id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-364	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-364	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-364	1	3	of	of	ADP
ejde-364	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-364	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-364	1	6	,	,	PUNCT
ejde-364	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-364	1	8	.	.	PUNCT
ejde-364	1	9	2020	2020	NUM
ejde-364	1	10	(	(	PUNCT
ejde-364	1	11	2020	2020	NUM
ejde-364	1	12	)	)	PUNCT
ejde-364	1	13	,	,	PUNCT
ejde-364	1	14	no	no	INTJ
ejde-364	1	15	.	.	NOUN
ejde-364	1	16	03	03	NUM
ejde-364	1	17	,	,	PUNCT
ejde-364	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-364	1	19	.	.	PUNCT
ejde-364	2	1	1–13	1–13	NOUN
ejde-364	2	2	.	.	PUNCT
ejde-364	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-364	3	2	:	:	PUNCT
ejde-364	3	3	1072	1072	NUM
ejde-364	3	4	-	-	SYM
ejde-364	3	5	6691	6691	NUM
ejde-364	3	6	.	.	PUNCT
ejde-364	4	1	url	url	PROPN
ejde-364	4	2	:	:	PUNCT
ejde-364	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-364	4	4	or	or	CCONJ
ejde-364	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-364	4	6	properties	property	NOUN
ejde-364	4	7	of	of	ADP
ejde-364	4	8	the	the	DET
ejde-364	4	9	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	4	10	of	of	ADP
ejde-364	4	11	singular	singular	ADJ
ejde-364	4	12	q	q	ADJ
ejde-364	4	13	-	-	PUNCT
ejde-364	4	14	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	4	15	operators	operator	NOUN
ejde-364	4	16	bilender	bilender	NOUN
ejde-364	5	1	p.	p.	PROPN
ejde-364	5	2	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	5	3	,	,	PUNCT
ejde-364	5	4	hüseyin	hüseyin	PROPN
ejde-364	5	5	tuna	tuna	NOUN
ejde-364	5	6	communicated	communicate	VERB
ejde-364	5	7	by	by	ADP
ejde-364	5	8	jerome	jerome	PROPN
ejde-364	5	9	a	a	DET
ejde-364	5	10	goldstein	goldstein	PROPN
ejde-364	5	11	abstract	abstract	NOUN
ejde-364	5	12	.	.	PUNCT
ejde-364	6	1	in	in	ADP
ejde-364	6	2	this	this	DET
ejde-364	6	3	article	article	NOUN
ejde-364	6	4	,	,	PUNCT
ejde-364	6	5	we	we	PRON
ejde-364	6	6	investigate	investigate	VERB
ejde-364	6	7	the	the	DET
ejde-364	6	8	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-364	6	9	operator	operator	NOUN
ejde-364	6	10	of	of	ADP
ejde-364	6	11	a	a	DET
ejde-364	6	12	singular	singular	ADJ
ejde-364	6	13	q	q	ADJ
ejde-364	6	14	-	-	PUNCT
ejde-364	6	15	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	6	16	system	system	NOUN
ejde-364	6	17	.	.	PUNCT
ejde-364	7	1	we	we	PRON
ejde-364	7	2	obtain	obtain	VERB
ejde-364	7	3	an	an	DET
ejde-364	7	4	integral	integral	ADJ
ejde-364	7	5	representations	representation	NOUN
ejde-364	7	6	for	for	ADP
ejde-364	7	7	the	the	DET
ejde-364	7	8	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	7	9	of	of	ADP
ejde-364	7	10	this	this	DET
ejde-364	7	11	system	system	NOUN
ejde-364	7	12	,	,	PUNCT
ejde-364	7	13	in	in	ADP
ejde-364	7	14	terms	term	NOUN
ejde-364	7	15	of	of	ADP
ejde-364	7	16	the	the	DET
ejde-364	7	17	spectral	spectral	ADJ
ejde-364	7	18	function	function	NOUN
ejde-364	7	19	.	.	PUNCT
ejde-364	8	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-364	8	2	,	,	PUNCT
ejde-364	8	3	we	we	PRON
ejde-364	8	4	give	give	VERB
ejde-364	8	5	a	a	DET
ejde-364	8	6	formula	formula	NOUN
ejde-364	8	7	for	for	ADP
ejde-364	8	8	the	the	DET
ejde-364	8	9	titchmarsh	titchmarsh	ADJ
ejde-364	8	10	-	-	PUNCT
ejde-364	8	11	weyl	weyl	VERB
ejde-364	8	12	function	function	NOUN
ejde-364	8	13	of	of	ADP
ejde-364	8	14	q	q	ADJ
ejde-364	8	15	-	-	PUNCT
ejde-364	8	16	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	8	17	system	system	NOUN
ejde-364	8	18	using	use	VERB
ejde-364	8	19	the	the	DET
ejde-364	8	20	integral	integral	ADJ
ejde-364	8	21	representation	representation	NOUN
ejde-364	8	22	of	of	ADP
ejde-364	8	23	the	the	DET
ejde-364	8	24	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	8	25	.	.	PUNCT
ejde-364	9	1	1	1	X
ejde-364	9	2	.	.	X
ejde-364	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-364	9	4	quantum	quantum	NOUN
ejde-364	9	5	analysis	analysis	NOUN
ejde-364	9	6	is	be	AUX
ejde-364	9	7	a	a	DET
ejde-364	9	8	very	very	ADV
ejde-364	9	9	interesting	interesting	ADJ
ejde-364	9	10	subject	subject	NOUN
ejde-364	9	11	in	in	ADP
ejde-364	9	12	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-364	9	13	.	.	PUNCT
ejde-364	10	1	q	q	X
ejde-364	10	2	-	-	PUNCT
ejde-364	10	3	calculus	calculus	NOUN
ejde-364	10	4	is	be	AUX
ejde-364	10	5	a	a	DET
ejde-364	10	6	type	type	NOUN
ejde-364	10	7	of	of	ADP
ejde-364	10	8	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-364	10	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-364	10	10	in	in	ADP
ejde-364	10	11	which	which	PRON
ejde-364	10	12	the	the	DET
ejde-364	10	13	concept	concept	NOUN
ejde-364	10	14	of	of	ADP
ejde-364	10	15	limit	limit	NOUN
ejde-364	10	16	is	be	AUX
ejde-364	10	17	not	not	PART
ejde-364	10	18	used	use	VERB
ejde-364	10	19	,	,	PUNCT
ejde-364	10	20	thus	thus	ADV
ejde-364	10	21	the	the	DET
ejde-364	10	22	functions	function	NOUN
ejde-364	10	23	which	which	PRON
ejde-364	10	24	are	be	AUX
ejde-364	10	25	not	not	PART
ejde-364	10	26	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-364	10	27	can	can	AUX
ejde-364	10	28	be	be	AUX
ejde-364	10	29	q	q	ADJ
ejde-364	10	30	-	-	ADV
ejde-364	10	31	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-364	10	32	.	.	PUNCT
ejde-364	11	1	the	the	DET
ejde-364	11	2	history	history	NOUN
ejde-364	11	3	of	of	ADP
ejde-364	11	4	this	this	DET
ejde-364	11	5	calculus	calculus	NOUN
ejde-364	11	6	dates	date	VERB
ejde-364	11	7	back	back	ADV
ejde-364	11	8	to	to	ADP
ejde-364	11	9	the	the	DET
ejde-364	11	10	beginning	beginning	NOUN
ejde-364	11	11	of	of	ADP
ejde-364	11	12	the	the	DET
ejde-364	11	13	previous	previous	ADJ
ejde-364	11	14	century	century	NOUN
ejde-364	11	15	.	.	PUNCT
ejde-364	12	1	first	first	ADJ
ejde-364	12	2	results	result	NOUN
ejde-364	12	3	in	in	ADP
ejde-364	12	4	qcalculus	qcalculus	ADJ
ejde-364	12	5	belong	belong	VERB
ejde-364	12	6	to	to	PART
ejde-364	12	7	euler	euler	PROPN
ejde-364	12	8	.	.	PUNCT
ejde-364	13	1	q	q	X
ejde-364	13	2	-	-	PUNCT
ejde-364	13	3	calculus	calculus	NOUN
ejde-364	13	4	has	have	VERB
ejde-364	13	5	important	important	ADJ
ejde-364	13	6	applications	application	NOUN
ejde-364	13	7	in	in	ADP
ejde-364	13	8	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-364	13	9	and	and	CCONJ
ejde-364	13	10	physics	physic	NOUN
ejde-364	13	11	,	,	PUNCT
ejde-364	13	12	such	such	ADJ
ejde-364	13	13	as	as	ADP
ejde-364	13	14	in	in	ADP
ejde-364	13	15	the	the	DET
ejde-364	13	16	relativity	relativity	NOUN
ejde-364	13	17	theory	theory	NOUN
ejde-364	13	18	,	,	PUNCT
ejde-364	13	19	basic	basic	ADJ
ejde-364	13	20	hypergeometric	hypergeometric	ADJ
ejde-364	13	21	functions	function	NOUN
ejde-364	13	22	,	,	PUNCT
ejde-364	13	23	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-364	13	24	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-364	13	25	,	,	PUNCT
ejde-364	13	26	combinatorics	combinatoric	NOUN
ejde-364	13	27	and	and	CCONJ
ejde-364	13	28	the	the	DET
ejde-364	13	29	calculus	calculus	NOUN
ejde-364	13	30	of	of	ADP
ejde-364	13	31	variations	variation	NOUN
ejde-364	13	32	(	(	PUNCT
ejde-364	13	33	see	see	VERB
ejde-364	13	34	[	[	X
ejde-364	13	35	13	13	NUM
ejde-364	13	36	]	]	PUNCT
ejde-364	13	37	)	)	PUNCT
ejde-364	13	38	.	.	PUNCT
ejde-364	14	1	for	for	ADP
ejde-364	14	2	a	a	DET
ejde-364	14	3	deeper	deep	ADJ
ejde-364	14	4	understanding	understanding	NOUN
ejde-364	14	5	of	of	ADP
ejde-364	14	6	q	q	NOUN
ejde-364	14	7	-	-	PUNCT
ejde-364	14	8	calculus	calculus	NOUN
ejde-364	14	9	we	we	PRON
ejde-364	14	10	refer	refer	VERB
ejde-364	14	11	the	the	DET
ejde-364	14	12	reader	reader	NOUN
ejde-364	14	13	to	to	ADP
ejde-364	14	14	[	[	X
ejde-364	14	15	1	1	NUM
ejde-364	14	16	,	,	PUNCT
ejde-364	14	17	12	12	NUM
ejde-364	14	18	,	,	PUNCT
ejde-364	14	19	13	13	NUM
ejde-364	14	20	,	,	PUNCT
ejde-364	14	21	15	15	NUM
ejde-364	14	22	,	,	PUNCT
ejde-364	14	23	16	16	NUM
ejde-364	14	24	,	,	PUNCT
ejde-364	14	25	17	17	NUM
ejde-364	14	26	,	,	PUNCT
ejde-364	14	27	21	21	NUM
ejde-364	14	28	,	,	PUNCT
ejde-364	14	29	24	24	NUM
ejde-364	14	30	]	]	PUNCT
ejde-364	14	31	and	and	CCONJ
ejde-364	14	32	the	the	DET
ejde-364	14	33	references	reference	NOUN
ejde-364	14	34	cited	cite	VERB
ejde-364	14	35	therein	therein	ADV
ejde-364	14	36	.	.	PUNCT
ejde-364	15	1	in	in	ADP
ejde-364	15	2	the	the	DET
ejde-364	15	3	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	15	4	’s	’s	PART
ejde-364	15	5	relativistic	relativistic	ADJ
ejde-364	15	6	theory	theory	NOUN
ejde-364	15	7	of	of	ADP
ejde-364	15	8	the	the	DET
ejde-364	15	9	hydrogen	hydrogen	NOUN
ejde-364	15	10	atom	atom	NOUN
ejde-364	15	11	,	,	PUNCT
ejde-364	15	12	the	the	DET
ejde-364	15	13	energy	energy	NOUN
ejde-364	15	14	-	-	PUNCT
ejde-364	15	15	levels	level	NOUN
ejde-364	15	16	of	of	ADP
ejde-364	15	17	the	the	DET
ejde-364	15	18	atom	atom	NOUN
ejde-364	15	19	are	be	AUX
ejde-364	15	20	the	the	DET
ejde-364	15	21	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-364	15	22	of	of	ADP
ejde-364	15	23	the	the	DET
ejde-364	15	24	one	one	NUM
ejde-364	15	25	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-364	15	26	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	15	27	operator	operator	NOUN
ejde-364	15	28	l	l	NOUN
ejde-364	15	29	:	:	PUNCT
ejde-364	16	1	=	=	SYM
ejde-364	16	2	−	−	PUNCT
ejde-364	16	3	l	l	NOUN
ejde-364	16	4	2	2	NUM
ejde-364	16	5	x	x	SYM
ejde-364	16	6	−	−	PROPN
ejde-364	16	7	(	(	PUNCT
ejde-364	16	8	0	0	NUM
ejde-364	16	9	−i	−i	NOUN
ejde-364	16	10	i	i	INTJ
ejde-364	16	11	0	0	NUM
ejde-364	16	12	)	)	PUNCT
ejde-364	16	13	c	c	NOUN
ejde-364	16	14	(	(	PUNCT
ejde-364	16	15	−	−	PROPN
ejde-364	16	16	ih	ih	PRON
ejde-364	16	17	2π	2π	PROPN
ejde-364	16	18	d	d	X
ejde-364	16	19	dx	dx	PROPN
ejde-364	16	20	)	)	PUNCT
ejde-364	17	1	−	−	PROPN
ejde-364	18	1	i	i	PRON
ejde-364	18	2	(	(	PUNCT
ejde-364	18	3	0	0	NUM
ejde-364	18	4	−i	−i	INTJ
ejde-364	18	5	i	i	INTJ
ejde-364	18	6	0	0	NUM
ejde-364	18	7	)	)	PUNCT
ejde-364	18	8	(	(	PUNCT
ejde-364	18	9	1	1	NUM
ejde-364	18	10	0	0	NUM
ejde-364	18	11	0	0	NUM
ejde-364	18	12	−1	−1	NOUN
ejde-364	18	13	)	)	PUNCT
ejde-364	18	14	c	c	NOUN
ejde-364	18	15	jh	jh	PROPN
ejde-364	18	16	2πx	2πx	NOUN
ejde-364	18	17	−	−	PROPN
ejde-364	18	18	(	(	PUNCT
ejde-364	18	19	1	1	NUM
ejde-364	18	20	0	0	NUM
ejde-364	18	21	0	0	NUM
ejde-364	18	22	−1	−1	NOUN
ejde-364	18	23	)	)	PUNCT
ejde-364	18	24	mc2	mc2	PROPN
ejde-364	18	25	,	,	PUNCT
ejde-364	18	26	where	where	SCONJ
ejde-364	18	27	l	l	NOUN
ejde-364	18	28	,	,	PUNCT
ejde-364	18	29	c	c	X
ejde-364	18	30	,	,	PUNCT
ejde-364	18	31	h	h	NOUN
ejde-364	18	32	,	,	PUNCT
ejde-364	18	33	m	m	VERB
ejde-364	18	34	are	be	AUX
ejde-364	18	35	physical	physical	ADJ
ejde-364	18	36	constants	constant	NOUN
ejde-364	18	37	and	and	CCONJ
ejde-364	18	38	j	j	PROPN
ejde-364	18	39	is	be	AUX
ejde-364	18	40	an	an	DET
ejde-364	18	41	integer	integer	NOUN
ejde-364	18	42	,	,	PUNCT
ejde-364	18	43	j	j	PROPN
ejde-364	18	44	6=	6=	ADP
ejde-364	18	45	0	0	NUM
ejde-364	18	46	(	(	PUNCT
ejde-364	18	47	see	see	VERB
ejde-364	18	48	[	[	X
ejde-364	18	49	25	25	NUM
ejde-364	18	50	]	]	PUNCT
ejde-364	18	51	)	)	PUNCT
ejde-364	18	52	.	.	PUNCT
ejde-364	19	1	in	in	ADP
ejde-364	19	2	this	this	DET
ejde-364	19	3	work	work	NOUN
ejde-364	19	4	,	,	PUNCT
ejde-364	19	5	we	we	PRON
ejde-364	19	6	discuss	discuss	VERB
ejde-364	19	7	the	the	DET
ejde-364	19	8	q	q	NOUN
ejde-364	19	9	-	-	NOUN
ejde-364	19	10	analogue	analogue	NOUN
ejde-364	19	11	of	of	ADP
ejde-364	19	12	this	this	DET
ejde-364	19	13	operator	operator	NOUN
ejde-364	19	14	.	.	PUNCT
ejde-364	20	1	the	the	DET
ejde-364	20	2	authors	author	NOUN
ejde-364	20	3	in	in	ADP
ejde-364	20	4	[	[	X
ejde-364	20	5	8	8	NUM
ejde-364	20	6	]	]	PUNCT
ejde-364	20	7	introduced	introduce	VERB
ejde-364	20	8	a	a	DET
ejde-364	20	9	q	q	NOUN
ejde-364	20	10	-	-	PUNCT
ejde-364	20	11	analogue	analogue	NOUN
ejde-364	20	12	of	of	ADP
ejde-364	20	13	one	one	NUM
ejde-364	20	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-364	20	15	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	20	16	operator	operator	NOUN
ejde-364	20	17	.	.	PUNCT
ejde-364	21	1	in	in	ADP
ejde-364	21	2	[	[	X
ejde-364	21	3	8	8	NUM
ejde-364	21	4	]	]	PUNCT
ejde-364	21	5	,	,	PUNCT
ejde-364	21	6	they	they	PRON
ejde-364	21	7	investigate	investigate	VERB
ejde-364	21	8	the	the	DET
ejde-364	21	9	existence	existence	NOUN
ejde-364	21	10	and	and	CCONJ
ejde-364	21	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-364	21	12	of	of	ADP
ejde-364	21	13	the	the	DET
ejde-364	21	14	solution	solution	NOUN
ejde-364	21	15	of	of	ADP
ejde-364	21	16	this	this	DET
ejde-364	21	17	problem	problem	NOUN
ejde-364	21	18	and	and	CCONJ
ejde-364	21	19	discuss	discuss	VERB
ejde-364	21	20	some	some	DET
ejde-364	21	21	spectral	spectral	ADJ
ejde-364	21	22	properties	property	NOUN
ejde-364	21	23	of	of	ADP
ejde-364	21	24	the	the	DET
ejde-364	21	25	problem	problem	NOUN
ejde-364	21	26	.	.	PUNCT
ejde-364	22	1	in	in	ADP
ejde-364	22	2	this	this	DET
ejde-364	22	3	article	article	NOUN
ejde-364	22	4	,	,	PUNCT
ejde-364	22	5	using	use	VERB
ejde-364	22	6	the	the	DET
ejde-364	22	7	spectral	spectral	ADJ
ejde-364	22	8	function	function	NOUN
ejde-364	22	9	,	,	PUNCT
ejde-364	22	10	we	we	PRON
ejde-364	22	11	construct	construct	VERB
ejde-364	22	12	the	the	DET
ejde-364	22	13	integral	integral	ADJ
ejde-364	22	14	representation	representation	NOUN
ejde-364	22	15	of	of	ADP
ejde-364	22	16	the	the	DET
ejde-364	22	17	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-364	22	18	operator	operator	NOUN
ejde-364	22	19	of	of	ADP
ejde-364	22	20	a	a	DET
ejde-364	22	21	singular	singular	ADJ
ejde-364	22	22	q	q	ADJ
ejde-364	22	23	-	-	PUNCT
ejde-364	22	24	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	22	25	system	system	NOUN
ejde-364	22	26	.	.	PUNCT
ejde-364	23	1	in	in	ADP
ejde-364	23	2	the	the	DET
ejde-364	23	3	classical	classical	ADJ
ejde-364	23	4	singular	singular	NOUN
ejde-364	23	5	sturm	sturm	PROPN
ejde-364	23	6	-	-	PUNCT
ejde-364	23	7	liouville	liouville	NOUN
ejde-364	23	8	equation	equation	NOUN
ejde-364	23	9	,	,	PUNCT
ejde-364	23	10	the	the	DET
ejde-364	23	11	integral	integral	ADJ
ejde-364	23	12	representation	representation	NOUN
ejde-364	23	13	of	of	ADP
ejde-364	23	14	the	the	DET
ejde-364	23	15	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	23	16	was	be	AUX
ejde-364	23	17	first	first	ADV
ejde-364	23	18	proved	prove	VERB
ejde-364	23	19	by	by	ADP
ejde-364	23	20	weyl	weyl	VERB
ejde-364	23	21	in	in	ADP
ejde-364	23	22	1910	1910	NUM
ejde-364	23	23	.	.	PUNCT
ejde-364	24	1	similar	similar	ADJ
ejde-364	24	2	theorems	theorem	NOUN
ejde-364	24	3	were	be	AUX
ejde-364	24	4	proved	prove	VERB
ejde-364	24	5	in	in	ADP
ejde-364	24	6	[	[	X
ejde-364	24	7	2	2	NUM
ejde-364	24	8	,	,	PUNCT
ejde-364	24	9	3	3	NUM
ejde-364	24	10	,	,	PUNCT
ejde-364	24	11	4	4	NUM
ejde-364	24	12	,	,	PUNCT
ejde-364	24	13	5	5	NUM
ejde-364	24	14	,	,	PUNCT
ejde-364	24	15	6	6	NUM
ejde-364	24	16	,	,	PUNCT
ejde-364	24	17	7	7	NUM
ejde-364	24	18	,	,	PUNCT
ejde-364	24	19	20	20	NUM
ejde-364	24	20	,	,	PUNCT
ejde-364	24	21	22	22	NUM
ejde-364	24	22	,	,	PUNCT
ejde-364	24	23	26	26	NUM
ejde-364	24	24	]	]	PUNCT
ejde-364	24	25	.	.	PUNCT
ejde-364	25	1	2010	2010	NUM
ejde-364	25	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-364	25	3	subject	subject	NOUN
ejde-364	25	4	classification	classification	NOUN
ejde-364	25	5	.	.	PUNCT
ejde-364	26	1	47a10	47a10	NUM
ejde-364	26	2	,	,	PUNCT
ejde-364	26	3	33d15	33d15	NUM
ejde-364	26	4	,	,	PUNCT
ejde-364	26	5	34l10	34l10	NUM
ejde-364	26	6	,	,	PUNCT
ejde-364	26	7	39a13	39a13	NUM
ejde-364	26	8	,	,	PUNCT
ejde-364	26	9	34l40	34l40	NUM
ejde-364	26	10	,	,	PUNCT
ejde-364	26	11	34b20	34b20	NUM
ejde-364	26	12	.	.	PUNCT
ejde-364	27	1	key	key	ADJ
ejde-364	27	2	words	word	NOUN
ejde-364	27	3	and	and	CCONJ
ejde-364	27	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-364	27	5	.	.	PUNCT
ejde-364	28	1	q	q	X
ejde-364	28	2	-	-	PUNCT
ejde-364	28	3	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	28	4	operator	operator	NOUN
ejde-364	28	5	;	;	PUNCT
ejde-364	28	6	singular	singular	PROPN
ejde-364	28	7	point	point	NOUN
ejde-364	28	8	;	;	PUNCT
ejde-364	28	9	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-364	28	10	operator	operator	NOUN
ejde-364	28	11	;	;	PUNCT
ejde-364	28	12	spectral	spectral	ADJ
ejde-364	28	13	function	function	NOUN
ejde-364	28	14	;	;	PUNCT
ejde-364	28	15	titchmarsh	titchmarsh	NOUN
ejde-364	28	16	-	-	PUNCT
ejde-364	28	17	weyl	weyl	VERB
ejde-364	28	18	function	function	NOUN
ejde-364	28	19	.	.	PUNCT
ejde-364	29	1	c	c	X
ejde-364	29	2	©	©	PROPN
ejde-364	29	3	2020	2020	NUM
ejde-364	29	4	texas	texas	PROPN
ejde-364	29	5	state	state	PROPN
ejde-364	29	6	university	university	PROPN
ejde-364	29	7	.	.	PUNCT
ejde-364	30	1	submitted	submit	VERB
ejde-364	30	2	september	september	PROPN
ejde-364	30	3	28	28	NUM
ejde-364	30	4	,	,	PUNCT
ejde-364	30	5	2017	2017	NUM
ejde-364	30	6	.	.	PUNCT
ejde-364	31	1	published	publish	VERB
ejde-364	31	2	january	january	PROPN
ejde-364	31	3	7	7	NUM
ejde-364	31	4	,	,	PUNCT
ejde-364	31	5	2020	2020	NUM
ejde-364	31	6	.	.	PUNCT
ejde-364	32	1	1	1	NUM
ejde-364	32	2	2	2	NUM
ejde-364	32	3	b.	b.	NOUN
ejde-364	32	4	p.	p.	NOUN
ejde-364	32	5	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	32	6	,	,	PUNCT
ejde-364	32	7	h.	h.	PROPN
ejde-364	32	8	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	32	9	ejde-2020/03	ejde-2020/03	PROPN
ejde-364	32	10	this	this	DET
ejde-364	32	11	article	article	NOUN
ejde-364	32	12	is	be	AUX
ejde-364	32	13	organized	organize	VERB
ejde-364	32	14	as	as	SCONJ
ejde-364	32	15	follows	follow	VERB
ejde-364	32	16	.	.	PUNCT
ejde-364	33	1	in	in	ADP
ejde-364	33	2	section	section	NOUN
ejde-364	33	3	2	2	NUM
ejde-364	33	4	,	,	PUNCT
ejde-364	33	5	we	we	PRON
ejde-364	33	6	give	give	VERB
ejde-364	33	7	some	some	DET
ejde-364	33	8	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-364	33	9	concepts	concept	NOUN
ejde-364	33	10	of	of	ADP
ejde-364	33	11	quantum	quantum	ADJ
ejde-364	33	12	analysis	analysis	NOUN
ejde-364	33	13	.	.	PUNCT
ejde-364	34	1	in	in	ADP
ejde-364	34	2	section	section	NOUN
ejde-364	34	3	3	3	NUM
ejde-364	34	4	,	,	PUNCT
ejde-364	34	5	we	we	PRON
ejde-364	34	6	study	study	VERB
ejde-364	34	7	the	the	DET
ejde-364	34	8	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	34	9	of	of	ADP
ejde-364	34	10	the	the	DET
ejde-364	34	11	q	q	ADJ
ejde-364	34	12	-	-	PUNCT
ejde-364	34	13	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	34	14	system	system	NOUN
ejde-364	34	15	.	.	PUNCT
ejde-364	35	1	in	in	ADP
ejde-364	35	2	section	section	NOUN
ejde-364	35	3	4	4	NUM
ejde-364	35	4	,	,	PUNCT
ejde-364	35	5	we	we	PRON
ejde-364	35	6	give	give	VERB
ejde-364	35	7	the	the	DET
ejde-364	35	8	integral	integral	ADJ
ejde-364	35	9	representation	representation	NOUN
ejde-364	35	10	of	of	ADP
ejde-364	35	11	the	the	DET
ejde-364	35	12	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	35	13	of	of	ADP
ejde-364	35	14	a	a	DET
ejde-364	35	15	qdirac	qdirac	NOUN
ejde-364	35	16	operator	operator	NOUN
ejde-364	35	17	,	,	PUNCT
ejde-364	35	18	in	in	ADP
ejde-364	35	19	terms	term	NOUN
ejde-364	35	20	of	of	ADP
ejde-364	35	21	the	the	DET
ejde-364	35	22	spectral	spectral	ADJ
ejde-364	35	23	function	function	NOUN
ejde-364	35	24	.	.	PUNCT
ejde-364	36	1	finally	finally	ADV
ejde-364	36	2	,	,	PUNCT
ejde-364	36	3	in	in	ADP
ejde-364	36	4	section	section	NOUN
ejde-364	36	5	5	5	NUM
ejde-364	36	6	,	,	PUNCT
ejde-364	36	7	we	we	PRON
ejde-364	36	8	give	give	VERB
ejde-364	36	9	a	a	DET
ejde-364	36	10	formula	formula	NOUN
ejde-364	36	11	for	for	ADP
ejde-364	36	12	the	the	DET
ejde-364	36	13	titchmarsh	titchmarsh	ADJ
ejde-364	36	14	-	-	PUNCT
ejde-364	36	15	weyl	weyl	VERB
ejde-364	36	16	function	function	NOUN
ejde-364	36	17	of	of	ADP
ejde-364	36	18	this	this	DET
ejde-364	36	19	problem	problem	NOUN
ejde-364	36	20	.	.	PUNCT
ejde-364	37	1	2	2	X
ejde-364	37	2	.	.	X
ejde-364	37	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-364	37	4	first	first	ADV
ejde-364	37	5	,	,	PUNCT
ejde-364	37	6	we	we	PRON
ejde-364	37	7	recall	recall	VERB
ejde-364	37	8	some	some	DET
ejde-364	37	9	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-364	37	10	concepts	concept	NOUN
ejde-364	37	11	of	of	ADP
ejde-364	37	12	quantum	quantum	ADJ
ejde-364	37	13	analysis	analysis	NOUN
ejde-364	37	14	.	.	PUNCT
ejde-364	38	1	following	follow	VERB
ejde-364	38	2	the	the	DET
ejde-364	38	3	standard	standard	ADJ
ejde-364	38	4	notation	notation	NOUN
ejde-364	38	5	in	in	ADP
ejde-364	38	6	[	[	X
ejde-364	38	7	18	18	NUM
ejde-364	38	8	]	]	PUNCT
ejde-364	38	9	and	and	CCONJ
ejde-364	38	10	[	[	X
ejde-364	38	11	10	10	NUM
ejde-364	38	12	]	]	PUNCT
ejde-364	38	13	,	,	PUNCT
ejde-364	38	14	let	let	VERB
ejde-364	38	15	q	q	PRON
ejde-364	38	16	be	be	AUX
ejde-364	38	17	a	a	DET
ejde-364	38	18	positive	positive	ADJ
ejde-364	38	19	number	number	NOUN
ejde-364	38	20	with	with	ADP
ejde-364	38	21	0	0	NUM
ejde-364	38	22	<	<	X
ejde-364	38	23	q	q	X
ejde-364	38	24	<	<	X
ejde-364	38	25	1	1	NUM
ejde-364	38	26	,	,	PUNCT
ejde-364	38	27	a	a	DET
ejde-364	38	28	⊂	⊂	X
ejde-364	38	29	r	r	NOUN
ejde-364	38	30	:	:	PUNCT
ejde-364	38	31	=	=	SYM
ejde-364	38	32	(	(	PUNCT
ejde-364	38	33	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-364	38	34	)	)	PUNCT
ejde-364	38	35	and	and	CCONJ
ejde-364	38	36	a	a	DET
ejde-364	38	37	∈	∈	PROPN
ejde-364	38	38	a.	a.	NOUN
ejde-364	38	39	a	a	DET
ejde-364	38	40	q	q	ADJ
ejde-364	38	41	-	-	PUNCT
ejde-364	38	42	difference	difference	NOUN
ejde-364	38	43	equation	equation	NOUN
ejde-364	38	44	is	be	AUX
ejde-364	38	45	an	an	DET
ejde-364	38	46	equation	equation	NOUN
ejde-364	38	47	that	that	PRON
ejde-364	38	48	contains	contain	VERB
ejde-364	38	49	q	q	NOUN
ejde-364	38	50	-	-	PUNCT
ejde-364	38	51	derivatives	derivative	NOUN
ejde-364	38	52	of	of	ADP
ejde-364	38	53	a	a	DET
ejde-364	38	54	function	function	NOUN
ejde-364	38	55	defined	define	VERB
ejde-364	38	56	on	on	ADP
ejde-364	38	57	a.	a.	NOUN
ejde-364	38	58	let	let	VERB
ejde-364	38	59	y	y	PRON
ejde-364	38	60	be	be	AUX
ejde-364	38	61	a	a	DET
ejde-364	38	62	complex	complex	ADV
ejde-364	38	63	-	-	PUNCT
ejde-364	38	64	valued	value	VERB
ejde-364	38	65	function	function	NOUN
ejde-364	38	66	on	on	ADP
ejde-364	38	67	a.	a.	NOUN
ejde-364	38	68	the	the	DET
ejde-364	38	69	q	q	ADJ
ejde-364	38	70	-	-	PUNCT
ejde-364	38	71	difference	difference	NOUN
ejde-364	38	72	operator	operator	NOUN
ejde-364	38	73	dq	dq	PROPN
ejde-364	38	74	,	,	PUNCT
ejde-364	38	75	the	the	DET
ejde-364	38	76	jackson	jackson	PROPN
ejde-364	38	77	q	q	PROPN
ejde-364	38	78	-	-	ADJ
ejde-364	38	79	derivative	derivative	NOUN
ejde-364	38	80	is	be	AUX
ejde-364	38	81	defined	define	VERB
ejde-364	38	82	by	by	ADP
ejde-364	38	83	dqy(x	dqy(x	NOUN
ejde-364	38	84	)	)	PUNCT
ejde-364	38	85	=	=	SYM
ejde-364	38	86	y(qx)−	y(qx)−	PROPN
ejde-364	38	87	y(x	y(x	PROPN
ejde-364	38	88	)	)	PUNCT
ejde-364	38	89	(	(	PUNCT
ejde-364	38	90	q	q	NOUN
ejde-364	38	91	−	−	NOUN
ejde-364	38	92	1)x	1)x	NUM
ejde-364	38	93	for	for	ADP
ejde-364	38	94	all	all	DET
ejde-364	38	95	x	x	SYM
