id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-421	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-421	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-421	1	3	of	of	ADP
ejde-421	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-421	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-421	1	6	,	,	PUNCT
ejde-421	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-421	1	8	.	.	PUNCT
ejde-421	1	9	2020	2020	NUM
ejde-421	1	10	(	(	PUNCT
ejde-421	1	11	2020	2020	NUM
ejde-421	1	12	)	)	PUNCT
ejde-421	1	13	,	,	PUNCT
ejde-421	1	14	no	no	INTJ
ejde-421	1	15	.	.	NOUN
ejde-421	1	16	30	30	NUM
ejde-421	1	17	,	,	PUNCT
ejde-421	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-421	1	19	.	.	PUNCT
ejde-421	2	1	1–12	1–12	NOUN
ejde-421	2	2	.	.	PUNCT
ejde-421	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-421	3	2	:	:	PUNCT
ejde-421	3	3	1072	1072	NUM
ejde-421	3	4	-	-	SYM
ejde-421	3	5	6691	6691	NUM
ejde-421	3	6	.	.	PUNCT
ejde-421	4	1	url	url	PROPN
ejde-421	4	2	:	:	PUNCT
ejde-421	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-421	4	4	or	or	CCONJ
ejde-421	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	NOUN
ejde-421	4	6	s	s	NOUN
ejde-421	4	7	-	-	PUNCT
ejde-421	4	8	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	4	9	ω	ω	ADJ
ejde-421	4	10	-	-	ADJ
ejde-421	4	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	4	12	mild	mild	ADJ
ejde-421	4	13	solutions	solution	NOUN
ejde-421	4	14	to	to	ADP
ejde-421	4	15	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	4	16	differential	differential	ADJ
ejde-421	4	17	equations	equation	NOUN
ejde-421	4	18	darin	darin	PROPN
ejde-421	4	19	brindle	brindle	PROPN
ejde-421	4	20	,	,	PUNCT
ejde-421	4	21	gaston	gaston	PROPN
ejde-421	4	22	m.	m.	PROPN
ejde-421	4	23	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	4	24	abstract	abstract	PROPN
ejde-421	4	25	.	.	PUNCT
ejde-421	5	1	this	this	DET
ejde-421	5	2	article	article	NOUN
ejde-421	5	3	concerns	concern	VERB
ejde-421	5	4	the	the	DET
ejde-421	5	5	existence	existence	NOUN
ejde-421	5	6	of	of	ADP
ejde-421	5	7	mild	mild	ADJ
ejde-421	5	8	solutions	solution	NOUN
ejde-421	5	9	to	to	ADP
ejde-421	5	10	the	the	DET
ejde-421	5	11	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-421	5	12	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	5	13	differential	differential	NOUN
ejde-421	5	14	equation	equation	NOUN
ejde-421	5	15	dαt	dαt	NOUN
ejde-421	5	16	u(t	u(t	PROPN
ejde-421	5	17	)	)	PUNCT
ejde-421	5	18	=	=	SYM
ejde-421	5	19	au(t	au(t	X
ejde-421	5	20	)	)	PUNCT
ejde-421	6	1	+	+	NOUN
ejde-421	6	2	dα−1	dα−1	NOUN
ejde-421	6	3	t	t	NOUN
ejde-421	6	4	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	6	5	,	,	PUNCT
ejde-421	6	6	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	6	7	)	)	PUNCT
ejde-421	6	8	)	)	PUNCT
ejde-421	6	9	,	,	PUNCT
ejde-421	6	10	t	t	PROPN
ejde-421	6	11	≥	≥	NOUN
ejde-421	6	12	0	0	NUM
ejde-421	6	13	with	with	ADP
ejde-421	6	14	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-421	6	15	conditions	condition	NOUN
ejde-421	6	16	u(0	u(0	NOUN
ejde-421	6	17	)	)	PUNCT
ejde-421	6	18	=	=	PUNCT
ejde-421	7	1	u0	u0	ADJ
ejde-421	7	2	+	+	CCONJ
ejde-421	7	3	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	7	4	)	)	PUNCT
ejde-421	7	5	where	where	SCONJ
ejde-421	7	6	dαt	dαt	NOUN
ejde-421	7	7	(	(	PUNCT
ejde-421	7	8	·	·	PUNCT
ejde-421	7	9	)	)	PUNCT
ejde-421	7	10	(	(	PUNCT
ejde-421	7	11	1	1	NUM
ejde-421	7	12	<	<	X
ejde-421	7	13	α	α	X
ejde-421	7	14	<	<	X
ejde-421	7	15	2	2	NUM
ejde-421	7	16	)	)	PUNCT
ejde-421	7	17	is	be	AUX
ejde-421	7	18	the	the	DET
ejde-421	7	19	riemann	riemann	PROPN
ejde-421	7	20	-	-	PUNCT
ejde-421	7	21	liouville	liouville	VERB
ejde-421	7	22	derivative	derivative	NOUN
ejde-421	7	23	,	,	PUNCT
ejde-421	7	24	a	a	PRON
ejde-421	7	25	:	:	PUNCT
ejde-421	7	26	d(a	d(a	PROPN
ejde-421	7	27	)	)	PUNCT
ejde-421	8	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-421	8	2	x	x	PUNCT
ejde-421	8	3	→	→	PUNCT
ejde-421	8	4	x	x	X
ejde-421	8	5	is	be	AUX
ejde-421	8	6	a	a	DET
ejde-421	8	7	linear	linear	ADJ
ejde-421	8	8	densely	densely	ADV
ejde-421	8	9	defined	define	VERB
ejde-421	8	10	operator	operator	NOUN
ejde-421	8	11	of	of	ADP
ejde-421	8	12	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	8	13	type	type	NOUN
ejde-421	8	14	on	on	ADP
ejde-421	8	15	a	a	DET
ejde-421	8	16	complex	complex	ADJ
ejde-421	8	17	banach	banach	NOUN
ejde-421	8	18	space	space	NOUN
ejde-421	8	19	x	x	NOUN
ejde-421	8	20	,	,	PUNCT
ejde-421	8	21	f	f	PROPN
ejde-421	8	22	:	:	PUNCT
ejde-421	8	23	r+	r+	NOUN
ejde-421	8	24	×	×	NOUN
ejde-421	8	25	x	x	INTJ
ejde-421	8	26	→	→	PUNCT
ejde-421	8	27	x	x	X
ejde-421	8	28	is	be	AUX
ejde-421	8	29	s	s	NOUN
ejde-421	8	30	-	-	PUNCT
ejde-421	8	31	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	8	32	ω	ω	NOUN
ejde-421	8	33	-	-	NOUN
ejde-421	8	34	periodic	periodic	NOUN
ejde-421	8	35	with	with	ADP
ejde-421	8	36	respect	respect	NOUN
ejde-421	8	37	to	to	ADP
ejde-421	8	38	the	the	DET
ejde-421	8	39	first	first	ADJ
ejde-421	8	40	variable	variable	NOUN
ejde-421	8	41	.	.	PUNCT
ejde-421	9	1	we	we	PRON
ejde-421	9	2	use	use	VERB
ejde-421	9	3	the	the	DET
ejde-421	9	4	krsnoselskii	krsnoselskii	PROPN
ejde-421	9	5	’s	’s	PART
ejde-421	9	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-421	9	7	to	to	PART
ejde-421	9	8	prove	prove	VERB
ejde-421	9	9	our	our	PRON
ejde-421	9	10	main	main	ADJ
ejde-421	9	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-421	9	12	.	.	PUNCT
ejde-421	10	1	the	the	DET
ejde-421	10	2	results	result	NOUN
ejde-421	10	3	obtained	obtain	VERB
ejde-421	10	4	are	be	AUX
ejde-421	10	5	new	new	ADJ
ejde-421	10	6	even	even	ADV
ejde-421	10	7	in	in	ADP
ejde-421	10	8	the	the	DET
ejde-421	10	9	context	context	NOUN
ejde-421	10	10	of	of	ADP
ejde-421	10	11	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	10	12	ω	ω	ADJ
ejde-421	10	13	-	-	ADJ
ejde-421	10	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	10	15	functions	function	NOUN
ejde-421	10	16	.	.	PUNCT
ejde-421	11	1	an	an	DET
ejde-421	11	2	application	application	NOUN
ejde-421	11	3	to	to	ADP
ejde-421	11	4	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	11	5	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-421	11	6	-	-	PUNCT
ejde-421	11	7	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-421	11	8	equations	equation	NOUN
ejde-421	11	9	is	be	AUX
ejde-421	11	10	given	give	VERB
ejde-421	11	11	.	.	PUNCT
ejde-421	12	1	1	1	X
ejde-421	12	2	.	.	X
ejde-421	12	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-421	12	4	consider	consider	VERB
ejde-421	12	5	the	the	DET
ejde-421	12	6	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-421	12	7	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	12	8	differential	differential	ADJ
ejde-421	12	9	equation	equation	NOUN
ejde-421	12	10	with	with	ADP
ejde-421	12	11	non	non	ADJ
ejde-421	12	12	-	-	ADJ
ejde-421	12	13	local	local	ADJ
ejde-421	12	14	conditions	condition	NOUN
ejde-421	12	15	,	,	PUNCT
ejde-421	12	16	dα	dα	PROPN
ejde-421	12	17	t	t	PROPN
ejde-421	12	18	u(t	u(t	PROPN
ejde-421	12	19	)	)	PUNCT
ejde-421	12	20	=	=	SYM
ejde-421	12	21	au(t	au(t	X
ejde-421	12	22	)	)	PUNCT
ejde-421	13	1	+	+	NOUN
ejde-421	13	2	dα−1	dα−1	NOUN
ejde-421	13	3	t	t	NOUN
ejde-421	13	4	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	13	5	,	,	PUNCT
ejde-421	13	6	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	13	7	)	)	PUNCT
ejde-421	13	8	)	)	PUNCT
ejde-421	13	9	,	,	PUNCT
ejde-421	13	10	1	1	NUM
ejde-421	13	11	<	<	X
ejde-421	13	12	α	α	X
ejde-421	13	13	<	<	X
ejde-421	13	14	2	2	NUM
ejde-421	13	15	,	,	PUNCT
ejde-421	13	16	t	t	PROPN
ejde-421	13	17	≥	≥	NUM
ejde-421	13	18	0	0	NUM
ejde-421	13	19	,	,	PUNCT
ejde-421	13	20	(	(	PUNCT
ejde-421	13	21	1.1	1.1	NUM
ejde-421	13	22	)	)	PUNCT
ejde-421	13	23	u(0	u(0	NOUN
ejde-421	13	24	)	)	PUNCT
ejde-421	13	25	=	=	PUNCT
ejde-421	14	1	u0	u0	PROPN
ejde-421	14	2	+	+	CCONJ
ejde-421	14	3	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	14	4	)	)	PUNCT
ejde-421	14	5	,	,	PUNCT
ejde-421	14	6	(	(	PUNCT
ejde-421	14	7	1.2	1.2	NUM
ejde-421	14	8	)	)	PUNCT
ejde-421	14	9	where	where	SCONJ
ejde-421	14	10	a	a	DET
ejde-421	14	11	:	:	PUNCT
ejde-421	14	12	d(a	d(a	PROPN
ejde-421	14	13	)	)	PUNCT
ejde-421	15	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-421	15	2	x	x	PUNCT
ejde-421	15	3	→	→	PUNCT
ejde-421	15	4	x	x	X
ejde-421	15	5	is	be	AUX
ejde-421	15	6	a	a	DET
ejde-421	15	7	linear	linear	ADJ
ejde-421	15	8	densely	densely	ADV
ejde-421	15	9	defined	define	VERB
ejde-421	15	10	operator	operator	NOUN
ejde-421	15	11	of	of	ADP
ejde-421	15	12	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	15	13	type	type	NOUN
ejde-421	15	14	on	on	ADP
ejde-421	15	15	a	a	DET
ejde-421	15	16	complex	complex	ADJ
ejde-421	15	17	banach	banach	NOUN
ejde-421	15	18	space	space	NOUN
ejde-421	15	19	x	x	NOUN
ejde-421	15	20	,	,	PUNCT
ejde-421	15	21	u0	u0	PROPN
ejde-421	15	22	∈	∈	PROPN
ejde-421	15	23	x	x	X
ejde-421	15	24	and	and	CCONJ
ejde-421	15	25	dα	dα	PROPN
ejde-421	15	26	t	t	PROPN
ejde-421	15	27	(	(	PUNCT
ejde-421	15	28	·	·	PUNCT
ejde-421	15	29	)	)	PUNCT
ejde-421	15	30	is	be	AUX
ejde-421	15	31	the	the	DET
ejde-421	15	32	riemann	riemann	PROPN
ejde-421	15	33	-	-	PUNCT
ejde-421	15	34	liouville	liouville	VERB
ejde-421	15	35	derivative	derivative	NOUN
ejde-421	15	36	,	,	PUNCT
ejde-421	15	37	and	and	CCONJ
ejde-421	15	38	g	g	NOUN
ejde-421	15	39	:	:	PUNCT
ejde-421	15	40	c	c	X
ejde-421	15	41	→	→	SYM
ejde-421	15	42	c	c	PROPN
ejde-421	15	43	is	be	AUX
ejde-421	15	44	a	a	DET
ejde-421	15	45	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	15	46	mapping	mapping	NOUN
ejde-421	15	47	.	.	PUNCT
ejde-421	16	1	in	in	ADP
ejde-421	16	2	2012	2012	NUM
ejde-421	16	3	,	,	PUNCT
ejde-421	16	4	zhao	zhao	PROPN
ejde-421	16	5	,	,	PUNCT
ejde-421	16	6	chang	chang	PROPN
ejde-421	16	7	and	and	CCONJ
ejde-421	16	8	n’guérékata	n’guérékata	PUNCT
ejde-421	16	9	[	[	X
ejde-421	16	10	33	33	NUM
ejde-421	16	11	]	]	PUNCT
ejde-421	16	12	showed	show	VERB
ejde-421	16	13	that	that	SCONJ
ejde-421	16	14	there	there	PRON
ejde-421	16	15	exists	exist	VERB
ejde-421	16	16	a	a	DET
ejde-421	16	17	mild	mild	ADJ
ejde-421	16	18	solution	solution	NOUN
ejde-421	16	19	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	16	20	)	)	PUNCT
ejde-421	16	21	that	that	PRON
ejde-421	16	22	is	be	AUX
ejde-421	16	23	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	16	24	almost	almost	ADV
ejde-421	16	25	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-421	16	26	.	.	PUNCT
ejde-421	17	1	we	we	PRON
ejde-421	17	2	assume	assume	VERB
ejde-421	17	3	that	that	SCONJ
ejde-421	17	4	the	the	DET
ejde-421	17	5	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-421	17	6	function	function	PROPN
ejde-421	17	7	f	f	PROPN
ejde-421	17	8	is	be	AUX
ejde-421	17	9	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	17	10	almost	almost	ADV
ejde-421	17	11	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-421	17	12	.	.	PUNCT
ejde-421	18	1	we	we	PRON
ejde-421	18	2	show	show	VERB
ejde-421	18	3	here	here	ADV
ejde-421	18	4	that	that	SCONJ
ejde-421	18	5	there	there	PRON
ejde-421	18	6	exists	exist	VERB
ejde-421	18	7	a	a	DET
ejde-421	18	8	mild	mild	ADJ
ejde-421	18	9	solution	solution	NOUN
ejde-421	18	10	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	18	11	)	)	PUNCT
ejde-421	18	12	that	that	PRON
ejde-421	18	13	is	be	AUX
ejde-421	18	14	s	s	NOUN
ejde-421	18	15	-	-	PUNCT
ejde-421	18	16	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	18	17	ω	ω	NOUN
ejde-421	18	18	-	-	NOUN
ejde-421	18	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	18	20	,	,	PUNCT
ejde-421	18	21	if	if	SCONJ
ejde-421	18	22	the	the	DET
ejde-421	18	23	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-421	18	24	function	function	NOUN
ejde-421	18	25	.	.	PUNCT
ejde-421	19	1	we	we	PRON
ejde-421	19	2	assume	assume	VERB
ejde-421	19	3	that	that	SCONJ
ejde-421	19	4	f	f	PROPN
ejde-421	19	5	is	be	AUX
ejde-421	19	6	s	s	NOUN
ejde-421	19	7	-	-	PUNCT
ejde-421	19	8	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	19	9	ω	ω	ADJ
ejde-421	19	10	-	-	ADJ
ejde-421	19	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	19	12	function	function	NOUN
ejde-421	19	13	,	,	PUNCT
ejde-421	19	14	a	a	DET
ejde-421	19	15	concept	concept	NOUN
ejde-421	19	16	introduced	introduce	VERB
ejde-421	19	17	in	in	ADP
ejde-421	19	18	2008	2008	NUM
ejde-421	19	19	,	,	PUNCT
ejde-421	19	20	by	by	ADP
ejde-421	19	21	henriquez	henriquez	NOUN
ejde-421	19	22	,	,	PUNCT
ejde-421	19	23	pierri	pierri	NOUN
ejde-421	19	24	and	and	CCONJ
ejde-421	19	25	tabos	tabo	NOUN
ejde-421	19	26	[	[	X
ejde-421	19	27	19	19	NUM
ejde-421	19	28	]	]	PUNCT
ejde-421	19	29	.	.	PUNCT
ejde-421	20	1	both	both	DET
ejde-421	20	2	sets	set	VERB
ejde-421	20	3	containing	contain	VERB
ejde-421	20	4	each	each	PRON
ejde-421	20	5	of	of	ADP
ejde-421	20	6	these	these	DET
ejde-421	20	7	type	type	NOUN
ejde-421	20	8	functions	function	NOUN
ejde-421	20	9	also	also	ADV
ejde-421	20	10	contains	contain	VERB
ejde-421	20	11	the	the	DET
ejde-421	20	12	set	set	NOUN
ejde-421	20	13	of	of	ADP
ejde-421	20	14	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	20	15	ω	ω	ADJ
ejde-421	20	16	-	-	ADJ
ejde-421	20	17	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	20	18	functions	function	NOUN
ejde-421	20	19	.	.	PUNCT
ejde-421	21	1	cuevas	cuevas	PROPN
ejde-421	21	2	and	and	CCONJ
ejde-421	21	3	de	de	ADP
ejde-421	21	4	souza	souza	PROPN
ejde-421	21	5	[	[	X
ejde-421	21	6	9	9	NUM
ejde-421	21	7	]	]	PUNCT
ejde-421	21	8	proved	prove	VERB
ejde-421	21	9	the	the	DET
ejde-421	21	10	existence	existence	NOUN
ejde-421	21	11	and	and	CCONJ
ejde-421	21	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-421	21	13	of	of	ADP
ejde-421	21	14	an	an	DET
ejde-421	21	15	s	s	NOUN
ejde-421	21	16	-	-	PUNCT
ejde-421	21	17	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	21	18	ω	ω	ADJ
ejde-421	21	19	-	-	ADJ
ejde-421	21	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	21	21	solution	solution	NOUN
ejde-421	21	22	of	of	ADP
ejde-421	21	23	an	an	DET
ejde-421	21	24	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-421	21	25	problem	problem	NOUN
ejde-421	21	26	with	with	ADP
ejde-421	21	27	local	local	ADJ
ejde-421	21	28	conditions	condition	NOUN
ejde-421	21	29	assuming	assume	VERB
ejde-421	21	30	a	a	DET
ejde-421	21	31	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-421	21	32	condition	condition	NOUN
ejde-421	21	33	.	.	PUNCT
ejde-421	22	1	our	our	PRON
ejde-421	22	2	results	result	NOUN
ejde-421	22	3	consider	consider	VERB
ejde-421	22	4	non	non	ADJ
ejde-421	22	5	-	-	ADJ
ejde-421	22	6	local	local	ADJ
ejde-421	22	7	conditions	condition	NOUN
ejde-421	22	8	and	and	CCONJ
ejde-421	22	9	provide	provide	VERB
ejde-421	22	10	assumptions	assumption	NOUN
ejde-421	22	11	where	where	SCONJ
ejde-421	22	12	the	the	DET
ejde-421	22	13	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-421	22	14	condition	condition	NOUN
ejde-421	22	15	is	be	AUX
ejde-421	22	16	not	not	PART
ejde-421	22	17	necessary	necessary	ADJ
ejde-421	22	18	.	.	PUNCT
ejde-421	23	1	2010	2010	NUM
ejde-421	23	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-421	23	3	subject	subject	NOUN
ejde-421	23	4	classification	classification	NOUN
ejde-421	23	5	.	.	PUNCT
ejde-421	24	1	34g20	34g20	NUM
ejde-421	24	2	,	,	PUNCT
ejde-421	24	3	34g10	34g10	NUM
ejde-421	24	4	.	.	PUNCT
ejde-421	25	1	key	key	ADJ
ejde-421	25	2	words	word	NOUN
ejde-421	25	3	and	and	CCONJ
ejde-421	25	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-421	25	5	.	.	PUNCT
ejde-421	26	1	s	s	X
ejde-421	26	2	-	-	PUNCT
ejde-421	26	3	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	26	4	ω	ω	ADJ
ejde-421	26	5	-	-	ADJ
ejde-421	26	6	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	26	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-421	26	8	;	;	PUNCT
ejde-421	26	9	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	26	10	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-421	26	11	differential	differential	PROPN
ejde-421	26	12	equation	equation	NOUN
ejde-421	26	13	.	.	PUNCT
ejde-421	27	1	c	c	X
ejde-421	27	2	©	©	PROPN
ejde-421	27	3	2020	2020	NUM
ejde-421	27	4	texas	texas	PROPN
ejde-421	27	5	state	state	PROPN
ejde-421	27	6	university	university	PROPN
ejde-421	27	7	.	.	PUNCT
ejde-421	28	1	submitted	submit	VERB
ejde-421	28	2	august	august	PROPN
ejde-421	28	3	11	11	NUM
ejde-421	28	4	,	,	PUNCT
ejde-421	28	5	2019	2019	NUM
ejde-421	28	6	.	.	PUNCT
ejde-421	29	1	published	publish	VERB
ejde-421	29	2	april	april	PROPN
ejde-421	29	3	7	7	NUM
ejde-421	29	4	,	,	PUNCT
ejde-421	29	5	2020	2020	NUM
ejde-421	29	6	.	.	PUNCT
ejde-421	30	1	1	1	NUM
ejde-421	30	2	2	2	NUM
ejde-421	30	3	d.	d.	PROPN
ejde-421	30	4	brindle	brindle	PROPN
ejde-421	30	5	,	,	PUNCT
ejde-421	30	6	g.	g.	PROPN
ejde-421	30	7	m.	m.	PROPN
ejde-421	30	8	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	30	9	ejde-2020/30	ejde-2020/30	VERB
ejde-421	30	10	many	many	ADJ
ejde-421	30	11	real	real	ADJ
ejde-421	30	12	world	world	NOUN
ejde-421	30	13	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-421	30	14	can	can	AUX
ejde-421	30	15	be	be	AUX
ejde-421	30	16	described	describe	VERB
ejde-421	30	17	very	very	ADV
ejde-421	30	18	successfully	successfully	ADV
ejde-421	30	19	by	by	ADP
ejde-421	30	20	models	model	NOUN
ejde-421	30	21	using	use	VERB
ejde-421	30	22	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-421	30	23	tools	tool	NOUN
ejde-421	30	24	of	of	ADP
ejde-421	30	25	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	30	26	calculus	calculus	NOUN
ejde-421	30	27	,	,	PUNCT
ejde-421	30	28	such	such	ADJ
ejde-421	30	29	as	as	ADP
ejde-421	30	30	dielectric	dielectric	ADJ
ejde-421	30	31	polarization	polarization	NOUN
ejde-421	30	32	,	,	PUNCT
ejde-421	30	33	electrodeelectrolyte	electrodeelectrolyte	NOUN
ejde-421	30	34	polarization	polarization	NOUN
ejde-421	30	35	,	,	PUNCT
ejde-421	30	36	electromagnetic	electromagnetic	ADJ
ejde-421	30	37	waves	wave	NOUN
ejde-421	30	38	,	,	PUNCT
ejde-421	30	39	modeling	modeling	NOUN
ejde-421	30	40	of	of	ADP
ejde-421	30	41	earthquakes	earthquake	NOUN
ejde-421	30	42	,	,	PUNCT
ejde-421	30	43	fluid	fluid	ADJ
ejde-421	30	44	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-421	30	45	,	,	PUNCT
ejde-421	30	46	traffic	traffic	NOUN
ejde-421	30	47	models	model	NOUN
ejde-421	30	48	,	,	PUNCT
ejde-421	30	49	measurements	measurement	NOUN
ejde-421	30	50	of	of	ADP
ejde-421	30	51	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-421	30	52	material	material	NOUN
ejde-421	30	53	properties	property	NOUN
ejde-421	30	54	and	and	CCONJ
ejde-421	30	55	viscoplasticity	viscoplasticity	NOUN
ejde-421	30	56	;	;	PUNCT
ejde-421	30	57	see	see	VERB
ejde-421	30	58	[	[	X
ejde-421	30	59	1	1	NUM
ejde-421	30	60	,	,	PUNCT
ejde-421	30	61	9	9	NUM
ejde-421	30	62	]	]	PUNCT
ejde-421	30	63	and	and	CCONJ
ejde-421	30	64	references	reference	NOUN
ejde-421	30	65	therein	therein	ADV
ejde-421	30	66	.	.	PUNCT
ejde-421	31	1	a	a	DET
ejde-421	31	2	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	31	3	oscillator	oscillator	NOUN
ejde-421	31	4	equation	equation	NOUN
ejde-421	31	5	is	be	AUX
ejde-421	31	6	a	a	DET
ejde-421	31	7	generalization	generalization	NOUN
ejde-421	31	8	of	of	ADP
ejde-421	31	9	the	the	DET
ejde-421	31	10	classical	classical	ADJ
ejde-421	31	11	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-421	31	12	oscillator	oscillator	NOUN
ejde-421	31	13	equation	equation	NOUN
ejde-421	31	14	by	by	ADP
ejde-421	31	15	replacing	replace	VERB
ejde-421	31	16	the	the	DET
ejde-421	31	17	second	second	ADJ
ejde-421	31	18	-	-	PUNCT
ejde-421	31	19	order	order	NOUN
ejde-421	31	20	derivative	derivative	NOUN
ejde-421	31	21	by	by	ADP
ejde-421	31	22	a	a	DET
ejde-421	31	23	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	31	24	order	order	NOUN
ejde-421	31	25	derivative	derivative	NOUN
ejde-421	31	26	;	;	PUNCT
ejde-421	31	27	that	that	PRON
ejde-421	31	28	is	be	AUX
ejde-421	31	29	dα	dα	ADP
ejde-421	31	30	t	t	PROPN
ejde-421	31	31	u(t	u(t	PROPN
ejde-421	31	32	)	)	PUNCT
ejde-421	32	1	+	+	CCONJ
ejde-421	32	2	c2u(t	c2u(t	NOUN
ejde-421	32	3	)	)	PUNCT
ejde-421	32	4	=	=	SYM
ejde-421	32	5	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	32	6	)	)	PUNCT
ejde-421	32	7	,	,	PUNCT
ejde-421	32	8	1	1	NUM
ejde-421	32	9	<	<	X
ejde-421	32	10	α	α	X
ejde-421	32	11	<	<	X
ejde-421	32	12	2	2	NUM
ejde-421	32	13	,	,	PUNCT
ejde-421	32	14	t	t	PROPN
ejde-421	32	15	≥	≥	NUM
ejde-421	32	16	0	0	NUM
ejde-421	32	17	,	,	PUNCT
ejde-421	32	18	c	c	PROPN
ejde-421	32	19	∈	∈	PROPN
ejde-421	32	20	r.	r.	NOUN
ejde-421	32	21	damping	damp	VERB
ejde-421	32	22	effects	effect	NOUN
ejde-421	32	23	can	can	AUX
ejde-421	32	24	be	be	AUX
ejde-421	32	25	expanded	expand	VERB
ejde-421	32	26	to	to	ADP
ejde-421	32	27	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	32	28	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-421	32	29	-	-	PUNCT
ejde-421	32	30	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-421	32	31	and	and	CCONJ
ejde-421	32	32	diffusionwave	diffusionwave	PROPN
ejde-421	32	33	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-421	32	34	,	,	PUNCT
ejde-421	32	35	which	which	PRON
ejde-421	32	36	include	include	VERB
ejde-421	32	37	generalized	generalized	ADJ
ejde-421	32	38	equations	equation	NOUN
ejde-421	32	39	(	(	PUNCT
ejde-421	32	40	1.1	1.1	NUM
ejde-421	32	41	)	)	PUNCT
ejde-421	32	42	and	and	CCONJ
ejde-421	32	43	(	(	PUNCT
ejde-421	32	44	1.2	1.2	NUM
ejde-421	32	45	)	)	PUNCT
ejde-421	32	46	;	;	PUNCT
ejde-421	32	47	see	see	VERB
ejde-421	32	48	[	[	X
ejde-421	32	49	3	3	NUM
ejde-421	32	50	,	,	PUNCT
ejde-421	32	51	8	8	NUM
ejde-421	32	52	,	,	PUNCT
ejde-421	32	53	22	22	NUM
ejde-421	32	54	]	]	PUNCT
ejde-421	32	55	the	the	DET
ejde-421	32	56	paper	paper	NOUN
ejde-421	32	57	is	be	AUX
ejde-421	32	58	organized	organize	VERB
ejde-421	32	59	as	as	SCONJ
ejde-421	32	60	follows	follow	VERB
ejde-421	32	61	.	.	PUNCT
ejde-421	33	1	in	in	ADP
ejde-421	33	2	section	section	NOUN
ejde-421	33	3	2	2	NUM
ejde-421	33	4	,	,	PUNCT
ejde-421	33	5	we	we	PRON
ejde-421	33	6	recall	recall	VERB
ejde-421	33	7	some	some	DET
ejde-421	33	8	properties	property	NOUN
ejde-421	33	9	of	of	ADP
ejde-421	33	10	s	s	NOUN
ejde-421	33	11	-	-	PUNCT
ejde-421	33	12	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	33	13	ω	ω	ADJ
ejde-421	33	14	-	-	ADJ
ejde-421	33	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	33	16	functions	function	NOUN
ejde-421	33	17	and	and	CCONJ
ejde-421	33	18	derive	derive	VERB
ejde-421	33	19	a	a	DET
ejde-421	33	20	variation	variation	NOUN
