id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-4	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-4	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-4	1	3	of	of	ADP
ejde-4	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-4	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-4	1	6	,	,	PUNCT
ejde-4	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-4	1	8	.	.	PUNCT
ejde-4	1	9	2023	2023	NUM
ejde-4	1	10	(	(	PUNCT
ejde-4	1	11	2023	2023	NUM
ejde-4	1	12	)	)	PUNCT
ejde-4	1	13	,	,	PUNCT
ejde-4	1	14	no	no	INTJ
ejde-4	1	15	.	.	NOUN
ejde-4	1	16	02	02	NUM
ejde-4	1	17	,	,	PUNCT
ejde-4	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-4	1	19	.	.	PUNCT
ejde-4	2	1	1–18	1–18	PROPN
ejde-4	2	2	.	.	PUNCT
ejde-4	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-4	3	2	:	:	PUNCT
ejde-4	3	3	1072	1072	NUM
ejde-4	3	4	-	-	SYM
ejde-4	3	5	6691	6691	NUM
ejde-4	3	6	.	.	PUNCT
ejde-4	4	1	url	url	PROPN
ejde-4	4	2	:	:	PUNCT
ejde-4	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-4	4	4	or	or	CCONJ
ejde-4	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-4	4	6	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-4	4	7	stability	stability	NOUN
ejde-4	4	8	of	of	ADP
ejde-4	4	9	a	a	DET
ejde-4	4	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	4	11	age	age	NOUN
ejde-4	4	12	-	-	PUNCT
ejde-4	4	13	structured	structure	VERB
ejde-4	4	14	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	4	15	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	4	16	-	-	PUNCT
ejde-4	4	17	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	4	18	system	system	NOUN
ejde-4	4	19	with	with	ADP
ejde-4	4	20	poisson	poisson	PROPN
ejde-4	4	21	jumps	jump	VERB
ejde-4	4	22	mengqing	mengqing	PROPN
ejde-4	4	23	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	4	24	,	,	PUNCT
ejde-4	4	25	jing	jing	PROPN
ejde-4	4	26	tian	tian	PROPN
ejde-4	4	27	,	,	PUNCT
ejde-4	4	28	keyue	keyue	NOUN
ejde-4	4	29	zou	zou	PROPN
ejde-4	4	30	abstract	abstract	PROPN
ejde-4	4	31	.	.	PUNCT
ejde-4	5	1	in	in	ADP
ejde-4	5	2	this	this	DET
ejde-4	5	3	article	article	NOUN
ejde-4	5	4	,	,	PUNCT
ejde-4	5	5	we	we	PRON
ejde-4	5	6	study	study	VERB
ejde-4	5	7	a	a	DET
ejde-4	5	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	5	9	age	age	NOUN
ejde-4	5	10	-	-	PUNCT
ejde-4	5	11	structured	structure	VERB
ejde-4	5	12	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	5	13	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	5	14	-	-	PUNCT
ejde-4	5	15	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	5	16	system	system	NOUN
ejde-4	5	17	with	with	ADP
ejde-4	5	18	poisson	poisson	PROPN
ejde-4	5	19	jumps	jump	VERB
ejde-4	5	20	.	.	PUNCT
ejde-4	6	1	applying	apply	VERB
ejde-4	6	2	the	the	DET
ejde-4	6	3	m	m	NOUN
ejde-4	6	4	-	-	NOUN
ejde-4	6	5	matrix	matrix	NOUN
ejde-4	6	6	theory	theory	NOUN
ejde-4	6	7	,	,	PUNCT
ejde-4	6	8	we	we	PRON
ejde-4	6	9	prove	prove	VERB
ejde-4	6	10	the	the	DET
ejde-4	6	11	existence	existence	NOUN
ejde-4	6	12	and	and	CCONJ
ejde-4	6	13	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-4	6	14	of	of	ADP
ejde-4	6	15	a	a	DET
ejde-4	6	16	global	global	ADJ
ejde-4	6	17	solution	solution	NOUN
ejde-4	6	18	for	for	ADP
ejde-4	6	19	the	the	DET
ejde-4	6	20	system	system	NOUN
ejde-4	6	21	.	.	PUNCT
ejde-4	7	1	then	then	ADV
ejde-4	7	2	we	we	PRON
ejde-4	7	3	use	use	VERB
ejde-4	7	4	an	an	DET
ejde-4	7	5	optimized	optimize	VERB
ejde-4	7	6	euler	euler	NOUN
ejde-4	7	7	-	-	PUNCT
ejde-4	7	8	maruyama	maruyama	NOUN
ejde-4	7	9	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	7	10	scheme	scheme	NOUN
ejde-4	7	11	to	to	PART
ejde-4	7	12	approximate	approximate	VERB
ejde-4	7	13	the	the	DET
ejde-4	7	14	solution	solution	NOUN
ejde-4	7	15	.	.	PUNCT
ejde-4	8	1	we	we	PRON
ejde-4	8	2	obtain	obtain	VERB
ejde-4	8	3	second	second	ADJ
ejde-4	8	4	-	-	PUNCT
ejde-4	8	5	moment	moment	NOUN
ejde-4	8	6	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-4	8	7	and	and	CCONJ
ejde-4	8	8	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	8	9	rate	rate	NOUN
ejde-4	8	10	of	of	ADP
ejde-4	8	11	the	the	DET
ejde-4	8	12	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	8	13	solutions	solution	NOUN
ejde-4	8	14	.	.	PUNCT
ejde-4	9	1	the	the	DET
ejde-4	9	2	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	9	3	solutions	solution	NOUN
ejde-4	9	4	illustrate	illustrate	VERB
ejde-4	9	5	the	the	DET
ejde-4	9	6	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-4	9	7	results	result	NOUN
ejde-4	9	8	.	.	PUNCT
ejde-4	10	1	1	1	X
ejde-4	10	2	.	.	X
ejde-4	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-4	10	4	the	the	DET
ejde-4	10	5	determined	determined	ADJ
ejde-4	10	6	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	10	7	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	10	8	-	-	PUNCT
ejde-4	10	9	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	10	10	system	system	NOUN
ejde-4	10	11	[	[	X
ejde-4	10	12	13	13	NUM
ejde-4	10	13	,	,	PUNCT
ejde-4	10	14	20	20	NUM
ejde-4	10	15	]	]	PUNCT
ejde-4	10	16	is	be	AUX
ejde-4	10	17	described	describe	VERB
ejde-4	10	18	as	as	ADP
ejde-4	10	19	dx(t	dx(t	NOUN
ejde-4	10	20	)	)	PUNCT
ejde-4	10	21	dt	dt	NOUN
ejde-4	11	1	=	=	SYM
ejde-4	11	2	x(t)(−α11x(t	x(t)(−α11x(t	PROPN
ejde-4	11	3	)	)	PUNCT
ejde-4	11	4	+	+	X
ejde-4	12	1	α12y(t	α12y(t	X
ejde-4	12	2	)	)	PUNCT
ejde-4	12	3	+	+	CCONJ
ejde-4	12	4	r1	r1	PROPN
ejde-4	12	5	)	)	PUNCT
ejde-4	12	6	,	,	PUNCT
ejde-4	12	7	dy(t	dy(t	PUNCT
ejde-4	12	8	)	)	PUNCT
ejde-4	12	9	dt	dt	PUNCT
ejde-4	13	1	=	=	SYM
ejde-4	13	2	y(t)(α21x(t)−	y(t)(α21x(t)−	PROPN
ejde-4	13	3	α22y(t	α22y(t	NUM
ejde-4	13	4	)	)	PUNCT
ejde-4	13	5	+	+	NUM
ejde-4	13	6	r2	r2	NOUN
ejde-4	13	7	)	)	PUNCT
ejde-4	13	8	,	,	PUNCT
ejde-4	13	9	(	(	PUNCT
ejde-4	13	10	1.1	1.1	NUM
ejde-4	13	11	)	)	PUNCT
ejde-4	13	12	where	where	SCONJ
ejde-4	13	13	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	13	14	)	)	PUNCT
ejde-4	13	15	,	,	PUNCT
ejde-4	13	16	y(t	y(t	NUM
ejde-4	13	17	)	)	PUNCT
ejde-4	13	18	are	be	AUX
ejde-4	13	19	the	the	DET
ejde-4	13	20	densities	density	NOUN
ejde-4	13	21	of	of	ADP
ejde-4	13	22	the	the	DET
ejde-4	13	23	two	two	NUM
ejde-4	13	24	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	13	25	species	specie	NOUN
ejde-4	13	26	,	,	PUNCT
ejde-4	13	27	r1	r1	PROPN
ejde-4	13	28	,	,	PUNCT
ejde-4	13	29	r2	r2	PROPN
ejde-4	13	30	present	present	VERB
ejde-4	13	31	the	the	DET
ejde-4	13	32	intrinsic	intrinsic	ADJ
ejde-4	13	33	growth	growth	NOUN
ejde-4	13	34	rates	rate	NOUN
ejde-4	13	35	of	of	ADP
ejde-4	13	36	the	the	DET
ejde-4	13	37	two	two	NUM
ejde-4	13	38	species	specie	NOUN
ejde-4	13	39	,	,	PUNCT
ejde-4	13	40	α11	α11	NOUN
ejde-4	13	41	,	,	PUNCT
ejde-4	13	42	α22	α22	NUM
ejde-4	13	43	are	be	AUX
ejde-4	13	44	the	the	DET
ejde-4	13	45	intraspecific	intraspecific	NOUN
ejde-4	13	46	competition	competition	NOUN
ejde-4	13	47	rates	rate	NOUN
ejde-4	13	48	,	,	PUNCT
ejde-4	13	49	and	and	CCONJ
ejde-4	13	50	α12	α12	PROPN
ejde-4	13	51	,	,	PUNCT
ejde-4	13	52	α21	α21	PROPN
ejde-4	13	53	denote	denote	VERB
ejde-4	13	54	the	the	DET
ejde-4	13	55	interspecific	interspecific	NOUN
ejde-4	13	56	cooperation	cooperation	NOUN
ejde-4	13	57	rates	rate	NOUN
ejde-4	13	58	.	.	PUNCT
ejde-4	14	1	this	this	DET
ejde-4	14	2	system	system	NOUN
ejde-4	14	3	has	have	AUX
ejde-4	14	4	been	be	AUX
ejde-4	14	5	widely	widely	ADV
ejde-4	14	6	studied	study	VERB
ejde-4	14	7	and	and	CCONJ
ejde-4	14	8	has	have	VERB
ejde-4	14	9	many	many	ADJ
ejde-4	14	10	applications	application	NOUN
ejde-4	14	11	[	[	X
ejde-4	14	12	8	8	NUM
ejde-4	14	13	,	,	PUNCT
ejde-4	14	14	24	24	NUM
ejde-4	14	15	]	]	PUNCT
ejde-4	14	16	.	.	PUNCT
ejde-4	15	1	in	in	ADP
ejde-4	15	2	particular	particular	ADJ
ejde-4	15	3	,	,	PUNCT
ejde-4	15	4	it	it	PRON
ejde-4	15	5	can	can	AUX
ejde-4	15	6	be	be	AUX
ejde-4	15	7	used	use	VERB
ejde-4	15	8	to	to	PART
ejde-4	15	9	describe	describe	VERB
ejde-4	15	10	the	the	DET
ejde-4	15	11	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	15	12	relationship	relationship	NOUN
ejde-4	15	13	between	between	ADP
ejde-4	15	14	multiple	multiple	ADJ
ejde-4	15	15	species	specie	NOUN
ejde-4	15	16	,	,	PUNCT
ejde-4	15	17	such	such	ADJ
ejde-4	15	18	as	as	ADP
ejde-4	15	19	bees	bee	NOUN
ejde-4	15	20	and	and	CCONJ
ejde-4	15	21	flowers	flower	NOUN
ejde-4	15	22	,	,	PUNCT
ejde-4	15	23	algal	algal	ADJ
ejde-4	15	24	-	-	PUNCT
ejde-4	15	25	fungal	fungal	ADJ
ejde-4	15	26	associations	association	NOUN
ejde-4	15	27	of	of	ADP
ejde-4	15	28	lichens	lichens	PROPN
ejde-4	15	29	,	,	PUNCT
ejde-4	15	30	etc	etc	X
ejde-4	15	31	.	.	X
ejde-4	16	1	besides	besides	SCONJ
ejde-4	16	2	the	the	DET
ejde-4	16	3	studies	study	NOUN
ejde-4	16	4	on	on	ADP
ejde-4	16	5	the	the	DET
ejde-4	16	6	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-4	16	7	properties	property	NOUN
ejde-4	16	8	of	of	ADP
ejde-4	16	9	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	16	10	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	16	11	-	-	PUNCT
ejde-4	16	12	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	16	13	systems	system	NOUN
ejde-4	16	14	[	[	X
ejde-4	16	15	4	4	NUM
ejde-4	16	16	,	,	PUNCT
ejde-4	16	17	16	16	NUM
ejde-4	16	18	,	,	PUNCT
ejde-4	16	19	21	21	NUM
ejde-4	16	20	]	]	PUNCT
ejde-4	16	21	,	,	PUNCT
ejde-4	16	22	there	there	PRON
ejde-4	16	23	are	be	VERB
ejde-4	16	24	important	important	ADJ
ejde-4	16	25	studies	study	NOUN
ejde-4	16	26	on	on	ADP
ejde-4	16	27	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	16	28	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	16	29	-	-	PUNCT
ejde-4	16	30	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	16	31	systems	system	NOUN
ejde-4	16	32	[	[	X
ejde-4	16	33	1	1	NUM
ejde-4	16	34	,	,	PUNCT
ejde-4	16	35	9	9	NUM
ejde-4	16	36	,	,	PUNCT
ejde-4	16	37	17	17	NUM
ejde-4	16	38	,	,	PUNCT
ejde-4	16	39	18	18	NUM
ejde-4	16	40	]	]	PUNCT
ejde-4	16	41	.	.	PUNCT
ejde-4	17	1	especially	especially	ADV
ejde-4	17	2	,	,	PUNCT
ejde-4	17	3	noises	noise	NOUN
ejde-4	17	4	with	with	ADP
ejde-4	17	5	jumps	jump	NOUN
ejde-4	17	6	are	be	AUX
ejde-4	17	7	necessary	necessary	ADJ
ejde-4	17	8	to	to	PART
ejde-4	17	9	describe	describe	VERB
ejde-4	17	10	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-4	17	11	that	that	PRON
ejde-4	17	12	burst	burst	VERB
ejde-4	17	13	out	out	ADP
ejde-4	17	14	in	in	ADP
ejde-4	17	15	nature	nature	NOUN
ejde-4	17	16	.	.	PUNCT
ejde-4	18	1	for	for	ADP
ejde-4	18	2	example	example	NOUN
ejde-4	18	3	,	,	PUNCT
ejde-4	18	4	the	the	DET
ejde-4	18	5	impact	impact	NOUN
ejde-4	18	6	of	of	ADP
ejde-4	18	7	sudden	sudden	ADJ
ejde-4	18	8	pesticide	pesticide	NOUN
ejde-4	18	9	spraying	spraying	NOUN
ejde-4	18	10	or	or	CCONJ
ejde-4	18	11	tsunami	tsunami	NOUN
ejde-4	18	12	on	on	ADP
ejde-4	18	13	the	the	DET
ejde-4	18	14	population	population	NOUN
ejde-4	18	15	can	can	AUX
ejde-4	18	16	not	not	PART
ejde-4	18	17	be	be	AUX
ejde-4	18	18	ignored	ignore	VERB
ejde-4	18	19	.	.	PUNCT
ejde-4	19	1	there	there	PRON
ejde-4	19	2	are	be	VERB
ejde-4	19	3	some	some	DET
ejde-4	19	4	works	work	NOUN
ejde-4	19	5	on	on	ADP
ejde-4	19	6	the	the	DET
ejde-4	19	7	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	19	8	differential	differential	ADJ
ejde-4	19	9	equations	equation	NOUN
ejde-4	19	10	with	with	ADP
ejde-4	19	11	poisson	poisson	PROPN
ejde-4	19	12	jumps[3	jumps[3	PROPN
ejde-4	19	13	,	,	PUNCT
ejde-4	19	14	7	7	NUM
ejde-4	19	15	,	,	PUNCT
ejde-4	19	16	22	22	NUM
ejde-4	19	17	]	]	PUNCT
ejde-4	19	18	to	to	PART
ejde-4	19	19	consider	consider	VERB
ejde-4	19	20	the	the	DET
ejde-4	19	21	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-4	19	22	random	random	ADJ
ejde-4	19	23	effects	effect	NOUN
ejde-4	19	24	.	.	PUNCT
ejde-4	20	1	one	one	NUM
ejde-4	20	2	example	example	NOUN
ejde-4	20	3	is	be	AUX
ejde-4	20	4	system	system	NOUN
ejde-4	20	5	dx(t	dx(t	NOUN
ejde-4	20	6	)	)	PUNCT
ejde-4	20	7	=	=	SYM
ejde-4	20	8	x(−α11(a)x+	x(−α11(a)x+	X
ejde-4	20	9	α12(a)y	α12(a)y	X
ejde-4	20	10	+	+	X
ejde-4	20	11	r1(a))dt+	r1(a))dt+	NUM
ejde-4	20	12	σ1xdw(t	σ1xdw(t	NUM
ejde-4	20	13	)	)	PUNCT
ejde-4	21	1	+	+	NUM
ejde-4	21	2	h1xdn(t	h1xdn(t	NUM
ejde-4	21	3	)	)	PUNCT
ejde-4	21	4	,	,	PUNCT
ejde-4	21	5	dy(t	dy(t	PUNCT
ejde-4	21	6	)	)	PUNCT
ejde-4	21	7	=	=	SYM
ejde-4	21	8	y(α21(a)x−	y(α21(a)x−	PROPN
ejde-4	21	9	α22(a)y	α22(a)y	NUM
ejde-4	21	10	+	+	SYM
ejde-4	21	11	r2(a))dt+	r2(a))dt+	NUM
ejde-4	21	12	σ2ydw(t	σ2ydw(t	NUM
ejde-4	21	13	)	)	PUNCT
ejde-4	21	14	+	+	NUM
ejde-4	21	15	h2ydn(t	h2ydn(t	NUM
ejde-4	21	16	)	)	PUNCT
ejde-4	21	17	.	.	PUNCT
ejde-4	22	1	(	(	PUNCT
ejde-4	22	2	1.2	1.2	NUM
ejde-4	22	3	)	)	PUNCT
ejde-4	22	4	2020	2020	NUM
ejde-4	22	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-4	22	6	subject	subject	ADJ
ejde-4	22	7	classification	classification	NOUN
ejde-4	22	8	.	.	PUNCT
ejde-4	23	1	35q30	35q30	NUM
ejde-4	23	2	,	,	PUNCT
ejde-4	23	3	35b41	35b41	NUM
ejde-4	23	4	,	,	PUNCT
ejde-4	23	5	76d05	76d05	NUM
ejde-4	23	6	.	.	PUNCT
ejde-4	24	1	key	key	ADJ
ejde-4	24	2	words	word	NOUN
ejde-4	24	3	and	and	CCONJ
ejde-4	24	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-4	24	5	.	.	PUNCT
ejde-4	25	1	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	25	2	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	25	3	-	-	PUNCT
ejde-4	25	4	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	25	5	system	system	NOUN
ejde-4	25	6	;	;	PUNCT
ejde-4	25	7	age	age	NOUN
ejde-4	25	8	-	-	PUNCT
ejde-4	25	9	structured	structure	VERB
ejde-4	25	10	;	;	PUNCT
ejde-4	25	11	rate	rate	NOUN
ejde-4	25	12	of	of	ADP
ejde-4	25	13	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	25	14	;	;	PUNCT
ejde-4	25	15	poisson	poisson	NOUN
ejde-4	25	16	jumps	jump	VERB
ejde-4	25	17	;	;	PUNCT
ejde-4	25	18	euler	euler	NOUN
ejde-4	25	19	-	-	PUNCT
ejde-4	25	20	maruyama	maruyama	NOUN
ejde-4	25	21	scheme	scheme	NOUN
ejde-4	25	22	.	.	PUNCT
ejde-4	26	1	©	©	ADP
ejde-4	26	2	2023	2023	NUM
ejde-4	26	3	.	.	PUNCT
ejde-4	27	1	this	this	DET
ejde-4	27	2	work	work	NOUN
ejde-4	27	3	is	be	AUX
ejde-4	27	4	licensed	license	VERB
ejde-4	27	5	under	under	ADP
ejde-4	27	6	a	a	DET
ejde-4	27	7	cc	cc	NOUN
ejde-4	27	8	by	by	ADP
ejde-4	27	9	4.0	4.0	NUM
ejde-4	27	10	license	license	NOUN
ejde-4	27	11	.	.	PUNCT
ejde-4	28	1	submitted	submit	VERB
ejde-4	28	2	september	september	PROPN
ejde-4	28	3	10	10	NUM
ejde-4	28	4	,	,	PUNCT
ejde-4	28	5	2022	2022	NUM
ejde-4	28	6	.	.	PUNCT
ejde-4	29	1	published	publish	VERB
ejde-4	29	2	january	january	PROPN
ejde-4	29	3	6	6	NUM
ejde-4	29	4	,	,	PUNCT
ejde-4	29	5	2023	2023	NUM
ejde-4	29	6	.	.	PUNCT
ejde-4	29	7	1	1	NUM
ejde-4	29	8	2	2	NUM
ejde-4	29	9	m.	m.	NOUN
ejde-4	29	10	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	29	11	,	,	PUNCT
ejde-4	29	12	j.	j.	PROPN
ejde-4	29	13	tian	tian	PROPN
ejde-4	29	14	,	,	PUNCT
ejde-4	29	15	k.	k.	PROPN
ejde-4	29	16	zou	zou	PROPN
ejde-4	29	17	ejde-2023/02	ejde-2023/02	AUX
ejde-4	29	18	considering	consider	VERB
ejde-4	29	19	the	the	DET
ejde-4	29	20	actual	actual	ADJ
ejde-4	29	21	biological	biological	ADJ
ejde-4	29	22	background	background	NOUN
ejde-4	29	23	of	of	ADP
ejde-4	29	24	system	system	NOUN
ejde-4	29	25	(	(	PUNCT
ejde-4	29	26	1.2	1.2	NUM
ejde-4	29	27	)	)	PUNCT
ejde-4	29	28	,	,	PUNCT
ejde-4	29	29	population	population	NOUN
ejde-4	29	30	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-4	29	31	is	be	AUX
ejde-4	29	32	determined	determine	VERB
ejde-4	29	33	by	by	ADP
ejde-4	29	34	the	the	DET
ejde-4	29	35	fertility	fertility	NOUN
ejde-4	29	36	of	of	ADP
ejde-4	29	37	female	female	ADJ
ejde-4	29	38	individuals	individual	NOUN
ejde-4	29	39	which	which	PRON
ejde-4	29	40	is	be	AUX
ejde-4	29	41	related	relate	VERB
ejde-4	29	42	to	to	ADP
ejde-4	29	43	their	their	PRON
ejde-4	29	44	age	age	NOUN
ejde-4	29	45	.	.	PUNCT
ejde-4	30	1	according	accord	VERB
ejde-4	30	2	to	to	ADP
ejde-4	30	3	[	[	X
ejde-4	30	4	2	2	NUM
ejde-4	30	5	,	,	PUNCT
ejde-4	30	6	5	5	NUM
ejde-4	30	7	]	]	PUNCT
ejde-4	30	8	,	,	PUNCT
ejde-4	30	9	the	the	DET
ejde-4	30	10	birth	birth	NOUN
ejde-4	30	11	rate	rate	NOUN
ejde-4	30	12	is	be	AUX
ejde-4	30	13	sensitive	sensitive	ADJ
ejde-4	30	14	to	to	ADP
ejde-4	30	15	age	age	NOUN
ejde-4	30	16	.	.	PUNCT
ejde-4	31	1	therefore	therefore	ADV
ejde-4	31	2	,	,	PUNCT
ejde-4	31	3	we	we	PRON
ejde-4	31	4	need	need	VERB
ejde-4	31	5	to	to	PART
ejde-4	31	6	include	include	VERB
ejde-4	31	7	an	an	DET
ejde-4	31	8	age	age	NOUN
ejde-4	31	9	-	-	PUNCT
ejde-4	31	10	structured	structure	VERB
ejde-4	31	11	fertility	fertility	NOUN
ejde-4	31	12	rate	rate	NOUN
ejde-4	31	13	into	into	ADP
ejde-4	31	14	system	system	NOUN
ejde-4	31	15	(	(	PUNCT
ejde-4	31	16	1.2	1.2	NUM
ejde-4	31	17	)	)	PUNCT
ejde-4	31	18	.	.	PUNCT
ejde-4	32	1	the	the	DET
ejde-4	32	2	age	age	NOUN
ejde-4	32	3	-	-	PUNCT
ejde-4	32	4	structured	structure	VERB
ejde-4	32	5	theory	theory	NOUN
ejde-4	32	6	was	be	AUX
ejde-4	32	7	first	first	ADV
ejde-4	32	8	introduced	introduce	VERB
ejde-4	32	9	by	by	ADP
ejde-4	32	10	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	33	1	[	[	X
ejde-4	33	2	13	13	NUM
ejde-4	33	3	]	]	PUNCT
ejde-4	33	4	to	to	PART
ejde-4	33	5	describe	describe	VERB
ejde-4	33	6	the	the	DET
ejde-4	33	7	fertility	fertility	NOUN
ejde-4	33	8	of	of	ADP
ejde-4	33	9	species	specie	NOUN
ejde-4	33	10	and	and	CCONJ
ejde-4	33	11	latter	latter	ADJ
ejde-4	33	12	been	be	AUX
ejde-4	33	13	applied	apply	VERB
ejde-4	33	14	in	in	ADP
ejde-4	33	15	many	many	ADJ
ejde-4	33	16	systems	system	NOUN
ejde-4	33	17	[	[	X
ejde-4	33	18	11	11	NUM
ejde-4	33	19	,	,	PUNCT
ejde-4	33	20	19	19	NUM
ejde-4	33	21	,	,	PUNCT
ejde-4	33	22	26	26	NUM
ejde-4	33	23	,	,	PUNCT
ejde-4	33	24	29	29	NUM
ejde-4	33	25	,	,	PUNCT
ejde-4	33	26	30	30	NUM
ejde-4	33	27	,	,	PUNCT
ejde-4	33	28	31	31	NUM
ejde-4	33	29	]	]	PUNCT
ejde-4	33	30	.	.	PUNCT
ejde-4	34	1	for	for	ADP
ejde-4	34	2	example	example	NOUN
ejde-4	34	3	,	,	PUNCT
ejde-4	34	4	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	34	5	and	and	CCONJ
ejde-4	34	6	liu	liu	PROPN
ejde-4	34	7	[	[	X
ejde-4	34	8	29	29	NUM
ejde-4	34	9	]	]	X
ejde-4	34	10	focused	focus	VERB
ejde-4	34	11	on	on	ADP
ejde-4	34	12	the	the	DET
ejde-4	34	13	age	age	NOUN
ejde-4	34	14	-	-	PUNCT
ejde-4	34	15	structured	structure	VERB
ejde-4	34	16	predator	predator	NOUN
ejde-4	34	17	-	-	PUNCT
ejde-4	34	18	prey	prey	NOUN
ejde-4	34	19	model	model	NOUN
ejde-4	34	20	and	and	CCONJ
ejde-4	34	21	discussed	discuss	VERB
ejde-4	34	22	the	the	DET
ejde-4	34	23	non	non	ADJ
ejde-4	34	24	-	-	ADJ
ejde-4	34	25	trivial	trivial	ADJ
ejde-4	34	26	periodic	periodic	ADJ
ejde-4	34	27	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-4	34	28	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-4	34	29	.	.	PUNCT
ejde-4	35	1	solis	solis	PROPN
ejde-4	35	2	and	and	CCONJ
ejde-4	35	3	carrillo	carrillo	PROPN
ejde-4	36	1	[	[	X
ejde-4	36	2	19	19	NUM
ejde-4	36	3	]	]	PUNCT
ejde-4	36	4	investigated	investigate	VERB
ejde-4	36	5	the	the	DET
ejde-4	36	6	type	type	NOUN
ejde-4	36	7	of	of	ADP
ejde-4	36	8	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-4	36	9	predation	predation	NOUN
ejde-4	36	10	of	of	ADP
ejde-4	36	11	the	the	DET
ejde-4	36	12	predator	predator	NOUN
ejde-4	36	13	-	-	PUNCT
ejde-4	36	14	prey	prey	NOUN
ejde-4	36	15	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	36	16	-	-	PUNCT
ejde-4	36	17	volterra	volterra	PROPN
ejde-4	36	18	model	model	NOUN
ejde-4	36	19	with	with	ADP
ejde-4	36	20	age	age	NOUN
ejde-4	36	21	-	-	PUNCT
ejde-4	36	22	structured	structure	VERB
ejde-4	36	23	.	.	PUNCT
ejde-4	37	1	however	however	ADV
ejde-4	37	2	,	,	PUNCT
ejde-4	37	3	very	very	ADV
ejde-4	37	4	few	few	ADJ
ejde-4	37	5	studies	study	NOUN
ejde-4	37	6	are	be	AUX
ejde-4	37	7	on	on	ADP
ejde-4	37	8	the	the	DET
ejde-4	37	9	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	37	10	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	37	11	-	-	PUNCT
ejde-4	37	12	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	37	13	system	system	NOUN
ejde-4	37	14	.	.	PUNCT
ejde-4	38	1	to	to	PART
ejde-4	38	2	fill	fill	VERB
ejde-4	38	3	this	this	DET
ejde-4	38	4	gap	gap	NOUN
ejde-4	38	5	,	,	PUNCT
ejde-4	38	6	we	we	PRON
ejde-4	38	7	establish	establish	VERB
ejde-4	38	8	the	the	DET
ejde-4	38	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	38	10	age	age	NOUN
ejde-4	38	11	-	-	PUNCT
ejde-4	38	12	structured	structure	VERB
ejde-4	38	13	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	38	14	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	38	15	-	-	PUNCT
ejde-4	38	16	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	38	17	system	system	NOUN
ejde-4	38	18	with	with	ADP
ejde-4	38	19	poisson	poisson	PROPN
ejde-4	38	20	jumps	jump	VERB
ejde-4	38	21	,	,	PUNCT
ejde-4	38	22	dtx	dtx	PROPN
ejde-4	38	23	=	=	PROPN
ejde-4	39	1	−∂x	−∂x	PROPN
ejde-4	39	2	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	39	3	dt+x(−α11(a)x	dt+x(−α11(a)x	PROPN
ejde-4	39	4	+	+	CCONJ
ejde-4	39	5	α12(a)y	α12(a)y	X
ejde-4	39	6	+	+	NOUN
ejde-4	39	7	r1(a))dt+	r1(a))dt+	NUM
ejde-4	39	8	σ1xdw(t	σ1xdw(t	NUM
ejde-4	39	9	)	)	PUNCT
ejde-4	40	1	+	+	NUM
ejde-4	40	2	h1xdn(t	h1xdn(t	NUM
ejde-4	40	3	)	)	PUNCT
ejde-4	40	4	,	,	PUNCT
ejde-4	40	5	dty	dty	PROPN
ejde-4	40	6	=	=	SYM
ejde-4	40	7	−∂y	−∂y	PROPN
ejde-4	41	1	∂a	∂a	NOUN
ejde-4	41	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-4	41	3	y	y	PROPN
ejde-4	41	4	(	(	PUNCT
ejde-4	41	5	α21(a)x	α21(a)x	NUM
ejde-4	41	6	−	−	NUM
ejde-4	41	7	α22(a)y	α22(a)y	NUM
ejde-4	41	8	+	+	CCONJ
ejde-4	41	9	r2(a))dt+	r2(a))dt+	NOUN
ejde-4	41	10	σ2y	σ2y	NOUN
ejde-4	41	11	dw(t	dw(t	PUNCT
ejde-4	41	12	)	)	PUNCT
ejde-4	42	1	+	+	CCONJ
ejde-4	42	2	h2y	h2y	PROPN
ejde-4	42	3	dn(t	dn(t	NUM
ejde-4	42	4	)	)	PUNCT
ejde-4	42	5	,	,	PUNCT
ejde-4	42	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	42	7	,	,	PUNCT
ejde-4	42	8	0	0	NUM
ejde-4	42	9	)	)	PUNCT
ejde-4	42	10	=	=	SYM
ejde-4	43	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	43	2	a	a	DET
ejde-4	43	3	0	0	NUM
ejde-4	43	4	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-4	43	5	,	,	PUNCT
ejde-4	43	6	a)x(t	a)x(t	NOUN
ejde-4	43	7	,	,	PUNCT
ejde-4	43	8	a)da	a)da	PROPN
ejde-4	43	9	,	,	PUNCT
ejde-4	43	10	t	t	PROPN
ejde-4	43	11	∈	∈	PROPN
ejde-4	44	1	[	[	X
ejde-4	44	2	0	0	NUM
ejde-4	44	3	,	,	PUNCT
ejde-4	44	4	t	t	X
ejde-4	44	5	]	]	PUNCT
ejde-4	44	6	,	,	PUNCT
ejde-4	44	7	(	(	PUNCT
ejde-4	44	8	1.3	1.3	NUM
ejde-4	44	9	)	)	PUNCT
ejde-4	44	10	y	y	PROPN
ejde-4	44	11	(	(	PUNCT
ejde-4	44	12	t	t	PROPN
ejde-4	44	13	,	,	PUNCT
ejde-4	44	14	0	0	NUM
ejde-4	44	15	)	)	PUNCT
ejde-4	44	16	=	=	SYM
ejde-4	45	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	45	2	a	a	DET
ejde-4	45	3	0	0	NUM
ejde-4	45	4	β(t	β(t	NOUN
ejde-4	45	5	,	,	PUNCT
ejde-4	45	6	a)y	a)y	X
ejde-4	45	7	(	(	PUNCT
ejde-4	45	8	t	t	PROPN
ejde-4	45	9	,	,	PUNCT
ejde-4	45	10	a)da	a)da	PROPN
ejde-4	45	11	,	,	PUNCT
ejde-4	45	12	t	t	PROPN
ejde-4	45	13	∈	∈	PROPN
ejde-4	46	1	[	[	X
ejde-4	46	2	0	0	NUM
ejde-4	46	3	,	,	PUNCT
ejde-4	46	4	t	t	X
ejde-4	46	5	]	]	PUNCT
ejde-4	46	6	,	,	PUNCT
ejde-4	46	7	x(0	x(0	PROPN
ejde-4	46	8	,	,	PUNCT
ejde-4	46	9	a	a	PRON
ejde-4	46	10	)	)	PUNCT
ejde-4	46	11	=	=	SYM
ejde-4	46	12	xa(0	xa(0	PROPN
ejde-4	46	13	)	)	PUNCT
ejde-4	46	14	,	,	PUNCT
ejde-4	46	15	y	y	PROPN
ejde-4	46	16	(	(	PUNCT
ejde-4	46	17	0	0	NUM
ejde-4	46	18	,	,	PUNCT
ejde-4	46	19	a	a	PRON
ejde-4	46	20	)	)	PUNCT
ejde-4	46	21	=	=	SYM
ejde-4	46	22	ya(0	ya(0	PROPN
ejde-4	46	23	)	)	PUNCT
ejde-4	46	24	,	,	PUNCT
ejde-4	46	25	a	a	DET
ejde-4	46	26	∈	∈	NOUN
ejde-4	47	1	[	[	X
ejde-4	47	2	0	0	NUM
ejde-4	47	3	,	,	PUNCT
ejde-4	47	4	a	a	DET
ejde-4	47	5	]	]	X
ejde-4	47	6	,	,	PUNCT
ejde-4	47	7	where	where	SCONJ
ejde-4	47	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	47	9	,	,	PUNCT
ejde-4	47	10	a	a	PRON
ejde-4	47	11	)	)	PUNCT
ejde-4	47	12	and	and	CCONJ
ejde-4	47	13	y	y	PROPN
ejde-4	47	14	(	(	PUNCT
ejde-4	47	15	t	t	PROPN
ejde-4	47	16	,	,	PUNCT
ejde-4	47	17	a	a	PRON
ejde-4	47	18	)	)	PUNCT
ejde-4	47	19	denote	denote	VERB
ejde-4	47	20	the	the	DET
ejde-4	47	21	densities	density	NOUN
ejde-4	47	22	of	of	ADP
ejde-4	47	23	the	the	DET
ejde-4	47	24	two	two	NUM
ejde-4	47	25	species	specie	NOUN
ejde-4	47	26	at	at	ADP
ejde-4	47	27	time	time	NOUN
ejde-4	47	28	t	t	PROPN
ejde-4	47	29	,	,	PUNCT
ejde-4	47	30	age	age	NOUN
ejde-4	47	31	a.	a.	NOUN
ejde-4	47	32	dtx	dtx	PROPN
ejde-4	47	33	and	and	CCONJ
ejde-4	47	34	dty	dty	PROPN
ejde-4	47	35	denote	denote	VERB
ejde-4	47	36	the	the	DET
ejde-4	47	37	differential	differential	NOUN
ejde-4	47	38	of	of	ADP
ejde-4	47	39	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	47	40	,	,	PUNCT
ejde-4	47	41	a	a	PRON
ejde-4	47	42	)	)	PUNCT
ejde-4	47	43	and	and	CCONJ
ejde-4	47	44	y	y	PROPN
ejde-4	47	45	(	(	PUNCT
ejde-4	47	46	t	t	PROPN
ejde-4	47	47	,	,	PUNCT
ejde-4	47	48	a	a	PRON
ejde-4	47	49	)	)	PUNCT
ejde-4	47	50	relative	relative	ADJ
ejde-4	47	51	to	to	ADP
ejde-4	47	52	t.	t.	PROPN
ejde-4	47	53	w(t	w(t	PROPN
ejde-4	47	54	)	)	PUNCT
ejde-4	47	55	is	be	AUX
ejde-4	47	56	a	a	DET
ejde-4	47	57	standard	standard	ADJ
ejde-4	47	58	brownian	brownian	ADJ
ejde-4	47	59	motion	motion	NOUN
ejde-4	47	60	,	,	PUNCT
ejde-4	47	61	n(t	n(t	PROPN
ejde-4	47	62	)	)	PUNCT
ejde-4	47	63	is	be	AUX
ejde-4	47	64	a	a	DET
ejde-4	47	65	scalar	scalar	ADJ
ejde-4	47	66	poisson	poisson	NOUN
ejde-4	47	67	process	process	NOUN
ejde-4	47	68	independent	independent	ADJ
ejde-4	47	69	of	of	ADP
ejde-4	47	70	w(t	w(t	PROPN
ejde-4	47	71	)	)	PUNCT
ejde-4	47	72	.	.	PUNCT
ejde-4	48	1	the	the	DET
ejde-4	48	2	compensated	compensate	VERB
ejde-4	48	3	poisson	poisson	NOUN
ejde-4	48	4	process	process	NOUN
ejde-4	48	5	is	be	AUX
ejde-4	48	6	ñ(t	ñ(t	PROPN
ejde-4	48	7	)	)	PUNCT
ejde-4	49	1	=	=	SYM
ejde-4	49	2	n(t)−	n(t)−	PROPN
ejde-4	49	3	λ1	λ1	PROPN
ejde-4	49	4	t	t	PROPN
ejde-4	49	5	,	,	PUNCT
ejde-4	49	6	where	where	SCONJ
ejde-4	49	7	the	the	DET
ejde-4	49	8	parameter	parameter	NOUN
ejde-4	49	9	λ1	λ1	PROPN
ejde-4	49	10	is	be	AUX
ejde-4	49	11	the	the	DET
ejde-4	49	12	jump	jump	NOUN
ejde-4	49	13	intensity	intensity	NOUN
ejde-4	49	14	.	.	PUNCT
ejde-4	50	1	in	in	ADP
ejde-4	50	2	the	the	DET
ejde-4	50	3	first	first	ADJ
ejde-4	50	4	two	two	NUM
ejde-4	50	5	equations	equation	NOUN
ejde-4	50	6	(	(	PUNCT
ejde-4	50	7	t	t	PROPN
ejde-4	50	8	,	,	PUNCT
ejde-4	50	9	a	a	PRON
ejde-4	50	10	)	)	PUNCT
ejde-4	50	11	∈	∈	PROPN
ejde-4	50	12	q	q	NOUN
ejde-4	50	13	and	and	CCONJ
ejde-4	50	14	q	q	NOUN
ejde-4	50	15	=	=	SYM
ejde-4	50	16	(	(	PUNCT
ejde-4	50	17	0	0	NUM
ejde-4	50	18	,	,	PUNCT
ejde-4	50	19	t	t	NOUN
ejde-4	50	20	)	)	PUNCT
ejde-4	50	21	×	×	NOUN
ejde-4	50	22	(	(	PUNCT
ejde-4	50	23	0	0	NUM
ejde-4	50	24	,	,	PUNCT
ejde-4	50	25	a	a	PRON
ejde-4	50	26	)	)	PUNCT
ejde-4	50	27	.	.	PUNCT
ejde-4	51	1	features	feature	NOUN
ejde-4	51	2	of	of	ADP
ejde-4	51	3	the	the	DET
ejde-4	51	4	parameters	parameter	NOUN
ejde-4	51	5	in	in	ADP
ejde-4	51	6	system	system	NOUN
ejde-4	51	7	(	(	PUNCT
ejde-4	51	8	1.3	1.3	NUM
ejde-4	51	9	)	)	PUNCT
ejde-4	51	10	are	be	AUX
ejde-4	51	11	showed	show	VERB
ejde-4	51	12	in	in	ADP
ejde-4	51	13	[	[	X
ejde-4	51	14	27	27	NUM
ejde-4	51	15	]	]	PUNCT
ejde-4	51	16	.	.	PUNCT
ejde-4	52	1	it	it	PRON
ejde-4	52	2	is	be	AUX
ejde-4	52	3	extremely	extremely	ADV
ejde-4	52	4	hard	hard	ADJ
ejde-4	52	5	to	to	PART
ejde-4	52	6	find	find	VERB
ejde-4	52	7	the	the	DET
ejde-4	52	8	explicit	explicit	ADJ
ejde-4	52	9	form	form	NOUN
ejde-4	52	10	of	of	ADP
ejde-4	52	11	the	the	DET
ejde-4	52	12	exact	exact	ADJ
ejde-4	52	13	solution	solution	NOUN
ejde-4	52	14	to	to	ADP
ejde-4	52	15	(	(	PUNCT
ejde-4	52	16	1.3	1.3	NUM
ejde-4	52	17	)	)	PUNCT
ejde-4	52	18	,	,	PUNCT
ejde-4	52	19	so	so	SCONJ
ejde-4	52	20	we	we	PRON
ejde-4	52	21	target	target	VERB
ejde-4	52	22	on	on	ADP
ejde-4	52	23	finding	find	VERB
ejde-4	52	24	the	the	DET
ejde-4	52	25	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	52	26	approximation	approximation	NOUN
ejde-4	52	27	the	the	DET
ejde-4	52	28	exact	exact	ADJ
ejde-4	52	29	solution	solution	NOUN
ejde-4	52	30	.	.	PUNCT
ejde-4	53	1	so	so	ADV
ejde-4	53	2	we	we	PRON
ejde-4	53	3	can	can	AUX
ejde-4	53	4	describe	describe	VERB
ejde-4	53	5	the	the	DET
ejde-4	53	6	changes	change	NOUN
ejde-4	53	7	of	of	ADP
ejde-4	53	8	number	number	NOUN
ejde-4	53	9	of	of	ADP
ejde-4	53	10	species	specie	NOUN
ejde-4	53	11	and	and	CCONJ
ejde-4	53	12	predict	predict	VERB
ejde-4	53	13	the	the	DET
ejde-4	53	14	species	species	NOUN
ejde-4	53	15	size	size	NOUN
ejde-4	53	16	of	of	ADP
ejde-4	53	17	the	the	DET
ejde-4	53	18	system	system	NOUN
ejde-4	53	19	.	.	PUNCT
ejde-4	54	1	however	however	ADV
ejde-4	54	2	,	,	PUNCT
ejde-4	54	3	the	the	DET
ejde-4	54	4	euler	euler	NOUN
ejde-4	54	5	-	-	PUNCT
ejde-4	54	6	maruyama	maruyama	NOUN
ejde-4	54	7	(	(	PUNCT
ejde-4	54	8	em	em	PRON
ejde-4	54	9	)	)	PUNCT
ejde-4	54	10	method	method	NOUN
ejde-4	54	11	can	can	AUX
ejde-4	54	12	not	not	PART
ejde-4	54	13	discretize	discretize	VERB
ejde-4	54	14	the	the	DET
ejde-4	54	15	age	age	NOUN
ejde-4	54	16	-	-	PUNCT
ejde-4	54	17	structured	structure	VERB
ejde-4	54	18	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	54	19	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	54	20	-	-	PUNCT
ejde-4	54	21	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	54	22	system	system	NOUN
ejde-4	54	23	directly	directly	ADV
ejde-4	54	24	because	because	SCONJ
ejde-4	54	25	the	the	DET
ejde-4	54	26	system	system	NOUN
ejde-4	54	27	does	do	AUX
ejde-4	54	28	not	not	PART
ejde-4	54	29	satisfy	satisfy	VERB
ejde-4	54	30	the	the	DET
ejde-4	54	31	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-4	54	32	continuous	continuous	ADJ
ejde-4	54	33	condition	condition	NOUN
ejde-4	54	34	and	and	CCONJ
ejde-4	54	35	the	the	DET
ejde-4	54	36	linear	linear	ADJ
ejde-4	54	37	growth	growth	NOUN
ejde-4	54	38	condition	condition	NOUN
ejde-4	54	39	on	on	ADP
ejde-4	54	40	the	the	DET
ejde-4	54	41	drift	drift	NOUN
ejde-4	54	42	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-4	54	43	.	.	PUNCT
ejde-4	55	1	there	there	PRON
ejde-4	55	2	are	be	VERB
ejde-4	55	3	many	many	ADJ
ejde-4	55	4	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	55	5	approximate	approximate	ADJ
ejde-4	55	6	methods	method	NOUN
ejde-4	55	7	to	to	PART
ejde-4	55	8	deal	deal	VERB
ejde-4	55	9	with	with	ADP
ejde-4	55	10	the	the	DET
ejde-4	55	11	different	different	ADJ
ejde-4	55	12	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-4	55	13	structure	structure	NOUN
ejde-4	55	14	of	of	ADP
ejde-4	55	15	the	the	DET
ejde-4	55	16	model	model	NOUN
ejde-4	55	17	,	,	PUNCT
ejde-4	55	18	such	such	ADJ
ejde-4	55	19	as	as	ADP
ejde-4	55	20	the	the	DET
ejde-4	55	21	positive	positive	ADJ
ejde-4	55	22	preserving	preserve	VERB
ejde-4	55	23	method	method	NOUN
ejde-4	55	24	,	,	PUNCT
ejde-4	55	25	the	the	DET
ejde-4	55	26	truncated	truncated	ADJ
ejde-4	55	27	em	em	PRON
ejde-4	55	28	method	method	NOUN
ejde-4	55	29	,	,	PUNCT
ejde-4	55	30	the	the	PRON
ejde-4	55	31	tamed	tame	VERB
ejde-4	55	32	em	em	PRON
ejde-4	55	33	method	method	NOUN
ejde-4	55	34	and	and	CCONJ
ejde-4	55	35	runge	runge	NOUN
ejde-4	55	36	-	-	PUNCT
ejde-4	55	37	kutta	kutta	NOUN
ejde-4	55	38	-	-	PUNCT
ejde-4	55	39	fehlberg	fehlberg	NOUN
ejde-4	55	40	method	method	NOUN
ejde-4	55	41	,	,	PUNCT
ejde-4	55	42	etc	etc	X
ejde-4	55	43	.	.	X
ejde-4	56	1	[	[	X
ejde-4	56	2	6	6	NUM
ejde-4	56	3	,	,	PUNCT
ejde-4	56	4	12	12	NUM
ejde-4	56	5	,	,	PUNCT
ejde-4	56	6	14	14	NUM
ejde-4	56	7	,	,	PUNCT
ejde-4	56	8	28	28	NUM
ejde-4	56	9	]	]	PUNCT
ejde-4	56	10	.	.	PUNCT
ejde-4	57	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	57	2	et	et	PROPN
ejde-4	57	3	al	al	PROPN
ejde-4	57	4	.	.	PUNCT
ejde-4	58	1	[	[	X
ejde-4	58	2	28	28	NUM
ejde-4	58	3	]	]	PUNCT
ejde-4	58	4	constructed	construct	VERB
ejde-4	58	5	a	a	DET
ejde-4	58	6	positive	positive	ADJ
