ejde-36	244	17	h	h	NOUN
ejde-36	244	18	equations	equation	NOUN
ejde-36	244	19	13	13	NUM
ejde-36	244	20	equation	equation	NOUN
ejde-36	244	21	with	with	ADP
ejde-36	244	22	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	244	23	noise	noise	NOUN
ejde-36	244	24	in	in	ADP
ejde-36	244	25	ito	ito	PROPN
ejde-36	244	26	sense	sense	NOUN
ejde-36	244	27	,	,	PUNCT
ejde-36	244	28	we	we	PRON
ejde-36	244	29	have	have	VERB
ejde-36	244	30	the	the	DET
ejde-36	244	31	above	above	ADJ
ejde-36	244	32	theorem	theorem	NOUN
ejde-36	244	33	,	,	PUNCT
ejde-36	244	34	that	that	PRON
ejde-36	244	35	is	be	AUX
ejde-36	244	36	to	to	PART
ejde-36	244	37	say	say	VERB
ejde-36	244	38	,	,	PUNCT
ejde-36	244	39	the	the	DET
ejde-36	244	40	noise	noise	NOUN
ejde-36	244	41	may	may	AUX
ejde-36	244	42	destroy	destroy	VERB
ejde-36	244	43	the	the	DET
ejde-36	244	44	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	244	45	,	,	PUNCT
ejde-36	244	46	the	the	DET
ejde-36	244	47	size	size	NOUN
ejde-36	244	48	of	of	ADP
ejde-36	244	49	parameter	parameter	NOUN
ejde-36	244	50	interval	interval	NOUN
ejde-36	244	51	may	may	AUX
ejde-36	244	52	be	be	AUX
ejde-36	244	53	shortened	shorten	VERB
ejde-36	244	54	.	.	PUNCT
ejde-36	245	1	from	from	ADP
ejde-36	245	2	theorems	theorem	NOUN
ejde-36	245	3	3.2	3.2	NUM
ejde-36	245	4	,	,	PUNCT
ejde-36	245	5	3.3	3.3	NUM
ejde-36	245	6	,	,	PUNCT
ejde-36	245	7	3.5	3.5	NUM
ejde-36	245	8	,	,	PUNCT
ejde-36	245	9	and	and	CCONJ
ejde-36	245	10	3.6	3.6	NUM
ejde-36	245	11	,	,	PUNCT
ejde-36	245	12	we	we	PRON
ejde-36	245	13	see	see	VERB
ejde-36	245	14	the	the	DET
ejde-36	245	15	impact	impact	NOUN
ejde-36	245	16	of	of	ADP
ejde-36	245	17	noise	noise	NOUN
ejde-36	245	18	in	in	ADP
ejde-36	245	19	stratonovich	stratonovich	ADJ
ejde-36	245	20	sense	sense	NOUN
ejde-36	245	21	and	and	CCONJ
ejde-36	245	22	ito	ito	PROPN
ejde-36	245	23	sense	sense	NOUN
ejde-36	245	24	on	on	ADP
ejde-36	245	25	the	the	DET
ejde-36	245	26	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	245	27	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-36	245	28	respectively	respectively	ADV
ejde-36	245	29	,	,	PUNCT
ejde-36	245	30	the	the	DET
ejde-36	245	31	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	245	32	noise	noise	NOUN
ejde-36	245	33	may	may	AUX
ejde-36	245	34	destroy	destroy	VERB
ejde-36	245	35	or	or	CCONJ
ejde-36	245	36	induce	induce	VERB
ejde-36	245	37	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-36	245	38	for	for	ADP
ejde-36	245	39	different	different	ADJ
ejde-36	245	40	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	245	41	systems	system	NOUN
ejde-36	245	42	.	.	PUNCT
ejde-36	246	1	4	4	X
ejde-36	246	2	.	.	X
ejde-36	246	3	analysis	analysis	NOUN
ejde-36	246	4	of	of	ADP
ejde-36	246	5	the	the	DET
ejde-36	246	6	case	case	NOUN
ejde-36	246	7	(	(	PUNCT
ejde-36	246	8	m	m	NOUN
ejde-36	246	9	,	,	PUNCT
ejde-36	246	10	n	n	CCONJ
ejde-36	246	11	)	)	PUNCT
ejde-36	246	12	=	=	SYM
ejde-36	246	13	(	(	PUNCT
ejde-36	246	14	k	k	NOUN
ejde-36	246	15	,	,	PUNCT
ejde-36	246	16	0	0	NUM
ejde-36	246	17	)	)	PUNCT
ejde-36	246	18	and	and	CCONJ
ejde-36	246	19	(	(	PUNCT
ejde-36	246	20	0	0	NUM
ejde-36	246	21	,	,	PUNCT
ejde-36	246	22	k	k	NOUN
ejde-36	246	23	)	)	PUNCT
ejde-36	246	24	in	in	ADP
ejde-36	246	25	this	this	DET
ejde-36	246	26	section	section	NOUN
ejde-36	246	27	,	,	PUNCT
ejde-36	246	28	we	we	PRON
ejde-36	246	29	consider	consider	VERB
ejde-36	246	30	the	the	DET
ejde-36	246	31	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	246	32	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	246	33	near	near	ADP
ejde-36	246	34	the	the	DET
ejde-36	246	35	points	point	NOUN
ejde-36	246	36	√	√	PROPN
ejde-36	246	37	m2	m2	PROPN
ejde-36	246	38	+	+	CCONJ
ejde-36	246	39	n2l1	n2l1	PROPN
ejde-36	246	40	and	and	CCONJ
ejde-36	246	41	√	√	PROPN
ejde-36	246	42	m2	m2	PROPN
ejde-36	246	43	+	+	CCONJ
ejde-36	246	44	n2l2	n2l2	PROPN
ejde-36	246	45	in	in	ADP
ejde-36	246	46	the	the	DET
ejde-36	246	47	case	case	NOUN
ejde-36	246	48	the	the	DET
ejde-36	246	49	intervals	interval	NOUN
ejde-36	246	50	im	im	ADV
ejde-36	246	51	,	,	PUNCT
ejde-36	246	52	n	n	PRON
ejde-36	246	53	do	do	AUX
ejde-36	246	54	not	not	PART
ejde-36	246	55	overlap	overlap	VERB
ejde-36	246	56	,	,	PUNCT
ejde-36	246	57	and	and	CCONJ
ejde-36	246	58	k	k	PROPN
ejde-36	246	59	=	=	PROPN
ejde-36	246	60	m2+n2	m2+n2	PROPN
ejde-36	246	61	has	have	VERB
ejde-36	246	62	only	only	ADV
ejde-36	246	63	two	two	NUM
ejde-36	246	64	solutions	solution	NOUN
ejde-36	246	65	(	(	PUNCT
ejde-36	246	66	m	m	NOUN
ejde-36	246	67	,	,	PUNCT
ejde-36	246	68	n	n	CCONJ
ejde-36	246	69	)	)	PUNCT
ejde-36	246	70	=	=	SYM
ejde-36	246	71	(	(	PUNCT
ejde-36	246	72	k	k	NOUN
ejde-36	246	73	,	,	PUNCT
ejde-36	246	74	0	0	NUM
ejde-36	246	75	)	)	PUNCT
ejde-36	246	76	and	and	CCONJ
ejde-36	246	77	(	(	PUNCT
ejde-36	246	78	0	0	NUM
ejde-36	246	79	,	,	PUNCT
ejde-36	246	80	k	k	NOUN
ejde-36	246	81	)	)	PUNCT
ejde-36	246	82	;	;	PUNCT
ejde-36	246	83	that	that	PRON
ejde-36	246	84	is	be	AUX
ejde-36	246	85	when	when	SCONJ
ejde-36	246	86	the	the	DET
ejde-36	246	87	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	246	88	bifurcates	bifurcate	NOUN
ejde-36	246	89	near	near	ADP
ejde-36	246	90	the	the	DET
ejde-36	246	91	points	point	NOUN
ejde-36	246	92	kl1	kl1	NOUN
ejde-36	246	93	and	and	CCONJ
ejde-36	246	94	kl2	kl2	PROPN
ejde-36	246	95	.	.	PUNCT
ejde-36	247	1	notice	notice	VERB
ejde-36	247	2	that	that	SCONJ
ejde-36	247	3	the	the	DET
ejde-36	247	4	space	space	NOUN
ejde-36	247	5	h1	h1	NOUN
ejde-36	247	6	and	and	CCONJ
ejde-36	247	7	h	h	NOUN
ejde-36	247	8	can	can	AUX
ejde-36	247	9	be	be	AUX
ejde-36	247	10	decomposed	decompose	VERB
ejde-36	247	11	into	into	ADP
ejde-36	247	12	h1	h1	PROPN
ejde-36	247	13	=	=	SYM
ejde-36	247	14	hc	hc	PROPN
ejde-36	247	15	2	2	NUM
ejde-36	247	16	⊕hs	⊕hs	NOUN
ejde-36	247	17	2	2	NUM
ejde-36	247	18	,	,	PUNCT
ejde-36	247	19	h	h	NOUN
ejde-36	247	20	=	=	SYM
ejde-36	247	21	hc	hc	PROPN
ejde-36	247	22	2	2	NUM
ejde-36	247	23	⊕	⊕	PROPN
ejde-36	247	24	h̃s	h̃s	NOUN
ejde-36	247	25	,	,	PUNCT
ejde-36	247	26	where	where	SCONJ
ejde-36	247	27	hc	hc	PROPN
ejde-36	247	28	2	2	PROPN
ejde-36	247	29	=	=	SYM
ejde-36	247	30	span{ek,0	span{ek,0	PROPN
ejde-36	247	31	,	,	PUNCT
ejde-36	247	32	e0,k	e0,k	PROPN
ejde-36	247	33	}	}	PUNCT
ejde-36	247	34	and	and	CCONJ
ejde-36	247	35	h̃s	h̃s	PROPN
ejde-36	247	36	is	be	AUX
ejde-36	247	37	the	the	DET
ejde-36	247	38	closure	closure	NOUN
ejde-36	247	39	of	of	ADP
ejde-36	247	40	hs	hs	PROPN
ejde-36	247	41	2	2	NUM
ejde-36	247	42	in	in	ADP
ejde-36	247	43	h.	h.	PROPN
ejde-36	247	44	we	we	PRON
ejde-36	247	45	will	will	AUX
ejde-36	247	46	present	present	VERB
ejde-36	247	47	a	a	DET
ejde-36	247	48	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	247	49	reduction	reduction	NOUN
ejde-36	247	50	procedure	procedure	NOUN
ejde-36	247	51	based	base	VERB
ejde-36	247	52	on	on	ADP
ejde-36	247	53	parameterizing	parameterizing	NOUN
ejde-36	247	54	manifolds	manifold	NOUN
ejde-36	247	55	(	(	PUNCT
ejde-36	247	56	pm	pm	NOUN
ejde-36	247	57	)	)	PUNCT
ejde-36	247	58	associated	associate	VERB
ejde-36	247	59	with	with	ADP
ejde-36	247	60	(	(	PUNCT
ejde-36	247	61	1.3	1.3	NUM
ejde-36	247	62	)	)	PUNCT
ejde-36	247	63	.	.	PUNCT
ejde-36	248	1	a	a	DET
ejde-36	248	2	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	248	3	parameterizing	parameterizing	NOUN
ejde-36	248	4	manifolds	manifold	NOUN
ejde-36	248	5	(	(	PUNCT
ejde-36	248	6	[	[	X
ejde-36	248	7	6	6	NUM
ejde-36	248	8	,	,	PUNCT
ejde-36	248	9	7	7	NUM
ejde-36	248	10	]	]	NUM
ejde-36	248	11	)	)	PUNCT
ejde-36	248	12	,	,	PUNCT
ejde-36	248	13	as	as	ADP
ejde-36	248	14	the	the	DET
ejde-36	248	15	graph	graph	NOUN
ejde-36	248	16	of	of	ADP
ejde-36	248	17	a	a	DET
ejde-36	248	18	random	random	ADJ
ejde-36	248	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-36	248	20	function	function	NOUN
ejde-36	248	21	h̃α(ξ	h̃α(ξ	PROPN
ejde-36	248	22	,	,	PUNCT
ejde-36	248	23	ω	ω	NOUN
ejde-36	248	24	)	)	PUNCT
ejde-36	248	25	from	from	ADP
ejde-36	248	26	hc	hc	PROPN
ejde-36	248	27	1	1	NUM
ejde-36	248	28	to	to	ADP
ejde-36	248	29	h̃s	h̃s	NOUN
ejde-36	248	30	,	,	PUNCT
ejde-36	248	31	and	and	CCONJ
ejde-36	248	32	for	for	ADP
ejde-36	248	33	each	each	DET
ejde-36	248	34	realization	realization	NOUN
ejde-36	248	35	ω	ω	PROPN
ejde-36	248	36	,	,	PUNCT
ejde-36	248	37	the	the	DET
ejde-36	248	38	function	function	NOUN
ejde-36	248	39	is	be	AUX
ejde-36	248	40	defined	define	VERB
ejde-36	248	41	for	for	ADP
ejde-36	248	42	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	248	43	∈	∈	PROPN
ejde-36	248	44	hc	hc	ADP
ejde-36	248	45	1	1	NUM
ejde-36	248	46	.	.	PUNCT
ejde-36	248	47	projecting	project	VERB
ejde-36	248	48	equation	equation	NOUN
ejde-36	248	49	(	(	PUNCT
ejde-36	248	50	2.4	2.4	NUM
ejde-36	248	51	)	)	PUNCT
ejde-36	248	52	onto	onto	ADP
ejde-36	248	53	the	the	DET
ejde-36	248	54	subspace	subspace	NOUN
ejde-36	248	55	hc	hc	PROPN
ejde-36	248	56	1	1	NUM
ejde-36	248	57	,	,	PUNCT
ejde-36	248	58	we	we	PRON
ejde-36	248	59	obtain	obtain	VERB
ejde-36	248	60	dũc	dũc	NOUN
ejde-36	248	61	=	=	PUNCT
ejde-36	249	1	(	(	PUNCT
ejde-36	249	2	l̃cαũc	l̃cαũc	NOUN
ejde-36	249	3	+	+	CCONJ
ejde-36	249	4	p̃cg(ũc	p̃cg(ũc	NOUN
ejde-36	250	1	+	+	CCONJ
ejde-36	250	2	ũs))dt+	ũs))dt+	PROPN
ejde-36	250	3	σũc	σũc	NOUN
ejde-36	250	4	◦	◦	NOUN
ejde-36	250	5	dwt	dwt	PROPN
ejde-36	250	6	,	,	PUNCT
ejde-36	250	7	where	where	SCONJ
ejde-36	250	8	ũs	ũs	ADV
ejde-36	251	1	=	=	SYM
ejde-36	252	1	p̃su	p̃su	PROPN
ejde-36	252	2	is	be	AUX
ejde-36	252	3	the	the	DET
ejde-36	252	4	unresolved	unresolved	ADJ
ejde-36	252	5	variable	variable	NOUN
ejde-36	252	6	,	,	PUNCT
ejde-36	252	7	and	and	CCONJ
ejde-36	252	8	p̃s	p̃s	PROPN
ejde-36	252	9	,	,	PUNCT
ejde-36	252	10	p̃c	p̃c	VERB
ejde-36	252	11	are	be	AUX
ejde-36	252	12	respectively	respectively	ADV
ejde-36	252	13	canonical	canonical	ADJ
ejde-36	252	14	projections	projection	NOUN
ejde-36	252	15	from	from	ADP
ejde-36	252	16	h	h	NOUN
ejde-36	252	17	to	to	ADP
ejde-36	252	18	hc	hc	PROPN
ejde-36	252	19	1	1	NUM
ejde-36	252	20	and	and	CCONJ
ejde-36	252	21	h̃s	h̃s	NOUN
ejde-36	252	22	.	.	PUNCT
ejde-36	253	1	to	to	PART
ejde-36	253	2	obtain	obtain	VERB
ejde-36	253	3	a	a	DET
ejde-36	253	4	closed	closed	ADJ
ejde-36	253	5	form	form	NOUN
ejde-36	253	6	of	of	ADP
ejde-36	253	7	the	the	DET
ejde-36	253	8	above	above	ADJ
ejde-36	253	9	equation	equation	NOUN
ejde-36	253	10	,	,	PUNCT
ejde-36	253	11	the	the	DET
ejde-36	253	12	unresolved	unresolved	ADJ
ejde-36	253	13	variables	variable	NOUN
ejde-36	253	14	ũs	ũs	ADV
ejde-36	253	15	is	be	AUX
ejde-36	253	16	parameterized	parameterized	ADJ
ejde-36	253	17	in	in	ADP
ejde-36	253	18	terms	term	NOUN
ejde-36	253	19	of	of	ADP
ejde-36	253	20	the	the	DET
ejde-36	253	21	resolved	resolve	VERB
ejde-36	253	22	variables	variable	NOUN
ejde-36	253	23	ũc	ũc	NOUN
ejde-36	253	24	through	through	ADP
ejde-36	253	25	a	a	DET
ejde-36	253	26	random	random	ADJ
ejde-36	253	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-36	253	28	function	function	NOUN
ejde-36	253	29	h̃α(ξ	h̃α(ξ	PROPN
ejde-36	253	30	,	,	PUNCT
ejde-36	253	31	ω	ω	NOUN
ejde-36	253	32	)	)	PUNCT
ejde-36	253	33	:	:	PUNCT
ejde-36	253	34	hc	hc	PROPN
ejde-36	253	35	1	1	NUM
ejde-36	253	36	×	×	NOUN
ejde-36	253	37	ω→	ω→	PUNCT
ejde-36	253	38	h̃s	h̃s	NOUN
ejde-36	253	39	.	.	PUNCT
ejde-36	254	1	the	the	DET
ejde-36	254	2	pm	pm	NOUN
ejde-36	254	3	-	-	PUNCT
ejde-36	254	4	based	base	VERB
ejde-36	254	5	reduced	reduced	ADJ
ejde-36	254	6	equation	equation	NOUN
ejde-36	254	7	for	for	ADP
ejde-36	254	8	the	the	DET
ejde-36	254	9	resolved	resolve	VERB
ejde-36	254	10	modes	mode	NOUN
ejde-36	254	11	is	be	AUX
ejde-36	254	12	dξ	dξ	PROPN
ejde-36	254	13	=	=	PUNCT
ejde-36	254	14	(	(	PUNCT
ejde-36	254	15	l̃cαξ	l̃cαξ	NOUN
ejde-36	254	16	+	+	CCONJ
ejde-36	254	17	p̃cg(ξ	p̃cg(ξ	NOUN
ejde-36	254	18	+	+	CCONJ
ejde-36	254	19	h̃α(ξ	h̃α(ξ	PROPN
ejde-36	254	20	,	,	PUNCT
ejde-36	254	21	θtω)))dt+	θtω)))dt+	NOUN
ejde-36	254	22	σξ	σξ	X
ejde-36	254	23	◦	◦	NOUN
ejde-36	254	24	dwt	dwt	PROPN
ejde-36	254	25	,	,	PUNCT
ejde-36	254	26	(	(	PUNCT
ejde-36	254	27	4.1	4.1	NUM
ejde-36	254	28	)	)	PUNCT
ejde-36	254	29	where	where	SCONJ
ejde-36	254	30	ξ	ξ	X
ejde-36	254	31	∈	∈	PROPN
ejde-36	254	32	hc	hc	ADP
ejde-36	254	33	1	1	NUM
ejde-36	254	34	.	.	PUNCT
ejde-36	255	1	instead	instead	ADV
ejde-36	255	2	of	of	ADP
ejde-36	255	3	(	(	PUNCT
ejde-36	255	4	4.1	4.1	NUM
ejde-36	255	5	)	)	PUNCT
ejde-36	255	6	,	,	PUNCT
ejde-36	255	7	we	we	PRON
ejde-36	255	8	consider	consider	VERB
ejde-36	255	9	the	the	DET
ejde-36	255	10	reduced	reduce	VERB
ejde-36	255	11	equation	equation	NOUN
ejde-36	255	12	dξt	dξt	VERB
ejde-36	255	13	=	=	SYM
ejde-36	255	14	(	(	PUNCT
ejde-36	255	15	l̃cαξt	l̃cαξt	X
ejde-36	255	16	+	+	CCONJ
ejde-36	255	17	p̃cg(ξt	p̃cg(ξt	NOUN
ejde-36	255	18	+	+	NUM
ejde-36	255	19	ũ(2)s	ũ(2)s	NOUN
ejde-36	256	1	[	[	X
ejde-36	256	2	ξ(t	ξ(t	NOUN
ejde-36	256	3	,	,	PUNCT
ejde-36	256	4	ω)](t+	ω)](t+	NOUN
ejde-36	256	5	t	t	NOUN
ejde-36	256	6	,	,	PUNCT
ejde-36	256	7	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	256	8	;	;	PUNCT
ejde-36	256	9	0)))dt+	0)))dt+	NUM
ejde-36	256	10	σξt	σξt	NOUN
ejde-36	256	11	◦	◦	NOUN
ejde-36	256	12	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	256	13	,	,	PUNCT
ejde-36	256	14	ξ(0	ξ(0	PROPN
ejde-36	256	15	,	,	PUNCT
ejde-36	256	16	ω	ω	NOUN
ejde-36	256	17	)	)	PUNCT
ejde-36	256	18	=	=	SYM
ejde-36	256	19	φ	φ	PROPN
ejde-36	256	20	,	,	PUNCT
ejde-36	256	21	t	t	X
ejde-36	256	22	>	>	X
ejde-36	256	23	0	0	NUM
ejde-36	256	24	,	,	PUNCT
ejde-36	256	25	(	(	PUNCT
ejde-36	256	26	4.2	4.2	NUM
ejde-36	256	27	)	)	PUNCT
ejde-36	256	28	where	where	SCONJ
ejde-36	256	29	the	the	DET
ejde-36	256	30	notation	notation	NOUN
ejde-36	256	31	ξt	ξt	NOUN
ejde-36	256	32	emphasized	emphasize	VERB
ejde-36	256	33	the	the	DET
ejde-36	256	34	t	t	NOUN
ejde-36	256	35	-	-	PUNCT
ejde-36	256	36	dependence	dependence	NOUN
ejde-36	256	37	of	of	ADP
ejde-36	256	38	the	the	DET
ejde-36	256	39	variable	variable	ADJ
ejde-36	256	40	ξt	ξt	NOUN
ejde-36	256	41	,	,	PUNCT
ejde-36	256	42	φ	φ	NOUN
ejde-36	256	43	=	=	NOUN
ejde-36	256	44	p̃cu0	p̃cu0	PROPN
ejde-36	256	45	,	,	PUNCT
ejde-36	256	46	and	and	CCONJ
ejde-36	256	47	ũ	ũ	PROPN
ejde-36	256	48	(	(	PUNCT
ejde-36	256	49	2	2	NUM
ejde-36	256	50	)	)	PUNCT
ejde-36	256	51	s	s	AUX
ejde-36	256	52	can	can	AUX
ejde-36	256	53	be	be	AUX
ejde-36	256	54	used	use	VERB
ejde-36	256	55	to	to	PART
ejde-36	256	56	approximate	approximate	VERB
ejde-36	256	57	the	the	DET
ejde-36	256	58	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	256	59	inertial	inertial	NOUN
ejde-36	256	60	manifold	manifold	NOUN
ejde-36	256	61	and	and	CCONJ
ejde-36	256	62	is	be	AUX
ejde-36	256	63	obtained	obtain	VERB
ejde-36	256	64	from	from	ADP
ejde-36	256	65	the	the	DET
ejde-36	256	66	following	follow	VERB
ejde-36	256	67	backward	backward	ADJ
ejde-36	256	68	-	-	PUNCT
ejde-36	256	69	forward	forward	NOUN
ejde-36	256	70	systems	system	NOUN
ejde-36	256	71	(	(	PUNCT
ejde-36	256	72	4.3)-(4.5	4.3)-(4.5	PROPN
ejde-36	256	73	)	)	PUNCT
ejde-36	256	74	.	.	PUNCT
ejde-36	257	1	we	we	PRON
ejde-36	257	2	now	now	ADV
ejde-36	257	3	consider	consider	VERB
ejde-36	257	4	approximation	approximation	NOUN
ejde-36	257	5	representation	representation	NOUN
ejde-36	257	6	for	for	ADP
ejde-36	257	7	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	257	8	parameterizing	parameterizing	NOUN
ejde-36	257	9	manifold	manifold	ADJ
ejde-36	257	10	as	as	ADP
ejde-36	257	11	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	257	12	limits	limit	NOUN
ejde-36	257	13	of	of	ADP
ejde-36	257	14	backward	backward	ADJ
ejde-36	257	15	-	-	PUNCT
ejde-36	257	16	forward	forward	NOUN
ejde-36	257	17	systems	system	NOUN
ejde-36	257	18	.	.	PUNCT
ejde-36	258	1	for	for	ADP
ejde-36	258	2	a	a	DET
ejde-36	258	3	given	give	VERB
ejde-36	258	4	t	t	PROPN
ejde-36	258	5	>	>	X
ejde-36	258	6	0	0	PUNCT
ejde-36	259	1	and	and	CCONJ
ejde-36	259	2	t	t	PROPN
ejde-36	259	3	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-36	259	4	large	large	ADJ
ejde-36	259	5	,	,	PUNCT
ejde-36	259	6	dũ(1)c	dũ(1)c	NUM
ejde-36	259	7	=	=	SYM
ejde-36	259	8	l̃cαũ(1)c	l̃cαũ(1)c	NOUN
ejde-36	259	9	ds+	ds+	NOUN
ejde-36	259	10	σũ(1)c	σũ(1)c	PUNCT
ejde-36	259	11	◦	◦	NOUN
ejde-36	259	12	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	259	13	,	,	PUNCT
ejde-36	259	14	τ	τ	PROPN
ejde-36	259	15	∈	∈	PROPN
ejde-36	260	1	[	[	X
ejde-36	260	2	t−	t−	PROPN
ejde-36	260	3	t	t	PROPN
ejde-36	260	4	,	,	PUNCT
ejde-36	260	5	t	t	PROPN
ejde-36	260	6	]	]	PUNCT
ejde-36	260	7	,	,	PUNCT
ejde-36	260	8	(	(	PUNCT
ejde-36	260	9	4.3	4.3	NUM
ejde-36	260	10	)	)	PUNCT
ejde-36	260	11	dũ(2)c	dũ(2)c	NOUN
ejde-36	260	12	=	=	PUNCT
ejde-36	260	13	(	(	PUNCT
ejde-36	260	14	l̃cαũ(2)c	l̃cαũ(2)c	X
ejde-36	261	1	+	+	CCONJ
ejde-36	261	2	p̃cg(ũ(1)c	p̃cg(ũ(1)c	NOUN
ejde-36	261	3	(	(	PUNCT
ejde-36	261	4	τ	τ	PROPN
ejde-36	261	5	−	−	PROPN
ejde-36	261	6	t	t	PROPN
ejde-36	261	7	,	,	PUNCT
ejde-36	261	8	ω)))dτ	ω)))dτ	NOUN
ejde-36	261	9	+	+	CCONJ
ejde-36	261	10	σũ(2)c	σũ(2)c	NUM
ejde-36	261	11	◦	◦	NOUN
ejde-36	261	12	dwτ−t	dwτ−t	VERB
ejde-36	261	13	,	,	PUNCT
ejde-36	261	14	τ	τ	PROPN
ejde-36	261	15	∈	∈	PROPN
ejde-36	261	16	[	[	X
ejde-36	261	17	t	t	PROPN
ejde-36	261	18	,	,	PUNCT
ejde-36	261	19	t+	t+	NOUN
ejde-36	261	20	t	t	NOUN
ejde-36	261	21	]	]	PUNCT
ejde-36	261	22	,	,	PUNCT
ejde-36	261	23	(	(	PUNCT
ejde-36	261	24	4.4	4.4	NUM
ejde-36	261	25	)	)	PUNCT
ejde-36	261	26	dũ(2)s	dũ(2)s	X
ejde-36	261	27	=	=	PRON
ejde-36	261	28	(	(	PUNCT
ejde-36	261	29	l̃sαũ(2)s	l̃sαũ(2)s	X
ejde-36	261	30	+	+	CCONJ
ejde-36	261	31	p̃sg(ũ(2)c	p̃sg(ũ(2)c	NOUN
ejde-36	261	32	(	(	PUNCT
ejde-36	261	33	τ	τ	PROPN
ejde-36	261	34	−	−	PROPN
ejde-36	261	35	t	t	PROPN
ejde-36	261	36	,	,	PUNCT
ejde-36	261	37	ω)))dτ	ω)))dτ	NOUN
ejde-36	261	38	+	+	CCONJ
ejde-36	261	39	σũ(2)s	σũ(2)s	NUM
ejde-36	261	40	◦	◦	NOUN
ejde-36	261	41	dwτ−t	dwτ−t	VERB
ejde-36	261	42	,	,	PUNCT
ejde-36	261	43	τ	τ	PROPN
ejde-36	261	44	∈	∈	PROPN
ejde-36	261	45	[	[	X
ejde-36	261	46	t	t	PROPN
ejde-36	261	47	,	,	PUNCT
ejde-36	261	48	t+	t+	NOUN
ejde-36	261	49	t	t	NOUN
ejde-36	261	50	]	]	PUNCT
ejde-36	261	51	.	.	PUNCT
ejde-36	262	1	(	(	PUNCT
ejde-36	262	2	4.5	4.5	NUM
ejde-36	262	3	)	)	PUNCT
ejde-36	262	4	14	14	NUM
ejde-36	262	5	q.	q.	PROPN
ejde-36	262	6	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	262	7	,	,	PUNCT
ejde-36	262	8	h.	h.	PROPN
ejde-36	262	9	gao	gao	PROPN
ejde-36	262	10	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	262	11	with	with	ADP
ejde-36	262	12	ũ(1)c	ũ(1)c	PROPN
ejde-36	262	13	(	(	PUNCT
ejde-36	262	14	τ	τ	PROPN
ejde-36	262	15	,	,	PUNCT
ejde-36	262	16	ω	ω	NUM
ejde-36	262	17	)	)	PUNCT
ejde-36	262	18	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	262	19	τ	τ	X
ejde-36	262	20	=	=	PROPN
ejde-36	262	21	t	t	X
ejde-36	262	22	=	=	SYM
ejde-36	262	23	ξ(t	ξ(t	PROPN
ejde-36	262	24	,	,	PUNCT
ejde-36	262	25	ω	ω	NOUN
ejde-36	262	26	)	)	PUNCT
ejde-36	262	27	,	,	PUNCT
ejde-36	262	28	ũ(2)c	ũ(2)c	NOUN
ejde-36	262	29	(	(	PUNCT
ejde-36	262	30	τ	τ	PROPN
ejde-36	262	31	,	,	PUNCT
ejde-36	262	32	ω	ω	NUM
ejde-36	262	33	)	)	PUNCT
ejde-36	262	34	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	262	35	τ	τ	X
ejde-36	262	36	=	=	PROPN
ejde-36	262	37	t	t	X
ejde-36	262	38	=	=	SYM
ejde-36	262	39	ξ(t	ξ(t	PROPN
ejde-36	262	40	,	,	PUNCT
ejde-36	262	41	ω	ω	NOUN
ejde-36	262	42	)	)	PUNCT
ejde-36	262	43	,	,	PUNCT
ejde-36	262	44	ũ(2)s	ũ(2)s	NOUN
ejde-36	262	45	(	(	PUNCT
ejde-36	262	46	τ	τ	PROPN
ejde-36	262	47	,	,	PUNCT
ejde-36	262	48	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	262	49	)	)	PUNCT
ejde-36	262	50	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	262	51	τ	τ	X
ejde-36	262	52	=	=	PROPN
ejde-36	262	53	t	t	NOUN
ejde-36	262	54	=	=	SYM
ejde-36	262	55	0	0	NUM
ejde-36	262	56	,	,	PUNCT
ejde-36	262	57	where	where	SCONJ
ejde-36	262	58	l̃cα	l̃cα	PROPN
ejde-36	262	59	=	=	SYM
ejde-36	262	60	p̃clα	p̃clα	VERB
ejde-36	262	61	and	and	CCONJ
ejde-36	262	62	l̃sα	l̃sα	PRON
ejde-36	262	63	=	=	PUNCT
ejde-36	262	64	p̃slα	p̃slα	NOUN
ejde-36	262	65	.	.	PUNCT
ejde-36	263	1	since	since	SCONJ
ejde-36	263	2	ũ1c	ũ1c	PROPN
ejde-36	263	3	,	,	PUNCT
ejde-36	263	4	ũ	ũ	PROPN
ejde-36	263	5	2	2	NUM
ejde-36	263	6	c	c	NOUN
ejde-36	263	7	∈	∈	PROPN
ejde-36	263	8	hc	hc	PROPN
ejde-36	263	9	2	2	NUM
ejde-36	263	10	,	,	PUNCT
ejde-36	263	11	we	we	PRON
ejde-36	263	12	write	write	VERB
ejde-36	263	13	ũ(1)c	ũ(1)c	PROPN
ejde-36	263	14	(	(	PUNCT
ejde-36	263	15	τ	τ	PROPN
ejde-36	263	16	,	,	PUNCT
ejde-36	263	17	ω	ω	NOUN
ejde-36	263	18	)	)	PUNCT
ejde-36	264	1	=	=	SYM
ejde-36	264	2	x̃	x̃	PROPN
ejde-36	264	3	(	(	PUNCT
ejde-36	264	4	1	1	NUM
ejde-36	264	5	)	)	PUNCT
ejde-36	264	6	1	1	NUM
ejde-36	264	7	(	(	PUNCT
ejde-36	264	8	τ	τ	PROPN
ejde-36	264	9	,	,	PUNCT
ejde-36	264	10	ω)ek,0	ω)ek,0	PROPN
ejde-36	265	1	+	+	X
ejde-36	265	2	x̃	x̃	PROPN
ejde-36	265	3	(	(	PUNCT
ejde-36	265	4	1	1	NUM
ejde-36	265	5	)	)	SYM
ejde-36	265	6	2	2	NUM
ejde-36	265	7	(	(	PUNCT
ejde-36	265	8	τ	τ	PROPN
ejde-36	265	9	,	,	PUNCT
ejde-36	265	10	ω)e0,k	ω)e0,k	PROPN
ejde-36	265	11	,	,	PUNCT
ejde-36	265	12	(	(	PUNCT
ejde-36	265	13	4.6	4.6	NUM
ejde-36	265	14	)	)	PUNCT
ejde-36	265	15	ũ(2)c	ũ(2)c	NOUN
ejde-36	265	16	(	(	PUNCT
ejde-36	265	17	τ	τ	PROPN
ejde-36	265	18	,	,	PUNCT
ejde-36	265	19	ω	ω	NOUN
ejde-36	265	20	)	)	PUNCT
ejde-36	266	1	=	=	SYM
ejde-36	266	2	x̃	x̃	PROPN
ejde-36	266	3	(	(	PUNCT
ejde-36	266	4	2	2	NUM
ejde-36	266	5	)	)	PUNCT
ejde-36	266	6	1	1	NUM
ejde-36	266	7	(	(	PUNCT
ejde-36	266	8	τ	τ	PROPN
ejde-36	266	9	,	,	PUNCT
ejde-36	266	10	ω)ek,0	ω)ek,0	PROPN
ejde-36	267	1	+	+	X
ejde-36	267	2	x̃	x̃	PROPN
ejde-36	267	3	(	(	PUNCT
ejde-36	267	4	2	2	NUM
ejde-36	267	5	)	)	SYM
ejde-36	267	6	2	2	NUM
ejde-36	267	7	(	(	PUNCT
ejde-36	267	8	τ	τ	PROPN
ejde-36	267	9	,	,	PUNCT
ejde-36	267	10	ω)e0,k	ω)e0,k	PROPN
ejde-36	267	11	,	,	PUNCT
ejde-36	267	12	(	(	PUNCT
ejde-36	267	13	4.7	4.7	NUM
ejde-36	267	14	)	)	PUNCT
ejde-36	267	15	ξ(τ	ξ(τ	PROPN
ejde-36	267	16	,	,	PUNCT
ejde-36	267	17	ω	ω	NOUN
ejde-36	267	18	)	)	PUNCT
ejde-36	267	19	=	=	SYM
ejde-36	267	20	ξ̃1(τ	ξ̃1(τ	PROPN
ejde-36	267	21	,	,	PUNCT
ejde-36	267	22	ω)ek,0	ω)ek,0	PROPN
ejde-36	267	23	+	+	CCONJ
ejde-36	267	24	ξ̃1(τ	ξ̃1(τ	PROPN
ejde-36	267	25	,	,	PUNCT
ejde-36	267	26	ω)e0,k	ω)e0,k	PROPN
ejde-36	267	27	.	.	X
ejde-36	267	28	(	(	PUNCT
ejde-36	267	29	4.8	4.8	NUM
ejde-36	267	30	)	)	PUNCT
ejde-36	267	31	as	as	ADP
ejde-36	267	32	in	in	ADP
ejde-36	267	33	section	section	NOUN
ejde-36	267	34	3	3	NUM
ejde-36	267	35	,	,	PUNCT
ejde-36	267	36	we	we	PRON
ejde-36	267	37	obtain	obtain	VERB
ejde-36	267	38	the	the	DET
ejde-36	267	39	reduced	reduced	ADJ
ejde-36	267	40	model	model	NOUN
ejde-36	267	41	,	,	PUNCT
ejde-36	267	42	up	up	ADP
ejde-36	267	43	to	to	ADP
ejde-36	267	44	the	the	DET
ejde-36	267	45	leading	lead	VERB