ejde-421	33	21	of	of	ADP
ejde-421	33	22	constants	constant	NOUN
ejde-421	33	23	formula	formula	NOUN
ejde-421	33	24	.	.	PUNCT
ejde-421	34	1	in	in	ADP
ejde-421	34	2	section	section	NOUN
ejde-421	34	3	3	3	NUM
ejde-421	34	4	we	we	PRON
ejde-421	34	5	prove	prove	VERB
ejde-421	34	6	our	our	PRON
ejde-421	34	7	main	main	ADJ
ejde-421	34	8	results	result	NOUN
ejde-421	34	9	and	and	CCONJ
ejde-421	34	10	present	present	VERB
ejde-421	34	11	an	an	DET
ejde-421	34	12	example	example	NOUN
ejde-421	34	13	in	in	ADP
ejde-421	34	14	section	section	NOUN
ejde-421	34	15	4	4	NUM
ejde-421	34	16	.	.	NOUN
ejde-421	34	17	2	2	NUM
ejde-421	34	18	.	.	NUM
ejde-421	34	19	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-421	34	20	in	in	ADP
ejde-421	34	21	what	what	PRON
ejde-421	34	22	follows	follow	VERB
ejde-421	34	23	,	,	PUNCT
ejde-421	34	24	(	(	PUNCT
ejde-421	34	25	x	x	X
ejde-421	34	26	,	,	PUNCT
ejde-421	34	27	‖	‖	PROPN
ejde-421	34	28	·	·	PUNCT
ejde-421	34	29	‖	‖	NUM
ejde-421	34	30	)	)	PUNCT
ejde-421	34	31	will	will	AUX
ejde-421	34	32	denote	denote	VERB
ejde-421	34	33	a	a	DET
ejde-421	34	34	complex	complex	ADJ
ejde-421	34	35	banach	banach	NOUN
ejde-421	34	36	space	space	NOUN
ejde-421	34	37	,	,	PUNCT
ejde-421	34	38	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-421	34	39	,	,	PUNCT
ejde-421	34	40	x	x	PRON
ejde-421	34	41	)	)	PUNCT
ejde-421	34	42	will	will	AUX
ejde-421	34	43	be	be	AUX
ejde-421	34	44	the	the	DET
ejde-421	34	45	space	space	NOUN
ejde-421	34	46	of	of	ADP
ejde-421	34	47	all	all	DET
ejde-421	34	48	bounded	bounded	ADJ
ejde-421	34	49	and	and	CCONJ
ejde-421	34	50	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	34	51	functions	function	NOUN
ejde-421	34	52	f	f	NOUN
ejde-421	34	53	:	:	PUNCT
ejde-421	34	54	r+	r+	X
ejde-421	34	55	→	→	SYM
ejde-421	34	56	x	x	X
ejde-421	34	57	,	,	PUNCT
ejde-421	34	58	c0(r+	c0(r+	PROPN
ejde-421	34	59	,	,	PUNCT
ejde-421	34	60	x	x	NOUN
ejde-421	34	61	)	)	PUNCT
ejde-421	34	62	the	the	DET
ejde-421	34	63	space	space	NOUN
ejde-421	34	64	of	of	ADP
ejde-421	34	65	all	all	DET
ejde-421	34	66	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	34	67	functions	function	NOUN
ejde-421	34	68	f	f	NOUN
ejde-421	34	69	:	:	PUNCT
ejde-421	34	70	r+	r+	X
ejde-421	34	71	→	→	PUNCT
ejde-421	34	72	x	x	X
ejde-421	34	73	such	such	ADJ
ejde-421	34	74	that	that	PRON
ejde-421	34	75	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-421	34	76	‖f(t)‖	‖f(t)‖	NOUN
ejde-421	35	1	=	=	SYM
ejde-421	35	2	0	0	X
ejde-421	35	3	.	.	PUNCT
ejde-421	36	1	both	both	DET
ejde-421	36	2	spaces	space	NOUN
ejde-421	36	3	are	be	AUX
ejde-421	36	4	banach	banach	NOUN
ejde-421	36	5	spaces	space	NOUN
ejde-421	36	6	equipped	equip	VERB
ejde-421	36	7	with	with	ADP
ejde-421	36	8	the	the	DET
ejde-421	36	9	supremum	supremum	ADJ
ejde-421	36	10	norm	norm	NOUN
ejde-421	36	11	.	.	PUNCT
ejde-421	37	1	2.1	2.1	NUM
ejde-421	37	2	.	.	PUNCT
ejde-421	38	1	s	s	X
ejde-421	38	2	-	-	PUNCT
ejde-421	38	3	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	38	4	ω	ω	ADJ
ejde-421	38	5	-	-	ADJ
ejde-421	38	6	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	38	7	functions	function	NOUN
ejde-421	38	8	.	.	PUNCT
ejde-421	39	1	definition	definition	NOUN
ejde-421	39	2	2.1	2.1	NUM
ejde-421	39	3	(	(	PUNCT
ejde-421	39	4	fréchet	fréchet	NOUN
ejde-421	39	5	)	)	PUNCT
ejde-421	39	6	.	.	PUNCT
ejde-421	40	1	let	let	VERB
ejde-421	40	2	g	g	PROPN
ejde-421	40	3	∈	∈	PROPN
ejde-421	40	4	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-421	40	5	,	,	PUNCT
ejde-421	40	6	x	x	NOUN
ejde-421	40	7	)	)	PUNCT
ejde-421	40	8	and	and	CCONJ
ejde-421	40	9	ω	ω	X
ejde-421	40	10	>	>	X
ejde-421	40	11	0	0	X
ejde-421	40	12	.	.	PUNCT
ejde-421	41	1	we	we	PRON
ejde-421	41	2	say	say	VERB
ejde-421	41	3	that	that	SCONJ
ejde-421	41	4	a	a	DET
ejde-421	41	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	41	6	and	and	CCONJ
ejde-421	41	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-421	41	8	function	function	NOUN
ejde-421	41	9	f	f	NOUN
ejde-421	41	10	:	:	PUNCT
ejde-421	42	1	[	[	X
ejde-421	42	2	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ejde-421	42	3	x	x	X
ejde-421	42	4	is	be	AUX
ejde-421	42	5	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	42	6	ω	ω	ADJ
ejde-421	42	7	-	-	NOUN
ejde-421	42	8	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	42	9	if	if	SCONJ
ejde-421	42	10	it	it	PRON
ejde-421	42	11	admits	admit	VERB
ejde-421	42	12	the	the	DET
ejde-421	42	13	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-421	42	14	f	f	NOUN
ejde-421	42	15	=	=	PUNCT
ejde-421	42	16	g	g	PROPN
ejde-421	42	17	+	+	CCONJ
ejde-421	42	18	h	h	NOUN
ejde-421	42	19	,	,	PUNCT
ejde-421	42	20	where	where	SCONJ
ejde-421	42	21	g	g	PROPN
ejde-421	42	22	∈	∈	PROPN
ejde-421	42	23	pω(x	pω(x	NOUN
ejde-421	42	24	)	)	PUNCT
ejde-421	42	25	and	and	CCONJ
ejde-421	42	26	h	h	NOUN
ejde-421	42	27	∈	∈	PROPN
ejde-421	42	28	c0(r+	c0(r+	PROPN
ejde-421	42	29	,	,	PUNCT
ejde-421	42	30	x	x	NOUN
ejde-421	42	31	)	)	PUNCT
ejde-421	42	32	.	.	PUNCT
ejde-421	43	1	the	the	DET
ejde-421	43	2	set	set	NOUN
ejde-421	43	3	of	of	ADP
ejde-421	43	4	all	all	DET
ejde-421	43	5	such	such	ADJ
ejde-421	43	6	functions	function	NOUN
ejde-421	43	7	is	be	AUX
ejde-421	43	8	denoted	denote	VERB
ejde-421	43	9	:	:	PUNCT
ejde-421	43	10	apω(x	apω(x	X
ejde-421	43	11	)	)	PUNCT
ejde-421	43	12	:	:	PUNCT
ejde-421	44	1	=	=	PUNCT
ejde-421	44	2	pω(x)⊕	pω(x)⊕	PROPN
ejde-421	44	3	c0(r+	c0(r+	PROPN
ejde-421	44	4	,	,	PUNCT
ejde-421	44	5	x	x	NOUN
ejde-421	44	6	)	)	PUNCT
ejde-421	44	7	.	.	PUNCT
ejde-421	45	1	definition	definition	NOUN
ejde-421	45	2	2.2	2.2	NUM
ejde-421	45	3	(	(	PUNCT
ejde-421	45	4	[	[	X
ejde-421	45	5	19	19	NUM
ejde-421	45	6	]	]	NUM
ejde-421	45	7	)	)	PUNCT
ejde-421	45	8	.	.	PUNCT
ejde-421	46	1	a	a	DET
ejde-421	46	2	function	function	NOUN
ejde-421	46	3	f	f	PROPN
ejde-421	46	4	∈	∈	PROPN
ejde-421	46	5	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-421	46	6	,	,	PUNCT
ejde-421	46	7	x	x	PRON
ejde-421	46	8	)	)	PUNCT
ejde-421	46	9	is	be	AUX
ejde-421	46	10	said	say	VERB
ejde-421	46	11	to	to	PART
ejde-421	46	12	be	be	AUX
ejde-421	46	13	s	s	NOUN
ejde-421	46	14	-	-	PUNCT
ejde-421	46	15	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	46	16	ω	ω	NOUN
ejde-421	46	17	-	-	NOUN
ejde-421	46	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	46	19	if	if	SCONJ
ejde-421	46	20	there	there	PRON
ejde-421	46	21	exists	exist	VERB
ejde-421	46	22	ω	ω	PROPN
ejde-421	46	23	>	>	X
ejde-421	46	24	0	0	NUM
ejde-421	46	25	such	such	ADJ
ejde-421	46	26	that	that	SCONJ
ejde-421	46	27	lim	lim	PROPN
ejde-421	46	28	t→∞	t→∞	X
ejde-421	47	1	(	(	PUNCT
ejde-421	47	2	f(t+	f(t+	ADJ
ejde-421	47	3	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-421	47	4	f(t	f(t	PROPN
ejde-421	47	5	)	)	PUNCT
ejde-421	47	6	)	)	PUNCT
ejde-421	48	1	=	=	SYM
ejde-421	48	2	0	0	NUM
ejde-421	49	1	in	in	ADP
ejde-421	49	2	this	this	DET
ejde-421	49	3	case	case	NOUN
ejde-421	49	4	we	we	PRON
ejde-421	49	5	say	say	VERB
ejde-421	49	6	that	that	SCONJ
ejde-421	49	7	ω	ω	PROPN
ejde-421	49	8	is	be	AUX
ejde-421	49	9	an	an	DET
ejde-421	49	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-421	49	11	period	period	NOUN
ejde-421	49	12	of	of	ADP
ejde-421	49	13	f	f	PROPN
ejde-421	49	14	.	.	PUNCT
ejde-421	50	1	the	the	DET
ejde-421	50	2	set	set	NOUN
ejde-421	50	3	of	of	ADP
ejde-421	50	4	all	all	DET
ejde-421	50	5	such	such	ADJ
ejde-421	50	6	functions	function	NOUN
ejde-421	50	7	is	be	AUX
ejde-421	50	8	denoted	denote	VERB
ejde-421	50	9	by	by	ADP
ejde-421	50	10	sapω(x	sapω(x	NOUN
ejde-421	50	11	)	)	PUNCT
ejde-421	50	12	.	.	PUNCT
ejde-421	51	1	additionally	additionally	ADV
ejde-421	51	2	,	,	PUNCT
ejde-421	51	3	if	if	SCONJ
ejde-421	51	4	we	we	PRON
ejde-421	51	5	set	set	VERB
ejde-421	51	6	the	the	DET
ejde-421	51	7	shift	shift	NOUN
ejde-421	51	8	operator	operator	NOUN
ejde-421	51	9	πω	πω	NOUN
ejde-421	51	10	:	:	PUNCT
ejde-421	51	11	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-421	51	12	,	,	PUNCT
ejde-421	51	13	x	x	NOUN
ejde-421	51	14	)	)	PUNCT
ejde-421	51	15	→	→	SYM
ejde-421	51	16	bc(r+	bc(r+	X
ejde-421	51	17	,	,	PUNCT
ejde-421	51	18	x	x	NOUN
ejde-421	51	19	)	)	PUNCT
ejde-421	51	20	with	with	ADP
ejde-421	51	21	πωf(t	πωf(t	PROPN
ejde-421	51	22	)	)	PUNCT
ejde-421	51	23	=	=	SYM
ejde-421	52	1	f(t+	f(t+	NUM
ejde-421	52	2	ω	ω	NUM
ejde-421	52	3	)	)	PUNCT
ejde-421	52	4	,	,	PUNCT
ejde-421	52	5	then	then	ADV
ejde-421	52	6	sapω(x	sapω(x	NOUN
ejde-421	52	7	)	)	PUNCT
ejde-421	52	8	=	=	PUNCT
ejde-421	52	9	(	(	PUNCT
ejde-421	52	10	πω	πω	INTJ
ejde-421	52	11	−	−	PROPN
ejde-421	52	12	i)−1c0(r+	i)−1c0(r+	PROPN
ejde-421	52	13	,	,	PUNCT
ejde-421	52	14	x	x	NOUN
ejde-421	52	15	)	)	PUNCT
ejde-421	52	16	.	.	PUNCT
ejde-421	53	1	remark	remark	VERB
ejde-421	53	2	2.3	2.3	NUM
ejde-421	53	3	(	(	PUNCT
ejde-421	53	4	[	[	X
ejde-421	53	5	19	19	NUM
ejde-421	53	6	]	]	NUM
ejde-421	53	7	)	)	PUNCT
ejde-421	53	8	.	.	PUNCT
ejde-421	54	1	it	it	PRON
ejde-421	54	2	is	be	AUX
ejde-421	54	3	easy	easy	ADJ
ejde-421	54	4	to	to	PART
ejde-421	54	5	check	check	VERB
ejde-421	54	6	that	that	PRON
ejde-421	54	7	apω(x	apω(x	PROPN
ejde-421	54	8	)	)	PUNCT
ejde-421	54	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-421	54	10	sapω(x	sapω(x	PROPN
ejde-421	54	11	)	)	PUNCT
ejde-421	54	12	.	.	PUNCT
ejde-421	55	1	the	the	DET
ejde-421	55	2	inclusion	inclusion	NOUN
ejde-421	55	3	is	be	AUX
ejde-421	55	4	strict	strict	ADJ
ejde-421	55	5	.	.	PUNCT
ejde-421	56	1	indeed	indeed	ADV
ejde-421	56	2	we	we	PRON
ejde-421	56	3	have	have	VERB
ejde-421	56	4	the	the	DET
ejde-421	56	5	following	follow	VERB
ejde-421	56	6	example	example	NOUN
ejde-421	56	7	.	.	PUNCT
ejde-421	57	1	example	example	NOUN
ejde-421	57	2	2.4	2.4	NUM
ejde-421	57	3	(	(	PUNCT
ejde-421	57	4	[	[	X
ejde-421	57	5	19	19	NUM
ejde-421	57	6	]	]	NUM
ejde-421	57	7	)	)	PUNCT
ejde-421	57	8	.	.	PUNCT
ejde-421	58	1	let	let	VERB
ejde-421	58	2	f	f	NOUN
ejde-421	58	3	:	:	PUNCT
ejde-421	58	4	r+	r+	X
ejde-421	58	5	→	→	PUNCT
ejde-421	58	6	c0	c0	NOUN
ejde-421	58	7	where	where	SCONJ
ejde-421	58	8	c0	c0	PROPN
ejde-421	58	9	=	=	PUNCT
ejde-421	58	10	{	{	PUNCT
ejde-421	58	11	x	x	SYM
ejde-421	58	12	=	=	X
ejde-421	58	13	(	(	PUNCT
ejde-421	58	14	xn)n∈n	xn)n∈n	NUM
ejde-421	58	15	:	:	PUNCT
ejde-421	58	16	limn→∞	limn→∞	PROPN
ejde-421	58	17	xn	xn	PROPN
ejde-421	59	1	=	=	SYM
ejde-421	59	2	0	0	NUM
ejde-421	59	3	}	}	PUNCT
ejde-421	59	4	equipped	equip	VERB
ejde-421	59	5	with	with	ADP
ejde-421	59	6	the	the	DET
ejde-421	59	7	norm	norm	NOUN
ejde-421	59	8	‖x‖	‖x‖	PROPN
ejde-421	59	9	=	=	SYM
ejde-421	59	10	supn∈n	supn∈n	PROPN
ejde-421	59	11	|x(n)|	|x(n)|	NOUN
ejde-421	59	12	,	,	PUNCT
ejde-421	59	13	and	and	CCONJ
ejde-421	59	14	(	(	PUNCT
ejde-421	59	15	f(t	f(t	PROPN
ejde-421	59	16	)	)	PUNCT
ejde-421	59	17	=	=	SYM
ejde-421	59	18	2tn	2tn	ADJ
ejde-421	59	19	n2	n2	NOUN
ejde-421	59	20	+	+	CCONJ
ejde-421	59	21	t2	t2	NOUN
ejde-421	59	22	)	)	PUNCT
ejde-421	59	23	n∈n	n∈n	NOUN
ejde-421	59	24	.	.	PUNCT
ejde-421	60	1	it	it	PRON
ejde-421	60	2	is	be	AUX
ejde-421	60	3	clear	clear	ADJ
ejde-421	60	4	that	that	SCONJ
ejde-421	60	5	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	60	6	)	)	PUNCT
ejde-421	60	7	is	be	AUX
ejde-421	60	8	uniformly	uniformly	ADV
ejde-421	60	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	60	10	and	and	CCONJ
ejde-421	60	11	f	f	PROPN
ejde-421	60	12	∈	∈	PROPN
ejde-421	60	13	sapω(x	sapω(x	PROPN
ejde-421	60	14	)	)	PUNCT
ejde-421	60	15	.	.	PUNCT
ejde-421	61	1	but	but	CCONJ
ejde-421	61	2	f	f	PROPN
ejde-421	61	3	/∈	/∈	PUNCT
ejde-421	61	4	apω(x	apω(x	PROPN
ejde-421	61	5	)	)	PUNCT
ejde-421	61	6	,	,	PUNCT
ejde-421	61	7	because	because	SCONJ
ejde-421	61	8	even	even	ADV
ejde-421	61	9	though	though	SCONJ
ejde-421	61	10	each	each	DET
ejde-421	61	11	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-421	61	12	fn	fn	NOUN
ejde-421	61	13	∈	∈	NOUN
ejde-421	61	14	apω(x	apω(x	PROPN
ejde-421	61	15	)	)	PUNCT
ejde-421	61	16	,	,	PUNCT
ejde-421	61	17	fn(n	fn(n	NUM
ejde-421	61	18	)	)	PUNCT
ejde-421	61	19	=	=	SYM
ejde-421	61	20	1	1	NUM
ejde-421	61	21	⇒	⇒	NOUN
ejde-421	61	22	‖f(n)‖	‖f(n)‖	PUNCT
ejde-421	61	23	=	=	SYM
ejde-421	61	24	1	1	NUM
ejde-421	61	25	ejde-2020/30	ejde-2020/30	X
ejde-421	61	26	s	s	NOUN
ejde-421	61	27	-	-	PUNCT
ejde-421	61	28	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	61	29	ω	ω	ADJ
ejde-421	61	30	-	-	ADJ
ejde-421	61	31	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	61	32	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	61	33	solutions	solution	NOUN
ejde-421	61	34	3	3	NUM
ejde-421	61	35	for	for	ADP
ejde-421	61	36	all	all	PRON
ejde-421	61	37	n	n	PRON
ejde-421	61	38	∈	∈	NOUN
ejde-421	61	39	n	n	NOUN
ejde-421	61	40	on	on	ADP
ejde-421	61	41	this	this	DET
ejde-421	61	42	infinite	infinite	ADJ
ejde-421	61	43	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-421	61	44	space	space	NOUN
ejde-421	61	45	.	.	PUNCT
ejde-421	62	1	therefore	therefore	ADV
ejde-421	62	2	,	,	PUNCT
ejde-421	62	3	there	there	PRON
ejde-421	62	4	does	do	AUX
ejde-421	62	5	not	not	PART
ejde-421	62	6	exist	exist	VERB
ejde-421	62	7	h(t	h(t	NUM
ejde-421	62	8	)	)	PUNCT
ejde-421	62	9	such	such	ADJ
ejde-421	62	10	that	that	SCONJ
ejde-421	62	11	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-421	62	12	‖h(t)‖	‖h(t)‖	NOUN
ejde-421	63	1	=	=	NOUN
ejde-421	63	2	0	0	PROPN
ejde-421	63	3	.	.	PUNCT
ejde-421	64	1	the	the	DET
ejde-421	64	2	function	function	NOUN
ejde-421	64	3	f	f	PROPN
ejde-421	64	4	above	above	ADV
ejde-421	64	5	is	be	AUX
ejde-421	64	6	a	a	DET
ejde-421	64	7	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-421	64	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	64	9	function	function	NOUN
ejde-421	64	10	that	that	PRON
ejde-421	64	11	is	be	AUX
ejde-421	64	12	bounded	bound	VERB
ejde-421	64	13	and	and	CCONJ
ejde-421	64	14	non	non	ADJ
ejde-421	64	15	-	-	NOUN
ejde-421	64	16	convergent	convergent	ADJ
ejde-421	64	17	.	.	PUNCT
ejde-421	65	1	other	other	ADJ
ejde-421	65	2	examples	example	NOUN
ejde-421	65	3	of	of	ADP
ejde-421	65	4	s	s	NOUN
ejde-421	65	5	-	-	PUNCT
ejde-421	65	6	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	65	7	ω	ω	ADJ
ejde-421	65	8	-	-	ADJ
ejde-421	65	9	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	65	10	functions	function	NOUN
ejde-421	65	11	can	can	AUX
ejde-421	65	12	be	be	AUX
ejde-421	65	13	found	find	VERB
ejde-421	65	14	in	in	ADP
ejde-421	65	15	[	[	X
ejde-421	65	16	5	5	NUM
ejde-421	65	17	,	,	PUNCT
ejde-421	65	18	31	31	NUM
ejde-421	65	19	]	]	PUNCT
ejde-421	65	20	.	.	PUNCT
ejde-421	66	1	it	it	PRON
ejde-421	66	2	is	be	AUX
ejde-421	66	3	proved	prove	VERB
ejde-421	66	4	in	in	ADP
ejde-421	66	5	[	[	X
ejde-421	66	6	19	19	NUM
ejde-421	66	7	]	]	PUNCT
ejde-421	66	8	that	that	DET
ejde-421	66	9	sapω(x	sapω(x	NOUN
ejde-421	66	10	)	)	PUNCT
ejde-421	66	11	the	the	DET
ejde-421	66	12	space	space	NOUN
ejde-421	66	13	of	of	ADP
ejde-421	66	14	all	all	DET
ejde-421	66	15	s	s	NOUN
ejde-421	66	16	-	-	PUNCT
ejde-421	66	17	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	66	18	ω	ω	ADJ
ejde-421	66	19	-	-	ADJ
ejde-421	66	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	66	21	functions	function	NOUN
ejde-421	66	22	on	on	ADP
ejde-421	66	23	x	x	X
ejde-421	66	24	is	be	AUX
ejde-421	66	25	a	a	DET
ejde-421	66	26	banach	banach	NOUN
ejde-421	66	27	space	space	NOUN
ejde-421	66	28	if	if	SCONJ
ejde-421	66	29	equipped	equip	VERB
ejde-421	66	30	with	with	ADP
ejde-421	66	31	the	the	DET
ejde-421	66	32	supremum	supremum	ADJ
ejde-421	66	33	norm	norm	NOUN
ejde-421	66	34	.	.	PUNCT
ejde-421	67	1	definition	definition	NOUN
ejde-421	67	2	2.5	2.5	NUM
ejde-421	67	3	(	(	PUNCT
ejde-421	67	4	[	[	X
ejde-421	67	5	19	19	NUM
ejde-421	67	6	,	,	PUNCT
ejde-421	67	7	31	31	NUM
ejde-421	67	8	]	]	PUNCT
ejde-421	67	9	)	)	PUNCT
ejde-421	67	10	.	.	PUNCT
ejde-421	68	1	a	a	DET
ejde-421	68	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	68	3	function	function	NOUN
ejde-421	68	4	f	f	NOUN
ejde-421	68	5	:	:	PUNCT
ejde-421	69	1	[	[	X
ejde-421	69	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-421	69	3	)	)	PUNCT
ejde-421	69	4	×	×	NOUN
ejde-421	69	5	x	x	PUNCT
ejde-421	69	6	→	→	PUNCT
ejde-421	69	7	x	x	X
ejde-421	69	8	is	be	AUX
ejde-421	69	9	said	say	VERB
ejde-421	69	10	to	to	PART
ejde-421	69	11	be	be	AUX
ejde-421	69	12	uniformly	uniformly	ADV
ejde-421	69	13	s	s	NOUN
ejde-421	69	14	-	-	PUNCT
ejde-421	69	15	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	69	16	ω	ω	NOUN
ejde-421	69	17	-	-	NOUN
ejde-421	69	18	periodic	periodic	NOUN
ejde-421	69	19	on	on	ADP
ejde-421	69	20	bounded	bounded	ADJ
ejde-421	69	21	sets	set	NOUN
ejde-421	69	22	if	if	SCONJ
ejde-421	69	23	for	for	ADP
ejde-421	69	24	every	every	DET
ejde-421	69	25	bounded	bound	VERB
ejde-421	69	26	set	set	NOUN
ejde-421	69	27	k	k	PROPN
ejde-421	69	28	⊂	⊂	PROPN
ejde-421	69	29	x	x	PROPN
ejde-421	69	30	,	,	PUNCT
ejde-421	69	31	the	the	DET
ejde-421	69	32	set	set	NOUN
ejde-421	69	33	{	{	PUNCT
ejde-421	69	34	f(t	f(t	PROPN
ejde-421	69	35	,	,	PUNCT
ejde-421	69	36	x	x	NOUN
ejde-421	69	37	)	)	PUNCT
ejde-421	69	38	:	:	PUNCT
ejde-421	70	1	t	t	X
ejde-421	70	2	≥	≥	NUM
ejde-421	70	3	o	o	NOUN
ejde-421	70	4	,	,	PUNCT
ejde-421	70	5	x	x	SYM
ejde-421	70	6	∈	∈	PROPN
ejde-421	70	7	k	k	NOUN
ejde-421	70	8	}	}	PUNCT
ejde-421	70	9	is	be	AUX
ejde-421	70	10	bounded	bound	VERB
ejde-421	70	11	and	and	CCONJ
ejde-421	70	12	limt→∞	limt→∞	ADJ
ejde-421	70	13	‖f(t	‖f(t	PROPN
ejde-421	70	14	+	+	PUNCT
ejde-421	70	15	ω	ω	NUM
ejde-421	70	16	,	,	PUNCT
ejde-421	70	17	x	x	NOUN
ejde-421	70	18	)	)	PUNCT
ejde-421	71	1	−	−	ADP
ejde-421	71	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	71	3	,	,	PUNCT
ejde-421	71	4	x)‖	x)‖	NOUN
ejde-421	71	5	=	=	NOUN
ejde-421	71	6	0	0	NUM
ejde-421	71	7	uniformly	uniformly	ADV
ejde-421	71	8	in	in	ADP
ejde-421	71	9	x	x	PROPN
ejde-421	71	10	∈	∈	PROPN
ejde-421	71	11	k.	k.	NOUN
ejde-421	71	12	definition	definition	NOUN
ejde-421	71	13	2.6	2.6	NUM
ejde-421	71	14	(	(	PUNCT
ejde-421	71	15	[	[	X
ejde-421	71	16	19	19	NUM
ejde-421	71	17	,	,	PUNCT
ejde-421	71	18	31	31	NUM
ejde-421	71	19	]	]	PUNCT
ejde-421	71	20	)	)	PUNCT
ejde-421	71	21	.	.	PUNCT
ejde-421	72	1	a	a	DET
ejde-421	72	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	72	3	function	function	NOUN
ejde-421	72	4	f	f	NOUN
ejde-421	72	5	:	:	PUNCT
ejde-421	73	1	[	[	X
ejde-421	73	2	0,∞)×x	0,∞)×x	X
ejde-421	73	3	→	→	SYM
ejde-421	73	4	x	x	X
ejde-421	73	5	is	be	AUX
ejde-421	73	6	said	say	VERB
ejde-421	73	7	to	to	PART
ejde-421	73	8	be	be	AUX
ejde-421	73	9	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	73	10	uniformly	uniformly	ADV
ejde-421	73	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	73	12	on	on	ADP
ejde-421	73	13	bounded	bounded	ADJ
ejde-421	73	14	sets	set	NOUN
ejde-421	73	15	if	if	SCONJ
ejde-421	73	16	for	for	ADP
ejde-421	73	17	every	every	DET
ejde-421	73	18	ε	ε	PROPN
ejde-421	73	19	>	>	X
ejde-421	73	20	0	0	PUNCT
ejde-421	73	21	and	and	CCONJ
ejde-421	73	22	every	every	DET
ejde-421	73	23	bounded	bound	VERB
ejde-421	73	24	set	set	NOUN
ejde-421	73	25	k	k	PROPN
ejde-421	73	26	⊂	⊂	PROPN
ejde-421	73	27	x	x	SYM
ejde-421	73	28	,	,	PUNCT
ejde-421	73	29	there	there	PRON
ejde-421	73	30	exist	exist	VERB
ejde-421	73	31	lε	lε	ADP
ejde-421	73	32	,	,	PUNCT
ejde-421	73	33	k	k	PROPN
ejde-421	73	34	>	>	X
ejde-421	73	35	0	0	PROPN
ejde-421	73	36	,	,	PUNCT
ejde-421	73	37	δε	δε	PROPN
ejde-421	73	38	,	,	PUNCT
ejde-421	73	39	k	k	X
ejde-421	73	40	>	>	X
ejde-421	73	41	0	0	NUM
ejde-421	73	42	such	such	ADJ
ejde-421	73	43	that	that	PRON
ejde-421	73	44	for	for	ADP
ejde-421	73	45	every	every	DET
ejde-421	73	46	t	t	NOUN
ejde-421	73	47	>	>	X
ejde-421	73	48	lε	lε	PROPN
ejde-421	73	49	,	,	PUNCT
ejde-421	73	50	k	k	PROPN
ejde-421	73	51	‖f(t	‖f(t	X
ejde-421	73	52	,	,	PUNCT
ejde-421	73	53	x)−	x)−	PROPN
ejde-421	73	54	f(t	f(t	PROPN
ejde-421	73	55	,	,	PUNCT
ejde-421	73	56	y)‖	y)‖	PRON
ejde-421	73	57	<	<	X
ejde-421	73	58	ε	ε	PROPN
ejde-421	73	59	and	and	CCONJ
ejde-421	73	60	for	for	ADP
ejde-421	73	61	every	every	DET
ejde-421	73	62	x	x	NOUN
ejde-421	73	63	,	,	PUNCT
ejde-421	73	64	y	y	PROPN
ejde-421	73	65	∈	∈	PROPN
ejde-421	73	66	k	k	NOUN
ejde-421	73	67	such	such	ADJ
ejde-421	73	68	that	that	SCONJ
ejde-421	73	69	‖x−	‖x−	PROPN
ejde-421	73	70	y‖	y‖	PROPN
ejde-421	73	71	<	<	X
ejde-421	73	72	δε	δε	PROPN
ejde-421	73	73	,	,	PUNCT
ejde-421	73	74	k	k	PROPN
ejde-421	73	75	.	.	PUNCT
ejde-421	74	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-421	74	2	2.7	2.7	NUM
ejde-421	74	3	(	(	PUNCT
ejde-421	74	4	[	[	X
ejde-421	74	5	5	5	NUM
ejde-421	74	6	,	,	PUNCT
ejde-421	74	7	19	19	NUM
ejde-421	74	8	]	]	PUNCT
ejde-421	74	9	)	)	PUNCT
ejde-421	74	10	.	.	PUNCT
ejde-421	75	1	if	if	SCONJ
ejde-421	75	2	f	f	X
ejde-421	75	3	:	:	PUNCT
ejde-421	76	1	[	[	X
ejde-421	76	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-421	76	3	)	)	PUNCT
ejde-421	76	4	×	×	NOUN
ejde-421	76	5	x	x	INTJ
ejde-421	76	6	→	→	PUNCT
ejde-421	76	7	x	x	X
ejde-421	76	8	is	be	AUX
ejde-421	76	9	a	a	DET
ejde-421	76	10	function	function	NOUN
ejde-421	76	11	which	which	PRON
ejde-421	76	12	is	be	AUX
ejde-421	76	13	uniformly	uniformly	ADV
ejde-421	76	14	s	s	NOUN
ejde-421	76	15	-	-	PUNCT
ejde-421	76	16	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	76	17	ω	ω	ADJ
ejde-421	76	18	-	-	NOUN
ejde-421	76	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	76	20	and	and	CCONJ
ejde-421	76	21	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	76	22	uniformly	uniformly	ADV
ejde-421	76	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	76	24	on	on	ADP
ejde-421	76	25	bounded	bounded	ADJ
ejde-421	76	26	sets	set	NOUN
ejde-421	76	27	and	and	CCONJ
ejde-421	76	28	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	76	29	)	)	PUNCT
ejde-421	76	30	∈	∈	PROPN
ejde-421	76	31	sapω(x	sapω(x	NOUN
ejde-421	76	32	)	)	PUNCT
ejde-421	76	33	,	,	PUNCT
ejde-421	76	34	then	then	ADV
ejde-421	76	35	the	the	DET
ejde-421	76	36	nemytski	nemytski	ADJ
ejde-421	76	37	operator	operator	NOUN
ejde-421	76	38	n	n	CCONJ
ejde-421	76	39	(	(	PUNCT
ejde-421	76	40	·	·	PUNCT
ejde-421	76	41	)	)	PUNCT
ejde-421	76	42	:	:	PUNCT
ejde-421	77	1	=	=	SYM
ejde-421	77	2	f	f	X
ejde-421	77	3	(	(	PUNCT
ejde-421	77	4	·	·	PUNCT
ejde-421	77	5	,	,	PUNCT
ejde-421	77	6	u	u	NOUN
ejde-421	77	7	(	(	PUNCT
ejde-421	77	8	·	·	PUNCT
ejde-421	77	9	)	)	PUNCT
ejde-421	77	10	)	)	PUNCT
ejde-421	77	11	is	be	AUX
ejde-421	77	12	also	also	ADV
ejde-421	77	13	in	in	ADP
ejde-421	77	14	sapω(x	sapω(x	NOUN
ejde-421	77	15	)	)	PUNCT
ejde-421	77	16	.	.	PUNCT
ejde-421	78	1	proof	proof	NOUN
ejde-421	78	2	.	.	PUNCT
ejde-421	79	1	let	let	VERB
ejde-421	79	2	k	k	NOUN
ejde-421	79	3	=	=	SYM