ejde-4	58	7	preserving	preserving	ADJ
ejde-4	58	8	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	58	9	method	method	NOUN
ejde-4	58	10	for	for	ADP
ejde-4	58	11	the	the	DET
ejde-4	58	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	58	13	r&d	r&d	NOUN
ejde-4	58	14	model	model	NOUN
ejde-4	58	15	and	and	CCONJ
ejde-4	58	16	proved	prove	VERB
ejde-4	58	17	that	that	SCONJ
ejde-4	58	18	the	the	DET
ejde-4	58	19	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	58	20	order	order	NOUN
ejde-4	58	21	is	be	AUX
ejde-4	58	22	1	1	NUM
ejde-4	58	23	2	2	NUM
ejde-4	58	24	(	(	PUNCT
ejde-4	58	25	1	1	NUM
ejde-4	58	26	−	−	NUM
ejde-4	58	27	1	1	NUM
ejde-4	58	28	p	p	NOUN
ejde-4	58	29	)	)	PUNCT
ejde-4	58	30	.	.	PUNCT
ejde-4	59	1	yang	yang	PROPN
ejde-4	59	2	et	et	PROPN
ejde-4	59	3	al	al	PROPN
ejde-4	59	4	.	.	PUNCT
ejde-4	60	1	[	[	X
ejde-4	60	2	23	23	NUM
ejde-4	60	3	]	]	PUNCT
ejde-4	60	4	constructed	construct	VERB
ejde-4	60	5	the	the	DET
ejde-4	60	6	truncated	truncate	VERB
ejde-4	60	7	em	em	PRON
ejde-4	60	8	method	method	NOUN
ejde-4	60	9	for	for	SCONJ
ejde-4	60	10	the	the	DET
ejde-4	60	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	60	12	differential	differential	ADJ
ejde-4	60	13	equations	equation	NOUN
ejde-4	60	14	to	to	PART
ejde-4	60	15	deal	deal	VERB
ejde-4	60	16	with	with	ADP
ejde-4	60	17	the	the	DET
ejde-4	60	18	blasting	blast	VERB
ejde-4	60	19	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-4	60	20	,	,	PUNCT
ejde-4	60	21	while	while	SCONJ
ejde-4	60	22	,	,	PUNCT
ejde-4	60	23	the	the	DET
ejde-4	60	24	method	method	NOUN
ejde-4	60	25	is	be	AUX
ejde-4	60	26	hard	hard	ADJ
ejde-4	60	27	to	to	PART
ejde-4	60	28	guarantee	guarantee	VERB
ejde-4	60	29	the	the	DET
ejde-4	60	30	positive	positive	ADJ
ejde-4	60	31	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	60	32	solution	solution	NOUN
ejde-4	60	33	.	.	PUNCT
ejde-4	61	1	liu	liu	PROPN
ejde-4	61	2	et	et	PROPN
ejde-4	61	3	al	al	PROPN
ejde-4	61	4	.	.	PUNCT
ejde-4	62	1	[	[	X
ejde-4	62	2	12	12	NUM
ejde-4	62	3	]	]	PUNCT
ejde-4	62	4	established	establish	VERB
ejde-4	62	5	the	the	DET
ejde-4	62	6	tamed	tame	VERB
ejde-4	62	7	em	em	PRON
ejde-4	62	8	approximation	approximation	NOUN
ejde-4	62	9	for	for	ADP
ejde-4	62	10	mckean	mckean	PROPN
ejde-4	62	11	-	-	PUNCT
ejde-4	62	12	vlasov	vlasov	NOUN
ejde-4	62	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	62	14	differential	differential	ADJ
ejde-4	62	15	equations	equation	NOUN
ejde-4	62	16	with	with	ADP
ejde-4	62	17	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-4	62	18	drift	drift	NOUN
ejde-4	62	19	and	and	CCONJ
ejde-4	62	20	hölder	hölder	NOUN
ejde-4	62	21	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-4	62	22	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-4	62	23	.	.	PUNCT
ejde-4	63	1	the	the	DET
ejde-4	63	2	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	63	3	rate	rate	NOUN
ejde-4	63	4	was	be	AUX
ejde-4	63	5	obtained	obtain	VERB
ejde-4	63	6	by	by	ADP
ejde-4	63	7	replacing	replace	VERB
ejde-4	63	8	the	the	DET
ejde-4	63	9	one	one	NUM
ejde-4	63	10	-	-	PUNCT
ejde-4	63	11	sided	sided	ADJ
ejde-4	63	12	local	local	ADJ
ejde-4	63	13	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-4	63	14	condition	condition	NOUN
ejde-4	63	15	with	with	ADP
ejde-4	63	16	the	the	DET
ejde-4	63	17	global	global	ADJ
ejde-4	63	18	condition	condition	NOUN
ejde-4	63	19	.	.	PUNCT
ejde-4	64	1	however	however	ADV
ejde-4	64	2	,	,	PUNCT
ejde-4	64	3	most	most	ADJ
ejde-4	64	4	of	of	ADP
ejde-4	64	5	the	the	DET
ejde-4	64	6	above	above	ADJ
ejde-4	64	7	mentioned	mention	VERB
ejde-4	64	8	methods	method	NOUN
ejde-4	64	9	focused	focus	VERB
ejde-4	64	10	on	on	ADP
ejde-4	64	11	the	the	DET
ejde-4	64	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	64	13	differential	differential	ADJ
ejde-4	64	14	equations	equation	NOUN
ejde-4	64	15	but	but	CCONJ
ejde-4	64	16	not	not	PART
ejde-4	64	17	involving	involve	VERB
ejde-4	64	18	the	the	DET
ejde-4	64	19	age	age	NOUN
ejde-4	64	20	-	-	PUNCT
ejde-4	64	21	structured	structure	VERB
ejde-4	64	22	.	.	PUNCT
ejde-4	65	1	in	in	ADP
ejde-4	65	2	this	this	DET
ejde-4	65	3	study	study	NOUN
ejde-4	65	4	,	,	PUNCT
ejde-4	65	5	we	we	PRON
ejde-4	65	6	use	use	VERB
ejde-4	65	7	an	an	DET
ejde-4	65	8	optimized	optimize	VERB
ejde-4	65	9	euler	euler	NOUN
ejde-4	65	10	-	-	PUNCT
ejde-4	65	11	maruyama	maruyama	NOUN
ejde-4	65	12	scheme	scheme	NOUN
ejde-4	65	13	to	to	PART
ejde-4	65	14	find	find	VERB
ejde-4	65	15	a	a	DET
ejde-4	65	16	reasonable	reasonable	ADJ
ejde-4	65	17	and	and	CCONJ
ejde-4	65	18	effective	effective	ADJ
ejde-4	65	19	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	65	20	solution	solution	NOUN
ejde-4	65	21	for	for	ADP
ejde-4	65	22	ejde-2023/02	ejde-2023/02	ADJ
ejde-4	65	23	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	65	24	-	-	PUNCT
ejde-4	65	25	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	65	26	system	system	NOUN
ejde-4	65	27	with	with	ADP
ejde-4	65	28	poisson	poisson	NOUN
ejde-4	65	29	jumps	jump	VERB
ejde-4	65	30	3	3	NUM
ejde-4	65	31	system	system	NOUN
ejde-4	65	32	(	(	PUNCT
ejde-4	65	33	1.3	1.3	NUM
ejde-4	65	34	)	)	PUNCT
ejde-4	65	35	.	.	PUNCT
ejde-4	66	1	using	use	VERB
ejde-4	66	2	the	the	DET
ejde-4	66	3	theory	theory	NOUN
ejde-4	66	4	of	of	ADP
ejde-4	66	5	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-4	66	6	point	point	NOUN
ejde-4	66	7	,	,	PUNCT
ejde-4	66	8	we	we	PRON
ejde-4	66	9	have	have	AUX
ejde-4	66	10	successfully	successfully	ADV
ejde-4	66	11	avoided	avoid	VERB
ejde-4	66	12	the	the	DET
ejde-4	66	13	restrictions	restriction	NOUN
ejde-4	66	14	on	on	ADP
ejde-4	66	15	the	the	DET
ejde-4	66	16	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-4	66	17	.	.	PUNCT
ejde-4	67	1	two	two	NUM
ejde-4	67	2	main	main	ADJ
ejde-4	67	3	contributions	contribution	NOUN
ejde-4	67	4	in	in	ADP
ejde-4	67	5	this	this	PRON
ejde-4	67	6	are	be	AUX
ejde-4	67	7	the	the	DET
ejde-4	67	8	following	follow	VERB
ejde-4	67	9	:	:	PUNCT
ejde-4	67	10	•	•	ADP
ejde-4	67	11	the	the	DET
ejde-4	67	12	existence	existence	NOUN
ejde-4	67	13	and	and	CCONJ
ejde-4	67	14	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-4	67	15	of	of	ADP
ejde-4	67	16	the	the	DET
ejde-4	67	17	positive	positive	ADJ
ejde-4	67	18	global	global	ADJ
ejde-4	67	19	solution	solution	NOUN
ejde-4	67	20	of	of	ADP
ejde-4	67	21	the	the	DET
ejde-4	67	22	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	67	23	agestructured	agestructure	VERB
ejde-4	67	24	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	67	25	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	67	26	-	-	PUNCT
ejde-4	67	27	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	67	28	system	system	NOUN
ejde-4	67	29	with	with	ADP
ejde-4	67	30	poisson	poisson	NOUN
ejde-4	67	31	jumps	jump	VERB
ejde-4	67	32	(	(	PUNCT
ejde-4	67	33	this	this	PRON
ejde-4	67	34	is	be	AUX
ejde-4	67	35	proved	prove	VERB
ejde-4	67	36	for	for	ADP
ejde-4	67	37	the	the	DET
ejde-4	67	38	first	first	ADJ
ejde-4	67	39	time	time	NOUN
ejde-4	67	40	)	)	PUNCT
ejde-4	67	41	.	.	PUNCT
ejde-4	68	1	•	•	NUM
ejde-4	68	2	the	the	DET
ejde-4	68	3	finite	finite	ADJ
ejde-4	68	4	-	-	PUNCT
ejde-4	68	5	time	time	NOUN
ejde-4	68	6	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	68	7	and	and	CCONJ
ejde-4	68	8	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-4	68	9	of	of	ADP
ejde-4	68	10	the	the	DET
ejde-4	68	11	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	68	12	approximation	approximation	NOUN
ejde-4	68	13	to	to	ADP
ejde-4	68	14	solution	solution	NOUN
ejde-4	68	15	.	.	PUNCT
ejde-4	69	1	this	this	DET
ejde-4	69	2	article	article	NOUN
ejde-4	69	3	is	be	AUX
ejde-4	69	4	arranged	arrange	VERB
ejde-4	69	5	as	as	SCONJ
ejde-4	69	6	follows	follow	VERB
ejde-4	69	7	.	.	PUNCT
ejde-4	70	1	in	in	ADP
ejde-4	70	2	section	section	NOUN
ejde-4	70	3	2	2	NUM
ejde-4	70	4	,	,	PUNCT
ejde-4	70	5	we	we	PRON
ejde-4	70	6	prove	prove	VERB
ejde-4	70	7	the	the	DET
ejde-4	70	8	existence	existence	NOUN
ejde-4	70	9	and	and	CCONJ
ejde-4	70	10	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-4	70	11	of	of	ADP
ejde-4	70	12	the	the	DET
ejde-4	70	13	global	global	ADJ
ejde-4	70	14	solution	solution	NOUN
ejde-4	70	15	for	for	ADP
ejde-4	70	16	the	the	DET
ejde-4	70	17	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	70	18	age	age	NOUN
ejde-4	70	19	-	-	PUNCT
ejde-4	70	20	structured	structure	VERB
ejde-4	70	21	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	70	22	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	70	23	-	-	PUNCT
ejde-4	70	24	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	70	25	system	system	NOUN
ejde-4	70	26	with	with	ADP
ejde-4	70	27	poisson	poisson	PROPN
ejde-4	70	28	jumps	jump	VERB
ejde-4	70	29	.	.	PUNCT
ejde-4	71	1	in	in	ADP
ejde-4	71	2	section	section	NOUN
ejde-4	71	3	3	3	NUM
ejde-4	71	4	,	,	PUNCT
ejde-4	71	5	we	we	PRON
ejde-4	71	6	introduce	introduce	VERB
ejde-4	71	7	the	the	DET
ejde-4	71	8	em	em	PROPN
ejde-4	71	9	approximation	approximation	NOUN
ejde-4	71	10	method	method	NOUN
ejde-4	71	11	to	to	ADP
ejde-4	71	12	the	the	DET
ejde-4	71	13	system	system	NOUN
ejde-4	71	14	and	and	CCONJ
ejde-4	71	15	obtain	obtain	VERB
ejde-4	71	16	the	the	DET
ejde-4	71	17	2nd	2nd	ADJ
ejde-4	71	18	-	-	PUNCT
ejde-4	71	19	moment	moment	NOUN
ejde-4	71	20	estimations	estimation	NOUN
ejde-4	71	21	of	of	ADP
ejde-4	71	22	this	this	DET
ejde-4	71	23	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-4	71	24	.	.	PUNCT
ejde-4	72	1	the	the	DET
ejde-4	72	2	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	72	3	of	of	ADP
ejde-4	72	4	the	the	DET
ejde-4	72	5	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-4	72	6	is	be	AUX
ejde-4	72	7	presented	present	VERB
ejde-4	72	8	in	in	ADP
ejde-4	72	9	section	section	NOUN
ejde-4	72	10	4	4	NUM
ejde-4	72	11	.	.	PUNCT
ejde-4	73	1	we	we	PRON
ejde-4	73	2	find	find	VERB
ejde-4	73	3	a	a	DET
ejde-4	73	4	strong	strong	ADJ
ejde-4	73	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	73	6	order	order	NOUN
ejde-4	73	7	.	.	PUNCT
ejde-4	74	1	the	the	DET
ejde-4	74	2	numerical	numerical	PROPN
ejde-4	74	3	simulation	simulation	PROPN
ejde-4	74	4	is	be	AUX
ejde-4	74	5	reported	report	VERB
ejde-4	74	6	in	in	ADP
ejde-4	74	7	section	section	NOUN
ejde-4	74	8	5	5	NUM
ejde-4	74	9	.	.	NOUN
ejde-4	75	1	2	2	NUM
ejde-4	75	2	.	.	NOUN
ejde-4	75	3	existence	existence	NOUN
ejde-4	75	4	and	and	CCONJ
ejde-4	75	5	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-4	75	6	of	of	ADP
ejde-4	75	7	a	a	DET
ejde-4	75	8	solution	solution	NOUN
ejde-4	75	9	2.1	2.1	NUM
ejde-4	75	10	.	.	PUNCT
ejde-4	76	1	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-4	76	2	.	.	PUNCT
ejde-4	77	1	throughout	throughout	ADP
ejde-4	77	2	the	the	DET
ejde-4	77	3	paper	paper	NOUN
ejde-4	77	4	,	,	PUNCT
ejde-4	77	5	let	let	VERB
ejde-4	77	6	(	(	PUNCT
ejde-4	77	7	ω	ω	NOUN
ejde-4	77	8	,	,	PUNCT
ejde-4	77	9	f	f	PROPN
ejde-4	77	10	,	,	PUNCT
ejde-4	77	11	{	{	PUNCT
ejde-4	77	12	ft}t≥0,p	ft}t≥0,p	NOUN
ejde-4	77	13	)	)	PUNCT
ejde-4	77	14	be	be	VERB
ejde-4	77	15	a	a	DET
ejde-4	77	16	complete	complete	ADJ
ejde-4	77	17	probability	probability	NOUN
ejde-4	77	18	space	space	NOUN
ejde-4	77	19	.	.	PUNCT
ejde-4	78	1	here	here	ADV
ejde-4	78	2	,	,	PUNCT
ejde-4	78	3	the	the	DET
ejde-4	78	4	filtration	filtration	NOUN
ejde-4	78	5	{	{	PUNCT
ejde-4	78	6	ft}t≥0	ft}t≥0	NOUN
ejde-4	78	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-4	78	8	the	the	DET
ejde-4	78	9	usual	usual	ADJ
ejde-4	78	10	conditions	condition	NOUN
ejde-4	78	11	(	(	PUNCT
ejde-4	78	12	that	that	PRON
ejde-4	78	13	is	is	ADV
ejde-4	78	14	,	,	PUNCT
ejde-4	78	15	it	it	PRON
ejde-4	78	16	is	be	AUX
ejde-4	78	17	increasing	increase	VERB
ejde-4	78	18	and	and	CCONJ
ejde-4	78	19	right	right	ADV
ejde-4	78	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-4	78	21	with	with	ADP
ejde-4	78	22	f0	f0	PROPN
ejde-4	78	23	containing	contain	VERB
ejde-4	78	24	all	all	DET
ejde-4	78	25	p	p	ADJ
ejde-4	78	26	-	-	PUNCT
ejde-4	78	27	null	null	ADJ
ejde-4	78	28	sets	set	NOUN
ejde-4	78	29	)	)	PUNCT
ejde-4	78	30	,	,	PUNCT
ejde-4	78	31	e	e	PROPN
ejde-4	78	32	denotes	denote	VERB
ejde-4	78	33	the	the	DET
ejde-4	78	34	expectation	expectation	NOUN
ejde-4	78	35	corresponding	correspond	VERB
ejde-4	78	36	to	to	ADP
ejde-4	78	37	p.	p.	NOUN
ejde-4	78	38	we	we	PRON
ejde-4	78	39	denote	denote	VERB
ejde-4	78	40	by	by	ADP
ejde-4	78	41	rn+	rn+	NOUN
ejde-4	78	42	the	the	DET
ejde-4	78	43	positive	positive	ADJ
ejde-4	78	44	cone	cone	NOUN
ejde-4	78	45	in	in	ADP
ejde-4	78	46	rn	rn	PROPN
ejde-4	78	47	,	,	PUNCT
ejde-4	78	48	that	that	PRON
ejde-4	78	49	is	be	AUX
ejde-4	78	50	rn+	rn+	NOUN
ejde-4	78	51	=	=	PUNCT
ejde-4	78	52	{	{	PUNCT
ejde-4	78	53	x	x	PROPN
ejde-4	78	54	∈	∈	PROPN
ejde-4	78	55	rn	rn	PROPN
ejde-4	78	56	:	:	PUNCT
ejde-4	78	57	xi	xi	X
ejde-4	78	58	>	>	X
ejde-4	78	59	0	0	PUNCT
ejde-4	79	1	for	for	ADP
ejde-4	79	2	all	all	DET
ejde-4	79	3	1	1	NUM
ejde-4	79	4	≤	≤	NUM
ejde-4	79	5	i	i	PRON
ejde-4	79	6	≤	≤	NOUN
ejde-4	79	7	n	n	CCONJ
ejde-4	79	8	}	}	PUNCT
ejde-4	79	9	.	.	PUNCT
ejde-4	80	1	γ̌(t	γ̌(t	NOUN
ejde-4	80	2	,	,	PUNCT
ejde-4	80	3	a	a	PRON
ejde-4	80	4	)	)	PUNCT
ejde-4	80	5	and	and	CCONJ
ejde-4	80	6	γ̂(t	γ̂(t	ADP
ejde-4	80	7	,	,	PUNCT
ejde-4	80	8	a	a	PRON
ejde-4	80	9	)	)	PUNCT
ejde-4	80	10	are	be	AUX
ejde-4	80	11	the	the	DET
ejde-4	80	12	maximum	maximum	ADJ
ejde-4	80	13	and	and	CCONJ
ejde-4	80	14	minimum	minimum	ADJ
ejde-4	80	15	value	value	NOUN
ejde-4	80	16	of	of	ADP
ejde-4	80	17	the	the	DET
ejde-4	80	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-4	80	19	function	function	NOUN
ejde-4	80	20	γ(t	γ(t	PROPN
ejde-4	80	21	,	,	PUNCT
ejde-4	80	22	a	a	PRON
ejde-4	80	23	)	)	PUNCT
ejde-4	80	24	,	,	PUNCT
ejde-4	80	25	respectively	respectively	ADV
ejde-4	80	26	.	.	PUNCT
ejde-4	81	1	for	for	ADP
ejde-4	81	2	a	a	DET
ejde-4	81	3	pair	pair	NOUN
ejde-4	81	4	of	of	ADP
ejde-4	81	5	real	real	ADJ
ejde-4	81	6	numbers	number	NOUN
ejde-4	81	7	,	,	PUNCT
ejde-4	81	8	a	a	PRON
ejde-4	81	9	and	and	CCONJ
ejde-4	81	10	b	b	NOUN
ejde-4	81	11	,	,	PUNCT
ejde-4	81	12	we	we	PRON
ejde-4	81	13	have	have	VERB
ejde-4	81	14	a	a	DET
ejde-4	81	15	∨	∨	NUM
ejde-4	81	16	b	b	NOUN
ejde-4	81	17	=	=	SYM
ejde-4	81	18	max{a	max{a	PROPN
ejde-4	81	19	,	,	PUNCT
ejde-4	81	20	b	b	NOUN
ejde-4	81	21	}	}	PUNCT
ejde-4	81	22	and	and	CCONJ
ejde-4	81	23	a	a	DET
ejde-4	81	24	∧	∧	PROPN
ejde-4	81	25	b	b	NOUN
ejde-4	81	26	=	=	SYM
ejde-4	81	27	min{a	min{a	PROPN
ejde-4	81	28	,	,	PUNCT
ejde-4	81	29	b	b	NOUN
ejde-4	81	30	}	}	PUNCT
ejde-4	81	31	.	.	PUNCT
ejde-4	82	1	for	for	ADP
ejde-4	82	2	a	a	DET
ejde-4	82	3	set	set	NOUN
ejde-4	82	4	a	a	PRON
ejde-4	82	5	,	,	PUNCT
ejde-4	82	6	its	its	PRON
ejde-4	82	7	indicator	indicator	NOUN
ejde-4	82	8	function	function	NOUN
ejde-4	82	9	is	be	AUX
ejde-4	82	10	denoted	denote	VERB
ejde-4	82	11	by	by	ADP
ejde-4	82	12	1a	1a	NOUN
ejde-4	82	13	=	=	SYM
ejde-4	82	14	{	{	PUNCT
ejde-4	82	15	1	1	NUM
ejde-4	82	16	,	,	PUNCT
ejde-4	82	17	x	x	SYM
ejde-4	82	18	∈	∈	PROPN
ejde-4	82	19	a	a	PRON
ejde-4	82	20	,	,	PUNCT
ejde-4	82	21	0	0	NUM
ejde-4	82	22	,	,	PUNCT
ejde-4	82	23	x	x	X
ejde-4	82	24	/∈	/∈	PUNCT
ejde-4	82	25	a.	a.	NOUN
ejde-4	82	26	for	for	ADP
ejde-4	82	27	x	x	PROPN
ejde-4	82	28	∈	∈	PROPN
ejde-4	82	29	rn	rn	PROPN
ejde-4	82	30	,	,	PUNCT
ejde-4	82	31	its	its	PRON
ejde-4	82	32	norms	norm	NOUN
ejde-4	82	33	is	be	AUX
ejde-4	82	34	denoted	denote	VERB
ejde-4	82	35	by	by	ADP
ejde-4	82	36	|x|ι	|x|ι	PROPN
ejde-4	82	37	=	=	SYM
ejde-4	82	38	{	{	PUNCT
ejde-4	82	39	|x1|+	|x1|+	PUNCT
ejde-4	82	40	|x2|+	|x2|+	X
ejde-4	82	41	·	·	PUNCT
ejde-4	82	42	·	·	PUNCT
ejde-4	82	43	·	·	PUNCT
ejde-4	83	1	+	+	NUM
ejde-4	83	2	|xn|	|xn|	PROPN
ejde-4	83	3	,	,	PUNCT
ejde-4	83	4	ι	ι	X
ejde-4	84	1	=	=	SYM
ejde-4	84	2	1,(∑n	1,(∑n	NUM
ejde-4	84	3	i=1	i=1	NOUN
ejde-4	84	4	x	x	SYM
ejde-4	84	5	2	2	NUM
ejde-4	84	6	i	i	NOUN
ejde-4	84	7	)	)	PUNCT
ejde-4	84	8	1/2	1/2	NUM
ejde-4	84	9	,	,	PUNCT
ejde-4	84	10	ι	ι	X
ejde-4	84	11	=	=	NOUN
ejde-4	84	12	2	2	X
ejde-4	84	13	.	.	PUNCT
ejde-4	85	1	let	let	VERB
ejde-4	85	2	v	v	VERB
ejde-4	85	3	=	=	PUNCT
ejde-4	85	4	{	{	PUNCT
ejde-4	85	5	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-4	85	6	∈	∈	PROPN
ejde-4	85	7	l2([0	l2([0	PROPN
ejde-4	85	8	,	,	PUNCT
ejde-4	85	9	a	a	DET
ejde-4	85	10	]	]	X
ejde-4	85	11	)	)	PUNCT
ejde-4	85	12	:	:	PUNCT
ejde-4	86	1	∂ϕ	∂ϕ	PROPN
ejde-4	87	1	∂a	∂a	NOUN
ejde-4	87	2	∈	∈	PROPN
ejde-4	87	3	l	l	PROPN
ejde-4	87	4	2([0	2([0	PROPN
ejde-4	87	5	,	,	PUNCT
ejde-4	87	6	a	a	DET
ejde-4	87	7	]	]	X
ejde-4	87	8	)	)	PUNCT
ejde-4	87	9	,	,	PUNCT
ejde-4	87	10	where	where	SCONJ
ejde-4	87	11	∂ϕ	∂ϕ	PROPN
ejde-4	87	12	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	87	13	is	be	AUX
ejde-4	87	14	the	the	DET
ejde-4	87	15	generalized	generalize	VERB
ejde-4	87	16	partial	partial	ADJ
ejde-4	87	17	derivatives	derivative	NOUN
ejde-4	87	18	with	with	ADP
ejde-4	87	19	respect	respect	NOUN
ejde-4	87	20	to	to	ADP
ejde-4	87	21	age	age	NOUN
ejde-4	87	22	a	a	PRON
ejde-4	87	23	}	}	PUNCT
ejde-4	87	24	.	.	PUNCT
ejde-4	88	1	h	h	NOUN
ejde-4	89	1	=	=	SYM
ejde-4	89	2	l2([0	l2([0	PROPN
ejde-4	89	3	,	,	PUNCT
ejde-4	89	4	a	a	DET
ejde-4	89	5	]	]	X
ejde-4	89	6	)	)	PUNCT
ejde-4	89	7	and	and	CCONJ
ejde-4	89	8	v	v	ADP
ejde-4	89	9	↪	↪	PROPN
ejde-4	89	10	→	→	SYM
ejde-4	89	11	h	h	NOUN
ejde-4	89	12	≡	≡	PROPN
ejde-4	89	13	h	h	NOUN
ejde-4	89	14	′	′	NUM
ejde-4	89	15	↪	↪	PROPN
ejde-4	89	16	→	→	SYM
ejde-4	89	17	v	v	NOUN
ejde-4	89	18	′	′	NUM
ejde-4	89	19	,	,	PUNCT
ejde-4	89	20	where	where	SCONJ
ejde-4	89	21	v	v	NOUN
ejde-4	89	22	′	′	NOUN
ejde-4	89	23	is	be	AUX
ejde-4	89	24	the	the	DET
ejde-4	89	25	dual	dual	ADJ
ejde-4	89	26	space	space	NOUN
ejde-4	89	27	of	of	ADP
ejde-4	89	28	v	v	NOUN
ejde-4	89	29	and	and	CCONJ
ejde-4	89	30	h	h	NOUN
ejde-4	89	31	′	′	NOUN
ejde-4	89	32	is	be	AUX
ejde-4	89	33	the	the	DET
ejde-4	89	34	dual	dual	ADJ
ejde-4	89	35	space	space	NOUN
ejde-4	89	36	of	of	ADP
ejde-4	89	37	h.	h.	PROPN
ejde-4	89	38	the	the	DET
ejde-4	89	39	norms	norm	NOUN
ejde-4	89	40	in	in	ADP
ejde-4	89	41	v	v	NOUN
ejde-4	89	42	,	,	PUNCT
ejde-4	89	43	h	h	NOUN
ejde-4	89	44	,	,	PUNCT
ejde-4	89	45	v	v	NOUN
ejde-4	89	46	′	′	NOUN
ejde-4	89	47	are	be	AUX
ejde-4	89	48	denoted	denote	VERB
ejde-4	89	49	as	as	ADP
ejde-4	89	50	‖‖	‖‖	X
ejde-4	89	51	,	,	PUNCT
ejde-4	89	52	|	|	ADV
ejde-4	89	53	·	·	PUNCT
ejde-4	90	1	|	|	ADV
ejde-4	90	2	,	,	PUNCT
ejde-4	90	3	and	and	CCONJ
ejde-4	90	4	‖‖∗	‖‖∗	PROPN
ejde-4	90	5	,	,	PUNCT
ejde-4	90	6	respectively	respectively	ADV
ejde-4	90	7	.	.	PUNCT
ejde-4	91	1	the	the	DET
ejde-4	91	2	duality	duality	NOUN
ejde-4	91	3	product	product	NOUN
ejde-4	91	4	between	between	ADP
ejde-4	91	5	v	v	NOUN
ejde-4	91	6	,	,	PUNCT
ejde-4	91	7	v	v	NOUN
ejde-4	91	8	′	′	NOUN
ejde-4	91	9	is	be	AUX
ejde-4	91	10	written	write	VERB
ejde-4	91	11	as	as	ADP
ejde-4	91	12	〈	〈	PROPN
ejde-4	91	13	·	·	PROPN
ejde-4	91	14	,	,	PUNCT
ejde-4	91	15	〉	〉	PROPN
ejde-4	91	16	,	,	PUNCT
ejde-4	91	17	the	the	DET
ejde-4	91	18	scalar	scalar	ADJ
ejde-4	91	19	product	product	NOUN
ejde-4	91	20	in	in	ADP
ejde-4	91	21	h	h	NOUN
ejde-4	91	22	is	be	AUX
ejde-4	91	23	denoted	denote	VERB
ejde-4	91	24	by	by	ADP
ejde-4	91	25	(	(	PUNCT
ejde-4	91	26	·	·	PUNCT
ejde-4	91	27	,	,	PUNCT
ejde-4	91	28	·	·	PUNCT
ejde-4	91	29	)	)	PUNCT
ejde-4	91	30	.	.	PUNCT
ejde-4	92	1	c	c	NOUN
ejde-4	93	1	=	=	SYM
ejde-4	93	2	c([0	c([0	PROPN
ejde-4	93	3	,	,	PUNCT
ejde-4	93	4	t	t	X
ejde-4	93	5	]	]	PUNCT
ejde-4	93	6	;	;	PUNCT
ejde-4	93	7	h	h	X
ejde-4	93	8	)	)	PUNCT
ejde-4	93	9	is	be	AUX
ejde-4	93	10	the	the	DET
ejde-4	93	11	space	space	NOUN
ejde-4	93	12	of	of	ADP
ejde-4	93	13	all	all	DET
ejde-4	93	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-4	93	15	functions	function	NOUN
ejde-4	93	16	from	from	ADP
ejde-4	93	17	[	[	X
ejde-4	93	18	0	0	NUM
ejde-4	93	19	,	,	PUNCT
ejde-4	93	20	t	t	NOUN
ejde-4	93	21	]	]	PUNCT
ejde-4	93	22	into	into	ADP
ejde-4	93	23	h.	h.	PROPN
ejde-4	93	24	i2([0	i2([0	PROPN
ejde-4	93	25	,	,	PUNCT
ejde-4	93	26	t	t	X
ejde-4	93	27	]	]	PUNCT
ejde-4	93	28	;	;	PUNCT
ejde-4	93	29	v	v	X
ejde-4	93	30	)	)	PUNCT
ejde-4	93	31	denotes	denote	VERB
ejde-4	93	32	the	the	DET
ejde-4	93	33	space	space	NOUN
ejde-4	93	34	of	of	ADP
ejde-4	93	35	all	all	DET
ejde-4	93	36	v	v	NUM
ejde-4	93	37	-valued	-value	VERB
ejde-4	93	38	processes	process	NOUN
ejde-4	93	39	(	(	PUNCT
ejde-4	93	40	pt)t∈[0,t	pt)t∈[0,t	NOUN
ejde-4	93	41	]	]	PUNCT
ejde-4	93	42	,	,	PUNCT
ejde-4	93	43	l	l	NOUN
ejde-4	93	44	2	2	NUM
ejde-4	93	45	v	v	NOUN
ejde-4	93	46	=	=	SYM
ejde-4	93	47	l2([0	l2([0	PROPN
ejde-4	93	48	,	,	PUNCT
ejde-4	93	49	t	t	X
ejde-4	93	50	]	]	PUNCT
ejde-4	93	51	;	;	PUNCT
ejde-4	93	52	v	v	NOUN
ejde-4	93	53	)	)	PUNCT
ejde-4	93	54	.	.	PUNCT
ejde-4	94	1	w	w	X
ejde-4	94	2	:	:	PUNCT
ejde-4	95	1	=	=	X
ejde-4	95	2	(	(	PUNCT
ejde-4	95	3	i2([0	i2([0	PROPN
ejde-4	95	4	,	,	PUNCT
ejde-4	95	5	t	t	X
ejde-4	95	6	]	]	PUNCT
ejde-4	95	7	;	;	PUNCT
ejde-4	95	8	v	v	X
ejde-4	95	9	)	)	PUNCT
ejde-4	95	10	⋂	⋂	PROPN
ejde-4	95	11	l2(ω;c([0	l2(ω;c([0	X
ejde-4	95	12	,	,	PUNCT
ejde-4	95	13	t	t	X
ejde-4	95	14	]	]	PUNCT
ejde-4	95	15	;	;	PUNCT
ejde-4	95	16	h)))×	h)))×	PROPN
ejde-4	95	17	(	(	PUNCT
ejde-4	95	18	i2([0	i2([0	PROPN
ejde-4	95	19	,	,	PUNCT
ejde-4	95	20	t	t	X
ejde-4	95	21	]	]	PUNCT
ejde-4	95	22	;	;	PUNCT
ejde-4	95	23	v	v	X
ejde-4	95	24	)	)	PUNCT
ejde-4	95	25	⋂	⋂	PROPN
ejde-4	95	26	l2(ω;c([0	l2(ω;c([0	X
ejde-4	95	27	,	,	PUNCT
ejde-4	95	28	t	t	X
ejde-4	95	29	]	]	PUNCT
ejde-4	95	30	;	;	PUNCT
ejde-4	95	31	h	h	X
ejde-4	95	32	)	)	PUNCT
ejde-4	95	33	)	)	PUNCT
ejde-4	95	34	)	)	PUNCT
ejde-4	95	35	.	.	PUNCT
ejde-4	96	1	to	to	PART
ejde-4	96	2	discuss	discuss	VERB
ejde-4	96	3	the	the	DET
ejde-4	96	4	order	order	NOUN
ejde-4	96	5	of	of	ADP
ejde-4	96	6	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	96	7	of	of	ADP
ejde-4	96	8	the	the	DET
ejde-4	96	9	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	96	10	methods	method	NOUN
ejde-4	96	11	,	,	PUNCT
ejde-4	96	12	we	we	PRON
ejde-4	96	13	have	have	VERB
ejde-4	96	14	the	the	DET
ejde-4	96	15	following	follow	VERB
ejde-4	96	16	assumptions	assumption	NOUN
ejde-4	96	17	.	.	PUNCT
ejde-4	97	1	(	(	PUNCT
ejde-4	97	2	a1	a1	NOUN
ejde-4	97	3	)	)	PUNCT
ejde-4	97	4	limα→a−	limα→a−	NOUN
ejde-4	97	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	97	6	a	a	DET
ejde-4	97	7	α	α	NOUN
ejde-4	97	8	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-4	97	9	,	,	PUNCT
ejde-4	98	1	a)x(t	a)x(t	NOUN
ejde-4	98	2	,	,	PUNCT
ejde-4	98	3	a)da	a)da	PROPN
ejde-4	98	4	=	=	PROPN
ejde-4	98	5	λx	λx	PROPN
ejde-4	98	6	>	>	X
ejde-4	98	7	0	0	PROPN
ejde-4	98	8	;	;	PUNCT
ejde-4	98	9	limα→a−	limα→a−	PROPN
ejde-4	98	10	∫	∫	PROPN
ejde-4	98	11	a	a	DET
ejde-4	98	12	α	α	PROPN
ejde-4	98	13	β(t	β(t	PROPN
ejde-4	98	14	,	,	PUNCT
ejde-4	98	15	a)y	a)y	X
ejde-4	98	16	(	(	PUNCT
ejde-4	98	17	t	t	NOUN
ejde-4	98	18	,	,	PUNCT
ejde-4	98	19	a)da	a)da	PROPN
ejde-4	98	20	=	=	PRON
ejde-4	98	21	λy	λy	X
ejde-4	98	22	>	>	X
ejde-4	98	23	0	0	NUM
ejde-4	98	24	.	.	PUNCT
ejde-4	99	1	(	(	PUNCT
ejde-4	99	2	a2	a2	PROPN
ejde-4	99	3	)	)	PUNCT
ejde-4	99	4	the	the	DET
ejde-4	99	5	fertility	fertility	NOUN
ejde-4	99	6	rate	rate	NOUN
ejde-4	99	7	of	of	ADP
ejde-4	99	8	females	female	NOUN
ejde-4	99	9	γ(t	γ(t	PROPN
ejde-4	99	10	,	,	PUNCT
ejde-4	99	11	a	a	PRON
ejde-4	99	12	)	)	PUNCT
ejde-4	99	13	,	,	PUNCT
ejde-4	99	14	β(t	β(t	PROPN
ejde-4	99	15	,	,	PUNCT
ejde-4	99	16	a	a	PRON
ejde-4	99	17	)	)	PUNCT
ejde-4	99	18	∈	∈	PROPN
ejde-4	99	19	c([0	c([0	NOUN
ejde-4	99	20	,	,	PUNCT
ejde-4	99	21	t	t	X
ejde-4	99	22	]	]	X
ejde-4	99	23	×	×	NOUN
ejde-4	100	1	[	[	X
ejde-4	100	2	0	0	NUM
ejde-4	100	3	,	,	PUNCT
ejde-4	100	4	a];h	a];h	PROPN
ejde-4	100	5	)	)	PUNCT
ejde-4	100	6	.	.	PUNCT
ejde-4	101	1	(	(	PUNCT
ejde-4	101	2	a3	a3	NOUN
ejde-4	101	3	)	)	PUNCT
ejde-4	101	4	αij(a	αij(a	NUM
ejde-4	101	5	)	)	PUNCT
ejde-4	101	6	∈	∈	PROPN
ejde-4	101	7	c([0	c([0	NOUN
ejde-4	101	8	,	,	PUNCT
ejde-4	101	9	a];r+	a];r+	PROPN
ejde-4	101	10	)	)	PUNCT
ejde-4	101	11	,	,	PUNCT
ejde-4	101	12	i	i	PRON
ejde-4	101	13	,	,	PUNCT
ejde-4	101	14	j	j	PROPN
ejde-4	101	15	∈	∈	PROPN
ejde-4	101	16	{	{	PUNCT
ejde-4	101	17	1	1	NUM
ejde-4	101	18	,	,	PUNCT
ejde-4	101	19	2	2	NUM
ejde-4	101	20	}	}	PUNCT
ejde-4	101	21	and	and	CCONJ
ejde-4	101	22	satisfy	satisfy	VERB
ejde-4	101	23	supa∈[0,a	supa∈[0,a	PROPN
ejde-4	101	24	]	]	X
ejde-4	101	25	α12(a)α21(a	α12(a)α21(a	NUM
ejde-4	101	26	)	)	PUNCT
ejde-4	101	27	<	<	X
ejde-4	101	28	infa∈[0,a	infa∈[0,a	NOUN
ejde-4	101	29	]	]	X
ejde-4	101	30	α11(a)α22(a	α11(a)α22(a	NOUN
ejde-4	101	31	)	)	PUNCT
ejde-4	101	32	.	.	PUNCT
ejde-4	102	1	4	4	NUM
ejde-4	102	2	m.	m.	NOUN
ejde-4	102	3	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	102	4	,	,	PUNCT
ejde-4	102	5	j.	j.	PROPN
ejde-4	102	6	tian	tian	PROPN
ejde-4	102	7	,	,	PUNCT
ejde-4	102	8	k.	k.	PROPN
ejde-4	102	9	zou	zou	PROPN
ejde-4	102	10	ejde-2023/02	ejde-2023/02	PROPN
ejde-4	102	11	(	(	PUNCT
ejde-4	102	12	a4	a4	NOUN
ejde-4	102	13	)	)	PUNCT
ejde-4	102	14	ri(a	ri(a	NOUN
ejde-4	102	15	)	)	PUNCT
ejde-4	102	16	∈	∈	PROPN
ejde-4	102	17	c	c	NOUN
ejde-4	102	18	(	(	PUNCT
ejde-4	102	19	[	[	X
ejde-4	102	20	0	0	NUM
ejde-4	102	21	,	,	PUNCT
ejde-4	102	22	a];r	a];r	ADJ
ejde-4	102	23	)	)	PUNCT
ejde-4	102	24	and	and	CCONJ
ejde-4	102	25	ri(a	ri(a	NOUN
ejde-4	102	26	)	)	PUNCT
ejde-4	102	27	is	be	AUX
ejde-4	102	28	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-4	102	29	with	with	ADP
ejde-4	102	30	−∞	−∞	ADP
ejde-4	102	31	<	<	X
ejde-4	102	32	ri(0	ri(0	NOUN
ejde-4	102	33	)	)	PUNCT
ejde-4	102	34	<	<	X
ejde-4	102	35	0	0	PUNCT
ejde-4	102	36	<	<	X
ejde-4	102	37	ri(a	ri(a	X
ejde-4	102	38	)	)	PUNCT
ejde-4	102	39	<	<	X
ejde-4	102	40	∞	∞	PROPN
ejde-4	102	41	,	,	PUNCT
ejde-4	102	42	for	for	ADP
ejde-4	102	43	i	i	PROPN
ejde-4	102	44	=	=	SYM
ejde-4	102	45	1	1	NUM
ejde-4	102	46	,	,	PUNCT
ejde-4	102	47	2	2	NUM
ejde-4	102	48	,	,	PUNCT
ejde-4	102	49	and	and	CCONJ
ejde-4	102	50	hi(t	hi(t	NOUN
ejde-4	102	51	)	)	PUNCT
ejde-4	102	52	is	be	AUX
ejde-4	102	53	the	the	DET
ejde-4	102	54	continuous	continuous	ADJ
ejde-4	102	55	function	function	NOUN
ejde-4	102	56	on	on	ADP
ejde-4	102	57	[	[	X
ejde-4	102	58	0	0	NUM
ejde-4	102	59	,	,	PUNCT
ejde-4	102	60	t	t	PROPN
ejde-4	102	61	]	]	PUNCT
ejde-4	102	62	for	for	ADP
ejde-4	102	63	i	i	PROPN
ejde-4	102	64	=	=	NOUN
ejde-4	102	65	1	1	NUM
ejde-4	102	66	,	,	PUNCT
ejde-4	102	67	2	2	NUM
ejde-4	102	68	.	.	PUNCT
ejde-4	102	69	(	(	PUNCT
ejde-4	102	70	a5	a5	PROPN
ejde-4	102	71	)	)	PUNCT
ejde-4	102	72	supa∈[0,a	supa∈[0,a	PROPN
ejde-4	102	73	]	]	PUNCT
ejde-4	102	74	α12(a)α21(a	α12(a)α21(a	NUM
ejde-4	102	75	)	)	PUNCT
ejde-4	102	76	<	<	X
ejde-4	102	77	1	1	NUM
ejde-4	102	78	and	and	CCONJ
ejde-4	102	79	r1(0)(1−α12α21)+α12(r2(a)+α21r1(a	r1(0)(1−α12α21)+α12(r2(a)+α21r1(a	NUM
ejde-4	102	80	)	)	PUNCT
ejde-4	102	81	)	)	PUNCT
ejde-4	103	1	<	<	X
ejde-4	103	2	0	0	NUM
ejde-4	103	3	;	;	PUNCT
ejde-4	103	4	r2(0)(1−	r2(0)(1−	PROPN
ejde-4	103	5	α12α21	α12α21	NOUN
ejde-4	103	6	)	)	PUNCT
ejde-4	103	7	+	+	NUM
ejde-4	103	8	α21(r1(a	α21(r1(a	NUM
ejde-4	103	9	)	)	PUNCT
ejde-4	104	1	+	+	CCONJ
ejde-4	104	2	α12r2(a	α12r2(a	NOUN
ejde-4	104	3	)	)	PUNCT
ejde-4	104	4	)	)	PUNCT
ejde-4	105	1	<	<	X
ejde-4	105	2	0	0	X
ejde-4	105	3	.	.	PUNCT
ejde-4	105	4	theorem	theorem	VERB
ejde-4	105	5	2.1	2.1	NUM
ejde-4	105	6	.	.	PUNCT
ejde-4	106	1	under	under	ADP
ejde-4	106	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-4	106	3	(	(	PUNCT
ejde-4	106	4	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-4	106	5	)	)	PUNCT
ejde-4	106	6	,	,	PUNCT
ejde-4	106	7	for	for	ADP
ejde-4	106	8	each	each	DET
ejde-4	106	9	initial	initial	ADJ
ejde-4	106	10	value	value	NOUN
ejde-4	106	11	(	(	PUNCT
ejde-4	106	12	xa0(0	xa0(0	NOUN
ejde-4	106	13	)	)	PUNCT
ejde-4	106	14	,	,	PUNCT
ejde-4	106	15	ya0(0	ya0(0	NOUN
ejde-4	106	16	)	)	PUNCT
ejde-4	106	17	)	)	PUNCT
ejde-4	107	1	∈	∈	NOUN
ejde-4	107	2	r2	r2	NOUN
ejde-4	107	3	+	+	ADV
ejde-4	107	4	,	,	PUNCT
ejde-4	107	5	there	there	PRON
ejde-4	107	6	exists	exist	VERB
ejde-4	107	7	at	at	ADP
ejde-4	107	8	most	most	ADV
ejde-4	107	9	one	one	NUM
ejde-4	107	10	solution	solution	NOUN
ejde-4	107	11	(	(	PUNCT
ejde-4	107	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	107	13	)	)	PUNCT
ejde-4	107	14	,	,	PUNCT
ejde-4	107	15	y	y	PROPN
ejde-4	107	16	(	(	PUNCT
ejde-4	107	17	t	t	PROPN
ejde-4	107	18	)	)	PUNCT
ejde-4	107	19	)	)	PUNCT
ejde-4	107	20	of	of	ADP
ejde-4	107	21	system	system	NOUN
ejde-4	107	22	(	(	PUNCT
ejde-4	107	23	1.3	1.3	NUM
ejde-4	107	24	)	)	PUNCT
ejde-4	107	25	on	on	ADP
ejde-4	107	26	w	w	PROPN
ejde-4	107	27	.	.	PUNCT
ejde-4	108	1	proof	proof	NOUN
ejde-4	108	2	.	.	PUNCT
ejde-4	109	1	assume	assume	VERB
ejde-4	109	2	ψ1(t	ψ1(t	PUNCT
ejde-4	109	3	)	)	PUNCT
ejde-4	109	4	:	:	PUNCT
ejde-4	110	1	=	=	SYM
ejde-4	110	2	(	(	PUNCT
ejde-4	110	3	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-4	110	4	)	)	PUNCT
ejde-4	110	5	,	,	PUNCT
ejde-4	110	6	y1(t	y1(t	PROPN
ejde-4	110	7	)	)	PUNCT
ejde-4	110	8	)	)	PUNCT
ejde-4	110	9	and	and	CCONJ
ejde-4	110	10	ψ2(t	ψ2(t	PROPN
ejde-4	110	11	)	)	PUNCT
ejde-4	110	12	:	:	PUNCT
ejde-4	110	13	=	=	SYM
ejde-4	110	14	(	(	PUNCT
ejde-4	110	15	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-4	110	16	)	)	PUNCT
ejde-4	110	17	,	,	PUNCT
ejde-4	110	18	y2(t	y2(t	PROPN
ejde-4	110	19	)	)	PUNCT
ejde-4	110	20	)	)	PUNCT
ejde-4	110	21	are	be	AUX
ejde-4	110	22	two	two	NUM
ejde-4	110	23	solutions	solution	NOUN
ejde-4	110	24	of	of	ADP
ejde-4	110	25	(	(	PUNCT
ejde-4	110	26	1.3	1.3	NUM
ejde-4	110	27	)	)	PUNCT
ejde-4	110	28	.	.	PUNCT
ejde-4	111	1	applying	apply	VERB
ejde-4	111	2	the	the	DET
ejde-4	111	3	itô	itô	PROPN
ejde-4	111	4	formula	formula	NOUN
ejde-4	111	5	to	to	ADP
ejde-4	111	6	|x1(t)−x2(t)|2	|x1(t)−x2(t)|2	PROPN
ejde-4	111	7	,	,	PUNCT
ejde-4	111	8	we	we	PRON
ejde-4	111	9	have	have	VERB
ejde-4	111	10	|x1(t)−x2(t)|2	|x1(t)−x2(t)|2	NOUN
ejde-4	111	11	=	=	SYM
ejde-4	112	1	2	2	NUM
ejde-4	112	2	∫	∫	NOUN
ejde-4	112	3	t	t	NOUN
ejde-4	112	4	0	0	PUNCT
ejde-4	113	1	〈	〈	NOUN
ejde-4	113	2	−∂x1(s	−∂x1(s	NOUN
ejde-4	113	3	)	)	PUNCT
ejde-4	113	4	∂a	∂a	NOUN
ejde-4	113	5	+	+	CCONJ
ejde-4	113	6	∂x2(s	∂x2(s	NOUN
ejde-4	113	7	)	)	PUNCT
ejde-4	113	8	∂a	∂a	NOUN
ejde-4	113	9	,	,	PUNCT
ejde-4	113	10	x1(s)−x2(s)〉ds	x1(s)−x2(s)〉ds	NOUN
ejde-4	114	1	+	+	CCONJ
ejde-4	114	2	2	2	NUM
ejde-4	114	3	∫	∫	NOUN
ejde-4	114	4	t	t	NOUN
ejde-4	114	5	0	0	NUM
ejde-4	114	6	(	(	PUNCT
ejde-4	114	7	h1x(ψ1(s))−h1x(ψ2(s	h1x(ψ1(s))−h1x(ψ2(s	NOUN
ejde-4	114	8	)	)	PUNCT
ejde-4	114	9	)	)	PUNCT
ejde-4	114	10	,	,	PUNCT
ejde-4	114	11	x1(s)−x2(s))ds	x1(s)−x2(s))d	VERB
ejde-4	115	1	+	+	CCONJ
ejde-4	115	2	2	2	NUM
ejde-4	115	3	∫	∫	NOUN
ejde-4	115	4	t	t	NOUN
ejde-4	115	5	0	0	NUM
ejde-4	115	6	(	(	PUNCT
ejde-4	115	7	h2x(ψ1(s))−h2x(ψ2(s	h2x(ψ1(s))−h2x(ψ2(s	PROPN
ejde-4	115	8	)	)	PUNCT
ejde-4	115	9	)	)	PUNCT
ejde-4	115	10	,	,	PUNCT
ejde-4	115	11	x1(s)−x2(s))ds	x1(s)−x2(s))d	VERB
ejde-4	116	1	+	+	CCONJ
ejde-4	116	2	λ1	λ1	ADJ
ejde-4	116	3	∫	∫	PROPN
ejde-4	116	4	t	t	PROPN
ejde-4	116	5	0	0	NUM
ejde-4	116	6	|j1x(ψ1(s))−	|j1x(ψ1(s))−	ADJ
ejde-4	116	7	j1x(ψ2(s))|2ds	j1x(ψ2(s))|2ds	NOUN
ejde-4	117	1	+	+	CCONJ
ejde-4	118	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	118	2	t	t	NOUN
ejde-4	118	3	0	0	NUM
ejde-4	118	4	|g1x(ψ1(s))−g1x(ψ2(s))|2ds	|g1x(ψ1(s))−g1x(ψ2(s))|2ds	NOUN
ejde-4	118	5	+	+	CCONJ
ejde-4	118	6	2	2	NUM
ejde-4	118	7	∫	∫	NOUN
ejde-4	118	8	t	t	NOUN
ejde-4	118	9	0	0	NUM
ejde-4	118	10	(	(	PUNCT
ejde-4	118	11	x1(s)−x2(s	x1(s)−x2(s	PROPN
ejde-4	118	12	)	)	PUNCT
ejde-4	118	13	,	,	PUNCT
ejde-4	118	14	(	(	PUNCT
ejde-4	118	15	j1x(ψ1(s))−	j1x(ψ1(s))−	NOUN
ejde-4	118	16	j1x(ψ2(s)))dn(s	j1x(ψ2(s)))dn(s	NOUN
