id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-389	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-389	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-389	1	3	of	of	ADP
ejde-389	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-389	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-389	1	6	,	,	PUNCT
ejde-389	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-389	1	8	.	.	PUNCT
ejde-389	1	9	2020	2020	NUM
ejde-389	1	10	(	(	PUNCT
ejde-389	1	11	2020	2020	NUM
ejde-389	1	12	)	)	PUNCT
ejde-389	1	13	,	,	PUNCT
ejde-389	1	14	no	no	INTJ
ejde-389	1	15	.	.	NOUN
ejde-389	1	16	11	11	NUM
ejde-389	1	17	,	,	PUNCT
ejde-389	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-389	1	19	.	.	PUNCT
ejde-389	2	1	1–16	1–16	PROPN
ejde-389	2	2	.	.	PUNCT
ejde-389	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-389	3	2	:	:	PUNCT
ejde-389	3	3	1072	1072	NUM
ejde-389	3	4	-	-	SYM
ejde-389	3	5	6691	6691	NUM
ejde-389	3	6	.	.	PUNCT
ejde-389	4	1	url	url	PROPN
ejde-389	4	2	:	:	PUNCT
ejde-389	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-389	4	4	or	or	CCONJ
ejde-389	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-389	4	6	free	free	ADJ
ejde-389	4	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-389	4	8	value	value	NOUN
ejde-389	4	9	problem	problem	NOUN
ejde-389	4	10	for	for	ADP
ejde-389	4	11	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	4	12	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	4	13	equations	equation	NOUN
ejde-389	4	14	huihui	huihui	PROPN
ejde-389	4	15	kong	kong	PROPN
ejde-389	4	16	,	,	PUNCT
ejde-389	4	17	ruxu	ruxu	NOUN
ejde-389	4	18	lian	lian	ADJ
ejde-389	4	19	abstract	abstract	NOUN
ejde-389	4	20	.	.	PUNCT
ejde-389	5	1	in	in	ADP
ejde-389	5	2	this	this	DET
ejde-389	5	3	article	article	NOUN
ejde-389	5	4	we	we	PRON
ejde-389	5	5	consider	consider	VERB
ejde-389	5	6	a	a	DET
ejde-389	5	7	free	free	ADJ
ejde-389	5	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-389	5	9	value	value	NOUN
ejde-389	5	10	problem	problem	NOUN
ejde-389	5	11	for	for	ADP
ejde-389	5	12	barotropic	barotropic	ADJ
ejde-389	5	13	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	5	14	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	5	15	equations	equation	NOUN
ejde-389	5	16	with	with	ADP
ejde-389	5	17	density	density	NOUN
ejde-389	5	18	-	-	PUNCT
ejde-389	5	19	dependent	dependent	ADJ
ejde-389	5	20	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	5	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-389	5	22	.	.	PUNCT
ejde-389	6	1	under	under	ADP
ejde-389	6	2	certain	certain	ADJ
ejde-389	6	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-389	6	4	imposed	impose	VERB
ejde-389	6	5	on	on	ADP
ejde-389	6	6	the	the	DET
ejde-389	6	7	initial	initial	ADJ
ejde-389	6	8	data	datum	NOUN
ejde-389	6	9	,	,	PUNCT
ejde-389	6	10	there	there	PRON
ejde-389	6	11	exists	exist	VERB
ejde-389	6	12	a	a	DET
ejde-389	6	13	unique	unique	ADJ
ejde-389	6	14	global	global	ADJ
ejde-389	6	15	strong	strong	ADJ
ejde-389	6	16	solution	solution	NOUN
ejde-389	6	17	which	which	PRON
ejde-389	6	18	is	be	AUX
ejde-389	6	19	strictly	strictly	ADV
ejde-389	6	20	positive	positive	ADJ
ejde-389	6	21	after	after	ADP
ejde-389	6	22	a	a	DET
ejde-389	6	23	finite	finite	ADJ
ejde-389	6	24	time	time	NOUN
ejde-389	6	25	.	.	PUNCT
ejde-389	7	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-389	7	2	,	,	PUNCT
ejde-389	7	3	the	the	DET
ejde-389	7	4	free	free	ADJ
ejde-389	7	5	boundaries	boundary	NOUN
ejde-389	7	6	propagate	propagate	VERB
ejde-389	7	7	along	along	ADP
ejde-389	7	8	the	the	DET
ejde-389	7	9	particle	particle	NOUN
ejde-389	7	10	path	path	NOUN
ejde-389	7	11	and	and	CCONJ
ejde-389	7	12	the	the	DET
ejde-389	7	13	domain	domain	NOUN
ejde-389	7	14	expands	expand	VERB
ejde-389	7	15	outwards	outward	NOUN
ejde-389	7	16	at	at	ADP
ejde-389	7	17	an	an	DET
ejde-389	7	18	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-389	7	19	rate	rate	NOUN
ejde-389	7	20	.	.	PUNCT
ejde-389	8	1	1	1	X
ejde-389	8	2	.	.	X
ejde-389	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-389	8	4	the	the	DET
ejde-389	8	5	three	three	NUM
ejde-389	8	6	-	-	PUNCT
ejde-389	8	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-389	8	8	barotropic	barotropic	ADJ
ejde-389	8	9	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	8	10	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	8	11	equation	equation	NOUN
ejde-389	8	12	with	with	ADP
ejde-389	8	13	density	density	NOUN
ejde-389	8	14	-	-	PUNCT
ejde-389	8	15	dependent	dependent	ADJ
ejde-389	8	16	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	8	17	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-389	8	18	read	read	VERB
ejde-389	8	19	ρt	ρt	PROPN
ejde-389	8	20	+	+	NUM
ejde-389	8	21	div(ρu	div(ρu	NOUN
ejde-389	8	22	)	)	PUNCT
ejde-389	8	23	=	=	SYM
ejde-389	8	24	0	0	NUM
ejde-389	8	25	,	,	PUNCT
ejde-389	8	26	(	(	PUNCT
ejde-389	8	27	ρu)t	ρu)t	X
ejde-389	8	28	+	+	SYM
ejde-389	8	29	div(ρu⊗u	div(ρu⊗u	NOUN
ejde-389	8	30	)	)	PUNCT
ejde-389	9	1	+	+	X
ejde-389	9	2	∇p	∇p	PROPN
ejde-389	9	3	(	(	PUNCT
ejde-389	9	4	ρ	ρ	NOUN
ejde-389	9	5	)	)	PUNCT
ejde-389	9	6	=	=	NOUN
ejde-389	9	7	(	(	PUNCT
ejde-389	9	8	∇×h)×h	∇×h)×h	ADP
ejde-389	9	9	+	+	CCONJ
ejde-389	9	10	µ∆u	µ∆u	PRON
ejde-389	9	11	+	+	CCONJ
ejde-389	9	12	(	(	PUNCT
ejde-389	9	13	µ+	µ+	VERB
ejde-389	9	14	λ(ρ))∇	λ(ρ))∇	PROPN
ejde-389	9	15	divu	divu	NOUN
ejde-389	9	16	,	,	PUNCT
ejde-389	9	17	ht	ht	PROPN
ejde-389	9	18	−∇×	−∇×	PROPN
ejde-389	9	19	(	(	PUNCT
ejde-389	9	20	u×h	u×h	PROPN
ejde-389	9	21	)	)	PUNCT
ejde-389	9	22	=	=	SYM
ejde-389	9	23	−∇×	−∇×	PROPN
ejde-389	9	24	(	(	PUNCT
ejde-389	9	25	ν∇×h	ν∇×h	ADV
ejde-389	9	26	)	)	PUNCT
ejde-389	9	27	,	,	PUNCT
ejde-389	9	28	divh	divh	NOUN
ejde-389	9	29	=	=	SYM
ejde-389	9	30	0	0	NUM
ejde-389	9	31	,	,	PUNCT
ejde-389	9	32	(	(	PUNCT
ejde-389	9	33	x	x	NOUN
ejde-389	9	34	,	,	PUNCT
ejde-389	9	35	t	t	PROPN
ejde-389	9	36	)	)	PUNCT
ejde-389	9	37	∈	∈	PROPN
ejde-389	9	38	r3	r3	PROPN
ejde-389	9	39	×	×	NOUN
ejde-389	9	40	[	[	X
ejde-389	9	41	0	0	NUM
ejde-389	9	42	,	,	PUNCT
ejde-389	9	43	t	t	X
ejde-389	9	44	]	]	PUNCT
ejde-389	9	45	,	,	PUNCT
ejde-389	9	46	(	(	PUNCT
ejde-389	9	47	1.1	1.1	NUM
ejde-389	9	48	)	)	PUNCT
ejde-389	9	49	where	where	SCONJ
ejde-389	9	50	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-389	9	51	,	,	PUNCT
ejde-389	9	52	t	t	PROPN
ejde-389	9	53	)	)	PUNCT
ejde-389	9	54	>	>	X
ejde-389	9	55	0	0	NUM
ejde-389	9	56	,	,	PUNCT
ejde-389	9	57	u(x	u(x	PROPN
ejde-389	9	58	,	,	PUNCT
ejde-389	9	59	t	t	PROPN
ejde-389	9	60	)	)	PUNCT
ejde-389	9	61	and	and	CCONJ
ejde-389	9	62	p	p	X
ejde-389	9	63	(	(	PUNCT
ejde-389	9	64	ρ	ρ	NOUN
ejde-389	9	65	)	)	PUNCT
ejde-389	9	66	=	=	PRON
ejde-389	9	67	ργ(γ	ργ(γ	X
ejde-389	9	68	>	>	X
ejde-389	9	69	1	1	X
ejde-389	9	70	)	)	PUNCT
ejde-389	9	71	stand	stand	VERB
ejde-389	9	72	for	for	ADP
ejde-389	9	73	the	the	DET
ejde-389	9	74	flow	flow	NOUN
ejde-389	9	75	density	density	NOUN
ejde-389	9	76	,	,	PUNCT
ejde-389	9	77	velocity	velocity	NOUN
ejde-389	9	78	and	and	CCONJ
ejde-389	9	79	pressure	pressure	NOUN
ejde-389	9	80	respectively	respectively	ADV
ejde-389	9	81	.	.	PUNCT
ejde-389	10	1	h(x	h(x	PROPN
ejde-389	10	2	,	,	PUNCT
ejde-389	10	3	t	t	PROPN
ejde-389	10	4	)	)	PUNCT
ejde-389	10	5	is	be	AUX
ejde-389	10	6	the	the	DET
ejde-389	10	7	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-389	10	8	field	field	NOUN
ejde-389	10	9	with	with	ADP
ejde-389	10	10	x	x	X
ejde-389	10	11	=	=	SYM
ejde-389	10	12	(	(	PUNCT
ejde-389	10	13	x	x	X
ejde-389	10	14	,	,	PUNCT
ejde-389	10	15	y	y	PROPN
ejde-389	10	16	,	,	PUNCT
ejde-389	10	17	z	z	NOUN
ejde-389	10	18	)	)	PUNCT
ejde-389	10	19	.	.	PUNCT
ejde-389	11	1	the	the	DET
ejde-389	11	2	shear	shear	NOUN
ejde-389	11	3	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	11	4	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-389	11	5	µ	µ	X
ejde-389	11	6	>	>	X
ejde-389	11	7	0	0	NUM
ejde-389	11	8	is	be	AUX
ejde-389	11	9	a	a	DET
ejde-389	11	10	positive	positive	ADJ
ejde-389	11	11	constant	constant	ADJ
ejde-389	11	12	,	,	PUNCT
ejde-389	11	13	and	and	CCONJ
ejde-389	11	14	the	the	DET
ejde-389	11	15	bulk	bulk	ADJ
ejde-389	11	16	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	11	17	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-389	11	18	is	be	AUX
ejde-389	11	19	λ(ρ	λ(ρ	PROPN
ejde-389	11	20	)	)	PUNCT
ejde-389	11	21	=	=	SYM
ejde-389	11	22	ρβ	ρβ	VERB
ejde-389	11	23	with	with	ADP
ejde-389	11	24	β	β	X
ejde-389	11	25	>	>	X
ejde-389	11	26	0	0	X
ejde-389	11	27	.	.	PUNCT
ejde-389	12	1	the	the	DET
ejde-389	12	2	constant	constant	ADJ
ejde-389	12	3	ν	ν	X
ejde-389	12	4	>	>	X
ejde-389	12	5	0	0	NUM
ejde-389	12	6	is	be	AUX
ejde-389	12	7	the	the	DET
ejde-389	12	8	resistivity	resistivity	NOUN
ejde-389	12	9	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-389	12	10	which	which	PRON
ejde-389	12	11	is	be	AUX
ejde-389	12	12	inversely	inversely	ADV
ejde-389	12	13	proportional	proportional	ADJ
ejde-389	12	14	to	to	ADP
ejde-389	12	15	the	the	DET
ejde-389	12	16	electrical	electrical	ADJ
ejde-389	12	17	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-389	12	18	constant	constant	ADJ
ejde-389	12	19	.	.	PUNCT
ejde-389	13	1	in	in	ADP
ejde-389	13	2	this	this	DET
ejde-389	13	3	article	article	NOUN
ejde-389	13	4	we	we	PRON
ejde-389	13	5	focus	focus	VERB
ejde-389	13	6	on	on	ADP
ejde-389	13	7	the	the	DET
ejde-389	13	8	free	free	ADJ
ejde-389	13	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-389	13	10	value	value	NOUN
ejde-389	13	11	problem	problem	NOUN
ejde-389	13	12	for	for	ADP
ejde-389	13	13	one	one	NUM
ejde-389	13	14	-	-	PUNCT
ejde-389	13	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-389	13	16	barotropic	barotropic	ADJ
ejde-389	13	17	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	13	18	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	13	19	equations	equation	NOUN
ejde-389	13	20	with	with	ADP
ejde-389	13	21	density	density	NOUN
ejde-389	13	22	-	-	PUNCT
ejde-389	13	23	dependent	dependent	ADJ
ejde-389	13	24	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	13	25	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-389	13	26	.	.	PUNCT
ejde-389	14	1	the	the	DET
ejde-389	14	2	existence	existence	NOUN
ejde-389	14	3	,	,	PUNCT
ejde-389	14	4	regularity	regularity	NOUN
ejde-389	14	5	and	and	CCONJ
ejde-389	14	6	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-389	14	7	behavior	behavior	NOUN
ejde-389	14	8	of	of	ADP
ejde-389	14	9	global	global	ADJ
ejde-389	14	10	strong	strong	ADJ
ejde-389	14	11	solution	solution	NOUN
ejde-389	14	12	will	will	AUX
ejde-389	14	13	be	be	AUX
ejde-389	14	14	discussed	discuss	VERB
ejde-389	14	15	.	.	PUNCT
ejde-389	15	1	for	for	ADP
ejde-389	15	2	γ	γ	PROPN
ejde-389	15	3	>	>	SYM
ejde-389	15	4	1	1	NUM
ejde-389	15	5	and	and	CCONJ
ejde-389	15	6	β	β	ADJ
ejde-389	15	7	>	>	X
ejde-389	15	8	0	0	NUM
ejde-389	15	9	,	,	PUNCT
ejde-389	15	10	we	we	PRON
ejde-389	15	11	show	show	VERB
ejde-389	15	12	that	that	SCONJ
ejde-389	15	13	the	the	DET
ejde-389	15	14	free	free	ADJ
ejde-389	15	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-389	15	16	value	value	NOUN
ejde-389	15	17	problem	problem	NOUN
ejde-389	15	18	with	with	ADP
ejde-389	15	19	regular	regular	ADJ
ejde-389	15	20	initial	initial	ADJ
ejde-389	15	21	data	datum	NOUN
ejde-389	15	22	admits	admit	VERB
ejde-389	15	23	a	a	DET
ejde-389	15	24	unique	unique	ADJ
ejde-389	15	25	global	global	ADJ
ejde-389	15	26	strong	strong	ADJ
ejde-389	15	27	solution	solution	NOUN
ejde-389	15	28	which	which	PRON
ejde-389	15	29	is	be	AUX
ejde-389	15	30	strictly	strictly	ADV
ejde-389	15	31	positive	positive	ADJ
ejde-389	15	32	from	from	ADP
ejde-389	15	33	a	a	DET
ejde-389	15	34	finite	finite	ADJ
ejde-389	15	35	time	time	NOUN
ejde-389	15	36	and	and	CCONJ
ejde-389	15	37	decays	decay	VERB
ejde-389	15	38	pointwise	pointwise	VERB
ejde-389	15	39	to	to	ADP
ejde-389	15	40	zero	zero	NUM
ejde-389	15	41	at	at	ADP
ejde-389	15	42	an	an	DET
ejde-389	15	43	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-389	15	44	time	time	NOUN
ejde-389	15	45	-	-	PUNCT
ejde-389	15	46	rate	rate	NOUN
ejde-389	15	47	.	.	PUNCT
ejde-389	16	1	also	also	ADV
ejde-389	16	2	the	the	DET
ejde-389	16	3	domain	domain	NOUN
ejde-389	16	4	expands	expand	VERB
ejde-389	16	5	outwards	outward	NOUN
ejde-389	16	6	at	at	ADP
ejde-389	16	7	an	an	DET
ejde-389	16	8	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-389	16	9	rate	rate	NOUN
ejde-389	16	10	.	.	PUNCT
ejde-389	17	1	see	see	AUX
ejde-389	17	2	theorem	theorem	VERB
ejde-389	17	3	2.1	2.1	NUM
ejde-389	17	4	.	.	PUNCT
ejde-389	18	1	the	the	DET
ejde-389	18	2	rest	rest	NOUN
ejde-389	18	3	of	of	ADP
ejde-389	18	4	this	this	DET
ejde-389	18	5	article	article	NOUN
ejde-389	18	6	is	be	AUX
ejde-389	18	7	arranged	arrange	VERB
ejde-389	18	8	as	as	SCONJ
ejde-389	18	9	follows	follow	VERB
ejde-389	18	10	.	.	PUNCT
ejde-389	19	1	in	in	ADP
ejde-389	19	2	section	section	NOUN
ejde-389	19	3	2	2	NUM
ejde-389	19	4	,	,	PUNCT
ejde-389	19	5	the	the	DET
ejde-389	19	6	main	main	ADJ
ejde-389	19	7	results	result	NOUN
ejde-389	19	8	about	about	ADP
ejde-389	19	9	existence	existence	NOUN
ejde-389	19	10	and	and	CCONJ
ejde-389	19	11	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-389	19	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-389	19	13	of	of	ADP
ejde-389	19	14	global	global	ADJ
ejde-389	19	15	strong	strong	ADJ
ejde-389	19	16	solutions	solution	NOUN
ejde-389	19	17	for	for	ADP
ejde-389	19	18	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	19	19	2010	2010	NUM
ejde-389	19	20	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-389	19	21	subject	subject	NOUN
ejde-389	19	22	classification	classification	NOUN
ejde-389	19	23	.	.	PUNCT
ejde-389	20	1	35a01	35a01	NOUN
ejde-389	20	2	,	,	PUNCT
ejde-389	20	3	35r35	35r35	NUM
ejde-389	20	4	,	,	PUNCT
ejde-389	20	5	35q35	35q35	NUM
ejde-389	20	6	.	.	PUNCT
ejde-389	21	1	key	key	ADJ
ejde-389	21	2	words	word	NOUN
ejde-389	21	3	and	and	CCONJ
ejde-389	21	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-389	21	5	.	.	PUNCT
ejde-389	22	1	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	22	2	equations	equation	NOUN
ejde-389	22	3	;	;	PUNCT
ejde-389	22	4	free	free	ADJ
ejde-389	22	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-389	22	6	value	value	NOUN
ejde-389	22	7	problem	problem	NOUN
ejde-389	22	8	;	;	PUNCT
ejde-389	22	9	density	density	NOUN
ejde-389	22	10	-	-	PUNCT
ejde-389	22	11	dependent	dependent	ADJ
ejde-389	22	12	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	22	13	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-389	22	14	;	;	PUNCT
ejde-389	22	15	strong	strong	ADJ
ejde-389	22	16	solution	solution	NOUN
ejde-389	22	17	.	.	PUNCT
ejde-389	23	1	c	c	X
ejde-389	23	2	©	©	PROPN
ejde-389	23	3	2020	2020	NUM
ejde-389	23	4	texas	texas	PROPN
ejde-389	23	5	state	state	PROPN
ejde-389	23	6	university	university	PROPN
ejde-389	23	7	.	.	PUNCT
ejde-389	24	1	submitted	submit	VERB
ejde-389	24	2	september	september	PROPN
ejde-389	24	3	25	25	NUM
ejde-389	24	4	,	,	PUNCT
ejde-389	24	5	2019	2019	NUM
ejde-389	24	6	.	.	PUNCT
ejde-389	25	1	published	publish	VERB
ejde-389	25	2	january	january	PROPN
ejde-389	25	3	23	23	NUM
ejde-389	25	4	,	,	PUNCT
ejde-389	25	5	2020	2020	NUM
ejde-389	25	6	.	.	PUNCT
ejde-389	26	1	1	1	NUM
ejde-389	26	2	2	2	NUM
ejde-389	26	3	h.	h.	PROPN
ejde-389	26	4	kong	kong	PROPN
ejde-389	26	5	,	,	PUNCT
ejde-389	26	6	r.	r.	PROPN
ejde-389	26	7	lian	lian	PROPN
ejde-389	26	8	ejde-2020/11	ejde-2020/11	PROPN
ejde-389	26	9	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	26	10	equations	equation	NOUN
ejde-389	26	11	are	be	AUX
ejde-389	26	12	stated	state	VERB
ejde-389	26	13	.	.	PUNCT
ejde-389	27	1	in	in	ADP
ejde-389	27	2	section	section	NOUN
ejde-389	27	3	3	3	NUM
ejde-389	27	4	,	,	PUNCT
ejde-389	27	5	a	a	DET
ejde-389	27	6	priori	priori	ADJ
ejde-389	27	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-389	27	8	will	will	AUX
ejde-389	27	9	be	be	AUX
ejde-389	27	10	given	give	VERB
ejde-389	27	11	.	.	PUNCT
ejde-389	28	1	then	then	ADV
ejde-389	28	2	,	,	PUNCT
ejde-389	28	3	the	the	DET
ejde-389	28	4	main	main	ADJ
ejde-389	28	5	results	result	NOUN
ejde-389	28	6	are	be	AUX
ejde-389	28	7	proven	prove	VERB
ejde-389	28	8	in	in	ADP
ejde-389	28	9	section	section	NOUN
ejde-389	28	10	4	4	NUM
ejde-389	28	11	.	.	NOUN
ejde-389	28	12	2	2	NUM
ejde-389	28	13	.	.	X
ejde-389	28	14	main	main	ADJ
ejde-389	28	15	results	result	NOUN
ejde-389	28	16	consider	consider	VERB
ejde-389	28	17	a	a	DET
ejde-389	28	18	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-389	28	19	flow	flow	NOUN
ejde-389	28	20	which	which	PRON
ejde-389	28	21	is	be	AUX
ejde-389	28	22	moving	move	VERB
ejde-389	28	23	in	in	ADP
ejde-389	28	24	the	the	DET
ejde-389	28	25	x	x	NOUN
ejde-389	28	26	-	-	NOUN
ejde-389	28	27	direction	direction	NOUN
ejde-389	28	28	and	and	CCONJ
ejde-389	28	29	uniform	uniform	NOUN
ejde-389	28	30	in	in	ADP
ejde-389	28	31	the	the	DET
ejde-389	28	32	transverse	transverse	NOUN
ejde-389	28	33	direction	direction	NOUN
ejde-389	28	34	(	(	PUNCT
ejde-389	28	35	y	y	NOUN
ejde-389	28	36	,	,	PUNCT
ejde-389	28	37	z	z	NOUN
ejde-389	28	38	)	)	PUNCT
ejde-389	28	39	under	under	ADP
ejde-389	28	40	a	a	DET
ejde-389	28	41	planar	planar	ADJ
ejde-389	28	42	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-389	28	43	field	field	NOUN
ejde-389	28	44	.	.	PUNCT
ejde-389	29	1	let	let	VERB
ejde-389	29	2	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-389	29	3	,	,	PUNCT
ejde-389	29	4	t	t	PROPN
ejde-389	29	5	)	)	PUNCT
ejde-389	29	6	=	=	SYM
ejde-389	30	1	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-389	30	2	,	,	PUNCT
ejde-389	30	3	t	t	PROPN
ejde-389	30	4	)	)	PUNCT
ejde-389	30	5	,	,	PUNCT
ejde-389	30	6	u(x	u(x	PROPN
ejde-389	30	7	,	,	PUNCT
ejde-389	30	8	t	t	NOUN
ejde-389	30	9	)	)	PUNCT
ejde-389	30	10	=	=	SYM
ejde-389	30	11	(	(	PUNCT
ejde-389	30	12	u(x	u(x	PROPN
ejde-389	30	13	,	,	PUNCT
ejde-389	30	14	t	t	PROPN
ejde-389	30	15	)	)	PUNCT
ejde-389	30	16	,	,	PUNCT
ejde-389	30	17	0	0	NUM
ejde-389	30	18	,	,	PUNCT
ejde-389	30	19	0	0	NUM
ejde-389	30	20	)	)	PUNCT
ejde-389	30	21	and	and	CCONJ
ejde-389	30	22	h(x	h(x	PROPN
ejde-389	30	23	,	,	PUNCT
ejde-389	30	24	t	t	PROPN
ejde-389	30	25	)	)	PUNCT
ejde-389	30	26	=	=	SYM
ejde-389	30	27	(	(	PUNCT
ejde-389	30	28	0	0	NUM
ejde-389	30	29	,	,	PUNCT
ejde-389	30	30	h2(x	h2(x	PROPN
ejde-389	30	31	,	,	PUNCT
ejde-389	30	32	t	t	PROPN
ejde-389	30	33	)	)	PUNCT
ejde-389	30	34	,	,	PUNCT
ejde-389	30	35	h3(x	h3(x	PROPN
ejde-389	30	36	,	,	PUNCT
ejde-389	30	37	t	t	PROPN
ejde-389	30	38	)	)	PUNCT
ejde-389	30	39	)	)	PUNCT
ejde-389	30	40	.	.	PUNCT
ejde-389	31	1	this	this	PRON
ejde-389	31	2	means	mean	VERB
ejde-389	31	3	the	the	DET
ejde-389	31	4	longitudinal	longitudinal	ADJ
ejde-389	31	5	velocity	velocity	NOUN
ejde-389	31	6	is	be	AUX
ejde-389	31	7	u(x	u(x	NOUN
ejde-389	31	8	,	,	PUNCT
ejde-389	31	9	t	t	PROPN
ejde-389	31	10	)	)	PUNCT
ejde-389	31	11	and	and	CCONJ
ejde-389	31	12	the	the	DET
ejde-389	31	13	transverse	transverse	NOUN
ejde-389	31	14	velocity	velocity	NOUN
ejde-389	31	15	is	be	AUX
ejde-389	31	16	(	(	PUNCT
ejde-389	31	17	0	0	NUM
ejde-389	31	18	,	,	PUNCT
ejde-389	31	19	0	0	NUM
ejde-389	31	20	)	)	PUNCT
ejde-389	31	21	.	.	PUNCT
ejde-389	32	1	the	the	DET
ejde-389	32	2	longitudinal	longitudinal	ADJ
ejde-389	32	3	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-389	32	4	field	field	NOUN
ejde-389	32	5	is	be	AUX
ejde-389	32	6	0	0	NUM
ejde-389	32	7	and	and	CCONJ
ejde-389	32	8	the	the	DET
ejde-389	32	9	transverse	transverse	NOUN
ejde-389	32	10	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-389	32	11	field	field	NOUN
ejde-389	32	12	is	be	AUX
ejde-389	32	13	(	(	PUNCT
ejde-389	32	14	h2(x	h2(x	PROPN
ejde-389	32	15	,	,	PUNCT
ejde-389	32	16	t	t	PROPN
ejde-389	32	17	)	)	PUNCT
ejde-389	32	18	,	,	PUNCT
ejde-389	32	19	h3(x	h3(x	PROPN
ejde-389	32	20	,	,	PUNCT
ejde-389	32	21	t	t	PROPN
ejde-389	32	22	)	)	PUNCT
ejde-389	32	23	)	)	PUNCT
ejde-389	32	24	.	.	PUNCT
ejde-389	33	1	we	we	PRON
ejde-389	33	2	assume	assume	VERB
ejde-389	33	3	h2(x	h2(x	PROPN
ejde-389	33	4	,	,	PUNCT
ejde-389	33	5	t	t	PROPN
ejde-389	33	6	)	)	PUNCT
ejde-389	34	1	=	=	SYM
ejde-389	34	2	h(x	h(x	PROPN
ejde-389	34	3	,	,	PUNCT
ejde-389	34	4	t	t	PROPN
ejde-389	34	5	)	)	PUNCT
ejde-389	34	6	,	,	PUNCT
ejde-389	34	7	h3(x	h3(x	PROPN
ejde-389	34	8	,	,	PUNCT
ejde-389	34	9	t	t	PROPN
ejde-389	34	10	)	)	PUNCT
ejde-389	34	11	=	=	SYM
ejde-389	34	12	kh(x	kh(x	PROPN
ejde-389	34	13	,	,	PUNCT
ejde-389	34	14	t	t	PROPN
ejde-389	34	15	)	)	PUNCT
ejde-389	34	16	and	and	CCONJ
ejde-389	34	17	the	the	DET
ejde-389	34	18	constant	constant	ADJ
ejde-389	34	19	k	k	PROPN
ejde-389	34	20	is	be	AUX
ejde-389	34	21	in	in	ADP
ejde-389	34	22	[	[	X
ejde-389	34	23	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-389	34	24	)	)	PUNCT
ejde-389	34	25	.	.	PUNCT
ejde-389	35	1	we	we	PRON
ejde-389	35	2	investigate	investigate	VERB
ejde-389	35	3	the	the	DET
ejde-389	35	4	existence	existence	NOUN
ejde-389	35	5	and	and	CCONJ
ejde-389	35	6	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-389	35	7	of	of	ADP
ejde-389	35	8	of	of	ADP
ejde-389	35	9	a	a	DET
ejde-389	35	10	global	global	ADJ
ejde-389	35	11	solution	solution	NOUN
ejde-389	35	12	of	of	ADP
ejde-389	35	13	the	the	DET
ejde-389	35	14	free	free	ADJ
ejde-389	35	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-389	35	16	value	value	NOUN
ejde-389	35	17	problem	problem	NOUN
ejde-389	35	18	for	for	ADP
ejde-389	35	19	the	the	DET
ejde-389	35	20	planar	planar	ADJ
ejde-389	35	21	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	35	22	equations	equation	NOUN
ejde-389	35	23	with	with	ADP
ejde-389	35	24	densitydependent	densitydependent	NOUN
ejde-389	35	25	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	35	26	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-389	35	27	,	,	PUNCT
ejde-389	35	28	ρt	ρt	PROPN
ejde-389	35	29	+	+	NUM
ejde-389	35	30	(	(	PUNCT
ejde-389	35	31	ρu)x	ρu)x	PROPN
ejde-389	35	32	=	=	SYM
ejde-389	35	33	0	0	PROPN
ejde-389	35	34	,	,	PUNCT
ejde-389	35	35	x	x	SYM
ejde-389	35	36	∈	∈	NOUN
ejde-389	35	37	(	(	PUNCT
ejde-389	35	38	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	35	39	)	)	PUNCT
ejde-389	35	40	,	,	PUNCT
ejde-389	35	41	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	35	42	)	)	PUNCT
ejde-389	35	43	)	)	PUNCT
ejde-389	35	44	,	,	PUNCT
ejde-389	35	45	t	t	X
ejde-389	35	46	>	>	X
ejde-389	35	47	0	0	NUM
ejde-389	35	48	,	,	PUNCT
ejde-389	35	49	(	(	PUNCT
ejde-389	35	50	ρu)t	ρu)t	PROPN
ejde-389	35	51	+	+	NUM
ejde-389	35	52	(	(	PUNCT
ejde-389	35	53	ρu2)x	ρu2)x	PROPN
ejde-389	35	54	+	+	CCONJ
ejde-389	36	1	(	(	PUNCT
ejde-389	36	2	ργ)x	ργ)x	PROPN
ejde-389	36	3	=	=	SYM
ejde-389	36	4	−(1	−(1	NOUN
ejde-389	36	5	+	+	CCONJ
ejde-389	36	6	k2)hhx	k2)hhx	ADJ
ejde-389	36	7	+	+	CCONJ
ejde-389	36	8	(	(	PUNCT
ejde-389	36	9	(	(	PUNCT
ejde-389	36	10	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	36	11	ρβ)ux)x	ρβ)ux)x	NOUN
ejde-389	36	12	,	,	PUNCT
ejde-389	36	13	x	x	SYM
ejde-389	36	14	∈	∈	NOUN
ejde-389	36	15	(	(	PUNCT
ejde-389	36	16	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	36	17	)	)	PUNCT
ejde-389	36	18	,	,	PUNCT
ejde-389	36	19	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	36	20	)	)	PUNCT
ejde-389	36	21	)	)	PUNCT
ejde-389	36	22	,	,	PUNCT
ejde-389	36	23	t	t	X
ejde-389	36	24	>	>	X
ejde-389	36	25	0	0	PROPN
ejde-389	36	26	,	,	PUNCT
ejde-389	36	27	ht	ht	PROPN
ejde-389	36	28	+	+	X
ejde-389	36	29	(	(	PUNCT
ejde-389	36	30	uh)x	uh)x	PROPN
ejde-389	36	31	=	=	PUNCT
ejde-389	36	32	νhxx	νhxx	PROPN
ejde-389	36	33	,	,	PUNCT
ejde-389	36	34	x	x	SYM
ejde-389	36	35	∈	∈	NOUN
ejde-389	36	36	(	(	PUNCT
ejde-389	36	37	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	36	38	)	)	PUNCT
ejde-389	36	39	,	,	PUNCT
ejde-389	36	40	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	36	41	)	)	PUNCT
ejde-389	36	42	)	)	PUNCT
ejde-389	36	43	,	,	PUNCT
ejde-389	36	44	t	t	X
ejde-389	36	45	>	>	X
ejde-389	36	46	0	0	NUM
ejde-389	36	47	,	,	PUNCT
ejde-389	36	48	(	(	PUNCT
ejde-389	36	49	ργ	ργ	ADP
ejde-389	36	50	−	−	PROPN
ejde-389	36	51	(	(	PUNCT
ejde-389	36	52	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	36	53	ρβ)ux)(a(t	ρβ)ux)(a(t	NUM
ejde-389	36	54	)	)	PUNCT
ejde-389	36	55	,	,	PUNCT
ejde-389	36	56	t	t	PROPN
ejde-389	36	57	)	)	PUNCT
ejde-389	36	58	=	=	SYM
ejde-389	36	59	0	0	NUM
ejde-389	36	60	,	,	PUNCT
ejde-389	36	61	(	(	PUNCT
ejde-389	36	62	ργ	ργ	ADP
ejde-389	36	63	−	−	PROPN
ejde-389	36	64	(	(	PUNCT
ejde-389	36	65	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	36	66	ρβ)ux)(b(t	ρβ)ux)(b(t	NUM
ejde-389	36	67	)	)	PUNCT
ejde-389	36	68	,	,	PUNCT
ejde-389	36	69	t	t	PROPN
ejde-389	36	70	)	)	PUNCT
ejde-389	36	71	=	=	SYM
ejde-389	36	72	0	0	NUM
ejde-389	36	73	,	,	PUNCT
ejde-389	36	74	t	t	X
ejde-389	36	75	>	>	X
ejde-389	36	76	0	0	NUM
ejde-389	36	77	,	,	PUNCT
ejde-389	36	78	h(a(t	h(a(t	PROPN
ejde-389	36	79	)	)	PUNCT
ejde-389	36	80	,	,	PUNCT
ejde-389	36	81	t	t	PROPN
ejde-389	36	82	)	)	PUNCT
ejde-389	36	83	=	=	SYM
ejde-389	36	84	h(b(t	h(b(t	PROPN
ejde-389	36	85	)	)	PUNCT
ejde-389	36	86	,	,	PUNCT
ejde-389	36	87	t	t	PROPN
ejde-389	36	88	)	)	PUNCT
ejde-389	36	89	=	=	SYM
ejde-389	36	90	0	0	NUM
ejde-389	36	91	,	,	PUNCT
ejde-389	36	92	t	t	X
ejde-389	36	93	>	>	X
ejde-389	36	94	0	0	NUM
ejde-389	36	95	,	,	PUNCT
ejde-389	36	96	(	(	PUNCT
ejde-389	36	97	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	36	98	,	,	PUNCT
ejde-389	36	99	u	u	NOUN
ejde-389	36	100	,	,	PUNCT
ejde-389	36	101	h)(x	h)(x	NOUN
ejde-389	36	102	,	,	PUNCT
ejde-389	36	103	0	0	NUM
ejde-389	36	104	)	)	PUNCT
ejde-389	36	105	=	=	PRON
ejde-389	36	106	(	(	PUNCT
ejde-389	36	107	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-389	36	108	,	,	PUNCT
ejde-389	36	109	u0	u0	PROPN
ejde-389	36	110	,	,	PUNCT
ejde-389	36	111	h0	h0	PROPN
ejde-389	36	112	)	)	PUNCT
ejde-389	36	113	,	,	PUNCT
ejde-389	36	114	x	x	PUNCT
ejde-389	36	115	∈	∈	PROPN
ejde-389	37	1	[	[	X
ejde-389	37	2	a0	a0	NOUN
ejde-389	37	3	,	,	PUNCT
ejde-389	37	4	b0	b0	NOUN
ejde-389	37	5	]	]	PUNCT
ejde-389	37	6	,	,	PUNCT
ejde-389	37	7	(	(	PUNCT
ejde-389	37	8	2.1	2.1	NUM
ejde-389	37	9	)	)	PUNCT
ejde-389	37	10	where	where	SCONJ
ejde-389	37	11	x	x	X
ejde-389	37	12	=	=	SYM
ejde-389	37	13	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	37	14	)	)	PUNCT
ejde-389	37	15	and	and	CCONJ
ejde-389	37	16	x	x	X
ejde-389	37	17	=	=	SYM
ejde-389	37	18	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	37	19	)	)	PUNCT
ejde-389	37	20	are	be	AUX
ejde-389	37	21	the	the	DET
ejde-389	37	22	free	free	ADJ
ejde-389	37	23	boundaries	boundary	NOUN
ejde-389	37	24	defined	define	VERB
ejde-389	37	25	by	by	ADP
ejde-389	37	26	d	d	X
ejde-389	37	27	dt	dt	NOUN
ejde-389	37	28	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	37	29	)	)	PUNCT
ejde-389	38	1	=	=	SYM
ejde-389	38	2	u(a(t	u(a(t	PROPN
ejde-389	38	3	)	)	PUNCT
ejde-389	38	4	,	,	PUNCT
ejde-389	38	5	t	t	PROPN
ejde-389	38	6	)	)	PUNCT
ejde-389	38	7	,	,	PUNCT
ejde-389	38	8	a(0	a(0	PROPN
ejde-389	38	9	)	)	PUNCT
ejde-389	38	10	=	=	SYM
ejde-389	38	11	a0	a0	PROPN
ejde-389	38	12	,	,	PUNCT
ejde-389	38	13	d	d	NOUN
ejde-389	38	14	dt	dt	X
ejde-389	38	15	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	38	16	)	)	PUNCT
ejde-389	38	17	=	=	SYM
ejde-389	38	18	u(b(t	u(b(t	PROPN
ejde-389	38	19	)	)	PUNCT
ejde-389	38	20	,	,	PUNCT
ejde-389	38	21	t	t	PROPN
ejde-389	38	22	)	)	PUNCT
ejde-389	38	23	,	,	PUNCT
ejde-389	38	24	b(0	b(0	NOUN
ejde-389	38	25	)	)	PUNCT
ejde-389	38	26	=	=	SYM
ejde-389	38	27	b0	b0	NOUN
ejde-389	38	28	,	,	PUNCT
ejde-389	38	29	t	t	X
ejde-389	38	30	>	>	X
ejde-389	38	31	0	0	PROPN
ejde-389	38	32	.	.	PUNCT
ejde-389	39	1	(	(	PUNCT
ejde-389	39	2	2.2	2.2	NUM
ejde-389	39	3	)	)	PUNCT
ejde-389	39	4	the	the	DET
ejde-389	39	5	initial	initial	ADJ
ejde-389	39	6	data	datum	NOUN
ejde-389	39	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-389	39	8	inf	inf	NOUN
ejde-389	40	1	[	[	X
ejde-389	40	2	a0,b0	a0,b0	PROPN
ejde-389	40	3	]	]	X
ejde-389	40	4	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-389	40	5	≥	≥	NUM
ejde-389	40	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	40	7	>	>	X
ejde-389	40	8	0	0	PROPN
ejde-389	40	9	,	,	PUNCT
ejde-389	40	10	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-389	40	11	∈	∈	PROPN
