id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-413	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-413	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-413	1	3	of	of	ADP
ejde-413	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-413	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-413	1	6	,	,	PUNCT
ejde-413	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-413	1	8	.	.	PUNCT
ejde-413	1	9	2020	2020	NUM
ejde-413	1	10	(	(	PUNCT
ejde-413	1	11	2020	2020	NUM
ejde-413	1	12	)	)	PUNCT
ejde-413	1	13	,	,	PUNCT
ejde-413	1	14	no	no	INTJ
ejde-413	1	15	.	.	NOUN
ejde-413	1	16	28	28	NUM
ejde-413	1	17	,	,	PUNCT
ejde-413	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-413	1	19	.	.	PUNCT
ejde-413	2	1	1–20	1–20	PROPN
ejde-413	2	2	.	.	PUNCT
ejde-413	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-413	3	2	:	:	PUNCT
ejde-413	3	3	1072	1072	NUM
ejde-413	3	4	-	-	SYM
ejde-413	3	5	6691	6691	NUM
ejde-413	3	6	.	.	PUNCT
ejde-413	4	1	url	url	PROPN
ejde-413	4	2	:	:	PUNCT
ejde-413	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-413	4	4	or	or	CCONJ
ejde-413	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-413	4	6	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	4	7	problems	problem	NOUN
ejde-413	4	8	for	for	ADP
ejde-413	4	9	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	4	10	equations	equation	NOUN
ejde-413	4	11	from	from	ADP
ejde-413	4	12	the	the	DET
ejde-413	4	13	viewpoint	viewpoint	NOUN
ejde-413	4	14	of	of	ADP
ejde-413	4	15	strongly	strongly	ADV
ejde-413	4	16	regular	regular	ADJ
ejde-413	4	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	4	18	conditions	condition	NOUN
ejde-413	4	19	ludmila	ludmila	PROPN
ejde-413	4	20	s.	s.	PROPN
ejde-413	4	21	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	4	22	abstract	abstract	PROPN
ejde-413	4	23	.	.	PUNCT
ejde-413	5	1	in	in	ADP
ejde-413	5	2	this	this	DET
ejde-413	5	3	article	article	NOUN
ejde-413	5	4	,	,	PUNCT
ejde-413	5	5	we	we	PRON
ejde-413	5	6	consider	consider	VERB
ejde-413	5	7	a	a	DET
ejde-413	5	8	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	5	9	problem	problem	NOUN
ejde-413	5	10	for	for	ADP
ejde-413	5	11	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	5	12	equation	equation	NOUN
ejde-413	5	13	with	with	ADP
ejde-413	5	14	integral	integral	ADJ
ejde-413	5	15	conditions	condition	NOUN
ejde-413	5	16	and	and	CCONJ
ejde-413	5	17	show	show	VERB
ejde-413	5	18	their	their	PRON
ejde-413	5	19	close	close	ADJ
ejde-413	5	20	connection	connection	NOUN
ejde-413	5	21	with	with	ADP
ejde-413	5	22	the	the	DET
ejde-413	5	23	notion	notion	NOUN
ejde-413	5	24	of	of	ADP
ejde-413	5	25	strongly	strongly	ADV
ejde-413	5	26	regular	regular	ADJ
ejde-413	5	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	5	28	conditions	condition	NOUN
ejde-413	5	29	.	.	PUNCT
ejde-413	6	1	this	this	PRON
ejde-413	6	2	has	have	VERB
ejde-413	6	3	an	an	DET
ejde-413	6	4	important	important	ADJ
ejde-413	6	5	bearing	bearing	NOUN
ejde-413	6	6	on	on	ADP
ejde-413	6	7	the	the	DET
ejde-413	6	8	method	method	NOUN
ejde-413	6	9	of	of	ADP
ejde-413	6	10	the	the	DET
ejde-413	6	11	study	study	NOUN
ejde-413	6	12	of	of	ADP
ejde-413	6	13	solvability	solvability	NOUN
ejde-413	6	14	.	.	PUNCT
ejde-413	7	1	we	we	PRON
ejde-413	7	2	propose	propose	VERB
ejde-413	7	3	also	also	ADV
ejde-413	7	4	a	a	DET
ejde-413	7	5	new	new	ADJ
ejde-413	7	6	approach	approach	NOUN
ejde-413	7	7	which	which	PRON
ejde-413	7	8	enables	enable	VERB
ejde-413	7	9	us	we	PRON
ejde-413	7	10	to	to	PART
ejde-413	7	11	prove	prove	VERB
ejde-413	7	12	a	a	DET
ejde-413	7	13	unique	unique	ADJ
ejde-413	7	14	solvability	solvability	NOUN
ejde-413	7	15	of	of	ADP
ejde-413	7	16	the	the	DET
ejde-413	7	17	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	7	18	problem	problem	NOUN
ejde-413	7	19	with	with	ADP
ejde-413	7	20	integral	integral	ADJ
ejde-413	7	21	condition	condition	NOUN
ejde-413	7	22	.	.	PUNCT
ejde-413	8	1	1	1	X
ejde-413	8	2	.	.	X
ejde-413	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-413	8	4	in	in	ADP
ejde-413	8	5	this	this	DET
ejde-413	8	6	article	article	NOUN
ejde-413	8	7	,	,	PUNCT
ejde-413	8	8	we	we	PRON
ejde-413	8	9	consider	consider	VERB
ejde-413	8	10	the	the	DET
ejde-413	8	11	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	8	12	problem	problem	NOUN
ejde-413	8	13	for	for	ADP
ejde-413	8	14	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	8	15	equations	equation	NOUN
ejde-413	8	16	lu	lu	PROPN
ejde-413	8	17	≡	≡	PROPN
ejde-413	8	18	utt	utt	INTJ
ejde-413	9	1	−	−	PROPN
ejde-413	9	2	(	(	PUNCT
ejde-413	9	3	a(x	a(x	NOUN
ejde-413	9	4	,	,	PUNCT
ejde-413	9	5	t)ux)x	t)ux)x	VERB
ejde-413	9	6	+	+	CCONJ
ejde-413	9	7	c(x	c(x	NOUN
ejde-413	9	8	,	,	PUNCT
ejde-413	9	9	t)u	t)u	X
ejde-413	9	10	=	=	SYM
ejde-413	9	11	f(x	f(x	PROPN
ejde-413	9	12	,	,	PUNCT
ejde-413	9	13	t	t	PROPN
ejde-413	9	14	)	)	PUNCT
ejde-413	9	15	.	.	PUNCT
ejde-413	10	1	(	(	PUNCT
ejde-413	10	2	1.1	1.1	NUM
ejde-413	10	3	)	)	PUNCT
ejde-413	10	4	the	the	DET
ejde-413	10	5	question	question	NOUN
ejde-413	10	6	is	be	AUX
ejde-413	10	7	to	to	PART
ejde-413	10	8	find	find	VERB
ejde-413	10	9	a	a	DET
ejde-413	10	10	solution	solution	NOUN
ejde-413	10	11	of	of	ADP
ejde-413	10	12	(	(	PUNCT
ejde-413	10	13	1.1	1.1	NUM
ejde-413	10	14	)	)	PUNCT
ejde-413	10	15	in	in	ADP
ejde-413	10	16	qt	qt	NOUN
ejde-413	10	17	=	=	SYM
ejde-413	10	18	(	(	PUNCT
ejde-413	10	19	0	0	NUM
ejde-413	10	20	,	,	PUNCT
ejde-413	10	21	l	l	NOUN
ejde-413	10	22	)	)	PUNCT
ejde-413	10	23	×	×	NOUN
ejde-413	10	24	(	(	PUNCT
ejde-413	10	25	0	0	NUM
ejde-413	10	26	,	,	PUNCT
ejde-413	10	27	t	t	PROPN
ejde-413	10	28	)	)	PUNCT
ejde-413	10	29	,	,	PUNCT
ejde-413	10	30	with	with	ADP
ejde-413	10	31	l	l	PROPN
ejde-413	10	32	,	,	PUNCT
ejde-413	10	33	t	t	X
ejde-413	10	34	<	<	X
ejde-413	10	35	∞	∞	PROPN
ejde-413	10	36	,	,	PUNCT
ejde-413	10	37	satisfying	satisfy	VERB
ejde-413	10	38	the	the	DET
ejde-413	10	39	initial	initial	ADJ
ejde-413	10	40	conditions	condition	NOUN
ejde-413	10	41	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	10	42	,	,	PUNCT
ejde-413	10	43	0	0	NUM
ejde-413	10	44	)	)	PUNCT
ejde-413	10	45	=	=	SYM
ejde-413	10	46	0	0	NUM
ejde-413	10	47	,	,	PUNCT
ejde-413	10	48	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-413	10	49	,	,	PUNCT
ejde-413	10	50	0	0	NUM
ejde-413	10	51	)	)	PUNCT
ejde-413	10	52	=	=	SYM
ejde-413	10	53	0	0	NUM
ejde-413	10	54	(	(	PUNCT
ejde-413	10	55	1.2	1.2	NUM
ejde-413	10	56	)	)	PUNCT
ejde-413	10	57	and	and	CCONJ
ejde-413	10	58	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	10	59	conditions	condition	NOUN
ejde-413	10	60	∫	∫	PROPN
ejde-413	11	1	l	l	NOUN
ejde-413	11	2	0	0	NUM
ejde-413	11	3	ki(x)u(x	ki(x)u(x	NOUN
ejde-413	11	4	,	,	PUNCT
ejde-413	11	5	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	11	6	=	=	SYM
ejde-413	11	7	0	0	NUM
ejde-413	11	8	,	,	PUNCT
ejde-413	11	9	i	i	PRON
ejde-413	11	10	=	=	NOUN
ejde-413	11	11	1	1	NUM
ejde-413	11	12	,	,	PUNCT
ejde-413	11	13	2	2	NUM
ejde-413	11	14	.	.	PUNCT
ejde-413	11	15	(	(	PUNCT
ejde-413	11	16	1.3	1.3	NUM
ejde-413	11	17	)	)	PUNCT
ejde-413	11	18	various	various	ADJ
ejde-413	11	19	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-413	11	20	of	of	ADP
ejde-413	11	21	modern	modern	ADJ
ejde-413	11	22	natural	natural	ADJ
ejde-413	11	23	science	science	NOUN
ejde-413	11	24	often	often	ADV
ejde-413	11	25	lead	lead	VERB
ejde-413	11	26	to	to	ADP
ejde-413	11	27	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	11	28	problems	problem	NOUN
ejde-413	11	29	on	on	ADP
ejde-413	11	30	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-413	11	31	modeling	modeling	NOUN
ejde-413	11	32	,	,	PUNCT
ejde-413	11	33	and	and	CCONJ
ejde-413	11	34	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	11	35	models	model	NOUN
ejde-413	11	36	turn	turn	VERB
ejde-413	11	37	out	out	ADP
ejde-413	11	38	to	to	PART
ejde-413	11	39	be	be	AUX
ejde-413	11	40	often	often	ADV
ejde-413	11	41	more	more	ADV
ejde-413	11	42	precise	precise	ADJ
ejde-413	11	43	that	that	SCONJ
ejde-413	11	44	local	local	ADJ
ejde-413	11	45	conditions	condition	NOUN
ejde-413	11	46	;	;	PUNCT
ejde-413	11	47	see	see	VERB
ejde-413	11	48	[	[	X
ejde-413	11	49	5	5	NUM
ejde-413	11	50	]	]	PUNCT
ejde-413	11	51	.	.	PUNCT
ejde-413	12	1	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	12	2	problems	problem	NOUN
ejde-413	12	3	form	form	VERB
ejde-413	12	4	a	a	DET
ejde-413	12	5	relatively	relatively	ADV
ejde-413	12	6	new	new	ADJ
ejde-413	12	7	division	division	NOUN
ejde-413	12	8	of	of	ADP
ejde-413	12	9	differential	differential	ADJ
ejde-413	12	10	equations	equation	NOUN
ejde-413	12	11	theory	theory	NOUN
ejde-413	12	12	and	and	CCONJ
ejde-413	12	13	generate	generate	VERB
ejde-413	12	14	a	a	DET
ejde-413	12	15	need	need	NOUN
ejde-413	12	16	in	in	ADP
ejde-413	12	17	developing	develop	VERB
ejde-413	12	18	some	some	DET
ejde-413	12	19	new	new	ADJ
ejde-413	12	20	methods	method	NOUN
ejde-413	12	21	of	of	ADP
ejde-413	12	22	research	research	NOUN
ejde-413	12	23	[	[	X
ejde-413	12	24	30	30	NUM
ejde-413	12	25	]	]	PUNCT
ejde-413	12	26	.	.	PUNCT
ejde-413	13	1	nowadays	nowadays	ADV
ejde-413	13	2	various	various	ADJ
ejde-413	13	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	13	4	problems	problem	NOUN
ejde-413	13	5	for	for	ADP
ejde-413	13	6	partial	partial	ADJ
ejde-413	13	7	differential	differential	ADJ
ejde-413	13	8	equations	equation	NOUN
ejde-413	13	9	are	be	AUX
ejde-413	13	10	actively	actively	ADV
ejde-413	13	11	studied	study	VERB
ejde-413	13	12	and	and	CCONJ
ejde-413	13	13	one	one	PRON
ejde-413	13	14	can	can	AUX
ejde-413	13	15	find	find	VERB
ejde-413	13	16	a	a	DET
ejde-413	13	17	lot	lot	NOUN
ejde-413	13	18	of	of	ADP
ejde-413	13	19	papers	paper	NOUN
ejde-413	13	20	dealing	deal	VERB
ejde-413	13	21	with	with	ADP
ejde-413	13	22	them	they	PRON
ejde-413	13	23	;	;	PUNCT
ejde-413	13	24	see	see	VERB
ejde-413	13	25	[	[	X
ejde-413	13	26	2	2	NUM
ejde-413	13	27	,	,	PUNCT
ejde-413	13	28	9	9	NUM
ejde-413	13	29	,	,	PUNCT
ejde-413	13	30	14	14	NUM
ejde-413	13	31	,	,	PUNCT
ejde-413	13	32	13	13	NUM
ejde-413	13	33	,	,	PUNCT
ejde-413	13	34	18	18	NUM
ejde-413	13	35	]	]	PUNCT
ejde-413	13	36	and	and	CCONJ
ejde-413	13	37	references	reference	NOUN
ejde-413	13	38	therein	therein	ADV
ejde-413	13	39	.	.	PUNCT
ejde-413	14	1	we	we	PRON
ejde-413	14	2	focus	focus	VERB
ejde-413	14	3	our	our	PRON
ejde-413	14	4	attention	attention	NOUN
ejde-413	14	5	on	on	ADP
ejde-413	14	6	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	14	7	problems	problem	NOUN
ejde-413	14	8	with	with	ADP
ejde-413	14	9	integral	integral	ADJ
ejde-413	14	10	conditions	condition	NOUN
ejde-413	14	11	for	for	ADP
ejde-413	14	12	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	14	13	equations	equation	NOUN
ejde-413	14	14	which	which	PRON
ejde-413	14	15	have	have	AUX
ejde-413	14	16	been	be	AUX
ejde-413	14	17	studied	study	VERB
ejde-413	14	18	in	in	ADP
ejde-413	14	19	[	[	X
ejde-413	14	20	1	1	NUM
ejde-413	14	21	,	,	PUNCT
ejde-413	14	22	3	3	NUM
ejde-413	14	23	,	,	PUNCT
ejde-413	14	24	4	4	NUM
ejde-413	14	25	,	,	PUNCT
ejde-413	14	26	6	6	NUM
ejde-413	14	27	,	,	PUNCT
ejde-413	14	28	12	12	NUM
ejde-413	14	29	,	,	PUNCT
ejde-413	14	30	9	9	NUM
ejde-413	14	31	,	,	PUNCT
ejde-413	14	32	25	25	NUM
ejde-413	14	33	,	,	PUNCT
ejde-413	14	34	17	17	NUM
ejde-413	14	35	,	,	PUNCT
ejde-413	14	36	19	19	NUM
ejde-413	14	37	,	,	PUNCT
ejde-413	14	38	23	23	NUM
ejde-413	14	39	,	,	PUNCT
ejde-413	14	40	27	27	NUM
ejde-413	14	41	,	,	PUNCT
ejde-413	14	42	28	28	NUM
ejde-413	14	43	]	]	PUNCT
ejde-413	14	44	.	.	PUNCT
ejde-413	15	1	systematic	systematic	ADJ
ejde-413	15	2	studies	study	NOUN
ejde-413	15	3	of	of	ADP
ejde-413	15	4	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	15	5	problems	problem	NOUN
ejde-413	15	6	with	with	ADP
ejde-413	15	7	integral	integral	ADJ
ejde-413	15	8	conditions	condition	NOUN
ejde-413	15	9	originated	originate	VERB
ejde-413	15	10	with	with	ADP
ejde-413	15	11	the	the	DET
ejde-413	15	12	papers	paper	NOUN
ejde-413	15	13	by	by	ADP
ejde-413	15	14	cannon	cannon	NOUN
ejde-413	15	15	[	[	X
ejde-413	15	16	10	10	NUM
ejde-413	15	17	]	]	PUNCT
ejde-413	15	18	and	and	CCONJ
ejde-413	15	19	kamynin	kamynin	X
ejde-413	16	1	[	[	X
ejde-413	16	2	16	16	NUM
ejde-413	16	3	]	]	PUNCT
ejde-413	16	4	.	.	PUNCT
ejde-413	17	1	these	these	PRON
ejde-413	17	2	and	and	CCONJ
ejde-413	17	3	further	further	ADJ
ejde-413	17	4	investigations	investigation	NOUN
ejde-413	17	5	of	of	ADP
ejde-413	17	6	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	17	7	problems	problem	NOUN
ejde-413	17	8	show	show	VERB
ejde-413	17	9	that	that	SCONJ
ejde-413	17	10	classical	classical	ADJ
ejde-413	17	11	methods	method	NOUN
ejde-413	17	12	most	most	ADV
ejde-413	17	13	widely	widely	ADV
ejde-413	17	14	used	use	VERB
ejde-413	17	15	to	to	PART
ejde-413	17	16	prove	prove	VERB
ejde-413	17	17	solvability	solvability	NOUN
ejde-413	17	18	of	of	ADP
ejde-413	17	19	initial	initial	ADJ
ejde-413	17	20	-	-	PUNCT
ejde-413	17	21	boundary	boundary	NOUN
ejde-413	17	22	problems	problem	NOUN
ejde-413	17	23	break	break	VERB
ejde-413	17	24	down	down	ADP
ejde-413	17	25	when	when	SCONJ
ejde-413	17	26	applied	apply	VERB
ejde-413	17	27	to	to	ADP
ejde-413	17	28	2010	2010	NUM
ejde-413	17	29	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-413	17	30	subject	subject	NOUN
ejde-413	17	31	classification	classification	NOUN
ejde-413	17	32	.	.	PUNCT
ejde-413	18	1	35l10	35l10	NUM
ejde-413	18	2	,	,	PUNCT
ejde-413	18	3	35l20	35l20	NUM
ejde-413	18	4	,	,	PUNCT
ejde-413	18	5	35l99	35l99	NUM
ejde-413	18	6	,	,	PUNCT
ejde-413	18	7	35d30	35d30	NUM
ejde-413	18	8	,	,	PUNCT
ejde-413	18	9	34b10	34b10	NUM
ejde-413	18	10	.	.	PUNCT
ejde-413	19	1	key	key	ADJ
ejde-413	19	2	words	word	NOUN
ejde-413	19	3	and	and	CCONJ
ejde-413	19	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-413	19	5	.	.	PUNCT
ejde-413	20	1	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	20	2	problem	problem	NOUN
ejde-413	20	3	;	;	PUNCT
ejde-413	20	4	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	20	5	equation	equation	NOUN
ejde-413	20	6	;	;	PUNCT
ejde-413	20	7	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	20	8	integral	integral	ADJ
ejde-413	20	9	conditions	condition	NOUN
ejde-413	20	10	;	;	PUNCT
ejde-413	20	11	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-413	20	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	20	13	conditions	condition	NOUN
ejde-413	20	14	;	;	PUNCT
ejde-413	20	15	strongly	strongly	ADV
ejde-413	20	16	regular	regular	ADJ
ejde-413	20	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	20	18	conditions	condition	NOUN
ejde-413	20	19	;	;	PUNCT
ejde-413	20	20	weak	weak	ADJ
ejde-413	20	21	solution	solution	NOUN
ejde-413	20	22	.	.	PUNCT
ejde-413	21	1	c	c	X
ejde-413	21	2	©	©	PROPN
ejde-413	21	3	2020	2020	NUM
ejde-413	21	4	texas	texas	PROPN
ejde-413	21	5	state	state	PROPN
ejde-413	21	6	university	university	PROPN
ejde-413	21	7	.	.	PUNCT
ejde-413	22	1	submitted	submit	VERB
ejde-413	22	2	december	december	PROPN
ejde-413	22	3	17	17	NUM
ejde-413	22	4	,	,	PUNCT
ejde-413	22	5	2019	2019	NUM
ejde-413	22	6	.	.	PUNCT
ejde-413	23	1	published	publish	VERB
ejde-413	23	2	april	april	PROPN
ejde-413	23	3	6	6	NUM
ejde-413	23	4	,	,	PUNCT
ejde-413	23	5	2020	2020	NUM
ejde-413	23	6	.	.	PUNCT
ejde-413	24	1	1	1	NUM
ejde-413	24	2	2	2	NUM
ejde-413	24	3	l.	l.	PROPN
ejde-413	24	4	s.	s.	PROPN
ejde-413	24	5	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	24	6	ejde-2020/28	ejde-2020/28	PROPN
ejde-413	24	7	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	24	8	problems	problem	NOUN
ejde-413	24	9	.	.	PUNCT
ejde-413	25	1	nowadays	nowadays	ADV
ejde-413	25	2	several	several	ADJ
ejde-413	25	3	methods	method	NOUN
ejde-413	25	4	have	have	AUX
ejde-413	25	5	been	be	AUX
ejde-413	25	6	devised	devise	VERB
ejde-413	25	7	for	for	ADP
ejde-413	25	8	overcoming	overcome	VERB
ejde-413	25	9	the	the	DET
ejde-413	25	10	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-413	25	11	arising	arise	VERB
ejde-413	25	12	because	because	SCONJ
ejde-413	25	13	of	of	ADP
ejde-413	25	14	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	25	15	conditions	condition	NOUN
ejde-413	25	16	.	.	PUNCT
ejde-413	26	1	it	it	PRON
ejde-413	26	2	appears	appear	VERB
ejde-413	26	3	that	that	SCONJ
ejde-413	26	4	conditions	condition	NOUN
ejde-413	26	5	for	for	ADP
ejde-413	26	6	the	the	DET
ejde-413	26	7	existence	existence	NOUN
ejde-413	26	8	and	and	CCONJ
ejde-413	26	9	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-413	26	10	of	of	ADP
ejde-413	26	11	a	a	DET
ejde-413	26	12	solution	solution	NOUN
ejde-413	26	13	to	to	ADP
ejde-413	26	14	the	the	DET
ejde-413	26	15	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	26	16	problem	problem	NOUN
ejde-413	26	17	are	be	AUX
ejde-413	26	18	closely	closely	ADV
ejde-413	26	19	related	relate	VERB
ejde-413	26	20	to	to	ADP
ejde-413	26	21	the	the	DET
ejde-413	26	22	notion	notion	NOUN
ejde-413	26	23	of	of	ADP
ejde-413	26	24	regular	regular	ADJ
ejde-413	26	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	26	26	conditions	condition	NOUN
ejde-413	26	27	[	[	X
ejde-413	26	28	7	7	NUM
ejde-413	26	29	,	,	PUNCT
ejde-413	26	30	8	8	NUM
ejde-413	26	31	,	,	PUNCT
ejde-413	26	32	32	32	NUM
ejde-413	26	33	]	]	PUNCT
ejde-413	26	34	.	.	PUNCT
ejde-413	27	1	it	it	PRON
ejde-413	27	2	is	be	AUX
ejde-413	27	3	known	know	VERB
ejde-413	27	4	that	that	SCONJ
ejde-413	27	5	the	the	DET
ejde-413	27	6	system	system	NOUN
ejde-413	27	7	of	of	ADP
ejde-413	27	8	root	root	NOUN
ejde-413	27	9	functions	function	NOUN
ejde-413	27	10	of	of	ADP
ejde-413	27	11	an	an	DET
ejde-413	27	12	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-413	27	13	differential	differential	NOUN
ejde-413	27	14	operator	operator	NOUN
ejde-413	27	15	with	with	ADP
ejde-413	27	16	strongly	strongly	ADV
ejde-413	27	17	regular	regular	ADJ
ejde-413	27	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	27	19	conditions	condition	NOUN
ejde-413	27	20	form	form	VERB
ejde-413	27	21	a	a	DET
ejde-413	27	22	riesz	riesz	ADJ
ejde-413	27	23	basis	basis	NOUN
ejde-413	27	24	in	in	ADP
ejde-413	27	25	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-413	27	26	,	,	PUNCT
ejde-413	27	27	1	1	NUM
ejde-413	27	28	)	)	PUNCT
ejde-413	27	29	.	.	PUNCT
ejde-413	28	1	this	this	DET
ejde-413	28	2	property	property	NOUN
ejde-413	28	3	is	be	AUX
ejde-413	28	4	particularly	particularly	ADV
ejde-413	28	5	useful	useful	ADJ
ejde-413	28	6	for	for	ADP
ejde-413	28	7	obtaining	obtain	VERB
ejde-413	28	8	results	result	NOUN
ejde-413	28	9	on	on	ADP
ejde-413	28	10	solvability	solvability	NOUN
ejde-413	28	11	of	of	ADP
ejde-413	28	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	28	13	problems	problem	NOUN
ejde-413	28	14	.	.	PUNCT
ejde-413	29	1	for	for	ADP
ejde-413	29	2	convenience	convenience	NOUN
ejde-413	29	3	we	we	PRON
ejde-413	29	4	state	state	VERB
ejde-413	29	5	here	here	ADV
ejde-413	29	6	a	a	DET
ejde-413	29	7	criterium	criterium	NOUN
ejde-413	29	8	for	for	ADP
ejde-413	29	9	strong	strong	ADJ
ejde-413	29	10	regularity	regularity	NOUN
ejde-413	29	11	of	of	ADP
ejde-413	29	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	29	13	-	-	PUNCT
ejde-413	29	14	value	value	NOUN
ejde-413	29	15	conditions	condition	NOUN
ejde-413	29	16	for	for	ADP
ejde-413	29	17	n	n	NOUN
ejde-413	29	18	=	=	SYM
ejde-413	29	19	2	2	NUM
ejde-413	29	20	in	in	ADP
ejde-413	29	21	an	an	DET
ejde-413	29	22	easy	easy	ADJ
ejde-413	29	23	-	-	PUNCT
ejde-413	29	24	to	to	ADP
ejde-413	29	25	-	-	PUNCT
ejde-413	29	26	use	use	VERB
ejde-413	29	27	form	form	NOUN
ejde-413	29	28	[	[	X
ejde-413	29	29	24	24	NUM
ejde-413	29	30	,	,	PUNCT
ejde-413	29	31	pp	pp	ADJ
ejde-413	29	32	.	.	PUNCT
ejde-413	30	1	72	72	NUM
ejde-413	30	2	-	-	SYM
ejde-413	30	3	73	73	NUM
ejde-413	30	4	]	]	PUNCT
ejde-413	30	5	.	.	PUNCT
ejde-413	31	1	sturm	sturm	PROPN
ejde-413	31	2	-	-	PUNCT
ejde-413	31	3	liuville	liuville	PROPN
ejde-413	31	4	problem	problem	NOUN
ejde-413	31	5	:	:	PUNCT
ejde-413	31	6	consider	consider	VERB
ejde-413	31	7	y′′	y′′	NOUN
ejde-413	31	8	+	+	CCONJ
ejde-413	31	9	λy	λy	PROPN
ejde-413	31	10	=	=	NOUN
ejde-413	31	11	0	0	NUM
ejde-413	31	12	with	with	ADP
ejde-413	31	13	the	the	DET
ejde-413	31	14	conditions	condition	NOUN
ejde-413	31	15	a1y	a1y	PROPN
ejde-413	31	16	′(0	′(0	PROPN
ejde-413	31	17	)	)	PUNCT
ejde-413	32	1	+	+	CCONJ
ejde-413	32	2	b1y	b1y	ADP
ejde-413	32	3	′(l	′(l	NOUN
ejde-413	32	4	)	)	PUNCT
ejde-413	32	5	+	+	CCONJ
ejde-413	32	6	a0y(0	a0y(0	PROPN
ejde-413	32	7	)	)	PUNCT
ejde-413	32	8	+	+	PROPN
ejde-413	32	9	b0y(l	b0y(l	PROPN
ejde-413	32	10	)	)	PUNCT
ejde-413	32	11	=	=	SYM
ejde-413	32	12	0	0	NUM
ejde-413	32	13	,	,	PUNCT
ejde-413	32	14	c1y	c1y	NOUN
ejde-413	32	15	′(0	′(0	NUM
ejde-413	32	16	)	)	PUNCT
ejde-413	32	17	+	+	NUM
ejde-413	32	18	d1y	d1y	NOUN
ejde-413	32	19	′(l	′(l	ADV
ejde-413	32	20	)	)	PUNCT
ejde-413	32	21	+	+	CCONJ
ejde-413	32	22	c0y(0	c0y(0	PROPN
ejde-413	32	23	)	)	PUNCT
ejde-413	32	24	+	+	CCONJ
ejde-413	32	25	d0y(l	d0y(l	PROPN
ejde-413	32	26	)	)	PUNCT
ejde-413	32	27	=	=	SYM
ejde-413	32	28	0	0	X
ejde-413	32	29	.	.	PUNCT
ejde-413	33	1	(	(	PUNCT
ejde-413	33	2	1.4	1.4	NUM
ejde-413	33	3	)	)	PUNCT
ejde-413	33	4	if	if	SCONJ
ejde-413	33	5	the	the	DET
ejde-413	33	6	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-413	33	7	in	in	ADP
ejde-413	33	8	(	(	PUNCT
ejde-413	33	9	1.4	1.4	NUM
ejde-413	33	10	)	)	PUNCT
ejde-413	33	11	satisfy	satisfy	VERB
ejde-413	33	12	one	one	NUM
ejde-413	33	13	of	of	ADP
ejde-413	33	14	the	the	DET
ejde-413	33	15	following	follow	VERB
ejde-413	33	16	sets	set	NOUN
ejde-413	33	17	of	of	ADP
ejde-413	33	18	conditions	condition	NOUN
ejde-413	33	19	(	(	PUNCT
ejde-413	33	20	i	i	NOUN
ejde-413	33	21	)	)	PUNCT
ejde-413	33	22	a1d1	a1d1	NOUN
ejde-413	33	23	−	−	NOUN
ejde-413	33	24	b1c1	b1c1	SYM
ejde-413	33	25	6=	6=	PROPN
ejde-413	33	26	0	0	NUM
ejde-413	33	27	;	;	PUNCT
ejde-413	33	28	(	(	PUNCT
ejde-413	33	29	ii	ii	NOUN
ejde-413	33	30	)	)	PUNCT
ejde-413	33	31	a1d1	a1d1	NOUN
ejde-413	33	32	−	−	NOUN
ejde-413	33	33	b1c1	b1c1	SYM
ejde-413	33	34	=	=	SYM
ejde-413	33	35	0	0	NUM
ejde-413	33	36	,	,	PUNCT
ejde-413	33	37	|a1|+	|a1|+	PUNCT
ejde-413	33	38	|b1|	|b1|	NOUN
ejde-413	33	39	>	>	X
ejde-413	33	40	0	0	NUM
ejde-413	33	41	,	,	PUNCT
ejde-413	33	42	b1c0	b1c0	PROPN
ejde-413	33	43	+	+	X
ejde-413	33	44	a1d0	a1d0	X
ejde-413	33	45	6=	6=	NOUN
ejde-413	33	46	0	0	NUM
ejde-413	33	47	;	;	PUNCT
ejde-413	33	48	(	(	PUNCT
ejde-413	33	49	iii	iii	X
ejde-413	33	50	)	)	PUNCT
ejde-413	33	51	a1	a1	NOUN
ejde-413	33	52	=	=	SYM
ejde-413	33	53	b1	b1	NOUN
ejde-413	33	54	=	=	SYM
ejde-413	33	55	c1	c1	PROPN
ejde-413	33	56	=	=	PUNCT
ejde-413	33	57	d1	d1	PROPN
ejde-413	33	58	=	=	SYM
ejde-413	33	59	0	0	NUM
ejde-413	33	60	,	,	PUNCT
ejde-413	33	61	a0d0	a0d0	INTJ
ejde-413	33	62	−	−	X
ejde-413	33	63	b0c0	b0c0	PROPN
ejde-413	33	64	6=	6=	PROPN
ejde-413	33	65	0	0	NUM
ejde-413	33	66	,	,	PUNCT
ejde-413	33	67	then	then	ADV
ejde-413	33	68	(	(	PUNCT
ejde-413	33	69	1.4	1.4	NUM
ejde-413	33	70	)	)	PUNCT
ejde-413	33	71	are	be	AUX
ejde-413	33	72	strongly	strongly	ADV
ejde-413	33	73	regular	regular	ADJ
ejde-413	33	74	.	.	PUNCT
ejde-413	34	1	before	before	SCONJ
ejde-413	34	2	we	we	PRON
ejde-413	34	3	return	return	VERB
ejde-413	34	4	to	to	ADP
ejde-413	34	5	the	the	DET
ejde-413	34	6	main	main	ADJ
ejde-413	34	7	problem	problem	NOUN
ejde-413	34	8	(	(	PUNCT
ejde-413	34	9	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-413	34	10	)	)	PUNCT
ejde-413	34	11	,	,	PUNCT
ejde-413	34	12	we	we	PRON
ejde-413	34	13	mention	mention	VERB
ejde-413	34	14	one	one	NUM
ejde-413	34	15	of	of	ADP
ejde-413	34	16	initial	initial	ADJ
ejde-413	34	17	works	work	NOUN
ejde-413	34	18	dealing	deal	VERB
ejde-413	34	19	with	with	ADP
ejde-413	34	20	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	34	21	problems	problem	NOUN
ejde-413	34	22	.	.	PUNCT
ejde-413	35	1	in	in	ADP
ejde-413	35	2	1897	1897	NUM
ejde-413	35	3	steclov	steclov	NOUN
ejde-413	35	4	[	[	X
ejde-413	35	5	31	31	NUM
ejde-413	35	6	]	]	PUNCT
ejde-413	35	7	considered	consider	VERB
ejde-413	35	8	the	the	DET
ejde-413	35	9	problem	problem	NOUN
ejde-413	35	10	for	for	ADP
ejde-413	35	11	the	the	DET
ejde-413	35	12	heat	heat	NOUN
ejde-413	35	13	equation	equation	NOUN
ejde-413	35	14	with	with	ADP
ejde-413	35	15	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	35	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	35	17	conditions	condition	NOUN
ejde-413	35	18	a1ux(0	a1ux(0	PROPN
ejde-413	35	19	,	,	PUNCT
ejde-413	35	20	t	t	PROPN
ejde-413	35	21	)	)	PUNCT
ejde-413	36	1	+	+	CCONJ
ejde-413	36	2	b1ux(l	b1ux(l	PROPN
ejde-413	36	3	,	,	PUNCT
ejde-413	36	4	t	t	PROPN
ejde-413	36	5	)	)	PUNCT
ejde-413	36	6	+	+	PROPN
ejde-413	37	1	a0u(0	a0u(0	PROPN
ejde-413	37	2	,	,	PUNCT
ejde-413	37	3	t	t	PROPN
ejde-413	37	4	)	)	PUNCT
ejde-413	37	5	+	+	CCONJ
ejde-413	37	6	b0u(l	b0u(l	NOUN
ejde-413	37	7	,	,	PUNCT
ejde-413	37	8	t	t	PROPN
ejde-413	37	9	)	)	PUNCT
ejde-413	37	10	=	=	SYM
ejde-413	37	11	0	0	NUM
ejde-413	37	12	,	,	PUNCT
ejde-413	37	13	c1ux(0	c1ux(0	PROPN
ejde-413	37	14	,	,	PUNCT
ejde-413	37	15	t	t	PROPN
ejde-413	37	16	)	)	PUNCT
ejde-413	37	17	+	+	CCONJ
ejde-413	37	18	d1ux(l	d1ux(l	PROPN
ejde-413	37	19	,	,	PUNCT
ejde-413	37	20	t	t	PROPN
ejde-413	37	21	)	)	PUNCT
ejde-413	37	22	+	+	X
ejde-413	37	23	c0u(0	c0u(0	PROPN
ejde-413	37	24	,	,	PUNCT
ejde-413	37	25	t	t	PROPN
ejde-413	37	26	)	)	PUNCT
ejde-413	37	27	+	+	CCONJ
ejde-413	37	28	d0u(l	d0u(l	PROPN
ejde-413	37	29	,	,	PUNCT
ejde-413	37	30	t	t	PROPN
ejde-413	37	31	)	)	PUNCT
ejde-413	37	32	=	=	SYM
ejde-413	37	33	0	0	X
ejde-413	37	34	.	.	PUNCT
ejde-413	38	1	(	(	PUNCT
ejde-413	38	2	1.5	1.5	NUM
ejde-413	38	3	)	)	PUNCT
ejde-413	38	4	it	it	PRON
ejde-413	38	5	is	be	AUX
ejde-413	38	6	obvious	obvious	ADJ
ejde-413	38	7	that	that	SCONJ
ejde-413	38	8	separating	separate	VERB
ejde-413	38	9	of	of	ADP
ejde-413	38	10	variables	variable	NOUN
ejde-413	38	11	in	in	ADP
ejde-413	38	12	(	(	PUNCT
ejde-413	38	13	1.5	1.5	NUM
ejde-413	38	14	)	)	PUNCT
ejde-413	38	15	leads	lead	VERB
ejde-413	38	16	to	to	ADP
ejde-413	38	17	(	(	PUNCT
ejde-413	38	18	1.4	1.4	NUM
ejde-413	38	19	)	)	PUNCT
ejde-413	38	20	.	.	PUNCT
ejde-413	39	1	much	much	ADV
ejde-413	39	2	later	later	ADV
ejde-413	39	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	39	4	problems	problem	NOUN
ejde-413	39	5	with	with	ADP
ejde-413	39	6	conditions	condition	NOUN
ejde-413	39	7	of	of	ADP
ejde-413	39	8	the	the	DET
ejde-413	39	9	form	form	NOUN
ejde-413	39	10	(	(	PUNCT
ejde-413	39	11	1.5	1.5	NUM
ejde-413	39	12	)	)	PUNCT
ejde-413	39	13	were	be	AUX
ejde-413	39	14	studied	study	VERB
ejde-413	39	15	in	in	ADP
ejde-413	39	16	[	[	X
ejde-413	39	17	15	15	NUM
ejde-413	39	18	,	,	PUNCT
ejde-413	39	19	14	14	NUM
ejde-413	39	20	,	,	PUNCT
ejde-413	39	21	22	22	NUM
ejde-413	39	22	]	]	PUNCT
ejde-413	39	23	and	and	CCONJ
ejde-413	39	24	other	other	ADJ
ejde-413	39	25	papers	paper	NOUN
ejde-413	39	26	.	.	PUNCT
ejde-413	40	1	a	a	DET
ejde-413	40	2	feature	feature	NOUN
ejde-413	40	3	of	of	ADP
ejde-413	40	4	the	the	DET
ejde-413	40	5	problems	problem	NOUN
ejde-413	40	6	with	with	ADP
ejde-413	40	7	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	40	8	conditions	condition	NOUN
ejde-413	40	9	is	be	AUX
ejde-413	40	10	that	that	DET
ejde-413	40	11	operator	operator	NOUN
ejde-413	40	12	generated	generate	VERB
ejde-413	40	13	by	by	ADP
ejde-413	40	14	such	such	ADJ
ejde-413	40	15	conditions	condition	NOUN
ejde-413	40	16	,	,	PUNCT
ejde-413	40	17	in	in	ADP
ejde-413	40	18	particular	particular	ADJ
ejde-413	40	19	(	(	PUNCT
ejde-413	40	20	1.5	1.5	NUM
ejde-413	40	21	)	)	PUNCT
ejde-413	40	22	,	,	PUNCT
ejde-413	40	23	is	be	AUX
ejde-413	40	24	not	not	PART
ejde-413	40	25	self	self	NOUN
ejde-413	40	26	-	-	PUNCT
ejde-413	40	27	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-413	40	28	.	.	PUNCT
ejde-413	41	1	but	but	CCONJ
ejde-413	41	2	if	if	SCONJ
ejde-413	41	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	41	4	conditions	condition	NOUN
ejde-413	41	5	of	of	ADP
ejde-413	41	6	the	the	DET
ejde-413	41	7	form	form	NOUN
ejde-413	41	8	(	(	PUNCT
ejde-413	41	9	1.4	1.4	NUM
ejde-413	41	10	)	)	PUNCT
ejde-413	41	11	(	(	PUNCT
ejde-413	41	12	as	as	ADP
ejde-413	41	13	a	a	DET
ejde-413	41	14	result	result	NOUN
ejde-413	41	15	of	of	ADP
ejde-413	41	16	the	the	DET
ejde-413	41	17	separation	separation	NOUN
ejde-413	41	18	of	of	ADP
ejde-413	41	19	variables	variable	NOUN
ejde-413	41	20	in	in	ADP
ejde-413	41	21	(	(	PUNCT
ejde-413	41	22	1.5	1.5	NUM
ejde-413	41	23	)	)	PUNCT
ejde-413	41	24	)	)	PUNCT
ejde-413	41	25	are	be	AUX
ejde-413	41	26	strongly	strongly	ADV
ejde-413	41	27	regular	regular	ADJ
ejde-413	41	28	then	then	ADV
ejde-413	41	29	there	there	PRON
ejde-413	41	30	exists	exist	VERB
ejde-413	41	31	a	a	DET
ejde-413	41	32	unique	unique	ADJ
ejde-413	41	33	solution	solution	NOUN
ejde-413	41	34	to	to	ADP
ejde-413	41	35	the	the	DET
ejde-413	41	36	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	41	37	problem	problem	NOUN
ejde-413	41	38	(	(	PUNCT
ejde-413	41	39	see	see	VERB
ejde-413	41	40	[	[	X
ejde-413	41	41	15	15	NUM
ejde-413	41	42	]	]	NUM
ejde-413	41	43	)	)	PUNCT
ejde-413	41	44	.	.	PUNCT
ejde-413	42	1	now	now	ADV
ejde-413	42	2	let	let	VERB
ejde-413	42	3	us	we	PRON
ejde-413	42	4	return	return	VERB
ejde-413	42	5	to	to	ADP
ejde-413	42	6	problem	problem	NOUN
ejde-413	42	7	(	(	PUNCT
ejde-413	42	8	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-413	42	9	)	)	PUNCT
ejde-413	42	10	.	.	PUNCT
ejde-413	43	1	note	note	VERB
ejde-413	43	2	that	that	SCONJ
ejde-413	43	3	(	(	PUNCT
ejde-413	43	4	1.3	1.3	NUM
ejde-413	43	5	)	)	PUNCT
ejde-413	43	6	are	be	AUX
ejde-413	43	7	first	first	ADJ
ejde-413	43	8	-	-	PUNCT
ejde-413	43	9	kind	kind	NOUN
ejde-413	43	10	integral	integral	ADJ
ejde-413	43	11	conditions	condition	NOUN
ejde-413	43	12	as	as	SCONJ
ejde-413	43	13	both	both	PRON
ejde-413	43	14	of	of	ADP
ejde-413	43	15	them	they	PRON
ejde-413	43	16	include	include	VERB
ejde-413	43	17	only	only	ADV
ejde-413	43	18	integral	integral	ADJ
ejde-413	43	19	terms	term	NOUN
ejde-413	43	20	.	.	PUNCT
ejde-413	44	1	(	(	PUNCT
ejde-413	44	2	the	the	DET
ejde-413	44	3	kind	kind	NOUN
ejde-413	44	4	of	of	ADP
ejde-413	44	5	a	a	DET
ejde-413	44	6	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	44	7	integral	integral	ADJ
ejde-413	44	8	condition	condition	NOUN
ejde-413	44	9	depends	depend	VERB
ejde-413	44	10	on	on	ADP
ejde-413	44	11	presence	presence	NOUN
ejde-413	44	12	or	or	CCONJ
ejde-413	44	13	lack	lack	NOUN
ejde-413	44	14	of	of	ADP
ejde-413	44	15	terms	term	NOUN
ejde-413	44	16	containing	contain	VERB
ejde-413	44	17	a	a	DET
ejde-413	44	18	trace	trace	NOUN
ejde-413	44	19	of	of	ADP
ejde-413	44	20	the	the	DET
ejde-413	44	21	required	require	VERB
ejde-413	44	22	solution	solution	NOUN
ejde-413	44	23	or	or	CCONJ
ejde-413	44	24	its	its	PRON
ejde-413	44	25	derivative	derivative	NOUN
ejde-413	44	26	outside	outside	ADP
ejde-413	44	27	the	the	DET
ejde-413	44	28	integral	integral	ADJ
ejde-413	44	29	)	)	PUNCT
ejde-413	44	30	.	.	PUNCT
ejde-413	45	1	such	such	ADJ
ejde-413	45	2	conditions	condition	NOUN
ejde-413	45	3	cause	cause	VERB
ejde-413	45	4	a	a	DET
ejde-413	45	5	considerable	considerable	ADJ
ejde-413	45	6	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-413	45	7	when	when	SCONJ
ejde-413	45	8	we	we	PRON
ejde-413	45	9	try	try	VERB
ejde-413	45	10	to	to	PART
ejde-413	45	11	show	show	VERB
ejde-413	45	12	that	that	SCONJ
ejde-413	45	13	(	(	PUNCT
ejde-413	45	14	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-413	45	15	)	)	PUNCT
ejde-413	45	16	is	be	AUX
ejde-413	45	17	solvable	solvable	ADJ
ejde-413	45	18	.	.	PUNCT
ejde-413	46	1	one	one	NUM
ejde-413	46	2	method	method	NOUN
ejde-413	46	3	has	have	AUX
ejde-413	46	4	been	be	AUX
ejde-413	46	5	advanced	advance	VERB
ejde-413	46	6	for	for	ADP
ejde-413	46	7	overcoming	overcome	VERB
ejde-413	46	8	this	this	DET
ejde-413	46	9	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-413	46	10	[	[	X
ejde-413	46	11	27	27	NUM
ejde-413	46	12	]	]	PUNCT
ejde-413	46	13	.	.	PUNCT
ejde-413	47	1	its	its	PRON
ejde-413	47	2	essential	essential	ADJ
ejde-413	47	3	idea	idea	NOUN
ejde-413	47	4	is	be	AUX
ejde-413	47	5	as	as	SCONJ
ejde-413	47	6	follows	follow	VERB
ejde-413	47	7	.	.	PUNCT
ejde-413	48	1	we	we	PRON
ejde-413	48	2	reduce	reduce	VERB
ejde-413	48	3	the	the	DET
ejde-413	48	4	first	first	ADJ
ejde-413	48	5	-	-	PUNCT
ejde-413	48	6	kind	kind	NOUN
ejde-413	48	7	integral	integral	ADJ
ejde-413	48	8	conditions	condition	NOUN
ejde-413	48	9	to	to	ADP
ejde-413	48	10	the	the	DET
ejde-413	48	11	second	second	ADJ
ejde-413	48	12	-	-	PUNCT
ejde-413	48	13	kind	kind	NOUN
ejde-413	48	14	ones	one	NOUN
ejde-413	48	15	.	.	PUNCT
ejde-413	49	1	to	to	PART
ejde-413	49	2	do	do	VERB
ejde-413	49	3	this	this	PRON
ejde-413	49	4	,	,	PUNCT
ejde-413	49	5	we	we	PRON
ejde-413	49	6	suppose	suppose	VERB
ejde-413	49	7	that	that	SCONJ
ejde-413	49	8	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	49	9	,	,	PUNCT
ejde-413	49	10	t	t	PROPN
ejde-413	49	11	)	)	PUNCT
ejde-413	49	12	is	be	AUX
ejde-413	49	13	a	a	DET
ejde-413	49	14	solution	solution	NOUN
ejde-413	49	15	to	to	ADP
ejde-413	49	16	(	(	PUNCT
ejde-413	49	17	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-413	49	18	)	)	PUNCT
ejde-413	49	19	,	,	PUNCT
ejde-413	49	20	multiply	multiply	ADV
ejde-413	49	21	(	(	PUNCT
ejde-413	49	22	1.1	1.1	NUM
ejde-413	49	23	)	)	PUNCT
ejde-413	49	24	by	by	ADP
ejde-413	49	25	ki(x	ki(x	NOUN
ejde-413	49	26	)	)	PUNCT
ejde-413	49	27	ejde-2020/28	ejde-2020/28	NOUN
ejde-413	49	28	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	49	29	problems	problem	NOUN
ejde-413	49	30	for	for	ADP
ejde-413	49	31	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	49	32	equations	equation	NOUN
ejde-413	49	33	3	3	NUM
ejde-413	49	34	and	and	CCONJ
ejde-413	49	35	integrate	integrate	VERB
ejde-413	49	36	over	over	ADP
ejde-413	49	37	(	(	PUNCT
ejde-413	49	38	0	0	NUM
ejde-413	49	39	,	,	PUNCT
ejde-413	49	40	l	l	NOUN
ejde-413	49	41	)	)	PUNCT
ejde-413	49	42	.	.	PUNCT
ejde-413	50	1	as	as	ADP
ejde-413	50	2	a	a	DET
ejde-413	50	3	result	result	NOUN
ejde-413	50	4	we	we	PRON
ejde-413	50	5	obtain	obtain	VERB
ejde-413	50	6	ki(0)a(0	ki(0)a(0	NOUN
ejde-413	50	7	,	,	PUNCT
ejde-413	50	8	t)ux(0	t)ux(0	NOUN
ejde-413	50	9	,	,	PUNCT
ejde-413	50	10	t)−ki(l)a(l	t)−ki(l)a(l	NOUN
ejde-413	50	11	,	,	PUNCT
ejde-413	50	12	t)ux(l	t)ux(l	PRON
ejde-413	50	13	,	,	PUNCT
ejde-413	50	14	t)−k	t)−k	PROPN
ejde-413	50	15	′i(0	′i(0	PROPN
ejde-413	50	16	,	,	PUNCT
ejde-413	50	17	)	)	PUNCT
ejde-413	50	18	a(0	a(0	PROPN
ejde-413	50	19	,	,	PUNCT
ejde-413	50	20	t)u(0	t)u(0	NOUN
ejde-413	50	21	,	,	PUNCT
ejde-413	50	22	t	t	PROPN
ejde-413	50	23	)	)	PUNCT
ejde-413	51	1	+	+	PROPN
ejde-413	51	2	k	k	PROPN
ejde-413	51	3	′i(l)a(l	′i(l)a(l	PROPN
ejde-413	51	4	,	,	PUNCT
ejde-413	51	5	t)u(l	t)u(l	VERB
ejde-413	51	6	,	,	PUNCT
ejde-413	51	7	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	51	8	∫	∫	PROPN
ejde-413	52	1	l	l	NOUN
ejde-413	52	2	0	0	PUNCT
ejde-413	53	1	[	[	X
ejde-413	53	2	(	(	PUNCT
ejde-413	53	3	k	k	PROPN
ejde-413	53	4	′i(x)a(x	′i(x)a(x	PROPN
ejde-413	53	5	,	,	PUNCT
ejde-413	53	6	t))x	t))x	PROPN
ejde-413	53	7	−ki(x)c(x	−ki(x)c(x	NOUN
ejde-413	53	8	,	,	PUNCT
ejde-413	53	9	t)]u(x	t)]u(x	VERB
ejde-413	53	10	,	,	PUNCT
ejde-413	53	11	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	53	12	=	=	SYM
ejde-413	53	13	∫	∫	PROPN
ejde-413	53	14	l	l	NOUN
ejde-413	53	15	0	0	NUM
ejde-413	53	16	ki(x)f(x	ki(x)f(x	NOUN
ejde-413	53	17	,	,	PUNCT
ejde-413	53	18	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	53	19	.	.	PUNCT
ejde-413	54	1	(	(	PUNCT
ejde-413	54	2	1.6	1.6	NUM
ejde-413	54	3	)	)	PUNCT
ejde-413	54	4	let	let	VERB
ejde-413	54	5	us	we	PRON
ejde-413	54	6	denote	denote	VERB
ejde-413	54	7	a1(t	a1(t	PROPN
ejde-413	54	8	)	)	PUNCT
ejde-413	54	9	=	=	SYM
ejde-413	54	10	k1(0)a(0	k1(0)a(0	PROPN
ejde-413	54	11	,	,	PUNCT
ejde-413	54	12	t	t	PROPN
ejde-413	54	13	)	)	PUNCT
ejde-413	54	14	,	,	PUNCT
ejde-413	54	15	b1(t	b1(t	PROPN
ejde-413	54	16	)	)	PUNCT
ejde-413	54	17	=	=	SYM
ejde-413	54	18	−k1(l)a(l	−k1(l)a(l	NOUN
ejde-413	54	19	,	,	PUNCT
ejde-413	54	20	t	t	PROPN
ejde-413	54	21	)	)	PUNCT
ejde-413	54	22	,	,	PUNCT
ejde-413	55	1	a0(t	a0(t	PROPN
ejde-413	55	2	)	)	PUNCT
ejde-413	55	3	=	=	SYM
ejde-413	55	4	−k	−k	PROPN
ejde-413	55	5	′1(0)a(0	′1(0)a(0	NOUN
ejde-413	55	6	,	,	PUNCT
ejde-413	55	7	t	t	PROPN
ejde-413	55	8	)	)	PUNCT
ejde-413	55	9	,	,	PUNCT
ejde-413	55	10	b0(t	b0(t	PROPN
ejde-413	55	11	)	)	PUNCT
ejde-413	55	12	=	=	SYM
ejde-413	55	13	k	k	PROPN
ejde-413	55	14	′1(l)a(l	′1(l)a(l	PROPN
ejde-413	55	15	,	,	PUNCT
ejde-413	55	16	t	t	PROPN
ejde-413	55	17	)	)	PUNCT
ejde-413	55	18	,	,	PUNCT
ejde-413	55	19	c1(t	c1(t	PROPN
ejde-413	55	20	)	)	PUNCT
ejde-413	55	21	=	=	PUNCT
ejde-413	55	22	k2(0)a(0	k2(0)a(0	PROPN
ejde-413	55	23	,	,	PUNCT
ejde-413	55	24	t	t	PROPN
ejde-413	55	25	)	)	PUNCT
ejde-413	55	26	,	,	PUNCT
ejde-413	55	27	d1(t	d1(t	PROPN
ejde-413	55	28	)	)	PUNCT
ejde-413	55	29	=	=	SYM
ejde-413	55	30	−k2(l)a(l	−k2(l)a(l	NOUN
ejde-413	55	31	,	,	PUNCT
ejde-413	55	32	t	t	PROPN
ejde-413	55	33	)	)	PUNCT
ejde-413	55	34	,	,	PUNCT
ejde-413	55	35	c0(t	c0(t	X
ejde-413	55	36	)	)	PUNCT
ejde-413	55	37	=	=	SYM
ejde-413	55	38	−k	−k	VERB
ejde-413	55	39	′2(0)a(0	′2(0)a(0	PROPN
ejde-413	55	40	,	,	PUNCT
ejde-413	55	41	t	t	PROPN
ejde-413	55	42	)	)	PUNCT
ejde-413	55	43	,	,	PUNCT
ejde-413	55	44	d0(t	d0(t	PROPN
ejde-413	55	45	)	)	PUNCT
ejde-413	55	46	=	=	SYM
ejde-413	56	1	k	k	PROPN
ejde-413	56	2	′2(l)a(l	′2(l)a(l	PROPN
ejde-413	56	3	,	,	PUNCT
ejde-413	56	4	t	t	PROPN
ejde-413	56	5	)	)	PUNCT
ejde-413	56	6	,	,	PUNCT
ejde-413	56	7	hi(x	hi(x	PROPN
ejde-413	56	8	,	,	PUNCT
ejde-413	56	9	t	t	PROPN
ejde-413	56	10	)	)	PUNCT
ejde-413	56	11	=	=	PUNCT
ejde-413	56	12	(	(	PUNCT
ejde-413	56	13	k	k	PROPN
ejde-413	56	14	′i(x)a(x	′i(x)a(x	PROPN
ejde-413	56	15	,	,	PUNCT
ejde-413	56	16	t))x	t))x	PROPN
ejde-413	56	17	−ki(x)c(x	−ki(x)c(x	PROPN
ejde-413	56	18	,	,	PUNCT
ejde-413	56	19	t	t	PROPN
ejde-413	56	20	)	)	PUNCT
ejde-413	56	21	,	,	PUNCT
ejde-413	56	22	gi(t	gi(t	X
ejde-413	56	23	)	)	PUNCT
ejde-413	56	24	=	=	SYM
ejde-413	56	25	∫	∫	PROPN
ejde-413	56	26	l	l	NOUN
ejde-413	56	27	0	0	NUM
ejde-413	56	28	ki(x)f(x	ki(x)f(x	NOUN
ejde-413	56	29	,	,	PUNCT
ejde-413	56	30	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	56	31	and	and	CCONJ
ejde-413	56	32	write	write	VERB
ejde-413	56	33	now	now	ADV
ejde-413	56	34	(	(	PUNCT
ejde-413	56	35	1.6	1.6	NUM
ejde-413	56	36	)	)	PUNCT
ejde-413	56	37	(	(	PUNCT
ejde-413	56	38	omitting	omit	VERB
ejde-413	56	39	the	the	DET
ejde-413	56	40	arguments	argument	NOUN
ejde-413	56	41	of	of	ADP
ejde-413	56	42	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-413	56	43	)	)	PUNCT
ejde-413	56	44	as	as	ADP
ejde-413	56	45	a1ux(0	a1ux(0	PROPN
ejde-413	56	46	,	,	PUNCT
ejde-413	56	47	t	t	PROPN
ejde-413	56	48	)	)	PUNCT
ejde-413	56	49	+	+	CCONJ
ejde-413	56	50	b1ux(l	b1ux(l	PROPN
ejde-413	56	51	,	,	PUNCT
ejde-413	56	52	t	t	PROPN
ejde-413	56	53	)	)	PUNCT
ejde-413	56	54	+	+	PROPN
ejde-413	57	1	a0u(0	a0u(0	PROPN
ejde-413	57	2	,	,	PUNCT
ejde-413	57	3	t	t	PROPN
ejde-413	57	4	)	)	PUNCT
ejde-413	58	1	+	+	CCONJ
ejde-413	58	2	b0u(l	b0u(l	NOUN
ejde-413	58	3	,	,	PUNCT
ejde-413	58	4	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	58	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	59	1	l	l	NOUN
ejde-413	59	2	0	0	PUNCT
ejde-413	59	3	h1(x	h1(x	NOUN
ejde-413	59	4	,	,	PUNCT
ejde-413	59	5	t)u(x	t)u(x	NOUN
ejde-413	59	6	,	,	PUNCT
ejde-413	59	7	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	59	8	=	=	SYM
ejde-413	59	9	g1(t	g1(t	NOUN
ejde-413	59	10	)	)	PUNCT
ejde-413	59	11	,	,	PUNCT
ejde-413	59	12	c1ux(0	c1ux(0	PROPN
ejde-413	59	13	,	,	PUNCT
ejde-413	59	14	t	t	PROPN
ejde-413	59	15	)	)	PUNCT
ejde-413	60	1	+	+	CCONJ
ejde-413	60	2	d1ux(l	d1ux(l	PROPN
ejde-413	60	3	,	,	PUNCT
ejde-413	60	4	t	t	PROPN
ejde-413	60	5	)	)	PUNCT
ejde-413	61	1	+	+	X
ejde-413	61	2	c0u(0	c0u(0	PROPN
ejde-413	61	3	,	,	PUNCT
ejde-413	61	4	t	t	PROPN
ejde-413	61	5	)	)	PUNCT
ejde-413	61	6	+	+	CCONJ
ejde-413	61	7	d0u(l	d0u(l	PROPN
ejde-413	61	8	,	,	PUNCT
ejde-413	62	1	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	62	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	62	3	l	l	NOUN
ejde-413	62	4	0	0	NUM
ejde-413	62	5	h2(x	h2(x	PROPN
ejde-413	62	6	,	,	PUNCT
ejde-413	62	7	t)u(x	t)u(x	NOUN
ejde-413	62	8	,	,	PUNCT
ejde-413	62	9	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	62	10	=	=	SYM
ejde-413	62	11	g2(t	g2(t	PROPN
ejde-413	62	12	)	)	PUNCT
ejde-413	62	13	.	.	PUNCT
ejde-413	63	1	(	(	PUNCT
ejde-413	63	2	1.7	1.7	NUM
ejde-413	63	3	)	)	PUNCT
ejde-413	63	4	this	this	DET
ejde-413	63	5	system	system	NOUN
ejde-413	63	6	may	may	AUX
ejde-413	63	7	be	be	AUX
ejde-413	63	8	interpreted	interpret	VERB
ejde-413	63	9	as	as	ADP
ejde-413	63	10	perturbed	perturb	VERB
ejde-413	63	11	steclov	steclov	NOUN
ejde-413	63	12	conditions	condition	NOUN
ejde-413	63	13	(	(	PUNCT
ejde-413	63	14	1.5	1.5	NUM
ejde-413	63	15	)	)	PUNCT
ejde-413	63	16	(	(	PUNCT
ejde-413	63	17	see	see	VERB
ejde-413	63	18	[	[	X
ejde-413	63	19	31	31	NUM
ejde-413	63	20	,	,	PUNCT
ejde-413	63	21	29	29	NUM
ejde-413	63	22	]	]	PUNCT
ejde-413	63	23	)	)	PUNCT
ejde-413	63	24	.	.	PUNCT
ejde-413	64	1	thus	thus	ADV
ejde-413	64	2	,	,	PUNCT
ejde-413	64	3	we	we	PRON
ejde-413	64	4	establish	establish	VERB
ejde-413	64	5	certain	certain	ADJ
ejde-413	64	6	formal	formal	ADJ
ejde-413	64	7	connections	connection	NOUN
ejde-413	64	8	between	between	ADP
ejde-413	64	9	(	(	PUNCT
ejde-413	64	10	1.7	1.7	NUM
ejde-413	64	11	)	)	PUNCT
ejde-413	64	12	and	and	CCONJ
ejde-413	64	13	(	(	PUNCT
ejde-413	64	14	1.4	1.4	NUM
ejde-413	64	15	)	)	PUNCT
ejde-413	64	16	.	.	PUNCT
ejde-413	65	1	we	we	PRON
ejde-413	65	2	will	will	AUX
ejde-413	65	3	consider	consider	VERB