ejde-364	38	96	∈	∈	NOUN
ejde-364	38	97	a.	a.	NOUN
ejde-364	38	98	note	note	NOUN
ejde-364	38	99	that	that	SCONJ
ejde-364	38	100	there	there	PRON
ejde-364	38	101	is	be	VERB
ejde-364	38	102	a	a	DET
ejde-364	38	103	connection	connection	NOUN
ejde-364	38	104	between	between	ADP
ejde-364	38	105	the	the	DET
ejde-364	38	106	q	q	ADV
ejde-364	38	107	-	-	PUNCT
ejde-364	38	108	deformed	deform	VERB
ejde-364	38	109	heisenberg	heisenberg	PROPN
ejde-364	38	110	uncertainty	uncertainty	NOUN
ejde-364	38	111	relation	relation	NOUN
ejde-364	38	112	and	and	CCONJ
ejde-364	38	113	the	the	DET
ejde-364	38	114	jackson	jackson	PROPN
ejde-364	38	115	derivative	derivative	PROPN
ejde-364	38	116	on	on	ADP
ejde-364	38	117	q	q	ADJ
ejde-364	38	118	-	-	ADJ
ejde-364	38	119	basic	basic	ADJ
ejde-364	38	120	numbers	number	NOUN
ejde-364	38	121	(	(	PUNCT
ejde-364	38	122	see	see	VERB
ejde-364	38	123	[	[	X
ejde-364	38	124	23	23	NUM
ejde-364	38	125	]	]	PUNCT
ejde-364	38	126	)	)	PUNCT
ejde-364	38	127	.	.	PUNCT
ejde-364	39	1	in	in	ADP
ejde-364	39	2	the	the	DET
ejde-364	39	3	q	q	NOUN
ejde-364	39	4	-	-	NOUN
ejde-364	39	5	derivative	derivative	ADJ
ejde-364	39	6	,	,	PUNCT
ejde-364	39	7	as	as	ADP
ejde-364	39	8	q	q	NOUN
ejde-364	39	9	→	→	SYM
ejde-364	39	10	1	1	NUM
ejde-364	39	11	,	,	PUNCT
ejde-364	39	12	the	the	DET
ejde-364	39	13	q	q	NOUN
ejde-364	39	14	-	-	ADJ
ejde-364	39	15	derivative	derivative	NOUN
ejde-364	39	16	is	be	AUX
ejde-364	39	17	reduced	reduce	VERB
ejde-364	39	18	to	to	ADP
ejde-364	39	19	the	the	DET
ejde-364	39	20	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-364	39	21	derivative	derivative	NOUN
ejde-364	39	22	.	.	PUNCT
ejde-364	40	1	the	the	DET
ejde-364	40	2	q	q	NOUN
ejde-364	40	3	-	-	NOUN
ejde-364	40	4	derivative	derivative	NOUN
ejde-364	40	5	at	at	ADP
ejde-364	40	6	zero	zero	NUM
ejde-364	40	7	is	be	AUX
ejde-364	40	8	defined	define	VERB
ejde-364	40	9	by	by	ADP
ejde-364	40	10	dqy(0	dqy(0	NOUN
ejde-364	40	11	)	)	PUNCT
ejde-364	41	1	=	=	VERB
ejde-364	41	2	lim	lim	PROPN
ejde-364	41	3	n→∞	n→∞	NUM
ejde-364	41	4	y(qnx)−	y(qnx)−	PROPN
ejde-364	41	5	y(0	y(0	PROPN
ejde-364	41	6	)	)	PUNCT
ejde-364	41	7	qnx	qnx	NOUN
ejde-364	41	8	(	(	PUNCT
ejde-364	41	9	x	x	PROPN
ejde-364	41	10	∈	∈	PROPN
ejde-364	41	11	a	a	NOUN
ejde-364	41	12	)	)	PUNCT
ejde-364	41	13	,	,	PUNCT
ejde-364	41	14	if	if	SCONJ
ejde-364	41	15	the	the	DET
ejde-364	41	16	limit	limit	NOUN
ejde-364	41	17	exists	exist	VERB
ejde-364	41	18	and	and	CCONJ
ejde-364	41	19	does	do	AUX
ejde-364	41	20	not	not	PART
ejde-364	41	21	depend	depend	VERB
ejde-364	41	22	on	on	ADP
ejde-364	41	23	x.	x.	NOUN
ejde-364	41	24	a	a	DET
ejde-364	41	25	right	right	ADJ
ejde-364	41	26	-	-	PUNCT
ejde-364	41	27	inverse	inverse	NOUN
ejde-364	41	28	of	of	ADP
ejde-364	41	29	dq	dq	PROPN
ejde-364	41	30	,	,	PUNCT
ejde-364	41	31	the	the	DET
ejde-364	41	32	jackson	jackson	PROPN
ejde-364	41	33	q	q	NOUN
ejde-364	41	34	-	-	PUNCT
ejde-364	41	35	integration	integration	NOUN
ejde-364	41	36	is	be	AUX
ejde-364	41	37	given	give	VERB
ejde-364	41	38	by∫	by∫	PROPN
ejde-364	41	39	x	x	SYM
ejde-364	41	40	0	0	NUM
ejde-364	41	41	f(t)dqt	f(t)dqt	PROPN
ejde-364	41	42	=	=	SYM
ejde-364	41	43	x(1−	x(1−	PROPN
ejde-364	41	44	q	q	X
ejde-364	41	45	)	)	PUNCT
ejde-364	41	46	∞∑	∞∑	PRON
ejde-364	41	47	n=0	n=0	NUM
ejde-364	41	48	qnf(qnx	qnf(qnx	NOUN
ejde-364	41	49	)	)	PUNCT
ejde-364	41	50	(	(	PUNCT
ejde-364	41	51	x	x	PUNCT
ejde-364	41	52	∈	∈	PROPN
ejde-364	41	53	a	a	PRON
ejde-364	41	54	)	)	PUNCT
ejde-364	41	55	,	,	PUNCT
ejde-364	41	56	provided	provide	VERB
ejde-364	41	57	that	that	SCONJ
ejde-364	41	58	the	the	DET
ejde-364	41	59	series	series	NOUN
ejde-364	41	60	converges	converge	VERB
ejde-364	41	61	,	,	PUNCT
ejde-364	41	62	and∫	and∫	PROPN
ejde-364	41	63	b	b	X
ejde-364	41	64	a	a	DET
ejde-364	41	65	f(t)dqt	f(t)dqt	PROPN
ejde-364	41	66	=	=	SYM
ejde-364	41	67	∫	∫	PROPN
ejde-364	41	68	b	b	SYM
ejde-364	41	69	0	0	NUM
ejde-364	41	70	f(t)dqt−	f(t)dqt−	PROPN
ejde-364	41	71	∫	∫	PROPN
ejde-364	41	72	a	a	DET
ejde-364	41	73	0	0	NUM
ejde-364	41	74	f(t)dqt	f(t)dqt	PROPN
ejde-364	41	75	(	(	PUNCT
ejde-364	41	76	a	a	PRON
ejde-364	41	77	,	,	PUNCT
ejde-364	41	78	b	b	PROPN
ejde-364	41	79	∈	∈	PROPN
ejde-364	41	80	a	a	PRON
ejde-364	41	81	)	)	PUNCT
ejde-364	41	82	.	.	PUNCT
ejde-364	42	1	the	the	DET
ejde-364	42	2	q	q	NOUN
ejde-364	42	3	-	-	PUNCT
ejde-364	42	4	integration	integration	NOUN
ejde-364	42	5	for	for	ADP
ejde-364	42	6	a	a	DET
ejde-364	42	7	function	function	NOUN
ejde-364	42	8	over	over	ADP
ejde-364	42	9	[	[	X
ejde-364	42	10	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-364	42	11	)	)	PUNCT
ejde-364	42	12	is	be	AUX
ejde-364	42	13	defined	define	VERB
ejde-364	42	14	in	in	ADP
ejde-364	42	15	[	[	X
ejde-364	42	16	14	14	NUM
ejde-364	42	17	]	]	PUNCT
ejde-364	42	18	by	by	ADP
ejde-364	42	19	the	the	DET
ejde-364	42	20	formula∫	formula∫	ADJ
ejde-364	42	21	∞	∞	PROPN
ejde-364	42	22	0	0	NUM
ejde-364	42	23	f(t)dqt	f(t)dqt	PROPN
ejde-364	42	24	=	=	SYM
ejde-364	42	25	(	(	PUNCT
ejde-364	42	26	1−	1−	NUM
ejde-364	42	27	q	q	NOUN
ejde-364	42	28	)	)	PUNCT
ejde-364	42	29	∞∑	∞∑	NUM
ejde-364	42	30	n=−∞	n=−∞	NUM
ejde-364	42	31	qnf(qn	qnf(qn	NOUN
ejde-364	42	32	)	)	PUNCT
ejde-364	42	33	.	.	PUNCT
ejde-364	43	1	a	a	DET
ejde-364	43	2	function	function	NOUN
ejde-364	43	3	f	f	X
ejde-364	43	4	which	which	PRON
ejde-364	43	5	is	be	AUX
ejde-364	43	6	defined	define	VERB
ejde-364	43	7	on	on	ADP
ejde-364	43	8	a	a	PRON
ejde-364	43	9	,	,	PUNCT
ejde-364	43	10	with	with	ADP
ejde-364	43	11	0	0	NUM
ejde-364	43	12	∈	∈	PROPN
ejde-364	43	13	a	a	NOUN
ejde-364	43	14	,	,	PUNCT
ejde-364	43	15	is	be	AUX
ejde-364	43	16	said	say	VERB
ejde-364	43	17	to	to	PART
ejde-364	43	18	be	be	AUX
ejde-364	43	19	q	q	ADJ
ejde-364	43	20	-	-	ADJ
ejde-364	43	21	regular	regular	ADJ
ejde-364	43	22	at	at	ADP
ejde-364	43	23	zero	zero	NUM
ejde-364	43	24	if	if	SCONJ
ejde-364	43	25	lim	lim	PROPN
ejde-364	43	26	n→∞	n→∞	NUM
ejde-364	43	27	f(xqn	f(xqn	PROPN
ejde-364	43	28	)	)	PUNCT
ejde-364	43	29	=	=	SYM
ejde-364	43	30	f(0	f(0	NOUN
ejde-364	43	31	)	)	PUNCT
ejde-364	43	32	,	,	PUNCT
ejde-364	43	33	for	for	ADP
ejde-364	43	34	every	every	DET
ejde-364	43	35	x	x	SYM
ejde-364	43	36	∈	∈	PROPN
ejde-364	43	37	a.	a.	NOUN
ejde-364	43	38	throughout	throughout	ADP
ejde-364	43	39	the	the	DET
ejde-364	43	40	remainder	remainder	NOUN
ejde-364	43	41	of	of	ADP
ejde-364	43	42	the	the	DET
ejde-364	43	43	paper	paper	NOUN
ejde-364	43	44	,	,	PUNCT
ejde-364	43	45	we	we	PRON
ejde-364	43	46	deal	deal	VERB
ejde-364	43	47	only	only	ADV
ejde-364	43	48	with	with	ADP
ejde-364	43	49	functions	function	NOUN
ejde-364	43	50	q	q	NOUN
ejde-364	43	51	-	-	ADJ
ejde-364	43	52	regular	regular	ADJ
ejde-364	43	53	at	at	ADP
ejde-364	43	54	zero	zero	NUM
ejde-364	43	55	.	.	PUNCT
ejde-364	44	1	if	if	SCONJ
ejde-364	44	2	f	f	PROPN
ejde-364	44	3	and	and	CCONJ
ejde-364	44	4	g	g	PROPN
ejde-364	44	5	are	be	AUX
ejde-364	44	6	q	q	ADJ
ejde-364	44	7	-	-	ADJ
ejde-364	44	8	regular	regular	ADJ
ejde-364	44	9	at	at	ADP
ejde-364	44	10	zero	zero	NUM
ejde-364	44	11	,	,	PUNCT
ejde-364	44	12	then	then	ADV
ejde-364	44	13	we	we	PRON
ejde-364	44	14	have∫	have∫	VERB
ejde-364	44	15	a	a	DET
ejde-364	44	16	0	0	NUM
ejde-364	44	17	g(t)dqf(t)dqt+	g(t)dqf(t)dqt+	NUM
ejde-364	44	18	∫	∫	PROPN
ejde-364	44	19	a	a	DET
ejde-364	44	20	0	0	NUM
ejde-364	44	21	f(qt)dqg(t)dqt	f(qt)dqg(t)dqt	NOUN
ejde-364	44	22	=	=	SYM
ejde-364	44	23	f(a)g(a)−	f(a)g(a)−	NOUN
ejde-364	44	24	f(0)g(0	f(0)g(0	NOUN
ejde-364	44	25	)	)	PUNCT
ejde-364	44	26	.	.	PUNCT
ejde-364	45	1	let	let	VERB
ejde-364	45	2	l2	l2	NOUN
ejde-364	45	3	q(0,∞	q(0,∞	VERB
ejde-364	45	4	)	)	PUNCT
ejde-364	45	5	be	be	VERB
ejde-364	45	6	the	the	DET
ejde-364	45	7	space	space	NOUN
ejde-364	45	8	of	of	ADP
ejde-364	45	9	complex	complex	ADJ
ejde-364	45	10	-	-	PUNCT
ejde-364	45	11	valued	value	VERB
ejde-364	45	12	functions	function	NOUN
ejde-364	45	13	defined	define	VERB
ejde-364	45	14	on	on	ADP
ejde-364	45	15	[	[	X
ejde-364	45	16	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-364	45	17	)	)	PUNCT
ejde-364	46	1	such	such	ADJ
ejde-364	46	2	that	that	SCONJ
ejde-364	46	3	‖f‖	‖f‖	PROPN
ejde-364	46	4	:	:	PUNCT
ejde-364	46	5	=	=	SYM
ejde-364	46	6	(	(	PUNCT
ejde-364	46	7	∫	∫	PROPN
ejde-364	46	8	∞	∞	PROPN
ejde-364	46	9	0	0	PROPN
ejde-364	46	10	|f(x)|2dqx	|f(x)|2dqx	NOUN
ejde-364	46	11	)	)	PUNCT
ejde-364	46	12	1/2	1/2	NUM
ejde-364	46	13	<	<	X
ejde-364	46	14	∞.	∞.	PROPN
ejde-364	46	15	ejde-2020/03	ejde-2020/03	NOUN
ejde-364	46	16	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	46	17	of	of	ADP
ejde-364	46	18	singular	singular	ADJ
ejde-364	46	19	q	q	ADJ
ejde-364	46	20	-	-	PUNCT
ejde-364	46	21	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	46	22	operators	operator	NOUN
ejde-364	46	23	3	3	NUM
ejde-364	46	24	the	the	DET
ejde-364	46	25	space	space	NOUN
ejde-364	46	26	l2	l2	NOUN
ejde-364	46	27	q(0,∞	q(0,∞	NOUN
ejde-364	46	28	)	)	PUNCT
ejde-364	46	29	is	be	AUX
ejde-364	46	30	a	a	DET
ejde-364	46	31	separable	separable	ADJ
ejde-364	46	32	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-364	46	33	space	space	NOUN
ejde-364	46	34	with	with	ADP
ejde-364	46	35	the	the	DET
ejde-364	46	36	inner	inner	ADJ
ejde-364	46	37	product	product	NOUN
ejde-364	46	38	(	(	PUNCT
ejde-364	46	39	f	f	X
ejde-364	46	40	,	,	PUNCT
ejde-364	46	41	g	g	NOUN
ejde-364	46	42	)	)	PUNCT
ejde-364	46	43	:	:	PUNCT
ejde-364	47	1	=	=	SYM
ejde-364	47	2	∫	∫	PROPN
ejde-364	47	3	∞	∞	PROPN
ejde-364	47	4	0	0	NUM
ejde-364	47	5	f(x)g(x)dqx	f(x)g(x)dqx	ADJ
ejde-364	47	6	,	,	PUNCT
ejde-364	47	7	f	f	AUX
ejde-364	47	8	,	,	PUNCT
ejde-364	47	9	g	g	PROPN
ejde-364	47	10	∈	∈	PROPN
ejde-364	47	11	l2	l2	NOUN
ejde-364	47	12	q(0,∞	q(0,∞	NOUN
ejde-364	47	13	)	)	PUNCT
ejde-364	47	14	(	(	PUNCT
ejde-364	47	15	see	see	VERB
ejde-364	47	16	[	[	X
ejde-364	47	17	11	11	NUM
ejde-364	47	18	]	]	NUM
ejde-364	47	19	)	)	PUNCT
ejde-364	47	20	.	.	PUNCT
ejde-364	48	1	let	let	VERB
ejde-364	48	2	y(x	y(x	NOUN
ejde-364	48	3	)	)	PUNCT
ejde-364	49	1	=	=	PRON
ejde-364	49	2	(	(	PUNCT
ejde-364	49	3	y1(x	y1(x	NOUN
ejde-364	49	4	)	)	PUNCT
ejde-364	49	5	y2(x	y2(x	NOUN
ejde-364	49	6	)	)	PUNCT
ejde-364	49	7	)	)	PUNCT
ejde-364	49	8	,	,	PUNCT
ejde-364	49	9	z(x	z(x	NUM
ejde-364	49	10	)	)	PUNCT
ejde-364	49	11	=	=	SYM
ejde-364	49	12	(	(	PUNCT
ejde-364	49	13	z1(x	z1(x	NOUN
ejde-364	49	14	)	)	PUNCT
ejde-364	49	15	z2(x	z2(x	NOUN
ejde-364	49	16	)	)	PUNCT
ejde-364	49	17	)	)	PUNCT
ejde-364	49	18	.	.	PUNCT
ejde-364	50	1	then	then	ADV
ejde-364	50	2	,	,	PUNCT
ejde-364	50	3	we	we	PRON
ejde-364	50	4	define	define	VERB
ejde-364	50	5	the	the	DET
ejde-364	50	6	q	q	NOUN
ejde-364	50	7	-	-	NOUN
ejde-364	50	8	wronskian	wronskian	NOUN
ejde-364	50	9	of	of	ADP
ejde-364	50	10	y(x	y(x	PROPN
ejde-364	50	11	)	)	PUNCT
ejde-364	50	12	and	and	CCONJ
ejde-364	50	13	z(x	z(x	NUM
ejde-364	50	14	)	)	PUNCT
ejde-364	50	15	as	as	ADP
ejde-364	50	16	wq(y	wq(y	ADJ
ejde-364	50	17	,	,	PUNCT
ejde-364	50	18	z)(x	z)(x	NUM
ejde-364	50	19	)	)	PUNCT
ejde-364	51	1	=	=	PRON
ejde-364	51	2	y1(x)z2(q−1x)−	y1(x)z2(q−1x)−	PRON
ejde-364	51	3	z1(x)y2(q−1x	z1(x)y2(q−1x	NUM
ejde-364	51	4	)	)	PUNCT
ejde-364	51	5	.	.	PUNCT
ejde-364	52	1	(	(	PUNCT
ejde-364	52	2	2.1	2.1	NUM
ejde-364	52	3	)	)	PUNCT
ejde-364	52	4	a	a	DET
ejde-364	52	5	convenient	convenient	ADJ
ejde-364	52	6	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-364	52	7	space	space	NOUN
ejde-364	52	8	h	h	NOUN
ejde-364	52	9	=	=	PUNCT
ejde-364	52	10	l2	l2	NOUN
ejde-364	52	11	q((0,∞);e	q((0,∞);e	PROPN
ejde-364	52	12	)	)	PUNCT
ejde-364	52	13	(	(	PUNCT
ejde-364	52	14	e	e	X
ejde-364	52	15	:	:	PUNCT
ejde-364	52	16	=	=	PROPN
ejde-364	52	17	c2	c2	PROPN
ejde-364	52	18	)	)	PUNCT
ejde-364	52	19	of	of	ADP
ejde-364	52	20	vector	vector	NOUN
ejde-364	52	21	-	-	PUNCT
ejde-364	52	22	valued	value	VERB
ejde-364	52	23	functions	function	NOUN
ejde-364	52	24	is	be	AUX
ejde-364	52	25	defined	define	VERB
ejde-364	52	26	by	by	ADP
ejde-364	52	27	using	use	VERB
ejde-364	52	28	the	the	DET
ejde-364	52	29	inner	inner	ADJ
ejde-364	52	30	product	product	NOUN
ejde-364	52	31	(	(	PUNCT
ejde-364	52	32	f	f	X
ejde-364	52	33	,	,	PUNCT
ejde-364	52	34	g)h	g)h	X
ejde-364	52	35	:	:	PUNCT
ejde-364	53	1	=	=	SYM
ejde-364	53	2	∫	∫	PROPN
ejde-364	53	3	∞	∞	NUM
ejde-364	53	4	0	0	NUM
ejde-364	53	5	(	(	PUNCT
ejde-364	53	6	f(x	f(x	PROPN
ejde-364	53	7	)	)	PUNCT
ejde-364	53	8	,	,	PUNCT
ejde-364	53	9	g(x))edqx	g(x))edqx	PROPN
ejde-364	53	10	.	.	NOUN
ejde-364	53	11	3	3	X
ejde-364	53	12	.	.	NOUN
ejde-364	53	13	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	53	14	of	of	ADP
ejde-364	53	15	the	the	DET
ejde-364	53	16	q	q	ADJ
ejde-364	53	17	-	-	PUNCT
ejde-364	53	18	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	53	19	operator	operator	NOUN
ejde-364	53	20	in	in	ADP
ejde-364	53	21	this	this	DET
ejde-364	53	22	section	section	NOUN
ejde-364	53	23	,	,	PUNCT
ejde-364	53	24	we	we	PRON
ejde-364	53	25	shall	shall	AUX
ejde-364	53	26	construct	construct	VERB
ejde-364	53	27	the	the	DET
ejde-364	53	28	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	53	29	of	of	ADP
ejde-364	53	30	the	the	DET
ejde-364	53	31	q	q	ADJ
ejde-364	53	32	-	-	PUNCT
ejde-364	53	33	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	53	34	system	system	NOUN
ejde-364	53	35	.	.	PUNCT
ejde-364	54	1	let	let	VERB
ejde-364	54	2	us	we	PRON
ejde-364	54	3	consider	consider	VERB
ejde-364	54	4	the	the	DET
ejde-364	54	5	q	q	ADJ
ejde-364	54	6	-	-	PUNCT
ejde-364	54	7	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	54	8	system	system	NOUN
ejde-364	54	9	−1	−1	NOUN
ejde-364	54	10	q	q	PROPN
ejde-364	54	11	dq−1y2	dq−1y2	X
ejde-364	54	12	+	+	NUM
ejde-364	54	13	p(x)y1	p(x)y1	NOUN
ejde-364	54	14	=	=	PUNCT
ejde-364	55	1	λy1	λy1	PROPN
ejde-364	55	2	(	(	PUNCT
ejde-364	55	3	3.1	3.1	NUM
ejde-364	55	4	)	)	PUNCT
ejde-364	55	5	dqy1	dqy1	PROPN
ejde-364	55	6	+	+	CCONJ
ejde-364	55	7	r(x)y2	r(x)y2	PROPN
ejde-364	55	8	=	=	PUNCT
ejde-364	55	9	λy2	λy2	PROPN
ejde-364	55	10	(	(	PUNCT
ejde-364	55	11	3.2	3.2	NUM
ejde-364	55	12	)	)	PUNCT
ejde-364	55	13	with	with	ADP
ejde-364	55	14	the	the	DET
ejde-364	55	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-364	55	16	conditions	condition	NOUN
ejde-364	55	17	y1(0	y1(0	PROPN
ejde-364	55	18	,	,	PUNCT
ejde-364	55	19	λ	λ	PROPN
ejde-364	55	20	)	)	PUNCT
ejde-364	55	21	sinα+	sinα+	PROPN
ejde-364	55	22	y2(0	y2(0	PROPN
ejde-364	55	23	,	,	PUNCT
ejde-364	55	24	λ	λ	PROPN
ejde-364	55	25	)	)	PUNCT
ejde-364	55	26	cosα	cosα	NOUN
ejde-364	55	27	=	=	NOUN
ejde-364	55	28	0	0	NUM
ejde-364	55	29	,	,	PUNCT
ejde-364	55	30	(	(	PUNCT
ejde-364	55	31	3.3	3.3	NUM
ejde-364	55	32	)	)	PUNCT
ejde-364	55	33	y1(q−n	y1(q−n	PROPN
ejde-364	55	34	,	,	PUNCT
ejde-364	55	35	λ	λ	NOUN
ejde-364	55	36	)	)	PUNCT
ejde-364	55	37	sinβ	sinβ	NOUN
ejde-364	56	1	+	+	CCONJ
ejde-364	56	2	y2(q−n	y2(q−n	PROPN
ejde-364	56	3	,	,	PUNCT
ejde-364	56	4	λ	λ	PROPN
ejde-364	56	5	)	)	PUNCT
ejde-364	56	6	cosβ	cosβ	NOUN
ejde-364	56	7	=	=	SYM
ejde-364	56	8	0	0	NUM
ejde-364	56	9	,	,	PUNCT
ejde-364	56	10	α	α	X
ejde-364	56	11	,	,	PUNCT
ejde-364	56	12	β	β	X
ejde-364	56	13	∈	∈	PROPN
ejde-364	56	14	r	r	NOUN
ejde-364	56	15	,	,	PUNCT
ejde-364	56	16	n	n	PROPN
ejde-364	56	17	∈	∈	PROPN
ejde-364	56	18	n	n	CCONJ
ejde-364	56	19	,	,	PUNCT
ejde-364	56	20	(	(	PUNCT
ejde-364	56	21	3.4	3.4	NUM
ejde-364	56	22	)	)	PUNCT
ejde-364	56	23	where	where	SCONJ
ejde-364	56	24	λ	λ	PROPN
ejde-364	56	25	is	be	AUX
ejde-364	56	26	a	a	DET
ejde-364	56	27	complex	complex	ADJ
ejde-364	56	28	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-364	56	29	parameter	parameter	NOUN
ejde-364	56	30	,	,	PUNCT
ejde-364	56	31	p	p	NOUN
ejde-364	56	32	and	and	CCONJ
ejde-364	56	33	r	r	NOUN
ejde-364	56	34	are	be	AUX
ejde-364	56	35	real	real	ADV
ejde-364	56	36	-	-	PUNCT
ejde-364	56	37	valued	value	VERB
ejde-364	56	38	functions	function	NOUN
ejde-364	56	39	defined	define	VERB
ejde-364	56	40	on	on	ADP
ejde-364	56	41	[	[	X
ejde-364	56	42	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-364	56	43	)	)	PUNCT
ejde-364	56	44	,	,	PUNCT
ejde-364	56	45	continuous	continuous	ADJ
ejde-364	56	46	at	at	ADP
ejde-364	56	47	zero	zero	NUM
ejde-364	56	48	and	and	CCONJ
ejde-364	56	49	p	p	X
ejde-364	56	50	,	,	PUNCT
ejde-364	56	51	r	r	NOUN
ejde-364	56	52	∈	∈	PROPN
ejde-364	56	53	l1	l1	PROPN
ejde-364	56	54	q	q	PROPN
ejde-364	56	55	,	,	PUNCT
ejde-364	56	56	loc(0,∞	loc(0,∞	NOUN
ejde-364	56	57	)	)	PUNCT
ejde-364	56	58	.	.	PUNCT
ejde-364	57	1	we	we	PRON
ejde-364	57	2	will	will	AUX
ejde-364	57	3	denote	denote	VERB
ejde-364	57	4	by	by	ADP
ejde-364	57	5	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-364	57	6	,	,	PUNCT
ejde-364	57	7	λ	λ	NOUN
ejde-364	57	8	)	)	PUNCT
ejde-364	57	9	=	=	SYM
ejde-364	57	10	(	(	PUNCT
ejde-364	57	11	ϕ1(x	ϕ1(x	PROPN
ejde-364	57	12	,	,	PUNCT
ejde-364	57	13	λ	λ	NOUN
ejde-364	57	14	)	)	PUNCT
ejde-364	57	15	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-364	57	16	,	,	PUNCT
ejde-364	57	17	λ	λ	NOUN
ejde-364	57	18	)	)	PUNCT
ejde-364	57	19	)	)	PUNCT
ejde-364	57	20	and	and	CCONJ
ejde-364	57	21	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-364	57	22	,	,	PUNCT
ejde-364	57	23	λ	λ	NOUN
ejde-364	57	24	)	)	PUNCT
ejde-364	57	25	=	=	SYM
ejde-364	58	1	(	(	PUNCT
ejde-364	58	2	θ1(x	θ1(x	PROPN
ejde-364	58	3	,	,	PUNCT
ejde-364	58	4	λ	λ	NOUN
ejde-364	58	5	)	)	PUNCT
ejde-364	58	6	θ2(x	θ2(x	PROPN
ejde-364	58	7	,	,	PUNCT
ejde-364	58	8	λ	λ	NOUN
ejde-364	58	9	)	)	PUNCT
ejde-364	58	10	)	)	PUNCT
ejde-364	59	1	,	,	PUNCT
ejde-364	59	2	the	the	DET
ejde-364	59	3	solution	solution	NOUN
ejde-364	59	4	of	of	ADP
ejde-364	59	5	the	the	DET
ejde-364	59	6	system	system	NOUN
ejde-364	59	7	(	(	PUNCT
ejde-364	59	8	3.1)-(3.2	3.1)-(3.2	PROPN
ejde-364	59	9	)	)	PUNCT
ejde-364	59	10	which	which	PRON
ejde-364	59	11	satisfy	satisfy	VERB
ejde-364	59	12	the	the	DET
ejde-364	59	13	initial	initial	ADJ
ejde-364	59	14	conditions	condition	NOUN
ejde-364	59	15	ϕ1(0	ϕ1(0	PROPN
ejde-364	59	16	,	,	PUNCT
ejde-364	59	17	λ	λ	PROPN
ejde-364	59	18	)	)	PUNCT
ejde-364	59	19	=	=	SYM
ejde-364	59	20	cosα	cosα	NOUN
ejde-364	59	21	,	,	PUNCT
ejde-364	59	22	ϕ2(0	ϕ2(0	NOUN
ejde-364	59	23	,	,	PUNCT
ejde-364	59	24	λ	λ	NOUN
ejde-364	59	25	)	)	PUNCT
ejde-364	59	26	=	=	SYM
ejde-364	59	27	−	−	PROPN
ejde-364	59	28	sinα	sinα	NOUN
ejde-364	59	29	,	,	PUNCT
ejde-364	59	30	θ1(0	θ1(0	PROPN
ejde-364	59	31	,	,	PUNCT
ejde-364	59	32	λ	λ	PROPN
ejde-364	59	33	)	)	PUNCT
ejde-364	59	34	=	=	SYM
ejde-364	59	35	sinα	sinα	NOUN
ejde-364	59	36	,	,	PUNCT
ejde-364	59	37	θ2(0	θ2(0	NOUN
ejde-364	59	38	,	,	PUNCT
ejde-364	59	39	λ	λ	NOUN
ejde-364	59	40	)	)	PUNCT
ejde-364	59	41	=	=	SYM
ejde-364	59	42	cosα	cosα	NOUN
ejde-364	59	43	.	.	PUNCT
ejde-364	60	1	(	(	PUNCT
ejde-364	60	2	3.5	3.5	NUM
ejde-364	60	3	)	)	PUNCT
ejde-364	60	4	let	let	VERB
ejde-364	60	5	us	we	PRON
ejde-364	60	6	define	define	VERB
ejde-364	60	7	χq−n(x	χq−n(x	ADJ
ejde-364	60	8	,	,	PUNCT
ejde-364	60	9	λ	λ	NOUN
ejde-364	60	10	)	)	PUNCT
ejde-364	60	11	=	=	SYM
ejde-364	60	12	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-364	60	13	,	,	PUNCT
ejde-364	60	14	λ	λ	NOUN
ejde-364	60	15	)	)	PUNCT
ejde-364	61	1	+	+	CCONJ
ejde-364	61	2	l(λ	l(λ	PROPN
ejde-364	61	3	,	,	PUNCT
ejde-364	61	4	q−n)ϕ(x	q−n)ϕ(x	PROPN
ejde-364	61	5	,	,	PUNCT
ejde-364	61	6	λ	λ	PROPN
ejde-364	61	7	)	)	PUNCT
ejde-364	61	8	∈	∈	PROPN
ejde-364	61	9	h	h	NOUN
ejde-364	61	10	,	,	PUNCT
ejde-364	61	11	n	n	PROPN
ejde-364	61	12	∈	∈	PROPN
ejde-364	61	13	n	n	NOUN
ejde-364	61	14	=	=	SYM
ejde-364	61	15	{	{	PUNCT
ejde-364	61	16	1	1	NUM
ejde-364	61	17	,	,	PUNCT
ejde-364	61	18	2	2	NUM
ejde-364	61	19	,	,	PUNCT
ejde-364	61	20	3	3	NUM
ejde-364	61	21	,	,	PUNCT
ejde-364	61	22	.	.	PUNCT
ejde-364	61	23	.	.	PUNCT
ejde-364	61	24	.	.	PUNCT
ejde-364	61	25	)	)	PUNCT
ejde-364	61	26	.	.	PUNCT
ejde-364	62	1	using	use	VERB
ejde-364	62	2	this	this	DET
ejde-364	62	3	notation	notation	NOUN
ejde-364	62	4	we	we	PRON
ejde-364	62	5	now	now	ADV
ejde-364	62	6	state	state	VERB
ejde-364	62	7	the	the	DET
ejde-364	62	8	result	result	NOUN
ejde-364	62	9	from	from	ADP
ejde-364	62	10	[	[	X
ejde-364	62	11	9	9	NUM
ejde-364	62	12	]	]	PUNCT
ejde-364	62	13	.	.	PUNCT
ejde-364	63	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-364	63	2	3.1	3.1	NUM
ejde-364	63	3	.	.	PUNCT
ejde-364	64	1	for	for	ADP
ejde-364	64	2	each	each	DET
ejde-364	64	3	non	non	ADJ
ejde-364	64	4	-	-	ADJ
ejde-364	64	5	real	real	ADJ
ejde-364	64	6	number	number	NOUN
ejde-364	64	7	λ	λ	NOUN
ejde-364	64	8	,	,	PUNCT
ejde-364	64	9	we	we	PRON
ejde-364	64	10	have	have	VERB
ejde-364	64	11	χq−n(x	χq−n(x	ADJ
ejde-364	64	12	,	,	PUNCT
ejde-364	64	13	λ)→	λ)→	PROPN
ejde-364	64	14	χ(x	χ(x	PROPN
ejde-364	64	15	,	,	PUNCT
ejde-364	64	16	λ	λ	PROPN
ejde-364	64	17	)	)	PUNCT
ejde-364	64	18	and∫	and∫	PROPN
ejde-364	64	19	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	64	20	0	0	NUM
ejde-364	64	21	‖χq−n(x	‖χq−n(x	PROPN
ejde-364	64	22	,	,	PUNCT
ejde-364	65	1	λ)‖2edqx→	λ)‖2edqx→	PROPN
ejde-364	65	2	∫	∫	PROPN
ejde-364	65	3	∞	∞	PROPN
ejde-364	65	4	0	0	NUM
ejde-364	66	1	‖χ(x	‖χ(x	NUM
ejde-364	66	2	,	,	PUNCT
ejde-364	66	3	λ)‖2edqx	λ)‖2edqx	NOUN
ejde-364	66	4	,	,	PUNCT
ejde-364	66	5	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-364	66	6	4	4	NUM
ejde-364	66	7	b.	b.	PROPN
ejde-364	66	8	p.	p.	NOUN
ejde-364	66	9	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	66	10	,	,	PUNCT
ejde-364	66	11	h.	h.	PROPN
ejde-364	66	12	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	66	13	ejde-2020/03	ejde-2020/03	ADV
ejde-364	66	14	putting	put	VERB
ejde-364	66	15	gq−n(x	gq−n(x	ADJ
ejde-364	66	16	,	,	PUNCT
ejde-364	66	17	t	t	PROPN
ejde-364	66	18	,	,	PUNCT
ejde-364	66	19	λ	λ	NOUN
ejde-364	66	20	)	)	PUNCT
ejde-364	66	21	=	=	SYM
ejde-364	66	22	{	{	PUNCT
ejde-364	66	23	χq−n(x	χq−n(x	ADJ
ejde-364	66	24	,	,	PUNCT
ejde-364	66	25	λ)ϕt	λ)ϕt	PROPN
ejde-364	66	26	(	(	PUNCT
ejde-364	66	27	t	t	PROPN
ejde-364	66	28	,	,	PUNCT
ejde-364	66	29	λ	λ	PROPN
ejde-364	66	30	)	)	PUNCT
ejde-364	66	31	,	,	PUNCT
ejde-364	66	32	t	t	PROPN
ejde-364	66	33	≤	≤	NUM
ejde-364	66	34	x	x	PUNCT
ejde-364	67	1	ϕ(x	ϕ(x	NOUN
ejde-364	67	2	,	,	PUNCT
ejde-364	67	3	λ)χtq−n(t	λ)χtq−n(t	NOUN
ejde-364	67	4	,	,	PUNCT
ejde-364	67	5	λ	λ	NOUN
ejde-364	67	6	)	)	PUNCT
ejde-364	67	7	,	,	PUNCT
ejde-364	67	8	t	t	X
ejde-364	67	9	>	>	X
ejde-364	67	10	x	x	PROPN
ejde-364	67	11	(	(	PUNCT
ejde-364	67	12	[	[	X
ejde-364	67	13	χq−n1(x	χq−n1(x	ADJ
ejde-364	67	14	,	,	PUNCT
ejde-364	67	15	λ)ϕ1(t	λ)ϕ1(t	NUM
ejde-364	67	16	,	,	PUNCT
ejde-364	67	17	λ	λ	NOUN
ejde-364	67	18	)	)	PUNCT
ejde-364	67	19	χq−n1(x	χq−n1(x	NOUN
ejde-364	67	20	,	,	PUNCT
ejde-364	67	21	λ)ϕ2(t	λ)ϕ2(t	NOUN
ejde-364	67	22	,	,	PUNCT
ejde-364	67	23	λ	λ	NOUN
ejde-364	67	24	)	)	PUNCT
ejde-364	67	25	χq−n2(x	χq−n2(x	PROPN
ejde-364	67	26	,	,	PUNCT
ejde-364	67	27	λ)ϕ1(t	λ)ϕ1(t	NUM
ejde-364	67	28	,	,	PUNCT
ejde-364	67	29	λ	λ	NOUN
ejde-364	67	30	)	)	PUNCT
ejde-364	67	31	χq−n2(x	χq−n2(x	PROPN
ejde-364	67	32	,	,	PUNCT
ejde-364	67	33	λ)ϕ2(t	λ)ϕ2(t	PROPN
ejde-364	67	34	,	,	PUNCT
ejde-364	67	35	λ	λ	NOUN
ejde-364	67	36	)	)	PUNCT
ejde-364	67	37	)	)	PUNCT
ejde-364	67	38	,	,	PUNCT
ejde-364	67	39	t	t	VERB
ejde-364	67	40	≤	≤	NUM
ejde-364	67	41	x	x	SYM
ejde-364	67	42	(	(	PUNCT
ejde-364	67	43	ϕ1(x	ϕ1(x	PROPN
