id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-363	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-363	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-363	1	3	of	of	ADP
ejde-363	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-363	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-363	1	6	,	,	PUNCT
ejde-363	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-363	1	8	.	.	PUNCT
ejde-363	1	9	2020	2020	NUM
ejde-363	1	10	(	(	PUNCT
ejde-363	1	11	2020	2020	NUM
ejde-363	1	12	)	)	PUNCT
ejde-363	1	13	,	,	PUNCT
ejde-363	1	14	no	no	INTJ
ejde-363	1	15	.	.	NOUN
ejde-363	1	16	02	02	NUM
ejde-363	1	17	,	,	PUNCT
ejde-363	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-363	1	19	.	.	PUNCT
ejde-363	2	1	1–10	1–10	PROPN
ejde-363	2	2	.	.	PUNCT
ejde-363	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-363	3	2	:	:	PUNCT
ejde-363	3	3	1072	1072	NUM
ejde-363	3	4	-	-	SYM
ejde-363	3	5	6691	6691	NUM
ejde-363	3	6	.	.	PUNCT
ejde-363	4	1	url	url	PROPN
ejde-363	4	2	:	:	PUNCT
ejde-363	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-363	4	4	or	or	CCONJ
ejde-363	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-363	4	6	lifespan	lifespan	NOUN
ejde-363	4	7	of	of	ADP
ejde-363	4	8	solutions	solution	NOUN
ejde-363	4	9	of	of	ADP
ejde-363	4	10	a	a	DET
ejde-363	4	11	fractional	fractional	ADJ
ejde-363	4	12	evolution	evolution	NOUN
ejde-363	4	13	equation	equation	NOUN
ejde-363	4	14	with	with	ADP
ejde-363	4	15	higher	high	ADJ
ejde-363	4	16	order	order	NOUN
ejde-363	4	17	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-363	4	18	on	on	ADP
ejde-363	4	19	the	the	DET
ejde-363	4	20	heisenberg	heisenberg	PROPN
ejde-363	4	21	group	group	PROPN
ejde-363	4	22	ahmed	ahmed	PROPN
ejde-363	4	23	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-363	4	24	,	,	PUNCT
ejde-363	4	25	bashir	bashir	PROPN
ejde-363	4	26	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-363	4	27	,	,	PUNCT
ejde-363	4	28	mokhtar	mokhtar	PROPN
ejde-363	4	29	kirane	kirane	PROPN
ejde-363	4	30	,	,	PUNCT
ejde-363	4	31	aberrazak	aberrazak	ADJ
ejde-363	4	32	nabti	nabti	NOUN
ejde-363	4	33	communicated	communicate	VERB
ejde-363	4	34	by	by	ADP
ejde-363	4	35	jerome	jerome	PROPN
ejde-363	4	36	a.	a.	PROPN
ejde-363	4	37	goldstein	goldstein	PROPN
ejde-363	4	38	abstract	abstract	NOUN
ejde-363	4	39	.	.	PUNCT
ejde-363	5	1	we	we	PRON
ejde-363	5	2	consider	consider	VERB
ejde-363	5	3	the	the	DET
ejde-363	5	4	higher	high	ADJ
ejde-363	5	5	order	order	NOUN
ejde-363	5	6	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-363	5	7	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-363	5	8	equation	equation	NOUN
ejde-363	5	9	with	with	ADP
ejde-363	5	10	a	a	DET
ejde-363	5	11	time	time	NOUN
ejde-363	5	12	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-363	5	13	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-363	5	14	i∂tu−	i∂tu−	NOUN
ejde-363	5	15	(	(	PUNCT
ejde-363	5	16	−∆h)mu	−∆h)mu	PROPN
ejde-363	5	17	=	=	SYM
ejde-363	5	18	λ	λ	PROPN
ejde-363	5	19	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-363	5	20	)	)	PUNCT
ejde-363	5	21	∫	∫	PROPN
ejde-363	5	22	t	t	PROPN
ejde-363	5	23	0	0	NUM
ejde-363	6	1	(	(	PUNCT
ejde-363	6	2	t−	t−	PRON
ejde-363	6	3	s)α−1|u(s)|p	s)α−1|u(s)|p	ADJ
ejde-363	6	4	ds	ds	NOUN
ejde-363	6	5	,	,	PUNCT
ejde-363	6	6	posed	pose	VERB
ejde-363	6	7	in	in	ADP
ejde-363	6	8	(	(	PUNCT
ejde-363	6	9	η	η	PROPN
ejde-363	6	10	,	,	PUNCT
ejde-363	6	11	t	t	PROPN
ejde-363	6	12	)	)	PUNCT
ejde-363	6	13	∈	∈	PROPN
ejde-363	6	14	h×(0,+∞	h×(0,+∞	PROPN
ejde-363	6	15	)	)	PUNCT
ejde-363	6	16	,	,	PUNCT
ejde-363	6	17	supplemented	supplement	VERB
ejde-363	6	18	with	with	ADP
ejde-363	6	19	an	an	DET
ejde-363	6	20	initial	initial	ADJ
ejde-363	6	21	data	datum	NOUN
ejde-363	6	22	u(η	u(η	PROPN
ejde-363	6	23	,	,	PUNCT
ejde-363	6	24	0	0	NUM
ejde-363	6	25	)	)	PUNCT
ejde-363	6	26	=	=	SYM
ejde-363	6	27	f(η	f(η	NOUN
ejde-363	6	28	)	)	PUNCT
ejde-363	6	29	,	,	PUNCT
ejde-363	6	30	where	where	SCONJ
ejde-363	6	31	m	m	VERB
ejde-363	6	32	>	>	X
ejde-363	6	33	1	1	NUM
ejde-363	6	34	,	,	PUNCT
ejde-363	6	35	p	p	X
ejde-363	6	36	>	>	X
ejde-363	6	37	1	1	NUM
ejde-363	6	38	,	,	PUNCT
ejde-363	6	39	<	<	X
ejde-363	6	40	α	α	X
ejde-363	6	41	<	<	X
ejde-363	6	42	1	1	NUM
ejde-363	6	43	,	,	PUNCT
ejde-363	6	44	and	and	CCONJ
ejde-363	6	45	∆h	∆h	PROPN
ejde-363	6	46	is	be	AUX
ejde-363	6	47	the	the	DET
ejde-363	6	48	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-363	6	49	operator	operator	NOUN
ejde-363	6	50	on	on	ADP
ejde-363	6	51	the	the	DET
ejde-363	6	52	(	(	PUNCT
ejde-363	6	53	2n	2n	NUM
ejde-363	6	54	+	+	CCONJ
ejde-363	6	55	1)-dimensional	1)-dimensional	PROPN
ejde-363	6	56	heisenberg	heisenberg	PROPN
ejde-363	6	57	group	group	PROPN
ejde-363	6	58	h.	h.	PROPN
ejde-363	6	59	then	then	ADV
ejde-363	6	60	,	,	PUNCT
ejde-363	6	61	we	we	PRON
ejde-363	6	62	prove	prove	VERB
ejde-363	6	63	a	a	DET
ejde-363	6	64	blow	blow	NOUN
ejde-363	6	65	up	up	ADP
ejde-363	6	66	result	result	NOUN
ejde-363	6	67	for	for	ADP
ejde-363	6	68	its	its	PRON
ejde-363	6	69	solutions	solution	NOUN
ejde-363	6	70	.	.	PUNCT
ejde-363	7	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-363	7	2	,	,	PUNCT
ejde-363	7	3	we	we	PRON
ejde-363	7	4	give	give	VERB
ejde-363	7	5	an	an	DET
ejde-363	7	6	upper	upper	ADJ
ejde-363	7	7	bound	bind	VERB
ejde-363	7	8	estimate	estimate	NOUN
ejde-363	7	9	of	of	ADP
ejde-363	7	10	the	the	DET
ejde-363	7	11	life	life	NOUN
ejde-363	7	12	span	span	NOUN
ejde-363	7	13	of	of	ADP
ejde-363	7	14	blow	blow	VERB
ejde-363	7	15	up	up	ADP
ejde-363	7	16	solutions	solution	NOUN
ejde-363	7	17	.	.	PUNCT
ejde-363	8	1	1	1	X
ejde-363	8	2	.	.	X
ejde-363	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-363	8	4	in	in	ADP
ejde-363	8	5	this	this	DET
ejde-363	8	6	article	article	NOUN
ejde-363	8	7	,	,	PUNCT
ejde-363	8	8	we	we	PRON
ejde-363	8	9	consider	consider	VERB
ejde-363	8	10	a	a	DET
ejde-363	8	11	nonlocal	nonlocal	NOUN
ejde-363	8	12	in	in	ADP
ejde-363	8	13	time	time	NOUN
ejde-363	8	14	higher	high	ADJ
ejde-363	8	15	-	-	PUNCT
ejde-363	8	16	order	order	NOUN
ejde-363	8	17	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-363	8	18	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-363	8	19	equation	equation	NOUN
ejde-363	8	20	on	on	ADP
ejde-363	8	21	the	the	DET
ejde-363	8	22	heisenberg	heisenberg	PROPN
ejde-363	8	23	group	group	NOUN
ejde-363	8	24	i∂tu−	i∂tu−	NOUN
ejde-363	8	25	(	(	PUNCT
ejde-363	8	26	−∆h)mu	−∆h)mu	PROPN
ejde-363	8	27	=	=	SYM
ejde-363	8	28	λiα0|t|u(t)|p	λiα0|t|u(t)|p	PROPN
ejde-363	8	29	,	,	PUNCT
ejde-363	8	30	η	η	X
ejde-363	8	31	=	=	SYM
ejde-363	8	32	(	(	PUNCT
ejde-363	8	33	x	x	X
ejde-363	8	34	,	,	PUNCT
ejde-363	8	35	y	y	PROPN
ejde-363	8	36	,	,	PUNCT
ejde-363	8	37	τ	τ	PROPN
ejde-363	8	38	)	)	PUNCT
ejde-363	8	39	∈	∈	PROPN
ejde-363	8	40	h	h	NOUN
ejde-363	8	41	,	,	PUNCT
ejde-363	8	42	t	t	PROPN
ejde-363	8	43	>	>	X
ejde-363	8	44	0	0	NUM
ejde-363	8	45	,	,	PUNCT
ejde-363	8	46	(	(	PUNCT
ejde-363	8	47	1.1	1.1	NUM
ejde-363	8	48	)	)	PUNCT
ejde-363	8	49	subject	subject	NOUN
ejde-363	8	50	to	to	ADP
ejde-363	8	51	the	the	DET
ejde-363	8	52	initial	initial	ADJ
ejde-363	8	53	data	datum	NOUN
ejde-363	8	54	u(η	u(η	PROPN
ejde-363	8	55	,	,	PUNCT
ejde-363	8	56	0	0	NUM
ejde-363	8	57	)	)	PUNCT
ejde-363	8	58	=	=	SYM
ejde-363	8	59	f(η	f(η	NOUN
ejde-363	8	60	)	)	PUNCT
ejde-363	8	61	,	,	PUNCT
ejde-363	8	62	(	(	PUNCT
ejde-363	8	63	1.2	1.2	NUM
ejde-363	8	64	)	)	PUNCT
ejde-363	8	65	where	where	SCONJ
ejde-363	8	66	u	u	PROPN
ejde-363	8	67	≡	≡	PROPN
ejde-363	8	68	u(η	u(η	PROPN
ejde-363	8	69	,	,	PUNCT
ejde-363	8	70	t	t	PROPN
ejde-363	8	71	)	)	PUNCT
ejde-363	8	72	is	be	AUX
ejde-363	8	73	a	a	DET
ejde-363	8	74	complex	complex	ADV
ejde-363	8	75	-	-	PUNCT
ejde-363	8	76	valued	value	VERB
ejde-363	8	77	unknown	unknown	ADJ
ejde-363	8	78	function	function	NOUN
ejde-363	8	79	,	,	PUNCT
ejde-363	8	80	i2	i2	PROPN
ejde-363	8	81	=	=	SYM
ejde-363	8	82	−1	−1	NOUN
ejde-363	8	83	,	,	PUNCT
ejde-363	9	1	λ	λ	PROPN
ejde-363	9	2	=	=	SYM
ejde-363	9	3	λ1	λ1	PROPN
ejde-363	9	4	+	+	CCONJ
ejde-363	9	5	iλ2	iλ2	NOUN
ejde-363	9	6	∈	∈	PROPN
ejde-363	9	7	c\{0	c\{0	PROPN
ejde-363	9	8	}	}	PUNCT
ejde-363	9	9	,	,	PUNCT
ejde-363	9	10	λi	λi	ADP
ejde-363	9	11	∈	∈	PROPN
ejde-363	9	12	r	r	NOUN
ejde-363	9	13	(	(	PUNCT
ejde-363	9	14	i	i	NOUN
ejde-363	9	15	=	=	NOUN
ejde-363	9	16	1	1	NUM
ejde-363	9	17	,	,	PUNCT
ejde-363	9	18	2	2	NUM
ejde-363	9	19	)	)	PUNCT
ejde-363	9	20	,	,	PUNCT
ejde-363	9	21	f	f	PROPN
ejde-363	9	22	=	=	SYM
ejde-363	9	23	f(η	f(η	PROPN
ejde-363	9	24	)	)	PUNCT
ejde-363	9	25	=	=	SYM
ejde-363	9	26	f1(η	f1(η	PROPN
ejde-363	9	27	)	)	PUNCT
ejde-363	9	28	+	+	X
ejde-363	9	29	if2(η	if2(η	X
ejde-363	9	30	)	)	PUNCT
ejde-363	9	31	,	,	PUNCT
ejde-363	9	32	fi	fi	NOUN
ejde-363	9	33	=	=	SYM
ejde-363	9	34	fi(η	fi(η	X
ejde-363	9	35	)	)	PUNCT
ejde-363	9	36	∈	∈	PROPN
ejde-363	9	37	l1	l1	PROPN
ejde-363	9	38	loc(r2n+1	loc(r2n+1	PROPN
ejde-363	9	39	)	)	PUNCT
ejde-363	9	40	(	(	PUNCT
ejde-363	9	41	i	i	NOUN
ejde-363	9	42	=	=	NOUN
ejde-363	9	43	1	1	NUM
ejde-363	9	44	,	,	PUNCT
ejde-363	9	45	2	2	NUM
ejde-363	9	46	)	)	PUNCT
ejde-363	9	47	are	be	AUX
ejde-363	9	48	real	real	ADV
ejde-363	9	49	valued	value	VERB
ejde-363	9	50	functions	function	NOUN
ejde-363	9	51	,	,	PUNCT
ejde-363	9	52	and	and	CCONJ
ejde-363	9	53	iα0|tψ	iα0|tψ	NOUN
ejde-363	9	54	is	be	AUX
ejde-363	9	55	the	the	DET
ejde-363	9	56	riemann	riemann	PROPN
ejde-363	9	57	–	–	PUNCT
ejde-363	9	58	liouville	liouville	VERB
ejde-363	9	59	fractional	fractional	ADJ
ejde-363	9	60	integral	integral	ADJ
ejde-363	9	61	of	of	ADP
ejde-363	9	62	order	order	NOUN
ejde-363	9	63	(	(	PUNCT
ejde-363	9	64	0	0	PUNCT
ejde-363	9	65	<	<	X
ejde-363	9	66	α	α	X
ejde-363	9	67	<	<	X
ejde-363	9	68	1	1	NUM
ejde-363	9	69	)	)	PUNCT
ejde-363	9	70	defined	define	VERB
ejde-363	9	71	for	for	ADP
ejde-363	9	72	a	a	DET
ejde-363	9	73	continuous	continuous	ADJ
ejde-363	9	74	function	function	NOUN
ejde-363	9	75	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-363	9	76	)	)	PUNCT
ejde-363	9	77	,	,	PUNCT
ejde-363	9	78	t	t	PROPN
ejde-363	9	79	>	>	X
ejde-363	9	80	0	0	PROPN
ejde-363	9	81	,	,	PUNCT
ejde-363	9	82	by	by	ADP
ejde-363	9	83	(	(	PUNCT
ejde-363	9	84	iα0|tψ	iα0|tψ	NOUN
ejde-363	9	85	)	)	PUNCT
ejde-363	9	86	(	(	PUNCT
ejde-363	9	87	t	t	NOUN
ejde-363	9	88	)	)	PUNCT
ejde-363	9	89	=	=	SYM
ejde-363	9	90	1	1	NUM
ejde-363	9	91	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-363	9	92	)	)	PUNCT
ejde-363	10	1	∫	∫	PROPN
ejde-363	10	2	t	t	PROPN
ejde-363	10	3	0	0	NUM
ejde-363	11	1	(	(	PUNCT
ejde-363	11	2	t−	t−	PROPN
ejde-363	11	3	s)α−1ψ(s	s)α−1ψ(s	PROPN
ejde-363	11	4	)	)	PUNCT
ejde-363	11	5	ds	ds	PROPN
ejde-363	11	6	.	.	PUNCT
ejde-363	12	1	here	here	ADV
ejde-363	12	2	,	,	PUNCT
ejde-363	12	3	γ	γ	X
ejde-363	12	4	(	(	PUNCT
ejde-363	12	5	·	·	PUNCT
ejde-363	12	6	)	)	PUNCT
ejde-363	12	7	stands	stand	VERB
ejde-363	12	8	for	for	ADP
ejde-363	12	9	the	the	DET
ejde-363	12	10	gamma	gamma	PROPN
ejde-363	12	11	function	function	NOUN
ejde-363	12	12	.	.	PUNCT
ejde-363	13	1	first	first	ADV
ejde-363	13	2	,	,	PUNCT
ejde-363	13	3	for	for	ADP
ejde-363	13	4	the	the	DET
ejde-363	13	5	sake	sake	NOUN
ejde-363	13	6	of	of	ADP
ejde-363	13	7	the	the	DET
ejde-363	13	8	reader	reader	NOUN
ejde-363	13	9	,	,	PUNCT
ejde-363	13	10	we	we	PRON
ejde-363	13	11	give	give	VERB
ejde-363	13	12	some	some	DET
ejde-363	13	13	known	know	VERB
ejde-363	13	14	facts	fact	NOUN
ejde-363	13	15	about	about	ADP
ejde-363	13	16	the	the	DET
ejde-363	13	17	heisenberg	heisenberg	PROPN
ejde-363	13	18	group	group	PROPN
ejde-363	13	19	h	h	PROPN
ejde-363	13	20	and	and	CCONJ
ejde-363	13	21	the	the	DET
ejde-363	13	22	operator	operator	NOUN
ejde-363	13	23	∆h	∆h	PROPN
ejde-363	13	24	.	.	PUNCT
ejde-363	14	1	for	for	ADP
ejde-363	14	2	their	their	PRON
ejde-363	14	3	proof	proof	NOUN
ejde-363	14	4	and	and	CCONJ
ejde-363	14	5	more	more	ADJ
ejde-363	14	6	information	information	NOUN
ejde-363	14	7	,	,	PUNCT
ejde-363	14	8	we	we	PRON
ejde-363	14	9	refer	refer	VERB
ejde-363	14	10	for	for	ADP
ejde-363	14	11	example	example	NOUN
ejde-363	14	12	to	to	ADP
ejde-363	14	13	[	[	X
ejde-363	14	14	4	4	NUM
ejde-363	14	15	,	,	PUNCT
ejde-363	14	16	5	5	NUM
ejde-363	14	17	,	,	PUNCT
ejde-363	14	18	8	8	NUM
ejde-363	14	19	,	,	PUNCT
ejde-363	14	20	9	9	NUM
ejde-363	14	21	,	,	PUNCT
ejde-363	14	22	10	10	NUM
ejde-363	14	23	]	]	PUNCT
ejde-363	14	24	.	.	PUNCT
ejde-363	15	1	the	the	DET
ejde-363	15	2	heisenberg	heisenberg	PROPN
ejde-363	15	3	group	group	PROPN
ejde-363	15	4	h	h	PROPN
ejde-363	15	5	,	,	PUNCT
ejde-363	15	6	whose	whose	DET
ejde-363	15	7	elements	element	NOUN
ejde-363	15	8	are	be	AUX
ejde-363	15	9	η	η	NOUN
ejde-363	15	10	=	=	SYM
ejde-363	15	11	2010	2010	NUM
ejde-363	15	12	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-363	15	13	subject	subject	NOUN
ejde-363	15	14	classification	classification	NOUN
ejde-363	15	15	.	.	PUNCT
ejde-363	16	1	35q55	35q55	NUM
ejde-363	16	2	,	,	PUNCT
ejde-363	16	3	35b44	35b44	NUM
ejde-363	16	4	,	,	PUNCT
ejde-363	16	5	26a33	26a33	NUM
ejde-363	16	6	,	,	PUNCT
ejde-363	16	7	35b30	35b30	NUM
ejde-363	16	8	.	.	PUNCT
ejde-363	17	1	key	key	ADJ
ejde-363	17	2	words	word	NOUN
ejde-363	17	3	and	and	CCONJ
ejde-363	17	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-363	17	5	.	.	PUNCT
ejde-363	18	1	schrödinger	schrödinger	X
ejde-363	18	2	equation	equation	NOUN
ejde-363	18	3	;	;	PUNCT
ejde-363	18	4	heisenberg	heisenberg	PROPN
ejde-363	18	5	group	group	NOUN
ejde-363	18	6	;	;	PUNCT
ejde-363	18	7	life	life	NOUN
ejde-363	18	8	span	span	NOUN
ejde-363	18	9	;	;	PUNCT
ejde-363	18	10	riemann	riemann	PROPN
ejde-363	18	11	-	-	PUNCT
ejde-363	18	12	liouville	liouville	VERB
ejde-363	18	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-363	18	14	integrals	integral	NOUN
ejde-363	18	15	and	and	CCONJ
ejde-363	18	16	derivatives	derivative	NOUN
ejde-363	18	17	.	.	PUNCT
ejde-363	19	1	c	c	X
ejde-363	19	2	©	©	PROPN
ejde-363	19	3	2020	2020	NUM
ejde-363	19	4	texas	texas	PROPN
ejde-363	19	5	state	state	PROPN
ejde-363	19	6	university	university	PROPN
ejde-363	19	7	.	.	PUNCT
ejde-363	20	1	submitted	submit	VERB
ejde-363	20	2	june	june	PROPN
ejde-363	20	3	8	8	NUM
ejde-363	20	4	,	,	PUNCT
ejde-363	20	5	2019	2019	NUM
ejde-363	20	6	.	.	PUNCT
ejde-363	21	1	published	publish	VERB
ejde-363	21	2	january	january	PROPN
ejde-363	21	3	7	7	NUM
ejde-363	21	4	,	,	PUNCT
ejde-363	21	5	2020	2020	NUM
ejde-363	21	6	.	.	PUNCT
ejde-363	22	1	1	1	NUM
ejde-363	22	2	2	2	NUM
ejde-363	22	3	a.	a.	NOUN
ejde-363	22	4	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-363	22	5	,	,	PUNCT
ejde-363	22	6	b.	b.	PROPN
ejde-363	22	7	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-363	22	8	,	,	PUNCT
ejde-363	22	9	m.	m.	NOUN
ejde-363	22	10	kirane	kirane	PROPN
ejde-363	22	11	,	,	PUNCT
ejde-363	22	12	a.	a.	NOUN
ejde-363	22	13	nabti	nabti	PROPN
ejde-363	22	14	ejde-2020/02	ejde-2020/02	PROPN
ejde-363	22	15	(	(	PUNCT
ejde-363	22	16	x	x	X
ejde-363	22	17	,	,	PUNCT
ejde-363	22	18	y	y	PROPN
ejde-363	22	19	,	,	PUNCT
ejde-363	22	20	τ	τ	PROPN
ejde-363	22	21	)	)	PUNCT
ejde-363	22	22	≡	≡	PROPN
ejde-363	22	23	(	(	PUNCT
ejde-363	22	24	z̃	z̃	PROPN
ejde-363	22	25	,	,	PUNCT
ejde-363	22	26	τ	τ	X
ejde-363	22	27	)	)	PUNCT
ejde-363	22	28	is	be	AUX
ejde-363	22	29	the	the	DET
ejde-363	22	30	lie	lie	NOUN
ejde-363	22	31	group	group	NOUN
ejde-363	22	32	(	(	PUNCT
ejde-363	22	33	r2n+1	r2n+1	ADJ
ejde-363	22	34	,	,	PUNCT
ejde-363	22	35	◦	◦	NOUN
ejde-363	22	36	)	)	PUNCT
ejde-363	22	37	with	with	ADP
ejde-363	22	38	the	the	DET
ejde-363	22	39	group	group	NOUN
ejde-363	22	40	operation	operation	NOUN
ejde-363	22	41	“	"	PUNCT
ejde-363	22	42	◦	◦	NOUN
ejde-363	22	43	”	"	PUNCT
ejde-363	22	44	defined	define	VERB
ejde-363	22	45	by	by	ADP
ejde-363	22	46	η	η	PROPN
ejde-363	22	47	◦	◦	PROPN
ejde-363	22	48	η̃	η̃	PROPN
ejde-363	22	49	=	=	SYM
ejde-363	22	50	(	(	PUNCT
ejde-363	22	51	x+	x+	PROPN
ejde-363	22	52	x̃	x̃	PROPN
ejde-363	22	53	,	,	PUNCT
ejde-363	22	54	y	y	PROPN
ejde-363	22	55	+	+	CCONJ
ejde-363	22	56	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-363	22	57	,	,	PUNCT
ejde-363	22	58	τ	τ	X
ejde-363	22	59	+	+	CCONJ
ejde-363	22	60	τ̃	τ̃	PROPN
ejde-363	23	1	+	+	NUM
ejde-363	23	2	2(〈x	2(〈x	NUM
ejde-363	23	3	,	,	PUNCT
ejde-363	23	4	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-363	23	5	〉	〉	NOUN
ejde-363	23	6	−	−	NOUN
ejde-363	24	1	〈	〈	PROPN
ejde-363	24	2	x̃	x̃	PROPN
ejde-363	24	3	,	,	PUNCT
ejde-363	24	4	y	y	PROPN
ejde-363	24	5	〉	〉	PROPN
ejde-363	24	6	)	)	PUNCT
ejde-363	24	7	)	)	PUNCT
ejde-363	24	8	,	,	PUNCT
ejde-363	24	9	where	where	SCONJ
ejde-363	24	10	〈	〈	PROPN
ejde-363	24	11	·	·	SYM
ejde-363	24	12	,	,	PUNCT
ejde-363	24	13	·	·	PUNCT
ejde-363	24	14	〉	〉	PROPN
ejde-363	24	15	is	be	AUX
ejde-363	24	16	the	the	DET
ejde-363	24	17	usual	usual	ADJ
ejde-363	24	18	inner	inner	ADJ
ejde-363	24	19	product	product	NOUN
ejde-363	24	20	in	in	ADP
ejde-363	24	21	rn	rn	PROPN
ejde-363	24	22	.	.	PUNCT
ejde-363	25	1	the	the	DET
ejde-363	25	2	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-363	25	3	∆h	∆h	PROPN
ejde-363	25	4	over	over	ADP
ejde-363	25	5	h	h	NOUN
ejde-363	25	6	is	be	AUX
ejde-363	25	7	obtained	obtain	VERB
ejde-363	25	8	from	from	ADP
ejde-363	25	9	the	the	DET
ejde-363	25	10	vector	vector	NOUN
ejde-363	25	11	fields	field	NOUN
ejde-363	25	12	xi	xi	ADP
ejde-363	25	13	=	=	PUNCT
ejde-363	25	14	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-363	25	15	+	+	CCONJ
ejde-363	25	16	2yi∂τ	2yi∂τ	NUM
ejde-363	25	17	and	and	CCONJ
ejde-363	25	18	yi	yi	NOUN
ejde-363	25	19	=	=	NOUN
ejde-363	25	20	∂yi	∂yi	VERB
ejde-363	25	21	−	−	PROPN
ejde-363	25	22	2xi∂τ	2xi∂τ	NUM
ejde-363	25	23	,	,	PUNCT
ejde-363	25	24	by	by	ADP
ejde-363	25	25	∆h	∆h	PROPN
ejde-363	25	26	=	=	SYM
ejde-363	25	27	n∑	n∑	NOUN
ejde-363	25	28	i=1	i=1	PROPN
ejde-363	26	1	(	(	PUNCT
ejde-363	26	2	x2	x2	INTJ
ejde-363	27	1	i	i	PROPN
ejde-363	28	1	+	+	CCONJ
ejde-363	29	1	y	y	PROPN
ejde-363	29	2	2	2	NUM
ejde-363	29	3	i	i	NOUN
ejde-363	29	4	)	)	PUNCT
ejde-363	29	5	;	;	PUNCT
ejde-363	29	6	explicitly	explicitly	ADV
ejde-363	29	7	,	,	PUNCT
ejde-363	29	8	we	we	PRON
ejde-363	29	9	have	have	VERB
ejde-363	29	10	∆h	∆h	PROPN
ejde-363	29	11	=	=	SYM
ejde-363	29	12	n∑	n∑	NOUN
ejde-363	29	13	i=1	i=1	PROPN
ejde-363	30	1	(	(	PUNCT
ejde-363	30	2	∂2	∂2	PROPN
ejde-363	30	3	∂x2i	∂x2i	NOUN
ejde-363	30	4	+	+	CCONJ
ejde-363	30	5	∂2	∂2	NUM
ejde-363	30	6	∂y2i	∂y2i	NOUN
ejde-363	30	7	+	+	CCONJ
ejde-363	30	8	4yi	4yi	ADJ
ejde-363	30	9	∂2	∂2	PROPN
ejde-363	30	10	∂xi∂τ	∂xi∂τ	PROPN
ejde-363	30	11	−	−	PROPN
ejde-363	30	12	4xi	4xi	PROPN
ejde-363	30	13	∂2	∂2	PROPN
ejde-363	30	14	∂yi∂τ	∂yi∂τ	NOUN
ejde-363	30	15	+	+	CCONJ
ejde-363	30	16	4(x2i	4(x2i	NOUN
ejde-363	30	17	+	+	CCONJ
ejde-363	30	18	y2i	y2i	PROPN
ejde-363	30	19	)	)	PUNCT
ejde-363	30	20	∂2	∂2	PROPN
ejde-363	30	21	∂τ2	∂τ2	PROPN
ejde-363	30	22	)	)	PUNCT
ejde-363	30	23	.	.	PUNCT
ejde-363	31	1	a	a	DET
ejde-363	31	2	natural	natural	ADJ
ejde-363	31	3	group	group	NOUN
ejde-363	31	4	of	of	ADP
ejde-363	31	5	dilitations	dilitation	NOUN
ejde-363	31	6	on	on	ADP
ejde-363	31	7	h	h	NOUN
ejde-363	31	8	is	be	AUX
ejde-363	31	9	given	give	VERB
ejde-363	31	10	by	by	ADP
ejde-363	31	11	δγ(η	δγ(η	NOUN
ejde-363	31	12	)	)	PUNCT
ejde-363	31	13	=	=	PRON
ejde-363	32	1	(	(	PUNCT
ejde-363	32	2	γx	γx	INTJ
ejde-363	32	3	,	,	PUNCT
ejde-363	32	4	γy	γy	NOUN
ejde-363	32	5	,	,	PUNCT
ejde-363	32	6	γ2τ	γ2τ	PROPN
ejde-363	32	7	)	)	PUNCT