ejde-36	267	46	order	order	NOUN
ejde-36	267	47	,	,	PUNCT
ejde-36	267	48	which	which	PRON
ejde-36	267	49	has	have	VERB
ejde-36	267	50	a	a	DET
ejde-36	267	51	good	good	ADJ
ejde-36	267	52	description	description	NOUN
ejde-36	267	53	of	of	ADP
ejde-36	267	54	the	the	DET
ejde-36	267	55	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-36	267	56	of	of	ADP
ejde-36	267	57	(	(	PUNCT
ejde-36	267	58	1.3	1.3	NUM
ejde-36	267	59	)	)	PUNCT
ejde-36	267	60	.	.	PUNCT
ejde-36	268	1	by	by	ADP
ejde-36	268	2	computations	computation	NOUN
ejde-36	268	3	,	,	PUNCT
ejde-36	268	4	the	the	DET
ejde-36	268	5	leading	lead	VERB
ejde-36	268	6	order	order	NOUN
ejde-36	268	7	reduced	reduce	VERB
ejde-36	268	8	equation	equation	NOUN
ejde-36	268	9	is	be	AUX
ejde-36	268	10	given	give	VERB
ejde-36	268	11	below	below	ADP
ejde-36	268	12	so	so	ADV
ejde-36	268	13	for	for	ADP
ejde-36	268	14	the	the	DET
ejde-36	268	15	reduced	reduce	VERB
ejde-36	268	16	equation	equation	NOUN
ejde-36	268	17	(	(	PUNCT
ejde-36	268	18	4.3)-(4.5	4.3)-(4.5	PROPN
ejde-36	268	19	)	)	PUNCT
ejde-36	268	20	,	,	PUNCT
ejde-36	268	21	we	we	PRON
ejde-36	268	22	obtain	obtain	VERB
ejde-36	268	23	the	the	DET
ejde-36	268	24	leading	lead	VERB
ejde-36	268	25	order	order	NOUN
ejde-36	268	26	equations	equation	NOUN
ejde-36	268	27	dξ̃1	dξ̃1	NOUN
ejde-36	268	28	=	=	PUNCT
ejde-36	269	1	(	(	PUNCT
ejde-36	269	2	p	p	X
ejde-36	269	3	(	(	PUNCT
ejde-36	269	4	kπ	kπ	PROPN
ejde-36	269	5	l	l	NOUN
ejde-36	269	6	)	)	PUNCT
ejde-36	270	1	ξ̃1	ξ̃1	ADV
ejde-36	270	2	−	−	NOUN
ejde-36	270	3	3	3	NUM
ejde-36	270	4	2	2	NUM
ejde-36	270	5	ξ̃31	ξ̃31	NUM
ejde-36	270	6	−	−	PROPN
ejde-36	270	7	3ξ̃1ξ̃	3ξ̃1ξ̃	NUM
ejde-36	270	8	2	2	NUM
ejde-36	270	9	2)dt+	2)dt+	NUM
ejde-36	270	10	σξ̃1	σξ̃1	ADV
ejde-36	270	11	◦	◦	NOUN
ejde-36	270	12	dwt	dwt	PROPN
ejde-36	270	13	,	,	PUNCT
ejde-36	270	14	(	(	PUNCT
ejde-36	270	15	4.9	4.9	NUM
ejde-36	270	16	)	)	PUNCT
ejde-36	270	17	dξ̃2	dξ̃2	X
ejde-36	270	18	=	=	PUNCT
ejde-36	271	1	(	(	PUNCT
ejde-36	271	2	p	p	X
ejde-36	271	3	(	(	PUNCT
ejde-36	271	4	kπ	kπ	PROPN
ejde-36	271	5	l	l	NOUN
ejde-36	271	6	)	)	PUNCT
ejde-36	272	1	ξ̃2	ξ̃2	PROPN
ejde-36	272	2	−	−	NUM
ejde-36	272	3	3	3	NUM
ejde-36	272	4	2	2	NUM
ejde-36	272	5	ξ̃32	ξ̃32	ADP
ejde-36	272	6	−	−	NOUN
ejde-36	272	7	3ξ̃21	3ξ̃21	NUM
ejde-36	272	8	ξ̃2)dt+	ξ̃2)dt+	NUM
ejde-36	272	9	σξ̃2	σξ̃2	VERB
ejde-36	272	10	◦	◦	NOUN
ejde-36	272	11	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	272	12	.	.	PUNCT
ejde-36	273	1	(	(	PUNCT
ejde-36	273	2	4.10	4.10	NUM
ejde-36	273	3	)	)	PUNCT
ejde-36	273	4	when	when	SCONJ
ejde-36	273	5	l	l	NOUN
ejde-36	273	6	is	be	AUX
ejde-36	273	7	near	near	ADP
ejde-36	273	8	kl1	kl1	NOUN
ejde-36	273	9	and	and	CCONJ
ejde-36	273	10	l	l	NOUN
ejde-36	273	11	>	>	X
ejde-36	273	12	kl1	kl1	PROPN
ejde-36	273	13	,	,	PUNCT
ejde-36	273	14	this	this	DET
ejde-36	273	15	system	system	NOUN
ejde-36	273	16	has	have	VERB
ejde-36	273	17	the	the	DET
ejde-36	273	18	following	follow	VERB
ejde-36	273	19	8	8	NUM
ejde-36	273	20	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-36	273	21	solutions	solution	NOUN
ejde-36	273	22	:	:	PUNCT
ejde-36	273	23	s̃1,2	s̃1,2	ADJ
ejde-36	273	24	l	l	NOUN
ejde-36	273	25	(	(	PUNCT
ejde-36	273	26	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	273	27	)	)	PUNCT
ejde-36	273	28	=	=	SYM
ejde-36	273	29	(	(	PUNCT
ejde-36	273	30	±	±	NOUN
ejde-36	273	31	√	√	ADV
ejde-36	273	32	1	1	NUM
ejde-36	273	33	3	3	NUM
ejde-36	273	34	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	273	35	)	)	PUNCT
ejde-36	273	36	,	,	PUNCT
ejde-36	273	37	0	0	NUM
ejde-36	273	38	)	)	PUNCT
ejde-36	273	39	,	,	PUNCT
ejde-36	273	40	s̃3,4	s̃3,4	ADJ
ejde-36	273	41	l	l	NOUN
ejde-36	273	42	(	(	PUNCT
ejde-36	273	43	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	273	44	)	)	PUNCT
ejde-36	273	45	=	=	SYM
ejde-36	273	46	(	(	PUNCT
ejde-36	273	47	0,±	0,±	NOUN
ejde-36	273	48	√	√	NUM
ejde-36	273	49	1	1	NUM
ejde-36	273	50	3	3	NUM
ejde-36	273	51	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	273	52	)	)	PUNCT
ejde-36	273	53	)	)	PUNCT
ejde-36	273	54	,	,	PUNCT
ejde-36	273	55	s̃5	s̃5	PROPN
ejde-36	273	56	l(θtω	l(θtω	PROPN
ejde-36	273	57	)	)	PUNCT
ejde-36	273	58	=	=	SYM
ejde-36	273	59	(	(	PUNCT
ejde-36	273	60	1	1	NUM
ejde-36	273	61	3	3	NUM
ejde-36	273	62	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	273	63	)	)	PUNCT
ejde-36	273	64	,	,	PUNCT
ejde-36	273	65	1	1	NUM
ejde-36	273	66	3	3	NUM
ejde-36	273	67	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	273	68	)	)	PUNCT
ejde-36	273	69	)	)	PUNCT
ejde-36	273	70	,	,	PUNCT
ejde-36	273	71	s̃6	s̃6	PROPN
ejde-36	273	72	l(θtω	l(θtω	PROPN
ejde-36	273	73	)	)	PUNCT
ejde-36	273	74	=	=	SYM
ejde-36	273	75	(	(	PUNCT
ejde-36	273	76	−1	−1	NOUN
ejde-36	273	77	3	3	NUM
ejde-36	273	78	ãl(θtω),−1	ãl(θtω),−1	ADP
ejde-36	273	79	3	3	NUM
ejde-36	273	80	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	273	81	)	)	PUNCT
ejde-36	273	82	)	)	PUNCT
ejde-36	273	83	,	,	PUNCT
ejde-36	273	84	s̃7	s̃7	ADJ
ejde-36	273	85	l(θtω	l(θtω	NOUN
ejde-36	273	86	)	)	PUNCT
ejde-36	273	87	=	=	PUNCT
ejde-36	273	88	(	(	PUNCT
ejde-36	273	89	1	1	NUM
ejde-36	273	90	3	3	NUM
ejde-36	273	91	ãl(θtω),−1	ãl(θtω),−1	ADP
ejde-36	273	92	3	3	NUM
ejde-36	273	93	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	273	94	)	)	PUNCT
ejde-36	273	95	)	)	PUNCT
ejde-36	273	96	,	,	PUNCT
ejde-36	273	97	s̃8	s̃8	NOUN
ejde-36	273	98	l(θtω	l(θtω	NOUN
ejde-36	273	99	)	)	PUNCT
ejde-36	273	100	=	=	PRON
ejde-36	273	101	(	(	PUNCT
ejde-36	273	102	−1	−1	NOUN
ejde-36	273	103	3	3	NUM
ejde-36	273	104	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	273	105	)	)	PUNCT
ejde-36	273	106	,	,	PUNCT
ejde-36	273	107	1	1	NUM
ejde-36	273	108	3	3	NUM
ejde-36	273	109	ãl(θtω	ãl(θtω	NOUN
ejde-36	273	110	)	)	PUNCT
ejde-36	273	111	)	)	PUNCT
ejde-36	273	112	,	,	PUNCT
ejde-36	273	113	where	where	SCONJ
ejde-36	273	114	ãl(ω	ãl(ω	X
ejde-36	273	115	)	)	PUNCT
ejde-36	274	1	=	=	SYM
ejde-36	274	2	(	(	PUNCT
ejde-36	274	3	∫	∫	PROPN
ejde-36	274	4	0	0	PROPN
ejde-36	275	1	−∞	−∞	ADP
ejde-36	275	2	e2p	e2p	NOUN
ejde-36	275	3	(	(	PUNCT
ejde-36	275	4	kπl	kπl	ADJ
ejde-36	275	5	)	)	PUNCT
ejde-36	275	6	τ+2σwτ	τ+2σwτ	PROPN
ejde-36	275	7	(	(	PUNCT
ejde-36	275	8	ω)dτ	ω)dτ	PROPN
ejde-36	275	9	)	)	PUNCT
ejde-36	275	10	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-36	275	11	.	.	PUNCT
ejde-36	276	1	for	for	ADP
ejde-36	276	2	the	the	DET
ejde-36	276	3	system	system	NOUN
ejde-36	276	4	,	,	PUNCT
ejde-36	276	5	we	we	PRON
ejde-36	276	6	have	have	VERB
ejde-36	276	7	the	the	DET
ejde-36	276	8	following	follow	VERB
ejde-36	276	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-36	276	10	.	.	PUNCT
ejde-36	277	1	theorem	theorem	VERB
ejde-36	277	2	4.1	4.1	NUM
ejde-36	277	3	.	.	PUNCT
ejde-36	278	1	the	the	DET
ejde-36	278	2	reduced	reduced	ADJ
ejde-36	278	3	system	system	NOUN
ejde-36	278	4	(	(	PUNCT
ejde-36	278	5	4.9)-(4.10	4.9)-(4.10	NOUN
ejde-36	278	6	)	)	PUNCT
ejde-36	278	7	undergoes	undergo	VERB
ejde-36	278	8	a	a	DET
ejde-36	278	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	278	10	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-36	278	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	278	12	at	at	ADP
ejde-36	278	13	l	l	NOUN
ejde-36	278	14	=	=	PUNCT
ejde-36	278	15	kl1	kl1	NOUN
ejde-36	278	16	in	in	ADP
ejde-36	278	17	the	the	DET
ejde-36	278	18	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	278	19	sense	sense	NOUN
ejde-36	278	20	.	.	PUNCT
ejde-36	279	1	more	more	ADV
ejde-36	279	2	precisely	precisely	ADV
ejde-36	279	3	,	,	PUNCT
ejde-36	279	4	for	for	ADP
ejde-36	279	5	l	l	NOUN
ejde-36	279	6	near	near	ADP
ejde-36	279	7	kl1	kl1	PROPN
ejde-36	279	8	,	,	PUNCT
ejde-36	279	9	(	(	PUNCT
ejde-36	279	10	a	a	X
ejde-36	279	11	)	)	PUNCT
ejde-36	279	12	if	if	SCONJ
ejde-36	279	13	l	l	NOUN
ejde-36	279	14	<	<	X
ejde-36	279	15	kl1	kl1	PROPN
ejde-36	279	16	,	,	PUNCT
ejde-36	279	17	the	the	DET
ejde-36	279	18	origin	origin	NOUN
ejde-36	279	19	is	be	AUX
ejde-36	279	20	globally	globally	ADV
ejde-36	279	21	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	279	22	stable	stable	ADJ
ejde-36	279	23	.	.	PUNCT
ejde-36	280	1	(	(	PUNCT
ejde-36	280	2	b	b	X
ejde-36	280	3	)	)	PUNCT
ejde-36	280	4	if	if	SCONJ
ejde-36	280	5	l	l	PROPN
ejde-36	280	6	>	>	X
ejde-36	280	7	kl1	kl1	PROPN
ejde-36	280	8	,	,	PUNCT
ejde-36	280	9	the	the	DET
ejde-36	280	10	random	random	ADJ
ejde-36	280	11	compact	compact	NOUN
ejde-36	280	12	set	set	NOUN
ejde-36	280	13	ãl(ω	ãl(ω	NOUN
ejde-36	280	14	)	)	PUNCT
ejde-36	280	15	=	=	PRON
ejde-36	280	16	{	{	PUNCT
ejde-36	280	17	s̃il(ω	s̃il(ω	NOUN
ejde-36	280	18	)	)	PUNCT
ejde-36	280	19	,	,	PUNCT
ejde-36	280	20	i	i	PRON
ejde-36	280	21	=	=	NOUN
ejde-36	280	22	1	1	NUM
ejde-36	280	23	,	,	PUNCT
ejde-36	280	24	2	2	NUM
ejde-36	280	25	,	,	PUNCT
ejde-36	280	26	.	.	PUNCT
ejde-36	280	27	.	.	PUNCT
ejde-36	281	1	.	.	PUNCT
ejde-36	282	1	,	,	PUNCT
ejde-36	282	2	8	8	X
ejde-36	282	3	}	}	PUNCT
ejde-36	282	4	is	be	AUX
ejde-36	282	5	a	a	DET
ejde-36	282	6	random	random	ADJ
ejde-36	282	7	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	282	8	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	282	9	.	.	PUNCT
ejde-36	283	1	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	283	2	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	283	3	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	283	4	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	283	5	of	of	ADP
ejde-36	283	6	2d	2d	NUM
ejde-36	283	7	s	s	NOUN
ejde-36	283	8	-	-	PUNCT
ejde-36	283	9	h	h	PROPN
ejde-36	283	10	equations	equation	NOUN
ejde-36	283	11	15	15	NUM
ejde-36	283	12	theorem	theorem	VERB
ejde-36	283	13	4.2	4.2	NUM
ejde-36	283	14	.	.	PUNCT
ejde-36	284	1	the	the	DET
ejde-36	284	2	reduced	reduced	ADJ
ejde-36	284	3	system	system	NOUN
ejde-36	284	4	(	(	PUNCT
ejde-36	284	5	4.9)-(4.10	4.9)-(4.10	NOUN
ejde-36	284	6	)	)	PUNCT
ejde-36	284	7	undergoes	undergo	VERB
ejde-36	284	8	a	a	DET
ejde-36	284	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	284	10	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-36	284	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	284	12	at	at	ADP
ejde-36	284	13	l	l	NOUN
ejde-36	284	14	=	=	PUNCT
ejde-36	284	15	kl2	kl2	PROPN
ejde-36	284	16	in	in	ADP
ejde-36	284	17	the	the	DET
ejde-36	284	18	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	284	19	sense	sense	NOUN
ejde-36	284	20	.	.	PUNCT
ejde-36	285	1	more	more	ADV
ejde-36	285	2	precisely	precisely	ADV
ejde-36	285	3	,	,	PUNCT
ejde-36	285	4	for	for	ADP
ejde-36	285	5	l	l	NOUN
ejde-36	285	6	near	near	ADP
ejde-36	285	7	kl2	kl2	PROPN
ejde-36	285	8	,	,	PUNCT
ejde-36	285	9	(	(	PUNCT
ejde-36	285	10	a	a	X
ejde-36	285	11	)	)	PUNCT
ejde-36	285	12	if	if	SCONJ
ejde-36	285	13	l	l	PROPN
ejde-36	285	14	<	<	X
ejde-36	285	15	kl2	kl2	PROPN
ejde-36	285	16	,	,	PUNCT
ejde-36	285	17	the	the	DET
ejde-36	285	18	random	random	ADJ
ejde-36	285	19	compact	compact	NOUN
ejde-36	285	20	set	set	NOUN
ejde-36	285	21	ãl(ω	ãl(ω	NOUN
ejde-36	285	22	)	)	PUNCT
ejde-36	285	23	is	be	AUX
ejde-36	285	24	a	a	DET
ejde-36	285	25	random	random	ADJ
ejde-36	285	26	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	285	27	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	285	28	.	.	PUNCT
ejde-36	286	1	(	(	PUNCT
ejde-36	286	2	b	b	X
ejde-36	286	3	)	)	PUNCT
ejde-36	286	4	if	if	SCONJ
ejde-36	286	5	l	l	PROPN
ejde-36	286	6	>	>	X
ejde-36	286	7	kl2	kl2	PROPN
ejde-36	286	8	,	,	PUNCT
ejde-36	286	9	the	the	DET
ejde-36	286	10	origin	origin	NOUN
ejde-36	286	11	is	be	AUX
ejde-36	286	12	globally	globally	ADV
ejde-36	286	13	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	286	14	stable	stable	ADJ
ejde-36	286	15	.	.	PUNCT
ejde-36	287	1	now	now	ADV
ejde-36	287	2	we	we	PRON
ejde-36	287	3	consider	consider	VERB
ejde-36	287	4	the	the	DET
ejde-36	287	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	287	6	swift	swift	ADJ
ejde-36	287	7	-	-	PUNCT
ejde-36	287	8	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	287	9	equation	equation	NOUN
ejde-36	287	10	with	with	ADP
ejde-36	287	11	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	287	12	noise	noise	NOUN
ejde-36	287	13	in	in	ADP
ejde-36	287	14	ito	ito	PROPN
ejde-36	287	15	sense	sense	NOUN
ejde-36	287	16	.	.	PUNCT
ejde-36	288	1	as	as	ADP
ejde-36	288	2	the	the	DET
ejde-36	288	3	case	case	NOUN
ejde-36	288	4	for	for	ADP
ejde-36	288	5	the	the	DET
ejde-36	288	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	288	7	swift	swift	ADJ
ejde-36	288	8	-	-	PUNCT
ejde-36	288	9	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	288	10	equation	equation	NOUN
ejde-36	288	11	with	with	ADP
ejde-36	288	12	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	288	13	noise	noise	NOUN
ejde-36	288	14	in	in	ADP
ejde-36	288	15	stratonovich	stratonovich	ADJ
ejde-36	288	16	sense	sense	NOUN
ejde-36	288	17	,	,	PUNCT
ejde-36	288	18	we	we	PRON
ejde-36	288	19	can	can	AUX
ejde-36	288	20	get	get	VERB
ejde-36	288	21	the	the	DET
ejde-36	288	22	reduced	reduce	VERB
ejde-36	288	23	equation	equation	NOUN
ejde-36	288	24	,	,	PUNCT
ejde-36	288	25	up	up	ADP
ejde-36	288	26	to	to	ADP
ejde-36	288	27	the	the	DET
ejde-36	288	28	leading	lead	VERB
ejde-36	288	29	order	order	NOUN
ejde-36	288	30	,	,	PUNCT
ejde-36	288	31	dξ̃1	dξ̃1	NOUN
ejde-36	288	32	=	=	PUNCT
ejde-36	289	1	(	(	PUNCT
ejde-36	289	2	p	p	X
ejde-36	289	3	(	(	PUNCT
ejde-36	289	4	kπ	kπ	PROPN
ejde-36	289	5	l	l	NOUN
ejde-36	289	6	)	)	PUNCT
ejde-36	290	1	ξ̃1	ξ̃1	ADV
ejde-36	290	2	−	−	NOUN
ejde-36	290	3	3	3	NUM
ejde-36	290	4	2	2	NUM
ejde-36	290	5	ξ̃31	ξ̃31	NUM
ejde-36	290	6	−	−	PROPN
ejde-36	290	7	3ξ̃1ξ̃	3ξ̃1ξ̃	NUM
ejde-36	290	8	2	2	NUM
ejde-36	290	9	2)dt+	2)dt+	NUM
ejde-36	290	10	σξ̃1dwt	σξ̃1dwt	NOUN
ejde-36	290	11	,	,	PUNCT
ejde-36	290	12	(	(	PUNCT
ejde-36	290	13	4.11	4.11	NUM
ejde-36	290	14	)	)	PUNCT
ejde-36	290	15	dξ̃2	dξ̃2	X
ejde-36	291	1	=	=	PUNCT
ejde-36	291	2	(	(	PUNCT
ejde-36	291	3	p	p	X
ejde-36	291	4	(	(	PUNCT
ejde-36	291	5	kπ	kπ	PROPN
ejde-36	291	6	l	l	NOUN
ejde-36	291	7	)	)	PUNCT
ejde-36	292	1	ξ̃2	ξ̃2	PROPN
ejde-36	292	2	−	−	NUM
ejde-36	292	3	3	3	NUM
ejde-36	292	4	2	2	NUM
ejde-36	292	5	ξ̃32	ξ̃32	ADP
ejde-36	292	6	−	−	NOUN
ejde-36	292	7	3ξ̃21	3ξ̃21	NUM
ejde-36	292	8	ξ̃2)dt+	ξ̃2)dt+	NUM
ejde-36	293	1	σξ̃2dwt	σξ̃2dwt	PROPN
ejde-36	293	2	.	.	PUNCT
ejde-36	294	1	(	(	PUNCT
ejde-36	294	2	4.12	4.12	NUM
ejde-36	294	3	)	)	PUNCT
ejde-36	294	4	when	when	SCONJ
ejde-36	294	5	l	l	NOUN
ejde-36	294	6	is	be	AUX
ejde-36	294	7	near	near	ADP
ejde-36	294	8	kl1	kl1	NOUN
ejde-36	294	9	and	and	CCONJ
ejde-36	294	10	l	l	NOUN
ejde-36	294	11	>	>	X
ejde-36	294	12	kl1	kl1	PROPN
ejde-36	294	13	,	,	PUNCT
ejde-36	294	14	this	this	DET
ejde-36	294	15	system	system	NOUN
ejde-36	294	16	has	have	VERB
ejde-36	294	17	the	the	DET
ejde-36	294	18	following	follow	VERB
ejde-36	294	19	8	8	NUM
ejde-36	294	20	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-36	294	21	solutions	solution	NOUN
ejde-36	294	22	:	:	PUNCT
ejde-36	294	23	s1,2	s1,2	ADJ
ejde-36	294	24	l	l	NOUN
ejde-36	294	25	(	(	PUNCT
ejde-36	294	26	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	294	27	)	)	PUNCT
ejde-36	294	28	=	=	SYM
ejde-36	294	29	(	(	PUNCT
ejde-36	294	30	±	±	NOUN
ejde-36	294	31	√	√	ADV
ejde-36	294	32	1	1	NUM
ejde-36	294	33	3	3	NUM
ejde-36	294	34	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	294	35	)	)	PUNCT
ejde-36	294	36	,	,	PUNCT
ejde-36	294	37	0	0	NUM
ejde-36	294	38	)	)	PUNCT
ejde-36	294	39	,	,	PUNCT
ejde-36	294	40	s3,4	s3,4	ADJ
ejde-36	294	41	l	l	NOUN
ejde-36	294	42	(	(	PUNCT
ejde-36	294	43	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	294	44	)	)	PUNCT
ejde-36	294	45	=	=	SYM
ejde-36	294	46	(	(	PUNCT
ejde-36	294	47	0,±	0,±	NOUN
ejde-36	294	48	√	√	NUM
ejde-36	294	49	1	1	NUM
ejde-36	294	50	3	3	NUM
ejde-36	294	51	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	294	52	)	)	PUNCT
ejde-36	294	53	)	)	PUNCT
ejde-36	294	54	,	,	PUNCT
ejde-36	294	55	s5	s5	PROPN
ejde-36	294	56	l(θtω	l(θtω	PROPN
ejde-36	294	57	)	)	PUNCT
ejde-36	294	58	=	=	PUNCT
ejde-36	294	59	(	(	PUNCT
ejde-36	294	60	1	1	NUM
ejde-36	294	61	3	3	NUM
ejde-36	294	62	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	294	63	)	)	PUNCT
ejde-36	294	64	,	,	PUNCT
ejde-36	294	65	1	1	NUM
ejde-36	294	66	3	3	NUM
ejde-36	294	67	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	294	68	)	)	PUNCT
ejde-36	294	69	)	)	PUNCT
ejde-36	294	70	,	,	PUNCT
ejde-36	294	71	s6	s6	PROPN
ejde-36	294	72	l(θtω	l(θtω	PROPN
ejde-36	294	73	)	)	PUNCT
ejde-36	294	74	=	=	PRON
ejde-36	294	75	(	(	PUNCT
ejde-36	294	76	−1	−1	NOUN
ejde-36	294	77	3	3	NUM
ejde-36	294	78	al(θtω),−1	al(θtω),−1	NOUN
ejde-36	294	79	3	3	NUM
ejde-36	294	80	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	294	81	)	)	PUNCT
ejde-36	294	82	)	)	PUNCT
ejde-36	294	83	,	,	PUNCT
ejde-36	294	84	s7	s7	PROPN
ejde-36	294	85	l(θtω	l(θtω	PROPN
ejde-36	294	86	)	)	PUNCT
ejde-36	294	87	=	=	PUNCT
ejde-36	294	88	(	(	PUNCT
ejde-36	294	89	1	1	NUM
ejde-36	294	90	3	3	NUM
ejde-36	294	91	al(θtω),−1	al(θtω),−1	NOUN
ejde-36	294	92	3	3	NUM
ejde-36	294	93	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	294	94	)	)	PUNCT
ejde-36	294	95	)	)	PUNCT
ejde-36	294	96	,	,	PUNCT
ejde-36	294	97	s8	s8	VERB
ejde-36	294	98	l(θtω	l(θtω	PROPN
ejde-36	294	99	)	)	PUNCT
ejde-36	294	100	=	=	PRON
ejde-36	294	101	(	(	PUNCT
ejde-36	294	102	−1	−1	NOUN
ejde-36	294	103	3	3	NUM
ejde-36	294	104	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	294	105	)	)	PUNCT
ejde-36	294	106	,	,	PUNCT
ejde-36	294	107	1	1	NUM
ejde-36	294	108	3	3	NUM
ejde-36	294	109	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	294	110	)	)	PUNCT
ejde-36	294	111	)	)	PUNCT
ejde-36	294	112	.	.	PUNCT
ejde-36	295	1	where	where	SCONJ
ejde-36	295	2	al(ω	al(ω	ADV
ejde-36	295	3	)	)	PUNCT
ejde-36	295	4	=	=	SYM
ejde-36	295	5	(	(	PUNCT
ejde-36	295	6	∫	∫	PROPN
ejde-36	295	7	0	0	PROPN
ejde-36	296	1	−∞	−∞	ADP
ejde-36	296	2	e2(p	e2(p	PROPN
ejde-36	296	3	(	(	PUNCT
ejde-36	296	4	kπl	kπl	PROPN
ejde-36	296	5	)	)	PUNCT
ejde-36	296	6	−σ22	−σ22	PROPN
ejde-36	296	7	)	)	PUNCT
ejde-36	296	8	τ+2σwτ	τ+2σwτ	PROPN
ejde-36	296	9	(	(	PUNCT
ejde-36	296	10	ω)dτ	ω)dτ	PROPN
ejde-36	296	11	)	)	PUNCT
ejde-36	296	12	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-36	296	13	.	.	PUNCT
ejde-36	297	1	we	we	PRON
ejde-36	297	2	have	have	VERB
ejde-36	297	3	the	the	DET
ejde-36	297	4	following	follow	VERB
ejde-36	297	5	results	result	NOUN
ejde-36	297	6	.	.	PUNCT
ejde-36	298	1	theorem	theorem	VERB
ejde-36	298	2	4.3	4.3	NUM
ejde-36	298	3	.	.	PUNCT
ejde-36	299	1	for	for	ADP
ejde-36	299	2	l	l	PROPN
ejde-36	299	3	near	near	ADP
ejde-36	299	4	kl1	kl1	PROPN
ejde-36	299	5	,	,	PUNCT
ejde-36	299	6	then	then	ADV
ejde-36	299	7	for	for	ADP
ejde-36	299	8	the	the	DET
ejde-36	299	9	reduced	reduce	VERB
ejde-36	299	10	system	system	NOUN
ejde-36	299	11	(	(	PUNCT
ejde-36	299	12	4.11)-(4.12	4.11)-(4.12	NUM
ejde-36	299	13	)	)	PUNCT
ejde-36	299	14	,	,	PUNCT
ejde-36	299	15	we	we	PRON
ejde-36	299	16	have	have	VERB
ejde-36	299	17	:	:	PUNCT
ejde-36	299	18	(	(	PUNCT
ejde-36	299	19	a	a	X
ejde-36	299	20	)	)	PUNCT
ejde-36	299	21	if	if	SCONJ
ejde-36	299	22	l	l	NOUN
ejde-36	299	23	<	<	X
ejde-36	299	24	kl1	kl1	PROPN
ejde-36	299	25	,	,	PUNCT
ejde-36	299	26	the	the	DET
ejde-36	299	27	origin	origin	NOUN
ejde-36	299	28	is	be	AUX
ejde-36	299	29	globally	globally	ADV
ejde-36	299	30	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	299	31	stable	stable	ADJ
ejde-36	299	32	.	.	PUNCT
ejde-36	300	1	(	(	PUNCT
ejde-36	300	2	b	b	X
ejde-36	300	3	)	)	PUNCT
ejde-36	300	4	if	if	SCONJ
ejde-36	300	5	l	l	PROPN
ejde-36	300	6	>	>	X
ejde-36	300	7	kl1	kl1	PROPN
ejde-36	300	8	,	,	PUNCT
ejde-36	300	9	and	and	CCONJ
ejde-36	300	10	p	p	NOUN
ejde-36	300	11	(	(	PUNCT
ejde-36	300	12	kπl	kπl	PROPN
ejde-36	300	13	)	)	PUNCT
ejde-36	300	14	<	<	X
ejde-36	300	15	σ2	σ2	PROPN
ejde-36	300	16	2	2	NUM
ejde-36	300	17	,	,	PUNCT
ejde-36	300	18	the	the	DET
ejde-36	300	19	origin	origin	NOUN
ejde-36	300	20	is	be	AUX
ejde-36	300	21	globally	globally	ADV
ejde-36	300	22	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	300	23	stable	stable	ADJ
ejde-36	300	24	.	.	PUNCT
ejde-36	301	1	(	(	PUNCT
ejde-36	301	2	c	c	X
ejde-36	301	3	)	)	PUNCT
ejde-36	301	4	if	if	SCONJ
ejde-36	301	5	l	l	PROPN
ejde-36	301	6	>	>	X
ejde-36	301	7	kl1	kl1	PROPN
ejde-36	301	8	,	,	PUNCT
ejde-36	301	9	and	and	CCONJ
ejde-36	301	10	p	p	NOUN
ejde-36	301	11	(	(	PUNCT
ejde-36	301	12	kπl	kπl	PROPN
ejde-36	301	13	)	)	PUNCT
ejde-36	301	14	>	>	X
ejde-36	302	1	σ2	σ2	NOUN
ejde-36	302	2	2	2	NUM
ejde-36	302	3	,	,	PUNCT
ejde-36	302	4	then	then	ADV
ejde-36	302	5	the	the	DET
ejde-36	302	6	random	random	ADJ
ejde-36	302	7	compact	compact	NOUN
ejde-36	302	8	set	set	VERB
ejde-36	302	9	al(ω	al(ω	PUNCT
ejde-36	302	10	)	)	PUNCT
ejde-36	302	11	=	=	PRON
ejde-36	302	12	{	{	PUNCT
ejde-36	302	13	si	si	X
ejde-36	302	14	l(ω	l(ω	PROPN
ejde-36	302	15	)	)	PUNCT
ejde-36	302	16	,	,	PUNCT
ejde-36	302	17	i	i	NOUN
ejde-36	302	18	=	=	NOUN
ejde-36	302	19	1	1	NUM
ejde-36	302	20	,	,	PUNCT
ejde-36	302	21	2	2	NUM
ejde-36	302	22	,	,	PUNCT
ejde-36	302	23	.	.	PUNCT
ejde-36	302	24	.	.	PUNCT
ejde-36	302	25	.	.	PUNCT
ejde-36	303	1	,	,	PUNCT
ejde-36	303	2	8	8	NUM
ejde-36	303	3	.	.	NUM
ejde-36	303	4	}	}	PUNCT
ejde-36	303	5	.	.	PUNCT
ejde-36	304	1	is	be	AUX
ejde-36	304	2	a	a	DET
ejde-36	304	3	random	random	ADJ
ejde-36	304	4	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	304	5	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	304	6	.	.	PUNCT
ejde-36	305	1	theorem	theorem	VERB
ejde-36	305	2	4.4	4.4	NUM
ejde-36	305	3	.	.	PUNCT
ejde-36	306	1	for	for	ADP
ejde-36	306	2	l	l	PROPN
ejde-36	306	3	near	near	ADP
ejde-36	306	4	kl2	kl2	PROPN
ejde-36	306	5	,	,	PUNCT
ejde-36	306	6	then	then	ADV
ejde-36	306	7	for	for	ADP
ejde-36	306	8	the	the	DET
ejde-36	306	9	reduced	reduce	VERB
ejde-36	306	10	system	system	NOUN
ejde-36	306	11	(	(	PUNCT
ejde-36	306	12	4.11)-(4.12	4.11)-(4.12	NUM
ejde-36	306	13	)	)	PUNCT
ejde-36	306	14	,	,	PUNCT
ejde-36	306	15	we	we	PRON
ejde-36	306	16	have	have	VERB
ejde-36	306	17	:	:	PUNCT
ejde-36	306	18	(	(	PUNCT
ejde-36	306	19	a	a	X
ejde-36	306	20	)	)	PUNCT
ejde-36	306	21	if	if	SCONJ
ejde-36	306	22	l	l	PROPN
ejde-36	306	23	<	<	X
ejde-36	306	24	kl2	kl2	PROPN
ejde-36	306	25	,	,	PUNCT
ejde-36	306	26	p	p	X
ejde-36	306	27	(	(	PUNCT
ejde-36	306	28	kπl	kπl	PROPN
ejde-36	306	29	)	)	PUNCT
ejde-36	306	30	>	>	X
ejde-36	307	1	σ2	σ2	NOUN
ejde-36	307	2	2	2	NUM
ejde-36	307	3	,	,	PUNCT
ejde-36	307	4	then	then	ADV
ejde-36	307	5	the	the	DET
ejde-36	307	6	random	random	ADJ
ejde-36	307	7	compact	compact	NOUN
ejde-36	307	8	set	set	VERB
ejde-36	307	9	al(ω	al(ω	PUNCT
ejde-36	307	10	)	)	PUNCT
ejde-36	307	11	is	be	AUX
ejde-36	307	12	a	a	DET
ejde-36	307	13	random	random	ADJ
