id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-396	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-396	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-396	1	3	of	of	ADP
ejde-396	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-396	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-396	1	6	,	,	PUNCT
ejde-396	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-396	1	8	.	.	PUNCT
ejde-396	1	9	2020	2020	NUM
ejde-396	1	10	(	(	PUNCT
ejde-396	1	11	2020	2020	NUM
ejde-396	1	12	)	)	PUNCT
ejde-396	1	13	,	,	PUNCT
ejde-396	1	14	no	no	INTJ
ejde-396	1	15	.	.	NOUN
ejde-396	1	16	15	15	NUM
ejde-396	1	17	,	,	PUNCT
ejde-396	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-396	1	19	.	.	PUNCT
ejde-396	2	1	1–16	1–16	PROPN
ejde-396	2	2	.	.	PUNCT
ejde-396	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-396	3	2	:	:	PUNCT
ejde-396	3	3	1072	1072	NUM
ejde-396	3	4	-	-	SYM
ejde-396	3	5	6691	6691	NUM
ejde-396	3	6	.	.	PUNCT
ejde-396	4	1	url	url	PROPN
ejde-396	4	2	:	:	PUNCT
ejde-396	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-396	4	4	or	or	CCONJ
ejde-396	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-396	4	6	existence	existence	NOUN
ejde-396	4	7	of	of	ADP
ejde-396	4	8	solutions	solution	NOUN
ejde-396	4	9	to	to	ADP
ejde-396	4	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-396	4	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-396	4	12	value	value	NOUN
ejde-396	4	13	problems	problem	NOUN
ejde-396	4	14	for	for	ADP
ejde-396	4	15	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	4	16	differential	differential	ADJ
ejde-396	4	17	equations	equation	NOUN
ejde-396	4	18	with	with	ADP
ejde-396	4	19	impulses	impulse	NOUN
ejde-396	4	20	daniel	daniel	PROPN
ejde-396	4	21	cao	cao	PROPN
ejde-396	4	22	labora	labora	PROPN
ejde-396	4	23	,	,	PUNCT
ejde-396	4	24	rosana	rosana	PROPN
ejde-396	4	25	rodríguez	rodríguez	NOUN
ejde-396	4	26	-	-	PUNCT
ejde-396	4	27	lópez	lópez	ADV
ejde-396	4	28	,	,	PUNCT
ejde-396	4	29	mohammed	mohammed	PROPN
ejde-396	4	30	belmekki	belmekki	PROPN
ejde-396	4	31	abstract	abstract	NOUN
ejde-396	4	32	.	.	PUNCT
ejde-396	5	1	in	in	ADP
ejde-396	5	2	this	this	DET
ejde-396	5	3	work	work	NOUN
ejde-396	5	4	,	,	PUNCT
ejde-396	5	5	through	through	ADP
ejde-396	5	6	the	the	DET
ejde-396	5	7	application	application	NOUN
ejde-396	5	8	of	of	ADP
ejde-396	5	9	fixed	fix	VERB
ejde-396	5	10	point	point	NOUN
ejde-396	5	11	theory	theory	NOUN
ejde-396	5	12	,	,	PUNCT
ejde-396	5	13	we	we	PRON
ejde-396	5	14	consider	consider	VERB
ejde-396	5	15	the	the	DET
ejde-396	5	16	properties	property	NOUN
ejde-396	5	17	of	of	ADP
ejde-396	5	18	the	the	DET
ejde-396	5	19	solutions	solution	NOUN
ejde-396	5	20	to	to	ADP
ejde-396	5	21	a	a	DET
ejde-396	5	22	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-396	5	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-396	5	24	value	value	NOUN
ejde-396	5	25	problem	problem	NOUN
ejde-396	5	26	for	for	ADP
ejde-396	5	27	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	5	28	differential	differential	ADJ
ejde-396	5	29	equations	equation	NOUN
ejde-396	5	30	subject	subject	ADJ
ejde-396	5	31	to	to	ADP
ejde-396	5	32	impulses	impulse	NOUN
ejde-396	5	33	at	at	ADP
ejde-396	5	34	fixed	fix	VERB
ejde-396	5	35	times	time	NOUN
ejde-396	5	36	.	.	PUNCT
ejde-396	6	1	we	we	PRON
ejde-396	6	2	compute	compute	VERB
ejde-396	6	3	the	the	DET
ejde-396	6	4	green	green	PROPN
ejde-396	6	5	’s	’s	PART
ejde-396	6	6	function	function	NOUN
ejde-396	6	7	related	relate	VERB
ejde-396	6	8	to	to	ADP
ejde-396	6	9	the	the	DET
ejde-396	6	10	problem	problem	NOUN
ejde-396	6	11	,	,	PUNCT
ejde-396	6	12	which	which	PRON
ejde-396	6	13	allows	allow	VERB
ejde-396	6	14	us	we	PRON
ejde-396	6	15	to	to	PART
ejde-396	6	16	obtain	obtain	VERB
ejde-396	6	17	an	an	DET
ejde-396	6	18	integral	integral	ADJ
ejde-396	6	19	representation	representation	NOUN
ejde-396	6	20	of	of	ADP
ejde-396	6	21	the	the	DET
ejde-396	6	22	solution	solution	NOUN
ejde-396	6	23	.	.	PUNCT
ejde-396	7	1	this	this	DET
ejde-396	7	2	representation	representation	NOUN
ejde-396	7	3	gives	give	VERB
ejde-396	7	4	an	an	DET
ejde-396	7	5	explicit	explicit	ADJ
ejde-396	7	6	description	description	NOUN
ejde-396	7	7	of	of	ADP
ejde-396	7	8	the	the	DET
ejde-396	7	9	solution	solution	NOUN
ejde-396	7	10	when	when	SCONJ
ejde-396	7	11	the	the	DET
ejde-396	7	12	source	source	NOUN
ejde-396	7	13	term	term	NOUN
ejde-396	7	14	does	do	AUX
ejde-396	7	15	not	not	PART
ejde-396	7	16	depend	depend	VERB
ejde-396	7	17	on	on	ADP
ejde-396	7	18	the	the	DET
ejde-396	7	19	solution	solution	NOUN
ejde-396	7	20	.	.	PUNCT
ejde-396	8	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-396	8	2	,	,	PUNCT
ejde-396	8	3	when	when	SCONJ
ejde-396	8	4	the	the	DET
ejde-396	8	5	description	description	NOUN
ejde-396	8	6	of	of	ADP
ejde-396	8	7	the	the	DET
ejde-396	8	8	source	source	NOUN
ejde-396	8	9	term	term	NOUN
ejde-396	8	10	is	be	AUX
ejde-396	8	11	implicit	implicit	ADJ
ejde-396	8	12	,	,	PUNCT
ejde-396	8	13	we	we	PRON
ejde-396	8	14	can	can	AUX
ejde-396	8	15	not	not	PART
ejde-396	8	16	ensure	ensure	VERB
ejde-396	8	17	the	the	DET
ejde-396	8	18	existence	existence	NOUN
ejde-396	8	19	of	of	ADP
ejde-396	8	20	a	a	DET
ejde-396	8	21	solution	solution	NOUN
ejde-396	8	22	.	.	PUNCT
ejde-396	9	1	in	in	ADP
ejde-396	9	2	this	this	DET
ejde-396	9	3	case	case	NOUN
ejde-396	9	4	,	,	PUNCT
ejde-396	9	5	we	we	PRON
ejde-396	9	6	prove	prove	VERB
ejde-396	9	7	the	the	DET
ejde-396	9	8	existence	existence	NOUN
ejde-396	9	9	of	of	ADP
ejde-396	9	10	a	a	DET
ejde-396	9	11	solution	solution	NOUN
ejde-396	9	12	for	for	ADP
ejde-396	9	13	the	the	DET
ejde-396	9	14	integral	integral	ADJ
ejde-396	9	15	problem	problem	NOUN
ejde-396	9	16	via	via	ADP
ejde-396	9	17	fixed	fix	VERB
ejde-396	9	18	point	point	NOUN
ejde-396	9	19	techniques	technique	NOUN
ejde-396	9	20	.	.	PUNCT
ejde-396	10	1	to	to	PART
ejde-396	10	2	do	do	VERB
ejde-396	10	3	this	this	PRON
ejde-396	10	4	,	,	PUNCT
ejde-396	10	5	we	we	PRON
ejde-396	10	6	develop	develop	VERB
ejde-396	10	7	a	a	DET
ejde-396	10	8	slight	slight	ADJ
ejde-396	10	9	generalization	generalization	NOUN
ejde-396	10	10	of	of	ADP
ejde-396	10	11	arzelà-ascoli	arzelà-ascoli	PROPN
ejde-396	10	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-396	10	13	that	that	PRON
ejde-396	10	14	makes	make	VERB
ejde-396	10	15	it	it	PRON
ejde-396	10	16	suitable	suitable	ADJ
ejde-396	10	17	for	for	ADP
ejde-396	10	18	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-396	10	19	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	10	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	10	21	functions	function	NOUN
ejde-396	10	22	.	.	PUNCT
ejde-396	11	1	1	1	X
ejde-396	11	2	.	.	X
ejde-396	11	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-396	11	4	the	the	DET
ejde-396	11	5	investigation	investigation	NOUN
ejde-396	11	6	on	on	ADP
ejde-396	11	7	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	11	8	differential	differential	ADJ
ejde-396	11	9	equations	equation	NOUN
ejde-396	11	10	has	have	AUX
ejde-396	11	11	experimented	experiment	VERB
ejde-396	11	12	a	a	DET
ejde-396	11	13	huge	huge	ADJ
ejde-396	11	14	expansion	expansion	NOUN
ejde-396	11	15	in	in	ADP
ejde-396	11	16	the	the	DET
ejde-396	11	17	previous	previous	ADJ
ejde-396	11	18	decades	decade	NOUN
ejde-396	11	19	,	,	PUNCT
ejde-396	11	20	and	and	CCONJ
ejde-396	11	21	new	new	ADJ
ejde-396	11	22	applications	application	NOUN
ejde-396	11	23	have	have	AUX
ejde-396	11	24	been	be	AUX
ejde-396	11	25	proposed	propose	VERB
ejde-396	11	26	since	since	SCONJ
ejde-396	11	27	then	then	ADV
ejde-396	11	28	.	.	PUNCT
ejde-396	12	1	some	some	DET
ejde-396	12	2	examples	example	NOUN
ejde-396	12	3	of	of	ADP
ejde-396	12	4	applications	application	NOUN
ejde-396	12	5	of	of	ADP
ejde-396	12	6	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	12	7	order	order	NOUN
ejde-396	12	8	equations	equation	NOUN
ejde-396	12	9	can	can	AUX
ejde-396	12	10	be	be	AUX
ejde-396	12	11	found	find	VERB
ejde-396	12	12	,	,	PUNCT
ejde-396	12	13	for	for	ADP
ejde-396	12	14	instance	instance	NOUN
ejde-396	12	15	,	,	PUNCT
ejde-396	12	16	in	in	ADP
ejde-396	12	17	[	[	PUNCT
ejde-396	12	18	1	1	NUM
ejde-396	12	19	]	]	PUNCT
ejde-396	12	20	,	,	PUNCT
ejde-396	12	21	where	where	SCONJ
ejde-396	12	22	models	model	NOUN
ejde-396	12	23	of	of	ADP
ejde-396	12	24	viscoplasticity	viscoplasticity	NOUN
ejde-396	12	25	are	be	AUX
ejde-396	12	26	considered	consider	VERB
ejde-396	12	27	.	.	PUNCT
ejde-396	13	1	the	the	DET
ejde-396	13	2	work	work	NOUN
ejde-396	13	3	[	[	X
ejde-396	13	4	3	3	X
ejde-396	13	5	]	]	PUNCT
ejde-396	13	6	is	be	AUX
ejde-396	13	7	focused	focus	VERB
ejde-396	13	8	on	on	ADP
ejde-396	13	9	protein	protein	NOUN
ejde-396	13	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-396	13	11	;	;	PUNCT
ejde-396	13	12	[	[	X
ejde-396	13	13	7	7	X
ejde-396	13	14	]	]	PUNCT
ejde-396	13	15	is	be	AUX
ejde-396	13	16	devoted	devote	VERB
ejde-396	13	17	to	to	ADP
ejde-396	13	18	continuum	continuum	ADJ
ejde-396	13	19	and	and	CCONJ
ejde-396	13	20	statistical	statistical	ADJ
ejde-396	13	21	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-396	13	22	;	;	PUNCT
ejde-396	13	23	and	and	CCONJ
ejde-396	13	24	[	[	X
ejde-396	13	25	8	8	NUM
ejde-396	13	26	]	]	PUNCT
ejde-396	13	27	in	in	ADP
ejde-396	13	28	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-396	13	29	in	in	ADP
ejde-396	13	30	filled	fill	VERB
ejde-396	13	31	polymers	polymer	NOUN
ejde-396	13	32	.	.	PUNCT
ejde-396	14	1	on	on	ADP
ejde-396	14	2	the	the	DET
ejde-396	14	3	other	other	ADJ
ejde-396	14	4	hand	hand	NOUN
ejde-396	14	5	,	,	PUNCT
ejde-396	14	6	the	the	DET
ejde-396	14	7	physical	physical	ADJ
ejde-396	14	8	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-396	14	9	for	for	ADP
ejde-396	14	10	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	14	11	differential	differential	ADJ
ejde-396	14	12	equations	equation	NOUN
ejde-396	14	13	has	have	AUX
ejde-396	14	14	been	be	AUX
ejde-396	14	15	considered	consider	VERB
ejde-396	14	16	in	in	ADP
ejde-396	14	17	[	[	X
ejde-396	14	18	4	4	NUM
ejde-396	14	19	]	]	PUNCT
ejde-396	14	20	from	from	ADP
ejde-396	14	21	the	the	DET
ejde-396	14	22	point	point	NOUN
ejde-396	14	23	of	of	ADP
ejde-396	14	24	view	view	NOUN
ejde-396	14	25	of	of	ADP
ejde-396	14	26	riemann	riemann	PROPN
ejde-396	14	27	-	-	PUNCT
ejde-396	14	28	liouville	liouville	VERB
ejde-396	14	29	derivatives	derivative	NOUN
ejde-396	14	30	,	,	PUNCT
ejde-396	14	31	also	also	ADV
ejde-396	14	32	in	in	ADP
ejde-396	14	33	[	[	X
ejde-396	14	34	11	11	NUM
ejde-396	14	35	]	]	PUNCT
ejde-396	14	36	.	.	PUNCT
ejde-396	15	1	in	in	ADP
ejde-396	15	2	this	this	DET
ejde-396	15	3	article	article	NOUN
ejde-396	15	4	,	,	PUNCT
ejde-396	15	5	we	we	PRON
ejde-396	15	6	consider	consider	VERB
ejde-396	15	7	a	a	DET
ejde-396	15	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-396	15	9	value	value	NOUN
ejde-396	15	10	problem	problem	NOUN
ejde-396	15	11	with	with	ADP
ejde-396	15	12	integral	integral	ADJ
ejde-396	15	13	conditions	condition	NOUN
ejde-396	15	14	for	for	ADP
ejde-396	15	15	a	a	DET
ejde-396	15	16	class	class	NOUN
ejde-396	15	17	of	of	ADP
ejde-396	15	18	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	15	19	differential	differential	ADJ
ejde-396	15	20	equations	equation	NOUN
ejde-396	15	21	subject	subject	ADJ
ejde-396	15	22	to	to	ADP
ejde-396	15	23	impulses	impulse	NOUN
ejde-396	15	24	.	.	PUNCT
ejde-396	16	1	some	some	DET
ejde-396	16	2	existence	existence	NOUN
ejde-396	16	3	results	result	VERB
ejde-396	16	4	for	for	ADP
ejde-396	16	5	higher	high	ADJ
ejde-396	16	6	-	-	PUNCT
ejde-396	16	7	order	order	NOUN
ejde-396	16	8	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	16	9	differential	differential	ADJ
ejde-396	16	10	equations	equation	NOUN
ejde-396	16	11	with	with	ADP
ejde-396	16	12	integral	integral	ADJ
ejde-396	16	13	conditions	condition	NOUN
ejde-396	16	14	can	can	AUX
ejde-396	16	15	be	be	AUX
ejde-396	16	16	found	find	VERB
ejde-396	16	17	in	in	ADP
ejde-396	16	18	[	[	X
ejde-396	16	19	2	2	NUM
ejde-396	16	20	]	]	PUNCT
ejde-396	16	21	,	,	PUNCT
ejde-396	16	22	while	while	SCONJ
ejde-396	16	23	some	some	DET
ejde-396	16	24	other	other	ADJ
ejde-396	16	25	results	result	NOUN
ejde-396	16	26	related	relate	VERB
ejde-396	16	27	to	to	ADP
ejde-396	16	28	pettis	pettis	PROPN
ejde-396	16	29	integral	integral	ADJ
ejde-396	16	30	are	be	AUX
ejde-396	16	31	included	include	VERB
ejde-396	16	32	in	in	ADP
ejde-396	16	33	[	[	X
ejde-396	16	34	13	13	NUM
ejde-396	16	35	]	]	PUNCT
ejde-396	16	36	.	.	PUNCT
ejde-396	17	1	we	we	PRON
ejde-396	17	2	represent	represent	VERB
ejde-396	17	3	by	by	ADP
ejde-396	17	4	dδ	dδ	ADP
ejde-396	17	5	the	the	DET
ejde-396	17	6	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	17	7	derivative	derivative	NOUN
ejde-396	17	8	of	of	ADP
ejde-396	17	9	riemann	riemann	PROPN
ejde-396	17	10	-	-	PUNCT
ejde-396	17	11	liouville	liouville	NOUN
ejde-396	17	12	type	type	NOUN
ejde-396	17	13	and	and	CCONJ
ejde-396	17	14	consider	consider	VERB
ejde-396	17	15	the	the	DET
ejde-396	17	16	following	follow	VERB
ejde-396	17	17	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-396	17	18	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	17	19	differential	differential	ADJ
ejde-396	17	20	equation	equation	NOUN
ejde-396	17	21	with	with	ADP
ejde-396	17	22	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-396	17	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-396	17	24	conditions	condition	NOUN
ejde-396	17	25	:	:	PUNCT
ejde-396	17	26	dδ	dδ	ADP
ejde-396	17	27	0+u(t	0+u(t	PROPN
ejde-396	17	28	)	)	PUNCT
ejde-396	18	1	+	+	CCONJ
ejde-396	18	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-396	18	3	,	,	PUNCT
ejde-396	18	4	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	18	5	)	)	PUNCT
ejde-396	18	6	)	)	PUNCT
ejde-396	19	1	=	=	SYM
ejde-396	19	2	0	0	NUM
ejde-396	19	3	,	,	PUNCT
ejde-396	19	4	t	t	PROPN
ejde-396	19	5	∈	∈	PROPN
ejde-396	19	6	(	(	PUNCT
ejde-396	19	7	0	0	NUM
ejde-396	19	8	,	,	PUNCT
ejde-396	19	9	t1	t1	NOUN
ejde-396	19	10	)	)	PUNCT
ejde-396	19	11	,	,	PUNCT
ejde-396	19	12	(	(	PUNCT
ejde-396	19	13	1.1	1.1	NUM
ejde-396	19	14	)	)	PUNCT
ejde-396	19	15	2010	2010	NUM
ejde-396	19	16	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-396	19	17	subject	subject	NOUN
ejde-396	19	18	classification	classification	NOUN
ejde-396	19	19	.	.	PUNCT
ejde-396	20	1	26a33	26a33	NUM
ejde-396	20	2	,	,	PUNCT
ejde-396	20	3	34b37	34b37	NUM
ejde-396	20	4	,	,	PUNCT
ejde-396	20	5	34b05	34b05	NUM
ejde-396	20	6	,	,	PUNCT
ejde-396	20	7	34b10	34b10	NUM
ejde-396	20	8	,	,	PUNCT
ejde-396	20	9	34b27	34b27	NUM
ejde-396	20	10	.	.	PUNCT
ejde-396	21	1	key	key	ADJ
ejde-396	21	2	words	word	NOUN
ejde-396	21	3	and	and	CCONJ
ejde-396	21	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-396	21	5	.	.	PUNCT
ejde-396	22	1	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	22	2	differential	differential	ADJ
ejde-396	22	3	equations	equation	NOUN
ejde-396	22	4	;	;	PUNCT
ejde-396	22	5	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-396	22	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-396	22	7	value	value	NOUN
ejde-396	22	8	problems	problem	NOUN
ejde-396	22	9	;	;	PUNCT
ejde-396	22	10	riemann	riemann	PROPN
ejde-396	22	11	-	-	PUNCT
ejde-396	22	12	liouville	liouville	VERB
ejde-396	22	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	22	14	derivative	derivative	NOUN
ejde-396	22	15	;	;	PUNCT
ejde-396	22	16	fixed	fix	VERB
ejde-396	22	17	point	point	NOUN
ejde-396	22	18	results	result	NOUN
ejde-396	22	19	.	.	PUNCT
ejde-396	23	1	c	c	X
ejde-396	23	2	©	©	PROPN
ejde-396	23	3	2020	2020	NUM
ejde-396	23	4	texas	texas	PROPN
ejde-396	23	5	state	state	PROPN
ejde-396	23	6	university	university	PROPN
ejde-396	23	7	.	.	PUNCT
ejde-396	24	1	submitted	submit	VERB
ejde-396	24	2	may	may	PROPN
ejde-396	24	3	9	9	NUM
ejde-396	24	4	,	,	PUNCT
ejde-396	24	5	2018	2018	NUM
ejde-396	24	6	.	.	PUNCT
ejde-396	25	1	published	publish	VERB
ejde-396	25	2	february	february	PROPN
ejde-396	25	3	10	10	NUM
ejde-396	25	4	,	,	PUNCT
ejde-396	25	5	2020	2020	NUM
ejde-396	25	6	.	.	PUNCT
ejde-396	26	1	1	1	NUM
ejde-396	26	2	2	2	NUM
ejde-396	26	3	d.	d.	PROPN
ejde-396	26	4	cao	cao	PROPN
ejde-396	26	5	labora	labora	PROPN
ejde-396	26	6	,	,	PUNCT
ejde-396	26	7	r.	r.	PROPN
ejde-396	26	8	rodríguez	rodríguez	PROPN
ejde-396	26	9	-	-	PUNCT
ejde-396	26	10	lópez	lópez	ADV
ejde-396	26	11	,	,	PUNCT
ejde-396	26	12	m.	m.	NOUN
ejde-396	26	13	belmekki	belmekki	NOUN
ejde-396	26	14	ejde-2020/15	ejde-2020/15	NOUN
ejde-396	26	15	dδ	dδ	ADP
ejde-396	26	16	t+1	t+1	PROPN
ejde-396	26	17	u(t	u(t	PROPN
ejde-396	26	18	)	)	PUNCT
ejde-396	26	19	+	+	CCONJ
ejde-396	26	20	f(t	f(t	NOUN
ejde-396	26	21	,	,	PUNCT
ejde-396	26	22	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	26	23	)	)	PUNCT
ejde-396	26	24	)	)	PUNCT
ejde-396	27	1	=	=	SYM
ejde-396	27	2	0	0	NUM
ejde-396	27	3	,	,	PUNCT
ejde-396	27	4	t	t	PROPN
ejde-396	27	5	∈	∈	PROPN
ejde-396	27	6	(	(	PUNCT
ejde-396	27	7	t1	t1	NOUN
ejde-396	27	8	,	,	PUNCT
ejde-396	27	9	1	1	NUM
ejde-396	27	10	)	)	PUNCT
ejde-396	27	11	,	,	PUNCT
ejde-396	27	12	(	(	PUNCT
ejde-396	27	13	1.2	1.2	NUM
ejde-396	27	14	)	)	PUNCT
ejde-396	27	15	u(0	u(0	NOUN
ejde-396	27	16	)	)	PUNCT
ejde-396	27	17	=	=	SYM
ejde-396	27	18	0	0	NUM
ejde-396	27	19	,	,	PUNCT
ejde-396	27	20	u(t+1	u(t+1	PROPN
ejde-396	27	21	)	)	PUNCT
ejde-396	27	22	=	=	SYM
ejde-396	27	23	0	0	NUM
ejde-396	27	24	,	,	PUNCT
ejde-396	27	25	α0u(ξ0	α0u(ξ0	PROPN
ejde-396	27	26	)	)	PUNCT
ejde-396	27	27	+	+	CCONJ
ejde-396	27	28	α1u(ξ1	α1u(ξ1	NOUN
ejde-396	27	29	)	)	PUNCT
ejde-396	27	30	=	=	SYM
ejde-396	27	31	u(1	u(1	PROPN
ejde-396	27	32	)	)	PUNCT
ejde-396	27	33	,	,	PUNCT
ejde-396	27	34	β	β	X
ejde-396	27	35	∫	∫	PROPN
ejde-396	27	36	1	1	NUM
ejde-396	27	37	0	0	NUM
ejde-396	27	38	u(s	u(s	ADJ
ejde-396	27	39	)	)	PUNCT
ejde-396	27	40	ds	ds	PROPN
ejde-396	27	41	=	=	SYM
ejde-396	27	42	u(1	u(1	PROPN
ejde-396	27	43	)	)	PUNCT
ejde-396	27	44	,	,	PUNCT
ejde-396	27	45	(	(	PUNCT
ejde-396	27	46	1.3	1.3	NUM
ejde-396	27	47	)	)	PUNCT
ejde-396	27	48	where	where	SCONJ
ejde-396	27	49	1	1	NUM
ejde-396	27	50	<	<	X
ejde-396	27	51	δ	δ	PROPN
ejde-396	27	52	≤	≤	NOUN
ejde-396	27	53	2	2	NUM
ejde-396	27	54	,	,	PUNCT
ejde-396	27	55	0	0	NUM
ejde-396	27	56	=	=	SYM
ejde-396	27	57	t0	t0	PROPN
ejde-396	27	58	<	<	X
ejde-396	27	59	t1	t1	NOUN
ejde-396	27	60	<	<	X
ejde-396	27	61	1	1	NUM
ejde-396	27	62	,	,	PUNCT
ejde-396	27	63	ξi	ξi	PROPN
ejde-396	27	64	∈	∈	PROPN
ejde-396	27	65	(	(	PUNCT
ejde-396	27	66	ti	ti	NOUN
ejde-396	27	67	,	,	PUNCT
ejde-396	27	68	ti+1	ti+1	NOUN
ejde-396	27	69	)	)	PUNCT
ejde-396	27	70	,	,	PUNCT
ejde-396	27	71	i	i	PRON
ejde-396	27	72	=	=	NOUN
ejde-396	27	73	0	0	NUM
ejde-396	27	74	,	,	PUNCT
ejde-396	27	75	1	1	NUM
ejde-396	27	76	,	,	PUNCT
ejde-396	27	77	α0	α0	ADJ
ejde-396	27	78	,	,	PUNCT
ejde-396	27	79	α1	α1	PROPN
ejde-396	27	80	,	,	PUNCT
ejde-396	27	81	β	β	X
ejde-396	27	82	∈	∈	NOUN
ejde-396	27	83	r	r	NOUN
ejde-396	27	84	\	\	PUNCT
ejde-396	27	85	{	{	PUNCT
ejde-396	27	86	0	0	NUM
ejde-396	27	87	}	}	PUNCT
ejde-396	27	88	,	,	PUNCT
ejde-396	27	89	and	and	CCONJ
ejde-396	27	90	f	f	X
ejde-396	27	91	:	:	PUNCT
ejde-396	28	1	[	[	X
ejde-396	28	2	0	0	NUM
ejde-396	28	3	,	,	PUNCT
ejde-396	28	4	1]×	1]×	NUM
ejde-396	28	5	r→	r→	PROPN
ejde-396	28	6	r	r	NOUN
ejde-396	28	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	28	8	on	on	ADP
ejde-396	28	9	[	[	X
ejde-396	28	10	0	0	NUM
ejde-396	28	11	,	,	PUNCT
ejde-396	28	12	t1]×	t1]×	PROPN
ejde-396	28	13	r.	r.	NOUN
ejde-396	28	14	we	we	PRON
ejde-396	28	15	also	also	ADV
ejde-396	28	16	require	require	VERB
ejde-396	28	17	f	f	PROPN
ejde-396	28	18	to	to	PART
ejde-396	28	19	be	be	AUX
ejde-396	28	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	28	21	on	on	ADP
ejde-396	28	22	(	(	PUNCT
ejde-396	28	23	t1	t1	NOUN
ejde-396	28	24	,	,	PUNCT
ejde-396	28	25	1	1	NUM
ejde-396	28	26	]	]	SYM
ejde-396	28	27	×	×	NOUN
ejde-396	28	28	r	r	NOUN
ejde-396	29	1	and	and	CCONJ
ejde-396	29	2	that	that	SCONJ
ejde-396	29	3	f	f	PROPN
ejde-396	29	4	|(t1,1]×r	|(t1,1]×r	PROPN
ejde-396	29	5	can	can	AUX
ejde-396	29	6	be	be	AUX
ejde-396	29	7	extended	extend	VERB
ejde-396	29	8	continuously	continuously	ADV
ejde-396	29	9	to	to	ADP
ejde-396	29	10	[	[	X
ejde-396	29	11	t1	t1	NOUN
ejde-396	29	12	,	,	PUNCT
ejde-396	29	13	1	1	NUM
ejde-396	29	14	]	]	X
ejde-396	29	15	×	×	NOUN
ejde-396	29	16	r	r	NOUN
ejde-396	29	17	,	,	PUNCT
ejde-396	29	18	that	that	ADV
ejde-396	29	19	is	is	ADV
ejde-396	29	20	,	,	PUNCT
ejde-396	29	21	the	the	DET
ejde-396	29	22	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-396	29	23	at	at	ADP
ejde-396	29	24	t1	t1	PROPN
ejde-396	29	25	is	be	AUX
ejde-396	29	26	of	of	ADP
ejde-396	29	27	finite	finite	ADJ
ejde-396	29	28	jump	jump	NOUN
ejde-396	29	29	.	.	PUNCT
ejde-396	30	1	the	the	DET
ejde-396	30	2	previous	previous	ADJ
ejde-396	30	3	problem	problem	NOUN
ejde-396	30	4	is	be	AUX
ejde-396	30	5	a	a	DET
ejde-396	30	6	particular	particular	ADJ
ejde-396	30	7	case	case	NOUN
ejde-396	30	8	of	of	ADP
ejde-396	30	9	the	the	DET
ejde-396	30	10	following	follow	VERB
ejde-396	30	11	problem	problem	NOUN
ejde-396	30	12	dδ	dδ	ADP
ejde-396	30	13	t+k	t+k	NUM
ejde-396	30	14	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	30	15	)	)	PUNCT
ejde-396	31	1	+	+	CCONJ
ejde-396	31	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-396	31	3	,	,	PUNCT
ejde-396	31	4	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	31	5	)	)	PUNCT
ejde-396	31	6	)	)	PUNCT
ejde-396	32	1	=	=	SYM
ejde-396	32	2	0	0	NUM
ejde-396	32	3	,	,	PUNCT
ejde-396	32	4	tk	tk	PROPN
ejde-396	32	5	<	<	X
ejde-396	32	6	t	t	X
ejde-396	32	7	<	<	X
ejde-396	32	8	tk+1	tk+1	PROPN
ejde-396	32	9	,	,	PUNCT
ejde-396	32	10	k	k	PROPN
ejde-396	32	11	=	=	PUNCT
ejde-396	32	12	0	0	PROPN
ejde-396	32	13	,	,	PUNCT
ejde-396	32	14	.	.	PUNCT
ejde-396	32	15	.	.	PUNCT
ejde-396	32	16	.	.	PUNCT
ejde-396	33	1	,	,	PUNCT
ejde-396	33	2	m	m	PROPN
ejde-396	33	3	,	,	PUNCT
ejde-396	33	4	(	(	PUNCT
ejde-396	33	5	1.4	1.4	NUM
ejde-396	33	6	)	)	PUNCT
ejde-396	33	7	u(t+k	u(t+k	VERB
ejde-396	33	8	)	)	PUNCT
ejde-396	34	1	=	=	PUNCT
ejde-396	34	2	0	0	NUM
ejde-396	34	3	,	,	PUNCT
ejde-396	34	4	k	k	NOUN
ejde-396	34	5	=	=	PUNCT
ejde-396	34	6	0	0	PROPN
ejde-396	34	7	,	,	PUNCT
ejde-396	34	8	.	.	PUNCT
ejde-396	34	9	.	.	PUNCT
ejde-396	34	10	.	.	PUNCT
ejde-396	35	1	,	,	PUNCT
ejde-396	35	2	m	m	PROPN
ejde-396	35	3	,	,	PUNCT
ejde-396	35	4	m∑	m∑	CCONJ
ejde-396	35	5	k=0	k=0	PROPN
ejde-396	35	6	αku(ξk	αku(ξk	X
ejde-396	35	7	)	)	PUNCT
ejde-396	36	1	=	=	SYM
ejde-396	36	2	u(t	u(t	PROPN
ejde-396	36	3	)	)	PUNCT
ejde-396	36	4	,	,	PUNCT
ejde-396	36	5	β	β	X
ejde-396	36	6	∫	∫	PROPN
ejde-396	36	7	t	t	PROPN
ejde-396	36	8	0	0	NUM
ejde-396	36	9	u(s	u(s	X
ejde-396	36	10	)	)	PUNCT
ejde-396	36	11	ds	ds	ADJ
ejde-396	36	12	=	=	SYM
ejde-396	36	13	u(t	u(t	PROPN
ejde-396	36	14	)	)	PUNCT
ejde-396	36	15	,	,	PUNCT
ejde-396	36	16	(	(	PUNCT
ejde-396	36	17	1.5	1.5	NUM
ejde-396	36	18	)	)	PUNCT
ejde-396	36	19	where	where	SCONJ
ejde-396	36	20	1	1	NUM
ejde-396	36	21	<	<	X
ejde-396	36	22	δ	δ	PROPN
ejde-396	36	23	≤	≤	ADV
ejde-396	36	24	2	2	NUM
ejde-396	36	25	,	,	PUNCT
ejde-396	36	26	t	t	X
ejde-396	36	27	>	>	X
ejde-396	36	28	0	0	NUM
ejde-396	36	29	,	,	PUNCT
ejde-396	36	30	0	0	NUM
ejde-396	36	31	=	=	SYM
ejde-396	36	32	t0	t0	PROPN
ejde-396	36	33	<	<	X
ejde-396	36	34	t1	t1	X
ejde-396	36	35	<	<	X
ejde-396	36	36	·	·	PUNCT
ejde-396	36	37	·	·	PUNCT
ejde-396	36	38	·	·	PUNCT
ejde-396	37	1	<	<	X
ejde-396	37	2	tk	tk	X
ejde-396	37	3	<	<	X
ejde-396	37	4	tk+1	tk+1	X
ejde-396	37	5	<	<	X
ejde-396	37	6	·	·	PUNCT
ejde-396	37	7	·	·	PUNCT
ejde-396	37	8	·	·	PUNCT
ejde-396	37	9	<	<	X
ejde-396	37	10	tm+1	tm+1	PROPN
ejde-396	37	11	=	=	SYM
ejde-396	37	12	t	t	PROPN
ejde-396	37	13	,	,	PUNCT
ejde-396	37	14	ξi	ξi	PROPN
ejde-396	37	15	∈	∈	PROPN
ejde-396	37	16	(	(	PUNCT
ejde-396	37	17	ti	ti	NOUN
ejde-396	37	18	,	,	PUNCT
ejde-396	37	19	ti+1	ti+1	NOUN
ejde-396	37	20	)	)	PUNCT
ejde-396	37	21	,	,	PUNCT
ejde-396	37	22	i	i	NOUN
ejde-396	37	23	=	=	NOUN
ejde-396	37	24	0	0	NUM
ejde-396	37	25	,	,	PUNCT
ejde-396	37	26	.	.	PUNCT
ejde-396	37	27	.	.	PUNCT
ejde-396	37	28	.	.	PUNCT
ejde-396	38	1	,	,	PUNCT
ejde-396	38	2	m	m	PROPN
ejde-396	38	3	,	,	PUNCT
ejde-396	38	4	α0	α0	ADJ
ejde-396	38	5	,	,	PUNCT
ejde-396	38	6	α1	α1	PROPN
ejde-396	38	7	,	,	PUNCT
ejde-396	38	8	.	.	PUNCT
ejde-396	38	9	.	.	PUNCT
ejde-396	38	10	.	.	PUNCT
ejde-396	39	1	,	,	PUNCT
ejde-396	39	2	αm	αm	INTJ
ejde-396	39	3	,	,	PUNCT
ejde-396	39	4	β	β	X
ejde-396	39	5	∈	∈	NOUN
ejde-396	39	6	r	r	NOUN
ejde-396	39	7	,	,	PUNCT
ejde-396	39	8	and	and	CCONJ
ejde-396	39	9	f	f	NOUN
ejde-396	39	10	:	:	PUNCT
ejde-396	40	1	[	[	X
ejde-396	40	2	0	0	NUM
ejde-396	40	3	,	,	PUNCT
ejde-396	40	4	t	t	X
ejde-396	40	5	]	]	PUNCT
ejde-396	40	6	×r→	×r→	ADV
ejde-396	40	7	r	r	NOUN
ejde-396	40	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	40	9	on	on	ADP
ejde-396	40	10	[	[	X
ejde-396	40	11	0	0	NUM
ejde-396	40	12	,	,	PUNCT
ejde-396	40	13	t1]×r	t1]×r	NOUN
ejde-396	40	14	and	and	CCONJ
ejde-396	40	15	on	on	ADP
ejde-396	40	16	(	(	PUNCT
ejde-396	40	17	tk	tk	PROPN
ejde-396	40	18	,	,	PUNCT
ejde-396	40	19	tk+1]×r	tk+1]×r	NOUN
ejde-396	40	20	,	,	PUNCT
ejde-396	40	21	for	for	ADP
ejde-396	40	22	k	k	PROPN
ejde-396	40	23	=	=	SYM
ejde-396	40	24	1	1	NUM
ejde-396	40	25	,	,	PUNCT
ejde-396	40	26	.	.	PUNCT
ejde-396	40	27	.	.	PUNCT
ejde-396	40	28	.	.	PUNCT
ejde-396	41	1	,	,	PUNCT
ejde-396	41	2	m	m	PROPN
ejde-396	41	3	,	,	PUNCT
ejde-396	41	4	in	in	ADP
ejde-396	41	5	such	such	DET
ejde-396	41	6	a	a	DET
ejde-396	41	7	way	way	NOUN
ejde-396	41	8	that	that	PRON
ejde-396	41	9	f	f	PROPN
ejde-396	41	10	|(tk	|(tk	PROPN
ejde-396	41	11	,	,	PUNCT
ejde-396	41	12	tk+1]×r	tk+1]×r	NUM
ejde-396	41	13	can	can	AUX
ejde-396	41	14	be	be	AUX
ejde-396	41	15	extended	extend	VERB
ejde-396	41	16	continuously	continuously	ADV
ejde-396	41	17	to	to	ADP
ejde-396	41	18	[	[	X
ejde-396	41	19	tk	tk	PROPN
ejde-396	41	20	,	,	PUNCT
ejde-396	41	21	tk+1]×r	tk+1]×r	NOUN
ejde-396	41	22	,	,	PUNCT
ejde-396	41	23	for	for	ADP
ejde-396	41	24	k	k	PROPN
ejde-396	41	25	=	=	SYM
ejde-396	41	26	1	1	NUM
ejde-396	41	27	,	,	PUNCT
ejde-396	41	28	.	.	PUNCT
ejde-396	41	29	.	.	PUNCT
ejde-396	42	1	.	.	PUNCT
ejde-396	43	1	,	,	PUNCT
ejde-396	43	2	m.	m.	NOUN
ejde-396	43	3	here	here	ADV
ejde-396	43	4	,	,	PUNCT
ejde-396	43	5	if	if	SCONJ
ejde-396	43	6	we	we	PRON
ejde-396	43	7	consider	consider	VERB
ejde-396	43	8	t	t	NOUN
ejde-396	43	9	=	=	SYM
ejde-396	43	10	1	1	NUM
ejde-396	43	11	and	and	CCONJ
ejde-396	43	12	m	m	PROPN
ejde-396	43	13	=	=	ADJ
ejde-396	43	14	1	1	NUM
ejde-396	43	15	,	,	PUNCT
ejde-396	43	16	that	that	ADV
ejde-396	43	17	is	is	ADV
ejde-396	43	18	,	,	PUNCT
ejde-396	43	19	0	0	X
ejde-396	43	20	=	=	SYM
ejde-396	43	21	t0	t0	PROPN
ejde-396	43	22	<	<	X
ejde-396	43	23	t1	t1	NOUN
ejde-396	43	24	<	<	X
ejde-396	43	25	t2	t2	NOUN
ejde-396	43	26	=	=	SYM
ejde-396	43	27	1	1	NUM
ejde-396	43	28	,	,	PUNCT
ejde-396	43	29	then	then	ADV
ejde-396	43	30	we	we	PRON
ejde-396	43	31	obtain	obtain	VERB
ejde-396	43	32	problem	problem	NOUN
ejde-396	43	33	(	(	PUNCT
ejde-396	43	34	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-396	43	35	)	)	PUNCT
ejde-396	43	36	.	.	PUNCT
ejde-396	44	1	in	in	ADP
ejde-396	44	2	section	section	NOUN
ejde-396	44	3	2	2	NUM
ejde-396	44	4	,	,	PUNCT
ejde-396	44	5	we	we	PRON
ejde-396	44	6	present	present	VERB
ejde-396	44	7	some	some	DET
ejde-396	44	8	basic	basic	ADJ
ejde-396	44	9	definitions	definition	NOUN
ejde-396	44	10	and	and	CCONJ
ejde-396	44	11	results	result	NOUN
ejde-396	44	12	.	.	PUNCT
ejde-396	45	1	in	in	ADP
ejde-396	45	2	section	section	NOUN
ejde-396	45	3	3	3	NUM
ejde-396	45	4	,	,	PUNCT
ejde-396	45	5	we	we	PRON
ejde-396	45	6	consider	consider	VERB
ejde-396	45	7	a	a	DET
ejde-396	45	8	linear	linear	ADJ
ejde-396	45	9	problem	problem	NOUN
ejde-396	45	10	and	and	CCONJ
ejde-396	45	11	obtain	obtain	VERB
ejde-396	45	12	the	the	DET
ejde-396	45	13	corresponding	correspond	VERB
ejde-396	45	14	green	green	PROPN
ejde-396	45	15	’s	’s	PART
ejde-396	45	16	function	function	NOUN
ejde-396	45	17	,	,	PUNCT
ejde-396	45	18	and	and	CCONJ
ejde-396	45	19	in	in	ADP
ejde-396	45	20	section	section	NOUN
ejde-396	45	21	4	4	NUM
ejde-396	45	22	,	,	PUNCT
ejde-396	45	23	we	we	PRON
ejde-396	45	24	give	give	VERB
ejde-396	45	25	some	some	DET
ejde-396	45	26	existence	existence	NOUN
ejde-396	45	27	results	result	NOUN
ejde-396	45	28	for	for	ADP
ejde-396	45	29	the	the	DET
ejde-396	45	30	general	general	ADJ
ejde-396	45	31	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-396	45	32	problem	problem	NOUN
ejde-396	45	33	.	.	PUNCT
ejde-396	46	1	2	2	X
ejde-396	46	2	.	.	X
ejde-396	46	3	basic	basic	ADJ
ejde-396	46	4	definitions	definition	NOUN
ejde-396	46	5	we	we	PRON
ejde-396	46	6	introduce	introduce	VERB
ejde-396	46	7	some	some	DET
ejde-396	46	8	basic	basic	ADJ
ejde-396	46	9	concepts	concept	NOUN
ejde-396	46	10	about	about	ADP
ejde-396	46	11	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	46	12	integrals	integral	NOUN
ejde-396	46	13	and	and	CCONJ
ejde-396	46	14	derivatives	derivative	NOUN
ejde-396	46	15	.	.	PUNCT
ejde-396	47	1	some	some	DET
ejde-396	47	2	relevant	relevant	ADJ
ejde-396	47	3	monographs	monograph	NOUN
ejde-396	47	4	on	on	ADP
ejde-396	47	5	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	47	6	calculus	calculus	NOUN
ejde-396	47	7	are	be	AUX
ejde-396	47	8	[	[	X
ejde-396	47	9	5	5	NUM
ejde-396	47	10	,	,	PUNCT
ejde-396	47	11	6	6	NUM
ejde-396	47	12	,	,	PUNCT
ejde-396	47	13	9	9	NUM
ejde-396	47	14	,	,	PUNCT
ejde-396	47	15	12	12	NUM
ejde-396	47	16	,	,	PUNCT
ejde-396	47	17	14	14	NUM
ejde-396	47	18	]	]	PUNCT
ejde-396	47	19	.	.	PUNCT
ejde-396	48	1	definition	definition	NOUN
ejde-396	48	2	2.1	2.1	NUM
ejde-396	48	3	.	.	PUNCT
ejde-396	49	1	the	the	DET
ejde-396	49	2	riemann	riemann	PROPN
ejde-396	49	3	-	-	PUNCT
ejde-396	49	4	liouville	liouville	VERB
ejde-396	49	5	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	49	6	integral	integral	ADJ
ejde-396	49	7	of	of	ADP
ejde-396	49	8	order	order	NOUN
ejde-396	49	9	δ	δ	PROPN
ejde-396	49	10	>	>	X
ejde-396	49	11	0	0	NUM
ejde-396	49	12	of	of	ADP
ejde-396	49	13	a	a	DET
ejde-396	49	14	function	function	NOUN
ejde-396	49	15	f	f	NOUN
ejde-396	49	16	:	:	PUNCT
ejde-396	49	17	(	(	PUNCT
ejde-396	49	18	a	a	X
ejde-396	49	19	,	,	PUNCT
ejde-396	49	20	b]→	b]→	ADJ
ejde-396	49	21	r	r	NOUN
ejde-396	49	22	is	be	AUX
ejde-396	49	23	given	give	VERB
ejde-396	49	24	by	by	ADP
ejde-396	49	25	iδa+f(t	iδa+f(t	NOUN
ejde-396	49	26	)	)	PUNCT
ejde-396	49	27	=	=	SYM
ejde-396	49	28	1	1	NUM
ejde-396	49	29	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	49	30	)	)	PUNCT
ejde-396	49	31	∫	∫	PROPN
ejde-396	49	32	t	t	PROPN
ejde-396	49	33	a	a	PRON
ejde-396	49	34	(	(	PUNCT
ejde-396	49	35	t−	t−	PROPN
ejde-396	49	36	τ)δ−1f(τ	τ)δ−1f(τ	ADV
ejde-396	49	37	)	)	PUNCT
ejde-396	49	38	dτ	dτ	NOUN
ejde-396	49	39	,	,	PUNCT
ejde-396	49	40	provided	provide	VERB
ejde-396	49	41	that	that	SCONJ
ejde-396	49	42	the	the	DET
ejde-396	49	43	right	right	ADJ
ejde-396	49	44	-	-	PUNCT
ejde-396	49	45	hand	hand	NOUN
ejde-396	49	46	side	side	NOUN
ejde-396	49	47	is	be	AUX
ejde-396	49	48	pointwise	pointwise	ADV
ejde-396	49	49	defined	define	VERB
ejde-396	49	50	on	on	ADP
ejde-396	49	51	(	(	PUNCT
ejde-396	49	52	a	a	DET
ejde-396	49	53	,	,	PUNCT
ejde-396	49	54	b	b	NOUN
ejde-396	49	55	]	]	X
ejde-396	49	56	,	,	PUNCT
ejde-396	49	57	and	and	CCONJ
ejde-396	49	58	where	where	SCONJ
ejde-396	49	59	γ	γ	PROPN
ejde-396	49	60	denotes	denote	VERB
ejde-396	49	61	the	the	DET
ejde-396	49	62	gamma	gamma	PROPN
ejde-396	49	63	function	function	NOUN
ejde-396	49	64	.	.	PUNCT
ejde-396	50	1	definition	definition	NOUN