ejde-413	65	4	it	it	PRON
ejde-413	65	5	essentially	essentially	ADV
ejde-413	65	6	in	in	ADP
ejde-413	65	7	the	the	DET
ejde-413	65	8	next	next	ADJ
ejde-413	65	9	section	section	NOUN
ejde-413	65	10	and	and	CCONJ
ejde-413	65	11	show	show	VERB
ejde-413	65	12	that	that	SCONJ
ejde-413	65	13	the	the	DET
ejde-413	65	14	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	65	15	problem	problem	NOUN
ejde-413	65	16	has	have	VERB
ejde-413	65	17	a	a	DET
ejde-413	65	18	unique	unique	ADJ
ejde-413	65	19	solution	solution	NOUN
ejde-413	65	20	if	if	SCONJ
ejde-413	65	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-413	65	22	of	of	ADP
ejde-413	65	23	non	non	ADJ
ejde-413	65	24	-	-	ADJ
ejde-413	65	25	perturbed	perturbed	ADJ
ejde-413	65	26	part	part	NOUN
ejde-413	65	27	satisfy	satisfy	VERB
ejde-413	65	28	one	one	NUM
ejde-413	65	29	of	of	ADP
ejde-413	65	30	conditions	condition	NOUN
ejde-413	65	31	(	(	PUNCT
ejde-413	65	32	i	i	NOUN
ejde-413	65	33	)	)	PUNCT
ejde-413	65	34	–	–	PUNCT
ejde-413	65	35	(	(	PUNCT
ejde-413	65	36	iii	iii	NOUN
ejde-413	65	37	)	)	PUNCT
ejde-413	65	38	.	.	PUNCT
ejde-413	66	1	the	the	DET
ejde-413	66	2	choice	choice	NOUN
ejde-413	66	3	of	of	ADP
ejde-413	66	4	a	a	DET
ejde-413	66	5	method	method	NOUN
ejde-413	66	6	depends	depend	VERB
ejde-413	66	7	on	on	ADP
ejde-413	66	8	a	a	DET
ejde-413	66	9	particular	particular	ADJ
ejde-413	66	10	criterion	criterion	NOUN
ejde-413	66	11	.	.	PUNCT
ejde-413	67	1	2	2	X
ejde-413	67	2	.	.	X
ejde-413	67	3	solvability	solvability	NOUN
ejde-413	67	4	of	of	ADP
ejde-413	67	5	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	67	6	problems	problem	NOUN
ejde-413	67	7	2.1	2.1	NUM
ejde-413	67	8	.	.	PUNCT
ejde-413	68	1	formulation	formulation	NOUN
ejde-413	68	2	of	of	ADP
ejde-413	68	3	the	the	DET
ejde-413	68	4	problem	problem	NOUN
ejde-413	68	5	.	.	PUNCT
ejde-413	69	1	it	it	PRON
ejde-413	69	2	was	be	AUX
ejde-413	69	3	mentioned	mention	VERB
ejde-413	69	4	in	in	ADP
ejde-413	69	5	the	the	DET
ejde-413	69	6	introduction	introduction	NOUN
ejde-413	69	7	that	that	SCONJ
ejde-413	69	8	integral	integral	ADJ
ejde-413	69	9	conditions	condition	NOUN
ejde-413	69	10	(	(	PUNCT
ejde-413	69	11	1.3	1.3	NUM
ejde-413	69	12	)	)	PUNCT
ejde-413	69	13	can	can	AUX
ejde-413	69	14	be	be	AUX
ejde-413	69	15	reduced	reduce	VERB
ejde-413	69	16	to	to	ADP
ejde-413	69	17	second	second	ADJ
ejde-413	69	18	-	-	PUNCT
ejde-413	69	19	kind	kind	ADJ
ejde-413	69	20	integral	integral	ADJ
ejde-413	69	21	conditions	condition	NOUN
ejde-413	69	22	(	(	PUNCT
ejde-413	69	23	1.7	1.7	NUM
ejde-413	69	24	)	)	PUNCT
ejde-413	69	25	.	.	PUNCT
ejde-413	70	1	as	as	ADP
ejde-413	70	2	problems	problem	NOUN
ejde-413	70	3	(	(	PUNCT
ejde-413	70	4	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-413	70	5	)	)	PUNCT
ejde-413	70	6	and	and	CCONJ
ejde-413	70	7	(	(	PUNCT
ejde-413	70	8	1.1)–(1.2	1.1)–(1.2	NUM
ejde-413	70	9	)	)	PUNCT
ejde-413	70	10	,	,	PUNCT
ejde-413	70	11	and	and	CCONJ
ejde-413	70	12	(	(	PUNCT
ejde-413	70	13	1.7	1.7	NUM
ejde-413	70	14	)	)	PUNCT
ejde-413	70	15	are	be	AUX
ejde-413	70	16	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-413	70	17	[	[	X
ejde-413	70	18	27	27	NUM
ejde-413	70	19	]	]	PUNCT
ejde-413	70	20	,	,	PUNCT
ejde-413	70	21	we	we	PRON
ejde-413	70	22	will	will	AUX
ejde-413	70	23	consider	consider	VERB
ejde-413	70	24	the	the	DET
ejde-413	70	25	problem	problem	NOUN
ejde-413	70	26	with	with	ADP
ejde-413	70	27	integral	integral	ADJ
ejde-413	70	28	conditions	condition	NOUN
ejde-413	70	29	(	(	PUNCT
ejde-413	70	30	1.7	1.7	NUM
ejde-413	70	31	)	)	PUNCT
ejde-413	70	32	.	.	PUNCT
ejde-413	71	1	for	for	ADP
ejde-413	71	2	convenience	convenience	NOUN
ejde-413	71	3	we	we	PRON
ejde-413	71	4	formulate	formulate	VERB
ejde-413	71	5	this	this	DET
ejde-413	71	6	problem	problem	NOUN
ejde-413	71	7	here	here	ADV
ejde-413	71	8	with	with	ADP
ejde-413	71	9	a	a	DET
ejde-413	71	10	new	new	ADJ
ejde-413	71	11	indexing	indexing	NOUN
ejde-413	71	12	:	:	PUNCT
ejde-413	71	13	find	find	VERB
ejde-413	71	14	in	in	ADP
ejde-413	71	15	qt	qt	NOUN
ejde-413	71	16	a	a	DET
ejde-413	71	17	solution	solution	NOUN
ejde-413	71	18	of	of	ADP
ejde-413	71	19	the	the	DET
ejde-413	71	20	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	71	21	equation	equation	NOUN
ejde-413	71	22	utt	utt	NOUN
ejde-413	72	1	−	−	PROPN
ejde-413	72	2	(	(	PUNCT
ejde-413	72	3	a(x	a(x	NOUN
ejde-413	72	4	,	,	PUNCT
ejde-413	72	5	t)ux)x	t)ux)x	VERB
ejde-413	72	6	+	+	CCONJ
ejde-413	72	7	c(x	c(x	NOUN
ejde-413	72	8	,	,	PUNCT
ejde-413	72	9	t)u	t)u	X
ejde-413	73	1	=	=	SYM
ejde-413	73	2	f(x	f(x	PROPN
ejde-413	73	3	,	,	PUNCT
ejde-413	73	4	t	t	PROPN
ejde-413	73	5	)	)	PUNCT
ejde-413	73	6	(	(	PUNCT
ejde-413	73	7	2.1	2.1	NUM
ejde-413	73	8	)	)	PUNCT
ejde-413	73	9	satisfying	satisfy	VERB
ejde-413	73	10	the	the	DET
ejde-413	73	11	initial	initial	ADJ
ejde-413	73	12	conditions	condition	NOUN
ejde-413	73	13	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	73	14	,	,	PUNCT
ejde-413	73	15	0	0	NUM
ejde-413	73	16	)	)	PUNCT
ejde-413	73	17	=	=	SYM
ejde-413	73	18	0	0	NUM
ejde-413	73	19	,	,	PUNCT
ejde-413	73	20	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-413	73	21	,	,	PUNCT
ejde-413	73	22	0	0	NUM
ejde-413	73	23	)	)	PUNCT
ejde-413	73	24	=	=	SYM
ejde-413	73	25	0	0	NUM
ejde-413	73	26	,	,	PUNCT
ejde-413	73	27	x	x	SYM
ejde-413	73	28	∈	∈	PROPN
ejde-413	74	1	[	[	X
ejde-413	74	2	0	0	NUM
ejde-413	74	3	,	,	PUNCT
ejde-413	74	4	l	l	NOUN
ejde-413	74	5	]	]	X
ejde-413	74	6	(	(	PUNCT
ejde-413	74	7	2.2	2.2	NUM
ejde-413	74	8	)	)	PUNCT
ejde-413	74	9	and	and	CCONJ
ejde-413	74	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	74	11	conditions	condition	NOUN
ejde-413	74	12	(	(	PUNCT
ejde-413	74	13	t	t	NOUN
ejde-413	74	14	∈	∈	PROPN
ejde-413	75	1	[	[	X
ejde-413	75	2	0	0	NUM
ejde-413	75	3	,	,	PUNCT
ejde-413	75	4	t	t	X
ejde-413	75	5	]	]	PUNCT
ejde-413	75	6	)	)	PUNCT
ejde-413	75	7	,	,	PUNCT
ejde-413	75	8	a1ux(0	a1ux(0	PROPN
ejde-413	75	9	,	,	PUNCT
ejde-413	75	10	t	t	PROPN
ejde-413	75	11	)	)	PUNCT
ejde-413	75	12	+	+	CCONJ
ejde-413	75	13	b1ux(l	b1ux(l	PROPN
ejde-413	75	14	,	,	PUNCT
ejde-413	75	15	t	t	PROPN
ejde-413	75	16	)	)	PUNCT
ejde-413	75	17	+	+	PROPN
ejde-413	76	1	a0u(0	a0u(0	PROPN
ejde-413	76	2	,	,	PUNCT
ejde-413	76	3	t	t	PROPN
ejde-413	76	4	)	)	PUNCT
ejde-413	77	1	+	+	CCONJ
ejde-413	77	2	b0u(l	b0u(l	NOUN
ejde-413	77	3	,	,	PUNCT
ejde-413	77	4	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	77	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	78	1	l	l	NOUN
ejde-413	78	2	0	0	PUNCT
ejde-413	78	3	h1(x	h1(x	NOUN
ejde-413	78	4	,	,	PUNCT
ejde-413	78	5	t)u(x	t)u(x	NOUN
ejde-413	78	6	,	,	PUNCT
ejde-413	78	7	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	78	8	=	=	SYM
ejde-413	78	9	g1(t	g1(t	NOUN
ejde-413	78	10	)	)	PUNCT
ejde-413	78	11	,	,	PUNCT
ejde-413	78	12	c1ux(0	c1ux(0	PROPN
ejde-413	78	13	,	,	PUNCT
ejde-413	78	14	t	t	PROPN
ejde-413	78	15	)	)	PUNCT
ejde-413	79	1	+	+	CCONJ
ejde-413	79	2	d1ux(l	d1ux(l	PROPN
ejde-413	79	3	,	,	PUNCT
ejde-413	79	4	t	t	PROPN
ejde-413	79	5	)	)	PUNCT
ejde-413	80	1	+	+	X
ejde-413	80	2	c0u(0	c0u(0	PROPN
ejde-413	80	3	,	,	PUNCT
ejde-413	80	4	t	t	PROPN
ejde-413	80	5	)	)	PUNCT
ejde-413	80	6	+	+	CCONJ
ejde-413	80	7	d0u(l	d0u(l	PROPN
ejde-413	80	8	,	,	PUNCT
ejde-413	81	1	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	81	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	81	3	l	l	NOUN
ejde-413	81	4	0	0	NUM
ejde-413	81	5	h2(x	h2(x	PROPN
ejde-413	81	6	,	,	PUNCT
ejde-413	81	7	t)u(x	t)u(x	NOUN
ejde-413	81	8	,	,	PUNCT
ejde-413	81	9	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	81	10	=	=	SYM
ejde-413	81	11	g2(t	g2(t	PROPN
ejde-413	81	12	)	)	PUNCT
ejde-413	81	13	.	.	PUNCT
ejde-413	82	1	(	(	PUNCT
ejde-413	82	2	2.3	2.3	NUM
ejde-413	82	3	)	)	PUNCT
ejde-413	82	4	note	note	NOUN
ejde-413	82	5	that	that	SCONJ
ejde-413	82	6	there	there	PRON
ejde-413	82	7	is	be	VERB
ejde-413	82	8	no	no	DET
ejde-413	82	9	loss	loss	NOUN
ejde-413	82	10	of	of	ADP
ejde-413	82	11	generality	generality	NOUN
ejde-413	82	12	in	in	ADP
ejde-413	82	13	supposing	suppose	VERB
ejde-413	82	14	that	that	SCONJ
ejde-413	82	15	initial	initial	ADJ
ejde-413	82	16	conditions	condition	NOUN
ejde-413	82	17	are	be	AUX
ejde-413	82	18	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-413	82	19	.	.	PUNCT
ejde-413	83	1	4	4	NUM
ejde-413	83	2	l.	l.	PROPN
ejde-413	83	3	s.	s.	PROPN
ejde-413	83	4	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	83	5	ejde-2020/28	ejde-2020/28	PROPN
ejde-413	83	6	2.2	2.2	NUM
ejde-413	83	7	.	.	PUNCT
ejde-413	83	8	criterium	criterium	NOUN
ejde-413	83	9	i.	i.	PROPN
ejde-413	83	10	for	for	ADP
ejde-413	83	11	all	all	DET
ejde-413	83	12	t	t	NOUN
ejde-413	83	13	∈	∈	PROPN
ejde-413	84	1	[	[	X
ejde-413	84	2	0	0	NUM
ejde-413	84	3	,	,	PUNCT
ejde-413	84	4	t	t	X
ejde-413	84	5	]	]	PUNCT
ejde-413	84	6	,	,	PUNCT
ejde-413	84	7	∆1	∆1	PROPN
ejde-413	84	8	≡	≡	PROPN
ejde-413	84	9	a1d1	a1d1	NOUN
ejde-413	84	10	−	−	NOUN
ejde-413	84	11	b1c1	b1c1	SYM
ejde-413	84	12	6=	6=	PROPN
ejde-413	84	13	0	0	NUM
ejde-413	84	14	.	.	PUNCT
ejde-413	85	1	(	(	PUNCT
ejde-413	85	2	2.4	2.4	NUM
ejde-413	85	3	)	)	PUNCT
ejde-413	85	4	solving	solving	NOUN
ejde-413	85	5	(	(	PUNCT
ejde-413	85	6	2.3	2.3	NUM
ejde-413	85	7	)	)	PUNCT
ejde-413	85	8	as	as	ADP
ejde-413	85	9	a	a	DET
ejde-413	85	10	system	system	NOUN
ejde-413	85	11	with	with	ADP
ejde-413	85	12	respect	respect	NOUN
ejde-413	85	13	to	to	ADP
ejde-413	85	14	ux(0	ux(0	PROPN
ejde-413	85	15	,	,	PUNCT
ejde-413	85	16	t	t	PROPN
ejde-413	85	17	)	)	PUNCT
ejde-413	85	18	,	,	PUNCT
ejde-413	85	19	ux(l	ux(l	NOUN
ejde-413	85	20	,	,	PUNCT
ejde-413	85	21	t	t	PROPN
ejde-413	85	22	)	)	PUNCT
ejde-413	85	23	,	,	PUNCT
ejde-413	85	24	we	we	PRON
ejde-413	85	25	obtain	obtain	VERB
ejde-413	85	26	a(0	a(0	PROPN
ejde-413	85	27	,	,	PUNCT
ejde-413	85	28	t)ux(0	t)ux(0	PROPN
ejde-413	85	29	,	,	PUNCT
ejde-413	85	30	t	t	PROPN
ejde-413	85	31	)	)	PUNCT
ejde-413	86	1	+	+	CCONJ
ejde-413	86	2	α11(t)u(0	α11(t)u(0	PROPN
ejde-413	86	3	,	,	PUNCT
ejde-413	86	4	t	t	PROPN
ejde-413	86	5	)	)	PUNCT
ejde-413	86	6	+	+	CCONJ
ejde-413	87	1	α12(t)u(l	α12(t)u(l	NUM
ejde-413	87	2	,	,	PUNCT
ejde-413	87	3	t	t	PROPN
ejde-413	87	4	)	)	PUNCT
ejde-413	88	1	+	+	NUM
ejde-413	88	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	88	3	l	l	NOUN
ejde-413	88	4	0	0	NUM
ejde-413	88	5	h11(x	h11(x	NOUN
ejde-413	88	6	,	,	PUNCT
ejde-413	88	7	t)u(x	t)u(x	NOUN
ejde-413	88	8	,	,	PUNCT
ejde-413	88	9	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	88	10	=	=	PUNCT
ejde-413	88	11	g11(t	g11(t	NOUN
ejde-413	88	12	)	)	PUNCT
ejde-413	88	13	,	,	PUNCT
ejde-413	88	14	a(l	a(l	PROPN
ejde-413	88	15	,	,	PUNCT
ejde-413	88	16	t)ux(l	t)ux(l	PRON
ejde-413	88	17	,	,	PUNCT
ejde-413	88	18	t	t	PROPN
ejde-413	88	19	)	)	PUNCT
ejde-413	88	20	+	+	X
ejde-413	89	1	α21(t)u(0	α21(t)u(0	PROPN
ejde-413	89	2	,	,	PUNCT
ejde-413	89	3	t	t	PROPN
ejde-413	89	4	)	)	PUNCT
ejde-413	89	5	+	+	CCONJ
ejde-413	89	6	α22(t)u(l	α22(t)u(l	PROPN
ejde-413	89	7	,	,	PUNCT
ejde-413	89	8	t	t	PROPN
ejde-413	89	9	)	)	PUNCT
ejde-413	89	10	+	+	NUM
ejde-413	89	11	∫	∫	PROPN
ejde-413	89	12	l	l	NOUN
ejde-413	89	13	0	0	PUNCT
ejde-413	89	14	h12(x	h12(x	X
ejde-413	89	15	,	,	PUNCT
ejde-413	89	16	t)u(x	t)u(x	NOUN
ejde-413	89	17	,	,	PUNCT
ejde-413	89	18	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	89	19	=	=	PUNCT
ejde-413	89	20	g12(t	g12(t	NOUN
ejde-413	89	21	)	)	PUNCT
ejde-413	89	22	,	,	PUNCT
ejde-413	89	23	(	(	PUNCT
ejde-413	89	24	2.5	2.5	NUM
ejde-413	89	25	)	)	PUNCT
ejde-413	89	26	α11(t	α11(t	VERB
ejde-413	89	27	)	)	PUNCT
ejde-413	90	1	=	=	PUNCT
ejde-413	90	2	a0d1	a0d1	NOUN
ejde-413	90	3	−	−	NOUN
ejde-413	90	4	c0b1	c0b1	NOUN
ejde-413	90	5	∆1	∆1	NOUN
ejde-413	90	6	a(0	a(0	PROPN
ejde-413	90	7	,	,	PUNCT
ejde-413	90	8	t	t	PROPN
ejde-413	90	9	)	)	PUNCT
ejde-413	90	10	,	,	PUNCT
ejde-413	90	11	α12(t	α12(t	NOUN
ejde-413	90	12	)	)	PUNCT
ejde-413	90	13	=	=	PUNCT
ejde-413	91	1	b0d1	b0d1	NOUN
ejde-413	91	2	−	−	NOUN
ejde-413	91	3	d0b1	d0b1	NOUN
ejde-413	91	4	∆1	∆1	PROPN
ejde-413	91	5	a(0	a(0	PROPN
ejde-413	91	6	,	,	PUNCT
ejde-413	91	7	t	t	PROPN
ejde-413	91	8	)	)	PUNCT
ejde-413	91	9	,	,	PUNCT
ejde-413	91	10	α21(t	α21(t	NUM
ejde-413	91	11	)	)	PUNCT
ejde-413	91	12	=	=	PUNCT
ejde-413	92	1	a0c1	a0c1	PUNCT
ejde-413	92	2	−	−	NOUN
ejde-413	92	3	c0a1	c0a1	PRON
ejde-413	92	4	∆1	∆1	PROPN
ejde-413	92	5	a(l	a(l	PROPN
ejde-413	92	6	,	,	PUNCT
ejde-413	92	7	t	t	PROPN
ejde-413	92	8	)	)	PUNCT
ejde-413	92	9	,	,	PUNCT
ejde-413	92	10	α22(t	α22(t	NOUN
ejde-413	92	11	)	)	PUNCT
ejde-413	93	1	=	=	PUNCT
ejde-413	94	1	b0c1	b0c1	PUNCT
ejde-413	94	2	−	−	PUNCT
ejde-413	94	3	d0a1	d0a1	NOUN
ejde-413	94	4	∆1	∆1	PROPN
ejde-413	94	5	a(l	a(l	PROPN
ejde-413	94	6	,	,	PUNCT
ejde-413	94	7	t	t	PROPN
ejde-413	94	8	)	)	PUNCT
ejde-413	94	9	,	,	PUNCT
ejde-413	94	10	h11(x	h11(x	PROPN
ejde-413	94	11	,	,	PUNCT
ejde-413	94	12	t	t	PROPN
ejde-413	94	13	)	)	PUNCT
ejde-413	94	14	=	=	PUNCT
ejde-413	94	15	d1h1(x	d1h1(x	NOUN
ejde-413	94	16	,	,	PUNCT
ejde-413	94	17	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	94	18	b1h2(x	b1h2(x	PROPN
ejde-413	94	19	,	,	PUNCT
ejde-413	94	20	t	t	PROPN
ejde-413	94	21	)	)	PUNCT
ejde-413	94	22	∆1	∆1	PROPN
ejde-413	95	1	a(0	a(0	PROPN
ejde-413	95	2	,	,	PUNCT
ejde-413	95	3	t	t	PROPN
ejde-413	95	4	)	)	PUNCT
ejde-413	95	5	,	,	PUNCT
ejde-413	95	6	h12(x	h12(x	PROPN
ejde-413	95	7	,	,	PUNCT
ejde-413	95	8	t	t	PROPN
ejde-413	95	9	)	)	PUNCT
ejde-413	95	10	=	=	PUNCT
ejde-413	96	1	c1h1(x	c1h1(x	NOUN
ejde-413	96	2	,	,	PUNCT
ejde-413	96	3	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	96	4	a1h2(x	a1h2(x	PROPN
ejde-413	96	5	,	,	PUNCT
ejde-413	96	6	t	t	PROPN
ejde-413	96	7	)	)	PUNCT
ejde-413	96	8	∆1	∆1	PROPN
ejde-413	97	1	a(l	a(l	PROPN
ejde-413	97	2	,	,	PUNCT
ejde-413	97	3	t	t	PROPN
ejde-413	97	4	)	)	PUNCT
ejde-413	97	5	,	,	PUNCT
ejde-413	97	6	g11(t	g11(t	NOUN
ejde-413	97	7	)	)	PUNCT
ejde-413	97	8	=	=	PRON
ejde-413	97	9	(	(	PUNCT
ejde-413	97	10	d1g1(t)−	d1g1(t)−	PROPN
ejde-413	97	11	b1g2(t))a(0	b1g2(t))a(0	PROPN
ejde-413	97	12	,	,	PUNCT
ejde-413	97	13	t	t	PROPN
ejde-413	97	14	)	)	PUNCT
ejde-413	97	15	∆1	∆1	NOUN
ejde-413	97	16	,	,	PUNCT
ejde-413	97	17	g12(t	g12(t	PROPN
ejde-413	97	18	)	)	PUNCT
ejde-413	97	19	=	=	PUNCT
ejde-413	98	1	(	(	PUNCT
ejde-413	98	2	c1g1(t)−	c1g1(t)−	PROPN
ejde-413	98	3	a1g2(t))a(l	a1g2(t))a(l	PROPN
ejde-413	98	4	,	,	PUNCT
ejde-413	98	5	t	t	PROPN
ejde-413	98	6	)	)	PUNCT
ejde-413	98	7	∆1	∆1	PROPN
ejde-413	98	8	.	.	PUNCT
ejde-413	99	1	this	this	DET
ejde-413	99	2	form	form	NOUN
ejde-413	99	3	of	of	ADP
ejde-413	99	4	integral	integral	ADJ
ejde-413	99	5	conditions	condition	NOUN
ejde-413	99	6	enables	enable	VERB
ejde-413	99	7	to	to	PART
ejde-413	99	8	apply	apply	VERB
ejde-413	99	9	,	,	PUNCT
ejde-413	99	10	with	with	ADP
ejde-413	99	11	only	only	ADJ
ejde-413	99	12	little	little	ADJ
ejde-413	99	13	modifications	modification	NOUN
ejde-413	99	14	,	,	PUNCT
ejde-413	99	15	a	a	DET
ejde-413	99	16	well	well	ADV
ejde-413	99	17	-	-	PUNCT
ejde-413	99	18	known	know	VERB
ejde-413	99	19	method	method	NOUN
ejde-413	99	20	for	for	ADP
ejde-413	99	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	99	22	-	-	PUNCT
ejde-413	99	23	value	value	NOUN
ejde-413	99	24	problem	problem	NOUN
ejde-413	99	25	[	[	X
ejde-413	99	26	21	21	NUM
ejde-413	99	27	]	]	X
ejde-413	99	28	,	,	PUNCT
ejde-413	99	29	based	base	VERB
ejde-413	99	30	on	on	ADP
ejde-413	99	31	a	a	DET
ejde-413	99	32	priori	priori	ADJ
ejde-413	99	33	estimates	estimate	NOUN
ejde-413	99	34	.	.	PUNCT
ejde-413	100	1	in	in	ADP
ejde-413	100	2	our	our	PRON
ejde-413	100	3	view	view	NOUN
ejde-413	100	4	,	,	PUNCT
ejde-413	100	5	this	this	DET
ejde-413	100	6	approach	approach	NOUN
ejde-413	100	7	is	be	AUX
ejde-413	100	8	effective	effective	ADJ
ejde-413	100	9	for	for	ADP
ejde-413	100	10	studying	study	VERB
ejde-413	100	11	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	100	12	problems	problem	NOUN
ejde-413	100	13	with	with	ADP
ejde-413	100	14	conditions	condition	NOUN
ejde-413	100	15	of	of	ADP
ejde-413	100	16	the	the	DET
ejde-413	100	17	form	form	NOUN
ejde-413	100	18	(	(	PUNCT
ejde-413	100	19	2.5	2.5	NUM
ejde-413	100	20	)	)	PUNCT
ejde-413	100	21	.	.	PUNCT
ejde-413	101	1	it	it	PRON
ejde-413	101	2	was	be	AUX
ejde-413	101	3	used	use	VERB
ejde-413	101	4	for	for	ADP
ejde-413	101	5	some	some	DET
ejde-413	101	6	particular	particular	ADJ
ejde-413	101	7	cases	case	NOUN
ejde-413	101	8	[	[	X
ejde-413	101	9	6	6	NUM
ejde-413	101	10	,	,	PUNCT
ejde-413	101	11	27	27	NUM
ejde-413	101	12	]	]	PUNCT
ejde-413	101	13	so	so	SCONJ
ejde-413	101	14	we	we	PRON
ejde-413	101	15	will	will	AUX
ejde-413	101	16	not	not	PART
ejde-413	101	17	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-413	101	18	it	it	PRON
ejde-413	101	19	here	here	ADV
ejde-413	101	20	in	in	ADP
ejde-413	101	21	detail	detail	NOUN
ejde-413	101	22	.	.	PUNCT
ejde-413	102	1	problem	problem	NOUN
ejde-413	102	2	1	1	NUM
ejde-413	102	3	.	.	PUNCT
ejde-413	102	4	find	find	VERB
ejde-413	102	5	a	a	DET
ejde-413	102	6	solution	solution	NOUN
ejde-413	102	7	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	102	8	,	,	PUNCT
ejde-413	102	9	t	t	PROPN
ejde-413	102	10	)	)	PUNCT
ejde-413	102	11	to	to	ADP
ejde-413	102	12	(	(	PUNCT
ejde-413	102	13	2.1	2.1	NUM
ejde-413	102	14	)	)	PUNCT
ejde-413	102	15	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-413	102	16	(	(	PUNCT
ejde-413	102	17	2.2	2.2	NUM
ejde-413	102	18	)	)	PUNCT
ejde-413	102	19	and	and	CCONJ
ejde-413	102	20	(	(	PUNCT
ejde-413	102	21	2.5	2.5	NUM
ejde-413	102	22	)	)	PUNCT
ejde-413	102	23	.	.	PUNCT
ejde-413	103	1	we	we	PRON
ejde-413	103	2	consider	consider	VERB
ejde-413	103	3	the	the	DET
ejde-413	103	4	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-413	103	5	space	space	NOUN
ejde-413	103	6	w	w	PROPN
ejde-413	103	7	1	1	NUM
ejde-413	103	8	2	2	NUM
ejde-413	103	9	(	(	PUNCT
ejde-413	103	10	qt	qt	NOUN
ejde-413	103	11	)	)	PUNCT
ejde-413	103	12	and	and	CCONJ
ejde-413	103	13	denote	denote	VERB
ejde-413	103	14	ŵ	ŵ	NUM
ejde-413	103	15	1	1	NUM
ejde-413	103	16	2	2	NUM
ejde-413	103	17	(	(	PUNCT
ejde-413	103	18	qt	qt	NOUN
ejde-413	103	19	)	)	PUNCT
ejde-413	103	20	=	=	PRON
ejde-413	103	21	{	{	PUNCT
ejde-413	103	22	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	103	23	,	,	PUNCT
ejde-413	103	24	t	t	PROPN
ejde-413	103	25	)	)	PUNCT
ejde-413	103	26	:	:	PUNCT
ejde-413	103	27	v	v	ADP
ejde-413	103	28	∈w	∈w	VERB
ejde-413	103	29	1	1	NUM
ejde-413	103	30	2	2	NUM
ejde-413	103	31	(	(	PUNCT
ejde-413	103	32	qt	qt	NOUN
ejde-413	103	33	)	)	PUNCT
ejde-413	103	34	,	,	PUNCT
ejde-413	103	35	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	103	36	,	,	PUNCT
ejde-413	103	37	t	t	NOUN
ejde-413	103	38	)	)	PUNCT
ejde-413	103	39	=	=	PUNCT
ejde-413	104	1	0	0	NUM
ejde-413	104	2	}	}	PUNCT
ejde-413	104	3	.	.	PUNCT
ejde-413	105	1	let	let	VERB
ejde-413	105	2	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	105	3	,	,	PUNCT
ejde-413	105	4	t	t	PROPN
ejde-413	105	5	)	)	PUNCT
ejde-413	105	6	be	be	AUX
ejde-413	105	7	a	a	DET
ejde-413	105	8	solution	solution	NOUN
ejde-413	105	9	to	to	ADP
ejde-413	105	10	the	the	DET
ejde-413	105	11	problem	problem	NOUN
ejde-413	105	12	i	i	PRON
ejde-413	105	13	and	and	CCONJ
ejde-413	105	14	v	v	ADP
ejde-413	105	15	∈	∈	NOUN
ejde-413	105	16	ŵ	ŵ	PUNCT
ejde-413	105	17	1	1	NUM
ejde-413	105	18	2	2	NUM
ejde-413	105	19	(	(	PUNCT
ejde-413	105	20	qt	qt	NOUN
ejde-413	105	21	)	)	PUNCT
ejde-413	105	22	.	.	PUNCT
ejde-413	106	1	using	use	VERB
ejde-413	106	2	a	a	DET
ejde-413	106	3	standard	standard	ADJ
ejde-413	106	4	method	method	NOUN
ejde-413	106	5	[	[	X
ejde-413	106	6	21	21	NUM
ejde-413	106	7	,	,	PUNCT
ejde-413	106	8	p.	p.	NOUN
ejde-413	106	9	92	92	NUM
ejde-413	106	10	]	]	PUNCT
ejde-413	106	11	and	and	CCONJ
ejde-413	106	12	taking	take	VERB
ejde-413	106	13	into	into	ADP
ejde-413	106	14	account	account	NOUN
ejde-413	106	15	(	(	PUNCT
ejde-413	106	16	2.5	2.5	NUM
ejde-413	106	17	)	)	PUNCT
ejde-413	106	18	and	and	CCONJ
ejde-413	106	19	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-413	106	20	,	,	PUNCT
ejde-413	106	21	0	0	NUM
ejde-413	106	22	)	)	PUNCT
ejde-413	107	1	=	=	SYM
ejde-413	107	2	0	0	NUM
ejde-413	107	3	we	we	PRON
ejde-413	107	4	derive	derive	VERB
ejde-413	107	5	the	the	DET
ejde-413	107	6	equality∫	equality∫	NOUN
ejde-413	107	7	t	t	PROPN
ejde-413	107	8	0	0	NUM
ejde-413	108	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	109	1	l	l	NOUN
ejde-413	109	2	0	0	NUM
ejde-413	109	3	(	(	PUNCT
ejde-413	109	4	−utvt	−utvt	ADJ
ejde-413	109	5	+	+	CCONJ
ejde-413	109	6	auxvx	auxvx	PROPN
ejde-413	109	7	+	+	CCONJ
ejde-413	109	8	cuv	cuv	PROPN
ejde-413	109	9	)	)	PUNCT
ejde-413	109	10	dx	dx	PROPN
ejde-413	110	1	dt	dt	X
ejde-413	111	1	−	−	PROPN
ejde-413	111	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	111	3	t	t	PROPN
ejde-413	111	4	0	0	X
ejde-413	112	1	v(0	v(0	PROPN
ejde-413	112	2	,	,	PUNCT
ejde-413	112	3	t)[α11u(0	t)[α11u(0	PROPN
ejde-413	112	4	,	,	PUNCT
ejde-413	112	5	t	t	PROPN
ejde-413	112	6	)	)	PUNCT
ejde-413	112	7	+	+	CCONJ
ejde-413	112	8	α12u(l	α12u(l	PROPN
ejde-413	112	9	,	,	PUNCT
ejde-413	112	10	t	t	PROPN
ejde-413	112	11	)	)	PUNCT
ejde-413	112	12	]	]	PUNCT
ejde-413	113	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	113	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	113	3	t	t	PROPN
ejde-413	113	4	0	0	NUM
ejde-413	113	5	v(l	v(l	PROPN
ejde-413	113	6	,	,	PUNCT
ejde-413	113	7	t)[α21u(0	t)[α21u(0	PROPN
ejde-413	113	8	,	,	PUNCT
ejde-413	113	9	t	t	PROPN
ejde-413	113	10	)	)	PUNCT
ejde-413	113	11	+	+	CCONJ
ejde-413	114	1	α22u(l	α22u(l	PROPN
ejde-413	114	2	,	,	PUNCT
ejde-413	114	3	t	t	PROPN
ejde-413	114	4	)	)	PUNCT
ejde-413	114	5	]	]	PUNCT
ejde-413	115	1	dt	dt	PUNCT
ejde-413	116	1	−	−	NUM
ejde-413	116	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	116	3	t	t	PROPN
ejde-413	116	4	0	0	X
ejde-413	117	1	v(0	v(0	PROPN
ejde-413	117	2	,	,	PUNCT
ejde-413	117	3	t	t	PROPN
ejde-413	117	4	)	)	PUNCT
ejde-413	117	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	118	1	l	l	NOUN
ejde-413	118	2	0	0	NUM
ejde-413	118	3	h11(x	h11(x	NOUN
ejde-413	118	4	,	,	PUNCT
ejde-413	118	5	t)u(x	t)u(x	NUM
ejde-413	118	6	,	,	PUNCT
ejde-413	118	7	t	t	PROPN
ejde-413	118	8	)	)	PUNCT
ejde-413	118	9	dx	dx	PROPN
ejde-413	119	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	119	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	119	3	t	t	PROPN
ejde-413	119	4	0	0	NUM
ejde-413	119	5	v(l	v(l	PROPN
ejde-413	119	6	,	,	PUNCT
ejde-413	119	7	t	t	PROPN
ejde-413	119	8	)	)	PUNCT
ejde-413	119	9	∫	∫	PROPN
ejde-413	120	1	l	l	NOUN
ejde-413	120	2	0	0	PUNCT
ejde-413	121	1	h12(x	h12(x	X
ejde-413	121	2	,	,	PUNCT
ejde-413	121	3	t)u(x	t)u(x	NUM
ejde-413	121	4	,	,	PUNCT
ejde-413	121	5	t	t	PROPN
ejde-413	121	6	)	)	PUNCT
ejde-413	121	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	122	1	dt	dt	X
ejde-413	123	1	=	=	SYM
ejde-413	123	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	123	3	t	t	PROPN
ejde-413	123	4	0	0	NUM
ejde-413	124	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	124	2	l	l	NOUN
ejde-413	124	3	0	0	NUM
ejde-413	124	4	fv	fv	PROPN
ejde-413	124	5	dx	dx	PROPN
ejde-413	124	6	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	124	7	∫	∫	PROPN
ejde-413	124	8	t	t	PROPN
ejde-413	124	9	0	0	NUM
ejde-413	125	1	v(0	v(0	PROPN
ejde-413	125	2	,	,	PUNCT
ejde-413	125	3	t)g11(t	t)g11(t	PROPN
ejde-413	125	4	)	)	PUNCT
ejde-413	125	5	dt−	dt−	NUM
ejde-413	125	6	∫	∫	PROPN
ejde-413	125	7	t	t	PROPN
ejde-413	125	8	0	0	NUM
ejde-413	125	9	v(l	v(l	PROPN
ejde-413	125	10	,	,	PUNCT
ejde-413	125	11	t)g12(t	t)g12(t	PROPN
ejde-413	125	12	)	)	PUNCT
ejde-413	125	13	dt	dt	PROPN
ejde-413	125	14	.	.	PUNCT
ejde-413	126	1	(	(	PUNCT
ejde-413	126	2	2.6	2.6	NUM
ejde-413	126	3	)	)	PUNCT
ejde-413	126	4	a	a	DET
ejde-413	126	5	function	function	NOUN
ejde-413	126	6	u	u	NOUN
ejde-413	126	7	∈w	∈w	VERB
ejde-413	126	8	1	1	NUM
ejde-413	126	9	2	2	NUM
ejde-413	126	10	(	(	PUNCT
ejde-413	126	11	qt	qt	NOUN
ejde-413	126	12	)	)	PUNCT
ejde-413	126	13	is	be	AUX
ejde-413	126	14	said	say	VERB
ejde-413	126	15	to	to	PART
ejde-413	126	16	be	be	AUX
ejde-413	126	17	a	a	DET
ejde-413	126	18	weak	weak	ADJ
ejde-413	126	19	solution	solution	NOUN
ejde-413	126	20	to	to	ADP
ejde-413	126	21	the	the	DET
ejde-413	126	22	problem	problem	NOUN
ejde-413	127	1	i	i	PRON
ejde-413	127	2	if	if	SCONJ
ejde-413	127	3	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	127	4	,	,	PUNCT
ejde-413	127	5	0	0	NUM
ejde-413	127	6	)	)	PUNCT
ejde-413	127	7	=	=	SYM
ejde-413	127	8	0	0	NUM
ejde-413	127	9	and	and	CCONJ
ejde-413	127	10	for	for	ADP
ejde-413	127	11	every	every	PRON
ejde-413	127	12	v	v	NOUN
ejde-413	127	13	∈	∈	PROPN
ejde-413	127	14	ŵ	ŵ	X
ejde-413	127	15	(	(	PUNCT
ejde-413	127	16	qt	qt	NOUN
ejde-413	127	17	)	)	PUNCT
ejde-413	127	18	the	the	DET
ejde-413	127	19	identity	identity	NOUN
ejde-413	127	20	(	(	PUNCT
ejde-413	127	21	2.6	2.6	NUM
ejde-413	127	22	)	)	PUNCT
ejde-413	127	23	holds	hold	VERB
ejde-413	127	24	.	.	PUNCT
ejde-413	128	1	theorem	theorem	VERB
ejde-413	128	2	2.1	2.1	NUM
ejde-413	128	3	.	.	PUNCT
ejde-413	129	1	assume	assume	VERB
ejde-413	129	2	that	that	SCONJ
ejde-413	129	3	(	(	PUNCT
ejde-413	129	4	i	i	NOUN
ejde-413	129	5	)	)	PUNCT
ejde-413	129	6	a	a	DET
ejde-413	129	7	∈	∈	PROPN
ejde-413	129	8	c(q̄t	c(q̄t	NOUN
ejde-413	129	9	)	)	PUNCT
ejde-413	129	10	∩	∩	PROPN
ejde-413	129	11	c1(qt	c1(qt	NUM
ejde-413	129	12	)	)	PUNCT
ejde-413	129	13	,	,	PUNCT
ejde-413	129	14	c	c	PROPN
ejde-413	129	15	∈	∈	PROPN
ejde-413	129	16	c(q̄t	c(q̄t	PROPN
ejde-413	129	17	)	)	PUNCT
ejde-413	129	18	,	,	PUNCT
ejde-413	129	19	a(x	a(x	PROPN
ejde-413	129	20	,	,	PUNCT
ejde-413	129	21	t	t	PROPN
ejde-413	129	22	)	)	PUNCT
ejde-413	129	23	>	>	X
ejde-413	129	24	0	0	PUNCT
ejde-413	129	25	for	for	ADP
ejde-413	129	26	all	all	DET
ejde-413	129	27	(	(	PUNCT
ejde-413	129	28	x	x	NOUN
ejde-413	129	29	,	,	PUNCT
ejde-413	129	30	t	t	PROPN
ejde-413	129	31	)	)	PUNCT
ejde-413	129	32	∈	∈	PROPN
ejde-413	129	33	q̄t	q̄t	PROPN
ejde-413	129	34	;	;	PUNCT
ejde-413	129	35	ejde-2020/28	ejde-2020/28	NOUN
ejde-413	129	36	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	129	37	problems	problem	NOUN
ejde-413	129	38	for	for	ADP
ejde-413	129	39	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	129	40	equations	equation	NOUN
ejde-413	129	41	5	5	NUM
ejde-413	129	42	(	(	PUNCT
ejde-413	129	43	ii	ii	NOUN
ejde-413	129	44	)	)	PUNCT
ejde-413	129	45	h1i	h1i	NOUN
ejde-413	129	46	,	,	PUNCT
ejde-413	129	47	h1it	h1it	X
ejde-413	129	48	∈	∈	PROPN
ejde-413	129	49	c(q̄t	c(q̄t	PROPN
ejde-413	129	50	)	)	PUNCT
ejde-413	129	51	,	,	PUNCT
ejde-413	129	52	f	f	PROPN
ejde-413	129	53	∈	∈	PROPN
ejde-413	129	54	l2(qt	l2(qt	PROPN
ejde-413	129	55	)	)	PUNCT
ejde-413	129	56	,	,	PUNCT
ejde-413	129	57	g1i	g1i	VERB
ejde-413	129	58	∈w	∈w	VERB
ejde-413	129	59	1	1	NUM
ejde-413	129	60	2	2	NUM
ejde-413	129	61	(	(	PUNCT
ejde-413	129	62	0	0	NUM
ejde-413	129	63	,	,	PUNCT
ejde-413	129	64	t	t	NOUN
ejde-413	129	65	)	)	PUNCT
ejde-413	129	66	,	,	PUNCT
ejde-413	130	1	i	i	PRON
ejde-413	130	2	=	=	NOUN
ejde-413	130	3	1	1	NUM
ejde-413	130	4	,	,	PUNCT
ejde-413	130	5	2	2	NUM
ejde-413	130	6	;	;	PUNCT
ejde-413	130	7	(	(	PUNCT
ejde-413	130	8	iii	iii	NOUN
ejde-413	130	9	)	)	PUNCT
ejde-413	130	10	α12	α12	NOUN
ejde-413	130	11	+	+	CCONJ
ejde-413	130	12	α21	α21	NOUN
ejde-413	130	13	=	=	SYM
ejde-413	130	14	0	0	NUM
ejde-413	130	15	,	,	PUNCT
ejde-413	130	16	α11ξ	α11ξ	X
ejde-413	130	17	2	2	NUM
ejde-413	130	18	+	+	NUM
ejde-413	130	19	2α12ξη	2α12ξη	NUM
ejde-413	130	20	−	−	NOUN
ejde-413	130	21	α22η	α22η	PROPN
ejde-413	130	22	2	2	NUM
ejde-413	130	23	≤	≤	NOUN
ejde-413	130	24	0	0	NUM
ejde-413	130	25	.	.	PUNCT
ejde-413	131	1	then	then	ADV
ejde-413	131	2	there	there	PRON
ejde-413	131	3	exists	exist	VERB
ejde-413	131	4	a	a	DET
ejde-413	131	5	unique	unique	ADJ
ejde-413	131	6	weak	weak	ADJ
ejde-413	131	7	solution	solution	NOUN
ejde-413	131	8	to	to	ADP
ejde-413	131	9	problem	problem	NOUN
ejde-413	131	10	i.	i.	PROPN
ejde-413	131	11	the	the	DET
ejde-413	131	12	proof	proof	NOUN
ejde-413	131	13	of	of	ADP
ejde-413	131	14	this	this	DET
ejde-413	131	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-413	131	16	for	for	ADP
ejde-413	131	17	a(x	a(x	PROPN
ejde-413	131	18	,	,	PUNCT
ejde-413	131	19	t	t	PROPN
ejde-413	131	20	)	)	PUNCT
ejde-413	131	21	=	=	SYM
ejde-413	132	1	1	1	NUM
ejde-413	132	2	one	one	NOUN
ejde-413	132	3	can	can	AUX
ejde-413	132	4	find	find	VERB
ejde-413	132	5	in	in	ADP
ejde-413	132	6	[	[	X
ejde-413	132	7	27	27	NUM
ejde-413	132	8	]	]	PUNCT
ejde-413	132	9	.	.	PUNCT
ejde-413	133	1	it	it	PRON
ejde-413	133	2	is	be	AUX
ejde-413	133	3	not	not	PART
ejde-413	133	4	too	too	ADV
ejde-413	133	5	difficult	difficult	ADJ
ejde-413	133	6	to	to	PART
ejde-413	133	7	show	show	VERB
ejde-413	133	8	this	this	DET
ejde-413	133	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-413	133	10	for	for	ADP
ejde-413	133	11	a(x	a(x	PROPN
ejde-413	133	12	,	,	PUNCT
ejde-413	133	13	t	t	NOUN
ejde-413	133	14	)	)	PUNCT
ejde-413	133	15	not	not	PART
ejde-413	133	16	constant	constant	ADJ
ejde-413	133	17	.	.	PUNCT
ejde-413	134	1	2.3	2.3	NUM
ejde-413	134	2	.	.	PUNCT
ejde-413	134	3	criterium	criterium	PROPN
ejde-413	134	4	ii	ii	PROPN
ejde-413	134	5	.	.	PUNCT
ejde-413	135	1	now	now	ADV
ejde-413	135	2	let	let	VERB
ejde-413	135	3	∆	∆	PROPN
ejde-413	135	4	≡	≡	PROPN
ejde-413	135	5	a1d1	a1d1	NOUN
ejde-413	135	6	−	−	NOUN
ejde-413	135	7	b1c1	b1c1	SYM
ejde-413	135	8	=	=	SYM
ejde-413	135	9	0	0	NUM
ejde-413	135	10	and	and	CCONJ
ejde-413	135	11	|a1|+	|a1|+	ADP
ejde-413	135	12	|b1|	|b1|	NOUN
ejde-413	135	13	>	>	X
ejde-413	135	14	0	0	X
ejde-413	135	15	.	.	PUNCT
ejde-413	136	1	we	we	PRON
ejde-413	136	2	will	will	AUX
ejde-413	136	3	not	not	PART
ejde-413	136	4	loss	loss	VERB
ejde-413	136	5	too	too	ADV
ejde-413	136	6	much	much	ADJ
ejde-413	136	7	generality	generality	NOUN
ejde-413	136	8	if	if	SCONJ
ejde-413	136	9	suppose	suppose	VERB
ejde-413	136	10	that	that	SCONJ
ejde-413	136	11	the	the	DET
ejde-413	136	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-413	136	13	in	in	ADP
ejde-413	136	14	(	(	PUNCT
ejde-413	136	15	2.1	2.1	NUM
ejde-413	136	16	)	)	PUNCT
ejde-413	136	17	do	do	AUX
ejde-413	136	18	not	not	PART
ejde-413	136	19	depend	depend	VERB
ejde-413	136	20	on	on	ADP
ejde-413	136	21	t.	t.	PROPN
ejde-413	136	22	this	this	DET
ejde-413	136	23	assumption	assumption	NOUN
ejde-413	136	24	simplifies	simplify	VERB
ejde-413	136	25	the	the	DET
ejde-413	136	26	computational	computational	ADJ
ejde-413	136	27	work	work	NOUN
ejde-413	136	28	.	.	PUNCT
ejde-413	137	1	then	then	ADV
ejde-413	137	2	(	(	PUNCT
ejde-413	137	3	2.3	2.3	NUM
ejde-413	137	4	)	)	PUNCT
ejde-413	137	5	can	can	AUX
ejde-413	137	6	be	be	AUX
ejde-413	137	7	written	write	VERB
ejde-413	137	8	as	as	ADP
ejde-413	137	9	a1ux(0	a1ux(0	PROPN
ejde-413	137	10	,	,	PUNCT
ejde-413	137	11	t	t	PROPN
ejde-413	137	12	)	)	PUNCT
ejde-413	137	13	+	+	CCONJ
ejde-413	138	1	b1ux(l	b1ux(l	PROPN
ejde-413	138	2	,	,	PUNCT
ejde-413	138	3	t	t	PROPN
ejde-413	138	4	)	)	PUNCT
ejde-413	138	5	+	+	PROPN
ejde-413	139	1	a0u(0	a0u(0	PROPN
ejde-413	139	2	,	,	PUNCT
ejde-413	139	3	t	t	PROPN
ejde-413	139	4	)	)	PUNCT
ejde-413	139	5	+	+	CCONJ
ejde-413	139	6	b0(t)u(l	b0(t)u(l	NOUN
ejde-413	139	7	,	,	PUNCT
ejde-413	139	8	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	139	9	∫	∫	PROPN
ejde-413	139	10	l	l	NOUN
ejde-413	139	11	0	0	NUM
ejde-413	139	12	h1(x)u(x	h1(x)u(x	NOUN
ejde-413	139	13	,	,	PUNCT
ejde-413	139	14	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	139	15	=	=	SYM
ejde-413	139	16	g1(t	g1(t	NOUN
ejde-413	139	17	)	)	PUNCT
ejde-413	139	18	,	,	PUNCT
ejde-413	139	19	c0u(0	c0u(0	PROPN
ejde-413	139	20	,	,	PUNCT
ejde-413	139	21	t	t	PROPN
ejde-413	139	22	)	)	PUNCT
ejde-413	139	23	+	+	CCONJ
ejde-413	139	24	d0u(l	d0u(l	PROPN
ejde-413	139	25	,	,	PUNCT
ejde-413	139	26	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	139	27	∫	∫	PROPN
ejde-413	139	28	l	l	NOUN
ejde-413	139	29	0	0	NUM
ejde-413	139	30	h2(x)u(x	h2(x)u(x	NOUN
ejde-413	139	31	,	,	PUNCT
ejde-413	139	32	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	139	33	=	=	SYM
ejde-413	139	34	g2(t	g2(t	PROPN
ejde-413	139	35	)	)	PUNCT
ejde-413	139	36	.	.	PUNCT
ejde-413	140	1	(	(	PUNCT
ejde-413	140	2	2.7	2.7	NUM
ejde-413	140	3	)	)	PUNCT
ejde-413	140	4	problem	problem	NOUN
ejde-413	140	5	2	2	NUM
ejde-413	140	6	.	.	PUNCT
ejde-413	140	7	find	find	VERB
ejde-413	140	8	a	a	DET
ejde-413	140	9	solution	solution	NOUN
ejde-413	140	10	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	140	11	,	,	PUNCT
ejde-413	140	12	t	t	PROPN
ejde-413	140	13	)	)	PUNCT
ejde-413	140	14	to	to	ADP
ejde-413	140	15	(	(	PUNCT
ejde-413	140	16	2.1	2.1	NUM
ejde-413	140	17	)	)	PUNCT
ejde-413	140	18	satisfying	satisfy	VERB
ejde-413	140	19	initial	initial	ADJ
ejde-413	140	20	conditions	condition	NOUN
ejde-413	140	21	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	140	22	,	,	PUNCT
ejde-413	140	23	0	0	NUM
ejde-413	140	24	)	)	PUNCT
ejde-413	140	25	=	=	SYM
ejde-413	140	26	0	0	NUM
ejde-413	140	27	,	,	PUNCT
ejde-413	140	28	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-413	140	29	,	,	PUNCT
ejde-413	140	30	0	0	NUM
ejde-413	140	31	)	)	PUNCT
ejde-413	140	32	=	=	SYM
ejde-413	140	33	0	0	NUM
ejde-413	140	34	and	and	CCONJ
ejde-413	140	35	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	140	36	conditions	condition	NOUN
ejde-413	140	37	(	(	PUNCT
ejde-413	140	38	2.7	2.7	NUM
ejde-413	140	39	)	)	PUNCT
ejde-413	140	40	.	.	PUNCT
ejde-413	141	1	we	we	PRON
ejde-413	141	2	can	can	AUX
ejde-413	141	3	not	not	PART
ejde-413	141	4	give	give	VERB
ejde-413	141	5	at	at	ADP
ejde-413	141	6	once	once	ADV
ejde-413	141	7	a	a	DET
ejde-413	141	8	definition	definition	NOUN
ejde-413	141	9	of	of	ADP
ejde-413	141	10	a	a	DET
ejde-413	141	11	weak	weak	ADJ
ejde-413	141	12	solution	solution	NOUN
ejde-413	141	13	to	to	ADP
ejde-413	141	14	this	this	DET
ejde-413	141	15	problem	problem	NOUN
ejde-413	141	16	as	as	ADP
ejde-413	141	17	for	for	ADP
ejde-413	141	18	problem	problem	NOUN
ejde-413	141	19	1	1	NUM
ejde-413	141	20	.	.	PUNCT
ejde-413	142	1	in	in	ADP
ejde-413	142	2	response	response	NOUN
ejde-413	142	3	to	to	ADP
ejde-413	142	4	this	this	PRON
ejde-413	142	5	,	,	PUNCT
ejde-413	142	6	the	the	DET
ejde-413	142	7	following	following	NOUN
ejde-413	142	8	can	can	AUX
ejde-413	142	9	be	be	AUX
ejde-413	142	10	done	do	VERB
ejde-413	142	11	.	.	PUNCT
ejde-413	143	1	let	let	VERB
ejde-413	143	2	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	143	3	,	,	PUNCT
ejde-413	143	4	t	t	PROPN
ejde-413	143	5	)	)	PUNCT
ejde-413	143	6	be	be	AUX
ejde-413	143	7	a	a	DET
ejde-413	143	8	solution	solution	NOUN
ejde-413	143	9	to	to	ADP
ejde-413	143	10	the	the	DET
ejde-413	143	11	problem	problem	NOUN
ejde-413	143	12	2	2	NUM
ejde-413	143	13	.	.	PUNCT
ejde-413	143	14	differentiating	differentiate	VERB
ejde-413	143	15	the	the	DET
ejde-413	143	16	second	second	ADJ
ejde-413	143	17	relation	relation	NOUN
ejde-413	143	18	of	of	ADP
ejde-413	143	19	(	(	PUNCT
ejde-413	143	20	2.7	2.7	NUM
ejde-413	143	21	)	)	PUNCT
ejde-413	143	22	with	with	ADP
ejde-413	143	23	respect	respect	NOUN
ejde-413	143	24	to	to	ADP
ejde-413	143	25	t	t	PROPN
ejde-413	143	26	twice	twice	ADV
ejde-413	143	27	we	we	PRON
ejde-413	143	28	obtain	obtain	VERB
ejde-413	143	29	:	:	PUNCT
ejde-413	143	30	c0utt(0	c0utt(0	PROPN
ejde-413	143	31	,	,	PUNCT
ejde-413	143	32	t	t	PROPN
ejde-413	143	33	)	)	PUNCT
ejde-413	144	1	+	+	CCONJ
ejde-413	144	2	d0utt(l	d0utt(l	PROPN
ejde-413	144	3	,	,	PUNCT
ejde-413	144	4	t	t	PROPN
ejde-413	144	5	)	)	PUNCT
ejde-413	144	6	+	+	NUM
ejde-413	144	7	∫	∫	PROPN
ejde-413	144	8	l	l	NOUN
ejde-413	144	9	0	0	NUM
ejde-413	144	10	h2(x)uttdx	h2(x)uttdx	NOUN
ejde-413	144	11	=	=	SYM
ejde-413	144	12	g′′2	g′′2	PROPN
ejde-413	144	13	(	(	PUNCT
ejde-413	144	14	t	t	PROPN
ejde-413	144	15	)	)	PUNCT
ejde-413	144	16	.	.	PUNCT
ejde-413	145	1	as	as	ADP
ejde-413	145	2	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	145	3	,	,	PUNCT
ejde-413	145	4	t	t	NOUN
ejde-413	145	5	)	)	PUNCT
ejde-413	145	6	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-413	145	7	(	(	PUNCT
ejde-413	145	8	2.1	2.1	NUM
ejde-413	145	9	)	)	PUNCT
ejde-413	145	10	,	,	PUNCT
ejde-413	145	11	we	we	PRON
ejde-413	145	12	have∫	have∫	VERB
ejde-413	145	13	l	l	NOUN
ejde-413	145	14	0	0	NUM
ejde-413	145	15	h2(x)utt(x	h2(x)utt(x	NOUN
ejde-413	145	16	,	,	PUNCT
ejde-413	145	17	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	145	18	=	=	SYM
ejde-413	145	19	∫	∫	PROPN
ejde-413	145	20	l	l	NOUN
ejde-413	145	21	0	0	PUNCT
ejde-413	145	22	h2(x)[(aux)x	h2(x)[(aux)x	NOUN
ejde-413	146	1	−	−	PROPN
ejde-413	146	2	cu+	cu+	PROPN
ejde-413	146	3	f	f	PROPN
ejde-413	146	4	]	]	X
ejde-413	146	5	dx	dx	PROPN
ejde-413	146	6	.	.	PUNCT
ejde-413	147	1	after	after	ADP
ejde-413	147	2	some	some	DET
ejde-413	147	3	manipulation,∫	manipulation,∫	NOUN
ejde-413	147	4	l	l	NOUN
ejde-413	147	5	0	0	NUM
ejde-413	147	6	h2(x)(aux)xdx	h2(x)(aux)xdx	ADJ
ejde-413	147	7	=	=	SYM
ejde-413	147	8	h2(l)a(l)ux(l	h2(l)a(l)ux(l	NOUN
ejde-413	147	9	,	,	PUNCT
ejde-413	147	10	t)−h2(0)a(0)ux(0	t)−h2(0)a(0)ux(0	NUM
ejde-413	147	11	,	,	PUNCT
ejde-413	147	12	t)−h	t)−h	PROPN
ejde-413	147	13	′2(l)a(l)u(l	′2(l)a(l)u(l	PROPN
ejde-413	147	14	,	,	PUNCT
ejde-413	147	15	t	t	PROPN
ejde-413	147	16	)	)	PUNCT
ejde-413	147	17	+	+	NOUN
ejde-413	147	18	h	h	PROPN
ejde-413	147	19	′2(0)a(0)u(0	′2(0)a(0)u(0	PROPN
ejde-413	147	20	,	,	PUNCT
ejde-413	147	21	t	t	PROPN
ejde-413	147	22	)	)	PUNCT
ejde-413	147	23	+	+	NUM
ejde-413	147	24	∫	∫	PROPN
ejde-413	147	25	l	l	NOUN
ejde-413	147	26	0	0	PUNCT
ejde-413	148	1	(	(	PUNCT
ejde-413	148	2	h	h	NOUN
ejde-413	148	3	′2(x)a(x))xu(x	′2(x)a(x))xu(x	PROPN
ejde-413	148	4	,	,	PUNCT
ejde-413	148	5	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	148	6	.	.	PUNCT
ejde-413	149	1	then	then	ADV
ejde-413	149	2	the	the	DET
ejde-413	149	3	second	second	ADJ
ejde-413	149	4	relation	relation	NOUN
ejde-413	149	5	in	in	ADP
ejde-413	149	6	(	(	PUNCT
ejde-413	149	7	2.7	2.7	NUM
ejde-413	149	8	)	)	PUNCT
ejde-413	149	9	becomes	become	VERB
ejde-413	149	10	c0utt(0	c0utt(0	NOUN
ejde-413	149	11	,	,	PUNCT
ejde-413	149	12	t	t	PROPN
ejde-413	149	13	)	)	PUNCT
ejde-413	150	1	+	+	CCONJ
ejde-413	150	2	d0utt(l	d0utt(l	PROPN
ejde-413	150	3	,	,	PUNCT
ejde-413	150	4	t)−h2(l)a(l)ux(l	t)−h2(l)a(l)ux(l	NUM
ejde-413	150	5	,	,	PUNCT
ejde-413	150	6	t	t	PROPN
ejde-413	150	7	)	)	PUNCT
ejde-413	150	8	+	+	NOUN
ejde-413	150	9	h2(0)a(0)ux(0	h2(0)a(0)ux(0	PROPN
ejde-413	150	10	,	,	PUNCT
ejde-413	150	11	t	t	PROPN
ejde-413	150	12	)	)	PUNCT
ejde-413	151	1	+	+	NOUN
ejde-413	151	2	h	h	NOUN
ejde-413	151	3	′2(l)a(l)u(l	′2(l)a(l)u(l	VERB
ejde-413	151	4	,	,	PUNCT
ejde-413	151	5	t	t	PROPN
ejde-413	151	6	)	)	PUNCT
ejde-413	151	7	−h	−h	ADV
ejde-413	151	8	′2(0)a(0)u(0	′2(0)a(0)u(0	PROPN
ejde-413	151	9	,	,	PUNCT
ejde-413	151	10	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	151	11	∫	∫	PROPN
ejde-413	152	1	l	l	NOUN
ejde-413	152	2	0	0	PUNCT
ejde-413	153	1	[	[	X
ejde-413	153	2	(	(	PUNCT
ejde-413	153	3	h	h	NOUN
ejde-413	153	4	′2(x)a(x))x	′2(x)a(x))x	PROPN
ejde-413	153	5	−h2(x)c(x)]u(x	−h2(x)c(x)]u(x	NOUN
ejde-413	153	6	,	,	PUNCT
ejde-413	153	7	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	153	8	=	=	SYM
ejde-413	153	9	g22(t	g22(t	PROPN
ejde-413	153	10	)	)	PUNCT
ejde-413	153	11	6	6	NUM
ejde-413	153	12	l.	l.	PROPN
ejde-413	153	13	s.	s.	PROPN
ejde-413	153	14	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	153	15	ejde-2020/28	ejde-2020/28	PROPN
ejde-413	153	16	where	where	SCONJ
ejde-413	153	17	g22(t	g22(t	VERB
ejde-413	153	18	)	)	PUNCT
ejde-413	153	19	=	=	SYM
ejde-413	153	20	g′′2	g′′2	PROPN
ejde-413	153	21	(	(	PUNCT
ejde-413	153	22	t	t	PROPN
ejde-413	153	23	)	)	PUNCT
ejde-413	154	1	+	+	NUM
ejde-413	154	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	154	3	l	l	NOUN
ejde-413	154	4	0	0	NUM
ejde-413	154	5	h2(x)f(x	h2(x)f(x	PROPN
ejde-413	154	6	,	,	PUNCT
ejde-413	154	7	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	154	8	.	.	PUNCT
ejde-413	155	1	equation	equation	NOUN
ejde-413	155	2	(	(	PUNCT
ejde-413	155	3	2.7	2.7	NUM
ejde-413	155	4	)	)	PUNCT
ejde-413	155	5	can	can	AUX
ejde-413	155	6	be	be	AUX
ejde-413	155	7	written	write	VERB
ejde-413	155	8	as	as	ADP
ejde-413	155	9	a1ux(0	a1ux(0	PROPN
ejde-413	155	10	,	,	PUNCT
ejde-413	155	11	t	t	PROPN
ejde-413	155	12	)	)	PUNCT
ejde-413	155	13	+	+	CCONJ
ejde-413	155	14	b1ux(l	b1ux(l	PROPN
ejde-413	155	15	,	,	PUNCT
ejde-413	155	16	t	t	PROPN
ejde-413	155	17	)	)	PUNCT
ejde-413	155	18	+	+	PROPN
ejde-413	156	1	a0u(0	a0u(0	PROPN
ejde-413	156	2	,	,	PUNCT
ejde-413	156	3	t	t	PROPN
ejde-413	156	4	)	)	PUNCT
ejde-413	156	5	+	+	CCONJ
ejde-413	156	6	b0(t)u(l	b0(t)u(l	NOUN
ejde-413	156	7	,	,	PUNCT
ejde-413	156	8	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	156	9	∫	∫	PROPN
ejde-413	156	10	l	l	NOUN
ejde-413	156	11	0	0	NUM
ejde-413	156	12	h1u	h1u	PROPN
ejde-413	156	13	dx	dx	PROPN
ejde-413	156	14	=	=	SYM
ejde-413	156	15	g1(t	g1(t	PROPN
ejde-413	156	16	)	)	PUNCT
ejde-413	156	17	,	,	PUNCT
ejde-413	156	18	−h2(0)a(0)ux(0	−h2(0)a(0)ux(0	PROPN
ejde-413	156	19	,	,	PUNCT
ejde-413	156	20	t	t	PROPN
ejde-413	156	21	)	)	PUNCT
ejde-413	157	1	+	+	NOUN
ejde-413	157	2	h2(l)a(l)ux(l	h2(l)a(l)ux(l	NOUN
ejde-413	157	3	,	,	PUNCT
ejde-413	157	4	t	t	PROPN
ejde-413	157	5	)	)	PUNCT
ejde-413	157	6	+	+	NOUN
ejde-413	157	7	h	h	NOUN
ejde-413	157	8	′2(0)a(0)u(0	′2(0)a(0)u(0	PROPN
ejde-413	157	9	,	,	PUNCT
ejde-413	157	10	t)−h	t)−h	PROPN
ejde-413	157	11	′2(l)a(l)u(l	′2(l)a(l)u(l	PROPN
ejde-413	157	12	,	,	PUNCT
ejde-413	157	13	t	t	PROPN
ejde-413	157	14	)	)	PUNCT
ejde-413	157	15	+	+	NUM
ejde-413	157	16	c0utt(0	c0utt(0	PROPN
ejde-413	157	17	,	,	PUNCT
ejde-413	157	18	t	t	PROPN
ejde-413	157	19	)	)	PUNCT
ejde-413	157	20	+	+	CCONJ
ejde-413	158	1	d0utt(l	d0utt(l	PROPN
ejde-413	158	2	,	,	PUNCT
ejde-413	158	3	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	158	4	∫	∫	PROPN
