id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-392	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-392	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-392	1	3	of	of	ADP
ejde-392	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-392	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-392	1	6	,	,	PUNCT
ejde-392	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-392	1	8	.	.	PUNCT
ejde-392	1	9	2020	2020	NUM
ejde-392	1	10	(	(	PUNCT
ejde-392	1	11	2020	2020	NUM
ejde-392	1	12	)	)	PUNCT
ejde-392	1	13	,	,	PUNCT
ejde-392	1	14	no	no	INTJ
ejde-392	1	15	.	.	NOUN
ejde-392	1	16	13	13	NUM
ejde-392	1	17	,	,	PUNCT
ejde-392	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-392	1	19	.	.	PUNCT
ejde-392	2	1	1–25	1–25	X
ejde-392	2	2	.	.	PUNCT
ejde-392	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-392	3	2	:	:	PUNCT
ejde-392	3	3	1072	1072	NUM
ejde-392	3	4	-	-	SYM
ejde-392	3	5	6691	6691	NUM
ejde-392	3	6	.	.	PUNCT
ejde-392	4	1	url	url	PROPN
ejde-392	4	2	:	:	PUNCT
ejde-392	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-392	4	4	or	or	CCONJ
ejde-392	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-392	4	6	orlicz	orlicz	PROPN
ejde-392	4	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	4	8	for	for	ADP
ejde-392	4	9	general	general	ADJ
ejde-392	4	10	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	4	11	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	4	12	problems	problem	NOUN
ejde-392	4	13	with	with	ADP
ejde-392	4	14	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	4	15	,	,	PUNCT
ejde-392	4	16	x)-growth	x)-growth	PUNCT
ejde-392	4	17	in	in	ADP
ejde-392	4	18	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-392	4	19	domains	domain	NOUN
ejde-392	4	20	hong	hong	PROPN
ejde-392	4	21	tian	tian	PROPN
ejde-392	4	22	,	,	PUNCT
ejde-392	4	23	shenzhou	shenzhou	PROPN
ejde-392	4	24	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	4	25	abstract	abstract	PROPN
ejde-392	4	26	.	.	PUNCT
ejde-392	5	1	this	this	DET
ejde-392	5	2	article	article	NOUN
ejde-392	5	3	shows	show	VERB
ejde-392	5	4	a	a	DET
ejde-392	5	5	global	global	ADJ
ejde-392	5	6	gradient	gradient	ADJ
ejde-392	5	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	5	8	in	in	ADP
ejde-392	5	9	the	the	DET
ejde-392	5	10	framework	framework	NOUN
ejde-392	5	11	of	of	ADP
ejde-392	5	12	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	5	13	spaces	space	NOUN
ejde-392	5	14	for	for	ADP
ejde-392	5	15	general	general	ADJ
ejde-392	5	16	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	5	17	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	5	18	problems	problem	NOUN
ejde-392	5	19	with	with	ADP
ejde-392	5	20	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	5	21	,	,	PUNCT
ejde-392	5	22	x)-laplacian	x)-laplacian	NOUN
ejde-392	5	23	in	in	ADP
ejde-392	5	24	a	a	DET
ejde-392	5	25	bounded	bounded	ADJ
ejde-392	5	26	rough	rough	ADJ
ejde-392	5	27	domain	domain	NOUN
ejde-392	5	28	.	.	PUNCT
ejde-392	6	1	it	it	PRON
ejde-392	6	2	is	be	AUX
ejde-392	6	3	assumed	assume	VERB
ejde-392	6	4	that	that	SCONJ
ejde-392	6	5	the	the	DET
ejde-392	6	6	variable	variable	ADJ
ejde-392	6	7	exponent	exponent	NOUN
ejde-392	6	8	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	6	9	,	,	PUNCT
ejde-392	6	10	x	x	X
ejde-392	6	11	)	)	PUNCT
ejde-392	6	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-392	6	13	a	a	DET
ejde-392	6	14	strong	strong	ADJ
ejde-392	6	15	log	log	NOUN
ejde-392	6	16	-	-	PUNCT
ejde-392	6	17	hölder	hölder	NOUN
ejde-392	6	18	continuity	continuity	NOUN
ejde-392	6	19	,	,	PUNCT
ejde-392	6	20	that	that	SCONJ
ejde-392	6	21	the	the	DET
ejde-392	6	22	associated	associated	ADJ
ejde-392	6	23	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-392	6	24	is	be	AUX
ejde-392	6	25	measurable	measurable	ADJ
ejde-392	6	26	in	in	ADP
ejde-392	6	27	the	the	DET
ejde-392	6	28	time	time	NOUN
ejde-392	6	29	variable	variable	NOUN
ejde-392	6	30	and	and	CCONJ
ejde-392	6	31	have	have	VERB
ejde-392	6	32	small	small	ADJ
ejde-392	6	33	bmo	bmo	NOUN
ejde-392	6	34	semi	semi	NOUN
ejde-392	6	35	-	-	NOUN
ejde-392	6	36	norms	norm	NOUN
ejde-392	6	37	in	in	ADP
ejde-392	6	38	the	the	DET
ejde-392	6	39	space	space	NOUN
ejde-392	6	40	variables	variable	NOUN
ejde-392	6	41	,	,	PUNCT
ejde-392	6	42	and	and	CCONJ
ejde-392	6	43	that	that	SCONJ
ejde-392	6	44	the	the	DET
ejde-392	6	45	boundary	boundary	NOUN
ejde-392	6	46	of	of	ADP
ejde-392	6	47	the	the	DET
ejde-392	6	48	domain	domain	NOUN
ejde-392	6	49	has	have	VERB
ejde-392	6	50	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-392	6	51	flatness	flatness	NOUN
ejde-392	6	52	.	.	PUNCT
ejde-392	7	1	1	1	X
ejde-392	7	2	.	.	X
ejde-392	7	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-392	7	4	we	we	PRON
ejde-392	7	5	devote	devote	VERB
ejde-392	7	6	this	this	DET
ejde-392	7	7	article	article	NOUN
ejde-392	7	8	to	to	ADP
ejde-392	7	9	obtaining	obtain	VERB
ejde-392	7	10	a	a	DET
ejde-392	7	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	7	12	calderón	calderón	NOUN
ejde-392	7	13	-	-	PUNCT
ejde-392	7	14	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-392	7	15	type	type	NOUN
ejde-392	7	16	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	7	17	in	in	ADP
ejde-392	7	18	the	the	DET
ejde-392	7	19	framework	framework	NOUN
ejde-392	7	20	of	of	ADP
ejde-392	7	21	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	7	22	spaces	space	NOUN
ejde-392	7	23	for	for	ADP
ejde-392	7	24	general	general	ADJ
ejde-392	7	25	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	7	26	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	7	27	problems	problem	NOUN
ejde-392	7	28	of	of	ADP
ejde-392	7	29	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-392	7	30	growths	growth	NOUN
ejde-392	7	31	with	with	ADP
ejde-392	7	32	weaker	weak	ADJ
ejde-392	7	33	regularity	regularity	NOUN
ejde-392	7	34	assumptions	assumption	NOUN
ejde-392	7	35	imposed	impose	VERB
ejde-392	7	36	on	on	ADP
ejde-392	7	37	given	give	VERB
ejde-392	7	38	datum	datum	NOUN
ejde-392	7	39	.	.	PUNCT
ejde-392	8	1	first	first	ADV
ejde-392	8	2	,	,	PUNCT
ejde-392	8	3	let	let	VERB
ejde-392	8	4	us	we	PRON
ejde-392	8	5	review	review	VERB
ejde-392	8	6	recent	recent	ADJ
ejde-392	8	7	studies	study	NOUN
ejde-392	8	8	on	on	ADP
ejde-392	8	9	the	the	DET
ejde-392	8	10	related	relate	VERB
ejde-392	8	11	topic	topic	NOUN
ejde-392	8	12	.	.	PUNCT
ejde-392	9	1	the	the	DET
ejde-392	9	2	calderón	calderón	NOUN
ejde-392	9	3	-	-	PUNCT
ejde-392	9	4	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-392	9	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	9	6	for	for	ADP
ejde-392	9	7	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	9	8	p	p	NOUN
ejde-392	9	9	-	-	PUNCT
ejde-392	9	10	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-392	9	11	in	in	ADP
ejde-392	9	12	the	the	DET
ejde-392	9	13	scalar	scalar	ADJ
ejde-392	9	14	setting	setting	NOUN
ejde-392	9	15	n	n	NOUN
ejde-392	9	16	=	=	SYM
ejde-392	9	17	1	1	NUM
ejde-392	9	18	had	have	AUX
ejde-392	9	19	been	be	AUX
ejde-392	9	20	first	first	ADV
ejde-392	9	21	obtained	obtain	VERB
ejde-392	9	22	by	by	ADP
ejde-392	9	23	iwaniec	iwaniec	NOUN
ejde-392	9	24	[	[	X
ejde-392	9	25	17	17	NUM
ejde-392	9	26	]	]	PUNCT
ejde-392	9	27	,	,	PUNCT
ejde-392	9	28	while	while	SCONJ
ejde-392	9	29	the	the	DET
ejde-392	9	30	vectorial	vectorial	ADJ
ejde-392	9	31	setting	setting	NOUN
ejde-392	9	32	n	n	PROPN
ejde-392	9	33	>	>	X
ejde-392	9	34	1	1	NUM
ejde-392	9	35	was	be	AUX
ejde-392	9	36	treated	treat	VERB
ejde-392	9	37	by	by	ADP
ejde-392	9	38	dibenedetto	dibenedetto	PROPN
ejde-392	9	39	and	and	CCONJ
ejde-392	9	40	manfredi	manfredi	PROPN
ejde-392	10	1	[	[	X
ejde-392	10	2	14	14	NUM
ejde-392	10	3	]	]	PUNCT
ejde-392	10	4	.	.	PUNCT
ejde-392	11	1	an	an	DET
ejde-392	11	2	extension	extension	NOUN
ejde-392	11	3	to	to	ADP
ejde-392	11	4	general	general	ADJ
ejde-392	11	5	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	11	6	equations	equation	NOUN
ejde-392	11	7	with	with	ADP
ejde-392	11	8	vmo	vmo	PROPN
ejde-392	11	9	leading	leading	ADJ
ejde-392	11	10	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-392	11	11	was	be	AUX
ejde-392	11	12	achieved	achieve	VERB
ejde-392	11	13	by	by	ADP
ejde-392	11	14	kinnunen	kinnunen	PROPN
ejde-392	11	15	and	and	CCONJ
ejde-392	11	16	zhou	zhou	PROPN
ejde-392	12	1	[	[	X
ejde-392	12	2	22	22	NUM
ejde-392	12	3	]	]	PUNCT
ejde-392	12	4	.	.	PUNCT
ejde-392	13	1	recently	recently	ADV
ejde-392	13	2	,	,	PUNCT
ejde-392	13	3	a	a	DET
ejde-392	13	4	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	13	5	calderón	calderón	NOUN
ejde-392	13	6	-	-	PUNCT
ejde-392	13	7	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-392	13	8	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	13	9	for	for	ADP
ejde-392	13	10	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	13	11	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	13	12	problems	problem	NOUN
ejde-392	13	13	involving	involve	VERB
ejde-392	13	14	possibly	possibly	ADV
ejde-392	13	15	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-392	13	16	operators	operator	NOUN
ejde-392	13	17	of	of	ADP
ejde-392	13	18	p	p	NOUN
ejde-392	13	19	-	-	PUNCT
ejde-392	13	20	growth	growth	NOUN
ejde-392	13	21	was	be	AUX
ejde-392	13	22	obtained	obtain	VERB
ejde-392	13	23	by	by	ADP
ejde-392	13	24	bögelein	bögelein	NOUN
ejde-392	13	25	,	,	PUNCT
ejde-392	13	26	duzaar	duzaar	NOUN
ejde-392	13	27	and	and	CCONJ
ejde-392	13	28	mingione	mingione	NOUN
ejde-392	14	1	[	[	X
ejde-392	14	2	6	6	NUM
ejde-392	14	3	]	]	PUNCT
ejde-392	14	4	.	.	PUNCT
ejde-392	15	1	byun	byun	NOUN
ejde-392	15	2	and	and	CCONJ
ejde-392	15	3	cho	cho	VERB
ejde-392	15	4	[	[	X
ejde-392	15	5	8	8	NUM
ejde-392	15	6	]	]	PUNCT
ejde-392	15	7	also	also	ADV
ejde-392	15	8	established	establish	VERB
ejde-392	15	9	a	a	DET
ejde-392	15	10	local	local	ADJ
ejde-392	15	11	calderón	calderón	NOUN
ejde-392	15	12	-	-	PUNCT
ejde-392	15	13	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-392	15	14	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	15	15	for	for	ADP
ejde-392	15	16	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	15	17	variational	variational	ADJ
ejde-392	15	18	inequalities	inequality	NOUN
ejde-392	15	19	of	of	ADP
ejde-392	15	20	general	general	ADJ
ejde-392	15	21	type	type	NOUN
ejde-392	15	22	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-392	15	23	and	and	CCONJ
ejde-392	15	24	singular	singular	ADJ
ejde-392	15	25	operators	operator	NOUN
ejde-392	15	26	in	in	ADP
ejde-392	15	27	divergence	divergence	NOUN
ejde-392	15	28	form	form	NOUN
ejde-392	15	29	,	,	PUNCT
ejde-392	15	30	and	and	CCONJ
ejde-392	15	31	they	they	PRON
ejde-392	15	32	proved	prove	VERB
ejde-392	15	33	that	that	SCONJ
ejde-392	15	34	for	for	ADP
ejde-392	15	35	any	any	DET
ejde-392	15	36	q	q	NOUN
ejde-392	15	37	∈	∈	PROPN
ejde-392	15	38	(	(	PUNCT
ejde-392	15	39	1,∞	1,∞	NUM
ejde-392	15	40	)	)	PUNCT
ejde-392	15	41	it	it	PRON
ejde-392	15	42	holds	hold	VERB
ejde-392	15	43	|ψt|p	|ψt|p	NOUN
ejde-392	15	44	′	′	NUM
ejde-392	15	45	,	,	PUNCT
ejde-392	15	46	|dψ|p	|dψ|p	PROPN
ejde-392	15	47	,	,	PUNCT
ejde-392	15	48	|f	|f	PRON
ejde-392	15	49	|p	|p	VERB
ejde-392	15	50	∈	∈	NOUN
ejde-392	15	51	lqloc(ωt	lqloc(ωt	NOUN
ejde-392	15	52	)	)	PUNCT
ejde-392	16	1	=	=	VERB
ejde-392	16	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-392	16	3	|du|p	|du|p	CCONJ
ejde-392	16	4	∈	∈	PROPN
ejde-392	16	5	lqloc(ωt	lqloc(ωt	NOUN
ejde-392	16	6	)	)	PUNCT
ejde-392	16	7	.	.	PUNCT
ejde-392	17	1	a	a	DET
ejde-392	17	2	local	local	ADJ
ejde-392	17	3	regularity	regularity	NOUN
ejde-392	17	4	version	version	NOUN
ejde-392	17	5	in	in	ADP
ejde-392	17	6	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-392	17	7	spaces	space	NOUN
ejde-392	17	8	for	for	ADP
ejde-392	17	9	the	the	DET
ejde-392	17	10	gradients	gradient	NOUN
ejde-392	17	11	of	of	ADP
ejde-392	17	12	weak	weak	ADJ
ejde-392	17	13	solution	solution	NOUN
ejde-392	17	14	to	to	ADP
ejde-392	17	15	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	17	16	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	17	17	problems	problem	NOUN
ejde-392	17	18	has	have	AUX
ejde-392	17	19	been	be	AUX
ejde-392	17	20	also	also	ADV
ejde-392	17	21	achieved	achieve	VERB
ejde-392	17	22	by	by	ADP
ejde-392	17	23	baroni	baroni	PROPN
ejde-392	18	1	[	[	X
ejde-392	18	2	3	3	NUM
ejde-392	18	3	]	]	PUNCT
ejde-392	18	4	.	.	PUNCT
ejde-392	19	1	later	later	ADV
ejde-392	19	2	,	,	PUNCT
ejde-392	19	3	byun	byun	NOUN
ejde-392	19	4	and	and	CCONJ
ejde-392	19	5	cho	cho	VERB
ejde-392	19	6	in	in	ADP
ejde-392	19	7	[	[	X
ejde-392	19	8	9	9	NUM
ejde-392	19	9	]	]	PUNCT
ejde-392	19	10	showed	show	VERB
ejde-392	19	11	a	a	DET
ejde-392	19	12	global	global	ADJ
ejde-392	19	13	regularity	regularity	NOUN
ejde-392	19	14	in	in	ADP
ejde-392	19	15	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	19	16	spaces	space	NOUN
ejde-392	19	17	for	for	ADP
ejde-392	19	18	the	the	DET
ejde-392	19	19	gradients	gradient	NOUN
ejde-392	19	20	of	of	ADP
ejde-392	19	21	weak	weak	ADJ
ejde-392	19	22	solution	solution	NOUN
ejde-392	19	23	to	to	ADP
ejde-392	19	24	parabolic	parabolic	VERB
ejde-392	19	25	variational	variational	ADJ
ejde-392	19	26	inequalities	inequality	NOUN
ejde-392	19	27	of	of	ADP
ejde-392	19	28	p	p	NOUN
ejde-392	19	29	-	-	PUNCT
ejde-392	19	30	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-392	19	31	type	type	NOUN
ejde-392	19	32	under	under	ADP
ejde-392	19	33	weak	weak	ADJ
ejde-392	19	34	assumptions	assumption	NOUN
ejde-392	19	35	that	that	SCONJ
ejde-392	19	36	the	the	DET
ejde-392	19	37	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-392	19	38	are	be	AUX
ejde-392	19	39	merely	merely	ADV
ejde-392	19	40	measurable	measurable	ADJ
ejde-392	19	41	in	in	ADP
ejde-392	19	42	the	the	DET
ejde-392	19	43	time	time	NOUN
ejde-392	19	44	-	-	PUNCT
ejde-392	19	45	variable	variable	NOUN
ejde-392	19	46	and	and	CCONJ
ejde-392	19	47	have	have	VERB
ejde-392	19	48	small	small	ADJ
ejde-392	19	49	bmo	bmo	NOUN
ejde-392	19	50	semi	semi	NOUN
ejde-392	19	51	-	-	NOUN
ejde-392	19	52	norms	norm	NOUN
ejde-392	19	53	in	in	ADP
ejde-392	19	54	the	the	DET
ejde-392	19	55	spatial	spatial	ADJ
ejde-392	19	56	variables	variable	NOUN
ejde-392	19	57	,	,	PUNCT
ejde-392	19	58	while	while	SCONJ
ejde-392	19	59	the	the	DET
ejde-392	19	60	underlying	underlie	VERB
ejde-392	19	61	domain	domain	NOUN
ejde-392	19	62	is	be	AUX
ejde-392	19	63	a	a	DET
ejde-392	19	64	reifenberg	reifenberg	NOUN
ejde-392	19	65	flatness	flatness	NOUN
ejde-392	19	66	.	.	PUNCT
ejde-392	20	1	tian	tian	PROPN
ejde-392	20	2	and	and	CCONJ
ejde-392	20	3	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	21	1	[	[	X
ejde-392	21	2	27	27	NUM
ejde-392	21	3	]	]	PUNCT
ejde-392	21	4	also	also	ADV
ejde-392	21	5	derived	derive	VERB
ejde-392	21	6	a	a	DET
ejde-392	21	7	global	global	ADJ
ejde-392	21	8	weighted	weight	VERB
ejde-392	21	9	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-392	21	10	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	21	11	to	to	ADP
ejde-392	21	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	21	13	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	21	14	equations	equation	NOUN
ejde-392	21	15	with	with	ADP
ejde-392	21	16	partial	partial	ADJ
ejde-392	21	17	regular	regular	ADJ
ejde-392	21	18	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-392	21	19	in	in	ADP
ejde-392	21	20	a	a	DET
ejde-392	21	21	nonsmooth	nonsmooth	ADJ
ejde-392	21	22	domain	domain	NOUN
ejde-392	21	23	.	.	PUNCT
ejde-392	22	1	on	on	ADP
ejde-392	22	2	the	the	DET
ejde-392	22	3	other	other	ADJ
ejde-392	22	4	hand	hand	NOUN
ejde-392	22	5	,	,	PUNCT
ejde-392	22	6	we	we	PRON
ejde-392	22	7	would	would	AUX
ejde-392	22	8	like	like	VERB
ejde-392	22	9	to	to	PART
ejde-392	22	10	mention	mention	VERB
ejde-392	22	11	that	that	SCONJ
ejde-392	22	12	zhang	zhang	PROPN
ejde-392	22	13	and	and	CCONJ
ejde-392	22	14	2010	2010	NUM
ejde-392	22	15	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-392	22	16	subject	subject	NOUN
ejde-392	22	17	classification	classification	NOUN
ejde-392	22	18	.	.	PUNCT
ejde-392	23	1	35b65	35b65	NUM
ejde-392	23	2	,	,	PUNCT
ejde-392	23	3	35k86	35k86	NUM
ejde-392	23	4	,	,	PUNCT
ejde-392	23	5	46e30	46e30	NUM
ejde-392	23	6	.	.	PUNCT
ejde-392	24	1	key	key	ADJ
ejde-392	24	2	words	word	NOUN
ejde-392	24	3	and	and	CCONJ
ejde-392	24	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-392	24	5	.	.	PUNCT
ejde-392	25	1	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	25	2	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	25	3	problems	problem	NOUN
ejde-392	25	4	;	;	PUNCT
ejde-392	25	5	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-392	25	6	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-392	25	7	;	;	PUNCT
ejde-392	25	8	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	25	9	,	,	PUNCT
ejde-392	25	10	x)-growth	x)-growth	NOUN
ejde-392	25	11	;	;	PUNCT
ejde-392	25	12	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-392	25	13	spaces	space	VERB
ejde-392	25	14	;	;	PUNCT
ejde-392	25	15	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-392	25	16	flat	flat	ADJ
ejde-392	25	17	domains	domain	NOUN
ejde-392	25	18	.	.	PUNCT
ejde-392	26	1	c	c	X
ejde-392	26	2	©	©	PROPN
ejde-392	26	3	2020	2020	NUM
ejde-392	26	4	texas	texas	PROPN
ejde-392	26	5	state	state	PROPN
ejde-392	26	6	university	university	PROPN
ejde-392	26	7	.	.	PUNCT
ejde-392	27	1	submitted	submit	VERB
ejde-392	27	2	august	august	PROPN
ejde-392	27	3	21	21	NUM
ejde-392	27	4	,	,	PUNCT
ejde-392	27	5	2019	2019	NUM
ejde-392	27	6	.	.	PUNCT
ejde-392	28	1	published	publish	VERB
ejde-392	28	2	january	january	PROPN
ejde-392	28	3	27	27	NUM
ejde-392	28	4	,	,	PUNCT
ejde-392	28	5	2020	2020	NUM
ejde-392	28	6	.	.	PUNCT
ejde-392	29	1	1	1	NUM
ejde-392	29	2	2	2	NUM
ejde-392	29	3	h.	h.	PROPN
ejde-392	29	4	tian	tian	PROPN
ejde-392	29	5	,	,	PUNCT
ejde-392	29	6	s.	s.	PROPN
ejde-392	29	7	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	29	8	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	29	9	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	30	1	[	[	X
ejde-392	30	2	28	28	NUM
ejde-392	30	3	]	]	PUNCT
ejde-392	30	4	got	get	VERB
ejde-392	30	5	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-392	30	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	30	7	for	for	ADP
ejde-392	30	8	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-392	30	9	regular	regular	ADJ
ejde-392	30	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	30	11	equations	equation	NOUN
ejde-392	30	12	in	in	ADP
ejde-392	30	13	quasiconvex	quasiconvex	NOUN
ejde-392	30	14	domains	domain	NOUN
ejde-392	30	15	,	,	PUNCT
ejde-392	30	16	and	and	CCONJ
ejde-392	30	17	liang	liang	PROPN
ejde-392	30	18	and	and	CCONJ
ejde-392	30	19	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	31	1	[	[	X
ejde-392	31	2	19	19	NUM
ejde-392	31	3	]	]	PUNCT
ejde-392	31	4	established	establish	VERB
ejde-392	31	5	the	the	DET
ejde-392	31	6	gradient	gradient	ADJ
ejde-392	31	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	31	8	in	in	ADP
ejde-392	31	9	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	31	10	spaces	space	NOUN
ejde-392	31	11	for	for	ADP
ejde-392	31	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	31	13	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	31	14	problems	problem	NOUN
ejde-392	31	15	with	with	ADP
ejde-392	31	16	partially	partially	ADV
ejde-392	31	17	bmo	bmo	NOUN
ejde-392	31	18	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-392	31	19	.	.	PUNCT
ejde-392	32	1	very	very	ADV
ejde-392	32	2	recently	recently	ADV
ejde-392	32	3	,	,	PUNCT
ejde-392	32	4	liang	liang	PROPN
ejde-392	32	5	,	,	PUNCT
ejde-392	32	6	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	32	7	and	and	CCONJ
ejde-392	32	8	feng	feng	PROPN
ejde-392	33	1	[	[	X
ejde-392	33	2	20	20	NUM
ejde-392	33	3	]	]	PUNCT
ejde-392	33	4	showed	show	VERB
ejde-392	33	5	a	a	DET
ejde-392	33	6	global	global	ADJ
ejde-392	33	7	calderón	calderón	NOUN
ejde-392	33	8	-	-	PUNCT
ejde-392	33	9	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-392	33	10	type	type	NOUN
ejde-392	33	11	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	33	12	in	in	ADP
ejde-392	33	13	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-392	33	14	spaces	space	NOUN
ejde-392	33	15	for	for	ADP
ejde-392	33	16	a	a	DET
ejde-392	33	17	variable	variable	ADJ
ejde-392	33	18	power	power	NOUN
ejde-392	33	19	of	of	ADP
ejde-392	33	20	the	the	DET
ejde-392	33	21	gradients	gradient	NOUN
ejde-392	33	22	of	of	ADP
ejde-392	33	23	weak	weak	ADJ
ejde-392	33	24	solution	solution	NOUN
ejde-392	33	25	pair	pair	NOUN
ejde-392	33	26	(	(	PUNCT
ejde-392	33	27	u	u	NOUN
ejde-392	33	28	,	,	PUNCT
ejde-392	33	29	p	p	NOUN
ejde-392	33	30	)	)	PUNCT
ejde-392	33	31	to	to	PART
ejde-392	33	32	generalized	generalize	VERB
ejde-392	33	33	steady	steady	ADJ
ejde-392	33	34	stokes	stoke	NOUN
ejde-392	33	35	system	system	NOUN
ejde-392	33	36	in	in	ADP
ejde-392	33	37	a	a	DET
ejde-392	33	38	bounded	bounded	ADJ
ejde-392	33	39	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-392	33	40	domain	domain	NOUN
ejde-392	33	41	.	.	PUNCT
ejde-392	34	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	34	2	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	34	3	and	and	CCONJ
ejde-392	34	4	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	34	5	problem	problem	NOUN
ejde-392	34	6	under	under	ADP
ejde-392	34	7	consideration	consideration	NOUN
ejde-392	34	8	with	with	ADP
ejde-392	34	9	a	a	DET
ejde-392	34	10	variable	variable	ADJ
ejde-392	34	11	growth	growth	NOUN
ejde-392	34	12	naturally	naturally	ADV
ejde-392	34	13	originates	originate	VERB
ejde-392	34	14	from	from	ADP
ejde-392	34	15	some	some	DET
ejde-392	34	16	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-392	34	17	modeling	modeling	NOUN
ejde-392	34	18	of	of	ADP
ejde-392	34	19	fluid	fluid	ADJ
ejde-392	34	20	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-392	34	21	,	,	PUNCT
ejde-392	34	22	such	such	ADJ
ejde-392	34	23	as	as	ADP
ejde-392	34	24	certain	certain	ADJ
ejde-392	34	25	models	model	NOUN
ejde-392	34	26	for	for	ADP
ejde-392	34	27	non	non	ADJ
ejde-392	34	28	-	-	ADJ
ejde-392	34	29	newtonian	newtonian	ADJ
ejde-392	34	30	fluids	fluid	NOUN
ejde-392	34	31	and	and	CCONJ
ejde-392	34	32	electrorheological	electrorheological	ADJ
ejde-392	34	33	fluids	fluid	NOUN
ejde-392	34	34	.	.	PUNCT
ejde-392	35	1	indeed	indeed	ADV
ejde-392	35	2	,	,	PUNCT
ejde-392	35	3	there	there	PRON
ejde-392	35	4	are	be	VERB
ejde-392	35	5	also	also	ADV
ejde-392	35	6	various	various	ADJ
ejde-392	35	7	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-392	35	8	involved	involve	VERB
ejde-392	35	9	some	some	DET
ejde-392	35	10	energy	energy	NOUN
ejde-392	35	11	functionals	functional	NOUN
ejde-392	35	12	,	,	PUNCT
ejde-392	35	13	for	for	ADP
ejde-392	35	14	example	example	NOUN
ejde-392	35	15	,	,	PUNCT
ejde-392	35	16	elastic	elastic	ADJ
ejde-392	35	17	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-392	35	18	,	,	PUNCT
ejde-392	35	19	porous	porous	ADJ
ejde-392	35	20	media	medium	NOUN
ejde-392	35	21	problems	problem	NOUN
ejde-392	35	22	,	,	PUNCT
ejde-392	35	23	and	and	CCONJ
ejde-392	35	24	thermistor	thermistor	NOUN
ejde-392	35	25	problems	problem	NOUN
ejde-392	35	26	(	(	PUNCT
ejde-392	35	27	cf	cf	NOUN
ejde-392	35	28	.	.	PUNCT
ejde-392	36	1	[	[	X
ejde-392	36	2	26	26	NUM
ejde-392	36	3	]	]	PUNCT
ejde-392	36	4	)	)	PUNCT
ejde-392	36	5	.	.	PUNCT
ejde-392	37	1	therefore	therefore	ADV
ejde-392	37	2	,	,	PUNCT
ejde-392	37	3	it	it	PRON
ejde-392	37	4	is	be	AUX
ejde-392	37	5	a	a	DET
ejde-392	37	6	rather	rather	ADV
ejde-392	37	7	interesting	interesting	ADJ
ejde-392	37	8	topic	topic	NOUN
ejde-392	37	9	in	in	ADP
ejde-392	37	10	the	the	DET
ejde-392	37	11	fields	field	NOUN
ejde-392	37	12	of	of	ADP
ejde-392	37	13	analysis	analysis	NOUN
ejde-392	37	14	and	and	CCONJ
ejde-392	37	15	pdes	pde	NOUN
ejde-392	37	16	to	to	PART
ejde-392	37	17	get	get	VERB
ejde-392	37	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	37	19	calderón	calderón	ADJ
ejde-392	37	20	-	-	PUNCT
ejde-392	37	21	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-392	37	22	theory	theory	NOUN
ejde-392	37	23	for	for	ADP
ejde-392	37	24	general	general	ADJ
ejde-392	37	25	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	37	26	and	and	CCONJ
ejde-392	37	27	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	37	28	equations	equation	NOUN
ejde-392	37	29	with	with	ADP
ejde-392	37	30	variable	variable	ADJ
ejde-392	37	31	growths	growth	NOUN
ejde-392	37	32	.	.	PUNCT
ejde-392	38	1	in	in	ADP
ejde-392	38	2	recent	recent	ADJ
ejde-392	38	3	decades	decade	NOUN
ejde-392	38	4	,	,	PUNCT
ejde-392	38	5	a	a	DET
ejde-392	38	6	lot	lot	NOUN
ejde-392	38	7	of	of	ADP
ejde-392	38	8	attention	attention	NOUN
ejde-392	38	9	has	have	AUX
ejde-392	38	10	been	be	AUX
ejde-392	38	11	paid	pay	VERB
ejde-392	38	12	to	to	ADP
ejde-392	38	13	a	a	DET
ejde-392	38	14	systematic	systematic	ADJ
ejde-392	38	15	study	study	NOUN
ejde-392	38	16	on	on	ADP
ejde-392	38	17	the	the	DET
ejde-392	38	18	calderón	calderón	NOUN
ejde-392	38	19	-	-	PUNCT
ejde-392	38	20	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-392	38	21	theory	theory	NOUN
ejde-392	38	22	for	for	ADP
ejde-392	38	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	38	24	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	38	25	and	and	CCONJ
ejde-392	38	26	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	38	27	problems	problem	NOUN
ejde-392	38	28	with	with	ADP
ejde-392	38	29	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-392	38	30	growths	growth	NOUN
ejde-392	38	31	.	.	PUNCT
ejde-392	39	1	for	for	ADP
ejde-392	39	2	instance	instance	NOUN
ejde-392	39	3	,	,	PUNCT
ejde-392	39	4	some	some	DET
ejde-392	39	5	regularities	regularity	NOUN
ejde-392	39	6	regarding	regard	VERB
ejde-392	39	7	general	general	ADJ
ejde-392	39	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	39	9	equations	equation	NOUN
ejde-392	39	10	of	of	ADP
ejde-392	39	11	p(x)-growth	p(x)-growth	PROPN
ejde-392	39	12	have	have	AUX
ejde-392	39	13	been	be	AUX
ejde-392	39	14	treated	treat	VERB
ejde-392	39	15	by	by	ADP
ejde-392	39	16	acerbi	acerbi	NOUN
ejde-392	39	17	and	and	CCONJ
ejde-392	39	18	mingione	mingione	NOUN
ejde-392	39	19	[	[	X
ejde-392	39	20	1	1	NUM
ejde-392	39	21	]	]	PUNCT
ejde-392	39	22	.	.	PUNCT
ejde-392	40	1	naturally	naturally	ADV
ejde-392	40	2	,	,	PUNCT
ejde-392	40	3	there	there	PRON
ejde-392	40	4	also	also	ADV
ejde-392	40	5	have	have	AUX
ejde-392	40	6	been	be	AUX
ejde-392	40	7	many	many	ADJ
ejde-392	40	8	interesting	interesting	ADJ
ejde-392	40	9	theoretic	theoretic	ADJ
ejde-392	40	10	developments	development	NOUN
ejde-392	40	11	involving	involve	VERB
ejde-392	40	12	more	more	ADJ
ejde-392	40	13	general	general	ADJ
ejde-392	40	14	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	40	15	problems	problem	NOUN
ejde-392	40	16	since	since	SCONJ
ejde-392	40	17	this	this	DET
ejde-392	40	18	kind	kind	NOUN
ejde-392	40	19	of	of	ADP
ejde-392	40	20	problems	problem	NOUN
ejde-392	40	21	of	of	ADP
ejde-392	40	22	variable	variable	ADJ
ejde-392	40	23	growths	growth	NOUN
ejde-392	40	24	always	always	ADV
ejde-392	40	25	appeared	appear	VERB
ejde-392	40	26	in	in	ADP
ejde-392	40	27	various	various	ADJ
ejde-392	40	28	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-392	40	29	of	of	ADP
ejde-392	40	30	physical	physical	ADJ
ejde-392	40	31	applications	application	NOUN
ejde-392	40	32	.	.	PUNCT
ejde-392	41	1	it	it	PRON
ejde-392	41	2	was	be	AUX
ejde-392	41	3	observed	observe	VERB
ejde-392	41	4	by	by	ADP
ejde-392	41	5	bögelein	bögelein	NOUN
ejde-392	41	6	and	and	CCONJ
ejde-392	41	7	duzaar	duzaar	NOUN
ejde-392	41	8	in	in	ADP
ejde-392	41	9	[	[	X
ejde-392	41	10	5	5	NUM
ejde-392	41	11	]	]	PUNCT
ejde-392	41	12	that	that	SCONJ
ejde-392	41	13	it	it	PRON
ejde-392	41	14	holds	hold	VERB
ejde-392	41	15	a	a	DET
ejde-392	41	16	higher	high	ADJ
ejde-392	41	17	integrability	integrability	NOUN
ejde-392	41	18	for	for	ADP
ejde-392	41	19	the	the	DET
ejde-392	41	20	gradients	gradient	NOUN
ejde-392	41	21	of	of	ADP
ejde-392	41	22	weak	weak	ADJ
ejde-392	41	23	solutions	solution	NOUN
ejde-392	41	24	to	to	PART
ejde-392	41	25	possibly	possibly	ADV
ejde-392	41	26	degenerate	degenerate	VERB
ejde-392	41	27	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	41	28	systems	system	NOUN
ejde-392	41	29	with	with	ADP
ejde-392	41	30	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-392	41	31	growth	growth	NOUN
ejde-392	41	32	.	.	PUNCT
ejde-392	42	1	later	later	ADV
ejde-392	42	2	baroni	baroni	PROPN
ejde-392	42	3	and	and	CCONJ
ejde-392	42	4	bögelein	bögelein	NOUN
ejde-392	42	5	in	in	ADP
ejde-392	42	6	[	[	X
ejde-392	42	7	4	4	NUM
ejde-392	42	8	]	]	PUNCT
ejde-392	42	9	showed	show	VERB
ejde-392	42	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	42	11	calderón	calderón	NOUN
ejde-392	42	12	-	-	PUNCT
ejde-392	42	13	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-392	42	14	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	42	15	for	for	ADP
ejde-392	42	16	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-392	42	17	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	42	18	,	,	PUNCT
ejde-392	42	19	x)-laplacian	x)-laplacian	PUNCT
ejde-392	42	20	system	system	NOUN
ejde-392	42	21	in	in	ADP
ejde-392	42	22	requiring	require	VERB
ejde-392	42	23	the	the	DET
ejde-392	42	24	variable	variable	ADJ
ejde-392	42	25	exponent	exponent	NOUN
ejde-392	42	26	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	42	27	,	,	PUNCT
ejde-392	42	28	x	x	X
ejde-392	42	29	)	)	PUNCT
ejde-392	42	30	being	be	AUX
ejde-392	42	31	a	a	DET
ejde-392	42	32	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-392	42	33	hölder	hölder	NOUN
ejde-392	42	34	continuity	continuity	NOUN
ejde-392	42	35	and	and	CCONJ
ejde-392	42	36	the	the	DET
ejde-392	42	37	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-392	42	38	a(t	a(t	VERB
ejde-392	42	39	,	,	PUNCT
ejde-392	42	40	x	x	X
ejde-392	42	41	)	)	PUNCT
ejde-392	42	42	satisfying	satisfy	VERB
ejde-392	42	43	vmo	vmo	PROPN
ejde-392	42	44	condition	condition	NOUN
ejde-392	42	45	in	in	ADP
ejde-392	42	46	the	the	DET
ejde-392	42	47	spatial	spatial	ADJ
ejde-392	42	48	variables	variable	NOUN
ejde-392	42	49	.	.	PUNCT
ejde-392	43	1	erhardt	erhardt	ADJ
ejde-392	44	1	[	[	X
ejde-392	44	2	16	16	NUM
ejde-392	44	3	]	]	PUNCT
ejde-392	44	4	considered	consider	VERB
ejde-392	44	5	an	an	DET
ejde-392	44	6	interior	interior	ADJ
ejde-392	44	7	lq	lq	NOUN
ejde-392	44	8	-	-	PUNCT
ejde-392	44	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	44	10	of	of	ADP
ejde-392	44	11	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	44	12	,	,	PUNCT
ejde-392	44	13	x	x	X
ejde-392	44	14	)	)	PUNCT
ejde-392	44	15	for	for	ADP
ejde-392	44	16	general	general	ADJ
ejde-392	44	17	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	44	18	variational	variational	ADJ
ejde-392	44	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	44	20	in	in	ADP
ejde-392	44	21	the	the	DET
ejde-392	44	22	weak	weak	ADJ
ejde-392	44	23	form	form	NOUN
ejde-392	44	24	as	as	ADP
ejde-392	44	25	〈	〈	PROPN
ejde-392	44	26	φt	φt	NOUN
ejde-392	44	27	,	,	PUNCT
ejde-392	44	28	φ−	φ−	PROPN
ejde-392	44	29	u〉ωt	u〉ωt	NOUN
ejde-392	44	30	+	+	CCONJ
ejde-392	44	31	∫	∫	X
ejde-392	44	32	ωt	ωt	PART
ejde-392	44	33	a(t	a(t	PROPN
ejde-392	44	34	,	,	PUNCT
ejde-392	44	35	x)|du|p(t	x)|du|p(t	ADJ
ejde-392	44	36	,	,	PUNCT
ejde-392	44	37	x)−2du	x)−2du	PROPN
ejde-392	44	38	·	·	SYM
ejde-392	44	39	d(φ−	d(φ−	PROPN
ejde-392	44	40	u	u	NOUN
ejde-392	44	41	)	)	PUNCT
ejde-392	44	42	dx	dx	PROPN
ejde-392	45	1	dt	dt	NOUN
ejde-392	46	1	+	+	CCONJ
ejde-392	46	2	1	1	NUM
ejde-392	46	3	2	2	NUM
ejde-392	46	4	‖φ(a	‖φ(a	NUM
ejde-392	46	5	,	,	PUNCT
ejde-392	46	6	·	·	PUNCT
ejde-392	46	7	)	)	PUNCT
ejde-392	46	8	−	−	PROPN
ejde-392	46	9	ua‖2l2(ω	ua‖2l2(ω	PROPN
ejde-392	46	10	)	)	PUNCT
ejde-392	46	11	≥	≥	NUM
ejde-392	46	12	∫	∫	PROPN
ejde-392	46	13	ωt	ωt	ADP
ejde-392	46	14	|f|p(t	|f|p(t	PROPN
ejde-392	46	15	,	,	PUNCT
ejde-392	46	16	x)−2f	x)−2f	PUNCT
ejde-392	47	1	·	·	PUNCT
ejde-392	47	2	d(φ−	d(φ−	PROPN
ejde-392	47	3	u	u	NOUN
ejde-392	47	4	)	)	PUNCT
ejde-392	47	5	dx	dx	PROPN
ejde-392	48	1	dt	dt	PROPN
ejde-392	48	2	,	,	PUNCT
ejde-392	48	3	(	(	PUNCT
ejde-392	48	4	1.1	1.1	NUM
ejde-392	48	5	)	)	PUNCT
ejde-392	49	1	and	and	CCONJ
ejde-392	49	2	he	he	PRON
ejde-392	49	3	showed	show	VERB
ejde-392	49	4	that	that	SCONJ
ejde-392	49	5	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	49	6	,	,	PUNCT
ejde-392	49	7	x	x	X
ejde-392	49	8	)	)	PUNCT
ejde-392	49	9	belongs	belong	VERB
ejde-392	49	10	to	to	ADP
ejde-392	49	11	a	a	DET
ejde-392	49	12	local	local	ADJ
ejde-392	49	13	integrability	integrability	NOUN
ejde-392	49	14	with	with	ADP
ejde-392	49	15	the	the	DET
ejde-392	49	16	same	same	ADJ
ejde-392	49	17	index	index	NOUN
ejde-392	49	18	as	as	ADP
ejde-392	49	19	an	an	DET
ejde-392	49	20	assigned	assign	VERB
ejde-392	49	21	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	49	22	|dψ|p(t	|dψ|p(t	NOUN
ejde-392	49	23	,	,	PUNCT
ejde-392	49	24	x	x	NOUN
ejde-392	49	25	)	)	PUNCT
ejde-392	49	26	,	,	PUNCT
ejde-392	49	27	|ψt|γ	|ψt|γ	PROPN
ejde-392	49	28	′	′	NOUN
ejde-392	49	29	1	1	NUM
ejde-392	49	30	as	as	ADV
ejde-392	49	31	well	well	ADV
ejde-392	49	32	as	as	ADP
ejde-392	49	33	|f|p(t	|f|p(t	PROPN
ejde-392	49	34	,	,	PUNCT
ejde-392	49	35	x	x	NOUN
ejde-392	49	36	)	)	PUNCT
ejde-392	49	37	,	,	PUNCT
ejde-392	49	38	which	which	PRON
ejde-392	49	39	implies	imply	VERB
ejde-392	49	40	that	that	SCONJ
ejde-392	49	41	|ψt|γ	|ψt|γ	PROPN
ejde-392	49	42	′	′	NUM
ejde-392	49	43	1	1	NUM
ejde-392	49	44	,	,	PUNCT
ejde-392	49	45	|dψ|p(t	|dψ|p(t	NOUN
ejde-392	49	46	,	,	PUNCT
ejde-392	49	47	x	x	NOUN
ejde-392	49	48	)	)	PUNCT
ejde-392	49	49	,	,	PUNCT
ejde-392	49	50	|f|p(t	|f|p(t	PROPN
ejde-392	49	51	,	,	PUNCT
ejde-392	49	52	x	x	NOUN
ejde-392	49	53	)	)	PUNCT
ejde-392	49	54	∈	∈	NOUN
ejde-392	49	55	lqloc(ωt	lqloc(ωt	NOUN
ejde-392	49	56	)	)	PUNCT
ejde-392	50	1	=	=	VERB
ejde-392	50	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-392	50	3	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	50	4	,	,	PUNCT
ejde-392	50	5	x	x	X
ejde-392	50	6	)	)	PUNCT
ejde-392	50	7	∈	∈	PROPN
ejde-392	50	8	lqloc(ωt	lqloc(ωt	NOUN
ejde-392	50	9	)	)	PUNCT
ejde-392	50	10	for	for	ADP
ejde-392	50	11	any	any	DET
ejde-392	50	12	q	q	NOUN
ejde-392	50	13	∈	∈	PROPN
ejde-392	50	14	(	(	PUNCT
ejde-392	50	15	1,∞	1,∞	NUM
ejde-392	50	16	)	)	PUNCT
ejde-392	50	17	.	.	PUNCT
ejde-392	51	1	on	on	ADP
ejde-392	51	2	the	the	DET
ejde-392	51	3	other	other	ADJ
ejde-392	51	4	hand	hand	NOUN
ejde-392	51	5	,	,	PUNCT
ejde-392	51	6	li	li	PROPN
ejde-392	52	1	[	[	X
ejde-392	52	2	24	24	NUM
ejde-392	52	3	]	]	PUNCT
ejde-392	52	4	handled	handle	VERB
ejde-392	52	5	a	a	DET
ejde-392	52	6	higher	high	ADJ
ejde-392	52	7	integrability	integrability	NOUN
ejde-392	52	8	for	for	ADP
ejde-392	52	9	the	the	DET
ejde-392	52	10	derivatives	derivative	NOUN
ejde-392	52	11	of	of	ADP
ejde-392	52	12	very	very	ADV
ejde-392	52	13	weak	weak	ADJ
ejde-392	52	14	solutions	solution	NOUN
ejde-392	52	15	to	to	PART
ejde-392	52	16	parabolic	parabolic	VERB
ejde-392	52	17	systems	system	NOUN
ejde-392	52	18	of	of	ADP
ejde-392	52	19	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	52	20	,	,	PUNCT
ejde-392	52	21	x)-laplacian	x)-laplacian	PUNCT
ejde-392	52	22	type	type	NOUN
ejde-392	52	23	with	with	ADP
ejde-392	52	24	the	the	DET
ejde-392	52	25	inhomogeneity	inhomogeneity	NOUN
ejde-392	52	26	being	be	AUX
ejde-392	52	27	different	different	ADJ
ejde-392	52	28	growths	growth	NOUN
ejde-392	52	29	,	,	PUNCT
ejde-392	52	30	respectively	respectively	ADV
ejde-392	52	31	.	.	PUNCT
ejde-392	53	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-392	53	2	,	,	PUNCT
ejde-392	53	3	bui	bui	VERB
ejde-392	53	4	and	and	CCONJ
ejde-392	53	5	duong	duong	VERB
ejde-392	54	1	[	[	X
ejde-392	54	2	7	7	NUM
ejde-392	54	3	]	]	X
ejde-392	54	4	derived	derive	VERB
ejde-392	54	5	global	global	ADJ
ejde-392	54	6	weighted	weight	VERB
ejde-392	54	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	54	8	in	in	ADP
ejde-392	54	9	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-392	54	10	spaces	space	NOUN
ejde-392	54	11	for	for	ADP
ejde-392	54	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	54	13	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	54	14	equations	equation	NOUN
ejde-392	54	15	of	of	ADP
ejde-392	54	16	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	54	17	,	,	PUNCT
ejde-392	54	18	x)-growth	x)-growth	PUNCT
ejde-392	54	19	in	in	ADP
ejde-392	54	20	a	a	DET
ejde-392	54	21	reifenberg	reifenberg	NOUN
ejde-392	54	22	flat	flat	ADJ
ejde-392	54	23	domain	domain	NOUN
ejde-392	54	24	with	with	ADP
ejde-392	54	25	the	the	DET
ejde-392	54	26	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-392	54	27	a(t	a(t	VERB
ejde-392	54	28	,	,	PUNCT
ejde-392	54	29	x	x	PRON
ejde-392	54	30	;	;	PUNCT
ejde-392	54	31	ξ	ξ	X
ejde-392	54	32	)	)	PUNCT
ejde-392	54	33	being	be	AUX
ejde-392	54	34	small	small	ADJ
ejde-392	54	35	bmo	bmo	NOUN
ejde-392	54	36	in	in	ADP
ejde-392	54	37	the	the	DET
ejde-392	54	38	spatial	spatial	ADJ
ejde-392	54	39	variables	variable	NOUN
ejde-392	54	40	,	,	PUNCT
ejde-392	54	41	while	while	SCONJ
ejde-392	54	42	the	the	DET
ejde-392	54	43	variable	variable	ADJ
ejde-392	54	44	growth	growth	NOUN
ejde-392	54	45	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	54	46	,	,	PUNCT
ejde-392	54	47	x	x	X
ejde-392	54	48	)	)	PUNCT
ejde-392	54	49	satisfying	satisfy	VERB
ejde-392	54	50	a	a	DET
ejde-392	54	51	strong	strong	ADJ
ejde-392	54	52	log	log	NOUN
ejde-392	54	53	-	-	PUNCT
ejde-392	54	54	hölder	hölder	NOUN
ejde-392	54	55	continuity	continuity	NOUN
ejde-392	54	56	.	.	PUNCT
ejde-392	55	1	byun	byun	NOUN
ejde-392	55	2	and	and	CCONJ
ejde-392	55	3	ok	ok	INTJ
ejde-392	55	4	[	[	X
ejde-392	55	5	10	10	NUM
ejde-392	55	6	]	]	PUNCT
ejde-392	55	7	reached	reach	VERB
ejde-392	55	8	a	a	DET
ejde-392	55	9	global	global	ADJ
ejde-392	55	10	ls(t	ls(t	ADV
ejde-392	55	11	,	,	PUNCT
ejde-392	55	12	x)-integrability	x)-integrability	PROPN
ejde-392	55	13	with	with	ADP
ejde-392	55	14	s(t	s(t	PROPN
ejde-392	55	15	,	,	PUNCT
ejde-392	55	16	x	x	X
ejde-392	55	17	)	)	PUNCT
ejde-392	55	18	>	>	PUNCT
ejde-392	55	19	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	55	20	,	,	PUNCT
ejde-392	55	21	x	x	NOUN
ejde-392	55	22	)	)	PUNCT
ejde-392	55	23	for	for	ADP
ejde-392	55	24	the	the	DET
ejde-392	55	25	gradients	gradient	NOUN
ejde-392	55	26	of	of	ADP
ejde-392	55	27	weak	weak	ADJ
ejde-392	55	28	solution	solution	NOUN
ejde-392	55	29	to	to	ADP
ejde-392	55	30	general	general	ADJ
ejde-392	55	31	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	55	32	equations	equation	NOUN
ejde-392	55	33	of	of	ADP
ejde-392	55	34	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	55	35	,	,	PUNCT
ejde-392	55	36	x)-growth	x)-growth	PUNCT
ejde-392	55	37	in	in	ADP
ejde-392	55	38	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-392	55	39	flat	flat	ADJ
ejde-392	55	40	domains	domain	NOUN
ejde-392	55	41	by	by	ADP
ejde-392	55	42	imposing	impose	VERB
ejde-392	55	43	the	the	DET
ejde-392	55	44	same	same	ADJ
ejde-392	55	45	weak	weak	ADJ
ejde-392	55	46	regular	regular	ADJ
ejde-392	55	47	assumptions	assumption	NOUN
ejde-392	55	48	as	as	SCONJ
ejde-392	55	49	shown	show	VERB
ejde-392	55	50	in	in	ADP
ejde-392	55	51	[	[	X
ejde-392	55	52	7	7	X
ejde-392	55	53	]	]	PUNCT
ejde-392	55	54	on	on	ADP
ejde-392	55	55	a(t	a(t	PROPN
ejde-392	55	56	,	,	PUNCT
ejde-392	55	57	x	x	X
ejde-392	55	58	;	;	PUNCT
ejde-392	55	59	ξ	ξ	X
ejde-392	55	60	)	)	PUNCT
ejde-392	55	61	,	,	PUNCT
ejde-392	55	62	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	55	63	,	,	PUNCT
ejde-392	55	64	x	x	NOUN
ejde-392	55	65	)	)	PUNCT
ejde-392	55	66	and	and	CCONJ
ejde-392	55	67	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	55	68	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-392	55	69	estimates	estimate	VERB
ejde-392	55	70	3	3	NUM
ejde-392	55	71	the	the	DET
ejde-392	55	72	boundary	boundary	NOUN
ejde-392	55	73	of	of	ADP
ejde-392	55	74	the	the	DET
ejde-392	55	75	underlying	underlie	VERB
ejde-392	55	76	domains	domain	NOUN
ejde-392	55	77	.	.	PUNCT
ejde-392	56	1	li	li	PROPN
ejde-392	56	2	,	,	PUNCT
ejde-392	56	3	zhang	zhang	PROPN
ejde-392	56	4	and	and	CCONJ
ejde-392	56	5	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	57	1	[	[	X
ejde-392	57	2	18	18	NUM
ejde-392	57	3	]	]	PUNCT
ejde-392	57	4	established	establish	VERB
ejde-392	57	5	a	a	DET
ejde-392	57	6	local	local	ADJ
ejde-392	57	7	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	57	8	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	57	9	for	for	ADP
ejde-392	57	10	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-392	57	11	linear	linear	PROPN
ejde-392	57	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	57	13	equations	equation	NOUN
ejde-392	57	14	with	with	ADP
ejde-392	57	15	partially	partially	ADV
ejde-392	57	16	bmo	bmo	NOUN
ejde-392	57	17	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-392	57	18	,	,	PUNCT
ejde-392	57	19	and	and	CCONJ
ejde-392	57	20	chlebicka	chlebicka	VERB
ejde-392	57	21	in	in	ADP
ejde-392	57	22	[	[	X
ejde-392	57	23	12	12	NUM
ejde-392	57	24	]	]	PUNCT
ejde-392	57	25	provided	provide	VERB
ejde-392	57	26	the	the	DET
ejde-392	57	27	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-392	57	28	and	and	CCONJ
ejde-392	57	29	morrey	morrey	PROPN
ejde-392	57	30	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	57	31	for	for	ADP
ejde-392	57	32	the	the	DET
ejde-392	57	33	gradients	gradient	NOUN
ejde-392	57	34	of	of	ADP
ejde-392	57	35	solution	solution	NOUN
ejde-392	57	36	to	to	ADP
ejde-392	57	37	general	general	ADJ
ejde-392	57	38	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	57	39	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	57	40	equations	equation	NOUN
ejde-392	57	41	with	with	ADP
ejde-392	57	42	the	the	DET
ejde-392	57	43	datum	datum	NOUN
ejde-392	57	44	of	of	ADP
ejde-392	57	45	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	57	46	growths	growth	NOUN
ejde-392	57	47	.	.	PUNCT
ejde-392	58	1	byun	byun	NOUN
ejde-392	58	2	and	and	CCONJ
ejde-392	58	3	park	park	NOUN
ejde-392	58	4	[	[	X
ejde-392	58	5	11	11	NUM
ejde-392	58	6	]	]	PUNCT
ejde-392	58	7	considered	consider	VERB
ejde-392	58	8	global	global	ADJ
ejde-392	58	9	weighted	weight	VERB
ejde-392	58	10	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-392	58	11	estimate	estimate	VERB
ejde-392	58	12	to	to	ADP
ejde-392	58	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	58	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	58	15	equation	equation	NOUN
ejde-392	58	16	with	with	ADP
ejde-392	58	17	measurable	measurable	ADJ
ejde-392	58	18	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-392	58	19	in	in	ADP
ejde-392	58	20	a	a	DET
ejde-392	58	21	bounded	bounded	ADJ
ejde-392	58	22	nonsmooth	nonsmooth	NOUN
ejde-392	58	23	domain	domain	NOUN
ejde-392	58	24	while	while	SCONJ
ejde-392	58	25	the	the	DET
ejde-392	58	26	right	right	ADJ
ejde-392	58	27	-	-	PUNCT
ejde-392	58	28	hand	hand	NOUN
ejde-392	58	29	side	side	NOUN
ejde-392	58	30	is	be	AUX
ejde-392	58	31	of	of	ADP
ejde-392	58	32	finite	finite	NOUN
ejde-392	58	33	signed	sign	VERB
ejde-392	58	34	radon	radon	PROPN
ejde-392	58	35	measure	measure	NOUN
ejde-392	58	36	.	.	PUNCT
ejde-392	59	1	this	this	DET
ejde-392	59	2	article	article	NOUN
ejde-392	59	3	is	be	AUX
ejde-392	59	4	inspired	inspire	VERB
ejde-392	59	5	by	by	ADP
ejde-392	59	6	these	these	DET
ejde-392	59	7	above	above	ADV
ejde-392	59	8	-	-	PUNCT
ejde-392	59	9	mentioned	mention	VERB
ejde-392	59	10	recent	recent	ADJ
ejde-392	59	11	progresses	progress	NOUN
ejde-392	59	12	.	.	PUNCT
ejde-392	60	1	the	the	DET
ejde-392	60	2	aim	aim	NOUN
ejde-392	60	3	of	of	ADP
ejde-392	60	4	this	this	DET
ejde-392	60	5	article	article	NOUN
ejde-392	60	6	is	be	AUX
ejde-392	60	7	to	to	PART
ejde-392	60	8	show	show	VERB
ejde-392	60	9	a	a	DET
ejde-392	60	10	global	global	ADJ
ejde-392	60	11	calderón	calderón	NOUN
ejde-392	60	12	-	-	PUNCT
ejde-392	60	13	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-392	60	14	type	type	NOUN
ejde-392	60	15	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	60	16	in	in	ADP
ejde-392	60	17	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	60	18	spaces	space	NOUN
ejde-392	60	19	for	for	ADP
ejde-392	60	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	60	21	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	60	22	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	60	23	problems	problem	NOUN
ejde-392	60	24	of	of	ADP
ejde-392	60	25	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-392	60	26	growth	growth	NOUN
ejde-392	60	27	with	with	ADP
ejde-392	60	28	weaker	weak	ADJ
ejde-392	60	29	regularity	regularity	NOUN
ejde-392	60	30	assumptions	assumption	NOUN
ejde-392	60	31	on	on	ADP
ejde-392	60	32	the	the	DET
ejde-392	60	33	given	give	VERB
ejde-392	60	34	datum	datum	NOUN
ejde-392	60	35	,	,	PUNCT
ejde-392	60	36	which	which	PRON
ejde-392	60	37	means	mean	VERB
ejde-392	60	38	an	an	DET
ejde-392	60	39	implication	implication	NOUN
ejde-392	60	40	that	that	SCONJ
ejde-392	60	41	|ψt|γ	|ψt|γ	PROPN
ejde-392	60	42	′	′	NUM
ejde-392	60	43	1	1	NUM
ejde-392	60	44	,	,	PUNCT
ejde-392	60	45	|dψ|p(t	|dψ|p(t	NOUN
ejde-392	60	46	,	,	PUNCT
ejde-392	60	47	x	x	NOUN
ejde-392	60	48	)	)	PUNCT
ejde-392	60	49	,	,	PUNCT
ejde-392	60	50	|f|p(t	|f|p(t	PROPN
ejde-392	60	51	,	,	PUNCT
ejde-392	60	52	x	x	NOUN
ejde-392	60	53	)	)	PUNCT
ejde-392	60	54	∈	∈	NOUN
ejde-392	60	55	lφ(ωt	lφ(ωt	NOUN
ejde-392	60	56	)	)	PUNCT
ejde-392	61	1	=	=	VERB
ejde-392	61	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-392	61	3	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	61	4	,	,	PUNCT
ejde-392	61	5	x	x	X
ejde-392	61	6	)	)	PUNCT
ejde-392	61	7	∈	∈	NOUN
ejde-392	61	8	lφ(ωt	lφ(ωt	NOUN
ejde-392	61	9	)	)	PUNCT
ejde-392	61	10	(	(	PUNCT
ejde-392	61	11	1.2	1.2	NUM
ejde-392	61	12	)	)	PUNCT
ejde-392	61	13	for	for	ADP
ejde-392	61	14	young	young	PROPN
ejde-392	61	15	’s	’s	PART
ejde-392	61	16	function	function	NOUN
ejde-392	61	17	φ	φ	PROPN
ejde-392	61	18	∈	∈	PROPN
ejde-392	61	19	∆2	∆2	PROPN
ejde-392	61	20	∩	∩	NOUN
ejde-392	61	21	∇2	∇2	PROPN
ejde-392	61	22	defined	define	VERB
ejde-392	61	23	below	below	ADV
ejde-392	61	24	.	.	PUNCT
ejde-392	62	1	as	as	SCONJ
ejde-392	62	2	we	we	PRON
ejde-392	62	3	know	know	VERB
ejde-392	62	4	,	,	PUNCT
ejde-392	62	5	the	the	DET
ejde-392	62	6	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	62	7	space	space	NOUN
ejde-392	62	8	is	be	AUX
ejde-392	62	9	a	a	DET
ejde-392	62	10	generalization	generalization	NOUN
ejde-392	62	11	of	of	ADP
ejde-392	62	12	lebesgue	lebesgue	PROPN
ejde-392	62	13	spaces	space	NOUN
ejde-392	62	14	.	.	PUNCT
ejde-392	63	1	jia	jia	PROPN
ejde-392	63	2	,	,	PUNCT
ejde-392	63	3	li	li	PROPN
ejde-392	63	4	and	and	CCONJ
ejde-392	63	5	wang	wang	PROPN
ejde-392	64	1	[	[	X
ejde-392	64	2	21	21	NUM
ejde-392	64	3	]	]	PUNCT
ejde-392	64	4	recently	recently	ADV
ejde-392	64	5	obtained	obtain	VERB
ejde-392	64	6	a	a	DET
ejde-392	64	7	global	global	ADJ
ejde-392	64	8	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-392	64	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	64	10	to	to	AUX
ejde-392	64	11	linear	linear	VERB
ejde-392	64	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	64	13	equations	equation	NOUN
ejde-392	64	14	of	of	ADP
ejde-392	64	15	divergence	divergence	NOUN
ejde-392	64	16	form	form	NOUN
ejde-392	64	17	with	with	ADP
ejde-392	64	18	small	small	ADJ
ejde-392	64	19	bmo	bmo	NOUN
ejde-392	64	20	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-392	64	21	in	in	ADP
ejde-392	64	22	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-392	64	23	flat	flat	ADJ
ejde-392	64	24	domains	domain	NOUN
ejde-392	64	25	.	.	PUNCT
ejde-392	65	1	byun	byun	NOUN
ejde-392	65	2	and	and	CCONJ
ejde-392	65	3	cho	cho	VERB
ejde-392	66	1	[	[	X
ejde-392	66	2	9	9	NUM
ejde-392	66	3	]	]	PUNCT
ejde-392	66	4	obtained	obtain	VERB
ejde-392	66	5	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	66	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	66	7	to	to	PART
ejde-392	66	8	parabolic	parabolic	VERB
ejde-392	66	9	obstacles	obstacle	NOUN
ejde-392	66	10	problems	problem	NOUN
ejde-392	66	11	of	of	ADP
ejde-392	66	12	p	p	NOUN
ejde-392	66	13	-	-	PUNCT
ejde-392	66	14	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-392	66	15	type	type	NOUN
ejde-392	66	16	for	for	ADP
ejde-392	66	17	2d	2d	NOUN
ejde-392	67	1	d+2	d+2	NOUN
ejde-392	67	2	<	<	X
ejde-392	68	1	p	p	X
ejde-392	68	2	<	<	X
ejde-392	68	3	∞	∞	PROPN
ejde-392	68	4	,	,	PUNCT
ejde-392	68	5	they	they	PRON
ejde-392	68	6	proved	prove	VERB
ejde-392	68	7	that	that	SCONJ
ejde-392	68	8	|ψt|p	|ψt|p	PROPN
ejde-392	68	9	′	′	NUM
ejde-392	68	10	,	,	PUNCT
ejde-392	68	11	|dψ|p	|dψ|p	PROPN
ejde-392	68	12	,	,	PUNCT
ejde-392	68	13	|f	|f	PRON
ejde-392	68	14	|p	|p	X
ejde-392	68	15	∈	∈	NOUN
ejde-392	68	16	lφ(ωt	lφ(ωt	NOUN
ejde-392	68	17	)	)	PUNCT
ejde-392	69	1	=	=	VERB
ejde-392	69	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-392	69	3	|du|p	|du|p	CCONJ
ejde-392	69	4	∈	∈	PROPN
ejde-392	69	5	lφ(ωt	lφ(ωt	NOUN
ejde-392	69	6	)	)	PUNCT
ejde-392	69	7	for	for	ADP
ejde-392	69	8	φ	φ	PROPN
ejde-392	69	9	∈	∈	PROPN
ejde-392	69	10	∆2	∆2	PROPN
ejde-392	69	11	∩	∩	NOUN
ejde-392	69	12	∇2	∇2	PROPN
ejde-392	69	13	while	while	SCONJ
ejde-392	69	14	the	the	DET
ejde-392	69	15	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-392	69	16	is	be	AUX
ejde-392	69	17	small	small	ADJ
ejde-392	69	18	bmo	bmo	NOUN
ejde-392	69	19	in	in	ADP
ejde-392	69	20	spatial	spatial	ADJ
ejde-392	69	21	variables	variable	NOUN
ejde-392	69	22	and	and	CCONJ
ejde-392	69	23	the	the	DET
ejde-392	69	24	domain	domain	NOUN
ejde-392	69	25	is	be	AUX
ejde-392	69	26	reifenberg	reifenberg	NOUN
ejde-392	69	27	flatness	flatness	NOUN
ejde-392	69	28	.	.	PUNCT
ejde-392	70	1	a	a	DET
ejde-392	70	2	key	key	ADJ
ejde-392	70	3	ingredient	ingredient	NOUN
ejde-392	70	4	under	under	ADP
ejde-392	70	5	consideration	consideration	NOUN
ejde-392	70	6	is	be	AUX
ejde-392	70	7	the	the	DET
ejde-392	70	8	power	power	NOUN
ejde-392	70	9	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	70	10	,	,	PUNCT
ejde-392	70	11	x	x	X
ejde-392	70	12	)	)	PUNCT
ejde-392	70	13	being	be	AUX
ejde-392	70	14	a	a	DET
ejde-392	70	15	variable	variable	ADJ
ejde-392	70	16	function	function	NOUN
ejde-392	70	17	with	with	ADP
ejde-392	70	18	respect	respect	NOUN
ejde-392	70	19	to	to	ADP
ejde-392	70	20	the	the	DET
ejde-392	70	21	independent	independent	ADJ
ejde-392	70	22	variables	variable	NOUN
ejde-392	70	23	(	(	PUNCT
ejde-392	70	24	t	t	PROPN
ejde-392	70	25	,	,	PUNCT
ejde-392	70	26	x	x	NOUN
ejde-392	70	27	)	)	PUNCT
ejde-392	70	28	.	.	PUNCT
ejde-392	71	1	in	in	ADP
ejde-392	71	2	this	this	DET
ejde-392	71	3	way	way	NOUN
ejde-392	71	4	,	,	PUNCT
ejde-392	71	5	the	the	DET
ejde-392	71	6	hardy	hardy	ADJ
ejde-392	71	7	-	-	PUNCT
ejde-392	71	8	littlewood	littlewood	NOUN
ejde-392	71	9	maximal	maximal	ADJ
ejde-392	71	10	operators	operator	NOUN
ejde-392	71	11	technique	technique	NOUN
ejde-392	71	12	does	do	AUX
ejde-392	71	13	not	not	PART
ejde-392	71	14	work	work	VERB
ejde-392	71	15	well	well	ADV
ejde-392	71	16	for	for	ADP
ejde-392	71	17	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	71	18	equations	equation	NOUN
ejde-392	71	19	of	of	ADP
ejde-392	71	20	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	71	21	,	,	PUNCT
ejde-392	71	22	x)growth	x)growth	PROPN
ejde-392	72	1	since	since	SCONJ
ejde-392	72	2	the	the	DET
ejde-392	72	3	usual	usual	ADJ
ejde-392	72	4	scaling	scale	VERB
ejde-392	72	5	arguments	argument	NOUN
ejde-392	72	6	used	use	VERB
ejde-392	72	7	for	for	ADP
ejde-392	72	8	p	p	NOUN
ejde-392	72	9	=	=	SYM
ejde-392	72	10	2	2	NUM
ejde-392	72	11	do	do	AUX
ejde-392	72	12	not	not	PART
ejde-392	72	13	work	work	VERB
ejde-392	72	14	smoothly	smoothly	ADV
ejde-392	72	15	.	.	PUNCT
ejde-392	73	1	the	the	DET
ejde-392	73	2	main	main	ADJ
ejde-392	73	3	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-392	73	4	for	for	ADP
ejde-392	73	5	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	73	6	setting	setting	NOUN
ejde-392	73	7	comes	come	VERB
ejde-392	73	8	from	from	ADP
ejde-392	73	9	the	the	DET
ejde-392	73	10	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-392	73	11	scaling	scale	VERB
ejde-392	73	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-392	73	13	for	for	ADP
ejde-392	73	14	variational	variational	ADJ
ejde-392	73	15	inequalities	inequality	NOUN
ejde-392	73	16	so	so	SCONJ
ejde-392	73	17	that	that	SCONJ
ejde-392	73	18	any	any	DET
ejde-392	73	19	solution	solution	NOUN
ejde-392	73	20	multiplied	multiply	VERB
ejde-392	73	21	by	by	ADP
ejde-392	73	22	a	a	DET
ejde-392	73	23	constant	constant	ADJ
ejde-392	73	24	is	be	AUX
ejde-392	73	25	in	in	ADP
ejde-392	73	26	general	general	ADJ
ejde-392	73	27	no	no	ADV
ejde-392	73	28	longer	long	ADV
ejde-392	73	29	a	a	DET
ejde-392	73	30	solution	solution	NOUN
ejde-392	73	31	of	of	ADP
ejde-392	73	32	original	original	ADJ
ejde-392	73	33	problem	problem	NOUN
ejde-392	73	34	.	.	PUNCT
ejde-392	74	1	we	we	PRON
ejde-392	74	2	here	here	ADV
ejde-392	74	3	employ	employ	VERB
ejde-392	74	4	the	the	DET
ejde-392	74	5	technique	technique	NOUN
ejde-392	74	6	of	of	ADP
ejde-392	74	7	the	the	DET
ejde-392	74	8	so	so	ADV
ejde-392	74	9	-	-	PUNCT
ejde-392	74	10	called	call	VERB
ejde-392	74	11	intrinsic	intrinsic	ADJ
ejde-392	74	12	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-392	74	13	cylinder	cylinder	NOUN
ejde-392	74	14	first	first	ADV
ejde-392	74	15	introduced	introduce	VERB
ejde-392	74	16	by	by	ADP
ejde-392	74	17	dibenedetto	dibenedetto	NOUN
ejde-392	74	18	and	and	CCONJ
ejde-392	74	19	friedman	friedman	PROPN
ejde-392	74	20	[	[	X
ejde-392	74	21	13	13	NUM
ejde-392	74	22	]	]	PUNCT
ejde-392	74	23	,	,	PUNCT
ejde-392	74	24	which	which	PRON
ejde-392	74	25	applies	apply	VERB
ejde-392	74	26	the	the	DET
ejde-392	74	27	time	time	NOUN
ejde-392	74	28	-	-	PUNCT
ejde-392	74	29	space	space	NOUN
ejde-392	74	30	scaling	scaling	NOUN
ejde-392	74	31	dependent	dependent	ADJ
ejde-392	74	32	on	on	ADP
ejde-392	74	33	a	a	DET
ejde-392	74	34	local	local	ADJ
ejde-392	74	35	behavior	behavior	NOUN
ejde-392	74	36	of	of	ADP
ejde-392	74	37	the	the	DET
ejde-392	74	38	solution	solution	NOUN
ejde-392	74	39	itself	itself	PRON
ejde-392	74	40	to	to	PART
ejde-392	74	41	re	re	VERB
ejde-392	74	42	-	-	VERB
ejde-392	74	43	balance	balance	VERB
ejde-392	74	44	the	the	DET
ejde-392	74	45	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-392	74	46	scaling	scaling	NOUN
ejde-392	74	47	for	for	ADP
ejde-392	74	48	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	74	49	problem	problem	NOUN
ejde-392	74	50	of	of	ADP
ejde-392	74	51	p	p	NOUN
ejde-392	74	52	-	-	PUNCT
ejde-392	74	53	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-392	74	54	.	.	PUNCT
ejde-392	75	1	another	another	DET
ejde-392	75	2	point	point	NOUN
ejde-392	75	3	is	be	AUX
ejde-392	75	4	that	that	SCONJ
ejde-392	75	5	we	we	PRON
ejde-392	75	6	adapt	adapt	VERB
ejde-392	75	7	the	the	DET
ejde-392	75	8	so	so	ADV
ejde-392	75	9	-	-	PUNCT
ejde-392	75	10	called	call	VERB
ejde-392	75	11	large	large	ADJ
ejde-392	75	12	-	-	PUNCT
ejde-392	75	13	m	m	NOUN
ejde-392	75	14	-	-	PUNCT
ejde-392	75	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	75	16	principle	principle	NOUN
ejde-392	75	17	from	from	ADP
ejde-392	75	18	acerbi	acerbi	NOUN
ejde-392	75	19	and	and	CCONJ
ejde-392	75	20	mingione	mingione	NOUN
ejde-392	75	21	’s	’s	PART
ejde-392	75	22	work	work	NOUN
ejde-392	76	1	[	[	X
ejde-392	76	2	2	2	X
ejde-392	76	3	]	]	PUNCT
ejde-392	76	4	to	to	ADP
ejde-392	76	5	our	our	PRON
ejde-392	76	6	situation	situation	NOUN
ejde-392	76	7	with	with	ADP
ejde-392	76	8	non	non	ADJ
ejde-392	76	9	-	-	ADJ
ejde-392	76	10	trivial	trivial	ADJ
ejde-392	76	11	modifications	modification	NOUN
ejde-392	76	12	and	and	CCONJ
ejde-392	76	13	significant	significant	ADJ
ejde-392	76	14	improvements	improvement	NOUN
ejde-392	76	15	.	.	PUNCT
ejde-392	77	1	in	in	ADP
ejde-392	77	2	order	order	NOUN
ejde-392	77	3	to	to	PART
ejde-392	77	4	get	get	VERB
ejde-392	77	5	a	a	DET
ejde-392	77	6	suitable	suitable	ADJ
ejde-392	77	7	power	power	NOUN
ejde-392	77	8	decay	decay	NOUN
ejde-392	77	9	for	for	ADP
ejde-392	77	10	the	the	DET
ejde-392	77	11	following	follow	VERB
ejde-392	77	12	upper	upper	ADJ
ejde-392	77	13	level	level	NOUN
ejde-392	77	14	we	we	PRON
ejde-392	77	15	set	set	VERB
ejde-392	77	16	{	{	PUNCT
ejde-392	77	17	(	(	PUNCT
ejde-392	77	18	t	t	PROPN
ejde-392	77	19	,	,	PUNCT
ejde-392	77	20	x	x	NOUN
ejde-392	77	21	)	)	PUNCT
ejde-392	77	22	∈	∈	PROPN
ejde-392	77	23	ωt	ωt	PART
ejde-392	77	24	:	:	PUNCT
ejde-392	77	25	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	77	26	,	,	PUNCT
ejde-392	77	27	x	x	X
ejde-392	77	28	)	)	PUNCT
ejde-392	77	29	>	>	X
ejde-392	77	30	κ	κ	X
ejde-392	77	31	}	}	PUNCT
ejde-392	77	32	with	with	ADP
ejde-392	77	33	the	the	DET
ejde-392	77	34	scaling	scale	VERB
ejde-392	77	35	parameter	parameter	NOUN
ejde-392	77	36	κ	κ	PROPN
ejde-392	77	37	>	>	X
ejde-392	77	38	0	0	PUNCT
ejde-392	77	39	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-392	77	40	large	large	ADJ
ejde-392	77	41	,	,	PUNCT
ejde-392	77	42	we	we	PRON
ejde-392	77	43	make	make	VERB
ejde-392	77	44	use	use	NOUN
ejde-392	77	45	of	of	ADP
ejde-392	77	46	the	the	DET
ejde-392	77	47	so	so	ADV
ejde-392	77	48	-	-	PUNCT
ejde-392	77	49	called	call	VERB