ejde-421	79	4	r(u	r(u	PROPN
ejde-421	79	5	)	)	PUNCT
ejde-421	79	6	be	be	VERB
ejde-421	79	7	the	the	DET
ejde-421	79	8	closure	closure	NOUN
ejde-421	79	9	of	of	ADP
ejde-421	79	10	the	the	DET
ejde-421	79	11	range	range	NOUN
ejde-421	79	12	of	of	ADP
ejde-421	79	13	the	the	DET
ejde-421	79	14	function	function	NOUN
ejde-421	79	15	u.	u.	VERB
ejde-421	79	16	since	since	SCONJ
ejde-421	79	17	r(u	r(u	PROPN
ejde-421	79	18	)	)	PUNCT
ejde-421	79	19	is	be	AUX
ejde-421	79	20	a	a	DET
ejde-421	79	21	bounded	bounded	ADJ
ejde-421	79	22	set	set	NOUN
ejde-421	79	23	,	,	PUNCT
ejde-421	79	24	it	it	PRON
ejde-421	79	25	follows	follow	VERB
ejde-421	79	26	that	that	SCONJ
ejde-421	79	27	∑	∑	ADV
ejde-421	79	28	(	(	PUNCT
ejde-421	79	29	·	·	PUNCT
ejde-421	79	30	)	)	PUNCT
ejde-421	79	31	is	be	AUX
ejde-421	79	32	a	a	DET
ejde-421	79	33	bounded	bounded	ADJ
ejde-421	79	34	function	function	NOUN
ejde-421	79	35	.	.	PUNCT
ejde-421	80	1	it	it	PRON
ejde-421	80	2	is	be	AUX
ejde-421	80	3	also	also	ADV
ejde-421	80	4	obviously	obviously	ADV
ejde-421	80	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	80	6	.	.	PUNCT
ejde-421	81	1	let	let	VERB
ejde-421	81	2	ε	ε	PROPN
ejde-421	81	3	>	>	X
ejde-421	81	4	0	0	PROPN
ejde-421	81	5	.	.	PUNCT
ejde-421	82	1	from	from	ADP
ejde-421	82	2	2.5	2.5	NUM
ejde-421	82	3	,	,	PUNCT
ejde-421	82	4	there	there	PRON
ejde-421	82	5	exists	exist	VERB
ejde-421	82	6	t	t	PROPN
ejde-421	82	7	>	>	X
ejde-421	82	8	0	0	NUM
ejde-421	82	9	such	such	ADJ
ejde-421	82	10	that	that	PRON
ejde-421	82	11	for	for	ADP
ejde-421	82	12	all	all	DET
ejde-421	82	13	t	t	PROPN
ejde-421	82	14	>	>	X
ejde-421	82	15	t	t	PROPN
ejde-421	82	16	,	,	PUNCT
ejde-421	82	17	‖f(t+	‖f(t+	PROPN
ejde-421	82	18	ω	ω	PROPN
ejde-421	82	19	,	,	PUNCT
ejde-421	82	20	u(t+	u(t+	ADP
ejde-421	82	21	ω))−	ω))−	NUM
ejde-421	82	22	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	82	23	,	,	PUNCT
ejde-421	82	24	u(t+	u(t+	ADP
ejde-421	82	25	ω))‖	ω))‖	X
ejde-421	82	26	<	<	X
ejde-421	82	27	ε	ε	PROPN
ejde-421	82	28	2	2	NUM
ejde-421	82	29	.	.	PUNCT
ejde-421	83	1	from	from	ADP
ejde-421	83	2	definition	definition	NOUN
ejde-421	83	3	2.6	2.6	NUM
ejde-421	83	4	,	,	PUNCT
ejde-421	83	5	there	there	PRON
ejde-421	83	6	exists	exist	VERB
ejde-421	83	7	δε	δε	PROPN
ejde-421	83	8	,	,	PUNCT
ejde-421	83	9	k	k	PROPN
ejde-421	83	10	>	>	X
ejde-421	83	11	0	0	PROPN
ejde-421	83	12	,	,	PUNCT
ejde-421	83	13	lε	lε	X
ejde-421	83	14	,	,	PUNCT
ejde-421	83	15	k	k	PROPN
ejde-421	83	16	>	>	X
ejde-421	83	17	0	0	NUM
ejde-421	84	1	such	such	ADJ
ejde-421	84	2	that	that	PRON
ejde-421	84	3	for	for	ADP
ejde-421	84	4	all	all	DET
ejde-421	84	5	t	t	PROPN
ejde-421	84	6	>	>	X
ejde-421	84	7	lε	lε	PROPN
ejde-421	84	8	,	,	PUNCT
ejde-421	84	9	k	k	PROPN
ejde-421	84	10	>	>	X
ejde-421	84	11	0	0	PROPN
ejde-421	84	12	,	,	PUNCT
ejde-421	84	13	‖f(t	‖f(t	VERB
ejde-421	84	14	,	,	PUNCT
ejde-421	84	15	u(t+	u(t+	ADP
ejde-421	84	16	ω))−	ω))−	NUM
ejde-421	84	17	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	84	18	,	,	PUNCT
ejde-421	84	19	u(t))‖	u(t))‖	PROPN
ejde-421	84	20	<	<	X
ejde-421	84	21	ε	ε	PROPN
ejde-421	84	22	2	2	NUM
ejde-421	84	23	,	,	PUNCT
ejde-421	84	24	if	if	SCONJ
ejde-421	84	25	‖u(t+ω)−u(t)‖	‖u(t+ω)−u(t)‖	PROPN
ejde-421	84	26	<	<	X
ejde-421	84	27	δε	δε	PROPN
ejde-421	84	28	,	,	PUNCT
ejde-421	84	29	k	k	PROPN
ejde-421	84	30	.	.	PUNCT
ejde-421	85	1	let	let	VERB
ejde-421	85	2	t	t	PROPN
ejde-421	85	3	>	>	X
ejde-421	85	4	max{t	max{t	PROPN
ejde-421	85	5	,	,	PUNCT
ejde-421	85	6	lε	lε	X
ejde-421	85	7	,	,	PUNCT
ejde-421	85	8	k	k	NOUN
ejde-421	85	9	}	}	PUNCT
ejde-421	85	10	.	.	PUNCT
ejde-421	86	1	then	then	ADV
ejde-421	86	2	combining	combine	VERB
ejde-421	86	3	all	all	PRON
ejde-421	86	4	of	of	ADP
ejde-421	86	5	the	the	DET
ejde-421	86	6	above	above	ADJ
ejde-421	86	7	,	,	PUNCT
ejde-421	86	8	gives	give	VERB
ejde-421	86	9	‖f(t+	‖f(t+	PROPN
ejde-421	86	10	ω	ω	PROPN
ejde-421	86	11	,	,	PUNCT
ejde-421	86	12	u(t+	u(t+	ADP
ejde-421	86	13	ω))−	ω))−	NUM
ejde-421	86	14	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	86	15	,	,	PUNCT
ejde-421	86	16	u(t))‖	u(t))‖	PROPN
ejde-421	86	17	≤	≤	PROPN
ejde-421	86	18	‖f(t+	‖f(t+	PROPN
ejde-421	86	19	ω	ω	PROPN
ejde-421	86	20	,	,	PUNCT
ejde-421	86	21	u(t+	u(t+	ADP
ejde-421	86	22	ω))−	ω))−	NUM
ejde-421	86	23	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	86	24	,	,	PUNCT
ejde-421	86	25	u(t+	u(t+	ADP
ejde-421	86	26	ω))‖+	ω))‖+	NOUN
ejde-421	86	27	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-421	86	28	,	,	PUNCT
ejde-421	86	29	u(t+	u(t+	ADJ
ejde-421	86	30	ω))−	ω))−	NUM
ejde-421	86	31	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	86	32	,	,	PUNCT
ejde-421	86	33	u(t))‖	u(t))‖	PROPN
ejde-421	86	34	<	<	X
ejde-421	86	35	ε	ε	PROPN
ejde-421	86	36	2	2	NUM
ejde-421	86	37	+	+	CCONJ
ejde-421	86	38	ε	ε	PROPN
ejde-421	86	39	2	2	NUM
ejde-421	86	40	.	.	PUNCT
ejde-421	87	1	the	the	DET
ejde-421	87	2	proof	proof	NOUN
ejde-421	87	3	is	be	AUX
ejde-421	87	4	complete	complete	ADJ
ejde-421	87	5	.	.	PUNCT
ejde-421	88	1	�	�	PROPN
ejde-421	88	2	2.2	2.2	NUM
ejde-421	88	3	.	.	PUNCT
ejde-421	89	1	a	a	DET
ejde-421	89	2	variation	variation	NOUN
ejde-421	89	3	of	of	ADP
ejde-421	89	4	constants	constant	NOUN
ejde-421	89	5	formula	formula	NOUN
ejde-421	89	6	.	.	PUNCT
ejde-421	90	1	let	let	VERB
ejde-421	90	2	us	we	PRON
ejde-421	90	3	recall	recall	VERB
ejde-421	90	4	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	90	5	operators	operator	NOUN
ejde-421	90	6	:	:	PUNCT
ejde-421	90	7	definition	definition	NOUN
ejde-421	90	8	2.8	2.8	NUM
ejde-421	90	9	(	(	PUNCT
ejde-421	90	10	[	[	X
ejde-421	90	11	7	7	NUM
ejde-421	90	12	,	,	PUNCT
ejde-421	90	13	32	32	NUM
ejde-421	90	14	]	]	PUNCT
ejde-421	90	15	)	)	PUNCT
ejde-421	90	16	.	.	PUNCT
ejde-421	91	1	a	a	DET
ejde-421	91	2	closed	closed	ADJ
ejde-421	91	3	and	and	CCONJ
ejde-421	91	4	linear	linear	ADJ
ejde-421	91	5	operator	operator	NOUN
ejde-421	91	6	a	a	NOUN
ejde-421	91	7	is	be	AUX
ejde-421	91	8	said	say	VERB
ejde-421	91	9	to	to	PART
ejde-421	91	10	be	be	AUX
ejde-421	91	11	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	91	12	if	if	SCONJ
ejde-421	91	13	there	there	PRON
ejde-421	91	14	exist	exist	VERB
ejde-421	91	15	0	0	NUM
ejde-421	91	16	<	<	X
ejde-421	91	17	θ	θ	X
ejde-421	91	18	<	<	X
ejde-421	91	19	π	π	PROPN
ejde-421	91	20	2	2	NUM
ejde-421	91	21	,	,	PUNCT
ejde-421	91	22	m	m	VERB
ejde-421	91	23	>	>	X
ejde-421	91	24	0	0	PUNCT
ejde-421	91	25	and	and	CCONJ
ejde-421	91	26	τ	τ	PROPN
ejde-421	91	27	∈	∈	NOUN
ejde-421	91	28	r	r	NOUN
ejde-421	91	29	such	such	ADJ
ejde-421	91	30	that	that	SCONJ
ejde-421	91	31	its	its	PRON
ejde-421	91	32	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-421	91	33	exists	exist	VERB
ejde-421	91	34	outside	outside	ADP
ejde-421	91	35	the	the	DET
ejde-421	91	36	sector	sector	NOUN
ejde-421	91	37	τ	τ	PROPN
ejde-421	91	38	+	+	CCONJ
ejde-421	91	39	sθ	sθ	ADP
ejde-421	91	40	:	:	PUNCT
ejde-421	91	41	=	=	X
ejde-421	91	42	{	{	PUNCT
ejde-421	91	43	τ	τ	PROPN
ejde-421	92	1	+	+	NUM
ejde-421	92	2	λ	λ	X
ejde-421	92	3	:	:	PUNCT
ejde-421	92	4	λ	λ	X
ejde-421	92	5	∈	∈	PROPN
ejde-421	92	6	c	c	NOUN
ejde-421	92	7	,	,	PUNCT
ejde-421	92	8	|	|	ADV
ejde-421	92	9	arg(−λ)|	arg(−λ)|	VERB
ejde-421	92	10	<	<	X
ejde-421	92	11	τ	τ	X
ejde-421	92	12	}	}	PUNCT
ejde-421	92	13	and	and	CCONJ
ejde-421	92	14	‖(λ−a)−1‖	‖(λ−a)−1‖	NOUN
ejde-421	92	15	≤	≤	NUM
ejde-421	92	16	m	m	AUX
ejde-421	92	17	|λ−	|λ−	NOUN
ejde-421	92	18	τ	τ	X
ejde-421	93	1	|	|	ADV
ejde-421	93	2	,	,	PUNCT
ejde-421	93	3	λ	λ	INTJ
ejde-421	93	4	/∈	/∈	PUNCT
ejde-421	93	5	τ	τ	PROPN
ejde-421	94	1	+	+	CCONJ
ejde-421	94	2	sθ	sθ	ADP
ejde-421	94	3	,	,	PUNCT
ejde-421	94	4	where	where	SCONJ
ejde-421	94	5	a	a	PRON
ejde-421	94	6	generates	generate	VERB
ejde-421	94	7	a	a	DET
ejde-421	94	8	family	family	NOUN
ejde-421	94	9	of	of	ADP
ejde-421	94	10	strongly	strongly	ADV
ejde-421	94	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	94	12	operators	operator	NOUN
ejde-421	94	13	eα	eα	VERB
ejde-421	94	14	:	:	PUNCT
ejde-421	94	15	r+	r+	NOUN
ejde-421	94	16	→	→	SYM
ejde-421	94	17	b(x	b(x	NOUN
ejde-421	94	18	)	)	PUNCT
ejde-421	94	19	defined	define	VERB
ejde-421	94	20	as	as	ADP
ejde-421	94	21	eα(t	eα(t	NOUN
ejde-421	94	22	)	)	PUNCT
ejde-421	94	23	:	:	PUNCT
ejde-421	95	1	=	=	SYM
ejde-421	95	2	1	1	NUM
ejde-421	95	3	2πi	2πi	ADJ
ejde-421	95	4	∫	∫	PROPN
ejde-421	95	5	φ	φ	PROPN
ejde-421	95	6	etλ(λα	etλ(λα	NOUN
ejde-421	95	7	−a)−1λα−1dλ	−a)−1λα−1dλ	PROPN
ejde-421	95	8	are	be	AUX
ejde-421	95	9	on	on	ADP
ejde-421	95	10	a	a	DET
ejde-421	95	11	suitable	suitable	ADJ
ejde-421	95	12	path	path	NOUN
ejde-421	95	13	φ	φ	PROPN
ejde-421	95	14	outside	outside	ADP
ejde-421	95	15	the	the	DET
ejde-421	95	16	sector	sector	NOUN
ejde-421	95	17	τ	τ	PROPN
ejde-421	95	18	+	+	CCONJ
ejde-421	95	19	sθ	sθ	PROPN
ejde-421	95	20	.	.	PROPN
ejde-421	95	21	4	4	NUM
ejde-421	95	22	d.	d.	PROPN
ejde-421	95	23	brindle	brindle	PROPN
ejde-421	95	24	,	,	PUNCT
ejde-421	95	25	g.	g.	PROPN
ejde-421	95	26	m.	m.	PROPN
ejde-421	95	27	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	95	28	ejde-2020/30	ejde-2020/30	X
ejde-421	95	29	theorem	theorem	VERB
ejde-421	95	30	2.9	2.9	NUM
ejde-421	95	31	(	(	PUNCT
ejde-421	95	32	[	[	X
ejde-421	95	33	2	2	NUM
ejde-421	95	34	,	,	PUNCT
ejde-421	95	35	7	7	NUM
ejde-421	95	36	,	,	PUNCT
ejde-421	95	37	33	33	NUM
ejde-421	95	38	]	]	PUNCT
ejde-421	95	39	)	)	PUNCT
ejde-421	95	40	.	.	PUNCT
ejde-421	96	1	the	the	DET
ejde-421	96	2	equation	equation	NOUN
ejde-421	96	3	dα	dα	VERB
ejde-421	96	4	t	t	PROPN
ejde-421	96	5	u(t	u(t	PROPN
ejde-421	96	6	)	)	PUNCT
ejde-421	96	7	=	=	SYM
ejde-421	96	8	au(t	au(t	X
ejde-421	96	9	)	)	PUNCT
ejde-421	97	1	+	+	NOUN
ejde-421	97	2	dα−1	dα−1	NOUN
ejde-421	97	3	t	t	NOUN
ejde-421	97	4	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	97	5	,	,	PUNCT
ejde-421	97	6	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	97	7	)	)	PUNCT
ejde-421	97	8	)	)	PUNCT
ejde-421	97	9	,	,	PUNCT
ejde-421	97	10	1	1	NUM
ejde-421	97	11	<	<	X
ejde-421	97	12	α	α	X
ejde-421	97	13	<	<	X
ejde-421	97	14	2	2	NUM
ejde-421	97	15	,	,	PUNCT
ejde-421	97	16	t	t	PROPN
ejde-421	97	17	≥	≥	NUM
ejde-421	97	18	0	0	NUM
ejde-421	97	19	,	,	PUNCT
ejde-421	97	20	u(0	u(0	NOUN
ejde-421	97	21	)	)	PUNCT
ejde-421	97	22	=	=	PUNCT
ejde-421	97	23	u0	u0	PROPN
ejde-421	97	24	+	+	CCONJ
ejde-421	97	25	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	97	26	)	)	PUNCT
ejde-421	97	27	,	,	PUNCT
ejde-421	97	28	where	where	SCONJ
ejde-421	97	29	a	a	PRON
ejde-421	97	30	is	be	AUX
ejde-421	97	31	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	97	32	with	with	ADP
ejde-421	97	33	0	0	NUM
ejde-421	97	34	<	<	X
ejde-421	97	35	θ	θ	X
ejde-421	97	36	<	<	X
ejde-421	97	37	π(1−	π(1−	PROPN
ejde-421	98	1	α	α	DET
ejde-421	98	2	2	2	NUM
ejde-421	98	3	)	)	PUNCT
ejde-421	98	4	<	<	X
ejde-421	98	5	π/2	π/2	NUM
ejde-421	98	6	,	,	PUNCT
ejde-421	98	7	has	have	VERB
ejde-421	98	8	a	a	DET
ejde-421	98	9	mild	mild	ADJ
ejde-421	98	10	solution	solution	NOUN
ejde-421	98	11	generated	generate	VERB
ejde-421	98	12	by	by	ADP
ejde-421	98	13	a	a	DET
ejde-421	98	14	:	:	PUNCT
ejde-421	98	15	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	98	16	)	)	PUNCT
ejde-421	98	17	=	=	SYM
ejde-421	98	18	eα(t)[u0	eα(t)[u0	NOUN
ejde-421	98	19	+	+	CCONJ
ejde-421	98	20	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	98	21	)	)	PUNCT
ejde-421	98	22	]	]	PUNCT
ejde-421	99	1	+	+	CCONJ
ejde-421	99	2	∫	∫	PROPN
ejde-421	99	3	t	t	X
ejde-421	99	4	0	0	PUNCT
ejde-421	99	5	eα(t−	eα(t−	PRON
ejde-421	99	6	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-421	99	7	,	,	PUNCT
ejde-421	99	8	u(s	u(s	NUM
ejde-421	99	9	)	)	PUNCT
ejde-421	99	10	)	)	PUNCT
ejde-421	99	11	ds	ds	PROPN
ejde-421	99	12	,	,	PUNCT
ejde-421	99	13	0	0	NUM
ejde-421	99	14	≤	≤	NUM
ejde-421	99	15	t	t	PROPN
ejde-421	99	16	≤	≤	PROPN
ejde-421	99	17	t	t	PROPN
ejde-421	99	18	,	,	PUNCT
ejde-421	99	19	proof	proof	NOUN
ejde-421	99	20	.	.	PUNCT
ejde-421	100	1	by	by	ADP
ejde-421	100	2	applying	apply	VERB
ejde-421	100	3	the	the	DET
ejde-421	100	4	definition	definition	NOUN
ejde-421	100	5	of	of	ADP
ejde-421	100	6	the	the	DET
ejde-421	100	7	riemann	riemann	PROPN
ejde-421	100	8	-	-	PUNCT
ejde-421	100	9	liouville	liouville	VERB
ejde-421	100	10	derivative	derivative	NOUN
ejde-421	100	11	,	,	PUNCT
ejde-421	100	12	dα	dα	PROPN
ejde-421	100	13	t	t	PROPN
ejde-421	100	14	(	(	PUNCT
ejde-421	100	15	r(t	r(t	NOUN
ejde-421	100	16	)	)	PUNCT
ejde-421	100	17	)	)	PUNCT
ejde-421	101	1	=	=	PUNCT
ejde-421	101	2	dm	dm	X
ejde-421	101	3	dtm	dtm	PROPN
ejde-421	101	4	∫	∫	PROPN
ejde-421	101	5	t	t	PROPN
ejde-421	101	6	0	0	NUM
ejde-421	102	1	(	(	PUNCT
ejde-421	102	2	t−	t−	PROPN
ejde-421	102	3	s)m−α−1	s)m−α−1	PROPN
ejde-421	102	4	γ(m−	γ(m−	PROPN
ejde-421	102	5	α	α	NOUN
ejde-421	102	6	)	)	PUNCT
ejde-421	102	7	r(s	r(s	PROPN
ejde-421	102	8	)	)	PUNCT
ejde-421	102	9	ds	ds	PROPN
ejde-421	102	10	,	,	PUNCT
ejde-421	102	11	m−	m−	PROPN
ejde-421	102	12	1	1	NUM
ejde-421	102	13	<	<	X
ejde-421	102	14	α	α	X
ejde-421	102	15	<	<	X
ejde-421	102	16	m	m	X
ejde-421	102	17	,	,	PUNCT
ejde-421	102	18	to	to	ADP
ejde-421	102	19	equation	equation	NOUN
ejde-421	102	20	(	(	PUNCT
ejde-421	102	21	1.1	1.1	NUM
ejde-421	102	22	)	)	PUNCT
ejde-421	102	23	after	after	ADP
ejde-421	102	24	using	use	VERB
ejde-421	102	25	the	the	DET
ejde-421	102	26	riemann	riemann	PROPN
ejde-421	102	27	-	-	PUNCT
ejde-421	102	28	liouville	liouville	VERB
ejde-421	102	29	derivative	derivative	ADJ
ejde-421	102	30	d1−α	d1−α	PROPN
ejde-421	102	31	t	t	NOUN
ejde-421	102	32	(	(	PUNCT
ejde-421	102	33	·	·	PUNCT
ejde-421	102	34	)	)	PUNCT
ejde-421	102	35	on	on	ADP
ejde-421	102	36	both	both	DET
ejde-421	102	37	sides	side	NOUN
ejde-421	102	38	of	of	ADP
ejde-421	102	39	equation	equation	NOUN
ejde-421	102	40	(	(	PUNCT
ejde-421	102	41	1.1	1.1	NUM
ejde-421	102	42	)	)	PUNCT
ejde-421	102	43	with	with	ADP
ejde-421	102	44	β	β	X
ejde-421	102	45	=	=	SYM
ejde-421	102	46	1−	1−	NUM
ejde-421	102	47	α	α	NOUN
ejde-421	102	48	and	and	CCONJ
ejde-421	102	49	since	since	SCONJ
ejde-421	102	50	m	m	PROPN
ejde-421	102	51	=	=	SYM
ejde-421	102	52	2	2	NUM
ejde-421	102	53	(	(	PUNCT
ejde-421	102	54	m	m	PROPN
ejde-421	102	55	=	=	NOUN
ejde-421	102	56	0	0	NUM
ejde-421	102	57	for	for	ADP
ejde-421	102	58	β	β	NOUN
ejde-421	102	59	)	)	PUNCT
ejde-421	102	60	,	,	PUNCT
ejde-421	102	61	dα	dα	PROPN
ejde-421	102	62	t	t	PROPN
ejde-421	102	63	u(t	u(t	PROPN
ejde-421	102	64	)	)	PUNCT
ejde-421	102	65	=	=	SYM
ejde-421	102	66	au(t	au(t	X
ejde-421	102	67	)	)	PUNCT
ejde-421	103	1	+	+	NOUN
ejde-421	103	2	dα−1	dα−1	NOUN
ejde-421	103	3	t	t	NOUN
ejde-421	103	4	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	103	5	,	,	PUNCT
ejde-421	103	6	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	103	7	)	)	PUNCT
ejde-421	103	8	)	)	PUNCT
ejde-421	103	9	,	,	PUNCT
ejde-421	103	10	1	1	NUM
ejde-421	103	11	<	<	X
ejde-421	103	12	α	α	X
ejde-421	103	13	<	<	X
ejde-421	103	14	2	2	NUM
ejde-421	103	15	,	,	PUNCT
ejde-421	103	16	t	t	PROPN
ejde-421	103	17	≥	≥	NUM
ejde-421	103	18	0	0	NUM
ejde-421	103	19	,	,	PUNCT
ejde-421	103	20	u(0	u(0	NOUN
ejde-421	103	21	)	)	PUNCT
ejde-421	103	22	=	=	PUNCT
ejde-421	104	1	u0	u0	ADJ
ejde-421	104	2	+	+	CCONJ
ejde-421	104	3	g(u	g(u	X
ejde-421	104	4	)	)	PUNCT
ejde-421	104	5	implies	imply	VERB
ejde-421	104	6	u′(t	u′(t	NOUN
ejde-421	104	7	)	)	PUNCT
ejde-421	105	1	=	=	SYM
ejde-421	106	1	∫	∫	PROPN
ejde-421	106	2	t	t	PROPN
ejde-421	106	3	0	0	NUM
ejde-421	106	4	(	(	PUNCT
ejde-421	106	5	t−	t−	PROPN
ejde-421	106	6	s)−β−1	s)−β−1	NOUN
ejde-421	106	7	γ(−β	γ(−β	NOUN
ejde-421	106	8	)	)	PUNCT
ejde-421	106	9	au(s	au(s	ADJ
ejde-421	106	10	)	)	PUNCT
ejde-421	106	11	ds+	ds+	ADJ
ejde-421	106	12	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	106	13	,	,	PUNCT
ejde-421	106	14	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	106	15	)	)	PUNCT
ejde-421	106	16	)	)	PUNCT
ejde-421	106	17	,	,	PUNCT
ejde-421	106	18	−1	−1	NOUN
ejde-421	106	19	<	<	X
ejde-421	106	20	β	β	X
ejde-421	106	21	<	<	X
ejde-421	106	22	0	0	PROPN
ejde-421	106	23	,	,	PUNCT
ejde-421	106	24	t	t	PROPN
ejde-421	106	25	≥	≥	NUM
ejde-421	106	26	0	0	NUM
ejde-421	106	27	,	,	PUNCT
ejde-421	106	28	u(0	u(0	NOUN
ejde-421	106	29	)	)	PUNCT
ejde-421	106	30	=	=	PUNCT
ejde-421	106	31	u0	u0	PROPN
ejde-421	106	32	+	+	CCONJ
ejde-421	106	33	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	106	34	)	)	PUNCT
ejde-421	106	35	,	,	PUNCT
ejde-421	106	36	which	which	PRON
ejde-421	106	37	implies	imply	VERB
ejde-421	106	38	u′(t	u′(t	NOUN
ejde-421	106	39	)	)	PUNCT
ejde-421	106	40	=	=	SYM
ejde-421	107	1	∫	∫	PROPN
ejde-421	107	2	t	t	PROPN
ejde-421	107	3	0	0	NUM
ejde-421	107	4	(	(	PUNCT
ejde-421	107	5	t−	t−	PROPN
ejde-421	107	6	s)α−2	s)α−2	NOUN
ejde-421	107	7	γ(α−	γ(α−	VERB
ejde-421	107	8	1	1	X
ejde-421	107	9	)	)	PUNCT
ejde-421	107	10	au(s)ds+	au(s)ds+	ADJ
ejde-421	107	11	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	107	12	,	,	PUNCT
ejde-421	107	13	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	107	14	)	)	PUNCT
ejde-421	107	15	)	)	PUNCT
ejde-421	107	16	,	,	PUNCT
ejde-421	107	17	1	1	NUM
ejde-421	107	18	<	<	X
ejde-421	107	19	α	α	X
ejde-421	107	20	<	<	X
ejde-421	107	21	2	2	NUM
ejde-421	107	22	,	,	PUNCT
ejde-421	107	23	t	t	PROPN
ejde-421	107	24	≥	≥	NUM
ejde-421	107	25	0	0	NUM
ejde-421	107	26	(	(	PUNCT
ejde-421	107	27	2.1	2.1	NUM
ejde-421	107	28	)	)	PUNCT
ejde-421	107	29	u(0	u(0	NOUN
ejde-421	107	30	)	)	PUNCT
ejde-421	107	31	=	=	PUNCT
ejde-421	107	32	u0	u0	PROPN
ejde-421	107	33	+	+	X
ejde-421	107	34	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	107	35	)	)	PUNCT
ejde-421	107	36	.	.	PUNCT
ejde-421	108	1	(	(	PUNCT
ejde-421	108	2	2.2	2.2	NUM
ejde-421	108	3	)	)	PUNCT
ejde-421	108	4	then	then	ADV
ejde-421	108	5	integrating	integrate	VERB
ejde-421	108	6	by	by	ADP
ejde-421	108	7	t	t	PROPN
ejde-421	108	8	,	,	PUNCT
ejde-421	108	9	we	we	PRON
ejde-421	108	10	have	have	VERB
ejde-421	108	11	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	108	12	)	)	PUNCT
ejde-421	108	13	=	=	PUNCT
ejde-421	109	1	u0	u0	ADJ
ejde-421	109	2	+	+	X
ejde-421	109	3	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	109	4	)	)	PUNCT
ejde-421	110	1	+	+	NUM
ejde-421	110	2	∫	∫	PROPN
ejde-421	110	3	t	t	PROPN
ejde-421	110	4	0	0	NUM
ejde-421	110	5	(	(	PUNCT
ejde-421	110	6	t−	t−	PROPN
ejde-421	110	7	s)α−1	s)α−1	PROPN
ejde-421	110	8	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-421	110	9	)	)	PUNCT
ejde-421	111	1	au(s)ds+	au(s)ds+	PROPN
ejde-421	111	2	∫	∫	PROPN
ejde-421	111	3	t	t	PROPN
ejde-421	111	4	0	0	NUM
ejde-421	111	5	f(s	f(s	PROPN
ejde-421	111	6	,	,	PUNCT
ejde-421	111	7	u(s))ds	u(s))ds	PROPN
ejde-421	111	8	(	(	PUNCT
ejde-421	111	9	2.3	2.3	NUM
ejde-421	111	10	)	)	PUNCT
ejde-421	111	11	for	for	ADP
ejde-421	111	12	1	1	NUM
ejde-421	111	13	<	<	X
ejde-421	111	14	α	α	X
ejde-421	111	15	<	<	X
ejde-421	111	16	2	2	NUM
ejde-421	111	17	and	and	CCONJ
ejde-421	111	18	t	t	PROPN
ejde-421	111	19	≥	≥	NUM
ejde-421	111	20	0	0	NUM
ejde-421	111	21	.	.	PUNCT
ejde-421	112	1	now	now	ADV
ejde-421	112	2	we	we	PRON
ejde-421	112	3	use	use	VERB
ejde-421	112	4	laplace	laplace	NOUN
ejde-421	112	5	transforms	transform	VERB
ejde-421	112	6	r̂(λ	r̂(λ	NOUN
ejde-421	112	7	)	)	PUNCT
ejde-421	112	8	=	=	SYM
ejde-421	112	9	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-421	112	10	0	0	NUM
ejde-421	112	11	eiλtr(t)dt	eiλtr(t)dt	PRON
ejde-421	112	12	to	to	PART
ejde-421	112	13	find	find	VERB
ejde-421	112	14	the	the	DET
ejde-421	112	15	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	112	16	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-421	112	17	and	and	CCONJ
ejde-421	112	18	its	its	PRON
ejde-421	112	19	mild	mild	ADJ
ejde-421	112	20	solution	solution	NOUN
ejde-421	112	21	.	.	PUNCT
ejde-421	113	1	the	the	DET
ejde-421	113	2	laplace	laplace	NOUN
ejde-421	113	3	transform	transform	NOUN
ejde-421	113	4	of	of	ADP
ejde-421	113	5	equation	equation	NOUN
ejde-421	113	6	2.3	2.3	NUM
ejde-421	113	7	is	be	AUX
ejde-421	113	8	û(λ	û(λ	NOUN
ejde-421	113	9	)	)	PUNCT
ejde-421	113	10	=	=	SYM
ejde-421	113	11	u0	u0	ADJ
ejde-421	113	12	+	+	CCONJ
ejde-421	113	13	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	113	14	)	)	PUNCT
ejde-421	113	15	λ	λ	NOUN
ejde-421	114	1	+	+	NOUN
ejde-421	114	2	1	1	NUM
ejde-421	114	3	λα	λα	NOUN
ejde-421	114	4	aû(λ	aû(λ	ADJ
ejde-421	114	5	)	)	PUNCT
ejde-421	115	1	+	+	CCONJ
ejde-421	115	2	1	1	NUM
ejde-421	115	3	λ	λ	NOUN
ejde-421	115	4	f̂(λ	f̂(λ	NOUN
ejde-421	115	5	,	,	PUNCT
ejde-421	115	6	û(λ	û(λ	X
ejde-421	115	7	)	)	PUNCT
ejde-421	115	8	)	)	PUNCT
ejde-421	115	9	.	.	PUNCT
ejde-421	116	1	then	then	ADV
ejde-421	116	2	û	û	NUM
ejde-421	116	3	=	=	PUNCT
ejde-421	117	1	[	[	X
ejde-421	117	2	(	(	PUNCT
ejde-421	117	3	λα	λα	NOUN
ejde-421	117	4	−a)−1λα−1](u0	−a)−1λα−1](u0	PROPN
ejde-421	117	5	+	+	CCONJ
ejde-421	117	6	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	117	7	)	)	PUNCT
ejde-421	117	8	+	+	NUM
ejde-421	117	9	f̂	f̂	NUM
ejde-421	117	10	)	)	PUNCT
ejde-421	117	11	.	.	PUNCT
ejde-421	118	1	let	let	VERB
ejde-421	118	2	êα(λ	êα(λ	NOUN
ejde-421	118	3	)	)	PUNCT
ejde-421	118	4	=	=	PUNCT
ejde-421	119	1	[	[	X
ejde-421	119	2	(	(	PUNCT
ejde-421	119	3	λα	λα	PROPN
ejde-421	119	4	−a)−1λα−1	−a)−1λα−1	PROPN
ejde-421	119	5	]	]	PUNCT
ejde-421	119	6	.	.	PUNCT
ejde-421	120	1	then	then	ADV
ejde-421	120	2	there	there	PRON
ejde-421	120	3	exists	exist	VERB
ejde-421	120	4	the	the	DET
ejde-421	120	5	mild	mild	ADJ
ejde-421	120	6	solution	solution	NOUN
ejde-421	120	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	120	8	)	)	PUNCT
ejde-421	120	9	=	=	SYM
ejde-421	120	10	eα(t)[u0	eα(t)[u0	NOUN
ejde-421	120	11	+	+	CCONJ
ejde-421	120	12	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	120	13	)	)	PUNCT
ejde-421	120	14	]	]	PUNCT
ejde-421	121	1	+	+	CCONJ
ejde-421	121	2	∫	∫	PROPN
ejde-421	121	3	t	t	X
ejde-421	121	4	0	0	PUNCT
ejde-421	121	5	eα(t−	eα(t−	PRON
ejde-421	121	6	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-421	121	7	,	,	PUNCT
ejde-421	121	8	u(s))ds	u(s))ds	PROPN
ejde-421	121	9	,	,	PUNCT
ejde-421	121	10	0	0	NUM
ejde-421	121	11	≤	≤	NUM
ejde-421	121	12	t	t	PROPN
ejde-421	121	13	≤	≤	PROPN
ejde-421	121	14	t	t	PROPN
ejde-421	121	15	,	,	PUNCT
ejde-421	121	16	where	where	SCONJ
ejde-421	121	17	the	the	DET
ejde-421	121	18	family	family	NOUN
ejde-421	121	19	of	of	ADP
ejde-421	121	20	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	121	21	operators	operator	NOUN
ejde-421	121	22	eα(t	eα(t	VERB
ejde-421	121	23	)	)	PUNCT
ejde-421	121	24	:	:	PUNCT
ejde-421	121	25	=	=	SYM
ejde-421	121	26	1	1	NUM
ejde-421	121	27	2πi	2πi	ADJ
ejde-421	121	28	∫	∫	PROPN
ejde-421	121	29	φ	φ	PROPN