ejde-4	118	17	)	)	PUNCT
ejde-4	118	18	)	)	PUNCT
ejde-4	119	1	+	+	CCONJ
ejde-4	119	2	2	2	NUM
ejde-4	119	3	∫	∫	NOUN
ejde-4	119	4	t	t	NOUN
ejde-4	119	5	0	0	NUM
ejde-4	119	6	(	(	PUNCT
ejde-4	119	7	x1(s)−x2(s	x1(s)−x2(s	PROPN
ejde-4	119	8	)	)	PUNCT
ejde-4	119	9	,	,	PUNCT
ejde-4	119	10	(	(	PUNCT
ejde-4	119	11	g1x(ψ1(s))−g1x(ψ2(s)))dw(s	g1x(ψ1(s))−g1x(ψ2(s)))dw(s	NOUN
ejde-4	119	12	)	)	PUNCT
ejde-4	119	13	)	)	PUNCT
ejde-4	119	14	.	.	PUNCT
ejde-4	120	1	since	since	SCONJ
ejde-4	120	2	〈	〈	PROPN
ejde-4	120	3	∂(x1(s)−x2(s	∂(x1(s)−x2(s	NOUN
ejde-4	120	4	)	)	PUNCT
ejde-4	120	5	)	)	PUNCT
ejde-4	121	1	∂a	∂a	CCONJ
ejde-4	121	2	,	,	PUNCT
ejde-4	121	3	x1(s)−x2(s	x1(s)−x2(s	PROPN
ejde-4	121	4	)	)	PUNCT
ejde-4	121	5	〉	〉	NOUN
ejde-4	121	6	≤	≤	NUM
ejde-4	121	7	1	1	NUM
ejde-4	121	8	2	2	NUM
ejde-4	121	9	a2γ̌2|x1(s)−x2(s)|2	a2γ̌2|x1(s)−x2(s)|2	NOUN
ejde-4	121	10	,	,	PUNCT
ejde-4	121	11	and	and	CCONJ
ejde-4	121	12	by	by	ADP
ejde-4	121	13	assumptions	assumption	NOUN
ejde-4	121	14	(	(	PUNCT
ejde-4	121	15	a1	a1	NOUN
ejde-4	121	16	-	-	PUNCT
ejde-4	121	17	a5	a5	NOUN
ejde-4	121	18	)	)	PUNCT
ejde-4	121	19	,	,	PUNCT
ejde-4	121	20	we	we	PRON
ejde-4	121	21	have	have	VERB
ejde-4	121	22	|x1(t)−x2(t)|2	|x1(t)−x2(t)|2	NOUN
ejde-4	121	23	≤	≤	NOUN
ejde-4	121	24	(	(	PUNCT
ejde-4	121	25	a2γ̌2	a2γ̌2	X
ejde-4	121	26	+	+	X
ejde-4	121	27	λ1	λ1	ADJ
ejde-4	121	28	+	+	CCONJ
ejde-4	121	29	2	2	NUM
ejde-4	121	30	)	)	PUNCT
ejde-4	121	31	∫	∫	PROPN
ejde-4	121	32	t	t	NOUN
ejde-4	121	33	0	0	NUM
ejde-4	121	34	|x1(s)−x2(s)|2ds	|x1(s)−x2(s)|2ds	NOUN
ejde-4	122	1	+	+	CCONJ
ejde-4	122	2	2(l2	2(l2	NUM
ejde-4	122	3	1	1	NUM
ejde-4	122	4	+	+	CCONJ
ejde-4	122	5	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	122	6	1	1	NUM
ejde-4	122	7	+	+	CCONJ
ejde-4	122	8	λ1l	λ1l	PROPN
ejde-4	122	9	2	2	NUM
ejde-4	122	10	1	1	NUM
ejde-4	122	11	)	)	PUNCT
ejde-4	122	12	∫	∫	PROPN
ejde-4	122	13	t	t	NOUN
ejde-4	122	14	0	0	NUM
ejde-4	123	1	|ψ1(s)−ψ2(s)|2ds	|ψ1(s)−ψ2(s)|2ds	NOUN
ejde-4	123	2	+	+	CCONJ
ejde-4	123	3	2	2	NUM
ejde-4	123	4	∫	∫	NOUN
ejde-4	123	5	t	t	NOUN
ejde-4	123	6	0	0	NUM
ejde-4	123	7	(	(	PUNCT
ejde-4	123	8	x1(s)−x2(s	x1(s)−x2(s	PROPN
ejde-4	123	9	)	)	PUNCT
ejde-4	123	10	,	,	PUNCT
ejde-4	123	11	(	(	PUNCT
ejde-4	123	12	g1x(ψ1(s))−g1x(ψ2(s)))dw(s	g1x(ψ1(s))−g1x(ψ2(s)))dw(s	NOUN
ejde-4	123	13	)	)	PUNCT
ejde-4	123	14	)	)	PUNCT
ejde-4	124	1	+	+	CCONJ
ejde-4	124	2	2	2	NUM
ejde-4	124	3	∫	∫	NOUN
ejde-4	124	4	t	t	NOUN
ejde-4	124	5	0	0	NUM
ejde-4	124	6	(	(	PUNCT
ejde-4	124	7	x1(s)−x2(s	x1(s)−x2(s	PROPN
ejde-4	124	8	)	)	PUNCT
ejde-4	124	9	,	,	PUNCT
ejde-4	124	10	(	(	PUNCT
ejde-4	124	11	j1x(ψ1(s))−	j1x(ψ1(s))−	NOUN
ejde-4	124	12	j1x(ψ2(s)))dñ(s	j1x(ψ2(s)))dñ(s	PROPN
ejde-4	124	13	)	)	PUNCT
ejde-4	124	14	)	)	PUNCT
ejde-4	124	15	.	.	PUNCT
ejde-4	125	1	ejde-2023/02	ejde-2023/02	X
ejde-4	125	2	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	125	3	-	-	PUNCT
ejde-4	125	4	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	125	5	system	system	NOUN
ejde-4	125	6	with	with	ADP
ejde-4	125	7	poisson	poisson	NOUN
ejde-4	125	8	jumps	jump	VERB
ejde-4	125	9	5	5	NUM
ejde-4	125	10	therefore	therefore	ADV
ejde-4	125	11	,	,	PUNCT
ejde-4	125	12	e	e	PROPN
ejde-4	125	13	sup	sup	NOUN
ejde-4	125	14	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	125	15	|x1(s)−x2(s)|2	|x1(s)−x2(s)|2	PROPN
ejde-4	125	16	≤	≤	NOUN
ejde-4	125	17	(	(	PUNCT
ejde-4	125	18	a2γ̌2	a2γ̌2	NOUN
ejde-4	125	19	+	+	X
ejde-4	125	20	λ1	λ1	ADJ
ejde-4	125	21	+	+	CCONJ
ejde-4	125	22	2	2	NUM
ejde-4	125	23	)	)	PUNCT
ejde-4	125	24	∫	∫	PROPN
ejde-4	125	25	t	t	NOUN
ejde-4	125	26	0	0	NUM
ejde-4	125	27	e|x1(s)−x2(s)|2ds	e|x1(s)−x2(s)|2ds	NOUN
ejde-4	125	28	+	+	CCONJ
ejde-4	126	1	2(l2	2(l2	NUM
ejde-4	126	2	1	1	NUM
ejde-4	126	3	+	+	CCONJ
ejde-4	126	4	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	126	5	1	1	NUM
ejde-4	126	6	+	+	CCONJ
ejde-4	126	7	λ1l	λ1l	PROPN
ejde-4	126	8	2	2	NUM
ejde-4	126	9	1	1	NUM
ejde-4	126	10	)	)	PUNCT
ejde-4	126	11	∫	∫	PROPN
ejde-4	126	12	t	t	PROPN
ejde-4	126	13	0	0	NUM
ejde-4	126	14	e|ψ1(s)−ψ2(s)|2ds	e|ψ1(s)−ψ2(s)|2ds	PROPN
ejde-4	126	15	+	+	CCONJ
ejde-4	126	16	2e	2e	PROPN
ejde-4	126	17	sup	sup	NOUN
ejde-4	126	18	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	126	19	∫	∫	PROPN
ejde-4	126	20	s	s	PART
ejde-4	126	21	0	0	NUM
ejde-4	126	22	(	(	PUNCT
ejde-4	126	23	x1(r)−x2(r	x1(r)−x2(r	NUM
ejde-4	126	24	)	)	PUNCT
ejde-4	126	25	,	,	PUNCT
ejde-4	126	26	(	(	PUNCT
ejde-4	126	27	g1x(ψ1(r))−g1x(ψ2(r)))dw(r	g1x(ψ1(r))−g1x(ψ2(r)))dw(r	NOUN
ejde-4	126	28	)	)	PUNCT
ejde-4	126	29	)	)	PUNCT
ejde-4	127	1	+	+	CCONJ
ejde-4	127	2	2e	2e	NUM
ejde-4	127	3	sup	sup	NOUN
ejde-4	127	4	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	127	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	127	6	s	s	PART
ejde-4	127	7	0	0	NUM
ejde-4	127	8	(	(	PUNCT
ejde-4	127	9	x1(r)−x2(r	x1(r)−x2(r	NUM
ejde-4	127	10	)	)	PUNCT
ejde-4	127	11	,	,	PUNCT
ejde-4	127	12	(	(	PUNCT
ejde-4	127	13	j1x(ψ1(r))−	j1x(ψ1(r))−	NOUN
ejde-4	127	14	j1x(ψ2(r)))dñ(r	j1x(ψ2(r)))dñ(r	PROPN
ejde-4	127	15	)	)	PUNCT
ejde-4	127	16	)	)	PUNCT
ejde-4	127	17	.	.	PUNCT
ejde-4	128	1	(	(	PUNCT
ejde-4	128	2	2.1	2.1	NUM
ejde-4	128	3	)	)	PUNCT
ejde-4	128	4	applying	apply	VERB
ejde-4	128	5	the	the	DET
ejde-4	128	6	burkholder	burkholder	NOUN
ejde-4	128	7	-	-	PUNCT
ejde-4	128	8	davis	davis	PROPN
ejde-4	128	9	-	-	PUNCT
ejde-4	128	10	gundy	gundy	PROPN
ejde-4	128	11	(	(	PUNCT
ejde-4	128	12	bdg	bdg	NOUN
ejde-4	128	13	)	)	PUNCT
ejde-4	128	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-4	128	15	,	,	PUNCT
ejde-4	128	16	we	we	PRON
ejde-4	128	17	have	have	VERB
ejde-4	128	18	e	e	NOUN
ejde-4	128	19	sup	sup	NOUN
ejde-4	128	20	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	128	21	∫	∫	PROPN
ejde-4	128	22	s	s	PART
ejde-4	128	23	0	0	NUM
ejde-4	128	24	(	(	PUNCT
ejde-4	128	25	x1(r)−x2(r	x1(r)−x2(r	NUM
ejde-4	128	26	)	)	PUNCT
ejde-4	128	27	,	,	PUNCT
ejde-4	128	28	(	(	PUNCT
ejde-4	128	29	g1x(ψ1(r))−g1x(ψ2(r)))dw(r	g1x(ψ1(r))−g1x(ψ2(r)))dw(r	NOUN
ejde-4	128	30	)	)	PUNCT
ejde-4	128	31	)	)	PUNCT
ejde-4	128	32	≤	≤	ADV
ejde-4	128	33	1	1	NUM
ejde-4	128	34	8	8	NUM
ejde-4	128	35	e	e	NOUN
ejde-4	128	36	[	[	PUNCT
ejde-4	128	37	sup	sup	NOUN
ejde-4	128	38	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	128	39	|x1(s)−x2(s)|2	|x1(s)−x2(s)|2	NOUN
ejde-4	128	40	]	]	PUNCT
ejde-4	128	41	+	+	CCONJ
ejde-4	128	42	k1l	k1l	X
ejde-4	128	43	2	2	NUM
ejde-4	128	44	1	1	NUM
ejde-4	128	45	∫	∫	NOUN
ejde-4	128	46	t	t	PROPN
ejde-4	128	47	0	0	NUM
ejde-4	128	48	e|ψ1(s)−ψ2(s)|2ds	e|ψ1(s)−ψ2(s)|2ds	PROPN
ejde-4	128	49	,	,	PUNCT
ejde-4	128	50	(	(	PUNCT
ejde-4	128	51	2.2	2.2	NUM
ejde-4	128	52	)	)	PUNCT
ejde-4	128	53	and	and	CCONJ
ejde-4	128	54	e	e	NOUN
ejde-4	128	55	sup	sup	PROPN
ejde-4	128	56	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	128	57	∫	∫	PROPN
ejde-4	128	58	s	s	PART
ejde-4	128	59	0	0	NUM
ejde-4	128	60	(	(	PUNCT
ejde-4	128	61	x1(r)−x2(r	x1(r)−x2(r	NUM
ejde-4	128	62	)	)	PUNCT
ejde-4	128	63	,	,	PUNCT
ejde-4	128	64	(	(	PUNCT
ejde-4	128	65	j1x(ψ1(r))−	j1x(ψ1(r))−	NOUN
ejde-4	128	66	j1x(ψ2(r)))dñ(r	j1x(ψ2(r)))dñ(r	PROPN
ejde-4	128	67	)	)	PUNCT
ejde-4	128	68	)	)	PUNCT
ejde-4	128	69	≤	≤	ADV
ejde-4	128	70	1	1	NUM
ejde-4	128	71	8	8	NUM
ejde-4	128	72	e	e	NOUN
ejde-4	128	73	[	[	PUNCT
ejde-4	128	74	sup	sup	NOUN
ejde-4	128	75	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	128	76	|x1(s)−x2(s)|2	|x1(s)−x2(s)|2	NOUN
ejde-4	128	77	]	]	PUNCT
ejde-4	128	78	+	+	CCONJ
ejde-4	128	79	k2l	k2l	VERB
ejde-4	128	80	2	2	NUM
ejde-4	128	81	1	1	NUM
ejde-4	128	82	∫	∫	NOUN
ejde-4	128	83	t	t	PROPN
ejde-4	128	84	0	0	NUM
ejde-4	128	85	e|ψ1(s)−ψ2(s)|2ds	e|ψ1(s)−ψ2(s)|2ds	PROPN
ejde-4	128	86	,	,	PUNCT
ejde-4	128	87	(	(	PUNCT
ejde-4	128	88	2.3	2.3	NUM
ejde-4	128	89	)	)	PUNCT
ejde-4	128	90	where	where	SCONJ
ejde-4	128	91	k1	k1	NOUN
ejde-4	128	92	and	and	CCONJ
ejde-4	128	93	k2	k2	PROPN
ejde-4	128	94	are	be	AUX
ejde-4	128	95	determined	determine	VERB
ejde-4	128	96	by	by	ADP
ejde-4	128	97	the	the	DET
ejde-4	128	98	bdg	bdg	PROPN
ejde-4	128	99	inequality	inequality	NOUN
ejde-4	128	100	.	.	PUNCT
ejde-4	129	1	substituting	substitute	VERB
ejde-4	129	2	(	(	PUNCT
ejde-4	129	3	2.2	2.2	NUM
ejde-4	129	4	)	)	PUNCT
ejde-4	129	5	and	and	CCONJ
ejde-4	129	6	(	(	PUNCT
ejde-4	129	7	2.3	2.3	NUM
ejde-4	129	8	)	)	PUNCT
ejde-4	129	9	into	into	ADP
ejde-4	129	10	(	(	PUNCT
ejde-4	129	11	2.1	2.1	NUM
ejde-4	129	12	)	)	PUNCT
ejde-4	129	13	,	,	PUNCT
ejde-4	129	14	we	we	PRON
ejde-4	129	15	have	have	VERB
ejde-4	129	16	e	e	NOUN
ejde-4	129	17	sup	sup	NOUN
ejde-4	129	18	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	129	19	|x1(s)−x2(s)|2	|x1(s)−x2(s)|2	PROPN
ejde-4	129	20	≤	≤	ADV
ejde-4	129	21	1	1	NUM
ejde-4	129	22	2	2	NUM
ejde-4	129	23	e	e	NOUN
ejde-4	129	24	[	[	PUNCT
ejde-4	129	25	sup	sup	NOUN
ejde-4	129	26	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	129	27	|x1(s)−x2(s)|2	|x1(s)−x2(s)|2	NOUN
ejde-4	129	28	]	]	PUNCT
ejde-4	129	29	+	+	CCONJ
ejde-4	129	30	(	(	PUNCT
ejde-4	129	31	a2γ̌2	a2γ̌2	X
ejde-4	129	32	+	+	X
ejde-4	129	33	λ1	λ1	ADJ
ejde-4	129	34	+	+	CCONJ
ejde-4	129	35	2	2	NUM
ejde-4	129	36	)	)	PUNCT
ejde-4	129	37	∫	∫	PROPN
ejde-4	130	1	t	t	NOUN
ejde-4	130	2	0	0	NUM
ejde-4	130	3	e	e	NOUN
ejde-4	130	4	sup	sup	NOUN
ejde-4	130	5	0≤r≤s	0≤r≤s	NUM
ejde-4	130	6	|x1(s)−x2(s)|2ds	|x1(s)−x2(s)|2ds	NOUN
ejde-4	130	7	+	+	CCONJ
ejde-4	130	8	2(l2	2(l2	NUM
ejde-4	130	9	1	1	NUM
ejde-4	130	10	+	+	CCONJ
ejde-4	130	11	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	130	12	1	1	NUM
ejde-4	130	13	+	+	CCONJ
ejde-4	130	14	λ1l	λ1l	PROPN
ejde-4	130	15	2	2	NUM
ejde-4	130	16	1	1	NUM
ejde-4	130	17	+	+	CCONJ
ejde-4	130	18	k1l	k1l	X
ejde-4	130	19	2	2	NUM
ejde-4	130	20	1	1	NUM
ejde-4	130	21	+	+	CCONJ
ejde-4	130	22	k2l	k2l	PROPN
ejde-4	130	23	2	2	NUM
ejde-4	130	24	1	1	NUM
ejde-4	130	25	)	)	PUNCT
ejde-4	131	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	131	2	t	t	NOUN
ejde-4	131	3	0	0	NUM
ejde-4	132	1	e	e	NOUN
ejde-4	132	2	sup	sup	NOUN
ejde-4	132	3	0≤r≤s	0≤r≤s	NUM
ejde-4	132	4	|x1(s)−x2(s)|2ds	|x1(s)−x2(s)|2ds	NOUN
ejde-4	132	5	.	.	PUNCT
ejde-4	133	1	then	then	ADV
ejde-4	133	2	e	e	PROPN
ejde-4	133	3	sup	sup	NOUN
ejde-4	133	4	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	133	5	|x1(s)−x2(s)|2	|x1(s)−x2(s)|2	PROPN
ejde-4	133	6	≤	≤	NUM
ejde-4	133	7	4(l2	4(l2	PROPN
ejde-4	133	8	1	1	NUM
ejde-4	133	9	+	+	CCONJ
ejde-4	133	10	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	133	11	1	1	NUM
ejde-4	133	12	+	+	CCONJ
ejde-4	133	13	λ1l	λ1l	PROPN
ejde-4	133	14	2	2	NUM
ejde-4	133	15	1	1	NUM
ejde-4	133	16	+	+	CCONJ
ejde-4	133	17	k1l	k1l	X
ejde-4	133	18	2	2	NUM
ejde-4	133	19	1	1	NUM
ejde-4	133	20	+	+	CCONJ
ejde-4	133	21	k2l	k2l	PROPN
ejde-4	133	22	2	2	NUM
ejde-4	133	23	1	1	NUM
ejde-4	133	24	)	)	PUNCT
ejde-4	134	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	134	2	t	t	NOUN
ejde-4	134	3	0	0	NUM
ejde-4	135	1	e	e	NOUN
ejde-4	135	2	sup	sup	NOUN
ejde-4	135	3	0≤r≤s	0≤r≤s	NUM
ejde-4	135	4	|ψ1(s)−ψ2(s)|2ds	|ψ1(s)−ψ2(s)|2ds	NOUN
ejde-4	135	5	+	+	CCONJ
ejde-4	135	6	2(a2γ̌2	2(a2γ̌2	PROPN
ejde-4	135	7	+	+	CCONJ
ejde-4	136	1	λ1	λ1	ADJ
ejde-4	136	2	+	+	CCONJ
ejde-4	137	1	2	2	NUM
ejde-4	137	2	)	)	PUNCT
ejde-4	137	3	∫	∫	PROPN
ejde-4	137	4	t	t	NOUN
ejde-4	137	5	0	0	NUM
ejde-4	137	6	e	e	NOUN
ejde-4	137	7	sup	sup	NOUN
ejde-4	137	8	0≤r≤s	0≤r≤s	NUM
ejde-4	137	9	|x1(s)−x2(s)|2ds	|x1(s)−x2(s)|2ds	NOUN
ejde-4	137	10	.	.	PUNCT
ejde-4	138	1	(	(	PUNCT
ejde-4	138	2	2.4	2.4	NUM
ejde-4	138	3	)	)	PUNCT
ejde-4	138	4	6	6	NUM
ejde-4	138	5	m.	m.	NOUN
ejde-4	138	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	138	7	,	,	PUNCT
ejde-4	138	8	j.	j.	PROPN
ejde-4	138	9	tian	tian	PROPN
ejde-4	138	10	,	,	PUNCT
ejde-4	138	11	k.	k.	PROPN
ejde-4	138	12	zou	zou	PROPN
ejde-4	138	13	ejde-2023/02	ejde-2023/02	ADV
ejde-4	138	14	similarly	similarly	ADV
ejde-4	138	15	,	,	PUNCT
ejde-4	138	16	we	we	PRON
ejde-4	138	17	have	have	VERB
ejde-4	138	18	e	e	NOUN
ejde-4	138	19	sup	sup	NOUN
ejde-4	138	20	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	138	21	|y1(s)−	|y1(s)−	NOUN
ejde-4	138	22	y2(s)|2	y2(s)|2	PROPN
ejde-4	138	23	≤	≤	PUNCT
ejde-4	139	1	2(a2β̌2	2(a2β̌2	PROPN
ejde-4	140	1	+	+	CCONJ
ejde-4	141	1	λ1	λ1	ADJ
ejde-4	141	2	+	+	CCONJ
ejde-4	141	3	1	1	NUM
ejde-4	141	4	+	+	CCONJ
ejde-4	141	5	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	141	6	2	2	NUM
ejde-4	141	7	)	)	PUNCT
ejde-4	141	8	)	)	PUNCT
ejde-4	142	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	143	1	t	t	NOUN
ejde-4	143	2	0	0	NUM
ejde-4	144	1	e	e	NOUN
ejde-4	144	2	sup	sup	NOUN
ejde-4	144	3	0≤r≤s	0≤r≤s	PROPN
ejde-4	144	4	|y1(r)−	|y1(r)−	NOUN
ejde-4	144	5	y2(r)|2dr	y2(r)|2dr	PROPN
ejde-4	145	1	+	+	CCONJ
ejde-4	145	2	2(3l2	2(3l2	NUM
ejde-4	145	3	2	2	NUM
ejde-4	145	4	+	+	CCONJ
ejde-4	145	5	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	145	6	2	2	NUM
ejde-4	145	7	+	+	CCONJ
ejde-4	145	8	λ1l	λ1l	PROPN
ejde-4	145	9	2	2	NUM
ejde-4	145	10	2	2	NUM
ejde-4	145	11	+	+	NUM
ejde-4	145	12	2k1l	2k1l	NUM
ejde-4	145	13	2	2	NUM
ejde-4	145	14	2	2	NUM
ejde-4	145	15	+	+	NUM
ejde-4	145	16	2k2l	2k2l	NUM
ejde-4	145	17	2	2	NUM
ejde-4	145	18	2	2	NUM
ejde-4	145	19	)	)	PUNCT
ejde-4	145	20	∫	∫	PROPN
ejde-4	145	21	t	t	NOUN
ejde-4	145	22	0	0	NUM
ejde-4	146	1	e	e	NOUN
ejde-4	146	2	sup	sup	NOUN
ejde-4	146	3	0≤r≤s	0≤r≤s	PROPN
ejde-4	146	4	|y1(r)−	|y1(r)−	PROPN
ejde-4	146	5	y2(r)|2ds	y2(r)|2ds	PROPN
ejde-4	146	6	.	.	PUNCT
ejde-4	147	1	(	(	PUNCT
ejde-4	147	2	2.5	2.5	NUM
ejde-4	147	3	)	)	PUNCT
ejde-4	147	4	by	by	ADP
ejde-4	147	5	(	(	PUNCT
ejde-4	147	6	2.4	2.4	NUM
ejde-4	147	7	)	)	PUNCT
ejde-4	147	8	and	and	CCONJ
ejde-4	147	9	(	(	PUNCT
ejde-4	147	10	2.5	2.5	NUM
ejde-4	147	11	)	)	PUNCT
ejde-4	147	12	,	,	PUNCT
ejde-4	147	13	we	we	PRON
ejde-4	147	14	deduce	deduce	VERB
ejde-4	147	15	that	that	SCONJ
ejde-4	147	16	e	e	NOUN
ejde-4	147	17	sup	sup	VERB
ejde-4	147	18	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	147	19	|ψ1(s)−ψ2(s)|2	|ψ1(s)−ψ2(s)|2	NOUN
ejde-4	147	20	≤	≤	PROPN
ejde-4	147	21	2c	2c	NUM
ejde-4	147	22	∫	∫	NOUN
ejde-4	147	23	t	t	NOUN
ejde-4	147	24	0	0	NUM
ejde-4	148	1	e	e	NOUN
ejde-4	148	2	sup	sup	NOUN
ejde-4	148	3	0≤r≤s	0≤r≤s	NUM
ejde-4	148	4	|ψ1(r)−ψ2(r)|2ds,∀t	|ψ1(r)−ψ2(r)|2ds,∀t	PROPN
ejde-4	148	5	∈	∈	NOUN
ejde-4	149	1	[	[	X
ejde-4	149	2	0	0	NUM
ejde-4	149	3	,	,	PUNCT
ejde-4	149	4	t	t	X
ejde-4	149	5	]	]	PUNCT
ejde-4	149	6	,	,	PUNCT
ejde-4	149	7	where	where	SCONJ
ejde-4	149	8	c	c	AUX
ejde-4	149	9	>	>	X
ejde-4	149	10	0	0	PUNCT
ejde-4	149	11	is	be	AUX
ejde-4	149	12	a	a	DET
ejde-4	149	13	genetic	genetic	ADJ
ejde-4	149	14	constant	constant	NOUN
ejde-4	149	15	whose	whose	DET
ejde-4	149	16	values	value	NOUN
ejde-4	149	17	may	may	AUX
ejde-4	149	18	vary	vary	VERB
ejde-4	149	19	for	for	ADP
ejde-4	149	20	its	its	PRON
ejde-4	149	21	different	different	ADJ
ejde-4	149	22	appearance	appearance	NOUN
ejde-4	149	23	.	.	PUNCT
ejde-4	150	1	l1	l1	PROPN
ejde-4	150	2	is	be	AUX
ejde-4	150	3	defined	define	VERB
ejde-4	150	4	in	in	ADP
ejde-4	150	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-4	150	6	3.1	3.1	NUM
ejde-4	150	7	.	.	PUNCT
ejde-4	151	1	now	now	ADV
ejde-4	151	2	,	,	PUNCT
ejde-4	151	3	by	by	ADP
ejde-4	151	4	the	the	DET
ejde-4	151	5	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-4	151	6	’s	’s	PART
ejde-4	151	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-4	151	8	,	,	PUNCT
ejde-4	151	9	we	we	PRON
ejde-4	151	10	obtain	obtain	VERB
ejde-4	151	11	the	the	DET
ejde-4	151	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-4	151	13	of	of	ADP
ejde-4	151	14	the	the	DET
ejde-4	151	15	solution	solution	NOUN
ejde-4	151	16	.	.	PUNCT
ejde-4	152	1	�	�	PROPN
ejde-4	152	2	theorem	theorem	VERB
ejde-4	152	3	2.2	2.2	NUM
ejde-4	152	4	.	.	PUNCT
ejde-4	153	1	under	under	ADP
ejde-4	153	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-4	153	3	(	(	PUNCT
ejde-4	153	4	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-4	153	5	)	)	PUNCT
ejde-4	153	6	,	,	PUNCT
ejde-4	153	7	for	for	ADP
ejde-4	153	8	each	each	DET
ejde-4	153	9	given	give	VERB
ejde-4	153	10	initial	initial	ADJ
ejde-4	153	11	value	value	NOUN
ejde-4	153	12	(	(	PUNCT
ejde-4	153	13	xa0	xa0	PROPN
ejde-4	153	14	(	(	PUNCT
ejde-4	153	15	0	0	NUM
ejde-4	153	16	)	)	PUNCT
ejde-4	153	17	,	,	PUNCT
ejde-4	153	18	ya0	ya0	NOUN
ejde-4	153	19	(	(	PUNCT
ejde-4	153	20	0	0	NUM
ejde-4	153	21	)	)	PUNCT
ejde-4	153	22	)	)	PUNCT
ejde-4	154	1	∈	∈	NOUN
ejde-4	154	2	r2	r2	NOUN
ejde-4	154	3	+	+	ADV
ejde-4	154	4	,	,	PUNCT
ejde-4	154	5	there	there	PRON
ejde-4	154	6	exists	exist	VERB
ejde-4	154	7	a	a	DET
ejde-4	154	8	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-4	154	9	global	global	ADJ
ejde-4	154	10	solution	solution	NOUN
ejde-4	154	11	(	(	PUNCT
ejde-4	154	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	154	13	)	)	PUNCT
ejde-4	154	14	,	,	PUNCT
ejde-4	154	15	y	y	PROPN
ejde-4	154	16	(	(	PUNCT
ejde-4	154	17	t	t	PROPN
ejde-4	154	18	)	)	PUNCT
ejde-4	154	19	)	)	PUNCT
ejde-4	154	20	of	of	ADP
ejde-4	154	21	system	system	NOUN
ejde-4	154	22	(	(	PUNCT
ejde-4	154	23	1.3	1.3	NUM
ejde-4	154	24	)	)	PUNCT
ejde-4	154	25	on	on	ADP
ejde-4	154	26	w	w	PROPN
ejde-4	154	27	.	.	PUNCT
ejde-4	155	1	proof	proof	NOUN
ejde-4	155	2	.	.	PUNCT
ejde-4	156	1	it	it	PRON
ejde-4	156	2	is	be	AUX
ejde-4	156	3	easy	easy	ADJ
ejde-4	156	4	to	to	PART
ejde-4	156	5	see	see	VERB
ejde-4	156	6	that	that	PRON
ejde-4	156	7	for	for	ADP
ejde-4	156	8	any	any	DET
ejde-4	156	9	given	give	VERB
ejde-4	156	10	initial	initial	ADJ
ejde-4	156	11	value	value	NOUN
ejde-4	156	12	(	(	PUNCT
ejde-4	156	13	xa0	xa0	PROPN
ejde-4	156	14	(	(	PUNCT
ejde-4	156	15	0	0	NUM
ejde-4	156	16	)	)	PUNCT
ejde-4	156	17	,	,	PUNCT
ejde-4	156	18	ya0	ya0	NOUN
ejde-4	156	19	(	(	PUNCT
ejde-4	156	20	0	0	NUM
ejde-4	156	21	)	)	PUNCT
ejde-4	156	22	)	)	PUNCT
ejde-4	157	1	∈	∈	NOUN
ejde-4	157	2	r2	r2	NOUN
ejde-4	157	3	+	+	ADV
ejde-4	157	4	,	,	PUNCT
ejde-4	157	5	there	there	PRON
ejde-4	157	6	exists	exist	VERB
ejde-4	157	7	a	a	DET
ejde-4	157	8	local	local	ADJ
ejde-4	157	9	solution	solution	NOUN
ejde-4	157	10	(	(	PUNCT
ejde-4	157	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	157	12	,	,	PUNCT
ejde-4	157	13	a	a	PRON
ejde-4	157	14	)	)	PUNCT
ejde-4	157	15	,	,	PUNCT
ejde-4	157	16	y	y	PROPN
ejde-4	157	17	(	(	PUNCT
ejde-4	157	18	t	t	PROPN
ejde-4	157	19	,	,	PUNCT
ejde-4	157	20	a	a	PRON
ejde-4	157	21	)	)	PUNCT
ejde-4	157	22	)	)	PUNCT
ejde-4	157	23	∈	∈	PROPN
ejde-4	158	1	w	w	ADP
ejde-4	158	2	when	when	SCONJ
ejde-4	158	3	t	t	PROPN
ejde-4	158	4	∈	∈	PROPN
ejde-4	159	1	[	[	X
ejde-4	159	2	0	0	NUM
ejde-4	159	3	,	,	PUNCT
ejde-4	159	4	τe	τe	NOUN
ejde-4	159	5	)	)	PUNCT
ejde-4	159	6	,	,	PUNCT
ejde-4	159	7	where	where	SCONJ
ejde-4	159	8	τe	τe	PRON
ejde-4	159	9	is	be	AUX
ejde-4	159	10	the	the	DET
ejde-4	159	11	explosion	explosion	NOUN
ejde-4	159	12	time	time	NOUN
ejde-4	159	13	of	of	ADP
ejde-4	159	14	system	system	NOUN
ejde-4	159	15	(	(	PUNCT
ejde-4	159	16	1.3	1.3	NUM
ejde-4	159	17	)	)	PUNCT
ejde-4	159	18	.	.	PUNCT
ejde-4	160	1	next	next	ADV
ejde-4	160	2	,	,	PUNCT
ejde-4	160	3	we	we	PRON
ejde-4	160	4	need	need	VERB
ejde-4	160	5	to	to	PART
ejde-4	160	6	show	show	VERB
ejde-4	160	7	that	that	SCONJ
ejde-4	160	8	τe	τe	ADP
ejde-4	160	9	=	=	NOUN
ejde-4	160	10	∞	∞	PROPN
ejde-4	160	11	,	,	PUNCT
ejde-4	160	12	a.s	a.s	PROPN
ejde-4	160	13	.	.	PROPN
ejde-4	161	1	we	we	PRON
ejde-4	161	2	choose	choose	VERB
ejde-4	161	3	a	a	DET
ejde-4	161	4	positive	positive	ADJ
ejde-4	161	5	constant	constant	ADJ
ejde-4	161	6	k0	k0	PROPN
ejde-4	161	7	>	>	X
ejde-4	161	8	1	1	NUM
ejde-4	161	9	such	such	ADJ
ejde-4	161	10	that	that	PRON
ejde-4	161	11	for	for	ADP
ejde-4	161	12	any	any	DET
ejde-4	161	13	initial	initial	ADJ
ejde-4	161	14	value	value	NOUN
ejde-4	161	15	(	(	PUNCT
ejde-4	161	16	xa0	xa0	PROPN
ejde-4	161	17	(	(	PUNCT
ejde-4	161	18	0	0	NUM
ejde-4	161	19	)	)	PUNCT
ejde-4	161	20	,	,	PUNCT
ejde-4	161	21	ya0	ya0	NOUN
ejde-4	161	22	(	(	PUNCT
ejde-4	161	23	0	0	NUM
ejde-4	161	24	)	)	PUNCT
ejde-4	161	25	)	)	PUNCT
ejde-4	162	1	∈	∈	PROPN
ejde-4	162	2	[	[	PUNCT
ejde-4	162	3	1	1	NUM
ejde-4	162	4	k0	k0	PROPN
ejde-4	162	5	,	,	PUNCT
ejde-4	162	6	k0]×	k0]×	NOUN
ejde-4	162	7	[	[	PUNCT
ejde-4	162	8	1	1	NUM
ejde-4	162	9	k0	k0	PROPN
ejde-4	162	10	,	,	PUNCT
ejde-4	162	11	k0	k0	PROPN
ejde-4	162	12	]	]	PUNCT
ejde-4	162	13	.	.	PUNCT
ejde-4	163	1	then	then	ADV
ejde-4	163	2	,	,	PUNCT
ejde-4	163	3	for	for	ADP
ejde-4	163	4	each	each	DET
ejde-4	163	5	k	k	PROPN
ejde-4	163	6	≥	≥	PROPN
ejde-4	163	7	k0	k0	PROPN
ejde-4	163	8	,	,	PUNCT
ejde-4	163	9	the	the	DET
ejde-4	163	10	stopping	stopping	NOUN
ejde-4	163	11	time	time	NOUN
ejde-4	163	12	τk	τk	ADP
ejde-4	163	13	is	be	AUX
ejde-4	163	14	defined	define	VERB
ejde-4	163	15	by	by	ADP
ejde-4	163	16	τk	τk	ADP
ejde-4	163	17	=	=	PUNCT
ejde-4	163	18	inf{t	inf{t	PROPN
ejde-4	163	19	∧	∧	PROPN
ejde-4	163	20	a	a	DET
ejde-4	163	21	∈	∈	NOUN
ejde-4	164	1	[	[	X
ejde-4	164	2	0	0	NUM
ejde-4	164	3	,	,	PUNCT
ejde-4	164	4	τe	τe	NOUN
ejde-4	164	5	)	)	PUNCT
ejde-4	164	6	:	:	PUNCT
ejde-4	164	7	(	(	PUNCT
ejde-4	164	8	x	x	X
ejde-4	164	9	,	,	PUNCT
ejde-4	164	10	y	y	PROPN
ejde-4	164	11	)	)	PUNCT
ejde-4	164	12	/∈	/∈	PUNCT
ejde-4	165	1	(	(	PUNCT
ejde-4	165	2	1	1	NUM
ejde-4	165	3	k	k	NOUN
ejde-4	165	4	,	,	PUNCT
ejde-4	165	5	k)×	k)×	PROPN
ejde-4	165	6	(	(	PUNCT
ejde-4	165	7	1	1	NUM
ejde-4	165	8	k	k	X
ejde-4	165	9	,	,	PUNCT
ejde-4	165	10	k	k	NOUN
ejde-4	165	11	)	)	PUNCT
ejde-4	165	12	}	}	PUNCT
ejde-4	165	13	.	.	PUNCT
ejde-4	166	1	next	next	ADV
ejde-4	166	2	,	,	PUNCT
ejde-4	166	3	we	we	PRON
ejde-4	166	4	should	should	AUX
ejde-4	166	5	prove	prove	VERB
ejde-4	166	6	that	that	SCONJ
ejde-4	166	7	τk	τk	SCONJ
ejde-4	166	8	is	be	AUX
ejde-4	166	9	an	an	DET
ejde-4	166	10	increasing	increase	VERB
ejde-4	166	11	function	function	NOUN
ejde-4	166	12	and	and	CCONJ
ejde-4	166	13	limk→∞	limk→∞	ADV
ejde-4	166	14	τk	τk	ADP
ejde-4	166	15	=	=	SYM
ejde-4	166	16	τ∞	τ∞	NOUN
ejde-4	166	17	,	,	PUNCT
ejde-4	166	18	where	where	SCONJ
ejde-4	166	19	τ∞	τ∞	PUNCT
ejde-4	166	20	≤	≤	NUM
ejde-4	166	21	τe	τe	NOUN
ejde-4	166	22	.	.	PUNCT
ejde-4	167	1	assuming	assume	VERB
ejde-4	167	2	that	that	SCONJ
ejde-4	167	3	there	there	PRON
ejde-4	167	4	are	be	VERB
ejde-4	167	5	two	two	NUM
ejde-4	167	6	constants	constant	NOUN
ejde-4	167	7	t	t	X
ejde-4	167	8	>	>	X
ejde-4	167	9	0	0	PUNCT
ejde-4	167	10	and	and	CCONJ
ejde-4	167	11	ε	ε	PROPN
ejde-4	167	12	∈	∈	PROPN
ejde-4	167	13	(	(	PUNCT
ejde-4	167	14	0	0	NUM
ejde-4	167	15	,	,	PUNCT
ejde-4	167	16	1	1	NUM
ejde-4	167	17	)	)	PUNCT
ejde-4	167	18	such	such	ADJ
ejde-4	167	19	that	that	DET
ejde-4	167	20	p{τ∞	p{τ∞	NOUN
ejde-4	167	21	≤	≤	PUNCT
ejde-4	167	22	t	t	PROPN
ejde-4	167	23	}	}	PUNCT
ejde-4	167	24	>	>	X
ejde-4	167	25	ε	ε	PROPN
ejde-4	167	26	.	.	PUNCT
ejde-4	167	27	then	then	ADV
ejde-4	167	28	,	,	PUNCT
ejde-4	167	29	for	for	ADP
ejde-4	167	30	the	the	DET
ejde-4	167	31	constant	constant	ADJ
ejde-4	167	32	k0	k0	PROPN
ejde-4	167	33	,	,	PUNCT
ejde-4	167	34	there	there	PRON
ejde-4	167	35	is	be	VERB
ejde-4	167	36	an	an	DET
ejde-4	167	37	integer	integer	NOUN
ejde-4	167	38	k1	k1	NOUN
ejde-4	167	39	satisfying	satisfy	VERB
ejde-4	167	40	p{τk	p{τk	PROPN
ejde-4	167	41	≤	≤	PROPN
ejde-4	167	42	t	t	PROPN
ejde-4	167	43	}	}	PUNCT
ejde-4	167	44	≥	≥	NOUN
ejde-4	167	45	ε,∀k	ε,∀k	X
ejde-4	167	46	≥	≥	NUM
ejde-4	167	47	k1	k1	PROPN
ejde-4	167	48	.	.	PUNCT
ejde-4	168	1	(	(	PUNCT
ejde-4	168	2	2.6	2.6	NUM
ejde-4	168	3	)	)	PUNCT
ejde-4	168	4	now	now	ADV
ejde-4	168	5	,	,	PUNCT
ejde-4	168	6	for	for	ADP
ejde-4	168	7	any	any	DET
ejde-4	168	8	constants	constant	NOUN
ejde-4	168	9	cx	cx	NOUN
ejde-4	168	10	,	,	PUNCT
ejde-4	168	11	cy	cy	PROPN
ejde-4	168	12	>	>	X
ejde-4	168	13	0	0	NUM
ejde-4	168	14	,	,	PUNCT
ejde-4	168	15	we	we	PRON
ejde-4	168	16	define	define	VERB
ejde-4	168	17	a	a	DET
ejde-4	168	18	function	function	NOUN
ejde-4	168	19	v	v	NOUN
ejde-4	168	20	:	:	PUNCT
ejde-4	168	21	w	w	X
ejde-4	168	22	→	→	PUNCT
ejde-4	168	23	r+	r+	NOUN
ejde-4	168	24	by	by	ADP
ejde-4	168	25	v	v	NUM
ejde-4	168	26	(	(	PUNCT
ejde-4	168	27	x	x	X
ejde-4	168	28	,	,	PUNCT
ejde-4	168	29	y	y	PROPN
ejde-4	168	30	)	)	PUNCT
ejde-4	168	31	=	=	SYM
ejde-4	168	32	cx(x	cx(x	ADJ
ejde-4	168	33	−	−	PROPN
ejde-4	168	34	logx	logx	PROPN
ejde-4	168	35	−	−	PROPN
ejde-4	168	36	1	1	NUM
ejde-4	168	37	)	)	PUNCT
ejde-4	168	38	+	+	NUM
ejde-4	168	39	cy(y	cy(y	NOUN
ejde-4	168	40	−	−	NOUN
ejde-4	168	41	log	log	NOUN
ejde-4	168	42	y	y	PROPN
ejde-4	168	43	−	−	PROPN
ejde-4	168	44	1	1	NUM
ejde-4	168	45	)	)	PUNCT
ejde-4	168	46	.	.	PUNCT
ejde-4	169	1	using	use	VERB
ejde-4	169	2	the	the	DET
ejde-4	169	3	itô	itô	PROPN
ejde-4	169	4	formula	formula	NOUN
ejde-4	169	5	[	[	X
ejde-4	169	6	15	15	NUM
ejde-4	169	7	]	]	PUNCT
ejde-4	169	8	,	,	PUNCT
ejde-4	169	9	we	we	PRON
ejde-4	169	10	have	have	VERB
ejde-4	169	11	lv	lv	PROPN
ejde-4	169	12	(	(	PUNCT
ejde-4	169	13	x	x	X
ejde-4	169	14	,	,	PUNCT
ejde-4	169	15	y	y	PROPN
ejde-4	169	16	)	)	PUNCT
ejde-4	169	17	=	=	SYM
ejde-4	170	1	cx	cx	PROPN
ejde-4	170	2	〈	〈	PROPN
ejde-4	170	3	1−	1−	NUM
ejde-4	170	4	1	1	NUM
ejde-4	170	5	x	x	SYM
ejde-4	170	6	,	,	PUNCT
ejde-4	170	7	−∂x	−∂x	NOUN
ejde-4	170	8	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	171	1	+	+	NOUN
ejde-4	171	2	x(−α11x	x(−α11x	NOUN
ejde-4	171	3	+	+	PUNCT
ejde-4	171	4	α12y	α12y	PROPN
ejde-4	171	5	+	+	CCONJ
ejde-4	171	6	r1	r1	NOUN
ejde-4	171	7	)	)	PUNCT
ejde-4	171	8	〉	〉	NOUN
ejde-4	171	9	+	+	CCONJ
ejde-4	171	10	1	1	NUM
ejde-4	171	11	2	2	NUM
ejde-4	171	12	(	(	PUNCT
ejde-4	171	13	cxσ	cxσ	NOUN
ejde-4	171	14	2	2	NUM
ejde-4	171	15	1	1	NUM
ejde-4	171	16	+	+	CCONJ
ejde-4	171	17	cyσ	cyσ	NOUN
ejde-4	171	18	2	2	NUM
ejde-4	171	19	2	2	NUM
ejde-4	171	20	)	)	PUNCT
ejde-4	172	1	+	+	CCONJ
ejde-4	172	2	cy	cy	ADP
ejde-4	172	3	〈	〈	PROPN
ejde-4	172	4	1−	1−	NUM
ejde-4	172	5	1	1	NUM
ejde-4	172	6	y	y	PROPN
ejde-4	172	7	,	,	PUNCT
ejde-4	172	8	−∂y	−∂y	NOUN
ejde-4	172	9	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	173	1	+	+	NUM
ejde-4	173	2	y	y	PROPN
ejde-4	173	3	(	(	PUNCT
ejde-4	173	4	α21x	α21x	ADP
ejde-4	174	1	−	−	ADP
ejde-4	174	2	α22y	α22y	NUM
ejde-4	174	3	+	+	NUM
ejde-4	174	4	r2	r2	NOUN
ejde-4	174	5	)	)	PUNCT
ejde-4	174	6	〉	〉	NOUN
ejde-4	174	7	+	+	CCONJ
ejde-4	174	8	1	1	NUM
ejde-4	174	9	2	2	NUM
ejde-4	174	10	λ1(cxh	λ1(cxh	NUM
ejde-4	174	11	2	2	NUM
ejde-4	174	12	1	1	NUM
ejde-4	174	13	+	+	NOUN
ejde-4	174	14	cyh	cyh	NOUN
ejde-4	174	15	2	2	NUM
ejde-4	174	16	2	2	NUM
ejde-4	174	17	)	)	PUNCT
ejde-4	174	18	≤	≤	NOUN
ejde-4	174	19	ψ	ψ	SYM
ejde-4	174	20	>	>	X
ejde-4	174	21	diag(cx	diag(cx	PROPN
ejde-4	174	22	,	,	PUNCT
ejde-4	174	23	cy)r̄−	cy)r̄−	ADJ
ejde-4	174	24	c̄(āψ	c̄(āψ	NOUN
ejde-4	174	25	+	+	CCONJ
ejde-4	174	26	r̄	r̄	NOUN
ejde-4	174	27	)	)	PUNCT
ejde-4	174	28	+	+	CCONJ
ejde-4	174	29	1	1	NUM
ejde-4	174	30	2	2	NUM
ejde-4	174	31	ψ>(diag(cx	ψ>(diag(cx	NOUN
ejde-4	174	32	,	,	PUNCT
ejde-4	174	33	cy)ā+	cy)ā+	X
ejde-4	174	34	ā	ā	X
ejde-4	174	35	>	>	X
ejde-4	174	36	diag(cx	diag(cx	PROPN
ejde-4	174	37	,	,	PUNCT
ejde-4	174	38	cy))ψ	cy))ψ	PROPN
ejde-4	174	39	+	+	CCONJ
ejde-4	174	40	cx	cx	PROPN
ejde-4	174	41	∫	∫	PROPN
ejde-4	174	42	a	a	DET
ejde-4	174	43	0	0	NUM
ejde-4	174	44	1	1	NUM
ejde-4	174	45	x	x	SYM
ejde-4	174	46	dax	dax	PROPN
ejde-4	175	1	+	+	CCONJ
ejde-4	175	2	cy	cy	PROPN
ejde-4	175	3	∫	∫	PROPN
ejde-4	175	4	a	a	DET
ejde-4	175	5	0	0	NUM
ejde-4	175	6	1	1	NUM
ejde-4	175	7	y	y	PROPN
ejde-4	175	8	day	day	NOUN
ejde-4	175	9	+	+	CCONJ
ejde-4	175	10	1	1	NUM
ejde-4	175	11	2	2	NUM
ejde-4	175	12	(	(	PUNCT
ejde-4	175	13	cxσ	cxσ	NOUN
ejde-4	175	14	2	2	NUM
ejde-4	175	15	1	1	NUM
ejde-4	175	16	+	+	CCONJ
ejde-4	175	17	cyσ	cyσ	NOUN
ejde-4	175	18	2	2	NUM
ejde-4	175	19	2	2	NUM
ejde-4	175	20	)	)	PUNCT
ejde-4	176	1	+	+	CCONJ
ejde-4	176	2	1	1	NUM
ejde-4	176	3	2	2	NUM
ejde-4	176	4	λ1(cxh	λ1(cxh	NUM
ejde-4	176	5	2	2	NUM
ejde-4	176	6	1	1	NUM
ejde-4	176	7	+	+	NOUN
ejde-4	176	8	cyh	cyh	NOUN
ejde-4	176	9	2	2	NUM
ejde-4	176	10	2	2	NUM
ejde-4	176	11	)	)	PUNCT
ejde-4	176	12	ejde-2023/02	ejde-2023/02	NOUN
ejde-4	176	13	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	176	14	-	-	PUNCT
ejde-4	176	15	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	176	16	system	system	NOUN
ejde-4	176	17	with	with	ADP
ejde-4	176	18	poisson	poisson	NOUN
ejde-4	176	19	jumps	jump	VERB
ejde-4	176	20	7	7	NUM
ejde-4	176	21	≤	≤	NUM
ejde-4	176	22	cx	cx	PROPN
ejde-4	176	23	log	log	PROPN
ejde-4	176	24	λx	λx	PROPN
ejde-4	177	1	+	+	CCONJ
ejde-4	177	2	cy	cy	AUX
ejde-4	177	3	log	log	VERB
ejde-4	177	4	λy	λy	PROPN
ejde-4	177	5	−	−	PROPN
ejde-4	178	1	[	[	PUNCT
ejde-4	178	2	cx	cx	NOUN
ejde-4	178	3	log	log	NOUN
ejde-4	178	4	|	|	ADV
ejde-4	178	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	178	6	a	a	DET
ejde-4	178	7	0	0	NUM
ejde-4	178	8	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-4	178	9	,	,	PUNCT
ejde-4	178	10	a)x(t	a)x(t	NOUN
ejde-4	178	11	,	,	PUNCT
ejde-4	178	12	a)da|	a)da|	PROPN
ejde-4	179	1	+	+	CCONJ
ejde-4	180	1	cy	cy	PROPN
ejde-4	180	2	log	log	NOUN
ejde-4	180	3	|	|	ADV
ejde-4	180	4	∫	∫	PROPN
ejde-4	180	5	a	a	DET
ejde-4	180	6	0	0	NUM
ejde-4	180	7	β(t	β(t	NOUN
ejde-4	180	8	,	,	PUNCT
ejde-4	180	9	a)y	a)y	X
ejde-4	180	10	(	(	PUNCT
ejde-4	180	11	t	t	NOUN
ejde-4	180	12	,	,	PUNCT
ejde-4	180	13	a)da|	a)da|	PROPN
ejde-4	180	14	]	]	PUNCT
ejde-4	181	1	+	+	CCONJ
ejde-4	181	2	1	1	NUM
ejde-4	181	3	2	2	NUM
ejde-4	181	4	(	(	PUNCT
ejde-4	181	5	cxσ	cxσ	NOUN
ejde-4	181	6	2	2	NUM
ejde-4	181	7	1	1	NUM
ejde-4	181	8	+	+	CCONJ
ejde-4	181	9	cyσ	cyσ	NOUN
ejde-4	181	10	2	2	NUM
ejde-4	181	11	2	2	NUM
ejde-4	181	12	)	)	PUNCT
ejde-4	181	13	+	+	CCONJ
ejde-4	181	14	ψ	ψ	X
ejde-4	181	15	>	>	X
ejde-4	181	16	diag(cx	diag(cx	PROPN
ejde-4	181	17	,	,	PUNCT
ejde-4	181	18	cy)r̄	cy)r̄	PROPN
ejde-4	181	19	−	−	NOUN
ejde-4	181	20	c̄(āψ	c̄(āψ	PROPN
ejde-4	181	21	+	+	CCONJ
ejde-4	181	22	r̄	r̄	NOUN
ejde-4	181	23	)	)	PUNCT
ejde-4	181	24	+	+	CCONJ
ejde-4	181	25	1	1	NUM
ejde-4	181	26	2	2	NUM
ejde-4	181	27	λ1(cxh	λ1(cxh	NUM
ejde-4	181	28	2	2	NUM
ejde-4	181	29	1	1	NUM
ejde-4	181	30	+	+	NOUN
ejde-4	181	31	cyh	cyh	NOUN
ejde-4	181	32	2	2	NUM
ejde-4	181	33	2	2	NUM
ejde-4	181	34	)	)	PUNCT
ejde-4	181	35	+	+	CCONJ
ejde-4	181	36	1	1	NUM
ejde-4	181	37	2	2	NUM
ejde-4	181	38	ψ>(diag(cx	ψ>(diag(cx	NOUN
ejde-4	181	39	,	,	PUNCT
ejde-4	181	40	cy)ā+	cy)ā+	X
ejde-4	181	41	ā	ā	X
ejde-4	181	42	>	>	X
ejde-4	181	43	diag(cx	diag(cx	PROPN
ejde-4	181	44	,	,	PUNCT
ejde-4	181	45	cy))ψ	cy))ψ	PROPN
ejde-4	181	46	,	,	PUNCT
ejde-4	181	47	where	where	SCONJ
ejde-4	181	48	ψ	ψ	NOUN
ejde-4	181	49	=	=	X
ejde-4	181	50	(	(	PUNCT
ejde-4	181	51	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	181	52	,	,	PUNCT
ejde-4	181	53	a	a	PRON
ejde-4	181	54	)	)	PUNCT
ejde-4	181	55	y	y	PROPN
ejde-4	181	56	(	(	PUNCT
ejde-4	181	57	t	t	PROPN
ejde-4	181	58	,	,	PUNCT
ejde-4	181	59	a	a	PRON
ejde-4	181	60	)	)	PUNCT
ejde-4	181	61	)	)	PUNCT
ejde-4	181	62	,	,	PUNCT
ejde-4	181	63	r̄	r̄	NOUN
ejde-4	181	64	=	=	SYM
ejde-4	181	65	(	(	PUNCT
ejde-4	181	66	r1(a	r1(a	NOUN
ejde-4	181	67	)	)	PUNCT
ejde-4	181	68	r2(a	r2(a	NOUN
ejde-4	181	69	)	)	PUNCT
ejde-4	181	70	)	)	PUNCT
ejde-4	181	71	,	,	PUNCT
ejde-4	181	72	c̄	c̄	PROPN
ejde-4	181	73	>	>	X
ejde-4	181	74	=	=	PUNCT
ejde-4	182	1	(	(	PUNCT
ejde-4	182	2	cx	cx	NOUN
ejde-4	182	3	cy	cy	PROPN
ejde-4	182	4	)	)	PUNCT
ejde-4	182	5	,	,	PUNCT
ejde-4	182	6	ā	ā	NOUN
ejde-4	182	7	=	=	SYM
ejde-4	182	8	(	(	PUNCT
ejde-4	182	9	−α11(a	−α11(a	PROPN
ejde-4	182	10	)	)	PUNCT
ejde-4	182	11	α12(a	α12(a	NOUN
ejde-4	182	12	)	)	PUNCT
ejde-4	182	13	α21(a	α21(a	NOUN
ejde-4	182	14	)	)	PUNCT
ejde-4	182	15	−α22(a	−α22(a	NOUN
ejde-4	182	16	)	)	PUNCT
ejde-4	182	17	)	)	PUNCT
ejde-4	183	1	,	,	PUNCT
ejde-4	183	2	diag(cx	diag(cx	PROPN