ejde-363	32	8	,	,	PUNCT
ejde-363	32	9	γ	γ	X
ejde-363	32	10	>	>	X
ejde-363	32	11	0	0	NUM
ejde-363	32	12	,	,	PUNCT
ejde-363	32	13	whose	whose	DET
ejde-363	32	14	jacobian	jacobian	ADJ
ejde-363	32	15	determinant	determinant	NOUN
ejde-363	32	16	is	be	AUX
ejde-363	32	17	γq	γq	ADP
ejde-363	32	18	,	,	PUNCT
ejde-363	32	19	where	where	SCONJ
ejde-363	32	20	q	q	NOUN
ejde-363	32	21	=	=	SYM
ejde-363	32	22	2n	2n	NUM
ejde-363	33	1	+	+	CCONJ
ejde-363	33	2	2	2	NUM
ejde-363	33	3	is	be	AUX
ejde-363	33	4	the	the	DET
ejde-363	33	5	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-363	33	6	dimension	dimension	NOUN
ejde-363	33	7	of	of	ADP
ejde-363	33	8	h.	h.	PROPN
ejde-363	33	9	the	the	DET
ejde-363	33	10	operator	operator	NOUN
ejde-363	33	11	∆h	∆h	PROPN
ejde-363	33	12	is	be	AUX
ejde-363	33	13	a	a	DET
ejde-363	33	14	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-363	33	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-363	33	16	operator	operator	NOUN
ejde-363	33	17	.	.	PUNCT
ejde-363	34	1	it	it	PRON
ejde-363	34	2	is	be	AUX
ejde-363	34	3	invariant	invariant	ADJ
ejde-363	34	4	with	with	ADP
ejde-363	34	5	respect	respect	NOUN
ejde-363	34	6	to	to	ADP
ejde-363	34	7	the	the	DET
ejde-363	34	8	left	left	ADJ
ejde-363	34	9	translation	translation	NOUN
ejde-363	34	10	of	of	ADP
ejde-363	34	11	h	h	NOUN
ejde-363	34	12	and	and	CCONJ
ejde-363	34	13	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-363	34	14	with	with	ADP
ejde-363	34	15	respect	respect	NOUN
ejde-363	34	16	to	to	ADP
ejde-363	34	17	the	the	DET
ejde-363	34	18	dilatations	dilatation	NOUN
ejde-363	34	19	δγ	δγ	VERB
ejde-363	34	20	.	.	PUNCT
ejde-363	35	1	more	more	ADV
ejde-363	35	2	precisely	precisely	ADV
ejde-363	35	3	,	,	PUNCT
ejde-363	35	4	we	we	PRON
ejde-363	35	5	have	have	VERB
ejde-363	35	6	∆h(u(η	∆h(u(η	NUM
ejde-363	35	7	◦	◦	PROPN
ejde-363	35	8	η̃	η̃	PROPN
ejde-363	35	9	)	)	PUNCT
ejde-363	35	10	)	)	PUNCT
ejde-363	36	1	=	=	PRON
ejde-363	36	2	(	(	PUNCT
ejde-363	36	3	∆hu)(η	∆hu)(η	PROPN
ejde-363	36	4	◦	◦	PROPN
ejde-363	36	5	η̃	η̃	PROPN
ejde-363	36	6	)	)	PUNCT
ejde-363	36	7	,	,	PUNCT
ejde-363	36	8	∆h(u	∆h(u	X
ejde-363	36	9	◦	◦	NOUN
ejde-363	36	10	δγ	δγ	NOUN
ejde-363	36	11	)	)	PUNCT
ejde-363	36	12	=	=	SYM
ejde-363	36	13	γ2(∆hu	γ2(∆hu	PROPN
ejde-363	36	14	)	)	PUNCT
ejde-363	36	15	◦	◦	NOUN
ejde-363	36	16	δγ	δγ	PROPN
ejde-363	36	17	η	η	PROPN
ejde-363	36	18	,	,	PUNCT
ejde-363	36	19	η̃	η̃	PROPN
ejde-363	36	20	∈	∈	PROPN
ejde-363	36	21	h.	h.	NOUN
ejde-363	36	22	the	the	DET
ejde-363	36	23	natural	natural	ADJ
ejde-363	36	24	distance	distance	NOUN
ejde-363	36	25	from	from	ADP
ejde-363	36	26	η	η	PROPN
ejde-363	36	27	to	to	ADP
ejde-363	36	28	the	the	DET
ejde-363	36	29	origin	origin	NOUN
ejde-363	36	30	is	be	AUX
ejde-363	36	31	|η|h	|η|h	NOUN
ejde-363	36	32	=	=	PUNCT
ejde-363	36	33	(	(	PUNCT
ejde-363	36	34	τ2	τ2	NOUN
ejde-363	36	35	+	+	CCONJ
ejde-363	36	36	(	(	PUNCT
ejde-363	36	37	n∑	n∑	NOUN
ejde-363	36	38	i=1	i=1	PROPN
ejde-363	36	39	x2i	x2i	PROPN
ejde-363	37	1	+	+	NUM
ejde-363	37	2	y2i	y2i	NUM
ejde-363	37	3	)	)	PUNCT
ejde-363	38	1	2)1/4	2)1/4	NOUN
ejde-363	39	1	=	=	PUNCT
ejde-363	39	2	(	(	PUNCT
ejde-363	39	3	τ2	τ2	NOUN
ejde-363	39	4	+	+	NUM
ejde-363	39	5	|z̃|4	|z̃|4	PROPN
ejde-363	39	6	)	)	PUNCT
ejde-363	39	7	1/4	1/4	NUM
ejde-363	39	8	.	.	PUNCT
ejde-363	40	1	before	before	SCONJ
ejde-363	40	2	we	we	PRON
ejde-363	40	3	present	present	VERB
ejde-363	40	4	our	our	PRON
ejde-363	40	5	results	result	NOUN
ejde-363	40	6	,	,	PUNCT
ejde-363	40	7	let	let	VERB
ejde-363	40	8	us	we	PRON
ejde-363	40	9	dwell	dwell	VERB
ejde-363	40	10	a	a	DET
ejde-363	40	11	while	while	NOUN
ejde-363	40	12	on	on	ADP
ejde-363	40	13	some	some	DET
ejde-363	40	14	existing	exist	VERB
ejde-363	40	15	literature	literature	NOUN
ejde-363	40	16	.	.	PUNCT
ejde-363	41	1	there	there	PRON
ejde-363	41	2	are	be	VERB
ejde-363	41	3	many	many	ADJ
ejde-363	41	4	results	result	NOUN
ejde-363	41	5	about	about	ADP
ejde-363	41	6	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-363	41	7	of	of	ADP
ejde-363	41	8	solutions	solution	NOUN
ejde-363	41	9	of	of	ADP
ejde-363	41	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-363	41	11	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-363	41	12	equation	equation	NOUN
ejde-363	41	13	(	(	PUNCT
ejde-363	41	14	see	see	VERB
ejde-363	41	15	,	,	PUNCT
ejde-363	41	16	e.g.	e.g.	ADV
ejde-363	41	17	[	[	X
ejde-363	41	18	12	12	NUM
ejde-363	41	19	,	,	PUNCT
ejde-363	41	20	18	18	NUM
ejde-363	41	21	,	,	PUNCT
ejde-363	41	22	1	1	NUM
ejde-363	41	23	,	,	PUNCT
ejde-363	41	24	6	6	NUM
ejde-363	41	25	]	]	PUNCT
ejde-363	41	26	and	and	CCONJ
ejde-363	41	27	the	the	DET
ejde-363	41	28	references	reference	NOUN
ejde-363	41	29	therein	therein	ADV
ejde-363	41	30	)	)	PUNCT
ejde-363	41	31	.	.	PUNCT
ejde-363	42	1	ikeda	ikeda	PROPN
ejde-363	42	2	and	and	CCONJ
ejde-363	42	3	wakasugi	wakasugi	VERB
ejde-363	42	4	[	[	X
ejde-363	42	5	12	12	NUM
ejde-363	42	6	]	]	PUNCT
ejde-363	42	7	studied	study	VERB
ejde-363	42	8	the	the	DET
ejde-363	42	9	equation	equation	NOUN
ejde-363	42	10	i∂tu+	i∂tu+	VERB
ejde-363	42	11	∆u	∆u	PROPN
ejde-363	42	12	=	=	SYM
ejde-363	42	13	λ|u|p	λ|u|p	PROPN
ejde-363	42	14	,	,	PUNCT
ejde-363	42	15	x	x	X
ejde-363	42	16	∈	∈	PROPN
ejde-363	42	17	rn	rn	PROPN
ejde-363	42	18	,	,	PUNCT
ejde-363	42	19	t	t	PROPN
ejde-363	42	20	>	>	X
ejde-363	42	21	0	0	NUM
ejde-363	42	22	,	,	PUNCT
ejde-363	42	23	(	(	PUNCT
ejde-363	42	24	1.3	1.3	NUM
ejde-363	42	25	)	)	PUNCT
ejde-363	42	26	with	with	ADP
ejde-363	42	27	u(x	u(x	NOUN
ejde-363	42	28	,	,	PUNCT
ejde-363	42	29	0	0	NUM
ejde-363	42	30	)	)	PUNCT
ejde-363	42	31	=	=	SYM
ejde-363	42	32	f(x	f(x	PROPN
ejde-363	42	33	)	)	PUNCT
ejde-363	42	34	,	,	PUNCT
ejde-363	42	35	and	and	CCONJ
ejde-363	42	36	showed	show	VERB
ejde-363	42	37	that	that	SCONJ
ejde-363	42	38	if	if	SCONJ
ejde-363	42	39	1	1	NUM
ejde-363	42	40	<	<	X
ejde-363	42	41	p	p	X
ejde-363	42	42	≤	≤	NUM
ejde-363	42	43	1	1	NUM
ejde-363	42	44	+	+	NUM
ejde-363	42	45	n/2	n/2	NOUN
ejde-363	42	46	,	,	PUNCT
ejde-363	42	47	λ	λ	PROPN
ejde-363	42	48	∈	∈	PROPN
ejde-363	42	49	c\{0	c\{0	PROPN
ejde-363	42	50	}	}	PUNCT
ejde-363	42	51	and	and	CCONJ
ejde-363	42	52	f	f	PROPN
ejde-363	42	53	∈	∈	PROPN
ejde-363	42	54	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-363	42	55	)	)	PUNCT
ejde-363	42	56	,	,	PUNCT
ejde-363	42	57	then	then	ADV
ejde-363	42	58	the	the	DET
ejde-363	42	59	life	life	NOUN
ejde-363	42	60	span	span	NOUN
ejde-363	42	61	tm	tm	PROPN
ejde-363	42	62	must	must	AUX
ejde-363	42	63	be	be	AUX
ejde-363	42	64	finite	finite	ADJ
ejde-363	42	65	and	and	CCONJ
ejde-363	42	66	lim	lim	PROPN
ejde-363	42	67	t→tm	t→tm	PROPN
ejde-363	42	68	‖u(t)‖l2	‖u(t)‖l2	X
ejde-363	42	69	=	=	PUNCT
ejde-363	42	70	+	+	NUM
ejde-363	42	71	∞.	∞.	PROPN
ejde-363	42	72	later	later	ADV
ejde-363	42	73	,	,	PUNCT
ejde-363	42	74	kirane	kirane	NOUN
ejde-363	42	75	and	and	CCONJ
ejde-363	42	76	nabti	nabti	NOUN
ejde-363	42	77	[	[	X
ejde-363	42	78	13	13	NUM
ejde-363	42	79	]	]	PUNCT
ejde-363	42	80	considered	consider	VERB
ejde-363	42	81	the	the	DET
ejde-363	42	82	equation	equation	NOUN
ejde-363	42	83	i∂tu+	i∂tu+	VERB
ejde-363	42	84	∆u	∆u	PROPN
ejde-363	42	85	=	=	SYM
ejde-363	42	86	λ	λ	PROPN
ejde-363	42	87	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-363	42	88	)	)	PUNCT
ejde-363	42	89	∫	∫	PROPN
ejde-363	42	90	t	t	PROPN
ejde-363	42	91	0	0	NUM
ejde-363	43	1	(	(	PUNCT
ejde-363	43	2	t−	t−	PRON
ejde-363	43	3	s)α−1|u(s)|p	s)α−1|u(s)|p	ADJ
ejde-363	43	4	ds	ds	NOUN
ejde-363	43	5	,	,	PUNCT
ejde-363	43	6	x	x	SYM
ejde-363	43	7	∈	∈	PROPN
ejde-363	43	8	rn	rn	PROPN
ejde-363	43	9	,	,	PUNCT
ejde-363	43	10	t	t	PROPN
ejde-363	43	11	>	>	X
ejde-363	43	12	0	0	NUM
ejde-363	43	13	,	,	PUNCT
ejde-363	43	14	(	(	PUNCT
ejde-363	43	15	1.4	1.4	NUM
ejde-363	43	16	)	)	PUNCT
ejde-363	43	17	with	with	ADP
ejde-363	43	18	u(x	u(x	NOUN
ejde-363	43	19	,	,	PUNCT
ejde-363	43	20	0	0	NUM
ejde-363	43	21	)	)	PUNCT
ejde-363	43	22	=	=	SYM
ejde-363	43	23	f(x	f(x	PROPN
ejde-363	43	24	)	)	PUNCT
ejde-363	43	25	,	,	PUNCT
ejde-363	43	26	f	f	PROPN
ejde-363	43	27	∈	∈	PROPN
ejde-363	43	28	l1(rn	l1(rn	PROPN
ejde-363	43	29	)	)	PUNCT
ejde-363	43	30	and	and	CCONJ
ejde-363	43	31	proved	prove	VERB
ejde-363	43	32	that	that	SCONJ
ejde-363	43	33	if	if	SCONJ
ejde-363	43	34	1	1	NUM
ejde-363	43	35	<	<	X
ejde-363	43	36	p	p	X
ejde-363	43	37	≤	≤	NUM
ejde-363	43	38	1	1	NUM
ejde-363	43	39	+	+	NOUN
ejde-363	43	40	2(α+1)/(n−2α)+	2(α+1)/(n−2α)+	NOUN
ejde-363	43	41	,	,	PUNCT
ejde-363	43	42	λ	λ	PROPN
ejde-363	43	43	∈	∈	PROPN
ejde-363	43	44	c\{0	c\{0	PROPN
ejde-363	43	45	}	}	PUNCT
ejde-363	43	46	,	,	PUNCT
ejde-363	43	47	λ1	λ1	PROPN
ejde-363	43	48	>	>	X
ejde-363	43	49	0	0	PROPN
ejde-363	43	50	and	and	CCONJ
ejde-363	43	51	∫	∫	PROPN
ejde-363	43	52	rn	rn	PROPN
ejde-363	43	53	f2(x	f2(x	PROPN
ejde-363	43	54	)	)	PUNCT
ejde-363	43	55	dx	dx	PROPN
ejde-363	43	56	<	<	X
ejde-363	43	57	0	0	PROPN
ejde-363	43	58	,	,	PUNCT
ejde-363	43	59	then	then	ADV
ejde-363	43	60	equation	equation	NOUN
ejde-363	43	61	(	(	PUNCT
ejde-363	43	62	1.4	1.4	NUM
ejde-363	43	63	)	)	PUNCT
ejde-363	43	64	has	have	VERB
ejde-363	43	65	no	no	DET
ejde-363	43	66	global	global	ADJ
ejde-363	43	67	weak	weak	ADJ
ejde-363	43	68	solutions	solution	NOUN
ejde-363	43	69	.	.	PUNCT
ejde-363	44	1	on	on	ADP
ejde-363	44	2	the	the	DET
ejde-363	44	3	other	other	ADJ
ejde-363	44	4	hand	hand	NOUN
ejde-363	44	5	,	,	PUNCT
ejde-363	44	6	there	there	PRON
ejde-363	44	7	are	be	VERB
ejde-363	44	8	many	many	ADJ
ejde-363	44	9	papers	paper	NOUN
ejde-363	44	10	concerning	concern	VERB
ejde-363	44	11	the	the	DET
ejde-363	44	12	life	life	NOUN
ejde-363	44	13	span	span	NOUN
ejde-363	44	14	of	of	ADP
ejde-363	44	15	solutions	solution	NOUN
ejde-363	44	16	of	of	ADP
ejde-363	44	17	various	various	ADJ
ejde-363	44	18	evolution	evolution	NOUN
ejde-363	44	19	equations	equation	NOUN
ejde-363	44	20	(	(	PUNCT
ejde-363	44	21	see	see	VERB
ejde-363	44	22	[	[	X
ejde-363	44	23	11	11	NUM
ejde-363	44	24	,	,	PUNCT
ejde-363	44	25	14	14	NUM
ejde-363	44	26	,	,	PUNCT
ejde-363	44	27	19	19	NUM
ejde-363	44	28	,	,	PUNCT
ejde-363	44	29	13	13	NUM
ejde-363	44	30	]	]	NUM
ejde-363	44	31	)	)	PUNCT
ejde-363	44	32	;	;	PUNCT
ejde-363	44	33	we	we	PRON
ejde-363	44	34	mention	mention	VERB
ejde-363	44	35	in	in	ADP
ejde-363	44	36	particular	particular	ADJ
ejde-363	44	37	that	that	SCONJ
ejde-363	44	38	recently	recently	ADV
ejde-363	44	39	ikeda	ikeda	VERB
ejde-363	44	40	[	[	X
ejde-363	44	41	11	11	NUM
ejde-363	44	42	]	]	PUNCT
ejde-363	44	43	obtained	obtain	VERB
ejde-363	44	44	the	the	DET
ejde-363	44	45	upper	upper	ADJ
ejde-363	44	46	bound	bind	VERB
ejde-363	44	47	for	for	ADP
ejde-363	44	48	the	the	DET
ejde-363	44	49	life	life	NOUN
ejde-363	44	50	span	span	NOUN
ejde-363	44	51	of	of	ADP
ejde-363	44	52	solutions	solution	NOUN
ejde-363	44	53	for	for	ADP
ejde-363	44	54	ejde-2020/02	ejde-2020/02	NOUN
ejde-363	44	55	lifespan	lifespan	NOUN
ejde-363	44	56	of	of	ADP
ejde-363	44	57	solutions	solution	NOUN
ejde-363	44	58	of	of	ADP
ejde-363	44	59	an	an	DET
ejde-363	44	60	evolution	evolution	NOUN
ejde-363	44	61	equation	equation	NOUN
ejde-363	44	62	3	3	NUM
ejde-363	44	63	the	the	DET
ejde-363	44	64	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-363	44	65	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-363	44	66	equations	equation	NOUN
ejde-363	44	67	(	(	PUNCT
ejde-363	44	68	1.3	1.3	NUM
ejde-363	44	69	)	)	PUNCT
ejde-363	44	70	supplemented	supplement	VERB
ejde-363	44	71	with	with	ADP
ejde-363	44	72	the	the	DET
ejde-363	44	73	initial	initial	ADJ
ejde-363	44	74	condition	condition	NOUN
ejde-363	44	75	u(x	u(x	NOUN
ejde-363	44	76	,	,	PUNCT
ejde-363	44	77	0	0	NUM
ejde-363	44	78	)	)	PUNCT
ejde-363	44	79	=	=	SYM
ejde-363	44	80	εf(x	εf(x	NOUN
ejde-363	44	81	)	)	PUNCT
ejde-363	44	82	,	,	PUNCT
ejde-363	44	83	of	of	ADP
ejde-363	44	84	the	the	DET
ejde-363	44	85	form	form	NOUN
ejde-363	44	86	tε	tε	ADP
ejde-363	44	87	≤	≤	NUM
ejde-363	44	88	cε1	cε1	NOUN
ejde-363	44	89	/	/	SYM
ejde-363	44	90	ρ	ρ	PROPN
ejde-363	44	91	,	,	PUNCT
ejde-363	44	92	c	c	X
ejde-363	44	93	>	>	X
ejde-363	44	94	0	0	PROPN
ejde-363	44	95	,	,	PUNCT
ejde-363	44	96	ρ	ρ	NOUN
ejde-363	44	97	:	:	PUNCT
ejde-363	44	98	=	=	SYM
ejde-363	44	99	k/2−	k/2−	PROPN
ejde-363	45	1	1/(p−	1/(p−	NUM
ejde-363	45	2	1	1	NUM
ejde-363	45	3	)	)	PUNCT
ejde-363	45	4	<	<	X
ejde-363	45	5	0	0	X
ejde-363	45	6	.	.	PUNCT
ejde-363	46	1	our	our	PRON
ejde-363	46	2	present	present	ADJ
ejde-363	46	3	work	work	NOUN
ejde-363	46	4	is	be	AUX
ejde-363	46	5	motivated	motivate	VERB
ejde-363	46	6	by	by	ADP
ejde-363	46	7	[	[	X
ejde-363	46	8	16	16	NUM
ejde-363	46	9	,	,	PUNCT
ejde-363	46	10	2	2	NUM
ejde-363	46	11	]	]	PUNCT
ejde-363	46	12	.	.	PUNCT
ejde-363	47	1	pohozaev	pohozaev	NOUN
ejde-363	47	2	and	and	CCONJ
ejde-363	47	3	véron	véron	PROPN
ejde-363	48	1	[	[	X
ejde-363	48	2	16	16	NUM
ejde-363	48	3	]	]	PUNCT
ejde-363	48	4	gave	give	VERB
ejde-363	48	5	some	some	DET
ejde-363	48	6	results	result	NOUN
ejde-363	48	7	about	about	ADP
ejde-363	48	8	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-363	48	9	of	of	ADP
ejde-363	48	10	weak	weak	ADJ
ejde-363	48	11	solutions	solution	NOUN
ejde-363	48	12	of	of	ADP
ejde-363	48	13	the	the	DET
ejde-363	48	14	differential	differential	ADJ
ejde-363	48	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-363	48	16	∂tu−∆h(au	∂tu−∆h(au	NOUN
ejde-363	48	17	)	)	PUNCT
ejde-363	48	18	≥	≥	PROPN
ejde-363	48	19	|η|γh|u|	|η|γh|u|	PROPN
ejde-363	48	20	p	p	NOUN
ejde-363	48	21	,	,	PUNCT
ejde-363	48	22	a	a	DET
ejde-363	48	23	∈	∈	PROPN
ejde-363	48	24	l∞	l∞	NOUN
ejde-363	48	25	,	,	PUNCT
ejde-363	48	26	η	η	PROPN
ejde-363	48	27	∈	∈	PROPN
ejde-363	48	28	h	h	NOUN
ejde-363	48	29	,	,	PUNCT
ejde-363	48	30	t	t	PROPN
ejde-363	48	31	>	>	X
ejde-363	48	32	0	0	NUM
ejde-363	48	33	,	,	PUNCT
ejde-363	48	34	(	(	PUNCT
ejde-363	48	35	1.5	1.5	NUM
ejde-363	48	36	)	)	PUNCT
ejde-363	48	37	subjected	subject	VERB
ejde-363	48	38	to	to	ADP
ejde-363	48	39	the	the	DET
ejde-363	48	40	initial	initial	ADJ
ejde-363	48	41	condition	condition	NOUN
ejde-363	48	42	u(x	u(x	NOUN
ejde-363	48	43	,	,	PUNCT
ejde-363	48	44	0	0	NUM
ejde-363	48	45	)	)	PUNCT
ejde-363	48	46	=	=	SYM
ejde-363	48	47	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-363	48	48	)	)	PUNCT
ejde-363	48	49	,	,	PUNCT
ejde-363	48	50	for	for	ADP
ejde-363	48	51	γ	γ	X
ejde-363	48	52	>	>	X
ejde-363	48	53	−2	−2	PROPN
ejde-363	48	54	,	,	PUNCT
ejde-363	48	55	1	1	NUM
ejde-363	48	56	<	<	X
ejde-363	48	57	p	p	X
ejde-363	48	58	≤	≤	NOUN
ejde-363	48	59	(	(	PUNCT
ejde-363	48	60	q+2+γ)/q	q+2+γ)/q	PROPN
ejde-363	48	61	and	and	CCONJ
ejde-363	48	62	∫	∫	PROPN
ejde-363	48	63	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	48	64	u0(x	u0(x	PROPN
ejde-363	48	65	)	)	PUNCT
ejde-363	48	66	dx	dx	PROPN
ejde-363	48	67	≥	≥	PROPN
ejde-363	48	68	0	0	NUM
ejde-363	48	69	.	.	PUNCT
ejde-363	49	1	recently	recently	ADV
ejde-363	49	2	cazenave	cazenave	PROPN
ejde-363	49	3	and	and	CCONJ
ejde-363	49	4	al	al	PROPN
ejde-363	49	5	.	.	PUNCT
ejde-363	50	1	[	[	X
ejde-363	50	2	2	2	NUM
ejde-363	50	3	]	]	PUNCT
ejde-363	50	4	studied	study	VERB
ejde-363	50	5	the	the	DET
ejde-363	50	6	global	global	ADJ
ejde-363	50	7	solutions	solution	NOUN
ejde-363	50	8	,	,	PUNCT
ejde-363	50	9	and	and	CCONJ
ejde-363	50	10	blow	blow	VERB
ejde-363	50	11	up	up	ADP
ejde-363	50	12	solutions	solution	NOUN
ejde-363	50	13	for	for	ADP
ejde-363	50	14	the	the	DET
ejde-363	50	15	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-363	50	16	equation	equation	NOUN
ejde-363	50	17	with	with	ADP
ejde-363	50	18	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-363	50	19	in	in	ADP
ejde-363	50	20	time	time	NOUN
ejde-363	50	21	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-363	50	22	∂tu−∆u	∂tu−∆u	PROPN
ejde-363	51	1	=	=	SYM
ejde-363	51	2	∫	∫	PROPN
ejde-363	51	3	t	t	PROPN
ejde-363	51	4	0	0	NUM
ejde-363	51	5	(	(	PUNCT
ejde-363	51	6	t−	t−	PRON
ejde-363	51	7	s)−γ	s)−γ	PROPN
ejde-363	51	8	|u|p−1u(s	|u|p−1u(s	NOUN
ejde-363	51	9	)	)	PUNCT
ejde-363	51	10	ds	ds	NOUN
ejde-363	51	11	,	,	PUNCT
ejde-363	51	12	x	x	SYM
ejde-363	51	13	∈	∈	PROPN
ejde-363	51	14	rn	rn	PROPN
ejde-363	51	15	,	,	PUNCT
ejde-363	51	16	t	t	PROPN
ejde-363	51	17	>	>	X
ejde-363	51	18	0	0	NUM
ejde-363	51	19	,	,	PUNCT
ejde-363	51	20	(	(	PUNCT
ejde-363	51	21	1.6	1.6	NUM
ejde-363	51	22	)	)	PUNCT
ejde-363	51	23	with	with	ADP
ejde-363	51	24	0	0	NUM
ejde-363	51	25	≤	≤	NUM
ejde-363	51	26	γ	γ	X
ejde-363	51	27	<	<	X
ejde-363	51	28	1	1	NUM
ejde-363	51	29	,	,	PUNCT
ejde-363	51	30	p	p	X
ejde-363	51	31	>	>	X
ejde-363	51	32	1	1	NUM
ejde-363	51	33	,	,	PUNCT
ejde-363	51	34	u0	u0	ADJ
ejde-363	51	35	∈	∈	NOUN
ejde-363	51	36	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-363	51	37	)	)	PUNCT
ejde-363	51	38	,	,	PUNCT
ejde-363	51	39	and	and	CCONJ
ejde-363	51	40	proved	prove	VERB
ejde-363	51	41	some	some	DET
ejde-363	51	42	results	result	NOUN
ejde-363	51	43	concerning	concern	VERB
ejde-363	51	44	the	the	DET
ejde-363	51	45	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-363	51	46	of	of	ADP
ejde-363	51	47	global	global	ADJ
ejde-363	51	48	weak	weak	ADJ
ejde-363	51	49	solutions	solution	NOUN
ejde-363	51	50	.	.	PUNCT
ejde-363	52	1	using	use	VERB
ejde-363	52	2	the	the	DET
ejde-363	52	3	test	test	NOUN
ejde-363	52	4	function	function	NOUN
ejde-363	52	5	method	method	NOUN
ejde-363	52	6	,	,	PUNCT
ejde-363	52	7	we	we	PRON
ejde-363	52	8	study	study	VERB
ejde-363	52	9	the	the	DET
ejde-363	52	10	blow	blow	NOUN
ejde-363	52	11	up	up	ADP
ejde-363	52	12	of	of	ADP
ejde-363	52	13	weak	weak	ADJ
ejde-363	52	14	solutions	solution	NOUN
ejde-363	52	15	of	of	ADP
ejde-363	52	16	problem	problem	NOUN
ejde-363	52	17	(	(	PUNCT
ejde-363	52	18	1.1)–(1.2	1.1)–(1.2	NUM
ejde-363	52	19	)	)	PUNCT
ejde-363	52	20	.	.	PUNCT
ejde-363	53	1	then	then	ADV
ejde-363	53	2	we	we	PRON
ejde-363	53	3	obtain	obtain	VERB
ejde-363	53	4	an	an	DET
ejde-363	53	5	upper	upper	ADJ
ejde-363	53	6	bound	bind	VERB
ejde-363	53	7	of	of	ADP
ejde-363	53	8	the	the	DET
ejde-363	53	9	life	life	NOUN
ejde-363	53	10	span	span	NOUN
ejde-363	53	11	of	of	ADP
ejde-363	53	12	blow	blow	VERB
ejde-363	53	13	up	up	ADP
ejde-363	53	14	solutions	solution	NOUN
ejde-363	53	15	of	of	ADP
ejde-363	53	16	equation	equation	NOUN
ejde-363	53	17	(	(	PUNCT
ejde-363	53	18	1.1	1.1	NUM
ejde-363	53	19	)	)	PUNCT
ejde-363	53	20	with	with	ADP
ejde-363	53	21	initial	initial	ADJ
ejde-363	53	22	data	datum	NOUN
ejde-363	53	23	of	of	ADP
ejde-363	53	24	the	the	DET
ejde-363	53	25	form	form	NOUN
ejde-363	53	26	u(η	u(η	PROPN
ejde-363	53	27	,	,	PUNCT
ejde-363	53	28	0	0	NUM
ejde-363	53	29	)	)	PUNCT
ejde-363	53	30	=	=	NOUN
ejde-363	53	31	εf(η	εf(η	X
ejde-363	53	32	)	)	PUNCT
ejde-363	53	33	,	,	PUNCT
ejde-363	53	34	ε	ε	PROPN
ejde-363	53	35	>	>	X
ejde-363	53	36	0	0	PROPN
ejde-363	53	37	.	.	PROPN
ejde-363	54	1	2	2	NUM
ejde-363	54	2	.	.	X
ejde-363	54	3	blow	blow	VERB
ejde-363	54	4	up	up	ADP
ejde-363	54	5	solutions	solution	NOUN
ejde-363	54	6	in	in	ADP
ejde-363	54	7	this	this	DET
ejde-363	54	8	section	section	NOUN
ejde-363	54	9	,	,	PUNCT
ejde-363	54	10	we	we	PRON
ejde-363	54	11	prove	prove	VERB
ejde-363	54	12	a	a	DET
ejde-363	54	13	blow	blow	NOUN
ejde-363	54	14	up	up	ADP
ejde-363	54	15	result	result	NOUN
ejde-363	54	16	for	for	ADP
ejde-363	54	17	problem	problem	NOUN
ejde-363	54	18	(	(	PUNCT
ejde-363	54	19	1.1)–(1.2	1.1)–(1.2	NUM
ejde-363	54	20	)	)	PUNCT
ejde-363	54	21	.	.	PUNCT