ejde-364	67	44	,	,	PUNCT
ejde-364	67	45	λ)χq−n1(t	λ)χq−n1(t	X
ejde-364	67	46	,	,	PUNCT
ejde-364	67	47	λ	λ	NOUN
ejde-364	67	48	)	)	PUNCT
ejde-364	67	49	ϕ1(x	ϕ1(x	PROPN
ejde-364	67	50	,	,	PUNCT
ejde-364	67	51	λ)χq−n2(t	λ)χq−n2(t	PROPN
ejde-364	67	52	,	,	PUNCT
ejde-364	67	53	λ	λ	PROPN
ejde-364	67	54	)	)	PUNCT
ejde-364	67	55	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-364	67	56	,	,	PUNCT
ejde-364	67	57	λ)χq−n1(t	λ)χq−n1(t	X
ejde-364	67	58	,	,	PUNCT
ejde-364	67	59	λ	λ	SYM
ejde-364	67	60	)	)	PUNCT
ejde-364	67	61	ϕ2(x	ϕ2(x	NOUN
ejde-364	67	62	,	,	PUNCT
ejde-364	67	63	λ)χq−n2(t	λ)χq−n2(t	PROPN
ejde-364	67	64	,	,	PUNCT
ejde-364	67	65	λ	λ	NOUN
ejde-364	67	66	)	)	PUNCT
ejde-364	67	67	)	)	PUNCT
ejde-364	67	68	,	,	PUNCT
ejde-364	67	69	x	x	X
ejde-364	67	70	<	<	X
ejde-364	67	71	t	t	PROPN
ejde-364	67	72	,	,	PUNCT
ejde-364	67	73	(	(	PUNCT
ejde-364	67	74	3.6	3.6	NUM
ejde-364	67	75	)	)	PUNCT
ejde-364	67	76	we	we	PRON
ejde-364	67	77	have	have	VERB
ejde-364	67	78	(	(	PUNCT
ejde-364	67	79	rq−nf)(x	rq−nf)(x	PROPN
ejde-364	67	80	,	,	PUNCT
ejde-364	67	81	λ	λ	NOUN
ejde-364	67	82	)	)	PUNCT
ejde-364	67	83	=	=	SYM
ejde-364	67	84	y(x	y(x	PROPN
ejde-364	67	85	,	,	PUNCT
ejde-364	67	86	λ	λ	X
ejde-364	67	87	)	)	PUNCT
ejde-364	67	88	=	=	SYM
ejde-364	68	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	68	2	q−n	q−n	INTJ
ejde-364	69	1	0	0	NUM
ejde-364	70	1	gq−n(x	gq−n(x	PROPN
ejde-364	70	2	,	,	PUNCT
ejde-364	70	3	t	t	PROPN
ejde-364	70	4	,	,	PUNCT
ejde-364	70	5	λ)f(t)dqt	λ)f(t)dqt	NOUN
ejde-364	70	6	,	,	PUNCT
ejde-364	70	7	λ	λ	X
ejde-364	70	8	∈	∈	PROPN
ejde-364	70	9	c	c	NOUN
ejde-364	70	10	,	,	PUNCT
ejde-364	70	11	(	(	PUNCT
ejde-364	70	12	3.7	3.7	NUM
ejde-364	70	13	)	)	PUNCT
ejde-364	71	1	where	where	SCONJ
ejde-364	71	2	y(x	y(x	PROPN
ejde-364	71	3	,	,	PUNCT
ejde-364	71	4	λ	λ	NOUN
ejde-364	71	5	)	)	PUNCT
ejde-364	71	6	=	=	SYM
ejde-364	71	7	(	(	PUNCT
ejde-364	71	8	y1(x	y1(x	PROPN
ejde-364	71	9	,	,	PUNCT
ejde-364	71	10	λ	λ	NOUN
ejde-364	71	11	)	)	PUNCT
ejde-364	71	12	y2(x	y2(x	PROPN
ejde-364	71	13	,	,	PUNCT
ejde-364	71	14	λ	λ	NOUN
ejde-364	71	15	)	)	PUNCT
ejde-364	71	16	)	)	PUNCT
ejde-364	71	17	and	and	CCONJ
ejde-364	71	18	f	f	X
ejde-364	71	19	(	(	PUNCT
ejde-364	71	20	·	·	PUNCT
ejde-364	71	21	)	)	PUNCT
ejde-364	71	22	=	=	PRON
ejde-364	71	23	(	(	PUNCT
ejde-364	71	24	f1	f1	PROPN
ejde-364	71	25	(	(	PUNCT
ejde-364	71	26	·	·	PUNCT
ejde-364	71	27	)	)	PUNCT
ejde-364	71	28	f2	f2	PROPN
ejde-364	71	29	(	(	PUNCT
ejde-364	71	30	·	·	PUNCT
ejde-364	71	31	)	)	PUNCT
ejde-364	71	32	)	)	PUNCT
ejde-364	72	1	∈	∈	PROPN
ejde-364	72	2	h.	h.	NOUN
ejde-364	72	3	hence	hence	ADV
ejde-364	72	4	we	we	PRON
ejde-364	72	5	have	have	VERB
ejde-364	72	6	gq−n(x	gq−n(x	ADJ
ejde-364	72	7	,	,	PUNCT
ejde-364	72	8	t	t	PROPN
ejde-364	72	9	,	,	PUNCT
ejde-364	72	10	λ)f(t	λ)f(t	NOUN
ejde-364	72	11	)	)	PUNCT
ejde-364	72	12	=	=	PUNCT
ejde-364	72	13			NOUN
ejde-364	72	14	(	(	PUNCT
ejde-364	72	15	χq−n1(x	χq−n1(x	ADJ
ejde-364	72	16	,	,	PUNCT
ejde-364	72	17	λ)ϕ1(t	λ)ϕ1(t	NUM
ejde-364	72	18	,	,	PUNCT
ejde-364	72	19	λ)f1(t	λ)f1(t	ADJ
ejde-364	72	20	)	)	PUNCT
ejde-364	73	1	+	+	PUNCT
ejde-364	73	2	χq−n1(x	χq−n1(x	ADJ
ejde-364	73	3	,	,	PUNCT
ejde-364	73	4	λ)ϕ2(t	λ)ϕ2(t	NOUN
ejde-364	73	5	,	,	PUNCT
ejde-364	73	6	λ)f2(t	λ)f2(t	NOUN
ejde-364	73	7	)	)	PUNCT
ejde-364	73	8	χq−n2(x	χq−n2(x	PROPN
ejde-364	73	9	,	,	PUNCT
ejde-364	73	10	λ)ϕ1(t	λ)ϕ1(t	PRON
ejde-364	73	11	,	,	PUNCT
ejde-364	73	12	λ)f1(t	λ)f1(t	ADJ
ejde-364	73	13	)	)	PUNCT
ejde-364	74	1	+	+	CCONJ
ejde-364	74	2	χq−n2(x	χq−n2(x	PROPN
ejde-364	74	3	,	,	PUNCT
ejde-364	74	4	λ)ϕ2(t	λ)ϕ2(t	PROPN
ejde-364	74	5	,	,	PUNCT
ejde-364	74	6	λ)f2(t	λ)f2(t	NOUN
ejde-364	74	7	)	)	PUNCT
ejde-364	74	8	)	)	PUNCT
ejde-364	74	9	,	,	PUNCT
ejde-364	74	10	t	t	VERB
ejde-364	74	11	≤	≤	NUM
ejde-364	74	12	x	x	SYM
ejde-364	74	13	(	(	PUNCT
ejde-364	74	14	ϕ1(x	ϕ1(x	PROPN
ejde-364	74	15	,	,	PUNCT
ejde-364	74	16	λ)χq−n1(t	λ)χq−n1(t	X
ejde-364	74	17	,	,	PUNCT
ejde-364	74	18	λ)f1(t	λ)f1(t	PUNCT
ejde-364	74	19	)	)	PUNCT
ejde-364	75	1	+	+	NUM
ejde-364	75	2	ϕ1(x	ϕ1(x	NUM
ejde-364	75	3	,	,	PUNCT
ejde-364	75	4	λ)χq−n2(t	λ)χq−n2(t	X
ejde-364	75	5	,	,	PUNCT
ejde-364	75	6	λ)f2(t	λ)f2(t	NOUN
ejde-364	75	7	)	)	PUNCT
ejde-364	75	8	ϕ2(x	ϕ2(x	NOUN
ejde-364	75	9	,	,	PUNCT
ejde-364	75	10	λ)χq−n1(t	λ)χq−n1(t	X
ejde-364	75	11	,	,	PUNCT
ejde-364	75	12	λ)f1(t	λ)f1(t	PUNCT
ejde-364	75	13	)	)	PUNCT
ejde-364	76	1	+	+	CCONJ
ejde-364	76	2	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-364	76	3	,	,	PUNCT
ejde-364	76	4	λ)χq−n2(t	λ)χq−n2(t	PROPN
ejde-364	76	5	,	,	PUNCT
ejde-364	76	6	λ)f2(t	λ)f2(t	NOUN
ejde-364	76	7	)	)	PUNCT
ejde-364	76	8	)	)	PUNCT
ejde-364	76	9	,	,	PUNCT
ejde-364	76	10	x	x	X
ejde-364	76	11	<	<	X
ejde-364	76	12	t.	t.	X
ejde-364	76	13	the	the	DET
ejde-364	76	14	function	function	NOUN
ejde-364	76	15	gq−n(x	gq−n(x	PROPN
ejde-364	76	16	,	,	PUNCT
ejde-364	76	17	t	t	PROPN
ejde-364	76	18	,	,	PUNCT
ejde-364	76	19	λ	λ	PROPN
ejde-364	76	20	)	)	PUNCT
ejde-364	76	21	is	be	AUX
ejde-364	76	22	called	call	VERB
ejde-364	76	23	the	the	DET
ejde-364	76	24	green	green	ADJ
ejde-364	76	25	function	function	NOUN
ejde-364	76	26	and	and	CCONJ
ejde-364	76	27	the	the	DET
ejde-364	76	28	operator	operator	NOUN
ejde-364	76	29	rq−n	rq−n	NOUN
ejde-364	76	30	is	be	AUX
ejde-364	76	31	called	call	VERB
ejde-364	76	32	the	the	DET
ejde-364	76	33	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-364	76	34	operator	operator	NOUN
ejde-364	76	35	of	of	ADP
ejde-364	76	36	the	the	DET
ejde-364	76	37	regular	regular	ADJ
ejde-364	76	38	boundary	boundary	ADJ
ejde-364	76	39	value	value	NOUN
ejde-364	76	40	problem	problem	NOUN
ejde-364	76	41	(	(	PUNCT
ejde-364	76	42	3.1)-(3.4	3.1)-(3.4	NOUN
ejde-364	76	43	)	)	PUNCT
ejde-364	76	44	.	.	PUNCT
ejde-364	77	1	from	from	ADP
ejde-364	77	2	(	(	PUNCT
ejde-364	77	3	3.7	3.7	NUM
ejde-364	77	4	)	)	PUNCT
ejde-364	77	5	,	,	PUNCT
ejde-364	77	6	we	we	PRON
ejde-364	77	7	have	have	VERB
ejde-364	77	8	y1(x	y1(x	NOUN
ejde-364	77	9	,	,	PUNCT
ejde-364	77	10	λ	λ	NOUN
ejde-364	77	11	)	)	PUNCT
ejde-364	77	12	=	=	SYM
ejde-364	77	13	qχq−n1(x	qχq−n1(x	NOUN
ejde-364	77	14	,	,	PUNCT
ejde-364	77	15	λ	λ	NOUN
ejde-364	77	16	)	)	PUNCT
ejde-364	77	17	∫	∫	PROPN
ejde-364	77	18	x	x	SYM
ejde-364	77	19	0	0	NUM
ejde-364	77	20	(	(	PUNCT
ejde-364	77	21	ϕ1(qt	ϕ1(qt	PROPN
ejde-364	77	22	,	,	PUNCT
ejde-364	77	23	λ)f1(qt	λ)f1(qt	NOUN
ejde-364	77	24	)	)	PUNCT
ejde-364	77	25	+	+	SYM
ejde-364	77	26	ϕ2(qt	ϕ2(qt	PROPN
ejde-364	77	27	,	,	PUNCT
ejde-364	77	28	λ)f2(qt))dqt	λ)f2(qt))dqt	PROPN
ejde-364	77	29	+	+	CCONJ
ejde-364	77	30	qϕ1(x	qϕ1(x	PROPN
ejde-364	77	31	,	,	PUNCT
ejde-364	77	32	λ	λ	NOUN
ejde-364	77	33	)	)	PUNCT
ejde-364	77	34	∫	∫	PROPN
ejde-364	78	1	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	78	2	x	x	SYM
ejde-364	78	3	(	(	PUNCT
ejde-364	78	4	χq−n1(qt	χq−n1(qt	NOUN
ejde-364	78	5	,	,	PUNCT
ejde-364	78	6	λ)f1(qt	λ)f1(qt	NOUN
ejde-364	78	7	)	)	PUNCT
ejde-364	78	8	+	+	CCONJ
ejde-364	78	9	χq−n2(qt	χq−n2(qt	PROPN
ejde-364	78	10	,	,	PUNCT
ejde-364	78	11	λ)f2(qt))dqt	λ)f2(qt))dqt	PROPN
ejde-364	78	12	,	,	PUNCT
ejde-364	78	13	(	(	PUNCT
ejde-364	78	14	3.8	3.8	NUM
ejde-364	78	15	)	)	PUNCT
ejde-364	78	16	y2(x	y2(x	PROPN
ejde-364	78	17	,	,	PUNCT
ejde-364	78	18	λ	λ	NOUN
ejde-364	78	19	)	)	PUNCT
ejde-364	78	20	=	=	SYM
ejde-364	78	21	qχq−n2(x	qχq−n2(x	NOUN
ejde-364	78	22	,	,	PUNCT
ejde-364	78	23	λ	λ	PROPN
ejde-364	78	24	)	)	PUNCT
ejde-364	78	25	∫	∫	PROPN
ejde-364	78	26	x	x	SYM
ejde-364	78	27	0	0	NUM
ejde-364	78	28	(	(	PUNCT
ejde-364	78	29	ϕ1(qt	ϕ1(qt	PROPN
ejde-364	78	30	,	,	PUNCT
ejde-364	78	31	λ)f1(qt	λ)f1(qt	NOUN
ejde-364	78	32	)	)	PUNCT
ejde-364	78	33	+	+	SYM
ejde-364	78	34	ϕ2(qt	ϕ2(qt	PROPN
ejde-364	78	35	,	,	PUNCT
ejde-364	78	36	λ)f2(qt))dqt	λ)f2(qt))dqt	PROPN
ejde-364	78	37	+	+	CCONJ
ejde-364	78	38	qϕ2(x	qϕ2(x	PROPN
ejde-364	78	39	,	,	PUNCT
ejde-364	78	40	λ	λ	PROPN
ejde-364	78	41	)	)	PUNCT
ejde-364	78	42	∫	∫	PROPN
ejde-364	79	1	∞	∞	NUM
ejde-364	79	2	x	x	SYM
ejde-364	79	3	(	(	PUNCT
ejde-364	79	4	χq−n1(qt	χq−n1(qt	NOUN
ejde-364	79	5	,	,	PUNCT
ejde-364	79	6	λ)f1(qt	λ)f1(qt	NOUN
ejde-364	79	7	)	)	PUNCT
ejde-364	79	8	+	+	CCONJ
ejde-364	79	9	χq−n2(qt	χq−n2(qt	PROPN
ejde-364	79	10	,	,	PUNCT
ejde-364	79	11	λ)f2(qt))dqt	λ)f2(qt))dqt	PROPN
ejde-364	79	12	.	.	PUNCT
ejde-364	79	13	(	(	PUNCT
ejde-364	79	14	3.9	3.9	NUM
ejde-364	79	15	)	)	PUNCT
ejde-364	79	16	now	now	ADV
ejde-364	79	17	,	,	PUNCT
ejde-364	79	18	we	we	PRON
ejde-364	79	19	shall	shall	AUX
ejde-364	79	20	show	show	VERB
ejde-364	79	21	that	that	SCONJ
ejde-364	79	22	(	(	PUNCT
ejde-364	79	23	3.7	3.7	NUM
ejde-364	79	24	)	)	PUNCT
ejde-364	79	25	satisfies	satisfy	VERB
ejde-364	79	26	the	the	DET
ejde-364	79	27	equation	equation	NOUN
ejde-364	79	28	dqy1	dqy1	VERB
ejde-364	79	29	+	+	CCONJ
ejde-364	79	30	r(x)y2	r(x)y2	ADJ
ejde-364	79	31	=	=	PUNCT
ejde-364	79	32	λy2	λy2	NOUN
ejde-364	79	33	+	+	CCONJ
ejde-364	79	34	f2(x	f2(x	NOUN
ejde-364	79	35	)	)	PUNCT
ejde-364	79	36	.	.	PUNCT
ejde-364	80	1	from	from	ADP
ejde-364	80	2	(	(	PUNCT
ejde-364	80	3	3.8	3.8	NUM
ejde-364	80	4	)	)	PUNCT
ejde-364	80	5	,	,	PUNCT
ejde-364	80	6	it	it	PRON
ejde-364	80	7	follows	follow	VERB
ejde-364	80	8	that	that	SCONJ
ejde-364	80	9	dqy1(x	dqy1(x	NOUN
ejde-364	80	10	,	,	PUNCT
ejde-364	80	11	λ	λ	NOUN
ejde-364	80	12	)	)	PUNCT
ejde-364	80	13	=	=	SYM
ejde-364	80	14	qdqχq−n1(x	qdqχq−n1(x	NOUN
ejde-364	80	15	,	,	PUNCT
ejde-364	80	16	λ	λ	NOUN
ejde-364	80	17	)	)	PUNCT
ejde-364	80	18	∫	∫	PROPN
ejde-364	80	19	x	x	SYM
ejde-364	80	20	0	0	NUM
ejde-364	80	21	(	(	PUNCT
ejde-364	80	22	ϕ1(qt	ϕ1(qt	PROPN
ejde-364	80	23	,	,	PUNCT
ejde-364	80	24	λ)f1(qt	λ)f1(qt	NOUN
ejde-364	80	25	)	)	PUNCT
ejde-364	80	26	+	+	SYM
ejde-364	80	27	ϕ2(qt	ϕ2(qt	PROPN
ejde-364	80	28	,	,	PUNCT
ejde-364	80	29	λ)f2(qt))dqt	λ)f2(qt))dqt	PROPN
ejde-364	80	30	+	+	CCONJ
ejde-364	80	31	qdqϕ1(x	qdqϕ1(x	NUM
ejde-364	80	32	,	,	PUNCT
ejde-364	80	33	λ	λ	NOUN
ejde-364	80	34	)	)	PUNCT
ejde-364	80	35	∫	∫	PROPN
ejde-364	80	36	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	80	37	x	x	SYM
ejde-364	80	38	(	(	PUNCT
ejde-364	80	39	χq−n1(qt	χq−n1(qt	NOUN
ejde-364	80	40	,	,	PUNCT
ejde-364	80	41	λ)f1(qt	λ)f1(qt	NOUN
ejde-364	80	42	)	)	PUNCT
ejde-364	80	43	+	+	CCONJ
ejde-364	80	44	χq−n2(qt	χq−n2(qt	ADV
ejde-364	80	45	,	,	PUNCT
ejde-364	80	46	λ)f2(qt))dqt	λ)f2(qt))dqt	PROPN
ejde-364	80	47	+	+	NOUN
ejde-364	80	48	wq(ϕ	wq(ϕ	NOUN
ejde-364	80	49	,	,	PUNCT
ejde-364	80	50	χq−n)f2(x	χq−n)f2(x	NUM
ejde-364	80	51	)	)	PUNCT
ejde-364	80	52	=	=	SYM
ejde-364	81	1	q	q	X
ejde-364	81	2	{	{	PUNCT
ejde-364	81	3	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	81	4	r(x)}χq−n2(x	r(x)}χq−n2(x	PROPN
ejde-364	81	5	,	,	PUNCT
ejde-364	81	6	λ	λ	PROPN
ejde-364	81	7	)	)	PUNCT
ejde-364	81	8	ejde-2020/03	ejde-2020/03	NOUN
ejde-364	81	9	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	81	10	of	of	ADP
ejde-364	81	11	singular	singular	ADJ
ejde-364	81	12	q	q	ADJ
ejde-364	81	13	-	-	PUNCT
ejde-364	81	14	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	81	15	operators	operator	NOUN
ejde-364	81	16	5	5	NUM
ejde-364	81	17	×	×	NOUN
ejde-364	81	18	∫	∫	PROPN
ejde-364	81	19	x	x	SYM
ejde-364	81	20	0	0	NUM
ejde-364	81	21	(	(	PUNCT
ejde-364	81	22	ϕ1(qt	ϕ1(qt	PROPN
ejde-364	81	23	,	,	PUNCT
ejde-364	81	24	λ)f1(qt	λ)f1(qt	NOUN
ejde-364	81	25	)	)	PUNCT
ejde-364	81	26	+	+	SYM
ejde-364	81	27	ϕ2(qt	ϕ2(qt	PROPN
ejde-364	81	28	,	,	PUNCT
ejde-364	81	29	λ)f2(qt))dqt	λ)f2(qt))dqt	PROPN
ejde-364	81	30	+	+	CCONJ
ejde-364	81	31	q{λ−	q{λ−	PROPN
ejde-364	81	32	r(x)}ϕ2(x	r(x)}ϕ2(x	NUM
ejde-364	81	33	,	,	PUNCT
ejde-364	81	34	λ	λ	NOUN
ejde-364	81	35	)	)	PUNCT
ejde-364	81	36	×	×	NOUN
ejde-364	81	37	∫	∫	PROPN
ejde-364	81	38	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	81	39	x	x	SYM
ejde-364	81	40	(	(	PUNCT
ejde-364	81	41	χq−n1(qt	χq−n1(qt	NOUN
ejde-364	81	42	,	,	PUNCT
ejde-364	81	43	λ)f1(qt	λ)f1(qt	NOUN
ejde-364	81	44	)	)	PUNCT
ejde-364	81	45	+	+	CCONJ
ejde-364	81	46	χq−n2(qt	χq−n2(qt	PROPN
ejde-364	81	47	,	,	PUNCT
ejde-364	81	48	λ)f2(qt))dqt+	λ)f2(qt))dqt+	PROPN
ejde-364	81	49	f2(x	f2(x	NOUN
ejde-364	81	50	)	)	PUNCT
ejde-364	81	51	=	=	PRON
ejde-364	81	52	{	{	PUNCT
ejde-364	81	53	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	81	54	r(x)}qχq−n2(x	r(x)}qχq−n2(x	PROPN
ejde-364	81	55	,	,	PUNCT
ejde-364	81	56	λ	λ	NOUN
ejde-364	81	57	)	)	PUNCT
ejde-364	81	58	∫	∫	PROPN
ejde-364	81	59	x	x	SYM
ejde-364	81	60	0	0	NUM
ejde-364	81	61	(	(	PUNCT
ejde-364	81	62	ϕ1(qt	ϕ1(qt	PROPN
ejde-364	81	63	,	,	PUNCT
ejde-364	81	64	λ)f1(qt	λ)f1(qt	NOUN
ejde-364	81	65	)	)	PUNCT
ejde-364	81	66	+	+	SYM
ejde-364	81	67	ϕ2(qt	ϕ2(qt	PROPN
ejde-364	81	68	,	,	PUNCT
ejde-364	81	69	λ)f2(qt))dqt	λ)f2(qt))dqt	PROPN
ejde-364	81	70	+	+	CCONJ
ejde-364	81	71	{	{	PUNCT
ejde-364	81	72	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	81	73	r(x)}qϕ2(x	r(x)}qϕ2(x	PROPN
ejde-364	81	74	,	,	PUNCT
ejde-364	81	75	λ	λ	NOUN
ejde-364	81	76	)	)	PUNCT
ejde-364	81	77	×	×	NOUN
ejde-364	81	78	∫	∫	PROPN
ejde-364	81	79	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	81	80	x	x	SYM
ejde-364	81	81	(	(	PUNCT
ejde-364	81	82	χq−n1(qt	χq−n1(qt	NOUN
ejde-364	81	83	,	,	PUNCT
ejde-364	81	84	λ)f1(qt	λ)f1(qt	NOUN
ejde-364	81	85	)	)	PUNCT
ejde-364	81	86	+	+	CCONJ
ejde-364	81	87	χq−n2(qt	χq−n2(qt	PROPN
ejde-364	81	88	,	,	PUNCT
ejde-364	81	89	λ)f2(qt))dqt+	λ)f2(qt))dqt+	PROPN
ejde-364	81	90	f2(x	f2(x	NOUN
ejde-364	81	91	)	)	PUNCT
ejde-364	81	92	=	=	SYM
ejde-364	81	93	{	{	PUNCT
ejde-364	81	94	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	81	95	r(x	r(x	PROPN
ejde-364	81	96	)	)	PUNCT
ejde-364	81	97	}	}	PUNCT
ejde-364	81	98	y2(x	y2(x	PROPN
ejde-364	81	99	,	,	PUNCT
ejde-364	81	100	λ	λ	NOUN
ejde-364	81	101	)	)	PUNCT
ejde-364	81	102	+	+	NOUN
ejde-364	81	103	f2(x	f2(x	NOUN
ejde-364	81	104	)	)	PUNCT
ejde-364	81	105	.	.	PUNCT
ejde-364	82	1	the	the	DET
ejde-364	82	2	validity	validity	NOUN
ejde-364	82	3	of	of	ADP
ejde-364	82	4	the	the	DET
ejde-364	82	5	equality	equality	NOUN
ejde-364	82	6	−	−	PROPN
ejde-364	82	7	1	1	NUM
ejde-364	82	8	qdq−1y2	qdq−1y2	NOUN
ejde-364	82	9	+	+	X
ejde-364	82	10	p(x)y1	p(x)y1	NOUN
ejde-364	82	11	=	=	PUNCT
ejde-364	83	1	λy1	λy1	PROPN
ejde-364	83	2	+	+	CCONJ
ejde-364	83	3	f1(x	f1(x	X
ejde-364	83	4	)	)	PUNCT
ejde-364	83	5	is	be	AUX
ejde-364	83	6	proved	prove	VERB
ejde-364	83	7	similarly	similarly	ADV
ejde-364	83	8	.	.	PUNCT
ejde-364	84	1	we	we	PRON
ejde-364	84	2	check	check	VERB
ejde-364	84	3	at	at	ADP
ejde-364	84	4	once	once	ADV
ejde-364	84	5	that	that	PRON
ejde-364	84	6	(	(	PUNCT
ejde-364	84	7	3.7	3.7	NUM
ejde-364	84	8	)	)	PUNCT
ejde-364	84	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-364	84	10	the	the	DET
ejde-364	84	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-364	84	12	conditions	condition	NOUN
ejde-364	84	13	(	(	PUNCT
ejde-364	84	14	3.3)-(3.4	3.3)-(3.4	NOUN
ejde-364	84	15	)	)	PUNCT
ejde-364	84	16	.	.	PUNCT
ejde-364	85	1	4	4	X
ejde-364	85	2	.	.	X
ejde-364	85	3	integral	integral	ADJ
ejde-364	85	4	representation	representation	NOUN
ejde-364	85	5	of	of	ADP
ejde-364	85	6	the	the	DET
ejde-364	85	7	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-364	85	8	operator	operator	NOUN
ejde-364	85	9	in	in	ADP
ejde-364	85	10	this	this	DET
ejde-364	85	11	section	section	NOUN
ejde-364	85	12	,	,	PUNCT
ejde-364	85	13	by	by	ADP
ejde-364	85	14	using	use	VERB
ejde-364	85	15	levitan	levitan	PROPN
ejde-364	85	16	’s	’s	PART
ejde-364	85	17	technique	technique	NOUN
ejde-364	86	1	[	[	X
ejde-364	86	2	20	20	NUM
ejde-364	86	3	]	]	PUNCT
ejde-364	86	4	,	,	PUNCT
ejde-364	86	5	we	we	PRON
ejde-364	86	6	will	will	AUX
ejde-364	86	7	give	give	VERB
ejde-364	86	8	the	the	DET
ejde-364	86	9	integral	integral	ADJ
ejde-364	86	10	representation	representation	NOUN
ejde-364	86	11	of	of	ADP
ejde-364	86	12	the	the	DET
ejde-364	86	13	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-364	86	14	operator	operator	NOUN
ejde-364	86	15	.	.	PUNCT
ejde-364	87	1	in	in	ADP
ejde-364	87	2	[	[	X
ejde-364	87	3	8	8	NUM
ejde-364	87	4	]	]	PUNCT
ejde-364	87	5	,	,	PUNCT
ejde-364	87	6	the	the	DET
ejde-364	87	7	authors	author	NOUN
ejde-364	87	8	prove	prove	VERB
ejde-364	87	9	that	that	SCONJ
ejde-364	87	10	the	the	DET
ejde-364	87	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-364	87	12	value	value	NOUN
ejde-364	87	13	problem	problem	NOUN
ejde-364	87	14	given	give	VERB
ejde-364	87	15	by	by	ADP
ejde-364	87	16	(	(	PUNCT
ejde-364	87	17	3.1)-(3.2	3.1)-(3.2	NUM
ejde-364	87	18	)	)	PUNCT
ejde-364	87	19	with	with	ADP
ejde-364	87	20	the	the	DET
ejde-364	87	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-364	87	22	conditions	condition	NOUN
ejde-364	87	23	(	(	PUNCT
ejde-364	87	24	3.3)-(3.4	3.3)-(3.4	NOUN
ejde-364	87	25	)	)	PUNCT
ejde-364	87	26	has	have	VERB
ejde-364	87	27	a	a	DET
ejde-364	87	28	compact	compact	ADJ
ejde-364	87	29	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	87	30	,	,	PUNCT
ejde-364	87	31	thus	thus	ADV
ejde-364	87	32	it	it	PRON
ejde-364	87	33	has	have	VERB
ejde-364	87	34	a	a	DET
ejde-364	87	35	purely	purely	ADV
ejde-364	87	36	discrete	discrete	ADJ
ejde-364	87	37	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-364	87	38	.	.	PUNCT
ejde-364	88	1	let	let	VERB
ejde-364	88	2	λm	λm	INTJ
ejde-364	88	3	,	,	PUNCT
ejde-364	88	4	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	88	5	(	(	PUNCT
ejde-364	88	6	m	m	PROPN
ejde-364	88	7	∈	∈	ADJ
ejde-364	88	8	z	z	NOUN
ejde-364	88	9	:	:	PUNCT
ejde-364	88	10	=	=	X
ejde-364	88	11	{	{	PUNCT
ejde-364	88	12	0,±1,±2	0,±1,±2	PROPN
ejde-364	88	13	,	,	PUNCT
ejde-364	88	14	.	.	PUNCT
ejde-364	88	15	.	.	PUNCT
ejde-364	88	16	.	.	PUNCT
ejde-364	89	1	}	}	PUNCT
ejde-364	89	2	and	and	CCONJ
ejde-364	89	3	ϕm	ϕm	INTJ
ejde-364	89	4	,	,	PUNCT
ejde-364	89	5	q−n(x	q−n(x	ADJ
ejde-364	89	6	)	)	PUNCT
ejde-364	89	7	=	=	SYM
ejde-364	89	8	(	(	PUNCT
ejde-364	89	9	ϕm	ϕm	INTJ
ejde-364	89	10	,	,	PUNCT
ejde-364	89	11	q−n1(x	q−n1(x	NOUN
ejde-364	89	12	)	)	PUNCT
ejde-364	89	13	ϕm	ϕm	ADP
ejde-364	89	14	,	,	PUNCT
ejde-364	89	15	q−n2(x	q−n2(x	PROPN
ejde-364	89	16	)	)	PUNCT
ejde-364	89	17	)	)	PUNCT
ejde-364	89	18	be	be	AUX
ejde-364	89	19	the	the	DET
ejde-364	89	20	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-364	89	21	and	and	CCONJ
ejde-364	89	22	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-364	89	23	,	,	PUNCT
ejde-364	89	24	respectively	respectively	ADV
ejde-364	89	25	of	of	ADP
ejde-364	89	26	problem	problem	NOUN
ejde-364	89	27	(	(	PUNCT
ejde-364	89	28	3.1)-(3.4	3.1)-(3.4	NOUN
ejde-364	89	29	)	)	PUNCT
ejde-364	89	30	,	,	PUNCT
ejde-364	89	31	and	and	CCONJ
ejde-364	89	32	α2	α2	PROPN
ejde-364	89	33	m	m	PROPN
ejde-364	89	34	,	,	PUNCT
ejde-364	89	35	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	89	36	=	=	SYM
ejde-364	89	37	∫	∫	PROPN
ejde-364	89	38	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	89	39	0	0	PROPN
ejde-364	89	40	‖ϕm	‖ϕm	NUM
ejde-364	89	41	,	,	PUNCT
ejde-364	89	42	q−n(x)‖2edqx	q−n(x)‖2edqx	NOUN
ejde-364	89	43	.	.	PUNCT
ejde-364	90	1	if	if	SCONJ
ejde-364	90	2	f	f	X
ejde-364	90	3	(	(	PUNCT
ejde-364	90	4	·	·	PUNCT
ejde-364	90	5	)	)	PUNCT
ejde-364	90	6	∈	∈	PROPN
ejde-364	90	7	l2	l2	NOUN
ejde-364	90	8	q((0	q((0	PROPN
ejde-364	90	9	,	,	PUNCT
ejde-364	90	10	q	q	NOUN
ejde-364	90	11	−n);e	−n);e	NOUN
ejde-364	90	12	)	)	PUNCT
ejde-364	90	13	,	,	PUNCT
ejde-364	90	14	then	then	ADV
ejde-364	90	15	we	we	PRON
ejde-364	90	16	have∫	have∫	VERB
ejde-364	90	17	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	90	18	0	0	NUM
ejde-364	90	19	‖f(x)‖2edqx	‖f(x)‖2edqx	NUM
ejde-364	90	20	=	=	SYM
ejde-364	90	21	∞∑	∞∑	ADJ
ejde-364	90	22	m=−∞	m=−∞	NOUN
ejde-364	90	23	1	1	NUM
ejde-364	90	24	α2	α2	PROPN
ejde-364	90	25	m	m	PROPN
ejde-364	90	26	,	,	PUNCT
ejde-364	90	27	q−n	q−n	VERB
ejde-364	90	28	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-364	90	29	∫	∫	PROPN
ejde-364	90	30	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	90	31	0	0	NUM
ejde-364	90	32	(	(	PUNCT
ejde-364	90	33	f(x	f(x	PROPN
ejde-364	90	34	)	)	PUNCT
ejde-364	90	35	,	,	PUNCT
ejde-364	90	36	ϕm	ϕm	INTJ
ejde-364	90	37	,	,	PUNCT
ejde-364	90	38	q−n(x))edqx	q−n(x))edqx	PROPN
ejde-364	90	39	∣∣∣2	∣∣∣2	NOUN
ejde-364	90	40	which	which	PRON
ejde-364	90	41	is	be	AUX
ejde-364	90	42	called	call	VERB
ejde-364	90	43	the	the	DET
ejde-364	90	44	parseval	parseval	NOUN
ejde-364	90	45	equality	equality	NOUN
ejde-364	90	46	.	.	PUNCT
ejde-364	91	1	now	now	ADV
ejde-364	91	2	let	let	VERB
ejde-364	91	3	us	we	PRON
ejde-364	91	4	define	define	VERB
ejde-364	91	5	the	the	DET
ejde-364	91	6	non	non	ADJ
ejde-364	91	7	-	-	ADJ
ejde-364	91	8	decreasing	decrease	VERB
ejde-364	91	9	step	step	NOUN
ejde-364	91	10	function	function	NOUN
ejde-364	91	11	%	%	INTJ
ejde-364	91	12	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	91	13	on	on	ADP
ejde-364	91	14	(	(	PUNCT
ejde-364	91	15	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-364	91	16	)	)	PUNCT
ejde-364	91	17	by	by	ADP
ejde-364	91	18	%	%	NOUN
ejde-364	91	19	q−n(λ	q−n(λ	NOUN
ejde-364	91	20	)	)	PUNCT
ejde-364	92	1	=	=	NOUN
ejde-364	92	2	−	−	NOUN
ejde-364	92	3	∑	∑	PUNCT
ejde-364	92	4	λ	λ	X
ejde-364	92	5	<	<	X
ejde-364	92	6	λm	λm	NOUN
ejde-364	92	7	,	,	PUNCT
ejde-364	92	8	q−n<0	q−n<0	PROPN
ejde-364	92	9	1	1	NUM
ejde-364	92	10	α2	α2	PROPN
ejde-364	92	11	m	m	PROPN
ejde-364	92	12	,	,	PUNCT
ejde-364	92	13	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	92	14	,	,	PUNCT
ejde-364	92	15	for	for	ADP
ejde-364	92	16	λ	λ	PROPN
ejde-364	92	17	≤	≤	NOUN
ejde-364	92	18	0∑	0∑	NOUN
ejde-364	92	19	0≤λm	0≤λm	NOUN
ejde-364	92	20	,	,	PUNCT
ejde-364	92	21	q−n	q−n	ADP
ejde-364	92	22	<	<	X
ejde-364	92	23	λ	λ	X
ejde-364	92	24	1	1	NUM
ejde-364	92	25	α2	α2	PROPN
ejde-364	92	26	m	m	PROPN
ejde-364	92	27	,	,	PUNCT
ejde-364	92	28	q−n	q−n	VERB
ejde-364	92	29	for	for	ADP
ejde-364	92	30	λ	λ	PROPN
ejde-364	92	31	≥	≥	NOUN
ejde-364	92	32	0	0	NUM
ejde-364	92	33	.	.	PUNCT
ejde-364	93	1	(	(	PUNCT
ejde-364	93	2	4.1	4.1	NUM
ejde-364	93	3	)	)	PUNCT
ejde-364	93	4	the	the	DET
ejde-364	93	5	function	function	NOUN
ejde-364	93	6	%	%	NOUN
ejde-364	93	7	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	93	8	is	be	AUX
ejde-364	93	9	called	call	VERB
ejde-364	93	10	the	the	DET
ejde-364	93	11	spectral	spectral	ADJ
ejde-364	93	12	function	function	NOUN
ejde-364	93	13	of	of	ADP
ejde-364	93	14	the	the	DET
ejde-364	93	15	regular	regular	ADJ
ejde-364	93	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-364	93	17	value	value	NOUN
ejde-364	93	18	problem	problem	NOUN
ejde-364	93	19	(	(	PUNCT
ejde-364	93	20	3.1)-(3.4	3.1)-(3.4	NOUN
ejde-364	93	21	)	)	PUNCT
ejde-364	93	22	.	.	PUNCT
ejde-364	94	1	then	then	ADV
ejde-364	94	2	the	the	DET
ejde-364	94	3	parseval	parseval	NOUN
ejde-364	94	4	equality	equality	NOUN
ejde-364	94	5	can	can	AUX
ejde-364	94	6	be	be	AUX
ejde-364	94	7	written	write	VERB
ejde-364	94	8	as∫	as∫	ADV
ejde-364	94	9	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	94	10	0	0	NUM
ejde-364	94	11	‖f(x)‖2edqx	‖f(x)‖2edqx	PROPN
ejde-364	94	12	=	=	SYM
ejde-364	94	13	∫	∫	PROPN
ejde-364	94	14	∞	∞	PROPN
ejde-364	94	15	−∞	−∞	ADP
ejde-364	94	16	f	f	PROPN
ejde-364	94	17	2(λ)d%q−n(λ	2(λ)d%q−n(λ	PROPN
ejde-364	94	18	)	)	PUNCT
ejde-364	94	19	,	,	PUNCT