ejde-4	183	3	,	,	PUNCT
ejde-4	183	4	cy	cy	PROPN
ejde-4	183	5	)	)	PUNCT
ejde-4	183	6	=	=	PUNCT
ejde-4	184	1	(	(	PUNCT
ejde-4	184	2	cx	cx	PROPN
ejde-4	184	3	0	0	NUM
ejde-4	184	4	0	0	NUM
ejde-4	184	5	cy	cy	PROPN
ejde-4	184	6	)	)	PUNCT
ejde-4	184	7	.	.	PUNCT
ejde-4	185	1	by	by	ADP
ejde-4	185	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-4	185	3	(	(	PUNCT
ejde-4	185	4	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-4	185	5	)	)	PUNCT
ejde-4	185	6	,	,	PUNCT
ejde-4	185	7	since	since	SCONJ
ejde-4	185	8	−ā	−ā	NOUN
ejde-4	185	9	is	be	AUX
ejde-4	185	10	a	a	DET
ejde-4	185	11	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-4	185	12	m	m	NOUN
ejde-4	185	13	-	-	NOUN
ejde-4	185	14	matrix	matrix	NOUN
ejde-4	185	15	,	,	PUNCT
ejde-4	185	16	we	we	PRON
ejde-4	185	17	have	have	VERB
ejde-4	185	18	lv	lv	PROPN
ejde-4	185	19	(	(	PUNCT
ejde-4	185	20	x	x	X
ejde-4	185	21	,	,	PUNCT
ejde-4	185	22	y	y	PROPN
ejde-4	185	23	)	)	PUNCT
ejde-4	185	24	≤	≤	PROPN
ejde-4	186	1	cx	cx	PROPN
ejde-4	186	2	log	log	NOUN
ejde-4	186	3	λx	λx	PROPN
ejde-4	187	1	+	+	CCONJ
ejde-4	187	2	cy	cy	AUX
ejde-4	187	3	log	log	VERB
ejde-4	187	4	λy	λy	PROPN
ejde-4	187	5	−	−	PROPN
ejde-4	188	1	[	[	PUNCT
ejde-4	188	2	cx	cx	NOUN
ejde-4	188	3	log	log	NOUN
ejde-4	188	4	∣∣	∣∣	NUM
ejde-4	188	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	188	6	a	a	DET
ejde-4	188	7	0	0	NUM
ejde-4	188	8	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-4	188	9	,	,	PUNCT
ejde-4	188	10	a)x(t	a)x(t	NOUN
ejde-4	188	11	,	,	PUNCT
ejde-4	188	12	a)da	a)da	PROPN
ejde-4	188	13	∣∣	∣∣	X
ejde-4	189	1	+	+	CCONJ
ejde-4	189	2	cy	cy	PROPN
ejde-4	189	3	log	log	NOUN
ejde-4	189	4	∣∣	∣∣	NUM
ejde-4	189	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	189	6	a	a	DET
ejde-4	189	7	0	0	NUM
ejde-4	189	8	β(t	β(t	NOUN
ejde-4	189	9	,	,	PUNCT
ejde-4	189	10	a)y	a)y	X
ejde-4	189	11	(	(	PUNCT
ejde-4	189	12	t	t	PROPN
ejde-4	189	13	,	,	PUNCT
ejde-4	189	14	a)da	a)da	PROPN
ejde-4	189	15	∣∣]+	∣∣]+	VERB
ejde-4	189	16	1	1	NUM
ejde-4	189	17	2	2	NUM
ejde-4	189	18	(	(	PUNCT
ejde-4	189	19	cxσ	cxσ	NOUN
ejde-4	189	20	2	2	NUM
ejde-4	189	21	1	1	NUM
ejde-4	189	22	+	+	CCONJ
ejde-4	189	23	cyσ	cyσ	NOUN
ejde-4	189	24	2	2	NUM
ejde-4	189	25	2	2	NUM
ejde-4	189	26	)	)	PUNCT
ejde-4	190	1	+	+	CCONJ
ejde-4	190	2	ψ	ψ	X
ejde-4	190	3	>	>	X
ejde-4	190	4	diag(cx	diag(cx	PROPN
ejde-4	190	5	,	,	PUNCT
ejde-4	190	6	cy)r̄−	cy)r̄−	ADJ
ejde-4	190	7	c̄(āψ	c̄(āψ	NOUN
ejde-4	190	8	+	+	CCONJ
ejde-4	190	9	r̄	r̄	NOUN
ejde-4	190	10	)	)	PUNCT
ejde-4	191	1	+	+	CCONJ
ejde-4	191	2	1	1	NUM
ejde-4	191	3	2	2	NUM
ejde-4	191	4	λ1(cxh	λ1(cxh	NUM
ejde-4	191	5	2	2	NUM
ejde-4	191	6	1	1	NUM
ejde-4	191	7	+	+	NOUN
ejde-4	191	8	cyh	cyh	NOUN
ejde-4	191	9	2	2	NUM
ejde-4	191	10	2	2	NUM
ejde-4	191	11	)	)	PUNCT
ejde-4	191	12	≤	≤	NOUN
ejde-4	191	13	cx	cx	PROPN
ejde-4	191	14	log	log	NOUN
ejde-4	191	15	λx	λx	PROPN
ejde-4	192	1	+	+	CCONJ
ejde-4	192	2	cy	cy	AUX
ejde-4	192	3	log	log	VERB
ejde-4	192	4	λy	λy	PROPN
ejde-4	192	5	−	−	PROPN
ejde-4	193	1	[	[	PUNCT
ejde-4	193	2	cx	cx	NOUN
ejde-4	193	3	log	log	NOUN
ejde-4	193	4	∣∣	∣∣	NUM
ejde-4	193	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	193	6	a	a	DET
ejde-4	193	7	0	0	NUM
ejde-4	193	8	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-4	193	9	,	,	PUNCT
ejde-4	193	10	a)x(t	a)x(t	NOUN
ejde-4	193	11	,	,	PUNCT
ejde-4	193	12	a)da	a)da	PROPN
ejde-4	193	13	∣∣	∣∣	X
ejde-4	194	1	+	+	CCONJ
ejde-4	194	2	cy	cy	PROPN
ejde-4	194	3	log	log	NOUN
ejde-4	194	4	∣∣	∣∣	NUM
ejde-4	194	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	194	6	a	a	DET
ejde-4	194	7	0	0	NUM
ejde-4	194	8	β(t	β(t	NOUN
ejde-4	194	9	,	,	PUNCT
ejde-4	194	10	a)y	a)y	X
ejde-4	194	11	(	(	PUNCT
ejde-4	194	12	t	t	PROPN
ejde-4	194	13	,	,	PUNCT
ejde-4	194	14	a)da	a)da	PROPN
ejde-4	194	15	∣∣]+	∣∣]+	VERB
ejde-4	194	16	{	{	PUNCT
ejde-4	194	17	r̄	r̄	NOUN
ejde-4	194	18	>	>	X
ejde-4	194	19	diag(cx	diag(cx	PROPN
ejde-4	194	20	,	,	PUNCT
ejde-4	194	21	cy)−	cy)−	NOUN
ejde-4	194	22	c̄ā}ψ	c̄ā}ψ	VERB
ejde-4	194	23	+	+	CCONJ
ejde-4	194	24	1	1	NUM
ejde-4	194	25	2	2	NUM
ejde-4	194	26	(	(	PUNCT
ejde-4	194	27	cxσ	cxσ	NOUN
ejde-4	194	28	2	2	NUM
ejde-4	194	29	1	1	NUM
ejde-4	194	30	+	+	CCONJ
ejde-4	194	31	cyσ	cyσ	NOUN
ejde-4	194	32	2	2	NUM
ejde-4	194	33	2)−	2)−	PROPN
ejde-4	194	34	r1cx	r1cx	VERB
ejde-4	194	35	−	−	NOUN
ejde-4	194	36	r2cy	r2cy	NOUN
ejde-4	194	37	+	+	CCONJ
ejde-4	194	38	1	1	NUM
ejde-4	194	39	2	2	NUM
ejde-4	194	40	λ1(cxh	λ1(cxh	NUM
ejde-4	194	41	2	2	NUM
ejde-4	194	42	1	1	NUM
ejde-4	194	43	+	+	NOUN
ejde-4	194	44	cyh	cyh	NOUN
ejde-4	194	45	2	2	NUM
ejde-4	194	46	2	2	NUM
ejde-4	194	47	)	)	PUNCT
ejde-4	194	48	,	,	PUNCT
ejde-4	194	49	and	and	CCONJ
ejde-4	194	50	lv	lv	PROPN
ejde-4	194	51	(	(	PUNCT
ejde-4	194	52	x	x	PROPN
ejde-4	194	53	,	,	PUNCT
ejde-4	194	54	y	y	NOUN
ejde-4	194	55	)	)	PUNCT
ejde-4	194	56	≤	≤	PUNCT
ejde-4	194	57	∣∣r̄	∣∣r̄	PROPN
ejde-4	194	58	>	>	X
ejde-4	194	59	diag(cx	diag(cx	PROPN
ejde-4	194	60	,	,	PUNCT
ejde-4	194	61	cy)−	cy)−	PRON
ejde-4	194	62	c̄ā	c̄ā	NOUN
ejde-4	194	63	∣∣	∣∣	X
ejde-4	194	64	·	·	PUNCT
ejde-4	194	65	|ψ|+	|ψ|+	INTJ
ejde-4	194	66	c	c	NOUN
ejde-4	194	67	≤m1(1	≤m1(1	X
ejde-4	194	68	+	+	X
ejde-4	194	69	|ψ|	|ψ|	NOUN
ejde-4	194	70	)	)	PUNCT
ejde-4	194	71	.	.	PUNCT
ejde-4	195	1	(	(	PUNCT
ejde-4	195	2	2.7	2.7	X
ejde-4	195	3	)	)	PUNCT
ejde-4	195	4	letting	let	VERB
ejde-4	195	5	m2	m2	PROPN
ejde-4	195	6	=	=	PUNCT
ejde-4	195	7	cx∨cy	cx∨cy	NOUN
ejde-4	195	8	cx∧cy	cx∧cy	ADJ
ejde-4	195	9	and	and	CCONJ
ejde-4	195	10	m3	m3	PROPN
ejde-4	195	11	=	=	SYM
ejde-4	195	12	cx	cx	PROPN
ejde-4	195	13	∧	∧	PROPN
ejde-4	195	14	cy	cy	PROPN
ejde-4	195	15	,	,	PUNCT
ejde-4	195	16	we	we	PRON
ejde-4	195	17	obtain	obtain	VERB
ejde-4	195	18	m2v	m2v	NOUN
ejde-4	195	19	(	(	PUNCT
ejde-4	195	20	x	x	X
ejde-4	195	21	,	,	PUNCT
ejde-4	195	22	y	y	PROPN
ejde-4	195	23	)	)	PUNCT
ejde-4	196	1	=	=	SYM
ejde-4	196	2	cx	cx	PROPN
ejde-4	196	3	∨	∨	NUM
ejde-4	196	4	cy	cy	PROPN
ejde-4	196	5	cx	cx	PROPN
ejde-4	196	6	∧	∧	PROPN
ejde-4	196	7	cy	cy	PROPN
ejde-4	196	8	[	[	PUNCT
ejde-4	196	9	cx(x	cx(x	ADJ
ejde-4	196	10	−	−	PROPN
ejde-4	196	11	1−	1−	NUM
ejde-4	196	12	logx	logx	PROPN
ejde-4	196	13	)	)	PUNCT
ejde-4	197	1	+	+	NUM
ejde-4	197	2	cy(y	cy(y	VERB
ejde-4	197	3	−	−	PROPN
ejde-4	197	4	1−	1−	NUM
ejde-4	197	5	log	log	NOUN
ejde-4	197	6	y	y	PROPN
ejde-4	197	7	)	)	PUNCT
ejde-4	197	8	]	]	PUNCT
ejde-4	197	9	≥	≥	NUM
ejde-4	197	10	v	v	X
ejde-4	197	11	(	(	PUNCT
ejde-4	197	12	x	x	X
ejde-4	197	13	,	,	PUNCT
ejde-4	197	14	y	y	PROPN
ejde-4	197	15	)	)	PUNCT
ejde-4	197	16	.	.	PUNCT
ejde-4	198	1	since	since	SCONJ
ejde-4	198	2	|ψ|	|ψ|	NOUN
ejde-4	198	3	=	=	SYM
ejde-4	198	4	(	(	PUNCT
ejde-4	198	5	x2	x2	PROPN
ejde-4	198	6	+	+	CCONJ
ejde-4	198	7	y	y	PROPN
ejde-4	198	8	2)1/2	2)1/2	PROPN
ejde-4	198	9	≤	≤	NOUN
ejde-4	198	10	x	x	PUNCT
ejde-4	199	1	+	+	CCONJ
ejde-4	199	2	y	y	PROPN
ejde-4	199	3	,	,	PUNCT
ejde-4	199	4	it	it	PRON
ejde-4	199	5	yields	yield	VERB
ejde-4	199	6	|ψ|	|ψ|	NOUN
ejde-4	199	7	≤	≤	NOUN
ejde-4	199	8	2(x	2(x	NUM
ejde-4	199	9	−	−	PROPN
ejde-4	199	10	1−	1−	NUM
ejde-4	199	11	logx	logx	PROPN
ejde-4	199	12	)	)	PUNCT
ejde-4	200	1	+	+	CCONJ
ejde-4	200	2	2(y	2(y	NUM
ejde-4	200	3	−	−	NUM
ejde-4	200	4	1−	1−	NUM
ejde-4	200	5	log	log	NOUN
ejde-4	200	6	y	y	PROPN
ejde-4	200	7	)	)	PUNCT
ejde-4	201	1	+	+	CCONJ
ejde-4	201	2	4	4	NUM
ejde-4	201	3	≤	≤	NUM
ejde-4	201	4	4	4	NUM
ejde-4	201	5	+	+	SYM
ejde-4	201	6	2	2	NUM
ejde-4	201	7	m3	m3	PROPN
ejde-4	201	8	v	v	NOUN
ejde-4	201	9	(	(	PUNCT
ejde-4	201	10	x	x	X
ejde-4	201	11	,	,	PUNCT
ejde-4	201	12	y	y	PROPN
ejde-4	201	13	)	)	PUNCT
ejde-4	201	14	.	.	PUNCT
ejde-4	202	1	(	(	PUNCT
ejde-4	202	2	2.8	2.8	NUM
ejde-4	202	3	)	)	PUNCT
ejde-4	202	4	by	by	ADP
ejde-4	202	5	(	(	PUNCT
ejde-4	202	6	2.7	2.7	NUM
ejde-4	202	7	)	)	PUNCT
ejde-4	202	8	and	and	CCONJ
ejde-4	202	9	(	(	PUNCT
ejde-4	202	10	2.8	2.8	NUM
ejde-4	202	11	)	)	PUNCT
ejde-4	202	12	,	,	PUNCT
ejde-4	202	13	we	we	PRON
ejde-4	202	14	obtain	obtain	VERB
ejde-4	202	15	lv	lv	PROPN
ejde-4	202	16	(	(	PUNCT
ejde-4	202	17	x	x	PROPN
ejde-4	202	18	,	,	PUNCT
ejde-4	202	19	y	y	PROPN
ejde-4	202	20	)	)	PUNCT
ejde-4	202	21	≤m4(1	≤m4(1	PROPN
ejde-4	203	1	+	+	CCONJ
ejde-4	203	2	v	v	X
ejde-4	203	3	(	(	PUNCT
ejde-4	203	4	x	x	X
ejde-4	203	5	,	,	PUNCT
ejde-4	203	6	y	y	PROPN
ejde-4	203	7	)	)	PUNCT
ejde-4	203	8	)	)	PUNCT
ejde-4	203	9	,	,	PUNCT
ejde-4	203	10	where	where	SCONJ
ejde-4	203	11	m4	m4	PROPN
ejde-4	203	12	=	=	PUNCT
ejde-4	203	13	m1(5	m1(5	PROPN
ejde-4	203	14	∨	∨	NUM
ejde-4	203	15	2	2	NUM
ejde-4	203	16	/	/	SYM
ejde-4	203	17	m3	m3	PROPN
ejde-4	203	18	)	)	PUNCT
ejde-4	203	19	.	.	PUNCT
ejde-4	204	1	then	then	ADV
ejde-4	204	2	,	,	PUNCT
ejde-4	204	3	we	we	PRON
ejde-4	204	4	have	have	VERB
ejde-4	204	5	ev	ev	INTJ
ejde-4	204	6	(	(	PUNCT
ejde-4	204	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	204	8	∧	∧	PROPN
ejde-4	204	9	τk	τk	ADP
ejde-4	204	10	)	)	PUNCT
ejde-4	204	11	,	,	PUNCT
ejde-4	204	12	y	y	PROPN
ejde-4	204	13	(	(	PUNCT
ejde-4	204	14	t	t	PROPN
ejde-4	204	15	∧	∧	PROPN
ejde-4	204	16	τk	τk	ADP
ejde-4	204	17	)	)	PUNCT
ejde-4	204	18	)	)	PUNCT
ejde-4	205	1	≤	≤	NUM
ejde-4	205	2	v	v	X
ejde-4	205	3	(	(	PUNCT
ejde-4	205	4	x0	x0	PROPN
ejde-4	205	5	,	,	PUNCT
ejde-4	205	6	y0	y0	PROPN
ejde-4	205	7	)	)	PUNCT
ejde-4	205	8	+	+	CCONJ
ejde-4	205	9	e	e	PROPN
ejde-4	205	10	∫	∫	PROPN
ejde-4	205	11	t∧τk	t∧τk	PROPN
ejde-4	205	12	0	0	NUM
ejde-4	205	13	m4(1	m4(1	PROPN
ejde-4	205	14	+	+	CCONJ
ejde-4	205	15	v	v	NOUN
ejde-4	205	16	(	(	PUNCT
ejde-4	205	17	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	205	18	)	)	PUNCT
ejde-4	205	19	,	,	PUNCT
ejde-4	205	20	y	y	PROPN
ejde-4	205	21	(	(	PUNCT
ejde-4	205	22	s)))ds	s)))ds	X
ejde-4	205	23	≤m5	≤m5	ADP
ejde-4	205	24	+	+	PROPN
ejde-4	205	25	m4	m4	PROPN
ejde-4	205	26	∫	∫	PROPN
ejde-4	205	27	t	t	PROPN
ejde-4	205	28	0	0	NUM
ejde-4	205	29	ev	ev	PROPN
ejde-4	205	30	(	(	PUNCT
ejde-4	205	31	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	205	32	∧	∧	PROPN
ejde-4	205	33	τk	τk	ADP
ejde-4	205	34	)	)	PUNCT
ejde-4	205	35	,	,	PUNCT
ejde-4	205	36	y	y	PROPN
ejde-4	205	37	(	(	PUNCT
ejde-4	205	38	s	s	PROPN
ejde-4	205	39	∧	∧	PROPN
ejde-4	205	40	τk))ds	τk))ds	PROPN
ejde-4	205	41	,	,	PUNCT
ejde-4	205	42	where	where	SCONJ
ejde-4	205	43	m5	m5	PROPN
ejde-4	205	44	=	=	SYM
ejde-4	205	45	v	v	PROPN
ejde-4	205	46	(	(	PUNCT
ejde-4	205	47	x0	x0	PROPN
ejde-4	205	48	,	,	PUNCT
ejde-4	205	49	y0	y0	PROPN
ejde-4	205	50	)	)	PUNCT
ejde-4	205	51	+	+	NOUN
ejde-4	205	52	m4	m4	NOUN
ejde-4	205	53	t	t	NOUN
ejde-4	205	54	.	.	PUNCT
ejde-4	206	1	8	8	NUM
ejde-4	206	2	m.	m.	PROPN
ejde-4	206	3	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	206	4	,	,	PUNCT
ejde-4	206	5	j.	j.	PROPN
ejde-4	206	6	tian	tian	PROPN
ejde-4	206	7	,	,	PUNCT
ejde-4	206	8	k.	k.	PROPN
ejde-4	206	9	zou	zou	PROPN
ejde-4	206	10	ejde-2023/02	ejde-2023/02	NOUN
ejde-4	206	11	by	by	ADP
ejde-4	206	12	the	the	DET
ejde-4	206	13	gronwall	gronwall	ADJ
ejde-4	206	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-4	206	15	,	,	PUNCT
ejde-4	206	16	we	we	PRON
ejde-4	206	17	have	have	VERB
ejde-4	206	18	ev	ev	INTJ
ejde-4	206	19	(	(	PUNCT
ejde-4	206	20	x(τk	x(τk	PROPN
ejde-4	206	21	∧	∧	PROPN
ejde-4	206	22	t	t	PROPN
ejde-4	206	23	)	)	PUNCT
ejde-4	206	24	,	,	PUNCT
ejde-4	206	25	y	y	PROPN
ejde-4	206	26	(	(	PUNCT
ejde-4	206	27	τk	τk	ADP
ejde-4	206	28	∧	∧	PROPN
ejde-4	206	29	t	t	PROPN
ejde-4	206	30	)	)	PUNCT
ejde-4	206	31	)	)	PUNCT
ejde-4	206	32	≤m5e	≤m5e	PROPN
ejde-4	206	33	m4	m4	PROPN
ejde-4	206	34	t	t	NOUN
ejde-4	206	35	.	.	PUNCT
ejde-4	207	1	according	accord	VERB
ejde-4	207	2	to	to	ADP
ejde-4	207	3	(	(	PUNCT
ejde-4	207	4	2.6	2.6	NUM
ejde-4	207	5	)	)	PUNCT
ejde-4	207	6	and	and	CCONJ
ejde-4	207	7	for	for	ADP
ejde-4	207	8	any	any	DET
ejde-4	207	9	k	k	PROPN
ejde-4	207	10	≥	≥	PROPN
ejde-4	207	11	k1	k1	PROPN
ejde-4	207	12	,	,	PUNCT
ejde-4	207	13	ω	ω	PROPN
ejde-4	207	14	∈	∈	PROPN
ejde-4	207	15	ωk	ωk	NOUN
ejde-4	207	16	,	,	PUNCT
ejde-4	207	17	(	(	PUNCT
ejde-4	207	18	t	t	PROPN
ejde-4	207	19	,	,	PUNCT
ejde-4	207	20	a	a	PRON
ejde-4	207	21	)	)	PUNCT
ejde-4	207	22	∈	∈	PROPN
ejde-4	207	23	q	q	NOUN
ejde-4	207	24	,	,	PUNCT
ejde-4	207	25	x(τk	x(τk	NUM
ejde-4	207	26	,	,	PUNCT
ejde-4	207	27	ω	ω	NUM
ejde-4	207	28	)	)	PUNCT
ejde-4	207	29	and	and	CCONJ
ejde-4	207	30	y	y	PROPN
ejde-4	207	31	(	(	PUNCT
ejde-4	207	32	τk	τk	ADP
ejde-4	207	33	,	,	PUNCT
ejde-4	207	34	ω	ω	NOUN
ejde-4	207	35	)	)	PUNCT
ejde-4	207	36	equal	equal	VERB
ejde-4	207	37	either	either	CCONJ
ejde-4	207	38	k	k	PROPN
ejde-4	207	39	or	or	CCONJ
ejde-4	207	40	1	1	NUM
ejde-4	207	41	k	k	NOUN
ejde-4	207	42	,	,	PUNCT
ejde-4	207	43	hence	hence	ADV
ejde-4	207	44	we	we	PRON
ejde-4	207	45	have	have	VERB
ejde-4	207	46	v	v	NUM
ejde-4	207	47	(	(	PUNCT
ejde-4	207	48	x(τk	x(τk	NUM
ejde-4	207	49	,	,	PUNCT
ejde-4	207	50	ω	ω	NOUN
ejde-4	207	51	)	)	PUNCT
ejde-4	207	52	,	,	PUNCT
ejde-4	207	53	y	y	PROPN
ejde-4	207	54	(	(	PUNCT
ejde-4	207	55	τk	τk	ADP
ejde-4	207	56	,	,	PUNCT
ejde-4	207	57	ω	ω	NOUN
ejde-4	207	58	)	)	PUNCT
ejde-4	207	59	)	)	PUNCT
ejde-4	207	60	≥	≥	NOUN
ejde-4	207	61	[	[	PUNCT
ejde-4	207	62	cx(k	cx(k	X
ejde-4	207	63	−	−	PROPN
ejde-4	207	64	1−	1−	NUM
ejde-4	207	65	log	log	NOUN
ejde-4	207	66	k	k	NOUN
ejde-4	207	67	)	)	PUNCT
ejde-4	207	68	+	+	CCONJ
ejde-4	207	69	cy(k	cy(k	ADP
ejde-4	207	70	−	−	PROPN
ejde-4	207	71	1−	1−	NUM
ejde-4	207	72	log	log	NOUN
ejde-4	207	73	k	k	NOUN
ejde-4	207	74	)	)	PUNCT
ejde-4	207	75	]	]	PUNCT
ejde-4	208	1	∧	∧	PROPN
ejde-4	208	2	[	[	PUNCT
ejde-4	208	3	cx	cx	PROPN
ejde-4	208	4	(	(	PUNCT
ejde-4	208	5	1	1	NUM
ejde-4	208	6	k	k	NOUN
ejde-4	208	7	−	−	NOUN
ejde-4	208	8	1	1	NUM
ejde-4	208	9	+	+	CCONJ
ejde-4	208	10	log	log	PROPN
ejde-4	208	11	k	k	NOUN
ejde-4	208	12	)	)	PUNCT
ejde-4	209	1	+	+	CCONJ
ejde-4	209	2	cy	cy	PROPN
ejde-4	209	3	(	(	PUNCT
ejde-4	209	4	1	1	NUM
ejde-4	209	5	k	k	NOUN
ejde-4	209	6	−	−	NOUN
ejde-4	209	7	1	1	NUM
ejde-4	209	8	+	+	CCONJ
ejde-4	209	9	log	log	PROPN
ejde-4	209	10	k	k	NOUN
ejde-4	209	11	)	)	PUNCT
ejde-4	209	12	]	]	PUNCT
ejde-4	209	13	,	,	PUNCT
ejde-4	209	14	and	and	CCONJ
ejde-4	209	15	m5e	m5e	PROPN
ejde-4	209	16	m4	m4	PROPN
ejde-4	209	17	t	t	PROPN
ejde-4	209	18	≥	≥	NOUN
ejde-4	209	19	ε	ε	PROPN
ejde-4	209	20	[	[	PUNCT
ejde-4	209	21	cx(k−1−log	cx(k−1−log	PROPN
ejde-4	209	22	k)+cy(k−1−log	k)+cy(k−1−log	PROPN
ejde-4	209	23	k	k	PROPN
ejde-4	209	24	)	)	PUNCT
ejde-4	209	25	]	]	PUNCT
ejde-4	210	1	∧	∧	PROPN
ejde-4	210	2	[	[	PUNCT
ejde-4	210	3	cx	cx	PROPN
ejde-4	210	4	(	(	PUNCT
ejde-4	210	5	1	1	NUM
ejde-4	210	6	k	k	PROPN
ejde-4	210	7	−1+log	−1+log	PROPN
ejde-4	210	8	k)+cy	k)+cy	PROPN
ejde-4	210	9	(	(	PUNCT
ejde-4	210	10	1	1	NUM
ejde-4	210	11	k	k	PROPN
ejde-4	210	12	−1+log	−1+log	PROPN
ejde-4	210	13	k	k	PROPN
ejde-4	210	14	)	)	PUNCT
ejde-4	210	15	]	]	PUNCT
ejde-4	210	16	.	.	PUNCT
ejde-4	211	1	taking	take	VERB
ejde-4	211	2	k	k	PROPN
ejde-4	211	3	→∞	→∞	PROPN
ejde-4	211	4	,	,	PUNCT
ejde-4	211	5	we	we	PRON
ejde-4	211	6	obtain	obtain	VERB
ejde-4	211	7	a	a	DET
ejde-4	211	8	contradictiion	contradictiion	NOUN
ejde-4	211	9	,	,	PUNCT
ejde-4	211	10	∞	∞	PROPN
ejde-4	211	11	>	>	X
ejde-4	211	12	m5e	m5e	PROPN
ejde-4	211	13	m4	m4	PROPN
ejde-4	211	14	t	t	PROPN
ejde-4	211	15	≥	≥	NOUN
ejde-4	211	16	∞.	∞.	PROPN
ejde-4	211	17	�	�	PROPN
ejde-4	211	18	3	3	NUM
ejde-4	211	19	.	.	PUNCT
ejde-4	211	20	euler	euler	PROPN
ejde-4	211	21	maruyama	maruyama	PROPN
ejde-4	211	22	(	(	PUNCT
ejde-4	211	23	em	em	PRON
ejde-4	211	24	)	)	PUNCT
ejde-4	211	25	method	method	NOUN
ejde-4	211	26	in	in	ADP
ejde-4	211	27	this	this	DET
ejde-4	211	28	section	section	NOUN
ejde-4	211	29	,	,	PUNCT
ejde-4	211	30	we	we	PRON
ejde-4	211	31	apply	apply	VERB
ejde-4	211	32	the	the	DET
ejde-4	211	33	em	em	PROPN
ejde-4	211	34	approximate	approximate	ADJ
ejde-4	211	35	solution	solution	NOUN
ejde-4	211	36	to	to	ADP
ejde-4	211	37	system	system	NOUN
ejde-4	211	38	(	(	PUNCT
ejde-4	211	39	1.3	1.3	NUM
ejde-4	211	40	)	)	PUNCT
ejde-4	211	41	,	,	PUNCT
ejde-4	211	42	and	and	CCONJ
ejde-4	211	43	discuss	discuss	VERB
ejde-4	211	44	the	the	DET
ejde-4	211	45	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-4	211	46	moments	moment	NOUN
ejde-4	211	47	of	of	ADP
ejde-4	211	48	the	the	DET
ejde-4	211	49	scheme	scheme	NOUN
ejde-4	211	50	.	.	PUNCT
ejde-4	212	1	first	first	ADV
ejde-4	212	2	,	,	PUNCT
ejde-4	212	3	we	we	PRON
ejde-4	212	4	introduce	introduce	VERB
ejde-4	212	5	notation	notation	NOUN
ejde-4	212	6	.	.	PUNCT
ejde-4	213	1	h1x(ψ	h1x(ψ	PROPN
ejde-4	213	2	)	)	PUNCT
ejde-4	213	3	:	:	PUNCT
ejde-4	214	1	=	=	SYM
ejde-4	214	2	h1x(x	h1x(x	PROPN
ejde-4	214	3	,	,	PUNCT
ejde-4	214	4	y	y	PROPN
ejde-4	214	5	)	)	PUNCT
ejde-4	214	6	:	:	PUNCT
ejde-4	214	7	=	=	SYM
ejde-4	214	8	r1(a)x(t	r1(a)x(t	PROPN
ejde-4	214	9	,	,	PUNCT
ejde-4	214	10	a	a	PRON
ejde-4	214	11	)	)	PUNCT
ejde-4	214	12	,	,	PUNCT
ejde-4	214	13	h1y(ψ	h1y(ψ	PROPN
ejde-4	214	14	)	)	PUNCT
ejde-4	214	15	:	:	PUNCT
ejde-4	214	16	=	=	PUNCT
ejde-4	214	17	h1y(x	h1y(x	PROPN
ejde-4	214	18	,	,	PUNCT
ejde-4	214	19	y	y	PROPN
ejde-4	214	20	)	)	PUNCT
ejde-4	214	21	:	:	PUNCT
ejde-4	215	1	=	=	SYM
ejde-4	215	2	r2(a)y	r2(a)y	NUM
ejde-4	215	3	(	(	PUNCT
ejde-4	215	4	t	t	PROPN
ejde-4	215	5	,	,	PUNCT
ejde-4	215	6	a	a	PRON
ejde-4	215	7	)	)	PUNCT
ejde-4	215	8	,	,	PUNCT
ejde-4	215	9	g1x(ψ	g1x(ψ	PROPN
ejde-4	215	10	)	)	PUNCT
ejde-4	215	11	:	:	PUNCT
ejde-4	215	12	=	=	PUNCT
ejde-4	215	13	g1x(x	g1x(x	PROPN
ejde-4	215	14	,	,	PUNCT
ejde-4	215	15	y	y	PROPN
ejde-4	215	16	)	)	PUNCT
ejde-4	215	17	:	:	PUNCT
ejde-4	215	18	=	=	SYM
ejde-4	215	19	σ1x(t	σ1x(t	PROPN
ejde-4	215	20	,	,	PUNCT
ejde-4	215	21	a	a	PRON
ejde-4	215	22	)	)	PUNCT
ejde-4	215	23	:	:	PUNCT
ejde-4	215	24	=	=	SYM
ejde-4	215	25	σ1x(t	σ1x(t	PROPN
ejde-4	215	26	)	)	PUNCT
ejde-4	215	27	,	,	PUNCT
ejde-4	215	28	g1y(ψ	g1y(ψ	PROPN
ejde-4	215	29	)	)	PUNCT
ejde-4	215	30	:	:	PUNCT
ejde-4	215	31	=	=	PUNCT
ejde-4	215	32	g1y(x	g1y(x	PROPN
ejde-4	215	33	,	,	PUNCT
ejde-4	215	34	y	y	PROPN
ejde-4	215	35	)	)	PUNCT
ejde-4	215	36	:	:	PUNCT
ejde-4	215	37	=	=	PUNCT
ejde-4	215	38	σ2y	σ2y	PROPN
ejde-4	215	39	(	(	PUNCT
ejde-4	215	40	t	t	PROPN
ejde-4	215	41	,	,	PUNCT
ejde-4	215	42	a	a	PRON
ejde-4	215	43	)	)	PUNCT
ejde-4	215	44	:	:	PUNCT
ejde-4	215	45	=	=	PUNCT
ejde-4	215	46	σ2y	σ2y	PROPN
ejde-4	215	47	(	(	PUNCT
ejde-4	215	48	t	t	NOUN
ejde-4	215	49	)	)	PUNCT
ejde-4	215	50	,	,	PUNCT
ejde-4	215	51	h2x(ψ	h2x(ψ	PROPN
ejde-4	215	52	)	)	PUNCT
ejde-4	215	53	:	:	PUNCT
ejde-4	215	54	=	=	SYM
ejde-4	215	55	h2x(x	h2x(x	PROPN
ejde-4	215	56	,	,	PUNCT
ejde-4	215	57	y	y	PROPN
ejde-4	215	58	)	)	PUNCT
ejde-4	215	59	:	:	PUNCT
ejde-4	215	60	=	=	SYM
ejde-4	215	61	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	215	62	,	,	PUNCT
ejde-4	215	63	a)[−α11(a)x(t	a)[−α11(a)x(t	PROPN
ejde-4	215	64	,	,	PUNCT
ejde-4	215	65	a	a	PRON
ejde-4	215	66	)	)	PUNCT
ejde-4	215	67	+	+	CCONJ
ejde-4	215	68	α12(a)y	α12(a)y	X
ejde-4	215	69	(	(	PUNCT
ejde-4	215	70	t	t	PROPN
ejde-4	215	71	,	,	PUNCT
ejde-4	215	72	a	a	NOUN
ejde-4	215	73	)	)	PUNCT
ejde-4	215	74	]	]	X
ejde-4	215	75	,	,	PUNCT
ejde-4	215	76	h2y(ψ	h2y(ψ	PROPN
ejde-4	215	77	)	)	PUNCT
ejde-4	215	78	:	:	PUNCT
ejde-4	215	79	=	=	PUNCT
ejde-4	215	80	h2y(x	h2y(x	PROPN
ejde-4	215	81	,	,	PUNCT
ejde-4	215	82	y	y	PROPN
ejde-4	215	83	)	)	PUNCT
ejde-4	215	84	:	:	PUNCT
ejde-4	215	85	=	=	SYM
ejde-4	215	86	y	y	PROPN
ejde-4	215	87	(	(	PUNCT
ejde-4	215	88	t	t	PROPN
ejde-4	215	89	,	,	PUNCT
ejde-4	215	90	a)[α21(a)x(t	a)[α21(a)x(t	PROPN
ejde-4	215	91	,	,	PUNCT
ejde-4	215	92	a)−	a)−	PROPN
ejde-4	215	93	α22(a)y	α22(a)y	NUM
ejde-4	215	94	(	(	PUNCT
ejde-4	215	95	t	t	PROPN
ejde-4	215	96	,	,	PUNCT
ejde-4	215	97	a	a	NOUN
ejde-4	215	98	)	)	PUNCT
ejde-4	215	99	]	]	X
ejde-4	215	100	,	,	PUNCT
ejde-4	215	101	j1x(ψ	j1x(ψ	PROPN
ejde-4	215	102	)	)	PUNCT
ejde-4	215	103	:	:	PUNCT
ejde-4	215	104	=	=	PUNCT
ejde-4	215	105	j1x(x	j1x(x	PROPN
ejde-4	215	106	,	,	PUNCT
ejde-4	215	107	y	y	PROPN
ejde-4	215	108	)	)	PUNCT
ejde-4	215	109	:	:	PUNCT
ejde-4	215	110	=	=	SYM
ejde-4	215	111	h1(t)x(t	h1(t)x(t	PROPN
ejde-4	215	112	,	,	PUNCT
ejde-4	215	113	a	a	NOUN
ejde-4	215	114	)	)	PUNCT
ejde-4	215	115	:	:	PUNCT
ejde-4	215	116	=	=	SYM
ejde-4	215	117	h1(t)x(t	h1(t)x(t	PROPN
ejde-4	215	118	)	)	PUNCT
ejde-4	215	119	,	,	PUNCT
ejde-4	215	120	j1y(ψ	j1y(ψ	PROPN
ejde-4	215	121	)	)	PUNCT
ejde-4	215	122	:	:	PUNCT
ejde-4	215	123	=	=	PUNCT
ejde-4	215	124	j1y(x	j1y(x	PROPN
ejde-4	215	125	,	,	PUNCT
ejde-4	215	126	y	y	PROPN
ejde-4	215	127	)	)	PUNCT
ejde-4	215	128	:	:	PUNCT
ejde-4	215	129	=	=	SYM
ejde-4	215	130	h2(t)y	h2(t)y	PROPN
ejde-4	215	131	(	(	PUNCT
ejde-4	215	132	t	t	PROPN
ejde-4	215	133	,	,	PUNCT
ejde-4	215	134	a	a	PRON
ejde-4	215	135	)	)	PUNCT
ejde-4	215	136	:	:	PUNCT
ejde-4	215	137	=	=	SYM
ejde-4	215	138	h2(t)y	h2(t)y	PROPN
ejde-4	215	139	(	(	PUNCT
ejde-4	215	140	t	t	PROPN
ejde-4	215	141	)	)	PUNCT
ejde-4	215	142	.	.	PUNCT
ejde-4	216	1	the	the	DET
ejde-4	216	2	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-4	216	3	of	of	ADP
ejde-4	216	4	(	(	PUNCT
ejde-4	216	5	1.3	1.3	NUM
ejde-4	216	6	)	)	PUNCT
ejde-4	216	7	are	be	AUX
ejde-4	216	8	:	:	PUNCT
ejde-4	216	9	e0(0	e0(0	NOUN
ejde-4	216	10	,	,	PUNCT
ejde-4	216	11	0	0	NUM
ejde-4	216	12	)	)	PUNCT
ejde-4	216	13	,	,	PUNCT
ejde-4	216	14	e1	e1	PROPN
ejde-4	216	15	(	(	PUNCT
ejde-4	216	16	r1(a	r1(a	NOUN
ejde-4	216	17	)	)	PUNCT
ejde-4	216	18	α11	α11	NOUN
ejde-4	216	19	,	,	PUNCT
ejde-4	216	20	0	0	NUM
ejde-4	216	21	)	)	PUNCT
ejde-4	216	22	,	,	PUNCT
ejde-4	216	23	e2(0	e2(0	PROPN
ejde-4	216	24	,	,	PUNCT
ejde-4	216	25	r2(a	r2(a	NOUN
ejde-4	216	26	)	)	PUNCT
ejde-4	216	27	α22	α22	NOUN
ejde-4	216	28	)	)	PUNCT
ejde-4	216	29	,	,	PUNCT
ejde-4	216	30	and	and	CCONJ
ejde-4	216	31	e∗(x	e∗(x	NOUN
ejde-4	216	32	∗	∗	NOUN
ejde-4	216	33	,	,	PUNCT
ejde-4	216	34	y∗	y∗	PROPN
ejde-4	216	35	)	)	PUNCT
ejde-4	216	36	,	,	PUNCT
ejde-4	216	37	where	where	SCONJ
ejde-4	216	38	x∗	x∗	PROPN
ejde-4	216	39	=	=	SYM
ejde-4	216	40	α22(a)r1(a	α22(a)r1(a	NUM
ejde-4	216	41	)	)	PUNCT
ejde-4	216	42	+	+	CCONJ
ejde-4	216	43	α12(a)r2(a	α12(a)r2(a	NOUN
ejde-4	216	44	)	)	PUNCT
ejde-4	216	45	α11(a)α22(a)−	α11(a)α22(a)−	ADJ
ejde-4	216	46	α12(a)α21(a	α12(a)α21(a	NUM
ejde-4	216	47	)	)	PUNCT
ejde-4	216	48	,	,	PUNCT
ejde-4	216	49	y∗	y∗	PROPN
ejde-4	216	50	=	=	SYM
ejde-4	216	51	α11(a)r2(a	α11(a)r2(a	NOUN
ejde-4	216	52	)	)	PUNCT
ejde-4	217	1	+	+	NUM
ejde-4	217	2	α21(a)r1(a	α21(a)r1(a	NUM
ejde-4	217	3	)	)	PUNCT
ejde-4	217	4	α11(a)α22(a)−	α11(a)α22(a)−	NOUN
ejde-4	217	5	α12(a)α21(a	α12(a)α21(a	NUM
ejde-4	217	6	)	)	PUNCT
ejde-4	217	7	.	.	PUNCT
ejde-4	218	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-4	218	2	3.1	3.1	NUM
ejde-4	218	3	.	.	PUNCT
ejde-4	219	1	under	under	ADP
ejde-4	219	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-4	219	3	(	(	PUNCT
ejde-4	219	4	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-4	219	5	)	)	PUNCT
ejde-4	219	6	,	,	PUNCT
ejde-4	219	7	for	for	ADP
ejde-4	219	8	each	each	DET
ejde-4	219	9	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-4	219	10	,	,	PUNCT
ejde-4	219	11	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-4	219	12	∈w	∈w	NOUN
ejde-4	219	13	,	,	PUNCT
ejde-4	219	14	we	we	PRON
ejde-4	219	15	have	have	VERB
ejde-4	219	16	|h2x(ψ1)−h2x(ψ2)|	|h2x(ψ1)−h2x(ψ2)|	NOUN
ejde-4	219	17	≤	≤	NOUN
ejde-4	219	18	ρ1|ψ1	ρ1|ψ1	X
ejde-4	220	1	−	−	SCONJ
ejde-4	220	2	ψ2|1	ψ2|1	NOUN
ejde-4	220	3	≤	≤	NOUN
ejde-4	221	1	21/2ρ1|ψ1	21/2ρ1|ψ1	NUM
ejde-4	221	2	−	−	NOUN
ejde-4	221	3	ψ2|2	ψ2|2	NOUN
ejde-4	221	4	,	,	PUNCT
ejde-4	221	5	|h2y(ψ1)−h2y(ψ2)|	|h2y(ψ1)−h2y(ψ2)|	NOUN
ejde-4	221	6	≤	≤	NUM
ejde-4	221	7	ρ2|ψ1	ρ2|ψ1	ADV
ejde-4	221	8	−	−	PROPN
ejde-4	221	9	ψ2|1	ψ2|1	PROPN
ejde-4	221	10	≤	≤	NUM
ejde-4	221	11	21/2ρ2|ψ1	21/2ρ2|ψ1	NUM
ejde-4	221	12	−	−	PUNCT
ejde-4	221	13	ψ2|2	ψ2|2	NOUN
ejde-4	221	14	,	,	PUNCT
ejde-4	221	15	|h1x(ψ1)−h1x(ψ2)|	|h1x(ψ1)−h1x(ψ2)|	PROPN
ejde-4	221	16	∨	∨	NUM
ejde-4	221	17	|g1x(ψ1)−g1x(ψ2)|	|g1x(ψ1)−g1x(ψ2)|	PROPN
ejde-4	221	18	∨	∨	NUM
ejde-4	221	19	|j1x(ψ1)−	|j1x(ψ1)−	PROPN
ejde-4	221	20	j1x(ψ2)|	j1x(ψ2)|	PROPN
ejde-4	221	21	≤	≤	PROPN
ejde-4	221	22	l1|ψ1	l1|ψ1	PROPN
ejde-4	222	1	−	−	X
ejde-4	222	2	ψ2|	ψ2|	PROPN
ejde-4	222	3	,	,	PUNCT
ejde-4	222	4	|h1y(ψ1)−h1y(ψ2)|	|h1y(ψ1)−h1y(ψ2)|	PROPN
ejde-4	222	5	∨	∨	NUM
ejde-4	222	6	|g1y(ψ1)−g1y(ψ2)|	|g1y(ψ1)−g1y(ψ2)|	PROPN
ejde-4	222	7	∨	∨	NUM
ejde-4	222	8	|j1y(ψ1)−	|j1y(ψ1)−	NOUN
ejde-4	222	9	j1y(ψ2)|	j1y(ψ2)|	PROPN
ejde-4	222	10	≤	≤	PROPN
ejde-4	222	11	l2|ψ1	l2|ψ1	PROPN
ejde-4	222	12	−	−	PROPN
ejde-4	223	1	ψ2|	ψ2|	PROPN
ejde-4	223	2	,	,	PUNCT
ejde-4	223	3	where	where	SCONJ
ejde-4	223	4	l1	l1	PROPN
ejde-4	223	5	,	,	PUNCT
ejde-4	223	6	l2	l2	NOUN
ejde-4	223	7	are	be	AUX
ejde-4	223	8	constants	constant	NOUN
ejde-4	223	9	,	,	PUNCT
ejde-4	223	10	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-4	223	11	=	=	NOUN
ejde-4	224	1	2x∗	2x∗	NUM
ejde-4	224	2	−	−	NOUN
ejde-4	224	3	r1(0	r1(0	NOUN
ejde-4	224	4	)	)	PUNCT
ejde-4	225	1	+	+	NOUN
ejde-4	226	1	α12(x∗	α12(x∗	NOUN
ejde-4	227	1	+	+	CCONJ
ejde-4	227	2	y∗	y∗	ADV
ejde-4	227	3	)	)	PUNCT
ejde-4	227	4	,	,	PUNCT
ejde-4	227	5	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-4	227	6	=	=	SYM
ejde-4	227	7	2y∗	2y∗	NUM
ejde-4	227	8	−	−	NOUN
ejde-4	227	9	r2(0	r2(0	NOUN
ejde-4	227	10	)	)	PUNCT
ejde-4	228	1	+	+	CCONJ
ejde-4	228	2	α21(x∗	α21(x∗	PROPN
ejde-4	229	1	+	+	CCONJ
ejde-4	229	2	y∗	y∗	ADV
ejde-4	229	3	)	)	PUNCT
ejde-4	229	4	,	,	PUNCT
ejde-4	230	1	ψ	ψ	X
ejde-4	230	2	>	>	X
ejde-4	230	3	i	i	PRON
ejde-4	230	4	(	(	PUNCT
ejde-4	230	5	t	t	PROPN
ejde-4	230	6	,	,	PUNCT
ejde-4	230	7	a	a	PRON
ejde-4	230	8	)	)	PUNCT
ejde-4	230	9	=	=	SYM
ejde-4	230	10	(	(	PUNCT
ejde-4	230	11	xi(t	xi(t	PROPN
ejde-4	230	12	,	,	PUNCT
ejde-4	230	13	a	a	PRON
ejde-4	230	14	)	)	PUNCT
ejde-4	230	15	,	,	PUNCT
ejde-4	230	16	yi(t	yi(t	PROPN
ejde-4	230	17	,	,	PUNCT
ejde-4	230	18	a	a	PRON
ejde-4	230	19	)	)	PUNCT
ejde-4	230	20	)	)	PUNCT
ejde-4	230	21	,	,	PUNCT
ejde-4	230	22	(	(	PUNCT
ejde-4	230	23	i	i	NOUN
ejde-4	230	24	=	=	NOUN
ejde-4	230	25	1	1	NUM
ejde-4	230	26	,	,	PUNCT
ejde-4	230	27	2	2	NUM
ejde-4	230	28	)	)	PUNCT
ejde-4	230	29	.	.	PUNCT
ejde-4	231	1	the	the	DET
ejde-4	231	2	proof	proof	NOUN
ejde-4	231	3	of	of	ADP
ejde-4	231	4	this	this	DET
ejde-4	231	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-4	231	6	is	be	AUX
ejde-4	231	7	similar	similar	ADJ
ejde-4	231	8	to	to	ADP
ejde-4	231	9	that	that	PRON
ejde-4	231	10	in	in	ADP
ejde-4	231	11	yang	yang	PROPN
ejde-4	231	12	et	et	PROPN
ejde-4	231	13	al	al	PROPN
ejde-4	231	14	.	.	PUNCT
ejde-4	232	1	[	[	X
ejde-4	232	2	25	25	NUM
ejde-4	232	3	]	]	PUNCT
ejde-4	232	4	,	,	PUNCT
ejde-4	232	5	we	we	PRON
ejde-4	232	6	omit	omit	VERB
ejde-4	232	7	it	it	PRON
ejde-4	232	8	here	here	ADV
ejde-4	232	9	.	.	PUNCT
ejde-4	233	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-4	233	2	3.2	3.2	NUM
ejde-4	233	3	.	.	PUNCT
ejde-4	234	1	from	from	ADP
ejde-4	234	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-4	234	3	3.1	3.1	NUM
ejde-4	234	4	,	,	PUNCT
ejde-4	234	5	we	we	PRON
ejde-4	234	6	can	can	AUX
ejde-4	234	7	conclude	conclude	VERB
ejde-4	234	8	that	that	SCONJ
ejde-4	234	9	there	there	PRON
ejde-4	234	10	exist	exist	VERB
ejde-4	234	11	constants	constant	NOUN
ejde-4	234	12	k1	k1	NOUN
ejde-4	234	13	and	and	CCONJ
ejde-4	234	14	k2	k2	ADJ
ejde-4	234	15	such	such	ADJ
ejde-4	234	16	that	that	DET
ejde-4	234	17	|h1x(ψ)|	|h1x(ψ)|	PROPN
ejde-4	234	18	∨	∨	NUM
ejde-4	234	19	|g1x(ψ)|	|g1x(ψ)|	PROPN
ejde-4	234	20	∨	∨	NUM
ejde-4	234	21	|j1x(ψ)|	|j1x(ψ)|	ADJ
ejde-4	234	22	≤	≤	ADJ
ejde-4	234	23	k1(1	k1(1	NOUN
ejde-4	234	24	+	+	CCONJ
ejde-4	234	25	|ψ|	|ψ|	NOUN
ejde-4	234	26	)	)	PUNCT
ejde-4	234	27	,	,	PUNCT
ejde-4	234	28	|h1y(ψ)|	|h1y(ψ)|	PROPN
ejde-4	234	29	∨	∨	PROPN
ejde-4	234	30	|g1y(ψ)|	|g1y(ψ)|	NOUN
ejde-4	234	31	∨	∨	NUM
ejde-4	234	32	|j1y(ψ)|	|j1y(ψ)|	PROPN
ejde-4	234	33	≤	≤	NUM
ejde-4	234	34	k2(1	k2(1	NOUN
ejde-4	234	35	+	+	CCONJ
ejde-4	234	36	|ψ|	|ψ|	PROPN
ejde-4	234	37	)	)	PUNCT
ejde-4	234	38	,	,	PUNCT
ejde-4	234	39	ejde-2023/02	ejde-2023/02	ADJ
ejde-4	234	40	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	234	41	-	-	PUNCT
ejde-4	234	42	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	234	43	system	system	NOUN
ejde-4	234	44	with	with	ADP
ejde-4	234	45	poisson	poisson	NOUN
ejde-4	234	46	jumps	jump	VERB
ejde-4	234	47	9	9	NUM
ejde-4	234	48	and	and	CCONJ
ejde-4	234	49	x	x	NOUN
ejde-4	234	50	·	·	PUNCT
ejde-4	234	51	h2x(ψ	h2x(ψ	PROPN
ejde-4	234	52	)	)	PUNCT
ejde-4	234	53	≤	≤	NOUN
ejde-4	234	54	21/2ρ1(1	21/2ρ1(1	NUM
ejde-4	234	55	+	+	CCONJ
ejde-4	234	56	|ψ|2	|ψ|2	NOUN
ejde-4	234	57	)	)	PUNCT
ejde-4	234	58	,	,	PUNCT
ejde-4	234	59	y	y	PROPN
ejde-4	234	60	·	·	SYM
ejde-4	234	61	h2y(ψ	h2y(ψ	PROPN
ejde-4	234	62	)	)	PUNCT
ejde-4	234	63	≤	≤	NOUN
ejde-4	234	64	21/2ρ2(1	21/2ρ2(1	NUM
ejde-4	234	65	+	+	NUM
ejde-4	234	66	|ψ|2	|ψ|2	NOUN
ejde-4	234	67	)	)	PUNCT
ejde-4	234	68	,	,	PUNCT
ejde-4	234	69	where	where	SCONJ
ejde-4	234	70	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-4	234	71	,	,	PUNCT
ejde-4	234	72	a	a	PRON
ejde-4	234	73	)	)	PUNCT
ejde-4	234	74	is	be	AUX
ejde-4	234	75	the	the	DET
ejde-4	234	76	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	234	77	solution	solution	NOUN
ejde-4	234	78	of	of	ADP
ejde-4	234	79	(	(	PUNCT
ejde-4	234	80	1.3	1.3	NUM
ejde-4	234	81	)	)	PUNCT
ejde-4	234	82	and	and	CCONJ
ejde-4	234	83	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-4	234	84	,	,	PUNCT
ejde-4	234	85	a	a	PRON
ejde-4	234	86	)	)	PUNCT
ejde-4	234	87	=	=	SYM
ejde-4	234	88	(	(	PUNCT
ejde-4	234	89	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	234	90	,	,	PUNCT
ejde-4	234	91	a	a	PRON
ejde-4	234	92	)	)	PUNCT
ejde-4	234	93	,	,	PUNCT
ejde-4	234	94	y(t	y(t	PROPN
ejde-4	234	95	,	,	PUNCT
ejde-4	234	96	a	a	PRON
ejde-4	234	97	)	)	PUNCT
ejde-4	234	98	)	)	PUNCT
ejde-4	234	99	>	>	PUNCT
ejde-4	234	100	.	.	PUNCT
ejde-4	235	1	from	from	ADP
ejde-4	235	2	now	now	ADV
ejde-4	235	3	on	on	ADV
ejde-4	235	4	,	,	PUNCT
ejde-4	235	5	we	we	PRON
ejde-4	235	6	fix	fix	VERB
ejde-4	235	7	t	t	PROPN
ejde-4	235	8	>	>	X
ejde-4	235	9	0	0	PUNCT
ejde-4	236	1	and	and	CCONJ
ejde-4	236	2	the	the	DET
ejde-4	236	3	time	time	NOUN
ejde-4	236	4	step	step	NOUN
ejde-4	236	5	∆	∆	X
ejde-4	236	6	∈	∈	PROPN
ejde-4	236	7	(	(	PUNCT
ejde-4	236	8	0	0	NUM
ejde-4	236	9	,	,	PUNCT
ejde-4	236	10	1	1	NUM
ejde-4	236	11	)	)	PUNCT
ejde-4	236	12	.	.	PUNCT
ejde-4	237	1	let	let	VERB
ejde-4	237	2	tk	tk	PROPN
ejde-4	237	3	=	=	SYM
ejde-4	237	4	k∆	k∆	PROPN
ejde-4	237	5	for	for	ADP
ejde-4	237	6	k	k	PROPN
ejde-4	237	7	=	=	SYM
ejde-4	237	8	0	0	NUM
ejde-4	237	9	,	,	PUNCT
ejde-4	237	10	1	1	NUM
ejde-4	237	11	,	,	PUNCT
ejde-4	237	12	2	2	NUM
ejde-4	237	13	,	,	PUNCT
ejde-4	237	14	.	.	PUNCT
ejde-4	237	15	.	.	PUNCT
ejde-4	237	16	.	.	PUNCT
ejde-4	238	1	,	,	PUNCT
ejde-4	239	1	[	[	X
ejde-4	239	2	t/∆	t/∆	X
ejde-4	239	3	]	]	X
ejde-4	239	4	,	,	PUNCT
ejde-4	239	5	where	where	SCONJ
ejde-4	240	1	[	[	X
ejde-4	240	2	t/∆	t/∆	X
ejde-4	240	3	]	]	X
ejde-4	240	4	denotes	denote	VERB
ejde-4	240	5	the	the	DET
ejde-4	240	6	integer	integer	NOUN
ejde-4	240	7	part	part	NOUN
ejde-4	240	8	of	of	ADP
ejde-4	240	9	t/∆.	t/∆.	NOUN
ejde-4	240	10	then	then	ADV
ejde-4	240	11	,	,	PUNCT
ejde-4	240	12	we	we	PRON
ejde-4	240	13	form	form	VERB
ejde-4	240	14	the	the	DET
ejde-4	240	15	discrete	discrete	ADJ
ejde-4	240	16	time	time	NOUN
ejde-4	240	17	em	em	PRON
ejde-4	240	18	solutions	solution	VERB
ejde-4	240	19	by	by	ADP
ejde-4	240	20	setting	set	VERB
ejde-4	240	21	x(0	x(0	PROPN
ejde-4	240	22	)	)	PUNCT
ejde-4	240	23	=	=	PUNCT
ejde-4	241	1	xa(0	xa(0	PROPN
ejde-4	241	2	)	)	PUNCT
ejde-4	241	3	,	,	PUNCT
ejde-4	241	4	y	y	PROPN
ejde-4	241	5	(	(	PUNCT
ejde-4	241	6	0	0	NUM
ejde-4	241	7	)	)	PUNCT