ejde-421	121	30	etλ(λα	etλ(λα	NOUN
ejde-421	121	31	−a)−1λα−1dλ	−a)−1λα−1dλ	PROPN
ejde-421	121	32	are	be	AUX
ejde-421	121	33	on	on	ADP
ejde-421	121	34	a	a	DET
ejde-421	121	35	suitable	suitable	ADJ
ejde-421	121	36	path	path	NOUN
ejde-421	121	37	φ	φ	PROPN
ejde-421	121	38	outside	outside	ADP
ejde-421	121	39	the	the	DET
ejde-421	121	40	sector	sector	NOUN
ejde-421	121	41	τ	τ	PROPN
ejde-421	121	42	+	+	CCONJ
ejde-421	121	43	sθ	sθ	PROPN
ejde-421	121	44	.	.	PROPN
ejde-421	121	45	�	�	PROPN
ejde-421	122	1	the	the	DET
ejde-421	122	2	previous	previous	ADJ
ejde-421	122	3	proof	proof	NOUN
ejde-421	122	4	connects	connect	VERB
ejde-421	122	5	theorems	theorem	NOUN
ejde-421	122	6	and	and	CCONJ
ejde-421	122	7	lemmas	lemma	NOUN
ejde-421	122	8	from	from	ADP
ejde-421	122	9	references	reference	NOUN
ejde-421	122	10	[	[	X
ejde-421	122	11	7	7	NUM
ejde-421	122	12	,	,	PUNCT
ejde-421	122	13	33	33	NUM
ejde-421	122	14	]	]	PUNCT
ejde-421	122	15	,	,	PUNCT
ejde-421	122	16	and	and	CCONJ
ejde-421	122	17	shows	show	VERB
ejde-421	122	18	that	that	SCONJ
ejde-421	122	19	(	(	PUNCT
ejde-421	122	20	2.1	2.1	NUM
ejde-421	122	21	)	)	PUNCT
ejde-421	122	22	,	,	PUNCT
ejde-421	122	23	(	(	PUNCT
ejde-421	122	24	2.2	2.2	NUM
ejde-421	122	25	)	)	PUNCT
ejde-421	122	26	is	be	AUX
ejde-421	122	27	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-421	122	28	to	to	ADP
ejde-421	122	29	(	(	PUNCT
ejde-421	122	30	1.1	1.1	NUM
ejde-421	122	31	)	)	PUNCT
ejde-421	122	32	,	,	PUNCT
ejde-421	122	33	(	(	PUNCT
ejde-421	122	34	1.2	1.2	NUM
ejde-421	122	35	)	)	PUNCT
ejde-421	122	36	.	.	PUNCT
ejde-421	123	1	ejde-2020/30	ejde-2020/30	PRON
ejde-421	123	2	s	s	NOUN
ejde-421	123	3	-	-	PUNCT
ejde-421	123	4	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	123	5	ω	ω	ADJ
ejde-421	123	6	-	-	ADJ
ejde-421	123	7	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	123	8	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	123	9	solutions	solution	NOUN
ejde-421	123	10	5	5	NUM
ejde-421	123	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-421	123	12	2.10	2.10	NUM
ejde-421	123	13	(	(	PUNCT
ejde-421	123	14	[	[	X
ejde-421	123	15	2	2	NUM
ejde-421	123	16	,	,	PUNCT
ejde-421	123	17	7	7	NUM
ejde-421	123	18	,	,	PUNCT
ejde-421	123	19	33	33	NUM
ejde-421	123	20	]	]	PUNCT
ejde-421	123	21	)	)	PUNCT
ejde-421	123	22	.	.	PUNCT
ejde-421	124	1	let	let	VERB
ejde-421	124	2	a	a	DET
ejde-421	124	3	:	:	PUNCT
ejde-421	124	4	d(a	d(a	PROPN
ejde-421	124	5	)	)	PUNCT
ejde-421	125	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-421	125	2	x	x	PUNCT
ejde-421	125	3	→	→	PUNCT
ejde-421	125	4	x	x	PUNCT
ejde-421	125	5	be	be	AUX
ejde-421	125	6	a	a	DET
ejde-421	125	7	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	125	8	operator	operator	NOUN
ejde-421	125	9	in	in	ADP
ejde-421	125	10	a	a	DET
ejde-421	125	11	complex	complex	ADJ
ejde-421	125	12	banauch	banauch	NOUN
ejde-421	125	13	space	space	NOUN
ejde-421	125	14	x	x	PUNCT
ejde-421	125	15	satisfying	satisfy	VERB
ejde-421	125	16	τ	τ	X
ejde-421	125	17	+	+	CCONJ
ejde-421	125	18	sθ	sθ	ADP
ejde-421	125	19	:	:	PUNCT
ejde-421	125	20	=	=	X
ejde-421	125	21	{	{	PUNCT
ejde-421	125	22	τ	τ	PROPN
ejde-421	126	1	+	+	NUM
ejde-421	126	2	λ	λ	X
ejde-421	126	3	:	:	PUNCT
ejde-421	126	4	λ	λ	X
ejde-421	126	5	∈	∈	PROPN
ejde-421	126	6	c	c	NOUN
ejde-421	126	7	,	,	PUNCT
ejde-421	126	8	|	|	ADV
ejde-421	126	9	arg(−λ)|	arg(−λ)|	VERB
ejde-421	126	10	<	<	X
ejde-421	126	11	τ	τ	X
ejde-421	126	12	}	}	PUNCT
ejde-421	126	13	and	and	CCONJ
ejde-421	126	14	‖(λ−a)−1‖	‖(λ−a)−1‖	NOUN
ejde-421	126	15	≤	≤	NUM
ejde-421	126	16	m	m	AUX
ejde-421	126	17	|λ−	|λ−	NOUN
ejde-421	126	18	τ	τ	X
ejde-421	127	1	|	|	ADV
ejde-421	127	2	,	,	PUNCT
ejde-421	127	3	λ	λ	INTJ
ejde-421	127	4	/∈	/∈	PUNCT
ejde-421	127	5	τ	τ	PROPN
ejde-421	128	1	+	+	CCONJ
ejde-421	128	2	sθ	sθ	ADP
ejde-421	128	3	for	for	ADP
ejde-421	128	4	some	some	DET
ejde-421	128	5	m	m	NOUN
ejde-421	128	6	>	>	X
ejde-421	128	7	0	0	PROPN
ejde-421	128	8	,	,	PUNCT
ejde-421	128	9	τ	τ	X
ejde-421	128	10	<	<	X
ejde-421	128	11	0	0	NUM
ejde-421	128	12	and	and	CCONJ
ejde-421	128	13	0	0	NUM
ejde-421	128	14	<	<	X
ejde-421	128	15	θ	θ	X
ejde-421	128	16	<	<	X
ejde-421	128	17	π(1−	π(1−	PROPN
ejde-421	129	1	α	α	DET
ejde-421	129	2	2	2	NUM
ejde-421	129	3	)	)	PUNCT
ejde-421	129	4	<	<	X
ejde-421	129	5	π/2	π/2	NUM
ejde-421	129	6	.	.	PUNCT
ejde-421	130	1	then	then	ADV
ejde-421	130	2	there	there	PRON
ejde-421	130	3	exists	exist	VERB
ejde-421	130	4	c	c	NOUN
ejde-421	130	5	>	>	X
ejde-421	130	6	0	0	NUM
ejde-421	130	7	such	such	ADJ
ejde-421	130	8	that	that	PRON
ejde-421	130	9	‖eα(t)‖b(x	‖eα(t)‖b(x	NOUN
ejde-421	130	10	)	)	PUNCT
ejde-421	130	11	≤	≤	NUM
ejde-421	130	12	cm	cm	NOUN
ejde-421	130	13	1	1	NUM
ejde-421	130	14	+	+	CCONJ
ejde-421	130	15	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	130	16	|tα	|tα	NUM
ejde-421	130	17	,	,	PUNCT
ejde-421	130	18	t	t	PROPN
ejde-421	130	19	≥	≥	NUM
ejde-421	130	20	0	0	NUM
ejde-421	130	21	.	.	PUNCT
ejde-421	131	1	theorem	theorem	VERB
ejde-421	131	2	2.11	2.11	NUM
ejde-421	131	3	(	(	PUNCT
ejde-421	131	4	krasnosel’skii	krasnosel’skii	PROPN
ejde-421	131	5	fixed	fix	VERB
ejde-421	131	6	point	point	NOUN
ejde-421	131	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-421	131	8	)	)	PUNCT
ejde-421	131	9	.	.	PUNCT
ejde-421	132	1	let	let	VERB
ejde-421	132	2	m	m	PRON
ejde-421	132	3	be	be	AUX
ejde-421	132	4	a	a	DET
ejde-421	132	5	closed	closed	ADJ
ejde-421	132	6	convex	convex	NOUN
ejde-421	132	7	and	and	CCONJ
ejde-421	132	8	non	non	ADJ
ejde-421	132	9	-	-	ADJ
ejde-421	132	10	empty	empty	ADJ
ejde-421	132	11	subset	subset	NOUN
ejde-421	132	12	of	of	ADP
ejde-421	132	13	a	a	DET
ejde-421	132	14	banach	banach	NOUN
ejde-421	132	15	space	space	NOUN
ejde-421	132	16	x	x	PUNCT
ejde-421	132	17	and	and	CCONJ
ejde-421	132	18	a	a	DET
ejde-421	132	19	,	,	PUNCT
ejde-421	132	20	b	b	PROPN
ejde-421	132	21	two	two	NUM
ejde-421	132	22	operators	operator	NOUN
ejde-421	132	23	such	such	ADJ
ejde-421	132	24	that	that	SCONJ
ejde-421	132	25	(	(	PUNCT
ejde-421	132	26	i	i	NOUN
ejde-421	132	27	)	)	PUNCT
ejde-421	132	28	ax+by	ax+by	PROPN
ejde-421	132	29	∈m	∈m	NOUN
ejde-421	132	30	whenever	whenever	SCONJ
ejde-421	132	31	x	x	X
ejde-421	132	32	,	,	PUNCT
ejde-421	132	33	y	y	PROPN
ejde-421	132	34	∈m	∈m	NOUN
ejde-421	132	35	;	;	PUNCT
ejde-421	132	36	(	(	PUNCT
ejde-421	132	37	ii	ii	NOUN
ejde-421	132	38	)	)	PUNCT
ejde-421	132	39	a	a	PRON
ejde-421	132	40	is	be	AUX
ejde-421	132	41	compact	compact	ADJ
ejde-421	132	42	and	and	CCONJ
ejde-421	132	43	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	132	44	(	(	PUNCT
ejde-421	132	45	iii	iii	NOUN
ejde-421	132	46	)	)	PUNCT
ejde-421	132	47	b	b	NOUN
ejde-421	132	48	is	be	AUX
ejde-421	132	49	a	a	DET
ejde-421	132	50	contraction	contraction	NOUN
ejde-421	132	51	mapping	mapping	NOUN
ejde-421	132	52	.	.	PUNCT
ejde-421	133	1	then	then	ADV
ejde-421	133	2	there	there	PRON
ejde-421	133	3	exists	exist	VERB
ejde-421	133	4	z	z	NOUN
ejde-421	133	5	∈m	∈m	NOUN
ejde-421	133	6	such	such	ADJ
ejde-421	133	7	that	that	PRON
ejde-421	133	8	z	z	NOUN
ejde-421	133	9	=	=	PUNCT
ejde-421	133	10	az	az	PROPN
ejde-421	133	11	+	+	NOUN
ejde-421	133	12	bz	bz	PROPN
ejde-421	133	13	.	.	PUNCT
ejde-421	134	1	3	3	X
ejde-421	134	2	.	.	X
ejde-421	134	3	main	main	ADJ
ejde-421	134	4	results	result	NOUN
ejde-421	134	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-421	134	6	3.1	3.1	NUM
ejde-421	134	7	.	.	PUNCT
ejde-421	135	1	suppose	suppose	VERB
ejde-421	135	2	h(t	h(t	X
ejde-421	135	3	)	)	PUNCT
ejde-421	135	4	∈	∈	PROPN
ejde-421	135	5	sapω(x	sapω(x	NOUN
ejde-421	135	6	)	)	PUNCT
ejde-421	135	7	.	.	PUNCT
ejde-421	136	1	then	then	ADV
ejde-421	136	2	the	the	DET
ejde-421	136	3	function	function	NOUN
ejde-421	136	4	f	f	NOUN
ejde-421	136	5	:	:	PUNCT
ejde-421	137	1	[	[	X
ejde-421	137	2	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ejde-421	137	3	x	x	PUNCT
ejde-421	137	4	defined	define	VERB
ejde-421	137	5	by	by	ADP
ejde-421	137	6	f	f	PROPN
ejde-421	137	7	(	(	PUNCT
ejde-421	137	8	t	t	PROPN
ejde-421	137	9	)	)	PUNCT
ejde-421	137	10	:	:	PUNCT
ejde-421	138	1	=	=	PUNCT
ejde-421	138	2	∫	∫	PROPN
ejde-421	138	3	t	t	PROPN
ejde-421	138	4	0	0	NUM
ejde-421	138	5	eα(t−	eα(t−	PROPN
ejde-421	138	6	ξ)h(ξ)dξ	ξ)h(ξ)dξ	NOUN
ejde-421	138	7	,	,	PUNCT
ejde-421	138	8	is	be	AUX
ejde-421	138	9	also	also	ADV
ejde-421	138	10	in	in	ADP
ejde-421	138	11	sapω(x	sapω(x	NOUN
ejde-421	138	12	)	)	PUNCT
ejde-421	138	13	,	,	PUNCT
ejde-421	138	14	where	where	SCONJ
ejde-421	138	15	the	the	DET
ejde-421	138	16	family	family	NOUN
ejde-421	138	17	of	of	ADP
ejde-421	138	18	operators	operator	NOUN
ejde-421	138	19	generated	generate	VERB
ejde-421	138	20	by	by	ADP
ejde-421	138	21	the	the	DET
ejde-421	138	22	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	138	23	operator	operator	NOUN
ejde-421	138	24	a	a	PRON
ejde-421	138	25	,	,	PUNCT
ejde-421	138	26	eα(t	eα(t	NUM
ejde-421	138	27	)	)	PUNCT
ejde-421	138	28	:	:	PUNCT
ejde-421	138	29	=	=	SYM
ejde-421	138	30	1	1	NUM
ejde-421	138	31	2πi	2πi	ADJ
ejde-421	138	32	∫	∫	PROPN
ejde-421	138	33	φ	φ	PROPN
ejde-421	138	34	etλ(λα	etλ(λα	VERB
ejde-421	138	35	−a)−1λα−1dλ	−a)−1λα−1dλ	PROPN
ejde-421	138	36	,	,	PUNCT
ejde-421	138	37	1	1	NUM
ejde-421	138	38	<	<	X
ejde-421	138	39	α	α	X
ejde-421	138	40	<	<	X
ejde-421	138	41	2	2	NUM
ejde-421	138	42	,	,	PUNCT
ejde-421	138	43	are	be	AUX
ejde-421	138	44	on	on	ADP
ejde-421	138	45	a	a	DET
ejde-421	138	46	suitable	suitable	ADJ
ejde-421	138	47	path	path	NOUN
ejde-421	138	48	φ	φ	PROPN
ejde-421	138	49	outside	outside	ADP
ejde-421	138	50	the	the	DET
ejde-421	138	51	sector	sector	NOUN
ejde-421	138	52	τ	τ	PROPN
ejde-421	138	53	+	+	CCONJ
ejde-421	138	54	sθ	sθ	ADP
ejde-421	138	55	,	,	PUNCT
ejde-421	138	56	(	(	PUNCT
ejde-421	138	57	as	as	ADP
ejde-421	138	58	in	in	ADP
ejde-421	138	59	definition	definition	NOUN
ejde-421	138	60	2.5	2.5	NUM
ejde-421	138	61	)	)	PUNCT
ejde-421	138	62	.	.	PUNCT
ejde-421	139	1	proof	proof	NOUN
ejde-421	139	2	.	.	PUNCT
ejde-421	140	1	let	let	VERB
ejde-421	140	2	us	we	PRON
ejde-421	140	3	write	write	VERB
ejde-421	140	4	f	f	PROPN
ejde-421	140	5	(	(	PUNCT
ejde-421	140	6	t+	t+	NOUN
ejde-421	140	7	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-421	140	8	f	f	X
ejde-421	140	9	(	(	PUNCT
ejde-421	140	10	t	t	PROPN
ejde-421	140	11	)	)	PUNCT
ejde-421	140	12	=	=	SYM
ejde-421	141	1	∫	∫	PROPN
ejde-421	141	2	t+ω	t+ω	NUM
ejde-421	141	3	0	0	NUM
ejde-421	142	1	eα(t+	eα(t+	PROPN
ejde-421	142	2	ω	ω	PROPN
ejde-421	142	3	−	−	PROPN
ejde-421	142	4	ξ)h(ξ)dξ	ξ)h(ξ)dξ	NOUN
ejde-421	142	5	−	−	PROPN
ejde-421	142	6	∫	∫	PROPN
ejde-421	142	7	t	t	PROPN
ejde-421	142	8	0	0	PUNCT
ejde-421	143	1	eα(t−	eα(t−	NOUN
ejde-421	143	2	ξ)h(ξ)dξ	ξ)h(ξ)dξ	NOUN
ejde-421	143	3	=	=	SYM
ejde-421	143	4	∫	∫	PROPN
ejde-421	143	5	t	t	PROPN
ejde-421	143	6	−ω	−ω	NOUN
ejde-421	144	1	eα(t−	eα(t−	PROPN
ejde-421	144	2	ξ)h(ξ	ξ)h(ξ	PROPN
ejde-421	145	1	+	+	PUNCT
ejde-421	146	1	ω)dξ	ω)dξ	ADJ
ejde-421	146	2	−	−	PROPN
ejde-421	146	3	∫	∫	PROPN
ejde-421	146	4	t	t	PROPN
ejde-421	146	5	0	0	PUNCT
ejde-421	147	1	eα(t−	eα(t−	NOUN
ejde-421	147	2	ξ)h(ξ)dξ	ξ)h(ξ)dξ	NOUN
ejde-421	147	3	=	=	SYM
ejde-421	147	4	∫	∫	PROPN
ejde-421	147	5	t	t	PROPN
ejde-421	147	6	−ω	−ω	NOUN
ejde-421	147	7	eα(t−	eα(t−	PROPN
ejde-421	147	8	ξ)[h(ξ	ξ)[h(ξ	X
ejde-421	148	1	+	+	CCONJ
ejde-421	149	1	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-421	149	2	h(ξ)]dξ	h(ξ)]dξ	PRON
ejde-421	149	3	+	+	CCONJ
ejde-421	149	4	∫	∫	PROPN
ejde-421	149	5	0	0	PROPN
ejde-421	149	6	−ω	−ω	PROPN
ejde-421	149	7	eα(t−	eα(t−	PROPN
ejde-421	149	8	ξ)h(ξ)dξ	ξ)h(ξ)dξ	NOUN
ejde-421	149	9	.	.	PUNCT
ejde-421	150	1	let	let	VERB
ejde-421	150	2	ε	ε	PROPN
ejde-421	150	3	>	>	X
ejde-421	150	4	0	0	PUNCT
ejde-421	150	5	be	be	AUX
ejde-421	150	6	given	give	VERB
ejde-421	150	7	.	.	PUNCT
ejde-421	151	1	since	since	SCONJ
ejde-421	151	2	h(t	h(t	PROPN
ejde-421	151	3	)	)	PUNCT
ejde-421	151	4	∈	∈	PROPN
ejde-421	151	5	sapω(x	sapω(x	NOUN
ejde-421	151	6	)	)	PUNCT
ejde-421	151	7	,	,	PUNCT
ejde-421	151	8	there	there	PRON
ejde-421	151	9	exists	exist	VERB
ejde-421	151	10	t	t	PROPN
ejde-421	151	11	>	>	X
ejde-421	151	12	0	0	NUM
ejde-421	151	13	such	such	ADJ
ejde-421	151	14	that	that	PRON
ejde-421	151	15	for	for	ADP
ejde-421	151	16	every	every	DET
ejde-421	151	17	ξ	ξ	PROPN
ejde-421	151	18	>	>	X
ejde-421	151	19	t	t	PROPN
ejde-421	151	20	,	,	PUNCT
ejde-421	151	21	we	we	PRON
ejde-421	151	22	have	have	VERB
ejde-421	151	23	‖h(ξ	‖h(ξ	X
ejde-421	152	1	+	+	CCONJ
ejde-421	152	2	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-421	152	3	h(ξ)‖	h(ξ)‖	X
ejde-421	152	4	<	<	X
ejde-421	152	5	ε	ε	PROPN
ejde-421	152	6	.	.	PUNCT
ejde-421	153	1	this	this	PRON
ejde-421	153	2	implies	imply	VERB
ejde-421	153	3	‖f	‖f	ADP
ejde-421	153	4	(	(	PUNCT
ejde-421	153	5	t+	t+	PUNCT
ejde-421	153	6	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-421	153	7	f	f	PROPN
ejde-421	153	8	(	(	PUNCT
ejde-421	153	9	t)‖	t)‖	NOUN
ejde-421	153	10	≤	≤	NUM
ejde-421	153	11	∫	∫	PROPN
ejde-421	153	12	t	t	PROPN
ejde-421	153	13	−ω	−ω	PROPN
ejde-421	153	14	‖eα(t−	‖eα(t−	PROPN
ejde-421	153	15	ξ)[h(ξ	ξ)[h(ξ	X
ejde-421	154	1	+	+	CCONJ
ejde-421	155	1	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-421	155	2	h(ξ)]‖dξ	h(ξ)]‖dξ	PART
ejde-421	156	1	+	+	NUM
ejde-421	156	2	∫	∫	PROPN
ejde-421	156	3	t	t	PROPN
ejde-421	156	4	t	t	PROPN
ejde-421	156	5	‖eα(t−	‖eα(t−	PROPN
ejde-421	156	6	ξ)[h(ξ	ξ)[h(ξ	X
ejde-421	157	1	+	+	CCONJ
ejde-421	158	1	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-421	158	2	h(ξ)]‖dξ	h(ξ)]‖dξ	PART
ejde-421	159	1	+	+	NUM
ejde-421	159	2	∫	∫	PROPN
ejde-421	159	3	0	0	NUM
ejde-421	159	4	−ω	−ω	ADJ
ejde-421	159	5	‖eα(t−	‖eα(t−	PROPN
ejde-421	159	6	ξ)h(ξ)‖dξ	ξ)h(ξ)‖dξ	NOUN
ejde-421	159	7	≤	≤	ADV
ejde-421	159	8	2‖h‖∞	2‖h‖∞	NUM
ejde-421	159	9	∫	∫	NOUN
ejde-421	159	10	t	t	PROPN
ejde-421	159	11	−ω	−ω	PROPN
ejde-421	159	12	‖eα(t−	‖eα(t−	PROPN
ejde-421	159	13	ξ)‖dξ	ξ)‖dξ	PROPN
ejde-421	160	1	+	+	CCONJ
ejde-421	160	2	ε	ε	PROPN
ejde-421	160	3	∫	∫	PROPN
ejde-421	160	4	t	t	PROPN
ejde-421	160	5	t	t	PROPN
ejde-421	160	6	‖eα(t−	‖eα(t−	PROPN
ejde-421	160	7	ξ)‖dξ	ξ)‖dξ	NUM
ejde-421	161	1	+	+	CCONJ
ejde-421	161	2	‖h‖∞	‖h‖∞	PROPN
ejde-421	161	3	∫	∫	PROPN
ejde-421	161	4	0	0	NUM
ejde-421	161	5	−ω	−ω	ADJ
ejde-421	161	6	‖eα(t−	‖eα(t−	PROPN
ejde-421	161	7	ξ)‖dξ	ξ)‖dξ	NUM
ejde-421	161	8	6	6	NUM
ejde-421	161	9	d.	d.	PROPN
ejde-421	161	10	brindle	brindle	PROPN
ejde-421	161	11	,	,	PUNCT
ejde-421	161	12	g.	g.	PROPN
ejde-421	161	13	m.	m.	PROPN
ejde-421	161	14	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	161	15	ejde-2020/30	ejde-2020/30	VERB
ejde-421	161	16	≤	≤	ADV
ejde-421	161	17	2‖h‖∞	2‖h‖∞	NUM
ejde-421	161	18	∫	∫	NOUN
ejde-421	161	19	t+ω	t+ω	X
ejde-421	161	20	t−t	t−t	PROPN
ejde-421	161	21	‖eα(ξ)‖dξ	‖eα(ξ)‖dξ	PUNCT
ejde-421	162	1	+	+	CCONJ
ejde-421	162	2	ε	ε	PROPN
ejde-421	162	3	∫	∫	PROPN
ejde-421	162	4	t−t	t−t	PROPN
ejde-421	162	5	0	0	NUM
ejde-421	162	6	‖eα(ξ)‖dξ	‖eα(ξ)‖dξ	X
ejde-421	163	1	+	+	CCONJ
ejde-421	163	2	‖h‖∞	‖h‖∞	PUNCT
ejde-421	163	3	∫	∫	PROPN
ejde-421	163	4	t+ω	t+ω	PROPN
ejde-421	164	1	t	t	NOUN
ejde-421	164	2	‖eα(ξ)‖dξ	‖eα(ξ)‖dξ	NOUN
ejde-421	164	3	≤	≤	NUM
ejde-421	164	4	3‖h‖∞	3‖h‖∞	NUM
ejde-421	164	5	∫	∫	PROPN
ejde-421	164	6	t+ω	t+ω	X
ejde-421	164	7	t−t	t−t	PROPN
ejde-421	164	8	‖eα(ξ)‖dξ	‖eα(ξ)‖dξ	PUNCT
ejde-421	165	1	+	+	CCONJ
ejde-421	165	2	ε	ε	PROPN
ejde-421	165	3	∫	∫	PROPN
ejde-421	165	4	∞	∞	PROPN
ejde-421	165	5	0	0	NUM
ejde-421	166	1	‖eα(ξ)‖dξ	‖eα(ξ)‖dξ	PROPN
ejde-421	166	2	≤	≤	PROPN
ejde-421	166	3	3‖h‖∞	3‖h‖∞	NUM
ejde-421	166	4	∫	∫	PROPN
ejde-421	166	5	t+ω	t+ω	PROPN
ejde-421	166	6	t−t	t−t	PROPN
ejde-421	166	7	cm	cm	NOUN
ejde-421	166	8	1	1	NUM
ejde-421	166	9	+	+	CCONJ
ejde-421	166	10	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	166	11	|ξα	|ξα	X
ejde-421	166	12	dξ	dξ	PROPN
ejde-421	166	13	+	+	CCONJ
ejde-421	166	14	ε	ε	PROPN
ejde-421	166	15	∫	∫	PROPN
ejde-421	166	16	∞	∞	PROPN
ejde-421	166	17	0	0	NUM
ejde-421	166	18	cm	cm	NOUN
ejde-421	166	19	1	1	NUM
ejde-421	166	20	+	+	NUM
ejde-421	166	21	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	166	22	|ξα	|ξα	X
ejde-421	166	23	dξ	dξ	ADP
ejde-421	166	24	≤	≤	NUM
ejde-421	166	25	3‖h‖∞(t	3‖h‖∞(t	NUM
ejde-421	166	26	+	+	NUM
ejde-421	166	27	ω	ω	NUM
ejde-421	166	28	)	)	PUNCT
ejde-421	166	29	cm	cm	NOUN
ejde-421	166	30	1	1	NUM
ejde-421	166	31	+	+	CCONJ
ejde-421	166	32	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	166	33	|(t−	|(t−	NOUN
ejde-421	166	34	t	t	NOUN
ejde-421	166	35	)	)	PUNCT
ejde-421	166	36	α	α	PROPN
ejde-421	166	37	+	+	NUM
ejde-421	166	38	ε	ε	PROPN
ejde-421	166	39	cm	cm	NOUN
ejde-421	166	40	|τ	|τ	NOUN
ejde-421	167	1	|	|	ADV
ejde-421	167	2	−1	−1	NOUN
ejde-421	168	1	α	α	PROPN
ejde-421	168	2	π	π	PROPN
ejde-421	168	3	/	/	SYM
ejde-421	168	4	α	α	PROPN
ejde-421	168	5	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	168	6	/	/	SYM
ejde-421	168	7	α	α	NOUN
ejde-421	168	8	)	)	PUNCT
ejde-421	168	9	,	,	PUNCT
ejde-421	168	10	where	where	SCONJ
ejde-421	168	11	the	the	DET
ejde-421	168	12	constants	constant	NOUN
ejde-421	168	13	c	c	PROPN
ejde-421	168	14	>	>	X
ejde-421	168	15	0	0	PROPN
ejde-421	168	16	,	,	PUNCT
ejde-421	168	17	m	m	VERB
ejde-421	168	18	>	>	X
ejde-421	168	19	0	0	NUM
ejde-421	168	20	,	,	PUNCT
ejde-421	168	21	and	and	CCONJ
ejde-421	168	22	τ	τ	X
ejde-421	168	23	<	<	X
ejde-421	168	24	0	0	NUM
ejde-421	168	25	are	be	AUX
ejde-421	168	26	given	give	VERB
ejde-421	168	27	by	by	ADP
ejde-421	168	28	lemma	lemma	PROPN
ejde-421	168	29	2.10	2.10	NUM
ejde-421	168	30	.	.	PUNCT
ejde-421	169	1	thus	thus	ADV
ejde-421	169	2	‖f	‖f	ADP
ejde-421	169	3	(	(	PUNCT
ejde-421	169	4	t+	t+	X
ejde-421	169	5	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-421	169	6	f	f	PROPN
ejde-421	169	7	(	(	PUNCT
ejde-421	169	8	t)‖	t)‖	NOUN
ejde-421	169	9	→	→	SYM
ejde-421	169	10	0	0	NUM
ejde-421	169	11	as	as	ADP
ejde-421	169	12	t→∞.	t→∞.	NOUN
ejde-421	169	13	the	the	DET
ejde-421	169	14	proof	proof	NOUN
ejde-421	169	15	is	be	AUX
ejde-421	169	16	now	now	ADV
ejde-421	169	17	complete	complete	ADJ
ejde-421	169	18	.	.	PUNCT
ejde-421	170	1	�	�	PROPN
ejde-421	170	2	we	we	PRON
ejde-421	170	3	use	use	VERB
ejde-421	170	4	the	the	DET
ejde-421	170	5	following	following	ADJ
ejde-421	170	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-421	170	7	:	:	PUNCT
ejde-421	170	8	(	(	PUNCT
ejde-421	170	9	a1	a1	NOUN
ejde-421	170	10	)	)	PUNCT
ejde-421	170	11	the	the	DET
ejde-421	170	12	operator	operator	NOUN
ejde-421	170	13	a	a	DET
ejde-421	170	14	is	be	AUX
ejde-421	170	15	of	of	ADP
ejde-421	170	16	sectorial	sectorial	NOUN
ejde-421	170	17	of	of	ADP
ejde-421	170	18	type	type	NOUN
ejde-421	170	19	τ	τ	PROPN
ejde-421	170	20	<	<	X
ejde-421	170	21	0	0	PROPN
ejde-421	170	22	,	,	PUNCT
ejde-421	170	23	which	which	PRON
ejde-421	170	24	generates	generate	VERB
ejde-421	170	25	a	a	DET
ejde-421	170	26	strongly	strongly	ADV
ejde-421	170	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	170	28	family	family	NOUN
ejde-421	170	29	of	of	ADP
ejde-421	170	30	linear	linear	PROPN
ejde-421	170	31	operators	operator	NOUN
ejde-421	170	32	eα(t)t≥0	eα(t)t≥0	PROPN
ejde-421	170	33	⊂	⊂	X
ejde-421	170	34	b(x	b(x	PROPN
ejde-421	170	35	)	)	PUNCT
ejde-421	170	36	.	.	PUNCT
ejde-421	171	1	(	(	PUNCT
ejde-421	171	2	a2	a2	PROPN
ejde-421	171	3	)	)	PUNCT
ejde-421	171	4	f	f	NOUN
ejde-421	171	5	:	:	PUNCT
ejde-421	172	1	[	[	X
ejde-421	172	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-421	172	3	)	)	PUNCT
ejde-421	172	4	×	×	NOUN
ejde-421	172	5	x	x	INTJ
ejde-421	172	6	→	→	PUNCT
ejde-421	172	7	x	x	X
ejde-421	172	8	is	be	AUX
ejde-421	172	9	a	a	DET
ejde-421	172	10	function	function	NOUN
ejde-421	172	11	which	which	PRON
ejde-421	172	12	is	be	AUX
ejde-421	172	13	uniformly	uniformly	ADV
ejde-421	172	14	s	s	NOUN
ejde-421	172	15	-	-	PUNCT
ejde-421	172	16	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	172	17	ω	ω	ADJ
ejde-421	172	18	-	-	NOUN
ejde-421	172	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	172	20	and	and	CCONJ
ejde-421	172	21	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	172	22	uniformly	uniformly	ADV
ejde-421	172	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	172	24	on	on	ADP
ejde-421	172	25	bounded	bounded	ADJ
ejde-421	172	26	sets	set	NOUN
ejde-421	172	27	.	.	PUNCT
ejde-421	173	1	(	(	PUNCT
ejde-421	173	2	a3	a3	NOUN
ejde-421	173	3	)	)	PUNCT
ejde-421	173	4	there	there	PRON
ejde-421	173	5	exists	exist	VERB
ejde-421	173	6	lf	lf	ADP
ejde-421	173	7	>	>	X
ejde-421	173	8	0	0	NUM
ejde-421	173	9	such	such	ADJ
ejde-421	173	10	that	that	SCONJ
ejde-421	173	11	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-421	173	12	,	,	PUNCT
ejde-421	173	13	x	x	X
ejde-421	173	14	)	)	PUNCT
ejde-421	173	15	−	−	ADP
ejde-421	173	16	f(t	f(t	PROPN
ejde-421	173	17	,	,	PUNCT
ejde-421	173	18	y)‖	y)‖	X
ejde-421	173	19	<	<	X
ejde-421	173	20	lf‖x	lf‖x	PROPN
ejde-421	173	21	−	−	PROPN
ejde-421	173	22	y‖	y‖	PROPN
ejde-421	173	23	,	,	PUNCT
ejde-421	173	24	for	for	ADP
ejde-421	173	25	all	all	DET
ejde-421	173	26	t	t	PROPN
ejde-421	173	27	≥	≥	NOUN
ejde-421	173	28	0	0	NUM
ejde-421	173	29	,	,	PUNCT
ejde-421	173	30	x	x	PRON
ejde-421	173	31	,	,	PUNCT
ejde-421	173	32	y	y	PROPN
ejde-421	173	33	∈	∈	PROPN
ejde-421	173	34	x.	x.	NOUN
ejde-421	173	35	(	(	PUNCT
ejde-421	173	36	a3	a3	NOUN
ejde-421	173	37	’	'	PUNCT
ejde-421	173	38	)	)	PUNCT
ejde-421	173	39	there	there	PRON
ejde-421	173	40	exists	exist	VERB
ejde-421	173	41	cf	cf	INTJ
ejde-421	173	42	>	>	X
ejde-421	173	43	0	0	NUM
ejde-421	173	44	such	such	ADJ
ejde-421	173	45	that	that	SCONJ
ejde-421	173	46	‖f(t	‖f(t	ADP
ejde-421	173	47	,	,	PUNCT
ejde-421	174	1	x)‖	x)‖	X
ejde-421	174	2	<	<	X
ejde-421	175	1	cf	cf	INTJ
ejde-421	175	2	(	(	PUNCT
ejde-421	175	3	1	1	NUM
ejde-421	175	4	+	+	CCONJ
ejde-421	175	5	‖x‖	‖x‖	NOUN
ejde-421	175	6	)	)	PUNCT
ejde-421	175	7	for	for	ADP
ejde-421	175	8	all	all	DET
ejde-421	175	9	t	t	PROPN
ejde-421	175	10	≥	≥	NOUN
ejde-421	175	11	0	0	NUM
ejde-421	175	12	,	,	PUNCT
ejde-421	175	13	(	(	PUNCT
ejde-421	175	14	a4	a4	NOUN
ejde-421	175	15	)	)	PUNCT
ejde-421	175	16	there	there	PRON
ejde-421	175	17	exists	exist	VERB
ejde-421	175	18	lg	lg	NOUN
ejde-421	175	19	>	>	X
ejde-421	175	20	0	0	NUM
ejde-421	175	21	such	such	ADJ
ejde-421	175	22	that	that	PRON
ejde-421	175	23	for	for	ADP
ejde-421	175	24	all	all	DET
ejde-421	175	25	u	u	NOUN
ejde-421	175	26	,	,	PUNCT
ejde-421	175	27	v	v	ADP
ejde-421	175	28	∈	∈	NOUN
ejde-421	175	29	c	c	NOUN
ejde-421	175	30	:	:	PUNCT
ejde-421	175	31	=	=	SYM
ejde-421	175	32	bc([0,∞	bc([0,∞	NOUN
ejde-421	175	33	)	)	PUNCT
ejde-421	175	34	,	,	PUNCT
ejde-421	175	35	x	x	X
ejde-421	175	36	)	)	PUNCT
ejde-421	175	37	→	→	SYM