ejde-413	158	5	l	l	NOUN
ejde-413	158	6	0	0	PUNCT
ejde-413	159	1	[	[	X
ejde-413	159	2	(	(	PUNCT
ejde-413	159	3	h	h	NOUN
ejde-413	159	4	′2(x)a(x))x	′2(x)a(x))x	PROPN
ejde-413	159	5	−h2(x)c(x)]u(x	−h2(x)c(x)]u(x	NOUN
ejde-413	159	6	,	,	PUNCT
ejde-413	159	7	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	159	8	=	=	SYM
ejde-413	159	9	g22(t	g22(t	PROPN
ejde-413	159	10	)	)	PUNCT
ejde-413	159	11	.	.	PUNCT
ejde-413	160	1	(	(	PUNCT
ejde-413	160	2	2.8	2.8	NUM
ejde-413	160	3	)	)	PUNCT
ejde-413	160	4	if	if	SCONJ
ejde-413	160	5	∆2	∆2	PROPN
ejde-413	160	6	=	=	SYM
ejde-413	160	7	a1h2(l)a(l)+b1h2(0)a(0	a1h2(l)a(l)+b1h2(0)a(0	PROPN
ejde-413	160	8	)	)	PUNCT
ejde-413	160	9	6=	6=	ADP
ejde-413	160	10	0	0	NUM
ejde-413	160	11	,	,	PUNCT
ejde-413	160	12	then	then	ADV
ejde-413	160	13	we	we	PRON
ejde-413	160	14	can	can	AUX
ejde-413	160	15	solve	solve	VERB
ejde-413	160	16	system	system	NOUN
ejde-413	160	17	(	(	PUNCT
ejde-413	160	18	2.8	2.8	NUM
ejde-413	160	19	)	)	PUNCT
ejde-413	160	20	with	with	ADP
ejde-413	160	21	respect	respect	NOUN
ejde-413	160	22	to	to	ADP
ejde-413	160	23	ux(0	ux(0	PROPN
ejde-413	160	24	,	,	PUNCT
ejde-413	160	25	t	t	PROPN
ejde-413	160	26	)	)	PUNCT
ejde-413	160	27	and	and	CCONJ
ejde-413	160	28	ux(l	ux(l	NUM
ejde-413	160	29	,	,	PUNCT
ejde-413	160	30	t	t	PROPN
ejde-413	160	31	):	):	PUNCT
ejde-413	160	32	a(0)ux(0	a(0)ux(0	PROPN
ejde-413	160	33	,	,	PUNCT
ejde-413	160	34	t	t	PROPN
ejde-413	160	35	)	)	PUNCT
ejde-413	160	36	=	=	SYM
ejde-413	160	37	α11u(0	α11u(0	PROPN
ejde-413	160	38	,	,	PUNCT
ejde-413	160	39	t	t	PROPN
ejde-413	160	40	)	)	PUNCT
ejde-413	160	41	+	+	CCONJ
ejde-413	160	42	α12u(l	α12u(l	PROPN
ejde-413	160	43	,	,	PUNCT
ejde-413	160	44	t	t	PROPN
ejde-413	160	45	)	)	PUNCT
ejde-413	160	46	+	+	CCONJ
ejde-413	161	1	β11utt(0	β11utt(0	PROPN
ejde-413	161	2	,	,	PUNCT
ejde-413	161	3	t	t	PROPN
ejde-413	161	4	)	)	PUNCT
ejde-413	161	5	+	+	CCONJ
ejde-413	161	6	β12utt	β12utt	PROPN
ejde-413	162	1	+	+	CCONJ
ejde-413	162	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	162	3	l	l	NOUN
ejde-413	162	4	0	0	NUM
ejde-413	162	5	p1u	p1u	NOUN
ejde-413	162	6	dx+g1(t	dx+g1(t	NOUN
ejde-413	162	7	)	)	PUNCT
ejde-413	162	8	,	,	PUNCT
ejde-413	162	9	a(l)ux(l	a(l)ux(l	PROPN
ejde-413	162	10	,	,	PUNCT
ejde-413	162	11	t	t	NOUN
ejde-413	162	12	)	)	PUNCT
ejde-413	162	13	=	=	SYM
ejde-413	162	14	α21u(0	α21u(0	NOUN
ejde-413	162	15	,	,	PUNCT
ejde-413	162	16	t	t	PROPN
ejde-413	162	17	)	)	PUNCT
ejde-413	162	18	+	+	CCONJ
ejde-413	163	1	α22u(l	α22u(l	PROPN
ejde-413	163	2	,	,	PUNCT
ejde-413	163	3	t	t	PROPN
ejde-413	163	4	)	)	PUNCT
ejde-413	163	5	+	+	SYM
ejde-413	164	1	β21utt(0	β21utt(0	PROPN
ejde-413	164	2	,	,	PUNCT
ejde-413	164	3	t	t	PROPN
ejde-413	164	4	)	)	PUNCT
ejde-413	164	5	+	+	CCONJ
ejde-413	164	6	β22utt	β22utt	PROPN
ejde-413	165	1	+	+	NUM
ejde-413	165	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	165	3	l	l	NOUN
ejde-413	165	4	0	0	NUM
ejde-413	165	5	p2u	p2u	NOUN
ejde-413	165	6	dx+g2(t	dx+g2(t	NOUN
ejde-413	165	7	)	)	PUNCT
ejde-413	165	8	,	,	PUNCT
ejde-413	165	9	(	(	PUNCT
ejde-413	165	10	2.9	2.9	NUM
ejde-413	165	11	)	)	PUNCT
ejde-413	166	1	where	where	SCONJ
ejde-413	166	2	αij	αij	NOUN
ejde-413	166	3	,	,	PUNCT
ejde-413	166	4	βij	βij	NOUN
ejde-413	166	5	,	,	PUNCT
ejde-413	166	6	pi(x	pi(x	NUM
ejde-413	166	7	)	)	PUNCT
ejde-413	166	8	,	,	PUNCT
ejde-413	166	9	gi(t	gi(t	X
ejde-413	166	10	)	)	PUNCT
ejde-413	167	1	i	i	PRON
ejde-413	167	2	,	,	PUNCT
ejde-413	167	3	j	j	PROPN
ejde-413	167	4	=	=	SYM
ejde-413	167	5	1	1	NUM
ejde-413	167	6	,	,	PUNCT
ejde-413	167	7	2	2	NUM
ejde-413	167	8	can	can	AUX
ejde-413	167	9	be	be	AUX
ejde-413	167	10	find	find	VERB
ejde-413	167	11	easily	easily	ADV
ejde-413	167	12	,	,	PUNCT
ejde-413	167	13	for	for	ADP
ejde-413	167	14	example	example	NOUN
ejde-413	167	15	,	,	PUNCT
ejde-413	167	16	α11	α11	NOUN
ejde-413	167	17	=	=	SYM
ejde-413	167	18	h	h	NOUN
ejde-413	167	19	′2(0)b1a(0)−h2(l)a0a(l	′2(0)b1a(0)−h2(l)a0a(l	PROPN
ejde-413	167	20	)	)	PUNCT
ejde-413	167	21	∆2	∆2	PROPN
ejde-413	168	1	a(0	a(0	PROPN
ejde-413	168	2	)	)	PUNCT
ejde-413	168	3	,	,	PUNCT
ejde-413	168	4	β11	β11	NOUN
ejde-413	168	5	=	=	SYM
ejde-413	168	6	c0b1	c0b1	X
ejde-413	168	7	∆2	∆2	PROPN
ejde-413	168	8	a(0	a(0	PROPN
ejde-413	168	9	)	)	PUNCT
ejde-413	168	10	,	,	PUNCT
ejde-413	168	11	p1(x	p1(x	NOUN
ejde-413	168	12	)	)	PUNCT
ejde-413	168	13	=	=	SYM
ejde-413	169	1	h1(x)h2(l)a(l	h1(x)h2(l)a(l	PROPN
ejde-413	169	2	)	)	PUNCT
ejde-413	170	1	+	+	CCONJ
ejde-413	170	2	(	(	PUNCT
ejde-413	170	3	h	h	NOUN
ejde-413	170	4	′2(x)a(x))xb1	′2(x)a(x))xb1	PUNCT
ejde-413	170	5	−h2(x)c(x)b1	−h2(x)c(x)b1	PROPN
ejde-413	170	6	∆2	∆2	PROPN
ejde-413	170	7	a(0	a(0	PROPN
ejde-413	170	8	)	)	PUNCT
ejde-413	170	9	.	.	PUNCT
ejde-413	171	1	(	(	PUNCT
ejde-413	171	2	we	we	PRON
ejde-413	171	3	do	do	AUX
ejde-413	171	4	not	not	PART
ejde-413	171	5	cite	cite	VERB
ejde-413	171	6	all	all	DET
ejde-413	171	7	formulas	formula	NOUN
ejde-413	171	8	because	because	SCONJ
ejde-413	171	9	of	of	ADP
ejde-413	171	10	their	their	PRON
ejde-413	171	11	length	length	NOUN
ejde-413	171	12	)	)	PUNCT
ejde-413	171	13	.	.	PUNCT
ejde-413	172	1	conditions	condition	NOUN
ejde-413	172	2	(	(	PUNCT
ejde-413	172	3	2.9	2.9	NUM
ejde-413	172	4	)	)	PUNCT
ejde-413	172	5	)	)	PUNCT
ejde-413	172	6	are	be	AUX
ejde-413	172	7	known	know	VERB
ejde-413	172	8	as	as	ADP
ejde-413	172	9	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-413	172	10	conditions	condition	NOUN
ejde-413	172	11	[	[	X
ejde-413	172	12	11	11	NUM
ejde-413	172	13	,	,	PUNCT
ejde-413	172	14	20	20	NUM
ejde-413	172	15	,	,	PUNCT
ejde-413	172	16	33	33	NUM
ejde-413	172	17	]	]	PUNCT
ejde-413	172	18	.	.	PUNCT
ejde-413	173	1	thus	thus	ADV
ejde-413	173	2	if	if	SCONJ
ejde-413	173	3	(	(	PUNCT
ejde-413	173	4	2.7	2.7	NUM
ejde-413	173	5	)	)	PUNCT
ejde-413	173	6	holds	hold	VERB
ejde-413	173	7	then	then	ADV
ejde-413	173	8	(	(	PUNCT
ejde-413	173	9	2.9	2.9	NUM
ejde-413	173	10	)	)	PUNCT
ejde-413	173	11	also	also	ADV
ejde-413	173	12	holds	hold	VERB
ejde-413	173	13	.	.	PUNCT
ejde-413	174	1	the	the	DET
ejde-413	174	2	converse	converse	NOUN
ejde-413	174	3	is	be	AUX
ejde-413	174	4	also	also	ADV
ejde-413	174	5	true	true	ADJ
ejde-413	174	6	if	if	SCONJ
ejde-413	174	7	g2(0	g2(0	NOUN
ejde-413	174	8	)	)	PUNCT
ejde-413	174	9	=	=	SYM
ejde-413	174	10	g′2(0	g′2(0	PROPN
ejde-413	174	11	)	)	PUNCT
ejde-413	174	12	=	=	SYM
ejde-413	175	1	0	0	X
ejde-413	175	2	.	.	PUNCT
ejde-413	175	3	indeed	indeed	ADV
ejde-413	175	4	,	,	PUNCT
ejde-413	175	5	let	let	VERB
ejde-413	175	6	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	175	7	,	,	PUNCT
ejde-413	175	8	t	t	PROPN
ejde-413	175	9	)	)	PUNCT
ejde-413	175	10	be	be	AUX
ejde-413	175	11	a	a	DET
ejde-413	175	12	solution	solution	NOUN
ejde-413	175	13	of	of	ADP
ejde-413	175	14	(	(	PUNCT
ejde-413	175	15	2.1	2.1	NUM
ejde-413	175	16	)	)	PUNCT
ejde-413	175	17	and	and	CCONJ
ejde-413	175	18	let	let	VERB
ejde-413	175	19	(	(	PUNCT
ejde-413	175	20	2.9	2.9	NUM
ejde-413	175	21	)	)	PUNCT
ejde-413	175	22	hold	hold	NOUN
ejde-413	175	23	.	.	PUNCT
ejde-413	176	1	then	then	ADV
ejde-413	176	2	(	(	PUNCT
ejde-413	176	3	2.8	2.8	NUM
ejde-413	176	4	)	)	PUNCT
ejde-413	176	5	holds	hold	VERB
ejde-413	176	6	.	.	PUNCT
ejde-413	177	1	integrating	integrate	VERB
ejde-413	177	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	177	3	l	l	NOUN
ejde-413	177	4	0	0	PUNCT
ejde-413	178	1	(	(	PUNCT
ejde-413	178	2	h	h	NOUN
ejde-413	178	3	′2(x)a(x))xu(x	′2(x)a(x))xu(x	PROPN
ejde-413	178	4	,	,	PUNCT
ejde-413	178	5	t)dx	t)dx	NOUN
ejde-413	178	6	by	by	ADP
ejde-413	178	7	parts	part	NOUN
ejde-413	178	8	and	and	CCONJ
ejde-413	178	9	taking	take	VERB
ejde-413	178	10	into	into	ADP
ejde-413	178	11	account	account	NOUN
ejde-413	178	12	that	that	SCONJ
ejde-413	178	13	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	178	14	,	,	PUNCT
ejde-413	178	15	t	t	PROPN
ejde-413	178	16	)	)	PUNCT
ejde-413	178	17	is	be	AUX
ejde-413	178	18	a	a	DET
ejde-413	178	19	solution	solution	NOUN
ejde-413	178	20	to	to	ADP
ejde-413	178	21	(	(	PUNCT
ejde-413	178	22	2.1	2.1	NUM
ejde-413	178	23	)	)	PUNCT
ejde-413	178	24	we	we	PRON
ejde-413	178	25	easily	easily	ADV
ejde-413	178	26	arrive	arrive	VERB
ejde-413	178	27	to	to	ADP
ejde-413	178	28	d2	d2	PROPN
ejde-413	178	29	dt2	dt2	PROPN
ejde-413	178	30	[	[	X
ejde-413	178	31	c0u(0	c0u(0	PROPN
ejde-413	178	32	,	,	PUNCT
ejde-413	178	33	t	t	PROPN
ejde-413	178	34	)	)	PUNCT
ejde-413	179	1	+	+	CCONJ
ejde-413	179	2	d0u(l	d0u(l	PROPN
ejde-413	179	3	,	,	PUNCT
ejde-413	179	4	t	t	PROPN
ejde-413	179	5	)	)	PUNCT
ejde-413	180	1	+	+	NUM
ejde-413	180	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	180	3	l	l	NOUN
ejde-413	180	4	0	0	NUM
ejde-413	180	5	h2(x)u(x	h2(x)u(x	NOUN
ejde-413	180	6	,	,	PUNCT
ejde-413	180	7	t)dx−	t)dx−	PROPN
ejde-413	180	8	g2(t	g2(t	PROPN
ejde-413	180	9	)	)	PUNCT
ejde-413	180	10	]	]	PUNCT
ejde-413	181	1	=	=	PUNCT
ejde-413	181	2	0	0	X
ejde-413	181	3	.	.	PUNCT
ejde-413	181	4	integrating	integrate	VERB
ejde-413	181	5	this	this	DET
ejde-413	181	6	equality	equality	NOUN
ejde-413	181	7	with	with	ADP
ejde-413	181	8	respect	respect	NOUN
ejde-413	181	9	to	to	ADP
ejde-413	181	10	t	t	PROPN
ejde-413	181	11	twice	twice	ADV
ejde-413	181	12	,	,	PUNCT
ejde-413	181	13	taking	take	VERB
ejde-413	181	14	into	into	ADP
ejde-413	181	15	account	account	NOUN
ejde-413	181	16	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-413	181	17	initial	initial	ADJ
ejde-413	181	18	data	data	PROPN
ejde-413	181	19	c0u(0	c0u(0	PROPN
ejde-413	181	20	,	,	PUNCT
ejde-413	181	21	0	0	NUM
ejde-413	181	22	)	)	PUNCT
ejde-413	182	1	+	+	CCONJ
ejde-413	182	2	d0u(l	d0u(l	PROPN
ejde-413	182	3	,	,	PUNCT
ejde-413	182	4	0	0	NUM
ejde-413	182	5	)	)	PUNCT
ejde-413	183	1	+	+	NUM
ejde-413	183	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	183	3	l	l	NOUN
ejde-413	183	4	0	0	NUM
ejde-413	183	5	h2(x)u(x	h2(x)u(x	NOUN
ejde-413	183	6	,	,	PUNCT
ejde-413	183	7	0)dx−	0)dx−	NOUN
ejde-413	183	8	g2(0	g2(0	NOUN
ejde-413	183	9	)	)	PUNCT
ejde-413	183	10	=	=	SYM
ejde-413	183	11	0	0	NUM
ejde-413	183	12	,	,	PUNCT
ejde-413	183	13	c0ut(0	c0ut(0	PROPN
ejde-413	183	14	,	,	PUNCT
ejde-413	183	15	0	0	NUM
ejde-413	183	16	)	)	PUNCT
ejde-413	183	17	+	+	CCONJ
ejde-413	183	18	d0ut(l	d0ut(l	PROPN
ejde-413	183	19	,	,	PUNCT
ejde-413	183	20	0	0	NUM
ejde-413	183	21	)	)	PUNCT
ejde-413	184	1	+	+	NUM
ejde-413	184	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	184	3	l	l	NOUN
ejde-413	184	4	0	0	PUNCT
ejde-413	185	1	h2(x)ut(x	h2(x)ut(x	PROPN
ejde-413	185	2	,	,	PUNCT
ejde-413	185	3	0)dx−	0)dx−	NOUN
ejde-413	185	4	g′2(0	g′2(0	NOUN
ejde-413	185	5	)	)	PUNCT
ejde-413	186	1	=	=	SYM
ejde-413	186	2	0	0	NUM
ejde-413	187	1	we	we	PRON
ejde-413	187	2	obtain	obtain	VERB
ejde-413	187	3	(	(	PUNCT
ejde-413	187	4	2.7	2.7	NUM
ejde-413	187	5	)	)	PUNCT
ejde-413	187	6	.	.	PUNCT
ejde-413	188	1	thus	thus	ADV
ejde-413	188	2	the	the	DET
ejde-413	188	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	188	4	conditions	condition	NOUN
ejde-413	188	5	(	(	PUNCT
ejde-413	188	6	2.7	2.7	NUM
ejde-413	188	7	)	)	PUNCT
ejde-413	188	8	and	and	CCONJ
ejde-413	188	9	(	(	PUNCT
ejde-413	188	10	2.9	2.9	NUM
ejde-413	188	11	)	)	PUNCT
ejde-413	188	12	are	be	AUX
ejde-413	188	13	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-413	188	14	,	,	PUNCT
ejde-413	188	15	so	so	SCONJ
ejde-413	188	16	we	we	PRON
ejde-413	188	17	will	will	AUX
ejde-413	188	18	consider	consider	VERB
ejde-413	188	19	the	the	DET
ejde-413	188	20	problem	problem	NOUN
ejde-413	188	21	2	2	NUM
ejde-413	188	22	as	as	SCONJ
ejde-413	188	23	follows	follow	VERB
ejde-413	188	24	:	:	PUNCT
ejde-413	188	25	find	find	VERB
ejde-413	188	26	a	a	DET
ejde-413	188	27	solution	solution	NOUN
ejde-413	188	28	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	188	29	,	,	PUNCT
ejde-413	188	30	t	t	PROPN
ejde-413	188	31	)	)	PUNCT
ejde-413	188	32	to	to	ADP
ejde-413	188	33	(	(	PUNCT
ejde-413	188	34	2.1	2.1	NUM
ejde-413	188	35	)	)	PUNCT
ejde-413	188	36	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-413	188	37	(	(	PUNCT
ejde-413	188	38	2.2	2.2	NUM
ejde-413	188	39	)	)	PUNCT
ejde-413	188	40	and	and	CCONJ
ejde-413	188	41	(	(	PUNCT
ejde-413	188	42	2.9	2.9	NUM
ejde-413	188	43	)	)	PUNCT
ejde-413	188	44	.	.	PUNCT
ejde-413	189	1	ejde-2020/28	ejde-2020/28	NOUN
ejde-413	189	2	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	189	3	problems	problem	NOUN
ejde-413	189	4	for	for	ADP
ejde-413	189	5	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	189	6	equations	equation	NOUN
ejde-413	189	7	7	7	NUM
ejde-413	189	8	this	this	DET
ejde-413	189	9	form	form	NOUN
ejde-413	189	10	of	of	ADP
ejde-413	189	11	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	189	12	conditions	condition	NOUN
ejde-413	189	13	enables	enable	VERB
ejde-413	189	14	us	we	PRON
ejde-413	189	15	to	to	PART
ejde-413	189	16	introduce	introduce	VERB
ejde-413	189	17	a	a	DET
ejde-413	189	18	notation	notation	NOUN
ejde-413	189	19	of	of	ADP
ejde-413	189	20	a	a	DET
ejde-413	189	21	weak	weak	ADJ
ejde-413	189	22	solution	solution	NOUN
ejde-413	189	23	.	.	PUNCT
ejde-413	190	1	following	follow	VERB
ejde-413	190	2	[	[	X
ejde-413	190	3	21	21	NUM
ejde-413	190	4	,	,	PUNCT
ejde-413	190	5	p.	p.	NOUN
ejde-413	190	6	92	92	NUM
ejde-413	190	7	]	]	PUNCT
ejde-413	190	8	,	,	PUNCT
ejde-413	190	9	we	we	PRON
ejde-413	190	10	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-413	190	11	t	t	PROPN
ejde-413	190	12	0	0	NUM
ejde-413	190	13	∫	∫	PROPN
ejde-413	191	1	l	l	NOUN
ejde-413	191	2	0	0	NUM
ejde-413	191	3	(	(	PUNCT
ejde-413	191	4	−utvt	−utvt	ADJ
ejde-413	191	5	+	+	CCONJ
ejde-413	191	6	auxvx	auxvx	PROPN
ejde-413	191	7	+	+	CCONJ
ejde-413	191	8	cuv	cuv	PROPN
ejde-413	191	9	)	)	PUNCT
ejde-413	191	10	dx	dx	PROPN
ejde-413	192	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	192	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	192	3	t	t	PROPN
ejde-413	192	4	0	0	SYM
ejde-413	193	1	v(0	v(0	PROPN
ejde-413	193	2	,	,	PUNCT
ejde-413	193	3	t)[α11u(0	t)[α11u(0	PROPN
ejde-413	193	4	,	,	PUNCT
ejde-413	193	5	t	t	PROPN
ejde-413	193	6	)	)	PUNCT
ejde-413	193	7	+	+	CCONJ
ejde-413	193	8	α12u(l	α12u(l	PROPN
ejde-413	193	9	,	,	PUNCT
ejde-413	193	10	t	t	PROPN
ejde-413	193	11	)	)	PUNCT
ejde-413	193	12	]	]	PUNCT
ejde-413	194	1	dt	dt	PUNCT
ejde-413	194	2	−	−	NUM
ejde-413	194	3	∫	∫	PROPN
ejde-413	194	4	t	t	PROPN
ejde-413	194	5	0	0	PUNCT
ejde-413	194	6	vt(0	vt(0	PROPN
ejde-413	194	7	,	,	PUNCT
ejde-413	194	8	t)[β11ut(0	t)[β11ut(0	PROPN
ejde-413	194	9	,	,	PUNCT
ejde-413	194	10	t	t	PROPN
ejde-413	194	11	)	)	PUNCT
ejde-413	195	1	+	+	SYM
ejde-413	195	2	β12ut(l	β12ut(l	PROPN
ejde-413	195	3	,	,	PUNCT
ejde-413	195	4	t	t	PROPN
ejde-413	195	5	)	)	PUNCT
ejde-413	195	6	]	]	PUNCT
ejde-413	196	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	196	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	196	3	t	t	PROPN
ejde-413	196	4	0	0	SYM
ejde-413	197	1	v(0	v(0	PROPN
ejde-413	197	2	,	,	PUNCT
ejde-413	197	3	t	t	PROPN
ejde-413	197	4	)	)	PUNCT
ejde-413	197	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	198	1	l	l	NOUN
ejde-413	198	2	0	0	NUM
ejde-413	198	3	p1(x)u(x	p1(x)u(x	NOUN
ejde-413	198	4	,	,	PUNCT
ejde-413	198	5	t	t	PROPN
ejde-413	198	6	)	)	PUNCT
ejde-413	198	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	199	1	dt	dt	X
ejde-413	199	2	−	−	PROPN
ejde-413	199	3	∫	∫	PROPN
ejde-413	199	4	t	t	PROPN
ejde-413	199	5	0	0	NUM
ejde-413	199	6	v(l	v(l	PROPN
ejde-413	199	7	,	,	PUNCT
ejde-413	199	8	t)[α21u(0	t)[α21u(0	PROPN
ejde-413	199	9	,	,	PUNCT
ejde-413	199	10	t	t	PROPN
ejde-413	199	11	)	)	PUNCT
ejde-413	199	12	+	+	CCONJ
ejde-413	200	1	α22u(l	α22u(l	PROPN
ejde-413	200	2	,	,	PUNCT
ejde-413	200	3	t	t	PROPN
ejde-413	200	4	)	)	PUNCT
ejde-413	200	5	]	]	PUNCT
ejde-413	200	6	dt	dt	X
ejde-413	201	1	+	+	CCONJ
ejde-413	201	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	201	3	t	t	PROPN
ejde-413	201	4	0	0	NUM
ejde-413	201	5	vt(l	vt(l	PROPN
ejde-413	201	6	,	,	PUNCT
ejde-413	201	7	t)[β21ut(0	t)[β21ut(0	PROPN
ejde-413	201	8	,	,	PUNCT
ejde-413	201	9	t	t	PROPN
ejde-413	201	10	)	)	PUNCT
ejde-413	201	11	+	+	CCONJ
ejde-413	201	12	β22ut(l	β22ut(l	PROPN
ejde-413	201	13	,	,	PUNCT
ejde-413	201	14	t	t	PROPN
ejde-413	201	15	)	)	PUNCT
ejde-413	201	16	]	]	PUNCT
ejde-413	202	1	dt−	dt−	NUM
ejde-413	202	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	202	3	t	t	PROPN
ejde-413	202	4	0	0	NUM
ejde-413	202	5	v(l	v(l	PROPN
ejde-413	202	6	,	,	PUNCT
ejde-413	202	7	t	t	PROPN
ejde-413	202	8	)	)	PUNCT
ejde-413	202	9	∫	∫	PROPN
ejde-413	203	1	l	l	NOUN
ejde-413	203	2	0	0	NUM
ejde-413	203	3	p2(x)u(x	p2(x)u(x	NOUN
ejde-413	203	4	,	,	PUNCT
ejde-413	203	5	t	t	PROPN
ejde-413	203	6	)	)	PUNCT
ejde-413	203	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	204	1	dt	dt	X
ejde-413	205	1	=	=	SYM
ejde-413	205	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	205	3	t	t	PROPN
ejde-413	205	4	0	0	NUM
ejde-413	206	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	206	2	l	l	NOUN
ejde-413	206	3	0	0	NUM
ejde-413	206	4	f(x	f(x	PROPN
ejde-413	206	5	,	,	PUNCT
ejde-413	206	6	t)v(x	t)v(x	PROPN
ejde-413	206	7	,	,	PUNCT
ejde-413	206	8	t	t	PROPN
ejde-413	206	9	)	)	PUNCT
ejde-413	206	10	dx	dx	PROPN
ejde-413	207	1	dt−	dt−	NUM
ejde-413	207	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	207	3	t	t	PROPN
ejde-413	207	4	0	0	PUNCT
ejde-413	208	1	v(0	v(0	PROPN
ejde-413	208	2	,	,	PUNCT
ejde-413	208	3	t)g1(t	t)g1(t	X
ejde-413	208	4	)	)	PUNCT
ejde-413	208	5	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	208	6	∫	∫	PROPN
ejde-413	208	7	t	t	PROPN
ejde-413	208	8	0	0	NUM
ejde-413	208	9	v(l	v(l	PROPN
ejde-413	208	10	,	,	PUNCT
ejde-413	208	11	t)g2(t	t)g2(t	NOUN
ejde-413	208	12	)	)	PUNCT
ejde-413	208	13	dt	dt	NOUN
ejde-413	208	14	.	.	PUNCT
ejde-413	209	1	(	(	PUNCT
ejde-413	209	2	2.10	2.10	NUM
ejde-413	209	3	)	)	PUNCT
ejde-413	209	4	let	let	VERB
ejde-413	209	5	us	we	PRON
ejde-413	209	6	denote	denote	VERB
ejde-413	209	7	γ0	γ0	NOUN
ejde-413	209	8	=	=	SYM
ejde-413	209	9	{	{	PUNCT
ejde-413	209	10	(	(	PUNCT
ejde-413	209	11	x	x	NOUN
ejde-413	209	12	,	,	PUNCT
ejde-413	209	13	t	t	PROPN
ejde-413	209	14	)	)	PUNCT
ejde-413	209	15	:	:	PUNCT
ejde-413	210	1	x	x	X
ejde-413	210	2	=	=	SYM
ejde-413	210	3	0	0	NUM
ejde-413	210	4	,	,	PUNCT
ejde-413	210	5	t	t	PROPN
ejde-413	210	6	∈	∈	PROPN
ejde-413	211	1	[	[	X
ejde-413	211	2	0	0	NUM
ejde-413	211	3	,	,	PUNCT
ejde-413	211	4	t	t	X
ejde-413	211	5	]	]	PUNCT
ejde-413	211	6	}	}	PUNCT
ejde-413	211	7	,	,	PUNCT
ejde-413	211	8	γl	γl	PROPN
ejde-413	211	9	=	=	SYM
ejde-413	211	10	{	{	PUNCT
ejde-413	211	11	(	(	PUNCT
ejde-413	211	12	x	x	NOUN
ejde-413	211	13	,	,	PUNCT
ejde-413	211	14	t	t	PROPN
ejde-413	211	15	)	)	PUNCT
ejde-413	211	16	:	:	PUNCT
ejde-413	212	1	x	x	X
ejde-413	212	2	=	=	SYM
ejde-413	212	3	l	l	NOUN
ejde-413	212	4	,	,	PUNCT
ejde-413	212	5	t	t	PROPN
ejde-413	212	6	∈	∈	PROPN
ejde-413	213	1	[	[	X
ejde-413	213	2	0	0	NUM
ejde-413	213	3	,	,	PUNCT
ejde-413	213	4	t	t	X
ejde-413	213	5	]	]	PUNCT
ejde-413	213	6	}	}	PUNCT
ejde-413	213	7	,	,	PUNCT
ejde-413	213	8	γ	γ	PROPN
ejde-413	213	9	=	=	SYM
ejde-413	213	10	γ0	γ0	PROPN
ejde-413	213	11	∪	∪	ADP
ejde-413	213	12	γl	γl	PROPN
ejde-413	213	13	,	,	PUNCT
ejde-413	213	14	w	w	PROPN
ejde-413	213	15	(	(	PUNCT
ejde-413	213	16	qt	qt	NOUN
ejde-413	213	17	)	)	PUNCT
ejde-413	213	18	=	=	PUNCT
ejde-413	213	19	{	{	PUNCT
ejde-413	213	20	u	u	NOUN
ejde-413	213	21	:	:	PUNCT
ejde-413	213	22	u	u	NOUN
ejde-413	213	23	∈w	∈w	VERB
ejde-413	213	24	1	1	NUM
ejde-413	213	25	2	2	NUM
ejde-413	213	26	(	(	PUNCT
ejde-413	213	27	qt	qt	NOUN
ejde-413	213	28	)	)	PUNCT
ejde-413	213	29	,	,	PUNCT
ejde-413	213	30	ut	ut	PROPN
ejde-413	213	31	∈	∈	PROPN
ejde-413	213	32	l2(γ	l2(γ	PROPN
ejde-413	213	33	)	)	PUNCT
ejde-413	213	34	}	}	PUNCT
ejde-413	213	35	,	,	PUNCT
ejde-413	213	36	ŵ	ŵ	X
ejde-413	213	37	(	(	PUNCT
ejde-413	213	38	qt	qt	NOUN
ejde-413	213	39	)	)	PUNCT
ejde-413	213	40	=	=	PRON
ejde-413	213	41	{	{	PUNCT
ejde-413	213	42	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	213	43	,	,	PUNCT
ejde-413	213	44	t	t	PROPN
ejde-413	213	45	)	)	PUNCT
ejde-413	213	46	:	:	PUNCT
ejde-413	214	1	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	214	2	,	,	PUNCT
ejde-413	214	3	t	t	NOUN
ejde-413	214	4	)	)	PUNCT
ejde-413	214	5	∈w	∈w	NOUN
ejde-413	214	6	(	(	PUNCT
ejde-413	214	7	qt	qt	NOUN
ejde-413	214	8	)	)	PUNCT
ejde-413	214	9	,	,	PUNCT
ejde-413	214	10	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	214	11	,	,	PUNCT
ejde-413	214	12	t	t	NOUN
ejde-413	214	13	)	)	PUNCT
ejde-413	214	14	=	=	PUNCT
ejde-413	215	1	0	0	NUM
ejde-413	215	2	}	}	PUNCT
ejde-413	215	3	.	.	PUNCT
ejde-413	216	1	a	a	DET
ejde-413	216	2	function	function	NOUN
ejde-413	216	3	u	u	NOUN
ejde-413	216	4	∈w	∈w	NOUN
ejde-413	216	5	(	(	PUNCT
ejde-413	216	6	qt	qt	NOUN
ejde-413	216	7	)	)	PUNCT
ejde-413	216	8	is	be	AUX
ejde-413	216	9	said	say	VERB
ejde-413	216	10	to	to	PART
ejde-413	216	11	be	be	AUX
ejde-413	216	12	a	a	DET
ejde-413	216	13	weak	weak	ADJ
ejde-413	216	14	solution	solution	NOUN
ejde-413	216	15	to	to	ADP
ejde-413	216	16	the	the	DET
ejde-413	216	17	problem	problem	NOUN
ejde-413	216	18	2	2	NUM
ejde-413	216	19	if	if	SCONJ
ejde-413	216	20	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	216	21	,	,	PUNCT
ejde-413	216	22	0	0	NUM
ejde-413	216	23	)	)	PUNCT
ejde-413	216	24	=	=	SYM
ejde-413	216	25	0	0	NUM
ejde-413	216	26	and	and	CCONJ
ejde-413	216	27	for	for	ADP
ejde-413	216	28	every	every	DET
ejde-413	216	29	v	v	NOUN
ejde-413	216	30	∈	∈	PROPN
ejde-413	216	31	ŵ	ŵ	X
ejde-413	216	32	(	(	PUNCT
ejde-413	216	33	qt	qt	NOUN
ejde-413	216	34	)	)	PUNCT
ejde-413	216	35	the	the	DET
ejde-413	216	36	(	(	PUNCT
ejde-413	216	37	2.10	2.10	NUM
ejde-413	216	38	)	)	PUNCT
ejde-413	216	39	holds	hold	VERB
ejde-413	216	40	.	.	PUNCT
ejde-413	217	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-413	217	2	2.2	2.2	NUM
ejde-413	217	3	.	.	PUNCT
ejde-413	218	1	assume	assume	VERB
ejde-413	218	2	the	the	DET
ejde-413	218	3	following	follow	VERB
ejde-413	218	4	conditions	condition	NOUN
ejde-413	218	5	(	(	PUNCT
ejde-413	218	6	i	i	NOUN
ejde-413	218	7	)	)	PUNCT
ejde-413	218	8	a	a	DET
ejde-413	218	9	∈	∈	PROPN
ejde-413	218	10	c(q̄t	c(q̄t	PROPN
ejde-413	218	11	)	)	PUNCT
ejde-413	218	12	,	,	PUNCT
ejde-413	218	13	a(x	a(x	PROPN
ejde-413	218	14	,	,	PUNCT
ejde-413	218	15	t	t	PROPN
ejde-413	218	16	)	)	PUNCT
ejde-413	218	17	>	>	X
ejde-413	218	18	0	0	PUNCT
ejde-413	218	19	for	for	ADP
ejde-413	218	20	all	all	DET
ejde-413	218	21	(	(	PUNCT
ejde-413	218	22	x	x	NOUN
ejde-413	218	23	,	,	PUNCT
ejde-413	218	24	t	t	PROPN
ejde-413	218	25	)	)	PUNCT
ejde-413	218	26	∈	∈	PROPN
ejde-413	218	27	q̄t	q̄t	PROPN
ejde-413	218	28	,	,	PUNCT
ejde-413	218	29	c	c	PROPN
ejde-413	218	30	∈	∈	PROPN
ejde-413	218	31	c(q̄t	c(q̄t	PROPN
ejde-413	218	32	)	)	PUNCT
ejde-413	218	33	;	;	PUNCT
ejde-413	218	34	(	(	PUNCT
ejde-413	218	35	ii	ii	NOUN
ejde-413	218	36	)	)	PUNCT
ejde-413	218	37	pi	pi	NOUN
ejde-413	218	38	∈	∈	PROPN
ejde-413	218	39	c(q̄t	c(q̄t	PROPN
ejde-413	218	40	)	)	PUNCT
ejde-413	218	41	,	,	PUNCT
ejde-413	218	42	f	f	PROPN
ejde-413	218	43	∈	∈	PROPN
ejde-413	218	44	l2(qt	l2(qt	PROPN
ejde-413	218	45	)	)	PUNCT
ejde-413	218	46	,	,	PUNCT
ejde-413	218	47	ft	ft	PROPN
ejde-413	218	48	∈	∈	PROPN
ejde-413	218	49	l2(qt	l2(qt	PROPN
ejde-413	218	50	)	)	PUNCT
ejde-413	218	51	,	,	PUNCT
ejde-413	218	52	gi	gi	NOUN
ejde-413	218	53	∈	∈	PROPN
ejde-413	218	54	c[0	c[0	PROPN
ejde-413	218	55	,	,	PUNCT
ejde-413	218	56	t	t	PROPN
ejde-413	218	57	]	]	PUNCT
ejde-413	218	58	∩	∩	ADJ
ejde-413	218	59	c1(0	c1(0	PROPN
ejde-413	218	60	,	,	PUNCT
ejde-413	218	61	t	t	PROPN
ejde-413	218	62	)	)	PUNCT
ejde-413	218	63	;	;	PUNCT
ejde-413	218	64	(	(	PUNCT
ejde-413	218	65	iii	iii	NOUN
ejde-413	218	66	)	)	PUNCT
ejde-413	218	67	β11ξ	β11ξ	X
ejde-413	218	68	2	2	NUM
ejde-413	218	69	+	+	SYM
ejde-413	218	70	2β21ξη	2β21ξη	NUM
ejde-413	218	71	−	−	NOUN
ejde-413	218	72	β22η	β22η	SYM
ejde-413	218	73	2	2	NUM
ejde-413	218	74	≥	≥	NOUN
ejde-413	218	75	0	0	NUM
ejde-413	218	76	;	;	PUNCT
ejde-413	218	77	(	(	PUNCT
ejde-413	218	78	iv	iv	X
ejde-413	218	79	)	)	PUNCT
ejde-413	218	80	α12	α12	NOUN
ejde-413	218	81	+	+	CCONJ
ejde-413	218	82	α21	α21	NOUN
ejde-413	218	83	=	=	SYM
ejde-413	218	84	0	0	NUM
ejde-413	218	85	,	,	PUNCT
ejde-413	218	86	β12	β12	NOUN
ejde-413	219	1	+	+	CCONJ
ejde-413	219	2	β21	β21	ADJ
ejde-413	219	3	=	=	SYM
ejde-413	219	4	0	0	NUM
ejde-413	219	5	;	;	PUNCT
ejde-413	219	6	p(v	p(v	NOUN
ejde-413	219	7	)	)	PUNCT
ejde-413	219	8	β11	β11	NOUN
ejde-413	219	9	>	>	X
ejde-413	219	10	0	0	PROPN
ejde-413	219	11	,	,	PUNCT
ejde-413	219	12	β22	β22	NOUN
ejde-413	219	13	<	<	X
ejde-413	219	14	0	0	NUM
ejde-413	219	15	,	,	PUNCT
ejde-413	219	16	β11	β11	NOUN
ejde-413	219	17	−	−	PROPN
ejde-413	219	18	|β21|	|β21|	PROPN
ejde-413	219	19	>	>	X
ejde-413	219	20	0	0	PROPN
ejde-413	219	21	,	,	PUNCT
ejde-413	219	22	−β22	−β22	PROPN
ejde-413	219	23	−	−	PROPN
ejde-413	219	24	|β21|	|β21|	PROPN
ejde-413	219	25	>	>	X
ejde-413	219	26	0	0	X
ejde-413	219	27	.	.	PUNCT
ejde-413	220	1	then	then	ADV
ejde-413	220	2	there	there	PRON
ejde-413	220	3	exists	exist	VERB
ejde-413	220	4	a	a	DET
ejde-413	220	5	unique	unique	ADJ
ejde-413	220	6	weak	weak	ADJ
ejde-413	220	7	solution	solution	NOUN
ejde-413	220	8	to	to	ADP
ejde-413	220	9	problem	problem	NOUN
ejde-413	220	10	2	2	NUM
ejde-413	220	11	.	.	PUNCT
ejde-413	220	12	proof	proof	NOUN
ejde-413	220	13	.	.	PUNCT
ejde-413	221	1	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-413	221	2	.	.	PUNCT
ejde-413	222	1	suppose	suppose	VERB
ejde-413	222	2	that	that	SCONJ
ejde-413	222	3	u1	u1	NOUN
ejde-413	222	4	and	and	CCONJ
ejde-413	222	5	u2	u2	NOUN
ejde-413	222	6	are	be	AUX
ejde-413	222	7	two	two	NUM
ejde-413	222	8	solutions	solution	NOUN
ejde-413	222	9	to	to	PART
ejde-413	222	10	problem	problem	NOUN
ejde-413	222	11	2	2	NUM
ejde-413	222	12	.	.	PUNCT
ejde-413	223	1	then	then	ADV
ejde-413	223	2	u	u	X
ejde-413	223	3	=	=	PROPN
ejde-413	223	4	u1	u1	PROPN
ejde-413	223	5	−	−	PROPN
ejde-413	223	6	u2	u2	PROPN
ejde-413	223	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-413	223	8	initial	initial	ADJ
ejde-413	223	9	condition	condition	NOUN
ejde-413	223	10	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	223	11	,	,	PUNCT
ejde-413	223	12	0	0	NUM
ejde-413	223	13	)	)	PUNCT
ejde-413	223	14	=	=	SYM
ejde-413	223	15	0	0	NUM
ejde-413	223	16	,	,	PUNCT
ejde-413	223	17	and	and	CCONJ
ejde-413	223	18	the	the	DET
ejde-413	223	19	equation∫	equation∫	NOUN
ejde-413	223	20	t	t	PROPN
ejde-413	223	21	0	0	NUM
ejde-413	223	22	∫	∫	PROPN
ejde-413	223	23	l	l	NOUN
ejde-413	223	24	0	0	NUM
ejde-413	223	25	(	(	PUNCT
ejde-413	223	26	−utvt	−utvt	ADJ
ejde-413	223	27	+	+	CCONJ
ejde-413	223	28	auxvx	auxvx	PROPN
ejde-413	223	29	+	+	CCONJ
ejde-413	223	30	cuv	cuv	PROPN
ejde-413	223	31	)	)	PUNCT
ejde-413	223	32	dx	dx	PROPN
ejde-413	224	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	224	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	224	3	t	t	PROPN
ejde-413	224	4	0	0	SYM
ejde-413	225	1	v(0	v(0	PROPN
ejde-413	225	2	,	,	PUNCT
ejde-413	225	3	t)[α11u(0	t)[α11u(0	PROPN
ejde-413	225	4	,	,	PUNCT
ejde-413	225	5	t	t	PROPN
ejde-413	225	6	)	)	PUNCT
ejde-413	225	7	+	+	CCONJ
ejde-413	225	8	α12u(l	α12u(l	PROPN
ejde-413	225	9	,	,	PUNCT
ejde-413	225	10	t	t	PROPN
ejde-413	225	11	)	)	PUNCT
ejde-413	225	12	]	]	PUNCT
ejde-413	226	1	dt	dt	PUNCT
ejde-413	226	2	−	−	NUM
ejde-413	226	3	∫	∫	PROPN
ejde-413	226	4	t	t	PROPN
ejde-413	226	5	0	0	PUNCT
ejde-413	226	6	vt(0	vt(0	PROPN
ejde-413	226	7	,	,	PUNCT
ejde-413	226	8	t)[β11ut(0	t)[β11ut(0	PROPN
ejde-413	226	9	,	,	PUNCT
ejde-413	226	10	t	t	PROPN
ejde-413	226	11	)	)	PUNCT
ejde-413	227	1	+	+	SYM
ejde-413	227	2	β12ut(l	β12ut(l	PROPN
ejde-413	227	3	,	,	PUNCT
ejde-413	227	4	t	t	PROPN
ejde-413	227	5	)	)	PUNCT
ejde-413	227	6	]	]	PUNCT
ejde-413	228	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	228	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	228	3	t	t	PROPN
ejde-413	228	4	0	0	SYM
ejde-413	229	1	v(0	v(0	PROPN
ejde-413	229	2	,	,	PUNCT
ejde-413	229	3	t	t	PROPN
ejde-413	229	4	)	)	PUNCT
ejde-413	229	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	230	1	l	l	NOUN
ejde-413	230	2	0	0	NUM
ejde-413	230	3	p1(x)u(x	p1(x)u(x	NOUN
ejde-413	230	4	,	,	PUNCT
ejde-413	230	5	t	t	PROPN
ejde-413	230	6	)	)	PUNCT
ejde-413	230	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	231	1	dt	dt	X
ejde-413	231	2	−	−	PROPN
ejde-413	231	3	∫	∫	PROPN
ejde-413	231	4	t	t	PROPN
ejde-413	231	5	0	0	NUM
ejde-413	231	6	v(l	v(l	PROPN
ejde-413	231	7	,	,	PUNCT
ejde-413	231	8	t)[α21u(0	t)[α21u(0	PROPN
ejde-413	231	9	,	,	PUNCT
ejde-413	231	10	t	t	PROPN
ejde-413	231	11	)	)	PUNCT
ejde-413	231	12	+	+	CCONJ
ejde-413	232	1	α22u(l	α22u(l	PROPN
ejde-413	232	2	,	,	PUNCT
ejde-413	232	3	t	t	PROPN
ejde-413	232	4	)	)	PUNCT
ejde-413	232	5	]	]	PUNCT
ejde-413	232	6	dt	dt	X
ejde-413	233	1	+	+	CCONJ
ejde-413	233	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	233	3	t	t	PROPN
ejde-413	233	4	0	0	NUM
ejde-413	233	5	vt(l	vt(l	PROPN
ejde-413	233	6	,	,	PUNCT
ejde-413	233	7	t)[β21ut(0	t)[β21ut(0	PROPN
ejde-413	233	8	,	,	PUNCT
ejde-413	233	9	t	t	PROPN
ejde-413	233	10	)	)	PUNCT
ejde-413	233	11	+	+	CCONJ
ejde-413	233	12	β22ut(l	β22ut(l	PROPN
ejde-413	233	13	,	,	PUNCT
ejde-413	233	14	t	t	PROPN
ejde-413	233	15	)	)	PUNCT
ejde-413	233	16	]	]	PUNCT
ejde-413	234	1	dt−	dt−	NUM
ejde-413	234	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	234	3	t	t	PROPN
ejde-413	234	4	0	0	NUM
ejde-413	234	5	v(l	v(l	PROPN
ejde-413	234	6	,	,	PUNCT
ejde-413	234	7	t	t	PROPN
ejde-413	234	8	)	)	PUNCT
ejde-413	234	9	∫	∫	PROPN
ejde-413	235	1	l	l	NOUN
ejde-413	235	2	0	0	NUM
ejde-413	235	3	p2(x)u(x	p2(x)u(x	NOUN
ejde-413	235	4	,	,	PUNCT
ejde-413	235	5	t	t	PROPN
ejde-413	235	6	)	)	PUNCT
ejde-413	235	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	235	8	dt	dt	NOUN
ejde-413	236	1	=	=	NOUN
ejde-413	236	2	0	0	X
ejde-413	236	3	.	.	X
ejde-413	237	1	setting	set	VERB
ejde-413	237	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	237	3	,	,	PUNCT
ejde-413	237	4	t	t	PROPN
ejde-413	237	5	)	)	PUNCT
ejde-413	238	1	=	=	PRON
ejde-413	238	2	{	{	PUNCT
ejde-413	238	3	∫	∫	PROPN
ejde-413	238	4	t	t	PROPN
ejde-413	238	5	τ	τ	PROPN
ejde-413	238	6	u(x	u(x	PROPN
ejde-413	238	7	,	,	PUNCT
ejde-413	238	8	η)dη	η)dη	PROPN
ejde-413	238	9	,	,	PUNCT
ejde-413	238	10	0	0	NUM
ejde-413	238	11	≤	≤	NUM
ejde-413	238	12	t	t	PROPN
ejde-413	238	13	≤	≤	NUM
ejde-413	238	14	τ	τ	PROPN
ejde-413	238	15	,	,	PUNCT
ejde-413	238	16	0	0	NUM
ejde-413	238	17	,	,	PUNCT
ejde-413	238	18	τ	τ	PROPN
ejde-413	238	19	≤	≤	PROPN
ejde-413	238	20	t	t	PROPN
ejde-413	238	21	≤	≤	PROPN
ejde-413	238	22	t	t	PROPN
ejde-413	238	23	,	,	PUNCT
ejde-413	238	24	8	8	NUM
ejde-413	238	25	l.	l.	PROPN
ejde-413	238	26	s.	s.	PROPN
ejde-413	238	27	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	238	28	ejde-2020/28	ejde-2020/28	PROPN
ejde-413	238	29	where	where	SCONJ
ejde-413	238	30	τ	τ	PROPN
ejde-413	238	31	∈	∈	PROPN
ejde-413	239	1	[	[	X
ejde-413	239	2	0	0	NUM
ejde-413	239	3	,	,	PUNCT
ejde-413	239	4	t	t	PROPN
ejde-413	239	5	]	]	PUNCT
ejde-413	239	6	is	be	AUX
ejde-413	239	7	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-413	239	8	,	,	PUNCT
ejde-413	239	9	and	and	CCONJ
ejde-413	239	10	after	after	ADP
ejde-413	239	11	some	some	DET
ejde-413	239	12	manipulation	manipulation	NOUN
ejde-413	239	13	we	we	PRON
ejde-413	239	14	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-413	239	15	l	l	NOUN
ejde-413	239	16	0	0	PUNCT
ejde-413	240	1	[	[	X
ejde-413	240	2	u2(x	u2(x	X
ejde-413	240	3	,	,	PUNCT
ejde-413	240	4	τ	τ	X
ejde-413	240	5	)	)	PUNCT
ejde-413	240	6	+	+	SYM
ejde-413	240	7	a(x)v2	a(x)v2	PROPN
ejde-413	240	8	x(x	x(x	PROPN
ejde-413	240	9	,	,	PUNCT
ejde-413	240	10	0)]dx	0)]dx	NUM
ejde-413	240	11	=	=	SYM
ejde-413	240	12	2	2	NUM
ejde-413	240	13	∫	∫	NOUN
ejde-413	240	14	τ	τ	X
ejde-413	240	15	0	0	NUM
ejde-413	240	16	∫	∫	PROPN
ejde-413	240	17	l	l	PROPN
ejde-413	240	18	0	0	PROPN
ejde-413	240	19	cuv	cuv	PROPN
ejde-413	240	20	dx	dx	PROPN
ejde-413	240	21	dt−	dt−	PROPN
ejde-413	240	22	β11u	β11u	NUM
ejde-413	240	23	2(0	2(0	NUM
ejde-413	240	24	,	,	PUNCT
ejde-413	240	25	τ	τ	X
ejde-413	240	26	)	)	PUNCT
ejde-413	240	27	+	+	NUM
ejde-413	240	28	2β21u(0	2β21u(0	NUM
ejde-413	240	29	,	,	PUNCT
ejde-413	240	30	τ)u(l	τ)u(l	VERB
ejde-413	240	31	,	,	PUNCT
ejde-413	240	32	τ	τ	X
ejde-413	240	33	)	)	PUNCT
ejde-413	240	34	+	+	CCONJ
ejde-413	240	35	β22u	β22u	SYM
ejde-413	240	36	2(l	2(l	NUM
ejde-413	240	37	,	,	PUNCT
ejde-413	240	38	τ	τ	X
ejde-413	240	39	)	)	PUNCT
ejde-413	240	40	+	+	CCONJ
ejde-413	240	41	α22v	α22v	NOUN
ejde-413	240	42	2(l	2(l	NUM
ejde-413	240	43	,	,	PUNCT
ejde-413	240	44	0	0	NUM
ejde-413	240	45	)	)	PUNCT
ejde-413	240	46	+	+	CCONJ
ejde-413	241	1	2α21v(0	2α21v(0	NUM
ejde-413	241	2	,	,	PUNCT
ejde-413	241	3	0)v(l	0)v(l	PROPN
ejde-413	241	4	,	,	PUNCT
ejde-413	241	5	0)−	0)−	NUM
ejde-413	241	6	α11v	α11v	PROPN
ejde-413	241	7	2(0	2(0	NUM
ejde-413	241	8	,	,	PUNCT
ejde-413	241	9	0	0	NUM
ejde-413	241	10	)	)	PUNCT
ejde-413	242	1	+	+	CCONJ
ejde-413	242	2	2	2	NUM
ejde-413	242	3	∫	∫	NOUN
ejde-413	242	4	τ	τ	X
ejde-413	242	5	0	0	PROPN
ejde-413	242	6	(	(	PUNCT
ejde-413	242	7	α12	α12	PROPN
ejde-413	242	8	+	+	CCONJ
ejde-413	242	9	α21)v(0	α21)v(0	PROPN
ejde-413	242	10	,	,	PUNCT
ejde-413	242	11	t)vt(l	t)vt(l	PROPN
ejde-413	242	12	,	,	PUNCT
ejde-413	242	13	t	t	PROPN
ejde-413	242	14	)	)	PUNCT
ejde-413	242	15	dt−	dt−	CCONJ
ejde-413	242	16	2	2	NUM
ejde-413	242	17	∫	∫	NOUN
ejde-413	242	18	τ	τ	X
ejde-413	242	19	0	0	NUM
ejde-413	243	1	(	(	PUNCT
ejde-413	243	2	β12	β12	NOUN
ejde-413	243	3	+	+	NUM
ejde-413	243	4	β21)u(0	β21)u(0	NOUN
ejde-413	243	5	,	,	PUNCT
ejde-413	243	6	t)ut(l	t)ut(l	PROPN
ejde-413	243	7	,	,	PUNCT
ejde-413	243	8	t	t	PROPN
ejde-413	243	9	)	)	PUNCT
ejde-413	243	10	dt	dt	PUNCT
ejde-413	244	1	+	+	CCONJ
ejde-413	244	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	244	3	τ	τ	PROPN
ejde-413	244	4	0	0	PROPN
ejde-413	244	5	v(0	v(0	PROPN
ejde-413	244	6	,	,	PUNCT
ejde-413	244	7	t	t	PROPN
ejde-413	244	8	)	)	PUNCT
ejde-413	244	9	∫	∫	PROPN
ejde-413	245	1	l	l	NOUN
ejde-413	245	2	0	0	NUM
ejde-413	245	3	p1(x)u(x	p1(x)u(x	NOUN
ejde-413	245	4	,	,	PUNCT
ejde-413	245	5	t	t	PROPN
ejde-413	245	6	)	)	PUNCT
ejde-413	245	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	246	1	dt−	dt−	NUM
ejde-413	246	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	246	3	τ	τ	PROPN
ejde-413	246	4	0	0	PROPN
ejde-413	246	5	v(l	v(l	PROPN
ejde-413	246	6	,	,	PUNCT
ejde-413	246	7	t	t	PROPN
ejde-413	246	8	)	)	PUNCT
ejde-413	246	9	∫	∫	PROPN
ejde-413	247	1	l	l	NOUN
ejde-413	247	2	0	0	NUM
ejde-413	247	3	p2(x)u(x	p2(x)u(x	NOUN
ejde-413	247	4	,	,	PUNCT
ejde-413	247	5	t	t	PROPN
ejde-413	247	6	)	)	PUNCT
ejde-413	247	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	248	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	248	2	.	.	PUNCT
ejde-413	249	1	(	(	PUNCT
ejde-413	249	2	2.11	2.11	NUM
ejde-413	249	3	)	)	PUNCT
ejde-413	249	4	taking	take	VERB
ejde-413	249	5	into	into	ADP
ejde-413	249	6	account	account	NOUN
ejde-413	249	7	condition	condition	NOUN
ejde-413	249	8	(	(	PUNCT
ejde-413	249	9	iii	iii	NOUN
ejde-413	249	10	)	)	PUNCT
ejde-413	249	11	,	,	PUNCT
ejde-413	249	12	namelly	namelly	ADV
ejde-413	249	13	β11ξ	β11ξ	SYM
ejde-413	249	14	2	2	NUM
ejde-413	249	15	+	+	SYM
ejde-413	249	16	2β21ξη	2β21ξη	NUM
ejde-413	249	17	−	−	NOUN
ejde-413	249	18	β22η	β22η	SYM
ejde-413	249	19	2	2	NUM
ejde-413	249	20	≥	≥	NOUN
ejde-413	249	21	0	0	NUM
ejde-413	249	22	,	,	PUNCT
ejde-413	249	23	and	and	CCONJ
ejde-413	249	24	(	(	PUNCT
ejde-413	249	25	iiii	iiii	PROPN
ejde-413	249	26	)	)	PUNCT
ejde-413	249	27	of	of	ADP
ejde-413	249	28	theorem	theorem	ADJ
ejde-413	249	29	2.2	2.2	NUM
ejde-413	249	30	we	we	PRON
ejde-413	249	31	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-413	249	32	l	l	NOUN
ejde-413	249	33	0	0	PUNCT
ejde-413	250	1	[	[	X
ejde-413	250	2	u2(x	u2(x	X
ejde-413	250	3	,	,	PUNCT
ejde-413	250	4	τ	τ	X
ejde-413	250	5	)	)	PUNCT
ejde-413	250	6	+	+	SYM
ejde-413	250	7	a(x)v2	a(x)v2	PROPN
ejde-413	250	8	x(x	x(x	PROPN
ejde-413	250	9	,	,	PUNCT
ejde-413	250	10	0)]dx	0)]dx	PROPN
ejde-413	250	11	≤	≤	PROPN
ejde-413	250	12	∣∣∣2	∣∣∣2	PROPN
ejde-413	250	13	∫	∫	PROPN
ejde-413	250	14	τ	τ	PROPN
ejde-413	250	15	0	0	NUM
ejde-413	250	16	∫	∫	PROPN
ejde-413	250	17	l	l	NOUN
ejde-413	250	18	0	0	NUM
ejde-413	250	19	c(x)u(x	c(x)u(x	NOUN
ejde-413	250	20	,	,	PUNCT
ejde-413	250	21	t)v(x	t)v(x	PROPN
ejde-413	250	22	,	,	PUNCT
ejde-413	250	23	t	t	PROPN
ejde-413	250	24	)	)	PUNCT
ejde-413	250	25	dx	dx	PROPN
ejde-413	251	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	251	2	a22v	a22v	VERB
ejde-413	251	3	2(l	2(l	NUM
ejde-413	251	4	,	,	PUNCT
ejde-413	251	5	0	0	NUM
ejde-413	251	6	)	)	PUNCT
ejde-413	252	1	+	+	CCONJ
ejde-413	252	2	2α21v(0	2α21v(0	NUM
ejde-413	252	3	,	,	PUNCT
ejde-413	252	4	0)v(l	0)v(l	PROPN
ejde-413	252	5	,	,	PUNCT
ejde-413	252	6	0	0	NUM
ejde-413	252	7	)	)	PUNCT
ejde-413	252	8	−	−	PROPN
ejde-413	252	9	α11v	α11v	PROPN
ejde-413	252	10	2(0	2(0	NUM
ejde-413	252	11	,	,	PUNCT
ejde-413	252	12	0	0	NUM
ejde-413	252	13	)	)	PUNCT
ejde-413	253	1	+	+	CCONJ
ejde-413	253	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	253	3	τ	τ	PROPN
ejde-413	253	4	0	0	PROPN
ejde-413	253	5	v(0	v(0	PROPN
ejde-413	253	6	,	,	PUNCT
ejde-413	253	7	t	t	PROPN
ejde-413	253	8	)	)	PUNCT
ejde-413	253	9	∫	∫	PROPN
ejde-413	253	10	l	l	NOUN
ejde-413	253	11	0	0	NUM
ejde-413	253	12	p1(x)u(x	p1(x)u(x	NOUN
ejde-413	253	13	,	,	PUNCT
ejde-413	253	14	t	t	PROPN
ejde-413	253	15	)	)	PUNCT
ejde-413	253	16	dx	dx	PROPN
ejde-413	254	1	dt	dt	X
ejde-413	254	2	−	−	PROPN
ejde-413	254	3	∫	∫	PROPN
ejde-413	254	4	τ	τ	PROPN
ejde-413	254	5	0	0	PROPN
ejde-413	254	6	v(l	v(l	PROPN
ejde-413	254	7	,	,	PUNCT
ejde-413	254	8	t	t	PROPN
ejde-413	254	9	)	)	PUNCT
ejde-413	254	10	∫	∫	PROPN
ejde-413	255	1	l	l	NOUN
ejde-413	255	2	0	0	NUM
ejde-413	255	3	p2(x)u(x	p2(x)u(x	NOUN
ejde-413	255	4	,	,	PUNCT
ejde-413	255	5	t	t	PROPN
ejde-413	255	6	)	)	PUNCT
ejde-413	255	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	255	8	dt	dt	PROPN
ejde-413	255	9	∣∣∣.	∣∣∣.	PROPN
ejde-413	255	10	(	(	PUNCT
ejde-413	255	11	2.12	2.12	NUM
ejde-413	255	12	)	)	PUNCT
ejde-413	255	13	note	note	NOUN
ejde-413	255	14	that	that	SCONJ
ejde-413	255	15	under	under	ADP
ejde-413	255	16	conditions	condition	NOUN
ejde-413	255	17	of	of	ADP
ejde-413	255	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-413	255	19	2.2	2.2	NUM
ejde-413	255	20	there	there	ADV
ejde-413	255	21	exist	exist	VERB
ejde-413	255	22	positive	positive	ADJ
ejde-413	255	23	numbers	number	NOUN
ejde-413	255	24	a0	a0	PROPN
ejde-413	255	25	,	,	PUNCT
ejde-413	255	26	c0	c0	PROPN
ejde-413	255	27	,	,	PUNCT
ejde-413	255	28	p	p	NOUN
ejde-413	255	29	such	such	DET
ejde-413	255	30	that	that	DET
ejde-413	255	31	max	max	PROPN
ejde-413	256	1	[	[	X
ejde-413	256	2	0,l	0,l	X
ejde-413	256	3	]	]	X
ejde-413	256	4	|c(x)|	|c(x)|	PROPN
ejde-413	256	5	≤	≤	NUM
ejde-413	256	6	c0	c0	NOUN
ejde-413	256	7	,	,	PUNCT
ejde-413	256	8	a(x	a(x	PROPN
ejde-413	256	9	)	)	PUNCT
ejde-413	256	10	≥	≥	NOUN
ejde-413	256	11	a0	a0	PROPN
ejde-413	256	12	,	,	PUNCT
ejde-413	256	13	max	max	PROPN
ejde-413	257	1	i	i	PRON
ejde-413	257	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	257	3	l	l	NOUN
ejde-413	257	4	0	0	PUNCT
ejde-413	258	1	p	p	NOUN
ejde-413	258	2	2	2	NUM
ejde-413	258	3	i	i	NOUN
ejde-413	258	4	(	(	PUNCT
ejde-413	258	5	x)dx	x)dx	PROPN
ejde-413	258	6	≤	≤	NOUN
ejde-413	258	7	p.	p.	NOUN
ejde-413	258	8	let	let	VERB
ejde-413	258	9	us	we	PRON
ejde-413	258	10	denote	denote	VERB
ejde-413	258	11	a	a	DET
ejde-413	258	12	=	=	X
ejde-413	258	13	maxij	maxij	NOUN
ejde-413	258	14	|αij	|αij	NOUN
ejde-413	258	15	|	|	ADV
ejde-413	258	16	.	.	PUNCT
ejde-413	259	1	now	now	ADV
ejde-413	259	2	we	we	PRON
ejde-413	259	3	estimate	estimate	VERB
ejde-413	259	4	right	right	ADJ
ejde-413	259	5	-	-	PUNCT
ejde-413	259	6	hand	hand	NOUN
ejde-413	259	7	side	side	NOUN
ejde-413	259	8	of	of	ADP
ejde-413	259	9	(	(	PUNCT
ejde-413	259	10	2.12	2.12	NUM
ejde-413	259	11	)	)	PUNCT
ejde-413	259	12	.	.	PUNCT
ejde-413	260	1	firstly	firstly	ADV
ejde-413	260	2	,	,	PUNCT
ejde-413	260	3	we	we	PRON
ejde-413	260	4	use	use	VERB
ejde-413	260	5	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-413	260	6	and	and	CCONJ
ejde-413	260	7	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-413	260	8	-	-	PUNCT
ejde-413	260	9	bunyakovskii	bunyakovskii	VERB
ejde-413	260	10	-	-	PUNCT
ejde-413	260	11	schwartz	schwartz	NOUN
ejde-413	260	12	inequalities	inequality	NOUN
ejde-413	260	13	to	to	PART
ejde-413	260	14	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-413	260	15	l	l	NOUN
ejde-413	260	16	0	0	PUNCT
ejde-413	261	1	[	[	X
ejde-413	261	2	u2(x	u2(x	X
ejde-413	261	3	,	,	PUNCT
ejde-413	261	4	τ	τ	X
ejde-413	261	5	)	)	PUNCT
ejde-413	261	6	+	+	CCONJ
ejde-413	261	7	a0v	a0v	PROPN
ejde-413	261	8	2	2	NUM
ejde-413	261	9	x(x	x(x	PROPN
ejde-413	261	10	,	,	PUNCT
ejde-413	261	11	0)]dx	0)]dx	PROPN
ejde-413	261	12	≤	≤	NUM
ejde-413	261	13	∫	∫	PROPN
ejde-413	261	14	l	l	NOUN
ejde-413	261	15	0	0	PUNCT
ejde-413	262	1	[	[	X
ejde-413	262	2	u2(x	u2(x	X
ejde-413	262	3	,	,	PUNCT
ejde-413	262	4	τ	τ	X
ejde-413	262	5	)	)	PUNCT
ejde-413	262	6	+	+	SYM
ejde-413	262	7	a(x)v2	a(x)v2	PROPN
ejde-413	262	8	x(x	x(x	PROPN
ejde-413	262	9	,	,	PUNCT
ejde-413	262	10	0)]dx	0)]dx	PROPN
ejde-413	262	11	≤	≤	NUM
ejde-413	262	12	c0	c0	PROPN
ejde-413	262	13	∫	∫	PROPN
ejde-413	262	14	τ	τ	PROPN
ejde-413	262	15	0	0	NUM
ejde-413	262	16	∫	∫	PROPN
ejde-413	262	17	l	l	NOUN
ejde-413	262	18	0	0	PUNCT
ejde-413	263	1	[	[	X
ejde-413	263	2	u2(x	u2(x	NUM
ejde-413	263	3	,	,	PUNCT
ejde-413	263	4	t	t	PROPN
ejde-413	263	5	)	)	PUNCT
ejde-413	263	6	+	+	SYM
ejde-413	263	7	v2(x	v2(x	PROPN
ejde-413	263	8	,	,	PUNCT
ejde-413	263	9	t	t	PROPN
ejde-413	263	10	)	)	PUNCT
ejde-413	263	11	]	]	PUNCT
ejde-413	263	12	dx	dx	PROPN