ejde-396	50	2	2.2	2.2	NUM
ejde-396	50	3	.	.	PUNCT
ejde-396	51	1	for	for	ADP
ejde-396	51	2	a	a	DET
ejde-396	51	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	51	4	function	function	NOUN
ejde-396	51	5	f	f	NOUN
ejde-396	51	6	:	:	PUNCT
ejde-396	51	7	(	(	PUNCT
ejde-396	51	8	a	a	PRON
ejde-396	51	9	,	,	PUNCT
ejde-396	51	10	b	b	NOUN
ejde-396	51	11	]	]	X
ejde-396	51	12	→	→	SYM
ejde-396	51	13	r	r	X
ejde-396	51	14	,	,	PUNCT
ejde-396	51	15	the	the	DET
ejde-396	51	16	riemann	riemann	PROPN
ejde-396	51	17	-	-	PUNCT
ejde-396	51	18	liouville	liouville	VERB
ejde-396	51	19	derivative	derivative	NOUN
ejde-396	51	20	of	of	ADP
ejde-396	51	21	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	51	22	order	order	NOUN
ejde-396	51	23	δ	δ	PROPN
ejde-396	51	24	>	>	X
ejde-396	51	25	0	0	PUNCT
ejde-396	51	26	is	be	AUX
ejde-396	51	27	given	give	VERB
ejde-396	51	28	by	by	ADP
ejde-396	51	29	dδ	dδ	ADP
ejde-396	51	30	a+f(t	a+f(t	NOUN
ejde-396	51	31	)	)	PUNCT
ejde-396	51	32	=	=	SYM
ejde-396	51	33	1	1	NUM
ejde-396	51	34	γ(n−	γ(n−	PROPN
ejde-396	51	35	δ	δ	PROPN
ejde-396	51	36	)	)	PUNCT
ejde-396	51	37	(	(	PUNCT
ejde-396	51	38	d	d	X
ejde-396	51	39	dt	dt	NOUN
ejde-396	51	40	)	)	PUNCT
ejde-396	51	41	n	n	CCONJ
ejde-396	51	42	∫	∫	PROPN
ejde-396	51	43	t	t	PROPN
ejde-396	51	44	a	a	PRON
ejde-396	51	45	(	(	PUNCT
ejde-396	51	46	t−	t−	PROPN
ejde-396	51	47	τ)n−δ−1f(τ	τ)n−δ−1f(τ	NOUN
ejde-396	51	48	)	)	PUNCT
ejde-396	51	49	dτ	dτ	NOUN
ejde-396	51	50	,	,	PUNCT
ejde-396	51	51	where	where	SCONJ
ejde-396	51	52	n	n	NOUN
ejde-396	51	53	=	=	SYM
ejde-396	51	54	bδc+	bδc+	PROPN
ejde-396	51	55	1	1	NUM
ejde-396	51	56	,	,	PUNCT
ejde-396	51	57	being	be	AUX
ejde-396	51	58	bδc	bδc	VERB
ejde-396	51	59	the	the	DET
ejde-396	51	60	integer	integer	NOUN
ejde-396	51	61	part	part	NOUN
ejde-396	51	62	of	of	ADP
ejde-396	51	63	the	the	DET
ejde-396	51	64	real	real	ADJ
ejde-396	51	65	number	number	NOUN
ejde-396	51	66	δ	δ	PROPN
ejde-396	51	67	.	.	PUNCT
ejde-396	52	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-396	52	2	2.3	2.3	NUM
ejde-396	52	3	(	(	PUNCT
ejde-396	52	4	[	[	X
ejde-396	52	5	14	14	NUM
ejde-396	52	6	]	]	NUM
ejde-396	52	7	)	)	PUNCT
ejde-396	52	8	.	.	PUNCT
ejde-396	53	1	given	give	VERB
ejde-396	53	2	δ	δ	PROPN
ejde-396	53	3	>	>	X
ejde-396	53	4	0	0	PROPN
ejde-396	53	5	,	,	PUNCT
ejde-396	53	6	the	the	DET
ejde-396	53	7	solutions	solution	NOUN
ejde-396	53	8	to	to	ADP
ejde-396	53	9	the	the	DET
ejde-396	53	10	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	53	11	differential	differential	ADJ
ejde-396	53	12	equation	equation	NOUN
ejde-396	53	13	dδ	dδ	ADP
ejde-396	53	14	0+u(t	0+u(t	PROPN
ejde-396	53	15	)	)	PUNCT
ejde-396	53	16	=	=	SYM
ejde-396	53	17	0	0	NUM
ejde-396	53	18	are	be	AUX
ejde-396	53	19	the	the	DET
ejde-396	53	20	functions	function	NOUN
ejde-396	53	21	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	53	22	)	)	PUNCT
ejde-396	54	1	=	=	SYM
ejde-396	54	2	c1	c1	PROPN
ejde-396	54	3	t	t	PROPN
ejde-396	55	1	δ−1	δ−1	PROPN
ejde-396	55	2	+	+	NUM
ejde-396	55	3	c2	c2	PROPN
ejde-396	55	4	t	t	PROPN
ejde-396	55	5	δ−2	δ−2	PROPN
ejde-396	55	6	+	+	CCONJ
ejde-396	55	7	·	·	PUNCT
ejde-396	55	8	·	·	PUNCT
ejde-396	55	9	·	·	PUNCT
ejde-396	55	10	+	+	NUM
ejde-396	55	11	cnt	cnt	PROPN
ejde-396	55	12	δ−n	δ−n	NOUN
ejde-396	55	13	,	,	PUNCT
ejde-396	55	14	ci	ci	PROPN
ejde-396	55	15	∈	∈	PROPN
ejde-396	55	16	r	r	PROPN
ejde-396	55	17	,	,	PUNCT
ejde-396	55	18	i	i	NOUN
ejde-396	55	19	=	=	NOUN
ejde-396	55	20	1	1	NUM
ejde-396	55	21	,	,	PUNCT
ejde-396	55	22	.	.	PUNCT
ejde-396	55	23	.	.	PUNCT
ejde-396	55	24	.	.	PUNCT
ejde-396	55	25	,	,	PUNCT
ejde-396	55	26	n	n	CCONJ
ejde-396	55	27	,	,	PUNCT
ejde-396	55	28	where	where	SCONJ
ejde-396	55	29	n	n	NOUN
ejde-396	55	30	=	=	PUNCT
ejde-396	55	31	dδe	dδe	PROPN
ejde-396	55	32	,	,	PUNCT
ejde-396	55	33	the	the	DET
ejde-396	55	34	largest	large	ADJ
ejde-396	55	35	integer	integer	NOUN
ejde-396	55	36	less	less	ADV
ejde-396	55	37	than	than	ADP
ejde-396	55	38	equal	equal	ADJ
ejde-396	55	39	to	to	ADP
ejde-396	55	40	δ	δ	PROPN
ejde-396	55	41	.	.	PUNCT
ejde-396	56	1	ejde-2020/15	ejde-2020/15	NOUN
ejde-396	56	2	existence	existence	NOUN
ejde-396	56	3	of	of	ADP
ejde-396	56	4	solutions	solution	NOUN
ejde-396	56	5	3	3	NUM
ejde-396	56	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-396	56	7	2.4	2.4	NUM
ejde-396	56	8	.	.	PUNCT
ejde-396	56	9	given	give	VERB
ejde-396	56	10	δ	δ	PROPN
ejde-396	56	11	>	>	X
ejde-396	56	12	0	0	PROPN
ejde-396	56	13	,	,	PUNCT
ejde-396	56	14	the	the	DET
ejde-396	56	15	solutions	solution	NOUN
ejde-396	56	16	to	to	ADP
ejde-396	56	17	the	the	DET
ejde-396	56	18	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	56	19	differential	differential	ADJ
ejde-396	56	20	equation	equation	NOUN
ejde-396	56	21	dδ	dδ	ADP
ejde-396	56	22	a+u(t	a+u(t	NOUN
ejde-396	56	23	)	)	PUNCT
ejde-396	56	24	=	=	SYM
ejde-396	56	25	0	0	NUM
ejde-396	56	26	are	be	AUX
ejde-396	56	27	the	the	DET
ejde-396	56	28	functions	function	NOUN
ejde-396	56	29	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	56	30	)	)	PUNCT
ejde-396	56	31	=	=	SYM
ejde-396	57	1	c1(t−	c1(t−	NOUN
ejde-396	57	2	a)δ−1	a)δ−1	INTJ
ejde-396	57	3	+	+	CCONJ
ejde-396	57	4	c2(t−	c2(t−	NOUN
ejde-396	57	5	a)δ−2	a)δ−2	CCONJ
ejde-396	57	6	+	+	CCONJ
ejde-396	57	7	·	·	PUNCT
ejde-396	57	8	·	·	PUNCT
ejde-396	57	9	·	·	PUNCT
ejde-396	58	1	+	+	NUM
ejde-396	58	2	cn(t−	cn(t−	PUNCT
ejde-396	58	3	a)δ−n	a)δ−n	PROPN
ejde-396	58	4	,	,	PUNCT
ejde-396	58	5	ci	ci	PROPN
ejde-396	58	6	∈	∈	PROPN
ejde-396	58	7	r	r	PROPN
ejde-396	58	8	,	,	PUNCT
ejde-396	58	9	i	i	NOUN
ejde-396	58	10	=	=	NOUN
ejde-396	58	11	1	1	NUM
ejde-396	58	12	,	,	PUNCT
ejde-396	58	13	.	.	PUNCT
ejde-396	58	14	.	.	PUNCT
ejde-396	58	15	.	.	PUNCT
ejde-396	58	16	,	,	PUNCT
ejde-396	58	17	n	n	CCONJ
ejde-396	58	18	,	,	PUNCT
ejde-396	58	19	where	where	SCONJ
ejde-396	58	20	n	n	NOUN
ejde-396	58	21	=	=	PUNCT
ejde-396	58	22	dδe	dδe	PROPN
ejde-396	58	23	.	.	PUNCT
ejde-396	59	1	proof	proof	NOUN
ejde-396	59	2	.	.	PUNCT
ejde-396	60	1	the	the	DET
ejde-396	60	2	result	result	NOUN
ejde-396	60	3	is	be	AUX
ejde-396	60	4	well	well	ADV
ejde-396	60	5	known	know	VERB
ejde-396	60	6	for	for	ADP
ejde-396	60	7	δ	δ	PROPN
ejde-396	60	8	∈	∈	PROPN
ejde-396	60	9	z+	z+	PRON
ejde-396	60	10	.	.	PUNCT
ejde-396	61	1	consequently	consequently	ADV
ejde-396	61	2	,	,	PUNCT
ejde-396	61	3	we	we	PRON
ejde-396	61	4	can	can	AUX
ejde-396	61	5	assume	assume	VERB
ejde-396	61	6	that	that	SCONJ
ejde-396	61	7	δ	δ	PROPN
ejde-396	61	8	6∈	6∈	PROPN
ejde-396	61	9	z+	z+	NUM
ejde-396	61	10	.	.	PUNCT
ejde-396	62	1	then	then	ADV
ejde-396	62	2	,	,	PUNCT
ejde-396	62	3	the	the	DET
ejde-396	62	4	equation	equation	NOUN
ejde-396	62	5	dδ	dδ	ADP
ejde-396	62	6	a+u(t	a+u(t	NOUN
ejde-396	62	7	)	)	PUNCT
ejde-396	62	8	=	=	SYM
ejde-396	62	9	1	1	NUM
ejde-396	62	10	γ(n−	γ(n−	PROPN
ejde-396	62	11	δ	δ	PROPN
ejde-396	62	12	)	)	PUNCT
ejde-396	62	13	(	(	PUNCT
ejde-396	62	14	d	d	X
ejde-396	62	15	dt	dt	NOUN
ejde-396	62	16	)	)	PUNCT
ejde-396	62	17	n	n	CCONJ
ejde-396	62	18	∫	∫	PROPN
ejde-396	62	19	t	t	PROPN
ejde-396	62	20	a	a	DET
ejde-396	62	21	(	(	PUNCT
ejde-396	62	22	t−	t−	PROPN
ejde-396	62	23	τ)n−δ−1u(τ	τ)n−δ−1u(τ	NOUN
ejde-396	62	24	)	)	PUNCT
ejde-396	62	25	dτ	dτ	NOUN
ejde-396	62	26	=	=	SYM
ejde-396	62	27	0	0	PROPN
ejde-396	62	28	can	can	AUX
ejde-396	62	29	be	be	AUX
ejde-396	62	30	written	write	VERB
ejde-396	62	31	,	,	PUNCT
ejde-396	62	32	via	via	ADP
ejde-396	62	33	the	the	DET
ejde-396	62	34	change	change	NOUN
ejde-396	62	35	of	of	ADP
ejde-396	62	36	variable	variable	ADJ
ejde-396	62	37	τ	τ	X
ejde-396	62	38	=	=	SYM
ejde-396	62	39	a+	a+	PUNCT
ejde-396	62	40	s	s	X
ejde-396	62	41	,	,	PUNCT
ejde-396	62	42	as	as	ADP
ejde-396	62	43	1	1	NUM
ejde-396	62	44	γ(n−	γ(n−	PROPN
ejde-396	62	45	δ	δ	PROPN
ejde-396	62	46	)	)	PUNCT
ejde-396	62	47	(	(	PUNCT
ejde-396	63	1	d	d	X
ejde-396	63	2	dt	dt	NOUN
ejde-396	63	3	)	)	PUNCT
ejde-396	63	4	n	n	CCONJ
ejde-396	63	5	∫	∫	PROPN
ejde-396	63	6	t−a	t−a	NOUN
ejde-396	63	7	0	0	NUM
ejde-396	63	8	(	(	PUNCT
ejde-396	63	9	t−	t−	PROPN
ejde-396	63	10	a−	a−	PROPN
ejde-396	63	11	s)n−δ−1u(a+	s)n−δ−1u(a+	NOUN
ejde-396	63	12	s	s	PART
ejde-396	63	13	)	)	PUNCT
ejde-396	63	14	ds	ds	NOUN
ejde-396	63	15	=	=	NOUN
ejde-396	63	16	0	0	NUM
ejde-396	63	17	,	,	PUNCT
ejde-396	63	18	or	or	CCONJ
ejde-396	63	19	1	1	NUM
ejde-396	63	20	γ(n−	γ(n−	PROPN
ejde-396	63	21	δ	δ	PROPN
ejde-396	63	22	)	)	PUNCT
ejde-396	63	23	(	(	PUNCT
ejde-396	63	24	d	d	X
ejde-396	63	25	dt	dt	NOUN
ejde-396	63	26	)	)	PUNCT
ejde-396	63	27	n	n	CCONJ
ejde-396	63	28	∫	∫	PROPN
ejde-396	63	29	t−a	t−a	NOUN
ejde-396	63	30	0	0	NUM
ejde-396	63	31	(	(	PUNCT
ejde-396	63	32	t−	t−	PROPN
ejde-396	63	33	a−	a−	PROPN
ejde-396	63	34	s)n−δ−1v(s	s)n−δ−1v(s	X
ejde-396	63	35	)	)	PUNCT
ejde-396	63	36	ds	ds	NOUN
ejde-396	63	37	=	=	SYM
ejde-396	63	38	0	0	PROPN
ejde-396	63	39	,	,	PUNCT
ejde-396	63	40	where	where	SCONJ
ejde-396	63	41	v(s	v(s	NOUN
ejde-396	63	42	)	)	PUNCT
ejde-396	63	43	:	:	PUNCT
ejde-396	64	1	=	=	PUNCT
ejde-396	64	2	u(a+	u(a+	NOUN
ejde-396	64	3	s	s	PART
ejde-396	64	4	)	)	PUNCT
ejde-396	64	5	.	.	PUNCT
ejde-396	65	1	now	now	ADV
ejde-396	65	2	,	,	PUNCT
ejde-396	65	3	if	if	SCONJ
ejde-396	65	4	we	we	PRON
ejde-396	65	5	consider	consider	VERB
ejde-396	65	6	z	z	NOUN
ejde-396	65	7	=	=	PUNCT
ejde-396	65	8	t−	t−	PROPN
ejde-396	65	9	a	a	X
ejde-396	65	10	,	,	PUNCT
ejde-396	65	11	we	we	PRON
ejde-396	65	12	obtain	obtain	VERB
ejde-396	65	13	that	that	SCONJ
ejde-396	65	14	1	1	NUM
ejde-396	65	15	γ(n−	γ(n−	PROPN
ejde-396	65	16	δ	δ	PROPN
ejde-396	65	17	)	)	PUNCT
ejde-396	65	18	(	(	PUNCT
ejde-396	65	19	d	d	X
ejde-396	65	20	dz	dz	X
ejde-396	65	21	)	)	PUNCT
ejde-396	65	22	n	n	CCONJ
ejde-396	65	23	∫	∫	PROPN
ejde-396	65	24	z	z	NOUN
ejde-396	65	25	0	0	NUM
ejde-396	66	1	(	(	PUNCT
ejde-396	66	2	z	z	NOUN
ejde-396	66	3	−	−	PROPN
ejde-396	66	4	s)n−δ−1v(s	s)n−δ−1v(s	X
ejde-396	66	5	)	)	PUNCT
ejde-396	66	6	ds	ds	NOUN
ejde-396	66	7	=	=	NOUN
ejde-396	66	8	0	0	NUM
ejde-396	66	9	.	.	PUNCT
ejde-396	67	1	hence	hence	ADV
ejde-396	67	2	,	,	PUNCT
ejde-396	67	3	the	the	DET
ejde-396	67	4	function	function	NOUN
ejde-396	67	5	v	v	NOUN
ejde-396	67	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-396	67	7	the	the	DET
ejde-396	67	8	equation	equation	NOUN
ejde-396	67	9	dδ	dδ	ADP
ejde-396	67	10	0+v(z	0+v(z	PROPN
ejde-396	67	11	)	)	PUNCT
ejde-396	68	1	=	=	NOUN
ejde-396	68	2	0	0	X
ejde-396	68	3	.	.	PUNCT
ejde-396	68	4	from	from	ADP
ejde-396	68	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-396	68	6	2.3	2.3	NUM
ejde-396	68	7	,	,	PUNCT
ejde-396	68	8	we	we	PRON
ejde-396	68	9	know	know	VERB
ejde-396	68	10	that	that	SCONJ
ejde-396	68	11	u(a+	u(a+	PROPN
ejde-396	68	12	z	z	NOUN
ejde-396	68	13	)	)	PUNCT
ejde-396	68	14	=	=	SYM
ejde-396	68	15	v(z	v(z	NOUN
ejde-396	68	16	)	)	PUNCT
ejde-396	68	17	=	=	SYM
ejde-396	69	1	c1z	c1z	PROPN
ejde-396	70	1	δ−1	δ−1	PROPN
ejde-396	71	1	+	+	NUM
ejde-396	71	2	c2z	c2z	PROPN
ejde-396	71	3	δ−2	δ−2	PROPN
ejde-396	71	4	+	+	CCONJ
ejde-396	71	5	·	·	PUNCT
ejde-396	71	6	·	·	PUNCT
ejde-396	71	7	·	·	PUNCT
ejde-396	71	8	+	+	NUM
ejde-396	71	9	cnz	cnz	NOUN
ejde-396	71	10	δ−n	δ−n	NOUN
ejde-396	71	11	,	,	PUNCT
ejde-396	71	12	ci	ci	PROPN
ejde-396	71	13	∈	∈	PROPN
ejde-396	71	14	r	r	PROPN
ejde-396	71	15	,	,	PUNCT
ejde-396	71	16	i	i	NOUN
ejde-396	71	17	=	=	NOUN
ejde-396	71	18	1	1	NUM
ejde-396	71	19	,	,	PUNCT
ejde-396	71	20	.	.	PUNCT
ejde-396	71	21	.	.	PUNCT
ejde-396	71	22	.	.	PUNCT
ejde-396	71	23	,	,	PUNCT
ejde-396	71	24	n	n	CCONJ
ejde-396	71	25	,	,	PUNCT
ejde-396	71	26	or	or	CCONJ
ejde-396	71	27	,	,	PUNCT
ejde-396	71	28	equivalently	equivalently	ADV
ejde-396	71	29	,	,	PUNCT
ejde-396	71	30	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	71	31	)	)	PUNCT
ejde-396	71	32	=	=	SYM
ejde-396	71	33	v(t−a	v(t−a	NOUN
ejde-396	71	34	)	)	PUNCT
ejde-396	71	35	=	=	SYM
ejde-396	71	36	c1	c1	PROPN
ejde-396	71	37	(	(	PUNCT
ejde-396	71	38	t−a)δ−1	t−a)δ−1	PROPN
ejde-396	72	1	+	+	ADJ
ejde-396	72	2	c2	c2	PROPN
ejde-396	72	3	(	(	PUNCT
ejde-396	72	4	t−a)δ−2	t−a)δ−2	PROPN
ejde-396	72	5	+	+	PROPN
ejde-396	72	6	·	·	PUNCT
ejde-396	72	7	·	·	PUNCT
ejde-396	72	8	·	·	PUNCT
ejde-396	72	9	+	+	NUM
ejde-396	72	10	cn	cn	PROPN
ejde-396	72	11	(	(	PUNCT
ejde-396	72	12	t−a)δ−n	t−a)δ−n	PROPN
ejde-396	72	13	,	,	PUNCT
ejde-396	72	14	ci	ci	PROPN
ejde-396	72	15	∈	∈	PROPN
ejde-396	72	16	r	r	PROPN
ejde-396	72	17	,	,	PUNCT
ejde-396	72	18	i	i	NOUN
ejde-396	72	19	=	=	NOUN
ejde-396	72	20	1	1	NUM
ejde-396	72	21	,	,	PUNCT
ejde-396	72	22	.	.	PUNCT
ejde-396	72	23	.	.	PUNCT
ejde-396	72	24	.	.	PUNCT
ejde-396	73	1	,	,	PUNCT
ejde-396	73	2	n.	n.	PROPN
ejde-396	73	3	�	�	PROPN
ejde-396	74	1	it	it	PRON
ejde-396	74	2	is	be	AUX
ejde-396	74	3	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-396	74	4	to	to	PART
ejde-396	74	5	derive	derive	VERB
ejde-396	74	6	the	the	DET
ejde-396	74	7	following	follow	VERB
ejde-396	74	8	result	result	NOUN
ejde-396	74	9	,	,	PUNCT
ejde-396	74	10	after	after	ADP
ejde-396	74	11	a	a	DET
ejde-396	74	12	direct	direct	ADJ
ejde-396	74	13	application	application	NOUN
ejde-396	74	14	of	of	ADP
ejde-396	74	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-396	74	16	2.4	2.4	NUM
ejde-396	74	17	.	.	PUNCT
ejde-396	75	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-396	75	2	2.5	2.5	NUM
ejde-396	75	3	.	.	PUNCT
ejde-396	76	1	given	give	VERB
ejde-396	76	2	δ	δ	PROPN
ejde-396	76	3	>	>	X
ejde-396	76	4	0	0	PROPN
ejde-396	76	5	,	,	PUNCT
ejde-396	76	6	we	we	PRON
ejde-396	76	7	have	have	VERB
ejde-396	76	8	iδa+(dδ	iδa+(dδ	PROPN
ejde-396	76	9	a+u(t	a+u(t	NOUN
ejde-396	76	10	)	)	PUNCT
ejde-396	76	11	)	)	PUNCT
ejde-396	77	1	=	=	SYM
ejde-396	77	2	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	77	3	)	)	PUNCT
ejde-396	78	1	+	+	NUM
ejde-396	78	2	c1(t−	c1(t−	NOUN
ejde-396	78	3	a)δ−1	a)δ−1	INTJ
ejde-396	78	4	+	+	CCONJ
ejde-396	78	5	c2(t−	c2(t−	NOUN
ejde-396	78	6	a)δ−2	a)δ−2	CCONJ
ejde-396	78	7	+	+	CCONJ
ejde-396	78	8	·	·	PUNCT
ejde-396	78	9	·	·	PUNCT
ejde-396	78	10	·	·	PUNCT
ejde-396	78	11	+	+	NUM
ejde-396	78	12	cn(t−	cn(t−	PUNCT
ejde-396	78	13	a)δ−n	a)δ−n	PROPN
ejde-396	78	14	,	,	PUNCT
ejde-396	78	15	for	for	ADP
ejde-396	78	16	ci	ci	PROPN
ejde-396	78	17	∈	∈	PROPN
ejde-396	78	18	r	r	PROPN
ejde-396	78	19	,	,	PUNCT
ejde-396	78	20	i	i	NOUN
ejde-396	78	21	=	=	NOUN
ejde-396	78	22	1	1	NUM
ejde-396	78	23	,	,	PUNCT
ejde-396	78	24	.	.	PUNCT
ejde-396	78	25	.	.	PUNCT
ejde-396	78	26	.	.	PUNCT
ejde-396	79	1	,	,	PUNCT
ejde-396	79	2	n.	n.	NOUN
ejde-396	79	3	proof	proof	NOUN
ejde-396	79	4	.	.	PUNCT
ejde-396	80	1	we	we	PRON
ejde-396	80	2	write	write	VERB
ejde-396	80	3	iδa+(dδ	iδa+(dδ	PROPN
ejde-396	80	4	a+u(t	a+u(t	NOUN
ejde-396	80	5	)	)	PUNCT
ejde-396	80	6	)	)	PUNCT
ejde-396	81	1	=	=	SYM
ejde-396	81	2	u(t)+f(t	u(t)+f(t	PROPN
ejde-396	81	3	)	)	PUNCT
ejde-396	81	4	and	and	CCONJ
ejde-396	81	5	we	we	PRON
ejde-396	81	6	apply	apply	VERB
ejde-396	81	7	dδ	dδ	ADP
ejde-396	81	8	a+	a+	PUNCT
ejde-396	81	9	to	to	ADP
ejde-396	81	10	both	both	DET
ejde-396	81	11	sides	side	NOUN
ejde-396	81	12	of	of	ADP
ejde-396	81	13	this	this	DET
ejde-396	81	14	expression	expression	NOUN
ejde-396	81	15	.	.	PUNCT
ejde-396	82	1	since	since	SCONJ
ejde-396	82	2	dδ	dδ	ADP
ejde-396	82	3	a	a	DET
ejde-396	82	4	◦	◦	NOUN
ejde-396	82	5	iδa	iδa	ADJ
ejde-396	82	6	=	=	SYM
ejde-396	82	7	i	i	PROPN
ejde-396	82	8	d	d	PROPN
ejde-396	82	9	,	,	PUNCT
ejde-396	82	10	we	we	PRON
ejde-396	82	11	have	have	VERB
ejde-396	82	12	that	that	PRON
ejde-396	82	13	dδ	dδ	ADP
ejde-396	82	14	a+f	a+f	PROPN
ejde-396	82	15	=	=	SYM
ejde-396	82	16	0	0	NUM
ejde-396	82	17	and	and	CCONJ
ejde-396	82	18	the	the	DET
ejde-396	82	19	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-396	82	20	follows	follow	VERB
ejde-396	82	21	from	from	ADP
ejde-396	82	22	lemma	lemma	PROPN
ejde-396	82	23	2.4	2.4	NUM
ejde-396	82	24	.	.	PUNCT
ejde-396	83	1	�	�	PROPN
ejde-396	83	2	remark	remark	VERB
ejde-396	83	3	2.6	2.6	NUM
ejde-396	83	4	.	.	PUNCT
ejde-396	84	1	from	from	ADP
ejde-396	84	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-396	84	3	2.5	2.5	NUM
ejde-396	84	4	,	,	PUNCT
ejde-396	84	5	for	for	ADP
ejde-396	84	6	a	a	DET
ejde-396	84	7	=	=	SYM
ejde-396	84	8	tk	tk	PROPN
ejde-396	84	9	,	,	PUNCT
ejde-396	84	10	k	k	PROPN
ejde-396	84	11	=	=	SYM
ejde-396	84	12	0	0	NUM
ejde-396	84	13	,	,	PUNCT
ejde-396	84	14	1	1	NUM
ejde-396	84	15	,	,	PUNCT
ejde-396	84	16	.	.	PUNCT
ejde-396	84	17	.	.	PUNCT
ejde-396	84	18	.	.	PUNCT
ejde-396	85	1	,	,	PUNCT
ejde-396	85	2	m	m	PROPN
ejde-396	85	3	,	,	PUNCT
ejde-396	85	4	and	and	CCONJ
ejde-396	85	5	1	1	NUM
ejde-396	85	6	<	<	X
ejde-396	85	7	δ	δ	PROPN
ejde-396	85	8	≤	≤	ADV
ejde-396	85	9	2	2	NUM
ejde-396	85	10	,	,	PUNCT
ejde-396	85	11	we	we	PRON
ejde-396	85	12	obtain	obtain	VERB
ejde-396	85	13	iδ	iδ	PRON
ejde-396	85	14	t+k	t+k	PROPN
ejde-396	85	15	(	(	PUNCT
ejde-396	85	16	dδ	dδ	ADP
ejde-396	85	17	t+k	t+k	NUM
ejde-396	85	18	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	85	19	)	)	PUNCT
ejde-396	85	20	)	)	PUNCT
ejde-396	86	1	=	=	SYM
ejde-396	86	2	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	86	3	)	)	PUNCT
ejde-396	87	1	+	+	CCONJ
ejde-396	88	1	c1,k(t−	c1,k(t−	PUNCT
ejde-396	88	2	tk)δ−1	tk)δ−1	NOUN
ejde-396	89	1	+	+	CCONJ
ejde-396	89	2	c2,k(t−	c2,k(t−	VERB
ejde-396	89	3	tk)δ−2	tk)δ−2	ADV
ejde-396	89	4	,	,	PUNCT
ejde-396	89	5	c1,k	c1,k	PROPN
ejde-396	89	6	,	,	PUNCT
ejde-396	89	7	c2,k	c2,k	PROPN
ejde-396	89	8	∈	∈	PROPN
ejde-396	89	9	r.	r.	PROPN
ejde-396	89	10	4	4	NUM
ejde-396	89	11	d.	d.	PROPN
ejde-396	89	12	cao	cao	PROPN
ejde-396	89	13	labora	labora	PROPN
ejde-396	89	14	,	,	PUNCT
ejde-396	89	15	r.	r.	PROPN
ejde-396	89	16	rodríguez	rodríguez	PROPN
ejde-396	89	17	-	-	PUNCT
ejde-396	89	18	lópez	lópez	ADV
ejde-396	89	19	,	,	PUNCT
ejde-396	89	20	m.	m.	NOUN
ejde-396	89	21	belmekki	belmekki	NOUN
ejde-396	89	22	ejde-2020/15	ejde-2020/15	NOUN
ejde-396	89	23	3	3	NUM
ejde-396	89	24	.	.	PUNCT
ejde-396	89	25	green	green	PROPN
ejde-396	89	26	’s	’s	PART
ejde-396	89	27	function	function	NOUN
ejde-396	89	28	for	for	ADP
ejde-396	89	29	a	a	DET
ejde-396	89	30	linear	linear	ADJ
ejde-396	89	31	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	89	32	differential	differential	ADJ
ejde-396	89	33	equation	equation	NOUN
ejde-396	89	34	in	in	ADP
ejde-396	89	35	this	this	DET
ejde-396	89	36	section	section	NOUN
ejde-396	89	37	,	,	PUNCT
ejde-396	89	38	we	we	PRON
ejde-396	89	39	consider	consider	VERB
ejde-396	89	40	a	a	DET
ejde-396	89	41	related	relate	VERB
ejde-396	89	42	linear	linear	ADJ
ejde-396	89	43	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	89	44	differential	differential	NOUN
ejde-396	89	45	equation	equation	NOUN
ejde-396	89	46	with	with	ADP
ejde-396	89	47	the	the	DET
ejde-396	89	48	same	same	ADJ
ejde-396	89	49	boundary	boundary	ADJ
ejde-396	89	50	conditions	condition	NOUN
ejde-396	89	51	,	,	PUNCT
ejde-396	89	52	to	to	PART
ejde-396	89	53	obtain	obtain	VERB
ejde-396	89	54	the	the	DET
ejde-396	89	55	explicit	explicit	ADJ
ejde-396	89	56	expression	expression	NOUN
ejde-396	89	57	of	of	ADP
ejde-396	89	58	the	the	DET
ejde-396	89	59	green	green	PROPN
ejde-396	89	60	’s	’s	PART
ejde-396	89	61	function	function	NOUN
ejde-396	89	62	.	.	PUNCT
ejde-396	90	1	first	first	ADV
ejde-396	90	2	,	,	PUNCT
ejde-396	90	3	we	we	PRON
ejde-396	90	4	need	need	VERB
ejde-396	90	5	to	to	PART
ejde-396	90	6	define	define	VERB
ejde-396	90	7	the	the	DET
ejde-396	90	8	following	follow	VERB
ejde-396	90	9	space	space	NOUN
ejde-396	90	10	of	of	ADP
ejde-396	90	11	functions	function	NOUN
ejde-396	90	12	.	.	PUNCT
ejde-396	91	1	definition	definition	NOUN
ejde-396	91	2	3.1	3.1	NUM
ejde-396	91	3	.	.	PUNCT
ejde-396	92	1	given	give	VERB
ejde-396	92	2	a	a	DET
ejde-396	92	3	partition	partition	NOUN
ejde-396	92	4	0	0	NUM
ejde-396	92	5	=	=	SYM
ejde-396	92	6	t0	t0	PROPN
ejde-396	92	7	<	<	X
ejde-396	92	8	t1	t1	NOUN
ejde-396	92	9	<	<	X
ejde-396	92	10	t2	t2	NOUN
ejde-396	92	11	=	=	SYM
ejde-396	92	12	1	1	NUM
ejde-396	92	13	,	,	PUNCT
ejde-396	92	14	the	the	DET
ejde-396	92	15	space	space	NOUN
ejde-396	92	16	of	of	ADP
ejde-396	92	17	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-396	92	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	92	19	functions	function	NOUN
ejde-396	92	20	from	from	ADP
ejde-396	92	21	[	[	X
ejde-396	92	22	0	0	NUM
ejde-396	92	23	,	,	PUNCT
ejde-396	92	24	1	1	NUM
ejde-396	92	25	]	]	PUNCT
ejde-396	92	26	to	to	ADP
ejde-396	92	27	r	r	NOUN
ejde-396	92	28	,	,	PUNCT
ejde-396	92	29	is	be	AUX
ejde-396	92	30	defined	define	VERB
ejde-396	92	31	as	as	ADP
ejde-396	92	32	pc([0	pc([0	NOUN
ejde-396	92	33	,	,	PUNCT
ejde-396	92	34	1],r	1],r	NUM
ejde-396	92	35	)	)	PUNCT
ejde-396	93	1	=	=	PRON
ejde-396	93	2	{	{	PUNCT
ejde-396	93	3	u	u	NOUN
ejde-396	93	4	:	:	PUNCT
ejde-396	93	5	[	[	X
ejde-396	93	6	0	0	NUM
ejde-396	93	7	,	,	PUNCT
ejde-396	93	8	1]→	1]→	ADJ
ejde-396	93	9	r	r	NOUN
ejde-396	93	10	:	:	PUNCT
ejde-396	93	11	u	u	PROPN
ejde-396	93	12	∈	∈	PROPN
ejde-396	93	13	c([0	c([0	NOUN
ejde-396	93	14	,	,	PUNCT
ejde-396	93	15	t1],r	t1],r	PROPN
ejde-396	93	16	)	)	PUNCT
ejde-396	93	17	and	and	CCONJ
ejde-396	93	18	u	u	PROPN
ejde-396	93	19	∈	∈	PROPN
ejde-396	93	20	c((t1	c((t1	NOUN
ejde-396	93	21	,	,	PUNCT
ejde-396	93	22	1],r	1],r	NUM
ejde-396	93	23	)	)	PUNCT
ejde-396	93	24	with	with	ADP
ejde-396	93	25	lim	lim	PROPN
ejde-396	93	26	t→t+1	t→t+1	PROPN
ejde-396	93	27	u(t	u(t	PROPN
ejde-396	93	28	)	)	PUNCT
ejde-396	93	29	finite	finite	NOUN
ejde-396	93	30	}	}	PUNCT
ejde-396	93	31	.	.	PUNCT
ejde-396	94	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-396	94	2	3.2	3.2	NUM
ejde-396	94	3	.	.	PUNCT
ejde-396	95	1	consider	consider	VERB
ejde-396	95	2	1	1	NUM
ejde-396	95	3	<	<	X
ejde-396	95	4	δ	δ	PROPN
ejde-396	95	5	≤	≤	ADV
ejde-396	95	6	2	2	NUM
ejde-396	95	7	,	,	PUNCT
ejde-396	95	8	α0	α0	ADJ
ejde-396	95	9	,	,	PUNCT
ejde-396	95	10	α1	α1	PROPN
ejde-396	95	11	,	,	PUNCT
ejde-396	95	12	β	β	X
ejde-396	95	13	∈	∈	NOUN
ejde-396	95	14	r	r	NOUN
ejde-396	95	15	\	\	PUNCT
ejde-396	95	16	{	{	PUNCT
ejde-396	95	17	0	0	NUM
ejde-396	95	18	}	}	PUNCT
ejde-396	95	19	,	,	PUNCT
ejde-396	95	20	0	0	X
ejde-396	95	21	=	=	SYM
ejde-396	95	22	t0	t0	PROPN
ejde-396	95	23	<	<	X
ejde-396	95	24	t1	t1	NOUN
ejde-396	95	25	<	<	X
ejde-396	95	26	t2	t2	NOUN
ejde-396	95	27	=	=	SYM
ejde-396	95	28	1	1	NUM
ejde-396	95	29	,	,	PUNCT
ejde-396	95	30	and	and	CCONJ
ejde-396	95	31	ξi	ξi	NUM
ejde-396	95	32	∈	∈	PROPN
ejde-396	95	33	(	(	PUNCT
ejde-396	95	34	ti	ti	NOUN
ejde-396	95	35	,	,	PUNCT
ejde-396	95	36	ti+1	ti+1	NOUN
ejde-396	95	37	)	)	PUNCT
ejde-396	95	38	for	for	ADP
ejde-396	95	39	i	i	PROPN
ejde-396	95	40	=	=	SYM
ejde-396	95	41	0	0	NUM
ejde-396	95	42	,	,	PUNCT
ejde-396	95	43	1	1	NUM
ejde-396	95	44	.	.	X
ejde-396	95	45	assume	assume	VERB
ejde-396	95	46	also	also	ADV
ejde-396	95	47	that	that	SCONJ
ejde-396	95	48	σ	σ	PROPN
ejde-396	95	49	∈	∈	PROPN
ejde-396	95	50	pc([0	pc([0	NOUN
ejde-396	95	51	,	,	PUNCT
ejde-396	95	52	1],r	1],r	NUM
ejde-396	95	53	)	)	PUNCT
ejde-396	95	54	.	.	PUNCT
ejde-396	96	1	a	a	DET
ejde-396	96	2	function	function	NOUN
ejde-396	96	3	u	u	NOUN
ejde-396	96	4	∈	∈	NOUN
ejde-396	96	5	pc([0	pc([0	NOUN
ejde-396	96	6	,	,	PUNCT
ejde-396	96	7	1],r	1],r	NUM
ejde-396	96	8	)	)	PUNCT
ejde-396	96	9	is	be	AUX
ejde-396	96	10	a	a	DET
ejde-396	96	11	solution	solution	NOUN
ejde-396	96	12	to	to	ADP
ejde-396	96	13	the	the	DET
ejde-396	96	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-396	96	15	value	value	NOUN
ejde-396	96	16	problem	problem	NOUN
ejde-396	96	17	dδ	dδ	ADP
ejde-396	96	18	0+u(t	0+u(t	PROPN
ejde-396	96	19	)	)	PUNCT
ejde-396	97	1	+	+	CCONJ
ejde-396	98	1	σ(t	σ(t	NOUN
ejde-396	98	2	)	)	PUNCT
ejde-396	98	3	=	=	SYM
ejde-396	98	4	0	0	NUM
ejde-396	98	5	,	,	PUNCT
ejde-396	98	6	t	t	PROPN
ejde-396	98	7	∈	∈	PROPN
ejde-396	98	8	(	(	PUNCT
ejde-396	98	9	0	0	NUM
ejde-396	98	10	,	,	PUNCT
ejde-396	98	11	t1	t1	NOUN
ejde-396	98	12	)	)	PUNCT
ejde-396	98	13	,	,	PUNCT
ejde-396	98	14	(	(	PUNCT
ejde-396	98	15	3.1	3.1	NUM
ejde-396	98	16	)	)	PUNCT
ejde-396	98	17	dδ	dδ	ADP
ejde-396	98	18	t1+u(t	t1+u(t	NUM
ejde-396	98	19	)	)	PUNCT
ejde-396	98	20	+	+	CCONJ
ejde-396	98	21	σ(t	σ(t	NOUN
ejde-396	98	22	)	)	PUNCT
ejde-396	99	1	=	=	SYM
ejde-396	99	2	0	0	NUM
ejde-396	99	3	,	,	PUNCT
ejde-396	99	4	t	t	PROPN
ejde-396	99	5	∈	∈	PROPN
ejde-396	99	6	(	(	PUNCT
ejde-396	99	7	t1	t1	NOUN
ejde-396	99	8	,	,	PUNCT
ejde-396	99	9	1	1	NUM
ejde-396	99	10	)	)	PUNCT
ejde-396	99	11	,	,	PUNCT
ejde-396	99	12	(	(	PUNCT
ejde-396	99	13	3.2	3.2	NUM
ejde-396	99	14	)	)	PUNCT
ejde-396	99	15	u(0	u(0	NOUN
ejde-396	99	16	)	)	PUNCT
ejde-396	99	17	=	=	SYM
ejde-396	99	18	0	0	NUM
ejde-396	99	19	,	,	PUNCT
ejde-396	99	20	u(t+1	u(t+1	PROPN
ejde-396	99	21	)	)	PUNCT
ejde-396	100	1	=	=	SYM
ejde-396	100	2	0	0	NUM
ejde-396	100	3	,	,	PUNCT
ejde-396	100	4	α0u(ξ0	α0u(ξ0	PROPN
ejde-396	100	5	)	)	PUNCT
ejde-396	101	1	+	+	CCONJ
ejde-396	101	2	α1u(ξ1	α1u(ξ1	NOUN
ejde-396	101	3	)	)	PUNCT
ejde-396	101	4	=	=	SYM
ejde-396	101	5	u(1	u(1	PROPN
ejde-396	101	6	)	)	PUNCT
ejde-396	101	7	,	,	PUNCT
ejde-396	101	8	β	β	X
ejde-396	101	9	∫	∫	PROPN
ejde-396	101	10	1	1	NUM
ejde-396	101	11	0	0	NUM
ejde-396	101	12	u(s	u(s	ADJ
ejde-396	101	13	)	)	PUNCT
ejde-396	101	14	ds	ds	PROPN
ejde-396	101	15	=	=	SYM
ejde-396	101	16	u(1	u(1	PROPN
ejde-396	101	17	)	)	PUNCT
ejde-396	101	18	(	(	PUNCT
ejde-396	101	19	3.3	3.3	NUM
ejde-396	101	20	)	)	PUNCT
ejde-396	101	21	if	if	SCONJ
ejde-396	101	22	and	and	CCONJ
ejde-396	101	23	only	only	ADV
ejde-396	101	24	if	if	SCONJ
ejde-396	101	25	it	it	PRON
ejde-396	101	26	satisfies	satisfy	VERB
ejde-396	101	27	the	the	DET
ejde-396	101	28	integral	integral	ADJ
ejde-396	101	29	equation	equation	NOUN
ejde-396	101	30	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	101	31	)	)	PUNCT
ejde-396	101	32	=	=	SYM
ejde-396	102	1	∫	∫	PROPN
ejde-396	102	2	1	1	NUM
ejde-396	102	3	0	0	NUM
ejde-396	102	4	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	102	5	,	,	PUNCT
ejde-396	102	6	s)σ(s	s)σ(s	ADJ
ejde-396	102	7	)	)	PUNCT
ejde-396	102	8	ds	ds	PROPN
ejde-396	102	9	,	,	PUNCT
ejde-396	102	10	where	where	SCONJ
ejde-396	102	11	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	102	12	,	,	PUNCT
ejde-396	102	13	s	s	PART
ejde-396	102	14	)	)	PUNCT
ejde-396	102	15	is	be	AUX
ejde-396	102	16	the	the	DET
ejde-396	102	17	green	green	PROPN
ejde-396	102	18	’s	’s	PART
ejde-396	102	19	function	function	NOUN
ejde-396	102	20	given	give	VERB
ejde-396	102	21	in	in	ADP
ejde-396	102	22	the	the	DET
ejde-396	102	23	proof	proof	NOUN
ejde-396	102	24	,	,	PUNCT
ejde-396	102	25	provided	provide	VERB
ejde-396	102	26	that	that	SCONJ
ejde-396	102	27	ϕ(1)−	ϕ(1)−	PROPN
ejde-396	102	28	1∑	1∑	PROPN
ejde-396	102	29	k=0	k=0	PROPN
ejde-396	102	30	αkϕ(ξk	αkϕ(ξk	PROPN
ejde-396	102	31	)	)	PUNCT
ejde-396	102	32	=	=	PUNCT
ejde-396	103	1	tδ1β(1−	tδ1β(1−	PROPN
ejde-396	103	2	t1)1−δ(1−	t1)1−δ(1−	PROPN
ejde-396	103	3	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	103	4	δ	δ	PROPN
ejde-396	103	5	−	−	NOUN
ejde-396	103	6	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	103	7	t1	t1	NOUN
ejde-396	103	8	)	)	PUNCT
ejde-396	104	1	−	−	PROPN
ejde-396	104	2	α0ξ	α0ξ	X
ejde-396	104	3	δ−1	δ−1	PROPN
ejde-396	104	4	0	0	NUM
ejde-396	104	5	−	−	PROPN
ejde-396	104	6	α1	α1	PROPN
ejde-396	104	7	tδ1β(1−	tδ1β(1−	PROPN
ejde-396	104	8	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	SYM
ejde-396	104	9	−	−	PROPN
ejde-396	104	10	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	104	11	δ	δ	PROPN
ejde-396	104	12	−	−	NOUN
ejde-396	104	13	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	104	14	t1	t1	NOUN
ejde-396	104	15	)	)	PUNCT
ejde-396	104	16	6=	6=	ADP
ejde-396	104	17	0	0	NUM
ejde-396	104	18	,	,	PUNCT
ejde-396	104	19	where	where	SCONJ
ejde-396	104	20	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-396	104	21	)	)	PUNCT
ejde-396	104	22	=	=	SYM
ejde-396	105	1	t	t	PUNCT
ejde-396	105	2	δ−1	δ−1	PROPN
ejde-396	105	3	,	,	PUNCT
ejde-396	105	4	t	t	PROPN
ejde-396	105	5	∈	∈	PROPN
ejde-396	105	6	(	(	PUNCT
ejde-396	105	7	0	0	NUM
ejde-396	105	8	,	,	PUNCT
ejde-396	105	9	t1	t1	NOUN
ejde-396	105	10	)	)	PUNCT
ejde-396	105	11	,	,	PUNCT
ejde-396	105	12	tδ1β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	tδ1β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	NOUN
ejde-396	105	13	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	105	14	)	)	PUNCT
ejde-396	105	15	,	,	PUNCT
ejde-396	105	16	t	t	PROPN
ejde-396	105	17	∈	∈	PROPN
ejde-396	105	18	(	(	PUNCT
ejde-396	105	19	t1	t1	NOUN
ejde-396	105	20	,	,	PUNCT
ejde-396	105	21	1	1	NUM
ejde-396	105	22	]	]	PUNCT
ejde-396	105	23	.	.	PUNCT
ejde-396	106	1	proof	proof	NOUN
ejde-396	106	2	.	.	PUNCT
ejde-396	107	1	integrating	integrate	VERB
ejde-396	107	2	(	(	PUNCT
ejde-396	107	3	3.1	3.1	NUM
ejde-396	107	4	)	)	PUNCT
ejde-396	107	5	and	and	CCONJ
ejde-396	107	6	(	(	PUNCT
ejde-396	107	7	3.2	3.2	NUM
ejde-396	107	8	)	)	PUNCT
ejde-396	107	9	,	,	PUNCT
ejde-396	107	10	we	we	PRON
ejde-396	107	11	obtain	obtain	VERB
ejde-396	107	12	iδ	iδ	PRON
ejde-396	107	13	t+k	t+k	NUM
ejde-396	107	14	dδ	dδ	ADP
ejde-396	107	15	t+k	t+k	NUM
ejde-396	107	16	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	107	17	)	)	PUNCT
ejde-396	107	18	=	=	SYM
ejde-396	107	19	−iδ	−iδ	NOUN
ejde-396	107	20	t+k	t+k	NUM
ejde-396	107	21	σ(t	σ(t	NOUN
ejde-396	107	22	)	)	PUNCT
ejde-396	107	23	,	,	PUNCT
ejde-396	107	24	t	t	PROPN
ejde-396	107	25	∈	∈	PROPN
ejde-396	107	26	(	(	PUNCT
ejde-396	107	27	tk	tk	PROPN
ejde-396	107	28	,	,	PUNCT
ejde-396	107	29	tk+1	tk+1	NUM
ejde-396	107	30	)	)	PUNCT
ejde-396	107	31	,	,	PUNCT
ejde-396	107	32	k	k	PROPN
ejde-396	108	1	=	=	SYM
ejde-396	108	2	0	0	NUM
ejde-396	108	3	,	,	PUNCT
ejde-396	108	4	1	1	NUM
ejde-396	108	5	.	.	PUNCT
ejde-396	109	1	from	from	ADP
ejde-396	109	2	remark	remark	NOUN
ejde-396	109	3	2.6	2.6	NUM
ejde-396	109	4	,	,	PUNCT
ejde-396	109	5	equations	equation	NOUN
ejde-396	109	6	(	(	PUNCT
ejde-396	109	7	3.1	3.1	NUM
ejde-396	109	8	)	)	PUNCT
ejde-396	109	9	and	and	CCONJ
ejde-396	109	10	(	(	PUNCT
ejde-396	109	11	3.2	3.2	NUM
ejde-396	109	12	)	)	PUNCT
ejde-396	109	13	can	can	AUX
ejde-396	109	14	be	be	AUX
ejde-396	109	15	rewritten	rewrite	VERB
ejde-396	109	16	as	as	ADP
ejde-396	109	17	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	109	18	)	)	PUNCT
ejde-396	110	1	+	+	CCONJ
ejde-396	111	1	c1,k(t−	c1,k(t−	PUNCT
ejde-396	111	2	tk)δ−1	tk)δ−1	NOUN
ejde-396	112	1	+	+	CCONJ
ejde-396	112	2	c2,k(t−	c2,k(t−	CCONJ
ejde-396	112	3	tk)δ−2	tk)δ−2	PROPN
ejde-396	112	4	=	=	SYM
ejde-396	112	5	−	−	PROPN
ejde-396	112	6	1	1	NUM
ejde-396	112	7	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	112	8	)	)	PUNCT
ejde-396	112	9	∫	∫	PROPN
ejde-396	112	10	t	t	PROPN
ejde-396	112	11	tk	tk	PROPN
ejde-396	112	12	(	(	PUNCT
ejde-396	112	13	t−	t−	PROPN
ejde-396	112	14	τ)δ−1σ(τ	τ)δ−1σ(τ	NOUN
ejde-396	112	15	)	)	PUNCT
ejde-396	112	16	dτ	dτ	NOUN
ejde-396	112	17	,	,	PUNCT
ejde-396	112	18	for	for	ADP
ejde-396	112	19	t	t	PROPN
ejde-396	112	20	∈	∈	PROPN
ejde-396	112	21	(	(	PUNCT
ejde-396	112	22	tk	tk	PROPN
ejde-396	112	23	,	,	PUNCT
ejde-396	112	24	tk+1	tk+1	NUM
ejde-396	112	25	)	)	PUNCT
ejde-396	112	26	,	,	PUNCT
ejde-396	112	27	where	where	SCONJ
ejde-396	112	28	c1,k	c1,k	PROPN
ejde-396	112	29	,	,	PUNCT
ejde-396	112	30	c2,k	c2,k	PROPN
ejde-396	112	31	∈	∈	PROPN
ejde-396	112	32	r	r	PROPN
ejde-396	112	33	,	,	PUNCT
ejde-396	112	34	k	k	NOUN
ejde-396	112	35	=	=	SYM
ejde-396	112	36	0	0	NUM
ejde-396	112	37	,	,	PUNCT
ejde-396	112	38	1	1	NUM
ejde-396	112	39	,	,	PUNCT
ejde-396	112	40	or	or	CCONJ
ejde-396	112	41	equivalently	equivalently	ADV
ejde-396	112	42	,	,	PUNCT
ejde-396	112	43	by	by	ADP
ejde-396	112	44	renaming	rename	VERB
ejde-396	112	45	the	the	DET
ejde-396	112	46	constants	constant	NOUN
ejde-396	112	47	used	use	VERB
ejde-396	112	48	,	,	PUNCT