ejde-421	175	38	c	c	X
ejde-421	175	39	,	,	PUNCT
ejde-421	175	40	‖g(u)−	‖g(u)−	PROPN
ejde-421	175	41	g(v)‖	g(v)‖	X
ejde-421	175	42	<	<	X
ejde-421	175	43	lg‖u−	lg‖u−	NOUN
ejde-421	175	44	v‖∞.	v‖∞.	PROPN
ejde-421	175	45	we	we	PRON
ejde-421	175	46	assume	assume	VERB
ejde-421	175	47	cmlg	cmlg	NOUN
ejde-421	175	48	<	<	X
ejde-421	175	49	1	1	X
ejde-421	175	50	.	.	NOUN
ejde-421	175	51	remark	remark	PROPN
ejde-421	175	52	3.2	3.2	NUM
ejde-421	175	53	.	.	PUNCT
ejde-421	176	1	it	it	PRON
ejde-421	176	2	is	be	AUX
ejde-421	176	3	clear	clear	ADJ
ejde-421	176	4	that	that	SCONJ
ejde-421	176	5	(	(	PUNCT
ejde-421	176	6	a3	a3	NOUN
ejde-421	176	7	)	)	PUNCT
ejde-421	176	8	implies	imply	VERB
ejde-421	176	9	(	(	PUNCT
ejde-421	176	10	a3	a3	NOUN
ejde-421	176	11	’	'	PUNCT
ejde-421	176	12	)	)	PUNCT
ejde-421	176	13	.	.	PUNCT
ejde-421	177	1	indeed	indeed	ADV
ejde-421	177	2	by	by	ADP
ejde-421	177	3	(	(	PUNCT
ejde-421	177	4	a3	a3	NOUN
ejde-421	177	5	)	)	PUNCT
ejde-421	177	6	,	,	PUNCT
ejde-421	177	7	we	we	PRON
ejde-421	177	8	obtain	obtain	VERB
ejde-421	177	9	‖f(x)‖	‖f(x)‖	ADJ
ejde-421	177	10	≤	≤	NUM
ejde-421	177	11	‖f(x)−	‖f(x)−	PROPN
ejde-421	177	12	f(0)‖+	f(0)‖+	VERB
ejde-421	177	13	‖f(0)‖	‖f(0)‖	NUM
ejde-421	177	14	≤	≤	PUNCT
ejde-421	177	15	lf‖x‖+	lf‖x‖+	PROPN
ejde-421	177	16	‖f(0)‖	‖f(0)‖	PUNCT
ejde-421	177	17	≤	≤	NOUN
ejde-421	177	18	cf	cf	NOUN
ejde-421	177	19	(	(	PUNCT
ejde-421	177	20	‖x‖+	‖x‖+	PROPN
ejde-421	177	21	1	1	NUM
ejde-421	177	22	)	)	PUNCT
ejde-421	177	23	where	where	SCONJ
ejde-421	177	24	cf	cf	NOUN
ejde-421	177	25	=	=	SYM
ejde-421	177	26	max{lf	max{lf	NOUN
ejde-421	177	27	,	,	PUNCT
ejde-421	177	28	‖f(0)‖	‖f(0)‖	NUM
ejde-421	177	29	}	}	PUNCT
ejde-421	177	30	.	.	PUNCT
ejde-421	178	1	now	now	ADV
ejde-421	178	2	we	we	PRON
ejde-421	178	3	state	state	VERB
ejde-421	178	4	and	and	CCONJ
ejde-421	178	5	prove	prove	VERB
ejde-421	178	6	our	our	PRON
ejde-421	178	7	first	first	ADJ
ejde-421	178	8	result	result	NOUN
ejde-421	178	9	.	.	PUNCT
ejde-421	179	1	theorem	theorem	VERB
ejde-421	179	2	3.3	3.3	NUM
ejde-421	179	3	.	.	PUNCT
ejde-421	180	1	under	under	ADP
ejde-421	180	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-421	180	3	(	(	PUNCT
ejde-421	180	4	a1)–(a4	a1)–(a4	NOUN
ejde-421	180	5	)	)	PUNCT
ejde-421	180	6	,	,	PUNCT
ejde-421	180	7	(	(	PUNCT
ejde-421	180	8	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-421	180	9	)	)	PUNCT
ejde-421	180	10	possesses	possess	VERB
ejde-421	180	11	a	a	DET
ejde-421	180	12	unique	unique	ADJ
ejde-421	180	13	solution	solution	NOUN
ejde-421	180	14	in	in	ADP
ejde-421	180	15	sapω(x	sapω(x	NOUN
ejde-421	180	16	)	)	PUNCT
ejde-421	180	17	provided	provide	VERB
ejde-421	180	18	cm	cm	NOUN
ejde-421	180	19	(	(	PUNCT
ejde-421	180	20	lg	lg	NOUN
ejde-421	181	1	+	+	CCONJ
ejde-421	181	2	lf	lf	ADP
ejde-421	181	3	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	181	4	|	|	NOUN
ejde-421	181	5	−1	−1	NOUN
ejde-421	181	6	α	α	PROPN
ejde-421	181	7	π	π	PROPN
ejde-421	181	8	/	/	SYM
ejde-421	181	9	α	α	PROPN
ejde-421	181	10	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	181	11	/	/	SYM
ejde-421	181	12	α	α	NOUN
ejde-421	181	13	)	)	PUNCT
ejde-421	181	14	)	)	PUNCT
ejde-421	182	1	<	<	X
ejde-421	182	2	1	1	X
ejde-421	182	3	.	.	PUNCT
ejde-421	182	4	proof	proof	NOUN
ejde-421	182	5	.	.	PUNCT
ejde-421	183	1	consider	consider	VERB
ejde-421	183	2	the	the	DET
ejde-421	183	3	operator	operator	NOUN
ejde-421	183	4	ω	ω	NOUN
ejde-421	183	5	:	:	PUNCT
ejde-421	183	6	sapω(x)→	sapω(x)→	PROPN
ejde-421	183	7	sapω(x	sapω(x	NOUN
ejde-421	183	8	)	)	PUNCT
ejde-421	183	9	defined	define	VERB
ejde-421	183	10	by	by	ADP
ejde-421	183	11	ωu(t	ωu(t	NOUN
ejde-421	183	12	)	)	PUNCT
ejde-421	183	13	:	:	PUNCT
ejde-421	184	1	=	=	SYM
ejde-421	184	2	eα(t)[u0	eα(t)[u0	NOUN
ejde-421	184	3	+	+	CCONJ
ejde-421	184	4	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	184	5	)	)	PUNCT
ejde-421	184	6	]	]	PUNCT
ejde-421	185	1	+	+	CCONJ
ejde-421	185	2	∫	∫	PROPN
ejde-421	185	3	t	t	NOUN
ejde-421	185	4	0	0	PUNCT
ejde-421	186	1	eα(t−	eα(t−	NOUN
ejde-421	186	2	ξ)f(ξ	ξ)f(ξ	NOUN
ejde-421	186	3	,	,	PUNCT
ejde-421	186	4	u(ξ))dξ	u(ξ))dξ	PROPN
ejde-421	186	5	.	.	PUNCT
ejde-421	187	1	in	in	ADP
ejde-421	187	2	view	view	NOUN
ejde-421	187	3	of	of	ADP
ejde-421	187	4	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-421	187	5	2.7	2.7	NUM
ejde-421	187	6	and	and	CCONJ
ejde-421	187	7	3.1	3.1	NUM
ejde-421	187	8	,	,	PUNCT
ejde-421	187	9	ω	ω	PROPN
ejde-421	187	10	is	be	AUX
ejde-421	187	11	well	well	ADV
ejde-421	187	12	-	-	PUNCT
ejde-421	187	13	defined	define	VERB
ejde-421	187	14	.	.	PUNCT
ejde-421	188	1	now	now	ADV
ejde-421	188	2	if	if	SCONJ
ejde-421	188	3	u	u	NOUN
ejde-421	188	4	,	,	PUNCT
ejde-421	188	5	v	v	PROPN
ejde-421	188	6	∈	∈	PROPN
ejde-421	188	7	sapω(x	sapω(x	NOUN
ejde-421	188	8	)	)	PUNCT
ejde-421	188	9	,	,	PUNCT
ejde-421	188	10	we	we	PRON
ejde-421	188	11	obtain	obtain	VERB
ejde-421	188	12	‖(ωu)(t)−	‖(ωu)(t)−	PROPN
ejde-421	188	13	(	(	PUNCT
ejde-421	188	14	ωv)(t)‖	ωv)(t)‖	NOUN
ejde-421	188	15	≤	≤	NOUN
ejde-421	188	16	‖eα(t)‖‖g(u)−	‖eα(t)‖‖g(u)−	VERB
ejde-421	188	17	g(v)‖+	g(v)‖+	PROPN
ejde-421	188	18	∫	∫	PROPN
ejde-421	188	19	t	t	PROPN
ejde-421	188	20	0	0	NUM
ejde-421	188	21	‖eα(t−	‖eα(t−	PROPN
ejde-421	188	22	ξ)‖‖f(ξ	ξ)‖‖f(ξ	PROPN
ejde-421	188	23	,	,	PUNCT
ejde-421	188	24	u(ξ))−	u(ξ))−	ADJ
ejde-421	188	25	f(ξ	f(ξ	NOUN
ejde-421	188	26	,	,	PUNCT
ejde-421	188	27	v(ξ))‖dξ	v(ξ))‖dξ	NOUN
ejde-421	188	28	≤	≤	PROPN
ejde-421	188	29	(	(	PUNCT
ejde-421	188	30	cm	cm	NOUN
ejde-421	188	31	1	1	NUM
ejde-421	188	32	+	+	NUM
ejde-421	188	33	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	188	34	|tα	|tα	X
ejde-421	188	35	lg	lg	NOUN
ejde-421	188	36	+	+	CCONJ
ejde-421	188	37	lf	lf	PROPN
ejde-421	188	38	∫	∫	PROPN
ejde-421	188	39	t	t	PROPN
ejde-421	188	40	0	0	NUM
ejde-421	188	41	cm	cm	NOUN
ejde-421	188	42	1	1	NUM
ejde-421	188	43	+	+	CCONJ
ejde-421	188	44	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	188	45	|ξα	|ξα	PUNCT
ejde-421	188	46	dξ	dξ	PROPN
ejde-421	188	47	)	)	PUNCT
ejde-421	189	1	‖u−	‖u−	ADP
ejde-421	189	2	v‖∞	v‖∞	X
ejde-421	189	3	≤	≤	ADJ
ejde-421	189	4	cm	cm	NOUN
ejde-421	189	5	(	(	PUNCT
ejde-421	189	6	lg	lg	NOUN
ejde-421	189	7	+	+	CCONJ
ejde-421	189	8	lf	lf	ADP
ejde-421	189	9	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	189	10	|	|	NOUN
ejde-421	190	1	−1	−1	NOUN
ejde-421	191	1	α	α	PROPN
ejde-421	191	2	π	π	PROPN
ejde-421	191	3	/	/	SYM
ejde-421	191	4	α	α	PROPN
ejde-421	191	5	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	191	6	/	/	SYM
ejde-421	191	7	α	α	NOUN
ejde-421	191	8	)	)	PUNCT
ejde-421	191	9	)	)	PUNCT
ejde-421	192	1	‖u−	‖u−	INTJ
ejde-421	192	2	v‖∞	v‖∞	NOUN
ejde-421	192	3	.	.	PUNCT
ejde-421	193	1	therefore	therefore	ADV
ejde-421	193	2	‖ωu−	‖ωu−	PROPN
ejde-421	193	3	ωv‖∞	ωv‖∞	NOUN
ejde-421	193	4	≤	≤	ADV
ejde-421	193	5	γf	γf	ADJ
ejde-421	193	6	,	,	PUNCT
ejde-421	193	7	g	g	NOUN
ejde-421	193	8	,	,	PUNCT
ejde-421	193	9	α‖u−	α‖u−	X
ejde-421	194	1	v‖∞	v‖∞	ADV
ejde-421	194	2	,	,	PUNCT
ejde-421	194	3	where	where	SCONJ
ejde-421	194	4	γf	γf	PROPN
ejde-421	194	5	,	,	PUNCT
ejde-421	194	6	g	g	PROPN
ejde-421	194	7	,	,	PUNCT
ejde-421	194	8	α	α	NOUN
ejde-421	194	9	=	=	SYM
ejde-421	194	10	cm	cm	NOUN
ejde-421	194	11	(	(	PUNCT
ejde-421	194	12	lg	lg	NOUN
ejde-421	194	13	+	+	CCONJ
ejde-421	194	14	lf	lf	ADP
ejde-421	194	15	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	194	16	|	|	NOUN
ejde-421	194	17	−1	−1	NOUN
ejde-421	194	18	α	α	PROPN
ejde-421	194	19	π	π	PROPN
ejde-421	194	20	/	/	SYM
ejde-421	194	21	α	α	PROPN
ejde-421	194	22	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	194	23	/	/	SYM
ejde-421	194	24	α	α	NOUN
ejde-421	194	25	)	)	PUNCT
ejde-421	194	26	)	)	PUNCT
ejde-421	195	1	<	<	X
ejde-421	195	2	1	1	X
ejde-421	195	3	.	.	PUNCT
ejde-421	195	4	ejde-2020/30	ejde-2020/30	PRON
ejde-421	195	5	s	s	NOUN
ejde-421	195	6	-	-	PUNCT
ejde-421	195	7	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	195	8	ω	ω	ADJ
ejde-421	195	9	-	-	ADJ
ejde-421	195	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	195	11	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	195	12	solutions	solution	NOUN
ejde-421	195	13	7	7	NUM
ejde-421	195	14	we	we	PRON
ejde-421	195	15	conclude	conclude	VERB
ejde-421	195	16	the	the	DET
ejde-421	195	17	existence	existence	NOUN
ejde-421	195	18	of	of	ADP
ejde-421	195	19	a	a	DET
ejde-421	195	20	unique	unique	ADJ
ejde-421	195	21	solution	solution	NOUN
ejde-421	195	22	using	use	VERB
ejde-421	195	23	the	the	DET
ejde-421	195	24	banach	banach	NOUN
ejde-421	195	25	’s	’s	PART
ejde-421	195	26	fixed	fix	VERB
ejde-421	195	27	point	point	NOUN
ejde-421	195	28	theorem	theorem	VERB
ejde-421	195	29	.	.	PUNCT
ejde-421	195	30	�	�	PROPN
ejde-421	195	31	remark	remark	VERB
ejde-421	195	32	3.4	3.4	NUM
ejde-421	195	33	.	.	PUNCT
ejde-421	196	1	when	when	SCONJ
ejde-421	196	2	equation	equation	NOUN
ejde-421	196	3	(	(	PUNCT
ejde-421	196	4	1.2	1.2	NUM
ejde-421	196	5	)	)	PUNCT
ejde-421	196	6	is	be	AUX
ejde-421	196	7	the	the	DET
ejde-421	196	8	local	local	ADJ
ejde-421	196	9	condition	condition	NOUN
ejde-421	196	10	g(u	g(u	NOUN
ejde-421	196	11	)	)	PUNCT
ejde-421	197	1	=	=	SYM
ejde-421	197	2	0	0	NUM
ejde-421	197	3	,	,	PUNCT
ejde-421	197	4	we	we	PRON
ejde-421	197	5	recover	recover	VERB
ejde-421	197	6	the	the	DET
ejde-421	197	7	results	result	NOUN
ejde-421	197	8	by	by	ADP
ejde-421	197	9	cuevas	cuevas	PROPN
ejde-421	197	10	and	and	CCONJ
ejde-421	197	11	de	de	ADP
ejde-421	197	12	souza	souza	NOUN
ejde-421	197	13	[	[	X
ejde-421	197	14	9	9	NUM
ejde-421	197	15	]	]	PUNCT
ejde-421	197	16	.	.	PUNCT
ejde-421	198	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-421	198	2	3.5	3.5	NUM
ejde-421	198	3	.	.	PUNCT
ejde-421	199	1	assume	assume	VERB
ejde-421	199	2	(	(	PUNCT
ejde-421	199	3	a1	a1	NOUN
ejde-421	199	4	)	)	PUNCT
ejde-421	199	5	,	,	PUNCT
ejde-421	199	6	(	(	PUNCT
ejde-421	199	7	a2	a2	PROPN
ejde-421	199	8	)	)	PUNCT
ejde-421	199	9	,	,	PUNCT
ejde-421	199	10	(	(	PUNCT
ejde-421	199	11	a3	a3	NOUN
ejde-421	199	12	’	'	PUNCT
ejde-421	199	13	)	)	PUNCT
ejde-421	199	14	,	,	PUNCT
ejde-421	199	15	(	(	PUNCT
ejde-421	199	16	a4	a4	NOUN
ejde-421	199	17	)	)	PUNCT
ejde-421	199	18	.	.	PUNCT
ejde-421	200	1	then	then	ADV
ejde-421	200	2	problem	problem	NOUN
ejde-421	200	3	(	(	PUNCT
ejde-421	200	4	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-421	200	5	)	)	PUNCT
ejde-421	200	6	has	have	AUX
ejde-421	200	7	at	at	ADV
ejde-421	200	8	least	least	ADV
ejde-421	200	9	one	one	NUM
ejde-421	200	10	mild	mild	ADJ
ejde-421	200	11	solution	solution	NOUN
ejde-421	200	12	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	200	13	)	)	PUNCT
ejde-421	200	14	∈	∈	PROPN
ejde-421	200	15	sapω(x	sapω(x	NOUN
ejde-421	200	16	)	)	PUNCT
ejde-421	200	17	if	if	SCONJ
ejde-421	200	18	we	we	PRON
ejde-421	200	19	assume	assume	VERB
ejde-421	200	20	that	that	SCONJ
ejde-421	200	21	eα(t	eα(t	NOUN
ejde-421	200	22	)	)	PUNCT
ejde-421	200	23	is	be	AUX
ejde-421	200	24	compact	compact	ADJ
ejde-421	200	25	for	for	ADP
ejde-421	200	26	any	any	DET
ejde-421	200	27	t	t	NOUN
ejde-421	200	28	>	>	X
ejde-421	200	29	0	0	X
ejde-421	200	30	.	.	PUNCT
ejde-421	201	1	proof	proof	NOUN
ejde-421	201	2	.	.	PUNCT
ejde-421	202	1	note	note	VERB
ejde-421	202	2	that	that	SCONJ
ejde-421	202	3	(	(	PUNCT
ejde-421	202	4	a4	a4	NOUN
ejde-421	202	5	)	)	PUNCT
ejde-421	202	6	implies	imply	VERB
ejde-421	202	7	the	the	DET
ejde-421	202	8	existence	existence	NOUN
ejde-421	202	9	a	a	DET
ejde-421	202	10	constant	constant	ADJ
ejde-421	202	11	cg	cg	NOUN
ejde-421	202	12	>	>	X
ejde-421	202	13	0	0	NUM
ejde-421	203	1	such	such	ADJ
ejde-421	203	2	that	that	SCONJ
ejde-421	203	3	‖g(u)‖	‖g(u)‖	PUNCT
ejde-421	203	4	≤	≤	PROPN
ejde-421	203	5	cg(1	cg(1	PROPN
ejde-421	203	6	+	+	CCONJ
ejde-421	203	7	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-421	203	8	)	)	PUNCT
ejde-421	203	9	for	for	ADP
ejde-421	203	10	any	any	DET
ejde-421	203	11	u	u	PROPN
ejde-421	203	12	∈	∈	PROPN
ejde-421	203	13	bc([0,∞	bc([0,∞	NOUN
ejde-421	203	14	)	)	PUNCT
ejde-421	203	15	,	,	PUNCT
ejde-421	203	16	x	x	X
ejde-421	203	17	)	)	PUNCT
ejde-421	203	18	,	,	PUNCT
ejde-421	203	19	as	as	ADP
ejde-421	203	20	in	in	ADP
ejde-421	203	21	remark	remark	NOUN
ejde-421	203	22	3.2	3.2	NUM
ejde-421	203	23	.	.	PUNCT
ejde-421	204	1	we	we	PRON
ejde-421	204	2	consider	consider	VERB
ejde-421	204	3	the	the	DET
ejde-421	204	4	same	same	ADJ
ejde-421	204	5	operator	operator	NOUN
ejde-421	204	6	ω	ω	NOUN
ejde-421	204	7	as	as	ADP
ejde-421	204	8	in	in	ADP
ejde-421	204	9	the	the	DET
ejde-421	204	10	previous	previous	ADJ
ejde-421	204	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-421	204	12	and	and	CCONJ
ejde-421	204	13	use	use	VERB
ejde-421	204	14	several	several	ADJ
ejde-421	204	15	steps	step	NOUN
ejde-421	204	16	to	to	PART
ejde-421	204	17	achieve	achieve	VERB
ejde-421	204	18	our	our	PRON
ejde-421	204	19	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-421	204	20	.	.	PUNCT
ejde-421	205	1	step	step	NOUN
ejde-421	205	2	1	1	NUM
ejde-421	205	3	.	.	PUNCT
ejde-421	206	1	let	let	VERB
ejde-421	206	2	bρ	bρ	VERB
ejde-421	206	3	:	:	PUNCT
ejde-421	206	4	=	=	SYM
ejde-421	206	5	{	{	PUNCT
ejde-421	206	6	u	u	NOUN
ejde-421	206	7	∈	∈	PROPN
ejde-421	206	8	sapτ	sapτ	NOUN
ejde-421	206	9	(	(	PUNCT
ejde-421	206	10	x	x	NOUN
ejde-421	206	11	)	)	PUNCT
ejde-421	206	12	:	:	PUNCT
ejde-421	206	13	‖u‖∞	‖u‖∞	NUM
ejde-421	206	14	≤	≤	NUM
ejde-421	206	15	ρ	ρ	NOUN
ejde-421	206	16	}	}	PUNCT
ejde-421	206	17	,	,	PUNCT
ejde-421	206	18	where	where	SCONJ
ejde-421	206	19	ρ	ρ	PROPN
ejde-421	206	20	>	>	X
ejde-421	206	21	max	max	PROPN
ejde-421	206	22	{	{	PUNCT
ejde-421	206	23	cm	cm	PROPN
ejde-421	206	24	(	(	PUNCT
ejde-421	206	25	α	α	NOUN
ejde-421	206	26	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	206	27	/	/	SYM
ejde-421	206	28	α)cg	α)cg	PROPN
ejde-421	206	29	+	+	CCONJ
ejde-421	206	30	cf	cf	NOUN
ejde-421	206	31	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	206	32	|−1	|−1	NUM
ejde-421	206	33	/	/	SYM
ejde-421	206	34	απ	απ	NOUN
ejde-421	206	35	)	)	PUNCT
ejde-421	206	36	α	α	PROPN
ejde-421	206	37	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	206	38	/	/	SYM
ejde-421	206	39	α)−	α)−	PROPN
ejde-421	206	40	cm	cm	NOUN
ejde-421	206	41	(	(	PUNCT
ejde-421	206	42	α	α	NOUN
ejde-421	206	43	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	206	44	/	/	SYM
ejde-421	206	45	α	α	NOUN
ejde-421	206	46	)	)	PUNCT
ejde-421	207	1	+	+	CCONJ
ejde-421	207	2	α	α	PROPN
ejde-421	207	3	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	207	4	/	/	SYM
ejde-421	207	5	α)cg	α)cg	PROPN
ejde-421	207	6	+	+	CCONJ
ejde-421	207	7	cf	cf	NOUN
ejde-421	207	8	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	207	9	|−1	|−1	NUM
ejde-421	207	10	/	/	SYM
ejde-421	207	11	απ	απ	NOUN
ejde-421	207	12	)	)	PUNCT
ejde-421	207	13	,	,	PUNCT
ejde-421	207	14	0	0	X
ejde-421	207	15	}	}	PUNCT
ejde-421	207	16	define	define	VERB
ejde-421	207	17	the	the	DET
ejde-421	207	18	operators	operator	NOUN
ejde-421	207	19	p	p	NOUN
ejde-421	207	20	,	,	PUNCT
ejde-421	207	21	q	q	NOUN
ejde-421	207	22	:	:	PUNCT
ejde-421	207	23	sapτ	sapτ	NOUN
ejde-421	207	24	(	(	PUNCT
ejde-421	207	25	x)→	x)→	PROPN
ejde-421	207	26	sapτ	sapτ	NOUN
ejde-421	207	27	(	(	PUNCT
ejde-421	207	28	x	x	X
ejde-421	207	29	)	)	PUNCT
ejde-421	207	30	by	by	ADP
ejde-421	207	31	(	(	PUNCT
ejde-421	207	32	pv)(t	pv)(t	PROPN
ejde-421	207	33	)	)	PUNCT
ejde-421	207	34	:	:	PUNCT
ejde-421	208	1	eα(t)[v0	eα(t)[v0	ADJ
ejde-421	208	2	+	+	CCONJ
ejde-421	208	3	g(v	g(v	NOUN
ejde-421	208	4	)	)	PUNCT
ejde-421	208	5	]	]	PUNCT
ejde-421	208	6	,	,	PUNCT
ejde-421	208	7	(	(	PUNCT
ejde-421	208	8	qu)(t	qu)(t	PROPN
ejde-421	208	9	)	)	PUNCT
ejde-421	208	10	:	:	PUNCT
ejde-421	209	1	=	=	PUNCT
ejde-421	209	2	∫	∫	PROPN
ejde-421	209	3	t	t	NOUN
ejde-421	209	4	0	0	PUNCT
ejde-421	210	1	eα(t−	eα(t−	NOUN
ejde-421	210	2	ξ)f(ξ	ξ)f(ξ	NOUN
ejde-421	210	3	,	,	PUNCT
ejde-421	210	4	u(ξ))dξ	u(ξ))dξ	PROPN
ejde-421	210	5	.	.	PUNCT
ejde-421	211	1	using	use	VERB
ejde-421	211	2	(	(	PUNCT
ejde-421	211	3	a3	a3	NOUN
ejde-421	211	4	’	'	PUNCT
ejde-421	211	5	)	)	PUNCT
ejde-421	212	1	we	we	PRON
ejde-421	212	2	obtain	obtain	VERB
ejde-421	212	3	‖(pv)(t	‖(pv)(t	PUNCT
ejde-421	212	4	)	)	PUNCT
ejde-421	212	5	+	+	CCONJ
ejde-421	212	6	(	(	PUNCT
ejde-421	212	7	qu)(t)‖	qu)(t)‖	NOUN
ejde-421	212	8	≤	≤	NUM
ejde-421	212	9	‖eα(t)‖‖u0	‖eα(t)‖‖u0	PROPN
ejde-421	212	10	+	+	CCONJ
ejde-421	212	11	g(v)]‖+	g(v)]‖+	PROPN
ejde-421	213	1	∫	∫	PROPN
ejde-421	213	2	t	t	PROPN
ejde-421	213	3	0	0	NUM
ejde-421	214	1	‖eα(t−	‖eα(t−	PROPN
ejde-421	214	2	ξ)f(ξ	ξ)f(ξ	PROPN
ejde-421	214	3	,	,	PUNCT
ejde-421	214	4	u(ξ))‖dξ	u(ξ))‖dξ	ADJ
ejde-421	214	5	≤	≤	ADJ
ejde-421	214	6	cm	cm	NOUN
ejde-421	214	7	(	(	PUNCT
ejde-421	214	8	1	1	NUM
ejde-421	214	9	1	1	NUM
ejde-421	214	10	+	+	NUM
ejde-421	214	11	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	214	12	|tα	|tα	NUM
ejde-421	214	13	(	(	PUNCT
ejde-421	214	14	‖v0‖+	‖v0‖+	VERB
ejde-421	214	15	‖g(v)‖	‖g(v)‖	ADJ
ejde-421	214	16	)	)	PUNCT
ejde-421	215	1	+	+	CCONJ
ejde-421	215	2	∫	∫	PROPN
ejde-421	215	3	t	t	NOUN
ejde-421	215	4	0	0	NUM
ejde-421	215	5	1	1	NUM
ejde-421	215	6	1	1	NUM
ejde-421	215	7	+	+	CCONJ
ejde-421	215	8	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	215	9	|(t−	|(t−	PRON
ejde-421	215	10	ξ)α	ξ)α	NUM
ejde-421	215	11	‖f(ξ	‖f(ξ	NOUN
ejde-421	215	12	,	,	PUNCT
ejde-421	215	13	u(ξ))‖dξ	u(ξ))‖dξ	NOUN
ejde-421	215	14	)	)	PUNCT
ejde-421	215	15	≤	≤	NOUN
ejde-421	215	16	cm	cm	NOUN
ejde-421	215	17	(	(	PUNCT
ejde-421	215	18	‖v0‖+	‖v0‖+	X
ejde-421	215	19	‖g(v)‖+	‖g(v)‖+	PUNCT
ejde-421	215	20	cf	cf	NOUN
ejde-421	215	21	(	(	PUNCT
ejde-421	215	22	1	1	NUM
ejde-421	215	23	+	+	NUM
ejde-421	215	24	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-421	215	25	)	)	PUNCT
ejde-421	215	26	∫	∫	PROPN
ejde-421	215	27	t	t	NOUN
ejde-421	215	28	0	0	NUM
ejde-421	215	29	1	1	NUM
ejde-421	215	30	1	1	NUM
ejde-421	215	31	+	+	NUM
ejde-421	215	32	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	215	33	|ξα	|ξα	PUNCT
ejde-421	215	34	dξ	dξ	PROPN
ejde-421	215	35	)	)	PUNCT
ejde-421	215	36	≤	≤	NOUN
ejde-421	215	37	cm	cm	NOUN
ejde-421	215	38	(	(	PUNCT
ejde-421	215	39	‖v0‖+	‖v0‖+	X
ejde-421	215	40	cg(1	cg(1	PROPN
ejde-421	215	41	+	+	CCONJ
ejde-421	215	42	‖v‖	‖v‖	PROPN
ejde-421	215	43	)	)	PUNCT
ejde-421	216	1	+	+	NUM
ejde-421	216	2	cf	cf	NOUN
ejde-421	216	3	(	(	PUNCT
ejde-421	216	4	1	1	NUM
ejde-421	216	5	+	+	SYM
ejde-421	216	6	‖u‖)|τ	‖u‖)|τ	NUM
ejde-421	216	7	|	|	ADV
ejde-421	216	8	−1	−1	NOUN
ejde-421	216	9	α	α	PROPN
ejde-421	216	10	π	π	PROPN
ejde-421	216	11	/	/	SYM
ejde-421	216	12	α	α	PROPN
ejde-421	216	13	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	216	14	/	/	SYM
ejde-421	216	15	α	α	NOUN
ejde-421	216	16	)	)	PUNCT
ejde-421	216	17	)	)	PUNCT
ejde-421	216	18	≤	≤	NUM
ejde-421	216	19	cm	cm	NOUN
ejde-421	216	20	[	[	PUNCT
ejde-421	216	21	ρ+	ρ+	NUM
ejde-421	216	22	(	(	PUNCT
ejde-421	216	23	cg	cg	NOUN
ejde-421	217	1	+	+	CCONJ
ejde-421	217	2	cf	cf	X
ejde-421	217	3	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	217	4	|−1	|−1	NUM
ejde-421	217	5	/	/	SYM
ejde-421	217	6	απ	απ	ADP
ejde-421	217	7	α	α	NOUN
ejde-421	217	8	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	217	9	/	/	SYM
ejde-421	217	10	α	α	NOUN
ejde-421	217	11	)	)	PUNCT
ejde-421	217	12	)	)	PUNCT
ejde-421	218	1	(	(	PUNCT
ejde-421	218	2	1	1	NUM
ejde-421	218	3	+	+	NUM
ejde-421	218	4	ρ	ρ	NOUN
ejde-421	218	5	)	)	PUNCT
ejde-421	218	6	]	]	PUNCT
ejde-421	219	1	≤	≤	NUM
ejde-421	219	2	ρ	ρ	NOUN
ejde-421	219	3	.	.	PUNCT
ejde-421	220	1	we	we	PRON
ejde-421	220	2	conclude	conclude	VERB
ejde-421	220	3	that	that	SCONJ
ejde-421	220	4	for	for	ADP
ejde-421	220	5	all	all	DET
ejde-421	220	6	u	u	NOUN
ejde-421	220	7	,	,	PUNCT
ejde-421	220	8	v	v	PROPN
ejde-421	220	9	∈	∈	PROPN
ejde-421	220	10	bρ	bρ	VERB
ejde-421	220	11	,	,	PUNCT
ejde-421	220	12	pv	pv	X
ejde-421	221	1	+	+	ADP
ejde-421	221	2	qv	qv	ADJ
ejde-421	221	3	∈	∈	NOUN
ejde-421	221	4	bρ	bρ	VERB
ejde-421	221	5	.	.	PUNCT
ejde-421	221	6	step	step	NOUN
ejde-421	221	7	2	2	NUM
ejde-421	221	8	.	.	PUNCT
ejde-421	222	1	the	the	DET
ejde-421	222	2	operator	operator	NOUN
ejde-421	222	3	p	p	NOUN
ejde-421	222	4	is	be	AUX
ejde-421	222	5	contractive	contractive	ADJ
ejde-421	222	6	.	.	PUNCT
ejde-421	223	1	indeed	indeed	ADV
ejde-421	223	2	,	,	PUNCT
ejde-421	223	3	for	for	ADP
ejde-421	223	4	u	u	NOUN
ejde-421	223	5	,	,	PUNCT
ejde-421	223	6	v	v	NOUN
ejde-421	223	7	∈	∈	NOUN
ejde-421	223	8	sapτ	sapτ	NOUN
ejde-421	223	9	(	(	PUNCT
ejde-421	223	10	x	x	X
ejde-421	223	11	)	)	PUNCT
ejde-421	223	12	we	we	PRON
ejde-421	223	13	have	have	VERB
ejde-421	223	14	‖(pu)(t	‖(pu)(t	ADJ
ejde-421	223	15	)	)	PUNCT
ejde-421	224	1	+	+	CCONJ
ejde-421	224	2	(	(	PUNCT
ejde-421	224	3	pv)(t)‖	pv)(t)‖	NOUN
ejde-421	224	4	≤	≤	NOUN
ejde-421	224	5	‖eα(t)‖‖g(u)−	‖eα(t)‖‖g(u)−	VERB
ejde-421	224	6	g(v)‖	g(v)‖	PROPN
ejde-421	224	7	≤	≤	ADV
ejde-421	224	8	cm	cm	NOUN
ejde-421	224	9	1	1	NUM
ejde-421	224	10	1	1	NUM
ejde-421	224	11	+	+	CCONJ
ejde-421	224	12	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	224	13	|tα	|tα	NUM
ejde-421	224	14	lg‖u−	lg‖u−	NOUN
ejde-421	224	15	v‖∞	v‖∞	X
ejde-421	224	16	.	.	PUNCT
ejde-421	225	1	therefore	therefore	ADV
ejde-421	225	2	‖pu−	‖pu−	PROPN
ejde-421	225	3	pv‖∞	pv‖∞	PROPN
ejde-421	225	4	≤	≤	PROPN
ejde-421	225	5	cmlg‖u−	cmlg‖u−	ADV
ejde-421	225	6	v‖∞	v‖∞	ADV
ejde-421	225	7	.	.	PUNCT
ejde-421	226	1	we	we	PRON
ejde-421	226	2	conclude	conclude	VERB
ejde-421	226	3	by	by	ADP
ejde-421	226	4	using	use	VERB
ejde-421	226	5	the	the	DET
ejde-421	226	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-421	226	7	cmlg	cmlg	NOUN
ejde-421	226	8	<	<	X
ejde-421	226	9	1	1	X
ejde-421	226	10	.	.	PUNCT
ejde-421	226	11	step	step	NOUN
ejde-421	226	12	3	3	NUM
ejde-421	226	13	.	.	PUNCT
ejde-421	227	1	the	the	DET
ejde-421	227	2	operator	operator	NOUN
ejde-421	227	3	q	q	PUNCT
ejde-421	227	4	is	be	AUX
ejde-421	227	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	227	6	on	on	ADP
ejde-421	227	7	bρ	bρ	PRON
ejde-421	227	8	.	.	PUNCT
ejde-421	228	1	let	let	AUX
ejde-421	228	2	(	(	PUNCT
ejde-421	228	3	un	un	PROPN
ejde-421	228	4	)	)	PUNCT
ejde-421	228	5	⊂	⊂	PRON
ejde-421	228	6	bρ	bρ	VERB
ejde-421	228	7	such	such	ADJ
ejde-421	228	8	that	that	DET
ejde-421	228	9	un	un	PROPN
ejde-421	228	10	→	→	SYM
ejde-421	228	11	u	u	PROPN
ejde-421	228	12	in	in	ADP
ejde-421	228	13	bρ	bρ	PROPN
ejde-421	228	14	.	.	PUNCT
ejde-421	229	1	then	then	ADV
ejde-421	229	2	in	in	ADP
ejde-421	229	3	view	view	NOUN
ejde-421	229	4	of	of	ADP
ejde-421	229	5	definition	definition	NOUN
ejde-421	229	6	2.6	2.6	NUM
ejde-421	229	7	,	,	PUNCT