ejde-413	263	13	dt+a[v2(0	dt+a[v2(0	PROPN
ejde-413	263	14	,	,	PUNCT
ejde-413	263	15	0	0	NUM
ejde-413	263	16	)	)	PUNCT
ejde-413	263	17	+	+	CCONJ
ejde-413	263	18	v2(l	v2(l	NOUN
ejde-413	263	19	,	,	PUNCT
ejde-413	263	20	0	0	NUM
ejde-413	263	21	)	)	PUNCT
ejde-413	263	22	]	]	PUNCT
ejde-413	264	1	+	+	CCONJ
ejde-413	264	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	264	3	τ	τ	X
ejde-413	264	4	0	0	NUM
ejde-413	265	1	[	[	X
ejde-413	265	2	v2(0	v2(0	NOUN
ejde-413	265	3	,	,	PUNCT
ejde-413	265	4	τ	τ	X
ejde-413	265	5	)	)	PUNCT
ejde-413	265	6	+	+	CCONJ
ejde-413	265	7	v2(l	v2(l	PROPN
ejde-413	265	8	,	,	PUNCT
ejde-413	265	9	τ	τ	PROPN
ejde-413	265	10	)	)	PUNCT
ejde-413	265	11	]	]	PUNCT
ejde-413	266	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	266	2	2p	2p	NUM
ejde-413	266	3	∫	∫	NOUN
ejde-413	266	4	τ	τ	X
ejde-413	266	5	0	0	NUM
ejde-413	266	6	∫	∫	PROPN
ejde-413	266	7	l	l	NOUN
ejde-413	266	8	0	0	NUM
ejde-413	266	9	u2(x	u2(x	PROPN
ejde-413	266	10	,	,	PUNCT
ejde-413	266	11	t	t	PROPN
ejde-413	266	12	)	)	PUNCT
ejde-413	266	13	dx	dx	PROPN
ejde-413	267	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	267	2	.	.	PUNCT
ejde-413	268	1	using	use	VERB
ejde-413	268	2	trace	trace	NOUN
ejde-413	268	3	inequalities	inequality	NOUN
ejde-413	268	4	,	,	PUNCT
ejde-413	268	5	v2(zi	v2(zi	NUM
ejde-413	268	6	,	,	PUNCT
ejde-413	268	7	t	t	PROPN
ejde-413	268	8	)	)	PUNCT
ejde-413	268	9	≤	≤	NUM
ejde-413	268	10	2l	2l	NUM
ejde-413	268	11	∫	∫	PROPN
ejde-413	268	12	l	l	NOUN
ejde-413	268	13	0	0	NUM
ejde-413	268	14	v2	v2	PROPN
ejde-413	268	15	x(x	x(x	PROPN
ejde-413	268	16	,	,	PUNCT
ejde-413	268	17	t)dx+	t)dx+	NUM
ejde-413	268	18	2	2	NUM
ejde-413	268	19	l	l	NOUN
ejde-413	268	20	∫	∫	NOUN
ejde-413	268	21	l	l	NOUN
ejde-413	268	22	0	0	NUM
ejde-413	269	1	v2(x	v2(x	ADJ
ejde-413	269	2	,	,	PUNCT
ejde-413	269	3	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	269	4	,	,	PUNCT
ejde-413	269	5	z1	z1	NOUN
ejde-413	269	6	=	=	SYM
ejde-413	269	7	0	0	NUM
ejde-413	269	8	,	,	PUNCT
ejde-413	269	9	z2	z2	NOUN
ejde-413	269	10	=	=	SYM
ejde-413	269	11	l	l	PROPN
ejde-413	269	12	,	,	PUNCT
ejde-413	269	13	(	(	PUNCT
ejde-413	269	14	both	both	PRON
ejde-413	269	15	are	be	AUX
ejde-413	269	16	derived	derive	VERB
ejde-413	269	17	from	from	ADP
ejde-413	269	18	v(zi	v(zi	PROPN
ejde-413	269	19	,	,	PUNCT
ejde-413	269	20	t	t	PROPN
ejde-413	269	21	)	)	PUNCT
ejde-413	269	22	=	=	SYM
ejde-413	269	23	∫	∫	PROPN
ejde-413	269	24	zi	zi	PROPN
ejde-413	269	25	x	x	PUNCT
ejde-413	269	26	vξ(ξ	vξ(ξ	NOUN
ejde-413	269	27	,	,	PUNCT
ejde-413	269	28	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	269	29	+	+	PUNCT
ejde-413	269	30	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	269	31	,	,	PUNCT
ejde-413	269	32	t	t	PROPN
ejde-413	269	33	)	)	PUNCT
ejde-413	269	34	)	)	PUNCT
ejde-413	269	35	,	,	PUNCT
ejde-413	269	36	we	we	PRON
ejde-413	269	37	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-413	269	38	τ	τ	X
ejde-413	269	39	0	0	NUM
ejde-413	270	1	[	[	X
ejde-413	270	2	v2(0	v2(0	NOUN
ejde-413	270	3	,	,	PUNCT
ejde-413	270	4	τ	τ	X
ejde-413	270	5	)	)	PUNCT
ejde-413	270	6	+	+	CCONJ
ejde-413	270	7	v2(l	v2(l	PROPN
ejde-413	270	8	,	,	PUNCT
ejde-413	270	9	τ	τ	PROPN
ejde-413	270	10	)	)	PUNCT
ejde-413	270	11	]	]	PUNCT
ejde-413	270	12	dt	dt	X
ejde-413	271	1	≤	≤	NUM
ejde-413	271	2	4l	4l	NOUN
ejde-413	271	3	∫	∫	PROPN
ejde-413	271	4	τ	τ	PROPN
ejde-413	271	5	0	0	NUM
ejde-413	271	6	∫	∫	PROPN
ejde-413	271	7	l	l	NOUN
ejde-413	271	8	0	0	NUM
ejde-413	271	9	v2	v2	PROPN
ejde-413	271	10	x(x	x(x	PROPN
ejde-413	271	11	,	,	PUNCT
ejde-413	271	12	t	t	PROPN
ejde-413	271	13	)	)	PUNCT
ejde-413	271	14	dx	dx	PROPN
ejde-413	271	15	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	271	16	4	4	NUM
ejde-413	271	17	l	l	NOUN
ejde-413	271	18	∫	∫	PROPN
ejde-413	272	1	τ	τ	X
ejde-413	272	2	0	0	NUM
ejde-413	272	3	∫	∫	PROPN
ejde-413	272	4	l	l	NOUN
ejde-413	272	5	0	0	NUM
ejde-413	273	1	v2(x	v2(x	NUM
ejde-413	273	2	,	,	PUNCT
ejde-413	273	3	t	t	PROPN
ejde-413	273	4	)	)	PUNCT
ejde-413	273	5	dx	dx	PROPN
ejde-413	274	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	274	2	.	.	PUNCT
ejde-413	275	1	ejde-2020/28	ejde-2020/28	NOUN
ejde-413	275	2	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	275	3	problems	problem	NOUN
ejde-413	275	4	for	for	ADP
ejde-413	275	5	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	275	6	equations	equation	NOUN
ejde-413	275	7	9	9	NUM
ejde-413	275	8	to	to	PART
ejde-413	275	9	estimate	estimate	VERB
ejde-413	275	10	a[v2(0	a[v2(0	NOUN
ejde-413	275	11	,	,	PUNCT
ejde-413	275	12	0)+v2(l	0)+v2(l	NOUN
ejde-413	275	13	,	,	PUNCT
ejde-413	275	14	0	0	NUM
ejde-413	275	15	)	)	PUNCT
ejde-413	275	16	]	]	PUNCT
ejde-413	276	1	we	we	PRON
ejde-413	276	2	use	use	VERB
ejde-413	276	3	the	the	DET
ejde-413	276	4	following	follow	VERB
ejde-413	276	5	inequalities	inequality	NOUN
ejde-413	276	6	(	(	PUNCT
ejde-413	276	7	a	a	DET
ejde-413	276	8	partial	partial	ADJ
ejde-413	276	9	case	case	NOUN
ejde-413	276	10	for	for	ADP
ejde-413	276	11	n	n	NOUN
ejde-413	276	12	=	=	SYM
ejde-413	276	13	1	1	NUM
ejde-413	276	14	in	in	ADP
ejde-413	276	15	[	[	X
ejde-413	276	16	21	21	NUM
ejde-413	276	17	,	,	PUNCT
ejde-413	276	18	p.77	p.77	NOUN
ejde-413	276	19	]	]	X
ejde-413	276	20	):	):	PUNCT
ejde-413	276	21	v2(zi	v2(zi	NUM
ejde-413	276	22	,	,	PUNCT
ejde-413	276	23	t	t	PROPN
ejde-413	276	24	)	)	PUNCT
ejde-413	276	25	≤	≤	PUNCT
ejde-413	276	26	ε	ε	PROPN
ejde-413	276	27	∫	∫	PROPN
ejde-413	276	28	l	l	NOUN
ejde-413	276	29	0	0	NUM
ejde-413	276	30	v2	v2	PROPN
ejde-413	276	31	x(x	x(x	PROPN
ejde-413	276	32	,	,	PUNCT
ejde-413	276	33	t)dx+	t)dx+	X
ejde-413	276	34	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-413	276	35	)	)	PUNCT
ejde-413	276	36	∫	∫	PROPN
ejde-413	277	1	l	l	NOUN
ejde-413	277	2	0	0	NUM
ejde-413	278	1	v2(x	v2(x	ADJ
ejde-413	278	2	,	,	PUNCT
ejde-413	278	3	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	278	4	,	,	PUNCT
ejde-413	278	5	where	where	SCONJ
ejde-413	278	6	z1	z1	NOUN
ejde-413	278	7	=	=	SYM
ejde-413	278	8	0	0	NUM
ejde-413	278	9	,	,	PUNCT
ejde-413	278	10	z2	z2	NOUN
ejde-413	278	11	=	=	SYM
ejde-413	278	12	l	l	PROPN
ejde-413	278	13	and	and	CCONJ
ejde-413	278	14	t	t	PROPN
ejde-413	278	15	∈	∈	PROPN
ejde-413	279	1	[	[	X
ejde-413	279	2	0	0	NUM
ejde-413	279	3	,	,	PUNCT
ejde-413	279	4	τ	τ	X
ejde-413	279	5	]	]	PUNCT
ejde-413	279	6	.	.	PUNCT
ejde-413	280	1	then	then	ADV
ejde-413	280	2	we	we	PRON
ejde-413	280	3	obtain	obtain	VERB
ejde-413	280	4	v2(0	v2(0	NOUN
ejde-413	280	5	,	,	PUNCT
ejde-413	280	6	0	0	NUM
ejde-413	280	7	)	)	PUNCT
ejde-413	280	8	≤	≤	PUNCT
ejde-413	281	1	ε	ε	PROPN
ejde-413	281	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	281	3	l	l	NOUN
ejde-413	281	4	0	0	NUM
ejde-413	281	5	v2	v2	PROPN
ejde-413	281	6	x(x	x(x	PROPN
ejde-413	281	7	,	,	PUNCT
ejde-413	281	8	0)dx+	0)dx+	NOUN
ejde-413	281	9	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-413	281	10	)	)	PUNCT
ejde-413	281	11	∫	∫	PROPN
ejde-413	282	1	l	l	NOUN
ejde-413	282	2	0	0	NUM
ejde-413	283	1	v2(x	v2(x	ADJ
ejde-413	283	2	,	,	PUNCT
ejde-413	283	3	0)dx	0)dx	PROPN
ejde-413	283	4	,	,	PUNCT
ejde-413	283	5	v2(l	v2(l	PROPN
ejde-413	283	6	,	,	PUNCT
ejde-413	283	7	0	0	NUM
ejde-413	283	8	)	)	PUNCT
ejde-413	283	9	≤	≤	PUNCT
ejde-413	284	1	ε	ε	PROPN
ejde-413	284	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	284	3	l	l	NOUN
ejde-413	284	4	0	0	NUM
ejde-413	284	5	v2	v2	PROPN
ejde-413	284	6	x(x	x(x	PROPN
ejde-413	284	7	,	,	PUNCT
ejde-413	284	8	0)dx+	0)dx+	NOUN
ejde-413	284	9	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-413	284	10	)	)	PUNCT
ejde-413	284	11	∫	∫	PROPN
ejde-413	285	1	l	l	NOUN
ejde-413	285	2	0	0	NUM
ejde-413	286	1	v2(x	v2(x	ADJ
ejde-413	286	2	,	,	PUNCT
ejde-413	286	3	0)dx	0)dx	PROPN
ejde-413	286	4	,	,	PUNCT
ejde-413	286	5	where	where	SCONJ
ejde-413	286	6	c(ε	c(ε	NOUN
ejde-413	286	7	)	)	PUNCT
ejde-413	287	1	=	=	PUNCT
ejde-413	287	2	(	(	PUNCT
ejde-413	287	3	l	l	NOUN
ejde-413	287	4	+	+	X
ejde-413	287	5	ε)/lε	ε)/lε	PROPN
ejde-413	287	6	.	.	PROPN
ejde-413	288	1	we	we	PRON
ejde-413	288	2	note	note	VERB
ejde-413	288	3	also	also	ADV
ejde-413	288	4	that	that	SCONJ
ejde-413	288	5	from	from	ADP
ejde-413	288	6	representation	representation	NOUN
ejde-413	288	7	of	of	ADP
ejde-413	288	8	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	288	9	,	,	PUNCT
ejde-413	288	10	t	t	PROPN
ejde-413	288	11	)	)	PUNCT
ejde-413	288	12	it	it	PRON
ejde-413	288	13	follows	follow	VERB
ejde-413	288	14	that	that	SCONJ
ejde-413	288	15	v2(x	v2(x	PROPN
ejde-413	288	16	,	,	PUNCT
ejde-413	288	17	t	t	PROPN
ejde-413	288	18	)	)	PUNCT
ejde-413	288	19	≤	≤	NUM
ejde-413	289	1	τ	τ	X
ejde-413	289	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	289	3	τ	τ	PROPN
ejde-413	289	4	0	0	NUM
ejde-413	289	5	u2(x	u2(x	PROPN
ejde-413	289	6	,	,	PUNCT
ejde-413	289	7	t	t	PROPN
ejde-413	289	8	)	)	PUNCT
ejde-413	289	9	dt	dt	PROPN
ejde-413	289	10	.	.	PUNCT
ejde-413	290	1	hence	hence	ADV
ejde-413	290	2	,	,	PUNCT
ejde-413	290	3	∫	∫	PROPN
ejde-413	290	4	τ	τ	X
ejde-413	290	5	0	0	NUM
ejde-413	290	6	∫	∫	PROPN
ejde-413	290	7	l	l	NOUN
ejde-413	290	8	0	0	NUM
ejde-413	290	9	v2(x	v2(x	NUM
ejde-413	290	10	,	,	PUNCT
ejde-413	290	11	t	t	PROPN
ejde-413	290	12	)	)	PUNCT
ejde-413	290	13	dx	dx	PROPN
ejde-413	290	14	dt	dt	X
ejde-413	290	15	≤	≤	PROPN
ejde-413	290	16	τ2	τ2	PROPN
ejde-413	290	17	∫	∫	PROPN
ejde-413	290	18	τ	τ	PROPN
ejde-413	290	19	0	0	NUM
ejde-413	290	20	∫	∫	PROPN
ejde-413	290	21	l	l	NOUN
ejde-413	290	22	0	0	NUM
ejde-413	290	23	u2(x	u2(x	PROPN
ejde-413	290	24	,	,	PUNCT
ejde-413	290	25	t	t	PROPN
ejde-413	290	26	)	)	PUNCT
ejde-413	290	27	dx	dx	PROPN
ejde-413	291	1	dt,∫	dt,∫	PROPN
ejde-413	291	2	l	l	PROPN
ejde-413	291	3	0	0	PUNCT
ejde-413	291	4	v2(x	v2(x	ADJ
ejde-413	291	5	,	,	PUNCT
ejde-413	291	6	0)dx	0)dx	PUNCT
ejde-413	291	7	≤	≤	NUM
ejde-413	292	1	τ	τ	X
ejde-413	292	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	292	3	τ	τ	PROPN
ejde-413	292	4	0	0	NUM
ejde-413	292	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	292	6	l	l	NOUN
ejde-413	292	7	0	0	NUM
ejde-413	292	8	u2(x	u2(x	PROPN
ejde-413	292	9	,	,	PUNCT
ejde-413	292	10	t	t	PROPN
ejde-413	292	11	)	)	PUNCT
ejde-413	292	12	dx	dx	PROPN
ejde-413	293	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	293	2	.	.	PUNCT
ejde-413	294	1	choosing	choose	VERB
ejde-413	294	2	ε	ε	PROPN
ejde-413	294	3	with	with	ADP
ejde-413	294	4	due	due	ADJ
ejde-413	294	5	care	care	NOUN
ejde-413	294	6	(	(	PUNCT
ejde-413	294	7	ε	ε	PROPN
ejde-413	294	8	=	=	SYM
ejde-413	294	9	a0/4	a0/4	PROPN
ejde-413	294	10	,	,	PUNCT
ejde-413	294	11	then	then	ADV
ejde-413	294	12	a0	a0	PROPN
ejde-413	294	13	−	−	PROPN
ejde-413	294	14	2ε	2ε	PROPN
ejde-413	294	15	>	>	X
ejde-413	294	16	0	0	X
ejde-413	294	17	)	)	PUNCT
ejde-413	294	18	we	we	PRON
ejde-413	294	19	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-413	294	20	l	l	NOUN
ejde-413	294	21	0	0	PUNCT
ejde-413	295	1	[	[	X
ejde-413	295	2	u2(x	u2(x	X
ejde-413	295	3	,	,	PUNCT
ejde-413	295	4	τ	τ	X
ejde-413	295	5	)	)	PUNCT
ejde-413	295	6	+	+	CCONJ
ejde-413	295	7	a0	a0	NOUN
ejde-413	295	8	2	2	NUM
ejde-413	295	9	v2	v2	PROPN
ejde-413	295	10	x(x	x(x	PROPN
ejde-413	295	11	,	,	PUNCT
ejde-413	295	12	0)]dx	0)]dx	PROPN
ejde-413	295	13	≤m	≤m	PROPN
ejde-413	295	14	∫	∫	PROPN
ejde-413	295	15	τ	τ	PROPN
ejde-413	295	16	0	0	NUM
ejde-413	295	17	∫	∫	PROPN
ejde-413	295	18	l	l	NOUN
ejde-413	295	19	0	0	NUM
ejde-413	295	20	(	(	PUNCT
ejde-413	295	21	u2(x	u2(x	PROPN
ejde-413	295	22	,	,	PUNCT
ejde-413	295	23	t	t	PROPN
ejde-413	295	24	)	)	PUNCT
ejde-413	295	25	+	+	CCONJ
ejde-413	295	26	v2	v2	PROPN
ejde-413	295	27	x(x	x(x	PROPN
ejde-413	295	28	,	,	PUNCT
ejde-413	295	29	t	t	PROPN
ejde-413	295	30	)	)	PUNCT
ejde-413	295	31	)	)	PUNCT
ejde-413	295	32	dx	dx	PROPN
ejde-413	296	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	296	2	,	,	PUNCT
ejde-413	296	3	(	(	PUNCT
ejde-413	296	4	2.13	2.13	NUM
ejde-413	296	5	)	)	PUNCT
ejde-413	296	6	where	where	SCONJ
ejde-413	296	7	m	m	NOUN
ejde-413	296	8	=	=	SYM
ejde-413	296	9	max{c0	max{c0	NOUN
ejde-413	296	10	+	+	CCONJ
ejde-413	296	11	2p	2p	NUM
ejde-413	296	12	,	,	PUNCT
ejde-413	296	13	(	(	PUNCT
ejde-413	296	14	c0	c0	NOUN
ejde-413	296	15	+	+	CCONJ
ejde-413	296	16	4	4	NUM
ejde-413	296	17	l	l	NOUN
ejde-413	296	18	)	)	PUNCT
ejde-413	296	19	τ	τ	PROPN
ejde-413	296	20	2	2	NUM
ejde-413	296	21	,	,	PUNCT
ejde-413	296	22	a	a	PRON
ejde-413	296	23	,	,	PUNCT
ejde-413	296	24	4l	4l	NOUN
ejde-413	296	25	}	}	PUNCT
ejde-413	296	26	.	.	PUNCT
ejde-413	297	1	let	let	VERB
ejde-413	297	2	w(x	w(x	NOUN
ejde-413	297	3	,	,	PUNCT
ejde-413	297	4	t	t	PROPN
ejde-413	297	5	)	)	PUNCT
ejde-413	297	6	=	=	SYM
ejde-413	298	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	298	2	t	t	PROPN
ejde-413	298	3	0	0	NUM
ejde-413	298	4	ux(x	ux(x	AUX
ejde-413	298	5	,	,	PUNCT
ejde-413	298	6	η)dη	η)dη	PROPN
ejde-413	298	7	.	.	PROPN
ejde-413	298	8	then	then	ADV
ejde-413	298	9	vx(x	vx(x	NOUN
ejde-413	298	10	,	,	PUNCT
ejde-413	298	11	t	t	PROPN
ejde-413	298	12	)	)	PUNCT
ejde-413	298	13	=	=	SYM
ejde-413	299	1	w(x	w(x	NOUN
ejde-413	299	2	,	,	PUNCT
ejde-413	299	3	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	299	4	w(x	w(x	PROPN
ejde-413	299	5	,	,	PUNCT
ejde-413	299	6	τ	τ	PROPN
ejde-413	299	7	)	)	PUNCT
ejde-413	299	8	,	,	PUNCT
ejde-413	299	9	vx(x	vx(x	NOUN
ejde-413	299	10	,	,	PUNCT
ejde-413	299	11	0	0	NUM
ejde-413	299	12	)	)	PUNCT
ejde-413	299	13	=	=	SYM
ejde-413	299	14	−w(x	−w(x	NOUN
ejde-413	299	15	,	,	PUNCT
ejde-413	299	16	τ	τ	PROPN
ejde-413	299	17	)	)	PUNCT
ejde-413	299	18	.	.	PUNCT
ejde-413	300	1	with	with	ADP
ejde-413	300	2	the	the	DET
ejde-413	300	3	aid	aid	NOUN
ejde-413	300	4	of	of	ADP
ejde-413	300	5	these	these	DET
ejde-413	300	6	equalities	equality	NOUN
ejde-413	300	7	we	we	PRON
ejde-413	300	8	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-413	300	9	l	l	NOUN
ejde-413	300	10	0	0	PUNCT
ejde-413	301	1	[	[	X
ejde-413	301	2	u2(x	u2(x	X
ejde-413	301	3	,	,	PUNCT
ejde-413	301	4	τ	τ	X
ejde-413	301	5	)	)	PUNCT
ejde-413	301	6	+	+	CCONJ
ejde-413	301	7	a0	a0	PROPN
ejde-413	301	8	2	2	NUM
ejde-413	301	9	w2(x	w2(x	PROPN
ejde-413	301	10	,	,	PUNCT
ejde-413	301	11	τ)]dx	τ)]dx	ADJ
ejde-413	301	12	≤	≤	NUM
ejde-413	301	13	2	2	NUM
ejde-413	301	14	m	m	NOUN
ejde-413	301	15	∫	∫	PROPN
ejde-413	301	16	τ	τ	PROPN
ejde-413	301	17	0	0	NUM
ejde-413	301	18	∫	∫	PROPN
ejde-413	301	19	l	l	NOUN
ejde-413	301	20	0	0	PUNCT
ejde-413	302	1	[	[	X
ejde-413	302	2	u2	u2	NOUN
ejde-413	302	3	+	+	CCONJ
ejde-413	302	4	w2	w2	NOUN
ejde-413	302	5	]	]	PUNCT
ejde-413	302	6	dx	dx	PROPN
ejde-413	302	7	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	302	8	2mτ	2mτ	NOUN
ejde-413	302	9	∫	∫	PROPN
ejde-413	302	10	l	l	NOUN
ejde-413	302	11	0	0	PUNCT
ejde-413	302	12	w2(x	w2(x	PROPN
ejde-413	302	13	,	,	PUNCT
ejde-413	302	14	τ	τ	PROPN
ejde-413	302	15	)	)	PUNCT
ejde-413	302	16	dx	dx	PROPN
ejde-413	303	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	303	2	.	.	PUNCT
ejde-413	304	1	as	as	SCONJ
ejde-413	304	2	τ	τ	PROPN
ejde-413	304	3	is	be	AUX
ejde-413	304	4	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-413	304	5	we	we	PRON
ejde-413	304	6	choose	choose	VERB
ejde-413	304	7	it	it	PRON
ejde-413	304	8	so	so	SCONJ
ejde-413	304	9	that	that	DET
ejde-413	304	10	a0−4mτ	a0−4mτ	NOUN
ejde-413	304	11	>	>	X
ejde-413	304	12	0	0	X
ejde-413	304	13	.	.	PUNCT
ejde-413	304	14	to	to	PART
ejde-413	304	15	be	be	AUX
ejde-413	304	16	specific	specific	ADJ
ejde-413	304	17	,	,	PUNCT
ejde-413	304	18	let	let	VERB
ejde-413	304	19	a0−4mτ	a0−4mτ	PROPN
ejde-413	304	20	≥	≥	PROPN
ejde-413	304	21	a0	a0	PROPN
ejde-413	304	22	2	2	NUM
ejde-413	304	23	.	.	PUNCT
ejde-413	305	1	then	then	ADV
ejde-413	305	2	for	for	ADP
ejde-413	305	3	all	all	DET
ejde-413	305	4	τ	τ	PRON
ejde-413	305	5	∈	∈	PROPN
ejde-413	306	1	[	[	X
ejde-413	306	2	0	0	NUM
ejde-413	306	3	,	,	PUNCT
ejde-413	306	4	a08	a08	PROPN
ejde-413	306	5	m	m	PROPN
ejde-413	306	6	]	]	PUNCT
ejde-413	307	1	m1	m1	PROPN
ejde-413	307	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	307	3	l	l	NOUN
ejde-413	307	4	0	0	PUNCT
ejde-413	308	1	[	[	X
ejde-413	308	2	u2(x	u2(x	X
ejde-413	308	3	,	,	PUNCT
ejde-413	308	4	τ	τ	X
ejde-413	308	5	)	)	PUNCT
ejde-413	308	6	+	+	CCONJ
ejde-413	308	7	w2(x	w2(x	PROPN
ejde-413	308	8	,	,	PUNCT
ejde-413	308	9	τ)]dx	τ)]dx	ADJ
ejde-413	308	10	≤	≤	NUM
ejde-413	308	11	2	2	NUM
ejde-413	308	12	m	m	NOUN
ejde-413	308	13	∫	∫	PROPN
ejde-413	308	14	τ	τ	PROPN
ejde-413	308	15	0	0	NUM
ejde-413	308	16	∫	∫	PROPN
ejde-413	308	17	l	l	NOUN
ejde-413	308	18	0	0	PUNCT
ejde-413	309	1	(	(	PUNCT
ejde-413	309	2	u2	u2	NOUN
ejde-413	309	3	+	+	SYM
ejde-413	309	4	w2	w2	NOUN
ejde-413	309	5	)	)	PUNCT
ejde-413	309	6	dx	dx	PROPN
ejde-413	310	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	310	2	,	,	PUNCT
ejde-413	310	3	where	where	SCONJ
ejde-413	310	4	m1	m1	PROPN
ejde-413	310	5	=	=	SYM
ejde-413	310	6	min{1	min{1	PROPN
ejde-413	310	7	,	,	PUNCT
ejde-413	310	8	a0/4	a0/4	NOUN
ejde-413	310	9	}	}	PUNCT
ejde-413	310	10	.	.	PUNCT
ejde-413	311	1	from	from	ADP
ejde-413	311	2	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-413	311	3	’s	’s	PART
ejde-413	311	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-413	311	5	it	it	PRON
ejde-413	311	6	follows	follow	VERB
ejde-413	311	7	that	that	SCONJ
ejde-413	311	8	∫	∫	PROPN
ejde-413	311	9	l	l	NOUN
ejde-413	311	10	0	0	PUNCT
ejde-413	312	1	[	[	X
ejde-413	312	2	u2(x	u2(x	X
ejde-413	312	3	,	,	PUNCT
ejde-413	312	4	τ	τ	X
ejde-413	312	5	)	)	PUNCT
ejde-413	312	6	+	+	CCONJ
ejde-413	312	7	w2(x	w2(x	PROPN
ejde-413	312	8	,	,	PUNCT
ejde-413	312	9	τ)]dx	τ)]dx	NOUN
ejde-413	312	10	=	=	NOUN
ejde-413	312	11	0	0	X
ejde-413	312	12	.	.	PUNCT
ejde-413	312	13	hence	hence	ADV
ejde-413	312	14	u(x	u(x	PROPN
ejde-413	312	15	,	,	PUNCT
ejde-413	312	16	τ	τ	X
ejde-413	312	17	)	)	PUNCT
ejde-413	312	18	=	=	SYM
ejde-413	312	19	0	0	NUM
ejde-413	312	20	for	for	ADP
ejde-413	312	21	all	all	DET
ejde-413	312	22	τ	τ	PRON
ejde-413	312	23	∈	∈	PROPN
ejde-413	313	1	[	[	X
ejde-413	313	2	0	0	NUM
ejde-413	313	3	,	,	PUNCT
ejde-413	313	4	a08	a08	PROPN
ejde-413	313	5	m	m	PRON
ejde-413	313	6	]	]	PUNCT
ejde-413	313	7	.	.	PUNCT
ejde-413	314	1	using	use	VERB
ejde-413	314	2	the	the	DET
ejde-413	314	3	same	same	ADJ
ejde-413	314	4	reasoning	reasoning	NOUN
ejde-413	314	5	as	as	ADP
ejde-413	314	6	in	in	ADP
ejde-413	314	7	[	[	X
ejde-413	314	8	21	21	NUM
ejde-413	314	9	,	,	PUNCT
ejde-413	314	10	p.212	p.212	NOUN
ejde-413	314	11	]	]	PUNCT
ejde-413	314	12	,	,	PUNCT
ejde-413	314	13	we	we	PRON
ejde-413	314	14	obtain	obtain	VERB
ejde-413	314	15	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	314	16	,	,	PUNCT
ejde-413	314	17	t	t	PROPN
ejde-413	314	18	)	)	PUNCT
ejde-413	314	19	=	=	SYM
ejde-413	315	1	0	0	NUM
ejde-413	316	1	in	in	ADP
ejde-413	316	2	qt	qt	NOUN
ejde-413	316	3	.	.	PUNCT
ejde-413	317	1	it	it	PRON
ejde-413	317	2	means	mean	VERB
ejde-413	317	3	that	that	SCONJ
ejde-413	317	4	there	there	PRON
ejde-413	317	5	can	can	AUX
ejde-413	317	6	not	not	PART
ejde-413	317	7	be	be	AUX
ejde-413	317	8	more	more	ADJ
ejde-413	317	9	than	than	ADP
ejde-413	317	10	one	one	NUM
ejde-413	317	11	weak	weak	ADJ
ejde-413	317	12	solution	solution	NOUN
ejde-413	317	13	to	to	ADP
ejde-413	317	14	the	the	DET
ejde-413	317	15	problem	problem	PROPN
ejde-413	317	16	ii	ii	PROPN
ejde-413	317	17	.	.	PUNCT
ejde-413	318	1	existence	existence	PROPN
ejde-413	318	2	.	.	PUNCT
ejde-413	319	1	first	first	ADV
ejde-413	319	2	,	,	PUNCT
ejde-413	319	3	we	we	PRON
ejde-413	319	4	construct	construct	VERB
ejde-413	319	5	approximations	approximation	NOUN
ejde-413	319	6	of	of	ADP
ejde-413	319	7	the	the	DET
ejde-413	319	8	weak	weak	ADJ
ejde-413	319	9	solution	solution	NOUN
ejde-413	319	10	by	by	ADP
ejde-413	319	11	the	the	DET
ejde-413	319	12	faedogalerkin	faedogalerkin	NOUN
ejde-413	319	13	method	method	NOUN
ejde-413	319	14	.	.	PUNCT
ejde-413	320	1	let	let	VERB
ejde-413	320	2	wk(x	wk(x	NOUN
ejde-413	320	3	)	)	PUNCT
ejde-413	320	4	∈	∈	PROPN
ejde-413	320	5	c2[0	c2[0	PROPN
ejde-413	320	6	,	,	PUNCT
ejde-413	320	7	l	l	NOUN
ejde-413	320	8	]	]	PUNCT
ejde-413	320	9	be	be	AUX
ejde-413	320	10	a	a	DET
ejde-413	320	11	basis	basis	NOUN
ejde-413	320	12	in	in	ADP
ejde-413	320	13	w	w	PROPN
ejde-413	320	14	1	1	NUM
ejde-413	320	15	2	2	NUM
ejde-413	320	16	(	(	PUNCT
ejde-413	320	17	0	0	NUM
ejde-413	320	18	,	,	PUNCT
ejde-413	320	19	l	l	NOUN
ejde-413	320	20	)	)	PUNCT
ejde-413	320	21	.	.	PUNCT
ejde-413	321	1	we	we	PRON
ejde-413	321	2	define	define	VERB
ejde-413	321	3	the	the	DET
ejde-413	321	4	approximations	approximation	NOUN
ejde-413	321	5	as	as	SCONJ
ejde-413	321	6	follows	follow	VERB
ejde-413	321	7	um(x	um(x	PROPN
ejde-413	321	8	,	,	PUNCT
ejde-413	321	9	t	t	PROPN
ejde-413	321	10	)	)	PUNCT
ejde-413	321	11	=	=	PUNCT
ejde-413	321	12	m∑	m∑	CCONJ
ejde-413	321	13	k=1	k=1	PROPN
ejde-413	321	14	ck(t)wk(x	ck(t)wk(x	PROPN
ejde-413	321	15	)	)	PUNCT
ejde-413	321	16	(	(	PUNCT
ejde-413	321	17	2.14	2.14	NUM
ejde-413	321	18	)	)	PUNCT
ejde-413	321	19	10	10	NUM
ejde-413	321	20	l.	l.	PROPN
ejde-413	321	21	s.	s.	PROPN
ejde-413	321	22	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	321	23	ejde-2020/28	ejde-2020/28	PROPN
ejde-413	321	24	and	and	CCONJ
ejde-413	321	25	shall	shall	AUX
ejde-413	321	26	seek	seek	VERB
ejde-413	321	27	ck(t	ck(t	NOUN
ejde-413	321	28	)	)	PUNCT
ejde-413	321	29	from	from	ADP
ejde-413	321	30	the	the	DET
ejde-413	321	31	equations∫	equations∫	NOUN
ejde-413	321	32	l	l	NOUN
ejde-413	321	33	0	0	PUNCT
ejde-413	322	1	(	(	PUNCT
ejde-413	322	2	umttwj	umttwj	NOUN
ejde-413	322	3	+	+	CCONJ
ejde-413	322	4	aumx	aumx	ADJ
ejde-413	322	5	w	w	NOUN
ejde-413	322	6	′	′	NUM
ejde-413	323	1	j	j	NOUN
ejde-413	323	2	+	+	CCONJ
ejde-413	323	3	cumwj)dx+	cumwj)dx+	NOUN
ejde-413	323	4	wk(0	wk(0	NOUN
ejde-413	323	5	)	)	PUNCT
ejde-413	323	6	[	[	PUNCT
ejde-413	323	7	α11u	α11u	NUM
ejde-413	323	8	m(0	m(0	PROPN
ejde-413	323	9	,	,	PUNCT
ejde-413	323	10	t	t	PROPN
ejde-413	323	11	)	)	PUNCT
ejde-413	324	1	+	+	CCONJ
ejde-413	324	2	α12u	α12u	PROPN
ejde-413	324	3	m(l	m(l	PROPN
ejde-413	324	4	,	,	PUNCT
ejde-413	324	5	t	t	PROPN
ejde-413	324	6	)	)	PUNCT
ejde-413	325	1	+	+	CCONJ
ejde-413	325	2	β11u	β11u	PUNCT
ejde-413	326	1	m	m	VERB
ejde-413	326	2	tt	tt	PROPN
ejde-413	326	3	(	(	PUNCT
ejde-413	326	4	0	0	NUM
ejde-413	326	5	,	,	PUNCT
ejde-413	326	6	t	t	PROPN
ejde-413	326	7	)	)	PUNCT
ejde-413	326	8	+	+	CCONJ
ejde-413	326	9	β12u	β12u	PROPN
ejde-413	326	10	m(l	m(l	PROPN
ejde-413	326	11	,	,	PUNCT
ejde-413	326	12	t	t	PROPN
ejde-413	326	13	)	)	PUNCT
ejde-413	327	1	+	+	NUM
ejde-413	327	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	327	3	l	l	NOUN
ejde-413	327	4	0	0	NUM
ejde-413	327	5	p1(x)u(x	p1(x)u(x	NOUN
ejde-413	327	6	,	,	PUNCT
ejde-413	327	7	t)dx	t)dx	NOUN
ejde-413	327	8	]	]	PUNCT
ejde-413	327	9	−	−	NOUN
ejde-413	327	10	wk(l	wk(l	NOUN
ejde-413	327	11	)	)	PUNCT
ejde-413	328	1	[	[	PUNCT
ejde-413	328	2	α21u	α21u	PROPN
ejde-413	328	3	m(0	m(0	PROPN
ejde-413	328	4	,	,	PUNCT
ejde-413	328	5	t	t	PROPN
ejde-413	328	6	)	)	PUNCT
ejde-413	328	7	+	+	CCONJ
ejde-413	328	8	α22u	α22u	PROPN
ejde-413	328	9	m(l	m(l	PROPN
ejde-413	328	10	,	,	PUNCT
ejde-413	328	11	t	t	PROPN
ejde-413	328	12	)	)	PUNCT
ejde-413	328	13	+	+	CCONJ
ejde-413	328	14	β21u	β21u	NUM
ejde-413	328	15	m	m	VERB
ejde-413	328	16	tt	tt	PROPN
ejde-413	328	17	(	(	PUNCT
ejde-413	328	18	0	0	NUM
ejde-413	328	19	,	,	PUNCT
ejde-413	328	20	t	t	PROPN
ejde-413	328	21	)	)	PUNCT
ejde-413	328	22	+	+	CCONJ
ejde-413	328	23	β22u	β22u	PUNCT
ejde-413	328	24	m(l	m(l	PROPN
ejde-413	328	25	,	,	PUNCT
ejde-413	328	26	t	t	PROPN
ejde-413	328	27	)	)	PUNCT
ejde-413	329	1	+	+	NUM
ejde-413	329	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	329	3	l	l	NOUN
ejde-413	329	4	0	0	NUM
ejde-413	329	5	p2(x)u(x	p2(x)u(x	NOUN
ejde-413	329	6	,	,	PUNCT
ejde-413	329	7	t)dx	t)dx	NOUN
ejde-413	329	8	]	]	PUNCT
ejde-413	330	1	=	=	PUNCT
ejde-413	330	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	330	3	l	l	NOUN
ejde-413	330	4	0	0	NUM
ejde-413	330	5	f(x	f(x	PROPN
ejde-413	330	6	,	,	PUNCT
ejde-413	330	7	t)wj(x)dx−	t)wj(x)dx−	PROPN
ejde-413	330	8	wj(0)g1(t	wj(0)g1(t	PROPN
ejde-413	330	9	)	)	PUNCT
ejde-413	331	1	+	+	CCONJ
ejde-413	332	1	wj(l)g2(t	wj(l)g2(t	NOUN
ejde-413	332	2	)	)	PUNCT
ejde-413	332	3	.	.	PUNCT
ejde-413	333	1	(	(	PUNCT
ejde-413	333	2	2.15	2.15	NUM
ejde-413	333	3	)	)	PUNCT
ejde-413	333	4	for	for	ADP
ejde-413	333	5	every	every	DET
ejde-413	333	6	m	m	NOUN
ejde-413	333	7	,	,	PUNCT
ejde-413	333	8	(	(	PUNCT
ejde-413	333	9	2.15	2.15	NUM
ejde-413	333	10	)	)	PUNCT
ejde-413	333	11	represents	represent	VERB
ejde-413	333	12	a	a	DET
ejde-413	333	13	system	system	NOUN
ejde-413	333	14	of	of	ADP
ejde-413	333	15	second	second	ADJ
ejde-413	333	16	-	-	PUNCT
ejde-413	333	17	order	order	NOUN
ejde-413	333	18	ode	ode	NOUN
ejde-413	333	19	’s	’s	NOUN
ejde-413	333	20	with	with	ADP
ejde-413	333	21	respect	respect	NOUN
ejde-413	333	22	to	to	ADP
ejde-413	333	23	ck(t	ck(t	NOUN
ejde-413	333	24	)	)	PUNCT
ejde-413	333	25	,	,	PUNCT
ejde-413	333	26	m∑	m∑	ADV
ejde-413	333	27	k=1	k=1	PROPN
ejde-413	333	28	akjc	akjc	NOUN
ejde-413	333	29	′′	′′	PROPN
ejde-413	333	30	k(t	k(t	PROPN
ejde-413	333	31	)	)	PUNCT
ejde-413	334	1	+	+	CCONJ
ejde-413	334	2	m∑	m∑	ADV
ejde-413	334	3	k=1	k=1	PROPN
ejde-413	334	4	bkjck(t	bkjck(t	NOUN
ejde-413	334	5	)	)	PUNCT
ejde-413	334	6	=	=	PUNCT
ejde-413	334	7	fj(t	fj(t	X
ejde-413	334	8	)	)	PUNCT
ejde-413	334	9	,	,	PUNCT
ejde-413	334	10	(	(	PUNCT
ejde-413	334	11	2.16	2.16	NUM
ejde-413	334	12	)	)	PUNCT
ejde-413	334	13	where	where	SCONJ
ejde-413	334	14	akj	akj	ADV
ejde-413	334	15	=	=	SYM
ejde-413	334	16	∫	∫	PROPN
ejde-413	334	17	l	l	NOUN
ejde-413	334	18	0	0	NUM
ejde-413	334	19	wk(x)wj(x)dx+	wk(x)wj(x)dx+	NUM
ejde-413	334	20	β11wk(0)wj(0	β11wk(0)wj(0	NOUN
ejde-413	334	21	)	)	PUNCT
ejde-413	335	1	+	+	NUM
ejde-413	335	2	β12wk(l)wj(0	β12wk(l)wj(0	PUNCT
ejde-413	335	3	)	)	PUNCT
ejde-413	335	4	−	−	NOUN
ejde-413	336	1	β21wk(0)wj(l)−	β21wk(0)wj(l)−	PUNCT
ejde-413	336	2	β22wk(l)wj(l	β22wk(l)wj(l	NOUN
ejde-413	336	3	)	)	PUNCT
ejde-413	336	4	,	,	PUNCT
ejde-413	336	5	bkj	bkj	NOUN
ejde-413	336	6	=	=	SYM
ejde-413	336	7	∫	∫	PROPN
ejde-413	336	8	l	l	NOUN
ejde-413	336	9	0	0	PUNCT
ejde-413	336	10	(	(	PUNCT
ejde-413	336	11	a(x)w′k(x)w′j(x	a(x)w′k(x)w′j(x	PROPN
ejde-413	336	12	)	)	PUNCT
ejde-413	336	13	+	+	CCONJ
ejde-413	336	14	c(x)wk(x)wj(x))dx+	c(x)wk(x)wj(x))dx+	PROPN
ejde-413	336	15	wk(0	wk(0	PROPN
ejde-413	336	16	)	)	PUNCT
ejde-413	336	17	∫	∫	PROPN
ejde-413	336	18	l	l	NOUN
ejde-413	336	19	0	0	NUM
ejde-413	336	20	p1(x)wj(x)dx	p1(x)wj(x)dx	NUM
ejde-413	336	21	−	−	PROPN
ejde-413	336	22	wk(l	wk(l	NOUN
ejde-413	336	23	)	)	PUNCT
ejde-413	336	24	∫	∫	PROPN
ejde-413	336	25	l	l	NOUN
ejde-413	336	26	0	0	NUM
ejde-413	336	27	p2(x)wj(x)dx+	p2(x)wj(x)dx+	PROPN
ejde-413	336	28	α11wk(0)wj(0	α11wk(0)wj(0	PROPN
ejde-413	336	29	)	)	PUNCT
ejde-413	337	1	+	+	NUM
ejde-413	337	2	α12wk(l)wj(0	α12wk(l)wj(0	SYM
ejde-413	337	3	)	)	PUNCT
ejde-413	337	4	−	−	PROPN
ejde-413	337	5	α21wk(0)wj(l)−	α21wk(0)wj(l)−	PROPN
ejde-413	337	6	α22wk(0)wj(0	α22wk(0)wj(0	NOUN
ejde-413	337	7	)	)	PUNCT
ejde-413	337	8	,	,	PUNCT
ejde-413	337	9	fj(t	fj(t	X
ejde-413	337	10	)	)	PUNCT
ejde-413	338	1	=	=	SYM
ejde-413	338	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	338	3	l	l	NOUN
ejde-413	338	4	0	0	NUM
ejde-413	339	1	f(x	f(x	PROPN
ejde-413	339	2	,	,	PUNCT
ejde-413	339	3	t)wj(x)dx−	t)wj(x)dx−	PROPN
ejde-413	339	4	wj(0)g1(t	wj(0)g1(t	PROPN
ejde-413	339	5	)	)	PUNCT
ejde-413	340	1	+	+	CCONJ
ejde-413	341	1	wj(l)g2(t	wj(l)g2(t	NOUN
ejde-413	341	2	)	)	PUNCT
ejde-413	341	3	.	.	PUNCT
ejde-413	342	1	firstly	firstly	ADV
ejde-413	342	2	we	we	PRON
ejde-413	342	3	prove	prove	VERB
ejde-413	342	4	that	that	SCONJ
ejde-413	342	5	this	this	DET
ejde-413	342	6	system	system	NOUN
ejde-413	342	7	is	be	AUX
ejde-413	342	8	solvable	solvable	ADJ
ejde-413	342	9	with	with	ADP
ejde-413	342	10	respect	respect	NOUN
ejde-413	342	11	to	to	ADP
ejde-413	342	12	c′′k(t	c′′k(t	PROPN
ejde-413	342	13	)	)	PUNCT
ejde-413	342	14	.	.	PUNCT
ejde-413	343	1	to	to	ADP
ejde-413	343	2	this	this	DET
ejde-413	343	3	end	end	NOUN
ejde-413	343	4	consider	consider	VERB
ejde-413	343	5	the	the	DET
ejde-413	343	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-413	343	7	{	{	PUNCT
ejde-413	343	8	aij	aij	NOUN
ejde-413	343	9	}	}	PUNCT
ejde-413	343	10	and	and	CCONJ
ejde-413	343	11	show	show	VERB
ejde-413	343	12	that	that	SCONJ
ejde-413	343	13	it	it	PRON
ejde-413	343	14	is	be	AUX
ejde-413	343	15	positive	positive	ADJ
ejde-413	343	16	definite	definite	ADJ
ejde-413	343	17	.	.	PUNCT
ejde-413	344	1	consider	consider	VERB
ejde-413	344	2	the	the	DET
ejde-413	344	3	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-413	344	4	form	form	NOUN
ejde-413	344	5	q	q	NOUN
ejde-413	344	6	=	=	SYM
ejde-413	344	7	∑m	∑m	PROPN
ejde-413	344	8	i	i	PROPN
ejde-413	344	9	,	,	PUNCT
ejde-413	344	10	j=1akjξkξj	j=1akjξkξj	PROPN
ejde-413	344	11	and	and	CCONJ
ejde-413	344	12	denote	denote	VERB
ejde-413	344	13	z(x	z(x	NUM
ejde-413	344	14	)	)	PUNCT
ejde-413	344	15	=	=	SYM
ejde-413	345	1	∑m	∑m	ADJ
ejde-413	345	2	k=1	k=1	PUNCT
ejde-413	345	3	ξkwk(x	ξkwk(x	PROPN
ejde-413	345	4	)	)	PUNCT
ejde-413	345	5	.	.	PUNCT
ejde-413	346	1	after	after	ADP
ejde-413	346	2	substituting	substitute	VERB
ejde-413	346	3	akj	akj	PRON
ejde-413	346	4	in	in	ADP
ejde-413	346	5	q	q	PROPN
ejde-413	346	6	we	we	PRON
ejde-413	346	7	obtain	obtain	VERB
ejde-413	346	8	q	q	NOUN
ejde-413	346	9	=	=	PUNCT
ejde-413	346	10	∫	∫	PROPN
ejde-413	346	11	l	l	NOUN
ejde-413	346	12	0	0	NUM
ejde-413	346	13	|z(x)|2dx+	|z(x)|2dx+	ADJ
ejde-413	346	14	β11|z(0)|2	β11|z(0)|2	NOUN
ejde-413	346	15	+	+	CCONJ
ejde-413	346	16	2β12|z(0)‖z(l)|	2β12|z(0)‖z(l)|	NUM
ejde-413	346	17	−	−	ADP
ejde-413	346	18	β22|z(l)|2	β22|z(l)|2	PROPN
ejde-413	346	19	.	.	PUNCT
ejde-413	347	1	from	from	ADP
ejde-413	347	2	(	(	PUNCT
ejde-413	347	3	iii	iii	NOUN
ejde-413	347	4	)	)	PUNCT
ejde-413	347	5	of	of	ADP
ejde-413	347	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-413	347	7	2.2	2.2	NUM
ejde-413	347	8	,	,	PUNCT
ejde-413	347	9	q	q	X
ejde-413	347	10	≥	≥	NOUN
ejde-413	347	11	0	0	NUM
ejde-413	347	12	.	.	PUNCT
ejde-413	348	1	as	as	ADP
ejde-413	348	2	q	q	NOUN
ejde-413	348	3	=	=	NOUN
ejde-413	348	4	0	0	PUNCT
ejde-413	348	5	if	if	SCONJ
ejde-413	348	6	and	and	CCONJ
ejde-413	348	7	only	only	ADV
ejde-413	348	8	if	if	SCONJ
ejde-413	348	9	z	z	NOUN
ejde-413	348	10	=	=	SYM
ejde-413	348	11	0	0	NUM
ejde-413	348	12	and	and	CCONJ
ejde-413	348	13	{	{	PUNCT
ejde-413	348	14	wk	wk	INTJ
ejde-413	348	15	}	}	PUNCT
ejde-413	348	16	is	be	AUX
ejde-413	348	17	linearly	linearly	ADV
ejde-413	348	18	independent	independent	ADJ
ejde-413	348	19	then	then	ADV
ejde-413	348	20	ξk	ξk	ADP
ejde-413	348	21	=	=	NOUN
ejde-413	348	22	0	0	NUM
ejde-413	348	23	for	for	ADP
ejde-413	348	24	k	k	PROPN
ejde-413	348	25	=	=	SYM
ejde-413	348	26	1	1	NUM
ejde-413	348	27	,	,	PUNCT
ejde-413	348	28	.	.	PUNCT
ejde-413	348	29	.	.	PUNCT
ejde-413	348	30	.	.	PUNCT
ejde-413	349	1	,	,	PUNCT
ejde-413	349	2	m	m	PRON
ejde-413	349	3	,	,	PUNCT
ejde-413	349	4	therefore	therefore	ADV
ejde-413	349	5	q	q	X
ejde-413	349	6	is	be	AUX
ejde-413	349	7	positive	positive	ADJ
ejde-413	349	8	definite	definite	ADJ
ejde-413	349	9	.	.	PUNCT
ejde-413	350	1	hence	hence	ADV
ejde-413	350	2	(	(	PUNCT
ejde-413	350	3	2.16	2.16	NUM
ejde-413	350	4	)	)	PUNCT
ejde-413	350	5	is	be	AUX
ejde-413	350	6	solvable	solvable	ADJ
ejde-413	350	7	with	with	ADP
ejde-413	350	8	respect	respect	NOUN
ejde-413	350	9	to	to	ADP
ejde-413	350	10	c′′k(t	c′′k(t	PROPN
ejde-413	350	11	)	)	PUNCT
ejde-413	350	12	.	.	PUNCT
ejde-413	351	1	thus	thus	ADV
ejde-413	351	2	we	we	PRON
ejde-413	351	3	can	can	AUX
ejde-413	351	4	state	state	VERB
ejde-413	351	5	that	that	SCONJ
ejde-413	351	6	under	under	ADP
ejde-413	351	7	conditions	condition	NOUN
ejde-413	351	8	of	of	ADP
ejde-413	351	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-413	351	10	2.2	2.2	NUM
ejde-413	351	11	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-413	351	12	problem	problem	NOUN
ejde-413	351	13	for	for	ADP
ejde-413	351	14	(	(	PUNCT
ejde-413	351	15	2.16	2.16	NUM
ejde-413	351	16	)	)	PUNCT
ejde-413	351	17	with	with	ADP
ejde-413	351	18	initial	initial	ADJ
ejde-413	351	19	conditions	condition	NOUN
ejde-413	351	20	ck(0	ck(0	NOUN
ejde-413	351	21	)	)	PUNCT
ejde-413	351	22	=	=	SYM
ejde-413	351	23	0	0	NUM
ejde-413	351	24	,	,	PUNCT
ejde-413	351	25	c′k(0	c′k(0	NUM
ejde-413	351	26	)	)	PUNCT
ejde-413	351	27	=	=	SYM
ejde-413	351	28	0	0	PUNCT
ejde-413	351	29	has	have	VERB
ejde-413	351	30	a	a	DET
ejde-413	351	31	solution	solution	NOUN
ejde-413	351	32	for	for	ADP
ejde-413	351	33	every	every	DET
ejde-413	351	34	m	m	NOUN
ejde-413	351	35	and	and	CCONJ
ejde-413	351	36	{	{	PUNCT
ejde-413	351	37	um	um	INTJ
ejde-413	351	38	}	}	PUNCT
ejde-413	351	39	is	be	AUX
ejde-413	351	40	constructed	construct	VERB
ejde-413	351	41	.	.	PUNCT
ejde-413	352	1	to	to	PART
ejde-413	352	2	derive	derive	VERB
ejde-413	352	3	the	the	DET
ejde-413	352	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-413	352	5	we	we	PRON
ejde-413	352	6	multiply	multiply	VERB
ejde-413	352	7	(	(	PUNCT
ejde-413	352	8	2.15	2.15	NUM
ejde-413	352	9	)	)	PUNCT
ejde-413	352	10	by	by	ADP
ejde-413	352	11	c′j(t	c′j(t	PROPN
ejde-413	352	12	)	)	PUNCT
ejde-413	352	13	,	,	PUNCT
ejde-413	352	14	sum	sum	VERB
ejde-413	352	15	over	over	ADP
ejde-413	352	16	j	j	PROPN
ejde-413	352	17	=	=	SYM
ejde-413	352	18	1	1	NUM
ejde-413	352	19	,	,	PUNCT
ejde-413	352	20	.	.	PUNCT
ejde-413	352	21	.	.	PUNCT
ejde-413	353	1	.	.	PUNCT
ejde-413	354	1	,	,	PUNCT
ejde-413	354	2	m	m	VERB
ejde-413	354	3	and	and	CCONJ
ejde-413	354	4	integrate	integrate	VERB
ejde-413	354	5	over	over	ADP
ejde-413	354	6	(	(	PUNCT
ejde-413	354	7	0	0	NUM
ejde-413	354	8	,	,	PUNCT
ejde-413	354	9	τ	τ	PROPN
ejde-413	354	10	)	)	PUNCT
ejde-413	354	11	,	,	PUNCT
ejde-413	354	12	where	where	SCONJ
ejde-413	354	13	τ	τ	PROPN
ejde-413	354	14	∈	∈	PROPN
ejde-413	354	15	[	[	X
ejde-413	354	16	0	0	NUM
ejde-413	354	17	,	,	PUNCT
ejde-413	354	18	t	t	PROPN
ejde-413	354	19	]	]	PUNCT
ejde-413	354	20	is	be	AUX
ejde-413	354	21	arbitrary:∫	arbitrary:∫	ADJ
ejde-413	354	22	τ	τ	X
ejde-413	354	23	0	0	NUM
ejde-413	354	24	∫	∫	PROPN
ejde-413	354	25	l	l	NOUN
ejde-413	354	26	0	0	PUNCT
ejde-413	355	1	(	(	PUNCT
ejde-413	355	2	umttu	umttu	PROPN
ejde-413	355	3	m	m	PROPN
ejde-413	355	4	t	t	NOUN
ejde-413	355	5	+	+	CCONJ
ejde-413	355	6	aumx	aumx	ADV
ejde-413	355	7	u	u	INTJ
ejde-413	355	8	m	m	VERB
ejde-413	355	9	xt	xt	PUNCT
ejde-413	356	1	+	+	CCONJ
ejde-413	356	2	cumumt	cumumt	NOUN
ejde-413	356	3	)	)	PUNCT
ejde-413	356	4	dx	dx	PROPN
ejde-413	356	5	dt	dt	NOUN
ejde-413	356	6	ejde-2020/28	ejde-2020/28	NOUN
ejde-413	356	7	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	356	8	problems	problem	NOUN
ejde-413	356	9	for	for	ADP
ejde-413	356	10	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	356	11	equations	equation	NOUN
ejde-413	356	12	11	11	NUM
ejde-413	356	13	+	+	CCONJ
ejde-413	356	14	∫	∫	PROPN
ejde-413	356	15	τ	τ	X
ejde-413	356	16	0	0	PROPN
ejde-413	356	17	umt	umt	NOUN
ejde-413	356	18	(	(	PUNCT
ejde-413	356	19	0	0	NUM
ejde-413	356	20	,	,	PUNCT
ejde-413	356	21	t)[α11u	t)[α11u	PROPN
ejde-413	356	22	m(0	m(0	PROPN
ejde-413	356	23	,	,	PUNCT
ejde-413	356	24	t	t	PROPN
ejde-413	356	25	)	)	PUNCT
ejde-413	357	1	+	+	CCONJ
ejde-413	357	2	α12u	α12u	PROPN
ejde-413	357	3	m(l	m(l	PROPN
ejde-413	357	4	,	,	PUNCT
ejde-413	357	5	t	t	PROPN
ejde-413	357	6	)	)	PUNCT
ejde-413	358	1	+	+	CCONJ
ejde-413	358	2	β11u	β11u	PUNCT
ejde-413	359	1	m	m	VERB
ejde-413	359	2	tt	tt	PROPN
ejde-413	359	3	(	(	PUNCT
ejde-413	359	4	0	0	NUM
ejde-413	359	5	,	,	PUNCT
ejde-413	359	6	t	t	PROPN
ejde-413	359	7	)	)	PUNCT
ejde-413	359	8	+	+	CCONJ
ejde-413	359	9	β12u	β12u	VERB
ejde-413	359	10	m	m	VERB
ejde-413	359	11	tt	tt	PROPN
ejde-413	359	12	(	(	PUNCT
ejde-413	359	13	l	l	PROPN
ejde-413	359	14	,	,	PUNCT
ejde-413	359	15	t	t	PROPN
ejde-413	359	16	)	)	PUNCT
ejde-413	359	17	]	]	PUNCT
ejde-413	359	18	dt	dt	X
ejde-413	360	1	+	+	CCONJ
ejde-413	360	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	360	3	τ	τ	X
ejde-413	360	4	0	0	PROPN
ejde-413	360	5	umt	umt	NOUN
ejde-413	360	6	(	(	PUNCT
ejde-413	360	7	0	0	NUM
ejde-413	360	8	,	,	PUNCT
ejde-413	360	9	t	t	PROPN
ejde-413	360	10	)	)	PUNCT
ejde-413	360	11	∫	∫	PROPN
ejde-413	361	1	l	l	NOUN
ejde-413	361	2	0	0	NUM
ejde-413	361	3	p1(x)um(x	p1(x)um(x	PROPN
ejde-413	361	4	,	,	PUNCT
ejde-413	361	5	t	t	PROPN
ejde-413	361	6	)	)	PUNCT
ejde-413	361	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	362	1	dt	dt	X
ejde-413	362	2	−	−	PROPN
ejde-413	362	3	∫	∫	PROPN
ejde-413	362	4	τ	τ	X
ejde-413	362	5	0	0	PROPN
ejde-413	362	6	umt	umt	NOUN
ejde-413	362	7	(	(	PUNCT
ejde-413	362	8	l	l	NOUN
ejde-413	362	9	,	,	PUNCT
ejde-413	362	10	t)[α21u	t)[α21u	PROPN
ejde-413	362	11	m(0	m(0	PROPN
ejde-413	362	12	,	,	PUNCT
ejde-413	362	13	t	t	PROPN
ejde-413	362	14	)	)	PUNCT
ejde-413	363	1	+	+	CCONJ
ejde-413	363	2	α22u	α22u	PROPN
ejde-413	363	3	m(l	m(l	PROPN
ejde-413	363	4	,	,	PUNCT
ejde-413	363	5	t	t	PROPN
ejde-413	363	6	)	)	PUNCT
ejde-413	363	7	+	+	CCONJ
ejde-413	363	8	β21u	β21u	NUM
ejde-413	363	9	m	m	VERB
ejde-413	363	10	tt	tt	PROPN
ejde-413	363	11	(	(	PUNCT
ejde-413	363	12	0	0	NUM
ejde-413	363	13	,	,	PUNCT
ejde-413	363	14	t	t	PROPN
ejde-413	363	15	)	)	PUNCT
ejde-413	364	1	+	+	CCONJ
ejde-413	364	2	β22u	β22u	PUNCT
ejde-413	364	3	m	m	VERB
ejde-413	364	4	tt	tt	PROPN
ejde-413	364	5	(	(	PUNCT
ejde-413	364	6	l	l	PROPN
ejde-413	364	7	,	,	PUNCT
ejde-413	364	8	t	t	PROPN
ejde-413	364	9	)	)	PUNCT
ejde-413	364	10	]	]	PUNCT
ejde-413	365	1	dt	dt	X
ejde-413	366	1	−	−	PROPN
ejde-413	366	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	366	3	τ	τ	X
ejde-413	366	4	0	0	PROPN
ejde-413	366	5	umt	umt	NOUN
ejde-413	366	6	(	(	PUNCT
ejde-413	366	7	l	l	NOUN
ejde-413	366	8	,	,	PUNCT
ejde-413	366	9	t	t	PROPN
ejde-413	366	10	)	)	PUNCT
ejde-413	366	11	∫	∫	PROPN
ejde-413	366	12	l	l	NOUN
ejde-413	366	13	0	0	NUM
ejde-413	366	14	p2(x)um(x	p2(x)um(x	PROPN
ejde-413	366	15	,	,	PUNCT
ejde-413	366	16	t	t	PROPN
ejde-413	366	17	)	)	PUNCT
ejde-413	366	18	dx	dx	PROPN
ejde-413	367	1	dt	dt	X
ejde-413	368	1	=	=	SYM
ejde-413	368	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	368	3	τ	τ	PROPN
ejde-413	368	4	0	0	NUM
ejde-413	368	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	368	6	l	l	NOUN
ejde-413	368	7	0	0	NUM
ejde-413	368	8	f(x	f(x	NOUN
ejde-413	368	9	,	,	PUNCT
ejde-413	368	10	t)umt	t)umt	NOUN
ejde-413	368	11	(	(	PUNCT
ejde-413	368	12	x	x	NOUN
ejde-413	368	13	,	,	PUNCT
ejde-413	368	14	t	t	PROPN
ejde-413	368	15	)	)	PUNCT
ejde-413	368	16	dx	dx	PROPN
ejde-413	368	17	dt−	dt−	NUM
ejde-413	368	18	∫	∫	PROPN
ejde-413	368	19	τ	τ	PROPN
ejde-413	368	20	0	0	PROPN
ejde-413	368	21	umt	umt	NOUN
ejde-413	368	22	(	(	PUNCT
ejde-413	368	23	0	0	NUM
ejde-413	368	24	,	,	PUNCT
ejde-413	368	25	t)g1(t	t)g1(t	X
ejde-413	368	26	)	)	PUNCT
ejde-413	369	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	369	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	369	3	τ	τ	X
ejde-413	369	4	0	0	PROPN
ejde-413	369	5	umt	umt	NOUN
ejde-413	369	6	(	(	PUNCT
ejde-413	369	7	l	l	NOUN
ejde-413	369	8	,	,	PUNCT
ejde-413	369	9	t)g2(t	t)g2(t	NOUN
ejde-413	369	10	)	)	PUNCT
ejde-413	369	11	dt	dt	NOUN
ejde-413	369	12	.	.	PUNCT
ejde-413	370	1	integration	integration	NOUN
ejde-413	370	2	by	by	ADP
ejde-413	370	3	parts	part	NOUN
ejde-413	370	4	and	and	CCONJ
ejde-413	370	5	condition	condition	NOUN
ejde-413	370	6	(	(	PUNCT
ejde-413	370	7	iiii	iiii	PROPN
ejde-413	370	8	)	)	PUNCT
ejde-413	370	9	lead	lead	VERB
ejde-413	370	10	to	to	ADP
ejde-413	370	11	∫	∫	PROPN
ejde-413	370	12	l	l	NOUN
ejde-413	370	13	0	0	PUNCT
ejde-413	371	1	[	[	X
ejde-413	371	2	(	(	PUNCT
ejde-413	371	3	umt	umt	INTJ
ejde-413	371	4	(	(	PUNCT
ejde-413	371	5	x	x	NOUN
ejde-413	371	6	,	,	PUNCT
ejde-413	371	7	τ))2	τ))2	PROPN
ejde-413	371	8	+	+	CCONJ
ejde-413	371	9	a(x)(umx	a(x)(umx	X
ejde-413	371	10	(	(	PUNCT
ejde-413	371	11	x	x	NOUN
ejde-413	371	12	,	,	PUNCT
ejde-413	371	13	τ))2]dx+	τ))2]dx+	ADJ
ejde-413	371	14	β11(umt	β11(umt	PUNCT
ejde-413	371	15	(	(	PUNCT
ejde-413	371	16	0	0	NUM
ejde-413	371	17	,	,	PUNCT
ejde-413	371	18	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	371	19	−	−	PROPN
ejde-413	371	20	β22(umt	β22(umt	PROPN
ejde-413	371	21	(	(	PUNCT
ejde-413	371	22	l	l	PROPN
ejde-413	371	23	,	,	PUNCT
ejde-413	371	24	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	371	25	=	=	PUNCT
ejde-413	372	1	2β21u	2β21u	NUM
ejde-413	372	2	m	m	VERB
ejde-413	372	3	t	t	NOUN
ejde-413	372	4	(	(	PUNCT
ejde-413	372	5	0	0	NUM
ejde-413	372	6	,	,	PUNCT
ejde-413	372	7	τ)umt	τ)umt	NUM
ejde-413	372	8	(	(	PUNCT
ejde-413	372	9	l	l	NOUN
ejde-413	372	10	,	,	PUNCT
ejde-413	372	11	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-413	373	1	[	[	X
ejde-413	373	2	α11(um(0	α11(um(0	NOUN
ejde-413	373	3	,	,	PUNCT
ejde-413	373	4	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	373	5	+	+	CCONJ
ejde-413	373	6	2α21u	2α21u	NUM
ejde-413	373	7	m(0	m(0	PROPN
ejde-413	373	8	,	,	PUNCT
ejde-413	373	9	τ)um(l	τ)um(l	PRON
ejde-413	373	10	,	,	PUNCT
ejde-413	373	11	τ	τ	PROPN
ejde-413	373	12	)	)	PUNCT
ejde-413	374	1	−	−	PROPN
ejde-413	374	2	α22(um(l	α22(um(l	PROPN
ejde-413	374	3	,	,	PUNCT
ejde-413	374	4	τ))2]−	τ))2]−	NOUN
ejde-413	374	5	2	2	NUM
ejde-413	374	6	∫	∫	NOUN
ejde-413	374	7	τ	τ	PROPN
ejde-413	374	8	0	0	NUM
ejde-413	374	9	∫	∫	PROPN
ejde-413	374	10	l	l	NOUN
ejde-413	374	11	0	0	PROPN
ejde-413	374	12	cumumt	cumumt	NOUN
ejde-413	374	13	dx	dx	PROPN
ejde-413	374	14	dt	dt	PROPN
ejde-413	375	1	+	+	CCONJ
ejde-413	375	2	2	2	NUM
ejde-413	375	3	∫	∫	NOUN
ejde-413	375	4	τ	τ	PROPN
ejde-413	375	5	0	0	NUM
ejde-413	375	6	um(0	um(0	PROPN
ejde-413	375	7	,	,	PUNCT
ejde-413	375	8	t	t	PROPN
ejde-413	375	9	)	)	PUNCT
ejde-413	375	10	∫	∫	PROPN
ejde-413	376	1	l	l	NOUN
ejde-413	376	2	0	0	NUM