ejde-36	307	14	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	307	15	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	307	16	.	.	PUNCT
ejde-36	308	1	(	(	PUNCT
ejde-36	308	2	b	b	X
ejde-36	308	3	)	)	PUNCT
ejde-36	308	4	if	if	SCONJ
ejde-36	308	5	l	l	PROPN
ejde-36	308	6	<	<	X
ejde-36	308	7	kl2	kl2	PROPN
ejde-36	308	8	,	,	PUNCT
ejde-36	308	9	and	and	CCONJ
ejde-36	308	10	p	p	NOUN
ejde-36	308	11	(	(	PUNCT
ejde-36	308	12	kπl	kπl	PROPN
ejde-36	308	13	)	)	PUNCT
ejde-36	308	14	<	<	X
ejde-36	308	15	σ2	σ2	PROPN
ejde-36	308	16	2	2	NUM
ejde-36	308	17	,	,	PUNCT
ejde-36	308	18	then	then	ADV
ejde-36	308	19	the	the	DET
ejde-36	308	20	origin	origin	NOUN
ejde-36	308	21	is	be	AUX
ejde-36	308	22	globally	globally	ADV
ejde-36	308	23	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	308	24	stable	stable	ADJ
ejde-36	308	25	.	.	PUNCT
ejde-36	309	1	(	(	PUNCT
ejde-36	309	2	c	c	X
ejde-36	309	3	)	)	PUNCT
ejde-36	309	4	if	if	SCONJ
ejde-36	309	5	l	l	PROPN
ejde-36	309	6	>	>	X
ejde-36	309	7	kl2	kl2	PROPN
ejde-36	309	8	,	,	PUNCT
ejde-36	309	9	then	then	ADV
ejde-36	309	10	the	the	DET
ejde-36	309	11	origin	origin	NOUN
ejde-36	309	12	is	be	AUX
ejde-36	309	13	globally	globally	ADV
ejde-36	309	14	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	309	15	stable	stable	ADJ
ejde-36	309	16	.	.	PUNCT
ejde-36	310	1	16	16	NUM
ejde-36	310	2	q.	q.	PROPN
ejde-36	310	3	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	310	4	,	,	PUNCT
ejde-36	310	5	h.	h.	PROPN
ejde-36	310	6	gao	gao	PROPN
ejde-36	310	7	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	310	8	remark	remark	VERB
ejde-36	310	9	4.5	4.5	NUM
ejde-36	310	10	.	.	PUNCT
ejde-36	311	1	for	for	ADP
ejde-36	311	2	the	the	DET
ejde-36	311	3	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-36	311	4	swift	swift	ADJ
ejde-36	311	5	-	-	PUNCT
ejde-36	311	6	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	311	7	equation	equation	NOUN
ejde-36	311	8	,	,	PUNCT
ejde-36	311	9	we	we	PRON
ejde-36	311	10	can	can	AUX
ejde-36	311	11	conclude	conclude	VERB
ejde-36	311	12	that	that	SCONJ
ejde-36	311	13	the	the	DET
ejde-36	311	14	equation	equation	NOUN
ejde-36	311	15	undergoes	undergo	VERB
ejde-36	311	16	a	a	DET
ejde-36	311	17	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-36	311	18	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	311	19	at	at	ADP
ejde-36	311	20	l	l	NOUN
ejde-36	311	21	=	=	PUNCT
ejde-36	311	22	kl1	kl1	NOUN
ejde-36	311	23	and	and	CCONJ
ejde-36	311	24	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-36	311	25	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	311	26	at	at	ADP
ejde-36	311	27	l	l	NOUN
ejde-36	311	28	=	=	PUNCT
ejde-36	311	29	kl2	kl2	PROPN
ejde-36	311	30	.	.	PUNCT
ejde-36	312	1	however	however	ADV
ejde-36	312	2	,	,	PUNCT
ejde-36	312	3	for	for	ADP
ejde-36	312	4	the	the	DET
ejde-36	312	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	312	6	swift	swift	ADJ
ejde-36	312	7	-	-	PUNCT
ejde-36	312	8	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	312	9	equation	equation	NOUN
ejde-36	312	10	with	with	ADP
ejde-36	312	11	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	312	12	noise	noise	NOUN
ejde-36	312	13	in	in	ADP
ejde-36	312	14	ito	ito	PROPN
ejde-36	312	15	sense	sense	NOUN
ejde-36	312	16	,	,	PUNCT
ejde-36	312	17	we	we	PRON
ejde-36	312	18	have	have	VERB
ejde-36	312	19	the	the	DET
ejde-36	312	20	above	above	ADJ
ejde-36	312	21	theorem	theorem	VERB
ejde-36	312	22	;	;	PUNCT
ejde-36	312	23	that	that	PRON
ejde-36	312	24	is	be	AUX
ejde-36	312	25	to	to	PART
ejde-36	312	26	say	say	VERB
ejde-36	312	27	,	,	PUNCT
ejde-36	312	28	the	the	DET
ejde-36	312	29	noise	noise	NOUN
ejde-36	312	30	may	may	AUX
ejde-36	312	31	destroy	destroy	VERB
ejde-36	312	32	the	the	DET
ejde-36	312	33	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	312	34	,	,	PUNCT
ejde-36	312	35	the	the	DET
ejde-36	312	36	size	size	NOUN
ejde-36	312	37	of	of	ADP
ejde-36	312	38	parameter	parameter	NOUN
ejde-36	312	39	interval	interval	NOUN
ejde-36	312	40	may	may	AUX
ejde-36	312	41	be	be	AUX
ejde-36	312	42	shortened	shorten	VERB
ejde-36	312	43	.	.	PUNCT
ejde-36	313	1	we	we	PRON
ejde-36	313	2	may	may	AUX
ejde-36	313	3	expect	expect	VERB
ejde-36	313	4	that	that	SCONJ
ejde-36	313	5	the	the	DET
ejde-36	313	6	noise	noise	NOUN
ejde-36	313	7	may	may	AUX
ejde-36	313	8	induce	induce	VERB
ejde-36	313	9	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	313	10	for	for	ADP
ejde-36	313	11	some	some	DET
ejde-36	313	12	systems	system	NOUN
ejde-36	313	13	.	.	PUNCT
ejde-36	314	1	5	5	X
ejde-36	314	2	.	.	X
ejde-36	314	3	analysis	analysis	NOUN
ejde-36	314	4	of	of	ADP
ejde-36	314	5	the	the	DET
ejde-36	314	6	case	case	NOUN
ejde-36	314	7	(	(	PUNCT
ejde-36	314	8	m,±n	m,±n	NOUN
ejde-36	314	9	)	)	PUNCT
ejde-36	314	10	and	and	CCONJ
ejde-36	314	11	(	(	PUNCT
ejde-36	314	12	n,±m	n,±m	NOUN
ejde-36	314	13	)	)	PUNCT
ejde-36	314	14	in	in	ADP
ejde-36	314	15	this	this	DET
ejde-36	314	16	section	section	NOUN
ejde-36	314	17	,	,	PUNCT
ejde-36	314	18	we	we	PRON
ejde-36	314	19	consider	consider	VERB
ejde-36	314	20	the	the	DET
ejde-36	314	21	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	314	22	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	314	23	near	near	ADP
ejde-36	314	24	the	the	DET
ejde-36	314	25	points	point	NOUN
ejde-36	314	26	√	√	PROPN
ejde-36	314	27	m2	m2	PROPN
ejde-36	314	28	+	+	CCONJ
ejde-36	314	29	n2l1	n2l1	PROPN
ejde-36	314	30	and	and	CCONJ
ejde-36	314	31	√	√	PROPN
ejde-36	314	32	m2	m2	PROPN
ejde-36	314	33	+	+	CCONJ
ejde-36	314	34	n2l2	n2l2	PROPN
ejde-36	314	35	in	in	ADP
ejde-36	314	36	the	the	DET
ejde-36	314	37	case	case	NOUN
ejde-36	314	38	the	the	DET
ejde-36	314	39	intervals	interval	NOUN
ejde-36	314	40	im	im	ADV
ejde-36	314	41	,	,	PUNCT
ejde-36	314	42	n	n	PRON
ejde-36	314	43	do	do	AUX
ejde-36	314	44	not	not	PART
ejde-36	314	45	overlap	overlap	VERB
ejde-36	314	46	,	,	PUNCT
ejde-36	314	47	and	and	CCONJ
ejde-36	314	48	for	for	ADP
ejde-36	314	49	fixed	fix	VERB
ejde-36	314	50	k.	k.	PROPN
ejde-36	314	51	k	k	PROPN
ejde-36	315	1	=	=	PROPN
ejde-36	315	2	m2	m2	PROPN
ejde-36	315	3	+	+	PROPN
ejde-36	315	4	n2	n2	PROPN
ejde-36	315	5	has	have	VERB
ejde-36	315	6	only	only	ADV
ejde-36	315	7	four	four	NUM
ejde-36	315	8	solutions	solution	NOUN
ejde-36	315	9	(	(	PUNCT
ejde-36	315	10	m,±n	m,±n	NOUN
ejde-36	315	11	)	)	PUNCT
ejde-36	315	12	and	and	CCONJ
ejde-36	315	13	(	(	PUNCT
ejde-36	315	14	n,±m	n,±m	NOUN
ejde-36	315	15	)	)	PUNCT
ejde-36	315	16	in	in	ADP
ejde-36	315	17	z	z	PROPN
ejde-36	315	18	,	,	PUNCT
ejde-36	315	19	e.g.	e.g.	ADV
ejde-36	315	20	5	5	NUM
ejde-36	315	21	=	=	SYM
ejde-36	315	22	m2	m2	PROPN
ejde-36	315	23	+	+	PROPN
ejde-36	315	24	n2	n2	PROPN
ejde-36	315	25	has	have	VERB
ejde-36	315	26	four	four	NUM
ejde-36	315	27	solutions	solution	NOUN
ejde-36	315	28	(	(	PUNCT
ejde-36	315	29	1,±2	1,±2	NUM
ejde-36	315	30	)	)	PUNCT
ejde-36	315	31	and	and	CCONJ
ejde-36	315	32	(	(	PUNCT
ejde-36	315	33	2,±1	2,±1	NUM
ejde-36	315	34	)	)	PUNCT
ejde-36	315	35	in	in	ADP
ejde-36	315	36	z.	z.	PROPN
ejde-36	315	37	here	here	ADV
ejde-36	315	38	m	m	PROPN
ejde-36	315	39	6=	6=	SYM
ejde-36	315	40	n	n	CCONJ
ejde-36	315	41	,	,	PUNCT
ejde-36	315	42	mn	mn	PROPN
ejde-36	315	43	6=	6=	PROPN
ejde-36	315	44	0	0	NUM
ejde-36	315	45	,	,	PUNCT
ejde-36	315	46	as	as	SCONJ
ejde-36	315	47	these	these	DET
ejde-36	315	48	two	two	NUM
ejde-36	315	49	cases	case	NOUN
ejde-36	315	50	have	have	AUX
ejde-36	315	51	been	be	AUX
ejde-36	315	52	discussed	discuss	VERB
ejde-36	315	53	in	in	ADP
ejde-36	315	54	the	the	DET
ejde-36	315	55	previous	previous	ADJ
ejde-36	315	56	two	two	NUM
ejde-36	315	57	sections	section	NOUN
ejde-36	315	58	.	.	PUNCT
ejde-36	316	1	in	in	ADP
ejde-36	316	2	this	this	DET
ejde-36	316	3	case	case	NOUN
ejde-36	316	4	,	,	PUNCT
ejde-36	316	5	the	the	DET
ejde-36	316	6	space	space	NOUN
ejde-36	316	7	h1	h1	NOUN
ejde-36	316	8	and	and	CCONJ
ejde-36	316	9	h	h	NOUN
ejde-36	316	10	can	can	AUX
ejde-36	316	11	be	be	AUX
ejde-36	316	12	decomposed	decompose	VERB
ejde-36	316	13	into	into	ADP
ejde-36	316	14	h1	h1	PROPN
ejde-36	316	15	=	=	SYM
ejde-36	316	16	hc	hc	PROPN
ejde-36	316	17	3	3	NUM
ejde-36	316	18	⊕hs	⊕hs	NOUN
ejde-36	316	19	3	3	NUM
ejde-36	316	20	,	,	PUNCT
ejde-36	316	21	h	h	NOUN
ejde-36	317	1	=	=	SYM
ejde-36	317	2	hc	hc	PROPN
ejde-36	317	3	3	3	NUM
ejde-36	317	4	⊕hs	⊕hs	NOUN
ejde-36	317	5	,	,	PUNCT
ejde-36	317	6	where	where	SCONJ
ejde-36	317	7	hc	hc	PROPN
ejde-36	317	8	3	3	NUM
ejde-36	317	9	=	=	SYM
ejde-36	317	10	span{em	span{em	NOUN
ejde-36	317	11	,	,	PUNCT
ejde-36	317	12	n	n	CCONJ
ejde-36	317	13	,	,	PUNCT
ejde-36	317	14	em,−n	em,−n	PROPN
ejde-36	317	15	,	,	PUNCT
ejde-36	317	16	en	en	X
ejde-36	317	17	,	,	PUNCT
ejde-36	317	18	m	m	PROPN
ejde-36	317	19	,	,	PUNCT
ejde-36	317	20	en,−m	en,−m	X
ejde-36	317	21	}	}	PUNCT
ejde-36	317	22	.	.	PUNCT
ejde-36	318	1	projecting	project	VERB
ejde-36	318	2	equation	equation	NOUN
ejde-36	318	3	(	(	PUNCT
ejde-36	318	4	2.4	2.4	NUM
ejde-36	318	5	)	)	PUNCT
ejde-36	318	6	onto	onto	ADP
ejde-36	318	7	the	the	DET
ejde-36	318	8	subspace	subspace	NOUN
ejde-36	318	9	hc	hc	PROPN
ejde-36	318	10	3	3	NUM
ejde-36	318	11	,	,	PUNCT
ejde-36	318	12	we	we	PRON
ejde-36	318	13	obtain	obtain	VERB
ejde-36	318	14	dvc	dvc	NOUN
ejde-36	318	15	=	=	SYM
ejde-36	318	16	(	(	PUNCT
ejde-36	318	17	lcαvc	lcαvc	NOUN
ejde-36	318	18	+	+	CCONJ
ejde-36	318	19	pcg(vc	pcg(vc	NOUN
ejde-36	318	20	+	+	CCONJ
ejde-36	318	21	us))dt+	us))dt+	NUM
ejde-36	318	22	σuc	σuc	NUM
ejde-36	318	23	◦	◦	NOUN
ejde-36	318	24	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	318	25	,	,	PUNCT
ejde-36	318	26	where	where	SCONJ
ejde-36	318	27	vc	vc	PROPN
ejde-36	318	28	=	=	SYM
ejde-36	318	29	pcu	pcu	PROPN
ejde-36	318	30	,	,	PUNCT
ejde-36	318	31	and	and	CCONJ
ejde-36	318	32	vs	vs	ADP
ejde-36	318	33	=	=	X
ejde-36	318	34	psu	psu	X
ejde-36	318	35	is	be	AUX
ejde-36	318	36	the	the	DET
ejde-36	318	37	unresolved	unresolved	ADJ
ejde-36	318	38	variable	variable	NOUN
ejde-36	318	39	,	,	PUNCT
ejde-36	318	40	and	and	CCONJ
ejde-36	318	41	pc	pc	NOUN
ejde-36	318	42	,	,	PUNCT
ejde-36	318	43	ps	ps	PROPN
ejde-36	318	44	are	be	AUX
ejde-36	318	45	respectively	respectively	ADV
ejde-36	318	46	canonical	canonical	ADJ
ejde-36	318	47	projections	projection	NOUN
ejde-36	318	48	from	from	ADP
ejde-36	318	49	h	h	NOUN
ejde-36	318	50	to	to	ADP
ejde-36	318	51	hc	hc	PROPN
ejde-36	318	52	3	3	NUM
ejde-36	318	53	and	and	CCONJ
ejde-36	318	54	hs	hs	PROPN
ejde-36	318	55	.	.	PROPN
ejde-36	318	56	to	to	PART
ejde-36	318	57	obtain	obtain	VERB
ejde-36	318	58	a	a	DET
ejde-36	318	59	closed	closed	ADJ
ejde-36	318	60	form	form	NOUN
ejde-36	318	61	of	of	ADP
ejde-36	318	62	the	the	DET
ejde-36	318	63	above	above	ADJ
ejde-36	318	64	equation	equation	NOUN
ejde-36	318	65	,	,	PUNCT
ejde-36	318	66	the	the	DET
ejde-36	318	67	unresolved	unresolved	ADJ
ejde-36	318	68	variables	variable	NOUN
ejde-36	318	69	us	we	PRON
ejde-36	318	70	is	be	AUX
ejde-36	318	71	parameterized	parameterized	ADJ
ejde-36	318	72	in	in	ADP
ejde-36	318	73	terms	term	NOUN
ejde-36	318	74	of	of	ADP
ejde-36	318	75	the	the	DET
ejde-36	318	76	resolved	resolve	VERB
ejde-36	318	77	variables	variable	NOUN
ejde-36	318	78	vc	vc	INTJ
ejde-36	318	79	through	through	ADP
ejde-36	318	80	a	a	DET
ejde-36	318	81	random	random	ADJ
ejde-36	318	82	continuous	continuous	ADJ
ejde-36	318	83	function	function	NOUN
ejde-36	318	84	hα(ξ	hα(ξ	PROPN
ejde-36	318	85	,	,	PUNCT
ejde-36	318	86	ω	ω	NOUN
ejde-36	318	87	)	)	PUNCT
ejde-36	318	88	:	:	PUNCT
ejde-36	319	1	hc	hc	PROPN
ejde-36	319	2	3	3	NUM
ejde-36	319	3	×	×	PROPN
ejde-36	319	4	ω→	ω→	PUNCT
ejde-36	319	5	hs	hs	PROPN
ejde-36	319	6	.	.	PUNCT
ejde-36	320	1	the	the	DET
ejde-36	320	2	pm	pm	NOUN
ejde-36	320	3	-	-	PUNCT
ejde-36	320	4	based	base	VERB
ejde-36	320	5	reduced	reduced	ADJ
ejde-36	320	6	equation	equation	NOUN
ejde-36	320	7	for	for	ADP
ejde-36	320	8	the	the	DET
ejde-36	320	9	resolved	resolve	VERB
ejde-36	320	10	modes	mode	NOUN
ejde-36	320	11	is	be	AUX
ejde-36	320	12	dξ	dξ	PROPN
ejde-36	320	13	=	=	PUNCT
ejde-36	320	14	(	(	PUNCT
ejde-36	320	15	lcαξ	lcαξ	X
ejde-36	320	16	+	+	CCONJ
ejde-36	320	17	pcg(ξ	pcg(ξ	PROPN
ejde-36	320	18	+	+	CCONJ
ejde-36	320	19	hα(ξ	hα(ξ	NOUN
ejde-36	320	20	,	,	PUNCT
ejde-36	320	21	θtω)))dt+	θtω)))dt+	NOUN
ejde-36	320	22	σξ	σξ	X
ejde-36	320	23	◦	◦	NOUN
ejde-36	320	24	dwt	dwt	PROPN
ejde-36	320	25	,	,	PUNCT
ejde-36	320	26	where	where	SCONJ
ejde-36	320	27	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	320	28	∈	∈	PROPN
ejde-36	320	29	hc	hc	ADP
ejde-36	320	30	3	3	NUM
ejde-36	320	31	.	.	PUNCT
ejde-36	321	1	using	use	VERB
ejde-36	321	2	an	an	DET
ejde-36	321	3	approximation	approximation	NOUN
ejde-36	321	4	of	of	ADP
ejde-36	321	5	hα(ξ	hα(ξ	PROPN
ejde-36	321	6	,	,	PUNCT
ejde-36	321	7	ω	ω	NOUN
ejde-36	321	8	)	)	PUNCT
ejde-36	321	9	via	via	ADP
ejde-36	321	10	the	the	DET
ejde-36	321	11	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	321	12	characterization	characterization	NOUN
ejde-36	321	13	as	as	ADP
ejde-36	321	14	in	in	ADP
ejde-36	321	15	section	section	NOUN
ejde-36	321	16	3	3	NUM
ejde-36	321	17	,	,	PUNCT
ejde-36	321	18	we	we	PRON
ejde-36	321	19	instead	instead	ADV
ejde-36	321	20	consider	consider	VERB
ejde-36	321	21	the	the	DET
ejde-36	321	22	reduced	reduce	VERB
ejde-36	321	23	equation	equation	NOUN
ejde-36	321	24	dξt	dξt	VERB
ejde-36	321	25	=	=	SYM
ejde-36	321	26	(	(	PUNCT
ejde-36	321	27	lcαξt	lcαξt	NOUN
ejde-36	321	28	+	+	CCONJ
ejde-36	321	29	pcg(ξt	pcg(ξt	NOUN
ejde-36	321	30	+	+	CCONJ
ejde-36	321	31	v(4)s	v(4)s	PROPN
ejde-36	321	32	[	[	X
ejde-36	321	33	ξ(t	ξ(t	ADP
ejde-36	321	34	,	,	PUNCT
ejde-36	321	35	ω)](t+	ω)](t+	NOUN
ejde-36	321	36	t	t	NOUN
ejde-36	321	37	,	,	PUNCT
ejde-36	321	38	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	321	39	;	;	PUNCT
ejde-36	321	40	0)))dt+	0)))dt+	NUM
ejde-36	321	41	σξt	σξt	NOUN
ejde-36	321	42	◦	◦	NOUN
ejde-36	321	43	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	321	44	,	,	PUNCT
ejde-36	321	45	ξ(0	ξ(0	PROPN
ejde-36	321	46	,	,	PUNCT
ejde-36	321	47	ω	ω	NOUN
ejde-36	321	48	)	)	PUNCT
ejde-36	322	1	=	=	SYM
ejde-36	322	2	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-36	322	3	,	,	PUNCT
ejde-36	322	4	t	t	X
ejde-36	322	5	>	>	X
ejde-36	322	6	0	0	NUM
ejde-36	322	7	,	,	PUNCT
ejde-36	322	8	(	(	PUNCT
ejde-36	322	9	5.1	5.1	NUM
ejde-36	322	10	)	)	PUNCT
ejde-36	322	11	where	where	SCONJ
ejde-36	322	12	t	t	PROPN
ejde-36	322	13	is	be	AUX
ejde-36	322	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-36	322	15	large	large	ADJ
ejde-36	322	16	,	,	PUNCT
ejde-36	322	17	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-36	322	18	=	=	PROPN
ejde-36	322	19	pcu0	pcu0	PROPN
ejde-36	322	20	,	,	PUNCT
ejde-36	322	21	v	v	X
ejde-36	322	22	(	(	PUNCT
ejde-36	322	23	4	4	NUM
ejde-36	322	24	)	)	PUNCT
ejde-36	322	25	s	s	VERB
ejde-36	322	26	is	be	AUX
ejde-36	322	27	used	use	VERB
ejde-36	322	28	to	to	PART
ejde-36	322	29	approximate	approximate	VERB
ejde-36	322	30	the	the	DET
ejde-36	322	31	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	322	32	inertial	inertial	NOUN
ejde-36	322	33	manifold	manifold	NOUN
ejde-36	322	34	and	and	CCONJ
ejde-36	322	35	is	be	AUX
ejde-36	322	36	obtained	obtain	VERB
ejde-36	322	37	from	from	ADP
ejde-36	322	38	the	the	DET
ejde-36	322	39	following	follow	VERB
ejde-36	322	40	backward	backward	ADJ
ejde-36	322	41	-	-	PUNCT
ejde-36	322	42	forward	forward	NOUN
ejde-36	322	43	systems	system	NOUN
ejde-36	322	44	(	(	PUNCT
ejde-36	322	45	5.2)-(5.6	5.2)-(5.6	NUM
ejde-36	322	46	)	)	PUNCT
ejde-36	322	47	.	.	PUNCT
ejde-36	323	1	for	for	ADP
ejde-36	323	2	a	a	DET
ejde-36	323	3	given	give	VERB
ejde-36	323	4	t	t	PROPN
ejde-36	323	5	>	>	X
ejde-36	323	6	0	0	PUNCT
ejde-36	324	1	and	and	CCONJ
ejde-36	324	2	t	t	PROPN
ejde-36	324	3	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-36	324	4	large	large	ADJ
ejde-36	324	5	,	,	PUNCT
ejde-36	324	6	let	let	VERB
ejde-36	324	7	us	we	PRON
ejde-36	324	8	consider	consider	VERB
ejde-36	325	1	the	the	DET
ejde-36	325	2	4	4	NUM
ejde-36	325	3	-	-	PUNCT
ejde-36	325	4	layer	layer	NOUN
ejde-36	325	5	auxiliary	auxiliary	NOUN
ejde-36	325	6	backward	backward	ADV
ejde-36	325	7	-	-	PUNCT
ejde-36	325	8	forward	forward	NOUN
ejde-36	325	9	system	system	NOUN
ejde-36	325	10	dv(1)c	dv(1)c	PROPN
ejde-36	325	11	=	=	SYM
ejde-36	325	12	lcαv(1)c	lcαv(1)c	PROPN
ejde-36	325	13	dτ	dτ	NOUN
ejde-36	326	1	+	+	CCONJ
ejde-36	326	2	σv(1)c	σv(1)c	PROPN
ejde-36	326	3	◦	◦	NOUN
ejde-36	326	4	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	326	5	,	,	PUNCT
ejde-36	326	6	τ	τ	PROPN
ejde-36	326	7	∈	∈	PROPN
ejde-36	327	1	[	[	X
ejde-36	327	2	t−	t−	PROPN
ejde-36	327	3	t	t	PROPN
ejde-36	327	4	,	,	PUNCT
ejde-36	327	5	t	t	PROPN
ejde-36	327	6	]	]	PUNCT
ejde-36	327	7	,	,	PUNCT
ejde-36	327	8	(	(	PUNCT
ejde-36	327	9	5.2	5.2	NUM
ejde-36	327	10	)	)	PUNCT
ejde-36	327	11	dv(2)c	dv(2)c	NOUN
ejde-36	327	12	=	=	SYM
ejde-36	327	13	(	(	PUNCT
ejde-36	327	14	lcαv(2)c	lcαv(2)c	ADP
ejde-36	327	15	+	+	NUM
ejde-36	327	16	pcg(v(1)c	pcg(v(1)c	NUM
ejde-36	327	17	)	)	PUNCT
ejde-36	327	18	dτ	dτ	PROPN
ejde-36	327	19	+	+	NUM
ejde-36	327	20	σv(2)c	σv(2)c	NOUN
ejde-36	327	21	◦	◦	NOUN
ejde-36	327	22	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	327	23	,	,	PUNCT
ejde-36	327	24	τ	τ	PROPN
ejde-36	327	25	∈	∈	PROPN
ejde-36	327	26	[	[	X
ejde-36	327	27	t−	t−	PROPN
ejde-36	327	28	t	t	PROPN
ejde-36	327	29	,	,	PUNCT
ejde-36	327	30	t	t	PROPN
ejde-36	327	31	]	]	PUNCT
ejde-36	327	32	,	,	PUNCT
ejde-36	327	33	(	(	PUNCT
ejde-36	327	34	5.3	5.3	NUM
ejde-36	327	35	)	)	PUNCT
ejde-36	328	1	dv(3)c	dv(3)c	NOUN
ejde-36	328	2	=	=	PUNCT
ejde-36	328	3	(	(	PUNCT
ejde-36	328	4	lcαv(4)c	lcαv(4)c	NOUN
ejde-36	328	5	+	+	CCONJ
ejde-36	328	6	pcg(v(2)c	pcg(v(2)c	NOUN
ejde-36	328	7	)	)	PUNCT
ejde-36	328	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-36	328	9	+	+	CCONJ
ejde-36	328	10	σv(3)c	σv(3)c	PROPN
ejde-36	328	11	◦	◦	NOUN
ejde-36	328	12	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	328	13	,	,	PUNCT
ejde-36	328	14	τ	τ	PROPN
ejde-36	328	15	∈	∈	PROPN
ejde-36	329	1	[	[	X
ejde-36	329	2	t−	t−	PROPN
ejde-36	329	3	t	t	PROPN
ejde-36	329	4	,	,	PUNCT
ejde-36	329	5	t	t	PROPN
ejde-36	329	6	]	]	PUNCT
ejde-36	329	7	,	,	PUNCT
ejde-36	329	8	(	(	PUNCT
ejde-36	329	9	5.4	5.4	NUM
ejde-36	329	10	)	)	PUNCT
ejde-36	329	11	dv(4)c	dv(4)c	NOUN
ejde-36	329	12	=	=	PUNCT
ejde-36	329	13	(	(	PUNCT
ejde-36	329	14	lcαv(4)c	lcαv(4)c	NOUN
ejde-36	329	15	+	+	CCONJ
ejde-36	329	16	pcg(v(3)c	pcg(v(3)c	NOUN
ejde-36	329	17	)	)	PUNCT
ejde-36	329	18	dτ	dτ	PROPN
ejde-36	330	1	+	+	CCONJ
ejde-36	330	2	σv(4)c	σv(4)c	NOUN
ejde-36	330	3	◦	◦	VERB
ejde-36	330	4	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	330	5	,	,	PUNCT
ejde-36	330	6	τ	τ	PROPN
ejde-36	330	7	∈	∈	PROPN
ejde-36	331	1	[	[	X
ejde-36	331	2	t−	t−	PROPN
ejde-36	331	3	t	t	PROPN
ejde-36	331	4	,	,	PUNCT
ejde-36	331	5	t	t	PROPN
ejde-36	331	6	]	]	PUNCT
ejde-36	331	7	,	,	PUNCT
ejde-36	331	8	(	(	PUNCT
ejde-36	331	9	5.5	5.5	NUM
ejde-36	331	10	)	)	PUNCT
ejde-36	331	11	dv(4)s	dv(4)	NOUN
ejde-36	331	12	=	=	PUNCT
ejde-36	331	13	(	(	PUNCT
ejde-36	331	14	lsαv(4)s	lsαv(4)s	PROPN
ejde-36	331	15	+	+	CCONJ
ejde-36	331	16	pcg(v(4)c	pcg(v(4)c	NOUN
ejde-36	331	17	(	(	PUNCT
ejde-36	331	18	τ	τ	PROPN
ejde-36	331	19	−	−	PROPN
ejde-36	331	20	t	t	PROPN
ejde-36	331	21	,	,	PUNCT
ejde-36	331	22	ω)))dτ	ω)))dτ	NOUN
ejde-36	331	23	+	+	CCONJ
ejde-36	331	24	σv(4)s	σv(4)	NOUN
ejde-36	331	25	◦	◦	NOUN
ejde-36	331	26	dwτ−t	dwτ−t	VERB
ejde-36	331	27	,	,	PUNCT
ejde-36	331	28	τ	τ	PROPN
ejde-36	331	29	∈	∈	PROPN
ejde-36	331	30	[	[	X
ejde-36	331	31	t	t	PROPN
ejde-36	331	32	,	,	PUNCT
ejde-36	331	33	t+	t+	NOUN
ejde-36	331	34	t	t	NOUN
ejde-36	331	35	]	]	PUNCT
ejde-36	331	36	.	.	PUNCT
ejde-36	332	1	(	(	PUNCT
ejde-36	332	2	5.6	5.6	NUM
ejde-36	332	3	)	)	PUNCT
ejde-36	332	4	with	with	ADP
ejde-36	332	5	v(1)c	v(1)c	PROPN
ejde-36	332	6	(	(	PUNCT
ejde-36	332	7	τ	τ	PROPN
ejde-36	332	8	,	,	PUNCT
ejde-36	332	9	ω	ω	NUM
ejde-36	332	10	)	)	PUNCT
ejde-36	332	11	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	332	12	τ	τ	X
ejde-36	332	13	=	=	PROPN
ejde-36	332	14	t	t	X
ejde-36	332	15	=	=	SYM
ejde-36	332	16	ξ(t	ξ(t	PROPN
ejde-36	332	17	,	,	PUNCT
ejde-36	332	18	ω	ω	NOUN
ejde-36	332	19	)	)	PUNCT
ejde-36	332	20	,	,	PUNCT
ejde-36	332	21	ejde-2023/20	ejde-2023/20	X
ejde-36	332	22	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	332	23	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	332	24	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	332	25	of	of	ADP
ejde-36	332	26	2d	2d	NUM
ejde-36	332	27	s	s	NOUN
ejde-36	332	28	-	-	PUNCT
ejde-36	332	29	h	h	NOUN
ejde-36	332	30	equations	equation	NOUN
ejde-36	332	31	17	17	NUM
ejde-36	332	32	v(2)c	v(2)c	SYM
ejde-36	332	33	(	(	PUNCT
ejde-36	332	34	τ	τ	PROPN
ejde-36	332	35	,	,	PUNCT
ejde-36	332	36	ω	ω	NUM
ejde-36	332	37	)	)	PUNCT
ejde-36	332	38	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	332	39	τ	τ	X
ejde-36	332	40	=	=	PROPN
ejde-36	332	41	t	t	X
ejde-36	332	42	=	=	SYM
ejde-36	332	43	ξ(t	ξ(t	PROPN
ejde-36	332	44	,	,	PUNCT
ejde-36	332	45	ω	ω	NOUN
ejde-36	332	46	)	)	PUNCT
ejde-36	332	47	,	,	PUNCT
ejde-36	332	48	v(3)c	v(3)c	X
ejde-36	332	49	(	(	PUNCT
ejde-36	332	50	τ	τ	PROPN
ejde-36	332	51	,	,	PUNCT
ejde-36	332	52	ω	ω	NUM
ejde-36	332	53	)	)	PUNCT
ejde-36	332	54	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	332	55	τ	τ	X
ejde-36	332	56	=	=	PROPN
ejde-36	332	57	t	t	X
ejde-36	332	58	=	=	SYM
ejde-36	332	59	ξ(t	ξ(t	PROPN
ejde-36	332	60	,	,	PUNCT
ejde-36	332	61	ω	ω	NOUN
ejde-36	332	62	)	)	PUNCT
ejde-36	332	63	,	,	PUNCT
ejde-36	332	64	v(4)c	v(4)c	PROPN
ejde-36	332	65	(	(	PUNCT
ejde-36	332	66	τ	τ	PROPN
ejde-36	332	67	,	,	PUNCT
ejde-36	332	68	ω	ω	NUM
ejde-36	332	69	)	)	PUNCT
ejde-36	332	70	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	332	71	τ	τ	X
ejde-36	332	72	=	=	PROPN
ejde-36	332	73	t	t	X
ejde-36	332	74	=	=	SYM
ejde-36	332	75	ξ(t	ξ(t	PROPN
ejde-36	332	76	,	,	PUNCT
ejde-36	332	77	ω	ω	NOUN
ejde-36	332	78	)	)	PUNCT
ejde-36	332	79	,	,	PUNCT
ejde-36	332	80	v(4)s	v(4)s	PROPN
ejde-36	332	81	(	(	PUNCT
ejde-36	332	82	τ	τ	PROPN
ejde-36	332	83	,	,	PUNCT
ejde-36	332	84	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	332	85	)	)	PUNCT
ejde-36	332	86	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	332	87	τ	τ	X
ejde-36	332	88	=	=	PROPN
ejde-36	332	89	t	t	NOUN
ejde-36	332	90	=	=	SYM
ejde-36	332	91	0	0	X
ejde-36	332	92	.	.	PUNCT
ejde-36	333	1	since	since	SCONJ
ejde-36	333	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	333	3	∈	∈	PROPN
ejde-36	333	4	hc	hc	PROPN
ejde-36	333	5	3	3	NUM
ejde-36	333	6	,	,	PUNCT
ejde-36	333	7	we	we	PRON
ejde-36	333	8	write	write	VERB
ejde-36	333	9	ξ(τ	ξ(τ	PROPN
ejde-36	333	10	,	,	PUNCT
ejde-36	333	11	ω	ω	NOUN
ejde-36	333	12	)	)	PUNCT