ejde-4	241	8	=	=	SYM
ejde-4	241	9	ya(0	ya(0	PROPN
ejde-4	241	10	)	)	PUNCT
ejde-4	241	11	and	and	CCONJ
ejde-4	241	12	computing	compute	VERB
ejde-4	241	13	xk+1	xk+1	PROPN
ejde-4	242	1	=	=	SYM
ejde-4	242	2	xk	xk	PROPN
ejde-4	242	3	+	+	CCONJ
ejde-4	243	1	{	{	PUNCT
ejde-4	243	2	−	−	PROPN
ejde-4	243	3	∂xk	∂xk	PROPN
ejde-4	243	4	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	243	5	+	+	CCONJ
ejde-4	243	6	r1(a)xk	r1(a)xk	NOUN
ejde-4	243	7	−	−	PROPN
ejde-4	243	8	α11(a)xkxk	α11(a)xkxk	INTJ
ejde-4	244	1	+	+	CCONJ
ejde-4	244	2	α12(a)xkyk	α12(a)xkyk	ADJ
ejde-4	244	3	}	}	PUNCT
ejde-4	244	4	∆	∆	X
ejde-4	244	5	+	+	CCONJ
ejde-4	244	6	σ1xk∆wk	σ1xk∆wk	NOUN
ejde-4	244	7	+	+	CCONJ
ejde-4	244	8	h1xk∆nk	h1xk∆nk	NOUN
ejde-4	244	9	,	,	PUNCT
ejde-4	244	10	yk+1	yk+1	NOUN
ejde-4	244	11	=	=	PROPN
ejde-4	244	12	yk	yk	PROPN
ejde-4	244	13	+	+	CCONJ
ejde-4	244	14	{	{	PUNCT
ejde-4	244	15	−	−	PROPN
ejde-4	244	16	∂yk	∂yk	PROPN
ejde-4	244	17	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	245	1	+	+	NUM
ejde-4	245	2	r2(a)yk	r2(a)yk	NOUN
ejde-4	245	3	+	+	CCONJ
ejde-4	245	4	α21(a)xkyk	α21(a)xkyk	ADJ
ejde-4	245	5	−	−	NOUN
ejde-4	245	6	α22(a)ykyk	α22(a)ykyk	NOUN
ejde-4	245	7	}	}	PUNCT
ejde-4	245	8	∆	∆	PROPN
ejde-4	246	1	+	+	CCONJ
ejde-4	246	2	σ2yk∆wk	σ2yk∆wk	ADJ
ejde-4	246	3	+	+	NUM
ejde-4	246	4	h2yk∆nk	h2yk∆nk	NOUN
ejde-4	246	5	,	,	PUNCT
ejde-4	246	6	where	where	SCONJ
ejde-4	246	7	∆wk	∆wk	PROPN
ejde-4	246	8	=	=	PRON
ejde-4	246	9	wtk+1	wtk+1	VERB
ejde-4	246	10	−	−	PROPN
ejde-4	246	11	wtk	wtk	PROPN
ejde-4	246	12	,	,	PUNCT
ejde-4	246	13	∆nk	∆nk	X
ejde-4	246	14	=	=	PUNCT
ejde-4	246	15	ntk+1	ntk+1	VERB
ejde-4	246	16	−ntk	−ntk	NOUN
ejde-4	246	17	.	.	PUNCT
ejde-4	247	1	the	the	DET
ejde-4	247	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-4	247	3	time	time	NOUN
ejde-4	247	4	process	process	NOUN
ejde-4	247	5	is	be	AUX
ejde-4	247	6	defined	define	VERB
ejde-4	247	7	as	as	ADP
ejde-4	247	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	247	9	)	)	PUNCT
ejde-4	248	1	=	=	PUNCT
ejde-4	248	2	x0	x0	PROPN
ejde-4	249	1	−	−	PROPN
ejde-4	249	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	249	3	t	t	PROPN
ejde-4	249	4	0	0	NUM
ejde-4	249	5	∂x̄(s	∂x̄(s	NUM
ejde-4	249	6	)	)	PUNCT
ejde-4	250	1	∂a	∂a	NOUN
ejde-4	250	2	ds+	ds+	ADJ
ejde-4	251	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	251	2	t	t	PROPN
ejde-4	251	3	0	0	NUM
ejde-4	251	4	{	{	PUNCT
ejde-4	251	5	r1(a)x̄(s)−	r1(a)x̄(s)−	PROPN
ejde-4	251	6	α11(a)x̄(s)x̄(s	α11(a)x̄(s)x̄(s	NUM
ejde-4	251	7	)	)	PUNCT
ejde-4	252	1	+	+	NUM
ejde-4	252	2	α12(a)x̄(s)ȳ(s)}ds	α12(a)x̄(s)ȳ(s)}ds	NOUN
ejde-4	252	3	+	+	NUM
ejde-4	252	4	∫	∫	PROPN
ejde-4	252	5	t	t	NOUN
ejde-4	252	6	0	0	NUM
ejde-4	252	7	σ1x̄(s)dw(s	σ1x̄(s)dw(s	NUM
ejde-4	252	8	)	)	PUNCT
ejde-4	253	1	+	+	CCONJ
ejde-4	254	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	254	2	t	t	PROPN
ejde-4	254	3	0	0	NUM
ejde-4	254	4	h1x̄(s)dn(s	h1x̄(s)dn(s	NUM
ejde-4	254	5	)	)	PUNCT
ejde-4	254	6	,	,	PUNCT
ejde-4	254	7	y(t	y(t	NUM
ejde-4	254	8	)	)	PUNCT
ejde-4	255	1	=	=	PUNCT
ejde-4	255	2	y0	y0	NOUN
ejde-4	255	3	−	−	NOUN
ejde-4	256	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	256	2	t	t	PROPN
ejde-4	256	3	0	0	NUM
ejde-4	256	4	∂ȳ(s	∂ȳ(s	NOUN
ejde-4	256	5	)	)	PUNCT
ejde-4	256	6	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	256	7	ds+	ds+	PROPN
ejde-4	257	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	257	2	t	t	PROPN
ejde-4	257	3	0	0	NUM
ejde-4	257	4	{	{	PUNCT
ejde-4	257	5	r2(a)ȳ(s	r2(a)ȳ(s	NOUN
ejde-4	257	6	)	)	PUNCT
ejde-4	258	1	+	+	CCONJ
ejde-4	258	2	α21(a)x̄(s)ȳ(s)−	α21(a)x̄(s)ȳ(s)−	NUM
ejde-4	258	3	α22(a)ȳ(s)ȳ(s)}ds	α22(a)ȳ(s)ȳ(s)}ds	NOUN
ejde-4	258	4	+	+	CCONJ
ejde-4	258	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	258	6	t	t	PROPN
ejde-4	258	7	0	0	NUM
ejde-4	258	8	σ2ȳ(s)dw(s	σ2ȳ(s)dw(s	NOUN
ejde-4	258	9	)	)	PUNCT
ejde-4	259	1	+	+	CCONJ
ejde-4	259	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	259	3	t	t	PROPN
ejde-4	259	4	0	0	NUM
ejde-4	259	5	h2ȳ(s)dn(s	h2ȳ(s)dn(s	PROPN
ejde-4	259	6	)	)	PUNCT
ejde-4	259	7	.	.	PUNCT
ejde-4	260	1	(	(	PUNCT
ejde-4	260	2	3.1	3.1	NUM
ejde-4	260	3	)	)	PUNCT
ejde-4	260	4	where	where	SCONJ
ejde-4	260	5	x̄(t	x̄(t	PRON
ejde-4	260	6	)	)	PUNCT
ejde-4	261	1	=	=	PRON
ejde-4	261	2	[	[	PUNCT
ejde-4	261	3	t	t	X
ejde-4	261	4	∆	∆	PROPN
ejde-4	261	5	]	]	X
ejde-4	261	6	∑	∑	PROPN
ejde-4	261	7	k=0	k=0	PROPN
ejde-4	261	8	xk1[tk	xk1[tk	PROPN
ejde-4	261	9	,	,	PUNCT
ejde-4	261	10	tk+1)(t	tk+1)(t	NOUN
ejde-4	261	11	)	)	PUNCT
ejde-4	261	12	,	,	PUNCT
ejde-4	261	13	ȳ(t	ȳ(t	PROPN
ejde-4	261	14	)	)	PUNCT
ejde-4	261	15	=	=	PUNCT
ejde-4	262	1	[	[	PUNCT
ejde-4	262	2	t	t	X
ejde-4	262	3	∆	∆	PROPN
ejde-4	262	4	]	]	X
ejde-4	262	5	∑	∑	PROPN
ejde-4	262	6	k=0	k=0	PROPN
ejde-4	262	7	yk1[tk	yk1[tk	PROPN
ejde-4	262	8	,	,	PUNCT
ejde-4	262	9	tk+1)(t	tk+1)(t	X
ejde-4	262	10	)	)	PUNCT
ejde-4	262	11	are	be	AUX
ejde-4	262	12	the	the	DET
ejde-4	262	13	step	step	NOUN
ejde-4	262	14	processes	process	NOUN
ejde-4	262	15	.	.	PUNCT
ejde-4	263	1	we	we	PRON
ejde-4	263	2	can	can	AUX
ejde-4	263	3	easily	easily	ADV
ejde-4	263	4	see	see	VERB
ejde-4	263	5	that	that	PRON
ejde-4	263	6	x̄(t	x̄(t	PUNCT
ejde-4	263	7	)	)	PUNCT
ejde-4	264	1	=	=	SYM
ejde-4	264	2	xk	xk	PROPN
ejde-4	264	3	and	and	CCONJ
ejde-4	264	4	ȳ(t	ȳ(t	PROPN
ejde-4	264	5	)	)	PUNCT
ejde-4	264	6	=	=	SYM
ejde-4	264	7	yk	yk	PROPN
ejde-4	264	8	for	for	ADP
ejde-4	264	9	t	t	PROPN
ejde-4	264	10	∈	∈	PROPN
ejde-4	265	1	[	[	X
ejde-4	265	2	tk	tk	X
ejde-4	265	3	,	,	PUNCT
ejde-4	265	4	tk+1	tk+1	PROPN
ejde-4	265	5	)	)	PUNCT
ejde-4	265	6	when	when	SCONJ
ejde-4	265	7	k	k	PROPN
ejde-4	265	8	=	=	SYM
ejde-4	265	9	0	0	NUM
ejde-4	265	10	,	,	PUNCT
ejde-4	265	11	1	1	NUM
ejde-4	265	12	,	,	PUNCT
ejde-4	265	13	2	2	NUM
ejde-4	265	14	,	,	PUNCT
ejde-4	265	15	.	.	PUNCT
ejde-4	265	16	.	.	PUNCT
ejde-4	266	1	.	.	PUNCT
ejde-4	267	1	,	,	PUNCT
ejde-4	267	2	[	[	PUNCT
ejde-4	267	3	t∆	t∆	NOUN
ejde-4	267	4	]	]	PUNCT
ejde-4	267	5	.	.	PUNCT
ejde-4	268	1	in	in	ADP
ejde-4	268	2	the	the	DET
ejde-4	268	3	following	following	ADJ
ejde-4	268	4	proof	proof	NOUN
ejde-4	268	5	,	,	PUNCT
ejde-4	268	6	we	we	PRON
ejde-4	268	7	use	use	VERB
ejde-4	268	8	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-4	268	9	)	)	PUNCT
ejde-4	268	10	=	=	SYM
ejde-4	268	11	(	(	PUNCT
ejde-4	268	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	268	13	)	)	PUNCT
ejde-4	268	14	,	,	PUNCT
ejde-4	268	15	y(t	y(t	NOUN
ejde-4	268	16	)	)	PUNCT
ejde-4	268	17	)	)	PUNCT
ejde-4	268	18	to	to	PART
ejde-4	268	19	represent	represent	VERB
ejde-4	268	20	the	the	DET
ejde-4	268	21	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	268	22	solution	solution	NOUN
ejde-4	268	23	of	of	ADP
ejde-4	268	24	the	the	DET
ejde-4	268	25	system	system	NOUN
ejde-4	268	26	(	(	PUNCT
ejde-4	268	27	1.3	1.3	NUM
ejde-4	268	28	)	)	PUNCT
ejde-4	268	29	.	.	PUNCT
ejde-4	269	1	theorem	theorem	VERB
ejde-4	269	2	3.3	3.3	NUM
ejde-4	269	3	.	.	PUNCT
ejde-4	270	1	under	under	ADP
ejde-4	270	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-4	270	3	(	(	PUNCT
ejde-4	270	4	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-4	270	5	)	)	PUNCT
ejde-4	270	6	,	,	PUNCT
ejde-4	270	7	there	there	PRON
ejde-4	270	8	exists	exist	VERB
ejde-4	270	9	a	a	DET
ejde-4	270	10	constant	constant	ADJ
ejde-4	270	11	c	c	NOUN
ejde-4	270	12	>	>	X
ejde-4	270	13	0	0	NUM
ejde-4	271	1	such	such	ADJ
ejde-4	271	2	that	that	DET
ejde-4	271	3	sup	sup	NOUN
ejde-4	271	4	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-4	271	5	e|ψ(t)|2	e|ψ(t)|2	NOUN
ejde-4	271	6	≤	≤	NUM
ejde-4	271	7	c	c	NOUN
ejde-4	271	8	,	,	PUNCT
ejde-4	271	9	where	where	SCONJ
ejde-4	271	10	c	c	NOUN
ejde-4	271	11	dependents	dependent	VERB
ejde-4	271	12	only	only	ADV
ejde-4	271	13	on	on	ADP
ejde-4	271	14	t	t	PROPN
ejde-4	271	15	.	.	PUNCT
ejde-4	272	1	proof	proof	NOUN
ejde-4	272	2	.	.	PUNCT
ejde-4	273	1	applying	apply	VERB
ejde-4	273	2	the	the	DET
ejde-4	273	3	itô	itô	PROPN
ejde-4	273	4	formula	formula	NOUN
ejde-4	273	5	to	to	ADP
ejde-4	273	6	the	the	DET
ejde-4	273	7	first	first	ADJ
ejde-4	273	8	equation	equation	NOUN
ejde-4	273	9	of	of	ADP
ejde-4	273	10	(	(	PUNCT
ejde-4	273	11	3.1	3.1	NUM
ejde-4	273	12	)	)	PUNCT
ejde-4	273	13	,	,	PUNCT
ejde-4	273	14	we	we	PRON
ejde-4	273	15	have	have	VERB
ejde-4	273	16	|x(t)|2	|x(t)|2	X
ejde-4	273	17	=	=	SYM
ejde-4	273	18	|x0|2	|x0|2	PUNCT
ejde-4	274	1	+	+	SYM
ejde-4	274	2	2	2	NUM
ejde-4	274	3	∫	∫	NOUN
ejde-4	274	4	t	t	NOUN
ejde-4	274	5	0	0	NUM
ejde-4	275	1	〈	〈	PROPN
ejde-4	275	2	−∂x(s	−∂x(s	PROPN
ejde-4	275	3	)	)	PUNCT
ejde-4	276	1	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	277	1	+	+	ADV
ejde-4	277	2	h1x	h1x	PROPN
ejde-4	277	3	+	+	ADJ
ejde-4	277	4	h2x	h2x	PROPN
ejde-4	277	5	,	,	PUNCT
ejde-4	277	6	x(s)〉ds+	x(s)〉ds+	PROPN
ejde-4	277	7	∫	∫	PROPN
ejde-4	277	8	t	t	PROPN
ejde-4	277	9	0	0	NUM
ejde-4	277	10	||g1x||2ds	||g1x||2ds	NOUN
ejde-4	277	11	+	+	CCONJ
ejde-4	277	12	2	2	NUM
ejde-4	277	13	∫	∫	NOUN
ejde-4	277	14	t	t	NOUN
ejde-4	277	15	0	0	NUM
ejde-4	277	16	(	(	PUNCT
ejde-4	277	17	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	277	18	)	)	PUNCT
ejde-4	277	19	,	,	PUNCT
ejde-4	277	20	g1xdw(s	g1xdw(s	NOUN
ejde-4	277	21	)	)	PUNCT
ejde-4	277	22	)	)	PUNCT
ejde-4	278	1	+	+	CCONJ
ejde-4	278	2	2	2	NUM
ejde-4	278	3	∫	∫	NOUN
ejde-4	278	4	t	t	NOUN
ejde-4	278	5	0	0	NUM
ejde-4	278	6	(	(	PUNCT
ejde-4	278	7	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	278	8	)	)	PUNCT
ejde-4	278	9	,	,	PUNCT
ejde-4	278	10	j1xdn(s	j1xdn(s	NUM
ejde-4	278	11	)	)	PUNCT
ejde-4	278	12	)	)	PUNCT
ejde-4	279	1	+	+	CCONJ
ejde-4	279	2	λ1	λ1	ADJ
ejde-4	279	3	∫	∫	PROPN
ejde-4	279	4	t	t	PROPN
ejde-4	279	5	0	0	NUM
ejde-4	280	1	|j1x|2ds	|j1x|2ds	PROPN
ejde-4	280	2	.	.	PUNCT
ejde-4	281	1	since	since	SCONJ
ejde-4	281	2	〈	〈	PROPN
ejde-4	281	3	−	−	PROPN
ejde-4	281	4	∂x(s	∂x(s	PROPN
ejde-4	281	5	)	)	PUNCT
ejde-4	281	6	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	281	7	,	,	PUNCT
ejde-4	281	8	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	281	9	)	)	PUNCT
ejde-4	281	10	〉	〉	NOUN
ejde-4	281	11	=	=	PUNCT
ejde-4	282	1	−	−	PROPN
ejde-4	282	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	282	3	a	a	DET
ejde-4	282	4	0	0	NUM
ejde-4	282	5	x(s)dax(s	x(s)dax(s	NOUN
ejde-4	282	6	)	)	PUNCT
ejde-4	282	7	=	=	SYM
ejde-4	282	8	1	1	NUM
ejde-4	282	9	2	2	NUM
ejde-4	282	10	[	[	PUNCT
ejde-4	282	11	∫	∫	PROPN
ejde-4	282	12	a	a	DET
ejde-4	282	13	0	0	NUM
ejde-4	282	14	γ(s	γ(s	PROPN
ejde-4	282	15	,	,	PUNCT
ejde-4	282	16	a)x(s	a)x(s	PROPN
ejde-4	282	17	,	,	PUNCT
ejde-4	282	18	a)da	a)da	ADJ
ejde-4	282	19	]	]	SYM
ejde-4	282	20	2	2	NUM
ejde-4	282	21	10	10	NUM
ejde-4	282	22	m.	m.	NOUN
ejde-4	282	23	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	282	24	,	,	PUNCT
ejde-4	282	25	j.	j.	PROPN
ejde-4	282	26	tian	tian	PROPN
ejde-4	282	27	,	,	PUNCT
ejde-4	282	28	k.	k.	PROPN
ejde-4	282	29	zou	zou	PROPN
ejde-4	282	30	ejde-2023/02	ejde-2023/02	NOUN
ejde-4	282	31	≤	≤	ADV
ejde-4	282	32	1	1	NUM
ejde-4	282	33	2	2	NUM
ejde-4	282	34	∫	∫	NOUN
ejde-4	282	35	a	a	DET
ejde-4	282	36	0	0	NUM
ejde-4	282	37	γ2(s	γ2(s	PROPN
ejde-4	282	38	,	,	PUNCT
ejde-4	282	39	a)da	a)da	PROPN
ejde-4	282	40	∫	∫	PROPN
ejde-4	282	41	a	a	DET
ejde-4	282	42	0	0	NUM
ejde-4	282	43	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-4	282	44	,	,	PUNCT
ejde-4	282	45	a)da	a)da	ADJ
ejde-4	282	46	≤	≤	ADJ
ejde-4	282	47	1	1	NUM
ejde-4	282	48	2	2	NUM
ejde-4	282	49	a2γ̌2(s	a2γ̌2(s	PROPN
ejde-4	282	50	,	,	PUNCT
ejde-4	282	51	a)|x(s	a)|x(s	PROPN
ejde-4	282	52	,	,	PUNCT
ejde-4	282	53	a)|2	a)|2	PROPN
ejde-4	282	54	,	,	PUNCT
ejde-4	282	55	by	by	ADP
ejde-4	282	56	the	the	DET
ejde-4	282	57	assumptions	assumption	NOUN
ejde-4	282	58	we	we	PRON
ejde-4	282	59	have	have	VERB
ejde-4	282	60	|x(t)|2	|x(t)|2	NUM
ejde-4	282	61	≤	≤	NUM
ejde-4	282	62	|x0|2	|x0|2	PUNCT
ejde-4	282	63	+	+	PROPN
ejde-4	282	64	a2γ̌2(s	a2γ̌2(s	PROPN
ejde-4	282	65	,	,	PUNCT
ejde-4	282	66	a	a	PRON
ejde-4	282	67	)	)	PUNCT
ejde-4	282	68	∫	∫	PROPN
ejde-4	283	1	t	t	NOUN
ejde-4	283	2	0	0	NUM
ejde-4	283	3	|x(s)|2ds+	|x(s)|2ds+	PROPN
ejde-4	283	4	2	2	NUM
ejde-4	283	5	∫	∫	NOUN
ejde-4	283	6	t	t	NOUN
ejde-4	283	7	0	0	NUM
ejde-4	283	8	(	(	PUNCT
ejde-4	283	9	h1x	h1x	PROPN
ejde-4	283	10	+	+	NOUN
ejde-4	283	11	h2x	h2x	PROPN
ejde-4	283	12	,	,	PUNCT
ejde-4	283	13	x(s))ds+	x(s))ds+	PROPN
ejde-4	283	14	2	2	NUM
ejde-4	283	15	∫	∫	NOUN
ejde-4	283	16	t	t	NOUN
ejde-4	283	17	0	0	NUM
ejde-4	283	18	(	(	PUNCT
ejde-4	283	19	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	283	20	)	)	PUNCT
ejde-4	283	21	,	,	PUNCT
ejde-4	283	22	g1xdw(s	g1xdw(s	NOUN
ejde-4	283	23	)	)	PUNCT
ejde-4	283	24	)	)	PUNCT
ejde-4	284	1	+	+	CCONJ
ejde-4	285	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	285	2	t	t	X
ejde-4	285	3	0	0	NUM
ejde-4	285	4	||g1x||2ds+	||g1x||2ds+	NUM
ejde-4	285	5	2	2	NUM
ejde-4	285	6	∫	∫	NOUN
ejde-4	285	7	t	t	PROPN
ejde-4	285	8	0	0	NUM
ejde-4	285	9	(	(	PUNCT
ejde-4	285	10	j1xdn(s	j1xdn(s	NUM
ejde-4	285	11	)	)	PUNCT
ejde-4	285	12	,	,	PUNCT
ejde-4	285	13	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	285	14	)	)	PUNCT
ejde-4	285	15	)	)	PUNCT
ejde-4	286	1	+	+	CCONJ
ejde-4	287	1	λ1	λ1	ADJ
ejde-4	287	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	287	3	t	t	PROPN
ejde-4	287	4	0	0	NUM
ejde-4	287	5	|j1x|2ds	|j1x|2ds	NOUN
ejde-4	287	6	≤	≤	NOUN
ejde-4	287	7	|x0|2	|x0|2	PUNCT
ejde-4	287	8	+	+	PROPN
ejde-4	287	9	a2γ̌2(s	a2γ̌2(s	PROPN
ejde-4	287	10	,	,	PUNCT
ejde-4	287	11	a	a	PRON
ejde-4	287	12	)	)	PUNCT
ejde-4	287	13	∫	∫	PROPN
ejde-4	288	1	t	t	NOUN
ejde-4	288	2	0	0	NUM
ejde-4	289	1	|x(s)|2ds+	|x(s)|2ds+	PROPN
ejde-4	289	2	2	2	NUM
ejde-4	289	3	∫	∫	NOUN
ejde-4	289	4	t	t	NOUN
ejde-4	289	5	0	0	NUM
ejde-4	289	6	|h1x|2ds+	|h1x|2ds+	PROPN
ejde-4	289	7	2	2	NUM
ejde-4	289	8	∫	∫	NOUN
ejde-4	289	9	t	t	NOUN
ejde-4	289	10	0	0	NUM
ejde-4	289	11	|h2x|2ds+	|h2x|2ds+	PROPN
ejde-4	289	12	∫	∫	PROPN
ejde-4	289	13	t	t	NOUN
ejde-4	289	14	0	0	NUM
ejde-4	290	1	|x(s)|2ds	|x(s)|2ds	NOUN
ejde-4	290	2	+	+	CCONJ
ejde-4	290	3	2	2	NUM
ejde-4	290	4	∫	∫	NOUN
ejde-4	290	5	t	t	NOUN
ejde-4	290	6	0	0	NUM
ejde-4	290	7	(	(	PUNCT
ejde-4	290	8	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	290	9	)	)	PUNCT
ejde-4	290	10	,	,	PUNCT
ejde-4	290	11	g1xdw(s	g1xdw(s	NOUN
ejde-4	290	12	)	)	PUNCT
ejde-4	290	13	)	)	PUNCT
ejde-4	291	1	+	+	CCONJ
ejde-4	292	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	292	2	t	t	X
ejde-4	292	3	0	0	NUM
ejde-4	292	4	||g1x||2ds+	||g1x||2ds+	NUM
ejde-4	292	5	2	2	NUM
ejde-4	292	6	∫	∫	NOUN
ejde-4	292	7	t	t	PROPN
ejde-4	292	8	0	0	NUM
ejde-4	292	9	(	(	PUNCT
ejde-4	292	10	j1xdn(s	j1xdn(s	NUM
ejde-4	292	11	)	)	PUNCT
ejde-4	292	12	,	,	PUNCT
ejde-4	292	13	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	292	14	)	)	PUNCT
ejde-4	292	15	)	)	PUNCT
ejde-4	293	1	+	+	CCONJ
ejde-4	293	2	λ1	λ1	ADJ
ejde-4	293	3	∫	∫	PROPN
ejde-4	293	4	t	t	PROPN
ejde-4	293	5	0	0	NUM
ejde-4	293	6	|j1x|2ds	|j1x|2ds	NOUN
ejde-4	293	7	≤	≤	NOUN
ejde-4	293	8	|x0|2	|x0|2	PUNCT
ejde-4	293	9	+	+	CCONJ
ejde-4	293	10	(	(	PUNCT
ejde-4	293	11	a2	a2	PROPN
ejde-4	293	12	·	·	PUNCT
ejde-4	293	13	γ̌2	γ̌2	NUM
ejde-4	293	14	+	+	SYM
ejde-4	293	15	1	1	X
ejde-4	293	16	)	)	PUNCT
ejde-4	293	17	∫	∫	PROPN
ejde-4	293	18	t	t	NOUN
ejde-4	293	19	0	0	NUM
ejde-4	293	20	|x(s)|2ds+	|x(s)|2ds+	PROPN
ejde-4	294	1	[	[	X
ejde-4	294	2	(	(	PUNCT
ejde-4	294	3	3	3	NUM
ejde-4	294	4	+	+	CCONJ
ejde-4	294	5	λ1)l2	λ1)l2	PROPN
ejde-4	294	6	1	1	NUM
ejde-4	295	1	+	+	CCONJ
ejde-4	295	2	4ρ2	4ρ2	NUM
ejde-4	295	3	1	1	NUM
ejde-4	295	4	]	]	PUNCT
ejde-4	295	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	295	6	t	t	NOUN
ejde-4	295	7	0	0	NUM
ejde-4	296	1	|ψ(s)|2ds	|ψ(s)|2ds	NOUN
ejde-4	296	2	+	+	CCONJ
ejde-4	296	3	2	2	NUM
ejde-4	296	4	∫	∫	NOUN
ejde-4	296	5	t	t	NOUN
ejde-4	296	6	0	0	NUM
ejde-4	296	7	(	(	PUNCT
ejde-4	296	8	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	296	9	)	)	PUNCT
ejde-4	296	10	,	,	PUNCT
ejde-4	296	11	g1xdw(s	g1xdw(s	NOUN
ejde-4	296	12	)	)	PUNCT
ejde-4	296	13	)	)	PUNCT
ejde-4	297	1	+	+	CCONJ
ejde-4	297	2	2	2	NUM
ejde-4	297	3	∫	∫	NOUN
ejde-4	297	4	t	t	NOUN
ejde-4	297	5	0	0	NUM
ejde-4	297	6	(	(	PUNCT
ejde-4	297	7	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	297	8	)	)	PUNCT
ejde-4	297	9	,	,	PUNCT
ejde-4	297	10	j1xdñ(s	j1xdñ(s	PROPN
ejde-4	297	11	)	)	PUNCT
ejde-4	297	12	)	)	PUNCT
ejde-4	297	13	.	.	PUNCT
ejde-4	298	1	then	then	ADV
ejde-4	298	2	e	e	X
ejde-4	298	3	sup	sup	VERB
ejde-4	298	4	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	298	5	|x(s)|2	|x(s)|2	ADV
ejde-4	298	6	≤	≤	PROPN
ejde-4	298	7	(	(	PUNCT
ejde-4	298	8	a2	a2	PROPN
ejde-4	298	9	·	·	PUNCT
ejde-4	298	10	γ̌2	γ̌2	NUM
ejde-4	298	11	+	+	SYM
ejde-4	299	1	1	1	X
ejde-4	299	2	)	)	PUNCT
ejde-4	299	3	∫	∫	PROPN
ejde-4	299	4	t	t	NOUN
ejde-4	299	5	0	0	NUM
ejde-4	300	1	e	e	NOUN
ejde-4	300	2	sup	sup	NOUN
ejde-4	300	3	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	301	1	|x(s)|2ds	|x(s)|2ds	NOUN
ejde-4	302	1	+	+	CCONJ
ejde-4	303	1	[	[	X
ejde-4	303	2	(	(	PUNCT
ejde-4	303	3	3	3	NUM
ejde-4	303	4	+	+	CCONJ
ejde-4	303	5	λ1)l2	λ1)l2	PROPN
ejde-4	303	6	1	1	NUM
ejde-4	304	1	+	+	CCONJ
ejde-4	304	2	4ρ2	4ρ2	NUM
ejde-4	304	3	1	1	NUM
ejde-4	304	4	]	]	PUNCT
ejde-4	304	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	304	6	t	t	NOUN
ejde-4	304	7	0	0	NUM
ejde-4	304	8	e	e	NOUN
ejde-4	304	9	sup	sup	NOUN
ejde-4	304	10	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	304	11	|ψ(s)|2ds	|ψ(s)|2ds	NOUN
ejde-4	304	12	+	+	CCONJ
ejde-4	304	13	e|x0|2	e|x0|2	NOUN
ejde-4	304	14	+	+	CCONJ
ejde-4	304	15	2e	2e	NUM
ejde-4	304	16	sup	sup	NOUN
ejde-4	304	17	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	304	18	∫	∫	PROPN
ejde-4	304	19	s	s	PART
ejde-4	304	20	0	0	NUM
ejde-4	304	21	(	(	PUNCT
ejde-4	304	22	x(r	x(r	PROPN
ejde-4	304	23	)	)	PUNCT
ejde-4	304	24	,	,	PUNCT
ejde-4	304	25	g1xdw(r	g1xdw(r	NOUN
ejde-4	304	26	)	)	PUNCT
ejde-4	304	27	)	)	PUNCT
ejde-4	305	1	+	+	CCONJ
ejde-4	305	2	2e	2e	NUM
ejde-4	305	3	sup	sup	NOUN
ejde-4	305	4	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	305	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	305	6	s	s	PART
ejde-4	305	7	0	0	NUM
ejde-4	305	8	(	(	PUNCT
ejde-4	305	9	x(r	x(r	PROPN
ejde-4	305	10	)	)	PUNCT
ejde-4	305	11	,	,	PUNCT
ejde-4	305	12	j1xdñ(r	j1xdñ(r	PROPN
ejde-4	305	13	)	)	PUNCT
ejde-4	305	14	)	)	PUNCT
ejde-4	305	15	.	.	PUNCT
ejde-4	306	1	(	(	PUNCT
ejde-4	306	2	3.2	3.2	NUM
ejde-4	306	3	)	)	PUNCT
ejde-4	306	4	by	by	ADP
ejde-4	306	5	the	the	DET
ejde-4	306	6	bdg	bdg	PROPN
ejde-4	306	7	inequality	inequality	PROPN
ejde-4	306	8	,	,	PUNCT
ejde-4	306	9	we	we	PRON
ejde-4	306	10	obtain	obtain	VERB
ejde-4	306	11	e	e	NOUN
ejde-4	306	12	sup	sup	NOUN
ejde-4	306	13	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	306	14	∫	∫	PROPN
ejde-4	306	15	s	s	PART
ejde-4	306	16	0	0	NUM
ejde-4	306	17	(	(	PUNCT
ejde-4	306	18	x(r	x(r	PROPN
ejde-4	306	19	)	)	PUNCT
ejde-4	306	20	,	,	PUNCT
ejde-4	306	21	g1xdw(r	g1xdw(r	NUM
ejde-4	306	22	)	)	PUNCT
ejde-4	306	23	)	)	PUNCT
ejde-4	306	24	≤	≤	ADV
ejde-4	306	25	1	1	NUM
ejde-4	306	26	8	8	NUM
ejde-4	306	27	e	e	NOUN
ejde-4	306	28	[	[	PUNCT
ejde-4	306	29	sup	sup	NOUN
ejde-4	306	30	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	306	31	|x(s)|2	|x(s)|2	NOUN
ejde-4	306	32	]	]	X
ejde-4	306	33	+	+	CCONJ
ejde-4	306	34	c1l	c1l	PROPN
ejde-4	306	35	2	2	NUM
ejde-4	306	36	1	1	NUM
ejde-4	306	37	∫	∫	NOUN
ejde-4	306	38	t	t	NOUN
ejde-4	306	39	0	0	NUM
ejde-4	306	40	e|ψ(s)|2ds	e|ψ(s)|2ds	NOUN
ejde-4	306	41	,	,	PUNCT
ejde-4	306	42	(	(	PUNCT
ejde-4	306	43	3.3	3.3	NUM
ejde-4	306	44	)	)	PUNCT
ejde-4	306	45	e	e	NOUN
ejde-4	306	46	sup	sup	NOUN
ejde-4	306	47	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	306	48	∫	∫	PROPN
ejde-4	306	49	s	s	PART
ejde-4	306	50	0	0	NUM
ejde-4	306	51	(	(	PUNCT
ejde-4	306	52	x(r	x(r	PROPN
ejde-4	306	53	)	)	PUNCT
ejde-4	306	54	,	,	PUNCT
ejde-4	306	55	j1xdñ(r	j1xdñ(r	PROPN
ejde-4	306	56	)	)	PUNCT
ejde-4	306	57	)	)	PUNCT
ejde-4	307	1	≤	≤	ADV
ejde-4	307	2	1	1	NUM
ejde-4	307	3	8	8	NUM
ejde-4	307	4	e	e	NOUN
ejde-4	307	5	[	[	PUNCT
ejde-4	307	6	sup	sup	NOUN
ejde-4	307	7	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	307	8	|x(s)|2	|x(s)|2	NOUN
ejde-4	307	9	]	]	X
ejde-4	307	10	+	+	CCONJ
ejde-4	307	11	c2	c2	PROPN
ejde-4	307	12	∫	∫	PROPN
ejde-4	307	13	t	t	PROPN
ejde-4	307	14	0	0	NUM
ejde-4	307	15	e|ψ(s)|2ds	e|ψ(s)|2ds	NOUN
ejde-4	307	16	,	,	PUNCT
ejde-4	307	17	(	(	PUNCT
ejde-4	307	18	3.4	3.4	NUM
ejde-4	307	19	)	)	PUNCT
ejde-4	307	20	where	where	SCONJ
ejde-4	307	21	c1	c1	PROPN
ejde-4	307	22	and	and	CCONJ
ejde-4	307	23	c2	c2	PROPN
ejde-4	307	24	are	be	AUX
ejde-4	307	25	determined	determine	VERB
ejde-4	307	26	by	by	ADP
ejde-4	307	27	the	the	DET
ejde-4	307	28	bdg	bdg	PROPN
ejde-4	307	29	inequality	inequality	PROPN
ejde-4	307	30	.	.	PUNCT
ejde-4	308	1	according	accord	VERB
ejde-4	308	2	to	to	ADP
ejde-4	308	3	(	(	PUNCT
ejde-4	308	4	3.2	3.2	NUM
ejde-4	308	5	)	)	PUNCT
ejde-4	308	6	,	,	PUNCT
ejde-4	308	7	(	(	PUNCT
ejde-4	308	8	3.3	3.3	NUM
ejde-4	308	9	)	)	PUNCT
ejde-4	308	10	,	,	PUNCT
ejde-4	308	11	and	and	CCONJ
ejde-4	308	12	(	(	PUNCT
ejde-4	308	13	3.4	3.4	NUM
ejde-4	308	14	)	)	PUNCT
ejde-4	308	15	,	,	PUNCT
ejde-4	308	16	we	we	PRON
ejde-4	308	17	have	have	AUX
ejde-4	308	18	e	e	NOUN
ejde-4	308	19	sup	sup	VERB
ejde-4	308	20	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	308	21	|x(s)|2	|x(s)|2	NOUN
ejde-4	308	22	≤	≤	NOUN
ejde-4	309	1	[	[	X
ejde-4	309	2	(	(	PUNCT
ejde-4	309	3	3	3	NUM
ejde-4	309	4	+	+	X
ejde-4	309	5	λ1	λ1	ADJ
ejde-4	309	6	+	+	CCONJ
ejde-4	309	7	2c1	2c1	NUM
ejde-4	310	1	+	+	CCONJ
ejde-4	310	2	2c2)l2	2c2)l2	NUM
ejde-4	310	3	1	1	NUM
ejde-4	310	4	+	+	CCONJ
ejde-4	310	5	4ρ2	4ρ2	NUM
ejde-4	310	6	1	1	NUM
ejde-4	310	7	]	]	PUNCT
ejde-4	310	8	∫	∫	PROPN
ejde-4	310	9	t	t	NOUN
ejde-4	310	10	0	0	NUM
ejde-4	310	11	e	e	NOUN
ejde-4	310	12	sup	sup	NOUN
ejde-4	310	13	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	310	14	|ψ(s)|2ds	|ψ(s)|2ds	NOUN
ejde-4	310	15	+	+	CCONJ
ejde-4	310	16	2e|x0|2	2e|x0|2	NUM
ejde-4	310	17	+	+	CCONJ
ejde-4	310	18	(	(	PUNCT
ejde-4	310	19	a2	a2	PROPN
ejde-4	310	20	·	·	PUNCT
ejde-4	310	21	γ̌2	γ̌2	NUM
ejde-4	310	22	+	+	SYM
ejde-4	310	23	1	1	X
ejde-4	310	24	)	)	PUNCT
ejde-4	310	25	∫	∫	PROPN
ejde-4	311	1	t	t	NOUN
ejde-4	311	2	0	0	NUM
ejde-4	311	3	e	e	NOUN
ejde-4	311	4	sup	sup	NOUN
ejde-4	311	5	0≤r≤s	0≤r≤s	PROPN
ejde-4	311	6	|x(r)|2ds	|x(r)|2ds	PROPN
ejde-4	311	7	.	.	PUNCT
ejde-4	312	1	(	(	PUNCT
ejde-4	312	2	3.5	3.5	NUM
ejde-4	312	3	)	)	PUNCT
ejde-4	312	4	ejde-2023/02	ejde-2023/02	NOUN
ejde-4	312	5	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	312	6	-	-	PUNCT
ejde-4	312	7	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	312	8	system	system	NOUN
ejde-4	312	9	with	with	ADP
ejde-4	312	10	poisson	poisson	NOUN
ejde-4	312	11	jumps	jump	VERB
ejde-4	312	12	11	11	NUM
ejde-4	312	13	similarly	similarly	ADV
ejde-4	312	14	,	,	PUNCT
ejde-4	312	15	e	e	PROPN
ejde-4	312	16	sup	sup	NOUN
ejde-4	312	17	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	312	18	|y(s)|2	|y(s)|2	NUM
ejde-4	312	19	≤	≤	NOUN
ejde-4	312	20	2e|y0|2	2e|y0|2	NOUN
ejde-4	312	21	+	+	CCONJ
ejde-4	312	22	(	(	PUNCT
ejde-4	312	23	a2β̌2	a2β̌2	NOUN
ejde-4	312	24	+	+	CCONJ
ejde-4	312	25	2λ1	2λ1	NUM
ejde-4	312	26	+	+	CCONJ
ejde-4	312	27	1	1	X
ejde-4	312	28	)	)	PUNCT
ejde-4	312	29	∫	∫	PROPN
ejde-4	313	1	t	t	NOUN
ejde-4	313	2	0	0	NUM
ejde-4	313	3	e	e	NOUN
ejde-4	313	4	sup	sup	NOUN
ejde-4	313	5	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	313	6	|y(s)|2ds	|y(s)|2ds	NOUN
ejde-4	313	7	+	+	CCONJ
ejde-4	314	1	[	[	X
ejde-4	314	2	(	(	PUNCT
ejde-4	314	3	3	3	NUM
ejde-4	314	4	+	+	SYM
ejde-4	314	5	2λ1	2λ1	NUM
ejde-4	315	1	+	+	CCONJ
ejde-4	315	2	2c1	2c1	NUM
ejde-4	316	1	+	+	CCONJ
ejde-4	316	2	2c2)l2	2c2)l2	NUM
ejde-4	316	3	2	2	NUM
ejde-4	316	4	+	+	CCONJ
ejde-4	316	5	4ρ2	4ρ2	NUM
ejde-4	316	6	2	2	NUM
ejde-4	316	7	]	]	PUNCT
ejde-4	317	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	317	2	t	t	NOUN
ejde-4	317	3	0	0	NUM
ejde-4	317	4	e	e	NOUN
ejde-4	317	5	sup	sup	NOUN
ejde-4	317	6	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	317	7	|ψ(s)|2ds	|ψ(s)|2ds	NOUN
ejde-4	317	8	.	.	PUNCT
ejde-4	318	1	(	(	PUNCT
ejde-4	318	2	3.6	3.6	NUM
ejde-4	318	3	)	)	PUNCT
ejde-4	318	4	by	by	ADP
ejde-4	318	5	(	(	PUNCT
ejde-4	318	6	3.5	3.5	NUM
ejde-4	318	7	)	)	PUNCT
ejde-4	318	8	and	and	CCONJ
ejde-4	318	9	(	(	PUNCT
ejde-4	318	10	3.6	3.6	NUM
ejde-4	318	11	)	)	PUNCT
ejde-4	318	12	,	,	PUNCT
ejde-4	318	13	we	we	PRON
ejde-4	318	14	have	have	AUX
ejde-4	318	15	e	e	NOUN
ejde-4	318	16	sup	sup	VERB
ejde-4	318	17	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	318	18	|ψ(t)|2	|ψ(t)|2	NOUN
ejde-4	318	19	≤	≤	NOUN
ejde-4	318	20	2e|ψ0|2	2e|ψ0|2	NOUN
ejde-4	318	21	+	+	CCONJ
ejde-4	319	1	[	[	X
ejde-4	319	2	2a2(β̌2	2a2(β̌2	NUM
ejde-4	319	3	∨	∨	NUM
ejde-4	319	4	γ̌2	γ̌2	NUM
ejde-4	319	5	)	)	PUNCT
ejde-4	319	6	+	+	CCONJ
ejde-4	319	7	2	2	NUM
ejde-4	319	8	+	+	SYM
ejde-4	319	9	4λ1	4λ1	NOUN
ejde-4	319	10	]	]	X
ejde-4	319	11	∫	∫	PROPN
ejde-4	319	12	t	t	NOUN
ejde-4	319	13	0	0	NUM
ejde-4	319	14	e	e	NOUN
ejde-4	319	15	sup	sup	NOUN
ejde-4	319	16	0≤r≤s	0≤r≤s	NUM
ejde-4	319	17	|ψ(r)|2ds	|ψ(r)|2ds	NOUN
ejde-4	319	18	+	+	CCONJ
ejde-4	320	1	[	[	X
ejde-4	320	2	(	(	PUNCT
ejde-4	320	3	6	6	NUM
ejde-4	320	4	+	+	CCONJ
ejde-4	320	5	2λ1	2λ1	NUM
ejde-4	321	1	+	+	CCONJ
ejde-4	321	2	2c1	2c1	NUM
ejde-4	322	1	+	+	CCONJ
ejde-4	322	2	2c2)(l2	2c2)(l2	NUM
ejde-4	322	3	1	1	NUM
ejde-4	322	4	∨	∨	NOUN
ejde-4	322	5	l2	l2	NOUN
ejde-4	322	6	2	2	NUM
ejde-4	322	7	)	)	PUNCT
ejde-4	323	1	+	+	CCONJ
ejde-4	323	2	2(ρ2	2(ρ2	NUM
ejde-4	323	3	1	1	NUM
ejde-4	323	4	∨	∨	NUM
ejde-4	323	5	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-4	323	6	2	2	NUM
ejde-4	323	7	)	)	PUNCT
ejde-4	323	8	]	]	PUNCT
ejde-4	324	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	324	2	t	t	NOUN
ejde-4	324	3	0	0	NUM
ejde-4	324	4	e	e	NOUN
ejde-4	324	5	sup	sup	NOUN
ejde-4	324	6	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	324	7	|ψ(s)|2ds	|ψ(s)|2ds	NOUN
ejde-4	324	8	.	.	PUNCT
ejde-4	325	1	by	by	ADP
ejde-4	325	2	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-4	325	3	’s	’s	PART
ejde-4	325	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-4	325	5	,	,	PUNCT
ejde-4	325	6	e	e	X
ejde-4	325	7	supt∈[0,t	supt∈[0,t	NOUN
ejde-4	325	8	]	]	PUNCT
ejde-4	325	9	|ψ(t)|2	|ψ(t)|2	PUNCT
ejde-4	325	10	≤	≤	NUM
ejde-4	325	11	c.	c.	PROPN
ejde-4	325	12	�	�	PROPN
ejde-4	325	13	based	base	VERB
ejde-4	325	14	on	on	ADP
ejde-4	325	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-4	325	16	3.3	3.3	NUM
ejde-4	325	17	,	,	PUNCT
ejde-4	325	18	we	we	PRON
ejde-4	325	19	can	can	AUX
ejde-4	325	20	prove	prove	VERB
ejde-4	325	21	the	the	DET
ejde-4	325	22	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	325	23	of	of	ADP
ejde-4	325	24	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-4	325	25	)	)	PUNCT
ejde-4	325	26	and	and	CCONJ
ejde-4	325	27	ψ̄(t	ψ̄(t	NOUN
ejde-4	325	28	)	)	PUNCT
ejde-4	325	29	.	.	PUNCT
ejde-4	326	1	theorem	theorem	VERB
ejde-4	326	2	3.4	3.4	NUM
ejde-4	326	3	.	.	PUNCT
ejde-4	327	1	under	under	ADP
ejde-4	327	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-4	327	3	(	(	PUNCT
ejde-4	327	4	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-4	327	5	)	)	PUNCT
ejde-4	327	6	,	,	PUNCT
ejde-4	327	7	we	we	PRON
ejde-4	327	8	have	have	VERB
ejde-4	327	9	e	e	NOUN
ejde-4	327	10	sup	sup	NOUN
ejde-4	327	11	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-4	327	12	|ψ(t)−	|ψ(t)−	PROPN
ejde-4	327	13	ψ̄(t)|2	ψ̄(t)|2	VERB
ejde-4	327	14	≤	≤	ADJ
ejde-4	327	15	c∆	c∆	NOUN
ejde-4	327	16	,	,	PUNCT
ejde-4	327	17	where	where	SCONJ
ejde-4	327	18	c	c	AUX
ejde-4	327	19	only	only	ADV
ejde-4	327	20	dependents	dependent	NOUN
ejde-4	327	21	on	on	ADP
ejde-4	327	22	t	t	PROPN
ejde-4	327	23	.	.	PUNCT
ejde-4	328	1	proof	proof	NOUN
ejde-4	328	2	.	.	PUNCT
ejde-4	329	1	first	first	ADV
ejde-4	329	2	,	,	PUNCT
ejde-4	329	3	we	we	PRON
ejde-4	329	4	have	have	VERB
ejde-4	329	5	x(t)−	x(t)−	PROPN
ejde-4	329	6	x̄(t	x̄(t	PUNCT
ejde-4	329	7	)	)	PUNCT
ejde-4	330	1	=	=	PUNCT
ejde-4	331	1	−	−	PROPN
ejde-4	331	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	331	3	t	t	PROPN
ejde-4	331	4	tk	tk	PROPN
ejde-4	331	5	∂x(s	∂x(s	PROPN
ejde-4	331	6	)	)	PUNCT
ejde-4	332	1	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	332	2	ds+	ds+	PROPN
ejde-4	333	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	333	2	t	t	PROPN
ejde-4	333	3	tk	tk	PROPN
ejde-4	334	1	[	[	X
ejde-4	334	2	h1x	h1x	PROPN
ejde-4	334	3	+	+	PROPN
ejde-4	334	4	h2x]ds+	h2x]ds+	PROPN
ejde-4	334	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	334	6	t	t	PROPN
ejde-4	334	7	tk	tk	PROPN
ejde-4	334	8	g1xdw(s	g1xdw(s	PROPN
ejde-4	334	9	)	)	PUNCT
ejde-4	335	1	+	+	CCONJ
ejde-4	335	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	335	3	t	t	PROPN
ejde-4	335	4	tk	tk	PROPN
ejde-4	335	5	j1xdn(s	j1xdn(s	PROPN
ejde-4	335	6	)	)	PUNCT
ejde-4	335	7	,	,	PUNCT
ejde-4	335	8	thus	thus	ADV
ejde-4	335	9	|x(t)−	|x(t)−	X
ejde-4	335	10	x̄(t)|2	x̄(t)|2	PROPN
ejde-4	335	11	≤	≤	ADV
ejde-4	335	12	4|	4|	NUM
ejde-4	336	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	337	1	t	t	PROPN
ejde-4	337	2	tk	tk	PROPN
ejde-4	337	3	∂x(s	∂x(s	PROPN
ejde-4	337	4	)	)	PUNCT
ejde-4	338	1	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	338	2	ds|2	ds|2	NOUN
ejde-4	338	3	+	+	CCONJ
ejde-4	338	4	4|	4|	NUM
ejde-4	338	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	339	1	t	t	PROPN
ejde-4	339	2	tk	tk	PROPN
ejde-4	340	1	[	[	X
ejde-4	340	2	h1x	h1x	PROPN
ejde-4	340	3	+	+	NOUN
ejde-4	340	4	h2x]ds|2	h2x]ds|2	PROPN
ejde-4	340	5	+	+	CCONJ
ejde-4	340	6	4|	4|	NUM
ejde-4	340	7	∫	∫	PROPN
ejde-4	340	8	t	t	PROPN
ejde-4	340	9	tk	tk	PROPN
ejde-4	340	10	g1xdw(s)|2	g1xdw(s)|2	X
ejde-4	340	11	+	+	CCONJ
ejde-4	340	12	4|	4|	NUM
ejde-4	340	13	∫	∫	PROPN
ejde-4	340	14	t	t	PROPN
ejde-4	340	15	tk	tk	PROPN
ejde-4	340	16	j1xdn(s)|2	j1xdn(s)|2	VERB
ejde-4	340	17	≤	≤	PROPN
ejde-4	340	18	4∆	4∆	NUM
ejde-4	340	19	∫	∫	PROPN
ejde-4	340	20	t	t	PROPN
ejde-4	340	21	tk	tk	PROPN
ejde-4	340	22	|∂x(s	|∂x(s	PROPN
ejde-4	340	23	)	)	PUNCT
ejde-4	341	1	∂a	∂a	ADP
ejde-4	341	2	|2ds+	|2ds+	NUM
ejde-4	341	3	4∆	4∆	NUM
ejde-4	341	4	∫	∫	NOUN
ejde-4	341	5	t	t	PROPN
ejde-4	341	6	tk	tk	PROPN
ejde-4	341	7	|h1x	|h1x	PROPN
ejde-4	342	1	+	+	PROPN
ejde-4	342	2	h2x|2ds+	h2x|2ds+	PROPN
ejde-4	342	3	4|	4|	NUM
ejde-4	342	4	∫	∫	PROPN
ejde-4	342	5	t	t	PROPN
ejde-4	342	6	tk	tk	PROPN
ejde-4	342	7	g1xdw(s)|2	g1xdw(s)|2	X
ejde-4	342	8	+	+	CCONJ
ejde-4	343	1	8|λ1	8|λ1	NUM
ejde-4	343	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	343	3	t	t	PROPN
ejde-4	343	4	tk	tk	PROPN
ejde-4	344	1	j1xds|2	j1xds|2	PROPN
ejde-4	344	2	≤	≤	PROPN
ejde-4	345	1	4∆	4∆	NUM
ejde-4	345	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	345	3	t	t	PROPN
ejde-4	345	4	tk	tk	PROPN
ejde-4	345	5	|∂x(s	|∂x(s	PROPN
ejde-4	345	6	)	)	PUNCT
ejde-4	345	7	∂a	∂a	VERB
ejde-4	345	8	|2ds+	|2ds+	NUM
ejde-4	345	9	8∆	8∆	NUM
ejde-4	345	10	[	[	PUNCT
ejde-4	345	11	∫	∫	PROPN
ejde-4	345	12	t	t	PROPN
ejde-4	345	13	tk	tk	PROPN
ejde-4	345	14	(	(	PUNCT
ejde-4	345	15	|h2	|h2	NOUN
ejde-4	345	16	1x|+	1x|+	NUM
ejde-4	345	17	|h2	|h2	NOUN
ejde-4	345	18	2x|)ds	2x|)ds	NUM
ejde-4	345	19	]	]	X
ejde-4	345	20	+	+	CCONJ
ejde-4	345	21	4|	4|	NUM
ejde-4	345	22	∫	∫	PROPN
ejde-4	345	23	t	t	PROPN
ejde-4	345	24	tk	tk	PROPN
ejde-4	345	25	g1xdw(s)|2	g1xdw(s)|2	X
ejde-4	345	26	+	+	CCONJ
ejde-4	345	27	8|	8|	NUM
ejde-4	345	28	∫	∫	PROPN
ejde-4	345	29	t	t	PROPN
ejde-4	345	30	tk	tk	PROPN
ejde-4	345	31	j1xdn̄(s)|2	j1xdn̄(s)|2	PROPN
ejde-4	345	32	+	+	CCONJ
ejde-4	346	1	8|λ1	8|λ1	PROPN