ejde-396	112	49	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	112	50	)	)	PUNCT
ejde-396	112	51	=	=	SYM
ejde-396	112	52	−	−	PROPN
ejde-396	112	53	1	1	NUM
ejde-396	112	54	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	112	55	)	)	PUNCT
ejde-396	112	56	∫	∫	PROPN
ejde-396	112	57	t	t	PROPN
ejde-396	112	58	tk	tk	PROPN
ejde-396	112	59	(	(	PUNCT
ejde-396	112	60	t−	t−	PROPN
ejde-396	112	61	τ)δ−1σ(τ	τ)δ−1σ(τ	NOUN
ejde-396	112	62	)	)	PUNCT
ejde-396	112	63	dτ	dτ	NOUN
ejde-396	113	1	+	+	CCONJ
ejde-396	113	2	c1,k(t−	c1,k(t−	PROPN
ejde-396	113	3	tk)δ−1	tk)δ−1	PROPN
ejde-396	114	1	+	+	CCONJ
ejde-396	114	2	c2,k(t−	c2,k(t−	CCONJ
ejde-396	114	3	tk)δ−2	tk)δ−2	ADV
ejde-396	114	4	,	,	PUNCT
ejde-396	114	5	for	for	ADP
ejde-396	114	6	t	t	PROPN
ejde-396	114	7	∈	∈	PROPN
ejde-396	114	8	(	(	PUNCT
ejde-396	114	9	tk	tk	PROPN
ejde-396	114	10	,	,	PUNCT
ejde-396	114	11	tk+1	tk+1	NUM
ejde-396	114	12	)	)	PUNCT
ejde-396	114	13	,	,	PUNCT
ejde-396	114	14	where	where	SCONJ
ejde-396	114	15	c1,k	c1,k	PROPN
ejde-396	114	16	,	,	PUNCT
ejde-396	114	17	c2,k	c2,k	PROPN
ejde-396	114	18	∈	∈	PROPN
ejde-396	114	19	r	r	NOUN
ejde-396	114	20	,	,	PUNCT
ejde-396	114	21	for	for	ADP
ejde-396	114	22	k	k	PROPN
ejde-396	114	23	=	=	SYM
ejde-396	114	24	0	0	NUM
ejde-396	114	25	,	,	PUNCT
ejde-396	114	26	1	1	NUM
ejde-396	114	27	.	.	PUNCT
ejde-396	115	1	ejde-2020/15	ejde-2020/15	NOUN
ejde-396	115	2	existence	existence	NOUN
ejde-396	115	3	of	of	ADP
ejde-396	115	4	solutions	solution	NOUN
ejde-396	115	5	5	5	NUM
ejde-396	115	6	note	note	VERB
ejde-396	115	7	that	that	SCONJ
ejde-396	115	8	the	the	DET
ejde-396	115	9	conditions	condition	NOUN
ejde-396	115	10	u(t+k	u(t+k	ADJ
ejde-396	115	11	)	)	PUNCT
ejde-396	116	1	=	=	PUNCT
ejde-396	116	2	0	0	NUM
ejde-396	116	3	,	,	PUNCT
ejde-396	116	4	for	for	ADP
ejde-396	116	5	k	k	PROPN
ejde-396	116	6	=	=	SYM
ejde-396	116	7	0	0	NUM
ejde-396	116	8	,	,	PUNCT
ejde-396	116	9	1	1	NUM
ejde-396	116	10	,	,	PUNCT
ejde-396	116	11	imply	imply	VERB
ejde-396	116	12	that	that	SCONJ
ejde-396	116	13	c2,k	c2,k	PROPN
ejde-396	116	14	=	=	PUNCT
ejde-396	116	15	0	0	PROPN
ejde-396	116	16	,	,	PUNCT
ejde-396	116	17	for	for	ADP
ejde-396	116	18	k	k	PROPN
ejde-396	116	19	=	=	SYM
ejde-396	116	20	0	0	NUM
ejde-396	116	21	,	,	PUNCT
ejde-396	116	22	1	1	NUM
ejde-396	116	23	,	,	PUNCT
ejde-396	116	24	so	so	SCONJ
ejde-396	116	25	that	that	SCONJ
ejde-396	116	26	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	116	27	)	)	PUNCT
ejde-396	116	28	=	=	SYM
ejde-396	116	29	−	−	PROPN
ejde-396	116	30	1	1	NUM
ejde-396	116	31	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	116	32	)	)	PUNCT
ejde-396	116	33	∫	∫	PROPN
ejde-396	116	34	t	t	PROPN
ejde-396	116	35	tk	tk	PROPN
ejde-396	116	36	(	(	PUNCT
ejde-396	116	37	t−	t−	PROPN
ejde-396	116	38	τ)δ−1σ(τ	τ)δ−1σ(τ	NOUN
ejde-396	116	39	)	)	PUNCT
ejde-396	116	40	dτ	dτ	NOUN
ejde-396	117	1	+	+	CCONJ
ejde-396	117	2	c1,k(t−	c1,k(t−	PROPN
ejde-396	117	3	tk)δ−1	tk)δ−1	ADV
ejde-396	117	4	,	,	PUNCT
ejde-396	117	5	t	t	PROPN
ejde-396	117	6	∈	∈	PROPN
ejde-396	117	7	(	(	PUNCT
ejde-396	117	8	tk	tk	PROPN
ejde-396	117	9	,	,	PUNCT
ejde-396	117	10	tk+1	tk+1	NUM
ejde-396	117	11	)	)	PUNCT
ejde-396	117	12	,	,	PUNCT
ejde-396	117	13	where	where	SCONJ
ejde-396	117	14	c1,k	c1,k	PROPN
ejde-396	117	15	∈	∈	PROPN
ejde-396	117	16	r	r	NOUN
ejde-396	117	17	,	,	PUNCT
ejde-396	117	18	for	for	ADP
ejde-396	117	19	k	k	PROPN
ejde-396	117	20	=	=	SYM
ejde-396	117	21	0	0	NUM
ejde-396	117	22	,	,	PUNCT
ejde-396	117	23	1	1	NUM
ejde-396	117	24	.	.	PUNCT
ejde-396	117	25	using	use	VERB
ejde-396	117	26	the	the	DET
ejde-396	117	27	integral	integral	ADJ
ejde-396	117	28	condition	condition	NOUN
ejde-396	117	29	β	β	X
ejde-396	117	30	∫	∫	PROPN
ejde-396	117	31	1	1	NUM
ejde-396	117	32	0	0	NUM
ejde-396	117	33	u(s)ds	u(s)ds	PROPN
ejde-396	117	34	=	=	SYM
ejde-396	117	35	u(1	u(1	PROPN
ejde-396	117	36	)	)	PUNCT
ejde-396	117	37	,	,	PUNCT
ejde-396	117	38	we	we	PRON
ejde-396	117	39	obtain	obtain	VERB
ejde-396	117	40	c1,1(1−	c1,1(1−	DET
ejde-396	117	41	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	117	42	=	=	PUNCT
ejde-396	117	43	β	β	X
ejde-396	117	44	∫	∫	PROPN
ejde-396	117	45	1	1	NUM
ejde-396	117	46	0	0	NUM
ejde-396	117	47	u(s	u(s	ADJ
ejde-396	117	48	)	)	PUNCT
ejde-396	117	49	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	117	50	1	1	NUM
ejde-396	117	51	γ(δ	γ(δ	NUM
ejde-396	117	52	)	)	PUNCT
ejde-396	117	53	∫	∫	PROPN
ejde-396	117	54	1	1	NUM
ejde-396	117	55	t1	t1	NOUN
ejde-396	117	56	(	(	PUNCT
ejde-396	117	57	1−	1−	NUM
ejde-396	117	58	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	117	59	)	)	PUNCT
ejde-396	117	60	ds	ds	PROPN
ejde-396	117	61	.	.	PUNCT
ejde-396	118	1	the	the	DET
ejde-396	118	2	previous	previous	ADJ
ejde-396	118	3	calculations	calculation	NOUN
ejde-396	118	4	lead	lead	NOUN
ejde-396	118	5	,	,	PUNCT
ejde-396	118	6	for	for	ADP
ejde-396	118	7	k	k	PROPN
ejde-396	118	8	=	=	SYM
ejde-396	118	9	0	0	PROPN
ejde-396	118	10	,	,	PUNCT
ejde-396	118	11	to	to	ADP
ejde-396	118	12	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	118	13	)	)	PUNCT
ejde-396	118	14	=	=	SYM
ejde-396	119	1	−	−	PROPN
ejde-396	119	2	1	1	NUM
ejde-396	119	3	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	119	4	)	)	PUNCT
ejde-396	119	5	∫	∫	PROPN
ejde-396	119	6	t	t	PROPN
ejde-396	119	7	0	0	NUM
ejde-396	120	1	(	(	PUNCT
ejde-396	120	2	t−	t−	PROPN
ejde-396	120	3	τ)δ−1σ(τ	τ)δ−1σ(τ	NOUN
ejde-396	120	4	)	)	PUNCT
ejde-396	120	5	dτ	dτ	NOUN
ejde-396	121	1	+	+	NOUN
ejde-396	121	2	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	121	3	t	t	PROPN
ejde-396	121	4	δ−1	δ−1	PROPN
ejde-396	121	5	,	,	PUNCT
ejde-396	121	6	t	t	PROPN
ejde-396	121	7	∈	∈	PROPN
ejde-396	121	8	(	(	PUNCT
ejde-396	121	9	0	0	NUM
ejde-396	121	10	,	,	PUNCT
ejde-396	121	11	t1	t1	NOUN
ejde-396	121	12	)	)	PUNCT
ejde-396	121	13	,	,	PUNCT
ejde-396	121	14	(	(	PUNCT
ejde-396	121	15	3.4	3.4	NUM
ejde-396	121	16	)	)	PUNCT
ejde-396	121	17	and	and	CCONJ
ejde-396	121	18	,	,	PUNCT
ejde-396	121	19	for	for	ADP
ejde-396	121	20	k	k	PROPN
ejde-396	121	21	=	=	SYM
ejde-396	121	22	1	1	NUM
ejde-396	121	23	,	,	PUNCT
ejde-396	121	24	to	to	ADP
ejde-396	121	25	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	121	26	)	)	PUNCT
ejde-396	122	1	=	=	SYM
ejde-396	122	2	−	−	PROPN
ejde-396	122	3	1	1	NUM
ejde-396	122	4	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	122	5	)	)	PUNCT
ejde-396	122	6	∫	∫	PROPN
ejde-396	123	1	t	t	PROPN
ejde-396	123	2	t1	t1	PROPN
ejde-396	123	3	(	(	PUNCT
ejde-396	123	4	t−	t−	PROPN
ejde-396	123	5	τ)δ−1σ(τ	τ)δ−1σ(τ	NOUN
ejde-396	123	6	)	)	PUNCT
ejde-396	123	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-396	123	8	+	+	CCONJ
ejde-396	123	9	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	123	10	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	NOUN
ejde-396	124	1	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	124	2	∫	∫	PROPN
ejde-396	124	3	1	1	NUM
ejde-396	124	4	0	0	NUM
ejde-396	124	5	u(s	u(s	X
ejde-396	124	6	)	)	PUNCT
ejde-396	124	7	ds	ds	NOUN
ejde-396	124	8	+	+	CCONJ
ejde-396	124	9	(	(	PUNCT
ejde-396	124	10	1−	1−	NUM
ejde-396	124	11	t1)1−δ	t1)1−δ	PROPN
ejde-396	124	12	γ(δ	γ(δ	ADV
ejde-396	124	13	)	)	PUNCT
ejde-396	124	14	(	(	PUNCT
ejde-396	124	15	t−	t−	PROPN
ejde-396	124	16	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	124	17	∫	∫	PROPN
ejde-396	124	18	1	1	NUM
ejde-396	124	19	t1	t1	NOUN
ejde-396	124	20	(	(	PUNCT
ejde-396	124	21	1−	1−	NUM
ejde-396	124	22	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	124	23	)	)	PUNCT
ejde-396	124	24	ds	ds	PROPN
ejde-396	124	25	,	,	PUNCT
ejde-396	124	26	t	t	PROPN
ejde-396	124	27	∈	∈	PROPN
ejde-396	124	28	(	(	PUNCT
ejde-396	124	29	t1	t1	NOUN
ejde-396	124	30	,	,	PUNCT
ejde-396	124	31	1	1	NUM
ejde-396	124	32	)	)	PUNCT
ejde-396	124	33	.	.	PUNCT
ejde-396	125	1	(	(	PUNCT
ejde-396	125	2	3.5	3.5	NUM
ejde-396	125	3	)	)	PUNCT
ejde-396	125	4	from	from	ADP
ejde-396	125	5	these	these	DET
ejde-396	125	6	expressions	expression	NOUN
ejde-396	125	7	,	,	PUNCT
ejde-396	125	8	we	we	PRON
ejde-396	125	9	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-396	125	10	1	1	NUM
ejde-396	125	11	0	0	NUM
ejde-396	125	12	u(s	u(s	ADJ
ejde-396	125	13	)	)	PUNCT
ejde-396	125	14	ds	ds	PROPN
ejde-396	125	15	=	=	SYM
ejde-396	125	16	∫	∫	PROPN
ejde-396	125	17	t1	t1	NOUN
ejde-396	125	18	0	0	NUM
ejde-396	126	1	u(s	u(s	ADJ
ejde-396	126	2	)	)	PUNCT
ejde-396	126	3	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	126	4	∫	∫	PROPN
ejde-396	126	5	1	1	NUM
ejde-396	126	6	t1	t1	NOUN
ejde-396	126	7	u(s	u(s	PROPN
ejde-396	126	8	)	)	PUNCT
ejde-396	126	9	ds	ds	NOUN
ejde-396	126	10	=	=	SYM
ejde-396	126	11	−	−	PROPN
ejde-396	126	12	1	1	NUM
ejde-396	126	13	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	126	14	)	)	PUNCT
ejde-396	126	15	∫	∫	PROPN
ejde-396	127	1	t1	t1	NOUN
ejde-396	127	2	0	0	NUM
ejde-396	128	1	∫	∫	PROPN
ejde-396	128	2	t	t	PROPN
ejde-396	128	3	0	0	NUM
ejde-396	129	1	(	(	PUNCT
ejde-396	129	2	t−	t−	PROPN
ejde-396	129	3	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	129	4	)	)	PUNCT
ejde-396	129	5	ds	ds	ADJ
ejde-396	129	6	dt+	dt+	NOUN
ejde-396	129	7	∫	∫	NOUN
ejde-396	129	8	t1	t1	NOUN
ejde-396	129	9	0	0	NUM
ejde-396	130	1	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	130	2	t	t	PROPN
ejde-396	131	1	δ−1	δ−1	NUM
ejde-396	131	2	dt	dt	NOUN
ejde-396	131	3	−	−	PROPN
ejde-396	131	4	1	1	NUM
ejde-396	131	5	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	131	6	)	)	PUNCT
ejde-396	131	7	∫	∫	PROPN
ejde-396	132	1	1	1	NUM
ejde-396	132	2	t1	t1	NOUN
ejde-396	132	3	∫	∫	PROPN
ejde-396	132	4	t	t	PROPN
ejde-396	132	5	t1	t1	PROPN
ejde-396	132	6	(	(	PUNCT
ejde-396	132	7	t−	t−	PROPN
ejde-396	132	8	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	132	9	)	)	PUNCT
ejde-396	132	10	ds	ds	ADP
ejde-396	132	11	dt	dt	NOUN
ejde-396	132	12	+	+	CCONJ
ejde-396	132	13	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	133	1	t1)1−δ	t1)1−δ	PROPN
ejde-396	133	2	∫	∫	PROPN
ejde-396	133	3	1	1	NUM
ejde-396	133	4	t1	t1	NOUN
ejde-396	133	5	(	(	PUNCT
ejde-396	133	6	t−	t−	PROPN
ejde-396	133	7	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	134	1	dt	dt	X
ejde-396	134	2	∫	∫	PROPN
ejde-396	134	3	1	1	NUM
ejde-396	134	4	0	0	NUM
ejde-396	134	5	u(s	u(s	X
ejde-396	134	6	)	)	PUNCT
ejde-396	134	7	ds	ds	NOUN
ejde-396	134	8	+	+	CCONJ
ejde-396	134	9	(	(	PUNCT
ejde-396	134	10	1−	1−	NUM
ejde-396	134	11	t1)1−δ	t1)1−δ	PROPN
ejde-396	134	12	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	134	13	)	)	PUNCT
ejde-396	134	14	∫	∫	PROPN
ejde-396	134	15	1	1	NUM
ejde-396	134	16	t1	t1	NOUN
ejde-396	134	17	(	(	PUNCT
ejde-396	134	18	t−	t−	PROPN
ejde-396	134	19	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	135	1	dt	dt	X
ejde-396	135	2	∫	∫	PROPN
ejde-396	135	3	1	1	NUM
ejde-396	135	4	t1	t1	NOUN
ejde-396	135	5	(	(	PUNCT
ejde-396	135	6	1−	1−	NUM
ejde-396	135	7	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	135	8	)	)	PUNCT
ejde-396	135	9	ds	ds	NOUN
ejde-396	135	10	=	=	SYM
ejde-396	135	11	−	−	PROPN
ejde-396	135	12	1	1	NUM
ejde-396	135	13	δγ(δ	δγ(δ	NUM
ejde-396	135	14	)	)	PUNCT
ejde-396	135	15	∫	∫	PROPN
ejde-396	136	1	t1	t1	NOUN
ejde-396	136	2	0	0	NUM
ejde-396	137	1	(	(	PUNCT
ejde-396	137	2	t1	t1	NOUN
ejde-396	137	3	−	−	PROPN
ejde-396	137	4	s)δσ(s	s)δσ(s	NOUN
ejde-396	137	5	)	)	PUNCT
ejde-396	137	6	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	137	7	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	137	8	δ	δ	PROPN
ejde-396	137	9	tδ1	tδ1	CCONJ
ejde-396	137	10	−	−	PROPN
ejde-396	137	11	1	1	NUM
ejde-396	137	12	δγ(δ	δγ(δ	NUM
ejde-396	137	13	)	)	PUNCT
ejde-396	137	14	∫	∫	PROPN
ejde-396	138	1	1	1	NUM
ejde-396	138	2	t1	t1	NOUN
ejde-396	138	3	(	(	PUNCT
ejde-396	138	4	1−	1−	NUM
ejde-396	138	5	s)δσ(s	s)δσ(s	NOUN
ejde-396	138	6	)	)	PUNCT
ejde-396	138	7	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	138	8	β	β	X
ejde-396	138	9	1−	1−	NUM
ejde-396	138	10	t1	t1	NOUN
ejde-396	138	11	δ	δ	PROPN
ejde-396	138	12	∫	∫	PROPN
ejde-396	139	1	1	1	NUM
ejde-396	139	2	0	0	NUM
ejde-396	139	3	u(s	u(s	X
ejde-396	139	4	)	)	PUNCT
ejde-396	139	5	ds	ds	PROPN
ejde-396	139	6	+	+	NOUN
ejde-396	139	7	1−	1−	NUM
ejde-396	139	8	t1	t1	NOUN
ejde-396	139	9	δγ(δ	δγ(δ	NUM
ejde-396	139	10	)	)	PUNCT
ejde-396	139	11	∫	∫	PROPN
ejde-396	139	12	1	1	NUM
ejde-396	139	13	t1	t1	NOUN
ejde-396	139	14	(	(	PUNCT
ejde-396	139	15	1−	1−	NUM
ejde-396	139	16	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	139	17	)	)	PUNCT
ejde-396	139	18	ds	ds	PROPN
ejde-396	140	1	.	.	PROPN
ejde-396	140	2	then∫	then∫	NOUN
ejde-396	140	3	1	1	NUM
ejde-396	140	4	0	0	NUM
ejde-396	140	5	u(s	u(s	ADJ
ejde-396	140	6	)	)	PUNCT
ejde-396	140	7	ds	ds	NOUN
ejde-396	140	8	=	=	SYM
ejde-396	140	9	−	−	PROPN
ejde-396	140	10	1	1	NUM
ejde-396	140	11	(	(	PUNCT
ejde-396	140	12	δ	δ	NOUN
ejde-396	140	13	−	−	PROPN
ejde-396	140	14	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	140	15	t1))γ(δ	t1))γ(δ	X
ejde-396	140	16	)	)	PUNCT
ejde-396	140	17	∫	∫	PROPN
ejde-396	141	1	t1	t1	NOUN
ejde-396	141	2	0	0	NUM
ejde-396	142	1	(	(	PUNCT
ejde-396	142	2	t1	t1	NOUN
ejde-396	142	3	−	−	PROPN
ejde-396	142	4	s)δσ(s	s)δσ(s	NOUN
ejde-396	142	5	)	)	PUNCT
ejde-396	142	6	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	142	7	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	142	8	(	(	PUNCT
ejde-396	142	9	δ	δ	PROPN
ejde-396	142	10	−	−	PROPN
ejde-396	142	11	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	142	12	t1	t1	NOUN
ejde-396	142	13	)	)	PUNCT
ejde-396	142	14	)	)	PUNCT
ejde-396	143	1	tδ1	tδ1	CCONJ
ejde-396	143	2	−	−	PROPN
ejde-396	143	3	1	1	NUM
ejde-396	143	4	(	(	PUNCT
ejde-396	143	5	δ	δ	NOUN
ejde-396	143	6	−	−	PROPN
ejde-396	143	7	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	143	8	t1))γ(δ	t1))γ(δ	X
ejde-396	143	9	)	)	PUNCT
ejde-396	143	10	∫	∫	PROPN
ejde-396	143	11	1	1	NUM
ejde-396	143	12	t1	t1	NOUN
ejde-396	143	13	(	(	PUNCT
ejde-396	143	14	1−	1−	NUM
ejde-396	143	15	s)δσ(s	s)δσ(s	NOUN
ejde-396	143	16	)	)	PUNCT
ejde-396	143	17	ds	ds	NOUN
ejde-396	143	18	+	+	CCONJ
ejde-396	143	19	(	(	PUNCT
ejde-396	143	20	1−	1−	NUM
ejde-396	143	21	t1	t1	NOUN
ejde-396	143	22	)	)	PUNCT
ejde-396	143	23	(	(	PUNCT
ejde-396	143	24	δ	δ	NOUN
ejde-396	143	25	−	−	PROPN
ejde-396	143	26	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	143	27	t1))γ(δ	t1))γ(δ	X
ejde-396	143	28	)	)	PUNCT
ejde-396	143	29	∫	∫	PROPN
ejde-396	143	30	1	1	NUM
ejde-396	143	31	t1	t1	NOUN
ejde-396	143	32	(	(	PUNCT
ejde-396	143	33	1−	1−	NUM
ejde-396	143	34	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	143	35	)	)	PUNCT
ejde-396	143	36	ds	ds	PROPN
ejde-396	143	37	.	.	PUNCT
ejde-396	143	38	(	(	PUNCT
ejde-396	143	39	3.6	3.6	NUM
ejde-396	143	40	)	)	PUNCT
ejde-396	143	41	6	6	NUM
ejde-396	143	42	d.	d.	PROPN
ejde-396	143	43	cao	cao	PROPN
ejde-396	143	44	labora	labora	PROPN
ejde-396	143	45	,	,	PUNCT
ejde-396	143	46	r.	r.	PROPN
ejde-396	143	47	rodríguez	rodríguez	PROPN
ejde-396	143	48	-	-	PUNCT
ejde-396	143	49	lópez	lópez	ADV
ejde-396	143	50	,	,	PUNCT
ejde-396	143	51	m.	m.	NOUN
ejde-396	143	52	belmekki	belmekki	PROPN
ejde-396	143	53	ejde-2020/15	ejde-2020/15	NOUN
ejde-396	143	54	therefore	therefore	ADV
ejde-396	143	55	,	,	PUNCT
ejde-396	143	56	we	we	PRON
ejde-396	143	57	can	can	AUX
ejde-396	143	58	find	find	VERB
ejde-396	143	59	a	a	DET
ejde-396	143	60	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-396	143	61	defined	define	VERB
ejde-396	143	62	integral	integral	ADJ
ejde-396	143	63	kernel	kernel	NOUN
ejde-396	143	64	g(t	g(t	PROPN
ejde-396	143	65	,	,	PUNCT
ejde-396	143	66	s	s	PART
ejde-396	143	67	)	)	PUNCT
ejde-396	143	68	that	that	PRON
ejde-396	143	69	allows	allow	VERB
ejde-396	143	70	us	we	PRON
ejde-396	143	71	to	to	PART
ejde-396	143	72	express	express	VERB
ejde-396	143	73	u	u	NOUN
ejde-396	143	74	in	in	ADP
ejde-396	143	75	a	a	DET
ejde-396	143	76	simple	simple	ADJ
ejde-396	143	77	way	way	NOUN
ejde-396	143	78	.	.	PUNCT
ejde-396	144	1	on	on	ADP
ejde-396	144	2	the	the	DET
ejde-396	144	3	one	one	NUM
ejde-396	144	4	hand	hand	NOUN
ejde-396	144	5	,	,	PUNCT
ejde-396	144	6	for	for	ADP
ejde-396	144	7	t	t	PROPN
ejde-396	144	8	∈	∈	PROPN
ejde-396	144	9	(	(	PUNCT
ejde-396	144	10	0	0	NUM
ejde-396	144	11	,	,	PUNCT
ejde-396	144	12	t1	t1	NOUN
ejde-396	144	13	)	)	PUNCT
ejde-396	144	14	,	,	PUNCT
ejde-396	144	15	it	it	PRON
ejde-396	144	16	follows	follow	VERB
ejde-396	144	17	from	from	ADP
ejde-396	144	18	(	(	PUNCT
ejde-396	144	19	3.4	3.4	NUM
ejde-396	144	20	)	)	PUNCT
ejde-396	144	21	that	that	PRON
ejde-396	144	22	u(t	u(t	VERB
ejde-396	144	23	)	)	PUNCT
ejde-396	144	24	=	=	SYM
ejde-396	145	1	−	−	PROPN
ejde-396	145	2	1	1	NUM
ejde-396	145	3	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	145	4	)	)	PUNCT
ejde-396	145	5	∫	∫	PROPN
ejde-396	145	6	t	t	PROPN
ejde-396	145	7	0	0	NUM
ejde-396	146	1	(	(	PUNCT
ejde-396	146	2	t−	t−	PROPN
ejde-396	146	3	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	146	4	)	)	PUNCT
ejde-396	146	5	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	147	1	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	147	2	t	t	PROPN
ejde-396	148	1	δ−1	δ−1	PROPN
ejde-396	148	2	=	=	SYM
ejde-396	148	3	∫	∫	PROPN
ejde-396	148	4	1	1	NUM
ejde-396	148	5	0	0	NUM
ejde-396	148	6	g(t	g(t	PROPN
ejde-396	148	7	,	,	PUNCT
ejde-396	148	8	s)σ(s	s)σ(s	NOUN
ejde-396	148	9	)	)	PUNCT
ejde-396	148	10	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	149	1	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	149	2	t	t	PROPN
ejde-396	150	1	δ−1	δ−1	PROPN
ejde-396	150	2	=	=	SYM
ejde-396	150	3	∫	∫	PROPN
ejde-396	150	4	1	1	NUM
ejde-396	150	5	0	0	NUM
ejde-396	150	6	g(t	g(t	PROPN
ejde-396	150	7	,	,	PUNCT
ejde-396	150	8	s)σ(s	s)σ(s	NOUN
ejde-396	150	9	)	)	PUNCT
ejde-396	150	10	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	150	11	c1,0ϕ(t	c1,0ϕ(t	PUNCT
ejde-396	150	12	)	)	PUNCT
ejde-396	150	13	,	,	PUNCT
ejde-396	150	14	t	t	PROPN
ejde-396	150	15	∈	∈	PROPN
ejde-396	150	16	(	(	PUNCT
ejde-396	150	17	0	0	NUM
ejde-396	150	18	,	,	PUNCT
ejde-396	150	19	t1	t1	NOUN
ejde-396	150	20	)	)	PUNCT
ejde-396	150	21	.	.	PUNCT
ejde-396	151	1	on	on	ADP
ejde-396	151	2	the	the	DET
ejde-396	151	3	other	other	ADJ
ejde-396	151	4	hand	hand	NOUN
ejde-396	151	5	,	,	PUNCT
ejde-396	151	6	if	if	SCONJ
ejde-396	151	7	we	we	PRON
ejde-396	151	8	replace	replace	VERB
ejde-396	151	9	expression	expression	NOUN
ejde-396	151	10	(	(	PUNCT
ejde-396	151	11	3.6	3.6	NUM
ejde-396	151	12	)	)	PUNCT
ejde-396	151	13	in	in	ADP
ejde-396	151	14	(	(	PUNCT
ejde-396	151	15	3.5	3.5	NUM
ejde-396	151	16	)	)	PUNCT
ejde-396	151	17	,	,	PUNCT
ejde-396	151	18	we	we	PRON
ejde-396	151	19	can	can	AUX
ejde-396	151	20	describe	describe	VERB
ejde-396	151	21	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	151	22	)	)	PUNCT
ejde-396	151	23	,	,	PUNCT
ejde-396	151	24	for	for	ADP
ejde-396	151	25	t	t	PROPN
ejde-396	151	26	∈	∈	PROPN
ejde-396	151	27	(	(	PUNCT
ejde-396	151	28	t1	t1	NOUN
ejde-396	151	29	,	,	PUNCT
ejde-396	151	30	1	1	NUM
ejde-396	151	31	)	)	PUNCT
ejde-396	151	32	,	,	PUNCT
ejde-396	151	33	as	as	ADP
ejde-396	151	34	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	151	35	)	)	PUNCT
ejde-396	151	36	=	=	NOUN
ejde-396	151	37	−	−	PROPN
ejde-396	151	38	1	1	NUM
ejde-396	151	39	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	151	40	)	)	PUNCT
ejde-396	152	1	∫	∫	PROPN
ejde-396	152	2	t	t	PROPN
ejde-396	152	3	t1	t1	PROPN
ejde-396	152	4	(	(	PUNCT
ejde-396	152	5	t−	t−	PROPN
ejde-396	152	6	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	152	7	)	)	PUNCT
ejde-396	152	8	ds	ds	ADJ
ejde-396	152	9	−	−	PROPN
ejde-396	152	10	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	152	11	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	PROPN
ejde-396	153	1	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	153	2	(	(	PUNCT
ejde-396	153	3	δ	δ	PROPN
ejde-396	153	4	−	−	PROPN
ejde-396	153	5	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	153	6	t1))γ(δ	t1))γ(δ	X
ejde-396	153	7	)	)	PUNCT
ejde-396	153	8	∫	∫	PROPN
ejde-396	153	9	t1	t1	NOUN
ejde-396	153	10	0	0	NUM
ejde-396	154	1	(	(	PUNCT
ejde-396	154	2	t1	t1	NOUN
ejde-396	154	3	−	−	PROPN
ejde-396	154	4	s)δσ(s	s)δσ(s	NOUN
ejde-396	154	5	)	)	PUNCT
ejde-396	154	6	ds	ds	PROPN
ejde-396	154	7	+	+	CCONJ
ejde-396	154	8	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	154	9	δ	δ	PROPN
ejde-396	154	10	−	−	NOUN
ejde-396	154	11	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	154	12	t1	t1	NOUN
ejde-396	154	13	)	)	PUNCT
ejde-396	155	1	tδ1β(1−	tδ1β(1−	NUM
ejde-396	155	2	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	NOUN
ejde-396	155	3	t1)δ−1	t1)δ−1	NOUN
ejde-396	155	4	−	−	NOUN
ejde-396	155	5	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	155	6	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	PROPN
ejde-396	156	1	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	156	2	(	(	PUNCT
ejde-396	156	3	δ	δ	PROPN
ejde-396	156	4	−	−	PROPN
ejde-396	156	5	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	156	6	t1))γ(δ	t1))γ(δ	X
ejde-396	156	7	)	)	PUNCT
ejde-396	156	8	∫	∫	PROPN
ejde-396	156	9	1	1	NUM
ejde-396	156	10	t1	t1	NOUN
ejde-396	156	11	(	(	PUNCT
ejde-396	156	12	1−	1−	NUM
ejde-396	156	13	s)δσ(s	s)δσ(s	NOUN
ejde-396	156	14	)	)	PUNCT
ejde-396	156	15	ds	ds	PROPN
ejde-396	156	16	+	+	CCONJ
ejde-396	156	17	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	156	18	t1)2−δ(t−	t1)2−δ(t−	NOUN
ejde-396	157	1	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	157	2	(	(	PUNCT
ejde-396	157	3	δ	δ	PROPN
ejde-396	157	4	−	−	PROPN
ejde-396	157	5	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	157	6	t1))γ(δ	t1))γ(δ	X
ejde-396	157	7	)	)	PUNCT
ejde-396	157	8	∫	∫	PROPN
ejde-396	157	9	1	1	NUM
ejde-396	157	10	t1	t1	NOUN
ejde-396	157	11	(	(	PUNCT
ejde-396	157	12	1−	1−	NUM
ejde-396	157	13	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	157	14	)	)	PUNCT
ejde-396	157	15	ds	ds	NOUN
ejde-396	157	16	+	+	CCONJ
ejde-396	157	17	(	(	PUNCT
ejde-396	157	18	1−	1−	NUM
ejde-396	157	19	t1)1−δ	t1)1−δ	PROPN
ejde-396	157	20	γ(δ	γ(δ	ADV
ejde-396	157	21	)	)	PUNCT
ejde-396	157	22	(	(	PUNCT
ejde-396	157	23	t−	t−	PROPN
ejde-396	157	24	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	157	25	∫	∫	PROPN
ejde-396	157	26	1	1	NUM
ejde-396	157	27	t1	t1	NOUN
ejde-396	157	28	(	(	PUNCT
ejde-396	157	29	1−	1−	NUM
ejde-396	157	30	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	157	31	)	)	PUNCT
ejde-396	157	32	ds	ds	NOUN
ejde-396	157	33	=	=	NOUN
ejde-396	157	34	−	−	PROPN
ejde-396	157	35	1	1	NUM
ejde-396	157	36	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	157	37	)	)	PUNCT
ejde-396	157	38	∫	∫	PROPN
ejde-396	158	1	t1	t1	NOUN
ejde-396	158	2	0	0	NUM
ejde-396	158	3	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	159	1	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	NOUN
ejde-396	159	2	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	159	3	δ	δ	PROPN
ejde-396	159	4	−	−	NOUN
ejde-396	159	5	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	160	1	t1	t1	NOUN
ejde-396	160	2	)	)	PUNCT
ejde-396	161	1	(	(	PUNCT
ejde-396	161	2	t1	t1	NOUN
ejde-396	161	3	−	−	PROPN
ejde-396	161	4	s)δσ(s	s)δσ(s	NOUN
ejde-396	161	5	)	)	PUNCT
ejde-396	161	6	ds	ds	NOUN
ejde-396	161	7	+	+	CCONJ
ejde-396	161	8	1	1	NUM
ejde-396	161	9	γ(δ	γ(δ	NUM
ejde-396	161	10	)	)	PUNCT
ejde-396	162	1	∫	∫	PROPN
ejde-396	162	2	t	t	PROPN
ejde-396	162	3	t1	t1	PROPN
ejde-396	162	4	[	[	PUNCT
ejde-396	162	5	−(t−	−(t−	NOUN
ejde-396	162	6	s)δ−1	s)δ−1	PROPN
ejde-396	163	1	+	+	CCONJ
ejde-396	163	2	(	(	PUNCT
ejde-396	163	3	1−	1−	NUM
ejde-396	163	4	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	NOUN
ejde-396	163	5	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	PROPN
ejde-396	163	6	s)δ−1	s)δ−1	PROPN
ejde-396	163	7	]	]	PUNCT
ejde-396	163	8	σ(s	σ(s	PROPN
ejde-396	163	9	)	)	PUNCT
ejde-396	163	10	ds	ds	NOUN
ejde-396	163	11	−	−	PROPN
ejde-396	163	12	1	1	NUM
ejde-396	163	13	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	163	14	)	)	PUNCT
ejde-396	163	15	∫	∫	PROPN
ejde-396	164	1	t	t	PROPN
ejde-396	164	2	t1	t1	PROPN
ejde-396	164	3	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	165	1	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	PROPN
ejde-396	165	2	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	165	3	δ	δ	PROPN
ejde-396	165	4	−	−	NOUN
ejde-396	165	5	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	166	1	t1	t1	NOUN
ejde-396	166	2	)	)	PUNCT
ejde-396	167	1	(	(	PUNCT
ejde-396	167	2	1−	1−	NUM
ejde-396	167	3	s)δσ(s	s)δσ(s	NOUN
ejde-396	167	4	)	)	PUNCT
ejde-396	167	5	ds	ds	NOUN
ejde-396	167	6	+	+	CCONJ
ejde-396	167	7	1	1	NUM
ejde-396	167	8	γ(δ	γ(δ	NUM
ejde-396	167	9	)	)	PUNCT
ejde-396	167	10	∫	∫	PROPN
ejde-396	167	11	t	t	PROPN
ejde-396	167	12	t1	t1	PROPN
ejde-396	167	13	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	168	1	t1)2−δ(t−	t1)2−δ(t−	NOUN
ejde-396	169	1	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	169	2	δ	δ	PROPN
ejde-396	170	1	−	−	NOUN
ejde-396	170	2	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	170	3	t1	t1	NOUN
ejde-396	170	4	)	)	PUNCT
ejde-396	170	5	(	(	PUNCT
ejde-396	170	6	1−	1−	NUM
ejde-396	170	7	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	170	8	)	)	PUNCT
ejde-396	170	9	ds	ds	ADJ
ejde-396	170	10	−	−	PROPN
ejde-396	170	11	1	1	NUM
ejde-396	170	12	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	170	13	)	)	PUNCT
ejde-396	170	14	∫	∫	PROPN
ejde-396	171	1	1	1	NUM
ejde-396	171	2	t	t	NOUN
ejde-396	171	3	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	172	1	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	PROPN
ejde-396	172	2	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	172	3	δ	δ	PROPN
ejde-396	172	4	−	−	NOUN
ejde-396	172	5	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	173	1	t1	t1	NOUN
ejde-396	173	2	)	)	PUNCT
ejde-396	173	3	(	(	PUNCT
ejde-396	173	4	1−	1−	NUM
ejde-396	173	5	s)δσ(s	s)δσ(s	NOUN
ejde-396	173	6	)	)	PUNCT
ejde-396	173	7	ds	ds	NOUN
ejde-396	173	8	+	+	CCONJ
ejde-396	173	9	1	1	NUM
ejde-396	173	10	γ(δ	γ(δ	NUM
ejde-396	173	11	)	)	PUNCT
ejde-396	173	12	∫	∫	PROPN
ejde-396	174	1	1	1	NUM
ejde-396	174	2	t	t	NOUN
ejde-396	174	3	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	174	4	t1)2−δ(t−	t1)2−δ(t−	NOUN
ejde-396	175	1	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	175	2	δ	δ	PROPN
ejde-396	176	1	−	−	NOUN
ejde-396	176	2	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	176	3	t1	t1	NOUN
ejde-396	176	4	)	)	PUNCT
ejde-396	176	5	(	(	PUNCT
ejde-396	176	6	1−	1−	NUM
ejde-396	176	7	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	176	8	)	)	PUNCT
ejde-396	176	9	ds	ds	PROPN
ejde-396	176	10	+	+	CCONJ
ejde-396	176	11	1	1	NUM
ejde-396	176	12	γ(δ	γ(δ	NUM
ejde-396	176	13	)	)	PUNCT
ejde-396	176	14	∫	∫	PROPN
ejde-396	177	1	1	1	NUM
ejde-396	177	2	t	t	PROPN
ejde-396	177	3	(	(	PUNCT
ejde-396	177	4	1−	1−	NUM
ejde-396	177	5	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	NOUN
ejde-396	177	6	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	PROPN
ejde-396	177	7	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	177	8	)	)	PUNCT
ejde-396	177	9	ds	ds	PROPN
ejde-396	177	10	+	+	CCONJ
ejde-396	177	11	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	177	12	δ	δ	PROPN
ejde-396	177	13	−	−	NOUN
ejde-396	177	14	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	177	15	t1	t1	NOUN
ejde-396	177	16	)	)	PUNCT
ejde-396	178	1	tδ1β(1−	tδ1β(1−	NUM
ejde-396	178	2	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	NOUN
ejde-396	178	3	t1)δ−1	t1)δ−1	NOUN
ejde-396	178	4	=	=	SYM
ejde-396	178	5	∫	∫	PROPN
ejde-396	178	6	1	1	NUM
ejde-396	178	7	0	0	NUM
ejde-396	178	8	g(t	g(t	PROPN
ejde-396	178	9	,	,	PUNCT
ejde-396	178	10	s)σ(s	s)σ(s	NOUN
ejde-396	178	11	)	)	PUNCT
ejde-396	178	12	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	178	13	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	178	14	δ	δ	PROPN
ejde-396	179	1	−	−	NOUN
ejde-396	179	2	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	179	3	t1	t1	NOUN
ejde-396	179	4	)	)	PUNCT
ejde-396	180	1	tδ1	tδ1	CCONJ
ejde-396	180	2	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	181	1	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	ADJ
ejde-396	181	2	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	181	3	ejde-2020/15	ejde-2020/15	NOUN
ejde-396	181	4	existence	existence	NOUN
ejde-396	181	5	of	of	ADP
ejde-396	181	6	solutions	solution	NOUN
ejde-396	181	7	7	7	NUM
ejde-396	181	8	=	=	SYM
ejde-396	181	9	∫	∫	PROPN
ejde-396	181	10	1	1	NUM
ejde-396	181	11	0	0	NUM
ejde-396	181	12	g(t	g(t	PROPN
ejde-396	181	13	,	,	PUNCT
ejde-396	181	14	s)σ(s	s)σ(s	NOUN
ejde-396	181	15	)	)	PUNCT
ejde-396	181	16	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	181	17	c1,0ϕ(t	c1,0ϕ(t	PUNCT
ejde-396	181	18	)	)	PUNCT
ejde-396	181	19	,	,	PUNCT
ejde-396	181	20	t	t	PROPN
ejde-396	181	21	∈	∈	PROPN
ejde-396	181	22	(	(	PUNCT
ejde-396	181	23	t1	t1	NOUN
ejde-396	181	24	,	,	PUNCT
ejde-396	181	25	1	1	NUM
ejde-396	181	26	]	]	PUNCT
ejde-396	181	27	.	.	PUNCT
ejde-396	182	1	in	in	ADP
ejde-396	182	2	summary	summary	NOUN
ejde-396	182	3	,	,	PUNCT
ejde-396	182	4	u(t	u(t	PROPN
ejde-396	182	5	)	)	PUNCT
ejde-396	182	6	=	=	SYM
ejde-396	183	1	∫	∫	PROPN
ejde-396	183	2	1	1	NUM
ejde-396	183	3	0	0	NUM
ejde-396	183	4	g(t	g(t	PROPN
ejde-396	183	5	,	,	PUNCT
ejde-396	183	6	s)σ(s	s)σ(s	NOUN
ejde-396	183	7	)	)	PUNCT
ejde-396	183	8	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	183	9	c1,0ϕ(t	c1,0ϕ(t	PUNCT
ejde-396	183	10	)	)	PUNCT
ejde-396	183	11	,	,	PUNCT
ejde-396	183	12	t	t	PROPN
ejde-396	183	13	∈	∈	PROPN
ejde-396	183	14	(	(	PUNCT
ejde-396	183	15	0	0	NUM
ejde-396	183	16	,	,	PUNCT
ejde-396	183	17	1	1	NUM
ejde-396	183	18	]	]	PUNCT
ejde-396	183	19	,	,	PUNCT
ejde-396	183	20	(	(	PUNCT
ejde-396	183	21	3.7	3.7	NUM
ejde-396	183	22	)	)	PUNCT
ejde-396	183	23	where	where	SCONJ
ejde-396	183	24	g(t	g(t	PROPN
ejde-396	183	25	,	,	PUNCT
ejde-396	183	26	s	s	PART
ejde-396	183	27	)	)	PUNCT
ejde-396	183	28	=	=	SYM
ejde-396	183	29	1	1	NUM
ejde-396	183	30	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	183	31	)	)	PUNCT
ejde-396	183	32			NOUN
ejde-396	183	33	−(t−	−(t−	NOUN
ejde-396	183	34	s)δ−1	s)δ−1	PROPN
ejde-396	184	1	if	if	SCONJ
ejde-396	184	2	0	0	NUM
ejde-396	184	3	≤	≤	NUM
ejde-396	184	4	s	s	PART
ejde-396	184	5	≤	≤	NOUN
ejde-396	184	6	t	t	NOUN
ejde-396	184	7	<	<	X
ejde-396	184	8	t1	t1	PROPN
ejde-396	184	9	,	,	PUNCT
ejde-396	184	10	0	0	PUNCT
ejde-396	185	1	if	if	SCONJ
ejde-396	185	2	0	0	NUM
ejde-396	185	3	≤	≤	NUM
ejde-396	185	4	t	t	NOUN
ejde-396	185	5	≤	≤	PROPN
ejde-396	185	6	s	s	PART
ejde-396	185	7	≤	≤	NUM
ejde-396	185	8	1	1	NUM
ejde-396	185	9	,	,	PUNCT
ejde-396	185	10	0	0	NUM
ejde-396	185	11	≤	≤	NUM
ejde-396	185	12	t	t	X
ejde-396	185	13	<	<	X
ejde-396	185	14	t1	t1	PROPN
ejde-396	185	15	,	,	PUNCT
ejde-396	185	16	−β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	−β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	X
ejde-396	185	17	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	185	18	)	)	PUNCT
ejde-396	185	19	(	(	PUNCT
ejde-396	185	20	t1	t1	NOUN
ejde-396	185	21	−	−	NOUN
ejde-396	185	22	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	185	23	if	if	SCONJ
ejde-396	185	24	0	0	NUM
ejde-396	185	25	≤	≤	NUM
ejde-396	185	26	s	s	PART
ejde-396	185	27	≤	≤	NUM
ejde-396	185	28	t1	t1	NOUN
ejde-396	185	29	≤	≤	PROPN
ejde-396	185	30	t	t	PROPN
ejde-396	185	31	,	,	PUNCT
ejde-396	185	32	−(t−	−(t−	NOUN
ejde-396	185	33	s)δ−1	s)δ−1	PROPN
ejde-396	186	1	+	+	CCONJ
ejde-396	186	2	(	(	PUNCT
ejde-396	186	3	1−	1−	NUM
ejde-396	186	4	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	NOUN
ejde-396	186	5	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	PROPN
ejde-396	186	6	s)δ−1	s)δ−1	PROPN