ejde-363	55	1	at	at	ADP
ejde-363	55	2	first	first	ADV
ejde-363	55	3	,	,	PUNCT
ejde-363	55	4	let	let	VERB
ejde-363	55	5	us	we	PRON
ejde-363	55	6	recall	recall	VERB
ejde-363	55	7	some	some	DET
ejde-363	55	8	definitions	definition	NOUN
ejde-363	55	9	and	and	CCONJ
ejde-363	55	10	properties	property	NOUN
ejde-363	55	11	concerning	concern	VERB
ejde-363	55	12	fractional	fractional	ADJ
ejde-363	55	13	integrals	integral	NOUN
ejde-363	55	14	and	and	CCONJ
ejde-363	55	15	derivatives	derivative	NOUN
ejde-363	55	16	(	(	PUNCT
ejde-363	55	17	see	see	VERB
ejde-363	55	18	[	[	X
ejde-363	55	19	17	17	NUM
ejde-363	55	20	]	]	PUNCT
ejde-363	55	21	for	for	ADP
ejde-363	55	22	more	more	ADJ
ejde-363	55	23	on	on	ADP
ejde-363	55	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-363	55	25	integrals	integral	NOUN
ejde-363	55	26	and	and	CCONJ
ejde-363	55	27	derivatives	derivative	NOUN
ejde-363	55	28	)	)	PUNCT
ejde-363	55	29	.	.	PUNCT
ejde-363	56	1	we	we	PRON
ejde-363	56	2	denote	denote	VERB
ejde-363	56	3	by	by	ADP
ejde-363	56	4	dα	dα	ADJ
ejde-363	56	5	0|tψ(t	0|tψ(t	PROPN
ejde-363	56	6	)	)	PUNCT
ejde-363	56	7	and	and	CCONJ
ejde-363	56	8	dα	dα	DET
ejde-363	56	9	t|tψ(t	t|tψ(t	NOUN
ejde-363	56	10	)	)	PUNCT
ejde-363	56	11	the	the	DET
ejde-363	56	12	left	left	ADV
ejde-363	56	13	-	-	PUNCT
ejde-363	56	14	handed	hand	VERB
ejde-363	56	15	and	and	CCONJ
ejde-363	56	16	right	right	ADV
ejde-363	56	17	-	-	PUNCT
ejde-363	56	18	handed	handed	ADJ
ejde-363	56	19	riemannliouville	riemannliouville	NOUN
ejde-363	56	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-363	56	21	derivatives	derivative	NOUN
ejde-363	56	22	of	of	ADP
ejde-363	56	23	order	order	NOUN
ejde-363	56	24	(	(	PUNCT
ejde-363	56	25	0	0	PUNCT
ejde-363	56	26	<	<	X
ejde-363	56	27	α	α	X
ejde-363	56	28	<	<	X
ejde-363	56	29	1	1	NUM
ejde-363	56	30	)	)	PUNCT
ejde-363	56	31	of	of	ADP
ejde-363	56	32	a	a	DET
ejde-363	56	33	continuous	continuous	ADJ
ejde-363	56	34	function	function	NOUN
ejde-363	56	35	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-363	56	36	)	)	PUNCT
ejde-363	56	37	,	,	PUNCT
ejde-363	56	38	t	t	PROPN
ejde-363	56	39	>	>	X
ejde-363	56	40	0	0	NUM
ejde-363	56	41	defined	define	VERB
ejde-363	56	42	by	by	ADP
ejde-363	56	43	(	(	PUNCT
ejde-363	56	44	dα	dα	PRON
ejde-363	56	45	0|tψ	0|tψ	NOUN
ejde-363	56	46	)	)	PUNCT
ejde-363	56	47	(	(	PUNCT
ejde-363	56	48	t	t	NOUN
ejde-363	56	49	)	)	PUNCT
ejde-363	56	50	=	=	SYM
ejde-363	57	1	1	1	NUM
ejde-363	57	2	γ(1−	γ(1−	NOUN
ejde-363	57	3	α	α	NUM
ejde-363	57	4	)	)	PUNCT
ejde-363	57	5	d	d	NOUN
ejde-363	57	6	dt	dt	X
ejde-363	58	1	∫	∫	PROPN
ejde-363	58	2	t	t	PROPN
ejde-363	58	3	0	0	NUM
ejde-363	58	4	(	(	PUNCT
ejde-363	58	5	t−	t−	PROPN
ejde-363	58	6	s)−αψ(s	s)−αψ(s	PROPN
ejde-363	58	7	)	)	PUNCT
ejde-363	58	8	ds	ds	PROPN
ejde-363	58	9	,	,	PUNCT
ejde-363	58	10	(	(	PUNCT
ejde-363	58	11	dα	dα	ADJ
ejde-363	58	12	t|tψ	t|tψ	NOUN
ejde-363	58	13	)	)	PUNCT
ejde-363	58	14	(	(	PUNCT
ejde-363	58	15	t	t	NOUN
ejde-363	58	16	)	)	PUNCT
ejde-363	58	17	=	=	SYM
ejde-363	59	1	−	−	PROPN
ejde-363	59	2	1	1	NUM
ejde-363	59	3	γ(1−	γ(1−	NOUN
ejde-363	59	4	α	α	NUM
ejde-363	59	5	)	)	PUNCT
ejde-363	60	1	d	d	NOUN
ejde-363	60	2	dt	dt	X
ejde-363	61	1	∫	∫	PROPN
ejde-363	61	2	t	t	PROPN
ejde-363	61	3	t	t	PROPN
ejde-363	61	4	(	(	PUNCT
ejde-363	61	5	s−	s−	PROPN
ejde-363	61	6	t)−αψ(s	t)−αψ(s	PROPN
ejde-363	61	7	)	)	PUNCT
ejde-363	61	8	ds	ds	PROPN
ejde-363	61	9	.	.	X
ejde-363	62	1	let	let	VERB
ejde-363	62	2	ac([0	ac([0	NOUN
ejde-363	62	3	,	,	PUNCT
ejde-363	62	4	t	t	X
ejde-363	62	5	]	]	PUNCT
ejde-363	62	6	)	)	PUNCT
ejde-363	63	1	be	be	AUX
ejde-363	63	2	the	the	DET
ejde-363	63	3	space	space	NOUN
ejde-363	63	4	of	of	ADP
ejde-363	63	5	absolutely	absolutely	ADV
ejde-363	63	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-363	63	7	on	on	ADP
ejde-363	63	8	[	[	X
ejde-363	63	9	0	0	NUM
ejde-363	63	10	,	,	PUNCT
ejde-363	63	11	t	t	X
ejde-363	63	12	]	]	PUNCT
ejde-363	63	13	with	with	ADP
ejde-363	63	14	t	t	PROPN
ejde-363	63	15	finite	finite	PROPN
ejde-363	63	16	.	.	PUNCT
ejde-363	64	1	we	we	PRON
ejde-363	64	2	introduce	introduce	VERB
ejde-363	64	3	the	the	DET
ejde-363	64	4	following	following	ADJ
ejde-363	64	5	lemmas	lemma	NOUN
ejde-363	64	6	that	that	PRON
ejde-363	64	7	will	will	AUX
ejde-363	64	8	be	be	AUX
ejde-363	64	9	use	use	VERB
ejde-363	64	10	hereafter	hereafter	ADV
ejde-363	64	11	.	.	PUNCT
ejde-363	65	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-363	65	2	2.1	2.1	NUM
ejde-363	65	3	.	.	PUNCT
ejde-363	66	1	let	let	VERB
ejde-363	66	2	ψ,ϕ,dα	ψ,ϕ,dα	PROPN
ejde-363	66	3	0|tψ	0|tψ	NOUN
ejde-363	66	4	,	,	PUNCT
ejde-363	66	5	d	d	PROPN
ejde-363	66	6	α	α	X
ejde-363	66	7	t|tϕ	t|tϕ	PROPN
ejde-363	66	8	∈	∈	PROPN
ejde-363	66	9	c([0	c([0	NOUN
ejde-363	66	10	,	,	PUNCT
ejde-363	66	11	t	t	X
ejde-363	66	12	]	]	PUNCT
ejde-363	66	13	)	)	PUNCT
ejde-363	66	14	,	,	PUNCT
ejde-363	66	15	we	we	PRON
ejde-363	66	16	have	have	VERB
ejde-363	66	17	the	the	DET
ejde-363	66	18	formula	formula	NOUN
ejde-363	66	19	of	of	ADP
ejde-363	66	20	integration	integration	NOUN
ejde-363	66	21	by	by	ADP
ejde-363	66	22	parts	part	NOUN
ejde-363	66	23	(	(	PUNCT
ejde-363	66	24	see	see	VERB
ejde-363	66	25	[	[	X
ejde-363	66	26	17	17	NUM
ejde-363	66	27	,	,	PUNCT
ejde-363	66	28	(	(	PUNCT
ejde-363	66	29	2.64	2.64	NUM
ejde-363	66	30	)	)	PUNCT
ejde-363	67	1	p.	p.	NOUN
ejde-363	67	2	46])∫	46])∫	NUM
ejde-363	68	1	t	t	NOUN
ejde-363	68	2	0	0	NUM
ejde-363	69	1	(	(	PUNCT
ejde-363	69	2	dα	dα	DET
ejde-363	69	3	0|tψ	0|tψ	NOUN
ejde-363	69	4	)	)	PUNCT
ejde-363	69	5	(	(	PUNCT
ejde-363	69	6	t)ϕ(t	t)ϕ(t	NOUN
ejde-363	69	7	)	)	PUNCT
ejde-363	69	8	dt	dt	PUNCT
ejde-363	70	1	=	=	SYM
ejde-363	70	2	∫	∫	PROPN
ejde-363	70	3	t	t	PROPN
ejde-363	70	4	0	0	NUM
ejde-363	70	5	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-363	70	6	)	)	PUNCT
ejde-363	70	7	(	(	PUNCT
ejde-363	70	8	dα	dα	ADP
ejde-363	70	9	t|tϕ	t|tϕ	PROPN
ejde-363	70	10	)	)	PUNCT
ejde-363	70	11	(	(	PUNCT
ejde-363	70	12	t	t	NOUN
ejde-363	70	13	)	)	PUNCT
ejde-363	70	14	dt	dt	PROPN
ejde-363	70	15	.	.	PUNCT
ejde-363	71	1	(	(	PUNCT
ejde-363	71	2	2.1	2.1	NUM
ejde-363	71	3	)	)	PUNCT
ejde-363	71	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-363	71	5	2.2	2.2	NUM
ejde-363	71	6	.	.	PUNCT
ejde-363	72	1	let	let	VERB
ejde-363	72	2	ψ	ψ	X
ejde-363	72	3	∈	∈	PROPN
ejde-363	72	4	ac2([0	ac2([0	NOUN
ejde-363	72	5	,	,	PUNCT
ejde-363	72	6	t	t	NOUN
ejde-363	72	7	]	]	PUNCT
ejde-363	72	8	)	)	PUNCT
ejde-363	72	9	:	:	PUNCT
ejde-363	73	1	=	=	SYM
ejde-363	73	2	{	{	PUNCT
ejde-363	73	3	ψ	ψ	X
ejde-363	73	4	:	:	PUNCT
ejde-363	74	1	[	[	X
ejde-363	74	2	0	0	NUM
ejde-363	74	3	,	,	PUNCT
ejde-363	74	4	t	t	X
ejde-363	74	5	]	]	PUNCT
ejde-363	74	6	→	→	SYM
ejde-363	74	7	r	r	NOUN
ejde-363	74	8	such	such	ADJ
ejde-363	74	9	that	that	SCONJ
ejde-363	74	10	dψ	dψ	PROPN
ejde-363	74	11	∈	∈	PROPN
ejde-363	74	12	ac([0	ac([0	NOUN
ejde-363	74	13	,	,	PUNCT
ejde-363	74	14	t	t	X
ejde-363	74	15	]	]	PUNCT
ejde-363	74	16	)	)	PUNCT
ejde-363	74	17	}	}	PUNCT
ejde-363	74	18	.	.	PUNCT
ejde-363	75	1	then	then	ADV
ejde-363	75	2	,	,	PUNCT
ejde-363	75	3	we	we	PRON
ejde-363	75	4	have	have	AUX
ejde-363	75	5	−d	−d	VERB
ejde-363	75	6	·	·	PUNCT
ejde-363	75	7	dα	dα	DET
ejde-363	75	8	t|tψ(t	t|tψ(t	NOUN
ejde-363	75	9	)	)	PUNCT
ejde-363	76	1	=	=	PUNCT
ejde-363	76	2	dα+1	dα+1	VERB
ejde-363	76	3	t|t	t|t	PROPN
ejde-363	76	4	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-363	76	5	)	)	PUNCT
ejde-363	76	6	,	,	PUNCT
ejde-363	76	7	(	(	PUNCT
ejde-363	76	8	2.2	2.2	NUM
ejde-363	76	9	)	)	PUNCT
ejde-363	76	10	where	where	SCONJ
ejde-363	76	11	d	d	NOUN
ejde-363	76	12	:	:	PUNCT
ejde-363	76	13	=	=	SYM
ejde-363	76	14	d	d	X
ejde-363	76	15	/	/	SYM
ejde-363	76	16	dt	dt	PROPN
ejde-363	76	17	is	be	AUX
ejde-363	76	18	the	the	DET
ejde-363	76	19	usual	usual	ADJ
ejde-363	76	20	derivative	derivative	NOUN
ejde-363	76	21	.	.	PUNCT
ejde-363	77	1	moreover	moreover	ADV
ejde-363	77	2	,	,	PUNCT
ejde-363	77	3	for	for	ADP
ejde-363	77	4	all	all	DET
ejde-363	77	5	1	1	NUM
ejde-363	77	6	≤	≤	NUM
ejde-363	77	7	q	q	ADJ
ejde-363	77	8	≤	≤	NUM
ejde-363	77	9	∞	∞	PROPN
ejde-363	77	10	,	,	PUNCT
ejde-363	77	11	the	the	DET
ejde-363	77	12	equality	equality	NOUN
ejde-363	77	13	dα	dα	VERB
ejde-363	77	14	0|ti	0|ti	PROPN
ejde-363	77	15	α	α	NOUN
ejde-363	77	16	0|t	0|t	PUNCT
ejde-363	78	1	=	=	PUNCT
ejde-363	78	2	idlq	idlq	NOUN
ejde-363	78	3	(	(	PUNCT
ejde-363	78	4	0	0	NUM
ejde-363	78	5	,	,	PUNCT
ejde-363	78	6	t	t	NOUN
ejde-363	78	7	)	)	PUNCT
ejde-363	78	8	(	(	PUNCT
ejde-363	78	9	2.3	2.3	NUM
ejde-363	78	10	)	)	PUNCT
ejde-363	78	11	holds	hold	VERB
ejde-363	78	12	almost	almost	ADV
ejde-363	78	13	everywhere	everywhere	ADV
ejde-363	78	14	on	on	ADP
ejde-363	78	15	[	[	X
ejde-363	78	16	0	0	NUM
ejde-363	78	17	,	,	PUNCT
ejde-363	78	18	t	t	X
ejde-363	78	19	]	]	PUNCT
ejde-363	78	20	.	.	PUNCT
ejde-363	79	1	4	4	NUM
ejde-363	79	2	a.	a.	NOUN
ejde-363	79	3	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-363	79	4	,	,	PUNCT
ejde-363	79	5	b.	b.	PROPN
ejde-363	79	6	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-363	79	7	,	,	PUNCT
ejde-363	79	8	m.	m.	NOUN
ejde-363	79	9	kirane	kirane	PROPN
ejde-363	79	10	,	,	PUNCT
ejde-363	79	11	a.	a.	NOUN
ejde-363	79	12	nabti	nabti	PROPN
ejde-363	79	13	ejde-2020/02	ejde-2020/02	PROPN
ejde-363	79	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-363	79	15	2.3	2.3	NUM
ejde-363	79	16	(	(	PUNCT
ejde-363	79	17	(	(	PUNCT
ejde-363	79	18	see	see	VERB
ejde-363	79	19	[	[	X
ejde-363	79	20	3	3	NUM
ejde-363	79	21	]	]	NUM
ejde-363	79	22	)	)	PUNCT
ejde-363	79	23	)	)	PUNCT
ejde-363	79	24	.	.	PUNCT
ejde-363	80	1	let	let	VERB
ejde-363	80	2	ψ(t	ψ(t	VERB
ejde-363	80	3	)	)	PUNCT
ejde-363	80	4	=	=	PUNCT
ejde-363	81	1	(	(	PUNCT
ejde-363	81	2	1−	1−	NUM
ejde-363	81	3	t	t	PROPN
ejde-363	81	4	t	t	PROPN
ejde-363	81	5	)	)	PUNCT
ejde-363	81	6	σ	σ	PROPN
ejde-363	82	1	+	+	X
ejde-363	82	2	with	with	ADP
ejde-363	82	3	t	t	PROPN
ejde-363	82	4	≥	≥	NOUN
ejde-363	82	5	0	0	NUM
ejde-363	82	6	,	,	PUNCT
ejde-363	82	7	t	t	X
ejde-363	82	8	>	>	X
ejde-363	82	9	0	0	NUM
ejde-363	82	10	and	and	CCONJ
ejde-363	82	11	σ	σ	PROPN
ejde-363	82	12	�	�	PROPN
ejde-363	82	13	1	1	NUM
ejde-363	82	14	,	,	PUNCT
ejde-363	82	15	then	then	ADV
ejde-363	82	16	for	for	ADP
ejde-363	82	17	all	all	DET
ejde-363	82	18	α	α	DET
ejde-363	82	19	∈	∈	NOUN
ejde-363	82	20	(	(	PUNCT
ejde-363	82	21	0	0	NUM
ejde-363	82	22	,	,	PUNCT
ejde-363	82	23	1	1	NUM
ejde-363	82	24	)	)	PUNCT
ejde-363	82	25	,	,	PUNCT
ejde-363	82	26	we	we	PRON
ejde-363	82	27	have	have	VERB
ejde-363	82	28	dα	dα	NOUN
ejde-363	82	29	t|tψ(t	t|tψ(t	NOUN
ejde-363	82	30	)	)	PUNCT
ejde-363	82	31	=	=	SYM
ejde-363	82	32	c1	c1	PROPN
ejde-363	82	33	t	t	PROPN
ejde-363	82	34	−α	−α	PROPN
ejde-363	82	35	(	(	PUNCT
ejde-363	82	36	1−	1−	NUM
ejde-363	82	37	t	t	PROPN
ejde-363	82	38	t	t	PROPN
ejde-363	82	39	)	)	PUNCT
ejde-363	82	40	σ−α	σ−α	PROPN
ejde-363	82	41	+	+	CCONJ
ejde-363	82	42	,	,	PUNCT
ejde-363	82	43	(	(	PUNCT
ejde-363	82	44	2.4	2.4	NUM
ejde-363	82	45	)	)	PUNCT
ejde-363	82	46	dα+1	dα+1	VERB
ejde-363	82	47	t|t	t|t	PROPN
ejde-363	82	48	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-363	82	49	)	)	PUNCT
ejde-363	83	1	=	=	SYM
ejde-363	83	2	c2	c2	PROPN
ejde-363	83	3	t	t	PROPN
ejde-363	83	4	−α−1	−α−1	NUM
ejde-363	83	5	(	(	PUNCT
ejde-363	83	6	1−	1−	NUM
ejde-363	83	7	t	t	PROPN
ejde-363	83	8	t	t	PROPN
ejde-363	83	9	)	)	PUNCT
ejde-363	83	10	σ−α−1	σ−α−1	PROPN
ejde-363	84	1	+	+	CCONJ
ejde-363	84	2	,	,	PUNCT
ejde-363	84	3	(	(	PUNCT
ejde-363	84	4	2.5	2.5	NUM
ejde-363	84	5	)	)	PUNCT
ejde-363	84	6	(	(	PUNCT
ejde-363	84	7	dα	dα	ADJ
ejde-363	84	8	t|tψ	t|tψ	NOUN
ejde-363	84	9	)	)	PUNCT
ejde-363	84	10	(	(	PUNCT
ejde-363	84	11	t	t	NOUN
ejde-363	84	12	)	)	PUNCT
ejde-363	84	13	=	=	SYM
ejde-363	84	14	0	0	NUM
ejde-363	84	15	,	,	PUNCT
ejde-363	84	16	(	(	PUNCT
ejde-363	84	17	dα	dα	PRON
ejde-363	84	18	t|tψ	t|tψ	NOUN
ejde-363	84	19	)	)	PUNCT
ejde-363	84	20	(	(	PUNCT
ejde-363	84	21	0	0	NUM
ejde-363	84	22	)	)	PUNCT
ejde-363	84	23	=	=	SYM
ejde-363	84	24	c1	c1	PROPN
ejde-363	84	25	t	t	PROPN
ejde-363	84	26	−α	−α	PROPN
ejde-363	84	27	,	,	PUNCT
ejde-363	84	28	(	(	PUNCT
ejde-363	84	29	2.6	2.6	NUM
ejde-363	84	30	)	)	PUNCT
ejde-363	84	31	where	where	SCONJ
ejde-363	84	32	c1	c1	NOUN
ejde-363	84	33	=	=	PUNCT
ejde-363	84	34	(	(	PUNCT
ejde-363	84	35	1−	1−	NUM
ejde-363	84	36	α+	α+	PUNCT
ejde-363	84	37	σ)γ(σ	σ)γ(σ	NOUN
ejde-363	84	38	+	+	CCONJ
ejde-363	84	39	1	1	X
ejde-363	84	40	)	)	PUNCT
ejde-363	84	41	γ(2−	γ(2−	NOUN
ejde-363	84	42	α+	α+	X
ejde-363	84	43	σ	σ	PROPN
ejde-363	84	44	)	)	PUNCT
ejde-363	84	45	,	,	PUNCT
ejde-363	84	46	c2	c2	PROPN
ejde-363	84	47	=	=	SYM
ejde-363	84	48	(	(	PUNCT
ejde-363	84	49	1−	1−	NUM
ejde-363	84	50	α+	α+	PRON
ejde-363	84	51	σ)(σ	σ)(σ	NOUN
ejde-363	84	52	−	−	NUM
ejde-363	84	53	α)γ(σ	α)γ(σ	NOUN
ejde-363	84	54	+	+	CCONJ
ejde-363	84	55	1	1	X
ejde-363	84	56	)	)	PUNCT
ejde-363	84	57	γ(2−	γ(2−	NOUN
ejde-363	84	58	α+	α+	X
ejde-363	84	59	σ	σ	NOUN
ejde-363	84	60	)	)	PUNCT
ejde-363	84	61	.	.	PUNCT
ejde-363	85	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-363	85	2	2.4	2.4	NUM
ejde-363	85	3	(	(	PUNCT
ejde-363	85	4	see	see	VERB
ejde-363	85	5	[	[	X
ejde-363	85	6	15	15	NUM
ejde-363	85	7	,	,	PUNCT
ejde-363	85	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-363	85	9	3.1	3.1	NUM
ejde-363	85	10	]	]	PUNCT
ejde-363	85	11	)	)	PUNCT
ejde-363	85	12	.	.	PUNCT
ejde-363	86	1	let	let	VERB
ejde-363	86	2	χ	χ	PRON
ejde-363	86	3	∈	∈	PROPN
ejde-363	86	4	l1(r2n+1	l1(r2n+1	PROPN
ejde-363	86	5	)	)	PUNCT
ejde-363	86	6	and	and	CCONJ
ejde-363	86	7	∫	∫	PROPN
ejde-363	86	8	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	86	9	χ(η	χ(η	PROPN
ejde-363	86	10	)	)	PUNCT
ejde-363	86	11	dη	dη	X
ejde-363	86	12	<	<	X
ejde-363	86	13	0	0	NUM
ejde-363	86	14	.	.	PUNCT
ejde-363	87	1	then	then	ADV
ejde-363	87	2	there	there	PRON
ejde-363	87	3	exists	exist	VERB
ejde-363	87	4	a	a	DET
ejde-363	87	5	test	test	NOUN
ejde-363	87	6	function	function	NOUN
ejde-363	87	7	0	0	NUM
ejde-363	87	8	≤	≤	NUM
ejde-363	87	9	ω	ω	NUM
ejde-363	87	10	≤	≤	NUM
ejde-363	87	11	1	1	NUM
ejde-363	87	12	such	such	ADJ
ejde-363	87	13	that∫	that∫	NOUN
ejde-363	87	14	r2n+1	r2n+1	NOUN
ejde-363	87	15	χ(η)ω(η	χ(η)ω(η	NOUN
ejde-363	87	16	)	)	PUNCT
ejde-363	87	17	dη	dη	ADP
ejde-363	87	18	<	<	X
ejde-363	87	19	0	0	NUM
ejde-363	87	20	.	.	PUNCT
ejde-363	88	1	(	(	PUNCT
ejde-363	88	2	2.7	2.7	NUM
ejde-363	88	3	)	)	PUNCT
ejde-363	88	4	definition	definition	NOUN
ejde-363	88	5	2.5	2.5	NUM
ejde-363	88	6	.	.	PUNCT
ejde-363	89	1	let	let	VERB
ejde-363	89	2	t	t	PROPN
ejde-363	89	3	>	>	X
ejde-363	89	4	0	0	PROPN
ejde-363	89	5	.	.	PUNCT
ejde-363	90	1	a	a	DET
ejde-363	90	2	function	function	NOUN
ejde-363	90	3	u	u	NOUN
ejde-363	90	4	is	be	AUX
ejde-363	90	5	called	call	VERB
ejde-363	90	6	a	a	DET
ejde-363	90	7	local	local	ADJ
ejde-363	90	8	weak	weak	ADJ
ejde-363	90	9	solution	solution	NOUN
ejde-363	90	10	of	of	ADP
ejde-363	90	11	(	(	PUNCT
ejde-363	90	12	1.1	1.1	NUM
ejde-363	90	13	)	)	PUNCT
ejde-363	90	14	–	–	PUNCT
ejde-363	90	15	(	(	PUNCT
ejde-363	90	16	1.2	1.2	NUM
ejde-363	90	17	)	)	PUNCT
ejde-363	90	18	,	,	PUNCT
ejde-363	90	19	if	if	SCONJ
ejde-363	90	20	u	u	PROPN
ejde-363	90	21	∈	∈	PROPN
ejde-363	90	22	c([0	c([0	NOUN
ejde-363	90	23	,	,	PUNCT
ejde-363	90	24	t	t	PROPN
ejde-363	90	25	)	)	PUNCT
ejde-363	90	26	;	;	PUNCT
ejde-363	90	27	lploc(r2n+1	lploc(r2n+1	ADJ
ejde-363	90	28	)	)	PUNCT
ejde-363	90	29	)	)	PUNCT
ejde-363	90	30	and	and	CCONJ
ejde-363	90	31	satisfies	satisfy	VERB
ejde-363	90	32	λ	λ	PROPN
ejde-363	90	33	∫	∫	PROPN
ejde-363	90	34	t	t	PROPN
ejde-363	90	35	0	0	NUM
ejde-363	90	36	∫	∫	PROPN
ejde-363	90	37	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	90	38	iα0|t|u|	iα0|t|u|	PROPN
ejde-363	90	39	pφ(η	pφ(η	PROPN
ejde-363	90	40	,	,	PUNCT
ejde-363	90	41	t	t	PROPN
ejde-363	90	42	)	)	PUNCT
ejde-363	90	43	dη	dη	NOUN
ejde-363	91	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-363	92	1	i	i	PRON
ejde-363	92	2	∫	∫	PROPN
ejde-363	92	3	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	92	4	f(η)φ(η	f(η)φ(η	PROPN
ejde-363	92	5	,	,	PUNCT
ejde-363	92	6	0	0	NUM
ejde-363	92	7	)	)	PUNCT
ejde-363	92	8	dη	dη	NOUN
ejde-363	92	9	=	=	PUNCT
ejde-363	92	10	−	−	PROPN
ejde-363	92	11	∫	∫	PROPN
ejde-363	92	12	t	t	PROPN
ejde-363	92	13	0	0	NUM
ejde-363	92	14	∫	∫	PROPN
ejde-363	92	15	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	92	16	u	u	PROPN
ejde-363	92	17	(	(	PUNCT
ejde-363	92	18	−∆h)mφ(η	−∆h)mφ(η	PROPN
ejde-363	92	19	,	,	PUNCT
ejde-363	92	20	t	t	PROPN
ejde-363	92	21	)	)	PUNCT
ejde-363	92	22	dηdt−	dηdt−	NOUN
ejde-363	93	1	i	i	PRON
ejde-363	93	2	∫	∫	PROPN
ejde-363	94	1	t	t	PROPN
ejde-363	94	2	0	0	NUM
ejde-363	94	3	∫	∫	PROPN
ejde-363	94	4	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	94	5	u	u	PROPN
ejde-363	94	6	∂tφ(η	∂tφ(η	PROPN
ejde-363	94	7	,	,	PUNCT
ejde-363	94	8	t	t	PROPN
ejde-363	94	9	)	)	PUNCT
ejde-363	94	10	dη	dη	NOUN
ejde-363	94	11	dt	dt	X
ejde-363	94	12	(	(	PUNCT
ejde-363	94	13	2.8	2.8	NUM
ejde-363	94	14	)	)	PUNCT
ejde-363	94	15	for	for	ADP
ejde-363	94	16	any	any	DET
ejde-363	94	17	φ	φ	PROPN
ejde-363	94	18	∈	∈	PROPN
ejde-363	94	19	c∞,10	c∞,10	X
ejde-363	94	20	(	(	PUNCT
ejde-363	94	21	r2n+1	r2n+1	ADJ
ejde-363	94	22	×	×	NOUN
ejde-363	94	23	(	(	PUNCT
ejde-363	94	24	0	0	NUM
ejde-363	94	25	,	,	PUNCT
ejde-363	94	26	t	t	NOUN
ejde-363	94	27	)	)	PUNCT
ejde-363	94	28	)	)	PUNCT
ejde-363	94	29	,	,	PUNCT
ejde-363	94	30	φ	φ	PROPN
ejde-363	94	31	≥	≥	PROPN
ejde-363	94	32	0	0	NUM
ejde-363	94	33	,	,	PUNCT
ejde-363	94	34	φ	φ	PROPN
ejde-363	94	35	(	(	PUNCT
ejde-363	94	36	·	·	PUNCT
ejde-363	94	37	,	,	PUNCT
ejde-363	94	38	t	t	NOUN
ejde-363	94	39	)	)	PUNCT
ejde-363	94	40	=	=	PUNCT
ejde-363	95	1	0	0	X
ejde-363	95	2	.	.	PUNCT
ejde-363	96	1	if	if	SCONJ
ejde-363	96	2	t	t	NOUN
ejde-363	96	3	=	=	PUNCT
ejde-363	97	1	+	+	NOUN
ejde-363	97	2	∞	∞	PROPN
ejde-363	97	3	,	,	PUNCT
ejde-363	97	4	we	we	PRON
ejde-363	97	5	say	say	VERB
ejde-363	97	6	that	that	SCONJ
ejde-363	97	7	u	u	PROPN
ejde-363	97	8	is	be	AUX
ejde-363	97	9	a	a	DET
ejde-363	97	10	global	global	ADJ
ejde-363	97	11	weak	weak	ADJ
ejde-363	97	12	solution	solution	NOUN
ejde-363	97	13	of	of	ADP
ejde-363	97	14	problem	problem	NOUN
ejde-363	97	15	(	(	PUNCT
ejde-363	97	16	1.1)–(1.2	1.1)–(1.2	NUM
ejde-363	97	17	)	)	PUNCT
ejde-363	97	18	.	.	PUNCT
ejde-363	98	1	let	let	VERB
ejde-363	98	2	f	f	NOUN
ejde-363	98	3	=	=	PROPN
ejde-363	98	4	f1	f1	PROPN
ejde-363	98	5	+	+	CCONJ
ejde-363	98	6	if2	if2	NOUN
ejde-363	98	7	satisfy	satisfy	VERB
ejde-363	98	8	one	one	NUM
ejde-363	98	9	the	the	DET
ejde-363	98	10	the	the	DET
ejde-363	98	11	following	following	ADJ
ejde-363	98	12	set	set	NOUN
ejde-363	98	13	of	of	ADP
ejde-363	98	14	assumptions	assumption	NOUN
ejde-363	98	15	f1	f1	PROPN
ejde-363	98	16	∈	∈	PROPN
ejde-363	98	17	l1(r2n+1	l1(r2n+1	PROPN
ejde-363	98	18	)	)	PUNCT
ejde-363	98	19	,	,	PUNCT
ejde-363	98	20	λ2	λ2	PROPN
ejde-363	98	21	∫	∫	PROPN
ejde-363	98	22	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	98	23	f1(η	f1(η	PROPN
ejde-363	98	24	)	)	PUNCT
ejde-363	98	25	dη	dη	NOUN
ejde-363	98	26	>	>	X
ejde-363	98	27	0	0	NUM
ejde-363	98	28	,	,	PUNCT
ejde-363	98	29	or	or	CCONJ
ejde-363	98	30	f2	f2	PRON
ejde-363	98	31	∈	∈	PROPN
ejde-363	98	32	l1(r2n+1	l1(r2n+1	PROPN
ejde-363	98	33	)	)	PUNCT
ejde-363	98	34	,	,	PUNCT
ejde-363	98	35	λ1	λ1	PROPN
ejde-363	98	36	∫	∫	PROPN
ejde-363	98	37	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	98	38	f2(η	f2(η	PROPN