ejde-364	94	20	where	where	SCONJ
ejde-364	94	21	f	f	PROPN
ejde-364	94	22	(	(	PUNCT
ejde-364	94	23	λ	λ	NOUN
ejde-364	94	24	)	)	PUNCT
ejde-364	94	25	=	=	SYM
ejde-364	94	26	∫	∫	PROPN
ejde-364	94	27	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	94	28	0	0	NUM
ejde-364	94	29	(	(	PUNCT
ejde-364	94	30	f(x	f(x	PROPN
ejde-364	94	31	)	)	PUNCT
ejde-364	94	32	,	,	PUNCT
ejde-364	94	33	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-364	94	34	,	,	PUNCT
ejde-364	94	35	λ))edqx	λ))edqx	NOUN
ejde-364	94	36	.	.	NOUN
ejde-364	94	37	6	6	NUM
ejde-364	94	38	b.	b.	PROPN
ejde-364	94	39	p.	p.	NOUN
ejde-364	94	40	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	94	41	,	,	PUNCT
ejde-364	94	42	h.	h.	PROPN
ejde-364	94	43	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	94	44	ejde-2020/03	ejde-2020/03	ADV
ejde-364	94	45	next	next	ADV
ejde-364	94	46	we	we	PRON
ejde-364	94	47	will	will	AUX
ejde-364	94	48	prove	prove	VERB
ejde-364	94	49	a	a	DET
ejde-364	94	50	lemma	lemma	PROPN
ejde-364	94	51	,	,	PUNCT
ejde-364	94	52	but	but	CCONJ
ejde-364	94	53	first	first	ADV
ejde-364	94	54	,	,	PUNCT
ejde-364	94	55	we	we	PRON
ejde-364	94	56	recall	recall	VERB
ejde-364	94	57	some	some	DET
ejde-364	94	58	definitions	definition	NOUN
ejde-364	94	59	.	.	PUNCT
ejde-364	95	1	a	a	DET
ejde-364	95	2	function	function	NOUN
ejde-364	95	3	f	f	PROPN
ejde-364	95	4	defined	define	VERB
ejde-364	95	5	on	on	ADP
ejde-364	95	6	an	an	DET
ejde-364	95	7	interval	interval	NOUN
ejde-364	95	8	[	[	X
ejde-364	95	9	a	a	X
ejde-364	95	10	,	,	PUNCT
ejde-364	95	11	b	b	NOUN
ejde-364	95	12	]	]	PUNCT
ejde-364	95	13	is	be	AUX
ejde-364	95	14	said	say	VERB
ejde-364	95	15	to	to	PART
ejde-364	95	16	be	be	AUX
ejde-364	95	17	of	of	ADP
ejde-364	95	18	bounded	bounded	ADJ
ejde-364	95	19	variation	variation	NOUN
ejde-364	95	20	if	if	SCONJ
ejde-364	95	21	there	there	PRON
ejde-364	95	22	is	be	VERB
ejde-364	95	23	a	a	DET
ejde-364	95	24	constant	constant	ADJ
ejde-364	95	25	c	c	NOUN
ejde-364	95	26	>	>	X
ejde-364	95	27	0	0	NUM
ejde-364	96	1	such	such	ADJ
ejde-364	96	2	that	that	SCONJ
ejde-364	96	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-364	96	4	k=1	k=1	PROPN
ejde-364	96	5	|f(xk)−	|f(xk)−	VERB
ejde-364	96	6	f(xk−1)|	f(xk−1)|	PROPN
ejde-364	96	7	≤	≤	PROPN
ejde-364	96	8	c	c	NOUN
ejde-364	96	9	for	for	ADP
ejde-364	96	10	every	every	DET
ejde-364	96	11	partition	partition	NOUN
ejde-364	96	12	of	of	ADP
ejde-364	96	13	[	[	X
ejde-364	96	14	a	a	X
ejde-364	96	15	,	,	PUNCT
ejde-364	96	16	b	b	NOUN
ejde-364	96	17	]	]	PUNCT
ejde-364	96	18	by	by	ADP
ejde-364	96	19	points	point	NOUN
ejde-364	96	20	of	of	ADP
ejde-364	96	21	subdivision	subdivision	NOUN
ejde-364	96	22	x0	x0	PROPN
ejde-364	96	23	,	,	PUNCT
ejde-364	96	24	x1	x1	PROPN
ejde-364	96	25	,	,	PUNCT
ejde-364	96	26	.	.	PUNCT
ejde-364	96	27	.	.	PUNCT
ejde-364	97	1	.	.	PUNCT
ejde-364	98	1	,	,	PUNCT
ejde-364	98	2	xn	xn	PROPN
ejde-364	98	3	with	with	ADP
ejde-364	98	4	a	a	DET
ejde-364	98	5	=	=	X
ejde-364	98	6	x0	x0	PROPN
ejde-364	98	7	<	<	X
ejde-364	99	1	x1	x1	X
ejde-364	99	2	<	<	X
ejde-364	99	3	·	·	PUNCT
ejde-364	99	4	·	·	PUNCT
ejde-364	99	5	·	·	PUNCT
ejde-364	99	6	<	<	X
ejde-364	99	7	xn	xn	PUNCT
ejde-364	99	8	=	=	SYM
ejde-364	99	9	b	b	PROPN
ejde-364	99	10	.	.	PUNCT
ejde-364	100	1	(	(	PUNCT
ejde-364	100	2	4.2	4.2	NUM
ejde-364	100	3	)	)	PUNCT
ejde-364	100	4	let	let	VERB
ejde-364	100	5	f	f	PRON
ejde-364	100	6	be	be	AUX
ejde-364	100	7	a	a	DET
ejde-364	100	8	function	function	NOUN
ejde-364	100	9	of	of	ADP
ejde-364	100	10	bounded	bounded	ADJ
ejde-364	100	11	variation	variation	NOUN
ejde-364	100	12	.	.	PUNCT
ejde-364	101	1	then	then	ADV
ejde-364	101	2	the	the	DET
ejde-364	101	3	total	total	ADJ
ejde-364	101	4	variation	variation	NOUN
ejde-364	101	5	of	of	ADP
ejde-364	101	6	f	f	PROPN
ejde-364	101	7	on	on	ADP
ejde-364	101	8	[	[	X
ejde-364	101	9	a	a	X
ejde-364	101	10	,	,	PUNCT
ejde-364	101	11	b	b	NOUN
ejde-364	101	12	]	]	PUNCT
ejde-364	101	13	is	be	AUX
ejde-364	101	14	denoted	denote	VERB
ejde-364	101	15	by	by	ADP
ejde-364	101	16	v	v	PROPN
ejde-364	101	17	ba	ba	PROPN
ejde-364	101	18	(	(	PUNCT
ejde-364	101	19	f	f	NOUN
ejde-364	101	20	)	)	PUNCT
ejde-364	101	21	:	:	PUNCT
ejde-364	101	22	=	=	SYM
ejde-364	101	23	sup	sup	NOUN
ejde-364	101	24	n∑	n∑	NOUN
ejde-364	101	25	k=1	k=1	PROPN
ejde-364	101	26	|f(xk)−	|f(xk)−	VERB
ejde-364	101	27	f(xk−1)|	f(xk−1)|	PROPN
ejde-364	101	28	,	,	PUNCT
ejde-364	101	29	where	where	SCONJ
ejde-364	101	30	the	the	DET
ejde-364	101	31	least	least	ADV
ejde-364	101	32	upper	upper	ADJ
ejde-364	101	33	bound	bind	VERB
ejde-364	101	34	is	be	AUX
ejde-364	101	35	taken	take	VERB
ejde-364	101	36	over	over	ADP
ejde-364	101	37	all	all	DET
ejde-364	101	38	(	(	PUNCT
ejde-364	101	39	finite	finite	PROPN
ejde-364	101	40	)	)	PUNCT
ejde-364	101	41	partitions	partition	NOUN
ejde-364	101	42	(	(	PUNCT
ejde-364	101	43	4.2	4.2	NUM
ejde-364	101	44	)	)	PUNCT
ejde-364	101	45	of	of	ADP
ejde-364	101	46	the	the	DET
ejde-364	101	47	interval	interval	NOUN
ejde-364	101	48	[	[	X
ejde-364	101	49	a	a	X
ejde-364	101	50	,	,	PUNCT
ejde-364	101	51	b	b	NOUN
ejde-364	101	52	]	]	X
ejde-364	101	53	(	(	PUNCT
ejde-364	101	54	see	see	VERB
ejde-364	101	55	[	[	X
ejde-364	101	56	19	19	NUM
ejde-364	101	57	]	]	NUM
ejde-364	101	58	)	)	PUNCT
ejde-364	101	59	.	.	PUNCT
ejde-364	102	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-364	102	2	4.1	4.1	NUM
ejde-364	102	3	.	.	PUNCT
ejde-364	103	1	for	for	ADP
ejde-364	103	2	any	any	DET
ejde-364	103	3	positive	positive	ADJ
ejde-364	103	4	κ	κ	NOUN
ejde-364	103	5	,	,	PUNCT
ejde-364	103	6	there	there	PRON
ejde-364	103	7	is	be	VERB
ejde-364	103	8	a	a	DET
ejde-364	103	9	positive	positive	ADJ
ejde-364	103	10	constant	constant	ADJ
ejde-364	103	11	υ	υ	NOUN
ejde-364	103	12	=	=	PUNCT
ejde-364	103	13	υ(κ	υ(κ	X
ejde-364	103	14	)	)	PUNCT
ejde-364	103	15	not	not	PART
ejde-364	103	16	depending	depend	VERB
ejde-364	103	17	on	on	ADP
ejde-364	103	18	q−n	q−n	ADP
ejde-364	104	1	such	such	ADJ
ejde-364	104	2	that	that	PRON
ejde-364	104	3	v	v	ADP
ejde-364	104	4	κ−κ{%q−n(λ	κ−κ{%q−n(λ	NOUN
ejde-364	104	5	)	)	PUNCT
ejde-364	104	6	}	}	PUNCT
ejde-364	104	7	=	=	SYM
ejde-364	104	8	∑	∑	PUNCT
ejde-364	104	9	−κ≤λm	−κ≤λm	PROPN
ejde-364	104	10	,	,	PUNCT
ejde-364	104	11	q−n	q−n	ADP
ejde-364	104	12	<	<	X
ejde-364	104	13	κ	κ	PROPN
ejde-364	104	14	1	1	NUM
ejde-364	104	15	α2	α2	PROPN
ejde-364	104	16	m	m	PROPN
ejde-364	104	17	,	,	PUNCT
ejde-364	104	18	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	104	19	=	=	SYM
ejde-364	104	20	%	%	X
ejde-364	104	21	q−n(κ)−	q−n(κ)−	INTJ
ejde-364	104	22	%	%	INTJ
ejde-364	104	23	q−n(−κ	q−n(−κ	NOUN
ejde-364	104	24	)	)	PUNCT
ejde-364	104	25	<	<	X
ejde-364	104	26	υ	υ	X
ejde-364	104	27	.	.	PUNCT
ejde-364	104	28	(	(	PUNCT
ejde-364	104	29	4.3	4.3	NUM
ejde-364	104	30	)	)	PUNCT
ejde-364	104	31	proof	proof	NOUN
ejde-364	104	32	.	.	PUNCT
ejde-364	105	1	let	let	VERB
ejde-364	105	2	sinα	sinα	NOUN
ejde-364	105	3	6=	6=	ADP
ejde-364	105	4	0	0	NUM
ejde-364	105	5	.	.	PUNCT
ejde-364	106	1	since	since	SCONJ
ejde-364	106	2	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-364	106	3	,	,	PUNCT
ejde-364	106	4	λ	λ	NOUN
ejde-364	106	5	)	)	PUNCT
ejde-364	106	6	is	be	AUX
ejde-364	106	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-364	106	8	at	at	ADP
ejde-364	106	9	zero	zero	NUM
ejde-364	106	10	,	,	PUNCT
ejde-364	106	11	by	by	ADP
ejde-364	106	12	condition	condition	NOUN
ejde-364	106	13	ϕ2(0	ϕ2(0	PROPN
ejde-364	106	14	,	,	PUNCT
ejde-364	106	15	λ	λ	NOUN
ejde-364	106	16	)	)	PUNCT
ejde-364	106	17	=	=	SYM
ejde-364	106	18	−	−	NOUN
ejde-364	106	19	sinα	sinα	NOUN
ejde-364	106	20	,	,	PUNCT
ejde-364	106	21	there	there	PRON
ejde-364	106	22	is	be	VERB
ejde-364	106	23	a	a	DET
ejde-364	106	24	positive	positive	ADJ
ejde-364	106	25	number	number	NOUN
ejde-364	106	26	δ	δ	NOUN
ejde-364	106	27	nearby	nearby	ADV
ejde-364	106	28	0	0	NUM
ejde-364	106	29	such	such	ADJ
ejde-364	106	30	that(1	that(1	PROPN
ejde-364	107	1	δ	δ	PROPN
ejde-364	107	2	∫	∫	PROPN
ejde-364	107	3	δ	δ	PROPN
ejde-364	107	4	0	0	PUNCT
ejde-364	108	1	ϕ2(x	ϕ2(x	ADJ
ejde-364	108	2	,	,	PUNCT
ejde-364	108	3	λ)dqx	λ)dqx	PROPN
ejde-364	108	4	)	)	PUNCT
ejde-364	108	5	2	2	NUM
ejde-364	108	6	>	>	SYM
ejde-364	108	7	1	1	NUM
ejde-364	108	8	2	2	NUM
ejde-364	108	9	sin2	sin2	NOUN
ejde-364	108	10	α	α	NOUN
ejde-364	108	11	.	.	PUNCT
ejde-364	109	1	(	(	PUNCT
ejde-364	109	2	4.4	4.4	NUM
ejde-364	109	3	)	)	PUNCT
ejde-364	109	4	let	let	VERB
ejde-364	109	5	us	we	PRON
ejde-364	109	6	define	define	VERB
ejde-364	109	7	fδ(x	fδ(x	PUNCT
ejde-364	109	8	)	)	PUNCT
ejde-364	110	1	=	=	SYM
ejde-364	110	2	(	(	PUNCT
ejde-364	110	3	f1δ(x	f1δ(x	NOUN
ejde-364	110	4	)	)	PUNCT
ejde-364	110	5	f2δ(x	f2δ(x	NOUN
ejde-364	110	6	)	)	PUNCT
ejde-364	110	7	)	)	PUNCT
ejde-364	110	8	,	,	PUNCT
ejde-364	111	1	where	where	SCONJ
ejde-364	111	2	f1δ(x	f1δ(x	NOUN
ejde-364	111	3	)	)	PUNCT
ejde-364	111	4	=	=	SYM
ejde-364	111	5	0	0	NUM
ejde-364	111	6	and	and	CCONJ
ejde-364	111	7	f2δ(x	f2δ(x	PROPN
ejde-364	111	8	)	)	PUNCT
ejde-364	111	9	=	=	PRON
ejde-364	111	10	{	{	PUNCT
ejde-364	111	11	1	1	NUM
ejde-364	111	12	/	/	SYM
ejde-364	111	13	δ	δ	PROPN
ejde-364	111	14	,	,	PUNCT
ejde-364	111	15	0	0	NUM
ejde-364	111	16	≤	≤	NUM
ejde-364	111	17	x	x	X
ejde-364	111	18	≤	≤	NUM
ejde-364	111	19	δ	δ	PROPN
ejde-364	111	20	0	0	NUM
ejde-364	111	21	,	,	PUNCT
ejde-364	111	22	x	x	PROPN
ejde-364	111	23	>	>	X
ejde-364	111	24	δ	δ	PROPN
ejde-364	111	25	.	.	PUNCT
ejde-364	111	26	from	from	ADP
ejde-364	111	27	the	the	DET
ejde-364	111	28	parseval	parseval	NOUN
ejde-364	111	29	equality	equality	NOUN
ejde-364	111	30	and	and	CCONJ
ejde-364	111	31	(	(	PUNCT
ejde-364	111	32	4.4	4.4	NUM
ejde-364	111	33	)	)	PUNCT
ejde-364	111	34	,	,	PUNCT
ejde-364	111	35	we	we	PRON
ejde-364	111	36	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-364	111	37	δ	δ	PROPN
ejde-364	111	38	0	0	PUNCT
ejde-364	111	39	(	(	PUNCT
ejde-364	111	40	f21δ(x	f21δ(x	PROPN
ejde-364	111	41	)	)	PUNCT
ejde-364	111	42	+	+	CCONJ
ejde-364	112	1	f22δ(x))dqx	f22δ(x))dqx	NOUN
ejde-364	112	2	=	=	SYM
ejde-364	112	3	1	1	NUM
ejde-364	112	4	δ	δ	NOUN
ejde-364	112	5	=	=	SYM
ejde-364	112	6	∫	∫	PROPN
ejde-364	112	7	∞	∞	PROPN
ejde-364	113	1	−∞	−∞	X
ejde-364	113	2	(	(	PUNCT
ejde-364	113	3	1	1	NUM
ejde-364	113	4	δ	δ	NOUN
ejde-364	113	5	∫	∫	PROPN
ejde-364	113	6	δ	δ	PROPN
ejde-364	113	7	0	0	NUM
ejde-364	113	8	φ2(x	φ2(x	NUM
ejde-364	113	9	,	,	PUNCT
ejde-364	113	10	λ)dqx	λ)dqx	PROPN
ejde-364	113	11	)	)	PUNCT
ejde-364	113	12	2	2	NUM
ejde-364	113	13	d%q−n(λ	d%q−n(λ	NOUN
ejde-364	113	14	)	)	PUNCT
ejde-364	113	15	≥	≥	NOUN
ejde-364	113	16	∫	∫	PROPN
ejde-364	113	17	κ	κ	PROPN
ejde-364	113	18	−κ	−κ	PROPN
ejde-364	113	19	(	(	PUNCT
ejde-364	113	20	1	1	NUM
ejde-364	113	21	δ	δ	NOUN
ejde-364	113	22	∫	∫	PROPN
ejde-364	113	23	δ	δ	PROPN
ejde-364	113	24	0	0	NUM
ejde-364	113	25	φ2(x	φ2(x	NUM
ejde-364	113	26	,	,	PUNCT
ejde-364	113	27	λ)dqx	λ)dqx	PROPN
ejde-364	113	28	)	)	PUNCT
ejde-364	113	29	2	2	NUM
ejde-364	113	30	d%q−n(λ	d%q−n(λ	NOUN
ejde-364	113	31	)	)	PUNCT
ejde-364	113	32	>	>	SYM
ejde-364	113	33	1	1	NUM
ejde-364	113	34	2	2	NUM
ejde-364	113	35	sin2	sin2	NOUN
ejde-364	113	36	α{%q−n(κ)−	α{%q−n(κ)−	NOUN
ejde-364	113	37	%	%	NOUN
ejde-364	113	38	q−n(−κ	q−n(−κ	NOUN
ejde-364	113	39	)	)	PUNCT
ejde-364	113	40	}	}	PUNCT
ejde-364	113	41	,	,	PUNCT
ejde-364	113	42	which	which	PRON
ejde-364	113	43	proves	prove	VERB
ejde-364	113	44	(	(	PUNCT
ejde-364	113	45	4.3	4.3	NUM
ejde-364	113	46	)	)	PUNCT
ejde-364	113	47	.	.	PUNCT
ejde-364	114	1	if	if	SCONJ
ejde-364	114	2	sinα	sinα	NOUN
ejde-364	114	3	=	=	SYM
ejde-364	114	4	0	0	NUM
ejde-364	114	5	,	,	PUNCT
ejde-364	114	6	then	then	ADV
ejde-364	114	7	we	we	PRON
ejde-364	114	8	define	define	VERB
ejde-364	114	9	fδ(x	fδ(x	PUNCT
ejde-364	114	10	)	)	PUNCT
ejde-364	114	11	=	=	SYM
ejde-364	114	12	(	(	PUNCT
ejde-364	114	13	f1δ(x	f1δ(x	NOUN
ejde-364	114	14	)	)	PUNCT
ejde-364	114	15	f2δ(x	f2δ(x	NOUN
ejde-364	114	16	)	)	PUNCT
ejde-364	114	17	)	)	PUNCT
ejde-364	114	18	where	where	SCONJ
ejde-364	114	19	f2δ(x	f2δ(x	NOUN
ejde-364	114	20	)	)	PUNCT
ejde-364	114	21	=	=	SYM
ejde-364	114	22	0	0	NUM
ejde-364	114	23	and	and	CCONJ
ejde-364	114	24	f1δ(x	f1δ(x	PROPN
ejde-364	114	25	)	)	PUNCT
ejde-364	115	1	=	=	PRON
ejde-364	115	2	{	{	PUNCT
ejde-364	115	3	1	1	NUM
ejde-364	115	4	δ2	δ2	ADJ
ejde-364	115	5	,	,	PUNCT
ejde-364	115	6	0	0	NUM
ejde-364	115	7	≤	≤	NUM
ejde-364	115	8	x	x	X
ejde-364	115	9	≤	≤	NUM
ejde-364	115	10	δ	δ	PROPN
ejde-364	115	11	0	0	NUM
ejde-364	115	12	,	,	PUNCT
ejde-364	115	13	x	x	X
ejde-364	115	14	>	>	X
ejde-364	115	15	δ	δ	PROPN
ejde-364	115	16	.	.	PUNCT
ejde-364	116	1	thus	thus	ADV
ejde-364	116	2	we	we	PRON
ejde-364	116	3	obtain	obtain	VERB
ejde-364	116	4	the	the	DET
ejde-364	116	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-364	116	6	(	(	PUNCT
ejde-364	116	7	4.3	4.3	NUM
ejde-364	116	8	)	)	PUNCT
ejde-364	116	9	by	by	ADP
ejde-364	116	10	applying	apply	VERB
ejde-364	116	11	the	the	DET
ejde-364	116	12	parseval	parseval	NOUN
ejde-364	116	13	equality	equality	NOUN
ejde-364	116	14	.	.	PUNCT
ejde-364	117	1	�	�	PROPN
ejde-364	117	2	ejde-2020/03	ejde-2020/03	PROPN
ejde-364	117	3	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	117	4	of	of	ADP
ejde-364	117	5	singular	singular	ADJ
ejde-364	117	6	q	q	ADJ
ejde-364	117	7	-	-	PUNCT
ejde-364	117	8	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	117	9	operators	operator	NOUN
ejde-364	117	10	7	7	NUM
ejde-364	117	11	now	now	ADV
ejde-364	117	12	we	we	PRON
ejde-364	117	13	obtain	obtain	VERB
ejde-364	117	14	an	an	DET
ejde-364	117	15	expansion	expansion	NOUN
ejde-364	117	16	into	into	ADP
ejde-364	117	17	a	a	DET
ejde-364	117	18	fourier	fourier	NOUN
ejde-364	117	19	series	series	NOUN
ejde-364	117	20	of	of	ADP
ejde-364	117	21	the	the	DET
ejde-364	117	22	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	117	23	if	if	SCONJ
ejde-364	117	24	one	one	PRON
ejde-364	117	25	knows	know	VERB
ejde-364	117	26	the	the	DET
ejde-364	117	27	expansion	expansion	NOUN
ejde-364	117	28	of	of	ADP
ejde-364	117	29	the	the	DET
ejde-364	117	30	function	function	NOUN
ejde-364	117	31	f	f	X
ejde-364	117	32	(	(	PUNCT
ejde-364	117	33	·	·	PUNCT
ejde-364	117	34	)	)	PUNCT
ejde-364	117	35	.	.	PUNCT
ejde-364	118	1	by	by	ADP
ejde-364	118	2	q	q	NOUN
ejde-364	118	3	-	-	PUNCT
ejde-364	118	4	integration	integration	NOUN
ejde-364	118	5	by	by	ADP
ejde-364	118	6	parts	part	NOUN
ejde-364	118	7	,	,	PUNCT
ejde-364	118	8	we	we	PRON
ejde-364	118	9	find∫	find∫	VERB
ejde-364	118	10	q−n	q−n	NOUN
ejde-364	118	11	0	0	PUNCT
ejde-364	119	1	[	[	X
ejde-364	119	2	(	(	PUNCT
ejde-364	119	3	0	0	NUM
ejde-364	119	4	−	−	NOUN
ejde-364	119	5	1	1	NUM
ejde-364	120	1	qdq−1	qdq−1	NOUN
ejde-364	120	2	dq	dq	PROPN
ejde-364	120	3	0	0	NUM
ejde-364	120	4	)	)	PUNCT
ejde-364	120	5	(	(	PUNCT
ejde-364	120	6	y1	y1	INTJ
ejde-364	120	7	y2	y2	PROPN
ejde-364	120	8	)	)	PUNCT
ejde-364	121	1	+	+	CCONJ
ejde-364	121	2	(	(	PUNCT
ejde-364	121	3	p(x	p(x	PROPN
ejde-364	121	4	)	)	PUNCT
ejde-364	121	5	0	0	NUM
ejde-364	121	6	0	0	NUM
ejde-364	121	7	r(x	r(x	NOUN
ejde-364	121	8	)	)	PUNCT
ejde-364	121	9	)	)	PUNCT
ejde-364	122	1	(	(	PUNCT
ejde-364	122	2	y1	y1	INTJ
ejde-364	122	3	y2	y2	PROPN
ejde-364	122	4	)	)	PUNCT
ejde-364	123	1	]	]	X
ejde-364	123	2	t	t	X
ejde-364	123	3	×	×	NOUN
ejde-364	123	4	ϕm	ϕm	INTJ
ejde-364	123	5	,	,	PUNCT
ejde-364	123	6	q−n(x)dqx	q−n(x)dqx	PROPN
ejde-364	123	7	=	=	SYM
ejde-364	123	8	∫	∫	PROPN
ejde-364	123	9	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	123	10	0	0	NUM
ejde-364	124	1	[	[	PUNCT
ejde-364	124	2	−	−	PROPN
ejde-364	124	3	1	1	NUM
ejde-364	124	4	q	q	NOUN
ejde-364	124	5	dq−1y2	dq−1y2	PROPN
ejde-364	124	6	+	+	CCONJ
ejde-364	124	7	p(x)y1	p(x)y1	NOUN
ejde-364	124	8	]	]	PUNCT
ejde-364	124	9	ϕm	ϕm	ADP
ejde-364	124	10	,	,	PUNCT
ejde-364	124	11	q−n1(x)dqx	q−n1(x)dqx	PROPN
ejde-364	124	12	+	+	CCONJ
ejde-364	124	13	∫	∫	PROPN
ejde-364	124	14	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	124	15	0	0	NUM
ejde-364	124	16	[	[	PUNCT
ejde-364	124	17	dqy1	dqy1	PROPN
ejde-364	124	18	+	+	CCONJ
ejde-364	124	19	p(x)y2	p(x)y2	VERB
ejde-364	124	20	]	]	PUNCT
ejde-364	124	21	ϕm	ϕm	ADP
ejde-364	124	22	,	,	PUNCT
ejde-364	124	23	q−n2(x)dqx	q−n2(x)dqx	PROPN
ejde-364	124	24	=	=	SYM
ejde-364	124	25	∫	∫	PROPN
ejde-364	124	26	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	124	27	0	0	NUM
ejde-364	125	1	[	[	PUNCT
ejde-364	125	2	−	−	PROPN
ejde-364	125	3	1	1	NUM
ejde-364	125	4	q	q	NOUN
ejde-364	125	5	dq−1ϕm	dq−1ϕm	NOUN
ejde-364	125	6	,	,	PUNCT
ejde-364	125	7	q−n2(x	q−n2(x	ADJ
ejde-364	125	8	)	)	PUNCT
ejde-364	125	9	+	+	CCONJ
ejde-364	125	10	p(x)y1ϕm	p(x)y1ϕm	PROPN
ejde-364	125	11	,	,	PUNCT
ejde-364	125	12	q−n1(x	q−n1(x	NOUN
ejde-364	125	13	)	)	PUNCT
ejde-364	125	14	]	]	PUNCT
ejde-364	126	1	y2dqx	y2dqx	PROPN
ejde-364	127	1	+	+	CCONJ
ejde-364	127	2	∫	∫	PROPN
ejde-364	127	3	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	127	4	0	0	NUM
ejde-364	127	5	[	[	PUNCT
ejde-364	127	6	dqϕm	dqϕm	NOUN
ejde-364	127	7	,	,	PUNCT
ejde-364	127	8	q−n1(x	q−n1(x	NOUN
ejde-364	127	9	)	)	PUNCT
ejde-364	127	10	+	+	CCONJ
ejde-364	127	11	p(x)ϕm	p(x)ϕm	ADJ
ejde-364	127	12	,	,	PUNCT
ejde-364	127	13	q−n2(x	q−n2(x	NOUN
ejde-364	127	14	)	)	PUNCT
ejde-364	127	15	]	]	PUNCT
ejde-364	128	1	y1dqx	y1dqx	PROPN
ejde-364	128	2	=	=	SYM
ejde-364	128	3	λm	λm	PROPN
ejde-364	128	4	,	,	PUNCT
ejde-364	128	5	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	128	6	∫	∫	PROPN
ejde-364	128	7	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	128	8	0	0	PROPN
ejde-364	128	9	ϕtm	ϕtm	PROPN
ejde-364	128	10	,	,	PUNCT
ejde-364	128	11	q−n(x)y(x	q−n(x)y(x	NOUN
ejde-364	128	12	,	,	PUNCT
ejde-364	128	13	λ)dqx	λ)dqx	PROPN
ejde-364	128	14	=	=	SYM
ejde-364	128	15	λm	λm	NOUN
ejde-364	128	16	,	,	PUNCT
ejde-364	128	17	q−ntm(λ	q−ntm(λ	NUM
ejde-364	128	18	)	)	PUNCT
ejde-364	128	19	.	.	PUNCT
ejde-364	129	1	(	(	PUNCT
ejde-364	129	2	4.5	4.5	NUM
ejde-364	129	3	)	)	PUNCT
ejde-364	129	4	for	for	ADP
ejde-364	129	5	m	m	PROPN
ejde-364	129	6	∈	∈	PROPN
ejde-364	129	7	z	z	NOUN
ejde-364	129	8	,	,	PUNCT
ejde-364	129	9	we	we	PRON
ejde-364	129	10	set	set	VERB
ejde-364	129	11	y(x	y(x	PROPN
ejde-364	129	12	,	,	PUNCT
ejde-364	129	13	λ	λ	X
ejde-364	129	14	)	)	PUNCT
ejde-364	129	15	=	=	SYM
ejde-364	130	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-364	130	2	m=−∞	m=−∞	ADP
ejde-364	130	3	tm(λ)ϕm	tm(λ)ϕm	ADJ
ejde-364	130	4	,	,	PUNCT
ejde-364	130	5	q−n(x	q−n(x	NOUN
ejde-364	130	6	)	)	PUNCT
ejde-364	130	7	,	,	PUNCT
ejde-364	130	8	am	be	AUX
ejde-364	130	9	=	=	PUNCT
ejde-364	130	10	∫	∫	PROPN
ejde-364	130	11	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	130	12	0	0	NUM
ejde-364	130	13	ft	ft	PROPN
ejde-364	130	14	(	(	PUNCT
ejde-364	130	15	x)ϕm	x)ϕm	PROPN
ejde-364	130	16	,	,	PUNCT
ejde-364	130	17	q−n(x)dqx	q−n(x)dqx	PROPN
ejde-364	130	18	.	.	PUNCT
ejde-364	131	1	then	then	ADV
ejde-364	131	2	we	we	PRON
ejde-364	131	3	have	have	VERB
ejde-364	131	4	am	be	AUX
ejde-364	131	5	=	=	PUNCT
ejde-364	132	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	132	2	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	132	3	0	0	NUM
ejde-364	132	4	ft	ft	PROPN
ejde-364	132	5	(	(	PUNCT
ejde-364	132	6	x)ϕm	x)ϕm	PROPN
ejde-364	132	7	,	,	PUNCT
ejde-364	132	8	q−n(x)dqx	q−n(x)dqx	PROPN
ejde-364	132	9	=	=	SYM
ejde-364	132	10	∫	∫	PROPN
ejde-364	132	11	q−n	q−n	INTJ
ejde-364	132	12	0	0	NUM
ejde-364	133	1	[	[	X
ejde-364	133	2	(	(	PUNCT
ejde-364	133	3	0	0	NUM
ejde-364	133	4	−	−	NOUN
ejde-364	133	5	1	1	NUM
ejde-364	134	1	qdq−1	qdq−1	NOUN
ejde-364	134	2	dq	dq	PROPN
ejde-364	134	3	0	0	NUM
ejde-364	134	4	)	)	PUNCT
ejde-364	134	5	(	(	PUNCT
ejde-364	134	6	y1	y1	INTJ
ejde-364	134	7	y2	y2	PROPN
ejde-364	134	8	)	)	PUNCT
ejde-364	135	1	+	+	CCONJ
ejde-364	135	2	(	(	PUNCT
ejde-364	135	3	p(x	p(x	PROPN
ejde-364	135	4	)	)	PUNCT
ejde-364	135	5	0	0	NUM
ejde-364	135	6	0	0	NUM
ejde-364	135	7	r(x	r(x	NOUN
ejde-364	135	8	)	)	PUNCT
ejde-364	135	9	)	)	PUNCT
ejde-364	136	1	(	(	PUNCT
ejde-364	136	2	y1	y1	INTJ
ejde-364	136	3	y2	y2	PROPN
ejde-364	136	4	)	)	PUNCT
ejde-364	137	1	]	]	X
ejde-364	137	2	t	t	X
ejde-364	137	3	×	×	NOUN
ejde-364	137	4	ϕm	ϕm	INTJ
ejde-364	137	5	,	,	PUNCT
ejde-364	137	6	q−n(x)dqx−	q−n(x)dqx−	PROPN
ejde-364	137	7	λ	λ	PROPN
ejde-364	137	8	∫	∫	PROPN
ejde-364	137	9	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	137	10	0	0	PROPN
ejde-364	137	11	yt	yt	PROPN
ejde-364	137	12	(	(	PUNCT
ejde-364	137	13	x	x	NOUN
ejde-364	137	14	,	,	PUNCT
ejde-364	137	15	λ)ϕm	λ)ϕm	PROPN
ejde-364	137	16	,	,	PUNCT
ejde-364	137	17	q−n(x)dqx	q−n(x)dqx	PROPN
ejde-364	137	18	=	=	PUNCT
ejde-364	137	19	(	(	PUNCT
ejde-364	137	20	λm	λm	ADP
ejde-364	137	21	,	,	PUNCT
ejde-364	137	22	q−n	q−n	ADP
ejde-364	137	23	−	−	PROPN
ejde-364	137	24	λ)tm(λ	λ)tm(λ	NOUN
ejde-364	137	25	)	)	PUNCT
ejde-364	137	26	,	,	PUNCT
ejde-364	137	27	m	m	PROPN
ejde-364	137	28	∈	∈	PROPN
ejde-364	137	29	z.	z.	PROPN
ejde-364	137	30	then	then	ADV
ejde-364	137	31	,	,	PUNCT
ejde-364	137	32	we	we	PRON
ejde-364	137	33	obtain	obtain	VERB
ejde-364	137	34	tm(λ	tm(λ	NOUN
ejde-364	137	35	)	)	PUNCT
ejde-364	137	36	=	=	PRON
ejde-364	137	37	am	be	AUX
ejde-364	137	38	λm	λm	ADP
ejde-364	137	39	,	,	PUNCT
ejde-364	137	40	q−n	q−n	ADP
ejde-364	137	41	−	−	PROPN
ejde-364	137	42	λ	λ	PROPN
ejde-364	137	43	,	,	PUNCT
ejde-364	137	44	y(x	y(x	PROPN
ejde-364	137	45	,	,	PUNCT
ejde-364	137	46	λ	λ	X
ejde-364	137	47	)	)	PUNCT
ejde-364	137	48	=	=	SYM
ejde-364	138	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	138	2	q−n	q−n	INTJ
ejde-364	139	1	0	0	NUM
ejde-364	140	1	gq−n(x	gq−n(x	PROPN
ejde-364	140	2	,	,	PUNCT
ejde-364	140	3	t	t	PROPN
ejde-364	140	4	,	,	PUNCT
ejde-364	140	5	λ)f(t)dqt	λ)f(t)dqt	NOUN
ejde-364	140	6	=	=	SYM
ejde-364	141	1	∞∑	∞∑	NOUN
ejde-364	141	2	m=−∞	m=−∞	AUX
ejde-364	141	3	am	be	AUX
ejde-364	141	4	λm	λm	ADP
ejde-364	141	5	,	,	PUNCT
ejde-364	141	6	q−n	q−n	ADP
ejde-364	141	7	−	−	PROPN
ejde-364	141	8	λ	λ	PROPN
ejde-364	141	9	ϕm	ϕm	ADP
ejde-364	141	10	,	,	PUNCT
ejde-364	141	11	q−n(x	q−n(x	NOUN
ejde-364	141	12	)	)	PUNCT
ejde-364	141	13	.	.	PUNCT
ejde-364	142	1	hence	hence	ADV
ejde-364	142	2	the	the	DET
ejde-364	142	3	expansion	expansion	NOUN
ejde-364	142	4	of	of	ADP
ejde-364	142	5	the	the	DET
ejde-364	142	6	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	142	7	is	be	AUX
ejde-364	142	8	(	(	PUNCT
ejde-364	142	9	rq−nf)(x	rq−nf)(x	PROPN
ejde-364	142	10	,	,	PUNCT
ejde-364	142	11	z	z	NOUN
ejde-364	142	12	)	)	PUNCT
ejde-364	142	13	=	=	SYM
ejde-364	143	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-364	143	2	m=−∞	m=−∞	ADP
ejde-364	143	3	ϕm	ϕm	ADV
ejde-364	143	4	,	,	PUNCT
ejde-364	143	5	q−n(x	q−n(x	ADJ
ejde-364	143	6	)	)	PUNCT
ejde-364	143	7	∫	∫	PROPN
ejde-364	144	1	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	144	2	0	0	NUM
ejde-364	144	3	ft	ft	PROPN
ejde-364	144	4	(	(	PUNCT
ejde-364	144	5	t)ϕm	t)ϕm	PROPN
ejde-364	144	6	,	,	PUNCT
ejde-364	144	7	q−n(t)dqt	q−n(t)dqt	PROPN
ejde-364	144	8	α2	α2	NOUN
ejde-364	144	9	m	m	PROPN
ejde-364	144	10	,	,	PUNCT
ejde-364	144	11	q−n(λm	q−n(λm	PROPN
ejde-364	144	12	,	,	PUNCT
ejde-364	144	13	q−n	q−n	ADP
ejde-364	144	14	−	−	PROPN
ejde-364	144	15	z	z	NOUN
ejde-364	144	16	)	)	PUNCT