ejde-392	77	50	stop	stop	VERB
ejde-392	77	51	-	-	PUNCT
ejde-392	77	52	time	time	NOUN
ejde-392	77	53	argument	argument	NOUN
ejde-392	77	54	and	and	CCONJ
ejde-392	77	55	the	the	DET
ejde-392	77	56	modified	modify	VERB
ejde-392	77	57	vitali	vitali	PROPN
ejde-392	77	58	type	type	NOUN
ejde-392	77	59	covering	cover	VERB
ejde-392	77	60	with	with	ADP
ejde-392	77	61	a	a	DET
ejde-392	77	62	countable	countable	ADJ
ejde-392	77	63	covering	covering	NOUN
ejde-392	77	64	by	by	ADP
ejde-392	77	65	the	the	DET
ejde-392	77	66	intrinsic	intrinsic	ADJ
ejde-392	77	67	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	77	68	cylinder	cylinder	NOUN
ejde-392	77	69	{	{	PUNCT
ejde-392	77	70	qκri(τi	qκri(τi	PROPN
ejde-392	77	71	,	,	PUNCT
ejde-392	77	72	yi	yi	NOUN
ejde-392	77	73	)	)	PUNCT
ejde-392	77	74	}	}	PUNCT
ejde-392	78	1	∞	∞	NUM
ejde-392	78	2	i=1	i=1	PRON
ejde-392	79	1	satisfying	satisfy	VERB
ejde-392	79	2	−	−	PROPN
ejde-392	79	3	∫	∫	PROPN
ejde-392	79	4	qκri	qκri	PROPN
ejde-392	79	5	(	(	PUNCT
ejde-392	79	6	τi	τi	PROPN
ejde-392	79	7	,	,	PUNCT
ejde-392	79	8	yi	yi	NOUN
ejde-392	79	9	)	)	PUNCT
ejde-392	79	10	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	79	11	,	,	PUNCT
ejde-392	79	12	x	x	X
ejde-392	79	13	)	)	PUNCT
ejde-392	79	14	dx	dx	PROPN
ejde-392	80	1	dt	dt	X
ejde-392	81	1	≈	≈	PROPN
ejde-392	81	2	κ	κ	PROPN
ejde-392	81	3	,	,	PUNCT
ejde-392	81	4	which	which	PRON
ejde-392	81	5	will	will	AUX
ejde-392	81	6	be	be	AUX
ejde-392	81	7	discussed	discuss	VERB
ejde-392	81	8	in	in	ADP
ejde-392	81	9	section	section	NOUN
ejde-392	81	10	3	3	NUM
ejde-392	81	11	.	.	PUNCT
ejde-392	82	1	the	the	DET
ejde-392	82	2	rest	rest	NOUN
ejde-392	82	3	of	of	ADP
ejde-392	82	4	this	this	DET
ejde-392	82	5	article	article	NOUN
ejde-392	82	6	is	be	AUX
ejde-392	82	7	organized	organize	VERB
ejde-392	82	8	as	as	SCONJ
ejde-392	82	9	follows	follow	VERB
ejde-392	82	10	.	.	PUNCT
ejde-392	83	1	in	in	ADP
ejde-392	83	2	the	the	DET
ejde-392	83	3	next	next	ADJ
ejde-392	83	4	section	section	NOUN
ejde-392	83	5	we	we	PRON
ejde-392	83	6	present	present	VERB
ejde-392	83	7	the	the	DET
ejde-392	83	8	weaker	weak	ADJ
ejde-392	83	9	regular	regular	ADJ
ejde-392	83	10	assumptions	assumption	NOUN
ejde-392	83	11	on	on	ADP
ejde-392	83	12	the	the	DET
ejde-392	83	13	datum	datum	NOUN
ejde-392	83	14	,	,	PUNCT
ejde-392	83	15	and	and	CCONJ
ejde-392	83	16	state	state	VERB
ejde-392	83	17	our	our	PRON
ejde-392	83	18	main	main	ADJ
ejde-392	83	19	result	result	NOUN
ejde-392	83	20	.	.	PUNCT
ejde-392	84	1	section	section	NOUN
ejde-392	84	2	3	3	NUM
ejde-392	84	3	is	be	AUX
ejde-392	84	4	to	to	PART
ejde-392	84	5	give	give	VERB
ejde-392	84	6	necessary	necessary	ADJ
ejde-392	84	7	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-392	84	8	lemmas	lemma	NOUN
ejde-392	84	9	,	,	PUNCT
ejde-392	84	10	in	in	ADP
ejde-392	84	11	which	which	PRON
ejde-392	84	12	shows	show	VERB
ejde-392	84	13	various	various	ADJ
ejde-392	84	14	comparison	comparison	NOUN
ejde-392	84	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	84	16	to	to	ADP
ejde-392	84	17	4	4	NUM
ejde-392	84	18	h.	h.	PROPN
ejde-392	84	19	tian	tian	PROPN
ejde-392	84	20	,	,	PUNCT
ejde-392	84	21	s.	s.	PROPN
ejde-392	84	22	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	84	23	ejde-2020/13	ejde-2020/13	VERB
ejde-392	84	24	the	the	DET
ejde-392	84	25	reference	reference	NOUN
ejde-392	84	26	problems	problem	NOUN
ejde-392	84	27	.	.	PUNCT
ejde-392	85	1	finally	finally	ADV
ejde-392	85	2	,	,	PUNCT
ejde-392	85	3	we	we	PRON
ejde-392	85	4	devote	devote	VERB
ejde-392	85	5	section	section	NOUN
ejde-392	85	6	4	4	NUM
ejde-392	85	7	to	to	ADP
ejde-392	85	8	the	the	DET
ejde-392	85	9	proof	proof	NOUN
ejde-392	85	10	of	of	ADP
ejde-392	85	11	main	main	ADJ
ejde-392	85	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-392	85	13	2.5	2.5	NUM
ejde-392	85	14	.	.	PUNCT
ejde-392	86	1	2	2	NUM
ejde-392	86	2	.	.	NOUN
ejde-392	86	3	minimal	minimal	ADJ
ejde-392	86	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-392	86	5	on	on	ADP
ejde-392	86	6	the	the	DET
ejde-392	86	7	datum	datum	NOUN
ejde-392	86	8	and	and	CCONJ
ejde-392	86	9	main	main	ADJ
ejde-392	86	10	result	result	NOUN
ejde-392	86	11	let	let	VERB
ejde-392	86	12	ω	ω	NOUN
ejde-392	86	13	be	be	AUX
ejde-392	86	14	a	a	DET
ejde-392	86	15	bounded	bounded	ADJ
ejde-392	86	16	domain	domain	NOUN
ejde-392	86	17	in	in	ADP
ejde-392	86	18	rd	rd	PROPN
ejde-392	86	19	for	for	ADP
ejde-392	86	20	d	d	PROPN
ejde-392	86	21	≥	≥	NOUN
ejde-392	86	22	2	2	NUM
ejde-392	86	23	with	with	SCONJ
ejde-392	86	24	its	its	PRON
ejde-392	86	25	rough	rough	ADJ
ejde-392	86	26	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	86	27	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	86	28	specified	specify	VERB
ejde-392	86	29	later	later	ADV
ejde-392	86	30	.	.	PUNCT
ejde-392	87	1	for	for	ADP
ejde-392	87	2	a	a	DET
ejde-392	87	3	fixed	fix	VERB
ejde-392	87	4	a	a	DET
ejde-392	87	5	∈	∈	NOUN
ejde-392	87	6	r	r	NOUN
ejde-392	87	7	and	and	CCONJ
ejde-392	87	8	0	0	NUM
ejde-392	87	9	<	<	X
ejde-392	87	10	t	t	X
ejde-392	87	11	<	<	X
ejde-392	87	12	∞	∞	PROPN
ejde-392	87	13	,	,	PUNCT
ejde-392	87	14	let	let	VERB
ejde-392	87	15	ωt	ωt	X
ejde-392	87	16	=	=	PUNCT
ejde-392	87	17	(	(	PUNCT
ejde-392	87	18	a	a	PRON
ejde-392	87	19	,	,	PUNCT
ejde-392	87	20	a	a	PRON
ejde-392	87	21	+	+	X
ejde-392	87	22	t	t	NOUN
ejde-392	87	23	)	)	PUNCT
ejde-392	87	24	×	×	PROPN
ejde-392	87	25	ω	ω	NUM
ejde-392	87	26	denote	denote	VERB
ejde-392	87	27	the	the	DET
ejde-392	87	28	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	87	29	cylinder	cylinder	NOUN
ejde-392	87	30	in	in	ADP
ejde-392	87	31	r×rd	r×rd	NOUN
ejde-392	87	32	,	,	PUNCT
ejde-392	87	33	and	and	CCONJ
ejde-392	87	34	the	the	DET
ejde-392	87	35	typical	typical	ADJ
ejde-392	87	36	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	87	37	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	87	38	∂ωt	∂ωt	PROPN
ejde-392	87	39	=(	=(	NOUN
ejde-392	87	40	(	(	PUNCT
ejde-392	87	41	a	a	NOUN
ejde-392	87	42	,	,	PUNCT
ejde-392	87	43	a	a	DET
ejde-392	87	44	+	+	X
ejde-392	87	45	t	t	NOUN
ejde-392	87	46	)	)	PUNCT
ejde-392	87	47	×	×	PROPN
ejde-392	87	48	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-392	87	49	)	)	PUNCT
ejde-392	87	50	∪	∪	NOUN
ejde-392	87	51	(	(	PUNCT
ejde-392	87	52	{	{	PUNCT
ejde-392	87	53	t	t	NOUN
ejde-392	87	54	=	=	SYM
ejde-392	87	55	a	a	DET
ejde-392	87	56	}	}	PUNCT
ejde-392	87	57	×	×	PROPN
ejde-392	87	58	ω	ω	NOUN
ejde-392	87	59	)	)	PUNCT
ejde-392	87	60	be	be	AUX
ejde-392	87	61	the	the	DET
ejde-392	87	62	typical	typical	ADJ
ejde-392	87	63	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	87	64	boundary	boundary	NOUN
ejde-392	87	65	of	of	ADP
ejde-392	87	66	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	87	67	.	.	PUNCT
ejde-392	88	1	we	we	PRON
ejde-392	88	2	suppose	suppose	VERB
ejde-392	88	3	that	that	SCONJ
ejde-392	88	4	the	the	DET
ejde-392	88	5	main	main	ADJ
ejde-392	88	6	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-392	88	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-392	88	8	,	,	PUNCT
ejde-392	88	9	x	x	PRON
ejde-392	88	10	;	;	PUNCT
ejde-392	88	11	ξ	ξ	X
ejde-392	88	12	)	)	PUNCT
ejde-392	88	13	=	=	SYM
ejde-392	88	14	(	(	PUNCT
ejde-392	88	15	a1(t	a1(t	PROPN
ejde-392	88	16	,	,	PUNCT
ejde-392	88	17	x	x	PRON
ejde-392	88	18	;	;	PUNCT
ejde-392	88	19	ξ	ξ	X
ejde-392	88	20	)	)	PUNCT
ejde-392	88	21	,	,	PUNCT
ejde-392	88	22	a2(t	a2(t	PROPN
ejde-392	88	23	,	,	PUNCT
ejde-392	88	24	x	x	X
ejde-392	88	25	;	;	PUNCT
ejde-392	88	26	ξ	ξ	X
ejde-392	88	27	)	)	PUNCT
ejde-392	88	28	,	,	PUNCT
ejde-392	88	29	.	.	PUNCT
ejde-392	88	30	.	.	PUNCT
ejde-392	88	31	.	.	PUNCT
ejde-392	89	1	,	,	PUNCT
ejde-392	89	2	ad(t	ad(t	NOUN
ejde-392	89	3	,	,	PUNCT
ejde-392	89	4	x	x	PRON
ejde-392	89	5	;	;	PUNCT
ejde-392	89	6	ξ	ξ	X
ejde-392	89	7	)	)	PUNCT
ejde-392	89	8	)	)	PUNCT
ejde-392	89	9	:	:	PUNCT
ejde-392	89	10	ωt	ωt	ADP
ejde-392	89	11	×	×	PROPN
ejde-392	89	12	rd	rd	NOUN
ejde-392	89	13	−→	−→	PROPN
ejde-392	89	14	rd	rd	PROPN
ejde-392	89	15	is	be	AUX
ejde-392	89	16	a	a	DET
ejde-392	89	17	carathéodory	carathéodory	ADJ
ejde-392	89	18	vectorial	vectorial	ADV
ejde-392	89	19	-	-	PUNCT
ejde-392	89	20	valued	value	VERB
ejde-392	89	21	function	function	NOUN
ejde-392	89	22	with	with	ADP
ejde-392	89	23	the	the	DET
ejde-392	89	24	following	following	ADJ
ejde-392	89	25	basic	basic	ADJ
ejde-392	89	26	structural	structural	ADJ
ejde-392	89	27	conditions	condition	NOUN
ejde-392	89	28	:	:	PUNCT
ejde-392	89	29	for	for	ADP
ejde-392	89	30	a.a	a.a	PROPN
ejde-392	89	31	.	.	PROPN
ejde-392	89	32	(	(	PUNCT
ejde-392	89	33	t	t	PROPN
ejde-392	89	34	,	,	PUNCT
ejde-392	89	35	x	x	NOUN
ejde-392	89	36	)	)	PUNCT
ejde-392	89	37	∈	∈	PROPN
ejde-392	89	38	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	89	39	and	and	CCONJ
ejde-392	89	40	all	all	DET
ejde-392	89	41	ξ	ξ	PROPN
ejde-392	89	42	,	,	PUNCT
ejde-392	89	43	η	η	PROPN
ejde-392	89	44	∈	∈	PROPN
ejde-392	89	45	rd	rd	PROPN
ejde-392	89	46	,	,	PUNCT
ejde-392	89	47	there	there	PRON
ejde-392	89	48	exist	exist	VERB
ejde-392	89	49	constants	constant	NOUN
ejde-392	89	50	0	0	NUM
ejde-392	90	1	<	<	X
ejde-392	90	2	λ	λ	X
ejde-392	90	3	≤	≤	NUM
ejde-392	90	4	1	1	NUM
ejde-392	90	5	≤	≤	NUM
ejde-392	90	6	λ	λ	NOUN
ejde-392	90	7	and	and	CCONJ
ejde-392	90	8	0	0	NUM
ejde-392	90	9	≤	≤	NOUN
ejde-392	90	10	µ	µ	X
ejde-392	90	11	≤	≤	NUM
ejde-392	90	12	1	1	NUM
ejde-392	90	13	such	such	ADJ
ejde-392	90	14	that	that	SCONJ
ejde-392	90	15	λ	λ	PROPN
ejde-392	90	16	(	(	PUNCT
ejde-392	90	17	µ2	µ2	PROPN
ejde-392	90	18	+	+	CCONJ
ejde-392	90	19	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-392	90	20	)	)	PUNCT
ejde-392	90	21	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	90	22	,	,	PUNCT
ejde-392	90	23	x)−2	x)−2	ADV
ejde-392	90	24	2	2	NUM
ejde-392	90	25	|η|2	|η|2	PROPN
ejde-392	90	26	≤	≤	NUM
ejde-392	90	27	dξa(t	dξa(t	PROPN
ejde-392	90	28	,	,	PUNCT
ejde-392	90	29	x	x	PRON
ejde-392	90	30	;	;	PUNCT
ejde-392	90	31	ξ)η	ξ)η	X
ejde-392	90	32	·	·	PUNCT
ejde-392	90	33	η	η	PROPN
ejde-392	90	34	,	,	PUNCT
ejde-392	90	35	|a(t	|a(t	PROPN
ejde-392	90	36	,	,	PUNCT
ejde-392	90	37	x	x	PRON
ejde-392	90	38	;	;	PUNCT
ejde-392	90	39	ξ)|+	ξ)|+	NUM
ejde-392	90	40	(	(	PUNCT
ejde-392	90	41	µ2	µ2	PROPN
ejde-392	90	42	+	+	CCONJ
ejde-392	90	43	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-392	90	44	)	)	PUNCT
ejde-392	90	45	1/2	1/2	NUM
ejde-392	90	46	|dξa(t	|dξa(t	NOUN
ejde-392	90	47	,	,	PUNCT
ejde-392	90	48	x	x	X
ejde-392	90	49	;	;	PUNCT
ejde-392	90	50	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-392	90	51	≤	≤	ADJ
ejde-392	90	52	λ	λ	PROPN
ejde-392	90	53	(	(	PUNCT
ejde-392	90	54	µ2	µ2	PROPN
ejde-392	90	55	+	+	CCONJ
ejde-392	90	56	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-392	90	57	)	)	PUNCT
ejde-392	90	58	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	90	59	,	,	PUNCT
ejde-392	90	60	x)−1	x)−1	PROPN
ejde-392	90	61	2	2	NUM
ejde-392	90	62	.	.	PUNCT
ejde-392	91	1	(	(	PUNCT
ejde-392	91	2	2.1	2.1	NUM
ejde-392	91	3	)	)	PUNCT
ejde-392	91	4	let	let	VERB
ejde-392	91	5	the	the	DET
ejde-392	91	6	given	give	VERB
ejde-392	91	7	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	91	8	function	function	NOUN
ejde-392	91	9	ψ	ψ	NOUN
ejde-392	91	10	:	:	PUNCT
ejde-392	91	11	ωt	ωt	INTJ
ejde-392	91	12	→	→	SYM
ejde-392	91	13	r	r	NOUN
ejde-392	91	14	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-392	91	15	ψ	ψ	ADP
ejde-392	91	16	∈	∈	PROPN
ejde-392	91	17	c0([a	c0([a	PROPN
ejde-392	91	18	,	,	PUNCT
ejde-392	91	19	a+	a+	PUNCT
ejde-392	91	20	t	t	NOUN
ejde-392	91	21	]	]	PUNCT
ejde-392	91	22	;	;	PUNCT
ejde-392	91	23	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-392	91	24	)	)	PUNCT
ejde-392	91	25	)	)	PUNCT
ejde-392	92	1	∩w	∩w	ADJ
ejde-392	92	2	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	92	3	,	,	PUNCT
ejde-392	92	4	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	92	5	)	)	PUNCT
ejde-392	92	6	,	,	PUNCT
ejde-392	92	7	ψt	ψt	NOUN
ejde-392	92	8	∈	∈	NOUN
ejde-392	92	9	lγ	lγ	ADP
ejde-392	92	10	′	′	NOUN
ejde-392	92	11	1(a	1(a	NUM
ejde-392	92	12	,	,	PUNCT
ejde-392	92	13	a+	a+	PUNCT
ejde-392	92	14	t	t	NOUN
ejde-392	92	15	;	;	PUNCT
ejde-392	92	16	w−1,γ′1(ω	w−1,γ′1(ω	NOUN
ejde-392	92	17	)	)	PUNCT
ejde-392	92	18	)	)	PUNCT
ejde-392	92	19	,	,	PUNCT
ejde-392	92	20	ψ	ψ	VERB
ejde-392	92	21	≤	≤	ADV
ejde-392	92	22	0	0	NUM
ejde-392	92	23	a.e	a.e	PROPN
ejde-392	92	24	.	.	PROPN
ejde-392	93	1	on	on	ADP
ejde-392	93	2	(	(	PUNCT
ejde-392	93	3	a	a	X
ejde-392	93	4	,	,	PUNCT
ejde-392	93	5	a+	a+	PRON
ejde-392	93	6	t	t	NOUN
ejde-392	93	7	)	)	PUNCT
ejde-392	93	8	×	×	PROPN
ejde-392	93	9	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	93	10	,	,	PUNCT
ejde-392	93	11	ψ(a	ψ(a	PROPN
ejde-392	93	12	,	,	PUNCT
ejde-392	93	13	·	·	PUNCT
ejde-392	93	14	)	)	PUNCT
ejde-392	93	15	≤	≤	NOUN
ejde-392	93	16	0	0	NUM
ejde-392	94	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-392	94	2	.	.	PROPN
ejde-392	95	1	on	on	ADP
ejde-392	95	2	ω	ω	NUM
ejde-392	95	3	;	;	PUNCT
ejde-392	95	4	(	(	PUNCT
ejde-392	95	5	2.2	2.2	NUM
ejde-392	95	6	)	)	PUNCT
ejde-392	95	7	and	and	CCONJ
ejde-392	95	8	let	let	VERB
ejde-392	95	9	an	an	DET
ejde-392	95	10	initial	initial	ADJ
ejde-392	95	11	value	value	NOUN
ejde-392	95	12	ua	ua	PRON
ejde-392	95	13	be	be	AUX
ejde-392	95	14	such	such	ADJ
ejde-392	95	15	that	that	SCONJ
ejde-392	95	16	ua	ua	PROPN
ejde-392	95	17	=	=	SYM
ejde-392	95	18	u(a	u(a	PROPN
ejde-392	95	19	,	,	PUNCT
ejde-392	95	20	·	·	PUNCT
ejde-392	95	21	)	)	PUNCT
ejde-392	95	22	∈	∈	PROPN
ejde-392	95	23	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-392	95	24	)	)	PUNCT
ejde-392	95	25	and	and	CCONJ
ejde-392	96	1	ua	ua	PROPN
ejde-392	96	2	≥	≥	PROPN
ejde-392	96	3	ψ(a	ψ(a	PROPN
ejde-392	96	4	,	,	PUNCT
ejde-392	96	5	·	·	PUNCT
ejde-392	96	6	)	)	PUNCT
ejde-392	96	7	a.e	a.e	PROPN
ejde-392	96	8	.	.	PROPN
ejde-392	97	1	on	on	ADP
ejde-392	97	2	ω	ω	NUM
ejde-392	97	3	.	.	PUNCT
ejde-392	98	1	we	we	PRON
ejde-392	98	2	introduce	introduce	VERB
ejde-392	98	3	an	an	DET
ejde-392	98	4	admissible	admissible	ADJ
ejde-392	98	5	set	set	NOUN
ejde-392	98	6	defined	define	VERB
ejde-392	98	7	by	by	ADP
ejde-392	98	8	a(ωt	a(ωt	X
ejde-392	98	9	)	)	PUNCT
ejde-392	99	1	=	=	PRON
ejde-392	99	2	{	{	PUNCT
ejde-392	99	3	φ	φ	PROPN
ejde-392	99	4	∈	∈	PROPN
ejde-392	99	5	c0([a	c0([a	PROPN
ejde-392	99	6	,	,	PUNCT
ejde-392	99	7	a+	a+	PUNCT
ejde-392	99	8	t	t	NOUN
ejde-392	99	9	]	]	PUNCT
ejde-392	99	10	;	;	PUNCT
ejde-392	99	11	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-392	99	12	)	)	PUNCT
ejde-392	99	13	)	)	PUNCT
ejde-392	100	1	∩w	∩w	ADJ
ejde-392	100	2	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	100	3	,	,	PUNCT
ejde-392	100	4	x	x	NOUN
ejde-392	100	5	)	)	PUNCT
ejde-392	100	6	0	0	NUM
ejde-392	101	1	(	(	PUNCT
ejde-392	101	2	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	101	3	)	)	PUNCT
ejde-392	101	4	:	:	PUNCT
ejde-392	102	1	φ	φ	PROPN
ejde-392	102	2	≥	≥	X
ejde-392	102	3	ψ	ψ	X
ejde-392	102	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-392	102	5	.	.	PROPN
ejde-392	103	1	on	on	ADP
ejde-392	103	2	ωt	ωt	ADP
ejde-392	103	3	}	}	PUNCT
ejde-392	103	4	.	.	PUNCT
ejde-392	104	1	(	(	PUNCT
ejde-392	104	2	2.3	2.3	NUM
ejde-392	104	3	)	)	PUNCT
ejde-392	104	4	note	note	VERB
ejde-392	104	5	that	that	SCONJ
ejde-392	104	6	a	a	DET
ejde-392	104	7	minimizing	minimize	VERB
ejde-392	104	8	the	the	DET
ejde-392	104	9	energy	energy	NOUN
ejde-392	104	10	functional	functional	ADJ
ejde-392	104	11	with	with	ADP
ejde-392	104	12	certain	certain	ADJ
ejde-392	104	13	constraint	constraint	NOUN
ejde-392	104	14	in	in	ADP
ejde-392	104	15	a(ωt	a(ωt	PROPN
ejde-392	104	16	)	)	PUNCT
ejde-392	104	17	immediately	immediately	ADV
ejde-392	104	18	leads	lead	VERB
ejde-392	104	19	to	to	ADP
ejde-392	104	20	the	the	DET
ejde-392	104	21	following	follow	VERB
ejde-392	104	22	form	form	NOUN
ejde-392	104	23	:	:	PUNCT
ejde-392	104	24	for	for	ADP
ejde-392	104	25	u	u	NOUN
ejde-392	104	26	=	=	SYM
ejde-392	104	27	u(t	u(t	NOUN
ejde-392	104	28	,	,	PUNCT
ejde-392	104	29	x	x	X
ejde-392	104	30	)	)	PUNCT
ejde-392	104	31	∈	∈	PROPN
ejde-392	104	32	a(ωt	a(ωt	PROPN
ejde-392	104	33	)	)	PUNCT
ejde-392	104	34	it	it	PRON
ejde-392	104	35	holds	hold	VERB
ejde-392	104	36	in	in	ADP
ejde-392	104	37	the	the	DET
ejde-392	104	38	weak	weak	ADJ
ejde-392	104	39	form	form	NOUN
ejde-392	104	40	of	of	ADP
ejde-392	104	41	the	the	DET
ejde-392	104	42	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-392	104	43	variational	variational	ADJ
ejde-392	104	44	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	104	45	〈	〈	PROPN
ejde-392	104	46	φt	φt	NOUN
ejde-392	104	47	,	,	PUNCT
ejde-392	104	48	φ−	φ−	PROPN
ejde-392	104	49	u〉ωt	u〉ωt	NOUN
ejde-392	105	1	+	+	CCONJ
ejde-392	105	2	∫	∫	X
ejde-392	105	3	ωt	ωt	PART
ejde-392	105	4	a(t	a(t	PROPN
ejde-392	105	5	,	,	PUNCT
ejde-392	105	6	x	x	NOUN
ejde-392	105	7	,	,	PUNCT
ejde-392	105	8	du	du	PROPN
ejde-392	105	9	)	)	PUNCT
ejde-392	105	10	·	·	PUNCT
ejde-392	105	11	d(φ−	d(φ−	PROPN
ejde-392	105	12	u	u	NOUN
ejde-392	105	13	)	)	PUNCT
ejde-392	105	14	dx	dx	PROPN
ejde-392	105	15	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	105	16	1	1	NUM
ejde-392	105	17	2	2	NUM
ejde-392	105	18	‖φ(a	‖φ(a	NUM
ejde-392	105	19	,	,	PUNCT
ejde-392	105	20	·	·	PUNCT
ejde-392	105	21	)	)	PUNCT
ejde-392	105	22	−	−	PROPN
ejde-392	105	23	ua‖2l2(ω	ua‖2l2(ω	PROPN
ejde-392	105	24	)	)	PUNCT
ejde-392	105	25	≥	≥	NUM
ejde-392	105	26	∫	∫	PROPN
ejde-392	105	27	ωt	ωt	ADP
ejde-392	105	28	|f|p(t	|f|p(t	PROPN
ejde-392	105	29	,	,	PUNCT
ejde-392	105	30	x)−2f	x)−2f	PUNCT
ejde-392	105	31	·	·	PUNCT
ejde-392	105	32	d(φ−	d(φ−	PROPN
ejde-392	105	33	u	u	NOUN
ejde-392	105	34	)	)	PUNCT
ejde-392	105	35	dx	dx	PROPN
ejde-392	105	36	dt	dt	X
ejde-392	105	37	(	(	PUNCT
ejde-392	105	38	2.4	2.4	NUM
ejde-392	105	39	)	)	PUNCT
ejde-392	105	40	for	for	ADP
ejde-392	105	41	all	all	DET
ejde-392	105	42	test	test	NOUN
ejde-392	105	43	functions	function	NOUN
ejde-392	105	44	φ	φ	X
ejde-392	105	45	∈	∈	PROPN
ejde-392	105	46	a′(ωt	a′(ωt	PROPN
ejde-392	105	47	)	)	PUNCT
ejde-392	106	1	=	=	PRON
ejde-392	106	2	{	{	PUNCT
ejde-392	106	3	φ	φ	PROPN
ejde-392	106	4	∈	∈	PROPN
ejde-392	106	5	a(ωt	a(ωt	PROPN
ejde-392	106	6	)	)	PUNCT
ejde-392	106	7	:	:	PUNCT
ejde-392	106	8	φt	φt	PUNCT
ejde-392	106	9	∈	∈	PROPN
ejde-392	106	10	(	(	PUNCT
ejde-392	106	11	w	w	NOUN
ejde-392	106	12	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	106	13	,	,	PUNCT
ejde-392	106	14	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	106	15	)	)	PUNCT
ejde-392	106	16	)	)	PUNCT
ejde-392	106	17	′	′	NUM
ejde-392	106	18	}	}	PUNCT
ejde-392	106	19	,	,	PUNCT
ejde-392	106	20	where	where	SCONJ
ejde-392	106	21	f	f	PROPN
ejde-392	106	22	∈	∈	PROPN
ejde-392	106	23	lp(t	lp(t	PROPN
ejde-392	106	24	,	,	PUNCT
ejde-392	106	25	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	106	26	)	)	PUNCT
ejde-392	106	27	is	be	AUX
ejde-392	106	28	a	a	DET
ejde-392	106	29	given	give	VERB
ejde-392	106	30	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-392	106	31	term	term	NOUN
ejde-392	106	32	.	.	PUNCT
ejde-392	107	1	for	for	ADP
ejde-392	107	2	convenience	convenience	NOUN
ejde-392	107	3	,	,	PUNCT
ejde-392	107	4	throughout	throughout	ADP
ejde-392	107	5	this	this	DET
ejde-392	107	6	paper	paper	NOUN
ejde-392	107	7	we	we	PRON
ejde-392	107	8	assume	assume	VERB
ejde-392	107	9	that	that	SCONJ
ejde-392	107	10	r	r	NOUN
ejde-392	107	11	≤	≤	NUM
ejde-392	107	12	1	1	NUM
ejde-392	107	13	is	be	AUX
ejde-392	107	14	an	an	DET
ejde-392	107	15	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-392	107	16	given	give	VERB
ejde-392	107	17	positive	positive	ADJ
ejde-392	107	18	number	number	NOUN
ejde-392	107	19	,	,	PUNCT
ejde-392	107	20	while	while	SCONJ
ejde-392	107	21	δ	δ	PROPN
ejde-392	107	22	∈	∈	PROPN
ejde-392	107	23	(	(	PUNCT
ejde-392	107	24	0	0	NUM
ejde-392	107	25	,	,	PUNCT
ejde-392	107	26	1/8	1/8	NUM
ejde-392	107	27	)	)	PUNCT
ejde-392	107	28	is	be	AUX
ejde-392	107	29	to	to	PART
ejde-392	107	30	be	be	AUX
ejde-392	107	31	determined	determine	VERB
ejde-392	107	32	later	later	ADV
ejde-392	107	33	.	.	PUNCT
ejde-392	108	1	let	let	VERB
ejde-392	108	2	us	we	PRON
ejde-392	108	3	now	now	ADV
ejde-392	108	4	endow	endow	VERB
ejde-392	108	5	the	the	DET
ejde-392	108	6	variable	variable	ADJ
ejde-392	108	7	exponent	exponent	NOUN
ejde-392	108	8	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	108	9	,	,	PUNCT
ejde-392	108	10	x	x	NOUN
ejde-392	108	11	)	)	PUNCT
ejde-392	108	12	:	:	PUNCT
ejde-392	108	13	ωt	ωt	ADP
ejde-392	108	14	→	→	SYM
ejde-392	108	15	r	r	NOUN
ejde-392	108	16	with	with	ADP
ejde-392	108	17	the	the	DET
ejde-392	108	18	regularity	regularity	NOUN
ejde-392	108	19	of	of	ADP
ejde-392	108	20	the	the	DET
ejde-392	108	21	socalled	socalle	VERB
ejde-392	108	22	strong	strong	ADJ
ejde-392	108	23	log	log	NOUN
ejde-392	108	24	-	-	PUNCT
ejde-392	108	25	hölder	hölder	NOUN
ejde-392	108	26	continuity	continuity	NOUN
ejde-392	108	27	.	.	PUNCT
ejde-392	109	1	we	we	PRON
ejde-392	109	2	write	write	VERB
ejde-392	109	3	dp(z1	dp(z1	ADJ
ejde-392	109	4	,	,	PUNCT
ejde-392	109	5	z2	z2	PROPN
ejde-392	109	6	)	)	PUNCT
ejde-392	109	7	the	the	DET
ejde-392	109	8	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	109	9	distance	distance	NOUN
ejde-392	109	10	by	by	ADP
ejde-392	109	11	dp(z1	dp(z1	ADJ
ejde-392	109	12	,	,	PUNCT
ejde-392	109	13	z2	z2	PROPN
ejde-392	109	14	)	)	PUNCT
ejde-392	109	15	:	:	PUNCT
ejde-392	109	16	=	=	SYM
ejde-392	109	17	max	max	PROPN
ejde-392	109	18	{	{	PUNCT
ejde-392	109	19	|x−	|x−	NOUN
ejde-392	109	20	y|	y|	NOUN
ejde-392	109	21	,	,	PUNCT
ejde-392	109	22	√	√	NUM
ejde-392	109	23	|τ	|τ	ADJ
ejde-392	109	24	−	−	PROPN
ejde-392	109	25	t|	t|	NOUN
ejde-392	109	26	}	}	PUNCT
ejde-392	109	27	for	for	ADP
ejde-392	109	28	any	any	DET
ejde-392	109	29	z1	z1	NOUN
ejde-392	109	30	=	=	SYM
ejde-392	109	31	(	(	PUNCT
ejde-392	109	32	t	t	PROPN
ejde-392	109	33	,	,	PUNCT
ejde-392	109	34	x	x	NOUN
ejde-392	109	35	)	)	PUNCT
ejde-392	109	36	,	,	PUNCT
ejde-392	109	37	z2	z2	PROPN
ejde-392	109	38	=	=	SYM
ejde-392	109	39	(	(	PUNCT
ejde-392	109	40	τ	τ	PROPN
ejde-392	109	41	,	,	PUNCT
ejde-392	109	42	y	y	PROPN
ejde-392	109	43	)	)	PUNCT
ejde-392	109	44	∈	∈	PROPN
ejde-392	109	45	rd+1	rd+1	NOUN
ejde-392	109	46	.	.	PUNCT
ejde-392	110	1	we	we	PRON
ejde-392	110	2	say	say	VERB
ejde-392	110	3	that	that	SCONJ
ejde-392	110	4	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	110	5	,	,	PUNCT
ejde-392	110	6	x	x	X
ejde-392	110	7	)	)	PUNCT
ejde-392	110	8	is	be	AUX
ejde-392	110	9	locally	locally	ADV
ejde-392	110	10	strong	strong	ADJ
ejde-392	110	11	log	log	NOUN
ejde-392	110	12	-	-	PUNCT
ejde-392	110	13	hölder	hölder	NOUN
ejde-392	110	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-392	110	15	,	,	PUNCT
ejde-392	110	16	denoted	denote	VERB
ejde-392	110	17	by	by	ADP
ejde-392	110	18	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	110	19	,	,	PUNCT
ejde-392	110	20	x	x	X
ejde-392	110	21	)	)	PUNCT
ejde-392	110	22	∈	∈	PROPN
ejde-392	110	23	slh(ωt	slh(ωt	NOUN
ejde-392	110	24	)	)	PUNCT
ejde-392	110	25	,	,	PUNCT
ejde-392	110	26	if	if	SCONJ
ejde-392	110	27	for	for	ADP
ejde-392	110	28	some	some	DET
ejde-392	110	29	constant	constant	ADJ
ejde-392	110	30	ρ̄	ρ̄	NOUN
ejde-392	110	31	>	>	SYM
ejde-392	110	32	0	0	NUM
ejde-392	110	33	such	such	ADJ
ejde-392	110	34	that	that	PRON
ejde-392	110	35	for	for	ADP
ejde-392	110	36	all	all	DET
ejde-392	110	37	z1	z1	NOUN
ejde-392	110	38	=	=	SYM
ejde-392	110	39	(	(	PUNCT
ejde-392	110	40	t	t	PROPN
ejde-392	110	41	,	,	PUNCT
ejde-392	110	42	x	x	NOUN
ejde-392	110	43	)	)	PUNCT
ejde-392	110	44	,	,	PUNCT
ejde-392	110	45	z2	z2	PROPN
ejde-392	110	46	=	=	SYM
ejde-392	110	47	(	(	PUNCT
ejde-392	110	48	τ	τ	PROPN
ejde-392	110	49	,	,	PUNCT
ejde-392	110	50	y	y	NOUN
ejde-392	110	51	)	)	PUNCT
ejde-392	110	52	∈	∈	PROPN
ejde-392	110	53	ωt	ωt	ADP
ejde-392	110	54	with	with	ADP
ejde-392	110	55	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	110	56	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-392	110	57	estimates	estimate	VERB
ejde-392	110	58	5	5	NUM
ejde-392	110	59	0	0	NUM
ejde-392	110	60	<	<	X
ejde-392	110	61	dp(z1	dp(z1	PROPN
ejde-392	110	62	,	,	PUNCT
ejde-392	110	63	z2	z2	NOUN
ejde-392	110	64	)	)	PUNCT
ejde-392	110	65	<	<	X
ejde-392	110	66	ρ̄	ρ̄	PROPN
ejde-392	110	67	,	,	PUNCT
ejde-392	110	68	one	one	PRON
ejde-392	110	69	has	have	VERB
ejde-392	110	70	that	that	SCONJ
ejde-392	110	71	there	there	PRON
ejde-392	110	72	exists	exist	VERB
ejde-392	110	73	a	a	DET
ejde-392	110	74	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-392	110	75	continuous	continuous	ADJ
ejde-392	110	76	function	function	NOUN
ejde-392	110	77	ω	ω	PROPN
ejde-392	110	78	(	(	PUNCT
ejde-392	110	79	·	·	PUNCT
ejde-392	110	80	)	)	PUNCT
ejde-392	110	81	:	:	PUNCT
ejde-392	111	1	[	[	X
ejde-392	111	2	0,∞	0,∞	X
ejde-392	111	3	)	)	PUNCT
ejde-392	111	4	−→	−→	NOUN
ejde-392	112	1	[	[	X
ejde-392	112	2	0	0	NUM
ejde-392	112	3	,	,	PUNCT
ejde-392	112	4	1	1	NUM
ejde-392	112	5	]	]	PUNCT
ejde-392	112	6	satisfying	satisfying	ADJ
ejde-392	112	7	ω(0	ω(0	PROPN
ejde-392	112	8	)	)	PUNCT
ejde-392	112	9	=	=	SYM
ejde-392	113	1	0	0	NUM
ejde-392	113	2	such	such	ADJ
ejde-392	113	3	that	that	DET
ejde-392	113	4	|p(z1)−	|p(z1)−	ADJ
ejde-392	113	5	p(z2)|	p(z2)|	NOUN
ejde-392	113	6	≤	≤	NOUN
ejde-392	113	7	ω(dp(z1	ω(dp(z1	ADJ
ejde-392	113	8	,	,	PUNCT
ejde-392	113	9	z2	z2	NUM
ejde-392	113	10	)	)	PUNCT
ejde-392	113	11	)	)	PUNCT
ejde-392	114	1	(	(	PUNCT
ejde-392	114	2	2.5	2.5	NUM
ejde-392	114	3	)	)	PUNCT
ejde-392	114	4	with	with	ADP
ejde-392	114	5	lim	lim	PROPN
ejde-392	114	6	sup	sup	PROPN
ejde-392	114	7	ρ→0	ρ→0	PUNCT
ejde-392	114	8	ω(ρ	ω(ρ	NOUN
ejde-392	114	9	)	)	PUNCT
ejde-392	114	10	log	log	NOUN
ejde-392	114	11	(	(	PUNCT
ejde-392	114	12	1	1	NUM
ejde-392	114	13	ρ	ρ	NOUN
ejde-392	114	14	)	)	PUNCT
ejde-392	115	1	=	=	SYM
ejde-392	115	2	0	0	X
ejde-392	115	3	.	.	PUNCT
ejde-392	116	1	it	it	PRON
ejde-392	116	2	is	be	AUX
ejde-392	116	3	easy	easy	ADJ
ejde-392	116	4	to	to	PART
ejde-392	116	5	check	check	VERB
ejde-392	116	6	that	that	SCONJ
ejde-392	116	7	if	if	SCONJ
ejde-392	116	8	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	116	9	,	,	PUNCT
ejde-392	116	10	x	x	X
ejde-392	116	11	)	)	PUNCT
ejde-392	116	12	is	be	AUX
ejde-392	116	13	a	a	DET
ejde-392	116	14	strong	strong	ADJ
ejde-392	116	15	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-392	116	16	hölder	hölder	NOUN
ejde-392	116	17	continuity	continuity	NOUN
ejde-392	116	18	,	,	PUNCT
ejde-392	116	19	then	then	ADV
ejde-392	116	20	for	for	ADP
ejde-392	116	21	any	any	DET
ejde-392	116	22	given	give	VERB
ejde-392	116	23	δ	δ	PROPN
ejde-392	116	24	∈	∈	PROPN
ejde-392	116	25	(	(	PUNCT
ejde-392	116	26	0	0	NUM
ejde-392	116	27	,	,	PUNCT
ejde-392	116	28	1/8	1/8	NUM
ejde-392	116	29	)	)	PUNCT
ejde-392	116	30	there	there	PRON
ejde-392	116	31	exists	exist	VERB
ejde-392	116	32	a	a	DET
ejde-392	116	33	small	small	ADJ
ejde-392	116	34	r	r	NOUN
ejde-392	116	35	>	>	X
ejde-392	116	36	0	0	NUM
ejde-392	116	37	such	such	ADJ
ejde-392	116	38	that	that	DET
ejde-392	116	39	sup	sup	NOUN
ejde-392	116	40	0	0	NUM
ejde-392	116	41	<	<	X
ejde-392	116	42	ρ	ρ	NOUN
ejde-392	116	43	<	<	X
ejde-392	116	44	r	r	NOUN
ejde-392	116	45	ω(ρ	ω(ρ	NOUN
ejde-392	116	46	)	)	PUNCT
ejde-392	116	47	log	log	NOUN
ejde-392	116	48	(	(	PUNCT
ejde-392	116	49	1	1	NUM
ejde-392	116	50	ρ	ρ	NOUN
ejde-392	116	51	)	)	PUNCT
ejde-392	116	52	≤	≤	NUM
ejde-392	117	1	δ	δ	PROPN
ejde-392	117	2	.	.	PUNCT
ejde-392	118	1	(	(	PUNCT
ejde-392	118	2	2.6	2.6	NUM
ejde-392	118	3	)	)	PUNCT
ejde-392	118	4	regarding	regard	VERB
ejde-392	118	5	the	the	DET
ejde-392	118	6	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	118	7	problems	problem	NOUN
ejde-392	118	8	with	with	ADP
ejde-392	118	9	variable	variable	ADJ
ejde-392	118	10	exponent	exponent	NOUN
ejde-392	118	11	growth	growth	NOUN
ejde-392	118	12	in	in	ADP
ejde-392	118	13	the	the	DET
ejde-392	118	14	context	context	NOUN
ejde-392	118	15	,	,	PUNCT
ejde-392	118	16	the	the	DET
ejde-392	118	17	exponent	exponent	NOUN
ejde-392	118	18	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	118	19	,	,	PUNCT
ejde-392	118	20	x	x	NOUN
ejde-392	118	21	)	)	PUNCT
ejde-392	118	22	:	:	PUNCT
ejde-392	118	23	ωt	ωt	X
ejde-392	118	24	→	→	SYM
ejde-392	118	25	r	r	NOUN
ejde-392	118	26	is	be	AUX
ejde-392	118	27	supposed	suppose	VERB
ejde-392	118	28	to	to	PART
ejde-392	118	29	be	be	AUX
ejde-392	118	30	a	a	DET
ejde-392	118	31	strong	strong	ADJ
ejde-392	118	32	log	log	NOUN
ejde-392	118	33	-	-	PUNCT
ejde-392	118	34	hölder	hölder	NOUN
ejde-392	118	35	continuity	continuity	NOUN
ejde-392	118	36	(	(	PUNCT
ejde-392	118	37	2.5	2.5	NUM
ejde-392	118	38	)	)	PUNCT
ejde-392	118	39	with	with	ADP
ejde-392	118	40	the	the	DET
ejde-392	118	41	constraint	constraint	NOUN
ejde-392	118	42	(	(	PUNCT
ejde-392	118	43	2.6	2.6	NUM
ejde-392	118	44	)	)	PUNCT
ejde-392	118	45	;	;	PUNCT
ejde-392	118	46	moreover	moreover	ADV
ejde-392	118	47	,	,	PUNCT
ejde-392	118	48	there	there	PRON
ejde-392	118	49	exist	exist	VERB
ejde-392	118	50	constants	constant	NOUN
ejde-392	118	51	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	118	52	and	and	CCONJ
ejde-392	118	53	γ2	γ2	NOUN
ejde-392	118	54	such	such	ADJ
ejde-392	118	55	that	that	SCONJ
ejde-392	118	56	the	the	DET
ejde-392	118	57	range	range	NOUN
ejde-392	118	58	distribution	distribution	NOUN
ejde-392	118	59	by	by	ADP
ejde-392	118	60	2d	2d	NUM
ejde-392	118	61	d+	d+	X
ejde-392	118	62	2	2	NUM
ejde-392	118	63	<	<	X
ejde-392	118	64	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	118	65	:	:	PUNCT
ejde-392	118	66	=	=	SYM
ejde-392	118	67	inf	inf	NOUN
ejde-392	118	68	ωt	ωt	ADP
ejde-392	118	69	p(t	p(t	PROPN
ejde-392	118	70	,	,	PUNCT
ejde-392	118	71	x	x	NOUN
ejde-392	118	72	)	)	PUNCT
ejde-392	118	73	≤	≤	PUNCT
ejde-392	119	1	γ2	γ2	NOUN
ejde-392	119	2	:	:	PUNCT
ejde-392	120	1	=	=	SYM
ejde-392	120	2	sup	sup	NOUN
ejde-392	120	3	ωt	ωt	ADP
ejde-392	120	4	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	120	5	,	,	PUNCT
ejde-392	120	6	x	x	X
ejde-392	120	7	)	)	PUNCT
ejde-392	121	1	<	<	X
ejde-392	121	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-392	121	3	(	(	PUNCT
ejde-392	121	4	2.7	2.7	NUM
ejde-392	121	5	)	)	PUNCT
ejde-392	121	6	indeed	indeed	ADV
ejde-392	121	7	,	,	PUNCT
ejde-392	121	8	to	to	PART
ejde-392	121	9	ensure	ensure	VERB
ejde-392	121	10	the	the	DET
ejde-392	121	11	solvability	solvability	NOUN
ejde-392	121	12	for	for	ADP
ejde-392	121	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	121	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	121	15	problems	problem	NOUN
ejde-392	121	16	of	of	ADP
ejde-392	121	17	p	p	NOUN
ejde-392	121	18	-	-	PUNCT
ejde-392	121	19	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-392	121	20	type	type	NOUN
ejde-392	121	21	,	,	PUNCT
ejde-392	121	22	the	the	DET
ejde-392	121	23	lower	lower	ADV
ejde-392	121	24	bound	bind	VERB
ejde-392	121	25	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	121	26	>	>	X
ejde-392	121	27	2d	2d	PROPN
ejde-392	121	28	d+2	d+2	PROPN
ejde-392	121	29	is	be	AUX
ejde-392	121	30	unavoidable	unavoidable	ADJ
ejde-392	121	31	even	even	ADV
ejde-392	121	32	in	in	ADP
ejde-392	121	33	the	the	DET
ejde-392	121	34	constant	constant	ADJ
ejde-392	121	35	exponent	exponent	NOUN
ejde-392	121	36	setting	set	VERB
ejde-392	121	37	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	121	38	)	)	PUNCT
ejde-392	121	39	≡	≡	PROPN
ejde-392	121	40	p	p	X
ejde-392	121	41	,	,	PUNCT
ejde-392	121	42	for	for	SCONJ
ejde-392	121	43	more	more	ADJ
ejde-392	121	44	details	detail	NOUN
ejde-392	121	45	see	see	VERB
ejde-392	121	46	[	[	X
ejde-392	121	47	10	10	NUM
ejde-392	121	48	,	,	PUNCT
ejde-392	121	49	section	section	NOUN
ejde-392	121	50	2	2	NUM
ejde-392	121	51	]	]	PUNCT
ejde-392	121	52	.	.	PUNCT
ejde-392	122	1	with	with	ADP
ejde-392	122	2	the	the	DET
ejde-392	122	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-392	122	4	(	(	PUNCT
ejde-392	122	5	2.1	2.1	NUM
ejde-392	122	6	)	)	PUNCT
ejde-392	122	7	(	(	PUNCT
ejde-392	122	8	2.2	2.2	NUM
ejde-392	122	9	)	)	PUNCT
ejde-392	122	10	(	(	PUNCT
ejde-392	122	11	2.6	2.6	NUM
ejde-392	122	12	)	)	PUNCT
ejde-392	122	13	and	and	CCONJ
ejde-392	122	14	(	(	PUNCT
ejde-392	122	15	2.7	2.7	NUM
ejde-392	122	16	)	)	PUNCT
ejde-392	122	17	in	in	ADP
ejde-392	122	18	hand	hand	NOUN
ejde-392	122	19	,	,	PUNCT
ejde-392	122	20	the	the	DET
ejde-392	122	21	existence	existence	NOUN
ejde-392	122	22	of	of	ADP
ejde-392	122	23	such	such	ADJ
ejde-392	122	24	weak	weak	ADJ
ejde-392	122	25	solution	solution	NOUN
ejde-392	122	26	is	be	AUX
ejde-392	122	27	ensured	ensure	VERB
ejde-392	122	28	by	by	ADP
ejde-392	122	29	the	the	DET
ejde-392	122	30	result	result	NOUN
ejde-392	122	31	from	from	ADP
ejde-392	122	32	erhardt	erhardt	PROPN
ejde-392	123	1	[	[	X
ejde-392	123	2	16	16	NUM
ejde-392	123	3	]	]	X
ejde-392	123	4	,	,	PUNCT
ejde-392	123	5	which	which	PRON
ejde-392	123	6	leads	lead	VERB
ejde-392	123	7	to	to	ADP
ejde-392	123	8	that	that	SCONJ
ejde-392	123	9	there	there	PRON
ejde-392	123	10	exists	exist	VERB
ejde-392	123	11	a	a	DET
ejde-392	123	12	unique	unique	ADJ
ejde-392	123	13	weak	weak	ADJ
ejde-392	123	14	solution	solution	NOUN
ejde-392	123	15	u	u	NOUN
ejde-392	123	16	∈	∈	PROPN
ejde-392	123	17	a(ωt	a(ωt	X
ejde-392	123	18	)	)	PUNCT
ejde-392	123	19	to	to	ADP
ejde-392	123	20	the	the	DET
ejde-392	123	21	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-392	123	22	variational	variational	ADJ
ejde-392	123	23	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	123	24	(	(	PUNCT
ejde-392	123	25	2.4	2.4	NUM
ejde-392	123	26	)	)	PUNCT
ejde-392	123	27	with	with	ADP
ejde-392	123	28	the	the	DET
ejde-392	123	29	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	123	30	sup	sup	NOUN
ejde-392	123	31	t∈[a	t∈[a	NOUN
ejde-392	123	32	,	,	PUNCT
ejde-392	123	33	a+t	a+t	NUM
ejde-392	123	34	]	]	PUNCT
ejde-392	123	35	∫	∫	PROPN
ejde-392	123	36	ω	ω	PROPN
ejde-392	123	37	|u(t	|u(t	PROPN
ejde-392	123	38	,	,	PUNCT
ejde-392	123	39	x)|2	x)|2	PROPN
ejde-392	123	40	dx+	dx+	PROPN
ejde-392	123	41	∫	∫	PROPN
ejde-392	123	42	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	123	43	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	123	44	,	,	PUNCT
ejde-392	123	45	x	x	X
ejde-392	123	46	)	)	PUNCT
ejde-392	123	47	dx	dx	PROPN
ejde-392	123	48	dt	dt	X
ejde-392	124	1	≤	≤	PROPN
ejde-392	124	2	c	c	X
ejde-392	124	3	(	(	PUNCT
ejde-392	124	4	∫	∫	PROPN
ejde-392	124	5	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	124	6	(	(	PUNCT
ejde-392	124	7	|ψt|γ	|ψt|γ	PROPN
ejde-392	124	8	′	′	NUM
ejde-392	124	9	1	1	NUM
ejde-392	124	10	+	+	CCONJ
ejde-392	124	11	|dψ|p(t	|dψ|p(t	ADJ
ejde-392	124	12	,	,	PUNCT
ejde-392	124	13	x	x	NOUN
ejde-392	124	14	)	)	PUNCT
ejde-392	124	15	+	+	CCONJ
ejde-392	125	1	|f|p(t	|f|p(t	PROPN
ejde-392	125	2	,	,	PUNCT
ejde-392	125	3	x	x	NOUN
ejde-392	125	4	)	)	PUNCT
ejde-392	125	5	+	+	CCONJ
ejde-392	125	6	1	1	X
ejde-392	125	7	)	)	PUNCT
ejde-392	125	8	dx	dx	PROPN
ejde-392	125	9	dt	dt	NOUN
ejde-392	125	10	)	)	PUNCT
ejde-392	125	11	,	,	PUNCT
ejde-392	125	12	(	(	PUNCT
ejde-392	125	13	2.8	2.8	NUM
ejde-392	125	14	)	)	PUNCT
ejde-392	125	15	where	where	SCONJ
ejde-392	125	16	c	c	NOUN
ejde-392	125	17	is	be	AUX
ejde-392	125	18	a	a	DET
ejde-392	125	19	positive	positive	ADJ
ejde-392	125	20	constant	constant	ADJ
ejde-392	125	21	depending	depend	VERB
ejde-392	125	22	only	only	ADV
ejde-392	125	23	on	on	ADP
ejde-392	125	24	d	d	PROPN
ejde-392	125	25	,	,	PUNCT
ejde-392	125	26	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	125	27	,	,	PUNCT
ejde-392	125	28	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	125	29	,	,	PUNCT
ejde-392	125	30	λ	λ	PROPN
ejde-392	125	31	,	,	PUNCT
ejde-392	125	32	λ	λ	NOUN
ejde-392	125	33	and	and	CCONJ
ejde-392	125	34	‖ua‖l2(ω	‖ua‖l2(ω	NUM
ejde-392	125	35	)	)	PUNCT
ejde-392	125	36	,	,	PUNCT
ejde-392	125	37	see	see	VERB
ejde-392	125	38	also	also	ADV
ejde-392	125	39	[	[	X
ejde-392	125	40	16	16	NUM
ejde-392	125	41	,	,	PUNCT
ejde-392	125	42	theorem	theorem	VERB
ejde-392	125	43	7.1	7.1	NUM
ejde-392	125	44	]	]	PUNCT
ejde-392	125	45	.	.	PUNCT
ejde-392	126	1	we	we	PRON
ejde-392	126	2	now	now	ADV
ejde-392	126	3	recall	recall	VERB
ejde-392	126	4	that	that	SCONJ
ejde-392	126	5	the	the	DET
ejde-392	126	6	space	space	NOUN
ejde-392	126	7	lp(t	lp(t	PROPN
ejde-392	126	8	,	,	PUNCT
ejde-392	126	9	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	126	10	)	)	PUNCT
ejde-392	126	11	is	be	AUX
ejde-392	126	12	defined	define	VERB
ejde-392	126	13	to	to	PART
ejde-392	126	14	be	be	AUX
ejde-392	126	15	the	the	DET
ejde-392	126	16	set	set	NOUN
ejde-392	126	17	of	of	ADP
ejde-392	126	18	these	these	DET
ejde-392	126	19	measurable	measurable	ADJ
ejde-392	126	20	functions	function	NOUN
ejde-392	126	21	g(t	g(t	PROPN
ejde-392	126	22	,	,	PUNCT
ejde-392	126	23	x	x	NOUN
ejde-392	126	24	)	)	PUNCT
ejde-392	126	25	:	:	PUNCT
ejde-392	126	26	ωt	ωt	X
ejde-392	126	27	→	→	PUNCT
ejde-392	126	28	rk	rk	NOUN
ejde-392	126	29	for	for	ADP
ejde-392	126	30	k	k	PROPN
ejde-392	126	31	∈	∈	PROPN
ejde-392	126	32	n	n	CCONJ
ejde-392	126	33	,	,	PUNCT
ejde-392	126	34	which	which	PRON
ejde-392	126	35	satisfies	satisfy	VERB
ejde-392	126	36	|g|p(t	|g|p(t	PROPN
ejde-392	126	37	,	,	PUNCT
ejde-392	126	38	x	x	X
ejde-392	126	39	)	)	PUNCT
ejde-392	126	40	∈	∈	PROPN
ejde-392	126	41	l1(ωt	l1(ωt	PROPN
ejde-392	126	42	)	)	PUNCT
ejde-392	126	43	,	,	PUNCT
ejde-392	126	44	i.e.	i.e.	X
ejde-392	126	45	lp(t	lp(t	NOUN
ejde-392	126	46	,	,	PUNCT
ejde-392	126	47	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	126	48	)	)	PUNCT
ejde-392	126	49	:	:	PUNCT
ejde-392	127	1	=	=	PRON
ejde-392	127	2	{	{	PUNCT
ejde-392	127	3	g(t	g(t	PROPN
ejde-392	127	4	,	,	PUNCT
ejde-392	127	5	x	x	NOUN
ejde-392	127	6	)	)	PUNCT
ejde-392	127	7	:	:	PUNCT
ejde-392	127	8	ωt	ωt	X
ejde-392	127	9	→	→	PUNCT
ejde-392	127	10	rk	rk	NOUN
ejde-392	127	11	is	be	AUX
ejde-392	127	12	measurable	measurable	ADJ
ejde-392	127	13	in	in	ADP
ejde-392	127	14	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	127	15	:	:	PUNCT
ejde-392	127	16	∫	∫	PROPN
ejde-392	127	17	ωt	ωt	ADP
ejde-392	127	18	|g|p(t	|g|p(t	PROPN
ejde-392	127	19	,	,	PUNCT
ejde-392	127	20	x	x	X
ejde-392	127	21	)	)	PUNCT
ejde-392	127	22	dx	dx	PROPN
ejde-392	128	1	dt	dt	X
ejde-392	128	2	<	<	X
ejde-392	129	1	+	+	PROPN
ejde-392	129	2	∞	∞	NUM
ejde-392	129	3	}	}	PUNCT
ejde-392	129	4	,	,	PUNCT
ejde-392	129	5	which	which	PRON
ejde-392	129	6	is	be	AUX
ejde-392	129	7	a	a	DET
ejde-392	129	8	banach	banach	NOUN
ejde-392	129	9	space	space	NOUN
ejde-392	129	10	equipped	equip	VERB
ejde-392	129	11	with	with	ADP
ejde-392	129	12	the	the	DET
ejde-392	129	13	luxemburg	luxemburg	PROPN
ejde-392	129	14	norm	norm	NOUN
ejde-392	129	15	‖g‖lp(t	‖g‖lp(t	PROPN
ejde-392	129	16	,	,	PUNCT
ejde-392	129	17	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	129	18	)	)	PUNCT
ejde-392	129	19	:	:	PUNCT
ejde-392	129	20	=	=	SYM
ejde-392	129	21	inf	inf	NOUN
ejde-392	129	22	{	{	PUNCT
ejde-392	129	23	λ	λ	X
ejde-392	129	24	>	>	X
ejde-392	129	25	0	0	NUM
ejde-392	129	26	:	:	PUNCT
ejde-392	129	27	∫	∫	PROPN
ejde-392	129	28	ωt	ωt	ADP
ejde-392	129	29	∣∣	∣∣	NUM
ejde-392	129	30	g	g	PROPN
ejde-392	129	31	λ	λ	PROPN
ejde-392	129	32	∣∣p(t	∣∣p(t	PROPN
ejde-392	129	33	,	,	PUNCT
ejde-392	129	34	x	x	X
ejde-392	129	35	)	)	PUNCT
ejde-392	129	36	dx	dx	PROPN
ejde-392	129	37	dt	dt	PROPN
ejde-392	130	1	≤	≤	NUM
ejde-392	130	2	1	1	NUM
ejde-392	130	3	}	}	PUNCT
ejde-392	130	4	.	.	PUNCT
ejde-392	131	1	(	(	PUNCT
ejde-392	131	2	2.9	2.9	NUM
ejde-392	131	3	)	)	PUNCT
ejde-392	131	4	the	the	DET
ejde-392	131	5	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-392	131	6	spaces	space	VERB
ejde-392	131	7	w	w	PROPN
ejde-392	131	8	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	131	9	,	,	PUNCT
ejde-392	131	10	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	131	11	)	)	PUNCT
ejde-392	131	12	is	be	AUX
ejde-392	131	13	defined	define	VERB
ejde-392	131	14	by	by	ADP
ejde-392	131	15	w	w	PROPN
ejde-392	131	16	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	131	17	,	,	PUNCT
ejde-392	131	18	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	131	19	)	)	PUNCT
ejde-392	132	1	:	:	PUNCT
ejde-392	132	2	=	=	X
ejde-392	132	3	{	{	PUNCT
ejde-392	132	4	g	g	PROPN
ejde-392	132	5	∈	∈	PROPN
ejde-392	132	6	lp(t	lp(t	NOUN
ejde-392	132	7	,	,	PUNCT
ejde-392	132	8	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	132	9	)	)	PUNCT
ejde-392	132	10	:	:	PUNCT
ejde-392	132	11	dg	dg	AUX
ejde-392	132	12	∈	∈	PROPN
ejde-392	132	13	lp(t	lp(t	NOUN
ejde-392	132	14	,	,	PUNCT
ejde-392	132	15	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	132	16	)	)	PUNCT
ejde-392	132	17	}	}	PUNCT
ejde-392	132	18	endowed	endow	VERB
ejde-392	132	19	with	with	ADP
ejde-392	132	20	the	the	DET
ejde-392	132	21	norm	norm	NOUN
ejde-392	132	22	‖g‖wp(t	‖g‖wp(t	PROPN
ejde-392	132	23	,	,	PUNCT
ejde-392	132	24	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	132	25	)	)	PUNCT
ejde-392	132	26	:	:	PUNCT
ejde-392	132	27	=	=	PUNCT
ejde-392	132	28	‖g‖lp(t	‖g‖lp(t	NOUN
ejde-392	132	29	,	,	PUNCT
ejde-392	132	30	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	132	31	)	)	PUNCT
ejde-392	133	1	+	+	CCONJ
ejde-392	133	2	‖dg‖lp(t	‖dg‖lp(t	NOUN
ejde-392	133	3	,	,	PUNCT
ejde-392	133	4	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	133	5	)	)	PUNCT
ejde-392	133	6	.	.	PUNCT
ejde-392	134	1	(	(	PUNCT
ejde-392	134	2	2.10	2.10	NUM
ejde-392	134	3	)	)	PUNCT
ejde-392	134	4	it	it	PRON
ejde-392	134	5	would	would	AUX
ejde-392	134	6	be	be	AUX
ejde-392	134	7	worthwhile	worthwhile	ADJ
ejde-392	134	8	to	to	PART
ejde-392	134	9	mention	mention	VERB
ejde-392	134	10	that	that	PRON
ejde-392	134	11	for	for	ADP
ejde-392	134	12	g	g	PROPN
ejde-392	134	13	∈	∈	PROPN
ejde-392	134	14	w	w	PROPN
ejde-392	134	15	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	134	16	,	,	PUNCT
ejde-392	134	17	x	x	NOUN
ejde-392	134	18	)	)	PUNCT
ejde-392	134	19	0	0	NUM
ejde-392	135	1	(	(	PUNCT
ejde-392	135	2	ωt	ωt	X
ejde-392	135	3	)	)	PUNCT
ejde-392	135	4	it	it	PRON
ejde-392	135	5	indicates	indicate	VERB
ejde-392	135	6	that	that	SCONJ
ejde-392	135	7	g(t	g(t	PROPN
ejde-392	135	8	,	,	PUNCT
ejde-392	135	9	x	x	X
ejde-392	135	10	)	)	PUNCT
ejde-392	135	11	=	=	SYM
ejde-392	135	12	0	0	NUM
ejde-392	136	1	in	in	ADP
ejde-392	136	2	the	the	DET
ejde-392	136	3	sense	sense	NOUN
ejde-392	136	4	of	of	ADP
ejde-392	136	5	trace	trace	NOUN
ejde-392	136	6	on	on	ADP
ejde-392	136	7	the	the	DET
ejde-392	136	8	boundary	boundary	NOUN
ejde-392	136	9	of	of	ADP
ejde-392	136	10	ω	ω	PROPN
ejde-392	136	11	.	.	PUNCT
ejde-392	137	1	for	for	ADP
ejde-392	137	2	1	1	NUM
ejde-392	137	3	<	<	X
ejde-392	137	4	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	137	5	,	,	PUNCT
ejde-392	137	6	x	x	X
ejde-392	137	7	)	)	PUNCT
ejde-392	137	8	<	<	X
ejde-392	137	9	∞	∞	PROPN
ejde-392	137	10	,	,	PUNCT
ejde-392	137	11	we	we	PRON
ejde-392	137	12	6	6	NUM
ejde-392	137	13	h.	h.	PROPN
ejde-392	137	14	tian	tian	PROPN
ejde-392	137	15	,	,	PUNCT
ejde-392	137	16	s.	s.	PROPN
ejde-392	137	17	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	137	18	ejde-2020/13	ejde-2020/13	PROPN
ejde-392	137	19	also	also	ADV
ejde-392	137	20	denote	denote	VERB
ejde-392	137	21	the	the	DET
ejde-392	137	22	dual	dual	ADJ
ejde-392	137	23	space	space	NOUN
ejde-392	137	24	of	of	ADP
ejde-392	137	25	w	w	PROPN
ejde-392	137	26	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	137	27	,	,	PUNCT
ejde-392	137	28	x	x	NOUN
ejde-392	137	29	)	)	PUNCT
ejde-392	137	30	0	0	NUM
ejde-392	138	1	(	(	PUNCT
ejde-392	138	2	ωt	ωt	NOUN
ejde-392	138	3	)	)	PUNCT
ejde-392	138	4	by	by	ADP
ejde-392	138	5	(	(	PUNCT
ejde-392	138	6	w	w	PROPN
ejde-392	138	7	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	138	8	,	,	PUNCT
ejde-392	138	9	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	138	10	)	)	PUNCT
ejde-392	138	11	)	)	PUNCT
ejde-392	138	12	′	′	NOUN
ejde-392	138	13	,	,	PUNCT
ejde-392	138	14	which	which	PRON
ejde-392	138	15	means	mean	VERB
ejde-392	138	16	that	that	SCONJ
ejde-392	138	17	for	for	ADP
ejde-392	138	18	g	g	PROPN
ejde-392	138	19	∈	∈	PROPN
ejde-392	138	20	(	(	PUNCT
ejde-392	138	21	w	w	NOUN
ejde-392	138	22	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	138	23	,	,	PUNCT
ejde-392	138	24	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	138	25	)	)	PUNCT
ejde-392	138	26	)	)	PUNCT
ejde-392	139	1	′	′	NUM
ejde-392	139	2	there	there	PRON
ejde-392	139	3	exist	exist	VERB
ejde-392	139	4	functions	function	NOUN
ejde-392	139	5	gi	gi	X
ejde-392	139	6	∈	∈	PROPN
ejde-392	139	7	lp	lp	NOUN
ejde-392	139	8	′(t	′(t	PROPN
ejde-392	139	9	,	,	PUNCT
ejde-392	139	10	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	139	11	)	)	PUNCT
ejde-392	139	12	with	with	ADP
ejde-392	139	13	p′(t	p′(t	PROPN
ejde-392	139	14	,	,	PUNCT
ejde-392	139	15	x	x	NOUN
ejde-392	139	16	)	)	PUNCT
ejde-392	139	17	=	=	SYM
ejde-392	139	18	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	139	19	,	,	PUNCT
ejde-392	139	20	x	x	NOUN
ejde-392	139	21	)	)	PUNCT
ejde-392	139	22	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	139	23	,	,	PUNCT
ejde-392	139	24	x)−1	x)−1	PROPN
ejde-392	139	25	for	for	ADP
ejde-392	139	26	i	i	PROPN
ejde-392	139	27	=	=	SYM
ejde-392	139	28	0	0	NUM
ejde-392	139	29	,	,	PUNCT
ejde-392	139	30	1	1	NUM
ejde-392	139	31	,	,	PUNCT
ejde-392	139	32	.	.	PUNCT
ejde-392	139	33	.	.	PUNCT
ejde-392	140	1	.	.	PUNCT
ejde-392	141	1	,	,	PUNCT
ejde-392	141	2	d	d	X
ejde-392	141	3	such	such	ADJ
ejde-392	141	4	that	that	SCONJ
ejde-392	141	5	the	the	DET
ejde-392	141	6	dual	dual	ADJ
ejde-392	141	7	parting	parting	NOUN
ejde-392	141	8	〈	〈	PROPN
ejde-392	141	9	g	g	NOUN
ejde-392	141	10	,	,	PUNCT
ejde-392	141	11	w〉ωt	w〉ωt	PROPN
ejde-392	141	12	=	=	SYM
ejde-392	142	1	∫	∫	PROPN
ejde-392	142	2	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	142	3	(	(	PUNCT
ejde-392	142	4	g0w	g0w	PROPN
ejde-392	143	1	+	+	CCONJ
ejde-392	144	1	d∑	d∑	PROPN
ejde-392	144	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-392	144	3	gidiw	gidiw	PROPN
ejde-392	144	4	)	)	PUNCT
ejde-392	144	5	dx	dx	PROPN
ejde-392	144	6	dt	dt	PROPN
ejde-392	144	7	for	for	ADP
ejde-392	144	8	all	all	DET
ejde-392	144	9	w	w	NOUN
ejde-392	144	10	∈w	∈w	NOUN
ejde-392	144	11	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	144	12	,	,	PUNCT
ejde-392	144	13	x	x	NOUN
ejde-392	144	14	)	)	PUNCT
ejde-392	144	15	0	0	NUM
ejde-392	145	1	(	(	PUNCT
ejde-392	145	2	ωt	ωt	NOUN
ejde-392	145	3	)	)	PUNCT
ejde-392	145	4	.	.	PUNCT
ejde-392	146	1	in	in	ADP
ejde-392	146	2	particular	particular	ADJ
ejde-392	146	3	,	,	PUNCT
ejde-392	146	4	if	if	SCONJ
ejde-392	146	5	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	146	6	,	,	PUNCT
ejde-392	146	7	x	x	X
ejde-392	146	8	)	)	PUNCT
ejde-392	146	9	=	=	VERB
ejde-392	146	10	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	146	11	it	it	PRON
ejde-392	146	12	yields	yield	VERB
ejde-392	146	13	that	that	SCONJ
ejde-392	147	1	w	w	PROPN
ejde-392	147	2	γ1(ωt	γ1(ωt	PROPN
ejde-392	147	3	)	)	PUNCT
ejde-392	147	4	=	=	SYM
ejde-392	147	5	lγ1	lγ1	X
ejde-392	147	6	(	(	PUNCT
ejde-392	147	7	a	a	NOUN
ejde-392	147	8	,	,	PUNCT
ejde-392	147	9	a+	a+	PRON
ejde-392	147	10	t	t	NOUN
ejde-392	147	11	;	;	PUNCT
ejde-392	147	12	w	w	PROPN
ejde-392	147	13	1,γ1(ω	1,γ1(ω	NUM
ejde-392	147	14	)	)	PUNCT
ejde-392	147	15	)	)	PUNCT
ejde-392	147	16	.	.	PUNCT
ejde-392	148	1	consequently	consequently	ADV
ejde-392	148	2	,	,	PUNCT
ejde-392	148	3	the	the	DET
ejde-392	148	4	dual	dual	ADJ
ejde-392	148	5	space	space	NOUN
ejde-392	148	6	of	of	ADP
ejde-392	148	7	w	w	PROPN
ejde-392	148	8	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	148	9	0	0	NUM
ejde-392	148	10	(	(	PUNCT
ejde-392	148	11	ωt	ωt	NOUN
ejde-392	148	12	)	)	PUNCT
ejde-392	148	13	is	be	AUX
ejde-392	148	14	given	give	VERB
ejde-392	148	15	by	by	ADP
ejde-392	148	16	(	(	PUNCT
ejde-392	148	17	w	w	PROPN
ejde-392	148	18	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	148	19	0	0	NUM
ejde-392	148	20	(	(	PUNCT
ejde-392	148	21	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	148	22	)	)	PUNCT
ejde-392	148	23	)	)	PUNCT
ejde-392	148	24	′	′	NUM
ejde-392	149	1	=	=	PUNCT
ejde-392	149	2	(	(	PUNCT
ejde-392	149	3	lγ1(a	lγ1(a	PROPN
ejde-392	149	4	,	,	PUNCT
ejde-392	149	5	a+	a+	PUNCT
ejde-392	149	6	t	t	NOUN
ejde-392	149	7	;	;	PUNCT
ejde-392	149	8	w	w	PROPN
ejde-392	149	9	1,γ1	1,γ1	NUM
ejde-392	149	10	0	0	NUM
ejde-392	149	11	(	(	PUNCT
ejde-392	149	12	ω	ω	NOUN
ejde-392	149	13	)	)	PUNCT
ejde-392	149	14	)	)	PUNCT
ejde-392	149	15	)	)	PUNCT
ejde-392	149	16	′	′	NUM
ejde-392	150	1	=	=	PUNCT
ejde-392	150	2	lγ	lγ	ADP
ejde-392	150	3	′	′	NUM
ejde-392	150	4	1(a	1(a	NUM
ejde-392	150	5	,	,	PUNCT
ejde-392	150	6	a+	a+	PUNCT
ejde-392	150	7	t	t	NOUN
ejde-392	150	8	;	;	PUNCT
ejde-392	150	9	w−1,γ′1(ω	w−1,γ′1(ω	NOUN
ejde-392	150	10	)	)	PUNCT
ejde-392	150	11	)	)	PUNCT
ejde-392	150	12	,	,	PUNCT
ejde-392	150	13	where	where	SCONJ
ejde-392	150	14	1	1	NUM
ejde-392	150	15	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	150	16	+	+	CCONJ
ejde-392	150	17	1	1	NUM
ejde-392	150	18	γ′1	γ′1	NOUN
ejde-392	150	19	=	=	SYM
ejde-392	150	20	1	1	X
ejde-392	150	21	.	.	PUNCT
ejde-392	151	1	now	now	ADV
ejde-392	151	2	we	we	PRON
ejde-392	151	3	impose	impose	VERB
ejde-392	151	4	some	some	DET
ejde-392	151	5	regularity	regularity	NOUN
ejde-392	151	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-392	151	7	on	on	ADP
ejde-392	151	8	the	the	DET
ejde-392	151	9	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-392	151	10	a(t	a(t	VERB
ejde-392	151	11	,	,	PUNCT
ejde-392	151	12	x	x	X
ejde-392	151	13	;	;	PUNCT
ejde-392	151	14	ξ	ξ	X
ejde-392	151	15	)	)	PUNCT
ejde-392	151	16	and	and	CCONJ
ejde-392	151	17	on	on	ADP
ejde-392	151	18	the	the	DET
ejde-392	151	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	151	20	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	151	21	of	of	ADP
ejde-392	151	22	domain	domain	NOUN
ejde-392	151	23	.	.	PUNCT
ejde-392	152	1	for	for	ADP
ejde-392	152	2	this	this	PRON
ejde-392	152	3	,	,	PUNCT
ejde-392	152	4	let	let	VERB
ejde-392	152	5	ρ	ρ	NOUN
ejde-392	152	6	,	,	PUNCT
ejde-392	152	7	θ	θ	PROPN
ejde-392	152	8	>	>	X
ejde-392	152	9	0	0	NUM
ejde-392	152	10	,	,	PUNCT
ejde-392	152	11	bρ(y	bρ(y	NOUN
ejde-392	152	12	)	)	PUNCT
ejde-392	153	1	=	=	PRON
ejde-392	153	2	{	{	PUNCT
ejde-392	153	3	x	x	PUNCT
ejde-392	153	4	∈	∈	PROPN
ejde-392	153	5	rd	rd	NOUN
ejde-392	153	6	:	:	PUNCT
ejde-392	153	7	|x−y|	|x−y|	ADP
ejde-392	153	8	<	<	X
ejde-392	153	9	ρ	ρ	X
ejde-392	153	10	}	}	PUNCT
ejde-392	153	11	,	,	PUNCT
ejde-392	153	12	and	and	CCONJ
ejde-392	153	13	the	the	DET
ejde-392	153	14	local	local	ADJ
ejde-392	153	15	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	153	16	cylinders	cylinder	NOUN
ejde-392	153	17	q(θ	q(θ	PROPN
ejde-392	153	18	,	,	PUNCT
ejde-392	153	19	ρ)(τ	ρ)(τ	NUM
ejde-392	153	20	,	,	PUNCT
ejde-392	153	21	y	y	NOUN
ejde-392	153	22	)	)	PUNCT
ejde-392	153	23	=	=	PUNCT
ejde-392	153	24	(	(	PUNCT
ejde-392	153	25	τ	τ	PROPN
ejde-392	153	26	−	−	PROPN
ejde-392	153	27	θ	θ	PROPN
ejde-392	153	28	,	,	PUNCT
ejde-392	153	29	τ	τ	PROPN
ejde-392	153	30	+	+	X
ejde-392	153	31	θ)×bρ(y	θ)×bρ(y	PROPN
ejde-392	153	32	)	)	PUNCT
ejde-392	153	33	with	with	ADP
ejde-392	153	34	any	any	DET
ejde-392	153	35	(	(	PUNCT
ejde-392	153	36	τ	τ	PROPN
ejde-392	153	37	,	,	PUNCT
ejde-392	153	38	y	y	NOUN
ejde-392	153	39	)	)	PUNCT
ejde-392	153	40	∈	∈	PROPN
ejde-392	153	41	r×rd	r×rd	VERB
ejde-392	153	42	.	.	PUNCT
ejde-392	153	43	for	for	ADP
ejde-392	153	44	the	the	DET
ejde-392	153	45	abbreviations	abbreviation	NOUN
ejde-392	153	46	,	,	PUNCT
ejde-392	153	47	bρ	bρ	VERB
ejde-392	153	48	=	=	PUNCT
ejde-392	153	49	bρ(0	bρ(0	PROPN
ejde-392	153	50	)	)	PUNCT
ejde-392	153	51	,	,	PUNCT
ejde-392	153	52	q(θ	q(θ	PROPN
ejde-392	153	53	,	,	PUNCT
ejde-392	153	54	ρ	ρ	NOUN
ejde-392	153	55	)	)	PUNCT
ejde-392	153	56	=	=	SYM
ejde-392	153	57	q(θ	q(θ	NOUN
ejde-392	153	58	,	,	PUNCT
ejde-392	153	59	ρ)(0	ρ)(0	NUM
ejde-392	153	60	,	,	PUNCT
ejde-392	153	61	0	0	NUM
ejde-392	153	62	)	)	PUNCT
ejde-392	153	63	and	and	CCONJ
ejde-392	153	64	qρ	qρ	ADV
ejde-392	153	65	=	=	SYM
ejde-392	153	66	q(ρ2,ρ	q(ρ2,ρ	PROPN
ejde-392	153	67	)	)	PUNCT
ejde-392	153	68	,	,	PUNCT
ejde-392	153	69	we	we	PRON
ejde-392	153	70	measure	measure	VERB
ejde-392	153	71	the	the	DET
ejde-392	153	72	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-392	153	73	of	of	ADP
ejde-392	153	74	a(t	a(t	NOUN
ejde-392	153	75	,	,	PUNCT
ejde-392	153	76	x	x	X
ejde-392	153	77	;	;	PUNCT
ejde-392	153	78	ξ)/(µ2	ξ)/(µ2	PROPN
ejde-392	153	79	+	+	CCONJ
ejde-392	153	80	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-392	153	81	)	)	PUNCT
ejde-392	153	82	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	153	83	,	,	PUNCT
ejde-392	153	84	x)−1	x)−1	PROPN
ejde-392	153	85	2	2	NUM
ejde-392	153	86	in	in	ADP
ejde-392	153	87	the	the	DET
ejde-392	153	88	x	x	NOUN
ejde-392	153	89	-	-	NOUN
ejde-392	153	90	variables	variable	NOUN
ejde-392	153	91	over	over	ADP
ejde-392	153	92	the	the	DET
ejde-392	153	93	ball	ball	NOUN
ejde-392	153	94	bρ(y	bρ(y	NOUN
ejde-392	153	95	)	)	PUNCT
ejde-392	153	96	by	by	ADP
ejde-392	153	97	θ[a;bρ(y)](t	θ[a;bρ(y)](t	PROPN
ejde-392	153	98	,	,	PUNCT
ejde-392	153	99	x	x	X
ejde-392	153	100	)	)	PUNCT
ejde-392	153	101	:	:	PUNCT
ejde-392	154	1	=	=	SYM
ejde-392	154	2	sup	sup	NOUN
ejde-392	154	3	ξ∈rd	ξ∈rd	NOUN
ejde-392	154	4	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-392	154	5	a(t	a(t	NOUN
ejde-392	154	6	,	,	PUNCT
ejde-392	154	7	x	x	X
ejde-392	154	8	;	;	PUNCT
ejde-392	154	9	ξ	ξ	X
ejde-392	154	10	)	)	PUNCT
ejde-392	154	11	(	(	PUNCT
ejde-392	154	12	µ2	µ2	PROPN
ejde-392	154	13	+	+	CCONJ
ejde-392	154	14	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-392	154	15	)	)	PUNCT
ejde-392	154	16	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	154	17	,	,	PUNCT
ejde-392	154	18	x)−1	x)−1	PROPN
ejde-392	154	19	2	2	NUM
ejde-392	154	20	−	−	PROPN
ejde-392	154	21	(	(	PUNCT
ejde-392	154	22	a(t	a(t	PROPN
ejde-392	154	23	,	,	PUNCT
ejde-392	154	24	·	·	PUNCT
ejde-392	154	25	,	,	PUNCT
ejde-392	154	26	ξ	ξ	X
ejde-392	154	27	)	)	PUNCT
ejde-392	154	28	(	(	PUNCT
ejde-392	154	29	µ2	µ2	PROPN
ejde-392	154	30	+	+	CCONJ
ejde-392	154	31	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-392	154	32	)	)	PUNCT
ejde-392	154	33	p(t,·)−1	p(t,·)−1	NOUN
ejde-392	154	34	2	2	NUM
ejde-392	154	35	)	)	PUNCT
ejde-392	154	36	bρ(y	bρ(y	NOUN
ejde-392	154	37	)	)	PUNCT
ejde-392	154	38	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-392	154	39	,	,	PUNCT
ejde-392	154	40	where	where	SCONJ
ejde-392	154	41	(	(	PUNCT
ejde-392	154	42	a(t	a(t	NOUN
ejde-392	154	43	,	,	PUNCT
ejde-392	154	44	·	·	PUNCT
ejde-392	154	45	,	,	PUNCT
ejde-392	154	46	ξ	ξ	X
ejde-392	154	47	)	)	PUNCT
ejde-392	154	48	(	(	PUNCT
ejde-392	154	49	µ2	µ2	PROPN
ejde-392	154	50	+	+	CCONJ
ejde-392	154	51	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-392	154	52	)	)	PUNCT
ejde-392	154	53	p(t,·)−1	p(t,·)−1	NOUN
ejde-392	154	54	2	2	NUM
ejde-392	154	55	)	)	PUNCT
ejde-392	154	56	bρ(y	bρ(y	NOUN
ejde-392	154	57	)	)	PUNCT
ejde-392	154	58	:	:	PUNCT
ejde-392	155	1	=	=	SYM
ejde-392	155	2	1	1	NUM
ejde-392	155	3	|bρ(y)|	|bρ(y)|	PROPN
ejde-392	155	4	∫	∫	PROPN
ejde-392	155	5	bρ(y	bρ(y	NOUN
ejde-392	155	6	)	)	PUNCT
ejde-392	155	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-392	155	8	,	,	PUNCT
ejde-392	155	9	x	x	X
ejde-392	155	10	;	;	PUNCT
ejde-392	155	11	ξ	ξ	X
ejde-392	155	12	)	)	PUNCT
ejde-392	155	13	(	(	PUNCT
ejde-392	155	14	µ2	µ2	PROPN
ejde-392	155	15	+	+	CCONJ
ejde-392	155	16	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-392	155	17	)	)	PUNCT
ejde-392	155	18	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	155	19	,	,	PUNCT
ejde-392	155	20	x)−1	x)−1	PROPN
ejde-392	155	21	2	2	NUM
ejde-392	155	22	dx	dx	PROPN
ejde-392	155	23	represents	represent	VERB
ejde-392	155	24	an	an	DET
ejde-392	155	25	integral	integral	ADJ
ejde-392	155	26	average	average	NOUN
ejde-392	155	27	of	of	ADP
ejde-392	155	28	a(t	a(t	NOUN
ejde-392	155	29	,	,	PUNCT
ejde-392	155	30	x	x	X
ejde-392	155	31	;	;	PUNCT
ejde-392	155	32	ξ)/(µ2	ξ)/(µ2	PROPN
ejde-392	155	33	+	+	CCONJ
ejde-392	155	34	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-392	155	35	)	)	PUNCT
ejde-392	155	36	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	155	37	,	,	PUNCT
ejde-392	155	38	x)−1	x)−1	PROPN
ejde-392	155	39	2	2	NUM
ejde-392	155	40	in	in	ADP
ejde-392	155	41	the	the	DET
ejde-392	155	42	x	x	NOUN
ejde-392	155	43	-	-	NOUN
ejde-392	155	44	variables	variable	NOUN
ejde-392	155	45	over	over	ADP
ejde-392	155	46	bρ(y	bρ(y	NUM
ejde-392	155	47	)	)	PUNCT
ejde-392	155	48	for	for	ADP
ejde-392	155	49	any	any	DET
ejde-392	155	50	fixed	fix	VERB
ejde-392	155	51	ξ	ξ	PROPN
ejde-392	155	52	∈	∈	PROPN
ejde-392	155	53	rd	rd	PROPN
ejde-392	155	54	and	and	CCONJ
ejde-392	155	55	t	t	PROPN
ejde-392	155	56	∈	∈	PROPN
ejde-392	155	57	r.	r.	PROPN
ejde-392	155	58	assumption	assumption	NOUN
ejde-392	155	59	2.1	2.1	NUM
ejde-392	155	60	.	.	PUNCT
ejde-392	156	1	let	let	VERB
ejde-392	156	2	δ	δ	PROPN
ejde-392	156	3	∈	∈	PROPN
ejde-392	156	4	(	(	PUNCT
ejde-392	156	5	0	0	NUM
ejde-392	156	6	,	,	PUNCT
ejde-392	156	7	1/8	1/8	NUM
ejde-392	156	8	)	)	PUNCT
ejde-392	156	9	to	to	PART
ejde-392	156	10	be	be	AUX
ejde-392	156	11	specified	specify	VERB
ejde-392	156	12	later	later	ADV
ejde-392	156	13	.	.	PUNCT
ejde-392	157	1	we	we	PRON
ejde-392	157	2	say	say	VERB
ejde-392	157	3	that	that	SCONJ
ejde-392	157	4	(	(	PUNCT
ejde-392	157	5	a	a	DET
ejde-392	157	6	,	,	PUNCT
ejde-392	157	7	ωt	ωt	NOUN
ejde-392	157	8	)	)	PUNCT
ejde-392	157	9	is	be	AUX
ejde-392	157	10	a	a	DET
ejde-392	157	11	(	(	PUNCT
ejde-392	157	12	δ	δ	NOUN