ejde-389	40	12	l1([a0	l1([a0	NOUN
ejde-389	40	13	,	,	PUNCT
ejde-389	40	14	b0	b0	NOUN
ejde-389	40	15	]	]	PUNCT
ejde-389	40	16	)	)	PUNCT
ejde-389	40	17	,	,	PUNCT
ejde-389	40	18	ρ0x	ρ0x	PROPN
ejde-389	40	19	∈	∈	PROPN
ejde-389	40	20	l2([a0	l2([a0	NOUN
ejde-389	40	21	,	,	PUNCT
ejde-389	40	22	b0	b0	NOUN
ejde-389	40	23	]	]	PUNCT
ejde-389	40	24	)	)	PUNCT
ejde-389	40	25	,	,	PUNCT
ejde-389	40	26	(	(	PUNCT
ejde-389	41	1	ργ0	ργ0	NOUN
ejde-389	41	2	−	−	PROPN
ejde-389	41	3	(	(	PUNCT
ejde-389	41	4	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	41	5	ρβ0	ρβ0	NUM
ejde-389	41	6	)	)	PUNCT
ejde-389	41	7	u0x)(a0	u0x)(a0	X
ejde-389	41	8	)	)	PUNCT
ejde-389	41	9	=	=	SYM
ejde-389	41	10	0	0	NUM
ejde-389	41	11	,	,	PUNCT
ejde-389	41	12	(	(	PUNCT
ejde-389	41	13	ργ0	ργ0	NOUN
ejde-389	41	14	−	−	PROPN
ejde-389	41	15	(	(	PUNCT
ejde-389	41	16	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	41	17	ρβ0	ρβ0	NUM
ejde-389	41	18	)	)	PUNCT
ejde-389	41	19	u0x)(b0	u0x)(b0	X
ejde-389	41	20	)	)	PUNCT
ejde-389	41	21	=	=	SYM
ejde-389	41	22	0	0	NUM
ejde-389	41	23	,	,	PUNCT
ejde-389	41	24	h0(a0	h0(a0	X
ejde-389	41	25	)	)	PUNCT
ejde-389	41	26	=	=	SYM
ejde-389	41	27	h0(b0	h0(b0	X
ejde-389	41	28	)	)	PUNCT
ejde-389	41	29	=	=	SYM
ejde-389	41	30	0	0	NUM
ejde-389	41	31	,	,	PUNCT
ejde-389	41	32	u0	u0	ADJ
ejde-389	41	33	∈	∈	PROPN
ejde-389	41	34	h2([a0	h2([a0	NOUN
ejde-389	41	35	,	,	PUNCT
ejde-389	41	36	b0	b0	NOUN
ejde-389	41	37	]	]	PUNCT
ejde-389	41	38	)	)	PUNCT
ejde-389	41	39	,	,	PUNCT
ejde-389	41	40	h0	h0	PROPN
ejde-389	41	41	∈	∈	PROPN
ejde-389	41	42	h1([a0	h1([a0	PROPN
ejde-389	41	43	,	,	PUNCT
ejde-389	41	44	b0	b0	NOUN
ejde-389	41	45	]	]	PUNCT
ejde-389	41	46	)	)	PUNCT
ejde-389	41	47	,	,	PUNCT
ejde-389	41	48	(	(	PUNCT
ejde-389	41	49	2.3	2.3	NUM
ejde-389	41	50	)	)	PUNCT
ejde-389	41	51	where	where	SCONJ
ejde-389	41	52	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	41	53	is	be	AUX
ejde-389	41	54	a	a	DET
ejde-389	41	55	positive	positive	ADJ
ejde-389	41	56	constant	constant	NOUN
ejde-389	41	57	.	.	PUNCT
ejde-389	42	1	without	without	ADP
ejde-389	42	2	loss	loss	NOUN
ejde-389	42	3	of	of	ADP
ejde-389	42	4	generality	generality	NOUN
ejde-389	42	5	,	,	PUNCT
ejde-389	42	6	the	the	DET
ejde-389	42	7	total	total	ADJ
ejde-389	42	8	initial	initial	ADJ
ejde-389	42	9	mass	mass	NOUN
ejde-389	42	10	can	can	AUX
ejde-389	42	11	be	be	AUX
ejde-389	42	12	renormalized	renormalize	VERB
ejde-389	42	13	to	to	PART
ejde-389	42	14	be	be	AUX
ejde-389	42	15	one	one	NUM
ejde-389	42	16	.	.	PUNCT
ejde-389	43	1	by	by	ADP
ejde-389	43	2	the	the	DET
ejde-389	43	3	conservation	conservation	NOUN
ejde-389	43	4	of	of	ADP
ejde-389	43	5	mass,∫	mass,∫	NOUN
ejde-389	43	6	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	43	7	)	)	PUNCT
ejde-389	43	8	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	43	9	)	)	PUNCT
ejde-389	43	10	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-389	43	11	,	,	PUNCT
ejde-389	43	12	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-389	43	13	=	=	SYM
ejde-389	43	14	∫	∫	PROPN
ejde-389	43	15	b0	b0	PROPN
ejde-389	43	16	a0	a0	PROPN
ejde-389	43	17	ρ0(x)dx	ρ0(x)dx	ADV
ejde-389	43	18	:	:	PUNCT
ejde-389	43	19	=	=	SYM
ejde-389	43	20	1	1	X
ejde-389	43	21	.	.	PUNCT
ejde-389	44	1	(	(	PUNCT
ejde-389	44	2	2.4	2.4	NUM
ejde-389	44	3	)	)	PUNCT
ejde-389	44	4	then	then	ADV
ejde-389	44	5	,	,	PUNCT
ejde-389	44	6	we	we	PRON
ejde-389	44	7	have	have	VERB
ejde-389	44	8	the	the	DET
ejde-389	44	9	existence	existence	NOUN
ejde-389	44	10	of	of	ADP
ejde-389	44	11	a	a	DET
ejde-389	44	12	global	global	ADJ
ejde-389	44	13	solution	solution	NOUN
ejde-389	44	14	and	and	CCONJ
ejde-389	44	15	time	time	NOUN
ejde-389	44	16	-	-	PUNCT
ejde-389	44	17	asymptotical	asymptotical	ADJ
ejde-389	44	18	behavior	behavior	NOUN
ejde-389	44	19	of	of	ADP
ejde-389	44	20	strong	strong	ADJ
ejde-389	44	21	solution	solution	NOUN
ejde-389	44	22	as	as	SCONJ
ejde-389	44	23	follows	follow	VERB
ejde-389	44	24	.	.	PUNCT
ejde-389	45	1	ejde-2020/11	ejde-2020/11	PROPN
ejde-389	45	2	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	45	3	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	45	4	equations	equation	NOUN
ejde-389	45	5	3	3	NUM
ejde-389	45	6	theorem	theorem	VERB
ejde-389	45	7	2.1	2.1	NUM
ejde-389	45	8	.	.	PUNCT
ejde-389	46	1	let	let	VERB
ejde-389	46	2	γ	γ	X
ejde-389	46	3	>	>	X
ejde-389	46	4	1	1	NUM
ejde-389	46	5	,	,	PUNCT
ejde-389	46	6	β	β	X
ejde-389	46	7	>	>	X
ejde-389	46	8	0	0	PUNCT
ejde-389	47	1	and	and	CCONJ
ejde-389	47	2	t	t	X
ejde-389	47	3	>	>	X
ejde-389	47	4	0	0	X
ejde-389	47	5	.	.	PUNCT
ejde-389	48	1	assume	assume	VERB
ejde-389	48	2	that	that	SCONJ
ejde-389	48	3	the	the	DET
ejde-389	48	4	initial	initial	ADJ
ejde-389	48	5	data	data	NOUN
ejde-389	48	6	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-389	48	7	(	(	PUNCT
ejde-389	48	8	2.3	2.3	NUM
ejde-389	48	9	)	)	PUNCT
ejde-389	48	10	.	.	PUNCT
ejde-389	49	1	then	then	ADV
ejde-389	49	2	,	,	PUNCT
ejde-389	49	3	there	there	PRON
ejde-389	49	4	exists	exist	VERB
ejde-389	49	5	a	a	DET
ejde-389	49	6	global	global	ADJ
ejde-389	49	7	strong	strong	ADJ
ejde-389	49	8	solution	solution	NOUN
ejde-389	49	9	(	(	PUNCT
ejde-389	49	10	ρ	ρ	NOUN
ejde-389	49	11	,	,	PUNCT
ejde-389	49	12	u	u	NOUN
ejde-389	49	13	,	,	PUNCT
ejde-389	49	14	h	h	NOUN
ejde-389	49	15	,	,	PUNCT
ejde-389	49	16	a	a	DET
ejde-389	49	17	,	,	PUNCT
ejde-389	49	18	b	b	NOUN
ejde-389	49	19	)	)	PUNCT
ejde-389	49	20	to	to	ADP
ejde-389	49	21	(	(	PUNCT
ejde-389	49	22	2.1	2.1	NUM
ejde-389	49	23	)	)	PUNCT
ejde-389	49	24	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-389	49	25	(	(	PUNCT
ejde-389	49	26	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	49	27	,	,	PUNCT
ejde-389	49	28	u	u	NOUN
ejde-389	49	29	)	)	PUNCT
ejde-389	49	30	∈	∈	PROPN
ejde-389	49	31	c0([0	c0([0	PROPN
ejde-389	49	32	,	,	PUNCT
ejde-389	49	33	t	t	X
ejde-389	49	34	]	]	X
ejde-389	49	35	×	×	NOUN
ejde-389	49	36	[	[	X
ejde-389	49	37	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	49	38	)	)	PUNCT
ejde-389	49	39	,	,	PUNCT
ejde-389	49	40	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	49	41	)	)	PUNCT
ejde-389	49	42	]	]	PUNCT
ejde-389	49	43	)	)	PUNCT
ejde-389	49	44	,	,	PUNCT
ejde-389	49	45	ct	ct	PROPN
ejde-389	49	46	≤	≤	NUM
ejde-389	49	47	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	49	48	∈	∈	PROPN
ejde-389	49	49	l∞(0	l∞(0	PRON
ejde-389	49	50	,	,	PUNCT
ejde-389	49	51	t	t	NOUN
ejde-389	49	52	;	;	PUNCT
ejde-389	49	53	h1([a(t	h1([a(t	NUM
ejde-389	49	54	)	)	PUNCT
ejde-389	49	55	,	,	PUNCT
ejde-389	49	56	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	49	57	)	)	PUNCT
ejde-389	49	58	]	]	PUNCT
ejde-389	49	59	)	)	PUNCT
ejde-389	49	60	)	)	PUNCT
ejde-389	49	61	,	,	PUNCT
ejde-389	49	62	ρt	ρt	PROPN
ejde-389	49	63	∈	∈	PROPN
ejde-389	49	64	l∞(0	l∞(0	PRON
ejde-389	49	65	,	,	PUNCT
ejde-389	49	66	t	t	NOUN
ejde-389	49	67	;	;	PUNCT
ejde-389	49	68	l2([a(t	l2([a(t	PROPN
ejde-389	49	69	)	)	PUNCT
ejde-389	49	70	,	,	PUNCT
ejde-389	49	71	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	49	72	)	)	PUNCT
ejde-389	49	73	]	]	PUNCT
ejde-389	49	74	)	)	PUNCT
ejde-389	49	75	)	)	PUNCT
ejde-389	49	76	,	,	PUNCT
ejde-389	49	77	u	u	PROPN
ejde-389	49	78	∈	∈	PROPN
ejde-389	49	79	l∞(0	l∞(0	PRON
ejde-389	49	80	,	,	PUNCT
ejde-389	49	81	t	t	NOUN
ejde-389	49	82	;	;	PUNCT
ejde-389	49	83	h2([a(t	h2([a(t	NUM
ejde-389	49	84	)	)	PUNCT
ejde-389	49	85	,	,	PUNCT
ejde-389	49	86	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	49	87	)	)	PUNCT
ejde-389	49	88	]	]	PUNCT
ejde-389	49	89	)	)	PUNCT
ejde-389	49	90	)	)	PUNCT
ejde-389	49	91	∩	∩	ADJ
ejde-389	49	92	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-389	49	93	,	,	PUNCT
ejde-389	49	94	t	t	NOUN
ejde-389	49	95	;	;	PUNCT
ejde-389	49	96	h3([a(t	h3([a(t	PROPN
ejde-389	49	97	)	)	PUNCT
ejde-389	49	98	,	,	PUNCT
ejde-389	49	99	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	49	100	)	)	PUNCT
ejde-389	49	101	]	]	PUNCT
ejde-389	49	102	)	)	PUNCT
ejde-389	49	103	)	)	PUNCT
ejde-389	49	104	,	,	PUNCT
ejde-389	49	105	ut	ut	PROPN
ejde-389	49	106	∈	∈	PROPN
ejde-389	49	107	l∞(0	l∞(0	PROPN
ejde-389	49	108	,	,	PUNCT
ejde-389	49	109	t	t	NOUN
ejde-389	49	110	;	;	PUNCT
ejde-389	49	111	l2([a(t	l2([a(t	PROPN
ejde-389	49	112	)	)	PUNCT
ejde-389	49	113	,	,	PUNCT
ejde-389	49	114	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	49	115	)	)	PUNCT
ejde-389	49	116	]	]	PUNCT
ejde-389	49	117	)	)	PUNCT
ejde-389	49	118	)	)	PUNCT
ejde-389	49	119	∩	∩	ADJ
ejde-389	49	120	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-389	49	121	,	,	PUNCT
ejde-389	49	122	t	t	NOUN
ejde-389	49	123	;	;	PUNCT
ejde-389	49	124	h1([a(t	h1([a(t	NUM
ejde-389	49	125	)	)	PUNCT
ejde-389	49	126	,	,	PUNCT
ejde-389	49	127	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	49	128	)	)	PUNCT
ejde-389	49	129	]	]	PUNCT
ejde-389	49	130	)	)	PUNCT
ejde-389	49	131	)	)	PUNCT
ejde-389	49	132	,	,	PUNCT
ejde-389	49	133	h	h	NOUN
ejde-389	49	134	∈	∈	PROPN
ejde-389	49	135	l∞(0	l∞(0	PRON
ejde-389	49	136	,	,	PUNCT
ejde-389	49	137	t	t	NOUN
ejde-389	49	138	;	;	PUNCT
ejde-389	49	139	h1([a(t	h1([a(t	NUM
ejde-389	49	140	)	)	PUNCT
ejde-389	49	141	,	,	PUNCT
ejde-389	49	142	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	49	143	)	)	PUNCT
ejde-389	49	144	]	]	PUNCT
ejde-389	49	145	)	)	PUNCT
ejde-389	49	146	)	)	PUNCT
ejde-389	49	147	,	,	PUNCT
ejde-389	49	148	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	49	149	)	)	PUNCT
ejde-389	49	150	,	,	PUNCT
ejde-389	49	151	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	49	152	)	)	PUNCT
ejde-389	49	153	∈	∈	PROPN
ejde-389	49	154	h2([0	h2([0	PROPN
ejde-389	49	155	,	,	PUNCT
ejde-389	49	156	t	t	NOUN
ejde-389	49	157	]	]	PUNCT
ejde-389	49	158	)	)	PUNCT
ejde-389	49	159	,	,	PUNCT
ejde-389	49	160	ργ	ργ	ADP
ejde-389	49	161	−	−	PROPN
ejde-389	49	162	(	(	PUNCT
ejde-389	49	163	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	49	164	ρβ)ux	ρβ)ux	SYM
ejde-389	49	165	∈	∈	PROPN
ejde-389	49	166	c0([0	c0([0	PROPN
ejde-389	49	167	,	,	PUNCT
ejde-389	49	168	t	t	X
ejde-389	49	169	]	]	X
ejde-389	49	170	×	×	NOUN
ejde-389	49	171	(	(	PUNCT
ejde-389	49	172	[	[	X
ejde-389	49	173	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	49	174	)	)	PUNCT
ejde-389	49	175	,	,	PUNCT
ejde-389	49	176	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	49	177	)	)	PUNCT
ejde-389	49	178	]	]	PUNCT
ejde-389	49	179	)	)	PUNCT
ejde-389	49	180	)	)	PUNCT
ejde-389	49	181	,	,	PUNCT
ejde-389	49	182	(	(	PUNCT
ejde-389	49	183	2.5	2.5	NUM
ejde-389	49	184	)	)	PUNCT
ejde-389	49	185	where	where	SCONJ
ejde-389	49	186	ct	ct	PROPN
ejde-389	49	187	>	>	X
ejde-389	49	188	0	0	NUM
ejde-389	49	189	is	be	AUX
ejde-389	49	190	a	a	DET
ejde-389	49	191	constant	constant	ADJ
ejde-389	49	192	depending	depend	VERB
ejde-389	49	193	on	on	ADP
ejde-389	49	194	time	time	NOUN
ejde-389	49	195	.	.	PUNCT
ejde-389	50	1	as	as	ADP
ejde-389	50	2	β	β	X
ejde-389	50	3	>	>	X
ejde-389	50	4	0	0	PROPN
ejde-389	50	5	,	,	PUNCT
ejde-389	50	6	the	the	DET
ejde-389	50	7	domain	domain	NOUN
ejde-389	50	8	expands	expand	VERB
ejde-389	50	9	outwards	outward	NOUN
ejde-389	50	10	in	in	ADP
ejde-389	50	11	time	time	NOUN
ejde-389	50	12	as	as	ADP
ejde-389	50	13	dm	dm	PROPN
ejde-389	50	14	(	(	PUNCT
ejde-389	50	15	t	t	PROPN
ejde-389	50	16	)	)	PUNCT
ejde-389	50	17	:	:	PUNCT
ejde-389	51	1	=	=	SYM
ejde-389	51	2	sup	sup	NOUN
ejde-389	51	3	τ∈[0,t	τ∈[0,t	PROPN
ejde-389	51	4	]	]	X
ejde-389	51	5	(	(	PUNCT
ejde-389	51	6	b(τ)−	b(τ)−	PROPN
ejde-389	51	7	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-389	51	8	)	)	PUNCT
ejde-389	51	9	)	)	PUNCT
ejde-389	51	10	≥	≥	NOUN
ejde-389	51	11	{	{	PUNCT
ejde-389	51	12	c(1	c(1	PROPN
ejde-389	51	13	+	+	PROPN
ejde-389	51	14	t	t	PROPN
ejde-389	51	15	)	)	PUNCT
ejde-389	51	16	γ−1	γ−1	PROPN
ejde-389	51	17	γ	γ	X
ejde-389	51	18	,	,	PUNCT
ejde-389	51	19	1	1	NUM
ejde-389	51	20	<	<	X
ejde-389	51	21	γ	γ	X
ejde-389	51	22	<	<	X
ejde-389	51	23	2	2	NUM
ejde-389	51	24	,	,	PUNCT
ejde-389	51	25	c(1	c(1	PROPN
ejde-389	51	26	+	+	PROPN
ejde-389	51	27	t)1	t)1	PROPN
ejde-389	51	28	/	/	SYM
ejde-389	51	29	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-389	52	1	+	+	PUNCT
ejde-389	52	2	ln(1	ln(1	CCONJ
ejde-389	52	3	+	+	CCONJ
ejde-389	52	4	t))−1	t))−1	NOUN
ejde-389	52	5	/	/	SYM
ejde-389	52	6	γ	γ	NOUN
ejde-389	52	7	,	,	PUNCT
ejde-389	52	8	γ	γ	X
ejde-389	52	9	≥	≥	PROPN
ejde-389	52	10	2	2	NUM
ejde-389	52	11	.	.	PUNCT
ejde-389	53	1	(	(	PUNCT
ejde-389	53	2	2.6	2.6	NUM
ejde-389	53	3	)	)	PUNCT
ejde-389	53	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-389	53	5	,	,	PUNCT
ejde-389	53	6	b(t)−	b(t)−	PROPN
ejde-389	53	7	a(t	a(t	PROPN
ejde-389	53	8	)	)	PUNCT
ejde-389	53	9	≥	≥	PROPN
ejde-389	53	10	c(1	c(1	PROPN
ejde-389	53	11	+	+	PROPN
ejde-389	53	12	t)1	t)1	PROPN
ejde-389	53	13	/	/	SYM
ejde-389	53	14	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-389	54	1	+	+	PUNCT
ejde-389	54	2	ln(1	ln(1	CCONJ
ejde-389	54	3	+	+	CCONJ
ejde-389	54	4	t))−1	t))−1	NOUN
ejde-389	54	5	/	/	SYM
ejde-389	54	6	γ	γ	NOUN
ejde-389	54	7	,	,	PUNCT
ejde-389	54	8	γ	γ	X
ejde-389	54	9	≥	≥	PROPN
ejde-389	54	10	2	2	NUM
ejde-389	54	11	,	,	PUNCT
ejde-389	54	12	(	(	PUNCT
ejde-389	54	13	2.7	2.7	NUM
ejde-389	54	14	)	)	PUNCT
ejde-389	54	15	where	where	SCONJ
ejde-389	54	16	c	c	X
ejde-389	54	17	>	>	X
ejde-389	54	18	0	0	PUNCT
ejde-389	54	19	is	be	AUX
ejde-389	54	20	a	a	DET
ejde-389	54	21	constant	constant	ADJ
ejde-389	54	22	independent	independent	NOUN
ejde-389	54	23	of	of	ADP
ejde-389	54	24	time	time	NOUN
ejde-389	54	25	.	.	PUNCT
ejde-389	55	1	in	in	ADP
ejde-389	55	2	particular	particular	ADJ
ejde-389	55	3	,	,	PUNCT
ejde-389	55	4	if	if	SCONJ
ejde-389	55	5	0	0	NUM
ejde-389	55	6	<	<	X
ejde-389	55	7	β	β	X
ejde-389	55	8	≤	≤	NUM
ejde-389	55	9	1	1	NUM
ejde-389	55	10	,	,	PUNCT
ejde-389	55	11	we	we	PRON
ejde-389	55	12	have∫	have∫	VERB
ejde-389	55	13	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	55	14	)	)	PUNCT
ejde-389	55	15	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	55	16	)	)	PUNCT
ejde-389	55	17	ργ(x	ργ(x	NOUN
ejde-389	55	18	,	,	PUNCT
ejde-389	55	19	t)dx+	t)dx+	ADJ
ejde-389	55	20	∫	∫	PROPN
ejde-389	55	21	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	55	22	)	)	PUNCT
ejde-389	55	23	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	55	24	)	)	PUNCT
ejde-389	56	1	h2(x	h2(x	PROPN
ejde-389	56	2	,	,	PUNCT
ejde-389	56	3	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-389	56	4	≤	≤	NUM
ejde-389	56	5	c(1	c(1	NOUN
ejde-389	56	6	+	+	CCONJ
ejde-389	56	7	t)−η	t)−η	PROPN
ejde-389	56	8	,	,	PUNCT
ejde-389	56	9	0	0	PUNCT
ejde-389	56	10	<	<	X
ejde-389	56	11	β	β	X
ejde-389	56	12	≤	≤	NUM
ejde-389	56	13	1	1	NUM
ejde-389	56	14	.	.	PUNCT
ejde-389	57	1	(	(	PUNCT
ejde-389	57	2	2.8	2.8	NUM
ejde-389	57	3	)	)	PUNCT
ejde-389	57	4	where	where	SCONJ
ejde-389	57	5	0	0	NUM
ejde-389	57	6	<	<	X
ejde-389	57	7	η	η	PROPN
ejde-389	57	8	≤	≤	PROPN
ejde-389	57	9	min{γ	min{γ	NOUN
ejde-389	57	10	−	−	PROPN
ejde-389	57	11	1	1	NUM
ejde-389	57	12	,	,	PUNCT
ejde-389	57	13	β	β	X
ejde-389	57	14	}	}	PUNCT
ejde-389	57	15	denotes	denote	VERB
ejde-389	57	16	a	a	DET
ejde-389	57	17	positive	positive	ADJ
ejde-389	57	18	constant	constant	ADJ
ejde-389	57	19	.	.	PUNCT
ejde-389	58	1	remark	remark	PROPN
ejde-389	58	2	2.2	2.2	NUM
ejde-389	58	3	.	.	PUNCT
ejde-389	59	1	if	if	SCONJ
ejde-389	59	2	h3(x	h3(x	PROPN
ejde-389	59	3	,	,	PUNCT
ejde-389	59	4	t	t	PROPN
ejde-389	59	5	)	)	PUNCT
ejde-389	59	6	6=	6=	PUNCT
ejde-389	60	1	kh2(x	kh2(x	PROPN
ejde-389	60	2	,	,	PUNCT
ejde-389	60	3	t	t	PROPN
ejde-389	60	4	)	)	PUNCT
ejde-389	60	5	,	,	PUNCT
ejde-389	60	6	the	the	DET
ejde-389	60	7	system	system	NOUN
ejde-389	60	8	becomes	become	VERB
ejde-389	60	9	ρt	ρt	ADV
ejde-389	60	10	+	+	NUM
ejde-389	60	11	(	(	PUNCT
ejde-389	60	12	ρu)x	ρu)x	PROPN
ejde-389	60	13	=	=	SYM
ejde-389	60	14	0	0	PROPN
ejde-389	60	15	,	,	PUNCT
ejde-389	60	16	(	(	PUNCT
ejde-389	60	17	ρu)t	ρu)t	PROPN
ejde-389	60	18	+	+	NUM
ejde-389	60	19	(	(	PUNCT
ejde-389	60	20	ρu2)x	ρu2)x	PROPN
ejde-389	60	21	+	+	CCONJ
ejde-389	60	22	(	(	PUNCT
ejde-389	60	23	ργ)x	ργ)x	NOUN
ejde-389	60	24	=	=	SYM
ejde-389	61	1	−h2h2x	−h2h2x	NOUN
ejde-389	62	1	−h3h3x	−h3h3x	PROPN
ejde-389	63	1	+	+	CCONJ
ejde-389	63	2	(	(	PUNCT
ejde-389	63	3	(	(	PUNCT
ejde-389	63	4	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	63	5	ρβ)ux)x	ρβ)ux)x	NOUN
ejde-389	63	6	,	,	PUNCT
ejde-389	63	7	h2	h2	PROPN
ejde-389	63	8	t	t	PROPN
ejde-389	63	9	+	+	CCONJ
ejde-389	63	10	(	(	PUNCT
ejde-389	63	11	uh2)x	uh2)x	NOUN
ejde-389	63	12	=	=	SYM
ejde-389	63	13	νh2xx	νh2xx	PROPN
ejde-389	63	14	,	,	PUNCT
ejde-389	63	15	h3	h3	VERB
ejde-389	63	16	t	t	NOUN
ejde-389	63	17	+	+	CCONJ
ejde-389	63	18	(	(	PUNCT
ejde-389	63	19	uh3)x	uh3)x	PROPN
ejde-389	63	20	=	=	SYM
ejde-389	63	21	νh3xx	νh3xx	PROPN
ejde-389	63	22	,	,	PUNCT
ejde-389	63	23	(	(	PUNCT
ejde-389	63	24	2.9	2.9	NUM
ejde-389	63	25	)	)	PUNCT
ejde-389	63	26	using	use	VERB
ejde-389	63	27	the	the	DET
ejde-389	63	28	some	some	DET
ejde-389	63	29	method	method	NOUN
ejde-389	63	30	as	as	ADP
ejde-389	63	31	in	in	ADP
ejde-389	63	32	theorem	theorem	NOUN
ejde-389	63	33	2.1	2.1	NUM
ejde-389	63	34	,	,	PUNCT
ejde-389	63	35	the	the	DET
ejde-389	63	36	well	well	NOUN
ejde-389	63	37	-	-	PUNCT
ejde-389	63	38	posedness	posedness	NOUN
ejde-389	63	39	of	of	ADP
ejde-389	63	40	the	the	DET
ejde-389	63	41	solutions	solution	NOUN
ejde-389	63	42	to	to	ADP
ejde-389	63	43	the	the	DET
ejde-389	63	44	free	free	ADJ
ejde-389	63	45	boundary	boundary	ADJ
ejde-389	63	46	value	value	NOUN
ejde-389	63	47	problem	problem	NOUN
ejde-389	63	48	with	with	ADP
ejde-389	63	49	initial	initial	ADJ
ejde-389	63	50	finite	finite	ADJ
ejde-389	63	51	mass	mass	NOUN
ejde-389	63	52	can	can	AUX
ejde-389	63	53	also	also	ADV
ejde-389	63	54	be	be	AUX
ejde-389	63	55	proved	prove	VERB
ejde-389	63	56	.	.	PUNCT
ejde-389	64	1	remark	remark	VERB
ejde-389	64	2	2.3	2.3	NUM
ejde-389	64	3	.	.	PUNCT
ejde-389	65	1	conditions	condition	NOUN
ejde-389	65	2	(	(	PUNCT
ejde-389	65	3	2.6	2.6	NUM
ejde-389	65	4	)	)	PUNCT
ejde-389	65	5	and	and	CCONJ
ejde-389	65	6	(	(	PUNCT
ejde-389	65	7	2.7	2.7	NUM
ejde-389	65	8	)	)	PUNCT
ejde-389	65	9	imply	imply	VERB
ejde-389	65	10	that	that	SCONJ
ejde-389	65	11	as	as	ADP
ejde-389	65	12	time	time	NOUN
ejde-389	65	13	approaches	approach	NOUN
ejde-389	65	14	infinity	infinity	NOUN
ejde-389	65	15	,	,	PUNCT
ejde-389	65	16	the	the	DET
ejde-389	65	17	lower	lower	ADV
ejde-389	65	18	bound	bind	VERB
ejde-389	65	19	approaches	approach	NOUN
ejde-389	65	20	infinity	infinity	NOUN
ejde-389	65	21	.	.	PUNCT
ejde-389	66	1	3	3	X
ejde-389	66	2	.	.	X
ejde-389	66	3	a	a	DET
ejde-389	66	4	priori	priori	ADJ
ejde-389	66	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-389	66	6	in	in	ADP
ejde-389	66	7	this	this	DET
ejde-389	66	8	section	section	NOUN
ejde-389	66	9	,	,	PUNCT
ejde-389	66	10	we	we	PRON
ejde-389	66	11	deduce	deduce	VERB
ejde-389	66	12	a	a	DET
ejde-389	66	13	priori	priori	ADJ
ejde-389	66	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-389	66	15	for	for	ADP
ejde-389	66	16	the	the	DET
ejde-389	66	17	solution	solution	NOUN
ejde-389	66	18	(	(	PUNCT
ejde-389	66	19	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	66	20	,	,	PUNCT
ejde-389	66	21	u	u	NOUN
ejde-389	66	22	,	,	PUNCT
ejde-389	66	23	h	h	NOUN
ejde-389	66	24	)	)	PUNCT
ejde-389	66	25	to	to	ADP
ejde-389	66	26	the	the	DET
ejde-389	66	27	(	(	PUNCT
ejde-389	66	28	2.1	2.1	NUM
ejde-389	66	29	)	)	PUNCT
ejde-389	66	30	.	.	PUNCT
ejde-389	67	1	4	4	NUM
ejde-389	67	2	h.	h.	PROPN
ejde-389	67	3	kong	kong	PROPN
ejde-389	67	4	,	,	PUNCT
ejde-389	67	5	r.	r.	PROPN
ejde-389	67	6	lian	lian	PROPN
ejde-389	67	7	ejde-2020/11	ejde-2020/11	PROPN
ejde-389	67	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-389	67	9	3.1	3.1	NUM
ejde-389	67	10	.	.	PUNCT
ejde-389	68	1	under	under	ADP
ejde-389	68	2	the	the	DET
ejde-389	68	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-389	68	4	of	of	ADP
ejde-389	68	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-389	68	6	2.1	2.1	NUM
ejde-389	68	7	,	,	PUNCT
ejde-389	68	8	for	for	ADP
ejde-389	68	9	every	every	DET
ejde-389	68	10	strong	strong	ADJ
ejde-389	68	11	solution	solution	NOUN
ejde-389	68	12	(	(	PUNCT
ejde-389	68	13	ρ	ρ	NOUN
ejde-389	68	14	,	,	PUNCT
ejde-389	68	15	u	u	NOUN
ejde-389	68	16	,	,	PUNCT
ejde-389	68	17	h	h	NOUN
ejde-389	68	18	)	)	PUNCT
ejde-389	68	19	of	of	ADP
ejde-389	68	20	(	(	PUNCT
ejde-389	68	21	2.1	2.1	NUM
ejde-389	68	22	)	)	PUNCT
ejde-389	68	23	satisfies∫	satisfies∫	NOUN
ejde-389	68	24	b(t	b(t	VERB
ejde-389	68	25	)	)	PUNCT
ejde-389	68	26	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	68	27	)	)	PUNCT
ejde-389	68	28	(	(	PUNCT
ejde-389	68	29	1	1	NUM
ejde-389	68	30	2	2	NUM
ejde-389	68	31	ρu2	ρu2	NOUN
ejde-389	68	32	+	+	CCONJ
ejde-389	68	33	1	1	NUM
ejde-389	68	34	+	+	SYM
ejde-389	68	35	k2	k2	ADJ
ejde-389	68	36	2	2	NUM
ejde-389	68	37	h2	h2	NOUN
ejde-389	68	38	+	+	CCONJ
ejde-389	68	39	1	1	NUM
ejde-389	68	40	γ	γ	NOUN
ejde-389	68	41	−	−	PROPN
ejde-389	68	42	1	1	NUM
ejde-389	68	43	ργ	ργ	NOUN
ejde-389	68	44	)	)	PUNCT
ejde-389	68	45	dx+	dx+	NOUN
ejde-389	68	46	∫	∫	PROPN
ejde-389	68	47	t	t	PROPN
ejde-389	68	48	0	0	NUM
ejde-389	68	49	∫	∫	PROPN
ejde-389	68	50	b(s	b(s	PROPN
ejde-389	68	51	)	)	PUNCT
ejde-389	68	52	a(s	a(s	PROPN
ejde-389	68	53	)	)	PUNCT
ejde-389	68	54	(	(	PUNCT
ejde-389	68	55	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	68	56	ρβ)u2x	ρβ)u2x	NUM
ejde-389	68	57	dx	dx	PROPN
ejde-389	68	58	ds	ds	PROPN
ejde-389	68	59	+	+	CCONJ
ejde-389	68	60	ν	ν	X
ejde-389	68	61	∫	∫	PROPN
ejde-389	68	62	t	t	PROPN
ejde-389	68	63	0	0	NUM
ejde-389	68	64	∫	∫	PROPN
ejde-389	68	65	b(s	b(s	PROPN
ejde-389	68	66	)	)	PUNCT
ejde-389	68	67	a(s	a(s	PROPN
ejde-389	68	68	)	)	PUNCT
ejde-389	68	69	h2	h2	NOUN
ejde-389	68	70	x	x	X
ejde-389	68	71	dx	dx	PROPN
ejde-389	68	72	ds	ds	PROPN
ejde-389	68	73	=	=	SYM
ejde-389	68	74	∫	∫	PROPN
ejde-389	68	75	b0	b0	PROPN
ejde-389	68	76	a0	a0	PROPN
ejde-389	68	77	(	(	PUNCT
ejde-389	68	78	1	1	NUM
ejde-389	68	79	2	2	NUM
ejde-389	68	80	ρ0u	ρ0u	NOUN
ejde-389	68	81	2	2	NUM
ejde-389	68	82	0	0	NUM
ejde-389	68	83	+	+	CCONJ
ejde-389	68	84	1	1	NUM
ejde-389	68	85	+	+	CCONJ
ejde-389	68	86	k2	k2	ADJ
ejde-389	68	87	2	2	NUM
ejde-389	68	88	h2	h2	NOUN
ejde-389	68	89	0	0	NUM
ejde-389	69	1	+	+	CCONJ
ejde-389	69	2	1	1	NUM
ejde-389	69	3	γ	γ	NOUN
ejde-389	69	4	−	−	PROPN
ejde-389	69	5	1	1	NUM
ejde-389	69	6	ργ0	ργ0	NOUN
ejde-389	69	7	)	)	PUNCT
ejde-389	69	8	dx	dx	PROPN
ejde-389	69	9	,	,	PUNCT
ejde-389	69	10	t	t	PROPN
ejde-389	69	11	∈	∈	PROPN
ejde-389	70	1	[	[	X
ejde-389	70	2	0	0	NUM
ejde-389	70	3	,	,	PUNCT
ejde-389	70	4	t	t	X
ejde-389	70	5	]	]	PUNCT
ejde-389	70	6	.	.	PUNCT
ejde-389	71	1	(	(	PUNCT
ejde-389	71	2	3.1	3.1	NUM
ejde-389	71	3	)	)	PUNCT
ejde-389	71	4	proof	proof	NOUN
ejde-389	71	5	.	.	PUNCT
ejde-389	72	1	taking	take	VERB
ejde-389	72	2	the	the	DET
ejde-389	72	3	product	product	NOUN
ejde-389	72	4	of	of	ADP
ejde-389	72	5	(	(	PUNCT
ejde-389	72	6	2.1)2	2.1)2	NUM
ejde-389	72	7	and	and	CCONJ
ejde-389	72	8	(	(	PUNCT
ejde-389	72	9	2.1)3	2.1)3	NOUN
ejde-389	72	10	with	with	ADP
ejde-389	72	11	u	u	NOUN
ejde-389	72	12	and	and	CCONJ
ejde-389	72	13	h	h	NOUN
ejde-389	72	14	respectively	respectively	ADV
ejde-389	72	15	,	,	PUNCT
ejde-389	72	16	and	and	CCONJ
ejde-389	72	17	integrating	integrate	VERB
ejde-389	72	18	on	on	ADP
ejde-389	72	19	[	[	X
ejde-389	72	20	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	72	21	)	)	PUNCT
ejde-389	72	22	,	,	PUNCT
ejde-389	72	23	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	72	24	)	)	PUNCT
ejde-389	72	25	]	]	PUNCT
ejde-389	72	26	,	,	PUNCT
ejde-389	72	27	we	we	PRON
ejde-389	72	28	have	have	VERB
ejde-389	72	29	d	d	PROPN
ejde-389	72	30	dt	dt	PRON
ejde-389	72	31	∫	∫	PROPN
ejde-389	72	32	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	72	33	)	)	PUNCT
ejde-389	72	34	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	72	35	)	)	PUNCT
ejde-389	72	36	(	(	PUNCT
ejde-389	72	37	1	1	NUM
ejde-389	72	38	2	2	NUM
ejde-389	72	39	ρu2	ρu2	NOUN
ejde-389	72	40	+	+	CCONJ
ejde-389	72	41	1	1	NUM
ejde-389	72	42	+	+	SYM
ejde-389	72	43	k2	k2	ADJ
ejde-389	72	44	2	2	NUM
ejde-389	72	45	h2	h2	NOUN
ejde-389	72	46	+	+	CCONJ
ejde-389	72	47	1	1	NUM
ejde-389	72	48	γ	γ	NOUN
ejde-389	72	49	−	−	PROPN
ejde-389	72	50	1	1	NUM
ejde-389	72	51	ργ	ργ	NOUN
ejde-389	72	52	)	)	PUNCT
ejde-389	72	53	dx+	dx+	ADJ
ejde-389	72	54	∫	∫	PROPN
ejde-389	72	55	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	72	56	)	)	PUNCT
ejde-389	72	57	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	72	58	)	)	PUNCT
ejde-389	72	59	(	(	PUNCT
ejde-389	72	60	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	72	61	ρβ)u2xdx	ρβ)u2xdx	ADJ
ejde-389	72	62	+	+	CCONJ
ejde-389	72	63	ν	ν	PROPN
ejde-389	72	64	∫	∫	PROPN
ejde-389	72	65	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	72	66	)	)	PUNCT
ejde-389	72	67	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	72	68	)	)	PUNCT
ejde-389	72	69	h2	h2	NOUN
ejde-389	72	70	xdx	xdx	PROPN
ejde-389	72	71	=	=	SYM
ejde-389	72	72	0	0	PROPN
ejde-389	72	73	,	,	PUNCT
ejde-389	72	74	(	(	PUNCT
ejde-389	72	75	3.2	3.2	NUM
ejde-389	72	76	)	)	PUNCT
ejde-389	72	77	which	which	PRON
ejde-389	72	78	leads	lead	VERB
ejde-389	72	79	to	to	ADP
ejde-389	72	80	(	(	PUNCT
ejde-389	72	81	3.1	3.1	NUM
ejde-389	72	82	)	)	PUNCT
ejde-389	72	83	after	after	ADP
ejde-389	72	84	the	the	DET
ejde-389	72	85	integrating	integrating	NOUN
ejde-389	72	86	with	with	ADP
ejde-389	72	87	respect	respect	NOUN
ejde-389	72	88	to	to	ADP
ejde-389	72	89	t	t	PROPN
ejde-389	72	90	∈	∈	PROPN
ejde-389	73	1	[	[	X
ejde-389	73	2	0	0	NUM
ejde-389	73	3	,	,	PUNCT
ejde-389	73	4	t	t	X
ejde-389	73	5	]	]	PUNCT
ejde-389	73	6	.	.	PUNCT
ejde-389	74	1	�	�	PROPN
ejde-389	74	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-389	74	3	3.2	3.2	NUM
ejde-389	74	4	.	.	PUNCT
ejde-389	75	1	under	under	ADP
ejde-389	75	2	the	the	DET
ejde-389	75	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-389	75	4	of	of	ADP
ejde-389	75	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-389	75	6	2.1	2.1	NUM
ejde-389	75	7	,	,	PUNCT
ejde-389	75	8	we	we	PRON
ejde-389	75	9	have	have	VERB
ejde-389	75	10	ct	ct	NUM
ejde-389	75	11	≤	≤	NUM
ejde-389	75	12	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-389	75	13	,	,	PUNCT
ejde-389	75	14	t	t	PROPN
ejde-389	75	15	)	)	PUNCT
ejde-389	75	16	≤	≤	NOUN
ejde-389	76	1	c	c	NOUN
ejde-389	76	2	,	,	PUNCT
ejde-389	76	3	(	(	PUNCT
ejde-389	76	4	x	x	NOUN
ejde-389	76	5	,	,	PUNCT
ejde-389	76	6	t	t	PROPN
ejde-389	76	7	)	)	PUNCT
ejde-389	76	8	∈	∈	PROPN
ejde-389	77	1	[	[	X
ejde-389	77	2	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	77	3	)	)	PUNCT
ejde-389	77	4	,	,	PUNCT
ejde-389	77	5	b(t)]×	b(t)]×	VERB
ejde-389	77	6	[	[	X
ejde-389	77	7	0	0	NUM
ejde-389	77	8	,	,	PUNCT
ejde-389	77	9	t	t	X
ejde-389	77	10	]	]	PUNCT
ejde-389	77	11	,	,	PUNCT
ejde-389	77	12	t	t	X
ejde-389	77	13	>	>	X
ejde-389	77	14	0	0	NUM
ejde-389	77	15	,	,	PUNCT
ejde-389	77	16	(	(	PUNCT
ejde-389	77	17	3.3	3.3	NUM
ejde-389	77	18	)	)	PUNCT
ejde-389	77	19	where	where	SCONJ
ejde-389	77	20	c	c	NOUN
ejde-389	77	21	is	be	AUX
ejde-389	77	22	a	a	DET
ejde-389	77	23	positive	positive	ADJ
ejde-389	77	24	constant	constant	ADJ
ejde-389	77	25	independent	independent	NOUN
ejde-389	77	26	of	of	ADP
ejde-389	77	27	time	time	NOUN
ejde-389	77	28	,	,	PUNCT
ejde-389	77	29	and	and	CCONJ
ejde-389	77	30	ct	ct	PROPN
ejde-389	77	31	is	be	AUX
ejde-389	77	32	also	also	ADV
ejde-389	77	33	a	a	DET
ejde-389	77	34	positive	positive	ADJ
ejde-389	77	35	constant	constant	ADJ
ejde-389	77	36	but	but	CCONJ
ejde-389	77	37	dependent	dependent	ADJ
ejde-389	77	38	of	of	ADP
ejde-389	77	39	time	time	NOUN
ejde-389	77	40	.	.	PUNCT
ejde-389	78	1	proof	proof	NOUN
ejde-389	78	2	.	.	PUNCT
ejde-389	79	1	firstly	firstly	ADV
ejde-389	79	2	,	,	PUNCT
ejde-389	79	3	denote	denote	VERB
ejde-389	79	4	the	the	DET
ejde-389	79	5	effective	effective	ADJ
ejde-389	79	6	viscous	viscous	ADJ
ejde-389	79	7	flux	flux	NOUN
ejde-389	79	8	by	by	ADP
ejde-389	79	9	f	f	PROPN
ejde-389	79	10	=	=	SYM
ejde-389	79	11	(	(	PUNCT
ejde-389	79	12	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	79	13	λ(ρ))ux	λ(ρ))ux	NOUN
ejde-389	79	14	−	−	NOUN
ejde-389	79	15	ργ	ργ	NOUN
ejde-389	79	16	−	−	PROPN
ejde-389	79	17	1	1	NUM