ejde-364	144	17	=	=	SYM
ejde-364	145	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	145	2	∞	∞	PROPN
ejde-364	145	3	−∞	−∞	ADP
ejde-364	145	4	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-364	145	5	,	,	PUNCT
ejde-364	145	6	λ	λ	PROPN
ejde-364	145	7	)	)	PUNCT
ejde-364	145	8	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	145	9	z	z	PROPN
ejde-364	145	10	{	{	PUNCT
ejde-364	145	11	∫	∫	PROPN
ejde-364	145	12	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	145	13	0	0	NUM
ejde-364	145	14	ft	ft	PROPN
ejde-364	145	15	(	(	PUNCT
ejde-364	145	16	t)ϕm	t)ϕm	PROPN
ejde-364	145	17	,	,	PUNCT
ejde-364	145	18	q−n(t	q−n(t	NOUN
ejde-364	145	19	,	,	PUNCT
ejde-364	145	20	λ)dqt	λ)dqt	PROPN
ejde-364	145	21	}	}	PUNCT
ejde-364	145	22	d%q−n(λ	d%q−n(λ	PROPN
ejde-364	145	23	)	)	PUNCT
ejde-364	145	24	.	.	PUNCT
ejde-364	146	1	(	(	PUNCT
ejde-364	146	2	4.6	4.6	NUM
ejde-364	146	3	)	)	PUNCT
ejde-364	146	4	8	8	NUM
ejde-364	146	5	b.	b.	PROPN
ejde-364	146	6	p.	p.	NOUN
ejde-364	146	7	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	146	8	,	,	PUNCT
ejde-364	146	9	h.	h.	PROPN
ejde-364	146	10	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	146	11	ejde-2020/03	ejde-2020/03	PROPN
ejde-364	146	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-364	146	13	4.2	4.2	NUM
ejde-364	146	14	.	.	PUNCT
ejde-364	147	1	let	let	VERB
ejde-364	147	2	z	z	PRON
ejde-364	147	3	be	be	AUX
ejde-364	147	4	a	a	DET
ejde-364	147	5	non	non	ADJ
ejde-364	147	6	-	-	ADJ
ejde-364	147	7	real	real	ADJ
ejde-364	147	8	number	number	NOUN
ejde-364	147	9	and	and	CCONJ
ejde-364	147	10	x	x	ADJ
ejde-364	147	11	be	be	AUX
ejde-364	147	12	a	a	DET
ejde-364	147	13	fixed	fix	VERB
ejde-364	147	14	number	number	NOUN
ejde-364	147	15	.	.	PUNCT
ejde-364	148	1	then∫	then∫	NOUN
ejde-364	148	2	∞	∞	PROPN
ejde-364	149	1	−∞	−∞	X
ejde-364	149	2	‖ϕ(x	‖ϕ(x	X
ejde-364	149	3	,	,	PUNCT
ejde-364	149	4	λ)‖2e	λ)‖2e	NUM
ejde-364	149	5	|z	|z	X
ejde-364	150	1	−	−	PROPN
ejde-364	150	2	λ|2	λ|2	PROPN
ejde-364	150	3	d%q−n(λ	d%q−n(λ	PROPN
ejde-364	150	4	)	)	PUNCT
ejde-364	150	5	<	<	X
ejde-364	150	6	k.	k.	PROPN
ejde-364	150	7	(	(	PUNCT
ejde-364	150	8	4.7	4.7	NUM
ejde-364	150	9	)	)	PUNCT
ejde-364	150	10	proof	proof	NOUN
ejde-364	150	11	.	.	PUNCT
ejde-364	151	1	putting	put	VERB
ejde-364	151	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-364	151	3	)	)	PUNCT
ejde-364	151	4	=	=	SYM
ejde-364	151	5	ϕm	ϕm	ADP
ejde-364	151	6	,	,	PUNCT
ejde-364	151	7	q−n(t	q−n(t	PROPN
ejde-364	151	8	)	)	PUNCT
ejde-364	151	9	in	in	ADP
ejde-364	151	10	(	(	PUNCT
ejde-364	151	11	4.6	4.6	NUM
ejde-364	151	12	)	)	PUNCT
ejde-364	151	13	,	,	PUNCT
ejde-364	151	14	we	we	PRON
ejde-364	151	15	obtain	obtain	VERB
ejde-364	151	16	1	1	NUM
ejde-364	151	17	αm	αm	NOUN
ejde-364	151	18	,	,	PUNCT
ejde-364	151	19	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	151	20	∫	∫	PROPN
ejde-364	151	21	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	151	22	0	0	NUM
ejde-364	152	1	gq−n(x	gq−n(x	PROPN
ejde-364	152	2	,	,	PUNCT
ejde-364	152	3	t	t	PROPN
ejde-364	152	4	,	,	PUNCT
ejde-364	152	5	z)ϕm	z)ϕm	PROPN
ejde-364	152	6	,	,	PUNCT
ejde-364	152	7	q−n(t)dqt	q−n(t)dqt	PROPN
ejde-364	152	8	=	=	SYM
ejde-364	152	9	ϕm	ϕm	NOUN
ejde-364	152	10	,	,	PUNCT
ejde-364	152	11	q−n(x	q−n(x	ADJ
ejde-364	152	12	)	)	PUNCT
ejde-364	152	13	αm	αm	NOUN
ejde-364	152	14	,	,	PUNCT
ejde-364	152	15	q−n(λm	q−n(λm	PROPN
ejde-364	152	16	,	,	PUNCT
ejde-364	152	17	q−n	q−n	ADP
ejde-364	152	18	−	−	PROPN
ejde-364	152	19	z	z	NOUN
ejde-364	152	20	)	)	PUNCT
ejde-364	152	21	,	,	PUNCT
ejde-364	152	22	(	(	PUNCT
ejde-364	152	23	4.8	4.8	NUM
ejde-364	152	24	)	)	PUNCT
ejde-364	152	25	since	since	SCONJ
ejde-364	152	26	the	the	DET
ejde-364	152	27	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-364	152	28	ϕm	ϕm	ADP
ejde-364	152	29	,	,	PUNCT
ejde-364	152	30	q−n(x	q−n(x	NOUN
ejde-364	152	31	)	)	PUNCT
ejde-364	152	32	are	be	AUX
ejde-364	152	33	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-364	152	34	.	.	PUNCT
ejde-364	153	1	using	use	VERB
ejde-364	153	2	(	(	PUNCT
ejde-364	153	3	4.8	4.8	NUM
ejde-364	153	4	)	)	PUNCT
ejde-364	153	5	,	,	PUNCT
ejde-364	153	6	if	if	SCONJ
ejde-364	153	7	we	we	PRON
ejde-364	153	8	apply	apply	VERB
ejde-364	153	9	the	the	DET
ejde-364	153	10	parseval	parseval	NOUN
ejde-364	153	11	equality	equality	NOUN
ejde-364	153	12	to	to	ADP
ejde-364	153	13	gq−n(x	gq−n(x	PROPN
ejde-364	153	14	,	,	PUNCT
ejde-364	153	15	t	t	PROPN
ejde-364	153	16	,	,	PUNCT
ejde-364	153	17	z	z	PROPN
ejde-364	153	18	)	)	PUNCT
ejde-364	153	19	,	,	PUNCT
ejde-364	153	20	we	we	PRON
ejde-364	153	21	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-364	153	22	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	153	23	0	0	NUM
ejde-364	153	24	‖gq−n(x	‖gq−n(x	PROPN
ejde-364	153	25	,	,	PUNCT
ejde-364	153	26	t	t	PROPN
ejde-364	153	27	,	,	PUNCT
ejde-364	153	28	z)‖2edqt	z)‖2edqt	PUNCT
ejde-364	153	29	=	=	PUNCT
ejde-364	154	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-364	154	2	m=−∞	m=−∞	ADP
ejde-364	154	3	‖ϕm	‖ϕm	ADJ
ejde-364	154	4	,	,	PUNCT
ejde-364	154	5	q−n(x)‖2e	q−n(x)‖2e	NUM
ejde-364	154	6	α2	α2	PROPN
ejde-364	154	7	m	m	PROPN
ejde-364	154	8	,	,	PUNCT
ejde-364	154	9	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	154	10	|λm	|λm	NUM
ejde-364	154	11	,	,	PUNCT
ejde-364	154	12	q−n	q−n	ADP
ejde-364	154	13	−	−	PROPN
ejde-364	154	14	z|2	z|2	PROPN
ejde-364	154	15	=	=	SYM
ejde-364	154	16	∫	∫	PROPN
ejde-364	154	17	∞	∞	PROPN
ejde-364	154	18	−∞	−∞	X
ejde-364	154	19	‖ϕ(x	‖ϕ(x	X
ejde-364	154	20	,	,	PUNCT
ejde-364	154	21	λ)‖2e	λ)‖2e	NUM
ejde-364	154	22	|z	|z	X
ejde-364	155	1	−	−	PROPN
ejde-364	155	2	λ|2	λ|2	PROPN
ejde-364	155	3	d%q−n(λ	d%q−n(λ	PROPN
ejde-364	155	4	)	)	PUNCT
ejde-364	155	5	.	.	PUNCT
ejde-364	156	1	since	since	SCONJ
ejde-364	156	2	the	the	DET
ejde-364	156	3	last	last	ADJ
ejde-364	156	4	integral	integral	NOUN
ejde-364	156	5	is	be	AUX
ejde-364	156	6	convergent	convergent	ADJ
ejde-364	156	7	by	by	ADP
ejde-364	156	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-364	156	9	3.1	3.1	NUM
ejde-364	156	10	,	,	PUNCT
ejde-364	156	11	the	the	DET
ejde-364	156	12	proof	proof	NOUN
ejde-364	156	13	is	be	AUX
ejde-364	156	14	complete	complete	ADJ
ejde-364	156	15	.	.	PUNCT
ejde-364	157	1	�	�	PROPN
ejde-364	157	2	now	now	ADV
ejde-364	157	3	we	we	PRON
ejde-364	157	4	recall	recall	VERB
ejde-364	157	5	a	a	DET
ejde-364	157	6	well	well	ADV
ejde-364	157	7	-	-	PUNCT
ejde-364	157	8	known	know	VERB
ejde-364	157	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-364	157	10	by	by	ADP
ejde-364	157	11	helly	helly	ADV
ejde-364	157	12	.	.	PUNCT
ejde-364	158	1	theorem	theorem	VERB
ejde-364	158	2	4.3	4.3	NUM
ejde-364	158	3	(	(	PUNCT
ejde-364	158	4	[	[	X
ejde-364	158	5	19	19	NUM
ejde-364	158	6	]	]	NUM
ejde-364	158	7	)	)	PUNCT
ejde-364	158	8	.	.	PUNCT
ejde-364	159	1	let	let	VERB
ejde-364	159	2	(	(	PUNCT
ejde-364	159	3	wn)n∈n	wn)n∈n	X
ejde-364	159	4	be	be	AUX
ejde-364	159	5	a	a	DET
ejde-364	159	6	uniformly	uniformly	ADV
ejde-364	159	7	bounded	bound	VERB
ejde-364	159	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-364	159	9	of	of	ADP
ejde-364	159	10	real	real	ADJ
ejde-364	159	11	nondecreasing	nondecreasing	ADJ
ejde-364	159	12	functions	function	NOUN
ejde-364	159	13	on	on	ADP
ejde-364	159	14	a	a	DET
ejde-364	159	15	finite	finite	ADJ
ejde-364	159	16	interval	interval	NOUN
ejde-364	159	17	a	a	DET
ejde-364	159	18	≤	≤	NUM
ejde-364	159	19	λ	λ	PROPN
ejde-364	159	20	≤	≤	PROPN
ejde-364	159	21	b.	b.	PROPN
ejde-364	160	1	then	then	ADV
ejde-364	160	2	there	there	PRON
ejde-364	160	3	exists	exist	VERB
ejde-364	160	4	a	a	DET
ejde-364	160	5	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-364	160	6	(	(	PUNCT
ejde-364	160	7	wnk)k∈n	wnk)k∈n	PROPN
ejde-364	160	8	and	and	CCONJ
ejde-364	160	9	a	a	DET
ejde-364	160	10	non	non	ADJ
ejde-364	160	11	-	-	ADJ
ejde-364	160	12	decreasing	decrease	VERB
ejde-364	160	13	function	function	NOUN
ejde-364	160	14	w	w	ADP
ejde-364	160	15	such	such	ADJ
ejde-364	160	16	that	that	SCONJ
ejde-364	160	17	lim	lim	PROPN
ejde-364	160	18	k→∞	k→∞	NOUN
ejde-364	160	19	wnk(λ	wnk(λ	NOUN
ejde-364	160	20	)	)	PUNCT
ejde-364	160	21	=	=	SYM
ejde-364	160	22	w(λ	w(λ	NOUN
ejde-364	160	23	)	)	PUNCT
ejde-364	160	24	,	,	PUNCT
ejde-364	160	25	a	a	DET
ejde-364	160	26	≤	≤	NUM
ejde-364	160	27	λ	λ	PROPN
ejde-364	160	28	≤	≤	PROPN
ejde-364	160	29	b.	b.	PROPN
ejde-364	160	30	theorem	theorem	VERB
ejde-364	160	31	4.4	4.4	NUM
ejde-364	160	32	(	(	PUNCT
ejde-364	160	33	[	[	X
ejde-364	160	34	19	19	NUM
ejde-364	160	35	]	]	NUM
ejde-364	160	36	)	)	PUNCT
ejde-364	160	37	.	.	PUNCT
ejde-364	161	1	assume	assume	VERB
ejde-364	161	2	that	that	SCONJ
ejde-364	161	3	(	(	PUNCT
ejde-364	161	4	wn)n∈n	wn)n∈n	X
ejde-364	161	5	is	be	AUX
ejde-364	161	6	a	a	DET
ejde-364	161	7	real	real	ADJ
ejde-364	161	8	,	,	PUNCT
ejde-364	161	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-364	161	10	bounded	bound	VERB
ejde-364	161	11	,	,	PUNCT
ejde-364	161	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-364	161	13	of	of	ADP
ejde-364	161	14	non	non	ADJ
ejde-364	161	15	-	-	ADJ
ejde-364	161	16	decreasing	decrease	VERB
ejde-364	161	17	functions	function	NOUN
ejde-364	161	18	on	on	ADP
ejde-364	161	19	a	a	DET
ejde-364	161	20	finite	finite	ADJ
ejde-364	161	21	interval	interval	NOUN
ejde-364	161	22	a	a	DET
ejde-364	161	23	≤	≤	NUM
ejde-364	161	24	λ	λ	PROPN
ejde-364	161	25	≤	≤	NUM
ejde-364	161	26	b	b	NUM
ejde-364	161	27	,	,	PUNCT
ejde-364	161	28	and	and	CCONJ
ejde-364	161	29	suppose	suppose	VERB
ejde-364	161	30	that	that	SCONJ
ejde-364	161	31	lim	lim	PROPN
ejde-364	161	32	n→∞	n→∞	NUM
ejde-364	161	33	wn(λ	wn(λ	X
ejde-364	161	34	)	)	PUNCT
ejde-364	161	35	=	=	SYM
ejde-364	161	36	w(λ	w(λ	NOUN
ejde-364	161	37	)	)	PUNCT
ejde-364	161	38	,	,	PUNCT
ejde-364	161	39	a	a	DET
ejde-364	161	40	≤	≤	NUM
ejde-364	161	41	λ	λ	PROPN
ejde-364	161	42	≤	≤	PROPN
ejde-364	161	43	b.	b.	PROPN
ejde-364	161	44	if	if	SCONJ
ejde-364	161	45	f	f	PROPN
ejde-364	161	46	is	be	AUX
ejde-364	161	47	any	any	DET
ejde-364	161	48	continuous	continuous	ADJ
ejde-364	161	49	function	function	NOUN
ejde-364	161	50	on	on	ADP
ejde-364	161	51	a	a	DET
ejde-364	161	52	≤	≤	NUM
ejde-364	161	53	λ	λ	NOUN
ejde-364	161	54	≤	≤	NOUN
ejde-364	161	55	b	b	NOUN
ejde-364	161	56	,	,	PUNCT
ejde-364	161	57	then	then	ADV
ejde-364	161	58	lim	lim	PROPN
ejde-364	161	59	n→∞	n→∞	PROPN
ejde-364	161	60	∫	∫	PROPN
ejde-364	161	61	b	b	PROPN
ejde-364	161	62	a	a	DET
ejde-364	161	63	f(λ)dwn(λ	f(λ)dwn(λ	NOUN
ejde-364	161	64	)	)	PUNCT
ejde-364	161	65	=	=	SYM
ejde-364	162	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	162	2	b	b	PROPN
ejde-364	162	3	a	a	DET
ejde-364	162	4	f(λ)dw(λ	f(λ)dw(λ	NOUN
ejde-364	162	5	)	)	PUNCT
ejde-364	162	6	.	.	PUNCT
ejde-364	163	1	by	by	ADP
ejde-364	163	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-364	163	3	4.1	4.1	NUM
ejde-364	163	4	,	,	PUNCT
ejde-364	163	5	the	the	DET
ejde-364	163	6	set	set	NOUN
ejde-364	163	7	{	{	PUNCT
ejde-364	163	8	%	%	NOUN
ejde-364	163	9	q−n(λ	q−n(λ	NOUN
ejde-364	163	10	)	)	PUNCT
ejde-364	163	11	}	}	PUNCT
ejde-364	163	12	is	be	AUX
ejde-364	163	13	bounded	bound	VERB
ejde-364	163	14	.	.	PUNCT
ejde-364	164	1	using	use	VERB
ejde-364	164	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-364	164	3	4.2	4.2	NUM
ejde-364	164	4	and	and	CCONJ
ejde-364	164	5	theorem	theorem	VERB
ejde-364	164	6	4.3	4.3	NUM
ejde-364	164	7	,	,	PUNCT
ejde-364	164	8	we	we	PRON
ejde-364	164	9	can	can	AUX
ejde-364	164	10	find	find	VERB
ejde-364	164	11	a	a	DET
ejde-364	164	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-364	164	13	{	{	PUNCT
ejde-364	164	14	q−nk	q−nk	ADV
ejde-364	164	15	}	}	PUNCT
ejde-364	164	16	such	such	ADJ
ejde-364	164	17	that	that	SCONJ
ejde-364	164	18	the	the	DET
ejde-364	164	19	functions	function	NOUN
ejde-364	164	20	%	%	NOUN
ejde-364	164	21	q−nk	q−nk	NOUN
ejde-364	164	22	(	(	PUNCT
ejde-364	164	23	λ	λ	X
ejde-364	164	24	)	)	PUNCT
ejde-364	164	25	(	(	PUNCT
ejde-364	164	26	nk	nk	PROPN
ejde-364	164	27	→	→	SYM
ejde-364	164	28	∞	∞	PROPN
ejde-364	164	29	)	)	PUNCT
ejde-364	164	30	converge	converge	VERB
ejde-364	164	31	to	to	ADP
ejde-364	164	32	a	a	DET
ejde-364	164	33	monotone	monotone	ADJ
ejde-364	164	34	function	function	NOUN
ejde-364	164	35	%	%	NOUN
ejde-364	164	36	(	(	PUNCT
ejde-364	164	37	λ	λ	NOUN
ejde-364	164	38	)	)	PUNCT
ejde-364	164	39	.	.	PUNCT
ejde-364	165	1	the	the	DET
ejde-364	165	2	function	function	NOUN
ejde-364	165	3	%	%	NOUN
ejde-364	165	4	(	(	PUNCT
ejde-364	165	5	λ	λ	NOUN
ejde-364	165	6	)	)	PUNCT
ejde-364	165	7	is	be	AUX
ejde-364	165	8	called	call	VERB
ejde-364	165	9	the	the	DET
ejde-364	165	10	spectral	spectral	ADJ
ejde-364	165	11	function	function	NOUN
ejde-364	165	12	of	of	ADP
ejde-364	165	13	the	the	DET
ejde-364	165	14	singular	singular	ADJ
ejde-364	165	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-364	165	16	value	value	NOUN
ejde-364	165	17	problem	problem	NOUN
ejde-364	165	18	(	(	PUNCT
ejde-364	165	19	3.1)-(3.3	3.1)-(3.3	NUM
ejde-364	165	20	)	)	PUNCT
ejde-364	165	21	on	on	ADP
ejde-364	165	22	[	[	X
ejde-364	165	23	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-364	165	24	)	)	PUNCT
ejde-364	165	25	.	.	PUNCT
ejde-364	166	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-364	166	2	4.5	4.5	NUM
ejde-364	166	3	.	.	PUNCT
ejde-364	167	1	let	let	VERB
ejde-364	167	2	z	z	PRON
ejde-364	167	3	be	be	AUX
ejde-364	167	4	a	a	DET
ejde-364	167	5	non	non	ADJ
ejde-364	167	6	-	-	ADJ
ejde-364	167	7	real	real	ADJ
ejde-364	167	8	number	number	NOUN
ejde-364	167	9	and	and	CCONJ
ejde-364	167	10	x	x	ADJ
ejde-364	167	11	be	be	AUX
ejde-364	167	12	a	a	DET
ejde-364	167	13	fixed	fix	VERB
ejde-364	167	14	number	number	NOUN
ejde-364	167	15	.	.	PUNCT
ejde-364	168	1	then∫	then∫	NOUN
ejde-364	168	2	∞	∞	PROPN
ejde-364	169	1	−∞	−∞	X
ejde-364	169	2	‖ϕ(x	‖ϕ(x	X
ejde-364	169	3	,	,	PUNCT
ejde-364	169	4	λ)‖2e	λ)‖2e	NUM
ejde-364	169	5	|z	|z	X
ejde-364	170	1	−	−	PROPN
ejde-364	170	2	λ|2	λ|2	PROPN
ejde-364	170	3	d%(λ	d%(λ	PROPN
ejde-364	170	4	)	)	PUNCT
ejde-364	170	5	≤	≤	PUNCT
ejde-364	171	1	k.	k.	PROPN
ejde-364	172	1	(	(	PUNCT
ejde-364	172	2	4.9	4.9	NUM
ejde-364	172	3	)	)	PUNCT
ejde-364	172	4	proof	proof	NOUN
ejde-364	172	5	.	.	PUNCT
ejde-364	173	1	by	by	ADP
ejde-364	173	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-364	173	3	(	(	PUNCT
ejde-364	173	4	4.7	4.7	NUM
ejde-364	173	5	)	)	PUNCT
ejde-364	173	6	,	,	PUNCT
ejde-364	173	7	for	for	ADP
ejde-364	173	8	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-364	173	9	η	η	PROPN
ejde-364	173	10	>	>	X
ejde-364	173	11	0	0	PROPN
ejde-364	173	12	,	,	PUNCT
ejde-364	173	13	we	we	PRON
ejde-364	173	14	have∫	have∫	VERB
ejde-364	173	15	η	η	PROPN
ejde-364	173	16	−η	−η	PROPN
ejde-364	173	17	‖ϕ(x	‖ϕ(x	PRON
ejde-364	173	18	,	,	PUNCT
ejde-364	173	19	λ)‖2e	λ)‖2e	NUM
ejde-364	173	20	|z	|z	X
ejde-364	174	1	−	−	PROPN
ejde-364	174	2	λ|2	λ|2	PROPN
ejde-364	174	3	d%q−n(λ	d%q−n(λ	PROPN
ejde-364	174	4	)	)	PUNCT
ejde-364	174	5	<	<	X
ejde-364	174	6	k.	k.	PROPN
ejde-364	174	7	letting	let	VERB
ejde-364	174	8	η	η	PROPN
ejde-364	174	9	→∞	→∞	PROPN
ejde-364	174	10	and	and	CCONJ
ejde-364	174	11	n→∞	n→∞	NUM
ejde-364	174	12	,	,	PUNCT
ejde-364	174	13	we	we	PRON
ejde-364	174	14	obtain	obtain	VERB
ejde-364	174	15	the	the	DET
ejde-364	174	16	desired	desire	VERB
ejde-364	174	17	result	result	NOUN
ejde-364	174	18	.	.	PUNCT
ejde-364	175	1	�	�	PROPN
ejde-364	175	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-364	175	3	4.6	4.6	NUM
ejde-364	175	4	.	.	PUNCT
ejde-364	176	1	for	for	ADP
ejde-364	176	2	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-364	176	3	η	η	PROPN
ejde-364	176	4	>	>	X
ejde-364	176	5	0	0	PROPN
ejde-364	176	6	,	,	PUNCT
ejde-364	176	7	we	we	PRON
ejde-364	176	8	have	have	VERB
ejde-364	176	9	the	the	DET
ejde-364	176	10	inequalities∫	inequalities∫	NOUN
ejde-364	176	11	−η	−η	NOUN
ejde-364	176	12	−∞	−∞	ADP
ejde-364	176	13	d%(λ	d%(λ	PROPN
ejde-364	176	14	)	)	PUNCT
ejde-364	176	15	λ2	λ2	PROPN
ejde-364	176	16	<	<	X
ejde-364	176	17	∞	∞	PROPN
ejde-364	176	18	,	,	PUNCT
ejde-364	176	19	∫	∫	PROPN
ejde-364	176	20	∞	∞	PROPN
ejde-364	176	21	η	η	PROPN
ejde-364	176	22	d%(λ	d%(λ	PROPN
ejde-364	176	23	)	)	PUNCT
ejde-364	176	24	λ2	λ2	PROPN
ejde-364	176	25	<	<	X
ejde-364	176	26	∞.	∞.	PROPN
ejde-364	176	27	(	(	PUNCT
ejde-364	176	28	4.10	4.10	NUM
ejde-364	176	29	)	)	PUNCT
ejde-364	176	30	ejde-2020/03	ejde-2020/03	NOUN
ejde-364	176	31	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	176	32	of	of	ADP
ejde-364	176	33	singular	singular	ADJ
ejde-364	176	34	q	q	ADJ
ejde-364	176	35	-	-	PUNCT
ejde-364	176	36	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	176	37	operators	operator	NOUN
ejde-364	176	38	9	9	NUM
ejde-364	176	39	proof	proof	NOUN
ejde-364	176	40	.	.	PUNCT
ejde-364	177	1	since	since	SCONJ
ejde-364	177	2	‖ϕ(0	‖ϕ(0	PROPN
ejde-364	177	3	,	,	PUNCT
ejde-364	177	4	λ)‖2e	λ)‖2e	NUM
ejde-364	177	5	6=	6=	ADP
ejde-364	177	6	0	0	NUM
ejde-364	177	7	,	,	PUNCT
ejde-364	177	8	putting	put	VERB
ejde-364	177	9	x	x	X
ejde-364	177	10	=	=	SYM
ejde-364	177	11	0	0	NUM
ejde-364	177	12	in	in	ADP
ejde-364	177	13	(	(	PUNCT
ejde-364	177	14	4.9	4.9	NUM
ejde-364	177	15	)	)	PUNCT
ejde-364	177	16	,	,	PUNCT
ejde-364	177	17	we	we	PRON
ejde-364	177	18	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-364	177	19	∞	∞	PROPN
ejde-364	177	20	−∞	−∞	ADP
ejde-364	177	21	d%(λ	d%(λ	PROPN
ejde-364	177	22	)	)	PUNCT
ejde-364	177	23	|z	|z	PROPN
ejde-364	178	1	−	−	PROPN
ejde-364	178	2	λ|2	λ|2	PROPN
ejde-364	178	3	<	<	X
ejde-364	178	4	∞	∞	PROPN
ejde-364	178	5	,	,	PUNCT
ejde-364	178	6	which	which	PRON
ejde-364	178	7	completes	complete	VERB
ejde-364	178	8	the	the	DET
ejde-364	178	9	proof	proof	NOUN
ejde-364	178	10	.	.	PUNCT
ejde-364	179	1	�	�	PROPN
ejde-364	179	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-364	179	3	4.7	4.7	NUM
ejde-364	179	4	.	.	PUNCT
ejde-364	180	1	let	let	VERB
ejde-364	180	2	f	f	X
ejde-364	180	3	(	(	PUNCT
ejde-364	180	4	·	·	PUNCT
ejde-364	180	5	)	)	PUNCT
ejde-364	180	6	∈	∈	PROPN
ejde-364	180	7	h	h	NOUN
ejde-364	180	8	and	and	CCONJ
ejde-364	180	9	(	(	PUNCT
ejde-364	180	10	rf)(x	rf)(x	PROPN
ejde-364	180	11	,	,	PUNCT
ejde-364	180	12	z	z	NOUN
ejde-364	180	13	)	)	PUNCT
ejde-364	180	14	=	=	SYM
ejde-364	181	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	182	1	∞	∞	NUM
ejde-364	182	2	0	0	PUNCT
ejde-364	183	1	g(x	g(x	PROPN
ejde-364	183	2	,	,	PUNCT
ejde-364	183	3	t	t	PROPN
ejde-364	183	4	,	,	PUNCT
ejde-364	183	5	z)f(t)dqt	z)f(t)dqt	PROPN
ejde-364	183	6	,	,	PUNCT
ejde-364	183	7	where	where	SCONJ
ejde-364	183	8	g(x	g(x	NOUN
ejde-364	183	9	,	,	PUNCT
ejde-364	183	10	t	t	PROPN
ejde-364	183	11	,	,	PUNCT
ejde-364	183	12	z	z	NOUN
ejde-364	183	13	)	)	PUNCT
ejde-364	183	14	=	=	PRON
ejde-364	183	15	{	{	PUNCT
ejde-364	183	16	χ(x	χ(x	PROPN
ejde-364	183	17	,	,	PUNCT
ejde-364	183	18	z)ϕt	z)ϕt	PROPN
ejde-364	183	19	(	(	PUNCT
ejde-364	183	20	t	t	PROPN
ejde-364	183	21	,	,	PUNCT
ejde-364	183	22	z	z	NOUN
ejde-364	183	23	)	)	PUNCT
ejde-364	183	24	,	,	PUNCT
ejde-364	183	25	t	t	PROPN
ejde-364	183	26	≤	≤	NUM
ejde-364	183	27	x	x	PUNCT
ejde-364	184	1	ϕ(x	ϕ(x	NOUN
ejde-364	184	2	,	,	PUNCT
ejde-364	184	3	z)χt	z)χt	PROPN
ejde-364	184	4	(	(	PUNCT
ejde-364	184	5	t	t	PROPN
ejde-364	184	6	,	,	PUNCT
ejde-364	184	7	z	z	NOUN
ejde-364	184	8	)	)	PUNCT
ejde-364	184	9	,	,	PUNCT
ejde-364	184	10	t	t	PROPN
ejde-364	184	11	>	>	X
ejde-364	184	12	x.	x.	PROPN
ejde-364	185	1	then	then	ADV
ejde-364	185	2	∫	∫	PROPN
ejde-364	185	3	∞	∞	PROPN
ejde-364	185	4	0	0	NUM
ejde-364	185	5	‖(rf)(x	‖(rf)(x	PROPN
ejde-364	185	6	,	,	PUNCT
ejde-364	185	7	z)‖2edqx	z)‖2edqx	PUNCT
ejde-364	185	8	≤	≤	NUM
ejde-364	185	9	1	1	NUM
ejde-364	185	10	v2	v2	NOUN
ejde-364	185	11	∫	∫	PROPN
ejde-364	185	12	∞	∞	PROPN
ejde-364	185	13	0	0	PROPN
ejde-364	185	14	‖f(x)‖2edqx	‖f(x)‖2edqx	PROPN
ejde-364	185	15	,	,	PUNCT
ejde-364	185	16	z	z	NOUN
ejde-364	185	17	=	=	SYM
ejde-364	185	18	u+	u+	NUM
ejde-364	185	19	iv	iv	NUM
ejde-364	185	20	.	.	PUNCT
ejde-364	186	1	proof	proof	NOUN
ejde-364	186	2	.	.	PUNCT
ejde-364	187	1	from	from	ADP
ejde-364	187	2	(	(	PUNCT
ejde-364	187	3	4.6	4.6	NUM
ejde-364	187	4	)	)	PUNCT
ejde-364	187	5	and	and	CCONJ
ejde-364	187	6	the	the	DET
ejde-364	187	7	parseval	parseval	NOUN
ejde-364	187	8	equality	equality	NOUN
ejde-364	187	9	,	,	PUNCT
ejde-364	187	10	we	we	PRON
ejde-364	187	11	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-364	187	12	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	187	13	0	0	NUM
ejde-364	187	14	‖(rf)(x	‖(rf)(x	PROPN
ejde-364	187	15	,	,	PUNCT
ejde-364	187	16	z)‖2edqx	z)‖2edqx	PUNCT
ejde-364	187	17	=	=	PUNCT
ejde-364	188	1	∞∑	∞∑	ADJ
ejde-364	188	2	m=−∞	m=−∞	NOUN
ejde-364	188	3	1	1	NUM
ejde-364	188	4	α2	α2	PROPN
ejde-364	188	5	m	m	PROPN
ejde-364	188	6	,	,	PUNCT
ejde-364	188	7	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	188	8	|λm	|λm	NUM
ejde-364	188	9	,	,	PUNCT
ejde-364	188	10	q−n	q−n	ADP
ejde-364	188	11	−	−	PROPN
ejde-364	188	12	z|2	z|2	PROPN
ejde-364	188	13	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-364	188	14	∫	∫	PROPN
ejde-364	188	15	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	188	16	0	0	NUM
ejde-364	188	17	ft	ft	PROPN
ejde-364	188	18	(	(	PUNCT
ejde-364	188	19	t)ϕm	t)ϕm	PROPN
ejde-364	188	20	,	,	PUNCT
ejde-364	188	21	q−n(t)dqt	q−n(t)dqt	PROPN
ejde-364	188	22	∣∣∣2	∣∣∣2	NOUN
ejde-364	188	23	≤	≤	ADV
ejde-364	188	24	1	1	NUM
ejde-364	188	25	v2	v2	NOUN
ejde-364	188	26	∞∑	∞∑	NUM
ejde-364	188	27	m=−∞	m=−∞	NOUN
ejde-364	188	28	1	1	NUM
ejde-364	188	29	α2	α2	PROPN
ejde-364	188	30	m	m	PROPN
ejde-364	188	31	,	,	PUNCT
ejde-364	188	32	q−n	q−n	VERB
ejde-364	188	33	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-364	188	34	∫	∫	PROPN
ejde-364	188	35	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	188	36	0	0	NUM
ejde-364	188	37	ft	ft	PROPN
ejde-364	188	38	(	(	PUNCT
ejde-364	188	39	t)ϕm	t)ϕm	PROPN
ejde-364	188	40	,	,	PUNCT
ejde-364	188	41	q−n(t)dqt	q−n(t)dqt	PROPN
ejde-364	188	42	∣∣∣2	∣∣∣2	NOUN
ejde-364	188	43	=	=	SYM
ejde-364	188	44	1	1	NUM
ejde-364	188	45	v2	v2	PROPN
ejde-364	188	46	∫	∫	PROPN
ejde-364	188	47	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	188	48	0	0	SYM
ejde-364	188	49	‖f(t)‖2edqt	‖f(t)‖2edqt	PROPN
ejde-364	188	50	.	.	PUNCT
ejde-364	189	1	letting	let	VERB
ejde-364	189	2	n→∞	n→∞	NUM
ejde-364	189	3	,	,	PUNCT
ejde-364	189	4	we	we	PRON
ejde-364	189	5	obtain	obtain	VERB
ejde-364	189	6	the	the	DET
ejde-364	189	7	desired	desire	VERB
ejde-364	189	8	result	result	NOUN
ejde-364	189	9	.	.	PUNCT
ejde-364	190	1	�	�	PROPN
ejde-364	190	2	the	the	DET
ejde-364	190	3	function	function	NOUN
ejde-364	190	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-364	190	5	,	,	PUNCT
ejde-364	190	6	t	t	PROPN
ejde-364	190	7	,	,	PUNCT
ejde-364	190	8	z	z	NOUN
ejde-364	190	9	)	)	PUNCT
ejde-364	190	10	is	be	AUX
ejde-364	190	11	called	call	VERB
ejde-364	190	12	the	the	DET
ejde-364	190	13	green	green	ADJ
ejde-364	190	14	function	function	NOUN
ejde-364	190	15	and	and	CCONJ
ejde-364	190	16	the	the	DET
ejde-364	190	17	operator	operator	NOUN
ejde-364	190	18	r	r	NOUN
ejde-364	190	19	is	be	AUX
ejde-364	190	20	called	call	VERB
ejde-364	190	21	the	the	DET