ejde-396	186	7	−β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	−β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	X
ejde-396	186	8	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	186	9	)	)	PUNCT
ejde-396	186	10	(	(	PUNCT
ejde-396	186	11	1−	1−	NUM
ejde-396	186	12	s)δ	s)δ	X
ejde-396	186	13	+	+	NOUN
ejde-396	186	14	β(1−t1)2−δ(t−t1)δ−1	β(1−t1)2−δ(t−t1)δ−1	SYM
ejde-396	186	15	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	186	16	)	)	PUNCT
ejde-396	186	17	(	(	PUNCT
ejde-396	186	18	1−	1−	NUM
ejde-396	186	19	s)δ−1	s)δ−1	INTJ
ejde-396	186	20	if	if	SCONJ
ejde-396	186	21	t1	t1	PROPN
ejde-396	186	22	≤	≤	X
ejde-396	186	23	s	s	PART
ejde-396	186	24	≤	≤	NUM
ejde-396	186	25	t	t	NOUN
ejde-396	186	26	≤	≤	NUM
ejde-396	186	27	1	1	NUM
ejde-396	186	28	,	,	PUNCT
ejde-396	186	29	−β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	−β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	X
ejde-396	186	30	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	186	31	)	)	PUNCT
ejde-396	186	32	(	(	PUNCT
ejde-396	186	33	1−	1−	NUM
ejde-396	186	34	s)δ	s)δ	X
ejde-396	186	35	+	+	NOUN
ejde-396	186	36	β(1−t1)2−δ(t−t1)δ−1	β(1−t1)2−δ(t−t1)δ−1	SYM
ejde-396	186	37	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	186	38	)	)	PUNCT
ejde-396	186	39	(	(	PUNCT
ejde-396	186	40	1−	1−	NUM
ejde-396	186	41	s)δ−1	s)δ−1	X
ejde-396	187	1	+	+	PROPN
ejde-396	187	2	(	(	PUNCT
ejde-396	187	3	1−	1−	NUM
ejde-396	187	4	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	NOUN
ejde-396	187	5	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	PROPN
ejde-396	187	6	s)δ−1	s)δ−1	VERB
ejde-396	187	7	if	if	SCONJ
ejde-396	187	8	t1	t1	PROPN
ejde-396	187	9	≤	≤	X
ejde-396	187	10	t	t	PROPN
ejde-396	187	11	≤	≤	PROPN
ejde-396	187	12	s	s	PART
ejde-396	187	13	≤	≤	NOUN
ejde-396	187	14	1	1	NUM
ejde-396	187	15	;	;	PUNCT
ejde-396	187	16	that	that	PRON
ejde-396	187	17	is	is	ADV
ejde-396	187	18	,	,	PUNCT
ejde-396	187	19	g(t	g(t	PROPN
ejde-396	187	20	,	,	PUNCT
ejde-396	187	21	s	s	PART
ejde-396	187	22	)	)	PUNCT
ejde-396	187	23	=	=	SYM
ejde-396	187	24	1	1	NUM
ejde-396	187	25	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	187	26	)	)	PUNCT
ejde-396	187	27			NOUN
ejde-396	187	28	−(t−	−(t−	NOUN
ejde-396	187	29	s)δ−1	s)δ−1	PROPN
ejde-396	188	1	if	if	SCONJ
ejde-396	188	2	0	0	NUM
ejde-396	188	3	≤	≤	NUM
ejde-396	188	4	s	s	PART
ejde-396	188	5	≤	≤	NOUN
ejde-396	188	6	t	t	NOUN
ejde-396	188	7	<	<	X
ejde-396	188	8	t1	t1	PROPN
ejde-396	188	9	,	,	PUNCT
ejde-396	188	10	0	0	PUNCT
ejde-396	189	1	if	if	SCONJ
ejde-396	189	2	0	0	NUM
ejde-396	189	3	≤	≤	NUM
ejde-396	189	4	t	t	NOUN
ejde-396	189	5	≤	≤	PROPN
ejde-396	189	6	s	s	PART
ejde-396	189	7	≤	≤	NUM
ejde-396	189	8	1	1	NUM
ejde-396	189	9	,	,	PUNCT
ejde-396	189	10	0	0	NUM
ejde-396	189	11	≤	≤	NUM
ejde-396	189	12	t	t	X
ejde-396	189	13	<	<	X
ejde-396	189	14	t1	t1	PROPN
ejde-396	189	15	,	,	PUNCT
ejde-396	189	16	−β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	−β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	X
ejde-396	189	17	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	189	18	)	)	PUNCT
ejde-396	189	19	(	(	PUNCT
ejde-396	189	20	t1	t1	NOUN
ejde-396	189	21	−	−	NOUN
ejde-396	189	22	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	189	23	if	if	SCONJ
ejde-396	189	24	0	0	NUM
ejde-396	189	25	≤	≤	NUM
ejde-396	189	26	s	s	PART
ejde-396	189	27	≤	≤	NUM
ejde-396	189	28	t1	t1	NOUN
ejde-396	189	29	≤	≤	PROPN
ejde-396	189	30	t	t	PROPN
ejde-396	189	31	,	,	PUNCT
ejde-396	189	32	−(t−	−(t−	NOUN
ejde-396	189	33	s)δ−1	s)δ−1	PROPN
ejde-396	190	1	+	+	CCONJ
ejde-396	190	2	(	(	PUNCT
ejde-396	190	3	1−	1−	NUM
ejde-396	190	4	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	NOUN
ejde-396	190	5	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	PROPN
ejde-396	190	6	s)δ−1	s)δ−1	PROPN
ejde-396	190	7	×	×	PROPN
ejde-396	190	8	[	[	PUNCT
ejde-396	190	9	1−	1−	NUM
ejde-396	190	10	β(1−s	β(1−s	NOUN
ejde-396	190	11	)	)	PUNCT
ejde-396	190	12	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	190	13	)	)	PUNCT
ejde-396	191	1	+	+	NUM
ejde-396	191	2	β(1−t1	β(1−t1	NOUN
ejde-396	191	3	)	)	PUNCT
ejde-396	191	4	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	191	5	)	)	PUNCT
ejde-396	191	6	]	]	PUNCT
ejde-396	192	1	if	if	SCONJ
ejde-396	192	2	t1	t1	PROPN
ejde-396	192	3	≤	≤	X
ejde-396	192	4	s	s	PART
ejde-396	192	5	≤	≤	NUM
ejde-396	192	6	t	t	NOUN
ejde-396	192	7	≤	≤	NUM
ejde-396	192	8	1	1	NUM
ejde-396	192	9	,	,	PUNCT
ejde-396	192	10	(	(	PUNCT
ejde-396	192	11	1−	1−	NUM
ejde-396	192	12	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	NOUN
ejde-396	192	13	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	PROPN
ejde-396	192	14	s)δ−1	s)δ−1	PROPN
ejde-396	192	15	×	×	PROPN
ejde-396	192	16	[	[	PUNCT
ejde-396	192	17	1−	1−	NUM
ejde-396	192	18	β(1−s	β(1−s	NOUN
ejde-396	192	19	)	)	PUNCT
ejde-396	192	20	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	192	21	)	)	PUNCT
ejde-396	192	22	+	+	NUM
ejde-396	192	23	β(1−t1	β(1−t1	NOUN
ejde-396	192	24	)	)	PUNCT
ejde-396	192	25	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	192	26	)	)	PUNCT
ejde-396	192	27	]	]	PUNCT
ejde-396	193	1	if	if	SCONJ
ejde-396	193	2	t1	t1	PROPN
ejde-396	193	3	≤	≤	X
ejde-396	193	4	t	t	PROPN
ejde-396	193	5	≤	≤	PROPN
ejde-396	193	6	s	s	PART
ejde-396	193	7	≤	≤	NUM
ejde-396	193	8	1	1	NUM
ejde-396	193	9	,	,	PUNCT
ejde-396	193	10	or	or	CCONJ
ejde-396	193	11	,	,	PUNCT
ejde-396	193	12	equivalently	equivalently	ADV
ejde-396	193	13	,	,	PUNCT
ejde-396	193	14	g(t	g(t	PROPN
ejde-396	193	15	,	,	PUNCT
ejde-396	193	16	s	s	PART
ejde-396	193	17	)	)	PUNCT
ejde-396	193	18	=	=	SYM
ejde-396	193	19	1	1	NUM
ejde-396	193	20	γ(δ)(δ	γ(δ)(δ	SYM
ejde-396	193	21	−	−	NUM
ejde-396	193	22	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	193	23	t1	t1	NOUN
ejde-396	193	24	)	)	PUNCT
ejde-396	193	25	)	)	PUNCT
ejde-396	194	1	×	×	PROPN
ejde-396	194	2			NUM
ejde-396	194	3	−(t−	−(t−	NOUN
ejde-396	194	4	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	195	1	−	−	PROPN
ejde-396	195	2	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	195	3	t1	t1	NOUN
ejde-396	195	4	)	)	PUNCT
ejde-396	195	5	)	)	PUNCT
ejde-396	196	1	if	if	SCONJ
ejde-396	196	2	0	0	NUM
ejde-396	196	3	≤	≤	NUM
ejde-396	196	4	s	s	PART
ejde-396	196	5	≤	≤	NOUN
ejde-396	196	6	t	t	NOUN
ejde-396	196	7	<	<	X
ejde-396	196	8	t1	t1	PROPN
ejde-396	196	9	,	,	PUNCT
ejde-396	196	10	0	0	PUNCT
ejde-396	197	1	if	if	SCONJ
ejde-396	197	2	0	0	NUM
ejde-396	197	3	≤	≤	NUM
ejde-396	197	4	t	t	NOUN
ejde-396	197	5	≤	≤	PROPN
ejde-396	197	6	s	s	PART
ejde-396	197	7	≤	≤	NUM
ejde-396	197	8	1	1	NUM
ejde-396	197	9	,	,	PUNCT
ejde-396	197	10	0	0	NUM
ejde-396	197	11	≤	≤	NUM
ejde-396	197	12	t	t	X
ejde-396	197	13	<	<	X
ejde-396	197	14	t1	t1	PROPN
ejde-396	197	15	,	,	PUNCT
ejde-396	197	16	−β(1−	−β(1−	ADJ
ejde-396	197	17	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	ADJ
ejde-396	197	18	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	197	19	−	−	PROPN
ejde-396	197	20	s)δ	s)δ	SCONJ
ejde-396	197	21	if	if	SCONJ
ejde-396	197	22	0	0	NUM
ejde-396	197	23	≤	≤	NUM
ejde-396	197	24	s	s	PART
ejde-396	197	25	≤	≤	NUM
ejde-396	197	26	t1	t1	NOUN
ejde-396	197	27	≤	≤	PROPN
ejde-396	197	28	t	t	PROPN
ejde-396	197	29	,	,	PUNCT
ejde-396	197	30	−(t−	−(t−	NOUN
ejde-396	197	31	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	198	1	−	−	PROPN
ejde-396	198	2	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	198	3	t1	t1	NOUN
ejde-396	198	4	)	)	PUNCT
ejde-396	198	5	)	)	PUNCT
ejde-396	199	1	+	+	PROPN
ejde-396	199	2	(	(	PUNCT
ejde-396	199	3	1−	1−	NUM
ejde-396	199	4	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	NOUN
ejde-396	199	5	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	199	6	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	199	7	−	−	NUM
ejde-396	199	8	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	199	9	s	s	X
ejde-396	199	10	)	)	PUNCT
ejde-396	199	11	)	)	PUNCT
ejde-396	200	1	if	if	SCONJ
ejde-396	200	2	t1	t1	NOUN
ejde-396	200	3	≤	≤	X
ejde-396	200	4	s	s	PART
ejde-396	200	5	≤	≤	NUM
ejde-396	200	6	t	t	NOUN
ejde-396	200	7	≤	≤	NUM
ejde-396	200	8	1	1	NUM
ejde-396	200	9	,	,	PUNCT
ejde-396	200	10	(	(	PUNCT
ejde-396	200	11	1−	1−	NUM
ejde-396	200	12	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	NOUN
ejde-396	200	13	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	200	14	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	201	1	−	−	NUM
ejde-396	201	2	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	201	3	s	s	X
ejde-396	201	4	)	)	PUNCT
ejde-396	201	5	)	)	PUNCT
ejde-396	202	1	if	if	SCONJ
ejde-396	202	2	t1	t1	PROPN
ejde-396	202	3	≤	≤	X
ejde-396	202	4	t	t	PROPN
ejde-396	202	5	≤	≤	PROPN
ejde-396	202	6	s	s	PART
ejde-396	202	7	≤	≤	NUM
ejde-396	202	8	1	1	NUM
ejde-396	202	9	.	.	PUNCT
ejde-396	203	1	(	(	PUNCT
ejde-396	203	2	3.8	3.8	NUM
ejde-396	203	3	)	)	PUNCT
ejde-396	203	4	finally	finally	ADV
ejde-396	203	5	,	,	PUNCT
ejde-396	203	6	if	if	SCONJ
ejde-396	203	7	we	we	PRON
ejde-396	203	8	consider	consider	VERB
ejde-396	203	9	the	the	DET
ejde-396	203	10	condition	condition	NOUN
ejde-396	203	11	α0u(ξ0	α0u(ξ0	PROPN
ejde-396	203	12	)	)	PUNCT
ejde-396	204	1	+	+	CCONJ
ejde-396	204	2	α1u(ξ1	α1u(ξ1	X
ejde-396	204	3	)	)	PUNCT
ejde-396	204	4	=	=	SYM
ejde-396	204	5	u(1	u(1	PROPN
ejde-396	204	6	)	)	PUNCT
ejde-396	204	7	,	,	PUNCT
ejde-396	204	8	we	we	PRON
ejde-396	204	9	have	have	VERB
ejde-396	204	10	u(1	u(1	NOUN
ejde-396	204	11	)	)	PUNCT
ejde-396	204	12	=	=	SYM
ejde-396	205	1	∫	∫	PROPN
ejde-396	205	2	1	1	NUM
ejde-396	205	3	0	0	X
ejde-396	205	4	g(1	g(1	NOUN
ejde-396	205	5	,	,	PUNCT
ejde-396	205	6	s)σ(s	s)σ(s	NOUN
ejde-396	205	7	)	)	PUNCT
ejde-396	205	8	ds+	ds+	PROPN
ejde-396	205	9	c1,0ϕ(1	c1,0ϕ(1	PROPN
ejde-396	205	10	)	)	PUNCT
ejde-396	205	11	8	8	NUM
ejde-396	205	12	d.	d.	PROPN
ejde-396	205	13	cao	cao	PROPN
ejde-396	205	14	labora	labora	PROPN
ejde-396	205	15	,	,	PUNCT
ejde-396	205	16	r.	r.	PROPN
ejde-396	205	17	rodríguez	rodríguez	PROPN
ejde-396	205	18	-	-	PUNCT
ejde-396	205	19	lópez	lópez	ADV
ejde-396	205	20	,	,	PUNCT
ejde-396	205	21	m.	m.	NOUN
ejde-396	205	22	belmekki	belmekki	NOUN
ejde-396	205	23	ejde-2020/15	ejde-2020/15	NOUN
ejde-396	205	24	=	=	SYM
ejde-396	206	1	α0	α0	ADJ
ejde-396	206	2	∫	∫	PROPN
ejde-396	206	3	1	1	NUM
ejde-396	206	4	0	0	NUM
ejde-396	206	5	g(ξ0	g(ξ0	NOUN
ejde-396	206	6	,	,	PUNCT
ejde-396	206	7	s)σ(s	s)σ(s	ADJ
ejde-396	206	8	)	)	PUNCT
ejde-396	206	9	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	206	10	α0	α0	ADJ
ejde-396	206	11	c1,0ϕ(ξ0	c1,0ϕ(ξ0	NOUN
ejde-396	206	12	)	)	PUNCT
ejde-396	207	1	+	+	CCONJ
ejde-396	207	2	α1	α1	PROPN
ejde-396	207	3	∫	∫	PROPN
ejde-396	207	4	1	1	NUM
ejde-396	207	5	0	0	NUM
ejde-396	207	6	g(ξ1	g(ξ1	NOUN
ejde-396	207	7	,	,	PUNCT
ejde-396	207	8	s)σ(s	s)σ(s	ADJ
ejde-396	207	9	)	)	PUNCT
ejde-396	207	10	ds+	ds+	PROPN
ejde-396	207	11	α1	α1	PROPN
ejde-396	207	12	c1,0ϕ(ξ1	c1,0ϕ(ξ1	NOUN
ejde-396	207	13	)	)	PUNCT
ejde-396	207	14	=	=	SYM
ejde-396	208	1	∫	∫	PROPN
ejde-396	208	2	1	1	NUM
ejde-396	208	3	0	0	NUM
ejde-396	209	1	[	[	X
ejde-396	209	2	α0g(ξ0	α0g(ξ0	PROPN
ejde-396	209	3	,	,	PUNCT
ejde-396	209	4	s	s	PART
ejde-396	209	5	)	)	PUNCT
ejde-396	209	6	+	+	X
ejde-396	209	7	α1g(ξ1	α1g(ξ1	NOUN
ejde-396	209	8	,	,	PUNCT
ejde-396	209	9	s)]σ(s	s)]σ(s	NOUN
ejde-396	209	10	)	)	PUNCT
ejde-396	209	11	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	209	12	(	(	PUNCT
ejde-396	209	13	α0ϕ(ξ0	α0ϕ(ξ0	NOUN
ejde-396	209	14	)	)	PUNCT
ejde-396	210	1	+	+	CCONJ
ejde-396	210	2	α1ϕ(ξ1))c1,0	α1ϕ(ξ1))c1,0	PROPN
ejde-396	210	3	=	=	SYM
ejde-396	210	4	∫	∫	PROPN
ejde-396	210	5	1	1	NUM
ejde-396	210	6	0	0	NUM
ejde-396	210	7	1∑	1∑	PROPN
ejde-396	210	8	k=0	k=0	PROPN
ejde-396	210	9	αkg(ξk	αkg(ξk	NUM
ejde-396	210	10	,	,	PUNCT
ejde-396	210	11	s)σ(s	s)σ(s	NOUN
ejde-396	210	12	)	)	PUNCT
ejde-396	210	13	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	211	1	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	211	2	1∑	1∑	PROPN
ejde-396	211	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-396	211	4	αkϕ(ξk	αkϕ(ξk	PROPN
ejde-396	211	5	)	)	PUNCT
ejde-396	211	6	;	;	PUNCT
ejde-396	211	7	that	that	PRON
ejde-396	211	8	is	is	ADV
ejde-396	211	9	,	,	PUNCT
ejde-396	211	10	∫	∫	PROPN
ejde-396	211	11	1	1	NUM
ejde-396	211	12	0	0	NUM
ejde-396	212	1	[	[	PUNCT
ejde-396	212	2	1∑	1∑	PROPN
ejde-396	212	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-396	212	4	αkg(ξk	αkg(ξk	NUM
ejde-396	212	5	,	,	PUNCT
ejde-396	212	6	s)−g(1	s)−g(1	NOUN
ejde-396	212	7	,	,	PUNCT
ejde-396	212	8	s	s	NOUN
ejde-396	212	9	)	)	PUNCT
ejde-396	212	10	]	]	PUNCT
ejde-396	212	11	σ(s	σ(s	PROPN
ejde-396	212	12	)	)	PUNCT
ejde-396	212	13	ds	ds	PROPN
ejde-396	212	14	=	=	SYM
ejde-396	212	15	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	212	16	[	[	PUNCT
ejde-396	212	17	ϕ(1)−	ϕ(1)−	NOUN
ejde-396	212	18	1∑	1∑	PROPN
ejde-396	212	19	k=0	k=0	PROPN
ejde-396	212	20	αkϕ(ξk	αkϕ(ξk	PROPN
ejde-396	212	21	)	)	PUNCT
ejde-396	212	22	]	]	PUNCT
ejde-396	212	23	.	.	PUNCT
ejde-396	213	1	since	since	SCONJ
ejde-396	213	2	,	,	PUNCT
ejde-396	213	3	by	by	ADP
ejde-396	213	4	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-396	213	5	,	,	PUNCT
ejde-396	213	6	ϕ(1)−	ϕ(1)−	PROPN
ejde-396	213	7	∑1	∑1	PROPN
ejde-396	213	8	k=0	k=0	PROPN
ejde-396	213	9	αkϕ(ξk	αkϕ(ξk	PROPN
ejde-396	213	10	)	)	PUNCT
ejde-396	213	11	6=	6=	ADP
ejde-396	213	12	0	0	NUM
ejde-396	213	13	,	,	PUNCT
ejde-396	213	14	we	we	PRON
ejde-396	213	15	have	have	VERB
ejde-396	213	16	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	213	17	=	=	SYM
ejde-396	213	18	1	1	NUM
ejde-396	213	19	ϕ(1)−	ϕ(1)−	PROPN
ejde-396	213	20	∑1	∑1	NOUN
ejde-396	213	21	k=0	k=0	PROPN
ejde-396	213	22	αkϕ(ξk	αkϕ(ξk	PROPN
ejde-396	213	23	)	)	PUNCT
ejde-396	213	24	∫	∫	PROPN
ejde-396	214	1	1	1	NUM
ejde-396	214	2	0	0	NUM
ejde-396	215	1	[	[	PUNCT
ejde-396	215	2	1∑	1∑	PROPN
ejde-396	215	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-396	215	4	αkg(ξk	αkg(ξk	NUM
ejde-396	215	5	,	,	PUNCT
ejde-396	215	6	s)−g(1	s)−g(1	NOUN
ejde-396	215	7	,	,	PUNCT
ejde-396	215	8	s	s	NOUN
ejde-396	215	9	)	)	PUNCT
ejde-396	215	10	]	]	PUNCT
ejde-396	215	11	σ(s	σ(s	PROPN
ejde-396	215	12	)	)	PUNCT
ejde-396	215	13	ds	ds	NOUN
ejde-396	215	14	.	.	PUNCT
ejde-396	216	1	we	we	PRON
ejde-396	216	2	know	know	VERB
ejde-396	216	3	that	that	SCONJ
ejde-396	216	4	g(1	g(1	NOUN
ejde-396	216	5	,	,	PUNCT
ejde-396	216	6	s	s	NOUN
ejde-396	216	7	)	)	PUNCT
ejde-396	216	8	=	=	SYM
ejde-396	216	9	1	1	NUM
ejde-396	216	10	γ(δ)(δ	γ(δ)(δ	SYM
ejde-396	216	11	−	−	NUM
ejde-396	216	12	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	216	13	t1	t1	NOUN
ejde-396	216	14	)	)	PUNCT
ejde-396	216	15	)	)	PUNCT
ejde-396	217	1	{	{	PUNCT
ejde-396	217	2	−β(t1	−β(t1	NOUN
ejde-396	217	3	−	−	PROPN
ejde-396	217	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	217	5	,	,	PUNCT
ejde-396	217	6	0	0	NUM
ejde-396	217	7	≤	≤	NUM
ejde-396	217	8	s	s	PART
ejde-396	217	9	≤	≤	NOUN
ejde-396	217	10	t1	t1	PROPN
ejde-396	217	11	,	,	PUNCT
ejde-396	217	12	(	(	PUNCT
ejde-396	217	13	1−	1−	NUM
ejde-396	217	14	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	217	15	t1	t1	NOUN
ejde-396	217	16	)	)	PUNCT
ejde-396	217	17	,	,	PUNCT
ejde-396	217	18	t1	t1	PROPN
ejde-396	217	19	≤	≤	NUM
ejde-396	217	20	s	s	PART
ejde-396	217	21	≤	≤	NUM
ejde-396	217	22	1	1	NUM
ejde-396	217	23	.	.	PUNCT
ejde-396	218	1	moreover	moreover	ADV
ejde-396	218	2	,	,	PUNCT
ejde-396	218	3	for	for	ADP
ejde-396	218	4	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	218	5	∈	∈	PROPN
ejde-396	218	6	(	(	PUNCT
ejde-396	218	7	0	0	NUM
ejde-396	218	8	,	,	PUNCT
ejde-396	218	9	t1	t1	NOUN
ejde-396	218	10	)	)	PUNCT
ejde-396	218	11	,	,	PUNCT
ejde-396	218	12	we	we	PRON
ejde-396	218	13	have	have	VERB
ejde-396	218	14	g(ξ0	g(ξ0	NOUN
ejde-396	218	15	,	,	PUNCT
ejde-396	218	16	s	s	PART
ejde-396	218	17	)	)	PUNCT
ejde-396	218	18	=	=	SYM
ejde-396	218	19	1	1	NUM
ejde-396	218	20	γ(δ)(δ	γ(δ)(δ	SYM
ejde-396	218	21	−	−	NUM
ejde-396	218	22	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	218	23	t1	t1	NOUN
ejde-396	218	24	)	)	PUNCT
ejde-396	218	25	)	)	PUNCT
ejde-396	218	26	{	{	PUNCT
ejde-396	219	1	−(ξ0	−(ξ0	ADP
ejde-396	219	2	−	−	PROPN
ejde-396	219	3	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	219	4	−	−	PROPN
ejde-396	219	5	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	219	6	t1	t1	NOUN
ejde-396	219	7	)	)	PUNCT
ejde-396	219	8	)	)	PUNCT
ejde-396	219	9	,	,	PUNCT
ejde-396	219	10	0	0	NUM
ejde-396	219	11	≤	≤	NUM
ejde-396	219	12	s	s	PART
ejde-396	219	13	≤	≤	ADJ
ejde-396	219	14	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	219	15	,	,	PUNCT
ejde-396	219	16	0	0	NUM
ejde-396	219	17	,	,	PUNCT
ejde-396	219	18	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	219	19	≤	≤	PROPN
ejde-396	219	20	s	s	PART
ejde-396	219	21	≤	≤	NUM
ejde-396	219	22	1	1	NUM
ejde-396	219	23	,	,	PUNCT
ejde-396	219	24	and	and	CCONJ
ejde-396	219	25	,	,	PUNCT
ejde-396	219	26	for	for	ADP
ejde-396	219	27	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-396	219	28	∈	∈	PROPN
ejde-396	219	29	(	(	PUNCT
ejde-396	219	30	t1	t1	NOUN
ejde-396	219	31	,	,	PUNCT
ejde-396	219	32	1	1	NUM
ejde-396	219	33	)	)	PUNCT
ejde-396	219	34	,	,	PUNCT
ejde-396	219	35	g(ξ1	g(ξ1	NOUN
ejde-396	219	36	,	,	PUNCT
ejde-396	219	37	s	s	PART
ejde-396	219	38	)	)	PUNCT
ejde-396	219	39	=	=	SYM
ejde-396	219	40	1	1	NUM
ejde-396	219	41	γ(δ)(δ	γ(δ)(δ	SYM
ejde-396	219	42	−	−	NUM
ejde-396	219	43	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	219	44	t1	t1	NOUN
ejde-396	219	45	)	)	PUNCT
ejde-396	219	46	)	)	PUNCT
ejde-396	220	1	×	×	NOUN
ejde-396	220	2			NOUN
ejde-396	220	3	−β(1−	−β(1−	ADJ
ejde-396	220	4	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	220	5	−	−	PROPN
ejde-396	220	6	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	220	7	−	−	PROPN
ejde-396	220	8	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	220	9	,	,	PUNCT
ejde-396	220	10	0	0	NUM
ejde-396	220	11	≤	≤	NUM
ejde-396	220	12	s	s	PART
ejde-396	220	13	≤	≤	NOUN
ejde-396	220	14	t1	t1	PROPN
ejde-396	220	15	,	,	PUNCT
ejde-396	220	16	−(ξ1	−(ξ1	X
ejde-396	220	17	−	−	PROPN
ejde-396	220	18	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	220	19	−	−	PROPN
ejde-396	220	20	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	220	21	t1	t1	NOUN
ejde-396	220	22	)	)	PUNCT
ejde-396	220	23	)	)	PUNCT
ejde-396	221	1	+	+	PROPN
ejde-396	221	2	(	(	PUNCT
ejde-396	221	3	1−	1−	NUM
ejde-396	221	4	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	SYM
ejde-396	221	5	−	−	PROPN
ejde-396	221	6	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	221	7	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	221	8	−	−	NUM
ejde-396	221	9	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	221	10	s	s	X
ejde-396	221	11	)	)	PUNCT
ejde-396	221	12	)	)	PUNCT
ejde-396	221	13	,	,	PUNCT
ejde-396	221	14	t1	t1	PROPN
ejde-396	221	15	≤	≤	NUM
ejde-396	221	16	s	s	PART
ejde-396	221	17	≤	≤	NOUN
ejde-396	221	18	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	221	19	,	,	PUNCT
ejde-396	221	20	(	(	PUNCT
ejde-396	221	21	1−	1−	NUM
ejde-396	221	22	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	SYM
ejde-396	221	23	−	−	PROPN
ejde-396	221	24	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	221	25	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	221	26	−	−	NUM
ejde-396	221	27	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	221	28	s	s	X
ejde-396	221	29	)	)	PUNCT
ejde-396	221	30	)	)	PUNCT
ejde-396	221	31	,	,	PUNCT
ejde-396	221	32	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-396	221	33	≤	≤	PROPN
ejde-396	221	34	s	s	PART
ejde-396	221	35	≤	≤	NOUN
ejde-396	221	36	1	1	NUM
ejde-396	221	37	.	.	PUNCT
ejde-396	222	1	if	if	SCONJ
ejde-396	222	2	we	we	PRON
ejde-396	222	3	take	take	VERB
ejde-396	222	4	a	a	DET
ejde-396	222	5	=	=	SYM
ejde-396	222	6	1	1	NUM
ejde-396	222	7	ϕ(1)−	ϕ(1)−	PROPN
ejde-396	222	8	∑1	∑1	NOUN
ejde-396	222	9	k=0	k=0	PROPN
ejde-396	222	10	αkϕ(ξk	αkϕ(ξk	PROPN
ejde-396	222	11	)	)	PUNCT
ejde-396	222	12	and	and	CCONJ
ejde-396	222	13	b	b	X
ejde-396	222	14	=	=	PUNCT
ejde-396	222	15	a	a	DET
ejde-396	222	16	γ(δ)(δ−β(1−t1	γ(δ)(δ−β(1−t1	PROPN
ejde-396	222	17	)	)	PUNCT
ejde-396	222	18	)	)	PUNCT
ejde-396	222	19	,	,	PUNCT
ejde-396	222	20	we	we	PRON
ejde-396	222	21	have	have	VERB
ejde-396	222	22	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	222	23	=	=	PROPN
ejde-396	222	24	a	a	DET
ejde-396	222	25	∫	∫	PROPN
ejde-396	222	26	1	1	NUM
ejde-396	222	27	0	0	NUM
ejde-396	223	1	[	[	PUNCT
ejde-396	223	2	1∑	1∑	PROPN
ejde-396	223	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-396	223	4	αkg(ξk	αkg(ξk	NUM
ejde-396	223	5	,	,	PUNCT
ejde-396	223	6	s)−g(1	s)−g(1	NOUN
ejde-396	223	7	,	,	PUNCT
ejde-396	223	8	s	s	NOUN
ejde-396	223	9	)	)	PUNCT
ejde-396	223	10	]	]	PUNCT
ejde-396	223	11	σ(s	σ(s	PROPN
ejde-396	223	12	)	)	PUNCT
ejde-396	223	13	ds	ds	NOUN
ejde-396	223	14	=	=	NOUN
ejde-396	223	15	a	a	DET
ejde-396	223	16	∫	∫	PROPN
ejde-396	223	17	1	1	NUM
ejde-396	223	18	0	0	NUM
ejde-396	224	1	[	[	X
ejde-396	224	2	α0g(ξ0	α0g(ξ0	PROPN
ejde-396	224	3	,	,	PUNCT
ejde-396	224	4	s	s	PART
ejde-396	224	5	)	)	PUNCT
ejde-396	224	6	+	+	X
ejde-396	224	7	α1g(ξ1	α1g(ξ1	NOUN
ejde-396	224	8	,	,	PUNCT
ejde-396	224	9	s)−g(1	s)−g(1	NOUN
ejde-396	224	10	,	,	PUNCT
ejde-396	224	11	s)]σ(s	s)]σ(s	NOUN
ejde-396	224	12	)	)	PUNCT
ejde-396	224	13	ds	ds	PROPN
ejde-396	224	14	=	=	SYM
ejde-396	224	15	b	b	NOUN
ejde-396	224	16	∫	∫	PROPN
ejde-396	224	17	ξ0	ξ0	NOUN
ejde-396	224	18	0	0	PUNCT
ejde-396	225	1	[	[	PUNCT
ejde-396	225	2	−	−	PROPN
ejde-396	225	3	α0(ξ0	α0(ξ0	NOUN
ejde-396	225	4	−	−	PROPN
ejde-396	225	5	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	225	6	−	−	PROPN
ejde-396	225	7	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	225	8	t1	t1	NOUN
ejde-396	225	9	)	)	PUNCT
ejde-396	225	10	)	)	PUNCT
ejde-396	226	1	−	−	PROPN
ejde-396	226	2	α1β(1−	α1β(1−	NOUN
ejde-396	226	3	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NUM
ejde-396	226	4	−	−	PROPN
ejde-396	226	5	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	226	6	−	−	PROPN
ejde-396	226	7	s)δ	s)δ	PUNCT
ejde-396	227	1	+	+	CCONJ
ejde-396	227	2	β(t1	β(t1	VERB
ejde-396	227	3	−	−	NOUN
ejde-396	227	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	227	5	]	]	PUNCT
ejde-396	227	6	σ(s	σ(s	PROPN
ejde-396	227	7	)	)	PUNCT
ejde-396	227	8	ds	ds	PROPN
ejde-396	227	9	+	+	ADP
ejde-396	227	10	b	b	NOUN
ejde-396	227	11	∫	∫	PROPN
ejde-396	227	12	t1	t1	NOUN
ejde-396	227	13	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	228	1	[	[	X
ejde-396	228	2	−α1β(1−	−α1β(1−	X
ejde-396	228	3	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	228	4	−	−	PROPN
ejde-396	228	5	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	228	6	−	−	PROPN
ejde-396	228	7	s)δ	s)δ	PUNCT
ejde-396	229	1	+	+	CCONJ
ejde-396	229	2	β(t1	β(t1	VERB
ejde-396	229	3	−	−	PROPN
ejde-396	229	4	s)δ]σ(s	s)δ]σ(s	NOUN
ejde-396	229	5	)	)	PUNCT
ejde-396	229	6	ds	ds	ADJ
ejde-396	229	7	ejde-2020/15	ejde-2020/15	ADJ
ejde-396	229	8	existence	existence	NOUN
ejde-396	229	9	of	of	ADP
ejde-396	229	10	solutions	solution	NOUN
ejde-396	229	11	9	9	NUM
ejde-396	229	12	+	+	SYM
ejde-396	229	13	b	b	PROPN
ejde-396	229	14	∫	∫	PROPN
ejde-396	229	15	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-396	229	16	t1	t1	NOUN
ejde-396	230	1	−α1(ξ1	−α1(ξ1	PRON
ejde-396	230	2	−	−	PROPN
ejde-396	230	3	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	230	4	−	−	PROPN
ejde-396	230	5	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	230	6	t1))σ(s	t1))σ(s	ADJ
ejde-396	230	7	)	)	PUNCT
ejde-396	230	8	ds	ds	PROPN
ejde-396	230	9	+	+	ADP
ejde-396	230	10	b	b	PROPN
ejde-396	230	11	∫	∫	PROPN
ejde-396	230	12	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-396	230	13	t1	t1	PROPN
ejde-396	230	14	α1(1−	α1(1−	ADP
ejde-396	230	15	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	X
ejde-396	230	16	−	−	PROPN
ejde-396	230	17	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	230	18	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	230	19	−	−	PROPN
ejde-396	230	20	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	230	21	s))σ(s	s))σ(s	PROPN
ejde-396	230	22	)	)	PUNCT
ejde-396	231	1	ds	ds	PROPN
ejde-396	231	2	+	+	PROPN
ejde-396	231	3	b	b	PROPN
ejde-396	231	4	∫	∫	PROPN
ejde-396	231	5	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-396	231	6	t1	t1	NOUN
ejde-396	232	1	[	[	X
ejde-396	232	2	−(1−	−(1−	ADP
ejde-396	232	3	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	232	4	t1)]σ(s	t1)]σ(s	NOUN
ejde-396	232	5	)	)	PUNCT
ejde-396	232	6	ds	ds	PROPN
ejde-396	232	7	+	+	ADP
ejde-396	232	8	b	b	NOUN
ejde-396	232	9	∫	∫	PROPN
ejde-396	232	10	1	1	NUM
ejde-396	232	11	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	232	12	[	[	PUNCT
ejde-396	232	13	α1(1−	α1(1−	X
ejde-396	232	14	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	232	15	−	−	PROPN
ejde-396	232	16	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	232	17	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	232	18	−	−	NUM
ejde-396	232	19	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	232	20	s	s	X
ejde-396	232	21	)	)	PUNCT
ejde-396	232	22	)	)	PUNCT
ejde-396	233	1	−	−	PROPN
ejde-396	234	1	(	(	PUNCT
ejde-396	234	2	1−	1−	NUM
ejde-396	234	3	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	234	4	t1	t1	NOUN
ejde-396	234	5	)	)	PUNCT
ejde-396	234	6	]	]	PUNCT
ejde-396	234	7	σ(s	σ(s	PROPN
ejde-396	234	8	)	)	PUNCT
ejde-396	234	9	ds	ds	PROPN
ejde-396	234	10	=	=	SYM
ejde-396	234	11	∫	∫	PROPN
ejde-396	234	12	1	1	NUM
ejde-396	234	13	0	0	NUM
ejde-396	234	14	k(s	k(s	PROPN
ejde-396	234	15	)	)	PUNCT
ejde-396	234	16	ds	ds	PROPN
ejde-396	234	17	,	,	PUNCT
ejde-396	234	18	where	where	SCONJ
ejde-396	234	19	k(s	k(s	ADV
ejde-396	234	20	)	)	PUNCT
ejde-396	234	21	=	=	SYM
ejde-396	234	22			NUM
ejde-396	234	23	b	b	X
ejde-396	234	24	[	[	PUNCT
ejde-396	234	25	−	−	PROPN
ejde-396	234	26	α0(ξ0	α0(ξ0	NOUN
ejde-396	234	27	−	−	PROPN
ejde-396	234	28	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	234	29	−	−	PROPN
ejde-396	234	30	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	234	31	t1	t1	NOUN
ejde-396	234	32	)	)	PUNCT
ejde-396	234	33	)	)	PUNCT
ejde-396	235	1	−α1β(1−	−α1β(1−	X
ejde-396	235	2	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	X
ejde-396	235	3	−	−	PROPN
ejde-396	235	4	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	235	5	−	−	PROPN
ejde-396	235	6	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	235	7	]	]	PUNCT
ejde-396	236	1	+	+	ADV
ejde-396	236	2	bβ(t1	bβ(t1	NOUN
ejde-396	236	3	−	−	NOUN
ejde-396	236	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	236	5	,	,	PUNCT
ejde-396	236	6	0	0	NUM
ejde-396	236	7	≤	≤	NUM
ejde-396	236	8	s	s	PART
ejde-396	236	9	≤	≤	ADJ
ejde-396	236	10	ξ0	ξ0	NOUN
ejde-396	236	11	,	,	PUNCT
ejde-396	236	12	b[−α1β(1−	b[−α1β(1−	PROPN
ejde-396	236	13	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	236	14	−	−	PROPN
ejde-396	236	15	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	236	16	−	−	PROPN
ejde-396	236	17	s)δ	s)δ	PUNCT
ejde-396	237	1	+	+	CCONJ
ejde-396	237	2	β(t1	β(t1	VERB
ejde-396	237	3	−	−	NOUN
ejde-396	237	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	237	5	]	]	PUNCT
ejde-396	237	6	,	,	PUNCT
ejde-396	237	7	0	0	NUM
ejde-396	237	8	≤	≤	ADJ
ejde-396	237	9	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	237	10	≤	≤	PROPN
ejde-396	237	11	s	s	PART
ejde-396	237	12	≤	≤	NOUN
ejde-396	237	13	t1	t1	PROPN
ejde-396	237	14	,	,	PUNCT
ejde-396	237	15	−bα1(ξ1	−bα1(ξ1	PROPN
ejde-396	237	16	−	−	PROPN
ejde-396	237	17	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	237	18	−	−	PROPN
ejde-396	237	19	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	237	20	t1	t1	NOUN
ejde-396	237	21	)	)	PUNCT
ejde-396	237	22	)	)	PUNCT
ejde-396	238	1	+	+	SCONJ
ejde-396	238	2	bα1(1−	bα1(1−	NOUN
ejde-396	238	3	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	238	4	−	−	PROPN
ejde-396	238	5	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	238	6	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	238	7	−	−	NUM
ejde-396	238	8	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	238	9	s	s	X
ejde-396	238	10	)	)	PUNCT
ejde-396	238	11	)	)	PUNCT
ejde-396	239	1	+	+	ADP
ejde-396	239	2	b[−(1−	b[−(1−	PROPN
ejde-396	239	3	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	239	4	t1	t1	NOUN
ejde-396	239	5	)	)	PUNCT
ejde-396	239	6	]	]	PUNCT
ejde-396	239	7	,	,	PUNCT
ejde-396	239	8	t1	t1	PROPN
ejde-396	239	9	≤	≤	NUM
ejde-396	239	10	s	s	PART
ejde-396	239	11	≤	≤	NOUN
ejde-396	239	12	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	239	13	,	,	PUNCT
ejde-396	239	14	bα1(1−	bα1(1−	X
ejde-396	239	15	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	X
ejde-396	239	16	−	−	PROPN
ejde-396	239	17	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	239	18	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	239	19	−	−	NUM
ejde-396	239	20	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	239	21	s	s	X
ejde-396	239	22	)	)	PUNCT
ejde-396	239	23	)	)	PUNCT
ejde-396	239	24	−b(1−	−b(1−	PROPN
ejde-396	239	25	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	239	26	t1	t1	PROPN
ejde-396	239	27	)	)	PUNCT
ejde-396	239	28	,	,	PUNCT
ejde-396	239	29	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	239	30	<	<	X
ejde-396	239	31	s	s	PART
ejde-396	239	32	≤	≤	ADJ
ejde-396	239	33	1	1	NUM
ejde-396	239	34	.	.	PUNCT
ejde-396	240	1	then	then	ADV
ejde-396	240	2	,	,	PUNCT
ejde-396	240	3	for	for	ADP
ejde-396	240	4	t	t	PROPN
ejde-396	240	5	∈	∈	PROPN
ejde-396	240	6	(	(	PUNCT
ejde-396	240	7	0	0	NUM
ejde-396	240	8	,	,	PUNCT
ejde-396	240	9	t1	t1	NOUN
ejde-396	240	10	]	]	X
ejde-396	240	11	,	,	PUNCT
ejde-396	240	12	we	we	PRON
ejde-396	240	13	can	can	AUX
ejde-396	240	14	write	write	VERB
ejde-396	240	15	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	240	16	)	)	PUNCT
ejde-396	240	17	=	=	SYM
ejde-396	241	1	−	−	PROPN
ejde-396	241	2	1	1	NUM
ejde-396	241	3	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	241	4	)	)	PUNCT
ejde-396	241	5	∫	∫	PROPN
ejde-396	241	6	t	t	PROPN
ejde-396	241	7	0	0	NUM
ejde-396	242	1	(	(	PUNCT
ejde-396	242	2	t−	t−	PROPN
ejde-396	242	3	s)δ−1σ(s	s)δ−1σ(s	NOUN
ejde-396	242	4	)	)	PUNCT
ejde-396	242	5	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	243	1	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	243	2	t	t	PROPN
ejde-396	243	3	δ−1	δ−1	PROPN
ejde-396	243	4	=	=	SYM
ejde-396	243	5	∫	∫	PROPN
ejde-396	243	6	1	1	NUM
ejde-396	243	7	0	0	NUM
ejde-396	243	8	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	243	9	,	,	PUNCT
ejde-396	243	10	s)σ(s	s)σ(s	ADJ
ejde-396	243	11	)	)	PUNCT
ejde-396	243	12	ds	ds	PROPN
ejde-396	243	13	,	,	PUNCT
ejde-396	243	14	where	where	SCONJ
ejde-396	243	15	h	h	NOUN
ejde-396	243	16	is	be	AUX
ejde-396	243	17	defined	define	VERB
ejde-396	243	18	in	in	ADP
ejde-396	243	19	the	the	DET
ejde-396	243	20	following	following	ADJ
ejde-396	243	21	way	way	NOUN
ejde-396	243	22	.	.	PUNCT
ejde-396	244	1	denoting	denote	VERB
ejde-396	244	2	c	c	NOUN
ejde-396	244	3	=	=	PUNCT
ejde-396	244	4	a	a	DET
ejde-396	244	5	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	244	6	)	)	PUNCT
ejde-396	244	7	,	,	PUNCT
ejde-396	244	8	for	for	ADP
ejde-396	244	9	t	t	PROPN
ejde-396	244	10	∈	∈	PROPN
ejde-396	244	11	(	(	PUNCT
ejde-396	244	12	0	0	NUM
ejde-396	244	13	,	,	PUNCT
ejde-396	244	14	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	244	15	]	]	PUNCT
ejde-396	244	16	,	,	PUNCT
ejde-396	244	17	we	we	PRON
ejde-396	244	18	have	have	VERB
ejde-396	244	19	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	244	20	,	,	PUNCT
ejde-396	244	21	s	s	PART
ejde-396	244	22	)	)	PUNCT
ejde-396	244	23	=	=	SYM
ejde-396	245	1	tδ−1	tδ−1	PROPN
ejde-396	245	2	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	245	3	)	)	PUNCT