ejde-4	346	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	346	3	t	t	PROPN
ejde-4	346	4	tk	tk	PROPN
ejde-4	347	1	j1xds|2	j1xds|2	PROPN
ejde-4	347	2	.	.	PROPN
ejde-4	348	1	by	by	ADP
ejde-4	348	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-4	348	3	3.1	3.1	NUM
ejde-4	348	4	,	,	PUNCT
ejde-4	348	5	e	e	X
ejde-4	348	6	sup	sup	NOUN
ejde-4	348	7	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ejde-4	348	8	]	]	PUNCT
ejde-4	348	9	|x(t)−	|x(t)−	PROPN
ejde-4	348	10	x̄(t)|2	x̄(t)|2	PROPN
ejde-4	348	11	≤	≤	ADJ
ejde-4	348	12	5e	5e	NOUN
ejde-4	348	13	sup	sup	NOUN
ejde-4	348	14	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-4	348	15	]	]	X
ejde-4	348	16	max	max	PROPN
ejde-4	348	17	k=0,1,	k=0,1,	PROPN
ejde-4	348	18	...	...	PUNCT
ejde-4	348	19	,n−1	,n−1	PUNCT
ejde-4	348	20	∣∣	∣∣	NUM
ejde-4	349	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	349	2	t	t	PROPN
ejde-4	349	3	tk	tk	PROPN
ejde-4	349	4	g1x(ψ)dw(s	g1x(ψ)dw(s	PROPN
ejde-4	349	5	)	)	PUNCT
ejde-4	349	6	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-4	349	7	+	+	CCONJ
ejde-4	349	8	8e	8e	NUM
ejde-4	349	9	sup	sup	NOUN
ejde-4	349	10	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-4	349	11	]	]	X
ejde-4	349	12	max	max	PROPN
ejde-4	349	13	k=0,1,	k=0,1,	PROPN
ejde-4	349	14	...	...	PUNCT
ejde-4	349	15	,n−1	,n−1	PUNCT
ejde-4	349	16	∣∣	∣∣	NUM
ejde-4	349	17	∫	∫	PROPN
ejde-4	349	18	t	t	PROPN
ejde-4	349	19	tk	tk	PROPN
ejde-4	349	20	j1x(ψ)dñ(s	j1x(ψ)dñ(s	PROPN
ejde-4	349	21	)	)	PUNCT
ejde-4	349	22	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-4	349	23	+	+	NUM
ejde-4	349	24	5∆	5∆	NUM
ejde-4	349	25	∫	∫	NOUN
ejde-4	349	26	t	t	PROPN
ejde-4	349	27	tk	tk	PROPN
ejde-4	349	28	|∂x(s	|∂x(s	PROPN
ejde-4	349	29	)	)	PUNCT
ejde-4	350	1	∂a	∂a	NOUN
ejde-4	350	2	|2ds+	|2ds+	NUM
ejde-4	350	3	8tc[l2	8tc[l2	NUM
ejde-4	350	4	1	1	NUM
ejde-4	351	1	+	+	NUM
ejde-4	351	2	2ρ1	2ρ1	NUM
ejde-4	352	1	+	+	NUM
ejde-4	352	2	8λ2	8λ2	NUM
ejde-4	352	3	1l	1l	NUM
ejde-4	352	4	2	2	NUM
ejde-4	352	5	1]∆.	1]∆.	NUM
ejde-4	352	6	12	12	NUM
ejde-4	352	7	m.	m.	NOUN
ejde-4	352	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	352	9	,	,	PUNCT
ejde-4	352	10	j.	j.	PROPN
ejde-4	352	11	tian	tian	PROPN
ejde-4	352	12	,	,	PUNCT
ejde-4	352	13	k.	k.	PROPN
ejde-4	352	14	zou	zou	PROPN
ejde-4	352	15	ejde-2023/02	ejde-2023/02	PROPN
ejde-4	352	16	according	accord	VERB
ejde-4	352	17	to	to	ADP
ejde-4	352	18	the	the	DET
ejde-4	352	19	doob	doob	NOUN
ejde-4	352	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-4	352	21	,	,	PUNCT
ejde-4	352	22	we	we	PRON
ejde-4	352	23	obtain	obtain	VERB
ejde-4	352	24	e	e	NOUN
ejde-4	352	25	sup	sup	NOUN
ejde-4	352	26	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ejde-4	352	27	]	]	PUNCT
ejde-4	352	28	|x(t)−	|x(t)−	PROPN
ejde-4	352	29	x̄(t)|2	x̄(t)|2	PROPN
ejde-4	352	30	≤	≤	ADV
ejde-4	352	31	5∆	5∆	NUM
ejde-4	352	32	∫	∫	NOUN
ejde-4	352	33	t	t	PROPN
ejde-4	352	34	tk	tk	PROPN
ejde-4	352	35	|∂x(s	|∂x(s	PROPN
ejde-4	352	36	)	)	PUNCT
ejde-4	353	1	∂a	∂a	NOUN
ejde-4	353	2	|2ds+	|2ds+	NUM
ejde-4	353	3	8tc[l2	8tc[l2	NUM
ejde-4	353	4	1	1	NUM
ejde-4	354	1	+	+	NUM
ejde-4	354	2	2ρ1	2ρ1	NUM
ejde-4	355	1	+	+	NUM
ejde-4	355	2	8λ2	8λ2	NUM
ejde-4	355	3	1l	1l	NUM
ejde-4	355	4	2	2	NUM
ejde-4	356	1	1]∆	1]∆	ADV
ejde-4	356	2	+	+	SYM
ejde-4	356	3	5	5	NUM
ejde-4	356	4	max	max	PROPN
ejde-4	356	5	k=0,1,	k=0,1,	NOUN
ejde-4	356	6	...	...	PUNCT
ejde-4	356	7	,n−1	,n−1	PUNCT
ejde-4	356	8	∫	∫	PROPN
ejde-4	356	9	(	(	PUNCT
ejde-4	356	10	k+1)∆	k+1)∆	NOUN
ejde-4	356	11	k∆	k∆	PROPN
ejde-4	356	12	e|g1x(x	e|g1x(x	PROPN
ejde-4	356	13	,	,	PUNCT
ejde-4	356	14	y)|2ds	y)|2ds	PROPN
ejde-4	356	15	+	+	NOUN
ejde-4	356	16	8λ1	8λ1	NUM
ejde-4	356	17	max	max	PROPN
ejde-4	356	18	k=0,1,	k=0,1,	PROPN
ejde-4	356	19	...	...	PUNCT
ejde-4	356	20	,n−1	,n−1	PUNCT
ejde-4	356	21	∫	∫	PROPN
ejde-4	356	22	(	(	PUNCT
ejde-4	356	23	k+1)∆	k+1)∆	NOUN
ejde-4	356	24	k∆	k∆	PROPN
ejde-4	356	25	e|j1x(x	e|j1x(x	PROPN
ejde-4	356	26	,	,	PUNCT
ejde-4	356	27	y)|2ds	y)|2ds	NOUN
ejde-4	356	28	≤	≤	ADV
ejde-4	356	29	5∆	5∆	NUM
ejde-4	356	30	∫	∫	NOUN
ejde-4	356	31	t	t	PROPN
ejde-4	356	32	tk	tk	PROPN
ejde-4	356	33	|∂x(s	|∂x(s	PROPN
ejde-4	356	34	)	)	PUNCT
ejde-4	357	1	∂a	∂a	NOUN
ejde-4	357	2	|2ds+	|2ds+	NUM
ejde-4	357	3	8tc[l2	8tc[l2	NUM
ejde-4	357	4	1	1	NUM
ejde-4	358	1	+	+	NUM
ejde-4	358	2	2ρ1	2ρ1	NUM
ejde-4	359	1	+	+	NUM
ejde-4	359	2	8λ2	8λ2	NUM
ejde-4	359	3	1l	1l	NUM
ejde-4	359	4	2	2	NUM
ejde-4	359	5	1]∆	1]∆	ADV
ejde-4	359	6	+	+	NUM
ejde-4	359	7	5l2	5l2	NUM
ejde-4	359	8	1c∆	1c∆	NOUN
ejde-4	360	1	+	+	CCONJ
ejde-4	360	2	8λ1l	8λ1l	NOUN
ejde-4	360	3	2	2	NUM
ejde-4	360	4	1c∆.	1c∆.	NUM
ejde-4	360	5	(	(	PUNCT
ejde-4	360	6	3.7	3.7	NUM
ejde-4	360	7	)	)	PUNCT
ejde-4	360	8	since	since	SCONJ
ejde-4	360	9	y(t)−	y(t)−	PROPN
ejde-4	360	10	ȳ(t	ȳ(t	PROPN
ejde-4	360	11	)	)	PUNCT
ejde-4	361	1	=	=	SYM
ejde-4	362	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	362	2	t	t	PROPN
ejde-4	362	3	tk	tk	PROPN
ejde-4	362	4	∂y(s	∂y(s	PROPN
ejde-4	362	5	)	)	PUNCT
ejde-4	363	1	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	363	2	ds+	ds+	PROPN
ejde-4	364	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	364	2	t	t	PROPN
ejde-4	364	3	tk	tk	PROPN
ejde-4	365	1	[	[	X
ejde-4	365	2	h1y	h1y	NOUN
ejde-4	365	3	+	+	NOUN
ejde-4	365	4	h2y]ds+	h2y]ds+	PROPN
ejde-4	365	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	365	6	t	t	PROPN
ejde-4	365	7	tk	tk	PROPN
ejde-4	365	8	g1ydw(s	g1ydw(s	PROPN
ejde-4	365	9	)	)	PUNCT
ejde-4	366	1	+	+	CCONJ
ejde-4	366	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	366	3	t	t	PROPN
ejde-4	366	4	tk	tk	PROPN
ejde-4	366	5	j1ydn(s	j1ydn(s	PROPN
ejde-4	366	6	)	)	PUNCT
ejde-4	366	7	,	,	PUNCT
ejde-4	366	8	we	we	PRON
ejde-4	366	9	have	have	VERB
ejde-4	366	10	|y(t)−	|y(t)−	NOUN
ejde-4	366	11	ȳ(t)|2	ȳ(t)|2	PROPN
ejde-4	366	12	≤	≤	NUM
ejde-4	366	13	4|	4|	NUM
ejde-4	366	14	∫	∫	PROPN
ejde-4	366	15	t	t	PROPN
ejde-4	366	16	tk	tk	PROPN
ejde-4	366	17	∂y(s	∂y(s	PROPN
ejde-4	366	18	)	)	PUNCT
ejde-4	367	1	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	367	2	ds|2	ds|2	PROPN
ejde-4	367	3	+	+	CCONJ
ejde-4	367	4	4|	4|	NUM
ejde-4	367	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	368	1	t	t	PROPN
ejde-4	368	2	tk	tk	PROPN
ejde-4	369	1	[	[	X
ejde-4	370	1	h1y	h1y	NOUN
ejde-4	370	2	+	+	NOUN
ejde-4	370	3	h2y]ds|2	h2y]ds|2	NOUN
ejde-4	370	4	+	+	CCONJ
ejde-4	370	5	4|	4|	NUM
ejde-4	370	6	∫	∫	PROPN
ejde-4	370	7	t	t	PROPN
ejde-4	370	8	tk	tk	PROPN
ejde-4	370	9	g1ydw(s)|2	g1ydw(s)|2	X
ejde-4	370	10	+	+	CCONJ
ejde-4	370	11	4|	4|	NUM
ejde-4	370	12	∫	∫	NOUN
ejde-4	370	13	t	t	PROPN
ejde-4	370	14	tk	tk	PROPN
ejde-4	370	15	j1ydn(s)|2	j1ydn(s)|2	PROPN
ejde-4	370	16	≤	≤	NUM
ejde-4	371	1	4∆	4∆	NUM
ejde-4	371	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	371	3	t	t	PROPN
ejde-4	371	4	tk	tk	PROPN
ejde-4	371	5	|∂y(s	|∂y(s	PROPN
ejde-4	371	6	)	)	PUNCT
ejde-4	372	1	∂a	∂a	NOUN
ejde-4	372	2	|2ds+	|2ds+	PRON
ejde-4	372	3	4∆	4∆	NUM
ejde-4	372	4	∫	∫	NOUN
ejde-4	372	5	t	t	PROPN
ejde-4	372	6	tk	tk	PROPN
ejde-4	373	1	|h1y	|h1y	PROPN
ejde-4	373	2	+	+	ADP
ejde-4	373	3	h2y|2ds+	h2y|2ds+	PROPN
ejde-4	373	4	4|	4|	NUM
ejde-4	373	5	∫	∫	PROPN
ejde-4	373	6	t	t	PROPN
ejde-4	373	7	tk	tk	PROPN
ejde-4	373	8	g1ydw(s)|2	g1ydw(s)|2	X
ejde-4	373	9	+	+	CCONJ
ejde-4	373	10	8|	8|	NUM
ejde-4	373	11	∫	∫	PROPN
ejde-4	373	12	t	t	PROPN
ejde-4	373	13	tk	tk	PROPN
ejde-4	373	14	j1ydn̄(s)|2	j1ydn̄(s)|2	PROPN
ejde-4	373	15	+	+	CCONJ
ejde-4	374	1	8|λ1	8|λ1	PROPN
ejde-4	374	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	374	3	t	t	PROPN
ejde-4	374	4	tk	tk	PROPN
ejde-4	374	5	j1yds|2	j1yds|2	PROPN
ejde-4	374	6	≤	≤	PROPN
ejde-4	375	1	4∆	4∆	NUM
ejde-4	375	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	375	3	t	t	PROPN
ejde-4	375	4	tk	tk	PROPN
ejde-4	375	5	|∂y(s	|∂y(s	PROPN
ejde-4	375	6	)	)	PUNCT
ejde-4	376	1	∂a	∂a	ADP
ejde-4	376	2	|2ds+	|2ds+	PRON
ejde-4	376	3	8∆	8∆	NUM
ejde-4	376	4	∂y(s	∂y(s	PROPN
ejde-4	376	5	)	)	PUNCT
ejde-4	376	6	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	377	1	[	[	X
ejde-4	377	2	|h2	|h2	X
ejde-4	377	3	1y	1y	X
ejde-4	377	4	+	+	NUM
ejde-4	377	5	|h2y|2]ds+	|h2y|2]ds+	NOUN
ejde-4	377	6	4|	4|	NUM
ejde-4	378	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	378	2	t	t	PROPN
ejde-4	378	3	tk	tk	PROPN
ejde-4	378	4	g1ydw(s)|2	g1ydw(s)|2	X
ejde-4	378	5	+	+	CCONJ
ejde-4	378	6	8|	8|	NUM
ejde-4	378	7	∫	∫	PROPN
ejde-4	378	8	t	t	PROPN
ejde-4	378	9	tk	tk	PROPN
ejde-4	378	10	j1ydn̄(s)|2	j1ydn̄(s)|2	PROPN
ejde-4	378	11	+	+	CCONJ
ejde-4	378	12	8|λ1j1yds|2	8|λ1j1yds|2	NOUN
ejde-4	378	13	.	.	PUNCT
ejde-4	379	1	using	use	VERB
ejde-4	379	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-4	379	3	3.1	3.1	NUM
ejde-4	379	4	,	,	PUNCT
ejde-4	379	5	we	we	PRON
ejde-4	379	6	obtain	obtain	VERB
ejde-4	379	7	e	e	NOUN
ejde-4	379	8	sup	sup	NOUN
ejde-4	379	9	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ejde-4	379	10	]	]	PUNCT
ejde-4	379	11	|y(t)−	|y(t)−	PROPN
ejde-4	379	12	ȳ(t)|2	ȳ(t)|2	PROPN
ejde-4	379	13	≤	≤	NUM
ejde-4	380	1	4∆	4∆	NUM
ejde-4	380	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	380	3	t	t	PROPN
ejde-4	380	4	tk	tk	PROPN
ejde-4	380	5	|∂y(s	|∂y(s	PROPN
ejde-4	380	6	)	)	PUNCT
ejde-4	381	1	∂a	∂a	NOUN
ejde-4	382	1	|2ds+	|2ds+	NUM
ejde-4	382	2	8tc∆[l2	8tc∆[l2	NUM
ejde-4	382	3	2	2	NUM
ejde-4	382	4	+	+	CCONJ
ejde-4	382	5	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	382	6	]	]	X
ejde-4	383	1	+	+	CCONJ
ejde-4	383	2	8λ2	8λ2	NUM
ejde-4	383	3	1l	1l	NUM
ejde-4	383	4	2	2	NUM
ejde-4	383	5	2tc∆	2tc∆	NUM
ejde-4	383	6	+	+	NUM
ejde-4	383	7	4e	4e	NOUN
ejde-4	383	8	sup	sup	NOUN
ejde-4	383	9	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ejde-4	383	10	]	]	X
ejde-4	383	11	max	max	PROPN
ejde-4	383	12	0≤k≤n−1	0≤k≤n−1	X
ejde-4	383	13	∣∣	∣∣	NUM
ejde-4	383	14	∫	∫	PROPN
ejde-4	383	15	t	t	PROPN
ejde-4	383	16	k∆	k∆	PROPN
ejde-4	383	17	g1y(ψ)dw(s	g1y(ψ)dw(s	PROPN
ejde-4	383	18	)	)	PUNCT
ejde-4	383	19	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-4	383	20	+	+	NUM
ejde-4	383	21	4e	4e	NOUN
ejde-4	383	22	sup	sup	NOUN
ejde-4	383	23	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ejde-4	383	24	]	]	PUNCT
ejde-4	383	25	∣∣	∣∣	NUM
ejde-4	383	26	∫	∫	PROPN
ejde-4	383	27	t	t	PROPN
ejde-4	383	28	k∆	k∆	PROPN
ejde-4	383	29	j1y(ψ)dñ(s	j1y(ψ)dñ(s	PROPN
ejde-4	383	30	)	)	PUNCT
ejde-4	383	31	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-4	383	32	≤	≤	NUM
ejde-4	383	33	4∆	4∆	NUM
ejde-4	383	34	∫	∫	NOUN
ejde-4	383	35	t	t	PROPN
ejde-4	383	36	tk	tk	PROPN
ejde-4	383	37	|∂y(s	|∂y(s	PROPN
ejde-4	383	38	)	)	PUNCT
ejde-4	384	1	∂a	∂a	PROPN
ejde-4	384	2	|2ds+	|2ds+	PROPN
ejde-4	384	3	c[8	c[8	PROPN
ejde-4	384	4	t	t	PROPN
ejde-4	384	5	(	(	PUNCT
ejde-4	384	6	l2	l2	NOUN
ejde-4	384	7	2	2	NUM
ejde-4	384	8	+	+	CCONJ
ejde-4	384	9	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	385	1	+	+	NUM
ejde-4	385	2	λ2	λ2	NOUN
ejde-4	385	3	1l	1l	NUM
ejde-4	385	4	2	2	NUM
ejde-4	385	5	2	2	NUM
ejde-4	385	6	)	)	PUNCT
ejde-4	385	7	+	+	CCONJ
ejde-4	385	8	4l2	4l2	NUM
ejde-4	385	9	2	2	NUM
ejde-4	386	1	+	+	CCONJ
ejde-4	386	2	8λ1l	8λ1l	NOUN
ejde-4	386	3	2	2	NUM
ejde-4	386	4	2]∆.	2]∆.	NUM
ejde-4	386	5	(	(	PUNCT
ejde-4	386	6	3.8	3.8	NUM
ejde-4	386	7	)	)	PUNCT
ejde-4	386	8	by	by	ADP
ejde-4	386	9	(	(	PUNCT
ejde-4	386	10	3.7	3.7	NUM
ejde-4	386	11	)	)	PUNCT
ejde-4	386	12	and	and	CCONJ
ejde-4	386	13	(	(	PUNCT
ejde-4	386	14	3.8	3.8	NUM
ejde-4	386	15	)	)	PUNCT
ejde-4	386	16	,	,	PUNCT
ejde-4	386	17	we	we	PRON
ejde-4	386	18	deduce	deduce	VERB
ejde-4	386	19	that	that	SCONJ
ejde-4	386	20	e	e	NOUN
ejde-4	386	21	sup	sup	NOUN
ejde-4	386	22	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ejde-4	386	23	]	]	PUNCT
ejde-4	386	24	|ψ(t)−	|ψ(t)−	PROPN
ejde-4	386	25	ψ̄(t)|2	ψ̄(t)|2	PROPN
ejde-4	386	26	≤	≤	NUM
ejde-4	387	1	4∆	4∆	NUM
ejde-4	387	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	387	3	t	t	PROPN
ejde-4	387	4	tk	tk	PROPN
ejde-4	387	5	|∂ψ(s	|∂ψ(s	PROPN
ejde-4	387	6	)	)	PUNCT
ejde-4	387	7	∂a	∂a	ADP
ejde-4	387	8	|2ds+	|2ds+	PROPN
ejde-4	387	9	c	c	NOUN
ejde-4	387	10	′∆.	′∆.	X
ejde-4	387	11	ejde-2023/02	ejde-2023/02	PROPN
ejde-4	387	12	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	387	13	-	-	PUNCT
ejde-4	387	14	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	387	15	system	system	NOUN
ejde-4	387	16	with	with	ADP
ejde-4	387	17	poisson	poisson	NOUN
ejde-4	387	18	jumps	jump	VERB
ejde-4	387	19	13	13	NUM
ejde-4	387	20	then	then	ADV
ejde-4	387	21	,	,	PUNCT
ejde-4	387	22	we	we	PRON
ejde-4	387	23	obtain	obtain	VERB
ejde-4	387	24	the	the	DET
ejde-4	387	25	result	result	NOUN
ejde-4	387	26	.	.	PUNCT
ejde-4	388	1	�	�	PROPN
ejde-4	388	2	theorem	theorem	VERB
ejde-4	388	3	3.4	3.4	NUM
ejde-4	388	4	shows	show	VERB
ejde-4	388	5	that	that	SCONJ
ejde-4	388	6	the	the	DET
ejde-4	388	7	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	388	8	solution	solution	NOUN
ejde-4	388	9	converges	converge	VERB
ejde-4	388	10	to	to	ADP
ejde-4	388	11	the	the	DET
ejde-4	388	12	step	step	NOUN
ejde-4	388	13	process	process	NOUN
ejde-4	388	14	.	.	PUNCT
ejde-4	389	1	now	now	ADV
ejde-4	389	2	,	,	PUNCT
ejde-4	389	3	we	we	PRON
ejde-4	389	4	can	can	AUX
ejde-4	389	5	discuss	discuss	VERB
ejde-4	389	6	the	the	DET
ejde-4	389	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	389	8	relation	relation	NOUN
ejde-4	389	9	between	between	ADP
ejde-4	389	10	the	the	DET
ejde-4	389	11	true	true	ADJ
ejde-4	389	12	and	and	CCONJ
ejde-4	389	13	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	389	14	solution	solution	NOUN
ejde-4	389	15	of	of	ADP
ejde-4	389	16	the	the	DET
ejde-4	389	17	system	system	NOUN
ejde-4	389	18	(	(	PUNCT
ejde-4	389	19	1.3	1.3	NUM
ejde-4	389	20	)	)	PUNCT
ejde-4	389	21	.	.	PUNCT
ejde-4	390	1	4	4	X
ejde-4	390	2	.	.	X
ejde-4	390	3	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	390	4	rates	rate	NOUN
ejde-4	390	5	over	over	ADP
ejde-4	390	6	the	the	DET
ejde-4	390	7	time	time	NOUN
ejde-4	390	8	interval	interval	NOUN
ejde-4	390	9	[	[	X
ejde-4	390	10	0	0	NUM
ejde-4	390	11	,	,	PUNCT
ejde-4	390	12	t	t	NOUN
ejde-4	390	13	]	]	PUNCT
ejde-4	390	14	theorem	theorem	VERB
ejde-4	390	15	4.1	4.1	NUM
ejde-4	390	16	.	.	PUNCT
ejde-4	391	1	under	under	ADP
ejde-4	391	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-4	391	3	(	(	PUNCT
ejde-4	391	4	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-4	391	5	)	)	PUNCT
ejde-4	391	6	,	,	PUNCT
ejde-4	391	7	there	there	PRON
ejde-4	391	8	exists	exist	VERB
ejde-4	391	9	a	a	DET
ejde-4	391	10	constant	constant	ADJ
ejde-4	391	11	c	c	NOUN
ejde-4	391	12	such	such	ADJ
ejde-4	391	13	that	that	DET
ejde-4	391	14	e|ψ(t)−	e|ψ(t)−	PROPN
ejde-4	391	15	ψ(t)|2	ψ(t)|2	PROPN
ejde-4	391	16	<	<	PART
ejde-4	391	17	c∆.	c∆.	PROPN
ejde-4	391	18	proof	proof	NOUN
ejde-4	391	19	.	.	PUNCT
ejde-4	392	1	for	for	ADP
ejde-4	392	2	any	any	DET
ejde-4	392	3	t	t	NOUN
ejde-4	392	4	∈	∈	PROPN
ejde-4	393	1	[	[	X
ejde-4	393	2	0	0	NUM
ejde-4	393	3	,	,	PUNCT
ejde-4	393	4	t	t	X
ejde-4	393	5	]	]	PUNCT
ejde-4	393	6	,	,	PUNCT
ejde-4	393	7	there	there	PRON
ejde-4	393	8	exists	exist	VERB
ejde-4	393	9	a	a	DET
ejde-4	393	10	positive	positive	ADJ
ejde-4	393	11	integer	integer	NOUN
ejde-4	393	12	k	k	PROPN
ejde-4	394	1	such	such	ADJ
ejde-4	394	2	that	that	SCONJ
ejde-4	394	3	t	t	PROPN
ejde-4	394	4	∈	∈	PROPN
ejde-4	395	1	[	[	X
ejde-4	395	2	tk	tk	X
ejde-4	395	3	,	,	PUNCT
ejde-4	395	4	tk+1	tk+1	PROPN
ejde-4	395	5	]	]	PUNCT
ejde-4	395	6	,	,	PUNCT
ejde-4	395	7	and	and	CCONJ
ejde-4	395	8	x(t)−	x(t)−	PROPN
ejde-4	395	9	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	395	10	)	)	PUNCT
ejde-4	395	11	=	=	PUNCT
ejde-4	396	1	−	−	PROPN
ejde-4	396	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	396	3	t	t	PROPN
ejde-4	396	4	0	0	NUM
ejde-4	396	5	∂x(s)−	∂x(s)−	PROPN
ejde-4	396	6	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	396	7	)	)	PUNCT
ejde-4	397	1	∂a	∂a	NOUN
ejde-4	397	2	ds	ds	PRON
ejde-4	398	1	+	+	NUM
ejde-4	398	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	398	3	t	t	NOUN
ejde-4	398	4	0	0	NUM
ejde-4	399	1	[	[	X
ejde-4	399	2	h1x(ψ(s	h1x(ψ(s	NOUN
ejde-4	399	3	)	)	PUNCT
ejde-4	399	4	)	)	PUNCT
ejde-4	400	1	+	+	PUNCT
ejde-4	400	2	h2x(ψ(s))−h1x(ψ̄(s))−h2x(ψ̄(s))]ds	h2x(ψ(s))−h1x(ψ̄(s))−h2x(ψ̄(s))]ds	NOUN
ejde-4	400	3	+	+	NUM
ejde-4	400	4	∫	∫	PROPN
ejde-4	400	5	t	t	PROPN
ejde-4	400	6	0	0	NUM
ejde-4	400	7	(	(	PUNCT
ejde-4	400	8	g1x(ψ(s))−g1x(ψ(s)))dw(s	g1x(ψ(s))−g1x(ψ(s)))dw(s	NOUN
ejde-4	400	9	)	)	PUNCT
ejde-4	401	1	+	+	CCONJ
ejde-4	401	2	∫	∫	PROPN
ejde-4	401	3	t	t	NOUN
ejde-4	401	4	0	0	NUM
ejde-4	401	5	(	(	PUNCT
ejde-4	401	6	j1x(ψ(s))−	j1x(ψ(s))−	PROPN
ejde-4	401	7	j1x(ψ̄(s)))dn(s	j1x(ψ̄(s)))dn(s	NOUN
ejde-4	401	8	)	)	PUNCT
ejde-4	401	9	.	.	PUNCT
ejde-4	402	1	according	accord	VERB
ejde-4	402	2	to	to	ADP
ejde-4	402	3	the	the	DET
ejde-4	402	4	itô	itô	PROPN
ejde-4	402	5	formula	formula	NOUN
ejde-4	402	6	,	,	PUNCT
ejde-4	402	7	we	we	PRON
ejde-4	402	8	have	have	AUX
ejde-4	402	9	d|x(t)−	d|x(t)−	VERB
ejde-4	402	10	x(t)|2	x(t)|2	PUNCT
ejde-4	402	11	=	=	SYM
ejde-4	402	12	−2〈x(t)−	−2〈x(t)−	PROPN
ejde-4	402	13	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	402	14	)	)	PUNCT
ejde-4	402	15	,	,	PUNCT
ejde-4	402	16	∂(x(t)−	∂(x(t)−	PROPN
ejde-4	402	17	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	402	18	)	)	PUNCT
ejde-4	402	19	)	)	PUNCT
ejde-4	403	1	∂a	∂a	ADP
ejde-4	403	2	〉	〉	NUM
ejde-4	403	3	dt+	dt+	NOUN
ejde-4	403	4	2(x(t)−	2(x(t)−	NUM
ejde-4	403	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	403	6	)	)	PUNCT
ejde-4	403	7	,	,	PUNCT
ejde-4	403	8	h1x(ψ(s)−h1x(ψ̄(s))))dt	h1x(ψ(s)−h1x(ψ̄(s))))dt	PROPN
ejde-4	403	9	+	+	PROPN
ejde-4	403	10	2(x(t)−	2(x(t)−	NUM
ejde-4	403	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	403	12	)	)	PUNCT
ejde-4	403	13	,	,	PUNCT
ejde-4	403	14	h2x(ψ(s)−h2x(ψ̄(s))))dt	h2x(ψ(s)−h2x(ψ̄(s))))dt	PROPN
ejde-4	403	15	+	+	CCONJ
ejde-4	403	16	2(x(t)−	2(x(t)−	NUM
ejde-4	403	17	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	403	18	)	)	PUNCT
ejde-4	403	19	,	,	PUNCT
ejde-4	403	20	(	(	PUNCT
ejde-4	403	21	g1x(ψ(t))−g1x(ψ̄(t)))dw(t	g1x(ψ(t))−g1x(ψ̄(t)))dw(t	NOUN
ejde-4	403	22	)	)	PUNCT
ejde-4	403	23	)	)	PUNCT
ejde-4	404	1	+	+	PUNCT
ejde-4	404	2	|g1x(ψ(t))−g1x(ψ̄(t))|2dt+	|g1x(ψ(t))−g1x(ψ̄(t))|2dt+	X
ejde-4	404	3	λ1|j1x(ψ(t))−	λ1|j1x(ψ(t))−	NUM
ejde-4	404	4	j1x(ψ̄(t))|2dt	j1x(ψ̄(t))|2dt	NOUN
ejde-4	404	5	+	+	CCONJ
ejde-4	404	6	2(x(t)−	2(x(t)−	NUM
ejde-4	404	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	404	8	)	)	PUNCT
ejde-4	404	9	,	,	PUNCT
ejde-4	404	10	(	(	PUNCT
ejde-4	404	11	j1x(ψ(t))−	j1x(ψ(t))−	PROPN
ejde-4	404	12	j1x	j1x	X
ejde-4	404	13	(	(	PUNCT
ejde-4	404	14	¯ψ(t)))dn(t	¯ψ(t)))dn(t	NOUN
ejde-4	404	15	)	)	PUNCT
ejde-4	404	16	)	)	PUNCT
ejde-4	405	1	≤	≤	PROPN
ejde-4	405	2	a2γ̌2|x(t)−	a2γ̌2|x(t)−	PROPN
ejde-4	405	3	x(t)|2dt+	x(t)|2dt+	PUNCT
ejde-4	406	1	l1|x(t)−	l1|x(t)−	PROPN
ejde-4	406	2	x(t)|2dt+	x(t)|2dt+	PUNCT
ejde-4	407	1	l1|ψ(t)−	l1|ψ(t)−	PROPN
ejde-4	407	2	ψ̄(t)|2dt	ψ̄(t)|2dt	NOUN
ejde-4	407	3	+	+	NUM
ejde-4	407	4	|x(t)−	|x(t)−	X
ejde-4	407	5	x(t)|2dt+	x(t)|2dt+	PUNCT
ejde-4	408	1	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	408	2	1|ψ(t)−	1|ψ(t)−	NUM
ejde-4	408	3	ψ̄(t)|2dt	ψ̄(t)|2dt	NOUN
ejde-4	408	4	+	+	CCONJ
ejde-4	408	5	2(x(t)−	2(x(t)−	NUM
ejde-4	408	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	408	7	)	)	PUNCT
ejde-4	408	8	,	,	PUNCT
ejde-4	408	9	(	(	PUNCT
ejde-4	408	10	g1x(ψ(t))−g1x(ψ̄(t)))dw(t	g1x(ψ(t))−g1x(ψ̄(t)))dw(t	NOUN
ejde-4	408	11	)	)	PUNCT
ejde-4	408	12	)	)	PUNCT
ejde-4	409	1	+	+	CCONJ
ejde-4	409	2	l2	l2	VERB
ejde-4	409	3	1|ψ(t)−	1|ψ(t)−	NUM
ejde-4	409	4	ψ(t)|2dt+	ψ(t)|2dt+	ADP
ejde-4	409	5	λ1l	λ1l	PUNCT
ejde-4	409	6	2	2	NUM
ejde-4	409	7	1|ψ(t)−	1|ψ(t)−	NUM
ejde-4	409	8	ψ̄(t)|2dt	ψ̄(t)|2dt	NOUN
ejde-4	409	9	+	+	CCONJ
ejde-4	409	10	2(x(t)−	2(x(t)−	NUM
ejde-4	409	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	409	12	)	)	PUNCT
ejde-4	409	13	,	,	PUNCT
ejde-4	409	14	(	(	PUNCT
ejde-4	409	15	j1x(ψ(t))−	j1x(ψ(t))−	PROPN
ejde-4	409	16	j1x(ψ̄(t)))dñ(t	j1x(ψ̄(t)))dñ(t	PROPN
ejde-4	409	17	)	)	PUNCT
ejde-4	409	18	)	)	PUNCT
ejde-4	410	1	+	+	CCONJ
ejde-4	410	2	λ1|x(t)−	λ1|x(t)−	X
ejde-4	410	3	x(t)|2	x(t)|2	PROPN
ejde-4	410	4	+	+	CCONJ
ejde-4	410	5	λ1|j1x(ψ(t))−	λ1|j1x(ψ(t))−	PROPN
ejde-4	410	6	j1x(ψ̄(t))|2dt	j1x(ψ̄(t))|2dt	NOUN
ejde-4	410	7	.	.	PUNCT
ejde-4	411	1	14	14	NUM
ejde-4	411	2	m.	m.	PROPN
ejde-4	411	3	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	411	4	,	,	PUNCT
ejde-4	411	5	j.	j.	PROPN
ejde-4	411	6	tian	tian	PROPN
ejde-4	411	7	,	,	PUNCT
ejde-4	411	8	k.	k.	PROPN
ejde-4	411	9	zou	zou	PROPN
ejde-4	411	10	ejde-2023/02	ejde-2023/02	PROPN
ejde-4	411	11	moreover	moreover	ADV
ejde-4	411	12	,	,	PUNCT
ejde-4	411	13	e	e	NOUN
ejde-4	411	14	sup	sup	NOUN
ejde-4	411	15	s∈[0,t	s∈[0,t	PROPN
ejde-4	411	16	]	]	PUNCT
ejde-4	411	17	|x(t)−	|x(t)−	X
ejde-4	411	18	x(t)|2	x(t)|2	PROPN
ejde-4	411	19	≤	≤	PROPN
ejde-4	411	20	(	(	PUNCT
ejde-4	411	21	(	(	PUNCT
ejde-4	411	22	a2)γ̌2	a2)γ̌2	PROPN
ejde-4	411	23	+	+	NUM
ejde-4	411	24	l1	l1	PROPN
ejde-4	411	25	+	+	CCONJ
ejde-4	411	26	λ1	λ1	PROPN
ejde-4	411	27	+	+	CCONJ
ejde-4	411	28	1	1	NUM
ejde-4	411	29	)	)	PUNCT
ejde-4	411	30	∫	∫	PROPN
ejde-4	412	1	t	t	NOUN
ejde-4	412	2	0	0	NUM
ejde-4	413	1	e	e	NOUN
ejde-4	413	2	sup	sup	NOUN
ejde-4	413	3	s∈[0,t	s∈[0,t	PROPN
ejde-4	413	4	]	]	PUNCT
ejde-4	413	5	|x(r)−	|x(r)−	NOUN
ejde-4	413	6	x(r)|2ds	x(r)|2ds	PROPN
ejde-4	413	7	+	+	CCONJ
ejde-4	413	8	(	(	PUNCT
ejde-4	413	9	(	(	PUNCT
ejde-4	413	10	2λ1	2λ1	NUM
ejde-4	414	1	+	+	CCONJ
ejde-4	414	2	1)l2	1)l2	NUM
ejde-4	414	3	1	1	NUM
ejde-4	414	4	+	+	CCONJ
ejde-4	414	5	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	414	6	1	1	NUM
ejde-4	414	7	+	+	SYM
ejde-4	414	8	1)e	1)e	NUM
ejde-4	414	9	∫	∫	PROPN
ejde-4	414	10	t	t	PROPN
ejde-4	414	11	0	0	NUM
ejde-4	414	12	|ψ(s)−	|ψ(s)−	PROPN
ejde-4	414	13	ψ̄(s)|2ds	ψ̄(s)|2ds	NOUN
ejde-4	414	14	+	+	CCONJ
ejde-4	414	15	e	e	PROPN
ejde-4	414	16	sup	sup	NOUN
ejde-4	414	17	s∈[0,t	s∈[0,t	PROPN
ejde-4	414	18	]	]	PUNCT
ejde-4	414	19	∫	∫	PROPN
ejde-4	414	20	t	t	PROPN
ejde-4	414	21	0	0	NUM
ejde-4	414	22	2(x(s)−	2(x(s)−	NUM
ejde-4	414	23	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	414	24	)	)	PUNCT
ejde-4	414	25	,	,	PUNCT
ejde-4	414	26	(	(	PUNCT
ejde-4	414	27	g1x(ψ(s))−g1x(ψ̄(s)))dw(s	g1x(ψ(s))−g1x(ψ̄(s)))dw(s	NOUN
ejde-4	414	28	)	)	PUNCT
ejde-4	414	29	)	)	PUNCT
ejde-4	415	1	+	+	CCONJ
ejde-4	415	2	2e	2e	NUM
ejde-4	415	3	sup	sup	NOUN
ejde-4	415	4	s∈[0,t	s∈[0,t	PROPN
ejde-4	415	5	]	]	PUNCT
ejde-4	415	6	∫	∫	PROPN
ejde-4	415	7	t	t	PROPN
ejde-4	415	8	0	0	NUM
ejde-4	416	1	(	(	PUNCT
ejde-4	416	2	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-4	416	3	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	416	4	)	)	PUNCT
ejde-4	416	5	,	,	PUNCT
ejde-4	416	6	(	(	PUNCT
ejde-4	416	7	j1x(ψ(s))−	j1x(ψ(s))−	ADJ
ejde-4	416	8	j1x(ψ̄(s)))dñ(s	j1x(ψ̄(s)))dñ(s	NOUN
ejde-4	416	9	)	)	PUNCT
ejde-4	416	10	)	)	PUNCT
ejde-4	416	11	.	.	PUNCT
ejde-4	417	1	(	(	PUNCT
ejde-4	417	2	4.1	4.1	NUM
ejde-4	417	3	)	)	PUNCT
ejde-4	417	4	by	by	ADP
ejde-4	417	5	the	the	DET
ejde-4	417	6	bdg	bdg	PROPN
ejde-4	417	7	inequality	inequality	PROPN
ejde-4	417	8	,	,	PUNCT
ejde-4	417	9	we	we	PRON
ejde-4	417	10	have	have	VERB
ejde-4	417	11	e	e	NOUN
ejde-4	417	12	sup	sup	NOUN
ejde-4	417	13	s∈[0,t	s∈[0,t	PROPN
ejde-4	417	14	]	]	X
ejde-4	418	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	418	2	s	s	PART
ejde-4	418	3	0	0	NUM
ejde-4	418	4	(	(	PUNCT
ejde-4	418	5	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-4	418	6	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	418	7	)	)	PUNCT
ejde-4	418	8	,	,	PUNCT
ejde-4	418	9	(	(	PUNCT
ejde-4	418	10	g1x(ψ(s))−g1x(ψ̄(s)))dw(s	g1x(ψ(s))−g1x(ψ̄(s)))dw(s	NOUN
ejde-4	418	11	)	)	PUNCT
ejde-4	418	12	)	)	PUNCT
ejde-4	418	13	≤	≤	NUM
ejde-4	418	14	1	1	NUM
ejde-4	418	15	8	8	NUM
ejde-4	418	16	e	e	NOUN
ejde-4	418	17	[	[	PUNCT
ejde-4	418	18	sup	sup	NOUN
ejde-4	418	19	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	418	20	|x(s)−	|x(s)−	DET
ejde-4	418	21	x(s)|2	x(s)|2	PROPN
ejde-4	418	22	]	]	PUNCT
ejde-4	419	1	+	+	CCONJ
ejde-4	419	2	k1	k1	PROPN
ejde-4	419	3	∫	∫	PROPN
ejde-4	419	4	t	t	PROPN
ejde-4	419	5	0	0	PROPN
ejde-4	419	6	e|ψ(s)−	e|ψ(s)−	VERB
ejde-4	419	7	ψ̄(s)|2ds	ψ̄(s)|2ds	NOUN
ejde-4	419	8	,	,	PUNCT
ejde-4	419	9	(	(	PUNCT
ejde-4	419	10	4.2	4.2	NUM
ejde-4	419	11	)	)	PUNCT
ejde-4	419	12	and	and	CCONJ
ejde-4	419	13	e	e	NOUN
ejde-4	419	14	sup	sup	NOUN
ejde-4	419	15	s∈[0,t	s∈[0,t	PROPN
ejde-4	419	16	]	]	X
ejde-4	419	17	∫	∫	PROPN
ejde-4	419	18	s	s	PART
ejde-4	419	19	0	0	NUM
ejde-4	419	20	(	(	PUNCT
ejde-4	419	21	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-4	419	22	x(s	x(s	PROPN
ejde-4	419	23	)	)	PUNCT
ejde-4	419	24	,	,	PUNCT
ejde-4	419	25	(	(	PUNCT
ejde-4	419	26	j1x(ψ(s))−	j1x(ψ(s))−	ADJ
ejde-4	419	27	j1x(ψ̄(s)))dñ(s	j1x(ψ̄(s)))dñ(s	NOUN
ejde-4	419	28	)	)	PUNCT
ejde-4	419	29	)	)	PUNCT
ejde-4	419	30	≤	≤	ADV
ejde-4	419	31	1	1	NUM
ejde-4	419	32	8	8	NUM
ejde-4	419	33	e	e	NOUN
ejde-4	419	34	[	[	PUNCT
ejde-4	419	35	sup	sup	NOUN
ejde-4	419	36	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	419	37	|x(s)−	|x(s)−	DET
ejde-4	419	38	x(s)|2	x(s)|2	PROPN
ejde-4	419	39	]	]	X
ejde-4	419	40	+	+	CCONJ
ejde-4	419	41	k2	k2	ADJ
ejde-4	419	42	∫	∫	PROPN
ejde-4	419	43	t	t	PROPN
ejde-4	419	44	0	0	PROPN
ejde-4	419	45	e|ψ(s)−	e|ψ(s)−	VERB
ejde-4	419	46	ψ̄(s)|2ds	ψ̄(s)|2ds	NOUN
ejde-4	419	47	,	,	PUNCT
ejde-4	419	48	(	(	PUNCT
ejde-4	419	49	4.3	4.3	NUM
ejde-4	419	50	)	)	PUNCT
ejde-4	419	51	where	where	SCONJ
ejde-4	419	52	k1	k1	NOUN
ejde-4	419	53	and	and	CCONJ
ejde-4	419	54	k2	k2	PROPN
ejde-4	419	55	are	be	AUX
ejde-4	419	56	two	two	NUM
ejde-4	419	57	positive	positive	ADJ
ejde-4	419	58	constants	constant	NOUN
ejde-4	419	59	.	.	PUNCT
ejde-4	420	1	substituting	substitute	VERB
ejde-4	420	2	(	(	PUNCT
ejde-4	420	3	4.2	4.2	NUM
ejde-4	420	4	)	)	PUNCT
ejde-4	420	5	and	and	CCONJ
ejde-4	420	6	(	(	PUNCT
ejde-4	420	7	4.3	4.3	NUM
ejde-4	420	8	)	)	PUNCT
ejde-4	420	9	into	into	ADP
ejde-4	420	10	(	(	PUNCT
ejde-4	420	11	4.1	4.1	NUM
ejde-4	420	12	)	)	PUNCT
ejde-4	420	13	,	,	PUNCT
ejde-4	420	14	we	we	PRON
ejde-4	420	15	have	have	VERB
ejde-4	420	16	e	e	NOUN
ejde-4	420	17	sup	sup	NOUN
ejde-4	420	18	s∈[0,t	s∈[0,t	PROPN
ejde-4	420	19	]	]	PUNCT
ejde-4	420	20	|x(s)−	|x(s)−	DET
ejde-4	420	21	x(s)|2	x(s)|2	PROPN
ejde-4	420	22	≤	≤	PROPN
ejde-4	420	23	(	(	PUNCT
ejde-4	420	24	a2γ̌2	a2γ̌2	NOUN
ejde-4	420	25	+	+	X
ejde-4	420	26	l1	l1	PROPN
ejde-4	420	27	+	+	CCONJ
ejde-4	420	28	λ1	λ1	PROPN
ejde-4	420	29	+	+	CCONJ
ejde-4	420	30	1	1	NUM
ejde-4	420	31	)	)	PUNCT
ejde-4	420	32	∫	∫	PROPN
ejde-4	421	1	t	t	NOUN
ejde-4	421	2	0	0	NUM
ejde-4	421	3	e	e	NOUN
ejde-4	421	4	sup	sup	NOUN
ejde-4	421	5	r∈[0,s	r∈[0,s	PROPN
ejde-4	421	6	]	]	PUNCT
ejde-4	421	7	|x(s)−	|x(s)−	PROPN
ejde-4	421	8	x(s)|2ds	x(s)|2ds	PROPN
ejde-4	421	9	+	+	CCONJ
ejde-4	421	10	2(l2	2(l2	NUM
ejde-4	421	11	1	1	NUM
ejde-4	422	1	+	+	NUM
ejde-4	422	2	2λ1l	2λ1l	NOUN
ejde-4	422	3	2	2	NUM
ejde-4	422	4	1	1	NUM
ejde-4	422	5	+	+	CCONJ
ejde-4	422	6	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	422	7	1	1	NUM
ejde-4	422	8	+	+	NUM
ejde-4	422	9	l1	l1	PROPN
ejde-4	422	10	)	)	PUNCT
ejde-4	423	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	424	1	t	t	NOUN
ejde-4	424	2	0	0	NUM
ejde-4	425	1	e	e	NOUN
ejde-4	425	2	sup	sup	NOUN
ejde-4	425	3	r∈[0,s	r∈[0,s	PROPN
ejde-4	425	4	]	]	PUNCT
ejde-4	425	5	|ψ(s)−	|ψ(s)−	X
ejde-4	425	6	ψ(s)|2ds	ψ(s)|2ds	NOUN
ejde-4	425	7	+	+	CCONJ
ejde-4	425	8	2(l2	2(l2	NUM
ejde-4	425	9	1	1	NUM
ejde-4	425	10	+	+	NUM
ejde-4	425	11	2λ1l	2λ1l	NOUN
ejde-4	425	12	2	2	NUM
ejde-4	425	13	1	1	NUM
ejde-4	425	14	+	+	CCONJ
ejde-4	425	15	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	425	16	1	1	NUM
ejde-4	425	17	+	+	CCONJ
ejde-4	425	18	l1)e	l1)e	ADJ
ejde-4	425	19	sup	sup	NOUN
ejde-4	425	20	r∈[0,s	r∈[0,s	PROPN
ejde-4	425	21	]	]	PUNCT
ejde-4	425	22	|ψ(s)−	|ψ(s)−	PROPN
ejde-4	425	23	ψ̄(s)|2ds	ψ̄(s)|2ds	NOUN
ejde-4	425	24	+	+	NOUN
ejde-4	425	25	1	1	NUM
ejde-4	425	26	4	4	NUM
ejde-4	425	27	e	e	NOUN
ejde-4	425	28	[	[	PUNCT
ejde-4	425	29	sup	sup	NOUN
ejde-4	425	30	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	425	31	|x(s)−	|x(s)−	DET
ejde-4	425	32	x(s)|2	x(s)|2	PROPN
ejde-4	425	33	]	]	X
ejde-4	425	34	+	+	CCONJ
ejde-4	425	35	2k1	2k1	NUM
ejde-4	425	36	∫	∫	NOUN
ejde-4	425	37	t	t	PROPN
ejde-4	425	38	0	0	NUM
ejde-4	425	39	e|ψ(s)−	e|ψ(s)−	VERB
ejde-4	425	40	ψ̄(s)|2ds	ψ̄(s)|2ds	NOUN
ejde-4	425	41	+	+	CCONJ
ejde-4	425	42	1	1	NUM
ejde-4	425	43	4	4	NUM
ejde-4	425	44	e	e	NOUN
ejde-4	425	45	[	[	PUNCT
ejde-4	425	46	sup	sup	NOUN
ejde-4	425	47	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	425	48	|x(s)−	|x(s)−	PRON
ejde-4	425	49	x(s)|2	x(s)|2	PROPN
ejde-4	425	50	]	]	PUNCT
ejde-4	426	1	+	+	CCONJ
ejde-4	426	2	2k2	2k2	NUM
ejde-4	426	3	∫	∫	PROPN
ejde-4	426	4	t	t	PROPN
ejde-4	426	5	0	0	PROPN
ejde-4	426	6	e|ψ(s)−	e|ψ(s)−	VERB
ejde-4	426	7	ψ̄(s)|2ds	ψ̄(s)|2ds	NOUN
ejde-4	426	8	=	=	NOUN
ejde-4	426	9	1	1	NUM
ejde-4	426	10	2	2	NUM
ejde-4	426	11	e	e	NOUN
ejde-4	426	12	[	[	PUNCT
ejde-4	426	13	sup	sup	NOUN
ejde-4	426	14	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-4	426	15	|x(s)−	|x(s)−	DET
ejde-4	426	16	x(s)|2	x(s)|2	PROPN
ejde-4	426	17	]	]	X
ejde-4	427	1	+	+	CCONJ
ejde-4	427	2	(	(	PUNCT
ejde-4	427	3	a2γ̌2	a2γ̌2	PROPN
ejde-4	427	4	+	+	CCONJ
ejde-4	427	5	l1	l1	PROPN
ejde-4	427	6	+	+	CCONJ
ejde-4	427	7	λ1	λ1	PROPN
ejde-4	427	8	+	+	CCONJ
ejde-4	427	9	1	1	NUM
ejde-4	427	10	)	)	PUNCT
ejde-4	427	11	∫	∫	PROPN
ejde-4	427	12	t	t	NOUN
ejde-4	427	13	0	0	NUM
ejde-4	428	1	e	e	NOUN
ejde-4	428	2	sup	sup	NOUN
ejde-4	428	3	r∈[0,s	r∈[0,s	PROPN
ejde-4	428	4	]	]	PUNCT
ejde-4	428	5	|x(s)−	|x(s)−	PROPN
ejde-4	429	1	x(s)|2ds	x(s)|2ds	PROPN
ejde-4	429	2	+	+	CCONJ
ejde-4	429	3	2(l2	2(l2	NUM
ejde-4	429	4	1	1	NUM
ejde-4	430	1	+	+	NUM
ejde-4	430	2	2λ1l	2λ1l	NOUN
ejde-4	430	3	2	2	NUM
ejde-4	430	4	1	1	NUM
ejde-4	430	5	+	+	CCONJ
ejde-4	430	6	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	430	7	1	1	NUM
ejde-4	430	8	+	+	CCONJ
ejde-4	430	9	l1	l1	PROPN
ejde-4	430	10	+	+	CCONJ
ejde-4	430	11	2k1	2k1	NUM
ejde-4	430	12	+	+	NUM
ejde-4	430	13	2k2	2k2	NUM
ejde-4	430	14	)	)	PUNCT
ejde-4	431	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	431	2	t	t	NOUN
ejde-4	431	3	0	0	NUM
ejde-4	432	1	e	e	NOUN
ejde-4	432	2	sup	sup	NOUN
ejde-4	432	3	r∈[0,s	r∈[0,s	PROPN
ejde-4	432	4	]	]	PUNCT
ejde-4	432	5	|ψ(s)−	|ψ(s)−	X
ejde-4	432	6	ψ(s)|2ds	ψ(s)|2ds	NOUN
ejde-4	432	7	+	+	CCONJ
ejde-4	432	8	2(l2	2(l2	NUM
ejde-4	432	9	1	1	NUM
ejde-4	432	10	+	+	NUM
ejde-4	432	11	2λ1l	2λ1l	NOUN
ejde-4	432	12	2	2	NUM
ejde-4	432	13	1	1	NUM
ejde-4	432	14	+	+	CCONJ
ejde-4	432	15	2ρ2	2ρ2	NUM
ejde-4	432	16	1	1	NUM
ejde-4	432	17	+	+	CCONJ
ejde-4	432	18	l1	l1	PROPN
ejde-4	432	19	+	+	CCONJ
ejde-4	432	20	2k2	2k2	NUM
ejde-4	432	21	)	)	PUNCT
ejde-4	433	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	434	1	t	t	NOUN
ejde-4	434	2	0	0	NUM
ejde-4	434	3	e	e	NOUN
ejde-4	434	4	sup	sup	NOUN
ejde-4	434	5	s∈[0,t	s∈[0,t	PROPN
ejde-4	434	6	]	]	PUNCT
ejde-4	434	7	|ψ(s)−	|ψ(s)−	PROPN
ejde-4	434	8	ψ̄(s)|2ds	ψ̄(s)|2ds	NOUN
ejde-4	434	9	.	.	PUNCT
ejde-4	435	1	we	we	PRON
ejde-4	435	2	apply	apply	VERB
ejde-4	435	3	the	the	DET
ejde-4	435	4	same	same	ADJ
ejde-4	435	5	method	method	NOUN
ejde-4	435	6	to	to	ADP
ejde-4	435	7	|y	|y	VERB
ejde-4	435	8	(	(	PUNCT
ejde-4	435	9	t)−	t)−	PROPN
ejde-4	435	10	y(t)|2	y(t)|2	PROPN
ejde-4	435	11	and	and	CCONJ
ejde-4	435	12	complete	complete	VERB
ejde-4	435	13	the	the	DET
ejde-4	435	14	proof	proof	NOUN
ejde-4	435	15	.	.	PUNCT
ejde-4	436	1	�	�	PROPN