ejde-421	229	8	f(ξ	f(ξ	PROPN
ejde-421	229	9	,	,	PUNCT
ejde-421	229	10	un(ξ	un(ξ	NOUN
ejde-421	229	11	)	)	PUNCT
ejde-421	229	12	)	)	PUNCT
ejde-421	230	1	→	→	PUNCT
ejde-421	230	2	f(ξ	f(ξ	NOUN
ejde-421	230	3	,	,	PUNCT
ejde-421	230	4	u(ξ	u(ξ	NOUN
ejde-421	230	5	)	)	PUNCT
ejde-421	230	6	)	)	PUNCT
ejde-421	230	7	as	as	ADP
ejde-421	230	8	n	n	PROPN
ejde-421	230	9	→	→	SYM
ejde-421	230	10	∞	∞	PROPN
ejde-421	230	11	for	for	ADP
ejde-421	230	12	all	all	DET
ejde-421	230	13	8	8	NUM
ejde-421	230	14	d.	d.	PROPN
ejde-421	230	15	brindle	brindle	PROPN
ejde-421	230	16	,	,	PUNCT
ejde-421	230	17	g.	g.	PROPN
ejde-421	230	18	m.	m.	PROPN
ejde-421	230	19	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	230	20	ejde-2020/30	ejde-2020/30	X
ejde-421	231	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-421	231	2	∈	∈	PROPN
ejde-421	231	3	[	[	X
ejde-421	231	4	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-421	231	5	)	)	PUNCT
ejde-421	231	6	.	.	PUNCT
ejde-421	232	1	now	now	ADV
ejde-421	232	2	we	we	PRON
ejde-421	232	3	have	have	VERB
ejde-421	232	4	‖(qun)(t)−	‖(qun)(t)−	PROPN
ejde-421	232	5	(	(	PUNCT
ejde-421	232	6	qu)(t)‖	qu)(t)‖	NOUN
ejde-421	232	7	=	=	SYM
ejde-421	232	8	‖	‖	PROPN
ejde-421	233	1	∫	∫	PROPN
ejde-421	233	2	t	t	PROPN
ejde-421	233	3	0	0	NUM
ejde-421	234	1	eα(t−	eα(t−	NOUN
ejde-421	234	2	ξ)[f(ξ	ξ)[f(ξ	NUM
ejde-421	234	3	,	,	PUNCT
ejde-421	234	4	un(ξ))−	un(ξ))−	ADJ
ejde-421	234	5	f(ξ	f(ξ	NOUN
ejde-421	234	6	,	,	PUNCT
ejde-421	234	7	u(ξ))]dξ‖	u(ξ))]dξ‖	NOUN
ejde-421	234	8	≤	≤	ADJ
ejde-421	234	9	cm	cm	NOUN
ejde-421	234	10	∫	∫	PROPN
ejde-421	234	11	t	t	NOUN
ejde-421	234	12	0	0	NUM
ejde-421	234	13	1	1	NUM
ejde-421	234	14	1	1	NUM
ejde-421	234	15	+	+	CCONJ
ejde-421	234	16	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	234	17	|(t−	|(t−	PRON
ejde-421	234	18	ξ)α	ξ)α	PUNCT
ejde-421	235	1	[	[	X
ejde-421	235	2	‖f(ξ	‖f(ξ	X
ejde-421	235	3	,	,	PUNCT
ejde-421	235	4	un(ξ))‖+	un(ξ))‖+	X
ejde-421	235	5	‖f(ξ	‖f(ξ	NOUN
ejde-421	235	6	,	,	PUNCT
ejde-421	235	7	u(ξ))‖]dξ	u(ξ))‖]dξ	NOUN
ejde-421	235	8	≤	≤	NOUN
ejde-421	235	9	cmcf	cmcf	AUX
ejde-421	235	10	∫	∫	PROPN
ejde-421	235	11	t	t	NOUN
ejde-421	235	12	0	0	NUM
ejde-421	235	13	1	1	NUM
ejde-421	235	14	1	1	NUM
ejde-421	235	15	+	+	NUM
ejde-421	235	16	|τ	|τ	ADP
ejde-421	235	17	|ξα	|ξα	X
ejde-421	235	18	[	[	X
ejde-421	235	19	2	2	NUM
ejde-421	235	20	+	+	CCONJ
ejde-421	235	21	‖un(ξ)‖+	‖un(ξ)‖+	NOUN
ejde-421	235	22	‖u(ξ)‖]dξ	‖u(ξ)‖]dξ	NOUN
ejde-421	235	23	≤	≤	ADJ
ejde-421	235	24	2cmcf	2cmcf	NUM
ejde-421	235	25	(	(	PUNCT
ejde-421	235	26	1	1	NUM
ejde-421	235	27	+	+	NUM
ejde-421	235	28	ρ)|τ	ρ)|τ	NOUN
ejde-421	235	29	|−1	|−1	NUM
ejde-421	235	30	/	/	SYM
ejde-421	235	31	α	α	NOUN
ejde-421	235	32	π	π	NOUN
ejde-421	235	33	α	α	NOUN
ejde-421	235	34	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	235	35	/	/	SYM
ejde-421	235	36	α	α	NOUN
ejde-421	235	37	)	)	PUNCT
ejde-421	235	38	≤	≤	NOUN
ejde-421	235	39	2cmcf	2cmcf	NUM
ejde-421	235	40	(	(	PUNCT
ejde-421	235	41	1	1	NUM
ejde-421	235	42	+	+	NUM
ejde-421	235	43	ρ)|τ	ρ)|τ	NOUN
ejde-421	235	44	|−1	|−1	NUM
ejde-421	235	45	/	/	SYM
ejde-421	235	46	απ	απ	ADP
ejde-421	235	47	α	α	NOUN
ejde-421	235	48	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	235	49	/	/	SYM
ejde-421	235	50	α	α	NOUN
ejde-421	235	51	)	)	PUNCT
ejde-421	235	52	<	<	X
ejde-421	235	53	∞	∞	NUM
ejde-421	235	54	.	.	PUNCT
ejde-421	236	1	therefore	therefore	ADV
ejde-421	236	2	,	,	PUNCT
ejde-421	236	3	qun	qun	PROPN
ejde-421	236	4	→	→	SYM
ejde-421	236	5	qu	qu	PROPN
ejde-421	236	6	as	as	ADP
ejde-421	236	7	n	n	PROPN
ejde-421	236	8	→	→	SYM
ejde-421	236	9	∞	∞	NUM
ejde-421	236	10	by	by	ADP
ejde-421	236	11	the	the	DET
ejde-421	236	12	lebesgues	lebesgue	NOUN
ejde-421	236	13	’s	’s	PART
ejde-421	236	14	dominated	dominate	VERB
ejde-421	236	15	convergence	convergence	NOUN
ejde-421	236	16	theorem	theorem	VERB
ejde-421	236	17	.	.	PUNCT
ejde-421	237	1	step	step	NOUN
ejde-421	237	2	4	4	NUM
ejde-421	237	3	.	.	PUNCT
ejde-421	238	1	the	the	DET
ejde-421	238	2	set	set	NOUN
ejde-421	238	3	(	(	PUNCT
ejde-421	238	4	qun	qun	PROPN
ejde-421	238	5	)	)	PUNCT
ejde-421	238	6	where	where	SCONJ
ejde-421	238	7	(	(	PUNCT
ejde-421	238	8	un	un	PROPN
ejde-421	238	9	)	)	PUNCT
ejde-421	238	10	⊂	⊂	NOUN
ejde-421	238	11	bρ	bρ	VERB
ejde-421	238	12	is	be	AUX
ejde-421	238	13	uniformly	uniformly	ADV
ejde-421	238	14	bounded	bound	VERB
ejde-421	238	15	.	.	PUNCT
ejde-421	239	1	indeed	indeed	ADV
ejde-421	239	2	for	for	ADP
ejde-421	239	3	all	all	DET
ejde-421	239	4	n	n	CCONJ
ejde-421	239	5	,	,	PUNCT
ejde-421	239	6	we	we	PRON
ejde-421	239	7	have	have	VERB
ejde-421	239	8	‖(qun)(t)‖	‖(qun)(t)‖	NOUN
ejde-421	239	9	=	=	SYM
ejde-421	239	10	‖	‖	PROPN
ejde-421	240	1	∫	∫	PROPN
ejde-421	241	1	t	t	PROPN
ejde-421	241	2	0	0	PUNCT
ejde-421	242	1	eα(t−	eα(t−	NOUN
ejde-421	242	2	ξ)f(ξ	ξ)f(ξ	NOUN
ejde-421	242	3	,	,	PUNCT
ejde-421	242	4	un(ξ)dξ‖	un(ξ)dξ‖	NOUN
ejde-421	242	5	≤	≤	NUM
ejde-421	242	6	cm	cm	NOUN
ejde-421	242	7	∫	∫	PROPN
ejde-421	243	1	t	t	NOUN
ejde-421	243	2	0	0	NUM
ejde-421	243	3	1	1	NUM
ejde-421	243	4	1	1	NUM
ejde-421	243	5	+	+	CCONJ
ejde-421	243	6	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	243	7	|(t−	|(t−	PRON
ejde-421	243	8	ξ)α	ξ)α	NUM
ejde-421	243	9	‖f(ξ	‖f(ξ	NOUN
ejde-421	243	10	,	,	PUNCT
ejde-421	243	11	un(ξ))‖dξ	un(ξ))‖dξ	PROPN
ejde-421	243	12	≤	≤	PROPN
ejde-421	243	13	cmcf	cmcf	AUX
ejde-421	243	14	∫	∫	PROPN
ejde-421	243	15	t	t	NOUN
ejde-421	243	16	0	0	NUM
ejde-421	243	17	1	1	NUM
ejde-421	243	18	1	1	NUM
ejde-421	243	19	+	+	NUM
ejde-421	243	20	|τ	|τ	ADP
ejde-421	243	21	|ξα	|ξα	X
ejde-421	244	1	[	[	X
ejde-421	244	2	1	1	NUM
ejde-421	244	3	+	+	NUM
ejde-421	244	4	‖un(ξ)‖]dξ	‖un(ξ)‖]dξ	PRON
ejde-421	244	5	≤	≤	NUM
ejde-421	244	6	cmcf	cmcf	ADV
ejde-421	244	7	(	(	PUNCT
ejde-421	244	8	1	1	NUM
ejde-421	244	9	+	+	NUM
ejde-421	244	10	ρ)|τ	ρ)|τ	NOUN
ejde-421	244	11	|−1	|−1	NUM
ejde-421	244	12	/	/	SYM
ejde-421	244	13	α	α	NOUN
ejde-421	244	14	π	π	NOUN
ejde-421	244	15	α	α	NOUN
ejde-421	244	16	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	244	17	/	/	SYM
ejde-421	244	18	α	α	NOUN
ejde-421	244	19	)	)	PUNCT
ejde-421	244	20	≤	≤	NOUN
ejde-421	244	21	cmcf	cmcf	NOUN
ejde-421	244	22	(	(	PUNCT
ejde-421	244	23	1	1	NUM
ejde-421	244	24	+	+	NUM
ejde-421	244	25	ρ)|τ	ρ)|τ	NOUN
ejde-421	244	26	|−1	|−1	NUM
ejde-421	244	27	/	/	SYM
ejde-421	244	28	απ	απ	ADP
ejde-421	244	29	α	α	NOUN
ejde-421	244	30	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	244	31	/	/	SYM
ejde-421	244	32	α	α	NOUN
ejde-421	244	33	)	)	PUNCT
ejde-421	244	34	.	.	PUNCT
ejde-421	245	1	this	this	PRON
ejde-421	245	2	shows	show	VERB
ejde-421	245	3	that	that	SCONJ
ejde-421	245	4	(	(	PUNCT
ejde-421	245	5	qun	qun	INTJ
ejde-421	245	6	)	)	PUNCT
ejde-421	245	7	is	be	AUX
ejde-421	245	8	uniformly	uniformly	ADV
ejde-421	245	9	bounded	bound	VERB
ejde-421	245	10	.	.	PUNCT
ejde-421	246	1	step	step	NOUN
ejde-421	246	2	5	5	NUM
ejde-421	246	3	.	.	PUNCT
ejde-421	247	1	(	(	PUNCT
ejde-421	247	2	qun	qun	PROPN
ejde-421	247	3	)	)	PUNCT
ejde-421	247	4	with	with	ADP
ejde-421	247	5	(	(	PUNCT
ejde-421	247	6	un	un	PROPN
ejde-421	247	7	)	)	PUNCT
ejde-421	247	8	⊂	⊂	NOUN
ejde-421	247	9	bρ	bρ	VERB
ejde-421	247	10	is	be	AUX
ejde-421	247	11	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-421	247	12	.	.	PUNCT
ejde-421	248	1	indeed	indeed	ADV
ejde-421	248	2	taking	take	VERB
ejde-421	248	3	t1	t1	NOUN
ejde-421	248	4	,	,	PUNCT
ejde-421	248	5	t2	t2	NOUN
ejde-421	248	6	such	such	ADJ
ejde-421	248	7	that	that	SCONJ
ejde-421	248	8	0	0	NUM
ejde-421	248	9	≤	≤	NUM
ejde-421	248	10	t1	t1	NOUN
ejde-421	248	11	<	<	X
ejde-421	248	12	t2	t2	PROPN
ejde-421	248	13	,	,	PUNCT
ejde-421	248	14	we	we	PRON
ejde-421	248	15	have	have	VERB
ejde-421	248	16	‖(qun)(t1)−	‖(qun)(t1)−	PROPN
ejde-421	248	17	(	(	PUNCT
ejde-421	248	18	qun)(t2)‖	qun)(t2)‖	NOUN
ejde-421	248	19	=	=	SYM
ejde-421	248	20	‖	‖	PROPN
ejde-421	248	21	∫	∫	PROPN
ejde-421	248	22	t1	t1	NOUN
ejde-421	248	23	0	0	NUM
ejde-421	249	1	eα(t1	eα(t1	PROPN
ejde-421	249	2	−	−	PROPN
ejde-421	249	3	ξ)f(ξ	ξ)f(ξ	NOUN
ejde-421	249	4	,	,	PUNCT
ejde-421	249	5	un(ξ))dξ	un(ξ))dξ	ADJ
ejde-421	249	6	−	−	PROPN
ejde-421	249	7	∫	∫	NOUN
ejde-421	249	8	t2	t2	PROPN
ejde-421	249	9	0	0	NUM
ejde-421	249	10	eα(t2	eα(t2	NOUN
ejde-421	249	11	−	−	PROPN
ejde-421	249	12	ξ)f(ξ	ξ)f(ξ	NOUN
ejde-421	249	13	,	,	PUNCT
ejde-421	249	14	un(ξ))dξ‖	un(ξ))dξ‖	NOUN
ejde-421	249	15	=	=	SYM
ejde-421	249	16	‖	‖	PROPN
ejde-421	249	17	∫	∫	PROPN
ejde-421	250	1	t1	t1	NOUN
ejde-421	250	2	0	0	NUM
ejde-421	251	1	[	[	X
ejde-421	251	2	eα(t2	eα(t2	NOUN
ejde-421	251	3	−	−	ADP
ejde-421	251	4	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-421	251	5	eα(t1	eα(t1	NOUN
ejde-421	251	6	−	−	PROPN
ejde-421	251	7	ξ)]f(ξ	ξ)]f(ξ	NOUN
ejde-421	251	8	,	,	PUNCT
ejde-421	251	9	un(ξ))dξ	un(ξ))dξ	ADV
ejde-421	251	10	−	−	PROPN
ejde-421	251	11	∫	∫	PROPN
ejde-421	251	12	t2	t2	PROPN
ejde-421	251	13	t1	t1	PROPN
ejde-421	251	14	eα(t2	eα(t2	NOUN
ejde-421	251	15	−	−	PROPN
ejde-421	251	16	ξ)f(ξ	ξ)f(ξ	NOUN
ejde-421	251	17	,	,	PUNCT
ejde-421	251	18	un(ξ))dξ‖	un(ξ))dξ‖	VERB
ejde-421	251	19	≤	≤	PROPN
ejde-421	251	20	‖	‖	PROPN
ejde-421	251	21	∫	∫	PROPN
ejde-421	251	22	t1	t1	NOUN
ejde-421	251	23	0	0	NUM
ejde-421	252	1	[	[	X
ejde-421	252	2	eα(t2	eα(t2	NOUN
ejde-421	252	3	−	−	ADP
ejde-421	252	4	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-421	252	5	eα(t1	eα(t1	NOUN
ejde-421	252	6	−	−	PROPN
ejde-421	252	7	ξ)]f(ξ	ξ)]f(ξ	NOUN
ejde-421	252	8	,	,	PUNCT
ejde-421	252	9	un(ξ))dξ‖+	un(ξ))dξ‖+	ADP
ejde-421	252	10	‖	‖	PROPN
ejde-421	252	11	∫	∫	PROPN
ejde-421	252	12	t2	t2	PROPN
ejde-421	252	13	t1	t1	PROPN
ejde-421	252	14	eα(t2	eα(t2	NOUN
ejde-421	252	15	−	−	PROPN
ejde-421	252	16	ξ)f(ξ	ξ)f(ξ	NOUN
ejde-421	252	17	,	,	PUNCT
ejde-421	252	18	un(ξ))dξ‖	un(ξ))dξ‖	NOUN
ejde-421	252	19	≤	≤	X
ejde-421	252	20	cmcf	cmcf	ADV
ejde-421	252	21	(	(	PUNCT
ejde-421	252	22	∫	∫	PROPN
ejde-421	252	23	t1	t1	NOUN
ejde-421	252	24	0	0	NUM
ejde-421	252	25	(	(	PUNCT
ejde-421	252	26	1	1	NUM
ejde-421	252	27	1	1	NUM
ejde-421	252	28	+	+	NUM
ejde-421	252	29	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	252	30	|(t2	|(t2	NOUN
ejde-421	252	31	−	−	PROPN
ejde-421	252	32	ξ)α	ξ)α	NOUN
ejde-421	252	33	−	−	NUM
ejde-421	252	34	1	1	NUM
ejde-421	252	35	1	1	NUM
ejde-421	252	36	+	+	NUM
ejde-421	252	37	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	252	38	|(t1	|(t1	NOUN
ejde-421	252	39	−	−	PROPN
ejde-421	252	40	ξ)α	ξ)α	PUNCT
ejde-421	252	41	)	)	PUNCT
ejde-421	253	1	[	[	X
ejde-421	253	2	1	1	NUM
ejde-421	253	3	+	+	NUM
ejde-421	253	4	‖un(ξ)‖]dξ	‖un(ξ)‖]dξ	PRON
ejde-421	253	5	+	+	CCONJ
ejde-421	253	6	∫	∫	PROPN
ejde-421	253	7	t2	t2	PROPN
ejde-421	253	8	t1	t1	NOUN
ejde-421	253	9	1	1	NUM
ejde-421	253	10	1	1	NUM
ejde-421	253	11	+	+	NUM
ejde-421	253	12	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	253	13	|(t2	|(t2	NOUN
ejde-421	253	14	−	−	PROPN
ejde-421	253	15	ξ)α	ξ)α	PUNCT
ejde-421	254	1	[	[	X
ejde-421	254	2	1	1	NUM
ejde-421	254	3	+	+	NUM
ejde-421	254	4	‖un(ξ)‖]dξ	‖un(ξ)‖]dξ	X
ejde-421	254	5	)	)	PUNCT
ejde-421	254	6	≤	≤	X
ejde-421	254	7	cmcf	cmcf	NOUN
ejde-421	254	8	(	(	PUNCT
ejde-421	254	9	1	1	NUM
ejde-421	254	10	+	+	NUM
ejde-421	254	11	ρ	ρ	NUM
ejde-421	254	12	)	)	PUNCT
ejde-421	254	13	(	(	PUNCT
ejde-421	254	14	∫	∫	PROPN
ejde-421	254	15	t1	t1	NOUN
ejde-421	254	16	0	0	NUM
ejde-421	254	17	1	1	NUM
ejde-421	254	18	1	1	NUM
ejde-421	254	19	+	+	NUM
ejde-421	254	20	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	254	21	|(t2	|(t2	NOUN
ejde-421	254	22	−	−	PROPN
ejde-421	254	23	ξ)α	ξ)α	NOUN
ejde-421	254	24	dξ	dξ	PROPN
ejde-421	254	25	−	−	PROPN
ejde-421	255	1	∫	∫	PROPN
ejde-421	256	1	t1	t1	NOUN
ejde-421	256	2	0	0	NUM
ejde-421	256	3	1	1	NUM
ejde-421	256	4	1	1	NUM
ejde-421	256	5	+	+	NUM
ejde-421	256	6	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	256	7	|(t1	|(t1	NOUN
ejde-421	256	8	−	−	PROPN
ejde-421	256	9	ξ)α	ξ)α	X
ejde-421	256	10	dξ	dξ	PROPN
ejde-421	256	11	ejde-2020/30	ejde-2020/30	NOUN
ejde-421	256	12	s	s	NOUN
ejde-421	256	13	-	-	PUNCT
ejde-421	256	14	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	256	15	ω	ω	ADJ
ejde-421	256	16	-	-	ADJ
ejde-421	256	17	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	256	18	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	256	19	solutions	solution	NOUN
ejde-421	256	20	9	9	NUM
ejde-421	256	21	+	+	CCONJ
ejde-421	256	22	∫	∫	PROPN
ejde-421	256	23	t2	t2	NOUN
ejde-421	256	24	t1	t1	NOUN
ejde-421	256	25	1	1	NUM
ejde-421	256	26	1	1	NUM
ejde-421	256	27	+	+	NUM
ejde-421	256	28	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	256	29	|(t2	|(t2	NOUN
ejde-421	256	30	−	−	PROPN
ejde-421	256	31	ξ)α	ξ)α	VERB
ejde-421	256	32	dξ	dξ	PROPN
ejde-421	256	33	)	)	PUNCT
ejde-421	256	34	≤	≤	X
ejde-421	256	35	cmcf	cmcf	ADV
ejde-421	256	36	(	(	PUNCT
ejde-421	256	37	1	1	NUM
ejde-421	256	38	+	+	NUM
ejde-421	256	39	ρ	ρ	NUM
ejde-421	256	40	)	)	PUNCT
ejde-421	256	41	(	(	PUNCT
ejde-421	256	42	∫	∫	PROPN
ejde-421	256	43	t2	t2	PROPN
ejde-421	256	44	0	0	NUM
ejde-421	256	45	1	1	NUM
ejde-421	256	46	1	1	NUM
ejde-421	256	47	+	+	NUM
ejde-421	256	48	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	256	49	|(ξ)α	|(ξ)α	NOUN
ejde-421	256	50	dξ	dξ	PROPN
ejde-421	256	51	−	−	PROPN
ejde-421	256	52	∫	∫	PROPN
ejde-421	256	53	t1	t1	NOUN
ejde-421	256	54	0	0	NUM
ejde-421	256	55	1	1	NUM
ejde-421	256	56	1	1	NUM
ejde-421	256	57	+	+	NUM
ejde-421	256	58	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	256	59	|(ξ)α	|(ξ)α	NOUN
ejde-421	256	60	dξ	dξ	PROPN
ejde-421	256	61	)	)	PUNCT
ejde-421	256	62	≤	≤	X
ejde-421	256	63	cmcf	cmcf	ADV
ejde-421	256	64	(	(	PUNCT
ejde-421	256	65	1	1	NUM
ejde-421	256	66	+	+	NUM
ejde-421	256	67	ρ	ρ	NOUN
ejde-421	256	68	)	)	PUNCT
ejde-421	256	69	∫	∫	PROPN
ejde-421	256	70	t1	t1	PROPN
ejde-421	256	71	t2	t2	PROPN
ejde-421	256	72	1	1	NUM
ejde-421	256	73	1	1	NUM
ejde-421	256	74	+	+	NUM
ejde-421	256	75	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	256	76	|(ξ)α	|(ξ)α	NOUN
ejde-421	256	77	dξ	dξ	PROPN
ejde-421	256	78	<	<	X
ejde-421	256	79	2cmcf	2cmcf	NUM
ejde-421	256	80	(	(	PUNCT
ejde-421	256	81	1	1	NUM
ejde-421	256	82	+	+	NUM
ejde-421	256	83	ρ	ρ	NOUN
ejde-421	256	84	)	)	PUNCT
ejde-421	256	85	α	α	NOUN
ejde-421	256	86	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	256	87	|−1	|−1	NUM
ejde-421	256	88	/	/	SYM
ejde-421	256	89	α	α	NOUN
ejde-421	256	90	π	π	NOUN
ejde-421	256	91	α	α	NOUN
ejde-421	256	92	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	256	93	/	/	SYM
ejde-421	256	94	α	α	NOUN
ejde-421	256	95	)	)	PUNCT
ejde-421	256	96	<	<	X
ejde-421	256	97	∞	∞	NUM
ejde-421	256	98	.	.	PUNCT
ejde-421	257	1	since	since	SCONJ
ejde-421	257	2	lim	lim	PROPN
ejde-421	257	3	t1→t2	t1→t2	PROPN
ejde-421	257	4	[	[	PUNCT
ejde-421	257	5	cmcf	cmcf	X
ejde-421	257	6	(	(	PUNCT
ejde-421	257	7	1	1	NUM
ejde-421	257	8	+	+	NUM
ejde-421	257	9	ρ	ρ	NOUN
ejde-421	257	10	)	)	PUNCT
ejde-421	257	11	α	α	PROPN
ejde-421	257	12	∫	∫	PROPN
ejde-421	257	13	t1	t1	NOUN
ejde-421	257	14	t2	t2	PROPN
ejde-421	257	15	1	1	NUM
ejde-421	257	16	1	1	NUM
ejde-421	257	17	+	+	NUM
ejde-421	257	18	|τ	|τ	ADJ
ejde-421	257	19	|(ξ)α	|(ξ)α	NOUN
ejde-421	257	20	dξ	dξ	PROPN
ejde-421	257	21	]	]	X
ejde-421	257	22	=	=	SYM
ejde-421	257	23	0	0	NUM
ejde-421	257	24	,	,	PUNCT
ejde-421	257	25	we	we	PRON
ejde-421	257	26	conclude	conclude	VERB
ejde-421	257	27	the	the	DET
ejde-421	257	28	equicontinuity	equicontinuity	NOUN
ejde-421	257	29	of	of	ADP
ejde-421	257	30	(	(	PUNCT
ejde-421	257	31	qun	qun	PROPN
ejde-421	257	32	)	)	PUNCT
ejde-421	257	33	.	.	PUNCT
ejde-421	258	1	step	step	NOUN
ejde-421	258	2	6	6	NUM
ejde-421	258	3	.	.	PUNCT
ejde-421	259	1	q	q	PUNCT
ejde-421	259	2	is	be	AUX
ejde-421	259	3	compact	compact	ADJ
ejde-421	259	4	.	.	PUNCT
ejde-421	260	1	first	first	ADV
ejde-421	260	2	,	,	PUNCT
ejde-421	260	3	we	we	PRON
ejde-421	260	4	show	show	VERB
ejde-421	260	5	that	that	SCONJ
ejde-421	260	6	the	the	DET
ejde-421	260	7	set	set	NOUN
ejde-421	260	8	{	{	PUNCT
ejde-421	260	9	(	(	PUNCT
ejde-421	260	10	qu)(t	qu)(t	PROPN
ejde-421	260	11	)	)	PUNCT
ejde-421	260	12	:	:	PUNCT
ejde-421	260	13	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	260	14	)	)	PUNCT
ejde-421	260	15	∈	∈	PROPN
ejde-421	260	16	bρ	bρ	VERB
ejde-421	260	17	}	}	PUNCT
ejde-421	260	18	is	be	AUX
ejde-421	260	19	relatively	relatively	ADV
ejde-421	260	20	compact	compact	ADJ
ejde-421	260	21	in	in	ADP
ejde-421	260	22	x	x	PUNCT
ejde-421	260	23	for	for	ADP
ejde-421	260	24	each	each	DET
ejde-421	260	25	t	t	PROPN
ejde-421	260	26	>	>	X
ejde-421	260	27	0	0	X
ejde-421	260	28	.	.	PUNCT
ejde-421	261	1	to	to	ADP
ejde-421	261	2	this	this	DET
ejde-421	261	3	end	end	NOUN
ejde-421	261	4	,	,	PUNCT
ejde-421	261	5	fix	fix	VERB
ejde-421	261	6	t	t	PROPN
ejde-421	261	7	>	>	X
ejde-421	261	8	0	0	PUNCT
ejde-421	261	9	and	and	CCONJ
ejde-421	261	10	ε0	ε0	PRON
ejde-421	261	11	such	such	ADJ
ejde-421	261	12	that	that	SCONJ
ejde-421	261	13	0	0	NUM
ejde-421	261	14	<	<	X
ejde-421	261	15	ε0	ε0	PROPN
ejde-421	261	16	<	<	X
ejde-421	261	17	t.	t.	X
ejde-421	261	18	we	we	PRON
ejde-421	261	19	have	have	VERB
ejde-421	261	20	{	{	PUNCT
ejde-421	261	21	(	(	PUNCT
ejde-421	261	22	qε0u)(t	qε0u)(t	NOUN
ejde-421	261	23	)	)	PUNCT
ejde-421	261	24	:	:	PUNCT
ejde-421	262	1	=	=	X
ejde-421	262	2	∫	∫	PROPN
ejde-421	262	3	t−ε0	t−ε0	PART
ejde-421	262	4	0	0	NUM
ejde-421	263	1	eα(t−	eα(t−	VERB
ejde-421	263	2	ε0	ε0	PROPN
ejde-421	263	3	−	−	PROPN
ejde-421	263	4	ξ)f(ξ	ξ)f(ξ	PROPN
ejde-421	263	5	,	,	PUNCT
ejde-421	263	6	u(ξ))dξ	u(ξ))dξ	PROPN
ejde-421	263	7	}	}	PUNCT
ejde-421	263	8	is	be	AUX
ejde-421	263	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-421	263	10	bounded	bound	VERB
ejde-421	263	11	for	for	SCONJ
ejde-421	263	12	u	u	PROPN
ejde-421	263	13	∈	∈	PROPN
ejde-421	263	14	bρ	bρ	VERB
ejde-421	263	15	.	.	PUNCT
ejde-421	264	1	this	this	PRON
ejde-421	264	2	with	with	ADP
ejde-421	264	3	the	the	DET
ejde-421	264	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-421	264	5	that	that	SCONJ
ejde-421	264	6	eα(ε0	eα(ε0	NOUN
ejde-421	264	7	)	)	PUNCT
ejde-421	264	8	is	be	AUX
ejde-421	264	9	compact	compact	ADJ
ejde-421	264	10	yield	yield	VERB
ejde-421	264	11	the	the	DET
ejde-421	264	12	set	set	NOUN
ejde-421	264	13	{	{	PUNCT
ejde-421	264	14	eα(ε0)(qε0u)(t	eα(ε0)(qε0u)(t	PROPN
ejde-421	264	15	)	)	PUNCT
ejde-421	264	16	:	:	PUNCT
ejde-421	264	17	u	u	NOUN
ejde-421	264	18	∈	∈	PROPN
ejde-421	264	19	bρ	bρ	AUX
ejde-421	264	20	}	}	PUNCT
ejde-421	264	21	is	be	AUX
ejde-421	264	22	relatively	relatively	ADV
ejde-421	264	23	compact	compact	ADJ
ejde-421	264	24	.	.	PUNCT
ejde-421	265	1	since	since	SCONJ
ejde-421	265	2	from	from	ADP
ejde-421	265	3	definition	definition	NOUN
ejde-421	265	4	2.5	2.5	NUM
ejde-421	265	5	,	,	PUNCT
ejde-421	265	6	eα(0	eα(0	NOUN
ejde-421	265	7	)	)	PUNCT
ejde-421	266	1	=	=	NOUN
ejde-421	266	2	i	i	PROPN
ejde-421	266	3	and	and	CCONJ
ejde-421	266	4	eα(t)x	eα(t)x	PROPN
ejde-421	266	5	is	be	AUX
ejde-421	266	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-421	266	7	for	for	ADP
ejde-421	266	8	every	every	DET
ejde-421	266	9	x	x	SYM
ejde-421	266	10	∈	∈	PROPN
ejde-421	266	11	x	x	NOUN
ejde-421	266	12	,	,	PUNCT
ejde-421	266	13	we	we	PRON
ejde-421	266	14	obtain	obtain	VERB
ejde-421	266	15	r(ε0)(qε0u)(t	r(ε0)(qε0u)(t	NOUN
ejde-421	266	16	)	)	PUNCT
ejde-421	266	17	=	=	SYM
ejde-421	266	18	eα(ε0	eα(ε0	X
ejde-421	266	19	)	)	PUNCT
ejde-421	266	20	∫	∫	PROPN
ejde-421	266	21	t−ε0	t−ε0	ADP
ejde-421	266	22	0	0	NUM
ejde-421	267	1	eα(t−	eα(t−	VERB
ejde-421	267	2	ε0	ε0	PROPN
ejde-421	267	3	−	−	PROPN
ejde-421	267	4	ξ)f(ξ	ξ)f(ξ	NUM
ejde-421	267	5	,	,	PUNCT
ejde-421	267	6	u(ξ))dξ	u(ξ))dξ	PROPN
ejde-421	267	7	}	}	PUNCT
ejde-421	267	8	,	,	PUNCT
ejde-421	267	9	which	which	PRON
ejde-421	267	10	shows	show	VERB
ejde-421	267	11	that	that	SCONJ
ejde-421	267	12	lim	lim	PROPN
ejde-421	267	13	ε0→0	ε0→0	PROPN
ejde-421	267	14	eα(ε0)(qε0u)(t	eα(ε0)(qε0u)(t	PROPN
ejde-421	267	15	)	)	PUNCT
ejde-421	267	16	=	=	PUNCT
ejde-421	267	17	(	(	PUNCT
ejde-421	267	18	qu)(t	qu)(t	PROPN
ejde-421	267	19	)	)	PUNCT
ejde-421	267	20	.	.	PUNCT
ejde-421	268	1	we	we	PRON
ejde-421	268	2	conclude	conclude	VERB
ejde-421	268	3	that	that	SCONJ
ejde-421	268	4	{	{	PUNCT
ejde-421	268	5	(	(	PUNCT
ejde-421	268	6	qu)(t	qu)(t	PROPN
ejde-421	268	7	)	)	PUNCT
ejde-421	268	8	:	:	PUNCT
ejde-421	268	9	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	268	10	)	)	PUNCT
ejde-421	268	11	∈	∈	PROPN
ejde-421	268	12	bρ	bρ	AUX
ejde-421	268	13	}	}	PUNCT
ejde-421	268	14	is	be	AUX
ejde-421	268	15	relatively	relatively	ADV
ejde-421	268	16	compact	compact	ADJ
ejde-421	268	17	in	in	ADP
ejde-421	268	18	x.	x.	NOUN
ejde-421	268	19	finally	finally	ADV
ejde-421	268	20	,	,	PUNCT
ejde-421	268	21	q	q	PROPN
ejde-421	268	22	is	be	AUX
ejde-421	268	23	compact	compact	ADJ
ejde-421	268	24	as	as	SCONJ
ejde-421	268	25	claimed	claim	VERB
ejde-421	268	26	.	.	PUNCT
ejde-421	269	1	from	from	ADP
ejde-421	269	2	all	all	PRON
ejde-421	269	3	of	of	ADP
ejde-421	269	4	the	the	DET
ejde-421	269	5	above	above	NOUN
ejde-421	269	6	,	,	PUNCT
ejde-421	269	7	we	we	PRON
ejde-421	269	8	conclude	conclude	VERB
ejde-421	269	9	that	that	DET
ejde-421	269	10	problem	problem	NOUN
ejde-421	269	11	(	(	PUNCT
ejde-421	269	12	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-421	269	13	)	)	PUNCT
ejde-421	269	14	has	have	VERB
ejde-421	269	15	at	at	ADV
ejde-421	269	16	least	least	ADV
ejde-421	269	17	one	one	NUM
ejde-421	269	18	mild	mild	ADJ
ejde-421	269	19	solution	solution	NOUN
ejde-421	269	20	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	269	21	)	)	PUNCT
ejde-421	269	22	∈	∈	PROPN
ejde-421	269	23	sapω(x	sapω(x	NOUN
ejde-421	269	24	)	)	PUNCT
ejde-421	269	25	,	,	PUNCT
ejde-421	269	26	using	use	VERB
ejde-421	269	27	the	the	DET
ejde-421	269	28	krasnosel’ski	krasnosel’ski	NOUN
ejde-421	269	29	’s	’s	PART
ejde-421	269	30	fixed	fix	VERB
ejde-421	269	31	point	point	NOUN
ejde-421	269	32	theorem	theorem	VERB
ejde-421	269	33	.	.	PUNCT
ejde-421	270	1	�	�	PROPN
ejde-421	270	2	these	these	DET
ejde-421	270	3	results	result	NOUN
ejde-421	270	4	are	be	AUX
ejde-421	270	5	new	new	ADJ
ejde-421	270	6	even	even	ADV
ejde-421	270	7	in	in	ADP
ejde-421	270	8	the	the	DET
ejde-421	270	9	context	context	NOUN
ejde-421	270	10	of	of	ADP
ejde-421	270	11	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	270	12	ω	ω	ADJ
ejde-421	270	13	-	-	ADJ
ejde-421	270	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	270	15	functions	function	NOUN
ejde-421	270	16	.	.	PUNCT
ejde-421	271	1	4	4	X
ejde-421	271	2	.	.	X
ejde-421	271	3	an	an	DET
ejde-421	271	4	example	example	NOUN
ejde-421	271	5	as	as	ADP
ejde-421	271	6	an	an	DET