ejde-363	98	39	)	)	PUNCT
ejde-363	98	40	dη	dη	ADP
ejde-363	98	41	<	<	X
ejde-363	98	42	0	0	NUM
ejde-363	98	43	.	.	PUNCT
ejde-363	99	1	(	(	PUNCT
ejde-363	99	2	2.9	2.9	NUM
ejde-363	99	3	)	)	PUNCT
ejde-363	99	4	now	now	ADV
ejde-363	99	5	,	,	PUNCT
ejde-363	99	6	we	we	PRON
ejde-363	99	7	are	be	AUX
ejde-363	99	8	in	in	ADP
ejde-363	99	9	a	a	DET
ejde-363	99	10	position	position	NOUN
ejde-363	99	11	to	to	PART
ejde-363	99	12	announce	announce	VERB
ejde-363	99	13	our	our	PRON
ejde-363	99	14	results	result	NOUN
ejde-363	99	15	.	.	PUNCT
ejde-363	100	1	theorem	theorem	VERB
ejde-363	100	2	2.6	2.6	NUM
ejde-363	100	3	.	.	PUNCT
ejde-363	101	1	suppose	suppose	VERB
ejde-363	101	2	that	that	SCONJ
ejde-363	101	3	p	p	PROPN
ejde-363	101	4	>	>	X
ejde-363	101	5	1	1	NUM
ejde-363	101	6	and	and	CCONJ
ejde-363	101	7	p	p	NOUN
ejde-363	101	8	≤	≤	ADJ
ejde-363	101	9	p∗	p∗	NOUN
ejde-363	101	10	=	=	SYM
ejde-363	101	11	q+	q+	ADP
ejde-363	101	12	2	2	NUM
ejde-363	101	13	m	m	NUM
ejde-363	101	14	q−	q−	PROPN
ejde-363	101	15	2αm	2αm	NOUN
ejde-363	101	16	,	,	PUNCT
ejde-363	101	17	(	(	PUNCT
ejde-363	101	18	2.10	2.10	NUM
ejde-363	101	19	)	)	PUNCT
ejde-363	101	20	where	where	SCONJ
ejde-363	101	21	if	if	SCONJ
ejde-363	101	22	the	the	DET
ejde-363	101	23	equality	equality	NOUN
ejde-363	101	24	holds	hold	VERB
ejde-363	101	25	,	,	PUNCT
ejde-363	101	26	we	we	PRON
ejde-363	101	27	assume	assume	VERB
ejde-363	101	28	p	p	X
ejde-363	101	29	>	>	X
ejde-363	101	30	q/(q−	q/(q−	PROPN
ejde-363	101	31	2	2	NUM
ejde-363	101	32	m	m	NOUN
ejde-363	101	33	)	)	PUNCT
ejde-363	101	34	with	with	ADP
ejde-363	101	35	q	q	PROPN
ejde-363	101	36	>	>	X
ejde-363	101	37	2mmax{1	2mmax{1	NUM
ejde-363	101	38	,	,	PUNCT
ejde-363	101	39	1	1	NUM
ejde-363	101	40	/	/	SYM
ejde-363	101	41	α	α	NOUN
ejde-363	101	42	}	}	PUNCT
ejde-363	101	43	.	.	PUNCT
ejde-363	102	1	if	if	SCONJ
ejde-363	102	2	the	the	DET
ejde-363	102	3	initial	initial	ADJ
ejde-363	102	4	data	datum	NOUN
ejde-363	102	5	f	f	PROPN
ejde-363	102	6	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-363	102	7	(	(	PUNCT
ejde-363	102	8	2.9	2.9	NUM
ejde-363	102	9	)	)	PUNCT
ejde-363	102	10	,	,	PUNCT
ejde-363	102	11	then	then	ADV
ejde-363	102	12	problem	problem	NOUN
ejde-363	102	13	(	(	PUNCT
ejde-363	102	14	1.1)–(1.2	1.1)–(1.2	X
ejde-363	102	15	)	)	PUNCT
ejde-363	102	16	does	do	AUX
ejde-363	102	17	not	not	PART
ejde-363	102	18	admit	admit	VERB
ejde-363	102	19	a	a	DET
ejde-363	102	20	global	global	ADJ
ejde-363	102	21	weak	weak	ADJ
ejde-363	102	22	solution	solution	NOUN
ejde-363	102	23	.	.	PUNCT
ejde-363	103	1	ejde-2020/02	ejde-2020/02	PRON
ejde-363	103	2	lifespan	lifespan	NOUN
ejde-363	103	3	of	of	ADP
ejde-363	103	4	solutions	solution	NOUN
ejde-363	103	5	of	of	ADP
ejde-363	103	6	an	an	DET
ejde-363	103	7	evolution	evolution	NOUN
ejde-363	103	8	equation	equation	NOUN
ejde-363	103	9	5	5	NUM
ejde-363	103	10	proof	proof	NOUN
ejde-363	103	11	.	.	PUNCT
ejde-363	104	1	the	the	DET
ejde-363	104	2	proof	proof	NOUN
ejde-363	104	3	is	be	AUX
ejde-363	104	4	done	do	VERB
ejde-363	104	5	by	by	ADP
ejde-363	104	6	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-363	104	7	.	.	PUNCT
ejde-363	105	1	suppose	suppose	VERB
ejde-363	105	2	that	that	SCONJ
ejde-363	105	3	u	u	PROPN
ejde-363	105	4	is	be	AUX
ejde-363	105	5	a	a	DET
ejde-363	105	6	global	global	ADJ
ejde-363	105	7	bounded	bound	VERB
ejde-363	105	8	weak	weak	ADJ
ejde-363	105	9	solution	solution	NOUN
ejde-363	105	10	.	.	PUNCT
ejde-363	106	1	first	first	ADV
ejde-363	106	2	we	we	PRON
ejde-363	106	3	choose	choose	VERB
ejde-363	106	4	the	the	DET
ejde-363	106	5	test	test	NOUN
ejde-363	106	6	function	function	NOUN
ejde-363	106	7	.	.	PUNCT
ejde-363	107	1	for	for	ADP
ejde-363	107	2	this	this	DET
ejde-363	107	3	aim	aim	NOUN
ejde-363	107	4	,	,	PUNCT
ejde-363	107	5	we	we	PRON
ejde-363	107	6	shall	shall	AUX
ejde-363	107	7	use	use	VERB
ejde-363	107	8	a	a	DET
ejde-363	107	9	non	non	ADJ
ejde-363	107	10	-	-	ADJ
ejde-363	107	11	negative	negative	ADJ
ejde-363	107	12	smooth	smooth	ADJ
ejde-363	107	13	function	function	NOUN
ejde-363	107	14	φ1	φ1	NOUN
ejde-363	107	15	which	which	PRON
ejde-363	107	16	was	be	AUX
ejde-363	107	17	constructed	construct	VERB
ejde-363	107	18	in	in	ADP
ejde-363	107	19	[	[	X
ejde-363	107	20	7	7	NUM
ejde-363	107	21	]	]	PUNCT
ejde-363	107	22	.	.	PUNCT
ejde-363	108	1	φ1(x	φ1(x	NOUN
ejde-363	108	2	)	)	PUNCT
ejde-363	108	3	=	=	SYM
ejde-363	108	4	φ1(|x|	φ1(|x|	NUM
ejde-363	108	5	)	)	PUNCT
ejde-363	108	6	,	,	PUNCT
ejde-363	108	7	φ1(0	φ1(0	PROPN
ejde-363	108	8	)	)	PUNCT
ejde-363	108	9	=	=	SYM
ejde-363	109	1	1	1	NUM
ejde-363	109	2	,	,	PUNCT
ejde-363	109	3	0	0	PUNCT
ejde-363	109	4	<	<	X
ejde-363	109	5	φ1(r	φ1(r	X
ejde-363	109	6	)	)	PUNCT
ejde-363	109	7	≤	≤	NUM
ejde-363	109	8	1	1	NUM
ejde-363	109	9	,	,	PUNCT
ejde-363	109	10	for	for	ADP
ejde-363	109	11	r	r	NOUN
ejde-363	109	12	≥	≥	NOUN
ejde-363	109	13	0	0	NUM
ejde-363	109	14	,	,	PUNCT
ejde-363	109	15	(	(	PUNCT
ejde-363	109	16	2.11	2.11	NUM
ejde-363	109	17	)	)	PUNCT
ejde-363	109	18	where	where	SCONJ
ejde-363	109	19	φ1(r	φ1(r	X
ejde-363	109	20	)	)	PUNCT
ejde-363	109	21	is	be	AUX
ejde-363	109	22	decreasing	decrease	VERB
ejde-363	109	23	and	and	CCONJ
ejde-363	109	24	φ1(r	φ1(r	ADJ
ejde-363	109	25	)	)	PUNCT
ejde-363	109	26	→	→	SYM
ejde-363	109	27	0	0	NUM
ejde-363	109	28	as	as	SCONJ
ejde-363	109	29	r	r	NOUN
ejde-363	109	30	→	→	SYM
ejde-363	109	31	∞	∞	NUM
ejde-363	109	32	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-363	109	33	fast	fast	ADV
ejde-363	109	34	.	.	PUNCT
ejde-363	110	1	moreover	moreover	ADV
ejde-363	110	2	,	,	PUNCT
ejde-363	110	3	there	there	PRON
ejde-363	110	4	exists	exist	VERB
ejde-363	110	5	a	a	DET
ejde-363	110	6	constant	constant	ADJ
ejde-363	110	7	km	km	NOUN
ejde-363	110	8	such	such	ADJ
ejde-363	110	9	that	that	SCONJ
ejde-363	110	10	|∆m	|∆m	PROPN
ejde-363	110	11	h	h	NOUN
ejde-363	110	12	φ1|	φ1|	PROPN
ejde-363	110	13	≤	≤	PROPN
ejde-363	110	14	kmφ1	kmφ1	NOUN
ejde-363	110	15	,	,	PUNCT
ejde-363	110	16	η	η	PROPN
ejde-363	110	17	∈	∈	PROPN
ejde-363	110	18	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	110	19	,	,	PUNCT
ejde-363	110	20	(	(	PUNCT
ejde-363	110	21	2.12	2.12	NUM
ejde-363	110	22	)	)	PUNCT
ejde-363	110	23	and	and	CCONJ
ejde-363	110	24	‖φ1‖l1	‖φ1‖l1	NOUN
ejde-363	110	25	=	=	SYM
ejde-363	111	1	1	1	X
ejde-363	111	2	.	.	PUNCT
ejde-363	111	3	let	let	VERB
ejde-363	111	4	φ2(t	φ2(t	PRON
ejde-363	111	5	)	)	PUNCT
ejde-363	111	6	=	=	PUNCT
ejde-363	112	1	(	(	PUNCT
ejde-363	112	2	1−	1−	NUM
ejde-363	112	3	t	t	PROPN
ejde-363	112	4	t	t	PROPN
ejde-363	112	5	)	)	PUNCT
ejde-363	112	6	σ	σ	PROPN
ejde-363	112	7	,	,	PUNCT
ejde-363	112	8	t	t	X
ejde-363	112	9	>	>	X
ejde-363	112	10	0	0	PROPN
ejde-363	112	11	,	,	PUNCT
ejde-363	112	12	σ	σ	PROPN
ejde-363	112	13	�	�	PROPN
ejde-363	112	14	1	1	NUM
ejde-363	112	15	,	,	PUNCT
ejde-363	112	16	φ(η	φ(η	PROPN
ejde-363	112	17	,	,	PUNCT
ejde-363	112	18	t	t	PROPN
ejde-363	112	19	)	)	PUNCT
ejde-363	112	20	:	:	PUNCT
ejde-363	112	21	=	=	SYM
ejde-363	112	22	φ1	φ1	PROPN
ejde-363	112	23	(	(	PUNCT
ejde-363	112	24	η	η	NOUN
ejde-363	112	25	r	r	NOUN
ejde-363	112	26	)	)	PUNCT
ejde-363	112	27	φ2	φ2	PROPN
ejde-363	112	28	(	(	PUNCT
ejde-363	112	29	t	t	PROPN
ejde-363	112	30	r2	r2	PROPN
ejde-363	112	31	m	m	PROPN
ejde-363	112	32	)	)	PUNCT
ejde-363	112	33	,	,	PUNCT
ejde-363	112	34	r	r	NOUN
ejde-363	112	35	>	>	X
ejde-363	112	36	0	0	X
ejde-363	112	37	.	.	PUNCT
ejde-363	113	1	let	let	VERB
ejde-363	113	2	q	q	NOUN
ejde-363	113	3	:	:	PUNCT
ejde-363	113	4	=	=	SYM
ejde-363	113	5	r2n+1×	r2n+1×	PROPN
ejde-363	114	1	[	[	X
ejde-363	114	2	0	0	NUM
ejde-363	114	3	,	,	PUNCT
ejde-363	114	4	tr2	tr2	NOUN
ejde-363	114	5	m	m	NOUN
ejde-363	114	6	)	)	PUNCT
ejde-363	114	7	.	.	PUNCT
ejde-363	115	1	we	we	PRON
ejde-363	115	2	consider	consider	VERB
ejde-363	115	3	the	the	DET
ejde-363	115	4	case	case	NOUN
ejde-363	115	5	∫	∫	X
ejde-363	115	6	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	115	7	f2(η	f2(η	X
ejde-363	115	8	)	)	PUNCT
ejde-363	115	9	dη	dη	ADP
ejde-363	115	10	<	<	X
ejde-363	115	11	0	0	PROPN
ejde-363	115	12	and	and	CCONJ
ejde-363	115	13	λ1	λ1	PROPN
ejde-363	115	14	>	>	X
ejde-363	115	15	0	0	PUNCT
ejde-363	116	1	only	only	ADV
ejde-363	116	2	,	,	PUNCT
ejde-363	116	3	since	since	SCONJ
ejde-363	116	4	the	the	DET
ejde-363	116	5	other	other	ADJ
ejde-363	116	6	cases	case	NOUN
ejde-363	116	7	can	can	AUX
ejde-363	116	8	be	be	AUX
ejde-363	116	9	treated	treat	VERB
ejde-363	116	10	similarly	similarly	ADV
ejde-363	116	11	(	(	PUNCT
ejde-363	116	12	see	see	VERB
ejde-363	116	13	remark	remark	NOUN
ejde-363	116	14	2.7	2.7	NUM
ejde-363	116	15	)	)	PUNCT
ejde-363	116	16	.	.	PUNCT
ejde-363	117	1	using	use	VERB
ejde-363	117	2	(	(	PUNCT
ejde-363	117	3	2.8	2.8	NUM
ejde-363	117	4	)	)	PUNCT
ejde-363	117	5	,	,	PUNCT
ejde-363	117	6	we	we	PRON
ejde-363	117	7	have	have	VERB
ejde-363	117	8	λ	λ	PROPN
ejde-363	117	9	∫	∫	PROPN
ejde-363	117	10	q	q	PROPN
ejde-363	117	11	iα0|t|u|	iα0|t|u|	PROPN
ejde-363	117	12	pφ(η	pφ(η	PROPN
ejde-363	117	13	,	,	PUNCT
ejde-363	117	14	t	t	PROPN
ejde-363	117	15	)	)	PUNCT
ejde-363	117	16	dηdt+	dηdt+	NOUN
ejde-363	118	1	i	i	PRON
ejde-363	118	2	∫	∫	PROPN
ejde-363	118	3	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	118	4	f(η)φ(η	f(η)φ(η	PROPN
ejde-363	118	5	,	,	PUNCT
ejde-363	118	6	0	0	NUM
ejde-363	118	7	)	)	PUNCT
ejde-363	118	8	dη	dη	NOUN
ejde-363	118	9	=	=	PUNCT
ejde-363	118	10	−	−	PROPN
ejde-363	118	11	∫	∫	PROPN
ejde-363	118	12	q	q	PROPN
ejde-363	119	1	u(−∆h)mφ(η	u(−∆h)mφ(η	ADJ
ejde-363	119	2	,	,	PUNCT
ejde-363	119	3	t)dηdt−	t)dηdt−	ADP
ejde-363	120	1	i	i	PRON
ejde-363	120	2	∫	∫	PROPN
ejde-363	120	3	q	q	PROPN
ejde-363	120	4	u∂tφ(η	u∂tφ(η	PROPN
ejde-363	120	5	,	,	PUNCT
ejde-363	120	6	t)dηdt	t)dηdt	NOUN
ejde-363	120	7	.	.	PUNCT
ejde-363	121	1	(	(	PUNCT
ejde-363	121	2	2.13	2.13	NUM
ejde-363	121	3	)	)	PUNCT
ejde-363	121	4	replacing	replace	VERB
ejde-363	121	5	φ(η	φ(η	PROPN
ejde-363	121	6	,	,	PUNCT
ejde-363	121	7	t	t	PROPN
ejde-363	121	8	)	)	PUNCT
ejde-363	121	9	by	by	ADP
ejde-363	121	10	dα	dα	PROPN
ejde-363	121	11	t|tr2mφ(η	t|tr2mφ(η	PROPN
ejde-363	121	12	,	,	PUNCT
ejde-363	121	13	t	t	PROPN
ejde-363	121	14	)	)	PUNCT
ejde-363	121	15	,	,	PUNCT
ejde-363	121	16	we	we	PRON
ejde-363	121	17	arrive	arrive	VERB
ejde-363	121	18	at	at	ADP
ejde-363	121	19	λ	λ	PROPN
ejde-363	121	20	∫	∫	PROPN
ejde-363	121	21	q	q	PROPN
ejde-363	121	22	iα0|t|u|	iα0|t|u|	PROPN
ejde-363	121	23	pdα	pdα	NOUN
ejde-363	121	24	t|tr2mφ(η	t|tr2mφ(η	NOUN
ejde-363	121	25	,	,	PUNCT
ejde-363	121	26	t	t	PROPN
ejde-363	121	27	)	)	PUNCT
ejde-363	121	28	dη	dη	NOUN
ejde-363	122	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-363	122	2	i	i	PRON
ejde-363	122	3	∫	∫	PROPN
ejde-363	122	4	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	122	5	f(η)dα	f(η)dα	PROPN
ejde-363	122	6	t|tr2mφ(η	t|tr2mφ(η	NOUN
ejde-363	122	7	,	,	PUNCT
ejde-363	122	8	0	0	NUM
ejde-363	122	9	)	)	PUNCT
ejde-363	122	10	dη	dη	NOUN
ejde-363	123	1	=	=	PUNCT
ejde-363	123	2	−	−	PROPN
ejde-363	123	3	∫	∫	PROPN
ejde-363	123	4	q	q	PROPN
ejde-363	123	5	u(−∆h)mdα	u(−∆h)mdα	PROPN
ejde-363	124	1	t|tr2mφ(η	t|tr2mφ(η	PROPN
ejde-363	124	2	,	,	PUNCT
ejde-363	124	3	t	t	PROPN
ejde-363	124	4	)	)	PUNCT
ejde-363	124	5	dηdt−	dηdt−	NOUN
ejde-363	125	1	i	i	PRON
ejde-363	125	2	∫	∫	VERB
ejde-363	125	3	q	q	PROPN
ejde-363	125	4	uddα	uddα	PROPN
ejde-363	125	5	t|tr2mφ(η	t|tr2mφ(η	PROPN
ejde-363	125	6	,	,	PUNCT
ejde-363	125	7	t	t	PROPN
ejde-363	125	8	)	)	PUNCT
ejde-363	125	9	dη	dη	NOUN
ejde-363	125	10	dt	dt	PROPN
ejde-363	125	11	.	.	PUNCT
ejde-363	126	1	(	(	PUNCT
ejde-363	126	2	2.14	2.14	NUM
ejde-363	126	3	)	)	PUNCT
ejde-363	126	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-363	126	5	,	,	PUNCT
ejde-363	126	6	by	by	ADP
ejde-363	126	7	taking	take	VERB
ejde-363	126	8	the	the	DET
ejde-363	126	9	real	real	ADJ
ejde-363	126	10	parts	part	NOUN
ejde-363	126	11	,	,	PUNCT
ejde-363	126	12	using	use	VERB
ejde-363	126	13	(	(	PUNCT
ejde-363	126	14	2.1	2.1	NUM
ejde-363	126	15	)	)	PUNCT
ejde-363	126	16	and	and	CCONJ
ejde-363	126	17	(	(	PUNCT
ejde-363	126	18	2.3	2.3	NUM
ejde-363	126	19	)	)	PUNCT
ejde-363	126	20	in	in	ADP
ejde-363	126	21	the	the	DET
ejde-363	126	22	left	left	ADJ
ejde-363	126	23	-	-	PUNCT
ejde-363	126	24	hand	hand	NOUN
ejde-363	126	25	side	side	NOUN
ejde-363	126	26	of	of	ADP
ejde-363	126	27	(	(	PUNCT
ejde-363	126	28	2.14	2.14	NUM
ejde-363	126	29	)	)	PUNCT
ejde-363	126	30	,	,	PUNCT
ejde-363	126	31	and	and	CCONJ
ejde-363	126	32	(	(	PUNCT
ejde-363	126	33	2.2	2.2	NUM
ejde-363	126	34	)	)	PUNCT
ejde-363	126	35	in	in	ADP
ejde-363	126	36	the	the	DET
ejde-363	126	37	right	right	ADJ
ejde-363	126	38	-	-	PUNCT
ejde-363	126	39	hand	hand	NOUN
ejde-363	126	40	side	side	NOUN
ejde-363	126	41	,	,	PUNCT
ejde-363	126	42	we	we	PRON
ejde-363	126	43	obtain	obtain	VERB
ejde-363	126	44	λ1	λ1	ADJ
ejde-363	126	45	∫	∫	PROPN
ejde-363	126	46	q	q	PROPN
ejde-363	126	47	|u|pφ(η	|u|pφ(η	PROPN
ejde-363	126	48	,	,	PUNCT
ejde-363	126	49	t	t	PROPN
ejde-363	126	50	)	)	PUNCT
ejde-363	126	51	dη	dη	ADP
ejde-363	126	52	dt−dα	dt−dα	NOUN
ejde-363	126	53	t|tr2mφ2(0	t|tr2mφ2(0	PROPN
ejde-363	126	54	)	)	PUNCT
ejde-363	126	55	∫	∫	PROPN
ejde-363	126	56	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	126	57	f2(η)φ1(η	f2(η)φ1(η	PROPN
ejde-363	126	58	/	/	SYM
ejde-363	126	59	r)dη	r)dη	PROPN
ejde-363	126	60	=	=	PUNCT
ejde-363	127	1	−	−	PROPN
ejde-363	127	2	∫	∫	PROPN
ejde-363	127	3	q	q	PROPN
ejde-363	127	4	(	(	PUNCT
ejde-363	127	5	re	re	VERB
ejde-363	127	6	u)(−∆h)mφ1(η	u)(−∆h)mφ1(η	PROPN
ejde-363	127	7	/	/	SYM
ejde-363	127	8	r)dα	r)dα	PROPN
ejde-363	127	9	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PROPN
ejde-363	127	10	(	(	PUNCT
ejde-363	127	11	t	t	PROPN
ejde-363	127	12	/	/	SYM
ejde-363	127	13	r2	r2	PROPN
ejde-363	127	14	m	m	PART
ejde-363	127	15	)	)	PUNCT
ejde-363	127	16	dη	dη	ADP
ejde-363	127	17	dt	dt	X
ejde-363	127	18	−	−	PROPN
ejde-363	128	1	∫	∫	PROPN
ejde-363	128	2	q	q	PROPN
ejde-363	128	3	(	(	PUNCT
ejde-363	128	4	imu)φ1(η	imu)φ1(η	NOUN
ejde-363	128	5	/	/	SYM
ejde-363	128	6	r)dα+1	r)dα+1	NOUN
ejde-363	128	7	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PROPN
ejde-363	128	8	(	(	PUNCT
ejde-363	128	9	t	t	PROPN
ejde-363	128	10	/	/	SYM
ejde-363	128	11	r2	r2	PROPN
ejde-363	128	12	m	m	PART
ejde-363	128	13	)	)	PUNCT
ejde-363	128	14	dη	dη	ADP
ejde-363	128	15	dt	dt	PROPN
ejde-363	128	16	.	.	PUNCT
ejde-363	129	1	by	by	ADP
ejde-363	129	2	the	the	DET
ejde-363	129	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-363	129	4	on	on	ADP
ejde-363	129	5	f2	f2	PROPN
ejde-363	129	6	and	and	CCONJ
ejde-363	129	7	using	use	VERB
ejde-363	129	8	the	the	DET
ejde-363	129	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-363	129	10	2.4	2.4	NUM
ejde-363	129	11	,	,	PUNCT
ejde-363	129	12	we	we	PRON
ejde-363	129	13	have	have	VERB
ejde-363	129	14	dα	dα	ADJ
ejde-363	129	15	t|tr2mφ2(0	t|tr2mφ2(0	PROPN
ejde-363	129	16	)	)	PUNCT
ejde-363	129	17	∫	∫	PROPN
ejde-363	130	1	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	130	2	f2(η)φ1(η	f2(η)φ1(η	PROPN
ejde-363	130	3	/	/	SYM
ejde-363	130	4	r	r	NOUN
ejde-363	130	5	)	)	PUNCT
ejde-363	130	6	dη	dη	NOUN
ejde-363	130	7	=	=	SYM
ejde-363	130	8	ct−αr−2αm	ct−αr−2αm	PROPN
ejde-363	130	9	∫	∫	PROPN
ejde-363	130	10	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	130	11	f2(η)φ1(η	f2(η)φ1(η	PROPN
ejde-363	130	12	/	/	SYM
ejde-363	130	13	r	r	NOUN
ejde-363	130	14	)	)	PUNCT
ejde-363	130	15	dη	dη	NOUN
ejde-363	130	16	≤	≤	ADJ
ejde-363	130	17	0	0	NUM
ejde-363	130	18	.	.	PUNCT
ejde-363	131	1	setting	set	VERB
ejde-363	131	2	ir	ir	PRON
ejde-363	131	3	:	:	PUNCT
ejde-363	131	4	=	=	SYM
ejde-363	131	5	∫	∫	PROPN
ejde-363	131	6	q	q	PROPN
ejde-363	131	7	|u|pφ(η	|u|pφ(η	PROPN
ejde-363	131	8	,	,	PUNCT
ejde-363	131	9	t	t	PROPN
ejde-363	131	10	)	)	PUNCT
ejde-363	131	11	dη	dη	NOUN
ejde-363	131	12	dt	dt	X
ejde-363	131	13	,	,	PUNCT
ejde-363	131	14	6	6	NUM
ejde-363	131	15	a.	a.	NOUN
ejde-363	131	16	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-363	131	17	,	,	PUNCT
ejde-363	131	18	b.	b.	PROPN
ejde-363	131	19	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-363	131	20	,	,	PUNCT
ejde-363	131	21	m.	m.	NOUN
ejde-363	131	22	kirane	kirane	PROPN
ejde-363	131	23	,	,	PUNCT
ejde-363	131	24	a.	a.	NOUN
ejde-363	131	25	nabti	nabti	PROPN
ejde-363	131	26	ejde-2020/02	ejde-2020/02	PROPN
ejde-363	131	27	we	we	PRON
ejde-363	131	28	may	may	AUX
ejde-363	131	29	write	write	VERB
ejde-363	131	30	the	the	DET
ejde-363	131	31	estimate	estimate	NOUN
ejde-363	131	32	λ1ir	λ1ir	PUNCT
ejde-363	131	33	≤	≤	NUM
ejde-363	131	34	−	−	ADP
ejde-363	131	35	∫	∫	PROPN
ejde-363	131	36	q	q	PROPN
ejde-363	131	37	(	(	PUNCT
ejde-363	131	38	re	re	VERB
ejde-363	131	39	u)(−∆h)mφ1(η	u)(−∆h)mφ1(η	PROPN
ejde-363	131	40	/	/	SYM
ejde-363	131	41	r)dα	r)dα	PROPN
ejde-363	131	42	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PROPN
ejde-363	131	43	(	(	PUNCT
ejde-363	131	44	t	t	PROPN
ejde-363	131	45	/	/	SYM
ejde-363	131	46	r2	r2	PROPN
ejde-363	131	47	m	m	PART
ejde-363	131	48	)	)	PUNCT
ejde-363	131	49	dηdt	dηdt	VERB
ejde-363	131	50	−	−	PROPN
ejde-363	131	51	∫	∫	PROPN
ejde-363	131	52	q	q	PROPN
ejde-363	131	53	(	(	PUNCT
ejde-363	131	54	imu)φ1(η	imu)φ1(η	NOUN
ejde-363	131	55	/	/	SYM
ejde-363	131	56	r)dα+1	r)dα+1	NOUN
ejde-363	131	57	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PROPN
ejde-363	131	58	(	(	PUNCT
ejde-363	131	59	t	t	PROPN
ejde-363	131	60	/	/	SYM
ejde-363	131	61	r2	r2	PROPN
ejde-363	131	62	m	m	PART
ejde-363	131	63	)	)	PUNCT
ejde-363	131	64	dηdt	dηdt	VERB
ejde-363	131	65	≤	≤	NUM
ejde-363	131	66	∫	∫	PROPN
ejde-363	131	67	q	q	PROPN
ejde-363	131	68	|u|	|u|	PROPN
ejde-363	131	69	|∆m	|∆m	NUM
ejde-363	131	70	h	h	NOUN
ejde-363	131	71	φ1(η	φ1(η	PROPN
ejde-363	131	72	/	/	SYM
ejde-363	131	73	r)||dα	r)||dα	NOUN
ejde-363	131	74	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PROPN
ejde-363	131	75	(	(	PUNCT
ejde-363	131	76	t	t	PROPN
ejde-363	131	77	/	/	SYM
ejde-363	131	78	r2	r2	PROPN
ejde-363	131	79	m	m	PART
ejde-363	131	80	)	)	PUNCT
ejde-363	131	81	|dηdt	|dηdt	VERB
ejde-363	132	1	+	+	CCONJ
ejde-363	132	2	∫	∫	PROPN
ejde-363	132	3	q	q	PROPN
ejde-363	132	4	|u|φ1(η	|u|φ1(η	PROPN
ejde-363	132	5	/	/	SYM
ejde-363	132	6	r)|dα+1	r)|dα+1	NOUN
ejde-363	132	7	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PROPN
ejde-363	132	8	(	(	PUNCT
ejde-363	132	9	t	t	PROPN
ejde-363	132	10	/	/	SYM
ejde-363	132	11	r2	r2	PROPN
ejde-363	132	12	m	m	PART
ejde-363	132	13	)	)	PUNCT
ejde-363	132	14	|dηdt	|dηdt	VERB
ejde-363	132	15	≡	≡	PROPN
ejde-363	132	16	a1	a1	PROPN
ejde-363	132	17	+	+	PROPN
ejde-363	132	18	a2	a2	PROPN
ejde-363	132	19	.	.	PUNCT
ejde-363	133	1	(	(	PUNCT
ejde-363	133	2	2.15	2.15	NUM
ejde-363	133	3	)	)	PUNCT
ejde-363	133	4	now	now	ADV
ejde-363	133	5	,	,	PUNCT
ejde-363	133	6	applying	apply	VERB
ejde-363	133	7	ε	ε	PROPN
ejde-363	133	8	-	-	PUNCT
ejde-363	133	9	young	young	PROPN
ejde-363	133	10	’s	’s	PART
ejde-363	133	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-363	133	12	,	,	PUNCT
ejde-363	133	13	xy	xy	ADJ
ejde-363	133	14	≤	≤	NUM
ejde-363	133	15	εxp	εxp	NOUN
ejde-363	133	16	+	+	CCONJ
ejde-363	133	17	c(ε)y	c(ε)y	ADP
ejde-363	133	18	q	q	NOUN
ejde-363	133	19	,	,	PUNCT
ejde-363	133	20	x	x	X
ejde-363	133	21	≥	≥	NOUN
ejde-363	133	22	0	0	NUM
ejde-363	133	23	,	,	PUNCT
ejde-363	133	24	y	y	PROPN
ejde-363	133	25	≥	≥	NUM