ejde-413	376	3	p1(x)umt	p1(x)umt	PUNCT
ejde-413	376	4	dx	dx	PROPN
ejde-413	376	5	dt−	dt−	ADJ
ejde-413	376	6	2um(0	2um(0	PROPN
ejde-413	376	7	,	,	PUNCT
ejde-413	376	8	τ	τ	PROPN
ejde-413	376	9	)	)	PUNCT
ejde-413	376	10	∫	∫	PROPN
ejde-413	376	11	l	l	NOUN
ejde-413	376	12	0	0	PUNCT
ejde-413	376	13	p1(x)um(x	p1(x)um(x	X
ejde-413	376	14	,	,	PUNCT
ejde-413	377	1	τ)dx	τ)dx	PROPN
ejde-413	377	2	−	−	PROPN
ejde-413	377	3	2	2	NUM
ejde-413	377	4	∫	∫	NOUN
ejde-413	377	5	τ	τ	X
ejde-413	377	6	0	0	NUM
ejde-413	377	7	um(l	um(l	PROPN
ejde-413	377	8	,	,	PUNCT
ejde-413	377	9	t	t	PROPN
ejde-413	377	10	)	)	PUNCT
ejde-413	377	11	∫	∫	PROPN
ejde-413	378	1	l	l	NOUN
ejde-413	378	2	0	0	NUM
ejde-413	379	1	p2(x)umt	p2(x)umt	NOUN
ejde-413	379	2	dx	dx	PROPN
ejde-413	379	3	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	379	4	2um(l	2um(l	NOUN
ejde-413	379	5	,	,	PUNCT
ejde-413	379	6	τ	τ	X
ejde-413	379	7	)	)	PUNCT
ejde-413	379	8	∫	∫	PROPN
ejde-413	380	1	l	l	NOUN
ejde-413	380	2	0	0	NUM
ejde-413	380	3	p2(x)um(x	p2(x)um(x	NOUN
ejde-413	380	4	,	,	PUNCT
ejde-413	380	5	τ)dx	τ)dx	PROPN
ejde-413	380	6	+	+	NOUN
ejde-413	380	7	2	2	NUM
ejde-413	380	8	∫	∫	NOUN
ejde-413	380	9	τ	τ	X
ejde-413	380	10	0	0	NUM
ejde-413	380	11	∫	∫	PROPN
ejde-413	380	12	l	l	NOUN
ejde-413	380	13	0	0	NUM
ejde-413	380	14	fumt	fumt	VERB
ejde-413	380	15	dx	dx	PROPN
ejde-413	380	16	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	380	17	2	2	NUM
ejde-413	380	18	∫	∫	NOUN
ejde-413	380	19	τ	τ	PROPN
ejde-413	380	20	0	0	NUM
ejde-413	380	21	um(0	um(0	NOUN
ejde-413	380	22	,	,	PUNCT
ejde-413	380	23	t)g1t(t	t)g1t(t	NOUN
ejde-413	380	24	)	)	PUNCT
ejde-413	381	1	dt−	dt−	CCONJ
ejde-413	381	2	2	2	NUM
ejde-413	381	3	∫	∫	NOUN
ejde-413	381	4	τ	τ	X
ejde-413	381	5	0	0	NUM
ejde-413	381	6	um(l	um(l	NOUN
ejde-413	381	7	,	,	PUNCT
ejde-413	381	8	t)g2t(t	t)g2t(t	ADJ
ejde-413	381	9	)	)	PUNCT
ejde-413	381	10	dt	dt	NOUN
ejde-413	382	1	+	+	CCONJ
ejde-413	382	2	2um(0	2um(0	NOUN
ejde-413	382	3	,	,	PUNCT
ejde-413	382	4	τ)g1(τ)−	τ)g1(τ)−	ADJ
ejde-413	382	5	2um(l	2um(l	NOUN
ejde-413	382	6	,	,	PUNCT
ejde-413	382	7	τ)g2(τ	τ)g2(τ	NOUN
ejde-413	382	8	)	)	PUNCT
ejde-413	382	9	.	.	PUNCT
ejde-413	383	1	(	(	PUNCT
ejde-413	383	2	2.17	2.17	NUM
ejde-413	383	3	)	)	PUNCT
ejde-413	383	4	as	as	ADP
ejde-413	383	5	β11	β11	PROPN
ejde-413	383	6	>	>	X
ejde-413	383	7	0	0	PUNCT
ejde-413	383	8	and	and	CCONJ
ejde-413	383	9	β22	β22	NOUN
ejde-413	383	10	<	<	X
ejde-413	383	11	0	0	NUM
ejde-413	383	12	,	,	PUNCT
ejde-413	383	13	by	by	ADP
ejde-413	383	14	(	(	PUNCT
ejde-413	383	15	iiii	iiii	PROPN
ejde-413	383	16	)	)	PUNCT
ejde-413	383	17	of	of	ADP
ejde-413	383	18	theorem	theorem	ADJ
ejde-413	383	19	2.2	2.2	NUM
ejde-413	383	20	,	,	PUNCT
ejde-413	383	21	the	the	DET
ejde-413	383	22	left	left	ADJ
ejde-413	383	23	-	-	PUNCT
ejde-413	383	24	hand	hand	NOUN
ejde-413	383	25	side	side	NOUN
ejde-413	383	26	of	of	ADP
ejde-413	383	27	(	(	PUNCT
ejde-413	383	28	2.17	2.17	NUM
ejde-413	383	29	)	)	PUNCT
ejde-413	383	30	is	be	AUX
ejde-413	383	31	positive	positive	ADJ
ejde-413	383	32	.	.	PUNCT
ejde-413	384	1	to	to	PART
ejde-413	384	2	estimate	estimate	VERB
ejde-413	384	3	right	right	ADJ
ejde-413	384	4	-	-	PUNCT
ejde-413	384	5	hand	hand	NOUN
ejde-413	384	6	side	side	NOUN
ejde-413	384	7	of	of	ADP
ejde-413	384	8	(	(	PUNCT
ejde-413	384	9	2.17	2.17	NUM
ejde-413	384	10	)	)	PUNCT
ejde-413	384	11	we	we	PRON
ejde-413	384	12	use	use	VERB
ejde-413	384	13	the	the	DET
ejde-413	384	14	same	same	ADJ
ejde-413	384	15	technique	technique	NOUN
ejde-413	384	16	as	as	ADP
ejde-413	384	17	in	in	ADP
ejde-413	384	18	the	the	DET
ejde-413	384	19	subsection	subsection	NOUN
ejde-413	384	20	for	for	ADP
ejde-413	384	21	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-413	384	22	.	.	PUNCT
ejde-413	385	1	therefore	therefore	ADV
ejde-413	385	2	we	we	PRON
ejde-413	385	3	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-413	385	4	this	this	DET
ejde-413	385	5	procedure	procedure	NOUN
ejde-413	385	6	briefly	briefly	ADV
ejde-413	385	7	.	.	PUNCT
ejde-413	386	1	using	use	VERB
ejde-413	386	2	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-413	386	3	and	and	CCONJ
ejde-413	386	4	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-413	386	5	-	-	PUNCT
ejde-413	386	6	bunyakovskii	bunyakovskii	VERB
ejde-413	386	7	-	-	PUNCT
ejde-413	386	8	schwartz	schwartz	NOUN
ejde-413	386	9	inequalities	inequality	NOUN
ejde-413	386	10	we	we	PRON
ejde-413	386	11	obtain	obtain	VERB
ejde-413	386	12	∫	∫	PROPN
ejde-413	386	13	l	l	NOUN
ejde-413	386	14	0	0	PUNCT
ejde-413	387	1	[	[	X
ejde-413	387	2	(	(	PUNCT
ejde-413	387	3	umt	umt	INTJ
ejde-413	387	4	(	(	PUNCT
ejde-413	387	5	x	x	NOUN
ejde-413	387	6	,	,	PUNCT
ejde-413	387	7	τ))2	τ))2	PROPN
ejde-413	387	8	+	+	CCONJ
ejde-413	387	9	a0(umx	a0(umx	PROPN
ejde-413	387	10	(	(	PUNCT
ejde-413	387	11	x	x	X
ejde-413	387	12	,	,	PUNCT
ejde-413	387	13	τ))2]dx+	τ))2]dx+	ADJ
ejde-413	387	14	β11(umt	β11(umt	PUNCT
ejde-413	387	15	(	(	PUNCT
ejde-413	387	16	0	0	NUM
ejde-413	387	17	,	,	PUNCT
ejde-413	387	18	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	387	19	−	−	PROPN
ejde-413	387	20	β22(umt	β22(umt	PROPN
ejde-413	387	21	(	(	PUNCT
ejde-413	387	22	l	l	PROPN
ejde-413	387	23	,	,	PUNCT
ejde-413	387	24	τ))2	τ))2	PROPN
ejde-413	387	25	≤	≤	PROPN
ejde-413	387	26	c1	c1	PROPN
ejde-413	387	27	∫	∫	PROPN
ejde-413	387	28	τ	τ	PROPN
ejde-413	387	29	0	0	NUM
ejde-413	387	30	∫	∫	PROPN
ejde-413	387	31	l	l	NOUN
ejde-413	387	32	0	0	PUNCT
ejde-413	388	1	[	[	X
ejde-413	388	2	(	(	PUNCT
ejde-413	388	3	um(x	um(x	NOUN
ejde-413	388	4	,	,	PUNCT
ejde-413	388	5	t))2	t))2	NOUN
ejde-413	388	6	+	+	CCONJ
ejde-413	388	7	(	(	PUNCT
ejde-413	388	8	umt	umt	INTJ
ejde-413	388	9	(	(	PUNCT
ejde-413	388	10	x	x	NOUN
ejde-413	388	11	,	,	PUNCT
ejde-413	388	12	t))2	t))2	PROPN
ejde-413	388	13	]	]	PUNCT
ejde-413	388	14	dx	dx	PROPN
ejde-413	388	15	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	388	16	2p	2p	NUM
ejde-413	388	17	∫	∫	NOUN
ejde-413	388	18	l	l	NOUN
ejde-413	388	19	0	0	NUM
ejde-413	388	20	(	(	PUNCT
ejde-413	388	21	um(x	um(x	X
ejde-413	388	22	,	,	PUNCT
ejde-413	388	23	τ))2dx	τ))2dx	PUNCT
ejde-413	388	24	+	+	CCONJ
ejde-413	388	25	2	2	NUM
ejde-413	388	26	∫	∫	NOUN
ejde-413	388	27	τ	τ	X
ejde-413	388	28	0	0	PUNCT
ejde-413	389	1	[	[	X
ejde-413	389	2	(	(	PUNCT
ejde-413	389	3	um(0	um(0	NOUN
ejde-413	389	4	,	,	PUNCT
ejde-413	389	5	t))2	t))2	NOUN
ejde-413	389	6	+	+	CCONJ
ejde-413	389	7	(	(	PUNCT
ejde-413	389	8	um(l	um(l	NOUN
ejde-413	389	9	,	,	PUNCT
ejde-413	389	10	t))2	t))2	NOUN
ejde-413	389	11	]	]	PUNCT
ejde-413	389	12	dt	dt	X
ejde-413	389	13	+	+	CCONJ
ejde-413	389	14	(	(	PUNCT
ejde-413	389	15	2	2	NUM
ejde-413	389	16	+	+	CCONJ
ejde-413	389	17	√	√	NUM
ejde-413	389	18	|a21|)[(um(0	|a21|)[(um(0	NOUN
ejde-413	389	19	,	,	PUNCT
ejde-413	389	20	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	389	21	+	+	CCONJ
ejde-413	389	22	(	(	PUNCT
ejde-413	389	23	um(l	um(l	NOUN
ejde-413	389	24	,	,	PUNCT
ejde-413	389	25	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	389	26	]	]	PUNCT
ejde-413	389	27	+	+	CCONJ
ejde-413	389	28	√	√	NUM
ejde-413	389	29	|b21|[(umt	|b21|[(umt	NOUN
ejde-413	389	30	(	(	PUNCT
ejde-413	389	31	0	0	NUM
ejde-413	389	32	,	,	PUNCT
ejde-413	389	33	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	389	34	+	+	CCONJ
ejde-413	389	35	(	(	PUNCT
ejde-413	389	36	umt	umt	INTJ
ejde-413	389	37	(	(	PUNCT
ejde-413	389	38	l	l	NOUN
ejde-413	389	39	,	,	PUNCT
ejde-413	389	40	τ))2	τ))2	PROPN
ejde-413	389	41	]	]	PUNCT
ejde-413	390	1	+	+	CCONJ
ejde-413	390	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	390	3	τ	τ	PROPN
ejde-413	390	4	0	0	NUM
ejde-413	390	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	390	6	l	l	NOUN
ejde-413	390	7	0	0	NUM
ejde-413	390	8	f2(x	f2(x	NUM
ejde-413	390	9	,	,	PUNCT
ejde-413	390	10	t	t	PROPN
ejde-413	390	11	)	)	PUNCT
ejde-413	390	12	dx	dx	PROPN
ejde-413	391	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	392	1	+	+	CCONJ
ejde-413	392	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	392	3	τ	τ	X
ejde-413	392	4	0	0	PUNCT
ejde-413	393	1	[	[	X
ejde-413	393	2	(	(	PUNCT
ejde-413	393	3	g1t(t	g1t(t	PROPN
ejde-413	393	4	)	)	PUNCT
ejde-413	393	5	)	)	PUNCT
ejde-413	393	6	2	2	NUM
ejde-413	393	7	+	+	CCONJ
ejde-413	393	8	(	(	PUNCT
ejde-413	393	9	g2t(t	g2t(t	PROPN
ejde-413	393	10	)	)	PUNCT
ejde-413	393	11	)	)	PUNCT
ejde-413	394	1	2	2	NUM
ejde-413	394	2	]	]	PUNCT
ejde-413	394	3	dt+g2	dt+g2	NOUN
ejde-413	394	4	1(τ	1(τ	NOUN
ejde-413	394	5	)	)	PUNCT
ejde-413	395	1	+	+	ADJ
ejde-413	395	2	g2	g2	NOUN
ejde-413	395	3	2(τ	2(τ	NUM
ejde-413	395	4	)	)	PUNCT
ejde-413	395	5	.	.	PUNCT
ejde-413	396	1	(	(	PUNCT
ejde-413	396	2	2.18	2.18	NUM
ejde-413	396	3	)	)	PUNCT
ejde-413	396	4	12	12	NUM
ejde-413	396	5	l.	l.	PROPN
ejde-413	396	6	s.	s.	PROPN
ejde-413	396	7	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	396	8	ejde-2020/28	ejde-2020/28	PROPN
ejde-413	396	9	where	where	SCONJ
ejde-413	396	10	c1	c1	PROPN
ejde-413	396	11	depends	depend	VERB
ejde-413	396	12	on	on	ADP
ejde-413	396	13	a0	a0	PROPN
ejde-413	396	14	,	,	PUNCT
ejde-413	396	15	c0	c0	PROPN
ejde-413	396	16	,	,	PUNCT
ejde-413	396	17	p	p	X
ejde-413	396	18	,	,	PUNCT
ejde-413	396	19	l	l	NOUN
ejde-413	396	20	,	,	PUNCT
ejde-413	396	21	t	t	PROPN
ejde-413	396	22	and	and	CCONJ
ejde-413	396	23	do	do	AUX
ejde-413	396	24	not	not	PART
ejde-413	396	25	depend	depend	VERB
ejde-413	396	26	on	on	ADP
ejde-413	396	27	m.	m.	NOUN
ejde-413	396	28	using	use	VERB
ejde-413	396	29	the	the	DET
ejde-413	396	30	inequality	inequality	NOUN
ejde-413	396	31	v2(zi	v2(zi	NUM
ejde-413	396	32	,	,	PUNCT
ejde-413	396	33	t	t	PROPN
ejde-413	396	34	)	)	PUNCT
ejde-413	396	35	≤	≤	PUNCT
ejde-413	397	1	ε	ε	PROPN
ejde-413	397	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	397	3	l	l	NOUN
ejde-413	397	4	0	0	NUM
ejde-413	397	5	v2	v2	PROPN
ejde-413	397	6	x(x	x(x	PROPN
ejde-413	397	7	,	,	PUNCT
ejde-413	397	8	t)dx+	t)dx+	X
ejde-413	397	9	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-413	397	10	)	)	PUNCT
ejde-413	397	11	∫	∫	PROPN
ejde-413	398	1	l	l	NOUN
ejde-413	398	2	0	0	NUM
ejde-413	399	1	v2(x	v2(x	ADJ
ejde-413	399	2	,	,	PUNCT
ejde-413	399	3	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	399	4	,	,	PUNCT
ejde-413	399	5	z1	z1	NOUN
ejde-413	399	6	=	=	SYM
ejde-413	399	7	0	0	NUM
ejde-413	399	8	,	,	PUNCT
ejde-413	399	9	z2	z2	NOUN
ejde-413	399	10	=	=	SYM
ejde-413	399	11	l	l	NOUN
ejde-413	399	12	we	we	PRON
ejde-413	399	13	obtain	obtain	VERB
ejde-413	399	14	(	(	PUNCT
ejde-413	399	15	um(0	um(0	NOUN
ejde-413	399	16	,	,	PUNCT
ejde-413	399	17	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	399	18	+	+	CCONJ
ejde-413	399	19	(	(	PUNCT
ejde-413	399	20	um(l	um(l	NOUN
ejde-413	399	21	,	,	PUNCT
ejde-413	399	22	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	399	23	≤	≤	NUM
ejde-413	399	24	2ε	2ε	NUM
ejde-413	399	25	∫	∫	PROPN
ejde-413	399	26	l	l	NOUN
ejde-413	399	27	0	0	NUM
ejde-413	399	28	(	(	PUNCT
ejde-413	399	29	umx	umx	INTJ
ejde-413	399	30	(	(	PUNCT
ejde-413	399	31	x	x	NOUN
ejde-413	399	32	,	,	PUNCT
ejde-413	399	33	τ))2dx+	τ))2dx+	PROPN
ejde-413	399	34	2c(ε	2c(ε	NUM
ejde-413	399	35	)	)	PUNCT
ejde-413	399	36	∫	∫	PROPN
ejde-413	400	1	l	l	NOUN
ejde-413	400	2	0	0	NUM
ejde-413	400	3	(	(	PUNCT
ejde-413	400	4	um(x	um(x	PROPN
ejde-413	400	5	,	,	PUNCT
ejde-413	400	6	τ))2dx,∫	τ))2dx,∫	X
ejde-413	400	7	τ	τ	X
ejde-413	400	8	0	0	PUNCT
ejde-413	401	1	[	[	X
ejde-413	401	2	(	(	PUNCT
ejde-413	401	3	um(0	um(0	NOUN
ejde-413	401	4	,	,	PUNCT
ejde-413	401	5	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	401	6	+	+	CCONJ
ejde-413	401	7	(	(	PUNCT
ejde-413	401	8	um(l	um(l	NOUN
ejde-413	401	9	,	,	PUNCT
ejde-413	401	10	τ))2	τ))2	PROPN
ejde-413	401	11	]	]	PUNCT
ejde-413	401	12	dt	dt	X
ejde-413	401	13	≤	≤	NUM
ejde-413	401	14	2ε	2ε	PROPN
ejde-413	401	15	∫	∫	PROPN
ejde-413	401	16	τ	τ	X
ejde-413	401	17	0	0	NUM
ejde-413	401	18	∫	∫	PROPN
ejde-413	401	19	l	l	NOUN
ejde-413	401	20	0	0	NUM
ejde-413	401	21	(	(	PUNCT
ejde-413	401	22	umx	umx	INTJ
ejde-413	401	23	(	(	PUNCT
ejde-413	401	24	x	x	X
ejde-413	401	25	,	,	PUNCT
ejde-413	401	26	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	401	27	dx	dx	PROPN
ejde-413	401	28	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	401	29	2c(ε	2c(ε	NUM
ejde-413	401	30	)	)	PUNCT
ejde-413	401	31	∫	∫	PROPN
ejde-413	401	32	τ	τ	PROPN
ejde-413	401	33	0	0	NUM
ejde-413	401	34	∫	∫	PROPN
ejde-413	401	35	l	l	NOUN
ejde-413	401	36	0	0	NUM
ejde-413	401	37	(	(	PUNCT
ejde-413	401	38	um(x	um(x	PROPN
ejde-413	401	39	,	,	PUNCT
ejde-413	401	40	τ))2	τ))2	PROPN
ejde-413	401	41	dx	dx	PROPN
ejde-413	401	42	dt	dt	X
ejde-413	401	43	.	.	PUNCT
ejde-413	402	1	taking	take	VERB
ejde-413	402	2	into	into	ADP
ejde-413	402	3	account	account	NOUN
ejde-413	402	4	(	(	PUNCT
ejde-413	402	5	iv	iv	X
ejde-413	402	6	)	)	PUNCT
ejde-413	402	7	in	in	ADP
ejde-413	402	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-413	402	9	2.2	2.2	NUM
ejde-413	402	10	,	,	PUNCT
ejde-413	402	11	(	(	PUNCT
ejde-413	402	12	um(x	um(x	X
ejde-413	402	13	,	,	PUNCT
ejde-413	402	14	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	402	15	≤	≤	PROPN
ejde-413	402	16	τ	τ	X
ejde-413	402	17	∫	∫	PROPN
ejde-413	402	18	τ	τ	X
ejde-413	402	19	0	0	NUM
ejde-413	403	1	(	(	PUNCT
ejde-413	403	2	umt	umt	NOUN
ejde-413	403	3	(	(	PUNCT
ejde-413	403	4	x	x	NOUN
ejde-413	403	5	,	,	PUNCT
ejde-413	403	6	t))2dt	t))2dt	NUM
ejde-413	403	7	,	,	PUNCT
ejde-413	403	8	and	and	CCONJ
ejde-413	403	9	adding	add	VERB
ejde-413	403	10	the	the	DET
ejde-413	403	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-413	403	12	∫	∫	PROPN
ejde-413	403	13	l	l	NOUN
ejde-413	403	14	0	0	NUM
ejde-413	403	15	(	(	PUNCT
ejde-413	403	16	um(x	um(x	X
ejde-413	403	17	,	,	PUNCT
ejde-413	403	18	τ))2dx	τ))2dx	PUNCT
ejde-413	403	19	≤	≤	NUM
ejde-413	403	20	τ	τ	X
ejde-413	403	21	∫	∫	PROPN
ejde-413	403	22	τ	τ	PROPN
ejde-413	403	23	0	0	NUM
ejde-413	403	24	∫	∫	PROPN
ejde-413	403	25	l	l	NOUN
ejde-413	403	26	0	0	PUNCT
ejde-413	404	1	(	(	PUNCT
ejde-413	404	2	umt	umt	INTJ
ejde-413	404	3	(	(	PUNCT
ejde-413	404	4	x	x	X
ejde-413	404	5	,	,	PUNCT
ejde-413	404	6	t))2	t))2	PROPN
ejde-413	404	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	404	8	dt	dt	NOUN
ejde-413	404	9	to	to	ADP
ejde-413	404	10	the	the	DET
ejde-413	404	11	both	both	DET
ejde-413	404	12	sides	side	NOUN
ejde-413	404	13	of	of	ADP
ejde-413	404	14	(	(	PUNCT
ejde-413	404	15	2.18	2.18	NUM
ejde-413	404	16	)	)	PUNCT
ejde-413	404	17	,	,	PUNCT
ejde-413	404	18	we	we	PRON
ejde-413	404	19	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-413	404	20	l	l	NOUN
ejde-413	404	21	0	0	PUNCT
ejde-413	405	1	[	[	X
ejde-413	405	2	(	(	PUNCT
ejde-413	405	3	um(x	um(x	PROPN
ejde-413	405	4	,	,	PUNCT
ejde-413	405	5	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	405	6	+	+	CCONJ
ejde-413	405	7	(	(	PUNCT
ejde-413	405	8	umt	umt	INTJ
ejde-413	405	9	(	(	PUNCT
ejde-413	405	10	x	x	NOUN
ejde-413	405	11	,	,	PUNCT
ejde-413	405	12	τ))2	τ))2	PROPN
ejde-413	405	13	+	+	CCONJ
ejde-413	405	14	a0(umx	a0(umx	PROPN
ejde-413	405	15	(	(	PUNCT
ejde-413	405	16	x	x	X
ejde-413	405	17	,	,	PUNCT
ejde-413	405	18	τ))2]dx	τ))2]dx	PUNCT
ejde-413	405	19	+	+	CCONJ
ejde-413	405	20	(	(	PUNCT
ejde-413	405	21	β11	β11	NOUN
ejde-413	405	22	−	−	NOUN
ejde-413	405	23	√	√	PROPN
ejde-413	405	24	|b21|)(umt	|b21|)(umt	NOUN
ejde-413	405	25	(	(	PUNCT
ejde-413	405	26	0	0	NUM
ejde-413	405	27	,	,	PUNCT
ejde-413	405	28	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	405	29	+	+	CCONJ
ejde-413	405	30	(	(	PUNCT
ejde-413	405	31	−β22	−β22	X
ejde-413	405	32	−	−	NOUN
ejde-413	405	33	√	√	VERB
ejde-413	405	34	|b21|)(umt	|b21|)(umt	NOUN
ejde-413	405	35	(	(	PUNCT
ejde-413	405	36	l	l	NOUN
ejde-413	405	37	,	,	PUNCT
ejde-413	406	1	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	406	2	≤	≤	PUNCT
ejde-413	406	3	c2	c2	PROPN
ejde-413	406	4	∫	∫	PROPN
ejde-413	406	5	τ	τ	PROPN
ejde-413	406	6	0	0	NUM
ejde-413	406	7	∫	∫	PROPN
ejde-413	406	8	l	l	NOUN
ejde-413	406	9	0	0	PUNCT
ejde-413	407	1	[	[	X
ejde-413	407	2	(	(	PUNCT
ejde-413	407	3	um(x	um(x	NOUN
ejde-413	407	4	,	,	PUNCT
ejde-413	407	5	t))2	t))2	NOUN
ejde-413	407	6	+	+	CCONJ
ejde-413	407	7	(	(	PUNCT
ejde-413	407	8	umt	umt	INTJ
ejde-413	407	9	(	(	PUNCT
ejde-413	407	10	x	x	NOUN
ejde-413	407	11	,	,	PUNCT
ejde-413	407	12	t))2	t))2	PROPN
ejde-413	407	13	+	+	CCONJ
ejde-413	407	14	(	(	PUNCT
ejde-413	407	15	umx	umx	INTJ
ejde-413	407	16	(	(	PUNCT
ejde-413	407	17	x	x	NOUN
ejde-413	407	18	,	,	PUNCT
ejde-413	407	19	t))2	t))2	PROPN
ejde-413	407	20	]	]	PUNCT
ejde-413	407	21	dx	dx	PROPN
ejde-413	407	22	dt	dt	X
ejde-413	407	23	+	+	CCONJ
ejde-413	407	24	2	2	NUM
ejde-413	407	25	√	√	PROPN
ejde-413	407	26	|a21|ε	|a21|ε	PROPN
ejde-413	407	27	∫	∫	PROPN
ejde-413	407	28	l	l	NOUN
ejde-413	407	29	0	0	NUM
ejde-413	407	30	(	(	PUNCT
ejde-413	407	31	umx	umx	INTJ
ejde-413	407	32	(	(	PUNCT
ejde-413	407	33	x	x	X
ejde-413	407	34	,	,	PUNCT
ejde-413	407	35	τ))2dx+	τ))2dx+	PROPN
ejde-413	407	36	∫	∫	PROPN
ejde-413	407	37	τ	τ	PROPN
ejde-413	407	38	0	0	NUM
ejde-413	407	39	∫	∫	PROPN
ejde-413	407	40	l	l	NOUN
ejde-413	407	41	0	0	NUM
ejde-413	408	1	f2(x	f2(x	NUM
ejde-413	408	2	,	,	PUNCT
ejde-413	408	3	t	t	PROPN
ejde-413	408	4	)	)	PUNCT
ejde-413	408	5	dx	dx	PROPN
ejde-413	409	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	410	1	+	+	CCONJ
ejde-413	410	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	410	3	τ	τ	X
ejde-413	410	4	0	0	PUNCT
ejde-413	411	1	[	[	X
ejde-413	411	2	(	(	PUNCT
ejde-413	411	3	g1t(t	g1t(t	PROPN
ejde-413	411	4	)	)	PUNCT
ejde-413	411	5	)	)	PUNCT
ejde-413	411	6	2	2	NUM
ejde-413	411	7	+	+	CCONJ
ejde-413	411	8	(	(	PUNCT
ejde-413	411	9	g2t(t	g2t(t	PROPN
ejde-413	411	10	)	)	PUNCT
ejde-413	411	11	)	)	PUNCT
ejde-413	412	1	2	2	NUM
ejde-413	412	2	]	]	PUNCT
ejde-413	412	3	dt+g2	dt+g2	NOUN
ejde-413	412	4	1(τ	1(τ	NOUN
ejde-413	412	5	)	)	PUNCT
ejde-413	413	1	+	+	ADJ
ejde-413	413	2	g2	g2	NOUN
ejde-413	413	3	2(τ	2(τ	NUM
ejde-413	413	4	)	)	PUNCT
ejde-413	413	5	.	.	PUNCT
ejde-413	414	1	(	(	PUNCT
ejde-413	414	2	2.19	2.19	NUM
ejde-413	414	3	)	)	PUNCT
ejde-413	414	4	choosing	choose	VERB
ejde-413	414	5	ε	ε	PROPN
ejde-413	414	6	such	such	ADJ
ejde-413	414	7	that	that	SCONJ
ejde-413	414	8	ν	ν	NOUN
ejde-413	414	9	=	=	PUNCT
ejde-413	414	10	a0−2	a0−2	ADJ
ejde-413	414	11	√	√	ADP
ejde-413	414	12	|a21|ε	|a21|ε	PROPN
ejde-413	414	13	>	>	X
ejde-413	414	14	0	0	NUM
ejde-413	414	15	,	,	PUNCT
ejde-413	414	16	we	we	PRON
ejde-413	414	17	can	can	AUX
ejde-413	414	18	carry	carry	VERB
ejde-413	414	19	2	2	NUM
ejde-413	414	20	√	√	PROPN
ejde-413	414	21	|a21|ε	|a21|ε	PROPN
ejde-413	414	22	∫	∫	PROPN
ejde-413	414	23	l	l	NOUN
ejde-413	414	24	0	0	NUM
ejde-413	415	1	(	(	PUNCT
ejde-413	415	2	umx	umx	INTJ
ejde-413	415	3	(	(	PUNCT
ejde-413	415	4	x	x	X
ejde-413	415	5	,	,	PUNCT
ejde-413	415	6	τ))2dx	τ))2dx	PUNCT
ejde-413	415	7	to	to	ADP
ejde-413	415	8	the	the	DET
ejde-413	415	9	left	left	ADJ
ejde-413	415	10	-	-	PUNCT
ejde-413	415	11	hand	hand	NOUN
ejde-413	415	12	side	side	NOUN
ejde-413	415	13	of	of	ADP
ejde-413	415	14	(	(	PUNCT
ejde-413	415	15	2.19	2.19	NUM
ejde-413	415	16	)	)	PUNCT
ejde-413	415	17	.	.	PUNCT
ejde-413	416	1	consequently,∫	consequently,∫	ADJ
ejde-413	416	2	l	l	NOUN
ejde-413	416	3	0	0	PUNCT
ejde-413	417	1	[	[	X
ejde-413	417	2	(	(	PUNCT
ejde-413	417	3	um(x	um(x	PROPN
ejde-413	417	4	,	,	PUNCT
ejde-413	417	5	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	417	6	+	+	CCONJ
ejde-413	417	7	(	(	PUNCT
ejde-413	417	8	umt	umt	INTJ
ejde-413	417	9	(	(	PUNCT
ejde-413	417	10	x	x	NOUN
ejde-413	417	11	,	,	PUNCT
ejde-413	417	12	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	417	13	+	+	CCONJ
ejde-413	417	14	(	(	PUNCT
ejde-413	417	15	umx	umx	INTJ
ejde-413	417	16	(	(	PUNCT
ejde-413	417	17	x	x	NOUN
ejde-413	417	18	,	,	PUNCT
ejde-413	417	19	τ))2]dx+	τ))2]dx+	ADJ
ejde-413	417	20	[	[	X
ejde-413	417	21	(	(	PUNCT
ejde-413	417	22	umt	umt	INTJ
ejde-413	417	23	(	(	PUNCT
ejde-413	417	24	0	0	NUM
ejde-413	417	25	,	,	PUNCT
ejde-413	417	26	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	417	27	+	+	CCONJ
ejde-413	417	28	(	(	PUNCT
ejde-413	417	29	umt	umt	INTJ
ejde-413	417	30	(	(	PUNCT
ejde-413	417	31	l	l	NOUN
ejde-413	417	32	,	,	PUNCT
ejde-413	417	33	τ))2	τ))2	PROPN
ejde-413	417	34	]	]	PUNCT
ejde-413	417	35	≤	≤	PROPN
ejde-413	417	36	c3	c3	PROPN
ejde-413	417	37	∫	∫	PROPN
ejde-413	417	38	τ	τ	PROPN
ejde-413	417	39	0	0	NUM
ejde-413	417	40	∫	∫	PROPN
ejde-413	417	41	l	l	NOUN
ejde-413	417	42	0	0	PUNCT
ejde-413	418	1	[	[	X
ejde-413	418	2	(	(	PUNCT
ejde-413	418	3	um(x	um(x	NOUN
ejde-413	418	4	,	,	PUNCT
ejde-413	418	5	t))2	t))2	NOUN
ejde-413	418	6	+	+	CCONJ
ejde-413	418	7	(	(	PUNCT
ejde-413	418	8	umt	umt	INTJ
ejde-413	418	9	(	(	PUNCT
ejde-413	418	10	x	x	NOUN
ejde-413	418	11	,	,	PUNCT
ejde-413	418	12	t))2	t))2	PROPN
ejde-413	418	13	+	+	CCONJ
ejde-413	418	14	(	(	PUNCT
ejde-413	418	15	umx	umx	INTJ
ejde-413	418	16	(	(	PUNCT
ejde-413	418	17	x	x	NOUN
ejde-413	418	18	,	,	PUNCT
ejde-413	418	19	t))2	t))2	PROPN
ejde-413	418	20	]	]	PUNCT
ejde-413	418	21	dx	dx	PROPN
ejde-413	418	22	dt	dt	X
ejde-413	418	23	+	+	CCONJ
ejde-413	418	24	c4	c4	PROPN
ejde-413	418	25	(	(	PUNCT
ejde-413	418	26	∫	∫	PROPN
ejde-413	418	27	τ	τ	PROPN
ejde-413	418	28	0	0	NUM
ejde-413	418	29	∫	∫	PROPN
ejde-413	418	30	l	l	NOUN
ejde-413	418	31	0	0	NUM
ejde-413	419	1	f2(x	f2(x	NUM
ejde-413	419	2	,	,	PUNCT
ejde-413	419	3	t	t	PROPN
ejde-413	419	4	)	)	PUNCT
ejde-413	419	5	dx	dx	PROPN
ejde-413	419	6	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	419	7	∫	∫	PROPN
ejde-413	419	8	τ	τ	X
ejde-413	419	9	0	0	PUNCT
ejde-413	420	1	[	[	X
ejde-413	420	2	(	(	PUNCT
ejde-413	420	3	g1t(t	g1t(t	PROPN
ejde-413	420	4	)	)	PUNCT
ejde-413	420	5	)	)	PUNCT
ejde-413	420	6	2	2	NUM
ejde-413	420	7	+	+	CCONJ
ejde-413	420	8	(	(	PUNCT
ejde-413	420	9	g2t(t	g2t(t	PROPN
ejde-413	420	10	)	)	PUNCT
ejde-413	420	11	)	)	PUNCT
ejde-413	421	1	2	2	NUM
ejde-413	421	2	]	]	PUNCT
ejde-413	421	3	dt	dt	X
ejde-413	422	1	+	+	ADJ
ejde-413	422	2	g2	g2	PROPN
ejde-413	422	3	1(τ	1(τ	NUM
ejde-413	422	4	)	)	PUNCT
ejde-413	423	1	+	+	ADJ
ejde-413	423	2	g2	g2	NOUN
ejde-413	423	3	2(τ	2(τ	NUM
ejde-413	423	4	)	)	PUNCT
ejde-413	423	5	)	)	PUNCT
ejde-413	423	6	.	.	PUNCT
ejde-413	424	1	(	(	PUNCT
ejde-413	424	2	2.20	2.20	NUM
ejde-413	424	3	)	)	PUNCT
ejde-413	424	4	in	in	ADP
ejde-413	424	5	particular,∫	particular,∫	NOUN
ejde-413	424	6	l	l	NOUN
ejde-413	424	7	0	0	PUNCT
ejde-413	425	1	[	[	X
ejde-413	425	2	(	(	PUNCT
ejde-413	425	3	um(x	um(x	PROPN
ejde-413	425	4	,	,	PUNCT
ejde-413	425	5	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	425	6	+	+	CCONJ
ejde-413	425	7	(	(	PUNCT
ejde-413	425	8	umt	umt	INTJ
ejde-413	425	9	(	(	PUNCT
ejde-413	425	10	x	x	NOUN
ejde-413	425	11	,	,	PUNCT
ejde-413	425	12	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	425	13	+	+	CCONJ
ejde-413	425	14	(	(	PUNCT
ejde-413	425	15	umx	umx	INTJ
ejde-413	425	16	(	(	PUNCT
ejde-413	425	17	x	x	X
ejde-413	425	18	,	,	PUNCT
ejde-413	425	19	τ))2]dx	τ))2]dx	NUM
ejde-413	425	20	≤	≤	PROPN
ejde-413	426	1	c3	c3	PROPN
ejde-413	426	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	426	3	τ	τ	PROPN
ejde-413	426	4	0	0	NUM
ejde-413	426	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	426	6	l	l	NOUN
ejde-413	426	7	0	0	PUNCT
ejde-413	427	1	[	[	X
ejde-413	427	2	(	(	PUNCT
ejde-413	427	3	um(x	um(x	NOUN
ejde-413	427	4	,	,	PUNCT
ejde-413	427	5	t))2	t))2	NOUN
ejde-413	427	6	+	+	CCONJ
ejde-413	427	7	(	(	PUNCT
ejde-413	427	8	umt	umt	INTJ
ejde-413	427	9	(	(	PUNCT
ejde-413	427	10	x	x	NOUN
ejde-413	427	11	,	,	PUNCT
ejde-413	427	12	t))2	t))2	PROPN
ejde-413	427	13	+	+	CCONJ
ejde-413	427	14	(	(	PUNCT
ejde-413	427	15	umx	umx	INTJ
ejde-413	427	16	(	(	PUNCT
ejde-413	427	17	x	x	NOUN
ejde-413	427	18	,	,	PUNCT
ejde-413	427	19	t))2	t))2	PROPN
ejde-413	427	20	]	]	PUNCT
ejde-413	427	21	dx	dx	PROPN
ejde-413	427	22	dt	dt	X
ejde-413	427	23	+	+	CCONJ
ejde-413	427	24	c4	c4	PROPN
ejde-413	427	25	(	(	PUNCT
ejde-413	427	26	∫	∫	PROPN
ejde-413	427	27	τ	τ	PROPN
ejde-413	427	28	0	0	NUM
ejde-413	427	29	∫	∫	PROPN
ejde-413	427	30	l	l	NOUN
ejde-413	427	31	0	0	NUM
ejde-413	428	1	f2(x	f2(x	NUM
ejde-413	428	2	,	,	PUNCT
ejde-413	428	3	t	t	PROPN
ejde-413	428	4	)	)	PUNCT
ejde-413	428	5	dx	dx	PROPN
ejde-413	428	6	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	428	7	∫	∫	PROPN
ejde-413	428	8	τ	τ	X
ejde-413	428	9	0	0	PUNCT
ejde-413	429	1	[	[	X
ejde-413	429	2	(	(	PUNCT
ejde-413	429	3	g1t(t	g1t(t	PROPN
ejde-413	429	4	)	)	PUNCT
ejde-413	429	5	)	)	PUNCT
ejde-413	429	6	2	2	NUM
ejde-413	429	7	+	+	CCONJ
ejde-413	429	8	(	(	PUNCT
ejde-413	429	9	g2t(t	g2t(t	PROPN
ejde-413	429	10	)	)	PUNCT
ejde-413	429	11	)	)	PUNCT
ejde-413	430	1	2	2	NUM
ejde-413	430	2	]	]	SYM
ejde-413	430	3	dt	dt	X
ejde-413	430	4	ejde-2020/28	ejde-2020/28	NOUN
ejde-413	430	5	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	430	6	problems	problem	NOUN
ejde-413	430	7	for	for	ADP
ejde-413	430	8	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	430	9	equations	equation	NOUN
ejde-413	430	10	13	13	NUM
ejde-413	431	1	+	+	NOUN
ejde-413	431	2	g2	g2	PROPN
ejde-413	431	3	1(τ	1(τ	NUM
ejde-413	431	4	)	)	PUNCT
ejde-413	432	1	+	+	ADJ
ejde-413	432	2	g2	g2	NOUN
ejde-413	432	3	2(τ	2(τ	NUM
ejde-413	432	4	)	)	PUNCT
ejde-413	432	5	)	)	PUNCT
ejde-413	432	6	.	.	PUNCT
ejde-413	433	1	applying	apply	VERB
ejde-413	433	2	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-413	433	3	’s	’s	PART
ejde-413	433	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-413	433	5	to	to	ADP
ejde-413	433	6	the	the	DET
ejde-413	433	7	above	above	ADJ
ejde-413	433	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-413	433	9	,	,	PUNCT
ejde-413	433	10	after	after	ADP
ejde-413	433	11	integrating	integrate	VERB
ejde-413	433	12	over	over	ADP
ejde-413	433	13	(	(	PUNCT
ejde-413	433	14	0	0	NUM
ejde-413	433	15	,	,	PUNCT
ejde-413	433	16	t	t	NOUN
ejde-413	433	17	)	)	PUNCT
ejde-413	433	18	,	,	PUNCT
ejde-413	433	19	we	we	PRON
ejde-413	433	20	obtain	obtain	VERB
ejde-413	433	21	‖um‖w	‖um‖w	PROPN
ejde-413	433	22	1	1	NUM
ejde-413	433	23	2	2	NUM
ejde-413	433	24	(	(	PUNCT
ejde-413	433	25	qt	qt	NOUN
ejde-413	433	26	)	)	PUNCT
ejde-413	433	27	≤	≤	NOUN
ejde-413	433	28	r1	r1	NOUN
ejde-413	433	29	,	,	PUNCT
ejde-413	433	30	r1	r1	NOUN
ejde-413	433	31	=	=	PUNCT
ejde-413	433	32	c4te	c4te	X
ejde-413	433	33	c3	c3	PROPN
ejde-413	433	34	t	t	PROPN
ejde-413	433	35	(	(	PUNCT
ejde-413	433	36	‖f‖2l2(qt	‖f‖2l2(qt	NOUN
ejde-413	433	37	)	)	PUNCT
ejde-413	434	1	+	+	CCONJ
ejde-413	434	2	‖g1‖2w	‖g1‖2w	NUM
ejde-413	434	3	1	1	NUM
ejde-413	434	4	2	2	NUM
ejde-413	434	5	(	(	PUNCT
ejde-413	434	6	0,t	0,t	PROPN
ejde-413	434	7	)	)	PUNCT
ejde-413	435	1	+	+	CCONJ
ejde-413	435	2	‖g2‖2w	‖g2‖2w	NOUN
ejde-413	435	3	1	1	NUM
ejde-413	435	4	2	2	NUM
ejde-413	435	5	(	(	PUNCT
ejde-413	435	6	0,t	0,t	PROPN
ejde-413	435	7	)	)	PUNCT
ejde-413	435	8	)	)	PUNCT
ejde-413	435	9	.	.	PUNCT
ejde-413	436	1	moreover	moreover	ADV
ejde-413	436	2	,	,	PUNCT
ejde-413	436	3	it	it	PRON
ejde-413	436	4	follows	follow	VERB
ejde-413	436	5	also	also	ADV
ejde-413	436	6	from	from	ADP
ejde-413	436	7	(	(	PUNCT
ejde-413	436	8	2.20	2.20	NUM
ejde-413	436	9	)	)	PUNCT
ejde-413	436	10	that	that	PRON
ejde-413	436	11	(	(	PUNCT
ejde-413	436	12	umt	umt	X
ejde-413	436	13	(	(	PUNCT
ejde-413	436	14	0	0	NUM
ejde-413	436	15	,	,	PUNCT
ejde-413	436	16	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	436	17	+	+	CCONJ
ejde-413	436	18	(	(	PUNCT
ejde-413	436	19	umt	umt	INTJ
ejde-413	436	20	(	(	PUNCT
ejde-413	436	21	l	l	NOUN
ejde-413	436	22	,	,	PUNCT
ejde-413	436	23	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	436	24	≤	≤	ADV
ejde-413	436	25	c3‖u‖2w	c3‖u‖2w	ADJ
ejde-413	436	26	1	1	NUM
ejde-413	436	27	2	2	NUM
ejde-413	436	28	(	(	PUNCT
ejde-413	436	29	qt	qt	NOUN
ejde-413	436	30	)	)	PUNCT
ejde-413	437	1	+	+	CCONJ
ejde-413	437	2	c4	c4	NOUN
ejde-413	437	3	∫	∫	PROPN
ejde-413	437	4	τ	τ	PROPN
ejde-413	437	5	0	0	NUM
ejde-413	437	6	∫	∫	PROPN
ejde-413	437	7	l	l	NOUN
ejde-413	437	8	0	0	NUM
ejde-413	438	1	f2(x	f2(x	NUM
ejde-413	438	2	,	,	PUNCT
ejde-413	438	3	t	t	PROPN
ejde-413	438	4	)	)	PUNCT
ejde-413	438	5	dx	dx	PROPN
ejde-413	439	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	439	2	+	+	CCONJ
ejde-413	439	3	c4	c4	PROPN
ejde-413	439	4	(	(	PUNCT
ejde-413	439	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	439	6	τ	τ	PROPN
ejde-413	439	7	0	0	PUNCT
ejde-413	440	1	[	[	X
ejde-413	440	2	(	(	PUNCT
ejde-413	440	3	g1t(t	g1t(t	PROPN
ejde-413	440	4	)	)	PUNCT
ejde-413	440	5	)	)	PUNCT
ejde-413	440	6	2	2	NUM
ejde-413	440	7	+	+	CCONJ
ejde-413	440	8	(	(	PUNCT
ejde-413	440	9	g2t(t	g2t(t	PROPN
ejde-413	440	10	)	)	PUNCT
ejde-413	440	11	)	)	PUNCT
ejde-413	441	1	2	2	NUM
ejde-413	441	2	]	]	PUNCT
ejde-413	441	3	dt+g2	dt+g2	NOUN
ejde-413	441	4	1(τ	1(τ	NOUN
ejde-413	441	5	)	)	PUNCT
ejde-413	442	1	+	+	ADJ
ejde-413	442	2	g2	g2	NOUN
ejde-413	442	3	2(τ	2(τ	NUM
ejde-413	442	4	)	)	PUNCT
ejde-413	442	5	)	)	PUNCT
ejde-413	442	6	.	.	PUNCT
ejde-413	443	1	then	then	ADV
ejde-413	443	2	‖um‖l2(γ	‖um‖l2(γ	NOUN
ejde-413	443	3	)	)	PUNCT
ejde-413	443	4	≤	≤	NUM
ejde-413	443	5	r2	r2	NOUN
ejde-413	443	6	,	,	PUNCT
ejde-413	443	7	r2	r2	PROPN
ejde-413	443	8	=	=	PUNCT
ejde-413	444	1	tc3r1	tc3r1	PROPN
ejde-413	444	2	+	+	NUM
ejde-413	444	3	tc4(‖f‖2l2(qt	tc4(‖f‖2l2(qt	NOUN
ejde-413	444	4	)	)	PUNCT
ejde-413	445	1	+	+	CCONJ
ejde-413	445	2	‖g1‖2w	‖g1‖2w	NUM
ejde-413	445	3	1	1	NUM
ejde-413	445	4	2	2	NUM
ejde-413	445	5	(	(	PUNCT
ejde-413	445	6	0,t	0,t	PROPN
ejde-413	445	7	)	)	PUNCT
ejde-413	446	1	+	+	CCONJ
ejde-413	446	2	‖g2‖2w	‖g2‖2w	NOUN
ejde-413	446	3	1	1	NUM
ejde-413	446	4	2	2	NUM
ejde-413	446	5	(	(	PUNCT
ejde-413	446	6	0,t	0,t	PROPN
ejde-413	446	7	)	)	PUNCT
ejde-413	446	8	)	)	PUNCT
ejde-413	446	9	.	.	PUNCT
ejde-413	447	1	thus	thus	ADV
ejde-413	447	2	we	we	PRON
ejde-413	447	3	have	have	VERB
ejde-413	447	4	a	a	DET
ejde-413	447	5	priori	priori	ADJ
ejde-413	447	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-413	447	7	,	,	PUNCT
ejde-413	447	8	‖um‖w	‖um‖w	PROPN
ejde-413	447	9	(	(	PUNCT
ejde-413	447	10	qt	qt	NOUN
ejde-413	447	11	)	)	PUNCT
ejde-413	447	12	≤	≤	NOUN
ejde-413	448	1	r	r	NOUN
ejde-413	448	2	,	,	PUNCT
ejde-413	448	3	r	r	NOUN
ejde-413	448	4	=	=	SYM
ejde-413	448	5	max	max	PROPN
ejde-413	448	6	i	i	PRON
ejde-413	448	7	{	{	PUNCT
ejde-413	448	8	ri	ri	PROPN
ejde-413	448	9	}	}	PUNCT
ejde-413	448	10	,	,	PUNCT
ejde-413	448	11	i	i	PRON
ejde-413	448	12	=	=	NOUN
ejde-413	448	13	1	1	NUM
ejde-413	448	14	,	,	PUNCT
ejde-413	448	15	2	2	NUM
ejde-413	448	16	.	.	PUNCT
ejde-413	448	17	(	(	PUNCT
ejde-413	448	18	2.21	2.21	NUM
ejde-413	448	19	)	)	PUNCT
ejde-413	448	20	because	because	SCONJ
ejde-413	448	21	of	of	ADP
ejde-413	448	22	(	(	PUNCT
ejde-413	448	23	2.21	2.21	NUM
ejde-413	448	24	)	)	PUNCT
ejde-413	448	25	we	we	PRON
ejde-413	448	26	can	can	AUX
ejde-413	448	27	extract	extract	VERB
ejde-413	448	28	a	a	DET
ejde-413	448	29	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-413	448	30	{	{	PUNCT
ejde-413	448	31	uµ	uµ	NOUN
ejde-413	448	32	}	}	PUNCT
ejde-413	448	33	from	from	ADP
ejde-413	448	34	{	{	PUNCT
ejde-413	448	35	um	um	INTJ
ejde-413	448	36	}	}	PUNCT
ejde-413	448	37	such	such	ADJ
ejde-413	448	38	that	that	SCONJ
ejde-413	448	39	as	as	SCONJ
ejde-413	448	40	µ	µ	PROPN
ejde-413	448	41	→	→	SYM
ejde-413	448	42	∞	∞	NUM
ejde-413	448	43	{	{	PUNCT
ejde-413	448	44	uµ	uµ	NOUN
ejde-413	448	45	}	}	PUNCT
ejde-413	448	46	converges	converge	VERB
ejde-413	448	47	weakly	weakly	ADV
ejde-413	448	48	to	to	ADP
ejde-413	448	49	u	u	PROPN
ejde-413	448	50	∈	∈	PROPN
ejde-413	448	51	w	w	PROPN
ejde-413	448	52	(	(	PUNCT
ejde-413	448	53	qt	qt	NOUN
ejde-413	448	54	)	)	PUNCT
ejde-413	448	55	.	.	PUNCT
ejde-413	449	1	this	this	PRON
ejde-413	449	2	enables	enable	VERB
ejde-413	449	3	us	we	PRON
ejde-413	449	4	to	to	PART
ejde-413	449	5	use	use	VERB
ejde-413	449	6	standard	standard	ADJ
ejde-413	449	7	technique	technique	NOUN
ejde-413	449	8	[	[	X
ejde-413	449	9	21	21	NUM
ejde-413	449	10	,	,	PUNCT
ejde-413	449	11	pp	pp	ADJ
ejde-413	449	12	.	.	PUNCT
ejde-413	450	1	214	214	NUM
ejde-413	450	2	-	-	SYM
ejde-413	450	3	215	215	NUM
ejde-413	450	4	]	]	PUNCT
ejde-413	451	1	and	and	CCONJ
ejde-413	451	2	show	show	VERB
ejde-413	451	3	that	that	SCONJ
ejde-413	451	4	the	the	DET
ejde-413	451	5	limit	limit	NOUN
ejde-413	451	6	of	of	ADP
ejde-413	451	7	{	{	PUNCT
ejde-413	451	8	uµ	uµ	NOUN
ejde-413	451	9	}	}	PUNCT
ejde-413	451	10	is	be	AUX
ejde-413	451	11	the	the	DET
ejde-413	451	12	required	require	VERB
ejde-413	451	13	weak	weak	ADJ
ejde-413	451	14	solution	solution	NOUN
ejde-413	451	15	to	to	ADP
ejde-413	451	16	problem	problem	NOUN
ejde-413	451	17	2	2	NUM
ejde-413	451	18	.	.	PUNCT
ejde-413	451	19	�	�	PROPN
ejde-413	451	20	2.4	2.4	NUM
ejde-413	451	21	.	.	PUNCT
ejde-413	452	1	criterium	criterium	PROPN
ejde-413	452	2	iii	iii	PROPN
ejde-413	452	3	.	.	PUNCT
ejde-413	453	1	let	let	VERB
ejde-413	453	2	a1	a1	NOUN
ejde-413	453	3	=	=	NOUN
ejde-413	453	4	b1	b1	NOUN
ejde-413	453	5	=	=	SYM
ejde-413	453	6	c1	c1	PROPN
ejde-413	453	7	=	=	PUNCT
ejde-413	453	8	d1	d1	PROPN
ejde-413	453	9	=	=	SYM
ejde-413	453	10	0	0	NUM
ejde-413	453	11	,	,	PUNCT
ejde-413	453	12	∆3	∆3	NOUN
ejde-413	453	13	=	=	PUNCT
ejde-413	453	14	a0d0−	a0d0−	PROPN
ejde-413	453	15	b0c0	b0c0	PROPN
ejde-413	453	16	6=	6=	ADP
ejde-413	453	17	0	0	NUM
ejde-413	453	18	.	.	PUNCT
ejde-413	454	1	then	then	ADV
ejde-413	454	2	(	(	PUNCT
ejde-413	454	3	2.3	2.3	NUM
ejde-413	454	4	)	)	PUNCT
ejde-413	454	5	can	can	AUX
ejde-413	454	6	be	be	AUX
ejde-413	454	7	write	write	ADJ
ejde-413	454	8	as	as	ADP
ejde-413	454	9	u(0	u(0	PROPN
ejde-413	454	10	,	,	PUNCT
ejde-413	454	11	t	t	PROPN
ejde-413	454	12	)	)	PUNCT
ejde-413	455	1	+	+	NUM
ejde-413	455	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	455	3	l	l	NOUN
ejde-413	455	4	0	0	NUM
ejde-413	455	5	s1(x	s1(x	PROPN
ejde-413	455	6	,	,	PUNCT
ejde-413	455	7	t)u(x	t)u(x	NOUN
ejde-413	455	8	,	,	PUNCT
ejde-413	455	9	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	455	10	=	=	SYM
ejde-413	455	11	g31(t	g31(t	NUM
ejde-413	455	12	)	)	PUNCT
ejde-413	455	13	,	,	PUNCT
ejde-413	456	1	u(l	u(l	PROPN
ejde-413	456	2	,	,	PUNCT
ejde-413	456	3	t	t	PROPN
ejde-413	456	4	)	)	PUNCT
ejde-413	457	1	+	+	NUM
ejde-413	458	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	458	2	l	l	NOUN
ejde-413	458	3	0	0	NUM
ejde-413	458	4	s2(x	s2(x	ADJ
ejde-413	458	5	,	,	PUNCT
ejde-413	458	6	t)u(x	t)u(x	NOUN
ejde-413	458	7	,	,	PUNCT
ejde-413	458	8	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-413	458	9	=	=	SYM
ejde-413	458	10	g32(t	g32(t	NOUN
ejde-413	458	11	)	)	PUNCT
ejde-413	458	12	,	,	PUNCT
ejde-413	458	13	(	(	PUNCT
ejde-413	458	14	2.22	2.22	NUM
ejde-413	458	15	)	)	PUNCT
ejde-413	459	1	where	where	SCONJ
ejde-413	459	2	s1(x	s1(x	NOUN
ejde-413	459	3	,	,	PUNCT
ejde-413	459	4	t	t	PROPN
ejde-413	459	5	)	)	PUNCT
ejde-413	459	6	=	=	SYM
ejde-413	459	7	b0h2(x	b0h2(x	NOUN
ejde-413	459	8	,	,	PUNCT
ejde-413	459	9	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	459	10	d0h1(x	d0h1(x	NOUN
ejde-413	459	11	,	,	PUNCT
ejde-413	459	12	t	t	PROPN
ejde-413	459	13	)	)	PUNCT
ejde-413	459	14	∆3	∆3	NOUN
ejde-413	459	15	,	,	PUNCT
ejde-413	459	16	s2(x	s2(x	PROPN
ejde-413	459	17	,	,	PUNCT
ejde-413	459	18	t	t	PROPN
ejde-413	459	19	)	)	PUNCT
ejde-413	459	20	=	=	SYM
ejde-413	459	21	c0h1(x	c0h1(x	NOUN
ejde-413	459	22	,	,	PUNCT
ejde-413	459	23	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	459	24	a0h2(x	a0h2(x	PROPN
ejde-413	459	25	,	,	PUNCT
ejde-413	459	26	t	t	PROPN
ejde-413	459	27	)	)	PUNCT
ejde-413	459	28	∆3	∆3	NOUN
ejde-413	459	29	,	,	PUNCT
ejde-413	459	30	g31(t	g31(t	NUM
ejde-413	459	31	)	)	PUNCT
ejde-413	459	32	=	=	SYM
ejde-413	460	1	d0g1(t)−	d0g1(t)−	PROPN
ejde-413	460	2	b0g2(t	b0g2(t	NOUN
ejde-413	460	3	)	)	PUNCT
ejde-413	460	4	∆3	∆3	NOUN
ejde-413	460	5	,	,	PUNCT
ejde-413	460	6	g32(t	g32(t	NOUN
ejde-413	460	7	)	)	PUNCT
ejde-413	460	8	=	=	SYM
ejde-413	461	1	a0g2(t)−	a0g2(t)−	PROPN
ejde-413	461	2	c0g1(t	c0g1(t	VERB
ejde-413	461	3	)	)	PUNCT
ejde-413	461	4	∆3	∆3	NOUN
ejde-413	461	5	.	.	PUNCT
ejde-413	462	1	problem	problem	NOUN
ejde-413	462	2	3	3	X
ejde-413	462	3	.	.	PUNCT
ejde-413	462	4	find	find	VERB
ejde-413	462	5	a	a	DET
ejde-413	462	6	solution	solution	NOUN
ejde-413	462	7	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	462	8	,	,	PUNCT
ejde-413	462	9	t	t	PROPN
ejde-413	462	10	)	)	PUNCT
ejde-413	462	11	to	to	ADP
ejde-413	462	12	equation	equation	NOUN
ejde-413	462	13	(	(	PUNCT
ejde-413	462	14	2.1	2.1	NUM
ejde-413	462	15	)	)	PUNCT
ejde-413	462	16	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-413	462	17	(	(	PUNCT
ejde-413	462	18	2.2	2.2	NUM
ejde-413	462	19	)	)	PUNCT
ejde-413	462	20	and	and	CCONJ
ejde-413	462	21	(	(	PUNCT
ejde-413	462	22	2.22	2.22	NUM
ejde-413	462	23	)	)	PUNCT
ejde-413	462	24	.	.	PUNCT
ejde-413	463	1	we	we	PRON
ejde-413	463	2	can	can	AUX
ejde-413	463	3	use	use	VERB
ejde-413	463	4	at	at	ADV
ejde-413	463	5	least	least	ADV
ejde-413	463	6	two	two	NUM
ejde-413	463	7	methods	method	NOUN
ejde-413	463	8	to	to	PART
ejde-413	463	9	show	show	VERB
ejde-413	463	10	the	the	DET
ejde-413	463	11	solvability	solvability	NOUN
ejde-413	463	12	of	of	ADP
ejde-413	463	13	the	the	DET
ejde-413	463	14	problem	problem	NOUN
ejde-413	463	15	3	3	X
ejde-413	463	16	.	.	X
ejde-413	463	17	one	one	NUM
ejde-413	463	18	of	of	ADP
ejde-413	463	19	them	they	PRON
ejde-413	463	20	may	may	AUX
ejde-413	463	21	be	be	AUX
ejde-413	463	22	considered	consider	VERB
ejde-413	463	23	as	as	ADP
ejde-413	463	24	a	a	DET
ejde-413	463	25	particular	particular	ADJ
ejde-413	463	26	case	case	NOUN
ejde-413	463	27	of	of	ADP
ejde-413	463	28	the	the	DET
ejde-413	463	29	method	method	NOUN
ejde-413	463	30	used	use	VERB
ejde-413	463	31	in	in	ADP
ejde-413	463	32	earlier	early	ADJ
ejde-413	463	33	section	section	NOUN
ejde-413	463	34	.	.	PUNCT
ejde-413	464	1	namely	namely	ADV
ejde-413	464	2	,	,	PUNCT
ejde-413	464	3	we	we	PRON
ejde-413	464	4	differentiate	differentiate	VERB
ejde-413	464	5	both	both	DET
ejde-413	464	6	equations	equation	NOUN
ejde-413	464	7	in	in	ADP
ejde-413	464	8	(	(	PUNCT
ejde-413	464	9	2.22	2.22	NUM
ejde-413	464	10	)	)	PUNCT
ejde-413	464	11	with	with	ADP
ejde-413	464	12	respect	respect	NOUN
ejde-413	464	13	to	to	ADP
ejde-413	464	14	t	t	PROPN
ejde-413	464	15	twice	twice	ADV
ejde-413	464	16	and	and	CCONJ
ejde-413	464	17	arrive	arrive	VERB
ejde-413	464	18	at	at	ADP
ejde-413	464	19	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-413	464	20	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	464	21	conditions	condition	NOUN
ejde-413	464	22	.	.	PUNCT
ejde-413	465	1	this	this	DET
ejde-413	465	2	method	method	NOUN
ejde-413	465	3	works	work	VERB
ejde-413	465	4	for	for	ADP
ejde-413	465	5	for	for	ADP
ejde-413	465	6	a	a	DET
ejde-413	465	7	partial	partial	ADJ
ejde-413	465	8	case	case	NOUN
ejde-413	465	9	:	:	PUNCT
ejde-413	465	10	si	si	PROPN
ejde-413	465	11	does	do	AUX
ejde-413	465	12	not	not	PART
ejde-413	465	13	depend	depend	VERB
ejde-413	465	14	on	on	ADP
ejde-413	465	15	t	t	PROPN
ejde-413	465	16	[	[	X
ejde-413	465	17	28	28	NUM
ejde-413	465	18	]	]	PUNCT
ejde-413	465	19	.	.	PUNCT
ejde-413	466	1	however	however	ADV
ejde-413	466	2	,	,	PUNCT
ejde-413	466	3	this	this	DET
ejde-413	466	4	method	method	NOUN
ejde-413	466	5	is	be	AUX
ejde-413	466	6	not	not	PART
ejde-413	466	7	effective	effective	ADJ
ejde-413	466	8	when	when	SCONJ
ejde-413	466	9	si	si	PROPN
ejde-413	466	10	depend	depend	VERB
ejde-413	466	11	on	on	ADP
ejde-413	466	12	t	t	PROPN
ejde-413	466	13	also	also	ADV
ejde-413	466	14	.	.	PUNCT
ejde-413	467	1	the	the	DET
ejde-413	467	2	second	second	ADJ
ejde-413	467	3	method	method	NOUN
ejde-413	467	4	we	we	PRON
ejde-413	467	5	can	can	AUX
ejde-413	467	6	apply	apply	VERB
ejde-413	467	7	is	be	AUX
ejde-413	467	8	a	a	DET
ejde-413	467	9	particular	particular	ADJ
ejde-413	467	10	case	case	NOUN
ejde-413	467	11	of	of	ADP
ejde-413	467	12	the	the	DET
ejde-413	467	13	technique	technique	NOUN
ejde-413	467	14	initiated	initiate	VERB
ejde-413	467	15	in	in	ADP
ejde-413	467	16	[	[	X
ejde-413	467	17	17	17	NUM
ejde-413	467	18	]	]	PUNCT
ejde-413	467	19	.	.	PUNCT
ejde-413	468	1	the	the	DET
ejde-413	468	2	main	main	ADJ
ejde-413	468	3	idea	idea	NOUN
ejde-413	468	4	of	of	ADP
ejde-413	468	5	this	this	DET
ejde-413	468	6	method	method	NOUN
ejde-413	468	7	is	be	AUX
ejde-413	468	8	the	the	DET
ejde-413	468	9	following	following	NOUN
ejde-413	468	10	:	:	PUNCT
ejde-413	468	11	we	we	PRON
ejde-413	468	12	introduce	introduce	VERB
ejde-413	468	13	a	a	DET
ejde-413	468	14	new	new	ADJ
ejde-413	468	15	unknown	unknown	ADJ
ejde-413	468	16	function	function	NOUN
ejde-413	468	17	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	468	18	,	,	PUNCT
ejde-413	468	19	t	t	PROPN
ejde-413	468	20	)	)	PUNCT
ejde-413	468	21	and	and	CCONJ
ejde-413	468	22	arrive	arrive	VERB
ejde-413	468	23	at	at	ADP
ejde-413	468	24	the	the	DET
ejde-413	468	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	468	26	-	-	PUNCT
ejde-413	468	27	value	value	NOUN
ejde-413	468	28	problem	problem	NOUN
ejde-413	468	29	for	for	ADP
ejde-413	468	30	a	a	DET
ejde-413	468	31	loaded	load	VERB
ejde-413	468	32	equation	equation	NOUN
ejde-413	468	33	with	with	ADP
ejde-413	468	34	respect	respect	NOUN
ejde-413	468	35	to	to	ADP
ejde-413	468	36	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	468	37	,	,	PUNCT
ejde-413	468	38	t	t	PROPN
ejde-413	468	39	)	)	PUNCT
ejde-413	468	40	and	and	CCONJ
ejde-413	468	41	can	can	AUX
ejde-413	468	42	use	use	VERB
ejde-413	468	43	the	the	DET
ejde-413	468	44	technique	technique	NOUN
ejde-413	468	45	represented	represent	VERB
ejde-413	468	46	in	in	ADP
ejde-413	468	47	[	[	X
ejde-413	468	48	17	17	NUM
ejde-413	468	49	]	]	SYM
ejde-413	468	50	.	.	PUNCT
ejde-413	469	1	14	14	NUM
ejde-413	469	2	l.	l.	PROPN
ejde-413	469	3	s.	s.	PROPN
ejde-413	469	4	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	469	5	ejde-2020/28	ejde-2020/28	NOUN