ejde-392	157	13	,	,	PUNCT
ejde-392	157	14	r)-vanishing	r)-vanishe	VERB
ejde-392	157	15	in	in	ADP
ejde-392	157	16	the	the	DET
ejde-392	157	17	spatial	spatial	ADJ
ejde-392	157	18	variables	variable	NOUN
ejde-392	157	19	,	,	PUNCT
ejde-392	157	20	if	if	SCONJ
ejde-392	157	21	for	for	ADP
ejde-392	157	22	every	every	DET
ejde-392	157	23	point	point	NOUN
ejde-392	157	24	(	(	PUNCT
ejde-392	157	25	τ	τ	PROPN
ejde-392	157	26	,	,	PUNCT
ejde-392	157	27	y	y	NOUN
ejde-392	157	28	)	)	PUNCT
ejde-392	157	29	∈	∈	PROPN
ejde-392	157	30	ωt	ωt	SCONJ
ejde-392	157	31	there	there	PRON
ejde-392	157	32	exists	exist	VERB
ejde-392	157	33	a	a	DET
ejde-392	157	34	constant	constant	ADJ
ejde-392	157	35	0	0	NUM
ejde-392	157	36	<	<	X
ejde-392	157	37	r	r	NOUN
ejde-392	157	38	≤	≤	NUM
ejde-392	157	39	1	1	NUM
ejde-392	157	40	such	such	ADJ
ejde-392	157	41	that	that	PRON
ejde-392	157	42	for	for	ADP
ejde-392	157	43	any	any	DET
ejde-392	157	44	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	157	45	∈	∈	PROPN
ejde-392	157	46	(	(	PUNCT
ejde-392	157	47	0	0	NUM
ejde-392	157	48	,	,	PUNCT
ejde-392	157	49	r	r	NOUN
ejde-392	157	50	)	)	PUNCT
ejde-392	157	51	the	the	DET
ejde-392	157	52	following	follow	VERB
ejde-392	157	53	relation	relation	NOUN
ejde-392	157	54	holds	hold	VERB
ejde-392	157	55	:	:	PUNCT
ejde-392	157	56	(	(	PUNCT
ejde-392	157	57	i	i	NOUN
ejde-392	157	58	)	)	PUNCT
ejde-392	157	59	if	if	SCONJ
ejde-392	157	60	dist(y	dist(y	PROPN
ejde-392	157	61	,	,	PUNCT
ejde-392	157	62	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-392	157	63	)	)	PUNCT
ejde-392	157	64	=	=	SYM
ejde-392	157	65	min	min	PROPN
ejde-392	157	66	x∈∂ω	x∈∂ω	PROPN
ejde-392	157	67	dist(y	dist(y	PROPN
ejde-392	157	68	,	,	PUNCT
ejde-392	157	69	x	x	X
ejde-392	157	70	)	)	PUNCT
ejde-392	157	71	>	>	X
ejde-392	157	72	√	√	NUM
ejde-392	157	73	2ρ	2ρ	NOUN
ejde-392	157	74	,	,	PUNCT
ejde-392	157	75	then	then	ADV
ejde-392	157	76	there	there	PRON
ejde-392	157	77	exists	exist	VERB
ejde-392	157	78	a	a	DET
ejde-392	157	79	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-392	157	80	system	system	NOUN
ejde-392	157	81	depending	depend	VERB
ejde-392	157	82	on	on	ADP
ejde-392	157	83	(	(	PUNCT
ejde-392	157	84	τ	τ	PROPN
ejde-392	157	85	,	,	PUNCT
ejde-392	157	86	y	y	PROPN
ejde-392	157	87	)	)	PUNCT
ejde-392	157	88	and	and	CCONJ
ejde-392	157	89	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	157	90	,	,	PUNCT
ejde-392	157	91	whose	whose	DET
ejde-392	157	92	variables	variable	NOUN
ejde-392	157	93	are	be	AUX
ejde-392	157	94	still	still	ADV
ejde-392	157	95	denoted	denote	VERB
ejde-392	157	96	by	by	ADP
ejde-392	157	97	(	(	PUNCT
ejde-392	157	98	t	t	PROPN
ejde-392	157	99	,	,	PUNCT
ejde-392	157	100	x	x	NOUN
ejde-392	157	101	)	)	PUNCT
ejde-392	157	102	such	such	ADJ
ejde-392	157	103	that	that	SCONJ
ejde-392	157	104	in	in	ADP
ejde-392	157	105	this	this	DET
ejde-392	157	106	new	new	ADJ
ejde-392	157	107	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-392	157	108	system	system	NOUN
ejde-392	157	109	(	(	PUNCT
ejde-392	157	110	τ	τ	PROPN
ejde-392	157	111	,	,	PUNCT
ejde-392	157	112	y	y	PROPN
ejde-392	157	113	)	)	PUNCT
ejde-392	157	114	is	be	AUX
ejde-392	157	115	the	the	DET
ejde-392	157	116	origin	origin	NOUN
ejde-392	157	117	,	,	PUNCT
ejde-392	157	118	and	and	CCONJ
ejde-392	157	119	for	for	ADP
ejde-392	157	120	every	every	DET
ejde-392	157	121	θ	θ	PROPN
ejde-392	157	122	∈	∈	PROPN
ejde-392	157	123	(	(	PUNCT
ejde-392	157	124	0	0	NUM
ejde-392	157	125	,	,	PUNCT
ejde-392	157	126	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	157	127	)	)	PUNCT
ejde-392	157	128	one	one	NOUN
ejde-392	157	129	has	have	VERB
ejde-392	157	130	−	−	PROPN
ejde-392	157	131	∫	∫	PROPN
ejde-392	157	132	q(θ	q(θ	PROPN
ejde-392	157	133	,	,	PUNCT
ejde-392	157	134	ρ)(τ	ρ)(τ	PROPN
ejde-392	157	135	,	,	PUNCT
ejde-392	157	136	y	y	NOUN
ejde-392	157	137	)	)	PUNCT
ejde-392	157	138	∣∣θ[a;bρ(y)](t	∣∣θ[a;bρ(y)](t	NUM
ejde-392	157	139	,	,	PUNCT
ejde-392	157	140	x	x	X
ejde-392	157	141	)	)	PUNCT
ejde-392	157	142	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-392	157	143	dx	dx	PROPN
ejde-392	157	144	dt	dt	NOUN
ejde-392	157	145	≤	≤	PROPN
ejde-392	157	146	δ2	δ2	VERB
ejde-392	157	147	;	;	PUNCT
ejde-392	157	148	(	(	PUNCT
ejde-392	157	149	ii	ii	NOUN
ejde-392	157	150	)	)	PUNCT
ejde-392	157	151	while	while	SCONJ
ejde-392	157	152	dist(y	dist(y	PROPN
ejde-392	157	153	,	,	PUNCT
ejde-392	157	154	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-392	157	155	)	)	PUNCT
ejde-392	158	1	=	=	SYM
ejde-392	158	2	min	min	PROPN
ejde-392	158	3	x∈∂ω	x∈∂ω	PROPN
ejde-392	158	4	dist(y	dist(y	PROPN
ejde-392	158	5	,	,	PUNCT
ejde-392	158	6	x	x	NOUN
ejde-392	158	7	)	)	PUNCT
ejde-392	158	8	=	=	SYM
ejde-392	158	9	dist(y	dist(y	PROPN
ejde-392	158	10	,	,	PUNCT
ejde-392	158	11	ȳ	ȳ	PROPN
ejde-392	158	12	)	)	PUNCT
ejde-392	158	13	≤	≤	NOUN
ejde-392	159	1	√	√	NUM
ejde-392	159	2	2ρ	2ρ	NUM
ejde-392	159	3	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	159	4	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-392	159	5	estimates	estimate	VERB
ejde-392	159	6	7	7	NUM
ejde-392	159	7	for	for	ADP
ejde-392	159	8	some	some	DET
ejde-392	159	9	ȳ	ȳ	NOUN
ejde-392	159	10	∈	∈	PROPN
ejde-392	159	11	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	159	12	,	,	PUNCT
ejde-392	159	13	there	there	PRON
ejde-392	159	14	exists	exist	VERB
ejde-392	159	15	a	a	DET
ejde-392	159	16	new	new	ADJ
ejde-392	159	17	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-392	159	18	system	system	NOUN
ejde-392	159	19	depending	depend	VERB
ejde-392	159	20	on	on	ADP
ejde-392	159	21	(	(	PUNCT
ejde-392	159	22	τ	τ	PROPN
ejde-392	159	23	,	,	PUNCT
ejde-392	159	24	y	y	PROPN
ejde-392	159	25	)	)	PUNCT
ejde-392	159	26	and	and	CCONJ
ejde-392	159	27	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	159	28	,	,	PUNCT
ejde-392	159	29	whose	whose	DET
ejde-392	159	30	variables	variable	NOUN
ejde-392	159	31	are	be	AUX
ejde-392	159	32	denoted	denote	VERB
ejde-392	159	33	by	by	ADP
ejde-392	159	34	(	(	PUNCT
ejde-392	159	35	t	t	PROPN
ejde-392	159	36	,	,	PUNCT
ejde-392	159	37	x	x	NOUN
ejde-392	159	38	)	)	PUNCT
ejde-392	159	39	,	,	PUNCT
ejde-392	159	40	such	such	ADJ
ejde-392	159	41	that	that	SCONJ
ejde-392	159	42	in	in	ADP
ejde-392	159	43	this	this	DET
ejde-392	159	44	new	new	ADJ
ejde-392	159	45	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-392	159	46	system	system	NOUN
ejde-392	159	47	(	(	PUNCT
ejde-392	159	48	τ	τ	PROPN
ejde-392	159	49	,	,	PUNCT
ejde-392	159	50	ȳ	ȳ	PROPN
ejde-392	159	51	)	)	PUNCT
ejde-392	159	52	is	be	AUX
ejde-392	159	53	the	the	DET
ejde-392	159	54	origin	origin	NOUN
ejde-392	159	55	,	,	PUNCT
ejde-392	159	56	and	and	CCONJ
ejde-392	159	57	for	for	ADP
ejde-392	159	58	any	any	DET
ejde-392	159	59	θ	θ	PROPN
ejde-392	159	60	∈	∈	PROPN
ejde-392	159	61	(	(	PUNCT
ejde-392	159	62	0	0	NUM
ejde-392	159	63	,	,	PUNCT
ejde-392	159	64	(	(	PUNCT
ejde-392	159	65	3ρ)2	3ρ)2	NUM
ejde-392	159	66	)	)	PUNCT
ejde-392	159	67	it	it	PRON
ejde-392	159	68	holds	hold	VERB
ejde-392	159	69	b3ρ(ȳ	b3ρ(ȳ	NOUN
ejde-392	159	70	)	)	PUNCT
ejde-392	159	71	∩	∩	NOUN
ejde-392	159	72	{	{	PUNCT
ejde-392	159	73	x1	x1	PROPN
ejde-392	159	74	>	>	X
ejde-392	159	75	3δρ	3δρ	ADJ
ejde-392	159	76	}	}	PUNCT
ejde-392	159	77	⊂	⊂	X
ejde-392	159	78	b3ρ(ȳ	b3ρ(ȳ	PUNCT
ejde-392	159	79	)	)	PUNCT
ejde-392	159	80	∩	∩	PROPN
ejde-392	160	1	ω	ω	PROPN
ejde-392	160	2	⊂	⊂	X
ejde-392	160	3	b3ρ(ȳ	b3ρ(ȳ	NUM
ejde-392	160	4	)	)	PUNCT
ejde-392	160	5	∩	∩	NOUN
ejde-392	160	6	{	{	PUNCT
ejde-392	160	7	x1	x1	NOUN
ejde-392	160	8	>	>	X
ejde-392	160	9	−3δρ	−3δρ	PROPN
ejde-392	160	10	}	}	PUNCT
ejde-392	160	11	(	(	PUNCT
ejde-392	160	12	2.11	2.11	NUM
ejde-392	160	13	)	)	PUNCT
ejde-392	160	14	and	and	CCONJ
ejde-392	160	15	−	−	PROPN
ejde-392	160	16	∫	∫	PROPN
ejde-392	160	17	q(θ,3ρ)(τ	q(θ,3ρ)(τ	PROPN
ejde-392	160	18	,	,	PUNCT
ejde-392	160	19	ȳ	ȳ	PROPN
ejde-392	160	20	)	)	PUNCT
ejde-392	160	21	∣∣θ[a;b3ρ(ȳ)](t	∣∣θ[a;b3ρ(ȳ)](t	NOUN
ejde-392	160	22	,	,	PUNCT
ejde-392	160	23	x	x	X
ejde-392	160	24	)	)	PUNCT
ejde-392	160	25	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-392	160	26	dx	dx	PROPN
ejde-392	160	27	dt	dt	NOUN
ejde-392	160	28	≤	≤	PROPN
ejde-392	160	29	δ2	δ2	VERB
ejde-392	160	30	.	.	PUNCT
ejde-392	161	1	remark	remark	PROPN
ejde-392	161	2	2.2	2.2	NUM
ejde-392	161	3	.	.	PUNCT
ejde-392	162	1	roughly	roughly	ADV
ejde-392	162	2	speaking	speak	VERB
ejde-392	162	3	,	,	PUNCT
ejde-392	162	4	the	the	DET
ejde-392	162	5	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-392	162	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-392	162	7	,	,	PUNCT
ejde-392	162	8	x	x	X
ejde-392	162	9	;	;	PUNCT
ejde-392	162	10	ξ)/(µ2	ξ)/(µ2	PROPN
ejde-392	162	11	+	+	CCONJ
ejde-392	162	12	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-392	162	13	)	)	PUNCT
ejde-392	162	14	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	162	15	,	,	PUNCT
ejde-392	162	16	x)−1	x)−1	PROPN
ejde-392	162	17	2	2	NUM
ejde-392	162	18	is	be	AUX
ejde-392	162	19	assumed	assume	VERB
ejde-392	162	20	to	to	PART
ejde-392	162	21	be	be	AUX
ejde-392	162	22	a	a	DET
ejde-392	162	23	small	small	ADJ
ejde-392	162	24	bmo	bmo	NOUN
ejde-392	162	25	semi	semi	NOUN
ejde-392	162	26	-	-	NOUN
ejde-392	162	27	norm	norm	NOUN
ejde-392	162	28	in	in	ADP
ejde-392	162	29	the	the	DET
ejde-392	162	30	x	x	NOUN
ejde-392	162	31	-	-	NOUN
ejde-392	162	32	variables	variable	NOUN
ejde-392	162	33	,	,	PUNCT
ejde-392	162	34	but	but	CCONJ
ejde-392	162	35	there	there	PRON
ejde-392	162	36	is	be	VERB
ejde-392	162	37	no	no	DET
ejde-392	162	38	regular	regular	ADJ
ejde-392	162	39	requirement	requirement	NOUN
ejde-392	162	40	in	in	ADP
ejde-392	162	41	the	the	DET
ejde-392	162	42	t	t	NOUN
ejde-392	162	43	-	-	PUNCT
ejde-392	162	44	variable	variable	NOUN
ejde-392	162	45	,	,	PUNCT
ejde-392	162	46	uniformly	uniformly	ADV
ejde-392	162	47	in	in	ADP
ejde-392	162	48	ξ	ξ	PROPN
ejde-392	162	49	∈	∈	PROPN
ejde-392	162	50	rd	rd	NOUN
ejde-392	162	51	;	;	PUNCT
ejde-392	162	52	while	while	SCONJ
ejde-392	162	53	the	the	DET
ejde-392	162	54	domain	domain	NOUN
ejde-392	162	55	ω	ω	NOUN
ejde-392	162	56	is	be	AUX
ejde-392	162	57	assumed	assume	VERB
ejde-392	162	58	to	to	PART
ejde-392	162	59	be	be	AUX
ejde-392	162	60	the	the	DET
ejde-392	162	61	(	(	PUNCT
ejde-392	162	62	δ	δ	PROPN
ejde-392	162	63	,	,	PUNCT
ejde-392	162	64	r)-reifenberg	r)-reifenberg	PUNCT
ejde-392	162	65	flatness	flatness	NOUN
ejde-392	162	66	as	as	ADP
ejde-392	162	67	a	a	DET
ejde-392	162	68	necessary	necessary	ADJ
ejde-392	162	69	geometric	geometric	ADJ
ejde-392	162	70	condition	condition	NOUN
ejde-392	162	71	if	if	SCONJ
ejde-392	162	72	(	(	PUNCT
ejde-392	162	73	2.11	2.11	NUM
ejde-392	162	74	)	)	PUNCT
ejde-392	162	75	holds	hold	NOUN
ejde-392	162	76	,	,	PUNCT
ejde-392	162	77	which	which	PRON
ejde-392	162	78	leads	lead	VERB
ejde-392	162	79	to	to	ADP
ejde-392	162	80	the	the	DET
ejde-392	162	81	following	follow	VERB
ejde-392	162	82	measure	measure	NOUN
ejde-392	162	83	density	density	NOUN
ejde-392	162	84	conditions	condition	NOUN
ejde-392	162	85	:	:	PUNCT
ejde-392	162	86	sup	sup	NOUN
ejde-392	162	87	0	0	NUM
ejde-392	162	88	<	<	X
ejde-392	162	89	r≤r2	r≤r2	PRON
ejde-392	162	90	sup	sup	NOUN
ejde-392	162	91	x0∈∂ω	x0∈∂ω	PROPN
ejde-392	162	92	|br(x0)|	|br(x0)|	NOUN
ejde-392	162	93	|ω	|ω	NOUN
ejde-392	162	94	∩br(x0)|	∩br(x0)|	VERB
ejde-392	162	95	≤	≤	NUM
ejde-392	162	96	(	(	PUNCT
ejde-392	162	97	2	2	NUM
ejde-392	162	98	1−	1−	NUM
ejde-392	162	99	δ	δ	NOUN
ejde-392	162	100	)	)	PUNCT
ejde-392	163	1	d	d	PROPN
ejde-392	163	2	(	(	PUNCT
ejde-392	163	3	2.12	2.12	NUM
ejde-392	163	4	)	)	PUNCT
ejde-392	163	5	and	and	CCONJ
ejde-392	163	6	inf	inf	PROPN
ejde-392	163	7	0	0	NUM
ejde-392	163	8	<	<	X
ejde-392	163	9	r≤r2	r≤r2	PRON
ejde-392	163	10	inf	inf	NOUN
ejde-392	163	11	x0∈∂ω	x0∈∂ω	PROPN
ejde-392	163	12	|ωc	|ωc	PUNCT
ejde-392	163	13	∩br(x0)|	∩br(x0)|	VERB
ejde-392	163	14	|br(x0)|	|br(x0)|	NOUN
ejde-392	163	15	≥	≥	NOUN
ejde-392	163	16	(	(	PUNCT
ejde-392	163	17	1−	1−	NUM
ejde-392	163	18	δ	δ	NOUN
ejde-392	163	19	2	2	NUM
ejde-392	163	20	)	)	PUNCT
ejde-392	163	21	d	d	NOUN
ejde-392	163	22	,	,	PUNCT
ejde-392	163	23	(	(	PUNCT
ejde-392	163	24	2.13	2.13	NUM
ejde-392	163	25	)	)	PUNCT
ejde-392	163	26	which	which	PRON
ejde-392	163	27	actually	actually	ADV
ejde-392	163	28	guarantees	guarantee	VERB
ejde-392	163	29	a	a	DET
ejde-392	163	30	local	local	ADJ
ejde-392	163	31	reverse	reverse	NOUN
ejde-392	163	32	hölder	hölder	NOUN
ejde-392	163	33	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	163	34	automatically	automatically	ADV
ejde-392	163	35	holds	hold	VERB
ejde-392	163	36	on	on	ADP
ejde-392	163	37	the	the	DET
ejde-392	163	38	boundary	boundary	NOUN
ejde-392	163	39	.	.	PUNCT
ejde-392	164	1	it	it	PRON
ejde-392	164	2	is	be	AUX
ejde-392	164	3	our	our	PRON
ejde-392	164	4	aim	aim	NOUN
ejde-392	164	5	to	to	PART
ejde-392	164	6	obtain	obtain	VERB
ejde-392	164	7	global	global	ADJ
ejde-392	164	8	calderón	calderón	NOUN
ejde-392	164	9	-	-	PUNCT
ejde-392	164	10	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-392	164	11	type	type	NOUN
ejde-392	164	12	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	164	13	in	in	ADP
ejde-392	164	14	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	164	15	spaces	space	NOUN
ejde-392	164	16	for	for	ADP
ejde-392	164	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	164	18	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-392	164	19	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	164	20	problems	problem	NOUN
ejde-392	164	21	.	.	PUNCT
ejde-392	165	1	for	for	ADP
ejde-392	165	2	this	this	PRON
ejde-392	165	3	,	,	PUNCT
ejde-392	165	4	let	let	VERB
ejde-392	165	5	φ	φ	PRON
ejde-392	165	6	consist	consist	VERB
ejde-392	165	7	of	of	ADP
ejde-392	165	8	all	all	DET
ejde-392	165	9	functions	function	NOUN
ejde-392	165	10	φ	φ	NOUN
ejde-392	165	11	:	:	PUNCT
ejde-392	166	1	r→	r→	PROPN
ejde-392	166	2	[	[	X
ejde-392	166	3	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-392	166	4	)	)	PUNCT
ejde-392	166	5	which	which	PRON
ejde-392	166	6	are	be	AUX
ejde-392	166	7	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-392	166	8	,	,	PUNCT
ejde-392	166	9	even	even	ADV
ejde-392	166	10	,	,	PUNCT
ejde-392	166	11	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-392	166	12	on	on	ADP
ejde-392	166	13	[	[	X
ejde-392	166	14	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-392	166	15	)	)	PUNCT
ejde-392	166	16	and	and	CCONJ
ejde-392	166	17	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-392	166	18	+	+	NOUN
ejde-392	166	19	)	)	PUNCT
ejde-392	166	20	=	=	SYM
ejde-392	166	21	0	0	NUM
ejde-392	166	22	,	,	PUNCT
ejde-392	166	23	limν→∞	limν→∞	PRON
ejde-392	166	24	φ(ν	φ(ν	NOUN
ejde-392	166	25	)	)	PUNCT
ejde-392	167	1	=	=	SYM
ejde-392	167	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-392	167	3	we	we	PRON
ejde-392	167	4	say	say	VERB
ejde-392	167	5	that	that	SCONJ
ejde-392	167	6	φ	φ	PROPN
ejde-392	167	7	is	be	AUX
ejde-392	167	8	young	young	ADJ
ejde-392	167	9	function	function	NOUN
ejde-392	167	10	,	,	PUNCT
ejde-392	167	11	if	if	SCONJ
ejde-392	167	12	φ	φ	PROPN
ejde-392	167	13	∈	∈	PROPN
ejde-392	167	14	φ	φ	PROPN
ejde-392	167	15	is	be	AUX
ejde-392	167	16	convex	convex	ADJ
ejde-392	167	17	and	and	CCONJ
ejde-392	167	18	limν→0	limν→0	PROPN
ejde-392	167	19	+	+	X
ejde-392	167	20	φ(ν	φ(ν	NOUN
ejde-392	167	21	)	)	PUNCT
ejde-392	167	22	ν	ν	NOUN
ejde-392	167	23	=	=	PUNCT
ejde-392	167	24	limν→∞	limν→∞	PROPN
ejde-392	167	25	ν	ν	X
ejde-392	167	26	φ(ν	φ(ν	NOUN
ejde-392	167	27	)	)	PUNCT
ejde-392	167	28	=	=	NOUN
ejde-392	168	1	0	0	X
ejde-392	168	2	.	.	PUNCT
ejde-392	168	3	to	to	PART
ejde-392	168	4	make	make	VERB
ejde-392	168	5	the	the	DET
ejde-392	168	6	function	function	NOUN
ejde-392	168	7	φ	φ	PROPN
ejde-392	168	8	grow	grow	VERB
ejde-392	168	9	moderately	moderately	ADV
ejde-392	168	10	near	near	ADP
ejde-392	168	11	0	0	NUM
ejde-392	168	12	and∞	and∞	PROPN
ejde-392	168	13	,	,	PUNCT
ejde-392	168	14	the	the	DET
ejde-392	168	15	young	young	ADJ
ejde-392	168	16	function	function	NOUN
ejde-392	168	17	φ	φ	PROPN
ejde-392	168	18	is	be	AUX
ejde-392	168	19	said	say	VERB
ejde-392	168	20	to	to	PART
ejde-392	168	21	be	be	AUX
ejde-392	168	22	global	global	ADJ
ejde-392	168	23	∆2	∆2	NOUN
ejde-392	168	24	-	-	PUNCT
ejde-392	168	25	condition	condition	NOUN
ejde-392	168	26	,	,	PUNCT
ejde-392	168	27	denoted	denote	VERB
ejde-392	168	28	by	by	ADP
ejde-392	168	29	φ	φ	PROPN
ejde-392	168	30	∈	∈	PROPN
ejde-392	168	31	∆2	∆2	NOUN
ejde-392	168	32	,	,	PUNCT
ejde-392	168	33	if	if	SCONJ
ejde-392	168	34	there	there	PRON
ejde-392	168	35	exists	exist	VERB
ejde-392	168	36	a	a	DET
ejde-392	168	37	positive	positive	ADJ
ejde-392	168	38	constant	constant	ADJ
ejde-392	168	39	k̄	k̄	NOUN
ejde-392	168	40	such	such	ADJ
ejde-392	168	41	that	that	PRON
ejde-392	168	42	for	for	ADP
ejde-392	168	43	every	every	DET
ejde-392	168	44	ν	ν	NOUN
ejde-392	168	45	>	>	X
ejde-392	168	46	0	0	PUNCT
ejde-392	168	47	with	with	ADP
ejde-392	168	48	φ(2ν	φ(2ν	NOUN
ejde-392	168	49	)	)	PUNCT
ejde-392	168	50	≤	≤	NOUN
ejde-392	168	51	k̄φ(ν	k̄φ(ν	NOUN
ejde-392	168	52	)	)	PUNCT
ejde-392	168	53	.	.	PUNCT
ejde-392	169	1	(	(	PUNCT
ejde-392	169	2	2.14	2.14	NUM
ejde-392	169	3	)	)	PUNCT
ejde-392	169	4	on	on	ADP
ejde-392	169	5	the	the	DET
ejde-392	169	6	other	other	ADJ
ejde-392	169	7	hand	hand	NOUN
ejde-392	169	8	,	,	PUNCT
ejde-392	169	9	the	the	DET
ejde-392	169	10	young	young	ADJ
ejde-392	169	11	function	function	NOUN
ejde-392	169	12	φ	φ	PROPN
ejde-392	169	13	is	be	AUX
ejde-392	169	14	said	say	VERB
ejde-392	169	15	to	to	PART
ejde-392	169	16	be	be	AUX
ejde-392	169	17	global	global	ADJ
ejde-392	169	18	∇2	∇2	NOUN
ejde-392	169	19	-	-	PUNCT
ejde-392	169	20	condition	condition	NOUN
ejde-392	169	21	,	,	PUNCT
ejde-392	169	22	denoted	denote	VERB
ejde-392	169	23	by	by	ADP
ejde-392	169	24	φ	φ	PROPN
ejde-392	169	25	∈	∈	PROPN
ejde-392	169	26	∇2	∇2	PROPN
ejde-392	169	27	,	,	PUNCT
ejde-392	169	28	if	if	SCONJ
ejde-392	169	29	there	there	PRON
ejde-392	169	30	exists	exist	VERB
ejde-392	169	31	a	a	DET
ejde-392	169	32	constant	constant	ADJ
ejde-392	169	33	ā	ā	NOUN
ejde-392	169	34	>	>	X
ejde-392	169	35	1	1	NUM
ejde-392	169	36	such	such	ADJ
ejde-392	169	37	that	that	PRON
ejde-392	169	38	for	for	ADP
ejde-392	169	39	every	every	DET
ejde-392	169	40	ν	ν	NOUN
ejde-392	169	41	>	>	X
ejde-392	169	42	0	0	NUM
ejde-392	169	43	one	one	NUM
ejde-392	169	44	has	have	VERB
ejde-392	169	45	φ(ν	φ(ν	NOUN
ejde-392	169	46	)	)	PUNCT
ejde-392	169	47	≤	≤	NOUN
ejde-392	169	48	φ(āν	φ(āν	NOUN
ejde-392	169	49	)	)	PUNCT
ejde-392	169	50	2ā	2ā	NUM
ejde-392	169	51	.	.	PUNCT
ejde-392	170	1	(	(	PUNCT
ejde-392	170	2	2.15	2.15	NUM
ejde-392	170	3	)	)	PUNCT
ejde-392	170	4	remark	remark	NOUN
ejde-392	170	5	2.3	2.3	NUM
ejde-392	170	6	.	.	PUNCT
ejde-392	171	1	actually	actually	ADV
ejde-392	171	2	,	,	PUNCT
ejde-392	171	3	φ	φ	PROPN
ejde-392	171	4	∈	∈	PROPN
ejde-392	171	5	∆2	∆2	PROPN
ejde-392	171	6	implies	imply	VERB
ejde-392	171	7	that	that	SCONJ
ejde-392	171	8	for	for	ADP
ejde-392	171	9	any	any	DET
ejde-392	171	10	β1	β1	PROPN
ejde-392	171	11	>	>	X
ejde-392	171	12	1	1	NUM
ejde-392	171	13	there	there	ADV
ejde-392	171	14	exists	exist	VERB
ejde-392	171	15	α1	α1	PROPN
ejde-392	171	16	=	=	SYM
ejde-392	171	17	log2k̄	log2k̄	X
ejde-392	171	18	such	such	ADJ
ejde-392	171	19	that	that	PRON
ejde-392	171	20	φ(β1ν	φ(β1ν	NOUN
ejde-392	171	21	)	)	PUNCT
ejde-392	171	22	≤	≤	NUM
ejde-392	171	23	k̄βα1	k̄βα1	NOUN
ejde-392	171	24	1	1	NUM
ejde-392	171	25	φ(ν	φ(ν	NOUN
ejde-392	171	26	)	)	PUNCT
ejde-392	171	27	,	,	PUNCT
ejde-392	171	28	which	which	PRON
ejde-392	171	29	describes	describe	VERB
ejde-392	171	30	the	the	DET
ejde-392	171	31	growth	growth	NOUN
ejde-392	171	32	for	for	ADP
ejde-392	171	33	φ(ν	φ(ν	NOUN
ejde-392	171	34	)	)	PUNCT
ejde-392	171	35	near	near	ADP
ejde-392	171	36	ν	ν	NOUN
ejde-392	171	37	=	=	SYM
ejde-392	171	38	∞.	∞.	PROPN
ejde-392	171	39	meanwhile	meanwhile	ADV
ejde-392	171	40	,	,	PUNCT
ejde-392	171	41	the	the	DET
ejde-392	171	42	condition	condition	NOUN
ejde-392	171	43	φ	φ	PROPN
ejde-392	171	44	∈	∈	PROPN
ejde-392	171	45	∇2	∇2	PROPN
ejde-392	171	46	means	mean	VERB
ejde-392	171	47	that	that	SCONJ
ejde-392	171	48	for	for	ADP
ejde-392	171	49	any	any	DET
ejde-392	171	50	0	0	PUNCT
ejde-392	171	51	<	<	X
ejde-392	171	52	β2	β2	NOUN
ejde-392	171	53	<	<	X
ejde-392	171	54	1	1	NUM
ejde-392	171	55	,	,	PUNCT
ejde-392	171	56	there	there	PRON
ejde-392	171	57	exists	exist	VERB
ejde-392	171	58	α2	α2	NOUN
ejde-392	171	59	=	=	PUNCT
ejde-392	171	60	logā2	logā2	NOUN
ejde-392	171	61	+	+	NOUN
ejde-392	171	62	1	1	NUM
ejde-392	171	63	such	such	ADJ
ejde-392	171	64	that	that	SCONJ
ejde-392	171	65	φ(β2ν	φ(β2ν	NOUN
ejde-392	171	66	)	)	PUNCT
ejde-392	171	67	≤	≤	NOUN
ejde-392	171	68	2āβα2	2āβα2	NUM
ejde-392	171	69	2	2	NUM
ejde-392	171	70	φ(ν	φ(ν	NOUN
ejde-392	171	71	)	)	PUNCT
ejde-392	171	72	,	,	PUNCT
ejde-392	171	73	and	and	CCONJ
ejde-392	171	74	it	it	PRON
ejde-392	171	75	describes	describe	VERB
ejde-392	171	76	the	the	DET
ejde-392	171	77	growth	growth	NOUN
ejde-392	171	78	for	for	ADP
ejde-392	171	79	φ(ν	φ(ν	NOUN
ejde-392	171	80	)	)	PUNCT
ejde-392	171	81	near	near	ADP
ejde-392	171	82	ν	ν	X
ejde-392	171	83	=	=	SYM
ejde-392	171	84	0	0	PROPN
ejde-392	171	85	.	.	PUNCT
ejde-392	172	1	the	the	DET
ejde-392	172	2	simplest	simple	ADJ
ejde-392	172	3	example	example	NOUN
ejde-392	172	4	for	for	ADP
ejde-392	172	5	φ(ν	φ(ν	NOUN
ejde-392	172	6	)	)	PUNCT
ejde-392	172	7	satisfying	satisfy	VERB
ejde-392	172	8	the	the	DET
ejde-392	172	9	∆2	∆2	PROPN
ejde-392	172	10	∩∇2	∩∇2	VERB
ejde-392	172	11	condition	condition	NOUN
ejde-392	172	12	is	be	AUX
ejde-392	172	13	the	the	DET
ejde-392	172	14	power	power	NOUN
ejde-392	172	15	function	function	NOUN
ejde-392	172	16	φ(ν	φ(ν	NOUN
ejde-392	172	17	)	)	PUNCT
ejde-392	172	18	=	=	SYM
ejde-392	173	1	νp	νp	VERB
ejde-392	173	2	with	with	ADP
ejde-392	173	3	p	p	X
ejde-392	173	4	>	>	X
ejde-392	173	5	1	1	NUM
ejde-392	173	6	.	.	PUNCT
ejde-392	174	1	moreover	moreover	ADV
ejde-392	174	2	,	,	PUNCT
ejde-392	174	3	we	we	PRON
ejde-392	174	4	also	also	ADV
ejde-392	174	5	remark	remark	VERB
ejde-392	174	6	that	that	SCONJ
ejde-392	174	7	for	for	ADP
ejde-392	174	8	p	p	PROPN
ejde-392	174	9	>	>	X
ejde-392	174	10	1	1	NUM
ejde-392	174	11	,	,	PUNCT
ejde-392	174	12	φ(ν	φ(ν	NOUN
ejde-392	174	13	)	)	PUNCT
ejde-392	174	14	=	=	PUNCT
ejde-392	174	15	|ν|p(1	|ν|p(1	NOUN
ejde-392	174	16	+	+	CCONJ
ejde-392	174	17	|log|ν||	|log|ν||	NOUN
ejde-392	174	18	)	)	PUNCT
ejde-392	174	19	∈	∈	PROPN
ejde-392	174	20	∆2	∆2	PROPN
ejde-392	174	21	∩∇2	∩∇2	PROPN
ejde-392	174	22	.	.	PUNCT
ejde-392	175	1	definition	definition	NOUN
ejde-392	175	2	2.4	2.4	NUM
ejde-392	175	3	.	.	PUNCT
ejde-392	176	1	let	let	VERB
ejde-392	176	2	d	d	PRON
ejde-392	176	3	be	be	AUX
ejde-392	176	4	an	an	DET
ejde-392	176	5	open	open	ADJ
ejde-392	176	6	subset	subset	NOUN
ejde-392	176	7	in	in	ADP
ejde-392	176	8	rd+1	rd+1	PROPN
ejde-392	176	9	and	and	CCONJ
ejde-392	176	10	φ	φ	PROPN
ejde-392	176	11	be	be	VERB
ejde-392	176	12	a	a	DET
ejde-392	176	13	young	young	ADJ
ejde-392	176	14	function	function	NOUN
ejde-392	176	15	.	.	PUNCT
ejde-392	177	1	the	the	DET
ejde-392	177	2	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	177	3	class	class	NOUN
ejde-392	177	4	kφ(d	kφ(d	PUNCT
ejde-392	177	5	)	)	PUNCT
ejde-392	177	6	is	be	AUX
ejde-392	177	7	called	call	VERB
ejde-392	177	8	to	to	PART
ejde-392	177	9	be	be	AUX
ejde-392	177	10	the	the	DET
ejde-392	177	11	set	set	NOUN
ejde-392	177	12	of	of	ADP
ejde-392	177	13	all	all	DET
ejde-392	177	14	measurable	measurable	ADJ
ejde-392	177	15	functions	function	NOUN
ejde-392	177	16	g	g	NOUN
ejde-392	177	17	:	:	PUNCT
ejde-392	177	18	d	d	X
ejde-392	177	19	→	→	SYM
ejde-392	177	20	r	r	NOUN
ejde-392	177	21	satisfying	satisfy	VERB
ejde-392	177	22	∫	∫	PROPN
ejde-392	177	23	d	d	X
ejde-392	177	24	φ	φ	PROPN
ejde-392	177	25	(	(	PUNCT
ejde-392	177	26	|g|	|g|	PROPN
ejde-392	177	27	)	)	PUNCT
ejde-392	177	28	dx	dx	PROPN
ejde-392	178	1	dt	dt	X
ejde-392	179	1	<	<	X
ejde-392	179	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-392	179	3	8	8	NUM
ejde-392	179	4	h.	h.	PROPN
ejde-392	179	5	tian	tian	PROPN
ejde-392	179	6	,	,	PUNCT
ejde-392	179	7	s.	s.	PROPN
ejde-392	179	8	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	179	9	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	179	10	orlicz	orlicz	PROPN
ejde-392	179	11	space	space	NOUN
ejde-392	179	12	lφ(d	lφ(d	PUNCT
ejde-392	179	13	)	)	PUNCT
ejde-392	179	14	is	be	AUX
ejde-392	179	15	just	just	ADV
ejde-392	179	16	a	a	DET
ejde-392	179	17	linear	linear	ADJ
ejde-392	179	18	hull	hull	NOUN
ejde-392	179	19	of	of	ADP
ejde-392	179	20	kφ(d	kφ(d	PROPN
ejde-392	179	21	)	)	PUNCT
ejde-392	179	22	.	.	PUNCT
ejde-392	180	1	it	it	PRON
ejde-392	180	2	consists	consist	VERB
ejde-392	180	3	of	of	ADP
ejde-392	180	4	all	all	DET
ejde-392	180	5	measurable	measurable	ADJ
ejde-392	180	6	functions	function	NOUN
ejde-392	180	7	f	f	PRON
ejde-392	180	8	such	such	ADJ
ejde-392	180	9	that	that	DET
ejde-392	180	10	η̂f	η̂f	NOUN
ejde-392	180	11	∈	∈	PROPN
ejde-392	180	12	kφ(d	kφ(d	PUNCT
ejde-392	180	13	)	)	PUNCT
ejde-392	180	14	for	for	ADP
ejde-392	180	15	some	some	DET
ejde-392	180	16	η̂	η̂	NUM
ejde-392	180	17	>	>	X
ejde-392	180	18	0	0	NUM
ejde-392	180	19	.	.	PUNCT
ejde-392	181	1	moreover	moreover	ADV
ejde-392	181	2	,	,	PUNCT
ejde-392	181	3	the	the	DET
ejde-392	181	4	norm	norm	NOUN
ejde-392	181	5	‖	‖	PROPN
ejde-392	181	6	·	·	PUNCT
ejde-392	181	7	‖lφ(d	‖lφ(d	X
ejde-392	181	8	)	)	PUNCT
ejde-392	181	9	is	be	AUX
ejde-392	181	10	denoted	denote	VERB
ejde-392	181	11	by	by	ADP
ejde-392	181	12	‖g‖lφ(d	‖g‖lφ(d	PRON
ejde-392	181	13	)	)	PUNCT
ejde-392	181	14	=	=	SYM
ejde-392	181	15	inf	inf	NOUN
ejde-392	181	16	{	{	PUNCT
ejde-392	181	17	λ	λ	X
ejde-392	181	18	>	>	X
ejde-392	181	19	0	0	NUM
ejde-392	181	20	:	:	PUNCT
ejde-392	181	21	∫	∫	PROPN
ejde-392	182	1	d	d	X
ejde-392	182	2	φ	φ	PROPN
ejde-392	182	3	(	(	PUNCT
ejde-392	182	4	|g|	|g|	PROPN
ejde-392	182	5	λ	λ	PROPN
ejde-392	182	6	)	)	PUNCT
ejde-392	182	7	dx	dx	PROPN
ejde-392	182	8	dt	dt	PROPN
ejde-392	182	9	≤	≤	NUM
ejde-392	182	10	1	1	NUM
ejde-392	182	11	}	}	PUNCT
ejde-392	182	12	.	.	PUNCT
ejde-392	183	1	if	if	SCONJ
ejde-392	183	2	d	d	PROPN
ejde-392	183	3	is	be	AUX
ejde-392	183	4	bounded	bound	VERB
ejde-392	183	5	,	,	PUNCT
ejde-392	183	6	then	then	ADV
ejde-392	183	7	lα1(d	lα1(d	X
ejde-392	183	8	)	)	PUNCT
ejde-392	183	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	183	10	lφ(d	lφ(d	X
ejde-392	183	11	)	)	PUNCT
ejde-392	184	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	184	2	lα2(d	lα2(d	PROPN
ejde-392	184	3	)	)	PUNCT
ejde-392	185	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	186	1	l1(d	l1(d	X
ejde-392	186	2	)	)	PUNCT
ejde-392	186	3	with	with	ADP
ejde-392	186	4	the	the	DET
ejde-392	186	5	constants	constant	NOUN
ejde-392	186	6	α1	α1	PROPN
ejde-392	186	7	and	and	CCONJ
ejde-392	186	8	α2	α2	ADJ
ejde-392	186	9	as	as	ADP
ejde-392	186	10	remark	remark	NOUN
ejde-392	186	11	2.3	2.3	NUM
ejde-392	186	12	,	,	PUNCT
ejde-392	186	13	for	for	SCONJ
ejde-392	186	14	more	more	ADJ
ejde-392	186	15	details	detail	NOUN
ejde-392	186	16	see	see	VERB
ejde-392	186	17	[	[	X
ejde-392	186	18	25	25	NUM
ejde-392	186	19	]	]	PUNCT
ejde-392	186	20	.	.	PUNCT
ejde-392	187	1	we	we	PRON
ejde-392	187	2	are	be	AUX
ejde-392	187	3	now	now	ADV
ejde-392	187	4	in	in	ADP
ejde-392	187	5	a	a	DET
ejde-392	187	6	position	position	NOUN
ejde-392	187	7	to	to	PART
ejde-392	187	8	state	state	VERB
ejde-392	187	9	the	the	DET
ejde-392	187	10	main	main	ADJ
ejde-392	187	11	result	result	NOUN
ejde-392	187	12	of	of	ADP
ejde-392	187	13	this	this	DET
ejde-392	187	14	paper	paper	NOUN
ejde-392	187	15	.	.	PUNCT
ejde-392	188	1	theorem	theorem	VERB
ejde-392	188	2	2.5	2.5	NUM
ejde-392	188	3	.	.	PUNCT
ejde-392	189	1	let	let	VERB
ejde-392	189	2	the	the	DET
ejde-392	189	3	young	young	ADJ
ejde-392	189	4	function	function	NOUN
ejde-392	189	5	φ	φ	PROPN
ejde-392	189	6	∈	∈	PROPN
ejde-392	189	7	∆2	∆2	PROPN
ejde-392	189	8	∩∇2	∩∇2	PROPN
ejde-392	189	9	,	,	PUNCT
ejde-392	189	10	and	and	CCONJ
ejde-392	189	11	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	189	12	,	,	PUNCT
ejde-392	189	13	x	x	X
ejde-392	189	14	)	)	PUNCT
ejde-392	189	15	∈	∈	PROPN
ejde-392	189	16	slh(ωt	slh(ωt	NOUN
ejde-392	189	17	)	)	PUNCT
ejde-392	189	18	with	with	ADP
ejde-392	189	19	its	its	PRON
ejde-392	189	20	range	range	NOUN
ejde-392	189	21	in	in	ADP
ejde-392	189	22	[	[	X
ejde-392	189	23	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	189	24	,	,	PUNCT
ejde-392	189	25	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	189	26	]	]	PUNCT
ejde-392	189	27	shown	show	VERB
ejde-392	189	28	as	as	ADP
ejde-392	189	29	(	(	PUNCT
ejde-392	189	30	2.7	2.7	NUM
ejde-392	189	31	)	)	PUNCT
ejde-392	189	32	.	.	PUNCT
ejde-392	190	1	assume	assume	VERB
ejde-392	190	2	that	that	SCONJ
ejde-392	190	3	u	u	PROPN
ejde-392	190	4	∈	∈	PROPN
ejde-392	190	5	a(ωt	a(ωt	PROPN
ejde-392	190	6	)	)	PUNCT
ejde-392	190	7	is	be	AUX
ejde-392	190	8	a	a	DET
ejde-392	190	9	weak	weak	ADJ
ejde-392	190	10	solution	solution	NOUN
ejde-392	190	11	of	of	ADP
ejde-392	190	12	the	the	DET
ejde-392	190	13	variational	variational	ADJ
ejde-392	190	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	190	15	(	(	PUNCT
ejde-392	190	16	2.4	2.4	NUM
ejde-392	190	17	)	)	PUNCT
ejde-392	190	18	with	with	ADP
ejde-392	190	19	the	the	DET
ejde-392	190	20	given	give	VERB
ejde-392	190	21	datum	datum	NOUN
ejde-392	190	22	|ψt|γ	|ψt|γ	NOUN
ejde-392	190	23	′	′	NUM
ejde-392	190	24	1	1	NUM
ejde-392	190	25	,	,	PUNCT
ejde-392	190	26	|dψ|p(t	|dψ|p(t	NOUN
ejde-392	190	27	,	,	PUNCT
ejde-392	190	28	x	x	NOUN
ejde-392	190	29	)	)	PUNCT
ejde-392	190	30	,	,	PUNCT
ejde-392	191	1	|f|p(t	|f|p(t	PROPN
ejde-392	191	2	,	,	PUNCT
ejde-392	191	3	x	x	NOUN
ejde-392	191	4	)	)	PUNCT
ejde-392	191	5	∈	∈	NOUN
ejde-392	191	6	lφ(ωt	lφ(ωt	NOUN
ejde-392	191	7	)	)	PUNCT
ejde-392	191	8	.	.	PUNCT
ejde-392	192	1	then	then	ADV
ejde-392	192	2	,	,	PUNCT
ejde-392	192	3	there	there	PRON
ejde-392	192	4	exists	exist	VERB
ejde-392	192	5	a	a	DET
ejde-392	192	6	small	small	ADJ
ejde-392	192	7	positive	positive	ADJ
ejde-392	192	8	constant	constant	ADJ
ejde-392	192	9	δ	δ	NOUN
ejde-392	192	10	=	=	SYM
ejde-392	192	11	δ(d	δ(d	PROPN
ejde-392	192	12	,	,	PUNCT
ejde-392	192	13	λ	λ	PROPN
ejde-392	192	14	,	,	PUNCT
ejde-392	192	15	λ	λ	PROPN
ejde-392	192	16	,	,	PUNCT
ejde-392	192	17	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	192	18	,	,	PUNCT
ejde-392	192	19	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	192	20	,	,	PUNCT
ejde-392	192	21	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	192	22	)	)	PUNCT
ejde-392	192	23	such	such	ADJ
ejde-392	192	24	that	that	SCONJ
ejde-392	192	25	if	if	SCONJ
ejde-392	192	26	(	(	PUNCT
ejde-392	192	27	a	a	DET
ejde-392	192	28	,	,	PUNCT
ejde-392	192	29	ωt	ωt	NOUN
ejde-392	192	30	)	)	PUNCT
ejde-392	192	31	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-392	192	32	(	(	PUNCT
ejde-392	192	33	δ	δ	PROPN
ejde-392	192	34	,	,	PUNCT
ejde-392	192	35	r)-vanishing	r)-vanishe	VERB
ejde-392	192	36	as	as	ADP
ejde-392	192	37	assumption	assumption	NOUN
ejde-392	192	38	2.1	2.1	NUM
ejde-392	192	39	,	,	PUNCT
ejde-392	192	40	then	then	ADV
ejde-392	192	41	we	we	PRON
ejde-392	192	42	have	have	VERB
ejde-392	192	43	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	192	44	,	,	PUNCT
ejde-392	192	45	x	x	X
ejde-392	192	46	)	)	PUNCT
ejde-392	192	47	∈	∈	NOUN
ejde-392	192	48	lφ(ωt	lφ(ωt	NOUN
ejde-392	192	49	)	)	PUNCT
ejde-392	192	50	with	with	ADP
ejde-392	192	51	the	the	DET
ejde-392	192	52	estimate∫	estimate∫	PROPN
ejde-392	192	53	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	192	54	φ	φ	PROPN
ejde-392	192	55	(	(	PUNCT
ejde-392	192	56	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	192	57	,	,	PUNCT
ejde-392	192	58	x	x	NOUN
ejde-392	192	59	)	)	PUNCT
ejde-392	192	60	)	)	PUNCT
ejde-392	193	1	dx	dx	PROPN
ejde-392	194	1	dt	dt	X
ejde-392	194	2	≤	≤	PROPN
ejde-392	194	3	c	c	X
ejde-392	194	4	[	[	PUNCT
ejde-392	194	5	φ	φ	X
ejde-392	194	6	(	(	PUNCT
ejde-392	194	7	(	(	PUNCT
ejde-392	194	8	−	−	PROPN
ejde-392	194	9	∫	∫	PROPN
ejde-392	194	10	ωt	ωt	X
ejde-392	194	11	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	194	12	,	,	PUNCT
ejde-392	194	13	x	x	X
ejde-392	194	14	)	)	PUNCT
ejde-392	194	15	dx	dx	PROPN
ejde-392	194	16	dt	dt	NOUN
ejde-392	194	17	)	)	PUNCT
ejde-392	194	18	m	m	VERB
ejde-392	194	19	)	)	PUNCT
ejde-392	195	1	+	+	CCONJ
ejde-392	195	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	195	3	ωt	ωt	ADP
ejde-392	195	4	φ(ψ(t	φ(ψ(t	PROPN
ejde-392	195	5	,	,	PUNCT
ejde-392	195	6	x	x	NOUN
ejde-392	195	7	)	)	PUNCT
ejde-392	195	8	)	)	PUNCT
ejde-392	195	9	dx	dx	PROPN
ejde-392	196	1	dt	dt	X
ejde-392	196	2	]	]	PUNCT
ejde-392	196	3	,	,	PUNCT
ejde-392	196	4	where	where	SCONJ
ejde-392	196	5	c	c	PROPN
ejde-392	196	6	=	=	SYM
ejde-392	196	7	c(d	c(d	PROPN
ejde-392	196	8	,	,	PUNCT
ejde-392	196	9	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	196	10	,	,	PUNCT
ejde-392	196	11	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	196	12	,	,	PUNCT
ejde-392	196	13	λ	λ	PROPN
ejde-392	196	14	,	,	PUNCT
ejde-392	196	15	λ	λ	PROPN
ejde-392	196	16	,	,	PUNCT
ejde-392	196	17	α1	α1	PROPN
ejde-392	196	18	,	,	PUNCT
ejde-392	196	19	α2	α2	PROPN
ejde-392	196	20	,	,	PUNCT
ejde-392	196	21	δ	δ	PROPN
ejde-392	196	22	,	,	PUNCT
ejde-392	196	23	r	r	PROPN
ejde-392	196	24	,	,	PUNCT
ejde-392	196	25	t	t	PROPN
ejde-392	196	26	,	,	PUNCT
ejde-392	196	27	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-392	196	28	,	,	PUNCT
ejde-392	196	29	‖ua‖l2(ω	‖ua‖l2(ω	NUM
ejde-392	196	30	)	)	PUNCT
ejde-392	196	31	)	)	PUNCT
ejde-392	196	32	,	,	PUNCT
ejde-392	196	33	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	196	34	,	,	PUNCT
ejde-392	196	35	x	x	NOUN
ejde-392	196	36	)	)	PUNCT
ejde-392	196	37	=	=	SYM
ejde-392	196	38	|ψt|γ	|ψt|γ	PROPN
ejde-392	196	39	′	′	NUM
ejde-392	196	40	1	1	NUM
ejde-392	196	41	+	+	CCONJ
ejde-392	196	42	|dψ|p(t	|dψ|p(t	ADJ
ejde-392	196	43	,	,	PUNCT
ejde-392	196	44	x	x	NOUN
ejde-392	196	45	)	)	PUNCT
ejde-392	196	46	+	+	CCONJ
ejde-392	197	1	|f|p(t	|f|p(t	PROPN
ejde-392	197	2	,	,	PUNCT
ejde-392	197	3	x	x	NOUN
ejde-392	197	4	)	)	PUNCT
ejde-392	197	5	+	+	NUM
ejde-392	197	6	1	1	NUM
ejde-392	197	7	,	,	PUNCT
ejde-392	197	8	and	and	CCONJ
ejde-392	197	9	m	m	PRON
ejde-392	197	10	≥	≥	NOUN
ejde-392	197	11	1	1	NUM
ejde-392	197	12	with	with	ADP
ejde-392	197	13	m	m	PROPN
ejde-392	197	14	=	=	SYM
ejde-392	197	15	sup	sup	NOUN
ejde-392	197	16	(	(	PUNCT
ejde-392	197	17	τ	τ	PROPN
ejde-392	197	18	,	,	PUNCT
ejde-392	197	19	y)∈ωt	y)∈ωt	PROPN
ejde-392	197	20	m(τ	m(τ	PROPN
ejde-392	197	21	,	,	PUNCT
ejde-392	197	22	y	y	PROPN
ejde-392	197	23	)	)	PUNCT
ejde-392	197	24	,	,	PUNCT
ejde-392	197	25	(	(	PUNCT
ejde-392	197	26	2.16	2.16	NUM
ejde-392	197	27	)	)	PUNCT
ejde-392	197	28	m(τ	m(τ	PROPN
ejde-392	197	29	,	,	PUNCT
ejde-392	197	30	y	y	PROPN
ejde-392	197	31	)	)	PUNCT
ejde-392	197	32	=	=	PRON
ejde-392	197	33	{	{	PUNCT
ejde-392	197	34	p(τ	p(τ	PROPN
ejde-392	197	35	,	,	PUNCT
ejde-392	197	36	y	y	NOUN
ejde-392	197	37	)	)	PUNCT
ejde-392	197	38	2	2	NUM
ejde-392	197	39	if	if	SCONJ
ejde-392	197	40	p(τ	p(τ	PROPN
ejde-392	197	41	,	,	PUNCT
ejde-392	197	42	y	y	PROPN
ejde-392	197	43	)	)	PUNCT
ejde-392	197	44	≥	≥	NOUN
ejde-392	197	45	2	2	NUM
ejde-392	197	46	,	,	PUNCT
ejde-392	197	47	2p(τ	2p(τ	NUM
ejde-392	197	48	,	,	PUNCT
ejde-392	197	49	y	y	NOUN
ejde-392	197	50	)	)	PUNCT
ejde-392	197	51	p(τ	p(τ	PROPN
ejde-392	197	52	,	,	PUNCT
ejde-392	197	53	y)(d+2)−2d	y)(d+2)−2d	PROPN
ejde-392	197	54	if	if	SCONJ
ejde-392	197	55	2d	2d	NOUN
ejde-392	198	1	d+2	d+2	X
ejde-392	198	2	<	<	X
ejde-392	198	3	p(τ	p(τ	PROPN
ejde-392	198	4	,	,	PUNCT
ejde-392	198	5	y	y	NOUN
ejde-392	198	6	)	)	PUNCT
ejde-392	198	7	<	<	X
ejde-392	198	8	2	2	X
ejde-392	198	9	.	.	PUNCT
ejde-392	198	10	(	(	PUNCT
ejde-392	198	11	2.17	2.17	NUM
ejde-392	198	12	)	)	PUNCT
ejde-392	198	13	3	3	NUM
ejde-392	198	14	.	.	X
ejde-392	198	15	comparison	comparison	NOUN
ejde-392	198	16	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	198	17	to	to	ADP
ejde-392	198	18	the	the	DET
ejde-392	198	19	reference	reference	NOUN
ejde-392	198	20	problems	problem	NOUN
ejde-392	198	21	we	we	PRON
ejde-392	198	22	start	start	VERB
ejde-392	198	23	this	this	DET
ejde-392	198	24	section	section	NOUN
ejde-392	198	25	with	with	ADP
ejde-392	198	26	introducing	introduce	VERB
ejde-392	198	27	some	some	DET
ejde-392	198	28	related	related	ADJ
ejde-392	198	29	notations	notation	NOUN
ejde-392	198	30	and	and	CCONJ
ejde-392	198	31	basic	basic	ADJ
ejde-392	198	32	facts	fact	NOUN
ejde-392	198	33	which	which	PRON
ejde-392	198	34	will	will	AUX
ejde-392	198	35	be	be	AUX
ejde-392	198	36	useful	useful	ADJ
ejde-392	198	37	in	in	ADP
ejde-392	198	38	the	the	DET
ejde-392	198	39	paper	paper	NOUN
ejde-392	198	40	.	.	PUNCT
ejde-392	199	1	throughout	throughout	ADP
ejde-392	199	2	the	the	DET
ejde-392	199	3	paper	paper	NOUN
ejde-392	199	4	,	,	PUNCT
ejde-392	199	5	we	we	PRON
ejde-392	199	6	always	always	ADV
ejde-392	199	7	use	use	VERB
ejde-392	199	8	ci	ci	NOUN
ejde-392	199	9	and	and	CCONJ
ejde-392	199	10	ci	ci	NOUN
ejde-392	199	11	for	for	ADP
ejde-392	199	12	i	i	PROPN
ejde-392	199	13	=	=	NOUN
ejde-392	199	14	1	1	NUM
ejde-392	199	15	,	,	PUNCT
ejde-392	199	16	2	2	NUM
ejde-392	199	17	,	,	PUNCT
ejde-392	199	18	.	.	PUNCT
ejde-392	199	19	.	.	PUNCT
ejde-392	200	1	.	.	PUNCT
ejde-392	201	1	,	,	PUNCT
ejde-392	201	2	to	to	PART
ejde-392	201	3	denote	denote	VERB
ejde-392	201	4	positive	positive	ADJ
ejde-392	201	5	constants	constant	NOUN
ejde-392	201	6	that	that	PRON
ejde-392	201	7	only	only	ADV
ejde-392	201	8	depend	depend	VERB
ejde-392	201	9	on	on	ADP
ejde-392	201	10	d	d	PROPN
ejde-392	201	11	,	,	PUNCT
ejde-392	201	12	λ	λ	PROPN
ejde-392	201	13	,	,	PUNCT
ejde-392	201	14	λ	λ	PROPN
ejde-392	201	15	,	,	PUNCT
ejde-392	201	16	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	201	17	,	,	PUNCT
ejde-392	201	18	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	201	19	,	,	PUNCT
ejde-392	201	20	.	.	PUNCT
ejde-392	201	21	.	.	PUNCT
ejde-392	202	1	.	.	PUNCT
ejde-392	203	1	,	,	PUNCT
ejde-392	203	2	but	but	CCONJ
ejde-392	203	3	whose	whose	DET
ejde-392	203	4	values	value	NOUN
ejde-392	203	5	may	may	AUX
ejde-392	203	6	differ	differ	VERB
ejde-392	203	7	from	from	ADP
ejde-392	203	8	line	line	NOUN
ejde-392	203	9	to	to	ADP
ejde-392	203	10	line	line	NOUN
ejde-392	203	11	.	.	PUNCT
ejde-392	204	1	for	for	ADP
ejde-392	204	2	any	any	DET
ejde-392	204	3	fixed	fixed	ADJ
ejde-392	204	4	point	point	NOUN
ejde-392	204	5	z	z	PROPN
ejde-392	204	6	=	=	SYM
ejde-392	204	7	(	(	PUNCT
ejde-392	204	8	τ	τ	PROPN
ejde-392	204	9	,	,	PUNCT
ejde-392	204	10	y	y	NOUN
ejde-392	204	11	)	)	PUNCT
ejde-392	204	12	∈	∈	PROPN
ejde-392	204	13	rd+1	rd+1	NOUN
ejde-392	204	14	with	with	ADP
ejde-392	204	15	τ	τ	PROPN
ejde-392	204	16	∈	∈	PROPN
ejde-392	204	17	r	r	NOUN
ejde-392	204	18	and	and	CCONJ
ejde-392	204	19	y	y	PROPN
ejde-392	204	20	∈	∈	PROPN
ejde-392	204	21	rd	rd	PROPN
ejde-392	204	22	,	,	PUNCT
ejde-392	204	23	we	we	PRON
ejde-392	204	24	denote	denote	VERB
ejde-392	204	25	the	the	DET
ejde-392	204	26	spatial	spatial	ADJ
ejde-392	204	27	open	open	ADJ
ejde-392	204	28	ball	ball	NOUN
ejde-392	204	29	bρ(y	bρ(y	NOUN
ejde-392	204	30	)	)	PUNCT
ejde-392	205	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	205	2	rd	rd	PROPN
ejde-392	205	3	with	with	ADP
ejde-392	205	4	center	center	PROPN
ejde-392	205	5	y	y	PROPN
ejde-392	205	6	and	and	CCONJ
ejde-392	205	7	the	the	DET
ejde-392	205	8	radius	radius	NOUN
ejde-392	205	9	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	205	10	>	>	X
ejde-392	205	11	0	0	NUM
ejde-392	205	12	.	.	PUNCT
ejde-392	206	1	for	for	ADP
ejde-392	206	2	any	any	DET
ejde-392	206	3	κ	κ	NOUN
ejde-392	206	4	>	>	X
ejde-392	206	5	1	1	NUM
ejde-392	206	6	we	we	PRON
ejde-392	206	7	write	write	VERB
ejde-392	206	8	the	the	DET
ejde-392	206	9	intrinsic	intrinsic	ADJ
ejde-392	206	10	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	206	11	cylinder	cylinder	NOUN
ejde-392	206	12	by	by	ADP
ejde-392	206	13	qκρ(z	qκρ(z	PROPN
ejde-392	206	14	)	)	PUNCT
ejde-392	206	15	=	=	PUNCT
ejde-392	206	16	qκρ(τ	qκρ(τ	PROPN
ejde-392	206	17	,	,	PUNCT
ejde-392	206	18	y	y	NOUN
ejde-392	206	19	)	)	PUNCT
ejde-392	206	20	=	=	PUNCT
ejde-392	207	1	(	(	PUNCT
ejde-392	207	2	τ	τ	X
ejde-392	207	3	−	−	PROPN
ejde-392	207	4	κ	κ	PROPN
ejde-392	207	5	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	207	6	)	)	PUNCT
ejde-392	207	7	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	207	8	)	)	PUNCT
ejde-392	207	9	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	207	10	,	,	PUNCT
ejde-392	207	11	τ	τ	PROPN
ejde-392	207	12	+	+	NUM
ejde-392	207	13	κ	κ	PROPN
ejde-392	207	14	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	207	15	)	)	PUNCT
ejde-392	207	16	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	207	17	)	)	PUNCT
ejde-392	207	18	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	207	19	)	)	PUNCT
ejde-392	207	20	bρ(y	bρ(y	NUM
ejde-392	207	21	)	)	PUNCT
ejde-392	207	22	.	.	PUNCT
ejde-392	208	1	(	(	PUNCT
ejde-392	208	2	3.1	3.1	NUM
ejde-392	208	3	)	)	PUNCT
ejde-392	208	4	we	we	PRON
ejde-392	208	5	also	also	ADV
ejde-392	208	6	set	set	VERB
ejde-392	208	7	ωρ	ωρ	NOUN
ejde-392	208	8	=	=	SYM
ejde-392	208	9	ω	ω	PROPN
ejde-392	208	10	∩qρ	∩qρ	PROPN
ejde-392	208	11	,	,	PUNCT
ejde-392	208	12	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	208	13	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	208	14	(	(	PUNCT
ejde-392	208	15	z	z	NOUN
ejde-392	208	16	)	)	PUNCT
ejde-392	208	17	=	=	SYM
ejde-392	208	18	qκρ(z	qκρ(z	PROPN
ejde-392	208	19	)	)	PUNCT
ejde-392	208	20	∩	∩	NOUN
ejde-392	208	21	ωt	ωt	ADP
ejde-392	208	22	,	,	PUNCT
ejde-392	208	23	∂qκρ(z	∂qκρ(z	PROPN
ejde-392	208	24	)	)	PUNCT
ejde-392	208	25	=	=	PUNCT
ejde-392	209	1	(	(	PUNCT
ejde-392	209	2	τ	τ	X
ejde-392	209	3	−	−	PROPN
ejde-392	209	4	κ	κ	PROPN
ejde-392	209	5	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	209	6	)	)	PUNCT
ejde-392	209	7	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	209	8	)	)	PUNCT
ejde-392	209	9	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	209	10	,	,	PUNCT
ejde-392	209	11	τ	τ	PROPN
ejde-392	209	12	+	+	NUM
ejde-392	209	13	κ	κ	PROPN
ejde-392	209	14	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	209	15	)	)	PUNCT
ejde-392	209	16	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	209	17	)	)	PUNCT
ejde-392	209	18	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	209	19	)	)	PUNCT
ejde-392	209	20	∂bρ(y	∂bρ(y	NOUN
ejde-392	209	21	)	)	PUNCT
ejde-392	209	22	,	,	PUNCT
ejde-392	209	23	∂kκ	∂kκ	NOUN
ejde-392	209	24	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	209	25	(	(	PUNCT
ejde-392	209	26	z	z	NOUN
ejde-392	209	27	)	)	PUNCT
ejde-392	209	28	=	=	SYM
ejde-392	209	29	(	(	PUNCT
ejde-392	209	30	qκρ(z	qκρ(z	PROPN
ejde-392	209	31	)	)	PUNCT
ejde-392	209	32	∩	∩	NOUN
ejde-392	209	33	(	(	PUNCT
ejde-392	209	34	(	(	PUNCT
ejde-392	209	35	a	a	X
ejde-392	209	36	,	,	PUNCT
ejde-392	209	37	a+	a+	PRON
ejde-392	209	38	t	t	NOUN
ejde-392	209	39	)	)	PUNCT
ejde-392	209	40	×	×	PROPN
ejde-392	209	41	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	209	42	)	)	PUNCT
ejde-392	209	43	)	)	PUNCT
ejde-392	210	1	∪	∪	ADP
ejde-392	210	2	(	(	PUNCT
ejde-392	210	3	∂qκρ(z	∂qκρ(z	NOUN
ejde-392	210	4	)	)	PUNCT
ejde-392	210	5	∩	∩	NOUN
ejde-392	210	6	ωt	ωt	ADP
ejde-392	210	7	)	)	PUNCT
ejde-392	210	8	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	210	9	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-392	210	10	estimates	estimate	VERB
ejde-392	210	11	9	9	NUM
ejde-392	210	12	for	for	ADP
ejde-392	210	13	a	a	DET
ejde-392	210	14	∈	∈	PROPN
ejde-392	210	15	r	r	NOUN
ejde-392	210	16	and	and	CCONJ
ejde-392	210	17	t	t	PROPN
ejde-392	210	18	>	>	X
ejde-392	210	19	0	0	X
ejde-392	210	20	.	.	PUNCT
ejde-392	211	1	for	for	ADP
ejde-392	211	2	the	the	DET
ejde-392	211	3	sake	sake	NOUN
ejde-392	211	4	of	of	ADP
ejde-392	211	5	convenience	convenience	NOUN
ejde-392	211	6	,	,	PUNCT
ejde-392	211	7	while	while	SCONJ
ejde-392	211	8	z	z	NOUN
ejde-392	211	9	=	=	SYM
ejde-392	211	10	(	(	PUNCT
ejde-392	211	11	τ	τ	PROPN
ejde-392	211	12	,	,	PUNCT
ejde-392	211	13	y	y	NOUN
ejde-392	211	14	)	)	PUNCT
ejde-392	211	15	=	=	SYM
ejde-392	211	16	(	(	PUNCT
ejde-392	211	17	0	0	NUM
ejde-392	211	18	,	,	PUNCT
ejde-392	211	19	0	0	NUM
ejde-392	211	20	)	)	PUNCT
ejde-392	211	21	we	we	PRON
ejde-392	211	22	simply	simply	ADV
ejde-392	211	23	write	write	VERB
ejde-392	211	24	qκρ	qκρ	NOUN
ejde-392	211	25	=	=	SYM
ejde-392	211	26	qκρ(0	qκρ(0	NOUN
ejde-392	211	27	)	)	PUNCT
ejde-392	211	28	,	,	PUNCT
ejde-392	211	29	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	211	30	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	211	31	=	=	PROPN
ejde-392	211	32	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	211	33	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	211	34	(	(	PUNCT
ejde-392	211	35	0	0	NUM
ejde-392	211	36	)	)	PUNCT
ejde-392	211	37	and	and	CCONJ
ejde-392	211	38	∂kκ	∂kκ	VERB
ejde-392	211	39	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	211	40	=	=	PROPN
ejde-392	211	41	∂kκ	∂kκ	PROPN
ejde-392	211	42	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	211	43	(	(	PUNCT
ejde-392	211	44	0	0	NUM
ejde-392	211	45	)	)	PUNCT
ejde-392	211	46	.	.	PUNCT
ejde-392	212	1	in	in	ADP
ejde-392	212	2	the	the	DET
ejde-392	212	3	following	following	NOUN
ejde-392	212	4	we	we	PRON
ejde-392	212	5	write	write	VERB
ejde-392	212	6	b+	b+	ADJ
ejde-392	212	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	212	8	(	(	PUNCT
ejde-392	212	9	y	y	NOUN
ejde-392	212	10	)	)	PUNCT
ejde-392	212	11	=	=	SYM
ejde-392	212	12	bρ(y	bρ(y	NOUN
ejde-392	212	13	)	)	PUNCT
ejde-392	212	14	∩	∩	NOUN
ejde-392	212	15	{	{	PUNCT
ejde-392	212	16	x1	x1	NOUN
ejde-392	212	17	>	>	X
ejde-392	212	18	0	0	NUM
ejde-392	212	19	}	}	PUNCT
ejde-392	212	20	,	,	PUNCT
ejde-392	212	21	qκ+	qκ+	PROPN
ejde-392	212	22	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	212	23	(	(	PUNCT
ejde-392	212	24	z	z	NOUN
ejde-392	212	25	)	)	PUNCT
ejde-392	212	26	=	=	SYM
ejde-392	212	27	(	(	PUNCT
ejde-392	212	28	τ	τ	X
ejde-392	212	29	−	−	PROPN
ejde-392	212	30	κ	κ	PROPN
ejde-392	212	31	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	212	32	)	)	PUNCT
ejde-392	212	33	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	212	34	)	)	PUNCT
ejde-392	212	35	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	212	36	,	,	PUNCT
ejde-392	212	37	τ	τ	PROPN
ejde-392	212	38	+	+	NUM
ejde-392	212	39	κ	κ	PROPN
ejde-392	212	40	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	212	41	)	)	PUNCT
ejde-392	212	42	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	212	43	)	)	PUNCT
ejde-392	212	44	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	212	45	)	)	PUNCT
ejde-392	212	46	b+	b+	VERB
ejde-392	212	47	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	212	48	(	(	PUNCT
ejde-392	212	49	y	y	PROPN
ejde-392	212	50	)	)	PUNCT
ejde-392	212	51	,	,	PUNCT
ejde-392	212	52	tκρ	tκρ	NOUN
ejde-392	212	53	(	(	PUNCT
ejde-392	212	54	z	z	NOUN
ejde-392	212	55	)	)	PUNCT
ejde-392	212	56	=	=	SYM
ejde-392	212	57	(	(	PUNCT
ejde-392	212	58	τ	τ	X
ejde-392	212	59	−	−	PROPN
ejde-392	212	60	κ	κ	PROPN
ejde-392	212	61	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	212	62	)	)	PUNCT
ejde-392	212	63	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	212	64	)	)	PUNCT
ejde-392	212	65	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	212	66	,	,	PUNCT
ejde-392	212	67	τ	τ	PROPN
ejde-392	212	68	+	+	NUM
ejde-392	212	69	κ	κ	PROPN
ejde-392	212	70	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	212	71	)	)	PUNCT
ejde-392	212	72	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	212	73	)	)	PUNCT
ejde-392	212	74	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	212	75	)	)	PUNCT
ejde-392	212	76	(	(	PUNCT
ejde-392	212	77	bρ(y	bρ(y	NOUN
ejde-392	212	78	)	)	PUNCT
ejde-392	212	79	∩	∩	NOUN
ejde-392	212	80	{	{	PUNCT
ejde-392	212	81	x1	x1	PROPN
ejde-392	212	82	=	=	SYM
ejde-392	212	83	0	0	NUM
ejde-392	212	84	}	}	PUNCT
ejde-392	212	85	)	)	PUNCT
ejde-392	212	86	.	.	PUNCT
ejde-392	213	1	also	also	ADV
ejde-392	213	2	,	,	PUNCT
ejde-392	213	3	we	we	PRON
ejde-392	213	4	briefly	briefly	ADV
ejde-392	213	5	denote	denote	VERB
ejde-392	213	6	b+	b+	ADP
ejde-392	213	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	213	8	=	=	X
ejde-392	213	9	b+	b+	X
ejde-392	213	10	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	213	11	(	(	PUNCT
ejde-392	213	12	0	0	NUM
ejde-392	213	13	)	)	PUNCT
ejde-392	213	14	,	,	PUNCT
ejde-392	213	15	qκ+	qκ+	PROPN
ejde-392	213	16	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	213	17	=	=	SYM
ejde-392	213	18	qκ+	qκ+	PROPN
ejde-392	213	19	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	213	20	(	(	PUNCT
ejde-392	213	21	0	0	NUM
ejde-392	213	22	)	)	PUNCT
ejde-392	213	23	and	and	CCONJ
ejde-392	213	24	tκρ	tκρ	NOUN
ejde-392	213	25	=	=	SYM
ejde-392	213	26	tκρ	tκρ	NOUN
ejde-392	213	27	(	(	PUNCT
ejde-392	213	28	0	0	NUM
ejde-392	213	29	)	)	PUNCT
ejde-392	213	30	.	.	PUNCT
ejde-392	214	1	we	we	PRON
ejde-392	214	2	use	use	VERB
ejde-392	214	3	the	the	DET
ejde-392	214	4	following	follow	VERB
ejde-392	214	5	localizing	localize	VERB
ejde-392	214	6	technique	technique	NOUN
ejde-392	214	7	,	,	PUNCT
ejde-392	214	8	which	which	PRON
ejde-392	214	9	is	be	AUX
ejde-392	214	10	first	first	ADV
ejde-392	214	11	used	use	VERB
ejde-392	214	12	by	by	ADP
ejde-392	214	13	bögelein	bögelein	NOUN
ejde-392	214	14	and	and	CCONJ
ejde-392	214	15	duzaar	duzaar	NOUN
ejde-392	214	16	in	in	ADP
ejde-392	214	17	[	[	X
ejde-392	214	18	5	5	NUM
ejde-392	214	19	]	]	PUNCT
ejde-392	214	20	.	.	PUNCT
ejde-392	215	1	as	as	SCONJ
ejde-392	215	2	we	we	PRON
ejde-392	215	3	know	know	VERB
ejde-392	215	4	,	,	PUNCT
ejde-392	215	5	an	an	DET
ejde-392	215	6	interior	interior	ADJ
ejde-392	215	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	215	8	for	for	ADP
ejde-392	215	9	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	215	10	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	215	11	problems	problem	NOUN
ejde-392	215	12	with	with	ADP
ejde-392	215	13	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-392	215	14	growth	growth	NOUN
ejde-392	215	15	had	have	AUX
ejde-392	215	16	been	be	AUX
ejde-392	215	17	obtained	obtain	VERB
ejde-392	215	18	by	by	ADP
ejde-392	215	19	erhardt	erhardt	ADJ
ejde-392	215	20	in	in	ADP
ejde-392	215	21	[	[	X
ejde-392	215	22	16	16	NUM
ejde-392	215	23	]	]	PUNCT
ejde-392	215	24	.	.	PUNCT
ejde-392	216	1	owing	owe	VERB
ejde-392	216	2	to	to	ADP
ejde-392	216	3	the	the	DET
ejde-392	216	4	measure	measure	NOUN
ejde-392	216	5	density	density	NOUN
ejde-392	216	6	(	(	PUNCT
ejde-392	216	7	2.12	2.12	NUM
ejde-392	216	8	)	)	PUNCT
ejde-392	216	9	,	,	PUNCT
ejde-392	216	10	this	this	PRON
ejde-392	216	11	readily	readily	ADV
ejde-392	216	12	allows	allow	VERB
ejde-392	216	13	an	an	DET
ejde-392	216	14	obvious	obvious	ADJ
ejde-392	216	15	extension	extension	NOUN
ejde-392	216	16	to	to	ADP
ejde-392	216	17	the	the	DET
ejde-392	216	18	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-392	216	19	flat	flat	ADJ
ejde-392	216	20	domain	domain	NOUN
ejde-392	216	21	.	.	PUNCT
ejde-392	217	1	more	more	ADV
ejde-392	217	2	precisely	precisely	ADV
ejde-392	217	3	,	,	PUNCT
ejde-392	217	4	we	we	PRON
ejde-392	217	5	state	state	VERB
ejde-392	217	6	the	the	DET
ejde-392	217	7	following	follow	VERB
ejde-392	217	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	217	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	217	10	by	by	ADP
ejde-392	217	11	setting	set	VERB
ejde-392	217	12	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	217	13	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	217	14	(	(	PUNCT
ejde-392	217	15	z	z	NOUN
ejde-392	217	16	)	)	PUNCT
ejde-392	217	17	=	=	SYM
ejde-392	217	18	qκρ(z	qκρ(z	PROPN
ejde-392	217	19	)	)	PUNCT
ejde-392	217	20	∩	∩	NOUN
ejde-392	217	21	ωt	ωt	ADP
ejde-392	217	22	for	for	ADP
ejde-392	217	23	a	a	DET
ejde-392	217	24	fixed	fixed	ADJ
ejde-392	217	25	z	z	NOUN
ejde-392	217	26	=	=	SYM
ejde-392	217	27	(	(	PUNCT
ejde-392	217	28	τ	τ	PROPN
ejde-392	217	29	,	,	PUNCT
ejde-392	217	30	y	y	NOUN
ejde-392	217	31	)	)	PUNCT
ejde-392	217	32	∈	∈	PROPN
ejde-392	217	33	(	(	PUNCT
ejde-392	217	34	a	a	PRON
ejde-392	217	35	,	,	PUNCT
ejde-392	217	36	a+	a+	PRON
ejde-392	217	37	t	t	NOUN
ejde-392	217	38	)	)	PUNCT
ejde-392	217	39	×	×	PROPN
ejde-392	217	40	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	217	41	.	.	PUNCT
ejde-392	218	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	218	2	3.1	3.1	NUM
ejde-392	218	3	.	.	PUNCT
ejde-392	218	4	suppose	suppose	VERB
ejde-392	218	5	that	that	SCONJ
ejde-392	218	6	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	218	7	,	,	PUNCT
ejde-392	218	8	x	x	X
ejde-392	218	9	)	)	PUNCT
ejde-392	218	10	∈	∈	PROPN
ejde-392	218	11	slh(ωt	slh(ωt	NOUN
ejde-392	218	12	)	)	PUNCT
ejde-392	218	13	with	with	ADP
ejde-392	218	14	its	its	PRON
ejde-392	218	15	range	range	NOUN
ejde-392	218	16	in	in	ADP
ejde-392	218	17	[	[	X
ejde-392	218	18	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	218	19	,	,	PUNCT
ejde-392	218	20	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	218	21	]	]	PUNCT
ejde-392	218	22	shown	show	VERB
ejde-392	218	23	as	as	ADP
ejde-392	218	24	(	(	PUNCT
ejde-392	218	25	2.7	2.7	NUM
ejde-392	218	26	)	)	PUNCT
ejde-392	218	27	,	,	PUNCT
ejde-392	218	28	and	and	CCONJ
ejde-392	218	29	m	m	VERB
ejde-392	218	30	:	:	PUNCT
ejde-392	219	1	=	=	X
ejde-392	219	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	219	3	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	219	4	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	219	5	,	,	PUNCT
ejde-392	219	6	x	x	X
ejde-392	219	7	)	)	PUNCT
ejde-392	219	8	dx	dx	PROPN
ejde-392	220	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	220	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	221	1	ωt	ωt	ADP
ejde-392	221	2	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	221	3	,	,	PUNCT
ejde-392	221	4	x	x	X
ejde-392	221	5	)	)	PUNCT
ejde-392	221	6	dx	dx	PROPN
ejde-392	221	7	dt	dt	X
ejde-392	221	8	(	(	PUNCT
ejde-392	221	9	3.2	3.2	NUM
ejde-392	221	10	)	)	PUNCT
ejde-392	221	11	with	with	ADP
ejde-392	221	12	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	221	13	,	,	PUNCT
ejde-392	221	14	x	x	NOUN
ejde-392	221	15	)	)	PUNCT
ejde-392	221	16	:	:	PUNCT
ejde-392	222	1	=	=	SYM
ejde-392	222	2	|ψt|γ	|ψt|γ	PROPN
ejde-392	222	3	′	′	NUM
ejde-392	222	4	1	1	NUM
ejde-392	222	5	+	+	CCONJ
ejde-392	222	6	|dψ|p(t	|dψ|p(t	ADJ
ejde-392	222	7	,	,	PUNCT
ejde-392	222	8	x	x	NOUN
ejde-392	222	9	)	)	PUNCT
ejde-392	222	10	+	+	CCONJ
ejde-392	222	11	|f|p(t	|f|p(t	PROPN
ejde-392	222	12	,	,	PUNCT
ejde-392	222	13	x	x	NOUN
ejde-392	222	14	)	)	PUNCT
ejde-392	222	15	+	+	CCONJ
ejde-392	222	16	1	1	X
ejde-392	222	17	.	.	X
ejde-392	222	18	(	(	PUNCT
ejde-392	222	19	3.3	3.3	NUM
ejde-392	222	20	)	)	PUNCT
ejde-392	222	21	for	for	ADP
ejde-392	222	22	any	any	DET
ejde-392	222	23	fixed	fix	VERB
ejde-392	222	24	δ	δ	NOUN
ejde-392	222	25	∈	∈	PROPN
ejde-392	222	26	(	(	PUNCT
ejde-392	222	27	0	0	NUM
ejde-392	222	28	,	,	PUNCT
ejde-392	222	29	1/8	1/8	NUM
ejde-392	222	30	)	)	PUNCT
ejde-392	222	31	,	,	PUNCT
ejde-392	222	32	m	m	VERB
ejde-392	222	33	>	>	X
ejde-392	222	34	1	1	NUM
ejde-392	222	35	and	and	CCONJ
ejde-392	222	36	α	α	NOUN
ejde-392	222	37	:	:	PUNCT
ejde-392	222	38	=	=	SYM
ejde-392	222	39	min	min	NOUN
ejde-392	222	40	{	{	PUNCT
ejde-392	222	41	1	1	NUM
ejde-392	222	42	,	,	PUNCT
ejde-392	222	43	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	222	44	d+2	d+2	PROPN
ejde-392	222	45	4	4	NUM
ejde-392	222	46	−	−	NOUN
ejde-392	222	47	d	d	NOUN
ejde-392	222	48	2	2	NUM
ejde-392	222	49	}	}	PUNCT
ejde-392	222	50	∈	∈	PROPN
ejde-392	222	51	(	(	PUNCT
ejde-392	222	52	0	0	NUM
ejde-392	222	53	,	,	PUNCT
ejde-392	222	54	1	1	NUM
ejde-392	222	55	]	]	PUNCT
ejde-392	222	56	,	,	PUNCT
ejde-392	222	57	let	let	VERB
ejde-392	222	58	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-392	222	59	=	=	SYM
ejde-392	222	60	γ−	γ−	NUM
ejde-392	222	61	2	2	NUM
ejde-392	222	62	α	α	NOUN
ejde-392	222	63	with	with	ADP
ejde-392	222	64	γ	γ	X
ejde-392	222	65	:	:	PUNCT
ejde-392	222	66	=	=	SYM
ejde-392	222	67	4	4	NUM
ejde-392	222	68	(	(	PUNCT
ejde-392	222	69	(	(	PUNCT
ejde-392	222	70	2	2	NUM
ejde-392	222	71	1−	1−	NUM
ejde-392	222	72	δ	δ	NOUN
ejde-392	222	73	)	)	PUNCT
ejde-392	222	74	dmm	dmm	PROPN
ejde-392	222	75	2δωd	2δωd	NUM
ejde-392	222	76	+	+	CCONJ
ejde-392	222	77	1	1	NUM
ejde-392	222	78	)	)	PUNCT
ejde-392	222	79	1/2	1/2	NUM
ejde-392	222	80	≥	≥	NOUN
ejde-392	222	81	4	4	NUM
ejde-392	222	82	,	,	PUNCT
ejde-392	222	83	(	(	PUNCT
ejde-392	222	84	3.4	3.4	NUM
ejde-392	222	85	)	)	PUNCT
ejde-392	222	86	where	where	SCONJ
ejde-392	222	87	ωd	ωd	ADP
ejde-392	222	88	denotes	denote	VERB
ejde-392	222	89	the	the	DET
ejde-392	222	90	measure	measure	NOUN
ejde-392	222	91	of	of	ADP
ejde-392	222	92	the	the	DET
ejde-392	222	93	unit	unit	NOUN
ejde-392	222	94	ball	ball	PROPN
ejde-392	222	95	of	of	ADP
ejde-392	222	96	rd	rd	PROPN
ejde-392	222	97	.	.	PUNCT
ejde-392	223	1	if	if	SCONJ
ejde-392	223	2	ω	ω	PROPN
ejde-392	223	3	is	be	AUX
ejde-392	223	4	a	a	DET
ejde-392	223	5	(	(	PUNCT
ejde-392	223	6	δ	δ	NOUN
ejde-392	223	7	,	,	PUNCT
ejde-392	223	8	r)-reifenberg	r)-reifenberg	PUNCT
ejde-392	223	9	flat	flat	ADJ
ejde-392	223	10	domain	domain	NOUN
ejde-392	223	11	;	;	PUNCT
ejde-392	223	12	moreover	moreover	ADV
ejde-392	223	13	,	,	PUNCT