ejde-389	79	18	+	+	CCONJ
ejde-389	79	19	k2	k2	ADJ
ejde-389	79	20	2	2	NUM
ejde-389	79	21	h2	h2	NOUN
ejde-389	79	22	.	.	PUNCT
ejde-389	80	1	(	(	PUNCT
ejde-389	80	2	3.4	3.4	NUM
ejde-389	80	3	)	)	PUNCT
ejde-389	80	4	then	then	ADV
ejde-389	80	5	,	,	PUNCT
ejde-389	80	6	we	we	PRON
ejde-389	80	7	can	can	AUX
ejde-389	80	8	rewrite	rewrite	VERB
ejde-389	80	9	(	(	PUNCT
ejde-389	80	10	2.1)2	2.1)2	NUM
ejde-389	80	11	as	as	ADP
ejde-389	80	12	ρu̇	ρu̇	X
ejde-389	80	13	=	=	SYM
ejde-389	80	14	fx	fx	PROPN
ejde-389	80	15	,	,	PUNCT
ejde-389	80	16	(	(	PUNCT
ejde-389	80	17	3.5	3.5	NUM
ejde-389	80	18	)	)	PUNCT
ejde-389	80	19	where	where	SCONJ
ejde-389	80	20	u̇	u̇	NOUN
ejde-389	80	21	=	=	PUNCT
ejde-389	80	22	ut	ut	PROPN
ejde-389	81	1	+	+	PROPN
ejde-389	81	2	uux	uux	PROPN
ejde-389	81	3	.	.	PUNCT
ejde-389	82	1	define	define	VERB
ejde-389	82	2	ζ(x	ζ(x	NOUN
ejde-389	82	3	,	,	PUNCT
ejde-389	82	4	t	t	PROPN
ejde-389	82	5	)	)	PUNCT
ejde-389	82	6	=	=	SYM
ejde-389	83	1	∫	∫	PROPN
ejde-389	83	2	x	x	PUNCT
ejde-389	83	3	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	83	4	)	)	PUNCT
ejde-389	83	5	ρu(x	ρu(x	PUNCT
ejde-389	83	6	,	,	PUNCT
ejde-389	83	7	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-389	83	8	,	,	PUNCT
ejde-389	83	9	(	(	PUNCT
ejde-389	83	10	3.6	3.6	NUM
ejde-389	83	11	)	)	PUNCT
ejde-389	83	12	η(x	η(x	PROPN
ejde-389	83	13	,	,	PUNCT
ejde-389	83	14	t	t	PROPN
ejde-389	83	15	)	)	PUNCT
ejde-389	83	16	=	=	SYM
ejde-389	83	17	ρu2(x	ρu2(x	PROPN
ejde-389	83	18	,	,	PUNCT
ejde-389	83	19	t)−	t)−	PROPN
ejde-389	83	20	ρu2(a(t	ρu2(a(t	NOUN
ejde-389	83	21	)	)	PUNCT
ejde-389	83	22	,	,	PUNCT
ejde-389	83	23	t	t	PROPN
ejde-389	83	24	)	)	PUNCT
ejde-389	83	25	.	.	PUNCT
ejde-389	84	1	(	(	PUNCT
ejde-389	84	2	3.7	3.7	NUM
ejde-389	84	3	)	)	PUNCT
ejde-389	84	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-389	84	5	(	(	PUNCT
ejde-389	84	6	2.1)2	2.1)2	NUM
ejde-389	84	7	from	from	ADP
ejde-389	84	8	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	84	9	)	)	PUNCT
ejde-389	84	10	to	to	ADP
ejde-389	84	11	x	x	PRON
ejde-389	84	12	,	,	PUNCT
ejde-389	84	13	and	and	CCONJ
ejde-389	84	14	using	use	VERB
ejde-389	84	15	(	(	PUNCT
ejde-389	84	16	3.6	3.6	NUM
ejde-389	84	17	)	)	PUNCT
ejde-389	84	18	and	and	CCONJ
ejde-389	84	19	(	(	PUNCT
ejde-389	84	20	3.7	3.7	NUM
ejde-389	84	21	)	)	PUNCT
ejde-389	84	22	,	,	PUNCT
ejde-389	84	23	we	we	PRON
ejde-389	84	24	have	have	VERB
ejde-389	84	25	ζt	ζt	NOUN
ejde-389	84	26	+	+	NOUN
ejde-389	84	27	η	η	PROPN
ejde-389	84	28	−	−	PROPN
ejde-389	84	29	f	f	PROPN
ejde-389	84	30	=	=	PUNCT
ejde-389	84	31	−ρu2(a(t	−ρu2(a(t	PROPN
ejde-389	84	32	)	)	PUNCT
ejde-389	84	33	,	,	PUNCT
ejde-389	84	34	t	t	PROPN
ejde-389	84	35	)	)	PUNCT
ejde-389	84	36	.	.	PUNCT
ejde-389	85	1	(	(	PUNCT
ejde-389	85	2	3.8	3.8	NUM
ejde-389	85	3	)	)	PUNCT
ejde-389	85	4	define	define	VERB
ejde-389	85	5	θ(ρ	θ(ρ	PROPN
ejde-389	85	6	)	)	PUNCT
ejde-389	86	1	=	=	SYM
ejde-389	86	2	∫	∫	PROPN
ejde-389	87	1	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	87	2	1	1	NUM
ejde-389	87	3	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	87	4	λ(s	λ(s	PROPN
ejde-389	87	5	)	)	PUNCT
ejde-389	87	6	s	s	PART
ejde-389	87	7	ds	ds	ADJ
ejde-389	87	8	=	=	SYM
ejde-389	87	9	2µ	2µ	NUM
ejde-389	87	10	ln	ln	ADJ
ejde-389	87	11	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-389	87	12	1	1	NUM
ejde-389	87	13	β	β	X
ejde-389	87	14	(	(	PUNCT
ejde-389	87	15	ρβ	ρβ	INTJ
ejde-389	87	16	−	−	PROPN
ejde-389	87	17	1	1	NUM
ejde-389	87	18	)	)	PUNCT
ejde-389	87	19	.	.	PUNCT
ejde-389	88	1	(	(	PUNCT
ejde-389	88	2	3.9	3.9	NUM
ejde-389	88	3	)	)	PUNCT
ejde-389	88	4	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-389	88	5	(	(	PUNCT
ejde-389	88	6	2.1)1	2.1)1	NUM
ejde-389	88	7	by	by	ADP
ejde-389	88	8	θ′(ρ	θ′(ρ	NOUN
ejde-389	88	9	)	)	PUNCT
ejde-389	88	10	,	,	PUNCT
ejde-389	88	11	we	we	PRON
ejde-389	88	12	have	have	VERB
ejde-389	88	13	θ(ρ)t	θ(ρ)t	PROPN
ejde-389	88	14	+	+	PUNCT
ejde-389	89	1	uθ(ρ)x	uθ(ρ)x	X
ejde-389	89	2	+	+	CCONJ
ejde-389	89	3	(	(	PUNCT
ejde-389	89	4	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	89	5	λ(ρ))ux	λ(ρ))ux	NOUN
ejde-389	89	6	=	=	SYM
ejde-389	89	7	0	0	NUM
ejde-389	89	8	,	,	PUNCT
ejde-389	89	9	(	(	PUNCT
ejde-389	89	10	3.10	3.10	NUM
ejde-389	89	11	)	)	PUNCT
ejde-389	89	12	which	which	PRON
ejde-389	89	13	together	together	ADV
ejde-389	89	14	with	with	ADP
ejde-389	89	15	(	(	PUNCT
ejde-389	89	16	3.9	3.9	NUM
ejde-389	89	17	)	)	PUNCT
ejde-389	89	18	gives	give	VERB
ejde-389	89	19	θ(ρ)t	θ(ρ)t	PROPN
ejde-389	89	20	+	+	PUNCT
ejde-389	90	1	uθ(ρ)x	uθ(ρ)x	PUNCT
ejde-389	90	2	+	+	NUM
ejde-389	90	3	f	f	X
ejde-389	91	1	+	+	CCONJ
ejde-389	91	2	ργ	ργ	ADJ
ejde-389	91	3	+	+	CCONJ
ejde-389	91	4	1	1	NUM
ejde-389	91	5	+	+	CCONJ
ejde-389	91	6	k2	k2	ADJ
ejde-389	91	7	2	2	NUM
ejde-389	91	8	h2	h2	NOUN
ejde-389	91	9	=	=	SYM
ejde-389	91	10	0	0	PROPN
ejde-389	91	11	.	.	PUNCT
ejde-389	92	1	(	(	PUNCT
ejde-389	92	2	3.11	3.11	NUM
ejde-389	92	3	)	)	PUNCT
ejde-389	92	4	ejde-2020/11	ejde-2020/11	NOUN
ejde-389	92	5	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	92	6	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	92	7	equations	equation	NOUN
ejde-389	92	8	5	5	NUM
ejde-389	92	9	using	use	VERB
ejde-389	92	10	that	that	SCONJ
ejde-389	92	11	η	η	PROPN
ejde-389	92	12	−	−	PROPN
ejde-389	92	13	uζx	uζx	PROPN
ejde-389	92	14	=	=	SYM
ejde-389	92	15	−ρu2(a(t	−ρu2(a(t	NOUN
ejde-389	92	16	)	)	PUNCT
ejde-389	92	17	,	,	PUNCT
ejde-389	92	18	t	t	PROPN
ejde-389	92	19	)	)	PUNCT
ejde-389	92	20	,	,	PUNCT
ejde-389	92	21	(	(	PUNCT
ejde-389	92	22	3.12	3.12	NUM
ejde-389	92	23	)	)	PUNCT
ejde-389	92	24	we	we	PRON
ejde-389	92	25	obtain	obtain	VERB
ejde-389	92	26	(	(	PUNCT
ejde-389	92	27	ζ	ζ	NOUN
ejde-389	92	28	+	+	NUM
ejde-389	92	29	θ(ρ))t	θ(ρ))t	PRON
ejde-389	92	30	+	+	CCONJ
ejde-389	92	31	u(ζ	u(ζ	PROPN
ejde-389	92	32	+	+	CCONJ
ejde-389	92	33	θ(ρ))x	θ(ρ))x	NOUN
ejde-389	92	34	+	+	CCONJ
ejde-389	92	35	ργ	ργ	ADJ
ejde-389	92	36	+	+	CCONJ
ejde-389	92	37	1	1	NUM
ejde-389	92	38	+	+	CCONJ
ejde-389	92	39	k2	k2	ADJ
ejde-389	92	40	2	2	NUM
ejde-389	92	41	h2	h2	NOUN
ejde-389	92	42	=	=	SYM
ejde-389	92	43	0	0	NUM
ejde-389	92	44	.	.	PUNCT
ejde-389	93	1	(	(	PUNCT
ejde-389	93	2	3.13	3.13	NUM
ejde-389	93	3	)	)	PUNCT
ejde-389	93	4	define	define	VERB
ejde-389	93	5	the	the	DET
ejde-389	93	6	particle	particle	NOUN
ejde-389	93	7	path	path	NOUN
ejde-389	93	8	x(t̃;x	x(t̃;x	PROPN
ejde-389	93	9	,	,	PUNCT
ejde-389	93	10	t	t	PROPN
ejde-389	93	11	)	)	PUNCT
ejde-389	93	12	through	through	ADP
ejde-389	93	13	the	the	DET
ejde-389	93	14	point	point	NOUN
ejde-389	93	15	(	(	PUNCT
ejde-389	93	16	x	x	NOUN
ejde-389	93	17	,	,	PUNCT
ejde-389	93	18	t	t	PROPN
ejde-389	93	19	)	)	PUNCT
ejde-389	93	20	∈	∈	PROPN
ejde-389	94	1	[	[	X
ejde-389	94	2	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	94	3	)	)	PUNCT
ejde-389	94	4	,	,	PUNCT
ejde-389	94	5	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	94	6	)	)	PUNCT
ejde-389	94	7	]	]	PUNCT
ejde-389	95	1	as	as	SCONJ
ejde-389	95	2	d	d	PROPN
ejde-389	95	3	dt̃	dt̃	PROPN
ejde-389	95	4	x(t̃;x	x(t̃;x	PROPN
ejde-389	95	5	,	,	PUNCT
ejde-389	95	6	t	t	PROPN
ejde-389	95	7	)	)	PUNCT
ejde-389	95	8	=	=	SYM
ejde-389	95	9	u(x(t̃;x	u(x(t̃;x	PROPN
ejde-389	95	10	,	,	PUNCT
ejde-389	95	11	t	t	PROPN
ejde-389	95	12	)	)	PUNCT
ejde-389	95	13	,	,	PUNCT
ejde-389	95	14	t̃	t̃	PROPN
ejde-389	95	15	)	)	PUNCT
ejde-389	95	16	,	,	PUNCT
ejde-389	95	17	x(t̃;x	x(t̃;x	PROPN
ejde-389	95	18	,	,	PUNCT
ejde-389	95	19	t)|t̃=t	t)|t̃=t	X
ejde-389	95	20	=	=	PUNCT
ejde-389	95	21	x	x	NOUN
ejde-389	95	22	,	,	PUNCT
ejde-389	95	23	(	(	PUNCT
ejde-389	95	24	3.14	3.14	NUM
ejde-389	95	25	)	)	PUNCT
ejde-389	95	26	which	which	PRON
ejde-389	95	27	together	together	ADV
ejde-389	95	28	with	with	ADP
ejde-389	95	29	(	(	PUNCT
ejde-389	95	30	3.13	3.13	NUM
ejde-389	95	31	)	)	PUNCT
ejde-389	95	32	gives	give	VERB
ejde-389	95	33	d	d	PROPN
ejde-389	95	34	dt̃	dt̃	X
ejde-389	95	35	(	(	PUNCT
ejde-389	95	36	ζ	ζ	NOUN
ejde-389	95	37	+	+	CCONJ
ejde-389	95	38	θ(ρ))(x(t̃;x	θ(ρ))(x(t̃;x	PROPN
ejde-389	95	39	,	,	PUNCT
ejde-389	95	40	t	t	PROPN
ejde-389	95	41	)	)	PUNCT
ejde-389	95	42	,	,	PUNCT
ejde-389	95	43	t̃	t̃	PROPN
ejde-389	95	44	)	)	PUNCT
ejde-389	95	45	+	+	NUM
ejde-389	95	46	ργ(x(t̃;x	ργ(x(t̃;x	NUM
ejde-389	95	47	,	,	PUNCT
ejde-389	95	48	t	t	PROPN
ejde-389	95	49	)	)	PUNCT
ejde-389	95	50	,	,	PUNCT
ejde-389	95	51	t̃	t̃	PROPN
ejde-389	95	52	)	)	PUNCT
ejde-389	96	1	+	+	CCONJ
ejde-389	96	2	1	1	NUM
ejde-389	96	3	+	+	SYM
ejde-389	96	4	k2	k2	ADJ
ejde-389	96	5	2	2	NUM
ejde-389	96	6	h2(x(t̃;x	h2(x(t̃;x	PROPN
ejde-389	96	7	,	,	PUNCT
ejde-389	96	8	t	t	PROPN
ejde-389	96	9	)	)	PUNCT
ejde-389	96	10	,	,	PUNCT
ejde-389	96	11	t̃	t̃	PROPN
ejde-389	96	12	)	)	PUNCT
ejde-389	96	13	=	=	SYM
ejde-389	97	1	0	0	X
ejde-389	97	2	.	.	PUNCT
ejde-389	98	1	(	(	PUNCT
ejde-389	98	2	3.15	3.15	NUM
ejde-389	98	3	)	)	PUNCT
ejde-389	98	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-389	98	5	(	(	PUNCT
ejde-389	98	6	3.15	3.15	NUM
ejde-389	98	7	)	)	PUNCT
ejde-389	98	8	over	over	ADP
ejde-389	98	9	[	[	X
ejde-389	98	10	0	0	NUM
ejde-389	98	11	,	,	PUNCT
ejde-389	98	12	t	t	PROPN
ejde-389	98	13	]	]	PUNCT
ejde-389	98	14	,	,	PUNCT
ejde-389	98	15	we	we	PRON
ejde-389	98	16	have	have	VERB
ejde-389	98	17	2µ	2µ	NUM
ejde-389	98	18	ln	ln	ADJ
ejde-389	98	19	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-389	98	20	,	,	PUNCT
ejde-389	98	21	t	t	PROPN
ejde-389	98	22	)	)	PUNCT
ejde-389	98	23	ρ0(x0	ρ0(x0	NUM
ejde-389	98	24	)	)	PUNCT
ejde-389	99	1	+	+	CCONJ
ejde-389	99	2	1	1	NUM
ejde-389	99	3	β	β	X
ejde-389	99	4	(	(	PUNCT
ejde-389	99	5	ρβ(x	ρβ(x	X
ejde-389	99	6	,	,	PUNCT
ejde-389	99	7	t)−	t)−	PROPN
ejde-389	99	8	ρβ0	ρβ0	NOUN
ejde-389	99	9	(	(	PUNCT
ejde-389	99	10	x0	x0	PROPN
ejde-389	99	11	)	)	PUNCT
ejde-389	99	12	)	)	PUNCT
ejde-389	100	1	+	+	CCONJ
ejde-389	100	2	ζ(x	ζ(x	NOUN
ejde-389	100	3	,	,	PUNCT
ejde-389	100	4	t)−	t)−	PROPN
ejde-389	100	5	ζ(x0	ζ(x0	NOUN
ejde-389	100	6	,	,	PUNCT
ejde-389	100	7	0	0	NUM
ejde-389	100	8	)	)	PUNCT
ejde-389	101	1	+	+	CCONJ
ejde-389	101	2	∫	∫	PROPN
ejde-389	101	3	t	t	PROPN
ejde-389	101	4	0	0	NUM
ejde-389	101	5	ργ(x	ργ(x	X
ejde-389	101	6	,	,	PUNCT
ejde-389	101	7	s)ds+	s)ds+	NOUN
ejde-389	101	8	1	1	NUM
ejde-389	101	9	+	+	SYM
ejde-389	101	10	k2	k2	ADJ
ejde-389	101	11	2	2	NUM
ejde-389	101	12	∫	∫	NOUN
ejde-389	101	13	t	t	PROPN
ejde-389	101	14	0	0	NUM
ejde-389	101	15	h2(x	h2(x	PROPN
ejde-389	101	16	,	,	PUNCT
ejde-389	101	17	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-389	101	18	=	=	SYM
ejde-389	101	19	0	0	NUM
ejde-389	101	20	,	,	PUNCT
ejde-389	101	21	(	(	PUNCT
ejde-389	101	22	3.16	3.16	NUM
ejde-389	101	23	)	)	PUNCT
ejde-389	102	1	where	where	SCONJ
ejde-389	102	2	x0	x0	PROPN
ejde-389	102	3	=	=	SYM
ejde-389	102	4	x(t̃;x	x(t̃;x	PROPN
ejde-389	102	5	,	,	PUNCT
ejde-389	102	6	t)|t̃=0	t)|t̃=0	PROPN
ejde-389	102	7	∈	∈	PROPN
ejde-389	103	1	[	[	X
ejde-389	103	2	a0	a0	NOUN
ejde-389	103	3	,	,	PUNCT
ejde-389	103	4	b0	b0	NOUN
ejde-389	103	5	]	]	PUNCT
ejde-389	103	6	.	.	PUNCT
ejde-389	104	1	using	use	VERB
ejde-389	104	2	(	(	PUNCT
ejde-389	104	3	3.1	3.1	NUM
ejde-389	104	4	)	)	PUNCT
ejde-389	104	5	and	and	CCONJ
ejde-389	104	6	hölder	hölder	PROPN
ejde-389	104	7	’s	’s	PART
ejde-389	104	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-389	104	9	,	,	PUNCT
ejde-389	104	10	we	we	PRON
ejde-389	104	11	have	have	VERB
ejde-389	104	12	|ζ(x	|ζ(x	NOUN
ejde-389	104	13	,	,	PUNCT
ejde-389	104	14	t)|	t)|	NOUN
ejde-389	104	15	=	=	SYM
ejde-389	104	16	∣∣	∣∣	NUM
ejde-389	104	17	∫	∫	NOUN
ejde-389	104	18	x	x	SYM
ejde-389	104	19	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	104	20	)	)	PUNCT
ejde-389	104	21	ρudx	ρudx	NOUN
ejde-389	104	22	∣∣	∣∣	NUM
ejde-389	104	23	=	=	PUNCT
ejde-389	105	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-389	105	2	∫	∫	PROPN
ejde-389	105	3	x	x	PUNCT
ejde-389	105	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	105	5	)	)	PUNCT
ejde-389	105	6	√	√	NOUN
ejde-389	105	7	ρ	ρ	NUM
ejde-389	105	8	√	√	NOUN
ejde-389	105	9	ρudx	ρudx	NOUN
ejde-389	105	10	∣∣	∣∣	X
ejde-389	105	11	≤	≤	PROPN
ejde-389	105	12	(	(	PUNCT
ejde-389	105	13	∫	∫	PROPN
ejde-389	105	14	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	105	15	)	)	PUNCT
ejde-389	105	16	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	105	17	)	)	PUNCT
ejde-389	105	18	ρdx	ρdx	NOUN
ejde-389	105	19	)	)	PUNCT
ejde-389	105	20	1/2(∫	1/2(∫	NUM
ejde-389	105	21	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	105	22	)	)	PUNCT
ejde-389	105	23	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	105	24	)	)	PUNCT
ejde-389	105	25	ρu2dx	ρu2dx	X
ejde-389	105	26	)	)	PUNCT
ejde-389	105	27	1/2	1/2	NUM
ejde-389	105	28	≤	≤	NOUN
ejde-389	105	29	c	c	NOUN
ejde-389	105	30	,	,	PUNCT
ejde-389	105	31	(	(	PUNCT
ejde-389	105	32	3.17	3.17	NUM
ejde-389	105	33	)	)	PUNCT
ejde-389	105	34	where	where	SCONJ
ejde-389	105	35	c	c	NOUN
ejde-389	105	36	is	be	AUX
ejde-389	105	37	a	a	DET
ejde-389	105	38	positive	positive	ADJ
ejde-389	105	39	constants	constant	NOUN
ejde-389	105	40	independent	independent	ADJ
ejde-389	105	41	of	of	ADP
ejde-389	105	42	time	time	NOUN
ejde-389	105	43	.	.	PUNCT
ejde-389	106	1	then	then	ADV
ejde-389	106	2	,	,	PUNCT
ejde-389	106	3	if	if	SCONJ
ejde-389	106	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	106	5	>	>	X
ejde-389	106	6	1	1	NUM
ejde-389	106	7	,	,	PUNCT
ejde-389	106	8	we	we	PRON
ejde-389	106	9	obtain	obtain	VERB
ejde-389	106	10	sup	sup	NOUN
ejde-389	106	11	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-389	106	12	]	]	PUNCT
ejde-389	106	13	‖ρ‖l∞([a(t),b(t	‖ρ‖l∞([a(t),b(t	PROPN
ejde-389	106	14	)	)	PUNCT
ejde-389	106	15	]	]	PUNCT
ejde-389	106	16	)	)	PUNCT
ejde-389	107	1	≤	≤	NUM
ejde-389	107	2	c.	c.	NOUN
ejde-389	107	3	(	(	PUNCT
ejde-389	107	4	3.18	3.18	NUM
ejde-389	107	5	)	)	PUNCT
ejde-389	107	6	if	if	SCONJ
ejde-389	107	7	ρ	ρ	NOUN
ejde-389	107	8	≤	≤	NUM
ejde-389	107	9	1	1	NUM
ejde-389	107	10	,	,	PUNCT
ejde-389	107	11	then	then	ADV
ejde-389	107	12	2µ	2µ	NUM
ejde-389	107	13	ln	ln	ADJ
ejde-389	107	14	1	1	NUM
ejde-389	107	15	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	107	16	≤	≤	NUM
ejde-389	107	17	ct	ct	NOUN
ejde-389	108	1	+	+	CCONJ
ejde-389	108	2	1	1	NUM
ejde-389	108	3	+	+	CCONJ
ejde-389	108	4	k2	k2	ADJ
ejde-389	108	5	2	2	NUM
ejde-389	108	6	∫	∫	NOUN
ejde-389	108	7	t	t	NOUN
ejde-389	108	8	0	0	NUM
ejde-389	109	1	‖h‖2l∞ds	‖h‖2l∞ds	PROPN
ejde-389	109	2	≤	≤	PROPN
ejde-389	109	3	ct	ct	NUM
ejde-389	109	4	,	,	PUNCT
ejde-389	109	5	(	(	PUNCT
ejde-389	109	6	3.19	3.19	NUM
ejde-389	109	7	)	)	PUNCT
ejde-389	109	8	from	from	ADP
ejde-389	109	9	which	which	PRON
ejde-389	109	10	,	,	PUNCT
ejde-389	109	11	we	we	PRON
ejde-389	109	12	obtain	obtain	VERB
ejde-389	109	13	the	the	DET
ejde-389	109	14	positive	positive	ADJ
ejde-389	109	15	lower	low	ADJ
ejde-389	109	16	bound	bind	VERB
ejde-389	109	17	of	of	ADP
ejde-389	109	18	the	the	DET
ejde-389	109	19	density	density	NOUN
ejde-389	109	20	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-389	109	21	,	,	PUNCT
ejde-389	109	22	t	t	PROPN
ejde-389	109	23	)	)	PUNCT
ejde-389	109	24	≥	≥	NOUN
ejde-389	109	25	ct	ct	INTJ
ejde-389	109	26	.	.	PUNCT
ejde-389	110	1	(	(	PUNCT
ejde-389	110	2	3.20	3.20	NUM
ejde-389	110	3	)	)	PUNCT
ejde-389	110	4	�	�	PROPN
ejde-389	110	5	remark	remark	VERB
ejde-389	110	6	3.3	3.3	NUM
ejde-389	110	7	.	.	PUNCT
ejde-389	111	1	from	from	ADP
ejde-389	111	2	(	(	PUNCT
ejde-389	111	3	3.1	3.1	NUM
ejde-389	111	4	)	)	PUNCT
ejde-389	111	5	and	and	CCONJ
ejde-389	111	6	(	(	PUNCT
ejde-389	111	7	3.3	3.3	NUM
ejde-389	111	8	)	)	PUNCT
ejde-389	111	9	,	,	PUNCT
ejde-389	111	10	we	we	PRON
ejde-389	111	11	obtain	obtain	VERB
ejde-389	111	12	that	that	DET
ejde-389	111	13	b(t)−	b(t)−	PROPN
ejde-389	111	14	a(t	a(t	PROPN
ejde-389	111	15	)	)	PUNCT
ejde-389	112	1	=	=	SYM
ejde-389	112	2	b0	b0	NOUN
ejde-389	112	3	−	−	PROPN
ejde-389	112	4	a0	a0	PROPN
ejde-389	112	5	+	+	CCONJ
ejde-389	112	6	∫	∫	PROPN
ejde-389	112	7	t	t	PROPN
ejde-389	112	8	0	0	NUM
ejde-389	112	9	(	(	PUNCT
ejde-389	112	10	b′(s)−	b′(s)−	PROPN
ejde-389	112	11	a′(s))ds	a′(s))ds	ADV
ejde-389	112	12	≤	≤	PROPN
ejde-389	112	13	b0	b0	ADP
ejde-389	112	14	−	−	PROPN
ejde-389	112	15	a0	a0	PROPN
ejde-389	112	16	+	+	CCONJ
ejde-389	112	17	c(1	c(1	PROPN
ejde-389	112	18	+	+	CCONJ
ejde-389	112	19	t)1/2	t)1/2	PROPN
ejde-389	112	20	(	(	PUNCT
ejde-389	112	21	∫	∫	PROPN
ejde-389	112	22	t	t	PROPN
ejde-389	112	23	0	0	NUM
ejde-389	112	24	(	(	PUNCT
ejde-389	112	25	b′(s)2	b′(s)2	NOUN
ejde-389	112	26	+	+	CCONJ
ejde-389	112	27	a′(s)2)ds	a′(s)2)ds	PROPN
ejde-389	112	28	)	)	PUNCT
ejde-389	112	29	1/2	1/2	NUM
ejde-389	112	30	,	,	PUNCT
ejde-389	112	31	(	(	PUNCT
ejde-389	112	32	3.21	3.21	NUM
ejde-389	112	33	)	)	PUNCT
ejde-389	112	34	and	and	CCONJ
ejde-389	112	35	∫	∫	PROPN
ejde-389	112	36	t	t	PROPN
ejde-389	112	37	0	0	NUM
ejde-389	112	38	(	(	PUNCT
ejde-389	112	39	b′(s)2	b′(s)2	NOUN
ejde-389	112	40	+	+	CCONJ
ejde-389	112	41	a′(s)2)ds	a′(s)2)ds	PROPN
ejde-389	112	42	=	=	SYM
ejde-389	112	43	∫	∫	PROPN
ejde-389	112	44	t	t	PROPN
ejde-389	112	45	0	0	NUM
ejde-389	112	46	(	(	PUNCT
ejde-389	112	47	u(b(s	u(b(	NOUN
ejde-389	112	48	)	)	PUNCT
ejde-389	112	49	,	,	PUNCT
ejde-389	112	50	s)2	s)2	PROPN
ejde-389	112	51	+	+	PROPN
ejde-389	112	52	u(a(s	u(a(s	PROPN
ejde-389	112	53	)	)	PUNCT
ejde-389	112	54	,	,	PUNCT
ejde-389	112	55	s)2)ds	s)2)ds	ADJ
ejde-389	112	56	≤	≤	NUM
ejde-389	112	57	2	2	NUM
ejde-389	112	58	∫	∫	NOUN
ejde-389	112	59	t	t	PROPN
ejde-389	112	60	0	0	PUNCT
ejde-389	112	61	‖u‖2l∞dx	‖u‖2l∞dx	PROPN
ejde-389	112	62	≤	≤	ADV
ejde-389	112	63	ct	ct	NUM
ejde-389	112	64	,	,	PUNCT
ejde-389	112	65	(	(	PUNCT
ejde-389	112	66	3.22	3.22	NUM
ejde-389	112	67	)	)	PUNCT
ejde-389	112	68	6	6	NUM
ejde-389	112	69	h.	h.	PROPN
ejde-389	112	70	kong	kong	PROPN
ejde-389	112	71	,	,	PUNCT
ejde-389	112	72	r.	r.	PROPN
ejde-389	112	73	lian	lian	PROPN
ejde-389	112	74	ejde-2020/11	ejde-2020/11	PROPN
ejde-389	112	75	where	where	SCONJ
ejde-389	112	76	ct	ct	PROPN
ejde-389	112	77	is	be	AUX
ejde-389	112	78	the	the	DET
ejde-389	112	79	positive	positive	ADJ
ejde-389	112	80	constant	constant	NOUN
ejde-389	112	81	depending	depend	VERB
ejde-389	112	82	on	on	ADP
ejde-389	112	83	time	time	NOUN
ejde-389	112	84	.	.	PUNCT
ejde-389	113	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-389	113	2	3.4	3.4	NUM
ejde-389	113	3	.	.	PUNCT
ejde-389	114	1	under	under	ADP
ejde-389	114	2	the	the	DET
ejde-389	114	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-389	114	4	of	of	ADP
ejde-389	114	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-389	114	6	2.1	2.1	NUM
ejde-389	114	7	,	,	PUNCT
ejde-389	114	8	we	we	PRON
ejde-389	114	9	have	have	VERB
ejde-389	114	10	∫	∫	PROPN
ejde-389	114	11	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	114	12	)	)	PUNCT
ejde-389	114	13	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	114	14	)	)	PUNCT
ejde-389	114	15	h2	h2	NOUN
ejde-389	114	16	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-389	114	17	∫	∫	PROPN
ejde-389	114	18	t	t	PROPN
ejde-389	114	19	0	0	NUM
ejde-389	114	20	∫	∫	PROPN
ejde-389	114	21	b(s	b(s	PROPN
ejde-389	114	22	)	)	PUNCT
ejde-389	114	23	a(s	a(s	PROPN
ejde-389	114	24	)	)	PUNCT
ejde-389	114	25	h2	h2	NOUN
ejde-389	115	1	xx	xx	NUM
ejde-389	115	2	dx	dx	PROPN
ejde-389	115	3	ds	ds	PROPN
ejde-389	115	4	≤	≤	PROPN
ejde-389	115	5	ct	ct	INTJ
ejde-389	115	6	,	,	PUNCT
ejde-389	115	7	t	t	PROPN
ejde-389	115	8	∈	∈	PROPN
ejde-389	116	1	[	[	X
ejde-389	116	2	0	0	NUM
ejde-389	116	3	,	,	PUNCT
ejde-389	116	4	t	t	X
ejde-389	116	5	]	]	PUNCT
ejde-389	116	6	,	,	PUNCT
ejde-389	116	7	(	(	PUNCT
ejde-389	116	8	3.23	3.23	NUM
ejde-389	116	9	)	)	PUNCT
ejde-389	116	10	where	where	SCONJ
ejde-389	116	11	ct	ct	PROPN
ejde-389	116	12	is	be	AUX
ejde-389	116	13	a	a	DET
ejde-389	116	14	positive	positive	ADJ
ejde-389	116	15	constant	constant	NOUN
ejde-389	116	16	depending	depend	VERB
ejde-389	116	17	on	on	ADP
ejde-389	116	18	time	time	NOUN
ejde-389	116	19	.	.	PUNCT
ejde-389	117	1	proof	proof	NOUN
ejde-389	117	2	.	.	PUNCT
ejde-389	118	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-389	118	2	(	(	PUNCT
ejde-389	118	3	2.1)3	2.1)3	NOUN
ejde-389	118	4	by	by	ADP
ejde-389	118	5	hxx	hxx	NOUN
ejde-389	118	6	and	and	CCONJ
ejde-389	118	7	integrating	integrate	VERB
ejde-389	118	8	on	on	ADP
ejde-389	118	9	(	(	PUNCT
ejde-389	118	10	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	118	11	)	)	PUNCT
ejde-389	118	12	,	,	PUNCT
ejde-389	118	13	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	118	14	)	)	PUNCT
ejde-389	118	15	)	)	PUNCT
ejde-389	118	16	,	,	PUNCT
ejde-389	118	17	we	we	PRON
ejde-389	118	18	obtain	obtain	VERB
ejde-389	118	19	1	1	NUM
ejde-389	118	20	2	2	NUM
ejde-389	118	21	d	d	NOUN
ejde-389	118	22	dt	dt	X
ejde-389	118	23	∫	∫	PROPN
ejde-389	118	24	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	118	25	)	)	PUNCT
ejde-389	118	26	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	118	27	)	)	PUNCT
ejde-389	118	28	h2	h2	NOUN
ejde-389	118	29	xdx+	xdx+	PUNCT
ejde-389	118	30	ν	ν	PROPN
ejde-389	118	31	∫	∫	PROPN
ejde-389	118	32	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	118	33	)	)	PUNCT
ejde-389	118	34	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	118	35	)	)	PUNCT
ejde-389	118	36	h2	h2	NOUN
ejde-389	118	37	xxdx	xxdx	PUNCT
ejde-389	119	1	=	=	SYM
ejde-389	119	2	1	1	NUM
ejde-389	119	3	2	2	NUM
ejde-389	119	4	∫	∫	NOUN
ejde-389	119	5	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	119	6	)	)	PUNCT
ejde-389	119	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	119	8	)	)	PUNCT
ejde-389	119	9	uxh	uxh	NOUN
ejde-389	119	10	2	2	NUM
ejde-389	119	11	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-389	119	12	∫	∫	PROPN
ejde-389	119	13	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	119	14	)	)	PUNCT
ejde-389	119	15	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	119	16	)	)	PUNCT
ejde-389	119	17	uxhhxxdx+	uxhhxxdx+	NOUN
ejde-389	119	18	2	2	NUM
ejde-389	119	19	∫	∫	NOUN
ejde-389	119	20	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	119	21	)	)	PUNCT
ejde-389	119	22	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	119	23	)	)	PUNCT
ejde-389	119	24	uhxhxxdx	uhxhxxdx	VERB
ejde-389	119	25	≤	≤	NUM
ejde-389	119	26	ν	ν	ADP
ejde-389	119	27	2	2	NUM
ejde-389	119	28	∫	∫	NOUN
ejde-389	119	29	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	119	30	)	)	PUNCT
ejde-389	119	31	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	119	32	)	)	PUNCT
ejde-389	119	33	h2	h2	NOUN
ejde-389	119	34	xxdx+	xxdx+	PROPN
ejde-389	119	35	ct	ct	NUM
ejde-389	119	36	∫	∫	PROPN
ejde-389	119	37	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	119	38	)	)	PUNCT
ejde-389	119	39	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	119	40	)	)	PUNCT
ejde-389	119	41	h2	h2	PROPN
ejde-389	119	42	xdx	xdx	PROPN
ejde-389	119	43	∫	∫	PROPN
ejde-389	119	44	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	119	45	)	)	PUNCT
ejde-389	119	46	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	119	47	)	)	PUNCT
ejde-389	119	48	u2xdx	u2xdx	PUNCT
ejde-389	120	1	+	+	CCONJ
ejde-389	120	2	c	c	X
ejde-389	120	3	(	(	PUNCT
ejde-389	120	4	‖h‖2l∞	‖h‖2l∞	NOUN
ejde-389	120	5	∫	∫	PROPN
ejde-389	120	6	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	120	7	)	)	PUNCT
ejde-389	120	8	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	120	9	)	)	PUNCT
ejde-389	120	10	u2xdx+	u2xdx+	NOUN
ejde-389	120	11	‖u‖2l∞	‖u‖2l∞	NOUN
ejde-389	120	12	∫	∫	PROPN
ejde-389	120	13	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	120	14	)	)	PUNCT
ejde-389	120	15	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	120	16	)	)	PUNCT
ejde-389	120	17	h2	h2	PROPN
ejde-389	120	18	xdx	xdx	PROPN
ejde-389	120	19	)	)	PUNCT
ejde-389	120	20	≤	≤	NUM
ejde-389	120	21	ν	ν	PRON
ejde-389	120	22	2	2	NUM
ejde-389	120	23	∫	∫	NOUN
ejde-389	120	24	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	120	25	)	)	PUNCT
ejde-389	120	26	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	120	27	)	)	PUNCT
ejde-389	120	28	h2	h2	NOUN
ejde-389	120	29	xxdx+	xxdx+	PROPN
ejde-389	120	30	ct	ct	NUM
ejde-389	120	31	∫	∫	PROPN
ejde-389	120	32	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	120	33	)	)	PUNCT
ejde-389	120	34	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	120	35	)	)	PUNCT
ejde-389	120	36	h2	h2	PROPN
ejde-389	120	37	xdx	xdx	PROPN
ejde-389	120	38	(	(	PUNCT
ejde-389	120	39	1	1	NUM
ejde-389	120	40	+	+	NUM
ejde-389	120	41	∫	∫	PROPN
ejde-389	120	42	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	120	43	)	)	PUNCT
ejde-389	120	44	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	120	45	)	)	PUNCT
ejde-389	120	46	u2xdx	u2xdx	NUM
ejde-389	120	47	)	)	PUNCT
ejde-389	121	1	+	+	CCONJ
ejde-389	121	2	c	c	PROPN
ejde-389	121	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	121	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	121	5	)	)	PUNCT
ejde-389	121	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-389	121	7	)	)	PUNCT
ejde-389	121	8	h2dx	h2dx	PUNCT
ejde-389	122	1	∫	∫	PROPN
ejde-389	122	2	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	122	3	)	)	PUNCT
ejde-389	122	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	122	5	)	)	PUNCT
ejde-389	122	6	u2xdx	u2xdx	NOUN
ejde-389	122	7	≤	≤	NUM
ejde-389	122	8	ν	ν	PRON
ejde-389	122	9	2	2	NUM
ejde-389	122	10	∫	∫	NOUN
ejde-389	122	11	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	122	12	)	)	PUNCT
ejde-389	123	1	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	123	2	)	)	PUNCT
ejde-389	123	3	h2	h2	NOUN
ejde-389	124	1	xxdx+	xxdx+	X
ejde-389	124	2	ct	ct	PROPN
ejde-389	124	3	(	(	PUNCT
ejde-389	124	4	1	1	NUM
ejde-389	124	5	+	+	NUM
ejde-389	124	6	∫	∫	PROPN
ejde-389	124	7	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	124	8	)	)	PUNCT
ejde-389	124	9	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	124	10	)	)	PUNCT
ejde-389	124	11	u2xdx	u2xdx	NUM
ejde-389	124	12	)	)	PUNCT
ejde-389	124	13	(	(	PUNCT
ejde-389	124	14	1	1	NUM
ejde-389	124	15	+	+	NUM
ejde-389	124	16	∫	∫	PROPN
ejde-389	124	17	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	124	18	)	)	PUNCT
ejde-389	124	19	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	124	20	)	)	PUNCT
ejde-389	124	21	h2	h2	PROPN
ejde-389	124	22	xdx	xdx	PROPN
ejde-389	124	23	)	)	PUNCT
ejde-389	124	24	,	,	PUNCT
ejde-389	124	25	(	(	PUNCT
ejde-389	124	26	3.24	3.24	NUM
ejde-389	124	27	)	)	PUNCT
ejde-389	124	28	which	which	PRON
ejde-389	124	29	together	together	ADV
ejde-389	124	30	with	with	ADP
ejde-389	124	31	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-389	124	32	’s	’s	PART
ejde-389	124	33	inequality	inequality	NOUN
ejde-389	124	34	gives	give	VERB
ejde-389	124	35	(	(	PUNCT
ejde-389	124	36	3.23	3.23	NUM
ejde-389	124	37	)	)	PUNCT
ejde-389	124	38	.	.	PUNCT
ejde-389	125	1	�	�	PROPN
ejde-389	125	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-389	125	3	3.5	3.5	NUM
ejde-389	125	4	.	.	PUNCT
ejde-389	126	1	under	under	ADP
ejde-389	126	2	the	the	DET
ejde-389	126	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-389	126	4	of	of	ADP
ejde-389	126	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-389	126	6	2.1	2.1	NUM
ejde-389	126	7	,	,	PUNCT
ejde-389	126	8	we	we	PRON
ejde-389	126	9	have	have	VERB
ejde-389	126	10	∫	∫	PROPN
ejde-389	126	11	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	126	12	)	)	PUNCT
ejde-389	126	13	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	126	14	)	)	PUNCT
ejde-389	127	1	f	f	PROPN
ejde-389	127	2	2dx+	2dx+	NUM
ejde-389	127	3	∫	∫	NOUN
ejde-389	127	4	t	t	PROPN
ejde-389	127	5	0	0	NUM
ejde-389	127	6	∫	∫	PROPN
ejde-389	127	7	b(s	b(s	PROPN
ejde-389	127	8	)	)	PUNCT
ejde-389	127	9	a(s	a(s	PROPN
ejde-389	127	10	)	)	PUNCT
ejde-389	127	11	ρu̇2	ρu̇2	NUM
ejde-389	127	12	dx	dx	PROPN
ejde-389	127	13	ds	ds	PROPN
ejde-389	127	14	≤	≤	PROPN
ejde-389	127	15	ct	ct	INTJ
ejde-389	127	16	,	,	PUNCT
ejde-389	127	17	t	t	PROPN
ejde-389	127	18	∈	∈	PROPN
ejde-389	128	1	[	[	X
ejde-389	128	2	0	0	NUM
ejde-389	128	3	,	,	PUNCT
ejde-389	128	4	t	t	X
ejde-389	128	5	]	]	PUNCT
ejde-389	128	6	,	,	PUNCT
ejde-389	128	7	(	(	PUNCT
ejde-389	128	8	3.25	3.25	NUM
ejde-389	128	9	)	)	PUNCT
ejde-389	128	10	where	where	SCONJ
ejde-389	128	11	ct	ct	PROPN
ejde-389	128	12	is	be	AUX
ejde-389	128	13	a	a	DET
ejde-389	128	14	positive	positive	ADJ