ejde-4	436	2	ejde-2023/02	ejde-2023/02	PROPN
ejde-4	436	3	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	436	4	-	-	PUNCT
ejde-4	436	5	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	436	6	system	system	NOUN
ejde-4	436	7	with	with	ADP
ejde-4	436	8	poisson	poisson	NOUN
ejde-4	436	9	jumps	jump	VERB
ejde-4	436	10	15	15	NUM
ejde-4	436	11	corollary	corollary	ADJ
ejde-4	436	12	4.2	4.2	NUM
ejde-4	436	13	.	.	PUNCT
ejde-4	437	1	under	under	ADP
ejde-4	437	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-4	437	3	(	(	PUNCT
ejde-4	437	4	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-4	437	5	)	)	PUNCT
ejde-4	437	6	,	,	PUNCT
ejde-4	437	7	the	the	DET
ejde-4	437	8	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	437	9	solution	solution	NOUN
ejde-4	437	10	of	of	ADP
ejde-4	437	11	system	system	NOUN
ejde-4	437	12	(	(	PUNCT
ejde-4	437	13	1.3	1.3	NUM
ejde-4	437	14	)	)	PUNCT
ejde-4	437	15	will	will	AUX
ejde-4	437	16	converge	converge	VERB
ejde-4	437	17	to	to	ADP
ejde-4	437	18	the	the	DET
ejde-4	437	19	true	true	ADJ
ejde-4	437	20	solution	solution	NOUN
ejde-4	437	21	in	in	ADP
ejde-4	437	22	the	the	DET
ejde-4	437	23	sense	sense	NOUN
ejde-4	437	24	that	that	SCONJ
ejde-4	437	25	lim	lim	PROPN
ejde-4	437	26	∆t→0	∆t→0	PROPN
ejde-4	437	27	e	e	X
ejde-4	437	28	(	(	PUNCT
ejde-4	437	29	sup	sup	PROPN
ejde-4	437	30	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-4	437	31	|ψ(t)−	|ψ(t)−	PROPN
ejde-4	437	32	ψ(t)|2	ψ(t)|2	PROPN
ejde-4	437	33	)	)	PUNCT
ejde-4	438	1	=	=	PUNCT
ejde-4	438	2	0	0	X
ejde-4	438	3	.	.	PUNCT
ejde-4	438	4	from	from	AUX
ejde-4	438	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-4	438	6	4.1	4.1	NUM
ejde-4	438	7	and	and	CCONJ
ejde-4	438	8	corollary	corollary	ADJ
ejde-4	438	9	4.2	4.2	NUM
ejde-4	438	10	,	,	PUNCT
ejde-4	438	11	we	we	PRON
ejde-4	438	12	can	can	AUX
ejde-4	438	13	conclude	conclude	VERB
ejde-4	438	14	that	that	SCONJ
ejde-4	438	15	the	the	DET
ejde-4	438	16	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	438	17	solution	solution	NOUN
ejde-4	438	18	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-4	438	19	)	)	PUNCT
ejde-4	438	20	and	and	CCONJ
ejde-4	438	21	the	the	DET
ejde-4	438	22	true	true	ADJ
ejde-4	438	23	solution	solution	NOUN
ejde-4	438	24	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-4	438	25	)	)	PUNCT
ejde-4	438	26	are	be	AUX
ejde-4	438	27	close	close	ADJ
ejde-4	438	28	to	to	ADP
ejde-4	438	29	each	each	DET
ejde-4	438	30	other	other	ADJ
ejde-4	438	31	,	,	PUNCT
ejde-4	438	32	which	which	PRON
ejde-4	438	33	shows	show	VERB
ejde-4	438	34	that	that	SCONJ
ejde-4	438	35	the	the	DET
ejde-4	438	36	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	438	37	algorithm	algorithm	PROPN
ejde-4	438	38	constructed	construct	VERB
ejde-4	438	39	in	in	ADP
ejde-4	438	40	this	this	DET
ejde-4	438	41	paper	paper	NOUN
ejde-4	438	42	is	be	AUX
ejde-4	438	43	effective	effective	ADJ
ejde-4	438	44	.	.	PUNCT
ejde-4	439	1	5	5	X
ejde-4	439	2	.	.	NOUN
ejde-4	439	3	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	439	4	experiments	experiment	NOUN
ejde-4	439	5	to	to	PART
ejde-4	439	6	illustrate	illustrate	VERB
ejde-4	439	7	the	the	DET
ejde-4	439	8	theorems	theorem	NOUN
ejde-4	439	9	in	in	ADP
ejde-4	439	10	this	this	DET
ejde-4	439	11	paper	paper	NOUN
ejde-4	439	12	,	,	PUNCT
ejde-4	439	13	we	we	PRON
ejde-4	439	14	consider	consider	VERB
ejde-4	439	15	the	the	DET
ejde-4	439	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	439	17	age	age	NOUN
ejde-4	439	18	-	-	PUNCT
ejde-4	439	19	structured	structure	VERB
ejde-4	439	20	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	439	21	lv	lv	PROPN
ejde-4	439	22	system	system	NOUN
ejde-4	439	23	for	for	ADP
ejde-4	439	24	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	439	25	simulations	simulation	NOUN
ejde-4	439	26	,	,	PUNCT
ejde-4	439	27	dtx	dtx	PROPN
ejde-4	439	28	=	=	PROPN
ejde-4	440	1	−∂x	−∂x	NOUN
ejde-4	441	1	∂a	∂a	ADP
ejde-4	441	2	dt+x[−	dt+x[−	ADJ
ejde-4	441	3	1	1	NUM
ejde-4	441	4	(	(	PUNCT
ejde-4	441	5	1−	1−	NUM
ejde-4	441	6	a)2	a)2	NOUN
ejde-4	441	7	x	x	PUNCT
ejde-4	441	8	+	+	NUM
ejde-4	441	9	cos2	cos2	PROPN
ejde-4	441	10	ay	ay	NOUN
ejde-4	441	11	−	−	NUM
ejde-4	441	12	2]dt−	2]dt−	NUM
ejde-4	441	13	1	1	NUM
ejde-4	441	14	2	2	NUM
ejde-4	441	15	dw(t	dw(t	PUNCT
ejde-4	441	16	)	)	PUNCT
ejde-4	442	1	+	+	CCONJ
ejde-4	442	2	1	1	NUM
ejde-4	442	3	3	3	NUM
ejde-4	442	4	x(t−)dn(t	x(t−)dn(t	PROPN
ejde-4	442	5	)	)	PUNCT
ejde-4	442	6	,	,	PUNCT
ejde-4	442	7	dty	dty	PROPN
ejde-4	442	8	=	=	SYM
ejde-4	442	9	−∂y	−∂y	PROPN
ejde-4	443	1	∂a	∂a	NOUN
ejde-4	443	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-4	443	3	y	y	PROPN
ejde-4	444	1	[	[	X
ejde-4	444	2	sin2	sin2	NOUN
ejde-4	444	3	ax	ax	NOUN
ejde-4	444	4	−	−	PROPN
ejde-4	444	5	e	e	NOUN
ejde-4	444	6	1	1	NUM
ejde-4	444	7	ay	ay	NOUN
ejde-4	444	8	+	+	NOUN
ejde-4	444	9	3a−	3a−	NUM
ejde-4	444	10	2]dt−	2]dt−	NUM
ejde-4	444	11	1	1	NUM
ejde-4	444	12	2	2	NUM
ejde-4	444	13	dw(t	dw(t	PUNCT
ejde-4	444	14	)	)	PUNCT
ejde-4	445	1	+	+	CCONJ
ejde-4	445	2	1	1	NUM
ejde-4	445	3	3	3	NUM
ejde-4	445	4	y(t−)dn(t	y(t−)dn(t	PROPN
ejde-4	445	5	)	)	PUNCT
ejde-4	445	6	,	,	PUNCT
ejde-4	445	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	445	8	,	,	PUNCT
ejde-4	445	9	0	0	NUM
ejde-4	445	10	)	)	PUNCT
ejde-4	445	11	=	=	SYM
ejde-4	446	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	447	1	1	1	NUM
ejde-4	447	2	0	0	NUM
ejde-4	447	3	1	1	NUM
ejde-4	447	4	1−	1−	NUM
ejde-4	447	5	a	a	DET
ejde-4	447	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	447	7	,	,	PUNCT
ejde-4	447	8	a)da	a)da	PROPN
ejde-4	447	9	,	,	PUNCT
ejde-4	447	10	t	t	PROPN
ejde-4	447	11	∈	∈	PROPN
ejde-4	448	1	[	[	X
ejde-4	448	2	0	0	NUM
ejde-4	448	3	,	,	PUNCT
ejde-4	448	4	1	1	NUM
ejde-4	448	5	]	]	PUNCT
ejde-4	448	6	,	,	PUNCT
ejde-4	448	7	(	(	PUNCT
ejde-4	448	8	5.1	5.1	NUM
ejde-4	448	9	)	)	PUNCT
ejde-4	448	10	y	y	PROPN
ejde-4	448	11	(	(	PUNCT
ejde-4	448	12	t	t	PROPN
ejde-4	448	13	,	,	PUNCT
ejde-4	448	14	0	0	NUM
ejde-4	448	15	)	)	PUNCT
ejde-4	448	16	=	=	SYM
ejde-4	449	1	∫	∫	PROPN
ejde-4	450	1	1	1	NUM
ejde-4	450	2	0	0	NUM
ejde-4	450	3	1	1	NUM
ejde-4	450	4	1−	1−	NUM
ejde-4	450	5	a	a	DET
ejde-4	450	6	y	y	PROPN
ejde-4	450	7	(	(	PUNCT
ejde-4	450	8	t	t	PROPN
ejde-4	450	9	,	,	PUNCT
ejde-4	450	10	a)da	a)da	PROPN
ejde-4	450	11	,	,	PUNCT
ejde-4	450	12	t	t	PROPN
ejde-4	450	13	∈	∈	PROPN
ejde-4	451	1	[	[	X
ejde-4	451	2	0	0	NUM
ejde-4	451	3	,	,	PUNCT
ejde-4	451	4	1	1	NUM
ejde-4	451	5	]	]	PUNCT
ejde-4	451	6	,	,	PUNCT
ejde-4	451	7	x(0	x(0	PROPN
ejde-4	451	8	,	,	PUNCT
ejde-4	451	9	a	a	PRON
ejde-4	451	10	)	)	PUNCT
ejde-4	451	11	=	=	SYM
ejde-4	451	12	e	e	X
ejde-4	451	13	−2	−2	PROPN
ejde-4	451	14	1−a	1−a	NUM
ejde-4	451	15	,	,	PUNCT
ejde-4	451	16	y	y	PROPN
ejde-4	451	17	(	(	PUNCT
ejde-4	451	18	0	0	NUM
ejde-4	451	19	,	,	PUNCT
ejde-4	451	20	a	a	PRON
ejde-4	451	21	)	)	PUNCT
ejde-4	451	22	=	=	SYM
ejde-4	451	23	e	e	X
ejde-4	451	24	−2	−2	PROPN
ejde-4	451	25	1−a	1−a	NUM
ejde-4	451	26	,	,	PUNCT
ejde-4	451	27	a	a	DET
ejde-4	451	28	∈	∈	NOUN
ejde-4	452	1	[	[	X
ejde-4	452	2	0	0	NUM
ejde-4	452	3	,	,	PUNCT
ejde-4	452	4	1	1	NUM
ejde-4	452	5	]	]	PUNCT
ejde-4	452	6	,	,	PUNCT
ejde-4	452	7	where	where	SCONJ
ejde-4	452	8	α11(a	α11(a	NOUN
ejde-4	452	9	)	)	PUNCT
ejde-4	452	10	=	=	SYM
ejde-4	452	11	1	1	NUM
ejde-4	452	12	(	(	PUNCT
ejde-4	452	13	1−a)2	1−a)2	NUM
ejde-4	452	14	,	,	PUNCT
ejde-4	452	15	α12(a	α12(a	NOUN
ejde-4	452	16	)	)	PUNCT
ejde-4	453	1	=	=	VERB
ejde-4	453	2	cos2	cos2	PROPN
ejde-4	453	3	a	a	PRON
ejde-4	453	4	,	,	PUNCT
ejde-4	453	5	α21(a	α21(a	NUM
ejde-4	453	6	)	)	PUNCT
ejde-4	454	1	=	=	VERB
ejde-4	454	2	sin2	sin2	NOUN
ejde-4	454	3	a	a	DET
ejde-4	454	4	,	,	PUNCT
ejde-4	454	5	α22(a	α22(a	NOUN
ejde-4	454	6	)	)	PUNCT
ejde-4	454	7	=	=	SYM
ejde-4	455	1	e−	e−	X
ejde-4	455	2	1	1	NUM
ejde-4	455	3	a	a	PRON
ejde-4	455	4	,	,	PUNCT
ejde-4	455	5	and	and	CCONJ
ejde-4	455	6	γ(t	γ(t	PROPN
ejde-4	455	7	,	,	PUNCT
ejde-4	455	8	a	a	PRON
ejde-4	455	9	)	)	PUNCT
ejde-4	455	10	=	=	SYM
ejde-4	455	11	β(t	β(t	PROPN
ejde-4	455	12	,	,	PUNCT
ejde-4	455	13	a	a	PRON
ejde-4	455	14	)	)	PUNCT
ejde-4	455	15	=	=	SYM
ejde-4	455	16	1	1	NUM
ejde-4	455	17	1−a	1−a	NUM
ejde-4	455	18	.	.	PUNCT
ejde-4	456	1	in	in	ADP
ejde-4	456	2	the	the	DET
ejde-4	456	3	first	first	ADJ
ejde-4	456	4	two	two	NUM
ejde-4	456	5	equations	equation	NOUN
ejde-4	456	6	,	,	PUNCT
ejde-4	456	7	we	we	PRON
ejde-4	456	8	have	have	VERB
ejde-4	456	9	(	(	PUNCT
ejde-4	456	10	t	t	PROPN
ejde-4	456	11	,	,	PUNCT
ejde-4	456	12	a	a	PRON
ejde-4	456	13	)	)	PUNCT
ejde-4	456	14	∈	∈	PROPN
ejde-4	456	15	q	q	NOUN
ejde-4	457	1	we	we	PRON
ejde-4	457	2	simulate	simulate	VERB
ejde-4	457	3	the	the	DET
ejde-4	457	4	em	em	PROPN
ejde-4	457	5	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	457	6	approximate	approximate	ADJ
ejde-4	457	7	solution	solution	NOUN
ejde-4	457	8	of	of	ADP
ejde-4	457	9	the	the	DET
ejde-4	457	10	two	two	NUM
ejde-4	457	11	species	specie	NOUN
ejde-4	457	12	respectively	respectively	ADV
ejde-4	457	13	(	(	PUNCT
ejde-4	457	14	see	see	VERB
ejde-4	457	15	figure	figure	NOUN
ejde-4	457	16	1	1	NUM
ejde-4	457	17	)	)	PUNCT
ejde-4	457	18	.	.	PUNCT
ejde-4	458	1	approximate	approximate	ADJ
ejde-4	458	2	solution	solution	NOUN
ejde-4	458	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	458	4	,	,	PUNCT
ejde-4	458	5	a	a	DET
ejde-4	458	6	)	)	PUNCT
ejde-4	458	7	approximate	approximate	ADJ
ejde-4	458	8	solution	solution	NOUN
ejde-4	458	9	y	y	PROPN
ejde-4	458	10	(	(	PUNCT
ejde-4	458	11	t	t	PROPN
ejde-4	458	12	,	,	PUNCT
ejde-4	458	13	a	a	DET
ejde-4	458	14	)	)	PUNCT
ejde-4	458	15	figure	figure	NOUN
ejde-4	458	16	1	1	NUM
ejde-4	458	17	.	.	PUNCT
ejde-4	459	1	em	em	PRON
ejde-4	459	2	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	459	3	approximate	approximate	ADJ
ejde-4	459	4	solutions	solution	NOUN
ejde-4	459	5	of	of	ADP
ejde-4	459	6	system	system	NOUN
ejde-4	459	7	(	(	PUNCT
ejde-4	459	8	5.1	5.1	NUM
ejde-4	459	9	)	)	PUNCT
ejde-4	459	10	.	.	PUNCT
ejde-4	460	1	next	next	ADV
ejde-4	460	2	,	,	PUNCT
ejde-4	460	3	we	we	PRON
ejde-4	460	4	simulate	simulate	VERB
ejde-4	460	5	the	the	DET
ejde-4	460	6	true	true	ADJ
ejde-4	460	7	solution	solution	NOUN
ejde-4	460	8	of	of	ADP
ejde-4	460	9	the	the	DET
ejde-4	460	10	system	system	NOUN
ejde-4	460	11	(	(	PUNCT
ejde-4	460	12	5.1	5.1	NUM
ejde-4	460	13	)	)	PUNCT
ejde-4	460	14	by	by	ADP
ejde-4	460	15	using	use	VERB
ejde-4	460	16	the	the	DET
ejde-4	460	17	method	method	NOUN
ejde-4	460	18	in	in	ADP
ejde-4	460	19	literature	literature	NOUN
ejde-4	460	20	[	[	X
ejde-4	460	21	10	10	NUM
ejde-4	460	22	]	]	PUNCT
ejde-4	460	23	.	.	PUNCT
ejde-4	461	1	the	the	DET
ejde-4	461	2	figure	figure	NOUN
ejde-4	461	3	2	2	NUM
ejde-4	461	4	shows	show	VERB
ejde-4	461	5	that	that	SCONJ
ejde-4	461	6	the	the	DET
ejde-4	461	7	true	true	ADJ
ejde-4	461	8	solutions	solution	NOUN
ejde-4	461	9	of	of	ADP
ejde-4	461	10	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	461	11	,	,	PUNCT
ejde-4	461	12	a	a	PRON
ejde-4	461	13	)	)	PUNCT
ejde-4	461	14	and	and	CCONJ
ejde-4	461	15	y	y	PROPN
ejde-4	461	16	(	(	PUNCT
ejde-4	461	17	t	t	PROPN
ejde-4	461	18	,	,	PUNCT
ejde-4	461	19	a	a	PRON
ejde-4	461	20	)	)	PUNCT
ejde-4	461	21	with	with	ADP
ejde-4	461	22	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-4	461	23	,	,	PUNCT
ejde-4	461	24	respectively	respectively	ADV
ejde-4	461	25	.	.	PUNCT
ejde-4	462	1	figure	figure	NOUN
ejde-4	462	2	3	3	NUM
ejde-4	462	3	and	and	CCONJ
ejde-4	462	4	figure	figure	VERB
ejde-4	462	5	4	4	NUM
ejde-4	462	6	are	be	AUX
ejde-4	462	7	the	the	DET
ejde-4	462	8	error	error	NOUN
ejde-4	462	9	between	between	ADP
ejde-4	462	10	the	the	DET
ejde-4	462	11	true	true	ADJ
ejde-4	462	12	solution	solution	NOUN
ejde-4	462	13	and	and	CCONJ
ejde-4	462	14	the	the	DET
ejde-4	462	15	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	462	16	approximate	approximate	ADJ
ejde-4	462	17	solution	solution	NOUN
ejde-4	462	18	of	of	ADP
ejde-4	462	19	system	system	NOUN
ejde-4	462	20	(	(	PUNCT
ejde-4	462	21	5.1	5.1	NUM
ejde-4	462	22	)	)	PUNCT
ejde-4	462	23	.	.	PUNCT
ejde-4	463	1	we	we	PRON
ejde-4	463	2	can	can	AUX
ejde-4	463	3	observe	observe	VERB
ejde-4	463	4	that	that	SCONJ
ejde-4	463	5	the	the	DET
ejde-4	463	6	maximum	maximum	ADJ
ejde-4	463	7	value	value	NOUN
ejde-4	463	8	of	of	ADP
ejde-4	463	9	16	16	NUM
ejde-4	463	10	m.	m.	NOUN
ejde-4	463	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	463	12	,	,	PUNCT
ejde-4	463	13	j.	j.	PROPN
ejde-4	463	14	tian	tian	PROPN
ejde-4	463	15	,	,	PUNCT
ejde-4	463	16	k.	k.	PROPN
ejde-4	463	17	zou	zou	PROPN
ejde-4	463	18	ejde-2023/02	ejde-2023/02	NOUN
ejde-4	463	19	true	true	ADJ
ejde-4	463	20	solution	solution	NOUN
ejde-4	463	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	463	22	,	,	PUNCT
ejde-4	463	23	a	a	PRON
ejde-4	463	24	)	)	PUNCT
ejde-4	463	25	true	true	ADJ
ejde-4	463	26	solution	solution	NOUN
ejde-4	463	27	y	y	PROPN
ejde-4	463	28	(	(	PUNCT
ejde-4	463	29	t	t	PROPN
ejde-4	463	30	,	,	PUNCT
ejde-4	463	31	a	a	DET
ejde-4	463	32	)	)	PUNCT
ejde-4	463	33	figure	figure	NOUN
ejde-4	463	34	2	2	NUM
ejde-4	463	35	.	.	PUNCT
ejde-4	463	36	true	true	ADJ
ejde-4	463	37	solutions	solution	NOUN
ejde-4	463	38	with	with	ADP
ejde-4	463	39	the	the	DET
ejde-4	463	40	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-4	463	41	of	of	ADP
ejde-4	463	42	system	system	NOUN
ejde-4	463	43	(	(	PUNCT
ejde-4	463	44	5.1	5.1	NUM
ejde-4	463	45	)	)	PUNCT
ejde-4	463	46	.	.	PUNCT
ejde-4	464	1	the	the	DET
ejde-4	464	2	squared	square	VERB
ejde-4	464	3	error	error	NOUN
ejde-4	464	4	of	of	ADP
ejde-4	464	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	464	6	,	,	PUNCT
ejde-4	464	7	a	a	PRON
ejde-4	464	8	)	)	PUNCT
ejde-4	464	9	and	and	CCONJ
ejde-4	464	10	y	y	PROPN
ejde-4	464	11	(	(	PUNCT
ejde-4	464	12	t	t	PROPN
ejde-4	464	13	,	,	PUNCT
ejde-4	464	14	a	a	PRON
ejde-4	464	15	)	)	PUNCT
ejde-4	464	16	are	be	AUX
ejde-4	464	17	below	below	ADP
ejde-4	464	18	0.3	0.3	NUM
ejde-4	464	19	and	and	CCONJ
ejde-4	464	20	0.15	0.15	NUM
ejde-4	464	21	,	,	PUNCT
ejde-4	464	22	respectively	respectively	ADV
ejde-4	464	23	,	,	PUNCT
ejde-4	464	24	which	which	PRON
ejde-4	464	25	means	mean	VERB
ejde-4	464	26	that	that	SCONJ
ejde-4	464	27	the	the	DET
ejde-4	464	28	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	464	29	approximate	approximate	ADJ
ejde-4	464	30	solution	solution	NOUN
ejde-4	464	31	convergent	convergent	NOUN
ejde-4	464	32	to	to	ADP
ejde-4	464	33	the	the	DET
ejde-4	464	34	true	true	ADJ
ejde-4	464	35	solution	solution	NOUN
ejde-4	464	36	effectively	effectively	ADV
ejde-4	464	37	.	.	PUNCT
ejde-4	465	1	error	error	NOUN
ejde-4	465	2	beqtween	beqtween	PROPN
ejde-4	465	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	465	4	,	,	PUNCT
ejde-4	465	5	a	a	PRON
ejde-4	465	6	)	)	PUNCT
ejde-4	465	7	and	and	CCONJ
ejde-4	465	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	465	9	,	,	PUNCT
ejde-4	465	10	a	a	PRON
ejde-4	465	11	)	)	PUNCT
ejde-4	465	12	error	error	NOUN
ejde-4	465	13	square	square	NOUN
ejde-4	465	14	beqtween	beqtween	PROPN
ejde-4	465	15	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	465	16	,	,	PUNCT
ejde-4	465	17	a	a	PRON
ejde-4	465	18	)	)	PUNCT
ejde-4	465	19	and	and	CCONJ
ejde-4	465	20	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	465	21	,	,	PUNCT
ejde-4	465	22	a	a	DET
ejde-4	465	23	)	)	PUNCT
ejde-4	465	24	figure	figure	NOUN
ejde-4	465	25	3	3	NUM
ejde-4	465	26	.	.	PUNCT
ejde-4	465	27	simulation	simulation	NOUN
ejde-4	465	28	error	error	NOUN
ejde-4	465	29	in	in	ADP
ejde-4	465	30	species	specie	NOUN
ejde-4	465	31	x(t	x(t	PROPN
ejde-4	465	32	,	,	PUNCT
ejde-4	465	33	a	a	PRON
ejde-4	465	34	)	)	PUNCT
ejde-4	465	35	of	of	ADP
ejde-4	465	36	system	system	NOUN
ejde-4	465	37	(	(	PUNCT
ejde-4	465	38	5.1	5.1	NUM
ejde-4	465	39	)	)	PUNCT
ejde-4	465	40	.	.	PUNCT
ejde-4	466	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-4	466	2	this	this	DET
ejde-4	466	3	research	research	NOUN
ejde-4	466	4	was	be	AUX
ejde-4	466	5	supported	support	VERB
ejde-4	466	6	by	by	ADP
ejde-4	466	7	the	the	DET
ejde-4	466	8	research	research	NOUN
ejde-4	466	9	start	start	VERB
ejde-4	466	10	-	-	PUNCT
ejde-4	466	11	up	up	ADP
ejde-4	466	12	project	project	NOUN
ejde-4	466	13	of	of	ADP
ejde-4	466	14	north	north	PROPN
ejde-4	466	15	minzu	minzu	PROPN
ejde-4	466	16	university	university	PROPN
ejde-4	466	17	(	(	PUNCT
ejde-4	466	18	2021kyqd33	2021kyqd33	NUM
ejde-4	466	19	)	)	PUNCT
ejde-4	466	20	,	,	PUNCT
ejde-4	466	21	by	by	ADP
ejde-4	466	22	the	the	DET
ejde-4	466	23	basic	basic	ADJ
ejde-4	466	24	research	research	NOUN
ejde-4	466	25	project	project	NOUN
ejde-4	466	26	of	of	ADP
ejde-4	466	27	north	north	PROPN
ejde-4	466	28	minzu	minzu	PROPN
ejde-4	466	29	university	university	PROPN
ejde-4	466	30	(	(	PUNCT
ejde-4	466	31	2021xysyk01	2021xysyk01	PROPN
ejde-4	466	32	)	)	PUNCT
ejde-4	466	33	.	.	PUNCT
ejde-4	467	1	references	reference	NOUN
ejde-4	467	2	[	[	X
ejde-4	467	3	1	1	X
ejde-4	467	4	]	]	X
ejde-4	467	5	y.	y.	PROPN
ejde-4	467	6	t.	t.	PROPN
ejde-4	467	7	cai	cai	PROPN
ejde-4	467	8	,	,	PUNCT
ejde-4	467	9	c.	c.	PROPN
ejde-4	467	10	c.	c.	PROPN
ejde-4	467	11	wang	wang	PROPN
ejde-4	467	12	,	,	PUNCT
ejde-4	467	13	d.	d.	PROPN
ejde-4	467	14	fan	fan	PROPN
ejde-4	467	15	;	;	PUNCT
ejde-4	467	16	stability	stability	NOUN
ejde-4	467	17	and	and	CCONJ
ejde-4	467	18	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-4	467	19	in	in	ADP
ejde-4	467	20	a	a	DET
ejde-4	467	21	delayed	delay	VERB
ejde-4	467	22	predator	predator	NOUN
ejde-4	467	23	-	-	PUNCT
ejde-4	467	24	prey	prey	NOUN
ejde-4	467	25	model	model	NOUN
ejde-4	467	26	with	with	ADP
ejde-4	467	27	holling	holle	VERB
ejde-4	467	28	-	-	PUNCT
ejde-4	467	29	type	type	NOUN
ejde-4	467	30	iv	iv	NUM
ejde-4	467	31	response	response	NOUN
ejde-4	467	32	function	function	NOUN
ejde-4	467	33	and	and	CCONJ
ejde-4	467	34	age	age	NOUN
ejde-4	467	35	structure	structure	NOUN
ejde-4	467	36	,	,	PUNCT
ejde-4	467	37	electron	electron	PROPN
ejde-4	467	38	.	.	PUNCT
ejde-4	468	1	j.	j.	PROPN
ejde-4	468	2	differ	differ	VERB
ejde-4	468	3	.	.	PUNCT
ejde-4	469	1	equ	equ	PROPN
ejde-4	469	2	.	.	PROPN
ejde-4	469	3	,	,	PUNCT
ejde-4	469	4	vol	vol	NOUN
ejde-4	469	5	.	.	PROPN
ejde-4	469	6	2022	2022	NUM
ejde-4	470	1	no	no	INTJ
ejde-4	470	2	.	.	NOUN
ejde-4	471	1	42	42	NUM
ejde-4	471	2	(	(	PUNCT
ejde-4	471	3	2021	2021	NUM
ejde-4	471	4	)	)	PUNCT
ejde-4	472	1	pp	pp	ADP
ejde-4	472	2	.	.	PUNCT
ejde-4	473	1	1	1	NUM
ejde-4	473	2	-	-	SYM
ejde-4	473	3	16	16	NUM
ejde-4	473	4	.	.	PUNCT
ejde-4	474	1	[	[	X
ejde-4	474	2	2	2	NUM
ejde-4	474	3	]	]	PUNCT
ejde-4	474	4	m.	m.	NOUN
ejde-4	474	5	delgado	delgado	PROPN
ejde-4	474	6	,	,	PUNCT
ejde-4	474	7	a.	a.	NOUN
ejde-4	474	8	suárez	suárez	PROPN
ejde-4	474	9	;	;	PUNCT
ejde-4	474	10	age	age	NOUN
ejde-4	474	11	-	-	PUNCT
ejde-4	474	12	dependent	dependent	ADJ
ejde-4	474	13	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-4	474	14	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	474	15	-	-	PUNCT
ejde-4	474	16	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	474	17	type	type	NOUN
ejde-4	474	18	systems	system	NOUN
ejde-4	474	19	,	,	PUNCT
ejde-4	474	20	math	math	NOUN
ejde-4	474	21	.	.	PUNCT
ejde-4	475	1	comput	comput	PROPN
ejde-4	475	2	.	.	PUNCT
ejde-4	476	1	model	model	PROPN
ejde-4	476	2	.	.	PUNCT
ejde-4	477	1	,	,	PUNCT
ejde-4	477	2	vol	vol	NOUN
ejde-4	477	3	.	.	PROPN
ejde-4	478	1	45	45	NUM
ejde-4	478	2	(	(	PUNCT
ejde-4	478	3	2007	2007	NUM
ejde-4	478	4	)	)	PUNCT
ejde-4	479	1	pp	pp	ADV
ejde-4	479	2	.	.	PUNCT
ejde-4	480	1	668	668	NUM
ejde-4	480	2	-	-	SYM
ejde-4	480	3	680	680	NUM
ejde-4	480	4	.	.	PUNCT
ejde-4	481	1	[	[	X
ejde-4	481	2	3	3	X
ejde-4	481	3	]	]	X
ejde-4	481	4	s.n	s.n	PROPN
ejde-4	481	5	.	.	PROPN
ejde-4	481	6	deng	deng	PROPN
ejde-4	481	7	,	,	PUNCT
ejde-4	481	8	w.	w.	PROPN
ejde-4	481	9	y.	y.	PROPN
ejde-4	481	10	fei	fei	PROPN
ejde-4	481	11	,	,	PUNCT
ejde-4	481	12	w.	w.	PROPN
ejde-4	481	13	liu	liu	PROPN
ejde-4	481	14	,	,	PUNCT
ejde-4	481	15	x.	x.	PROPN
ejde-4	481	16	r.	r.	PROPN
ejde-4	481	17	mao	mao	PROPN
ejde-4	481	18	;	;	PUNCT
ejde-4	481	19	the	the	PRON
ejde-4	481	20	truncated	truncate	VERB
ejde-4	481	21	em	em	PRON
ejde-4	481	22	method	method	NOUN
ejde-4	481	23	for	for	ADP
ejde-4	481	24	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	481	25	differential	differential	ADJ
ejde-4	481	26	equations	equation	NOUN
ejde-4	481	27	with	with	ADP
ejde-4	481	28	poisson	poisson	PROPN
ejde-4	481	29	jumps	jump	VERB
ejde-4	481	30	,	,	PUNCT
ejde-4	481	31	j.	j.	PROPN
ejde-4	481	32	comput	comput	PROPN
ejde-4	481	33	.	.	PUNCT
ejde-4	482	1	appl	appl	PROPN
ejde-4	482	2	.	.	PROPN
ejde-4	482	3	math	math	PROPN
ejde-4	482	4	.	.	PUNCT
ejde-4	483	1	,	,	PUNCT
ejde-4	483	2	vol	vol	NOUN
ejde-4	483	3	.	.	PROPN
ejde-4	483	4	355	355	NUM
ejde-4	483	5	(	(	PUNCT
ejde-4	483	6	2019	2019	NUM
ejde-4	483	7	)	)	PUNCT
ejde-4	484	1	pp	pp	ADV
ejde-4	484	2	.	.	PUNCT
ejde-4	485	1	232	232	NUM
ejde-4	485	2	-	-	SYM
ejde-4	485	3	257	257	NUM
ejde-4	485	4	.	.	PUNCT
ejde-4	486	1	ejde-2023/02	ejde-2023/02	ADJ
ejde-4	486	2	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	486	3	-	-	PUNCT
ejde-4	486	4	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	486	5	system	system	NOUN
ejde-4	486	6	with	with	ADP
ejde-4	486	7	poisson	poisson	NOUN
ejde-4	486	8	jumps	jump	VERB
ejde-4	486	9	17	17	NUM
ejde-4	486	10	error	error	NOUN
ejde-4	486	11	between	between	ADP
ejde-4	486	12	y	y	PROPN
ejde-4	486	13	(	(	PUNCT
ejde-4	486	14	t	t	PROPN
ejde-4	486	15	,	,	PUNCT
ejde-4	486	16	a	a	PRON
ejde-4	486	17	)	)	PUNCT
ejde-4	486	18	and	and	CCONJ
ejde-4	486	19	y(t	y(t	PROPN
ejde-4	486	20	,	,	PUNCT
ejde-4	486	21	a	a	DET
ejde-4	486	22	)	)	PUNCT
ejde-4	486	23	error	error	NOUN
ejde-4	486	24	square	square	NOUN
ejde-4	486	25	between	between	ADP
ejde-4	486	26	y	y	PROPN
ejde-4	486	27	(	(	PUNCT
ejde-4	486	28	t	t	PROPN
ejde-4	486	29	,	,	PUNCT
ejde-4	486	30	a	a	PRON
ejde-4	486	31	)	)	PUNCT
ejde-4	486	32	and	and	CCONJ
ejde-4	486	33	y(t	y(t	PROPN
ejde-4	486	34	,	,	PUNCT
ejde-4	486	35	a	a	DET
ejde-4	486	36	)	)	PUNCT
ejde-4	486	37	figure	figure	NOUN
ejde-4	486	38	4	4	NUM
ejde-4	486	39	.	.	PUNCT
ejde-4	486	40	simulation	simulation	NOUN
ejde-4	486	41	error	error	NOUN
ejde-4	486	42	in	in	ADP
ejde-4	486	43	species	species	PROPN
ejde-4	486	44	y	y	PROPN
ejde-4	486	45	(	(	PUNCT
ejde-4	486	46	t	t	PROPN
ejde-4	486	47	,	,	PUNCT
ejde-4	486	48	a	a	PRON
ejde-4	486	49	)	)	PUNCT
ejde-4	486	50	of	of	ADP
ejde-4	486	51	system	system	NOUN
ejde-4	486	52	(	(	PUNCT
ejde-4	486	53	5.1	5.1	NUM
ejde-4	486	54	)	)	PUNCT
ejde-4	486	55	.	.	PUNCT
ejde-4	487	1	[	[	X
ejde-4	487	2	4	4	X
ejde-4	487	3	]	]	PUNCT
ejde-4	487	4	j.	j.	PROPN
ejde-4	487	5	h.	h.	PROPN
ejde-4	487	6	huang	huang	PROPN
ejde-4	487	7	,	,	PUNCT
ejde-4	487	8	x.	x.	PROPN
ejde-4	487	9	f.	f.	PROPN
ejde-4	487	10	zou	zou	PROPN
ejde-4	487	11	;	;	PUNCT
ejde-4	487	12	traveling	travel	VERB
ejde-4	487	13	wavefronts	wavefront	NOUN
ejde-4	487	14	in	in	ADP
ejde-4	487	15	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-4	487	16	and	and	CCONJ
ejde-4	487	17	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	487	18	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	487	19	-	-	PUNCT
ejde-4	487	20	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	487	21	system	system	NOUN
ejde-4	487	22	with	with	ADP
ejde-4	487	23	delays	delay	NOUN
ejde-4	487	24	,	,	PUNCT
ejde-4	487	25	j.	j.	PROPN
ejde-4	487	26	math	math	PROPN
ejde-4	487	27	.	.	PUNCT
ejde-4	488	1	anal	anal	PROPN
ejde-4	488	2	.	.	PUNCT
ejde-4	489	1	appl	appl	PROPN
ejde-4	489	2	.	.	PROPN
ejde-4	489	3	,	,	PUNCT
ejde-4	489	4	vol	vol	NOUN
ejde-4	489	5	.	.	PROPN
ejde-4	489	6	271	271	NUM
ejde-4	489	7	(	(	PUNCT
ejde-4	489	8	2002	2002	NUM
ejde-4	489	9	)	)	PUNCT
ejde-4	489	10	pp	pp	ADP
ejde-4	489	11	.	.	PUNCT
ejde-4	490	1	455	455	NUM
ejde-4	490	2	-	-	SYM
ejde-4	490	3	466	466	NUM
ejde-4	490	4	.	.	PUNCT
ejde-4	491	1	[	[	X
ejde-4	491	2	5	5	NUM
ejde-4	491	3	]	]	X
ejde-4	491	4	n.	n.	NOUN
ejde-4	491	5	hritonenko	hritonenko	PROPN
ejde-4	491	6	,	,	PUNCT
ejde-4	491	7	y.	y.	PROPN
ejde-4	491	8	yatsenko	yatsenko	PROPN
ejde-4	491	9	;	;	PUNCT
ejde-4	491	10	the	the	DET
ejde-4	491	11	structure	structure	NOUN
ejde-4	491	12	of	of	ADP
ejde-4	491	13	optimal	optimal	ADJ
ejde-4	491	14	timeand	timeand	NOUN
ejde-4	491	15	age	age	NOUN
ejde-4	491	16	-	-	PUNCT
ejde-4	491	17	dependent	dependent	ADJ
ejde-4	491	18	harvesting	harvesting	NOUN
ejde-4	491	19	in	in	ADP
ejde-4	491	20	the	the	DET
ejde-4	491	21	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	491	22	-	-	PUNCT
ejde-4	491	23	mckendrik	mckendrik	ADJ
ejde-4	491	24	population	population	NOUN
ejde-4	491	25	model	model	NOUN
ejde-4	491	26	,	,	PUNCT
ejde-4	491	27	math	math	NOUN
ejde-4	491	28	.	.	PUNCT
ejde-4	492	1	biosci	biosci	PROPN
ejde-4	492	2	.	.	PUNCT
ejde-4	492	3	,	,	PUNCT
ejde-4	492	4	vol	vol	NOUN
ejde-4	492	5	.	.	PROPN
ejde-4	492	6	208	208	NUM
ejde-4	492	7	(	(	PUNCT
ejde-4	492	8	2007	2007	NUM
ejde-4	492	9	)	)	PUNCT
ejde-4	492	10	pp	pp	ADP
ejde-4	492	11	.	.	PUNCT
ejde-4	493	1	48	48	NUM
ejde-4	493	2	-	-	SYM
ejde-4	493	3	62	62	NUM
ejde-4	493	4	.	.	PUNCT
ejde-4	494	1	[	[	X
ejde-4	494	2	6	6	NUM
ejde-4	494	3	]	]	PUNCT
ejde-4	494	4	r.	r.	PROPN
ejde-4	494	5	a.	a.	PROPN
ejde-4	494	6	jahdali	jahdali	PROPN
ejde-4	494	7	,	,	PUNCT
ejde-4	494	8	l.	l.	PROPN
ejde-4	494	9	dalcin	dalcin	PROPN
ejde-4	494	10	,	,	PUNCT
ejde-4	494	11	r.	r.	PROPN
ejde-4	494	12	boukharfane	boukharfane	PROPN
ejde-4	494	13	,	,	PUNCT
ejde-4	494	14	i.	i.	PROPN
ejde-4	494	15	r.	r.	PROPN
ejde-4	494	16	nolasco	nolasco	PROPN
ejde-4	494	17	,	,	PUNCT
ejde-4	494	18	d.	d.	PROPN
ejde-4	494	19	e.	e.	PROPN
ejde-4	494	20	keyes	keyes	PROPN
ejde-4	494	21	,	,	PUNCT
ejde-4	494	22	m.	m.	NOUN
ejde-4	494	23	parsani	parsani	PROPN
ejde-4	494	24	;	;	PUNCT
ejde-4	494	25	optimized	optimize	VERB
ejde-4	494	26	explicit	explicit	ADJ
ejde-4	494	27	runge	runge	NOUN
ejde-4	494	28	-	-	PUNCT
ejde-4	494	29	kutta	kutta	NOUN
ejde-4	494	30	schemes	scheme	NOUN
ejde-4	494	31	for	for	ADP
ejde-4	494	32	high	high	ADJ
ejde-4	494	33	-	-	PUNCT
ejde-4	494	34	order	order	NOUN
ejde-4	494	35	collocated	collocate	VERB
ejde-4	494	36	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-4	494	37	galerkin	galerkin	ADJ
ejde-4	494	38	methods	method	NOUN
ejde-4	494	39	for	for	ADP
ejde-4	494	40	compressible	compressible	ADJ
ejde-4	494	41	fluid	fluid	ADJ
ejde-4	494	42	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-4	494	43	.	.	PUNCT
ejde-4	495	1	comput	comput	NOUN
ejde-4	495	2	.	.	PUNCT
ejde-4	496	1	math	math	NOUN
ejde-4	496	2	.	.	PUNCT
ejde-4	497	1	appl	appl	PROPN
ejde-4	497	2	.	.	PROPN
ejde-4	497	3	,	,	PUNCT
ejde-4	497	4	118	118	NUM
ejde-4	497	5	(	(	PUNCT
ejde-4	497	6	2022	2022	NUM
ejde-4	497	7	)	)	PUNCT
ejde-4	497	8	pp	pp	ADV
ejde-4	497	9	.	.	PUNCT
ejde-4	498	1	1	1	NUM
ejde-4	498	2	-	-	SYM
ejde-4	498	3	17	17	NUM
ejde-4	498	4	.	.	PUNCT
ejde-4	499	1	[	[	X
ejde-4	499	2	7	7	X
ejde-4	499	3	]	]	X
ejde-4	499	4	h.	h.	PROPN
ejde-4	499	5	d.	d.	PROPN
ejde-4	499	6	li	li	PROPN
ejde-4	499	7	,	,	PUNCT
ejde-4	499	8	q.	q.	PROPN
ejde-4	499	9	x.	x.	PROPN
ejde-4	499	10	zhu	zhu	PROPN
ejde-4	499	11	;	;	PUNCT
ejde-4	499	12	the	the	DET
ejde-4	499	13	pth	pth	NOUN
ejde-4	499	14	moment	moment	NOUN
ejde-4	499	15	exponential	exponential	NOUN
ejde-4	499	16	stability	stability	NOUN
ejde-4	499	17	and	and	CCONJ
ejde-4	499	18	almost	almost	ADV
ejde-4	499	19	surely	surely	ADV
ejde-4	499	20	exponential	exponential	ADJ
ejde-4	499	21	stability	stability	NOUN
ejde-4	499	22	of	of	ADP
ejde-4	499	23	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	499	24	differential	differential	ADJ
ejde-4	499	25	delay	delay	NOUN
ejde-4	499	26	equations	equation	NOUN
ejde-4	499	27	with	with	ADP
ejde-4	499	28	poisson	poisson	PROPN
ejde-4	499	29	jump	jump	NOUN
ejde-4	499	30	,	,	PUNCT
ejde-4	499	31	j.	j.	PROPN
ejde-4	499	32	math	math	PROPN
ejde-4	499	33	.	.	PUNCT
ejde-4	500	1	anal	anal	PROPN
ejde-4	500	2	.	.	PUNCT
ejde-4	501	1	appl	appl	PROPN
ejde-4	501	2	.	.	PROPN
ejde-4	501	3	,	,	PUNCT
ejde-4	501	4	vol	vol	NOUN
ejde-4	501	5	.	.	PUNCT
ejde-4	502	1	471	471	NUM
ejde-4	502	2	(	(	PUNCT
ejde-4	502	3	2019	2019	NUM
ejde-4	502	4	)	)	PUNCT
ejde-4	502	5	pp	pp	ADP
ejde-4	502	6	.	.	PUNCT
ejde-4	503	1	197	197	NUM
ejde-4	503	2	-	-	SYM
ejde-4	503	3	210	210	NUM
ejde-4	503	4	.	.	PUNCT
ejde-4	504	1	[	[	X
ejde-4	504	2	8	8	NUM
ejde-4	504	3	]	]	PUNCT
ejde-4	504	4	s.	s.	PROPN
ejde-4	504	5	b.	b.	PROPN
ejde-4	504	6	li	li	PROPN
ejde-4	504	7	,	,	PUNCT
ejde-4	504	8	y.	y.	PROPN
ejde-4	504	9	xiao	xiao	PROPN
ejde-4	504	10	,	,	PUNCT
ejde-4	504	11	y.	y.	PROPN
ejde-4	504	12	dong	dong	PROPN
ejde-4	504	13	;	;	PUNCT
ejde-4	504	14	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-4	504	15	predator	predator	NOUN
ejde-4	504	16	-	-	PUNCT
ejde-4	504	17	prey	prey	NOUN
ejde-4	504	18	models	model	NOUN
ejde-4	504	19	with	with	ADP
ejde-4	504	20	fear	fear	NOUN
ejde-4	504	21	effect	effect	NOUN
ejde-4	504	22	in	in	ADP
ejde-4	504	23	spatially	spatially	ADV
ejde-4	504	24	heterogeneous	heterogeneous	ADJ
ejde-4	504	25	environment	environment	NOUN
ejde-4	504	26	,	,	PUNCT
ejde-4	504	27	electron	electron	PROPN
ejde-4	504	28	.	.	PUNCT
ejde-4	505	1	j.	j.	PROPN
ejde-4	505	2	differ	differ	VERB
ejde-4	505	3	.	.	PUNCT
ejde-4	506	1	equ	equ	PROPN
ejde-4	506	2	.	.	PROPN
ejde-4	506	3	,	,	PUNCT
ejde-4	506	4	2021	2021	NUM
ejde-4	506	5	(	(	PUNCT
ejde-4	506	6	2021	2021	NUM
ejde-4	506	7	)	)	PUNCT
ejde-4	506	8	,	,	PUNCT
ejde-4	506	9	no	no	INTJ
ejde-4	506	10	.	.	NOUN
ejde-4	506	11	70	70	NUM
ejde-4	506	12	,	,	PUNCT
ejde-4	506	13	pp	pp	ADJ
ejde-4	506	14	.	.	PUNCT
ejde-4	507	1	1	1	NUM
ejde-4	507	2	-	-	SYM
ejde-4	507	3	31	31	NUM
ejde-4	507	4	.	.	PUNCT
ejde-4	508	1	[	[	X
ejde-4	508	2	9	9	NUM
ejde-4	508	3	]	]	PUNCT
ejde-4	508	4	s.	s.	PROPN
ejde-4	508	5	li	li	PROPN
ejde-4	508	6	,	,	PUNCT
ejde-4	508	7	s.	s.	PROPN
ejde-4	508	8	guo	guo	PROPN
ejde-4	508	9	;	;	PUNCT
ejde-4	508	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-4	508	11	of	of	ADP
ejde-4	508	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	508	13	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	508	14	-	-	PUNCT
ejde-4	508	15	volterra	volterra	NOUN
ejde-4	508	16	predator	predator	NOUN
ejde-4	508	17	-	-	PUNCT
ejde-4	508	18	prey	prey	NOUN
ejde-4	508	19	models	model	NOUN
ejde-4	508	20	driven	drive	VERB
ejde-4	508	21	by	by	ADP
ejde-4	508	22	three	three	NUM
ejde-4	508	23	independent	independent	ADJ
ejde-4	508	24	brownian	brownian	ADJ
ejde-4	508	25	motions	motion	NOUN
ejde-4	508	26	,	,	PUNCT
ejde-4	508	27	electron	electron	NOUN
ejde-4	508	28	.	.	PUNCT
ejde-4	509	1	j.	j.	PROPN
ejde-4	509	2	differ	differ	VERB
ejde-4	509	3	.	.	PUNCT
ejde-4	510	1	equ	equ	PROPN
ejde-4	510	2	.	.	PROPN
ejde-4	510	3	,	,	PUNCT
ejde-4	510	4	2022	2022	NUM
ejde-4	510	5	no	no	NOUN
ejde-4	510	6	.	.	PROPN
ejde-4	510	7	32	32	NUM
ejde-4	510	8	(	(	PUNCT
ejde-4	510	9	2022	2022	NUM
ejde-4	510	10	)	)	PUNCT
ejde-4	510	11	pp	pp	ADV
ejde-4	510	12	.	.	PUNCT
ejde-4	511	1	1	1	NUM
ejde-4	511	2	-	-	SYM
ejde-4	511	3	28	28	NUM
ejde-4	511	4	.	.	PUNCT
ejde-4	512	1	[	[	X
ejde-4	512	2	10	10	NUM
ejde-4	512	3	]	]	PUNCT
ejde-4	512	4	x.	x.	NOUN
ejde-4	512	5	y.	y.	PROPN
ejde-4	512	6	li	li	PROPN
ejde-4	512	7	;	;	PUNCT
ejde-4	512	8	variational	variational	ADJ
ejde-4	512	9	iteration	iteration	NOUN
ejde-4	512	10	method	method	NOUN
ejde-4	512	11	for	for	ADP
ejde-4	512	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-4	512	13	age	age	NOUN
ejde-4	512	14	-	-	PUNCT
ejde-4	512	15	structured	structure	VERB
ejde-4	512	16	population	population	NOUN