ejde-36	333	13	=	=	SYM
ejde-36	333	14	ξ1(τ	ξ1(τ	PROPN
ejde-36	333	15	,	,	PUNCT
ejde-36	333	16	ω)em	ω)em	PROPN
ejde-36	333	17	,	,	PUNCT
ejde-36	333	18	n	n	PROPN
ejde-36	333	19	+	+	X
ejde-36	333	20	ξ2(τ	ξ2(τ	PROPN
ejde-36	333	21	,	,	PUNCT
ejde-36	333	22	ω)em,−n	ω)em,−n	PROPN
ejde-36	333	23	+	+	SYM
ejde-36	333	24	ξ3(τ	ξ3(τ	PROPN
ejde-36	333	25	,	,	PUNCT
ejde-36	333	26	ω)en	ω)en	PROPN
ejde-36	333	27	,	,	PUNCT
ejde-36	333	28	m	m	VERB
ejde-36	333	29	+	+	PROPN
ejde-36	333	30	ξ4(τ	ξ4(τ	NOUN
ejde-36	333	31	,	,	PUNCT
ejde-36	333	32	ω)en,−m	ω)en,−m	X
ejde-36	333	33	.	.	X
ejde-36	334	1	(	(	PUNCT
ejde-36	334	2	5.7	5.7	NUM
ejde-36	334	3	)	)	PUNCT
ejde-36	334	4	as	as	ADP
ejde-36	334	5	in	in	ADP
ejde-36	334	6	section	section	NOUN
ejde-36	334	7	3	3	NUM
ejde-36	334	8	,	,	PUNCT
ejde-36	334	9	by	by	ADP
ejde-36	334	10	computations	computation	NOUN
ejde-36	334	11	,	,	PUNCT
ejde-36	334	12	we	we	PRON
ejde-36	334	13	obtain	obtain	VERB
ejde-36	334	14	the	the	DET
ejde-36	334	15	reduced	reduce	VERB
ejde-36	334	16	model	model	NOUN
ejde-36	334	17	on	on	ADP
ejde-36	334	18	the	the	DET
ejde-36	334	19	pm	pm	NOUN
ejde-36	334	20	,	,	PUNCT
ejde-36	334	21	up	up	ADP
ejde-36	334	22	to	to	ADP
ejde-36	334	23	the	the	DET
ejde-36	334	24	leading	lead	VERB
ejde-36	334	25	order	order	NOUN
ejde-36	334	26	,	,	PUNCT
ejde-36	334	27	dξ1	dξ1	NOUN
ejde-36	334	28	=	=	PUNCT
ejde-36	334	29	(	(	PUNCT
ejde-36	334	30	p	p	X
ejde-36	334	31	(	(	PUNCT
ejde-36	334	32	√	√	PROPN
ejde-36	334	33	m2	m2	PROPN
ejde-36	334	34	+	+	CCONJ
ejde-36	334	35	n2π	n2π	PROPN
ejde-36	334	36	l	l	NOUN
ejde-36	334	37	)	)	PUNCT
ejde-36	334	38	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-36	334	39	−	−	NOUN
ejde-36	334	40	3	3	NUM
ejde-36	334	41	2	2	NUM
ejde-36	334	42	ξ31	ξ31	NUM
ejde-36	334	43	−	−	PROPN
ejde-36	334	44	3ξ1ξ	3ξ1ξ	NOUN
ejde-36	334	45	2	2	NUM
ejde-36	334	46	2	2	NUM
ejde-36	334	47	−	−	NOUN
ejde-36	334	48	3ξ1ξ	3ξ1ξ	NOUN
ejde-36	334	49	2	2	NUM
ejde-36	334	50	3	3	NUM
ejde-36	334	51	−	−	PROPN
ejde-36	334	52	3ξ1ξ	3ξ1ξ	NOUN
ejde-36	334	53	2	2	NUM
ejde-36	334	54	4)dt+	4)dt+	NUM
ejde-36	334	55	σξ1	σξ1	ADJ
ejde-36	334	56	◦	◦	NOUN
ejde-36	334	57	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	334	58	,	,	PUNCT
ejde-36	334	59	(	(	PUNCT
ejde-36	334	60	5.8	5.8	NUM
ejde-36	334	61	)	)	PUNCT
ejde-36	334	62	dξ2	dξ2	NOUN
ejde-36	334	63	=	=	SYM
ejde-36	334	64	(	(	PUNCT
ejde-36	334	65	p	p	X
ejde-36	334	66	(	(	PUNCT
ejde-36	334	67	√	√	PROPN
ejde-36	334	68	m2	m2	PROPN
ejde-36	334	69	+	+	CCONJ
ejde-36	334	70	n2π	n2π	PROPN
ejde-36	334	71	l	l	NOUN
ejde-36	334	72	)	)	PUNCT
ejde-36	335	1	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-36	335	2	−	−	NUM
ejde-36	335	3	3	3	NUM
ejde-36	335	4	2	2	NUM
ejde-36	335	5	ξ32	ξ32	ADP
ejde-36	335	6	−	−	PROPN
ejde-36	335	7	3ξ21ξ2	3ξ21ξ2	NUM
ejde-36	335	8	−	−	NUM
ejde-36	335	9	3ξ2ξ	3ξ2ξ	NUM
ejde-36	335	10	2	2	NUM
ejde-36	335	11	3	3	NUM
ejde-36	335	12	−	−	NUM
ejde-36	335	13	3ξ2ξ	3ξ2ξ	NUM
ejde-36	335	14	2	2	NUM
ejde-36	335	15	4)dt+	4)dt+	NUM
ejde-36	335	16	σξ2	σξ2	ADJ
ejde-36	335	17	◦	◦	NOUN
ejde-36	335	18	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	335	19	,	,	PUNCT
ejde-36	335	20	(	(	PUNCT
ejde-36	335	21	5.9	5.9	NUM
ejde-36	335	22	)	)	PUNCT
ejde-36	335	23	dξ3	dξ3	NOUN
ejde-36	335	24	=	=	PUNCT
ejde-36	335	25	(	(	PUNCT
ejde-36	335	26	p	p	X
ejde-36	335	27	(	(	PUNCT
ejde-36	335	28	√	√	PROPN
ejde-36	335	29	m2	m2	PROPN
ejde-36	335	30	+	+	CCONJ
ejde-36	335	31	n2π	n2π	PROPN
ejde-36	335	32	l	l	NOUN
ejde-36	335	33	)	)	PUNCT
ejde-36	335	34	ξ3	ξ3	NOUN
ejde-36	335	35	−	−	PROPN
ejde-36	335	36	3	3	NUM
ejde-36	335	37	2	2	NUM
ejde-36	335	38	ξ33	ξ33	NOUN
ejde-36	335	39	−	−	PROPN
ejde-36	335	40	3ξ21ξ3	3ξ21ξ3	NUM
ejde-36	335	41	−	−	PROPN
ejde-36	336	1	3ξ22ξ3	3ξ22ξ3	NUM
ejde-36	337	1	−	−	NOUN
ejde-36	337	2	3ξ3ξ	3ξ3ξ	NUM
ejde-36	337	3	2	2	NUM
ejde-36	337	4	4)dt+	4)dt+	NUM
ejde-36	337	5	σξ3	σξ3	NOUN
ejde-36	337	6	◦	◦	NOUN
ejde-36	337	7	dwt	dwt	PROPN
ejde-36	337	8	,	,	PUNCT
ejde-36	337	9	(	(	PUNCT
ejde-36	337	10	5.10	5.10	NUM
ejde-36	337	11	)	)	PUNCT
ejde-36	337	12	dξ4	dξ4	NOUN
ejde-36	338	1	=	=	SYM
ejde-36	338	2	(	(	PUNCT
ejde-36	338	3	p	p	X
ejde-36	338	4	(	(	PUNCT
ejde-36	338	5	√	√	PROPN
ejde-36	338	6	m2	m2	PROPN
ejde-36	338	7	+	+	CCONJ
ejde-36	338	8	n2π	n2π	PROPN
ejde-36	338	9	l	l	NOUN
ejde-36	338	10	)	)	PUNCT
ejde-36	338	11	ξ4	ξ4	VERB
ejde-36	338	12	−	−	NOUN
ejde-36	338	13	3	3	NUM
ejde-36	338	14	2	2	NUM
ejde-36	338	15	ξ34	ξ34	NOUN
ejde-36	338	16	−	−	NUM
ejde-36	338	17	3ξ21ξ4	3ξ21ξ4	NUM
ejde-36	338	18	−	−	ADP
ejde-36	338	19	3ξ22ξ4	3ξ22ξ4	NOUN
ejde-36	338	20	−	−	PROPN
ejde-36	338	21	3ξ23ξ4)dt+	3ξ23ξ4)dt+	NUM
ejde-36	338	22	σξ4	σξ4	ADP
ejde-36	338	23	◦	◦	NOUN
ejde-36	338	24	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	338	25	.	.	PUNCT
ejde-36	339	1	(	(	PUNCT
ejde-36	339	2	5.11	5.11	NUM
ejde-36	339	3	)	)	PUNCT
ejde-36	339	4	for	for	ADP
ejde-36	339	5	l	l	NOUN
ejde-36	339	6	near	near	ADP
ejde-36	339	7	√	√	PROPN
ejde-36	339	8	m2	m2	PROPN
ejde-36	339	9	+	+	CCONJ
ejde-36	339	10	n2l1	n2l1	PROPN
ejde-36	339	11	and	and	CCONJ
ejde-36	339	12	l	l	NOUN
ejde-36	339	13	>	>	PUNCT
ejde-36	339	14	√	√	NUM
ejde-36	339	15	m2	m2	PROPN
ejde-36	339	16	+	+	CCONJ
ejde-36	339	17	n2l1	n2l1	PROPN
ejde-36	339	18	,	,	PUNCT
ejde-36	339	19	this	this	DET
ejde-36	339	20	system	system	NOUN
ejde-36	339	21	has	have	VERB
ejde-36	339	22	the	the	DET
ejde-36	339	23	following	follow	VERB
ejde-36	339	24	80	80	NUM
ejde-36	339	25	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-36	339	26	solutions	solution	NOUN
ejde-36	339	27	:	:	PUNCT
ejde-36	339	28	s1,2l	s1,2l	PROPN
ejde-36	339	29	(	(	PUNCT
ejde-36	339	30	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	339	31	)	)	PUNCT
ejde-36	339	32	=	=	SYM
ejde-36	339	33	(	(	PUNCT
ejde-36	339	34	±	±	NOUN
ejde-36	339	35	√	√	ADV
ejde-36	339	36	1	1	NUM
ejde-36	339	37	3	3	NUM
ejde-36	339	38	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	339	39	)	)	PUNCT
ejde-36	339	40	,	,	PUNCT
ejde-36	339	41	0	0	NUM
ejde-36	339	42	,	,	PUNCT
ejde-36	339	43	0	0	NUM
ejde-36	339	44	,	,	PUNCT
ejde-36	339	45	0	0	NUM
ejde-36	339	46	)	)	PUNCT
ejde-36	339	47	,	,	PUNCT
ejde-36	340	1	s3,4l	s3,4l	PROPN
ejde-36	340	2	(	(	PUNCT
ejde-36	340	3	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	340	4	)	)	PUNCT
ejde-36	340	5	=	=	SYM
ejde-36	341	1	(	(	PUNCT
ejde-36	341	2	0,±	0,±	NOUN
ejde-36	341	3	√	√	NUM
ejde-36	341	4	1	1	NUM
ejde-36	341	5	3	3	NUM
ejde-36	341	6	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	7	)	)	PUNCT
ejde-36	341	8	,	,	PUNCT
ejde-36	341	9	0	0	NUM
ejde-36	341	10	,	,	PUNCT
ejde-36	341	11	0	0	NUM
ejde-36	341	12	)	)	PUNCT
ejde-36	341	13	,	,	PUNCT
ejde-36	341	14	s5,6l	s5,6l	PROPN
ejde-36	341	15	(	(	PUNCT
ejde-36	341	16	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	341	17	)	)	PUNCT
ejde-36	341	18	=	=	SYM
ejde-36	341	19	(	(	PUNCT
ejde-36	341	20	0	0	NUM
ejde-36	341	21	,	,	PUNCT
ejde-36	341	22	0,±	0,±	NOUN
ejde-36	341	23	√	√	NUM
ejde-36	341	24	1	1	NUM
ejde-36	341	25	3	3	NUM
ejde-36	341	26	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	27	)	)	PUNCT
ejde-36	341	28	,	,	PUNCT
ejde-36	341	29	0	0	NUM
ejde-36	341	30	)	)	PUNCT
ejde-36	341	31	,	,	PUNCT
ejde-36	341	32	s7,8l	s7,8l	PROPN
ejde-36	341	33	(	(	PUNCT
ejde-36	341	34	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	341	35	)	)	PUNCT
ejde-36	341	36	=	=	SYM
ejde-36	341	37	(	(	PUNCT
ejde-36	341	38	0	0	NUM
ejde-36	341	39	,	,	PUNCT
ejde-36	341	40	0	0	NUM
ejde-36	341	41	,	,	PUNCT
ejde-36	341	42	0,±	0,±	NOUN
ejde-36	341	43	√	√	NUM
ejde-36	341	44	1	1	NUM
ejde-36	341	45	3	3	NUM
ejde-36	341	46	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	47	)	)	PUNCT
ejde-36	341	48	)	)	PUNCT
ejde-36	341	49	,	,	PUNCT
ejde-36	341	50	s9,10l	s9,10l	PROPN
ejde-36	341	51	(	(	PUNCT
ejde-36	341	52	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	341	53	)	)	PUNCT
ejde-36	341	54	=	=	PUNCT
ejde-36	341	55	(	(	PUNCT
ejde-36	341	56	1	1	NUM
ejde-36	341	57	3	3	NUM
ejde-36	341	58	al(θtω),±1	al(θtω),±1	PROPN
ejde-36	341	59	3	3	NUM
ejde-36	341	60	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	61	)	)	PUNCT
ejde-36	341	62	,	,	PUNCT
ejde-36	341	63	0	0	NUM
ejde-36	341	64	,	,	PUNCT
ejde-36	341	65	0	0	NUM
ejde-36	341	66	)	)	PUNCT
ejde-36	341	67	,	,	PUNCT
ejde-36	341	68	s11,12l	s11,12l	PRON
ejde-36	341	69	(	(	PUNCT
ejde-36	341	70	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	341	71	)	)	PUNCT
ejde-36	341	72	=	=	PRON
ejde-36	341	73	(	(	PUNCT
ejde-36	341	74	−1	−1	NOUN
ejde-36	341	75	3	3	NUM
ejde-36	341	76	al(θtω),±1	al(θtω),±1	PROPN
ejde-36	341	77	3	3	NUM
ejde-36	341	78	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	79	)	)	PUNCT
ejde-36	341	80	,	,	PUNCT
ejde-36	341	81	0	0	NUM
ejde-36	341	82	,	,	PUNCT
ejde-36	341	83	0	0	NUM
ejde-36	341	84	)	)	PUNCT
ejde-36	341	85	,	,	PUNCT
ejde-36	341	86	s13,14l	s13,14l	X
ejde-36	341	87	(	(	PUNCT
ejde-36	341	88	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	341	89	)	)	PUNCT
ejde-36	341	90	=	=	PUNCT
ejde-36	341	91	(	(	PUNCT
ejde-36	341	92	1	1	NUM
ejde-36	341	93	3	3	NUM
ejde-36	341	94	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	95	)	)	PUNCT
ejde-36	341	96	,	,	PUNCT
ejde-36	341	97	0,±1	0,±1	NOUN
ejde-36	341	98	3	3	NUM
ejde-36	341	99	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	100	)	)	PUNCT
ejde-36	341	101	,	,	PUNCT
ejde-36	341	102	0	0	NUM
ejde-36	341	103	)	)	PUNCT
ejde-36	341	104	,	,	PUNCT
ejde-36	341	105	s15,16l	s15,16l	NOUN
ejde-36	341	106	(	(	PUNCT
ejde-36	341	107	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	341	108	)	)	PUNCT
ejde-36	341	109	=	=	PRON
ejde-36	341	110	(	(	PUNCT
ejde-36	341	111	−1	−1	NOUN
ejde-36	341	112	3	3	NUM
ejde-36	341	113	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	114	)	)	PUNCT
ejde-36	341	115	,	,	PUNCT
ejde-36	341	116	0,±1	0,±1	NOUN
ejde-36	341	117	3	3	NUM
ejde-36	341	118	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	119	)	)	PUNCT
ejde-36	341	120	,	,	PUNCT
ejde-36	341	121	0	0	NUM
ejde-36	341	122	)	)	PUNCT
ejde-36	341	123	,	,	PUNCT
ejde-36	341	124	s17,18l	s17,18l	X
ejde-36	341	125	(	(	PUNCT
ejde-36	341	126	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	341	127	)	)	PUNCT
ejde-36	341	128	=	=	PUNCT
ejde-36	341	129	(	(	PUNCT
ejde-36	341	130	1	1	NUM
ejde-36	341	131	3	3	NUM
ejde-36	341	132	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	133	)	)	PUNCT
ejde-36	341	134	,	,	PUNCT
ejde-36	341	135	0	0	NUM
ejde-36	341	136	,	,	PUNCT
ejde-36	341	137	0,±1	0,±1	NOUN
ejde-36	341	138	3	3	NUM
ejde-36	341	139	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	140	)	)	PUNCT
ejde-36	341	141	)	)	PUNCT
ejde-36	341	142	,	,	PUNCT
ejde-36	341	143	s19,20l	s19,20l	PROPN
ejde-36	341	144	(	(	PUNCT
ejde-36	341	145	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	341	146	)	)	PUNCT
ejde-36	341	147	=	=	PRON
ejde-36	341	148	(	(	PUNCT
ejde-36	341	149	−1	−1	NOUN
ejde-36	341	150	3	3	NUM
ejde-36	341	151	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	152	)	)	PUNCT
ejde-36	341	153	,	,	PUNCT
ejde-36	341	154	0	0	NUM
ejde-36	341	155	,	,	PUNCT
ejde-36	341	156	0,±1	0,±1	NOUN
ejde-36	341	157	3	3	NUM
ejde-36	341	158	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	159	)	)	PUNCT
ejde-36	341	160	)	)	PUNCT
ejde-36	341	161	,	,	PUNCT
ejde-36	341	162	s21,22l	s21,22l	NOUN
ejde-36	341	163	(	(	PUNCT
ejde-36	341	164	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	341	165	)	)	PUNCT
ejde-36	341	166	=	=	SYM
ejde-36	341	167	(	(	PUNCT
ejde-36	341	168	0	0	NUM
ejde-36	341	169	,	,	PUNCT
ejde-36	341	170	1	1	NUM
ejde-36	341	171	3	3	NUM
ejde-36	341	172	al(θtω),±1	al(θtω),±1	PROPN
ejde-36	341	173	3	3	NUM
ejde-36	341	174	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	341	175	)	)	PUNCT
ejde-36	341	176	,	,	PUNCT
ejde-36	341	177	0	0	NUM
ejde-36	341	178	)	)	PUNCT
ejde-36	341	179	,	,	PUNCT
ejde-36	341	180	s23,24l	s23,24l	VERB
ejde-36	341	181	(	(	PUNCT
ejde-36	341	182	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	341	183	)	)	PUNCT
ejde-36	341	184	=	=	SYM
ejde-36	342	1	(	(	PUNCT
ejde-36	342	2	0,−1	0,−1	PRON
ejde-36	342	3	3	3	NUM
ejde-36	342	4	al(θtω),±1	al(θtω),±1	PROPN
ejde-36	342	5	3	3	NUM
ejde-36	342	6	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	7	)	)	PUNCT
ejde-36	342	8	,	,	PUNCT
ejde-36	342	9	0	0	NUM
ejde-36	342	10	)	)	PUNCT
ejde-36	342	11	,	,	PUNCT
ejde-36	342	12	18	18	NUM
ejde-36	342	13	q.	q.	PROPN
ejde-36	342	14	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	342	15	,	,	PUNCT
ejde-36	342	16	h.	h.	PROPN
ejde-36	342	17	gao	gao	PROPN
ejde-36	342	18	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	342	19	s25,26l	s25,26l	X
ejde-36	342	20	(	(	PUNCT
ejde-36	342	21	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	22	)	)	PUNCT
ejde-36	342	23	=	=	SYM
ejde-36	342	24	(	(	PUNCT
ejde-36	342	25	0	0	NUM
ejde-36	342	26	,	,	PUNCT
ejde-36	342	27	1	1	NUM
ejde-36	342	28	3	3	NUM
ejde-36	342	29	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	30	)	)	PUNCT
ejde-36	342	31	,	,	PUNCT
ejde-36	342	32	0,±1	0,±1	NOUN
ejde-36	342	33	3	3	NUM
ejde-36	342	34	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	35	)	)	PUNCT
ejde-36	342	36	)	)	PUNCT
ejde-36	342	37	,	,	PUNCT
ejde-36	342	38	s27,28l	s27,28l	ADV
ejde-36	342	39	(	(	PUNCT
ejde-36	342	40	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	41	)	)	PUNCT
ejde-36	342	42	=	=	SYM
ejde-36	342	43	(	(	PUNCT
ejde-36	342	44	0,−1	0,−1	PROPN
ejde-36	342	45	3	3	NUM
ejde-36	342	46	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	47	)	)	PUNCT
ejde-36	342	48	,	,	PUNCT
ejde-36	342	49	0,±1	0,±1	NOUN
ejde-36	342	50	3	3	NUM
ejde-36	342	51	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	52	)	)	PUNCT
ejde-36	342	53	)	)	PUNCT
ejde-36	342	54	,	,	PUNCT
ejde-36	342	55	s29,30l	s29,30l	ADV
ejde-36	342	56	(	(	PUNCT
ejde-36	342	57	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	58	)	)	PUNCT
ejde-36	342	59	=	=	SYM
ejde-36	342	60	(	(	PUNCT
ejde-36	342	61	0	0	NUM
ejde-36	342	62	,	,	PUNCT
ejde-36	342	63	0	0	NUM
ejde-36	342	64	,	,	PUNCT
ejde-36	342	65	1	1	NUM
ejde-36	342	66	3	3	NUM
ejde-36	342	67	al(θtω),±1	al(θtω),±1	PROPN
ejde-36	342	68	3	3	NUM
ejde-36	342	69	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	70	)	)	PUNCT
ejde-36	342	71	)	)	PUNCT
ejde-36	342	72	,	,	PUNCT
ejde-36	342	73	s31,32l	s31,32l	NOUN
ejde-36	342	74	(	(	PUNCT
ejde-36	342	75	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	76	)	)	PUNCT
ejde-36	342	77	=	=	SYM
ejde-36	342	78	(	(	PUNCT
ejde-36	342	79	0	0	NUM
ejde-36	342	80	,	,	PUNCT
ejde-36	342	81	0,−1	0,−1	PRON
ejde-36	342	82	3	3	NUM
ejde-36	342	83	al(θtω),±1	al(θtω),±1	PROPN
ejde-36	342	84	3	3	NUM
ejde-36	342	85	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	86	)	)	PUNCT
ejde-36	342	87	)	)	PUNCT
ejde-36	342	88	,	,	PUNCT
ejde-36	342	89	s33,34l	s33,34l	NOUN
ejde-36	342	90	(	(	PUNCT
ejde-36	342	91	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	92	)	)	PUNCT
ejde-36	342	93	=	=	SYM
ejde-36	342	94	(	(	PUNCT
ejde-36	342	95	±	±	NOUN
ejde-36	342	96	√	√	ADV
ejde-36	342	97	1	1	NUM
ejde-36	342	98	15	15	NUM
ejde-36	342	99	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	100	)	)	PUNCT
ejde-36	342	101	,	,	PUNCT
ejde-36	342	102	√	√	PROPN
ejde-36	342	103	1	1	NUM
ejde-36	342	104	15	15	NUM
ejde-36	342	105	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	106	)	)	PUNCT
ejde-36	342	107	,	,	PUNCT
ejde-36	342	108	√	√	PROPN
ejde-36	342	109	1	1	NUM
ejde-36	342	110	15	15	NUM
ejde-36	342	111	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	112	)	)	PUNCT
ejde-36	342	113	,	,	PUNCT
ejde-36	342	114	0	0	NUM
ejde-36	342	115	)	)	PUNCT
ejde-36	342	116	,	,	PUNCT
ejde-36	342	117	s35,36l	s35,36l	NOUN
ejde-36	342	118	(	(	PUNCT
ejde-36	342	119	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	120	)	)	PUNCT
ejde-36	342	121	=	=	SYM
ejde-36	342	122	(	(	PUNCT
ejde-36	342	123	±	±	NOUN
ejde-36	342	124	√	√	ADV
ejde-36	342	125	1	1	NUM
ejde-36	342	126	15	15	NUM
ejde-36	342	127	al(θtω),−	al(θtω),−	PUNCT
ejde-36	342	128	√	√	NUM
ejde-36	342	129	1	1	NUM
ejde-36	342	130	15	15	NUM
ejde-36	342	131	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	132	)	)	PUNCT
ejde-36	342	133	,	,	PUNCT
ejde-36	342	134	√	√	PROPN
ejde-36	342	135	1	1	NUM
ejde-36	342	136	15	15	NUM
ejde-36	342	137	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	138	)	)	PUNCT
ejde-36	342	139	,	,	PUNCT
ejde-36	342	140	0	0	NUM
ejde-36	342	141	)	)	PUNCT
ejde-36	342	142	,	,	PUNCT
ejde-36	342	143	s37,38l	s37,38l	NOUN
ejde-36	342	144	(	(	PUNCT
ejde-36	342	145	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	146	)	)	PUNCT
ejde-36	342	147	=	=	SYM
ejde-36	342	148	(	(	PUNCT
ejde-36	342	149	±	±	NOUN
ejde-36	342	150	√	√	ADV
ejde-36	342	151	1	1	NUM
ejde-36	342	152	15	15	NUM
ejde-36	342	153	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	154	)	)	PUNCT
ejde-36	342	155	,	,	PUNCT
ejde-36	342	156	√	√	PROPN
ejde-36	342	157	1	1	NUM
ejde-36	342	158	15	15	NUM
ejde-36	342	159	al(θtω),−	al(θtω),−	PUNCT
ejde-36	342	160	√	√	NUM
ejde-36	342	161	1	1	NUM
ejde-36	342	162	15	15	NUM
ejde-36	342	163	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	164	)	)	PUNCT
ejde-36	342	165	,	,	PUNCT
ejde-36	342	166	0	0	NUM
ejde-36	342	167	)	)	PUNCT
ejde-36	342	168	,	,	PUNCT
ejde-36	342	169	s39,40l	s39,40l	NOUN
ejde-36	342	170	(	(	PUNCT
ejde-36	342	171	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	172	)	)	PUNCT
ejde-36	342	173	=	=	SYM
ejde-36	342	174	(	(	PUNCT
ejde-36	342	175	±	±	NOUN
ejde-36	342	176	√	√	ADV
ejde-36	342	177	1	1	NUM
ejde-36	342	178	15	15	NUM
ejde-36	342	179	al(θtω),−	al(θtω),−	PUNCT
ejde-36	342	180	√	√	ADV
ejde-36	342	181	1	1	NUM
ejde-36	342	182	15	15	NUM
ejde-36	342	183	al(θtω),−	al(θtω),−	PUNCT
ejde-36	342	184	√	√	NUM
ejde-36	342	185	1	1	NUM
ejde-36	342	186	15	15	NUM
ejde-36	342	187	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	188	)	)	PUNCT
ejde-36	342	189	,	,	PUNCT
ejde-36	342	190	0	0	NUM
ejde-36	342	191	)	)	PUNCT
ejde-36	342	192	,	,	PUNCT
ejde-36	342	193	s41,42l	s41,42l	PROPN
ejde-36	342	194	(	(	PUNCT
ejde-36	342	195	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	196	)	)	PUNCT
ejde-36	342	197	=	=	SYM
ejde-36	342	198	(	(	PUNCT
ejde-36	342	199	±	±	NOUN
ejde-36	342	200	√	√	ADV
ejde-36	342	201	1	1	NUM
ejde-36	342	202	15	15	NUM
ejde-36	342	203	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	204	)	)	PUNCT
ejde-36	342	205	,	,	PUNCT
ejde-36	342	206	√	√	PROPN
ejde-36	342	207	1	1	NUM
ejde-36	342	208	15	15	NUM
ejde-36	342	209	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	210	)	)	PUNCT
ejde-36	342	211	,	,	PUNCT
ejde-36	342	212	0	0	NUM
ejde-36	342	213	,	,	PUNCT
ejde-36	342	214	√	√	PROPN
ejde-36	342	215	1	1	NUM
ejde-36	342	216	15	15	NUM
ejde-36	342	217	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	218	)	)	PUNCT
ejde-36	342	219	)	)	PUNCT
ejde-36	342	220	,	,	PUNCT
ejde-36	342	221	s43,44l	s43,44l	X
ejde-36	342	222	(	(	PUNCT
ejde-36	342	223	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	224	)	)	PUNCT
ejde-36	342	225	=	=	SYM
ejde-36	342	226	(	(	PUNCT
ejde-36	342	227	±	±	NOUN
ejde-36	342	228	√	√	ADV
ejde-36	342	229	1	1	NUM
ejde-36	342	230	15	15	NUM
ejde-36	342	231	al(θtω),−	al(θtω),−	PUNCT
ejde-36	342	232	√	√	NUM
ejde-36	342	233	1	1	NUM
ejde-36	342	234	15	15	NUM
ejde-36	342	235	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	236	)	)	PUNCT
ejde-36	342	237	,	,	PUNCT
ejde-36	342	238	0	0	NUM
ejde-36	342	239	,	,	PUNCT
ejde-36	342	240	√	√	PROPN
ejde-36	342	241	1	1	NUM
ejde-36	342	242	15	15	NUM
ejde-36	342	243	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	244	)	)	PUNCT
ejde-36	342	245	)	)	PUNCT
ejde-36	342	246	,	,	PUNCT
ejde-36	342	247	s45,46l	s45,46l	PUNCT
ejde-36	342	248	(	(	PUNCT
ejde-36	342	249	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	250	)	)	PUNCT
ejde-36	342	251	=	=	SYM
ejde-36	342	252	(	(	PUNCT
ejde-36	342	253	±	±	NOUN
ejde-36	342	254	√	√	ADV
ejde-36	342	255	1	1	NUM
ejde-36	342	256	15	15	NUM
ejde-36	342	257	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	258	)	)	PUNCT
ejde-36	342	259	,	,	PUNCT
ejde-36	342	260	√	√	PROPN
ejde-36	342	261	1	1	NUM
ejde-36	342	262	15	15	NUM
ejde-36	342	263	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	264	)	)	PUNCT
ejde-36	342	265	,	,	PUNCT
ejde-36	342	266	0,−	0,−	NUM
ejde-36	342	267	√	√	NUM
ejde-36	342	268	1	1	NUM
ejde-36	342	269	15	15	NUM
ejde-36	342	270	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	271	)	)	PUNCT
ejde-36	342	272	)	)	PUNCT
ejde-36	342	273	,	,	PUNCT
ejde-36	342	274	s47,48l	s47,48l	NOUN
ejde-36	342	275	(	(	PUNCT
ejde-36	342	276	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	277	)	)	PUNCT
ejde-36	342	278	=	=	SYM
ejde-36	342	279	(	(	PUNCT
ejde-36	342	280	±	±	NOUN
ejde-36	342	281	√	√	ADV
ejde-36	342	282	1	1	NUM
ejde-36	342	283	15	15	NUM
ejde-36	342	284	al(θtω),−	al(θtω),−	PUNCT
ejde-36	342	285	√	√	NUM
ejde-36	342	286	1	1	NUM
ejde-36	342	287	15	15	NUM
ejde-36	342	288	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	289	)	)	PUNCT
ejde-36	342	290	,	,	PUNCT
ejde-36	342	291	0,−	0,−	NUM
ejde-36	342	292	√	√	NUM
ejde-36	342	293	1	1	NUM
ejde-36	342	294	15	15	NUM
ejde-36	342	295	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	296	)	)	PUNCT
ejde-36	342	297	)	)	PUNCT
ejde-36	342	298	,	,	PUNCT
ejde-36	342	299	s49,50l	s49,50l	NOUN
ejde-36	342	300	(	(	PUNCT
ejde-36	342	301	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	302	)	)	PUNCT
ejde-36	342	303	=	=	SYM
ejde-36	342	304	(	(	PUNCT
ejde-36	342	305	±	±	NOUN
ejde-36	342	306	√	√	ADV
ejde-36	342	307	1	1	NUM
ejde-36	342	308	15	15	NUM
ejde-36	342	309	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	310	)	)	PUNCT
ejde-36	342	311	,	,	PUNCT
ejde-36	342	312	0	0	NUM
ejde-36	342	313	,	,	PUNCT
ejde-36	342	314	√	√	PROPN
ejde-36	342	315	1	1	NUM
ejde-36	342	316	15	15	NUM
ejde-36	342	317	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	318	)	)	PUNCT
ejde-36	342	319	,	,	PUNCT
ejde-36	342	320	√	√	PROPN
ejde-36	342	321	1	1	NUM
ejde-36	342	322	15	15	NUM
ejde-36	342	323	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	324	)	)	PUNCT
ejde-36	342	325	)	)	PUNCT
ejde-36	342	326	,	,	PUNCT
ejde-36	342	327	s51,52l	s51,52l	NOUN
ejde-36	342	328	(	(	PUNCT
ejde-36	342	329	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	330	)	)	PUNCT
ejde-36	342	331	=	=	SYM
ejde-36	342	332	(	(	PUNCT
ejde-36	342	333	±	±	NOUN
ejde-36	342	334	√	√	ADV
ejde-36	342	335	1	1	NUM
ejde-36	342	336	15	15	NUM
ejde-36	342	337	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	338	)	)	PUNCT
ejde-36	342	339	,	,	PUNCT
ejde-36	342	340	0,−	0,−	NUM
ejde-36	342	341	√	√	NUM
ejde-36	342	342	1	1	NUM
ejde-36	342	343	15	15	NUM
ejde-36	342	344	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	345	)	)	PUNCT