ejde-364	190	22	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-364	190	23	operator	operator	NOUN
ejde-364	190	24	of	of	ADP
ejde-364	190	25	the	the	DET
ejde-364	190	26	singular	singular	PROPN
ejde-364	190	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-364	190	28	value	value	NOUN
ejde-364	190	29	problem	problem	NOUN
ejde-364	190	30	(	(	PUNCT
ejde-364	190	31	3.1)-(3.3	3.1)-(3.3	NUM
ejde-364	190	32	)	)	PUNCT
ejde-364	190	33	on	on	ADP
ejde-364	190	34	[	[	X
ejde-364	190	35	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-364	190	36	)	)	PUNCT
ejde-364	190	37	.	.	PUNCT
ejde-364	191	1	now	now	ADV
ejde-364	191	2	we	we	PRON
ejde-364	191	3	obtain	obtain	VERB
ejde-364	191	4	the	the	DET
ejde-364	191	5	integral	integral	ADJ
ejde-364	191	6	representations	representation	NOUN
ejde-364	191	7	for	for	ADP
ejde-364	191	8	the	the	DET
ejde-364	191	9	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	191	10	.	.	PUNCT
ejde-364	192	1	theorem	theorem	VERB
ejde-364	192	2	4.8	4.8	NUM
ejde-364	192	3	.	.	PUNCT
ejde-364	193	1	for	for	ADP
ejde-364	193	2	every	every	DET
ejde-364	193	3	non	non	ADJ
ejde-364	193	4	-	-	ADJ
ejde-364	193	5	real	real	ADJ
ejde-364	193	6	z	z	NOUN
ejde-364	193	7	and	and	CCONJ
ejde-364	193	8	for	for	ADP
ejde-364	193	9	each	each	DET
ejde-364	193	10	f	f	PROPN
ejde-364	193	11	(	(	PUNCT
ejde-364	193	12	·	·	PUNCT
ejde-364	193	13	)	)	PUNCT
ejde-364	193	14	∈	∈	PROPN
ejde-364	193	15	h	h	NOUN
ejde-364	193	16	,	,	PUNCT
ejde-364	193	17	one	one	NUM
ejde-364	193	18	has	have	VERB
ejde-364	193	19	(	(	PUNCT
ejde-364	193	20	rf)(x	rf)(x	PROPN
ejde-364	193	21	,	,	PUNCT
ejde-364	193	22	z	z	NOUN
ejde-364	193	23	)	)	PUNCT
ejde-364	193	24	=	=	SYM
ejde-364	193	25	∫	∫	PROPN
ejde-364	193	26	∞	∞	PROPN
ejde-364	193	27	−∞	−∞	ADP
ejde-364	193	28	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-364	193	29	,	,	PUNCT
ejde-364	193	30	λ	λ	PROPN
ejde-364	193	31	)	)	PUNCT
ejde-364	193	32	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	193	33	z	z	PROPN
ejde-364	193	34	f	f	PROPN
ejde-364	193	35	(	(	PUNCT
ejde-364	193	36	λ)d%(λ	λ)d%(λ	PROPN
ejde-364	193	37	)	)	PUNCT
ejde-364	193	38	,	,	PUNCT
ejde-364	193	39	(	(	PUNCT
ejde-364	193	40	4.11	4.11	NUM
ejde-364	193	41	)	)	PUNCT
ejde-364	194	1	where	where	SCONJ
ejde-364	194	2	f	f	PROPN
ejde-364	194	3	(	(	PUNCT
ejde-364	194	4	λ	λ	NOUN
ejde-364	194	5	)	)	PUNCT
ejde-364	194	6	=	=	SYM
ejde-364	195	1	lim	lim	PROPN
ejde-364	195	2	ξ→∞	ξ→∞	PROPN
ejde-364	195	3	∫	∫	PROPN
ejde-364	195	4	q−ξ	q−ξ	PROPN
ejde-364	195	5	0	0	NUM
ejde-364	196	1	ft	ft	PROPN
ejde-364	196	2	(	(	PUNCT
ejde-364	196	3	x)ϕ(x	x)ϕ(x	PROPN
ejde-364	196	4	,	,	PUNCT
ejde-364	196	5	λ)dqx	λ)dqx	PROPN
ejde-364	196	6	.	.	PUNCT
ejde-364	197	1	proof	proof	NOUN
ejde-364	197	2	.	.	PUNCT
ejde-364	198	1	let	let	VERB
ejde-364	198	2	the	the	DET
ejde-364	198	3	function	function	NOUN
ejde-364	198	4	fξ(x	fξ(x	NOUN
ejde-364	198	5	)	)	PUNCT
ejde-364	198	6	vanish	vanish	VERB
ejde-364	198	7	outside	outside	ADP
ejde-364	198	8	the	the	DET
ejde-364	198	9	interval	interval	NOUN
ejde-364	198	10	[	[	X
ejde-364	198	11	0	0	NUM
ejde-364	198	12	,	,	PUNCT
ejde-364	198	13	q−ξ	q−ξ	PROPN
ejde-364	198	14	]	]	PUNCT
ejde-364	198	15	(	(	PUNCT
ejde-364	198	16	where	where	SCONJ
ejde-364	198	17	q−ξ	q−ξ	PROPN
ejde-364	198	18	<	<	X
ejde-364	198	19	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	198	20	)	)	PUNCT
ejde-364	198	21	and	and	CCONJ
ejde-364	198	22	satisfy	satisfy	VERB
ejde-364	198	23	the	the	DET
ejde-364	198	24	boundary	boundary	ADJ
ejde-364	198	25	condition	condition	NOUN
ejde-364	198	26	(	(	PUNCT
ejde-364	198	27	3.3	3.3	NUM
ejde-364	198	28	)	)	PUNCT
ejde-364	198	29	.	.	PUNCT
ejde-364	199	1	let	let	VERB
ejde-364	199	2	a	a	PRON
ejde-364	199	3	be	be	AUX
ejde-364	199	4	an	an	DET
ejde-364	199	5	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-364	199	6	positive	positive	ADJ
ejde-364	199	7	number	number	NOUN
ejde-364	199	8	.	.	PUNCT
ejde-364	200	1	set	set	NOUN
ejde-364	200	2	fξ(λ	fξ(λ	NOUN
ejde-364	200	3	)	)	PUNCT
ejde-364	200	4	=	=	SYM
ejde-364	201	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	201	2	q−ξ	q−ξ	PROPN
ejde-364	201	3	0	0	NUM
ejde-364	202	1	ftξ	ftξ	NOUN
ejde-364	202	2	(	(	PUNCT
ejde-364	202	3	x)ϕ(x	x)ϕ(x	PROPN
ejde-364	202	4	,	,	PUNCT
ejde-364	202	5	λ)dqx	λ)dqx	PROPN
ejde-364	202	6	.	.	PROPN
ejde-364	203	1	10	10	NUM
ejde-364	203	2	b.	b.	PROPN
ejde-364	203	3	p.	p.	NOUN
ejde-364	203	4	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	203	5	,	,	PUNCT
ejde-364	203	6	h.	h.	PROPN
ejde-364	203	7	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	203	8	ejde-2020/03	ejde-2020/03	PROPN
ejde-364	203	9	from	from	ADP
ejde-364	203	10	(	(	PUNCT
ejde-364	203	11	4.6	4.6	NUM
ejde-364	203	12	)	)	PUNCT
ejde-364	203	13	,	,	PUNCT
ejde-364	203	14	we	we	PRON
ejde-364	203	15	obtain	obtain	VERB
ejde-364	203	16	(	(	PUNCT
ejde-364	203	17	rq−nfξ)(x	rq−nfξ)(x	PROPN
ejde-364	203	18	,	,	PUNCT
ejde-364	203	19	z	z	NOUN
ejde-364	203	20	)	)	PUNCT
ejde-364	203	21	=	=	SYM
ejde-364	204	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	204	2	∞	∞	PROPN
ejde-364	204	3	−∞	−∞	ADP
ejde-364	204	4	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-364	204	5	,	,	PUNCT
ejde-364	204	6	λ	λ	PROPN
ejde-364	204	7	)	)	PUNCT
ejde-364	204	8	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	204	9	z	z	PROPN
ejde-364	204	10	fξ(λ)d%q−n(λ	fξ(λ)d%q−n(λ	PROPN
ejde-364	204	11	)	)	PUNCT
ejde-364	204	12	=	=	SYM
ejde-364	205	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	205	2	−a	−a	NOUN
ejde-364	205	3	−∞	−∞	PRON
ejde-364	205	4	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-364	205	5	,	,	PUNCT
ejde-364	205	6	λ	λ	SYM
ejde-364	205	7	)	)	PUNCT
ejde-364	205	8	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	205	9	z	z	PROPN
ejde-364	205	10	fξ(λ)d%q−n(λ	fξ(λ)d%q−n(λ	PROPN
ejde-364	205	11	)	)	PUNCT
ejde-364	206	1	+	+	CCONJ
ejde-364	206	2	∫	∫	PROPN
ejde-364	206	3	a	a	DET
ejde-364	206	4	−a	−a	ADJ
ejde-364	206	5	ϕ(x	ϕ(x	NOUN
ejde-364	206	6	,	,	PUNCT
ejde-364	206	7	λ	λ	PROPN
ejde-364	206	8	)	)	PUNCT
ejde-364	206	9	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	206	10	z	z	PROPN
ejde-364	206	11	fξ(λ)d%q−n(λ	fξ(λ)d%q−n(λ	PROPN
ejde-364	206	12	)	)	PUNCT
ejde-364	207	1	+	+	CCONJ
ejde-364	207	2	∫	∫	PROPN
ejde-364	207	3	∞	∞	PROPN
ejde-364	207	4	a	a	DET
ejde-364	207	5	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-364	207	6	,	,	PUNCT
ejde-364	207	7	λ	λ	PROPN
ejde-364	207	8	)	)	PUNCT
ejde-364	207	9	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	207	10	z	z	PROPN
ejde-364	207	11	fξ(λ)d%q−n(λ	fξ(λ)d%q−n(λ	PROPN
ejde-364	207	12	)	)	PUNCT
ejde-364	207	13	=	=	PROPN
ejde-364	207	14	i1	i1	PROPN
ejde-364	207	15	+	+	CCONJ
ejde-364	207	16	i2	i2	PROPN
ejde-364	207	17	+	+	CCONJ
ejde-364	207	18	i3	i3	NOUN
ejde-364	207	19	.	.	PUNCT
ejde-364	208	1	(	(	PUNCT
ejde-364	208	2	4.12	4.12	NUM
ejde-364	208	3	)	)	PUNCT
ejde-364	208	4	now	now	ADV
ejde-364	208	5	we	we	PRON
ejde-364	208	6	estimate	estimate	VERB
ejde-364	208	7	i1	i1	PROPN
ejde-364	208	8	.	.	PUNCT
ejde-364	209	1	by	by	ADP
ejde-364	209	2	(	(	PUNCT
ejde-364	209	3	4.6	4.6	NUM
ejde-364	209	4	)	)	PUNCT
ejde-364	209	5	,	,	PUNCT
ejde-364	209	6	we	we	PRON
ejde-364	209	7	obtain	obtain	VERB
ejde-364	209	8	‖i1‖e	‖i1‖e	NOUN
ejde-364	209	9	=	=	SYM
ejde-364	209	10	‖	‖	PROPN
ejde-364	209	11	∫	∫	PROPN
ejde-364	209	12	−a	−a	NOUN
ejde-364	209	13	−∞	−∞	PRON
ejde-364	209	14	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-364	209	15	,	,	PUNCT
ejde-364	209	16	λ	λ	PROPN
ejde-364	209	17	)	)	PUNCT
ejde-364	209	18	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	209	19	z	z	NOUN
ejde-364	209	20	fξ(λ)d%q−n(λ)‖e	fξ(λ)d%q−n(λ)‖e	NOUN
ejde-364	209	21	=	=	PUNCT
ejde-364	209	22	‖	‖	PROPN
ejde-364	209	23	∑	∑	PROPN
ejde-364	209	24	λk	λk	PROPN
ejde-364	209	25	,	,	PUNCT
ejde-364	209	26	q−n<−a	q−n<−a	PROPN
ejde-364	209	27	ϕk	ϕk	PROPN
ejde-364	209	28	,	,	PUNCT
ejde-364	209	29	q−n(x	q−n(x	ADJ
ejde-364	209	30	)	)	PUNCT
ejde-364	209	31	∫	∫	PROPN
ejde-364	210	1	q−ξ	q−ξ	PROPN
ejde-364	210	2	0	0	NUM
ejde-364	210	3	ftξ	ftξ	NOUN
ejde-364	210	4	(	(	PUNCT
ejde-364	210	5	x)ϕk	x)ϕk	PROPN
ejde-364	210	6	,	,	PUNCT
ejde-364	210	7	q−n(x)dqx	q−n(x)dqx	PROPN
ejde-364	210	8	α2	α2	PROPN
ejde-364	210	9	k	k	PROPN
ejde-364	210	10	,	,	PUNCT
ejde-364	210	11	q−n(λk	q−n(λk	PROPN
ejde-364	210	12	,	,	PUNCT
ejde-364	210	13	q−n	q−n	ADP
ejde-364	210	14	−	−	PROPN
ejde-364	210	15	z	z	PROPN
ejde-364	210	16	)	)	PUNCT
ejde-364	210	17	‖e	‖e	NOUN
ejde-364	210	18	≤	≤	NOUN
ejde-364	210	19	(	(	PUNCT
ejde-364	210	20	∑	∑	ADV
ejde-364	210	21	λk	λk	INTJ
ejde-364	210	22	,	,	PUNCT
ejde-364	210	23	q−n<−a	q−n<−a	PROPN
ejde-364	210	24	‖ϕk	‖ϕk	NUM
ejde-364	210	25	,	,	PUNCT
ejde-364	210	26	q−n(x)‖2e	q−n(x)‖2e	NUM
ejde-364	210	27	α2	α2	PROPN
ejde-364	210	28	k	k	PROPN
ejde-364	210	29	,	,	PUNCT
ejde-364	210	30	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	210	31	|λk	|λk	NOUN
ejde-364	210	32	,	,	PUNCT
ejde-364	210	33	q−n	q−n	ADP
ejde-364	210	34	−	−	PROPN
ejde-364	210	35	z|2	z|2	PROPN
ejde-364	210	36	)	)	PUNCT
ejde-364	210	37	1/2	1/2	NUM
ejde-364	210	38	×	×	NOUN
ejde-364	210	39	(	(	PUNCT
ejde-364	210	40	∑	∑	PROPN
ejde-364	210	41	λk	λk	INTJ
ejde-364	210	42	,	,	PUNCT
ejde-364	210	43	q−n<−a	q−n<−a	PROPN
ejde-364	210	44	1	1	NUM
ejde-364	210	45	α2	α2	PROPN
ejde-364	210	46	k	k	PROPN
ejde-364	210	47	,	,	PUNCT
ejde-364	210	48	q−n	q−n	VERB
ejde-364	210	49	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-364	210	50	∫	∫	PROPN
ejde-364	210	51	q−ξ	q−ξ	PROPN
ejde-364	210	52	0	0	NUM
ejde-364	210	53	ftξ	ftξ	NOUN
ejde-364	210	54	(	(	PUNCT
ejde-364	210	55	x)ϕk	x)ϕk	PROPN
ejde-364	210	56	,	,	PUNCT
ejde-364	210	57	q−n(x)dqx	q−n(x)dqx	PROPN
ejde-364	210	58	∣∣∣2)1/2	∣∣∣2)1/2	PROPN
ejde-364	210	59	.	.	PUNCT
ejde-364	211	1	(	(	PUNCT
ejde-364	211	2	4.13	4.13	NUM
ejde-364	211	3	)	)	PUNCT
ejde-364	211	4	by	by	ADP
ejde-364	211	5	q	q	NOUN
ejde-364	211	6	-	-	PUNCT
ejde-364	211	7	integration	integration	NOUN
ejde-364	211	8	by	by	ADP
ejde-364	211	9	parts	part	NOUN
ejde-364	211	10	,	,	PUNCT
ejde-364	211	11	we	we	PRON
ejde-364	211	12	have∫	have∫	VERB
ejde-364	211	13	q−ξ	q−ξ	NOUN
ejde-364	211	14	0	0	NUM
ejde-364	211	15	ftξ	ftξ	NOUN
ejde-364	211	16	(	(	PUNCT
ejde-364	211	17	x)ϕk	x)ϕk	PROPN
ejde-364	211	18	,	,	PUNCT
ejde-364	211	19	q−n(x)dqx	q−n(x)dqx	PROPN
ejde-364	211	20	=	=	SYM
ejde-364	211	21	1	1	NUM
ejde-364	211	22	λk	λk	ADP
ejde-364	211	23	,	,	PUNCT
ejde-364	211	24	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	211	25	∫	∫	PROPN
ejde-364	211	26	q−ξ	q−ξ	PROPN
ejde-364	211	27	0	0	NUM
ejde-364	211	28	fξ1(x	fξ1(x	NOUN
ejde-364	211	29	)	)	PUNCT
ejde-364	211	30	{	{	PUNCT
ejde-364	212	1	−	−	PROPN
ejde-364	212	2	1	1	NUM
ejde-364	212	3	q	q	NOUN
ejde-364	212	4	dq−1ϕk	dq−1ϕk	NOUN
ejde-364	212	5	,	,	PUNCT
ejde-364	212	6	q−n2(x	q−n2(x	ADJ
ejde-364	212	7	)	)	PUNCT
ejde-364	213	1	+	+	CCONJ
ejde-364	213	2	p(x)ϕk	p(x)ϕk	ADJ
ejde-364	213	3	,	,	PUNCT
ejde-364	213	4	q−n1(x	q−n1(x	NOUN
ejde-364	213	5	)	)	PUNCT
ejde-364	213	6	}	}	PUNCT
ejde-364	213	7	dqx	dqx	NOUN
ejde-364	213	8	+	+	CCONJ
ejde-364	213	9	1	1	NUM
ejde-364	213	10	λk	λk	NOUN
ejde-364	213	11	,	,	PUNCT
ejde-364	213	12	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	213	13	∫	∫	PROPN
ejde-364	213	14	q−ξ	q−ξ	PROPN
ejde-364	213	15	0	0	NUM
ejde-364	213	16	fξ2(x){dqϕk	fξ2(x){dqϕk	PROPN
ejde-364	213	17	,	,	PUNCT
ejde-364	213	18	q−n1(x	q−n1(x	NOUN
ejde-364	213	19	)	)	PUNCT
ejde-364	213	20	+	+	SYM
ejde-364	213	21	r(x)ϕk	r(x)ϕk	NOUN
ejde-364	213	22	,	,	PUNCT
ejde-364	213	23	q−n2(x)}dqx	q−n2(x)}dqx	PROPN
ejde-364	213	24	=	=	SYM
ejde-364	213	25	1	1	NUM
ejde-364	213	26	λk	λk	ADP
ejde-364	213	27	,	,	PUNCT
ejde-364	213	28	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	213	29	∫	∫	PROPN
ejde-364	213	30	q−ξ	q−ξ	PROPN
ejde-364	213	31	0	0	NUM
ejde-364	214	1	ϕk	ϕk	NOUN
ejde-364	214	2	,	,	PUNCT
ejde-364	214	3	q−n1(x){−1	q−n1(x){−1	PROPN
ejde-364	214	4	q	q	PROPN
ejde-364	214	5	dq−1fξ2(x	dq−1fξ2(x	PROPN
ejde-364	214	6	)	)	PUNCT
ejde-364	214	7	+	+	NOUN
ejde-364	215	1	p(x)fξ1(x)}dqx	p(x)fξ1(x)}dqx	PROPN
ejde-364	215	2	+	+	ADJ
ejde-364	215	3	1	1	NUM
ejde-364	215	4	λk	λk	NOUN
ejde-364	215	5	,	,	PUNCT
ejde-364	215	6	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	215	7	∫	∫	PROPN
ejde-364	215	8	q−ξ	q−ξ	PROPN
ejde-364	215	9	0	0	NUM
ejde-364	216	1	ϕk	ϕk	NOUN
ejde-364	216	2	,	,	PUNCT
ejde-364	216	3	q−n2(x){dqfξ1(x	q−n2(x){dqfξ1(x	NOUN
ejde-364	216	4	)	)	PUNCT
ejde-364	217	1	+	+	PUNCT
ejde-364	218	1	r(x)fξ2(x)}dqx	r(x)fξ2(x)}dqx	NOUN
ejde-364	218	2	.	.	PUNCT
ejde-364	219	1	(	(	PUNCT
ejde-364	219	2	4.14	4.14	NUM
ejde-364	219	3	)	)	PUNCT
ejde-364	219	4	by	by	ADP
ejde-364	219	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-364	219	6	4.2	4.2	NUM
ejde-364	219	7	,	,	PUNCT
ejde-364	219	8	we	we	PRON
ejde-364	219	9	have	have	VERB
ejde-364	219	10	‖i1‖e	‖i1‖e	NUM
ejde-364	219	11	≤	≤	NUM
ejde-364	219	12	k1/2	k1/2	NOUN
ejde-364	219	13	a	a	PRON
ejde-364	219	14	(	(	PUNCT
ejde-364	219	15	∑	∑	PROPN
ejde-364	219	16	λk	λk	INTJ
ejde-364	219	17	,	,	PUNCT
ejde-364	219	18	q−n<−a	q−n<−a	PROPN
ejde-364	219	19	1	1	NUM
ejde-364	219	20	α2	α2	PROPN
ejde-364	219	21	k	k	PROPN
ejde-364	219	22	,	,	PUNCT
ejde-364	219	23	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	219	24	|	|	ADV
ejde-364	219	25	∫	∫	PROPN
ejde-364	220	1	q−ξ	q−ξ	PROPN
ejde-364	220	2	0	0	NUM
ejde-364	220	3	htξ	htξ	NOUN
ejde-364	220	4	(	(	PUNCT
ejde-364	220	5	x)ϕk	x)ϕk	PROPN
ejde-364	220	6	,	,	PUNCT
ejde-364	220	7	q−n(x)dqx|2	q−n(x)dqx|2	PROPN
ejde-364	220	8	)	)	PUNCT
ejde-364	220	9	1/2	1/2	NUM
ejde-364	220	10	,	,	PUNCT
ejde-364	220	11	where	where	SCONJ
ejde-364	220	12	hξ(x	hξ(x	PRON
ejde-364	220	13	)	)	PUNCT
ejde-364	220	14	=	=	PRON
ejde-364	220	15	(	(	PUNCT
ejde-364	220	16	−	−	PROPN
ejde-364	220	17	1	1	NUM
ejde-364	220	18	qdq−1fξ2(x	qdq−1fξ2(x	NOUN
ejde-364	220	19	)	)	PUNCT
ejde-364	220	20	+	+	CCONJ
ejde-364	220	21	p(x)fξ1(x	p(x)fξ1(x	NUM
ejde-364	220	22	)	)	PUNCT
ejde-364	220	23	dqfξ1(x	dqfξ1(x	NUM
ejde-364	220	24	)	)	PUNCT
ejde-364	221	1	+	+	CCONJ
ejde-364	222	1	r(x)fξ2(x	r(x)fξ2(x	NOUN
ejde-364	222	2	)	)	PUNCT
ejde-364	222	3	)	)	PUNCT
ejde-364	222	4	.	.	PUNCT
ejde-364	223	1	by	by	ADP
ejde-364	223	2	using	use	VERB
ejde-364	223	3	bessel	bessel	NOUN
ejde-364	223	4	’s	’s	PART
ejde-364	223	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-364	223	6	,	,	PUNCT
ejde-364	223	7	we	we	PRON
ejde-364	223	8	obtain	obtain	VERB
ejde-364	223	9	‖i1‖e	‖i1‖e	NUM
ejde-364	223	10	≤	≤	NUM
ejde-364	223	11	k1/2	k1/2	NOUN
ejde-364	223	12	a	a	DET
ejde-364	223	13	[	[	PUNCT
ejde-364	223	14	∫	∫	PROPN
ejde-364	223	15	q−ξ	q−ξ	PROPN
ejde-364	223	16	0	0	NUM
ejde-364	224	1	‖htξ	‖htξ	PROPN
ejde-364	225	1	(	(	PUNCT
ejde-364	225	2	x)‖2edqx	x)‖2edqx	PROPN
ejde-364	225	3	]	]	X
ejde-364	225	4	1/2	1/2	NUM
ejde-364	225	5	=	=	SYM
ejde-364	225	6	c1	c1	PROPN
ejde-364	225	7	a	a	X
ejde-364	225	8	.	.	PUNCT
ejde-364	226	1	ejde-2020/03	ejde-2020/03	ADJ
ejde-364	226	2	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	226	3	of	of	ADP
ejde-364	226	4	singular	singular	ADJ
ejde-364	226	5	q	q	ADJ
ejde-364	226	6	-	-	PUNCT
ejde-364	226	7	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	226	8	operators	operator	NOUN
ejde-364	226	9	11	11	NUM
ejde-364	226	10	by	by	ADP
ejde-364	226	11	a	a	DET
ejde-364	226	12	similar	similar	ADJ
ejde-364	226	13	method	method	NOUN
ejde-364	226	14	,	,	PUNCT
ejde-364	226	15	one	one	PRON
ejde-364	226	16	can	can	AUX
ejde-364	226	17	prove	prove	VERB
ejde-364	226	18	that	that	SCONJ
ejde-364	226	19	‖i3‖e	‖i3‖e	PUNCT
ejde-364	226	20	≤	≤	NUM
ejde-364	226	21	c2	c2	PROPN
ejde-364	226	22	a	a	PRON
ejde-364	226	23	.	.	PUNCT
ejde-364	227	1	then	then	ADV
ejde-364	227	2	,	,	PUNCT
ejde-364	227	3	i1	i1	PROPN
ejde-364	227	4	and	and	CCONJ
ejde-364	227	5	i3	i3	NOUN
ejde-364	227	6	tend	tend	VERB
ejde-364	227	7	to	to	ADP
ejde-364	227	8	zero	zero	NUM
ejde-364	227	9	as	as	ADP
ejde-364	227	10	a→∞	a→∞	NOUN
ejde-364	227	11	,	,	PUNCT
ejde-364	227	12	uniformly	uniformly	ADV
ejde-364	227	13	in	in	ADP
ejde-364	227	14	q−n	q−n	PROPN
ejde-364	227	15	.	.	PUNCT
ejde-364	228	1	by	by	ADP
ejde-364	228	2	using	use	VERB
ejde-364	228	3	theorems	theorem	NOUN
ejde-364	228	4	4.3	4.3	NUM
ejde-364	228	5	and	and	CCONJ
ejde-364	228	6	4.4	4.4	NUM
ejde-364	228	7	in	in	ADP
ejde-364	228	8	(	(	PUNCT
ejde-364	228	9	4.12	4.12	NUM
ejde-364	228	10	)	)	PUNCT
ejde-364	228	11	,	,	PUNCT
ejde-364	228	12	we	we	PRON
ejde-364	228	13	obtain	obtain	VERB
ejde-364	228	14	(	(	PUNCT
ejde-364	228	15	rfξ)(x	rfξ)(x	NOUN
ejde-364	228	16	,	,	PUNCT
ejde-364	228	17	z	z	NOUN
ejde-364	228	18	)	)	PUNCT
ejde-364	228	19	=	=	SYM
ejde-364	229	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	229	2	∞	∞	PROPN
ejde-364	229	3	−∞	−∞	ADP
ejde-364	229	4	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-364	229	5	,	,	PUNCT
ejde-364	229	6	λ	λ	PROPN
ejde-364	229	7	)	)	PUNCT
ejde-364	229	8	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	229	9	z	z	PROPN
ejde-364	229	10	fξ(λ)d%(λ	fξ(λ)d%(λ	PROPN
ejde-364	229	11	)	)	PUNCT
ejde-364	229	12	.	.	PUNCT
ejde-364	230	1	(	(	PUNCT
ejde-364	230	2	4.15	4.15	NUM
ejde-364	230	3	)	)	PUNCT
ejde-364	230	4	as	as	SCONJ
ejde-364	230	5	is	be	AUX
ejde-364	230	6	known	know	VERB
ejde-364	230	7	,	,	PUNCT
ejde-364	230	8	if	if	SCONJ
ejde-364	230	9	f	f	X
ejde-364	230	10	(	(	PUNCT
ejde-364	230	11	·	·	PUNCT
ejde-364	230	12	)	)	PUNCT
ejde-364	230	13	∈	∈	PROPN
ejde-364	230	14	h	h	NOUN
ejde-364	230	15	,	,	PUNCT
ejde-364	230	16	then	then	ADV
ejde-364	230	17	one	one	PRON
ejde-364	230	18	can	can	AUX
ejde-364	230	19	find	find	VERB
ejde-364	230	20	a	a	DET
ejde-364	230	21	sequence	sequence	NOUN
ejde-364	230	22	{	{	PUNCT
ejde-364	230	23	fξ(x)}∞ξ=1	fξ(x)}∞ξ=1	NOUN
ejde-364	230	24	which	which	PRON
ejde-364	230	25	satisfies	satisfy	VERB
ejde-364	230	26	the	the	DET
ejde-364	230	27	previous	previous	ADJ
ejde-364	230	28	conditions	condition	NOUN
ejde-364	230	29	and	and	CCONJ
ejde-364	230	30	tends	tend	VERB
ejde-364	230	31	to	to	ADP
ejde-364	230	32	f(x	f(x	PROPN
ejde-364	230	33	)	)	PUNCT
ejde-364	230	34	as	as	ADP
ejde-364	230	35	ξ	ξ	X
ejde-364	230	36	→∞.	→∞.	PROPN
ejde-364	230	37	from	from	ADP
ejde-364	230	38	the	the	DET
ejde-364	230	39	parseval	parseval	NOUN
ejde-364	230	40	’s	’s	PART
ejde-364	230	41	equality	equality	NOUN
ejde-364	230	42	,	,	PUNCT
ejde-364	230	43	the	the	DET
ejde-364	230	44	sequence	sequence	NOUN
ejde-364	230	45	of	of	ADP
ejde-364	230	46	fourier	fourier	NOUN
ejde-364	230	47	transforms	transform	VERB
ejde-364	230	48	converges	converge	NOUN
ejde-364	230	49	to	to	ADP
ejde-364	230	50	the	the	DET
ejde-364	230	51	transform	transform	NOUN
ejde-364	230	52	of	of	ADP
ejde-364	230	53	f	f	PROPN
ejde-364	230	54	(	(	PUNCT
ejde-364	230	55	·	·	PUNCT
ejde-364	230	56	)	)	PUNCT
ejde-364	230	57	.	.	PUNCT
ejde-364	231	1	by	by	ADP
ejde-364	231	2	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-364	231	3	4.5	4.5	NUM
ejde-364	231	4	and	and	CCONJ
ejde-364	231	5	4.7	4.7	NUM
ejde-364	231	6	,	,	PUNCT
ejde-364	231	7	we	we	PRON
ejde-364	231	8	can	can	AUX
ejde-364	231	9	pass	pass	VERB
ejde-364	231	10	to	to	ADP
ejde-364	231	11	the	the	DET
ejde-364	231	12	limit	limit	NOUN
ejde-364	231	13	as	as	ADP
ejde-364	231	14	ξ	ξ	X
ejde-364	231	15	→	→	SYM
ejde-364	231	16	∞	∞	NUM
ejde-364	231	17	in	in	ADP
ejde-364	231	18	(	(	PUNCT
ejde-364	231	19	4.15	4.15	NUM
ejde-364	231	20	)	)	PUNCT
ejde-364	231	21	.	.	PUNCT
ejde-364	232	1	hence	hence	ADV
ejde-364	232	2	the	the	DET
ejde-364	232	3	proof	proof	NOUN
ejde-364	232	4	is	be	AUX
ejde-364	232	5	complete	complete	ADJ
ejde-364	232	6	.	.	PUNCT
ejde-364	233	1	�	�	PROPN
ejde-364	233	2	5	5	NUM
ejde-364	233	3	.	.	PUNCT
ejde-364	233	4	titchmarsh	titchmarsh	NOUN
ejde-364	233	5	-	-	PUNCT
ejde-364	233	6	weyl	weyl	VERB
ejde-364	233	7	function	function	NOUN
ejde-364	233	8	in	in	ADP
ejde-364	233	9	this	this	DET
ejde-364	233	10	section	section	NOUN
ejde-364	233	11	,	,	PUNCT
ejde-364	233	12	we	we	PRON
ejde-364	233	13	will	will	AUX
ejde-364	233	14	derive	derive	VERB
ejde-364	233	15	formulas	formula	NOUN
ejde-364	233	16	for	for	ADP
ejde-364	233	17	the	the	DET
ejde-364	233	18	titchmarsh	titchmarsh	ADJ
ejde-364	233	19	-	-	PUNCT
ejde-364	233	20	weyl	weyl	VERB
ejde-364	233	21	function	function	NOUN
ejde-364	233	22	m(z	m(z	PROPN
ejde-364	233	23	)	)	PUNCT
ejde-364	233	24	and	and	CCONJ
ejde-364	233	25	the	the	DET
ejde-364	233	26	spectral	spectral	ADJ
ejde-364	233	27	function	function	NOUN
ejde-364	233	28	%	%	NOUN
ejde-364	233	29	(	(	PUNCT
ejde-364	233	30	λ	λ	NOUN
ejde-364	233	31	)	)	PUNCT
ejde-364	233	32	,	,	PUNCT
ejde-364	233	33	with	with	ADP
ejde-364	233	34	the	the	DET
ejde-364	233	35	help	help	NOUN
ejde-364	233	36	of	of	ADP
ejde-364	233	37	the	the	DET
ejde-364	233	38	integral	integral	ADJ
ejde-364	233	39	representation	representation	NOUN
ejde-364	233	40	of	of	ADP
ejde-364	233	41	the	the	DET
ejde-364	233	42	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	233	43	.	.	PUNCT
ejde-364	234	1	first	first	ADV
ejde-364	234	2	,	,	PUNCT
ejde-364	234	3	we	we	PRON
ejde-364	234	4	recall	recall	VERB
ejde-364	234	5	the	the	DET
ejde-364	234	6	stieltjes	stieltjes	NOUN
ejde-364	234	7	inversion	inversion	NOUN
ejde-364	234	8	formula	formula	NOUN
ejde-364	234	9	.	.	PUNCT
ejde-364	235	1	let	let	VERB
ejde-364	235	2	σ(λ	σ(λ	PRON
ejde-364	235	3	)	)	PUNCT
ejde-364	235	4	=	=	SYM
ejde-364	236	1	σ1(λ	σ1(λ	X
ejde-364	236	2	)	)	PUNCT
ejde-364	236	3	+	+	CCONJ
ejde-364	236	4	iσ2(λ	iσ2(λ	PROPN
ejde-364	236	5	)	)	PUNCT
ejde-364	236	6	be	be	VERB
ejde-364	236	7	a	a	DET
ejde-364	236	8	complex	complex	ADJ
ejde-364	236	9	function	function	NOUN
ejde-364	236	10	of	of	ADP
ejde-364	236	11	bounded	bounded	ADJ
ejde-364	236	12	variation	variation	NOUN
ejde-364	236	13	on	on	ADP
ejde-364	236	14	the	the	DET
ejde-364	236	15	entire	entire	ADJ
ejde-364	236	16	line	line	NOUN
ejde-364	236	17	.	.	PUNCT
ejde-364	237	1	we	we	PRON
ejde-364	237	2	put	put	VERB
ejde-364	237	3	ϕ(z	ϕ(z	NOUN
ejde-364	237	4	)	)	PUNCT
ejde-364	238	1	=	=	SYM
ejde-364	238	2	∫	∫	PROPN
ejde-364	238	3	∞	∞	PROPN
ejde-364	238	4	−∞	−∞	NOUN
ejde-364	238	5	dσ(λ	dσ(λ	NOUN
ejde-364	238	6	)	)	PUNCT
ejde-364	238	7	z	z	NOUN
ejde-364	238	8	−	−	PROPN
ejde-364	238	9	λ	λ	PROPN
ejde-364	238	10	,	,	PUNCT
ejde-364	238	11	ψ(σ	ψ(σ	PROPN
ejde-364	238	12	,	,	PUNCT
ejde-364	238	13	τ	τ	NOUN
ejde-364	238	14	)	)	PUNCT
ejde-364	238	15	=	=	SYM
ejde-364	238	16	sgnτ	sgnτ	PROPN
ejde-364	238	17	π	π	PROPN
ejde-364	238	18	ϕ(z)−	ϕ(z)−	PROPN
ejde-364	238	19	ϕ(z	ϕ(z	PROPN
ejde-364	238	20	)	)	PUNCT
ejde-364	238	21	2i	2i	NOUN
ejde-364	238	22	=	=	SYM
ejde-364	239	1	−	−	PROPN
ejde-364	239	2	1	1	NUM
ejde-364	239	3	π	π	NOUN
ejde-364	239	4	∫	∫	PROPN
ejde-364	239	5	∞	∞	PROPN
ejde-364	239	6	−∞	−∞	X
ejde-364	239	7	|τ	|τ	PROPN
ejde-364	239	8	|dσ(λ	|dσ(λ	NUM
ejde-364	239	9	)	)	PUNCT
ejde-364	239	10	(	(	PUNCT
ejde-364	239	11	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	239	12	σ)2	σ)2	PROPN
ejde-364	239	13	+	+	CCONJ
ejde-364	239	14	τ2	τ2	NOUN
ejde-364	239	15	,	,	PUNCT
ejde-364	239	16	z	z	NOUN
ejde-364	239	17	=	=	SYM
ejde-364	239	18	σ	σ	PROPN
ejde-364	239	19	+	+	NUM