ejde-392	223	14	for	for	ADP
ejde-392	223	15	any	any	DET
ejde-392	223	16	fixed	fix	VERB
ejde-392	223	17	κ	κ	NOUN
ejde-392	223	18	>	>	X
ejde-392	223	19	1	1	NUM
ejde-392	223	20	,	,	PUNCT
ejde-392	223	21	z	z	NOUN
ejde-392	223	22	=	=	SYM
ejde-392	223	23	(	(	PUNCT
ejde-392	223	24	τ	τ	PROPN
ejde-392	223	25	,	,	PUNCT
ejde-392	223	26	y	y	NOUN
ejde-392	223	27	)	)	PUNCT
ejde-392	223	28	∈	∈	PROPN
ejde-392	223	29	(	(	PUNCT
ejde-392	223	30	a	a	PRON
ejde-392	223	31	,	,	PUNCT
ejde-392	223	32	a	a	DET
ejde-392	223	33	+	+	X
ejde-392	223	34	t	t	NOUN
ejde-392	223	35	)	)	PUNCT
ejde-392	223	36	×	×	PROPN
ejde-392	223	37	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	223	38	and	and	CCONJ
ejde-392	223	39	for	for	ADP
ejde-392	223	40	any	any	DET
ejde-392	223	41	0	0	NUM
ejde-392	223	42	<	<	X
ejde-392	223	43	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	223	44	<	<	X
ejde-392	223	45	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-392	223	46	we	we	PRON
ejde-392	223	47	have	have	VERB
ejde-392	223	48	κ	κ	PRON
ejde-392	223	49	≤m	≤m	NOUN
ejde-392	223	50	(	(	PUNCT
ejde-392	223	51	−	−	PROPN
ejde-392	223	52	∫	∫	PROPN
ejde-392	223	53	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	223	54	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	223	55	(	(	PUNCT
ejde-392	223	56	z	z	NOUN
ejde-392	223	57	)	)	PUNCT
ejde-392	223	58	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	223	59	,	,	PUNCT
ejde-392	223	60	x	x	X
ejde-392	223	61	)	)	PUNCT
ejde-392	223	62	dx	dx	PROPN
ejde-392	223	63	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	223	64	1	1	NUM
ejde-392	223	65	δ	δ	NOUN
ejde-392	224	1	−	−	PROPN
ejde-392	224	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	224	3	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	224	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	224	5	(	(	PUNCT
ejde-392	224	6	z	z	NOUN
ejde-392	224	7	)	)	PUNCT
ejde-392	224	8	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	224	9	,	,	PUNCT
ejde-392	224	10	x	x	X
ejde-392	224	11	)	)	PUNCT
ejde-392	224	12	dx	dx	PROPN
ejde-392	224	13	dt	dt	NOUN
ejde-392	224	14	)	)	PUNCT
ejde-392	224	15	,	,	PUNCT
ejde-392	224	16	(	(	PUNCT
ejde-392	224	17	3.5	3.5	NUM
ejde-392	224	18	)	)	PUNCT
ejde-392	224	19	then	then	ADV
ejde-392	224	20	there	there	PRON
ejde-392	224	21	exists	exist	VERB
ejde-392	224	22	ca	ca	NOUN
ejde-392	224	23	:	:	PUNCT
ejde-392	224	24	=	=	SYM
ejde-392	224	25	exp	exp	X
ejde-392	224	26	(	(	PUNCT
ejde-392	224	27	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	224	28	(	(	PUNCT
ejde-392	224	29	δ	δ	PROPN
ejde-392	224	30	+	+	CCONJ
ejde-392	224	31	δ(d+2	δ(d+2	NOUN
ejde-392	224	32	)	)	PUNCT
ejde-392	224	33	α	α	NOUN
ejde-392	224	34	)	)	PUNCT
ejde-392	224	35	)	)	PUNCT
ejde-392	224	36	>	>	X
ejde-392	225	1	1	1	NUM
ejde-392	225	2	such	such	ADJ
ejde-392	225	3	that	that	DET
ejde-392	225	4	p2	p2	PROPN
ejde-392	225	5	−	−	PROPN
ejde-392	225	6	p1	p1	PROPN
ejde-392	225	7	≤	≤	PROPN
ejde-392	225	8	ω(γ	ω(γ	PROPN
ejde-392	225	9	ρα	ρα	NUM
ejde-392	225	10	)	)	PUNCT
ejde-392	225	11	,	,	PUNCT
ejde-392	225	12	κ	κ	PROPN
ejde-392	225	13	2	2	NUM
ejde-392	225	14	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	225	15	)	)	PUNCT
ejde-392	225	16	≤	≤	NOUN
ejde-392	226	1	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	226	2	ρ−(d+2	ρ−(d+2	PROPN
ejde-392	226	3	)	)	PUNCT
ejde-392	226	4	,	,	PUNCT
ejde-392	227	1	κp2−p1	κp2−p1	X
ejde-392	227	2	≤	≤	ADV
ejde-392	227	3	ca	can	AUX
ejde-392	227	4	,	,	PUNCT
ejde-392	227	5	(	(	PUNCT
ejde-392	227	6	3.6	3.6	NUM
ejde-392	227	7	)	)	PUNCT
ejde-392	227	8	where	where	SCONJ
ejde-392	227	9	p1	p1	NOUN
ejde-392	227	10	=	=	SYM
ejde-392	227	11	p(z1	p(z1	NOUN
ejde-392	227	12	)	)	PUNCT
ejde-392	227	13	=	=	PROPN
ejde-392	227	14	inf	inf	PROPN
ejde-392	227	15	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	227	16	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	227	17	(	(	PUNCT
ejde-392	227	18	z	z	NOUN
ejde-392	227	19	)	)	PUNCT
ejde-392	227	20	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	227	21	,	,	PUNCT
ejde-392	227	22	x	x	NOUN
ejde-392	227	23	)	)	PUNCT
ejde-392	227	24	,	,	PUNCT
ejde-392	227	25	p2	p2	PROPN
ejde-392	227	26	=	=	PUNCT
ejde-392	227	27	p(z2	p(z2	NOUN
ejde-392	227	28	)	)	PUNCT
ejde-392	227	29	=	=	SYM
ejde-392	227	30	sup	sup	NOUN
ejde-392	227	31	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	227	32	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	227	33	(	(	PUNCT
ejde-392	227	34	z	z	NOUN
ejde-392	227	35	)	)	PUNCT
ejde-392	227	36	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	227	37	,	,	PUNCT
ejde-392	227	38	x	x	NOUN
ejde-392	227	39	)	)	PUNCT
ejde-392	227	40	.	.	PUNCT
ejde-392	228	1	(	(	PUNCT
ejde-392	228	2	3.7	3.7	NUM
ejde-392	228	3	)	)	PUNCT
ejde-392	228	4	proof	proof	NOUN
ejde-392	228	5	.	.	PUNCT
ejde-392	229	1	for	for	ADP
ejde-392	229	2	a	a	DET
ejde-392	229	3	fixed	fix	VERB
ejde-392	229	4	point	point	NOUN
ejde-392	229	5	z	z	NOUN
ejde-392	229	6	=	=	SYM
ejde-392	229	7	(	(	PUNCT
ejde-392	229	8	τ	τ	PROPN
ejde-392	229	9	,	,	PUNCT
ejde-392	229	10	y	y	NOUN
ejde-392	229	11	)	)	PUNCT
ejde-392	229	12	∈	∈	PROPN
ejde-392	229	13	(	(	PUNCT
ejde-392	229	14	a	a	PRON
ejde-392	229	15	,	,	PUNCT
ejde-392	229	16	a+t	a+t	NUM
ejde-392	229	17	)	)	PUNCT
ejde-392	229	18	×∂ω	×∂ω	NOUN
ejde-392	229	19	,	,	PUNCT
ejde-392	229	20	it	it	PRON
ejde-392	229	21	suffices	suffice	VERB
ejde-392	229	22	to	to	PART
ejde-392	229	23	prove	prove	VERB
ejde-392	229	24	our	our	PRON
ejde-392	229	25	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	229	26	in	in	ADP
ejde-392	229	27	the	the	DET
ejde-392	229	28	setting	setting	NOUN
ejde-392	229	29	(	(	PUNCT
ejde-392	229	30	τ−κ	τ−κ	ADJ
ejde-392	229	31	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	229	32	)	)	PUNCT
ejde-392	229	33	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	229	34	)	)	PUNCT
ejde-392	229	35	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	229	36	,	,	PUNCT
ejde-392	229	37	τ+κ	τ+κ	X
ejde-392	230	1	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	230	2	)	)	PUNCT
ejde-392	230	3	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	230	4	)	)	PUNCT
ejde-392	230	5	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	230	6	)	)	PUNCT
ejde-392	231	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	231	2	(	(	PUNCT
ejde-392	231	3	a	a	X
ejde-392	231	4	,	,	PUNCT
ejde-392	231	5	a+t	a+t	PROPN
ejde-392	231	6	)	)	PUNCT
ejde-392	231	7	.	.	PUNCT
ejde-392	232	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-392	232	2	,	,	PUNCT
ejde-392	232	3	if	if	SCONJ
ejde-392	232	4	qκρ(z	qκρ(z	NOUN
ejde-392	232	5	)	)	PUNCT
ejde-392	232	6	touches	touch	VERB
ejde-392	232	7	the	the	DET
ejde-392	232	8	bottom	bottom	NOUN
ejde-392	232	9	or	or	CCONJ
ejde-392	232	10	the	the	DET
ejde-392	232	11	top	top	NOUN
ejde-392	232	12	of	of	ADP
ejde-392	232	13	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	232	14	,	,	PUNCT
ejde-392	232	15	i.e.	i.e.	X
ejde-392	232	16	(	(	PUNCT
ejde-392	232	17	τ	τ	X
ejde-392	232	18	−	−	NOUN
ejde-392	232	19	κ	κ	PROPN
ejde-392	232	20	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	232	21	)	)	PUNCT
ejde-392	232	22	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	232	23	)	)	PUNCT
ejde-392	232	24	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	232	25	,	,	PUNCT
ejde-392	232	26	τ	τ	PROPN
ejde-392	232	27	+	+	NUM
ejde-392	232	28	κ	κ	PROPN
ejde-392	232	29	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	232	30	)	)	PUNCT
ejde-392	232	31	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	232	32	)	)	PUNCT
ejde-392	232	33	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	232	34	)	)	PUNCT
ejde-392	232	35	6⊂	6⊂	NUM
ejde-392	232	36	(	(	PUNCT
ejde-392	232	37	a	a	X
ejde-392	232	38	,	,	PUNCT
ejde-392	232	39	a	a	DET
ejde-392	232	40	+	+	X
ejde-392	232	41	t	t	NOUN
ejde-392	232	42	)	)	PUNCT
ejde-392	232	43	,	,	PUNCT
ejde-392	232	44	then	then	ADV
ejde-392	232	45	we	we	PRON
ejde-392	232	46	may	may	AUX
ejde-392	232	47	consider	consider	VERB
ejde-392	232	48	an	an	DET
ejde-392	232	49	extended	extended	ADJ
ejde-392	232	50	variational	variational	ADJ
ejde-392	232	51	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	232	52	(	(	PUNCT
ejde-392	232	53	2.4	2.4	NUM
ejde-392	232	54	)	)	PUNCT
ejde-392	232	55	in	in	ADP
ejde-392	232	56	(	(	PUNCT
ejde-392	232	57	a−	a−	PROPN
ejde-392	232	58	t	t	PROPN
ejde-392	232	59	,	,	PUNCT
ejde-392	232	60	a+	a+	PUNCT
ejde-392	232	61	2	2	NUM
ejde-392	232	62	t	t	NOUN
ejde-392	232	63	)	)	PUNCT
ejde-392	232	64	×ω	×ω	ADV
ejde-392	232	65	in	in	ADP
ejde-392	232	66	terms	term	NOUN
ejde-392	232	67	of	of	ADP
ejde-392	232	68	an	an	DET
ejde-392	232	69	argument	argument	NOUN
ejde-392	232	70	from	from	ADP
ejde-392	232	71	[	[	X
ejde-392	232	72	10	10	NUM
ejde-392	232	73	,	,	PUNCT
ejde-392	232	74	remark	remark	VERB
ejde-392	232	75	2.6	2.6	NUM
ejde-392	232	76	]	]	PUNCT
ejde-392	232	77	,	,	PUNCT
ejde-392	232	78	which	which	PRON
ejde-392	232	79	results	result	VERB
ejde-392	232	80	in	in	ADP
ejde-392	232	81	that	that	PRON
ejde-392	232	82	(	(	PUNCT
ejde-392	232	83	τ	τ	X
ejde-392	232	84	−	−	PROPN
ejde-392	232	85	κ	κ	PROPN
ejde-392	232	86	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	232	87	)	)	PUNCT
ejde-392	232	88	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	232	89	)	)	PUNCT
ejde-392	232	90	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	232	91	,	,	PUNCT
ejde-392	232	92	τ	τ	PROPN
ejde-392	232	93	+	+	NUM
ejde-392	232	94	κ	κ	PROPN
ejde-392	232	95	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	232	96	)	)	PUNCT
ejde-392	232	97	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	232	98	)	)	PUNCT
ejde-392	232	99	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	232	100	)	)	PUNCT
ejde-392	233	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	233	2	(	(	PUNCT
ejde-392	233	3	a−	a−	PROPN
ejde-392	233	4	t	t	PROPN
ejde-392	233	5	,	,	PUNCT
ejde-392	233	6	a+	a+	PUNCT
ejde-392	233	7	2	2	NUM
ejde-392	233	8	t	t	NOUN
ejde-392	233	9	)	)	PUNCT
ejde-392	233	10	.	.	PUNCT
ejde-392	234	1	consequently	consequently	ADV
ejde-392	234	2	,	,	PUNCT
ejde-392	234	3	it	it	PRON
ejde-392	234	4	yields	yield	VERB
ejde-392	234	5	the	the	DET
ejde-392	234	6	same	same	ADJ
ejde-392	234	7	process	process	NOUN
ejde-392	234	8	as	as	SCONJ
ejde-392	234	9	follows	follow	VERB
ejde-392	234	10	.	.	PUNCT
ejde-392	235	1	10	10	NUM
ejde-392	235	2	h.	h.	PROPN
ejde-392	235	3	tian	tian	PROPN
ejde-392	235	4	,	,	PUNCT
ejde-392	235	5	s.	s.	PROPN
ejde-392	235	6	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	235	7	ejde-2020/13	ejde-2020/13	PROPN
ejde-392	235	8	now	now	ADV
ejde-392	235	9	,	,	PUNCT
ejde-392	235	10	by	by	ADP
ejde-392	235	11	the	the	DET
ejde-392	235	12	measure	measure	NOUN
ejde-392	235	13	density	density	NOUN
ejde-392	235	14	(	(	PUNCT
ejde-392	235	15	2.12	2.12	NUM
ejde-392	235	16	)	)	PUNCT
ejde-392	235	17	we	we	PRON
ejde-392	235	18	know	know	VERB
ejde-392	235	19	that	that	SCONJ
ejde-392	235	20	1	1	NUM
ejde-392	235	21	|kκ	|kκ	NUM
ejde-392	235	22	ρ	ρ	NOUN
ejde-392	235	23	(	(	PUNCT
ejde-392	235	24	z)|	z)|	NOUN
ejde-392	235	25	=	=	SYM
ejde-392	235	26	1	1	NUM
ejde-392	235	27	|qκρ(z)|	|qκρ(z)|	NOUN
ejde-392	235	28	|qκρ(z)|	|qκρ(z)|	NUM
ejde-392	235	29	|kκ	|kκ	NOUN
ejde-392	235	30	ρ	ρ	NOUN
ejde-392	235	31	(	(	PUNCT
ejde-392	235	32	z)|	z)|	NOUN
ejde-392	235	33	=	=	SYM
ejde-392	235	34	1	1	NUM
ejde-392	235	35	2ωdρd+2κ	2ωdρd+2κ	NUM
ejde-392	235	36	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	235	37	)	)	PUNCT
ejde-392	235	38	p(z	p(z	PROPN
ejde-392	235	39	)	)	PUNCT
ejde-392	235	40	|bρ(y)|	|bρ(y)|	PROPN
ejde-392	235	41	|bρ(y	|bρ(y	NUM
ejde-392	235	42	)	)	PUNCT
ejde-392	235	43	∩	∩	NOUN
ejde-392	235	44	ω|	ω|	VERB
ejde-392	235	45	≤	≤	NUM
ejde-392	235	46	1	1	NUM
ejde-392	235	47	2ωd	2ωd	ADJ
ejde-392	235	48	ρd+2κ	ρd+2κ	NOUN
ejde-392	235	49	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	235	50	)	)	PUNCT
ejde-392	235	51	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	235	52	)	)	PUNCT
ejde-392	235	53	(	(	PUNCT
ejde-392	235	54	2	2	NUM
ejde-392	235	55	1−	1−	NUM
ejde-392	235	56	δ	δ	NOUN
ejde-392	235	57	)	)	PUNCT
ejde-392	236	1	d	d	NOUN
ejde-392	236	2	.	.	PUNCT
ejde-392	237	1	hence	hence	ADV
ejde-392	237	2	,	,	PUNCT
ejde-392	237	3	from	from	ADP
ejde-392	237	4	(	(	PUNCT
ejde-392	237	5	3.5	3.5	NUM
ejde-392	237	6	)	)	PUNCT
ejde-392	237	7	it	it	PRON
ejde-392	237	8	follows	follow	VERB
ejde-392	237	9	that	that	SCONJ
ejde-392	237	10	κ	κ	VERB
ejde-392	237	11	≤	≤	NUM
ejde-392	237	12	m	m	VERB
ejde-392	237	13	|kκ	|kκ	PROPN
ejde-392	237	14	ρ	ρ	NOUN
ejde-392	237	15	(	(	PUNCT
ejde-392	237	16	z)|	z)|	INTJ
ejde-392	237	17	(	(	PUNCT
ejde-392	237	18	∫	∫	PROPN
ejde-392	237	19	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	237	20	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	237	21	(	(	PUNCT
ejde-392	237	22	z	z	NOUN
ejde-392	237	23	)	)	PUNCT
ejde-392	237	24	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	237	25	,	,	PUNCT
ejde-392	237	26	x	x	X
ejde-392	237	27	)	)	PUNCT
ejde-392	237	28	dx	dx	PROPN
ejde-392	237	29	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	237	30	1	1	NUM
ejde-392	237	31	δ	δ	NOUN
ejde-392	237	32	∫	∫	PROPN
ejde-392	237	33	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	237	34	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	237	35	(	(	PUNCT
ejde-392	237	36	z	z	NOUN
ejde-392	237	37	)	)	PUNCT
ejde-392	237	38	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	237	39	,	,	PUNCT
ejde-392	237	40	x	x	X
ejde-392	237	41	)	)	PUNCT
ejde-392	237	42	dx	dx	PROPN
ejde-392	237	43	dt	dt	NOUN
ejde-392	237	44	)	)	PUNCT
ejde-392	237	45	≤	≤	NUM
ejde-392	237	46	m	m	AUX
ejde-392	237	47	2ωdρd+2κ	2ωdρd+2κ	NUM
ejde-392	237	48	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	237	49	)	)	PUNCT
ejde-392	237	50	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	237	51	)	)	PUNCT
ejde-392	237	52	(	(	PUNCT
ejde-392	237	53	2	2	NUM
ejde-392	237	54	1−	1−	NUM
ejde-392	237	55	δ	δ	NOUN
ejde-392	237	56	)	)	PUNCT
ejde-392	237	57	d(∫	d(∫	NOUN
ejde-392	237	58	ωt	ωt	ADP
ejde-392	237	59	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	237	60	,	,	PUNCT
ejde-392	237	61	x	x	X
ejde-392	237	62	)	)	PUNCT
ejde-392	237	63	dx	dx	PROPN
ejde-392	237	64	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	237	65	1	1	NUM
ejde-392	237	66	δ	δ	NOUN
ejde-392	237	67	∫	∫	X
ejde-392	237	68	ωt	ωt	ADP
ejde-392	237	69	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	237	70	,	,	PUNCT
ejde-392	237	71	x	x	X
ejde-392	237	72	)	)	PUNCT
ejde-392	237	73	dx	dx	PROPN
ejde-392	237	74	dt	dt	PROPN
ejde-392	237	75	)	)	PUNCT
ejde-392	237	76	,	,	PUNCT
ejde-392	237	77	which	which	PRON
ejde-392	237	78	implies	imply	VERB
ejde-392	237	79	that	that	SCONJ
ejde-392	237	80	κ	κ	PROPN
ejde-392	237	81	2	2	NUM
ejde-392	237	82	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	237	83	)	)	PUNCT
ejde-392	237	84	≤	≤	NUM
ejde-392	238	1	m	m	VERB
ejde-392	238	2	2ωdρd+2	2ωdρd+2	NUM
ejde-392	238	3	(	(	PUNCT
ejde-392	238	4	2	2	NUM
ejde-392	238	5	1−	1−	NUM
ejde-392	238	6	δ	δ	NOUN
ejde-392	238	7	)	)	PUNCT
ejde-392	238	8	d(∫	d(∫	NOUN
ejde-392	238	9	ωt	ωt	ADP
ejde-392	238	10	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	238	11	,	,	PUNCT
ejde-392	238	12	x	x	X
ejde-392	238	13	)	)	PUNCT
ejde-392	238	14	dx	dx	PROPN
ejde-392	238	15	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	238	16	1	1	NUM
ejde-392	238	17	δ	δ	NOUN
ejde-392	238	18	∫	∫	X
ejde-392	239	1	ωt	ωt	ADP
ejde-392	239	2	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	239	3	,	,	PUNCT
ejde-392	239	4	x	x	X
ejde-392	239	5	)	)	PUNCT
ejde-392	239	6	dx	dx	PROPN
ejde-392	239	7	dt	dt	NOUN
ejde-392	239	8	)	)	PUNCT
ejde-392	239	9	≤	≤	NUM
ejde-392	239	10	mm	mm	NUM
ejde-392	239	11	2ωdρd+2	2ωdρd+2	NUM
ejde-392	239	12	(	(	PUNCT
ejde-392	239	13	2	2	NUM
ejde-392	239	14	1−	1−	NUM
ejde-392	239	15	δ	δ	NOUN
ejde-392	239	16	)	)	PUNCT
ejde-392	239	17	d	d	NOUN
ejde-392	239	18	,	,	PUNCT
ejde-392	239	19	(	(	PUNCT
ejde-392	239	20	3.8	3.8	NUM
ejde-392	239	21	)	)	PUNCT
ejde-392	239	22	where	where	SCONJ
ejde-392	239	23	we	we	PRON
ejde-392	239	24	have	have	AUX
ejde-392	239	25	used	use	VERB
ejde-392	239	26	(	(	PUNCT
ejde-392	239	27	3.2	3.2	NUM
ejde-392	239	28	)	)	PUNCT
ejde-392	239	29	in	in	ADP
ejde-392	239	30	the	the	DET
ejde-392	239	31	last	last	ADJ
ejde-392	239	32	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	239	33	.	.	PUNCT
ejde-392	240	1	recalling	recall	VERB
ejde-392	240	2	the	the	DET
ejde-392	240	3	definitions	definition	NOUN
ejde-392	240	4	of	of	ADP
ejde-392	240	5	p1	p1	NOUN
ejde-392	240	6	and	and	CCONJ
ejde-392	240	7	p2	p2	NOUN
ejde-392	240	8	,	,	PUNCT
ejde-392	240	9	by	by	ADP
ejde-392	240	10	(	(	PUNCT
ejde-392	240	11	2.5	2.5	NUM
ejde-392	240	12	)	)	PUNCT
ejde-392	240	13	it	it	PRON
ejde-392	240	14	yields	yield	VERB
ejde-392	240	15	p2	p2	PROPN
ejde-392	240	16	−	−	PROPN
ejde-392	240	17	p1	p1	PROPN
ejde-392	240	18	≤	≤	PUNCT
ejde-392	240	19	|p2	|p2	VERB
ejde-392	240	20	−	−	PROPN
ejde-392	240	21	p1|	p1|	PROPN
ejde-392	240	22	≤	≤	NOUN
ejde-392	240	23	ω(dp(z1	ω(dp(z1	ADJ
ejde-392	240	24	,	,	PUNCT
ejde-392	240	25	z2	z2	NUM
ejde-392	240	26	)	)	PUNCT
ejde-392	240	27	)	)	PUNCT
ejde-392	241	1	≤	≤	NUM
ejde-392	241	2	ω	ω	PROPN
ejde-392	241	3	(	(	PUNCT
ejde-392	241	4	2ρ+	2ρ+	NUM
ejde-392	241	5	√	√	NUM
ejde-392	241	6	2κ	2κ	NOUN
ejde-392	241	7	2−p(z	2−p(z	NUM
ejde-392	241	8	)	)	PUNCT
ejde-392	241	9	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	241	10	)	)	PUNCT
ejde-392	241	11	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	241	12	)	)	PUNCT
ejde-392	241	13	.	.	PUNCT
ejde-392	242	1	so	so	ADV
ejde-392	242	2	,	,	PUNCT
ejde-392	242	3	if	if	SCONJ
ejde-392	242	4	2	2	NUM
ejde-392	242	5	≤	≤	NOUN
ejde-392	242	6	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	242	7	)	)	PUNCT
ejde-392	242	8	≤	≤	NOUN
ejde-392	243	1	γ2	γ2	NOUN
ejde-392	243	2	<	<	X
ejde-392	243	3	∞	∞	PROPN
ejde-392	243	4	,	,	PUNCT
ejde-392	243	5	then	then	ADV
ejde-392	243	6	p2	p2	PROPN
ejde-392	243	7	−	−	PROPN
ejde-392	243	8	p1	p1	PROPN
ejde-392	243	9	≤	≤	NUM
ejde-392	243	10	ω(4ρ	ω(4ρ	NUM
ejde-392	243	11	)	)	PUNCT
ejde-392	243	12	;	;	PUNCT
ejde-392	243	13	(	(	PUNCT
ejde-392	243	14	3.9	3.9	NUM
ejde-392	243	15	)	)	PUNCT
ejde-392	243	16	if	if	SCONJ
ejde-392	243	17	2d	2d	NUM
ejde-392	244	1	d+2	d+2	X
ejde-392	244	2	<	<	X
ejde-392	244	3	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	244	4	≤	≤	PROPN
ejde-392	244	5	p(z	p(z	PROPN
ejde-392	244	6	)	)	PUNCT
ejde-392	244	7	<	<	X
ejde-392	244	8	2	2	NUM
ejde-392	244	9	then	then	ADV
ejde-392	244	10	by	by	ADP
ejde-392	244	11	(	(	PUNCT
ejde-392	244	12	3.8	3.8	NUM
ejde-392	244	13	)	)	PUNCT
ejde-392	244	14	and	and	CCONJ
ejde-392	244	15	(	(	PUNCT
ejde-392	244	16	3.4	3.4	NUM
ejde-392	244	17	)	)	PUNCT
ejde-392	244	18	we	we	PRON
ejde-392	244	19	obtain	obtain	VERB
ejde-392	244	20	p2	p2	PROPN
ejde-392	244	21	−	−	PROPN
ejde-392	244	22	p1	p1	NOUN
ejde-392	244	23	≤	≤	NOUN
ejde-392	244	24	ω(γργ1	ω(γργ1	NOUN
ejde-392	244	25	d+2	d+2	NOUN
ejde-392	244	26	4	4	NUM
ejde-392	244	27	−	−	NOUN
ejde-392	244	28	d	d	NOUN
ejde-392	244	29	2	2	NUM
ejde-392	244	30	)	)	PUNCT
ejde-392	244	31	.	.	PUNCT
ejde-392	245	1	(	(	PUNCT
ejde-392	245	2	3.10	3.10	NUM
ejde-392	245	3	)	)	PUNCT
ejde-392	245	4	combining	combine	VERB
ejde-392	245	5	(	(	PUNCT
ejde-392	245	6	3.9	3.9	NUM
ejde-392	245	7	)	)	PUNCT
ejde-392	245	8	and	and	CCONJ
ejde-392	245	9	(	(	PUNCT
ejde-392	245	10	3.10	3.10	NUM
ejde-392	245	11	)	)	PUNCT
ejde-392	245	12	,	,	PUNCT
ejde-392	245	13	we	we	PRON
ejde-392	245	14	obtain	obtain	VERB
ejde-392	245	15	the	the	DET
ejde-392	245	16	first	first	ADJ
ejde-392	245	17	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	245	18	of	of	ADP
ejde-392	245	19	(	(	PUNCT
ejde-392	245	20	3.6	3.6	NUM
ejde-392	245	21	)	)	PUNCT
ejde-392	245	22	.	.	PUNCT
ejde-392	246	1	further	far	ADV
ejde-392	246	2	,	,	PUNCT
ejde-392	246	3	putting	put	VERB
ejde-392	246	4	(	(	PUNCT
ejde-392	246	5	3.8	3.8	NUM
ejde-392	246	6	)	)	PUNCT
ejde-392	246	7	and	and	CCONJ
ejde-392	246	8	(	(	PUNCT
ejde-392	246	9	3.4	3.4	NUM
ejde-392	246	10	)	)	PUNCT
ejde-392	246	11	together	together	ADV
ejde-392	246	12	,	,	PUNCT
ejde-392	246	13	we	we	PRON
ejde-392	246	14	also	also	ADV
ejde-392	246	15	obtain	obtain	VERB
ejde-392	246	16	the	the	DET
ejde-392	246	17	second	second	ADJ
ejde-392	246	18	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	246	19	of	of	ADP
ejde-392	246	20	(	(	PUNCT
ejde-392	246	21	3.6	3.6	NUM
ejde-392	246	22	)	)	PUNCT
ejde-392	246	23	.	.	PUNCT
ejde-392	247	1	finally	finally	ADV
ejde-392	247	2	,	,	PUNCT
ejde-392	247	3	recalling	recall	VERB
ejde-392	247	4	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	247	5	,	,	PUNCT
ejde-392	247	6	x	x	X
ejde-392	247	7	)	)	PUNCT
ejde-392	247	8	∈	∈	PROPN
ejde-392	247	9	slh(ωt	slh(ωt	NOUN
ejde-392	247	10	)	)	PUNCT
ejde-392	247	11	and	and	CCONJ
ejde-392	247	12	0	0	NUM
ejde-392	247	13	<	<	X
ejde-392	247	14	ρ	ρ	X
ejde-392	247	15	<	<	X
ejde-392	247	16	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-392	247	17	=	=	PUNCT
ejde-392	247	18	γ−	γ−	NUM
ejde-392	247	19	2	2	NUM
ejde-392	247	20	α	α	NOUN
ejde-392	247	21	,	,	PUNCT
ejde-392	247	22	we	we	PRON
ejde-392	247	23	have	have	VERB
ejde-392	247	24	γp2−p1	γp2−p1	NOUN
ejde-392	247	25	≤	≤	NUM
ejde-392	247	26	exp(δ	exp(δ	PROPN
ejde-392	247	27	)	)	PUNCT
ejde-392	247	28	,	,	PUNCT
ejde-392	247	29	ρ−(p2−p1	ρ−(p2−p1	PROPN
ejde-392	247	30	)	)	PUNCT
ejde-392	247	31	≤	≤	NUM
ejde-392	247	32	exp	exp	NOUN
ejde-392	247	33	(	(	PUNCT
ejde-392	247	34	2δ	2δ	NUM
ejde-392	247	35	α	α	PROPN
ejde-392	247	36	)	)	PUNCT
ejde-392	247	37	,	,	PUNCT
ejde-392	247	38	which	which	PRON
ejde-392	247	39	implies	imply	VERB
ejde-392	247	40	κp2−p1	κp2−p1	PROPN
ejde-392	247	41	≤	≤	NOUN
ejde-392	247	42	(	(	PUNCT
ejde-392	247	43	γ	γ	X
ejde-392	247	44	ρ−	ρ−	NOUN
ejde-392	247	45	d+2	d+2	NOUN
ejde-392	247	46	2	2	NUM
ejde-392	247	47	)	)	PUNCT
ejde-392	247	48	(	(	PUNCT
ejde-392	247	49	p2−p1)γ2	p2−p1)γ2	X
ejde-392	247	50	≤	≤	ADJ
ejde-392	247	51	exp	exp	NOUN
ejde-392	247	52	(	(	PUNCT
ejde-392	247	53	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	247	54	(	(	PUNCT
ejde-392	247	55	δ	δ	PROPN
ejde-392	247	56	+	+	X
ejde-392	247	57	δ(d+	δ(d+	VERB
ejde-392	247	58	2	2	NUM
ejde-392	247	59	)	)	PUNCT
ejde-392	247	60	α	α	NOUN
ejde-392	247	61	)	)	PUNCT
ejde-392	247	62	)	)	PUNCT
ejde-392	248	1	=	=	SYM
ejde-392	248	2	ca	ca	NOUN
ejde-392	248	3	.	.	PUNCT
ejde-392	249	1	(	(	PUNCT
ejde-392	249	2	3.11	3.11	NUM
ejde-392	249	3	)	)	PUNCT
ejde-392	249	4	this	this	PRON
ejde-392	249	5	concludes	conclude	VERB
ejde-392	249	6	the	the	DET
ejde-392	249	7	proof	proof	NOUN
ejde-392	249	8	.	.	PUNCT
ejde-392	250	1	�	�	PROPN
ejde-392	250	2	let	let	VERB
ejde-392	250	3	us	we	PRON
ejde-392	250	4	recall	recall	VERB
ejde-392	250	5	the	the	DET
ejde-392	250	6	modified	modify	VERB
ejde-392	250	7	vitali	vitali	PROPN
ejde-392	250	8	type	type	NOUN
ejde-392	250	9	covering	cover	VERB
ejde-392	250	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	250	11	with	with	ADP
ejde-392	250	12	a	a	DET
ejde-392	250	13	covering	covering	NOUN
ejde-392	250	14	of	of	ADP
ejde-392	250	15	intrinsic	intrinsic	ADJ
ejde-392	250	16	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	250	17	cylinders	cylinder	NOUN
ejde-392	250	18	,	,	PUNCT
ejde-392	250	19	see	see	VERB
ejde-392	250	20	[	[	X
ejde-392	250	21	10	10	NUM
ejde-392	250	22	,	,	PUNCT
ejde-392	250	23	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	250	24	3.5	3.5	NUM
ejde-392	250	25	]	]	PUNCT
ejde-392	250	26	.	.	PUNCT
ejde-392	251	1	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	251	2	orlicz	orlicz	PROPN
ejde-392	251	3	estimates	estimate	VERB
ejde-392	251	4	11	11	NUM
ejde-392	251	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	251	6	3.2	3.2	NUM
ejde-392	251	7	.	.	PUNCT
ejde-392	252	1	for	for	ADP
ejde-392	252	2	κ	κ	PROPN
ejde-392	252	3	>	>	X
ejde-392	252	4	1	1	NUM
ejde-392	252	5	,	,	PUNCT
ejde-392	252	6	we	we	PRON
ejde-392	252	7	set	set	VERB
ejde-392	252	8	that	that	DET
ejde-392	252	9	f	f	PROPN
ejde-392	253	1	=	=	PRON
ejde-392	253	2	{	{	PUNCT
ejde-392	253	3	qκρi(zi)}i∈j	qκρi(zi)}i∈j	PROPN
ejde-392	253	4	is	be	AUX
ejde-392	253	5	a	a	DET
ejde-392	253	6	family	family	NOUN
ejde-392	253	7	of	of	ADP
ejde-392	253	8	intrinsic	intrinsic	ADJ
ejde-392	253	9	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	253	10	cylinders	cylinder	NOUN
ejde-392	253	11	with	with	ADP
ejde-392	253	12	zi	zi	NOUN
ejde-392	253	13	=	=	PUNCT
ejde-392	253	14	(	(	PUNCT
ejde-392	253	15	τi	τi	PROPN
ejde-392	253	16	,	,	PUNCT
ejde-392	253	17	yi	yi	NOUN
ejde-392	253	18	)	)	PUNCT
ejde-392	253	19	∈	∈	PROPN
ejde-392	253	20	rd+1	rd+1	NOUN
ejde-392	253	21	and	and	CCONJ
ejde-392	253	22	ρi	ρi	X
ejde-392	253	23	>	>	X
ejde-392	253	24	0	0	PROPN
ejde-392	253	25	,	,	PUNCT
ejde-392	253	26	which	which	PRON
ejde-392	253	27	satisfy	satisfy	VERB
ejde-392	253	28	that	that	SCONJ
ejde-392	253	29	∪i∈jqκρi(zi	∪i∈jqκρi(zi	ADV
ejde-392	253	30	)	)	PUNCT
ejde-392	253	31	is	be	AUX
ejde-392	253	32	bounded	bound	VERB
ejde-392	253	33	in	in	ADP
ejde-392	253	34	rd+1	rd+1	PRON
ejde-392	253	35	and	and	CCONJ
ejde-392	253	36	κp	κp	PRON
ejde-392	254	1	+	+	CCONJ
ejde-392	255	1	i	i	PRON
ejde-392	255	2	−p	−p	ADJ
ejde-392	255	3	−	−	PROPN
ejde-392	256	1	i	i	PRON
ejde-392	256	2	≤	≤	PROPN
ejde-392	256	3	ca	can	AUX
ejde-392	256	4	for	for	ADP
ejde-392	256	5	all	all	PRON
ejde-392	257	1	i	i	PRON
ejde-392	257	2	∈	∈	PROPN
ejde-392	257	3	j	j	PROPN
ejde-392	257	4	,	,	PUNCT
ejde-392	257	5	where	where	SCONJ
ejde-392	257	6	ca	can	AUX
ejde-392	257	7	>	>	X
ejde-392	257	8	1	1	NUM
ejde-392	257	9	is	be	AUX
ejde-392	257	10	the	the	DET
ejde-392	257	11	same	same	ADJ
ejde-392	257	12	as	as	ADP
ejde-392	257	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	257	14	3.1	3.1	NUM
ejde-392	257	15	.	.	PUNCT
ejde-392	258	1	let	let	VERB
ejde-392	258	2	p+	p+	VERB
ejde-392	258	3	i	i	PRON
ejde-392	258	4	=	=	NOUN
ejde-392	258	5	sup	sup	NUM
ejde-392	258	6	qκρi	qκρi	NOUN
ejde-392	258	7	(	(	PUNCT
ejde-392	258	8	zi	zi	NOUN
ejde-392	258	9	)	)	PUNCT
ejde-392	258	10	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	258	11	,	,	PUNCT
ejde-392	258	12	x	x	NOUN
ejde-392	258	13	)	)	PUNCT
ejde-392	258	14	and	and	CCONJ
ejde-392	258	15	p−i	p−i	PROPN
ejde-392	258	16	=	=	SYM
ejde-392	258	17	inf	inf	PROPN
ejde-392	258	18	qκρi	qκρi	NOUN
ejde-392	258	19	(	(	PUNCT
ejde-392	258	20	zi	zi	NOUN
ejde-392	258	21	)	)	PUNCT
ejde-392	258	22	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	258	23	,	,	PUNCT
ejde-392	258	24	x	x	NOUN
ejde-392	258	25	)	)	PUNCT
ejde-392	258	26	,	,	PUNCT
ejde-392	258	27	then	then	ADV
ejde-392	258	28	there	there	PRON
ejde-392	258	29	exists	exist	VERB
ejde-392	258	30	a	a	DET
ejde-392	258	31	countable	countable	ADJ
ejde-392	258	32	sub	sub	NOUN
ejde-392	258	33	-	-	NOUN
ejde-392	258	34	collection	collection	NOUN
ejde-392	258	35	g	g	PROPN
ejde-392	258	36	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	258	37	f	f	PROPN
ejde-392	258	38	of	of	ADP
ejde-392	258	39	disjoint	disjoint	PROPN
ejde-392	258	40	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	258	41	cylinders	cylinder	NOUN
ejde-392	258	42	such	such	ADJ
ejde-392	258	43	that	that	SCONJ
ejde-392	258	44	∪qκρi	∪qκρi	PROPN
ejde-392	258	45	(	(	PUNCT
ejde-392	258	46	zi)∈fq	zi)∈fq	PROPN
ejde-392	258	47	κ	κ	PROPN
ejde-392	258	48	ρi(zi	ρi(zi	PROPN
ejde-392	258	49	)	)	PUNCT
ejde-392	259	1	⊂	⊂	PRON
ejde-392	259	2	∪qκρi	∪qκρi	NOUN
ejde-392	260	1	(	(	PUNCT
ejde-392	260	2	zi)∈gχq	zi)∈gχq	NOUN
ejde-392	260	3	κ	κ	PRON
ejde-392	260	4	ρi(zi	ρi(zi	NOUN
ejde-392	260	5	)	)	PUNCT
ejde-392	260	6	,	,	PUNCT
ejde-392	260	7	where	where	SCONJ
ejde-392	260	8	χ	χ	PRON
ejde-392	260	9	≥	≥	X
ejde-392	260	10	{	{	PUNCT
ejde-392	260	11	5	5	NUM
ejde-392	260	12	,	,	PUNCT
ejde-392	260	13	(	(	PUNCT
ejde-392	260	14	8c	8c	NUM
ejde-392	260	15	4	4	NUM
ejde-392	260	16	γ2	γ2	NOUN
ejde-392	260	17	1	1	NUM
ejde-392	260	18	a	a	PRON
ejde-392	260	19	+	+	NOUN
ejde-392	260	20	1	1	NUM
ejde-392	260	21	)	)	SYM
ejde-392	260	22	1/2	1/2	NUM
ejde-392	260	23	}	}	PUNCT
ejde-392	260	24	,	,	PUNCT
ejde-392	260	25	and	and	CCONJ
ejde-392	260	26	χqi	χqi	NOUN
ejde-392	260	27	denotes	denote	VERB
ejde-392	260	28	the	the	DET
ejde-392	260	29	χ	χ	ADJ
ejde-392	260	30	-	-	PUNCT
ejde-392	260	31	time	time	NOUN
ejde-392	260	32	enlarged	enlarge	VERB
ejde-392	260	33	cylinder	cylinder	PROPN
ejde-392	260	34	qi	qi	PROPN
ejde-392	260	35	.	.	PUNCT
ejde-392	260	36	to	to	PART
ejde-392	260	37	obtain	obtain	VERB
ejde-392	260	38	the	the	DET
ejde-392	260	39	interior	interior	ADJ
ejde-392	260	40	and	and	CCONJ
ejde-392	260	41	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	260	42	comparison	comparison	NOUN
ejde-392	260	43	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	260	44	with	with	ADP
ejde-392	260	45	the	the	DET
ejde-392	260	46	reference	reference	NOUN
ejde-392	260	47	problems	problem	NOUN
ejde-392	260	48	on	on	ADP
ejde-392	260	49	the	the	DET
ejde-392	260	50	intrinsic	intrinsic	ADJ
ejde-392	260	51	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	260	52	cylinders	cylinder	NOUN
ejde-392	260	53	,	,	PUNCT
ejde-392	260	54	respectively	respectively	ADV
ejde-392	260	55	,	,	PUNCT
ejde-392	260	56	we	we	PRON
ejde-392	260	57	suppose	suppose	VERB
ejde-392	260	58	that	that	SCONJ
ejde-392	260	59	u	u	PROPN
ejde-392	260	60	∈	∈	PROPN
ejde-392	260	61	a(ωt	a(ωt	PROPN
ejde-392	260	62	)	)	PUNCT
ejde-392	260	63	is	be	AUX
ejde-392	260	64	a	a	DET
ejde-392	260	65	weak	weak	ADJ
ejde-392	260	66	solution	solution	NOUN
ejde-392	260	67	of	of	ADP
ejde-392	260	68	(	(	PUNCT
ejde-392	260	69	2.4	2.4	NUM
ejde-392	260	70	)	)	PUNCT
ejde-392	260	71	under	under	ADP
ejde-392	260	72	the	the	DET
ejde-392	260	73	regularity	regularity	NOUN
ejde-392	260	74	assumptions	assumption	NOUN
ejde-392	260	75	that	that	SCONJ
ejde-392	260	76	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	260	77	,	,	PUNCT
ejde-392	260	78	x	x	X
ejde-392	260	79	)	)	PUNCT
ejde-392	260	80	∈	∈	PROPN
ejde-392	260	81	slh(ωt	slh(ωt	NOUN
ejde-392	260	82	)	)	PUNCT
ejde-392	260	83	with	with	ADP
ejde-392	260	84	its	its	PRON
ejde-392	260	85	range	range	NOUN
ejde-392	260	86	(	(	PUNCT
ejde-392	260	87	2.7	2.7	NUM
ejde-392	260	88	)	)	PUNCT
ejde-392	260	89	,	,	PUNCT
ejde-392	260	90	and	and	CCONJ
ejde-392	260	91	(	(	PUNCT
ejde-392	260	92	a	a	DET
ejde-392	260	93	,	,	PUNCT
ejde-392	260	94	r×ω	r×ω	PROPN
ejde-392	260	95	)	)	PUNCT
ejde-392	260	96	is	be	AUX
ejde-392	260	97	(	(	PUNCT
ejde-392	260	98	δ	δ	PROPN
ejde-392	260	99	,	,	PUNCT
ejde-392	260	100	r)-vanishing	r)-vanishe	VERB
ejde-392	260	101	with	with	ADP
ejde-392	260	102	the	the	DET
ejde-392	260	103	specified	specify	VERB
ejde-392	260	104	δ	δ	PROPN
ejde-392	260	105	∈	∈	PROPN
ejde-392	260	106	(	(	PUNCT
ejde-392	260	107	0	0	NUM
ejde-392	260	108	,	,	PUNCT
ejde-392	260	109	1/8	1/8	NUM
ejde-392	260	110	)	)	PUNCT
ejde-392	260	111	and	and	CCONJ
ejde-392	260	112	r	r	NOUN
ejde-392	260	113	∈	∈	PROPN
ejde-392	260	114	(	(	PUNCT
ejde-392	260	115	0	0	NUM
ejde-392	260	116	,	,	PUNCT
ejde-392	260	117	1	1	NUM
ejde-392	260	118	)	)	PUNCT
ejde-392	260	119	.	.	PUNCT
ejde-392	261	1	it	it	PRON
ejde-392	261	2	is	be	AUX
ejde-392	261	3	clearly	clearly	ADV
ejde-392	261	4	checked	check	VERB
ejde-392	261	5	that	that	SCONJ
ejde-392	261	6	the	the	DET
ejde-392	261	7	condition	condition	NOUN
ejde-392	261	8	(	(	PUNCT
ejde-392	261	9	2.1	2.1	NUM
ejde-392	261	10	)	)	PUNCT
ejde-392	261	11	easily	easily	ADV
ejde-392	261	12	leads	lead	VERB
ejde-392	261	13	to	to	ADP
ejde-392	261	14	the	the	DET
ejde-392	261	15	following	follow	VERB
ejde-392	261	16	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-392	261	17	(	(	PUNCT
ejde-392	261	18	a(t	a(t	PROPN
ejde-392	261	19	,	,	PUNCT
ejde-392	261	20	x	x	X
ejde-392	261	21	;	;	PUNCT
ejde-392	261	22	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-392	261	23	a(t	a(t	NOUN
ejde-392	261	24	,	,	PUNCT
ejde-392	261	25	x	x	X
ejde-392	261	26	,	,	PUNCT
ejde-392	261	27	η	η	NOUN
ejde-392	261	28	)	)	PUNCT
ejde-392	261	29	)	)	PUNCT
ejde-392	262	1	(	(	PUNCT
ejde-392	262	2	ξ	ξ	X
ejde-392	262	3	−	−	PROPN
ejde-392	262	4	η	η	PROPN
ejde-392	262	5	)	)	PUNCT
ejde-392	262	6	≥	≥	PROPN
ejde-392	262	7	c1	c1	NOUN
ejde-392	262	8	(	(	PUNCT
ejde-392	262	9	|µ|2	|µ|2	PROPN
ejde-392	262	10	+	+	PROPN
ejde-392	262	11	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-392	262	12	+	+	CCONJ
ejde-392	262	13	|η|2	|η|2	NOUN
ejde-392	262	14	)	)	PUNCT
ejde-392	262	15	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	262	16	,	,	PUNCT
ejde-392	262	17	x)−2	x)−2	ADV
ejde-392	262	18	2	2	NUM
ejde-392	262	19	|ξ	|ξ	NOUN
ejde-392	262	20	−	−	PROPN
ejde-392	262	21	η|2	η|2	NOUN
ejde-392	262	22	if	if	SCONJ
ejde-392	262	23	2d	2d	X
ejde-392	262	24	d+	d+	PUNCT
ejde-392	262	25	2	2	NUM
ejde-392	262	26	<	<	X
ejde-392	262	27	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	262	28	,	,	PUNCT
ejde-392	262	29	x	x	X
ejde-392	262	30	)	)	PUNCT
ejde-392	262	31	<	<	X
ejde-392	262	32	2	2	NUM
ejde-392	262	33	,	,	PUNCT
ejde-392	262	34	(	(	PUNCT
ejde-392	262	35	a(t	a(t	NOUN
ejde-392	262	36	,	,	PUNCT
ejde-392	262	37	x	x	X
ejde-392	262	38	;	;	PUNCT
ejde-392	262	39	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-392	262	40	a(t	a(t	NOUN
ejde-392	262	41	,	,	PUNCT
ejde-392	262	42	x	x	X
ejde-392	262	43	,	,	PUNCT
ejde-392	262	44	η	η	NOUN
ejde-392	262	45	)	)	PUNCT
ejde-392	262	46	)	)	PUNCT
ejde-392	263	1	(	(	PUNCT
ejde-392	263	2	ξ	ξ	X
ejde-392	263	3	−	−	PROPN
ejde-392	263	4	η	η	PROPN
ejde-392	263	5	)	)	PUNCT
ejde-392	263	6	≥	≥	PROPN
ejde-392	263	7	c2|ξ	c2|ξ	NOUN
ejde-392	263	8	−	−	NOUN
ejde-392	263	9	η|p(t	η|p(t	PROPN
ejde-392	263	10	,	,	PUNCT
ejde-392	263	11	x	x	NOUN
ejde-392	263	12	)	)	PUNCT
ejde-392	263	13	if	if	SCONJ
ejde-392	263	14	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	263	15	,	,	PUNCT
ejde-392	263	16	x	x	X
ejde-392	263	17	)	)	PUNCT
ejde-392	263	18	≥	≥	NOUN
ejde-392	263	19	2	2	NUM
ejde-392	263	20	(	(	PUNCT
ejde-392	263	21	3.12	3.12	NUM
ejde-392	263	22	)	)	PUNCT
ejde-392	263	23	for	for	ADP
ejde-392	263	24	all	all	DET
ejde-392	263	25	ξ	ξ	PROPN
ejde-392	263	26	,	,	PUNCT
ejde-392	263	27	η	η	PROPN
ejde-392	263	28	∈	∈	PROPN
ejde-392	263	29	rd	rd	PROPN
ejde-392	263	30	and	and	CCONJ
ejde-392	263	31	a.a	a.a	PROPN
ejde-392	263	32	.	.	PROPN
ejde-392	263	33	(	(	PUNCT
ejde-392	263	34	t	t	PROPN
ejde-392	263	35	,	,	PUNCT
ejde-392	263	36	x	x	NOUN
ejde-392	263	37	)	)	PUNCT
ejde-392	263	38	∈	∈	PROPN
ejde-392	263	39	ωt	ωt	NOUN
ejde-392	263	40	,	,	PUNCT
ejde-392	263	41	where	where	SCONJ
ejde-392	263	42	c1	c1	PROPN
ejde-392	263	43	and	and	CCONJ
ejde-392	263	44	c2	c2	PROPN
ejde-392	263	45	are	be	AUX
ejde-392	263	46	positive	positive	ADJ
ejde-392	263	47	constants	constant	NOUN
ejde-392	263	48	depending	depend	VERB
ejde-392	263	49	only	only	ADV
ejde-392	263	50	on	on	ADP
ejde-392	263	51	d	d	PROPN
ejde-392	263	52	,	,	PUNCT
ejde-392	263	53	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	263	54	,	,	PUNCT
ejde-392	263	55	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	263	56	,	,	PUNCT
ejde-392	263	57	λ	λ	PROPN
ejde-392	263	58	and	and	CCONJ
ejde-392	263	59	λ	λ	PROPN
ejde-392	263	60	,	,	PUNCT
ejde-392	263	61	see	see	VERB
ejde-392	263	62	[	[	X
ejde-392	263	63	16	16	NUM
ejde-392	263	64	,	,	PUNCT
ejde-392	263	65	section	section	NOUN
ejde-392	263	66	2	2	NUM
ejde-392	263	67	]	]	PUNCT
ejde-392	263	68	or	or	CCONJ
ejde-392	263	69	[	[	X
ejde-392	263	70	7	7	NUM
ejde-392	263	71	,	,	PUNCT
ejde-392	263	72	formula	formula	NOUN
ejde-392	263	73	(	(	PUNCT
ejde-392	263	74	10	10	NUM
ejde-392	263	75	)	)	PUNCT
ejde-392	263	76	]	]	PUNCT
ejde-392	263	77	.	.	PUNCT
ejde-392	264	1	setting	set	VERB
ejde-392	264	2	w	w	PROPN
ejde-392	264	3	(	(	PUNCT
ejde-392	264	4	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	264	5	)	)	PUNCT
ejde-392	264	6	:	:	PUNCT
ejde-392	264	7	=	=	X
ejde-392	264	8	{	{	PUNCT
ejde-392	264	9	g	g	PROPN
ejde-392	264	10	∈w	∈w	VERB
ejde-392	264	11	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	264	12	,	,	PUNCT
ejde-392	264	13	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	264	14	)	)	PUNCT
ejde-392	264	15	:	:	PUNCT
ejde-392	265	1	gt	gt	PROPN
ejde-392	265	2	∈	∈	PROPN
ejde-392	265	3	(	(	PUNCT
ejde-392	265	4	w	w	PROPN
ejde-392	265	5	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	265	6	,	,	PUNCT
ejde-392	265	7	x)(ωt	x)(ωt	PROPN
ejde-392	265	8	)	)	PUNCT
ejde-392	265	9	)	)	PUNCT
ejde-392	265	10	′	′	NUM
ejde-392	265	11	}	}	PUNCT
ejde-392	265	12	.	.	PUNCT
ejde-392	266	1	we	we	PRON
ejde-392	266	2	recall	recall	VERB
ejde-392	266	3	the	the	DET
ejde-392	266	4	following	follow	VERB
ejde-392	266	5	comparison	comparison	NOUN
ejde-392	266	6	principle	principle	NOUN
ejde-392	266	7	,	,	PUNCT
ejde-392	266	8	which	which	PRON
ejde-392	266	9	is	be	AUX
ejde-392	266	10	useful	useful	ADJ
ejde-392	266	11	to	to	PART
ejde-392	266	12	construct	construct	VERB
ejde-392	266	13	a	a	DET
ejde-392	266	14	comparison	comparison	NOUN
ejde-392	266	15	that	that	SCONJ
ejde-392	266	16	it	it	PRON
ejde-392	266	17	almost	almost	ADV
ejde-392	266	18	everywhere	everywhere	ADV
ejde-392	266	19	satisfies	satisfy	VERB
ejde-392	266	20	an	an	DET
ejde-392	266	21	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	266	22	constrain	constrain	VERB
ejde-392	266	23	ψ	ψ	SYM
ejde-392	266	24	≤	≤	ADJ
ejde-392	266	25	k	k	NOUN
ejde-392	266	26	,	,	PUNCT
ejde-392	266	27	see	see	VERB
ejde-392	266	28	[	[	X
ejde-392	266	29	16	16	NUM
ejde-392	266	30	,	,	PUNCT
ejde-392	266	31	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	266	32	3.15	3.15	NUM
ejde-392	266	33	]	]	PUNCT
ejde-392	266	34	.	.	PUNCT
ejde-392	267	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	267	2	3.3	3.3	NUM
ejde-392	267	3	.	.	PUNCT
ejde-392	268	1	let	let	VERB
ejde-392	268	2	ωt	ωt	PART
ejde-392	268	3	be	be	AUX
ejde-392	268	4	an	an	DET
ejde-392	268	5	open	open	ADJ
ejde-392	268	6	subset	subset	NOUN
ejde-392	268	7	of	of	ADP
ejde-392	268	8	rd+1	rd+1	PROPN
ejde-392	268	9	.	.	PROPN
ejde-392	268	10	assume	assume	VERB
ejde-392	268	11	that	that	SCONJ
ejde-392	268	12	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	268	13	,	,	PUNCT
ejde-392	268	14	x	x	X
ejde-392	268	15	)	)	PUNCT
ejde-392	268	16	∈	∈	PROPN
ejde-392	268	17	slh(ωt	slh(ωt	NOUN
ejde-392	268	18	)	)	PUNCT
ejde-392	269	1	satisfying	satisfy	VERB
ejde-392	269	2	(	(	PUNCT
ejde-392	269	3	2.7	2.7	NUM
ejde-392	269	4	)	)	PUNCT
ejde-392	269	5	,	,	PUNCT
ejde-392	269	6	and	and	CCONJ
ejde-392	269	7	ψ	ψ	X
ejde-392	269	8	,	,	PUNCT
ejde-392	269	9	k	k	PROPN
ejde-392	269	10	∈	∈	PROPN
ejde-392	269	11	w	w	PROPN
ejde-392	269	12	(	(	PUNCT
ejde-392	269	13	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	269	14	)	)	PUNCT
ejde-392	269	15	satisfy	satisfy	VERB
ejde-392	269	16	the	the	DET
ejde-392	269	17	following	follow	VERB
ejde-392	269	18	relations	relation	NOUN
ejde-392	269	19	with	with	ADP
ejde-392	269	20	a(t	a(t	PROPN
ejde-392	269	21	,	,	PUNCT
ejde-392	269	22	x	x	X
ejde-392	269	23	;	;	PUNCT
ejde-392	269	24	ξ	ξ	X
ejde-392	269	25	)	)	PUNCT
ejde-392	269	26	such	such	ADJ
ejde-392	269	27	that	that	SCONJ
ejde-392	269	28	(	(	PUNCT
ejde-392	269	29	3.12	3.12	NUM
ejde-392	269	30	)	)	PUNCT
ejde-392	269	31	holds	hold	NOUN
ejde-392	269	32	,	,	PUNCT
ejde-392	269	33	ψt	ψt	VERB
ejde-392	269	34	−	−	PROPN
ejde-392	269	35	div(a(t	div(a(t	NOUN
ejde-392	269	36	,	,	PUNCT
ejde-392	269	37	x	x	NOUN
ejde-392	269	38	,	,	PUNCT
ejde-392	269	39	dψ	dψ	NOUN
ejde-392	269	40	)	)	PUNCT
ejde-392	269	41	)	)	PUNCT
ejde-392	269	42	≤	≤	PUNCT
ejde-392	270	1	kt	kt	PROPN
ejde-392	270	2	−	−	PROPN
ejde-392	270	3	div(a(t	div(a(t	NOUN
ejde-392	270	4	,	,	PUNCT
ejde-392	270	5	x	x	PRON
ejde-392	270	6	,	,	PUNCT
ejde-392	270	7	dk	dk	NOUN
ejde-392	270	8	)	)	PUNCT
ejde-392	270	9	)	)	PUNCT
ejde-392	270	10	in	in	ADP
ejde-392	270	11	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	270	12	,	,	PUNCT
ejde-392	270	13	ψ	ψ	VERB
ejde-392	270	14	≤	≤	PUNCT
ejde-392	270	15	k	k	NOUN
ejde-392	270	16	on	on	ADP
ejde-392	270	17	∂ωt	∂ωt	PROPN
ejde-392	270	18	.	.	PUNCT
ejde-392	271	1	(	(	PUNCT
ejde-392	271	2	3.13	3.13	NUM
ejde-392	271	3	)	)	PUNCT
ejde-392	271	4	then	then	ADV
ejde-392	271	5	ψ	ψ	X
ejde-392	271	6	≤	≤	PROPN
ejde-392	271	7	k	k	PROPN
ejde-392	271	8	a.e	a.e	PROPN
ejde-392	271	9	.	.	PROPN
ejde-392	272	1	on	on	ADP
ejde-392	272	2	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	272	3	.	.	PUNCT
ejde-392	273	1	we	we	PRON
ejde-392	273	2	set	set	VERB
ejde-392	273	3	a	a	DET
ejde-392	273	4	fixed	fixed	ADJ
ejde-392	273	5	point	point	NOUN
ejde-392	273	6	z	z	NOUN
ejde-392	274	1	=	=	SYM
ejde-392	275	1	(	(	PUNCT
ejde-392	275	2	τ	τ	PROPN
ejde-392	275	3	,	,	PUNCT
ejde-392	275	4	y	y	NOUN
ejde-392	275	5	)	)	PUNCT
ejde-392	275	6	∈	∈	PROPN
ejde-392	275	7	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	275	8	,	,	PUNCT
ejde-392	275	9	κ	κ	X
ejde-392	275	10	>	>	X
ejde-392	275	11	1	1	NUM
ejde-392	275	12	and	and	CCONJ
ejde-392	275	13	a	a	DET
ejde-392	275	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-392	275	15	small	small	ADJ
ejde-392	275	16	r	r	NOUN
ejde-392	275	17	>	>	X
ejde-392	275	18	0	0	NUM
ejde-392	275	19	specified	specify	VERB
ejde-392	275	20	later	later	ADV
ejde-392	275	21	.	.	PUNCT
ejde-392	276	1	without	without	ADP
ejde-392	276	2	loss	loss	NOUN
ejde-392	276	3	of	of	ADP
ejde-392	276	4	generality	generality	NOUN
ejde-392	276	5	,	,	PUNCT
ejde-392	276	6	we	we	PRON
ejde-392	276	7	assume	assume	VERB
ejde-392	276	8	that	that	SCONJ
ejde-392	276	9	y	y	PROPN
ejde-392	276	10	=	=	SYM
ejde-392	276	11	0	0	NUM
ejde-392	276	12	,	,	PUNCT
ejde-392	276	13	i.e.	i.e.	X
ejde-392	276	14	,	,	PUNCT
ejde-392	276	15	z	z	NOUN
ejde-392	276	16	=	=	SYM
ejde-392	276	17	(	(	PUNCT
ejde-392	276	18	τ	τ	PROPN
ejde-392	276	19	,	,	PUNCT
ejde-392	276	20	0	0	NUM
ejde-392	276	21	)	)	PUNCT
ejde-392	276	22	.	.	PUNCT
ejde-392	277	1	we	we	PRON
ejde-392	277	2	only	only	ADV
ejde-392	277	3	consider	consider	VERB
ejde-392	277	4	the	the	DET
ejde-392	277	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	277	6	case	case	NOUN
ejde-392	277	7	of	of	ADP
ejde-392	277	8	b+	b+	X
ejde-392	277	9	6r	6r	NUM
ejde-392	277	10	⊂	⊂	PRON
ejde-392	277	11	ω6r	ω6r	PUNCT
ejde-392	277	12	:	:	PUNCT
ejde-392	277	13	=	=	PUNCT
ejde-392	277	14	b6r	b6r	ADJ
ejde-392	277	15	∩ω	∩ω	INTJ
ejde-392	277	16	⊂	⊂	X
ejde-392	277	17	{	{	PUNCT
ejde-392	277	18	x1	x1	INTJ
ejde-392	277	19	>	>	X
ejde-392	277	20	−12rδ	−12rδ	PROPN
ejde-392	277	21	}	}	PUNCT
ejde-392	277	22	and	and	CCONJ
ejde-392	277	23	(	(	PUNCT
ejde-392	277	24	τ	τ	PROPN
ejde-392	277	25	−κ	−κ	VERB
ejde-392	277	26	2−pz	2−pz	PROPN
ejde-392	277	27	pz	pz	NOUN
ejde-392	277	28	(	(	PUNCT
ejde-392	277	29	6r)2	6r)2	NOUN
ejde-392	277	30	,	,	PUNCT
ejde-392	277	31	τ	τ	PROPN
ejde-392	278	1	+	+	PROPN
ejde-392	278	2	κ	κ	X
ejde-392	278	3	2−pz	2−pz	PROPN
ejde-392	278	4	pz	pz	NOUN
ejde-392	278	5	(	(	PUNCT
ejde-392	278	6	6r)2	6r)2	NUM
ejde-392	278	7	)	)	PUNCT
ejde-392	279	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	279	2	(	(	PUNCT
ejde-392	279	3	a	a	X
ejde-392	279	4	,	,	PUNCT
ejde-392	279	5	a+t	a+t	NUM
ejde-392	279	6	)	)	PUNCT
ejde-392	279	7	with	with	ADP
ejde-392	279	8	pz	pz	NOUN
ejde-392	279	9	=	=	PUNCT
ejde-392	279	10	p(z	p(z	PROPN
ejde-392	279	11	)	)	PUNCT
ejde-392	279	12	since	since	SCONJ
ejde-392	279	13	the	the	DET
ejde-392	279	14	interior	interior	ADJ
ejde-392	279	15	case	case	NOUN
ejde-392	279	16	12	12	NUM
ejde-392	279	17	h.	h.	PROPN
ejde-392	279	18	tian	tian	PROPN
ejde-392	279	19	,	,	PUNCT
ejde-392	279	20	s.	s.	PROPN
ejde-392	279	21	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	279	22	ejde-2020/13	ejde-2020/13	PROPN
ejde-392	279	23	is	be	AUX
ejde-392	279	24	simpler	simple	ADJ
ejde-392	279	25	for	for	ADP
ejde-392	279	26	qκ6r(z	qκ6r(z	NOUN
ejde-392	279	27	)	)	PUNCT
ejde-392	279	28	=	=	PRON
ejde-392	279	29	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	279	30	6r(z	6r(z	NUM
ejde-392	279	31	)	)	PUNCT
ejde-392	280	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	280	2	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	280	3	.	.	PUNCT
ejde-392	281	1	by	by	ADP
ejde-392	281	2	an	an	DET
ejde-392	281	3	argument	argument	NOUN
ejde-392	281	4	of	of	ADP
ejde-392	281	5	normalization	normalization	NOUN
ejde-392	281	6	we	we	PRON
ejde-392	281	7	can	can	AUX
ejde-392	281	8	assume	assume	VERB
ejde-392	281	9	that	that	SCONJ
ejde-392	281	10	for	for	ADP
ejde-392	281	11	suitable	suitable	ADJ
ejde-392	281	12	r	r	NOUN
ejde-392	281	13	>	>	X
ejde-392	281	14	0	0	NUM
ejde-392	281	15	such	such	ADJ
ejde-392	281	16	that	that	SCONJ
ejde-392	281	17	−	−	PROPN
ejde-392	281	18	∫	∫	PROPN
ejde-392	281	19	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	281	20	6r(z	6r(z	NUM
ejde-392	281	21	)	)	PUNCT
ejde-392	281	22	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	281	23	,	,	PUNCT
ejde-392	281	24	x	x	X
ejde-392	281	25	)	)	PUNCT
ejde-392	281	26	dx	dx	PROPN
ejde-392	281	27	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	281	28	1	1	NUM
ejde-392	281	29	δ	δ	NOUN
ejde-392	282	1	−	−	PROPN
ejde-392	282	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	282	3	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	282	4	6r(z	6r(z	NUM
ejde-392	282	5	)	)	PUNCT
ejde-392	283	1	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	283	2	,	,	PUNCT
ejde-392	283	3	x	x	X
ejde-392	283	4	)	)	PUNCT
ejde-392	283	5	dx	dx	PROPN
ejde-392	283	6	dt	dt	PROPN
ejde-392	284	1	≤	≤	X
ejde-392	284	2	c∗κ	c∗κ	NOUN
ejde-392	284	3	(	(	PUNCT
ejde-392	284	4	3.14	3.14	NUM
ejde-392	284	5	)	)	PUNCT
ejde-392	284	6	for	for	ADP
ejde-392	284	7	some	some	DET
ejde-392	284	8	c∗	c∗	PROPN
ejde-392	284	9	>	>	X
ejde-392	284	10	1	1	NUM
ejde-392	284	11	,	,	PUNCT
ejde-392	284	12	where	where	SCONJ
ejde-392	284	13	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	284	14	,	,	PUNCT
ejde-392	284	15	x	x	PRON
ejde-392	284	16	)	)	PUNCT
ejde-392	284	17	is	be	AUX
ejde-392	284	18	as	as	ADP
ejde-392	284	19	(	(	PUNCT
ejde-392	284	20	3.3	3.3	NUM
ejde-392	284	21	)	)	PUNCT
ejde-392	284	22	.	.	PUNCT
ejde-392	285	1	let	let	VERB
ejde-392	285	2	k	k	PROPN
ejde-392	285	3	∈w	∈w	PROPN
ejde-392	285	4	(	(	PUNCT
ejde-392	285	5	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	285	6	6r(z	6r(z	NUM
ejde-392	285	7	)	)	PUNCT
ejde-392	285	8	)	)	PUNCT
ejde-392	285	9	be	be	AUX
ejde-392	285	10	any	any	DET
ejde-392	285	11	weak	weak	ADJ
ejde-392	285	12	solution	solution	NOUN
ejde-392	285	13	of	of	ADP
ejde-392	285	14	the	the	DET
ejde-392	285	15	following	follow	VERB
ejde-392	285	16	local	local	ADJ
ejde-392	285	17	initial	initial	ADJ
ejde-392	285	18	-	-	PUNCT
ejde-392	285	19	boundary	boundary	NOUN
ejde-392	285	20	problem	problem	NOUN
ejde-392	285	21	kt	kt	X
ejde-392	285	22	−	−	PROPN
ejde-392	285	23	div(a(t	div(a(t	NOUN
ejde-392	285	24	,	,	PUNCT
ejde-392	285	25	x	x	PRON
ejde-392	285	26	,	,	PUNCT
ejde-392	285	27	dk	dk	NOUN
ejde-392	285	28	)	)	PUNCT
ejde-392	285	29	)	)	PUNCT
ejde-392	286	1	=	=	PRON
ejde-392	286	2	ψt	ψt	VERB
ejde-392	286	3	−	−	PROPN
ejde-392	286	4	div(a(t	div(a(t	NOUN
ejde-392	286	5	,	,	PUNCT
ejde-392	286	6	x	x	NOUN
ejde-392	286	7	,	,	PUNCT
ejde-392	286	8	dψ	dψ	NOUN
ejde-392	286	9	)	)	PUNCT
ejde-392	286	10	)	)	PUNCT
ejde-392	286	11	in	in	ADP
ejde-392	286	12	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	286	13	6r(z	6r(z	NUM
ejde-392	286	14	)	)	PUNCT
ejde-392	286	15	,	,	PUNCT
ejde-392	286	16	k	k	PROPN
ejde-392	287	1	=	=	PUNCT
ejde-392	287	2	u	u	PROPN
ejde-392	287	3	on	on	ADP
ejde-392	287	4	∂kκ	∂kκ	PROPN
ejde-392	287	5	6r(z	6r(z	NUM
ejde-392	287	6	)	)	PUNCT
ejde-392	287	7	.	.	PUNCT
ejde-392	288	1	(	(	PUNCT
ejde-392	288	2	3.15	3.15	NUM
ejde-392	288	3	)	)	PUNCT
ejde-392	288	4	then	then	ADV
ejde-392	288	5	,	,	PUNCT
ejde-392	288	6	by	by	ADP
ejde-392	288	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	288	8	3.3	3.3	NUM
ejde-392	288	9	we	we	PRON
ejde-392	288	10	immediately	immediately	ADV
ejde-392	288	11	conclude	conclude	VERB
ejde-392	288	12	the	the	DET
ejde-392	288	13	following	following	NOUN
ejde-392	288	14	,	,	PUNCT
ejde-392	288	15	cf	cf	INTJ
ejde-392	288	16	.	.	PUNCT
ejde-392	289	1	[	[	X
ejde-392	289	2	16	16	NUM
ejde-392	289	3	,	,	PUNCT
ejde-392	289	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	289	5	8.2	8.2	NUM
ejde-392	289	6	]	]	PUNCT
ejde-392	289	7	.	.	PUNCT
ejde-392	290	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	290	2	3.4	3.4	NUM
ejde-392	290	3	.	.	PUNCT
ejde-392	291	1	under	under	ADP
ejde-392	291	2	the	the	DET
ejde-392	291	3	normalization	normalization	NOUN
ejde-392	291	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-392	291	5	of	of	ADP
ejde-392	291	6	(	(	PUNCT
ejde-392	291	7	3.14	3.14	NUM
ejde-392	291	8	)	)	PUNCT
ejde-392	291	9	,	,	PUNCT
ejde-392	291	10	for	for	ADP
ejde-392	291	11	any	any	DET
ejde-392	291	12	ε1	ε1	PROPN
ejde-392	291	13	∈	∈	PROPN
ejde-392	291	14	(	(	PUNCT
ejde-392	291	15	0	0	NUM
ejde-392	291	16	,	,	PUNCT
ejde-392	291	17	1	1	NUM
ejde-392	291	18	)	)	PUNCT
ejde-392	291	19	there	there	PRON
ejde-392	291	20	exists	exist	VERB
ejde-392	291	21	a	a	DET
ejde-392	291	22	small	small	ADJ
ejde-392	291	23	constant	constant	ADJ
ejde-392	291	24	δ	δ	NOUN
ejde-392	291	25	=	=	SYM
ejde-392	291	26	δ(d	δ(d	PROPN
ejde-392	291	27	,	,	PUNCT
ejde-392	291	28	λ	λ	PROPN
ejde-392	291	29	,	,	PUNCT
ejde-392	291	30	λ	λ	PROPN
ejde-392	291	31	,	,	PUNCT
ejde-392	291	32	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	291	33	,	,	PUNCT
ejde-392	291	34	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	291	35	,	,	PUNCT
ejde-392	291	36	ε1	ε1	PROPN
ejde-392	291	37	)	)	PUNCT
ejde-392	291	38	>	>	X
ejde-392	291	39	0	0	NUM
ejde-392	292	1	such	such	ADJ
ejde-392	292	2	that	that	SCONJ
ejde-392	292	3	−	−	PROPN
ejde-392	292	4	∫	∫	PROPN
ejde-392	292	5	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	292	6	4r(z	4r(z	PROPN
ejde-392	292	7	)	)	PUNCT
ejde-392	292	8	|du−dk|p(t	|du−dk|p(t	NOUN
ejde-392	292	9	,	,	PUNCT
ejde-392	292	10	x	x	X
ejde-392	292	11	)	)	PUNCT
ejde-392	292	12	dx	dx	PROPN
ejde-392	292	13	dt	dt	PROPN
ejde-392	292	14	≤	≤	PROPN
ejde-392	292	15	ε1κ	ε1κ	PROPN
ejde-392	292	16	and	and	CCONJ
ejde-392	292	17	−	−	PROPN
ejde-392	292	18	∫	∫	PROPN
ejde-392	292	19	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	292	20	4r(z	4r(z	PROPN
ejde-392	292	21	)	)	PUNCT
ejde-392	292	22	|dk|p(t	|dk|p(t	NOUN
ejde-392	292	23	,	,	PUNCT
ejde-392	292	24	x	x	X
ejde-392	292	25	)	)	PUNCT
ejde-392	292	26	dx	dx	PROPN
ejde-392	292	27	dt	dt	PROPN
ejde-392	292	28	≤	≤	PROPN
ejde-392	292	29	c1κ	c1κ	VERB
ejde-392	292	30	(	(	PUNCT
ejde-392	292	31	3.16	3.16	NUM
ejde-392	292	32	)	)	PUNCT
ejde-392	292	33	for	for	ADP
ejde-392	292	34	some	some	DET
ejde-392	292	35	c1	c1	NOUN
ejde-392	292	36	=	=	PUNCT
ejde-392	292	37	c1(d	c1(d	PROPN
ejde-392	292	38	,	,	PUNCT
ejde-392	292	39	λ	λ	PROPN
ejde-392	292	40	,	,	PUNCT
ejde-392	292	41	λ	λ	PROPN
ejde-392	292	42	,	,	PUNCT
ejde-392	292	43	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	292	44	,	,	PUNCT
ejde-392	292	45	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	292	46	,	,	PUNCT
ejde-392	292	47	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	292	48	)	)	PUNCT
ejde-392	292	49	>	>	X
ejde-392	293	1	1	1	X
ejde-392	293	2	.	.	PUNCT
ejde-392	293	3	let	let	VERB
ejde-392	293	4	w	w	NOUN
ejde-392	293	5	∈w	∈w	PROPN
ejde-392	293	6	(	(	PUNCT
ejde-392	293	7	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	293	8	4r(z	4r(z	PROPN
ejde-392	293	9	)	)	PUNCT
ejde-392	293	10	)	)	PUNCT
ejde-392	293	11	be	be	AUX
ejde-392	293	12	the	the	DET
ejde-392	293	13	weak	weak	ADJ
ejde-392	293	14	solution	solution	NOUN
ejde-392	293	15	of	of	ADP
ejde-392	293	16	wt	wt	PROPN
ejde-392	293	17	−	−	PROPN
ejde-392	293	18	div(a(t	div(a(t	NOUN
ejde-392	293	19	,	,	PUNCT
ejde-392	293	20	x	x	NOUN
ejde-392	293	21	,	,	PUNCT
ejde-392	293	22	dw	dw	NOUN
ejde-392	293	23	)	)	PUNCT
ejde-392	293	24	)	)	PUNCT
ejde-392	294	1	=	=	SYM
ejde-392	294	2	0	0	NUM
ejde-392	294	3	in	in	ADP
ejde-392	294	4	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	294	5	4r(z	4r(z	PROPN
ejde-392	294	6	)	)	PUNCT
ejde-392	294	7	,	,	PUNCT
ejde-392	294	8	w	w	PROPN
ejde-392	294	9	=	=	SYM
ejde-392	294	10	k	k	PROPN
ejde-392	294	11	on	on	ADP
ejde-392	294	12	∂kκ	∂kκ	PROPN
ejde-392	294	13	4r(z	4r(z	PROPN
ejde-392	294	14	)	)	PUNCT
ejde-392	294	15	.	.	PUNCT
ejde-392	295	1	(	(	PUNCT
ejde-392	295	2	3.17	3.17	NUM
ejde-392	295	3	)	)	PUNCT
ejde-392	295	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	295	5	3.5	3.5	NUM
ejde-392	295	6	.	.	PUNCT
ejde-392	296	1	under	under	ADP
ejde-392	296	2	the	the	DET
ejde-392	296	3	normalization	normalization	NOUN
ejde-392	296	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-392	296	5	of	of	ADP
ejde-392	296	6	(	(	PUNCT
ejde-392	296	7	3.14	3.14	NUM
ejde-392	296	8	)	)	PUNCT
ejde-392	296	9	,	,	PUNCT
ejde-392	296	10	for	for	ADP
ejde-392	296	11	any	any	DET
ejde-392	296	12	ε2	ε2	ADJ
ejde-392	296	13	∈	∈	PROPN
ejde-392	296	14	(	(	PUNCT
ejde-392	296	15	0	0	NUM
ejde-392	296	16	,	,	PUNCT
ejde-392	296	17	1	1	NUM
ejde-392	296	18	)	)	PUNCT
ejde-392	296	19	there	there	PRON
ejde-392	296	20	exists	exist	VERB
ejde-392	296	21	a	a	DET
ejde-392	296	22	small	small	ADJ
ejde-392	296	23	δ	δ	NOUN
ejde-392	296	24	=	=	SYM
ejde-392	296	25	δ(d	δ(d	PROPN
ejde-392	296	26	,	,	PUNCT
ejde-392	296	27	λ	λ	PROPN
ejde-392	296	28	,	,	PUNCT
ejde-392	296	29	λ	λ	PROPN
ejde-392	296	30	,	,	PUNCT
ejde-392	296	31	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	296	32	,	,	PUNCT
ejde-392	296	33	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	296	34	,	,	PUNCT
ejde-392	296	35	ε2	ε2	PROPN
ejde-392	296	36	)	)	PUNCT
ejde-392	296	37	>	>	X
ejde-392	296	38	0	0	NUM
ejde-392	297	1	such	such	ADJ
ejde-392	297	2	that	that	SCONJ
ejde-392	297	3	−	−	PROPN
ejde-392	297	4	∫	∫	PROPN
ejde-392	297	5	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	297	6	4r(z	4r(z	PROPN
ejde-392	297	7	)	)	PUNCT
ejde-392	297	8	|dk	|dk	PUNCT
ejde-392	297	9	−dw|p(t	−dw|p(t	NOUN
ejde-392	297	10	,	,	PUNCT
ejde-392	297	11	x	x	X
ejde-392	297	12	)	)	PUNCT
ejde-392	297	13	dx	dx	PROPN
ejde-392	297	14	dt	dt	PROPN
ejde-392	297	15	≤	≤	PUNCT
ejde-392	297	16	ε2κ	ε2κ	X
ejde-392	297	17	and	and	CCONJ
ejde-392	297	18	−	−	PROPN
ejde-392	297	19	∫	∫	PROPN
ejde-392	297	20	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	297	21	4r(z	4r(z	PROPN
ejde-392	297	22	)	)	PUNCT
ejde-392	297	23	|dw|p(t	|dw|p(t	NOUN
ejde-392	297	24	,	,	PUNCT
ejde-392	297	25	x	x	X
ejde-392	297	26	)	)	PUNCT
ejde-392	297	27	dx	dx	PROPN
ejde-392	297	28	dt	dt	PROPN
ejde-392	297	29	≤	≤	X
ejde-392	297	30	c2κ	c2κ	X
ejde-392	297	31	(	(	PUNCT
ejde-392	297	32	3.18	3.18	NUM
ejde-392	297	33	)	)	PUNCT
ejde-392	297	34	for	for	ADP
ejde-392	297	35	some	some	DET
ejde-392	297	36	c2	c2	PROPN
ejde-392	297	37	=	=	SYM
ejde-392	297	38	c2(d	c2(d	PROPN
ejde-392	297	39	,	,	PUNCT
ejde-392	297	40	λ	λ	PROPN
ejde-392	297	41	,	,	PUNCT
ejde-392	297	42	λ	λ	PROPN
ejde-392	297	43	,	,	PUNCT
ejde-392	297	44	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	297	45	,	,	PUNCT
ejde-392	297	46	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	297	47	,	,	PUNCT
ejde-392	297	48	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	297	49	)	)	PUNCT
ejde-392	297	50	>	>	X
ejde-392	297	51	1	1	NUM
ejde-392	297	52	,	,	PUNCT
ejde-392	297	53	see	see	VERB
ejde-392	297	54	[	[	X
ejde-392	297	55	10	10	NUM
ejde-392	297	56	,	,	PUNCT
ejde-392	297	57	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	297	58	4.1	4.1	NUM
ejde-392	297	59	]	]	PUNCT
ejde-392	297	60	.	.	PUNCT
ejde-392	298	1	now	now	ADV
ejde-392	298	2	let	let	VERB
ejde-392	298	3	us	we	PRON
ejde-392	298	4	recall	recall	VERB
ejde-392	298	5	a	a	DET
ejde-392	298	6	self	self	NOUN
ejde-392	298	7	-	-	PUNCT
ejde-392	298	8	improving	improve	VERB
ejde-392	298	9	integrability	integrability	NOUN
ejde-392	298	10	of	of	ADP
ejde-392	298	11	dw	dw	NOUN
ejde-392	298	12	to	to	ADP
ejde-392	298	13	(	(	PUNCT
ejde-392	298	14	3.18	3.18	NUM
ejde-392	298	15	)	)	PUNCT
ejde-392	298	16	.	.	PUNCT
ejde-392	299	1	for	for	ADP
ejde-392	299	2	0	0	NUM
ejde-392	299	3	<	<	X
ejde-392	299	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	299	5	=	=	PROPN
ejde-392	299	6	6r	6r	NUM
ejde-392	299	7	<	<	X
ejde-392	299	8	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-392	299	9	,	,	PUNCT
ejde-392	299	10	p1	p1	NOUN
ejde-392	299	11	and	and	CCONJ
ejde-392	299	12	p2	p2	PROPN
ejde-392	299	13	shown	show	VERB
ejde-392	299	14	as	as	ADP
ejde-392	299	15	in	in	ADP
ejde-392	299	16	(	(	PUNCT
ejde-392	299	17	3.7	3.7	NUM
ejde-392	299	18	)	)	PUNCT
ejde-392	299	19	,	,	PUNCT
ejde-392	299	20	we	we	PRON
ejde-392	299	21	assume	assume	VERB
ejde-392	299	22	that	that	SCONJ
ejde-392	299	23	p2	p2	PROPN
ejde-392	299	24	−	−	PROPN
ejde-392	299	25	p1	p1	PROPN
ejde-392	299	26	≤	≤	PROPN
ejde-392	299	27	ω(γ	ω(γ	PROPN
ejde-392	299	28	(	(	PUNCT
ejde-392	299	29	6r)α	6r)α	NUM
ejde-392	299	30	)	)	PUNCT
ejde-392	299	31	,	,	PUNCT
ejde-392	299	32	κ	κ	NOUN
ejde-392	299	33	2	2	NUM
ejde-392	299	34	p(z	p(z	NOUN
ejde-392	299	35	)	)	PUNCT
ejde-392	299	36	≤	≤	NUM
ejde-392	299	37	γ2(6r)−(d+2	γ2(6r)−(d+2	NUM
ejde-392	299	38	)	)	PUNCT
ejde-392	299	39	,	,	PUNCT
ejde-392	300	1	κp2−p1	κp2−p1	X
ejde-392	300	2	≤	≤	PROPN
ejde-392	300	3	ca	can	AUX
ejde-392	300	4	(	(	PUNCT
ejde-392	300	5	3.19	3.19	NUM
ejde-392	300	6	)	)	PUNCT
ejde-392	300	7	for	for	ADP
ejde-392	300	8	some	some	DET
ejde-392	300	9	α	α	NOUN
ejde-392	300	10	∈	∈	PROPN
ejde-392	300	11	(	(	PUNCT
ejde-392	300	12	0	0	NUM
ejde-392	300	13	,	,	PUNCT
ejde-392	300	14	1	1	NUM
ejde-392	300	15	)	)	PUNCT
ejde-392	300	16	,	,	PUNCT
ejde-392	300	17	γ	γ	PROPN