ejde-363	133	26	0	0	NUM
ejde-363	133	27	,	,	PUNCT
ejde-363	133	28	p+	p+	VERB
ejde-363	133	29	q	q	NOUN
ejde-363	133	30	=	=	SYM
ejde-363	133	31	pq	pq	PROPN
ejde-363	133	32	,	,	PUNCT
ejde-363	133	33	with	with	ADP
ejde-363	133	34	0	0	NUM
ejde-363	133	35	<	<	X
ejde-363	133	36	ε	ε	PROPN
ejde-363	133	37	�	�	PROPN
ejde-363	133	38	1	1	NUM
ejde-363	133	39	,	,	PUNCT
ejde-363	133	40	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-363	133	41	)	)	PUNCT
ejde-363	133	42	=	=	PUNCT
ejde-363	134	1	(	(	PUNCT
ejde-363	134	2	1	1	NUM
ejde-363	134	3	/	/	SYM
ejde-363	134	4	q)(pε)−q	q)(pε)−q	PROPN
ejde-363	134	5	/	/	SYM
ejde-363	134	6	p	p	NOUN
ejde-363	134	7	)	)	PUNCT
ejde-363	134	8	in	in	ADP
ejde-363	134	9	a1	a1	NOUN
ejde-363	134	10	with	with	ADP
ejde-363	134	11	x	x	X
ejde-363	134	12	=	=	SYM
ejde-363	134	13	|u|φ(η	|u|φ(η	PROPN
ejde-363	134	14	,	,	PUNCT
ejde-363	134	15	t)1	t)1	PROPN
ejde-363	134	16	/	/	SYM
ejde-363	134	17	p	p	PROPN
ejde-363	134	18	,	,	PUNCT
ejde-363	134	19	y	y	PROPN
ejde-363	134	20	=	=	SYM
ejde-363	134	21	φ(η	φ(η	PROPN
ejde-363	134	22	,	,	PUNCT
ejde-363	134	23	t)−1	t)−1	NOUN
ejde-363	134	24	/	/	SYM
ejde-363	134	25	p|∆m	p|∆m	NOUN
ejde-363	134	26	h	h	NOUN
ejde-363	134	27	φ1(η	φ1(η	PROPN
ejde-363	134	28	/	/	SYM
ejde-363	134	29	r)|	r)|	NOUN
ejde-363	134	30	|dα	|dα	PUNCT
ejde-363	134	31	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PROPN
ejde-363	134	32	(	(	PUNCT
ejde-363	134	33	t	t	PROPN
ejde-363	134	34	/	/	SYM
ejde-363	134	35	r2	r2	PROPN
ejde-363	134	36	m	m	PART
ejde-363	134	37	)	)	PUNCT
ejde-363	135	1	|	|	ADV
ejde-363	135	2	,	,	PUNCT
ejde-363	135	3	a2	a2	PROPN
ejde-363	135	4	with	with	ADP
ejde-363	135	5	x	x	X
ejde-363	135	6	=	=	SYM
ejde-363	135	7	|u|φ(η	|u|φ(η	PROPN
ejde-363	135	8	,	,	PUNCT
ejde-363	135	9	t)1	t)1	PROPN
ejde-363	135	10	/	/	SYM
ejde-363	135	11	p	p	PROPN
ejde-363	135	12	,	,	PUNCT
ejde-363	135	13	y	y	PROPN
ejde-363	135	14	=	=	SYM
ejde-363	135	15	φ(η	φ(η	PROPN
ejde-363	135	16	,	,	PUNCT
ejde-363	135	17	t)−1	t)−1	NOUN
ejde-363	135	18	/	/	SYM
ejde-363	135	19	pφ1(η	pφ1(η	NOUN
ejde-363	135	20	/	/	SYM
ejde-363	135	21	r)|dα+1	r)|dα+1	NOUN
ejde-363	135	22	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PROPN
ejde-363	135	23	(	(	PUNCT
ejde-363	135	24	t	t	PROPN
ejde-363	135	25	/	/	SYM
ejde-363	135	26	r2	r2	PROPN
ejde-363	135	27	m	m	PART
ejde-363	135	28	)	)	PUNCT
ejde-363	135	29	|	|	ADV
ejde-363	135	30	,	,	PUNCT
ejde-363	135	31	we	we	PRON
ejde-363	135	32	obtain	obtain	VERB
ejde-363	135	33	(	(	PUNCT
ejde-363	135	34	λ1	λ1	ADJ
ejde-363	135	35	−	−	PROPN
ejde-363	135	36	2ε)ir	2ε)ir	PROPN
ejde-363	135	37	≤	≤	NUM
ejde-363	135	38	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-363	135	39	)	)	PUNCT
ejde-363	135	40	∫	∫	PROPN
ejde-363	136	1	q	q	PROPN
ejde-363	136	2	φ1(η	φ1(η	PROPN
ejde-363	136	3	/	/	SYM
ejde-363	136	4	r)−	r)−	PROPN
ejde-363	136	5	1	1	NUM
ejde-363	136	6	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	136	7	|∆m	|∆m	PROPN
ejde-363	136	8	h	h	NOUN
ejde-363	136	9	φ1(η	φ1(η	PROPN
ejde-363	136	10	/	/	SYM
ejde-363	136	11	r)|	r)|	NOUN
ejde-363	136	12	p	p	PROPN
ejde-363	136	13	p−1φ2	p−1φ2	PROPN
ejde-363	136	14	(	(	PUNCT
ejde-363	136	15	t	t	PROPN
ejde-363	136	16	/	/	SYM
ejde-363	136	17	r2	r2	PROPN
ejde-363	136	18	m	m	NOUN
ejde-363	136	19	)	)	PUNCT
ejde-363	137	1	−	−	PROPN
ejde-363	137	2	1	1	NUM
ejde-363	137	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	137	4	×	×	NOUN
ejde-363	137	5	|dα	|dα	PUNCT
ejde-363	137	6	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PROPN
ejde-363	137	7	(	(	PUNCT
ejde-363	137	8	t	t	PROPN
ejde-363	137	9	/	/	SYM
ejde-363	137	10	r2	r2	PROPN
ejde-363	137	11	m	m	NOUN
ejde-363	137	12	)	)	PUNCT
ejde-363	138	1	|	|	ADV
ejde-363	138	2	p	p	X
ejde-363	138	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	138	4	dηdt	dηdt	NOUN
ejde-363	138	5	+	+	CCONJ
ejde-363	138	6	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-363	138	7	)	)	PUNCT
ejde-363	138	8	∫	∫	PROPN
ejde-363	138	9	q	q	PROPN
ejde-363	138	10	φ1(η	φ1(η	PROPN
ejde-363	138	11	/	/	SYM
ejde-363	138	12	r)φ2	r)φ2	PROPN
ejde-363	138	13	(	(	PUNCT
ejde-363	138	14	t	t	PROPN
ejde-363	138	15	/	/	SYM
ejde-363	138	16	r2	r2	PROPN
ejde-363	138	17	m	m	NOUN
ejde-363	138	18	)	)	PUNCT
ejde-363	139	1	−	−	PROPN
ejde-363	139	2	1	1	NUM
ejde-363	139	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	139	4	|dα+1	|dα+1	VERB
ejde-363	139	5	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PRON
ejde-363	139	6	(	(	PUNCT
ejde-363	139	7	t	t	PROPN
ejde-363	139	8	/	/	SYM
ejde-363	139	9	r2	r2	PROPN
ejde-363	139	10	m	m	NOUN
ejde-363	139	11	)	)	PUNCT
ejde-363	140	1	|	|	ADV
ejde-363	140	2	p	p	PROPN
ejde-363	140	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	140	4	dη	dη	ADP
ejde-363	140	5	dt	dt	X
ejde-363	140	6	≡	≡	PROPN
ejde-363	140	7	a3	a3	VERB
ejde-363	140	8	+	+	NOUN
ejde-363	140	9	a4	a4	NOUN
ejde-363	140	10	.	.	PUNCT
ejde-363	141	1	(	(	PUNCT
ejde-363	141	2	2.16	2.16	NUM
ejde-363	141	3	)	)	PUNCT
ejde-363	141	4	at	at	ADP
ejde-363	141	5	this	this	DET
ejde-363	141	6	stage	stage	NOUN
ejde-363	141	7	,	,	PUNCT
ejde-363	141	8	we	we	PRON
ejde-363	141	9	pass	pass	VERB
ejde-363	141	10	to	to	ADP
ejde-363	141	11	the	the	DET
ejde-363	141	12	scaled	scale	VERB
ejde-363	141	13	variables	variable	NOUN
ejde-363	141	14	s	s	PART
ejde-363	141	15	=	=	SYM
ejde-363	141	16	t	t	PROPN
ejde-363	141	17	/	/	SYM
ejde-363	141	18	r2	r2	PROPN
ejde-363	141	19	m	m	PROPN
ejde-363	141	20	,	,	PUNCT
ejde-363	141	21	η̃	η̃	PROPN
ejde-363	141	22	=	=	SYM
ejde-363	141	23	(	(	PUNCT
ejde-363	141	24	x̃	x̃	PROPN
ejde-363	141	25	,	,	PUNCT
ejde-363	141	26	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-363	141	27	,	,	PUNCT
ejde-363	141	28	τ̃	τ̃	PROPN
ejde-363	141	29	)	)	PUNCT
ejde-363	141	30	such	such	ADJ
ejde-363	141	31	that	that	PRON
ejde-363	141	32	τ̃	τ̃	PROPN
ejde-363	141	33	=	=	SYM
ejde-363	141	34	τ	τ	PROPN
ejde-363	141	35	/	/	SYM
ejde-363	141	36	r2	r2	PROPN
ejde-363	141	37	,	,	PUNCT
ejde-363	141	38	x̃	x̃	PROPN
ejde-363	141	39	=	=	PUNCT
ejde-363	142	1	x	x	X
ejde-363	142	2	/	/	SYM
ejde-363	142	3	r	r	NOUN
ejde-363	142	4	,	,	PUNCT
ejde-363	142	5	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-363	142	6	=	=	SYM
ejde-363	142	7	y	y	PROPN
ejde-363	142	8	/	/	SYM
ejde-363	142	9	r	r	NOUN
ejde-363	142	10	,	,	PUNCT
ejde-363	142	11	we	we	PRON
ejde-363	142	12	obtain	obtain	VERB
ejde-363	142	13	a3	a3	NOUN
ejde-363	142	14	≤	≤	NUM
ejde-363	142	15	crβ	crβ	VERB
ejde-363	143	1	∫	∫	PROPN
ejde-363	143	2	t	t	PROPN
ejde-363	143	3	0	0	NUM
ejde-363	143	4	∫	∫	PROPN
ejde-363	143	5	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	143	6	φ1(η̃)φα1	φ1(η̃)φα1	PROPN
ejde-363	143	7	2	2	NUM
ejde-363	143	8	(	(	PUNCT
ejde-363	143	9	s	s	NOUN
ejde-363	143	10	)	)	PUNCT
ejde-363	143	11	dη̃ds	dη̃ds	ADJ
ejde-363	143	12	,	,	PUNCT
ejde-363	143	13	a4	a4	NOUN
ejde-363	143	14	≤	≤	NUM
ejde-363	143	15	crβ	crβ	VERB
ejde-363	143	16	∫	∫	PROPN
ejde-363	144	1	t	t	PROPN
ejde-363	144	2	0	0	NUM
ejde-363	144	3	∫	∫	PROPN
ejde-363	144	4	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	144	5	φ1(η̃)φα2	φ1(η̃)φα2	ADJ
ejde-363	144	6	2	2	NUM
ejde-363	144	7	(	(	PUNCT
ejde-363	144	8	s	s	NOUN
ejde-363	144	9	)	)	PUNCT
ejde-363	144	10	dη̃ds	dη̃ds	PROPN
ejde-363	144	11	,	,	PUNCT
ejde-363	144	12	where	where	SCONJ
ejde-363	144	13	α1	α1	PROPN
ejde-363	144	14	=	=	SYM
ejde-363	144	15	p(σ	p(σ	NOUN
ejde-363	144	16	−	−	PROPN
ejde-363	145	1	α)−	α)−	PROPN
ejde-363	145	2	σ	σ	NUM
ejde-363	145	3	σ(p−	σ(p−	VERB
ejde-363	145	4	1	1	NUM
ejde-363	145	5	)	)	PUNCT
ejde-363	145	6	,	,	PUNCT
ejde-363	145	7	α2	α2	PROPN
ejde-363	145	8	=	=	SYM
ejde-363	145	9	p(σ	p(σ	PROPN
ejde-363	145	10	−	−	PROPN
ejde-363	146	1	α−	α−	ADP
ejde-363	146	2	1)−	1)−	PROPN
ejde-363	146	3	σ	σ	PROPN
ejde-363	146	4	σ(p−	σ(p−	VERB
ejde-363	146	5	1	1	NUM
ejde-363	146	6	)	)	PUNCT
ejde-363	146	7	,	,	PUNCT
ejde-363	146	8	β	β	X
ejde-363	146	9	=	=	PUNCT
ejde-363	146	10	q+	q+	PROPN
ejde-363	146	11	2m−	2m−	NUM
ejde-363	146	12	2mp(α+	2mp(α+	NUM
ejde-363	146	13	1	1	NUM
ejde-363	146	14	)	)	PUNCT
ejde-363	146	15	p−	p−	NOUN
ejde-363	146	16	1	1	NUM
ejde-363	146	17	.	.	PUNCT
ejde-363	147	1	finally	finally	ADV
ejde-363	147	2	,	,	PUNCT
ejde-363	147	3	we	we	PRON
ejde-363	147	4	arrive	arrive	VERB
ejde-363	147	5	at	at	ADP
ejde-363	147	6	(	(	PUNCT
ejde-363	147	7	λ1	λ1	ADJ
ejde-363	147	8	−	−	PROPN
ejde-363	147	9	2ε)ir	2ε)ir	NUM
ejde-363	147	10	≤	≤	NUM
ejde-363	147	11	crβ	crβ	NOUN
ejde-363	147	12	.	.	PUNCT
ejde-363	148	1	(	(	PUNCT
ejde-363	148	2	2.17	2.17	NUM
ejde-363	148	3	)	)	PUNCT
ejde-363	148	4	note	note	VERB
ejde-363	148	5	that	that	SCONJ
ejde-363	148	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-363	148	7	(	(	PUNCT
ejde-363	148	8	2.10	2.10	NUM
ejde-363	148	9	)	)	PUNCT
ejde-363	148	10	is	be	AUX
ejde-363	148	11	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-363	148	12	to	to	ADP
ejde-363	148	13	β	β	PRON
ejde-363	148	14	≤	≤	NUM
ejde-363	148	15	0	0	NUM
ejde-363	148	16	.	.	PUNCT
ejde-363	149	1	so	so	ADV
ejde-363	149	2	,	,	PUNCT
ejde-363	149	3	we	we	PRON
ejde-363	149	4	have	have	VERB
ejde-363	149	5	to	to	PART
ejde-363	149	6	consider	consider	VERB
ejde-363	149	7	two	two	NUM
ejde-363	149	8	cases	case	NOUN
ejde-363	149	9	:	:	PUNCT
ejde-363	149	10	•	•	NUM
ejde-363	149	11	case	case	NOUN
ejde-363	149	12	β	β	X
ejde-363	149	13	<	<	X
ejde-363	149	14	0	0	NUM
ejde-363	149	15	:	:	PUNCT
ejde-363	149	16	we	we	PRON
ejde-363	149	17	pass	pass	VERB
ejde-363	149	18	to	to	ADP
ejde-363	149	19	the	the	DET
ejde-363	149	20	limit	limit	NOUN
ejde-363	149	21	in	in	ADP
ejde-363	149	22	(	(	PUNCT
ejde-363	149	23	2.17	2.17	NUM
ejde-363	149	24	)	)	PUNCT
ejde-363	149	25	as	as	SCONJ
ejde-363	149	26	r	r	NOUN
ejde-363	149	27	goes	go	VERB
ejde-363	149	28	to	to	ADP
ejde-363	149	29	+	+	NOUN
ejde-363	149	30	∞	∞	NOUN
ejde-363	149	31	;	;	PUNCT
ejde-363	149	32	we	we	PRON
ejde-363	149	33	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-363	149	34	∞	∞	PROPN
ejde-363	149	35	0	0	NUM
ejde-363	149	36	∫	∫	PROPN
ejde-363	149	37	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	150	1	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-363	150	2	dηdt	dηdt	VERB
ejde-363	150	3	=	=	SYM
ejde-363	150	4	0	0	PUNCT
ejde-363	151	1	=	=	NOUN
ejde-363	151	2	⇒	⇒	X
ejde-363	151	3	u	u	NOUN
ejde-363	151	4	≡	≡	PROPN
ejde-363	151	5	0	0	NUM
ejde-363	151	6	,	,	PUNCT
ejde-363	151	7	this	this	PRON
ejde-363	151	8	is	be	AUX
ejde-363	151	9	a	a	DET
ejde-363	151	10	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-363	151	11	.	.	PUNCT
ejde-363	152	1	ejde-2020/02	ejde-2020/02	PRON
ejde-363	152	2	lifespan	lifespan	NOUN
ejde-363	152	3	of	of	ADP
ejde-363	152	4	solutions	solution	NOUN
ejde-363	152	5	of	of	ADP
ejde-363	152	6	an	an	DET
ejde-363	152	7	evolution	evolution	NOUN
ejde-363	152	8	equation	equation	NOUN
ejde-363	152	9	7	7	NUM
ejde-363	152	10	•	•	NOUN
ejde-363	152	11	case	case	NOUN
ejde-363	152	12	β	β	X
ejde-363	152	13	=	=	NOUN
ejde-363	152	14	0	0	NUM
ejde-363	152	15	:	:	PUNCT
ejde-363	152	16	using	use	VERB
ejde-363	152	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-363	152	18	(	(	PUNCT
ejde-363	152	19	2.17	2.17	NUM
ejde-363	152	20	)	)	PUNCT
ejde-363	152	21	with	with	ADP
ejde-363	152	22	r	r	NOUN
ejde-363	152	23	→	→	SYM
ejde-363	152	24	+	+	NOUN
ejde-363	152	25	∞	∞	PROPN
ejde-363	152	26	,	,	PUNCT
ejde-363	152	27	and	and	CCONJ
ejde-363	152	28	taking	take	VERB
ejde-363	152	29	into	into	ADP
ejde-363	152	30	account	account	NOUN
ejde-363	152	31	the	the	DET
ejde-363	152	32	fact	fact	NOUN
ejde-363	152	33	that	that	SCONJ
ejde-363	152	34	p	p	X
ejde-363	152	35	=	=	SYM
ejde-363	152	36	p∗	p∗	PROPN
ejde-363	152	37	,	,	PUNCT
ejde-363	152	38	we	we	PRON
ejde-363	152	39	obtain	obtain	VERB
ejde-363	152	40	u	u	NOUN
ejde-363	152	41	∈	∈	PROPN
ejde-363	152	42	lp((0,+∞)×	lp((0,+∞)×	PUNCT
ejde-363	152	43	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	152	44	)	)	PUNCT
ejde-363	152	45	.	.	PUNCT
ejde-363	153	1	on	on	ADP
ejde-363	153	2	the	the	DET
ejde-363	153	3	other	other	ADJ
ejde-363	153	4	hand	hand	NOUN
ejde-363	153	5	,	,	PUNCT
ejde-363	153	6	repeating	repeat	VERB
ejde-363	153	7	the	the	DET
ejde-363	153	8	same	same	ADJ
ejde-363	153	9	calculations	calculation	NOUN
ejde-363	153	10	as	as	ADP
ejde-363	153	11	above	above	ADV
ejde-363	153	12	,	,	PUNCT
ejde-363	153	13	with	with	ADP
ejde-363	153	14	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-363	153	15	,	,	PUNCT
ejde-363	153	16	t	t	NOUN
ejde-363	153	17	)	)	PUNCT
ejde-363	153	18	=	=	SYM
ejde-363	153	19	φ1	φ1	NOUN
ejde-363	153	20	(	(	PUNCT
ejde-363	153	21	η	η	PROPN
ejde-363	153	22	rl−1	rl−1	PROPN
ejde-363	153	23	)	)	PUNCT
ejde-363	153	24	φ2	φ2	PROPN
ejde-363	153	25	(	(	PUNCT
ejde-363	153	26	t	t	PROPN
ejde-363	153	27	r2	r2	PROPN
ejde-363	153	28	m	m	PROPN
ejde-363	153	29	)	)	PUNCT
ejde-363	153	30	,	,	PUNCT
ejde-363	153	31	where	where	SCONJ
ejde-363	153	32	1	1	NUM
ejde-363	153	33	≤	≤	NUM
ejde-363	153	34	l	l	NOUN
ejde-363	153	35	<	<	X
ejde-363	153	36	r	r	NOUN
ejde-363	153	37	is	be	AUX
ejde-363	153	38	large	large	ADJ
ejde-363	153	39	enough	enough	ADV
ejde-363	153	40	such	such	ADJ
ejde-363	153	41	that	that	SCONJ
ejde-363	153	42	when	when	SCONJ
ejde-363	153	43	r→	r→	PROPN
ejde-363	153	44	+	+	NOUN
ejde-363	153	45	∞	∞	PROPN
ejde-363	153	46	we	we	PRON
ejde-363	153	47	do	do	AUX
ejde-363	153	48	not	not	PART
ejde-363	153	49	have	have	AUX
ejde-363	153	50	l→	l→	NOUN
ejde-363	153	51	+	+	PROPN
ejde-363	153	52	∞	∞	NUM
ejde-363	153	53	at	at	ADP
ejde-363	153	54	the	the	DET
ejde-363	153	55	same	same	ADJ
ejde-363	153	56	time	time	NOUN
ejde-363	153	57	,	,	PUNCT
ejde-363	153	58	we	we	PRON
ejde-363	153	59	arrive	arrive	VERB
ejde-363	153	60	at	at	ADP
ejde-363	153	61	λir	λir	NOUN
ejde-363	153	62	≤	≤	NUM
ejde-363	153	63	cl−q	cl−q	ADV
ejde-363	153	64	+	+	CCONJ
ejde-363	153	65	cl	cl	NOUN
ejde-363	153	66	2	2	NUM
ejde-363	153	67	pm	pm	NOUN
ejde-363	153	68	p−1−q	p−1−q	NOUN
ejde-363	153	69	,	,	PUNCT
ejde-363	153	70	(	(	PUNCT
ejde-363	153	71	2.18	2.18	NUM
ejde-363	153	72	)	)	PUNCT
ejde-363	153	73	thanks	thank	NOUN
ejde-363	153	74	to	to	ADP
ejde-363	153	75	the	the	DET
ejde-363	153	76	change	change	NOUN
ejde-363	153	77	of	of	ADP
ejde-363	153	78	variables	variable	NOUN
ejde-363	153	79	τ̃	τ̃	PROPN
ejde-363	153	80	=	=	SYM
ejde-363	153	81	τ/(rl−1)2	τ/(rl−1)2	NOUN
ejde-363	153	82	,	,	PUNCT
ejde-363	153	83	x̃	x̃	PROPN
ejde-363	153	84	=	=	PUNCT
ejde-363	153	85	x	x	X
ejde-363	153	86	/	/	SYM
ejde-363	153	87	rl−1	rl−1	PROPN
ejde-363	153	88	,	,	PUNCT
ejde-363	153	89	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-363	153	90	=	=	SYM
ejde-363	153	91	y	y	PROPN
ejde-363	153	92	/	/	SYM
ejde-363	153	93	rl−1	rl−1	NOUN
ejde-363	153	94	and	and	CCONJ
ejde-363	153	95	s	s	PROPN
ejde-363	153	96	=	=	PROPN
ejde-363	153	97	t	t	PROPN
ejde-363	153	98	/	/	SYM
ejde-363	153	99	r2	r2	PROPN
ejde-363	153	100	m.	m.	NOUN
ejde-363	153	101	thus	thus	ADV
ejde-363	153	102	,	,	PUNCT
ejde-363	153	103	using	use	VERB
ejde-363	153	104	p	p	PROPN
ejde-363	153	105	>	>	X
ejde-363	153	106	q/(q−	q/(q−	PROPN
ejde-363	153	107	2	2	NUM
ejde-363	153	108	m	m	NOUN
ejde-363	153	109	)	)	PUNCT
ejde-363	153	110	and	and	CCONJ
ejde-363	153	111	passing	pass	VERB
ejde-363	153	112	to	to	ADP
ejde-363	153	113	the	the	DET
ejde-363	153	114	limit	limit	NOUN
ejde-363	153	115	when	when	SCONJ
ejde-363	153	116	r→	r→	PROPN
ejde-363	153	117	+	+	NOUN
ejde-363	153	118	∞	∞	PROPN
ejde-363	153	119	,	,	PUNCT
ejde-363	153	120	and	and	CCONJ
ejde-363	153	121	then	then	ADV
ejde-363	153	122	when	when	SCONJ
ejde-363	153	123	l→	l→	VERB
ejde-363	153	124	+	+	ADJ
ejde-363	153	125	∞	∞	PROPN
ejde-363	153	126	in	in	ADP
ejde-363	153	127	(	(	PUNCT
ejde-363	153	128	2.18	2.18	NUM
ejde-363	153	129	)	)	PUNCT
ejde-363	153	130	,	,	PUNCT
ejde-363	153	131	we	we	PRON
ejde-363	153	132	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-363	153	133	∞	∞	PROPN
ejde-363	153	134	0	0	NUM
ejde-363	153	135	∫	∫	PROPN
ejde-363	153	136	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	154	1	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-363	154	2	dηdt	dηdt	VERB
ejde-363	154	3	=	=	SYM
ejde-363	154	4	0	0	PUNCT
ejde-363	155	1	=	=	NOUN
ejde-363	155	2	⇒	⇒	X
ejde-363	155	3	u	u	NOUN
ejde-363	155	4	≡	≡	PROPN
ejde-363	155	5	0	0	NUM
ejde-363	155	6	,	,	PUNCT
ejde-363	155	7	which	which	PRON
ejde-363	155	8	is	be	AUX
ejde-363	155	9	also	also	ADV
ejde-363	155	10	a	a	DET
ejde-363	155	11	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-363	155	12	.	.	PUNCT
ejde-363	156	1	�	�	PROPN
ejde-363	156	2	remark	remark	VERB
ejde-363	156	3	2.7	2.7	NUM
ejde-363	156	4	.	.	PUNCT
ejde-363	157	1	for	for	ADP
ejde-363	157	2	the	the	DET
ejde-363	157	3	other	other	ADJ
ejde-363	157	4	cases	case	NOUN
ejde-363	157	5	,	,	PUNCT
ejde-363	157	6	setting	set	VERB
ejde-363	157	7	ir	ir	PROPN
ejde-363	157	8	≡	≡	PROPN
ejde-363	157	9			PUNCT
ejde-363	158	1	−	−	PROPN
ejde-363	159	1	∫	∫	PROPN
ejde-363	160	1	q	q	PROPN
ejde-363	161	1	λ1|u|	λ1|u|	X
ejde-363	161	2	p	p	X
ejde-363	161	3	φ(η	φ(η	PROPN
ejde-363	161	4	,	,	PUNCT
ejde-363	161	5	t	t	PROPN
ejde-363	161	6	)	)	PUNCT
ejde-363	161	7	dηdt	dηdt	VERB
ejde-363	161	8	if	if	SCONJ
ejde-363	161	9	λ1	λ1	PROPN
ejde-363	161	10	<	<	X
ejde-363	161	11	0	0	NUM
ejde-363	161	12	,	,	PUNCT
ejde-363	161	13	λ1	λ1	PROPN
ejde-363	161	14	∫	∫	PROPN
ejde-363	161	15	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	161	16	f2(η	f2(η	PROPN
ejde-363	161	17	)	)	PUNCT
ejde-363	161	18	dη	dη	ADP
ejde-363	161	19	<	<	X
ejde-363	161	20	0,∫	0,∫	PROPN
ejde-363	161	21	q	q	PROPN
ejde-363	161	22	λ2|u|	λ2|u|	PROPN
ejde-363	161	23	pφ(η	pφ(η	PROPN
ejde-363	161	24	,	,	PUNCT
ejde-363	161	25	t	t	PROPN
ejde-363	161	26	)	)	PUNCT
ejde-363	161	27	dηdt	dηdt	VERB
ejde-363	161	28	if	if	SCONJ
ejde-363	161	29	λ2	λ2	PROPN
ejde-363	161	30	>	>	X
ejde-363	161	31	0	0	NUM
ejde-363	161	32	,	,	PUNCT
ejde-363	161	33	λ2	λ2	PROPN
ejde-363	161	34	∫	∫	PROPN
ejde-363	161	35	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	161	36	f1(η	f1(η	PROPN
ejde-363	161	37	)	)	PUNCT
ejde-363	161	38	dη	dη	NOUN
ejde-363	161	39	>	>	X
ejde-363	161	40	0	0	NUM
ejde-363	161	41	,	,	PUNCT
ejde-363	161	42	−	−	PROPN
ejde-363	161	43	∫	∫	PROPN
ejde-363	161	44	q	q	PROPN
ejde-363	162	1	λ2|u|	λ2|u|	PROPN
ejde-363	162	2	pφ(η	pφ(η	PROPN
ejde-363	162	3	,	,	PUNCT
ejde-363	162	4	t	t	PROPN
ejde-363	162	5	)	)	PUNCT
ejde-363	162	6	dηdt	dηdt	VERB
ejde-363	162	7	if	if	SCONJ
ejde-363	162	8	λ2	λ2	NOUN
ejde-363	162	9	<	<	X
ejde-363	162	10	0	0	NUM
ejde-363	162	11	,	,	PUNCT
ejde-363	162	12	λ2	λ2	PROPN
ejde-363	162	13	∫	∫	PROPN
ejde-363	162	14	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	162	15	f1(η	f1(η	PROPN
ejde-363	162	16	)	)	PUNCT
ejde-363	162	17	dη	dη	NOUN
ejde-363	162	18	>	>	X
ejde-363	162	19	0	0	NUM
ejde-363	162	20	,	,	PUNCT
ejde-363	162	21	we	we	PRON
ejde-363	162	22	can	can	AUX
ejde-363	162	23	prove	prove	VERB
ejde-363	162	24	the	the	DET
ejde-363	162	25	same	same	ADJ
ejde-363	162	26	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-363	162	27	in	in	ADP
ejde-363	162	28	the	the	DET
ejde-363	162	29	same	same	ADJ
ejde-363	162	30	manner	manner	NOUN
ejde-363	162	31	as	as	ADP
ejde-363	162	32	above	above	ADV
ejde-363	162	33	.	.	PUNCT
ejde-363	163	1	3	3	X
ejde-363	163	2	.	.	X
ejde-363	163	3	life	life	NOUN
ejde-363	163	4	span	span	NOUN
ejde-363	163	5	of	of	ADP
ejde-363	163	6	blow	blow	VERB
ejde-363	163	7	up	up	ADP