ejde-396	245	4			PROPN
ejde-396	245	5	−(t−	−(t−	NOUN
ejde-396	245	6	s)δ−1t1−δ	s)δ−1t1−δ	VERB
ejde-396	246	1	+	+	CCONJ
ejde-396	246	2	c	c	X
ejde-396	246	3	[	[	PUNCT
ejde-396	246	4	−	−	PROPN
ejde-396	246	5	α0(ξ0	α0(ξ0	NOUN
ejde-396	246	6	−	−	NOUN
ejde-396	246	7	s)δ−1	s)δ−1	CCONJ
ejde-396	246	8	−α1β(1−	−α1β(1−	X
ejde-396	246	9	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	X
ejde-396	246	10	−	−	PROPN
ejde-396	246	11	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	246	12	−	−	PROPN
ejde-396	246	13	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	246	14	]	]	PUNCT
ejde-396	247	1	+	+	CCONJ
ejde-396	247	2	cβ(t1	cβ(t1	NOUN
ejde-396	247	3	−	−	NOUN
ejde-396	247	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	247	5	if	if	SCONJ
ejde-396	247	6	0	0	NUM
ejde-396	247	7	≤	≤	NUM
ejde-396	247	8	s	s	PART
ejde-396	247	9	≤	≤	NUM
ejde-396	247	10	t	t	NOUN
ejde-396	247	11	≤	≤	ADJ
ejde-396	247	12	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	247	13	,	,	PUNCT
ejde-396	247	14	c	c	X
ejde-396	247	15	[	[	PUNCT
ejde-396	247	16	−	−	PROPN
ejde-396	247	17	α0(ξ0	α0(ξ0	NOUN
ejde-396	247	18	−	−	PROPN
ejde-396	247	19	s)δ−1	s)δ−1	PROPN
ejde-396	247	20	−	−	PROPN
ejde-396	247	21	α1β(1−	α1β(1−	PROPN
ejde-396	247	22	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NUM
ejde-396	247	23	−	−	PROPN
ejde-396	247	24	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	247	25	−	−	PROPN
ejde-396	247	26	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	247	27	]	]	PUNCT
ejde-396	248	1	+	+	NOUN
ejde-396	248	2	cβ(t1	cβ(t1	NOUN
ejde-396	248	3	−	−	NOUN
ejde-396	248	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	248	5	if	if	SCONJ
ejde-396	248	6	0	0	NUM
ejde-396	248	7	≤	≤	NUM
ejde-396	248	8	t	t	NOUN
ejde-396	248	9	<	<	X
ejde-396	248	10	s	s	PART
ejde-396	248	11	≤	≤	ADJ
ejde-396	248	12	ξ0	ξ0	NOUN
ejde-396	248	13	,	,	PUNCT
ejde-396	248	14	c	c	X
ejde-396	248	15	[	[	PUNCT
ejde-396	248	16	−	−	PROPN
ejde-396	248	17	α1β(1−	α1β(1−	PROPN
ejde-396	248	18	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NUM
ejde-396	248	19	−	−	PROPN
ejde-396	248	20	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	248	21	−	−	PROPN
ejde-396	248	22	s)δ	s)δ	PUNCT
ejde-396	249	1	+	+	CCONJ
ejde-396	249	2	β(t1	β(t1	VERB
ejde-396	249	3	−	−	NOUN
ejde-396	249	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	249	5	]	]	PUNCT
ejde-396	249	6	if	if	SCONJ
ejde-396	249	7	0	0	NUM
ejde-396	249	8	≤	≤	NUM
ejde-396	249	9	t	t	NOUN
ejde-396	249	10	≤	≤	NOUN
ejde-396	249	11	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	249	12	<	<	X
ejde-396	249	13	s	s	PART
ejde-396	249	14	≤	≤	NOUN
ejde-396	249	15	t1	t1	PROPN
ejde-396	249	16	,	,	PUNCT
ejde-396	249	17	−cα1(ξ1	−cα1(ξ1	PROPN
ejde-396	249	18	−	−	PROPN
ejde-396	249	19	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	249	20	−	−	PROPN
ejde-396	249	21	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	249	22	t1	t1	NOUN
ejde-396	249	23	)	)	PUNCT
ejde-396	249	24	)	)	PUNCT
ejde-396	250	1	+	+	ADP
ejde-396	250	2	cα1(1−	cα1(1−	SYM
ejde-396	250	3	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	250	4	−	−	PROPN
ejde-396	250	5	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	250	6	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	250	7	−	−	NUM
ejde-396	250	8	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	250	9	s	s	X
ejde-396	250	10	)	)	PUNCT
ejde-396	250	11	)	)	PUNCT
ejde-396	251	1	+	+	PUNCT
ejde-396	251	2	c	c	X
ejde-396	251	3	[	[	PUNCT
ejde-396	251	4	−	−	PROPN
ejde-396	251	5	(	(	PUNCT
ejde-396	251	6	1−	1−	NUM
ejde-396	251	7	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	251	8	t1	t1	NOUN
ejde-396	251	9	)	)	PUNCT
ejde-396	251	10	]	]	PUNCT
ejde-396	252	1	if	if	SCONJ
ejde-396	252	2	0	0	NUM
ejde-396	252	3	≤	≤	NUM
ejde-396	252	4	t	t	PROPN
ejde-396	252	5	≤	≤	ADJ
ejde-396	252	6	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	252	7	,	,	PUNCT
ejde-396	252	8	t1	t1	PROPN
ejde-396	252	9	≤	≤	NUM
ejde-396	252	10	s	s	PART
ejde-396	252	11	≤	≤	NOUN
ejde-396	252	12	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	252	13	,	,	PUNCT
ejde-396	252	14	cα1(1−	cα1(1−	NUM
ejde-396	252	15	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	252	16	−	−	PROPN
ejde-396	252	17	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	252	18	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	252	19	−	−	NUM
ejde-396	252	20	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	252	21	s	s	X
ejde-396	252	22	)	)	PUNCT
ejde-396	252	23	)	)	PUNCT
ejde-396	252	24	−c(1−	−c(1−	VERB
ejde-396	252	25	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	252	26	t1	t1	NOUN
ejde-396	252	27	)	)	PUNCT
ejde-396	252	28	if	if	SCONJ
ejde-396	252	29	0	0	NUM
ejde-396	252	30	≤	≤	NUM
ejde-396	252	31	t	t	NOUN
ejde-396	252	32	≤	≤	ADJ
ejde-396	252	33	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	252	34	,	,	PUNCT
ejde-396	252	35	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	252	36	<	<	X
ejde-396	252	37	s	s	PART
ejde-396	252	38	≤	≤	NUM
ejde-396	252	39	1	1	NUM
ejde-396	252	40	,	,	PUNCT
ejde-396	252	41	10	10	NUM
ejde-396	252	42	d.	d.	PROPN
ejde-396	252	43	cao	cao	PROPN
ejde-396	252	44	labora	labora	PROPN
ejde-396	252	45	,	,	PUNCT
ejde-396	252	46	r.	r.	PROPN
ejde-396	252	47	rodríguez	rodríguez	PROPN
ejde-396	252	48	-	-	PUNCT
ejde-396	252	49	lópez	lópez	ADV
ejde-396	252	50	,	,	PUNCT
ejde-396	252	51	m.	m.	NOUN
ejde-396	252	52	belmekki	belmekki	NOUN
ejde-396	252	53	ejde-2020/15	ejde-2020/15	PROPN
ejde-396	252	54	and	and	CCONJ
ejde-396	252	55	,	,	PUNCT
ejde-396	252	56	for	for	ADP
ejde-396	252	57	t	t	PROPN
ejde-396	252	58	∈	∈	PROPN
ejde-396	252	59	(	(	PUNCT
ejde-396	252	60	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	252	61	,	,	PUNCT
ejde-396	252	62	t1	t1	NOUN
ejde-396	252	63	]	]	X
ejde-396	252	64	,	,	PUNCT
ejde-396	252	65	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	252	66	,	,	PUNCT
ejde-396	252	67	s	s	PART
ejde-396	252	68	)	)	PUNCT
ejde-396	252	69	=	=	SYM
ejde-396	253	1	tδ−1	tδ−1	PROPN
ejde-396	253	2	γ(δ	γ(δ	PROPN
ejde-396	253	3	)	)	PUNCT
ejde-396	253	4			PROPN
ejde-396	253	5	−(t−	−(t−	NOUN
ejde-396	253	6	s)δ−1t1−δ	s)δ−1t1−δ	VERB
ejde-396	254	1	+	+	CCONJ
ejde-396	254	2	c	c	X
ejde-396	254	3	[	[	PUNCT
ejde-396	254	4	−	−	PROPN
ejde-396	254	5	α0(ξ0	α0(ξ0	NOUN
ejde-396	254	6	−	−	NOUN
ejde-396	254	7	s)δ−1	s)δ−1	CCONJ
ejde-396	254	8	−α1β(1−	−α1β(1−	X
ejde-396	254	9	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	X
ejde-396	254	10	−	−	PROPN
ejde-396	254	11	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	254	12	−	−	PROPN
ejde-396	254	13	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	254	14	]	]	PUNCT
ejde-396	255	1	+	+	CCONJ
ejde-396	255	2	cβ(t1	cβ(t1	NOUN
ejde-396	255	3	−	−	NOUN
ejde-396	255	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	255	5	if	if	SCONJ
ejde-396	255	6	0	0	NUM
ejde-396	255	7	≤	≤	NUM
ejde-396	255	8	s	s	PART
ejde-396	255	9	≤	≤	ADJ
ejde-396	255	10	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	255	11	<	<	X
ejde-396	255	12	t	t	PROPN
ejde-396	255	13	≤	≤	PROPN
ejde-396	255	14	t1	t1	PROPN
ejde-396	255	15	,	,	PUNCT
ejde-396	255	16	−(t−	−(t−	NOUN
ejde-396	255	17	s)δ−1t1−δ	s)δ−1t1−δ	VERB
ejde-396	256	1	+	+	PROPN
ejde-396	256	2	c	c	X
ejde-396	256	3	[	[	PUNCT
ejde-396	256	4	−α1β(1−	−α1β(1−	X
ejde-396	256	5	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	X
ejde-396	256	6	−	−	PROPN
ejde-396	256	7	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	256	8	−	−	PROPN
ejde-396	256	9	s)δ	s)δ	PUNCT
ejde-396	257	1	+	+	CCONJ
ejde-396	257	2	β(t1	β(t1	VERB
ejde-396	257	3	−	−	NOUN
ejde-396	257	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	257	5	]	]	PUNCT
ejde-396	257	6	if	if	SCONJ
ejde-396	257	7	0	0	NUM
ejde-396	257	8	≤	≤	ADJ
ejde-396	257	9	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	257	10	≤	≤	PROPN
ejde-396	257	11	s	s	PART
ejde-396	257	12	≤	≤	PROPN
ejde-396	257	13	t	t	PROPN
ejde-396	257	14	≤	≤	NUM
ejde-396	257	15	t1	t1	PROPN
ejde-396	257	16	,	,	PUNCT
ejde-396	257	17	c[−α1β(1−	c[−α1β(1−	PROPN
ejde-396	257	18	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	257	19	−	−	PROPN
ejde-396	257	20	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	257	21	−	−	PROPN
ejde-396	257	22	s)δ	s)δ	PUNCT
ejde-396	258	1	+	+	CCONJ
ejde-396	258	2	β(t1	β(t1	AUX
ejde-396	258	3	−	−	NOUN
ejde-396	258	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	258	5	]	]	PUNCT
ejde-396	258	6	if	if	SCONJ
ejde-396	258	7	0	0	NUM
ejde-396	258	8	≤	≤	ADJ
ejde-396	258	9	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	258	10	≤	≤	PROPN
ejde-396	258	11	t	t	PROPN
ejde-396	258	12	<	<	X
ejde-396	258	13	s	s	PART
ejde-396	258	14	≤	≤	NUM
ejde-396	258	15	t1	t1	NOUN
ejde-396	258	16	−cα1(ξ1	−cα1(ξ1	PROPN
ejde-396	258	17	−	−	PROPN
ejde-396	258	18	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	258	19	−	−	PROPN
ejde-396	258	20	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	258	21	t1	t1	NOUN
ejde-396	258	22	)	)	PUNCT
ejde-396	258	23	)	)	PUNCT
ejde-396	259	1	+	+	ADP
ejde-396	259	2	cα1(1−	cα1(1−	SYM
ejde-396	259	3	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	259	4	−	−	PROPN
ejde-396	259	5	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	259	6	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	259	7	−	−	NUM
ejde-396	259	8	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	259	9	s	s	X
ejde-396	259	10	)	)	PUNCT
ejde-396	259	11	)	)	PUNCT
ejde-396	260	1	+	+	ADP
ejde-396	260	2	c[−(1−	c[−(1−	PROPN
ejde-396	260	3	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	260	4	t1	t1	NOUN
ejde-396	260	5	)	)	PUNCT
ejde-396	260	6	]	]	PUNCT
ejde-396	260	7	if	if	SCONJ
ejde-396	260	8	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	260	9	<	<	X
ejde-396	260	10	t	t	PROPN
ejde-396	260	11	≤	≤	PROPN
ejde-396	260	12	t1	t1	PROPN
ejde-396	260	13	,	,	PUNCT
ejde-396	260	14	t1	t1	PROPN
ejde-396	260	15	≤	≤	NUM
ejde-396	260	16	s	s	PART
ejde-396	260	17	≤	≤	NOUN
ejde-396	260	18	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	260	19	,	,	PUNCT
ejde-396	260	20	cα1(1−	cα1(1−	NUM
ejde-396	260	21	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	260	22	−	−	PROPN
ejde-396	260	23	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	260	24	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	260	25	−	−	NUM
ejde-396	260	26	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	260	27	s	s	X
ejde-396	260	28	)	)	PUNCT
ejde-396	260	29	)	)	PUNCT
ejde-396	260	30	−c(1−	−c(1−	VERB
ejde-396	260	31	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	260	32	t1	t1	NOUN
ejde-396	260	33	)	)	PUNCT
ejde-396	260	34	if	if	SCONJ
ejde-396	260	35	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	260	36	<	<	X
ejde-396	260	37	t	t	PROPN
ejde-396	260	38	≤	≤	PROPN
ejde-396	260	39	t1	t1	PROPN
ejde-396	260	40	,	,	PUNCT
ejde-396	260	41	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	260	42	<	<	X
ejde-396	260	43	s	s	PART
ejde-396	260	44	≤	≤	ADJ
ejde-396	260	45	1	1	NUM
ejde-396	260	46	.	.	PUNCT
ejde-396	261	1	if	if	SCONJ
ejde-396	261	2	t	t	PROPN
ejde-396	261	3	∈	∈	PROPN
ejde-396	261	4	(	(	PUNCT
ejde-396	261	5	t1	t1	NOUN
ejde-396	261	6	,	,	PUNCT
ejde-396	261	7	1	1	NUM
ejde-396	261	8	]	]	PUNCT
ejde-396	261	9	,	,	PUNCT
ejde-396	261	10	we	we	PRON
ejde-396	261	11	have	have	VERB
ejde-396	261	12	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	261	13	)	)	PUNCT
ejde-396	262	1	=	=	SYM
ejde-396	262	2	∫	∫	PROPN
ejde-396	262	3	1	1	NUM
ejde-396	262	4	0	0	NUM
ejde-396	262	5	g(t	g(t	PROPN
ejde-396	262	6	,	,	PUNCT
ejde-396	262	7	s)σ(s	s)σ(s	NOUN
ejde-396	262	8	)	)	PUNCT
ejde-396	262	9	ds+	ds+	NOUN
ejde-396	263	1	tδ1β(1−	tδ1β(1−	NUM
ejde-396	263	2	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	NOUN
ejde-396	263	3	t1)δ−1	t1)δ−1	PROPN
ejde-396	263	4	δ	δ	PROPN
ejde-396	263	5	−	−	NOUN
ejde-396	263	6	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	263	7	t1	t1	NOUN
ejde-396	263	8	)	)	PUNCT
ejde-396	264	1	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-396	264	2	=	=	SYM
ejde-396	264	3	∫	∫	PROPN
ejde-396	264	4	1	1	NUM
ejde-396	264	5	0	0	NUM
ejde-396	264	6	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	264	7	,	,	PUNCT
ejde-396	264	8	s)σ(s	s)σ(s	ADJ
ejde-396	264	9	)	)	PUNCT
ejde-396	264	10	ds	ds	PROPN
ejde-396	264	11	,	,	PUNCT
ejde-396	264	12	where	where	SCONJ
ejde-396	264	13	g	g	PROPN
ejde-396	264	14	is	be	AUX
ejde-396	264	15	given	give	VERB
ejde-396	264	16	by	by	ADP
ejde-396	264	17	(	(	PUNCT
ejde-396	264	18	3.8	3.8	NUM
ejde-396	264	19	)	)	PUNCT
ejde-396	264	20	.	.	PUNCT
ejde-396	265	1	to	to	PART
ejde-396	265	2	find	find	VERB
ejde-396	265	3	an	an	DET
ejde-396	265	4	explicit	explicit	ADJ
ejde-396	265	5	expression	expression	NOUN
ejde-396	265	6	for	for	ADP
ejde-396	265	7	h	h	NOUN
ejde-396	265	8	when	when	SCONJ
ejde-396	265	9	t	t	PROPN
ejde-396	265	10	∈	∈	PROPN
ejde-396	265	11	(	(	PUNCT
ejde-396	265	12	t1	t1	NOUN
ejde-396	265	13	,	,	PUNCT
ejde-396	265	14	1	1	NUM
ejde-396	265	15	]	]	PUNCT
ejde-396	265	16	,	,	PUNCT
ejde-396	265	17	we	we	PRON
ejde-396	265	18	distinguish	distinguish	VERB
ejde-396	265	19	two	two	NUM
ejde-396	265	20	cases	case	NOUN
ejde-396	265	21	.	.	PUNCT
ejde-396	266	1	when	when	SCONJ
ejde-396	266	2	t	t	PROPN
ejde-396	266	3	∈	∈	PROPN
ejde-396	266	4	(	(	PUNCT
ejde-396	266	5	t1	t1	NOUN
ejde-396	266	6	,	,	PUNCT
ejde-396	266	7	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-396	266	8	]	]	PUNCT
ejde-396	266	9	,	,	PUNCT
ejde-396	266	10	we	we	PRON
ejde-396	266	11	have	have	VERB
ejde-396	266	12	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	266	13	,	,	PUNCT
ejde-396	266	14	s	s	PART
ejde-396	266	15	)	)	PUNCT
ejde-396	266	16	=	=	SYM
ejde-396	267	1	tδ1β(1−	tδ1β(1−	NUM
ejde-396	267	2	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	VERB
ejde-396	267	3	t1)δ−1	t1)δ−1	NOUN
ejde-396	267	4	γ(δ)(δ	γ(δ)(δ	X
ejde-396	267	5	−	−	NUM
ejde-396	267	6	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	267	7	t1	t1	NOUN
ejde-396	267	8	)	)	PUNCT
ejde-396	267	9	)	)	PUNCT
ejde-396	267	10	ejde-2020/15	ejde-2020/15	NOUN
ejde-396	267	11	existence	existence	NOUN
ejde-396	267	12	of	of	ADP
ejde-396	267	13	solutions	solution	NOUN
ejde-396	267	14	11	11	NUM
ejde-396	267	15	×	×	NOUN
ejde-396	267	16			NUM
ejde-396	267	17	−	−	PROPN
ejde-396	268	1	(	(	PUNCT
ejde-396	268	2	t1−s)δ	t1−s)δ	NOUN
ejde-396	268	3	tδ1	tδ1	PROPN
ejde-396	269	1	+	+	CCONJ
ejde-396	269	2	c	c	X
ejde-396	269	3	[	[	PUNCT
ejde-396	269	4	−	−	PROPN
ejde-396	269	5	α0(ξ0	α0(ξ0	NOUN
ejde-396	269	6	−	−	PROPN
ejde-396	269	7	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	269	8	−	−	PROPN
ejde-396	269	9	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	269	10	t1	t1	NOUN
ejde-396	269	11	)	)	PUNCT
ejde-396	269	12	)	)	PUNCT
ejde-396	270	1	−α1β(1−	−α1β(1−	X
ejde-396	270	2	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	X
ejde-396	270	3	−	−	PROPN
ejde-396	270	4	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	270	5	−	−	PROPN
ejde-396	270	6	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	270	7	]	]	PUNCT
ejde-396	271	1	+	+	NOUN
ejde-396	271	2	cβ(t1	cβ(t1	NOUN
ejde-396	271	3	−	−	NOUN
ejde-396	271	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	271	5	if	if	SCONJ
ejde-396	271	6	0	0	NUM
ejde-396	271	7	≤	≤	NUM
ejde-396	271	8	s	s	PART
ejde-396	271	9	≤	≤	ADJ
ejde-396	271	10	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	271	11	,	,	PUNCT
ejde-396	271	12	t1	t1	NOUN
ejde-396	271	13	<	<	X
ejde-396	271	14	t	t	PROPN
ejde-396	271	15	≤	≤	NUM
ejde-396	271	16	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	271	17	,	,	PUNCT
ejde-396	271	18	−	−	PROPN
ejde-396	271	19	(	(	PUNCT
ejde-396	272	1	t1−s)δ	t1−s)δ	NOUN
ejde-396	272	2	tδ1	tδ1	CCONJ
ejde-396	272	3	+	+	CCONJ
ejde-396	272	4	c[−α1β(1−	c[−α1β(1−	ADJ
ejde-396	272	5	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	272	6	−	−	PROPN
ejde-396	272	7	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	272	8	−	−	PROPN
ejde-396	272	9	s)δ	s)δ	PUNCT
ejde-396	273	1	+	+	CCONJ
ejde-396	273	2	β(t1	β(t1	VERB
ejde-396	273	3	−	−	NOUN
ejde-396	273	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	273	5	]	]	PUNCT
ejde-396	273	6	if	if	SCONJ
ejde-396	273	7	0	0	NUM
ejde-396	273	8	≤	≤	ADJ
ejde-396	273	9	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	273	10	≤	≤	PROPN
ejde-396	273	11	s	s	PART
ejde-396	273	12	≤	≤	NUM
ejde-396	273	13	t1	t1	NOUN
ejde-396	273	14	<	<	X
ejde-396	273	15	t	t	PROPN
ejde-396	273	16	≤	≤	NUM
ejde-396	273	17	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	273	18	,	,	PUNCT
ejde-396	273	19	−	−	PROPN
ejde-396	273	20	(	(	PUNCT
ejde-396	273	21	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	273	22	)	)	PUNCT
ejde-396	273	23	)	)	PUNCT
ejde-396	273	24	tδ1β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	tδ1β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	PROPN
ejde-396	273	25	(	(	PUNCT
ejde-396	273	26	t−	t−	PROPN
ejde-396	273	27	s)δ−1	s)δ−1	PROPN
ejde-396	274	1	+	+	CCONJ
ejde-396	274	2	1	1	NUM
ejde-396	274	3	tδ1β	tδ1β	NUM
ejde-396	274	4	(	(	PUNCT
ejde-396	274	5	1−	1−	NUM
ejde-396	274	6	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	274	7	−	−	NUM
ejde-396	274	8	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	274	9	s	s	X
ejde-396	274	10	)	)	PUNCT
ejde-396	274	11	)	)	PUNCT
ejde-396	275	1	−cα1(ξ1	−cα1(ξ1	PROPN
ejde-396	275	2	−	−	PROPN
ejde-396	275	3	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	275	4	−	−	PROPN
ejde-396	275	5	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	275	6	t1	t1	NOUN
ejde-396	275	7	)	)	PUNCT
ejde-396	275	8	)	)	PUNCT
ejde-396	276	1	+	+	ADP
ejde-396	276	2	cα1(1−	cα1(1−	SYM
ejde-396	276	3	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	276	4	−	−	PROPN
ejde-396	276	5	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	276	6	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	276	7	−	−	NUM
ejde-396	276	8	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	276	9	s	s	X
ejde-396	276	10	)	)	PUNCT
ejde-396	276	11	)	)	PUNCT
ejde-396	277	1	+	+	ADP
ejde-396	277	2	c[−(1−	c[−(1−	PROPN
ejde-396	277	3	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	277	4	t1	t1	NOUN
ejde-396	277	5	)	)	PUNCT
ejde-396	277	6	]	]	PUNCT
ejde-396	278	1	if	if	SCONJ
ejde-396	278	2	t1	t1	PROPN
ejde-396	278	3	≤	≤	X
ejde-396	278	4	s	s	PART
ejde-396	278	5	≤	≤	PROPN
ejde-396	278	6	t	t	PROPN
ejde-396	278	7	≤	≤	NUM
ejde-396	278	8	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	278	9	,	,	PUNCT
ejde-396	278	10	(	(	PUNCT
ejde-396	278	11	δ−β(1−s	δ−β(1−s	X
ejde-396	278	12	)	)	PUNCT
ejde-396	278	13	)	)	PUNCT
ejde-396	278	14	tδ1β	tδ1β	NUM
ejde-396	278	15	(	(	PUNCT
ejde-396	278	16	1−	1−	NUM
ejde-396	278	17	s)δ−1	s)δ−1	NUM
ejde-396	278	18	−	−	PROPN
ejde-396	278	19	cα1(ξ1	cα1(ξ1	PUNCT
ejde-396	278	20	−	−	PROPN
ejde-396	278	21	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	278	22	−	−	PROPN
ejde-396	278	23	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	278	24	t1	t1	NOUN
ejde-396	278	25	)	)	PUNCT
ejde-396	278	26	)	)	PUNCT
ejde-396	279	1	+	+	ADP
ejde-396	279	2	cα1(1−	cα1(1−	SYM
ejde-396	279	3	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	279	4	−	−	PROPN
ejde-396	279	5	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	279	6	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	279	7	−	−	NUM
ejde-396	279	8	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	279	9	s	s	X
ejde-396	279	10	)	)	PUNCT
ejde-396	279	11	)	)	PUNCT
ejde-396	280	1	+	+	ADP
ejde-396	280	2	c[−(1−	c[−(1−	PROPN
ejde-396	280	3	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	280	4	t1	t1	NOUN
ejde-396	280	5	)	)	PUNCT
ejde-396	280	6	]	]	PUNCT
ejde-396	281	1	if	if	SCONJ
ejde-396	281	2	t1	t1	PROPN
ejde-396	281	3	≤	≤	X
ejde-396	281	4	t	t	PROPN
ejde-396	281	5	<	<	X
ejde-396	281	6	s	s	PART
ejde-396	281	7	≤	≤	NUM
ejde-396	281	8	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	281	9	,	,	PUNCT
ejde-396	281	10	(	(	PUNCT
ejde-396	281	11	δ−β(1−s	δ−β(1−s	X
ejde-396	281	12	)	)	PUNCT
ejde-396	281	13	)	)	PUNCT
ejde-396	281	14	tδ1β	tδ1β	NUM
ejde-396	281	15	(	(	PUNCT
ejde-396	281	16	1−	1−	NUM
ejde-396	281	17	s)δ−1	s)δ−1	X
ejde-396	281	18	+	+	NOUN
ejde-396	281	19	cα1(1−	cα1(1−	PROPN
ejde-396	281	20	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	281	21	−	−	PROPN
ejde-396	281	22	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	281	23	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	281	24	−	−	NUM
ejde-396	281	25	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	281	26	s	s	X
ejde-396	281	27	)	)	PUNCT
ejde-396	281	28	)	)	PUNCT
ejde-396	281	29	−c(1−	−c(1−	VERB
ejde-396	281	30	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	281	31	t1	t1	NOUN
ejde-396	281	32	)	)	PUNCT
ejde-396	281	33	if	if	SCONJ
ejde-396	281	34	t1	t1	NOUN
ejde-396	281	35	<	<	X
ejde-396	281	36	t	t	PROPN
ejde-396	281	37	≤	≤	NUM
ejde-396	281	38	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-396	281	39	<	<	X
ejde-396	281	40	s	s	PART
ejde-396	281	41	≤	≤	NUM
ejde-396	281	42	1	1	NUM
ejde-396	281	43	,	,	PUNCT
ejde-396	281	44	and	and	CCONJ
ejde-396	281	45	,	,	PUNCT
ejde-396	281	46	for	for	ADP
ejde-396	281	47	t	t	PROPN
ejde-396	281	48	∈	∈	PROPN
ejde-396	281	49	(	(	PUNCT
ejde-396	281	50	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	281	51	,	,	PUNCT
ejde-396	281	52	1	1	NUM
ejde-396	281	53	]	]	PUNCT
ejde-396	281	54	,	,	PUNCT
ejde-396	281	55	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	281	56	,	,	PUNCT
ejde-396	281	57	s	s	PART
ejde-396	281	58	)	)	PUNCT
ejde-396	281	59	=	=	SYM
ejde-396	282	1	tδ1β(1−	tδ1β(1−	NUM
ejde-396	282	2	t1)1−δ(t−	t1)1−δ(t−	VERB
ejde-396	282	3	t1)δ−1	t1)δ−1	NOUN
ejde-396	282	4	γ(δ)(δ	γ(δ)(δ	X
ejde-396	282	5	−	−	NOUN
ejde-396	282	6	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	282	7	t1))	t1))	NOUN
ejde-396	282	8	−	−	PROPN
ejde-396	282	9	(	(	PUNCT
ejde-396	282	10	t1−s)δ	t1−s)δ	NOUN
ejde-396	282	11	tδ1	tδ1	PROPN
ejde-396	282	12	+	+	CCONJ
ejde-396	282	13	c	c	X
ejde-396	282	14	[	[	PUNCT
ejde-396	282	15	−	−	PROPN
ejde-396	282	16	α0(ξ0	α0(ξ0	NOUN
ejde-396	282	17	−	−	PROPN
ejde-396	282	18	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	282	19	−	−	PROPN
ejde-396	282	20	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	282	21	t1	t1	NOUN
ejde-396	282	22	)	)	PUNCT
ejde-396	282	23	)	)	PUNCT
ejde-396	283	1	−α1β(1−	−α1β(1−	X
ejde-396	283	2	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	X
ejde-396	283	3	−	−	PROPN
ejde-396	283	4	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	283	5	−	−	PROPN
ejde-396	283	6	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	283	7	]	]	PUNCT
ejde-396	284	1	+	+	CCONJ
ejde-396	284	2	cβ(t1	cβ(t1	NOUN
ejde-396	284	3	−	−	NOUN
ejde-396	284	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	284	5	if	if	SCONJ
ejde-396	284	6	0	0	NUM
ejde-396	284	7	≤	≤	NUM
ejde-396	284	8	s	s	PART
ejde-396	284	9	≤	≤	ADJ
ejde-396	284	10	ξ0	ξ0	NOUN
ejde-396	284	11	,	,	PUNCT
ejde-396	284	12	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-396	284	13	<	<	X
ejde-396	284	14	t	t	X
ejde-396	284	15	≤	≤	NUM
ejde-396	284	16	1	1	NUM
ejde-396	284	17	,	,	PUNCT
ejde-396	284	18	−	−	PROPN
ejde-396	284	19	(	(	PUNCT
ejde-396	284	20	t1−s)δ	t1−s)δ	NOUN
ejde-396	284	21	tδ1	tδ1	CCONJ
ejde-396	284	22	+	+	CCONJ
ejde-396	285	1	c[−α1β(1−	c[−α1β(1−	ADJ
ejde-396	285	2	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	285	3	−	−	PROPN
ejde-396	285	4	t1)δ−1(t1	t1)δ−1(t1	PROPN
ejde-396	285	5	−	−	PROPN
ejde-396	285	6	s)δ	s)δ	PUNCT
ejde-396	286	1	+	+	CCONJ
ejde-396	286	2	β(t1	β(t1	AUX
ejde-396	286	3	−	−	NOUN
ejde-396	286	4	s)δ	s)δ	NOUN
ejde-396	286	5	]	]	PUNCT
ejde-396	286	6	if	if	SCONJ
ejde-396	286	7	0	0	NUM
ejde-396	286	8	≤	≤	ADJ
ejde-396	286	9	ξ0	ξ0	PROPN
ejde-396	286	10	≤	≤	PROPN
ejde-396	286	11	s	s	PART
ejde-396	286	12	≤	≤	NOUN
ejde-396	286	13	t1	t1	PROPN
ejde-396	286	14	,	,	PUNCT
ejde-396	286	15	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-396	286	16	<	<	X
ejde-396	286	17	t	t	X
ejde-396	286	18	≤	≤	NUM
ejde-396	286	19	1	1	NUM
ejde-396	286	20	,	,	PUNCT
ejde-396	286	21	−	−	PROPN
ejde-396	286	22	(	(	PUNCT
ejde-396	286	23	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	286	24	)	)	PUNCT
ejde-396	286	25	)	)	PUNCT
ejde-396	286	26	tδ1β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	tδ1β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	PROPN
ejde-396	286	27	(	(	PUNCT
ejde-396	286	28	t−	t−	PROPN
ejde-396	286	29	s)δ−1	s)δ−1	PROPN
ejde-396	286	30	+	+	CCONJ
ejde-396	286	31	1	1	NUM
ejde-396	286	32	tδ1β	tδ1β	NUM
ejde-396	286	33	(	(	PUNCT
ejde-396	286	34	1−	1−	NUM
ejde-396	286	35	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	286	36	−	−	NUM
ejde-396	286	37	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	286	38	s	s	X
ejde-396	286	39	)	)	PUNCT
ejde-396	286	40	)	)	PUNCT
ejde-396	286	41	−cα1(ξ1	−cα1(ξ1	PROPN
ejde-396	286	42	−	−	PROPN
ejde-396	286	43	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	286	44	−	−	PROPN
ejde-396	286	45	β(1−	β(1−	NOUN
ejde-396	286	46	t1	t1	NOUN
ejde-396	286	47	)	)	PUNCT
ejde-396	286	48	)	)	PUNCT
ejde-396	287	1	+	+	ADP
ejde-396	287	2	cα1(1−	cα1(1−	SYM
ejde-396	287	3	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	287	4	−	−	PROPN
ejde-396	287	5	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	287	6	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	287	7	−	−	NUM
ejde-396	287	8	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	287	9	s	s	X
ejde-396	287	10	)	)	PUNCT
ejde-396	287	11	)	)	PUNCT
ejde-396	288	1	+	+	PUNCT
ejde-396	288	2	c	c	NOUN
ejde-396	288	3	[	[	PUNCT
ejde-396	288	4	−(1−	−(1−	ADP
ejde-396	288	5	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	288	6	t1	t1	NOUN
ejde-396	288	7	)	)	PUNCT
ejde-396	288	8	]	]	PUNCT
ejde-396	288	9	if	if	SCONJ
ejde-396	288	10	t1	t1	PROPN
ejde-396	288	11	≤	≤	X
ejde-396	288	12	s	s	PART
ejde-396	288	13	≤	≤	NOUN
ejde-396	288	14	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	288	15	<	<	X
ejde-396	288	16	t	t	X
ejde-396	288	17	≤	≤	NUM
ejde-396	288	18	1	1	NUM
ejde-396	288	19	,	,	PUNCT
ejde-396	288	20	−	−	PROPN
ejde-396	288	21	(	(	PUNCT
ejde-396	288	22	δ−β(1−t1	δ−β(1−t1	NOUN
ejde-396	288	23	)	)	PUNCT
ejde-396	288	24	)	)	PUNCT
ejde-396	288	25	tδ1β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	tδ1β(1−t1)1−δ(t−t1)δ−1	PROPN
ejde-396	288	26	(	(	PUNCT
ejde-396	288	27	t−	t−	PROPN
ejde-396	288	28	s)δ−1	s)δ−1	PROPN
ejde-396	289	1	+	+	CCONJ
ejde-396	289	2	1	1	NUM
ejde-396	289	3	tδ1β	tδ1β	NUM
ejde-396	289	4	(	(	PUNCT
ejde-396	289	5	1−	1−	NUM
ejde-396	289	6	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	289	7	−	−	NUM
ejde-396	289	8	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	289	9	s	s	X
ejde-396	289	10	)	)	PUNCT
ejde-396	289	11	)	)	PUNCT
ejde-396	290	1	cα1(1−	cα1(1−	X
ejde-396	290	2	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	290	3	−	−	PROPN
ejde-396	290	4	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	290	5	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	290	6	−	−	NUM
ejde-396	290	7	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	290	8	s	s	X
ejde-396	290	9	)	)	PUNCT
ejde-396	290	10	)	)	PUNCT
ejde-396	291	1	−c(1−	−c(1−	VERB
ejde-396	291	2	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	291	3	t1	t1	NOUN
ejde-396	291	4	)	)	PUNCT
ejde-396	291	5	if	if	SCONJ
ejde-396	291	6	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-396	291	7	<	<	X
ejde-396	291	8	s	s	PART
ejde-396	291	9	≤	≤	PROPN
ejde-396	291	10	t	t	NOUN
ejde-396	291	11	<	<	X
ejde-396	291	12	1	1	NUM
ejde-396	291	13	,	,	PUNCT
ejde-396	291	14	(	(	PUNCT
ejde-396	291	15	δ−β(1−s	δ−β(1−s	X
ejde-396	291	16	)	)	PUNCT
ejde-396	291	17	)	)	PUNCT
ejde-396	291	18	tδ1β	tδ1β	NUM
ejde-396	291	19	(	(	PUNCT
ejde-396	291	20	1−	1−	NUM
ejde-396	291	21	s)δ−1	s)δ−1	X
ejde-396	292	1	+	+	NOUN
ejde-396	292	2	cα1(1−	cα1(1−	PROPN
ejde-396	292	3	t1)1−δ(ξ1	t1)1−δ(ξ1	NOUN
ejde-396	292	4	−	−	PROPN
ejde-396	292	5	t1)δ−1(1−	t1)δ−1(1−	NOUN
ejde-396	292	6	s)δ−1(δ	s)δ−1(δ	PROPN
ejde-396	292	7	−	−	NUM
ejde-396	292	8	β(1−	β(1−	PROPN
ejde-396	292	9	s	s	X
ejde-396	292	10	)	)	PUNCT
ejde-396	292	11	)	)	PUNCT
ejde-396	293	1	−c(1−	−c(1−	VERB
ejde-396	293	2	s)δ−1β(s−	s)δ−1β(s−	PROPN
ejde-396	293	3	t1	t1	NOUN
ejde-396	293	4	)	)	PUNCT
ejde-396	293	5	if	if	SCONJ
ejde-396	293	6	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-396	293	7	<	<	X
ejde-396	293	8	t	t	X
ejde-396	293	9	<	<	X
ejde-396	293	10	s	s	X
ejde-396	293	11	<	<	X
ejde-396	293	12	1	1	NUM
ejde-396	293	13	.	.	PUNCT
ejde-396	294	1	the	the	DET
ejde-396	294	2	proof	proof	NOUN
ejde-396	294	3	is	be	AUX
ejde-396	294	4	complete	complete	ADJ
ejde-396	294	5	.	.	PUNCT
ejde-396	295	1	�	�	PROPN
ejde-396	295	2	12	12	NUM
ejde-396	295	3	d.	d.	PROPN
ejde-396	295	4	cao	cao	PROPN
ejde-396	295	5	labora	labora	PROPN
ejde-396	295	6	,	,	PUNCT
ejde-396	295	7	r.	r.	PROPN
ejde-396	295	8	rodríguez	rodríguez	PROPN
ejde-396	295	9	-	-	PUNCT
ejde-396	295	10	lópez	lópez	ADV
ejde-396	295	11	,	,	PUNCT
ejde-396	295	12	m.	m.	NOUN
ejde-396	295	13	belmekki	belmekki	NOUN
ejde-396	295	14	ejde-2020/15	ejde-2020/15	NOUN
ejde-396	295	15	4	4	NUM
ejde-396	295	16	.	.	PUNCT
ejde-396	295	17	existence	existence	NOUN
ejde-396	295	18	results	result	NOUN
ejde-396	295	19	we	we	PRON
ejde-396	295	20	denote	denote	VERB
ejde-396	295	21	by	by	ADP
ejde-396	295	22	x	x	PUNCT
ejde-396	295	23	the	the	DET
ejde-396	295	24	set	set	NOUN
ejde-396	295	25	of	of	ADP
ejde-396	295	26	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-396	295	27	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	295	28	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	295	29	functions	function	NOUN
ejde-396	295	30	on	on	ADP
ejde-396	295	31	[	[	X
ejde-396	295	32	0	0	NUM
ejde-396	295	33	,	,	PUNCT
ejde-396	295	34	1	1	NUM
ejde-396	295	35	]	]	PUNCT
ejde-396	295	36	.	.	PUNCT
ejde-396	296	1	let	let	VERB
ejde-396	296	2	tj	tj	NOUN
ejde-396	296	3	for	for	ADP
ejde-396	296	4	j	j	PROPN
ejde-396	296	5	∈	∈	PROPN
ejde-396	296	6	{	{	PUNCT
ejde-396	296	7	0	0	NUM
ejde-396	296	8	,	,	PUNCT
ejde-396	296	9	1	1	NUM
ejde-396	296	10	,	,	PUNCT
ejde-396	296	11	.	.	PUNCT
ejde-396	296	12	.	.	PUNCT
ejde-396	297	1	.	.	PUNCT
ejde-396	298	1	,	,	PUNCT
ejde-396	299	1	n	n	CCONJ
ejde-396	299	2	}	}	PUNCT
ejde-396	299	3	,	,	PUNCT
ejde-396	299	4	with	with	ADP
ejde-396	299	5	0	0	X
ejde-396	299	6	=	=	SYM
ejde-396	299	7	t0	t0	PROPN
ejde-396	299	8	<	<	X
ejde-396	299	9	t1	t1	X
ejde-396	299	10	<	<	X
ejde-396	299	11	·	·	PUNCT
ejde-396	299	12	·	·	PUNCT
ejde-396	299	13	·	·	PUNCT
ejde-396	300	1	<	<	X
ejde-396	300	2	tn−1	tn−1	PROPN
ejde-396	300	3	<	<	X
ejde-396	300	4	tn	tn	NOUN
ejde-396	300	5	=	=	SYM
ejde-396	300	6	1	1	NUM
ejde-396	300	7	be	be	AUX
ejde-396	300	8	a	a	DET
ejde-396	300	9	fixed	fix	VERB
ejde-396	300	10	collection	collection	NOUN
ejde-396	300	11	of	of	ADP
ejde-396	300	12	finitely	finitely	ADV
ejde-396	300	13	many	many	ADJ
ejde-396	300	14	points	point	NOUN
ejde-396	300	15	in	in	ADP
ejde-396	300	16	[	[	X
ejde-396	300	17	0	0	NUM
ejde-396	300	18	,	,	PUNCT
ejde-396	300	19	1	1	NUM
ejde-396	300	20	]	]	PUNCT
ejde-396	300	21	.	.	PUNCT
ejde-396	301	1	we	we	PRON
ejde-396	301	2	will	will	AUX
ejde-396	301	3	say	say	VERB
ejde-396	301	4	that	that	SCONJ
ejde-396	301	5	u	u	PRON
ejde-396	301	6	∈	∈	PROPN
ejde-396	301	7	x	x	INTJ
ejde-396	301	8	if	if	SCONJ
ejde-396	301	9	and	and	CCONJ
ejde-396	301	10	only	only	ADV
ejde-396	301	11	if	if	SCONJ
ejde-396	301	12	u|(tj−1,tj	u|(tj−1,tj	NOUN
ejde-396	301	13	)	)	PUNCT
ejde-396	301	14	is	be	AUX
ejde-396	301	15	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	301	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	301	17	for	for	SCONJ
ejde-396	301	18	each	each	DET