ejde-392	300	18	≥	≥	NUM
ejde-392	300	19	4	4	NUM
ejde-392	300	20	and	and	CCONJ
ejde-392	300	21	ca	can	AUX
ejde-392	300	22	>	>	X
ejde-392	300	23	1	1	NUM
ejde-392	300	24	defined	define	VERB
ejde-392	300	25	by	by	ADP
ejde-392	300	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	300	27	3.1	3.1	NUM
ejde-392	300	28	.	.	PUNCT
ejde-392	301	1	by	by	ADP
ejde-392	301	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	301	3	3.5	3.5	NUM
ejde-392	301	4	it	it	PRON
ejde-392	301	5	holds	hold	VERB
ejde-392	301	6	−	−	PROPN
ejde-392	301	7	∫	∫	PROPN
ejde-392	301	8	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	301	9	4r(z	4r(z	PROPN
ejde-392	301	10	)	)	PUNCT
ejde-392	301	11	|dw|p(t	|dw|p(t	NOUN
ejde-392	301	12	,	,	PUNCT
ejde-392	301	13	x	x	X
ejde-392	301	14	)	)	PUNCT
ejde-392	301	15	dx	dx	PROPN
ejde-392	301	16	dt	dt	PROPN
ejde-392	301	17	≤	≤	PROPN
ejde-392	301	18	c2κ	c2κ	X
ejde-392	301	19	with	with	ADP
ejde-392	301	20	c2	c2	PROPN
ejde-392	301	21	>	>	X
ejde-392	301	22	1	1	X
ejde-392	301	23	.	.	PUNCT
ejde-392	302	1	then	then	ADV
ejde-392	302	2	,	,	PUNCT
ejde-392	302	3	thanks	thank	NOUN
ejde-392	302	4	to	to	ADP
ejde-392	302	5	[	[	X
ejde-392	302	6	4	4	NUM
ejde-392	302	7	,	,	PUNCT
ejde-392	302	8	corollary	corollary	ADJ
ejde-392	302	9	5.2	5.2	NUM
ejde-392	302	10	]	]	PUNCT
ejde-392	302	11	we	we	PRON
ejde-392	302	12	conclude	conclude	VERB
ejde-392	302	13	that	that	SCONJ
ejde-392	302	14	there	there	PRON
ejde-392	302	15	exist	exist	VERB
ejde-392	302	16	ε0	ε0	PROPN
ejde-392	302	17	>	>	X
ejde-392	302	18	0	0	PUNCT
ejde-392	303	1	and	and	CCONJ
ejde-392	303	2	ρ2	ρ2	VERB
ejde-392	303	3	>	>	X
ejde-392	303	4	0	0	NUM
ejde-392	304	1	such	such	ADJ
ejde-392	304	2	that	that	PRON
ejde-392	304	3	for	for	ADP
ejde-392	304	4	0	0	NUM
ejde-392	304	5	<	<	X
ejde-392	304	6	4r	4r	PROPN
ejde-392	304	7	<	<	X
ejde-392	304	8	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	304	9	it	it	PRON
ejde-392	304	10	holds	hold	VERB
ejde-392	304	11	−	−	PROPN
ejde-392	304	12	∫	∫	PROPN
ejde-392	304	13	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	304	14	2r(z	2r(z	NUM
ejde-392	304	15	)	)	PUNCT
ejde-392	304	16	|dw|p(t	|dw|p(t	NOUN
ejde-392	304	17	,	,	PUNCT
ejde-392	304	18	x)(1+ε0	x)(1+ε0	PROPN
ejde-392	304	19	)	)	PUNCT
ejde-392	304	20	dx	dx	PROPN
ejde-392	305	1	dt	dt	PROPN
ejde-392	305	2	≤	≤	X
ejde-392	305	3	cκ1+ε0	cκ1+ε0	PROPN
ejde-392	305	4	,	,	PUNCT
ejde-392	305	5	(	(	PUNCT
ejde-392	305	6	3.20	3.20	NUM
ejde-392	305	7	)	)	PUNCT
ejde-392	305	8	where	where	SCONJ
ejde-392	305	9	c	c	NOUN
ejde-392	305	10	is	be	AUX
ejde-392	305	11	a	a	DET
ejde-392	305	12	positive	positive	ADJ
ejde-392	305	13	constant	constant	ADJ
ejde-392	305	14	depending	depend	VERB
ejde-392	305	15	only	only	ADV
ejde-392	305	16	on	on	ADP
ejde-392	305	17	d	d	PROPN
ejde-392	305	18	,	,	PUNCT
ejde-392	305	19	λ	λ	PROPN
ejde-392	305	20	,	,	PUNCT
ejde-392	305	21	λ	λ	PROPN
ejde-392	305	22	,	,	PUNCT
ejde-392	305	23	µ	µ	NOUN
ejde-392	305	24	,	,	PUNCT
ejde-392	305	25	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	305	26	,	,	PUNCT
ejde-392	305	27	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	305	28	,	,	PUNCT
ejde-392	305	29	δ	δ	PROPN
ejde-392	305	30	,	,	PUNCT
ejde-392	305	31	r	r	PROPN
ejde-392	305	32	,	,	PUNCT
ejde-392	305	33	ω	ω	PROPN
ejde-392	305	34	(	(	PUNCT
ejde-392	305	35	·	·	PUNCT
ejde-392	305	36	)	)	PUNCT
ejde-392	305	37	.	.	PUNCT
ejde-392	306	1	as	as	SCONJ
ejde-392	306	2	in	in	ADP
ejde-392	306	3	[	[	X
ejde-392	306	4	10	10	NUM
ejde-392	306	5	,	,	PUNCT
ejde-392	306	6	7	7	NUM
ejde-392	306	7	]	]	PUNCT
ejde-392	306	8	,	,	PUNCT
ejde-392	306	9	let	let	VERB
ejde-392	306	10	p2	p2	PROPN
ejde-392	306	11	−	−	PROPN
ejde-392	306	12	p1	p1	PROPN
ejde-392	306	13	≤	≤	NUM
ejde-392	306	14	min	min	NOUN
ejde-392	306	15	{	{	PUNCT
ejde-392	306	16	λ	λ	PROPN
ejde-392	306	17	4λ	4λ	PROPN
ejde-392	306	18	,	,	PUNCT
ejde-392	306	19	1	1	NUM
ejde-392	306	20	,	,	PUNCT
ejde-392	306	21	ε0(γ1	ε0(γ1	NOUN
ejde-392	306	22	−	−	NOUN
ejde-392	306	23	1	1	NUM
ejde-392	306	24	)	)	PUNCT
ejde-392	306	25	4	4	NUM
ejde-392	306	26	}	}	PUNCT
ejde-392	306	27	(	(	PUNCT
ejde-392	306	28	3.21	3.21	NUM
ejde-392	306	29	)	)	PUNCT
ejde-392	306	30	and	and	CCONJ
ejde-392	306	31	the	the	DET
ejde-392	306	32	vector	vector	NOUN
ejde-392	306	33	-	-	PUNCT
ejde-392	306	34	valued	value	VERB
ejde-392	306	35	function	function	NOUN
ejde-392	306	36	b(t	b(t	PROPN
ejde-392	306	37	,	,	PUNCT
ejde-392	306	38	x	x	X
ejde-392	306	39	;	;	PUNCT
ejde-392	306	40	ξ	ξ	X
ejde-392	306	41	)	)	PUNCT
ejde-392	306	42	:	:	PUNCT
ejde-392	306	43	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	306	44	2r(z)×	2r(z)×	NUM
ejde-392	306	45	rd	rd	PROPN
ejde-392	306	46	→	→	SYM
ejde-392	306	47	rd	rd	PROPN
ejde-392	306	48	is	be	AUX
ejde-392	306	49	introduced	introduce	VERB
ejde-392	306	50	by	by	ADP
ejde-392	306	51	b(t	b(t	PROPN
ejde-392	306	52	,	,	PUNCT
ejde-392	306	53	x	x	X
ejde-392	306	54	;	;	PUNCT
ejde-392	306	55	ξ	ξ	X
ejde-392	306	56	)	)	PUNCT
ejde-392	306	57	=	=	SYM
ejde-392	306	58	a(t	a(t	NOUN
ejde-392	306	59	,	,	PUNCT
ejde-392	306	60	x	x	X
ejde-392	306	61	;	;	PUNCT
ejde-392	306	62	ξ	ξ	X
ejde-392	306	63	)	)	PUNCT
ejde-392	306	64	(	(	PUNCT
ejde-392	306	65	µ2	µ2	PROPN
ejde-392	306	66	+	+	CCONJ
ejde-392	306	67	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-392	306	68	)	)	PUNCT
ejde-392	306	69	pz−p(t	pz−p(t	PROPN
ejde-392	306	70	,	,	PUNCT
ejde-392	306	71	x	x	NOUN
ejde-392	306	72	)	)	PUNCT
ejde-392	306	73	2	2	NUM
ejde-392	306	74	.	.	PUNCT
ejde-392	307	1	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	307	2	orlicz	orlicz	PROPN
ejde-392	307	3	estimates	estimate	VERB
ejde-392	307	4	13	13	NUM
ejde-392	307	5	by	by	ADP
ejde-392	307	6	using	use	VERB
ejde-392	307	7	(	(	PUNCT
ejde-392	307	8	2.1	2.1	NUM
ejde-392	307	9	)	)	PUNCT
ejde-392	307	10	and	and	CCONJ
ejde-392	307	11	(	(	PUNCT
ejde-392	307	12	3.21	3.21	NUM
ejde-392	307	13	)	)	PUNCT
ejde-392	307	14	,	,	PUNCT
ejde-392	307	15	we	we	PRON
ejde-392	307	16	obtain	obtain	VERB
ejde-392	307	17	(	(	PUNCT
ejde-392	307	18	λ/2	λ/2	NUM
ejde-392	307	19	)	)	PUNCT
ejde-392	307	20	(	(	PUNCT
ejde-392	307	21	µ2	µ2	PROPN
ejde-392	307	22	+	+	CCONJ
ejde-392	307	23	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-392	307	24	)	)	PUNCT
ejde-392	307	25	pz−2	pz−2	NOUN
ejde-392	307	26	2	2	NUM
ejde-392	307	27	|η|2	|η|2	PROPN
ejde-392	307	28	≤	≤	PUNCT
ejde-392	307	29	dξb(t	dξb(t	PROPN
ejde-392	307	30	,	,	PUNCT
ejde-392	307	31	x	x	X
ejde-392	307	32	;	;	PUNCT
ejde-392	307	33	ξ	ξ	X
ejde-392	307	34	)	)	PUNCT
ejde-392	307	35	η	η	PROPN
ejde-392	307	36	·	·	PUNCT
ejde-392	307	37	η	η	PROPN
ejde-392	307	38	,	,	PUNCT
ejde-392	307	39	|b(t	|b(t	PROPN
ejde-392	307	40	,	,	PUNCT
ejde-392	307	41	x	x	X
ejde-392	307	42	;	;	PUNCT
ejde-392	307	43	ξ)|+	ξ)|+	NUM
ejde-392	307	44	(	(	PUNCT
ejde-392	307	45	µ2	µ2	PROPN
ejde-392	307	46	+	+	CCONJ
ejde-392	307	47	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-392	307	48	)	)	PUNCT
ejde-392	307	49	1/2	1/2	NUM
ejde-392	307	50	|dξb(t	|dξb(t	NOUN
ejde-392	307	51	,	,	PUNCT
ejde-392	307	52	x	x	X
ejde-392	307	53	;	;	PUNCT
ejde-392	307	54	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-392	307	55	≤	≤	ADJ
ejde-392	307	56	3λ	3λ	NUM
ejde-392	307	57	(	(	PUNCT
ejde-392	307	58	µ2	µ2	PROPN
ejde-392	307	59	+	+	CCONJ
ejde-392	307	60	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-392	307	61	)	)	PUNCT
ejde-392	307	62	pz−1	pz−1	PROPN
ejde-392	307	63	2	2	NUM
ejde-392	307	64	(	(	PUNCT
ejde-392	307	65	3.22	3.22	NUM
ejde-392	307	66	)	)	PUNCT
ejde-392	307	67	for	for	ADP
ejde-392	307	68	a.a	a.a	PROPN
ejde-392	307	69	.	.	PROPN
ejde-392	307	70	(	(	PUNCT
ejde-392	307	71	t	t	PROPN
ejde-392	307	72	,	,	PUNCT
ejde-392	307	73	x	x	X
ejde-392	307	74	)	)	PUNCT
ejde-392	307	75	∈	∈	PROPN
ejde-392	307	76	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	307	77	2r(z	2r(z	NUM
ejde-392	307	78	)	)	PUNCT
ejde-392	307	79	and	and	CCONJ
ejde-392	307	80	all	all	DET
ejde-392	307	81	ξ	ξ	PROPN
ejde-392	307	82	,	,	PUNCT
ejde-392	307	83	η	η	PROPN
ejde-392	307	84	∈	∈	PROPN
ejde-392	307	85	rd	rd	PROPN
ejde-392	307	86	,	,	PUNCT
ejde-392	307	87	see	see	VERB
ejde-392	307	88	[	[	X
ejde-392	307	89	10	10	NUM
ejde-392	307	90	,	,	PUNCT
ejde-392	307	91	eq	eq	NOUN
ejde-392	307	92	.	.	PUNCT
ejde-392	308	1	(	(	PUNCT
ejde-392	308	2	4.18	4.18	NUM
ejde-392	308	3	)	)	PUNCT
ejde-392	308	4	]	]	PUNCT
ejde-392	308	5	or	or	CCONJ
ejde-392	309	1	[	[	X
ejde-392	309	2	7	7	NUM
ejde-392	309	3	,	,	PUNCT
ejde-392	309	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	309	5	3.6	3.6	NUM
ejde-392	309	6	]	]	PUNCT
ejde-392	309	7	.	.	PUNCT
ejde-392	310	1	for	for	ADP
ejde-392	310	2	the	the	DET
ejde-392	310	3	interior	interior	ADJ
ejde-392	310	4	case	case	NOUN
ejde-392	310	5	,	,	PUNCT
ejde-392	310	6	we	we	PRON
ejde-392	310	7	define	define	VERB
ejde-392	310	8	b(t	b(t	PROPN
ejde-392	310	9	,	,	PUNCT
ejde-392	310	10	ξ	ξ	PROPN
ejde-392	310	11	)	)	PUNCT
ejde-392	310	12	:	:	PUNCT
ejde-392	310	13	(	(	PUNCT
ejde-392	310	14	τ	τ	X
ejde-392	310	15	−κ	−κ	VERB
ejde-392	310	16	2−pz	2−pz	PROPN
ejde-392	310	17	pz	pz	NOUN
ejde-392	310	18	(	(	PUNCT
ejde-392	310	19	2r)2	2r)2	NUM
ejde-392	310	20	,	,	PUNCT
ejde-392	310	21	τ	τ	PROPN
ejde-392	311	1	+	+	ADP
ejde-392	311	2	κ	κ	X
ejde-392	311	3	2−pz	2−pz	PROPN
ejde-392	311	4	pz	pz	NOUN
ejde-392	311	5	(	(	PUNCT
ejde-392	311	6	2r)2	2r)2	NUM
ejde-392	311	7	)	)	PUNCT
ejde-392	311	8	×rd	×rd	ADJ
ejde-392	311	9	→	→	SYM
ejde-392	311	10	rd	rd	NOUN
ejde-392	311	11	by	by	ADP
ejde-392	311	12	b(t	b(t	PROPN
ejde-392	311	13	,	,	PUNCT
ejde-392	311	14	ξ	ξ	X
ejde-392	311	15	)	)	PUNCT
ejde-392	311	16	=	=	SYM
ejde-392	311	17	−	−	PROPN
ejde-392	311	18	∫	∫	PROPN
ejde-392	311	19	b2r(y	b2r(y	VERB
ejde-392	311	20	)	)	PUNCT
ejde-392	311	21	b(t	b(t	PROPN
ejde-392	311	22	,	,	PUNCT
ejde-392	311	23	x	x	X
ejde-392	311	24	;	;	PUNCT
ejde-392	311	25	ξ	ξ	X
ejde-392	311	26	)	)	PUNCT
ejde-392	311	27	dx	dx	PROPN
ejde-392	311	28	.	.	PUNCT
ejde-392	312	1	then	then	ADV
ejde-392	312	2	,	,	PUNCT
ejde-392	312	3	by	by	ADP
ejde-392	312	4	2.1	2.1	NUM
ejde-392	312	5	it	it	PRON
ejde-392	312	6	yields	yield	VERB
ejde-392	312	7	−	−	PROPN
ejde-392	312	8	∫	∫	PROPN
ejde-392	312	9	qκ2r(z	qκ2r(z	PROPN
ejde-392	312	10	)	)	PUNCT
ejde-392	312	11	sup	sup	PROPN
ejde-392	312	12	ξ∈r	ξ∈r	PROPN
ejde-392	312	13	|b(t	|b(t	PROPN
ejde-392	312	14	,	,	PUNCT
ejde-392	312	15	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-392	312	16	b(t	b(t	PROPN
ejde-392	312	17	,	,	PUNCT
ejde-392	312	18	x	x	X
ejde-392	312	19	,	,	PUNCT
ejde-392	312	20	ξ)|	ξ)|	INTJ
ejde-392	312	21	(	(	PUNCT
ejde-392	312	22	µ2	µ2	PROPN
ejde-392	312	23	+	+	CCONJ
ejde-392	312	24	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-392	312	25	)	)	PUNCT
ejde-392	312	26	pz−1	pz−1	PROPN
ejde-392	312	27	2	2	NUM
ejde-392	312	28	dx	dx	NOUN
ejde-392	312	29	dt	dt	NOUN
ejde-392	313	1	=	=	PUNCT
ejde-392	313	2	−	−	PROPN
ejde-392	313	3	∫	∫	PROPN
ejde-392	313	4	qκ2r(z	qκ2r(z	NOUN
ejde-392	313	5	)	)	PUNCT
ejde-392	313	6	θ[a;b2r(y)](t	θ[a;b2r(y)](t	PROPN
ejde-392	313	7	,	,	PUNCT
ejde-392	313	8	x	x	X
ejde-392	313	9	)	)	PUNCT
ejde-392	313	10	dx	dx	PROPN
ejde-392	313	11	dt	dt	PROPN
ejde-392	313	12	≤	≤	PROPN
ejde-392	313	13	δ	δ	PROPN
ejde-392	313	14	.	.	PUNCT
ejde-392	314	1	for	for	ADP
ejde-392	314	2	the	the	DET
ejde-392	314	3	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	314	4	case	case	NOUN
ejde-392	314	5	,	,	PUNCT
ejde-392	314	6	we	we	PRON
ejde-392	314	7	define	define	VERB
ejde-392	314	8	b̃(t	b̃(t	PROPN
ejde-392	314	9	,	,	PUNCT
ejde-392	314	10	ξ	ξ	NOUN
ejde-392	314	11	)	)	PUNCT
ejde-392	314	12	:	:	PUNCT
ejde-392	314	13	(	(	PUNCT
ejde-392	314	14	τ−κ	τ−κ	PROPN
ejde-392	314	15	2−pz	2−pz	PROPN
ejde-392	314	16	pz	pz	NOUN
ejde-392	314	17	(	(	PUNCT
ejde-392	314	18	2r)2	2r)2	NUM
ejde-392	314	19	,	,	PUNCT
ejde-392	314	20	τ+κ	τ+κ	NUM
ejde-392	315	1	2−pz	2−pz	NUM
ejde-392	315	2	pz	pz	NOUN
ejde-392	315	3	(	(	PUNCT
ejde-392	315	4	2r)2	2r)2	NUM
ejde-392	315	5	)	)	PUNCT
ejde-392	315	6	×rd	×rd	ADJ
ejde-392	315	7	→	→	SYM
ejde-392	315	8	rd	rd	NOUN
ejde-392	315	9	by	by	ADP
ejde-392	315	10	b̃(t	b̃(t	PROPN
ejde-392	315	11	,	,	PUNCT
ejde-392	315	12	ξ	ξ	NOUN
ejde-392	315	13	)	)	PUNCT
ejde-392	315	14	:	:	PUNCT
ejde-392	315	15	=	=	PRON
ejde-392	315	16	{	{	PUNCT
ejde-392	315	17	b(t	b(t	PROPN
ejde-392	315	18	,	,	PUNCT
ejde-392	315	19	ξ	ξ	X
ejde-392	315	20	)	)	PUNCT
ejde-392	315	21	=	=	SYM
ejde-392	316	1	−	−	PROPN
ejde-392	316	2	∫	∫	NOUN
ejde-392	316	3	b+	b+	X
ejde-392	316	4	2r(y	2r(y	ADJ
ejde-392	316	5	)	)	PUNCT
ejde-392	316	6	b(t	b(t	PROPN
ejde-392	316	7	,	,	PUNCT
ejde-392	316	8	x	x	X
ejde-392	316	9	;	;	PUNCT
ejde-392	316	10	ξ	ξ	X
ejde-392	316	11	)	)	PUNCT
ejde-392	316	12	dx	dx	PROPN
ejde-392	316	13	(	(	PUNCT
ejde-392	316	14	t	t	PROPN
ejde-392	316	15	,	,	PUNCT
ejde-392	316	16	x	x	X
ejde-392	316	17	)	)	PUNCT
ejde-392	316	18	∈	∈	PROPN
ejde-392	316	19	b+	b+	X
ejde-392	316	20	2r(y	2r(y	ADJ
ejde-392	316	21	)	)	PUNCT
ejde-392	316	22	,	,	PUNCT
ejde-392	316	23	b(t	b(t	PROPN
ejde-392	316	24	,	,	PUNCT
ejde-392	316	25	ξ	ξ	X
ejde-392	316	26	)	)	PUNCT
ejde-392	316	27	(	(	PUNCT
ejde-392	316	28	t	t	PROPN
ejde-392	316	29	,	,	PUNCT
ejde-392	316	30	x	x	X
ejde-392	316	31	)	)	PUNCT
ejde-392	316	32	∈	∈	PROPN
ejde-392	316	33	ω2r(y)\b+	ω2r(y)\b+	PROPN
ejde-392	316	34	2r(y	2r(y	PROPN
ejde-392	316	35	)	)	PUNCT
ejde-392	316	36	.	.	PUNCT
ejde-392	317	1	again	again	ADV
ejde-392	317	2	by	by	ADP
ejde-392	317	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-392	317	4	2.1	2.1	NUM
ejde-392	317	5	we	we	PRON
ejde-392	317	6	see	see	VERB
ejde-392	317	7	that	that	SCONJ
ejde-392	317	8	−	−	PROPN
ejde-392	317	9	∫	∫	INTJ
ejde-392	318	1	qκ+	qκ+	PROPN
ejde-392	318	2	2r	2r	NUM
ejde-392	318	3	(	(	PUNCT
ejde-392	318	4	z	z	NOUN
ejde-392	318	5	)	)	PUNCT
ejde-392	318	6	sup	sup	NOUN
ejde-392	318	7	ξ∈r	ξ∈r	PROPN
ejde-392	318	8	|b(t	|b(t	PROPN
ejde-392	318	9	,	,	PUNCT
ejde-392	318	10	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-392	318	11	b(t	b(t	PROPN
ejde-392	318	12	,	,	PUNCT
ejde-392	318	13	x	x	X
ejde-392	318	14	,	,	PUNCT
ejde-392	318	15	ξ)|	ξ)|	INTJ
ejde-392	318	16	(	(	PUNCT
ejde-392	318	17	µ2	µ2	PROPN
ejde-392	318	18	+	+	CCONJ
ejde-392	318	19	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-392	318	20	)	)	PUNCT
ejde-392	318	21	pz−1	pz−1	PROPN
ejde-392	318	22	2	2	NUM
ejde-392	318	23	dx	dx	NOUN
ejde-392	318	24	dt	dt	NOUN
ejde-392	319	1	=	=	SYM
ejde-392	319	2	−	−	PROPN
ejde-392	319	3	∫	∫	PROPN
ejde-392	319	4	qκ+	qκ+	PROPN
ejde-392	319	5	2r	2r	NUM
ejde-392	319	6	(	(	PUNCT
ejde-392	319	7	z	z	NOUN
ejde-392	319	8	)	)	PUNCT
ejde-392	319	9	θ[a;b+	θ[a;b+	VERB
ejde-392	319	10	2r(y)](t	2r(y)](t	NUM
ejde-392	319	11	,	,	PUNCT
ejde-392	319	12	x	x	X
ejde-392	319	13	)	)	PUNCT
ejde-392	319	14	dx	dx	PROPN
ejde-392	319	15	dt	dt	X
ejde-392	319	16	≤	≤	NUM
ejde-392	319	17	4δ	4δ	NOUN
ejde-392	319	18	.	.	PUNCT
ejde-392	320	1	moreover	moreover	ADV
ejde-392	320	2	,	,	PUNCT
ejde-392	320	3	for	for	ADP
ejde-392	320	4	both	both	DET
ejde-392	320	5	cases	case	NOUN
ejde-392	320	6	we	we	PRON
ejde-392	320	7	see	see	VERB
ejde-392	320	8	that	that	DET
ejde-392	320	9	b(t	b(t	PROPN
ejde-392	320	10	,	,	PUNCT
ejde-392	320	11	ξ	ξ	X
ejde-392	320	12	)	)	PUNCT
ejde-392	320	13	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-392	320	14	(	(	PUNCT
ejde-392	320	15	3.22	3.22	NUM
ejde-392	320	16	)	)	PUNCT
ejde-392	320	17	with	with	ADP
ejde-392	320	18	b(t	b(t	PROPN
ejde-392	320	19	,	,	PUNCT
ejde-392	320	20	x	x	X
ejde-392	320	21	;	;	PUNCT
ejde-392	320	22	ξ	ξ	X
ejde-392	320	23	)	)	PUNCT
ejde-392	320	24	replaced	replace	VERB
ejde-392	320	25	by	by	ADP
ejde-392	320	26	b(t	b(t	PROPN
ejde-392	320	27	,	,	PUNCT
ejde-392	320	28	ξ	ξ	NOUN
ejde-392	320	29	)	)	PUNCT
ejde-392	320	30	.	.	PUNCT
ejde-392	321	1	with	with	ADP
ejde-392	321	2	b̃(t	b̃(t	PROPN
ejde-392	321	3	,	,	PUNCT
ejde-392	321	4	ξ	ξ	NOUN
ejde-392	321	5	)	)	PUNCT
ejde-392	321	6	in	in	ADP
ejde-392	321	7	hand	hand	NOUN
ejde-392	321	8	,	,	PUNCT
ejde-392	321	9	we	we	PRON
ejde-392	321	10	further	far	ADV
ejde-392	321	11	recall	recall	VERB
ejde-392	321	12	the	the	DET
ejde-392	321	13	following	follow	VERB
ejde-392	321	14	two	two	NUM
ejde-392	321	15	comparisons	comparison	NOUN
ejde-392	321	16	with	with	ADP
ejde-392	321	17	the	the	DET
ejde-392	321	18	so	so	ADV
ejde-392	321	19	-	-	PUNCT
ejde-392	321	20	called	call	VERB
ejde-392	321	21	limiting	limit	VERB
ejde-392	321	22	problems	problem	NOUN
ejde-392	321	23	.	.	PUNCT
ejde-392	322	1	let	let	VERB
ejde-392	322	2	h	h	NOUN
ejde-392	322	3	∈w	∈w	PROPN
ejde-392	322	4	1,pz	1,pz	NUM
ejde-392	322	5	(	(	PUNCT
ejde-392	322	6	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	322	7	2r(z	2r(z	NUM
ejde-392	322	8	)	)	PUNCT
ejde-392	322	9	)	)	PUNCT
ejde-392	322	10	be	be	AUX
ejde-392	322	11	a	a	DET
ejde-392	322	12	weak	weak	ADJ
ejde-392	322	13	solution	solution	NOUN
ejde-392	322	14	of	of	ADP
ejde-392	322	15	ht	ht	PROPN
ejde-392	322	16	−	−	PROPN
ejde-392	322	17	div(b̃(t	div(b̃(t	PROPN
ejde-392	322	18	,	,	PUNCT
ejde-392	322	19	dh	dh	NOUN
ejde-392	322	20	)	)	PUNCT
ejde-392	322	21	)	)	PUNCT
ejde-392	323	1	=	=	SYM
ejde-392	323	2	0	0	NUM
ejde-392	324	1	in	in	ADP
ejde-392	324	2	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	324	3	2r(z	2r(z	NUM
ejde-392	324	4	)	)	PUNCT
ejde-392	324	5	,	,	PUNCT
ejde-392	324	6	h	h	NOUN
ejde-392	325	1	=	=	SYM
ejde-392	325	2	w	w	NOUN
ejde-392	325	3	on	on	ADP
ejde-392	325	4	∂kκ	∂kκ	PROPN
ejde-392	325	5	2r(z	2r(z	NUM
ejde-392	325	6	)	)	PUNCT
ejde-392	325	7	.	.	PUNCT
ejde-392	326	1	(	(	PUNCT
ejde-392	326	2	3.23	3.23	NUM
ejde-392	326	3	)	)	PUNCT
ejde-392	326	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	326	5	3.6	3.6	NUM
ejde-392	326	6	.	.	PUNCT
ejde-392	327	1	let	let	VERB
ejde-392	327	2	0	0	NUM
ejde-392	327	3	<	<	X
ejde-392	327	4	r	r	NOUN
ejde-392	327	5	≤	≤	NUM
ejde-392	327	6	min	min	NOUN
ejde-392	327	7	{	{	PUNCT
ejde-392	327	8	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-392	327	9	6	6	NUM
ejde-392	327	10	,	,	PUNCT
ejde-392	327	11	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	327	12	4	4	NUM
ejde-392	327	13	,	,	PUNCT
ejde-392	327	14	(	(	PUNCT
ejde-392	327	15	4e)−1γ−	4e)−1γ−	X
ejde-392	327	16	(	(	PUNCT
ejde-392	327	17	d+3	d+3	PROPN
ejde-392	327	18	α	α	PROPN
ejde-392	327	19	+2	+2	PROPN
ejde-392	327	20	)	)	PUNCT
ejde-392	327	21	,	,	PUNCT
ejde-392	327	22	(	(	PUNCT
ejde-392	327	23	γ−1r	γ−1r	X
ejde-392	327	24	)	)	PUNCT
ejde-392	327	25	1	1	NUM
ejde-392	327	26	α	α	NOUN
ejde-392	327	27	}	}	PUNCT
ejde-392	327	28	,	,	PUNCT
ejde-392	327	29	(	(	PUNCT
ejde-392	327	30	3.24	3.24	NUM
ejde-392	327	31	)	)	PUNCT
ejde-392	327	32	where	where	SCONJ
ejde-392	327	33	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-392	327	34	,	,	PUNCT
ejde-392	327	35	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	327	36	are	be	AUX
ejde-392	327	37	the	the	DET
ejde-392	327	38	radi	radi	NOUN
ejde-392	327	39	appearing	appear	VERB
ejde-392	327	40	in	in	ADP
ejde-392	327	41	(	(	PUNCT
ejde-392	327	42	3.7	3.7	NUM
ejde-392	327	43	)	)	PUNCT
ejde-392	327	44	and	and	CCONJ
ejde-392	327	45	(	(	PUNCT
ejde-392	327	46	3.20	3.20	NUM
ejde-392	327	47	)	)	PUNCT
ejde-392	327	48	,	,	PUNCT
ejde-392	327	49	respectively	respectively	ADV
ejde-392	327	50	.	.	PUNCT
ejde-392	328	1	for	for	ADP
ejde-392	328	2	any	any	PRON
ejde-392	328	3	given	give	VERB
ejde-392	328	4	ε3	ε3	PROPN
ejde-392	328	5	∈	∈	PROPN
ejde-392	328	6	(	(	PUNCT
ejde-392	328	7	0	0	NUM
ejde-392	328	8	,	,	PUNCT
ejde-392	328	9	1	1	NUM
ejde-392	328	10	)	)	PUNCT
ejde-392	328	11	there	there	PRON
ejde-392	328	12	exists	exist	VERB
ejde-392	328	13	a	a	DET
ejde-392	328	14	small	small	ADJ
ejde-392	328	15	constant	constant	ADJ
ejde-392	328	16	δ	δ	NOUN
ejde-392	328	17	=	=	SYM
ejde-392	328	18	δ(d	δ(d	PROPN
ejde-392	328	19	,	,	PUNCT
ejde-392	328	20	λ	λ	PROPN
ejde-392	328	21	,	,	PUNCT
ejde-392	328	22	λ	λ	PROPN
ejde-392	328	23	,	,	PUNCT
ejde-392	328	24	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	328	25	,	,	PUNCT
ejde-392	328	26	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	328	27	,	,	PUNCT
ejde-392	328	28	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	328	29	,	,	PUNCT
ejde-392	328	30	ε3	ε3	PROPN
ejde-392	328	31	)	)	PUNCT
ejde-392	328	32	>	>	X
ejde-392	328	33	0	0	NUM
ejde-392	329	1	such	such	ADJ
ejde-392	329	2	that	that	SCONJ
ejde-392	329	3	−	−	PROPN
ejde-392	329	4	∫	∫	PROPN
ejde-392	329	5	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	329	6	2r(z	2r(z	NUM
ejde-392	329	7	)	)	PUNCT
ejde-392	329	8	|dw	|dw	VERB
ejde-392	329	9	−dh|pz	−dh|pz	PROPN
ejde-392	329	10	dx	dx	PROPN
ejde-392	329	11	dt	dt	PROPN
ejde-392	329	12	≤	≤	PROPN
ejde-392	329	13	ε3κ	ε3κ	PROPN
ejde-392	329	14	and	and	CCONJ
ejde-392	329	15	−	−	PROPN
ejde-392	329	16	∫	∫	PROPN
ejde-392	329	17	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	329	18	2r(z	2r(z	NUM
ejde-392	329	19	)	)	PUNCT
ejde-392	329	20	|dh|pz	|dh|pz	NOUN
ejde-392	329	21	dx	dx	PROPN
ejde-392	329	22	dt	dt	NOUN
ejde-392	329	23	≤	≤	NUM
ejde-392	329	24	c3κ	c3κ	NOUN
ejde-392	329	25	(	(	PUNCT
ejde-392	329	26	3.25	3.25	NUM
ejde-392	329	27	)	)	PUNCT
ejde-392	329	28	for	for	ADP
ejde-392	329	29	some	some	DET
ejde-392	329	30	c3	c3	NOUN
ejde-392	329	31	=	=	SYM
ejde-392	329	32	c3(d	c3(d	PROPN
ejde-392	329	33	,	,	PUNCT
ejde-392	329	34	λ	λ	PROPN
ejde-392	329	35	,	,	PUNCT
ejde-392	329	36	λ	λ	PROPN
ejde-392	329	37	,	,	PUNCT
ejde-392	329	38	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	329	39	,	,	PUNCT
ejde-392	329	40	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	329	41	,	,	PUNCT
ejde-392	329	42	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	329	43	)	)	PUNCT
ejde-392	329	44	>	>	X
ejde-392	329	45	0	0	NUM
ejde-392	329	46	,	,	PUNCT
ejde-392	329	47	see	see	VERB
ejde-392	329	48	[	[	X
ejde-392	329	49	10	10	NUM
ejde-392	329	50	,	,	PUNCT
ejde-392	329	51	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	329	52	4.2	4.2	NUM
ejde-392	329	53	]	]	PUNCT
ejde-392	329	54	.	.	PUNCT
ejde-392	330	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	330	2	3.7	3.7	NUM
ejde-392	330	3	.	.	PUNCT
ejde-392	331	1	for	for	ADP
ejde-392	331	2	each	each	DET
ejde-392	331	3	ε4	ε4	PROPN
ejde-392	331	4	∈	∈	PROPN
ejde-392	331	5	(	(	PUNCT
ejde-392	331	6	0	0	NUM
ejde-392	331	7	,	,	PUNCT
ejde-392	331	8	1	1	NUM
ejde-392	331	9	)	)	PUNCT
ejde-392	331	10	,	,	PUNCT
ejde-392	331	11	there	there	PRON
ejde-392	331	12	exists	exist	VERB
ejde-392	331	13	a	a	DET
ejde-392	331	14	small	small	ADJ
ejde-392	331	15	constant	constant	ADJ
ejde-392	331	16	δ	δ	PROPN
ejde-392	331	17	>	>	X
ejde-392	331	18	0	0	PROPN
ejde-392	331	19	,	,	PUNCT
ejde-392	331	20	δ	δ	PROPN
ejde-392	331	21	=	=	SYM
ejde-392	331	22	δ(d	δ(d	PROPN
ejde-392	331	23	,	,	PUNCT
ejde-392	331	24	λ	λ	PROPN
ejde-392	331	25	,	,	PUNCT
ejde-392	331	26	λ	λ	PROPN
ejde-392	331	27	,	,	PUNCT
ejde-392	331	28	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	331	29	,	,	PUNCT
ejde-392	331	30	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	331	31	,	,	PUNCT
ejde-392	331	32	ε4	ε4	PROPN
ejde-392	331	33	)	)	PUNCT
ejde-392	331	34	,	,	PUNCT
ejde-392	331	35	such	such	ADJ
ejde-392	331	36	that	that	PRON
ejde-392	331	37	for	for	ADP
ejde-392	331	38	the	the	DET
ejde-392	331	39	weak	weak	ADJ
ejde-392	331	40	solution	solution	NOUN
ejde-392	331	41	v	v	ADP
ejde-392	331	42	∈w	∈w	PROPN
ejde-392	331	43	1,pz	1,pz	NUM
ejde-392	331	44	(	(	PUNCT
ejde-392	331	45	qκ+	qκ+	PROPN
ejde-392	331	46	2r	2r	NUM
ejde-392	331	47	(	(	PUNCT
ejde-392	331	48	z	z	NOUN
ejde-392	331	49	)	)	PUNCT
ejde-392	331	50	)	)	PUNCT
ejde-392	331	51	of	of	ADP
ejde-392	331	52	vt	vt	PROPN
ejde-392	331	53	−	−	PROPN
ejde-392	331	54	div(b(t	div(b(t	PROPN
ejde-392	331	55	,	,	PUNCT
ejde-392	331	56	dv	dv	PROPN
ejde-392	331	57	)	)	PUNCT
ejde-392	331	58	)	)	PUNCT
ejde-392	332	1	=	=	SYM
ejde-392	332	2	0	0	NUM
ejde-392	332	3	in	in	ADP
ejde-392	332	4	qκ+	qκ+	PROPN
ejde-392	332	5	2r	2r	NUM
ejde-392	332	6	(	(	PUNCT
ejde-392	332	7	z	z	NOUN
ejde-392	332	8	)	)	PUNCT
ejde-392	332	9	,	,	PUNCT
ejde-392	332	10	v	v	X
ejde-392	332	11	=	=	SYM
ejde-392	332	12	0	0	NUM
ejde-392	332	13	on	on	ADP
ejde-392	332	14	tκ2r(z	tκ2r(z	NUM
ejde-392	332	15	)	)	PUNCT
ejde-392	332	16	,	,	PUNCT
ejde-392	332	17	(	(	PUNCT
ejde-392	332	18	3.26	3.26	NUM
ejde-392	332	19	)	)	PUNCT
ejde-392	332	20	it	it	PRON
ejde-392	332	21	holds	hold	VERB
ejde-392	332	22	−	−	PROPN
ejde-392	332	23	∫	∫	PROPN
ejde-392	332	24	qκ+	qκ+	PROPN
ejde-392	332	25	2r	2r	NUM
ejde-392	332	26	(	(	PUNCT
ejde-392	332	27	z	z	NOUN
ejde-392	332	28	)	)	PUNCT
ejde-392	332	29	|dv|pz	|dv|pz	PUNCT
ejde-392	332	30	dx	dx	PROPN
ejde-392	332	31	dt	dt	PUNCT
ejde-392	332	32	≤	≤	NUM
ejde-392	332	33	c3κ	c3κ	NOUN
ejde-392	332	34	and	and	CCONJ
ejde-392	332	35	−	−	PROPN
ejde-392	332	36	∫	∫	PROPN
ejde-392	332	37	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	332	38	r	r	NOUN
ejde-392	332	39	(	(	PUNCT
ejde-392	332	40	z	z	NOUN
ejde-392	332	41	)	)	PUNCT
ejde-392	332	42	|dh−dv̄|pz	|dh−dv̄|pz	PROPN
ejde-392	332	43	dx	dx	PROPN
ejde-392	332	44	dt	dt	PROPN
ejde-392	332	45	≤	≤	NUM
ejde-392	332	46	ε4κ	ε4κ	NOUN
ejde-392	332	47	,	,	PUNCT
ejde-392	332	48	14	14	NUM
ejde-392	332	49	h.	h.	PROPN
ejde-392	332	50	tian	tian	PROPN
ejde-392	332	51	,	,	PUNCT
ejde-392	332	52	s.	s.	PROPN
ejde-392	332	53	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	332	54	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	332	55	where	where	SCONJ
ejde-392	332	56	c3	c3	PROPN
ejde-392	332	57	is	be	AUX
ejde-392	332	58	defined	define	VERB
ejde-392	332	59	in	in	ADP
ejde-392	332	60	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	332	61	3.6	3.6	NUM
ejde-392	332	62	.	.	PUNCT
ejde-392	333	1	here	here	ADV
ejde-392	333	2	,	,	PUNCT
ejde-392	333	3	we	we	PRON
ejde-392	333	4	extend	extend	VERB
ejde-392	333	5	v	v	NOUN
ejde-392	333	6	from	from	ADP
ejde-392	333	7	qκ+	qκ+	PROPN
ejde-392	333	8	2r	2r	NUM
ejde-392	333	9	(	(	PUNCT
ejde-392	333	10	z	z	NOUN
ejde-392	333	11	)	)	PUNCT
ejde-392	333	12	to	to	ADP
ejde-392	333	13	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	333	14	2r(z	2r(z	NUM
ejde-392	333	15	)	)	PUNCT
ejde-392	333	16	by	by	ADP
ejde-392	333	17	zero	zero	NUM
ejde-392	333	18	-	-	PUNCT
ejde-392	333	19	extension	extension	NOUN
ejde-392	333	20	denoted	denote	VERB
ejde-392	333	21	it	it	PRON
ejde-392	333	22	by	by	ADP
ejde-392	333	23	v̄	v̄	PROPN
ejde-392	333	24	,	,	PUNCT
ejde-392	333	25	see	see	VERB
ejde-392	333	26	[	[	X
ejde-392	333	27	10	10	NUM
ejde-392	333	28	,	,	PUNCT
ejde-392	333	29	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	333	30	4.3	4.3	NUM
ejde-392	333	31	]	]	PUNCT
ejde-392	333	32	.	.	PUNCT
ejde-392	334	1	we	we	PRON
ejde-392	334	2	also	also	ADV
ejde-392	334	3	recall	recall	VERB
ejde-392	334	4	the	the	DET
ejde-392	334	5	l∞-estimate	l∞-estimate	NOUN
ejde-392	334	6	for	for	ADP
ejde-392	334	7	the	the	DET
ejde-392	334	8	gradients	gradient	NOUN
ejde-392	334	9	of	of	ADP
ejde-392	334	10	weak	weak	ADJ
ejde-392	334	11	solution	solution	NOUN
ejde-392	334	12	to	to	ADP
ejde-392	334	13	the	the	DET
ejde-392	334	14	limiting	limit	VERB
ejde-392	334	15	problem	problem	NOUN
ejde-392	334	16	of	of	ADP
ejde-392	334	17	general	general	ADJ
ejde-392	334	18	p	p	PROPN
ejde-392	334	19	-	-	PUNCT
ejde-392	334	20	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-392	334	21	type	type	NOUN
ejde-392	334	22	with	with	ADP
ejde-392	334	23	the	the	DET
ejde-392	334	24	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-392	334	25	independent	independent	NOUN
ejde-392	334	26	of	of	ADP
ejde-392	334	27	the	the	DET
ejde-392	334	28	spatial	spatial	ADJ
ejde-392	334	29	variable	variable	NOUN
ejde-392	334	30	.	.	PUNCT
ejde-392	335	1	indeed	indeed	ADV
ejde-392	335	2	,	,	PUNCT
ejde-392	335	3	dibenedetto	dibenedetto	PROPN
ejde-392	335	4	showed	show	VERB
ejde-392	335	5	an	an	DET
ejde-392	335	6	interior	interior	ADJ
ejde-392	335	7	gradient	gradient	NOUN
ejde-392	335	8	bound	bind	VERB
ejde-392	335	9	for	for	ADP
ejde-392	335	10	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	335	11	systems	system	NOUN
ejde-392	335	12	,	,	PUNCT
ejde-392	335	13	see	see	VERB
ejde-392	335	14	[	[	X
ejde-392	335	15	15	15	NUM
ejde-392	335	16	,	,	PUNCT
ejde-392	335	17	theorems	theorem	VERB
ejde-392	335	18	5.1	5.1	NUM
ejde-392	335	19	and	and	CCONJ
ejde-392	335	20	5.2	5.2	NUM
ejde-392	335	21	]	]	PUNCT
ejde-392	335	22	,	,	PUNCT
ejde-392	335	23	and	and	CCONJ
ejde-392	335	24	lieberman	lieberman	X
ejde-392	336	1	[	[	X
ejde-392	336	2	23	23	NUM
ejde-392	336	3	]	]	PUNCT
ejde-392	336	4	extended	extend	VERB
ejde-392	336	5	it	it	PRON
ejde-392	336	6	up	up	ADP
ejde-392	336	7	to	to	ADP
ejde-392	336	8	the	the	DET
ejde-392	336	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	336	10	case	case	NOUN
ejde-392	336	11	for	for	ADP
ejde-392	336	12	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	336	13	equations	equation	NOUN
ejde-392	336	14	.	.	PUNCT
ejde-392	337	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	337	2	3.8	3.8	NUM
ejde-392	337	3	.	.	PUNCT
ejde-392	338	1	(	(	PUNCT
ejde-392	338	2	i	i	NOUN
ejde-392	338	3	)	)	PUNCT
ejde-392	338	4	(	(	PUNCT
ejde-392	338	5	interior	interior	ADJ
ejde-392	338	6	case	case	NOUN
ejde-392	338	7	)	)	PUNCT
ejde-392	338	8	for	for	ADP
ejde-392	338	9	a	a	DET
ejde-392	338	10	fixed	fix	VERB
ejde-392	338	11	κ	κ	X
ejde-392	338	12	>	>	X
ejde-392	338	13	1	1	NUM
ejde-392	338	14	and	and	CCONJ
ejde-392	338	15	r	r	NOUN
ejde-392	338	16	>	>	X
ejde-392	338	17	0	0	NUM
ejde-392	338	18	,	,	PUNCT
ejde-392	338	19	we	we	PRON
ejde-392	338	20	suppose	suppose	VERB
ejde-392	338	21	that	that	SCONJ
ejde-392	338	22	v	v	ADP
ejde-392	338	23	∈w	∈w	VERB
ejde-392	338	24	1,pz	1,pz	NUM
ejde-392	338	25	(	(	PUNCT
ejde-392	338	26	qκ2r(z	qκ2r(z	NOUN
ejde-392	338	27	)	)	PUNCT
ejde-392	338	28	)	)	PUNCT
ejde-392	338	29	is	be	AUX
ejde-392	338	30	any	any	DET
ejde-392	338	31	weak	weak	ADJ
ejde-392	338	32	solution	solution	NOUN
ejde-392	338	33	of	of	ADP
ejde-392	338	34	vt	vt	PROPN
ejde-392	338	35	−	−	PROPN
ejde-392	338	36	div(b(t	div(b(t	PROPN
ejde-392	338	37	,	,	PUNCT
ejde-392	338	38	dv	dv	PROPN
ejde-392	338	39	)	)	PUNCT
ejde-392	338	40	)	)	PUNCT
ejde-392	339	1	=	=	SYM
ejde-392	339	2	0	0	NUM
ejde-392	339	3	in	in	ADP
ejde-392	339	4	qκ2r(z	qκ2r(z	NOUN
ejde-392	339	5	)	)	PUNCT
ejde-392	339	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	340	1	ωt	ωt	NOUN
ejde-392	340	2	with	with	ADP
ejde-392	340	3	−	−	PROPN
ejde-392	340	4	∫	∫	PROPN
ejde-392	340	5	qκ2r(z	qκ2r(z	NUM
ejde-392	340	6	)	)	PUNCT
ejde-392	340	7	|dv|pz	|dv|pz	PUNCT
ejde-392	340	8	dx	dx	PROPN
ejde-392	340	9	dt	dt	PROPN
ejde-392	340	10	≤	≤	X
ejde-392	340	11	c∗κ	c∗κ	NOUN
ejde-392	340	12	for	for	ADP
ejde-392	340	13	some	some	DET
ejde-392	340	14	c∗	c∗	PROPN
ejde-392	340	15	>	>	X
ejde-392	341	1	1	1	X
ejde-392	341	2	.	.	PUNCT
ejde-392	341	3	then	then	ADV
ejde-392	341	4	‖dv‖pzl∞(qκr	‖dv‖pzl∞(qκr	PROPN
ejde-392	341	5	(	(	PUNCT
ejde-392	341	6	z	z	NOUN
ejde-392	341	7	)	)	PUNCT
ejde-392	341	8	)	)	PUNCT
ejde-392	341	9	≤	≤	NUM
ejde-392	341	10	cκ	cκ	VERB
ejde-392	341	11	,	,	PUNCT
ejde-392	341	12	(	(	PUNCT
ejde-392	341	13	3.27	3.27	NUM
ejde-392	341	14	)	)	PUNCT
ejde-392	341	15	where	where	SCONJ
ejde-392	341	16	c	c	NOUN
ejde-392	341	17	=	=	SYM
ejde-392	341	18	c(d	c(d	PROPN
ejde-392	341	19	,	,	PUNCT
ejde-392	341	20	λ	λ	PROPN
ejde-392	341	21	,	,	PUNCT
ejde-392	341	22	λ	λ	PROPN
ejde-392	341	23	,	,	PUNCT
ejde-392	341	24	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	341	25	,	,	PUNCT
ejde-392	341	26	γ2	γ2	ADJ
ejde-392	341	27	,	,	PUNCT
ejde-392	341	28	c∗	c∗	PROPN
ejde-392	341	29	)	)	PUNCT
ejde-392	341	30	>	>	X
ejde-392	341	31	0	0	X
ejde-392	341	32	.	.	PUNCT
ejde-392	341	33	(	(	PUNCT
ejde-392	341	34	ii	ii	NOUN
ejde-392	341	35	)	)	PUNCT
ejde-392	341	36	(	(	PUNCT
ejde-392	341	37	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	341	38	case	case	NOUN
ejde-392	341	39	)	)	PUNCT
ejde-392	341	40	let	let	VERB
ejde-392	341	41	κ	κ	PRON
ejde-392	341	42	>	>	X
ejde-392	341	43	1	1	NUM
ejde-392	341	44	and	and	CCONJ
ejde-392	341	45	r	r	NOUN
ejde-392	341	46	>	>	X
ejde-392	341	47	0	0	NUM
ejde-392	341	48	,	,	PUNCT
ejde-392	341	49	we	we	PRON
ejde-392	341	50	suppose	suppose	VERB
ejde-392	341	51	that	that	SCONJ
ejde-392	341	52	v	v	ADP
ejde-392	341	53	∈w	∈w	PROPN
ejde-392	341	54	1,pz	1,pz	NUM
ejde-392	341	55	(	(	PUNCT
ejde-392	341	56	qκ+	qκ+	PROPN
ejde-392	341	57	2r	2r	NUM
ejde-392	341	58	(	(	PUNCT
ejde-392	341	59	z	z	NOUN
ejde-392	341	60	)	)	PUNCT
ejde-392	341	61	)	)	PUNCT
ejde-392	341	62	is	be	AUX
ejde-392	341	63	a	a	DET
ejde-392	341	64	weak	weak	ADJ
ejde-392	341	65	solution	solution	NOUN
ejde-392	341	66	of	of	ADP
ejde-392	341	67	vt	vt	PROPN
ejde-392	341	68	−	−	PROPN
ejde-392	341	69	div(b(t	div(b(t	PROPN
ejde-392	341	70	,	,	PUNCT
ejde-392	341	71	dv	dv	PROPN
ejde-392	341	72	)	)	PUNCT
ejde-392	341	73	)	)	PUNCT
ejde-392	342	1	=	=	SYM
ejde-392	342	2	0	0	NUM
ejde-392	342	3	in	in	ADP
ejde-392	342	4	qκ+	qκ+	PROPN
ejde-392	342	5	2r	2r	NUM
ejde-392	342	6	(	(	PUNCT
ejde-392	342	7	z	z	NOUN
ejde-392	342	8	)	)	PUNCT
ejde-392	342	9	,	,	PUNCT
ejde-392	342	10	v	v	X
ejde-392	342	11	=	=	SYM
ejde-392	342	12	0	0	NUM
ejde-392	342	13	on	on	ADP
ejde-392	342	14	tκ2r(z	tκ2r(z	NUM
ejde-392	342	15	)	)	PUNCT
ejde-392	342	16	(	(	PUNCT
ejde-392	342	17	3.28	3.28	NUM
ejde-392	342	18	)	)	PUNCT
ejde-392	342	19	with	with	ADP
ejde-392	342	20	−	−	PROPN
ejde-392	342	21	∫	∫	PROPN
ejde-392	342	22	qκ+	qκ+	PROPN
ejde-392	343	1	2r	2r	NUM
ejde-392	343	2	(	(	PUNCT
ejde-392	343	3	z	z	NOUN
ejde-392	343	4	)	)	PUNCT
ejde-392	343	5	|dv|pz	|dv|pz	PUNCT
ejde-392	343	6	dx	dx	PROPN
ejde-392	343	7	dt	dt	PROPN
ejde-392	343	8	≤	≤	X
ejde-392	343	9	c∗κ	c∗κ	NOUN
ejde-392	343	10	for	for	ADP
ejde-392	343	11	some	some	DET
ejde-392	343	12	c∗	c∗	PROPN
ejde-392	343	13	>	>	X
ejde-392	343	14	1	1	NUM
ejde-392	343	15	,	,	PUNCT
ejde-392	343	16	then	then	ADV
ejde-392	343	17	‖dv‖pz	‖dv‖pz	PROPN
ejde-392	343	18	l∞(qκ+	l∞(qκ+	PROPN
ejde-392	343	19	r	r	NOUN
ejde-392	343	20	(	(	PUNCT
ejde-392	343	21	z	z	NOUN
ejde-392	343	22	)	)	PUNCT
ejde-392	343	23	)	)	PUNCT
ejde-392	343	24	≤	≤	NUM
ejde-392	343	25	cκ	cκ	VERB
ejde-392	343	26	,	,	PUNCT
ejde-392	343	27	(	(	PUNCT
ejde-392	343	28	3.29	3.29	NUM
ejde-392	343	29	)	)	PUNCT
ejde-392	344	1	where	where	SCONJ
ejde-392	344	2	c	c	NOUN
ejde-392	344	3	=	=	SYM
ejde-392	344	4	c(d	c(d	PROPN
ejde-392	344	5	,	,	PUNCT
ejde-392	344	6	λ	λ	PROPN
ejde-392	344	7	,	,	PUNCT
ejde-392	344	8	λ	λ	PROPN
ejde-392	344	9	,	,	PUNCT
ejde-392	344	10	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	344	11	,	,	PUNCT
ejde-392	344	12	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	344	13	,	,	PUNCT
ejde-392	344	14	c∗	c∗	NOUN
ejde-392	344	15	,	,	PUNCT
ejde-392	344	16	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	344	17	)	)	PUNCT
ejde-392	344	18	>	>	X
ejde-392	344	19	0	0	X
ejde-392	344	20	.	.	PUNCT
ejde-392	344	21	we	we	PRON
ejde-392	344	22	finish	finish	VERB
ejde-392	344	23	this	this	DET
ejde-392	344	24	section	section	NOUN
ejde-392	344	25	by	by	ADP
ejde-392	344	26	recalling	recall	VERB
ejde-392	344	27	the	the	DET
ejde-392	344	28	following	follow	VERB
ejde-392	344	29	two	two	NUM
ejde-392	344	30	lemmas	lemma	NOUN
ejde-392	344	31	.	.	PUNCT
ejde-392	345	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	345	2	3.9	3.9	NUM
ejde-392	345	3	.	.	PUNCT
ejde-392	346	1	let	let	VERB
ejde-392	346	2	φ	φ	PROPN
ejde-392	346	3	∈	∈	PROPN
ejde-392	346	4	φ	φ	PROPN
ejde-392	346	5	be	be	VERB
ejde-392	346	6	a	a	DET
ejde-392	346	7	young	young	ADJ
ejde-392	346	8	function	function	NOUN
ejde-392	346	9	with	with	ADP
ejde-392	346	10	φ	φ	PROPN
ejde-392	346	11	∈	∈	PROPN
ejde-392	346	12	∆2	∆2	PROPN
ejde-392	346	13	∩	∩	NOUN
ejde-392	346	14	∇2	∇2	PROPN
ejde-392	346	15	and	and	CCONJ
ejde-392	346	16	g	g	PROPN
ejde-392	346	17	∈	∈	PROPN
ejde-392	346	18	lφ(ωt	lφ(ωt	NOUN
ejde-392	346	19	)	)	PUNCT
ejde-392	346	20	.	.	PUNCT
ejde-392	347	1	then	then	ADV
ejde-392	347	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	347	3	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	347	4	φ(|g|	φ(|g|	PROPN
ejde-392	347	5	)	)	PUNCT
ejde-392	347	6	dx	dx	PROPN
ejde-392	347	7	dt	dt	NOUN
ejde-392	348	1	=	=	SYM
ejde-392	348	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	348	3	∞	∞	PROPN
ejde-392	348	4	0	0	NUM
ejde-392	349	1	∣∣{(t	∣∣{(t	NOUN
ejde-392	349	2	,	,	PUNCT
ejde-392	349	3	x	x	NOUN
ejde-392	349	4	)	)	PUNCT
ejde-392	349	5	∈	∈	PROPN
ejde-392	349	6	ωt	ωt	ADP
ejde-392	349	7	:	:	PUNCT
ejde-392	349	8	|g|	|g|	PROPN
ejde-392	349	9	>	>	X
ejde-392	349	10	k	k	PROPN
ejde-392	349	11	}	}	PUNCT
ejde-392	349	12	∣∣	∣∣	X
ejde-392	349	13	dφ(k	dφ(k	NOUN
ejde-392	349	14	)	)	PUNCT
ejde-392	349	15	.	.	PUNCT
ejde-392	350	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	350	2	3.10	3.10	NUM
ejde-392	350	3	.	.	PUNCT
ejde-392	351	1	let	let	VERB
ejde-392	351	2	φ	φ	PROPN
ejde-392	351	3	∈	∈	PROPN
ejde-392	351	4	φ	φ	PROPN
ejde-392	351	5	be	be	VERB
ejde-392	351	6	a	a	DET
ejde-392	351	7	young	young	ADJ
ejde-392	351	8	function	function	NOUN
ejde-392	351	9	as	as	SCONJ
ejde-392	351	10	shown	show	VERB
ejde-392	351	11	in	in	ADP
ejde-392	351	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	351	13	3.9	3.9	NUM
ejde-392	351	14	.	.	PUNCT
ejde-392	352	1	then	then	ADV
ejde-392	352	2	,	,	PUNCT
ejde-392	352	3	for	for	ADP
ejde-392	352	4	any	any	DET
ejde-392	352	5	â	â	ADJ
ejde-392	352	6	,	,	PUNCT
ejde-392	352	7	b̂	b̂	NOUN
ejde-392	352	8	>	>	X
ejde-392	352	9	0	0	NUM
ejde-392	352	10	one	one	NUM
ejde-392	352	11	has	have	VERB
ejde-392	352	12	i	i	NOUN
ejde-392	352	13	=	=	PUNCT
ejde-392	352	14	∫	∫	PROPN
ejde-392	352	15	∞	∞	NUM
ejde-392	352	16	0	0	NUM
ejde-392	352	17	1	1	NUM
ejde-392	352	18	κ	κ	NOUN
ejde-392	352	19	(	(	PUNCT
ejde-392	352	20	∫	∫	PROPN
ejde-392	352	21	{	{	PUNCT
ejde-392	352	22	(	(	PUNCT
ejde-392	352	23	t	t	PROPN
ejde-392	352	24	,	,	PUNCT
ejde-392	352	25	x)∈ωt	x)∈ωt	PROPN
ejde-392	352	26	:	:	PUNCT
ejde-392	352	27	|g|>âκ	|g|>âκ	ADP
ejde-392	352	28	}	}	PUNCT
ejde-392	352	29	|g|	|g|	PROPN
ejde-392	352	30	dx	dx	PROPN
ejde-392	352	31	dt	dt	NOUN
ejde-392	352	32	)	)	PUNCT
ejde-392	352	33	dφ(b̂κ	dφ(b̂κ	PROPN
ejde-392	352	34	)	)	PUNCT
ejde-392	352	35	≤	≤	NUM
ejde-392	353	1	c	c	X
ejde-392	353	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	353	3	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	353	4	φ(|g|	φ(|g|	PROPN
ejde-392	353	5	)	)	PUNCT
ejde-392	353	6	dx	dx	PROPN
ejde-392	354	1	dt	dt	PROPN
ejde-392	354	2	,	,	PUNCT
ejde-392	354	3	where	where	SCONJ
ejde-392	354	4	c	c	NOUN
ejde-392	354	5	=	=	SYM
ejde-392	354	6	c(â	c(â	NOUN
ejde-392	354	7	,	,	PUNCT
ejde-392	354	8	b̂	b̂	NOUN
ejde-392	354	9	,	,	PUNCT
ejde-392	354	10	φ	φ	NOUN
ejde-392	354	11	)	)	PUNCT
ejde-392	354	12	,	,	PUNCT
ejde-392	354	13	see	see	VERB
ejde-392	354	14	[	[	X
ejde-392	354	15	8	8	NUM
ejde-392	354	16	,	,	PUNCT
ejde-392	354	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	354	18	3.4	3.4	NUM
ejde-392	354	19	]	]	PUNCT
ejde-392	354	20	.	.	PUNCT
ejde-392	355	1	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	355	2	orlicz	orlicz	PROPN
ejde-392	355	3	estimates	estimate	VERB
ejde-392	355	4	15	15	NUM
ejde-392	355	5	4	4	NUM
ejde-392	355	6	.	.	PUNCT
ejde-392	355	7	proof	proof	NOUN
ejde-392	355	8	of	of	ADP
ejde-392	355	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-392	355	10	2.5	2.5	NUM
ejde-392	355	11	let	let	VERB
ejde-392	355	12	us	we	PRON
ejde-392	355	13	assume	assume	VERB
ejde-392	355	14	that	that	SCONJ
ejde-392	355	15	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	355	16	,	,	PUNCT
ejde-392	355	17	x	x	X
ejde-392	355	18	)	)	PUNCT
ejde-392	355	19	∈	∈	PROPN
ejde-392	355	20	slh(ωt	slh(ωt	NOUN
ejde-392	355	21	)	)	PUNCT
ejde-392	355	22	with	with	ADP
ejde-392	355	23	its	its	PRON
ejde-392	355	24	range	range	NOUN
ejde-392	355	25	[	[	X
ejde-392	355	26	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	355	27	,	,	PUNCT
ejde-392	355	28	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	355	29	]	]	PUNCT
ejde-392	355	30	shown	show	VERB
ejde-392	355	31	as	as	ADP
ejde-392	355	32	(	(	PUNCT
ejde-392	355	33	2.7	2.7	NUM
ejde-392	355	34	)	)	PUNCT
ejde-392	355	35	,	,	PUNCT
ejde-392	355	36	(	(	PUNCT
ejde-392	355	37	a	a	DET
ejde-392	355	38	,	,	PUNCT
ejde-392	355	39	ωt	ωt	NOUN
ejde-392	355	40	)	)	PUNCT
ejde-392	355	41	is	be	AUX
ejde-392	355	42	(	(	PUNCT
ejde-392	355	43	δ	δ	PROPN
ejde-392	355	44	,	,	PUNCT
ejde-392	355	45	r)-vanishing	r)-vanishe	VERB
ejde-392	355	46	for	for	ADP
ejde-392	355	47	r	r	PROPN
ejde-392	355	48	∈	∈	PROPN
ejde-392	355	49	(	(	PUNCT
ejde-392	355	50	0	0	NUM
ejde-392	355	51	,	,	PUNCT
ejde-392	355	52	1	1	NUM
ejde-392	355	53	)	)	PUNCT
ejde-392	355	54	with	with	ADP
ejde-392	355	55	a	a	DET
ejde-392	355	56	small	small	ADJ
ejde-392	355	57	δ	δ	NOUN
ejde-392	355	58	∈	∈	PROPN
ejde-392	355	59	(	(	PUNCT
ejde-392	355	60	0	0	NUM
ejde-392	355	61	,	,	PUNCT
ejde-392	355	62	1/8	1/8	NUM
ejde-392	355	63	)	)	PUNCT
ejde-392	355	64	such	such	ADJ
ejde-392	355	65	that	that	SCONJ
ejde-392	355	66	the	the	DET
ejde-392	355	67	validity	validity	NOUN
ejde-392	355	68	of	of	ADP
ejde-392	355	69	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-392	355	70	3.4–3.7	3.4–3.7	NOUN
ejde-392	355	71	.	.	PUNCT
ejde-392	356	1	let	let	VERB
ejde-392	356	2	the	the	DET
ejde-392	356	3	given	give	VERB
ejde-392	356	4	datum	datum	PRON
ejde-392	356	5	|ψt|γ	|ψt|γ	NOUN
ejde-392	356	6	′	′	NUM
ejde-392	356	7	1	1	NUM
ejde-392	356	8	,	,	PUNCT
ejde-392	356	9	|dψ|p(t	|dψ|p(t	NOUN
ejde-392	356	10	,	,	PUNCT
ejde-392	356	11	x	x	NOUN
ejde-392	356	12	)	)	PUNCT
ejde-392	356	13	,	,	PUNCT
ejde-392	356	14	|f|p(t	|f|p(t	PROPN
ejde-392	356	15	,	,	PUNCT
ejde-392	356	16	x	x	NOUN
ejde-392	356	17	)	)	PUNCT
ejde-392	356	18	∈	∈	NOUN
ejde-392	356	19	lφ(ωt	lφ(ωt	NOUN
ejde-392	356	20	)	)	PUNCT
ejde-392	356	21	for	for	ADP
ejde-392	356	22	young	young	PROPN
ejde-392	356	23	’s	’s	PART
ejde-392	356	24	function	function	NOUN
ejde-392	356	25	φ	φ	PROPN
ejde-392	356	26	∈	∈	PROPN
ejde-392	356	27	∆2	∆2	PROPN
ejde-392	356	28	∩	∩	X
ejde-392	356	29	∇2	∇2	PROPN
ejde-392	356	30	,	,	PUNCT
ejde-392	356	31	and	and	CCONJ
ejde-392	356	32	u	u	PROPN
ejde-392	356	33	∈	∈	PROPN
ejde-392	356	34	a(ωt	a(ωt	PROPN
ejde-392	356	35	)	)	PUNCT
ejde-392	356	36	be	be	AUX
ejde-392	356	37	the	the	DET
ejde-392	356	38	weak	weak	ADJ
ejde-392	356	39	solution	solution	NOUN
ejde-392	356	40	of	of	ADP
ejde-392	356	41	variational	variational	ADJ
ejde-392	356	42	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	356	43	(	(	PUNCT
ejde-392	356	44	2.4	2.4	NUM
ejde-392	356	45	)	)	PUNCT
ejde-392	356	46	with	with	ADP
ejde-392	356	47	the	the	DET
ejde-392	356	48	constants	constant	NOUN
ejde-392	356	49	m	m	VERB
ejde-392	356	50	,	,	PUNCT
ejde-392	356	51	α	α	X
ejde-392	356	52	,	,	PUNCT
ejde-392	356	53	γ	γ	X
ejde-392	356	54	,	,	PUNCT
ejde-392	356	55	ca	can	AUX
ejde-392	356	56	as	as	ADP
ejde-392	356	57	in	in	ADP
ejde-392	356	58	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	356	59	3.1	3.1	NUM
ejde-392	356	60	,	,	PUNCT
ejde-392	356	61	m	m	VERB
ejde-392	356	62	:	:	PUNCT
ejde-392	356	63	=	=	SYM
ejde-392	356	64	sup(τ	sup(τ	PROPN
ejde-392	356	65	,	,	PUNCT
ejde-392	356	66	y)∈ωt	y)∈ωt	PROPN
ejde-392	356	67	m(τ	m(τ	PROPN
ejde-392	356	68	,	,	PUNCT
ejde-392	356	69	y	y	PROPN
ejde-392	356	70	)	)	PUNCT
ejde-392	356	71	as	as	ADP
ejde-392	356	72	(	(	PUNCT
ejde-392	356	73	2.16	2.16	NUM
ejde-392	356	74	)	)	PUNCT
ejde-392	356	75	,	,	PUNCT
ejde-392	356	76	and	and	CCONJ
ejde-392	356	77	r0	r0	NOUN
ejde-392	356	78	>	>	X
ejde-392	356	79	0	0	PUNCT
ejde-392	356	80	chosen	choose	VERB
ejde-392	356	81	as	as	ADP
ejde-392	356	82	0	0	X
ejde-392	356	83	<	<	X
ejde-392	356	84	2r0	2r0	NUM
ejde-392	356	85	≤	≤	NUM
ejde-392	356	86	min	min	NOUN
ejde-392	356	87	{	{	PUNCT
ejde-392	356	88	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-392	356	89	6	6	NUM
ejde-392	356	90	,	,	PUNCT
ejde-392	356	91	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	356	92	4	4	NUM
ejde-392	356	93	,	,	PUNCT
ejde-392	356	94	(	(	PUNCT
ejde-392	356	95	4e)−1γ−	4e)−1γ−	X
ejde-392	356	96	(	(	PUNCT
ejde-392	356	97	d+3	d+3	PROPN
ejde-392	356	98	α	α	PROPN
ejde-392	356	99	+2	+2	PROPN
ejde-392	356	100	)	)	PUNCT
ejde-392	356	101	,	,	PUNCT
ejde-392	356	102	(	(	PUNCT
ejde-392	356	103	γ−1r	γ−1r	X
ejde-392	356	104	)	)	PUNCT
ejde-392	356	105	1	1	NUM
ejde-392	356	106	α	α	NOUN
ejde-392	356	107	}	}	PUNCT
ejde-392	356	108	,	,	PUNCT
ejde-392	356	109	(	(	PUNCT
ejde-392	356	110	4.1	4.1	NUM
ejde-392	356	111	)	)	PUNCT
ejde-392	356	112	ω(4r0	ω(4r0	NUM
ejde-392	356	113	)	)	PUNCT
ejde-392	356	114	≤	≤	NUM
ejde-392	356	115	min	min	NOUN
ejde-392	356	116	{	{	PUNCT
ejde-392	356	117	λ	λ	PROPN
ejde-392	356	118	4λ	4λ	PROPN
ejde-392	356	119	,	,	PUNCT
ejde-392	356	120	1	1	NUM
ejde-392	356	121	,	,	PUNCT
ejde-392	356	122	ε0(γ1	ε0(γ1	NOUN
ejde-392	356	123	−	−	NOUN
ejde-392	356	124	1	1	NUM
ejde-392	356	125	)	)	PUNCT
ejde-392	356	126	4	4	NUM
ejde-392	356	127	}	}	PUNCT
ejde-392	356	128	,	,	PUNCT
ejde-392	356	129	(	(	PUNCT
ejde-392	356	130	4.2	4.2	NUM
ejde-392	356	131	)	)	PUNCT
ejde-392	356	132	where	where	SCONJ
ejde-392	356	133	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-392	356	134	,	,	PUNCT
ejde-392	356	135	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-392	356	136	are	be	AUX
ejde-392	356	137	shown	show	VERB
ejde-392	356	138	in	in	ADP
ejde-392	356	139	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	356	140	3.1	3.1	NUM
ejde-392	356	141	and	and	CCONJ
ejde-392	356	142	(	(	PUNCT
ejde-392	356	143	3.20	3.20	NUM
ejde-392	356	144	)	)	PUNCT
ejde-392	356	145	,	,	PUNCT
ejde-392	356	146	ε0	ε0	PROPN
ejde-392	356	147	>	>	X
ejde-392	356	148	0	0	PUNCT
ejde-392	357	1	as	as	ADP
ejde-392	357	2	in	in	ADP
ejde-392	357	3	(	(	PUNCT
ejde-392	357	4	3.20	3.20	NUM
ejde-392	357	5	)	)	PUNCT
ejde-392	357	6	.	.	PUNCT
ejde-392	358	1	for	for	ADP
ejde-392	358	2	any	any	DET
ejde-392	358	3	κ	κ	NOUN
ejde-392	358	4	>	>	X
ejde-392	358	5	0	0	PROPN
ejde-392	358	6	,	,	PUNCT
ejde-392	358	7	we	we	PRON
ejde-392	358	8	set	set	VERB
ejde-392	358	9	κ0	κ0	NOUN
ejde-392	358	10	=	=	SYM
ejde-392	358	11	(	(	PUNCT
ejde-392	358	12	−	−	PROPN
ejde-392	358	13	∫	∫	PROPN
ejde-392	358	14	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	358	15	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	358	16	,	,	PUNCT
ejde-392	358	17	x	x	X
ejde-392	358	18	)	)	PUNCT
ejde-392	358	19	dx	dx	PROPN
ejde-392	359	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	359	2	1	1	NUM
ejde-392	359	3	δ	δ	NOUN
ejde-392	359	4	−	−	PROPN
ejde-392	359	5	∫	∫	PROPN
ejde-392	359	6	ωt	ωt	X
ejde-392	359	7	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	359	8	,	,	PUNCT
ejde-392	359	9	x	x	X
ejde-392	359	10	)	)	PUNCT
ejde-392	359	11	dx	dx	PROPN
ejde-392	359	12	dt	dt	NOUN
ejde-392	359	13	)	)	PUNCT
ejde-392	359	14	m	m	PROPN
ejde-392	359	15	,	,	PUNCT
ejde-392	359	16	the	the	DET
ejde-392	359	17	upper	upper	ADJ
ejde-392	359	18	-	-	PUNCT
ejde-392	359	19	level	level	NOUN
ejde-392	359	20	set	set	NOUN
ejde-392	359	21	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	359	22	)	)	PUNCT
ejde-392	359	23	=	=	PRON
ejde-392	359	24	{	{	PUNCT
ejde-392	359	25	(	(	PUNCT
ejde-392	359	26	t	t	PROPN
ejde-392	359	27	,	,	PUNCT
ejde-392	359	28	x	x	NOUN
ejde-392	359	29	)	)	PUNCT
ejde-392	359	30	∈	∈	PROPN
ejde-392	359	31	ωt	ωt	PART
ejde-392	359	32	:	:	PUNCT
ejde-392	359	33	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	359	34	,	,	PUNCT
ejde-392	359	35	x	x	X
ejde-392	359	36	)	)	PUNCT
ejde-392	359	37	>	>	X
ejde-392	359	38	κ	κ	X
ejde-392	359	39	}	}	PUNCT
ejde-392	359	40	,	,	PUNCT
ejde-392	359	41	and	and	CCONJ
ejde-392	359	42	for	for	ADP
ejde-392	359	43	fixed	fix	VERB
ejde-392	359	44	(	(	PUNCT
ejde-392	359	45	τ	τ	PROPN
ejde-392	359	46	,	,	PUNCT
ejde-392	359	47	y	y	NOUN
ejde-392	359	48	)	)	PUNCT
ejde-392	359	49	∈	∈	PROPN
ejde-392	359	50	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	359	51	and	and	CCONJ
ejde-392	359	52	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	359	53	>	>	X
ejde-392	359	54	0	0	PROPN
ejde-392	359	55	,	,	PUNCT
ejde-392	359	56	j	j	PROPN
ejde-392	359	57	(	(	PUNCT
ejde-392	359	58	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	359	59	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	359	60	(	(	PUNCT
ejde-392	359	61	τ	τ	PROPN
ejde-392	359	62	,	,	PUNCT
ejde-392	359	63	y	y	PROPN
ejde-392	359	64	)	)	PUNCT
ejde-392	359	65	)	)	PUNCT
ejde-392	360	1	=	=	PUNCT
ejde-392	361	1	−	−	PROPN
ejde-392	361	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	361	3	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	361	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	361	5	(	(	PUNCT
ejde-392	361	6	τ	τ	PROPN
ejde-392	361	7	,	,	PUNCT
ejde-392	361	8	y	y	PROPN
ejde-392	361	9	)	)	PUNCT
ejde-392	361	10	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	361	11	,	,	PUNCT
ejde-392	361	12	x	x	X
ejde-392	361	13	)	)	PUNCT
ejde-392	361	14	dx	dx	PROPN
ejde-392	361	15	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	361	16	1	1	NUM
ejde-392	361	17	δ	δ	NOUN
ejde-392	361	18	−	−	PROPN
ejde-392	362	1	∫	∫	PROPN
ejde-392	362	2	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	362	3	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	362	4	(	(	PUNCT
ejde-392	362	5	τ	τ	PROPN
ejde-392	362	6	,	,	PUNCT
ejde-392	362	7	y	y	NOUN
ejde-392	362	8	)	)	PUNCT
ejde-392	362	9	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	362	10	,	,	PUNCT
ejde-392	362	11	x	x	X
ejde-392	362	12	)	)	PUNCT
ejde-392	362	13	dx	dx	PROPN
ejde-392	362	14	dt	dt	PROPN
ejde-392	362	15	.	.	PUNCT
ejde-392	363	1	without	without	ADP
ejde-392	363	2	loss	loss	NOUN
ejde-392	363	3	of	of	ADP
ejde-392	363	4	generality	generality	NOUN
ejde-392	363	5	,	,	PUNCT
ejde-392	363	6	we	we	PRON
ejde-392	363	7	take	take	VERB
ejde-392	363	8	a	a	DET
ejde-392	363	9	suitable	suitable	ADJ
ejde-392	363	10	positive	positive	ADJ
ejde-392	363	11	constant	constant	ADJ
ejde-392	363	12	k	k	NOUN
ejde-392	363	13	such	such	ADJ
ejde-392	363	14	that	that	DET
ejde-392	363	15	|ωt	|ωt	NOUN
ejde-392	363	16	|	|	NOUN
ejde-392	363	17	<	<	X
ejde-392	363	18	|qkr0	|qkr0	NOUN
ejde-392	363	19	|	|	ADV
ejde-392	363	20	,	,	PUNCT
ejde-392	363	21	where	where	SCONJ
ejde-392	363	22	r0	r0	NOUN
ejde-392	363	23	>	>	X
ejde-392	363	24	0	0	NUM
ejde-392	363	25	is	be	AUX
ejde-392	363	26	defined	define	VERB
ejde-392	363	27	by	by	ADP
ejde-392	363	28	(	(	PUNCT
ejde-392	363	29	4.1	4.1	NUM
ejde-392	363	30	)	)	PUNCT
ejde-392	363	31	and	and	CCONJ
ejde-392	363	32	(	(	PUNCT
ejde-392	363	33	4.2	4.2	NUM
ejde-392	363	34	)	)	PUNCT
ejde-392	363	35	.	.	PUNCT
ejde-392	364	1	step	step	NOUN
ejde-392	364	2	1	1	NUM
ejde-392	364	3	.	.	PUNCT
ejde-392	365	1	we	we	PRON
ejde-392	365	2	prove	prove	VERB
ejde-392	365	3	the	the	DET
ejde-392	365	4	modified	modify	VERB
ejde-392	365	5	vitali	vitali	PROPN
ejde-392	365	6	covering	covering	NOUN
ejde-392	365	7	for	for	ADP
ejde-392	365	8	the	the	DET
ejde-392	365	9	major	major	ADJ
ejde-392	365	10	portion	portion	NOUN
ejde-392	365	11	of	of	ADP
ejde-392	365	12	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	365	13	)	)	PUNCT
ejde-392	365	14	by	by	ADP
ejde-392	365	15	a	a	DET
ejde-392	365	16	family	family	NOUN
ejde-392	365	17	of	of	ADP
ejde-392	365	18	countably	countably	ADV
ejde-392	365	19	many	many	ADJ
ejde-392	365	20	disjoint	disjoint	NOUN
ejde-392	365	21	cylinders	cylinder	NOUN
ejde-392	365	22	.	.	PUNCT
ejde-392	366	1	to	to	ADP
ejde-392	366	2	this	this	DET
ejde-392	366	3	end	end	NOUN
ejde-392	366	4	,	,	PUNCT
ejde-392	366	5	we	we	PRON
ejde-392	366	6	have	have	VERB
ejde-392	366	7	the	the	DET
ejde-392	366	8	following	following	NOUN
ejde-392	366	9	.	.	PUNCT
ejde-392	367	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	367	2	4.1	4.1	NUM
ejde-392	367	3	.	.	PUNCT
ejde-392	368	1	for	for	ADP
ejde-392	368	2	κ	κ	PROPN
ejde-392	368	3	≥	≥	NOUN
ejde-392	368	4	κ1	κ1	NOUN
ejde-392	368	5	:	:	PUNCT
ejde-392	368	6	=	=	SYM
ejde-392	368	7	(	(	PUNCT
ejde-392	368	8	(	(	PUNCT
ejde-392	368	9	2	2	NUM
ejde-392	368	10	1−δ	1−δ	NUM
ejde-392	368	11	)	)	PUNCT
ejde-392	368	12	d	d	NOUN
ejde-392	368	13	(	(	PUNCT
ejde-392	368	14	48χk)d+2	48χk)d+2	NOUN
ejde-392	368	15	)	)	PUNCT
ejde-392	368	16	m	m	VERB
ejde-392	368	17	κ0	κ0	NOUN
ejde-392	368	18	,	,	PUNCT
ejde-392	368	19	there	there	PRON
ejde-392	368	20	exists	exist	VERB
ejde-392	368	21	a	a	DET
ejde-392	368	22	family	family	NOUN
ejde-392	368	23	of	of	ADP
ejde-392	368	24	disjoint	disjoint	NOUN
ejde-392	368	25	cylinders	cylinder	NOUN
ejde-392	368	26	{	{	PUNCT
ejde-392	368	27	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	368	28	ρi(τi	ρi(τi	PROPN
ejde-392	368	29	,	,	PUNCT
ejde-392	368	30	yi)}i≥1	yi)}i≥1	PROPN
ejde-392	368	31	with	with	ADP
ejde-392	368	32	(	(	PUNCT
ejde-392	368	33	τi	τi	NOUN
ejde-392	368	34	,	,	PUNCT
ejde-392	368	35	yi	yi	NOUN
ejde-392	368	36	)	)	PUNCT
ejde-392	368	37	∈	∈	PROPN
ejde-392	368	38	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	368	39	)	)	PUNCT
ejde-392	368	40	and	and	CCONJ
ejde-392	368	41	0	0	NUM
ejde-392	368	42	<	<	X
ejde-392	368	43	ρi	ρi	X
ejde-392	368	44	<	<	X
ejde-392	368	45	min	min	PROPN
ejde-392	368	46	{	{	PUNCT
ejde-392	368	47	κ	κ	PROPN
ejde-392	368	48	pi−2	pi−2	PROPN
ejde-392	368	49	2pi	2pi	NOUN
ejde-392	368	50	,	,	PUNCT
ejde-392	368	51	1	1	NUM
ejde-392	368	52	}	}	PUNCT
ejde-392	368	53	r0	r0	NOUN
ejde-392	368	54	48χ	48χ	NOUN
ejde-392	368	55	such	such	ADJ
ejde-392	368	56	that	that	SCONJ
ejde-392	368	57	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	368	58	)	)	PUNCT
ejde-392	368	59	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	368	60	(	(	PUNCT
ejde-392	368	61	∪i≥1	∪i≥1	PROPN
ejde-392	368	62	χk	χk	PROPN
ejde-392	368	63	κ	κ	PROPN
ejde-392	368	64	ρi(τi	ρi(τi	PROPN
ejde-392	368	65	,	,	PUNCT
ejde-392	368	66	yi	yi	PROPN
ejde-392	368	67	)	)	PUNCT
ejde-392	368	68	)	)	PUNCT
ejde-392	368	69	∪	∪	ADP
ejde-392	368	70	a	a	DET
ejde-392	368	71	negligible	negligible	ADJ
ejde-392	368	72	set	set	NOUN
ejde-392	368	73	,	,	PUNCT
ejde-392	368	74	where	where	SCONJ
ejde-392	368	75	the	the	DET
ejde-392	368	76	constant	constant	ADJ
ejde-392	368	77	χ	χ	NOUN
ejde-392	368	78	is	be	AUX
ejde-392	368	79	shown	show	VERB
ejde-392	368	80	as	as	ADP
ejde-392	368	81	in	in	ADP
ejde-392	368	82	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	368	83	3.2	3.2	NUM
ejde-392	368	84	,	,	PUNCT
ejde-392	368	85	pi	pi	NOUN
ejde-392	368	86	=	=	SYM
ejde-392	368	87	p(τi	p(τi	PROPN
ejde-392	368	88	,	,	PUNCT
ejde-392	368	89	yi	yi	NOUN
ejde-392	368	90	)	)	PUNCT
ejde-392	368	91	,	,	PUNCT
ejde-392	368	92	and	and	CCONJ
ejde-392	368	93	for	for	ADP
ejde-392	368	94	each	each	PRON
ejde-392	368	95	i	i	PRON
ejde-392	368	96	≥	≥	VERB
ejde-392	368	97	1	1	NUM
ejde-392	368	98	it	it	PRON
ejde-392	368	99	holds	hold	VERB
ejde-392	368	100	j	j	PROPN
ejde-392	368	101	(	(	PUNCT
ejde-392	368	102	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	368	103	ρi(τi	ρi(τi	PROPN
ejde-392	368	104	,	,	PUNCT
ejde-392	368	105	yi	yi	PROPN
ejde-392	368	106	)	)	PUNCT
ejde-392	368	107	)	)	PUNCT
ejde-392	369	1	=	=	SYM
ejde-392	369	2	κ	κ	X
ejde-392	369	3	,	,	PUNCT
ejde-392	369	4	j	j	PROPN
ejde-392	369	5	(	(	PUNCT
ejde-392	369	6	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	369	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	369	8	(	(	PUNCT
ejde-392	369	9	τi	τi	PROPN
ejde-392	369	10	,	,	PUNCT
ejde-392	369	11	yi	yi	NOUN
ejde-392	369	12	)	)	PUNCT
ejde-392	369	13	)	)	PUNCT
ejde-392	370	1	<	<	X
ejde-392	370	2	κ	κ	X
ejde-392	370	3	for	for	ADP
ejde-392	370	4	all	all	DET
ejde-392	370	5	ρ	ρ	NOUN
ejde-392	370	6	∈	∈	PROPN
ejde-392	370	7	(	(	PUNCT
ejde-392	370	8	ρi	ρi	PROPN
ejde-392	370	9	,	,	PUNCT
ejde-392	370	10	min{κ	min{κ	PROPN
ejde-392	370	11	pi−2	pi−2	VERB
ejde-392	370	12	2pi	2pi	NOUN
ejde-392	370	13	,	,	PUNCT
ejde-392	370	14	1}r0	1}r0	NUM
ejde-392	370	15	2	2	NUM
ejde-392	370	16	]	]	PUNCT
ejde-392	370	17	.	.	PUNCT
ejde-392	371	1	proof	proof	NOUN
ejde-392	371	2	.	.	PUNCT
ejde-392	372	1	for	for	ADP
ejde-392	372	2	every	every	DET
ejde-392	372	3	fixed	fix	VERB
ejde-392	372	4	point	point	NOUN
ejde-392	372	5	z0	z0	PROPN
ejde-392	372	6	=	=	SYM
ejde-392	372	7	(	(	PUNCT
ejde-392	372	8	τ0	τ0	NOUN
ejde-392	372	9	,	,	PUNCT
ejde-392	372	10	y0	y0	NOUN
ejde-392	372	11	)	)	PUNCT
ejde-392	372	12	∈	∈	PROPN
ejde-392	372	13	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	372	14	)	)	PUNCT
ejde-392	372	15	,	,	PUNCT
ejde-392	372	16	we	we	PRON
ejde-392	372	17	consider	consider	VERB
ejde-392	372	18	the	the	DET
ejde-392	372	19	radius	radius	NOUN
ejde-392	372	20	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	372	21	with	with	ADP
ejde-392	372	22	min{κ	min{κ	PROPN
ejde-392	372	23	p0−2	p0−2	NUM
ejde-392	372	24	2p0	2p0	NUM
ejde-392	372	25	,	,	PUNCT
ejde-392	372	26	1}r0	1}r0	NUM
ejde-392	372	27	48χ	48χ	NOUN
ejde-392	372	28	≤	≤	NOUN
ejde-392	372	29	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	372	30	≤	≤	ADJ
ejde-392	372	31	min{κ	min{κ	PROPN
ejde-392	372	32	p0−2	p0−2	NOUN
ejde-392	372	33	2p0	2p0	NUM
ejde-392	372	34	,	,	PUNCT
ejde-392	372	35	1}r0	1}r0	NUM
ejde-392	372	36	2	2	NUM
ejde-392	372	37	,	,	PUNCT
ejde-392	372	38	(	(	PUNCT
ejde-392	372	39	4.3	4.3	NUM
ejde-392	372	40	)	)	PUNCT
ejde-392	372	41	16	16	NUM
ejde-392	372	42	h.	h.	PROPN
ejde-392	372	43	tian	tian	PROPN
ejde-392	372	44	,	,	PUNCT
ejde-392	372	45	s.	s.	PROPN
ejde-392	372	46	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	372	47	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	372	48	where	where	SCONJ
ejde-392	372	49	χ	χ	NOUN
ejde-392	372	50	is	be	AUX
ejde-392	372	51	as	as	ADP
ejde-392	372	52	in	in	ADP
ejde-392	372	53	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	372	54	3.2	3.2	NUM