ejde-389	128	15	constant	constant	NOUN
ejde-389	128	16	depending	depend	VERB
ejde-389	128	17	on	on	ADP
ejde-389	128	18	time	time	NOUN
ejde-389	128	19	.	.	PUNCT
ejde-389	129	1	proof	proof	NOUN
ejde-389	129	2	.	.	PUNCT
ejde-389	130	1	after	after	ADP
ejde-389	130	2	a	a	DET
ejde-389	130	3	straight	straight	ADJ
ejde-389	130	4	calculation	calculation	NOUN
ejde-389	130	5	,	,	PUNCT
ejde-389	130	6	we	we	PRON
ejde-389	130	7	deduce	deduce	VERB
ejde-389	130	8	that	that	SCONJ
ejde-389	130	9	(	(	PUNCT
ejde-389	130	10	u̇)x	u̇)x	PROPN
ejde-389	130	11	=	=	SYM
ejde-389	130	12	utx	utx	PROPN
ejde-389	130	13	+	+	NUM
ejde-389	130	14	uuxx	uuxx	NOUN
ejde-389	130	15	+	+	X
ejde-389	130	16	u2x	u2x	NOUN
ejde-389	130	17	=	=	SYM
ejde-389	130	18	(	(	PUNCT
ejde-389	130	19	f	f	NOUN
ejde-389	130	20	+	+	CCONJ
ejde-389	130	21	ργ	ργ	ADJ
ejde-389	130	22	+	+	CCONJ
ejde-389	130	23	1+k2	1+k2	NUM
ejde-389	130	24	2	2	NUM
ejde-389	130	25	h2	h2	NOUN
ejde-389	130	26	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	130	27	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	130	28	)	)	PUNCT
ejde-389	130	29	t	t	PROPN
ejde-389	130	30	+	+	NUM
ejde-389	130	31	u	u	PROPN
ejde-389	130	32	(	(	PUNCT
ejde-389	130	33	f	f	X
ejde-389	130	34	+	+	CCONJ
ejde-389	130	35	ργ	ργ	ADJ
ejde-389	130	36	+	+	CCONJ
ejde-389	130	37	1+k2	1+k2	NUM
ejde-389	130	38	2	2	NUM
ejde-389	130	39	h2	h2	NOUN
ejde-389	130	40	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	130	41	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	130	42	)	)	PUNCT
ejde-389	130	43	x	x	PUNCT
ejde-389	131	1	+	+	PUNCT
ejde-389	131	2	u2x	u2x	NOUN
ejde-389	131	3	=	=	SYM
ejde-389	131	4	dt	dt	X
ejde-389	131	5	(	(	PUNCT
ejde-389	131	6	f	f	PROPN
ejde-389	131	7	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	131	8	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	131	9	)	)	PUNCT
ejde-389	132	1	+	+	ADP
ejde-389	132	2	dt	dt	X
ejde-389	132	3	(	(	PUNCT
ejde-389	132	4	ργ	ργ	NUM
ejde-389	132	5	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	132	6	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	132	7	)	)	PUNCT
ejde-389	133	1	+	+	CCONJ
ejde-389	133	2	1	1	NUM
ejde-389	133	3	2	2	NUM
ejde-389	133	4	dt	dt	NOUN
ejde-389	133	5	(	(	PUNCT
ejde-389	133	6	h2	h2	PROPN
ejde-389	133	7	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	133	8	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	133	9	)	)	PUNCT
ejde-389	134	1	+	+	CCONJ
ejde-389	134	2	u2x	u2x	NOUN
ejde-389	134	3	,	,	PUNCT
ejde-389	134	4	(	(	PUNCT
ejde-389	134	5	3.26	3.26	NUM
ejde-389	134	6	)	)	PUNCT
ejde-389	134	7	ejde-2020/11	ejde-2020/11	NOUN
ejde-389	134	8	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	134	9	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	134	10	equations	equation	NOUN
ejde-389	134	11	7	7	NUM
ejde-389	134	12	where	where	SCONJ
ejde-389	134	13	dtf	dtf	PROPN
ejde-389	134	14	=	=	PROPN
ejde-389	134	15	ft	ft	PROPN
ejde-389	134	16	+	+	NUM
ejde-389	134	17	ufx	ufx	NOUN
ejde-389	134	18	.	.	PUNCT
ejde-389	135	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-389	135	2	(	(	PUNCT
ejde-389	135	3	3.26	3.26	NUM
ejde-389	135	4	)	)	PUNCT
ejde-389	135	5	by	by	ADP
ejde-389	135	6	f	f	PROPN
ejde-389	135	7	,	,	PUNCT
ejde-389	135	8	we	we	PRON
ejde-389	135	9	have	have	VERB
ejde-389	135	10	1	1	NUM
ejde-389	135	11	2	2	NUM
ejde-389	135	12	d	d	NOUN
ejde-389	135	13	dt	dt	X
ejde-389	135	14	∫	∫	PROPN
ejde-389	135	15	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	135	16	)	)	PUNCT
ejde-389	135	17	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	135	18	)	)	PUNCT
ejde-389	135	19	f	f	NOUN
ejde-389	135	20	2	2	NUM
ejde-389	135	21	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	135	22	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	135	23	dx+	dx+	ADJ
ejde-389	135	24	∫	∫	PROPN
ejde-389	135	25	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	135	26	)	)	PUNCT
ejde-389	135	27	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	135	28	)	)	PUNCT
ejde-389	135	29	ρu̇2dx	ρu̇2dx	PUNCT
ejde-389	136	1	=	=	SYM
ejde-389	136	2	1	1	NUM
ejde-389	136	3	2	2	NUM
ejde-389	136	4	∫	∫	NOUN
ejde-389	136	5	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	136	6	)	)	PUNCT
ejde-389	136	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	136	8	)	)	PUNCT
ejde-389	137	1	f	f	PROPN
ejde-389	137	2	2ux	2ux	NOUN
ejde-389	137	3	(	(	PUNCT
ejde-389	137	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	137	5	(	(	PUNCT
ejde-389	137	6	1	1	NUM
ejde-389	137	7	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	137	8	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	137	9	)	)	PUNCT
ejde-389	137	10	′	′	NUM
ejde-389	138	1	−	−	NOUN
ejde-389	138	2	1	1	NUM
ejde-389	138	3	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	138	4	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	138	5	)	)	PUNCT
ejde-389	138	6	dx	dx	PROPN
ejde-389	139	1	+	+	CCONJ
ejde-389	139	2	∫	∫	PROPN
ejde-389	139	3	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	139	4	)	)	PUNCT
ejde-389	139	5	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	139	6	)	)	PUNCT
ejde-389	140	1	fux	fux	PROPN
ejde-389	140	2	(	(	PUNCT
ejde-389	140	3	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	140	4	(	(	PUNCT
ejde-389	140	5	ργ	ργ	PROPN
ejde-389	140	6	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	140	7	ρβ	ρβ	NOUN
ejde-389	140	8	)	)	PUNCT
ejde-389	140	9	′	′	NOUN
ejde-389	141	1	−	−	NOUN
ejde-389	141	2	ργ	ργ	X
ejde-389	141	3	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	141	4	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	141	5	)	)	PUNCT
ejde-389	141	6	dx	dx	PROPN
ejde-389	142	1	−	−	PROPN
ejde-389	142	2	(	(	PUNCT
ejde-389	142	3	1	1	NUM
ejde-389	142	4	+	+	CCONJ
ejde-389	142	5	k2	k2	ADJ
ejde-389	142	6	)	)	PUNCT
ejde-389	142	7	∫	∫	PROPN
ejde-389	142	8	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	142	9	)	)	PUNCT
ejde-389	142	10	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	142	11	)	)	PUNCT
ejde-389	142	12	fh(ht	fh(ht	NOUN
ejde-389	142	13	+	+	CCONJ
ejde-389	142	14	uhx	uhx	PROPN
ejde-389	142	15	)	)	PUNCT
ejde-389	142	16	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	142	17	ρβ	ρβ	INTJ
ejde-389	142	18	dx	dx	PROPN
ejde-389	143	1	+	+	CCONJ
ejde-389	143	2	1	1	NUM
ejde-389	143	3	+	+	CCONJ
ejde-389	143	4	k2	k2	ADJ
ejde-389	143	5	2	2	NUM
ejde-389	143	6	∫	∫	NOUN
ejde-389	143	7	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	143	8	)	)	PUNCT
ejde-389	143	9	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	143	10	)	)	PUNCT
ejde-389	143	11	fh2ux	fh2ux	X
ejde-389	143	12	(	(	PUNCT
ejde-389	143	13	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	143	14	(	(	PUNCT
ejde-389	143	15	1	1	NUM
ejde-389	143	16	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	143	17	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	143	18	)	)	PUNCT
ejde-389	143	19	′	′	NUM
ejde-389	144	1	−	−	NOUN
ejde-389	144	2	1	1	NUM
ejde-389	144	3	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	144	4	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	144	5	)	)	PUNCT
ejde-389	144	6	dx	dx	PROPN
ejde-389	144	7	:	:	PUNCT
ejde-389	145	1	=	=	PROPN
ejde-389	145	2	i1	i1	PROPN
ejde-389	145	3	+	+	CCONJ
ejde-389	145	4	i2	i2	PROPN
ejde-389	145	5	+	+	CCONJ
ejde-389	145	6	i3	i3	NOUN
ejde-389	145	7	+	+	CCONJ
ejde-389	145	8	i4	i4	PROPN
ejde-389	145	9	.	.	PUNCT
ejde-389	146	1	(	(	PUNCT
ejde-389	146	2	3.27	3.27	NUM
ejde-389	146	3	)	)	PUNCT
ejde-389	146	4	using	use	VERB
ejde-389	146	5	(	(	PUNCT
ejde-389	146	6	3.1	3.1	NUM
ejde-389	146	7	)	)	PUNCT
ejde-389	146	8	,	,	PUNCT
ejde-389	146	9	(	(	PUNCT
ejde-389	146	10	3.3	3.3	NUM
ejde-389	146	11	)	)	PUNCT
ejde-389	146	12	and	and	CCONJ
ejde-389	146	13	(	(	PUNCT
ejde-389	146	14	3.23	3.23	NUM
ejde-389	146	15	)	)	PUNCT
ejde-389	146	16	,	,	PUNCT
ejde-389	146	17	we	we	PRON
ejde-389	146	18	deduce	deduce	VERB
ejde-389	146	19	that	that	SCONJ
ejde-389	146	20	i1	i1	PROPN
ejde-389	146	21	≤	≤	PROPN
ejde-389	147	1	ct	ct	PROPN
ejde-389	148	1	‖f‖2l4‖ux‖l2	‖f‖2l4‖ux‖l2	PROPN
ejde-389	149	1	≤	≤	NUM
ejde-389	150	1	ct	ct	NUM
ejde-389	150	2	‖f‖2l∞‖ux‖l2	‖f‖2l∞‖ux‖l2	PROPN
ejde-389	150	3	≤	≤	NUM
ejde-389	150	4	ct	ct	NUM
ejde-389	150	5	‖fx‖l2‖f‖l2‖ux‖l2	‖fx‖l2‖f‖l2‖ux‖l2	PUNCT
ejde-389	150	6	≤	≤	NUM
ejde-389	150	7	1	1	NUM
ejde-389	150	8	2	2	NUM
ejde-389	150	9	‖√ρu̇‖2l2	‖√ρu̇‖2l2	PROPN
ejde-389	150	10	+	+	CCONJ
ejde-389	150	11	ct	ct	NUM
ejde-389	150	12	‖	‖	PROPN
ejde-389	150	13	f√	f√	NOUN
ejde-389	150	14	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	150	15	ρβ	ρβ	INTJ
ejde-389	150	16	‖2l2‖ux‖2l2	‖2l2‖ux‖2l2	INTJ
ejde-389	150	17	,	,	PUNCT
ejde-389	150	18	(	(	PUNCT
ejde-389	150	19	3.28	3.28	NUM
ejde-389	150	20	)	)	PUNCT
ejde-389	150	21	i2	i2	PROPN
ejde-389	150	22	≤	≤	PROPN
ejde-389	150	23	ct	ct	PROPN
ejde-389	150	24	‖f‖l2‖ux‖l2	‖f‖l2‖ux‖l2	PROPN
ejde-389	150	25	≤	≤	PROPN
ejde-389	150	26	ct	ct	NUM
ejde-389	150	27	‖	‖	PROPN
ejde-389	150	28	f√	f√	NOUN
ejde-389	150	29	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	150	30	ρβ	ρβ	INTJ
ejde-389	150	31	‖2l2	‖2l2	PROPN
ejde-389	151	1	+	+	CCONJ
ejde-389	152	1	ct	ct	PROPN
ejde-389	152	2	‖ux‖2l2	‖ux‖2l2	INTJ
ejde-389	152	3	,	,	PUNCT
ejde-389	152	4	(	(	PUNCT
ejde-389	152	5	3.29	3.29	NUM
ejde-389	152	6	)	)	PUNCT
ejde-389	152	7	i3	i3	NOUN
ejde-389	152	8	≤	≤	NUM
ejde-389	152	9	ct	ct	PROPN
ejde-389	152	10	‖fht‖l1	‖fht‖l1	PROPN
ejde-389	153	1	+	+	CCONJ
ejde-389	153	2	ct	ct	PROPN
ejde-389	153	3	‖fuhx‖l1	‖fuhx‖l1	PROPN
ejde-389	153	4	≤	≤	NUM
ejde-389	153	5	ct	ct	NUM
ejde-389	154	1	‖f‖2l2	‖f‖2l2	PROPN
ejde-389	155	1	+	+	CCONJ
ejde-389	156	1	ct	ct	NUM
ejde-389	156	2	‖ht‖2l2	‖ht‖2l2	NOUN
ejde-389	157	1	+	+	CCONJ
ejde-389	157	2	ct	ct	NUM
ejde-389	157	3	‖f‖2l2	‖f‖2l2	NOUN
ejde-389	158	1	+	+	CCONJ
ejde-389	158	2	ct	ct	NUM
ejde-389	158	3	‖uhx‖2l2	‖uhx‖2l2	NUM
ejde-389	158	4	≤	≤	NUM
ejde-389	158	5	ct	ct	NUM
ejde-389	158	6	‖	‖	PROPN
ejde-389	158	7	f√	f√	NOUN
ejde-389	158	8	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	158	9	ρβ	ρβ	INTJ
ejde-389	158	10	‖2l2	‖2l2	PROPN
ejde-389	159	1	+	+	CCONJ
ejde-389	160	1	ct	ct	NUM
ejde-389	160	2	‖ht‖2l2	‖ht‖2l2	NOUN
ejde-389	161	1	+	+	NOUN
ejde-389	161	2	ct	ct	NUM
ejde-389	161	3	(	(	PUNCT
ejde-389	161	4	‖u‖2l2	‖u‖2l2	PROPN
ejde-389	161	5	+	+	CCONJ
ejde-389	161	6	‖ux‖2l2)‖hx‖2l2	‖ux‖2l2)‖hx‖2l2	PROPN
ejde-389	161	7	≤	≤	PUNCT
ejde-389	161	8	ct	ct	NUM
ejde-389	161	9	‖	‖	PROPN
ejde-389	161	10	f√	f√	NOUN
ejde-389	161	11	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	161	12	ρβ	ρβ	INTJ
ejde-389	161	13	‖2l2	‖2l2	PROPN
ejde-389	162	1	+	+	CCONJ
ejde-389	162	2	ct	ct	NUM
ejde-389	162	3	‖ht‖2l2	‖ht‖2l2	NOUN
ejde-389	163	1	+	+	CCONJ
ejde-389	163	2	ct	ct	NUM
ejde-389	163	3	‖ux‖2l2	‖ux‖2l2	INTJ
ejde-389	164	1	,	,	PUNCT
ejde-389	164	2	(	(	PUNCT
ejde-389	164	3	3.30	3.30	NUM
ejde-389	164	4	)	)	PUNCT
ejde-389	164	5	i4	i4	PROPN
ejde-389	164	6	≤	≤	PROPN
ejde-389	164	7	ct	ct	PROPN
ejde-389	164	8	‖f‖l2‖ux‖l2	‖f‖l2‖ux‖l2	PROPN
ejde-389	164	9	≤	≤	PROPN
ejde-389	164	10	ct	ct	NUM
ejde-389	164	11	‖	‖	PROPN
ejde-389	164	12	f√	f√	NOUN
ejde-389	164	13	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	164	14	ρβ	ρβ	INTJ
ejde-389	164	15	‖2l2	‖2l2	PROPN
ejde-389	165	1	+	+	CCONJ
ejde-389	166	1	ct	ct	PROPN
ejde-389	166	2	‖ux‖2l2	‖ux‖2l2	INTJ
ejde-389	166	3	.	.	PUNCT
ejde-389	167	1	(	(	PUNCT
ejde-389	167	2	3.31	3.31	NUM
ejde-389	167	3	)	)	PUNCT
ejde-389	167	4	substituting	substituting	NOUN
ejde-389	167	5	(	(	PUNCT
ejde-389	167	6	3.28)-(3.31	3.28)-(3.31	NUM
ejde-389	167	7	)	)	PUNCT
ejde-389	167	8	into	into	ADP
ejde-389	167	9	(	(	PUNCT
ejde-389	167	10	3.27	3.27	NUM
ejde-389	167	11	)	)	PUNCT
ejde-389	167	12	,	,	PUNCT
ejde-389	167	13	we	we	PRON
ejde-389	167	14	have	have	VERB
ejde-389	167	15	1	1	NUM
ejde-389	167	16	2	2	NUM
ejde-389	167	17	d	d	NOUN
ejde-389	167	18	dt	dt	X
ejde-389	167	19	∫	∫	PROPN
ejde-389	167	20	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	167	21	)	)	PUNCT
ejde-389	167	22	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	167	23	)	)	PUNCT
ejde-389	167	24	f	f	NOUN
ejde-389	167	25	2	2	NUM
ejde-389	167	26	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	167	27	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	167	28	dx+	dx+	ADJ
ejde-389	167	29	∫	∫	PROPN
ejde-389	167	30	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	167	31	)	)	PUNCT
ejde-389	167	32	a(t	a(t	PROPN
ejde-389	167	33	)	)	PUNCT
ejde-389	167	34	ρu̇2dx	ρu̇2dx	VERB
ejde-389	168	1	≤	≤	NUM
ejde-389	168	2	ct	ct	PROPN
ejde-389	168	3	(	(	PUNCT
ejde-389	168	4	1	1	NUM
ejde-389	168	5	+	+	CCONJ
ejde-389	168	6	‖	‖	ADJ
ejde-389	168	7	f√	f√	NOUN
ejde-389	168	8	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	168	9	ρβ	ρβ	VERB
ejde-389	168	10	‖2l2)(1	‖2l2)(1	ADP
ejde-389	168	11	+	+	CCONJ
ejde-389	168	12	‖ux‖2l2	‖ux‖2l2	PROPN
ejde-389	168	13	)	)	PUNCT
ejde-389	168	14	+	+	NOUN
ejde-389	168	15	ct	ct	NUM
ejde-389	168	16	‖ht‖2l2	‖ht‖2l2	NOUN
ejde-389	168	17	,	,	PUNCT
ejde-389	168	18	(	(	PUNCT
ejde-389	168	19	3.32	3.32	NUM
ejde-389	168	20	)	)	PUNCT
ejde-389	168	21	which	which	PRON
ejde-389	168	22	together	together	ADV
ejde-389	168	23	with	with	ADP
ejde-389	168	24	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-389	168	25	’s	’s	PART
ejde-389	168	26	inequality	inequality	NOUN
ejde-389	168	27	gives	give	VERB
ejde-389	168	28	(	(	PUNCT
ejde-389	168	29	3.25	3.25	NUM
ejde-389	168	30	)	)	PUNCT
ejde-389	168	31	.	.	PUNCT
ejde-389	169	1	�	�	PROPN
ejde-389	169	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-389	169	3	3.6	3.6	NUM
ejde-389	169	4	.	.	PUNCT
ejde-389	170	1	under	under	ADP
ejde-389	170	2	the	the	DET
ejde-389	170	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-389	170	4	of	of	ADP
ejde-389	170	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-389	170	6	2.1	2.1	NUM
ejde-389	170	7	,	,	PUNCT
ejde-389	170	8	we	we	PRON
ejde-389	170	9	have∫	have∫	VERB
ejde-389	170	10	t	t	NOUN
ejde-389	170	11	0	0	NUM
ejde-389	171	1	‖ux‖2l∞([a(t),b(t)])dt	‖ux‖2l∞([a(t),b(t)])dt	PROPN
ejde-389	171	2	≤	≤	PROPN
ejde-389	171	3	ct	ct	NUM
ejde-389	171	4	,	,	PUNCT
ejde-389	171	5	(	(	PUNCT
ejde-389	171	6	3.33	3.33	NUM
ejde-389	171	7	)	)	PUNCT
ejde-389	171	8	where	where	SCONJ
ejde-389	171	9	ct	ct	PROPN
ejde-389	171	10	is	be	AUX
ejde-389	171	11	a	a	DET
ejde-389	171	12	positive	positive	ADJ
ejde-389	171	13	constant	constant	NOUN
ejde-389	171	14	depending	depend	VERB
ejde-389	171	15	on	on	ADP
ejde-389	171	16	time	time	NOUN
ejde-389	171	17	.	.	PUNCT
ejde-389	172	1	8	8	NUM
ejde-389	172	2	h.	h.	PROPN
ejde-389	172	3	kong	kong	PROPN
ejde-389	172	4	,	,	PUNCT
ejde-389	172	5	r.	r.	PROPN
ejde-389	172	6	lian	lian	PROPN
ejde-389	172	7	ejde-2020/11	ejde-2020/11	PROPN
ejde-389	172	8	proof	proof	NOUN
ejde-389	172	9	.	.	PUNCT
ejde-389	173	1	from	from	ADP
ejde-389	173	2	(	(	PUNCT
ejde-389	173	3	3.1	3.1	NUM
ejde-389	173	4	)	)	PUNCT
ejde-389	173	5	,	,	PUNCT
ejde-389	173	6	(	(	PUNCT
ejde-389	173	7	3.3	3.3	NUM
ejde-389	173	8	)	)	PUNCT
ejde-389	173	9	and	and	CCONJ
ejde-389	173	10	(	(	PUNCT
ejde-389	173	11	3.23	3.23	NUM
ejde-389	173	12	)	)	PUNCT
ejde-389	173	13	,	,	PUNCT
ejde-389	173	14	we	we	PRON
ejde-389	173	15	have	have	VERB
ejde-389	173	16	‖ux‖l∞	‖ux‖l∞	NOUN
ejde-389	173	17	≤	≤	ADV
ejde-389	173	18	c‖(2µ+	c‖(2µ+	X
ejde-389	174	1	ρβ)ux	ρβ)ux	PRON
ejde-389	174	2	−	−	PROPN
ejde-389	175	1	ργ	ργ	ADP
ejde-389	175	2	−	−	PROPN
ejde-389	175	3	1	1	NUM
ejde-389	175	4	+	+	CCONJ
ejde-389	175	5	k2	k2	ADJ
ejde-389	175	6	2	2	NUM
ejde-389	175	7	h2‖l∞	h2‖l∞	NOUN
ejde-389	175	8	+	+	CCONJ
ejde-389	175	9	c‖ργ‖l∞	c‖ργ‖l∞	X
ejde-389	175	10	+	+	CCONJ
ejde-389	175	11	c‖h2‖l∞	c‖h2‖l∞	NOUN
ejde-389	175	12	≤	≤	ADJ
ejde-389	175	13	c‖(2µ+	c‖(2µ+	X
ejde-389	176	1	ρβ)ux	ρβ)ux	PRON
ejde-389	177	1	−	−	PROPN
ejde-389	178	1	ργ	ργ	ADP
ejde-389	178	2	−	−	PROPN
ejde-389	178	3	1	1	NUM
ejde-389	178	4	+	+	CCONJ
ejde-389	178	5	k2	k2	PROPN
ejde-389	178	6	2	2	NUM
ejde-389	178	7	h2‖1/2l2	h2‖1/2l2	PROPN
ejde-389	178	8	×	×	PROPN
ejde-389	178	9	∥∥((2µ+	∥∥((2µ+	NOUN
ejde-389	178	10	ρβ)ux	ρβ)ux	SYM
ejde-389	178	11	−	−	PROPN
ejde-389	178	12	ργ	ργ	ADP
ejde-389	178	13	−	−	PROPN
ejde-389	178	14	1	1	NUM
ejde-389	178	15	+	+	CCONJ
ejde-389	178	16	k2	k2	ADJ
ejde-389	178	17	2	2	NUM
ejde-389	178	18	h2)x	h2)x	NOUN
ejde-389	178	19	∥∥1/2	∥∥1/2	ADJ
ejde-389	178	20	l2	l2	NOUN
ejde-389	178	21	+	+	CCONJ
ejde-389	178	22	ct	ct	PROPN
ejde-389	178	23	≤	≤	NUM
ejde-389	178	24	ct	ct	PROPN
ejde-389	178	25	(	(	PUNCT
ejde-389	178	26	‖	‖	PROPN
ejde-389	178	27	√	√	PROPN
ejde-389	178	28	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	178	29	ρβux‖l2	ρβux‖l2	PUNCT
ejde-389	178	30	+	+	X
ejde-389	178	31	1)1/2(‖√ρut‖l2	1)1/2(‖√ρut‖l2	NUM
ejde-389	178	32	+	+	CCONJ
ejde-389	178	33	‖ux‖l∞‖	‖ux‖l∞‖	ADP
ejde-389	178	34	√	√	NUM
ejde-389	178	35	ρu‖l2)1/2	ρu‖l2)1/2	PROPN
ejde-389	178	36	+	+	CCONJ
ejde-389	178	37	ct	ct	PROPN
ejde-389	178	38	≤	≤	NUM
ejde-389	178	39	ct	ct	PROPN
ejde-389	178	40	(	(	PUNCT
ejde-389	178	41	‖	‖	PROPN
ejde-389	178	42	√	√	PROPN
ejde-389	179	1	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	179	2	ρβux‖l2	ρβux‖l2	PRON
ejde-389	179	3	+	+	X
ejde-389	179	4	1	1	X
ejde-389	179	5	)	)	PUNCT
ejde-389	179	6	1/2‖√ρut‖1/2l2	1/2‖√ρut‖1/2l2	PROPN
ejde-389	180	1	+	+	CCONJ
ejde-389	180	2	(	(	PUNCT
ejde-389	180	3	‖	‖	ADJ
ejde-389	180	4	√	√	PROPN
ejde-389	180	5	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	180	6	ρβux‖l2	ρβux‖l2	PUNCT
ejde-389	180	7	+	+	NUM
ejde-389	180	8	1)1/2‖ux‖1/2l∞	1)1/2‖ux‖1/2l∞	NOUN
ejde-389	180	9	+	+	CCONJ
ejde-389	180	10	ct	ct	PROPN
ejde-389	180	11	≤	≤	NUM
ejde-389	180	12	1	1	NUM
ejde-389	180	13	2	2	NUM
ejde-389	180	14	‖ux‖l∞	‖ux‖l∞	NOUN
ejde-389	180	15	+	+	CCONJ
ejde-389	180	16	ct	ct	PROPN
ejde-389	180	17	‖	‖	PROPN
ejde-389	180	18	√	√	PROPN
ejde-389	180	19	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	180	20	ρβux‖l2	ρβux‖l2	X
ejde-389	180	21	+	+	PUNCT
ejde-389	181	1	ct	ct	PROPN
ejde-389	181	2	‖	‖	PROPN
ejde-389	181	3	√	√	PROPN
ejde-389	181	4	ρut‖l2	ρut‖l2	ADV
ejde-389	181	5	+	+	CCONJ
ejde-389	181	6	ct	ct	X
ejde-389	181	7	.	.	PUNCT
ejde-389	182	1	(	(	PUNCT
ejde-389	182	2	3.34	3.34	NUM
ejde-389	182	3	)	)	PUNCT
ejde-389	182	4	then	then	ADV
ejde-389	182	5	,	,	PUNCT
ejde-389	182	6	it	it	PRON
ejde-389	182	7	holds	hold	VERB
ejde-389	182	8	that	that	DET
ejde-389	182	9	‖ux‖2l∞	‖ux‖2l∞	NOUN
ejde-389	182	10	≤	≤	PUNCT
ejde-389	182	11	ct	ct	PROPN
ejde-389	182	12	‖	‖	PROPN
ejde-389	182	13	√	√	PROPN
ejde-389	182	14	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	182	15	ρβux‖2l2	ρβux‖2l2	PROPN
ejde-389	183	1	+	+	CCONJ
ejde-389	183	2	ct	ct	PROPN
ejde-389	183	3	‖	‖	PROPN
ejde-389	183	4	√	√	PROPN
ejde-389	184	1	ρut‖2l2	ρut‖2l2	PROPN
ejde-389	185	1	+	+	CCONJ
ejde-389	185	2	ct	ct	NUM
ejde-389	185	3	,	,	PUNCT
ejde-389	185	4	(	(	PUNCT
ejde-389	185	5	3.35	3.35	NUM
ejde-389	185	6	)	)	PUNCT
ejde-389	186	1	which	which	PRON
ejde-389	186	2	implies	imply	VERB
ejde-389	186	3	(	(	PUNCT
ejde-389	186	4	3.33	3.33	NUM
ejde-389	186	5	)	)	PUNCT
ejde-389	186	6	after	after	ADP
ejde-389	186	7	the	the	DET
ejde-389	186	8	integration	integration	NOUN
ejde-389	186	9	with	with	ADP
ejde-389	186	10	respect	respect	NOUN
ejde-389	186	11	to	to	ADP
ejde-389	186	12	t	t	PROPN
ejde-389	187	1	.	.	PUNCT
ejde-389	188	1	�	�	PROPN
ejde-389	188	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-389	188	3	3.7	3.7	NUM
ejde-389	188	4	.	.	PUNCT
ejde-389	189	1	under	under	ADP
ejde-389	189	2	the	the	DET
ejde-389	189	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-389	189	4	of	of	ADP
ejde-389	189	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-389	189	6	2.1	2.1	NUM
ejde-389	189	7	,	,	PUNCT
ejde-389	189	8	we	we	PRON
ejde-389	189	9	have∫	have∫	VERB
ejde-389	189	10	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	189	11	)	)	PUNCT
ejde-389	189	12	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	189	13	)	)	PUNCT
ejde-389	190	1	ρ2xdx	ρ2xdx	NUM
ejde-389	191	1	≤	≤	NUM
ejde-389	191	2	ct	ct	INTJ
ejde-389	191	3	,	,	PUNCT
ejde-389	191	4	(	(	PUNCT
ejde-389	191	5	3.36	3.36	NUM
ejde-389	191	6	)	)	PUNCT
ejde-389	191	7	where	where	SCONJ
ejde-389	191	8	ct	ct	PROPN
ejde-389	191	9	is	be	AUX
ejde-389	191	10	a	a	DET
ejde-389	191	11	positive	positive	ADJ
ejde-389	191	12	constant	constant	NOUN
ejde-389	191	13	depending	depend	VERB
ejde-389	191	14	on	on	ADP
ejde-389	191	15	time	time	NOUN
ejde-389	191	16	.	.	PUNCT
ejde-389	192	1	proof	proof	NOUN
ejde-389	192	2	.	.	PUNCT
ejde-389	193	1	differentiating	differentiate	VERB
ejde-389	193	2	(	(	PUNCT
ejde-389	193	3	2.1)1	2.1)1	ADJ
ejde-389	193	4	with	with	ADP
ejde-389	193	5	respect	respect	NOUN
ejde-389	193	6	to	to	ADP
ejde-389	193	7	x	x	PRON
ejde-389	193	8	,	,	PUNCT
ejde-389	193	9	we	we	PRON
ejde-389	193	10	have	have	VERB
ejde-389	193	11	ρtx	ρtx	PRON
ejde-389	193	12	+	+	PUNCT
ejde-389	193	13	ρxxu+	ρxxu+	PRON
ejde-389	193	14	2ρxux	2ρxux	NUM
ejde-389	193	15	+	+	NUM
ejde-389	193	16	ρuxx	ρuxx	ADJ
ejde-389	193	17	=	=	SYM
ejde-389	193	18	0	0	X
ejde-389	193	19	.	.	PUNCT
ejde-389	194	1	(	(	PUNCT
ejde-389	194	2	3.37	3.37	NUM
ejde-389	194	3	)	)	PUNCT
ejde-389	194	4	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-389	194	5	(	(	PUNCT
ejde-389	194	6	3.37	3.37	NUM
ejde-389	194	7	)	)	PUNCT
ejde-389	194	8	by	by	ADP
ejde-389	194	9	ρx	ρx	PROPN
ejde-389	194	10	,	,	PUNCT
ejde-389	194	11	it	it	PRON
ejde-389	194	12	holds	hold	VERB
ejde-389	194	13	1	1	NUM
ejde-389	194	14	2	2	NUM
ejde-389	194	15	d	d	NOUN
ejde-389	194	16	dt	dt	X
ejde-389	194	17	∫	∫	PROPN
ejde-389	194	18	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	194	19	)	)	PUNCT
ejde-389	194	20	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	194	21	)	)	PUNCT
ejde-389	194	22	ρ2xdx	ρ2xdx	NUM
ejde-389	195	1	=	=	SYM
ejde-389	195	2	−3	−3	PROPN
ejde-389	195	3	2	2	NUM
ejde-389	195	4	∫	∫	NOUN
ejde-389	195	5	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	195	6	)	)	PUNCT
ejde-389	195	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	195	8	)	)	PUNCT
ejde-389	195	9	ρ2xuxdx−	ρ2xuxdx−	NUM
ejde-389	195	10	∫	∫	PROPN
ejde-389	195	11	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	195	12	)	)	PUNCT
ejde-389	195	13	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	195	14	)	)	PUNCT
ejde-389	195	15	ρρxuxxdx	ρρxuxxdx	NOUN
ejde-389	195	16	≤	≤	NUM
ejde-389	195	17	c‖ux‖l∞‖ρx‖2l2	c‖ux‖l∞‖ρx‖2l2	NOUN
ejde-389	195	18	+	+	CCONJ
ejde-389	195	19	c‖ρ‖l∞‖ρx‖l2‖uxx‖l2	c‖ρ‖l∞‖ρx‖l2‖uxx‖l2	X
ejde-389	195	20	.	.	PUNCT
ejde-389	196	1	(	(	PUNCT
ejde-389	196	2	3.38	3.38	NUM
ejde-389	196	3	)	)	PUNCT
ejde-389	196	4	using	use	VERB
ejde-389	196	5	(	(	PUNCT
ejde-389	196	6	3.34	3.34	NUM
ejde-389	196	7	)	)	PUNCT
ejde-389	196	8	and	and	CCONJ
ejde-389	196	9	that	that	SCONJ
ejde-389	196	10	‖uxx‖l2	‖uxx‖l2	DET
ejde-389	196	11	≤	≤	NOUN
ejde-389	196	12	c(‖ρut‖l2	c(‖ρut‖l2	VERB
ejde-389	196	13	+	+	CCONJ
ejde-389	196	14	‖ρuux‖l2	‖ρuux‖l2	X
ejde-389	196	15	+	+	PUNCT
ejde-389	196	16	‖(ργ)x‖l2	‖(ργ)x‖l2	VERB
ejde-389	196	17	+	+	X
ejde-389	196	18	‖(h2)x‖l2	‖(h2)x‖l2	PROPN
ejde-389	196	19	+	+	PUNCT
ejde-389	196	20	‖(ρβ)xux‖l2	‖(ρβ)xux‖l2	PROPN
ejde-389	196	21	)	)	PUNCT
ejde-389	196	22	≤	≤	NOUN
ejde-389	196	23	c(‖√ρut‖l2	c(‖√ρut‖l2	NOUN
ejde-389	196	24	+	+	NUM
ejde-389	196	25	‖ux‖l∞	‖ux‖l∞	PROPN
ejde-389	197	1	+	+	CCONJ
ejde-389	197	2	‖(ργ)x‖l2	‖(ργ)x‖l2	VERB
ejde-389	198	1	+	+	CCONJ
ejde-389	198	2	‖(h2)x‖l2	‖(h2)x‖l2	PROPN
ejde-389	198	3	+	+	ADJ
ejde-389	198	4	‖ux‖l∞‖(ρβ)x‖l2	‖ux‖l∞‖(ρβ)x‖l2	X
ejde-389	198	5	)	)	PUNCT
ejde-389	198	6	≤	≤	NUM
ejde-389	198	7	ct	ct	NOUN
ejde-389	198	8	(	(	PUNCT
ejde-389	198	9	1	1	NUM
ejde-389	198	10	+	+	CCONJ
ejde-389	198	11	‖√ρut‖l2	‖√ρut‖l2	X
ejde-389	198	12	+	+	CCONJ
ejde-389	198	13	‖(ργ)x‖l2	‖(ργ)x‖l2	VERB
ejde-389	198	14	+	+	CCONJ
ejde-389	198	15	(	(	PUNCT
ejde-389	198	16	1	1	NUM
ejde-389	198	17	+	+	CCONJ
ejde-389	198	18	‖√ρut‖l2)‖(ρβ)x‖l2	‖√ρut‖l2)‖(ρβ)x‖l2	NUM
ejde-389	198	19	)	)	PUNCT
ejde-389	198	20	,	,	PUNCT
ejde-389	198	21	(	(	PUNCT
ejde-389	198	22	3.39	3.39	NUM
ejde-389	198	23	)	)	PUNCT
ejde-389	198	24	ejde-2020/11	ejde-2020/11	NOUN
ejde-389	198	25	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	198	26	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	198	27	equations	equation	NOUN
ejde-389	198	28	9	9	NUM
ejde-389	198	29	we	we	PRON
ejde-389	198	30	obtain	obtain	VERB
ejde-389	198	31	d	d	PRON
ejde-389	198	32	dt	dt	PRON
ejde-389	198	33	∫	∫	PROPN
ejde-389	198	34	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	198	35	)	)	PUNCT
ejde-389	198	36	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	198	37	)	)	PUNCT
ejde-389	198	38	ρ2xdx	ρ2xdx	NUM
ejde-389	199	1	≤	≤	NUM
ejde-389	199	2	ct	ct	NOUN
ejde-389	199	3	(	(	PUNCT
ejde-389	199	4	1	1	NUM
ejde-389	199	5	+	+	CCONJ
ejde-389	199	6	‖√ρut‖l2)‖ρx‖2l2	‖√ρut‖l2)‖ρx‖2l2	PROPN
ejde-389	200	1	+	+	CCONJ
ejde-389	200	2	ct	ct	PROPN
ejde-389	200	3	(	(	PUNCT
ejde-389	200	4	1	1	NUM
ejde-389	200	5	+	+	CCONJ
ejde-389	200	6	‖√ρut‖l2	‖√ρut‖l2	X
ejde-389	200	7	+	+	CCONJ
ejde-389	200	8	‖(ργ)x‖l2	‖(ργ)x‖l2	VERB
ejde-389	200	9	+	+	CCONJ
ejde-389	200	10	(	(	PUNCT
ejde-389	200	11	1	1	NUM
ejde-389	200	12	+	+	CCONJ
ejde-389	200	13	‖√ρut‖l2	‖√ρut‖l2	X
ejde-389	200	14	)	)	PUNCT
ejde-389	200	15	‖(ρβ)x‖l2	‖(ρβ)x‖l2	VERB
ejde-389	200	16	)	)	PUNCT
ejde-389	201	1	≤	≤	NUM
ejde-389	201	2	ct	ct	PROPN
ejde-389	201	3	(	(	PUNCT
ejde-389	201	4	1	1	NUM
ejde-389	201	5	+	+	CCONJ
ejde-389	201	6	‖√ρut‖2l2)‖ρx‖2l2	‖√ρut‖2l2)‖ρx‖2l2	PUNCT
ejde-389	202	1	+	+	NUM
ejde-389	202	2	ct	ct	INTJ
ejde-389	202	3	(	(	PUNCT
ejde-389	202	4	‖(ργ)x‖2l2	‖(ργ)x‖2l2	PROPN
ejde-389	202	5	+	+	CCONJ
ejde-389	202	6	‖(ρβ)x‖2l2	‖(ρβ)x‖2l2	PUNCT
ejde-389	202	7	)	)	PUNCT
ejde-389	203	1	+	+	CCONJ
ejde-389	203	2	ct	ct	NUM
ejde-389	203	3	(	(	PUNCT
ejde-389	203	4	1	1	NUM
ejde-389	203	5	+	+	CCONJ
ejde-389	203	6	‖√ρut‖2l2	‖√ρut‖2l2	ADJ
ejde-389	203	7	)	)	PUNCT
ejde-389	203	8	≤	≤	NOUN
ejde-389	204	1	ct	ct	PROPN
ejde-389	204	2	(	(	PUNCT
ejde-389	204	3	1	1	NUM
ejde-389	204	4	+	+	CCONJ
ejde-389	204	5	‖√ρut‖2l2)‖ρx‖2l2	‖√ρut‖2l2)‖ρx‖2l2	PUNCT
ejde-389	205	1	+	+	NUM
ejde-389	205	2	ct	ct	NUM
ejde-389	205	3	(	(	PUNCT
ejde-389	205	4	1	1	NUM
ejde-389	205	5	+	+	CCONJ
ejde-389	205	6	‖√ρut‖2l2	‖√ρut‖2l2	ADJ
ejde-389	205	7	)	)	PUNCT
ejde-389	205	8	,	,	PUNCT
ejde-389	205	9	(	(	PUNCT
ejde-389	205	10	3.40	3.40	NUM
ejde-389	205	11	)	)	PUNCT
ejde-389	205	12	which	which	PRON
ejde-389	205	13	together	together	ADV
ejde-389	205	14	with	with	ADP
ejde-389	205	15	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-389	205	16	’s	’s	PART
ejde-389	205	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-389	205	18	gives	give	VERB
ejde-389	205	19	(	(	PUNCT
ejde-389	205	20	3.36	3.36	NUM
ejde-389	205	21	)	)	PUNCT
ejde-389	205	22	.	.	PUNCT
ejde-389	206	1	�	�	PROPN
ejde-389	206	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-389	206	3	3.8	3.8	NUM
ejde-389	206	4	.	.	PUNCT
ejde-389	207	1	under	under	ADP
ejde-389	207	2	the	the	DET
ejde-389	207	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-389	207	4	of	of	ADP
ejde-389	207	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-389	207	6	2.1	2.1	NUM
ejde-389	207	7	,	,	PUNCT
ejde-389	207	8	we	we	PRON
ejde-389	207	9	have∫	have∫	VERB
ejde-389	207	10	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	207	11	)	)	PUNCT
ejde-389	207	12	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	207	13	)	)	PUNCT
ejde-389	208	1	ρu̇2dx+	ρu̇2dx+	NOUN
ejde-389	208	2	∫	∫	PROPN
ejde-389	208	3	t	t	PROPN
ejde-389	208	4	0	0	NUM
ejde-389	208	5	∫	∫	PROPN
ejde-389	208	6	b(s	b(s	PROPN
ejde-389	208	7	)	)	PUNCT
ejde-389	208	8	a(s	a(s	PROPN
ejde-389	208	9	)	)	PUNCT
ejde-389	208	10	(	(	PUNCT
ejde-389	208	11	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	208	12	ρβ)(u̇)2x	ρβ)(u̇)2x	NUM
ejde-389	208	13	dx	dx	PROPN
ejde-389	208	14	ds	ds	PROPN
ejde-389	208	15	≤	≤	PROPN
ejde-389	208	16	ct	ct	INTJ
ejde-389	208	17	,	,	PUNCT
ejde-389	208	18	t	t	PROPN
ejde-389	208	19	∈	∈	PROPN
ejde-389	209	1	[	[	X
ejde-389	209	2	0	0	NUM
ejde-389	209	3	,	,	PUNCT
ejde-389	209	4	t	t	X
ejde-389	209	5	]	]	PUNCT
ejde-389	209	6	,	,	PUNCT
ejde-389	209	7	(	(	PUNCT
ejde-389	209	8	3.41	3.41	NUM
ejde-389	209	9	)	)	PUNCT
ejde-389	209	10	where	where	SCONJ
ejde-389	209	11	ct	ct	PROPN
ejde-389	209	12	is	be	AUX
ejde-389	209	13	a	a	DET
ejde-389	209	14	positive	positive	ADJ