ejde-396	301	19	j	j	NOUN
ejde-396	301	20	from	from	ADP
ejde-396	301	21	1	1	NUM
ejde-396	301	22	to	to	ADP
ejde-396	301	23	n.	n.	NOUN
ejde-396	301	24	we	we	PRON
ejde-396	301	25	endow	endow	VERB
ejde-396	301	26	the	the	DET
ejde-396	301	27	set	set	NOUN
ejde-396	301	28	x	x	PUNCT
ejde-396	301	29	with	with	ADP
ejde-396	301	30	the	the	DET
ejde-396	301	31	supremum	supremum	ADJ
ejde-396	301	32	norm	norm	NOUN
ejde-396	302	1	‖u‖∞	‖u‖∞	NUM
ejde-396	302	2	:	:	PUNCT
ejde-396	303	1	=	=	SYM
ejde-396	303	2	sup	sup	NOUN
ejde-396	303	3	t∈[0,1	t∈[0,1	NOUN
ejde-396	303	4	]	]	PUNCT
ejde-396	303	5	|u(t)|	|u(t)|	NOUN
ejde-396	303	6	,	,	PUNCT
ejde-396	303	7	u	u	NOUN
ejde-396	303	8	∈	∈	PROPN
ejde-396	303	9	x	x	NOUN
ejde-396	303	10	,	,	PUNCT
ejde-396	303	11	which	which	PRON
ejde-396	303	12	makes	make	VERB
ejde-396	303	13	x	x	PRON
ejde-396	303	14	a	a	DET
ejde-396	303	15	banach	banach	NOUN
ejde-396	303	16	space	space	NOUN
ejde-396	303	17	.	.	PUNCT
ejde-396	304	1	the	the	DET
ejde-396	304	2	main	main	ADJ
ejde-396	304	3	goal	goal	NOUN
ejde-396	304	4	of	of	ADP
ejde-396	304	5	this	this	DET
ejde-396	304	6	section	section	NOUN
ejde-396	304	7	is	be	AUX
ejde-396	304	8	to	to	PART
ejde-396	304	9	show	show	VERB
ejde-396	304	10	that	that	SCONJ
ejde-396	304	11	the	the	DET
ejde-396	304	12	integral	integral	ADJ
ejde-396	304	13	equation	equation	NOUN
ejde-396	304	14	u(t	u(t	NOUN
ejde-396	304	15	)	)	PUNCT
ejde-396	304	16	=	=	SYM
ejde-396	305	1	∫	∫	PROPN
ejde-396	305	2	1	1	NUM
ejde-396	305	3	0	0	NUM
ejde-396	305	4	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	305	5	,	,	PUNCT
ejde-396	305	6	s	s	PART
ejde-396	305	7	)	)	PUNCT
ejde-396	305	8	f(s	f(s	ADV
ejde-396	305	9	,	,	PUNCT
ejde-396	305	10	u(s	u(s	PROPN
ejde-396	305	11	)	)	PUNCT
ejde-396	305	12	)	)	PUNCT
ejde-396	306	1	ds	ds	NOUN
ejde-396	306	2	(	(	PUNCT
ejde-396	306	3	4.1	4.1	NUM
ejde-396	306	4	)	)	PUNCT
ejde-396	306	5	has	have	VERB
ejde-396	306	6	a	a	DET
ejde-396	306	7	solution	solution	NOUN
ejde-396	306	8	in	in	ADP
ejde-396	306	9	x.	x.	NOUN
ejde-396	306	10	the	the	DET
ejde-396	306	11	kernel	kernel	PROPN
ejde-396	306	12	h	h	PROPN
ejde-396	306	13	associated	associate	VERB
ejde-396	306	14	to	to	ADP
ejde-396	306	15	the	the	DET
ejde-396	306	16	problem	problem	NOUN
ejde-396	306	17	of	of	ADP
ejde-396	306	18	interest	interest	NOUN
ejde-396	306	19	has	have	AUX
ejde-396	306	20	been	be	AUX
ejde-396	306	21	already	already	ADV
ejde-396	306	22	computed	compute	VERB
ejde-396	306	23	,	,	PUNCT
ejde-396	306	24	and	and	CCONJ
ejde-396	306	25	it	it	PRON
ejde-396	306	26	is	be	AUX
ejde-396	306	27	trivial	trivial	ADJ
ejde-396	306	28	to	to	PART
ejde-396	306	29	check	check	VERB
ejde-396	306	30	that	that	SCONJ
ejde-396	306	31	there	there	PRON
ejde-396	306	32	exists	exist	VERB
ejde-396	306	33	a	a	DET
ejde-396	306	34	finite	finite	ADJ
ejde-396	306	35	collection	collection	NOUN
ejde-396	306	36	of	of	ADP
ejde-396	306	37	(	(	PUNCT
ejde-396	306	38	sixteen	sixteen	ADV
ejde-396	306	39	)	)	PUNCT
ejde-396	306	40	open	open	VERB
ejde-396	306	41	rectangular	rectangular	ADJ
ejde-396	306	42	regions	region	NOUN
ejde-396	306	43	such	such	ADJ
ejde-396	306	44	that	that	SCONJ
ejde-396	306	45	h	h	NOUN
ejde-396	306	46	is	be	AUX
ejde-396	306	47	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	306	48	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	306	49	on	on	ADP
ejde-396	306	50	each	each	PRON
ejde-396	306	51	of	of	ADP
ejde-396	306	52	them	they	PRON
ejde-396	306	53	,	,	PUNCT
ejde-396	306	54	with	with	ADP
ejde-396	306	55	their	their	PRON
ejde-396	306	56	closures	closure	NOUN
ejde-396	306	57	covering	cover	VERB
ejde-396	306	58	[	[	X
ejde-396	306	59	0	0	NUM
ejde-396	306	60	,	,	PUNCT
ejde-396	306	61	1	1	NUM
ejde-396	306	62	]	]	SYM
ejde-396	306	63	×	×	NOUN
ejde-396	307	1	[	[	X
ejde-396	307	2	0	0	NUM
ejde-396	307	3	,	,	PUNCT
ejde-396	307	4	1	1	NUM
ejde-396	307	5	]	]	PUNCT
ejde-396	307	6	.	.	PUNCT
ejde-396	308	1	in	in	ADP
ejde-396	308	2	particular	particular	ADJ
ejde-396	308	3	,	,	PUNCT
ejde-396	308	4	we	we	PRON
ejde-396	308	5	can	can	AUX
ejde-396	308	6	conclude	conclude	VERB
ejde-396	308	7	that	that	SCONJ
ejde-396	308	8	h	h	NOUN
ejde-396	308	9	is	be	AUX
ejde-396	308	10	bounded	bound	VERB
ejde-396	308	11	,	,	PUNCT
ejde-396	308	12	in	in	ADP
ejde-396	308	13	absolute	absolute	ADJ
ejde-396	308	14	value	value	NOUN
ejde-396	308	15	,	,	PUNCT
ejde-396	308	16	by	by	ADP
ejde-396	308	17	some	some	DET
ejde-396	308	18	constant	constant	ADJ
ejde-396	308	19	a	a	DET
ejde-396	308	20	∈	∈	PROPN
ejde-396	308	21	r+	r+	X
ejde-396	308	22	.	.	PUNCT
ejde-396	309	1	observe	observe	VERB
ejde-396	309	2	that	that	SCONJ
ejde-396	309	3	,	,	PUNCT
ejde-396	309	4	until	until	ADP
ejde-396	309	5	now	now	ADV
ejde-396	309	6	,	,	PUNCT
ejde-396	309	7	we	we	PRON
ejde-396	309	8	have	have	AUX
ejde-396	309	9	not	not	PART
ejde-396	309	10	imposed	impose	VERB
ejde-396	309	11	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-396	309	12	over	over	ADP
ejde-396	309	13	the	the	DET
ejde-396	309	14	function	function	NOUN
ejde-396	309	15	f	f	PROPN
ejde-396	309	16	,	,	PUNCT
ejde-396	309	17	since	since	SCONJ
ejde-396	309	18	we	we	PRON
ejde-396	309	19	were	be	AUX
ejde-396	309	20	focused	focus	VERB
ejde-396	309	21	on	on	ADP
ejde-396	309	22	the	the	DET
ejde-396	309	23	study	study	NOUN
ejde-396	309	24	of	of	ADP
ejde-396	309	25	linear	linear	PROPN
ejde-396	309	26	problems	problem	NOUN
ejde-396	309	27	.	.	PUNCT
ejde-396	310	1	now	now	ADV
ejde-396	310	2	,	,	PUNCT
ejde-396	310	3	we	we	PRON
ejde-396	310	4	assume	assume	VERB
ejde-396	310	5	the	the	DET
ejde-396	310	6	following	follow	VERB
ejde-396	310	7	conditions	condition	NOUN
ejde-396	310	8	:	:	PUNCT
ejde-396	310	9	(	(	PUNCT
ejde-396	310	10	h1	h1	PROPN
ejde-396	310	11	)	)	PUNCT
ejde-396	310	12	there	there	PRON
ejde-396	310	13	exists	exist	VERB
ejde-396	310	14	α	α	PRON
ejde-396	310	15	∈	∈	PROPN
ejde-396	311	1	[	[	X
ejde-396	311	2	0	0	NUM
ejde-396	311	3	,	,	PUNCT
ejde-396	311	4	1	1	NUM
ejde-396	311	5	)	)	PUNCT
ejde-396	311	6	and	and	CCONJ
ejde-396	311	7	b	b	X
ejde-396	311	8	∈	∈	PROPN
ejde-396	311	9	r+	r+	NOUN
ejde-396	312	1	such	such	ADJ
ejde-396	312	2	that	that	SCONJ
ejde-396	312	3	|f(t	|f(t	PROPN
ejde-396	312	4	,	,	PUNCT
ejde-396	312	5	x)tα|	x)tα|	NOUN
ejde-396	312	6	≤	≤	PROPN
ejde-396	312	7	b	b	X
ejde-396	312	8	for	for	ADP
ejde-396	312	9	all	all	DET
ejde-396	312	10	(	(	PUNCT
ejde-396	312	11	t	t	PROPN
ejde-396	312	12	,	,	PUNCT
ejde-396	312	13	x	x	NOUN
ejde-396	312	14	)	)	PUNCT
ejde-396	312	15	∈	∈	PROPN
ejde-396	312	16	(	(	PUNCT
ejde-396	312	17	0	0	NUM
ejde-396	312	18	,	,	PUNCT
ejde-396	312	19	1]×	1]×	PROPN
ejde-396	312	20	r.	r.	PROPN
ejde-396	312	21	(	(	PUNCT
ejde-396	312	22	h2	h2	PROPN
ejde-396	312	23	)	)	PUNCT
ejde-396	312	24	h	h	NOUN
ejde-396	312	25	is	be	AUX
ejde-396	312	26	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	312	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	312	28	on	on	ADP
ejde-396	312	29	each	each	DET
ejde-396	312	30	(	(	PUNCT
ejde-396	312	31	ti	ti	NOUN
ejde-396	312	32	,	,	PUNCT
ejde-396	312	33	ti+1)×(tj	ti+1)×(tj	ADJ
ejde-396	312	34	,	,	PUNCT
ejde-396	312	35	tj+1	tj+1	PROPN
ejde-396	312	36	)	)	PUNCT
ejde-396	312	37	,	,	PUNCT
ejde-396	312	38	for	for	ADP
ejde-396	312	39	i	i	PRON
ejde-396	312	40	,	,	PUNCT
ejde-396	312	41	j	j	PROPN
ejde-396	312	42	∈	∈	PROPN
ejde-396	312	43	{	{	PUNCT
ejde-396	312	44	0	0	NUM
ejde-396	312	45	,	,	PUNCT
ejde-396	312	46	.	.	PUNCT
ejde-396	312	47	.	.	PUNCT
ejde-396	313	1	.	.	PUNCT
ejde-396	314	1	,	,	PUNCT
ejde-396	314	2	n−	n−	NOUN
ejde-396	314	3	1	1	NUM
ejde-396	314	4	}	}	PUNCT
ejde-396	314	5	.	.	PUNCT
ejde-396	315	1	(	(	PUNCT
ejde-396	315	2	h3	h3	NOUN
ejde-396	315	3	)	)	PUNCT
ejde-396	315	4	there	there	PRON
ejde-396	315	5	exists	exist	VERB
ejde-396	315	6	a	a	DET
ejde-396	315	7	∈	∈	NOUN
ejde-396	315	8	r+	r+	NOUN
ejde-396	315	9	such	such	ADJ
ejde-396	315	10	that	that	SCONJ
ejde-396	315	11	|h(t	|h(t	PROPN
ejde-396	315	12	,	,	PUNCT
ejde-396	315	13	s)|	s)|	NOUN
ejde-396	315	14	≤	≤	PROPN
ejde-396	315	15	a	a	PRON
ejde-396	315	16	,	,	PUNCT
ejde-396	315	17	for	for	ADP
ejde-396	315	18	all	all	PRON
ejde-396	315	19	(	(	PUNCT
ejde-396	315	20	t	t	PROPN
ejde-396	315	21	,	,	PUNCT
ejde-396	315	22	s	s	PART
ejde-396	315	23	)	)	PUNCT
ejde-396	315	24	∈	∈	PROPN
ejde-396	316	1	[	[	X
ejde-396	316	2	0	0	NUM
ejde-396	316	3	,	,	PUNCT
ejde-396	316	4	1]×	1]×	NUM
ejde-396	316	5	[	[	X
ejde-396	316	6	0	0	NUM
ejde-396	316	7	,	,	PUNCT
ejde-396	316	8	1	1	NUM
ejde-396	316	9	]	]	PUNCT
ejde-396	316	10	.	.	PUNCT
ejde-396	317	1	(	(	PUNCT
ejde-396	317	2	h4	h4	PROPN
ejde-396	317	3	)	)	PUNCT
ejde-396	317	4	f(t	f(t	PROPN
ejde-396	317	5	,	,	PUNCT
ejde-396	317	6	x)tα	x)tα	PROPN
ejde-396	317	7	is	be	AUX
ejde-396	317	8	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	317	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	317	10	on	on	ADP
ejde-396	317	11	each	each	DET
ejde-396	317	12	(	(	PUNCT
ejde-396	317	13	ti	ti	NOUN
ejde-396	317	14	,	,	PUNCT
ejde-396	317	15	ti+1	ti+1	NOUN
ejde-396	317	16	)	)	PUNCT
ejde-396	317	17	×	×	NOUN
ejde-396	318	1	[	[	X
ejde-396	318	2	−	−	X
ejde-396	318	3	ab	ab	PROPN
ejde-396	318	4	1−α	1−α	NUM
ejde-396	318	5	,	,	PUNCT
ejde-396	318	6	ab	ab	PROPN
ejde-396	318	7	1−α	1−α	NUM
ejde-396	318	8	]	]	X
ejde-396	318	9	,	,	PUNCT
ejde-396	318	10	for	for	ADP
ejde-396	318	11	i	i	PRON
ejde-396	318	12	∈	∈	PROPN
ejde-396	318	13	{	{	PUNCT
ejde-396	318	14	0	0	NUM
ejde-396	318	15	,	,	PUNCT
ejde-396	318	16	.	.	PUNCT
ejde-396	318	17	.	.	PUNCT
ejde-396	318	18	.	.	PUNCT
ejde-396	319	1	,	,	PUNCT
ejde-396	319	2	n−	n−	NOUN
ejde-396	319	3	1	1	NUM
ejde-396	319	4	}	}	PUNCT
ejde-396	319	5	.	.	PUNCT
ejde-396	320	1	equation	equation	NOUN
ejde-396	320	2	(	(	PUNCT
ejde-396	320	3	4.1	4.1	NUM
ejde-396	320	4	)	)	PUNCT
ejde-396	320	5	is	be	AUX
ejde-396	320	6	of	of	ADP
ejde-396	320	7	hammerstein	hammerstein	NOUN
ejde-396	320	8	-	-	PUNCT
ejde-396	320	9	type	type	NOUN
ejde-396	320	10	,	,	PUNCT
ejde-396	320	11	and	and	CCONJ
ejde-396	320	12	it	it	PRON
ejde-396	320	13	is	be	AUX
ejde-396	320	14	not	not	PART
ejde-396	320	15	very	very	ADV
ejde-396	320	16	difficult	difficult	ADJ
ejde-396	320	17	to	to	PART
ejde-396	320	18	prove	prove	VERB
ejde-396	320	19	(	(	PUNCT
ejde-396	320	20	in	in	ADP
ejde-396	320	21	fact	fact	NOUN
ejde-396	320	22	,	,	PUNCT
ejde-396	320	23	it	it	PRON
ejde-396	320	24	is	be	AUX
ejde-396	320	25	well	well	ADV
ejde-396	320	26	known	know	VERB
ejde-396	320	27	)	)	PUNCT
ejde-396	320	28	that	that	SCONJ
ejde-396	320	29	it	it	PRON
ejde-396	320	30	has	have	VERB
ejde-396	320	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	320	32	solutions	solution	NOUN
ejde-396	320	33	under	under	ADP
ejde-396	320	34	the	the	DET
ejde-396	320	35	assumption	assumption	NOUN
ejde-396	320	36	of	of	ADP
ejde-396	320	37	continuity	continuity	NOUN
ejde-396	320	38	on	on	ADP
ejde-396	320	39	the	the	DET
ejde-396	320	40	functions	function	NOUN
ejde-396	320	41	h	h	NOUN
ejde-396	320	42	and	and	CCONJ
ejde-396	320	43	f	f	PROPN
ejde-396	320	44	.	.	PUNCT
ejde-396	321	1	in	in	ADP
ejde-396	321	2	this	this	DET
ejde-396	321	3	case	case	NOUN
ejde-396	321	4	,	,	PUNCT
ejde-396	321	5	the	the	DET
ejde-396	321	6	essential	essential	ADJ
ejde-396	321	7	tool	tool	NOUN
ejde-396	321	8	to	to	PART
ejde-396	321	9	prove	prove	VERB
ejde-396	321	10	the	the	DET
ejde-396	321	11	existence	existence	NOUN
ejde-396	321	12	of	of	ADP
ejde-396	321	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	321	14	solutions	solution	NOUN
ejde-396	321	15	is	be	AUX
ejde-396	321	16	schauder	schauder	NOUN
ejde-396	321	17	’s	’s	PART
ejde-396	321	18	fixed	fix	VERB
ejde-396	321	19	point	point	NOUN
ejde-396	321	20	theorem	theorem	VERB
ejde-396	321	21	.	.	PUNCT
ejde-396	322	1	in	in	ADP
ejde-396	322	2	our	our	PRON
ejde-396	322	3	case	case	NOUN
ejde-396	322	4	,	,	PUNCT
ejde-396	322	5	we	we	PRON
ejde-396	322	6	will	will	AUX
ejde-396	322	7	reproduce	reproduce	VERB
ejde-396	322	8	a	a	DET
ejde-396	322	9	similar	similar	ADJ
ejde-396	322	10	proof	proof	NOUN
ejde-396	322	11	.	.	PUNCT
ejde-396	323	1	however	however	ADV
ejde-396	323	2	,	,	PUNCT
ejde-396	323	3	since	since	SCONJ
ejde-396	323	4	we	we	PRON
ejde-396	323	5	only	only	ADV
ejde-396	323	6	have	have	VERB
ejde-396	323	7	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-396	323	8	concerning	concern	VERB
ejde-396	323	9	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-396	323	10	uniform	uniform	NOUN
ejde-396	323	11	continuity	continuity	NOUN
ejde-396	323	12	,	,	PUNCT
ejde-396	323	13	we	we	PRON
ejde-396	323	14	will	will	AUX
ejde-396	323	15	only	only	ADV
ejde-396	323	16	seek	seek	VERB
ejde-396	323	17	for	for	ADP
ejde-396	323	18	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-396	323	19	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	323	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	323	21	solutions	solution	NOUN
ejde-396	323	22	.	.	PUNCT
ejde-396	324	1	to	to	PART
ejde-396	324	2	apply	apply	VERB
ejde-396	324	3	schauder	schauder	NOUN
ejde-396	324	4	’s	’s	PART
ejde-396	324	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-396	324	6	to	to	ADP
ejde-396	324	7	our	our	PRON
ejde-396	324	8	problem	problem	NOUN
ejde-396	324	9	,	,	PUNCT
ejde-396	324	10	we	we	PRON
ejde-396	324	11	need	need	VERB
ejde-396	324	12	to	to	PART
ejde-396	324	13	find	find	VERB
ejde-396	324	14	a	a	DET
ejde-396	324	15	closed	closed	ADJ
ejde-396	324	16	and	and	CCONJ
ejde-396	324	17	convex	convex	VERB
ejde-396	324	18	set	set	NOUN
ejde-396	324	19	s	s	VERB
ejde-396	324	20	⊂	⊂	X
ejde-396	324	21	x	x	PUNCT
ejde-396	324	22	such	such	ADJ
ejde-396	324	23	that	that	DET
ejde-396	324	24	t	t	NOUN
ejde-396	324	25	:	:	PUNCT
ejde-396	324	26	s	s	AUX
ejde-396	324	27	→	→	SYM
ejde-396	324	28	s	s	X
ejde-396	324	29	is	be	AUX
ejde-396	324	30	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	324	31	,	,	PUNCT
ejde-396	324	32	and	and	CCONJ
ejde-396	324	33	t	t	PROPN
ejde-396	324	34	(	(	PUNCT
ejde-396	324	35	s	s	X
ejde-396	324	36	)	)	PUNCT
ejde-396	324	37	is	be	AUX
ejde-396	324	38	a	a	DET
ejde-396	324	39	relatively	relatively	ADV
ejde-396	324	40	compact	compact	ADJ
ejde-396	324	41	subset	subset	NOUN
ejde-396	324	42	of	of	ADP
ejde-396	324	43	x	x	X
ejde-396	324	44	,	,	PUNCT
ejde-396	324	45	where	where	SCONJ
ejde-396	324	46	[	[	X
ejde-396	324	47	tu](t	tu](t	NOUN
ejde-396	324	48	)	)	PUNCT
ejde-396	324	49	=	=	SYM
ejde-396	325	1	∫	∫	PROPN
ejde-396	325	2	1	1	NUM
ejde-396	325	3	0	0	NUM
ejde-396	325	4	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	325	5	,	,	PUNCT
ejde-396	325	6	s	s	PART
ejde-396	325	7	)	)	PUNCT
ejde-396	325	8	f(s	f(s	ADV
ejde-396	325	9	,	,	PUNCT
ejde-396	325	10	u(s	u(s	ADJ
ejde-396	325	11	)	)	PUNCT
ejde-396	325	12	)	)	PUNCT
ejde-396	325	13	ds	ds	PROPN
ejde-396	325	14	,	,	PUNCT
ejde-396	325	15	t	t	PROPN
ejde-396	325	16	∈	∈	PROPN
ejde-396	326	1	[	[	X
ejde-396	326	2	0	0	NUM
ejde-396	326	3	,	,	PUNCT
ejde-396	326	4	1	1	NUM
ejde-396	326	5	]	]	PUNCT
ejde-396	326	6	.	.	PUNCT
ejde-396	327	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-396	327	2	4.1	4.1	NUM
ejde-396	327	3	.	.	PUNCT
ejde-396	328	1	under	under	ADP
ejde-396	328	2	the	the	DET
ejde-396	328	3	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-396	328	4	(	(	PUNCT
ejde-396	328	5	h1	h1	NOUN
ejde-396	328	6	)	)	PUNCT
ejde-396	328	7	and	and	CCONJ
ejde-396	328	8	(	(	PUNCT
ejde-396	328	9	h2	h2	NOUN
ejde-396	328	10	)	)	PUNCT
ejde-396	328	11	,	,	PUNCT
ejde-396	328	12	the	the	DET
ejde-396	328	13	map	map	NOUN
ejde-396	328	14	t	t	X
ejde-396	328	15	:	:	PUNCT
ejde-396	328	16	x	x	X
ejde-396	328	17	→	→	PUNCT
ejde-396	328	18	x	x	X
ejde-396	328	19	is	be	AUX
ejde-396	328	20	well	well	ADV
ejde-396	328	21	defined	define	VERB
ejde-396	328	22	.	.	PUNCT
ejde-396	329	1	proof	proof	NOUN
ejde-396	329	2	.	.	PUNCT
ejde-396	330	1	from	from	ADP
ejde-396	330	2	(	(	PUNCT
ejde-396	330	3	h1	h1	PROPN
ejde-396	330	4	)	)	PUNCT
ejde-396	330	5	,	,	PUNCT
ejde-396	330	6	we	we	PRON
ejde-396	330	7	know	know	VERB
ejde-396	330	8	that	that	SCONJ
ejde-396	330	9	there	there	PRON
ejde-396	330	10	exist	exist	VERB
ejde-396	330	11	b	b	PROPN
ejde-396	330	12	>	>	X
ejde-396	330	13	0	0	PROPN
ejde-396	331	1	and	and	CCONJ
ejde-396	331	2	α	α	PRON
ejde-396	331	3	∈	∈	PROPN
ejde-396	332	1	[	[	X
ejde-396	332	2	0	0	NUM
ejde-396	332	3	,	,	PUNCT
ejde-396	332	4	1	1	NUM
ejde-396	332	5	)	)	PUNCT
ejde-396	332	6	such	such	ADJ
ejde-396	332	7	that	that	SCONJ
ejde-396	332	8	|f(s	|f(	NOUN
ejde-396	332	9	,	,	PUNCT
ejde-396	332	10	u)|	u)|	NOUN
ejde-396	332	11	≤	≤	NOUN
ejde-396	332	12	bs−α	bs−α	ADJ
ejde-396	332	13	,	,	PUNCT
ejde-396	332	14	for	for	ADP
ejde-396	332	15	all	all	DET
ejde-396	332	16	(	(	PUNCT
ejde-396	332	17	s	s	PROPN
ejde-396	332	18	,	,	PUNCT
ejde-396	332	19	u	u	NOUN
ejde-396	332	20	)	)	PUNCT
ejde-396	332	21	∈	∈	PROPN
ejde-396	332	22	(	(	PUNCT
ejde-396	332	23	0	0	NUM
ejde-396	332	24	,	,	PUNCT
ejde-396	332	25	1]×	1]×	NUM
ejde-396	332	26	r.	r.	NOUN
ejde-396	332	27	ejde-2020/15	ejde-2020/15	NOUN
ejde-396	332	28	existence	existence	NOUN
ejde-396	332	29	of	of	ADP
ejde-396	332	30	solutions	solution	NOUN
ejde-396	332	31	13	13	NUM
ejde-396	332	32	furthermore	furthermore	ADV
ejde-396	332	33	,	,	PUNCT
ejde-396	332	34	we	we	PRON
ejde-396	332	35	know	know	VERB
ejde-396	332	36	that	that	SCONJ
ejde-396	332	37	(	(	PUNCT
ejde-396	332	38	ti	ti	NOUN
ejde-396	332	39	,	,	PUNCT
ejde-396	332	40	ti+1)×	ti+1)×	PROPN
ejde-396	332	41	(	(	PUNCT
ejde-396	332	42	tj	tj	NOUN
ejde-396	332	43	,	,	PUNCT
ejde-396	332	44	tj+1	tj+1	PROPN
ejde-396	332	45	)	)	PUNCT
ejde-396	332	46	,	,	PUNCT
ejde-396	332	47	for	for	ADP
ejde-396	332	48	i	i	PRON
ejde-396	332	49	,	,	PUNCT
ejde-396	332	50	j	j	PROPN
ejde-396	332	51	∈	∈	PROPN
ejde-396	332	52	{	{	PUNCT
ejde-396	332	53	0	0	NUM
ejde-396	332	54	,	,	PUNCT
ejde-396	332	55	.	.	PUNCT
ejde-396	332	56	.	.	PUNCT
ejde-396	333	1	.	.	PUNCT
ejde-396	334	1	,	,	PUNCT
ejde-396	334	2	n−	n−	NOUN
ejde-396	334	3	1	1	NUM
ejde-396	334	4	}	}	PUNCT
ejde-396	334	5	,	,	PUNCT
ejde-396	334	6	is	be	AUX
ejde-396	334	7	a	a	DET
ejde-396	334	8	finite	finite	ADJ
ejde-396	334	9	collection	collection	NOUN
ejde-396	334	10	of	of	ADP
ejde-396	334	11	open	open	ADJ
ejde-396	334	12	rectangles	rectangle	NOUN
ejde-396	334	13	in	in	ADP
ejde-396	334	14	[	[	X
ejde-396	334	15	0	0	NUM
ejde-396	334	16	,	,	PUNCT
ejde-396	334	17	1	1	NUM
ejde-396	334	18	]	]	SYM
ejde-396	334	19	×	×	NOUN
ejde-396	335	1	[	[	X
ejde-396	335	2	0	0	NUM
ejde-396	335	3	,	,	PUNCT
ejde-396	335	4	1	1	NUM
ejde-396	335	5	]	]	PUNCT
ejde-396	335	6	such	such	ADJ
ejde-396	335	7	that	that	SCONJ
ejde-396	335	8	h	h	NOUN
ejde-396	335	9	is	be	AUX
ejde-396	335	10	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	335	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	335	12	on	on	ADP
ejde-396	335	13	each	each	PRON
ejde-396	335	14	of	of	ADP
ejde-396	335	15	them	they	PRON
ejde-396	335	16	,	,	PUNCT
ejde-396	335	17	and	and	CCONJ
ejde-396	335	18	the	the	DET
ejde-396	335	19	union	union	NOUN
ejde-396	335	20	of	of	ADP
ejde-396	335	21	their	their	PRON
ejde-396	335	22	closures	closure	NOUN
ejde-396	335	23	covers	cover	VERB
ejde-396	335	24	[	[	X
ejde-396	335	25	0	0	NUM
ejde-396	335	26	,	,	PUNCT
ejde-396	335	27	1]×	1]×	NUM
ejde-396	336	1	[	[	X
ejde-396	336	2	0	0	NUM
ejde-396	336	3	,	,	PUNCT
ejde-396	336	4	1	1	NUM
ejde-396	336	5	]	]	PUNCT
ejde-396	336	6	.	.	PUNCT
ejde-396	337	1	thus	thus	ADV
ejde-396	337	2	,	,	PUNCT
ejde-396	337	3	we	we	PRON
ejde-396	337	4	can	can	AUX
ejde-396	337	5	ensure	ensure	VERB
ejde-396	337	6	that	that	SCONJ
ejde-396	337	7	,	,	PUNCT
ejde-396	337	8	for	for	ADP
ejde-396	337	9	each	each	DET
ejde-396	337	10	ε	ε	PROPN
ejde-396	337	11	>	>	X
ejde-396	337	12	0	0	PUNCT
ejde-396	338	1	and	and	CCONJ
ejde-396	338	2	each	each	DET
ejde-396	338	3	i	i	PRON
ejde-396	338	4	∈	∈	PROPN
ejde-396	338	5	{	{	PUNCT
ejde-396	338	6	0	0	NUM
ejde-396	338	7	,	,	PUNCT
ejde-396	338	8	.	.	PUNCT
ejde-396	338	9	.	.	PUNCT
ejde-396	338	10	.	.	PUNCT
ejde-396	339	1	,	,	PUNCT
ejde-396	339	2	n−1	n−1	PROPN
ejde-396	339	3	}	}	PUNCT
ejde-396	339	4	fixed	fix	VERB
ejde-396	339	5	,	,	PUNCT
ejde-396	339	6	there	there	PRON
ejde-396	339	7	exists	exist	VERB
ejde-396	339	8	δ	δ	PROPN
ejde-396	339	9	>	>	X
ejde-396	339	10	0	0	NUM
ejde-396	340	1	such	such	ADJ
ejde-396	340	2	that	that	DET
ejde-396	340	3	|h(t	|h(t	PROPN
ejde-396	340	4	,	,	PUNCT
ejde-396	340	5	s)−h(t̂	s)−h(t̂	PROPN
ejde-396	340	6	,	,	PUNCT
ejde-396	340	7	s)|	s)|	NOUN
ejde-396	340	8	<	<	X
ejde-396	340	9	1−	1−	NUM
ejde-396	340	10	α	α	PRON
ejde-396	340	11	b	b	PROPN
ejde-396	340	12	ε	ε	PROPN
ejde-396	340	13	,	,	PUNCT
ejde-396	340	14	for	for	ADP
ejde-396	340	15	every	every	DET
ejde-396	340	16	t	t	PROPN
ejde-396	340	17	,	,	PUNCT
ejde-396	340	18	t̂	t̂	NUM
ejde-396	340	19	∈	∈	PROPN
ejde-396	340	20	(	(	PUNCT
ejde-396	340	21	ti	ti	NOUN
ejde-396	340	22	,	,	PUNCT
ejde-396	340	23	ti+1	ti+1	NOUN
ejde-396	340	24	)	)	PUNCT
ejde-396	340	25	with	with	ADP
ejde-396	340	26	|t−	|t−	PROPN
ejde-396	340	27	t̂|	t̂|	PROPN
ejde-396	340	28	<	<	X
ejde-396	340	29	δ	δ	PROPN
ejde-396	340	30	.	.	PUNCT
ejde-396	340	31	note	note	VERB
ejde-396	340	32	that	that	SCONJ
ejde-396	340	33	the	the	DET
ejde-396	340	34	pair	pair	NOUN
ejde-396	340	35	of	of	ADP
ejde-396	340	36	points	point	NOUN
ejde-396	340	37	(	(	PUNCT
ejde-396	340	38	t	t	PROPN
ejde-396	340	39	,	,	PUNCT
ejde-396	340	40	s	s	PART
ejde-396	340	41	)	)	PUNCT
ejde-396	340	42	and	and	CCONJ
ejde-396	340	43	(	(	PUNCT
ejde-396	340	44	t̂	t̂	NUM
ejde-396	340	45	,	,	PUNCT
ejde-396	340	46	s	s	AUX
ejde-396	340	47	)	)	PUNCT
ejde-396	340	48	lie	lie	NOUN
ejde-396	340	49	in	in	ADP
ejde-396	340	50	the	the	DET
ejde-396	340	51	same	same	ADJ
ejde-396	340	52	rectangle	rectangle	NOUN
ejde-396	340	53	for	for	ADP
ejde-396	340	54	each	each	DET
ejde-396	340	55	s	s	X
ejde-396	340	56	∈	∈	PROPN
ejde-396	341	1	[	[	X
ejde-396	341	2	0	0	NUM
ejde-396	341	3	,	,	PUNCT
ejde-396	341	4	1	1	NUM
ejde-396	341	5	]	]	PUNCT
ejde-396	341	6	,	,	PUNCT
ejde-396	341	7	but	but	CCONJ
ejde-396	341	8	that	that	SCONJ
ejde-396	341	9	common	common	ADJ
ejde-396	341	10	rectangle	rectangle	NOUN
ejde-396	341	11	changes	change	NOUN
ejde-396	341	12	with	with	ADP
ejde-396	341	13	the	the	DET
ejde-396	341	14	value	value	NOUN
ejde-396	341	15	of	of	ADP
ejde-396	341	16	s.	s.	PROPN
ejde-396	341	17	however	however	ADV
ejde-396	341	18	,	,	PUNCT
ejde-396	341	19	the	the	DET
ejde-396	341	20	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-396	341	21	holds	hold	VERB
ejde-396	341	22	because	because	SCONJ
ejde-396	341	23	of	of	ADP
ejde-396	341	24	the	the	DET
ejde-396	341	25	finiteness	finiteness	NOUN
ejde-396	341	26	of	of	ADP
ejde-396	341	27	the	the	DET
ejde-396	341	28	number	number	NOUN
ejde-396	341	29	of	of	ADP
ejde-396	341	30	rectangles	rectangle	NOUN
ejde-396	341	31	.	.	PUNCT
ejde-396	342	1	the	the	DET
ejde-396	342	2	argument	argument	NOUN
ejde-396	342	3	to	to	PART
ejde-396	342	4	check	check	VERB
ejde-396	342	5	that	that	PRON
ejde-396	342	6	t	t	PROPN
ejde-396	342	7	maps	map	VERB
ejde-396	342	8	x	x	PUNCT
ejde-396	342	9	into	into	ADP
ejde-396	342	10	itself	itself	PRON
ejde-396	342	11	can	can	AUX
ejde-396	342	12	be	be	AUX
ejde-396	342	13	developed	develop	VERB
ejde-396	342	14	in	in	ADP
ejde-396	342	15	the	the	DET
ejde-396	342	16	following	following	ADJ
ejde-396	342	17	way	way	NOUN
ejde-396	342	18	.	.	PUNCT
ejde-396	343	1	we	we	PRON
ejde-396	343	2	consider	consider	VERB
ejde-396	343	3	a	a	DET
ejde-396	343	4	fixed	fix	VERB
ejde-396	343	5	u	u	NOUN
ejde-396	343	6	∈	∈	PROPN
ejde-396	343	7	x	x	X
ejde-396	343	8	and	and	CCONJ
ejde-396	343	9	a	a	DET
ejde-396	343	10	fixed	fix	VERB
ejde-396	343	11	i	i	NOUN
ejde-396	343	12	∈	∈	PROPN
ejde-396	343	13	{	{	PUNCT
ejde-396	343	14	0	0	NUM
ejde-396	343	15	,	,	PUNCT
ejde-396	343	16	.	.	PUNCT
ejde-396	343	17	.	.	PUNCT
ejde-396	344	1	.	.	PUNCT
ejde-396	345	1	,	,	PUNCT
ejde-396	346	1	n	n	CCONJ
ejde-396	346	2	−	−	PROPN
ejde-396	346	3	1	1	NUM
ejde-396	346	4	}	}	PUNCT
ejde-396	346	5	.	.	PUNCT
ejde-396	347	1	then	then	ADV
ejde-396	347	2	,	,	PUNCT
ejde-396	347	3	we	we	PRON
ejde-396	347	4	deduce	deduce	VERB
ejde-396	347	5	that	that	PRON
ejde-396	347	6	|[tu](t)−	|[tu](t)−	PROPN
ejde-396	348	1	[	[	X
ejde-396	348	2	tu](t̂)|	tu](t̂)|	X
ejde-396	348	3	=	=	PUNCT
ejde-396	348	4	∣∣	∣∣	NUM
ejde-396	348	5	∫	∫	PROPN
ejde-396	348	6	1	1	NUM
ejde-396	348	7	0	0	NUM
ejde-396	348	8	(	(	PUNCT
ejde-396	348	9	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	348	10	,	,	PUNCT
ejde-396	348	11	s)−h(t̂	s)−h(t̂	PROPN
ejde-396	348	12	,	,	PUNCT
ejde-396	348	13	s))f(s	s))f(s	PROPN
ejde-396	348	14	,	,	PUNCT
ejde-396	348	15	u(s))ds	u(s))ds	X
ejde-396	348	16	∣∣	∣∣	X
ejde-396	348	17	≤	≤	NUM
ejde-396	348	18	∫	∫	PROPN
ejde-396	348	19	1	1	NUM
ejde-396	348	20	0	0	NUM
ejde-396	348	21	|h(t	|h(t	PROPN
ejde-396	348	22	,	,	PUNCT
ejde-396	348	23	s)−h(t̂	s)−h(t̂	NOUN
ejde-396	348	24	,	,	PUNCT
ejde-396	348	25	s)||f(s	s)||f(	VERB
ejde-396	348	26	,	,	PUNCT
ejde-396	348	27	u(s))|ds	u(s))|ds	ADJ
ejde-396	348	28	≤	≤	PROPN
ejde-396	348	29	b	b	PROPN
ejde-396	348	30	1−	1−	NUM
ejde-396	348	31	α	α	NOUN
ejde-396	348	32	b	b	NOUN
ejde-396	348	33	ε	ε	PROPN
ejde-396	348	34	∫	∫	PROPN
ejde-396	348	35	1	1	NUM
ejde-396	348	36	0	0	NUM
ejde-396	348	37	s−αds	s−αd	NOUN
ejde-396	348	38	=	=	SYM
ejde-396	348	39	ε	ε	PROPN
ejde-396	348	40	,	,	PUNCT
ejde-396	348	41	(	(	PUNCT
ejde-396	348	42	4.2	4.2	NUM
ejde-396	348	43	)	)	PUNCT
ejde-396	348	44	for	for	ADP
ejde-396	348	45	t	t	PROPN
ejde-396	348	46	,	,	PUNCT
ejde-396	348	47	t̂	t̂	NUM
ejde-396	348	48	∈	∈	PROPN
ejde-396	348	49	(	(	PUNCT
ejde-396	348	50	ti	ti	NOUN
ejde-396	348	51	,	,	PUNCT
ejde-396	348	52	ti+1	ti+1	NOUN
ejde-396	348	53	)	)	PUNCT
ejde-396	348	54	such	such	ADJ
ejde-396	348	55	that	that	DET
ejde-396	348	56	|t−	|t−	PROPN
ejde-396	348	57	t̂|	t̂|	PROPN
ejde-396	348	58	<	<	X
ejde-396	348	59	δ	δ	PROPN
ejde-396	348	60	.	.	PUNCT
ejde-396	349	1	hence	hence	ADV
ejde-396	349	2	,	,	PUNCT
ejde-396	349	3	we	we	PRON
ejde-396	349	4	have	have	AUX
ejde-396	349	5	shown	show	VERB
ejde-396	349	6	that	that	SCONJ
ejde-396	349	7	tu	tu	PROPN
ejde-396	349	8	is	be	AUX
ejde-396	349	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	349	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	349	11	on	on	ADP
ejde-396	349	12	any	any	DET
ejde-396	349	13	interval	interval	NOUN
ejde-396	349	14	(	(	PUNCT
ejde-396	349	15	ti	ti	NOUN
ejde-396	349	16	,	,	PUNCT
ejde-396	349	17	ti+1	ti+1	NOUN
ejde-396	349	18	)	)	PUNCT
ejde-396	349	19	,	,	PUNCT
ejde-396	349	20	for	for	ADP
ejde-396	349	21	i	i	PRON
ejde-396	349	22	∈	∈	PROPN
ejde-396	349	23	{	{	PUNCT
ejde-396	349	24	0	0	NUM
ejde-396	349	25	,	,	PUNCT
ejde-396	349	26	.	.	PUNCT
ejde-396	349	27	.	.	PUNCT
ejde-396	350	1	.	.	PUNCT
ejde-396	351	1	,	,	PUNCT
ejde-396	351	2	n	n	CCONJ
ejde-396	351	3	−	−	PROPN
ejde-396	351	4	1	1	NUM
ejde-396	351	5	}	}	PUNCT
ejde-396	351	6	.	.	PUNCT
ejde-396	352	1	by	by	ADP
ejde-396	352	2	definition	definition	NOUN
ejde-396	352	3	,	,	PUNCT
ejde-396	352	4	this	this	PRON
ejde-396	352	5	implies	imply	VERB
ejde-396	352	6	that	that	SCONJ
ejde-396	352	7	tu	tu	PROPN
ejde-396	352	8	∈	∈	PROPN
ejde-396	352	9	x.	x.	NOUN
ejde-396	352	10	�	�	PROPN
ejde-396	352	11	as	as	SCONJ
ejde-396	352	12	we	we	PRON
ejde-396	352	13	mentioned	mention	VERB
ejde-396	352	14	above	above	ADV
ejde-396	352	15	,	,	PUNCT
ejde-396	352	16	the	the	DET
ejde-396	352	17	idea	idea	NOUN
ejde-396	352	18	is	be	AUX
ejde-396	352	19	to	to	PART
ejde-396	352	20	show	show	VERB
ejde-396	352	21	the	the	DET
ejde-396	352	22	existence	existence	NOUN
ejde-396	352	23	of	of	ADP
ejde-396	352	24	a	a	DET
ejde-396	352	25	fixed	fix	VERB
ejde-396	352	26	point	point	NOUN
ejde-396	352	27	for	for	ADP
ejde-396	352	28	the	the	DET
ejde-396	352	29	equation	equation	NOUN
ejde-396	352	30	u	u	NOUN
ejde-396	352	31	=	=	PROPN
ejde-396	352	32	tu	tu	PROPN
ejde-396	352	33	,	,	PUNCT
ejde-396	352	34	with	with	ADP
ejde-396	352	35	a	a	DET
ejde-396	352	36	suitable	suitable	ADJ
ejde-396	352	37	application	application	NOUN
ejde-396	352	38	of	of	ADP
ejde-396	352	39	the	the	DET
ejde-396	352	40	following	follow	VERB
ejde-396	352	41	theorem	theorem	PROPN
ejde-396	352	42	.	.	PUNCT
ejde-396	352	43	theorem	theorem	VERB
ejde-396	352	44	4.2	4.2	NUM
ejde-396	352	45	(	(	PUNCT
ejde-396	352	46	schauder	schauder	NOUN
ejde-396	352	47	’s	’s	PART
ejde-396	352	48	theorem	theorem	NOUN
ejde-396	352	49	[	[	X
ejde-396	352	50	15	15	NUM
ejde-396	352	51	]	]	PUNCT
ejde-396	352	52	)	)	PUNCT
ejde-396	352	53	.	.	PUNCT
ejde-396	353	1	let	let	VERB
ejde-396	353	2	s	s	PRON
ejde-396	353	3	be	be	AUX
ejde-396	353	4	a	a	DET
ejde-396	353	5	closed	closed	ADJ
ejde-396	353	6	and	and	CCONJ
ejde-396	353	7	convex	convex	NOUN
ejde-396	353	8	set	set	VERB
ejde-396	353	9	in	in	ADP
ejde-396	353	10	a	a	DET
ejde-396	353	11	banach	banach	NOUN
ejde-396	353	12	space	space	NOUN
ejde-396	353	13	and	and	CCONJ
ejde-396	353	14	assume	assume	VERB
ejde-396	353	15	that	that	SCONJ
ejde-396	353	16	t	t	NOUN
ejde-396	353	17	:	:	PUNCT
ejde-396	353	18	s	s	X
ejde-396	353	19	→	→	SYM
ejde-396	353	20	s	s	X
ejde-396	353	21	is	be	AUX
ejde-396	353	22	a	a	DET
ejde-396	353	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	353	24	mapping	mapping	NOUN
ejde-396	353	25	such	such	ADJ
ejde-396	353	26	that	that	SCONJ
ejde-396	353	27	t	t	PROPN
ejde-396	353	28	(	(	PUNCT
ejde-396	353	29	s	s	X
ejde-396	353	30	)	)	PUNCT
ejde-396	353	31	is	be	AUX
ejde-396	353	32	a	a	DET
ejde-396	353	33	relatively	relatively	ADV
ejde-396	353	34	compact	compact	ADJ
ejde-396	353	35	set	set	NOUN
ejde-396	353	36	of	of	ADP
ejde-396	353	37	s.	s.	PROPN
ejde-396	353	38	then	then	ADV
ejde-396	353	39	t	t	PROPN
ejde-396	353	40	has	have	VERB
ejde-396	353	41	,	,	PUNCT
ejde-396	353	42	at	at	ADP
ejde-396	353	43	least	least	ADJ
ejde-396	353	44	,	,	PUNCT
ejde-396	353	45	one	one	NUM
ejde-396	353	46	fixed	fix	VERB
ejde-396	353	47	point	point	NOUN
ejde-396	353	48	.	.	PUNCT
ejde-396	354	1	the	the	DET
ejde-396	354	2	first	first	ADJ
ejde-396	354	3	step	step	NOUN
ejde-396	354	4	in	in	ADP
ejde-396	354	5	our	our	PRON
ejde-396	354	6	study	study	NOUN
ejde-396	354	7	is	be	AUX
ejde-396	354	8	to	to	PART
ejde-396	354	9	make	make	VERB
ejde-396	354	10	an	an	DET
ejde-396	354	11	adequate	adequate	ADJ
ejde-396	354	12	choice	choice	NOUN
ejde-396	354	13	for	for	ADP
ejde-396	354	14	s	s	PROPN
ejde-396	354	15	,	,	PUNCT
ejde-396	354	16	the	the	DET
ejde-396	354	17	set	set	NOUN
ejde-396	354	18	in	in	ADP
ejde-396	354	19	which	which	PRON
ejde-396	354	20	we	we	PRON
ejde-396	354	21	will	will	AUX
ejde-396	354	22	look	look	VERB
ejde-396	354	23	for	for	ADP
ejde-396	354	24	a	a	DET
ejde-396	354	25	fixed	fix	VERB
ejde-396	354	26	point	point	NOUN
ejde-396	354	27	of	of	ADP
ejde-396	354	28	the	the	DET
ejde-396	354	29	mapping	mapping	NOUN
ejde-396	354	30	t	t	NOUN
ejde-396	354	31	.	.	PUNCT
ejde-396	355	1	under	under	ADP
ejde-396	355	2	conditions	condition	NOUN
ejde-396	355	3	(	(	PUNCT
ejde-396	355	4	h1	h1	PROPN
ejde-396	355	5	)	)	PUNCT
ejde-396	355	6	and	and	CCONJ
ejde-396	355	7	(	(	PUNCT
ejde-396	355	8	h3	h3	NOUN
ejde-396	355	9	)	)	PUNCT
ejde-396	355	10	,	,	PUNCT
ejde-396	355	11	we	we	PRON
ejde-396	355	12	consider	consider	VERB
ejde-396	355	13	s	s	PRON
ejde-396	355	14	=	=	PUNCT
ejde-396	355	15	{	{	PUNCT
ejde-396	355	16	u	u	NOUN
ejde-396	355	17	∈	∈	PROPN
ejde-396	355	18	x	x	X
ejde-396	355	19	:	:	PUNCT
ejde-396	355	20	‖u‖∞	‖u‖∞	NUM
ejde-396	355	21	≤	≤	NUM
ejde-396	356	1	ab	ab	PRON
ejde-396	356	2	1−	1−	NUM
ejde-396	356	3	α	α	PROPN
ejde-396	356	4	}	}	PUNCT
ejde-396	356	5	,	,	PUNCT
ejde-396	356	6	where	where	SCONJ
ejde-396	356	7	a	a	DET
ejde-396	356	8	,	,	PUNCT
ejde-396	356	9	b	b	NOUN
ejde-396	356	10	are	be	AUX
ejde-396	356	11	bounds	bound	NOUN
ejde-396	356	12	for	for	ADP