ejde-392	372	55	and	and	CCONJ
ejde-392	372	56	p0	p0	NOUN
ejde-392	372	57	=	=	SYM
ejde-392	372	58	p(z0	p(z0	NOUN
ejde-392	372	59	)	)	PUNCT
ejde-392	372	60	.	.	PUNCT
ejde-392	373	1	it	it	PRON
ejde-392	373	2	is	be	AUX
ejde-392	373	3	clear	clear	ADJ
ejde-392	373	4	that	that	SCONJ
ejde-392	373	5	for	for	ADP
ejde-392	373	6	any	any	DET
ejde-392	373	7	z0	z0	PROPN
ejde-392	373	8	∈	∈	PROPN
ejde-392	373	9	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	373	10	)	)	PUNCT
ejde-392	373	11	it	it	PRON
ejde-392	373	12	holds	hold	VERB
ejde-392	373	13	j	j	PROPN
ejde-392	373	14	(	(	PUNCT
ejde-392	373	15	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	373	16	)	)	PUNCT
ejde-392	373	17	<	<	X
ejde-392	373	18	κ	κ	X
ejde-392	373	19	.	.	PUNCT
ejde-392	373	20	indeed	indeed	ADV
ejde-392	373	21	,	,	PUNCT
ejde-392	373	22	it	it	PRON
ejde-392	373	23	follows	follow	VERB
ejde-392	373	24	from	from	ADP
ejde-392	373	25	the	the	DET
ejde-392	373	26	measure	measure	NOUN
ejde-392	373	27	density	density	NOUN
ejde-392	373	28	conditions	condition	NOUN
ejde-392	373	29	(	(	PUNCT
ejde-392	373	30	2.12	2.12	NUM
ejde-392	373	31	)	)	PUNCT
ejde-392	373	32	that	that	SCONJ
ejde-392	373	33	j(kκ	j(kκ	PROPN
ejde-392	373	34	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	373	35	)	)	PUNCT
ejde-392	374	1	=	=	SYM
ejde-392	374	2	1	1	NUM
ejde-392	374	3	|kκ	|kκ	NUM
ejde-392	374	4	ρ	ρ	NUM
ejde-392	374	5	|	|	NOUN
ejde-392	374	6	(	(	PUNCT
ejde-392	374	7	∫	∫	PROPN
ejde-392	374	8	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	374	9	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	374	10	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	374	11	,	,	PUNCT
ejde-392	374	12	x	x	X
ejde-392	374	13	)	)	PUNCT
ejde-392	374	14	dx	dx	PROPN
ejde-392	374	15	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	374	16	1	1	NUM
ejde-392	374	17	δ	δ	NOUN
ejde-392	374	18	∫	∫	PROPN
ejde-392	374	19	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	374	20	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	374	21	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	374	22	,	,	PUNCT
ejde-392	374	23	x	x	X
ejde-392	374	24	)	)	PUNCT
ejde-392	374	25	dx	dx	PROPN
ejde-392	374	26	dt	dt	NOUN
ejde-392	374	27	)	)	PUNCT
ejde-392	374	28	≤	≤	NOUN
ejde-392	374	29	|qκρ	|qκρ	NOUN
ejde-392	374	30	|	|	ADV
ejde-392	374	31	|qκρ	|qκρ	NOUN
ejde-392	374	32	∩	∩	NOUN
ejde-392	374	33	ωt	ωt	ADP
ejde-392	374	34	|	|	ADV
ejde-392	374	35	|ωt	|ωt	X
ejde-392	374	36	|	|	ADV
ejde-392	374	37	|qκρ	|qκρ	NOUN
ejde-392	374	38	|	|	ADV
ejde-392	374	39	(	(	PUNCT
ejde-392	374	40	−	−	PROPN
ejde-392	374	41	∫	∫	PROPN
ejde-392	374	42	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	374	43	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	374	44	,	,	PUNCT
ejde-392	374	45	x	x	X
ejde-392	374	46	)	)	PUNCT
ejde-392	374	47	dx	dx	PROPN
ejde-392	374	48	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	374	49	1	1	NUM
ejde-392	374	50	δ	δ	NOUN
ejde-392	375	1	−	−	PROPN
ejde-392	375	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	375	3	ωt	ωt	X
ejde-392	375	4	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	375	5	,	,	PUNCT
ejde-392	375	6	x	x	X
ejde-392	375	7	)	)	PUNCT
ejde-392	375	8	dx	dx	PROPN
ejde-392	375	9	dt	dt	NOUN
ejde-392	375	10	)	)	PUNCT
ejde-392	376	1	<	<	X
ejde-392	376	2	(	(	PUNCT
ejde-392	376	3	2	2	NUM
ejde-392	376	4	1−	1−	NUM
ejde-392	376	5	δ	δ	NOUN
ejde-392	376	6	)	)	PUNCT
ejde-392	377	1	d	d	NOUN
ejde-392	377	2	|qkr0	|qkr0	NOUN
ejde-392	377	3	|	|	ADV
ejde-392	377	4	|qκρ	|qκρ	VERB
ejde-392	377	5	|	|	ADV
ejde-392	377	6	κ	κ	NOUN
ejde-392	377	7	1	1	NUM
ejde-392	377	8	m	m	NOUN
ejde-392	377	9	0	0	NUM
ejde-392	378	1	=	=	SYM
ejde-392	378	2	(	(	PUNCT
ejde-392	378	3	2	2	NUM
ejde-392	378	4	1−	1−	NUM
ejde-392	378	5	δ	δ	NOUN
ejde-392	378	6	)	)	PUNCT
ejde-392	378	7	d(kr0	d(kr0	VERB
ejde-392	378	8	ρ	ρ	NOUN
ejde-392	378	9	)	)	PUNCT
ejde-392	379	1	d+2	d+2	NOUN
ejde-392	379	2	κ	κ	NOUN
ejde-392	379	3	p0−2	p0−2	NOUN
ejde-392	379	4	p0	p0	NOUN
ejde-392	379	5	κ	κ	PROPN
ejde-392	379	6	1	1	NUM
ejde-392	379	7	m	m	NOUN
ejde-392	379	8	0	0	NUM
ejde-392	379	9	.	.	PUNCT
ejde-392	380	1	we	we	PRON
ejde-392	380	2	now	now	ADV
ejde-392	380	3	divide	divide	VERB
ejde-392	380	4	it	it	PRON
ejde-392	380	5	into	into	ADP
ejde-392	380	6	the	the	DET
ejde-392	380	7	cases	case	NOUN
ejde-392	380	8	2	2	NUM
ejde-392	380	9	≤	≤	NOUN
ejde-392	380	10	p0	p0	NOUN
ejde-392	380	11	<	<	X
ejde-392	380	12	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	380	13	and	and	CCONJ
ejde-392	380	14	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	380	15	≤	≤	ADJ
ejde-392	380	16	p0	p0	NOUN
ejde-392	380	17	<	<	X
ejde-392	380	18	2	2	NUM
ejde-392	380	19	.	.	PUNCT
ejde-392	381	1	if	if	SCONJ
ejde-392	381	2	2	2	NUM
ejde-392	381	3	≤	≤	NOUN
ejde-392	381	4	p0	p0	NOUN
ejde-392	381	5	≤	≤	PROPN
ejde-392	381	6	γ2	γ2	NOUN
ejde-392	381	7	,	,	PUNCT
ejde-392	381	8	we	we	PRON
ejde-392	381	9	obtain	obtain	VERB
ejde-392	381	10	that	that	DET
ejde-392	381	11	m	m	VERB
ejde-392	381	12	=	=	SYM
ejde-392	381	13	sup(τ	sup(τ	PROPN
ejde-392	381	14	,	,	PUNCT
ejde-392	381	15	y)∈ωt	y)∈ωt	PROPN
ejde-392	381	16	m(τ	m(τ	PROPN
ejde-392	381	17	,	,	PUNCT
ejde-392	381	18	y	y	PROPN
ejde-392	381	19	)	)	PUNCT
ejde-392	381	20	≥	≥	PROPN
ejde-392	381	21	m(τ0	m(τ0	PROPN
ejde-392	381	22	,	,	PUNCT
ejde-392	381	23	y0	y0	NOUN
ejde-392	381	24	)	)	PUNCT
ejde-392	381	25	=	=	SYM
ejde-392	381	26	p0	p0	NOUN
ejde-392	381	27	2	2	NUM
ejde-392	381	28	by	by	ADP
ejde-392	381	29	(	(	PUNCT
ejde-392	381	30	2.16	2.16	NUM
ejde-392	381	31	)	)	PUNCT
ejde-392	381	32	and	and	CCONJ
ejde-392	381	33	min{κ	min{κ	PROPN
ejde-392	381	34	p0−2	p0−2	PROPN
ejde-392	381	35	2p0	2p0	NUM
ejde-392	381	36	,	,	PUNCT
ejde-392	381	37	1	1	NUM
ejde-392	381	38	}	}	PUNCT
ejde-392	381	39	=	=	SYM
ejde-392	381	40	1	1	X
ejde-392	381	41	.	.	PUNCT
ejde-392	382	1	therefore	therefore	ADV
ejde-392	382	2	,	,	PUNCT
ejde-392	382	3	j(kκ	j(kκ	PROPN
ejde-392	382	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	382	5	)	)	PUNCT
ejde-392	382	6	<	<	X
ejde-392	382	7	(	(	PUNCT
ejde-392	382	8	2	2	NUM
ejde-392	382	9	1−	1−	NUM
ejde-392	382	10	δ	δ	NOUN
ejde-392	382	11	)	)	PUNCT
ejde-392	382	12	d	d	PROPN
ejde-392	382	13	(	(	PUNCT
ejde-392	382	14	48χk)d+2κ	48χk)d+2κ	NUM
ejde-392	382	15	p0−2	p0−2	ADJ
ejde-392	382	16	p0	p0	NOUN
ejde-392	382	17	κ	κ	X
ejde-392	382	18	1	1	NUM
ejde-392	382	19	m	m	NOUN
ejde-392	382	20	0	0	NUM
ejde-392	382	21	≤	≤	NOUN
ejde-392	382	22	κ	κ	NOUN
ejde-392	382	23	p0−2	p0−2	NOUN
ejde-392	382	24	p0	p0	NOUN
ejde-392	382	25	κ	κ	X
ejde-392	382	26	2	2	NUM
ejde-392	382	27	p0	p0	NOUN
ejde-392	382	28	=	=	SYM
ejde-392	382	29	κ	κ	NOUN
ejde-392	382	30	;	;	PUNCT
ejde-392	382	31	if	if	SCONJ
ejde-392	382	32	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	382	33	≤	≤	ADJ
ejde-392	382	34	p0	p0	NOUN
ejde-392	382	35	<	<	X
ejde-392	382	36	2	2	NUM
ejde-392	382	37	,	,	PUNCT
ejde-392	382	38	one	one	PRON
ejde-392	382	39	gets	get	VERB
ejde-392	382	40	that	that	PRON
ejde-392	382	41	m	m	VERB
ejde-392	382	42	=	=	SYM
ejde-392	382	43	sup(τ	sup(τ	PROPN
ejde-392	382	44	,	,	PUNCT
ejde-392	382	45	y)∈ωt	y)∈ωt	PROPN
ejde-392	382	46	m(τ	m(τ	PROPN
ejde-392	382	47	,	,	PUNCT
ejde-392	382	48	y	y	PROPN
ejde-392	382	49	)	)	PUNCT
ejde-392	382	50	≥	≥	PROPN
ejde-392	382	51	m(τ0	m(τ0	PROPN
ejde-392	382	52	,	,	PUNCT
ejde-392	382	53	y0	y0	PROPN
ejde-392	382	54	)	)	PUNCT
ejde-392	382	55	=	=	SYM
ejde-392	382	56	2p0	2p0	NUM
ejde-392	382	57	p0(d+2)−2d	p0(d+2)−2d	ADV
ejde-392	382	58	by	by	ADP
ejde-392	382	59	(	(	PUNCT
ejde-392	382	60	2.16	2.16	NUM
ejde-392	382	61	)	)	PUNCT
ejde-392	382	62	and	and	CCONJ
ejde-392	382	63	min{κ	min{κ	PROPN
ejde-392	382	64	p0−2	p0−2	PROPN
ejde-392	382	65	2p0	2p0	NUM
ejde-392	382	66	,	,	PUNCT
ejde-392	382	67	1	1	NUM
ejde-392	382	68	}	}	PUNCT
ejde-392	382	69	=	=	SYM
ejde-392	382	70	κ	κ	X
ejde-392	382	71	p0−2	p0−2	NOUN
ejde-392	382	72	2p0	2p0	NUM
ejde-392	382	73	.	.	PUNCT
ejde-392	383	1	this	this	PRON
ejde-392	383	2	implies	imply	VERB
ejde-392	383	3	that	that	SCONJ
ejde-392	383	4	j(kκ	j(kκ	PROPN
ejde-392	383	5	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	383	6	)	)	PUNCT
ejde-392	383	7	<	<	X
ejde-392	384	1	(	(	PUNCT
ejde-392	384	2	2	2	NUM
ejde-392	384	3	1−	1−	NUM
ejde-392	384	4	δ	δ	NOUN
ejde-392	384	5	)	)	PUNCT
ejde-392	385	1	d	d	PROPN
ejde-392	385	2	(	(	PUNCT
ejde-392	385	3	48χk)d+2κ	48χk)d+2κ	NUM
ejde-392	385	4	2−p0	2−p0	NUM
ejde-392	385	5	2p0	2p0	NUM
ejde-392	385	6	(	(	PUNCT
ejde-392	385	7	d+2)κ	d+2)κ	PROPN
ejde-392	385	8	p0−2	p0−2	NOUN
ejde-392	385	9	p0	p0	NOUN
ejde-392	385	10	κ	κ	X
ejde-392	385	11	1	1	NUM
ejde-392	385	12	m	m	NOUN
ejde-392	385	13	0	0	NUM
ejde-392	385	14	≤	≤	NUM
ejde-392	385	15	κ	κ	NOUN
ejde-392	386	1	(	(	PUNCT
ejde-392	386	2	2−p0)d	2−p0)d	NUM
ejde-392	386	3	2p0	2p0	NUM
ejde-392	386	4	κ	κ	X
ejde-392	386	5	p0(d+2)−2d	p0(d+2)−2d	NOUN
ejde-392	386	6	2p0	2p0	NUM
ejde-392	387	1	=	=	SYM
ejde-392	387	2	κ	κ	X
ejde-392	387	3	.	.	PUNCT
ejde-392	388	1	in	in	ADP
ejde-392	388	2	summary	summary	NOUN
ejde-392	388	3	,	,	PUNCT
ejde-392	388	4	j	j	PROPN
ejde-392	388	5	(	(	PUNCT
ejde-392	388	6	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	388	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	388	8	)	)	PUNCT
ejde-392	388	9	<	<	X
ejde-392	388	10	κ	κ	NOUN
ejde-392	388	11	for	for	ADP
ejde-392	388	12	all	all	DET
ejde-392	388	13	ρ	ρ	NOUN
ejde-392	388	14	∈	∈	PROPN
ejde-392	388	15	[	[	PUNCT
ejde-392	388	16	min{κ	min{κ	NOUN
ejde-392	388	17	p0−2	p0−2	NOUN
ejde-392	388	18	2p0	2p0	NUM
ejde-392	388	19	,	,	PUNCT
ejde-392	388	20	1}r0/(48χ),min{κ	1}r0/(48χ),min{κ	NUM
ejde-392	388	21	p0−2	p0−2	ADJ
ejde-392	388	22	2p0	2p0	NUM
ejde-392	388	23	,	,	PUNCT
ejde-392	388	24	1}r0/2	1}r0/2	NUM
ejde-392	388	25	]	]	PUNCT
ejde-392	388	26	.	.	PUNCT
ejde-392	389	1	(	(	PUNCT
ejde-392	389	2	4.4	4.4	NUM
ejde-392	389	3	)	)	PUNCT
ejde-392	389	4	on	on	ADP
ejde-392	389	5	the	the	DET
ejde-392	389	6	other	other	ADJ
ejde-392	389	7	hand	hand	NOUN
ejde-392	389	8	,	,	PUNCT
ejde-392	389	9	by	by	ADP
ejde-392	389	10	the	the	DET
ejde-392	389	11	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-392	389	12	differentiation	differentiation	NOUN
ejde-392	389	13	theorem	theorem	VERB
ejde-392	389	14	we	we	PRON
ejde-392	389	15	infer	infer	VERB
ejde-392	389	16	that	that	SCONJ
ejde-392	389	17	lim	lim	PROPN
ejde-392	389	18	ρ→0	ρ→0	PROPN
ejde-392	389	19	j	j	PROPN
ejde-392	389	20	(	(	PUNCT
ejde-392	389	21	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	389	22	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	389	23	)	)	PUNCT
ejde-392	389	24	≥	≥	NOUN
ejde-392	389	25	|du(z0)|p0	|du(z0)|p0	X
ejde-392	389	26	>	>	X
ejde-392	389	27	κ	κ	X
ejde-392	389	28	.	.	PUNCT
ejde-392	390	1	consequently	consequently	ADV
ejde-392	390	2	,	,	PUNCT
ejde-392	390	3	one	one	PRON
ejde-392	390	4	can	can	AUX
ejde-392	390	5	select	select	VERB
ejde-392	390	6	a	a	DET
ejde-392	390	7	maximal	maximal	ADJ
ejde-392	390	8	radius	radius	NOUN
ejde-392	390	9	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-392	390	10	∈	∈	PROPN
ejde-392	390	11	(	(	PUNCT
ejde-392	390	12	0,min{κ	0,min{κ	NUM
ejde-392	390	13	p0−2	p0−2	PROPN
ejde-392	390	14	2p0	2p0	NUM
ejde-392	390	15	,	,	PUNCT
ejde-392	390	16	1}r0/(48χ	1}r0/(48χ	NUM
ejde-392	390	17	)	)	PUNCT
ejde-392	390	18	]	]	PUNCT
ejde-392	390	19	by	by	ADP
ejde-392	390	20	the	the	DET
ejde-392	390	21	intermediate	intermediate	ADJ
ejde-392	390	22	value	value	NOUN
ejde-392	390	23	theorem	theorem	VERB
ejde-392	390	24	such	such	ADJ
ejde-392	390	25	that	that	SCONJ
ejde-392	390	26	j	j	PROPN
ejde-392	390	27	(	(	PUNCT
ejde-392	390	28	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	390	29	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-392	390	30	)	)	PUNCT
ejde-392	390	31	=	=	SYM
ejde-392	390	32	κ	κ	PROPN
ejde-392	390	33	and	and	CCONJ
ejde-392	390	34	j	j	PROPN
ejde-392	390	35	(	(	PUNCT
ejde-392	390	36	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	390	37	ρ	ρ	PROPN
ejde-392	390	38	)	)	PUNCT
ejde-392	390	39	<	<	X
ejde-392	390	40	κ	κ	NOUN
ejde-392	390	41	for	for	ADP
ejde-392	390	42	all	all	DET
ejde-392	390	43	ρ	ρ	NOUN
ejde-392	390	44	∈	∈	NOUN
ejde-392	390	45	(	(	PUNCT
ejde-392	390	46	ρ0,min{κ	ρ0,min{κ	NUM
ejde-392	390	47	p0−2	p0−2	NUM
ejde-392	390	48	2p0	2p0	NUM
ejde-392	390	49	,	,	PUNCT
ejde-392	390	50	1}r0/2	1}r0/2	NUM
ejde-392	390	51	]	]	PUNCT
ejde-392	390	52	.	.	PUNCT
ejde-392	391	1	now	now	ADV
ejde-392	391	2	,	,	PUNCT
ejde-392	391	3	let	let	VERB
ejde-392	391	4	us	we	PRON
ejde-392	391	5	take	take	VERB
ejde-392	391	6	{	{	PUNCT
ejde-392	391	7	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	391	8	ρz	ρz	NOUN
ejde-392	391	9	(	(	PUNCT
ejde-392	391	10	z	z	NOUN
ejde-392	391	11	)	)	PUNCT
ejde-392	391	12	:	:	PUNCT
ejde-392	392	1	z	z	X
ejde-392	392	2	=	=	SYM
ejde-392	392	3	(	(	PUNCT
ejde-392	392	4	τ	τ	PROPN
ejde-392	392	5	,	,	PUNCT
ejde-392	392	6	y	y	NOUN
ejde-392	392	7	)	)	PUNCT
ejde-392	392	8	∈	∈	PROPN
ejde-392	392	9	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	392	10	)	)	PUNCT
ejde-392	392	11	}	}	PUNCT
ejde-392	392	12	as	as	ADP
ejde-392	392	13	a	a	DET
ejde-392	392	14	covering	covering	NOUN
ejde-392	392	15	of	of	ADP
ejde-392	392	16	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	392	17	)	)	PUNCT
ejde-392	392	18	,	,	PUNCT
ejde-392	392	19	and	and	CCONJ
ejde-392	392	20	note	note	VERB
ejde-392	392	21	that	that	SCONJ
ejde-392	392	22	κ	κ	X
ejde-392	392	23	(	(	PUNCT
ejde-392	392	24	48χ)d+2	48χ)d+2	NUM
ejde-392	392	25	≤	≤	NUM
ejde-392	392	26	−	−	NUM
ejde-392	392	27	∫	∫	PROPN
ejde-392	393	1	48χkκ	48χkκ	PROPN
ejde-392	393	2	ρz	ρz	NOUN
ejde-392	393	3	(	(	PUNCT
ejde-392	393	4	z	z	NOUN
ejde-392	393	5	)	)	PUNCT
ejde-392	393	6	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	393	7	,	,	PUNCT
ejde-392	393	8	x	x	X
ejde-392	393	9	)	)	PUNCT
ejde-392	393	10	dx	dx	PROPN
ejde-392	393	11	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	393	12	1	1	NUM
ejde-392	393	13	δ	δ	NOUN
ejde-392	393	14	−	−	NUM
ejde-392	393	15	∫	∫	PROPN
ejde-392	393	16	48χkκ	48χkκ	PROPN
ejde-392	393	17	ρz	ρz	NOUN
ejde-392	393	18	(	(	PUNCT
ejde-392	393	19	z	z	NOUN
ejde-392	393	20	)	)	PUNCT
ejde-392	393	21	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	393	22	,	,	PUNCT
ejde-392	393	23	x	x	X
ejde-392	393	24	)	)	PUNCT
ejde-392	393	25	dx	dx	PROPN
ejde-392	393	26	dt	dt	PROPN
ejde-392	393	27	≤	≤	PROPN
ejde-392	393	28	κ	κ	NOUN
ejde-392	393	29	.	.	PUNCT
ejde-392	394	1	(	(	PUNCT
ejde-392	394	2	4.5	4.5	NUM
ejde-392	394	3	)	)	PUNCT
ejde-392	394	4	therefore	therefore	ADV
ejde-392	394	5	,	,	PUNCT
ejde-392	394	6	by	by	ADP
ejde-392	394	7	taking	take	VERB
ejde-392	394	8	m1	m1	NOUN
ejde-392	394	9	=	=	PUNCT
ejde-392	394	10	(	(	PUNCT
ejde-392	394	11	48χ)d+2	48χ)d+2	NUM
ejde-392	394	12	>	>	SYM
ejde-392	394	13	1	1	NUM
ejde-392	394	14	as	as	ADP
ejde-392	394	15	in	in	ADP
ejde-392	394	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	394	17	3.1	3.1	NUM
ejde-392	394	18	,	,	PUNCT
ejde-392	394	19	we	we	PRON
ejde-392	394	20	have	have	VERB
ejde-392	394	21	κp	κp	NOUN
ejde-392	394	22	+	+	CCONJ
ejde-392	394	23	z	z	NOUN
ejde-392	394	24	−p	−p	NOUN
ejde-392	394	25	−	−	PROPN
ejde-392	394	26	z	z	NOUN
ejde-392	394	27	≤	≤	NOUN
ejde-392	394	28	ca	ca	NOUN
ejde-392	394	29	for	for	ADP
ejde-392	394	30	all	all	DET
ejde-392	394	31	z	z	NOUN
ejde-392	394	32	∈	∈	PROPN
ejde-392	394	33	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	394	34	)	)	PUNCT
ejde-392	394	35	,	,	PUNCT
ejde-392	394	36	where	where	SCONJ
ejde-392	394	37	ca	can	AUX
ejde-392	394	38	>	>	X
ejde-392	394	39	1	1	NUM
ejde-392	394	40	is	be	AUX
ejde-392	394	41	as	as	ADP
ejde-392	394	42	in	in	ADP
ejde-392	394	43	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	394	44	3.1	3.1	NUM
ejde-392	394	45	,	,	PUNCT
ejde-392	394	46	p+	p+	NOUN
ejde-392	394	47	z	z	NOUN
ejde-392	394	48	=	=	PRON
ejde-392	394	49	supkκ	supkκ	NOUN
ejde-392	394	50	ρz	ρz	VERB
ejde-392	394	51	(	(	PUNCT
ejde-392	394	52	z	z	NOUN
ejde-392	394	53	)	)	PUNCT
ejde-392	394	54	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	394	55	,	,	PUNCT
ejde-392	394	56	x	x	NOUN
ejde-392	394	57	)	)	PUNCT
ejde-392	394	58	and	and	CCONJ
ejde-392	394	59	p−z	p−z	NOUN
ejde-392	394	60	=	=	SYM
ejde-392	394	61	infkκ	infkκ	NOUN
ejde-392	394	62	ρz	ρz	NOUN
ejde-392	394	63	(	(	PUNCT
ejde-392	394	64	z	z	NOUN
ejde-392	394	65	)	)	PUNCT
ejde-392	394	66	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	394	67	,	,	PUNCT
ejde-392	394	68	x	x	NOUN
ejde-392	394	69	)	)	PUNCT
ejde-392	394	70	.	.	PUNCT
ejde-392	395	1	finally	finally	ADV
ejde-392	395	2	,	,	PUNCT
ejde-392	395	3	by	by	ADP
ejde-392	395	4	employing	employ	VERB
ejde-392	395	5	the	the	DET
ejde-392	395	6	vitali	vitali	PROPN
ejde-392	395	7	’s	’s	PART
ejde-392	395	8	covering	cover	VERB
ejde-392	395	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	395	10	3.2	3.2	NUM
ejde-392	395	11	we	we	PRON
ejde-392	395	12	can	can	AUX
ejde-392	395	13	find	find	VERB
ejde-392	395	14	a	a	DET
ejde-392	395	15	family	family	NOUN
ejde-392	395	16	of	of	ADP
ejde-392	395	17	disjoint	disjoint	NOUN
ejde-392	395	18	cylinders	cylinder	NOUN
ejde-392	395	19	{	{	PUNCT
ejde-392	395	20	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	395	21	ρi(τi	ρi(τi	PROPN
ejde-392	395	22	,	,	PUNCT
ejde-392	395	23	yi)}i≥1	yi)}i≥1	PROPN
ejde-392	395	24	with	with	ADP
ejde-392	395	25	(	(	PUNCT
ejde-392	395	26	τi	τi	NOUN
ejde-392	395	27	,	,	PUNCT
ejde-392	395	28	yi	yi	NOUN
ejde-392	395	29	)	)	PUNCT
ejde-392	395	30	∈	∈	PROPN
ejde-392	395	31	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	395	32	)	)	PUNCT
ejde-392	395	33	and	and	CCONJ
ejde-392	395	34	ρi	ρi	PROPN
ejde-392	395	35	∈	∈	PROPN
ejde-392	395	36	(	(	PUNCT
ejde-392	395	37	0,min{κ	0,min{κ	NUM
ejde-392	395	38	pi−2	pi−2	VERB
ejde-392	395	39	2pi	2pi	NOUN
ejde-392	395	40	,	,	PUNCT
ejde-392	395	41	1}r0/(48χ	1}r0/(48χ	NUM
ejde-392	395	42	)	)	PUNCT
ejde-392	395	43	]	]	PUNCT
ejde-392	395	44	,	,	PUNCT
ejde-392	395	45	which	which	PRON
ejde-392	395	46	reached	reach	VERB
ejde-392	395	47	the	the	DET
ejde-392	395	48	desired	desire	VERB
ejde-392	395	49	result	result	NOUN
ejde-392	395	50	.	.	PUNCT
ejde-392	396	1	�	�	PROPN
ejde-392	396	2	step	step	VERB
ejde-392	396	3	2	2	NUM
ejde-392	396	4	.	.	PUNCT
ejde-392	397	1	we	we	PRON
ejde-392	397	2	are	be	AUX
ejde-392	397	3	now	now	ADV
ejde-392	397	4	in	in	ADP
ejde-392	397	5	a	a	DET
ejde-392	397	6	position	position	NOUN
ejde-392	397	7	to	to	PART
ejde-392	397	8	show	show	VERB
ejde-392	397	9	a	a	DET
ejde-392	397	10	suitable	suitable	ADJ
ejde-392	397	11	decay	decay	NOUN
ejde-392	397	12	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	397	13	to	to	ADP
ejde-392	397	14	each	each	PRON
ejde-392	397	15	of	of	ADP
ejde-392	397	16	the	the	DET
ejde-392	397	17	above	above	ADV
ejde-392	397	18	-	-	PUNCT
ejde-392	397	19	mentioned	mention	VERB
ejde-392	397	20	covering	covering	NOUN
ejde-392	397	21	{	{	PUNCT
ejde-392	397	22	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	397	23	ρi(τi	ρi(τi	PROPN
ejde-392	397	24	,	,	PUNCT
ejde-392	397	25	yi)}i≥1	yi)}i≥1	PROPN
ejde-392	397	26	.	.	PUNCT
ejde-392	398	1	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	398	2	orlicz	orlicz	PROPN
ejde-392	398	3	estimates	estimate	VERB
ejde-392	398	4	17	17	NUM
ejde-392	398	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	398	6	4.2	4.2	NUM
ejde-392	398	7	.	.	PUNCT
ejde-392	399	1	under	under	ADP
ejde-392	399	2	the	the	DET
ejde-392	399	3	same	same	ADJ
ejde-392	399	4	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-392	399	5	as	as	ADP
ejde-392	399	6	in	in	ADP
ejde-392	399	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	399	8	4.1	4.1	NUM
ejde-392	399	9	,	,	PUNCT
ejde-392	399	10	we	we	PRON
ejde-392	399	11	have	have	VERB
ejde-392	399	12	|kκ	|kκ	NUM
ejde-392	399	13	ρi(zi)|	ρi(zi)|	NOUN
ejde-392	399	14	≤	≤	NUM
ejde-392	399	15	2	2	NUM
ejde-392	399	16	κ	κ	NOUN
ejde-392	399	17	(	(	PUNCT
ejde-392	399	18	∫	∫	PROPN
ejde-392	399	19	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	399	20	ρi	ρi	PROPN
ejde-392	399	21	(	(	PUNCT
ejde-392	399	22	zi)∩{z∈ωt	zi)∩{z∈ωt	INTJ
ejde-392	399	23	:	:	PUNCT
ejde-392	399	24	|du|p(z)>κ	|du|p(z)>κ	PROPN
ejde-392	399	25	4	4	NUM
ejde-392	399	26	}	}	PUNCT
ejde-392	399	27	|du|p(z	|du|p(z	ADJ
ejde-392	399	28	)	)	PUNCT
ejde-392	399	29	dx	dx	PROPN
ejde-392	400	1	dt	dt	NOUN
ejde-392	401	1	+	+	NOUN
ejde-392	401	2	1	1	NUM
ejde-392	401	3	δ	δ	NOUN
ejde-392	401	4	∫	∫	PROPN
ejde-392	401	5	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	401	6	ρi	ρi	X
ejde-392	401	7	(	(	PUNCT
ejde-392	401	8	zi)∩{z∈ωt	zi)∩{z∈ωt	NOUN
ejde-392	401	9	:	:	PUNCT
ejde-392	401	10	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	401	11	,	,	PUNCT
ejde-392	401	12	x	x	NOUN
ejde-392	401	13	)	)	PUNCT
ejde-392	401	14	>	>	X
ejde-392	401	15	δκ	δκ	PROPN
ejde-392	401	16	4	4	NUM
ejde-392	401	17	}	}	PUNCT
ejde-392	401	18	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	401	19	,	,	PUNCT
ejde-392	401	20	x	x	X
ejde-392	401	21	)	)	PUNCT
ejde-392	401	22	dx	dx	PROPN
ejde-392	401	23	dt	dt	NOUN
ejde-392	401	24	)	)	PUNCT
ejde-392	401	25	.	.	PUNCT
ejde-392	402	1	proof	proof	NOUN
ejde-392	402	2	.	.	PUNCT
ejde-392	403	1	by	by	ADP
ejde-392	403	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	403	3	4.1	4.1	NUM
ejde-392	403	4	we	we	PRON
ejde-392	403	5	have	have	VERB
ejde-392	403	6	−	−	PROPN
ejde-392	403	7	∫	∫	PROPN
ejde-392	403	8	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	403	9	ρi	ρi	PROPN
ejde-392	403	10	(	(	PUNCT
ejde-392	403	11	τi	τi	PROPN
ejde-392	403	12	,	,	PUNCT
ejde-392	403	13	yi	yi	NOUN
ejde-392	403	14	)	)	PUNCT
ejde-392	403	15	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	403	16	,	,	PUNCT
ejde-392	403	17	x	x	X
ejde-392	403	18	)	)	PUNCT
ejde-392	403	19	dx	dx	PROPN
ejde-392	403	20	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	403	21	1	1	NUM
ejde-392	403	22	δ	δ	NOUN
ejde-392	404	1	−	−	PROPN
ejde-392	404	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	404	3	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	404	4	ρi	ρi	PROPN
ejde-392	404	5	(	(	PUNCT
ejde-392	404	6	τi	τi	PROPN
ejde-392	404	7	,	,	PUNCT
ejde-392	404	8	yi	yi	NOUN
ejde-392	404	9	)	)	PUNCT
ejde-392	404	10	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	404	11	,	,	PUNCT
ejde-392	404	12	x	x	X
ejde-392	404	13	)	)	PUNCT
ejde-392	404	14	dx	dx	PROPN
ejde-392	404	15	dt	dt	NOUN
ejde-392	405	1	=	=	SYM
ejde-392	405	2	κ	κ	PROPN
ejde-392	405	3	,	,	PUNCT
ejde-392	405	4	which	which	PRON
ejde-392	405	5	implies	imply	VERB
ejde-392	405	6	that	that	SCONJ
ejde-392	405	7	κ|kκ	κ|kκ	NOUN
ejde-392	405	8	ρi(τi	ρi(τi	NOUN
ejde-392	405	9	,	,	PUNCT
ejde-392	405	10	yi)|	yi)|	PROPN
ejde-392	405	11	=	=	SYM
ejde-392	405	12	∫	∫	PROPN
ejde-392	405	13	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	405	14	ρi	ρi	PROPN
ejde-392	405	15	(	(	PUNCT
ejde-392	405	16	τi	τi	PROPN
ejde-392	405	17	,	,	PUNCT
ejde-392	405	18	yi	yi	NOUN
ejde-392	405	19	)	)	PUNCT
ejde-392	405	20	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	405	21	,	,	PUNCT
ejde-392	405	22	x	x	X
ejde-392	405	23	)	)	PUNCT
ejde-392	405	24	dx	dx	PROPN
ejde-392	405	25	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	405	26	1	1	NUM
ejde-392	405	27	δ	δ	NOUN
ejde-392	405	28	∫	∫	PROPN
ejde-392	405	29	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	405	30	ρi	ρi	PROPN
ejde-392	405	31	(	(	PUNCT
ejde-392	405	32	τi	τi	PROPN
ejde-392	405	33	,	,	PUNCT
ejde-392	405	34	yi	yi	NOUN
ejde-392	405	35	)	)	PUNCT
ejde-392	405	36	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	405	37	,	,	PUNCT
ejde-392	405	38	x	x	X
ejde-392	405	39	)	)	PUNCT
ejde-392	405	40	dx	dx	PROPN
ejde-392	406	1	dt	dt	PROPN
ejde-392	406	2	.	.	PUNCT
ejde-392	407	1	now	now	ADV
ejde-392	407	2	we	we	PRON
ejde-392	407	3	split	split	VERB
ejde-392	407	4	the	the	DET
ejde-392	407	5	two	two	NUM
ejde-392	407	6	integrals	integral	NOUN
ejde-392	407	7	above	above	ADV
ejde-392	407	8	in	in	ADP
ejde-392	407	9	two	two	NUM
ejde-392	407	10	parts	part	NOUN
ejde-392	407	11	,	,	PUNCT
ejde-392	407	12	κ|kκ	κ|kκ	NOUN
ejde-392	408	1	ρi(τi	ρi(τi	NOUN
ejde-392	408	2	,	,	PUNCT
ejde-392	408	3	yi)|	yi)|	PROPN
ejde-392	408	4	≤	≤	PROPN
ejde-392	408	5	∫	∫	PROPN
ejde-392	408	6	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	408	7	ρi	ρi	PROPN
ejde-392	408	8	(	(	PUNCT
ejde-392	408	9	τi	τi	ADP
ejde-392	408	10	,	,	PUNCT
ejde-392	408	11	yi)∩{(t	yi)∩{(t	NOUN
ejde-392	408	12	,	,	PUNCT
ejde-392	408	13	x)∈ωt	x)∈ωt	PROPN
ejde-392	408	14	:	:	PUNCT
ejde-392	408	15	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	408	16	,	,	PUNCT
ejde-392	408	17	x)>κ	x)>κ	PROPN
ejde-392	408	18	4	4	NUM
ejde-392	408	19	}	}	PUNCT
ejde-392	408	20	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	408	21	,	,	PUNCT
ejde-392	408	22	x	x	X
ejde-392	408	23	)	)	PUNCT
ejde-392	408	24	dx	dx	PROPN
ejde-392	408	25	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	408	26	κ	κ	ADP
ejde-392	408	27	4	4	NUM
ejde-392	408	28	|kκ	|kκ	NOUN
ejde-392	408	29	ρi(τi	ρi(τi	ADJ
ejde-392	408	30	,	,	PUNCT
ejde-392	408	31	yi)|	yi)|	PROPN
ejde-392	408	32	+	+	NOUN
ejde-392	409	1	1	1	NUM
ejde-392	409	2	δ	δ	NOUN
ejde-392	409	3	∫	∫	PROPN
ejde-392	409	4	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	409	5	ρi	ρi	PROPN
ejde-392	409	6	(	(	PUNCT
ejde-392	409	7	τi	τi	ADP
ejde-392	409	8	,	,	PUNCT
ejde-392	409	9	yi)∩{(t	yi)∩{(t	NOUN
ejde-392	409	10	,	,	PUNCT
ejde-392	409	11	x)∈ωt	x)∈ωt	PROPN
ejde-392	409	12	:	:	PUNCT
ejde-392	409	13	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	409	14	,	,	PUNCT
ejde-392	409	15	x	x	NOUN
ejde-392	409	16	)	)	PUNCT
ejde-392	409	17	>	>	X
ejde-392	409	18	δκ	δκ	PROPN
ejde-392	409	19	4	4	NUM
ejde-392	409	20	}	}	PUNCT
ejde-392	409	21	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	409	22	,	,	PUNCT
ejde-392	409	23	x	x	X
ejde-392	409	24	)	)	PUNCT
ejde-392	409	25	dx	dx	PROPN
ejde-392	410	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	410	2	κ	κ	ADP
ejde-392	410	3	4	4	NUM
ejde-392	410	4	|kκ	|kκ	NOUN
ejde-392	410	5	ρi(τi	ρi(τi	ADJ
ejde-392	410	6	,	,	PUNCT
ejde-392	410	7	yi)|	yi)|	PROPN
ejde-392	410	8	,	,	PUNCT
ejde-392	410	9	which	which	PRON
ejde-392	410	10	yields	yield	VERB
ejde-392	410	11	the	the	DET
ejde-392	410	12	desired	desire	VERB
ejde-392	410	13	result	result	NOUN
ejde-392	410	14	.	.	PUNCT
ejde-392	411	1	�	�	PROPN
ejde-392	411	2	based	base	VERB
ejde-392	411	3	on	on	ADP
ejde-392	411	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	411	5	4.1	4.1	NUM
ejde-392	411	6	,	,	PUNCT
ejde-392	411	7	we	we	PRON
ejde-392	411	8	constructed	construct	VERB
ejde-392	411	9	a	a	DET
ejde-392	411	10	family	family	NOUN
ejde-392	411	11	of	of	ADP
ejde-392	411	12	disjoint	disjoint	NOUN
ejde-392	411	13	cylinders	cylinder	NOUN
ejde-392	411	14	{	{	PUNCT
ejde-392	411	15	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	411	16	ρi(zi)}i≥1	ρi(zi)}i≥1	PROPN
ejde-392	411	17	for	for	ADP
ejde-392	411	18	zi	zi	NOUN
ejde-392	411	19	=	=	SYM
ejde-392	411	20	(	(	PUNCT
ejde-392	411	21	τi	τi	PROPN
ejde-392	411	22	,	,	PUNCT
ejde-392	411	23	yi	yi	NOUN
ejde-392	411	24	)	)	PUNCT
ejde-392	411	25	∈	∈	PROPN
ejde-392	411	26	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	411	27	)	)	PUNCT
ejde-392	411	28	with	with	ADP
ejde-392	411	29	0	0	NUM
ejde-392	411	30	<	<	X
ejde-392	411	31	ρi	ρi	X
ejde-392	411	32	<	<	X
ejde-392	411	33	min	min	PROPN
ejde-392	411	34	{	{	PUNCT
ejde-392	411	35	κ	κ	PROPN
ejde-392	411	36	pi−2	pi−2	PROPN
ejde-392	411	37	2pi	2pi	NOUN
ejde-392	411	38	,	,	PUNCT
ejde-392	411	39	1	1	NUM
ejde-392	411	40	}	}	PUNCT
ejde-392	411	41	r0	r0	NOUN
ejde-392	411	42	48χ	48χ	NOUN
ejde-392	411	43	.	.	PUNCT
ejde-392	412	1	we	we	PRON
ejde-392	412	2	denote	denote	VERB
ejde-392	412	3	k0	k0	PROPN
ejde-392	412	4	zi	zi	PROPN
ejde-392	413	1	=	=	PUNCT
ejde-392	414	1	kκ	kκ	X
ejde-392	414	2	ρzi	ρzi	X
ejde-392	414	3	(	(	PUNCT
ejde-392	414	4	zi	zi	NOUN
ejde-392	414	5	)	)	PUNCT
ejde-392	414	6	,	,	PUNCT
ejde-392	414	7	k1	k1	PROPN
ejde-392	414	8	zi	zi	NOUN
ejde-392	414	9	=	=	PUNCT
ejde-392	414	10	χkκ	χkκ	NOUN
ejde-392	414	11	ρi(zi	ρi(zi	NOUN
ejde-392	414	12	)	)	PUNCT
ejde-392	414	13	,	,	PUNCT
ejde-392	414	14	k2	k2	PROPN
ejde-392	414	15	zi	zi	NOUN
ejde-392	414	16	=	=	SYM
ejde-392	414	17	2χkκ	2χkκ	PROPN
ejde-392	414	18	ρi(zi	ρi(zi	NOUN
ejde-392	414	19	)	)	PUNCT
ejde-392	414	20	,	,	PUNCT
ejde-392	414	21	k3	k3	VERB
ejde-392	414	22	zi	zi	NOUN
ejde-392	414	23	=	=	PUNCT
ejde-392	414	24	4χkκ	4χkκ	PROPN
ejde-392	414	25	ρi(zi	ρi(zi	PROPN
ejde-392	414	26	)	)	PUNCT
ejde-392	414	27	,	,	PUNCT
ejde-392	414	28	k4	k4	PROPN
ejde-392	414	29	zi	zi	PROPN
ejde-392	414	30	=	=	PUNCT
ejde-392	415	1	6χkκ	6χkκ	PROPN
ejde-392	415	2	ρi(zi	ρi(zi	NOUN
ejde-392	415	3	)	)	PUNCT
ejde-392	415	4	,	,	PUNCT
ejde-392	415	5	q4	q4	PROPN
ejde-392	415	6	zi	zi	PROPN
ejde-392	415	7	=	=	PUNCT
ejde-392	415	8	6χqκρi(zi	6χqκρi(zi	NUM
ejde-392	415	9	)	)	PUNCT
ejde-392	415	10	;	;	PUNCT
ejde-392	415	11	and	and	CCONJ
ejde-392	415	12	consider	consider	VERB
ejde-392	415	13	the	the	DET
ejde-392	415	14	following	follow	VERB
ejde-392	415	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	415	16	by	by	ADP
ejde-392	415	17	parting	part	VERB
ejde-392	415	18	the	the	DET
ejde-392	415	19	settings	setting	NOUN
ejde-392	415	20	of	of	ADP
ejde-392	415	21	q4	q4	PROPN
ejde-392	415	22	zi	zi	PROPN
ejde-392	415	23	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	415	24	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	415	25	and	and	CCONJ
ejde-392	415	26	q4	q4	PROPN
ejde-392	415	27	zi	zi	PROPN
ejde-392	415	28	6⊂	6⊂	NUM
ejde-392	415	29	ωt	ωt	X
ejde-392	415	30	.	.	PUNCT
ejde-392	416	1	case	case	NOUN
ejde-392	416	2	1	1	NUM
ejde-392	416	3	.	.	X
ejde-392	417	1	for	for	ADP
ejde-392	417	2	the	the	DET
ejde-392	417	3	interior	interior	ADJ
ejde-392	417	4	case	case	NOUN
ejde-392	417	5	q4	q4	PROPN
ejde-392	417	6	zi	zi	PROPN
ejde-392	417	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	417	8	ωt	ωt	AUX
ejde-392	417	9	,	,	PUNCT
ejde-392	417	10	let	let	VERB
ejde-392	417	11	k	k	X
ejde-392	417	12	,	,	PUNCT
ejde-392	417	13	w	w	PROPN
ejde-392	417	14	and	and	CCONJ
ejde-392	417	15	h	h	NOUN
ejde-392	417	16	be	be	VERB
ejde-392	417	17	the	the	DET
ejde-392	417	18	unique	unique	ADJ
ejde-392	417	19	solution	solution	NOUN
ejde-392	417	20	to	to	ADP
ejde-392	417	21	the	the	DET
ejde-392	417	22	initial	initial	ADJ
ejde-392	417	23	-	-	PUNCT
ejde-392	417	24	boundary	boundary	NOUN
ejde-392	417	25	value	value	NOUN
ejde-392	417	26	problems	problem	NOUN
ejde-392	417	27	(	(	PUNCT
ejde-392	417	28	3.15	3.15	NUM
ejde-392	417	29	)	)	PUNCT
ejde-392	417	30	,	,	PUNCT
ejde-392	417	31	(	(	PUNCT
ejde-392	417	32	3.17	3.17	NUM
ejde-392	417	33	)	)	PUNCT
ejde-392	417	34	and	and	CCONJ
ejde-392	417	35	(	(	PUNCT
ejde-392	417	36	3.23	3.23	NUM
ejde-392	417	37	)	)	PUNCT
ejde-392	417	38	with	with	ADP
ejde-392	417	39	q4	q4	PROPN
ejde-392	417	40	zi	zi	PROPN
ejde-392	417	41	,	,	PUNCT
ejde-392	417	42	q	q	PROPN
ejde-392	417	43	3	3	NUM
ejde-392	417	44	zi	zi	NOUN
ejde-392	417	45	and	and	CCONJ
ejde-392	417	46	q2	q2	PROPN
ejde-392	417	47	zi	zi	PROPN
ejde-392	417	48	instead	instead	ADV
ejde-392	417	49	of	of	ADP
ejde-392	417	50	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	417	51	6r	6r	NUM
ejde-392	417	52	,	,	PUNCT
ejde-392	417	53	k	k	PROPN
ejde-392	417	54	κ	κ	NOUN
ejde-392	417	55	4r	4r	NUM
ejde-392	417	56	and	and	CCONJ
ejde-392	417	57	kκ	kκ	X
ejde-392	417	58	2r	2r	NUM
ejde-392	417	59	,	,	PUNCT
ejde-392	417	60	respectively	respectively	ADV
ejde-392	417	61	.	.	PUNCT
ejde-392	418	1	with	with	ADP
ejde-392	418	2	the	the	DET
ejde-392	418	3	same	same	ADJ
ejde-392	418	4	argument	argument	NOUN
ejde-392	418	5	as	as	ADP
ejde-392	418	6	the	the	DET
ejde-392	418	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	418	8	(	(	PUNCT
ejde-392	418	9	4.5	4.5	NUM
ejde-392	418	10	)	)	PUNCT
ejde-392	418	11	,	,	PUNCT
ejde-392	418	12	it	it	PRON
ejde-392	418	13	holds	hold	VERB
ejde-392	418	14	κ	κ	PROPN
ejde-392	418	15	(	(	PUNCT
ejde-392	418	16	6χ)d+2	6χ)d+2	NUM
ejde-392	418	17	≤	≤	NUM
ejde-392	418	18	−	−	PROPN
ejde-392	418	19	∫	∫	PROPN
ejde-392	418	20	qjzi	qjzi	PROPN
ejde-392	418	21	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	418	22	,	,	PUNCT
ejde-392	418	23	x	x	X
ejde-392	418	24	)	)	PUNCT
ejde-392	418	25	dx	dx	PROPN
ejde-392	418	26	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	418	27	1	1	NUM
ejde-392	418	28	δ	δ	NOUN
ejde-392	418	29	−	−	PROPN
ejde-392	418	30	∫	∫	PROPN
ejde-392	418	31	qjzi	qjzi	PROPN
ejde-392	418	32	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	418	33	,	,	PUNCT
ejde-392	418	34	x	x	X
ejde-392	418	35	)	)	PUNCT
ejde-392	418	36	dx	dx	PROPN
ejde-392	419	1	dt	dt	X
ejde-392	419	2	≤	≤	PROPN
ejde-392	419	3	κ	κ	X
ejde-392	419	4	(	(	PUNCT
ejde-392	419	5	4.6	4.6	NUM
ejde-392	419	6	)	)	PUNCT
ejde-392	419	7	for	for	ADP
ejde-392	419	8	j	j	PROPN
ejde-392	419	9	∈	∈	PROPN
ejde-392	419	10	{	{	PUNCT
ejde-392	419	11	0	0	NUM
ejde-392	419	12	,	,	PUNCT
ejde-392	419	13	1	1	NUM
ejde-392	419	14	,	,	PUNCT
ejde-392	419	15	2	2	NUM
ejde-392	419	16	,	,	PUNCT
ejde-392	419	17	3	3	NUM
ejde-392	419	18	,	,	PUNCT
ejde-392	419	19	4	4	NUM
ejde-392	419	20	}	}	PUNCT
ejde-392	419	21	.	.	PUNCT
ejde-392	420	1	note	note	VERB
ejde-392	420	2	that	that	SCONJ
ejde-392	420	3	0	0	NUM
ejde-392	420	4	<	<	X
ejde-392	420	5	6χρi	6χρi	NUM
ejde-392	420	6	≤	≤	ADJ
ejde-392	420	7	min{κ	min{κ	PROPN
ejde-392	420	8	pi−2	pi−2	NOUN
ejde-392	420	9	2pi	2pi	NOUN
ejde-392	420	10	,	,	PUNCT
ejde-392	420	11	1}r0	1}r0	NUM
ejde-392	420	12	8	8	NUM
ejde-392	420	13	≤	≤	NUM
ejde-392	420	14	r0	r0	NOUN
ejde-392	420	15	,	,	PUNCT
ejde-392	420	16	(	(	PUNCT
ejde-392	420	17	4.7	4.7	NUM
ejde-392	420	18	)	)	PUNCT
ejde-392	420	19	we	we	PRON
ejde-392	420	20	take	take	VERB
ejde-392	420	21	m2	m2	PROPN
ejde-392	420	22	=	=	PUNCT
ejde-392	420	23	(	(	PUNCT
ejde-392	420	24	6χ)d+2	6χ)d+2	X
ejde-392	420	25	>	>	SYM
ejde-392	420	26	1	1	NUM
ejde-392	420	27	in	in	ADP
ejde-392	420	28	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	420	29	3.1	3.1	NUM
ejde-392	420	30	,	,	PUNCT
ejde-392	420	31	and	and	CCONJ
ejde-392	420	32	obtain	obtain	VERB
ejde-392	420	33	p+	p+	NOUN
ejde-392	420	34	i	i	PRON
ejde-392	420	35	−	−	PROPN
ejde-392	421	1	p	p	NOUN
ejde-392	421	2	−	−	PROPN
ejde-392	422	1	i	i	PRON
ejde-392	422	2	≤	≤	ADJ
ejde-392	422	3	ω(γ(6χρi	ω(γ(6χρi	PRON
ejde-392	422	4	)	)	PUNCT
ejde-392	422	5	α	α	NOUN
ejde-392	422	6	)	)	PUNCT
ejde-392	422	7	,	,	PUNCT
ejde-392	422	8	κ	κ	PROPN
ejde-392	422	9	2	2	NUM
ejde-392	422	10	pi	pi	NOUN
ejde-392	422	11	≤	≤	NOUN
ejde-392	422	12	γ2(6χρi	γ2(6χρi	NUM
ejde-392	422	13	)	)	PUNCT
ejde-392	422	14	−(d+2	−(d+2	NOUN
ejde-392	422	15	)	)	PUNCT
ejde-392	422	16	and	and	CCONJ
ejde-392	422	17	κp	κp	PRON
ejde-392	423	1	+	+	CCONJ
ejde-392	424	1	i	i	PRON
ejde-392	424	2	−p	−p	ADJ
ejde-392	424	3	−	−	PROPN
ejde-392	425	1	i	i	PRON
ejde-392	425	2	≤	≤	PROPN
ejde-392	425	3	ca	can	AUX
ejde-392	425	4	(	(	PUNCT
ejde-392	425	5	4.8	4.8	NUM
ejde-392	425	6	)	)	PUNCT
ejde-392	425	7	for	for	ADP
ejde-392	425	8	zi	zi	NOUN
ejde-392	425	9	=	=	SYM
ejde-392	425	10	(	(	PUNCT
ejde-392	425	11	τi	τi	PROPN
ejde-392	425	12	,	,	PUNCT
ejde-392	425	13	yi	yi	NOUN
ejde-392	425	14	)	)	PUNCT
ejde-392	425	15	∈	∈	PROPN
ejde-392	425	16	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	425	17	)	)	PUNCT
ejde-392	425	18	and	and	CCONJ
ejde-392	425	19	0	0	NUM
ejde-392	425	20	<	<	X
ejde-392	425	21	ρi	ρi	X
ejde-392	425	22	<	<	X
ejde-392	425	23	min{κ	min{κ	PROPN
ejde-392	425	24	pi−2	pi−2	NOUN
ejde-392	425	25	2pi	2pi	ADJ
ejde-392	425	26	,	,	PUNCT
ejde-392	425	27	1}r0	1}r0	NUM
ejde-392	425	28	48χ	48χ	NOUN
ejde-392	425	29	,	,	PUNCT
ejde-392	425	30	where	where	SCONJ
ejde-392	425	31	pi	pi	NOUN
ejde-392	425	32	=	=	SYM
ejde-392	425	33	p(zi	p(zi	PROPN
ejde-392	425	34	)	)	PUNCT
ejde-392	425	35	=	=	SYM
ejde-392	425	36	p(τi	p(τi	NOUN
ejde-392	425	37	,	,	PUNCT
ejde-392	425	38	yi	yi	NOUN
ejde-392	425	39	)	)	PUNCT
ejde-392	425	40	,	,	PUNCT
ejde-392	426	1	p	p	NOUN
ejde-392	426	2	−	−	PUNCT
ejde-392	426	3	i	i	NOUN
ejde-392	426	4	=	=	SYM
ejde-392	426	5	infq4	infq4	NOUN
ejde-392	426	6	zi	zi	NOUN
ejde-392	426	7	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	426	8	,	,	PUNCT
ejde-392	426	9	x	x	NOUN
ejde-392	426	10	)	)	PUNCT
ejde-392	426	11	,	,	PUNCT
ejde-392	426	12	p+	p+	VERB
ejde-392	426	13	i	i	NOUN
ejde-392	426	14	=	=	PUNCT
ejde-392	426	15	supq4	supq4	X
ejde-392	426	16	zi	zi	NOUN
ejde-392	426	17	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	426	18	,	,	PUNCT
ejde-392	426	19	x	x	NOUN
ejde-392	426	20	)	)	PUNCT
ejde-392	426	21	with	with	ADP
ejde-392	426	22	γ	γ	PROPN
ejde-392	426	23	≥	≥	PROPN
ejde-392	426	24	4	4	NUM
ejde-392	426	25	,	,	PUNCT
ejde-392	426	26	α	α	PROPN
ejde-392	426	27	∈	∈	PROPN
ejde-392	426	28	(	(	PUNCT
ejde-392	426	29	0	0	NUM
ejde-392	426	30	,	,	PUNCT
ejde-392	426	31	1	1	NUM
ejde-392	426	32	)	)	PUNCT
ejde-392	426	33	and	and	CCONJ
ejde-392	426	34	ca	can	AUX
ejde-392	426	35	>	>	X
ejde-392	426	36	1	1	NUM
ejde-392	426	37	18	18	NUM
ejde-392	426	38	h.	h.	PROPN
ejde-392	426	39	tian	tian	PROPN
ejde-392	426	40	,	,	PUNCT
ejde-392	426	41	s.	s.	PROPN
ejde-392	426	42	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	427	1	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	427	2	being	be	AUX
ejde-392	427	3	the	the	DET
ejde-392	427	4	same	same	ADJ
ejde-392	427	5	as	as	ADP
ejde-392	427	6	in	in	ADP
ejde-392	427	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	427	8	3.1	3.1	NUM
ejde-392	427	9	.	.	PUNCT
ejde-392	428	1	let	let	VERB
ejde-392	428	2	us	we	PRON
ejde-392	428	3	now	now	ADV
ejde-392	428	4	replace	replace	VERB
ejde-392	428	5	(	(	PUNCT
ejde-392	428	6	3.14	3.14	NUM
ejde-392	428	7	)	)	PUNCT
ejde-392	428	8	by	by	ADP
ejde-392	428	9	(	(	PUNCT
ejde-392	428	10	4.6	4.6	NUM
ejde-392	428	11	)	)	PUNCT
ejde-392	428	12	,	,	PUNCT
ejde-392	428	13	and	and	CCONJ
ejde-392	428	14	make	make	VERB
ejde-392	428	15	use	use	NOUN
ejde-392	428	16	of	of	ADP
ejde-392	428	17	the	the	DET
ejde-392	428	18	argument	argument	NOUN
ejde-392	428	19	of	of	ADP
ejde-392	428	20	proposition	proposition	NOUN
ejde-392	428	21	3.10	3.10	NUM
ejde-392	428	22	in	in	ADP
ejde-392	428	23	[	[	X
ejde-392	428	24	7	7	NUM
ejde-392	428	25	]	]	PUNCT
ejde-392	428	26	by	by	ADP
ejde-392	428	27	bui	bui	NOUN
ejde-392	428	28	and	and	CCONJ
ejde-392	428	29	duong	duong	PROPN
ejde-392	428	30	for	for	ADP
ejde-392	428	31	general	general	ADJ
ejde-392	428	32	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	428	33	equation	equation	NOUN
ejde-392	428	34	of	of	ADP
ejde-392	428	35	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	428	36	,	,	PUNCT
ejde-392	428	37	x)-growth	x)-growth	PROPN
ejde-392	428	38	.	.	PUNCT
ejde-392	429	1	then	then	ADV
ejde-392	429	2	we	we	PRON
ejde-392	429	3	only	only	ADV
ejde-392	429	4	make	make	VERB
ejde-392	429	5	very	very	ADV
ejde-392	429	6	slightly	slightly	ADV
ejde-392	429	7	modifications	modification	NOUN
ejde-392	429	8	to	to	ADP
ejde-392	429	9	our	our	PRON
ejde-392	429	10	problem	problem	NOUN
ejde-392	429	11	,	,	PUNCT
ejde-392	429	12	and	and	CCONJ
ejde-392	429	13	immediately	immediately	ADV
ejde-392	429	14	conclude	conclude	VERB
ejde-392	429	15	corollary	corollary	ADJ
ejde-392	429	16	4.3	4.3	NUM
ejde-392	429	17	.	.	PUNCT
ejde-392	429	18	assume	assume	VERB
ejde-392	429	19	that	that	SCONJ
ejde-392	429	20	u	u	PROPN
ejde-392	429	21	∈	∈	PROPN
ejde-392	429	22	a(ωt	a(ωt	PROPN
ejde-392	429	23	)	)	PUNCT
ejde-392	429	24	is	be	AUX
ejde-392	429	25	a	a	DET
ejde-392	429	26	weak	weak	ADJ
ejde-392	429	27	solution	solution	NOUN
ejde-392	429	28	of	of	ADP
ejde-392	429	29	(	(	PUNCT
ejde-392	429	30	2.4	2.4	NUM
ejde-392	429	31	)	)	PUNCT
ejde-392	429	32	,	,	PUNCT
ejde-392	429	33	and	and	CCONJ
ejde-392	429	34	hi	hi	INTJ
ejde-392	429	35	∈	∈	PROPN
ejde-392	429	36	w	w	PROPN
ejde-392	429	37	1,pi(q2	1,pi(q2	NUM
ejde-392	429	38	zi	zi	NOUN
ejde-392	429	39	)	)	PUNCT
ejde-392	429	40	is	be	AUX
ejde-392	429	41	a	a	DET
ejde-392	429	42	weak	weak	ADJ
ejde-392	429	43	solution	solution	NOUN
ejde-392	429	44	of	of	ADP
ejde-392	429	45	(	(	PUNCT
ejde-392	429	46	3.23	3.23	NUM
ejde-392	429	47	)	)	PUNCT
ejde-392	429	48	.	.	PUNCT
ejde-392	430	1	then	then	ADV
ejde-392	430	2	,	,	PUNCT
ejde-392	430	3	for	for	ADP
ejde-392	430	4	any	any	DET
ejde-392	430	5	ε	ε	PROPN
ejde-392	430	6	>	>	X
ejde-392	430	7	0	0	PUNCT
ejde-392	431	1	there	there	PRON
ejde-392	431	2	is	be	VERB
ejde-392	431	3	a	a	DET
ejde-392	431	4	small	small	ADJ
ejde-392	431	5	δ	δ	NOUN
ejde-392	431	6	=	=	SYM
ejde-392	431	7	δ(d	δ(d	PROPN
ejde-392	431	8	,	,	PUNCT
ejde-392	431	9	λ	λ	PROPN
ejde-392	431	10	,	,	PUNCT
ejde-392	431	11	λ	λ	PROPN
ejde-392	431	12	,	,	PUNCT
ejde-392	431	13	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	431	14	,	,	PUNCT
ejde-392	431	15	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	431	16	,	,	PUNCT
ejde-392	431	17	ε	ε	PROPN
ejde-392	431	18	)	)	PUNCT
ejde-392	431	19	>	>	X
ejde-392	431	20	0	0	PUNCT
ejde-392	432	1	with	with	ADP
ejde-392	432	2	(	(	PUNCT
ejde-392	432	3	4.6	4.6	NUM
ejde-392	432	4	)	)	PUNCT
ejde-392	432	5	such	such	ADJ
ejde-392	432	6	that	that	SCONJ
ejde-392	432	7	−	−	PROPN
ejde-392	432	8	∫	∫	PROPN
ejde-392	432	9	q1	q1	PROPN
ejde-392	432	10	zi	zi	NOUN
ejde-392	432	11	|du−dhi|p(t	|du−dhi|p(t	NOUN
ejde-392	432	12	,	,	PUNCT
ejde-392	432	13	x	x	X
ejde-392	432	14	)	)	PUNCT
ejde-392	432	15	dx	dx	PROPN
ejde-392	432	16	dt	dt	X
ejde-392	432	17	≤	≤	NUM
ejde-392	432	18	εκ	εκ	NOUN
ejde-392	432	19	and	and	CCONJ
ejde-392	432	20	‖dhi‖pil∞(q1	‖dhi‖pil∞(q1	PROPN
ejde-392	432	21	zi	zi	PROPN
ejde-392	432	22	)	)	PUNCT
ejde-392	432	23	≤	≤	NOUN
ejde-392	432	24	n1κ	n1κ	PROPN
ejde-392	432	25	,	,	PUNCT
ejde-392	432	26	(	(	PUNCT
ejde-392	432	27	4.9	4.9	NUM
ejde-392	432	28	)	)	PUNCT
ejde-392	433	1	where	where	SCONJ
ejde-392	433	2	n1	n1	PROPN
ejde-392	433	3	=	=	SYM
ejde-392	433	4	n1(d	n1(d	PROPN
ejde-392	433	5	,	,	PUNCT
ejde-392	433	6	λ	λ	PROPN
ejde-392	433	7	,	,	PUNCT
ejde-392	433	8	λ	λ	PROPN
ejde-392	433	9	,	,	PUNCT
ejde-392	433	10	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	433	11	,	,	PUNCT
ejde-392	433	12	γ2	γ2	ADJ
ejde-392	433	13	,	,	PUNCT
ejde-392	433	14	c∗	c∗	PROPN
ejde-392	433	15	)	)	PUNCT
ejde-392	433	16	>	>	X
ejde-392	433	17	1	1	NUM
ejde-392	433	18	is	be	AUX
ejde-392	433	19	the	the	DET
ejde-392	433	20	positive	positive	ADJ
ejde-392	433	21	constant	constant	ADJ
ejde-392	433	22	independent	independent	NOUN
ejde-392	433	23	of	of	ADP
ejde-392	433	24	the	the	DET
ejde-392	433	25	index	index	NOUN
ejde-392	433	26	i.	i.	NOUN
ejde-392	433	27	we	we	PRON
ejde-392	433	28	omit	omit	VERB
ejde-392	433	29	its	its	PRON
ejde-392	433	30	proof	proof	NOUN
ejde-392	433	31	,	,	PUNCT
ejde-392	433	32	which	which	PRON
ejde-392	433	33	is	be	AUX
ejde-392	433	34	very	very	ADV
ejde-392	433	35	similar	similar	ADJ
ejde-392	433	36	to	to	ADP
ejde-392	433	37	that	that	PRON
ejde-392	433	38	of	of	ADP
ejde-392	433	39	following	follow	VERB
ejde-392	433	40	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	433	41	setting	setting	NOUN
ejde-392	433	42	,	,	PUNCT
ejde-392	433	43	but	but	CCONJ
ejde-392	433	44	a	a	DET
ejde-392	433	45	simple	simple	ADJ
ejde-392	433	46	process	process	NOUN
ejde-392	433	47	.	.	PUNCT
ejde-392	434	1	case	case	NOUN
ejde-392	434	2	2	2	NUM
ejde-392	434	3	.	.	X
ejde-392	435	1	for	for	ADP
ejde-392	435	2	the	the	DET
ejde-392	435	3	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	435	4	case	case	NOUN
ejde-392	435	5	q4	q4	PROPN
ejde-392	435	6	zi	zi	PROPN
ejde-392	435	7	6⊂	6⊂	NUM
ejde-392	435	8	ωt	ωt	INTJ
ejde-392	435	9	,	,	PUNCT
ejde-392	435	10	we	we	PRON
ejde-392	435	11	suppose	suppose	VERB
ejde-392	435	12	that	that	SCONJ
ejde-392	435	13	dist{yi	dist{yi	NOUN
ejde-392	435	14	,	,	PUNCT
ejde-392	435	15	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-392	435	16	}	}	PUNCT
ejde-392	435	17	≤	≤	NUM
ejde-392	435	18	6χρi	6χρi	PROPN
ejde-392	435	19	,	,	PUNCT
ejde-392	435	20	and	and	CCONJ
ejde-392	435	21	take	take	VERB
ejde-392	435	22	y′i	y′i	NOUN
ejde-392	435	23	∈	∈	NOUN
ejde-392	435	24	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-392	435	25	with	with	ADP
ejde-392	435	26	|yi	|yi	NUM
ejde-392	435	27	−	−	NUM
ejde-392	435	28	y′i|	y′i|	NOUN
ejde-392	435	29	≤	≤	PUNCT
ejde-392	435	30	8χρi	8χρi	NUM
ejde-392	435	31	.	.	PUNCT
ejde-392	436	1	since	since	SCONJ
ejde-392	436	2	0	0	NUM
ejde-392	436	3	<	<	X
ejde-392	436	4	48χρi	48χρi	PROPN
ejde-392	436	5	<	<	X
ejde-392	436	6	min{κ	min{κ	PROPN
ejde-392	436	7	pi−2	pi−2	VERB
ejde-392	436	8	2pi	2pi	NOUN
ejde-392	436	9	,	,	PUNCT
ejde-392	436	10	1}r0	1}r0	NUM
ejde-392	436	11	≤	≤	NOUN
ejde-392	436	12	r0	r0	NOUN
ejde-392	436	13	,	,	PUNCT
ejde-392	436	14	by	by	ADP
ejde-392	436	15	assumption	assumption	NOUN
ejde-392	436	16	2.1	2.1	NUM
ejde-392	436	17	there	there	ADV
ejde-392	436	18	exists	exist	VERB
ejde-392	436	19	a	a	DET
ejde-392	436	20	new	new	ADJ
ejde-392	436	21	spatial	spatial	ADJ
ejde-392	436	22	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-392	436	23	system	system	NOUN
ejde-392	436	24	,	,	PUNCT
ejde-392	436	25	still	still	ADV
ejde-392	436	26	denoting	denote	VERB
ejde-392	436	27	x	x	X
ejde-392	436	28	=	=	PRON
ejde-392	436	29	{	{	PUNCT
ejde-392	436	30	x1	x1	PROPN
ejde-392	436	31	,	,	PUNCT
ejde-392	436	32	.	.	PUNCT
ejde-392	436	33	.	.	PUNCT
ejde-392	436	34	.	.	PUNCT
ejde-392	437	1	,	,	PUNCT
ejde-392	437	2	xd}-coordinate	xd}-coordinate	PROPN
ejde-392	437	3	,	,	PUNCT
ejde-392	437	4	with	with	ADP
ejde-392	437	5	the	the	DET
ejde-392	437	6	origin	origin	NOUN
ejde-392	437	7	at	at	ADP
ejde-392	437	8	y′i	y′i	NOUN
ejde-392	437	9	=	=	SYM
ejde-392	437	10	0′	0′	PROPN
ejde-392	438	1	such	such	ADJ
ejde-392	438	2	that	that	SCONJ
ejde-392	438	3	b48χρi(0	b48χρi(0	PROPN
ejde-392	438	4	′	′	NOUN
ejde-392	438	5	)	)	PUNCT
ejde-392	438	6	∩	∩	NOUN
ejde-392	438	7	{	{	PUNCT
ejde-392	438	8	x1	x1	PROPN
ejde-392	438	9	>	>	X
ejde-392	438	10	48χρiδ	48χρiδ	AUX
ejde-392	438	11	}	}	PUNCT
ejde-392	438	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	438	13	b48χρi(0	b48χρi(0	PROPN
ejde-392	438	14	′	′	NOUN
ejde-392	438	15	)	)	PUNCT
ejde-392	438	16	∩	∩	PROPN
ejde-392	438	17	ω	ω	X
ejde-392	438	18	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	438	19	b48χρi(0	b48χρi(0	PROPN
ejde-392	438	20	′	′	NOUN
ejde-392	438	21	)	)	PUNCT
ejde-392	438	22	∩	∩	NOUN
ejde-392	438	23	{	{	PUNCT
ejde-392	438	24	x1	x1	PROPN
ejde-392	438	25	>	>	X
ejde-392	438	26	−48χρiδ	−48χρiδ	NOUN
ejde-392	438	27	}	}	PUNCT
ejde-392	438	28	.	.	PUNCT
ejde-392	439	1	since	since	SCONJ
ejde-392	439	2	0	0	NUM
ejde-392	439	3	<	<	X
ejde-392	439	4	δ	δ	PROPN
ejde-392	439	5	<	<	X
ejde-392	439	6	1/8	1/8	NUM
ejde-392	439	7	,	,	PUNCT
ejde-392	439	8	it	it	PRON
ejde-392	439	9	leads	lead	VERB
ejde-392	439	10	to	to	ADP
ejde-392	439	11	b40χρi(48χρiδe1	b40χρi(48χρiδe1	NUM
ejde-392	439	12	)	)	PUNCT
ejde-392	440	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	440	2	b48χρi(0	b48χρi(0	PROPN
ejde-392	440	3	′	′	NOUN
ejde-392	440	4	)	)	PUNCT
ejde-392	440	5	for	for	ADP
ejde-392	440	6	e1	e1	NOUN
ejde-392	440	7	=	=	SYM
ejde-392	440	8	{	{	PUNCT
ejde-392	440	9	1	1	NUM
ejde-392	440	10	,	,	PUNCT
ejde-392	440	11	0	0	NUM
ejde-392	440	12	,	,	PUNCT
ejde-392	440	13	.	.	PUNCT
ejde-392	440	14	.	.	PUNCT
ejde-392	441	1	.	.	PUNCT
ejde-392	442	1	,	,	PUNCT
ejde-392	442	2	0	0	NUM
ejde-392	442	3	}	}	PUNCT
ejde-392	442	4	.	.	PUNCT
ejde-392	443	1	we	we	PRON
ejde-392	443	2	then	then	ADV
ejde-392	443	3	translate	translate	VERB
ejde-392	443	4	the	the	DET
ejde-392	443	5	spatial	spatial	ADJ
ejde-392	443	6	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-392	443	7	system	system	NOUN
ejde-392	443	8	to	to	ADP
ejde-392	443	9	the	the	DET
ejde-392	443	10	x1	x1	PROPN
ejde-392	443	11	-	-	PUNCT
ejde-392	443	12	direction	direction	NOUN
ejde-392	443	13	by	by	ADP
ejde-392	443	14	48χρiδ	48χρiδ	PROPN
ejde-392	443	15	,	,	PUNCT
ejde-392	443	16	and	and	CCONJ
ejde-392	443	17	denote	denote	VERB
ejde-392	443	18	the	the	DET
ejde-392	443	19	new	new	ADJ
ejde-392	443	20	origin	origin	NOUN
ejde-392	443	21	by	by	ADP
ejde-392	443	22	48χρiδe1	48χρiδe1	NOUN
ejde-392	443	23	=	=	SYM
ejde-392	443	24	0	0	NUM
ejde-392	443	25	,	,	PUNCT
ejde-392	443	26	so	so	SCONJ
ejde-392	443	27	that	that	SCONJ
ejde-392	443	28	it	it	PRON
ejde-392	443	29	yields	yield	VERB
ejde-392	443	30	b+	b+	VERB
ejde-392	443	31	40χρi	40χρi	NOUN
ejde-392	443	32	(	(	PUNCT
ejde-392	443	33	0	0	NUM
ejde-392	443	34	)	)	PUNCT
ejde-392	444	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	444	2	b40χρi(0	b40χρi(0	PROPN
ejde-392	444	3	)	)	PUNCT
ejde-392	444	4	∩	∩	PROPN
ejde-392	444	5	ω	ω	PROPN
ejde-392	444	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	444	7	b40χρi(0	b40χρi(0	PROPN
ejde-392	444	8	)	)	PUNCT
ejde-392	444	9	∩	∩	NOUN
ejde-392	444	10	{	{	PUNCT
ejde-392	444	11	x1	x1	PROPN
ejde-392	444	12	>	>	X
ejde-392	444	13	−96χρiδ	−96χρiδ	X
ejde-392	444	14	}	}	PUNCT
ejde-392	444	15	.	.	PUNCT
ejde-392	445	1	by	by	ADP
ejde-392	445	2	considering	consider	VERB
ejde-392	445	3	this	this	DET
ejde-392	445	4	transformation	transformation	NOUN
ejde-392	445	5	is	be	AUX
ejde-392	445	6	composed	compose	VERB
ejde-392	445	7	of	of	ADP
ejde-392	445	8	only	only	ADV
ejde-392	445	9	the	the	DET
ejde-392	445	10	translation	translation	NOUN
ejde-392	445	11	and	and	CCONJ
ejde-392	445	12	the	the	DET
ejde-392	445	13	rotation	rotation	NOUN
ejde-392	445	14	,	,	PUNCT
ejde-392	445	15	it	it	PRON
ejde-392	445	16	leads	lead	VERB
ejde-392	445	17	to	to	ADP
ejde-392	445	18	that	that	SCONJ
ejde-392	445	19	the	the	DET
ejde-392	445	20	basic	basic	ADJ
ejde-392	445	21	structure	structure	NOUN
ejde-392	445	22	of	of	ADP
ejde-392	445	23	the	the	DET
ejde-392	445	24	problems	problem	NOUN
ejde-392	445	25	(	(	PUNCT
ejde-392	445	26	2.4	2.4	NUM
ejde-392	445	27	)	)	PUNCT
ejde-392	445	28	and	and	CCONJ
ejde-392	445	29	the	the	DET
ejde-392	445	30	main	main	ADJ
ejde-392	445	31	assumptions	assumption	NOUN
ejde-392	445	32	are	be	AUX
ejde-392	445	33	invariant	invariant	ADJ
ejde-392	445	34	.	.	PUNCT
ejde-392	446	1	here	here	ADV
ejde-392	446	2	,	,	PUNCT
ejde-392	446	3	we	we	PRON
ejde-392	446	4	will	will	AUX
ejde-392	446	5	continuously	continuously	ADV
ejde-392	446	6	use	use	VERB
ejde-392	446	7	the	the	DET
ejde-392	446	8	original	original	ADJ
ejde-392	446	9	symbols	symbol	NOUN
ejde-392	446	10	and	and	CCONJ
ejde-392	446	11	notations	notation	NOUN
ejde-392	446	12	in	in	ADP
ejde-392	446	13	this	this	DET
ejde-392	446	14	new	new	ADJ
ejde-392	446	15	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-392	446	16	system	system	NOUN
ejde-392	446	17	.	.	PUNCT
ejde-392	447	1	since	since	SCONJ
ejde-392	447	2	|yi|	|yi|	PROPN
ejde-392	447	3	≤	≤	VERB
ejde-392	447	4	|yi	|yi	NUM
ejde-392	447	5	−	−	PUNCT
ejde-392	447	6	y′i|	y′i|	NOUN
ejde-392	447	7	+	+	CCONJ
ejde-392	447	8	|y′i|	|y′i|	NOUN
ejde-392	447	9	≤	≤	NOUN
ejde-392	447	10	6χρi	6χρi	NUM
ejde-392	447	11	+	+	NUM
ejde-392	447	12	48χρiδ	48χρiδ	X
ejde-392	448	1	≤	≤	NUM
ejde-392	448	2	12χρi	12χρi	NOUN
ejde-392	448	3	,	,	PUNCT
ejde-392	448	4	for	for	ADP
ejde-392	448	5	zi	zi	NOUN
ejde-392	448	6	=	=	SYM
ejde-392	448	7	(	(	PUNCT
ejde-392	448	8	τi	τi	ADP
ejde-392	448	9	,	,	PUNCT
ejde-392	448	10	0	0	NUM
ejde-392	448	11	)	)	PUNCT
ejde-392	448	12	we	we	PRON
ejde-392	448	13	obtain	obtain	VERB
ejde-392	448	14	k1	k1	PROPN
ejde-392	448	15	zi	zi	PROPN
ejde-392	448	16	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	449	1	k	k	PROPN
ejde-392	450	1	5	5	NUM
ejde-392	450	2	zi	zi	X
ejde-392	450	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	450	4	k	k	PROPN
ejde-392	450	5	6	6	NUM
ejde-392	450	6	zi	zi	X
ejde-392	450	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	450	8	k	k	PROPN
ejde-392	450	9	7	7	NUM
ejde-392	450	10	zi	zi	X
ejde-392	450	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	450	12	k	k	PROPN
ejde-392	450	13	8	8	NUM
ejde-392	450	14	zi	zi	NOUN
ejde-392	450	15	,	,	PUNCT
ejde-392	450	16	(	(	PUNCT
ejde-392	450	17	4.10	4.10	NUM
ejde-392	450	18	)	)	PUNCT
ejde-392	450	19	where	where	SCONJ
ejde-392	450	20	k5	k5	PROPN
ejde-392	450	21	zi	zi	PROPN
ejde-392	450	22	=	=	PUNCT
ejde-392	450	23	15χkκ	15χkκ	NOUN
ejde-392	450	24	ρi(zi	ρi(zi	NOUN
ejde-392	450	25	)	)	PUNCT
ejde-392	450	26	,	,	PUNCT
ejde-392	450	27	k6	k6	PROPN
ejde-392	450	28	zi	zi	PROPN
ejde-392	450	29	=	=	PROPN
ejde-392	450	30	28χkκ	28χkκ	NOUN
ejde-392	450	31	ρi(zi	ρi(zi	NOUN
ejde-392	450	32	)	)	PUNCT
ejde-392	450	33	,	,	PUNCT
ejde-392	450	34	k7	k7	PROPN
ejde-392	450	35	zi	zi	PROPN
ejde-392	450	36	=	=	PUNCT
ejde-392	450	37	38χkκ	38χkκ	NOUN
ejde-392	450	38	ρi(zi	ρi(zi	NOUN
ejde-392	450	39	)	)	PUNCT
ejde-392	450	40	,	,	PUNCT
ejde-392	450	41	k8	k8	PROPN
ejde-392	450	42	zi	zi	NOUN
ejde-392	450	43	=	=	PUNCT
ejde-392	450	44	48χkκ	48χkκ	PROPN
ejde-392	450	45	ρi(zi	ρi(zi	PROPN
ejde-392	450	46	)	)	PUNCT
ejde-392	450	47	.	.	PUNCT
ejde-392	451	1	similarly	similarly	ADV
ejde-392	451	2	,	,	PUNCT
ejde-392	451	3	we	we	PRON
ejde-392	451	4	now	now	ADV
ejde-392	451	5	let	let	VERB
ejde-392	451	6	that	that	PRON
ejde-392	451	7	k	k	PROPN
ejde-392	451	8	,	,	PUNCT
ejde-392	451	9	w	w	PROPN
ejde-392	451	10	,	,	PUNCT
ejde-392	451	11	h	h	NOUN
ejde-392	451	12	and	and	CCONJ
ejde-392	451	13	v	v	NOUN
ejde-392	451	14	is	be	AUX
ejde-392	451	15	a	a	DET
ejde-392	451	16	unique	unique	ADJ
ejde-392	451	17	solution	solution	NOUN
ejde-392	451	18	to	to	ADP
ejde-392	451	19	the	the	DET
ejde-392	451	20	initial	initial	ADJ
ejde-392	451	21	-	-	PUNCT
ejde-392	451	22	boundary	boundary	NOUN
ejde-392	451	23	value	value	NOUN
ejde-392	451	24	problems	problem	NOUN
ejde-392	451	25	(	(	PUNCT
ejde-392	451	26	3.15	3.15	NUM
ejde-392	451	27	)	)	PUNCT
ejde-392	451	28	,	,	PUNCT
ejde-392	451	29	(	(	PUNCT
ejde-392	451	30	3.17	3.17	NUM
ejde-392	451	31	)	)	PUNCT
ejde-392	451	32	,	,	PUNCT
ejde-392	451	33	(	(	PUNCT
ejde-392	451	34	3.23	3.23	NUM
ejde-392	451	35	)	)	PUNCT
ejde-392	451	36	and	and	CCONJ
ejde-392	451	37	(	(	PUNCT
ejde-392	451	38	3.26	3.26	NUM
ejde-392	451	39	)	)	PUNCT
ejde-392	451	40	with	with	ADP
ejde-392	451	41	k8	k8	PROPN
ejde-392	451	42	zi	zi	PROPN
ejde-392	451	43	,	,	PUNCT
ejde-392	451	44	k	k	PROPN
ejde-392	451	45	7	7	NUM
ejde-392	451	46	zi	zi	NOUN
ejde-392	451	47	,	,	PUNCT
ejde-392	451	48	k	k	PROPN
ejde-392	451	49	6	6	NUM
ejde-392	451	50	zi	zi	NOUN
ejde-392	451	51	and	and	CCONJ
ejde-392	451	52	q6	q6	PROPN
ejde-392	451	53	+	+	X
ejde-392	451	54	zi	zi	NOUN
ejde-392	451	55	instead	instead	ADV
ejde-392	451	56	of	of	ADP
ejde-392	451	57	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	451	58	6r	6r	NUM
ejde-392	451	59	,	,	PUNCT
ejde-392	451	60	k	k	PROPN
ejde-392	451	61	κ	κ	PROPN
ejde-392	451	62	4r	4r	NUM
ejde-392	451	63	,	,	PUNCT
ejde-392	451	64	k	k	PROPN
ejde-392	451	65	κ	κ	X
ejde-392	451	66	2r	2r	NUM
ejde-392	451	67	and	and	CCONJ
ejde-392	451	68	qκ+	qκ+	ADJ
ejde-392	451	69	2r	2r	NUM
ejde-392	451	70	,	,	PUNCT
ejde-392	451	71	respectively	respectively	ADV
ejde-392	451	72	,	,	PUNCT
ejde-392	451	73	where	where	SCONJ
ejde-392	451	74	q6	q6	NOUN
ejde-392	451	75	+	+	NOUN
ejde-392	451	76	zi	zi	NOUN
ejde-392	451	77	=	=	SYM
ejde-392	452	1	28χqκ+	28χqκ+	NUM
ejde-392	452	2	ρi	ρi	NOUN
ejde-392	452	3	(	(	PUNCT
ejde-392	452	4	zi	zi	NOUN
ejde-392	452	5	)	)	PUNCT
ejde-392	452	6	.	.	PUNCT
ejde-392	453	1	with	with	ADP
ejde-392	453	2	the	the	DET
ejde-392	453	3	same	same	ADJ
ejde-392	453	4	argument	argument	NOUN
ejde-392	453	5	as	as	ADP
ejde-392	453	6	for	for	ADP
ejde-392	453	7	(	(	PUNCT
ejde-392	453	8	4.5	4.5	NUM
ejde-392	453	9	)	)	PUNCT
ejde-392	453	10	,	,	PUNCT
ejde-392	453	11	it	it	PRON
ejde-392	453	12	holds	hold	VERB
ejde-392	453	13	κ	κ	X
ejde-392	453	14	(	(	PUNCT
ejde-392	453	15	48χ)d+2	48χ)d+2	NUM
ejde-392	453	16	≤	≤	NUM
ejde-392	453	17	−	−	ADP
ejde-392	453	18	∫	∫	PROPN
ejde-392	453	19	kj	kj	PROPN
ejde-392	453	20	zi	zi	PROPN
ejde-392	453	21	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	453	22	,	,	PUNCT
ejde-392	453	23	x	x	X
ejde-392	453	24	)	)	PUNCT
ejde-392	453	25	dx	dx	PROPN
ejde-392	453	26	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	453	27	1	1	NUM
ejde-392	453	28	δ	δ	NOUN
ejde-392	453	29	−	−	PROPN
ejde-392	453	30	∫	∫	PROPN
ejde-392	453	31	kj	kj	PROPN
ejde-392	453	32	zi	zi	PROPN
ejde-392	453	33	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	453	34	,	,	PUNCT
ejde-392	453	35	x	x	X
ejde-392	453	36	)	)	PUNCT
ejde-392	453	37	dx	dx	PROPN
ejde-392	454	1	dt	dt	X
ejde-392	454	2	≤	≤	PROPN
ejde-392	454	3	κ	κ	X
ejde-392	454	4	(	(	PUNCT
ejde-392	454	5	4.11	4.11	NUM
ejde-392	454	6	)	)	PUNCT
ejde-392	454	7	for	for	ADP
ejde-392	454	8	each	each	PRON
ejde-392	454	9	j	j	PROPN
ejde-392	454	10	=	=	SYM
ejde-392	454	11	0	0	NUM
ejde-392	454	12	,	,	PUNCT
ejde-392	454	13	1	1	NUM
ejde-392	454	14	,	,	PUNCT
ejde-392	454	15	.	.	PUNCT
ejde-392	454	16	.	.	PUNCT
ejde-392	454	17	.	.	PUNCT
ejde-392	455	1	,	,	PUNCT
ejde-392	455	2	8	8	X
ejde-392	455	3	.	.	PUNCT
ejde-392	456	1	by	by	ADP
ejde-392	456	2	taking	take	VERB
ejde-392	456	3	m	m	PROPN
ejde-392	456	4	=	=	PUNCT
ejde-392	456	5	(	(	PUNCT
ejde-392	456	6	48χ)d+2	48χ)d+2	NUM
ejde-392	456	7	>	>	SYM
ejde-392	456	8	1	1	NUM
ejde-392	456	9	in	in	ADP
ejde-392	456	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	456	11	3.1	3.1	NUM
ejde-392	456	12	,	,	PUNCT
ejde-392	456	13	we	we	PRON
ejde-392	456	14	obtain	obtain	VERB
ejde-392	456	15	p+	p+	VERB
ejde-392	456	16	i	i	PRON
ejde-392	456	17	−	−	PROPN
ejde-392	457	1	p	p	NOUN
ejde-392	457	2	−	−	PROPN
ejde-392	458	1	i	i	PROPN
ejde-392	458	2	≤	≤	PROPN
ejde-392	458	3	ω(γ	ω(γ	PROPN
ejde-392	458	4	(	(	PUNCT
ejde-392	458	5	48χρi	48χρi	NOUN
ejde-392	458	6	)	)	PUNCT
ejde-392	458	7	α	α	NOUN
ejde-392	458	8	)	)	PUNCT