ejde-363	163	8	solutions	solution	NOUN
ejde-363	163	9	to	to	PART
ejde-363	163	10	estimate	estimate	VERB
ejde-363	163	11	the	the	DET
ejde-363	163	12	life	life	NOUN
ejde-363	163	13	span	span	NOUN
ejde-363	163	14	of	of	ADP
ejde-363	163	15	blow	blow	VERB
ejde-363	163	16	up	up	ADP
ejde-363	163	17	solutions	solution	NOUN
ejde-363	163	18	,	,	PUNCT
ejde-363	163	19	we	we	PRON
ejde-363	163	20	assume	assume	VERB
ejde-363	163	21	that	that	SCONJ
ejde-363	163	22	f	f	PROPN
ejde-363	163	23	satisfies	satisfy	VERB
ejde-363	163	24	one	one	NUM
ejde-363	163	25	of	of	ADP
ejde-363	163	26	the	the	DET
ejde-363	163	27	two	two	NUM
ejde-363	163	28	sets	set	NOUN
ejde-363	163	29	of	of	ADP
ejde-363	163	30	conditions	condition	NOUN
ejde-363	163	31	f1	f1	PROPN
ejde-363	163	32	∈	∈	PROPN
ejde-363	163	33	l1	l1	PROPN
ejde-363	163	34	loc(r2n+1	loc(r2n+1	PROPN
ejde-363	163	35	)	)	PUNCT
ejde-363	163	36	,	,	PUNCT
ejde-363	163	37	λ2f1(η	λ2f1(η	NOUN
ejde-363	163	38	)	)	PUNCT
ejde-363	163	39	≥	≥	NOUN
ejde-363	163	40	|η|−kh	|η|−kh	NOUN
ejde-363	163	41	,	,	PUNCT
ejde-363	163	42	|η|h	|η|h	ADV
ejde-363	163	43	>	>	X
ejde-363	163	44	1	1	NUM
ejde-363	163	45	,	,	PUNCT
ejde-363	163	46	or	or	CCONJ
ejde-363	163	47	f2	f2	PROPN
ejde-363	163	48	∈	∈	PROPN
ejde-363	163	49	l1	l1	PROPN
ejde-363	163	50	loc(r2n+1	loc(r2n+1	PROPN
ejde-363	163	51	)	)	PUNCT
ejde-363	163	52	,	,	PUNCT
ejde-363	163	53	−λ1f2(η	−λ1f2(η	NOUN
ejde-363	163	54	)	)	PUNCT
ejde-363	163	55	≥	≥	NUM
ejde-363	163	56	|η|−kh	|η|−kh	NOUN
ejde-363	163	57	,	,	PUNCT
ejde-363	163	58	|η|h	|η|h	ADV
ejde-363	163	59	>	>	X
ejde-363	163	60	1	1	NUM
ejde-363	163	61	,	,	PUNCT
ejde-363	163	62	(	(	PUNCT
ejde-363	163	63	3.1	3.1	NUM
ejde-363	163	64	)	)	PUNCT
ejde-363	163	65	where	where	SCONJ
ejde-363	163	66	q−	q−	PROPN
ejde-363	163	67	2αm	2αm	NOUN
ejde-363	163	68	<	<	X
ejde-363	164	1	k	k	X
ejde-363	164	2	<	<	X
ejde-363	164	3	2m(α+	2m(α+	NUM
ejde-363	164	4	1	1	NUM
ejde-363	164	5	)	)	PUNCT
ejde-363	164	6	p−	p−	NOUN
ejde-363	164	7	1	1	NUM
ejde-363	164	8	.	.	PUNCT
ejde-363	165	1	(	(	PUNCT
ejde-363	165	2	3.2	3.2	NUM
ejde-363	165	3	)	)	PUNCT
ejde-363	165	4	we	we	PRON
ejde-363	165	5	also	also	ADV
ejde-363	165	6	consider	consider	VERB
ejde-363	165	7	the	the	DET
ejde-363	165	8	case	case	NOUN
ejde-363	165	9	when	when	SCONJ
ejde-363	165	10	λ1	λ1	PROPN
ejde-363	165	11	>	>	X
ejde-363	165	12	0	0	PUNCT
ejde-363	166	1	only	only	ADV
ejde-363	166	2	;	;	PUNCT
ejde-363	166	3	the	the	DET
ejde-363	166	4	other	other	ADJ
ejde-363	166	5	cases	case	NOUN
ejde-363	166	6	can	can	AUX
ejde-363	166	7	be	be	AUX
ejde-363	166	8	treated	treat	VERB
ejde-363	166	9	in	in	ADP
ejde-363	166	10	a	a	DET
ejde-363	166	11	similar	similar	ADJ
ejde-363	166	12	manner	manner	NOUN
ejde-363	166	13	.	.	PUNCT
ejde-363	167	1	theorem	theorem	VERB
ejde-363	167	2	3.1	3.1	NUM
ejde-363	167	3	.	.	PUNCT
ejde-363	168	1	suppose	suppose	VERB
ejde-363	168	2	that	that	SCONJ
ejde-363	168	3	conditions	condition	NOUN
ejde-363	168	4	(	(	PUNCT
ejde-363	168	5	3.1	3.1	NUM
ejde-363	168	6	)	)	PUNCT
ejde-363	168	7	,	,	PUNCT
ejde-363	168	8	(	(	PUNCT
ejde-363	168	9	2.10	2.10	NUM
ejde-363	168	10	)	)	PUNCT
ejde-363	168	11	and	and	CCONJ
ejde-363	168	12	(	(	PUNCT
ejde-363	168	13	3.2	3.2	NUM
ejde-363	168	14	)	)	PUNCT
ejde-363	168	15	are	be	AUX
ejde-363	168	16	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-363	168	17	,	,	PUNCT
ejde-363	168	18	and	and	CCONJ
ejde-363	168	19	let	let	VERB
ejde-363	168	20	u	u	PRON
ejde-363	168	21	be	be	AUX
ejde-363	168	22	the	the	DET
ejde-363	168	23	solution	solution	NOUN
ejde-363	168	24	of	of	ADP
ejde-363	168	25	(	(	PUNCT
ejde-363	168	26	1.1	1.1	NUM
ejde-363	168	27	)	)	PUNCT
ejde-363	168	28	with	with	ADP
ejde-363	168	29	the	the	DET
ejde-363	168	30	initial	initial	ADJ
ejde-363	168	31	data	datum	NOUN
ejde-363	168	32	u(η	u(η	PROPN
ejde-363	168	33	,	,	PUNCT
ejde-363	168	34	0	0	NUM
ejde-363	168	35	)	)	PUNCT
ejde-363	168	36	=	=	NOUN
ejde-363	168	37	εf(η	εf(η	X
ejde-363	168	38	)	)	PUNCT
ejde-363	168	39	,	,	PUNCT
ejde-363	168	40	where	where	SCONJ
ejde-363	168	41	ε	ε	PROPN
ejde-363	168	42	>	>	X
ejde-363	168	43	0	0	PROPN
ejde-363	168	44	.	.	PUNCT
ejde-363	168	45	denote	denote	VERB
ejde-363	168	46	by	by	ADP
ejde-363	168	47	[	[	X
ejde-363	168	48	0	0	NUM
ejde-363	168	49	,	,	PUNCT
ejde-363	168	50	tε	tε	VERB
ejde-363	168	51	)	)	PUNCT
ejde-363	168	52	the	the	DET
ejde-363	168	53	life	life	NOUN
ejde-363	168	54	span	span	NOUN
ejde-363	168	55	of	of	ADP
ejde-363	168	56	u.	u.	NOUN
ejde-363	168	57	then	then	ADV
ejde-363	168	58	there	there	PRON
ejde-363	168	59	exists	exist	VERB
ejde-363	168	60	a	a	DET
ejde-363	168	61	positive	positive	ADJ
ejde-363	168	62	constant	constant	ADJ
ejde-363	168	63	c	c	NOUN
ejde-363	169	1	such	such	ADJ
ejde-363	169	2	that	that	PRON
ejde-363	169	3	tε	tε	ADP
ejde-363	169	4	≤	≤	NUM
ejde-363	169	5	cε1	cε1	NOUN
ejde-363	169	6	/	/	SYM
ejde-363	169	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-363	169	8	,	,	PUNCT
ejde-363	169	9	where	where	SCONJ
ejde-363	169	10	ρ	ρ	PROPN
ejde-363	169	11	=	=	SYM
ejde-363	169	12	k	k	PROPN
ejde-363	169	13	2	2	NUM
ejde-363	169	14	m	m	NOUN
ejde-363	169	15	−	−	NOUN
ejde-363	169	16	α+1	α+1	NUM
ejde-363	169	17	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	169	18	<	<	X
ejde-363	169	19	0	0	PROPN
ejde-363	169	20	.	.	PROPN
ejde-363	169	21	remark	remark	PROPN
ejde-363	169	22	3.2	3.2	NUM
ejde-363	169	23	.	.	PUNCT
ejde-363	170	1	when	when	SCONJ
ejde-363	170	2	p	p	NOUN
ejde-363	170	3	=	=	PROPN
ejde-363	170	4	q+2	q+2	PROPN
ejde-363	170	5	m	m	NOUN
ejde-363	170	6	q−2αm	q−2αm	NOUN
ejde-363	170	7	,	,	PUNCT
ejde-363	170	8	we	we	PRON
ejde-363	170	9	have	have	VERB
ejde-363	170	10	ρ	ρ	PROPN
ejde-363	170	11	=	=	PUNCT
ejde-363	170	12	k−q+2αm	k−q+2αm	X
ejde-363	170	13	2	2	NUM
ejde-363	170	14	m	m	NOUN
ejde-363	170	15	.	.	PUNCT
ejde-363	171	1	8	8	NUM
ejde-363	171	2	a.	a.	NOUN
ejde-363	171	3	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-363	171	4	,	,	PUNCT
ejde-363	171	5	b.	b.	PROPN
ejde-363	171	6	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-363	171	7	,	,	PUNCT
ejde-363	171	8	m.	m.	NOUN
ejde-363	171	9	kirane	kirane	PROPN
ejde-363	171	10	,	,	PUNCT
ejde-363	171	11	a.	a.	NOUN
ejde-363	171	12	nabti	nabti	NOUN
ejde-363	171	13	ejde-2020/02	ejde-2020/02	NOUN
ejde-363	171	14	proof	proof	NOUN
ejde-363	171	15	of	of	ADP
ejde-363	171	16	theorem	theorem	ADJ
ejde-363	171	17	3.1	3.1	NUM
ejde-363	171	18	.	.	PUNCT
ejde-363	172	1	first	first	ADV
ejde-363	172	2	,	,	PUNCT
ejde-363	172	3	repeating	repeat	VERB
ejde-363	172	4	the	the	DET
ejde-363	172	5	same	same	ADJ
ejde-363	172	6	calculations	calculation	NOUN
ejde-363	172	7	as	as	ADP
ejde-363	172	8	in	in	ADP
ejde-363	172	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-363	172	10	2.6	2.6	NUM
ejde-363	172	11	,	,	PUNCT
ejde-363	172	12	we	we	PRON
ejde-363	172	13	obtain	obtain	VERB
ejde-363	172	14	λ1ir	λ1ir	PUNCT
ejde-363	172	15	−	−	PROPN
ejde-363	172	16	ct−αr−2αm	ct−αr−2αm	PROPN
ejde-363	172	17	∫	∫	PROPN
ejde-363	172	18	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	172	19	εf2(η)φ1(η	εf2(η)φ1(η	PROPN
ejde-363	172	20	/	/	SYM
ejde-363	172	21	r	r	NOUN
ejde-363	172	22	)	)	PUNCT
ejde-363	172	23	dη	dη	VERB
ejde-363	172	24	≤	≤	NUM
ejde-363	173	1	∫	∫	PROPN
ejde-363	174	1	q	q	PROPN
ejde-363	175	1	|u||∆m	|u||∆m	PROPN
ejde-363	175	2	h	h	NOUN
ejde-363	175	3	φ1(η	φ1(η	ADJ
ejde-363	175	4	/	/	SYM
ejde-363	175	5	r)||dα	r)||dα	NOUN
ejde-363	175	6	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PROPN
ejde-363	175	7	(	(	PUNCT
ejde-363	175	8	t	t	PROPN
ejde-363	175	9	/	/	SYM
ejde-363	175	10	r2	r2	PROPN
ejde-363	175	11	m	m	PART
ejde-363	175	12	)	)	PUNCT
ejde-363	175	13	|dηdt	|dηdt	VERB
ejde-363	176	1	+	+	CCONJ
ejde-363	176	2	∫	∫	PROPN
ejde-363	176	3	q	q	PROPN
ejde-363	176	4	|u|φ1(η	|u|φ1(η	PROPN
ejde-363	176	5	/	/	SYM
ejde-363	176	6	r)|dα+1	r)|dα+1	NOUN
ejde-363	176	7	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PROPN
ejde-363	176	8	(	(	PUNCT
ejde-363	176	9	t	t	PROPN
ejde-363	176	10	/	/	SYM
ejde-363	176	11	r2	r2	PROPN
ejde-363	176	12	m	m	PART
ejde-363	176	13	)	)	PUNCT
ejde-363	176	14	|dηdt	|dηdt	VERB
ejde-363	176	15	≡	≡	PROPN
ejde-363	176	16	a1	a1	PROPN
ejde-363	176	17	+	+	PROPN
ejde-363	176	18	a2	a2	PROPN
ejde-363	176	19	.	.	PUNCT
ejde-363	177	1	(	(	PUNCT
ejde-363	177	2	3.3	3.3	NUM
ejde-363	177	3	)	)	PUNCT
ejde-363	177	4	by	by	ADP
ejde-363	177	5	hölder	hölder	NOUN
ejde-363	177	6	’s	’s	PART
ejde-363	177	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-363	177	8	applied	apply	VERB
ejde-363	177	9	to	to	ADP
ejde-363	177	10	a1	a1	NOUN
ejde-363	177	11	and	and	CCONJ
ejde-363	177	12	a2	a2	PROPN
ejde-363	177	13	,	,	PUNCT
ejde-363	177	14	we	we	PRON
ejde-363	177	15	have	have	AUX
ejde-363	177	16	λ1ir	λ1ir	PUNCT
ejde-363	177	17	−	−	PROPN
ejde-363	177	18	ct−αr−2αm	ct−αr−2αm	PROPN
ejde-363	177	19	∫	∫	PROPN
ejde-363	177	20	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	177	21	εf2(η)φ1(η	εf2(η)φ1(η	PROPN
ejde-363	177	22	/	/	SYM
ejde-363	177	23	r	r	NOUN
ejde-363	177	24	)	)	PUNCT
ejde-363	177	25	dη	dη	PART
ejde-363	177	26	≤	≤	PROPN
ejde-363	177	27	i1	i1	NOUN
ejde-363	177	28	/	/	SYM
ejde-363	177	29	pr	pr	PROPN
ejde-363	177	30	(	(	PUNCT
ejde-363	177	31	∫	∫	PROPN
ejde-363	177	32	q	q	PROPN
ejde-363	177	33	φ1(η	φ1(η	PROPN
ejde-363	177	34	/	/	SYM
ejde-363	177	35	r)φ2	r)φ2	PROPN
ejde-363	177	36	(	(	PUNCT
ejde-363	177	37	t	t	PROPN
ejde-363	177	38	/	/	SYM
ejde-363	177	39	r2	r2	PROPN
ejde-363	177	40	m	m	NOUN
ejde-363	177	41	)	)	PUNCT
ejde-363	178	1	−	−	PROPN
ejde-363	178	2	1	1	NUM
ejde-363	178	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	178	4	|dα+1	|dα+1	VERB
ejde-363	178	5	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PRON
ejde-363	178	6	(	(	PUNCT
ejde-363	178	7	t	t	PROPN
ejde-363	178	8	/	/	SYM
ejde-363	178	9	r2	r2	PROPN
ejde-363	178	10	m	m	NOUN
ejde-363	178	11	)	)	PUNCT
ejde-363	179	1	|	|	ADV
ejde-363	179	2	p	p	X
ejde-363	179	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	179	4	dηdt	dηdt	PROPN
ejde-363	179	5	)	)	PUNCT
ejde-363	180	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	180	2	p	p	PROPN
ejde-363	181	1	+	+	CCONJ
ejde-363	181	2	i	i	PRON
ejde-363	181	3	1	1	NUM
ejde-363	181	4	/	/	SYM
ejde-363	181	5	p	p	NOUN
ejde-363	181	6	r	r	NOUN
ejde-363	181	7	(	(	PUNCT
ejde-363	181	8	∫	∫	PROPN
ejde-363	181	9	q	q	PROPN
ejde-363	181	10	φ1(η	φ1(η	PROPN
ejde-363	181	11	/	/	SYM
ejde-363	181	12	r)−	r)−	PROPN
ejde-363	181	13	1	1	NUM
ejde-363	181	14	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	181	15	|∆m	|∆m	PROPN
ejde-363	181	16	h	h	NOUN
ejde-363	181	17	φ1(η	φ1(η	PROPN
ejde-363	181	18	/	/	SYM
ejde-363	181	19	r)|	r)|	NOUN
ejde-363	181	20	p	p	PROPN
ejde-363	181	21	p−1φ2	p−1φ2	PROPN
ejde-363	181	22	(	(	PUNCT
ejde-363	181	23	t	t	PROPN
ejde-363	181	24	/	/	SYM
ejde-363	181	25	r2	r2	PROPN
ejde-363	181	26	m	m	NOUN
ejde-363	181	27	)	)	PUNCT
ejde-363	181	28	−	−	PROPN
ejde-363	181	29	1	1	NUM
ejde-363	181	30	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	181	31	×	×	NOUN
ejde-363	181	32	|dα	|dα	PUNCT
ejde-363	181	33	t|tr2mφ2	t|tr2mφ2	PROPN
ejde-363	181	34	(	(	PUNCT
ejde-363	181	35	t	t	PROPN
ejde-363	181	36	/	/	SYM
ejde-363	181	37	r2	r2	PROPN
ejde-363	181	38	m	m	NOUN
ejde-363	181	39	)	)	PUNCT
ejde-363	182	1	|	|	ADV
ejde-363	182	2	p	p	X
ejde-363	182	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	182	4	dηdt	dηdt	PROPN
ejde-363	182	5	)	)	PUNCT
ejde-363	183	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	183	2	p	p	PROPN
ejde-363	183	3	.	.	PUNCT
ejde-363	184	1	(	(	PUNCT
ejde-363	184	2	3.4	3.4	NUM
ejde-363	184	3	)	)	PUNCT
ejde-363	184	4	using	use	VERB
ejde-363	184	5	(	(	PUNCT
ejde-363	184	6	2.4	2.4	NUM
ejde-363	184	7	)	)	PUNCT
ejde-363	184	8	,	,	PUNCT
ejde-363	184	9	(	(	PUNCT
ejde-363	184	10	2.5	2.5	NUM
ejde-363	184	11	)	)	PUNCT
ejde-363	184	12	,	,	PUNCT
ejde-363	184	13	and	and	CCONJ
ejde-363	184	14	passing	pass	VERB
ejde-363	184	15	to	to	ADP
ejde-363	184	16	the	the	DET
ejde-363	184	17	scaled	scale	VERB
ejde-363	184	18	variables	variable	NOUN
ejde-363	184	19	s	s	PART
ejde-363	184	20	=	=	SYM
ejde-363	184	21	t	t	PROPN
ejde-363	184	22	/	/	SYM
ejde-363	184	23	tr2	tr2	NOUN
ejde-363	184	24	m	m	NOUN
ejde-363	184	25	,	,	PUNCT
ejde-363	184	26	η̃	η̃	PROPN
ejde-363	184	27	=	=	SYM
ejde-363	184	28	(	(	PUNCT
ejde-363	184	29	x̃	x̃	PROPN
ejde-363	184	30	,	,	PUNCT
ejde-363	184	31	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-363	184	32	,	,	PUNCT
ejde-363	184	33	τ̃	τ̃	PROPN
ejde-363	184	34	)	)	PUNCT
ejde-363	184	35	such	such	ADJ
ejde-363	184	36	that	that	DET
ejde-363	184	37	τ̃	τ̃	PROPN
ejde-363	184	38	=	=	SYM
ejde-363	184	39	τ	τ	PROPN
ejde-363	184	40	/	/	SYM
ejde-363	184	41	r2	r2	PROPN
ejde-363	184	42	,	,	PUNCT
ejde-363	184	43	x̃	x̃	PROPN
ejde-363	184	44	=	=	PUNCT
ejde-363	184	45	x	x	X
ejde-363	184	46	/	/	SYM
ejde-363	184	47	r	r	NOUN
ejde-363	184	48	,	,	PUNCT
ejde-363	184	49	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-363	184	50	=	=	SYM
ejde-363	184	51	y	y	PROPN
ejde-363	184	52	/	/	SYM
ejde-363	184	53	r	r	NOUN
ejde-363	184	54	,	,	PUNCT
ejde-363	184	55	we	we	PRON
ejde-363	184	56	arrive	arrive	VERB
ejde-363	184	57	at	at	ADP
ejde-363	184	58	λ1ir	λ1ir	PUNCT
ejde-363	184	59	+	+	CCONJ
ejde-363	184	60	ct−αvr	ct−αvr	PROPN
ejde-363	184	61	≤	≤	NUM
ejde-363	185	1	r	r	NOUN
ejde-363	185	2	β	β	X
ejde-363	185	3	q	q	NOUN
ejde-363	185	4	i	i	NOUN
ejde-363	185	5	1	1	NUM
ejde-363	185	6	/	/	SYM
ejde-363	185	7	p	p	NOUN
ejde-363	185	8	r	r	NOUN
ejde-363	185	9	(	(	PUNCT
ejde-363	185	10	a(t	a(t	NOUN
ejde-363	185	11	)	)	PUNCT
ejde-363	186	1	+	+	NOUN
ejde-363	186	2	b(t	b(t	NOUN
ejde-363	186	3	)	)	PUNCT
ejde-363	186	4	)	)	PUNCT
ejde-363	186	5	,	,	PUNCT
ejde-363	186	6	(	(	PUNCT
ejde-363	186	7	3.5	3.5	NUM
ejde-363	186	8	)	)	PUNCT
ejde-363	186	9	where	where	SCONJ
ejde-363	186	10	vr	vr	NOUN
ejde-363	186	11	:	:	PUNCT
ejde-363	186	12	=	=	SYM
ejde-363	186	13	εr−2αm	εr−2αm	NUM
ejde-363	186	14	∫	∫	PROPN
ejde-363	186	15	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	186	16	−f2(η)φ1(η	−f2(η)φ1(η	PROPN
ejde-363	186	17	/	/	SYM
ejde-363	186	18	r	r	NOUN
ejde-363	186	19	)	)	PUNCT
ejde-363	186	20	dη	dη	NOUN
ejde-363	186	21	,	,	PUNCT
ejde-363	186	22	a(t	a(t	NOUN
ejde-363	186	23	)	)	PUNCT
ejde-363	186	24	:	:	PUNCT
ejde-363	187	1	=	=	SYM
ejde-363	187	2	ct−α	ct−α	PROPN
ejde-363	187	3	(	(	PUNCT
ejde-363	187	4	∫	∫	PROPN
ejde-363	187	5	t	t	PROPN
ejde-363	187	6	0	0	NUM
ejde-363	187	7	∫	∫	PROPN
ejde-363	187	8	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	187	9	φ1(η̃)φ2(s)α1	φ1(η̃)φ2(s)α1	NOUN
ejde-363	187	10	dη̃ds	dη̃ds	ADV
ejde-363	187	11	)	)	PUNCT
ejde-363	188	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	188	2	p	p	NOUN
ejde-363	188	3	,	,	PUNCT
ejde-363	188	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-363	188	5	)	)	PUNCT
ejde-363	188	6	:	:	PUNCT
ejde-363	188	7	=	=	SYM
ejde-363	188	8	ct−(α+1	ct−(α+1	PROPN
ejde-363	188	9	)	)	PUNCT
ejde-363	188	10	(	(	PUNCT
ejde-363	188	11	∫	∫	PROPN
ejde-363	188	12	t	t	PROPN
ejde-363	188	13	0	0	NUM
ejde-363	188	14	∫	∫	PROPN
ejde-363	188	15	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	188	16	φ1(η̃)φ2(s)α2	φ1(η̃)φ2(s)α2	PROPN
ejde-363	188	17	dη̃ds	dη̃ds	ADV
ejde-363	188	18	)	)	PUNCT
ejde-363	189	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	189	2	p	p	PROPN
ejde-363	189	3	.	.	PUNCT
ejde-363	190	1	thus	thus	ADV
ejde-363	190	2	vr	vr	X
ejde-363	190	3	≤	≤	NOUN
ejde-363	190	4	cλ1tα	cλ1tα	ADJ
ejde-363	190	5	(	(	PUNCT
ejde-363	190	6	r	r	NOUN
ejde-363	190	7	β	β	X
ejde-363	190	8	q	q	X
ejde-363	190	9	λ1	λ1	PROPN
ejde-363	190	10	(	(	PUNCT
ejde-363	190	11	a(t	a(t	NOUN
ejde-363	190	12	)	)	PUNCT
ejde-363	191	1	+	+	NUM
ejde-363	191	2	b(t	b(t	NOUN
ejde-363	191	3	)	)	PUNCT
ejde-363	191	4	)	)	PUNCT
ejde-363	192	1	i	i	PRON
ejde-363	192	2	1	1	NUM
ejde-363	192	3	/	/	SYM
ejde-363	192	4	p	p	NOUN
ejde-363	192	5	r	r	NOUN
ejde-363	192	6	−	−	PROPN
ejde-363	192	7	ir	ir	PROPN
ejde-363	192	8	)	)	PUNCT
ejde-363	192	9	.	.	PUNCT
ejde-363	193	1	we	we	PRON
ejde-363	193	2	clearly	clearly	ADV
ejde-363	193	3	have	have	AUX
ejde-363	193	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-363	193	5	)	)	PUNCT
ejde-363	194	1	=	=	SYM
ejde-363	194	2	c	c	X
ejde-363	194	3	(	(	PUNCT
ejde-363	194	4	σ	σ	X
ejde-363	194	5	+	+	NOUN
ejde-363	194	6	1−	1−	NUM
ejde-363	194	7	qα)1	qα)1	PROPN
ejde-363	194	8	/	/	SYM
ejde-363	194	9	q	q	PROPN
ejde-363	194	10	t	t	PROPN
ejde-363	194	11	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	194	12	p	p	PROPN
ejde-363	194	13	−α	−α	PROPN
ejde-363	194	14	=	=	PUNCT
ejde-363	194	15	apt	apt	ADJ
ejde-363	194	16	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	194	17	p	p	PROPN
ejde-363	194	18	−α	−α	PROPN
ejde-363	194	19	,	,	PUNCT
ejde-363	194	20	(	(	PUNCT
ejde-363	194	21	3.6	3.6	NUM
ejde-363	194	22	)	)	PUNCT
ejde-363	194	23	b(t	b(t	NOUN
ejde-363	194	24	)	)	PUNCT
ejde-363	195	1	=	=	PUNCT
ejde-363	195	2	c	c	X
ejde-363	195	3	(	(	PUNCT
ejde-363	195	4	σ	σ	PROPN
ejde-363	195	5	+	+	X
ejde-363	195	6	1−	1−	NUM
ejde-363	195	7	q(α+	q(α+	NOUN
ejde-363	195	8	1))1	1))1	NUM
ejde-363	195	9	/	/	SYM
ejde-363	195	10	q	q	PROPN
ejde-363	195	11	t	t	PROPN
ejde-363	195	12	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	195	13	p	p	PROPN
ejde-363	195	14	−(α+1	−(α+1	PROPN
ejde-363	195	15	)	)	PUNCT
ejde-363	195	16	=	=	SYM
ejde-363	196	1	bpt	bpt	PROPN
ejde-363	196	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	196	3	p	p	PROPN
ejde-363	196	4	−(α+1	−(α+1	NOUN
ejde-363	196	5	)	)	PUNCT
ejde-363	196	6	.	.	PUNCT
ejde-363	197	1	(	(	PUNCT
ejde-363	197	2	3.7	3.7	NUM
ejde-363	197	3	)	)	PUNCT
ejde-363	197	4	note	note	NOUN
ejde-363	197	5	that	that	SCONJ
ejde-363	197	6	max	max	PROPN
ejde-363	197	7	x>0	x>0	PROPN
ejde-363	197	8	(	(	PUNCT
ejde-363	197	9	γxw	γxw	NOUN
ejde-363	197	10	−	−	NOUN
ejde-363	197	11	x	x	NOUN
ejde-363	197	12	)	)	PUNCT
ejde-363	197	13	=	=	SYM
ejde-363	197	14	(	(	PUNCT
ejde-363	197	15	1−	1−	NUM
ejde-363	197	16	w)ww/(1−w)γ1/(1−w	w)ww/(1−w)γ1/(1−w	NOUN
ejde-363	197	17	)	)	PUNCT
ejde-363	197	18	,	,	PUNCT
ejde-363	197	19	for	for	ADP
ejde-363	197	20	γ	γ	X
ejde-363	197	21	>	>	X
ejde-363	197	22	0	0	PUNCT
ejde-363	197	23	and	and	CCONJ
ejde-363	197	24	0	0	NUM
ejde-363	197	25	<	<	X
ejde-363	197	26	w	w	X
ejde-363	197	27	<	<	X
ejde-363	197	28	1	1	NUM
ejde-363	197	29	.	.	PUNCT
ejde-363	197	30	whereupon	whereupon	NOUN
ejde-363	197	31	vr	vr	NOUN
ejde-363	197	32	≤	≤	NOUN
ejde-363	197	33	ctαrβe(t	ctαrβe(t	PROPN
ejde-363	197	34	)	)	PUNCT
ejde-363	198	1	q	q	X
ejde-363	198	2	,	,	PUNCT
ejde-363	198	3	(	(	PUNCT
ejde-363	198	4	3.8	3.8	NUM
ejde-363	198	5	)	)	PUNCT
ejde-363	198	6	for	for	ADP
ejde-363	198	7	any	any	DET
ejde-363	198	8	t	t	NOUN
ejde-363	198	9	>	>	X
ejde-363	198	10	0	0	PUNCT
ejde-363	199	1	and	and	CCONJ
ejde-363	199	2	r	r	X
ejde-363	199	3	>	>	X
ejde-363	199	4	0	0	NUM
ejde-363	199	5	,	,	PUNCT
ejde-363	199	6	where	where	SCONJ
ejde-363	199	7	c	c	NOUN
ejde-363	199	8	=	=	SYM
ejde-363	199	9	λ	λ	X
ejde-363	199	10	−1/(p−1	−1/(p−1	NOUN
ejde-363	199	11	)	)	PUNCT
ejde-363	199	12	1	1	NUM
ejde-363	199	13	(	(	PUNCT
ejde-363	199	14	p−	p−	NOUN
ejde-363	199	15	1)(1	1)(1	NUM
ejde-363	199	16	/	/	SYM
ejde-363	199	17	p)q	p)q	ADJ
ejde-363	199	18	,	,	PUNCT
ejde-363	199	19	ejde-2020/02	ejde-2020/02	PRON
ejde-363	199	20	lifespan	lifespan	NOUN
ejde-363	199	21	of	of	ADP
ejde-363	199	22	solutions	solution	NOUN
ejde-363	199	23	of	of	ADP
ejde-363	199	24	an	an	DET