ejde-364	239	20	iτ	iτ	PROPN
ejde-364	239	21	.	.	NOUN
ejde-364	239	22	theorem	theorem	VERB
ejde-364	239	23	5.1	5.1	NUM
ejde-364	239	24	(	(	PUNCT
ejde-364	239	25	[	[	X
ejde-364	239	26	20	20	NUM
ejde-364	239	27	]	]	NUM
ejde-364	239	28	)	)	PUNCT
ejde-364	239	29	.	.	PUNCT
ejde-364	240	1	if	if	SCONJ
ejde-364	240	2	a	a	PRON
ejde-364	240	3	and	and	CCONJ
ejde-364	240	4	b	b	NOUN
ejde-364	240	5	are	be	AUX
ejde-364	240	6	the	the	DET
ejde-364	240	7	points	point	NOUN
ejde-364	240	8	of	of	ADP
ejde-364	240	9	continuity	continuity	NOUN
ejde-364	240	10	of	of	ADP
ejde-364	240	11	σ(λ	σ(λ	PROPN
ejde-364	240	12	)	)	PUNCT
ejde-364	240	13	,	,	PUNCT
ejde-364	240	14	then	then	ADV
ejde-364	240	15	we	we	PRON
ejde-364	240	16	have	have	VERB
ejde-364	240	17	σ(b)−	σ(b)−	PROPN
ejde-364	240	18	σ(a	σ(a	PROPN
ejde-364	240	19	)	)	PUNCT
ejde-364	240	20	=	=	SYM
ejde-364	241	1	−	−	PROPN
ejde-364	241	2	lim	lim	PROPN
ejde-364	241	3	τ→0	τ→0	PUNCT
ejde-364	241	4	∫	∫	PROPN
ejde-364	241	5	b	b	X
ejde-364	241	6	a	a	DET
ejde-364	241	7	ψ(σ	ψ(σ	ADJ
ejde-364	241	8	,	,	PUNCT
ejde-364	241	9	τ)dσ	τ)dσ	PROPN
ejde-364	241	10	.	.	PUNCT
ejde-364	242	1	theorem	theorem	VERB
ejde-364	242	2	5.2	5.2	NUM
ejde-364	242	3	.	.	PUNCT
ejde-364	243	1	(	(	PUNCT
ejde-364	243	2	i	i	NOUN
ejde-364	243	3	)	)	PUNCT
ejde-364	243	4	for	for	ADP
ejde-364	243	5	any	any	DET
ejde-364	243	6	non	non	ADJ
ejde-364	243	7	-	-	ADJ
ejde-364	243	8	real	real	ADJ
ejde-364	243	9	z	z	PROPN
ejde-364	243	10	,	,	PUNCT
ejde-364	243	11	one	one	PRON
ejde-364	243	12	has	have	VERB
ejde-364	243	13	m(z)−m(z0	m(z)−m(z0	NOUN
ejde-364	243	14	)	)	PUNCT
ejde-364	243	15	=	=	SYM
ejde-364	244	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	244	2	∞	∞	PROPN
ejde-364	245	1	−∞	−∞	X
ejde-364	245	2	[	[	PUNCT
ejde-364	245	3	1	1	NUM
ejde-364	245	4	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	245	5	z	z	NOUN
ejde-364	245	6	−	−	PROPN
ejde-364	245	7	1	1	NUM
ejde-364	245	8	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	245	9	z0	z0	PROPN
ejde-364	245	10	]	]	PUNCT
ejde-364	245	11	d%(λ	d%(λ	PROPN
ejde-364	245	12	)	)	PUNCT
ejde-364	245	13	,	,	PUNCT
ejde-364	245	14	i	i	PRON
ejde-364	245	15	m	m	VERB
ejde-364	245	16	z0	z0	PROPN
ejde-364	245	17	6=	6=	PROPN
ejde-364	245	18	0	0	NUM
ejde-364	245	19	.	.	PUNCT
ejde-364	246	1	(	(	PUNCT
ejde-364	246	2	5.1	5.1	NUM
ejde-364	246	3	)	)	PUNCT
ejde-364	246	4	(	(	PUNCT
ejde-364	246	5	ii	ii	NOUN
ejde-364	246	6	)	)	PUNCT
ejde-364	246	7	if	if	SCONJ
ejde-364	246	8	λ	λ	PROPN
ejde-364	246	9	and	and	CCONJ
ejde-364	246	10	µ	µ	X
ejde-364	246	11	are	be	AUX
ejde-364	246	12	points	point	NOUN
ejde-364	246	13	of	of	ADP
ejde-364	246	14	continuity	continuity	NOUN
ejde-364	246	15	of	of	ADP
ejde-364	246	16	%	%	INTJ
ejde-364	246	17	(	(	PUNCT
ejde-364	246	18	λ	λ	NOUN
ejde-364	246	19	)	)	PUNCT
ejde-364	246	20	,	,	PUNCT
ejde-364	246	21	then	then	ADV
ejde-364	246	22	one	one	PRON
ejde-364	246	23	has	have	VERB
ejde-364	246	24	%	%	INTJ
ejde-364	246	25	(	(	PUNCT
ejde-364	246	26	λ)−	λ)−	NOUN
ejde-364	246	27	%	%	INTJ
ejde-364	246	28	(	(	PUNCT
ejde-364	246	29	µ	µ	NOUN
ejde-364	246	30	)	)	PUNCT
ejde-364	246	31	=	=	SYM
ejde-364	247	1	−	−	PROPN
ejde-364	247	2	1	1	NUM
ejde-364	247	3	π	π	PROPN
ejde-364	247	4	lim	lim	PROPN
ejde-364	247	5	τ→0	τ→0	PUNCT
ejde-364	247	6	∫	∫	PROPN
ejde-364	247	7	λ	λ	PROPN
ejde-364	247	8	µ	µ	PROPN
ejde-364	247	9	im{m(σ	im{m(σ	PROPN
ejde-364	247	10	+	+	NUM
ejde-364	247	11	iτ)}dσ	iτ)}dσ	PROPN
ejde-364	247	12	,	,	PUNCT
ejde-364	247	13	z	z	NOUN
ejde-364	247	14	=	=	SYM
ejde-364	247	15	σ	σ	PROPN
ejde-364	247	16	+	+	PUNCT
ejde-364	247	17	iτ	iτ	PROPN
ejde-364	247	18	,	,	PUNCT
ejde-364	247	19	τ	τ	X
ejde-364	247	20	>	>	X
ejde-364	247	21	0	0	NUM
ejde-364	247	22	.	.	PUNCT
ejde-364	248	1	(	(	PUNCT
ejde-364	248	2	5.2	5.2	NUM
ejde-364	248	3	)	)	PUNCT
ejde-364	248	4	proof	proof	NOUN
ejde-364	248	5	.	.	PUNCT
ejde-364	249	1	(	(	PUNCT
ejde-364	249	2	i	i	NOUN
ejde-364	249	3	)	)	PUNCT
ejde-364	249	4	since	since	SCONJ
ejde-364	249	5	f(x	f(x	PROPN
ejde-364	249	6	)	)	PUNCT
ejde-364	249	7	is	be	AUX
ejde-364	249	8	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-364	249	9	,	,	PUNCT
ejde-364	249	10	from	from	ADP
ejde-364	249	11	(	(	PUNCT
ejde-364	249	12	4.11	4.11	NUM
ejde-364	249	13	)	)	PUNCT
ejde-364	249	14	it	it	PRON
ejde-364	249	15	follows	follow	VERB
ejde-364	249	16	that	that	SCONJ
ejde-364	249	17	g(x	g(x	NOUN
ejde-364	249	18	,	,	PUNCT
ejde-364	249	19	t	t	PROPN
ejde-364	249	20	,	,	PUNCT
ejde-364	249	21	z	z	NOUN
ejde-364	249	22	)	)	PUNCT
ejde-364	250	1	=	=	SYM
ejde-364	250	2	∫	∫	PROPN
ejde-364	250	3	∞	∞	PROPN
ejde-364	251	1	−∞	−∞	ADP
ejde-364	251	2	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-364	251	3	,	,	PUNCT
ejde-364	251	4	λ)ϕt	λ)ϕt	PROPN
ejde-364	251	5	(	(	PUNCT
ejde-364	251	6	t	t	PROPN
ejde-364	251	7	,	,	PUNCT
ejde-364	251	8	λ	λ	PROPN
ejde-364	251	9	)	)	PUNCT
ejde-364	251	10	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	251	11	z	z	PROPN
ejde-364	251	12	d%(λ	d%(λ	PROPN
ejde-364	251	13	)	)	PUNCT
ejde-364	251	14	.	.	PUNCT
ejde-364	252	1	hence	hence	ADV
ejde-364	252	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-364	252	3	,	,	PUNCT
ejde-364	252	4	t	t	PROPN
ejde-364	252	5	,	,	PUNCT
ejde-364	252	6	z)−g(x	z)−g(x	NUM
ejde-364	252	7	,	,	PUNCT
ejde-364	252	8	t	t	PROPN
ejde-364	252	9	,	,	PUNCT
ejde-364	252	10	z0	z0	PROPN
ejde-364	252	11	)	)	PUNCT
ejde-364	252	12	=	=	SYM
ejde-364	253	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	253	2	∞	∞	PROPN
ejde-364	253	3	−∞	−∞	ADP
ejde-364	253	4	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-364	253	5	,	,	PUNCT
ejde-364	253	6	λ)ϕt	λ)ϕt	PROPN
ejde-364	253	7	(	(	PUNCT
ejde-364	253	8	t	t	PROPN
ejde-364	253	9	,	,	PUNCT
ejde-364	253	10	λ	λ	NOUN
ejde-364	253	11	)	)	PUNCT
ejde-364	253	12	[	[	PUNCT
ejde-364	253	13	1	1	NUM
ejde-364	253	14	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	253	15	z	z	NOUN
ejde-364	253	16	−	−	PROPN
ejde-364	253	17	1	1	NUM
ejde-364	253	18	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	253	19	z0	z0	PROPN
ejde-364	253	20	]	]	PUNCT
ejde-364	253	21	d%(λ	d%(λ	PROPN
ejde-364	253	22	)	)	PUNCT
ejde-364	253	23	.	.	PUNCT
ejde-364	254	1	(	(	PUNCT
ejde-364	254	2	5.3	5.3	NUM
ejde-364	254	3	)	)	PUNCT
ejde-364	254	4	since	since	SCONJ
ejde-364	254	5	both	both	DET
ejde-364	254	6	sides	side	NOUN
ejde-364	254	7	in	in	ADP
ejde-364	254	8	(	(	PUNCT
ejde-364	254	9	5.3	5.3	NUM
ejde-364	254	10	)	)	PUNCT
ejde-364	254	11	are	be	AUX
ejde-364	254	12	matrices	matrix	NOUN
ejde-364	254	13	,	,	PUNCT
ejde-364	254	14	their	their	PRON
ejde-364	254	15	corresponding	correspond	VERB
ejde-364	254	16	elements	element	NOUN
ejde-364	254	17	are	be	AUX
ejde-364	254	18	equal	equal	ADJ
ejde-364	254	19	.	.	PUNCT
ejde-364	255	1	thus	thus	ADV
ejde-364	255	2	,	,	PUNCT
ejde-364	255	3	by	by	ADP
ejde-364	255	4	using	use	VERB
ejde-364	255	5	(	(	PUNCT
ejde-364	255	6	3.6	3.6	NUM
ejde-364	255	7	)	)	PUNCT
ejde-364	255	8	and	and	CCONJ
ejde-364	255	9	the	the	DET
ejde-364	255	10	definition	definition	NOUN
ejde-364	255	11	of	of	ADP
ejde-364	255	12	the	the	DET
ejde-364	255	13	product	product	NOUN
ejde-364	255	14	ϕ(x	ϕ(x	NOUN
ejde-364	255	15	,	,	PUNCT
ejde-364	255	16	λ)ϕt	λ)ϕt	PROPN
ejde-364	255	17	(	(	PUNCT
ejde-364	255	18	t	t	PROPN
ejde-364	255	19	,	,	PUNCT
ejde-364	255	20	λ	λ	PROPN
ejde-364	255	21	)	)	PUNCT
ejde-364	255	22	,	,	PUNCT
ejde-364	255	23	putting	put	VERB
ejde-364	255	24	x	x	X
ejde-364	255	25	=	=	SYM
ejde-364	255	26	t	t	X
ejde-364	255	27	=	=	SYM
ejde-364	255	28	0	0	NUM
ejde-364	255	29	,	,	PUNCT
ejde-364	255	30	and	and	CCONJ
ejde-364	255	31	then	then	ADV
ejde-364	255	32	taking	take	VERB
ejde-364	255	33	the	the	DET
ejde-364	255	34	initial	initial	ADJ
ejde-364	255	35	conditions	condition	NOUN
ejde-364	255	36	(	(	PUNCT
ejde-364	255	37	3.5	3.5	NUM
ejde-364	255	38	)	)	PUNCT
ejde-364	255	39	,	,	PUNCT
ejde-364	255	40	we	we	PRON
ejde-364	255	41	obtain	obtain	VERB
ejde-364	255	42	{	{	PUNCT
ejde-364	255	43	sinα+m(z	sinα+m(z	NOUN
ejde-364	255	44	)	)	PUNCT
ejde-364	255	45	cosα	cosα	NOUN
ejde-364	255	46	}	}	PUNCT
ejde-364	255	47	cosα−	cosα−	NOUN
ejde-364	255	48	{	{	PUNCT
ejde-364	255	49	sinα+m(z0	sinα+m(z0	NOUN
ejde-364	255	50	)	)	PUNCT
ejde-364	255	51	cosα	cosα	NOUN
ejde-364	255	52	}	}	PUNCT
ejde-364	255	53	cosα	cosα	NOUN
ejde-364	256	1	=	=	SYM
ejde-364	256	2	∫	∫	PROPN
ejde-364	256	3	∞	∞	PROPN
ejde-364	257	1	−∞	−∞	ADP
ejde-364	257	2	cos2	cos2	PROPN
ejde-364	257	3	α	α	PROPN
ejde-364	257	4	[	[	PUNCT
ejde-364	257	5	1	1	NUM
ejde-364	257	6	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	257	7	z	z	NOUN
ejde-364	257	8	−	−	PROPN
ejde-364	257	9	1	1	NUM
ejde-364	257	10	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	257	11	z0	z0	PROPN
ejde-364	257	12	]	]	PUNCT
ejde-364	257	13	d%(λ	d%(λ	PROPN
ejde-364	257	14	)	)	PUNCT
ejde-364	257	15	,	,	PUNCT
ejde-364	257	16	i	i	PRON
ejde-364	257	17	m	m	VERB
ejde-364	257	18	z	z	NOUN
ejde-364	257	19	6=	6=	NUM
ejde-364	257	20	0	0	NUM
ejde-364	257	21	,	,	PUNCT
ejde-364	257	22	i	i	PRON
ejde-364	257	23	m	m	VERB
ejde-364	257	24	z0	z0	PROPN
ejde-364	257	25	6=	6=	PROPN
ejde-364	257	26	0	0	NUM
ejde-364	257	27	,	,	PUNCT
ejde-364	257	28	12	12	NUM
ejde-364	257	29	b.	b.	PROPN
ejde-364	257	30	p.	p.	NOUN
ejde-364	257	31	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	257	32	,	,	PUNCT
ejde-364	257	33	h.	h.	PROPN
ejde-364	257	34	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	257	35	ejde-2020/03	ejde-2020/03	PROPN
ejde-364	257	36	i.e.	i.e.	X
ejde-364	257	37	,	,	PUNCT
ejde-364	257	38	m(z)−m(z0	m(z)−m(z0	NOUN
ejde-364	257	39	)	)	PUNCT
ejde-364	257	40	=	=	SYM
ejde-364	258	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	258	2	∞	∞	PROPN
ejde-364	259	1	−∞	−∞	X
ejde-364	259	2	[	[	PUNCT
ejde-364	259	3	1	1	NUM
ejde-364	259	4	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	259	5	z	z	NOUN
ejde-364	259	6	−	−	PROPN
ejde-364	259	7	1	1	NUM
ejde-364	259	8	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	259	9	z0	z0	PROPN
ejde-364	259	10	]	]	PUNCT
ejde-364	259	11	d%(λ	d%(λ	PROPN
ejde-364	259	12	)	)	PUNCT
ejde-364	259	13	.	.	PUNCT
ejde-364	260	1	(	(	PUNCT
ejde-364	260	2	ii	ii	NOUN
ejde-364	260	3	)	)	PUNCT
ejde-364	260	4	from	from	ADP
ejde-364	260	5	(	(	PUNCT
ejde-364	260	6	5.1	5.1	NUM
ejde-364	260	7	)	)	PUNCT
ejde-364	260	8	,	,	PUNCT
ejde-364	260	9	we	we	PRON
ejde-364	260	10	obtain	obtain	AUX
ejde-364	260	11	ψ(σ	ψ(σ	NOUN
ejde-364	260	12	,	,	PUNCT
ejde-364	260	13	τ	τ	NOUN
ejde-364	260	14	)	)	PUNCT
ejde-364	261	1	=	=	SYM
ejde-364	261	2	sgnτ	sgnτ	NOUN
ejde-364	261	3	π	π	PROPN
ejde-364	261	4	m(z)−m(z	m(z)−m(z	NOUN
ejde-364	261	5	)	)	PUNCT
ejde-364	261	6	2i	2i	NOUN
ejde-364	261	7	=	=	SYM
ejde-364	262	1	−	−	PROPN
ejde-364	262	2	1	1	NUM
ejde-364	262	3	π	π	NOUN
ejde-364	262	4	∫	∫	PROPN
ejde-364	262	5	∞	∞	PROPN
ejde-364	262	6	−∞	−∞	X
ejde-364	262	7	|τ	|τ	PROPN
ejde-364	262	8	|dσ(λ	|dσ(λ	NUM
ejde-364	262	9	)	)	PUNCT
ejde-364	262	10	(	(	PUNCT
ejde-364	262	11	λ−	λ−	PROPN
ejde-364	262	12	σ)2	σ)2	PROPN
ejde-364	262	13	+	+	CCONJ
ejde-364	262	14	τ2	τ2	NOUN
ejde-364	262	15	.	.	PUNCT
ejde-364	263	1	by	by	ADP
ejde-364	263	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-364	263	3	5.1	5.1	NUM
ejde-364	263	4	,	,	PUNCT
ejde-364	263	5	we	we	PRON
ejde-364	263	6	have	have	VERB
ejde-364	263	7	%	%	INTJ
ejde-364	263	8	(	(	PUNCT
ejde-364	264	1	λ)−	λ)−	NOUN
ejde-364	264	2	%	%	INTJ
ejde-364	264	3	(	(	PUNCT
ejde-364	264	4	µ	µ	NOUN
ejde-364	264	5	)	)	PUNCT
ejde-364	264	6	=	=	SYM
ejde-364	265	1	−	−	PROPN
ejde-364	265	2	lim	lim	PROPN
ejde-364	265	3	τ→0	τ→0	PUNCT
ejde-364	266	1	∫	∫	PROPN
ejde-364	266	2	λ	λ	X
ejde-364	266	3	µ	µ	X
ejde-364	266	4	ψ(σ	ψ(σ	NOUN
ejde-364	266	5	,	,	PUNCT
ejde-364	266	6	τ)dσ	τ)dσ	PROPN
ejde-364	266	7	.	.	PUNCT
ejde-364	267	1	(	(	PUNCT
ejde-364	267	2	5.4	5.4	NUM
ejde-364	267	3	)	)	PUNCT
ejde-364	267	4	since	since	SCONJ
ejde-364	267	5	m(z	m(z	PROPN
ejde-364	267	6	)	)	PUNCT
ejde-364	267	7	=	=	SYM
ejde-364	267	8	m(z	m(z	PROPN
ejde-364	267	9	)	)	PUNCT
ejde-364	267	10	,	,	PUNCT
ejde-364	267	11	it	it	PRON
ejde-364	267	12	follows	follow	VERB
ejde-364	267	13	that	that	SCONJ
ejde-364	267	14	ψ(σ	ψ(σ	VERB
ejde-364	267	15	,	,	PUNCT
ejde-364	267	16	τ	τ	NOUN
ejde-364	267	17	)	)	PUNCT
ejde-364	268	1	=	=	SYM
ejde-364	268	2	sgnτ	sgnτ	NOUN
ejde-364	268	3	π	π	PROPN
ejde-364	268	4	m(z)−m(z	m(z)−m(z	NOUN
ejde-364	268	5	)	)	PUNCT
ejde-364	268	6	2i	2i	NOUN
ejde-364	268	7	=	=	SYM
ejde-364	268	8	sgnτ	sgnτ	NOUN
ejde-364	268	9	π	π	X
ejde-364	268	10	im{m(z	im{m(z	PROPN
ejde-364	268	11	)	)	PUNCT
ejde-364	268	12	}	}	PUNCT
ejde-364	268	13	.	.	PUNCT
ejde-364	269	1	(	(	PUNCT
ejde-364	269	2	5.5	5.5	NUM
ejde-364	269	3	)	)	PUNCT
ejde-364	269	4	for	for	ADP
ejde-364	269	5	τ	τ	PROPN
ejde-364	269	6	>	>	X
ejde-364	269	7	0	0	PROPN
ejde-364	269	8	,	,	PUNCT
ejde-364	269	9	we	we	PRON
ejde-364	269	10	obtain	obtain	VERB
ejde-364	269	11	(	(	PUNCT
ejde-364	269	12	5.2	5.2	NUM
ejde-364	269	13	)	)	PUNCT
ejde-364	269	14	by	by	ADP
ejde-364	269	15	using	use	VERB
ejde-364	269	16	(	(	PUNCT
ejde-364	269	17	5.4	5.4	NUM
ejde-364	269	18	)	)	PUNCT
ejde-364	269	19	and	and	CCONJ
ejde-364	269	20	(	(	PUNCT
ejde-364	269	21	5.5	5.5	NUM
ejde-364	269	22	)	)	PUNCT
ejde-364	269	23	.	.	PUNCT
ejde-364	270	1	thus	thus	ADV
ejde-364	270	2	the	the	DET
ejde-364	270	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-364	270	4	is	be	AUX
ejde-364	270	5	proved	prove	VERB
ejde-364	270	6	.	.	PUNCT
ejde-364	271	1	�	�	PROPN
ejde-364	271	2	references	reference	NOUN
ejde-364	271	3	[	[	X
ejde-364	271	4	1	1	NUM
ejde-364	271	5	]	]	X
ejde-364	271	6	aldwoah	aldwoah	NOUN
ejde-364	271	7	,	,	PUNCT
ejde-364	271	8	k.	k.	PROPN
ejde-364	271	9	a.	a.	PROPN
ejde-364	271	10	;	;	PUNCT
ejde-364	271	11	malinowska	malinowska	PROPN
ejde-364	271	12	,	,	PUNCT
ejde-364	271	13	a.	a.	PROPN
ejde-364	271	14	b.	b.	PROPN
ejde-364	271	15	;	;	PUNCT
ejde-364	271	16	torres	torre	NOUN
ejde-364	271	17	,	,	PUNCT
ejde-364	271	18	d.	d.	PROPN
ejde-364	271	19	f.	f.	PROPN
ejde-364	271	20	m.	m.	PROPN
ejde-364	271	21	;	;	PUNCT
ejde-364	271	22	the	the	DET
ejde-364	271	23	power	power	NOUN
ejde-364	271	24	quantum	quantum	NOUN
ejde-364	271	25	calculus	calculus	NOUN
ejde-364	271	26	and	and	CCONJ
ejde-364	271	27	variational	variational	ADJ
ejde-364	271	28	problems	problem	NOUN
ejde-364	271	29	.	.	PUNCT
ejde-364	272	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-364	272	2	.	.	PUNCT
ejde-364	273	1	contin	contin	AUX
ejde-364	273	2	.	.	PUNCT
ejde-364	274	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-364	274	2	impuls	impul	NOUN
ejde-364	274	3	.	.	PUNCT
ejde-364	275	1	syst	syst	PROPN
ejde-364	275	2	.	.	PROPN
ejde-364	275	3	,	,	PUNCT
ejde-364	275	4	ser	ser	PROPN
ejde-364	275	5	.	.	PROPN
ejde-364	276	1	b	b	NUM
ejde-364	276	2	,	,	PUNCT
ejde-364	276	3	appl	appl	PROPN
ejde-364	276	4	.	.	PUNCT
ejde-364	277	1	algorithms	algorithms	PROPN
ejde-364	277	2	19	19	NUM
ejde-364	277	3	(	(	PUNCT
ejde-364	277	4	2012	2012	NUM
ejde-364	277	5	)	)	PUNCT
ejde-364	277	6	,	,	PUNCT
ejde-364	277	7	93	93	NUM
ejde-364	277	8	-	-	SYM
ejde-364	277	9	116	116	NUM
ejde-364	277	10	.	.	PUNCT
ejde-364	278	1	[	[	X
ejde-364	278	2	2	2	NUM
ejde-364	278	3	]	]	PUNCT
ejde-364	278	4	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	278	5	,	,	PUNCT
ejde-364	278	6	b.	b.	PROPN
ejde-364	278	7	p.	p.	PROPN
ejde-364	278	8	;	;	PUNCT
ejde-364	278	9	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	278	10	,	,	PUNCT
ejde-364	278	11	h.	h.	PROPN
ejde-364	278	12	;	;	PUNCT
ejde-364	278	13	some	some	DET
ejde-364	278	14	properties	property	NOUN
ejde-364	278	15	of	of	ADP
ejde-364	278	16	the	the	DET
ejde-364	278	17	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	278	18	of	of	ADP
ejde-364	278	19	sturm	sturm	PROPN
ejde-364	278	20	-	-	PUNCT
ejde-364	278	21	liouville	liouville	NOUN
ejde-364	278	22	operators	operator	NOUN
ejde-364	278	23	on	on	ADP
ejde-364	278	24	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-364	278	25	time	time	NOUN
ejde-364	278	26	scales	scale	NOUN
ejde-364	278	27	.	.	PUNCT
ejde-364	279	1	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-364	279	2	61	61	NUM
ejde-364	279	3	(	(	PUNCT
ejde-364	279	4	84	84	NUM
ejde-364	279	5	)	)	PUNCT
ejde-364	279	6	(	(	PUNCT
ejde-364	279	7	2019	2019	NUM
ejde-364	279	8	)	)	PUNCT
ejde-364	279	9	,	,	PUNCT
ejde-364	279	10	no.1	no.1	NUM
ejde-364	279	11	,	,	PUNCT
ejde-364	279	12	3	3	NUM
ejde-364	279	13	-	-	SYM
ejde-364	279	14	21	21	NUM
ejde-364	279	15	.	.	PUNCT
ejde-364	280	1	[	[	X
ejde-364	280	2	3	3	NUM
ejde-364	280	3	]	]	X
ejde-364	280	4	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	280	5	,	,	PUNCT
ejde-364	280	6	b.	b.	PROPN
ejde-364	280	7	p.	p.	PROPN
ejde-364	280	8	;	;	PUNCT
ejde-364	280	9	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	280	10	,	,	PUNCT
ejde-364	280	11	h.	h.	PROPN
ejde-364	280	12	;	;	PUNCT
ejde-364	280	13	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-364	280	14	operator	operator	NOUN
ejde-364	280	15	of	of	ADP
ejde-364	280	16	singular	singular	PROPN
ejde-364	280	17	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	280	18	system	system	NOUN
ejde-364	280	19	with	with	ADP
ejde-364	280	20	transmission	transmission	NOUN
ejde-364	280	21	conditions	condition	NOUN
ejde-364	280	22	.	.	PUNCT
ejde-364	281	1	rad	rad	PROPN
ejde-364	281	2	hrvat	hrvat	PROPN
ejde-364	281	3	.	.	PUNCT
ejde-364	282	1	akad	akad	PROPN
ejde-364	282	2	.	.	PUNCT
ejde-364	283	1	znan	znan	PROPN
ejde-364	283	2	.	.	PUNCT
ejde-364	284	1	umjet	umjet	PROPN
ejde-364	284	2	.	.	PUNCT
ejde-364	285	1	mat	mat	PROPN
ejde-364	285	2	.	.	PUNCT
ejde-364	286	1	znan	znan	PROPN
ejde-364	286	2	.	.	PROPN
ejde-364	287	1	,	,	PUNCT
ejde-364	287	2	23	23	NUM
ejde-364	287	3	(	(	PUNCT
ejde-364	287	4	538	538	NUM
ejde-364	287	5	)	)	PUNCT
ejde-364	287	6	(	(	PUNCT
ejde-364	287	7	2019	2019	NUM
ejde-364	287	8	)	)	PUNCT
ejde-364	287	9	,	,	PUNCT
ejde-364	287	10	85	85	NUM
ejde-364	287	11	-	-	SYM
ejde-364	287	12	105	105	NUM
ejde-364	287	13	.	.	PUNCT
ejde-364	288	1	[	[	X
ejde-364	288	2	4	4	NUM
ejde-364	288	3	]	]	X
ejde-364	288	4	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	288	5	,	,	PUNCT
ejde-364	288	6	b.	b.	PROPN
ejde-364	288	7	p.	p.	PROPN
ejde-364	288	8	;	;	PUNCT
ejde-364	288	9	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	288	10	,	,	PUNCT
ejde-364	288	11	h.	h.	PROPN
ejde-364	288	12	;	;	PUNCT
ejde-364	288	13	a	a	DET
ejde-364	288	14	representation	representation	NOUN
ejde-364	288	15	of	of	ADP
ejde-364	288	16	the	the	DET
ejde-364	288	17	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-364	288	18	operator	operator	NOUN
ejde-364	288	19	of	of	ADP
ejde-364	288	20	singular	singular	PROPN
ejde-364	288	21	hahn	hahn	PROPN
ejde-364	288	22	-	-	PUNCT
ejde-364	288	23	sturm	sturm	VERB
ejde-364	288	24	-	-	PUNCT
ejde-364	288	25	liouville	liouville	NOUN
ejde-364	288	26	problem	problem	NOUN
ejde-364	288	27	.	.	PUNCT
ejde-364	289	1	numer	numer	PROPN
ejde-364	289	2	.	.	PUNCT
ejde-364	290	1	funct	funct	PROPN
ejde-364	290	2	.	.	PUNCT
ejde-364	291	1	anal	anal	PROPN
ejde-364	291	2	.	.	PUNCT
ejde-364	292	1	optimiz	optimiz	PROPN
ejde-364	292	2	.	.	PROPN
ejde-364	292	3	,	,	PUNCT
ejde-364	292	4	doi	doi	PROPN
ejde-364	292	5	:	:	PUNCT
ejde-364	292	6	10.1080/	10.1080/	NUM
ejde-364	292	7	01630563.2019.1658604	01630563.2019.1658604	NUM
ejde-364	292	8	.	.	PUNCT
ejde-364	293	1	[	[	X
ejde-364	293	2	5	5	NUM
ejde-364	293	3	]	]	X
ejde-364	293	4	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	293	5	,	,	PUNCT
ejde-364	293	6	b.	b.	PROPN
ejde-364	293	7	p.	p.	PROPN
ejde-364	293	8	;	;	PUNCT
ejde-364	293	9	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	293	10	,	,	PUNCT
ejde-364	293	11	h.	h.	PROPN
ejde-364	293	12	;	;	PUNCT
ejde-364	293	13	the	the	DET
ejde-364	293	14	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-364	293	15	operator	operator	NOUN
ejde-364	293	16	of	of	ADP
ejde-364	293	17	singular	singular	ADJ
ejde-364	293	18	conformable	conformable	ADJ
ejde-364	293	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-364	293	20	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	293	21	system	system	NOUN
ejde-364	293	22	.	.	PUNCT
ejde-364	294	1	gulf	gulf	PROPN
ejde-364	294	2	j.	j.	PROPN
ejde-364	294	3	math	math	PROPN
ejde-364	294	4	.	.	PUNCT
ejde-364	295	1	7	7	NUM
ejde-364	295	2	(	(	PUNCT
ejde-364	295	3	3	3	NUM
ejde-364	295	4	)	)	PUNCT
ejde-364	295	5	(	(	PUNCT
ejde-364	295	6	2019	2019	NUM
ejde-364	295	7	)	)	PUNCT
ejde-364	295	8	,	,	PUNCT
ejde-364	295	9	7	7	NUM
ejde-364	295	10	-	-	SYM
ejde-364	295	11	25	25	NUM
ejde-364	295	12	.	.	PUNCT
ejde-364	296	1	[	[	X
ejde-364	296	2	6	6	NUM
ejde-364	296	3	]	]	PUNCT
ejde-364	296	4	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	296	5	,	,	PUNCT
ejde-364	296	6	b.	b.	PROPN
ejde-364	296	7	p.	p.	PROPN
ejde-364	296	8	;	;	PUNCT
ejde-364	296	9	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	296	10	,	,	PUNCT
ejde-364	296	11	h.	h.	PROPN
ejde-364	296	12	;	;	PUNCT
ejde-364	296	13	on	on	ADP
ejde-364	296	14	the	the	DET
ejde-364	296	15	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	296	16	of	of	ADP
ejde-364	296	17	singular	singular	PROPN
ejde-364	296	18	sturm	sturm	PROPN
ejde-364	296	19	-	-	PUNCT
ejde-364	296	20	liouville	liouville	NOUN
ejde-364	296	21	operators	operator	NOUN
ejde-364	296	22	with	with	ADP
ejde-364	296	23	transmission	transmission	NOUN
ejde-364	296	24	conditions	condition	NOUN
ejde-364	296	25	,	,	PUNCT
ejde-364	296	26	math	math	NOUN
ejde-364	296	27	.	.	PUNCT
ejde-364	297	1	meth	meth	NOUN
ejde-364	297	2	.	.	PUNCT
ejde-364	298	1	appl	appl	PROPN
ejde-364	298	2	.	.	PUNCT
ejde-364	299	1	sci	sci	PROPN
ejde-364	299	2	.	.	PROPN
ejde-364	299	3	,	,	PUNCT
ejde-364	299	4	doi:10.1002	doi:10.1002	NOUN
ejde-364	299	5	/	/	SYM
ejde-364	299	6	mma.6193	mma.6193	PROPN
ejde-364	299	7	.	.	PUNCT
ejde-364	300	1	[	[	X
ejde-364	300	2	7	7	NUM
ejde-364	300	3	]	]	X
ejde-364	300	4	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	300	5	,	,	PUNCT
ejde-364	300	6	b.	b.	PROPN
ejde-364	300	7	p.	p.	PROPN
ejde-364	300	8	;	;	PUNCT
ejde-364	300	9	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	300	10	,	,	PUNCT
ejde-364	300	11	h.	h.	PROPN
ejde-364	300	12	;	;	PUNCT
ejde-364	300	13	on	on	ADP
ejde-364	300	14	expansion	expansion	NOUN
ejde-364	300	15	in	in	ADP
ejde-364	300	16	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-364	300	17	for	for	ADP
ejde-364	300	18	q	q	ADJ
ejde-364	300	19	-	-	PUNCT
ejde-364	300	20	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	300	21	systems	system	NOUN
ejde-364	300	22	on	on	ADP
ejde-364	300	23	the	the	DET
ejde-364	300	24	whole	whole	ADJ
ejde-364	300	25	line	line	NOUN
ejde-364	300	26	.	.	PUNCT
ejde-364	301	1	math	math	NOUN
ejde-364	301	2	.	.	PUNCT
ejde-364	302	1	reports	report	NOUN
ejde-364	302	2	,	,	PUNCT
ejde-364	302	3	21	21	NUM
ejde-364	302	4	(	(	PUNCT
ejde-364	302	5	71	71	NUM
ejde-364	302	6	)	)	PUNCT
ejde-364	302	7	,	,	PUNCT
ejde-364	302	8	3	3	NUM
ejde-364	302	9	(	(	PUNCT
ejde-364	302	10	2019	2019	NUM
ejde-364	302	11	)	)	PUNCT
ejde-364	302	12	,	,	PUNCT
ejde-364	302	13	369	369	NUM
ejde-364	302	14	-	-	SYM
ejde-364	302	15	382	382	NUM
ejde-364	302	16	.	.	PUNCT
ejde-364	303	1	[	[	X