ejde-389	209	15	constant	constant	NOUN
ejde-389	209	16	depending	depend	VERB
ejde-389	209	17	on	on	ADP
ejde-389	209	18	time	time	NOUN
ejde-389	209	19	.	.	PUNCT
ejde-389	210	1	proof	proof	NOUN
ejde-389	210	2	.	.	PUNCT
ejde-389	211	1	differentiating	differentiate	VERB
ejde-389	211	2	(	(	PUNCT
ejde-389	211	3	3.5	3.5	NUM
ejde-389	211	4	)	)	PUNCT
ejde-389	211	5	with	with	ADP
ejde-389	211	6	respect	respect	NOUN
ejde-389	211	7	to	to	ADP
ejde-389	211	8	t	t	PROPN
ejde-389	211	9	,	,	PUNCT
ejde-389	211	10	we	we	PRON
ejde-389	211	11	have	have	VERB
ejde-389	211	12	ρu̇t	ρu̇t	NUM
ejde-389	211	13	+	+	NUM
ejde-389	211	14	ρtu̇	ρtu̇	PROPN
ejde-389	211	15	=	=	PUNCT
ejde-389	211	16	fxt	fxt	PROPN
ejde-389	211	17	.	.	PUNCT
ejde-389	212	1	(	(	PUNCT
ejde-389	212	2	3.42	3.42	NUM
ejde-389	212	3	)	)	PUNCT
ejde-389	212	4	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-389	212	5	(	(	PUNCT
ejde-389	212	6	3.42	3.42	NUM
ejde-389	212	7	)	)	PUNCT
ejde-389	212	8	by	by	ADP
ejde-389	212	9	u̇	u̇	PROPN
ejde-389	212	10	,	,	PUNCT
ejde-389	212	11	we	we	PRON
ejde-389	212	12	have	have	VERB
ejde-389	212	13	1	1	NUM
ejde-389	212	14	2	2	NUM
ejde-389	212	15	d	d	NOUN
ejde-389	212	16	dt	dt	X
ejde-389	212	17	∫	∫	PROPN
ejde-389	212	18	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	212	19	)	)	PUNCT
ejde-389	212	20	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	212	21	)	)	PUNCT
ejde-389	213	1	ρu̇2dx+	ρu̇2dx+	ADJ
ejde-389	213	2	∫	∫	PROPN
ejde-389	213	3	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	213	4	)	)	PUNCT
ejde-389	213	5	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	213	6	)	)	PUNCT
ejde-389	213	7	(	(	PUNCT
ejde-389	213	8	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	213	9	ρβ)(u̇)2xdx	ρβ)(u̇)2xdx	ADJ
ejde-389	213	10	=	=	SYM
ejde-389	213	11	(	(	PUNCT
ejde-389	213	12	ρuu̇)(a(t	ρuu̇)(a(t	NUM
ejde-389	213	13	)	)	PUNCT
ejde-389	213	14	,	,	PUNCT
ejde-389	213	15	t)−	t)−	PROPN
ejde-389	213	16	∫	∫	PROPN
ejde-389	213	17	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	213	18	)	)	PUNCT
ejde-389	213	19	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	213	20	)	)	PUNCT
ejde-389	213	21	ρuu̇(u̇)xdx−	ρuu̇(u̇)xdx−	NOUN
ejde-389	214	1	β	β	X
ejde-389	214	2	∫	∫	PROPN
ejde-389	214	3	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	214	4	)	)	PUNCT
ejde-389	214	5	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	215	1	)	)	PUNCT
ejde-389	215	2	ρβ−1ρtux(u̇)xdx	ρβ−1ρtux(u̇)xdx	NOUN
ejde-389	215	3	+	+	CCONJ
ejde-389	215	4	∫	∫	PROPN
ejde-389	215	5	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	215	6	)	)	PUNCT
ejde-389	215	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	215	8	)	)	PUNCT
ejde-389	215	9	(	(	PUNCT
ejde-389	215	10	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	215	11	ρβ)u2x(u̇)xdx+	ρβ)u2x(u̇)xdx+	NUM
ejde-389	215	12	∫	∫	NUM
ejde-389	215	13	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	215	14	)	)	PUNCT
ejde-389	215	15	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	215	16	)	)	PUNCT
ejde-389	215	17	(	(	PUNCT
ejde-389	215	18	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	215	19	ρβ)uuxx(u̇)xdx	ρβ)uuxx(u̇)xdx	PROPN
ejde-389	215	20	+	+	CCONJ
ejde-389	215	21	γ	γ	PROPN
ejde-389	215	22	∫	∫	PROPN
ejde-389	215	23	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	215	24	)	)	PUNCT
ejde-389	215	25	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	215	26	)	)	PUNCT
ejde-389	216	1	ργ−1ρt(u̇)xdx+	ργ−1ρt(u̇)xdx+	PROPN
ejde-389	216	2	∫	∫	PROPN
ejde-389	216	3	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	216	4	)	)	PUNCT
ejde-389	216	5	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	216	6	)	)	PUNCT
ejde-389	216	7	hht(u̇)xdx	hht(u̇)xdx	VERB
ejde-389	216	8	:	:	PUNCT
ejde-389	216	9	=	=	SYM
ejde-389	216	10	j1	j1	PROPN
ejde-389	216	11	+	+	CCONJ
ejde-389	216	12	j2	j2	PROPN
ejde-389	216	13	+	+	CCONJ
ejde-389	216	14	j3	j3	PROPN
ejde-389	216	15	+	+	CCONJ
ejde-389	216	16	j4	j4	PROPN
ejde-389	216	17	+	+	CCONJ
ejde-389	216	18	j5	j5	PROPN
ejde-389	216	19	+	+	PROPN
ejde-389	216	20	j6	j6	PROPN
ejde-389	216	21	+	+	CCONJ
ejde-389	216	22	j7	j7	PROPN
ejde-389	216	23	.	.	PUNCT
ejde-389	217	1	(	(	PUNCT
ejde-389	217	2	3.43	3.43	NUM
ejde-389	217	3	)	)	PUNCT
ejde-389	217	4	using	use	VERB
ejde-389	217	5	(	(	PUNCT
ejde-389	217	6	3.1	3.1	NUM
ejde-389	217	7	)	)	PUNCT
ejde-389	217	8	,	,	PUNCT
ejde-389	217	9	(	(	PUNCT
ejde-389	217	10	3.3	3.3	NUM
ejde-389	217	11	)	)	PUNCT
ejde-389	217	12	,	,	PUNCT
ejde-389	217	13	(	(	PUNCT
ejde-389	217	14	3.23	3.23	NUM
ejde-389	217	15	)	)	PUNCT
ejde-389	217	16	,	,	PUNCT
ejde-389	217	17	(	(	PUNCT
ejde-389	217	18	3.33	3.33	NUM
ejde-389	217	19	)	)	PUNCT
ejde-389	217	20	and	and	CCONJ
ejde-389	217	21	(	(	PUNCT
ejde-389	217	22	3.36	3.36	NUM
ejde-389	217	23	)	)	PUNCT
ejde-389	217	24	,	,	PUNCT
ejde-389	217	25	we	we	PRON
ejde-389	217	26	have	have	VERB
ejde-389	217	27	j1	j1	PROPN
ejde-389	217	28	+	+	CCONJ
ejde-389	217	29	j2	j2	PROPN
ejde-389	217	30	≤	≤	PROPN
ejde-389	217	31	ct	ct	PROPN
ejde-389	217	32	∫	∫	PROPN
ejde-389	217	33	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	217	34	)	)	PUNCT
ejde-389	217	35	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	217	36	)	)	PUNCT
ejde-389	218	1	ρu̇2dx+	ρu̇2dx+	NOUN
ejde-389	218	2	1	1	NUM
ejde-389	218	3	8	8	NUM
ejde-389	218	4	∫	∫	NOUN
ejde-389	218	5	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	218	6	)	)	PUNCT
ejde-389	218	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	218	8	)	)	PUNCT
ejde-389	218	9	(	(	PUNCT
ejde-389	218	10	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	218	11	ρβ)(u̇)2xdx	ρβ)(u̇)2xdx	NOUN
ejde-389	218	12	,	,	PUNCT
ejde-389	218	13	(	(	PUNCT
ejde-389	218	14	3.44	3.44	NUM
ejde-389	218	15	)	)	PUNCT
ejde-389	218	16	j3	j3	PROPN
ejde-389	218	17	=	=	PUNCT
ejde-389	218	18	β	β	X
ejde-389	218	19	∫	∫	PROPN
ejde-389	218	20	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	218	21	)	)	PUNCT
ejde-389	218	22	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	218	23	)	)	PUNCT
ejde-389	218	24	ρβ−1ρxuux(u̇)xdx+	ρβ−1ρxuux(u̇)xdx+	NUM
ejde-389	218	25	β	β	NOUN
ejde-389	218	26	∫	∫	PROPN
ejde-389	218	27	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	218	28	)	)	PUNCT
ejde-389	218	29	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	218	30	)	)	PUNCT
ejde-389	219	1	ρβ−1ρu2x(u̇)xdx	ρβ−1ρu2x(u̇)xdx	ADV
ejde-389	219	2	≤	≤	NOUN
ejde-389	219	3	ct	ct	NUM
ejde-389	219	4	‖ux‖2l∞	‖ux‖2l∞	NOUN
ejde-389	219	5	(	(	PUNCT
ejde-389	219	6	∫	∫	PROPN
ejde-389	219	7	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	219	8	)	)	PUNCT
ejde-389	219	9	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	219	10	)	)	PUNCT
ejde-389	220	1	ρ2xdx+	ρ2xdx+	NUM
ejde-389	220	2	∫	∫	NUM
ejde-389	220	3	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	220	4	)	)	PUNCT
ejde-389	220	5	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	220	6	)	)	PUNCT
ejde-389	220	7	u2xdx	u2xdx	NUM
ejde-389	220	8	)	)	PUNCT
ejde-389	221	1	+	+	CCONJ
ejde-389	221	2	1	1	NUM
ejde-389	221	3	8	8	NUM
ejde-389	221	4	∫	∫	NOUN
ejde-389	221	5	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	221	6	)	)	PUNCT
ejde-389	221	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	221	8	)	)	PUNCT
ejde-389	221	9	(	(	PUNCT
ejde-389	221	10	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	221	11	ρβ)(u̇)2xdx	ρβ)(u̇)2xdx	ADJ
ejde-389	221	12	≤	≤	NUM
ejde-389	221	13	ct	ct	NUM
ejde-389	221	14	‖ux‖2l∞	‖ux‖2l∞	NOUN
ejde-389	221	15	+	+	CCONJ
ejde-389	221	16	1	1	NUM
ejde-389	221	17	8	8	NUM
ejde-389	221	18	∫	∫	NOUN
ejde-389	221	19	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	221	20	)	)	PUNCT
ejde-389	221	21	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	221	22	)	)	PUNCT
ejde-389	221	23	(	(	PUNCT
ejde-389	221	24	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	221	25	ρβ)(u̇)2xdx	ρβ)(u̇)2xdx	NOUN
ejde-389	221	26	,	,	PUNCT
ejde-389	221	27	(	(	PUNCT
ejde-389	221	28	3.45	3.45	NUM
ejde-389	221	29	)	)	PUNCT
ejde-389	221	30	10	10	NUM
ejde-389	221	31	h.	h.	PROPN
ejde-389	221	32	kong	kong	PROPN
ejde-389	221	33	,	,	PUNCT
ejde-389	221	34	r.	r.	PROPN
ejde-389	221	35	lian	lian	PROPN
ejde-389	222	1	ejde-2020/11	ejde-2020/11	PROPN
ejde-389	222	2	j4	j4	PROPN
ejde-389	222	3	≤	≤	PROPN
ejde-389	222	4	ct	ct	NUM
ejde-389	222	5	‖ux‖2l∞	‖ux‖2l∞	PROPN
ejde-389	222	6	∫	∫	PROPN
ejde-389	222	7	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	222	8	)	)	PUNCT
ejde-389	222	9	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	222	10	)	)	PUNCT
ejde-389	222	11	u2xdx+	u2xdx+	NOUN
ejde-389	222	12	1	1	NUM
ejde-389	222	13	8	8	NUM
ejde-389	222	14	∫	∫	NOUN
ejde-389	222	15	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	222	16	)	)	PUNCT
ejde-389	222	17	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	222	18	)	)	PUNCT
ejde-389	223	1	(	(	PUNCT
ejde-389	223	2	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	223	3	ρβ)(u̇)2xdx	ρβ)(u̇)2xdx	ADJ
ejde-389	223	4	≤	≤	NUM
ejde-389	223	5	ct	ct	NUM
ejde-389	223	6	‖ux‖2l∞	‖ux‖2l∞	NOUN
ejde-389	223	7	+	+	CCONJ
ejde-389	223	8	1	1	NUM
ejde-389	223	9	8	8	NUM
ejde-389	223	10	∫	∫	NOUN
ejde-389	223	11	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	223	12	)	)	PUNCT
ejde-389	223	13	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	223	14	)	)	PUNCT
ejde-389	223	15	(	(	PUNCT
ejde-389	223	16	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	223	17	ρβ)(u̇)2xdx	ρβ)(u̇)2xdx	NOUN
ejde-389	223	18	,	,	PUNCT
ejde-389	223	19	(	(	PUNCT
ejde-389	224	1	3.46	3.46	NUM
ejde-389	224	2	)	)	PUNCT
ejde-389	224	3	j5	j5	PROPN
ejde-389	224	4	≤	≤	PROPN
ejde-389	224	5	ct	ct	NUM
ejde-389	224	6	∫	∫	PROPN
ejde-389	224	7	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	224	8	)	)	PUNCT
ejde-389	224	9	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	224	10	)	)	PUNCT
ejde-389	224	11	u2xxdx+	u2xxdx+	ADJ
ejde-389	224	12	1	1	NUM
ejde-389	224	13	8	8	NUM
ejde-389	224	14	∫	∫	NOUN
ejde-389	224	15	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	224	16	)	)	PUNCT
ejde-389	224	17	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	224	18	)	)	PUNCT
ejde-389	224	19	(	(	PUNCT
ejde-389	224	20	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	224	21	ρβ)(u̇)2xdx	ρβ)(u̇)2xdx	ADJ
ejde-389	224	22	≤	≤	PUNCT
ejde-389	224	23	ct	ct	NOUN
ejde-389	225	1	+	+	CCONJ
ejde-389	225	2	ct	ct	NUM
ejde-389	225	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	225	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	225	5	)	)	PUNCT
ejde-389	225	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	225	7	)	)	PUNCT
ejde-389	225	8	ρu2tdx+	ρu2tdx+	NUM
ejde-389	225	9	1	1	NUM
ejde-389	225	10	8	8	NUM
ejde-389	225	11	∫	∫	NOUN
ejde-389	225	12	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	225	13	)	)	PUNCT
ejde-389	225	14	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	225	15	)	)	PUNCT
ejde-389	225	16	(	(	PUNCT
ejde-389	225	17	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	225	18	ρβ)(u̇)2xdx	ρβ)(u̇)2xdx	NOUN
ejde-389	225	19	,	,	PUNCT
ejde-389	225	20	(	(	PUNCT
ejde-389	225	21	3.47	3.47	NUM
ejde-389	225	22	)	)	PUNCT
ejde-389	225	23	j6	j6	PROPN
ejde-389	225	24	=	=	PUNCT
ejde-389	225	25	−γ	−γ	ADJ
ejde-389	225	26	∫	∫	PROPN
ejde-389	225	27	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	225	28	)	)	PUNCT
ejde-389	225	29	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	225	30	)	)	PUNCT
ejde-389	226	1	ργ−1ρxu(u̇)xdx−	ργ−1ρxu(u̇)xdx−	PROPN
ejde-389	226	2	γ	γ	PROPN
ejde-389	226	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	226	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	226	5	)	)	PUNCT
ejde-389	226	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	226	7	)	)	PUNCT
ejde-389	227	1	ργ−1ρux(u̇)xdx	ργ−1ρux(u̇)xdx	PROPN
ejde-389	228	1	≤	≤	NUM
ejde-389	228	2	ct	ct	PROPN
ejde-389	228	3	(	(	PUNCT
ejde-389	228	4	∫	∫	PROPN
ejde-389	228	5	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	228	6	)	)	PUNCT
ejde-389	228	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	228	8	)	)	PUNCT
ejde-389	229	1	ρ2xdx+	ρ2xdx+	NUM
ejde-389	229	2	∫	∫	NUM
ejde-389	229	3	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	229	4	)	)	PUNCT
ejde-389	229	5	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	229	6	)	)	PUNCT
ejde-389	229	7	u2xdx	u2xdx	NUM
ejde-389	229	8	)	)	PUNCT
ejde-389	230	1	+	+	CCONJ
ejde-389	230	2	1	1	NUM
ejde-389	230	3	8	8	NUM
ejde-389	230	4	∫	∫	NOUN
ejde-389	230	5	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	230	6	)	)	PUNCT
ejde-389	230	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	230	8	)	)	PUNCT
ejde-389	230	9	(	(	PUNCT
ejde-389	230	10	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	230	11	ρβ)(u̇)2xdx	ρβ)(u̇)2xdx	ADJ
ejde-389	230	12	≤	≤	PUNCT
ejde-389	230	13	ct	ct	X
ejde-389	231	1	+	+	CCONJ
ejde-389	231	2	1	1	NUM
ejde-389	231	3	8	8	NUM
ejde-389	231	4	∫	∫	NOUN
ejde-389	231	5	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	231	6	)	)	PUNCT
ejde-389	231	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	231	8	)	)	PUNCT
ejde-389	231	9	(	(	PUNCT
ejde-389	231	10	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	231	11	ρβ)(u̇)2xdx	ρβ)(u̇)2xdx	NOUN
ejde-389	231	12	,	,	PUNCT
ejde-389	231	13	(	(	PUNCT
ejde-389	231	14	3.48	3.48	NUM
ejde-389	231	15	)	)	PUNCT
ejde-389	231	16	j7	j7	NOUN
ejde-389	231	17	≤	≤	NUM
ejde-389	231	18	ct	ct	NUM
ejde-389	231	19	∫	∫	PROPN
ejde-389	231	20	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	231	21	)	)	PUNCT
ejde-389	231	22	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	231	23	)	)	PUNCT
ejde-389	231	24	h2	h2	NOUN
ejde-389	231	25	t	t	PROPN
ejde-389	231	26	dx+	dx+	NOUN
ejde-389	231	27	1	1	NUM
ejde-389	231	28	8	8	NUM
ejde-389	231	29	∫	∫	NOUN
ejde-389	231	30	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	231	31	)	)	PUNCT
ejde-389	231	32	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	231	33	)	)	PUNCT
ejde-389	231	34	(	(	PUNCT
ejde-389	231	35	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	231	36	ρβ)(u̇)2xdx	ρβ)(u̇)2xdx	NOUN
ejde-389	231	37	.	.	PUNCT
ejde-389	232	1	(	(	PUNCT
ejde-389	232	2	3.49	3.49	NUM
ejde-389	232	3	)	)	PUNCT
ejde-389	232	4	then	then	ADV
ejde-389	233	1	d	d	X
ejde-389	233	2	dt	dt	X
ejde-389	233	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	233	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	233	5	)	)	PUNCT
ejde-389	233	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	233	7	)	)	PUNCT
ejde-389	234	1	ρu̇2dx+	ρu̇2dx+	NOUN
ejde-389	234	2	1	1	NUM
ejde-389	234	3	4	4	NUM
ejde-389	234	4	∫	∫	NOUN
ejde-389	234	5	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	234	6	)	)	PUNCT
ejde-389	234	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	234	8	)	)	PUNCT
ejde-389	234	9	(	(	PUNCT
ejde-389	234	10	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	234	11	ρβ)(u̇)2xdx	ρβ)(u̇)2xdx	ADJ
ejde-389	234	12	≤	≤	PUNCT
ejde-389	234	13	ct	ct	NOUN
ejde-389	235	1	+	+	CCONJ
ejde-389	235	2	ct	ct	NUM
ejde-389	235	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	235	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	235	5	)	)	PUNCT
ejde-389	235	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	235	7	)	)	PUNCT
ejde-389	236	1	ρu̇2dx+	ρu̇2dx+	NOUN
ejde-389	236	2	ct	ct	NUM
ejde-389	236	3	‖ux‖2l∞	‖ux‖2l∞	NOUN
ejde-389	236	4	+	+	CCONJ
ejde-389	236	5	ct	ct	NUM
ejde-389	236	6	∫	∫	PROPN
ejde-389	236	7	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	236	8	)	)	PUNCT
ejde-389	236	9	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	236	10	)	)	PUNCT
ejde-389	236	11	ρu2tdx+	ρu2tdx+	NUM
ejde-389	236	12	ct	ct	NUM
ejde-389	236	13	∫	∫	PROPN
ejde-389	236	14	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	236	15	)	)	PUNCT
ejde-389	236	16	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	236	17	)	)	PUNCT
ejde-389	236	18	h2	h2	PROPN
ejde-389	236	19	t	t	PROPN
ejde-389	236	20	dx	dx	PROPN
ejde-389	236	21	≤	≤	PROPN
ejde-389	236	22	ct	ct	PROPN
ejde-389	237	1	+	+	CCONJ
ejde-389	237	2	ct	ct	NUM
ejde-389	237	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	237	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	237	5	)	)	PUNCT
ejde-389	237	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	237	7	)	)	PUNCT
ejde-389	238	1	ρu̇2dx+	ρu̇2dx+	PROPN
ejde-389	238	2	ct	ct	NUM
ejde-389	238	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	238	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	238	5	)	)	PUNCT
ejde-389	238	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	238	7	)	)	PUNCT
ejde-389	238	8	h2	h2	NOUN
ejde-389	238	9	xxdx	xxdx	PROPN
ejde-389	239	1	+	+	CCONJ
ejde-389	239	2	ct	ct	NUM
ejde-389	239	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	239	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	239	5	)	)	PUNCT
ejde-389	239	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	239	7	)	)	PUNCT
ejde-389	239	8	u2h2	u2h2	PROPN
ejde-389	239	9	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-389	239	10	ct	ct	NUM
ejde-389	239	11	∫	∫	PROPN
ejde-389	239	12	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	239	13	)	)	PUNCT
ejde-389	239	14	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	239	15	)	)	PUNCT
ejde-389	239	16	h2u2xdx	h2u2xdx	NOUN
ejde-389	240	1	≤	≤	NUM
ejde-389	240	2	ct	ct	NOUN
ejde-389	241	1	+	+	CCONJ
ejde-389	241	2	ct	ct	NUM
ejde-389	241	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	241	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	241	5	)	)	PUNCT
ejde-389	241	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	241	7	)	)	PUNCT
ejde-389	242	1	ρu̇2dx+	ρu̇2dx+	PROPN
ejde-389	242	2	ct	ct	NUM
ejde-389	242	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	242	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	242	5	)	)	PUNCT
ejde-389	242	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	242	7	)	)	PUNCT
ejde-389	242	8	h2	h2	NOUN
ejde-389	243	1	xxdx+	xxdx+	ADP
ejde-389	243	2	ct	ct	PROPN
ejde-389	243	3	‖u‖2l∞	‖u‖2l∞	NOUN
ejde-389	243	4	∫	∫	PROPN
ejde-389	243	5	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	243	6	)	)	PUNCT
ejde-389	243	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	243	8	)	)	PUNCT
ejde-389	243	9	h2	h2	PROPN
ejde-389	243	10	xdx	xdx	PROPN
ejde-389	243	11	+	+	CCONJ
ejde-389	243	12	ct	ct	PROPN
ejde-389	243	13	‖h‖2l∞	‖h‖2l∞	NOUN
ejde-389	243	14	∫	∫	PROPN
ejde-389	243	15	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	243	16	)	)	PUNCT
ejde-389	243	17	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	243	18	)	)	PUNCT
ejde-389	243	19	u2xdx	u2xdx	NUM
ejde-389	244	1	≤	≤	NUM
ejde-389	244	2	ct	ct	PRON
ejde-389	245	1	+	+	CCONJ
ejde-389	245	2	ct	ct	NUM
ejde-389	245	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	245	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	245	5	)	)	PUNCT
ejde-389	245	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	245	7	)	)	PUNCT
ejde-389	246	1	ρu̇2dx+	ρu̇2dx+	PROPN
ejde-389	246	2	ct	ct	NUM
ejde-389	246	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	246	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	246	5	)	)	PUNCT
ejde-389	246	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	246	7	)	)	PUNCT
ejde-389	246	8	h2	h2	NOUN
ejde-389	246	9	xxdx	xxdx	PROPN
ejde-389	247	1	+	+	CCONJ
ejde-389	247	2	c	c	PROPN
ejde-389	247	3	(	(	PUNCT
ejde-389	247	4	∫	∫	PROPN
ejde-389	247	5	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	247	6	)	)	PUNCT
ejde-389	247	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	247	8	)	)	PUNCT
ejde-389	247	9	u2dx+	u2dx+	PROPN
ejde-389	247	10	∫	∫	PROPN
ejde-389	247	11	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	247	12	)	)	PUNCT
ejde-389	247	13	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	247	14	)	)	PUNCT
ejde-389	247	15	u2xdx	u2xdx	NUM
ejde-389	247	16	)	)	PUNCT
ejde-389	247	17	∫	∫	PROPN
ejde-389	247	18	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	247	19	)	)	PUNCT
ejde-389	247	20	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	247	21	)	)	PUNCT
ejde-389	247	22	h2	h2	PROPN
ejde-389	247	23	xdx	xdx	PROPN
ejde-389	248	1	+	+	PROPN
ejde-389	248	2	c	c	PROPN
ejde-389	248	3	(	(	PUNCT
ejde-389	248	4	∫	∫	PROPN
ejde-389	248	5	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	248	6	)	)	PUNCT
ejde-389	248	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	248	8	)	)	PUNCT
ejde-389	248	9	h2dx+	h2dx+	PROPN
ejde-389	248	10	∫	∫	PROPN
ejde-389	248	11	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	248	12	)	)	PUNCT
ejde-389	248	13	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	248	14	)	)	PUNCT
ejde-389	248	15	h2	h2	PROPN
ejde-389	248	16	xdx	xdx	PROPN
ejde-389	248	17	)	)	PUNCT
ejde-389	248	18	∫	∫	PROPN
ejde-389	248	19	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	248	20	)	)	PUNCT
ejde-389	248	21	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	248	22	)	)	PUNCT
ejde-389	248	23	u2xdx	u2xdx	NUM
ejde-389	249	1	≤	≤	NUM
ejde-389	249	2	ct	ct	PRON
ejde-389	250	1	+	+	CCONJ
ejde-389	250	2	ct	ct	NUM
ejde-389	250	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	250	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	250	5	)	)	PUNCT
ejde-389	250	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	250	7	)	)	PUNCT
ejde-389	251	1	ρu̇2dx+	ρu̇2dx+	PROPN
ejde-389	251	2	ct	ct	NUM
ejde-389	251	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	251	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	251	5	)	)	PUNCT
ejde-389	251	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	251	7	)	)	PUNCT
ejde-389	251	8	h2	h2	NOUN
ejde-389	251	9	xxdx	xxdx	PROPN
ejde-389	251	10	ejde-2020/11	ejde-2020/11	PROPN
ejde-389	251	11	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	251	12	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	251	13	equations	equation	NOUN
ejde-389	251	14	11	11	NUM
ejde-389	252	1	+	+	CCONJ
ejde-389	252	2	ct	ct	PROPN
ejde-389	252	3	(	(	PUNCT
ejde-389	252	4	1	1	NUM
ejde-389	252	5	+	+	NUM
ejde-389	252	6	∫	∫	PROPN
ejde-389	252	7	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	252	8	)	)	PUNCT
ejde-389	252	9	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	252	10	)	)	PUNCT
ejde-389	252	11	u2xdx	u2xdx	NUM
ejde-389	252	12	)	)	PUNCT
ejde-389	253	1	(	(	PUNCT
ejde-389	253	2	1	1	NUM
ejde-389	253	3	+	+	NUM
ejde-389	253	4	∫	∫	PROPN
ejde-389	253	5	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	253	6	)	)	PUNCT
ejde-389	253	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	253	8	)	)	PUNCT
ejde-389	253	9	h2	h2	PROPN
ejde-389	253	10	xdx	xdx	PROPN
ejde-389	253	11	)	)	PUNCT
ejde-389	253	12	,	,	PUNCT
ejde-389	253	13	which	which	PRON
ejde-389	253	14	together	together	ADV
ejde-389	253	15	with	with	ADP
ejde-389	253	16	(	(	PUNCT
ejde-389	253	17	3.23	3.23	NUM
ejde-389	253	18	)	)	PUNCT
ejde-389	253	19	,	,	PUNCT
ejde-389	253	20	(	(	PUNCT
ejde-389	253	21	3.25	3.25	NUM
ejde-389	253	22	)	)	PUNCT
ejde-389	253	23	,	,	PUNCT
ejde-389	253	24	(	(	PUNCT
ejde-389	253	25	3.33	3.33	NUM
ejde-389	253	26	)	)	PUNCT
ejde-389	253	27	,	,	PUNCT
ejde-389	253	28	(	(	PUNCT
ejde-389	253	29	3.35	3.35	NUM
ejde-389	253	30	)	)	PUNCT
ejde-389	253	31	and	and	CCONJ
ejde-389	253	32	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-389	253	33	’s	’s	PART
ejde-389	253	34	inequality	inequality	NOUN
ejde-389	253	35	gives	give	VERB
ejde-389	253	36	(	(	PUNCT
ejde-389	253	37	3.41	3.41	NUM
ejde-389	253	38	)	)	PUNCT
ejde-389	253	39	.	.	PUNCT
ejde-389	254	1	�	�	PROPN
ejde-389	254	2	4	4	NUM
ejde-389	254	3	.	.	PUNCT
ejde-389	254	4	proof	proof	NOUN
ejde-389	254	5	of	of	ADP
ejde-389	254	6	the	the	DET
ejde-389	254	7	main	main	ADJ
ejde-389	254	8	results	result	NOUN
ejde-389	254	9	proof	proof	NOUN
ejde-389	254	10	of	of	ADP
ejde-389	254	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-389	254	12	2.1	2.1	NUM
ejde-389	254	13	.	.	PUNCT
ejde-389	255	1	the	the	DET
ejde-389	255	2	existence	existence	NOUN
ejde-389	255	3	of	of	ADP
ejde-389	255	4	a	a	DET
ejde-389	255	5	global	global	ADJ
ejde-389	255	6	strong	strong	ADJ
ejde-389	255	7	solution	solution	NOUN
ejde-389	255	8	to	to	ADP
ejde-389	255	9	(	(	PUNCT
ejde-389	255	10	2.1	2.1	NUM
ejde-389	255	11	)	)	PUNCT
ejde-389	255	12	is	be	AUX
ejde-389	255	13	established	establish	VERB
ejde-389	255	14	in	in	ADP
ejde-389	255	15	terms	term	NOUN
ejde-389	255	16	of	of	ADP
ejde-389	255	17	the	the	DET
ejde-389	255	18	short	short	ADJ
ejde-389	255	19	time	time	NOUN
ejde-389	255	20	existence	existence	NOUN
ejde-389	255	21	carried	carry	VERB
ejde-389	255	22	out	out	ADP
ejde-389	255	23	as	as	ADP
ejde-389	255	24	in	in	ADP
ejde-389	255	25	[	[	X
ejde-389	255	26	6	6	NUM
ejde-389	255	27	]	]	PUNCT
ejde-389	255	28	,	,	PUNCT
ejde-389	255	29	the	the	DET
ejde-389	255	30	uniform	uniform	NOUN
ejde-389	255	31	a	a	PRON
ejde-389	255	32	-	-	PUNCT
ejde-389	255	33	priori	priori	ADJ
ejde-389	255	34	estimates	estimate	NOUN
ejde-389	255	35	and	and	CCONJ
ejde-389	255	36	the	the	DET
ejde-389	255	37	analysis	analysis	NOUN
ejde-389	255	38	of	of	ADP
ejde-389	255	39	regularities	regularity	NOUN
ejde-389	255	40	which	which	PRON
ejde-389	255	41	indeed	indeed	ADV
ejde-389	255	42	follow	follow	VERB
ejde-389	255	43	from	from	ADP
ejde-389	255	44	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-389	255	45	3.1	3.1	NUM
ejde-389	255	46	-	-	SYM
ejde-389	255	47	3.8	3.8	NUM
ejde-389	255	48	.	.	PUNCT
ejde-389	256	1	next	next	ADV
ejde-389	256	2	,	,	PUNCT
ejde-389	256	3	we	we	PRON
ejde-389	256	4	will	will	AUX
ejde-389	256	5	give	give	VERB
ejde-389	256	6	the	the	DET
ejde-389	256	7	large	large	ADJ
ejde-389	256	8	time	time	NOUN
ejde-389	256	9	behaviors	behavior	NOUN
ejde-389	256	10	of	of	ADP
ejde-389	256	11	the	the	DET
ejde-389	256	12	strong	strong	ADJ
ejde-389	256	13	solution	solution	NOUN
ejde-389	256	14	to	to	ADP
ejde-389	256	15	the	the	DET
ejde-389	256	16	free	free	ADJ
ejde-389	256	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-389	256	18	value	value	NOUN
ejde-389	256	19	problem	problem	NOUN
ejde-389	256	20	(	(	PUNCT
ejde-389	256	21	2.1	2.1	NUM
ejde-389	256	22	)	)	PUNCT
ejde-389	256	23	as	as	SCONJ
ejde-389	256	24	follows	follow	VERB
ejde-389	256	25	.	.	PUNCT
ejde-389	257	1	firstly	firstly	ADV
ejde-389	257	2	,	,	PUNCT
ejde-389	257	3	we	we	PRON
ejde-389	257	4	prove	prove	VERB
ejde-389	257	5	(	(	PUNCT
ejde-389	257	6	2.6	2.6	NUM
ejde-389	257	7	)	)	PUNCT
ejde-389	257	8	.	.	PUNCT
ejde-389	258	1	define	define	VERB
ejde-389	258	2	the	the	DET
ejde-389	258	3	following	follow	VERB
ejde-389	258	4	energy	energy	NOUN
ejde-389	258	5	functional	functional	ADJ
ejde-389	258	6	l(t	l(t	NOUN
ejde-389	258	7	)	)	PUNCT
ejde-389	258	8	:	:	PUNCT
ejde-389	258	9	=	=	NUM
ejde-389	258	10	∫	∫	PROPN
ejde-389	258	11	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	258	12	)	)	PUNCT
ejde-389	258	13	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	258	14	)	)	PUNCT
ejde-389	258	15	(	(	PUNCT
ejde-389	258	16	x−	x−	PROPN
ejde-389	258	17	(	(	PUNCT
ejde-389	258	18	1	1	NUM
ejde-389	258	19	+	+	CCONJ
ejde-389	258	20	t)u)2ρdx+	t)u)2ρdx+	ADJ
ejde-389	258	21	2	2	NUM
ejde-389	258	22	γ	γ	NOUN
ejde-389	258	23	−	−	PROPN
ejde-389	258	24	1	1	NUM
ejde-389	258	25	(	(	PUNCT
ejde-389	258	26	1	1	NUM
ejde-389	258	27	+	+	NUM
ejde-389	258	28	t)2	t)2	PROPN
ejde-389	258	29	∫	∫	PROPN
ejde-389	258	30	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	258	31	)	)	PUNCT
ejde-389	258	32	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	258	33	)	)	PUNCT
ejde-389	258	34	ργdx	ργdx	NOUN
ejde-389	258	35	+	+	CCONJ
ejde-389	258	36	(	(	PUNCT
ejde-389	258	37	1	1	NUM
ejde-389	258	38	+	+	CCONJ
ejde-389	258	39	k2)(1	k2)(1	PROPN
ejde-389	258	40	+	+	SYM
ejde-389	258	41	t)2	t)2	PROPN
ejde-389	258	42	∫	∫	PROPN
ejde-389	258	43	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	258	44	)	)	PUNCT
ejde-389	258	45	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	258	46	)	)	PUNCT
ejde-389	258	47	h2dx	h2dx	PUNCT
ejde-389	258	48	.	.	PUNCT
ejde-389	259	1	(	(	PUNCT
ejde-389	259	2	4.1	4.1	NUM
ejde-389	259	3	)	)	PUNCT
ejde-389	259	4	after	after	ADP
ejde-389	259	5	a	a	DET
ejde-389	259	6	direct	direct	ADJ
ejde-389	259	7	calculation	calculation	NOUN
ejde-389	259	8	,	,	PUNCT
ejde-389	259	9	we	we	PRON
ejde-389	259	10	have	have	VERB
ejde-389	259	11	l′(t	l′(t	NOUN
ejde-389	259	12	)	)	PUNCT
ejde-389	259	13	=	=	PUNCT