ejde-36	342	346	,	,	PUNCT
ejde-36	342	347	√	√	PROPN
ejde-36	342	348	1	1	NUM
ejde-36	342	349	15	15	NUM
ejde-36	342	350	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	351	)	)	PUNCT
ejde-36	342	352	)	)	PUNCT
ejde-36	342	353	,	,	PUNCT
ejde-36	342	354	s53,54l	s53,54l	NOUN
ejde-36	342	355	(	(	PUNCT
ejde-36	342	356	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	357	)	)	PUNCT
ejde-36	342	358	=	=	SYM
ejde-36	342	359	(	(	PUNCT
ejde-36	342	360	±	±	NOUN
ejde-36	342	361	√	√	ADV
ejde-36	342	362	1	1	NUM
ejde-36	342	363	15	15	NUM
ejde-36	342	364	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	365	)	)	PUNCT
ejde-36	342	366	,	,	PUNCT
ejde-36	342	367	0	0	NUM
ejde-36	342	368	,	,	PUNCT
ejde-36	342	369	√	√	PROPN
ejde-36	342	370	1	1	NUM
ejde-36	342	371	15	15	NUM
ejde-36	342	372	al(θtω),−	al(θtω),−	PUNCT
ejde-36	342	373	√	√	NUM
ejde-36	342	374	1	1	NUM
ejde-36	342	375	15	15	NUM
ejde-36	342	376	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	377	)	)	PUNCT
ejde-36	342	378	)	)	PUNCT
ejde-36	342	379	,	,	PUNCT
ejde-36	342	380	s55,56l	s55,56l	X
ejde-36	342	381	(	(	PUNCT
ejde-36	342	382	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	383	)	)	PUNCT
ejde-36	342	384	=	=	SYM
ejde-36	342	385	(	(	PUNCT
ejde-36	342	386	±	±	NOUN
ejde-36	342	387	√	√	ADV
ejde-36	342	388	1	1	NUM
ejde-36	342	389	15	15	NUM
ejde-36	342	390	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	391	)	)	PUNCT
ejde-36	342	392	,	,	PUNCT
ejde-36	342	393	0,−	0,−	NUM
ejde-36	342	394	√	√	NUM
ejde-36	342	395	1	1	NUM
ejde-36	342	396	15	15	NUM
ejde-36	342	397	al(θtω),−	al(θtω),−	PUNCT
ejde-36	342	398	√	√	NUM
ejde-36	342	399	1	1	NUM
ejde-36	342	400	15	15	NUM
ejde-36	342	401	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	402	)	)	PUNCT
ejde-36	342	403	)	)	PUNCT
ejde-36	342	404	,	,	PUNCT
ejde-36	342	405	s57,58l	s57,58l	PROPN
ejde-36	342	406	(	(	PUNCT
ejde-36	342	407	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	408	)	)	PUNCT
ejde-36	342	409	=	=	SYM
ejde-36	342	410	(	(	PUNCT
ejde-36	342	411	0,±	0,±	NOUN
ejde-36	342	412	√	√	NUM
ejde-36	342	413	1	1	NUM
ejde-36	342	414	15	15	NUM
ejde-36	342	415	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	416	)	)	PUNCT
ejde-36	342	417	,	,	PUNCT
ejde-36	342	418	√	√	PROPN
ejde-36	342	419	1	1	NUM
ejde-36	342	420	15	15	NUM
ejde-36	342	421	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	422	)	)	PUNCT
ejde-36	342	423	,	,	PUNCT
ejde-36	342	424	√	√	PROPN
ejde-36	342	425	1	1	NUM
ejde-36	342	426	15	15	NUM
ejde-36	342	427	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	428	)	)	PUNCT
ejde-36	342	429	)	)	PUNCT
ejde-36	342	430	,	,	PUNCT
ejde-36	342	431	s59,60l	s59,60l	NOUN
ejde-36	342	432	(	(	PUNCT
ejde-36	342	433	θtω	θtω	NOUN
ejde-36	342	434	)	)	PUNCT
ejde-36	342	435	=	=	SYM
ejde-36	342	436	(	(	PUNCT
ejde-36	342	437	0,±	0,±	NOUN
ejde-36	342	438	√	√	NUM
ejde-36	342	439	1	1	NUM
ejde-36	342	440	15	15	NUM
ejde-36	342	441	al(θtω),−	al(θtω),−	PUNCT
ejde-36	342	442	√	√	NUM
ejde-36	342	443	1	1	NUM
ejde-36	342	444	15	15	NUM
ejde-36	342	445	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	446	)	)	PUNCT
ejde-36	342	447	,	,	PUNCT
ejde-36	342	448	√	√	PROPN
ejde-36	342	449	1	1	NUM
ejde-36	342	450	15	15	NUM
ejde-36	342	451	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	452	)	)	PUNCT
ejde-36	342	453	)	)	PUNCT
ejde-36	342	454	,	,	PUNCT
ejde-36	342	455	s61,62l	s61,62l	PROPN
ejde-36	342	456	(	(	PUNCT
ejde-36	342	457	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	458	)	)	PUNCT
ejde-36	342	459	=	=	SYM
ejde-36	342	460	(	(	PUNCT
ejde-36	342	461	0,±	0,±	NOUN
ejde-36	342	462	√	√	NUM
ejde-36	342	463	1	1	NUM
ejde-36	342	464	15	15	NUM
ejde-36	342	465	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	466	)	)	PUNCT
ejde-36	342	467	,	,	PUNCT
ejde-36	342	468	√	√	PROPN
ejde-36	342	469	1	1	NUM
ejde-36	342	470	15	15	NUM
ejde-36	342	471	al(θtω),−	al(θtω),−	PUNCT
ejde-36	342	472	√	√	NUM
ejde-36	342	473	1	1	NUM
ejde-36	342	474	15	15	NUM
ejde-36	342	475	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	476	)	)	PUNCT
ejde-36	342	477	)	)	PUNCT
ejde-36	342	478	,	,	PUNCT
ejde-36	342	479	s63,64l	s63,64l	NOUN
ejde-36	342	480	(	(	PUNCT
ejde-36	342	481	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	482	)	)	PUNCT
ejde-36	342	483	=	=	SYM
ejde-36	342	484	(	(	PUNCT
ejde-36	342	485	0,±	0,±	NOUN
ejde-36	342	486	√	√	NUM
ejde-36	342	487	1	1	NUM
ejde-36	342	488	15	15	NUM
ejde-36	342	489	al(θtω),−	al(θtω),−	PUNCT
ejde-36	342	490	√	√	ADV
ejde-36	342	491	1	1	NUM
ejde-36	342	492	15	15	NUM
ejde-36	342	493	al(θtω),−	al(θtω),−	PUNCT
ejde-36	342	494	√	√	NUM
ejde-36	342	495	1	1	NUM
ejde-36	342	496	15	15	NUM
ejde-36	342	497	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	498	)	)	PUNCT
ejde-36	342	499	)	)	PUNCT
ejde-36	342	500	,	,	PUNCT
ejde-36	342	501	s65,66l	s65,66l	NOUN
ejde-36	342	502	(	(	PUNCT
ejde-36	342	503	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	504	)	)	PUNCT
ejde-36	342	505	=	=	SYM
ejde-36	342	506	(	(	PUNCT
ejde-36	342	507	±	±	NOUN
ejde-36	342	508	√	√	ADV
ejde-36	342	509	1	1	NUM
ejde-36	342	510	21	21	NUM
ejde-36	342	511	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	512	)	)	PUNCT
ejde-36	342	513	,	,	PUNCT
ejde-36	342	514	√	√	PROPN
ejde-36	342	515	1	1	NUM
ejde-36	342	516	21	21	NUM
ejde-36	342	517	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	518	)	)	PUNCT
ejde-36	342	519	,	,	PUNCT
ejde-36	342	520	√	√	PROPN
ejde-36	342	521	1	1	NUM
ejde-36	342	522	21	21	NUM
ejde-36	342	523	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	524	)	)	PUNCT
ejde-36	342	525	,	,	PUNCT
ejde-36	342	526	√	√	PROPN
ejde-36	342	527	1	1	NUM
ejde-36	342	528	21	21	NUM
ejde-36	342	529	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	530	)	)	PUNCT
ejde-36	342	531	)	)	PUNCT
ejde-36	342	532	,	,	PUNCT
ejde-36	342	533	ejde-2023/20	ejde-2023/20	X
ejde-36	342	534	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	342	535	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	342	536	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	342	537	of	of	ADP
ejde-36	342	538	2d	2d	NUM
ejde-36	342	539	s	s	NOUN
ejde-36	342	540	-	-	PUNCT
ejde-36	342	541	h	h	NOUN
ejde-36	342	542	equations	equation	NOUN
ejde-36	342	543	19	19	NUM
ejde-36	342	544	s67,68l	s67,68l	NOUN
ejde-36	342	545	(	(	PUNCT
ejde-36	342	546	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	547	)	)	PUNCT
ejde-36	342	548	=	=	SYM
ejde-36	342	549	(	(	PUNCT
ejde-36	342	550	±	±	NOUN
ejde-36	342	551	√	√	ADV
ejde-36	342	552	1	1	NUM
ejde-36	342	553	21	21	NUM
ejde-36	342	554	al(θtω),−	al(θtω),−	NOUN
ejde-36	342	555	√	√	NUM
ejde-36	342	556	1	1	NUM
ejde-36	342	557	21	21	NUM
ejde-36	342	558	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	559	)	)	PUNCT
ejde-36	342	560	,	,	PUNCT
ejde-36	342	561	√	√	PROPN
ejde-36	342	562	1	1	NUM
ejde-36	342	563	21	21	NUM
ejde-36	342	564	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	565	)	)	PUNCT
ejde-36	342	566	,	,	PUNCT
ejde-36	342	567	√	√	PROPN
ejde-36	342	568	1	1	NUM
ejde-36	342	569	21	21	NUM
ejde-36	342	570	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	571	)	)	PUNCT
ejde-36	342	572	)	)	PUNCT
ejde-36	342	573	,	,	PUNCT
ejde-36	342	574	s69,70l	s69,70l	X
ejde-36	342	575	(	(	PUNCT
ejde-36	342	576	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	577	)	)	PUNCT
ejde-36	342	578	=	=	SYM
ejde-36	342	579	(	(	PUNCT
ejde-36	342	580	±	±	NOUN
ejde-36	342	581	√	√	ADV
ejde-36	342	582	1	1	NUM
ejde-36	342	583	21	21	NUM
ejde-36	342	584	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	585	)	)	PUNCT
ejde-36	342	586	,	,	PUNCT
ejde-36	342	587	√	√	PROPN
ejde-36	342	588	1	1	NUM
ejde-36	342	589	21	21	NUM
ejde-36	342	590	al(θtω),−	al(θtω),−	NOUN
ejde-36	342	591	√	√	NUM
ejde-36	342	592	1	1	NUM
ejde-36	342	593	21	21	NUM
ejde-36	342	594	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	595	)	)	PUNCT
ejde-36	342	596	,	,	PUNCT
ejde-36	342	597	√	√	PROPN
ejde-36	342	598	1	1	NUM
ejde-36	342	599	21	21	NUM
ejde-36	342	600	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	601	)	)	PUNCT
ejde-36	342	602	)	)	PUNCT
ejde-36	342	603	,	,	PUNCT
ejde-36	342	604	s71,72l	s71,72l	VERB
ejde-36	342	605	(	(	PUNCT
ejde-36	342	606	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	607	)	)	PUNCT
ejde-36	342	608	=	=	SYM
ejde-36	342	609	(	(	PUNCT
ejde-36	342	610	±	±	NOUN
ejde-36	342	611	√	√	ADV
ejde-36	342	612	1	1	NUM
ejde-36	342	613	21	21	NUM
ejde-36	342	614	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	615	)	)	PUNCT
ejde-36	342	616	,	,	PUNCT
ejde-36	342	617	√	√	PROPN
ejde-36	342	618	1	1	NUM
ejde-36	342	619	21	21	NUM
ejde-36	342	620	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	621	)	)	PUNCT
ejde-36	342	622	,	,	PUNCT
ejde-36	342	623	√	√	PROPN
ejde-36	342	624	1	1	NUM
ejde-36	342	625	21	21	NUM
ejde-36	342	626	al(θtω),−	al(θtω),−	NOUN
ejde-36	342	627	√	√	NUM
ejde-36	342	628	1	1	NUM
ejde-36	342	629	21	21	NUM
ejde-36	342	630	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	631	)	)	PUNCT
ejde-36	342	632	)	)	PUNCT
ejde-36	342	633	,	,	PUNCT
ejde-36	342	634	s73,74l	s73,74l	X
ejde-36	342	635	(	(	PUNCT
ejde-36	342	636	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	637	)	)	PUNCT
ejde-36	342	638	=	=	SYM
ejde-36	342	639	(	(	PUNCT
ejde-36	342	640	±	±	NOUN
ejde-36	342	641	√	√	ADV
ejde-36	342	642	1	1	NUM
ejde-36	342	643	21	21	NUM
ejde-36	342	644	al(θtω),−	al(θtω),−	NOUN
ejde-36	342	645	√	√	NUM
ejde-36	342	646	1	1	NUM
ejde-36	342	647	21	21	NUM
ejde-36	342	648	al(θtω),−	al(θtω),−	NOUN
ejde-36	342	649	√	√	NUM
ejde-36	342	650	1	1	NUM
ejde-36	342	651	21	21	NUM
ejde-36	342	652	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	653	)	)	PUNCT
ejde-36	342	654	,	,	PUNCT
ejde-36	342	655	√	√	PROPN
ejde-36	342	656	1	1	NUM
ejde-36	342	657	21	21	NUM
ejde-36	342	658	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	659	)	)	PUNCT
ejde-36	342	660	)	)	PUNCT
ejde-36	342	661	,	,	PUNCT
ejde-36	342	662	s75,76l	s75,76l	X
ejde-36	342	663	(	(	PUNCT
ejde-36	342	664	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	665	)	)	PUNCT
ejde-36	342	666	=	=	SYM
ejde-36	342	667	(	(	PUNCT
ejde-36	342	668	±	±	NOUN
ejde-36	342	669	√	√	ADV
ejde-36	342	670	1	1	NUM
ejde-36	342	671	21	21	NUM
ejde-36	342	672	al(θtω),−	al(θtω),−	NOUN
ejde-36	342	673	√	√	NUM
ejde-36	342	674	1	1	NUM
ejde-36	342	675	21	21	NUM
ejde-36	342	676	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	677	)	)	PUNCT
ejde-36	342	678	,	,	PUNCT
ejde-36	342	679	√	√	PROPN
ejde-36	342	680	1	1	NUM
ejde-36	342	681	21	21	NUM
ejde-36	342	682	al(θtω),−	al(θtω),−	NOUN
ejde-36	342	683	√	√	NUM
ejde-36	342	684	1	1	NUM
ejde-36	342	685	21	21	NUM
ejde-36	342	686	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	687	)	)	PUNCT
ejde-36	342	688	)	)	PUNCT
ejde-36	342	689	,	,	PUNCT
ejde-36	342	690	s77,78l	s77,78l	NOUN
ejde-36	342	691	(	(	PUNCT
ejde-36	342	692	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	693	)	)	PUNCT
ejde-36	342	694	=	=	SYM
ejde-36	342	695	(	(	PUNCT
ejde-36	342	696	±	±	NOUN
ejde-36	342	697	√	√	ADV
ejde-36	342	698	1	1	NUM
ejde-36	342	699	21	21	NUM
ejde-36	342	700	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	701	)	)	PUNCT
ejde-36	342	702	,	,	PUNCT
ejde-36	342	703	√	√	PROPN
ejde-36	342	704	1	1	NUM
ejde-36	342	705	21	21	NUM
ejde-36	342	706	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	707	)	)	PUNCT
ejde-36	342	708	,	,	PUNCT
ejde-36	342	709	√	√	ADV
ejde-36	342	710	−	−	NOUN
ejde-36	342	711	1	1	NUM
ejde-36	342	712	21	21	NUM
ejde-36	342	713	al(θtω),−	al(θtω),−	NOUN
ejde-36	342	714	√	√	NUM
ejde-36	342	715	1	1	NUM
ejde-36	342	716	21	21	NUM
ejde-36	342	717	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	718	)	)	PUNCT
ejde-36	342	719	)	)	PUNCT
ejde-36	342	720	,	,	PUNCT
ejde-36	342	721	s79,80l	s79,80l	NOUN
ejde-36	342	722	(	(	PUNCT
ejde-36	342	723	θtω	θtω	PROPN
ejde-36	342	724	)	)	PUNCT
ejde-36	342	725	=	=	SYM
ejde-36	342	726	(	(	PUNCT
ejde-36	342	727	±	±	NOUN
ejde-36	342	728	√	√	ADV
ejde-36	342	729	1	1	NUM
ejde-36	342	730	21	21	NUM
ejde-36	342	731	al(θtω),−	al(θtω),−	NOUN
ejde-36	342	732	√	√	NUM
ejde-36	342	733	1	1	NUM
ejde-36	342	734	21	21	NUM
ejde-36	342	735	al(θtω),−	al(θtω),−	NOUN
ejde-36	342	736	√	√	NUM
ejde-36	342	737	1	1	NUM
ejde-36	342	738	21	21	NUM
ejde-36	342	739	al(θtω),−	al(θtω),−	NOUN
ejde-36	342	740	√	√	NUM
ejde-36	342	741	1	1	NUM
ejde-36	342	742	21	21	NUM
ejde-36	342	743	al(θtω	al(θtω	NOUN
ejde-36	342	744	)	)	PUNCT
ejde-36	342	745	)	)	PUNCT
ejde-36	342	746	,	,	PUNCT
ejde-36	342	747	where	where	SCONJ
ejde-36	342	748	al(ω	al(ω	ADV
ejde-36	342	749	)	)	PUNCT
ejde-36	342	750	=	=	SYM
ejde-36	342	751	(	(	PUNCT
ejde-36	342	752	∫	∫	PROPN
ejde-36	342	753	0	0	PROPN
ejde-36	343	1	−∞	−∞	ADP
ejde-36	343	2	e2p	e2p	NOUN
ejde-36	343	3	(	(	PUNCT
ejde-36	343	4	√	√	ADV
ejde-36	343	5	m2+n2π	m2+n2π	NUM
ejde-36	343	6	l	l	NOUN
ejde-36	343	7	)	)	PUNCT
ejde-36	343	8	τ+2σwτ	τ+2σwτ	PROPN
ejde-36	343	9	(	(	PUNCT
ejde-36	343	10	ω)dτ)−1/2	ω)dτ)−1/2	NUM
ejde-36	343	11	.	.	PUNCT
ejde-36	344	1	(	(	PUNCT
ejde-36	344	2	5.12	5.12	NUM
ejde-36	344	3	)	)	PUNCT
ejde-36	344	4	let	let	VERB
ejde-36	344	5	φ	φ	PROPN
ejde-36	344	6	denote	denote	VERB
ejde-36	344	7	the	the	DET
ejde-36	344	8	flow	flow	NOUN
ejde-36	344	9	associated	associate	VERB
ejde-36	344	10	with	with	ADP
ejde-36	344	11	the	the	DET
ejde-36	344	12	system	system	NOUN
ejde-36	344	13	,	,	PUNCT
ejde-36	344	14	and	and	CCONJ
ejde-36	344	15	(	(	PUNCT
ejde-36	344	16	ξ1(t	ξ1(t	PROPN
ejde-36	344	17	)	)	PUNCT
ejde-36	344	18	,	,	PUNCT
ejde-36	344	19	ξ2(t	ξ2(t	PROPN
ejde-36	344	20	)	)	PUNCT
ejde-36	344	21	,	,	PUNCT
ejde-36	344	22	ξ3(t	ξ3(t	X
ejde-36	344	23	)	)	PUNCT
ejde-36	344	24	,	,	PUNCT
ejde-36	344	25	ξ4(t	ξ4(t	NUM
ejde-36	344	26	)	)	PUNCT
ejde-36	344	27	)	)	PUNCT
ejde-36	345	1	=	=	SYM
ejde-36	345	2	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-36	345	3	,	,	PUNCT
ejde-36	345	4	θ−tω)(ξ01	θ−tω)(ξ01	NOUN
ejde-36	345	5	,	,	PUNCT
ejde-36	345	6	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	345	7	0	0	NUM
ejde-36	345	8	2	2	NUM
ejde-36	345	9	,	,	PUNCT
ejde-36	345	10	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	345	11	0	0	NUM
ejde-36	345	12	3	3	NUM
ejde-36	345	13	,	,	PUNCT
ejde-36	345	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	345	15	0	0	NUM
ejde-36	345	16	4	4	NUM
ejde-36	345	17	)	)	PUNCT
ejde-36	345	18	be	be	AUX
ejde-36	345	19	a	a	DET
ejde-36	345	20	solution	solution	NOUN
ejde-36	345	21	of	of	ADP
ejde-36	345	22	the	the	DET
ejde-36	345	23	sde	sde	PROPN
ejde-36	345	24	with	with	ADP
ejde-36	345	25	initial	initial	ADJ
ejde-36	345	26	condition	condition	NOUN
ejde-36	345	27	satisfying	satisfy	VERB
ejde-36	345	28	ξ01	ξ01	ADJ
ejde-36	345	29	≥	≥	NOUN
ejde-36	345	30	ξ02	ξ02	PROPN
ejde-36	345	31	>	>	SYM
ejde-36	345	32	ξ03	ξ03	PROPN
ejde-36	345	33	>	>	SYM
ejde-36	345	34	ξ04	ξ04	PROPN
ejde-36	345	35	>	>	X
ejde-36	345	36	0	0	X
ejde-36	345	37	.	.	PUNCT
ejde-36	346	1	using	use	VERB
ejde-36	346	2	standard	standard	ADJ
ejde-36	346	3	argument	argument	NOUN
ejde-36	346	4	in	in	ADP
ejde-36	346	5	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-36	346	6	differential	differential	ADJ
ejde-36	346	7	equations	equation	NOUN
ejde-36	346	8	,	,	PUNCT
ejde-36	346	9	we	we	PRON
ejde-36	346	10	have	have	VERB
ejde-36	346	11	lim	lim	PROPN
ejde-36	346	12	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-36	346	13	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-36	346	14	,	,	PUNCT
ejde-36	346	15	θ−tω)(ξ01	θ−tω)(ξ01	NOUN
ejde-36	346	16	,	,	PUNCT
ejde-36	346	17	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	346	18	0	0	NUM
ejde-36	346	19	2	2	NUM
ejde-36	346	20	,	,	PUNCT
ejde-36	346	21	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	346	22	0	0	NUM
ejde-36	346	23	3	3	NUM
ejde-36	346	24	,	,	PUNCT
ejde-36	346	25	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	346	26	0	0	NUM
ejde-36	346	27	4	4	NUM
ejde-36	346	28	)	)	PUNCT
ejde-36	346	29	=	=	PRON
ejde-36	346	30	{	{	PUNCT
ejde-36	346	31	(	(	PUNCT
ejde-36	346	32	±	±	NOUN
ejde-36	346	33	√	√	ADV
ejde-36	346	34	1	1	NUM
ejde-36	346	35	3al(ω	3al(ω	NUM
ejde-36	346	36	)	)	PUNCT
ejde-36	346	37	,	,	PUNCT
ejde-36	346	38	0	0	NUM
ejde-36	346	39	,	,	PUNCT
ejde-36	346	40	0	0	NUM
ejde-36	346	41	,	,	PUNCT
ejde-36	346	42	0	0	NUM
ejde-36	346	43	)	)	PUNCT
ejde-36	346	44	,	,	PUNCT
ejde-36	346	45	if	if	SCONJ
ejde-36	346	46	ξ01	ξ01	ADV
ejde-36	346	47	>	>	X
ejde-36	346	48	ξ02	ξ02	PROPN
ejde-36	346	49	,	,	PUNCT
ejde-36	346	50	(	(	PUNCT
ejde-36	346	51	1	1	NUM
ejde-36	346	52	3al(ω	3al(ω	NUM
ejde-36	346	53	)	)	PUNCT
ejde-36	346	54	,	,	PUNCT
ejde-36	346	55	13al(ω	13al(ω	PROPN
ejde-36	346	56	)	)	PUNCT
ejde-36	346	57	,	,	PUNCT
ejde-36	346	58	0	0	NUM
ejde-36	346	59	,	,	PUNCT
ejde-36	346	60	0	0	NUM
ejde-36	346	61	)	)	PUNCT
ejde-36	346	62	,	,	PUNCT
ejde-36	346	63	if	if	SCONJ
ejde-36	346	64	ξ01	ξ01	ADJ
ejde-36	346	65	=	=	SYM
ejde-36	346	66	ξ02	ξ02	NOUN
ejde-36	346	67	.	.	PUNCT
ejde-36	347	1	the	the	DET
ejde-36	347	2	other	other	ADJ
ejde-36	347	3	cases	case	NOUN
ejde-36	347	4	can	can	AUX
ejde-36	347	5	be	be	AUX
ejde-36	347	6	obtained	obtain	VERB
ejde-36	347	7	in	in	ADP
ejde-36	347	8	a	a	DET
ejde-36	347	9	similar	similar	ADJ
ejde-36	347	10	fashion	fashion	NOUN
ejde-36	347	11	.	.	PUNCT
ejde-36	348	1	in	in	ADP
ejde-36	348	2	a	a	DET
ejde-36	348	3	similar	similar	ADJ
ejde-36	348	4	manner	manner	NOUN
ejde-36	348	5	,	,	PUNCT
ejde-36	348	6	we	we	PRON
ejde-36	348	7	have	have	VERB
ejde-36	348	8	the	the	DET
ejde-36	348	9	following	follow	VERB
ejde-36	348	10	results	result	NOUN
ejde-36	348	11	.	.	PUNCT
ejde-36	349	1	theorem	theorem	VERB
ejde-36	349	2	5.1	5.1	NUM
ejde-36	349	3	.	.	PUNCT
ejde-36	350	1	the	the	DET
ejde-36	350	2	reduced	reduced	ADJ
ejde-36	350	3	system	system	NOUN
ejde-36	350	4	(	(	PUNCT
ejde-36	350	5	5.8)-(5.11	5.8)-(5.11	NUM
ejde-36	350	6	)	)	PUNCT
ejde-36	350	7	undergoes	undergo	VERB
ejde-36	350	8	a	a	DET
ejde-36	350	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	350	10	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-36	350	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	350	12	at	at	ADP
ejde-36	350	13	l	l	NOUN
ejde-36	350	14	=	=	PUNCT
ejde-36	350	15	√	√	PROPN
ejde-36	350	16	m2	m2	PROPN
ejde-36	350	17	+	+	CCONJ
ejde-36	350	18	n2l1	n2l1	ADP
ejde-36	350	19	in	in	ADP
ejde-36	350	20	the	the	DET
ejde-36	350	21	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	350	22	sense	sense	NOUN
ejde-36	350	23	.	.	PUNCT
ejde-36	351	1	more	more	ADV
ejde-36	351	2	precisely	precisely	ADV
ejde-36	351	3	,	,	PUNCT
ejde-36	351	4	when	when	SCONJ
ejde-36	351	5	l	l	PROPN
ejde-36	351	6	near√	near√	PROPN
ejde-36	351	7	m2	m2	PROPN
ejde-36	351	8	+	+	CCONJ
ejde-36	351	9	n2l1	n2l1	PROPN
ejde-36	351	10	,	,	PUNCT
ejde-36	351	11	(	(	PUNCT
ejde-36	351	12	a	a	X
ejde-36	351	13	)	)	PUNCT
ejde-36	351	14	for	for	ADP
ejde-36	351	15	l	l	NOUN
ejde-36	351	16	<	<	X
ejde-36	351	17	√	√	PROPN
ejde-36	351	18	m2	m2	PROPN
ejde-36	351	19	+	+	CCONJ
ejde-36	351	20	n2l1	n2l1	PROPN
ejde-36	351	21	,	,	PUNCT
ejde-36	351	22	the	the	DET
ejde-36	351	23	origin	origin	NOUN
ejde-36	351	24	is	be	AUX
ejde-36	351	25	globally	globally	ADV
ejde-36	351	26	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	351	27	stable	stable	ADJ
ejde-36	351	28	.	.	PUNCT
ejde-36	352	1	(	(	PUNCT
ejde-36	352	2	b	b	X
ejde-36	352	3	)	)	PUNCT
ejde-36	352	4	for	for	ADP
ejde-36	352	5	l	l	NOUN
ejde-36	352	6	>	>	PUNCT
ejde-36	352	7	√	√	PUNCT
ejde-36	352	8	m2	m2	PROPN
ejde-36	352	9	+	+	CCONJ
ejde-36	352	10	n2l1	n2l1	PROPN
ejde-36	352	11	,	,	PUNCT
ejde-36	352	12	the	the	DET
ejde-36	352	13	random	random	ADJ
ejde-36	352	14	compact	compact	NOUN
ejde-36	352	15	set	set	VERB
ejde-36	352	16	al(ω	al(ω	PUNCT
ejde-36	352	17	)	)	PUNCT
ejde-36	352	18	=	=	PRON
ejde-36	352	19	{	{	PUNCT
ejde-36	352	20	sil(ω	sil(ω	NOUN
ejde-36	352	21	)	)	PUNCT
ejde-36	352	22	,	,	PUNCT
ejde-36	352	23	i	i	PRON
ejde-36	352	24	=	=	NOUN
ejde-36	352	25	1	1	NUM
ejde-36	352	26	,	,	PUNCT
ejde-36	352	27	2	2	NUM
ejde-36	352	28	,	,	PUNCT
ejde-36	352	29	.	.	PUNCT
ejde-36	352	30	.	.	PUNCT
ejde-36	353	1	.	.	PUNCT
ejde-36	354	1	,	,	PUNCT
ejde-36	354	2	80	80	NUM
ejde-36	354	3	.	.	PUNCT
ejde-36	354	4	}	}	PUNCT
ejde-36	354	5	is	be	AUX
ejde-36	354	6	a	a	DET
ejde-36	354	7	random	random	ADJ
ejde-36	354	8	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	354	9	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	354	10	.	.	PUNCT
ejde-36	355	1	theorem	theorem	VERB
ejde-36	355	2	5.2	5.2	NUM
ejde-36	355	3	.	.	PUNCT
ejde-36	356	1	the	the	DET
ejde-36	356	2	reduced	reduced	ADJ
ejde-36	356	3	system	system	NOUN
ejde-36	356	4	(	(	PUNCT
ejde-36	356	5	5.8)-(5.11	5.8)-(5.11	NUM
ejde-36	356	6	)	)	PUNCT
ejde-36	356	7	undergoes	undergo	VERB
ejde-36	356	8	a	a	DET
ejde-36	356	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	356	10	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-36	356	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	356	12	at	at	ADP
ejde-36	356	13	l	l	NOUN
ejde-36	356	14	=	=	PUNCT
ejde-36	356	15	√	√	PROPN
ejde-36	356	16	m2	m2	PROPN
ejde-36	356	17	+	+	CCONJ
ejde-36	356	18	n2l2	n2l2	PROPN
ejde-36	356	19	in	in	ADP
ejde-36	356	20	the	the	DET
ejde-36	356	21	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	356	22	sense	sense	NOUN
ejde-36	356	23	.	.	PUNCT
ejde-36	357	1	more	more	ADV
ejde-36	357	2	precisely	precisely	ADV
ejde-36	357	3	,	,	PUNCT
ejde-36	357	4	when	when	SCONJ
ejde-36	357	5	l	l	PROPN
ejde-36	357	6	near√	near√	NOUN
ejde-36	357	7	m2	m2	PROPN
ejde-36	357	8	+	+	CCONJ
ejde-36	357	9	n2l2	n2l2	PROPN
ejde-36	357	10	,	,	PUNCT
ejde-36	357	11	(	(	PUNCT
ejde-36	357	12	a	a	X
ejde-36	357	13	)	)	PUNCT
ejde-36	357	14	for	for	ADP
ejde-36	357	15	l	l	NOUN
ejde-36	357	16	<	<	X
ejde-36	357	17	√	√	PROPN
ejde-36	357	18	m2	m2	PROPN
ejde-36	357	19	+	+	CCONJ
ejde-36	357	20	n2l2	n2l2	PROPN
ejde-36	357	21	,	,	PUNCT
ejde-36	357	22	the	the	DET
ejde-36	357	23	random	random	ADJ
ejde-36	357	24	compact	compact	NOUN
ejde-36	357	25	set	set	VERB
ejde-36	357	26	al(ω	al(ω	PUNCT
ejde-36	357	27	)	)	PUNCT
ejde-36	357	28	is	be	AUX
ejde-36	357	29	a	a	DET
ejde-36	357	30	random	random	ADJ
ejde-36	357	31	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	357	32	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	357	33	.	.	PUNCT
ejde-36	358	1	(	(	PUNCT
ejde-36	358	2	b	b	X
ejde-36	358	3	)	)	PUNCT
ejde-36	358	4	for	for	ADP
ejde-36	358	5	l	l	NOUN
ejde-36	358	6	>	>	PUNCT
ejde-36	358	7	√	√	PUNCT
ejde-36	358	8	m2	m2	PROPN
ejde-36	358	9	+	+	CCONJ
ejde-36	358	10	n2l2	n2l2	PROPN
ejde-36	358	11	,	,	PUNCT
ejde-36	358	12	the	the	DET
ejde-36	358	13	origin	origin	NOUN
ejde-36	358	14	is	be	AUX
ejde-36	358	15	globally	globally	ADV
ejde-36	358	16	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-36	358	17	stable	stable	ADJ