ejde-363	199	25	evolution	evolution	NOUN
ejde-363	199	26	equation	equation	NOUN
ejde-363	199	27	9	9	NUM
ejde-363	199	28	e(t	e(t	NOUN
ejde-363	199	29	)	)	PUNCT
ejde-363	200	1	=	=	PUNCT
ejde-363	200	2	a(t	a(t	NOUN
ejde-363	200	3	)	)	PUNCT
ejde-363	201	1	+	+	CCONJ
ejde-363	201	2	b(t	b(t	NOUN
ejde-363	201	3	)	)	PUNCT
ejde-363	202	1	=	=	PUNCT
ejde-363	202	2	apt	apt	ADJ
ejde-363	202	3	1−	1−	NUM
ejde-363	202	4	pα+1	pα+1	NOUN
ejde-363	202	5	p	p	NOUN
ejde-363	202	6	+	+	CCONJ
ejde-363	202	7	bpt	bpt	NOUN
ejde-363	202	8	−	−	PROPN
ejde-363	202	9	pα+1	pα+1	NOUN
ejde-363	202	10	p	p	NOUN
ejde-363	202	11	.	.	PUNCT
ejde-363	203	1	on	on	ADP
ejde-363	203	2	the	the	DET
ejde-363	203	3	other	other	ADJ
ejde-363	203	4	hand	hand	NOUN
ejde-363	203	5	,	,	PUNCT
ejde-363	203	6	by	by	ADP
ejde-363	203	7	the	the	DET
ejde-363	203	8	definition	definition	NOUN
ejde-363	203	9	of	of	ADP
ejde-363	203	10	vr	vr	PROPN
ejde-363	203	11	and	and	CCONJ
ejde-363	203	12	the	the	DET
ejde-363	203	13	assumption	assumption	NOUN
ejde-363	203	14	on	on	ADP
ejde-363	203	15	the	the	DET
ejde-363	203	16	initial	initial	ADJ
ejde-363	203	17	data	datum	NOUN
ejde-363	203	18	f	f	NOUN
ejde-363	203	19	,	,	PUNCT
ejde-363	203	20	we	we	PRON
ejde-363	203	21	have	have	VERB
ejde-363	203	22	vr	vr	NOUN
ejde-363	203	23	=	=	SYM
ejde-363	204	1	εr−2αm	εr−2αm	NUM
ejde-363	204	2	∫	∫	PROPN
ejde-363	204	3	r2n+1	r2n+1	PROPN
ejde-363	204	4	−f2(η)φ1(η	−f2(η)φ1(η	PROPN
ejde-363	204	5	/	/	SYM
ejde-363	204	6	r	r	NOUN
ejde-363	204	7	)	)	PUNCT
ejde-363	204	8	dη	dη	NOUN
ejde-363	204	9	≥	≥	NOUN
ejde-363	204	10	εr−2αm	εr−2αm	NUM
ejde-363	204	11	∫	∫	PROPN
ejde-363	204	12	|η|h≥1	|η|h≥1	PROPN
ejde-363	204	13	−f2(η)φ1(η	−f2(η)φ1(η	PROPN
ejde-363	204	14	/	/	SYM
ejde-363	204	15	r	r	NOUN
ejde-363	204	16	)	)	PUNCT
ejde-363	204	17	dη	dη	X
ejde-363	204	18	≥	≥	NOUN
ejde-363	204	19	ελ−11	ελ−11	X
ejde-363	204	20	r−2αm	r−2αm	PROPN
ejde-363	204	21	∫	∫	PROPN
ejde-363	204	22	|η|h≥1	|η|h≥1	X
ejde-363	204	23	|η|−kh	|η|−kh	PUNCT
ejde-363	204	24	φ1(η	φ1(η	PROPN
ejde-363	204	25	/	/	SYM
ejde-363	204	26	r	r	NOUN
ejde-363	204	27	)	)	PUNCT
ejde-363	204	28	dη	dη	NOUN
ejde-363	204	29	;	;	PUNCT
ejde-363	204	30	passing	pass	VERB
ejde-363	204	31	to	to	ADP
ejde-363	204	32	the	the	DET
ejde-363	204	33	scaled	scale	VERB
ejde-363	204	34	variables	variable	NOUN
ejde-363	204	35	η̃	η̃	PROPN
ejde-363	204	36	=	=	SYM
ejde-363	204	37	(	(	PUNCT
ejde-363	204	38	x̃	x̃	PROPN
ejde-363	204	39	,	,	PUNCT
ejde-363	204	40	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-363	204	41	,	,	PUNCT
ejde-363	204	42	τ̃	τ̃	PROPN
ejde-363	204	43	)	)	PUNCT
ejde-363	204	44	such	such	ADJ
ejde-363	204	45	that	that	SCONJ
ejde-363	204	46	x̃	x̃	PROPN
ejde-363	204	47	=	=	PUNCT
ejde-363	204	48	x	x	X
ejde-363	204	49	/	/	SYM
ejde-363	204	50	r	r	NOUN
ejde-363	204	51	,	,	PUNCT
ejde-363	204	52	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-363	204	53	=	=	SYM
ejde-363	204	54	y	y	PROPN
ejde-363	204	55	/	/	SYM
ejde-363	204	56	r	r	NOUN
ejde-363	204	57	,	,	PUNCT
ejde-363	204	58	τ̃	τ̃	PROPN
ejde-363	204	59	=	=	SYM
ejde-363	204	60	τ	τ	PROPN
ejde-363	204	61	/	/	SYM
ejde-363	204	62	r2	r2	PROPN
ejde-363	204	63	,	,	PUNCT
ejde-363	204	64	we	we	PRON
ejde-363	204	65	obtain	obtain	VERB
ejde-363	204	66	vr	vr	PROPN
ejde-363	204	67	≥	≥	NOUN
ejde-363	204	68	εrq−k−2αmλ−11	εrq−k−2αmλ−11	X
ejde-363	204	69	∫	∫	PROPN
ejde-363	204	70	|η̃|h≥	|η̃|h≥	NUM
ejde-363	204	71	1	1	NUM
ejde-363	204	72	r	r	NOUN
ejde-363	204	73	|η̃|−kh	|η̃|−kh	NUM
ejde-363	204	74	φ1(η̃	φ1(η̃	PROPN
ejde-363	204	75	)	)	PUNCT
ejde-363	204	76	dη̃	dη̃	VERB
ejde-363	204	77	≥	≥	NUM
ejde-363	204	78	εrq−k−2αmλ−11	εrq−k−2αmλ−11	X
ejde-363	204	79	∫	∫	PROPN
ejde-363	204	80	|η̃|h≥	|η̃|h≥	PUNCT
ejde-363	204	81	1	1	NUM
ejde-363	204	82	r0	r0	NOUN
ejde-363	204	83	|η̃|−kh	|η̃|−kh	NUM
ejde-363	204	84	φ1(η̃	φ1(η̃	PROPN
ejde-363	204	85	)	)	PUNCT
ejde-363	204	86	dη̃	dη̃	NOUN
ejde-363	205	1	=	=	SYM
ejde-363	205	2	ckεr	ckεr	PROPN
ejde-363	205	3	q−k−2αm	q−k−2αm	NUM
ejde-363	205	4	,	,	PUNCT
ejde-363	205	5	for	for	ADP
ejde-363	205	6	any	any	DET
ejde-363	205	7	r	r	NOUN
ejde-363	205	8	>	>	X
ejde-363	205	9	r0	r0	NOUN
ejde-363	205	10	,	,	PUNCT
ejde-363	205	11	where	where	SCONJ
ejde-363	205	12	r0	r0	NOUN
ejde-363	205	13	is	be	AUX
ejde-363	205	14	a	a	DET
ejde-363	205	15	constant	constant	ADJ
ejde-363	205	16	independent	independent	NOUN
ejde-363	205	17	of	of	ADP
ejde-363	205	18	r	r	NOUN
ejde-363	205	19	and	and	CCONJ
ejde-363	205	20	ε	ε	PROPN
ejde-363	205	21	.	.	PUNCT
ejde-363	205	22	now	now	ADV
ejde-363	205	23	,	,	PUNCT
ejde-363	205	24	let	let	VERB
ejde-363	205	25	t0	t0	PRON
ejde-363	205	26	∈	∈	PROPN
ejde-363	205	27	(	(	PUNCT
ejde-363	205	28	0	0	NUM
ejde-363	205	29	,	,	PUNCT
ejde-363	205	30	tε	tε	NOUN
ejde-363	205	31	)	)	PUNCT
ejde-363	205	32	and	and	CCONJ
ejde-363	205	33	r	r	NOUN
ejde-363	205	34	>	>	X
ejde-363	205	35	r0	r0	NOUN
ejde-363	205	36	.	.	PUNCT
ejde-363	206	1	by	by	ADP
ejde-363	206	2	using	use	VERB
ejde-363	206	3	(	(	PUNCT
ejde-363	206	4	3.8	3.8	NUM
ejde-363	206	5	)	)	PUNCT
ejde-363	206	6	with	with	ADP
ejde-363	206	7	t	t	NOUN
ejde-363	206	8	=	=	PUNCT
ejde-363	206	9	t0r	t0r	DET
ejde-363	206	10	−2	−2	NOUN
ejde-363	206	11	m	m	VERB
ejde-363	206	12	,	,	PUNCT
ejde-363	206	13	we	we	PRON
ejde-363	206	14	obtain	obtain	VERB
ejde-363	206	15	ε	ε	PROPN
ejde-363	206	16	≤	≤	NOUN
ejde-363	206	17	cr2αm+k−q	cr2αm+k−q	NOUN
ejde-363	206	18	(	(	PUNCT
ejde-363	206	19	t	t	NOUN
ejde-363	206	20	α	α	X
ejde-363	206	21	q	q	NOUN
ejde-363	206	22	r	r	NOUN
ejde-363	206	23	β	β	X
ejde-363	206	24	q	q	X
ejde-363	206	25	e(t0r	e(t0r	PROPN
ejde-363	206	26	−2	−2	PROPN
ejde-363	206	27	m	m	NOUN
ejde-363	206	28	)	)	PUNCT
ejde-363	206	29	)	)	PUNCT
ejde-363	206	30	q	q	PROPN
ejde-363	206	31	≡	≡	PROPN
ejde-363	206	32	ch(t0	ch(t0	NOUN
ejde-363	206	33	,	,	PUNCT
ejde-363	206	34	r	r	NOUN
ejde-363	206	35	)	)	PUNCT
ejde-363	206	36	.	.	PUNCT
ejde-363	207	1	(	(	PUNCT
ejde-363	207	2	3.9	3.9	NUM
ejde-363	207	3	)	)	PUNCT
ejde-363	207	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-363	207	5	,	,	PUNCT
ejde-363	207	6	h(t0	h(t0	NOUN
ejde-363	207	7	,	,	PUNCT
ejde-363	207	8	r	r	NOUN
ejde-363	207	9	)	)	PUNCT
ejde-363	207	10	=	=	SYM
ejde-363	207	11	(	(	PUNCT
ejde-363	207	12	ap	ap	PROPN
ejde-363	207	13	t	t	PROPN
ejde-363	207	14	1−	1−	NUM
ejde-363	207	15	pα+1	pα+1	NOUN
ejde-363	207	16	p	p	NOUN
ejde-363	207	17	0	0	NUM
ejde-363	207	18	r	r	NOUN
ejde-363	207	19	k(p−1	k(p−1	PROPN
ejde-363	207	20	)	)	PUNCT
ejde-363	208	1	p	p	X
ejde-363	209	1	−2	−2	NOUN
ejde-363	209	2	m	m	VERB
ejde-363	209	3	+	+	X
ejde-363	209	4	bp	bp	PROPN
ejde-363	209	5	t	t	PROPN
ejde-363	209	6	−	−	PROPN
ejde-363	209	7	pα+1	pα+1	NOUN
ejde-363	209	8	p	p	NOUN
ejde-363	209	9	0	0	NUM
ejde-363	209	10	r	r	NOUN
ejde-363	209	11	k(p−1	k(p−1	PROPN
ejde-363	209	12	)	)	PUNCT
ejde-363	209	13	p	p	NOUN
ejde-363	209	14	)	)	PUNCT
ejde-363	209	15	p	p	PROPN
ejde-363	209	16	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	209	17	=	=	SYM
ejde-363	209	18	t	t	PROPN
ejde-363	209	19	−α+1	−α+1	PROPN
ejde-363	209	20	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	209	21	0	0	PUNCT
ejde-363	210	1	(	(	PUNCT
ejde-363	210	2	ap	ap	PROPN
ejde-363	210	3	t0r	t0r	PRON
ejde-363	210	4	k(p−1	k(p−1	PROPN
ejde-363	210	5	)	)	PUNCT
ejde-363	211	1	p	p	X
ejde-363	212	1	−2	−2	NOUN
ejde-363	212	2	m	m	VERB
ejde-363	212	3	+	+	NOUN
ejde-363	212	4	bpr	bpr	PRON
ejde-363	212	5	k(p−1	k(p−1	PROPN
ejde-363	212	6	)	)	PUNCT
ejde-363	212	7	p	p	NOUN
ejde-363	212	8	)	)	PUNCT
ejde-363	212	9	p	p	PROPN
ejde-363	212	10	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	212	11	.	.	PUNCT
ejde-363	213	1	(	(	PUNCT
ejde-363	213	2	3.10	3.10	NUM
ejde-363	213	3	)	)	PUNCT
ejde-363	213	4	substituting	substitute	VERB
ejde-363	213	5	r	r	NOUN
ejde-363	213	6	=	=	SYM
ejde-363	213	7	t	t	PROPN
ejde-363	213	8	1/2	1/2	NUM
ejde-363	213	9	m	m	NOUN
ejde-363	213	10	0	0	NUM
ejde-363	213	11	in	in	ADP
ejde-363	213	12	(	(	PUNCT
ejde-363	213	13	3.10	3.10	NUM
ejde-363	213	14	)	)	PUNCT
ejde-363	213	15	,	,	PUNCT
ejde-363	213	16	we	we	PRON
ejde-363	213	17	can	can	AUX
ejde-363	213	18	restate	restate	VERB
ejde-363	213	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-363	213	20	(	(	PUNCT
ejde-363	213	21	3.9	3.9	NUM
ejde-363	213	22	)	)	PUNCT
ejde-363	213	23	as	as	ADP
ejde-363	213	24	ε	ε	PROPN
ejde-363	213	25	≤	≤	NUM
ejde-363	213	26	ch(t0	ch(t0	NOUN
ejde-363	213	27	,	,	PUNCT
ejde-363	213	28	t	t	PROPN
ejde-363	213	29	1/2	1/2	NUM
ejde-363	213	30	m	m	NOUN
ejde-363	213	31	0	0	NUM
ejde-363	213	32	)	)	PUNCT
ejde-363	213	33	≤	≤	NOUN
ejde-363	214	1	ct	ct	NUM
ejde-363	215	1	k	k	PROPN
ejde-363	215	2	2m−	2m−	PROPN
ejde-363	215	3	α+1	α+1	NUM
ejde-363	215	4	p−1	p−1	PROPN
ejde-363	215	5	0	0	NUM
ejde-363	215	6	,	,	PUNCT
ejde-363	215	7	with	with	ADP
ejde-363	215	8	some	some	DET
ejde-363	215	9	c	c	PROPN
ejde-363	215	10	>	>	X
ejde-363	216	1	0	0	X
ejde-363	216	2	.	.	PUNCT
ejde-363	217	1	consequently	consequently	ADV
ejde-363	217	2	,	,	PUNCT
ejde-363	217	3	the	the	DET
ejde-363	217	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-363	217	5	t0	t0	PROPN
ejde-363	217	6	≤	≤	NUM
ejde-363	217	7	cε1	cε1	NOUN
ejde-363	217	8	/	/	SYM
ejde-363	217	9	ρ	ρ	NOUN
ejde-363	217	10	holds	hold	VERB
ejde-363	217	11	for	for	ADP
ejde-363	217	12	any	any	DET
ejde-363	217	13	t0	t0	PROPN
ejde-363	217	14	∈	∈	PROPN
ejde-363	217	15	(	(	PUNCT
ejde-363	217	16	0	0	NUM
ejde-363	217	17	,	,	PUNCT
ejde-363	217	18	tε	tε	NOUN
ejde-363	217	19	)	)	PUNCT
ejde-363	217	20	.	.	PUNCT
ejde-363	218	1	this	this	PRON
ejde-363	218	2	completes	complete	VERB
ejde-363	218	3	the	the	DET
ejde-363	218	4	proof	proof	NOUN
ejde-363	218	5	of	of	ADP
ejde-363	218	6	the	the	DET
ejde-363	218	7	theorem	theorem	PROPN
ejde-363	218	8	.	.	PUNCT
ejde-363	218	9	�	�	PROPN
ejde-363	218	10	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-363	218	11	.	.	PUNCT
ejde-363	219	1	this	this	DET
ejde-363	219	2	project	project	NOUN
ejde-363	219	3	was	be	AUX
ejde-363	219	4	funded	fund	VERB
ejde-363	219	5	by	by	ADP
ejde-363	219	6	the	the	DET
ejde-363	219	7	deanship	deanship	NOUN
ejde-363	219	8	of	of	ADP
ejde-363	219	9	scientific	scientific	ADJ
ejde-363	219	10	research	research	NOUN
ejde-363	219	11	(	(	PUNCT
ejde-363	219	12	dsr	dsr	PROPN
ejde-363	219	13	)	)	PUNCT
ejde-363	219	14	at	at	ADP
ejde-363	219	15	king	king	PROPN
ejde-363	219	16	abdulaziz	abdulaziz	PROPN
ejde-363	219	17	university	university	PROPN
ejde-363	219	18	,	,	PUNCT
ejde-363	219	19	jeddah	jeddah	PROPN
ejde-363	219	20	,	,	PUNCT
ejde-363	219	21	saudi	saudi	PROPN
ejde-363	219	22	arabia	arabia	PROPN
ejde-363	219	23	,	,	PUNCT
ejde-363	219	24	under	under	ADP
ejde-363	219	25	grant	grant	NOUN
ejde-363	219	26	no	no	NOUN
ejde-363	219	27	.	.	PUNCT
ejde-363	220	1	(	(	PUNCT
ejde-363	220	2	rg-36	rg-36	NOUN
ejde-363	220	3	-	-	PUNCT
ejde-363	220	4	130	130	NUM
ejde-363	220	5	-	-	PUNCT
ejde-363	220	6	40	40	NUM
ejde-363	220	7	)	)	PUNCT
ejde-363	220	8	.	.	PUNCT
ejde-363	221	1	the	the	DET
ejde-363	221	2	authors	author	NOUN
ejde-363	221	3	,	,	PUNCT
ejde-363	221	4	therefore	therefore	ADV
ejde-363	221	5	,	,	PUNCT
ejde-363	221	6	acknowledge	acknowledge	VERB
ejde-363	221	7	with	with	ADP
ejde-363	221	8	thanks	thank	NOUN
ejde-363	221	9	dsr	dsr	PROPN
ejde-363	221	10	technical	technical	ADJ
ejde-363	221	11	and	and	CCONJ
ejde-363	221	12	financial	financial	ADJ
ejde-363	221	13	support	support	NOUN
ejde-363	221	14	.	.	PUNCT
ejde-363	222	1	references	reference	NOUN
ejde-363	222	2	[	[	X
ejde-363	222	3	1	1	X
ejde-363	222	4	]	]	PUNCT
ejde-363	222	5	t.	t.	PROPN
ejde-363	222	6	cazenave	cazenave	PROPN
ejde-363	222	7	;	;	PUNCT
ejde-363	222	8	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-363	222	9	schrödinger	schrödinger	PROPN
ejde-363	222	10	equations	equation	NOUN
ejde-363	222	11	,	,	PUNCT
ejde-363	222	12	courant	courant	ADJ
ejde-363	222	13	lecture	lecture	NOUN
ejde-363	222	14	notes	note	NOUN
ejde-363	222	15	in	in	ADP
ejde-363	222	16	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-363	222	17	10	10	NUM
ejde-363	222	18	,	,	PUNCT
ejde-363	222	19	american	american	PROPN
ejde-363	222	20	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-363	222	21	society	society	NOUN
ejde-363	222	22	(	(	PUNCT
ejde-363	222	23	2003	2003	NUM
ejde-363	222	24	)	)	PUNCT
ejde-363	222	25	.	.	PUNCT
ejde-363	223	1	[	[	X
ejde-363	223	2	2	2	X
ejde-363	223	3	]	]	PUNCT
ejde-363	223	4	t.	t.	PROPN
ejde-363	223	5	cazenave	cazenave	PROPN
ejde-363	223	6	,	,	PUNCT
ejde-363	223	7	f.	f.	PROPN
ejde-363	223	8	dickstein	dickstein	PROPN
ejde-363	223	9	,	,	PUNCT
ejde-363	223	10	f.	f.	PROPN
ejde-363	223	11	d.	d.	PROPN
ejde-363	223	12	weissler	weissler	PROPN
ejde-363	223	13	;	;	PUNCT
ejde-363	223	14	an	an	DET
ejde-363	223	15	equation	equation	NOUN
ejde-363	223	16	whose	whose	DET
ejde-363	223	17	fujita	fujita	PROPN
ejde-363	223	18	critical	critical	ADJ
ejde-363	223	19	exponent	exponent	NOUN
ejde-363	223	20	is	be	AUX
ejde-363	223	21	not	not	PART
ejde-363	223	22	given	give	VERB
ejde-363	223	23	by	by	ADP
ejde-363	223	24	scaling	scale	VERB
ejde-363	223	25	,	,	PUNCT
ejde-363	223	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-363	223	27	analysis	analysis	NOUN
ejde-363	223	28	,	,	PUNCT
ejde-363	223	29	theory	theory	NOUN
ejde-363	223	30	methods	method	NOUN
ejde-363	223	31	and	and	CCONJ
ejde-363	223	32	applications	application	NOUN
ejde-363	223	33	,	,	PUNCT
ejde-363	223	34	68	68	NUM
ejde-363	223	35	(	(	PUNCT
ejde-363	223	36	2008	2008	NUM
ejde-363	223	37	)	)	PUNCT
ejde-363	223	38	,	,	PUNCT
ejde-363	223	39	682–874	682–874	NUM
ejde-363	223	40	.	.	PUNCT
ejde-363	224	1	[	[	X
ejde-363	224	2	3	3	X
ejde-363	224	3	]	]	PUNCT
ejde-363	224	4	a.	a.	NOUN
ejde-363	224	5	z.	z.	PROPN
ejde-363	224	6	fino	fino	PROPN
ejde-363	224	7	,	,	PUNCT
ejde-363	224	8	v.	v.	ADP
ejde-363	224	9	georgiev	georgiev	PROPN
ejde-363	224	10	,	,	PUNCT
ejde-363	224	11	m.	m.	NOUN
ejde-363	224	12	kirane	kirane	PROPN
ejde-363	224	13	;	;	PUNCT
ejde-363	224	14	finite	finite	PROPN
ejde-363	224	15	time	time	NOUN
ejde-363	224	16	blow	blow	NOUN
ejde-363	224	17	-	-	PUNCT
ejde-363	224	18	up	up	NOUN
ejde-363	224	19	for	for	ADP
ejde-363	224	20	a	a	DET
ejde-363	224	21	wave	wave	NOUN
ejde-363	224	22	equation	equation	NOUN
ejde-363	224	23	with	with	ADP
ejde-363	224	24	a	a	DET
ejde-363	224	25	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-363	224	26	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-363	224	27	,	,	PUNCT
ejde-363	224	28	arxiv	arxiv	NOUN
ejde-363	224	29	:	:	PUNCT
ejde-363	224	30	1008.4219vl	1008.4219vl	NUM
ejde-363	224	31	.	.	PUNCT
ejde-363	225	1	10	10	NUM
ejde-363	225	2	a.	a.	NOUN
ejde-363	225	3	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-363	225	4	,	,	PUNCT
ejde-363	225	5	b.	b.	PROPN
ejde-363	225	6	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-363	225	7	,	,	PUNCT
ejde-363	225	8	m.	m.	NOUN
ejde-363	225	9	kirane	kirane	PROPN
ejde-363	225	10	,	,	PUNCT
ejde-363	225	11	a.	a.	NOUN
ejde-363	225	12	nabti	nabti	NOUN
ejde-363	225	13	ejde-2020/02	ejde-2020/02	PROPN
ejde-363	226	1	[	[	X
ejde-363	226	2	4	4	NUM
ejde-363	226	3	]	]	X
ejde-363	226	4	g.	g.	PROPN
ejde-363	226	5	b.	b.	PROPN
ejde-363	226	6	folland	folland	PROPN
ejde-363	226	7	;	;	PUNCT
ejde-363	226	8	fondamental	fondamental	ADJ
ejde-363	226	9	solution	solution	NOUN
ejde-363	226	10	for	for	ADP
ejde-363	226	11	subelliptic	subelliptic	ADJ
ejde-363	226	12	operators	operator	NOUN
ejde-363	226	13	,	,	PUNCT
ejde-363	226	14	bull	bull	NOUN
ejde-363	226	15	.	.	PUNCT
ejde-363	227	1	amer	amer	PROPN
ejde-363	227	2	.	.	PUNCT
ejde-363	227	3	math	math	PROPN
ejde-363	227	4	.	.	PUNCT
ejde-363	228	1	soc	soc	PROPN
ejde-363	228	2	.	.	PUNCT
ejde-363	228	3	,	,	PUNCT
ejde-363	228	4	79	79	NUM
ejde-363	228	5	(	(	PUNCT
ejde-363	228	6	1979	1979	NUM
ejde-363	228	7	)	)	PUNCT
ejde-363	228	8	,	,	PUNCT
ejde-363	229	1	373–376	373–376	NUM
ejde-363	229	2	[	[	X
ejde-363	229	3	5	5	NUM
ejde-363	229	4	]	]	PUNCT
ejde-363	229	5	g.	g.	PROPN
ejde-363	229	6	b.	b.	PROPN
ejde-363	229	7	folland	folland	PROPN
ejde-363	229	8	,	,	PUNCT
ejde-363	229	9	e.	e.	PROPN
ejde-363	229	10	m.	m.	PROPN
ejde-363	229	11	stein	stein	PROPN
ejde-363	229	12	;	;	PUNCT
ejde-363	229	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-363	229	14	for	for	ADP
ejde-363	229	15	the	the	DET
ejde-363	229	16	∂h	∂h	PROPN
ejde-363	229	17	complex	complex	NOUN
ejde-363	229	18	and	and	CCONJ
ejde-363	229	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-363	229	20	on	on	ADP
ejde-363	229	21	the	the	DET
ejde-363	229	22	heisenberg	heisenberg	PROPN
ejde-363	229	23	group	group	PROPN
ejde-363	229	24	,	,	PUNCT
ejde-363	229	25	comm	comm	NOUN
ejde-363	229	26	.	.	PUNCT
ejde-363	230	1	pure	pure	ADJ
ejde-363	230	2	appl	appl	PROPN
ejde-363	230	3	.	.	PUNCT
ejde-363	230	4	math	math	PROPN
ejde-363	230	5	.	.	PUNCT
ejde-363	231	1	,	,	PUNCT
ejde-363	231	2	27	27	NUM
ejde-363	231	3	(	(	PUNCT
ejde-363	231	4	1974	1974	NUM
ejde-363	231	5	)	)	PUNCT
ejde-363	231	6	,	,	PUNCT
ejde-363	231	7	492–522	492–522	NUM
ejde-363	231	8	.	.	PUNCT
ejde-363	232	1	[	[	X
ejde-363	232	2	6	6	X
ejde-363	232	3	]	]	PUNCT
ejde-363	232	4	v.	v.	ADP
ejde-363	232	5	a.	a.	PROPN
ejde-363	232	6	galaktionov	galaktionov	PROPN
ejde-363	232	7	,	,	PUNCT
ejde-363	232	8	e.	e.	PROPN
ejde-363	232	9	l.	l.	PROPN
ejde-363	232	10	mitidieri	mitidieri	PROPN
ejde-363	232	11	,	,	PUNCT
ejde-363	232	12	s.	s.	PROPN
ejde-363	232	13	i.	i.	PROPN
ejde-363	232	14	pohozaev	pohozaev	PROPN
ejde-363	232	15	;	;	PUNCT
ejde-363	232	16	blow	blow	NOUN
ejde-363	232	17	-	-	PUNCT
ejde-363	232	18	up	up	NOUN
ejde-363	232	19	for	for	ADP
ejde-363	232	20	higher	high	ADJ
ejde-363	232	21	-	-	PUNCT
ejde-363	232	22	order	order	NOUN
ejde-363	232	23	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-363	232	24	,	,	PUNCT
ejde-363	232	25	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-363	232	26	,	,	PUNCT
ejde-363	232	27	dispersion	dispersion	NOUN
ejde-363	232	28	and	and	CCONJ
ejde-363	232	29	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-363	232	30	equations	equation	NOUN
ejde-363	232	31	,	,	PUNCT
ejde-363	232	32	monographs	monograph	NOUN
ejde-363	232	33	and	and	CCONJ
ejde-363	232	34	research	research	NOUN
ejde-363	232	35	notes	note	NOUN
ejde-363	232	36	in	in	ADP
ejde-363	232	37	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-363	232	38	,	,	PUNCT
ejde-363	232	39	crc	crc	NOUN
ejde-363	232	40	press	press	PROPN
ejde-363	232	41	,	,	PUNCT
ejde-363	232	42	boca	boca	PROPN
ejde-363	232	43	raton	raton	PROPN
ejde-363	232	44	,	,	PUNCT
ejde-363	232	45	fl	fl	PROPN
ejde-363	232	46	,	,	PUNCT
ejde-363	232	47	2014	2014	NUM
ejde-363	232	48	,	,	PUNCT
ejde-363	232	49	568	568	NUM
ejde-363	232	50	pp	pp	NOUN
ejde-363	232	51	.	.	PUNCT
ejde-363	233	1	[	[	X
ejde-363	233	2	7	7	X
ejde-363	233	3	]	]	X
ejde-363	233	4	v.	v.	ADP
ejde-363	233	5	a.	a.	PROPN
ejde-363	233	6	galaktionov	galaktionov	PROPN
ejde-363	233	7	,	,	PUNCT
ejde-363	233	8	s.	s.	PROPN
ejde-363	233	9	i.	i.	PROPN
ejde-363	233	10	pohozaev	pohozaev	PROPN
ejde-363	233	11	;	;	PUNCT
ejde-363	233	12	existence	existence	NOUN
ejde-363	233	13	and	and	CCONJ
ejde-363	233	14	blow	blow	VERB
ejde-363	233	15	up	up	ADP
ejde-363	233	16	for	for	ADP
ejde-363	233	17	higher	high	ADJ
ejde-363	233	18	-	-	PUNCT
ejde-363	233	19	order	order	NOUN
ejde-363	233	20	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-363	233	21	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-363	233	22	equations	equation	NOUN