ejde-389	259	14	2(3−	2(3−	NUM
ejde-389	259	15	γ	γ	PROPN
ejde-389	259	16	)	)	PUNCT
ejde-389	259	17	γ	γ	NOUN
ejde-389	259	18	−	−	PROPN
ejde-389	259	19	1	1	NUM
ejde-389	259	20	(	(	PUNCT
ejde-389	259	21	1	1	NUM
ejde-389	259	22	+	+	NUM
ejde-389	259	23	t	t	PROPN
ejde-389	259	24	)	)	PUNCT
ejde-389	259	25	∫	∫	PROPN
ejde-389	259	26	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	259	27	)	)	PUNCT
ejde-389	259	28	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	259	29	)	)	PUNCT
ejde-389	259	30	ργdx+	ργdx+	CCONJ
ejde-389	259	31	(	(	PUNCT
ejde-389	259	32	1	1	NUM
ejde-389	259	33	+	+	CCONJ
ejde-389	259	34	k2)(1	k2)(1	PROPN
ejde-389	259	35	+	+	SYM
ejde-389	259	36	t	t	PROPN
ejde-389	259	37	)	)	PUNCT
ejde-389	259	38	∫	∫	PROPN
ejde-389	259	39	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	259	40	)	)	PUNCT
ejde-389	259	41	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	259	42	)	)	PUNCT
ejde-389	259	43	h2dx	h2dx	PUNCT
ejde-389	260	1	+	+	PUNCT
ejde-389	260	2	2(1	2(1	NUM
ejde-389	260	3	+	+	NUM
ejde-389	260	4	t	t	PROPN
ejde-389	260	5	)	)	PUNCT
ejde-389	260	6	∫	∫	PROPN
ejde-389	260	7	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	260	8	)	)	PUNCT
ejde-389	260	9	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	260	10	)	)	PUNCT
ejde-389	260	11	(	(	PUNCT
ejde-389	260	12	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	261	1	ρβ)uxdx−	ρβ)uxdx−	NUM
ejde-389	261	2	2(1	2(1	NUM
ejde-389	262	1	+	+	NUM
ejde-389	262	2	t)2	t)2	PROPN
ejde-389	262	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	262	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	262	5	)	)	PUNCT
ejde-389	262	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	262	7	)	)	PUNCT
ejde-389	262	8	(	(	PUNCT
ejde-389	262	9	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	262	10	ρβ)u2xdx	ρβ)u2xdx	ADJ
ejde-389	262	11	−	−	NOUN
ejde-389	262	12	2ν(1	2ν(1	NUM
ejde-389	262	13	+	+	CCONJ
ejde-389	262	14	k2)(1	k2)(1	PROPN
ejde-389	262	15	+	+	SYM
ejde-389	262	16	t)2	t)2	PROPN
ejde-389	262	17	∫	∫	PROPN
ejde-389	262	18	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	262	19	)	)	PUNCT
ejde-389	262	20	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	262	21	)	)	PUNCT
ejde-389	262	22	h2	h2	PROPN
ejde-389	262	23	xdx	xdx	PROPN
ejde-389	262	24	≤	≤	PROPN
ejde-389	262	25	2(3−	2(3−	NUM
ejde-389	262	26	γ	γ	NOUN
ejde-389	262	27	)	)	PUNCT
ejde-389	262	28	γ	γ	NOUN
ejde-389	262	29	−	−	PROPN
ejde-389	262	30	1	1	NUM
ejde-389	262	31	(	(	PUNCT
ejde-389	262	32	1	1	NUM
ejde-389	262	33	+	+	NUM
ejde-389	262	34	t	t	PROPN
ejde-389	262	35	)	)	PUNCT
ejde-389	262	36	∫	∫	PROPN
ejde-389	262	37	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	262	38	)	)	PUNCT
ejde-389	262	39	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	262	40	)	)	PUNCT
ejde-389	263	1	ργdx+	ργdx+	CCONJ
ejde-389	263	2	(	(	PUNCT
ejde-389	263	3	1	1	NUM
ejde-389	263	4	+	+	CCONJ
ejde-389	263	5	k2)(1	k2)(1	PROPN
ejde-389	263	6	+	+	SYM
ejde-389	263	7	t	t	PROPN
ejde-389	263	8	)	)	PUNCT
ejde-389	263	9	∫	∫	PROPN
ejde-389	263	10	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	263	11	)	)	PUNCT
ejde-389	263	12	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	263	13	)	)	PUNCT
ejde-389	263	14	h2dx	h2dx	PUNCT
ejde-389	264	1	+	+	PUNCT
ejde-389	264	2	(	(	PUNCT
ejde-389	264	3	1	1	NUM
ejde-389	264	4	+	+	NUM
ejde-389	264	5	t	t	PROPN
ejde-389	264	6	)	)	PUNCT
ejde-389	264	7	∫	∫	PROPN
ejde-389	264	8	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	264	9	)	)	PUNCT
ejde-389	264	10	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	264	11	)	)	PUNCT
ejde-389	264	12	(	(	PUNCT
ejde-389	264	13	2µ+	2µ+	NUM
ejde-389	264	14	ρβ)dx	ρβ)dx	NUM
ejde-389	264	15	,	,	PUNCT
ejde-389	264	16	(	(	PUNCT
ejde-389	264	17	4.2	4.2	NUM
ejde-389	264	18	)	)	PUNCT
ejde-389	264	19	where	where	SCONJ
ejde-389	264	20	c	c	NOUN
ejde-389	264	21	is	be	AUX
ejde-389	264	22	a	a	DET
ejde-389	264	23	positive	positive	ADJ
ejde-389	264	24	constant	constant	ADJ
ejde-389	264	25	independent	independent	NOUN
ejde-389	264	26	of	of	ADP
ejde-389	264	27	time	time	NOUN
ejde-389	264	28	.	.	PUNCT
ejde-389	265	1	if	if	SCONJ
ejde-389	265	2	γ	γ	PROPN
ejde-389	265	3	≥	≥	VERB
ejde-389	265	4	3	3	NUM
ejde-389	265	5	,	,	PUNCT
ejde-389	265	6	we	we	PRON
ejde-389	265	7	deduce	deduce	VERB
ejde-389	265	8	from	from	ADP
ejde-389	265	9	(	(	PUNCT
ejde-389	265	10	4.2	4.2	NUM
ejde-389	265	11	)	)	PUNCT
ejde-389	265	12	that	that	DET
ejde-389	265	13	l′(t	l′(t	NOUN
ejde-389	265	14	)	)	PUNCT
ejde-389	265	15	≤	≤	NUM
ejde-389	266	1	1	1	NUM
ejde-389	266	2	1	1	NUM
ejde-389	266	3	+	+	NUM
ejde-389	266	4	t	t	PROPN
ejde-389	266	5	l(t	l(t	PROPN
ejde-389	266	6	)	)	PUNCT
ejde-389	267	1	+	+	NUM
ejde-389	267	2	c(b(t)−	c(b(t)−	PROPN
ejde-389	267	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-389	267	4	)	)	PUNCT
ejde-389	267	5	)	)	PUNCT
ejde-389	267	6	,	,	PUNCT
ejde-389	267	7	(	(	PUNCT
ejde-389	267	8	4.3	4.3	NUM
ejde-389	267	9	)	)	PUNCT
ejde-389	267	10	which	which	PRON
ejde-389	267	11	leads	lead	VERB
ejde-389	267	12	to	to	ADP
ejde-389	267	13	l(t	l(t	PROPN
ejde-389	267	14	)	)	PUNCT
ejde-389	267	15	≤	≤	NUM
ejde-389	267	16	c(1	c(1	NOUN
ejde-389	267	17	+	+	CCONJ
ejde-389	268	1	t){1	t){1	PROPN
ejde-389	269	1	+	+	NUM
ejde-389	269	2	∫	∫	PROPN
ejde-389	269	3	t	t	PROPN
ejde-389	269	4	0	0	NUM
ejde-389	269	5	b(τ)−	b(τ)−	PROPN
ejde-389	269	6	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-389	269	7	)	)	PUNCT
ejde-389	269	8	1	1	NUM
ejde-389	270	1	+	+	CCONJ
ejde-389	270	2	τ	τ	PROPN
ejde-389	270	3	dτ	dτ	NOUN
ejde-389	270	4	}	}	PUNCT
ejde-389	270	5	.	.	PUNCT
ejde-389	271	1	(	(	PUNCT
ejde-389	271	2	4.4	4.4	NUM
ejde-389	271	3	)	)	PUNCT
ejde-389	271	4	thus	thus	ADV
ejde-389	271	5	,	,	PUNCT
ejde-389	271	6	we	we	PRON
ejde-389	271	7	have∫	have∫	VERB
ejde-389	271	8	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	271	9	)	)	PUNCT
ejde-389	271	10	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	271	11	)	)	PUNCT
ejde-389	271	12	ργdx	ργdx	NOUN
ejde-389	271	13	≤	≤	ADJ
ejde-389	271	14	c(1	c(1	NOUN
ejde-389	271	15	+	+	CCONJ
ejde-389	271	16	t)−1{1	t)−1{1	NUM
ejde-389	271	17	+	+	CCONJ
ejde-389	271	18	∫	∫	PROPN
ejde-389	271	19	t	t	PROPN
ejde-389	271	20	0	0	NUM
ejde-389	271	21	b(τ)−	b(τ)−	PROPN
ejde-389	271	22	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-389	271	23	)	)	PUNCT
ejde-389	271	24	1	1	NUM
ejde-389	272	1	+	+	CCONJ
ejde-389	272	2	τ	τ	PROPN
ejde-389	272	3	dτ	dτ	NOUN
ejde-389	272	4	}	}	PUNCT
ejde-389	272	5	,	,	PUNCT
ejde-389	272	6	γ	γ	X
ejde-389	272	7	≥	≥	PROPN
ejde-389	272	8	3	3	NUM
ejde-389	272	9	.	.	PUNCT
ejde-389	272	10	(	(	PUNCT
ejde-389	272	11	4.5	4.5	NUM
ejde-389	272	12	)	)	PUNCT
ejde-389	272	13	similarly	similarly	ADV
ejde-389	272	14	,	,	PUNCT
ejde-389	272	15	from	from	ADP
ejde-389	272	16	(	(	PUNCT
ejde-389	272	17	4.2	4.2	NUM
ejde-389	272	18	)	)	PUNCT
ejde-389	272	19	,	,	PUNCT
ejde-389	272	20	we	we	PRON
ejde-389	272	21	have	have	VERB
ejde-389	272	22	l′(t	l′(t	NOUN
ejde-389	272	23	)	)	PUNCT
ejde-389	272	24	≤	≤	NOUN
ejde-389	272	25	2(2−	2(2−	NUM
ejde-389	272	26	γ	γ	NOUN
ejde-389	272	27	)	)	PUNCT
ejde-389	272	28	γ	γ	NOUN
ejde-389	272	29	−	−	PROPN
ejde-389	272	30	1	1	NUM
ejde-389	272	31	(	(	PUNCT
ejde-389	272	32	1	1	NUM
ejde-389	272	33	+	+	NUM
ejde-389	272	34	t	t	PROPN
ejde-389	272	35	)	)	PUNCT
ejde-389	272	36	∫	∫	PROPN
ejde-389	272	37	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	272	38	)	)	PUNCT
ejde-389	272	39	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	272	40	)	)	PUNCT
ejde-389	272	41	ργdx+	ργdx+	SYM
ejde-389	272	42	l(t	l(t	NOUN
ejde-389	272	43	)	)	PUNCT
ejde-389	272	44	1	1	NUM
ejde-389	273	1	+	+	NUM
ejde-389	273	2	t	t	NOUN
ejde-389	273	3	+	+	CCONJ
ejde-389	273	4	c(b(t)−	c(b(t)−	PROPN
ejde-389	273	5	a(t	a(t	PROPN
ejde-389	273	6	)	)	PUNCT
ejde-389	273	7	)	)	PUNCT
ejde-389	274	1	12	12	NUM
ejde-389	274	2	h.	h.	PROPN
ejde-389	274	3	kong	kong	PROPN
ejde-389	274	4	,	,	PUNCT
ejde-389	274	5	r.	r.	PROPN
ejde-389	274	6	lian	lian	PROPN
ejde-389	274	7	ejde-2020/11	ejde-2020/11	PROPN
ejde-389	274	8	≤	≤	NOUN
ejde-389	274	9	{	{	PUNCT
ejde-389	274	10	l(t	l(t	PROPN
ejde-389	274	11	)	)	PUNCT
ejde-389	274	12	1+t	1+t	NUM
ejde-389	275	1	+	+	CCONJ
ejde-389	275	2	c(b(t)−	c(b(t)−	PROPN
ejde-389	275	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-389	275	4	)	)	PUNCT
ejde-389	275	5	)	)	PUNCT
ejde-389	275	6	,	,	PUNCT
ejde-389	275	7	2	2	NUM
ejde-389	275	8	≤	≤	NUM
ejde-389	275	9	γ	γ	X
ejde-389	275	10	<	<	X
ejde-389	275	11	3	3	NUM
ejde-389	275	12	,	,	PUNCT
ejde-389	275	13	(	(	PUNCT
ejde-389	275	14	3−	3−	NUM
ejde-389	275	15	γ)l(t)1+t	γ)l(t)1+t	NOUN
ejde-389	276	1	+	+	NUM
ejde-389	276	2	c(b(t)−	c(b(t)−	PROPN
ejde-389	276	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-389	276	4	)	)	PUNCT
ejde-389	276	5	)	)	PUNCT
ejde-389	276	6	,	,	PUNCT
ejde-389	276	7	1	1	NUM
ejde-389	276	8	<	<	X
ejde-389	276	9	γ	γ	X
ejde-389	276	10	<	<	X
ejde-389	276	11	2	2	NUM
ejde-389	276	12	,	,	PUNCT
ejde-389	276	13	which	which	PRON
ejde-389	276	14	together	together	ADV
ejde-389	276	15	with	with	ADP
ejde-389	276	16	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-389	276	17	’s	’s	PART
ejde-389	276	18	inequality	inequality	PROPN
ejde-389	276	19	yields∫	yields∫	NOUN
ejde-389	276	20	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	276	21	)	)	PUNCT
ejde-389	276	22	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	276	23	)	)	PUNCT
ejde-389	276	24	ργdx	ργdx	NOUN
ejde-389	276	25	≤	≤	ADJ
ejde-389	276	26	cl(t	cl(t	X
ejde-389	276	27	)	)	PUNCT
ejde-389	276	28	(	(	PUNCT
ejde-389	276	29	1	1	NUM
ejde-389	276	30	+	+	NUM
ejde-389	276	31	t)2	t)2	NOUN
ejde-389	276	32	≤	≤	PROPN
ejde-389	276	33	{	{	PUNCT
ejde-389	276	34	c(1	c(1	NOUN
ejde-389	276	35	+	+	CCONJ
ejde-389	276	36	t)−1{1	t)−1{1	NUM
ejde-389	276	37	+	+	CCONJ
ejde-389	276	38	∫	∫	PROPN
ejde-389	276	39	t	t	PROPN
ejde-389	276	40	0	0	NUM
ejde-389	276	41	b(τ)−a(τ	b(τ)−a(τ	NOUN
ejde-389	276	42	)	)	PUNCT
ejde-389	276	43	1+τ	1+τ	NUM
ejde-389	276	44	dτ	dτ	NOUN
ejde-389	276	45	}	}	PUNCT
ejde-389	276	46	,	,	PUNCT
ejde-389	276	47	2	2	NUM
ejde-389	276	48	≤	≤	NUM
ejde-389	276	49	γ	γ	X
ejde-389	276	50	<	<	X
ejde-389	276	51	3	3	NUM
ejde-389	276	52	,	,	PUNCT
ejde-389	276	53	c(1	c(1	NOUN
ejde-389	276	54	+	+	PROPN
ejde-389	276	55	t)1−γ{1	t)1−γ{1	PROPN
ejde-389	276	56	+	+	NUM
ejde-389	276	57	∫	∫	PROPN
ejde-389	276	58	t	t	PROPN
ejde-389	276	59	0	0	NUM
ejde-389	276	60	b(τ)−a(τ	b(τ)−a(τ	NOUN
ejde-389	276	61	)	)	PUNCT
ejde-389	276	62	(	(	PUNCT
ejde-389	276	63	1+τ)3−γ	1+τ)3−γ	NUM
ejde-389	276	64	dτ	dτ	NOUN
ejde-389	276	65	}	}	PUNCT
ejde-389	276	66	,	,	PUNCT
ejde-389	276	67	1	1	NUM
ejde-389	276	68	<	<	X
ejde-389	276	69	γ	γ	X
ejde-389	276	70	<	<	X
ejde-389	276	71	2	2	NUM
ejde-389	276	72	.	.	PUNCT
ejde-389	276	73	(	(	PUNCT
ejde-389	276	74	4.6	4.6	NUM
ejde-389	276	75	)	)	PUNCT
ejde-389	276	76	note	note	NOUN
ejde-389	276	77	that	that	SCONJ
ejde-389	276	78	1	1	NUM
ejde-389	276	79	=	=	SYM
ejde-389	276	80	∫	∫	PROPN
ejde-389	276	81	b0	b0	PROPN
ejde-389	276	82	a0	a0	PROPN
ejde-389	276	83	ρ0dx	ρ0dx	PUNCT
ejde-389	277	1	=	=	SYM
ejde-389	277	2	∫	∫	PROPN
ejde-389	277	3	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	277	4	)	)	PUNCT
ejde-389	277	5	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	277	6	)	)	PUNCT
ejde-389	277	7	ρdx	ρdx	NOUN
ejde-389	277	8	≤	≤	NOUN
ejde-389	277	9	(	(	PUNCT
ejde-389	277	10	b(t)−	b(t)−	PROPN
ejde-389	277	11	a(t	a(t	PROPN
ejde-389	277	12	)	)	PUNCT
ejde-389	277	13	)	)	PUNCT
ejde-389	278	1	γ−1	γ−1	PROPN
ejde-389	278	2	γ	γ	X
ejde-389	278	3	(	(	PUNCT
ejde-389	278	4	∫	∫	PROPN
ejde-389	278	5	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	278	6	)	)	PUNCT
ejde-389	278	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	278	8	)	)	PUNCT
ejde-389	278	9	ργdx	ργdx	NOUN
ejde-389	278	10	)	)	PUNCT
ejde-389	278	11	1	1	NUM
ejde-389	278	12	/	/	SYM
ejde-389	278	13	γ	γ	NOUN
ejde-389	278	14	,	,	PUNCT
ejde-389	278	15	(	(	PUNCT
ejde-389	278	16	4.7	4.7	NUM
ejde-389	278	17	)	)	PUNCT
ejde-389	278	18	which	which	PRON
ejde-389	278	19	,	,	PUNCT
ejde-389	278	20	combined	combine	VERB
ejde-389	278	21	with	with	ADP
ejde-389	278	22	(	(	PUNCT
ejde-389	278	23	4.5	4.5	NUM
ejde-389	278	24	)	)	PUNCT
ejde-389	278	25	and	and	CCONJ
ejde-389	278	26	(	(	PUNCT
ejde-389	278	27	4.6	4.6	NUM
ejde-389	278	28	)	)	PUNCT
ejde-389	278	29	,	,	PUNCT
ejde-389	278	30	implies	imply	VERB
ejde-389	278	31	(	(	PUNCT
ejde-389	278	32	b(t)−	b(t)−	PROPN
ejde-389	278	33	a(t))γ−1{1	a(t))γ−1{1	PROPN
ejde-389	278	34	+	+	CCONJ
ejde-389	278	35	∫	∫	PROPN
ejde-389	278	36	t	t	PROPN
ejde-389	278	37	0	0	NUM
ejde-389	278	38	b(τ)−	b(τ)−	PROPN
ejde-389	278	39	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-389	278	40	)	)	PUNCT
ejde-389	278	41	1	1	NUM
ejde-389	279	1	+	+	CCONJ
ejde-389	279	2	τ	τ	PROPN
ejde-389	279	3	dτ	dτ	NOUN
ejde-389	279	4	}	}	PUNCT
ejde-389	279	5	≥	≥	NUM
ejde-389	279	6	c(1	c(1	PROPN
ejde-389	279	7	+	+	PROPN
ejde-389	279	8	t	t	PROPN
ejde-389	279	9	)	)	PUNCT
ejde-389	279	10	,	,	PUNCT
ejde-389	279	11	γ	γ	PROPN
ejde-389	279	12	≥	≥	PROPN
ejde-389	279	13	2	2	NUM
ejde-389	279	14	,	,	PUNCT
ejde-389	279	15	(	(	PUNCT
ejde-389	279	16	b(t)−	b(t)−	PROPN
ejde-389	279	17	a(t))γ−1{1	a(t))γ−1{1	PROPN
ejde-389	279	18	+	+	CCONJ
ejde-389	279	19	∫	∫	PROPN
ejde-389	279	20	t	t	PROPN
ejde-389	279	21	0	0	NUM
ejde-389	279	22	b(τ)−	b(τ)−	PROPN
ejde-389	279	23	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-389	279	24	)	)	PUNCT
ejde-389	279	25	(	(	PUNCT
ejde-389	279	26	1	1	NUM
ejde-389	279	27	+	+	CCONJ
ejde-389	279	28	τ)3−γ	τ)3−γ	ADJ
ejde-389	279	29	dτ	dτ	PROPN
ejde-389	279	30	}	}	PUNCT
ejde-389	279	31	≥	≥	PROPN
ejde-389	279	32	c(1	c(1	NOUN
ejde-389	279	33	+	+	CCONJ
ejde-389	279	34	t)γ−1	t)γ−1	VERB
ejde-389	279	35	,	,	PUNCT
ejde-389	279	36	1	1	NUM
ejde-389	279	37	<	<	X
ejde-389	279	38	γ	γ	X
ejde-389	279	39	<	<	X
ejde-389	279	40	2	2	NUM
ejde-389	279	41	.	.	PUNCT
ejde-389	279	42	(	(	PUNCT
ejde-389	279	43	4.8	4.8	NUM
ejde-389	279	44	)	)	PUNCT
ejde-389	279	45	from	from	ADP
ejde-389	279	46	(	(	PUNCT
ejde-389	279	47	4.8	4.8	NUM
ejde-389	279	48	)	)	PUNCT
ejde-389	279	49	,	,	PUNCT
ejde-389	279	50	we	we	PRON
ejde-389	279	51	can	can	AUX
ejde-389	279	52	obtain	obtain	VERB
ejde-389	279	53	dm	dm	PROPN
ejde-389	279	54	(	(	PUNCT
ejde-389	279	55	t	t	PROPN
ejde-389	279	56	)	)	PUNCT
ejde-389	279	57	:	:	PUNCT
ejde-389	280	1	=	=	SYM
ejde-389	280	2	sup	sup	NOUN
ejde-389	280	3	τ∈[0,t	τ∈[0,t	PROPN
ejde-389	280	4	]	]	X
ejde-389	280	5	(	(	PUNCT
ejde-389	280	6	b(τ)−	b(τ)−	PROPN
ejde-389	280	7	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-389	280	8	)	)	PUNCT
ejde-389	280	9	)	)	PUNCT
ejde-389	280	10	≥	≥	NOUN
ejde-389	280	11	{	{	PUNCT
ejde-389	281	1	c(1	c(1	PROPN
ejde-389	281	2	+	+	PROPN
ejde-389	281	3	t	t	PROPN
ejde-389	281	4	)	)	PUNCT
ejde-389	281	5	1	1	NUM
ejde-389	281	6	γ	γ	X
ejde-389	281	7	(	(	PUNCT
ejde-389	281	8	1	1	NUM
ejde-389	281	9	+	+	CCONJ
ejde-389	281	10	ln(1	ln(1	ADJ
ejde-389	281	11	+	+	CCONJ
ejde-389	281	12	t))−1	t))−1	NOUN
ejde-389	281	13	/	/	SYM
ejde-389	281	14	γ	γ	NOUN
ejde-389	281	15	,	,	PUNCT
ejde-389	281	16	γ	γ	X
ejde-389	281	17	≥	≥	PROPN
ejde-389	281	18	2	2	NUM
ejde-389	281	19	,	,	PUNCT
ejde-389	281	20	c(1	c(1	PROPN
ejde-389	281	21	+	+	PROPN
ejde-389	281	22	t	t	PROPN
ejde-389	281	23	)	)	PUNCT
ejde-389	281	24	γ−1	γ−1	PROPN
ejde-389	281	25	γ	γ	X
ejde-389	281	26	,	,	PUNCT
ejde-389	281	27	1	1	NUM
ejde-389	281	28	<	<	X
ejde-389	281	29	γ	γ	X
ejde-389	281	30	<	<	X
ejde-389	281	31	2	2	NUM
ejde-389	281	32	.	.	PUNCT
ejde-389	281	33	(	(	PUNCT
ejde-389	281	34	4.9	4.9	NUM
ejde-389	281	35	)	)	PUNCT
ejde-389	281	36	next	next	ADV
ejde-389	281	37	,	,	PUNCT
ejde-389	281	38	we	we	PRON
ejde-389	281	39	prove	prove	VERB
ejde-389	281	40	(	(	PUNCT
ejde-389	281	41	2.7	2.7	NUM
ejde-389	281	42	)	)	PUNCT
ejde-389	281	43	.	.	PUNCT
ejde-389	282	1	using	use	VERB
ejde-389	282	2	a	a	DET
ejde-389	282	3	similar	similar	ADJ
ejde-389	282	4	argument	argument	NOUN
ejde-389	282	5	as	as	ADP
ejde-389	282	6	to	to	ADP
ejde-389	282	7	(	(	PUNCT
ejde-389	282	8	4.2	4.2	NUM
ejde-389	282	9	)	)	PUNCT
ejde-389	282	10	,	,	PUNCT
ejde-389	282	11	we	we	PRON
ejde-389	282	12	obtain	obtain	VERB
ejde-389	282	13	l′(t	l′(t	NOUN
ejde-389	282	14	)	)	PUNCT
ejde-389	282	15	≤	≤	NOUN
ejde-389	282	16	2(3−	2(3−	NUM
ejde-389	282	17	γ	γ	NOUN
ejde-389	282	18	)	)	PUNCT
ejde-389	282	19	γ	γ	NOUN
ejde-389	282	20	−	−	PROPN
ejde-389	282	21	1	1	NUM
ejde-389	282	22	(	(	PUNCT
ejde-389	282	23	1	1	NUM
ejde-389	282	24	+	+	NUM
ejde-389	282	25	t	t	PROPN
ejde-389	282	26	)	)	PUNCT
ejde-389	282	27	∫	∫	PROPN
ejde-389	282	28	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	282	29	)	)	PUNCT
ejde-389	282	30	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	282	31	)	)	PUNCT
ejde-389	283	1	ργdx+	ργdx+	CCONJ
ejde-389	283	2	(	(	PUNCT
ejde-389	283	3	1	1	NUM
ejde-389	283	4	+	+	CCONJ
ejde-389	283	5	k2)(1	k2)(1	PROPN
ejde-389	283	6	+	+	SYM
ejde-389	283	7	t	t	PROPN
ejde-389	283	8	)	)	PUNCT
ejde-389	283	9	∫	∫	PROPN
ejde-389	283	10	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	283	11	)	)	PUNCT
ejde-389	283	12	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	283	13	)	)	PUNCT
ejde-389	283	14	h2dx	h2dx	PUNCT
ejde-389	284	1	+	+	NUM
ejde-389	284	2	∫	∫	PROPN
ejde-389	284	3	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	284	4	)	)	PUNCT
ejde-389	284	5	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	284	6	)	)	PUNCT
ejde-389	284	7	ρβdx+	ρβdx+	X
ejde-389	284	8	4µ(1	4µ(1	X
ejde-389	284	9	+	+	SYM
ejde-389	284	10	t	t	PROPN
ejde-389	284	11	)	)	PUNCT
ejde-389	284	12	∫	∫	PROPN
ejde-389	284	13	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	284	14	)	)	PUNCT
ejde-389	284	15	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	284	16	)	)	PUNCT
ejde-389	284	17	uxdx	uxdx	NOUN
ejde-389	284	18	≤	≤	NOUN
ejde-389	284	19	2(3−	2(3−	NUM
ejde-389	284	20	γ	γ	NOUN
ejde-389	284	21	)	)	PUNCT
ejde-389	284	22	γ	γ	NOUN
ejde-389	284	23	−	−	PROPN
ejde-389	284	24	1	1	NUM
ejde-389	284	25	(	(	PUNCT
ejde-389	284	26	1	1	NUM
ejde-389	284	27	+	+	NUM
ejde-389	284	28	t	t	PROPN
ejde-389	284	29	)	)	PUNCT
ejde-389	284	30	∫	∫	PROPN
ejde-389	284	31	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	284	32	)	)	PUNCT
ejde-389	284	33	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	284	34	)	)	PUNCT
ejde-389	285	1	ργdx+	ργdx+	CCONJ
ejde-389	285	2	(	(	PUNCT
ejde-389	285	3	1	1	NUM
ejde-389	285	4	+	+	CCONJ
ejde-389	285	5	k2)(1	k2)(1	PROPN
ejde-389	285	6	+	+	SYM
ejde-389	285	7	t	t	PROPN
ejde-389	285	8	)	)	PUNCT
ejde-389	285	9	∫	∫	PROPN
ejde-389	285	10	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	285	11	)	)	PUNCT
ejde-389	285	12	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	285	13	)	)	PUNCT
ejde-389	285	14	h2dx	h2dx	PUNCT
ejde-389	286	1	+	+	PUNCT
ejde-389	286	2	4µ(1	4µ(1	X
ejde-389	286	3	+	+	SYM
ejde-389	286	4	t	t	X
ejde-389	286	5	)	)	PUNCT
ejde-389	287	1	d	d	NOUN
ejde-389	287	2	dt	dt	X
ejde-389	287	3	(	(	PUNCT
ejde-389	287	4	a(t)−	a(t)−	PROPN
ejde-389	287	5	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	287	6	)	)	PUNCT
ejde-389	287	7	)	)	PUNCT
ejde-389	288	1	+	+	CCONJ
ejde-389	288	2	c	c	NOUN
ejde-389	288	3	≤	≤	X
ejde-389	288	4	l(t	l(t	NOUN
ejde-389	288	5	)	)	PUNCT
ejde-389	288	6	1	1	NUM
ejde-389	289	1	+	+	NUM
ejde-389	289	2	t	t	NOUN
ejde-389	289	3	+	+	CCONJ
ejde-389	289	4	4µ(1	4µ(1	X
ejde-389	289	5	+	+	SYM
ejde-389	289	6	t	t	X
ejde-389	289	7	)	)	PUNCT
ejde-389	289	8	d	d	NOUN
ejde-389	289	9	dt	dt	X
ejde-389	289	10	(	(	PUNCT
ejde-389	289	11	a(t)−	a(t)−	PROPN
ejde-389	289	12	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	289	13	)	)	PUNCT
ejde-389	289	14	)	)	PUNCT
ejde-389	290	1	+	+	CCONJ
ejde-389	291	1	c	c	X
ejde-389	291	2	,	,	PUNCT
ejde-389	291	3	if	if	SCONJ
ejde-389	291	4	γ	γ	PROPN
ejde-389	291	5	≥	≥	X
ejde-389	291	6	2	2	NUM
ejde-389	291	7	and	and	CCONJ
ejde-389	291	8	β	β	X
ejde-389	291	9	≥	≥	NUM
ejde-389	291	10	1	1	NUM
ejde-389	291	11	,	,	PUNCT
ejde-389	291	12	(	(	PUNCT
ejde-389	291	13	4.10	4.10	NUM
ejde-389	291	14	)	)	PUNCT
ejde-389	291	15	which	which	PRON
ejde-389	291	16	implies	imply	VERB
ejde-389	291	17	l(t	l(t	NOUN
ejde-389	291	18	)	)	PUNCT
ejde-389	291	19	≤	≤	NUM
ejde-389	291	20	c(1+t)(b(t)−a(t)+1+ln(1+t	c(1+t)(b(t)−a(t)+1+ln(1+t	NOUN
ejde-389	291	21	)	)	PUNCT
ejde-389	291	22	)	)	PUNCT
ejde-389	291	23	≤	≤	NUM
ejde-389	291	24	c(1+t)(b(t)−a(t))(1+ln(1+t	c(1+t)(b(t)−a(t))(1+ln(1+t	NOUN
ejde-389	291	25	)	)	PUNCT
ejde-389	291	26	)	)	PUNCT
ejde-389	291	27	.	.	PUNCT
ejde-389	292	1	(	(	PUNCT
ejde-389	292	2	4.11	4.11	NUM
ejde-389	292	3	)	)	PUNCT
ejde-389	292	4	thus	thus	ADV
ejde-389	292	5	,	,	PUNCT
ejde-389	292	6	we	we	PRON
ejde-389	292	7	have∫	have∫	VERB
ejde-389	292	8	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	292	9	)	)	PUNCT
ejde-389	292	10	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	292	11	)	)	PUNCT
ejde-389	292	12	ργdx	ργdx	NOUN
ejde-389	292	13	≤	≤	ADJ
ejde-389	292	14	c(1	c(1	PROPN
ejde-389	292	15	+	+	CCONJ
ejde-389	292	16	t)−1(b(t)−	t)−1(b(t)−	PROPN
ejde-389	292	17	a(t))(1	a(t))(1	NOUN
ejde-389	293	1	+	+	PROPN
ejde-389	294	1	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-389	294	2	+	+	NUM
ejde-389	294	3	t	t	PROPN
ejde-389	294	4	)	)	PUNCT
ejde-389	294	5	)	)	PUNCT
ejde-389	295	1	,	,	PUNCT
ejde-389	295	2	γ	γ	X
ejde-389	295	3	≥	≥	PROPN
ejde-389	295	4	2	2	NUM
ejde-389	295	5	,	,	PUNCT
ejde-389	295	6	(	(	PUNCT
ejde-389	295	7	4.12	4.12	NUM
ejde-389	295	8	)	)	PUNCT
ejde-389	295	9	which	which	PRON
ejde-389	295	10	,	,	PUNCT
ejde-389	295	11	combined	combine	VERB
ejde-389	295	12	with	with	ADP
ejde-389	295	13	(	(	PUNCT
ejde-389	295	14	4.7	4.7	NUM
ejde-389	295	15	)	)	PUNCT
ejde-389	295	16	,	,	PUNCT
ejde-389	295	17	leads	lead	VERB
ejde-389	295	18	to	to	ADP
ejde-389	295	19	b(t)−	b(t)−	PROPN
ejde-389	295	20	a(t	a(t	PROPN
ejde-389	295	21	)	)	PUNCT
ejde-389	295	22	≥	≥	PROPN
ejde-389	296	1	c(1	c(1	PROPN
ejde-389	296	2	+	+	PROPN
ejde-389	296	3	t)1	t)1	PROPN
ejde-389	296	4	/	/	SYM
ejde-389	296	5	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-389	296	6	+	+	PUNCT
ejde-389	297	1	ln(1	ln(1	CCONJ
ejde-389	297	2	+	+	CCONJ
ejde-389	297	3	t))−1	t))−1	NOUN
ejde-389	297	4	/	/	SYM
ejde-389	297	5	γ	γ	NOUN
ejde-389	297	6	,	,	PUNCT
ejde-389	297	7	γ	γ	X
ejde-389	297	8	≥	≥	PROPN
ejde-389	297	9	2	2	NUM
ejde-389	297	10	.	.	PUNCT
ejde-389	298	1	(	(	PUNCT
ejde-389	298	2	4.13	4.13	NUM
ejde-389	298	3	)	)	PUNCT
ejde-389	298	4	ejde-2020/11	ejde-2020/11	NOUN
ejde-389	298	5	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	298	6	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	298	7	equations	equation	NOUN
ejde-389	298	8	13	13	NUM
ejde-389	298	9	finally	finally	ADV
ejde-389	298	10	,	,	PUNCT
ejde-389	298	11	to	to	PART
ejde-389	298	12	prove	prove	VERB
ejde-389	298	13	(	(	PUNCT
ejde-389	298	14	2.8	2.8	NUM
ejde-389	298	15	)	)	PUNCT
ejde-389	299	1	,	,	PUNCT
ejde-389	299	2	we	we	PRON
ejde-389	299	3	define	define	VERB
ejde-389	299	4	the	the	DET
ejde-389	299	5	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-389	299	6	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-389	299	7	transformation	transformation	NOUN
ejde-389	299	8	ξ	ξ	X
ejde-389	299	9	=	=	SYM
ejde-389	299	10	∫	∫	PROPN
ejde-389	299	11	x	x	PUNCT
ejde-389	299	12	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	299	13	)	)	PUNCT
ejde-389	299	14	ρ(y	ρ(y	NOUN
ejde-389	299	15	,	,	PUNCT
ejde-389	299	16	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-389	299	17	,	,	PUNCT
ejde-389	299	18	τ	τ	X
ejde-389	299	19	=	=	PUNCT
ejde-389	299	20	t.	t.	PROPN
ejde-389	299	21	(	(	PUNCT
ejde-389	299	22	4.14	4.14	NUM
ejde-389	299	23	)	)	PUNCT
ejde-389	299	24	since	since	SCONJ
ejde-389	299	25	the	the	DET
ejde-389	299	26	conservation	conservation	NOUN
ejde-389	299	27	of	of	ADP
ejde-389	299	28	total	total	ADJ
ejde-389	299	29	mass	mass	NOUN
ejde-389	299	30	holds	hold	NOUN
ejde-389	299	31	,	,	PUNCT
ejde-389	299	32	the	the	DET
ejde-389	299	33	boundaries	boundary	NOUN
ejde-389	299	34	x	x	PUNCT
ejde-389	299	35	=	=	SYM
ejde-389	299	36	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	299	37	)	)	PUNCT
ejde-389	299	38	and	and	CCONJ
ejde-389	299	39	x	x	X
ejde-389	299	40	=	=	SYM
ejde-389	299	41	b(t	b(t	NOUN
ejde-389	299	42	)	)	PUNCT
ejde-389	299	43	are	be	AUX
ejde-389	299	44	transformed	transform	VERB
ejde-389	299	45	into	into	ADP
ejde-389	299	46	ξ	ξ	PROPN
ejde-389	299	47	=	=	SYM
ejde-389	299	48	0	0	NUM
ejde-389	299	49	and	and	CCONJ
ejde-389	299	50	ξ	ξ	X
ejde-389	299	51	=	=	SYM
ejde-389	299	52	1	1	NUM
ejde-389	299	53	respectively	respectively	ADV
ejde-389	299	54	.	.	PUNCT
ejde-389	300	1	the	the	DET
ejde-389	300	2	domain	domain	NOUN
ejde-389	300	3	[	[	X
ejde-389	300	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-389	300	5	)	)	PUNCT
ejde-389	300	6	,	,	PUNCT
ejde-389	300	7	b(t	b(t	PROPN
ejde-389	300	8	)	)	PUNCT
ejde-389	300	9	]	]	PUNCT
ejde-389	300	10	is	be	AUX
ejde-389	300	11	transformed	transform	VERB
ejde-389	300	12	into	into	ADP
ejde-389	300	13	[	[	X
ejde-389	300	14	0	0	NUM
ejde-389	300	15	,	,	PUNCT
ejde-389	300	16	1	1	NUM
ejde-389	300	17	]	]	PUNCT
ejde-389	300	18	.	.	PUNCT
ejde-389	301	1	the	the	DET
ejde-389	301	2	fbvp	fbvp	NOUN
ejde-389	301	3	(	(	PUNCT
ejde-389	301	4	2.1	2.1	NUM
ejde-389	301	5	)	)	PUNCT
ejde-389	301	6	is	be	AUX
ejde-389	301	7	reformed	reform	VERB
ejde-389	301	8	into	into	ADP
ejde-389	301	9	ρτ	ρτ	PROPN
ejde-389	301	10	+	+	CCONJ
ejde-389	301	11	ρ2uξ	ρ2uξ	PUNCT
ejde-389	301	12	=	=	SYM
ejde-389	301	13	0	0	NUM
ejde-389	301	14	,	,	PUNCT
ejde-389	301	15	ξ	ξ	PROPN
ejde-389	301	16	∈	∈	PROPN
ejde-389	301	17	(	(	PUNCT
ejde-389	301	18	0	0	NUM
ejde-389	301	19	,	,	PUNCT
ejde-389	301	20	1	1	NUM
ejde-389	301	21	)	)	PUNCT
ejde-389	301	22	,	,	PUNCT
ejde-389	301	23	τ	τ	X
ejde-389	301	24	>	>	X
ejde-389	301	25	0	0	PROPN
ejde-389	301	26	,	,	PUNCT
ejde-389	301	27	uτ	uτ	ADP
ejde-389	302	1	+	+	PUNCT
ejde-389	302	2	(	(	PUNCT
ejde-389	302	3	ργ)ξ	ργ)ξ	PROPN
ejde-389	302	4	=	=	PUNCT
ejde-389	303	1	−(1	−(1	PROPN
ejde-389	303	2	+	+	CCONJ
ejde-389	303	3	k2)hhξ	k2)hhξ	PROPN
ejde-389	303	4	+	+	CCONJ
ejde-389	303	5	(	(	PUNCT
ejde-389	303	6	ρ(2µ+	ρ(2µ+	PROPN
ejde-389	303	7	ρβ)uξ)ξ	ρβ)uξ)ξ	PROPN
ejde-389	303	8	,	,	PUNCT
ejde-389	303	9	ξ	ξ	PROPN
ejde-389	303	10	∈	∈	PROPN
ejde-389	303	11	(	(	PUNCT
ejde-389	303	12	0	0	NUM
ejde-389	303	13	,	,	PUNCT
ejde-389	303	14	1	1	NUM
ejde-389	303	15	)	)	PUNCT
ejde-389	303	16	,	,	PUNCT
ejde-389	303	17	τ	τ	X
ejde-389	303	18	>	>	X
ejde-389	303	19	0	0	PROPN
ejde-389	303	20	,	,	PUNCT
ejde-389	303	21	hτ	hτ	ADJ
ejde-389	303	22	+	+	CCONJ
ejde-389	303	23	ρhuξ	ρhuξ	VERB
ejde-389	303	24	=	=	SYM
ejde-389	303	25	νρ(ρhξ)ξ	νρ(ρhξ)ξ	PROPN
ejde-389	303	26	,	,	PUNCT
ejde-389	303	27	ξ	ξ	PROPN
ejde-389	303	28	∈	∈	PROPN
ejde-389	303	29	(	(	PUNCT
ejde-389	303	30	0	0	NUM
ejde-389	303	31	,	,	PUNCT
ejde-389	303	32	1	1	NUM
ejde-389	303	33	)	)	PUNCT
ejde-389	303	34	,	,	PUNCT
ejde-389	303	35	τ	τ	X
ejde-389	303	36	>	>	X
ejde-389	303	37	0	0	NUM
ejde-389	303	38	,	,	PUNCT
ejde-389	303	39	(	(	PUNCT
ejde-389	303	40	ργ	ργ	ADP
ejde-389	303	41	−	−	PROPN
ejde-389	303	42	ρ(2µ+	ρ(2µ+	VERB
ejde-389	303	43	ρβ)uξ)(0	ρβ)uξ)(0	PROPN
ejde-389	303	44	,	,	PUNCT
ejde-389	303	45	τ	τ	X
ejde-389	303	46	)	)	PUNCT
ejde-389	303	47	=	=	SYM
ejde-389	303	48	0	0	NUM
ejde-389	303	49	,	,	PUNCT
ejde-389	303	50	(	(	PUNCT
ejde-389	303	51	ργ	ργ	ADP
ejde-389	303	52	−	−	PROPN
ejde-389	303	53	ρ(2µ+	ρ(2µ+	VERB
ejde-389	303	54	ρβ)uξ)(1	ρβ)uξ)(1	PROPN
ejde-389	303	55	,	,	PUNCT
ejde-389	303	56	τ	τ	X
ejde-389	303	57	)	)	PUNCT
ejde-389	303	58	=	=	SYM
ejde-389	303	59	0	0	PROPN
ejde-389	303	60	,	,	PUNCT
ejde-389	303	61	τ	τ	PROPN
ejde-389	303	62	≥	≥	NOUN
ejde-389	303	63	0	0	NUM
ejde-389	303	64	,	,	PUNCT
ejde-389	303	65	h(0	h(0	PROPN
ejde-389	303	66	,	,	PUNCT
ejde-389	303	67	τ	τ	X
ejde-389	303	68	)	)	PUNCT
ejde-389	303	69	=	=	PUNCT
ejde-389	304	1	h(1	h(1	PROPN
ejde-389	304	2	,	,	PUNCT
ejde-389	304	3	τ	τ	X
ejde-389	304	4	)	)	PUNCT
ejde-389	304	5	=	=	SYM
ejde-389	304	6	0	0	PROPN
ejde-389	304	7	,	,	PUNCT
ejde-389	304	8	τ	τ	X
ejde-389	304	9	≥	≥	NOUN
ejde-389	304	10	0	0	NUM
ejde-389	304	11	,	,	PUNCT
ejde-389	304	12	(	(	PUNCT
ejde-389	304	13	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-389	304	14	,	,	PUNCT
ejde-389	304	15	u0	u0	PROPN
ejde-389	304	16	,	,	PUNCT