ejde-413	469	6	here	here	ADV
ejde-413	469	7	we	we	PRON
ejde-413	469	8	propose	propose	VERB
ejde-413	469	9	a	a	DET
ejde-413	469	10	third	third	ADJ
ejde-413	469	11	way	way	NOUN
ejde-413	469	12	.	.	PUNCT
ejde-413	470	1	using	use	VERB
ejde-413	470	2	the	the	DET
ejde-413	470	3	idea	idea	NOUN
ejde-413	470	4	in	in	ADP
ejde-413	470	5	[	[	X
ejde-413	470	6	17	17	NUM
ejde-413	470	7	]	]	PUNCT
ejde-413	470	8	to	to	PART
ejde-413	470	9	form	form	VERB
ejde-413	470	10	a	a	DET
ejde-413	470	11	new	new	ADJ
ejde-413	470	12	unknown	unknown	ADJ
ejde-413	470	13	function	function	NOUN
ejde-413	470	14	.	.	PUNCT
ejde-413	471	1	we	we	PRON
ejde-413	471	2	suggest	suggest	VERB
ejde-413	471	3	a	a	DET
ejde-413	471	4	different	different	ADJ
ejde-413	471	5	method	method	NOUN
ejde-413	471	6	.	.	PUNCT
ejde-413	472	1	a	a	DET
ejde-413	472	2	function	function	NOUN
ejde-413	472	3	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	472	4	,	,	PUNCT
ejde-413	472	5	t	t	PROPN
ejde-413	472	6	)	)	PUNCT
ejde-413	472	7	is	be	AUX
ejde-413	472	8	said	say	VERB
ejde-413	472	9	to	to	PART
ejde-413	472	10	be	be	AUX
ejde-413	472	11	the	the	DET
ejde-413	472	12	solution	solution	NOUN
ejde-413	472	13	to	to	ADP
ejde-413	472	14	the	the	DET
ejde-413	472	15	problem	problem	NOUN
ejde-413	472	16	3	3	NUM
ejde-413	472	17	if	if	SCONJ
ejde-413	472	18	it	it	PRON
ejde-413	472	19	satisfies	satisfy	VERB
ejde-413	472	20	equation	equation	NOUN
ejde-413	472	21	(	(	PUNCT
ejde-413	472	22	2.1	2.1	NUM
ejde-413	472	23	)	)	PUNCT
ejde-413	472	24	for	for	ADP
ejde-413	472	25	almost	almost	ADV
ejde-413	472	26	all	all	PRON
ejde-413	472	27	(	(	PUNCT
ejde-413	472	28	x	x	NOUN
ejde-413	472	29	,	,	PUNCT
ejde-413	472	30	t	t	PROPN
ejde-413	472	31	)	)	PUNCT
ejde-413	472	32	∈	∈	PROPN
ejde-413	472	33	qt	qt	NOUN
ejde-413	472	34	,	,	PUNCT
ejde-413	472	35	the	the	DET
ejde-413	472	36	initial	initial	ADJ
ejde-413	472	37	condition	condition	NOUN
ejde-413	472	38	(	(	PUNCT
ejde-413	472	39	2.2	2.2	NUM
ejde-413	472	40	)	)	PUNCT
ejde-413	472	41	,	,	PUNCT
ejde-413	472	42	and	and	CCONJ
ejde-413	472	43	conditions	condition	NOUN
ejde-413	472	44	(	(	PUNCT
ejde-413	472	45	2.22	2.22	NUM
ejde-413	472	46	)	)	PUNCT
ejde-413	472	47	in	in	ADP
ejde-413	472	48	the	the	DET
ejde-413	472	49	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-413	472	50	,	,	PUNCT
ejde-413	472	51	t	t	NOUN
ejde-413	472	52	)	)	PUNCT
ejde-413	472	53	sense	sense	NOUN
ejde-413	472	54	.	.	PUNCT
ejde-413	473	1	theorem	theorem	VERB
ejde-413	473	2	2.3	2.3	NUM
ejde-413	473	3	.	.	PUNCT
ejde-413	474	1	assume	assume	VERB
ejde-413	474	2	that	that	SCONJ
ejde-413	474	3	:	:	PUNCT
ejde-413	474	4	a	a	PRON
ejde-413	474	5	,	,	PUNCT
ejde-413	474	6	at	at	ADP
ejde-413	474	7	,	,	PUNCT
ejde-413	474	8	ax	ax	NOUN
ejde-413	474	9	,	,	PUNCT
ejde-413	474	10	att	att	PROPN
ejde-413	474	11	,	,	PUNCT
ejde-413	474	12	c	c	PROPN
ejde-413	474	13	,	,	PUNCT
ejde-413	474	14	ct	ct	PROPN
ejde-413	474	15	∈	∈	PROPN
ejde-413	474	16	c(q̄t	c(q̄t	PROPN
ejde-413	474	17	)	)	PUNCT
ejde-413	474	18	,	,	PUNCT
ejde-413	474	19	a0	a0	PROPN
ejde-413	474	20	,	,	PUNCT
ejde-413	474	21	b0	b0	NOUN
ejde-413	474	22	,	,	PUNCT
ejde-413	474	23	c0	c0	NOUN
ejde-413	474	24	,	,	PUNCT
ejde-413	474	25	d0	d0	PROPN
ejde-413	474	26	∈	∈	PROPN
ejde-413	474	27	c2[0	c2[0	PROPN
ejde-413	474	28	,	,	PUNCT
ejde-413	474	29	t	t	X
ejde-413	474	30	]	]	PUNCT
ejde-413	474	31	,	,	PUNCT
ejde-413	474	32	si	si	INTJ
ejde-413	474	33	,	,	PUNCT
ejde-413	474	34	sit	sit	VERB
ejde-413	474	35	∈	∈	PROPN
ejde-413	474	36	c2(q̄t	c2(q̄t	PROPN
ejde-413	474	37	)	)	PUNCT
ejde-413	474	38	,	,	PUNCT
ejde-413	474	39	si(0	si(0	PROPN
ejde-413	474	40	,	,	PUNCT
ejde-413	474	41	t	t	PROPN
ejde-413	474	42	)	)	PUNCT
ejde-413	474	43	=	=	SYM
ejde-413	474	44	si(l	si(l	NUM
ejde-413	474	45	,	,	PUNCT
ejde-413	474	46	t	t	PROPN
ejde-413	474	47	)	)	PUNCT
ejde-413	474	48	=	=	SYM
ejde-413	474	49	0	0	NUM
ejde-413	474	50	,	,	PUNCT
ejde-413	474	51	2l	2l	NUM
ejde-413	474	52	3	3	NUM
ejde-413	474	53	∫	∫	NOUN
ejde-413	474	54	l	l	NOUN
ejde-413	474	55	0	0	PUNCT
ejde-413	475	1	(	(	PUNCT
ejde-413	475	2	s1	s1	NOUN
ejde-413	475	3	+	+	CCONJ
ejde-413	475	4	s2)2dξ	s2)2dξ	VERB
ejde-413	475	5	<	<	X
ejde-413	475	6	1	1	NUM
ejde-413	475	7	for	for	ADP
ejde-413	475	8	all	all	DET
ejde-413	475	9	t	t	NOUN
ejde-413	475	10	∈	∈	PROPN
ejde-413	476	1	[	[	X
ejde-413	476	2	0	0	NUM
ejde-413	476	3	,	,	PUNCT
ejde-413	476	4	t	t	X
ejde-413	476	5	]	]	PUNCT
ejde-413	476	6	,	,	PUNCT
ejde-413	476	7	g3i	g3i	NOUN
ejde-413	476	8	∈	∈	PROPN
ejde-413	476	9	c3[0	c3[0	PROPN
ejde-413	476	10	,	,	PUNCT
ejde-413	476	11	t	t	X
ejde-413	476	12	]	]	PUNCT
ejde-413	476	13	,	,	PUNCT
ejde-413	476	14	g3i(x	g3i(x	PROPN
ejde-413	476	15	,	,	PUNCT
ejde-413	476	16	0	0	NUM
ejde-413	476	17	)	)	PUNCT
ejde-413	476	18	=	=	SYM
ejde-413	476	19	g′3i(x	g′3i(x	NOUN
ejde-413	476	20	,	,	PUNCT
ejde-413	476	21	0	0	NUM
ejde-413	476	22	)	)	PUNCT
ejde-413	476	23	=	=	SYM
ejde-413	476	24	0	0	NUM
ejde-413	476	25	,	,	PUNCT
ejde-413	476	26	andf	andf	NOUN
ejde-413	476	27	,	,	PUNCT
ejde-413	476	28	ft	ft	PROPN
ejde-413	476	29	∈	∈	PROPN
ejde-413	476	30	l2(qt	l2(qt	PROPN
ejde-413	476	31	)	)	PUNCT
ejde-413	476	32	.	.	PUNCT
ejde-413	477	1	then	then	ADV
ejde-413	477	2	there	there	PRON
ejde-413	477	3	exists	exist	VERB
ejde-413	477	4	a	a	DET
ejde-413	477	5	unique	unique	ADJ
ejde-413	477	6	solution	solution	NOUN
ejde-413	477	7	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	477	8	,	,	PUNCT
ejde-413	477	9	t	t	PROPN
ejde-413	477	10	)	)	PUNCT
ejde-413	477	11	to	to	ADP
ejde-413	477	12	the	the	DET
ejde-413	477	13	problem	problem	NOUN
ejde-413	477	14	3	3	X
ejde-413	477	15	.	.	PUNCT
ejde-413	478	1	the	the	DET
ejde-413	478	2	proof	proof	NOUN
ejde-413	478	3	is	be	AUX
ejde-413	478	4	rather	rather	ADV
ejde-413	478	5	long	long	ADJ
ejde-413	478	6	,	,	PUNCT
ejde-413	478	7	so	so	ADV
ejde-413	478	8	we	we	PRON
ejde-413	478	9	break	break	VERB
ejde-413	478	10	it	it	PRON
ejde-413	478	11	up	up	ADP
ejde-413	478	12	into	into	ADP
ejde-413	478	13	3	3	NUM
ejde-413	478	14	steps	step	NOUN
ejde-413	478	15	.	.	PUNCT
ejde-413	479	1	step	step	NOUN
ejde-413	479	2	1	1	NUM
ejde-413	479	3	.	.	PUNCT
ejde-413	479	4	reduction	reduction	NOUN
ejde-413	479	5	to	to	ADP
ejde-413	479	6	a	a	DET
ejde-413	479	7	problem	problem	NOUN
ejde-413	479	8	for	for	ADP
ejde-413	479	9	a	a	DET
ejde-413	479	10	loaded	load	VERB
ejde-413	479	11	equation	equation	NOUN
ejde-413	479	12	.	.	PUNCT
ejde-413	480	1	let	let	VERB
ejde-413	480	2	u(x	u(x	PROPN
ejde-413	480	3	,	,	PUNCT
ejde-413	480	4	t	t	PROPN
ejde-413	480	5	)	)	PUNCT
ejde-413	480	6	be	be	AUX
ejde-413	480	7	a	a	DET
ejde-413	480	8	solution	solution	NOUN
ejde-413	480	9	to	to	ADP
ejde-413	480	10	the	the	DET
ejde-413	480	11	problem	problem	NOUN
ejde-413	481	1	3	3	X
ejde-413	481	2	.	.	X
ejde-413	481	3	we	we	PRON
ejde-413	481	4	introduce	introduce	VERB
ejde-413	481	5	a	a	DET
ejde-413	481	6	new	new	ADJ
ejde-413	481	7	function	function	NOUN
ejde-413	481	8	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	481	9	,	,	PUNCT
ejde-413	481	10	t	t	PROPN
ejde-413	481	11	)	)	PUNCT
ejde-413	481	12	=	=	SYM
ejde-413	481	13	u(x	u(x	PROPN
ejde-413	481	14	,	,	PUNCT
ejde-413	481	15	t	t	PROPN
ejde-413	481	16	)	)	PUNCT
ejde-413	482	1	+	+	NUM
ejde-413	482	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	482	3	l	l	NOUN
ejde-413	482	4	0	0	NUM
ejde-413	482	5	s̃(x	s̃(x	NOUN
ejde-413	482	6	,	,	PUNCT
ejde-413	482	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	482	8	,	,	PUNCT
ejde-413	482	9	t)u(ξ	t)u(ξ	NOUN
ejde-413	482	10	,	,	PUNCT
ejde-413	482	11	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	482	12	−	−	NOUN
ejde-413	482	13	g̃(x	g̃(x	PROPN
ejde-413	482	14	,	,	PUNCT
ejde-413	482	15	t	t	PROPN
ejde-413	482	16	)	)	PUNCT
ejde-413	482	17	where	where	SCONJ
ejde-413	482	18	s̃(x	s̃(x	NOUN
ejde-413	482	19	,	,	PUNCT
ejde-413	482	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	482	21	,	,	PUNCT
ejde-413	482	22	t	t	NOUN
ejde-413	482	23	)	)	PUNCT
ejde-413	482	24	=	=	PUNCT
ejde-413	483	1	l	l	NOUN
ejde-413	484	1	−	−	NOUN
ejde-413	484	2	x	x	SYM
ejde-413	484	3	l	l	PROPN
ejde-413	484	4	s1(ξ	s1(ξ	PROPN
ejde-413	484	5	,	,	PUNCT
ejde-413	484	6	t	t	PROPN
ejde-413	484	7	)	)	PUNCT
ejde-413	485	1	+	+	NUM
ejde-413	485	2	x	x	PUNCT
ejde-413	485	3	l	l	NOUN
ejde-413	485	4	s2(ξ	s2(ξ	PROPN
ejde-413	485	5	,	,	PUNCT
ejde-413	485	6	t	t	PROPN
ejde-413	485	7	)	)	PUNCT
ejde-413	485	8	,	,	PUNCT
ejde-413	485	9	g̃(x	g̃(x	PROPN
ejde-413	485	10	,	,	PUNCT
ejde-413	485	11	t	t	PROPN
ejde-413	485	12	)	)	PUNCT
ejde-413	485	13	=	=	PUNCT
ejde-413	486	1	l	l	NOUN
ejde-413	486	2	−	−	NOUN
ejde-413	486	3	x	x	SYM
ejde-413	486	4	l	l	NOUN
ejde-413	486	5	g31(t	g31(t	NUM
ejde-413	486	6	)	)	PUNCT
ejde-413	487	1	+	+	CCONJ
ejde-413	487	2	x	x	PUNCT
ejde-413	487	3	l	l	NOUN
ejde-413	487	4	g32(t	g32(t	NOUN
ejde-413	487	5	)	)	PUNCT
ejde-413	487	6	.	.	PUNCT
ejde-413	488	1	then	then	ADV
ejde-413	488	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	488	3	,	,	PUNCT
ejde-413	488	4	t	t	PROPN
ejde-413	488	5	)	)	PUNCT
ejde-413	488	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-413	488	7	the	the	DET
ejde-413	488	8	equation	equation	NOUN
ejde-413	488	9	vtt	vtt	PROPN
ejde-413	488	10	−	−	PROPN
ejde-413	488	11	(	(	PUNCT
ejde-413	488	12	avx)x	avx)x	PROPN
ejde-413	488	13	+	+	NUM
ejde-413	488	14	cv	cv	PROPN
ejde-413	489	1	−	−	PROPN
ejde-413	489	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	489	3	l	l	NOUN
ejde-413	489	4	0	0	PUNCT
ejde-413	489	5	(	(	PUNCT
ejde-413	489	6	s̃u)ttdξ	s̃u)ttdξ	X
ejde-413	489	7	+	+	CCONJ
ejde-413	489	8	(	(	PUNCT
ejde-413	489	9	a(x	a(x	NOUN
ejde-413	489	10	,	,	PUNCT
ejde-413	489	11	t	t	PROPN
ejde-413	489	12	)	)	PUNCT
ejde-413	489	13	∫	∫	PROPN
ejde-413	489	14	l	l	NOUN
ejde-413	489	15	0	0	NUM
ejde-413	489	16	s̃x(x	s̃x(x	NUM
ejde-413	489	17	,	,	PUNCT
ejde-413	489	18	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	489	19	,	,	PUNCT
ejde-413	489	20	t)u(ξ	t)u(ξ	NOUN
ejde-413	489	21	,	,	PUNCT
ejde-413	489	22	t))xdξ	t))xdξ	ADP
ejde-413	489	23	−	−	PROPN
ejde-413	489	24	c(x	c(x	NOUN
ejde-413	489	25	,	,	PUNCT
ejde-413	489	26	t	t	PROPN
ejde-413	489	27	)	)	PUNCT
ejde-413	489	28	∫	∫	PROPN
ejde-413	490	1	l	l	NOUN
ejde-413	490	2	0	0	NUM
ejde-413	490	3	s̃(x	s̃(x	NOUN
ejde-413	490	4	,	,	PUNCT
ejde-413	490	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	490	6	,	,	PUNCT
ejde-413	490	7	t)u(ξ	t)u(ξ	NOUN
ejde-413	490	8	,	,	PUNCT
ejde-413	490	9	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	490	10	=	=	SYM
ejde-413	490	11	f	f	PROPN
ejde-413	490	12	+	+	CCONJ
ejde-413	490	13	g̃tt	g̃tt	PROPN
ejde-413	490	14	+	+	PROPN
ejde-413	490	15	cg̃	cg̃	PROPN
ejde-413	490	16	+	+	CCONJ
ejde-413	490	17	axg̃x	axg̃x	ADJ
ejde-413	490	18	.	.	PUNCT
ejde-413	491	1	as	as	ADP
ejde-413	491	2	u(x	u(x	NOUN
ejde-413	491	3	,	,	PUNCT
ejde-413	491	4	t	t	NOUN
ejde-413	491	5	)	)	PUNCT
ejde-413	491	6	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-413	491	7	(	(	PUNCT
ejde-413	491	8	2.1	2.1	NUM
ejde-413	491	9	)	)	PUNCT
ejde-413	491	10	,	,	PUNCT
ejde-413	491	11	then∫	then∫	NOUN
ejde-413	491	12	l	l	NOUN
ejde-413	491	13	0	0	PUNCT
ejde-413	492	1	(	(	PUNCT
ejde-413	492	2	s̃u)ttdξ	s̃u)ttdξ	X
ejde-413	492	3	=	=	SYM
ejde-413	492	4	∫	∫	PROPN
ejde-413	492	5	l	l	NOUN
ejde-413	492	6	0	0	NUM
ejde-413	492	7	s̃ttdξ	s̃ttdξ	NOUN
ejde-413	492	8	+	+	CCONJ
ejde-413	492	9	2	2	NUM
ejde-413	492	10	∫	∫	NOUN
ejde-413	492	11	l	l	NOUN
ejde-413	492	12	0	0	NUM
ejde-413	492	13	s̃tutdξ	s̃tutdξ	PROPN
ejde-413	493	1	+	+	CCONJ
ejde-413	493	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	493	3	l	l	NOUN
ejde-413	493	4	0	0	PUNCT
ejde-413	494	1	s̃[(auξ)ξ	s̃[(auξ)ξ	PROPN
ejde-413	494	2	−	−	PROPN
ejde-413	494	3	c(ξ	c(ξ	NOUN
ejde-413	494	4	,	,	PUNCT
ejde-413	494	5	t)u+	t)u+	PROPN
ejde-413	494	6	f	f	X
ejde-413	494	7	]	]	X
ejde-413	494	8	dξ	dξ	PROPN
ejde-413	494	9	.	.	PUNCT
ejde-413	495	1	after	after	ADP
ejde-413	495	2	little	little	ADJ
ejde-413	495	3	manipulations	manipulation	NOUN
ejde-413	495	4	and	and	CCONJ
ejde-413	495	5	taking	take	VERB
ejde-413	495	6	into	into	ADP
ejde-413	495	7	account	account	NOUN
ejde-413	495	8	the	the	DET
ejde-413	495	9	assumptions	assumption	NOUN
ejde-413	495	10	of	of	ADP
ejde-413	495	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-413	495	12	2.3	2.3	NUM
ejde-413	495	13	we	we	PRON
ejde-413	495	14	obtain	obtain	VERB
ejde-413	495	15	vtt	vtt	PROPN
ejde-413	495	16	−	−	PROPN
ejde-413	495	17	(	(	PUNCT
ejde-413	495	18	avx)x	avx)x	PROPN
ejde-413	495	19	+	+	NUM
ejde-413	495	20	cv	cv	PROPN
ejde-413	495	21	=	=	SYM
ejde-413	495	22	∫	∫	PROPN
ejde-413	495	23	l	l	NOUN
ejde-413	495	24	0	0	NUM
ejde-413	495	25	m(x	m(x	PROPN
ejde-413	495	26	,	,	PUNCT
ejde-413	495	27	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	495	28	,	,	PUNCT
ejde-413	495	29	t)u(ξ	t)u(ξ	NOUN
ejde-413	495	30	,	,	PUNCT
ejde-413	495	31	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	495	32	+	+	NUM
ejde-413	495	33	2	2	NUM
ejde-413	495	34	∫	∫	NOUN
ejde-413	495	35	l	l	NOUN
ejde-413	495	36	0	0	NUM
ejde-413	495	37	s̃tutdξ	s̃tutdξ	PROPN
ejde-413	495	38	+	+	CCONJ
ejde-413	495	39	s̃ξ(x	s̃ξ(x	PROPN
ejde-413	495	40	,	,	PUNCT
ejde-413	495	41	0	0	NUM
ejde-413	495	42	,	,	PUNCT
ejde-413	495	43	t)a(0	t)a(0	PROPN
ejde-413	495	44	,	,	PUNCT
ejde-413	495	45	t)u(0	t)u(0	NOUN
ejde-413	495	46	,	,	PUNCT
ejde-413	495	47	t−	t−	PROPN
ejde-413	495	48	s̃ξ(x	s̃ξ(x	PROPN
ejde-413	495	49	,	,	PUNCT
ejde-413	495	50	l	l	PROPN
ejde-413	495	51	,	,	PUNCT
ejde-413	495	52	t)a(l	t)a(l	NOUN
ejde-413	495	53	,	,	PUNCT
ejde-413	495	54	t)u(l	t)u(l	NOUN
ejde-413	495	55	,	,	PUNCT
ejde-413	495	56	t	t	PROPN
ejde-413	495	57	)	)	PUNCT
ejde-413	496	1	+	+	NOUN
ejde-413	496	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-413	496	3	,	,	PUNCT
ejde-413	496	4	t	t	PROPN
ejde-413	496	5	)	)	PUNCT
ejde-413	496	6	,	,	PUNCT
ejde-413	496	7	(	(	PUNCT
ejde-413	496	8	2.23	2.23	NUM
ejde-413	496	9	)	)	PUNCT
ejde-413	496	10	where	where	SCONJ
ejde-413	496	11	m(x	m(x	PROPN
ejde-413	496	12	,	,	PUNCT
ejde-413	496	13	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	496	14	,	,	PUNCT
ejde-413	496	15	t	t	NOUN
ejde-413	496	16	)	)	PUNCT
ejde-413	496	17	=	=	SYM
ejde-413	496	18	s̃tt(x	s̃tt(x	PROPN
ejde-413	496	19	,	,	PUNCT
ejde-413	496	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	496	21	,	,	PUNCT
ejde-413	496	22	t	t	PROPN
ejde-413	496	23	)	)	PUNCT
ejde-413	496	24	+	+	CCONJ
ejde-413	496	25	(	(	PUNCT
ejde-413	496	26	a(ξ	a(ξ	PROPN
ejde-413	496	27	,	,	PUNCT
ejde-413	496	28	t)s̃ξ(x	t)s̃ξ(x	PROPN
ejde-413	496	29	,	,	PUNCT
ejde-413	496	30	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	496	31	,	,	PUNCT
ejde-413	496	32	t))ξ	t))ξ	NOUN
ejde-413	496	33	−	−	PROPN
ejde-413	496	34	(	(	PUNCT
ejde-413	496	35	a(x	a(x	PROPN
ejde-413	496	36	,	,	PUNCT
ejde-413	496	37	t)s̃x(x	t)s̃x(x	PROPN
ejde-413	496	38	,	,	PUNCT
ejde-413	496	39	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	496	40	,	,	PUNCT
ejde-413	496	41	t))x	t))x	NOUN
ejde-413	496	42	+	+	CCONJ
ejde-413	497	1	[	[	X
ejde-413	497	2	c(x	c(x	NOUN
ejde-413	497	3	,	,	PUNCT
ejde-413	497	4	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	497	5	c(ξ	c(ξ	NOUN
ejde-413	497	6	,	,	PUNCT
ejde-413	497	7	t)]s̃(x	t)]s̃(x	NOUN
ejde-413	497	8	,	,	PUNCT
ejde-413	497	9	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	497	10	,	,	PUNCT
ejde-413	497	11	t	t	PROPN
ejde-413	497	12	)	)	PUNCT
ejde-413	497	13	,	,	PUNCT
ejde-413	497	14	g(x	g(x	PROPN
ejde-413	497	15	,	,	PUNCT
ejde-413	497	16	t	t	PROPN
ejde-413	497	17	)	)	PUNCT
ejde-413	497	18	=	=	SYM
ejde-413	497	19	f(x	f(x	PROPN
ejde-413	497	20	,	,	PUNCT
ejde-413	497	21	t	t	PROPN
ejde-413	497	22	)	)	PUNCT
ejde-413	497	23	+	+	NUM
ejde-413	497	24	g̃tt(x	g̃tt(x	NOUN
ejde-413	497	25	,	,	PUNCT
ejde-413	497	26	t	t	PROPN
ejde-413	497	27	)	)	PUNCT
ejde-413	497	28	+	+	CCONJ
ejde-413	497	29	c(x	c(x	NOUN
ejde-413	497	30	,	,	PUNCT
ejde-413	497	31	t)g̃(x	t)g̃(x	PROPN
ejde-413	497	32	,	,	PUNCT
ejde-413	497	33	t	t	PROPN
ejde-413	497	34	)	)	PUNCT
ejde-413	497	35	+	+	CCONJ
ejde-413	497	36	ax(x	ax(x	X
ejde-413	497	37	,	,	PUNCT
ejde-413	497	38	t)g̃x(x	t)g̃x(x	PROPN
ejde-413	497	39	,	,	PUNCT
ejde-413	497	40	t	t	PROPN
ejde-413	497	41	)	)	PUNCT
ejde-413	497	42	+	+	NUM
ejde-413	497	43	∫	∫	PROPN
ejde-413	497	44	l	l	NOUN
ejde-413	497	45	0	0	NUM
ejde-413	497	46	s̃(x	s̃(x	NOUN
ejde-413	497	47	,	,	PUNCT
ejde-413	497	48	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	497	49	,	,	PUNCT
ejde-413	497	50	t)f(ξ	t)f(ξ	NOUN
ejde-413	497	51	,	,	PUNCT
ejde-413	497	52	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	497	53	.	.	PUNCT
ejde-413	497	54	ejde-2020/28	ejde-2020/28	NOUN
ejde-413	497	55	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	497	56	problems	problem	NOUN
ejde-413	497	57	for	for	ADP
ejde-413	497	58	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	497	59	equations	equation	NOUN
ejde-413	497	60	15	15	NUM
ejde-413	497	61	it	it	PRON
ejde-413	497	62	is	be	AUX
ejde-413	497	63	easy	easy	ADJ
ejde-413	497	64	to	to	PART
ejde-413	497	65	see	see	VERB
ejde-413	497	66	that	that	SCONJ
ejde-413	497	67	v(x	v(x	NOUN
ejde-413	497	68	,	,	PUNCT
ejde-413	497	69	0	0	NUM
ejde-413	497	70	)	)	PUNCT
ejde-413	497	71	=	=	SYM
ejde-413	497	72	vt(x	vt(x	NOUN
ejde-413	497	73	,	,	PUNCT
ejde-413	497	74	0	0	NUM
ejde-413	497	75	)	)	PUNCT
ejde-413	497	76	=	=	SYM
ejde-413	497	77	0	0	NUM
ejde-413	497	78	,	,	PUNCT
ejde-413	497	79	v(0	v(0	PROPN
ejde-413	497	80	,	,	PUNCT
ejde-413	497	81	t	t	PROPN
ejde-413	497	82	)	)	PUNCT
ejde-413	497	83	=	=	SYM
ejde-413	498	1	v(l	v(l	PROPN
ejde-413	498	2	,	,	PUNCT
ejde-413	498	3	t	t	PROPN
ejde-413	498	4	)	)	PUNCT
ejde-413	498	5	=	=	SYM
ejde-413	498	6	0	0	PUNCT
ejde-413	498	7	(	(	PUNCT
ejde-413	498	8	2.24	2.24	NUM
ejde-413	498	9	)	)	PUNCT
ejde-413	498	10	and	and	CCONJ
ejde-413	498	11	we	we	PRON
ejde-413	498	12	arrive	arrive	VERB
ejde-413	498	13	to	to	ADP
ejde-413	498	14	the	the	DET
ejde-413	498	15	next	next	ADJ
ejde-413	498	16	problem	problem	NOUN
ejde-413	498	17	.	.	PUNCT
ejde-413	499	1	problem	problem	NOUN
ejde-413	499	2	4	4	NUM
ejde-413	499	3	.	.	PUNCT
ejde-413	499	4	find	find	VERB
ejde-413	499	5	a	a	DET
ejde-413	499	6	solution	solution	NOUN
ejde-413	499	7	to	to	ADP
ejde-413	499	8	equation	equation	NOUN
ejde-413	499	9	(	(	PUNCT
ejde-413	499	10	2.23	2.23	NUM
ejde-413	499	11	)	)	PUNCT
ejde-413	499	12	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-413	499	13	(	(	PUNCT
ejde-413	499	14	2.24	2.24	NUM
ejde-413	499	15	)	)	PUNCT
ejde-413	499	16	note	note	NOUN
ejde-413	499	17	that	that	SCONJ
ejde-413	499	18	we	we	PRON
ejde-413	499	19	are	be	AUX
ejde-413	499	20	required	require	VERB
ejde-413	499	21	to	to	PART
ejde-413	499	22	find	find	VERB
ejde-413	499	23	not	not	PART
ejde-413	499	24	only	only	ADV
ejde-413	499	25	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	499	26	,	,	PUNCT
ejde-413	499	27	t	t	PROPN
ejde-413	499	28	)	)	PUNCT
ejde-413	499	29	,	,	PUNCT
ejde-413	499	30	but	but	CCONJ
ejde-413	499	31	also	also	ADV
ejde-413	499	32	u(x	u(x	PROPN
ejde-413	499	33	,	,	PUNCT
ejde-413	499	34	t	t	PROPN
ejde-413	499	35	)	)	PUNCT
ejde-413	499	36	.	.	PUNCT
ejde-413	500	1	let	let	VERB
ejde-413	500	2	us	we	PRON
ejde-413	500	3	denote	denote	VERB
ejde-413	500	4	w	w	PROPN
ejde-413	500	5	1	1	NUM
ejde-413	500	6	2,0(qt	2,0(qt	NUM
ejde-413	500	7	)	)	PUNCT
ejde-413	501	1	=	=	PRON
ejde-413	501	2	{	{	PUNCT
ejde-413	501	3	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	501	4	,	,	PUNCT
ejde-413	501	5	t	t	PROPN
ejde-413	501	6	)	)	PUNCT
ejde-413	501	7	:	:	PUNCT
ejde-413	502	1	v	v	ADP
ejde-413	502	2	∈w	∈w	VERB
ejde-413	502	3	1	1	NUM
ejde-413	502	4	2	2	NUM
ejde-413	502	5	(	(	PUNCT
ejde-413	502	6	qt	qt	NOUN
ejde-413	502	7	)	)	PUNCT
ejde-413	502	8	,	,	PUNCT
ejde-413	502	9	v(0	v(0	PROPN
ejde-413	502	10	,	,	PUNCT
ejde-413	502	11	t	t	PROPN
ejde-413	502	12	)	)	PUNCT
ejde-413	502	13	=	=	SYM
ejde-413	503	1	v(l	v(l	PROPN
ejde-413	503	2	,	,	PUNCT
ejde-413	503	3	t	t	PROPN
ejde-413	503	4	)	)	PUNCT
ejde-413	503	5	=	=	PUNCT
ejde-413	503	6	0	0	NUM
ejde-413	503	7	}	}	PUNCT
ejde-413	503	8	,	,	PUNCT
ejde-413	503	9	ŵ	ŵ	X
ejde-413	503	10	1	1	NUM
ejde-413	503	11	2,0(qt	2,0(qt	NUM
ejde-413	503	12	)	)	PUNCT
ejde-413	503	13	=	=	PRON
ejde-413	503	14	{	{	PUNCT
ejde-413	503	15	η(x	η(x	PROPN
ejde-413	503	16	,	,	PUNCT
ejde-413	503	17	t	t	PROPN
ejde-413	503	18	)	)	PUNCT
ejde-413	503	19	:	:	PUNCT
ejde-413	504	1	η	η	X
ejde-413	504	2	∈w	∈w	VERB
ejde-413	504	3	1	1	NUM
ejde-413	504	4	2,0(qt	2,0(qt	NUM
ejde-413	504	5	)	)	PUNCT
ejde-413	504	6	,	,	PUNCT
ejde-413	504	7	η(x	η(x	PROPN
ejde-413	504	8	,	,	PUNCT
ejde-413	504	9	t	t	NOUN
ejde-413	504	10	)	)	PUNCT
ejde-413	504	11	=	=	PUNCT
ejde-413	505	1	0	0	NUM
ejde-413	505	2	}	}	PUNCT
ejde-413	505	3	.	.	PUNCT
ejde-413	506	1	a	a	DET
ejde-413	506	2	pair	pair	NOUN
ejde-413	506	3	(	(	PUNCT
ejde-413	506	4	u	u	NOUN
ejde-413	506	5	,	,	PUNCT
ejde-413	506	6	v	v	NOUN
ejde-413	506	7	)	)	PUNCT
ejde-413	506	8	is	be	AUX
ejde-413	506	9	said	say	VERB
ejde-413	506	10	to	to	PART
ejde-413	506	11	be	be	AUX
ejde-413	506	12	a	a	DET
ejde-413	506	13	weak	weak	ADJ
ejde-413	506	14	solution	solution	NOUN
ejde-413	506	15	to	to	PART
ejde-413	506	16	problem	problem	VERB
ejde-413	506	17	4	4	NUM
ejde-413	506	18	if	if	SCONJ
ejde-413	506	19	u	u	PROPN
ejde-413	506	20	∈	∈	PROPN
ejde-413	506	21	w	w	PROPN
ejde-413	506	22	1	1	NUM
ejde-413	506	23	2	2	NUM
ejde-413	506	24	(	(	PUNCT
ejde-413	506	25	qt	qt	NOUN
ejde-413	506	26	)	)	PUNCT
ejde-413	506	27	,	,	PUNCT
ejde-413	506	28	v	v	X
ejde-413	506	29	∈	∈	PROPN
ejde-413	506	30	w	w	PROPN
ejde-413	506	31	1	1	NUM
ejde-413	506	32	2,0(qt	2,0(qt	NUM
ejde-413	506	33	)	)	PUNCT
ejde-413	506	34	,	,	PUNCT
ejde-413	506	35	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	506	36	,	,	PUNCT
ejde-413	506	37	0	0	NUM
ejde-413	506	38	)	)	PUNCT
ejde-413	506	39	=	=	SYM
ejde-413	506	40	0	0	NUM
ejde-413	506	41	,	,	PUNCT
ejde-413	506	42	for	for	ADP
ejde-413	506	43	every	every	DET
ejde-413	506	44	η	η	PROPN
ejde-413	506	45	∈	∈	PROPN
ejde-413	506	46	ŵ	ŵ	NUM
ejde-413	506	47	1	1	NUM
ejde-413	506	48	2,0(qt	2,0(qt	NUM
ejde-413	506	49	):	):	PUNCT
ejde-413	506	50	∫	∫	PROPN
ejde-413	506	51	t	t	PROPN
ejde-413	506	52	0	0	NUM
ejde-413	506	53	∫	∫	PROPN
ejde-413	506	54	l	l	NOUN
ejde-413	506	55	0	0	PUNCT
ejde-413	507	1	(	(	PUNCT
ejde-413	507	2	−vtηt	−vtηt	PROPN
ejde-413	507	3	+	+	NUM
ejde-413	507	4	avxηx	avxηx	NOUN
ejde-413	507	5	+	+	CCONJ
ejde-413	507	6	cvη	cvη	NOUN
ejde-413	507	7	)	)	PUNCT
ejde-413	507	8	dx	dx	PROPN
ejde-413	507	9	dt	dt	X
ejde-413	508	1	=	=	SYM
ejde-413	508	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	508	3	t	t	PROPN
ejde-413	508	4	0	0	NUM
ejde-413	509	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	509	2	l	l	NOUN
ejde-413	509	3	0	0	PUNCT
ejde-413	509	4	η(x	η(x	PROPN
ejde-413	509	5	,	,	PUNCT
ejde-413	509	6	t	t	PROPN
ejde-413	509	7	)	)	PUNCT
ejde-413	509	8	∫	∫	PROPN
ejde-413	509	9	l	l	NOUN
ejde-413	509	10	0	0	NUM
ejde-413	510	1	m(x	m(x	PROPN
ejde-413	510	2	,	,	PUNCT
ejde-413	510	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	510	4	,	,	PUNCT
ejde-413	510	5	t)u(ξ	t)u(ξ	NOUN
ejde-413	510	6	,	,	PUNCT
ejde-413	510	7	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	510	8	dx	dx	PROPN
ejde-413	510	9	dt	dt	NOUN
ejde-413	511	1	+	+	CCONJ
ejde-413	511	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	511	3	t	t	PROPN
ejde-413	511	4	0	0	NUM
ejde-413	511	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	511	6	l	l	NOUN
ejde-413	511	7	0	0	PUNCT
ejde-413	511	8	η(x	η(x	NOUN
ejde-413	511	9	,	,	PUNCT
ejde-413	511	10	t)[s̃ξ(x	t)[s̃ξ(x	NOUN
ejde-413	511	11	,	,	PUNCT
ejde-413	511	12	0	0	NUM
ejde-413	511	13	,	,	PUNCT
ejde-413	511	14	t)a(0	t)a(0	PROPN
ejde-413	511	15	,	,	PUNCT
ejde-413	511	16	t)u(0	t)u(0	NOUN
ejde-413	511	17	,	,	PUNCT
ejde-413	511	18	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	511	19	s̃ξ(x	s̃ξ(x	PROPN
ejde-413	511	20	,	,	PUNCT
ejde-413	511	21	l	l	PROPN
ejde-413	511	22	,	,	PUNCT
ejde-413	511	23	t)a(l	t)a(l	NOUN
ejde-413	511	24	,	,	PUNCT
ejde-413	511	25	t)u(l	t)u(l	NOUN
ejde-413	511	26	,	,	PUNCT
ejde-413	511	27	t	t	PROPN
ejde-413	511	28	)	)	PUNCT
ejde-413	511	29	]	]	PUNCT
ejde-413	512	1	dx	dx	PROPN
ejde-413	513	1	dt	dt	X
ejde-413	514	1	+	+	CCONJ
ejde-413	515	1	2	2	NUM
ejde-413	515	2	∫	∫	NOUN
ejde-413	515	3	t	t	PROPN
ejde-413	515	4	0	0	NUM
ejde-413	515	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	515	6	l	l	NOUN
ejde-413	515	7	0	0	PUNCT
ejde-413	515	8	η(x	η(x	PROPN
ejde-413	515	9	,	,	PUNCT
ejde-413	515	10	t	t	PROPN
ejde-413	515	11	)	)	PUNCT
ejde-413	515	12	∫	∫	PROPN
ejde-413	516	1	l	l	NOUN
ejde-413	516	2	0	0	PUNCT
ejde-413	517	1	s̃tutdξ	s̃tutdξ	PROPN
ejde-413	517	2	dx	dx	PROPN
ejde-413	517	3	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	517	4	∫	∫	PROPN
ejde-413	517	5	t	t	PROPN
ejde-413	517	6	0	0	NUM
ejde-413	517	7	∫	∫	PROPN
ejde-413	518	1	l	l	NOUN
ejde-413	518	2	0	0	PUNCT
ejde-413	519	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-413	519	2	,	,	PUNCT
ejde-413	519	3	t)η(x	t)η(x	PROPN
ejde-413	519	4	,	,	PUNCT
ejde-413	519	5	t	t	PROPN
ejde-413	519	6	)	)	PUNCT
ejde-413	519	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	520	1	dt	dt	X
ejde-413	520	2	(	(	PUNCT
ejde-413	520	3	2.25	2.25	NUM
ejde-413	520	4	)	)	PUNCT
ejde-413	520	5	and	and	CCONJ
ejde-413	520	6	u	u	NOUN
ejde-413	520	7	,	,	PUNCT
ejde-413	520	8	v	v	NUM
ejde-413	520	9	are	be	AUX
ejde-413	520	10	related	relate	VERB
ejde-413	520	11	by	by	ADP
ejde-413	520	12	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	520	13	,	,	PUNCT
ejde-413	520	14	t	t	PROPN
ejde-413	520	15	)	)	PUNCT
ejde-413	520	16	=	=	SYM
ejde-413	520	17	u(x	u(x	PROPN
ejde-413	520	18	,	,	PUNCT
ejde-413	520	19	t	t	PROPN
ejde-413	520	20	)	)	PUNCT
ejde-413	520	21	+	+	NUM
ejde-413	520	22	∫	∫	PROPN
ejde-413	520	23	l	l	NOUN
ejde-413	520	24	0	0	NUM
ejde-413	520	25	s̃(x	s̃(x	NOUN
ejde-413	520	26	,	,	PUNCT
ejde-413	520	27	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	520	28	,	,	PUNCT
ejde-413	520	29	t)u(ξ	t)u(ξ	NOUN
ejde-413	520	30	,	,	PUNCT
ejde-413	520	31	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	520	32	−	−	NOUN
ejde-413	520	33	g̃(x	g̃(x	PROPN
ejde-413	520	34	,	,	PUNCT
ejde-413	520	35	t	t	PROPN
ejde-413	520	36	)	)	PUNCT
ejde-413	520	37	.	.	PUNCT
ejde-413	521	1	(	(	PUNCT
ejde-413	521	2	2.26	2.26	NUM
ejde-413	521	3	)	)	PUNCT
ejde-413	521	4	step	step	NOUN
ejde-413	521	5	2	2	NUM
ejde-413	521	6	.	.	PUNCT
ejde-413	521	7	solvability	solvability	NOUN
ejde-413	521	8	of	of	ADP
ejde-413	521	9	problem	problem	NOUN
ejde-413	521	10	4	4	NUM
ejde-413	521	11	.	.	PUNCT
ejde-413	521	12	theorem	theorem	VERB
ejde-413	521	13	2.4	2.4	NUM
ejde-413	521	14	.	.	PUNCT
ejde-413	522	1	under	under	ADP
ejde-413	522	2	the	the	DET
ejde-413	522	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-413	522	4	of	of	ADP
ejde-413	522	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-413	522	6	2.3	2.3	NUM
ejde-413	522	7	there	there	ADV
ejde-413	522	8	exists	exist	VERB
ejde-413	522	9	a	a	DET
ejde-413	522	10	unique	unique	ADJ
ejde-413	522	11	weak	weak	ADJ
ejde-413	522	12	solution	solution	NOUN
ejde-413	522	13	(	(	PUNCT
ejde-413	522	14	u	u	NOUN
ejde-413	522	15	,	,	PUNCT
ejde-413	522	16	v	v	NOUN
ejde-413	522	17	)	)	PUNCT
ejde-413	522	18	to	to	PART
ejde-413	522	19	problem	problem	VERB
ejde-413	522	20	4	4	NUM
ejde-413	522	21	.	.	PUNCT
ejde-413	523	1	proof	proof	NOUN
ejde-413	523	2	.	.	PUNCT
ejde-413	524	1	we	we	PRON
ejde-413	524	2	approximate	approximate	VERB
ejde-413	524	3	our	our	PRON
ejde-413	524	4	weak	weak	ADJ
ejde-413	524	5	solution	solution	NOUN
ejde-413	524	6	as	as	SCONJ
ejde-413	524	7	follows	follow	VERB
ejde-413	524	8	.	.	PUNCT
ejde-413	525	1	let	let	VERB
ejde-413	525	2	u0	u0	ADJ
ejde-413	525	3	=	=	NOUN
ejde-413	525	4	0	0	PUNCT
ejde-413	525	5	and	and	CCONJ
ejde-413	525	6	define	define	VERB
ejde-413	525	7	(	(	PUNCT
ejde-413	525	8	un	un	PROPN
ejde-413	525	9	,	,	PUNCT
ejde-413	525	10	vn	vn	NOUN
ejde-413	525	11	)	)	PUNCT
ejde-413	525	12	by	by	ADP
ejde-413	525	13	∫	∫	PROPN
ejde-413	525	14	t	t	PROPN
ejde-413	525	15	0	0	NUM
ejde-413	525	16	∫	∫	PROPN
ejde-413	525	17	l	l	NOUN
ejde-413	525	18	0	0	PUNCT
ejde-413	525	19	(	(	PUNCT
ejde-413	525	20	−vnt	−vnt	NOUN
ejde-413	525	21	ηt	ηt	ADP
ejde-413	525	22	+	+	CCONJ
ejde-413	525	23	avnxηx	avnxηx	X
ejde-413	525	24	+	+	CCONJ
ejde-413	525	25	cvnη	cvnη	ADJ
ejde-413	525	26	)	)	PUNCT
ejde-413	525	27	dx	dx	PROPN
ejde-413	526	1	dt	dt	NOUN
ejde-413	527	1	=	=	SYM
ejde-413	527	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	527	3	t	t	PROPN
ejde-413	527	4	0	0	NUM
ejde-413	528	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	528	2	l	l	NOUN
ejde-413	528	3	0	0	PUNCT
ejde-413	528	4	η(x	η(x	PROPN
ejde-413	528	5	,	,	PUNCT
ejde-413	528	6	t	t	PROPN
ejde-413	528	7	)	)	PUNCT
ejde-413	528	8	∫	∫	PROPN
ejde-413	528	9	l	l	NOUN
ejde-413	528	10	0	0	NUM
ejde-413	529	1	m(x	m(x	PROPN
ejde-413	529	2	,	,	PUNCT
ejde-413	529	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	529	4	,	,	PUNCT
ejde-413	529	5	t)un−1(ξ	t)un−1(ξ	NOUN
ejde-413	529	6	,	,	PUNCT
ejde-413	529	7	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	529	8	dx	dx	PROPN
ejde-413	529	9	dt	dt	NOUN
ejde-413	530	1	+	+	CCONJ
ejde-413	530	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	530	3	t	t	PROPN
ejde-413	530	4	0	0	NUM
ejde-413	530	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	530	6	l	l	NOUN
ejde-413	530	7	0	0	PUNCT
ejde-413	530	8	η(x	η(x	NOUN
ejde-413	530	9	,	,	PUNCT
ejde-413	530	10	t)[s̃ξ(x	t)[s̃ξ(x	NOUN
ejde-413	530	11	,	,	PUNCT
ejde-413	530	12	0	0	NUM
ejde-413	530	13	,	,	PUNCT
ejde-413	530	14	t)a(0	t)a(0	PROPN
ejde-413	530	15	,	,	PUNCT
ejde-413	530	16	t)un−1(0	t)un−1(0	PRON
ejde-413	530	17	,	,	PUNCT
ejde-413	530	18	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	530	19	s̃ξ(x	s̃ξ(x	PROPN
ejde-413	530	20	,	,	PUNCT
ejde-413	530	21	l	l	PROPN
ejde-413	530	22	,	,	PUNCT
ejde-413	530	23	t)a(l	t)a(l	NOUN
ejde-413	530	24	,	,	PUNCT
ejde-413	530	25	t)un−1(l	t)un−1(l	PROPN
ejde-413	530	26	,	,	PUNCT
ejde-413	530	27	t	t	PROPN
ejde-413	530	28	)	)	PUNCT
ejde-413	530	29	]	]	PUNCT
ejde-413	531	1	dx	dx	PROPN
ejde-413	532	1	dt	dt	X
ejde-413	533	1	+	+	CCONJ
ejde-413	534	1	2	2	NUM
ejde-413	534	2	∫	∫	NOUN
ejde-413	534	3	t	t	PROPN
ejde-413	534	4	0	0	NUM
ejde-413	534	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	534	6	l	l	NOUN
ejde-413	534	7	0	0	PUNCT
ejde-413	534	8	η(x	η(x	PROPN
ejde-413	534	9	,	,	PUNCT
ejde-413	534	10	t	t	PROPN
ejde-413	534	11	)	)	PUNCT
ejde-413	534	12	∫	∫	PROPN
ejde-413	535	1	l	l	NOUN
ejde-413	535	2	0	0	NUM
ejde-413	536	1	s̃tu	s̃tu	PROPN
ejde-413	536	2	n−1	n−1	PROPN
ejde-413	536	3	t	t	PROPN
ejde-413	536	4	dξ	dξ	NOUN
ejde-413	536	5	dx	dx	PROPN
ejde-413	537	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	537	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	537	3	t	t	PROPN
ejde-413	537	4	0	0	NUM
ejde-413	537	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	538	1	l	l	NOUN
ejde-413	538	2	0	0	PUNCT
ejde-413	539	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-413	539	2	,	,	PUNCT
ejde-413	539	3	t)η(x	t)η(x	PROPN
ejde-413	539	4	,	,	PUNCT
ejde-413	539	5	t	t	PROPN
ejde-413	539	6	)	)	PUNCT
ejde-413	539	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	540	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	540	2	,	,	PUNCT
ejde-413	540	3	(	(	PUNCT
ejde-413	540	4	2.27	2.27	NUM
ejde-413	540	5	)	)	PUNCT
ejde-413	540	6	vn(x	vn(x	PROPN
ejde-413	540	7	,	,	PUNCT
ejde-413	540	8	t	t	PROPN
ejde-413	540	9	)	)	PUNCT
ejde-413	540	10	=	=	SYM
ejde-413	541	1	un(x	un(x	X
ejde-413	541	2	,	,	PUNCT
ejde-413	541	3	t	t	PROPN
ejde-413	541	4	)	)	PUNCT
ejde-413	542	1	+	+	NUM
ejde-413	542	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	542	3	l	l	NOUN
ejde-413	542	4	0	0	NUM
ejde-413	542	5	s̃(x	s̃(x	NOUN
ejde-413	542	6	,	,	PUNCT
ejde-413	542	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	542	8	,	,	PUNCT
ejde-413	542	9	t)un(ξ	t)un(ξ	PRON
ejde-413	542	10	,	,	PUNCT
ejde-413	542	11	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	542	12	−	−	PROPN
ejde-413	542	13	g̃(x	g̃(x	PROPN
ejde-413	542	14	,	,	PUNCT
ejde-413	542	15	t	t	PROPN
ejde-413	542	16	)	)	PUNCT
ejde-413	542	17	.	.	PUNCT
ejde-413	543	1	(	(	PUNCT
ejde-413	543	2	2.28	2.28	NUM
ejde-413	543	3	)	)	PUNCT
ejde-413	543	4	16	16	NUM
ejde-413	543	5	l.	l.	PROPN
ejde-413	543	6	s.	s.	PROPN
ejde-413	543	7	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	543	8	ejde-2020/28	ejde-2020/28	PROPN
ejde-413	543	9	as	as	ADP
ejde-413	543	10	u0	u0	ADJ
ejde-413	543	11	=	=	NOUN
ejde-413	543	12	0	0	NUM
ejde-413	543	13	,	,	PUNCT
ejde-413	543	14	then	then	ADV
ejde-413	543	15	for	for	ADP
ejde-413	543	16	v1	v1	NOUN
ejde-413	543	17	we	we	PRON
ejde-413	543	18	have∫	have∫	VERB
ejde-413	543	19	t	t	NOUN
ejde-413	543	20	0	0	NUM
ejde-413	543	21	∫	∫	PROPN
ejde-413	543	22	l	l	NOUN
ejde-413	543	23	0	0	PUNCT
ejde-413	544	1	(	(	PUNCT
ejde-413	544	2	−v1	−v1	PROPN
ejde-413	544	3	t	t	NOUN
ejde-413	544	4	ηt	ηt	ADP
ejde-413	544	5	+	+	CCONJ
ejde-413	544	6	av1	av1	PROPN
ejde-413	544	7	xηx	xηx	NOUN
ejde-413	544	8	+	+	CCONJ
ejde-413	544	9	cv1η	cv1η	NOUN
ejde-413	544	10	)	)	PUNCT
ejde-413	544	11	dx	dx	PROPN
ejde-413	544	12	dt	dt	NOUN
ejde-413	545	1	=	=	SYM
ejde-413	545	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	545	3	t	t	PROPN
ejde-413	545	4	0	0	NUM
ejde-413	546	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	546	2	l	l	NOUN
ejde-413	546	3	0	0	PUNCT
ejde-413	547	1	gη	gη	ADP
ejde-413	547	2	dx	dx	PROPN
ejde-413	547	3	dt	dt	PROPN
ejde-413	547	4	.	.	PUNCT
ejde-413	548	1	this	this	PRON
ejde-413	548	2	means	mean	VERB
ejde-413	548	3	that	that	SCONJ
ejde-413	548	4	v1(x	v1(x	NOUN
ejde-413	548	5	,	,	PUNCT
ejde-413	548	6	t	t	PROPN
ejde-413	548	7	)	)	PUNCT
ejde-413	548	8	is	be	AUX
ejde-413	548	9	a	a	DET
ejde-413	548	10	weak	weak	ADJ
ejde-413	548	11	solution	solution	NOUN
ejde-413	548	12	of	of	ADP
ejde-413	548	13	the	the	DET
ejde-413	548	14	first	first	ADJ
ejde-413	548	15	initial	initial	ADJ
ejde-413	548	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	548	17	problem	problem	NOUN
ejde-413	548	18	for	for	ADP
ejde-413	548	19	vtt	vtt	PROPN
ejde-413	548	20	−	−	PROPN
ejde-413	548	21	(	(	PUNCT
ejde-413	548	22	avx)x	avx)x	PROPN
ejde-413	548	23	+	+	NUM
ejde-413	548	24	cv	cv	PROPN
ejde-413	548	25	=	=	SYM
ejde-413	548	26	g(x	g(x	PROPN
ejde-413	548	27	,	,	PUNCT
ejde-413	548	28	t	t	PROPN
ejde-413	548	29	)	)	PUNCT
ejde-413	548	30	.	.	PUNCT
ejde-413	549	1	(	(	PUNCT
ejde-413	549	2	2.29	2.29	NUM
ejde-413	549	3	)	)	PUNCT
ejde-413	549	4	it	it	PRON
ejde-413	549	5	is	be	AUX
ejde-413	549	6	known	know	VERB
ejde-413	549	7	[	[	X
ejde-413	549	8	21	21	NUM
ejde-413	549	9	,	,	PUNCT
ejde-413	549	10	pp	pp	ADJ
ejde-413	549	11	.	.	PUNCT
ejde-413	550	1	213	213	NUM
ejde-413	550	2	-	-	SYM
ejde-413	550	3	215	215	NUM
ejde-413	550	4	]	]	PUNCT
ejde-413	550	5	that	that	SCONJ
ejde-413	550	6	this	this	DET
ejde-413	550	7	solution	solution	NOUN
ejde-413	550	8	is	be	AUX
ejde-413	550	9	unique	unique	ADJ
ejde-413	550	10	and	and	CCONJ
ejde-413	550	11	‖v1‖w	‖v1‖w	NOUN
ejde-413	550	12	1	1	NUM
ejde-413	550	13	2,0	2,0	NUM
ejde-413	550	14	(	(	PUNCT
ejde-413	550	15	qt	qt	NOUN
ejde-413	550	16	)	)	PUNCT
ejde-413	550	17	≤	≤	PROPN
ejde-413	550	18	c‖g‖l2(qt	c‖g‖l2(qt	NOUN
ejde-413	550	19	)	)	PUNCT
ejde-413	550	20	.	.	PUNCT
ejde-413	551	1	moreover	moreover	ADV
ejde-413	551	2	,	,	PUNCT
ejde-413	551	3	as	as	SCONJ
ejde-413	551	4	gt	gt	PROPN
ejde-413	551	5	∈	∈	PROPN
ejde-413	551	6	l2(qt	l2(qt	PROPN
ejde-413	551	7	)	)	PUNCT
ejde-413	551	8	and	and	CCONJ
ejde-413	551	9	a	a	PRON
ejde-413	551	10	,	,	PUNCT
ejde-413	551	11	at	at	ADP
ejde-413	551	12	,	,	PUNCT
ejde-413	551	13	att	att	PROPN
ejde-413	551	14	,	,	PUNCT
ejde-413	551	15	ct	ct	PROPN
ejde-413	551	16	are	be	AUX
ejde-413	551	17	bounded	bound	VERB
ejde-413	551	18	then	then	ADV
ejde-413	551	19	v1	v1	VERB
ejde-413	551	20	∈	∈	PROPN
ejde-413	551	21	w	w	PROPN
ejde-413	551	22	2	2	NUM
ejde-413	551	23	2	2	NUM
ejde-413	551	24	(	(	PUNCT
ejde-413	551	25	qt	qt	NOUN
ejde-413	551	26	)	)	PUNCT
ejde-413	552	1	[	[	X
ejde-413	552	2	21	21	NUM
ejde-413	552	3	,	,	PUNCT
ejde-413	552	4	pp	pp	ADJ
ejde-413	552	5	.	.	PUNCT
ejde-413	553	1	216	216	NUM
ejde-413	553	2	-	-	SYM
ejde-413	553	3	219	219	NUM
ejde-413	553	4	]	]	PUNCT
ejde-413	553	5	.	.	PUNCT
ejde-413	554	1	now	now	ADV
ejde-413	554	2	we	we	PRON
ejde-413	554	3	can	can	AUX
ejde-413	554	4	find	find	VERB
ejde-413	554	5	u1(x	u1(x	PROPN
ejde-413	554	6	,	,	PUNCT
ejde-413	554	7	t	t	PROPN
ejde-413	554	8	)	)	PUNCT
ejde-413	554	9	from	from	ADP
ejde-413	554	10	(	(	PUNCT
ejde-413	554	11	2.28	2.28	NUM
ejde-413	554	12	)	)	PUNCT
ejde-413	554	13	as	as	ADP
ejde-413	554	14	under	under	ADP
ejde-413	554	15	assumptions	assumption	NOUN
ejde-413	554	16	of	of	ADP
ejde-413	554	17	theorem	theorem	ADJ
ejde-413	554	18	2.4	2.4	NUM
ejde-413	554	19	(	(	PUNCT
ejde-413	554	20	2.28	2.28	NUM
ejde-413	554	21	)	)	PUNCT
ejde-413	554	22	is	be	AUX
ejde-413	554	23	a	a	DET
ejde-413	554	24	second	second	ADJ
ejde-413	554	25	kind	kind	NOUN
ejde-413	554	26	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-413	554	27	integral	integral	ADJ
ejde-413	554	28	equation	equation	NOUN
ejde-413	554	29	with	with	ADP
ejde-413	554	30	‖s̃‖	‖s̃‖	PROPN
ejde-413	554	31	<	<	X
ejde-413	554	32	1	1	NUM
ejde-413	554	33	.	.	PUNCT
ejde-413	555	1	then	then	ADV
ejde-413	555	2	we	we	PRON
ejde-413	555	3	find	find	VERB
ejde-413	555	4	v2(x	v2(x	PROPN
ejde-413	555	5	,	,	PUNCT
ejde-413	555	6	t	t	PROPN
ejde-413	555	7	)	)	PUNCT
ejde-413	555	8	as	as	ADP
ejde-413	555	9	a	a	DET
ejde-413	555	10	solution	solution	NOUN
ejde-413	555	11	of	of	ADP
ejde-413	555	12	the	the	DET
ejde-413	555	13	first	first	ADJ
ejde-413	555	14	initial	initial	ADJ
ejde-413	555	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	555	16	problem	problem	NOUN
ejde-413	555	17	for	for	ADP
ejde-413	555	18	the	the	DET
ejde-413	555	19	equation	equation	NOUN
ejde-413	555	20	of	of	ADP
ejde-413	555	21	the	the	DET
ejde-413	555	22	form	form	NOUN
ejde-413	555	23	(	(	PUNCT
ejde-413	555	24	2.29	2.29	NUM
ejde-413	555	25	)	)	PUNCT
ejde-413	555	26	with	with	ADP
ejde-413	555	27	g2(x	g2(x	PROPN
ejde-413	555	28	,	,	PUNCT
ejde-413	555	29	t	t	PROPN
ejde-413	555	30	)	)	PUNCT
ejde-413	555	31	=	=	SYM
ejde-413	556	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	556	2	l	l	NOUN
ejde-413	556	3	0	0	NUM
ejde-413	557	1	m(x	m(x	PROPN
ejde-413	557	2	,	,	PUNCT
ejde-413	557	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	557	4	,	,	PUNCT
ejde-413	557	5	t)u1(ξ	t)u1(ξ	PRON
ejde-413	557	6	,	,	PUNCT
ejde-413	557	7	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	557	8	+	+	PUNCT
ejde-413	557	9	[	[	PUNCT
ejde-413	557	10	s̃ξ(x	s̃ξ(x	NOUN
ejde-413	557	11	,	,	PUNCT
ejde-413	557	12	0	0	NUM
ejde-413	557	13	,	,	PUNCT
ejde-413	557	14	t)a(0	t)a(0	PROPN
ejde-413	557	15	,	,	PUNCT
ejde-413	557	16	t)u1(0	t)u1(0	PROPN
ejde-413	557	17	,	,	PUNCT
ejde-413	557	18	t	t	PROPN
ejde-413	557	19	)	)	PUNCT
ejde-413	557	20	−	−	PROPN
ejde-413	557	21	s̃ξ(x	s̃ξ(x	PROPN
ejde-413	557	22	,	,	PUNCT
ejde-413	557	23	l	l	NOUN
ejde-413	557	24	,	,	PUNCT
ejde-413	557	25	t)a(l	t)a(l	NOUN
ejde-413	557	26	,	,	PUNCT
ejde-413	557	27	t)u1(l	t)u1(l	NOUN
ejde-413	557	28	,	,	PUNCT
ejde-413	557	29	t	t	PROPN
ejde-413	557	30	)	)	PUNCT
ejde-413	557	31	]	]	PUNCT
ejde-413	558	1	+	+	CCONJ
ejde-413	558	2	2	2	NUM
ejde-413	558	3	∫	∫	NOUN
ejde-413	558	4	l	l	NOUN
ejde-413	558	5	0	0	NUM
ejde-413	558	6	s̃t(x	s̃t(x	PROPN
ejde-413	558	7	,	,	PUNCT
ejde-413	558	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	558	9	,	,	PUNCT
ejde-413	558	10	t)u	t)u	NUM
ejde-413	558	11	1	1	NUM
ejde-413	558	12	t	t	PROPN
ejde-413	558	13	(	(	PUNCT
ejde-413	558	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	558	15	,	,	PUNCT
ejde-413	558	16	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	559	1	+	+	PROPN
ejde-413	559	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-413	559	3	,	,	PUNCT
ejde-413	559	4	t	t	PROPN
ejde-413	559	5	)	)	PUNCT
ejde-413	559	6	.	.	PUNCT
ejde-413	560	1	proceeding	proceed	VERB
ejde-413	560	2	as	as	ADP
ejde-413	560	3	above	above	ADV
ejde-413	560	4	we	we	PRON
ejde-413	560	5	obtain	obtain	VERB
ejde-413	560	6	un(x	un(x	NOUN
ejde-413	560	7	,	,	PUNCT
ejde-413	560	8	t	t	PROPN
ejde-413	560	9	)	)	PUNCT
ejde-413	560	10	and	and	CCONJ
ejde-413	560	11	vn(x	vn(x	PROPN
ejde-413	560	12	,	,	PUNCT
ejde-413	560	13	t	t	PROPN
ejde-413	560	14	)	)	PUNCT
ejde-413	560	15	.	.	PUNCT
ejde-413	561	1	the	the	DET
ejde-413	561	2	conditions	condition	NOUN
ejde-413	561	3	of	of	ADP
ejde-413	561	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-413	561	5	2.4	2.4	NUM
ejde-413	561	6	provide	provide	VERB
ejde-413	561	7	that	that	PRON
ejde-413	561	8	for	for	ADP
ejde-413	561	9	every	every	DET
ejde-413	561	10	n	n	CCONJ
ejde-413	561	11	,	,	PUNCT
ejde-413	561	12	gn	gn	PROPN
ejde-413	561	13	,	,	PUNCT
ejde-413	561	14	gnt	gnt	PROPN
ejde-413	561	15	∈	∈	PROPN
ejde-413	561	16	l2(qt	l2(qt	PROPN
ejde-413	561	17	)	)	PUNCT
ejde-413	561	18	.	.	PUNCT
ejde-413	562	1	so	so	ADV
ejde-413	562	2	un	un	PROPN
ejde-413	562	3	,	,	PUNCT
ejde-413	562	4	vn	vn	PROPN
ejde-413	562	5	∈	∈	PROPN
ejde-413	562	6	w	w	PROPN
ejde-413	562	7	2	2	NUM
ejde-413	562	8	2	2	NUM
ejde-413	562	9	(	(	PUNCT
ejde-413	562	10	qt	qt	NOUN
ejde-413	562	11	)	)	PUNCT
ejde-413	562	12	and	and	CCONJ
ejde-413	562	13	the	the	DET
ejde-413	562	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-413	562	15	of	of	ADP
ejde-413	562	16	pairs	pair	NOUN
ejde-413	562	17	(	(	PUNCT
ejde-413	562	18	un	un	PROPN
ejde-413	562	19	,	,	PUNCT
ejde-413	562	20	vn	vn	NOUN
ejde-413	562	21	)	)	PUNCT
ejde-413	562	22	is	be	AUX
ejde-413	562	23	well	well	ADV
ejde-413	562	24	defined	define	VERB
ejde-413	562	25	.	.	PUNCT
ejde-413	563	1	now	now	ADV
ejde-413	563	2	we	we	PRON