ejde-392	458	9	,	,	PUNCT
ejde-392	458	10	κ	κ	PROPN
ejde-392	458	11	2	2	NUM
ejde-392	458	12	pi	pi	NOUN
ejde-392	458	13	≤	≤	X
ejde-392	458	14	γ2	γ2	NOUN
ejde-392	458	15	(	(	PUNCT
ejde-392	458	16	48χρi	48χρi	NOUN
ejde-392	458	17	)	)	PUNCT
ejde-392	458	18	−(d+2	−(d+2	PROPN
ejde-392	458	19	)	)	PUNCT
ejde-392	458	20	,	,	PUNCT
ejde-392	458	21	κp	κp	X
ejde-392	458	22	+	+	CCONJ
ejde-392	458	23	i	i	PRON
ejde-392	458	24	−p	−p	ADJ
ejde-392	458	25	−	−	PROPN
ejde-392	459	1	i	i	PRON
ejde-392	459	2	≤	≤	PROPN
ejde-392	459	3	ca	can	AUX
ejde-392	459	4	(	(	PUNCT
ejde-392	459	5	4.12	4.12	NUM
ejde-392	459	6	)	)	PUNCT
ejde-392	459	7	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	459	8	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-392	459	9	estimates	estimate	VERB
ejde-392	459	10	19	19	NUM
ejde-392	459	11	for	for	ADP
ejde-392	459	12	every	every	DET
ejde-392	459	13	zi	zi	PROPN
ejde-392	459	14	∈	∈	PROPN
ejde-392	459	15	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	459	16	)	)	PUNCT
ejde-392	459	17	,	,	PUNCT
ejde-392	459	18	0	0	PUNCT
ejde-392	459	19	<	<	X
ejde-392	459	20	ρi	ρi	X
ejde-392	459	21	<	<	X
ejde-392	459	22	min{κ	min{κ	PROPN
ejde-392	459	23	pi−2	pi−2	NOUN
ejde-392	459	24	2pi	2pi	ADJ
ejde-392	459	25	,	,	PUNCT
ejde-392	459	26	1}r0	1}r0	NUM
ejde-392	459	27	48χ	48χ	NOUN
ejde-392	459	28	,	,	PUNCT
ejde-392	459	29	pi	pi	NOUN
ejde-392	459	30	=	=	SYM
ejde-392	459	31	p(zi	p(zi	NOUN
ejde-392	459	32	)	)	PUNCT
ejde-392	459	33	,	,	PUNCT
ejde-392	459	34	p	p	NOUN
ejde-392	459	35	−	−	PROPN
ejde-392	460	1	i	i	NOUN
ejde-392	460	2	=	=	PUNCT
ejde-392	460	3	infk8	infk8	PROPN
ejde-392	460	4	zi	zi	NOUN
ejde-392	460	5	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	460	6	,	,	PUNCT
ejde-392	460	7	x	x	NOUN
ejde-392	460	8	)	)	PUNCT
ejde-392	460	9	,	,	PUNCT
ejde-392	460	10	p+	p+	VERB
ejde-392	460	11	i	i	PRON
ejde-392	460	12	=	=	SYM
ejde-392	460	13	supk8	supk8	X
ejde-392	460	14	zi	zi	NOUN
ejde-392	460	15	p(t	p(t	PROPN
ejde-392	460	16	,	,	PUNCT
ejde-392	460	17	x	x	NOUN
ejde-392	460	18	)	)	PUNCT
ejde-392	460	19	;	;	PUNCT
ejde-392	460	20	where	where	SCONJ
ejde-392	460	21	γ	γ	X
ejde-392	460	22	≥	≥	PRON
ejde-392	460	23	4	4	NUM
ejde-392	460	24	,	,	PUNCT
ejde-392	460	25	α	α	PROPN
ejde-392	460	26	∈	∈	PROPN
ejde-392	460	27	(	(	PUNCT
ejde-392	460	28	0	0	NUM
ejde-392	460	29	,	,	PUNCT
ejde-392	460	30	1	1	NUM
ejde-392	460	31	)	)	PUNCT
ejde-392	460	32	and	and	CCONJ
ejde-392	460	33	ca	can	AUX
ejde-392	460	34	>	>	X
ejde-392	460	35	1	1	NUM
ejde-392	460	36	are	be	AUX
ejde-392	460	37	as	as	ADP
ejde-392	460	38	in	in	ADP
ejde-392	460	39	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	460	40	3.1	3.1	NUM
ejde-392	460	41	.	.	PUNCT
ejde-392	460	42	similar	similar	ADJ
ejde-392	460	43	to	to	ADP
ejde-392	460	44	the	the	DET
ejde-392	460	45	argument	argument	NOUN
ejde-392	460	46	in	in	ADP
ejde-392	460	47	[	[	X
ejde-392	460	48	7	7	NUM
ejde-392	460	49	,	,	PUNCT
ejde-392	460	50	corollary	corollary	ADJ
ejde-392	460	51	3.9	3.9	NUM
ejde-392	460	52	]	]	PUNCT
ejde-392	460	53	,	,	PUNCT
ejde-392	460	54	we	we	PRON
ejde-392	460	55	have	have	VERB
ejde-392	460	56	the	the	DET
ejde-392	460	57	following	follow	VERB
ejde-392	460	58	result	result	NOUN
ejde-392	460	59	.	.	PUNCT
ejde-392	461	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-392	461	2	4.4	4.4	NUM
ejde-392	461	3	.	.	PUNCT
ejde-392	462	1	assume	assume	VERB
ejde-392	462	2	that	that	SCONJ
ejde-392	462	3	u	u	PROPN
ejde-392	462	4	∈	∈	PROPN
ejde-392	462	5	a(ωt	a(ωt	PROPN
ejde-392	462	6	)	)	PUNCT
ejde-392	462	7	is	be	AUX
ejde-392	462	8	the	the	DET
ejde-392	462	9	weak	weak	ADJ
ejde-392	462	10	solution	solution	NOUN
ejde-392	462	11	of	of	ADP
ejde-392	462	12	(	(	PUNCT
ejde-392	462	13	2.4	2.4	NUM
ejde-392	462	14	)	)	PUNCT
ejde-392	462	15	.	.	PUNCT
ejde-392	463	1	for	for	ADP
ejde-392	463	2	any	any	DET
ejde-392	463	3	ε	ε	PROPN
ejde-392	463	4	>	>	X
ejde-392	463	5	0	0	PROPN
ejde-392	463	6	,	,	PUNCT
ejde-392	463	7	there	there	PRON
ejde-392	463	8	exist	exist	VERB
ejde-392	463	9	small	small	ADJ
ejde-392	463	10	constant	constant	ADJ
ejde-392	463	11	δ	δ	PROPN
ejde-392	463	12	=	=	SYM
ejde-392	463	13	δ(d	δ(d	PROPN
ejde-392	463	14	,	,	PUNCT
ejde-392	463	15	λ	λ	PROPN
ejde-392	463	16	,	,	PUNCT
ejde-392	463	17	λ	λ	PROPN
ejde-392	463	18	,	,	PUNCT
ejde-392	463	19	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	463	20	,	,	PUNCT
ejde-392	463	21	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	463	22	,	,	PUNCT
ejde-392	463	23	ε	ε	PROPN
ejde-392	463	24	)	)	PUNCT
ejde-392	463	25	>	>	X
ejde-392	463	26	0	0	PUNCT
ejde-392	464	1	with	with	ADP
ejde-392	464	2	(	(	PUNCT
ejde-392	464	3	4.11	4.11	NUM
ejde-392	464	4	)	)	PUNCT
ejde-392	464	5	and	and	CCONJ
ejde-392	464	6	a	a	DET
ejde-392	464	7	weak	weak	ADJ
ejde-392	464	8	solution	solution	NOUN
ejde-392	464	9	vi	vi	NOUN
ejde-392	464	10	∈w	∈w	NOUN
ejde-392	464	11	1,pi(q6	1,pi(q6	NOUN
ejde-392	464	12	+	+	X
ejde-392	464	13	zi	zi	NOUN
ejde-392	464	14	)	)	PUNCT
ejde-392	464	15	of	of	ADP
ejde-392	464	16	(	(	PUNCT
ejde-392	464	17	3.26	3.26	NUM
ejde-392	464	18	)	)	PUNCT
ejde-392	464	19	such	such	ADJ
ejde-392	464	20	that	that	SCONJ
ejde-392	464	21	−	−	PROPN
ejde-392	464	22	∫	∫	PROPN
ejde-392	464	23	k1	k1	PROPN
ejde-392	464	24	zi	zi	PROPN
ejde-392	464	25	|du−dv̄i|p(t	|du−dv̄i|p(t	PROPN
ejde-392	464	26	,	,	PUNCT
ejde-392	464	27	x	x	X
ejde-392	464	28	)	)	PUNCT
ejde-392	464	29	dx	dx	PROPN
ejde-392	464	30	dt	dt	X
ejde-392	464	31	≤	≤	NUM
ejde-392	464	32	εκ	εκ	NOUN
ejde-392	464	33	and	and	CCONJ
ejde-392	464	34	‖dv̄i‖pil∞(k1	‖dv̄i‖pil∞(k1	X
ejde-392	464	35	zi	zi	X
ejde-392	464	36	)	)	PUNCT
ejde-392	464	37	≤	≤	PROPN
ejde-392	464	38	n2κ	n2κ	PUNCT
ejde-392	464	39	,	,	PUNCT
ejde-392	464	40	(	(	PUNCT
ejde-392	464	41	4.13	4.13	NUM
ejde-392	464	42	)	)	PUNCT
ejde-392	464	43	where	where	SCONJ
ejde-392	464	44	n2	n2	NOUN
ejde-392	464	45	=	=	SYM
ejde-392	464	46	n2(d	n2(d	PROPN
ejde-392	464	47	,	,	PUNCT
ejde-392	464	48	λ	λ	PROPN
ejde-392	464	49	,	,	PUNCT
ejde-392	464	50	λ	λ	PROPN
ejde-392	464	51	,	,	PUNCT
ejde-392	464	52	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	464	53	,	,	PUNCT
ejde-392	464	54	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	464	55	,	,	PUNCT
ejde-392	464	56	c∗	c∗	PROPN
ejde-392	464	57	,	,	PUNCT
ejde-392	464	58	δ	δ	PROPN
ejde-392	464	59	,	,	PUNCT
ejde-392	464	60	r	r	NOUN
ejde-392	464	61	)	)	PUNCT
ejde-392	464	62	>	>	X
ejde-392	464	63	1	1	NUM
ejde-392	464	64	is	be	AUX
ejde-392	464	65	the	the	DET
ejde-392	464	66	constant	constant	ADJ
ejde-392	464	67	independent	independent	NOUN
ejde-392	464	68	of	of	ADP
ejde-392	464	69	i.	i.	PROPN
ejde-392	464	70	here	here	ADV
ejde-392	464	71	,	,	PUNCT
ejde-392	464	72	we	we	PRON
ejde-392	464	73	extend	extend	VERB
ejde-392	464	74	vi	vi	NOUN
ejde-392	464	75	from	from	ADP
ejde-392	464	76	q6	q6	PROPN
ejde-392	464	77	+	+	CCONJ
ejde-392	464	78	zi	zi	NOUN
ejde-392	464	79	to	to	ADP
ejde-392	464	80	q6	q6	PROPN
ejde-392	464	81	zi	zi	PROPN
ejde-392	464	82	by	by	ADP
ejde-392	464	83	zero	zero	NUM
ejde-392	464	84	extension	extension	NOUN
ejde-392	464	85	,	,	PUNCT
ejde-392	464	86	and	and	CCONJ
ejde-392	464	87	denote	denote	VERB
ejde-392	464	88	it	it	PRON
ejde-392	464	89	by	by	ADP
ejde-392	464	90	v̄i	v̄i	PROPN
ejde-392	464	91	.	.	PUNCT
ejde-392	465	1	proof	proof	NOUN
ejde-392	465	2	.	.	PUNCT
ejde-392	466	1	let	let	VERB
ejde-392	466	2	us	we	PRON
ejde-392	466	3	begin	begin	VERB
ejde-392	466	4	with	with	ADP
ejde-392	466	5	the	the	DET
ejde-392	466	6	fact	fact	NOUN
ejde-392	466	7	that	that	SCONJ
ejde-392	466	8	|dw	|dw	VERB
ejde-392	466	9	−dv̄i|pi	−dv̄i|pi	PROPN
ejde-392	466	10	≤	≤	NOUN
ejde-392	466	11	2γ2−1	2γ2−1	NUM
ejde-392	466	12	(	(	PUNCT
ejde-392	466	13	|dw	|dw	X
ejde-392	466	14	−dh|pi	−dh|pi	PROPN
ejde-392	466	15	+	+	NUM
ejde-392	466	16	|dh−dv̄i|pi	|dh−dv̄i|pi	NUM
ejde-392	466	17	)	)	PUNCT
ejde-392	466	18	,	,	PUNCT
ejde-392	466	19	then	then	ADV
ejde-392	466	20	,	,	PUNCT
ejde-392	466	21	by	by	ADP
ejde-392	466	22	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-392	466	23	3.6	3.6	NUM
ejde-392	466	24	and	and	CCONJ
ejde-392	466	25	3.7	3.7	NUM
ejde-392	466	26	we	we	PRON
ejde-392	466	27	obtain	obtain	VERB
ejde-392	466	28	−	−	PROPN
ejde-392	466	29	∫	∫	PROPN
ejde-392	466	30	k5	k5	PROPN
ejde-392	466	31	zi	zi	PROPN
ejde-392	466	32	|dw	|dw	VERB
ejde-392	466	33	−dv̄i|pi	−dv̄i|pi	PROPN
ejde-392	466	34	dx	dx	PROPN
ejde-392	466	35	dt	dt	PROPN
ejde-392	466	36	≤	≤	PROPN
ejde-392	466	37	c1	c1	PROPN
ejde-392	466	38	(	(	PUNCT
ejde-392	466	39	−	−	PROPN
ejde-392	466	40	∫	∫	PROPN
ejde-392	466	41	k5	k5	PROPN
ejde-392	466	42	zi	zi	PROPN
ejde-392	466	43	|dw	|dw	VERB
ejde-392	466	44	−dh|pi	−dh|pi	PROPN
ejde-392	466	45	dx	dx	PROPN
ejde-392	466	46	dt+−	dt+−	ADV
ejde-392	466	47	∫	∫	PROPN
ejde-392	466	48	k5	k5	PROPN
ejde-392	466	49	zi	zi	PROPN
ejde-392	466	50	|dh−dv̄i|pi	|dh−dv̄i|pi	PROPN
ejde-392	466	51	dx	dx	PROPN
ejde-392	466	52	dt	dt	NOUN
ejde-392	466	53	)	)	PUNCT
ejde-392	466	54	≤	≤	PROPN
ejde-392	466	55	c1	c1	NOUN
ejde-392	466	56	(	(	PUNCT
ejde-392	466	57	ε3	ε3	PROPN
ejde-392	466	58	+	+	CCONJ
ejde-392	466	59	ε4	ε4	PROPN
ejde-392	466	60	)	)	PUNCT
ejde-392	466	61	κ	κ	PROPN
ejde-392	466	62	with	with	ADP
ejde-392	466	63	ε3	ε3	PROPN
ejde-392	466	64	and	and	CCONJ
ejde-392	466	65	ε4	ε4	PROPN
ejde-392	466	66	being	be	AUX
ejde-392	466	67	the	the	DET
ejde-392	466	68	same	same	ADJ
ejde-392	466	69	as	as	ADP
ejde-392	466	70	in	in	ADP
ejde-392	466	71	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-392	466	72	3.6	3.6	NUM
ejde-392	466	73	and	and	CCONJ
ejde-392	466	74	3.7	3.7	NUM
ejde-392	466	75	,	,	PUNCT
ejde-392	466	76	respectively	respectively	ADV
ejde-392	466	77	,	,	PUNCT
ejde-392	466	78	where	where	SCONJ
ejde-392	466	79	c1	c1	PROPN
ejde-392	466	80	is	be	AUX
ejde-392	466	81	a	a	DET
ejde-392	466	82	positive	positive	ADJ
ejde-392	466	83	constant	constant	ADJ
ejde-392	466	84	depending	depend	VERB
ejde-392	466	85	only	only	ADV
ejde-392	466	86	on	on	ADP
ejde-392	466	87	d	d	PROPN
ejde-392	466	88	,	,	PUNCT
ejde-392	466	89	λ	λ	PROPN
ejde-392	466	90	,	,	PUNCT
ejde-392	466	91	λ	λ	PROPN
ejde-392	466	92	,	,	PUNCT
ejde-392	466	93	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	466	94	and	and	CCONJ
ejde-392	466	95	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	466	96	.	.	PUNCT
ejde-392	467	1	this	this	PRON
ejde-392	467	2	together	together	ADV
ejde-392	467	3	with	with	ADP
ejde-392	467	4	hölder	hölder	NOUN
ejde-392	467	5	’s	’s	PART
ejde-392	467	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	467	7	implies	imply	VERB
ejde-392	467	8	−	−	PROPN
ejde-392	467	9	∫	∫	PROPN
ejde-392	467	10	k5	k5	PROPN
ejde-392	467	11	zi	zi	PROPN
ejde-392	467	12	|dw	|dw	VERB
ejde-392	467	13	−dv̄i|p(t	−dv̄i|p(t	PROPN
ejde-392	467	14	,	,	PUNCT
ejde-392	467	15	x	x	X
ejde-392	467	16	)	)	PUNCT
ejde-392	467	17	dx	dx	PROPN
ejde-392	467	18	dt	dt	NOUN
ejde-392	468	1	=	=	PUNCT
ejde-392	468	2	−	−	PROPN
ejde-392	468	3	∫	∫	PROPN
ejde-392	468	4	k5	k5	PROPN
ejde-392	468	5	zi	zi	PROPN
ejde-392	468	6	|dw	|dw	X
ejde-392	468	7	−dv̄i|	−dv̄i|	PROPN
ejde-392	468	8	pi	pi	NOUN
ejde-392	468	9	2	2	NUM
ejde-392	468	10	|dw	|dw	NOUN
ejde-392	468	11	−dv̄i|p(t	−dv̄i|p(t	PROPN
ejde-392	468	12	,	,	PUNCT
ejde-392	468	13	x)−	x)−	PROPN
ejde-392	468	14	pi2	pi2	PROPN
ejde-392	468	15	dx	dx	PROPN
ejde-392	468	16	dt	dt	X
ejde-392	468	17	≤	≤	PROPN
ejde-392	468	18	(	(	PUNCT
ejde-392	468	19	−	−	PROPN
ejde-392	468	20	∫	∫	PROPN
ejde-392	468	21	k5	k5	PROPN
ejde-392	468	22	zi	zi	PROPN
ejde-392	468	23	|dw	|dw	VERB
ejde-392	468	24	−dv̄i|pi	−dv̄i|pi	PROPN
ejde-392	468	25	dx	dx	PROPN
ejde-392	468	26	dt	dt	NOUN
ejde-392	468	27	)	)	PUNCT
ejde-392	468	28	1/2	1/2	NUM
ejde-392	468	29	(	(	PUNCT
ejde-392	468	30	−	−	PROPN
ejde-392	468	31	∫	∫	PROPN
ejde-392	468	32	k5	k5	PROPN
ejde-392	468	33	zi	zi	PROPN
ejde-392	468	34	|dw	|dw	VERB
ejde-392	468	35	−dv̄i|2p(t	−dv̄i|2p(t	NOUN
ejde-392	468	36	,	,	PUNCT
ejde-392	468	37	x)−pi	x)−pi	PROPN
ejde-392	468	38	dx	dx	PROPN
ejde-392	468	39	dt	dt	X
ejde-392	468	40	)	)	PUNCT
ejde-392	468	41	1/2	1/2	NUM
ejde-392	468	42	≤	≤	NOUN
ejde-392	468	43	c2	c2	PROPN
ejde-392	468	44	(	(	PUNCT
ejde-392	468	45	(	(	PUNCT
ejde-392	468	46	ε3	ε3	PROPN
ejde-392	468	47	+	+	CCONJ
ejde-392	468	48	ε4)κ	ε4)κ	NOUN
ejde-392	468	49	)	)	PUNCT
ejde-392	468	50	1/2	1/2	NUM
ejde-392	468	51	(	(	PUNCT
ejde-392	468	52	−	−	PROPN
ejde-392	468	53	∫	∫	PROPN
ejde-392	468	54	k5	k5	PROPN
ejde-392	468	55	zi	zi	PROPN
ejde-392	468	56	|dw|2p(t	|dw|2p(t	PROPN
ejde-392	468	57	,	,	PUNCT
ejde-392	468	58	x)−pi	x)−pi	PROPN
ejde-392	468	59	dx	dx	PROPN
ejde-392	468	60	dt	dt	PUNCT
ejde-392	469	1	+	+	NOUN
ejde-392	469	2	−	−	PROPN
ejde-392	469	3	∫	∫	PROPN
ejde-392	469	4	k5	k5	PROPN
ejde-392	469	5	zi	zi	PROPN
ejde-392	469	6	|dv̄i|2p(t	|dv̄i|2p(t	PROPN
ejde-392	469	7	,	,	PUNCT
ejde-392	469	8	x)−pi	x)−pi	PROPN
ejde-392	469	9	dx	dx	PROPN
ejde-392	469	10	dt	dt	X
ejde-392	469	11	)	)	PUNCT
ejde-392	469	12	1/2	1/2	NUM
ejde-392	469	13	.	.	PUNCT
ejde-392	470	1	(	(	PUNCT
ejde-392	470	2	4.14	4.14	NUM
ejde-392	470	3	)	)	PUNCT
ejde-392	470	4	next	next	ADV
ejde-392	470	5	,	,	PUNCT
ejde-392	470	6	by	by	ADP
ejde-392	470	7	using	use	VERB
ejde-392	470	8	(	(	PUNCT
ejde-392	470	9	4.2	4.2	NUM
ejde-392	470	10	)	)	PUNCT
ejde-392	470	11	and	and	CCONJ
ejde-392	470	12	(	(	PUNCT
ejde-392	470	13	4.12	4.12	NUM
ejde-392	470	14	)	)	PUNCT
ejde-392	470	15	we	we	PRON
ejde-392	470	16	have	have	VERB
ejde-392	470	17	2p(t	2p(t	NUM
ejde-392	470	18	,	,	PUNCT
ejde-392	470	19	x)−	x)−	PROPN
ejde-392	470	20	pi	pi	NOUN
ejde-392	470	21	≤	≤	NUM
ejde-392	470	22	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	470	23	,	,	PUNCT
ejde-392	470	24	x	x	X
ejde-392	470	25	)	)	PUNCT
ejde-392	470	26	(	(	PUNCT
ejde-392	470	27	1	1	NUM
ejde-392	470	28	+	+	NUM
ejde-392	470	29	p+	p+	VERB
ejde-392	470	30	i	i	PRON
ejde-392	470	31	−	−	PROPN
ejde-392	471	1	p	p	NOUN
ejde-392	471	2	−	−	PROPN
ejde-392	471	3	i	i	NOUN
ejde-392	471	4	)	)	PUNCT
ejde-392	472	1	≤	≤	NUM
ejde-392	472	2	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	472	3	,	,	PUNCT
ejde-392	472	4	x	x	X
ejde-392	472	5	)	)	PUNCT
ejde-392	472	6	(	(	PUNCT
ejde-392	472	7	1	1	NUM
ejde-392	472	8	+	+	NUM
ejde-392	472	9	ω	ω	NUM
ejde-392	472	10	(	(	PUNCT
ejde-392	472	11	γ	γ	PROPN
ejde-392	472	12	(	(	PUNCT
ejde-392	472	13	48χρi	48χρi	NOUN
ejde-392	472	14	)	)	PUNCT
ejde-392	472	15	α	α	NOUN
ejde-392	472	16	)	)	PUNCT
ejde-392	472	17	)	)	PUNCT
ejde-392	472	18	≤	≤	NUM
ejde-392	472	19	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	472	20	,	,	PUNCT
ejde-392	472	21	x	x	X
ejde-392	472	22	)	)	PUNCT
ejde-392	472	23	(	(	PUNCT
ejde-392	472	24	1	1	NUM
ejde-392	472	25	+	+	CCONJ
ejde-392	472	26	ε0	ε0	NOUN
ejde-392	472	27	)	)	PUNCT
ejde-392	472	28	in	in	ADP
ejde-392	472	29	k5	k5	PROPN
ejde-392	472	30	zi	zi	PROPN
ejde-392	472	31	where	where	SCONJ
ejde-392	472	32	ε0	ε0	PROPN
ejde-392	472	33	is	be	AUX
ejde-392	472	34	the	the	DET
ejde-392	472	35	same	same	ADJ
ejde-392	472	36	as	as	ADP
ejde-392	472	37	in	in	ADP
ejde-392	472	38	the	the	DET
ejde-392	472	39	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	472	40	(	(	PUNCT
ejde-392	472	41	3.20	3.20	NUM
ejde-392	472	42	)	)	PUNCT
ejde-392	472	43	.	.	PUNCT
ejde-392	473	1	therefore	therefore	ADV
ejde-392	473	2	,	,	PUNCT
ejde-392	473	3	from	from	ADP
ejde-392	473	4	(	(	PUNCT
ejde-392	473	5	3.20	3.20	NUM
ejde-392	473	6	)	)	PUNCT
ejde-392	473	7	it	it	PRON
ejde-392	473	8	follows	follow	VERB
ejde-392	473	9	that	that	SCONJ
ejde-392	473	10	−	−	PROPN
ejde-392	473	11	∫	∫	PROPN
ejde-392	473	12	k5	k5	PROPN
ejde-392	473	13	zi	zi	PROPN
ejde-392	473	14	|dw|2p(t	|dw|2p(t	PROPN
ejde-392	473	15	,	,	PUNCT
ejde-392	473	16	x)−pi	x)−pi	PROPN
ejde-392	473	17	dx	dx	PROPN
ejde-392	474	1	dt	dt	PROPN
ejde-392	474	2	≤	≤	NUM
ejde-392	474	3	−	−	ADP
ejde-392	474	4	∫	∫	PROPN
ejde-392	474	5	k5	k5	PROPN
ejde-392	474	6	zi	zi	PROPN
ejde-392	474	7	|dw|p(t	|dw|p(t	PROPN
ejde-392	474	8	,	,	PUNCT
ejde-392	474	9	x)(1+ω(γ(48χρi	x)(1+ω(γ(48χρi	NUM
ejde-392	474	10	)	)	PUNCT
ejde-392	475	1	α	α	X
ejde-392	475	2	)	)	PUNCT
ejde-392	475	3	)	)	PUNCT
ejde-392	476	1	dx	dx	PROPN
ejde-392	476	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	476	3	1	1	NUM
ejde-392	476	4	≤	≤	NUM
ejde-392	476	5	κ1+ω(γ	κ1+ω(γ	NUM
ejde-392	476	6	(	(	PUNCT
ejde-392	476	7	48χρi	48χρi	NOUN
ejde-392	476	8	)	)	PUNCT
ejde-392	476	9	α	α	NOUN
ejde-392	476	10	)	)	PUNCT
ejde-392	477	1	+	+	NOUN
ejde-392	478	1	1	1	X
ejde-392	478	2	.	.	PUNCT
ejde-392	478	3	(	(	PUNCT
ejde-392	478	4	4.15	4.15	NUM
ejde-392	478	5	)	)	PUNCT
ejde-392	478	6	20	20	NUM
ejde-392	478	7	h.	h.	PROPN
ejde-392	478	8	tian	tian	PROPN
ejde-392	478	9	,	,	PUNCT
ejde-392	478	10	s.	s.	PROPN
ejde-392	478	11	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	478	12	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	478	13	by	by	ADP
ejde-392	478	14	(	(	PUNCT
ejde-392	478	15	4.12	4.12	NUM
ejde-392	478	16	)	)	PUNCT
ejde-392	478	17	,	,	PUNCT
ejde-392	478	18	κω(γ(48χρi	κω(γ(48χρi	PROPN
ejde-392	478	19	)	)	PUNCT
ejde-392	478	20	α	α	X
ejde-392	478	21	)	)	PUNCT
ejde-392	478	22	≤	≤	NOUN
ejde-392	478	23	ca	ca	NOUN
ejde-392	478	24	for	for	ADP
ejde-392	478	25	ca	ca	PROPN
ejde-392	478	26	>	>	X
ejde-392	478	27	1	1	NUM
ejde-392	478	28	,	,	PUNCT
ejde-392	478	29	which	which	PRON
ejde-392	478	30	leads	lead	VERB
ejde-392	478	31	to	to	ADP
ejde-392	478	32	−	−	PROPN
ejde-392	478	33	∫	∫	PROPN
ejde-392	478	34	k5	k5	PROPN
ejde-392	478	35	zi	zi	PROPN
ejde-392	478	36	|dw|2p(t	|dw|2p(t	PROPN
ejde-392	478	37	,	,	PUNCT
ejde-392	478	38	x)−pi	x)−pi	PROPN
ejde-392	478	39	dx	dx	PROPN
ejde-392	478	40	dt	dt	X
ejde-392	478	41	≤	≤	NUM
ejde-392	478	42	c3κ	c3κ	NOUN
ejde-392	478	43	.	.	PUNCT
ejde-392	479	1	(	(	PUNCT
ejde-392	479	2	4.16	4.16	NUM
ejde-392	479	3	)	)	PUNCT
ejde-392	479	4	using	use	VERB
ejde-392	479	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	479	6	3.8-(ii	3.8-(ii	PROPN
ejde-392	479	7	)	)	PUNCT
ejde-392	479	8	for	for	ADP
ejde-392	479	9	the	the	DET
ejde-392	479	10	weak	weak	ADJ
ejde-392	479	11	solution	solution	NOUN
ejde-392	479	12	vi	vi	NOUN
ejde-392	479	13	∈w	∈w	NOUN
ejde-392	479	14	1,pi(q6	1,pi(q6	NOUN
ejde-392	479	15	+	+	X
ejde-392	479	16	zi	zi	NOUN
ejde-392	479	17	)	)	PUNCT
ejde-392	479	18	mentioned	mention	VERB
ejde-392	479	19	in	in	ADP
ejde-392	479	20	corollary	corollary	ADJ
ejde-392	479	21	4.4	4.4	NUM
ejde-392	479	22	,	,	PUNCT
ejde-392	479	23	and	and	CCONJ
ejde-392	479	24	formula	formula	NOUN
ejde-392	479	25	(	(	PUNCT
ejde-392	479	26	4.12	4.12	NUM
ejde-392	479	27	)	)	PUNCT
ejde-392	479	28	for	for	ADP
ejde-392	479	29	κ	κ	PROPN
ejde-392	479	30	>	>	SYM
ejde-392	479	31	1	1	NUM
ejde-392	479	32	we	we	PRON
ejde-392	479	33	obtain	obtain	VERB
ejde-392	479	34	−	−	PROPN
ejde-392	479	35	∫	∫	PROPN
ejde-392	479	36	k5	k5	PROPN
ejde-392	479	37	zi	zi	PROPN
ejde-392	479	38	|dv̄i|2p(t	|dv̄i|2p(t	PROPN
ejde-392	479	39	,	,	PUNCT
ejde-392	480	1	x)−pi	x)−pi	PROPN
ejde-392	480	2	dx	dx	PROPN
ejde-392	481	1	dt	dt	NOUN
ejde-392	481	2	=	=	SYM
ejde-392	481	3	1	1	NUM
ejde-392	481	4	|k5	|k5	NOUN
ejde-392	481	5	zi	zi	NOUN
ejde-392	482	1	|	|	ADV
ejde-392	482	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	482	3	k5	k5	PROPN
ejde-392	482	4	zi	zi	PROPN
ejde-392	482	5	|dv̄i|2p(t	|dv̄i|2p(t	PROPN
ejde-392	482	6	,	,	PUNCT
ejde-392	482	7	x)−pi	x)−pi	PROPN
ejde-392	482	8	dx	dx	PROPN
ejde-392	483	1	dt	dt	NOUN
ejde-392	483	2	=	=	SYM
ejde-392	483	3	1	1	NUM
ejde-392	483	4	|k5	|k5	NOUN
ejde-392	483	5	zi	zi	NOUN
ejde-392	484	1	|	|	ADV
ejde-392	484	2	(	(	PUNCT
ejde-392	484	3	∫	∫	PROPN
ejde-392	484	4	q5	q5	PROPN
ejde-392	484	5	+	+	PROPN
ejde-392	484	6	zi	zi	PROPN
ejde-392	484	7	|dvi|2p(t	|dvi|2p(t	NOUN
ejde-392	484	8	,	,	PUNCT
ejde-392	484	9	x)−pi	x)−pi	PROPN
ejde-392	484	10	dx	dx	PROPN
ejde-392	484	11	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	484	12	|k5	|k5	NOUN
ejde-392	484	13	zi\q	zi\q	X
ejde-392	484	14	5	5	NUM
ejde-392	484	15	+	+	NUM
ejde-392	484	16	zi	zi	NOUN
ejde-392	484	17	|	|	ADV
ejde-392	484	18	)	)	PUNCT
ejde-392	484	19	≤	≤	NUM
ejde-392	484	20	c4	c4	NOUN
ejde-392	484	21	|k5	|k5	PROPN
ejde-392	484	22	zi	zi	NOUN
ejde-392	485	1	|	|	ADV
ejde-392	485	2	(	(	PUNCT
ejde-392	485	3	sup	sup	PROPN
ejde-392	485	4	k5	k5	PROPN
ejde-392	485	5	zi	zi	PROPN
ejde-392	485	6	κ	κ	PROPN
ejde-392	485	7	2p(t	2p(t	PROPN
ejde-392	485	8	,	,	PUNCT
ejde-392	485	9	x)−pi	x)−pi	PROPN
ejde-392	485	10	pi	pi	PROPN
ejde-392	485	11	|q5	|q5	PROPN
ejde-392	485	12	+	+	X
ejde-392	485	13	zi	zi	NOUN
ejde-392	485	14	|+	|+	NOUN
ejde-392	485	15	|k	|k	NOUN
ejde-392	485	16	5	5	NUM
ejde-392	485	17	zi\q	zi\q	SYM
ejde-392	485	18	5	5	NUM
ejde-392	485	19	+	+	NUM
ejde-392	485	20	zi	zi	NOUN
ejde-392	485	21	|	|	ADV
ejde-392	485	22	)	)	PUNCT
ejde-392	486	1	≤	≤	PUNCT
ejde-392	486	2	c5	c5	PROPN
ejde-392	486	3	|k5	|k5	PROPN
ejde-392	486	4	zi	zi	PROPN
ejde-392	487	1	|	|	ADV
ejde-392	487	2	(	(	PUNCT
ejde-392	487	3	κκ	κκ	ADV
ejde-392	487	4	2(p	2(p	NUM
ejde-392	488	1	+	+	CCONJ
ejde-392	488	2	i	i	PRON
ejde-392	488	3	−p−	−p−	VERB
ejde-392	488	4	i	i	PRON
ejde-392	488	5	)	)	PUNCT
ejde-392	488	6	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	488	7	|q5	|q5	PROPN
ejde-392	488	8	+	+	X
ejde-392	488	9	zi	zi	PROPN
ejde-392	488	10	|+	|+	NOUN
ejde-392	488	11	|k	|k	NOUN
ejde-392	488	12	5	5	NUM
ejde-392	488	13	zi\q	zi\q	SYM
ejde-392	488	14	5	5	NUM
ejde-392	488	15	+	+	NUM
ejde-392	488	16	zi	zi	NOUN
ejde-392	488	17	|	|	ADV
ejde-392	488	18	)	)	PUNCT
ejde-392	488	19	≤	≤	PROPN
ejde-392	488	20	c6κ	c6κ	X
ejde-392	488	21	.	.	PUNCT
ejde-392	489	1	(	(	PUNCT
ejde-392	489	2	4.17	4.17	NUM
ejde-392	489	3	)	)	PUNCT
ejde-392	489	4	now	now	ADV
ejde-392	489	5	,	,	PUNCT
ejde-392	489	6	combining	combine	VERB
ejde-392	489	7	(	(	PUNCT
ejde-392	489	8	4.16	4.16	NUM
ejde-392	489	9	)	)	PUNCT
ejde-392	489	10	and	and	CCONJ
ejde-392	489	11	(	(	PUNCT
ejde-392	489	12	4.17	4.17	NUM
ejde-392	489	13	)	)	PUNCT
ejde-392	489	14	with	with	ADP
ejde-392	489	15	(	(	PUNCT
ejde-392	489	16	4.14	4.14	NUM
ejde-392	489	17	)	)	PUNCT
ejde-392	489	18	yields	yield	NOUN
ejde-392	489	19	−	−	PROPN
ejde-392	489	20	∫	∫	PROPN
ejde-392	489	21	k5	k5	PROPN
ejde-392	489	22	zi	zi	PROPN
ejde-392	489	23	|dw	|dw	VERB
ejde-392	489	24	−dv̄i|p(t	−dv̄i|p(t	PROPN
ejde-392	489	25	,	,	PUNCT
ejde-392	489	26	x	x	X
ejde-392	489	27	)	)	PUNCT
ejde-392	489	28	dx	dx	PROPN
ejde-392	489	29	dt	dt	PROPN
ejde-392	489	30	≤	≤	PROPN
ejde-392	489	31	c7	c7	PROPN
ejde-392	489	32	(	(	PUNCT
ejde-392	489	33	ε3	ε3	PROPN
ejde-392	489	34	+	+	CCONJ
ejde-392	489	35	ε4	ε4	NOUN
ejde-392	489	36	)	)	PUNCT
ejde-392	489	37	1/2	1/2	NUM
ejde-392	489	38	κ	κ	NOUN
ejde-392	489	39	.	.	PUNCT
ejde-392	489	40	(	(	PUNCT
ejde-392	489	41	4.18	4.18	NUM
ejde-392	489	42	)	)	PUNCT
ejde-392	489	43	then	then	ADV
ejde-392	489	44	,	,	PUNCT
ejde-392	489	45	it	it	PRON
ejde-392	489	46	follows	follow	VERB
ejde-392	489	47	from	from	ADP
ejde-392	489	48	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-392	489	49	3.4	3.4	NUM
ejde-392	489	50	and	and	CCONJ
ejde-392	489	51	3.5	3.5	NUM
ejde-392	489	52	that	that	PRON
ejde-392	489	53	−	−	PROPN
ejde-392	489	54	∫	∫	PROPN
ejde-392	489	55	k5	k5	PROPN
ejde-392	489	56	zi	zi	PROPN
ejde-392	489	57	|du−dv̄i|p(t	|du−dv̄i|p(t	PROPN
ejde-392	489	58	,	,	PUNCT
ejde-392	489	59	x	x	X
ejde-392	489	60	)	)	PUNCT
ejde-392	489	61	dx	dx	PROPN
ejde-392	489	62	dt	dt	X
ejde-392	489	63	≤	≤	NUM
ejde-392	489	64	3γ2−1	3γ2−1	NUM
ejde-392	489	65	(	(	PUNCT
ejde-392	489	66	−	−	PROPN
ejde-392	489	67	∫	∫	PROPN
ejde-392	489	68	k5	k5	PROPN
ejde-392	489	69	zi	zi	PROPN
ejde-392	489	70	|du−dk|p(t	|du−dk|p(t	PROPN
ejde-392	489	71	,	,	PUNCT
ejde-392	489	72	x	x	X
ejde-392	489	73	)	)	PUNCT
ejde-392	489	74	dx	dx	PROPN
ejde-392	490	1	dt+−	dt+−	ADJ
ejde-392	490	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	490	3	k5	k5	PROPN
ejde-392	490	4	zi	zi	PROPN
ejde-392	490	5	|dk	|dk	PUNCT
ejde-392	490	6	−dw|p(t	−dw|p(t	PROPN
ejde-392	490	7	,	,	PUNCT
ejde-392	490	8	x	x	X
ejde-392	490	9	)	)	PUNCT
ejde-392	490	10	dx	dx	PROPN
ejde-392	490	11	dt	dt	X
ejde-392	491	1	+	+	NOUN
ejde-392	491	2	−	−	PROPN
ejde-392	491	3	∫	∫	PROPN
ejde-392	491	4	k5	k5	PROPN
ejde-392	491	5	zi	zi	PROPN
ejde-392	491	6	|dw	|dw	VERB
ejde-392	491	7	−dv̄i|p(t	−dv̄i|p(t	PROPN
ejde-392	491	8	,	,	PUNCT
ejde-392	491	9	x	x	X
ejde-392	491	10	)	)	PUNCT
ejde-392	491	11	dx	dx	PROPN
ejde-392	491	12	dt	dt	NOUN
ejde-392	491	13	)	)	PUNCT
ejde-392	492	1	≤	≤	PROPN
ejde-392	492	2	c	c	NOUN
ejde-392	492	3	(	(	PUNCT
ejde-392	492	4	ε1	ε1	PROPN
ejde-392	492	5	+	+	CCONJ
ejde-392	492	6	ε2	ε2	ADJ
ejde-392	492	7	+	+	CCONJ
ejde-392	492	8	(	(	PUNCT
ejde-392	492	9	ε3	ε3	PROPN
ejde-392	492	10	+	+	CCONJ
ejde-392	492	11	ε4)1/2	ε4)1/2	PROPN
ejde-392	492	12	)	)	PUNCT
ejde-392	492	13	κ	κ	NOUN
ejde-392	492	14	with	with	ADP
ejde-392	492	15	εi	εi	NOUN
ejde-392	492	16	>	>	X
ejde-392	492	17	for	for	ADP
ejde-392	492	18	i	i	PRON
ejde-392	492	19	=	=	NOUN
ejde-392	492	20	1	1	NUM
ejde-392	492	21	,	,	PUNCT
ejde-392	492	22	2	2	NUM
ejde-392	492	23	,	,	PUNCT
ejde-392	492	24	3	3	NUM
ejde-392	492	25	,	,	PUNCT
ejde-392	492	26	4	4	NUM
ejde-392	492	27	being	be	AUX
ejde-392	492	28	the	the	DET
ejde-392	492	29	same	same	ADJ
ejde-392	492	30	as	as	ADP
ejde-392	492	31	in	in	ADP
ejde-392	492	32	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-392	492	33	3.4–3.7	3.4–3.7	NOUN
ejde-392	492	34	,	,	PUNCT
ejde-392	492	35	respectively	respectively	ADV
ejde-392	492	36	,	,	PUNCT
ejde-392	492	37	which	which	PRON
ejde-392	492	38	means	mean	VERB
ejde-392	492	39	that	that	SCONJ
ejde-392	492	40	−	−	PROPN
ejde-392	492	41	∫	∫	PROPN
ejde-392	492	42	k1	k1	PROPN
ejde-392	492	43	zi	zi	PROPN
ejde-392	492	44	|du−dv̄i|p(t	|du−dv̄i|p(t	PROPN
ejde-392	492	45	,	,	PUNCT
ejde-392	492	46	x	x	X
ejde-392	492	47	)	)	PUNCT
ejde-392	492	48	dx	dx	PROPN
ejde-392	492	49	dt	dt	PROPN
ejde-392	492	50	≤	≤	PROPN
ejde-392	492	51	c10	c10	VERB
ejde-392	492	52	(	(	PUNCT
ejde-392	492	53	ε1	ε1	PROPN
ejde-392	492	54	+	+	CCONJ
ejde-392	492	55	ε2	ε2	ADJ
ejde-392	492	56	+	+	CCONJ
ejde-392	492	57	(	(	PUNCT
ejde-392	492	58	ε3	ε3	PROPN
ejde-392	492	59	+	+	CCONJ
ejde-392	492	60	ε4)1/2	ε4)1/2	PROPN
ejde-392	492	61	)	)	PUNCT
ejde-392	493	1	κ	κ	X
ejde-392	493	2	.	.	PUNCT
ejde-392	493	3	therefore	therefore	ADV
ejde-392	493	4	,	,	PUNCT
ejde-392	493	5	by	by	ADP
ejde-392	493	6	taking	take	VERB
ejde-392	493	7	εi	εi	NOUN
ejde-392	493	8	>	>	X
ejde-392	493	9	0	0	NUM
ejde-392	493	10	,	,	PUNCT
ejde-392	493	11	i	i	PRON
ejde-392	493	12	=	=	NOUN
ejde-392	493	13	1	1	NUM
ejde-392	493	14	,	,	PUNCT
ejde-392	493	15	2	2	NUM
ejde-392	493	16	,	,	PUNCT
ejde-392	493	17	3	3	NUM
ejde-392	493	18	,	,	PUNCT
ejde-392	493	19	4	4	NUM
ejde-392	493	20	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-392	493	21	small	small	ADJ
ejde-392	493	22	we	we	PRON
ejde-392	493	23	ensure	ensure	VERB
ejde-392	493	24	the	the	DET
ejde-392	493	25	validity	validity	NOUN
ejde-392	493	26	of	of	ADP
ejde-392	493	27	first	first	ADJ
ejde-392	493	28	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	493	29	of	of	ADP
ejde-392	493	30	(	(	PUNCT
ejde-392	493	31	4.13	4.13	NUM
ejde-392	493	32	)	)	PUNCT
ejde-392	493	33	.	.	PUNCT
ejde-392	494	1	the	the	DET
ejde-392	494	2	second	second	ADJ
ejde-392	494	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	494	4	of	of	ADP
ejde-392	494	5	(	(	PUNCT
ejde-392	494	6	4.13	4.13	NUM
ejde-392	494	7	)	)	PUNCT
ejde-392	494	8	is	be	AUX
ejde-392	494	9	proved	prove	VERB
ejde-392	494	10	by	by	ADP
ejde-392	494	11	following	follow	VERB
ejde-392	494	12	from	from	ADP
ejde-392	494	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	494	14	3.8	3.8	NUM
ejde-392	494	15	(	(	PUNCT
ejde-392	494	16	ii	ii	NOUN
ejde-392	494	17	)	)	PUNCT
ejde-392	494	18	.	.	PUNCT
ejde-392	495	1	�	�	PROPN
ejde-392	495	2	step	step	VERB
ejde-392	495	3	3	3	NUM
ejde-392	495	4	.	.	PUNCT
ejde-392	496	1	we	we	PRON
ejde-392	496	2	now	now	ADV
ejde-392	496	3	prove	prove	VERB
ejde-392	496	4	a	a	DET
ejde-392	496	5	decay	decay	NOUN
ejde-392	496	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	496	7	of	of	ADP
ejde-392	496	8	the	the	DET
ejde-392	496	9	upper	upper	ADJ
ejde-392	496	10	-	-	PUNCT
ejde-392	496	11	level	level	NOUN
ejde-392	496	12	set	set	NOUN
ejde-392	496	13	for	for	ADP
ejde-392	496	14	a	a	DET
ejde-392	496	15	variable	variable	ADJ
ejde-392	496	16	power	power	NOUN
ejde-392	496	17	of	of	ADP
ejde-392	496	18	the	the	DET
ejde-392	496	19	gradients	gradient	NOUN
ejde-392	496	20	of	of	ADP
ejde-392	496	21	weak	weak	ADJ
ejde-392	496	22	solution	solution	NOUN
ejde-392	496	23	to	to	ADP
ejde-392	496	24	(	(	PUNCT
ejde-392	496	25	2.4	2.4	NUM
ejde-392	496	26	)	)	PUNCT
ejde-392	496	27	.	.	PUNCT
ejde-392	497	1	to	to	ADP
ejde-392	497	2	this	this	DET
ejde-392	497	3	end	end	NOUN
ejde-392	497	4	,	,	PUNCT
ejde-392	497	5	let	let	VERB
ejde-392	497	6	n	n	PRON
ejde-392	497	7	=	=	PUNCT
ejde-392	497	8	max{n1	max{n1	PROPN
ejde-392	497	9	,	,	PUNCT
ejde-392	497	10	n2	n2	NOUN
ejde-392	497	11	}	}	PUNCT
ejde-392	497	12	>	>	X
ejde-392	497	13	1	1	NUM
ejde-392	497	14	with	with	ADP
ejde-392	497	15	n1	n1	NOUN
ejde-392	497	16	,	,	PUNCT
ejde-392	497	17	n2	n2	ADJ
ejde-392	497	18	as	as	SCONJ
ejde-392	497	19	shown	show	VERB
ejde-392	497	20	in	in	ADP
ejde-392	497	21	corollary	corollary	ADJ
ejde-392	497	22	4.3	4.3	NUM
ejde-392	497	23	and	and	CCONJ
ejde-392	497	24	corollary	corollary	ADJ
ejde-392	497	25	4.4	4.4	NUM
ejde-392	497	26	,	,	PUNCT
ejde-392	497	27	and	and	CCONJ
ejde-392	497	28	let	let	VERB
ejde-392	497	29	a	a	DET
ejde-392	497	30	=	=	PUNCT
ejde-392	497	31	n	n	CCONJ
ejde-392	497	32	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	497	33	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	497	34	c	c	PROPN
ejde-392	497	35	1	1	NUM
ejde-392	497	36	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	497	37	a	a	DET
ejde-392	497	38	2γ2	2γ2	NUM
ejde-392	497	39	>	>	X
ejde-392	497	40	1	1	X
ejde-392	497	41	.	.	PUNCT
ejde-392	498	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	498	2	4.5	4.5	NUM
ejde-392	498	3	.	.	PUNCT
ejde-392	499	1	let	let	VERB
ejde-392	499	2	κ	κ	PRON
ejde-392	499	3	≥	≥	PROPN
ejde-392	499	4	κ1	κ1	NOUN
ejde-392	499	5	be	be	AUX
ejde-392	499	6	as	as	ADP
ejde-392	499	7	in	in	ADP
ejde-392	499	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	499	9	4.1	4.1	NUM
ejde-392	499	10	.	.	PUNCT
ejde-392	500	1	for	for	ADP
ejde-392	500	2	any	any	DET
ejde-392	500	3	ε	ε	PROPN
ejde-392	500	4	∈	∈	PROPN
ejde-392	500	5	(	(	PUNCT
ejde-392	500	6	0	0	NUM
ejde-392	500	7	,	,	PUNCT
ejde-392	500	8	1	1	NUM
ejde-392	500	9	)	)	PUNCT
ejde-392	500	10	,	,	PUNCT
ejde-392	500	11	there	there	PRON
ejde-392	500	12	exists	exist	VERB
ejde-392	500	13	a	a	DET
ejde-392	500	14	small	small	ADJ
ejde-392	500	15	constant	constant	ADJ
ejde-392	500	16	δ	δ	NOUN
ejde-392	500	17	=	=	SYM
ejde-392	500	18	δ(d	δ(d	PROPN
ejde-392	500	19	,	,	PUNCT
ejde-392	500	20	λ	λ	PROPN
ejde-392	500	21	,	,	PUNCT
ejde-392	500	22	λ	λ	PROPN
ejde-392	500	23	,	,	PUNCT
ejde-392	500	24	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	500	25	,	,	PUNCT
ejde-392	500	26	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	500	27	)	)	PUNCT
ejde-392	500	28	>	>	X
ejde-392	500	29	0	0	PUNCT
ejde-392	500	30	with	with	ADP
ejde-392	500	31	δ	δ	PROPN
ejde-392	500	32	∈	∈	PROPN
ejde-392	500	33	(	(	PUNCT
ejde-392	500	34	0	0	NUM
ejde-392	500	35	,	,	PUNCT
ejde-392	500	36	1/8	1/8	NUM
ejde-392	500	37	)	)	PUNCT
ejde-392	500	38	such	such	ADJ
ejde-392	500	39	that	that	SCONJ
ejde-392	500	40	if	if	SCONJ
ejde-392	500	41	(	(	PUNCT
ejde-392	500	42	a	a	DET
ejde-392	500	43	,	,	PUNCT
ejde-392	500	44	ωt	ωt	NOUN
ejde-392	500	45	)	)	PUNCT
ejde-392	500	46	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	500	47	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-392	500	48	estimates	estimate	VERB
ejde-392	500	49	21	21	NUM
ejde-392	500	50	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-392	500	51	(	(	PUNCT
ejde-392	500	52	δ	δ	NOUN
ejde-392	500	53	,	,	PUNCT
ejde-392	500	54	r)-vanishing	r)-vanishe	VERB
ejde-392	500	55	for	for	ADP
ejde-392	500	56	some	some	PRON
ejde-392	500	57	0	0	NUM
ejde-392	500	58	<	<	X
ejde-392	500	59	r	r	X
ejde-392	500	60	<	<	X
ejde-392	500	61	1	1	NUM
ejde-392	500	62	,	,	PUNCT
ejde-392	500	63	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	500	64	,	,	PUNCT
ejde-392	500	65	x	x	X
ejde-392	500	66	)	)	PUNCT
ejde-392	500	67	∈	∈	PROPN
ejde-392	500	68	slh	slh	NOUN
ejde-392	500	69	with	with	ADP
ejde-392	500	70	the	the	DET
ejde-392	500	71	range	range	NOUN
ejde-392	501	1	[	[	X
ejde-392	501	2	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	501	3	,	,	PUNCT
ejde-392	501	4	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	501	5	]	]	PUNCT
ejde-392	501	6	,	,	PUNCT
ejde-392	501	7	and	and	CCONJ
ejde-392	501	8	u	u	PROPN
ejde-392	501	9	∈	∈	PROPN
ejde-392	501	10	a(ωt	a(ωt	PROPN
ejde-392	501	11	)	)	PUNCT
ejde-392	501	12	is	be	AUX
ejde-392	501	13	the	the	DET
ejde-392	501	14	weak	weak	ADJ
ejde-392	501	15	solution	solution	NOUN
ejde-392	501	16	of	of	ADP
ejde-392	501	17	(	(	PUNCT
ejde-392	501	18	2.4	2.4	NUM
ejde-392	501	19	)	)	PUNCT
ejde-392	501	20	.	.	PUNCT
ejde-392	502	1	then	then	ADV
ejde-392	502	2	we	we	PRON
ejde-392	502	3	have	have	VERB
ejde-392	502	4	the	the	DET
ejde-392	502	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	502	6	|e(aκ)|	|e(aκ)|	NOUN
ejde-392	502	7	≤	≤	NUM
ejde-392	502	8	cε	cε	X
ejde-392	502	9	{	{	PUNCT
ejde-392	502	10	2	2	NUM
ejde-392	502	11	κ	κ	NOUN
ejde-392	502	12	(	(	PUNCT
ejde-392	502	13	∫	∫	PROPN
ejde-392	502	14	{	{	PUNCT
ejde-392	502	15	(	(	PUNCT
ejde-392	502	16	t	t	PROPN
ejde-392	502	17	,	,	PUNCT
ejde-392	502	18	x)∈ωt	x)∈ωt	PROPN
ejde-392	502	19	:	:	PUNCT
ejde-392	502	20	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	502	21	,	,	PUNCT
ejde-392	502	22	x)>κ	x)>κ	PROPN
ejde-392	502	23	4	4	NUM
ejde-392	502	24	}	}	PUNCT
ejde-392	502	25	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	502	26	,	,	PUNCT
ejde-392	502	27	x	x	X
ejde-392	502	28	)	)	PUNCT
ejde-392	502	29	dx	dx	PROPN
ejde-392	503	1	dt	dt	NOUN
ejde-392	504	1	+	+	NOUN
ejde-392	504	2	1	1	NUM
ejde-392	504	3	δ	δ	PROPN
ejde-392	504	4	∫	∫	PROPN
ejde-392	504	5	{	{	PUNCT
ejde-392	504	6	(	(	PUNCT
ejde-392	504	7	t	t	PROPN
ejde-392	504	8	,	,	PUNCT
ejde-392	504	9	x)∈ωt	x)∈ωt	PROPN
ejde-392	504	10	:	:	PUNCT
ejde-392	504	11	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	504	12	,	,	PUNCT
ejde-392	504	13	x	x	NOUN
ejde-392	504	14	)	)	PUNCT
ejde-392	504	15	>	>	X
ejde-392	504	16	δκ	δκ	PROPN
ejde-392	504	17	4	4	NUM
ejde-392	504	18	}	}	PUNCT
ejde-392	504	19	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	504	20	,	,	PUNCT
ejde-392	504	21	x	x	X
ejde-392	504	22	)	)	PUNCT
ejde-392	504	23	dx	dx	PROPN
ejde-392	504	24	dt	dt	NOUN
ejde-392	504	25	)	)	PUNCT
ejde-392	504	26	}	}	PUNCT
ejde-392	504	27	,	,	PUNCT
ejde-392	504	28	where	where	SCONJ
ejde-392	504	29	c	c	PROPN
ejde-392	504	30	=	=	SYM
ejde-392	504	31	c(d	c(d	PROPN
ejde-392	504	32	,	,	PUNCT
ejde-392	504	33	λ	λ	PROPN
ejde-392	504	34	,	,	PUNCT
ejde-392	504	35	λ	λ	PROPN
ejde-392	504	36	,	,	PUNCT
ejde-392	504	37	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	504	38	,	,	PUNCT
ejde-392	504	39	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	504	40	,	,	PUNCT
ejde-392	504	41	r	r	NOUN
ejde-392	504	42	,	,	PUNCT
ejde-392	504	43	ca	ca	NOUN
ejde-392	504	44	)	)	PUNCT
ejde-392	504	45	.	.	PUNCT
ejde-392	505	1	proof	proof	NOUN
ejde-392	505	2	.	.	PUNCT
ejde-392	506	1	considering	consider	VERB
ejde-392	506	2	the	the	DET
ejde-392	506	3	fact	fact	NOUN
ejde-392	506	4	e(aκ	e(aκ	PROPN
ejde-392	506	5	)	)	PUNCT
ejde-392	506	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	506	7	e(κ	e(κ	NOUN
ejde-392	506	8	)	)	PUNCT
ejde-392	506	9	for	for	ADP
ejde-392	506	10	a	a	DET
ejde-392	506	11	>	>	SYM
ejde-392	506	12	1	1	NUM
ejde-392	506	13	,	,	PUNCT
ejde-392	506	14	by	by	ADP
ejde-392	506	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	506	16	4.1	4.1	NUM
ejde-392	506	17	we	we	PRON
ejde-392	506	18	obtain	obtain	VERB
ejde-392	506	19	that	that	SCONJ
ejde-392	506	20	the	the	DET
ejde-392	506	21	family	family	NOUN
ejde-392	506	22	{	{	PUNCT
ejde-392	506	23	k1	k1	PROPN
ejde-392	506	24	zi}i≥1	zi}i≥1	X
ejde-392	506	25	can	can	AUX
ejde-392	506	26	cover	cover	VERB
ejde-392	506	27	almost	almost	ADV
ejde-392	506	28	all	all	DET
ejde-392	506	29	e(aκ	e(aκ	PROPN
ejde-392	506	30	)	)	PUNCT
ejde-392	506	31	,	,	PUNCT
ejde-392	506	32	which	which	PRON
ejde-392	506	33	implies	imply	VERB
ejde-392	506	34	that	that	SCONJ
ejde-392	506	35	|e(aκ)|	|e(aκ)|	NOUN
ejde-392	506	36	=	=	SYM
ejde-392	506	37	∣∣{(t	∣∣{(t	NOUN
ejde-392	506	38	,	,	PUNCT
ejde-392	506	39	x	x	NOUN
ejde-392	506	40	)	)	PUNCT
ejde-392	506	41	∈	∈	PROPN
ejde-392	506	42	ωt	ωt	PART
ejde-392	506	43	:	:	PUNCT
ejde-392	506	44	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	506	45	,	,	PUNCT
ejde-392	506	46	x	x	X
ejde-392	506	47	)	)	PUNCT
ejde-392	506	48	>	>	X
ejde-392	506	49	aκ	aκ	PROPN
ejde-392	506	50	}	}	PUNCT
ejde-392	506	51	∣∣	∣∣	X
ejde-392	506	52	≤	≤	NOUN
ejde-392	506	53	∞∑	∞∑	NUM
ejde-392	506	54	i=1	i=1	PROPN
ejde-392	506	55	|{(t	|{(t	PROPN
ejde-392	506	56	,	,	PUNCT
ejde-392	506	57	x	x	X
ejde-392	506	58	)	)	PUNCT
ejde-392	506	59	∈	∈	PROPN
ejde-392	506	60	k1	k1	PROPN
ejde-392	506	61	zi	zi	PROPN
ejde-392	506	62	:	:	PUNCT
ejde-392	506	63	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	506	64	,	,	PUNCT
ejde-392	506	65	x	x	X
ejde-392	506	66	)	)	PUNCT
ejde-392	506	67	>	>	PUNCT
ejde-392	506	68	aκ}|	aκ}|	X
ejde-392	507	1	=	=	PUNCT
ejde-392	507	2	∑	∑	PUNCT
ejde-392	507	3	i	i	PRON
ejde-392	507	4	:	:	PUNCT
ejde-392	507	5	interior	interior	ADJ
ejde-392	507	6	case	case	NOUN
ejde-392	507	7	|{(t	|{(t	NOUN
ejde-392	507	8	,	,	PUNCT
ejde-392	507	9	x	x	X
ejde-392	507	10	)	)	PUNCT
ejde-392	507	11	∈	∈	PROPN
ejde-392	507	12	k1	k1	PROPN
ejde-392	507	13	zi	zi	PROPN
ejde-392	507	14	:	:	PUNCT
ejde-392	507	15	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	507	16	,	,	PUNCT
ejde-392	507	17	x	x	X
ejde-392	507	18	)	)	PUNCT
ejde-392	507	19	>	>	PUNCT
ejde-392	507	20	aκ}|	aκ}|	PUNCT
ejde-392	508	1	+	+	CCONJ
ejde-392	508	2	∑	∑	PROPN
ejde-392	508	3	i	i	PRON
ejde-392	508	4	:	:	PUNCT
ejde-392	508	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	508	6	case	case	NOUN
ejde-392	508	7	|{(t	|{(t	VERB
ejde-392	508	8	,	,	PUNCT
ejde-392	508	9	x	x	X
ejde-392	508	10	)	)	PUNCT
ejde-392	508	11	∈	∈	PROPN
ejde-392	508	12	k1	k1	PROPN
ejde-392	508	13	zi	zi	PROPN
ejde-392	508	14	:	:	PUNCT
ejde-392	508	15	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	508	16	,	,	PUNCT
ejde-392	508	17	x	x	X
ejde-392	508	18	)	)	PUNCT
ejde-392	508	19	>	>	X
ejde-392	509	1	aκ}|	aκ}|	X
ejde-392	509	2	.	.	PUNCT
ejde-392	510	1	(	(	PUNCT
ejde-392	510	2	4.19	4.19	NUM
ejde-392	510	3	)	)	PUNCT
ejde-392	510	4	for	for	ADP
ejde-392	510	5	the	the	DET
ejde-392	510	6	interior	interior	ADJ
ejde-392	510	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	510	8	,	,	PUNCT
ejde-392	510	9	by	by	ADP
ejde-392	510	10	corollary	corollary	NOUN
ejde-392	510	11	4.3	4.3	NUM
ejde-392	510	12	it	it	PRON
ejde-392	510	13	yields	yield	VERB
ejde-392	510	14	sup	sup	NOUN
ejde-392	510	15	k1	k1	PROPN
ejde-392	510	16	zi	zi	PROPN
ejde-392	510	17	|dhi|p(t	|dhi|p(t	NOUN
ejde-392	510	18	,	,	PUNCT
ejde-392	510	19	x	x	NOUN
ejde-392	510	20	)	)	PUNCT
ejde-392	510	21	≤	≤	NUM
ejde-392	510	22	sup	sup	NOUN
ejde-392	510	23	k1	k1	PROPN
ejde-392	510	24	zi	zi	PROPN
ejde-392	510	25	n	n	PRON
ejde-392	510	26	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	510	27	,	,	PUNCT
ejde-392	510	28	x	x	X
ejde-392	510	29	)	)	PUNCT
ejde-392	510	30	pzi	pzi	INTJ
ejde-392	510	31	1	1	NUM
ejde-392	510	32	κ	κ	NOUN
ejde-392	510	33	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	510	34	,	,	PUNCT
ejde-392	510	35	x	x	X
ejde-392	510	36	)	)	PUNCT
ejde-392	510	37	pzi	pzi	INTJ
ejde-392	510	38	≤	≤	NUM
ejde-392	510	39	n	n	CCONJ
ejde-392	510	40	γ2	γ2	NOUN
ejde-392	510	41	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	510	42	1	1	NUM
ejde-392	510	43	κ	κ	X
ejde-392	510	44	p	p	X
ejde-392	511	1	+	+	NOUN
ejde-392	511	2	1	1	NUM
ejde-392	511	3	−p	−p	ADJ
ejde-392	511	4	−	−	PROPN
ejde-392	511	5	1	1	NUM
ejde-392	511	6	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	511	7	κ	κ	NOUN
ejde-392	511	8	≤	≤	PROPN
ejde-392	511	9	n	n	PRON
ejde-392	511	10	γ2	γ2	NOUN
ejde-392	511	11	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	511	12	1	1	NUM
ejde-392	511	13	c	c	PROPN
ejde-392	511	14	1	1	NUM
ejde-392	511	15	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	511	16	a	a	DET
ejde-392	511	17	κ	κ	NOUN
ejde-392	511	18	.	.	PUNCT
ejde-392	511	19	recalling	recall	VERB
ejde-392	511	20	2d	2d	NOUN
ejde-392	512	1	d+2	d+2	PROPN
ejde-392	512	2	<	<	X
ejde-392	512	3	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	512	4	≤	≤	NOUN
ejde-392	512	5	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	512	6	,	,	PUNCT
ejde-392	512	7	x	x	X
ejde-392	512	8	)	)	PUNCT
ejde-392	512	9	≤	≤	NOUN
ejde-392	513	1	γ2	γ2	NOUN
ejde-392	513	2	<	<	X
ejde-392	513	3	∞	∞	PROPN
ejde-392	513	4	in	in	ADP
ejde-392	513	5	ωt	ωt	ADP
ejde-392	513	6	leads	lead	NOUN
ejde-392	513	7	to	to	ADP
ejde-392	513	8	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	513	9	,	,	PUNCT
ejde-392	513	10	x	x	NOUN
ejde-392	513	11	)	)	PUNCT
ejde-392	513	12	≤	≤	NOUN
ejde-392	513	13	2γ2−1	2γ2−1	NUM
ejde-392	513	14	(	(	PUNCT
ejde-392	513	15	|du−dhi|p(t	|du−dhi|p(t	ADJ
ejde-392	513	16	,	,	PUNCT
ejde-392	513	17	x	x	NOUN
ejde-392	513	18	)	)	PUNCT
ejde-392	513	19	+	+	NUM
ejde-392	513	20	|dhi|p(t	|dhi|p(t	NOUN
ejde-392	513	21	,	,	PUNCT
ejde-392	513	22	x	x	NOUN
ejde-392	513	23	)	)	PUNCT
ejde-392	513	24	)	)	PUNCT
ejde-392	513	25	for	for	ADP
ejde-392	513	26	all	all	PRON
ejde-392	513	27	(	(	PUNCT
ejde-392	513	28	t	t	PROPN
ejde-392	513	29	,	,	PUNCT
ejde-392	513	30	x	x	NOUN
ejde-392	513	31	)	)	PUNCT
ejde-392	514	1	∈	∈	PROPN
ejde-392	514	2	k1	k1	PROPN
ejde-392	514	3	zi	zi	PROPN
ejde-392	514	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-392	514	5	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	514	6	.	.	PUNCT
ejde-392	515	1	therefore	therefore	ADV
ejde-392	515	2	,	,	PUNCT
ejde-392	515	3	|{(t	|{(t	ADV
ejde-392	515	4	,	,	PUNCT
ejde-392	515	5	x	x	X
ejde-392	515	6	)	)	PUNCT
ejde-392	515	7	∈	∈	PROPN
ejde-392	515	8	k1	k1	PROPN
ejde-392	515	9	zi	zi	PROPN
ejde-392	515	10	:	:	PUNCT
ejde-392	515	11	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	515	12	,	,	PUNCT
ejde-392	515	13	x	x	X
ejde-392	515	14	)	)	PUNCT
ejde-392	515	15	>	>	PUNCT
ejde-392	515	16	aκ}|	aκ}|	PROPN
ejde-392	515	17	≤	≤	PROPN
ejde-392	515	18	|{(t	|{(t	PROPN
ejde-392	515	19	,	,	PUNCT
ejde-392	515	20	x	x	X
ejde-392	515	21	)	)	PUNCT
ejde-392	515	22	∈	∈	PROPN
ejde-392	515	23	k1	k1	PROPN
ejde-392	515	24	zi	zi	PROPN
ejde-392	515	25	:	:	PUNCT
ejde-392	515	26	(	(	PUNCT
ejde-392	515	27	|du−dhi|p(t	|du−dhi|p(t	ADJ
ejde-392	515	28	,	,	PUNCT
ejde-392	515	29	x	x	NOUN
ejde-392	515	30	)	)	PUNCT
ejde-392	515	31	+	+	NUM
ejde-392	515	32	|dhi|p(t	|dhi|p(t	NOUN
ejde-392	515	33	,	,	PUNCT
ejde-392	515	34	x	x	NOUN
ejde-392	515	35	)	)	PUNCT
ejde-392	515	36	)	)	PUNCT
ejde-392	515	37	>	>	X
ejde-392	516	1	21−γ2aκ}|	21−γ2aκ}|	NUM
ejde-392	516	2	≤	≤	NOUN
ejde-392	516	3	|{(t	|{(t	NOUN
ejde-392	516	4	,	,	PUNCT
ejde-392	516	5	x	x	X
ejde-392	516	6	)	)	PUNCT
ejde-392	516	7	∈	∈	PROPN
ejde-392	516	8	k1	k1	PROPN
ejde-392	516	9	zi	zi	NOUN
ejde-392	516	10	:	:	PUNCT
ejde-392	517	1	|du−dhi|p(t	|du−dhi|p(t	ADJ
ejde-392	517	2	,	,	PUNCT
ejde-392	517	3	x	x	NOUN
ejde-392	517	4	)	)	PUNCT
ejde-392	517	5	>	>	PUNCT
ejde-392	518	1	n	n	CCONJ
ejde-392	518	2	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	518	3	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	518	4	1	1	NUM
ejde-392	518	5	c	c	PROPN
ejde-392	518	6	1	1	NUM
ejde-392	518	7	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	518	8	a	a	DET
ejde-392	518	9	κ}|	κ}|	PROPN
ejde-392	518	10	≤	≤	NUM
ejde-392	518	11	1	1	NUM
ejde-392	518	12	n	n	PRON
ejde-392	518	13	γ2	γ2	NOUN
ejde-392	518	14	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	518	15	1	1	NUM
ejde-392	518	16	c	c	PROPN
ejde-392	518	17	1	1	NUM
ejde-392	518	18	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	518	19	a	a	DET
ejde-392	518	20	κ	κ	X
ejde-392	518	21	∫	∫	PROPN
ejde-392	518	22	k1	k1	PROPN
ejde-392	518	23	zi	zi	PROPN
ejde-392	518	24	|du−dhi|p(t	|du−dhi|p(t	PROPN
ejde-392	518	25	,	,	PUNCT
ejde-392	518	26	x	x	X
ejde-392	518	27	)	)	PUNCT
ejde-392	518	28	dx	dx	PROPN
ejde-392	518	29	dt	dt	PROPN
ejde-392	518	30	≤	≤	NUM
ejde-392	518	31	|k1	|k1	PROPN
ejde-392	518	32	zi	zi	PROPN
ejde-392	518	33	|ε	|ε	NOUN
ejde-392	518	34	n	n	CCONJ
ejde-392	518	35	γ2	γ2	NOUN
ejde-392	518	36	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	518	37	1	1	NUM
ejde-392	518	38	c	c	PROPN
ejde-392	518	39	1	1	NUM
ejde-392	518	40	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	518	41	a	a	PRON
ejde-392	518	42	,	,	PUNCT
ejde-392	518	43	which	which	PRON
ejde-392	518	44	implies	imply	VERB
ejde-392	518	45	|{(t	|{(t	NOUN
ejde-392	518	46	,	,	PUNCT
ejde-392	518	47	x	x	X
ejde-392	518	48	)	)	PUNCT
ejde-392	518	49	∈	∈	PROPN
ejde-392	518	50	k1	k1	PROPN
ejde-392	518	51	zi	zi	PROPN
ejde-392	518	52	:	:	PUNCT
ejde-392	518	53	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	518	54	,	,	PUNCT
ejde-392	518	55	x	x	X
ejde-392	518	56	)	)	PUNCT
ejde-392	518	57	>	>	PUNCT
ejde-392	518	58	aκ}|	aκ}|	PUNCT
ejde-392	518	59	≤	≤	NOUN
ejde-392	518	60	c1ε|kκ	c1ε|kκ	NOUN
ejde-392	518	61	ρi(zi)|	ρi(zi)|	PROPN
ejde-392	518	62	.	.	PUNCT
ejde-392	519	1	(	(	PUNCT
ejde-392	519	2	4.20	4.20	NUM
ejde-392	519	3	)	)	PUNCT
ejde-392	519	4	for	for	ADP
ejde-392	519	5	the	the	DET
ejde-392	519	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	519	7	case	case	NOUN
ejde-392	519	8	,	,	PUNCT
ejde-392	519	9	we	we	PRON
ejde-392	519	10	carry	carry	VERB
ejde-392	519	11	out	out	ADP
ejde-392	519	12	the	the	DET
ejde-392	519	13	same	same	ADJ
ejde-392	519	14	procedure	procedure	NOUN
ejde-392	519	15	as	as	ADP
ejde-392	519	16	the	the	DET
ejde-392	519	17	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	519	18	of	of	ADP
ejde-392	519	19	(	(	PUNCT
ejde-392	519	20	4.20	4.20	NUM
ejde-392	519	21	)	)	PUNCT
ejde-392	519	22	,	,	PUNCT
ejde-392	519	23	and	and	CCONJ
ejde-392	519	24	use	use	VERB
ejde-392	519	25	corollary	corollary	ADJ
ejde-392	519	26	4.4	4.4	NUM
ejde-392	519	27	to	to	PART
ejde-392	519	28	discover	discover	VERB
ejde-392	519	29	that	that	SCONJ
ejde-392	519	30	|{(t	|{(t	NOUN
ejde-392	519	31	,	,	PUNCT
ejde-392	519	32	x	x	X
ejde-392	519	33	)	)	PUNCT
ejde-392	519	34	∈	∈	PROPN
ejde-392	519	35	k1	k1	PROPN
ejde-392	519	36	zi	zi	PROPN
ejde-392	519	37	:	:	PUNCT
ejde-392	519	38	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	519	39	,	,	PUNCT
ejde-392	519	40	x	x	X
ejde-392	519	41	)	)	PUNCT
ejde-392	519	42	>	>	PUNCT
ejde-392	519	43	aκ}|	aκ}|	PROPN
ejde-392	519	44	≤	≤	NUM
ejde-392	519	45	c2ε|kκ	c2ε|kκ	NOUN
ejde-392	519	46	ρi(zi)|	ρi(zi)|	NOUN
ejde-392	519	47	.	.	PUNCT
ejde-392	520	1	(	(	PUNCT
ejde-392	520	2	4.21	4.21	NUM
ejde-392	520	3	)	)	PUNCT
ejde-392	520	4	22	22	NUM
ejde-392	520	5	h.	h.	PROPN
ejde-392	520	6	tian	tian	PROPN
ejde-392	520	7	,	,	PUNCT
ejde-392	520	8	s.	s.	PROPN
ejde-392	520	9	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	520	10	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	520	11	putting	put	VERB
ejde-392	520	12	(	(	PUNCT
ejde-392	520	13	4.20	4.20	NUM
ejde-392	520	14	)	)	PUNCT
ejde-392	520	15	and	and	CCONJ
ejde-392	520	16	(	(	PUNCT
ejde-392	520	17	4.21	4.21	NUM
ejde-392	520	18	)	)	PUNCT
ejde-392	520	19	into	into	ADP
ejde-392	520	20	(	(	PUNCT
ejde-392	520	21	4.19	4.19	NUM
ejde-392	520	22	)	)	PUNCT
ejde-392	520	23	yields	yield	NOUN
ejde-392	520	24	|e(aκ)|	|e(aκ)|	NOUN
ejde-392	520	25	≤	≤	NOUN
ejde-392	520	26	c3ε	c3ε	NOUN
ejde-392	520	27	∞∑	∞∑	NUM
ejde-392	520	28	i=1	i=1	ADP
ejde-392	520	29	|kκ	|kκ	NUM
ejde-392	520	30	ρi(zi)|	ρi(zi)|	NOUN
ejde-392	520	31	.	.	PUNCT
ejde-392	521	1	thanks	thank	NOUN
ejde-392	521	2	to	to	ADP
ejde-392	521	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	521	4	4.2	4.2	NUM
ejde-392	521	5	,	,	PUNCT
ejde-392	521	6	|e(aκ)|	|e(aκ)|	NOUN
ejde-392	521	7	≤	≤	NOUN
ejde-392	521	8	c3ε	c3ε	NOUN
ejde-392	521	9	∞∑	∞∑	ADJ
ejde-392	521	10	i=1	i=1	PRON
ejde-392	521	11	{	{	PUNCT
ejde-392	521	12	2	2	NUM
ejde-392	521	13	κ	κ	NOUN
ejde-392	521	14	(	(	PUNCT
ejde-392	521	15	∫	∫	PROPN
ejde-392	521	16	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	521	17	ρi	ρi	PROPN
ejde-392	521	18	(	(	PUNCT
ejde-392	521	19	zi)∩{z∈ωt	zi)∩{z∈ωt	NOUN
ejde-392	521	20	:	:	PUNCT
ejde-392	521	21	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	521	22	,	,	PUNCT
ejde-392	521	23	x)>κ	x)>κ	PROPN
ejde-392	521	24	4	4	NUM
ejde-392	521	25	}	}	PUNCT
ejde-392	521	26	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	521	27	,	,	PUNCT
ejde-392	521	28	x	x	X
ejde-392	521	29	)	)	PUNCT
ejde-392	521	30	dx	dx	PROPN
ejde-392	522	1	dt	dt	NOUN
ejde-392	523	1	+	+	NOUN
ejde-392	523	2	1	1	NUM
ejde-392	523	3	δ	δ	NOUN
ejde-392	523	4	∫	∫	PROPN
ejde-392	523	5	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	523	6	ρi	ρi	X
ejde-392	523	7	(	(	PUNCT
ejde-392	523	8	zi)∩{z∈ωt	zi)∩{z∈ωt	NOUN
ejde-392	523	9	:	:	PUNCT
ejde-392	523	10	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	523	11	,	,	PUNCT
ejde-392	523	12	x	x	NOUN
ejde-392	523	13	)	)	PUNCT
ejde-392	523	14	>	>	X
ejde-392	523	15	δκ	δκ	PROPN
ejde-392	523	16	4	4	NUM
ejde-392	523	17	}	}	PUNCT
ejde-392	523	18	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	523	19	,	,	PUNCT
ejde-392	523	20	x	x	X
ejde-392	523	21	)	)	PUNCT
ejde-392	523	22	dx	dx	PROPN
ejde-392	523	23	dt	dt	NOUN
ejde-392	523	24	)	)	PUNCT
ejde-392	523	25	}	}	PUNCT
ejde-392	523	26	.	.	PUNCT
ejde-392	524	1	note	note	VERB
ejde-392	524	2	that	that	SCONJ
ejde-392	524	3	{	{	PUNCT
ejde-392	524	4	kκ	kκ	PROPN
ejde-392	524	5	ρi(zi	ρi(zi	PROPN
ejde-392	524	6	)	)	PUNCT
ejde-392	524	7	}	}	PUNCT
ejde-392	524	8	are	be	AUX
ejde-392	524	9	non	non	ADJ
ejde-392	524	10	-	-	ADJ
ejde-392	524	11	overlapping	overlapping	ADJ
ejde-392	524	12	in	in	ADP
ejde-392	524	13	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	524	14	,	,	PUNCT
ejde-392	524	15	then	then	ADV
ejde-392	524	16	the	the	DET
ejde-392	524	17	required	require	VERB
ejde-392	524	18	result	result	NOUN
ejde-392	524	19	follows	follow	VERB
ejde-392	524	20	.	.	PUNCT
ejde-392	525	1	step	step	NOUN
ejde-392	525	2	4	4	NUM
ejde-392	525	3	.	.	PUNCT
ejde-392	526	1	the	the	DET
ejde-392	526	2	step	step	NOUN
ejde-392	526	3	is	be	AUX
ejde-392	526	4	devoted	devote	VERB
ejde-392	526	5	to	to	PART
ejde-392	526	6	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	526	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	526	8	for	for	ADP
ejde-392	526	9	the	the	DET
ejde-392	526	10	derivatives	derivative	NOUN
ejde-392	526	11	of	of	ADP
ejde-392	526	12	weak	weak	ADJ
ejde-392	526	13	solution	solution	NOUN
ejde-392	526	14	.	.	PUNCT
ejde-392	527	1	using	use	VERB
ejde-392	527	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	527	3	3.9	3.9	NUM
ejde-392	527	4	,	,	PUNCT
ejde-392	527	5	we	we	PRON
ejde-392	527	6	have∫	have∫	VERB
ejde-392	527	7	ωt	ωt	ADP
ejde-392	527	8	φ(|du|p(t	φ(|du|p(t	PROPN
ejde-392	527	9	,	,	PUNCT
ejde-392	527	10	x	x	NOUN
ejde-392	527	11	)	)	PUNCT
ejde-392	527	12	)	)	PUNCT
ejde-392	528	1	dx	dx	PROPN
ejde-392	529	1	dt	dt	NOUN
ejde-392	530	1	=	=	SYM
ejde-392	530	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	530	3	∞	∞	PROPN
ejde-392	530	4	0	0	NUM
ejde-392	531	1	|{(t	|{(t	NOUN
ejde-392	531	2	,	,	PUNCT
ejde-392	531	3	x	x	X
ejde-392	531	4	)	)	PUNCT
ejde-392	531	5	∈	∈	PROPN
ejde-392	531	6	ωt	ωt	PART
ejde-392	531	7	:	:	PUNCT
ejde-392	531	8	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	531	9	,	,	PUNCT
ejde-392	531	10	x	x	X
ejde-392	531	11	)	)	PUNCT
ejde-392	531	12	>	>	PUNCT
ejde-392	531	13	aκ}|	aκ}|	X
ejde-392	531	14	dφ(aκ	dφ(aκ	VERB
ejde-392	531	15	)	)	PUNCT
ejde-392	532	1	=	=	SYM
ejde-392	532	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	532	3	κ1	κ1	NOUN
ejde-392	532	4	0	0	NUM
ejde-392	532	5	|{(t	|{(t	PROPN
ejde-392	532	6	,	,	PUNCT
ejde-392	532	7	x	x	X
ejde-392	532	8	)	)	PUNCT
ejde-392	532	9	∈	∈	PROPN
ejde-392	532	10	ωt	ωt	PART
ejde-392	532	11	:	:	PUNCT
ejde-392	532	12	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	532	13	,	,	PUNCT
ejde-392	532	14	x	x	X
ejde-392	532	15	)	)	PUNCT
ejde-392	532	16	>	>	PUNCT
ejde-392	532	17	aκ}|	aκ}|	X
ejde-392	532	18	dφ(aκ	dφ(aκ	VERB
ejde-392	532	19	)	)	PUNCT
ejde-392	533	1	+	+	CCONJ
ejde-392	533	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	533	3	∞	∞	PROPN
ejde-392	533	4	κ1	κ1	PROPN
ejde-392	533	5	|{(t	|{(t	PROPN
ejde-392	533	6	,	,	PUNCT
ejde-392	533	7	x	x	X
ejde-392	533	8	)	)	PUNCT
ejde-392	533	9	∈	∈	PROPN
ejde-392	533	10	ωt	ωt	PART
ejde-392	533	11	:	:	PUNCT
ejde-392	533	12	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	533	13	,	,	PUNCT
ejde-392	533	14	x	x	X
ejde-392	533	15	)	)	PUNCT
ejde-392	533	16	>	>	PUNCT
ejde-392	533	17	aκ}|	aκ}|	X
ejde-392	533	18	dφ(aκ	dφ(aκ	PROPN
ejde-392	533	19	)	)	PUNCT
ejde-392	533	20	:	:	PUNCT
ejde-392	534	1	=	=	X
ejde-392	534	2	j1	j1	PROPN
ejde-392	534	3	+	+	CCONJ
ejde-392	534	4	j2	j2	PROPN
ejde-392	534	5	.	.	PUNCT
ejde-392	535	1	(	(	PUNCT
ejde-392	535	2	4.22	4.22	NUM
ejde-392	535	3	)	)	PUNCT
ejde-392	535	4	frist	frist	NOUN
ejde-392	535	5	we	we	PRON
ejde-392	535	6	estimate	estimate	VERB
ejde-392	535	7	of	of	ADP
ejde-392	535	8	j1	j1	PROPN
ejde-392	535	9	.	.	PUNCT
ejde-392	536	1	recalling	recall	VERB
ejde-392	536	2	the	the	DET
ejde-392	536	3	above	above	ADJ
ejde-392	536	4	definitions	definition	NOUN
ejde-392	536	5	of	of	ADP
ejde-392	536	6	κ0	κ0	NOUN
ejde-392	536	7	and	and	CCONJ
ejde-392	536	8	κ1	κ1	NOUN
ejde-392	536	9	,	,	PUNCT
ejde-392	536	10	and	and	CCONJ
ejde-392	536	11	using	use	VERB
ejde-392	536	12	that	that	SCONJ
ejde-392	536	13	φ	φ	PROPN
ejde-392	536	14	∈	∈	PROPN
ejde-392	536	15	∆2	∆2	PROPN
ejde-392	536	16	∩∇2	∩∇2	PROPN
ejde-392	536	17	,	,	PUNCT
ejde-392	536	18	we	we	PRON
ejde-392	536	19	have	have	VERB
ejde-392	536	20	j1	j1	PROPN
ejde-392	536	21	≤	≤	NUM
ejde-392	536	22	|ωt	|ωt	X
ejde-392	536	23	|φ(aκ1	|φ(aκ1	NOUN
ejde-392	536	24	)	)	PUNCT
ejde-392	536	25	=	=	PUNCT
ejde-392	537	1	|ωt	|ωt	PRON
ejde-392	537	2	|φ	|φ	PROPN
ejde-392	537	3	(	(	PUNCT
ejde-392	537	4	n	n	CCONJ
ejde-392	537	5	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	537	6	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	537	7	c	c	PROPN
ejde-392	537	8	1	1	NUM
ejde-392	537	9	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	537	10	a	a	DET
ejde-392	537	11	2γ2	2γ2	NUM
ejde-392	537	12	(	(	PUNCT
ejde-392	537	13	(	(	PUNCT
ejde-392	537	14	2	2	NUM
ejde-392	537	15	1−	1−	NUM
ejde-392	537	16	δ	δ	NOUN
ejde-392	537	17	)	)	PUNCT
ejde-392	538	1	d	d	PROPN
ejde-392	538	2	(	(	PUNCT
ejde-392	538	3	48χk)d+2	48χk)d+2	NOUN
ejde-392	538	4	)	)	PUNCT
ejde-392	538	5	m	m	PROPN
ejde-392	538	6	κ0	κ0	NOUN
ejde-392	538	7	)	)	PUNCT
ejde-392	538	8	≤	≤	PUNCT
ejde-392	538	9	c1|ωt	c1|ωt	PROPN
ejde-392	538	10	|φ	|φ	PROPN
ejde-392	538	11	(	(	PUNCT
ejde-392	538	12	κ0	κ0	PROPN
ejde-392	538	13	)	)	PUNCT
ejde-392	538	14	=	=	SYM
ejde-392	538	15	c1|ωt	c1|ωt	PROPN
ejde-392	538	16	|φ	|φ	PROPN
ejde-392	538	17	(	(	PUNCT
ejde-392	538	18	(	(	PUNCT
ejde-392	538	19	−	−	PROPN
ejde-392	538	20	∫	∫	PROPN
ejde-392	538	21	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	538	22	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	538	23	,	,	PUNCT
ejde-392	538	24	x	x	X
ejde-392	538	25	)	)	PUNCT
ejde-392	538	26	dx	dx	PROPN
ejde-392	538	27	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	538	28	1	1	NUM
ejde-392	538	29	δ	δ	NOUN
ejde-392	538	30	−	−	PROPN
ejde-392	538	31	∫	∫	PROPN
ejde-392	538	32	ωt	ωt	X
ejde-392	538	33	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	538	34	,	,	PUNCT
ejde-392	538	35	x	x	X
ejde-392	538	36	)	)	PUNCT
ejde-392	538	37	dx	dx	PROPN
ejde-392	538	38	dt	dt	NOUN
ejde-392	538	39	)	)	PUNCT
ejde-392	538	40	m	m	PROPN
ejde-392	538	41	)	)	PUNCT
ejde-392	538	42	.	.	PUNCT
ejde-392	539	1	then	then	ADV
ejde-392	539	2	by	by	ADP
ejde-392	539	3	(	(	PUNCT
ejde-392	539	4	2.8	2.8	NUM
ejde-392	539	5	)	)	PUNCT
ejde-392	539	6	it	it	PRON
ejde-392	539	7	follows	follow	VERB
ejde-392	539	8	that	that	SCONJ
ejde-392	539	9	j1	j1	PROPN
ejde-392	539	10	≤	≤	PROPN
ejde-392	539	11	c2φ	c2φ	PROPN
ejde-392	539	12	(	(	PUNCT
ejde-392	539	13	(	(	PUNCT
ejde-392	539	14	−	−	PROPN
ejde-392	539	15	∫	∫	PROPN
ejde-392	539	16	ωt	ωt	X
ejde-392	539	17	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	539	18	,	,	PUNCT
ejde-392	539	19	x	x	X
ejde-392	539	20	)	)	PUNCT
ejde-392	539	21	dx	dx	PROPN
ejde-392	539	22	dt	dt	NOUN
ejde-392	539	23	)	)	PUNCT
ejde-392	539	24	m	m	PROPN
ejde-392	539	25	)	)	PUNCT
ejde-392	539	26	,	,	PUNCT
ejde-392	539	27	where	where	SCONJ
ejde-392	539	28	c2	c2	PROPN
ejde-392	539	29	=	=	SYM
ejde-392	539	30	c2(d	c2(d	PROPN
ejde-392	539	31	,	,	PUNCT
ejde-392	539	32	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	539	33	,	,	PUNCT
ejde-392	539	34	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	539	35	,	,	PUNCT
ejde-392	539	36	λ	λ	PROPN
ejde-392	539	37	,	,	PUNCT
ejde-392	539	38	λ	λ	PROPN
ejde-392	539	39	,	,	PUNCT
ejde-392	539	40	α1	α1	PROPN
ejde-392	539	41	,	,	PUNCT
ejde-392	539	42	α2	α2	PROPN
ejde-392	539	43	,	,	PUNCT
ejde-392	539	44	δ	δ	PROPN
ejde-392	539	45	,	,	PUNCT
ejde-392	539	46	r	r	PROPN
ejde-392	539	47	,	,	PUNCT
ejde-392	539	48	t	t	PROPN
ejde-392	539	49	,	,	PUNCT
ejde-392	539	50	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-392	539	51	)	)	PUNCT
ejde-392	539	52	,	,	PUNCT
ejde-392	539	53	and	and	CCONJ