ejde-389	304	17	h0	h0	PROPN
ejde-389	304	18	)	)	PUNCT
ejde-389	304	19	=	=	PUNCT
ejde-389	304	20	(	(	PUNCT
ejde-389	304	21	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-389	304	22	,	,	PUNCT
ejde-389	304	23	u0	u0	ADJ
ejde-389	304	24	,	,	PUNCT
ejde-389	304	25	h0)(ξ	h0)(ξ	NOUN
ejde-389	304	26	)	)	PUNCT
ejde-389	304	27	,	,	PUNCT
ejde-389	304	28	ξ	ξ	PROPN
ejde-389	304	29	∈	∈	PROPN
ejde-389	305	1	[	[	X
ejde-389	305	2	0	0	NUM
ejde-389	305	3	,	,	PUNCT
ejde-389	305	4	1	1	NUM
ejde-389	305	5	]	]	PUNCT
ejde-389	305	6	,	,	PUNCT
ejde-389	305	7	(	(	PUNCT
ejde-389	305	8	4.15	4.15	NUM
ejde-389	305	9	)	)	PUNCT
ejde-389	305	10	where	where	SCONJ
ejde-389	305	11	the	the	DET
ejde-389	305	12	initial	initial	ADJ
ejde-389	305	13	data	data	NOUN
ejde-389	305	14	satisfies	satisfy	VERB
ejde-389	305	15	inf	inf	NOUN
ejde-389	306	1	[	[	X
ejde-389	306	2	0,1	0,1	NUM
ejde-389	306	3	]	]	X
ejde-389	306	4	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-389	306	5	≥	≥	NUM
ejde-389	306	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	306	7	>	>	X
ejde-389	306	8	0	0	PROPN
ejde-389	306	9	,	,	PUNCT
ejde-389	306	10	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-389	306	11	∈	∈	PROPN
ejde-389	306	12	h1([0	h1([0	PROPN
ejde-389	306	13	,	,	PUNCT
ejde-389	306	14	1	1	NUM
ejde-389	306	15	]	]	NUM
ejde-389	306	16	)	)	PUNCT
ejde-389	306	17	,	,	PUNCT
ejde-389	306	18	u0	u0	PROPN
ejde-389	306	19	∈	∈	PROPN
ejde-389	306	20	h2([0	h2([0	NOUN
ejde-389	306	21	,	,	PUNCT
ejde-389	306	22	1	1	NUM
ejde-389	306	23	]	]	NUM
ejde-389	306	24	)	)	PUNCT
ejde-389	306	25	,	,	PUNCT
ejde-389	306	26	h0	h0	PROPN
ejde-389	306	27	∈	∈	PROPN
ejde-389	306	28	h1([0	h1([0	PROPN
ejde-389	306	29	,	,	PUNCT
ejde-389	306	30	1	1	NUM
ejde-389	306	31	]	]	NUM
ejde-389	306	32	)	)	PUNCT
ejde-389	306	33	,	,	PUNCT
ejde-389	306	34	(	(	PUNCT
ejde-389	306	35	ργ0	ργ0	NOUN
ejde-389	306	36	−	−	NOUN
ejde-389	306	37	ρ0(2µ+	ρ0(2µ+	NUM
ejde-389	306	38	ρβ0	ρβ0	NOUN
ejde-389	306	39	)	)	PUNCT
ejde-389	306	40	u0x)(0	u0x)(0	ADJ
ejde-389	306	41	)	)	PUNCT
ejde-389	306	42	=	=	SYM
ejde-389	306	43	0	0	NUM
ejde-389	306	44	,	,	PUNCT
ejde-389	306	45	(	(	PUNCT
ejde-389	306	46	ργ0	ργ0	NOUN
ejde-389	306	47	−	−	NOUN
ejde-389	306	48	ρ0(2µ+	ρ0(2µ+	NUM
ejde-389	306	49	ρβ0	ρβ0	NOUN
ejde-389	306	50	)	)	PUNCT
ejde-389	306	51	u0x)(1	u0x)(1	ADP
ejde-389	306	52	)	)	PUNCT
ejde-389	306	53	=	=	SYM
ejde-389	306	54	0	0	NUM
ejde-389	306	55	,	,	PUNCT
ejde-389	306	56	(	(	PUNCT
ejde-389	306	57	4.16	4.16	NUM
ejde-389	306	58	)	)	PUNCT
ejde-389	306	59	and	and	CCONJ
ejde-389	306	60	the	the	DET
ejde-389	306	61	consistencies	consistency	NOUN
ejde-389	306	62	between	between	ADP
ejde-389	306	63	initial	initial	ADJ
ejde-389	306	64	data	datum	NOUN
ejde-389	306	65	and	and	CCONJ
ejde-389	306	66	boundary	boundary	ADJ
ejde-389	306	67	conditions	condition	NOUN
ejde-389	306	68	hold	hold	VERB
ejde-389	306	69	.	.	PUNCT
ejde-389	307	1	from	from	ADP
ejde-389	307	2	(	(	PUNCT
ejde-389	307	3	4.15)2	4.15)2	NOUN
ejde-389	307	4	we	we	PRON
ejde-389	307	5	find	find	VERB
ejde-389	307	6	that	that	SCONJ
ejde-389	307	7	d	d	NOUN
ejde-389	307	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-389	307	9	∫	∫	PROPN
ejde-389	307	10	1	1	NUM
ejde-389	307	11	0	0	NUM
ejde-389	307	12	u(ξ	u(ξ	NOUN
ejde-389	307	13	,	,	PUNCT
ejde-389	307	14	τ)dξ	τ)dξ	PROPN
ejde-389	307	15	=	=	SYM
ejde-389	307	16	0	0	NUM
ejde-389	307	17	,	,	PUNCT
ejde-389	307	18	(	(	PUNCT
ejde-389	307	19	4.17	4.17	NUM
ejde-389	307	20	)	)	PUNCT
ejde-389	307	21	and	and	CCONJ
ejde-389	307	22	without	without	ADP
ejde-389	307	23	loss	loss	NOUN
ejde-389	307	24	of	of	ADP
ejde-389	307	25	generality	generality	NOUN
ejde-389	307	26	,	,	PUNCT
ejde-389	307	27	we	we	PRON
ejde-389	307	28	can	can	AUX
ejde-389	307	29	renormalize	renormalize	VERB
ejde-389	307	30	∫	∫	PROPN
ejde-389	307	31	1	1	NUM
ejde-389	307	32	0	0	NUM
ejde-389	307	33	u0(ξ)dξ	u0(ξ)dξ	NOUN
ejde-389	307	34	to	to	PART
ejde-389	307	35	be	be	AUX
ejde-389	307	36	zero	zero	NUM
ejde-389	307	37	,	,	PUNCT
ejde-389	307	38	then	then	ADV
ejde-389	307	39	we	we	PRON
ejde-389	307	40	denote	denote	VERB
ejde-389	307	41	w	w	NOUN
ejde-389	307	42	=	=	SYM
ejde-389	307	43	u−	u−	PROPN
ejde-389	307	44	1	1	NUM
ejde-389	307	45	1	1	NUM
ejde-389	307	46	+	+	CCONJ
ejde-389	307	47	τ	τ	PROPN
ejde-389	307	48	∫	∫	PROPN
ejde-389	307	49	ξ	ξ	SYM
ejde-389	307	50	0	0	NUM
ejde-389	307	51	1	1	NUM
ejde-389	307	52	ρ	ρ	NUM
ejde-389	307	53	dζ	dζ	NOUN
ejde-389	307	54	+	+	NOUN
ejde-389	307	55	1	1	NUM
ejde-389	307	56	1	1	NUM
ejde-389	307	57	+	+	CCONJ
ejde-389	307	58	τ	τ	X
ejde-389	307	59	∫	∫	PROPN
ejde-389	307	60	1	1	NUM
ejde-389	307	61	0	0	NUM
ejde-389	307	62	∫	∫	PROPN
ejde-389	307	63	ξ	ξ	SYM
ejde-389	307	64	0	0	NUM
ejde-389	307	65	1	1	NUM
ejde-389	307	66	ρ	ρ	NOUN
ejde-389	307	67	dζdξ	dζdξ	NOUN
ejde-389	307	68	.	.	PUNCT
ejde-389	308	1	(	(	PUNCT
ejde-389	308	2	4.18	4.18	NUM
ejde-389	308	3	)	)	PUNCT
ejde-389	308	4	applying	apply	VERB
ejde-389	308	5	(	(	PUNCT
ejde-389	308	6	4.17	4.17	NUM
ejde-389	308	7	)	)	PUNCT
ejde-389	308	8	,	,	PUNCT
ejde-389	308	9	we	we	PRON
ejde-389	308	10	obtain	obtain	VERB
ejde-389	308	11	wξ	wξ	NOUN
ejde-389	308	12	=	=	NOUN
ejde-389	308	13	uξ	uξ	NOUN
ejde-389	308	14	−	−	PROPN
ejde-389	308	15	1	1	NUM
ejde-389	308	16	(	(	PUNCT
ejde-389	308	17	1	1	NUM
ejde-389	308	18	+	+	CCONJ
ejde-389	308	19	τ)ρ	τ)ρ	NOUN
ejde-389	308	20	=	=	SYM
ejde-389	308	21	(	(	PUNCT
ejde-389	308	22	1	1	NUM
ejde-389	308	23	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	308	24	)	)	PUNCT
ejde-389	308	25	τ	τ	X
ejde-389	309	1	−	−	PROPN
ejde-389	309	2	1	1	NUM
ejde-389	309	3	(	(	PUNCT
ejde-389	309	4	1	1	NUM
ejde-389	309	5	+	+	CCONJ
ejde-389	309	6	τ)ρ	τ)ρ	NOUN
ejde-389	309	7	,	,	PUNCT
ejde-389	309	8	(	(	PUNCT
ejde-389	309	9	4.19	4.19	NUM
ejde-389	309	10	)	)	PUNCT
ejde-389	309	11	wτ	wτ	NOUN
ejde-389	310	1	+	+	CCONJ
ejde-389	310	2	w	w	PROPN
ejde-389	310	3	1	1	NUM
ejde-389	310	4	+	+	NUM
ejde-389	310	5	τ	τ	X
ejde-389	310	6	=	=	PUNCT
ejde-389	310	7	uτ	uτ	PROPN
ejde-389	310	8	.	.	PUNCT
ejde-389	311	1	(	(	PUNCT
ejde-389	311	2	4.20	4.20	NUM
ejde-389	311	3	)	)	PUNCT
ejde-389	311	4	14	14	NUM
ejde-389	311	5	h.	h.	PROPN
ejde-389	311	6	kong	kong	PROPN
ejde-389	311	7	,	,	PUNCT
ejde-389	311	8	r.	r.	PROPN
ejde-389	311	9	lian	lian	PROPN
ejde-389	311	10	ejde-2020/11	ejde-2020/11	PROPN
ejde-389	312	1	then	then	ADV
ejde-389	312	2	,	,	PUNCT
ejde-389	312	3	the	the	DET
ejde-389	312	4	system	system	NOUN
ejde-389	312	5	(	(	PUNCT
ejde-389	312	6	4.15	4.15	NUM
ejde-389	312	7	)	)	PUNCT
ejde-389	312	8	becomes	become	VERB
ejde-389	312	9	ρτ	ρτ	PUNCT
ejde-389	313	1	+	+	X
ejde-389	313	2	ρ2wξ	ρ2wξ	NUM
ejde-389	313	3	+	+	CCONJ
ejde-389	313	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	313	5	1	1	NUM
ejde-389	313	6	+	+	CCONJ
ejde-389	313	7	τ	τ	X
ejde-389	313	8	=	=	SYM
ejde-389	313	9	0	0	NUM
ejde-389	313	10	,	,	PUNCT
ejde-389	313	11	wτ	wτ	NOUN
ejde-389	314	1	+	+	CCONJ
ejde-389	314	2	w	w	PROPN
ejde-389	314	3	1	1	NUM
ejde-389	314	4	+	+	CCONJ
ejde-389	314	5	τ	τ	X
ejde-389	314	6	+	+	CCONJ
ejde-389	314	7	(	(	PUNCT
ejde-389	314	8	ργ)ξ	ργ)ξ	PROPN
ejde-389	314	9	=	=	PUNCT
ejde-389	315	1	−(1	−(1	PROPN
ejde-389	315	2	+	+	CCONJ
ejde-389	315	3	k2)hhξ	k2)hhξ	PROPN
ejde-389	315	4	+	+	CCONJ
ejde-389	315	5	(	(	PUNCT
ejde-389	315	6	ρ(2µ+	ρ(2µ+	VERB
ejde-389	315	7	ρβ)wξ	ρβ)wξ	PUNCT
ejde-389	316	1	+	+	CCONJ
ejde-389	316	2	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	316	3	1	1	NUM
ejde-389	316	4	+	+	CCONJ
ejde-389	316	5	τ	τ	PROPN
ejde-389	316	6	)	)	PUNCT
ejde-389	316	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-389	316	8	,	,	PUNCT
ejde-389	316	9	hτ	hτ	ADV
ejde-389	317	1	+	+	PUNCT
ejde-389	317	2	ρh(wξ	ρh(wξ	NOUN
ejde-389	317	3	+	+	CCONJ
ejde-389	317	4	1	1	NUM
ejde-389	317	5	(	(	PUNCT
ejde-389	317	6	1	1	NUM
ejde-389	317	7	+	+	CCONJ
ejde-389	317	8	τ)ρ	τ)ρ	NOUN
ejde-389	317	9	)	)	PUNCT
ejde-389	317	10	=	=	SYM
ejde-389	317	11	νρ(ρhξ)ξ	νρ(ρhξ)ξ	PROPN
ejde-389	317	12	,	,	PUNCT
ejde-389	317	13	(	(	PUNCT
ejde-389	317	14	ργ	ργ	ADP
ejde-389	317	15	−	−	NOUN
ejde-389	317	16	ρ(2µ+	ρ(2µ+	VERB
ejde-389	317	17	ρβ)(wξ	ρβ)(wξ	PROPN
ejde-389	318	1	+	+	CCONJ
ejde-389	318	2	1	1	NUM
ejde-389	318	3	(	(	PUNCT
ejde-389	318	4	1	1	NUM
ejde-389	318	5	+	+	CCONJ
ejde-389	318	6	τ)ρ	τ)ρ	NOUN
ejde-389	318	7	)	)	PUNCT
ejde-389	318	8	)	)	PUNCT
ejde-389	318	9	(	(	PUNCT
ejde-389	318	10	0	0	NUM
ejde-389	318	11	,	,	PUNCT
ejde-389	318	12	τ	τ	X
ejde-389	318	13	)	)	PUNCT
ejde-389	318	14	=	=	SYM
ejde-389	318	15	0	0	NUM
ejde-389	318	16	,	,	PUNCT
ejde-389	318	17	(	(	PUNCT
ejde-389	318	18	ργ	ργ	ADP
ejde-389	318	19	−	−	NOUN
ejde-389	318	20	ρ(2µ+	ρ(2µ+	VERB
ejde-389	318	21	ρβ)(wξ	ρβ)(wξ	PROPN
ejde-389	319	1	+	+	CCONJ
ejde-389	319	2	1	1	NUM
ejde-389	319	3	(	(	PUNCT
ejde-389	319	4	1	1	NUM
ejde-389	319	5	+	+	CCONJ
ejde-389	319	6	τ)ρ	τ)ρ	NOUN
ejde-389	319	7	)	)	PUNCT
ejde-389	319	8	)	)	PUNCT
ejde-389	319	9	(	(	PUNCT
ejde-389	319	10	1	1	NUM
ejde-389	319	11	,	,	PUNCT
ejde-389	319	12	τ	τ	X
ejde-389	319	13	)	)	PUNCT
ejde-389	319	14	=	=	SYM
ejde-389	319	15	0	0	NUM
ejde-389	319	16	,	,	PUNCT
ejde-389	319	17	h(0	h(0	PROPN
ejde-389	319	18	,	,	PUNCT
ejde-389	319	19	τ	τ	X
ejde-389	319	20	)	)	PUNCT
ejde-389	320	1	=	=	PUNCT
ejde-389	320	2	h(1	h(1	PROPN
ejde-389	320	3	,	,	PUNCT
ejde-389	320	4	τ	τ	X
ejde-389	320	5	)	)	PUNCT
ejde-389	320	6	=	=	SYM
ejde-389	320	7	0	0	NUM
ejde-389	320	8	,	,	PUNCT
ejde-389	320	9	τ	τ	PROPN
ejde-389	320	10	∈	∈	PROPN
ejde-389	321	1	[	[	X
ejde-389	321	2	0	0	NUM
ejde-389	321	3	,	,	PUNCT
ejde-389	321	4	t	t	X
ejde-389	321	5	]	]	PUNCT
ejde-389	321	6	,	,	PUNCT
ejde-389	321	7	(	(	PUNCT
ejde-389	321	8	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-389	321	9	,	,	PUNCT
ejde-389	321	10	h0	h0	NOUN
ejde-389	321	11	,	,	PUNCT
ejde-389	321	12	w0	w0	PROPN
ejde-389	321	13	)	)	PUNCT
ejde-389	321	14	=	=	SYM
ejde-389	321	15	(	(	PUNCT
ejde-389	321	16	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-389	321	17	,	,	PUNCT
ejde-389	321	18	h0	h0	PROPN
ejde-389	321	19	,	,	PUNCT
ejde-389	321	20	u0	u0	ADJ
ejde-389	322	1	−	−	PROPN
ejde-389	322	2	∫	∫	PROPN
ejde-389	322	3	ξ	ξ	SYM
ejde-389	322	4	0	0	NUM
ejde-389	322	5	1	1	NUM
ejde-389	322	6	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-389	322	7	dζ	dζ	PROPN
ejde-389	322	8	+	+	CCONJ
ejde-389	322	9	∫	∫	PROPN
ejde-389	322	10	1	1	NUM
ejde-389	322	11	0	0	NUM
ejde-389	322	12	∫	∫	PROPN
ejde-389	322	13	ξ	ξ	SYM
ejde-389	322	14	0	0	NUM
ejde-389	322	15	1	1	NUM
ejde-389	322	16	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-389	322	17	dζdξ)(ξ	dζdξ)(ξ	NOUN
ejde-389	322	18	)	)	PUNCT
ejde-389	322	19	.	.	PUNCT
ejde-389	323	1	(	(	PUNCT
ejde-389	323	2	4.21	4.21	NUM
ejde-389	323	3	)	)	PUNCT
ejde-389	323	4	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-389	323	5	(	(	PUNCT
ejde-389	323	6	4.21)2	4.21)2	NUM
ejde-389	323	7	by	by	ADP
ejde-389	323	8	w	w	PROPN
ejde-389	323	9	and	and	CCONJ
ejde-389	323	10	(	(	PUNCT
ejde-389	323	11	4.21)3	4.21)3	NOUN
ejde-389	323	12	by	by	ADP
ejde-389	323	13	h	h	PROPN
ejde-389	323	14	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	323	15	,	,	PUNCT
ejde-389	323	16	integrating	integrate	VERB
ejde-389	323	17	the	the	DET
ejde-389	323	18	result	result	NOUN
ejde-389	323	19	equations	equation	NOUN
ejde-389	323	20	over	over	ADP
ejde-389	323	21	(	(	PUNCT
ejde-389	323	22	0	0	NUM
ejde-389	323	23	,	,	PUNCT
ejde-389	323	24	1	1	NUM
ejde-389	323	25	)	)	PUNCT
ejde-389	323	26	,	,	PUNCT
ejde-389	323	27	after	after	ADP
ejde-389	323	28	a	a	DET
ejde-389	323	29	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-389	323	30	calculation	calculation	NOUN
ejde-389	323	31	,	,	PUNCT
ejde-389	323	32	we	we	PRON
ejde-389	323	33	have	have	VERB
ejde-389	323	34	1	1	NUM
ejde-389	323	35	2	2	NUM
ejde-389	323	36	d	d	NOUN
ejde-389	323	37	dτ	dτ	NOUN
ejde-389	323	38	∫	∫	PROPN
ejde-389	323	39	1	1	NUM
ejde-389	323	40	0	0	NUM
ejde-389	323	41	w2dξ	w2dξ	PUNCT
ejde-389	324	1	+	+	CCONJ
ejde-389	324	2	1	1	NUM
ejde-389	324	3	+	+	CCONJ
ejde-389	324	4	k2	k2	ADJ
ejde-389	324	5	2	2	NUM
ejde-389	324	6	d	d	NOUN
ejde-389	324	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-389	324	8	∫	∫	PROPN
ejde-389	324	9	1	1	NUM
ejde-389	324	10	0	0	NUM
ejde-389	324	11	h2	h2	PROPN
ejde-389	324	12	ρ	ρ	X
ejde-389	324	13	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	325	1	+	+	NOUN
ejde-389	325	2	1	1	NUM
ejde-389	325	3	1	1	NUM
ejde-389	325	4	+	+	CCONJ
ejde-389	325	5	τ	τ	X
ejde-389	325	6	∫	∫	PROPN
ejde-389	325	7	1	1	NUM
ejde-389	325	8	0	0	NUM
ejde-389	325	9	w2dξ	w2dξ	PUNCT
ejde-389	326	1	+	+	NUM
ejde-389	326	2	∫	∫	PROPN
ejde-389	326	3	1	1	NUM
ejde-389	326	4	0	0	NUM
ejde-389	326	5	ρ(2µ+	ρ(2µ+	VERB
ejde-389	326	6	ρβ)w2	ρβ)w2	PROPN
ejde-389	326	7	ξdξ	ξdξ	NOUN
ejde-389	326	8	+	+	CCONJ
ejde-389	326	9	ν(1	ν(1	PROPN
ejde-389	326	10	+	+	CCONJ
ejde-389	326	11	k2	k2	ADJ
ejde-389	326	12	)	)	PUNCT
ejde-389	326	13	∫	∫	PROPN
ejde-389	326	14	1	1	NUM
ejde-389	326	15	0	0	NUM
ejde-389	326	16	ρh2	ρh2	X
ejde-389	326	17	ξ	ξ	X
ejde-389	326	18	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	327	1	+	+	CCONJ
ejde-389	327	2	1	1	NUM
ejde-389	327	3	+	+	CCONJ
ejde-389	327	4	k2	k2	X
ejde-389	327	5	2(1	2(1	NUM
ejde-389	327	6	+	+	CCONJ
ejde-389	327	7	τ	τ	PROPN
ejde-389	327	8	)	)	PUNCT
ejde-389	327	9	∫	∫	PROPN
ejde-389	327	10	1	1	NUM
ejde-389	327	11	0	0	NUM
ejde-389	327	12	h2	h2	PROPN
ejde-389	327	13	ρ	ρ	X
ejde-389	327	14	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	328	1	=	=	PUNCT
ejde-389	328	2	−	−	PROPN
ejde-389	328	3	1	1	NUM
ejde-389	328	4	1	1	NUM
ejde-389	328	5	+	+	CCONJ
ejde-389	328	6	τ	τ	X
ejde-389	328	7	∫	∫	PROPN
ejde-389	328	8	1	1	NUM
ejde-389	328	9	0	0	NUM
ejde-389	328	10	ρβwξdξ	ρβwξdξ	PROPN
ejde-389	328	11	+	+	CCONJ
ejde-389	328	12	∫	∫	PROPN
ejde-389	328	13	1	1	NUM
ejde-389	328	14	0	0	NUM
ejde-389	328	15	ργwξdξ	ργwξdξ	NOUN
ejde-389	328	16	.	.	PUNCT
ejde-389	329	1	(	(	PUNCT
ejde-389	329	2	4.22	4.22	NUM
ejde-389	329	3	)	)	PUNCT
ejde-389	329	4	for	for	ADP
ejde-389	329	5	0	0	NUM
ejde-389	329	6	<	<	X
ejde-389	329	7	β	β	X
ejde-389	329	8	<	<	X
ejde-389	329	9	1	1	NUM
ejde-389	329	10	,	,	PUNCT
ejde-389	329	11	from	from	ADP
ejde-389	329	12	(	(	PUNCT
ejde-389	329	13	4.19	4.19	NUM
ejde-389	329	14	)	)	PUNCT
ejde-389	329	15	it	it	PRON
ejde-389	329	16	holds	hold	VERB
ejde-389	329	17	−	−	PROPN
ejde-389	329	18	1	1	NUM
ejde-389	329	19	1	1	NUM
ejde-389	329	20	+	+	CCONJ
ejde-389	329	21	τ	τ	X
ejde-389	329	22	∫	∫	PROPN
ejde-389	329	23	1	1	NUM
ejde-389	329	24	0	0	NUM
ejde-389	329	25	ρβwξdξ	ρβwξdξ	NOUN
ejde-389	329	26	=	=	PUNCT
ejde-389	330	1	−	−	PROPN
ejde-389	330	2	1	1	NUM
ejde-389	330	3	1	1	NUM
ejde-389	330	4	+	+	CCONJ
ejde-389	330	5	τ	τ	X
ejde-389	330	6	∫	∫	PROPN
ejde-389	330	7	1	1	NUM
ejde-389	330	8	0	0	NUM
ejde-389	330	9	ρβ	ρβ	PROPN
ejde-389	330	10	{	{	PUNCT
ejde-389	330	11	(	(	PUNCT
ejde-389	330	12	1	1	NUM
ejde-389	330	13	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	330	14	)	)	PUNCT
ejde-389	330	15	τ	τ	X
ejde-389	331	1	−	−	PROPN
ejde-389	331	2	1	1	NUM
ejde-389	331	3	(	(	PUNCT
ejde-389	331	4	1	1	NUM
ejde-389	331	5	+	+	CCONJ
ejde-389	331	6	τ)ρ	τ)ρ	NOUN
ejde-389	331	7	}	}	PUNCT
ejde-389	331	8	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	331	9	=	=	SYM
ejde-389	331	10	1	1	NUM
ejde-389	331	11	(	(	PUNCT
ejde-389	331	12	β	β	NOUN
ejde-389	331	13	−	−	NUM
ejde-389	331	14	1)(1	1)(1	NUM
ejde-389	331	15	+	+	CCONJ
ejde-389	331	16	τ	τ	PROPN
ejde-389	331	17	)	)	PUNCT
ejde-389	331	18	∫	∫	PROPN
ejde-389	331	19	1	1	NUM
ejde-389	331	20	0	0	NUM
ejde-389	331	21	(	(	PUNCT
ejde-389	331	22	ρβ−1)τdξ	ρβ−1)τdξ	NUM
ejde-389	331	23	+	+	NUM
ejde-389	331	24	1	1	NUM
ejde-389	331	25	(	(	PUNCT
ejde-389	331	26	1	1	NUM
ejde-389	331	27	+	+	NUM
ejde-389	331	28	τ)2	τ)2	NOUN
ejde-389	331	29	∫	∫	PROPN
ejde-389	331	30	1	1	NUM
ejde-389	331	31	0	0	NUM
ejde-389	331	32	ρβ−1dξ	ρβ−1dξ	NUM
ejde-389	331	33	,	,	PUNCT
ejde-389	331	34	(	(	PUNCT
ejde-389	331	35	4.23	4.23	NUM
ejde-389	331	36	)	)	PUNCT
ejde-389	331	37	and	and	CCONJ
ejde-389	331	38	∫	∫	PROPN
ejde-389	331	39	1	1	NUM
ejde-389	331	40	0	0	NUM
ejde-389	331	41	ργwξdξ	ργwξdξ	NOUN
ejde-389	331	42	=	=	SYM
ejde-389	331	43	∫	∫	PROPN
ejde-389	331	44	1	1	NUM
ejde-389	331	45	0	0	NUM
ejde-389	331	46	ργ	ργ	NOUN
ejde-389	331	47	{	{	PUNCT
ejde-389	331	48	(	(	PUNCT
ejde-389	331	49	1	1	NUM
ejde-389	331	50	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	331	51	)	)	PUNCT
ejde-389	331	52	τ	τ	X
ejde-389	332	1	−	−	PROPN
ejde-389	332	2	1	1	NUM
ejde-389	332	3	(	(	PUNCT
ejde-389	332	4	1	1	NUM
ejde-389	332	5	+	+	CCONJ
ejde-389	332	6	τ)ρ	τ)ρ	NOUN
ejde-389	332	7	}	}	PUNCT
ejde-389	332	8	dξ	dξ	NOUN
ejde-389	332	9	=	=	NOUN
ejde-389	332	10	1	1	NUM
ejde-389	332	11	1−	1−	NUM
ejde-389	332	12	γ	γ	X
ejde-389	332	13	∫	∫	PROPN
ejde-389	332	14	1	1	NUM
ejde-389	332	15	0	0	NUM
ejde-389	332	16	(	(	PUNCT
ejde-389	332	17	ργ−1)τdξ	ργ−1)τdξ	NOUN
ejde-389	332	18	−	−	PROPN
ejde-389	332	19	1	1	NUM
ejde-389	332	20	1	1	NUM
ejde-389	332	21	+	+	CCONJ
ejde-389	332	22	τ	τ	X
ejde-389	332	23	∫	∫	PROPN
ejde-389	332	24	1	1	NUM
ejde-389	332	25	0	0	NUM
ejde-389	332	26	ργ−1dξ	ργ−1dξ	NUM
ejde-389	332	27	,	,	PUNCT
ejde-389	332	28	(	(	PUNCT
ejde-389	332	29	4.24	4.24	NUM
ejde-389	332	30	)	)	PUNCT
ejde-389	332	31	which	which	PRON
ejde-389	332	32	together	together	ADV
ejde-389	332	33	with	with	ADP
ejde-389	332	34	(	(	PUNCT
ejde-389	332	35	4.22	4.22	NUM
ejde-389	332	36	)	)	PUNCT
ejde-389	332	37	leads	lead	VERB
ejde-389	332	38	to	to	ADP
ejde-389	332	39	1	1	NUM
ejde-389	332	40	2	2	NUM
ejde-389	332	41	d	d	NOUN
ejde-389	332	42	dτ	dτ	NOUN
ejde-389	332	43	∫	∫	PROPN
ejde-389	332	44	1	1	NUM
ejde-389	332	45	0	0	NUM
ejde-389	332	46	w2dξ	w2dξ	PUNCT
ejde-389	333	1	+	+	NOUN
ejde-389	333	2	1	1	NUM
ejde-389	333	3	γ	γ	NOUN
ejde-389	333	4	−	−	PROPN
ejde-389	333	5	1	1	NUM
ejde-389	333	6	d	d	NOUN
ejde-389	333	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-389	333	8	∫	∫	PROPN
ejde-389	333	9	1	1	NUM
ejde-389	333	10	0	0	NUM
ejde-389	333	11	ργ−1dξ	ργ−1dξ	NUM
ejde-389	333	12	+	+	CCONJ
ejde-389	333	13	1	1	NUM
ejde-389	333	14	+	+	SYM
ejde-389	333	15	k2	k2	ADJ
ejde-389	333	16	2	2	NUM
ejde-389	333	17	d	d	NOUN
ejde-389	333	18	dτ	dτ	NOUN
ejde-389	333	19	∫	∫	PROPN
ejde-389	333	20	1	1	NUM
ejde-389	333	21	0	0	NUM
ejde-389	333	22	h2	h2	PROPN
ejde-389	333	23	ρ	ρ	X
ejde-389	333	24	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	334	1	+	+	NOUN
ejde-389	334	2	1	1	NUM
ejde-389	334	3	(	(	PUNCT
ejde-389	334	4	1−	1−	NUM
ejde-389	334	5	β)(1	β)(1	PUNCT
ejde-389	335	1	+	+	CCONJ
ejde-389	335	2	τ	τ	X
ejde-389	335	3	)	)	PUNCT
ejde-389	335	4	d	d	NOUN
ejde-389	335	5	dτ	dτ	NOUN
ejde-389	335	6	∫	∫	PROPN
ejde-389	335	7	1	1	NUM
ejde-389	335	8	0	0	NUM
ejde-389	335	9	ρβ−1dξ	ρβ−1dξ	NUM
ejde-389	335	10	+	+	CCONJ
ejde-389	335	11	1	1	NUM
ejde-389	335	12	1	1	NUM
ejde-389	335	13	+	+	CCONJ
ejde-389	335	14	τ	τ	X
ejde-389	335	15	∫	∫	PROPN
ejde-389	335	16	1	1	NUM
ejde-389	335	17	0	0	NUM
ejde-389	335	18	w2dξ	w2dξ	PUNCT
ejde-389	336	1	+	+	NOUN
ejde-389	336	2	1	1	NUM
ejde-389	336	3	1	1	NUM
ejde-389	336	4	+	+	CCONJ
ejde-389	336	5	τ	τ	X
ejde-389	336	6	∫	∫	PROPN
ejde-389	336	7	1	1	NUM
ejde-389	336	8	0	0	NUM
ejde-389	336	9	ργ−1dξ	ργ−1dξ	NUM
ejde-389	336	10	+	+	CCONJ
ejde-389	336	11	∫	∫	PROPN
ejde-389	336	12	1	1	NUM
ejde-389	336	13	0	0	NUM
ejde-389	336	14	ρ(2µ+	ρ(2µ+	VERB
ejde-389	336	15	ρβ)w2	ρβ)w2	PROPN
ejde-389	336	16	ξdξ	ξdξ	NOUN
ejde-389	336	17	+	+	CCONJ
ejde-389	336	18	ν(1	ν(1	PROPN
ejde-389	336	19	+	+	CCONJ
ejde-389	336	20	k2	k2	ADJ
ejde-389	336	21	)	)	PUNCT
ejde-389	336	22	∫	∫	PROPN
ejde-389	336	23	1	1	NUM
ejde-389	336	24	0	0	NUM
ejde-389	336	25	ρh2	ρh2	X
ejde-389	336	26	ξ	ξ	X
ejde-389	336	27	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	337	1	+	+	CCONJ
ejde-389	337	2	1	1	NUM
ejde-389	337	3	+	+	CCONJ
ejde-389	337	4	k2	k2	X
ejde-389	337	5	2(1	2(1	NUM
ejde-389	337	6	+	+	CCONJ
ejde-389	337	7	τ	τ	PROPN
ejde-389	337	8	)	)	PUNCT
ejde-389	337	9	∫	∫	PROPN
ejde-389	337	10	1	1	NUM
ejde-389	337	11	0	0	NUM
ejde-389	337	12	h2	h2	PROPN
ejde-389	337	13	ρ	ρ	X
ejde-389	337	14	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	338	1	−	−	PROPN
ejde-389	338	2	1	1	NUM
ejde-389	338	3	(	(	PUNCT
ejde-389	338	4	1	1	NUM
ejde-389	338	5	+	+	NUM
ejde-389	338	6	τ)2	τ)2	NOUN
ejde-389	338	7	∫	∫	PROPN
ejde-389	338	8	1	1	NUM
ejde-389	338	9	0	0	NUM
ejde-389	338	10	ρβ−1dξ	ρβ−1dξ	NUM
ejde-389	338	11	=	=	SYM
ejde-389	338	12	0	0	NUM
ejde-389	338	13	.	.	PUNCT
ejde-389	339	1	(	(	PUNCT
ejde-389	339	2	4.25	4.25	NUM
ejde-389	339	3	)	)	PUNCT
ejde-389	339	4	ejde-2020/11	ejde-2020/11	VERB
ejde-389	339	5	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	339	6	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	339	7	equations	equation	NOUN
ejde-389	339	8	15	15	NUM
ejde-389	339	9	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-389	339	10	(	(	PUNCT
ejde-389	339	11	4.25	4.25	NUM
ejde-389	339	12	)	)	PUNCT
ejde-389	339	13	by	by	ADP
ejde-389	339	14	(	(	PUNCT
ejde-389	339	15	1	1	NUM
ejde-389	339	16	+	+	CCONJ
ejde-389	339	17	τ)η	τ)η	PUNCT
ejde-389	339	18	for	for	ADP
ejde-389	339	19	some	some	DET
ejde-389	339	20	0	0	NUM
ejde-389	339	21	<	<	X
ejde-389	339	22	η	η	X
ejde-389	339	23	<	<	X
ejde-389	339	24	1	1	NUM
ejde-389	339	25	to	to	PART
ejde-389	339	26	be	be	AUX
ejde-389	339	27	determined	determine	VERB
ejde-389	339	28	later	later	ADV
ejde-389	339	29	,	,	PUNCT
ejde-389	339	30	we	we	PRON
ejde-389	339	31	have	have	VERB
ejde-389	339	32	d	d	X
ejde-389	339	33	dτ	dτ	INTJ
ejde-389	339	34	∫	∫	PROPN
ejde-389	339	35	1	1	NUM
ejde-389	339	36	0	0	NUM
ejde-389	340	1	(	(	PUNCT
ejde-389	340	2	(	(	PUNCT
ejde-389	340	3	1	1	NUM
ejde-389	340	4	+	+	CCONJ
ejde-389	340	5	τ)η	τ)η	PUNCT
ejde-389	340	6	2	2	NUM
ejde-389	340	7	w2	w2	NOUN
ejde-389	340	8	+	+	CCONJ
ejde-389	340	9	(	(	PUNCT
ejde-389	340	10	1	1	NUM
ejde-389	340	11	+	+	CCONJ
ejde-389	340	12	τ)η	τ)η	PUNCT
ejde-389	340	13	γ	γ	X
ejde-389	340	14	−	−	PROPN
ejde-389	340	15	1	1	NUM
ejde-389	340	16	ργ−1	ργ−1	PROPN
ejde-389	340	17	+	+	CCONJ
ejde-389	340	18	(	(	PUNCT
ejde-389	340	19	1	1	NUM
ejde-389	340	20	+	+	CCONJ
ejde-389	340	21	k2)(1	k2)(1	PROPN
ejde-389	340	22	+	+	SYM
ejde-389	340	23	τ)η	τ)η	PUNCT
ejde-389	340	24	2	2	NUM
ejde-389	340	25	h2	h2	NOUN
ejde-389	340	26	ρ	ρ	NOUN
ejde-389	340	27	+	+	CCONJ
ejde-389	340	28	(	(	PUNCT
ejde-389	340	29	1	1	NUM
ejde-389	340	30	+	+	NUM
ejde-389	340	31	τ)η−1	τ)η−1	NOUN
ejde-389	340	32	1−	1−	NUM
ejde-389	340	33	β	β	X
ejde-389	340	34	ρβ−1	ρβ−1	PROPN
ejde-389	340	35	)	)	PUNCT
ejde-389	340	36	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	341	1	+	+	CCONJ
ejde-389	341	2	(	(	PUNCT
ejde-389	341	3	1−	1−	NUM
ejde-389	341	4	η	η	PROPN
ejde-389	341	5	2	2	NUM
ejde-389	341	6	)	)	PUNCT
ejde-389	341	7	(	(	PUNCT
ejde-389	341	8	1	1	NUM
ejde-389	341	9	+	+	CCONJ
ejde-389	341	10	τ)η−1	τ)η−1	NOUN
ejde-389	341	11	∫	∫	PROPN
ejde-389	341	12	1	1	NUM
ejde-389	341	13	0	0	NUM
ejde-389	341	14	w2dξ	w2dξ	PUNCT
ejde-389	341	15	+	+	CCONJ
ejde-389	341	16	γ	γ	X
ejde-389	341	17	−	−	PROPN
ejde-389	341	18	1−	1−	NUM
ejde-389	341	19	η	η	PROPN
ejde-389	341	20	γ	γ	X
ejde-389	341	21	−	−	PROPN
ejde-389	341	22	1	1	NUM
ejde-389	341	23	(	(	PUNCT
ejde-389	341	24	1	1	NUM
ejde-389	341	25	+	+	CCONJ
ejde-389	341	26	τ)γ−1	τ)γ−1	NOUN
ejde-389	341	27	∫	∫	PROPN
ejde-389	341	28	1	1	NUM
ejde-389	341	29	0	0	NUM
ejde-389	341	30	ργ−1dξ	ργ−1dξ	NUM
ejde-389	341	31	+	+	CCONJ
ejde-389	341	32	(	(	PUNCT
ejde-389	341	33	1	1	NUM
ejde-389	341	34	+	+	CCONJ
ejde-389	341	35	τ)η	τ)η	PUNCT
ejde-389	341	36	∫	∫	PROPN
ejde-389	341	37	1	1	NUM
ejde-389	341	38	0	0	NUM
ejde-389	341	39	ρ(2µ+	ρ(2µ+	VERB
ejde-389	341	40	ρβ)w2	ρβ)w2	PROPN
ejde-389	341	41	ξdξ	ξdξ	NOUN
ejde-389	342	1	+	+	CCONJ
ejde-389	342	2	ν(1	ν(1	PROPN
ejde-389	342	3	+	+	CCONJ
ejde-389	342	4	k2)(1	k2)(1	PROPN
ejde-389	342	5	+	+	SYM
ejde-389	342	6	τ)η	τ)η	PUNCT
ejde-389	342	7	∫	∫	PROPN
ejde-389	342	8	1	1	NUM
ejde-389	342	9	0	0	NUM
ejde-389	342	10	ρh2	ρh2	X
ejde-389	342	11	ξ	ξ	X
ejde-389	342	12	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	343	1	+	+	CCONJ
ejde-389	343	2	1	1	NUM
ejde-389	343	3	2	2	NUM
ejde-389	343	4	(	(	PUNCT
ejde-389	343	5	1	1	NUM
ejde-389	343	6	+	+	CCONJ
ejde-389	343	7	k2)(1−	k2)(1−	X
ejde-389	343	8	η)(1	η)(1	X
ejde-389	343	9	+	+	SYM
ejde-389	343	10	τ)η−1	τ)η−1	NOUN
ejde-389	343	11	∫	∫	PROPN
ejde-389	343	12	1	1	NUM
ejde-389	343	13	0	0	NUM
ejde-389	343	14	h2	h2	PROPN
ejde-389	343	15	ρ	ρ	X
ejde-389	343	16	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	343	17	+	+	X
ejde-389	343	18	β	β	X
ejde-389	343	19	−	−	PROPN
ejde-389	343	20	η	η	PROPN
ejde-389	343	21	1−	1−	NUM
ejde-389	343	22	β	β	X
ejde-389	343	23	(	(	PUNCT
ejde-389	343	24	1	1	NUM
ejde-389	343	25	+	+	CCONJ
ejde-389	343	26	τ)η−2	τ)η−2	NOUN
ejde-389	343	27	∫	∫	PROPN
ejde-389	343	28	1	1	NUM
ejde-389	343	29	0	0	NUM
ejde-389	343	30	ρβ−1dξ	ρβ−1dξ	NUM
ejde-389	343	31	=	=	SYM
ejde-389	343	32	0	0	NUM
ejde-389	343	33	.	.	PUNCT
ejde-389	344	1	(	(	PUNCT
ejde-389	344	2	4.26	4.26	NUM
ejde-389	344	3	)	)	PUNCT
ejde-389	344	4	if	if	SCONJ
ejde-389	344	5	0	0	NUM
ejde-389	344	6	<	<	X
ejde-389	344	7	η	η	PROPN
ejde-389	344	8	≤	≤	PROPN
ejde-389	344	9	min{γ	min{γ	NOUN
ejde-389	344	10	−	−	PROPN
ejde-389	344	11	1	1	NUM
ejde-389	344	12	,	,	PUNCT
ejde-389	344	13	β	β	NOUN
ejde-389	344	14	}	}	PUNCT
ejde-389	344	15	,	,	PUNCT
ejde-389	344	16	from(4.26	from(4.26	NOUN
ejde-389	344	17	)	)	PUNCT
ejde-389	344	18	,	,	PUNCT
ejde-389	344	19	we	we	PRON
ejde-389	344	20	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-389	344	21	1	1	NUM
ejde-389	344	22	0	0	NUM
ejde-389	344	23	ργ−1dξ	ργ−1dξ	NUM
ejde-389	344	24	+	+	CCONJ
ejde-389	344	25	∫	∫	PROPN
ejde-389	344	26	1	1	NUM
ejde-389	344	27	0	0	NUM
ejde-389	344	28	h2	h2	PROPN
ejde-389	344	29	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	344	30	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	344	31	≤	≤	PROPN
ejde-389	344	32	c(1	c(1	PROPN
ejde-389	344	33	+	+	CCONJ
ejde-389	344	34	τ)−η	τ)−η	PROPN
ejde-389	344	35	.	.	PUNCT
ejde-389	345	1	(	(	PUNCT
ejde-389	345	2	4.27	4.27	NUM
ejde-389	345	3	)	)	PUNCT
ejde-389	345	4	for	for	ADP
ejde-389	345	5	β	β	X
ejde-389	345	6	=	=	SYM
ejde-389	345	7	1	1	NUM
ejde-389	345	8	and	and	CCONJ
ejde-389	345	9	0	0	NUM
ejde-389	345	10	<	<	X
ejde-389	345	11	η	η	PROPN
ejde-389	345	12	≤	≤	PROPN
ejde-389	345	13	min{γ	min{γ	NOUN
ejde-389	345	14	−	−	PROPN
ejde-389	345	15	1	1	NUM
ejde-389	345	16	,	,	PUNCT
ejde-389	345	17	1	1	NUM
ejde-389	345	18	}	}	PUNCT
ejde-389	345	19	,	,	PUNCT
ejde-389	345	20	from	from	ADP
ejde-389	345	21	(	(	PUNCT
ejde-389	345	22	4.22	4.22	NUM
ejde-389	345	23	)	)	PUNCT
ejde-389	345	24	it	it	PRON
ejde-389	345	25	holds	hold	VERB
ejde-389	345	26	d	d	X
ejde-389	345	27	dτ	dτ	NOUN
ejde-389	345	28	∫	∫	PROPN
ejde-389	345	29	1	1	NUM
ejde-389	345	30	0	0	NUM
ejde-389	345	31	(	(	PUNCT
ejde-389	345	32	(	(	PUNCT
ejde-389	345	33	1	1	NUM
ejde-389	345	34	+	+	CCONJ
ejde-389	345	35	τ)η	τ)η	PUNCT
ejde-389	345	36	2	2	NUM
ejde-389	345	37	w2	w2	NOUN
ejde-389	345	38	+	+	CCONJ
ejde-389	345	39	(	(	PUNCT
ejde-389	345	40	1	1	NUM
ejde-389	345	41	+	+	CCONJ
ejde-389	345	42	τ)η	τ)η	PUNCT
ejde-389	345	43	γ	γ	X
ejde-389	345	44	−	−	PROPN
ejde-389	345	45	1	1	NUM
ejde-389	345	46	ργ−1	ργ−1	PROPN
ejde-389	345	47	+	+	CCONJ
ejde-389	345	48	(	(	PUNCT
ejde-389	345	49	1	1	NUM
ejde-389	345	50	+	+	CCONJ
ejde-389	345	51	k2)(1	k2)(1	PROPN
ejde-389	345	52	+	+	SYM
ejde-389	345	53	τ)η	τ)η	PUNCT
ejde-389	345	54	2	2	NUM
ejde-389	345	55	h2	h2	PROPN
ejde-389	345	56	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	345	57	)	)	PUNCT
ejde-389	345	58	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	346	1	+	+	CCONJ
ejde-389	346	2	(	(	PUNCT
ejde-389	346	3	1−	1−	NUM
ejde-389	346	4	η	η	PROPN
ejde-389	346	5	2	2	NUM
ejde-389	346	6	)	)	PUNCT
ejde-389	346	7	(	(	PUNCT
ejde-389	346	8	1	1	NUM
ejde-389	346	9	+	+	CCONJ
ejde-389	346	10	τ)η−1	τ)η−1	NOUN
ejde-389	346	11	∫	∫	PROPN
ejde-389	346	12	1	1	NUM
ejde-389	346	13	0	0	NUM
ejde-389	346	14	w2dξ	w2dξ	PUNCT
ejde-389	346	15	+	+	CCONJ
ejde-389	346	16	γ	γ	X
ejde-389	346	17	−	−	PROPN
ejde-389	346	18	1−	1−	NUM
ejde-389	346	19	η	η	PROPN
ejde-389	346	20	γ	γ	X
ejde-389	346	21	−	−	PROPN
ejde-389	346	22	1	1	NUM
ejde-389	346	23	(	(	PUNCT
ejde-389	346	24	1	1	NUM
ejde-389	346	25	+	+	CCONJ
ejde-389	346	26	τ)η−1	τ)η−1	NOUN
ejde-389	346	27	∫	∫	PROPN
ejde-389	346	28	1	1	NUM
ejde-389	346	29	0	0	NUM
ejde-389	346	30	ργ−1dξ	ργ−1dξ	NUM