ejde-421	271	7	application	application	NOUN
ejde-421	271	8	,	,	PUNCT
ejde-421	271	9	we	we	PRON
ejde-421	271	10	investigate	investigate	VERB
ejde-421	271	11	the	the	DET
ejde-421	271	12	following	follow	VERB
ejde-421	271	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	271	14	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-421	271	15	-	-	PUNCT
ejde-421	271	16	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-421	271	17	equations	equation	NOUN
ejde-421	271	18	,	,	PUNCT
ejde-421	271	19	that	that	PRON
ejde-421	271	20	are	be	AUX
ejde-421	271	21	similar	similar	ADJ
ejde-421	271	22	to	to	ADP
ejde-421	271	23	those	those	PRON
ejde-421	271	24	introduced	introduce	VERB
ejde-421	271	25	in	in	ADP
ejde-421	271	26	[	[	X
ejde-421	271	27	2	2	NUM
ejde-421	271	28	,	,	PUNCT
ejde-421	271	29	9	9	NUM
ejde-421	271	30	,	,	PUNCT
ejde-421	271	31	33	33	NUM
ejde-421	271	32	]	]	PUNCT
ejde-421	271	33	.	.	PUNCT
ejde-421	272	1	example	example	NOUN
ejde-421	272	2	4.1	4.1	NUM
ejde-421	272	3	.	.	PUNCT
ejde-421	273	1	dα	dα	PROPN
ejde-421	273	2	t	t	PROPN
ejde-421	273	3	u(t	u(t	PROPN
ejde-421	273	4	,	,	PUNCT
ejde-421	273	5	x	x	NOUN
ejde-421	273	6	)	)	PUNCT
ejde-421	273	7	=	=	SYM
ejde-421	273	8	∂2	∂2	ADJ
ejde-421	273	9	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-421	273	10	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	273	11	,	,	PUNCT
ejde-421	273	12	x)−	x)−	PROPN
ejde-421	273	13	µv(t	µv(t	NOUN
ejde-421	273	14	,	,	PUNCT
ejde-421	273	15	x	x	X
ejde-421	273	16	)	)	PUNCT
ejde-421	274	1	+	+	NUM
ejde-421	274	2	dα−1	dα−1	PROPN
ejde-421	274	3	t	t	PROPN
ejde-421	274	4	(	(	PUNCT
ejde-421	274	5	βu(t	βu(t	NUM
ejde-421	274	6	,	,	PUNCT
ejde-421	274	7	x)(cos	x)(cos	NUM
ejde-421	274	8	t+	t+	PUNCT
ejde-421	274	9	cos(3	cos(3	NOUN
ejde-421	274	10	t	t	PROPN
ejde-421	274	11	)	)	PUNCT
ejde-421	274	12	)	)	PUNCT
ejde-421	275	1	+	+	PUNCT
ejde-421	275	2	β(−1)n[ln(1	β(−1)n[ln(1	X
ejde-421	276	1	+	+	CCONJ
ejde-421	276	2	t)−	t)−	PROPN
ejde-421	276	3	(	(	PUNCT
ejde-421	276	4	2n+	2n+	NUM
ejde-421	276	5	1	1	NUM
ejde-421	276	6	)	)	PUNCT
ejde-421	276	7	]	]	PUNCT
ejde-421	276	8	sin(u(t	sin(u(t	PROPN
ejde-421	276	9	,	,	PUNCT
ejde-421	276	10	x	x	NOUN
ejde-421	276	11	)	)	PUNCT
ejde-421	276	12	)	)	PUNCT
ejde-421	276	13	)	)	PUNCT
ejde-421	276	14	,	,	PUNCT
ejde-421	276	15	for	for	ADP
ejde-421	276	16	e2n	e2n	PUNCT
ejde-421	276	17	−	−	PROPN
ejde-421	276	18	1	1	NUM
ejde-421	276	19	≤	≤	PROPN
ejde-421	276	20	t	t	PROPN
ejde-421	276	21	≤	≤	NUM
ejde-421	276	22	e2n+2	e2n+2	SCONJ
ejde-421	276	23	−	−	PROPN
ejde-421	276	24	1	1	NUM
ejde-421	276	25	,	,	PUNCT
ejde-421	276	26	n	n	PRON
ejde-421	276	27	∈	∈	PROPN
ejde-421	276	28	n	n	NOUN
ejde-421	276	29	,	,	PUNCT
ejde-421	276	30	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	276	31	,	,	PUNCT
ejde-421	276	32	0	0	NUM
ejde-421	276	33	)	)	PUNCT
ejde-421	276	34	=	=	SYM
ejde-421	276	35	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	276	36	,	,	PUNCT
ejde-421	276	37	π	π	NOUN
ejde-421	276	38	)	)	PUNCT
ejde-421	276	39	=	=	SYM
ejde-421	276	40	0	0	NUM
ejde-421	276	41	,	,	PUNCT
ejde-421	276	42	1	1	NUM
ejde-421	276	43	<	<	X
ejde-421	276	44	α	α	X
ejde-421	276	45	<	<	X
ejde-421	276	46	2	2	NUM
ejde-421	276	47	,	,	PUNCT
ejde-421	276	48	t	t	PROPN
ejde-421	276	49	≥	≥	NUM
ejde-421	276	50	0	0	NUM
ejde-421	276	51	,	,	PUNCT
ejde-421	276	52	x	x	SYM
ejde-421	276	53	∈	∈	PROPN
ejde-421	277	1	[	[	X
ejde-421	277	2	0	0	NUM
ejde-421	277	3	,	,	PUNCT
ejde-421	277	4	π	π	NOUN
ejde-421	277	5	]	]	X
ejde-421	277	6	,	,	PUNCT
ejde-421	277	7	u(0	u(0	PROPN
ejde-421	277	8	,	,	PUNCT
ejde-421	277	9	η	η	PROPN
ejde-421	277	10	)	)	PUNCT
ejde-421	277	11	=	=	SYM
ejde-421	277	12	u0(η	u0(η	PROPN
ejde-421	277	13	)	)	PUNCT
ejde-421	277	14	+	+	CCONJ
ejde-421	277	15	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	277	16	)	)	PUNCT
ejde-421	277	17	,	,	PUNCT
ejde-421	277	18	η	η	PROPN
ejde-421	277	19	∈	∈	PROPN
ejde-421	277	20	[	[	X
ejde-421	277	21	0	0	NUM
ejde-421	277	22	,	,	PUNCT
ejde-421	277	23	π	π	PROPN
ejde-421	277	24	]	]	X
ejde-421	277	25	,	,	PUNCT
ejde-421	277	26	10	10	NUM
ejde-421	277	27	d.	d.	PROPN
ejde-421	277	28	brindle	brindle	PROPN
ejde-421	277	29	,	,	PUNCT
ejde-421	277	30	g.	g.	PROPN
ejde-421	277	31	m.	m.	PROPN
ejde-421	277	32	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	277	33	ejde-2020/30	ejde-2020/30	X
ejde-421	277	34	where	where	SCONJ
ejde-421	277	35	u0	u0	PROPN
ejde-421	277	36	∈	∈	PROPN
ejde-421	277	37	l2[0	l2[0	PROPN
ejde-421	277	38	,	,	PUNCT
ejde-421	277	39	π	π	NOUN
ejde-421	277	40	]	]	X
ejde-421	277	41	.	.	PUNCT
ejde-421	278	1	let	let	VERB
ejde-421	278	2	x	x	PUNCT
ejde-421	278	3	=	=	PRON
ejde-421	278	4	(	(	PUNCT
ejde-421	278	5	l2[0	l2[0	PROPN
ejde-421	278	6	,	,	PUNCT
ejde-421	278	7	π	π	NOUN
ejde-421	278	8	]	]	X
ejde-421	278	9	;	;	PUNCT
ejde-421	278	10	‖	‖	PROPN
ejde-421	278	11	·	·	SYM
ejde-421	278	12	‖2	‖2	NOUN
ejde-421	278	13	)	)	PUNCT
ejde-421	278	14	,	,	PUNCT
ejde-421	278	15	define	define	VERB
ejde-421	278	16	the	the	DET
ejde-421	278	17	linear	linear	ADJ
ejde-421	278	18	operator	operator	NOUN
ejde-421	278	19	a	a	DET
ejde-421	278	20	defined	define	VERB
ejde-421	278	21	on	on	ADP
ejde-421	278	22	x	x	PUNCT
ejde-421	278	23	by	by	ADP
ejde-421	278	24	au	au	ADJ
ejde-421	278	25	=	=	SYM
ejde-421	278	26	u′′	u′′	PROPN
ejde-421	278	27	−	−	PROPN
ejde-421	278	28	µu	µu	PROPN
ejde-421	278	29	,	,	PUNCT
ejde-421	278	30	(	(	PUNCT
ejde-421	278	31	µ	µ	X
ejde-421	278	32	>	>	X
ejde-421	278	33	0	0	NUM
ejde-421	278	34	)	)	PUNCT
ejde-421	278	35	with	with	ADP
ejde-421	278	36	domain	domain	NOUN
ejde-421	278	37	d(a	d(a	PROPN
ejde-421	278	38	)	)	PUNCT
ejde-421	278	39	:	:	PUNCT
ejde-421	279	1	=	=	SYM
ejde-421	279	2	{	{	PUNCT
ejde-421	279	3	u	u	NOUN
ejde-421	279	4	∈	∈	PROPN
ejde-421	279	5	x	x	X
ejde-421	279	6	:	:	PUNCT
ejde-421	279	7	u′′	u′′	PROPN
ejde-421	279	8	∈	∈	PROPN
ejde-421	279	9	x	x	NOUN
ejde-421	279	10	,	,	PUNCT
ejde-421	279	11	u(0	u(0	PROPN
ejde-421	279	12	)	)	PUNCT
ejde-421	279	13	=	=	SYM
ejde-421	279	14	u(π	u(π	PROPN
ejde-421	279	15	)	)	PUNCT
ejde-421	279	16	=	=	PUNCT
ejde-421	279	17	0	0	NUM
ejde-421	279	18	}	}	PUNCT
ejde-421	279	19	.	.	PUNCT
ejde-421	280	1	also	also	ADV
ejde-421	280	2	,	,	PUNCT
ejde-421	280	3	let	let	VERB
ejde-421	280	4	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	280	5	)	)	PUNCT
ejde-421	280	6	be	be	AUX
ejde-421	280	7	a	a	DET
ejde-421	280	8	function	function	NOUN
ejde-421	280	9	that	that	SCONJ
ejde-421	280	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-421	280	11	(	(	PUNCT
ejde-421	280	12	a4	a4	NOUN
ejde-421	280	13	)	)	PUNCT
ejde-421	280	14	.	.	PUNCT
ejde-421	281	1	it	it	PRON
ejde-421	281	2	is	be	AUX
ejde-421	281	3	well	well	ADV
ejde-421	281	4	-	-	PUNCT
ejde-421	281	5	known	know	VERB
ejde-421	281	6	that	that	SCONJ
ejde-421	281	7	∆u	∆u	PROPN
ejde-421	281	8	=	=	SYM
ejde-421	281	9	u′′	u′′	PROPN
ejde-421	281	10	is	be	AUX
ejde-421	281	11	an	an	DET
ejde-421	281	12	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-421	281	13	generator	generator	NOUN
ejde-421	281	14	of	of	ADP
ejde-421	281	15	a	a	DET
ejde-421	281	16	analytic	analytic	ADJ
ejde-421	281	17	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-421	281	18	on	on	ADP
ejde-421	281	19	l2[0	l2[0	PROPN
ejde-421	281	20	,	,	PUNCT
ejde-421	281	21	π	π	PROPN
ejde-421	281	22	]	]	X
ejde-421	281	23	;	;	PUNCT
ejde-421	281	24	then	then	ADV
ejde-421	281	25	a	a	PRON
ejde-421	281	26	is	be	AUX
ejde-421	281	27	a	a	DET
ejde-421	281	28	sectorial	sectorial	NOUN
ejde-421	281	29	of	of	ADP
ejde-421	281	30	type	type	NOUN
ejde-421	281	31	τ	τ	PROPN
ejde-421	281	32	=	=	SYM
ejde-421	282	1	−µ.	−µ.	ADV
ejde-421	282	2	the	the	DET
ejde-421	282	3	equations	equation	NOUN
ejde-421	282	4	above	above	ADV
ejde-421	282	5	can	can	AUX
ejde-421	282	6	be	be	AUX
ejde-421	282	7	formulated	formulate	VERB
ejde-421	282	8	into	into	ADP
ejde-421	282	9	(	(	PUNCT
ejde-421	282	10	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-421	282	11	)	)	PUNCT
ejde-421	282	12	where	where	SCONJ
ejde-421	282	13	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	282	14	)	)	PUNCT
ejde-421	282	15	=	=	SYM
ejde-421	282	16	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	282	17	,	,	PUNCT
ejde-421	282	18	·	·	PUNCT
ejde-421	282	19	)	)	PUNCT
ejde-421	282	20	.	.	PUNCT
ejde-421	283	1	let	let	VERB
ejde-421	283	2	us	we	PRON
ejde-421	283	3	consider	consider	VERB
ejde-421	283	4	the	the	DET
ejde-421	283	5	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-421	283	6	,	,	PUNCT
ejde-421	283	7	for	for	ADP
ejde-421	283	8	all	all	DET
ejde-421	283	9	u	u	NOUN
ejde-421	283	10	∈	∈	PROPN
ejde-421	283	11	x	x	PROPN
ejde-421	283	12	,	,	PUNCT
ejde-421	283	13	t	t	PROPN
ejde-421	283	14	≥	≥	NUM
ejde-421	283	15	0	0	NUM
ejde-421	283	16	,	,	PUNCT
ejde-421	283	17	s	s	VERB
ejde-421	283	18	∈	∈	PROPN
ejde-421	284	1	[	[	X
ejde-421	284	2	0	0	NUM
ejde-421	284	3	,	,	PUNCT
ejde-421	284	4	π	π	X
ejde-421	284	5	]	]	X
ejde-421	284	6	and	and	CCONJ
ejde-421	284	7	β	β	X
ejde-421	284	8	∈	∈	NOUN
ejde-421	284	9	r	r	NOUN
ejde-421	284	10	with	with	ADP
ejde-421	284	11	u	u	PROPN
ejde-421	284	12	∈	∈	PROPN
ejde-421	284	13	sap2π	sap2π	PROPN
ejde-421	284	14	.	.	PUNCT
ejde-421	285	1	therefore	therefore	ADV
ejde-421	285	2	two	two	NUM
ejde-421	285	3	cases	case	NOUN
ejde-421	285	4	follow	follow	VERB
ejde-421	285	5	.	.	PUNCT
ejde-421	286	1	case	case	NOUN
ejde-421	286	2	1	1	NUM
ejde-421	286	3	.	.	PUNCT
ejde-421	287	1	‖f(t	‖f(t	VERB
ejde-421	287	2	,	,	PUNCT
ejde-421	287	3	u(s))−	u(s))−	ADJ
ejde-421	287	4	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	287	5	,	,	PUNCT
ejde-421	287	6	v(s))‖	v(s))‖	PROPN
ejde-421	287	7	=	=	SYM
ejde-421	287	8	‖β(u(s)−	‖β(u(s)−	PROPN
ejde-421	287	9	v(s))(cos	v(s))(co	NOUN
ejde-421	287	10	t+	t+	X
ejde-421	287	11	cos(3	cos(3	NOUN
ejde-421	287	12	t	t	PROPN
ejde-421	287	13	)	)	PUNCT
ejde-421	287	14	)	)	PUNCT
ejde-421	288	1	+	+	PUNCT
ejde-421	288	2	β(−1)n[ln(1	β(−1)n[ln(1	X
ejde-421	289	1	+	+	CCONJ
ejde-421	289	2	t)−	t)−	PROPN
ejde-421	289	3	(	(	PUNCT
ejde-421	289	4	2n+	2n+	NUM
ejde-421	289	5	1)](sin(u(s))−	1)](sin(u(s))−	NUM
ejde-421	289	6	sin(v(s)))‖	sin(v(s)))‖	PROPN
ejde-421	289	7	≤	≤	ADV
ejde-421	289	8	|β|	|β|	NOUN
ejde-421	289	9	(	(	PUNCT
ejde-421	289	10	2‖u(s)−	2‖u(s)−	NUM
ejde-421	289	11	v(s)‖∞	v(s)‖∞	NOUN
ejde-421	289	12	+	+	CCONJ
ejde-421	289	13	‖	‖	ADJ
ejde-421	289	14	sin(u(s))−	sin(u(s))−	X
ejde-421	289	15	sin(v(s))‖∞	sin(v(s))‖∞	NOUN
ejde-421	289	16	)	)	PUNCT
ejde-421	289	17	.	.	PUNCT
ejde-421	290	1	therefore	therefore	ADV
ejde-421	290	2	,	,	PUNCT
ejde-421	290	3	‖f(t	‖f(t	ADP
ejde-421	290	4	,	,	PUNCT
ejde-421	290	5	u(s))−	u(s))−	ADJ
ejde-421	290	6	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	290	7	,	,	PUNCT
ejde-421	290	8	v(s))‖	v(s))‖	PROPN
ejde-421	290	9	≤	≤	NUM
ejde-421	290	10	3	3	NUM
ejde-421	290	11	|β|	|β|	NOUN
ejde-421	290	12	‖u(s)−	‖u(s)−	PROPN
ejde-421	290	13	v(s)‖∞	v(s)‖∞	NOUN
ejde-421	290	14	,	,	PUNCT
ejde-421	290	15	or	or	CCONJ
ejde-421	290	16	‖f(t	‖f(t	NUM
ejde-421	290	17	,	,	PUNCT
ejde-421	290	18	u(s))−	u(s))−	ADJ
ejde-421	290	19	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	290	20	,	,	PUNCT
ejde-421	290	21	v(s))‖	v(s))‖	PROPN
ejde-421	290	22	≤	≤	NUM
ejde-421	290	23	3	3	NUM
ejde-421	290	24	|β|	|β|	ADP
ejde-421	290	25	‖	‖	PROPN
ejde-421	290	26	sin(u(s))−	sin(u(s))−	X
ejde-421	290	27	sin(v(s))‖∞	sin(v(s))‖∞	ADJ
ejde-421	290	28	.	.	PUNCT
ejde-421	291	1	in	in	ADP
ejde-421	291	2	either	either	DET
ejde-421	291	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-421	291	4	,	,	PUNCT
ejde-421	291	5	we	we	PRON
ejde-421	291	6	assume	assume	VERB
ejde-421	291	7	|β|	|β|	PRON
ejde-421	291	8	<	<	X
ejde-421	291	9	|µ|	|µ|	PROPN
ejde-421	291	10	1α	1α	NUM
ejde-421	291	11	sin(π	sin(π	PROPN
ejde-421	291	12	/	/	SYM
ejde-421	291	13	α	α	NOUN
ejde-421	291	14	)	)	PUNCT
ejde-421	291	15	π	π	PROPN
ejde-421	291	16	/	/	SYM
ejde-421	291	17	α	α	PROPN
ejde-421	291	18	1−	1−	NUM
ejde-421	291	19	cmlg	cmlg	NOUN
ejde-421	291	20	3	3	NUM
ejde-421	291	21	cm	cm	NOUN
ejde-421	291	22	;	;	PUNCT
ejde-421	291	23	when	when	SCONJ
ejde-421	291	24	by	by	ADP
ejde-421	291	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-421	291	26	3.3	3.3	NUM
ejde-421	291	27	,	,	PUNCT
ejde-421	291	28	problem	problem	NOUN
ejde-421	291	29	(	(	PUNCT
ejde-421	291	30	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-421	291	31	)	)	PUNCT
ejde-421	291	32	has	have	VERB
ejde-421	291	33	a	a	DET
ejde-421	291	34	unique	unique	ADJ
ejde-421	291	35	s	s	NOUN
ejde-421	291	36	-	-	PUNCT
ejde-421	291	37	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	291	38	2π	2π	NOUN
ejde-421	291	39	-	-	ADJ
ejde-421	291	40	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	291	41	solution	solution	NOUN
ejde-421	291	42	.	.	PUNCT
ejde-421	292	1	case	case	NOUN
ejde-421	292	2	2	2	NUM
ejde-421	292	3	.	.	PUNCT
ejde-421	292	4	since	since	SCONJ
ejde-421	292	5	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-421	292	6	,	,	PUNCT
ejde-421	292	7	u(s))‖	u(s))‖	ADJ
ejde-421	292	8	=	=	SYM
ejde-421	292	9	‖β(u(s))(cos	‖β(u(s))(co	NOUN
ejde-421	292	10	t+	t+	X
ejde-421	292	11	cos(3	cos(3	NOUN
ejde-421	292	12	t	t	PROPN
ejde-421	292	13	)	)	PUNCT
ejde-421	292	14	)	)	PUNCT
ejde-421	293	1	+	+	PUNCT
ejde-421	293	2	β(−1)n[ln(1	β(−1)n[ln(1	X
ejde-421	294	1	+	+	CCONJ
ejde-421	294	2	t)−	t)−	PROPN
ejde-421	294	3	(	(	PUNCT
ejde-421	294	4	2n+	2n+	NUM
ejde-421	294	5	1)](sin(u(s))‖	1)](sin(u(s))‖	NUM
ejde-421	294	6	≤	≤	NUM
ejde-421	294	7	|β|	|β|	PROPN
ejde-421	294	8	(	(	PUNCT
ejde-421	294	9	2‖u(s)‖∞	2‖u(s)‖∞	NUM
ejde-421	294	10	+	+	CCONJ
ejde-421	294	11	‖	‖	PROPN
ejde-421	294	12	sin(u(s))‖∞	sin(u(s))‖∞	NOUN
ejde-421	294	13	)	)	PUNCT
ejde-421	294	14	≤	≤	NOUN
ejde-421	294	15	3|β|(1	3|β|(1	PROPN
ejde-421	294	16	+	+	CCONJ
ejde-421	294	17	‖u(s)‖∞	‖u(s)‖∞	ADJ
ejde-421	294	18	)	)	PUNCT
ejde-421	294	19	⇒	⇒	NOUN
ejde-421	294	20	∃cf	∃cf	NOUN
ejde-421	294	21	=	=	PUNCT
ejde-421	294	22	3|β|	3|β|	NUM
ejde-421	294	23	,	,	PUNCT
ejde-421	294	24	by	by	ADP
ejde-421	294	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-421	294	26	3.5	3.5	NUM
ejde-421	294	27	,	,	PUNCT
ejde-421	294	28	problem	problem	NOUN
ejde-421	294	29	(	(	PUNCT
ejde-421	294	30	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-421	294	31	)	)	PUNCT
ejde-421	294	32	has	have	VERB
ejde-421	294	33	at	at	ADV
ejde-421	294	34	least	least	ADJ
ejde-421	294	35	one	one	NUM
ejde-421	294	36	s	s	NOUN
ejde-421	294	37	-	-	PUNCT
ejde-421	294	38	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	294	39	2π	2π	NOUN
ejde-421	294	40	-	-	ADJ
ejde-421	294	41	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	294	42	solution	solution	NOUN
ejde-421	294	43	.	.	PUNCT
ejde-421	295	1	references	reference	NOUN
ejde-421	295	2	[	[	X
ejde-421	295	3	1	1	NUM
ejde-421	295	4	]	]	PUNCT
ejde-421	295	5	r.	r.	PROPN
ejde-421	295	6	p.	p.	PROPN
ejde-421	295	7	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-421	295	8	,	,	PUNCT
ejde-421	295	9	b.	b.	PROPN
ejde-421	295	10	andrade	andrade	PROPN
ejde-421	295	11	,	,	PUNCT
ejde-421	295	12	c.	c.	PROPN
ejde-421	295	13	cuevas	cuevas	PROPN
ejde-421	295	14	;	;	PUNCT
ejde-421	295	15	on	on	ADP
ejde-421	295	16	type	type	NOUN
ejde-421	295	17	of	of	ADP
ejde-421	295	18	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-421	295	19	and	and	CCONJ
ejde-421	295	20	ergodicity	ergodicity	NOUN
ejde-421	295	21	to	to	ADP
ejde-421	295	22	a	a	DET
ejde-421	295	23	class	class	NOUN
ejde-421	295	24	of	of	ADP
ejde-421	295	25	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	295	26	order	order	NOUN
ejde-421	295	27	differential	differential	NOUN
ejde-421	295	28	equations	equation	NOUN
ejde-421	295	29	,	,	PUNCT
ejde-421	295	30	advances	advance	NOUN
ejde-421	295	31	in	in	ADP
ejde-421	295	32	difference	difference	NOUN
ejde-421	295	33	equations	equation	NOUN
ejde-421	295	34	,	,	PUNCT
ejde-421	295	35	vol	vol	NOUN
ejde-421	295	36	.	.	PROPN
ejde-421	295	37	2010	2010	NUM
ejde-421	295	38	,	,	PUNCT
ejde-421	295	39	article	article	NOUN
ejde-421	295	40	number	number	NOUN
ejde-421	295	41	:	:	PUNCT
ejde-421	295	42	179750	179750	NUM
ejde-421	295	43	(	(	PUNCT
ejde-421	295	44	2010	2010	NUM
ejde-421	295	45	)	)	PUNCT
ejde-421	295	46	.	.	PUNCT
ejde-421	296	1	[	[	X
ejde-421	296	2	2	2	NUM
ejde-421	296	3	]	]	PUNCT
ejde-421	296	4	r.	r.	PROPN
ejde-421	296	5	p.	p.	PROPN
ejde-421	296	6	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-421	296	7	,	,	PUNCT
ejde-421	296	8	b.	b.	PROPN
ejde-421	296	9	andrade	andrade	PROPN
ejde-421	296	10	,	,	PUNCT
ejde-421	296	11	c.	c.	PROPN
ejde-421	296	12	cuevas	cuevas	PROPN
ejde-421	296	13	;	;	PUNCT
ejde-421	296	14	weighted	weight	VERB
ejde-421	296	15	psuedo	psuedo	ADJ
ejde-421	296	16	-	-	PUNCT
ejde-421	296	17	almost	almost	ADV
ejde-421	296	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	296	19	solutions	solution	NOUN
ejde-421	296	20	of	of	ADP
ejde-421	296	21	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-421	296	22	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	296	23	differential	differential	NOUN
ejde-421	296	24	equations	equation	NOUN
ejde-421	296	25	,	,	PUNCT
ejde-421	296	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-421	296	27	anal	anal	NOUN
ejde-421	296	28	.	.	PUNCT
ejde-421	297	1	real	real	ADJ
ejde-421	297	2	world	world	NOUN
ejde-421	297	3	appl	appl	PROPN
ejde-421	297	4	.	.	PROPN
ejde-421	297	5	,	,	PUNCT
ejde-421	297	6	11	11	NUM
ejde-421	297	7	(	(	PUNCT
ejde-421	297	8	2010	2010	NUM
ejde-421	297	9	)	)	PUNCT
ejde-421	297	10	,	,	PUNCT
ejde-421	297	11	3532–3554	3532–3554	NUM
ejde-421	297	12	.	.	PUNCT
ejde-421	298	1	[	[	X
ejde-421	298	2	3	3	X
ejde-421	298	3	]	]	X
ejde-421	298	4	k.	k.	PROPN
ejde-421	298	5	balachandran	balachandran	PROPN
ejde-421	298	6	,	,	PUNCT
ejde-421	298	7	v.	v.	ADP
ejde-421	298	8	govindaraj	govindaraj	NOUN
ejde-421	298	9	,	,	PUNCT
ejde-421	298	10	m.	m.	NOUN
ejde-421	298	11	rivero	rivero	PROPN
ejde-421	298	12	,	,	PUNCT
ejde-421	298	13	j.	j.	PROPN
ejde-421	298	14	j.	j.	PROPN
ejde-421	298	15	trujillo	trujillo	PROPN
ejde-421	298	16	;	;	PUNCT
ejde-421	298	17	controllability	controllability	NOUN
ejde-421	298	18	of	of	ADP
ejde-421	298	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	298	20	damped	damped	ADJ
ejde-421	298	21	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-421	298	22	systems	system	NOUN
ejde-421	298	23	,	,	PUNCT
ejde-421	298	24	math	math	NOUN
ejde-421	298	25	.	.	PUNCT
ejde-421	298	26	of	of	ADP
ejde-421	298	27	comp	comp	PROPN
ejde-421	298	28	.	.	PUNCT
ejde-421	298	29	,	,	PUNCT
ejde-421	298	30	257	257	NUM
ejde-421	298	31	(	(	PUNCT
ejde-421	298	32	2015	2015	NUM
ejde-421	298	33	)	)	PUNCT
ejde-421	298	34	,	,	PUNCT
ejde-421	298	35	66–73	66–73	NOUN
ejde-421	298	36	.	.	PUNCT
ejde-421	299	1	[	[	X
ejde-421	299	2	4	4	X
ejde-421	299	3	]	]	X
ejde-421	299	4	j.	j.	PROPN
ejde-421	299	5	blot	blot	PROPN
ejde-421	299	6	,	,	PUNCT
ejde-421	299	7	p.	p.	NOUN
ejde-421	299	8	cieutat	cieutat	NOUN
ejde-421	299	9	,	,	PUNCT
ejde-421	299	10	g.	g.	PROPN
ejde-421	299	11	m.	m.	PROPN
ejde-421	299	12	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	299	13	;	;	PUNCT
ejde-421	299	14	s	s	X
ejde-421	299	15	-	-	PUNCT
ejde-421	299	16	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	299	17	ω	ω	ADJ
ejde-421	299	18	-	-	ADJ
ejde-421	299	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	299	20	functions	function	NOUN
ejde-421	299	21	and	and	CCONJ
ejde-421	299	22	applications	application	NOUN
ejde-421	299	23	to	to	ADP
ejde-421	299	24	evolution	evolution	NOUN
ejde-421	299	25	equations	equation	NOUN
ejde-421	299	26	,	,	PUNCT
ejde-421	299	27	african	african	ADJ
ejde-421	299	28	diaspora	diaspora	PROPN
ejde-421	299	29	journal	journal	PROPN
ejde-421	299	30	of	of	ADP
ejde-421	299	31	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-421	299	32	,	,	PUNCT
ejde-421	299	33	new	new	ADJ
ejde-421	299	34	series	series	NOUN
ejde-421	299	35	,	,	PUNCT
ejde-421	299	36	12	12	NUM
ejde-421	299	37	(	(	PUNCT
ejde-421	299	38	2009	2009	NUM
ejde-421	299	39	)	)	PUNCT
ejde-421	299	40	,	,	PUNCT
ejde-421	299	41	113–121	113–121	NUM
ejde-421	299	42	.	.	PUNCT
ejde-421	300	1	[	[	X
ejde-421	300	2	5	5	X
ejde-421	300	3	]	]	PUNCT
ejde-421	300	4	d.	d.	PROPN
ejde-421	300	5	brindle	brindle	PROPN
ejde-421	300	6	,	,	PUNCT
ejde-421	300	7	g.	g.	PROPN
ejde-421	300	8	m.	m.	PROPN
ejde-421	300	9	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	300	10	;	;	PUNCT
ejde-421	300	11	existence	existence	NOUN
ejde-421	300	12	results	result	NOUN
ejde-421	300	13	of	of	ADP
ejde-421	300	14	s	s	NOUN
ejde-421	300	15	-	-	PUNCT
ejde-421	300	16	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	300	17	τ	τ	X
ejde-421	300	18	-periodic	-periodic	ADJ
ejde-421	300	19	mild	mild	ADJ
ejde-421	300	20	solutions	solution	NOUN
ejde-421	300	21	to	to	ADP
ejde-421	300	22	some	some	DET
ejde-421	300	23	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-421	300	24	equations	equation	NOUN
ejde-421	300	25	,	,	PUNCT
ejde-421	300	26	panamerican	panamerican	NOUN
ejde-421	300	27	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-421	300	28	journal	journal	NOUN
ejde-421	300	29	,	,	PUNCT
ejde-421	300	30	29	29	NUM
ejde-421	300	31	(	(	PUNCT
ejde-421	300	32	2019	2019	NUM
ejde-421	300	33	)	)	PUNCT
ejde-421	300	34	no	no	INTJ
ejde-421	300	35	.	.	NOUN
ejde-421	300	36	2	2	NUM
ejde-421	300	37	,	,	PUNCT
ejde-421	300	38	63–74	63–74	NUM
ejde-421	300	39	.	.	PUNCT
ejde-421	301	1	[	[	X
ejde-421	301	2	6	6	NUM
ejde-421	301	3	]	]	PUNCT
ejde-421	301	4	j.	j.	PROPN
ejde-421	301	5	cao	cao	PROPN
ejde-421	301	6	,	,	PUNCT
ejde-421	301	7	z.	z.	PROPN
ejde-421	301	8	huang	huang	PROPN
ejde-421	301	9	,	,	PUNCT
ejde-421	301	10	g.	g.	PROPN
ejde-421	301	11	m.	m.	PROPN
ejde-421	301	12	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	301	13	;	;	PUNCT
ejde-421	301	14	existence	existence	NOUN
ejde-421	301	15	of	of	ADP
ejde-421	301	16	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	301	17	almost	almost	ADV
ejde-421	301	18	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-421	301	19	mild	mild	ADJ
ejde-421	301	20	solutions	solution	NOUN
ejde-421	301	21	for	for	ADP
ejde-421	301	22	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-421	301	23	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-421	301	24	evolution	evolution	PROPN
ejde-421	301	25	equations	equation	NOUN
ejde-421	301	26	,	,	PUNCT
ejde-421	301	27	elect	elect	PROPN
ejde-421	301	28	.	.	PUNCT
ejde-421	302	1	j.	j.	PROPN
ejde-421	302	2	diff	diff	PROPN
ejde-421	302	3	.	.	PUNCT
ejde-421	303	1	equ	equ	PROPN
ejde-421	303	2	.	.	PROPN
ejde-421	303	3	,	,	PUNCT