ejde-396	356	13	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	356	14	,	,	PUNCT
ejde-396	356	15	s	s	PART
ejde-396	356	16	)	)	PUNCT
ejde-396	356	17	and	and	CCONJ
ejde-396	356	18	f(t	f(t	PROPN
ejde-396	356	19	,	,	PUNCT
ejde-396	356	20	x)tα	x)tα	PROPN
ejde-396	356	21	,	,	PUNCT
ejde-396	356	22	respectively	respectively	ADV
ejde-396	356	23	,	,	PUNCT
ejde-396	356	24	with	with	ADP
ejde-396	356	25	α	α	NOUN
ejde-396	356	26	given	give	VERB
ejde-396	356	27	by	by	ADP
ejde-396	356	28	(	(	PUNCT
ejde-396	356	29	h1	h1	PROPN
ejde-396	356	30	)	)	PUNCT
ejde-396	356	31	.	.	PUNCT
ejde-396	357	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-396	357	2	4.3	4.3	NUM
ejde-396	357	3	.	.	PUNCT
ejde-396	358	1	under	under	ADP
ejde-396	358	2	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-396	358	3	(	(	PUNCT
ejde-396	358	4	h1	h1	NOUN
ejde-396	358	5	)	)	PUNCT
ejde-396	358	6	and	and	CCONJ
ejde-396	358	7	(	(	PUNCT
ejde-396	358	8	h3	h3	NOUN
ejde-396	358	9	)	)	PUNCT
ejde-396	358	10	,	,	PUNCT
ejde-396	358	11	t	t	PROPN
ejde-396	358	12	(	(	PUNCT
ejde-396	358	13	s	s	NOUN
ejde-396	358	14	)	)	PUNCT
ejde-396	358	15	⊆	⊆	NUM
ejde-396	358	16	s.	s.	PROPN
ejde-396	358	17	proof	proof	NOUN
ejde-396	358	18	.	.	PUNCT
ejde-396	359	1	certainly	certainly	ADV
ejde-396	359	2	,	,	PUNCT
ejde-396	359	3	t	t	PROPN
ejde-396	359	4	maps	map	VERB
ejde-396	359	5	the	the	DET
ejde-396	359	6	set	set	NOUN
ejde-396	359	7	s	s	PROPN
ejde-396	359	8	into	into	ADP
ejde-396	359	9	itself	itself	PRON
ejde-396	359	10	since	since	SCONJ
ejde-396	359	11	,	,	PUNCT
ejde-396	359	12	for	for	ADP
ejde-396	359	13	every	every	DET
ejde-396	359	14	t	t	NOUN
ejde-396	359	15	∈	∈	PROPN
ejde-396	360	1	[	[	X
ejde-396	360	2	0	0	NUM
ejde-396	360	3	,	,	PUNCT
ejde-396	360	4	1	1	NUM
ejde-396	360	5	]	]	PUNCT
ejde-396	360	6	,	,	PUNCT
ejde-396	360	7	we	we	PRON
ejde-396	360	8	have	have	VERB
ejde-396	360	9	|[tu](t)|	|[tu](t)|	ADJ
ejde-396	361	1	=	=	SYM
ejde-396	361	2	∣∣	∣∣	X
ejde-396	361	3	∫	∫	PROPN
ejde-396	361	4	1	1	NUM
ejde-396	361	5	0	0	NUM
ejde-396	361	6	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	361	7	,	,	PUNCT
ejde-396	361	8	s	s	PART
ejde-396	361	9	)	)	PUNCT
ejde-396	361	10	f(s	f(s	ADV
ejde-396	361	11	,	,	PUNCT
ejde-396	361	12	u(s	u(s	PROPN
ejde-396	361	13	)	)	PUNCT
ejde-396	361	14	)	)	PUNCT
ejde-396	361	15	ds	ds	ADP
ejde-396	361	16	∣∣	∣∣	NUM
ejde-396	361	17	≤	≤	X
ejde-396	361	18	∫	∫	PROPN
ejde-396	361	19	1	1	NUM
ejde-396	361	20	0	0	NUM
ejde-396	361	21	|h(t	|h(t	PROPN
ejde-396	361	22	,	,	PUNCT
ejde-396	361	23	s)|	s)|	PROPN
ejde-396	361	24	|f(s	|f(s	PROPN
ejde-396	361	25	,	,	PUNCT
ejde-396	361	26	u(s))|	u(s))|	NOUN
ejde-396	361	27	ds	ds	PROPN
ejde-396	361	28	≤	≤	NUM
ejde-396	361	29	ab	ab	PROPN
ejde-396	361	30	1−	1−	NUM
ejde-396	361	31	α	α	NOUN
ejde-396	361	32	.	.	PUNCT
ejde-396	362	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-396	362	2	,	,	PUNCT
ejde-396	362	3	s	s	VERB
ejde-396	362	4	is	be	AUX
ejde-396	362	5	closed	closed	ADJ
ejde-396	362	6	since	since	SCONJ
ejde-396	362	7	it	it	PRON
ejde-396	362	8	is	be	AUX
ejde-396	362	9	the	the	DET
ejde-396	362	10	pre	pre	NOUN
ejde-396	362	11	-	-	NOUN
ejde-396	362	12	image	image	NOUN
ejde-396	362	13	of	of	ADP
ejde-396	362	14	a	a	DET
ejde-396	362	15	closed	closed	ADJ
ejde-396	362	16	interval	interval	NOUN
ejde-396	362	17	via	via	ADP
ejde-396	362	18	a	a	DET
ejde-396	362	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	362	20	function	function	NOUN
ejde-396	362	21	(	(	PUNCT
ejde-396	362	22	the	the	DET
ejde-396	362	23	norm	norm	NOUN
ejde-396	362	24	function	function	NOUN
ejde-396	362	25	)	)	PUNCT
ejde-396	362	26	.	.	PUNCT
ejde-396	363	1	note	note	VERB
ejde-396	363	2	that	that	SCONJ
ejde-396	363	3	,	,	PUNCT
ejde-396	363	4	by	by	ADP
ejde-396	363	5	the	the	DET
ejde-396	363	6	triangle	triangle	NOUN
ejde-396	363	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-396	363	8	,	,	PUNCT
ejde-396	363	9	s	s	PART
ejde-396	363	10	is	be	AUX
ejde-396	363	11	also	also	ADV
ejde-396	363	12	convex	convex	ADJ
ejde-396	363	13	.	.	PUNCT
ejde-396	364	1	�	�	PROPN
ejde-396	364	2	by	by	ADP
ejde-396	364	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-396	364	4	4.2	4.2	NUM
ejde-396	364	5	,	,	PUNCT
ejde-396	364	6	we	we	PRON
ejde-396	364	7	only	only	ADV
ejde-396	364	8	need	need	VERB
ejde-396	364	9	to	to	PART
ejde-396	364	10	prove	prove	VERB
ejde-396	364	11	that	that	SCONJ
ejde-396	364	12	t	t	PROPN
ejde-396	364	13	(	(	PUNCT
ejde-396	364	14	s	s	X
ejde-396	364	15	)	)	PUNCT
ejde-396	364	16	is	be	AUX
ejde-396	364	17	relatively	relatively	ADV
ejde-396	364	18	compact	compact	ADJ
ejde-396	364	19	,	,	PUNCT
ejde-396	364	20	and	and	CCONJ
ejde-396	364	21	that	that	SCONJ
ejde-396	364	22	t	t	PROPN
ejde-396	364	23	is	be	AUX
ejde-396	364	24	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	364	25	on	on	ADP
ejde-396	364	26	s.	s.	PROPN
ejde-396	364	27	the	the	DET
ejde-396	364	28	relative	relative	ADJ
ejde-396	364	29	compactness	compactness	NOUN
ejde-396	364	30	will	will	AUX
ejde-396	364	31	be	be	AUX
ejde-396	364	32	an	an	DET
ejde-396	364	33	immediate	immediate	ADJ
ejde-396	364	34	consequence	consequence	NOUN
ejde-396	364	35	of	of	ADP
ejde-396	364	36	previous	previous	ADJ
ejde-396	364	37	checks	check	NOUN
ejde-396	364	38	and	and	CCONJ
ejde-396	364	39	a	a	DET
ejde-396	364	40	general	general	ADJ
ejde-396	364	41	version	version	NOUN
ejde-396	364	42	of	of	ADP
ejde-396	364	43	arzelà-ascoli	arzelà-ascoli	PUNCT
ejde-396	364	44	theorem	theorem	VERB
ejde-396	364	45	.	.	PUNCT
ejde-396	365	1	first	first	ADV
ejde-396	365	2	,	,	PUNCT
ejde-396	365	3	we	we	PRON
ejde-396	365	4	state	state	VERB
ejde-396	365	5	the	the	DET
ejde-396	365	6	original	original	ADJ
ejde-396	365	7	version	version	NOUN
ejde-396	365	8	of	of	ADP
ejde-396	365	9	arzelà-ascoli	arzelà-ascoli	PUNCT
ejde-396	365	10	theorem	theorem	VERB
ejde-396	365	11	with	with	ADP
ejde-396	365	12	a	a	DET
ejde-396	365	13	trivial	trivial	ADJ
ejde-396	365	14	remark	remark	NOUN
ejde-396	365	15	.	.	PUNCT
ejde-396	366	1	14	14	NUM
ejde-396	366	2	d.	d.	PROPN
ejde-396	366	3	cao	cao	PROPN
ejde-396	366	4	labora	labora	PROPN
ejde-396	366	5	,	,	PUNCT
ejde-396	366	6	r.	r.	PROPN
ejde-396	366	7	rodríguez	rodríguez	PROPN
ejde-396	366	8	-	-	PUNCT
ejde-396	366	9	lópez	lópez	ADV
ejde-396	366	10	,	,	PUNCT
ejde-396	366	11	m.	m.	NOUN
ejde-396	366	12	belmekki	belmekki	PROPN
ejde-396	366	13	ejde-2020/15	ejde-2020/15	PROPN
ejde-396	366	14	theorem	theorem	VERB
ejde-396	366	15	4.4	4.4	NUM
ejde-396	366	16	(	(	PUNCT
ejde-396	366	17	arzelà-ascoli	arzelà-ascoli	NOUN
ejde-396	366	18	theorem	theorem	VERB
ejde-396	366	19	[	[	X
ejde-396	366	20	16	16	NUM
ejde-396	366	21	]	]	PUNCT
ejde-396	366	22	)	)	PUNCT
ejde-396	366	23	.	.	PUNCT
ejde-396	367	1	consider	consider	VERB
ejde-396	367	2	a	a	DET
ejde-396	367	3	subset	subset	ADJ
ejde-396	367	4	u	u	NOUN
ejde-396	367	5	.of	.of	PROPN
ejde-396	367	6	the	the	DET
ejde-396	367	7	set	set	NOUN
ejde-396	367	8	of	of	ADP
ejde-396	367	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	367	10	functions	function	NOUN
ejde-396	367	11	on	on	ADP
ejde-396	367	12	a	a	DET
ejde-396	367	13	compact	compact	ADJ
ejde-396	367	14	interval	interval	NOUN
ejde-396	367	15	i.	i.	NOUN
ejde-396	367	16	then	then	ADV
ejde-396	367	17	u	u	NOUN
ejde-396	367	18	is	be	AUX
ejde-396	367	19	relatively	relatively	ADV
ejde-396	367	20	compact	compact	ADJ
ejde-396	367	21	if	if	SCONJ
ejde-396	368	1	and	and	CCONJ
ejde-396	368	2	only	only	ADV
ejde-396	368	3	if	if	SCONJ
ejde-396	368	4	the	the	DET
ejde-396	368	5	functions	function	NOUN
ejde-396	368	6	in	in	ADP
ejde-396	368	7	u	u	NOUN
ejde-396	368	8	are	be	AUX
ejde-396	368	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	368	10	bounded	bound	VERB
ejde-396	368	11	and	and	CCONJ
ejde-396	368	12	they	they	PRON
ejde-396	368	13	are	be	AUX
ejde-396	368	14	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-396	368	15	.	.	PUNCT
ejde-396	369	1	remark	remark	PROPN
ejde-396	369	2	4.5	4.5	NUM
ejde-396	369	3	.	.	PUNCT
ejde-396	370	1	the	the	DET
ejde-396	370	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-396	370	3	concerning	concern	VERB
ejde-396	370	4	the	the	DET
ejde-396	370	5	compactness	compactness	NOUN
ejde-396	370	6	of	of	ADP
ejde-396	370	7	the	the	DET
ejde-396	370	8	interval	interval	NOUN
ejde-396	370	9	i	i	PRON
ejde-396	370	10	can	can	AUX
ejde-396	370	11	be	be	AUX
ejde-396	370	12	replaced	replace	VERB
ejde-396	370	13	by	by	ADP
ejde-396	370	14	relative	relative	ADJ
ejde-396	370	15	compactness	compactness	NOUN
ejde-396	370	16	,	,	PUNCT
ejde-396	370	17	provided	provide	VERB
ejde-396	370	18	that	that	SCONJ
ejde-396	370	19	the	the	DET
ejde-396	370	20	functions	function	NOUN
ejde-396	370	21	in	in	ADP
ejde-396	370	22	u	u	NOUN
ejde-396	370	23	are	be	AUX
ejde-396	370	24	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	370	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	370	26	.	.	PUNCT
ejde-396	371	1	the	the	DET
ejde-396	371	2	reason	reason	NOUN
ejde-396	371	3	is	be	AUX
ejde-396	371	4	the	the	DET
ejde-396	371	5	well	well	ADV
ejde-396	371	6	known	know	VERB
ejde-396	371	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-396	371	8	of	of	ADP
ejde-396	371	9	extension	extension	NOUN
ejde-396	371	10	of	of	ADP
ejde-396	371	11	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	371	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	371	13	functions	function	NOUN
ejde-396	371	14	on	on	ADP
ejde-396	371	15	a	a	DET
ejde-396	371	16	relatively	relatively	ADV
ejde-396	371	17	compact	compact	ADJ
ejde-396	371	18	set	set	NOUN
ejde-396	371	19	.	.	PUNCT
ejde-396	372	1	recall	recall	VERB
ejde-396	372	2	that	that	PRON
ejde-396	372	3	,	,	PUNCT
ejde-396	372	4	given	give	VERB
ejde-396	372	5	the	the	DET
ejde-396	372	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-396	372	7	of	of	ADP
ejde-396	372	8	points	point	NOUN
ejde-396	372	9	0	0	NUM
ejde-396	373	1	=	=	SYM
ejde-396	373	2	t0	t0	PROPN
ejde-396	373	3	<	<	X
ejde-396	373	4	t1	t1	NOUN
ejde-396	373	5	<	<	X
ejde-396	373	6	t2	t2	PROPN
ejde-396	373	7	<	<	X
ejde-396	373	8	·	·	PUNCT
ejde-396	373	9	·	·	PUNCT
ejde-396	373	10	·	·	PUNCT
ejde-396	374	1	<	<	X
ejde-396	374	2	tn−1	tn−1	PROPN
ejde-396	374	3	<	<	X
ejde-396	374	4	tn	tn	NOUN
ejde-396	374	5	=	=	SYM
ejde-396	374	6	1	1	NUM
ejde-396	374	7	,	,	PUNCT
ejde-396	374	8	s	s	AUX
ejde-396	374	9	consists	consist	NOUN
ejde-396	374	10	of	of	ADP
ejde-396	374	11	the	the	DET
ejde-396	374	12	functions	function	NOUN
ejde-396	374	13	u	u	PRON
ejde-396	374	14	such	such	ADJ
ejde-396	374	15	that	that	SCONJ
ejde-396	374	16	the	the	DET
ejde-396	374	17	restrictions	restriction	NOUN
ejde-396	374	18	u|(0,t1	u|(0,t1	NUM
ejde-396	374	19	)	)	PUNCT
ejde-396	374	20	,	,	PUNCT
ejde-396	374	21	u|(t1,t2	u|(t1,t2	PROPN
ejde-396	374	22	)	)	PUNCT
ejde-396	374	23	,	,	PUNCT
ejde-396	374	24	.	.	PUNCT
ejde-396	374	25	.	.	PUNCT
ejde-396	375	1	.	.	PUNCT
ejde-396	376	1	,	,	PUNCT
ejde-396	376	2	u|(tn−1,tn	u|(tn−1,tn	PROPN
ejde-396	376	3	)	)	PUNCT
ejde-396	376	4	are	be	AUX
ejde-396	376	5	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	376	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	376	7	,	,	PUNCT
ejde-396	376	8	and	and	CCONJ
ejde-396	376	9	such	such	ADJ
ejde-396	376	10	that	that	DET
ejde-396	376	11	‖u‖∞	‖u‖∞	PROPN
ejde-396	376	12	≤	≤	PROPN
ejde-396	376	13	ab	ab	PROPN
ejde-396	376	14	1−α	1−α	NUM
ejde-396	376	15	.	.	PUNCT
ejde-396	377	1	define	define	VERB
ejde-396	377	2	xj	xj	PROPN
ejde-396	377	3	as	as	ADP
ejde-396	377	4	the	the	DET
ejde-396	377	5	set	set	NOUN
ejde-396	377	6	of	of	ADP
ejde-396	377	7	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	377	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	377	9	functions	function	NOUN
ejde-396	377	10	on	on	ADP
ejde-396	377	11	(	(	PUNCT
ejde-396	377	12	tj−1	tj−1	PROPN
ejde-396	377	13	,	,	PUNCT
ejde-396	377	14	tj	tj	NOUN
ejde-396	377	15	)	)	PUNCT
ejde-396	377	16	,	,	PUNCT
ejde-396	377	17	for	for	SCONJ
ejde-396	377	18	j	j	PROPN
ejde-396	377	19	from	from	ADP
ejde-396	377	20	1	1	NUM
ejde-396	377	21	to	to	PART
ejde-396	377	22	n.	n.	NOUN
ejde-396	377	23	then	then	ADV
ejde-396	377	24	,	,	PUNCT
ejde-396	377	25	there	there	PRON
ejde-396	377	26	is	be	VERB
ejde-396	377	27	a	a	DET
ejde-396	377	28	natural	natural	ADJ
ejde-396	377	29	isometry	isometry	NOUN
ejde-396	377	30	between	between	ADP
ejde-396	377	31	x	x	PROPN
ejde-396	377	32	and	and	CCONJ
ejde-396	377	33	p	p	X
ejde-396	377	34	:	:	PUNCT
ejde-396	377	35	=	=	PUNCT
ejde-396	377	36	r×x1	r×x1	NOUN
ejde-396	377	37	×	×	NOUN
ejde-396	377	38	r×x2	r×x2	NOUN
ejde-396	377	39	×	×	NOUN
ejde-396	377	40	·	·	PUNCT
ejde-396	377	41	·	·	PUNCT
ejde-396	377	42	·	·	PUNCT
ejde-396	378	1	×xn−1	×xn−1	PROPN
ejde-396	378	2	×	×	NOUN
ejde-396	378	3	r×xn	r×xn	NOUN
ejde-396	378	4	×	×	PROPN
ejde-396	378	5	r	r	NOUN
ejde-396	378	6	,	,	PUNCT
ejde-396	378	7	where	where	SCONJ
ejde-396	378	8	each	each	DET
ejde-396	378	9	copy	copy	NOUN
ejde-396	378	10	of	of	ADP
ejde-396	378	11	r	r	NOUN
ejde-396	378	12	reflects	reflect	VERB
ejde-396	378	13	the	the	DET
ejde-396	378	14	value	value	NOUN
ejde-396	378	15	of	of	ADP
ejde-396	378	16	u	u	NOUN
ejde-396	378	17	∈	∈	PROPN
ejde-396	378	18	x	x	PUNCT
ejde-396	378	19	at	at	ADP
ejde-396	378	20	ti	ti	NOUN
ejde-396	378	21	,	,	PUNCT
ejde-396	378	22	for	for	ADP
ejde-396	378	23	i	i	PROPN
ejde-396	378	24	=	=	SYM
ejde-396	378	25	0	0	NUM
ejde-396	378	26	,	,	PUNCT
ejde-396	378	27	1	1	NUM
ejde-396	378	28	,	,	PUNCT
ejde-396	378	29	.	.	PUNCT
ejde-396	378	30	.	.	PUNCT
ejde-396	378	31	.	.	PUNCT
ejde-396	379	1	,	,	PUNCT
ejde-396	379	2	n.	n.	VERB
ejde-396	379	3	the	the	DET
ejde-396	379	4	distance	distance	NOUN
ejde-396	379	5	between	between	ADP
ejde-396	379	6	two	two	NUM
ejde-396	379	7	elements	element	NOUN
ejde-396	379	8	in	in	ADP
ejde-396	379	9	the	the	DET
ejde-396	379	10	previous	previous	ADJ
ejde-396	379	11	cartesian	cartesian	ADJ
ejde-396	379	12	product	product	NOUN
ejde-396	379	13	is	be	AUX
ejde-396	379	14	the	the	DET
ejde-396	379	15	maximum	maximum	ADJ
ejde-396	379	16	distance	distance	NOUN
ejde-396	379	17	between	between	ADP
ejde-396	379	18	their	their	PRON
ejde-396	379	19	respective	respective	ADJ
ejde-396	379	20	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-396	379	21	,	,	PUNCT
ejde-396	379	22	and	and	CCONJ
ejde-396	379	23	the	the	DET
ejde-396	379	24	distance	distance	NOUN
ejde-396	379	25	between	between	ADP
ejde-396	379	26	each	each	DET
ejde-396	379	27	pair	pair	NOUN
ejde-396	379	28	of	of	ADP
ejde-396	379	29	respective	respective	ADJ
ejde-396	379	30	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-396	379	31	is	be	AUX
ejde-396	379	32	obtained	obtain	VERB
ejde-396	379	33	with	with	ADP
ejde-396	379	34	‖	‖	PROPN
ejde-396	379	35	·	·	SYM
ejde-396	379	36	‖∞.	‖∞.	PROPN
ejde-396	379	37	theorem	theorem	VERB
ejde-396	379	38	4.6	4.6	NUM
ejde-396	379	39	(	(	PUNCT
ejde-396	379	40	general	general	ADJ
ejde-396	379	41	version	version	NOUN
ejde-396	379	42	of	of	ADP
ejde-396	379	43	arzelà-ascoli	arzelà-ascoli	X
ejde-396	379	44	theorem	theorem	NOUN
ejde-396	379	45	)	)	PUNCT
ejde-396	379	46	.	.	PUNCT
ejde-396	380	1	consider	consider	VERB
ejde-396	380	2	a	a	DET
ejde-396	380	3	subset	subset	NOUN
ejde-396	380	4	r	r	NOUN
ejde-396	380	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-396	380	6	x	x	PUNCT
ejde-396	380	7	that	that	PRON
ejde-396	380	8	is	be	AUX
ejde-396	380	9	isometric	isometric	ADJ
ejde-396	380	10	to	to	ADP
ejde-396	380	11	a	a	DET
ejde-396	380	12	cartesian	cartesian	ADJ
ejde-396	380	13	product	product	NOUN
ejde-396	380	14	c0	c0	NOUN
ejde-396	380	15	×r1	×r1	PROPN
ejde-396	380	16	×	×	PROPN
ejde-396	380	17	c1	c1	NOUN
ejde-396	380	18	×r2	×r2	PROPN
ejde-396	380	19	×	×	NOUN
ejde-396	380	20	·	·	PUNCT
ejde-396	380	21	·	·	PUNCT
ejde-396	380	22	·	·	PUNCT
ejde-396	380	23	×rn−1	×rn−1	ADJ
ejde-396	380	24	×	×	NOUN
ejde-396	380	25	cn−1	cn−1	PROPN
ejde-396	380	26	×rn	×rn	PROPN
ejde-396	380	27	×	×	PROPN
ejde-396	381	1	cn	cn	PROPN
ejde-396	381	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-396	382	1	p.	p.	PROPN
ejde-396	382	2	(	(	PUNCT
ejde-396	382	3	4.3	4.3	NUM
ejde-396	382	4	)	)	PUNCT
ejde-396	382	5	then	then	ADV
ejde-396	382	6	r	r	NOUN
ejde-396	382	7	is	be	AUX
ejde-396	382	8	relatively	relatively	ADV
ejde-396	382	9	compact	compact	ADJ
ejde-396	382	10	if	if	SCONJ
ejde-396	383	1	and	and	CCONJ
ejde-396	383	2	only	only	ADV
ejde-396	383	3	if	if	SCONJ
ejde-396	383	4	the	the	DET
ejde-396	383	5	functions	function	NOUN
ejde-396	383	6	in	in	ADP
ejde-396	383	7	the	the	DET
ejde-396	383	8	subset	subset	NOUN
ejde-396	383	9	r	r	NOUN
ejde-396	383	10	are	be	AUX
ejde-396	383	11	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	383	12	bounded	bound	VERB
ejde-396	383	13	and	and	CCONJ
ejde-396	383	14	piecewise	piecewise	VERB
ejde-396	383	15	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	383	16	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-396	383	17	.	.	PUNCT
ejde-396	384	1	proof	proof	NOUN
ejde-396	384	2	.	.	PUNCT
ejde-396	385	1	assume	assume	VERB
ejde-396	385	2	that	that	SCONJ
ejde-396	385	3	r	r	NOUN
ejde-396	385	4	is	be	AUX
ejde-396	385	5	relatively	relatively	ADV
ejde-396	385	6	compact	compact	ADJ
ejde-396	385	7	,	,	PUNCT
ejde-396	385	8	that	that	ADV
ejde-396	385	9	is	is	ADV
ejde-396	385	10	,	,	PUNCT
ejde-396	385	11	r̄	r̄	NOUN
ejde-396	385	12	is	be	AUX
ejde-396	385	13	compact	compact	ADJ
ejde-396	385	14	.	.	PUNCT
ejde-396	386	1	by	by	ADP
ejde-396	386	2	the	the	DET
ejde-396	386	3	isometry	isometry	NOUN
ejde-396	386	4	between	between	ADP
ejde-396	386	5	x	x	PROPN
ejde-396	386	6	and	and	CCONJ
ejde-396	386	7	p	p	NOUN
ejde-396	386	8	,	,	PUNCT
ejde-396	386	9	we	we	PRON
ejde-396	386	10	deduce	deduce	VERB
ejde-396	386	11	that	that	SCONJ
ejde-396	386	12	c0	c0	NOUN
ejde-396	386	13	×r1	×r1	PROPN
ejde-396	386	14	×	×	PROPN
ejde-396	386	15	c1	c1	NOUN
ejde-396	386	16	×r2	×r2	PROPN
ejde-396	386	17	×	×	NOUN
ejde-396	386	18	·	·	PUNCT
ejde-396	386	19	·	·	PUNCT
ejde-396	386	20	·	·	PUNCT
ejde-396	387	1	×rn−1	×rn−1	ADJ
ejde-396	387	2	×	×	NOUN
ejde-396	387	3	cn−1	cn−1	PROPN
ejde-396	387	4	×rn	×rn	PROPN
ejde-396	387	5	×	×	PROPN
ejde-396	387	6	cn	cn	PROPN
ejde-396	387	7	is	be	AUX
ejde-396	387	8	compact	compact	ADJ
ejde-396	387	9	.	.	PUNCT
ejde-396	388	1	however	however	ADV
ejde-396	388	2	,	,	PUNCT
ejde-396	388	3	the	the	DET
ejde-396	388	4	product	product	NOUN
ejde-396	388	5	of	of	ADP
ejde-396	388	6	the	the	DET
ejde-396	388	7	closures	closure	NOUN
ejde-396	388	8	is	be	AUX
ejde-396	388	9	the	the	DET
ejde-396	388	10	closure	closure	NOUN
ejde-396	388	11	of	of	ADP
ejde-396	388	12	the	the	DET
ejde-396	388	13	product	product	NOUN
ejde-396	388	14	,	,	PUNCT
ejde-396	388	15	so	so	ADV
ejde-396	388	16	c0	c0	PROPN
ejde-396	388	17	×r1	×r1	PROPN
ejde-396	388	18	×	×	PROPN
ejde-396	388	19	c1	c1	NOUN
ejde-396	388	20	×r2	×r2	PROPN
ejde-396	388	21	×	×	NOUN
ejde-396	388	22	·	·	PUNCT
ejde-396	388	23	·	·	PUNCT
ejde-396	388	24	·	·	PUNCT
ejde-396	388	25	×rn−1	×rn−1	ADJ
ejde-396	388	26	×	×	NOUN
ejde-396	388	27	cn−1	cn−1	PROPN
ejde-396	388	28	×rn	×rn	PROPN
ejde-396	388	29	×	×	PROPN
ejde-396	388	30	cn	cn	PROPN
ejde-396	388	31	is	be	AUX
ejde-396	388	32	compact	compact	ADJ
ejde-396	388	33	[	[	X
ejde-396	388	34	10	10	NUM
ejde-396	388	35	]	]	PUNCT
ejde-396	388	36	.	.	PUNCT
ejde-396	389	1	we	we	PRON
ejde-396	389	2	also	also	ADV
ejde-396	389	3	know	know	VERB
ejde-396	389	4	that	that	SCONJ
ejde-396	389	5	a	a	DET
ejde-396	389	6	cartesian	cartesian	ADJ
ejde-396	389	7	product	product	NOUN
ejde-396	389	8	is	be	AUX
ejde-396	389	9	compact	compact	ADJ
ejde-396	389	10	if	if	SCONJ
ejde-396	389	11	and	and	CCONJ
ejde-396	389	12	only	only	ADV
ejde-396	389	13	if	if	SCONJ
ejde-396	389	14	each	each	DET
ejde-396	389	15	factor	factor	NOUN
ejde-396	389	16	is	be	AUX
ejde-396	389	17	compact	compact	ADJ
ejde-396	389	18	,	,	PUNCT
ejde-396	389	19	so	so	ADV
ejde-396	389	20	each	each	DET
ejde-396	389	21	ri	ri	NOUN
ejde-396	389	22	and	and	CCONJ
ejde-396	389	23	each	each	DET
ejde-396	389	24	cj	cj	NOUN
ejde-396	389	25	is	be	AUX
ejde-396	389	26	compact	compact	ADJ
ejde-396	389	27	,	,	PUNCT
ejde-396	389	28	meaning	mean	VERB
ejde-396	389	29	that	that	SCONJ
ejde-396	389	30	each	each	DET
ejde-396	389	31	ri	ri	NOUN
ejde-396	389	32	and	and	CCONJ
ejde-396	389	33	each	each	DET
ejde-396	389	34	cj	cj	NOUN
ejde-396	389	35	is	be	AUX
ejde-396	389	36	relatively	relatively	ADV
ejde-396	389	37	compact	compact	ADJ
ejde-396	389	38	.	.	PUNCT
ejde-396	390	1	by	by	ADP
ejde-396	390	2	the	the	DET
ejde-396	390	3	original	original	ADJ
ejde-396	390	4	version	version	NOUN
ejde-396	390	5	of	of	ADP
ejde-396	390	6	arzelà-ascoli	arzelà-ascoli	PROPN
ejde-396	390	7	theorem	theorem	VERB
ejde-396	390	8	and	and	CCONJ
ejde-396	390	9	remark	remark	NOUN
ejde-396	390	10	4.5	4.5	NUM
ejde-396	390	11	,	,	PUNCT
ejde-396	390	12	we	we	PRON
ejde-396	390	13	know	know	VERB
ejde-396	390	14	that	that	SCONJ
ejde-396	390	15	each	each	DET
ejde-396	390	16	ri	ri	NOUN
ejde-396	390	17	and	and	CCONJ
ejde-396	390	18	each	each	DET
ejde-396	390	19	cj	cj	NOUN
ejde-396	390	20	is	be	AUX
ejde-396	390	21	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	390	22	bounded	bound	VERB
ejde-396	390	23	and	and	CCONJ
ejde-396	390	24	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-396	390	25	.	.	PUNCT
ejde-396	391	1	however	however	ADV
ejde-396	391	2	,	,	PUNCT
ejde-396	391	3	this	this	PRON
ejde-396	391	4	is	be	AUX
ejde-396	391	5	clearly	clearly	ADV
ejde-396	391	6	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-396	391	7	to	to	PART
ejde-396	391	8	say	say	VERB
ejde-396	391	9	that	that	SCONJ
ejde-396	391	10	c0	c0	PROPN
ejde-396	391	11	×r1	×r1	PROPN
ejde-396	391	12	×	×	PROPN
ejde-396	391	13	c1	c1	NOUN
ejde-396	391	14	×r2	×r2	PROPN
ejde-396	391	15	×	×	NOUN
ejde-396	391	16	·	·	PUNCT
ejde-396	391	17	·	·	PUNCT
ejde-396	391	18	·	·	PUNCT
ejde-396	391	19	×rn−1	×rn−1	ADJ
ejde-396	391	20	×	×	NOUN
ejde-396	391	21	cn−1	cn−1	PROPN
ejde-396	391	22	×rn	×rn	PROPN
ejde-396	391	23	×	×	PROPN
ejde-396	391	24	cn	cn	PROPN
ejde-396	391	25	is	be	AUX
ejde-396	391	26	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	391	27	bounded	bound	VERB
ejde-396	391	28	and	and	CCONJ
ejde-396	391	29	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-396	391	30	in	in	ADP
ejde-396	391	31	each	each	DET
ejde-396	391	32	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-396	391	33	.	.	PUNCT
ejde-396	392	1	by	by	ADP
ejde-396	392	2	the	the	DET
ejde-396	392	3	isometry	isometry	NOUN
ejde-396	392	4	,	,	PUNCT
ejde-396	392	5	we	we	PRON
ejde-396	392	6	conclude	conclude	VERB
ejde-396	392	7	that	that	SCONJ
ejde-396	392	8	r	r	NOUN
ejde-396	392	9	is	be	AUX
ejde-396	392	10	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	392	11	bounded	bound	VERB
ejde-396	392	12	and	and	CCONJ
ejde-396	392	13	piecewise	piecewise	VERB
ejde-396	392	14	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	392	15	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-396	392	16	.	.	PUNCT
ejde-396	393	1	note	note	VERB
ejde-396	393	2	that	that	SCONJ
ejde-396	393	3	every	every	DET
ejde-396	393	4	argument	argument	NOUN
ejde-396	393	5	used	use	VERB
ejde-396	393	6	above	above	ADV
ejde-396	393	7	is	be	AUX
ejde-396	393	8	reversible	reversible	ADJ
ejde-396	393	9	,	,	PUNCT
ejde-396	393	10	so	so	CCONJ
ejde-396	393	11	the	the	DET
ejde-396	393	12	converse	converse	NOUN
ejde-396	393	13	deduction	deduction	NOUN
ejde-396	393	14	also	also	ADV
ejde-396	393	15	holds	hold	VERB
ejde-396	393	16	.	.	PUNCT
ejde-396	394	1	�	�	PROPN
ejde-396	394	2	remark	remark	VERB
ejde-396	394	3	4.7	4.7	NUM
ejde-396	394	4	.	.	PUNCT
ejde-396	395	1	in	in	ADP
ejde-396	395	2	our	our	PRON
ejde-396	395	3	case	case	NOUN
ejde-396	395	4	,	,	PUNCT
ejde-396	395	5	the	the	DET
ejde-396	395	6	condition	condition	NOUN
ejde-396	395	7	of	of	ADP
ejde-396	395	8	equicontinuity	equicontinuity	NOUN
ejde-396	395	9	of	of	ADP
ejde-396	395	10	cj	cj	PROPN
ejde-396	395	11	is	be	AUX
ejde-396	395	12	trivial	trivial	ADJ
ejde-396	395	13	,	,	PUNCT
ejde-396	395	14	since	since	SCONJ
ejde-396	395	15	cj	cj	NOUN
ejde-396	395	16	consists	consist	VERB
ejde-396	395	17	of	of	ADP
ejde-396	395	18	a	a	DET
ejde-396	395	19	family	family	NOUN
ejde-396	395	20	of	of	ADP
ejde-396	395	21	functions	function	NOUN
ejde-396	395	22	whose	whose	DET
ejde-396	395	23	domain	domain	NOUN
ejde-396	395	24	is	be	AUX
ejde-396	395	25	{	{	PUNCT
ejde-396	395	26	tj	tj	NOUN
ejde-396	395	27	}	}	PUNCT
ejde-396	395	28	.	.	PUNCT
ejde-396	396	1	ejde-2020/15	ejde-2020/15	NOUN
ejde-396	396	2	existence	existence	NOUN
ejde-396	396	3	of	of	ADP
ejde-396	396	4	solutions	solution	NOUN
ejde-396	396	5	15	15	NUM
ejde-396	396	6	we	we	PRON
ejde-396	396	7	will	will	AUX
ejde-396	396	8	use	use	VERB
ejde-396	396	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-396	396	10	4.6	4.6	NUM
ejde-396	396	11	to	to	PART
ejde-396	396	12	deduce	deduce	VERB
ejde-396	396	13	that	that	PRON
ejde-396	396	14	s	s	VERB
ejde-396	396	15	is	be	AUX
ejde-396	396	16	relatively	relatively	ADV
ejde-396	396	17	compact	compact	ADJ
ejde-396	396	18	.	.	PUNCT
ejde-396	397	1	note	note	VERB
ejde-396	397	2	that	that	SCONJ
ejde-396	397	3	s	s	VERB
ejde-396	397	4	is	be	AUX
ejde-396	397	5	isometric	isometric	ADJ
ejde-396	397	6	to	to	ADP
ejde-396	397	7	a	a	DET
ejde-396	397	8	cartesian	cartesian	ADJ
ejde-396	397	9	product	product	NOUN
ejde-396	397	10	,	,	PUNCT
ejde-396	397	11	like	like	ADP
ejde-396	397	12	the	the	DET
ejde-396	397	13	one	one	NOUN
ejde-396	397	14	stated	state	VERB
ejde-396	397	15	in	in	ADP
ejde-396	397	16	(	(	PUNCT
ejde-396	397	17	4.3	4.3	NUM
ejde-396	397	18	)	)	PUNCT
ejde-396	397	19	,	,	PUNCT
ejde-396	397	20	after	after	ADP
ejde-396	397	21	choosing	choose	VERB
ejde-396	397	22	c0	c0	NOUN
ejde-396	397	23	=	=	PUNCT
ejde-396	397	24	·	·	PUNCT
ejde-396	397	25	·	·	PUNCT
ejde-396	397	26	·	·	PUNCT
ejde-396	398	1	=	=	PUNCT
ejde-396	398	2	cn	cn	X
ejde-396	398	3	=	=	PUNCT
ejde-396	399	1	[	[	X
ejde-396	399	2	−	−	X
ejde-396	399	3	ab	ab	PROPN
ejde-396	399	4	1−α	1−α	NUM
ejde-396	399	5	,	,	PUNCT
ejde-396	399	6	ab	ab	PROPN
ejde-396	399	7	1−α	1−α	NUM
ejde-396	399	8	]	]	X
ejde-396	399	9	,	,	PUNCT
ejde-396	399	10	and	and	CCONJ
ejde-396	399	11	ri	ri	NOUN
ejde-396	399	12	,	,	PUNCT
ejde-396	399	13	for	for	ADP
ejde-396	399	14	each	each	DET
ejde-396	399	15	i	i	PRON
ejde-396	399	16	∈	∈	PROPN
ejde-396	399	17	{	{	PUNCT
ejde-396	399	18	0	0	NUM
ejde-396	399	19	,	,	PUNCT
ejde-396	399	20	.	.	PUNCT
ejde-396	399	21	.	.	PUNCT
ejde-396	399	22	.	.	PUNCT
ejde-396	400	1	,	,	PUNCT
ejde-396	400	2	n	n	CCONJ
ejde-396	400	3	−	−	PROPN
ejde-396	400	4	1	1	NUM
ejde-396	400	5	}	}	PUNCT
ejde-396	400	6	,	,	PUNCT
ejde-396	400	7	as	as	ADP
ejde-396	400	8	the	the	DET
ejde-396	400	9	set	set	NOUN
ejde-396	400	10	of	of	ADP
ejde-396	400	11	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	400	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	400	13	functions	function	NOUN
ejde-396	400	14	on	on	ADP
ejde-396	400	15	(	(	PUNCT
ejde-396	400	16	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-396	400	17	,	,	PUNCT
ejde-396	400	18	ti	ti	NOUN
ejde-396	400	19	)	)	PUNCT
ejde-396	400	20	that	that	PRON
ejde-396	400	21	are	be	AUX
ejde-396	400	22	bounded	bound	VERB
ejde-396	400	23	,	,	PUNCT
ejde-396	400	24	in	in	ADP
ejde-396	400	25	absolute	absolute	ADJ
ejde-396	400	26	value	value	NOUN
ejde-396	400	27	,	,	PUNCT
ejde-396	400	28	by	by	ADP
ejde-396	400	29	ab	ab	PROPN
ejde-396	400	30	1−α	1−α	NUM
ejde-396	400	31	.	.	PUNCT
ejde-396	401	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-396	401	2	4.8	4.8	NUM
ejde-396	401	3	.	.	PUNCT
ejde-396	402	1	operator	operator	NOUN
ejde-396	402	2	t	t	PROPN
ejde-396	402	3	:	:	PUNCT
ejde-396	402	4	s	s	AUX
ejde-396	402	5	→	→	SYM
ejde-396	402	6	s	s	PART
ejde-396	402	7	is	be	AUX
ejde-396	402	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	402	9	and	and	CCONJ
ejde-396	402	10	t	t	PROPN
ejde-396	402	11	(	(	PUNCT
ejde-396	402	12	s	s	X
ejde-396	402	13	)	)	PUNCT
ejde-396	402	14	is	be	AUX
ejde-396	402	15	relatively	relatively	ADV
ejde-396	402	16	compact	compact	ADJ
ejde-396	402	17	,	,	PUNCT
ejde-396	402	18	provided	provide	VERB
ejde-396	402	19	that	that	SCONJ
ejde-396	402	20	(	(	PUNCT
ejde-396	402	21	h1)–(h4	h1)–(h4	ADJ
ejde-396	402	22	)	)	PUNCT
ejde-396	402	23	hold	hold	NOUN
ejde-396	402	24	.	.	PUNCT
ejde-396	403	1	proof	proof	NOUN
ejde-396	403	2	.	.	PUNCT
ejde-396	404	1	by	by	ADP
ejde-396	404	2	the	the	DET
ejde-396	404	3	construction	construction	NOUN
ejde-396	404	4	of	of	ADP
ejde-396	404	5	s	s	PRON
ejde-396	404	6	and	and	CCONJ
ejde-396	404	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-396	404	8	4.3	4.3	NUM
ejde-396	404	9	,	,	PUNCT
ejde-396	404	10	it	it	PRON
ejde-396	404	11	is	be	AUX
ejde-396	404	12	trivial	trivial	ADJ
ejde-396	404	13	to	to	PART
ejde-396	404	14	show	show	VERB
ejde-396	404	15	that	that	SCONJ
ejde-396	404	16	t	t	PROPN
ejde-396	404	17	(	(	PUNCT
ejde-396	404	18	s	s	X
ejde-396	404	19	)	)	PUNCT
ejde-396	405	1	⊂	⊂	PRON
ejde-396	405	2	s	s	VERB
ejde-396	405	3	is	be	AUX
ejde-396	405	4	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	405	5	bounded	bound	VERB
ejde-396	405	6	.	.	PUNCT
ejde-396	406	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-396	406	2	,	,	PUNCT
ejde-396	406	3	in	in	ADP
ejde-396	406	4	(	(	PUNCT
ejde-396	406	5	4.2	4.2	NUM
ejde-396	406	6	)	)	PUNCT
ejde-396	406	7	,	,	PUNCT
ejde-396	406	8	we	we	PRON
ejde-396	406	9	have	have	AUX
ejde-396	406	10	proved	prove	VERB
ejde-396	406	11	that	that	SCONJ
ejde-396	406	12	the	the	DET
ejde-396	406	13	functions	function	NOUN
ejde-396	406	14	in	in	ADP
ejde-396	406	15	t	t	PROPN
ejde-396	406	16	(	(	PUNCT
ejde-396	406	17	s	s	X
ejde-396	406	18	)	)	PUNCT
ejde-396	406	19	are	be	AUX
ejde-396	406	20	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-396	406	21	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	406	22	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-396	406	23	.	.	PUNCT
ejde-396	407	1	hence	hence	ADV
ejde-396	407	2	,	,	PUNCT
ejde-396	407	3	theorem	theorem	VERB
ejde-396	407	4	4.6	4.6	NUM
ejde-396	407	5	implies	imply	VERB
ejde-396	407	6	that	that	SCONJ
ejde-396	407	7	t	t	PROPN
ejde-396	407	8	(	(	PUNCT
ejde-396	407	9	s	s	X
ejde-396	407	10	)	)	PUNCT
ejde-396	407	11	is	be	AUX
ejde-396	407	12	relatively	relatively	ADV
ejde-396	407	13	compact	compact	ADJ
ejde-396	407	14	.	.	PUNCT
ejde-396	408	1	to	to	PART
ejde-396	408	2	conclude	conclude	VERB
ejde-396	408	3	,	,	PUNCT
ejde-396	408	4	we	we	PRON
ejde-396	408	5	only	only	ADV
ejde-396	408	6	need	need	VERB
ejde-396	408	7	to	to	PART
ejde-396	408	8	prove	prove	VERB
ejde-396	408	9	that	that	SCONJ
ejde-396	408	10	t	t	NOUN
ejde-396	408	11	:	:	PUNCT
ejde-396	408	12	s	s	AUX
ejde-396	408	13	→	→	SYM
ejde-396	408	14	s	s	X
ejde-396	408	15	is	be	AUX
ejde-396	408	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	408	17	.	.	PUNCT
ejde-396	409	1	if	if	SCONJ
ejde-396	409	2	u	u	PROPN
ejde-396	409	3	∈	∈	PROPN
ejde-396	409	4	s	s	PART
ejde-396	409	5	,	,	PUNCT
ejde-396	409	6	we	we	PRON
ejde-396	409	7	know	know	VERB
ejde-396	409	8	that	that	SCONJ
ejde-396	409	9	|u(t)|	|u(t)|	VERB
ejde-396	409	10	≤	≤	PROPN
ejde-396	409	11	ab	ab	PRON
ejde-396	409	12	1−α	1−α	NUM
ejde-396	409	13	for	for	ADP
ejde-396	409	14	every	every	DET
ejde-396	409	15	t	t	NOUN
ejde-396	409	16	∈	∈	PROPN
ejde-396	410	1	[	[	X
ejde-396	410	2	0	0	NUM
ejde-396	410	3	,	,	PUNCT
ejde-396	410	4	1	1	NUM
ejde-396	410	5	]	]	PUNCT
ejde-396	410	6	.	.	PUNCT
ejde-396	411	1	moreover	moreover	ADV
ejde-396	411	2	,	,	PUNCT
ejde-396	411	3	because	because	SCONJ
ejde-396	411	4	of	of	ADP
ejde-396	411	5	(	(	PUNCT
ejde-396	411	6	h4	h4	PROPN
ejde-396	411	7	)	)	PUNCT