ejde-36	358	18	.	.	PUNCT
ejde-36	359	1	for	for	ADP
ejde-36	359	2	the	the	DET
ejde-36	359	3	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	359	4	swift	swift	ADJ
ejde-36	359	5	-	-	PUNCT
ejde-36	359	6	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	359	7	equation	equation	NOUN
ejde-36	359	8	with	with	ADP
ejde-36	359	9	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	359	10	noise	noise	NOUN
ejde-36	359	11	in	in	ADP
ejde-36	359	12	ito	ito	PROPN
ejde-36	359	13	sense	sense	NOUN
ejde-36	359	14	,	,	PUNCT
ejde-36	359	15	we	we	PRON
ejde-36	359	16	have	have	VERB
ejde-36	359	17	similar	similar	ADJ
ejde-36	359	18	results	result	NOUN
ejde-36	359	19	to	to	ADP
ejde-36	359	20	the	the	DET
ejde-36	359	21	previous	previous	ADJ
ejde-36	359	22	cases	case	NOUN
ejde-36	359	23	;	;	PUNCT
ejde-36	359	24	here	here	ADV
ejde-36	359	25	we	we	PRON
ejde-36	359	26	do	do	AUX
ejde-36	359	27	not	not	PART
ejde-36	359	28	state	state	VERB
ejde-36	359	29	them	they	PRON
ejde-36	359	30	.	.	PUNCT
ejde-36	360	1	20	20	NUM
ejde-36	360	2	q.	q.	PROPN
ejde-36	360	3	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	360	4	,	,	PUNCT
ejde-36	360	5	h.	h.	PROPN
ejde-36	360	6	gao	gao	PROPN
ejde-36	360	7	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	360	8	6	6	X
ejde-36	360	9	.	.	PUNCT
ejde-36	360	10	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	360	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	360	12	analysis	analysis	NOUN
ejde-36	360	13	when	when	SCONJ
ejde-36	360	14	√	√	NOUN
ejde-36	360	15	2l1	2l1	NUM
ejde-36	360	16	and	and	CCONJ
ejde-36	360	17	l2	l2	NOUN
ejde-36	360	18	coincide	coincide	NOUN
ejde-36	360	19	in	in	ADP
ejde-36	360	20	this	this	DET
ejde-36	360	21	section	section	NOUN
ejde-36	360	22	,	,	PUNCT
ejde-36	360	23	we	we	PRON
ejde-36	360	24	analyze	analyze	VERB
ejde-36	360	25	the	the	DET
ejde-36	360	26	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	360	27	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	360	28	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	360	29	when	when	SCONJ
ejde-36	360	30	the	the	DET
ejde-36	360	31	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	360	32	points	point	VERB
ejde-36	360	33	l2	l2	NOUN
ejde-36	360	34	and	and	CCONJ
ejde-36	360	35	√	√	NUM
ejde-36	360	36	2l1	2l1	NUM
ejde-36	360	37	are	be	AUX
ejde-36	360	38	close	close	ADJ
ejde-36	360	39	together	together	ADV
ejde-36	360	40	,	,	PUNCT
ejde-36	360	41	i.e.	i.e.	X
ejde-36	360	42	,	,	PUNCT
ejde-36	360	43	when	when	SCONJ
ejde-36	360	44	α	α	NOUN
ejde-36	360	45	=	=	NOUN
ejde-36	360	46	1	1	NUM
ejde-36	360	47	9	9	NUM
ejde-36	360	48	+	+	CCONJ
ejde-36	360	49	ε	ε	PROPN
ejde-36	360	50	where	where	SCONJ
ejde-36	360	51	α	α	NOUN
ejde-36	360	52	=	=	NOUN
ejde-36	360	53	1	1	NUM
ejde-36	360	54	9	9	NUM
ejde-36	360	55	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-36	360	56	l2(α	l2(α	PRON
ejde-36	360	57	)	)	PUNCT
ejde-36	360	58	=	=	SYM
ejde-36	360	59	√	√	NUM
ejde-36	360	60	2l1(α	2l1(α	NUM
ejde-36	360	61	)	)	PUNCT
ejde-36	360	62	and	and	CCONJ
ejde-36	360	63	ε	ε	PROPN
ejde-36	360	64	is	be	AUX
ejde-36	360	65	positive	positive	ADJ
ejde-36	360	66	and	and	CCONJ
ejde-36	360	67	small	small	ADJ
ejde-36	360	68	.	.	PUNCT
ejde-36	361	1	in	in	ADP
ejde-36	361	2	this	this	DET
ejde-36	361	3	case	case	NOUN
ejde-36	361	4	,	,	PUNCT
ejde-36	361	5	the	the	DET
ejde-36	361	6	space	space	NOUN
ejde-36	361	7	h1	h1	NOUN
ejde-36	361	8	and	and	CCONJ
ejde-36	361	9	h	h	NOUN
ejde-36	361	10	can	can	AUX
ejde-36	361	11	be	be	AUX
ejde-36	361	12	decomposed	decompose	VERB
ejde-36	361	13	into	into	ADP
ejde-36	361	14	h1	h1	PROPN
ejde-36	361	15	=	=	SYM
ejde-36	361	16	hc	hc	PROPN
ejde-36	361	17	4	4	NUM
ejde-36	361	18	⊕hs	⊕hs	NOUN
ejde-36	361	19	4	4	NUM
ejde-36	361	20	,	,	PUNCT
ejde-36	361	21	h	h	NOUN
ejde-36	362	1	=	=	SYM
ejde-36	362	2	hc	hc	PROPN
ejde-36	362	3	4	4	NUM
ejde-36	362	4	⊕hs	⊕h	NOUN
ejde-36	362	5	,	,	PUNCT
ejde-36	362	6	where	where	SCONJ
ejde-36	362	7	hc	hc	PROPN
ejde-36	362	8	4	4	NUM
ejde-36	362	9	=	=	SYM
ejde-36	362	10	span{e1,0	span{e1,0	NOUN
ejde-36	362	11	,	,	PUNCT
ejde-36	362	12	e0,1	e0,1	NOUN
ejde-36	362	13	,	,	PUNCT
ejde-36	362	14	e1,1	e1,1	PROPN
ejde-36	362	15	,	,	PUNCT
ejde-36	362	16	e1,−1	e1,−1	NOUN
ejde-36	362	17	}	}	PUNCT
ejde-36	362	18	.	.	PUNCT
ejde-36	363	1	projecting	project	VERB
ejde-36	363	2	the	the	DET
ejde-36	363	3	above	above	ADJ
ejde-36	363	4	equation	equation	NOUN
ejde-36	363	5	onto	onto	ADP
ejde-36	363	6	the	the	DET
ejde-36	363	7	subspace	subspace	NOUN
ejde-36	363	8	hc	hc	ADP
ejde-36	363	9	4	4	NUM
ejde-36	363	10	,	,	PUNCT
ejde-36	363	11	we	we	PRON
ejde-36	363	12	obtain	obtain	VERB
ejde-36	363	13	dṽc	dṽc	NOUN
ejde-36	363	14	=	=	PUNCT
ejde-36	363	15	(	(	PUNCT
ejde-36	363	16	lcαṽc	lcαṽc	NOUN
ejde-36	363	17	+	+	CCONJ
ejde-36	363	18	pcg(ṽc	pcg(ṽc	NOUN
ejde-36	363	19	+	+	CCONJ
ejde-36	363	20	ṽs))dt+	ṽs))dt+	NOUN
ejde-36	363	21	σṽc	σṽc	PROPN
ejde-36	363	22	◦	◦	NOUN
ejde-36	363	23	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	363	24	,	,	PUNCT
ejde-36	363	25	where	where	SCONJ
ejde-36	363	26	ṽc	ṽc	NOUN
ejde-36	363	27	=	=	SYM
ejde-36	363	28	pcu	pcu	PROPN
ejde-36	363	29	,	,	PUNCT
ejde-36	363	30	and	and	CCONJ
ejde-36	363	31	ṽs	ṽs	PROPN
ejde-36	363	32	=	=	NOUN
ejde-36	363	33	psu	psu	NOUN
ejde-36	363	34	is	be	AUX
ejde-36	363	35	the	the	DET
ejde-36	363	36	unresolved	unresolved	ADJ
ejde-36	363	37	variable	variable	NOUN
ejde-36	363	38	,	,	PUNCT
ejde-36	363	39	and	and	CCONJ
ejde-36	363	40	pc	pc	NOUN
ejde-36	363	41	,	,	PUNCT
ejde-36	363	42	ps	ps	PROPN
ejde-36	363	43	are	be	AUX
ejde-36	363	44	respectively	respectively	ADV
ejde-36	363	45	canonical	canonical	ADJ
ejde-36	363	46	projections	projection	NOUN
ejde-36	363	47	from	from	ADP
ejde-36	363	48	h	h	NOUN
ejde-36	363	49	to	to	ADP
ejde-36	363	50	hc	hc	PROPN
ejde-36	363	51	4	4	NUM
ejde-36	363	52	and	and	CCONJ
ejde-36	363	53	hs	hs	PROPN
ejde-36	363	54	.	.	PROPN
ejde-36	363	55	to	to	PART
ejde-36	363	56	obtain	obtain	VERB
ejde-36	363	57	a	a	DET
ejde-36	363	58	closed	closed	ADJ
ejde-36	363	59	form	form	NOUN
ejde-36	363	60	of	of	ADP
ejde-36	363	61	the	the	DET
ejde-36	363	62	above	above	ADJ
ejde-36	363	63	equation	equation	NOUN
ejde-36	363	64	,	,	PUNCT
ejde-36	363	65	the	the	DET
ejde-36	363	66	unresolved	unresolved	ADJ
ejde-36	363	67	variables	variable	NOUN
ejde-36	363	68	ṽs	ṽs	PROPN
ejde-36	363	69	is	be	AUX
ejde-36	363	70	parameterized	parameterized	ADJ
ejde-36	363	71	in	in	ADP
ejde-36	363	72	terms	term	NOUN
ejde-36	363	73	of	of	ADP
ejde-36	363	74	the	the	DET
ejde-36	363	75	resolved	resolve	VERB
ejde-36	363	76	variables	variable	NOUN
ejde-36	363	77	ṽc	ṽc	VERB
ejde-36	363	78	through	through	ADP
ejde-36	363	79	a	a	DET
ejde-36	363	80	random	random	ADJ
ejde-36	363	81	continuous	continuous	ADJ
ejde-36	363	82	function	function	NOUN
ejde-36	363	83	hα(ξ	hα(ξ	PROPN
ejde-36	363	84	,	,	PUNCT
ejde-36	363	85	ω	ω	NOUN
ejde-36	363	86	)	)	PUNCT
ejde-36	363	87	:	:	PUNCT
ejde-36	363	88	hc	hc	PROPN
ejde-36	363	89	4	4	NUM
ejde-36	363	90	×	×	NOUN
ejde-36	363	91	ω→	ω→	PUNCT
ejde-36	363	92	hs	hs	PROPN
ejde-36	363	93	.	.	PUNCT
ejde-36	364	1	the	the	DET
ejde-36	364	2	pm	pm	NOUN
ejde-36	364	3	-	-	PUNCT
ejde-36	364	4	based	base	VERB
ejde-36	364	5	reduced	reduced	ADJ
ejde-36	364	6	equation	equation	NOUN
ejde-36	364	7	for	for	ADP
ejde-36	364	8	the	the	DET
ejde-36	364	9	resolved	resolve	VERB
ejde-36	364	10	modes	mode	NOUN
ejde-36	364	11	is	be	AUX
ejde-36	364	12	dξ	dξ	PROPN
ejde-36	364	13	=	=	PUNCT
ejde-36	364	14	(	(	PUNCT
ejde-36	364	15	lcαξ	lcαξ	X
ejde-36	364	16	+	+	CCONJ
ejde-36	364	17	pcg(ξ	pcg(ξ	PROPN
ejde-36	364	18	+	+	CCONJ
ejde-36	364	19	hα(ξ	hα(ξ	NOUN
ejde-36	364	20	,	,	PUNCT
ejde-36	364	21	θtω)))dt+	θtω)))dt+	NOUN
ejde-36	364	22	σξ	σξ	X
ejde-36	364	23	◦	◦	NOUN
ejde-36	364	24	dwt	dwt	PROPN
ejde-36	364	25	,	,	PUNCT
ejde-36	364	26	where	where	SCONJ
ejde-36	364	27	ξ	ξ	X
ejde-36	364	28	∈	∈	NOUN
ejde-36	364	29	hc	hc	ADP
ejde-36	364	30	4	4	NUM
ejde-36	364	31	.	.	PUNCT
ejde-36	365	1	using	use	VERB
ejde-36	365	2	an	an	DET
ejde-36	365	3	approximation	approximation	NOUN
ejde-36	365	4	of	of	ADP
ejde-36	365	5	hα(ξ	hα(ξ	PROPN
ejde-36	365	6	,	,	PUNCT
ejde-36	365	7	ω	ω	NOUN
ejde-36	365	8	)	)	PUNCT
ejde-36	365	9	via	via	ADP
ejde-36	365	10	the	the	DET
ejde-36	365	11	pullback	pullback	NOUN
ejde-36	365	12	characterization	characterization	NOUN
ejde-36	365	13	as	as	ADP
ejde-36	365	14	in	in	ADP
ejde-36	365	15	section	section	NOUN
ejde-36	365	16	3	3	NUM
ejde-36	365	17	,	,	PUNCT
ejde-36	365	18	we	we	PRON
ejde-36	365	19	instead	instead	ADV
ejde-36	365	20	consider	consider	VERB
ejde-36	365	21	the	the	DET
ejde-36	365	22	reduced	reduce	VERB
ejde-36	365	23	equation	equation	NOUN
ejde-36	365	24	dξt	dξt	VERB
ejde-36	365	25	=	=	SYM
ejde-36	365	26	(	(	PUNCT
ejde-36	365	27	lcαξt	lcαξt	NOUN
ejde-36	365	28	+	+	CCONJ
ejde-36	365	29	pcg(ξt	pcg(ξt	NOUN
ejde-36	365	30	+	+	CCONJ
ejde-36	365	31	v(4)s	v(4)s	PROPN
ejde-36	365	32	[	[	X
ejde-36	365	33	ξ(t	ξ(t	ADP
ejde-36	365	34	,	,	PUNCT
ejde-36	365	35	ω)](t+	ω)](t+	NOUN
ejde-36	365	36	t	t	NOUN
ejde-36	365	37	,	,	PUNCT
ejde-36	365	38	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	365	39	;	;	PUNCT
ejde-36	365	40	0)))dt+	0)))dt+	NUM
ejde-36	365	41	σξt	σξt	NOUN
ejde-36	365	42	◦	◦	NOUN
ejde-36	365	43	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	365	44	,	,	PUNCT
ejde-36	365	45	ξ(0	ξ(0	PROPN
ejde-36	365	46	,	,	PUNCT
ejde-36	365	47	ω	ω	NOUN
ejde-36	365	48	)	)	PUNCT
ejde-36	366	1	=	=	SYM
ejde-36	366	2	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-36	366	3	,	,	PUNCT
ejde-36	366	4	t	t	X
ejde-36	366	5	>	>	X
ejde-36	366	6	0	0	NUM
ejde-36	366	7	,	,	PUNCT
ejde-36	366	8	(	(	PUNCT
ejde-36	366	9	6.1	6.1	NUM
ejde-36	366	10	)	)	PUNCT
ejde-36	366	11	where	where	SCONJ
ejde-36	366	12	t	t	PROPN
ejde-36	366	13	is	be	AUX
ejde-36	366	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-36	366	15	large	large	ADJ
ejde-36	366	16	,	,	PUNCT
ejde-36	366	17	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-36	366	18	=	=	PROPN
ejde-36	366	19	pcu0	pcu0	PROPN
ejde-36	366	20	,	,	PUNCT
ejde-36	366	21	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-36	366	22	(	(	PUNCT
ejde-36	366	23	4	4	NUM
ejde-36	366	24	)	)	PUNCT
ejde-36	366	25	s	s	VERB
ejde-36	366	26	is	be	AUX
ejde-36	366	27	used	use	VERB
ejde-36	366	28	to	to	PART
ejde-36	366	29	approximate	approximate	VERB
ejde-36	366	30	the	the	DET
ejde-36	366	31	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	366	32	inertial	inertial	NOUN
ejde-36	366	33	manifold	manifold	NOUN
ejde-36	366	34	and	and	CCONJ
ejde-36	366	35	is	be	AUX
ejde-36	366	36	obtained	obtain	VERB
ejde-36	366	37	from	from	ADP
ejde-36	366	38	the	the	DET
ejde-36	366	39	following	follow	VERB
ejde-36	366	40	backward	backward	ADJ
ejde-36	366	41	-	-	PUNCT
ejde-36	366	42	forward	forward	NOUN
ejde-36	366	43	systems	system	NOUN
ejde-36	366	44	(	(	PUNCT
ejde-36	366	45	6.2)-(6.6	6.2)-(6.6	NOUN
ejde-36	366	46	)	)	PUNCT
ejde-36	366	47	.	.	PUNCT
ejde-36	367	1	for	for	ADP
ejde-36	367	2	a	a	DET
ejde-36	367	3	given	give	VERB
ejde-36	367	4	t	t	PROPN
ejde-36	367	5	>	>	X
ejde-36	367	6	0	0	PUNCT
ejde-36	368	1	and	and	CCONJ
ejde-36	368	2	t	t	PROPN
ejde-36	368	3	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-36	368	4	large	large	ADJ
ejde-36	368	5	,	,	PUNCT
ejde-36	368	6	let	let	VERB
ejde-36	368	7	us	we	PRON
ejde-36	368	8	consider	consider	VERB
ejde-36	368	9	the	the	DET
ejde-36	368	10	following	follow	VERB
ejde-36	368	11	4	4	NUM
ejde-36	368	12	-	-	PUNCT
ejde-36	368	13	layer	layer	NOUN
ejde-36	368	14	auxiliary	auxiliary	NOUN
ejde-36	368	15	backward	backward	ADV
ejde-36	368	16	-	-	PUNCT
ejde-36	368	17	forward	forward	NOUN
ejde-36	368	18	system	system	NOUN
ejde-36	368	19	dṽ(1)c	dṽ(1)c	PROPN
ejde-36	369	1	=	=	SYM
ejde-36	369	2	lcαṽ(1)c	lcαṽ(1)c	PROPN
ejde-36	369	3	dτ	dτ	PROPN
ejde-36	370	1	+	+	CCONJ
ejde-36	370	2	σṽ(1)c	σṽ(1)c	PROPN
ejde-36	370	3	◦	◦	NOUN
ejde-36	370	4	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	370	5	,	,	PUNCT
ejde-36	370	6	τ	τ	PROPN
ejde-36	370	7	∈	∈	PROPN
ejde-36	370	8	[	[	X
ejde-36	370	9	t−	t−	PROPN
ejde-36	370	10	t	t	PROPN
ejde-36	370	11	,	,	PUNCT
ejde-36	370	12	t	t	PROPN
ejde-36	370	13	]	]	PUNCT
ejde-36	370	14	,	,	PUNCT
ejde-36	370	15	(	(	PUNCT
ejde-36	370	16	6.2	6.2	NUM
ejde-36	370	17	)	)	PUNCT
ejde-36	370	18	dṽ(2)c	dṽ(2)c	NOUN
ejde-36	371	1	=	=	PUNCT
ejde-36	371	2	(	(	PUNCT
ejde-36	371	3	lcαṽ(2)c	lcαṽ(2)c	NOUN
ejde-36	371	4	+	+	CCONJ
ejde-36	371	5	pcg(ṽ(1)c	pcg(ṽ(1)c	PROPN
ejde-36	371	6	)	)	PUNCT
ejde-36	371	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-36	372	1	+	+	CCONJ
ejde-36	372	2	σṽ(2)c	σṽ(2)c	NOUN
ejde-36	372	3	◦	◦	NOUN
ejde-36	372	4	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	372	5	,	,	PUNCT
ejde-36	372	6	τ	τ	PROPN
ejde-36	372	7	∈	∈	PROPN
ejde-36	372	8	[	[	X
ejde-36	372	9	t−	t−	PROPN
ejde-36	372	10	t	t	PROPN
ejde-36	372	11	,	,	PUNCT
ejde-36	372	12	t	t	PROPN
ejde-36	372	13	]	]	PUNCT
ejde-36	372	14	,	,	PUNCT
ejde-36	372	15	(	(	PUNCT
ejde-36	372	16	6.3	6.3	NUM
ejde-36	372	17	)	)	PUNCT
ejde-36	372	18	dṽ(3)c	dṽ(3)c	X
ejde-36	373	1	=	=	PUNCT
ejde-36	373	2	(	(	PUNCT
ejde-36	373	3	lcαṽ(4)c	lcαṽ(4)c	PRON
ejde-36	373	4	+	+	NUM
ejde-36	373	5	pcg(ṽ(2)c	pcg(ṽ(2)c	NOUN
ejde-36	373	6	)	)	PUNCT
ejde-36	373	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-36	373	8	+	+	CCONJ
ejde-36	373	9	σṽ(3)c	σṽ(3)c	PROPN
ejde-36	373	10	◦	◦	NOUN
ejde-36	373	11	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	373	12	,	,	PUNCT
ejde-36	373	13	τ	τ	PROPN
ejde-36	373	14	∈	∈	PROPN
ejde-36	374	1	[	[	X
ejde-36	374	2	t−	t−	PROPN
ejde-36	374	3	t	t	PROPN
ejde-36	374	4	,	,	PUNCT
ejde-36	374	5	t	t	PROPN
ejde-36	374	6	]	]	PUNCT
ejde-36	374	7	,	,	PUNCT
ejde-36	374	8	(	(	PUNCT
ejde-36	374	9	6.4	6.4	NUM
ejde-36	374	10	)	)	PUNCT
ejde-36	374	11	dṽ(4)c	dṽ(4)c	X
ejde-36	374	12	=	=	SYM
ejde-36	374	13	(	(	PUNCT
ejde-36	374	14	lcαṽ(4)c	lcαṽ(4)c	PRON
ejde-36	374	15	+	+	CCONJ
ejde-36	374	16	pcg(ṽ(3)c	pcg(ṽ(3)c	NOUN
ejde-36	374	17	)	)	PUNCT
ejde-36	374	18	dτ	dτ	NOUN
ejde-36	374	19	+	+	CCONJ
ejde-36	374	20	σṽ(4)c	σṽ(4)c	NOUN
ejde-36	374	21	◦	◦	VERB
ejde-36	374	22	dwτ	dwτ	ADV
ejde-36	374	23	,	,	PUNCT
ejde-36	374	24	τ	τ	PROPN
ejde-36	374	25	∈	∈	PROPN
ejde-36	374	26	[	[	X
ejde-36	374	27	t−	t−	PROPN
ejde-36	374	28	t	t	PROPN
ejde-36	374	29	,	,	PUNCT
ejde-36	374	30	t	t	PROPN
ejde-36	374	31	]	]	PUNCT
ejde-36	374	32	,	,	PUNCT
ejde-36	374	33	(	(	PUNCT
ejde-36	374	34	6.5	6.5	NUM
ejde-36	374	35	)	)	PUNCT
ejde-36	374	36	dṽ(4)s	dṽ(4)s	X
ejde-36	375	1	=	=	PUNCT
ejde-36	375	2	(	(	PUNCT
ejde-36	375	3	lsαṽ(4)s	lsαṽ(4)s	X
ejde-36	375	4	+	+	PUNCT
ejde-36	375	5	pcg(ṽ(4)c	pcg(ṽ(4)c	NOUN
ejde-36	375	6	(	(	PUNCT
ejde-36	375	7	τ	τ	PROPN
ejde-36	375	8	−	−	PROPN
ejde-36	375	9	t	t	PROPN
ejde-36	375	10	,	,	PUNCT
ejde-36	375	11	ω)))dτ	ω)))dτ	NOUN
ejde-36	375	12	+	+	CCONJ
ejde-36	375	13	σṽ(4)s	σṽ(4)s	PROPN
ejde-36	375	14	◦	◦	NOUN
ejde-36	375	15	dwτ−t	dwτ−t	VERB
ejde-36	375	16	,	,	PUNCT
ejde-36	375	17	τ	τ	PROPN
ejde-36	375	18	∈	∈	PROPN
ejde-36	375	19	[	[	X
ejde-36	375	20	t	t	PROPN
ejde-36	375	21	,	,	PUNCT
ejde-36	375	22	t+	t+	NOUN
ejde-36	375	23	t	t	NOUN
ejde-36	375	24	]	]	PUNCT
ejde-36	375	25	(	(	PUNCT
ejde-36	375	26	6.6	6.6	NUM
ejde-36	375	27	)	)	PUNCT
ejde-36	375	28	with	with	ADP
ejde-36	375	29	ṽ(1)c	ṽ(1)c	NOUN
ejde-36	375	30	(	(	PUNCT
ejde-36	375	31	τ	τ	PROPN
ejde-36	375	32	,	,	PUNCT
ejde-36	375	33	ω	ω	NUM
ejde-36	375	34	)	)	PUNCT
ejde-36	375	35	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	375	36	τ	τ	X
ejde-36	375	37	=	=	PROPN
ejde-36	375	38	t	t	X
ejde-36	375	39	=	=	SYM
ejde-36	375	40	ξ(t	ξ(t	PROPN
ejde-36	375	41	,	,	PUNCT
ejde-36	375	42	ω	ω	NOUN
ejde-36	375	43	)	)	PUNCT
ejde-36	375	44	,	,	PUNCT
ejde-36	375	45	ṽ(2)c	ṽ(2)c	NOUN
ejde-36	375	46	(	(	PUNCT
ejde-36	375	47	τ	τ	PROPN
ejde-36	375	48	,	,	PUNCT
ejde-36	375	49	ω	ω	NUM
ejde-36	375	50	)	)	PUNCT
ejde-36	375	51	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	375	52	τ	τ	X
ejde-36	375	53	=	=	PROPN
ejde-36	375	54	t	t	X
ejde-36	375	55	=	=	SYM
ejde-36	375	56	ξ(t	ξ(t	PROPN
ejde-36	375	57	,	,	PUNCT
ejde-36	375	58	ω	ω	NOUN
ejde-36	375	59	)	)	PUNCT
ejde-36	375	60	,	,	PUNCT
ejde-36	375	61	ṽ(3)c	ṽ(3)c	NOUN
ejde-36	375	62	(	(	PUNCT
ejde-36	375	63	τ	τ	PROPN
ejde-36	375	64	,	,	PUNCT
ejde-36	375	65	ω	ω	NUM
ejde-36	375	66	)	)	PUNCT
ejde-36	375	67	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	375	68	τ	τ	X
ejde-36	375	69	=	=	PROPN
ejde-36	375	70	t	t	X
ejde-36	375	71	=	=	SYM
ejde-36	375	72	ξ(t	ξ(t	PROPN
ejde-36	375	73	,	,	PUNCT
ejde-36	375	74	ω	ω	NOUN
ejde-36	375	75	)	)	PUNCT
ejde-36	375	76	,	,	PUNCT
ejde-36	375	77	ṽ(4)c	ṽ(4)c	NOUN
ejde-36	375	78	(	(	PUNCT
ejde-36	375	79	τ	τ	PROPN
ejde-36	375	80	,	,	PUNCT
ejde-36	375	81	ω	ω	NUM
ejde-36	375	82	)	)	PUNCT
ejde-36	375	83	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	375	84	τ	τ	X
ejde-36	375	85	=	=	PROPN
ejde-36	375	86	t	t	X
ejde-36	375	87	=	=	SYM
ejde-36	375	88	ξ(t	ξ(t	PROPN
ejde-36	375	89	,	,	PUNCT
ejde-36	375	90	ω	ω	NOUN
ejde-36	375	91	)	)	PUNCT
ejde-36	375	92	,	,	PUNCT
ejde-36	375	93	ṽ(4)s	ṽ(4)s	PROPN
ejde-36	375	94	(	(	PUNCT
ejde-36	375	95	τ	τ	PROPN
ejde-36	375	96	,	,	PUNCT
ejde-36	375	97	θ−tω	θ−tω	NOUN
ejde-36	375	98	)	)	PUNCT
ejde-36	375	99	∣∣	∣∣	NUM
ejde-36	375	100	τ	τ	X
ejde-36	375	101	=	=	PROPN
ejde-36	375	102	t	t	NOUN
ejde-36	375	103	=	=	SYM
ejde-36	375	104	0	0	X
ejde-36	375	105	.	.	PUNCT
ejde-36	376	1	since	since	SCONJ
ejde-36	376	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-36	376	3	∈	∈	PROPN
ejde-36	376	4	hc	hc	PROPN
ejde-36	376	5	4	4	NUM
ejde-36	376	6	,	,	PUNCT
ejde-36	376	7	we	we	PRON
ejde-36	376	8	write	write	VERB
ejde-36	376	9	ξ(τ	ξ(τ	PROPN
ejde-36	376	10	,	,	PUNCT
ejde-36	376	11	ω	ω	NOUN
ejde-36	376	12	)	)	PUNCT
ejde-36	376	13	=	=	SYM
ejde-36	376	14	ξ1(τ	ξ1(τ	PROPN
ejde-36	376	15	,	,	PUNCT
ejde-36	376	16	ω)e1,0	ω)e1,0	NOUN
ejde-36	376	17	+	+	CCONJ
ejde-36	376	18	ξ2(τ	ξ2(τ	PROPN
ejde-36	376	19	,	,	PUNCT
ejde-36	376	20	ω)e0,1	ω)e0,1	NOUN
ejde-36	376	21	+	+	SYM
ejde-36	376	22	ξ3(τ	ξ3(τ	NOUN
ejde-36	376	23	,	,	PUNCT
ejde-36	376	24	ω)e1,1	ω)e1,1	ADJ
ejde-36	376	25	+	+	CCONJ
ejde-36	376	26	ξ4(τ	ξ4(τ	PROPN
ejde-36	376	27	,	,	PUNCT
ejde-36	376	28	ω)e1,−1	ω)e1,−1	PROPN
ejde-36	376	29	.	.	PUNCT
ejde-36	377	1	(	(	PUNCT
ejde-36	377	2	6.7	6.7	NUM
ejde-36	377	3	)	)	PUNCT
ejde-36	377	4	ejde-2023/20	ejde-2023/20	NOUN
ejde-36	377	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	377	6	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	377	7	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	377	8	of	of	ADP
ejde-36	377	9	2d	2d	NUM
ejde-36	377	10	s	s	NOUN
ejde-36	377	11	-	-	PUNCT
ejde-36	377	12	h	h	NOUN
ejde-36	377	13	equations	equation	NOUN
ejde-36	377	14	21	21	NUM
ejde-36	377	15	by	by	ADP
ejde-36	377	16	computations	computation	NOUN
ejde-36	377	17	we	we	PRON
ejde-36	377	18	obtain	obtain	VERB
ejde-36	377	19	the	the	DET
ejde-36	377	20	reduced	reduce	VERB
ejde-36	377	21	model	model	NOUN
ejde-36	377	22	on	on	ADP
ejde-36	377	23	the	the	DET
ejde-36	377	24	pm	pm	NOUN
ejde-36	377	25	,	,	PUNCT
ejde-36	377	26	up	up	ADP
ejde-36	377	27	to	to	ADP
ejde-36	377	28	the	the	DET
ejde-36	377	29	leading	lead	VERB
ejde-36	377	30	order	order	NOUN
ejde-36	377	31	,	,	PUNCT
ejde-36	377	32	dξ1	dξ1	NOUN
ejde-36	377	33	=	=	PUNCT
ejde-36	377	34	(	(	PUNCT
ejde-36	377	35	p	p	X
ejde-36	377	36	(	(	PUNCT
ejde-36	377	37	π	π	NOUN
ejde-36	377	38	l	l	NOUN
ejde-36	377	39	)	)	PUNCT
ejde-36	377	40	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-36	377	41	−	−	NOUN
ejde-36	377	42	3	3	NUM
ejde-36	377	43	2	2	NUM
ejde-36	377	44	ξ31	ξ31	NUM
ejde-36	377	45	−	−	PROPN
ejde-36	377	46	3ξ1ξ	3ξ1ξ	NOUN
ejde-36	377	47	2	2	NUM
ejde-36	377	48	2	2	NUM
ejde-36	377	49	−	−	NOUN
ejde-36	377	50	3ξ1ξ	3ξ1ξ	NOUN
ejde-36	377	51	2	2	NUM
ejde-36	377	52	3	3	NUM
ejde-36	377	53	−	−	PROPN
ejde-36	377	54	3ξ1ξ	3ξ1ξ	NOUN
ejde-36	377	55	2	2	NUM
ejde-36	377	56	4	4	NUM
ejde-36	377	57	−	−	NOUN
ejde-36	377	58	3ξ1ξ3ξ4)dt+	3ξ1ξ3ξ4)dt+	NUM
ejde-36	377	59	σξ1	σξ1	ADJ
ejde-36	377	60	◦	◦	NOUN
ejde-36	377	61	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	377	62	,	,	PUNCT
ejde-36	377	63	dξ2	dξ2	NOUN
ejde-36	377	64	=	=	SYM
ejde-36	377	65	(	(	PUNCT
ejde-36	377	66	p	p	X
ejde-36	377	67	(	(	PUNCT
ejde-36	377	68	π	π	NOUN
ejde-36	377	69	l	l	NOUN
ejde-36	377	70	)	)	PUNCT
ejde-36	377	71	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-36	377	72	−	−	NUM
ejde-36	377	73	3	3	NUM
ejde-36	377	74	2	2	NUM
ejde-36	377	75	ξ32	ξ32	ADP
ejde-36	377	76	−	−	PROPN
ejde-36	377	77	3ξ21ξ2	3ξ21ξ2	NUM
ejde-36	378	1	−	−	NUM
ejde-36	378	2	3ξ2ξ	3ξ2ξ	NUM
ejde-36	378	3	2	2	NUM
ejde-36	378	4	3	3	NUM
ejde-36	378	5	−	−	NUM
ejde-36	378	6	3ξ2ξ	3ξ2ξ	NUM
ejde-36	378	7	2	2	NUM
ejde-36	378	8	4	4	NUM
ejde-36	378	9	+	+	SYM
ejde-36	378	10	3ξ2ξ3ξ4)dt+	3ξ2ξ3ξ4)dt+	NUM
ejde-36	378	11	σξ2	σξ2	ADJ
ejde-36	378	12	◦	◦	NOUN
ejde-36	378	13	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	378	14	.	.	PUNCT
ejde-36	379	1	dξ3	dξ3	NOUN
ejde-36	379	2	=	=	PUNCT
ejde-36	380	1	(	(	PUNCT
ejde-36	380	2	p	p	X
ejde-36	380	3	(	(	PUNCT
ejde-36	380	4	√	√	PROPN
ejde-36	380	5	2π	2π	NUM
ejde-36	380	6	l	l	NOUN
ejde-36	380	7	)	)	PUNCT
ejde-36	380	8	ξ3	ξ3	NOUN
ejde-36	380	9	−	−	PROPN
ejde-36	380	10	3	3	NUM
ejde-36	380	11	2	2	NUM
ejde-36	380	12	ξ33	ξ33	NOUN
ejde-36	380	13	−	−	PROPN
ejde-36	380	14	3ξ21ξ3	3ξ21ξ3	NUM
ejde-36	380	15	−	−	PROPN
ejde-36	381	1	3ξ22ξ3	3ξ22ξ3	NUM
ejde-36	381	2	−	−	NOUN
ejde-36	381	3	3ξ3ξ	3ξ3ξ	NUM
ejde-36	381	4	2	2	NUM
ejde-36	381	5	4	4	NUM
ejde-36	381	6	−	−	NOUN
ejde-36	381	7	3	3	NUM
ejde-36	381	8	2	2	NUM
ejde-36	381	9	ξ21ξ4	ξ21ξ4	NOUN
ejde-36	381	10	+	+	CCONJ
ejde-36	381	11	3	3	NUM
ejde-36	381	12	2	2	NUM
ejde-36	381	13	ξ22ξ4)dt+	ξ22ξ4)dt+	ADP
ejde-36	381	14	σξ3	σξ3	VERB
ejde-36	381	15	◦	◦	NOUN
ejde-36	381	16	dwt	dwt	PROPN
ejde-36	381	17	,	,	PUNCT
ejde-36	381	18	dξ4	dξ4	NOUN
ejde-36	381	19	=	=	SYM
ejde-36	381	20	(	(	PUNCT
ejde-36	381	21	p	p	X
ejde-36	381	22	(	(	PUNCT
ejde-36	381	23	√	√	PROPN
ejde-36	381	24	2π	2π	PROPN
ejde-36	381	25	l	l	NOUN
ejde-36	381	26	)	)	PUNCT
ejde-36	381	27	ξ4	ξ4	VERB
ejde-36	381	28	−	−	NOUN
ejde-36	381	29	3	3	NUM
ejde-36	381	30	2	2	NUM
ejde-36	381	31	ξ34	ξ34	NOUN
ejde-36	381	32	−	−	NUM
ejde-36	381	33	3ξ21ξ4	3ξ21ξ4	NUM
ejde-36	381	34	−	−	ADP
ejde-36	382	1	3ξ22ξ4	3ξ22ξ4	NOUN
ejde-36	382	2	−	−	NOUN
ejde-36	382	3	3ξ23ξ4	3ξ23ξ4	NOUN
ejde-36	382	4	−	−	NOUN
ejde-36	382	5	3	3	NUM
ejde-36	382	6	2	2	NUM
ejde-36	382	7	ξ21ξ3	ξ21ξ3	NOUN
ejde-36	382	8	+	+	CCONJ
ejde-36	382	9	3	3	NUM
ejde-36	382	10	2	2	NUM
ejde-36	382	11	ξ22ξ3)dt+	ξ22ξ3)dt+	NUM
ejde-36	382	12	σξ4	σξ4	NOUN
ejde-36	382	13	◦	◦	NOUN
ejde-36	382	14	dwt	dwt	NOUN
ejde-36	382	15	.	.	PUNCT
ejde-36	383	1	from	from	ADP
ejde-36	383	2	the	the	DET