ejde-413	563	3	show	show	VERB
ejde-413	563	4	that	that	SCONJ
ejde-413	563	5	this	this	DET
ejde-413	563	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-413	563	7	converges	converge	VERB
ejde-413	563	8	as	as	ADP
ejde-413	563	9	n→∞	n→∞	NUM
ejde-413	563	10	in	in	ADP
ejde-413	563	11	w	w	PROPN
ejde-413	563	12	1	1	NUM
ejde-413	563	13	2,0	2,0	NUM
ejde-413	563	14	and	and	CCONJ
ejde-413	563	15	the	the	DET
ejde-413	563	16	limit	limit	NOUN
ejde-413	563	17	pair	pair	NOUN
ejde-413	563	18	(	(	PUNCT
ejde-413	563	19	u	u	NOUN
ejde-413	563	20	,	,	PUNCT
ejde-413	563	21	v	v	NOUN
ejde-413	563	22	)	)	PUNCT
ejde-413	563	23	is	be	AUX
ejde-413	563	24	the	the	DET
ejde-413	563	25	weak	weak	ADJ
ejde-413	563	26	solution	solution	NOUN
ejde-413	563	27	of	of	ADP
ejde-413	563	28	the	the	DET
ejde-413	563	29	problem	problem	NOUN
ejde-413	563	30	4	4	X
ejde-413	563	31	.	.	PUNCT
ejde-413	564	1	let	let	VERB
ejde-413	564	2	zn	zn	PROPN
ejde-413	564	3	=	=	SYM
ejde-413	564	4	vn+1	vn+1	PROPN
ejde-413	564	5	−	−	PROPN
ejde-413	564	6	vn	vn	PROPN
ejde-413	564	7	,	,	PUNCT
ejde-413	564	8	rn	rn	PROPN
ejde-413	564	9	=	=	SYM
ejde-413	564	10	un+1	un+1	PROPN
ejde-413	564	11	−	−	PROPN
ejde-413	564	12	un	un	PROPN
ejde-413	564	13	.	.	PROPN
ejde-413	564	14	from	from	ADP
ejde-413	564	15	(	(	PUNCT
ejde-413	564	16	2.27	2.27	NUM
ejde-413	564	17	)	)	PUNCT
ejde-413	564	18	and	and	CCONJ
ejde-413	564	19	(	(	PUNCT
ejde-413	564	20	2.28	2.28	NUM
ejde-413	564	21	)	)	PUNCT
ejde-413	564	22	we	we	PRON
ejde-413	564	23	have∫	have∫	VERB
ejde-413	564	24	t	t	NOUN
ejde-413	564	25	0	0	NUM
ejde-413	564	26	∫	∫	PROPN
ejde-413	564	27	l	l	NOUN
ejde-413	564	28	0	0	PUNCT
ejde-413	564	29	(	(	PUNCT
ejde-413	564	30	−znt	−znt	VERB
ejde-413	564	31	ηt	ηt	ADP
ejde-413	564	32	+	+	CCONJ
ejde-413	564	33	aznxηx	aznxηx	X
ejde-413	564	34	+	+	CCONJ
ejde-413	564	35	cznη	cznη	NOUN
ejde-413	564	36	)	)	PUNCT
ejde-413	564	37	dx	dx	PROPN
ejde-413	565	1	dt	dt	X
ejde-413	566	1	=	=	SYM
ejde-413	566	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	566	3	t	t	PROPN
ejde-413	566	4	0	0	NUM
ejde-413	567	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	567	2	l	l	NOUN
ejde-413	567	3	0	0	PUNCT
ejde-413	567	4	η(x	η(x	PROPN
ejde-413	567	5	,	,	PUNCT
ejde-413	567	6	t	t	PROPN
ejde-413	567	7	)	)	PUNCT
ejde-413	567	8	∫	∫	PROPN
ejde-413	567	9	l	l	NOUN
ejde-413	567	10	0	0	NUM
ejde-413	568	1	m(x	m(x	PROPN
ejde-413	568	2	,	,	PUNCT
ejde-413	568	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	568	4	,	,	PUNCT
ejde-413	568	5	t)rn−1(ξ	t)rn−1(ξ	ADV
ejde-413	568	6	,	,	PUNCT
ejde-413	568	7	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	568	8	dx	dx	PROPN
ejde-413	568	9	dt	dt	NOUN
ejde-413	569	1	+	+	CCONJ
ejde-413	569	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	569	3	t	t	PROPN
ejde-413	569	4	0	0	NUM
ejde-413	569	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	569	6	l	l	NOUN
ejde-413	569	7	0	0	PUNCT
ejde-413	569	8	η(x	η(x	NOUN
ejde-413	569	9	,	,	PUNCT
ejde-413	569	10	t)[s̃ξ(x	t)[s̃ξ(x	NOUN
ejde-413	569	11	,	,	PUNCT
ejde-413	569	12	0	0	NUM
ejde-413	569	13	,	,	PUNCT
ejde-413	569	14	t)a(0	t)a(0	PROPN
ejde-413	569	15	,	,	PUNCT
ejde-413	569	16	t)rn−1(0	t)rn−1(0	X
ejde-413	569	17	,	,	PUNCT
ejde-413	569	18	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	569	19	s̃ξ(x	s̃ξ(x	PROPN
ejde-413	569	20	,	,	PUNCT
ejde-413	569	21	l	l	PROPN
ejde-413	569	22	,	,	PUNCT
ejde-413	569	23	t)a(l	t)a(l	NOUN
ejde-413	569	24	,	,	PUNCT
ejde-413	569	25	t)rn−1(l	t)rn−1(l	PROPN
ejde-413	569	26	,	,	PUNCT
ejde-413	569	27	t	t	PROPN
ejde-413	569	28	)	)	PUNCT
ejde-413	569	29	]	]	PUNCT
ejde-413	570	1	dx	dx	PROPN
ejde-413	571	1	dt	dt	X
ejde-413	572	1	+	+	CCONJ
ejde-413	573	1	2	2	NUM
ejde-413	573	2	∫	∫	NOUN
ejde-413	573	3	t	t	PROPN
ejde-413	573	4	0	0	NUM
ejde-413	573	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	573	6	l	l	NOUN
ejde-413	573	7	0	0	PUNCT
ejde-413	573	8	η(x	η(x	PROPN
ejde-413	573	9	,	,	PUNCT
ejde-413	573	10	t	t	PROPN
ejde-413	573	11	)	)	PUNCT
ejde-413	573	12	∫	∫	PROPN
ejde-413	574	1	l	l	NOUN
ejde-413	574	2	0	0	PUNCT
ejde-413	575	1	s̃tr	s̃tr	PROPN
ejde-413	575	2	n−1	n−1	PROPN
ejde-413	575	3	t	t	PROPN
ejde-413	575	4	dξ	dξ	PROPN
ejde-413	575	5	dx	dx	PROPN
ejde-413	576	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	576	2	,	,	PUNCT
ejde-413	576	3	(	(	PUNCT
ejde-413	576	4	2.30	2.30	NUM
ejde-413	576	5	)	)	PUNCT
ejde-413	576	6	zn(x	zn(x	NUM
ejde-413	576	7	,	,	PUNCT
ejde-413	576	8	t	t	PROPN
ejde-413	576	9	)	)	PUNCT
ejde-413	576	10	=	=	SYM
ejde-413	576	11	rn(x	rn(x	X
ejde-413	576	12	,	,	PUNCT
ejde-413	576	13	t	t	PROPN
ejde-413	576	14	)	)	PUNCT
ejde-413	577	1	+	+	NUM
ejde-413	577	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	577	3	l	l	NOUN
ejde-413	577	4	0	0	NUM
ejde-413	577	5	s̃(x	s̃(x	NOUN
ejde-413	577	6	,	,	PUNCT
ejde-413	577	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	577	8	,	,	PUNCT
ejde-413	577	9	t)rn(ξ	t)rn(ξ	ADP
ejde-413	577	10	,	,	PUNCT
ejde-413	577	11	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	577	12	.	.	PUNCT
ejde-413	578	1	(	(	PUNCT
ejde-413	578	2	2.31	2.31	NUM
ejde-413	578	3	)	)	PUNCT
ejde-413	578	4	the	the	DET
ejde-413	578	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-413	578	6	of	of	ADP
ejde-413	578	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-413	578	8	2.4	2.4	NUM
ejde-413	578	9	provide	provide	VERB
ejde-413	578	10	the	the	DET
ejde-413	578	11	existence	existence	NOUN
ejde-413	578	12	of	of	ADP
ejde-413	578	13	positive	positive	ADJ
ejde-413	578	14	number	number	NOUN
ejde-413	578	15	s0	s0	NOUN
ejde-413	578	16	such	such	ADJ
ejde-413	578	17	that	that	SCONJ
ejde-413	578	18	max	max	PROPN
ejde-413	578	19	q̄t	q̄t	PROPN
ejde-413	578	20	{	{	PUNCT
ejde-413	578	21	∫	∫	PROPN
ejde-413	578	22	l	l	PROPN
ejde-413	578	23	0	0	NUM
ejde-413	578	24	s̃2dξ	s̃2dξ	PROPN
ejde-413	578	25	,	,	PUNCT
ejde-413	578	26	∫	∫	PROPN
ejde-413	578	27	l	l	NOUN
ejde-413	578	28	0	0	NUM
ejde-413	578	29	s̃2	s̃2	X
ejde-413	578	30	t	t	X
ejde-413	578	31	dξ	dξ	PROPN
ejde-413	578	32	,	,	PUNCT
ejde-413	578	33	∫	∫	PROPN
ejde-413	578	34	l	l	NOUN
ejde-413	578	35	0	0	NUM
ejde-413	578	36	s̃2	s̃2	X
ejde-413	578	37	ξdξ	ξdξ	NOUN
ejde-413	578	38	}	}	PUNCT
ejde-413	578	39	≤	≤	NUM
ejde-413	578	40	s0	s0	NOUN
ejde-413	578	41	.	.	PUNCT
ejde-413	579	1	then	then	ADV
ejde-413	579	2	for	for	ADP
ejde-413	579	3	1−	1−	NUM
ejde-413	579	4	2s0l	2s0l	NUM
ejde-413	579	5	>	>	X
ejde-413	579	6	0	0	PUNCT
ejde-413	579	7	from	from	ADP
ejde-413	579	8	(	(	PUNCT
ejde-413	579	9	2.31	2.31	NUM
ejde-413	579	10	)	)	PUNCT
ejde-413	579	11	,	,	PUNCT
ejde-413	579	12	we	we	PRON
ejde-413	579	13	obtain	obtain	VERB
ejde-413	579	14	‖rn‖2l2(qt	‖rn‖2l2(qt	ADV
ejde-413	579	15	)	)	PUNCT
ejde-413	579	16	≤	≤	NUM
ejde-413	579	17	2	2	NUM
ejde-413	579	18	1−	1−	NUM
ejde-413	579	19	2s0l	2s0l	NUM
ejde-413	579	20	‖zn‖2l2(qt	‖zn‖2l2(qt	PROPN
ejde-413	579	21	)	)	PUNCT
ejde-413	579	22	.	.	PUNCT
ejde-413	580	1	(	(	PUNCT
ejde-413	580	2	2.32	2.32	NUM
ejde-413	580	3	)	)	PUNCT
ejde-413	580	4	ejde-2020/28	ejde-2020/28	NOUN
ejde-413	580	5	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	580	6	problems	problem	NOUN
ejde-413	580	7	for	for	ADP
ejde-413	580	8	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	580	9	equations	equation	NOUN
ejde-413	580	10	17	17	NUM
ejde-413	580	11	from	from	ADP
ejde-413	580	12	znt	znt	NOUN
ejde-413	580	13	=	=	PUNCT
ejde-413	580	14	rnt	rnt	VERB
ejde-413	581	1	+	+	CCONJ
ejde-413	581	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	581	3	l	l	NOUN
ejde-413	581	4	0	0	PUNCT
ejde-413	582	1	s̃tr	s̃tr	PROPN
ejde-413	582	2	ndξ	ndξ	VERB
ejde-413	583	1	+	+	NUM
ejde-413	583	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	583	3	l	l	NOUN
ejde-413	583	4	0	0	NUM
ejde-413	583	5	s̃rnt	s̃rnt	VERB
ejde-413	583	6	dξ	dξ	ADV
ejde-413	583	7	and	and	CCONJ
ejde-413	583	8	znx	znx	AUX
ejde-413	584	1	=	=	PUNCT
ejde-413	584	2	rnx	rnx	VERB
ejde-413	584	3	+	+	CCONJ
ejde-413	584	4	∫	∫	PROPN
ejde-413	584	5	l	l	NOUN
ejde-413	584	6	0	0	PUNCT
ejde-413	585	1	s̃xr	s̃xr	PROPN
ejde-413	585	2	ndξ	ndξ	PROPN
ejde-413	585	3	,	,	PUNCT
ejde-413	585	4	for	for	ADP
ejde-413	585	5	1	1	NUM
ejde-413	585	6	−	−	PROPN
ejde-413	585	7	3s0l	3s0l	PROPN
ejde-413	585	8	>	>	X
ejde-413	585	9	0	0	NUM
ejde-413	585	10	,	,	PUNCT
ejde-413	585	11	we	we	PRON
ejde-413	585	12	obtain	obtain	VERB
ejde-413	585	13	‖rnt	‖rnt	VERB
ejde-413	585	14	‖2l2(qt	‖2l2(qt	NOUN
ejde-413	585	15	)	)	PUNCT
ejde-413	585	16	≤	≤	NUM
ejde-413	585	17	3	3	NUM
ejde-413	585	18	1−	1−	NUM
ejde-413	585	19	s0l	s0l	PROPN
ejde-413	585	20	‖znt	‖znt	PROPN
ejde-413	585	21	‖2l2(qt	‖2l2(qt	NOUN
ejde-413	585	22	)	)	PUNCT
ejde-413	586	1	+	+	CCONJ
ejde-413	586	2	6s0l	6s0l	NUM
ejde-413	586	3	(	(	PUNCT
ejde-413	586	4	1−	1−	NUM
ejde-413	586	5	2s0l)(1−	2s0l)(1−	NUM
ejde-413	586	6	3s0l	3s0l	NOUN
ejde-413	586	7	)	)	PUNCT
ejde-413	586	8	‖zn‖2l2(qt	‖zn‖2l2(qt	PROPN
ejde-413	586	9	)	)	PUNCT
ejde-413	586	10	,	,	PUNCT
ejde-413	586	11	(	(	PUNCT
ejde-413	586	12	2.33	2.33	NUM
ejde-413	586	13	)	)	PUNCT
ejde-413	586	14	‖rnx‖2l2(qt	‖rnx‖2l2(qt	NOUN
ejde-413	586	15	)	)	PUNCT
ejde-413	586	16	≤	≤	NUM
ejde-413	587	1	‖z	‖z	NOUN
ejde-413	587	2	n	n	X
ejde-413	587	3	t	t	PROPN
ejde-413	587	4	‖2l2(qt	‖2l2(qt	PROPN
ejde-413	587	5	)	)	PUNCT
ejde-413	588	1	+	+	CCONJ
ejde-413	588	2	4s0l	4s0l	ADJ
ejde-413	588	3	(	(	PUNCT
ejde-413	588	4	1−	1−	NUM
ejde-413	588	5	2s0l)2	2s0l)2	NUM
ejde-413	588	6	‖zn‖2l2(qt	‖zn‖2l2(qt	PROPN
ejde-413	588	7	)	)	PUNCT
ejde-413	588	8	.	.	PUNCT
ejde-413	589	1	(	(	PUNCT
ejde-413	589	2	2.34	2.34	NUM
ejde-413	589	3	)	)	PUNCT
ejde-413	589	4	then	then	ADV
ejde-413	589	5	from	from	ADP
ejde-413	589	6	(	(	PUNCT
ejde-413	589	7	2.32)–(2.34	2.32)–(2.34	NUM
ejde-413	589	8	)	)	PUNCT
ejde-413	589	9	,	,	PUNCT
ejde-413	589	10	‖rn‖2w	‖rn‖2w	X
ejde-413	589	11	1	1	NUM
ejde-413	589	12	2	2	NUM
ejde-413	589	13	(	(	PUNCT
ejde-413	589	14	qt	qt	NOUN
ejde-413	589	15	)	)	PUNCT
ejde-413	589	16	≤	≤	PROPN
ejde-413	589	17	a‖z	a‖z	X
ejde-413	589	18	n‖2w	n‖2w	NOUN
ejde-413	589	19	1	1	NUM
ejde-413	589	20	2	2	NUM
ejde-413	589	21	(	(	PUNCT
ejde-413	589	22	qt	qt	NOUN
ejde-413	589	23	)	)	PUNCT
ejde-413	589	24	(	(	PUNCT
ejde-413	589	25	2.35	2.35	NUM
ejde-413	589	26	)	)	PUNCT
ejde-413	589	27	where	where	SCONJ
ejde-413	589	28	a	a	PRON
ejde-413	589	29	depends	depend	VERB
ejde-413	589	30	on	on	ADP
ejde-413	589	31	a0	a0	PROPN
ejde-413	589	32	,	,	PUNCT
ejde-413	589	33	a1	a1	PROPN
ejde-413	589	34	,	,	PUNCT
ejde-413	589	35	c0	c0	NOUN
ejde-413	589	36	,	,	PUNCT
ejde-413	589	37	s0	s0	PROPN
ejde-413	589	38	,	,	PUNCT
ejde-413	589	39	l	l	PROPN
ejde-413	589	40	,	,	PUNCT
ejde-413	589	41	t	t	PROPN
ejde-413	589	42	.	.	PUNCT
ejde-413	590	1	to	to	PART
ejde-413	590	2	proceed	proceed	VERB
ejde-413	590	3	further	far	ADV
ejde-413	590	4	we	we	PRON
ejde-413	590	5	prove	prove	VERB
ejde-413	590	6	the	the	DET
ejde-413	590	7	following	follow	VERB
ejde-413	590	8	statement	statement	NOUN
ejde-413	590	9	.	.	PUNCT
ejde-413	591	1	if	if	SCONJ
ejde-413	591	2	v	v	NOUN
ejde-413	591	3	∈w	∈w	VERB
ejde-413	591	4	2	2	NUM
ejde-413	591	5	2	2	NUM
ejde-413	591	6	(	(	PUNCT
ejde-413	591	7	qt	qt	NOUN
ejde-413	591	8	)	)	PUNCT
ejde-413	591	9	is	be	AUX
ejde-413	591	10	a	a	DET
ejde-413	591	11	solution	solution	NOUN
ejde-413	591	12	to	to	ADP
ejde-413	591	13	the	the	DET
ejde-413	591	14	first	first	ADJ
ejde-413	591	15	initial	initial	ADJ
ejde-413	591	16	-	-	PUNCT
ejde-413	591	17	boundary	boundary	NOUN
ejde-413	591	18	problem	problem	NOUN
ejde-413	591	19	in	in	ADP
ejde-413	591	20	(	(	PUNCT
ejde-413	591	21	2.29	2.29	NUM
ejde-413	591	22	)	)	PUNCT
ejde-413	591	23	,	,	PUNCT
ejde-413	591	24	then	then	ADV
ejde-413	591	25	for	for	ADP
ejde-413	591	26	almost	almost	ADV
ejde-413	591	27	all	all	PRON
ejde-413	591	28	τ	τ	X
ejde-413	591	29	∈	∈	PROPN
ejde-413	592	1	[	[	X
ejde-413	592	2	0	0	NUM
ejde-413	592	3	,	,	PUNCT
ejde-413	592	4	t	t	X
ejde-413	592	5	]	]	PUNCT
ejde-413	592	6	,	,	PUNCT
ejde-413	592	7	∫	∫	PROPN
ejde-413	592	8	l	l	NOUN
ejde-413	592	9	0	0	PUNCT
ejde-413	593	1	[	[	X
ejde-413	593	2	(	(	PUNCT
ejde-413	593	3	v2(x	v2(x	NOUN
ejde-413	593	4	,	,	PUNCT
ejde-413	593	5	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	593	6	+	+	CCONJ
ejde-413	593	7	a(x	a(x	PROPN
ejde-413	593	8	,	,	PUNCT
ejde-413	593	9	τ)v2	τ)v2	PROPN
ejde-413	593	10	x(x	x(x	PROPN
ejde-413	593	11	,	,	PUNCT
ejde-413	593	12	τ)]dx	τ)]dx	NOUN
ejde-413	593	13	=	=	SYM
ejde-413	593	14	∫	∫	PROPN
ejde-413	593	15	τ	τ	PROPN
ejde-413	593	16	0	0	NUM
ejde-413	593	17	∫	∫	PROPN
ejde-413	593	18	l	l	NOUN
ejde-413	593	19	0	0	NUM
ejde-413	593	20	atv	atv	PROPN
ejde-413	593	21	2	2	NUM
ejde-413	593	22	x	x	SYM
ejde-413	593	23	dx	dx	PROPN
ejde-413	593	24	dt−	dt−	PROPN
ejde-413	593	25	2	2	NUM
ejde-413	593	26	∫	∫	PROPN
ejde-413	593	27	τ	τ	X
ejde-413	593	28	0	0	NUM
ejde-413	593	29	∫	∫	PROPN
ejde-413	593	30	l	l	NOUN
ejde-413	593	31	0	0	NUM
ejde-413	593	32	cvvt	cvvt	PROPN
ejde-413	593	33	dx	dx	PROPN
ejde-413	593	34	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	593	35	2	2	NUM
ejde-413	593	36	∫	∫	NOUN
ejde-413	593	37	τ	τ	PROPN
ejde-413	593	38	0	0	NUM
ejde-413	593	39	∫	∫	PROPN
ejde-413	593	40	l	l	NOUN
ejde-413	593	41	0	0	NUM
ejde-413	593	42	gvt	gvt	PROPN
ejde-413	593	43	dx	dx	PROPN
ejde-413	593	44	dt	dt	PROPN
ejde-413	593	45	.	.	PUNCT
ejde-413	594	1	(	(	PUNCT
ejde-413	594	2	2.36	2.36	NUM
ejde-413	594	3	)	)	PUNCT
ejde-413	594	4	we	we	PRON
ejde-413	594	5	obtain	obtain	VERB
ejde-413	594	6	(	(	PUNCT
ejde-413	594	7	2.36	2.36	NUM
ejde-413	594	8	)	)	PUNCT
ejde-413	594	9	after	after	ADP
ejde-413	594	10	integrating	integrate	VERB
ejde-413	594	11	the	the	DET
ejde-413	594	12	equality	equality	NOUN
ejde-413	594	13	(	(	PUNCT
ejde-413	594	14	vtt−(avx)x+cv)vt	vtt−(avx)x+cv)vt	PROPN
ejde-413	594	15	=	=	SYM
ejde-413	594	16	g(x	g(x	PROPN
ejde-413	594	17	,	,	PUNCT
ejde-413	594	18	t)vt	t)vt	PROPN
ejde-413	594	19	over	over	ADP
ejde-413	594	20	qτ	qτ	NOUN
ejde-413	594	21	=	=	SYM
ejde-413	594	22	(	(	PUNCT
ejde-413	594	23	0	0	NUM
ejde-413	594	24	,	,	PUNCT
ejde-413	594	25	l)×	l)×	X
ejde-413	594	26	(	(	PUNCT
ejde-413	594	27	0	0	NUM
ejde-413	594	28	,	,	PUNCT
ejde-413	594	29	τ	τ	PROPN
ejde-413	594	30	)	)	PUNCT
ejde-413	594	31	.	.	PUNCT
ejde-413	595	1	note	note	VERB
ejde-413	595	2	that	that	SCONJ
ejde-413	595	3	we	we	PRON
ejde-413	595	4	seek	seek	VERB
ejde-413	595	5	zn	zn	NOUN
ejde-413	595	6	as	as	ADP
ejde-413	595	7	a	a	DET
ejde-413	595	8	solution	solution	NOUN
ejde-413	595	9	of	of	ADP
ejde-413	595	10	(	(	PUNCT
ejde-413	595	11	2.29	2.29	NUM
ejde-413	595	12	)	)	PUNCT
ejde-413	595	13	with	with	ADP
ejde-413	595	14	g(x	g(x	PROPN
ejde-413	595	15	,	,	PUNCT
ejde-413	595	16	t	t	PROPN
ejde-413	595	17	)	)	PUNCT
ejde-413	595	18	=	=	SYM
ejde-413	596	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	596	2	l	l	NOUN
ejde-413	596	3	0	0	NUM
ejde-413	597	1	m(x	m(x	PROPN
ejde-413	597	2	,	,	PUNCT
ejde-413	597	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	597	4	,	,	PUNCT
ejde-413	597	5	t)rn−1(ξ	t)rn−1(ξ	ADV
ejde-413	597	6	,	,	PUNCT
ejde-413	597	7	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	597	8	+	+	PUNCT
ejde-413	597	9	[	[	PUNCT
ejde-413	597	10	s̃ξ(x	s̃ξ(x	NOUN
ejde-413	597	11	,	,	PUNCT
ejde-413	597	12	0	0	NUM
ejde-413	597	13	,	,	PUNCT
ejde-413	597	14	t)a(0	t)a(0	PROPN
ejde-413	597	15	,	,	PUNCT
ejde-413	597	16	t)rn−1(0	t)rn−1(0	PROPN
ejde-413	597	17	,	,	PUNCT
ejde-413	597	18	t	t	PROPN
ejde-413	597	19	)	)	PUNCT
ejde-413	597	20	−	−	PROPN
ejde-413	597	21	s̃ξ(x	s̃ξ(x	PROPN
ejde-413	597	22	,	,	PUNCT
ejde-413	597	23	l	l	NOUN
ejde-413	597	24	,	,	PUNCT
ejde-413	597	25	t)a(l	t)a(l	NOUN
ejde-413	597	26	,	,	PUNCT
ejde-413	597	27	t)rn−1(l	t)rn−1(l	PROPN
ejde-413	597	28	,	,	PUNCT
ejde-413	597	29	t	t	PROPN
ejde-413	597	30	)	)	PUNCT
ejde-413	597	31	]	]	PUNCT
ejde-413	598	1	+	+	CCONJ
ejde-413	598	2	2	2	NUM
ejde-413	598	3	∫	∫	NOUN
ejde-413	598	4	l	l	NOUN
ejde-413	598	5	0	0	NUM
ejde-413	598	6	s̃t(x	s̃t(x	PROPN
ejde-413	598	7	,	,	PUNCT
ejde-413	598	8	ξ	ξ	NOUN
ejde-413	598	9	,	,	PUNCT
ejde-413	598	10	t)r	t)r	X
ejde-413	598	11	n−1	n−1	PROPN
ejde-413	598	12	t	t	PROPN
ejde-413	598	13	(	(	PUNCT
ejde-413	598	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	598	15	,	,	PUNCT
ejde-413	598	16	t)dξ	t)dξ	NOUN
ejde-413	598	17	.	.	NOUN
ejde-413	599	1	under	under	ADP
ejde-413	599	2	the	the	DET
ejde-413	599	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-413	599	4	of	of	ADP
ejde-413	599	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-413	599	6	2.4	2.4	NUM
ejde-413	599	7	there	there	PRON
ejde-413	599	8	exist	exist	VERB
ejde-413	599	9	positive	positive	ADJ
ejde-413	599	10	numbers	number	NOUN
ejde-413	599	11	a0	a0	PROPN
ejde-413	599	12	,	,	PUNCT
ejde-413	599	13	a1	a1	PROPN
ejde-413	599	14	,	,	PUNCT
ejde-413	599	15	c0	c0	NOUN
ejde-413	599	16	,	,	PUNCT
ejde-413	599	17	s1	s1	NOUN
ejde-413	599	18	such	such	ADJ
ejde-413	599	19	that	that	SCONJ
ejde-413	599	20	a(x	a(x	PROPN
ejde-413	599	21	,	,	PUNCT
ejde-413	599	22	t	t	PROPN
ejde-413	599	23	)	)	PUNCT
ejde-413	599	24	≥	≥	NOUN
ejde-413	599	25	a0	a0	PROPN
ejde-413	599	26	,	,	PUNCT
ejde-413	599	27	|c(x	|c(x	PROPN
ejde-413	599	28	,	,	PUNCT
ejde-413	599	29	t)|	t)|	ADJ
ejde-413	599	30	≤	≤	ADJ
ejde-413	599	31	c0	c0	NOUN
ejde-413	599	32	,	,	PUNCT
ejde-413	599	33	|a(x	|a(x	PROPN
ejde-413	599	34	,	,	PUNCT
ejde-413	599	35	t	t	PROPN
ejde-413	599	36	)	)	PUNCT
ejde-413	599	37	,	,	PUNCT
ejde-413	599	38	ax(x	ax(x	X
ejde-413	599	39	,	,	PUNCT
ejde-413	599	40	t	t	PROPN
ejde-413	599	41	)	)	PUNCT
ejde-413	599	42	,	,	PUNCT
ejde-413	599	43	at(x	at(x	PUNCT
ejde-413	599	44	,	,	PUNCT
ejde-413	599	45	t)|	t)|	ADJ
ejde-413	599	46	≤	≤	NUM
ejde-413	599	47	a1	a1	NOUN
ejde-413	599	48	,	,	PUNCT
ejde-413	599	49	s1	s1	PROPN
ejde-413	599	50	=	=	SYM
ejde-413	599	51	max	max	PROPN
ejde-413	599	52	{	{	PUNCT
ejde-413	599	53	max	max	PROPN
ejde-413	599	54	q̄t	q̄t	PROPN
ejde-413	599	55	∫	∫	PROPN
ejde-413	600	1	l	l	NOUN
ejde-413	600	2	0	0	NUM
ejde-413	600	3	(	(	PUNCT
ejde-413	600	4	s̃tt	s̃tt	PROPN
ejde-413	600	5	)	)	PUNCT
ejde-413	600	6	2dξ	2dξ	NOUN
ejde-413	600	7	,	,	PUNCT
ejde-413	600	8	max	max	PROPN
ejde-413	600	9	q̄t	q̄t	PROPN
ejde-413	600	10	∫	∫	PROPN
ejde-413	600	11	l	l	NOUN
ejde-413	600	12	0	0	NUM
ejde-413	600	13	(	(	PUNCT
ejde-413	600	14	s̃ξξ	s̃ξξ	NOUN
ejde-413	600	15	)	)	PUNCT
ejde-413	600	16	2dξ	2dξ	NOUN
ejde-413	600	17	}	}	PUNCT
ejde-413	600	18	.	.	PUNCT
ejde-413	601	1	from	from	ADP
ejde-413	601	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-413	601	3	2.1	2.1	NUM
ejde-413	601	4	and	and	CCONJ
ejde-413	601	5	some	some	DET
ejde-413	601	6	manipulations	manipulation	NOUN
ejde-413	601	7	(	(	PUNCT
ejde-413	601	8	integrating	integrate	VERB
ejde-413	601	9	and	and	CCONJ
ejde-413	601	10	using	use	VERB
ejde-413	601	11	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-413	601	12	and	and	CCONJ
ejde-413	601	13	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-413	601	14	“	"	PUNCT
ejde-413	601	15	with	with	ADP
ejde-413	601	16	ε	ε	PROPN
ejde-413	601	17	”	"	PUNCT
ejde-413	601	18	inequalities	inequality	NOUN
ejde-413	601	19	)	)	PUNCT
ejde-413	601	20	we	we	PRON
ejde-413	601	21	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-413	601	22	l	l	NOUN
ejde-413	601	23	0	0	PUNCT
ejde-413	602	1	[	[	X
ejde-413	602	2	(	(	PUNCT
ejde-413	602	3	zn(x	zn(x	NUM
ejde-413	602	4	,	,	PUNCT
ejde-413	602	5	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	602	6	+	+	CCONJ
ejde-413	602	7	a(x	a(x	PROPN
ejde-413	602	8	,	,	PUNCT
ejde-413	602	9	τ)(znx	τ)(znx	X
ejde-413	602	10	(	(	PUNCT
ejde-413	602	11	x	x	X
ejde-413	602	12	,	,	PUNCT
ejde-413	602	13	τ))2]dx	τ))2]dx	NUM
ejde-413	602	14	≤	≤	NUM
ejde-413	602	15	a1	a1	NOUN
ejde-413	602	16	∫	∫	PROPN
ejde-413	602	17	τ	τ	PROPN
ejde-413	602	18	0	0	NUM
ejde-413	602	19	∫	∫	PROPN
ejde-413	602	20	l	l	NOUN
ejde-413	602	21	0	0	PUNCT
ejde-413	603	1	[	[	X
ejde-413	603	2	(	(	PUNCT
ejde-413	603	3	zn)2	zn)2	NOUN
ejde-413	603	4	+	+	CCONJ
ejde-413	603	5	(	(	PUNCT
ejde-413	603	6	znt	znt	NOUN
ejde-413	603	7	)	)	PUNCT
ejde-413	603	8	2	2	NUM
ejde-413	603	9	+	+	CCONJ
ejde-413	603	10	(	(	PUNCT
ejde-413	603	11	xnx)2	xnx)2	PROPN
ejde-413	603	12	]	]	X
ejde-413	603	13	dx	dx	PROPN
ejde-413	603	14	dt	dt	PROPN
ejde-413	604	1	+	+	CCONJ
ejde-413	604	2	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-413	604	3	)	)	PUNCT
ejde-413	604	4	∫	∫	PROPN
ejde-413	605	1	τ	τ	PROPN
ejde-413	605	2	0	0	NUM
ejde-413	605	3	∫	∫	PROPN
ejde-413	605	4	l	l	NOUN
ejde-413	605	5	0	0	PUNCT
ejde-413	605	6	(	(	PUNCT
ejde-413	605	7	znt	znt	NOUN
ejde-413	605	8	)	)	PUNCT
ejde-413	605	9	2	2	NUM
ejde-413	605	10	dx	dx	NOUN
ejde-413	605	11	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	605	12	ε	ε	PROPN
ejde-413	605	13	∫	∫	PROPN
ejde-413	605	14	τ	τ	PROPN
ejde-413	605	15	0	0	NUM
ejde-413	605	16	∫	∫	PROPN
ejde-413	605	17	l	l	NOUN
ejde-413	605	18	0	0	PUNCT
ejde-413	606	1	g2(x	g2(x	PROPN
ejde-413	606	2	,	,	PUNCT
ejde-413	606	3	t	t	PROPN
ejde-413	606	4	)	)	PUNCT
ejde-413	606	5	dx	dx	PROPN
ejde-413	607	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	607	2	.	.	PUNCT
ejde-413	608	1	estimating	estimate	VERB
ejde-413	608	2	the	the	DET
ejde-413	608	3	last	last	ADJ
ejde-413	608	4	term	term	NOUN
ejde-413	608	5	with	with	ADP
ejde-413	608	6	the	the	DET
ejde-413	608	7	help	help	NOUN
ejde-413	608	8	of	of	ADP
ejde-413	608	9	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-413	608	10	-	-	PUNCT
ejde-413	608	11	bunyakovskii	bunyakovskii	VERB
ejde-413	608	12	-	-	PUNCT
ejde-413	608	13	schwartz	schwartz	NOUN
ejde-413	608	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-413	608	15	,	,	PUNCT
ejde-413	608	16	and	and	CCONJ
ejde-413	608	17	the	the	DET
ejde-413	608	18	trace	trace	NOUN
ejde-413	608	19	inequalities	inequality	NOUN
ejde-413	608	20	(	(	PUNCT
ejde-413	608	21	rn−1(zi	rn−1(zi	PROPN
ejde-413	608	22	,	,	PUNCT
ejde-413	608	23	t	t	PROPN
ejde-413	608	24	)	)	PUNCT
ejde-413	608	25	)	)	PUNCT
ejde-413	608	26	2	2	NUM
ejde-413	608	27	≤	≤	NUM
ejde-413	608	28	2l	2l	NUM
ejde-413	608	29	∫	∫	PROPN
ejde-413	608	30	l	l	NOUN
ejde-413	608	31	0	0	PUNCT
ejde-413	609	1	(	(	PUNCT
ejde-413	609	2	rn−1	rn−1	PROPN
ejde-413	609	3	x	x	SYM
ejde-413	609	4	(	(	PUNCT
ejde-413	609	5	x	x	NOUN
ejde-413	609	6	,	,	PUNCT
ejde-413	609	7	t))2dx+	t))2dx+	PROPN
ejde-413	609	8	2	2	NUM
ejde-413	609	9	l	l	NOUN
ejde-413	609	10	∫	∫	NOUN
ejde-413	609	11	l	l	NOUN
ejde-413	609	12	0	0	PUNCT
ejde-413	610	1	(	(	PUNCT
ejde-413	610	2	rn−1(x	rn−1(x	NOUN
ejde-413	610	3	,	,	PUNCT
ejde-413	610	4	t))2dx	t))2dx	NOUN
ejde-413	610	5	,	,	PUNCT
ejde-413	610	6	z1	z1	X
ejde-413	610	7	=	=	SYM
ejde-413	610	8	0	0	NUM
ejde-413	610	9	,	,	PUNCT
ejde-413	610	10	z2	z2	NOUN
ejde-413	610	11	=	=	SYM
ejde-413	610	12	l	l	PROPN
ejde-413	610	13	,	,	PUNCT
ejde-413	610	14	18	18	NUM
ejde-413	610	15	l.	l.	PROPN
ejde-413	610	16	s.	s.	PROPN
ejde-413	610	17	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	611	1	ejde-2020/28	ejde-2020/28	NOUN
ejde-413	611	2	we	we	PRON
ejde-413	611	3	obtain	obtain	VERB
ejde-413	611	4	∫	∫	PROPN
ejde-413	611	5	l	l	NOUN
ejde-413	611	6	0	0	PUNCT
ejde-413	612	1	[	[	X
ejde-413	612	2	(	(	PUNCT
ejde-413	612	3	zn(x	zn(x	NUM
ejde-413	612	4	,	,	PUNCT
ejde-413	612	5	τ))2	τ))2	NOUN
ejde-413	612	6	+	+	CCONJ
ejde-413	612	7	a(x	a(x	PROPN
ejde-413	612	8	,	,	PUNCT
ejde-413	612	9	τ)(znx	τ)(znx	X
ejde-413	612	10	(	(	PUNCT
ejde-413	612	11	x	x	X
ejde-413	612	12	,	,	PUNCT
ejde-413	612	13	τ))2]dx	τ))2]dx	NUM
ejde-413	612	14	≤	≤	PROPN
ejde-413	612	15	a2	a2	PROPN
ejde-413	612	16	∫	∫	PROPN
ejde-413	612	17	τ	τ	PROPN
ejde-413	612	18	0	0	NUM
ejde-413	612	19	∫	∫	PROPN
ejde-413	612	20	l	l	NOUN
ejde-413	612	21	0	0	PUNCT
ejde-413	613	1	[	[	X
ejde-413	613	2	(	(	PUNCT
ejde-413	613	3	zn)2	zn)2	NOUN
ejde-413	613	4	+	+	CCONJ
ejde-413	613	5	(	(	PUNCT
ejde-413	613	6	znt	znt	NOUN
ejde-413	613	7	)	)	PUNCT
ejde-413	613	8	2	2	NUM
ejde-413	613	9	+	+	CCONJ
ejde-413	613	10	(	(	PUNCT
ejde-413	613	11	xnx)2	xnx)2	PROPN
ejde-413	613	12	]	]	X
ejde-413	613	13	dx	dx	PROPN
ejde-413	613	14	dt	dt	X
ejde-413	614	1	+	+	CCONJ
ejde-413	614	2	εa3	εa3	ADJ
ejde-413	615	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	615	2	τ	τ	X
ejde-413	615	3	0	0	NUM
ejde-413	615	4	∫	∫	PROPN
ejde-413	615	5	l	l	NOUN
ejde-413	615	6	0	0	PUNCT
ejde-413	616	1	[	[	X
ejde-413	616	2	(	(	PUNCT
ejde-413	616	3	rn−1)2	rn−1)2	VERB
ejde-413	616	4	+	+	CCONJ
ejde-413	616	5	(	(	PUNCT
ejde-413	616	6	rn−1	rn−1	PROPN
ejde-413	616	7	t	t	PROPN
ejde-413	616	8	)	)	PUNCT
ejde-413	616	9	2	2	NUM
ejde-413	617	1	+	+	CCONJ
ejde-413	617	2	(	(	PUNCT
ejde-413	617	3	rn−1	rn−1	PROPN
ejde-413	617	4	x	x	SYM
ejde-413	617	5	)	)	PUNCT
ejde-413	617	6	2	2	NUM
ejde-413	617	7	]	]	PUNCT
ejde-413	617	8	dx	dx	PROPN
ejde-413	617	9	dt	dt	PROPN
ejde-413	617	10	.	.	PUNCT
ejde-413	618	1	from	from	ADP
ejde-413	618	2	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-413	618	3	’s	’s	PART
ejde-413	618	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-413	618	5	and	and	CCONJ
ejde-413	618	6	integrating	integrate	VERB
ejde-413	618	7	over	over	ADP
ejde-413	618	8	(	(	PUNCT
ejde-413	618	9	0	0	NUM
ejde-413	618	10	,	,	PUNCT
ejde-413	618	11	t	t	NOUN
ejde-413	618	12	)	)	PUNCT
ejde-413	618	13	it	it	PRON
ejde-413	618	14	follows	follow	VERB
ejde-413	618	15	that	that	SCONJ
ejde-413	618	16	‖zn‖2w	‖zn‖2w	NOUN
ejde-413	618	17	1	1	NUM
ejde-413	618	18	2	2	NUM
ejde-413	618	19	(	(	PUNCT
ejde-413	618	20	qt	qt	NOUN
ejde-413	618	21	)	)	PUNCT
ejde-413	618	22	≤	≤	NOUN
ejde-413	618	23	εb‖r	εb‖r	ADP
ejde-413	618	24	n−1‖2w	n−1‖2w	SYM
ejde-413	618	25	1	1	NUM
ejde-413	618	26	2	2	NUM
ejde-413	618	27	(	(	PUNCT
ejde-413	618	28	qt	qt	NOUN
ejde-413	618	29	)	)	PUNCT
ejde-413	618	30	,	,	PUNCT
ejde-413	618	31	(	(	PUNCT
ejde-413	618	32	2.37	2.37	NUM
ejde-413	618	33	)	)	PUNCT
ejde-413	618	34	where	where	SCONJ
ejde-413	618	35	b	b	X
ejde-413	618	36	=	=	SYM
ejde-413	618	37	ta3e	ta3e	NOUN
ejde-413	618	38	a2	a2	PROPN
ejde-413	618	39	t	t	PROPN
ejde-413	618	40	,	,	PUNCT
ejde-413	618	41	ai	ai	VERB
ejde-413	618	42	,	,	PUNCT
ejde-413	618	43	i	i	PRON
ejde-413	618	44	=	=	NOUN
ejde-413	618	45	1	1	NUM
ejde-413	618	46	,	,	PUNCT
ejde-413	618	47	2	2	NUM
ejde-413	618	48	,	,	PUNCT
ejde-413	618	49	3	3	NUM
ejde-413	618	50	,	,	PUNCT
ejde-413	618	51	depend	depend	VERB
ejde-413	618	52	only	only	ADV
ejde-413	618	53	on	on	ADP
ejde-413	618	54	a0	a0	PROPN
ejde-413	618	55	,	,	PUNCT
ejde-413	618	56	a1	a1	PROPN
ejde-413	618	57	,	,	PUNCT
ejde-413	618	58	c0	c0	NOUN
ejde-413	618	59	,	,	PUNCT
ejde-413	618	60	s1	s1	NOUN
ejde-413	618	61	,	,	PUNCT
ejde-413	618	62	l	l	PROPN
ejde-413	618	63	,	,	PUNCT
ejde-413	618	64	t	t	PROPN
ejde-413	618	65	.	.	PUNCT
ejde-413	619	1	from	from	ADP
ejde-413	619	2	(	(	PUNCT
ejde-413	619	3	2.35	2.35	NUM
ejde-413	619	4	)	)	PUNCT
ejde-413	619	5	and	and	CCONJ
ejde-413	619	6	(	(	PUNCT
ejde-413	619	7	2.37	2.37	NUM
ejde-413	619	8	)	)	PUNCT
ejde-413	619	9	it	it	PRON
ejde-413	619	10	follows	follow	VERB
ejde-413	619	11	that	that	SCONJ
ejde-413	619	12	‖zn‖2w1	‖zn‖2w1	DET
ejde-413	619	13	2(qt	2(qt	NOUN
ejde-413	619	14	)	)	PUNCT
ejde-413	619	15	≤	≤	NOUN
ejde-413	619	16	abε‖z	abε‖z	PUNCT
ejde-413	619	17	n−1‖2w1	n−1‖2w1	PROPN
ejde-413	619	18	2(qt	2(qt	PROPN
ejde-413	619	19	)	)	PUNCT
ejde-413	619	20	,	,	PUNCT
ejde-413	619	21	‖rn‖2w1	‖rn‖2w1	PROPN
ejde-413	619	22	2(qt	2(qt	NOUN
ejde-413	619	23	)	)	PUNCT
ejde-413	619	24	≤	≤	NOUN
ejde-413	620	1	abε‖r	abε‖r	NUM
ejde-413	620	2	n−1‖2w1	n−1‖2w1	ADJ
ejde-413	620	3	2(qt	2(qt	NOUN
ejde-413	620	4	)	)	PUNCT
ejde-413	620	5	.	.	PUNCT
ejde-413	621	1	(	(	PUNCT
ejde-413	621	2	2.38	2.38	NUM
ejde-413	621	3	)	)	PUNCT
ejde-413	621	4	we	we	PRON
ejde-413	621	5	select	select	VERB
ejde-413	621	6	a	a	DET
ejde-413	621	7	small	small	ADJ
ejde-413	621	8	ε	ε	NOUN
ejde-413	622	1	such	such	ADJ
ejde-413	622	2	that	that	SCONJ
ejde-413	622	3	0	0	NUM
ejde-413	622	4	<	<	X
ejde-413	622	5	εab	εab	X
ejde-413	622	6	<	<	X
ejde-413	622	7	1	1	NUM
ejde-413	622	8	.	.	PUNCT
ejde-413	623	1	hence	hence	ADV
ejde-413	623	2	,	,	PUNCT
ejde-413	623	3	{	{	PUNCT
ejde-413	623	4	un	un	PROPN
ejde-413	623	5	,	,	PUNCT
ejde-413	623	6	vn	vn	PROPN
ejde-413	623	7	}	}	PUNCT
ejde-413	623	8	is	be	AUX
ejde-413	623	9	a	a	DET
ejde-413	623	10	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-413	623	11	sequence	sequence	NOUN
ejde-413	623	12	in	in	ADP
ejde-413	623	13	w	w	PROPN
ejde-413	623	14	1	1	NUM
ejde-413	623	15	2	2	NUM
ejde-413	623	16	(	(	PUNCT
ejde-413	623	17	qt	qt	NOUN
ejde-413	623	18	)	)	PUNCT
ejde-413	623	19	.	.	PUNCT
ejde-413	624	1	thus	thus	ADV
ejde-413	624	2	,	,	PUNCT
ejde-413	624	3	there	there	PRON
ejde-413	624	4	exists	exist	VERB
ejde-413	624	5	a	a	DET
ejde-413	624	6	unique	unique	ADJ
ejde-413	624	7	pair	pair	NOUN
ejde-413	624	8	(	(	PUNCT
ejde-413	624	9	u	u	NOUN
ejde-413	624	10	,	,	PUNCT
ejde-413	624	11	v	v	NOUN
ejde-413	624	12	)	)	PUNCT
ejde-413	624	13	∈	∈	PROPN
ejde-413	624	14	w	w	NOUN
ejde-413	624	15	1	1	NUM
ejde-413	624	16	2	2	NUM
ejde-413	624	17	(	(	PUNCT
ejde-413	624	18	qt	qt	NOUN
ejde-413	624	19	)	)	PUNCT
ejde-413	624	20	such	such	ADJ
ejde-413	624	21	that	that	PRON
ejde-413	624	22	un	un	PROPN
ejde-413	624	23	→	→	SYM
ejde-413	624	24	u	u	PROPN
ejde-413	624	25	,	,	PUNCT
ejde-413	624	26	vn	vn	PROPN
ejde-413	624	27	→	→	PUNCT
ejde-413	624	28	v.	v.	CCONJ
ejde-413	624	29	let	let	VERB
ejde-413	624	30	n→∞	n→∞	PRON
ejde-413	624	31	in	in	ADP
ejde-413	624	32	(	(	PUNCT
ejde-413	624	33	2.27	2.27	NUM
ejde-413	624	34	)	)	PUNCT
ejde-413	624	35	,	,	PUNCT
ejde-413	624	36	(	(	PUNCT
ejde-413	624	37	2.28	2.28	NUM
ejde-413	624	38	)	)	PUNCT
ejde-413	624	39	.	.	PUNCT
ejde-413	625	1	from	from	ADP
ejde-413	625	2	the	the	DET
ejde-413	625	3	converges	converge	NOUN
ejde-413	625	4	of	of	ADP
ejde-413	625	5	{	{	PUNCT
ejde-413	625	6	un	un	PROPN
ejde-413	625	7	,	,	PUNCT
ejde-413	625	8	vn	vn	AUX
ejde-413	625	9	}	}	PUNCT
ejde-413	625	10	we	we	PRON
ejde-413	625	11	see	see	VERB
ejde-413	625	12	that	that	SCONJ
ejde-413	625	13	(	(	PUNCT
ejde-413	625	14	u	u	NOUN
ejde-413	625	15	,	,	PUNCT
ejde-413	625	16	v	v	NOUN
ejde-413	625	17	)	)	PUNCT
ejde-413	625	18	is	be	AUX
ejde-413	625	19	the	the	DET
ejde-413	625	20	required	require	VERB
ejde-413	625	21	solution	solution	NOUN
ejde-413	625	22	of	of	ADP
ejde-413	625	23	the	the	DET
ejde-413	625	24	problem	problem	NOUN
ejde-413	625	25	4	4	NUM
ejde-413	625	26	.	.	X
ejde-413	625	27	�	�	PROPN
ejde-413	625	28	step	step	VERB
ejde-413	625	29	3	3	NUM
ejde-413	625	30	.	.	PUNCT
ejde-413	626	1	solvability	solvability	NOUN
ejde-413	626	2	of	of	ADP
ejde-413	626	3	the	the	DET
ejde-413	626	4	problem	problem	NOUN
ejde-413	626	5	3	3	X
ejde-413	626	6	.	.	PUNCT
ejde-413	627	1	as	as	SCONJ
ejde-413	627	2	we	we	PRON
ejde-413	627	3	noted	note	VERB
ejde-413	627	4	above	above	ADV
ejde-413	627	5	,	,	PUNCT
ejde-413	627	6	under	under	ADP
ejde-413	627	7	assumptions	assumption	NOUN
ejde-413	627	8	of	of	ADP
ejde-413	627	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-413	627	10	2.4	2.4	NUM
ejde-413	627	11	,	,	PUNCT
ejde-413	627	12	the	the	DET
ejde-413	627	13	weak	weak	ADJ
ejde-413	627	14	solution	solution	NOUN
ejde-413	627	15	(	(	PUNCT
ejde-413	627	16	u	u	NOUN
ejde-413	627	17	,	,	PUNCT
ejde-413	627	18	v	v	NOUN
ejde-413	627	19	)	)	PUNCT
ejde-413	627	20	belongs	belong	VERB
ejde-413	627	21	to	to	ADP
ejde-413	627	22	w	w	PROPN
ejde-413	627	23	2	2	NUM
ejde-413	627	24	2	2	NUM
ejde-413	627	25	(	(	PUNCT
ejde-413	627	26	qt	qt	NOUN
ejde-413	627	27	)	)	PUNCT
ejde-413	627	28	.	.	PUNCT
ejde-413	628	1	that	that	PRON
ejde-413	628	2	is	be	AUX
ejde-413	628	3	why	why	SCONJ
ejde-413	628	4	we	we	PRON
ejde-413	628	5	can	can	AUX
ejde-413	628	6	rewrite	rewrite	VERB
ejde-413	628	7	(	(	PUNCT
ejde-413	628	8	2.25	2.25	NUM
ejde-413	628	9	)	)	PUNCT
ejde-413	628	10	as∫	as∫	PROPN
ejde-413	628	11	t	t	PROPN
ejde-413	628	12	0	0	NUM
ejde-413	628	13	∫	∫	PROPN
ejde-413	628	14	l	l	NOUN
ejde-413	628	15	0	0	NUM
ejde-413	628	16	(	(	PUNCT
ejde-413	628	17	vtt	vtt	PROPN
ejde-413	628	18	−	−	PROPN
ejde-413	628	19	(	(	PUNCT
ejde-413	628	20	avx)x	avx)x	VERB
ejde-413	628	21	+	+	PUNCT
ejde-413	628	22	cv)η	cv)η	NOUN
ejde-413	628	23	dx	dx	NOUN
ejde-413	628	24	dt	dt	NOUN
ejde-413	629	1	=	=	SYM
ejde-413	629	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	629	3	t	t	PROPN
ejde-413	629	4	0	0	NUM
ejde-413	630	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	630	2	l	l	NOUN
ejde-413	630	3	0	0	PUNCT
ejde-413	630	4	η(x	η(x	PROPN
ejde-413	630	5	,	,	PUNCT
ejde-413	630	6	t	t	PROPN
ejde-413	630	7	)	)	PUNCT
ejde-413	630	8	∫	∫	PROPN
ejde-413	630	9	l	l	NOUN
ejde-413	630	10	0	0	NUM
ejde-413	631	1	m(x	m(x	PROPN
ejde-413	631	2	,	,	PUNCT
ejde-413	631	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-413	631	4	,	,	PUNCT
ejde-413	631	5	t)u(ξ	t)u(ξ	NOUN
ejde-413	631	6	,	,	PUNCT
ejde-413	631	7	t)dξ	t)dξ	PROPN
ejde-413	631	8	dx	dx	PROPN
ejde-413	631	9	dt	dt	NOUN
ejde-413	632	1	+	+	CCONJ
ejde-413	632	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	632	3	t	t	PROPN
ejde-413	632	4	0	0	NUM
ejde-413	632	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	632	6	l	l	NOUN
ejde-413	632	7	0	0	PUNCT
ejde-413	632	8	η(x	η(x	NOUN
ejde-413	632	9	,	,	PUNCT
ejde-413	632	10	t)[s̃ξ(x	t)[s̃ξ(x	NOUN
ejde-413	632	11	,	,	PUNCT
ejde-413	632	12	0	0	NUM
ejde-413	632	13	,	,	PUNCT
ejde-413	632	14	t)a(0	t)a(0	PROPN
ejde-413	632	15	,	,	PUNCT
ejde-413	632	16	t)u(0	t)u(0	NOUN
ejde-413	632	17	,	,	PUNCT
ejde-413	632	18	t)−	t)−	PROPN
ejde-413	632	19	s̃ξ(x	s̃ξ(x	PROPN
ejde-413	632	20	,	,	PUNCT
ejde-413	632	21	l	l	PROPN
ejde-413	632	22	,	,	PUNCT
ejde-413	632	23	t)a(l	t)a(l	NOUN
ejde-413	632	24	,	,	PUNCT
ejde-413	632	25	t)u(l	t)u(l	NOUN
ejde-413	632	26	,	,	PUNCT
ejde-413	632	27	t	t	PROPN
ejde-413	632	28	)	)	PUNCT
ejde-413	632	29	]	]	PUNCT
ejde-413	633	1	dx	dx	PROPN
ejde-413	634	1	dt	dt	X
ejde-413	635	1	+	+	CCONJ
ejde-413	636	1	2	2	NUM
ejde-413	636	2	∫	∫	NOUN
ejde-413	636	3	t	t	PROPN
ejde-413	636	4	0	0	NUM
ejde-413	636	5	∫	∫	PROPN
ejde-413	636	6	l	l	NOUN
ejde-413	636	7	0	0	PUNCT
ejde-413	636	8	η(x	η(x	PROPN
ejde-413	636	9	,	,	PUNCT
ejde-413	636	10	t	t	PROPN
ejde-413	636	11	)	)	PUNCT
ejde-413	636	12	∫	∫	PROPN
ejde-413	637	1	l	l	NOUN
ejde-413	637	2	0	0	PUNCT
ejde-413	638	1	s̃tutdξ	s̃tutdξ	PROPN
ejde-413	638	2	dx	dx	PROPN
ejde-413	638	3	dt+	dt+	NOUN
ejde-413	638	4	∫	∫	PROPN
ejde-413	638	5	t	t	PROPN
ejde-413	638	6	0	0	NUM
ejde-413	638	7	∫	∫	PROPN
ejde-413	639	1	l	l	NOUN
ejde-413	639	2	0	0	PUNCT
ejde-413	640	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-413	640	2	,	,	PUNCT
ejde-413	640	3	t)η(x	t)η(x	PROPN
ejde-413	640	4	,	,	PUNCT
ejde-413	640	5	t	t	PROPN
ejde-413	640	6	)	)	PUNCT
ejde-413	640	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	641	1	dt	dt	PROPN
ejde-413	641	2	.	.	PUNCT
ejde-413	642	1	(	(	PUNCT
ejde-413	642	2	2.39	2.39	NUM
ejde-413	642	3	)	)	PUNCT
ejde-413	642	4	substituting	substitute	VERB
ejde-413	642	5	v(x	v(x	PROPN
ejde-413	642	6	,	,	PUNCT
ejde-413	642	7	t	t	PROPN
ejde-413	642	8	)	)	PUNCT
ejde-413	642	9	represented	represent	VERB
ejde-413	642	10	by	by	ADP
ejde-413	642	11	(	(	PUNCT
ejde-413	642	12	2.26	2.26	NUM
ejde-413	642	13	)	)	PUNCT
ejde-413	642	14	into	into	ADP
ejde-413	642	15	(	(	PUNCT
ejde-413	642	16	2.39	2.39	NUM
ejde-413	642	17	)	)	PUNCT
ejde-413	642	18	,	,	PUNCT
ejde-413	642	19	after	after	ADP
ejde-413	642	20	some	some	DET
ejde-413	642	21	manipulations	manipulation	NOUN
ejde-413	642	22	,	,	PUNCT
ejde-413	642	23	we	we	PRON
ejde-413	642	24	obtain	obtain	VERB
ejde-413	642	25	∫	∫	PROPN
ejde-413	642	26	t	t	PROPN
ejde-413	642	27	0	0	NUM
ejde-413	642	28	∫	∫	PROPN
ejde-413	642	29	l	l	NOUN
ejde-413	642	30	0	0	PUNCT
ejde-413	643	1	(	(	PUNCT
ejde-413	643	2	utt	utt	NOUN
ejde-413	643	3	−	−	PROPN
ejde-413	643	4	(	(	PUNCT
ejde-413	643	5	aux)x	aux)x	X
ejde-413	643	6	+	+	CCONJ
ejde-413	643	7	cu)η(x	cu)η(x	PROPN
ejde-413	643	8	,	,	PUNCT
ejde-413	643	9	t	t	PROPN
ejde-413	643	10	)	)	PUNCT
ejde-413	643	11	dx	dx	PROPN
ejde-413	644	1	dt	dt	X
ejde-413	645	1	=	=	SYM
ejde-413	645	2	∫	∫	PROPN
ejde-413	645	3	t	t	PROPN
ejde-413	645	4	0	0	NUM
ejde-413	646	1	∫	∫	PROPN
ejde-413	646	2	l	l	NOUN
ejde-413	646	3	0	0	NUM
ejde-413	647	1	f(x	f(x	PROPN
ejde-413	647	2	,	,	PUNCT
ejde-413	647	3	t)η(x	t)η(x	PROPN
ejde-413	647	4	,	,	PUNCT
ejde-413	647	5	t	t	PROPN
ejde-413	647	6	)	)	PUNCT
ejde-413	647	7	dx	dx	PROPN
ejde-413	647	8	dt	dt	PROPN
ejde-413	647	9	for	for	ADP
ejde-413	647	10	all	all	DET
ejde-413	647	11	η	η	PROPN
ejde-413	647	12	∈	∈	PROPN
ejde-413	647	13	ẘ	ẘ	VERB
ejde-413	647	14	2	2	NUM
ejde-413	647	15	2	2	NUM
ejde-413	647	16	(	(	PUNCT
ejde-413	647	17	qt	qt	NOUN
ejde-413	647	18	)	)	PUNCT
ejde-413	647	19	.	.	PUNCT
ejde-413	648	1	so	so	ADV
ejde-413	648	2	,	,	PUNCT
ejde-413	648	3	u(x	u(x	PROPN
ejde-413	648	4	,	,	PUNCT
ejde-413	648	5	t	t	PROPN
ejde-413	648	6	)	)	PUNCT
ejde-413	648	7	is	be	AUX
ejde-413	648	8	the	the	DET
ejde-413	648	9	solution	solution	NOUN
ejde-413	648	10	to	to	ADP
ejde-413	648	11	the	the	DET
ejde-413	648	12	(	(	PUNCT
ejde-413	648	13	2.1	2.1	NUM
ejde-413	648	14	)	)	PUNCT
ejde-413	648	15	.	.	PUNCT
ejde-413	649	1	obviously	obviously	ADV
ejde-413	649	2	,	,	PUNCT
ejde-413	649	3	the	the	DET
ejde-413	649	4	conditions	condition	NOUN
ejde-413	649	5	(	(	PUNCT
ejde-413	649	6	2.22	2.22	NUM
ejde-413	649	7	)	)	PUNCT
ejde-413	649	8	are	be	AUX
ejde-413	649	9	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-413	649	10	.	.	PUNCT
ejde-413	650	1	this	this	PRON
ejde-413	650	2	completes	complete	VERB
ejde-413	650	3	the	the	DET
ejde-413	650	4	proof	proof	NOUN
ejde-413	650	5	of	of	ADP
ejde-413	650	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-413	650	7	2.3	2.3	NUM
ejde-413	650	8	.	.	PUNCT
ejde-413	651	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-413	651	2	.	.	PUNCT
ejde-413	652	1	i	i	PRON
ejde-413	652	2	want	want	VERB
ejde-413	652	3	to	to	PART
ejde-413	652	4	thank	thank	VERB
ejde-413	652	5	the	the	DET
ejde-413	652	6	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-413	652	7	referees	referee	NOUN
ejde-413	652	8	for	for	ADP
ejde-413	652	9	his	his	PRON
ejde-413	652	10	/	/	SYM
ejde-413	652	11	her	her	PRON
ejde-413	652	12	comments	comment	NOUN
ejde-413	652	13	that	that	PRON
ejde-413	652	14	improved	improve	VERB
ejde-413	652	15	this	this	DET
ejde-413	652	16	article	article	NOUN
ejde-413	652	17	,	,	PUNCT
ejde-413	652	18	and	and	CCONJ
ejde-413	652	19	professor	professor	PROPN
ejde-413	652	20	julio	julio	PROPN
ejde-413	652	21	g.	g.	PROPN
ejde-413	652	22	dix	dix	PROPN
ejde-413	652	23	for	for	ADP
ejde-413	652	24	managing	manage	VERB
ejde-413	652	25	this	this	DET
ejde-413	652	26	submission	submission	NOUN
ejde-413	652	27	to	to	ADP
ejde-413	652	28	the	the	DET
ejde-413	652	29	electron	electron	NOUN
ejde-413	652	30	.	.	PUNCT
ejde-413	653	1	j.	j.	PROPN
ejde-413	653	2	differential	differential	PROPN
ejde-413	653	3	equ	equ	PROPN
ejde-413	653	4	.	.	PUNCT
ejde-413	654	1	ejde-2020/28	ejde-2020/28	NOUN
ejde-413	654	2	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	654	3	problems	problem	NOUN
ejde-413	654	4	for	for	ADP
ejde-413	654	5	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	654	6	equations	equation	NOUN
ejde-413	654	7	19	19	NUM
ejde-413	654	8	references	reference	NOUN
ejde-413	654	9	[	[	X
ejde-413	654	10	1	1	NUM
ejde-413	654	11	]	]	PUNCT
ejde-413	654	12	ashyralyev	ashyralyev	PROPN
ejde-413	654	13	,	,	PUNCT
ejde-413	654	14	a.	a.	NOUN
ejde-413	654	15	;	;	PUNCT
ejde-413	654	16	aggez	aggez	PROPN
ejde-413	654	17	,	,	PUNCT
ejde-413	654	18	n.	n.	NOUN
ejde-413	654	19	;	;	PUNCT
ejde-413	654	20	on	on	ADP
ejde-413	654	21	the	the	DET
ejde-413	654	22	solution	solution	NOUN
ejde-413	654	23	of	of	ADP
ejde-413	654	24	multipoint	multipoint	NOUN
ejde-413	654	25	nbvp	nbvp	NOUN
ejde-413	654	26	for	for	ADP
ejde-413	654	27	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	654	28	equation	equation	NOUN
ejde-413	654	29	with	with	ADP
ejde-413	654	30	integral	integral	ADJ
ejde-413	654	31	condition	condition	NOUN
ejde-413	654	32	,	,	PUNCT
ejde-413	654	33	malaysian	malaysian	ADJ
ejde-413	654	34	journal	journal	PROPN
ejde-413	654	35	of	of	ADP
ejde-413	654	36	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-413	654	37	sciences	science	NOUN
ejde-413	654	38	2012	2012	NUM
ejde-413	654	39	,	,	PUNCT
ejde-413	654	40	6(s	6(s	NUM
ejde-413	654	41	)	)	PUNCT
ejde-413	654	42	,	,	PUNCT
ejde-413	654	43	p.111	p.111	NOUN
ejde-413	654	44	-	-	X
ejde-413	654	45	121	121	NUM
ejde-413	654	46	.	.	PUNCT
ejde-413	655	1	[	[	X
ejde-413	655	2	2	2	NUM
ejde-413	655	3	]	]	PUNCT
ejde-413	655	4	ashyralyev	ashyralyev	PROPN
ejde-413	655	5	,	,	PUNCT
ejde-413	655	6	a.	a.	NOUN
ejde-413	655	7	;	;	PUNCT
ejde-413	655	8	sharifov	sharifov	PROPN
ejde-413	655	9	,	,	PUNCT
ejde-413	655	10	y.	y.	PROPN
ejde-413	655	11	a.	a.	PROPN
ejde-413	655	12	;	;	PUNCT
ejde-413	655	13	optimal	optimal	ADJ
ejde-413	655	14	control	control	NOUN
ejde-413	655	15	problems	problem	NOUN
ejde-413	655	16	for	for	ADP
ejde-413	655	17	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-413	655	18	systems	system	NOUN
ejde-413	655	19	with	with	ADP
ejde-413	655	20	integral	integral	ADJ
ejde-413	655	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	655	22	conditions	condition	NOUN
ejde-413	655	23	,	,	PUNCT
ejde-413	655	24	electron	electron	NOUN
ejde-413	655	25	.	.	PUNCT
ejde-413	656	1	j.	j.	PROPN
ejde-413	656	2	differential	differential	PROPN
ejde-413	656	3	equ	equ	PROPN
ejde-413	656	4	.	.	PUNCT
ejde-413	656	5	vol	vol	NOUN
ejde-413	656	6	.	.	PUNCT
ejde-413	657	1	2013	2013	NUM
ejde-413	657	2	(	(	PUNCT
ejde-413	657	3	2013	2013	NUM
ejde-413	657	4	)	)	PUNCT
ejde-413	657	5	,	,	PUNCT
ejde-413	657	6	no	no	INTJ
ejde-413	657	7	.	.	NOUN
ejde-413	657	8	80	80	NUM
ejde-413	657	9	,	,	PUNCT
ejde-413	657	10	p.	p.	NOUN
ejde-413	657	11	1	1	NUM
ejde-413	657	12	-	-	SYM
ejde-413	657	13	11	11	NUM
ejde-413	657	14	.	.	PUNCT
ejde-413	658	1	[	[	X
ejde-413	658	2	3	3	NUM
ejde-413	658	3	]	]	X
ejde-413	658	4	avalishvili	avalishvili	NOUN