ejde-363	233	23	:	:	PUNCT
ejde-363	233	24	majorizing	majorize	VERB
ejde-363	233	25	order	order	NOUN
ejde-363	233	26	-	-	PUNCT
ejde-363	233	27	preserving	preserve	VERB
ejde-363	233	28	operators	operator	NOUN
ejde-363	233	29	.	.	PUNCT
ejde-363	234	1	indiana	indiana	PROPN
ejde-363	234	2	univ	univ	PROPN
ejde-363	234	3	.	.	PUNCT
ejde-363	235	1	math	math	PROPN
ejde-363	235	2	.	.	PUNCT
ejde-363	236	1	j.	j.	PROPN
ejde-363	236	2	,	,	PUNCT
ejde-363	236	3	51	51	NUM
ejde-363	236	4	,	,	PUNCT
ejde-363	236	5	1321	1321	NUM
ejde-363	236	6	-	-	SYM
ejde-363	236	7	1338	1338	NUM
ejde-363	236	8	(	(	PUNCT
ejde-363	236	9	2002	2002	NUM
ejde-363	236	10	)	)	PUNCT
ejde-363	236	11	.	.	PUNCT
ejde-363	237	1	[	[	X
ejde-363	237	2	8	8	NUM
ejde-363	237	3	]	]	X
ejde-363	237	4	n.	n.	PROPN
ejde-363	237	5	garofalo	garofalo	PROPN
ejde-363	237	6	,	,	PUNCT
ejde-363	237	7	e.	e.	PROPN
ejde-363	237	8	lanconelli	lanconelli	PROPN
ejde-363	237	9	;	;	PUNCT
ejde-363	237	10	existence	existence	NOUN
ejde-363	237	11	and	and	CCONJ
ejde-363	237	12	non	non	PROPN
ejde-363	237	13	existence	existence	NOUN
ejde-363	237	14	results	result	VERB
ejde-363	237	15	for	for	ADP
ejde-363	237	16	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-363	237	17	equations	equation	NOUN
ejde-363	237	18	on	on	ADP
ejde-363	237	19	the	the	DET
ejde-363	237	20	heisenberg	heisenberg	PROPN
ejde-363	237	21	group	group	PROPN
ejde-363	237	22	,	,	PUNCT
ejde-363	237	23	indiana	indiana	PROPN
ejde-363	237	24	univ	univ	PROPN
ejde-363	237	25	.	.	PUNCT
ejde-363	238	1	math	math	PROPN
ejde-363	238	2	.	.	PUNCT
ejde-363	239	1	journ	journ	PROPN
ejde-363	239	2	.	.	PUNCT
ejde-363	240	1	,	,	PUNCT
ejde-363	240	2	41	41	NUM
ejde-363	240	3	(	(	PUNCT
ejde-363	240	4	1992	1992	NUM
ejde-363	240	5	)	)	PUNCT
ejde-363	240	6	,	,	PUNCT
ejde-363	240	7	71–97	71–97	NUM
ejde-363	240	8	.	.	PUNCT
ejde-363	241	1	[	[	X
ejde-363	241	2	9	9	NUM
ejde-363	241	3	]	]	PUNCT
ejde-363	241	4	p.	p.	NOUN
ejde-363	241	5	c.	c.	PROPN
ejde-363	241	6	greiner	greiner	PROPN
ejde-363	241	7	;	;	PUNCT
ejde-363	241	8	spherical	spherical	ADJ
ejde-363	241	9	harmonics	harmonic	NOUN
ejde-363	241	10	in	in	ADP
ejde-363	241	11	the	the	DET
ejde-363	241	12	heisenberg	heisenberg	PROPN
ejde-363	241	13	group	group	PROPN
ejde-363	241	14	,	,	PUNCT
ejde-363	241	15	canad	canad	PROPN
ejde-363	241	16	.	.	PUNCT
ejde-363	242	1	math	math	NOUN
ejde-363	242	2	.	.	PUNCT
ejde-363	243	1	bull	bull	PROPN
ejde-363	243	2	.	.	PUNCT
ejde-363	243	3	,	,	PUNCT
ejde-363	243	4	23	23	NUM
ejde-363	243	5	(	(	PUNCT
ejde-363	243	6	1980	1980	NUM
ejde-363	243	7	)	)	PUNCT
ejde-363	243	8	,	,	PUNCT
ejde-363	243	9	no	no	INTJ
ejde-363	243	10	.	.	NOUN
ejde-363	243	11	4	4	NUM
ejde-363	243	12	,	,	PUNCT
ejde-363	243	13	383–396	383–396	NUM
ejde-363	243	14	.	.	PUNCT
ejde-363	244	1	[	[	X
ejde-363	244	2	10	10	NUM
ejde-363	244	3	]	]	X
ejde-363	244	4	l.	l.	PROPN
ejde-363	244	5	hörmander	hörmander	PROPN
ejde-363	244	6	;	;	PUNCT
ejde-363	244	7	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-363	244	8	second	second	ADJ
ejde-363	244	9	order	order	NOUN
ejde-363	244	10	differential	differential	NOUN
ejde-363	244	11	equations	equation	NOUN
ejde-363	244	12	,	,	PUNCT
ejde-363	244	13	acta	acta	PROPN
ejde-363	244	14	math	math	PROPN
ejde-363	244	15	.	.	PUNCT
ejde-363	245	1	uppsala	uppsala	PROPN
ejde-363	245	2	,	,	PUNCT
ejde-363	245	3	119	119	NUM
ejde-363	245	4	(	(	PUNCT
ejde-363	245	5	1967	1967	NUM
ejde-363	245	6	)	)	PUNCT
ejde-363	245	7	,	,	PUNCT
ejde-363	245	8	147–171	147–171	NUM
ejde-363	245	9	.	.	PUNCT
ejde-363	246	1	[	[	X
ejde-363	246	2	11	11	NUM
ejde-363	246	3	]	]	PUNCT
ejde-363	246	4	m.	m.	NOUN
ejde-363	246	5	ikeda	ikeda	PROPN
ejde-363	246	6	;	;	PUNCT
ejde-363	246	7	life	life	NOUN
ejde-363	246	8	span	span	NOUN
ejde-363	246	9	of	of	ADP
ejde-363	246	10	solutions	solution	NOUN
ejde-363	246	11	for	for	ADP
ejde-363	246	12	the	the	DET
ejde-363	246	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-363	246	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-363	246	15	equation	equation	NOUN
ejde-363	246	16	without	without	ADP
ejde-363	246	17	gauge	gauge	NOUN
ejde-363	246	18	invariance	invariance	NOUN
ejde-363	246	19	,	,	PUNCT
ejde-363	246	20	arxiv:1211.6928	arxiv:1211.6928	X
ejde-363	247	1	[	[	X
ejde-363	247	2	math.ap	math.ap	X
ejde-363	247	3	]	]	X
ejde-363	247	4	(	(	PUNCT
ejde-363	247	5	2012	2012	NUM
ejde-363	247	6	)	)	PUNCT
ejde-363	247	7	.	.	PUNCT
ejde-363	248	1	[	[	X
ejde-363	248	2	12	12	NUM
ejde-363	248	3	]	]	PUNCT
ejde-363	248	4	m.	m.	NOUN
ejde-363	248	5	ikeda	ikeda	PROPN
ejde-363	248	6	,	,	PUNCT
ejde-363	248	7	y.	y.	PROPN
ejde-363	248	8	wakasugi	wakasugi	PROPN
ejde-363	248	9	;	;	PUNCT
ejde-363	248	10	a	a	DET
ejde-363	248	11	note	note	NOUN
ejde-363	248	12	on	on	ADP
ejde-363	248	13	the	the	DET
ejde-363	248	14	life	life	NOUN
ejde-363	248	15	span	span	NOUN
ejde-363	248	16	of	of	ADP
ejde-363	248	17	solutions	solution	NOUN
ejde-363	248	18	to	to	ADP
ejde-363	248	19	the	the	DET
ejde-363	248	20	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-363	248	21	damped	damped	NOUN
ejde-363	248	22	wave	wave	NOUN
ejde-363	248	23	equation	equation	NOUN
ejde-363	248	24	,	,	PUNCT
ejde-363	248	25	proc	proc	NOUN
ejde-363	248	26	.	.	PUNCT
ejde-363	249	1	amer	amer	PROPN
ejde-363	249	2	.	.	PUNCT
ejde-363	249	3	math	math	PROPN
ejde-363	249	4	.	.	PUNCT
ejde-363	250	1	soc	soc	PROPN
ejde-363	250	2	.	.	PUNCT
ejde-363	250	3	,	,	PUNCT
ejde-363	250	4	143	143	NUM
ejde-363	250	5	(	(	PUNCT
ejde-363	250	6	2015	2015	NUM
ejde-363	250	7	)	)	PUNCT
ejde-363	250	8	,	,	PUNCT
ejde-363	251	1	163–171	163–171	NUM
ejde-363	251	2	[	[	PUNCT
ejde-363	251	3	13	13	NUM
ejde-363	251	4	]	]	PUNCT
ejde-363	251	5	m.	m.	NOUN
ejde-363	251	6	kirane	kirane	PROPN
ejde-363	251	7	,	,	PUNCT
ejde-363	251	8	a.	a.	NOUN
ejde-363	251	9	nabti	nabti	NOUN
ejde-363	251	10	;	;	PUNCT
ejde-363	251	11	life	life	NOUN
ejde-363	251	12	span	span	NOUN
ejde-363	251	13	of	of	ADP
ejde-363	251	14	solutions	solution	NOUN
ejde-363	251	15	to	to	ADP
ejde-363	251	16	a	a	DET
ejde-363	251	17	nonlocal	nonlocal	NOUN
ejde-363	251	18	in	in	ADP
ejde-363	251	19	time	time	NOUN
ejde-363	251	20	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-363	251	21	fractional	fractional	ADJ
ejde-363	251	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-363	251	23	equation	equation	NOUN
ejde-363	251	24	,	,	PUNCT
ejde-363	251	25	z.	z.	PROPN
ejde-363	251	26	angew	angew	PROPN
ejde-363	251	27	.	.	PUNCT
ejde-363	252	1	math	math	NOUN
ejde-363	252	2	.	.	PUNCT
ejde-363	253	1	phys	phy	NOUN
ejde-363	253	2	.	.	PUNCT
ejde-363	253	3	,	,	PUNCT
ejde-363	253	4	2014(2014	2014(2014	NUM
ejde-363	253	5	)	)	PUNCT
ejde-363	253	6	,	,	PUNCT
ejde-363	253	7	1–10	1–10	NOUN
ejde-363	253	8	.	.	PUNCT
ejde-363	254	1	[	[	X
ejde-363	254	2	14	14	NUM
ejde-363	254	3	]	]	X
ejde-363	254	4	h.	h.	PROPN
ejde-363	254	5	j.	j.	PROPN
ejde-363	254	6	kuiper	kuiper	PROPN
ejde-363	254	7	;	;	PUNCT
ejde-363	254	8	life	life	NOUN
ejde-363	254	9	span	span	NOUN
ejde-363	254	10	of	of	ADP
ejde-363	254	11	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-363	254	12	solutions	solution	NOUN
ejde-363	254	13	to	to	ADP
ejde-363	254	14	certain	certain	ADJ
ejde-363	254	15	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-363	254	16	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-363	254	17	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-363	254	18	problems	problem	NOUN
ejde-363	254	19	,	,	PUNCT
ejde-363	254	20	electronic	electronic	ADJ
ejde-363	254	21	j.	j.	NOUN
ejde-363	254	22	of	of	ADP
ejde-363	254	23	differential	differential	ADJ
ejde-363	254	24	equations	equation	NOUN
ejde-363	254	25	,	,	PUNCT
ejde-363	254	26	2003	2003	NUM
ejde-363	254	27	(	(	PUNCT
ejde-363	254	28	2003	2003	NUM
ejde-363	254	29	)	)	PUNCT
ejde-363	254	30	,	,	PUNCT
ejde-363	254	31	no	no	INTJ
ejde-363	254	32	.	.	PROPN
ejde-363	254	33	66	66	NUM
ejde-363	254	34	,	,	PUNCT
ejde-363	254	35	1–11	1–11	PROPN
ejde-363	254	36	.	.	PUNCT
ejde-363	255	1	[	[	X
ejde-363	255	2	15	15	NUM
ejde-363	255	3	]	]	X
ejde-363	255	4	s.	s.	PROPN
ejde-363	255	5	i.	i.	PROPN
ejde-363	255	6	pohozaev	pohozaev	PROPN
ejde-363	255	7	;	;	PUNCT
ejde-363	255	8	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-363	255	9	of	of	ADP
ejde-363	255	10	global	global	ADJ
ejde-363	255	11	solutions	solution	NOUN
ejde-363	255	12	of	of	ADP
ejde-363	255	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-363	255	14	evolution	evolution	NOUN
ejde-363	255	15	equations	equation	NOUN
ejde-363	255	16	,	,	PUNCT
ejde-363	255	17	differ	differ	VERB
ejde-363	255	18	.	.	PUNCT
ejde-363	256	1	equ	equ	PROPN
ejde-363	256	2	.	.	PROPN
ejde-363	256	3	,	,	PUNCT
ejde-363	256	4	49:5	49:5	NUM
ejde-363	256	5	(	(	PUNCT
ejde-363	256	6	2013	2013	NUM
ejde-363	256	7	)	)	PUNCT
ejde-363	256	8	,	,	PUNCT
ejde-363	256	9	599–606	599–606	NUM
ejde-363	256	10	.	.	PUNCT
ejde-363	257	1	[	[	X
ejde-363	257	2	16	16	NUM
ejde-363	257	3	]	]	PUNCT
ejde-363	257	4	s.	s.	PROPN
ejde-363	257	5	pohozaev	pohozaev	PROPN
ejde-363	257	6	,	,	PUNCT
ejde-363	257	7	l.	l.	PROPN
ejde-363	257	8	véron	véron	PROPN
ejde-363	257	9	;	;	PUNCT
ejde-363	257	10	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-363	257	11	results	result	NOUN
ejde-363	257	12	of	of	ADP
ejde-363	257	13	solutions	solution	NOUN
ejde-363	257	14	of	of	ADP
ejde-363	257	15	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-363	257	16	differential	differential	NOUN
ejde-363	257	17	inequalities	inequality	NOUN
ejde-363	257	18	on	on	ADP
ejde-363	257	19	the	the	DET
ejde-363	257	20	heisenberg	heisenberg	PROPN
ejde-363	257	21	group	group	PROPN
ejde-363	257	22	,	,	PUNCT
ejde-363	257	23	manuscript	manuscript	NOUN
ejde-363	257	24	math	math	NOUN
ejde-363	257	25	.	.	PUNCT
ejde-363	258	1	102	102	NUM
ejde-363	258	2	(	(	PUNCT
ejde-363	258	3	2000	2000	NUM
ejde-363	258	4	)	)	PUNCT
ejde-363	258	5	,	,	PUNCT
ejde-363	258	6	no	no	INTJ
ejde-363	258	7	.	.	NOUN
ejde-363	258	8	85–99	85–99	NUM
ejde-363	258	9	.	.	PUNCT
ejde-363	259	1	[	[	X
ejde-363	259	2	17	17	NUM
ejde-363	259	3	]	]	PUNCT
ejde-363	259	4	s.	s.	PROPN
ejde-363	259	5	g.	g.	PROPN
ejde-363	259	6	samko	samko	PROPN
ejde-363	259	7	,	,	PUNCT
ejde-363	259	8	a.	a.	NOUN
ejde-363	259	9	a.	a.	NOUN
ejde-363	259	10	kilbas	kilbas	PROPN
ejde-363	259	11	,	,	PUNCT
ejde-363	259	12	o.	o.	PROPN
ejde-363	259	13	i.	i.	PROPN
ejde-363	259	14	marichev	marichev	PROPN
ejde-363	259	15	;	;	PUNCT
ejde-363	259	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-363	259	17	integrals	integral	NOUN
ejde-363	259	18	and	and	CCONJ
ejde-363	259	19	derivatives	derivative	NOUN
ejde-363	259	20	,	,	PUNCT
ejde-363	259	21	theory	theory	NOUN
ejde-363	259	22	and	and	CCONJ
ejde-363	259	23	applications	application	NOUN
ejde-363	259	24	,	,	PUNCT
ejde-363	259	25	gordon	gordon	PROPN
ejde-363	259	26	and	and	CCONJ
ejde-363	259	27	breach	breach	VERB
ejde-363	259	28	science	science	NOUN
ejde-363	259	29	publishers	publisher	NOUN
ejde-363	259	30	,	,	PUNCT
ejde-363	259	31	yverdon	yverdon	PROPN
ejde-363	259	32	,	,	PUNCT
ejde-363	259	33	switzerland	switzerland	PROPN
ejde-363	259	34	,	,	PUNCT
ejde-363	259	35	1993	1993	NUM
ejde-363	259	36	.	.	PUNCT
ejde-363	260	1	[	[	X
ejde-363	260	2	18	18	NUM
ejde-363	260	3	]	]	X
ejde-363	260	4	c.	c.	PROPN
ejde-363	260	5	sulem	sulem	PROPN
ejde-363	260	6	,	,	PUNCT
ejde-363	260	7	p.	p.	PROPN
ejde-363	260	8	l.	l.	PROPN
ejde-363	260	9	sulem	sulem	PROPN
ejde-363	260	10	;	;	PUNCT
ejde-363	260	11	the	the	DET
ejde-363	260	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-363	260	13	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-363	260	14	equation	equation	NOUN
ejde-363	260	15	:	:	PUNCT
ejde-363	260	16	self	self	NOUN
ejde-363	260	17	-	-	PUNCT
ejde-363	260	18	foscusing	foscuse	VERB
ejde-363	260	19	and	and	CCONJ
ejde-363	260	20	wave	wave	NOUN
ejde-363	260	21	collapse	collapse	NOUN
ejde-363	260	22	,	,	PUNCT
ejde-363	260	23	applied	apply	VERB
ejde-363	260	24	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-363	260	25	sciences	science	NOUN
ejde-363	260	26	,	,	PUNCT
ejde-363	260	27	series	series	NOUN
ejde-363	260	28	in	in	ADP
ejde-363	260	29	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-363	260	30	sciences	science	NOUN
ejde-363	260	31	,	,	PUNCT
ejde-363	260	32	volume	volume	NOUN
ejde-363	260	33	139	139	NUM
ejde-363	260	34	,	,	PUNCT
ejde-363	260	35	springerverlag	springerverlag	NOUN
ejde-363	260	36	,	,	PUNCT
ejde-363	260	37	xvi+350	xvi+350	PROPN
ejde-363	260	38	pages	page	NOUN
ejde-363	260	39	,	,	PUNCT
ejde-363	260	40	1999	1999	NUM
ejde-363	260	41	.	.	PUNCT
ejde-363	261	1	[	[	X
ejde-363	261	2	19	19	NUM
ejde-363	261	3	]	]	X
ejde-363	261	4	f.	f.	PROPN
ejde-363	261	5	sun	sun	PROPN
ejde-363	261	6	;	;	PUNCT
ejde-363	261	7	life	life	NOUN
ejde-363	261	8	span	span	NOUN
ejde-363	261	9	of	of	ADP
ejde-363	261	10	blow	blow	VERB
ejde-363	261	11	up	up	ADP
ejde-363	261	12	solutions	solution	NOUN
ejde-363	261	13	for	for	ADP
ejde-363	261	14	higher	high	ADJ
ejde-363	261	15	-	-	PUNCT
ejde-363	261	16	order	order	NOUN
ejde-363	261	17	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-363	261	18	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-363	261	19	equations	equation	NOUN
ejde-363	261	20	,	,	PUNCT
ejde-363	261	21	electronic	electronic	ADJ
ejde-363	261	22	j.	j.	PROPN
ejde-363	261	23	diff	diff	PROPN
ejde-363	261	24	eqs	eqs	PROPN
ejde-363	261	25	.	.	PROPN
ejde-363	261	26	,	,	PUNCT
ejde-363	261	27	2010	2010	NUM
ejde-363	261	28	(	(	PUNCT
ejde-363	261	29	2010	2010	NUM
ejde-363	261	30	)	)	PUNCT
ejde-363	261	31	,	,	PUNCT
ejde-363	261	32	1–9	1–9	PROPN
ejde-363	261	33	.	.	PUNCT
ejde-363	262	1	ahmed	ahmed	PROPN
ejde-363	262	2	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-363	262	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-363	262	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-363	262	5	and	and	CCONJ
ejde-363	262	6	applied	apply	VERB
ejde-363	262	7	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-363	262	8	(	(	PUNCT
ejde-363	262	9	naam	naam	NOUN
ejde-363	262	10	)	)	PUNCT
ejde-363	262	11	research	research	NOUN
ejde-363	262	12	group	group	NOUN
ejde-363	262	13	,	,	PUNCT
ejde-363	262	14	faculty	faculty	NOUN
ejde-363	262	15	of	of	ADP
ejde-363	262	16	sciences	science	NOUN
ejde-363	262	17	,	,	PUNCT
ejde-363	262	18	king	king	NOUN
ejde-363	262	19	abdulaziz	abdulaziz	PROPN
ejde-363	262	20	university	university	PROPN
ejde-363	262	21	,	,	PUNCT
ejde-363	262	22	jeddah	jeddah	PROPN
ejde-363	262	23	21589	21589	NUM
ejde-363	262	24	,	,	PUNCT
ejde-363	262	25	saudi	saudi	PROPN
ejde-363	262	26	arabia	arabia	PROPN
ejde-363	262	27	email	email	NOUN
ejde-363	262	28	address	address	NOUN
ejde-363	262	29	:	:	PUNCT
ejde-363	262	30	aalsaedi@hotmail.com	aalsaedi@hotmail.com	X
ejde-363	263	1	bashir	bashir	PROPN
ejde-363	263	2	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-363	263	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-363	263	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-363	263	5	and	and	CCONJ
ejde-363	263	6	applied	apply	VERB
ejde-363	263	7	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-363	263	8	(	(	PUNCT
ejde-363	263	9	naam	naam	NOUN
ejde-363	263	10	)	)	PUNCT
ejde-363	263	11	research	research	NOUN
ejde-363	263	12	group	group	NOUN
ejde-363	263	13	,	,	PUNCT
ejde-363	263	14	faculty	faculty	NOUN
ejde-363	263	15	of	of	ADP
ejde-363	263	16	sciences	science	NOUN
ejde-363	263	17	,	,	PUNCT
ejde-363	263	18	king	king	NOUN
ejde-363	263	19	abdulaziz	abdulaziz	PROPN
ejde-363	263	20	university	university	PROPN
ejde-363	263	21	,	,	PUNCT
ejde-363	263	22	jeddah	jeddah	PROPN
ejde-363	263	23	21589	21589	NUM
ejde-363	263	24	,	,	PUNCT
ejde-363	263	25	saudi	saudi	PROPN
ejde-363	263	26	arabia	arabia	PROPN
ejde-363	263	27	email	email	NOUN
ejde-363	263	28	address	address	NOUN
ejde-363	263	29	:	:	PUNCT
ejde-363	263	30	bashirahmad	bashirahmad	PROPN
ejde-363	263	31	qau@yahoo.com	qau@yahoo.com	PROPN
ejde-363	263	32	mokhtar	mokhtar	PROPN
ejde-363	263	33	kirane	kirane	PROPN
ejde-363	263	34	lasie	lasie	PROPN
ejde-363	263	35	,	,	PUNCT
ejde-363	263	36	faculté	faculté	PROPN
ejde-363	263	37	des	des	PROPN
ejde-363	263	38	sciences	sciences	PROPN
ejde-363	263	39	et	et	PROPN
ejde-363	263	40	technologies	technology	NOUN
ejde-363	263	41	,	,	PUNCT
ejde-363	263	42	université	université	ADJ
ejde-363	263	43	de	de	X
ejde-363	263	44	la	la	X
ejde-363	263	45	rochelle	rochelle	NOUN
ejde-363	263	46	,	,	PUNCT
ejde-363	263	47	avenue	avenue	PROPN
ejde-363	263	48	m.	m.	PROPN
ejde-363	263	49	crépeau	crépeau	PROPN
ejde-363	263	50	,	,	PUNCT
ejde-363	263	51	17000	17000	NUM
ejde-363	263	52	,	,	PUNCT
ejde-363	263	53	la	la	DET
ejde-363	263	54	rochelle	rochelle	NOUN
ejde-363	263	55	,	,	PUNCT
ejde-363	263	56	france	france	PROPN
ejde-363	263	57	.	.	PUNCT
ejde-363	264	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-363	264	2	analysis	analysis	NOUN
ejde-363	264	3	and	and	CCONJ
ejde-363	264	4	applied	apply	VERB
ejde-363	264	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-363	264	6	(	(	PUNCT
ejde-363	264	7	naam	naam	NOUN
ejde-363	264	8	)	)	PUNCT
ejde-363	264	9	research	research	NOUN
ejde-363	264	10	group	group	NOUN
ejde-363	264	11	,	,	PUNCT
ejde-363	264	12	faculty	faculty	NOUN
ejde-363	264	13	of	of	ADP
ejde-363	264	14	sciences	science	NOUN
ejde-363	264	15	,	,	PUNCT
ejde-363	264	16	king	king	NOUN
ejde-363	264	17	abdulaziz	abdulaziz	PROPN
ejde-363	264	18	university	university	PROPN
ejde-363	264	19	,	,	PUNCT
ejde-363	264	20	jeddah	jeddah	PROPN
ejde-363	264	21	21589	21589	NUM
ejde-363	264	22	,	,	PUNCT
ejde-363	264	23	saudi	saudi	PROPN
ejde-363	264	24	arabia	arabia	PROPN
ejde-363	264	25	email	email	NOUN
ejde-363	264	26	address	address	NOUN
ejde-363	264	27	:	:	PUNCT
ejde-363	264	28	mkirane@univ-lr.fr	mkirane@univ-lr.fr	VERB
ejde-363	264	29	abderrazak	abderrazak	ADJ
ejde-363	264	30	nabti	nabti	PROPN
ejde-363	264	31	laboratoire	laboratoire	PROPN
ejde-363	264	32	de	de	PROPN
ejde-363	264	33	mathématiques	mathématiques	PROPN
ejde-363	264	34	,	,	PUNCT
ejde-363	264	35	informatiques	informatique	VERB
ejde-363	264	36	et	et	NOUN
ejde-363	264	37	systèmes	système	NOUN
ejde-363	264	38	(	(	PUNCT
ejde-363	264	39	lamis	lamis	PROPN
ejde-363	264	40	)	)	PUNCT
ejde-363	264	41	,	,	PUNCT
ejde-363	264	42	université	université	NOUN
ejde-363	264	43	larbi	larbi	NOUN
ejde-363	264	44	tebessi	tebessi	NOUN
ejde-363	264	45	,	,	PUNCT
ejde-363	264	46	12002	12002	NUM
ejde-363	264	47	tebessa	tebessa	NOUN
ejde-363	264	48	,	,	PUNCT
ejde-363	264	49	algeria	algeria	PROPN
ejde-363	264	50	email	email	NOUN
ejde-363	264	51	address	address	NOUN
ejde-363	264	52	:	:	PUNCT
ejde-363	265	1	abderrazaknabti@gmail.com	abderrazaknabti@gmail.com	X
ejde-363	265	2	1	1	X
ejde-363	265	3	.	.	PUNCT
ejde-363	265	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-363	265	5	2	2	NUM
ejde-363	265	6	.	.	PUNCT
ejde-363	265	7	blow	blow	VERB
ejde-363	265	8	up	up	ADP
ejde-363	265	9	solutions	solution	NOUN
ejde-363	265	10	3	3	NUM
ejde-363	265	11	.	.	PUNCT
ejde-363	265	12	life	life	NOUN
ejde-363	265	13	span	span	NOUN
ejde-363	265	14	of	of	ADP
ejde-363	265	15	blow	blow	VERB
ejde-363	265	16	up	up	ADP
ejde-363	265	17	solutions	solution	NOUN
ejde-363	265	18	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-363	265	19	references	reference	NOUN