ejde-36	383	3	above	above	NOUN
ejde-36	383	4	,	,	PUNCT
ejde-36	383	5	we	we	PRON
ejde-36	383	6	obtain	obtain	VERB
ejde-36	383	7	the	the	DET
ejde-36	383	8	approximation	approximation	NOUN
ejde-36	383	9	representation	representation	NOUN
ejde-36	383	10	of	of	ADP
ejde-36	383	11	manifold	manifold	ADJ
ejde-36	383	12	and	and	CCONJ
ejde-36	383	13	the	the	DET
ejde-36	383	14	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-36	383	15	reduced	reduce	VERB
ejde-36	383	16	systems	system	NOUN
ejde-36	383	17	for	for	ADP
ejde-36	383	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	383	19	swift	swift	ADJ
ejde-36	383	20	-	-	PUNCT
ejde-36	383	21	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	383	22	equation	equation	NOUN
ejde-36	383	23	when	when	SCONJ
ejde-36	383	24	l2	l2	NOUN
ejde-36	383	25	and	and	CCONJ
ejde-36	383	26	√	√	NUM
ejde-36	383	27	2l1	2l1	NUM
ejde-36	383	28	are	be	AUX
ejde-36	383	29	close	close	ADJ
ejde-36	383	30	together	together	ADV
ejde-36	383	31	.	.	PUNCT
ejde-36	384	1	the	the	DET
ejde-36	384	2	performances	performance	NOUN
ejde-36	384	3	achieved	achieve	VERB
ejde-36	384	4	by	by	ADP
ejde-36	384	5	the	the	DET
ejde-36	384	6	above	above	ADJ
ejde-36	384	7	reduced	reduce	VERB
ejde-36	384	8	system	system	NOUN
ejde-36	384	9	can	can	AUX
ejde-36	384	10	approximate	approximate	VERB
ejde-36	384	11	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-36	384	12	on	on	ADP
ejde-36	384	13	the	the	DET
ejde-36	384	14	hc	hc	PROPN
ejde-36	384	15	4	4	NUM
ejde-36	384	16	modes	mode	NOUN
ejde-36	384	17	in	in	ADP
ejde-36	384	18	modeling	modeling	NOUN
ejde-36	384	19	of	of	ADP
ejde-36	384	20	the	the	DET
ejde-36	384	21	pathwise	pathwise	NOUN
ejde-36	384	22	spde	spde	NOUN
ejde-36	384	23	(	(	PUNCT
ejde-36	384	24	1.3	1.3	NUM
ejde-36	384	25	)	)	PUNCT
ejde-36	384	26	.	.	PUNCT
ejde-36	385	1	the	the	DET
ejde-36	385	2	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-36	385	3	behavior	behavior	NOUN
ejde-36	385	4	of	of	ADP
ejde-36	385	5	the	the	DET
ejde-36	385	6	above	above	ADV
ejde-36	385	7	reduced	reduce	VERB
ejde-36	385	8	system	system	NOUN
ejde-36	385	9	is	be	AUX
ejde-36	385	10	not	not	PART
ejde-36	385	11	easily	easily	ADV
ejde-36	385	12	to	to	PART
ejde-36	385	13	analyze	analyze	VERB
ejde-36	385	14	because	because	SCONJ
ejde-36	385	15	of	of	ADP
ejde-36	385	16	its	its	PRON
ejde-36	385	17	complex	complex	ADJ
ejde-36	385	18	structure	structure	NOUN
ejde-36	385	19	.	.	PUNCT
ejde-36	386	1	in	in	ADP
ejde-36	386	2	fact	fact	NOUN
ejde-36	386	3	,	,	PUNCT
ejde-36	386	4	it	it	PRON
ejde-36	386	5	is	be	AUX
ejde-36	386	6	possible	possible	ADJ
ejde-36	386	7	to	to	PART
ejde-36	386	8	achieve	achieve	VERB
ejde-36	386	9	good	good	ADJ
ejde-36	386	10	modeling	modeling	NOUN
ejde-36	386	11	performances	performance	NOUN
ejde-36	386	12	of	of	ADP
ejde-36	386	13	solution	solution	NOUN
ejde-36	386	14	from	from	ADP
ejde-36	386	15	these	these	DET
ejde-36	386	16	results	result	NOUN
ejde-36	386	17	.	.	PUNCT
ejde-36	387	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-36	387	2	.	.	PUNCT
ejde-36	388	1	this	this	DET
ejde-36	388	2	research	research	NOUN
ejde-36	388	3	was	be	AUX
ejde-36	388	4	supported	support	VERB
ejde-36	388	5	by	by	ADP
ejde-36	388	6	national	national	ADJ
ejde-36	388	7	natural	natural	PROPN
ejde-36	388	8	science	science	PROPN
ejde-36	388	9	foundation	foundation	PROPN
ejde-36	388	10	of	of	ADP
ejde-36	388	11	china	china	PROPN
ejde-36	388	12	(	(	PUNCT
ejde-36	388	13	no	no	INTJ
ejde-36	388	14	.	.	NOUN
ejde-36	388	15	11801270	11801270	NUM
ejde-36	388	16	,	,	PUNCT
ejde-36	388	17	12171084	12171084	NUM
ejde-36	388	18	)	)	PUNCT
ejde-36	388	19	.	.	PUNCT
ejde-36	389	1	references	reference	NOUN
ejde-36	389	2	[	[	X
ejde-36	389	3	1	1	NUM
ejde-36	389	4	]	]	X
ejde-36	389	5	i.	i.	NOUN
ejde-36	389	6	aranson	aranson	PROPN
ejde-36	389	7	,	,	PUNCT
ejde-36	389	8	m.	m.	NOUN
ejde-36	389	9	assenheimer	assenheimer	PROPN
ejde-36	389	10	,	,	PUNCT
ejde-36	389	11	v.	v.	PROPN
ejde-36	389	12	steinberg	steinberg	PROPN
ejde-36	389	13	;	;	PUNCT
ejde-36	389	14	large	large	ADJ
ejde-36	389	15	-	-	PUNCT
ejde-36	389	16	scale	scale	NOUN
ejde-36	389	17	flow	flow	NOUN
ejde-36	389	18	and	and	CCONJ
ejde-36	389	19	spiral	spiral	ADJ
ejde-36	389	20	core	core	NOUN
ejde-36	389	21	instability	instability	NOUN
ejde-36	389	22	in	in	ADP
ejde-36	389	23	rayleigh	rayleigh	PROPN
ejde-36	389	24	-	-	PUNCT
ejde-36	389	25	bénard	bénard	ADP
ejde-36	389	26	convection	convection	NOUN
ejde-36	389	27	,	,	PUNCT
ejde-36	389	28	phys	phy	NOUN
ejde-36	389	29	.	.	PUNCT
ejde-36	390	1	rev	rev	PROPN
ejde-36	390	2	.	.	PROPN
ejde-36	391	1	e	e	X
ejde-36	391	2	,	,	PUNCT
ejde-36	391	3	55	55	NUM
ejde-36	391	4	(	(	PUNCT
ejde-36	391	5	1997	1997	NUM
ejde-36	391	6	)	)	PUNCT
ejde-36	391	7	,	,	PUNCT
ejde-36	391	8	4877–4880	4877–4880	NUM
ejde-36	391	9	.	.	PUNCT
ejde-36	392	1	[	[	X
ejde-36	392	2	2	2	NUM
ejde-36	392	3	]	]	PUNCT
ejde-36	392	4	l.	l.	PROPN
ejde-36	392	5	arnold	arnold	PROPN
ejde-36	392	6	;	;	PUNCT
ejde-36	392	7	random	random	ADJ
ejde-36	392	8	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-36	392	9	systems	system	NOUN
ejde-36	392	10	,	,	PUNCT
ejde-36	392	11	springer	springer	NOUN
ejde-36	392	12	-	-	PUNCT
ejde-36	392	13	verlag	verlag	PROPN
ejde-36	392	14	,	,	PUNCT
ejde-36	392	15	new	new	PROPN
ejde-36	392	16	york	york	PROPN
ejde-36	392	17	,	,	PUNCT
ejde-36	392	18	berlin	berlin	PROPN
ejde-36	392	19	,	,	PUNCT
ejde-36	392	20	1998	1998	NUM
ejde-36	392	21	.	.	PUNCT
ejde-36	393	1	[	[	X
ejde-36	393	2	3	3	X
ejde-36	393	3	]	]	X
ejde-36	393	4	d.	d.	PROPN
ejde-36	393	5	blömker	blömker	PROPN
ejde-36	393	6	,	,	PUNCT
ejde-36	393	7	m.	m.	NOUN
ejde-36	393	8	hairer	hairer	PROPN
ejde-36	393	9	,	,	PUNCT
ejde-36	393	10	g.	g.	PROPN
ejde-36	393	11	a.	a.	PROPN
ejde-36	393	12	pavliotis	pavliotis	PROPN
ejde-36	393	13	;	;	PUNCT
ejde-36	393	14	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	393	15	swift	swift	ADJ
ejde-36	393	16	-	-	PUNCT
ejde-36	393	17	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	393	18	equation	equation	NOUN
ejde-36	393	19	near	near	ADP
ejde-36	393	20	a	a	DET
ejde-36	393	21	change	change	NOUN
ejde-36	393	22	of	of	ADP
ejde-36	393	23	stability	stability	NOUN
ejde-36	393	24	,	,	PUNCT
ejde-36	393	25	proc	proc	NOUN
ejde-36	393	26	.	.	PUNCT
ejde-36	394	1	equadiff	equadiff	PROPN
ejde-36	394	2	.	.	PUNCT
ejde-36	394	3	,	,	PUNCT
ejde-36	394	4	11	11	NUM
ejde-36	394	5	(	(	PUNCT
ejde-36	394	6	2005	2005	NUM
ejde-36	394	7	)	)	PUNCT
ejde-36	394	8	,	,	PUNCT
ejde-36	394	9	27–37	27–37	NUM
ejde-36	394	10	.	.	PUNCT
ejde-36	395	1	[	[	X
ejde-36	395	2	4	4	NUM
ejde-36	395	3	]	]	PUNCT
ejde-36	395	4	c.	c.	PROPN
ejde-36	395	5	j.	j.	PROPN
ejde-36	395	6	budd	budd	PROPN
ejde-36	395	7	,	,	PUNCT
ejde-36	395	8	r.	r.	PROPN
ejde-36	395	9	kuske	kuske	PROPN
ejde-36	395	10	;	;	PUNCT
ejde-36	395	11	localized	localize	VERB
ejde-36	395	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-36	395	13	patterns	pattern	NOUN
ejde-36	395	14	for	for	ADP
ejde-36	395	15	the	the	DET
ejde-36	395	16	non	non	ADJ
ejde-36	395	17	-	-	ADJ
ejde-36	395	18	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-36	395	19	generalized	generalize	VERB
ejde-36	395	20	swifthohenberg	swifthohenberg	PROPN
ejde-36	395	21	equation	equation	NOUN
ejde-36	395	22	,	,	PUNCT
ejde-36	395	23	phys	phy	NOUN
ejde-36	395	24	.	.	PUNCT
ejde-36	396	1	d	d	X
ejde-36	396	2	,	,	PUNCT
ejde-36	396	3	208	208	NUM
ejde-36	396	4	(	(	PUNCT
ejde-36	396	5	2005	2005	NUM
ejde-36	396	6	)	)	PUNCT
ejde-36	396	7	,	,	PUNCT
ejde-36	397	1	73–95	73–95	NUM
ejde-36	397	2	.	.	PUNCT
ejde-36	398	1	[	[	X
ejde-36	398	2	5	5	X
ejde-36	398	3	]	]	PUNCT
ejde-36	398	4	t.	t.	PROPN
ejde-36	398	5	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-36	398	6	,	,	PUNCT
ejde-36	398	7	j.	j.	PROPN
ejde-36	398	8	a.	a.	PROPN
ejde-36	398	9	langa	langa	PROPN
ejde-36	398	10	,	,	PUNCT
ejde-36	398	11	j.	j.	PROPN
ejde-36	398	12	c.	c.	PROPN
ejde-36	398	13	robinson	robinson	PROPN
ejde-36	398	14	;	;	PUNCT
ejde-36	398	15	a	a	DET
ejde-36	398	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	398	17	pitchfork	pitchfork	NOUN
ejde-36	398	18	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	398	19	in	in	ADP
ejde-36	398	20	a	a	DET
ejde-36	398	21	reactiondiffusion	reactiondiffusion	NOUN
ejde-36	398	22	equation	equation	NOUN
ejde-36	398	23	,	,	PUNCT
ejde-36	398	24	proc	proc	NOUN
ejde-36	398	25	.	.	PUNCT
ejde-36	399	1	r.	r.	PROPN
ejde-36	399	2	soc	soc	PROPN
ejde-36	399	3	.	.	PUNCT
ejde-36	400	1	lond	lond	PROPN
ejde-36	400	2	.	.	PUNCT
ejde-36	401	1	a	a	PRON
ejde-36	401	2	,	,	PUNCT
ejde-36	401	3	457	457	NUM
ejde-36	401	4	(	(	PUNCT
ejde-36	401	5	2001	2001	NUM
ejde-36	401	6	)	)	PUNCT
ejde-36	401	7	,	,	PUNCT
ejde-36	401	8	2041–2061	2041–2061	NUM
ejde-36	401	9	.	.	PUNCT
ejde-36	402	1	[	[	X
ejde-36	402	2	6	6	NUM
ejde-36	402	3	]	]	PUNCT
ejde-36	402	4	m.	m.	NOUN
ejde-36	402	5	d.	d.	PROPN
ejde-36	402	6	chekroun	chekroun	PROPN
ejde-36	402	7	,	,	PUNCT
ejde-36	402	8	h.	h.	PROPN
ejde-36	402	9	h.	h.	PROPN
ejde-36	402	10	liu	liu	PROPN
ejde-36	402	11	,	,	PUNCT
ejde-36	402	12	s.	s.	PROPN
ejde-36	402	13	h.	h.	PROPN
ejde-36	402	14	wang	wang	PROPN
ejde-36	402	15	;	;	PUNCT
ejde-36	402	16	approximation	approximation	NOUN
ejde-36	402	17	of	of	ADP
ejde-36	402	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	402	19	invariant	invariant	ADJ
ejde-36	402	20	manifoldsstochastic	manifoldsstochastic	ADJ
ejde-36	402	21	manifolds	manifold	NOUN
ejde-36	402	22	for	for	ADP
ejde-36	402	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-36	402	24	spdes	spde	NOUN
ejde-36	402	25	i	i	PRON
ejde-36	402	26	,	,	PUNCT
ejde-36	402	27	in	in	ADP
ejde-36	402	28	:	:	PUNCT
ejde-36	402	29	springer	springer	NOUN
ejde-36	402	30	briefs	brief	NOUN
ejde-36	402	31	in	in	ADP
ejde-36	402	32	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-36	402	33	,	,	PUNCT
ejde-36	402	34	springerverlag	springerverlag	NOUN
ejde-36	402	35	,	,	PUNCT
ejde-36	402	36	new	new	PROPN
ejde-36	402	37	york	york	PROPN
ejde-36	402	38	,	,	PUNCT
ejde-36	402	39	2015	2015	NUM
ejde-36	402	40	.	.	PUNCT
ejde-36	403	1	[	[	X
ejde-36	403	2	7	7	X
ejde-36	403	3	]	]	PUNCT
ejde-36	403	4	m.	m.	NOUN
ejde-36	403	5	d.	d.	PROPN
ejde-36	403	6	chekroun	chekroun	PROPN
ejde-36	403	7	,	,	PUNCT
ejde-36	403	8	h.	h.	PROPN
ejde-36	403	9	h.	h.	PROPN
ejde-36	403	10	liu	liu	PROPN
ejde-36	403	11	,	,	PUNCT
ejde-36	403	12	s.	s.	PROPN
ejde-36	403	13	h.	h.	PROPN
ejde-36	403	14	wang	wang	PROPN
ejde-36	403	15	;	;	PUNCT
ejde-36	403	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	403	17	parameterizing	parameterizing	NOUN
ejde-36	403	18	manifolds	manifold	NOUN
ejde-36	403	19	and	and	CCONJ
ejde-36	403	20	nonmarkovian	nonmarkovian	ADJ
ejde-36	403	21	reduced	reduce	VERB
ejde-36	403	22	equations	equation	NOUN
ejde-36	403	23	-	-	PUNCT
ejde-36	403	24	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-36	403	25	manifolds	manifold	NOUN
ejde-36	403	26	for	for	ADP
ejde-36	403	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-36	403	28	spdes	spdes	PROPN
ejde-36	403	29	ii	ii	PROPN
ejde-36	403	30	,	,	PUNCT
ejde-36	403	31	in	in	ADP
ejde-36	403	32	:	:	PUNCT
ejde-36	403	33	springer	springer	NOUN
ejde-36	403	34	briefs	brief	NOUN
ejde-36	403	35	in	in	ADP
ejde-36	403	36	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-36	403	37	,	,	PUNCT
ejde-36	403	38	springer	springer	NOUN
ejde-36	403	39	-	-	PUNCT
ejde-36	403	40	verlag	verlag	PROPN
ejde-36	403	41	,	,	PUNCT
ejde-36	403	42	new	new	PROPN
ejde-36	403	43	york	york	PROPN
ejde-36	403	44	,	,	PUNCT
ejde-36	403	45	2015	2015	NUM
ejde-36	403	46	.	.	PUNCT
ejde-36	404	1	[	[	X
ejde-36	404	2	8	8	NUM
ejde-36	404	3	]	]	X
ejde-36	404	4	f.	f.	PROPN
ejde-36	404	5	chen	chen	PROPN
ejde-36	404	6	;	;	PUNCT
ejde-36	404	7	periodic	periodic	ADJ
ejde-36	404	8	solutions	solution	NOUN
ejde-36	404	9	of	of	ADP
ejde-36	404	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	404	11	volterra	volterra	NOUN
ejde-36	404	12	equations	equation	NOUN
ejde-36	404	13	,	,	PUNCT
ejde-36	404	14	electron	electron	PROPN
ejde-36	404	15	.	.	PUNCT
ejde-36	405	1	j.	j.	PROPN
ejde-36	405	2	differential	differential	PROPN
ejde-36	405	3	equations	equations	PROPN
ejde-36	405	4	,	,	PUNCT
ejde-36	405	5	vol	vol	NOUN
ejde-36	405	6	.	.	PUNCT
ejde-36	405	7	2022	2022	NUM
ejde-36	405	8	(	(	PUNCT
ejde-36	405	9	2022	2022	NUM
ejde-36	405	10	)	)	PUNCT
ejde-36	405	11	,	,	PUNCT
ejde-36	405	12	paper	paper	NOUN
ejde-36	405	13	no	no	NOUN
ejde-36	405	14	.	.	PROPN
ejde-36	406	1	54	54	NUM
ejde-36	406	2	,	,	PUNCT
ejde-36	406	3	pp	pp	ADJ
ejde-36	406	4	.	.	PUNCT
ejde-36	407	1	1–13	1–13	NOUN
ejde-36	407	2	.	.	PUNCT
ejde-36	408	1	[	[	X
ejde-36	408	2	9	9	NUM
ejde-36	408	3	]	]	PUNCT
ejde-36	408	4	p.	p.	NOUN
ejde-36	408	5	collet	collet	PROPN
ejde-36	408	6	,	,	PUNCT
ejde-36	408	7	j.	j.	PROPN
ejde-36	408	8	p.	p.	PROPN
ejde-36	408	9	eckmann	eckmann	PROPN
ejde-36	408	10	;	;	PUNCT
ejde-36	408	11	instabilities	instability	NOUN
ejde-36	408	12	and	and	CCONJ
ejde-36	408	13	fronts	front	NOUN
ejde-36	408	14	in	in	ADP
ejde-36	408	15	extended	extended	ADJ
ejde-36	408	16	systems	system	NOUN
ejde-36	408	17	,	,	PUNCT
ejde-36	408	18	princeton	princeton	PROPN
ejde-36	408	19	series	series	PROPN
ejde-36	408	20	in	in	ADP
ejde-36	408	21	physics	physics	PROPN
ejde-36	408	22	.	.	PUNCT
ejde-36	409	1	princeton	princeton	PROPN
ejde-36	409	2	university	university	PROPN
ejde-36	409	3	press	press	PROPN
ejde-36	409	4	,	,	PUNCT
ejde-36	409	5	princeton	princeton	PROPN
ejde-36	409	6	,	,	PUNCT
ejde-36	409	7	1990	1990	NUM
ejde-36	409	8	.	.	PUNCT
ejde-36	410	1	[	[	X
ejde-36	410	2	10	10	NUM
ejde-36	410	3	]	]	PUNCT
ejde-36	410	4	t.	t.	PROPN
ejde-36	410	5	dai	dai	PROPN
ejde-36	410	6	,	,	PUNCT
ejde-36	410	7	t.	t.	PROPN
ejde-36	410	8	takahiro	takahiro	PROPN
ejde-36	410	9	;	;	PUNCT
ejde-36	410	10	newton	newton	PROPN
ejde-36	410	11	-	-	PUNCT
ejde-36	410	12	kantorovitch	kantorovitch	PROPN
ejde-36	410	13	method	method	NOUN
ejde-36	410	14	for	for	ADP
ejde-36	410	15	decoupled	decouple	VERB
ejde-36	410	16	forward	forward	ADJ
ejde-36	410	17	-	-	PUNCT
ejde-36	410	18	backward	backward	ADJ
ejde-36	410	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	410	20	differential	differential	ADJ
ejde-36	410	21	equations	equation	NOUN
ejde-36	410	22	,	,	PUNCT
ejde-36	410	23	electron	electron	NOUN
ejde-36	410	24	.	.	PUNCT
ejde-36	411	1	j.	j.	PROPN
ejde-36	411	2	differential	differential	PROPN
ejde-36	411	3	equations	equations	PROPN
ejde-36	411	4	,	,	PUNCT
ejde-36	411	5	vol	vol	NOUN
ejde-36	411	6	.	.	PROPN
ejde-36	411	7	2021	2021	NUM
ejde-36	411	8	(	(	PUNCT
ejde-36	411	9	2021	2021	NUM
ejde-36	411	10	)	)	PUNCT
ejde-36	411	11	,	,	PUNCT
ejde-36	411	12	no	no	INTJ
ejde-36	411	13	.	.	NOUN
ejde-36	411	14	98	98	NUM
ejde-36	411	15	,	,	PUNCT
ejde-36	411	16	pp	pp	ADJ
ejde-36	411	17	.	.	PUNCT
ejde-36	412	1	1–16	1–16	PROPN
ejde-36	412	2	.	.	PUNCT
ejde-36	413	1	[	[	X
ejde-36	413	2	11	11	NUM
ejde-36	413	3	]	]	PUNCT
ejde-36	413	4	j.	j.	PROPN
ejde-36	413	5	duan	duan	PROPN
ejde-36	413	6	,	,	PUNCT
ejde-36	413	7	w.	w.	PROPN
ejde-36	413	8	wang	wang	PROPN
ejde-36	413	9	;	;	PUNCT
ejde-36	413	10	effective	effective	ADJ
ejde-36	413	11	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-36	413	12	of	of	ADP
ejde-36	413	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	413	14	partial	partial	ADJ
ejde-36	413	15	differential	differential	NOUN
ejde-36	413	16	equations	equation	NOUN
ejde-36	413	17	,	,	PUNCT
ejde-36	413	18	elsevier	elsevier	NOUN
ejde-36	413	19	,	,	PUNCT
ejde-36	413	20	london	london	PROPN
ejde-36	413	21	,	,	PUNCT
ejde-36	413	22	2014	2014	NUM
ejde-36	413	23	.	.	PUNCT
ejde-36	414	1	[	[	X
ejde-36	414	2	12	12	NUM
ejde-36	414	3	]	]	X
ejde-36	414	4	y.	y.	PROPN
ejde-36	414	5	guo	guo	PROPN
ejde-36	414	6	,	,	PUNCT
ejde-36	414	7	j.	j.	PROPN
ejde-36	414	8	duan	duan	PROPN
ejde-36	414	9	;	;	PUNCT
ejde-36	414	10	approximation	approximation	NOUN
ejde-36	414	11	representation	representation	NOUN
ejde-36	414	12	of	of	ADP
ejde-36	414	13	parameterizing	parameterize	VERB
ejde-36	414	14	manifold	manifold	ADJ
ejde-36	414	15	and	and	CCONJ
ejde-36	414	16	nonmarkovian	nonmarkovian	ADJ
ejde-36	414	17	reduced	reduce	VERB
ejde-36	414	18	systems	system	NOUN
ejde-36	414	19	for	for	ADP
ejde-36	414	20	a	a	DET
ejde-36	414	21	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	414	22	swift	swift	ADJ
ejde-36	414	23	-	-	PUNCT
ejde-36	414	24	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	414	25	equation	equation	NOUN
ejde-36	414	26	,	,	PUNCT
ejde-36	414	27	appl	appl	PROPN
ejde-36	414	28	.	.	PROPN
ejde-36	414	29	math	math	PROPN
ejde-36	414	30	.	.	PUNCT
ejde-36	415	1	lett	lett	PROPN
ejde-36	415	2	.	.	PROPN
ejde-36	416	1	,	,	PUNCT
ejde-36	416	2	52	52	NUM
ejde-36	416	3	(	(	PUNCT
ejde-36	416	4	2016	2016	NUM
ejde-36	416	5	)	)	PUNCT
ejde-36	416	6	,	,	PUNCT
ejde-36	416	7	112–117	112–117	NUM
ejde-36	416	8	.	.	PUNCT
ejde-36	417	1	[	[	X
ejde-36	417	2	13	13	NUM
ejde-36	417	3	]	]	X
ejde-36	417	4	d.	d.	PROPN
ejde-36	417	5	henry	henry	PROPN
ejde-36	417	6	;	;	PUNCT
ejde-36	417	7	geometric	geometric	ADJ
ejde-36	417	8	theory	theory	NOUN
ejde-36	417	9	of	of	ADP
ejde-36	417	10	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-36	417	11	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-36	417	12	equations	equation	NOUN
ejde-36	417	13	.	.	PUNCT
ejde-36	418	1	lecture	lecture	NOUN
ejde-36	418	2	notes	note	NOUN
ejde-36	418	3	in	in	ADP
ejde-36	418	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-36	418	5	,	,	PUNCT
ejde-36	418	6	vol	vol	NOUN
ejde-36	418	7	.	.	PUNCT
ejde-36	419	1	840	840	NUM
ejde-36	419	2	.	.	PUNCT
ejde-36	419	3	springer	springer	NOUN
ejde-36	419	4	,	,	PUNCT
ejde-36	419	5	new	new	PROPN
ejde-36	419	6	york	york	PROPN
ejde-36	419	7	,	,	PUNCT
ejde-36	419	8	1981	1981	NUM
ejde-36	419	9	.	.	PUNCT
ejde-36	420	1	[	[	X
ejde-36	420	2	14	14	NUM
ejde-36	420	3	]	]	PUNCT
ejde-36	420	4	m.	m.	NOUN
ejde-36	420	5	hernández	hernández	PROPN
ejde-36	420	6	,	,	PUNCT
ejde-36	420	7	k.	k.	PROPN
ejde-36	420	8	w.	w.	PROPN
ejde-36	420	9	ong	ong	PROPN
ejde-36	420	10	;	;	PUNCT
ejde-36	420	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	420	12	swift	swift	ADJ
ejde-36	420	13	-	-	PUNCT
ejde-36	420	14	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	420	15	equation	equation	NOUN
ejde-36	420	16	with	with	ADP
ejde-36	420	17	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-36	420	18	linear	linear	ADJ
ejde-36	420	19	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	420	20	noise	noise	NOUN
ejde-36	420	21	.	.	PUNCT
ejde-36	421	1	j.	j.	PROPN
ejde-36	421	2	math	math	PROPN
ejde-36	421	3	.	.	PUNCT
ejde-36	422	1	fluid	fluid	ADJ
ejde-36	422	2	mech	mech	NOUN
ejde-36	422	3	.	.	PUNCT
ejde-36	422	4	,	,	PUNCT
ejde-36	422	5	20	20	NUM
ejde-36	422	6	(	(	PUNCT
ejde-36	422	7	2018	2018	NUM
ejde-36	422	8	)	)	PUNCT
ejde-36	422	9	,	,	PUNCT
ejde-36	422	10	1353–1372	1353–1372	NUM
ejde-36	422	11	.	.	PUNCT
ejde-36	423	1	22	22	NUM
ejde-36	423	2	q.	q.	PROPN
ejde-36	423	3	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	423	4	,	,	PUNCT
ejde-36	423	5	h.	h.	PROPN
ejde-36	423	6	gao	gao	PROPN
ejde-36	423	7	ejde-2023/20	ejde-2023/20	PROPN
ejde-36	423	8	[	[	X
ejde-36	423	9	15	15	NUM
ejde-36	423	10	]	]	X
ejde-36	423	11	p.	p.	NOUN
ejde-36	423	12	c.	c.	PROPN
ejde-36	423	13	hohenberg	hohenberg	PROPN
ejde-36	423	14	,	,	PUNCT
ejde-36	423	15	j.	j.	PROPN
ejde-36	423	16	b.	b.	PROPN
ejde-36	423	17	swift	swift	PROPN
ejde-36	423	18	;	;	PUNCT
ejde-36	423	19	effects	effect	NOUN
ejde-36	423	20	of	of	ADP
ejde-36	423	21	additive	additive	ADJ
ejde-36	423	22	noise	noise	NOUN
ejde-36	423	23	at	at	ADP
ejde-36	423	24	the	the	DET
ejde-36	423	25	onset	onset	NOUN
ejde-36	423	26	of	of	ADP
ejde-36	423	27	rayleigh	rayleigh	NOUN
ejde-36	423	28	-	-	PUNCT
ejde-36	423	29	bénard	bénard	ADP
ejde-36	423	30	convection	convection	NOUN
ejde-36	423	31	,	,	PUNCT
ejde-36	423	32	phys	phy	NOUN
ejde-36	423	33	.	.	PUNCT
ejde-36	424	1	rev	rev	PROPN
ejde-36	424	2	.	.	PROPN
ejde-36	425	1	a	a	DET
ejde-36	425	2	,	,	PUNCT
ejde-36	425	3	46	46	NUM
ejde-36	425	4	(	(	PUNCT
ejde-36	425	5	1992	1992	NUM
ejde-36	425	6	)	)	PUNCT
ejde-36	425	7	,	,	PUNCT
ejde-36	425	8	4773–4785	4773–4785	NUM
ejde-36	425	9	.	.	PUNCT
ejde-36	426	1	[	[	X
ejde-36	426	2	16	16	NUM
ejde-36	426	3	]	]	X
ejde-36	426	4	n.	n.	PROPN
ejde-36	426	5	ikeada	ikeada	PROPN
ejde-36	426	6	,	,	PUNCT
ejde-36	426	7	s.	s.	PROPN
ejde-36	426	8	wantanabe	wantanabe	PROPN
ejde-36	426	9	;	;	PUNCT
ejde-36	426	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	426	11	differential	differential	ADJ
ejde-36	426	12	equations	equation	NOUN
ejde-36	426	13	and	and	CCONJ
ejde-36	426	14	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-36	426	15	processes	process	NOUN
ejde-36	426	16	.	.	PUNCT
ejde-36	427	1	second	second	ADJ
ejde-36	427	2	edition	edition	NOUN
ejde-36	427	3	,	,	PUNCT
ejde-36	427	4	north	north	NOUN
ejde-36	427	5	-	-	PUNCT
ejde-36	427	6	holland	holland	PROPN
ejde-36	427	7	publishing	publishing	PROPN
ejde-36	427	8	company	company	NOUN
ejde-36	427	9	,	,	PUNCT
ejde-36	427	10	1981	1981	NUM
ejde-36	427	11	.	.	PUNCT
ejde-36	428	1	[	[	X
ejde-36	428	2	17	17	NUM
ejde-36	428	3	]	]	X
ejde-36	428	4	l.	l.	PROPN
ejde-36	428	5	li	li	PROPN
ejde-36	428	6	,	,	PUNCT
ejde-36	428	7	m.	m.	NOUN
ejde-36	428	8	hernández	hernández	PROPN
ejde-36	428	9	,	,	PUNCT
ejde-36	428	10	k.	k.	PROPN
ejde-36	428	11	w.	w.	PROPN
ejde-36	428	12	ong	ong	PROPN
ejde-36	428	13	;	;	PUNCT
ejde-36	428	14	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	428	15	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	428	16	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	428	17	for	for	ADP
ejde-36	428	18	the	the	DET
ejde-36	428	19	two	two	NUM
ejde-36	428	20	-	-	PUNCT
ejde-36	428	21	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-36	428	22	swift	swift	ADJ
ejde-36	428	23	-	-	PUNCT
ejde-36	428	24	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	428	25	equation	equation	NOUN
ejde-36	428	26	,	,	PUNCT
ejde-36	428	27	math	math	NOUN
ejde-36	428	28	.	.	PUNCT
ejde-36	428	29	meth	meth	NOUN
ejde-36	428	30	.	.	PUNCT
ejde-36	429	1	appl	appl	PROPN
ejde-36	429	2	.	.	PUNCT
ejde-36	430	1	sci	sci	PROPN
ejde-36	430	2	.	.	PROPN
ejde-36	430	3	,	,	PUNCT
ejde-36	430	4	41	41	NUM
ejde-36	430	5	(	(	PUNCT
ejde-36	430	6	2018	2018	NUM
ejde-36	430	7	)	)	PUNCT
ejde-36	430	8	,	,	PUNCT
ejde-36	430	9	2105–2118	2105–2118	NUM
ejde-36	430	10	.	.	PUNCT
ejde-36	431	1	[	[	X
ejde-36	431	2	18	18	NUM
ejde-36	431	3	]	]	X
ejde-36	431	4	g.	g.	PROPN
ejde-36	431	5	lin	lin	PROPN
ejde-36	431	6	,	,	PUNCT
ejde-36	431	7	h.	h.	PROPN
ejde-36	431	8	gao	gao	PROPN
ejde-36	431	9	,	,	PUNCT
ejde-36	431	10	j.	j.	PROPN
ejde-36	431	11	duan	duan	PROPN