ejde-413	658	5	,	,	PUNCT
ejde-413	658	6	g.	g.	PROPN
ejde-413	658	7	;	;	PUNCT
ejde-413	658	8	avalishvili	avalishvili	NOUN
ejde-413	658	9	,	,	PUNCT
ejde-413	658	10	m.	m.	NOUN
ejde-413	658	11	;	;	PUNCT
ejde-413	658	12	gordeziani	gordeziani	PROPN
ejde-413	658	13	,	,	PUNCT
ejde-413	658	14	d.	d.	PROPN
ejde-413	658	15	;	;	PUNCT
ejde-413	658	16	on	on	ADP
ejde-413	658	17	integral	integral	ADJ
ejde-413	658	18	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	658	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	658	20	value	value	NOUN
ejde-413	658	21	problems	problem	NOUN
ejde-413	658	22	for	for	ADP
ejde-413	658	23	some	some	DET
ejde-413	658	24	partial	partial	ADJ
ejde-413	658	25	differential	differential	NOUN
ejde-413	658	26	equations	equation	NOUN
ejde-413	658	27	,	,	PUNCT
ejde-413	658	28	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-413	658	29	of	of	ADP
ejde-413	658	30	the	the	DET
ejde-413	658	31	georgian	georgian	PROPN
ejde-413	658	32	national	national	PROPN
ejde-413	658	33	academy	academy	PROPN
ejde-413	658	34	of	of	ADP
ejde-413	658	35	sciences	sciences	PROPN
ejde-413	658	36	,	,	PUNCT
ejde-413	658	37	2011	2011	NUM
ejde-413	658	38	,	,	PUNCT
ejde-413	658	39	vol	vol	NOUN
ejde-413	658	40	.	.	PROPN
ejde-413	659	1	5	5	NUM
ejde-413	659	2	,	,	PUNCT
ejde-413	659	3	no	no	INTJ
ejde-413	659	4	.	.	NOUN
ejde-413	659	5	1	1	NUM
ejde-413	659	6	,	,	PUNCT
ejde-413	659	7	p.	p.	NOUN
ejde-413	659	8	31	31	NUM
ejde-413	659	9	-	-	SYM
ejde-413	659	10	37	37	NUM
ejde-413	659	11	.	.	PUNCT
ejde-413	660	1	[	[	X
ejde-413	660	2	4	4	NUM
ejde-413	660	3	]	]	SYM
ejde-413	660	4	assanova	assanova	PROPN
ejde-413	660	5	,	,	PUNCT
ejde-413	660	6	a.	a.	NOUN
ejde-413	660	7	t.	t.	PROPN
ejde-413	660	8	;	;	PUNCT
ejde-413	660	9	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	660	10	problem	problem	NOUN
ejde-413	660	11	with	with	ADP
ejde-413	660	12	integral	integral	ADJ
ejde-413	660	13	conditions	condition	NOUN
ejde-413	660	14	for	for	ADP
ejde-413	660	15	the	the	DET
ejde-413	660	16	system	system	NOUN
ejde-413	660	17	of	of	ADP
ejde-413	660	18	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	660	19	equations	equation	NOUN
ejde-413	660	20	in	in	ADP
ejde-413	660	21	the	the	DET
ejde-413	660	22	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-413	660	23	rectangle	rectangle	NOUN
ejde-413	660	24	,	,	PUNCT
ejde-413	660	25	russian	russian	ADJ
ejde-413	660	26	math	math	NOUN
ejde-413	660	27	.	.	PUNCT
ejde-413	660	28	,	,	PUNCT
ejde-413	660	29	2017	2017	NUM
ejde-413	660	30	,	,	PUNCT
ejde-413	660	31	no	no	INTJ
ejde-413	660	32	.	.	NOUN
ejde-413	660	33	5	5	NUM
ejde-413	660	34	,	,	PUNCT
ejde-413	660	35	pp	pp	ADJ
ejde-413	660	36	.	.	PUNCT
ejde-413	661	1	7–20	7–20	NOUN
ejde-413	661	2	.	.	PUNCT
ejde-413	662	1	[	[	X
ejde-413	662	2	5	5	NUM
ejde-413	662	3	]	]	SYM
ejde-413	662	4	bažant	bažant	X
ejde-413	662	5	,	,	PUNCT
ejde-413	662	6	zdeněk	zdeněk	PROPN
ejde-413	662	7	,	,	PUNCT
ejde-413	662	8	p.	p.	NOUN
ejde-413	662	9	;	;	PUNCT
ejde-413	662	10	jirásek	jirásek	PROPN
ejde-413	662	11	,	,	PUNCT
ejde-413	662	12	milan	milan	PROPN
ejde-413	662	13	;	;	PUNCT
ejde-413	662	14	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	662	15	integral	integral	ADJ
ejde-413	662	16	formulation	formulation	NOUN
ejde-413	662	17	of	of	ADP
ejde-413	662	18	plasticity	plasticity	NOUN
ejde-413	662	19	and	and	CCONJ
ejde-413	662	20	damage	damage	NOUN
ejde-413	662	21	:	:	PUNCT
ejde-413	662	22	survey	survey	NOUN
ejde-413	662	23	of	of	ADP
ejde-413	662	24	progress	progress	NOUN
ejde-413	662	25	,	,	PUNCT
ejde-413	662	26	american	american	ADJ
ejde-413	662	27	society	society	NOUN
ejde-413	662	28	of	of	ADP
ejde-413	662	29	civil	civil	ADJ
ejde-413	662	30	engineers	engineer	NOUN
ejde-413	662	31	.	.	PUNCT
ejde-413	663	1	journal	journal	NOUN
ejde-413	663	2	of	of	ADP
ejde-413	663	3	engineering	engineering	NOUN
ejde-413	663	4	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-413	663	5	,	,	PUNCT
ejde-413	663	6	2002	2002	NUM
ejde-413	663	7	,	,	PUNCT
ejde-413	663	8	pp	pp	ADJ
ejde-413	663	9	.	.	PUNCT
ejde-413	664	1	1119	1119	NUM
ejde-413	664	2	-	-	SYM
ejde-413	664	3	1149	1149	NUM
ejde-413	664	4	.	.	PUNCT
ejde-413	665	1	[	[	X
ejde-413	665	2	6	6	NUM
ejde-413	665	3	]	]	X
ejde-413	665	4	beilin	beilin	NOUN
ejde-413	665	5	,	,	PUNCT
ejde-413	665	6	s.	s.	PROPN
ejde-413	665	7	a.	a.	PROPN
ejde-413	665	8	;	;	PUNCT
ejde-413	665	9	on	on	ADP
ejde-413	665	10	a	a	DET
ejde-413	665	11	mixed	mixed	ADJ
ejde-413	665	12	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	665	13	problem	problem	NOUN
ejde-413	665	14	for	for	ADP
ejde-413	665	15	a	a	DET
ejde-413	665	16	wave	wave	NOUN
ejde-413	665	17	equation	equation	NOUN
ejde-413	665	18	,	,	PUNCT
ejde-413	665	19	electron	electron	NOUN
ejde-413	665	20	.	.	PUNCT
ejde-413	666	1	j.	j.	PROPN
ejde-413	666	2	differential	differential	PROPN
ejde-413	666	3	equ	equ	PROPN
ejde-413	666	4	.	.	PROPN
ejde-413	666	5	,	,	PUNCT
ejde-413	666	6	vol	vol	NOUN
ejde-413	666	7	.	.	NOUN
ejde-413	666	8	2006	2006	NUM
ejde-413	666	9	(	(	PUNCT
ejde-413	666	10	2006	2006	NUM
ejde-413	666	11	)	)	PUNCT
ejde-413	666	12	,	,	PUNCT
ejde-413	666	13	no	no	INTJ
ejde-413	666	14	.	.	NOUN
ejde-413	666	15	103	103	NUM
ejde-413	666	16	,	,	PUNCT
ejde-413	666	17	pp	pp	ADJ
ejde-413	666	18	.	.	PUNCT
ejde-413	667	1	1	1	NUM
ejde-413	667	2	-	-	SYM
ejde-413	667	3	10	10	NUM
ejde-413	667	4	.	.	PUNCT
ejde-413	668	1	[	[	X
ejde-413	668	2	7	7	NUM
ejde-413	668	3	]	]	SYM
ejde-413	668	4	birkhoff	birkhoff	NOUN
ejde-413	668	5	,	,	PUNCT
ejde-413	668	6	g.	g.	PROPN
ejde-413	668	7	d.	d.	PROPN
ejde-413	668	8	;	;	PUNCT
ejde-413	668	9	on	on	ADP
ejde-413	668	10	the	the	DET
ejde-413	668	11	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-413	668	12	character	character	NOUN
ejde-413	668	13	of	of	ADP
ejde-413	668	14	the	the	DET
ejde-413	668	15	solutions	solution	NOUN
ejde-413	668	16	of	of	ADP
ejde-413	668	17	certain	certain	ADJ
ejde-413	668	18	linear	linear	PROPN
ejde-413	668	19	differential	differential	NOUN
ejde-413	668	20	equations	equation	NOUN
ejde-413	668	21	containing	contain	VERB
ejde-413	668	22	a	a	DET
ejde-413	668	23	parameter	parameter	NOUN
ejde-413	668	24	,	,	PUNCT
ejde-413	668	25	trans	trans	PROPN
ejde-413	668	26	.	.	PROPN
ejde-413	668	27	am	be	AUX
ejde-413	668	28	.	.	PUNCT
ejde-413	669	1	math	math	NOUN
ejde-413	669	2	.	.	PUNCT
ejde-413	670	1	soc	soc	PROPN
ejde-413	670	2	.	.	PUNCT
ejde-413	670	3	,	,	PUNCT
ejde-413	670	4	1908	1908	NUM
ejde-413	670	5	,	,	PUNCT
ejde-413	670	6	no	no	INTJ
ejde-413	670	7	.	.	NOUN
ejde-413	670	8	9	9	NUM
ejde-413	670	9	,	,	PUNCT
ejde-413	670	10	pp	pp	ADJ
ejde-413	670	11	.	.	PUNCT
ejde-413	671	1	21–231	21–231	NUM
ejde-413	671	2	.	.	PUNCT
ejde-413	672	1	[	[	X
ejde-413	672	2	8	8	NUM
ejde-413	672	3	]	]	SYM
ejde-413	672	4	birkhoff	birkhoff	NOUN
ejde-413	672	5	,	,	PUNCT
ejde-413	672	6	g.	g.	PROPN
ejde-413	672	7	d.	d.	PROPN
ejde-413	672	8	;	;	PUNCT
ejde-413	672	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	672	10	value	value	NOUN
ejde-413	672	11	and	and	CCONJ
ejde-413	672	12	expansion	expansion	NOUN
ejde-413	672	13	problems	problem	NOUN
ejde-413	672	14	of	of	ADP
ejde-413	672	15	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-413	672	16	linear	linear	ADJ
ejde-413	672	17	differential	differential	NOUN
ejde-413	672	18	equations	equation	NOUN
ejde-413	672	19	,	,	PUNCT
ejde-413	672	20	trans	trans	PROPN
ejde-413	672	21	.	.	PROPN
ejde-413	672	22	am	be	AUX
ejde-413	672	23	.	.	PUNCT
ejde-413	673	1	math	math	NOUN
ejde-413	673	2	.	.	PUNCT
ejde-413	674	1	soc	soc	PROPN
ejde-413	674	2	.	.	PUNCT
ejde-413	674	3	,	,	PUNCT
ejde-413	674	4	1908	1908	NUM
ejde-413	674	5	,	,	PUNCT
ejde-413	674	6	no	no	INTJ
ejde-413	674	7	.	.	NOUN
ejde-413	674	8	9	9	NUM
ejde-413	674	9	,	,	PUNCT
ejde-413	674	10	pp	pp	ADJ
ejde-413	674	11	.	.	PUNCT
ejde-413	675	1	373–395	373–395	NUM
ejde-413	675	2	.	.	PUNCT
ejde-413	676	1	[	[	X
ejde-413	676	2	9	9	NUM
ejde-413	676	3	]	]	SYM
ejde-413	676	4	bouziani	bouziani	NOUN
ejde-413	676	5	,	,	PUNCT
ejde-413	676	6	a.	a.	NOUN
ejde-413	676	7	;	;	PUNCT
ejde-413	676	8	on	on	ADP
ejde-413	676	9	the	the	DET
ejde-413	676	10	solvability	solvability	NOUN
ejde-413	676	11	of	of	ADP
ejde-413	676	12	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-413	676	13	and	and	CCONJ
ejde-413	676	14	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	676	15	problems	problem	NOUN
ejde-413	676	16	with	with	ADP
ejde-413	676	17	a	a	DET
ejde-413	676	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	676	19	integral	integral	ADJ
ejde-413	676	20	condition	condition	NOUN
ejde-413	676	21	,	,	PUNCT
ejde-413	676	22	ijmms	ijmms	NOUN
ejde-413	676	23	journal	journal	NOUN
ejde-413	676	24	,	,	PUNCT
ejde-413	676	25	volume	volume	NOUN
ejde-413	676	26	31	31	NUM
ejde-413	676	27	(	(	PUNCT
ejde-413	676	28	2002	2002	NUM
ejde-413	676	29	)	)	PUNCT
ejde-413	676	30	,	,	PUNCT
ejde-413	676	31	issue	issue	NOUN
ejde-413	676	32	4	4	NUM
ejde-413	676	33	,	,	PUNCT
ejde-413	676	34	pages	page	NOUN
ejde-413	676	35	201	201	NUM
ejde-413	676	36	-	-	SYM
ejde-413	676	37	213	213	NUM
ejde-413	676	38	.	.	PUNCT
ejde-413	677	1	[	[	X
ejde-413	677	2	10	10	NUM
ejde-413	677	3	]	]	X
ejde-413	677	4	cannon	cannon	NOUN
ejde-413	677	5	,	,	PUNCT
ejde-413	677	6	j.	j.	PROPN
ejde-413	677	7	r.	r.	PROPN
ejde-413	677	8	;	;	PUNCT
ejde-413	677	9	the	the	DET
ejde-413	677	10	solution	solution	NOUN
ejde-413	677	11	of	of	ADP
ejde-413	677	12	the	the	DET
ejde-413	677	13	heat	heat	NOUN
ejde-413	677	14	equation	equation	NOUN
ejde-413	677	15	subject	subject	ADJ
ejde-413	677	16	to	to	ADP
ejde-413	677	17	the	the	DET
ejde-413	677	18	specification	specification	NOUN
ejde-413	677	19	of	of	ADP
ejde-413	677	20	energy	energy	NOUN
ejde-413	677	21	,	,	PUNCT
ejde-413	677	22	quart	quart	NOUN
ejde-413	677	23	.	.	PUNCT
ejde-413	678	1	appl	appl	PROPN
ejde-413	678	2	.	.	PROPN
ejde-413	678	3	math	math	PROPN
ejde-413	678	4	.	.	PUNCT
ejde-413	679	1	1963	1963	NUM
ejde-413	679	2	.	.	PUNCT
ejde-413	680	1	no	no	INTJ
ejde-413	680	2	.	.	NOUN
ejde-413	680	3	21	21	NUM
ejde-413	680	4	.	.	PUNCT
ejde-413	681	1	p.	p.	NOUN
ejde-413	681	2	155–160	155–160	NUM
ejde-413	681	3	.	.	PUNCT
ejde-413	682	1	[	[	X
ejde-413	682	2	11	11	NUM
ejde-413	682	3	]	]	X
ejde-413	682	4	doronin	doronin	PROPN
ejde-413	682	5	,	,	PUNCT
ejde-413	682	6	g.	g.	PROPN
ejde-413	682	7	g.	g.	PROPN
ejde-413	682	8	;	;	PUNCT
ejde-413	682	9	larkin	larkin	PROPN
ejde-413	682	10	,	,	PUNCT
ejde-413	682	11	n.	n.	PROPN
ejde-413	682	12	a.	a.	PROPN
ejde-413	682	13	;	;	PUNCT
ejde-413	682	14	souza	souza	PROPN
ejde-413	682	15	,	,	PUNCT
ejde-413	682	16	a.	a.	PROPN
ejde-413	682	17	j.	j.	PROPN
ejde-413	682	18	;	;	PUNCT
ejde-413	682	19	a	a	DET
ejde-413	682	20	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	682	21	problem	problem	NOUN
ejde-413	682	22	with	with	ADP
ejde-413	682	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-413	682	24	second	second	ADJ
ejde-413	682	25	-	-	PUNCT
ejde-413	682	26	order	order	NOUN
ejde-413	682	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	682	28	damping	damping	NOUN
ejde-413	682	29	,	,	PUNCT
ejde-413	682	30	electron	electron	NOUN
ejde-413	682	31	.	.	PUNCT
ejde-413	683	1	j.	j.	PROPN
ejde-413	683	2	differential	differential	PROPN
ejde-413	683	3	equ	equ	PROPN
ejde-413	683	4	.	.	PROPN
ejde-413	683	5	,	,	PUNCT
ejde-413	683	6	vol.1998	vol.1998	ADJ
ejde-413	683	7	(	(	PUNCT
ejde-413	683	8	1998	1998	NUM
ejde-413	683	9	)	)	PUNCT
ejde-413	683	10	,	,	PUNCT
ejde-413	683	11	no	no	INTJ
ejde-413	683	12	.	.	NOUN
ejde-413	683	13	28	28	NUM
ejde-413	683	14	,	,	PUNCT
ejde-413	683	15	pp	pp	ADJ
ejde-413	683	16	.	.	PUNCT
ejde-413	684	1	1	1	NUM
ejde-413	684	2	-	-	SYM
ejde-413	684	3	10	10	NUM
ejde-413	684	4	.	.	PUNCT
ejde-413	685	1	[	[	X
ejde-413	685	2	12	12	NUM
ejde-413	685	3	]	]	X
ejde-413	685	4	gordeziani	gordeziani	PROPN
ejde-413	685	5	,	,	PUNCT
ejde-413	685	6	d.	d.	PROPN
ejde-413	685	7	g.	g.	PROPN
ejde-413	685	8	;	;	PUNCT
ejde-413	685	9	avalishvili	avalishvili	NOUN
ejde-413	685	10	,	,	PUNCT
ejde-413	685	11	g.	g.	PROPN
ejde-413	685	12	a.	a.	PROPN
ejde-413	685	13	;	;	PUNCT
ejde-413	685	14	solutions	solution	NOUN
ejde-413	685	15	of	of	ADP
ejde-413	685	16	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	685	17	problems	problem	NOUN
ejde-413	685	18	for	for	ADP
ejde-413	685	19	one	one	NUM
ejde-413	685	20	-	-	PUNCT
ejde-413	685	21	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-413	685	22	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-413	685	23	of	of	ADP
ejde-413	685	24	the	the	DET
ejde-413	685	25	medium	medium	ADJ
ejde-413	685	26	,	,	PUNCT
ejde-413	685	27	mat	mat	NOUN
ejde-413	685	28	.	.	PROPN
ejde-413	685	29	modelir	modelir	NOUN
ejde-413	685	30	.	.	PROPN
ejde-413	685	31	,	,	PUNCT
ejde-413	685	32	2000	2000	NUM
ejde-413	685	33	,	,	PUNCT
ejde-413	685	34	vol	vol	NOUN
ejde-413	685	35	.	.	PROPN
ejde-413	685	36	12	12	NUM
ejde-413	685	37	,	,	PUNCT
ejde-413	685	38	no.1	no.1	NUM
ejde-413	685	39	,	,	PUNCT
ejde-413	685	40	p.94	p.94	NOUN
ejde-413	685	41	-	-	NOUN
ejde-413	685	42	103	103	NUM
ejde-413	685	43	.	.	PUNCT
ejde-413	686	1	[	[	X
ejde-413	686	2	13	13	NUM
ejde-413	686	3	]	]	PUNCT
ejde-413	686	4	f.	f.	PROPN
ejde-413	686	5	f.	f.	PROPN
ejde-413	686	6	ivanauskas	ivanauskas	PROPN
ejde-413	686	7	,	,	PUNCT
ejde-413	686	8	f.	f.	PROPN
ejde-413	686	9	f	f	PROPN
ejde-413	686	10	;	;	PUNCT
ejde-413	686	11	novitski	novitski	ADJ
ejde-413	686	12	,	,	PUNCT
ejde-413	686	13	yu	yu	PROPN
ejde-413	686	14	,	,	PUNCT
ejde-413	686	15	a.	a.	NOUN
ejde-413	686	16	;	;	PUNCT
ejde-413	686	17	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-413	686	18	,	,	PUNCT
ejde-413	686	19	m.	m.	NOUN
ejde-413	686	20	p.	p.	NOUN
ejde-413	686	21	;	;	PUNCT
ejde-413	686	22	on	on	ADP
ejde-413	686	23	the	the	DET
ejde-413	686	24	stability	stability	NOUN
ejde-413	686	25	of	of	ADP
ejde-413	686	26	an	an	DET
ejde-413	686	27	explicit	explicit	ADJ
ejde-413	686	28	difference	difference	NOUN
ejde-413	686	29	scheme	scheme	NOUN
ejde-413	686	30	for	for	ADP
ejde-413	686	31	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	686	32	equations	equation	NOUN
ejde-413	686	33	with	with	ADP
ejde-413	686	34	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	686	35	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	686	36	conditions	condition	NOUN
ejde-413	686	37	,	,	PUNCT
ejde-413	686	38	differential	differential	ADJ
ejde-413	686	39	equations	equation	NOUN
ejde-413	686	40	,	,	PUNCT
ejde-413	686	41	2013	2013	NUM
ejde-413	686	42	vol	vol	NOUN
ejde-413	686	43	.	.	PROPN
ejde-413	686	44	49	49	NUM
ejde-413	686	45	,	,	PUNCT
ejde-413	686	46	no	no	INTJ
ejde-413	686	47	.	.	NOUN
ejde-413	686	48	7	7	NUM
ejde-413	686	49	,	,	PUNCT
ejde-413	686	50	pp	pp	ADJ
ejde-413	686	51	.	.	PUNCT
ejde-413	686	52	849	849	NUM
ejde-413	686	53	-	-	SYM
ejde-413	686	54	856	856	NUM
ejde-413	686	55	.	.	PUNCT
ejde-413	687	1	[	[	X
ejde-413	687	2	14	14	NUM
ejde-413	687	3	]	]	SYM
ejde-413	687	4	ionkin	ionkin	NOUN
ejde-413	687	5	,	,	PUNCT
ejde-413	687	6	n.	n.	NOUN
ejde-413	687	7	i.	i.	PROPN
ejde-413	687	8	;	;	PUNCT
ejde-413	687	9	a	a	DET
ejde-413	687	10	solution	solution	NOUN
ejde-413	687	11	of	of	ADP
ejde-413	687	12	certain	certain	ADJ
ejde-413	687	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	687	14	-	-	PUNCT
ejde-413	687	15	value	value	NOUN
ejde-413	687	16	problem	problem	NOUN
ejde-413	687	17	of	of	ADP
ejde-413	687	18	heat	heat	NOUN
ejde-413	687	19	conduction	conduction	NOUN
ejde-413	687	20	with	with	ADP
ejde-413	687	21	nonclassical	nonclassical	ADJ
ejde-413	687	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	687	23	condition	condition	NOUN
ejde-413	687	24	,	,	PUNCT
ejde-413	687	25	diff	diff	PROPN
ejde-413	687	26	.	.	PUNCT
ejde-413	687	27	equations	equation	NOUN
ejde-413	687	28	,	,	PUNCT
ejde-413	687	29	1977	1977	NUM
ejde-413	687	30	,	,	PUNCT
ejde-413	687	31	vol	vol	NOUN
ejde-413	687	32	.	.	PROPN
ejde-413	687	33	13	13	NUM
ejde-413	687	34	,	,	PUNCT
ejde-413	687	35	no.2	no.2	PROPN
ejde-413	687	36	,	,	PUNCT
ejde-413	687	37	pp	pp	ADJ
ejde-413	687	38	.	.	PUNCT
ejde-413	688	1	294–301	294–301	NUM
ejde-413	688	2	(	(	PUNCT
ejde-413	688	3	in	in	ADP
ejde-413	688	4	russian	russian	NOUN
ejde-413	688	5	)	)	PUNCT
ejde-413	689	1	[	[	X
ejde-413	689	2	15	15	NUM
ejde-413	689	3	]	]	X
ejde-413	689	4	ionkin	ionkin	NOUN
ejde-413	689	5	,	,	PUNCT
ejde-413	689	6	n.	n.	NOUN
ejde-413	689	7	i.	i.	PROPN
ejde-413	689	8	;	;	PUNCT
ejde-413	689	9	moiseev	moiseev	PROPN
ejde-413	689	10	,	,	PUNCT
ejde-413	689	11	e.	e.	PROPN
ejde-413	689	12	i.	i.	PROPN
ejde-413	689	13	;	;	PUNCT
ejde-413	689	14	on	on	ADP
ejde-413	689	15	a	a	DET
ejde-413	689	16	problem	problem	NOUN
ejde-413	689	17	for	for	ADP
ejde-413	689	18	heat	heat	NOUN
ejde-413	689	19	equation	equation	NOUN
ejde-413	689	20	with	with	ADP
ejde-413	689	21	two	two	NUM
ejde-413	689	22	-	-	PUNCT
ejde-413	689	23	point	point	NOUN
ejde-413	689	24	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	689	25	conditions	condition	NOUN
ejde-413	689	26	,	,	PUNCT
ejde-413	689	27	differential	differential	ADJ
ejde-413	689	28	equations	equation	NOUN
ejde-413	689	29	,	,	PUNCT
ejde-413	689	30	1979	1979	NUM
ejde-413	689	31	vol	vol	NOUN
ejde-413	689	32	.	.	PROPN
ejde-413	689	33	15	15	NUM
ejde-413	689	34	,	,	PUNCT
ejde-413	689	35	no	no	INTJ
ejde-413	689	36	.	.	NOUN
ejde-413	689	37	7	7	NUM
ejde-413	689	38	,	,	PUNCT
ejde-413	689	39	pp	pp	ADJ
ejde-413	689	40	.	.	PUNCT
ejde-413	690	1	294–304	294–304	NUM
ejde-413	690	2	.	.	PUNCT
ejde-413	691	1	(	(	PUNCT
ejde-413	691	2	in	in	ADP
ejde-413	691	3	russian	russian	NOUN
ejde-413	691	4	)	)	PUNCT
ejde-413	692	1	[	[	X
ejde-413	692	2	16	16	NUM
ejde-413	692	3	]	]	X
ejde-413	692	4	kamynin	kamynin	PROPN
ejde-413	692	5	,	,	PUNCT
ejde-413	692	6	l.	l.	PROPN
ejde-413	692	7	i.	i.	PROPN
ejde-413	692	8	;	;	PUNCT
ejde-413	692	9	on	on	ADP
ejde-413	692	10	certain	certain	ADJ
ejde-413	692	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	692	12	problem	problem	NOUN
ejde-413	692	13	of	of	ADP
ejde-413	692	14	heat	heat	NOUN
ejde-413	692	15	conduction	conduction	NOUN
ejde-413	692	16	with	with	ADP
ejde-413	692	17	nonclassical	nonclassical	ADJ
ejde-413	692	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	692	19	conditions	condition	NOUN
ejde-413	692	20	,	,	PUNCT
ejde-413	692	21	j.	j.	PROPN
ejde-413	692	22	of	of	ADP
ejde-413	692	23	comp	comp	PROPN
ejde-413	692	24	.	.	PUNCT
ejde-413	692	25	math	math	NOUN
ejde-413	692	26	.	.	PUNCT
ejde-413	693	1	and	and	CCONJ
ejde-413	693	2	math	math	NOUN
ejde-413	693	3	.	.	PUNCT
ejde-413	694	1	physics	physics	PROPN
ejde-413	694	2	,	,	PUNCT
ejde-413	694	3	1964	1964	NUM
ejde-413	694	4	,	,	PUNCT
ejde-413	694	5	vol	vol	NOUN
ejde-413	694	6	.	.	PROPN
ejde-413	694	7	4	4	NUM
ejde-413	694	8	,	,	PUNCT
ejde-413	694	9	no	no	INTJ
ejde-413	694	10	.	.	NOUN
ejde-413	694	11	6	6	NUM
ejde-413	694	12	,	,	PUNCT
ejde-413	694	13	p.	p.	NOUN
ejde-413	694	14	1006–1024	1006–1024	NUM
ejde-413	694	15	.	.	PUNCT
ejde-413	695	1	[	[	X
ejde-413	695	2	17	17	NUM
ejde-413	695	3	]	]	X
ejde-413	695	4	kozhanov	kozhanov	PROPN
ejde-413	695	5	,	,	PUNCT
ejde-413	695	6	a.	a.	NOUN
ejde-413	695	7	i.	i.	PROPN
ejde-413	695	8	;	;	PUNCT
ejde-413	695	9	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	695	10	,	,	PUNCT
ejde-413	695	11	l.	l.	PROPN
ejde-413	695	12	s.	s.	PROPN
ejde-413	695	13	;	;	PUNCT
ejde-413	695	14	on	on	ADP
ejde-413	695	15	the	the	DET
ejde-413	695	16	solvability	solvability	NOUN
ejde-413	695	17	of	of	ADP
ejde-413	695	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	695	19	value	value	NOUN
ejde-413	695	20	problems	problem	NOUN
ejde-413	695	21	with	with	ADP
ejde-413	695	22	a	a	DET
ejde-413	695	23	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	695	24	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	695	25	condition	condition	NOUN
ejde-413	695	26	of	of	ADP
ejde-413	695	27	integral	integral	ADJ
ejde-413	695	28	form	form	NOUN
ejde-413	695	29	for	for	ADP
ejde-413	695	30	multidimentional	multidimentional	ADJ
ejde-413	695	31	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	695	32	equations	equation	NOUN
ejde-413	695	33	,	,	PUNCT
ejde-413	695	34	differential	differential	ADJ
ejde-413	695	35	equations	equation	NOUN
ejde-413	695	36	,	,	PUNCT
ejde-413	695	37	2006	2006	NUM
ejde-413	695	38	,	,	PUNCT
ejde-413	695	39	vol	vol	NOUN
ejde-413	695	40	.	.	PROPN
ejde-413	696	1	42	42	NUM
ejde-413	696	2	,	,	PUNCT
ejde-413	696	3	no	no	INTJ
ejde-413	696	4	.	.	NOUN
ejde-413	696	5	9	9	NUM
ejde-413	696	6	,	,	PUNCT
ejde-413	696	7	pp	pp	ADJ
ejde-413	696	8	.	.	PUNCT
ejde-413	697	1	1233–1246	1233–1246	NUM
ejde-413	697	2	.	.	PUNCT
ejde-413	698	1	[	[	X
ejde-413	698	2	18	18	NUM
ejde-413	698	3	]	]	SYM
ejde-413	698	4	kozhanov	kozhanov	PROPN
ejde-413	698	5	,	,	PUNCT
ejde-413	698	6	a.	a.	NOUN
ejde-413	698	7	i.	i.	PROPN
ejde-413	698	8	;	;	PUNCT
ejde-413	698	9	on	on	ADP
ejde-413	698	10	the	the	DET
ejde-413	698	11	solvability	solvability	NOUN
ejde-413	698	12	of	of	ADP
ejde-413	698	13	certain	certain	ADJ
ejde-413	698	14	spatially	spatially	ADV
ejde-413	698	15	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	698	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	698	17	-	-	PUNCT
ejde-413	698	18	value	value	NOUN
ejde-413	698	19	problems	problem	NOUN
ejde-413	698	20	for	for	ADP
ejde-413	698	21	linear	linear	ADJ
ejde-413	698	22	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	698	23	equations	equation	NOUN
ejde-413	698	24	of	of	ADP
ejde-413	698	25	second	second	ADJ
ejde-413	698	26	order	order	NOUN
ejde-413	698	27	,	,	PUNCT
ejde-413	698	28	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-413	698	29	notes	note	NOUN
ejde-413	698	30	,	,	PUNCT
ejde-413	698	31	2011	2011	NUM
ejde-413	698	32	,	,	PUNCT
ejde-413	698	33	90:2	90:2	NUM
ejde-413	698	34	,	,	PUNCT
ejde-413	698	35	p.	p.	NOUN
ejde-413	698	36	238–249	238–249	NUM
ejde-413	698	37	.	.	PUNCT
ejde-413	699	1	[	[	X
ejde-413	699	2	19	19	NUM
ejde-413	699	3	]	]	X
ejde-413	699	4	korzyuk	korzyuk	NOUN
ejde-413	699	5	,	,	PUNCT
ejde-413	699	6	v.	v.	PROPN
ejde-413	699	7	i.	i.	PROPN
ejde-413	699	8	;	;	PUNCT
ejde-413	699	9	kozlovskaya	kozlovskaya	PROPN
ejde-413	699	10	,	,	PUNCT
ejde-413	699	11	i.	i.	PROPN
ejde-413	699	12	s.	s.	PROPN
ejde-413	699	13	;	;	PUNCT
ejde-413	699	14	naumavets	naumavet	NOUN
ejde-413	699	15	,	,	PUNCT
ejde-413	699	16	s.	s.	PROPN
ejde-413	699	17	n.	n.	PROPN
ejde-413	699	18	;	;	PUNCT
ejde-413	699	19	classical	classical	ADJ
ejde-413	699	20	solution	solution	NOUN
ejde-413	699	21	of	of	ADP
ejde-413	699	22	a	a	DET
ejde-413	699	23	problem	problem	NOUN
ejde-413	699	24	with	with	ADP
ejde-413	699	25	integral	integral	ADJ
ejde-413	699	26	congitions	congition	NOUN
ejde-413	699	27	of	of	ADP
ejde-413	699	28	the	the	DET
ejde-413	699	29	second	second	ADJ
ejde-413	699	30	kind	kind	NOUN
ejde-413	699	31	for	for	ADP
ejde-413	699	32	the	the	DET
ejde-413	699	33	one	one	NUM
ejde-413	699	34	-	-	PUNCT
ejde-413	699	35	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-413	699	36	wave	wave	NOUN
ejde-413	699	37	equation	equation	NOUN
ejde-413	699	38	,	,	PUNCT
ejde-413	699	39	differential	differential	NOUN
ejde-413	699	40	equations	equation	NOUN
ejde-413	699	41	,	,	PUNCT
ejde-413	699	42	2019	2019	NUM
ejde-413	699	43	,	,	PUNCT
ejde-413	699	44	v.55	v.55	ADP
ejde-413	699	45	,	,	PUNCT
ejde-413	699	46	issue	issue	NOUN
ejde-413	699	47	3	3	NUM
ejde-413	699	48	,	,	PUNCT
ejde-413	699	49	pp	pp	ADV
ejde-413	699	50	353–362	353–362	NUM
ejde-413	699	51	.	.	PUNCT
ejde-413	700	1	[	[	X
ejde-413	700	2	20	20	NUM
ejde-413	700	3	]	]	SYM
ejde-413	700	4	korpusov	korpusov	NOUN
ejde-413	700	5	,	,	PUNCT
ejde-413	700	6	o.	o.	NOUN
ejde-413	700	7	m.	m.	NOUN
ejde-413	700	8	;	;	PUNCT
ejde-413	700	9	blow	blow	NOUN
ejde-413	700	10	-	-	PUNCT
ejde-413	700	11	up	up	NOUN
ejde-413	700	12	in	in	ADP
ejde-413	700	13	nonclassical	nonclassical	ADJ
ejde-413	700	14	wave	wave	NOUN
ejde-413	700	15	equations	equation	NOUN
ejde-413	700	16	,	,	PUNCT
ejde-413	700	17	moscow	moscow	PROPN
ejde-413	700	18	,	,	PUNCT
ejde-413	700	19	urss	urss	NOUN
ejde-413	700	20	.	.	PUNCT
ejde-413	701	1	2010	2010	NUM
ejde-413	701	2	.	.	PUNCT
ejde-413	702	1	[	[	X
ejde-413	702	2	21	21	NUM
ejde-413	702	3	]	]	X
ejde-413	702	4	ladyzhenskaya	ladyzhenskaya	NOUN
ejde-413	702	5	,	,	PUNCT
ejde-413	702	6	o.	o.	PROPN
ejde-413	702	7	a.	a.	PROPN
ejde-413	702	8	;	;	PUNCT
ejde-413	702	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	702	10	-	-	PUNCT
ejde-413	702	11	value	value	NOUN
ejde-413	702	12	problems	problem	NOUN
ejde-413	702	13	of	of	ADP
ejde-413	702	14	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-413	702	15	physics	physics	NOUN
ejde-413	702	16	,	,	PUNCT
ejde-413	702	17	moscow	moscow	PROPN
ejde-413	702	18	:	:	PUNCT
ejde-413	702	19	nauka	nauka	PROPN
ejde-413	702	20	,	,	PUNCT
ejde-413	702	21	1973	1973	NUM
ejde-413	702	22	.	.	PUNCT
ejde-413	703	1	[	[	X
ejde-413	703	2	22	22	NUM
ejde-413	703	3	]	]	SYM
ejde-413	703	4	lažetič	lažetič	NOUN
ejde-413	703	5	,	,	PUNCT
ejde-413	703	6	n.	n.	PROPN
ejde-413	703	7	l.	l.	PROPN
ejde-413	703	8	;	;	PUNCT
ejde-413	703	9	on	on	ADP
ejde-413	703	10	the	the	DET
ejde-413	703	11	classical	classical	ADJ
ejde-413	703	12	solvability	solvability	NOUN
ejde-413	703	13	of	of	ADP
ejde-413	703	14	the	the	DET
ejde-413	703	15	mixed	mixed	ADJ
ejde-413	703	16	problem	problem	NOUN
ejde-413	703	17	for	for	ADP
ejde-413	703	18	a	a	DET
ejde-413	703	19	second	second	ADJ
ejde-413	703	20	-	-	PUNCT
ejde-413	703	21	order	order	NOUN
ejde-413	703	22	onedimensional	onedimensional	ADJ
ejde-413	703	23	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	703	24	equation	equation	NOUN
ejde-413	703	25	,	,	PUNCT
ejde-413	703	26	differential	differential	NOUN
ejde-413	703	27	equations	equation	NOUN
ejde-413	703	28	,	,	PUNCT
ejde-413	703	29	vol	vol	NOUN
ejde-413	703	30	.	.	PROPN
ejde-413	704	1	42	42	NUM
ejde-413	704	2	,	,	PUNCT
ejde-413	704	3	no	no	INTJ
ejde-413	704	4	.	.	NOUN
ejde-413	704	5	8	8	NUM
ejde-413	704	6	,	,	PUNCT
ejde-413	704	7	2006	2006	NUM
ejde-413	704	8	p.1134–1139	p.1134–1139	NOUN
ejde-413	704	9	.	.	PUNCT
ejde-413	705	1	[	[	X
ejde-413	705	2	23	23	NUM
ejde-413	705	3	]	]	X
ejde-413	705	4	moiseev	moiseev	PROPN
ejde-413	705	5	,	,	PUNCT
ejde-413	705	6	e.	e.	PROPN
ejde-413	705	7	i.	i.	PROPN
ejde-413	705	8	;	;	PUNCT
ejde-413	705	9	korzyuk	korzyuk	PROPN
ejde-413	705	10	,	,	PUNCT
ejde-413	705	11	v.	v.	PROPN
ejde-413	705	12	i.	i.	PROPN
ejde-413	705	13	;	;	PUNCT
ejde-413	705	14	kozlovskaya	kozlovskaya	PROPN
ejde-413	705	15	,	,	PUNCT
ejde-413	705	16	i.	i.	PROPN
ejde-413	705	17	s.	s.	PROPN
ejde-413	705	18	;	;	PUNCT
ejde-413	705	19	classical	classical	ADJ
ejde-413	705	20	solution	solution	NOUN
ejde-413	705	21	of	of	ADP
ejde-413	705	22	a	a	DET
ejde-413	705	23	problem	problem	NOUN
ejde-413	705	24	with	with	ADP
ejde-413	705	25	an	an	DET
ejde-413	705	26	integral	integral	ADJ
ejde-413	705	27	congition	congition	NOUN
ejde-413	705	28	for	for	ADP
ejde-413	705	29	the	the	DET
ejde-413	705	30	one	one	NUM
ejde-413	705	31	-	-	PUNCT
ejde-413	705	32	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-413	705	33	wave	wave	NOUN
ejde-413	705	34	equation	equation	NOUN
ejde-413	705	35	,	,	PUNCT
ejde-413	705	36	differential	differential	NOUN
ejde-413	705	37	equations	equation	NOUN
ejde-413	705	38	,	,	PUNCT
ejde-413	705	39	2014	2014	NUM
ejde-413	705	40	,	,	PUNCT
ejde-413	705	41	vol	vol	NOUN
ejde-413	705	42	.	.	PROPN
ejde-413	705	43	50	50	NUM
ejde-413	705	44	,	,	PUNCT
ejde-413	705	45	issue	issue	NOUN
ejde-413	705	46	10	10	NUM
ejde-413	705	47	,	,	PUNCT
ejde-413	705	48	p.	p.	NOUN
ejde-413	705	49	1364–1377	1364–1377	NUM
ejde-413	705	50	.	.	PUNCT
ejde-413	706	1	[	[	X
ejde-413	706	2	24	24	NUM
ejde-413	706	3	]	]	SYM
ejde-413	706	4	naimark	naimark	NOUN
ejde-413	706	5	,	,	PUNCT
ejde-413	706	6	m.	m.	NOUN
ejde-413	706	7	a.	a.	NOUN
ejde-413	706	8	;	;	PUNCT
ejde-413	706	9	linear	linear	PROPN
ejde-413	706	10	differential	differential	NOUN
ejde-413	706	11	operators	operator	NOUN
ejde-413	706	12	.	.	PUNCT
ejde-413	707	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-413	707	2	,	,	PUNCT
ejde-413	707	3	1969	1969	NUM
ejde-413	707	4	.	.	PUNCT
ejde-413	708	1	[	[	X
ejde-413	708	2	25	25	NUM
ejde-413	708	3	]	]	SYM
ejde-413	708	4	oussaeif	oussaeif	NOUN
ejde-413	708	5	,	,	PUNCT
ejde-413	708	6	t.-e	t.-e	PROPN
ejde-413	708	7	.	.	PUNCT
ejde-413	708	8	;	;	PUNCT
ejde-413	708	9	bouziani	bouziani	PROPN
ejde-413	708	10	,	,	PUNCT
ejde-413	708	11	a.	a.	NOUN
ejde-413	708	12	;	;	PUNCT
ejde-413	708	13	existence	existence	NOUN
ejde-413	708	14	and	and	CCONJ
ejde-413	708	15	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-413	708	16	of	of	ADP
ejde-413	708	17	solutions	solution	NOUN
ejde-413	708	18	to	to	PART
ejde-413	708	19	parabolic	parabolic	VERB
ejde-413	708	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-413	708	21	differential	differential	NOUN
ejde-413	708	22	equations	equation	NOUN
ejde-413	708	23	with	with	ADP
ejde-413	708	24	integral	integral	ADJ
ejde-413	708	25	conditions	condition	NOUN
ejde-413	708	26	,	,	PUNCT
ejde-413	708	27	electron	electron	NOUN
ejde-413	708	28	.	.	PUNCT
ejde-413	709	1	j.	j.	PROPN
ejde-413	709	2	differential	differential	PROPN
ejde-413	709	3	equ	equ	PROPN
ejde-413	709	4	.	.	PROPN
ejde-413	709	5	,	,	PUNCT
ejde-413	709	6	vol	vol	NOUN
ejde-413	709	7	.	.	PROPN
ejde-413	709	8	2014	2014	NUM
ejde-413	709	9	(	(	PUNCT
ejde-413	709	10	2014	2014	NUM
ejde-413	709	11	)	)	PUNCT
ejde-413	709	12	,	,	PUNCT
ejde-413	709	13	no	no	INTJ
ejde-413	709	14	.	.	NOUN
ejde-413	709	15	179	179	NUM
ejde-413	709	16	,	,	PUNCT
ejde-413	709	17	pp	pp	ADJ
ejde-413	709	18	.	.	PUNCT
ejde-413	710	1	1	1	NUM
ejde-413	710	2	-	-	SYM
ejde-413	710	3	10	10	NUM
ejde-413	710	4	.	.	PUNCT
ejde-413	710	5	20	20	NUM
ejde-413	710	6	l.	l.	PROPN
ejde-413	710	7	s.	s.	PROPN
ejde-413	710	8	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	710	9	ejde-2020/28	ejde-2020/28	PUNCT
ejde-413	711	1	[	[	X
ejde-413	711	2	26	26	NUM
ejde-413	711	3	]	]	X
ejde-413	711	4	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	711	5	,	,	PUNCT
ejde-413	711	6	l.	l.	PROPN
ejde-413	711	7	s.	s.	PROPN
ejde-413	711	8	;	;	PUNCT
ejde-413	711	9	initial	initial	ADJ
ejde-413	711	10	-	-	PUNCT
ejde-413	711	11	boundary	boundary	NOUN
ejde-413	711	12	value	value	NOUN
ejde-413	711	13	problem	problem	NOUN
ejde-413	711	14	with	with	ADP
ejde-413	711	15	a	a	DET
ejde-413	711	16	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	711	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	711	18	condition	condition	NOUN
ejde-413	711	19	for	for	ADP
ejde-413	711	20	a	a	DET
ejde-413	711	21	multidimensional	multidimensional	ADJ
ejde-413	711	22	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	711	23	equation	equation	NOUN
ejde-413	711	24	,	,	PUNCT
ejde-413	711	25	differential	differential	NOUN
ejde-413	711	26	equations	equation	NOUN
ejde-413	711	27	,	,	PUNCT
ejde-413	711	28	2008	2008	NUM
ejde-413	711	29	,	,	PUNCT
ejde-413	711	30	vol	vol	NOUN
ejde-413	711	31	.	.	PROPN
ejde-413	711	32	44	44	NUM
ejde-413	711	33	,	,	PUNCT
ejde-413	711	34	no	no	INTJ
ejde-413	711	35	.	.	NOUN
ejde-413	711	36	8	8	NUM
ejde-413	711	37	,	,	PUNCT
ejde-413	711	38	p.	p.	NOUN
ejde-413	711	39	11191125	11191125	NUM
ejde-413	711	40	.	.	PUNCT
ejde-413	712	1	[	[	X
ejde-413	712	2	27	27	NUM
ejde-413	712	3	]	]	X
ejde-413	712	4	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	712	5	,	,	PUNCT
ejde-413	712	6	l.	l.	PROPN
ejde-413	712	7	s.	s.	PROPN
ejde-413	712	8	;	;	PUNCT
ejde-413	712	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	712	10	value	value	NOUN
ejde-413	712	11	problems	problem	NOUN
ejde-413	712	12	for	for	ADP
ejde-413	712	13	a	a	DET
ejde-413	712	14	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	712	15	equation	equation	NOUN
ejde-413	712	16	with	with	ADP
ejde-413	712	17	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	712	18	conditions	condition	NOUN
ejde-413	712	19	of	of	ADP
ejde-413	712	20	the	the	DET
ejde-413	712	21	i	i	PROPN
ejde-413	712	22	and	and	CCONJ
ejde-413	712	23	ii	ii	PROPN
ejde-413	712	24	kind	kind	NOUN
ejde-413	712	25	,	,	PUNCT
ejde-413	712	26	russian	russian	ADJ
ejde-413	712	27	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-413	712	28	(	(	PUNCT
ejde-413	712	29	iz.vuz	iz.vuz	PROPN
ejde-413	712	30	)	)	PUNCT
ejde-413	712	31	2012	2012	NUM
ejde-413	712	32	,	,	PUNCT
ejde-413	712	33	vol	vol	NOUN
ejde-413	712	34	.	.	PROPN
ejde-413	713	1	56	56	NUM
ejde-413	713	2	,	,	PUNCT
ejde-413	713	3	no	no	INTJ
ejde-413	713	4	.	.	NOUN
ejde-413	713	5	4	4	NUM
ejde-413	713	6	,	,	PUNCT
ejde-413	713	7	p.	p.	NOUN
ejde-413	713	8	62–69	62–69	NUM
ejde-413	713	9	.	.	PUNCT
ejde-413	714	1	[	[	X
ejde-413	714	2	28	28	NUM
ejde-413	714	3	]	]	X
ejde-413	714	4	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	714	5	,	,	PUNCT
ejde-413	714	6	l.	l.	PROPN
ejde-413	714	7	s.	s.	PROPN
ejde-413	714	8	;	;	PUNCT
ejde-413	714	9	savenkova	savenkova	PROPN
ejde-413	714	10	,	,	PUNCT
ejde-413	714	11	a.	a.	PROPN
ejde-413	714	12	e.	e.	PROPN
ejde-413	714	13	;	;	PUNCT
ejde-413	714	14	a	a	DET
ejde-413	714	15	problem	problem	NOUN
ejde-413	714	16	with	with	ADP
ejde-413	714	17	second	second	ADJ
ejde-413	714	18	kind	kind	ADJ
ejde-413	714	19	integral	integral	ADJ
ejde-413	714	20	conditions	condition	NOUN
ejde-413	714	21	for	for	ADP
ejde-413	714	22	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-413	714	23	equation	equation	NOUN
ejde-413	714	24	,	,	PUNCT
ejde-413	714	25	vestnik	vestnik	PROPN
ejde-413	714	26	of	of	ADP
ejde-413	714	27	samara	samara	PROPN
ejde-413	714	28	university	university	PROPN
ejde-413	714	29	.	.	PUNCT
ejde-413	715	1	natural	natural	ADJ
ejde-413	715	2	science	science	PROPN
ejde-413	715	3	series	series	NOUN
ejde-413	715	4	.	.	PUNCT
ejde-413	716	1	no	no	INTJ
ejde-413	716	2	.	.	NOUN
ejde-413	717	1	1	1	NUM
ejde-413	717	2	-	-	SYM
ejde-413	717	3	2	2	NUM
ejde-413	717	4	.	.	NOUN
ejde-413	717	5	2016	2016	NUM
ejde-413	717	6	.	.	PUNCT
ejde-413	718	1	p.	p.	NOUN
ejde-413	718	2	33	33	NUM
ejde-413	718	3	-	-	SYM
ejde-413	718	4	45	45	NUM
ejde-413	718	5	.	.	PUNCT
ejde-413	719	1	[	[	X
ejde-413	719	2	29	29	NUM
ejde-413	719	3	]	]	X
ejde-413	719	4	orazov	orazov	ADJ
ejde-413	719	5	,	,	PUNCT
ejde-413	719	6	i.	i.	NOUN
ejde-413	719	7	;	;	PUNCT
ejde-413	719	8	sadybekov	sadybekov	NOUN
ejde-413	719	9	,	,	PUNCT
ejde-413	719	10	m.	m.	NOUN
ejde-413	719	11	a.	a.	NOUN
ejde-413	719	12	;	;	PUNCT
ejde-413	719	13	one	one	NUM
ejde-413	719	14	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	719	15	problem	problem	NOUN
ejde-413	719	16	of	of	ADP
ejde-413	719	17	determination	determination	NOUN
ejde-413	719	18	of	of	ADP
ejde-413	719	19	the	the	DET
ejde-413	719	20	temperature	temperature	NOUN
ejde-413	719	21	and	and	CCONJ
ejde-413	719	22	density	density	NOUN
ejde-413	719	23	of	of	ADP
ejde-413	719	24	heat	heat	NOUN
ejde-413	719	25	sources	source	NOUN
ejde-413	719	26	,	,	PUNCT
ejde-413	719	27	russian	russian	ADJ
ejde-413	719	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-413	719	29	,	,	PUNCT
ejde-413	719	30	v.	v.	ADP
ejde-413	719	31	56	56	NUM
ejde-413	719	32	,	,	PUNCT
ejde-413	719	33	no	no	INTJ
ejde-413	719	34	.	.	NOUN
ejde-413	719	35	2	2	NUM
ejde-413	719	36	,	,	PUNCT
ejde-413	719	37	p.	p.	NOUN
ejde-413	719	38	60–65	60–65	NUM
ejde-413	719	39	.	.	PUNCT
ejde-413	720	1	[	[	X
ejde-413	720	2	30	30	NUM
ejde-413	720	3	]	]	PUNCT
ejde-413	720	4	samarskii	samarskii	NOUN
ejde-413	720	5	,	,	PUNCT
ejde-413	720	6	a.	a.	NOUN
ejde-413	720	7	a.	a.	NOUN
ejde-413	720	8	;	;	PUNCT
ejde-413	720	9	on	on	ADP
ejde-413	720	10	certain	certain	ADJ
ejde-413	720	11	problems	problem	NOUN
ejde-413	720	12	of	of	ADP
ejde-413	720	13	the	the	DET
ejde-413	720	14	modern	modern	ADJ
ejde-413	720	15	theory	theory	NOUN
ejde-413	720	16	of	of	ADP
ejde-413	720	17	differential	differential	ADJ
ejde-413	720	18	equations	equation	NOUN
ejde-413	720	19	,	,	PUNCT
ejde-413	720	20	differ	differ	VERB
ejde-413	720	21	.	.	PUNCT
ejde-413	721	1	uravn	uravn	ADJ
ejde-413	721	2	.	.	PUNCT
ejde-413	721	3	,	,	PUNCT
ejde-413	721	4	1980	1980	NUM
ejde-413	721	5	,	,	PUNCT
ejde-413	721	6	vol.16	vol.16	PROPN
ejde-413	721	7	,	,	PUNCT
ejde-413	721	8	no	no	INTJ
ejde-413	721	9	.	.	NOUN
ejde-413	721	10	11	11	NUM
ejde-413	721	11	,	,	PUNCT
ejde-413	721	12	p.	p.	NOUN
ejde-413	721	13	1221	1221	NUM
ejde-413	721	14	-	-	SYM
ejde-413	721	15	1228	1228	NUM
ejde-413	721	16	(	(	PUNCT
ejde-413	721	17	in	in	ADP
ejde-413	721	18	russian	russian	NOUN
ejde-413	721	19	)	)	PUNCT
ejde-413	721	20	.	.	PUNCT
ejde-413	722	1	[	[	X
ejde-413	722	2	31	31	NUM
ejde-413	722	3	]	]	X
ejde-413	722	4	steclov	steclov	NOUN
ejde-413	722	5	,	,	PUNCT
ejde-413	722	6	v.	v.	PROPN
ejde-413	722	7	a.	a.	NOUN
ejde-413	722	8	;	;	PUNCT
ejde-413	722	9	a	a	DET
ejde-413	722	10	promlem	promlem	NOUN
ejde-413	722	11	on	on	ADP
ejde-413	722	12	cooling	cool	VERB
ejde-413	722	13	of	of	ADP
ejde-413	722	14	a	a	DET
ejde-413	722	15	solid	solid	ADJ
ejde-413	722	16	,	,	PUNCT
ejde-413	722	17	comm	comm	NOUN
ejde-413	722	18	.	.	PUNCT
ejde-413	722	19	of	of	ADP
ejde-413	722	20	kharkov	kharkov	PROPN
ejde-413	722	21	math	math	PROPN
ejde-413	722	22	.	.	PUNCT
ejde-413	723	1	society	society	NOUN
ejde-413	723	2	,	,	PUNCT
ejde-413	723	3	1896	1896	NUM
ejde-413	723	4	,	,	PUNCT
ejde-413	723	5	vol	vol	NOUN
ejde-413	723	6	.	.	PROPN
ejde-413	723	7	5	5	NUM
ejde-413	723	8	,	,	PUNCT
ejde-413	723	9	no	no	INTJ
ejde-413	723	10	.	.	NOUN
ejde-413	724	1	3	3	NUM
ejde-413	724	2	-	-	SYM
ejde-413	724	3	4	4	NUM
ejde-413	724	4	,	,	PUNCT
ejde-413	724	5	p.	p.	NOUN
ejde-413	724	6	136–181	136–181	NUM
ejde-413	724	7	.	.	PUNCT
ejde-413	725	1	[	[	X
ejde-413	725	2	32	32	NUM
ejde-413	725	3	]	]	SYM
ejde-413	725	4	tamarkin	tamarkin	PROPN
ejde-413	725	5	,	,	PUNCT
ejde-413	725	6	j.	j.	PROPN
ejde-413	725	7	d.	d.	PROPN
ejde-413	725	8	;	;	PUNCT
ejde-413	725	9	some	some	DET
ejde-413	725	10	general	general	ADJ
ejde-413	725	11	problems	problem	NOUN
ejde-413	725	12	of	of	ADP
ejde-413	725	13	the	the	DET
ejde-413	725	14	theory	theory	NOUN
ejde-413	725	15	of	of	ADP
ejde-413	725	16	linear	linear	PROPN
ejde-413	725	17	differential	differential	ADJ
ejde-413	725	18	equations	equation	NOUN
ejde-413	725	19	and	and	CCONJ
ejde-413	725	20	expansions	expansion	NOUN
ejde-413	725	21	of	of	ADP
ejde-413	725	22	an	an	DET
ejde-413	725	23	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-413	725	24	function	function	NOUN
ejde-413	725	25	in	in	ADP
ejde-413	725	26	series	series	NOUN
ejde-413	725	27	,	,	PUNCT
ejde-413	725	28	petrograd	petrograd	NOUN
ejde-413	725	29	,	,	PUNCT
ejde-413	725	30	1917	1917	NUM
ejde-413	725	31	.	.	PUNCT
ejde-413	726	1	[	[	X
ejde-413	726	2	33	33	NUM
ejde-413	726	3	]	]	X
ejde-413	726	4	zhifei	zhifei	PROPN
ejde-413	726	5	,	,	PUNCT
ejde-413	726	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-413	726	7	;	;	PUNCT
ejde-413	726	8	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-413	726	9	of	of	ADP
ejde-413	726	10	the	the	DET
ejde-413	726	11	wave	wave	NOUN
ejde-413	726	12	equation	equation	NOUN
ejde-413	726	13	with	with	ADP
ejde-413	726	14	variable	variable	ADJ
ejde-413	726	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-413	726	16	and	and	CCONJ
ejde-413	726	17	a	a	DET
ejde-413	726	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-413	726	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-413	726	20	control	control	NOUN
ejde-413	726	21	,	,	PUNCT
ejde-413	726	22	electron	electron	PROPN
ejde-413	726	23	.	.	PUNCT
ejde-413	727	1	j.	j.	PROPN
ejde-413	727	2	differential	differential	PROPN
ejde-413	727	3	equ	equ	PROPN
ejde-413	727	4	.	.	PROPN
ejde-413	727	5	,	,	PUNCT
ejde-413	727	6	vol	vol	NOUN
ejde-413	727	7	.	.	NOUN
ejde-413	727	8	2016	2016	NUM
ejde-413	727	9	(	(	PUNCT
ejde-413	727	10	2016	2016	NUM
ejde-413	727	11	)	)	PUNCT
ejde-413	727	12	,	,	PUNCT
ejde-413	727	13	no	no	INTJ
ejde-413	727	14	.	.	NOUN
ejde-413	727	15	27	27	NUM
ejde-413	727	16	,	,	PUNCT
ejde-413	727	17	p.	p.	NOUN
ejde-413	727	18	1–10	1–10	PROPN
ejde-413	727	19	.	.	PUNCT
ejde-413	728	1	ludmila	ludmila	PROPN
ejde-413	728	2	s.	s.	PROPN
ejde-413	728	3	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-413	728	4	samara	samara	PROPN
ejde-413	728	5	national	national	PROPN
ejde-413	728	6	research	research	PROPN
ejde-413	728	7	university	university	PROPN
ejde-413	728	8	,	,	PUNCT
ejde-413	728	9	samara	samara	PROPN
ejde-413	728	10	,	,	PUNCT
ejde-413	728	11	russia	russia	PROPN
ejde-413	728	12	email	email	NOUN
ejde-413	728	13	address	address	NOUN
ejde-413	728	14	:	:	PUNCT
ejde-413	728	15	louise@samdiff.ru	louise@samdiff.ru	PROPN
ejde-413	728	16	1	1	X
ejde-413	728	17	.	.	PUNCT
ejde-413	728	18	introduction	introduction	NOUN
ejde-413	728	19	2	2	NUM
ejde-413	728	20	.	.	PUNCT
ejde-413	728	21	solvability	solvability	NOUN
ejde-413	728	22	of	of	ADP
ejde-413	728	23	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-413	728	24	problems	problem	NOUN
ejde-413	728	25	2.1	2.1	NUM
ejde-413	728	26	.	.	PUNCT
ejde-413	729	1	formulation	formulation	NOUN
ejde-413	729	2	of	of	ADP
ejde-413	729	3	the	the	DET
ejde-413	729	4	problem	problem	NOUN
ejde-413	729	5	2.2	2.2	NUM
ejde-413	729	6	.	.	PUNCT
ejde-413	730	1	criterium	criterium	NOUN
ejde-413	731	1	i	i	PRON
ejde-413	731	2	problem	problem	VERB
ejde-413	731	3	1	1	NUM
ejde-413	731	4	2.3	2.3	NUM
ejde-413	731	5	.	.	PUNCT
ejde-413	732	1	criterium	criterium	PROPN
ejde-413	732	2	ii	ii	PROPN
ejde-413	732	3	problem	problem	NOUN
ejde-413	732	4	2	2	NUM
ejde-413	732	5	2.4	2.4	NUM
ejde-413	732	6	.	.	PUNCT
ejde-413	733	1	criterium	criterium	NOUN
ejde-413	733	2	iii	iii	PROPN
ejde-413	733	3	problem	problem	NOUN
ejde-413	733	4	3	3	NUM
ejde-413	733	5	.	.	X
ejde-413	733	6	problem	problem	NOUN
ejde-413	733	7	4	4	NUM
ejde-413	733	8	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-413	733	9	references	reference	NOUN