ejde-392	539	54	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	539	55	,	,	PUNCT
ejde-392	539	56	x	x	PRON
ejde-392	539	57	)	)	PUNCT
ejde-392	539	58	is	be	AUX
ejde-392	539	59	defined	define	VERB
ejde-392	539	60	by	by	ADP
ejde-392	539	61	(	(	PUNCT
ejde-392	539	62	3.3	3.3	NUM
ejde-392	539	63	)	)	PUNCT
ejde-392	539	64	.	.	PUNCT
ejde-392	540	1	now	now	ADV
ejde-392	540	2	we	we	PRON
ejde-392	540	3	estimate	estimate	VERB
ejde-392	540	4	j2	j2	PROPN
ejde-392	540	5	.	.	PROPN
ejde-392	541	1	from	from	ADP
ejde-392	541	2	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-392	541	3	4.5	4.5	NUM
ejde-392	541	4	and	and	CCONJ
ejde-392	541	5	3.10	3.10	NUM
ejde-392	541	6	we	we	PRON
ejde-392	541	7	observe	observe	VERB
ejde-392	541	8	that	that	SCONJ
ejde-392	541	9	j2	j2	PROPN
ejde-392	541	10	≤	≤	X
ejde-392	541	11	c3ε	c3ε	NOUN
ejde-392	541	12	∫	∫	PROPN
ejde-392	541	13	∞	∞	PROPN
ejde-392	541	14	0	0	NUM
ejde-392	541	15	(	(	PUNCT
ejde-392	541	16	2	2	NUM
ejde-392	541	17	κ	κ	NOUN
ejde-392	541	18	(	(	PUNCT
ejde-392	541	19	∫	∫	PROPN
ejde-392	541	20	{	{	PUNCT
ejde-392	541	21	z∈ωt	z∈ωt	PROPN
ejde-392	541	22	:	:	PUNCT
ejde-392	541	23	|du|p(z)>κ	|du|p(z)>κ	PROPN
ejde-392	541	24	4	4	NUM
ejde-392	541	25	}	}	PUNCT
ejde-392	541	26	|du|p(z	|du|p(z	ADJ
ejde-392	541	27	)	)	PUNCT
ejde-392	541	28	dx	dx	PROPN
ejde-392	542	1	dt	dt	NOUN
ejde-392	543	1	+	+	NOUN
ejde-392	543	2	1	1	NUM
ejde-392	543	3	δ	δ	PROPN
ejde-392	543	4	∫	∫	PROPN
ejde-392	543	5	{	{	PUNCT
ejde-392	543	6	z∈ωt	z∈ωt	PROPN
ejde-392	543	7	:	:	PUNCT
ejde-392	543	8	ψ(z	ψ(z	PROPN
ejde-392	543	9	)	)	PUNCT
ejde-392	543	10	>	>	X
ejde-392	543	11	δκ	δκ	PROPN
ejde-392	543	12	4	4	NUM
ejde-392	543	13	}	}	PUNCT
ejde-392	543	14	ψ(z	ψ(z	PROPN
ejde-392	543	15	)	)	PUNCT
ejde-392	543	16	dx	dx	PROPN
ejde-392	543	17	dt	dt	NOUN
ejde-392	543	18	)	)	PUNCT
ejde-392	543	19	)	)	PUNCT
ejde-392	544	1	dφ(aκ	dφ(aκ	VERB
ejde-392	544	2	)	)	PUNCT
ejde-392	544	3	≤	≤	NOUN
ejde-392	544	4	c4ε	c4ε	PUNCT
ejde-392	544	5	(	(	PUNCT
ejde-392	544	6	∫	∫	PROPN
ejde-392	544	7	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	544	8	φ(|du|p(t	φ(|du|p(t	PROPN
ejde-392	544	9	,	,	PUNCT
ejde-392	544	10	x	x	NOUN
ejde-392	544	11	)	)	PUNCT
ejde-392	544	12	)	)	PUNCT
ejde-392	544	13	dx	dx	PROPN
ejde-392	545	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	545	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	545	3	ωt	ωt	ADP
ejde-392	545	4	φ(ψ(t	φ(ψ(t	PROPN
ejde-392	545	5	,	,	PUNCT
ejde-392	545	6	x	x	NOUN
ejde-392	545	7	)	)	PUNCT
ejde-392	545	8	)	)	PUNCT
ejde-392	546	1	dx	dx	PROPN
ejde-392	546	2	dt	dt	NOUN
ejde-392	546	3	)	)	PUNCT
ejde-392	546	4	.	.	PUNCT
ejde-392	547	1	inserting	insert	VERB
ejde-392	547	2	the	the	DET
ejde-392	547	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	547	4	for	for	ADP
ejde-392	547	5	j1	j1	PROPN
ejde-392	547	6	and	and	CCONJ
ejde-392	547	7	j2	j2	PROPN
ejde-392	547	8	into	into	ADP
ejde-392	547	9	(	(	PUNCT
ejde-392	547	10	4.22),∫	4.22),∫	NOUN
ejde-392	547	11	ωt	ωt	ADP
ejde-392	547	12	φ(|du|p(t	φ(|du|p(t	PROPN
ejde-392	547	13	,	,	PUNCT
ejde-392	547	14	x	x	NOUN
ejde-392	547	15	)	)	PUNCT
ejde-392	547	16	)	)	PUNCT
ejde-392	547	17	dx	dx	PROPN
ejde-392	548	1	dt	dt	PROPN
ejde-392	548	2	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	548	3	orlicz	orlicz	PROPN
ejde-392	548	4	estimates	estimate	VERB
ejde-392	548	5	23	23	NUM
ejde-392	548	6	≤	≤	NUM
ejde-392	548	7	c4ε	c4ε	PUNCT
ejde-392	548	8	∫	∫	PROPN
ejde-392	548	9	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	548	10	φ(|du|p(t	φ(|du|p(t	PROPN
ejde-392	548	11	,	,	PUNCT
ejde-392	548	12	x	x	NOUN
ejde-392	548	13	)	)	PUNCT
ejde-392	548	14	)	)	PUNCT
ejde-392	548	15	dx	dx	PROPN
ejde-392	548	16	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	548	17	c2φ	c2φ	PROPN
ejde-392	549	1	(	(	PUNCT
ejde-392	549	2	(	(	PUNCT
ejde-392	549	3	−	−	PROPN
ejde-392	549	4	∫	∫	PROPN
ejde-392	549	5	ωt	ωt	X
ejde-392	549	6	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	549	7	,	,	PUNCT
ejde-392	549	8	x	x	X
ejde-392	549	9	)	)	PUNCT
ejde-392	549	10	dx	dx	PROPN
ejde-392	549	11	dt	dt	NOUN
ejde-392	549	12	)	)	PUNCT
ejde-392	549	13	m	m	VERB
ejde-392	549	14	)	)	PUNCT
ejde-392	550	1	+	+	CCONJ
ejde-392	550	2	c5	c5	PROPN
ejde-392	550	3	∫	∫	PROPN
ejde-392	550	4	ωt	ωt	ADP
ejde-392	550	5	φ(ψ(t	φ(ψ(t	PROPN
ejde-392	550	6	,	,	PUNCT
ejde-392	550	7	x	x	NOUN
ejde-392	550	8	)	)	PUNCT
ejde-392	550	9	)	)	PUNCT
ejde-392	550	10	dx	dx	PROPN
ejde-392	551	1	dt	dt	INTJ
ejde-392	551	2	.	.	PUNCT
ejde-392	552	1	if	if	SCONJ
ejde-392	552	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	552	3	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	552	4	φ(|du|p(t	φ(|du|p(t	PROPN
ejde-392	552	5	,	,	PUNCT
ejde-392	552	6	x	x	NOUN
ejde-392	552	7	)	)	PUNCT
ejde-392	552	8	)	)	PUNCT
ejde-392	552	9	dx	dx	PROPN
ejde-392	552	10	dt	dt	X
ejde-392	553	1	<	<	X
ejde-392	553	2	∞	∞	PROPN
ejde-392	553	3	,	,	PUNCT
ejde-392	553	4	then	then	ADV
ejde-392	553	5	we	we	PRON
ejde-392	553	6	can	can	AUX
ejde-392	553	7	select	select	VERB
ejde-392	553	8	ε	ε	PROPN
ejde-392	553	9	>	>	X
ejde-392	553	10	0	0	PUNCT
ejde-392	554	1	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-392	554	2	small	small	ADJ
ejde-392	554	3	such	such	ADJ
ejde-392	554	4	that	that	SCONJ
ejde-392	554	5	0	0	NUM
ejde-392	554	6	<	<	X
ejde-392	554	7	c4ε	c4ε	PUNCT
ejde-392	554	8	<	<	X
ejde-392	554	9	1/2	1/2	NUM
ejde-392	554	10	,	,	PUNCT
ejde-392	554	11	then∫	then∫	NOUN
ejde-392	554	12	ωt	ωt	ADP
ejde-392	554	13	φ(|du|p(t	φ(|du|p(t	PROPN
ejde-392	554	14	,	,	PUNCT
ejde-392	554	15	x	x	NOUN
ejde-392	554	16	)	)	PUNCT
ejde-392	554	17	)	)	PUNCT
ejde-392	555	1	dx	dx	PROPN
ejde-392	555	2	dt	dt	PROPN
ejde-392	555	3	≤	≤	PROPN
ejde-392	555	4	c6	c6	PROPN
ejde-392	555	5	(	(	PUNCT
ejde-392	555	6	φ	φ	PROPN
ejde-392	555	7	(	(	PUNCT
ejde-392	555	8	(	(	PUNCT
ejde-392	555	9	−	−	PROPN
ejde-392	555	10	∫	∫	PROPN
ejde-392	555	11	ωt	ωt	X
ejde-392	555	12	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	555	13	,	,	PUNCT
ejde-392	555	14	x	x	X
ejde-392	555	15	)	)	PUNCT
ejde-392	555	16	dx	dx	PROPN
ejde-392	555	17	dt	dt	NOUN
ejde-392	555	18	)	)	PUNCT
ejde-392	555	19	m	m	VERB
ejde-392	555	20	)	)	PUNCT
ejde-392	556	1	+	+	CCONJ
ejde-392	556	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	556	3	ωt	ωt	ADP
ejde-392	556	4	φ(ψ(t	φ(ψ(t	PROPN
ejde-392	556	5	,	,	PUNCT
ejde-392	556	6	x	x	NOUN
ejde-392	556	7	)	)	PUNCT
ejde-392	556	8	)	)	PUNCT
ejde-392	556	9	dx	dx	PROPN
ejde-392	556	10	dt	dt	NOUN
ejde-392	556	11	)	)	PUNCT
ejde-392	556	12	,	,	PUNCT
ejde-392	556	13	(	(	PUNCT
ejde-392	556	14	4.23	4.23	NUM
ejde-392	556	15	)	)	PUNCT
ejde-392	556	16	where	where	SCONJ
ejde-392	556	17	c6	c6	PROPN
ejde-392	556	18	=	=	PROPN
ejde-392	556	19	c6(d	c6(d	PROPN
ejde-392	556	20	,	,	PUNCT
ejde-392	556	21	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	556	22	,	,	PUNCT
ejde-392	556	23	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	556	24	,	,	PUNCT
ejde-392	556	25	λ	λ	PROPN
ejde-392	556	26	,	,	PUNCT
ejde-392	556	27	λ	λ	PROPN
ejde-392	556	28	,	,	PUNCT
ejde-392	556	29	α1	α1	PROPN
ejde-392	556	30	,	,	PUNCT
ejde-392	556	31	α2	α2	PROPN
ejde-392	556	32	,	,	PUNCT
ejde-392	556	33	δ	δ	PROPN
ejde-392	556	34	,	,	PUNCT
ejde-392	556	35	r	r	PROPN
ejde-392	556	36	,	,	PUNCT
ejde-392	556	37	t	t	PROPN
ejde-392	556	38	,	,	PUNCT
ejde-392	556	39	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-392	556	40	)	)	PUNCT
ejde-392	556	41	.	.	PUNCT
ejde-392	557	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-392	557	2	,	,	PUNCT
ejde-392	557	3	the	the	DET
ejde-392	557	4	integral	integral	ADJ
ejde-392	557	5	on	on	ADP
ejde-392	557	6	the	the	DET
ejde-392	557	7	left	left	NOUN
ejde-392	557	8	may	may	AUX
ejde-392	557	9	be	be	AUX
ejde-392	557	10	+	+	ADJ
ejde-392	557	11	∞	∞	PROPN
ejde-392	557	12	,	,	PUNCT
ejde-392	557	13	and	and	CCONJ
ejde-392	557	14	wee	wee	ADJ
ejde-392	557	15	need	need	NOUN
ejde-392	557	16	to	to	PART
ejde-392	557	17	refine	refine	VERB
ejde-392	557	18	the	the	DET
ejde-392	557	19	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	557	20	for	for	ADP
ejde-392	557	21	|du|	|du|	PROPN
ejde-392	557	22	.	.	PUNCT
ejde-392	558	1	let	let	VERB
ejde-392	558	2	us	we	PRON
ejde-392	558	3	consider	consider	VERB
ejde-392	558	4	the	the	DET
ejde-392	558	5	truncated	truncate	VERB
ejde-392	558	6	gradients	gradient	NOUN
ejde-392	558	7	|du(t	|du(t	NUM
ejde-392	558	8	,	,	PUNCT
ejde-392	558	9	x)|p(t	x)|p(t	PROPN
ejde-392	558	10	,	,	PUNCT
ejde-392	558	11	x	x	NOUN
ejde-392	558	12	)	)	PUNCT
ejde-392	558	13	λ̄	λ̄	VERB
ejde-392	559	1	:	:	PUNCT
ejde-392	559	2	=	=	SYM
ejde-392	559	3	min	min	PROPN
ejde-392	559	4	{	{	PUNCT
ejde-392	559	5	|du(t	|du(t	PROPN
ejde-392	559	6	,	,	PUNCT
ejde-392	559	7	x)|p(t	x)|p(t	PROPN
ejde-392	559	8	,	,	PUNCT
ejde-392	559	9	x	x	NOUN
ejde-392	559	10	)	)	PUNCT
ejde-392	559	11	,	,	PUNCT
ejde-392	559	12	λ̄	λ̄	ADP
ejde-392	559	13	}	}	PUNCT
ejde-392	559	14	for	for	ADP
ejde-392	559	15	(	(	PUNCT
ejde-392	559	16	t	t	PROPN
ejde-392	559	17	,	,	PUNCT
ejde-392	559	18	x	x	NOUN
ejde-392	559	19	)	)	PUNCT
ejde-392	559	20	∈	∈	PROPN
ejde-392	559	21	ωt	ωt	ADP
ejde-392	559	22	and	and	CCONJ
ejde-392	559	23	λ̄	λ̄	DET
ejde-392	559	24	∈	∈	PROPN
ejde-392	559	25	[	[	X
ejde-392	559	26	κ1,∞	κ1,∞	X
ejde-392	559	27	)	)	PUNCT
ejde-392	559	28	,	,	PUNCT
ejde-392	559	29	and	and	CCONJ
ejde-392	559	30	set	set	VERB
ejde-392	559	31	eλ̄(κ	eλ̄(κ	NOUN
ejde-392	559	32	)	)	PUNCT
ejde-392	559	33	=	=	PRON
ejde-392	559	34	{	{	PUNCT
ejde-392	559	35	(	(	PUNCT
ejde-392	559	36	t	t	PROPN
ejde-392	559	37	,	,	PUNCT
ejde-392	559	38	x	x	NOUN
ejde-392	559	39	)	)	PUNCT
ejde-392	559	40	∈	∈	PROPN
ejde-392	559	41	ωt	ωt	PART
ejde-392	559	42	:	:	PUNCT
ejde-392	559	43	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	559	44	,	,	PUNCT
ejde-392	559	45	x	x	X
ejde-392	559	46	)	)	PUNCT
ejde-392	559	47	λ̄	λ̄	VERB
ejde-392	559	48	>	>	X
ejde-392	559	49	κ	κ	NOUN
ejde-392	559	50	}	}	PUNCT
ejde-392	559	51	.	.	PUNCT
ejde-392	560	1	by	by	ADP
ejde-392	560	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-392	560	3	4.5	4.5	NUM
ejde-392	560	4	we	we	PRON
ejde-392	560	5	obtain	obtain	VERB
ejde-392	560	6	|eλ̄(aκ)|	|eλ̄(aκ)|	NOUN
ejde-392	560	7	≤	≤	PROPN
ejde-392	560	8	cε	cε	X
ejde-392	560	9	{	{	PUNCT
ejde-392	560	10	2	2	NUM
ejde-392	560	11	κ	κ	NOUN
ejde-392	560	12	(	(	PUNCT
ejde-392	560	13	∫	∫	PROPN
ejde-392	560	14	{	{	PUNCT
ejde-392	560	15	(	(	PUNCT
ejde-392	560	16	t	t	PROPN
ejde-392	560	17	,	,	PUNCT
ejde-392	560	18	x)∈ωt	x)∈ωt	PROPN
ejde-392	560	19	:	:	PUNCT
ejde-392	560	20	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	560	21	,	,	PUNCT
ejde-392	560	22	x	x	X
ejde-392	560	23	)	)	PUNCT
ejde-392	560	24	λ̄	λ̄	X
ejde-392	561	1	>	>	X
ejde-392	561	2	κ	κ	X
ejde-392	561	3	4	4	NUM
ejde-392	561	4	}	}	PUNCT
ejde-392	561	5	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	561	6	,	,	PUNCT
ejde-392	561	7	x	x	X
ejde-392	561	8	)	)	PUNCT
ejde-392	561	9	λ̄	λ̄	ADP
ejde-392	561	10	dx	dx	PROPN
ejde-392	562	1	dt	dt	X
ejde-392	563	1	+	+	CCONJ
ejde-392	563	2	1	1	NUM
ejde-392	563	3	δ	δ	PROPN
ejde-392	563	4	∫	∫	PROPN
ejde-392	563	5	{	{	PUNCT
ejde-392	563	6	(	(	PUNCT
ejde-392	563	7	t	t	PROPN
ejde-392	563	8	,	,	PUNCT
ejde-392	563	9	x)∈ωt	x)∈ωt	PROPN
ejde-392	563	10	:	:	PUNCT
ejde-392	563	11	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	563	12	,	,	PUNCT
ejde-392	563	13	x	x	NOUN
ejde-392	563	14	)	)	PUNCT
ejde-392	563	15	>	>	X
ejde-392	563	16	δκ	δκ	PROPN
ejde-392	563	17	4	4	NUM
ejde-392	563	18	}	}	PUNCT
ejde-392	563	19	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	563	20	,	,	PUNCT
ejde-392	563	21	x	x	X
ejde-392	563	22	)	)	PUNCT
ejde-392	563	23	dx	dx	PROPN
ejde-392	563	24	dt	dt	NOUN
ejde-392	563	25	)	)	PUNCT
ejde-392	563	26	}	}	PUNCT
ejde-392	563	27	.	.	PUNCT
ejde-392	564	1	in	in	ADP
ejde-392	564	2	the	the	DET
ejde-392	564	3	case	case	NOUN
ejde-392	564	4	λ̄	λ̄	X
ejde-392	564	5	≤	≤	NUM
ejde-392	564	6	aκ	aκ	ADV
ejde-392	564	7	,	,	PUNCT
ejde-392	564	8	we	we	PRON
ejde-392	564	9	have	have	VERB
ejde-392	564	10	|eλ̄(aκ)|	|eλ̄(aκ)|	NOUN
ejde-392	564	11	=	=	SYM
ejde-392	564	12	0	0	PUNCT
ejde-392	565	1	so	so	SCONJ
ejde-392	565	2	that	that	SCONJ
ejde-392	565	3	(	(	PUNCT
ejde-392	565	4	4.23	4.23	NUM
ejde-392	565	5	)	)	PUNCT
ejde-392	565	6	holds	hold	VERB
ejde-392	565	7	trivially	trivially	ADV
ejde-392	565	8	.	.	PUNCT
ejde-392	566	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-392	566	2	,	,	PUNCT
ejde-392	566	3	while	while	SCONJ
ejde-392	566	4	λ̄	λ̄	NOUN
ejde-392	566	5	>	>	X
ejde-392	566	6	aκ	aκ	INTJ
ejde-392	566	7	,	,	PUNCT
ejde-392	566	8	working	work	VERB
ejde-392	566	9	exactly	exactly	ADV
ejde-392	566	10	as	as	ADP
ejde-392	566	11	in	in	ADP
ejde-392	566	12	the	the	DET
ejde-392	566	13	previous	previous	ADJ
ejde-392	566	14	lines	line	NOUN
ejde-392	566	15	,	,	PUNCT
ejde-392	566	16	we	we	PRON
ejde-392	566	17	obtain	obtain	VERB
ejde-392	566	18	the	the	DET
ejde-392	566	19	inequality∫	inequality∫	ADJ
ejde-392	566	20	ωt	ωt	ADP
ejde-392	566	21	φ(|du|p(t	φ(|du|p(t	PROPN
ejde-392	566	22	,	,	PUNCT
ejde-392	566	23	x	x	NOUN
ejde-392	566	24	)	)	PUNCT
ejde-392	566	25	λ̄	λ̄	PRON
ejde-392	566	26	)	)	PUNCT
ejde-392	567	1	dx	dx	PROPN
ejde-392	567	2	dt	dt	PROPN
ejde-392	567	3	≤	≤	PROPN
ejde-392	567	4	c6	c6	PROPN
ejde-392	567	5	{	{	PUNCT
ejde-392	567	6	φ	φ	PROPN
ejde-392	567	7	(	(	PUNCT
ejde-392	567	8	(	(	PUNCT
ejde-392	567	9	−	−	PROPN
ejde-392	567	10	∫	∫	PROPN
ejde-392	567	11	ωt	ωt	X
ejde-392	567	12	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	567	13	,	,	PUNCT
ejde-392	567	14	x	x	X
ejde-392	567	15	)	)	PUNCT
ejde-392	567	16	dx	dx	PROPN
ejde-392	567	17	dt	dt	NOUN
ejde-392	567	18	)	)	PUNCT
ejde-392	567	19	m	m	VERB
ejde-392	567	20	)	)	PUNCT
ejde-392	568	1	+	+	CCONJ
ejde-392	568	2	∫	∫	PROPN
ejde-392	568	3	ωt	ωt	ADP
ejde-392	568	4	φ(ψ(t	φ(ψ(t	PROPN
ejde-392	568	5	,	,	PUNCT
ejde-392	568	6	x	x	NOUN
ejde-392	568	7	)	)	PUNCT
ejde-392	568	8	)	)	PUNCT
ejde-392	569	1	dx	dx	PROPN
ejde-392	570	1	dt	dt	X
ejde-392	570	2	}	}	PUNCT
ejde-392	570	3	,	,	PUNCT
ejde-392	570	4	(	(	PUNCT
ejde-392	570	5	4.24	4.24	NUM
ejde-392	570	6	)	)	PUNCT
ejde-392	570	7	instead	instead	ADV
ejde-392	570	8	of	of	ADP
ejde-392	570	9	(	(	PUNCT
ejde-392	570	10	4.23	4.23	NUM
ejde-392	570	11	)	)	PUNCT
ejde-392	570	12	.	.	PUNCT
ejde-392	571	1	taking	take	VERB
ejde-392	571	2	λ̄→∞	λ̄→∞	NOUN
ejde-392	571	3	and	and	CCONJ
ejde-392	571	4	using	use	VERB
ejde-392	571	5	the	the	DET
ejde-392	571	6	lower	low	ADJ
ejde-392	571	7	semi	semi	NOUN
ejde-392	571	8	-	-	NOUN
ejde-392	571	9	continuity	continuity	NOUN
ejde-392	571	10	of	of	ADP
ejde-392	571	11	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	571	12	norm	norm	NOUN
ejde-392	571	13	with	with	ADP
ejde-392	571	14	respect	respect	NOUN
ejde-392	571	15	to	to	ADP
ejde-392	571	16	almost	almost	ADV
ejde-392	571	17	everywhere	everywhere	ADV
ejde-392	571	18	convergence	convergence	NOUN
ejde-392	571	19	,	,	PUNCT
ejde-392	571	20	we	we	PRON
ejde-392	571	21	obtain	obtain	VERB
ejde-392	571	22	(	(	PUNCT
ejde-392	571	23	4.23	4.23	NUM
ejde-392	571	24	)	)	PUNCT
ejde-392	571	25	.	.	PUNCT
ejde-392	572	1	this	this	PRON
ejde-392	572	2	completes	complete	VERB
ejde-392	572	3	the	the	DET
ejde-392	572	4	proof	proof	NOUN
ejde-392	572	5	.	.	PUNCT
ejde-392	573	1	�	�	PROPN
ejde-392	573	2	as	as	ADP
ejde-392	573	3	a	a	DET
ejde-392	573	4	direct	direct	ADJ
ejde-392	573	5	consequence	consequence	NOUN
ejde-392	573	6	of	of	ADP
ejde-392	573	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-392	573	8	2.5	2.5	NUM
ejde-392	573	9	,	,	PUNCT
ejde-392	573	10	by	by	ADP
ejde-392	573	11	taking	take	VERB
ejde-392	573	12	φ(ν	φ(ν	NOUN
ejde-392	573	13	)	)	PUNCT
ejde-392	573	14	=	=	SYM
ejde-392	573	15	νq	νq	PROPN
ejde-392	573	16	for	for	ADP
ejde-392	573	17	q	q	PROPN
ejde-392	573	18	∈	∈	PROPN
ejde-392	573	19	(	(	PUNCT
ejde-392	573	20	1,∞	1,∞	NUM
ejde-392	573	21	)	)	PUNCT
ejde-392	573	22	we	we	PRON
ejde-392	573	23	conclude	conclude	VERB
ejde-392	573	24	the	the	DET
ejde-392	573	25	classical	classical	ADJ
ejde-392	573	26	calderón	calderón	NOUN
ejde-392	573	27	-	-	PUNCT
ejde-392	573	28	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-392	573	29	theory	theory	NOUN
ejde-392	573	30	for	for	ADP
ejde-392	573	31	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	573	32	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	573	33	problems	problem	NOUN
ejde-392	573	34	with	with	ADP
ejde-392	573	35	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	573	36	,	,	PUNCT
ejde-392	573	37	x)-growth	x)-growth	NOUN
ejde-392	573	38	.	.	PUNCT
ejde-392	574	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-392	574	2	4.6	4.6	NUM
ejde-392	574	3	.	.	PUNCT
ejde-392	575	1	let	let	VERB
ejde-392	575	2	q	q	PROPN
ejde-392	575	3	∈	∈	PROPN
ejde-392	575	4	(	(	PUNCT
ejde-392	575	5	1,∞	1,∞	NUM
ejde-392	575	6	)	)	PUNCT
ejde-392	575	7	.	.	PUNCT
ejde-392	576	1	assume	assume	VERB
ejde-392	576	2	that	that	SCONJ
ejde-392	576	3	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	576	4	,	,	PUNCT
ejde-392	576	5	x	x	X
ejde-392	576	6	)	)	PUNCT
ejde-392	576	7	∈	∈	PROPN
ejde-392	576	8	slh	slh	NOUN
ejde-392	576	9	with	with	ADP
ejde-392	576	10	the	the	DET
ejde-392	576	11	range	range	NOUN
ejde-392	577	1	[	[	X
ejde-392	577	2	γ1	γ1	NOUN
ejde-392	577	3	,	,	PUNCT
ejde-392	577	4	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	577	5	]	]	PUNCT
ejde-392	577	6	,	,	PUNCT
ejde-392	577	7	and	and	CCONJ
ejde-392	577	8	(	(	PUNCT
ejde-392	577	9	a	a	X
ejde-392	577	10	,	,	PUNCT
ejde-392	577	11	r	r	NOUN
ejde-392	577	12	×	×	PROPN
ejde-392	577	13	ω	ω	NOUN
ejde-392	577	14	)	)	PUNCT
ejde-392	577	15	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-392	577	16	(	(	PUNCT
ejde-392	577	17	δ	δ	NOUN
ejde-392	577	18	,	,	PUNCT
ejde-392	577	19	r)-vanishing	r)-vanishe	VERB
ejde-392	577	20	.	.	PUNCT
ejde-392	578	1	if	if	SCONJ
ejde-392	578	2	u	u	PROPN
ejde-392	578	3	∈	∈	PROPN
ejde-392	578	4	a(ωt	a(ωt	PROPN
ejde-392	578	5	)	)	PUNCT
ejde-392	578	6	is	be	AUX
ejde-392	578	7	a	a	DET
ejde-392	578	8	weak	weak	ADJ
ejde-392	578	9	solution	solution	NOUN
ejde-392	578	10	of	of	ADP
ejde-392	578	11	the	the	DET
ejde-392	578	12	variational	variational	ADJ
ejde-392	578	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-392	578	14	(	(	PUNCT
ejde-392	578	15	2.4	2.4	NUM
ejde-392	578	16	)	)	PUNCT
ejde-392	578	17	with	with	ADP
ejde-392	578	18	|ψt|γ	|ψt|γ	PROPN
ejde-392	578	19	′	′	NUM
ejde-392	578	20	1	1	NUM
ejde-392	578	21	,	,	PUNCT
ejde-392	578	22	|dψ|p(t	|dψ|p(t	NOUN
ejde-392	578	23	,	,	PUNCT
ejde-392	578	24	x	x	NOUN
ejde-392	578	25	)	)	PUNCT
ejde-392	578	26	,	,	PUNCT
ejde-392	578	27	|f|p(t	|f|p(t	PROPN
ejde-392	578	28	,	,	PUNCT
ejde-392	578	29	x	x	NOUN
ejde-392	578	30	)	)	PUNCT
ejde-392	578	31	∈	∈	PROPN
ejde-392	578	32	lq(ωt	lq(ωt	PROPN
ejde-392	578	33	)	)	PUNCT
ejde-392	578	34	,	,	PUNCT
ejde-392	578	35	then	then	ADV
ejde-392	578	36	we	we	PRON
ejde-392	578	37	have	have	VERB
ejde-392	578	38	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	578	39	,	,	PUNCT
ejde-392	578	40	x	x	X
ejde-392	578	41	)	)	PUNCT
ejde-392	578	42	∈	∈	PROPN
ejde-392	578	43	lq(ωt	lq(ωt	PROPN
ejde-392	578	44	)	)	PUNCT
ejde-392	578	45	with	with	ADP
ejde-392	578	46	the	the	DET
ejde-392	578	47	estimate∫	estimate∫	PROPN
ejde-392	578	48	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	578	49	|du|p(t	|du|p(t	PROPN
ejde-392	578	50	,	,	PUNCT
ejde-392	578	51	x)q	x)q	PROPN
ejde-392	578	52	dx	dx	PROPN
ejde-392	579	1	dt	dt	X
ejde-392	579	2	≤	≤	PROPN
ejde-392	579	3	c	c	X
ejde-392	579	4	(	(	PUNCT
ejde-392	579	5	∫	∫	PROPN
ejde-392	579	6	ωt	ωt	PROPN
ejde-392	579	7	(	(	PUNCT
ejde-392	579	8	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	579	9	,	,	PUNCT
ejde-392	579	10	x	x	NOUN
ejde-392	579	11	)	)	PUNCT
ejde-392	579	12	)	)	PUNCT
ejde-392	579	13	q	q	PROPN
ejde-392	579	14	dx	dx	PROPN
ejde-392	579	15	dt+	dt+	NOUN
ejde-392	579	16	1	1	NUM
ejde-392	579	17	)	)	PUNCT
ejde-392	579	18	m	m	PRON
ejde-392	579	19	,	,	PUNCT
ejde-392	579	20	24	24	NUM
ejde-392	579	21	h.	h.	PROPN
ejde-392	579	22	tian	tian	PROPN
ejde-392	579	23	,	,	PUNCT
ejde-392	579	24	s.	s.	PROPN
ejde-392	579	25	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	579	26	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	579	27	where	where	SCONJ
ejde-392	579	28	c	c	PROPN
ejde-392	579	29	=	=	SYM
ejde-392	579	30	c(d	c(d	PROPN
ejde-392	579	31	,	,	PUNCT
ejde-392	579	32	γ1	γ1	PROPN
ejde-392	579	33	,	,	PUNCT
ejde-392	579	34	γ2	γ2	PROPN
ejde-392	579	35	,	,	PUNCT
ejde-392	579	36	λ	λ	PROPN
ejde-392	579	37	,	,	PUNCT
ejde-392	579	38	λ	λ	PROPN
ejde-392	579	39	,	,	PUNCT
ejde-392	579	40	δ	δ	PROPN
ejde-392	579	41	,	,	PUNCT
ejde-392	579	42	r	r	PROPN
ejde-392	579	43	,	,	PUNCT
ejde-392	579	44	t	t	PROPN
ejde-392	579	45	,	,	PUNCT
ejde-392	579	46	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-392	579	47	,	,	PUNCT
ejde-392	579	48	‖ua‖l2(ω	‖ua‖l2(ω	NUM
ejde-392	579	49	)	)	PUNCT
ejde-392	579	50	)	)	PUNCT
ejde-392	579	51	,	,	PUNCT
ejde-392	579	52	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-392	579	53	,	,	PUNCT
ejde-392	579	54	x	x	NOUN
ejde-392	579	55	)	)	PUNCT
ejde-392	579	56	and	and	CCONJ
ejde-392	579	57	m	m	PRON
ejde-392	579	58	≥	≥	NOUN
ejde-392	579	59	1	1	NUM
ejde-392	579	60	are	be	AUX
ejde-392	579	61	the	the	DET
ejde-392	579	62	same	same	ADJ
ejde-392	579	63	as	as	ADP
ejde-392	579	64	in	in	ADP
ejde-392	579	65	theorem	theorem	ADJ
ejde-392	579	66	2.5	2.5	NUM
ejde-392	579	67	.	.	PUNCT
ejde-392	580	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-392	580	2	.	.	PUNCT
ejde-392	581	1	h.	h.	PROPN
ejde-392	581	2	tian	tian	PROPN
ejde-392	581	3	was	be	AUX
ejde-392	581	4	supported	support	VERB
ejde-392	581	5	by	by	ADP
ejde-392	581	6	the	the	DET
ejde-392	581	7	national	national	ADJ
ejde-392	581	8	natural	natural	PROPN
ejde-392	581	9	science	science	PROPN
ejde-392	581	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-392	581	11	of	of	ADP
ejde-392	581	12	china	china	PROPN
ejde-392	581	13	youth	youth	PROPN
ejde-392	581	14	fund	fund	PROPN
ejde-392	581	15	,	,	PUNCT
ejde-392	581	16	grant	grant	VERB
ejde-392	581	17	no	no	DET
ejde-392	581	18	.	.	PROPN
ejde-392	581	19	11901429	11901429	NUM
ejde-392	581	20	.	.	PUNCT
ejde-392	582	1	references	reference	NOUN
ejde-392	582	2	[	[	X
ejde-392	582	3	1	1	NUM
ejde-392	582	4	]	]	PUNCT
ejde-392	582	5	acerbi	acerbi	NOUN
ejde-392	582	6	,	,	PUNCT
ejde-392	582	7	e.	e.	PROPN
ejde-392	582	8	;	;	PUNCT
ejde-392	582	9	mingione	mingione	PROPN
ejde-392	582	10	,	,	PUNCT
ejde-392	582	11	g.	g.	PROPN
ejde-392	582	12	;	;	PUNCT
ejde-392	582	13	gradient	gradient	NOUN
ejde-392	582	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	582	15	for	for	ADP
ejde-392	582	16	the	the	DET
ejde-392	582	17	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-392	582	18	system	system	NOUN
ejde-392	582	19	,	,	PUNCT
ejde-392	582	20	j.	j.	PROPN
ejde-392	582	21	reine	reine	PROPN
ejde-392	582	22	angew	angew	PROPN
ejde-392	582	23	.	.	PUNCT
ejde-392	583	1	math	math	NOUN
ejde-392	583	2	.	.	PUNCT
ejde-392	584	1	,	,	PUNCT
ejde-392	584	2	584	584	NUM
ejde-392	584	3	(	(	PUNCT
ejde-392	584	4	2002	2002	NUM
ejde-392	584	5	)	)	PUNCT
ejde-392	584	6	,	,	PUNCT
ejde-392	584	7	117–148	117–148	NUM
ejde-392	584	8	.	.	PUNCT
ejde-392	585	1	[	[	X
ejde-392	585	2	2	2	NUM
ejde-392	585	3	]	]	PUNCT
ejde-392	585	4	acerbi	acerbi	NOUN
ejde-392	585	5	,	,	PUNCT
ejde-392	585	6	e.	e.	PROPN
ejde-392	585	7	;	;	PUNCT
ejde-392	585	8	mingione	mingione	PROPN
ejde-392	585	9	,	,	PUNCT
ejde-392	585	10	g.	g.	PROPN
ejde-392	585	11	;	;	PUNCT
ejde-392	585	12	gradient	gradient	NOUN
ejde-392	585	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	585	14	for	for	ADP
ejde-392	585	15	a	a	DET
ejde-392	585	16	class	class	NOUN
ejde-392	585	17	of	of	ADP
ejde-392	585	18	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	585	19	systems	system	NOUN
ejde-392	585	20	,	,	PUNCT
ejde-392	585	21	duke	duke	PROPN
ejde-392	585	22	math	math	PROPN
ejde-392	585	23	.	.	PUNCT
ejde-392	586	1	j.	j.	PROPN
ejde-392	586	2	,	,	PUNCT
ejde-392	586	3	136	136	NUM
ejde-392	586	4	(	(	PUNCT
ejde-392	586	5	2007	2007	NUM
ejde-392	586	6	)	)	PUNCT
ejde-392	586	7	,	,	PUNCT
ejde-392	586	8	285–320	285–320	NUM
ejde-392	586	9	.	.	PUNCT
ejde-392	587	1	[	[	X
ejde-392	587	2	3	3	NUM
ejde-392	587	3	]	]	X
ejde-392	587	4	baroni	baroni	NOUN
ejde-392	587	5	,	,	PUNCT
ejde-392	587	6	p.	p.	PROPN
ejde-392	587	7	;	;	PUNCT
ejde-392	587	8	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-392	587	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	587	10	for	for	ADP
ejde-392	587	11	obstacle	obstacle	PROPN
ejde-392	587	12	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-392	587	13	problems	problem	NOUN
ejde-392	587	14	,	,	PUNCT
ejde-392	587	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	587	16	anal	anal	NOUN
ejde-392	587	17	.	.	PUNCT
ejde-392	587	18	,	,	PUNCT
ejde-392	587	19	96	96	NUM
ejde-392	587	20	(	(	PUNCT
ejde-392	587	21	2014	2014	NUM
ejde-392	587	22	)	)	PUNCT
ejde-392	587	23	,	,	PUNCT
ejde-392	587	24	167–188	167–188	NUM
ejde-392	587	25	.	.	PUNCT
ejde-392	588	1	[	[	X
ejde-392	588	2	4	4	NUM
ejde-392	588	3	]	]	X
ejde-392	588	4	baroni	baroni	PROPN
ejde-392	588	5	,	,	PUNCT
ejde-392	588	6	p.	p.	PROPN
ejde-392	588	7	;	;	PUNCT
ejde-392	588	8	bögelein	bögelein	NOUN
ejde-392	588	9	,	,	PUNCT
ejde-392	588	10	v.	v.	ADV
ejde-392	588	11	;	;	PUNCT
ejde-392	588	12	calderón	calderón	ADJ
ejde-392	588	13	-	-	PUNCT
ejde-392	588	14	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-392	588	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	588	16	for	for	ADP
ejde-392	588	17	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	588	18	p(x	p(x	PROPN
ejde-392	588	19	,	,	PUNCT
ejde-392	588	20	t)-laplacian	t)-laplacian	ADJ
ejde-392	588	21	systems	system	NOUN
ejde-392	588	22	,	,	PUNCT
ejde-392	588	23	rev	rev	PROPN
ejde-392	588	24	.	.	PROPN
ejde-392	588	25	mat	mat	PROPN
ejde-392	588	26	.	.	PUNCT
ejde-392	588	27	iberoam	iberoam	PROPN
ejde-392	588	28	.	.	PROPN
ejde-392	588	29	,	,	PUNCT
ejde-392	588	30	30	30	NUM
ejde-392	588	31	(	(	PUNCT
ejde-392	588	32	2014	2014	NUM
ejde-392	588	33	)	)	PUNCT
ejde-392	588	34	,	,	PUNCT
ejde-392	588	35	1355–1386	1355–1386	NUM
ejde-392	588	36	.	.	PUNCT
ejde-392	589	1	[	[	X
ejde-392	589	2	5	5	NUM
ejde-392	589	3	]	]	PUNCT
ejde-392	589	4	bögelein	bögelein	NOUN
ejde-392	589	5	,	,	PUNCT
ejde-392	589	6	v.	v.	ADV
ejde-392	589	7	;	;	PUNCT
ejde-392	589	8	duzaar	duzaar	PROPN
ejde-392	589	9	,	,	PUNCT
ejde-392	589	10	f.	f.	PROPN
ejde-392	589	11	;	;	PUNCT
ejde-392	589	12	higher	high	ADJ
ejde-392	589	13	integrability	integrability	NOUN
ejde-392	589	14	for	for	ADP
ejde-392	589	15	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	589	16	systems	system	NOUN
ejde-392	589	17	with	with	ADP
ejde-392	589	18	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-392	589	19	growth	growth	NOUN
ejde-392	589	20	and	and	CCONJ
ejde-392	589	21	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-392	589	22	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-392	589	23	,	,	PUNCT
ejde-392	589	24	publicacions	publicacion	NOUN
ejde-392	589	25	matemátiques	matemátique	VERB
ejde-392	589	26	,	,	PUNCT
ejde-392	589	27	55	55	NUM
ejde-392	589	28	(	(	PUNCT
ejde-392	589	29	2011	2011	NUM
ejde-392	589	30	)	)	PUNCT
ejde-392	589	31	,	,	PUNCT
ejde-392	589	32	201–250	201–250	NUM
ejde-392	589	33	.	.	PUNCT
ejde-392	590	1	[	[	X
ejde-392	590	2	6	6	NUM
ejde-392	590	3	]	]	PUNCT
ejde-392	590	4	bögelein	bögelein	NOUN
ejde-392	590	5	,	,	PUNCT
ejde-392	590	6	v.	v.	ADV
ejde-392	590	7	;	;	PUNCT
ejde-392	590	8	duzaar	duzaar	NOUN
ejde-392	590	9	,	,	PUNCT
ejde-392	590	10	f.	f.	PROPN
ejde-392	590	11	;	;	PUNCT
ejde-392	590	12	mingione	mingione	NOUN
ejde-392	590	13	,	,	PUNCT
ejde-392	590	14	g.	g.	PROPN
ejde-392	590	15	;	;	PUNCT
ejde-392	590	16	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-392	590	17	problems	problem	NOUN
ejde-392	590	18	with	with	ADP
ejde-392	590	19	irregular	irregular	ADJ
ejde-392	590	20	obstacles	obstacle	NOUN
ejde-392	590	21	,	,	PUNCT
ejde-392	590	22	j.	j.	PROPN
ejde-392	590	23	reine	reine	PROPN
ejde-392	590	24	angew	angew	PROPN
ejde-392	590	25	.	.	PUNCT
ejde-392	591	1	math	math	NOUN
ejde-392	591	2	.	.	PUNCT
ejde-392	592	1	,	,	PUNCT
ejde-392	592	2	650	650	NUM
ejde-392	592	3	(	(	PUNCT
ejde-392	592	4	2011	2011	NUM
ejde-392	592	5	)	)	PUNCT
ejde-392	592	6	,	,	PUNCT
ejde-392	592	7	107–160	107–160	NUM
ejde-392	592	8	.	.	PUNCT
ejde-392	593	1	[	[	X
ejde-392	593	2	7	7	NUM
ejde-392	593	3	]	]	X
ejde-392	593	4	bui	bui	NOUN
ejde-392	593	5	,	,	PUNCT
ejde-392	593	6	t.	t.	NOUN
ejde-392	593	7	a.	a.	NOUN
ejde-392	593	8	;	;	PUNCT
ejde-392	593	9	duong	duong	PROPN
ejde-392	593	10	,	,	PUNCT
ejde-392	593	11	x.	x.	PROPN
ejde-392	593	12	t.	t.	PROPN
ejde-392	593	13	;	;	PUNCT
ejde-392	593	14	weighted	weight	VERB
ejde-392	593	15	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-392	593	16	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	593	17	for	for	ADP
ejde-392	593	18	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	593	19	equations	equation	NOUN
ejde-392	593	20	with	with	ADP
ejde-392	593	21	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-392	593	22	growth	growth	NOUN
ejde-392	593	23	on	on	ADP
ejde-392	593	24	rough	rough	ADJ
ejde-392	593	25	domains	domain	NOUN
ejde-392	593	26	,	,	PUNCT
ejde-392	593	27	calc	calc	NOUN
ejde-392	593	28	.	.	PUNCT
ejde-392	594	1	var	var	PROPN
ejde-392	594	2	.	.	PUNCT
ejde-392	594	3	,	,	PUNCT
ejde-392	594	4	56	56	NUM
ejde-392	594	5	(	(	PUNCT
ejde-392	594	6	177	177	NUM
ejde-392	594	7	)	)	PUNCT
ejde-392	594	8	(	(	PUNCT
ejde-392	594	9	2017	2017	NUM
ejde-392	594	10	)	)	PUNCT
ejde-392	594	11	,	,	PUNCT
ejde-392	594	12	https	https	NOUN
ejde-392	594	13	:	:	PUNCT
ejde-392	594	14	//doi.org/	//doi.org/	PUNCT
ejde-392	595	1	10.1007	10.1007	NUM
ejde-392	595	2	/s00526	/s00526	NOUN
ejde-392	595	3	-	-	PUNCT
ejde-392	595	4	017	017	NUM
ejde-392	595	5	-	-	PUNCT
ejde-392	595	6	1273	1273	NUM
ejde-392	595	7	-	-	PUNCT
ejde-392	595	8	y.	y.	NOUN
ejde-392	596	1	[	[	X
ejde-392	596	2	8	8	NUM
ejde-392	596	3	]	]	PUNCT
ejde-392	596	4	byun	byun	NOUN
ejde-392	596	5	,	,	PUNCT
ejde-392	596	6	s.	s.	PROPN
ejde-392	596	7	s.	s.	PROPN
ejde-392	596	8	;	;	PUNCT
ejde-392	596	9	cho	cho	PROPN
ejde-392	596	10	,	,	PUNCT
ejde-392	596	11	y.	y.	PROPN
ejde-392	596	12	;	;	PUNCT
ejde-392	596	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	596	14	gradient	gradient	NOUN
ejde-392	596	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	596	16	for	for	ADP
ejde-392	596	17	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	596	18	problems	problem	NOUN
ejde-392	596	19	with	with	ADP
ejde-392	596	20	irregular	irregular	ADJ
ejde-392	596	21	obstacles	obstacle	NOUN
ejde-392	596	22	,	,	PUNCT
ejde-392	596	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	596	24	anal	anal	NOUN
ejde-392	596	25	.	.	PUNCT
ejde-392	596	26	,	,	PUNCT
ejde-392	596	27	94	94	NUM
ejde-392	596	28	(	(	PUNCT
ejde-392	596	29	2014	2014	NUM
ejde-392	596	30	)	)	PUNCT
ejde-392	596	31	,	,	PUNCT
ejde-392	596	32	32–44	32–44	NUM
ejde-392	596	33	.	.	PUNCT
ejde-392	597	1	[	[	X
ejde-392	597	2	9	9	NUM
ejde-392	597	3	]	]	PUNCT
ejde-392	597	4	byun	byun	NOUN
ejde-392	597	5	,	,	PUNCT
ejde-392	597	6	s.	s.	PROPN
ejde-392	597	7	s.	s.	PROPN
ejde-392	597	8	;	;	PUNCT
ejde-392	597	9	cho	cho	PROPN
ejde-392	597	10	,	,	PUNCT
ejde-392	597	11	y.	y.	PROPN
ejde-392	597	12	;	;	PUNCT
ejde-392	597	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	597	14	gradient	gradient	NOUN
ejde-392	597	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	597	16	for	for	ADP
ejde-392	597	17	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	597	18	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	597	19	problems	problem	NOUN
ejde-392	597	20	in	in	ADP
ejde-392	597	21	nonsmooth	nonsmooth	ADJ
ejde-392	597	22	domains	domain	NOUN
ejde-392	597	23	,	,	PUNCT
ejde-392	597	24	manuscripta	manuscripta	NOUN
ejde-392	597	25	math	math	NOUN
ejde-392	597	26	.	.	PUNCT
ejde-392	597	27	,	,	PUNCT
ejde-392	597	28	146	146	NUM
ejde-392	597	29	(	(	PUNCT
ejde-392	597	30	2015	2015	NUM
ejde-392	597	31	)	)	PUNCT
ejde-392	597	32	,	,	PUNCT
ejde-392	597	33	539–558	539–558	NUM
ejde-392	597	34	.	.	PUNCT
ejde-392	598	1	[	[	X
ejde-392	598	2	10	10	NUM
ejde-392	598	3	]	]	PUNCT
ejde-392	598	4	byun	byun	NOUN
ejde-392	598	5	,	,	PUNCT
ejde-392	598	6	s.	s.	PROPN
ejde-392	598	7	s.	s.	PROPN
ejde-392	598	8	;	;	PUNCT
ejde-392	598	9	ok	ok	PROPN
ejde-392	598	10	,	,	PUNCT
ejde-392	598	11	j.	j.	PROPN
ejde-392	598	12	;	;	PUNCT
ejde-392	598	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	598	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	598	15	equations	equation	NOUN
ejde-392	598	16	with	with	ADP
ejde-392	598	17	variable	variable	ADJ
ejde-392	598	18	exponent	exponent	NOUN
ejde-392	598	19	growth	growth	NOUN
ejde-392	598	20	in	in	ADP
ejde-392	598	21	nonsmooth	nonsmooth	ADJ
ejde-392	598	22	domains	domain	NOUN
ejde-392	598	23	,	,	PUNCT
ejde-392	598	24	siam	siam	ADJ
ejde-392	598	25	j.	j.	PROPN
ejde-392	598	26	appl	appl	PROPN
ejde-392	598	27	.	.	PROPN
ejde-392	598	28	math	math	PROPN
ejde-392	598	29	.	.	PUNCT
ejde-392	598	30	,	,	PUNCT
ejde-392	598	31	48	48	NUM
ejde-392	598	32	(	(	PUNCT
ejde-392	598	33	2016	2016	NUM
ejde-392	598	34	)	)	PUNCT
ejde-392	598	35	,	,	PUNCT
ejde-392	598	36	3148–3190	3148–3190	NUM
ejde-392	598	37	.	.	PUNCT
ejde-392	599	1	[	[	X
ejde-392	599	2	11	11	NUM
ejde-392	599	3	]	]	PUNCT
ejde-392	599	4	byun	byun	NOUN
ejde-392	599	5	,	,	PUNCT
ejde-392	599	6	s.	s.	PROPN
ejde-392	599	7	s.	s.	PROPN
ejde-392	599	8	;	;	PUNCT
ejde-392	599	9	park	park	PROPN
ejde-392	599	10	,	,	PUNCT
ejde-392	599	11	j.	j.	PROPN
ejde-392	599	12	t.	t.	PROPN
ejde-392	599	13	;	;	PUNCT
ejde-392	599	14	global	global	PROPN
ejde-392	599	15	weighted	weight	VERB
ejde-392	599	16	orlicz	orlicz	PROPN
ejde-392	599	17	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	599	18	for	for	ADP
ejde-392	599	19	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	599	20	measure	measure	NOUN
ejde-392	599	21	data	datum	NOUN
ejde-392	599	22	problems	problem	NOUN
ejde-392	599	23	:	:	PUNCT
ejde-392	599	24	application	application	NOUN
ejde-392	599	25	to	to	ADP
ejde-392	599	26	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	599	27	in	in	ADP
ejde-392	599	28	variable	variable	ADJ
ejde-392	599	29	exponent	exponent	NOUN
ejde-392	599	30	spaces	space	NOUN
ejde-392	599	31	,	,	PUNCT
ejde-392	599	32	j.	j.	PROPN
ejde-392	599	33	math	math	PROPN
ejde-392	599	34	.	.	PUNCT
ejde-392	600	1	anal	anal	PROPN
ejde-392	600	2	.	.	PUNCT
ejde-392	601	1	appl	appl	PROPN
ejde-392	601	2	.	.	PROPN
ejde-392	601	3	,	,	PUNCT
ejde-392	601	4	467	467	NUM
ejde-392	601	5	(	(	PUNCT
ejde-392	601	6	2018	2018	NUM
ejde-392	601	7	)	)	PUNCT
ejde-392	601	8	,	,	PUNCT
ejde-392	601	9	1194–1207	1194–1207	NUM
ejde-392	601	10	.	.	PUNCT
ejde-392	602	1	[	[	X
ejde-392	602	2	12	12	NUM
ejde-392	602	3	]	]	X
ejde-392	602	4	chlebicka	chlebicka	PROPN
ejde-392	602	5	,	,	PUNCT
ejde-392	602	6	i.	i.	PROPN
ejde-392	602	7	;	;	PUNCT
ejde-392	602	8	gradient	gradient	NOUN
ejde-392	602	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	602	10	for	for	ADP
ejde-392	602	11	problems	problem	NOUN
ejde-392	602	12	with	with	ADP
ejde-392	602	13	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	602	14	growth	growth	NOUN
ejde-392	602	15	,	,	PUNCT
ejde-392	602	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	602	17	anal	anal	NOUN
ejde-392	602	18	.	.	PUNCT
ejde-392	602	19	,	,	PUNCT
ejde-392	602	20	(	(	PUNCT
ejde-392	602	21	2018	2018	NUM
ejde-392	602	22	)	)	PUNCT
ejde-392	602	23	,	,	PUNCT
ejde-392	602	24	https://doi.org/10.1016/j.na.2018.10.008	https://doi.org/10.1016/j.na.2018.10.008	PROPN
ejde-392	602	25	.	.	PUNCT
ejde-392	603	1	[	[	X
ejde-392	603	2	13	13	NUM
ejde-392	603	3	]	]	SYM
ejde-392	603	4	dibenedetto	dibenedetto	PROPN
ejde-392	603	5	,	,	PUNCT
ejde-392	603	6	e.	e.	PROPN
ejde-392	603	7	;	;	PUNCT
ejde-392	603	8	friedman	friedman	PROPN
ejde-392	603	9	,	,	PUNCT
ejde-392	603	10	a.	a.	NOUN
ejde-392	603	11	;	;	PUNCT
ejde-392	603	12	regularity	regularity	NOUN
ejde-392	603	13	of	of	ADP
ejde-392	603	14	solutions	solution	NOUN
ejde-392	603	15	of	of	ADP
ejde-392	603	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	603	17	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-392	603	18	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	603	19	systems	system	NOUN
ejde-392	603	20	,	,	PUNCT
ejde-392	603	21	j.	j.	PROPN
ejde-392	603	22	reine	reine	PROPN
ejde-392	603	23	angew	angew	PROPN
ejde-392	603	24	.	.	PUNCT
ejde-392	604	1	math	math	NOUN
ejde-392	604	2	.	.	PUNCT
ejde-392	605	1	,	,	PUNCT
ejde-392	605	2	349	349	NUM
ejde-392	605	3	(	(	PUNCT
ejde-392	605	4	1984	1984	NUM
ejde-392	605	5	)	)	PUNCT
ejde-392	605	6	,	,	PUNCT
ejde-392	605	7	83–128	83–128	NUM
ejde-392	605	8	.	.	PUNCT
ejde-392	606	1	[	[	X
ejde-392	606	2	14	14	NUM
ejde-392	606	3	]	]	SYM
ejde-392	606	4	dibenedetto	dibenedetto	PROPN
ejde-392	606	5	,	,	PUNCT
ejde-392	606	6	e.	e.	PROPN
ejde-392	606	7	;	;	PUNCT
ejde-392	606	8	manfredi	manfredi	PROPN
ejde-392	606	9	,	,	PUNCT
ejde-392	606	10	j.	j.	PROPN
ejde-392	606	11	;	;	PUNCT
ejde-392	606	12	on	on	ADP
ejde-392	606	13	the	the	DET
ejde-392	606	14	higher	high	ADJ
ejde-392	606	15	integrability	integrability	NOUN
ejde-392	606	16	of	of	ADP
ejde-392	606	17	the	the	DET
ejde-392	606	18	gradient	gradient	NOUN
ejde-392	606	19	of	of	ADP
ejde-392	606	20	weak	weak	ADJ
ejde-392	606	21	solutions	solution	NOUN
ejde-392	606	22	of	of	ADP
ejde-392	606	23	certain	certain	ADJ
ejde-392	606	24	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-392	606	25	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	606	26	systems	system	NOUN
ejde-392	606	27	,	,	PUNCT
ejde-392	606	28	amer	amer	PROPN
ejde-392	606	29	.	.	PUNCT
ejde-392	607	1	j.	j.	PROPN
ejde-392	607	2	math	math	PROPN
ejde-392	607	3	.	.	PROPN
ejde-392	607	4	,	,	PUNCT
ejde-392	607	5	115	115	NUM
ejde-392	607	6	(	(	PUNCT
ejde-392	607	7	1993	1993	NUM
ejde-392	607	8	)	)	PUNCT
ejde-392	607	9	,	,	PUNCT
ejde-392	607	10	1107–1134	1107–1134	NUM
ejde-392	607	11	.	.	PUNCT
ejde-392	608	1	[	[	X
ejde-392	608	2	15	15	NUM
ejde-392	608	3	]	]	X
ejde-392	608	4	dibenedetto	dibenedetto	PROPN
ejde-392	608	5	,	,	PUNCT
ejde-392	608	6	e.	e.	PROPN
ejde-392	608	7	;	;	PUNCT
ejde-392	608	8	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-392	608	9	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	608	10	equations	equation	NOUN
ejde-392	608	11	,	,	PUNCT
ejde-392	608	12	universitext	universitext	PROPN
ejde-392	608	13	springer	springer	NOUN
ejde-392	608	14	,	,	PUNCT
ejde-392	608	15	new	new	PROPN
ejde-392	608	16	york	york	PROPN
ejde-392	608	17	,	,	PUNCT
ejde-392	608	18	1993	1993	NUM
ejde-392	608	19	.	.	PUNCT
ejde-392	609	1	[	[	X
ejde-392	609	2	16	16	NUM
ejde-392	609	3	]	]	X
ejde-392	609	4	erhardt	erhardt	PROPN
ejde-392	609	5	,	,	PUNCT
ejde-392	609	6	a.	a.	NOUN
ejde-392	609	7	;	;	PUNCT
ejde-392	609	8	existence	existence	NOUN
ejde-392	609	9	and	and	CCONJ
ejde-392	609	10	gradient	gradient	ADJ
ejde-392	609	11	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	609	12	in	in	ADP
ejde-392	609	13	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	609	14	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	609	15	problems	problem	NOUN
ejde-392	609	16	with	with	ADP
ejde-392	609	17	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-392	609	18	growth	growth	NOUN
ejde-392	609	19	,	,	PUNCT
ejde-392	609	20	dissertationsschrift	dissertationsschrift	NOUN
ejde-392	609	21	,	,	PUNCT
ejde-392	609	22	universitat	universitat	PROPN
ejde-392	609	23	erlangen	erlangen	PROPN
ejde-392	609	24	,	,	PUNCT
ejde-392	609	25	2013	2013	NUM
ejde-392	609	26	.	.	PUNCT
ejde-392	610	1	[	[	X
ejde-392	610	2	17	17	NUM
ejde-392	610	3	]	]	PUNCT
ejde-392	610	4	iwaniec	iwaniec	NOUN
ejde-392	610	5	,	,	PUNCT
ejde-392	610	6	t.	t.	PROPN
ejde-392	610	7	;	;	PUNCT
ejde-392	610	8	projections	projection	NOUN
ejde-392	610	9	onto	onto	ADP
ejde-392	610	10	gradient	gradient	ADJ
ejde-392	610	11	fields	field	NOUN
ejde-392	610	12	and	and	CCONJ
ejde-392	610	13	lp	lp	NOUN
ejde-392	610	14	-	-	PUNCT
ejde-392	610	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	610	16	for	for	ADP
ejde-392	610	17	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-392	610	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	610	19	equations	equation	NOUN
ejde-392	610	20	,	,	PUNCT
ejde-392	610	21	studia	studia	PROPN
ejde-392	610	22	math	math	NOUN
ejde-392	610	23	.	.	PUNCT
ejde-392	611	1	,	,	PUNCT
ejde-392	611	2	75	75	NUM
ejde-392	611	3	(	(	PUNCT
ejde-392	611	4	1983	1983	NUM
ejde-392	611	5	)	)	PUNCT
ejde-392	611	6	,	,	PUNCT
ejde-392	611	7	293–312	293–312	NUM
ejde-392	611	8	.	.	PUNCT
ejde-392	612	1	[	[	X
ejde-392	612	2	18	18	NUM
ejde-392	612	3	]	]	SYM
ejde-392	612	4	li	li	PROPN
ejde-392	612	5	,	,	PUNCT
ejde-392	612	6	h.	h.	PROPN
ejde-392	612	7	z.	z.	PROPN
ejde-392	612	8	;	;	PUNCT
ejde-392	612	9	zhang	zhang	PROPN
ejde-392	612	10	,	,	PUNCT
ejde-392	612	11	j.	j.	PROPN
ejde-392	612	12	j.	j.	PROPN
ejde-392	612	13	;	;	PUNCT
ejde-392	612	14	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	612	15	,	,	PUNCT
ejde-392	612	16	s.	s.	PROPN
ejde-392	612	17	z.	z.	PROPN
ejde-392	612	18	;	;	PUNCT
ejde-392	612	19	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-392	612	20	estimates	estimate	VERB
ejde-392	612	21	for	for	ADP
ejde-392	612	22	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-392	612	23	linear	linear	PROPN
ejde-392	612	24	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	612	25	equations	equation	NOUN
ejde-392	612	26	with	with	ADP
ejde-392	612	27	partially	partially	ADV
ejde-392	612	28	bmo	bmo	NOUN
ejde-392	612	29	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-392	612	30	,	,	PUNCT
ejde-392	612	31	complex	complex	ADJ
ejde-392	612	32	var	var	NOUN
ejde-392	612	33	.	.	PUNCT
ejde-392	613	1	elliptic	elliptic	PROPN
ejde-392	613	2	equ	equ	PROPN
ejde-392	613	3	.	.	PROPN
ejde-392	613	4	,	,	PUNCT
ejde-392	613	5	63	63	NUM
ejde-392	613	6	(	(	PUNCT
ejde-392	613	7	6	6	NUM
ejde-392	613	8	)	)	PUNCT
ejde-392	613	9	(	(	PUNCT
ejde-392	613	10	2018	2018	NUM
ejde-392	613	11	)	)	PUNCT
ejde-392	613	12	,	,	PUNCT
ejde-392	613	13	871–885	871–885	NUM
ejde-392	613	14	.	.	PUNCT
ejde-392	614	1	[	[	X
ejde-392	614	2	19	19	NUM
ejde-392	614	3	]	]	X
ejde-392	614	4	liang	liang	PROPN
ejde-392	614	5	,	,	PUNCT
ejde-392	614	6	s.	s.	PROPN
ejde-392	614	7	;	;	PUNCT
ejde-392	614	8	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	614	9	,	,	PUNCT
ejde-392	614	10	s.	s.	PROPN
ejde-392	614	11	z.	z.	PROPN
ejde-392	614	12	;	;	PUNCT
ejde-392	614	13	gradient	gradient	ADJ
ejde-392	614	14	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	614	15	in	in	ADP
ejde-392	614	16	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	614	17	spaces	space	NOUN
ejde-392	614	18	for	for	ADP
ejde-392	614	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	614	20	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-392	614	21	problems	problem	NOUN
ejde-392	614	22	with	with	ADP
ejde-392	614	23	partially	partially	ADV
ejde-392	614	24	bmo	bmo	NOUN
ejde-392	614	25	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-392	614	26	,	,	PUNCT
ejde-392	614	27	electron	electron	PROPN
ejde-392	614	28	.	.	PUNCT
ejde-392	615	1	j.	j.	PROPN
ejde-392	615	2	differential	differential	PROPN
ejde-392	615	3	equations	equation	NOUN
ejde-392	615	4	,	,	PUNCT
ejde-392	615	5	2018	2018	NUM
ejde-392	615	6	(	(	PUNCT
ejde-392	615	7	58	58	NUM
ejde-392	615	8	)	)	PUNCT
ejde-392	615	9	(	(	PUNCT
ejde-392	615	10	2018	2018	NUM
ejde-392	615	11	)	)	PUNCT
ejde-392	615	12	,	,	PUNCT
ejde-392	615	13	1–15	1–15	NUM
ejde-392	615	14	.	.	PUNCT
ejde-392	616	1	[	[	X
ejde-392	616	2	20	20	NUM
ejde-392	616	3	]	]	X
ejde-392	616	4	liang	liang	PROPN
ejde-392	616	5	,	,	PUNCT
ejde-392	616	6	s.	s.	PROPN
ejde-392	616	7	;	;	PUNCT
ejde-392	616	8	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	616	9	,	,	PUNCT
ejde-392	616	10	s.	s.	PROPN
ejde-392	616	11	z.	z.	PROPN
ejde-392	616	12	;	;	PUNCT
ejde-392	616	13	feng	feng	PROPN
ejde-392	616	14	,	,	PUNCT
ejde-392	616	15	z.	z.	PROPN
ejde-392	616	16	;	;	PUNCT
ejde-392	616	17	variable	variable	ADJ
ejde-392	616	18	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-392	616	19	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	616	20	for	for	ADP
ejde-392	616	21	generalized	generalized	ADJ
ejde-392	616	22	stokes	stoke	NOUN
ejde-392	616	23	systems	system	NOUN
ejde-392	616	24	in	in	ADP
ejde-392	616	25	non	non	ADJ
ejde-392	616	26	-	-	ADJ
ejde-392	616	27	smooth	smooth	ADJ
ejde-392	616	28	domains	domain	NOUN
ejde-392	616	29	,	,	PUNCT
ejde-392	616	30	electron	electron	NOUN
ejde-392	616	31	.	.	PUNCT
ejde-392	617	1	j.	j.	PROPN
ejde-392	617	2	differential	differential	PROPN
ejde-392	617	3	equations	equation	NOUN
ejde-392	617	4	,	,	PUNCT
ejde-392	617	5	2019	2019	NUM
ejde-392	617	6	(	(	PUNCT
ejde-392	617	7	109	109	NUM
ejde-392	617	8	)	)	PUNCT
ejde-392	617	9	(	(	PUNCT
ejde-392	617	10	2019	2019	NUM
ejde-392	617	11	)	)	PUNCT
ejde-392	617	12	,	,	PUNCT
ejde-392	617	13	1–29	1–29	PROPN
ejde-392	617	14	.	.	PUNCT
ejde-392	618	1	[	[	X
ejde-392	618	2	21	21	NUM
ejde-392	618	3	]	]	X
ejde-392	618	4	jia	jia	PROPN
ejde-392	618	5	,	,	PUNCT
ejde-392	618	6	h.	h.	PROPN
ejde-392	618	7	l.	l.	PROPN
ejde-392	618	8	;	;	PUNCT
ejde-392	618	9	li	li	PROPN
ejde-392	618	10	,	,	PUNCT
ejde-392	618	11	d.	d.	PROPN
ejde-392	618	12	s.	s.	PROPN
ejde-392	618	13	;	;	PUNCT
ejde-392	618	14	wang	wang	PROPN
ejde-392	618	15	,	,	PUNCT
ejde-392	618	16	l.	l.	PROPN
ejde-392	618	17	h.	h.	PROPN
ejde-392	618	18	;	;	PUNCT
ejde-392	618	19	global	global	ADJ
ejde-392	618	20	regularity	regularity	NOUN
ejde-392	618	21	for	for	ADP
ejde-392	618	22	divergence	divergence	NOUN
ejde-392	618	23	form	form	NOUN
ejde-392	618	24	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	618	25	equations	equation	NOUN
ejde-392	618	26	in	in	ADP
ejde-392	618	27	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	618	28	spaces	space	NOUN
ejde-392	618	29	on	on	ADP
ejde-392	618	30	quasiconvex	quasiconvex	NOUN
ejde-392	618	31	domains	domain	NOUN
ejde-392	618	32	,	,	PUNCT
ejde-392	618	33	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	618	34	anal	anal	NOUN
ejde-392	618	35	.	.	PUNCT
ejde-392	618	36	,	,	PUNCT
ejde-392	618	37	74	74	NUM
ejde-392	618	38	(	(	PUNCT
ejde-392	618	39	2011	2011	NUM
ejde-392	618	40	)	)	PUNCT
ejde-392	618	41	,	,	PUNCT
ejde-392	618	42	1336–1344	1336–1344	NUM
ejde-392	618	43	.	.	PUNCT
ejde-392	619	1	[	[	X
ejde-392	619	2	22	22	NUM
ejde-392	619	3	]	]	X
ejde-392	619	4	kinnunen	kinnunen	PROPN
ejde-392	619	5	,	,	PUNCT
ejde-392	619	6	j.	j.	PROPN
ejde-392	619	7	;	;	PUNCT
ejde-392	619	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-392	619	9	,	,	PUNCT
ejde-392	619	10	s.	s.	PROPN
ejde-392	619	11	l.	l.	PROPN
ejde-392	619	12	;	;	PUNCT
ejde-392	619	13	a	a	DET
ejde-392	619	14	local	local	ADJ
ejde-392	619	15	estimate	estimate	NOUN
ejde-392	619	16	for	for	ADP
ejde-392	619	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	619	18	equations	equation	NOUN
ejde-392	619	19	with	with	ADP
ejde-392	619	20	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-392	619	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-392	619	22	,	,	PUNCT
ejde-392	619	23	comm	comm	NOUN
ejde-392	619	24	.	.	PUNCT
ejde-392	620	1	partial	partial	ADJ
ejde-392	620	2	differential	differential	NOUN
ejde-392	620	3	equations	equation	NOUN
ejde-392	620	4	,	,	PUNCT
ejde-392	620	5	24	24	NUM
ejde-392	620	6	(	(	PUNCT
ejde-392	620	7	1999	1999	NUM
ejde-392	620	8	)	)	PUNCT
ejde-392	620	9	,	,	PUNCT
ejde-392	620	10	2043–2068	2043–2068	NUM
ejde-392	620	11	.	.	PUNCT
ejde-392	621	1	[	[	X
ejde-392	621	2	23	23	NUM
ejde-392	621	3	]	]	X
ejde-392	621	4	lieberman	lieberman	PROPN
ejde-392	621	5	,	,	PUNCT
ejde-392	621	6	g.	g.	PROPN
ejde-392	621	7	m.	m.	PROPN
ejde-392	621	8	,	,	PUNCT
ejde-392	621	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-392	621	10	regularity	regularity	NOUN
ejde-392	621	11	for	for	ADP
ejde-392	621	12	solutions	solution	NOUN
ejde-392	621	13	of	of	ADP
ejde-392	621	14	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-392	621	15	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	621	16	equations	equation	NOUN
ejde-392	621	17	,	,	PUNCT
ejde-392	621	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	621	19	anal	anal	NOUN
ejde-392	621	20	.	.	PUNCT
ejde-392	621	21	,	,	PUNCT
ejde-392	621	22	14	14	NUM
ejde-392	621	23	(	(	PUNCT
ejde-392	621	24	1990	1990	NUM
ejde-392	621	25	)	)	PUNCT
ejde-392	621	26	,	,	PUNCT
ejde-392	621	27	501–524	501–524	NUM
ejde-392	621	28	.	.	PUNCT
ejde-392	622	1	[	[	X
ejde-392	622	2	24	24	NUM
ejde-392	622	3	]	]	SYM
ejde-392	622	4	li	li	PROPN
ejde-392	622	5	,	,	PUNCT
ejde-392	622	6	q.	q.	PROPN
ejde-392	622	7	f.	f.	PROPN
ejde-392	622	8	;	;	PUNCT
ejde-392	622	9	very	very	ADV
ejde-392	622	10	weak	weak	ADJ
ejde-392	622	11	solutions	solution	NOUN
ejde-392	622	12	of	of	ADP
ejde-392	622	13	subquadratic	subquadratic	ADJ
ejde-392	622	14	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-392	622	15	systems	system	NOUN
ejde-392	622	16	with	with	ADP
ejde-392	622	17	non	non	ADJ
ejde-392	622	18	-	-	ADJ
ejde-392	622	19	standard	standard	ADJ
ejde-392	622	20	p(t	p(t	NOUN
ejde-392	622	21	,	,	PUNCT
ejde-392	622	22	x)growth	x)growth	PROPN
ejde-392	622	23	,	,	PUNCT
ejde-392	622	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	622	25	anal	anal	NOUN
ejde-392	622	26	.	.	PUNCT
ejde-392	622	27	,	,	PUNCT
ejde-392	622	28	156	156	NUM
ejde-392	622	29	(	(	PUNCT
ejde-392	622	30	2017	2017	NUM
ejde-392	622	31	)	)	PUNCT
ejde-392	622	32	,	,	PUNCT
ejde-392	622	33	17–41	17–41	NUM
ejde-392	622	34	.	.	PUNCT
ejde-392	623	1	[	[	X
ejde-392	623	2	25	25	NUM
ejde-392	623	3	]	]	SYM
ejde-392	623	4	rao	rao	PROPN
ejde-392	623	5	,	,	PUNCT
ejde-392	623	6	m.	m.	NOUN
ejde-392	623	7	m.	m.	NOUN
ejde-392	623	8	;	;	PUNCT
ejde-392	623	9	ren	ren	PROPN
ejde-392	623	10	,	,	PUNCT
ejde-392	623	11	d.	d.	PROPN
ejde-392	623	12	z.	z.	PROPN
ejde-392	623	13	;	;	PUNCT
ejde-392	623	14	applications	application	NOUN
ejde-392	623	15	of	of	ADP
ejde-392	623	16	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-392	623	17	spaces	space	NOUN
ejde-392	623	18	,	,	PUNCT
ejde-392	623	19	new	new	PROPN
ejde-392	623	20	york	york	PROPN
ejde-392	623	21	,	,	PUNCT
ejde-392	623	22	marcel	marcel	PROPN
ejde-392	623	23	dekker	dekker	PROPN
ejde-392	623	24	inc	inc	PROPN
ejde-392	623	25	,	,	PUNCT
ejde-392	623	26	2002	2002	NUM
ejde-392	623	27	.	.	PUNCT
ejde-392	624	1	ejde-2020/13	ejde-2020/13	ADJ
ejde-392	624	2	orlicz	orlicz	PROPN
ejde-392	624	3	estimates	estimate	VERB
ejde-392	624	4	25	25	NUM
ejde-392	624	5	[	[	SYM
ejde-392	624	6	26	26	NUM
ejde-392	624	7	]	]	SYM
ejde-392	624	8	růžička	růžička	PROPN
ejde-392	624	9	,	,	PUNCT
ejde-392	624	10	m.	m.	NOUN
ejde-392	624	11	,	,	PUNCT
ejde-392	624	12	electrorheological	electrorheological	ADJ
ejde-392	624	13	fluids	fluid	NOUN
ejde-392	624	14	:	:	PUNCT
ejde-392	624	15	modeling	modeling	NOUN
ejde-392	624	16	and	and	CCONJ
ejde-392	624	17	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-392	624	18	theory	theory	NOUN
ejde-392	624	19	,	,	PUNCT
ejde-392	624	20	springer	springer	NOUN
ejde-392	624	21	lecture	lecture	NOUN
ejde-392	624	22	notes	note	NOUN
ejde-392	624	23	in	in	ADP
ejde-392	624	24	math	math	NOUN
ejde-392	624	25	,	,	PUNCT
ejde-392	624	26	vol	vol	NOUN
ejde-392	624	27	.	.	NOUN
ejde-392	624	28	1748	1748	NUM
ejde-392	624	29	,	,	PUNCT
ejde-392	624	30	springer	springer	NOUN
ejde-392	624	31	-	-	PUNCT
ejde-392	624	32	verlag	verlag	PROPN
ejde-392	624	33	,	,	PUNCT
ejde-392	624	34	berlin	berlin	PROPN
ejde-392	624	35	,	,	PUNCT
ejde-392	624	36	heidelberg	heidelberg	PROPN
ejde-392	624	37	,	,	PUNCT
ejde-392	624	38	new	new	PROPN
ejde-392	624	39	york	york	PROPN
ejde-392	624	40	,	,	PUNCT
ejde-392	624	41	2000	2000	NUM
ejde-392	624	42	.	.	PUNCT
ejde-392	625	1	[	[	X
ejde-392	625	2	27	27	NUM
ejde-392	625	3	]	]	X
ejde-392	625	4	tian	tian	PROPN
ejde-392	625	5	,	,	PUNCT
ejde-392	625	6	h.	h.	PROPN
ejde-392	625	7	;	;	PUNCT
ejde-392	625	8	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	625	9	,	,	PUNCT
ejde-392	625	10	s.	s.	PROPN
ejde-392	625	11	z.	z.	PROPN
ejde-392	625	12	;	;	PUNCT
ejde-392	625	13	global	global	PROPN
ejde-392	625	14	weighted	weight	VERB
ejde-392	625	15	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-392	625	16	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	625	17	to	to	ADP
ejde-392	625	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-392	625	19	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-392	625	20	equations	equation	NOUN
ejde-392	625	21	over	over	ADP
ejde-392	625	22	nonsmooth	nonsmooth	NOUN
ejde-392	625	23	domains	domain	NOUN
ejde-392	625	24	,	,	PUNCT
ejde-392	625	25	j.	j.	PROPN
ejde-392	625	26	math	math	PROPN
ejde-392	625	27	.	.	PUNCT
ejde-392	626	1	anal	anal	PROPN
ejde-392	626	2	.	.	PUNCT
ejde-392	626	3	appl	appl	PROPN
ejde-392	626	4	.	.	PROPN
ejde-392	627	1	,	,	PUNCT
ejde-392	627	2	456	456	NUM
ejde-392	627	3	(	(	PUNCT
ejde-392	627	4	2017	2017	NUM
ejde-392	627	5	)	)	PUNCT
ejde-392	627	6	,	,	PUNCT
ejde-392	627	7	1238–1260	1238–1260	NUM
ejde-392	627	8	.	.	PUNCT
ejde-392	628	1	[	[	X
ejde-392	628	2	28	28	NUM
ejde-392	628	3	]	]	X
ejde-392	628	4	zhang	zhang	PROPN
ejde-392	628	5	,	,	PUNCT
ejde-392	628	6	j.	j.	PROPN
ejde-392	628	7	j.	j.	PROPN
ejde-392	628	8	;	;	PUNCT
ejde-392	628	9	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	628	10	,	,	PUNCT
ejde-392	628	11	s.	s.	PROPN
ejde-392	628	12	z.	z.	PROPN
ejde-392	628	13	;	;	PUNCT
ejde-392	628	14	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-392	628	15	estimates	estimate	VERB
ejde-392	628	16	for	for	ADP
ejde-392	628	17	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-392	628	18	regular	regular	ADJ
ejde-392	628	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-392	628	20	equations	equation	NOUN
ejde-392	628	21	in	in	ADP
ejde-392	628	22	quasiconvex	quasiconvex	NOUN
ejde-392	628	23	domains	domain	NOUN
ejde-392	628	24	,	,	PUNCT
ejde-392	628	25	electron	electron	NOUN
ejde-392	628	26	.	.	PUNCT
ejde-392	629	1	j.	j.	PROPN
ejde-392	629	2	differential	differential	PROPN
ejde-392	629	3	equations	equations	PROPN
ejde-392	629	4	,	,	PUNCT
ejde-392	629	5	2016	2016	NUM
ejde-392	629	6	(	(	PUNCT
ejde-392	629	7	142	142	NUM
ejde-392	629	8	)	)	PUNCT
ejde-392	629	9	(	(	PUNCT
ejde-392	629	10	2016	2016	NUM
ejde-392	629	11	)	)	PUNCT
ejde-392	629	12	,	,	PUNCT
ejde-392	629	13	1–13	1–13	NOUN
ejde-392	629	14	.	.	PUNCT
ejde-392	630	1	hong	hong	PROPN
ejde-392	630	2	tian	tian	PROPN
ejde-392	630	3	college	college	PROPN
ejde-392	630	4	of	of	ADP
ejde-392	630	5	science	science	PROPN
ejde-392	630	6	,	,	PUNCT
ejde-392	630	7	tianjin	tianjin	PROPN
ejde-392	630	8	university	university	PROPN
ejde-392	630	9	of	of	ADP
ejde-392	630	10	technology	technology	PROPN
ejde-392	630	11	,	,	PUNCT
ejde-392	630	12	tianjin	tianjin	PROPN
ejde-392	630	13	300384	300384	NUM
ejde-392	630	14	,	,	PUNCT
ejde-392	630	15	china	china	PROPN
ejde-392	630	16	.	.	PUNCT
ejde-392	631	1	department	department	PROPN
ejde-392	631	2	of	of	ADP
ejde-392	631	3	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-392	631	4	,	,	PUNCT
ejde-392	631	5	beijing	beijing	PROPN
ejde-392	631	6	jiaotong	jiaotong	PROPN
ejde-392	631	7	university	university	PROPN
ejde-392	631	8	,	,	PUNCT
ejde-392	631	9	beijing	beijing	PROPN
ejde-392	631	10	100044	100044	NUM
ejde-392	631	11	,	,	PUNCT
ejde-392	631	12	china	china	PROPN
ejde-392	631	13	email	email	NOUN
ejde-392	631	14	address	address	NOUN
ejde-392	631	15	:	:	PUNCT
ejde-392	631	16	14118404@bjtu.edu.cn	14118404@bjtu.edu.cn	NUM
ejde-392	631	17	shenzhou	shenzhou	NOUN
ejde-392	631	18	zheng	zheng	PROPN
ejde-392	631	19	(	(	PUNCT
ejde-392	631	20	corresponding	correspond	VERB
ejde-392	631	21	author	author	NOUN
ejde-392	631	22	)	)	PUNCT
ejde-392	631	23	department	department	NOUN
ejde-392	631	24	of	of	ADP
ejde-392	631	25	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-392	631	26	,	,	PUNCT
ejde-392	631	27	beijing	beijing	PROPN
ejde-392	631	28	jiaotong	jiaotong	PROPN
ejde-392	631	29	university	university	PROPN
ejde-392	631	30	,	,	PUNCT
ejde-392	631	31	beijing	beijing	PROPN
ejde-392	631	32	100044	100044	NUM
ejde-392	631	33	,	,	PUNCT
ejde-392	631	34	china	china	PROPN
ejde-392	631	35	email	email	PROPN
ejde-392	631	36	address	address	NOUN
ejde-392	631	37	:	:	PUNCT
ejde-392	631	38	shzhzheng@bjtu.edu.cn	shzhzheng@bjtu.edu.cn	NOUN
ejde-392	631	39	1	1	NUM
ejde-392	631	40	.	.	PUNCT
ejde-392	631	41	introduction	introduction	NOUN
ejde-392	631	42	2	2	NUM
ejde-392	631	43	.	.	NOUN
ejde-392	631	44	minimal	minimal	ADJ
ejde-392	631	45	assumptions	assumption	NOUN
ejde-392	631	46	on	on	ADP
ejde-392	631	47	the	the	DET
ejde-392	631	48	datum	datum	NOUN
ejde-392	631	49	and	and	CCONJ
ejde-392	631	50	main	main	ADJ
ejde-392	631	51	result	result	NOUN
ejde-392	631	52	3	3	NUM
ejde-392	631	53	.	.	X
ejde-392	631	54	comparison	comparison	NOUN
ejde-392	631	55	estimates	estimate	NOUN
ejde-392	631	56	to	to	ADP
ejde-392	631	57	the	the	DET
ejde-392	631	58	reference	reference	NOUN
ejde-392	631	59	problems	problem	VERB
ejde-392	631	60	4	4	NUM
ejde-392	631	61	.	.	PUNCT
ejde-392	631	62	proof	proof	NOUN
ejde-392	631	63	of	of	ADP
ejde-392	631	64	theorem	theorem	NOUN
ejde-392	631	65	?	?	PUNCT
ejde-392	631	66	?	?	PUNCT
ejde-392	632	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-392	632	2	references	reference	NOUN