ejde-389	346	31	+	+	CCONJ
ejde-389	346	32	(	(	PUNCT
ejde-389	346	33	1	1	NUM
ejde-389	346	34	+	+	CCONJ
ejde-389	346	35	τ)η	τ)η	PUNCT
ejde-389	346	36	∫	∫	PROPN
ejde-389	346	37	1	1	NUM
ejde-389	346	38	0	0	NUM
ejde-389	346	39	ρ(2µ+	ρ(2µ+	VERB
ejde-389	346	40	ρ)w2	ρ)w2	PROPN
ejde-389	346	41	ξdξ	ξdξ	NOUN
ejde-389	347	1	+	+	CCONJ
ejde-389	347	2	ν(1	ν(1	PROPN
ejde-389	347	3	+	+	CCONJ
ejde-389	347	4	k2)(1	k2)(1	PROPN
ejde-389	347	5	+	+	SYM
ejde-389	347	6	τ)η	τ)η	PUNCT
ejde-389	347	7	∫	∫	PROPN
ejde-389	347	8	1	1	NUM
ejde-389	347	9	0	0	NUM
ejde-389	347	10	ρh2	ρh2	X
ejde-389	347	11	ξ	ξ	X
ejde-389	347	12	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	348	1	+	+	CCONJ
ejde-389	348	2	1	1	NUM
ejde-389	348	3	2	2	NUM
ejde-389	348	4	(	(	PUNCT
ejde-389	348	5	1	1	NUM
ejde-389	348	6	+	+	CCONJ
ejde-389	348	7	k2)(1−	k2)(1−	X
ejde-389	348	8	η)(1	η)(1	X
ejde-389	348	9	+	+	SYM
ejde-389	348	10	τ)η−1	τ)η−1	NOUN
ejde-389	348	11	∫	∫	PROPN
ejde-389	348	12	1	1	NUM
ejde-389	348	13	0	0	NUM
ejde-389	348	14	h2	h2	NOUN
ejde-389	348	15	ρ	ρ	X
ejde-389	348	16	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	349	1	=	=	PUNCT
ejde-389	349	2	d	d	X
ejde-389	349	3	dτ	dτ	INTJ
ejde-389	349	4	(	(	PUNCT
ejde-389	349	5	(	(	PUNCT
ejde-389	349	6	1	1	NUM
ejde-389	349	7	+	+	NUM
ejde-389	349	8	τ)η−1	τ)η−1	NOUN
ejde-389	349	9	∫	∫	PROPN
ejde-389	349	10	1	1	NUM
ejde-389	349	11	0	0	NUM
ejde-389	349	12	ln	ln	ADJ
ejde-389	349	13	ρdξ	ρdξ	NOUN
ejde-389	349	14	)	)	PUNCT
ejde-389	350	1	+	+	CCONJ
ejde-389	350	2	(	(	PUNCT
ejde-389	350	3	1−	1−	NUM
ejde-389	350	4	η)(1	η)(1	NUM
ejde-389	351	1	+	+	CCONJ
ejde-389	351	2	τ)η−2	τ)η−2	NOUN
ejde-389	351	3	∫	∫	PROPN
ejde-389	351	4	1	1	NUM
ejde-389	351	5	0	0	NUM
ejde-389	351	6	ln	ln	ADJ
ejde-389	351	7	ρdξ	ρdξ	NOUN
ejde-389	351	8	+	+	CCONJ
ejde-389	351	9	(	(	PUNCT
ejde-389	351	10	1	1	NUM
ejde-389	351	11	+	+	CCONJ
ejde-389	351	12	τ)η−2	τ)η−2	NOUN
ejde-389	351	13	.	.	PUNCT
ejde-389	352	1	(	(	PUNCT
ejde-389	352	2	4.28	4.28	NUM
ejde-389	352	3	)	)	PUNCT
ejde-389	352	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-389	352	5	(	(	PUNCT
ejde-389	352	6	4.28	4.28	NUM
ejde-389	352	7	)	)	PUNCT
ejde-389	352	8	over	over	ADP
ejde-389	352	9	[	[	X
ejde-389	352	10	0	0	NUM
ejde-389	352	11	,	,	PUNCT
ejde-389	352	12	τ	τ	X
ejde-389	352	13	]	]	PUNCT
ejde-389	352	14	and	and	CCONJ
ejde-389	352	15	using∫	using∫	NOUN
ejde-389	352	16	1	1	NUM
ejde-389	352	17	0	0	NUM
ejde-389	352	18	ln	ln	ADJ
ejde-389	352	19	ρdξ	ρdξ	PROPN
ejde-389	352	20	≤	≤	NUM
ejde-389	352	21	∫	∫	PROPN
ejde-389	352	22	1	1	NUM
ejde-389	352	23	0	0	NUM
ejde-389	352	24	ρdξ	ρdξ	PROPN
ejde-389	352	25	≤	≤	NOUN
ejde-389	352	26	c	c	X
ejde-389	352	27	,	,	PUNCT
ejde-389	352	28	(	(	PUNCT
ejde-389	352	29	4.29	4.29	NUM
ejde-389	352	30	)	)	PUNCT
ejde-389	352	31	we	we	PRON
ejde-389	352	32	have	have	AUX
ejde-389	352	33	∫	∫	PROPN
ejde-389	352	34	1	1	NUM
ejde-389	352	35	0	0	NUM
ejde-389	352	36	ργ−1dξ	ργ−1dξ	NUM
ejde-389	352	37	+	+	CCONJ
ejde-389	352	38	∫	∫	PROPN
ejde-389	352	39	1	1	NUM
ejde-389	352	40	0	0	NUM
ejde-389	352	41	h2	h2	PROPN
ejde-389	352	42	ρ	ρ	PROPN
ejde-389	352	43	dξ	dξ	PROPN
ejde-389	352	44	≤	≤	PROPN
ejde-389	352	45	c(1	c(1	PROPN
ejde-389	352	46	+	+	CCONJ
ejde-389	352	47	τ)−η	τ)−η	PROPN
ejde-389	352	48	.	.	PUNCT
ejde-389	353	1	(	(	PUNCT
ejde-389	353	2	4.30	4.30	NUM
ejde-389	353	3	)	)	PUNCT
ejde-389	353	4	thus	thus	ADV
ejde-389	353	5	,	,	PUNCT
ejde-389	353	6	the	the	DET
ejde-389	353	7	proof	proof	NOUN
ejde-389	353	8	of	of	ADP
ejde-389	353	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-389	353	10	2.1	2.1	NUM
ejde-389	353	11	is	be	AUX
ejde-389	353	12	complete	complete	ADJ
ejde-389	353	13	.	.	PUNCT
ejde-389	354	1	�	�	PROPN
ejde-389	354	2	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-389	354	3	.	.	PUNCT
ejde-389	355	1	h.	h.	PROPN
ejde-389	355	2	kong	kong	PROPN
ejde-389	355	3	wassupported	wassupporte	VERB
ejde-389	355	4	by	by	ADP
ejde-389	355	5	the	the	DET
ejde-389	355	6	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-389	355	7	research	research	NOUN
ejde-389	355	8	funds	fund	NOUN
ejde-389	355	9	for	for	ADP
ejde-389	355	10	the	the	DET
ejde-389	355	11	central	central	ADJ
ejde-389	355	12	universities	university	NOUN
ejde-389	355	13	(	(	PUNCT
ejde-389	355	14	frf	frf	PROPN
ejde-389	355	15	-	-	PUNCT
ejde-389	355	16	tp-18	tp-18	NOUN
ejde-389	355	17	-	-	PUNCT
ejde-389	355	18	078a1	078a1	NUM
ejde-389	355	19	)	)	PUNCT
ejde-389	355	20	and	and	CCONJ
ejde-389	355	21	by	by	ADP
ejde-389	355	22	the	the	DET
ejde-389	355	23	nsfc	nsfc	NOUN
ejde-389	355	24	grant	grant	NOUN
ejde-389	355	25	no	no	NOUN
ejde-389	355	26	.	.	PROPN
ejde-389	355	27	11901029	11901029	NUM
ejde-389	355	28	.	.	PUNCT
ejde-389	356	1	r.	r.	PROPN
ejde-389	356	2	lian	lian	PROPN
ejde-389	356	3	was	be	AUX
ejde-389	356	4	is	be	AUX
ejde-389	356	5	supported	support	VERB
ejde-389	356	6	by	by	ADP
ejde-389	356	7	the	the	DET
ejde-389	356	8	national	national	ADJ
ejde-389	356	9	natural	natural	PROPN
ejde-389	356	10	science	science	PROPN
ejde-389	356	11	foundation	foundation	PROPN
ejde-389	356	12	of	of	ADP
ejde-389	356	13	china	china	PROPN
ejde-389	356	14	(	(	PUNCT
ejde-389	356	15	no	no	INTJ
ejde-389	356	16	.	.	NOUN
ejde-389	356	17	41630530	41630530	NUM
ejde-389	356	18	,	,	PUNCT
ejde-389	356	19	no	no	INTJ
ejde-389	356	20	.	.	NOUN
ejde-389	356	21	41575109	41575109	NUM
ejde-389	356	22	)	)	PUNCT
ejde-389	356	23	and	and	CCONJ
ejde-389	356	24	by	by	ADP
ejde-389	356	25	the	the	DET
ejde-389	356	26	key	key	ADJ
ejde-389	356	27	research	research	NOUN
ejde-389	356	28	program	program	NOUN
ejde-389	356	29	of	of	ADP
ejde-389	356	30	frontier	frontier	NOUN
ejde-389	356	31	sciences	sciences	PROPN
ejde-389	356	32	,	,	PUNCT
ejde-389	356	33	cas	cas	PROPN
ejde-389	356	34	(	(	PUNCT
ejde-389	356	35	grant	grant	VERB
ejde-389	356	36	no	no	INTJ
ejde-389	356	37	.	.	PUNCT
ejde-389	356	38	qyzdy	qyzdy	PROPN
ejde-389	356	39	-	-	PUNCT
ejde-389	356	40	ssw	ssw	PROPN
ejde-389	356	41	-	-	PUNCT
ejde-389	356	42	dqc002	dqc002	NOUN
ejde-389	356	43	)	)	PUNCT
ejde-389	356	44	.	.	PUNCT
ejde-389	357	1	references	reference	NOUN
ejde-389	357	2	[	[	X
ejde-389	357	3	1	1	NUM
ejde-389	357	4	]	]	X
ejde-389	357	5	g.-q	g.-q	PROPN
ejde-389	357	6	.	.	PUNCT
ejde-389	358	1	chen	chen	PROPN
ejde-389	358	2	,	,	PUNCT
ejde-389	358	3	d.	d.	PROPN
ejde-389	358	4	wang	wang	PROPN
ejde-389	358	5	;	;	PUNCT
ejde-389	358	6	global	global	ADJ
ejde-389	358	7	solutions	solution	NOUN
ejde-389	358	8	of	of	ADP
ejde-389	358	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-389	358	10	magnetohydrodynamics	magnetohydrodynamic	NOUN
ejde-389	358	11	with	with	ADP
ejde-389	358	12	large	large	ADJ
ejde-389	358	13	initial	initial	ADJ
ejde-389	358	14	data	datum	NOUN
ejde-389	358	15	.	.	PUNCT
ejde-389	359	1	j.	j.	PROPN
ejde-389	359	2	differential	differential	PROPN
ejde-389	359	3	equations	equations	PROPN
ejde-389	359	4	,	,	PUNCT
ejde-389	359	5	182	182	NUM
ejde-389	359	6	(	(	PUNCT
ejde-389	359	7	2002	2002	NUM
ejde-389	359	8	)	)	PUNCT
ejde-389	359	9	,	,	PUNCT
ejde-389	359	10	344	344	NUM
ejde-389	359	11	-	-	SYM
ejde-389	359	12	376	376	NUM
ejde-389	359	13	.	.	PUNCT
ejde-389	360	1	[	[	X
ejde-389	360	2	2	2	X
ejde-389	360	3	]	]	PUNCT
ejde-389	360	4	d.	d.	PROPN
ejde-389	360	5	fang	fang	PROPN
ejde-389	360	6	,	,	PUNCT
ejde-389	360	7	t.	t.	PROPN
ejde-389	360	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-389	360	9	;	;	PUNCT
ejde-389	360	10	global	global	ADJ
ejde-389	360	11	solutions	solution	NOUN
ejde-389	360	12	of	of	ADP
ejde-389	360	13	the	the	DET
ejde-389	360	14	navier	navier	NOUN
ejde-389	360	15	-	-	PUNCT
ejde-389	360	16	stokes	stoke	NOUN
ejde-389	360	17	equations	equation	NOUN
ejde-389	360	18	for	for	ADP
ejde-389	360	19	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	360	20	flow	flow	NOUN
ejde-389	360	21	with	with	ADP
ejde-389	360	22	density	density	NOUN
ejde-389	360	23	-	-	PUNCT
ejde-389	360	24	dependent	dependent	ADJ
ejde-389	360	25	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	360	26	and	and	CCONJ
ejde-389	360	27	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-389	360	28	initial	initial	ADJ
ejde-389	360	29	data	datum	NOUN
ejde-389	360	30	,	,	PUNCT
ejde-389	360	31	j.	j.	PROPN
ejde-389	360	32	differential	differential	PROPN
ejde-389	360	33	equations	equations	PROPN
ejde-389	360	34	,	,	PUNCT
ejde-389	360	35	222	222	NUM
ejde-389	360	36	(	(	PUNCT
ejde-389	360	37	2006	2006	NUM
ejde-389	360	38	)	)	PUNCT
ejde-389	360	39	,	,	PUNCT
ejde-389	360	40	no	no	INTJ
ejde-389	360	41	.	.	NOUN
ejde-389	360	42	1	1	NUM
ejde-389	360	43	,	,	PUNCT
ejde-389	360	44	63	63	NUM
ejde-389	360	45	-	-	SYM
ejde-389	360	46	94	94	NUM
ejde-389	360	47	.	.	PUNCT
ejde-389	361	1	16	16	NUM
ejde-389	361	2	h.	h.	PROPN
ejde-389	361	3	kong	kong	PROPN
ejde-389	361	4	,	,	PUNCT
ejde-389	361	5	r.	r.	PROPN
ejde-389	361	6	lian	lian	PROPN
ejde-389	361	7	ejde-2020/11	ejde-2020/11	PROPN
ejde-389	362	1	[	[	X
ejde-389	362	2	3	3	NUM
ejde-389	362	3	]	]	PUNCT
ejde-389	362	4	z.	z.	PROPN
ejde-389	362	5	guo	guo	PROPN
ejde-389	362	6	,	,	PUNCT
ejde-389	362	7	s.	s.	PROPN
ejde-389	362	8	jing	jing	PROPN
ejde-389	362	9	,	,	PUNCT
ejde-389	362	10	f.	f.	PROPN
ejde-389	362	11	xie	xie	PROPN
ejde-389	362	12	;	;	PUNCT
ejde-389	362	13	global	global	ADJ
ejde-389	362	14	existence	existence	NOUN
ejde-389	362	15	and	and	CCONJ
ejde-389	362	16	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-389	362	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-389	362	18	of	of	ADP
ejde-389	362	19	weak	weak	ADJ
ejde-389	362	20	solutions	solution	NOUN
ejde-389	362	21	to	to	ADP
ejde-389	362	22	the	the	DET
ejde-389	362	23	1d	1d	NUM
ejde-389	362	24	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	362	25	navier	navier	NOUN
ejde-389	362	26	-	-	PUNCT
ejde-389	362	27	stokes	stoke	NOUN
ejde-389	362	28	equations	equation	NOUN
ejde-389	362	29	with	with	ADP
ejde-389	362	30	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-389	362	31	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	362	32	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-389	362	33	.	.	PUNCT
ejde-389	363	1	asymptot	asymptot	PROPN
ejde-389	363	2	.	.	PUNCT
ejde-389	364	1	anal	anal	PROPN
ejde-389	364	2	.	.	PROPN
ejde-389	364	3	,	,	PUNCT
ejde-389	364	4	60	60	NUM
ejde-389	364	5	(	(	PUNCT
ejde-389	364	6	2008	2008	NUM
ejde-389	364	7	)	)	PUNCT
ejde-389	364	8	,	,	PUNCT
ejde-389	364	9	101	101	NUM
ejde-389	364	10	-	-	SYM
ejde-389	364	11	123	123	NUM
ejde-389	364	12	.	.	PUNCT
ejde-389	365	1	[	[	X
ejde-389	365	2	4	4	X
ejde-389	365	3	]	]	PUNCT
ejde-389	365	4	z.	z.	PROPN
ejde-389	365	5	guo	guo	PROPN
ejde-389	365	6	,	,	PUNCT
ejde-389	365	7	h.	h.	PROPN
ejde-389	365	8	li	li	PROPN
ejde-389	365	9	,	,	PUNCT
ejde-389	365	10	z.	z.	PROPN
ejde-389	365	11	xin	xin	PROPN
ejde-389	365	12	;	;	PUNCT
ejde-389	365	13	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-389	365	14	structure	structure	NOUN
ejde-389	365	15	and	and	CCONJ
ejde-389	365	16	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-389	365	17	for	for	ADP
ejde-389	365	18	solutions	solution	NOUN
ejde-389	365	19	to	to	ADP
ejde-389	365	20	the	the	DET
ejde-389	365	21	spherically	spherically	NOUN
ejde-389	365	22	symmetric	symmetric	PROPN
ejde-389	365	23	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	365	24	navier	navier	NOUN
ejde-389	365	25	-	-	PUNCT
ejde-389	365	26	stokes	stoke	NOUN
ejde-389	365	27	equations	equation	NOUN
ejde-389	365	28	.	.	PUNCT
ejde-389	366	1	comm	comm	NOUN
ejde-389	366	2	.	.	PUNCT
ejde-389	366	3	math	math	NOUN
ejde-389	366	4	.	.	PUNCT
ejde-389	367	1	phys	phy	NOUN
ejde-389	367	2	.	.	PUNCT
ejde-389	367	3	,	,	PUNCT
ejde-389	367	4	309	309	NUM
ejde-389	367	5	(	(	PUNCT
ejde-389	367	6	2012	2012	NUM
ejde-389	367	7	)	)	PUNCT
ejde-389	367	8	,	,	PUNCT
ejde-389	367	9	no	no	INTJ
ejde-389	367	10	.	.	NOUN
ejde-389	367	11	2	2	NUM
ejde-389	367	12	,	,	PUNCT
ejde-389	367	13	371	371	NUM
ejde-389	367	14	-	-	SYM
ejde-389	367	15	412	412	NUM
ejde-389	367	16	.	.	PUNCT
ejde-389	368	1	[	[	X
ejde-389	368	2	5	5	X
ejde-389	368	3	]	]	PUNCT
ejde-389	368	4	c.	c.	PROPN
ejde-389	368	5	hao	hao	PROPN
ejde-389	368	6	;	;	PUNCT
ejde-389	368	7	on	on	ADP
ejde-389	368	8	the	the	DET
ejde-389	368	9	motion	motion	NOUN
ejde-389	368	10	of	of	ADP
ejde-389	368	11	free	free	ADJ
ejde-389	368	12	interface	interface	NOUN
ejde-389	368	13	in	in	ADP
ejde-389	368	14	ideal	ideal	ADJ
ejde-389	368	15	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-389	368	16	mhd	mhd	PROPN
ejde-389	368	17	.	.	PUNCT
ejde-389	368	18	arch	arch	PROPN
ejde-389	368	19	.	.	PUNCT
ejde-389	369	1	ration	ration	NOUN
ejde-389	369	2	.	.	PUNCT
ejde-389	370	1	mech	mech	PROPN
ejde-389	370	2	.	.	PUNCT
ejde-389	371	1	anal	anal	PROPN
ejde-389	371	2	.	.	PROPN
ejde-389	371	3	,	,	PUNCT
ejde-389	371	4	224	224	NUM
ejde-389	371	5	(	(	PUNCT
ejde-389	371	6	2017	2017	NUM
ejde-389	371	7	)	)	PUNCT
ejde-389	371	8	,	,	PUNCT
ejde-389	371	9	no	no	INTJ
ejde-389	371	10	.	.	NOUN
ejde-389	371	11	2	2	NUM
ejde-389	371	12	,	,	PUNCT
ejde-389	371	13	515	515	NUM
ejde-389	371	14	-	-	SYM
ejde-389	371	15	553	553	NUM
ejde-389	371	16	.	.	PUNCT
ejde-389	372	1	[	[	X
ejde-389	372	2	6	6	NUM
ejde-389	372	3	]	]	PUNCT
ejde-389	372	4	s.	s.	PROPN
ejde-389	372	5	jiang	jiang	PROPN
ejde-389	372	6	,	,	PUNCT
ejde-389	372	7	z.	z.	PROPN
ejde-389	372	8	xin	xin	PROPN
ejde-389	372	9	,	,	PUNCT
ejde-389	372	10	p.	p.	PROPN
ejde-389	372	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-389	372	12	;	;	PUNCT
ejde-389	372	13	global	global	ADJ
ejde-389	372	14	weak	weak	ADJ
ejde-389	372	15	solutions	solution	NOUN
ejde-389	372	16	to	to	ADP
ejde-389	372	17	1d	1d	NUM
ejde-389	372	18	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	372	19	isentropy	isentropy	NOUN
ejde-389	372	20	navier	navier	NOUN
ejde-389	372	21	-	-	PUNCT
ejde-389	372	22	stokes	stokes	PROPN
ejde-389	372	23	with	with	ADP
ejde-389	372	24	density	density	NOUN
ejde-389	372	25	-	-	PUNCT
ejde-389	372	26	dependent	dependent	ADJ
ejde-389	372	27	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	372	28	.	.	PUNCT
ejde-389	373	1	methods	method	NOUN
ejde-389	373	2	appl	appl	PROPN
ejde-389	373	3	.	.	PUNCT
ejde-389	374	1	anal	anal	PROPN
ejde-389	374	2	.	.	PROPN
ejde-389	374	3	,	,	PUNCT
ejde-389	374	4	12	12	NUM
ejde-389	374	5	(	(	PUNCT
ejde-389	374	6	2005	2005	NUM
ejde-389	374	7	)	)	PUNCT
ejde-389	374	8	,	,	PUNCT
ejde-389	375	1	no	no	INTJ
ejde-389	375	2	.	.	NOUN
ejde-389	375	3	3	3	NUM
ejde-389	375	4	,	,	PUNCT
ejde-389	375	5	239	239	NUM
ejde-389	375	6	-	-	SYM
ejde-389	375	7	252	252	NUM
ejde-389	375	8	.	.	PUNCT
ejde-389	376	1	[	[	X
ejde-389	376	2	7	7	X
ejde-389	376	3	]	]	X
ejde-389	376	4	h.	h.	PROPN
ejde-389	376	5	li	li	PROPN
ejde-389	376	6	,	,	PUNCT
ejde-389	376	7	j.	j.	PROPN
ejde-389	376	8	li	li	PROPN
ejde-389	376	9	,	,	PUNCT
ejde-389	376	10	z.	z.	PROPN
ejde-389	376	11	xin	xin	PROPN
ejde-389	376	12	;	;	PUNCT
ejde-389	376	13	vanishing	vanish	VERB
ejde-389	376	14	of	of	ADP
ejde-389	376	15	vacuum	vacuum	NOUN
ejde-389	376	16	states	state	NOUN
ejde-389	376	17	and	and	CCONJ
ejde-389	376	18	blow	blow	NOUN
ejde-389	376	19	-	-	PUNCT
ejde-389	376	20	up	up	ADP
ejde-389	376	21	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-389	376	22	of	of	ADP
ejde-389	376	23	the	the	DET
ejde-389	376	24	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	376	25	navier	navier	NOUN
ejde-389	376	26	-	-	PUNCT
ejde-389	376	27	stokes	stoke	NOUN
ejde-389	376	28	equations	equation	NOUN
ejde-389	376	29	.	.	PUNCT
ejde-389	377	1	comm	comm	NOUN
ejde-389	377	2	.	.	PUNCT
ejde-389	377	3	math	math	NOUN
ejde-389	377	4	.	.	PUNCT
ejde-389	378	1	phys	phy	NOUN
ejde-389	378	2	.	.	PUNCT
ejde-389	378	3	,	,	PUNCT
ejde-389	378	4	281	281	NUM
ejde-389	378	5	(	(	PUNCT
ejde-389	378	6	2008	2008	NUM
ejde-389	378	7	)	)	PUNCT
ejde-389	378	8	,	,	PUNCT
ejde-389	378	9	no	no	INTJ
ejde-389	378	10	.	.	NOUN
ejde-389	378	11	2	2	NUM
ejde-389	378	12	,	,	PUNCT
ejde-389	378	13	401	401	NUM
ejde-389	378	14	-	-	SYM
ejde-389	378	15	444	444	NUM
ejde-389	378	16	.	.	PUNCT
ejde-389	379	1	[	[	X
ejde-389	379	2	8	8	NUM
ejde-389	379	3	]	]	X
ejde-389	379	4	h.	h.	PROPN
ejde-389	379	5	li	li	PROPN
ejde-389	379	6	,	,	PUNCT
ejde-389	379	7	x.	x.	PROPN
ejde-389	379	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-389	379	9	;	;	PUNCT
ejde-389	379	10	global	global	ADJ
ejde-389	379	11	strong	strong	ADJ
ejde-389	379	12	solutions	solution	NOUN
ejde-389	379	13	to	to	PART
ejde-389	379	14	radial	radial	VERB
ejde-389	379	15	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-389	379	16	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	379	17	navier?stokes	navier?stoke	NOUN
ejde-389	379	18	equations	equation	NOUN
ejde-389	379	19	with	with	ADP
ejde-389	379	20	free	free	ADJ
ejde-389	379	21	boundary	boundary	NOUN
ejde-389	379	22	.	.	PUNCT
ejde-389	380	1	j.	j.	PROPN
ejde-389	380	2	differential	differential	PROPN
ejde-389	380	3	equations	equations	PROPN
ejde-389	380	4	,	,	PUNCT
ejde-389	380	5	261	261	NUM
ejde-389	380	6	(	(	PUNCT
ejde-389	380	7	2016	2016	NUM
ejde-389	380	8	)	)	PUNCT
ejde-389	380	9	,	,	PUNCT
ejde-389	380	10	6341	6341	NUM
ejde-389	380	11	-	-	SYM
ejde-389	380	12	6367	6367	NUM
ejde-389	380	13	.	.	PUNCT
ejde-389	381	1	[	[	X
ejde-389	381	2	9	9	NUM
ejde-389	381	3	]	]	X
ejde-389	381	4	r.	r.	PROPN
ejde-389	381	5	lian	lian	PROPN
ejde-389	381	6	,	,	PUNCT
ejde-389	381	7	z	z	PROPN
ejde-389	381	8	,	,	PUNCT
ejde-389	381	9	guo	guo	PROPN
ejde-389	381	10	,	,	PUNCT
ejde-389	381	11	h.	h.	PROPN
ejde-389	381	12	li	li	PROPN
ejde-389	381	13	;	;	PUNCT
ejde-389	381	14	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-389	381	15	behaviors	behavior	NOUN
ejde-389	381	16	of	of	ADP
ejde-389	381	17	vacuum	vacuum	NOUN
ejde-389	381	18	states	state	NOUN
ejde-389	381	19	for	for	ADP
ejde-389	381	20	1d	1d	NUM
ejde-389	381	21	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	381	22	navierstokes	navierstoke	NOUN
ejde-389	381	23	equations	equation	NOUN
ejde-389	381	24	.	.	PUNCT
ejde-389	382	1	j.	j.	PROPN
ejde-389	382	2	differential	differential	PROPN
ejde-389	382	3	equations	equation	NOUN
ejde-389	382	4	248	248	NUM
ejde-389	382	5	(	(	PUNCT
ejde-389	382	6	2010	2010	NUM
ejde-389	382	7	)	)	PUNCT
ejde-389	382	8	,	,	PUNCT
ejde-389	382	9	no	no	INTJ
ejde-389	382	10	.	.	NOUN
ejde-389	382	11	8	8	NUM
ejde-389	382	12	,	,	PUNCT
ejde-389	382	13	1926	1926	NUM
ejde-389	382	14	-	-	SYM
ejde-389	382	15	1954	1954	NUM
ejde-389	382	16	.	.	PUNCT
ejde-389	383	1	[	[	X
ejde-389	383	2	10	10	NUM
ejde-389	383	3	]	]	PUNCT
ejde-389	383	4	m.	m.	NOUN
ejde-389	383	5	okada	okada	PROPN
ejde-389	383	6	,	,	PUNCT
ejde-389	383	7	š.	š.	PROPN
ejde-389	383	8	m.	m.	PROPN
ejde-389	383	9	nečasová	nečasová	PROPN
ejde-389	383	10	,	,	PUNCT
ejde-389	383	11	t.	t.	PROPN
ejde-389	383	12	makino	makino	PROPN
ejde-389	383	13	;	;	PUNCT
ejde-389	383	14	free	free	ADJ
ejde-389	383	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-389	383	16	problem	problem	NOUN
ejde-389	383	17	for	for	ADP
ejde-389	383	18	the	the	DET
ejde-389	383	19	equation	equation	NOUN
ejde-389	383	20	of	of	ADP
ejde-389	383	21	onedimensional	onedimensional	ADJ
ejde-389	383	22	motion	motion	NOUN
ejde-389	383	23	of	of	ADP
ejde-389	383	24	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	383	25	gas	gas	NOUN
ejde-389	383	26	with	with	ADP
ejde-389	383	27	density	density	NOUN
ejde-389	383	28	-	-	PUNCT
ejde-389	383	29	dependent	dependent	ADJ
ejde-389	383	30	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	383	31	.	.	PUNCT
ejde-389	384	1	ann	ann	PROPN
ejde-389	384	2	.	.	PROPN
ejde-389	384	3	univ	univ	PROPN
ejde-389	384	4	.	.	PROPN
ejde-389	384	5	ferrara	ferrara	PROPN
ejde-389	384	6	sez	sez	PROPN
ejde-389	384	7	.	.	PUNCT
ejde-389	385	1	vii	vii	PROPN
ejde-389	385	2	(	(	PUNCT
ejde-389	385	3	n.s	n.s	PROPN
ejde-389	385	4	.	.	PROPN
ejde-389	385	5	)	)	PUNCT
ejde-389	385	6	,	,	PUNCT
ejde-389	385	7	48	48	NUM
ejde-389	385	8	(	(	PUNCT
ejde-389	385	9	2002	2002	NUM
ejde-389	385	10	)	)	PUNCT
ejde-389	385	11	,	,	PUNCT
ejde-389	385	12	no	no	INTJ
ejde-389	385	13	.	.	NOUN
ejde-389	385	14	1	1	NUM
ejde-389	385	15	,	,	PUNCT
ejde-389	385	16	1	1	NUM
ejde-389	385	17	-	-	SYM
ejde-389	385	18	20	20	NUM
ejde-389	385	19	.	.	PUNCT
ejde-389	386	1	[	[	X
ejde-389	386	2	11	11	NUM
ejde-389	386	3	]	]	X
ejde-389	386	4	y.	y.	PROPN
ejde-389	386	5	ou	ou	PROPN
ejde-389	386	6	,	,	PUNCT
ejde-389	386	7	p.	p.	PROPN
ejde-389	386	8	shi	shi	PROPN
ejde-389	386	9	,	,	PUNCT
ejde-389	386	10	p.	p.	NOUN
ejde-389	386	11	wittwer	wittwer	NOUN
ejde-389	386	12	;	;	PUNCT
ejde-389	386	13	large	large	ADJ
ejde-389	386	14	time	time	NOUN
ejde-389	386	15	behaviors	behavior	NOUN
ejde-389	386	16	of	of	ADP
ejde-389	386	17	strong	strong	ADJ
ejde-389	386	18	solutions	solution	NOUN
ejde-389	386	19	to	to	ADP
ejde-389	386	20	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-389	386	21	equations	equation	NOUN
ejde-389	386	22	with	with	ADP
ejde-389	386	23	free	free	ADJ
ejde-389	386	24	boundary	boundary	ADJ
ejde-389	386	25	and	and	CCONJ
ejde-389	386	26	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-389	386	27	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	386	28	.	.	PUNCT
ejde-389	387	1	j.	j.	PROPN
ejde-389	387	2	math	math	PROPN
ejde-389	387	3	.	.	PUNCT
ejde-389	388	1	phys	phy	NOUN
ejde-389	388	2	.	.	PUNCT
ejde-389	388	3	,	,	PUNCT
ejde-389	388	4	59	59	NUM
ejde-389	388	5	(	(	PUNCT
ejde-389	388	6	2018	2018	NUM
ejde-389	388	7	)	)	PUNCT
ejde-389	388	8	,	,	PUNCT
ejde-389	388	9	081510	081510	NUM
ejde-389	388	10	,	,	PUNCT
ejde-389	388	11	34	34	NUM
ejde-389	388	12	pp	pp	NOUN
ejde-389	388	13	.	.	PUNCT
ejde-389	389	1	[	[	X
ejde-389	389	2	12	12	NUM
ejde-389	389	3	]	]	PUNCT
ejde-389	389	4	p.	p.	PROPN
ejde-389	389	5	secchi	secchi	PROPN
ejde-389	389	6	,	,	PUNCT
ejde-389	389	7	a.	a.	PROPN
ejde-389	389	8	valli	valli	PROPN
ejde-389	389	9	;	;	PUNCT
ejde-389	389	10	a	a	DET
ejde-389	389	11	free	free	ADJ
ejde-389	389	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-389	389	13	problem	problem	NOUN
ejde-389	389	14	for	for	ADP
ejde-389	389	15	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	389	16	viscous	viscous	ADJ
ejde-389	389	17	fluids	fluid	NOUN
ejde-389	389	18	.	.	PUNCT
ejde-389	390	1	j.	j.	PROPN
ejde-389	390	2	reine	reine	PROPN
ejde-389	390	3	angew	angew	PROPN
ejde-389	390	4	.	.	PUNCT
ejde-389	391	1	math	math	NOUN
ejde-389	391	2	.	.	PUNCT
ejde-389	392	1	,	,	PUNCT
ejde-389	392	2	341	341	NUM
ejde-389	392	3	(	(	PUNCT
ejde-389	392	4	1983	1983	NUM
ejde-389	392	5	)	)	PUNCT
ejde-389	392	6	,	,	PUNCT
ejde-389	392	7	no	no	INTJ
ejde-389	392	8	.	.	NOUN
ejde-389	392	9	2	2	NUM
ejde-389	392	10	,	,	PUNCT
ejde-389	392	11	1	1	NUM
ejde-389	392	12	-	-	SYM
ejde-389	392	13	31	31	NUM
ejde-389	392	14	.	.	PUNCT
ejde-389	393	1	[	[	X
ejde-389	393	2	13	13	NUM
ejde-389	393	3	]	]	PUNCT
ejde-389	393	4	s.	s.	PROPN
ejde-389	393	5	vong	vong	PROPN
ejde-389	393	6	,	,	PUNCT
ejde-389	393	7	t.	t.	PROPN
ejde-389	393	8	yang	yang	PROPN
ejde-389	393	9	,	,	PUNCT
ejde-389	393	10	c.	c.	PROPN
ejde-389	393	11	zhu	zhu	PROPN
ejde-389	393	12	;	;	PUNCT
ejde-389	393	13	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	393	14	navier	navier	NOUN
ejde-389	393	15	-	-	PUNCT
ejde-389	393	16	stokes	stoke	NOUN
ejde-389	393	17	equations	equation	NOUN
ejde-389	393	18	with	with	ADP
ejde-389	393	19	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-389	393	20	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	393	21	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-389	393	22	and	and	CCONJ
ejde-389	393	23	vacuum	vacuum	PROPN
ejde-389	393	24	.	.	PUNCT
ejde-389	394	1	j.	j.	PROPN
ejde-389	394	2	differential	differential	PROPN
ejde-389	394	3	equations	equations	PROPN
ejde-389	394	4	,	,	PUNCT
ejde-389	394	5	192	192	NUM
ejde-389	394	6	(	(	PUNCT
ejde-389	394	7	2003	2003	NUM
ejde-389	394	8	)	)	PUNCT
ejde-389	394	9	,	,	PUNCT
ejde-389	394	10	475	475	NUM
ejde-389	394	11	-	-	SYM
ejde-389	394	12	501	501	NUM
ejde-389	394	13	.	.	PUNCT
ejde-389	395	1	[	[	X
ejde-389	395	2	14	14	NUM
ejde-389	395	3	]	]	PUNCT
ejde-389	395	4	t.	t.	PROPN
ejde-389	395	5	yang	yang	PROPN
ejde-389	395	6	,	,	PUNCT
ejde-389	395	7	c.	c.	PROPN
ejde-389	395	8	zhu	zhu	PROPN
ejde-389	395	9	;	;	PUNCT
ejde-389	395	10	compressible	compressible	ADJ
ejde-389	395	11	navier	navier	NOUN
ejde-389	395	12	-	-	PUNCT
ejde-389	395	13	stokes	stoke	NOUN
ejde-389	395	14	equations	equation	NOUN
ejde-389	395	15	with	with	ADP
ejde-389	395	16	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-389	395	17	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-389	395	18	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-389	395	19	and	and	CCONJ
ejde-389	395	20	vacuum	vacuum	NOUN
ejde-389	395	21	,	,	PUNCT
ejde-389	395	22	comm	comm	NOUN
ejde-389	395	23	.	.	PUNCT
ejde-389	395	24	math	math	NOUN
ejde-389	395	25	.	.	PUNCT
ejde-389	396	1	phys	phy	NOUN
ejde-389	396	2	.	.	PUNCT
ejde-389	396	3	,	,	PUNCT
ejde-389	396	4	230	230	NUM
ejde-389	396	5	(	(	PUNCT
ejde-389	396	6	2002	2002	NUM
ejde-389	396	7	)	)	PUNCT
ejde-389	396	8	,	,	PUNCT
ejde-389	396	9	no	no	INTJ
ejde-389	396	10	.	.	NOUN
ejde-389	396	11	2	2	NUM
ejde-389	396	12	,	,	PUNCT
ejde-389	396	13	329	329	NUM
ejde-389	396	14	-	-	SYM
ejde-389	396	15	363	363	NUM
ejde-389	396	16	.	.	PUNCT
ejde-389	397	1	huihui	huihui	PROPN
ejde-389	397	2	kong	kong	PROPN
ejde-389	397	3	school	school	PROPN
ejde-389	397	4	of	of	ADP
ejde-389	397	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-389	397	6	and	and	CCONJ
ejde-389	397	7	physics	physics	PROPN
ejde-389	397	8	,	,	PUNCT
ejde-389	397	9	university	university	NOUN
ejde-389	397	10	of	of	ADP
ejde-389	397	11	science	science	NOUN
ejde-389	397	12	and	and	CCONJ
ejde-389	397	13	technology	technology	PROPN
ejde-389	397	14	beijing	beijing	PROPN
ejde-389	397	15	,	,	PUNCT
ejde-389	397	16	beijing	beijing	PROPN
ejde-389	397	17	100083	100083	NUM
ejde-389	397	18	,	,	PUNCT
ejde-389	397	19	china	china	PROPN
ejde-389	397	20	email	email	NOUN
ejde-389	397	21	address	address	NOUN
ejde-389	397	22	:	:	PUNCT
ejde-389	398	1	konghuihuiking@126.com	konghuihuiking@126.com	PROPN
ejde-389	398	2	ruxu	ruxu	NOUN
ejde-389	398	3	lian	lian	PROPN
ejde-389	398	4	college	college	PROPN
ejde-389	398	5	of	of	ADP
ejde-389	398	6	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-389	398	7	and	and	CCONJ
ejde-389	398	8	information	information	NOUN
ejde-389	398	9	science	science	NOUN
ejde-389	398	10	,	,	PUNCT
ejde-389	398	11	north	north	PROPN
ejde-389	398	12	china	china	PROPN
ejde-389	398	13	university	university	PROPN
ejde-389	398	14	of	of	ADP
ejde-389	398	15	water	water	NOUN
ejde-389	398	16	resources	resource	NOUN
ejde-389	398	17	and	and	CCONJ
ejde-389	398	18	electric	electric	ADJ
ejde-389	398	19	power	power	NOUN
ejde-389	398	20	,	,	PUNCT
ejde-389	398	21	zhengzhou	zhengzhou	PROPN
ejde-389	398	22	450011	450011	NUM
ejde-389	398	23	,	,	PUNCT
ejde-389	398	24	china	china	PROPN
ejde-389	398	25	.	.	PUNCT
ejde-389	399	1	institute	institute	PROPN
ejde-389	399	2	of	of	ADP
ejde-389	399	3	atmospheric	atmospheric	PROPN
ejde-389	399	4	physics	physics	PROPN
ejde-389	399	5	,	,	PUNCT
ejde-389	399	6	chinese	chinese	PROPN
ejde-389	399	7	academy	academy	PROPN
ejde-389	399	8	of	of	ADP
ejde-389	399	9	sciences	sciences	PROPN
ejde-389	399	10	,	,	PUNCT
ejde-389	399	11	beijing	beijing	PROPN
ejde-389	399	12	100029	100029	NUM
ejde-389	399	13	,	,	PUNCT
ejde-389	399	14	china	china	PROPN
ejde-389	399	15	email	email	NOUN
ejde-389	399	16	address	address	NOUN
ejde-389	399	17	:	:	PUNCT
ejde-389	399	18	lianruxu@mail.iap.ac.cn	lianruxu@mail.iap.ac.cn	PROPN
ejde-389	399	19	1	1	NUM
ejde-389	399	20	.	.	PUNCT
ejde-389	400	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-389	400	2	2	2	NUM
ejde-389	400	3	.	.	PUNCT
ejde-389	400	4	main	main	ADJ
ejde-389	400	5	results	result	NOUN
ejde-389	400	6	3	3	NUM
ejde-389	400	7	.	.	PUNCT
ejde-389	401	1	a	a	DET
ejde-389	401	2	priori	priori	ADJ
ejde-389	401	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-389	401	4	4	4	NUM
ejde-389	401	5	.	.	PUNCT
ejde-389	401	6	proof	proof	NOUN
ejde-389	401	7	of	of	ADP
ejde-389	401	8	the	the	DET
ejde-389	401	9	main	main	ADJ
ejde-389	401	10	results	result	NOUN
ejde-389	401	11	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-389	401	12	references	reference	NOUN