ejde-396	411	8	,	,	PUNCT
ejde-396	411	9	we	we	PRON
ejde-396	411	10	know	know	VERB
ejde-396	411	11	that	that	SCONJ
ejde-396	411	12	f(t	f(t	PROPN
ejde-396	411	13	,	,	PUNCT
ejde-396	411	14	x)tα	x)tα	PROPN
ejde-396	411	15	is	be	AUX
ejde-396	411	16	uniformly	uniformly	ADV
ejde-396	411	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-396	411	18	on	on	ADP
ejde-396	411	19	each	each	DET
ejde-396	411	20	(	(	PUNCT
ejde-396	411	21	ti	ti	NOUN
ejde-396	411	22	,	,	PUNCT
ejde-396	411	23	ti+1	ti+1	NOUN
ejde-396	411	24	)	)	PUNCT
ejde-396	411	25	×	×	NOUN
ejde-396	412	1	[	[	X
ejde-396	412	2	−	−	X
ejde-396	412	3	ab	ab	PROPN
ejde-396	412	4	1−α	1−α	NUM
ejde-396	412	5	,	,	PUNCT
ejde-396	412	6	ab	ab	PROPN
ejde-396	412	7	1−α	1−α	NUM
ejde-396	412	8	]	]	PUNCT
ejde-396	412	9	.	.	PUNCT
ejde-396	413	1	hence	hence	ADV
ejde-396	413	2	,	,	PUNCT
ejde-396	413	3	if	if	SCONJ
ejde-396	413	4	we	we	PRON
ejde-396	413	5	fix	fix	VERB
ejde-396	413	6	ε	ε	PROPN
ejde-396	413	7	>	>	PUNCT
ejde-396	413	8	0	0	PROPN
ejde-396	413	9	and	and	CCONJ
ejde-396	413	10	an	an	DET
ejde-396	413	11	index	index	NOUN
ejde-396	413	12	i	i	PRON
ejde-396	413	13	∈	∈	PROPN
ejde-396	413	14	{	{	PUNCT
ejde-396	413	15	0	0	NUM
ejde-396	413	16	,	,	PUNCT
ejde-396	413	17	.	.	PUNCT
ejde-396	413	18	.	.	PUNCT
ejde-396	414	1	.	.	PUNCT
ejde-396	415	1	,	,	PUNCT
ejde-396	415	2	n	n	CCONJ
ejde-396	415	3	−	−	PROPN
ejde-396	415	4	1	1	NUM
ejde-396	415	5	}	}	PUNCT
ejde-396	415	6	,	,	PUNCT
ejde-396	415	7	we	we	PRON
ejde-396	415	8	can	can	AUX
ejde-396	415	9	find	find	VERB
ejde-396	415	10	δi	δi	ADP
ejde-396	415	11	>	>	X
ejde-396	415	12	0	0	PUNCT
ejde-396	415	13	ensuring	ensure	VERB
ejde-396	415	14	that	that	SCONJ
ejde-396	415	15	,	,	PUNCT
ejde-396	415	16	if	if	SCONJ
ejde-396	415	17	ti	ti	X
ejde-396	415	18	<	<	X
ejde-396	415	19	t	t	X
ejde-396	415	20	<	<	X
ejde-396	415	21	ti+1	ti+1	NOUN
ejde-396	415	22	and	and	CCONJ
ejde-396	415	23	x	x	NOUN
ejde-396	415	24	,	,	PUNCT
ejde-396	415	25	x̂	x̂	PUNCT
ejde-396	415	26	∈	∈	PROPN
ejde-396	415	27	[	[	PUNCT
ejde-396	415	28	−	−	PROPN
ejde-396	415	29	ab	ab	PROPN
ejde-396	415	30	1−α	1−α	NUM
ejde-396	415	31	,	,	PUNCT
ejde-396	415	32	ab	ab	PROPN
ejde-396	415	33	1−α	1−α	NUM
ejde-396	415	34	]	]	PUNCT
ejde-396	415	35	are	be	AUX
ejde-396	415	36	such	such	ADJ
ejde-396	415	37	that	that	SCONJ
ejde-396	415	38	|x−	|x−	SYM
ejde-396	415	39	x̂|	x̂|	PROPN
ejde-396	415	40	<	<	X
ejde-396	415	41	δi	δi	PROPN
ejde-396	415	42	,	,	PUNCT
ejde-396	415	43	we	we	PRON
ejde-396	415	44	have	have	VERB
ejde-396	415	45	|f(t	|f(t	NOUN
ejde-396	415	46	,	,	PUNCT
ejde-396	415	47	x)−	x)−	PROPN
ejde-396	415	48	f(t	f(t	PROPN
ejde-396	415	49	,	,	PUNCT
ejde-396	415	50	x̂)|	x̂)|	X
ejde-396	415	51	<	<	X
ejde-396	415	52	1−	1−	NUM
ejde-396	415	53	α	α	PRON
ejde-396	415	54	a	a	DET
ejde-396	415	55	εt−α	εt−α	NOUN
ejde-396	415	56	.	.	PUNCT
ejde-396	416	1	hence	hence	ADV
ejde-396	416	2	,	,	PUNCT
ejde-396	416	3	after	after	SCONJ
ejde-396	416	4	fixing	fix	VERB
ejde-396	416	5	u0	u0	PROPN
ejde-396	416	6	∈	∈	PROPN
ejde-396	416	7	s	s	PART
ejde-396	416	8	and	and	CCONJ
ejde-396	416	9	ε	ε	PROPN
ejde-396	416	10	>	>	X
ejde-396	416	11	0	0	PROPN
ejde-396	416	12	,	,	PUNCT
ejde-396	416	13	given	give	VERB
ejde-396	416	14	any	any	DET
ejde-396	416	15	u	u	NOUN
ejde-396	416	16	∈	∈	NOUN
ejde-396	416	17	s	s	VERB
ejde-396	416	18	such	such	ADJ
ejde-396	416	19	that	that	SCONJ
ejde-396	416	20	‖u−	‖u−	PROPN
ejde-396	416	21	u0‖	u0‖	PROPN
ejde-396	416	22	<	<	X
ejde-396	416	23	δ	δ	NOUN
ejde-396	416	24	:	:	PUNCT
ejde-396	416	25	=	=	SYM
ejde-396	416	26	min{δi	min{δi	X
ejde-396	416	27	:	:	PUNCT
ejde-396	416	28	i	i	NOUN
ejde-396	416	29	=	=	NOUN
ejde-396	416	30	0	0	NUM
ejde-396	416	31	,	,	PUNCT
ejde-396	416	32	.	.	PUNCT
ejde-396	416	33	.	.	PUNCT
ejde-396	416	34	.	.	PUNCT
ejde-396	417	1	n−	n−	NOUN
ejde-396	417	2	1	1	NUM
ejde-396	417	3	}	}	PUNCT
ejde-396	417	4	,	,	PUNCT
ejde-396	417	5	we	we	PRON
ejde-396	417	6	have	have	VERB
ejde-396	417	7	|u(t)−	|u(t)−	PRON
ejde-396	417	8	u0(t)|	u0(t)|	VERB
ejde-396	417	9	<	<	X
ejde-396	417	10	δ	δ	PROPN
ejde-396	417	11	,	,	PUNCT
ejde-396	417	12	for	for	ADP
ejde-396	417	13	all	all	DET
ejde-396	417	14	t	t	NOUN
ejde-396	417	15	∈	∈	PROPN
ejde-396	418	1	[	[	X
ejde-396	418	2	0	0	NUM
ejde-396	418	3	,	,	PUNCT
ejde-396	418	4	1	1	NUM
ejde-396	418	5	]	]	PUNCT
ejde-396	418	6	.	.	PUNCT
ejde-396	419	1	thus	thus	ADV
ejde-396	419	2	,	,	PUNCT
ejde-396	419	3	‖tu−	‖tu−	NOUN
ejde-396	419	4	tu0‖	tu0‖	NOUN
ejde-396	419	5	=	=	SYM
ejde-396	419	6	sup	sup	NOUN
ejde-396	419	7	t∈[0,1	t∈[0,1	NOUN
ejde-396	419	8	]	]	PUNCT
ejde-396	419	9	∣∣	∣∣	NUM
ejde-396	419	10	∫	∫	PROPN
ejde-396	419	11	1	1	NUM
ejde-396	419	12	0	0	NUM
ejde-396	419	13	h(t	h(t	PROPN
ejde-396	419	14	,	,	PUNCT
ejde-396	419	15	s)(f(s	s)(f(s	ADJ
ejde-396	419	16	,	,	PUNCT
ejde-396	419	17	u(s))−	u(s))−	ADJ
ejde-396	419	18	f(s	f(	NOUN
ejde-396	419	19	,	,	PUNCT
ejde-396	419	20	u0(s	u0(s	PROPN
ejde-396	419	21	)	)	PUNCT
ejde-396	419	22	)	)	PUNCT
ejde-396	419	23	)	)	PUNCT
ejde-396	420	1	ds	ds	ADP
ejde-396	420	2	∣∣	∣∣	NUM
ejde-396	420	3	≤	≤	NUM
ejde-396	420	4	sup	sup	NOUN
ejde-396	420	5	t∈[0,1	t∈[0,1	NOUN
ejde-396	420	6	]	]	PUNCT
ejde-396	420	7	∫	∫	PROPN
ejde-396	420	8	1	1	NUM
ejde-396	420	9	0	0	NUM
ejde-396	420	10	|h(t	|h(t	PROPN
ejde-396	420	11	,	,	PUNCT
ejde-396	420	12	s)|	s)|	PROPN
ejde-396	420	13	|f(s	|f(s	PROPN
ejde-396	420	14	,	,	PUNCT
ejde-396	420	15	u(s))−	u(s))−	ADJ
ejde-396	420	16	f(s	f(	NOUN
ejde-396	420	17	,	,	PUNCT
ejde-396	420	18	u0(s))|	u0(s))|	PROPN
ejde-396	420	19	ds	ds	VERB
ejde-396	420	20	≤	≤	NUM
ejde-396	420	21	a1−	a1−	PROPN
ejde-396	420	22	α	α	NOUN
ejde-396	420	23	a	a	X
ejde-396	420	24	ε	ε	PROPN
ejde-396	420	25	∫	∫	PROPN
ejde-396	420	26	1	1	NUM
ejde-396	420	27	0	0	NUM
ejde-396	420	28	s−αds	s−αd	NOUN
ejde-396	420	29	=	=	SYM
ejde-396	420	30	ε	ε	PROPN
ejde-396	420	31	.	.	PUNCT
ejde-396	421	1	this	this	PRON
ejde-396	421	2	proves	prove	VERB
ejde-396	421	3	the	the	DET
ejde-396	421	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-396	421	5	of	of	ADP
ejde-396	421	6	t	t	PROPN
ejde-396	421	7	on	on	ADP
ejde-396	421	8	s	s	PRON
ejde-396	421	9	so	so	ADV
ejde-396	421	10	,	,	PUNCT
ejde-396	421	11	due	due	ADP
ejde-396	421	12	to	to	ADP
ejde-396	421	13	schauder	schauder	PROPN
ejde-396	421	14	’s	’s	PART
ejde-396	421	15	fixed	fix	VERB
ejde-396	421	16	point	point	NOUN
ejde-396	421	17	theorem	theorem	VERB
ejde-396	421	18	,	,	PUNCT
ejde-396	421	19	we	we	PRON
ejde-396	421	20	conclude	conclude	VERB
ejde-396	421	21	the	the	DET
ejde-396	421	22	existence	existence	NOUN
ejde-396	421	23	of	of	ADP
ejde-396	421	24	at	at	ADV
ejde-396	421	25	least	least	ADV
ejde-396	421	26	one	one	NUM
ejde-396	421	27	solution	solution	NOUN
ejde-396	421	28	u	u	NOUN
ejde-396	421	29	for	for	ADP
ejde-396	421	30	the	the	DET
ejde-396	421	31	equation	equation	NOUN
ejde-396	421	32	u	u	NOUN
ejde-396	421	33	=	=	PROPN
ejde-396	421	34	tu	tu	PROPN
ejde-396	421	35	,	,	PUNCT
ejde-396	421	36	with	with	SCONJ
ejde-396	421	37	u	u	PROPN
ejde-396	421	38	∈	∈	PROPN
ejde-396	421	39	s.	s.	PROPN
ejde-396	421	40	�	�	PROPN
ejde-396	421	41	remark	remark	VERB
ejde-396	421	42	4.9	4.9	NUM
ejde-396	421	43	.	.	PUNCT
ejde-396	422	1	note	note	VERB
ejde-396	422	2	that	that	SCONJ
ejde-396	422	3	,	,	PUNCT
ejde-396	422	4	in	in	ADP
ejde-396	422	5	the	the	DET
ejde-396	422	6	previous	previous	ADJ
ejde-396	422	7	results	result	NOUN
ejde-396	422	8	,	,	PUNCT
ejde-396	422	9	the	the	DET
ejde-396	422	10	term	term	NOUN
ejde-396	422	11	tα	tα	PROPN
ejde-396	422	12	can	can	AUX
ejde-396	422	13	be	be	AUX
ejde-396	422	14	replaced	replace	VERB
ejde-396	422	15	by	by	ADP
ejde-396	422	16	any	any	DET
ejde-396	422	17	integrable	integrable	ADJ
ejde-396	422	18	function	function	NOUN
ejde-396	422	19	g	g	NOUN
ejde-396	422	20	on	on	ADP
ejde-396	422	21	[	[	X
ejde-396	422	22	0	0	NUM
ejde-396	422	23	,	,	PUNCT
ejde-396	422	24	1	1	NUM
ejde-396	422	25	]	]	PUNCT
ejde-396	422	26	,	,	PUNCT
ejde-396	422	27	replacing	replace	VERB
ejde-396	422	28	1−	1−	NUM
ejde-396	422	29	α	α	NOUN
ejde-396	422	30	by	by	ADP
ejde-396	422	31	the	the	DET
ejde-396	422	32	value	value	NOUN
ejde-396	422	33	∫	∫	PROPN
ejde-396	422	34	1	1	NUM
ejde-396	422	35	0	0	NUM
ejde-396	422	36	g(s)ds	g(s)ds	PROPN
ejde-396	422	37	.	.	PUNCT
ejde-396	422	38	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-396	422	39	.	.	PUNCT
ejde-396	423	1	r.	r.	PROPN
ejde-396	423	2	rodŕıguez	rodŕıguez	PROPN
ejde-396	423	3	-	-	PUNCT
ejde-396	423	4	lópez	lópez	ADV
ejde-396	423	5	was	be	AUX
ejde-396	423	6	partially	partially	ADV
ejde-396	423	7	supported	support	VERB
ejde-396	423	8	by	by	ADP
ejde-396	423	9	grant	grant	NOUN
ejde-396	423	10	number	number	NOUN
ejde-396	423	11	mtm2016	mtm2016	PROPN
ejde-396	423	12	-	-	PUNCT
ejde-396	423	13	75140	75140	NUM
ejde-396	423	14	-	-	PUNCT
ejde-396	423	15	p	p	X
ejde-396	423	16	(	(	PUNCT
ejde-396	423	17	aei	aei	X
ejde-396	423	18	/	/	SYM
ejde-396	423	19	feder	feder	PROPN
ejde-396	423	20	,	,	PUNCT
ejde-396	423	21	ue	ue	PROPN
ejde-396	423	22	)	)	PUNCT
ejde-396	423	23	,	,	PUNCT
ejde-396	423	24	and	and	CCONJ
ejde-396	423	25	by	by	ADP
ejde-396	423	26	grant	grant	NOUN
ejde-396	423	27	mtm2013	mtm2013	ADJ
ejde-396	423	28	-	-	PUNCT
ejde-396	423	29	43014	43014	NUM
ejde-396	423	30	-	-	PUNCT
ejde-396	423	31	p	p	X
ejde-396	423	32	[	[	X
ejde-396	423	33	ministerio	ministerio	X
ejde-396	423	34	de	de	X
ejde-396	423	35	economı́a	economı́a	PROPN
ejde-396	423	36	y	y	PROPN
ejde-396	423	37	competitividad	competitividad	NOUN
ejde-396	423	38	,	,	PUNCT
ejde-396	423	39	co	co	VERB
ejde-396	423	40	-	-	VERB
ejde-396	423	41	financed	finance	VERB
ejde-396	423	42	by	by	ADP
ejde-396	423	43	the	the	DET
ejde-396	423	44	european	european	PROPN
ejde-396	423	45	community	community	PROPN
ejde-396	423	46	fund	fund	PROPN
ejde-396	423	47	feder	feder	NOUN
ejde-396	423	48	]	]	X
ejde-396	423	49	.	.	PUNCT
ejde-396	424	1	references	reference	NOUN
ejde-396	424	2	[	[	X
ejde-396	424	3	1	1	NUM
ejde-396	424	4	]	]	PUNCT
ejde-396	424	5	k.	k.	PROPN
ejde-396	424	6	diethelm	diethelm	PROPN
ejde-396	424	7	,	,	PUNCT
ejde-396	424	8	a.	a.	PROPN
ejde-396	424	9	d.	d.	PROPN
ejde-396	424	10	freed	free	VERB
ejde-396	424	11	;	;	PUNCT
ejde-396	424	12	on	on	ADP
ejde-396	424	13	the	the	DET
ejde-396	424	14	solution	solution	NOUN
ejde-396	424	15	of	of	ADP
ejde-396	424	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-396	424	17	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	424	18	order	order	NOUN
ejde-396	424	19	differential	differential	ADJ
ejde-396	424	20	equations	equation	NOUN
ejde-396	424	21	used	use	VERB
ejde-396	424	22	in	in	ADP
ejde-396	424	23	the	the	DET
ejde-396	424	24	modeling	modeling	NOUN
ejde-396	424	25	of	of	ADP
ejde-396	424	26	viscoplasticity	viscoplasticity	NOUN
ejde-396	424	27	,	,	PUNCT
ejde-396	424	28	in	in	ADP
ejde-396	424	29	scientific	scientific	ADJ
ejde-396	424	30	computing	computing	NOUN
ejde-396	424	31	in	in	ADP
ejde-396	424	32	chemical	chemical	ADJ
ejde-396	424	33	engineering	engineering	NOUN
ejde-396	424	34	iicomputational	iicomputational	ADJ
ejde-396	424	35	fluid	fluid	NOUN
ejde-396	424	36	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-396	424	37	,	,	PUNCT
ejde-396	424	38	reaction	reaction	NOUN
ejde-396	424	39	engineering	engineering	NOUN
ejde-396	424	40	and	and	CCONJ
ejde-396	424	41	molecular	molecular	ADJ
ejde-396	424	42	properties	property	NOUN
ejde-396	424	43	(	(	PUNCT
ejde-396	424	44	f.	f.	PROPN
ejde-396	424	45	keil	keil	PROPN
ejde-396	424	46	,	,	PUNCT
ejde-396	424	47	w.	w.	PROPN
ejde-396	424	48	mackens	macken	VERB
ejde-396	424	49	,	,	PUNCT
ejde-396	424	50	h.	h.	PROPN
ejde-396	424	51	voss	voss	PROPN
ejde-396	424	52	,	,	PUNCT
ejde-396	424	53	and	and	CCONJ
ejde-396	424	54	j.	j.	PROPN
ejde-396	424	55	werther	werther	PROPN
ejde-396	424	56	,	,	PUNCT
ejde-396	424	57	eds	eds	PROPN
ejde-396	424	58	)	)	PUNCT
ejde-396	424	59	.	.	PUNCT
ejde-396	425	1	springer	springer	NOUN
ejde-396	425	2	-	-	PUNCT
ejde-396	425	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-396	425	4	,	,	PUNCT
ejde-396	425	5	heidelberg	heidelberg	PROPN
ejde-396	425	6	,	,	PUNCT
ejde-396	425	7	217–224	217–224	NUM
ejde-396	425	8	,	,	PUNCT
ejde-396	425	9	1999	1999	NUM
ejde-396	425	10	.	.	PUNCT
ejde-396	426	1	16	16	NUM
ejde-396	426	2	d.	d.	PROPN
ejde-396	426	3	cao	cao	PROPN
ejde-396	426	4	labora	labora	PROPN
ejde-396	426	5	,	,	PUNCT
ejde-396	426	6	r.	r.	PROPN
ejde-396	426	7	rodríguez	rodríguez	PROPN
ejde-396	426	8	-	-	PUNCT
ejde-396	426	9	lópez	lópez	ADV
ejde-396	426	10	,	,	PUNCT
ejde-396	426	11	m.	m.	NOUN
ejde-396	426	12	belmekki	belmekki	NOUN
ejde-396	426	13	ejde-2020/15	ejde-2020/15	NOUN
ejde-396	426	14	[	[	X
ejde-396	426	15	2	2	NUM
ejde-396	426	16	]	]	PUNCT
ejde-396	426	17	m.	m.	NOUN
ejde-396	426	18	feng	feng	PROPN
ejde-396	426	19	,	,	PUNCT
ejde-396	426	20	x.	x.	PROPN
ejde-396	426	21	zhang	zhang	PROPN
ejde-396	426	22	,	,	PUNCT
ejde-396	426	23	w.	w.	PROPN
ejde-396	426	24	ge	ge	PROPN
ejde-396	426	25	;	;	PUNCT
ejde-396	426	26	new	new	ADJ
ejde-396	426	27	existence	existence	NOUN
ejde-396	426	28	results	result	VERB
ejde-396	426	29	for	for	ADP
ejde-396	426	30	higher	high	ADJ
ejde-396	426	31	-	-	PUNCT
ejde-396	426	32	order	order	NOUN
ejde-396	426	33	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-396	426	34	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	426	35	differential	differential	ADJ
ejde-396	426	36	equations	equation	NOUN
ejde-396	426	37	with	with	ADP
ejde-396	426	38	integral	integral	ADJ
ejde-396	426	39	boundary	boundary	ADJ
ejde-396	426	40	conditions	condition	NOUN
ejde-396	426	41	,	,	PUNCT
ejde-396	426	42	bound	bind	VERB
ejde-396	426	43	.	.	PUNCT
ejde-396	427	1	value	value	PROPN
ejde-396	427	2	probl	probl	NOUN
ejde-396	427	3	.	.	PUNCT
ejde-396	428	1	art	art	NOUN
ejde-396	428	2	.	.	PUNCT
ejde-396	429	1	720702	720702	NUM
ejde-396	429	2	(	(	PUNCT
ejde-396	429	3	2011	2011	NUM
ejde-396	429	4	)	)	PUNCT
ejde-396	429	5	,	,	PUNCT
ejde-396	429	6	20	20	NUM
ejde-396	429	7	pp	pp	NOUN
ejde-396	429	8	.	.	PUNCT
ejde-396	430	1	[	[	X
ejde-396	430	2	3	3	X
ejde-396	430	3	]	]	X
ejde-396	430	4	w.	w.	PROPN
ejde-396	430	5	g.	g.	PROPN
ejde-396	430	6	glockle	glockle	PROPN
ejde-396	430	7	,	,	PUNCT
ejde-396	430	8	t.	t.	PROPN
ejde-396	430	9	f.	f.	PROPN
ejde-396	430	10	nonnenmacher	nonnenmacher	PROPN
ejde-396	430	11	;	;	PUNCT
ejde-396	430	12	a	a	DET
ejde-396	430	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	430	14	calculus	calculus	NOUN
ejde-396	430	15	approach	approach	NOUN
ejde-396	430	16	of	of	ADP
ejde-396	430	17	self	self	NOUN
ejde-396	430	18	-	-	PUNCT
ejde-396	430	19	similar	similar	ADJ
ejde-396	430	20	protein	protein	NOUN
ejde-396	430	21	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-396	430	22	,	,	PUNCT
ejde-396	430	23	biophys	biophy	NOUN
ejde-396	430	24	.	.	PUNCT
ejde-396	431	1	j.	j.	PROPN
ejde-396	431	2	,	,	PUNCT
ejde-396	431	3	68	68	NUM
ejde-396	431	4	(	(	PUNCT
ejde-396	431	5	1995	1995	NUM
ejde-396	431	6	)	)	PUNCT
ejde-396	431	7	,	,	PUNCT
ejde-396	431	8	46–53	46–53	NOUN
ejde-396	431	9	.	.	PUNCT
ejde-396	432	1	[	[	X
ejde-396	432	2	4	4	NUM
ejde-396	432	3	]	]	X
ejde-396	432	4	n.	n.	NOUN
ejde-396	432	5	heymans	heymans	PROPN
ejde-396	432	6	,	,	PUNCT
ejde-396	432	7	i.	i.	NOUN
ejde-396	432	8	podlubny	podlubny	PROPN
ejde-396	432	9	;	;	PUNCT
ejde-396	432	10	physical	physical	ADJ
ejde-396	432	11	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-396	432	12	of	of	ADP
ejde-396	432	13	initial	initial	ADJ
ejde-396	432	14	conditions	condition	NOUN
ejde-396	432	15	for	for	ADP
ejde-396	432	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	432	17	differential	differential	ADJ
ejde-396	432	18	equations	equation	NOUN
ejde-396	432	19	with	with	ADP
ejde-396	432	20	riemann	riemann	PROPN
ejde-396	432	21	-	-	PUNCT
ejde-396	432	22	liouville	liouville	VERB
ejde-396	432	23	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	432	24	derivatives	derivative	NOUN
ejde-396	432	25	,	,	PUNCT
ejde-396	432	26	rheologica	rheologica	PROPN
ejde-396	432	27	acta	acta	PROPN
ejde-396	432	28	,	,	PUNCT
ejde-396	432	29	45(5	45(5	NUM
ejde-396	432	30	)	)	PUNCT
ejde-396	432	31	(	(	PUNCT
ejde-396	432	32	2006	2006	NUM
ejde-396	432	33	)	)	PUNCT
ejde-396	432	34	,	,	PUNCT
ejde-396	432	35	765–772	765–772	NUM
ejde-396	432	36	.	.	PUNCT
ejde-396	433	1	[	[	X
ejde-396	433	2	5	5	NUM
ejde-396	433	3	]	]	PUNCT
ejde-396	433	4	a.	a.	NOUN
ejde-396	433	5	a.	a.	NOUN
ejde-396	433	6	kilbas	kilbas	PROPN
ejde-396	433	7	,	,	PUNCT
ejde-396	433	8	h.	h.	PROPN
ejde-396	433	9	m.	m.	PROPN
ejde-396	433	10	srivastava	srivastava	PROPN
ejde-396	433	11	,	,	PUNCT
ejde-396	433	12	j.	j.	PROPN
ejde-396	433	13	j.	j.	PROPN
ejde-396	433	14	trujillo	trujillo	PROPN
ejde-396	433	15	;	;	PUNCT
ejde-396	433	16	theory	theory	NOUN
ejde-396	433	17	and	and	CCONJ
ejde-396	433	18	applications	application	NOUN
ejde-396	433	19	of	of	ADP
ejde-396	433	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	433	21	differential	differential	ADJ
ejde-396	433	22	equations	equation	NOUN
ejde-396	433	23	.	.	PUNCT
ejde-396	434	1	north	north	NOUN
ejde-396	434	2	-	-	PUNCT
ejde-396	434	3	holland	holland	PROPN
ejde-396	434	4	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-396	434	5	studies	study	NOUN
ejde-396	434	6	,	,	PUNCT
ejde-396	434	7	204	204	NUM
ejde-396	434	8	.	.	PUNCT
ejde-396	435	1	elsevier	elsevier	PROPN
ejde-396	435	2	science	science	PROPN
ejde-396	435	3	b.v	b.v	PROPN
ejde-396	435	4	.	.	PROPN
ejde-396	435	5	,	,	PUNCT
ejde-396	435	6	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-396	435	7	,	,	PUNCT
ejde-396	435	8	2006	2006	NUM
ejde-396	435	9	.	.	PUNCT
ejde-396	436	1	[	[	X
ejde-396	436	2	6	6	NUM
ejde-396	436	3	]	]	PUNCT
ejde-396	436	4	v.	v.	CCONJ
ejde-396	436	5	kiryakova	kiryakova	X
ejde-396	436	6	;	;	PUNCT
ejde-396	436	7	generalized	generalize	VERB
ejde-396	436	8	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	436	9	calculus	calculus	NOUN
ejde-396	436	10	and	and	CCONJ
ejde-396	436	11	applications	application	NOUN
ejde-396	436	12	,	,	PUNCT
ejde-396	436	13	pitman	pitman	NOUN
ejde-396	436	14	research	research	NOUN
ejde-396	436	15	notes	note	NOUN
ejde-396	436	16	in	in	ADP
ejde-396	436	17	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-396	436	18	series	series	NOUN
ejde-396	436	19	,	,	PUNCT
ejde-396	436	20	301	301	NUM
ejde-396	436	21	.	.	PUNCT
ejde-396	437	1	longman	longman	PROPN
ejde-396	437	2	scientific	scientific	PROPN
ejde-396	437	3	&	&	CCONJ
ejde-396	437	4	technical	technical	ADJ
ejde-396	437	5	,	,	PUNCT
ejde-396	437	6	harlow	harlow	NOUN
ejde-396	437	7	,	,	PUNCT
ejde-396	437	8	1994	1994	NUM
ejde-396	437	9	.	.	PUNCT
ejde-396	438	1	[	[	X
ejde-396	438	2	7	7	X
ejde-396	438	3	]	]	X
ejde-396	438	4	f.	f.	PROPN
ejde-396	438	5	mainardi	mainardi	PROPN
ejde-396	438	6	;	;	PUNCT
ejde-396	438	7	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	438	8	calculus	calculus	NOUN
ejde-396	438	9	:	:	PUNCT
ejde-396	438	10	some	some	DET
ejde-396	438	11	basic	basic	ADJ
ejde-396	438	12	problems	problem	NOUN
ejde-396	438	13	in	in	ADP
ejde-396	438	14	continuum	continuum	ADJ
ejde-396	438	15	and	and	CCONJ
ejde-396	438	16	statistical	statistical	ADJ
ejde-396	438	17	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-396	438	18	,	,	PUNCT
ejde-396	438	19	in	in	ADP
ejde-396	438	20	fractals	fractal	NOUN
ejde-396	438	21	and	and	CCONJ
ejde-396	438	22	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	438	23	calculus	calculus	NOUN
ejde-396	438	24	in	in	ADP
ejde-396	438	25	continuum	continuum	ADJ
ejde-396	438	26	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-396	438	27	(	(	PUNCT
ejde-396	438	28	a.	a.	NOUN
ejde-396	438	29	carpinteri	carpinteri	NOUN
ejde-396	438	30	,	,	PUNCT
ejde-396	438	31	and	and	CCONJ
ejde-396	438	32	f.	f.	PROPN
ejde-396	438	33	mainardi	mainardi	PROPN
ejde-396	438	34	,	,	PUNCT
ejde-396	438	35	eds	ed	NOUN
ejde-396	438	36	)	)	PUNCT
ejde-396	438	37	.	.	PUNCT
ejde-396	439	1	springer	springer	NOUN
ejde-396	439	2	-	-	PUNCT
ejde-396	439	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-396	439	4	,	,	PUNCT
ejde-396	439	5	wien	wien	NOUN
ejde-396	439	6	,	,	PUNCT
ejde-396	439	7	291–348	291–348	NUM
ejde-396	439	8	,	,	PUNCT
ejde-396	439	9	1997	1997	NUM
ejde-396	439	10	.	.	PUNCT
ejde-396	440	1	[	[	X
ejde-396	440	2	8	8	NUM
ejde-396	440	3	]	]	X
ejde-396	440	4	f.	f.	PROPN
ejde-396	440	5	metzler	metzler	PROPN
ejde-396	440	6	,	,	PUNCT
ejde-396	440	7	w.	w.	PROPN
ejde-396	440	8	schick	schick	PROPN
ejde-396	440	9	,	,	PUNCT
ejde-396	440	10	h.	h.	PROPN
ejde-396	440	11	g.	g.	PROPN
ejde-396	440	12	kilian	kilian	PROPN
ejde-396	440	13	,	,	PUNCT
ejde-396	440	14	t.	t.	PROPN
ejde-396	440	15	f.	f.	PROPN
ejde-396	440	16	nonnenmacher	nonnenmacher	PROPN
ejde-396	440	17	;	;	PUNCT
ejde-396	440	18	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-396	440	19	in	in	ADP
ejde-396	440	20	filled	fill	VERB
ejde-396	440	21	polymers	polymer	NOUN
ejde-396	440	22	:	:	PUNCT
ejde-396	440	23	a	a	DET
ejde-396	440	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	440	25	calculus	calculus	NOUN
ejde-396	440	26	approach	approach	NOUN
ejde-396	440	27	,	,	PUNCT
ejde-396	440	28	j.	j.	PROPN
ejde-396	440	29	chem	chem	PROPN
ejde-396	440	30	.	.	PUNCT
ejde-396	441	1	phys	phy	NOUN
ejde-396	441	2	.	.	PUNCT
ejde-396	441	3	,	,	PUNCT
ejde-396	441	4	103	103	NUM
ejde-396	441	5	(	(	PUNCT
ejde-396	441	6	1995	1995	NUM
ejde-396	441	7	)	)	PUNCT
ejde-396	441	8	,	,	PUNCT
ejde-396	441	9	7180–7186	7180–7186	NUM
ejde-396	441	10	.	.	PUNCT
ejde-396	442	1	[	[	X
ejde-396	442	2	9	9	NUM
ejde-396	442	3	]	]	PUNCT
ejde-396	442	4	k.	k.	PROPN
ejde-396	442	5	s.	s.	PROPN
ejde-396	442	6	miller	miller	PROPN
ejde-396	442	7	,	,	PUNCT
ejde-396	442	8	b.	b.	PROPN
ejde-396	442	9	ross	ross	PROPN
ejde-396	442	10	;	;	PUNCT
ejde-396	442	11	an	an	DET
ejde-396	442	12	introduction	introduction	NOUN
ejde-396	442	13	to	to	ADP
ejde-396	442	14	the	the	DET
ejde-396	442	15	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	442	16	calculus	calculus	NOUN
ejde-396	442	17	and	and	CCONJ
ejde-396	442	18	differential	differential	ADJ
ejde-396	442	19	equations	equation	NOUN
ejde-396	442	20	.	.	PUNCT
ejde-396	443	1	john	john	PROPN
ejde-396	443	2	wiley	wiley	PROPN
ejde-396	443	3	,	,	PUNCT
ejde-396	443	4	new	new	PROPN
ejde-396	443	5	york	york	PROPN
ejde-396	443	6	,	,	PUNCT
ejde-396	443	7	1993	1993	NUM
ejde-396	443	8	.	.	PUNCT
ejde-396	444	1	[	[	X
ejde-396	444	2	10	10	NUM
ejde-396	444	3	]	]	X
ejde-396	444	4	j.	j.	PROPN
ejde-396	444	5	r.	r.	PROPN
ejde-396	444	6	munkres	munkres	PROPN
ejde-396	444	7	;	;	PUNCT
ejde-396	444	8	topology	topology	NOUN
ejde-396	444	9	,	,	PUNCT
ejde-396	444	10	prentice	prentice	NOUN
ejde-396	444	11	hall	hall	PROPN
ejde-396	444	12	.	.	PUNCT
ejde-396	445	1	new	new	PROPN
ejde-396	445	2	jersey	jersey	PROPN
ejde-396	445	3	,	,	PUNCT
ejde-396	445	4	2000	2000	NUM
ejde-396	445	5	.	.	PUNCT
ejde-396	446	1	[	[	X
ejde-396	446	2	11	11	NUM
ejde-396	446	3	]	]	PUNCT
ejde-396	446	4	i.	i.	NOUN
ejde-396	446	5	podlubny	podlubny	NOUN
ejde-396	446	6	;	;	PUNCT
ejde-396	446	7	geometric	geometric	ADJ
ejde-396	446	8	and	and	CCONJ
ejde-396	446	9	physical	physical	ADJ
ejde-396	446	10	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-396	446	11	of	of	ADP
ejde-396	446	12	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	446	13	integration	integration	NOUN
ejde-396	446	14	and	and	CCONJ
ejde-396	446	15	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	446	16	differentiation	differentiation	NOUN
ejde-396	446	17	,	,	PUNCT
ejde-396	446	18	fract	fract	NOUN
ejde-396	446	19	.	.	PUNCT
ejde-396	447	1	calculus	calculus	PROPN
ejde-396	447	2	appl	appl	PROPN
ejde-396	447	3	.	.	PUNCT
ejde-396	448	1	anal	anal	PROPN
ejde-396	448	2	.	.	PUNCT
ejde-396	449	1	,	,	PUNCT
ejde-396	449	2	5	5	NUM
ejde-396	449	3	(	(	PUNCT
ejde-396	449	4	2002	2002	NUM
ejde-396	449	5	)	)	PUNCT
ejde-396	449	6	,	,	PUNCT
ejde-396	449	7	367–386	367–386	NUM
ejde-396	449	8	.	.	PUNCT
ejde-396	450	1	[	[	X
ejde-396	450	2	12	12	NUM
ejde-396	450	3	]	]	PUNCT
ejde-396	450	4	i.	i.	NOUN
ejde-396	450	5	podlubny	podlubny	PROPN
ejde-396	450	6	;	;	PUNCT
ejde-396	450	7	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	450	8	differential	differential	ADJ
ejde-396	450	9	equations	equation	NOUN
ejde-396	450	10	.	.	PUNCT
ejde-396	451	1	academic	academic	ADJ
ejde-396	451	2	press	press	NOUN
ejde-396	451	3	,	,	PUNCT
ejde-396	451	4	san	san	PROPN
ejde-396	451	5	diego	diego	PROPN
ejde-396	451	6	,	,	PUNCT
ejde-396	451	7	1999	1999	NUM
ejde-396	451	8	.	.	PUNCT
ejde-396	452	1	[	[	X
ejde-396	452	2	13	13	NUM
ejde-396	452	3	]	]	PUNCT
ejde-396	452	4	h.	h.	PROPN
ejde-396	452	5	a.	a.	PROPN
ejde-396	452	6	h.	h.	PROPN
ejde-396	452	7	salem	salem	PROPN
ejde-396	452	8	;	;	PUNCT
ejde-396	452	9	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	452	10	order	order	NOUN
ejde-396	452	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-396	452	12	value	value	NOUN
ejde-396	452	13	problem	problem	NOUN
ejde-396	452	14	with	with	ADP
ejde-396	452	15	integral	integral	ADJ
ejde-396	452	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-396	452	17	conditions	condition	NOUN
ejde-396	452	18	involving	involve	VERB
ejde-396	452	19	pettis	pettis	PROPN
ejde-396	452	20	integral	integral	ADJ
ejde-396	452	21	,	,	PUNCT
ejde-396	452	22	acta	acta	PROPN
ejde-396	452	23	math	math	PROPN
ejde-396	452	24	.	.	PUNCT
ejde-396	453	1	sci	sci	PROPN
ejde-396	453	2	.	.	PUNCT
ejde-396	453	3	ser	ser	PROPN
ejde-396	453	4	.	.	PUNCT
ejde-396	454	1	b	b	X
ejde-396	454	2	engl	engl	PROPN
ejde-396	454	3	.	.	PUNCT
ejde-396	455	1	ed	ed	NOUN
ejde-396	455	2	,	,	PUNCT
ejde-396	455	3	31(2	31(2	NUM
ejde-396	455	4	)	)	PUNCT
ejde-396	455	5	(	(	PUNCT
ejde-396	455	6	2011	2011	NUM
ejde-396	455	7	)	)	PUNCT
ejde-396	455	8	,	,	PUNCT
ejde-396	455	9	661–672	661–672	NUM
ejde-396	455	10	.	.	PUNCT
ejde-396	456	1	[	[	X
ejde-396	456	2	14	14	NUM
ejde-396	456	3	]	]	X
ejde-396	456	4	s.	s.	PROPN
ejde-396	456	5	g.	g.	PROPN
ejde-396	456	6	samko	samko	PROPN
ejde-396	456	7	,	,	PUNCT
ejde-396	456	8	a.	a.	NOUN
ejde-396	456	9	a.	a.	NOUN
ejde-396	456	10	kilbas	kilbas	PROPN
ejde-396	456	11	,	,	PUNCT
ejde-396	456	12	o.	o.	PROPN
ejde-396	456	13	i.	i.	PROPN
ejde-396	456	14	marichev	marichev	PROPN
ejde-396	456	15	;	;	PUNCT
ejde-396	456	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	456	17	integrals	integral	NOUN
ejde-396	456	18	and	and	CCONJ
ejde-396	456	19	derivatives.theory	derivatives.theory	NOUN
ejde-396	456	20	and	and	CCONJ
ejde-396	456	21	applications	application	NOUN
ejde-396	456	22	,	,	PUNCT
ejde-396	456	23	gordon	gordon	PROPN
ejde-396	456	24	and	and	CCONJ
ejde-396	456	25	breach	breach	VERB
ejde-396	456	26	science	science	NOUN
ejde-396	456	27	,	,	PUNCT
ejde-396	456	28	yverdon	yverdon	PROPN
ejde-396	456	29	,	,	PUNCT
ejde-396	456	30	1993	1993	NUM
ejde-396	456	31	.	.	PUNCT
ejde-396	457	1	[	[	X
ejde-396	457	2	15	15	NUM
ejde-396	457	3	]	]	X
ejde-396	457	4	j.	j.	PROPN
ejde-396	457	5	schauder	schauder	PROPN
ejde-396	457	6	;	;	PUNCT
ejde-396	457	7	der	der	ADJ
ejde-396	457	8	fixpunktsatz	fixpunktsatz	PROPN
ejde-396	457	9	in	in	ADP
ejde-396	457	10	funktionalräumen	funktionalräumen	PROPN
ejde-396	457	11	,	,	PUNCT
ejde-396	457	12	stud	stud	NOUN
ejde-396	457	13	.	.	PUNCT
ejde-396	458	1	math	math	NOUN
ejde-396	458	2	.	.	PUNCT
ejde-396	459	1	,	,	PUNCT
ejde-396	459	2	2	2	NUM
ejde-396	459	3	(	(	PUNCT
ejde-396	459	4	1930	1930	NUM
ejde-396	459	5	)	)	PUNCT
ejde-396	459	6	,	,	PUNCT
ejde-396	459	7	171–180	171–180	NUM
ejde-396	459	8	.	.	PUNCT
ejde-396	460	1	[	[	X
ejde-396	460	2	16	16	NUM
ejde-396	460	3	]	]	X
ejde-396	460	4	w.	w.	PROPN
ejde-396	460	5	rudin	rudin	PROPN
ejde-396	460	6	,	,	PUNCT
ejde-396	460	7	;	;	PUNCT
ejde-396	460	8	principles	principle	NOUN
ejde-396	460	9	of	of	ADP
ejde-396	460	10	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-396	460	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-396	460	12	.	.	PUNCT
ejde-396	461	1	mcgraw	mcgraw	PROPN
ejde-396	461	2	-	-	PUNCT
ejde-396	461	3	hill	hill	PROPN
ejde-396	461	4	,	,	PUNCT
ejde-396	461	5	new	new	PROPN
ejde-396	461	6	york	york	PROPN
ejde-396	461	7	,	,	PUNCT
ejde-396	461	8	1976	1976	NUM
ejde-396	461	9	.	.	PUNCT
ejde-396	462	1	daniel	daniel	PROPN
ejde-396	462	2	cao	cao	PROPN
ejde-396	462	3	labora	labora	PROPN
ejde-396	462	4	departamento	departamento	PROPN
ejde-396	462	5	de	de	PROPN
ejde-396	462	6	estad́ıstica	estad́ıstica	PROPN
ejde-396	462	7	,	,	PUNCT
ejde-396	462	8	análisis	análisis	PROPN
ejde-396	462	9	matemático	matemático	PROPN
ejde-396	462	10	y	y	PROPN
ejde-396	462	11	optimización	optimización	PROPN
ejde-396	462	12	,	,	PUNCT
ejde-396	462	13	universidade	universidade	PROPN
ejde-396	462	14	de	de	PROPN
ejde-396	462	15	santiago	santiago	PROPN
ejde-396	462	16	de	de	PROPN
ejde-396	462	17	compostela	compostela	PROPN
ejde-396	462	18	,	,	PUNCT
ejde-396	462	19	15782	15782	NUM
ejde-396	462	20	,	,	PUNCT
ejde-396	462	21	spain	spain	PROPN
ejde-396	462	22	email	email	NOUN
ejde-396	462	23	address	address	NOUN
ejde-396	462	24	:	:	PUNCT
ejde-396	462	25	daniel.cao@usc.es	daniel.cao@usc.es	PROPN
ejde-396	462	26	rosana	rosana	PROPN
ejde-396	462	27	rodŕıguez	rodŕıguez	NOUN
ejde-396	462	28	-	-	PUNCT
ejde-396	462	29	lópez	lópez	ADJ
ejde-396	462	30	departamento	departamento	NOUN
ejde-396	462	31	de	de	PROPN
ejde-396	462	32	estad́ıstica	estad́ıstica	PROPN
ejde-396	462	33	,	,	PUNCT
ejde-396	462	34	análisis	análisis	PROPN
ejde-396	462	35	matemático	matemático	PROPN
ejde-396	462	36	y	y	PROPN
ejde-396	462	37	optimización	optimización	PROPN
ejde-396	462	38	,	,	PUNCT
ejde-396	462	39	universidade	universidade	PROPN
ejde-396	462	40	de	de	PROPN
ejde-396	462	41	santiago	santiago	PROPN
ejde-396	462	42	de	de	PROPN
ejde-396	462	43	compostela	compostela	PROPN
ejde-396	462	44	,	,	PUNCT
ejde-396	462	45	15782	15782	NUM
ejde-396	462	46	,	,	PUNCT
ejde-396	462	47	spain	spain	PROPN
ejde-396	462	48	email	email	NOUN
ejde-396	462	49	address	address	NOUN
ejde-396	462	50	:	:	PUNCT
ejde-396	462	51	rosana.rodriguez.lopez@usc.es	rosana.rodriguez.lopez@usc.es	PUNCT
ejde-396	462	52	mohammed	mohammed	PROPN
ejde-396	462	53	belmekki	belmekki	PROPN
ejde-396	462	54	ecole	ecole	PROPN
ejde-396	462	55	supérieure	supérieure	PROPN
ejde-396	462	56	en	en	PROPN
ejde-396	462	57	sciences	sciences	PROPN
ejde-396	462	58	appliquées	appliquée	NOUN
ejde-396	462	59	,	,	PUNCT
ejde-396	462	60	bp	bp	PROPN
ejde-396	462	61	.	.	PROPN
ejde-396	462	62	165	165	NUM
ejde-396	462	63	rp	rp	NOUN
ejde-396	462	64	,	,	PUNCT
ejde-396	462	65	bel	bel	PROPN
ejde-396	462	66	horizon	horizon	PROPN
ejde-396	462	67	,	,	PUNCT
ejde-396	462	68	tlemcen,13000	tlemcen,13000	PROPN
ejde-396	462	69	,	,	PUNCT
ejde-396	462	70	algeria	algeria	PROPN
ejde-396	462	71	email	email	NOUN
ejde-396	462	72	address	address	NOUN
ejde-396	462	73	:	:	PUNCT
ejde-396	462	74	m.belmekki@yahoo.fr	m.belmekki@yahoo.fr	X
ejde-396	462	75	1	1	X
ejde-396	462	76	.	.	X
ejde-396	462	77	introduction	introduction	NOUN
ejde-396	462	78	2	2	NUM
ejde-396	462	79	.	.	PUNCT
ejde-396	462	80	basic	basic	ADJ
ejde-396	462	81	definitions	definition	NOUN
ejde-396	462	82	3	3	NUM
ejde-396	462	83	.	.	PUNCT
ejde-396	462	84	green	green	PROPN
ejde-396	462	85	's	's	PART
ejde-396	462	86	function	function	NOUN
ejde-396	462	87	for	for	ADP
ejde-396	462	88	a	a	DET
ejde-396	462	89	linear	linear	ADJ
ejde-396	462	90	fractional	fractional	ADJ
ejde-396	462	91	differential	differential	NOUN
ejde-396	462	92	equation	equation	NOUN
ejde-396	462	93	4	4	NUM
ejde-396	462	94	.	.	PUNCT
ejde-396	463	1	existence	existence	NOUN
ejde-396	463	2	results	result	VERB
ejde-396	463	3	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-396	463	4	references	reference	NOUN