ejde-4	512	17	models	model	NOUN
ejde-4	512	18	,	,	PUNCT
ejde-4	512	19	comput	comput	NOUN
ejde-4	512	20	.	.	PUNCT
ejde-4	513	1	math	math	NOUN
ejde-4	513	2	.	.	PUNCT
ejde-4	514	1	appl	appl	PROPN
ejde-4	514	2	.	.	PROPN
ejde-4	514	3	,	,	PUNCT
ejde-4	514	4	vol	vol	NOUN
ejde-4	514	5	.	.	PUNCT
ejde-4	515	1	58	58	NUM
ejde-4	515	2	(	(	PUNCT
ejde-4	515	3	2009	2009	NUM
ejde-4	515	4	)	)	PUNCT
ejde-4	515	5	pp	pp	ADP
ejde-4	515	6	.	.	PUNCT
ejde-4	516	1	2177	2177	NUM
ejde-4	516	2	-	-	SYM
ejde-4	516	3	2181	2181	NUM
ejde-4	516	4	.	.	PUNCT
ejde-4	517	1	[	[	X
ejde-4	517	2	11	11	NUM
ejde-4	517	3	]	]	X
ejde-4	517	4	y.	y.	PROPN
ejde-4	517	5	li	li	PROPN
ejde-4	517	6	,	,	PUNCT
ejde-4	517	7	m.	m.	NOUN
ejde-4	517	8	ye	ye	PROPN
ejde-4	517	9	,	,	PUNCT
ejde-4	517	10	q.	q.	PROPN
ejde-4	517	11	m.	m.	PROPN
ejde-4	517	12	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	517	13	;	;	PUNCT
ejde-4	517	14	strong	strong	ADJ
ejde-4	517	15	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	517	16	of	of	ADP
ejde-4	517	17	the	the	DET
ejde-4	517	18	partially	partially	ADV
ejde-4	517	19	truncated	truncate	VERB
ejde-4	517	20	euler	euler	NOUN
ejde-4	517	21	-	-	PUNCT
ejde-4	517	22	maruyama	maruyama	NOUN
ejde-4	517	23	scheme	scheme	NOUN
ejde-4	517	24	for	for	ADP
ejde-4	517	25	a	a	DET
ejde-4	517	26	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	517	27	age	age	NOUN
ejde-4	517	28	-	-	PUNCT
ejde-4	517	29	structured	structure	VERB
ejde-4	517	30	sir	sir	NOUN
ejde-4	517	31	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-4	517	32	model	model	NOUN
ejde-4	517	33	,	,	PUNCT
ejde-4	517	34	appl	appl	PROPN
ejde-4	517	35	.	.	PROPN
ejde-4	517	36	math	math	PROPN
ejde-4	517	37	.	.	PUNCT
ejde-4	518	1	comput	comput	NOUN
ejde-4	518	2	.	.	PUNCT
ejde-4	518	3	,	,	PUNCT
ejde-4	518	4	vol	vol	NOUN
ejde-4	518	5	.	.	PROPN
ejde-4	519	1	362	362	NUM
ejde-4	519	2	(	(	PUNCT
ejde-4	519	3	2019	2019	NUM
ejde-4	519	4	)	)	PUNCT
ejde-4	519	5	pp	pp	ADV
ejde-4	519	6	.	.	PUNCT
ejde-4	520	1	1	1	NUM
ejde-4	520	2	-	-	SYM
ejde-4	520	3	22	22	NUM
ejde-4	520	4	.	.	PUNCT
ejde-4	521	1	[	[	X
ejde-4	521	2	12	12	NUM
ejde-4	521	3	]	]	PUNCT
ejde-4	521	4	h.	h.	PROPN
ejde-4	521	5	g.	g.	PROPN
ejde-4	521	6	liu	liu	PROPN
ejde-4	521	7	,	,	PUNCT
ejde-4	521	8	b.	b.	PROPN
ejde-4	521	9	b.	b.	PROPN
ejde-4	521	10	shi	shi	PROPN
ejde-4	521	11	,	,	PUNCT
ejde-4	521	12	f.	f.	PROPN
ejde-4	521	13	k.	k.	PROPN
ejde-4	521	14	wu	wu	PROPN
ejde-4	521	15	;	;	PUNCT
ejde-4	521	16	tamed	tame	VERB
ejde-4	521	17	euler	euler	NOUN
ejde-4	521	18	-	-	PUNCT
ejde-4	521	19	maruyama	maruyama	NOUN
ejde-4	521	20	approximation	approximation	NOUN
ejde-4	521	21	of	of	ADP
ejde-4	521	22	mckean	mckean	PROPN
ejde-4	521	23	-	-	PUNCT
ejde-4	521	24	vlasov	vlasov	NOUN
ejde-4	521	25	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	521	26	differential	differential	ADJ
ejde-4	521	27	equations	equation	NOUN
ejde-4	521	28	with	with	ADP
ejde-4	521	29	super	super	ADJ
ejde-4	521	30	-	-	ADJ
ejde-4	521	31	linear	linear	ADJ
ejde-4	521	32	drift	drift	NOUN
ejde-4	521	33	and	and	CCONJ
ejde-4	521	34	hölder	hölder	NOUN
ejde-4	521	35	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-4	521	36	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-4	521	37	.	.	PUNCT
ejde-4	522	1	appl	appl	PROPN
ejde-4	522	2	.	.	PUNCT
ejde-4	523	1	numer	numer	PROPN
ejde-4	523	2	.	.	PUNCT
ejde-4	523	3	math	math	PROPN
ejde-4	523	4	.	.	PUNCT
ejde-4	524	1	,	,	PUNCT
ejde-4	524	2	183	183	NUM
ejde-4	524	3	(	(	PUNCT
ejde-4	524	4	2023	2023	NUM
ejde-4	524	5	)	)	PUNCT
ejde-4	524	6	pp	pp	ADP
ejde-4	524	7	.	.	PUNCT
ejde-4	525	1	56	56	NUM
ejde-4	525	2	-	-	SYM
ejde-4	525	3	85	85	NUM
ejde-4	525	4	.	.	PUNCT
ejde-4	526	1	[	[	X
ejde-4	526	2	13	13	NUM
ejde-4	526	3	]	]	PUNCT
ejde-4	526	4	a.	a.	NOUN
ejde-4	526	5	j.	j.	PROPN
ejde-4	526	6	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	526	7	;	;	PUNCT
ejde-4	526	8	relation	relation	NOUN
ejde-4	526	9	between	between	ADP
ejde-4	526	10	birth	birth	NOUN
ejde-4	526	11	rates	rate	NOUN
ejde-4	526	12	and	and	CCONJ
ejde-4	526	13	death	death	NOUN
ejde-4	526	14	rates	rate	NOUN
ejde-4	526	15	,	,	PUNCT
ejde-4	526	16	science	science	NOUN
ejde-4	526	17	,	,	PUNCT
ejde-4	526	18	vol	vol	NOUN
ejde-4	526	19	.	.	PROPN
ejde-4	526	20	26	26	NUM
ejde-4	526	21	(	(	PUNCT
ejde-4	526	22	1907	1907	NUM
ejde-4	526	23	)	)	PUNCT
ejde-4	526	24	pp	pp	ADP
ejde-4	526	25	.	.	PUNCT
ejde-4	527	1	121	121	NUM
ejde-4	527	2	-	-	SYM
ejde-4	527	3	130	130	NUM
ejde-4	527	4	.	.	PUNCT
ejde-4	528	1	[	[	X
ejde-4	528	2	14	14	NUM
ejde-4	528	3	]	]	PUNCT
ejde-4	528	4	x.	x.	PROPN
ejde-4	528	5	r.	r.	PROPN
ejde-4	528	6	mao	mao	PROPN
ejde-4	528	7	,	,	PUNCT
ejde-4	528	8	f.	f.	PROPN
ejde-4	528	9	y.	y.	PROPN
ejde-4	528	10	wei	wei	PROPN
ejde-4	528	11	,	,	PUNCT
ejde-4	528	12	t.	t.	PROPN
ejde-4	528	13	wiriyakraikul	wiriyakraikul	PROPN
ejde-4	528	14	;	;	PUNCT
ejde-4	528	15	positivity	positivity	NOUN
ejde-4	528	16	preserving	preserve	VERB
ejde-4	528	17	truncated	truncate	VERB
ejde-4	528	18	euler	euler	NOUN
ejde-4	528	19	-	-	PUNCT
ejde-4	528	20	maruyama	maruyama	NOUN
ejde-4	528	21	method	method	NOUN
ejde-4	528	22	for	for	ADP
ejde-4	528	23	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	528	24	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	528	25	-	-	PUNCT
ejde-4	528	26	volterra	volterra	PROPN
ejde-4	528	27	competition	competition	NOUN
ejde-4	528	28	model	model	NOUN
ejde-4	528	29	,	,	PUNCT
ejde-4	528	30	j.	j.	PROPN
ejde-4	528	31	comput	comput	PROPN
ejde-4	528	32	.	.	PUNCT
ejde-4	529	1	appl	appl	PROPN
ejde-4	529	2	.	.	PROPN
ejde-4	529	3	math	math	PROPN
ejde-4	529	4	.	.	PUNCT
ejde-4	530	1	,	,	PUNCT
ejde-4	530	2	394	394	NUM
ejde-4	530	3	(	(	PUNCT
ejde-4	530	4	2021	2021	NUM
ejde-4	530	5	)	)	PUNCT
ejde-4	530	6	pp	pp	ADP
ejde-4	530	7	.	.	PUNCT
ejde-4	531	1	113566	113566	NUM
ejde-4	531	2	.	.	PUNCT
ejde-4	532	1	[	[	X
ejde-4	532	2	15	15	NUM
ejde-4	532	3	]	]	X
ejde-4	532	4	x.	x.	PROPN
ejde-4	532	5	r.	r.	PROPN
ejde-4	532	6	mao	mao	PROPN
ejde-4	532	7	;	;	PUNCT
ejde-4	532	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	532	9	differential	differential	ADJ
ejde-4	532	10	equations	equation	NOUN
ejde-4	532	11	and	and	CCONJ
ejde-4	532	12	applications	application	NOUN
ejde-4	532	13	,	,	PUNCT
ejde-4	532	14	second	second	ADJ
ejde-4	532	15	ed	ed	NOUN
ejde-4	532	16	.	.	PROPN
ejde-4	532	17	,	,	PUNCT
ejde-4	532	18	horwood	horwood	PROPN
ejde-4	532	19	,	,	PUNCT
ejde-4	532	20	uk	uk	PROPN
ejde-4	532	21	,	,	PUNCT
ejde-4	532	22	2007	2007	NUM
ejde-4	532	23	.	.	PUNCT
ejde-4	533	1	[	[	X
ejde-4	533	2	16	16	NUM
ejde-4	533	3	]	]	X
ejde-4	533	4	y.	y.	NOUN
ejde-4	533	5	nakata	nakata	PROPN
ejde-4	533	6	,	,	PUNCT
ejde-4	533	7	y.	y.	PROPN
ejde-4	533	8	muroya	muroya	PROPN
ejde-4	533	9	;	;	PUNCT
ejde-4	533	10	permanence	permanence	NOUN
ejde-4	533	11	for	for	ADP
ejde-4	533	12	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-4	533	13	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	533	14	-	-	PUNCT
ejde-4	533	15	volterra	volterra	PROPN
ejde-4	533	16	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	533	17	systems	system	NOUN
ejde-4	533	18	with	with	ADP
ejde-4	533	19	delays	delay	NOUN
ejde-4	533	20	,	,	PUNCT
ejde-4	533	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-4	533	22	.	.	PUNCT
ejde-4	534	1	anal	anal	ADJ
ejde-4	534	2	-	-	PUNCT
ejde-4	534	3	real	real	NOUN
ejde-4	534	4	.	.	PUNCT
ejde-4	535	1	,	,	PUNCT
ejde-4	535	2	vol	vol	NOUN
ejde-4	535	3	.	.	PROPN
ejde-4	535	4	11	11	NUM
ejde-4	535	5	(	(	PUNCT
ejde-4	535	6	2010	2010	NUM
ejde-4	535	7	)	)	PUNCT
ejde-4	536	1	pp	pp	ADP
ejde-4	536	2	.	.	PUNCT
ejde-4	537	1	528	528	NUM
ejde-4	537	2	-	-	SYM
ejde-4	537	3	534	534	NUM
ejde-4	537	4	.	.	PUNCT
ejde-4	538	1	[	[	X
ejde-4	538	2	17	17	NUM
ejde-4	538	3	]	]	X
ejde-4	538	4	n.	n.	PROPN
ejde-4	538	5	n.	n.	PROPN
ejde-4	538	6	nguyen	nguyen	PROPN
ejde-4	538	7	,	,	PUNCT
ejde-4	538	8	g.	g.	PROPN
ejde-4	538	9	yin	yin	PROPN
ejde-4	538	10	;	;	PUNCT
ejde-4	538	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	538	12	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	538	13	-	-	PUNCT
ejde-4	538	14	volterra	volterra	PROPN
ejde-4	538	15	competitive	competitive	ADJ
ejde-4	538	16	reaction	reaction	NOUN
ejde-4	538	17	-	-	PUNCT
ejde-4	538	18	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-4	538	19	systems	system	NOUN
ejde-4	538	20	perturbed	perturb	VERB
ejde-4	538	21	by	by	ADP
ejde-4	538	22	space	space	NOUN
ejde-4	538	23	-	-	PUNCT
ejde-4	538	24	time	time	NOUN
ejde-4	538	25	white	white	ADJ
ejde-4	538	26	noise	noise	NOUN
ejde-4	538	27	:	:	PUNCT
ejde-4	538	28	modeling	modeling	NOUN
ejde-4	538	29	and	and	CCONJ
ejde-4	538	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-4	538	31	,	,	PUNCT
ejde-4	538	32	j.	j.	PROPN
ejde-4	538	33	differ	differ	VERB
ejde-4	538	34	.	.	PUNCT
ejde-4	539	1	equations	equation	NOUN
ejde-4	539	2	,	,	PUNCT
ejde-4	539	3	vol	vol	NOUN
ejde-4	539	4	.	.	PROPN
ejde-4	539	5	282	282	NUM
ejde-4	539	6	(	(	PUNCT
ejde-4	539	7	2021	2021	NUM
ejde-4	539	8	)	)	PUNCT
ejde-4	540	1	pp	pp	ADV
ejde-4	540	2	.	.	PUNCT
ejde-4	541	1	184	184	NUM
ejde-4	541	2	-	-	SYM
ejde-4	541	3	232	232	NUM
ejde-4	541	4	.	.	PUNCT
ejde-4	542	1	[	[	X
ejde-4	542	2	18	18	NUM
ejde-4	542	3	]	]	X
ejde-4	542	4	r.	r.	PROPN
ejde-4	542	5	rudnicki	rudnicki	PROPN
ejde-4	542	6	;	;	PUNCT
ejde-4	542	7	long	long	ADJ
ejde-4	542	8	-	-	PUNCT
ejde-4	542	9	time	time	NOUN
ejde-4	542	10	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-4	542	11	of	of	ADP
ejde-4	542	12	a	a	DET
ejde-4	542	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	542	14	prey	prey	NOUN
ejde-4	542	15	-	-	PUNCT
ejde-4	542	16	predator	predator	NOUN
ejde-4	542	17	model	model	NOUN
ejde-4	542	18	,	,	PUNCT
ejde-4	542	19	stoch	stoch	NOUN
ejde-4	542	20	.	.	PUNCT
ejde-4	542	21	process	process	NOUN
ejde-4	542	22	.	.	PUNCT
ejde-4	543	1	their	their	PRON
ejde-4	543	2	appl	appl	NOUN
ejde-4	543	3	.	.	PUNCT
ejde-4	543	4	,	,	PUNCT
ejde-4	543	5	vol	vol	NOUN
ejde-4	543	6	.	.	PROPN
ejde-4	543	7	108	108	NUM
ejde-4	543	8	(	(	PUNCT
ejde-4	543	9	2003	2003	NUM
ejde-4	543	10	)	)	PUNCT
ejde-4	543	11	,	,	PUNCT
ejde-4	543	12	93?107	93?107	X
ejde-4	543	13	.	.	PUNCT
ejde-4	544	1	[	[	X
ejde-4	544	2	19	19	NUM
ejde-4	544	3	]	]	X
ejde-4	544	4	f.	f.	PROPN
ejde-4	544	5	j.	j.	PROPN
ejde-4	544	6	solis	solis	PROPN
ejde-4	544	7	,	,	PUNCT
ejde-4	544	8	r.	r.	PROPN
ejde-4	544	9	a.	a.	PROPN
ejde-4	544	10	ku	ku	PROPN
ejde-4	544	11	-	-	PUNCT
ejde-4	544	12	carrillo	carrillo	PROPN
ejde-4	544	13	;	;	PUNCT
ejde-4	544	14	generic	generic	ADJ
ejde-4	544	15	predation	predation	NOUN
ejde-4	544	16	in	in	ADP
ejde-4	544	17	age	age	NOUN
ejde-4	544	18	structure	structure	NOUN
ejde-4	544	19	predator	predator	NOUN
ejde-4	544	20	-	-	PUNCT
ejde-4	544	21	prey	prey	NOUN
ejde-4	544	22	models	model	NOUN
ejde-4	544	23	,	,	PUNCT
ejde-4	544	24	appl	appl	PROPN
ejde-4	544	25	.	.	PROPN
ejde-4	544	26	math	math	PROPN
ejde-4	544	27	.	.	PUNCT
ejde-4	545	1	comput	comput	NOUN
ejde-4	545	2	.	.	PUNCT
ejde-4	545	3	,	,	PUNCT
ejde-4	545	4	vol	vol	NOUN
ejde-4	545	5	.	.	PROPN
ejde-4	545	6	231	231	NUM
ejde-4	545	7	(	(	PUNCT
ejde-4	545	8	2014	2014	NUM
ejde-4	545	9	)	)	PUNCT
ejde-4	545	10	pp	pp	ADP
ejde-4	545	11	.	.	PUNCT
ejde-4	546	1	205	205	NUM
ejde-4	546	2	-	-	SYM
ejde-4	546	3	213	213	NUM
ejde-4	546	4	.	.	PUNCT
ejde-4	547	1	[	[	X
ejde-4	547	2	20	20	NUM
ejde-4	547	3	]	]	X
ejde-4	547	4	v.	v.	PROPN
ejde-4	547	5	volterra	volterra	PROPN
ejde-4	547	6	;	;	PUNCT
ejde-4	547	7	variazioni	variazioni	PROPN
ejde-4	547	8	e	e	X
ejde-4	547	9	fluttuazioni	fluttuazioni	X
ejde-4	547	10	del	del	X
ejde-4	547	11	numero	numero	PROPN
ejde-4	547	12	d’individui	d’individui	PROPN
ejde-4	547	13	in	in	ADP
ejde-4	547	14	specie	specie	PROPN
ejde-4	547	15	animali	animali	PROPN
ejde-4	547	16	conviventi	conviventi	PROPN
ejde-4	547	17	.	.	PROPN
ejde-4	548	1	societa	societa	PROPN
ejde-4	548	2	anonima	anonima	PROPN
ejde-4	548	3	tipografica	tipografica	PROPN
ejde-4	548	4	leonardo	leonardo	PROPN
ejde-4	548	5	da	da	PROPN
ejde-4	548	6	vinci	vinci	PROPN
ejde-4	548	7	,	,	PUNCT
ejde-4	548	8	1926	1926	NUM
ejde-4	548	9	.	.	PUNCT
ejde-4	549	1	18	18	NUM
ejde-4	549	2	m.	m.	PROPN
ejde-4	549	3	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	549	4	,	,	PUNCT
ejde-4	549	5	j.	j.	PROPN
ejde-4	549	6	tian	tian	PROPN
ejde-4	549	7	,	,	PUNCT
ejde-4	549	8	k.	k.	PROPN
ejde-4	549	9	zou	zou	PROPN
ejde-4	549	10	ejde-2023/02	ejde-2023/02	PUNCT
ejde-4	549	11	[	[	X
ejde-4	549	12	21	21	NUM
ejde-4	549	13	]	]	X
ejde-4	549	14	l.	l.	PROPN
ejde-4	549	15	xu	xu	PROPN
ejde-4	549	16	,	,	PUNCT
ejde-4	549	17	j.	j.	PROPN
ejde-4	549	18	y.	y.	PROPN
ejde-4	549	19	liu	liu	PROPN
ejde-4	549	20	,	,	PUNCT
ejde-4	549	21	g.	g.	PROPN
ejde-4	549	22	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	549	23	;	;	PUNCT
ejde-4	549	24	pattern	pattern	NOUN
ejde-4	549	25	formation	formation	NOUN
ejde-4	549	26	and	and	CCONJ
ejde-4	549	27	parameter	parameter	NOUN
ejde-4	549	28	inversion	inversion	NOUN
ejde-4	549	29	for	for	ADP
ejde-4	549	30	a	a	DET
ejde-4	549	31	discrete	discrete	ADJ
ejde-4	549	32	lotkavolterra	lotkavolterra	ADJ
ejde-4	549	33	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	549	34	system	system	NOUN
ejde-4	549	35	,	,	PUNCT
ejde-4	549	36	chaos	chaos	NOUN
ejde-4	549	37	.	.	PUNCT
ejde-4	549	38	soliton	soliton	PROPN
ejde-4	549	39	.	.	PUNCT
ejde-4	550	1	fract	fract	PROPN
ejde-4	550	2	.	.	PUNCT
ejde-4	551	1	,	,	PUNCT
ejde-4	551	2	vol	vol	NOUN
ejde-4	551	3	.	.	PUNCT
ejde-4	552	1	110	110	NUM
ejde-4	552	2	(	(	PUNCT
ejde-4	552	3	2018	2018	NUM
ejde-4	552	4	)	)	PUNCT
ejde-4	552	5	pp	pp	ADP
ejde-4	552	6	.	.	PUNCT
ejde-4	553	1	226	226	NUM
ejde-4	553	2	-	-	SYM
ejde-4	553	3	231	231	NUM
ejde-4	553	4	.	.	PUNCT
ejde-4	554	1	[	[	X
ejde-4	554	2	22	22	NUM
ejde-4	554	3	]	]	PUNCT
ejde-4	554	4	z.	z.	PROPN
ejde-4	554	5	g.	g.	PROPN
ejde-4	554	6	yan	yan	PROPN
ejde-4	554	7	,	,	PUNCT
ejde-4	554	8	m.	m.	PROPN
ejde-4	554	9	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	554	10	,	,	PUNCT
ejde-4	554	11	g.	g.	PROPN
ejde-4	554	12	z.	z.	PROPN
ejde-4	554	13	chang	chang	PROPN
ejde-4	554	14	,	,	PUNCT
ejde-4	554	15	h.	h.	PROPN
ejde-4	554	16	lv	lv	PROPN
ejde-4	554	17	,	,	PUNCT
ejde-4	554	18	j.	j.	PROPN
ejde-4	554	19	h.	h.	PROPN
ejde-4	554	20	park	park	PROPN
ejde-4	554	21	;	;	PUNCT
ejde-4	554	22	finite	finite	ADJ
ejde-4	554	23	-	-	PUNCT
ejde-4	554	24	time	time	NOUN
ejde-4	554	25	annular	annular	ADJ
ejde-4	554	26	domain	domain	NOUN
ejde-4	554	27	stability	stability	NOUN
ejde-4	554	28	and	and	CCONJ
ejde-4	554	29	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-4	554	30	of	of	ADP
ejde-4	554	31	itô	itô	PROPN
ejde-4	554	32	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	554	33	systems	system	NOUN
ejde-4	554	34	with	with	ADP
ejde-4	554	35	wiener	wiener	NOUN
ejde-4	554	36	noise	noise	NOUN
ejde-4	554	37	and	and	CCONJ
ejde-4	554	38	poisson	poisson	NOUN
ejde-4	554	39	jumps	jump	VERB
ejde-4	554	40	-	-	PUNCT
ejde-4	554	41	differential	differential	NOUN
ejde-4	554	42	gronwall	gronwall	ADJ
ejde-4	554	43	inequality	inequality	NOUN
ejde-4	554	44	approach	approach	NOUN
ejde-4	554	45	,	,	PUNCT
ejde-4	554	46	appl	appl	PROPN
ejde-4	554	47	.	.	PROPN
ejde-4	554	48	math	math	PROPN
ejde-4	554	49	.	.	PUNCT
ejde-4	555	1	comput	comput	NOUN
ejde-4	555	2	.	.	PUNCT
ejde-4	555	3	,	,	PUNCT
ejde-4	555	4	vol	vol	NOUN
ejde-4	555	5	.	.	PUNCT
ejde-4	556	1	412	412	NUM
ejde-4	556	2	(	(	PUNCT
ejde-4	556	3	2022	2022	NUM
ejde-4	556	4	)	)	PUNCT
ejde-4	556	5	pp	pp	ADP
ejde-4	556	6	.	.	PUNCT
ejde-4	557	1	126589	126589	NUM
ejde-4	557	2	.	.	PUNCT
ejde-4	558	1	[	[	X
ejde-4	558	2	23	23	NUM
ejde-4	558	3	]	]	X
ejde-4	558	4	h.	h.	PROPN
ejde-4	558	5	yang	yang	PROPN
ejde-4	558	6	,	,	PUNCT
ejde-4	558	7	f.	f.	PROPN
ejde-4	558	8	wu	wu	PROPN
ejde-4	558	9	,	,	PUNCT
ejde-4	558	10	p.	p.	PROPN
ejde-4	558	11	kloeden	kloeden	PROPN
ejde-4	558	12	,	,	PUNCT
ejde-4	558	13	x.	x.	PROPN
ejde-4	558	14	mao	mao	PROPN
ejde-4	558	15	;	;	PUNCT
ejde-4	558	16	the	the	DET
ejde-4	558	17	truncated	truncate	VERB
ejde-4	558	18	euler	euler	PROPN
ejde-4	558	19	-	-	PUNCT
ejde-4	558	20	maruyama	maruyama	NOUN
ejde-4	558	21	method	method	NOUN
ejde-4	558	22	for	for	ADP
ejde-4	558	23	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	558	24	differential	differential	ADJ
ejde-4	558	25	equations	equation	NOUN
ejde-4	558	26	with	with	ADP
ejde-4	558	27	hölder	hölder	NOUN
ejde-4	558	28	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-4	558	29	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-4	558	30	,	,	PUNCT
ejde-4	558	31	j.	j.	PROPN
ejde-4	558	32	comput	comput	PROPN
ejde-4	558	33	.	.	PUNCT
ejde-4	559	1	appl	appl	PROPN
ejde-4	559	2	.	.	PROPN
ejde-4	559	3	math	math	PROPN
ejde-4	559	4	.	.	PUNCT
ejde-4	560	1	vol	vol	NOUN
ejde-4	560	2	.	.	PUNCT
ejde-4	561	1	366	366	NUM
ejde-4	561	2	(	(	PUNCT
ejde-4	561	3	2020	2020	NUM
ejde-4	561	4	)	)	PUNCT
ejde-4	561	5	pp	pp	ADV
ejde-4	561	6	.	.	PUNCT
ejde-4	562	1	112379	112379	NUM
ejde-4	562	2	.	.	PUNCT
ejde-4	563	1	[	[	X
ejde-4	563	2	24	24	NUM
ejde-4	563	3	]	]	PUNCT
ejde-4	563	4	k.	k.	PROPN
ejde-4	563	5	yang	yang	PROPN
ejde-4	563	6	,	,	PUNCT
ejde-4	563	7	h.	h.	PROPN
ejde-4	563	8	l.	l.	PROPN
ejde-4	563	9	smith	smith	PROPN
ejde-4	563	10	;	;	PUNCT
ejde-4	563	11	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	563	12	in	in	ADP
ejde-4	563	13	lotka?volterra	lotka?volterra	NOUN
ejde-4	563	14	-	-	PUNCT
ejde-4	563	15	type	type	NOUN
ejde-4	563	16	delay	delay	NOUN
ejde-4	563	17	systems	system	NOUN
ejde-4	563	18	without	without	ADP
ejde-4	563	19	instantaneous	instantaneous	ADJ
ejde-4	563	20	feedbacks	feedback	NOUN
ejde-4	563	21	,	,	PUNCT
ejde-4	563	22	proc	proc	NOUN
ejde-4	563	23	.	.	PUNCT
ejde-4	564	1	r.	r.	PROPN
ejde-4	564	2	soc	soc	PROPN
ejde-4	564	3	.	.	PUNCT
ejde-4	565	1	edinb	edinb	PROPN
ejde-4	565	2	.	.	PUNCT
ejde-4	566	1	a	a	DET
ejde-4	566	2	:	:	PUNCT
ejde-4	566	3	math	math	NOUN
ejde-4	566	4	.	.	PUNCT
ejde-4	566	5	,	,	PUNCT
ejde-4	566	6	123	123	NUM
ejde-4	566	7	(	(	PUNCT
ejde-4	566	8	1993	1993	NUM
ejde-4	566	9	)	)	PUNCT
ejde-4	567	1	pp	pp	ADP
ejde-4	567	2	.	.	PUNCT
ejde-4	568	1	45	45	NUM
ejde-4	568	2	-	-	SYM
ejde-4	568	3	58	58	NUM
ejde-4	568	4	.	.	PUNCT
ejde-4	569	1	[	[	X
ejde-4	569	2	25	25	NUM
ejde-4	569	3	]	]	X
ejde-4	569	4	y.	y.	PROPN
ejde-4	569	5	yang	yang	PROPN
ejde-4	569	6	,	,	PUNCT
ejde-4	569	7	c.	c.	PROPN
ejde-4	569	8	f.	f.	PROPN
ejde-4	569	9	wu	wu	PROPN
ejde-4	569	10	,	,	PUNCT
ejde-4	569	11	z.	z.	PROPN
ejde-4	569	12	x.	x.	PROPN
ejde-4	569	13	li	li	PROPN
ejde-4	569	14	;	;	PUNCT
ejde-4	569	15	forced	force	VERB
ejde-4	569	16	waves	wave	NOUN
ejde-4	569	17	and	and	CCONJ
ejde-4	569	18	their	their	PRON
ejde-4	569	19	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-4	569	20	in	in	ADP
ejde-4	569	21	a	a	DET
ejde-4	569	22	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	569	23	-	-	PUNCT
ejde-4	569	24	volterra	volterra	PROPN
ejde-4	569	25	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	569	26	model	model	NOUN
ejde-4	569	27	under	under	ADP
ejde-4	569	28	climate	climate	NOUN
ejde-4	569	29	change	change	NOUN
ejde-4	569	30	,	,	PUNCT
ejde-4	569	31	appl	appl	PROPN
ejde-4	569	32	.	.	PROPN
ejde-4	569	33	math	math	PROPN
ejde-4	569	34	.	.	PUNCT
ejde-4	570	1	comput	comput	NOUN
ejde-4	570	2	.	.	PUNCT
ejde-4	571	1	vol	vol	NOUN
ejde-4	571	2	.	.	PUNCT
ejde-4	572	1	353	353	NUM
ejde-4	572	2	(	(	PUNCT
ejde-4	572	3	2019	2019	NUM
ejde-4	572	4	)	)	PUNCT
ejde-4	572	5	pp	pp	ADP
ejde-4	572	6	.	.	PUNCT
ejde-4	573	1	254	254	NUM
ejde-4	573	2	-	-	SYM
ejde-4	573	3	264	264	NUM
ejde-4	573	4	.	.	PUNCT
ejde-4	574	1	[	[	X
ejde-4	574	2	26	26	NUM
ejde-4	574	3	]	]	X
ejde-4	574	4	q.	q.	PROPN
ejde-4	574	5	m.	m.	PROPN
ejde-4	574	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	574	7	,	,	PUNCT
ejde-4	574	8	w.	w.	PROPN
ejde-4	574	9	a.	a.	PROPN
ejde-4	574	10	liu	liu	PROPN
ejde-4	574	11	,	,	PUNCT
ejde-4	574	12	z.	z.	PROPN
ejde-4	574	13	k.	k.	PROPN
ejde-4	574	14	nie	nie	PROPN
ejde-4	574	15	;	;	PUNCT
ejde-4	574	16	existence	existence	NOUN
ejde-4	574	17	,	,	PUNCT
ejde-4	574	18	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-4	574	19	and	and	CCONJ
ejde-4	574	20	exponential	exponential	ADJ
ejde-4	574	21	stability	stability	NOUN
ejde-4	574	22	for	for	ADP
ejde-4	574	23	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	574	24	age	age	NOUN
ejde-4	574	25	-	-	PUNCT
ejde-4	574	26	dependent	dependent	ADJ
ejde-4	574	27	population	population	NOUN
ejde-4	574	28	,	,	PUNCT
ejde-4	574	29	appl	appl	PROPN
ejde-4	574	30	.	.	PROPN
ejde-4	574	31	math	math	PROPN
ejde-4	574	32	.	.	PUNCT
ejde-4	575	1	comput	comput	NOUN
ejde-4	575	2	.	.	PUNCT
ejde-4	575	3	,	,	PUNCT
ejde-4	575	4	vol	vol	NOUN
ejde-4	575	5	.	.	PROPN
ejde-4	576	1	154	154	NUM
ejde-4	576	2	(	(	PUNCT
ejde-4	576	3	2004	2004	NUM
ejde-4	576	4	)	)	PUNCT
ejde-4	577	1	pp	pp	ADP
ejde-4	577	2	.	.	PUNCT
ejde-4	578	1	183	183	NUM
ejde-4	578	2	-	-	SYM
ejde-4	578	3	201	201	NUM
ejde-4	578	4	.	.	PUNCT
ejde-4	579	1	[	[	X
ejde-4	579	2	27	27	NUM
ejde-4	579	3	]	]	PUNCT
ejde-4	579	4	m.	m.	PROPN
ejde-4	579	5	q.	q.	PROPN
ejde-4	579	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	579	7	,	,	PUNCT
ejde-4	579	8	q.	q.	PROPN
ejde-4	579	9	m.	m.	PROPN
ejde-4	579	10	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	579	11	,	,	PUNCT
ejde-4	579	12	j.	j.	PROPN
ejde-4	579	13	tian	tian	PROPN
ejde-4	579	14	,	,	PUNCT
ejde-4	579	15	x.	x.	PROPN
ejde-4	579	16	n.	n.	PROPN
ejde-4	579	17	li	li	PROPN
ejde-4	579	18	;	;	PUNCT
ejde-4	579	19	the	the	DET
ejde-4	579	20	asymtotic	asymtotic	ADJ
ejde-4	579	21	stability	stability	NOUN
ejde-4	579	22	of	of	ADP
ejde-4	579	23	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	579	24	analysis	analysis	NOUN
ejde-4	579	25	for	for	ADP
ejde-4	579	26	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	579	27	age	age	NOUN
ejde-4	579	28	-	-	PUNCT
ejde-4	579	29	dependent	dependent	ADJ
ejde-4	579	30	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-4	579	31	lotka	lotka	PROPN
ejde-4	579	32	-	-	PUNCT
ejde-4	579	33	volterra	volterra	PROPN
ejde-4	579	34	system	system	NOUN
ejde-4	579	35	,	,	PUNCT
ejde-4	579	36	math	math	NOUN
ejde-4	579	37	.	.	PUNCT
ejde-4	580	1	biosci	biosci	PROPN
ejde-4	580	2	.	.	PUNCT
ejde-4	581	1	eng	eng	PROPN
ejde-4	581	2	.	.	PROPN
ejde-4	581	3	,	,	PUNCT
ejde-4	581	4	vol	vol	NOUN
ejde-4	581	5	.	.	PROPN
ejde-4	581	6	18	18	NUM
ejde-4	581	7	(	(	PUNCT
ejde-4	581	8	2021	2021	NUM
ejde-4	581	9	)	)	PUNCT
ejde-4	581	10	pp	pp	ADP
ejde-4	581	11	.	.	PUNCT
ejde-4	582	1	1425	1425	NUM
ejde-4	582	2	-	-	SYM
ejde-4	582	3	1449	1449	NUM
ejde-4	582	4	.	.	PUNCT
ejde-4	583	1	[	[	X
ejde-4	583	2	28	28	NUM
ejde-4	583	3	]	]	PUNCT
ejde-4	583	4	m.	m.	PROPN
ejde-4	583	5	q.	q.	PROPN
ejde-4	583	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	583	7	,	,	PUNCT
ejde-4	583	8	q.	q.	PROPN
ejde-4	583	9	m.	m.	PROPN
ejde-4	583	10	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	583	11	;	;	PUNCT
ejde-4	583	12	a	a	DET
ejde-4	583	13	positivity	positivity	NOUN
ejde-4	583	14	preserving	preserve	VERB
ejde-4	583	15	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	583	16	method	method	NOUN
ejde-4	583	17	for	for	ADP
ejde-4	583	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	583	19	r&d	r&d	NOUN
ejde-4	583	20	model	model	NOUN
ejde-4	583	21	,	,	PUNCT
ejde-4	583	22	appl	appl	PROPN
ejde-4	583	23	.	.	PROPN
ejde-4	583	24	math	math	PROPN
ejde-4	583	25	.	.	PUNCT
ejde-4	584	1	comput	comput	NOUN
ejde-4	584	2	.	.	PUNCT
ejde-4	584	3	,	,	PUNCT
ejde-4	584	4	vol	vol	NOUN
ejde-4	584	5	.	.	PROPN
ejde-4	585	1	351	351	NUM
ejde-4	585	2	(	(	PUNCT
ejde-4	585	3	2019	2019	NUM
ejde-4	585	4	)	)	PUNCT
ejde-4	586	1	pp	pp	ADP
ejde-4	586	2	.	.	PUNCT
ejde-4	587	1	193	193	NUM
ejde-4	587	2	-	-	SYM
ejde-4	587	3	203	203	NUM
ejde-4	587	4	.	.	PUNCT
ejde-4	588	1	[	[	X
ejde-4	588	2	29	29	NUM
ejde-4	588	3	]	]	PUNCT
ejde-4	588	4	x.	x.	NOUN
ejde-4	588	5	m.	m.	PROPN
ejde-4	588	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	588	7	,	,	PUNCT
ejde-4	588	8	z.	z.	PROPN
ejde-4	588	9	h.	h.	PROPN
ejde-4	588	10	liu	liu	PROPN
ejde-4	588	11	;	;	PUNCT
ejde-4	588	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-4	588	13	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-4	588	14	in	in	ADP
ejde-4	588	15	age	age	NOUN
ejde-4	588	16	-	-	PUNCT
ejde-4	588	17	structured	structure	VERB
ejde-4	588	18	ratio	ratio	NOUN
ejde-4	588	19	-	-	PUNCT
ejde-4	588	20	dependent	dependent	ADJ
ejde-4	588	21	predator	predator	NOUN
ejde-4	588	22	-	-	PUNCT
ejde-4	588	23	prey	prey	NOUN
ejde-4	588	24	model	model	NOUN
ejde-4	588	25	with	with	ADP
ejde-4	588	26	michaelis	michaeli	NOUN
ejde-4	588	27	-	-	PUNCT
ejde-4	588	28	menten	menten	ADJ
ejde-4	588	29	type	type	NOUN
ejde-4	588	30	functional	functional	ADJ
ejde-4	588	31	response	response	NOUN
ejde-4	588	32	,	,	PUNCT
ejde-4	588	33	physica	physica	PROPN
ejde-4	588	34	d.	d.	PROPN
ejde-4	588	35	vol	vol	NOUN
ejde-4	588	36	.	.	PUNCT
ejde-4	589	1	389	389	NUM
ejde-4	589	2	(	(	PUNCT
ejde-4	589	3	2019	2019	NUM
ejde-4	589	4	)	)	PUNCT
ejde-4	590	1	pp	pp	ADV
ejde-4	590	2	.	.	PUNCT
ejde-4	591	1	51	51	NUM
ejde-4	591	2	-	-	SYM
ejde-4	591	3	63	63	NUM
ejde-4	591	4	.	.	PUNCT
ejde-4	592	1	[	[	X
ejde-4	592	2	30	30	NUM
ejde-4	592	3	]	]	X
ejde-4	592	4	r.	r.	PROPN
ejde-4	592	5	h.	h.	PROPN
ejde-4	592	6	li	li	PROPN
ejde-4	592	7	,	,	PUNCT
ejde-4	592	8	p.	p.	PROPN
ejde-4	592	9	k.	k.	PROPN
ejde-4	592	10	leung	leung	PROPN
ejde-4	592	11	,	,	PUNCT
ejde-4	592	12	w.	w.	PROPN
ejde-4	592	13	k.	k.	PROPN
ejde-4	592	14	pang	pang	PROPN
ejde-4	592	15	;	;	PUNCT
ejde-4	592	16	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	592	17	of	of	ADP
ejde-4	592	18	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	592	19	solutions	solution	NOUN
ejde-4	592	20	to	to	PART
ejde-4	592	21	stochastic	stochastic	VERB
ejde-4	592	22	agedependent	agedependent	ADJ
ejde-4	592	23	population	population	NOUN
ejde-4	592	24	equations	equation	NOUN
ejde-4	592	25	with	with	ADP
ejde-4	592	26	markovian	markovian	PROPN
ejde-4	592	27	switching	switching	NOUN
ejde-4	592	28	,	,	PUNCT
ejde-4	592	29	j.	j.	PROPN
ejde-4	592	30	comput	comput	PROPN
ejde-4	592	31	.	.	PUNCT
ejde-4	593	1	appl	appl	PROPN
ejde-4	593	2	.	.	PROPN
ejde-4	593	3	math	math	PROPN
ejde-4	593	4	.	.	PUNCT
ejde-4	594	1	vol	vol	NOUN
ejde-4	594	2	.	.	PROPN
ejde-4	594	3	233	233	NUM
ejde-4	594	4	(	(	PUNCT
ejde-4	594	5	2009	2009	NUM
ejde-4	594	6	)	)	PUNCT
ejde-4	594	7	pp	pp	ADP
ejde-4	594	8	.	.	PUNCT
ejde-4	595	1	1046	1046	NUM
ejde-4	595	2	-	-	SYM
ejde-4	595	3	1055	1055	NUM
ejde-4	595	4	.	.	PUNCT
ejde-4	596	1	[	[	X
ejde-4	596	2	31	31	NUM
ejde-4	596	3	]	]	X
ejde-4	596	4	y.	y.	PROPN
ejde-4	596	5	zhao	zhao	PROPN
ejde-4	596	6	,	,	PUNCT
ejde-4	596	7	s.	s.	PROPN
ejde-4	596	8	l.	l.	PROPN
ejde-4	596	9	yuan	yuan	PROPN
ejde-4	596	10	,	,	PUNCT
ejde-4	596	11	q.m	q.m	PROPN
ejde-4	596	12	.	.	PROPN
ejde-4	596	13	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	596	14	;	;	PUNCT
ejde-4	596	15	the	the	DET
ejde-4	596	16	effect	effect	NOUN
ejde-4	596	17	of	of	ADP
ejde-4	596	18	levy	levy	NOUN
ejde-4	596	19	noise	noise	NOUN
ejde-4	596	20	on	on	ADP
ejde-4	596	21	the	the	DET
ejde-4	596	22	survival	survival	NOUN
ejde-4	596	23	of	of	ADP
ejde-4	596	24	a	a	DET
ejde-4	596	25	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-4	596	26	competitive	competitive	ADJ
ejde-4	596	27	model	model	NOUN
ejde-4	596	28	in	in	ADP
ejde-4	596	29	an	an	DET
ejde-4	596	30	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-4	596	31	polluted	polluted	ADJ
ejde-4	596	32	environment	environment	NOUN
ejde-4	596	33	,	,	PUNCT
ejde-4	596	34	appl	appl	PROPN
ejde-4	596	35	.	.	PROPN
ejde-4	596	36	math	math	PROPN
ejde-4	596	37	.	.	PUNCT
ejde-4	597	1	model	model	PROPN
ejde-4	597	2	.	.	PUNCT
ejde-4	598	1	,	,	PUNCT
ejde-4	598	2	vol	vol	NOUN
ejde-4	598	3	.	.	PROPN
ejde-4	599	1	40	40	NUM
ejde-4	599	2	(	(	PUNCT
ejde-4	599	3	2016	2016	NUM
ejde-4	599	4	)	)	PUNCT
ejde-4	599	5	pp	pp	ADV
ejde-4	599	6	.	.	PUNCT
ejde-4	600	1	7583	7583	NUM
ejde-4	600	2	-	-	SYM
ejde-4	600	3	7600	7600	NUM
ejde-4	600	4	.	.	PUNCT
ejde-4	601	1	mengqing	mengqing	NOUN
ejde-4	601	2	zhang	zhang	PROPN
ejde-4	601	3	school	school	PROPN
ejde-4	601	4	of	of	ADP
ejde-4	601	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-4	601	6	and	and	CCONJ
ejde-4	601	7	information	information	NOUN
ejde-4	601	8	science	science	NOUN
ejde-4	601	9	,	,	PUNCT
ejde-4	601	10	north	north	NOUN
ejde-4	601	11	minzu	minzu	PROPN
ejde-4	601	12	university	university	PROPN
ejde-4	601	13	,	,	PUNCT
ejde-4	601	14	yinchuan	yinchuan	PROPN
ejde-4	601	15	750021	750021	NUM
ejde-4	601	16	,	,	PUNCT
ejde-4	601	17	china	china	PROPN
ejde-4	601	18	email	email	NOUN
ejde-4	601	19	address	address	NOUN
ejde-4	601	20	:	:	PUNCT
ejde-4	601	21	mengqingzhang@126.com	mengqingzhang@126.com	PROPN
ejde-4	601	22	jing	jing	NOUN
ejde-4	601	23	tian	tian	PROPN
ejde-4	601	24	(	(	PUNCT
ejde-4	601	25	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-4	601	26	author	author	NOUN
ejde-4	601	27	)	)	PUNCT
ejde-4	601	28	department	department	NOUN
ejde-4	601	29	of	of	ADP
ejde-4	601	30	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-4	601	31	,	,	PUNCT
ejde-4	601	32	towson	towson	PROPN
ejde-4	601	33	university	university	PROPN
ejde-4	601	34	,	,	PUNCT
ejde-4	601	35	towson	towson	PROPN
ejde-4	601	36	,	,	PUNCT
ejde-4	601	37	md	md	PROPN
ejde-4	601	38	21252	21252	NUM
ejde-4	601	39	,	,	PUNCT
ejde-4	601	40	usa	usa	PROPN
ejde-4	601	41	email	email	NOUN
ejde-4	601	42	address	address	NOUN
ejde-4	601	43	:	:	PUNCT
ejde-4	602	1	jtian@towson.edu	jtian@towson.edu	PROPN
ejde-4	602	2	keyue	keyue	PROPN
ejde-4	602	3	zou	zou	PROPN
ejde-4	602	4	school	school	PROPN
ejde-4	602	5	of	of	ADP
ejde-4	602	6	finance	finance	NOUN
ejde-4	602	7	,	,	PUNCT
ejde-4	602	8	southwestern	southwestern	ADJ
ejde-4	602	9	university	university	NOUN
ejde-4	602	10	of	of	ADP
ejde-4	602	11	finance	finance	NOUN
ejde-4	602	12	and	and	CCONJ
ejde-4	602	13	economics	economic	NOUN
ejde-4	602	14	,	,	PUNCT
ejde-4	602	15	chengdu	chengdu	PROPN
ejde-4	602	16	611130	611130	NUM
ejde-4	602	17	,	,	PUNCT
ejde-4	602	18	china	china	PROPN
ejde-4	602	19	email	email	NOUN
ejde-4	602	20	address	address	NOUN
ejde-4	602	21	:	:	PUNCT
ejde-4	603	1	zoukeyue@outlook.com	zoukeyue@outlook.com	X
ejde-4	603	2	1	1	X
ejde-4	603	3	.	.	PUNCT
ejde-4	603	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-4	603	5	2	2	NUM
ejde-4	603	6	.	.	PUNCT
ejde-4	603	7	existence	existence	NOUN
ejde-4	603	8	and	and	CCONJ
ejde-4	603	9	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-4	603	10	of	of	ADP
ejde-4	603	11	a	a	DET
ejde-4	603	12	solution	solution	NOUN
ejde-4	603	13	2.1	2.1	NUM
ejde-4	603	14	.	.	PUNCT
ejde-4	603	15	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-4	603	16	3	3	NUM
ejde-4	603	17	.	.	PUNCT
ejde-4	603	18	euler	euler	PROPN
ejde-4	603	19	maruyama	maruyama	PROPN
ejde-4	603	20	(	(	PUNCT
ejde-4	603	21	em	em	PRON
ejde-4	603	22	)	)	PUNCT
ejde-4	603	23	method	method	VERB
ejde-4	603	24	4	4	NUM
ejde-4	603	25	.	.	PUNCT
ejde-4	603	26	convergence	convergence	NOUN
ejde-4	603	27	rates	rate	NOUN
ejde-4	603	28	over	over	ADP
ejde-4	603	29	the	the	DET
ejde-4	603	30	time	time	NOUN
ejde-4	603	31	interval	interval	NOUN
ejde-4	603	32	[	[	X
ejde-4	603	33	0	0	NUM
ejde-4	603	34	,	,	PUNCT
ejde-4	603	35	t	t	PROPN
ejde-4	603	36	]	]	PUNCT
ejde-4	603	37	5	5	NUM
ejde-4	603	38	.	.	PUNCT
ejde-4	604	1	numerical	numerical	ADJ
ejde-4	604	2	experiments	experiment	NOUN
ejde-4	604	3	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-4	604	4	references	reference	NOUN