ejde-36	431	12	,	,	PUNCT
ejde-36	431	13	v.	v.	PROPN
ejde-36	431	14	j.	j.	PROPN
ejde-36	431	15	ervin	ervin	PROPN
ejde-36	431	16	;	;	PUNCT
ejde-36	431	17	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-36	431	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-36	431	19	difference	difference	NOUN
ejde-36	431	20	between	between	ADP
ejde-36	431	21	the	the	DET
ejde-36	431	22	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-36	431	23	and	and	CCONJ
ejde-36	431	24	local	local	ADJ
ejde-36	431	25	swift	swift	ADJ
ejde-36	431	26	-	-	PUNCT
ejde-36	431	27	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	431	28	models	model	NOUN
ejde-36	431	29	,	,	PUNCT
ejde-36	431	30	j.	j.	PROPN
ejde-36	431	31	math	math	PROPN
ejde-36	431	32	.	.	PUNCT
ejde-36	432	1	phys	phy	NOUN
ejde-36	432	2	.	.	PUNCT
ejde-36	432	3	,	,	PUNCT
ejde-36	432	4	41	41	NUM
ejde-36	432	5	(	(	PUNCT
ejde-36	432	6	2000	2000	NUM
ejde-36	432	7	)	)	PUNCT
ejde-36	432	8	,	,	PUNCT
ejde-36	432	9	no	no	INTJ
ejde-36	432	10	.	.	NOUN
ejde-36	432	11	4	4	NUM
ejde-36	432	12	,	,	PUNCT
ejde-36	432	13	2077–2089	2077–2089	NUM
ejde-36	432	14	.	.	PUNCT
ejde-36	433	1	[	[	X
ejde-36	433	2	19	19	NUM
ejde-36	433	3	]	]	PUNCT
ejde-36	433	4	m.	m.	NOUN
ejde-36	433	5	liu	liu	PROPN
ejde-36	433	6	,	,	PUNCT
ejde-36	433	7	k.	k.	PROPN
ejde-36	433	8	wang	wang	PROPN
ejde-36	433	9	,	,	PUNCT
ejde-36	433	10	q.	q.	PROPN
ejde-36	433	11	wu	wu	PROPN
ejde-36	433	12	;	;	PUNCT
ejde-36	433	13	survival	survival	VERB
ejde-36	433	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-36	433	15	of	of	ADP
ejde-36	433	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	433	17	competitive	competitive	ADJ
ejde-36	433	18	models	model	NOUN
ejde-36	433	19	in	in	ADP
ejde-36	433	20	a	a	DET
ejde-36	433	21	polluted	polluted	ADJ
ejde-36	433	22	environment	environment	NOUN
ejde-36	433	23	and	and	CCONJ
ejde-36	433	24	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	433	25	competitive	competitive	ADJ
ejde-36	433	26	exclusion	exclusion	NOUN
ejde-36	433	27	principle	principle	NOUN
ejde-36	433	28	,	,	PUNCT
ejde-36	433	29	bull	bull	NOUN
ejde-36	433	30	.	.	PUNCT
ejde-36	434	1	math	math	NOUN
ejde-36	434	2	.	.	PUNCT
ejde-36	435	1	biol	biol	PROPN
ejde-36	435	2	.	.	PUNCT
ejde-36	435	3	,	,	PUNCT
ejde-36	435	4	73	73	NUM
ejde-36	435	5	(	(	PUNCT
ejde-36	435	6	2011	2011	NUM
ejde-36	435	7	)	)	PUNCT
ejde-36	435	8	,	,	PUNCT
ejde-36	435	9	1969–2012	1969–2012	NUM
ejde-36	435	10	.	.	PUNCT
ejde-36	436	1	[	[	X
ejde-36	436	2	20	20	NUM
ejde-36	436	3	]	]	PUNCT
ejde-36	436	4	t.	t.	PROPN
ejde-36	436	5	ma	ma	PROPN
ejde-36	436	6	,	,	PUNCT
ejde-36	436	7	s.	s.	PROPN
ejde-36	436	8	wang	wang	PROPN
ejde-36	436	9	;	;	PUNCT
ejde-36	436	10	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	436	11	theory	theory	NOUN
ejde-36	436	12	and	and	CCONJ
ejde-36	436	13	applications	application	NOUN
ejde-36	436	14	,	,	PUNCT
ejde-36	436	15	vol	vol	NOUN
ejde-36	436	16	.	.	PUNCT
ejde-36	437	1	53	53	NUM
ejde-36	437	2	of	of	ADP
ejde-36	437	3	world	world	NOUN
ejde-36	437	4	scientific	scientific	ADJ
ejde-36	437	5	series	series	NOUN
ejde-36	437	6	on	on	ADP
ejde-36	437	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-36	437	8	science	science	NOUN
ejde-36	437	9	.	.	PUNCT
ejde-36	438	1	series	series	PROPN
ejde-36	438	2	a	a	DET
ejde-36	438	3	:	:	PUNCT
ejde-36	438	4	monographs	monograph	NOUN
ejde-36	438	5	and	and	CCONJ
ejde-36	438	6	treatises	treatise	NOUN
ejde-36	438	7	,	,	PUNCT
ejde-36	438	8	world	world	NOUN
ejde-36	438	9	scientific	scientific	PROPN
ejde-36	438	10	publishing	publishing	PROPN
ejde-36	438	11	co.	co.	PROPN
ejde-36	438	12	pte	pte	PROPN
ejde-36	438	13	.	.	PROPN
ejde-36	438	14	ltd	ltd	PROPN
ejde-36	438	15	.	.	PROPN
ejde-36	438	16	,	,	PUNCT
ejde-36	438	17	hackensack	hackensack	PROPN
ejde-36	438	18	,	,	PUNCT
ejde-36	438	19	nj	nj	PROPN
ejde-36	438	20	,	,	PUNCT
ejde-36	438	21	2005	2005	NUM
ejde-36	438	22	.	.	PUNCT
ejde-36	439	1	[	[	X
ejde-36	439	2	21	21	NUM
ejde-36	439	3	]	]	PUNCT
ejde-36	439	4	t.	t.	PROPN
ejde-36	439	5	ma	ma	PROPN
ejde-36	439	6	,	,	PUNCT
ejde-36	439	7	s.	s.	PROPN
ejde-36	439	8	wang	wang	PROPN
ejde-36	439	9	;	;	PUNCT
ejde-36	439	10	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-36	439	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	439	12	of	of	ADP
ejde-36	439	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-36	439	14	evolution	evolution	NOUN
ejde-36	439	15	equations	equation	NOUN
ejde-36	439	16	,	,	PUNCT
ejde-36	439	17	chin	chin	PROPN
ejde-36	439	18	.	.	PUNCT
ejde-36	440	1	ann	ann	PROPN
ejde-36	440	2	.	.	PUNCT
ejde-36	440	3	math	math	PROPN
ejde-36	440	4	.	.	PUNCT
ejde-36	441	1	,	,	PUNCT
ejde-36	442	1	26b	26b	NOUN
ejde-36	442	2	(	(	PUNCT
ejde-36	442	3	2	2	NUM
ejde-36	442	4	)	)	PUNCT
ejde-36	442	5	(	(	PUNCT
ejde-36	442	6	2005	2005	NUM
ejde-36	442	7	)	)	PUNCT
ejde-36	442	8	,	,	PUNCT
ejde-36	442	9	185–206	185–206	NUM
ejde-36	442	10	.	.	PUNCT
ejde-36	443	1	[	[	X
ejde-36	443	2	22	22	NUM
ejde-36	443	3	]	]	X
ejde-36	443	4	l.	l.	PROPN
ejde-36	443	5	a.	a.	PROPN
ejde-36	443	6	peletier	peletier	PROPN
ejde-36	443	7	,	,	PUNCT
ejde-36	443	8	j.	j.	PROPN
ejde-36	443	9	f.	f.	PROPN
ejde-36	443	10	williams	williams	PROPN
ejde-36	443	11	;	;	PUNCT
ejde-36	443	12	some	some	DET
ejde-36	443	13	canonical	canonical	ADJ
ejde-36	443	14	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-36	443	15	in	in	ADP
ejde-36	443	16	the	the	DET
ejde-36	443	17	swift	swift	ADJ
ejde-36	443	18	-	-	PUNCT
ejde-36	443	19	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	443	20	equation	equation	NOUN
ejde-36	443	21	,	,	PUNCT
ejde-36	443	22	siam	siam	PROPN
ejde-36	443	23	j.	j.	PROPN
ejde-36	443	24	appl	appl	PROPN
ejde-36	443	25	.	.	PUNCT
ejde-36	444	1	dyn	dyn	PROPN
ejde-36	444	2	.	.	PUNCT
ejde-36	445	1	syst	syst	PROPN
ejde-36	445	2	.	.	PUNCT
ejde-36	446	1	6(1)(2007	6(1)(2007	NUM
ejde-36	446	2	)	)	PUNCT
ejde-36	446	3	,	,	PUNCT
ejde-36	446	4	208	208	NUM
ejde-36	446	5	-	-	SYM
ejde-36	446	6	235	235	NUM
ejde-36	446	7	.	.	PUNCT
ejde-36	447	1	[	[	X
ejde-36	447	2	23	23	NUM
ejde-36	447	3	]	]	PUNCT
ejde-36	447	4	l.	l.	PROPN
ejde-36	447	5	a.	a.	PROPN
ejde-36	447	6	peletier	peletier	PROPN
ejde-36	447	7	,	,	PUNCT
ejde-36	447	8	v.	v.	ADP
ejde-36	447	9	rottsch¡§afer	rottsch¡§afer	NOUN
ejde-36	447	10	;	;	PUNCT
ejde-36	447	11	pattern	pattern	NOUN
ejde-36	447	12	selection	selection	NOUN
ejde-36	447	13	of	of	ADP
ejde-36	447	14	solutions	solution	NOUN
ejde-36	447	15	of	of	ADP
ejde-36	447	16	the	the	DET
ejde-36	447	17	swift	swift	ADJ
ejde-36	447	18	-	-	PUNCT
ejde-36	447	19	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	447	20	equation	equation	NOUN
ejde-36	447	21	,	,	PUNCT
ejde-36	447	22	phys	phy	NOUN
ejde-36	447	23	.	.	PUNCT
ejde-36	448	1	d	d	ADP
ejde-36	448	2	194	194	NUM
ejde-36	448	3	(	(	PUNCT
ejde-36	448	4	2004	2004	NUM
ejde-36	448	5	)	)	PUNCT
ejde-36	448	6	,	,	PUNCT
ejde-36	448	7	95–126	95–126	PROPN
ejde-36	448	8	.	.	PUNCT
ejde-36	449	1	[	[	X
ejde-36	449	2	24	24	NUM
ejde-36	449	3	]	]	PUNCT
ejde-36	449	4	l.	l.	PROPN
ejde-36	449	5	a.	a.	PROPN
ejde-36	449	6	peletier	peletier	PROPN
ejde-36	449	7	,	,	PUNCT
ejde-36	449	8	v.	v.	ADP
ejde-36	449	9	rottschafer	rottschafer	NOUN
ejde-36	449	10	;	;	PUNCT
ejde-36	449	11	large	large	ADJ
ejde-36	449	12	time	time	NOUN
ejde-36	449	13	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-36	449	14	of	of	ADP
ejde-36	449	15	solutions	solution	NOUN
ejde-36	449	16	of	of	ADP
ejde-36	449	17	the	the	DET
ejde-36	449	18	swift	swift	ADJ
ejde-36	449	19	-	-	PUNCT
ejde-36	449	20	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	449	21	equation	equation	NOUN
ejde-36	449	22	,	,	PUNCT
ejde-36	449	23	c.	c.	PROPN
ejde-36	449	24	r.	r.	PROPN
ejde-36	449	25	math	math	PROPN
ejde-36	449	26	.	.	PUNCT
ejde-36	450	1	acad	acad	PROPN
ejde-36	450	2	.	.	PUNCT
ejde-36	451	1	sci	sci	PROPN
ejde-36	451	2	.	.	PUNCT
ejde-36	452	1	paris	paris	PROPN
ejde-36	452	2	336	336	NUM
ejde-36	452	3	(	(	PUNCT
ejde-36	452	4	2003	2003	NUM
ejde-36	452	5	)	)	PUNCT
ejde-36	452	6	,	,	PUNCT
ejde-36	452	7	225–230	225–230	NUM
ejde-36	452	8	.	.	PUNCT
ejde-36	453	1	[	[	X
ejde-36	453	2	25	25	NUM
ejde-36	453	3	]	]	PUNCT
ejde-36	453	4	k.	k.	PROPN
ejde-36	453	5	staliunas	staliunas	PROPN
ejde-36	453	6	,	,	PUNCT
ejde-36	453	7	v.	v.	PROPN
ejde-36	453	8	j.	j.	PROPN
ejde-36	453	9	sanchez	sanchez	PROPN
ejde-36	453	10	-	-	PUNCT
ejde-36	453	11	morcillo	morcillo	PROPN
ejde-36	453	12	;	;	PUNCT
ejde-36	453	13	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-36	453	14	of	of	ADP
ejde-36	453	15	phase	phase	NOUN
ejde-36	453	16	domains	domain	NOUN
ejde-36	453	17	in	in	ADP
ejde-36	453	18	the	the	DET
ejde-36	453	19	swift	swift	ADJ
ejde-36	453	20	-	-	PUNCT
ejde-36	453	21	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	453	22	equation	equation	NOUN
ejde-36	453	23	,	,	PUNCT
ejde-36	453	24	phys	phy	NOUN
ejde-36	453	25	.	.	PUNCT
ejde-36	454	1	lett	lett	PROPN
ejde-36	454	2	.	.	PUNCT
ejde-36	455	1	a	a	DET
ejde-36	455	2	,	,	PUNCT
ejde-36	455	3	241	241	NUM
ejde-36	455	4	(	(	PUNCT
ejde-36	455	5	1998	1998	NUM
ejde-36	455	6	)	)	PUNCT
ejde-36	455	7	,	,	PUNCT
ejde-36	455	8	28–34	28–34	NUM
ejde-36	455	9	.	.	PUNCT
ejde-36	456	1	[	[	X
ejde-36	456	2	26	26	NUM
ejde-36	456	3	]	]	X
ejde-36	456	4	b.	b.	PROPN
ejde-36	456	5	sun	sun	PROPN
ejde-36	456	6	;	;	PUNCT
ejde-36	456	7	optimal	optimal	ADJ
ejde-36	456	8	distributed	distribute	VERB
ejde-36	456	9	control	control	NOUN
ejde-36	456	10	problem	problem	NOUN
ejde-36	456	11	for	for	ADP
ejde-36	456	12	the	the	DET
ejde-36	456	13	modified	modify	VERB
ejde-36	456	14	swift	swift	ADJ
ejde-36	456	15	-	-	PUNCT
ejde-36	456	16	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	456	17	equations	equation	NOUN
ejde-36	456	18	,	,	PUNCT
ejde-36	456	19	electron	electron	NOUN
ejde-36	456	20	.	.	PUNCT
ejde-36	457	1	j.	j.	PROPN
ejde-36	457	2	differential	differential	PROPN
ejde-36	457	3	equations	equations	PROPN
ejde-36	457	4	,	,	PUNCT
ejde-36	457	5	vol	vol	NOUN
ejde-36	457	6	.	.	NOUN
ejde-36	457	7	2018	2018	NUM
ejde-36	457	8	(	(	PUNCT
ejde-36	457	9	2018	2018	NUM
ejde-36	457	10	)	)	PUNCT
ejde-36	457	11	,	,	PUNCT
ejde-36	457	12	no	no	INTJ
ejde-36	457	13	.	.	NOUN
ejde-36	457	14	131	131	NUM
ejde-36	457	15	,	,	PUNCT
ejde-36	457	16	pp	pp	ADJ
ejde-36	457	17	.	.	PUNCT
ejde-36	458	1	1–13	1–13	NOUN
ejde-36	458	2	.	.	PUNCT
ejde-36	459	1	[	[	X
ejde-36	459	2	27	27	NUM
ejde-36	459	3	]	]	PUNCT
ejde-36	459	4	j.	j.	PROPN
ejde-36	459	5	b.	b.	PROPN
ejde-36	459	6	swift	swift	PROPN
ejde-36	459	7	,	,	PUNCT
ejde-36	459	8	p.	p.	PROPN
ejde-36	459	9	c.	c.	PROPN
ejde-36	459	10	hohenberg	hohenberg	PROPN
ejde-36	459	11	;	;	PUNCT
ejde-36	459	12	hydrodynamic	hydrodynamic	ADJ
ejde-36	459	13	fluctuations	fluctuation	NOUN
ejde-36	459	14	at	at	ADP
ejde-36	459	15	the	the	DET
ejde-36	459	16	convective	convective	ADJ
ejde-36	459	17	instability	instability	NOUN
ejde-36	459	18	,	,	PUNCT
ejde-36	459	19	phys	phy	NOUN
ejde-36	459	20	.	.	PUNCT
ejde-36	460	1	rev	rev	PROPN
ejde-36	460	2	.	.	PUNCT
ejde-36	461	1	a	a	DET
ejde-36	461	2	15	15	NUM
ejde-36	461	3	(	(	PUNCT
ejde-36	461	4	1977	1977	NUM
ejde-36	461	5	)	)	PUNCT
ejde-36	461	6	,	,	PUNCT
ejde-36	461	7	319–328	319–328	NUM
ejde-36	461	8	.	.	PUNCT
ejde-36	462	1	[	[	X
ejde-36	462	2	28	28	NUM
ejde-36	462	3	]	]	X
ejde-36	462	4	m.	m.	NOUN
ejde-36	462	5	i.	i.	PROPN
ejde-36	462	6	tribelskii	tribelskii	PROPN
ejde-36	462	7	;	;	PUNCT
ejde-36	462	8	short	short	ADJ
ejde-36	462	9	wavelength	wavelength	NOUN
ejde-36	462	10	instability	instability	NOUN
ejde-36	462	11	and	and	CCONJ
ejde-36	462	12	transition	transition	NOUN
ejde-36	462	13	to	to	PART
ejde-36	462	14	chaos	chaos	VERB
ejde-36	462	15	in	in	ADP
ejde-36	462	16	distributed	distribute	VERB
ejde-36	462	17	systems	system	NOUN
ejde-36	462	18	with	with	ADP
ejde-36	462	19	additional	additional	ADJ
ejde-36	462	20	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-36	462	21	,	,	PUNCT
ejde-36	462	22	phys	phy	NOUN
ejde-36	462	23	.	.	PUNCT
ejde-36	463	1	uspekhi	uspekhi	PROPN
ejde-36	463	2	,	,	PUNCT
ejde-36	463	3	40	40	NUM
ejde-36	463	4	(	(	PUNCT
ejde-36	463	5	1997	1997	NUM
ejde-36	463	6	)	)	PUNCT
ejde-36	463	7	,	,	PUNCT
ejde-36	463	8	159–180	159–180	NUM
ejde-36	463	9	.	.	PUNCT
ejde-36	464	1	[	[	X
ejde-36	464	2	29	29	NUM
ejde-36	464	3	]	]	X
ejde-36	464	4	q.	q.	PROPN
ejde-36	464	5	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	464	6	,	,	PUNCT
ejde-36	464	7	h.	h.	PROPN
ejde-36	464	8	gao	gao	PROPN
ejde-36	464	9	;	;	PUNCT
ejde-36	464	10	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	464	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-36	464	12	of	of	ADP
ejde-36	464	13	the	the	DET
ejde-36	464	14	swift	swift	ADJ
ejde-36	464	15	-	-	PUNCT
ejde-36	464	16	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	464	17	equation	equation	NOUN
ejde-36	464	18	with	with	ADP
ejde-36	464	19	quintic	quintic	ADJ
ejde-36	464	20	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-36	464	21	,	,	PUNCT
ejde-36	464	22	int	int	NOUN
ejde-36	464	23	.	.	PUNCT
ejde-36	465	1	j.	j.	PROPN
ejde-36	465	2	bifurcation	bifurcation	PROPN
ejde-36	465	3	chaos	chaos	PROPN
ejde-36	465	4	,	,	PUNCT
ejde-36	465	5	19	19	NUM
ejde-36	465	6	(	(	PUNCT
ejde-36	465	7	2009	2009	NUM
ejde-36	465	8	)	)	PUNCT
ejde-36	465	9	,	,	PUNCT
ejde-36	465	10	2927–2937	2927–2937	NUM
ejde-36	465	11	.	.	PUNCT
ejde-36	466	1	[	[	X
ejde-36	466	2	30	30	NUM
ejde-36	466	3	]	]	X
ejde-36	466	4	q.	q.	PROPN
ejde-36	466	5	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	466	6	,	,	PUNCT
ejde-36	466	7	h.	h.	PROPN
ejde-36	466	8	gao	gao	PROPN
ejde-36	466	9	;	;	PUNCT
ejde-36	466	10	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	466	11	in	in	ADP
ejde-36	466	12	the	the	DET
ejde-36	466	13	swift	swift	ADJ
ejde-36	466	14	-	-	PUNCT
ejde-36	466	15	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	466	16	equation	equation	NOUN
ejde-36	466	17	,	,	PUNCT
ejde-36	466	18	j.	j.	PROPN
ejde-36	466	19	comput	comput	PROPN
ejde-36	466	20	.	.	PUNCT
ejde-36	467	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-36	467	2	dynam	dynam	PROPN
ejde-36	467	3	.	.	PUNCT
ejde-36	468	1	,	,	PUNCT
ejde-36	468	2	11	11	NUM
ejde-36	468	3	(	(	PUNCT
ejde-36	468	4	2016	2016	NUM
ejde-36	468	5	)	)	PUNCT
ejde-36	468	6	,	,	PUNCT
ejde-36	468	7	031002	031002	NUM
ejde-36	468	8	.	.	PUNCT
ejde-36	469	1	[	[	X
ejde-36	469	2	31	31	NUM
ejde-36	469	3	]	]	PUNCT
ejde-36	469	4	q.	q.	PROPN
ejde-36	469	5	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	469	6	,	,	PUNCT
ejde-36	469	7	h.	h.	PROPN
ejde-36	469	8	gao	gao	PROPN
ejde-36	469	9	;	;	PUNCT
ejde-36	469	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	469	11	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	469	12	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	469	13	of	of	ADP
ejde-36	469	14	the	the	DET
ejde-36	469	15	one	one	NUM
ejde-36	469	16	-	-	PUNCT
ejde-36	469	17	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-36	469	18	swift	swift	ADJ
ejde-36	469	19	-	-	PUNCT
ejde-36	469	20	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	469	21	equation	equation	NOUN
ejde-36	469	22	with	with	ADP
ejde-36	469	23	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-36	469	24	noise	noise	NOUN
ejde-36	469	25	,	,	PUNCT
ejde-36	469	26	j.	j.	PROPN
ejde-36	469	27	differential	differential	PROPN
ejde-36	469	28	equations	equation	NOUN
ejde-36	469	29	,	,	PUNCT
ejde-36	469	30	336	336	NUM
ejde-36	469	31	(	(	PUNCT
ejde-36	469	32	2022	2022	NUM
ejde-36	469	33	)	)	PUNCT
ejde-36	469	34	,	,	PUNCT
ejde-36	469	35	565–588	565–588	NUM
ejde-36	469	36	.	.	PUNCT
ejde-36	470	1	[	[	X
ejde-36	470	2	32	32	NUM
ejde-36	470	3	]	]	PUNCT
ejde-36	470	4	q.	q.	PROPN
ejde-36	470	5	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	470	6	,	,	PUNCT
ejde-36	470	7	h.	h.	PROPN
ejde-36	470	8	gao	gao	PROPN
ejde-36	470	9	;	;	PUNCT
ejde-36	470	10	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	470	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-36	470	12	of	of	ADP
ejde-36	470	13	a	a	DET
ejde-36	470	14	modified	modify	VERB
ejde-36	470	15	swift	swift	ADJ
ejde-36	470	16	-	-	PUNCT
ejde-36	470	17	hohenberg	hohenberg	NOUN
ejde-36	470	18	equation	equation	NOUN
ejde-36	470	19	,	,	PUNCT
ejde-36	470	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-36	470	21	anal.-real	anal.-real	NOUN
ejde-36	470	22	11	11	NUM
ejde-36	470	23	(	(	PUNCT
ejde-36	470	24	2010	2010	NUM
ejde-36	470	25	)	)	PUNCT
ejde-36	470	26	,	,	PUNCT
ejde-36	470	27	4451–4464	4451–4464	NUM
ejde-36	470	28	.	.	PUNCT
ejde-36	471	1	[	[	X
ejde-36	471	2	33	33	NUM
ejde-36	471	3	]	]	PUNCT
ejde-36	471	4	j.	j.	PROPN
ejde-36	471	5	xu	xu	PROPN
ejde-36	471	6	,	,	PUNCT
ejde-36	471	7	t.	t.	PROPN
ejde-36	471	8	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-36	471	9	;	;	PUNCT
ejde-36	471	10	well	well	ADJ
ejde-36	471	11	-	-	PUNCT
ejde-36	471	12	posedness	posedness	NOUN
ejde-36	471	13	of	of	ADP
ejde-36	471	14	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-36	471	15	time	time	NOUN
ejde-36	471	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-36	471	17	2d	2d	NOUN
ejde-36	471	18	-	-	PUNCT
ejde-36	471	19	stokes	stoke	NOUN
ejde-36	471	20	models	model	NOUN
ejde-36	471	21	with	with	ADP
ejde-36	471	22	finite	finite	NOUN
ejde-36	471	23	and	and	CCONJ
ejde-36	471	24	infinite	infinite	ADJ
ejde-36	471	25	delay	delay	NOUN
ejde-36	471	26	,	,	PUNCT
ejde-36	471	27	electron	electron	NOUN
ejde-36	471	28	.	.	PUNCT
ejde-36	472	1	j.	j.	PROPN
ejde-36	472	2	differential	differential	PROPN
ejde-36	472	3	equations	equations	PROPN
ejde-36	472	4	,	,	PUNCT
ejde-36	472	5	vol	vol	NOUN
ejde-36	472	6	.	.	PUNCT
ejde-36	472	7	2022	2022	NUM
ejde-36	472	8	(	(	PUNCT
ejde-36	472	9	2022	2022	NUM
ejde-36	472	10	)	)	PUNCT
ejde-36	472	11	,	,	PUNCT
ejde-36	472	12	no	no	INTJ
ejde-36	472	13	.	.	NOUN
ejde-36	472	14	86	86	NUM
ejde-36	472	15	,	,	PUNCT
ejde-36	472	16	pp	pp	ADJ
ejde-36	472	17	.	.	PUNCT
ejde-36	473	1	1–29	1–29	PROPN
ejde-36	473	2	.	.	PUNCT
ejde-36	474	1	[	[	X
ejde-36	474	2	34	34	NUM
ejde-36	474	3	]	]	PUNCT
ejde-36	474	4	m.	m.	NOUN
ejde-36	474	5	yari	yari	NOUN
ejde-36	474	6	;	;	PUNCT
ejde-36	474	7	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	474	8	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	474	9	and	and	CCONJ
ejde-36	474	10	final	final	ADJ
ejde-36	474	11	patterns	pattern	NOUN
ejde-36	474	12	of	of	ADP
ejde-36	474	13	the	the	DET
ejde-36	474	14	n	n	ADV
ejde-36	474	15	-	-	PUNCT
ejde-36	474	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-36	474	17	and	and	CCONJ
ejde-36	474	18	generalized	generalize	VERB
ejde-36	474	19	swifthohenberg	swifthohenberg	PROPN
ejde-36	474	20	equations	equation	NOUN
ejde-36	474	21	,	,	PUNCT
ejde-36	474	22	discerte	discerte	ADJ
ejde-36	474	23	contin	contin	NOUN
ejde-36	474	24	.	.	PUNCT
ejde-36	475	1	dynam	dynam	PROPN
ejde-36	475	2	.	.	PUNCT
ejde-36	476	1	systems	system	NOUN
ejde-36	476	2	-	-	PUNCT
ejde-36	476	3	series	series	NOUN
ejde-36	476	4	b	b	PROPN
ejde-36	476	5	,	,	PUNCT
ejde-36	476	6	7(2	7(2	NUM
ejde-36	476	7	)	)	PUNCT
ejde-36	476	8	(	(	PUNCT
ejde-36	476	9	2007	2007	NUM
ejde-36	476	10	)	)	PUNCT
ejde-36	476	11	,	,	PUNCT
ejde-36	476	12	441–456	441–456	NUM
ejde-36	476	13	.	.	PUNCT
ejde-36	477	1	qingkun	qingkun	PROPN
ejde-36	477	2	xiao	xiao	PROPN
ejde-36	477	3	college	college	PROPN
ejde-36	477	4	of	of	ADP
ejde-36	477	5	sciences	sciences	PROPN
ejde-36	477	6	,	,	PUNCT
ejde-36	477	7	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-36	477	8	agricultural	agricultural	PROPN
ejde-36	477	9	university	university	PROPN
ejde-36	477	10	,	,	PUNCT
ejde-36	477	11	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-36	477	12	210095	210095	NUM
ejde-36	477	13	,	,	PUNCT
ejde-36	477	14	china	china	PROPN
ejde-36	477	15	email	email	NOUN
ejde-36	477	16	address	address	NOUN
ejde-36	477	17	:	:	PUNCT
ejde-36	477	18	xiaoqk@njau.edu.cn	xiaoqk@njau.edu.cn	PROPN
ejde-36	477	19	hongjun	hongjun	PROPN
ejde-36	477	20	gao	gao	PROPN
ejde-36	477	21	(	(	PUNCT
ejde-36	477	22	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-36	477	23	author	author	NOUN
ejde-36	477	24	)	)	PUNCT
ejde-36	477	25	school	school	NOUN
ejde-36	477	26	of	of	ADP
ejde-36	477	27	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-36	477	28	,	,	PUNCT
ejde-36	477	29	southeast	southeast	PROPN
ejde-36	477	30	university	university	NOUN
ejde-36	477	31	,	,	PUNCT
ejde-36	477	32	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-36	477	33	211189	211189	NUM
ejde-36	477	34	,	,	PUNCT
ejde-36	477	35	china	china	PROPN
ejde-36	477	36	email	email	NOUN
ejde-36	477	37	address	address	NOUN
ejde-36	477	38	:	:	PUNCT
ejde-36	477	39	hjgao@seu.edu.cn	hjgao@seu.edu.cn	PROPN
ejde-36	477	40	1	1	NUM
ejde-36	477	41	.	.	PUNCT
ejde-36	478	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-36	478	2	2	2	NUM
ejde-36	478	3	.	.	PUNCT
ejde-36	478	4	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-36	478	5	setting	set	VERB
ejde-36	478	6	3	3	NUM
ejde-36	478	7	.	.	PUNCT
ejde-36	478	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-36	478	9	of	of	ADP
ejde-36	478	10	the	the	DET
ejde-36	478	11	case	case	NOUN
ejde-36	478	12	(	(	PUNCT
ejde-36	478	13	m	m	X
ejde-36	478	14	,	,	PUNCT
ejde-36	478	15	n)=(k	n)=(k	PRON
ejde-36	478	16	,	,	PUNCT
ejde-36	478	17	k	k	NOUN
ejde-36	478	18	)	)	PUNCT
ejde-36	478	19	and	and	CCONJ
ejde-36	478	20	(	(	PUNCT
ejde-36	478	21	k,-k	k,-k	NOUN
ejde-36	478	22	)	)	PUNCT
ejde-36	478	23	4	4	X
ejde-36	478	24	.	.	X
ejde-36	478	25	analysis	analysis	NOUN
ejde-36	478	26	of	of	ADP
ejde-36	478	27	the	the	DET
ejde-36	478	28	case	case	NOUN
ejde-36	478	29	(	(	PUNCT
ejde-36	478	30	m	m	PROPN
ejde-36	478	31	,	,	PUNCT
ejde-36	478	32	n)=(k,0	n)=(k,0	PROPN
ejde-36	478	33	)	)	PUNCT
ejde-36	478	34	and	and	CCONJ
ejde-36	478	35	(	(	PUNCT
ejde-36	478	36	0,k	0,k	NUM
ejde-36	478	37	)	)	PUNCT
ejde-36	478	38	5	5	NUM
ejde-36	478	39	.	.	PUNCT
ejde-36	478	40	analysis	analysis	NOUN
ejde-36	478	41	of	of	ADP
ejde-36	478	42	the	the	DET
ejde-36	478	43	case	case	NOUN
ejde-36	478	44	(	(	PUNCT
ejde-36	478	45	m	m	NOUN
ejde-36	478	46	,	,	PUNCT
ejde-36	478	47	n	n	CCONJ
ejde-36	478	48	)	)	PUNCT
ejde-36	478	49	and	and	CCONJ
ejde-36	478	50	(	(	PUNCT
ejde-36	478	51	n	n	CCONJ
ejde-36	478	52	,	,	PUNCT
ejde-36	478	53	m	m	NOUN
ejde-36	478	54	)	)	PUNCT
ejde-36	478	55	6	6	NUM
ejde-36	478	56	.	.	PUNCT
ejde-36	479	1	attractor	attractor	NOUN
ejde-36	479	2	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-36	479	3	analysis	analysis	NOUN
ejde-36	479	4	when	when	SCONJ
ejde-36	479	5	2l1	2l1	NUM
ejde-36	479	6	and	and	CCONJ
ejde-36	479	7	l2	l2	VERB
ejde-36	479	8	coincide	coincide	NOUN
ejde-36	479	9	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-36	479	10	references	reference	NOUN