ejde-364	303	2	8	8	NUM
ejde-364	303	3	]	]	X
ejde-364	303	4	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	303	5	,	,	PUNCT
ejde-364	303	6	b.	b.	PROPN
ejde-364	303	7	p.	p.	PROPN
ejde-364	303	8	;	;	PUNCT
ejde-364	303	9	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	303	10	,	,	PUNCT
ejde-364	303	11	h.	h.	PROPN
ejde-364	303	12	;	;	PUNCT
ejde-364	303	13	one	one	NUM
ejde-364	303	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-364	303	15	q	q	ADJ
ejde-364	303	16	-	-	PUNCT
ejde-364	303	17	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	303	18	equation	equation	NOUN
ejde-364	303	19	.	.	PUNCT
ejde-364	304	1	math	math	NOUN
ejde-364	304	2	.	.	PUNCT
ejde-364	305	1	meth	meth	NOUN
ejde-364	305	2	.	.	PUNCT
ejde-364	306	1	appl	appl	PROPN
ejde-364	306	2	.	.	PUNCT
ejde-364	307	1	sci	sci	PROPN
ejde-364	307	2	.	.	PROPN
ejde-364	308	1	40	40	NUM
ejde-364	308	2	(	(	PUNCT
ejde-364	308	3	2017	2017	NUM
ejde-364	308	4	)	)	PUNCT
ejde-364	308	5	,	,	PUNCT
ejde-364	308	6	7287	7287	NUM
ejde-364	308	7	-	-	SYM
ejde-364	308	8	7306	7306	NUM
ejde-364	308	9	.	.	PUNCT
ejde-364	309	1	[	[	X
ejde-364	309	2	9	9	NUM
ejde-364	309	3	]	]	SYM
ejde-364	309	4	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	309	5	,	,	PUNCT
ejde-364	309	6	b.	b.	PROPN
ejde-364	309	7	p.	p.	PROPN
ejde-364	309	8	;	;	PUNCT
ejde-364	309	9	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	309	10	,	,	PUNCT
ejde-364	309	11	h.	h.	NOUN
ejde-364	309	12	;	;	PUNCT
ejde-364	309	13	titchmarsh	titchmarsh	NOUN
ejde-364	309	14	-	-	PUNCT
ejde-364	309	15	weyl	weyl	VERB
ejde-364	309	16	theory	theory	NOUN
ejde-364	309	17	for	for	ADP
ejde-364	309	18	q	q	ADJ
ejde-364	309	19	-	-	PUNCT
ejde-364	309	20	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	309	21	systems	system	NOUN
ejde-364	309	22	.	.	PUNCT
ejde-364	310	1	infin	infin	PROPN
ejde-364	310	2	.	.	PUNCT
ejde-364	311	1	dimens	dimens	PROPN
ejde-364	311	2	.	.	PUNCT
ejde-364	312	1	analys	analys	NOUN
ejde-364	312	2	.	.	PUNCT
ejde-364	313	1	quantum	quantum	PROPN
ejde-364	313	2	probab	probab	PROPN
ejde-364	313	3	.	.	PUNCT
ejde-364	314	1	relat	relat	PROPN
ejde-364	314	2	.	.	PUNCT
ejde-364	315	1	topics	topic	NOUN
ejde-364	315	2	,	,	PUNCT
ejde-364	315	3	22	22	NUM
ejde-364	315	4	(	(	PUNCT
ejde-364	315	5	2	2	NUM
ejde-364	315	6	)	)	PUNCT
ejde-364	315	7	(	(	PUNCT
ejde-364	315	8	2019	2019	NUM
ejde-364	315	9	)	)	PUNCT
ejde-364	315	10	,	,	PUNCT
ejde-364	315	11	1950010	1950010	NUM
ejde-364	315	12	,	,	PUNCT
ejde-364	315	13	1	1	NUM
ejde-364	315	14	-	-	SYM
ejde-364	315	15	14	14	NUM
ejde-364	315	16	.	.	PUNCT
ejde-364	316	1	[	[	X
ejde-364	316	2	10	10	NUM
ejde-364	316	3	]	]	X
ejde-364	316	4	annaby	annaby	NOUN
ejde-364	316	5	,	,	PUNCT
ejde-364	316	6	m.	m.	PROPN
ejde-364	316	7	h.	h.	PROPN
ejde-364	316	8	;	;	PUNCT
ejde-364	316	9	mansour	mansour	PROPN
ejde-364	316	10	,	,	PUNCT
ejde-364	316	11	z.	z.	PROPN
ejde-364	316	12	s.	s.	PROPN
ejde-364	316	13	;	;	PUNCT
ejde-364	316	14	q	q	ADJ
ejde-364	316	15	-	-	PUNCT
ejde-364	316	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-364	316	17	calculus	calculus	NOUN
ejde-364	316	18	and	and	CCONJ
ejde-364	316	19	equations	equation	NOUN
ejde-364	316	20	.	.	PUNCT
ejde-364	317	1	lecture	lecture	NOUN
ejde-364	317	2	notes	note	NOUN
ejde-364	317	3	in	in	ADP
ejde-364	317	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-364	317	5	,	,	PUNCT
ejde-364	317	6	vol	vol	NOUN
ejde-364	317	7	.	.	PROPN
ejde-364	317	8	2056	2056	NUM
ejde-364	317	9	,	,	PUNCT
ejde-364	317	10	2012	2012	NUM
ejde-364	317	11	.	.	PUNCT
ejde-364	318	1	[	[	X
ejde-364	318	2	11	11	NUM
ejde-364	318	3	]	]	SYM
ejde-364	318	4	annaby	annaby	NOUN
ejde-364	318	5	,	,	PUNCT
ejde-364	318	6	m.	m.	PROPN
ejde-364	318	7	h.	h.	PROPN
ejde-364	318	8	;	;	PUNCT
ejde-364	318	9	mansour	mansour	PROPN
ejde-364	318	10	,	,	PUNCT
ejde-364	318	11	z.	z.	PROPN
ejde-364	318	12	s.	s.	PROPN
ejde-364	318	13	;	;	PUNCT
ejde-364	318	14	soliman	soliman	PROPN
ejde-364	318	15	,	,	PUNCT
ejde-364	318	16	i.	i.	PROPN
ejde-364	318	17	a.	a.	PROPN
ejde-364	318	18	;	;	PUNCT
ejde-364	318	19	q	q	ADJ
ejde-364	318	20	-	-	PUNCT
ejde-364	318	21	titchmarsh	titchmarsh	ADJ
ejde-364	318	22	-	-	PUNCT
ejde-364	318	23	weyl	weyl	VERB
ejde-364	318	24	theory	theory	NOUN
ejde-364	318	25	:	:	PUNCT
ejde-364	318	26	series	series	PROPN
ejde-364	318	27	expansion	expansion	NOUN
ejde-364	318	28	.	.	PUNCT
ejde-364	319	1	nagoya	nagoya	PROPN
ejde-364	319	2	math	math	PROPN
ejde-364	319	3	.	.	PUNCT
ejde-364	320	1	j.	j.	PROPN
ejde-364	320	2	,	,	PUNCT
ejde-364	320	3	205	205	NUM
ejde-364	320	4	(	(	PUNCT
ejde-364	320	5	2012	2012	NUM
ejde-364	320	6	)	)	PUNCT
ejde-364	320	7	,	,	PUNCT
ejde-364	320	8	67–118	67–118	NUM
ejde-364	320	9	.	.	PUNCT
ejde-364	321	1	[	[	X
ejde-364	321	2	12	12	NUM
ejde-364	321	3	]	]	PUNCT
ejde-364	321	4	annaby	annaby	NOUN
ejde-364	321	5	,	,	PUNCT
ejde-364	321	6	m.	m.	PROPN
ejde-364	321	7	h.	h.	PROPN
ejde-364	321	8	;	;	PUNCT
ejde-364	321	9	hamza	hamza	PROPN
ejde-364	321	10	,	,	PUNCT
ejde-364	321	11	a.	a.	PROPN
ejde-364	321	12	e.	e.	PROPN
ejde-364	321	13	;	;	PUNCT
ejde-364	321	14	aldwoah	aldwoah	PROPN
ejde-364	321	15	k.	k.	PROPN
ejde-364	321	16	a.	a.	PROPN
ejde-364	321	17	;	;	PUNCT
ejde-364	321	18	hahn	hahn	NOUN
ejde-364	321	19	difference	difference	NOUN
ejde-364	321	20	operator	operator	NOUN
ejde-364	321	21	and	and	CCONJ
ejde-364	321	22	associated	associated	PROPN
ejde-364	321	23	jackson	jackson	PROPN
ejde-364	321	24	-	-	PUNCT
ejde-364	321	25	nörlund	nörlund	NOUN
ejde-364	321	26	integrals	integral	NOUN
ejde-364	321	27	.	.	PUNCT
ejde-364	322	1	j.	j.	PROPN
ejde-364	322	2	optim	optim	PROPN
ejde-364	322	3	.	.	PUNCT
ejde-364	323	1	theory	theory	NOUN
ejde-364	323	2	appl	appl	PROPN
ejde-364	323	3	.	.	PUNCT
ejde-364	324	1	154	154	NUM
ejde-364	324	2	(	(	PUNCT
ejde-364	324	3	2012	2012	NUM
ejde-364	324	4	)	)	PUNCT
ejde-364	324	5	,	,	PUNCT
ejde-364	324	6	133	133	NUM
ejde-364	324	7	-	-	SYM
ejde-364	324	8	153	153	NUM
ejde-364	324	9	.	.	PUNCT
ejde-364	325	1	[	[	X
ejde-364	325	2	13	13	NUM
ejde-364	325	3	]	]	X
ejde-364	325	4	ernst	ernst	PROPN
ejde-364	325	5	,	,	PUNCT
ejde-364	325	6	t.	t.	PROPN
ejde-364	325	7	;	;	PUNCT
ejde-364	325	8	the	the	DET
ejde-364	325	9	history	history	NOUN
ejde-364	325	10	of	of	ADP
ejde-364	325	11	q	q	NOUN
ejde-364	325	12	-	-	PUNCT
ejde-364	325	13	calculus	calculus	NOUN
ejde-364	325	14	and	and	CCONJ
ejde-364	325	15	a	a	DET
ejde-364	325	16	new	new	ADJ
ejde-364	325	17	method	method	NOUN
ejde-364	325	18	.	.	PUNCT
ejde-364	326	1	u.	u.	PROPN
ejde-364	326	2	u.	u.	PROPN
ejde-364	326	3	d.	d.	PROPN
ejde-364	326	4	m.	m.	PROPN
ejde-364	326	5	report	report	PROPN
ejde-364	326	6	(	(	PUNCT
ejde-364	326	7	2000):16	2000):16	NUM
ejde-364	326	8	,	,	PUNCT
ejde-364	326	9	issn1101	issn1101	NOUN
ejde-364	326	10	-	-	PUNCT
ejde-364	326	11	3591	3591	NUM
ejde-364	326	12	,	,	PUNCT
ejde-364	326	13	department	department	NOUN
ejde-364	326	14	of	of	ADP
ejde-364	326	15	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-364	326	16	,	,	PUNCT
ejde-364	326	17	uppsala	uppsala	PROPN
ejde-364	326	18	university	university	PROPN
ejde-364	326	19	,	,	PUNCT
ejde-364	326	20	2000	2000	NUM
ejde-364	326	21	.	.	PUNCT
ejde-364	327	1	[	[	X
ejde-364	327	2	14	14	NUM
ejde-364	327	3	]	]	X
ejde-364	327	4	hahn	hahn	PROPN
ejde-364	327	5	,	,	PUNCT
ejde-364	327	6	w.	w.	PROPN
ejde-364	327	7	;	;	PUNCT
ejde-364	327	8	beitraäge	beitraäge	X
ejde-364	327	9	zur	zur	NOUN
ejde-364	327	10	theorie	theorie	PROPN
ejde-364	327	11	der	der	PROPN
ejde-364	327	12	heineschen	heineschen	PROPN
ejde-364	327	13	reihen	reihen	PROPN
ejde-364	327	14	.	.	PUNCT
ejde-364	328	1	math	math	NOUN
ejde-364	328	2	.	.	PUNCT
ejde-364	329	1	nachr	nachr	PROPN
ejde-364	329	2	.	.	PUNCT
ejde-364	330	1	2	2	NUM
ejde-364	330	2	(	(	PUNCT
ejde-364	330	3	1949	1949	NUM
ejde-364	330	4	)	)	PUNCT
ejde-364	330	5	,	,	PUNCT
ejde-364	331	1	340–379	340–379	NUM
ejde-364	331	2	(	(	PUNCT
ejde-364	331	3	in	in	ADP
ejde-364	331	4	german	german	ADJ
ejde-364	331	5	)	)	PUNCT
ejde-364	331	6	.	.	PUNCT
ejde-364	332	1	[	[	X
ejde-364	332	2	15	15	NUM
ejde-364	332	3	]	]	X
ejde-364	332	4	hamza	hamza	PROPN
ejde-364	332	5	,	,	PUNCT
ejde-364	332	6	a.	a.	PROPN
ejde-364	332	7	e.	e.	PROPN
ejde-364	332	8	;	;	PUNCT
ejde-364	332	9	ahmed	ahmed	PROPN
ejde-364	332	10	,	,	PUNCT
ejde-364	332	11	s.	s.	PROPN
ejde-364	332	12	m.	m.	PROPN
ejde-364	332	13	;	;	PUNCT
ejde-364	332	14	existence	existence	NOUN
ejde-364	332	15	and	and	CCONJ
ejde-364	332	16	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-364	332	17	of	of	ADP
ejde-364	332	18	solutions	solution	NOUN
ejde-364	332	19	of	of	ADP
ejde-364	332	20	hahn	hahn	PROPN
ejde-364	332	21	difference	difference	NOUN
ejde-364	332	22	equations	equation	NOUN
ejde-364	332	23	.	.	PUNCT
ejde-364	333	1	adv	adv	PROPN
ejde-364	333	2	.	.	PROPN
ejde-364	333	3	differ	differ	VERB
ejde-364	333	4	.	.	PUNCT
ejde-364	334	1	equ	equ	PROPN
ejde-364	334	2	.	.	PROPN
ejde-364	334	3	,	,	PUNCT
ejde-364	334	4	316	316	NUM
ejde-364	334	5	(	(	PUNCT
ejde-364	334	6	2013	2013	NUM
ejde-364	334	7	)	)	PUNCT
ejde-364	334	8	,	,	PUNCT
ejde-364	334	9	1	1	NUM
ejde-364	334	10	-	-	SYM
ejde-364	334	11	15	15	NUM
ejde-364	334	12	.	.	PUNCT
ejde-364	335	1	[	[	X
ejde-364	335	2	16	16	NUM
ejde-364	335	3	]	]	SYM
ejde-364	335	4	hamza	hamza	PROPN
ejde-364	335	5	,	,	PUNCT
ejde-364	335	6	a.	a.	PROPN
ejde-364	335	7	e.	e.	PROPN
ejde-364	335	8	;	;	PUNCT
ejde-364	335	9	ahmed	ahmed	PROPN
ejde-364	335	10	,	,	PUNCT
ejde-364	335	11	s.	s.	PROPN
ejde-364	335	12	m.	m.	PROPN
ejde-364	335	13	;	;	PUNCT
ejde-364	335	14	theory	theory	NOUN
ejde-364	335	15	of	of	ADP
ejde-364	335	16	linear	linear	PROPN
ejde-364	335	17	hahn	hahn	PROPN
ejde-364	335	18	difference	difference	NOUN
ejde-364	335	19	equations	equation	NOUN
ejde-364	335	20	.	.	PUNCT
ejde-364	336	1	j.	j.	PROPN
ejde-364	336	2	adv	adv	PROPN
ejde-364	336	3	.	.	PUNCT
ejde-364	336	4	math	math	PROPN
ejde-364	336	5	.	.	PUNCT
ejde-364	336	6	,	,	PUNCT
ejde-364	336	7	4	4	NUM
ejde-364	336	8	(	(	PUNCT
ejde-364	336	9	2	2	NUM
ejde-364	336	10	)	)	PUNCT
ejde-364	336	11	(	(	PUNCT
ejde-364	336	12	2013	2013	NUM
ejde-364	336	13	)	)	PUNCT
ejde-364	336	14	,	,	PUNCT
ejde-364	336	15	441	441	NUM
ejde-364	336	16	-	-	SYM
ejde-364	336	17	461	461	NUM
ejde-364	336	18	.	.	PUNCT
ejde-364	337	1	[	[	X
ejde-364	337	2	17	17	NUM
ejde-364	337	3	]	]	X
ejde-364	337	4	jackson	jackson	PROPN
ejde-364	337	5	,	,	PUNCT
ejde-364	337	6	f.	f.	PROPN
ejde-364	337	7	h.	h.	PROPN
ejde-364	337	8	;	;	PUNCT
ejde-364	337	9	on	on	ADP
ejde-364	337	10	q	q	ADJ
ejde-364	337	11	-	-	ADJ
ejde-364	337	12	definite	definite	ADJ
ejde-364	337	13	integrals	integral	NOUN
ejde-364	337	14	.	.	PUNCT
ejde-364	338	1	quart	quart	NOUN
ejde-364	338	2	.	.	PUNCT
ejde-364	339	1	j.	j.	PROPN
ejde-364	339	2	pure	pure	PROPN
ejde-364	339	3	appl	appl	PROPN
ejde-364	339	4	.	.	PUNCT
ejde-364	339	5	math	math	PROPN
ejde-364	339	6	.	.	PUNCT
ejde-364	340	1	,	,	PUNCT
ejde-364	340	2	41	41	NUM
ejde-364	340	3	(	(	PUNCT
ejde-364	340	4	1910	1910	NUM
ejde-364	340	5	)	)	PUNCT
ejde-364	340	6	,	,	PUNCT
ejde-364	340	7	193–203	193–203	NUM
ejde-364	340	8	.	.	PUNCT
ejde-364	341	1	[	[	X
ejde-364	341	2	18	18	NUM
ejde-364	341	3	]	]	X
ejde-364	341	4	kac	kac	PROPN
ejde-364	341	5	,	,	PUNCT
ejde-364	341	6	v.	v.	PROPN
ejde-364	341	7	;	;	PUNCT
ejde-364	341	8	cheung	cheung	PROPN
ejde-364	341	9	,	,	PUNCT
ejde-364	341	10	p.	p.	NOUN
ejde-364	341	11	;	;	PUNCT
ejde-364	341	12	quantum	quantum	NOUN
ejde-364	341	13	calculus	calculus	NOUN
ejde-364	341	14	,	,	PUNCT
ejde-364	341	15	springer	springer	NOUN
ejde-364	341	16	,	,	PUNCT
ejde-364	341	17	2002	2002	NUM
ejde-364	341	18	.	.	PUNCT
ejde-364	342	1	ejde-2020/03	ejde-2020/03	ADJ
ejde-364	342	2	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	342	3	of	of	ADP
ejde-364	342	4	singular	singular	ADJ
ejde-364	342	5	q	q	ADJ
ejde-364	342	6	-	-	PUNCT
ejde-364	342	7	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	342	8	operators	operator	NOUN
ejde-364	342	9	13	13	NUM
ejde-364	343	1	[	[	SYM
ejde-364	343	2	19	19	NUM
ejde-364	343	3	]	]	X
ejde-364	343	4	kolmogorov	kolmogorov	PROPN
ejde-364	343	5	,	,	PUNCT
ejde-364	343	6	a.	a.	NOUN
ejde-364	343	7	n.	n.	NOUN
ejde-364	343	8	;	;	PUNCT
ejde-364	343	9	fomin	fomin	PROPN
ejde-364	343	10	,	,	PUNCT
ejde-364	343	11	s.	s.	PROPN
ejde-364	343	12	v.	v.	PROPN
ejde-364	343	13	;	;	PUNCT
ejde-364	343	14	introductory	introductory	ADJ
ejde-364	343	15	real	real	ADJ
ejde-364	343	16	analysis	analysis	NOUN
ejde-364	343	17	.	.	PUNCT
ejde-364	344	1	translated	translate	VERB
ejde-364	344	2	by	by	ADP
ejde-364	344	3	r.	r.	PROPN
ejde-364	344	4	a.	a.	PROPN
ejde-364	344	5	silverman	silverman	PROPN
ejde-364	344	6	,	,	PUNCT
ejde-364	344	7	dover	dover	PROPN
ejde-364	344	8	publications	publication	NOUN
ejde-364	344	9	,	,	PUNCT
ejde-364	344	10	new	new	PROPN
ejde-364	344	11	york	york	PROPN
ejde-364	344	12	,	,	PUNCT
ejde-364	344	13	1970	1970	NUM
ejde-364	344	14	.	.	PUNCT
ejde-364	345	1	[	[	X
ejde-364	345	2	20	20	NUM
ejde-364	345	3	]	]	X
ejde-364	345	4	levitan	levitan	PROPN
ejde-364	345	5	,	,	PUNCT
ejde-364	345	6	b.	b.	PROPN
ejde-364	345	7	m.	m.	PROPN
ejde-364	345	8	;	;	PUNCT
ejde-364	345	9	sargsjan	sargsjan	NOUN
ejde-364	345	10	,	,	PUNCT
ejde-364	345	11	i.	i.	PROPN
ejde-364	345	12	s.	s.	PROPN
ejde-364	345	13	;	;	PUNCT
ejde-364	345	14	sturm	sturm	PROPN
ejde-364	345	15	-	-	PUNCT
ejde-364	345	16	liouville	liouville	NOUN
ejde-364	345	17	and	and	CCONJ
ejde-364	345	18	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	345	19	operators	operator	NOUN
ejde-364	345	20	.	.	PUNCT
ejde-364	346	1	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-364	346	2	and	and	CCONJ
ejde-364	346	3	its	its	PRON
ejde-364	346	4	applications	application	NOUN
ejde-364	346	5	(	(	PUNCT
ejde-364	346	6	soviet	soviet	ADJ
ejde-364	346	7	series	series	NOUN
ejde-364	346	8	)	)	PUNCT
ejde-364	346	9	.	.	PUNCT
ejde-364	347	1	kluwer	kluwer	PROPN
ejde-364	347	2	academic	academic	ADJ
ejde-364	347	3	publishers	publisher	NOUN
ejde-364	347	4	group	group	NOUN
ejde-364	347	5	,	,	PUNCT
ejde-364	347	6	dordrecht	dordrecht	PROPN
ejde-364	347	7	,	,	PUNCT
ejde-364	347	8	1991	1991	NUM
ejde-364	347	9	.	.	PUNCT
ejde-364	348	1	[	[	X
ejde-364	348	2	21	21	NUM
ejde-364	348	3	]	]	X
ejde-364	348	4	malinowska	malinowska	PROPN
ejde-364	348	5	,	,	PUNCT
ejde-364	348	6	a.	a.	PROPN
ejde-364	348	7	b.	b.	PROPN
ejde-364	348	8	;	;	PUNCT
ejde-364	348	9	torres	torre	NOUN
ejde-364	348	10	,	,	PUNCT
ejde-364	348	11	d.	d.	PROPN
ejde-364	348	12	f.	f.	PROPN
ejde-364	348	13	m.	m.	PROPN
ejde-364	348	14	;	;	PUNCT
ejde-364	348	15	the	the	DET
ejde-364	348	16	hahn	hahn	ADJ
ejde-364	348	17	quantum	quantum	PROPN
ejde-364	348	18	variational	variational	ADJ
ejde-364	348	19	calculus	calculus	NOUN
ejde-364	348	20	.	.	PUNCT
ejde-364	349	1	j.	j.	PROPN
ejde-364	349	2	optim	optim	PROPN
ejde-364	349	3	.	.	PUNCT
ejde-364	350	1	theory	theory	NOUN
ejde-364	350	2	appl	appl	PROPN
ejde-364	350	3	.	.	PUNCT
ejde-364	351	1	147	147	NUM
ejde-364	351	2	(	(	PUNCT
ejde-364	351	3	2010	2010	NUM
ejde-364	351	4	)	)	PUNCT
ejde-364	351	5	,	,	PUNCT
ejde-364	351	6	419	419	NUM
ejde-364	351	7	-	-	SYM
ejde-364	351	8	442	442	NUM
ejde-364	351	9	[	[	X
ejde-364	351	10	22	22	NUM
ejde-364	351	11	]	]	SYM
ejde-364	351	12	naimark	naimark	NOUN
ejde-364	351	13	,	,	PUNCT
ejde-364	351	14	m.	m.	NOUN
ejde-364	351	15	a.	a.	NOUN
ejde-364	351	16	;	;	PUNCT
ejde-364	351	17	linear	linear	PROPN
ejde-364	351	18	differential	differential	NOUN
ejde-364	351	19	operators	operator	NOUN
ejde-364	351	20	.	.	PUNCT
ejde-364	352	1	2nd	2nd	ADJ
ejde-364	352	2	edn	edn	PROPN
ejde-364	352	3	.	.	PUNCT
ejde-364	352	4	,	,	PUNCT
ejde-364	352	5	1969	1969	NUM
ejde-364	352	6	,	,	PUNCT
ejde-364	352	7	nauka	nauka	PROPN
ejde-364	352	8	,	,	PUNCT
ejde-364	352	9	moscow	moscow	PROPN
ejde-364	352	10	,	,	PUNCT
ejde-364	352	11	english	english	PROPN
ejde-364	352	12	transl	transl	PROPN
ejde-364	352	13	.	.	PUNCT
ejde-364	353	1	of	of	ADP
ejde-364	353	2	1st	1st	PROPN
ejde-364	353	3	.	.	PUNCT
ejde-364	354	1	edn	edn	NOUN
ejde-364	354	2	.	.	PUNCT
ejde-364	355	1	,	,	PUNCT
ejde-364	355	2	1	1	NUM
ejde-364	355	3	,	,	PUNCT
ejde-364	355	4	2	2	NUM
ejde-364	355	5	,	,	PUNCT
ejde-364	355	6	new	new	PROPN
ejde-364	355	7	york	york	PROPN
ejde-364	355	8	,	,	PUNCT
ejde-364	355	9	1968	1968	NUM
ejde-364	355	10	.	.	PUNCT
ejde-364	356	1	[	[	X
ejde-364	356	2	23	23	NUM
ejde-364	356	3	]	]	X
ejde-364	356	4	swamy	swamy	NOUN
ejde-364	356	5	,	,	PUNCT
ejde-364	356	6	p.	p.	NOUN
ejde-364	356	7	n.	n.	NOUN
ejde-364	356	8	;	;	PUNCT
ejde-364	356	9	deformed	deform	VERB
ejde-364	356	10	heisenberg	heisenberg	PROPN
ejde-364	356	11	algebra	algebra	PROPN
ejde-364	356	12	:	:	PUNCT
ejde-364	356	13	origin	origin	NOUN
ejde-364	356	14	of	of	ADP
ejde-364	356	15	q	q	NOUN
ejde-364	356	16	-	-	NOUN
ejde-364	356	17	calculus	calculus	NOUN
ejde-364	356	18	.	.	PUNCT
ejde-364	357	1	physica	physica	PROPN
ejde-364	357	2	a	a	DET
ejde-364	357	3	:	:	PUNCT
ejde-364	357	4	statist	statist	ADJ
ejde-364	357	5	.	.	PUNCT
ejde-364	358	1	mechan	mechan	PROPN
ejde-364	358	2	.	.	PUNCT
ejde-364	358	3	appl	appl	PROPN
ejde-364	358	4	.	.	PROPN
ejde-364	359	1	,	,	PUNCT
ejde-364	359	2	328	328	NUM
ejde-364	359	3	(	(	PUNCT
ejde-364	359	4	1	1	NUM
ejde-364	359	5	-	-	SYM
ejde-364	359	6	2	2	NUM
ejde-364	359	7	)	)	PUNCT
ejde-364	359	8	(	(	PUNCT
ejde-364	359	9	2003	2003	NUM
ejde-364	359	10	)	)	PUNCT
ejde-364	359	11	,	,	PUNCT
ejde-364	359	12	145	145	NUM
ejde-364	359	13	-	-	SYM
ejde-364	359	14	153	153	NUM
ejde-364	359	15	.	.	PUNCT
ejde-364	360	1	[	[	X
ejde-364	360	2	24	24	NUM
ejde-364	360	3	]	]	SYM
ejde-364	360	4	tariboon	tariboon	NOUN
ejde-364	360	5	,	,	PUNCT
ejde-364	360	6	j.	j.	PROPN
ejde-364	360	7	;	;	PUNCT
ejde-364	360	8	ntouyas	ntouyas	PROPN
ejde-364	360	9	,	,	PUNCT
ejde-364	360	10	s.	s.	PROPN
ejde-364	360	11	k.	k.	PROPN
ejde-364	360	12	;	;	PUNCT
ejde-364	360	13	quantum	quantum	ADJ
ejde-364	360	14	calculus	calculus	NOUN
ejde-364	360	15	on	on	ADP
ejde-364	360	16	finite	finite	ADJ
ejde-364	360	17	intervals	interval	NOUN
ejde-364	360	18	and	and	CCONJ
ejde-364	360	19	applications	application	NOUN
ejde-364	360	20	to	to	ADP
ejde-364	360	21	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-364	360	22	difference	difference	NOUN
ejde-364	360	23	equations	equation	NOUN
ejde-364	360	24	.	.	PUNCT
ejde-364	361	1	adv	adv	PROPN
ejde-364	361	2	.	.	PROPN
ejde-364	361	3	differ	differ	VERB
ejde-364	361	4	.	.	PUNCT
ejde-364	362	1	equ	equ	PROPN
ejde-364	362	2	.	.	PROPN
ejde-364	363	1	282	282	NUM
ejde-364	363	2	(	(	PUNCT
ejde-364	363	3	2013	2013	NUM
ejde-364	363	4	)	)	PUNCT
ejde-364	363	5	,	,	PUNCT
ejde-364	363	6	1	1	NUM
ejde-364	363	7	-	-	SYM
ejde-364	363	8	19	19	NUM
ejde-364	363	9	.	.	PUNCT
ejde-364	364	1	[	[	X
ejde-364	364	2	25	25	NUM
ejde-364	364	3	]	]	PUNCT
ejde-364	364	4	titchmarsh	titchmarsh	NOUN
ejde-364	364	5	,	,	PUNCT
ejde-364	364	6	e.	e.	PROPN
ejde-364	364	7	c.	c.	PROPN
ejde-364	364	8	;	;	PUNCT
ejde-364	364	9	an	an	DET
ejde-364	364	10	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-364	364	11	problem	problem	NOUN
ejde-364	364	12	occurring	occur	VERB
ejde-364	364	13	in	in	ADP
ejde-364	364	14	quantum	quantum	ADJ
ejde-364	364	15	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-364	364	16	.	.	PUNCT
ejde-364	365	1	quart	quart	NOUN
ejde-364	365	2	.	.	PUNCT
ejde-364	366	1	j.	j.	PROPN
ejde-364	366	2	math	math	PROPN
ejde-364	366	3	.	.	PUNCT
ejde-364	367	1	,	,	PUNCT
ejde-364	367	2	oxford	oxford	PROPN
ejde-364	367	3	ser	ser	PROPN
ejde-364	367	4	.	.	PROPN
ejde-364	367	5	13	13	NUM
ejde-364	367	6	,	,	PUNCT
ejde-364	367	7	(	(	PUNCT
ejde-364	367	8	1942	1942	NUM
ejde-364	367	9	)	)	PUNCT
ejde-364	367	10	,	,	PUNCT
ejde-364	367	11	1–10	1–10	NOUN
ejde-364	367	12	.	.	PUNCT
ejde-364	368	1	[	[	X
ejde-364	368	2	26	26	NUM
ejde-364	368	3	]	]	PUNCT
ejde-364	368	4	titchmarsh	titchmarsh	NOUN
ejde-364	368	5	,	,	PUNCT
ejde-364	368	6	e.	e.	PROPN
ejde-364	368	7	c.	c.	PROPN
ejde-364	368	8	;	;	PUNCT
ejde-364	368	9	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-364	368	10	expansions	expansion	NOUN
ejde-364	368	11	associated	associate	VERB
ejde-364	368	12	with	with	ADP
ejde-364	368	13	second	second	ADJ
ejde-364	368	14	-	-	PUNCT
ejde-364	368	15	order	order	NOUN
ejde-364	368	16	differential	differential	ADJ
ejde-364	368	17	equations	equation	NOUN
ejde-364	368	18	.	.	PUNCT
ejde-364	369	1	part	part	PROPN
ejde-364	369	2	i.	i.	PROPN
ejde-364	369	3	second	second	PROPN
ejde-364	369	4	edition	edition	PROPN
ejde-364	369	5	clarendon	clarendon	PROPN
ejde-364	369	6	press	press	PROPN
ejde-364	369	7	,	,	PUNCT
ejde-364	369	8	oxford	oxford	PROPN
ejde-364	369	9	,	,	PUNCT
ejde-364	369	10	1962	1962	NUM
ejde-364	369	11	.	.	PUNCT
ejde-364	370	1	bilender	bilender	NOUN
ejde-364	370	2	p.	p.	PROPN
ejde-364	370	3	allahverdiev	allahverdiev	PROPN
ejde-364	370	4	department	department	PROPN
ejde-364	370	5	of	of	ADP
ejde-364	370	6	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-364	370	7	,	,	PUNCT
ejde-364	370	8	süleyman	süleyman	ADJ
ejde-364	370	9	demirel	demirel	NOUN
ejde-364	370	10	university	university	NOUN
ejde-364	370	11	,	,	PUNCT
ejde-364	370	12	32260	32260	NUM
ejde-364	370	13	isparta	isparta	NOUN
ejde-364	370	14	,	,	PUNCT
ejde-364	370	15	turkey	turkey	NOUN
ejde-364	370	16	email	email	NOUN
ejde-364	370	17	address	address	NOUN
ejde-364	370	18	:	:	PUNCT
ejde-364	370	19	bilenderpasaoglu@sdu.edu.tr	bilenderpasaoglu@sdu.edu.tr	PROPN
ejde-364	370	20	hüseyin	hüseyin	PROPN
ejde-364	370	21	tuna	tuna	PROPN
ejde-364	370	22	department	department	PROPN
ejde-364	370	23	of	of	ADP
ejde-364	370	24	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-364	370	25	,	,	PUNCT
ejde-364	370	26	mehmet	mehmet	PROPN
ejde-364	370	27	akif	akif	PROPN
ejde-364	370	28	ersoy	ersoy	PROPN
ejde-364	370	29	university	university	PROPN
ejde-364	370	30	,	,	PUNCT
ejde-364	370	31	15030	15030	NUM
ejde-364	370	32	burdur	burdur	NOUN
ejde-364	370	33	,	,	PUNCT
ejde-364	370	34	turkey	turkey	NOUN
ejde-364	370	35	email	email	NOUN
ejde-364	370	36	address	address	NOUN
ejde-364	370	37	:	:	PUNCT
ejde-364	370	38	hustuna@gmail.com	hustuna@gmail.com	X
ejde-364	371	1	1	1	X
ejde-364	371	2	.	.	X
ejde-364	371	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-364	371	4	2	2	NUM
ejde-364	371	5	.	.	PUNCT
ejde-364	371	6	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-364	371	7	3	3	NUM
ejde-364	371	8	.	.	NOUN
ejde-364	371	9	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-364	371	10	of	of	ADP
ejde-364	371	11	the	the	DET
ejde-364	371	12	q	q	ADJ
ejde-364	371	13	-	-	PUNCT
ejde-364	371	14	dirac	dirac	NOUN
ejde-364	371	15	operator	operator	NOUN
ejde-364	371	16	4	4	NUM
ejde-364	371	17	.	.	PUNCT
ejde-364	371	18	integral	integral	ADJ
ejde-364	371	19	representation	representation	NOUN
ejde-364	371	20	of	of	ADP
ejde-364	371	21	the	the	DET
ejde-364	371	22	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-364	371	23	operator	operator	NOUN
ejde-364	371	24	5	5	NUM
ejde-364	371	25	.	.	PUNCT
ejde-364	371	26	titchmarsh	titchmarsh	NOUN
ejde-364	371	27	-	-	PUNCT
ejde-364	371	28	weyl	weyl	VERB
ejde-364	371	29	function	function	NOUN
ejde-364	371	30	references	reference	NOUN