ejde-421	303	4	vol	vol	NOUN
ejde-421	303	5	.	.	NOUN
ejde-421	303	6	2018	2018	NUM
ejde-421	303	7	(	(	PUNCT
ejde-421	303	8	2018	2018	NUM
ejde-421	303	9	)	)	PUNCT
ejde-421	303	10	,	,	PUNCT
ejde-421	303	11	no	no	INTJ
ejde-421	303	12	.	.	NOUN
ejde-421	303	13	37	37	NUM
ejde-421	303	14	,	,	PUNCT
ejde-421	303	15	pp	pp	PROPN
ejde-421	303	16	.	.	PUNCT
ejde-421	304	1	1–16	1–16	PROPN
ejde-421	304	2	.	.	PUNCT
ejde-421	305	1	ejde-2020/30	ejde-2020/30	PRON
ejde-421	305	2	s	s	NOUN
ejde-421	305	3	-	-	PUNCT
ejde-421	305	4	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	305	5	ω	ω	ADJ
ejde-421	305	6	-	-	ADJ
ejde-421	305	7	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	305	8	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	305	9	solutions	solution	NOUN
ejde-421	305	10	11	11	NUM
ejde-421	305	11	[	[	X
ejde-421	305	12	7	7	X
ejde-421	305	13	]	]	X
ejde-421	305	14	e.	e.	PROPN
ejde-421	305	15	cuesta	cuesta	PROPN
ejde-421	305	16	;	;	PUNCT
ejde-421	306	1	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-421	306	2	behavior	behavior	NOUN
ejde-421	306	3	of	of	ADP
ejde-421	306	4	the	the	DET
ejde-421	306	5	solutions	solution	NOUN
ejde-421	306	6	of	of	ADP
ejde-421	306	7	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	306	8	integro	integro	ADJ
ejde-421	306	9	-	-	PUNCT
ejde-421	306	10	differential	differential	NOUN
ejde-421	306	11	equations	equation	NOUN
ejde-421	306	12	and	and	CCONJ
ejde-421	306	13	some	some	DET
ejde-421	306	14	time	time	NOUN
ejde-421	306	15	discretizations	discretization	NOUN
ejde-421	306	16	,	,	PUNCT
ejde-421	306	17	discrete	discrete	ADJ
ejde-421	306	18	contin	contin	NOUN
ejde-421	306	19	.	.	PUNCT
ejde-421	307	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-421	307	2	.	.	PUNCT
ejde-421	308	1	syst	syst	PROPN
ejde-421	308	2	.	.	PUNCT
ejde-421	309	1	(	(	PUNCT
ejde-421	309	2	suppl	suppl	PROPN
ejde-421	309	3	.	.	PUNCT
ejde-421	309	4	)	)	PUNCT
ejde-421	310	1	(	(	PUNCT
ejde-421	310	2	2007	2007	NUM
ejde-421	310	3	)	)	PUNCT
ejde-421	310	4	,	,	PUNCT
ejde-421	310	5	277–285	277–285	NUM
ejde-421	310	6	.	.	PUNCT
ejde-421	311	1	[	[	X
ejde-421	311	2	8	8	NUM
ejde-421	311	3	]	]	X
ejde-421	311	4	e.	e.	PROPN
ejde-421	311	5	cuesta	cuesta	PROPN
ejde-421	311	6	,	,	PUNCT
ejde-421	311	7	c.	c.	PROPN
ejde-421	311	8	lubich	lubich	PROPN
ejde-421	311	9	,	,	PUNCT
ejde-421	311	10	c.	c.	PROPN
ejde-421	311	11	palencia	palencia	PROPN
ejde-421	311	12	;	;	PUNCT
ejde-421	311	13	convolution	convolution	NOUN
ejde-421	311	14	quadrature	quadrature	NOUN
ejde-421	311	15	time	time	NOUN
ejde-421	311	16	discretion	discretion	NOUN
ejde-421	311	17	of	of	ADP
ejde-421	311	18	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	311	19	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-421	311	20	-	-	PUNCT
ejde-421	311	21	wave	wave	NOUN
ejde-421	311	22	equations	equation	NOUN
ejde-421	311	23	,	,	PUNCT
ejde-421	311	24	math	math	NOUN
ejde-421	311	25	.	.	PUNCT
ejde-421	311	26	of	of	ADP
ejde-421	311	27	comp	comp	PROPN
ejde-421	311	28	.	.	PUNCT
ejde-421	311	29	,	,	PUNCT
ejde-421	311	30	254	254	NUM
ejde-421	311	31	(	(	PUNCT
ejde-421	311	32	2006	2006	NUM
ejde-421	311	33	)	)	PUNCT
ejde-421	311	34	,	,	PUNCT
ejde-421	311	35	673–696	673–696	NUM
ejde-421	311	36	.	.	PUNCT
ejde-421	312	1	[	[	X
ejde-421	312	2	9	9	NUM
ejde-421	312	3	]	]	X
ejde-421	312	4	c.	c.	PROPN
ejde-421	312	5	cuevas	cuevas	PROPN
ejde-421	312	6	,	,	PUNCT
ejde-421	312	7	j.	j.	PROPN
ejde-421	312	8	c.	c.	PROPN
ejde-421	312	9	de	de	PROPN
ejde-421	312	10	souza	souza	PROPN
ejde-421	312	11	;	;	PUNCT
ejde-421	312	12	existence	existence	NOUN
ejde-421	312	13	of	of	ADP
ejde-421	312	14	s	s	NOUN
ejde-421	312	15	-	-	PUNCT
ejde-421	312	16	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	312	17	ω	ω	ADJ
ejde-421	312	18	-	-	ADJ
ejde-421	312	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	312	20	solutions	solution	NOUN
ejde-421	312	21	for	for	ADP
ejde-421	312	22	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	312	23	order	order	NOUN
ejde-421	312	24	functional	functional	ADJ
ejde-421	312	25	integro	integro	ADJ
ejde-421	312	26	-	-	PUNCT
ejde-421	312	27	differential	differential	NOUN
ejde-421	312	28	equations	equation	NOUN
ejde-421	312	29	with	with	ADP
ejde-421	312	30	infinite	infinite	ADJ
ejde-421	312	31	delay	delay	NOUN
ejde-421	312	32	,	,	PUNCT
ejde-421	312	33	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-421	312	34	analysis	analysis	NOUN
ejde-421	312	35	:	:	PUNCT
ejde-421	312	36	theory	theory	NOUN
ejde-421	312	37	,	,	PUNCT
ejde-421	312	38	methods	method	NOUN
ejde-421	312	39	and	and	CCONJ
ejde-421	312	40	applications	application	NOUN
ejde-421	312	41	,	,	PUNCT
ejde-421	312	42	vol	vol	NOUN
ejde-421	312	43	.	.	PROPN
ejde-421	312	44	72	72	NUM
ejde-421	312	45	,	,	PUNCT
ejde-421	312	46	3–4	3–4	NUM
ejde-421	312	47	,	,	PUNCT
ejde-421	312	48	feb	feb	X
ejde-421	312	49	(	(	PUNCT
ejde-421	312	50	2010	2010	NUM
ejde-421	312	51	)	)	PUNCT
ejde-421	312	52	,	,	PUNCT
ejde-421	312	53	1683–1689	1683–1689	NUM
ejde-421	312	54	.	.	PUNCT
ejde-421	313	1	[	[	X
ejde-421	313	2	10	10	NUM
ejde-421	313	3	]	]	PUNCT
ejde-421	313	4	k.	k.	PROPN
ejde-421	313	5	deng	deng	PROPN
ejde-421	313	6	;	;	PUNCT
ejde-421	313	7	exponential	exponential	ADJ
ejde-421	313	8	decay	decay	NOUN
ejde-421	313	9	of	of	ADP
ejde-421	313	10	solutions	solution	NOUN
ejde-421	313	11	of	of	ADP
ejde-421	313	12	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-421	313	13	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-421	313	14	equations	equation	NOUN
ejde-421	313	15	with	with	ADP
ejde-421	313	16	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-421	313	17	initial	initial	ADJ
ejde-421	313	18	conditions	condition	NOUN
ejde-421	313	19	,	,	PUNCT
ejde-421	313	20	j.	j.	PROPN
ejde-421	313	21	math	math	PROPN
ejde-421	313	22	.	.	PUNCT
ejde-421	314	1	anal	anal	PROPN
ejde-421	314	2	.	.	PUNCT
ejde-421	315	1	appl	appl	PROPN
ejde-421	315	2	.	.	PROPN
ejde-421	315	3	,	,	PUNCT
ejde-421	315	4	179	179	NUM
ejde-421	315	5	(	(	PUNCT
ejde-421	315	6	1993	1993	NUM
ejde-421	315	7	)	)	PUNCT
ejde-421	316	1	630–637	630–637	NUM
ejde-421	316	2	.	.	PUNCT
ejde-421	317	1	[	[	X
ejde-421	317	2	11	11	NUM
ejde-421	317	3	]	]	X
ejde-421	317	4	w.	w.	PROPN
ejde-421	317	5	desch	desch	PROPN
ejde-421	317	6	,	,	PUNCT
ejde-421	317	7	r.	r.	PROPN
ejde-421	317	8	grimmer	grimmer	PROPN
ejde-421	317	9	,	,	PUNCT
ejde-421	317	10	w.schappacher	w.schappacher	ADV
ejde-421	317	11	;	;	PUNCT
ejde-421	317	12	some	some	DET
ejde-421	317	13	considerations	consideration	NOUN
ejde-421	317	14	for	for	ADP
ejde-421	317	15	linear	linear	ADJ
ejde-421	317	16	integro	integro	ADJ
ejde-421	317	17	-	-	PUNCT
ejde-421	317	18	differential	differential	NOUN
ejde-421	317	19	equations	equation	NOUN
ejde-421	317	20	,	,	PUNCT
ejde-421	317	21	j.	j.	PROPN
ejde-421	317	22	math	math	PROPN
ejde-421	317	23	.	.	PUNCT
ejde-421	318	1	anal	anal	PROPN
ejde-421	318	2	.	.	PUNCT
ejde-421	318	3	appl	appl	PROPN
ejde-421	318	4	.	.	PROPN
ejde-421	319	1	,	,	PUNCT
ejde-421	319	2	104	104	NUM
ejde-421	319	3	(	(	PUNCT
ejde-421	319	4	1984	1984	NUM
ejde-421	319	5	)	)	PUNCT
ejde-421	319	6	219–234	219–234	NUM
ejde-421	319	7	.	.	PUNCT
ejde-421	320	1	[	[	X
ejde-421	320	2	12	12	NUM
ejde-421	320	3	]	]	X
ejde-421	320	4	w.	w.	PROPN
ejde-421	320	5	dimbour	dimbour	PROPN
ejde-421	320	6	,	,	PUNCT
ejde-421	320	7	g.	g.	PROPN
ejde-421	320	8	m.	m.	PROPN
ejde-421	320	9	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	320	10	;	;	PUNCT
ejde-421	320	11	on	on	ADP
ejde-421	320	12	s	s	NOUN
ejde-421	320	13	-	-	PUNCT
ejde-421	320	14	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	320	15	ω	ω	ADJ
ejde-421	320	16	-	-	ADJ
ejde-421	320	17	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	320	18	solutions	solution	NOUN
ejde-421	320	19	to	to	ADP
ejde-421	320	20	some	some	DET
ejde-421	320	21	classes	class	NOUN
ejde-421	320	22	of	of	ADP
ejde-421	320	23	partial	partial	ADJ
ejde-421	320	24	evolution	evolution	NOUN
ejde-421	320	25	equations	equation	NOUN
ejde-421	320	26	,	,	PUNCT
ejde-421	320	27	j.	j.	PROPN
ejde-421	320	28	math	math	PROPN
ejde-421	320	29	.	.	PUNCT
ejde-421	321	1	anal	anal	PROPN
ejde-421	321	2	.	.	PUNCT
ejde-421	322	1	appl	appl	PROPN
ejde-421	322	2	.	.	PROPN
ejde-421	322	3	,	,	PUNCT
ejde-421	322	4	343	343	NUM
ejde-421	322	5	(	(	PUNCT
ejde-421	322	6	2008	2008	NUM
ejde-421	322	7	)	)	PUNCT
ejde-421	322	8	,	,	PUNCT
ejde-421	322	9	1119–1130	1119–1130	NUM
ejde-421	322	10	.	.	PUNCT
ejde-421	323	1	[	[	X
ejde-421	323	2	13	13	NUM
ejde-421	323	3	]	]	X
ejde-421	323	4	w.	w.	PROPN
ejde-421	323	5	dimbour	dimbour	PROPN
ejde-421	323	6	,	,	PUNCT
ejde-421	323	7	s.m	s.m	PROPN
ejde-421	323	8	.	.	PROPN
ejde-421	323	9	manou	manou	PROPN
ejde-421	323	10	-	-	PUNCT
ejde-421	323	11	abi	abi	PROPN
ejde-421	323	12	;	;	PUNCT
ejde-421	323	13	s	s	X
ejde-421	323	14	-	-	PUNCT
ejde-421	323	15	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	323	16	ω	ω	ADJ
ejde-421	323	17	-	-	ADJ
ejde-421	323	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	323	19	solution	solution	NOUN
ejde-421	323	20	for	for	ADP
ejde-421	323	21	a	a	DET
ejde-421	323	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-421	323	23	differential	differential	ADJ
ejde-421	323	24	equation	equation	NOUN
ejde-421	323	25	with	with	ADP
ejde-421	323	26	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-421	323	27	constant	constant	ADJ
ejde-421	323	28	argument	argument	NOUN
ejde-421	323	29	via	via	ADP
ejde-421	323	30	s	s	NOUN
ejde-421	323	31	-	-	PUNCT
ejde-421	323	32	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	323	33	ω	ω	ADJ
ejde-421	323	34	-	-	ADJ
ejde-421	323	35	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	323	36	functions	function	NOUN
ejde-421	323	37	in	in	ADP
ejde-421	323	38	the	the	DET
ejde-421	323	39	stepanov	stepanov	ADJ
ejde-421	323	40	sense	sense	NOUN
ejde-421	323	41	,	,	PUNCT
ejde-421	323	42	j.	j.	PROPN
ejde-421	323	43	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-421	323	44	syst	syst	PROPN
ejde-421	323	45	.	.	PUNCT
ejde-421	324	1	appl	appl	PROPN
ejde-421	324	2	.	.	PROPN
ejde-421	324	3	,	,	PUNCT
ejde-421	324	4	7	7	NUM
ejde-421	324	5	(	(	PUNCT
ejde-421	324	6	2018	2018	NUM
ejde-421	324	7	)	)	PUNCT
ejde-421	324	8	,	,	PUNCT
ejde-421	324	9	no	no	INTJ
ejde-421	324	10	.	.	NOUN
ejde-421	324	11	1	1	NUM
ejde-421	324	12	,	,	PUNCT
ejde-421	324	13	14–20	14–20	NUM
ejde-421	324	14	.	.	PUNCT
ejde-421	325	1	[	[	X
ejde-421	325	2	14	14	NUM
ejde-421	325	3	]	]	X
ejde-421	325	4	w.	w.	PROPN
ejde-421	325	5	dimbour	dimbour	PROPN
ejde-421	325	6	,	,	PUNCT
ejde-421	325	7	s.	s.	PROPN
ejde-421	325	8	m.	m.	PROPN
ejde-421	325	9	manou	manou	PROPN
ejde-421	325	10	-	-	PUNCT
ejde-421	325	11	abi	abi	PROPN
ejde-421	325	12	;	;	PUNCT
ejde-421	325	13	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	325	14	ω	ω	NUM
ejde-421	325	15	-	-	ADJ
ejde-421	325	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	325	17	functions	function	NOUN
ejde-421	325	18	in	in	ADP
ejde-421	325	19	the	the	DET
ejde-421	325	20	stepanov	stepanov	ADJ
ejde-421	325	21	sense	sense	NOUN
ejde-421	325	22	and	and	CCONJ
ejde-421	325	23	its	its	PRON
ejde-421	325	24	application	application	NOUN
ejde-421	325	25	for	for	ADP
ejde-421	325	26	an	an	DET
ejde-421	325	27	advanced	advanced	ADJ
ejde-421	325	28	differential	differential	ADJ
ejde-421	325	29	equation	equation	NOUN
ejde-421	325	30	with	with	ADP
ejde-421	325	31	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-421	325	32	constant	constant	ADJ
ejde-421	325	33	argument	argument	NOUN
ejde-421	325	34	in	in	ADP
ejde-421	325	35	a	a	DET
ejde-421	325	36	banach	banach	NOUN
ejde-421	325	37	space	space	NOUN
ejde-421	325	38	,	,	PUNCT
ejde-421	325	39	mediterr	mediterr	NOUN
ejde-421	325	40	.	.	PUNCT
ejde-421	326	1	j.	j.	PROPN
ejde-421	326	2	math	math	PROPN
ejde-421	326	3	.	.	PROPN
ejde-421	326	4	,	,	PUNCT
ejde-421	326	5	15	15	NUM
ejde-421	326	6	(	(	PUNCT
ejde-421	326	7	2018	2018	NUM
ejde-421	326	8	)	)	PUNCT
ejde-421	326	9	,	,	PUNCT
ejde-421	326	10	no	no	INTJ
ejde-421	326	11	.	.	NOUN
ejde-421	326	12	1	1	NUM
ejde-421	326	13	,	,	PUNCT
ejde-421	326	14	art	art	NOUN
ejde-421	326	15	.	.	PUNCT
ejde-421	327	1	25	25	NUM
ejde-421	327	2	,	,	PUNCT
ejde-421	327	3	18	18	NUM
ejde-421	327	4	.	.	PUNCT
ejde-421	328	1	[	[	X
ejde-421	328	2	15	15	NUM
ejde-421	328	3	]	]	X
ejde-421	328	4	w.	w.	PROPN
ejde-421	328	5	dimbour	dimbour	PROPN
ejde-421	328	6	,	,	PUNCT
ejde-421	328	7	j.-c	j.-c	PROPN
ejde-421	328	8	.	.	PUNCT
ejde-421	329	1	mado	mado	PROPN
ejde-421	329	2	;	;	PUNCT
ejde-421	329	3	s	s	X
ejde-421	329	4	-	-	PUNCT
ejde-421	329	5	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	329	6	ω	ω	ADJ
ejde-421	329	7	-	-	ADJ
ejde-421	329	8	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	329	9	solution	solution	NOUN
ejde-421	329	10	for	for	ADP
ejde-421	329	11	a	a	DET
ejde-421	329	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-421	329	13	differential	differential	ADJ
ejde-421	329	14	equation	equation	NOUN
ejde-421	329	15	with	with	ADP
ejde-421	329	16	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-421	329	17	constant	constant	ADJ
ejde-421	329	18	argument	argument	NOUN
ejde-421	329	19	in	in	ADP
ejde-421	329	20	a	a	DET
ejde-421	329	21	banach	banach	NOUN
ejde-421	329	22	space	space	NOUN
ejde-421	329	23	,	,	PUNCT
ejde-421	329	24	cubo	cubo	VERB
ejde-421	329	25	16	16	NUM
ejde-421	329	26	(	(	PUNCT
ejde-421	329	27	2014	2014	NUM
ejde-421	329	28	)	)	PUNCT
ejde-421	329	29	,	,	PUNCT
ejde-421	329	30	no	no	INTJ
ejde-421	329	31	.	.	NOUN
ejde-421	329	32	3	3	NUM
ejde-421	329	33	,	,	PUNCT
ejde-421	329	34	55–65	55–65	NUM
ejde-421	329	35	.	.	PUNCT
ejde-421	330	1	[	[	X
ejde-421	330	2	16	16	NUM
ejde-421	330	3	]	]	X
ejde-421	330	4	w.	w.	PROPN
ejde-421	330	5	dimbour	dimbour	PROPN
ejde-421	330	6	,	,	PUNCT
ejde-421	330	7	g.	g.	PROPN
ejde-421	330	8	mophou	mophou	PROPN
ejde-421	330	9	,	,	PUNCT
ejde-421	330	10	g.	g.	PROPN
ejde-421	330	11	m.	m.	PROPN
ejde-421	330	12	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	330	13	;	;	PUNCT
ejde-421	330	14	s	s	X
ejde-421	330	15	-	-	PUNCT
ejde-421	330	16	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	330	17	ω	ω	ADJ
ejde-421	330	18	-	-	ADJ
ejde-421	330	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	330	20	solutions	solution	NOUN
ejde-421	330	21	for	for	ADP
ejde-421	330	22	partial	partial	ADJ
ejde-421	330	23	differential	differential	ADJ
ejde-421	330	24	equations	equation	NOUN
ejde-421	330	25	with	with	ADP
ejde-421	330	26	finite	finite	ADJ
ejde-421	330	27	delay	delay	NOUN
ejde-421	330	28	,	,	PUNCT
ejde-421	330	29	electronic	electronic	ADJ
ejde-421	330	30	j.	j.	PROPN
ejde-421	330	31	diff	diff	PROPN
ejde-421	330	32	.	.	PUNCT
ejde-421	331	1	equ	equ	PROPN
ejde-421	331	2	.	.	PROPN
ejde-421	331	3	,	,	PUNCT
ejde-421	331	4	(	(	PUNCT
ejde-421	331	5	2011	2011	NUM
ejde-421	331	6	)	)	PUNCT
ejde-421	331	7	,	,	PUNCT
ejde-421	331	8	no	no	INTJ
ejde-421	331	9	.	.	NOUN
ejde-421	331	10	117	117	NUM
ejde-421	331	11	,	,	PUNCT
ejde-421	331	12	1–12	1–12	NOUN
ejde-421	331	13	.	.	PUNCT
ejde-421	332	1	[	[	X
ejde-421	332	2	17	17	NUM
ejde-421	332	3	]	]	PUNCT
ejde-421	332	4	h.-s	h.-	NOUN
ejde-421	332	5	.	.	PUNCT
ejde-421	333	1	ding	ding	NOUN
ejde-421	333	2	,	,	PUNCT
ejde-421	333	3	t.-j	t.-j	PROPN
ejde-421	333	4	.	.	PUNCT
ejde-421	334	1	xiao	xiao	PROPN
ejde-421	334	2	,	,	PUNCT
ejde-421	334	3	j.	j.	PROPN
ejde-421	334	4	liang	liang	PROPN
ejde-421	334	5	;	;	PUNCT
ejde-421	334	6	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	334	7	almost	almost	ADV
ejde-421	334	8	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-421	334	9	solutions	solution	NOUN
ejde-421	334	10	for	for	ADP
ejde-421	334	11	some	some	DET
ejde-421	334	12	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-421	334	13	equations	equation	NOUN
ejde-421	334	14	with	with	ADP
ejde-421	334	15	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-421	334	16	initial	initial	ADJ
ejde-421	334	17	conditions	condition	NOUN
ejde-421	334	18	,	,	PUNCT
ejde-421	334	19	j.	j.	PROPN
ejde-421	334	20	math	math	PROPN
ejde-421	334	21	.	.	PUNCT
ejde-421	335	1	anal	anal	PROPN
ejde-421	335	2	.	.	PUNCT
ejde-421	336	1	appl	appl	PROPN
ejde-421	336	2	.	.	PROPN
ejde-421	336	3	,	,	PUNCT
ejde-421	336	4	338	338	NUM
ejde-421	336	5	(	(	PUNCT
ejde-421	336	6	2008	2008	NUM
ejde-421	336	7	)	)	PUNCT
ejde-421	336	8	,	,	PUNCT
ejde-421	336	9	141–151	141–151	NUM
ejde-421	336	10	.	.	PUNCT
ejde-421	337	1	[	[	X
ejde-421	337	2	18	18	NUM
ejde-421	337	3	]	]	X
ejde-421	337	4	r.	r.	PROPN
ejde-421	337	5	grimmer	grimmer	PROPN
ejde-421	337	6	;	;	PUNCT
ejde-421	337	7	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-421	337	8	operators	operator	NOUN
ejde-421	337	9	for	for	ADP
ejde-421	337	10	integral	integral	ADJ
ejde-421	337	11	equations	equation	NOUN
ejde-421	337	12	in	in	ADP
ejde-421	337	13	a	a	DET
ejde-421	337	14	banach	banach	NOUN
ejde-421	337	15	space	space	NOUN
ejde-421	337	16	,	,	PUNCT
ejde-421	337	17	trans	trans	PROPN
ejde-421	337	18	.	.	PROPN
ejde-421	337	19	amer	amer	PROPN
ejde-421	337	20	.	.	PUNCT
ejde-421	337	21	math	math	PROPN
ejde-421	337	22	.	.	PUNCT
ejde-421	338	1	soc	soc	PROPN
ejde-421	338	2	.	.	PUNCT
ejde-421	339	1	,	,	PUNCT
ejde-421	339	2	273	273	NUM
ejde-421	339	3	(	(	PUNCT
ejde-421	339	4	1982	1982	NUM
ejde-421	339	5	)	)	PUNCT
ejde-421	339	6	,	,	PUNCT
ejde-421	339	7	333–349	333–349	NUM
ejde-421	339	8	.	.	PUNCT
ejde-421	340	1	[	[	X
ejde-421	340	2	19	19	NUM
ejde-421	340	3	]	]	X
ejde-421	340	4	h.	h.	PROPN
ejde-421	340	5	r.	r.	PROPN
ejde-421	340	6	henriquez	henriquez	PROPN
ejde-421	340	7	,	,	PUNCT
ejde-421	340	8	m.	m.	NOUN
ejde-421	340	9	pierri	pierri	PROPN
ejde-421	340	10	,	,	PUNCT
ejde-421	340	11	p.	p.	NOUN
ejde-421	340	12	tabos	tabo	NOUN
ejde-421	340	13	;	;	PUNCT
ejde-421	340	14	on	on	ADP
ejde-421	340	15	s	s	NOUN
ejde-421	340	16	-	-	PUNCT
ejde-421	340	17	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	340	18	ω	ω	ADJ
ejde-421	340	19	-	-	ADJ
ejde-421	340	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	340	21	functions	function	NOUN
ejde-421	340	22	on	on	ADP
ejde-421	340	23	banach	banach	NOUN
ejde-421	340	24	spaces	space	NOUN
ejde-421	340	25	and	and	CCONJ
ejde-421	340	26	applications	application	NOUN
ejde-421	340	27	,	,	PUNCT
ejde-421	340	28	j.	j.	PROPN
ejde-421	340	29	math	math	PROPN
ejde-421	340	30	.	.	PUNCT
ejde-421	341	1	anal	anal	PROPN
ejde-421	341	2	.	.	PUNCT
ejde-421	342	1	appl	appl	PROPN
ejde-421	342	2	.	.	PROPN
ejde-421	342	3	,	,	PUNCT
ejde-421	342	4	343	343	NUM
ejde-421	342	5	(	(	PUNCT
ejde-421	342	6	2008	2008	NUM
ejde-421	342	7	)	)	PUNCT
ejde-421	342	8	,	,	PUNCT
ejde-421	342	9	1119–1130	1119–1130	NUM
ejde-421	342	10	.	.	PUNCT
ejde-421	343	1	[	[	X
ejde-421	343	2	20	20	NUM
ejde-421	343	3	]	]	X
ejde-421	343	4	f.	f.	PROPN
ejde-421	343	5	li	li	PROPN
ejde-421	343	6	,	,	PUNCT
ejde-421	343	7	j.	j.	PROPN
ejde-421	343	8	liang	liang	PROPN
ejde-421	343	9	,	,	PUNCT
ejde-421	343	10	h.	h.	PROPN
ejde-421	343	11	wang	wang	PROPN
ejde-421	343	12	;	;	PUNCT
ejde-421	343	13	s	s	X
ejde-421	343	14	-	-	PUNCT
ejde-421	343	15	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	343	16	ω	ω	ADJ
ejde-421	343	17	-	-	ADJ
ejde-421	343	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	343	19	solutions	solution	NOUN
ejde-421	343	20	for	for	ADP
ejde-421	343	21	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	343	22	differential	differential	ADJ
ejde-421	343	23	equations	equation	NOUN
ejde-421	343	24	of	of	ADP
ejde-421	343	25	order	order	NOUN
ejde-421	343	26	q	q	X
ejde-421	343	27	∈	∈	NOUN
ejde-421	343	28	(	(	PUNCT
ejde-421	343	29	0	0	NUM
ejde-421	343	30	,	,	PUNCT
ejde-421	343	31	1	1	NUM
ejde-421	343	32	)	)	PUNCT
ejde-421	343	33	with	with	ADP
ejde-421	343	34	finite	finite	ADJ
ejde-421	343	35	delay	delay	NOUN
ejde-421	343	36	,	,	PUNCT
ejde-421	343	37	adv	adv	PROPN
ejde-421	343	38	.	.	PUNCT
ejde-421	343	39	difference	difference	PROPN
ejde-421	343	40	equ	equ	PROPN
ejde-421	343	41	.	.	PROPN
ejde-421	343	42	217	217	NUM
ejde-421	343	43	,	,	PUNCT
ejde-421	343	44	paper	paper	NOUN
ejde-421	343	45	no.83	no.83	PROPN
ejde-421	343	46	,	,	PUNCT
ejde-421	343	47	14	14	NUM
ejde-421	343	48	pp	pp	NOUN
ejde-421	343	49	.	.	PUNCT
ejde-421	344	1	[	[	X
ejde-421	344	2	21	21	NUM
ejde-421	344	3	]	]	X
ejde-421	344	4	c.	c.	PROPN
ejde-421	344	5	lizama	lizama	PROPN
ejde-421	344	6	,	,	PUNCT
ejde-421	344	7	g.	g.	PROPN
ejde-421	344	8	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	344	9	;	;	PUNCT
ejde-421	344	10	bounded	bound	VERB
ejde-421	344	11	mild	mild	ADJ
ejde-421	344	12	solutions	solution	NOUN
ejde-421	344	13	for	for	ADP
ejde-421	344	14	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-421	344	15	integro	integro	PROPN
ejde-421	344	16	differential	differential	ADJ
ejde-421	344	17	equations	equation	NOUN
ejde-421	344	18	in	in	ADP
ejde-421	344	19	banach	banach	NOUN
ejde-421	344	20	spaces	space	NOUN
ejde-421	344	21	,	,	PUNCT
ejde-421	344	22	integr	integr	PROPN
ejde-421	344	23	.	.	PUNCT
ejde-421	345	1	equ	equ	PROPN
ejde-421	345	2	.	.	PUNCT
ejde-421	345	3	oper	oper	PROPN
ejde-421	345	4	.	.	PROPN
ejde-421	345	5	theory	theory	NOUN
ejde-421	345	6	,	,	PUNCT
ejde-421	345	7	68	68	NUM
ejde-421	345	8	(	(	PUNCT
ejde-421	345	9	2010	2010	NUM
ejde-421	345	10	)	)	PUNCT
ejde-421	345	11	,	,	PUNCT
ejde-421	345	12	207–227	207–227	NUM
ejde-421	345	13	.	.	PUNCT
ejde-421	346	1	[	[	X
ejde-421	346	2	22	22	NUM
ejde-421	346	3	]	]	X
ejde-421	346	4	f.	f.	PROPN
ejde-421	346	5	mainari	mainari	PROPN
ejde-421	346	6	;	;	PUNCT
ejde-421	346	7	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	346	8	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-421	346	9	-	-	PUNCT
ejde-421	346	10	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-421	346	11	and	and	CCONJ
ejde-421	346	12	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	346	13	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-421	346	14	-	-	PUNCT
ejde-421	346	15	wave	wave	NOUN
ejde-421	346	16	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-421	346	17	,	,	PUNCT
ejde-421	346	18	chaos	chaos	NOUN
ejde-421	346	19	,	,	PUNCT
ejde-421	346	20	solitons	soliton	NOUN
ejde-421	346	21	and	and	CCONJ
ejde-421	346	22	fractals	fractal	NOUN
ejde-421	346	23	,	,	PUNCT
ejde-421	346	24	vol.7	vol.7	PROPN
ejde-421	346	25	no.9	no.9	PROPN
ejde-421	346	26	,	,	PUNCT
ejde-421	346	27	(	(	PUNCT
ejde-421	346	28	1996	1996	NUM
ejde-421	346	29	)	)	PUNCT
ejde-421	346	30	,	,	PUNCT
ejde-421	346	31	1461–1477	1461–1477	NOUN
ejde-421	346	32	.	.	PUNCT
ejde-421	347	1	[	[	X
ejde-421	347	2	23	23	NUM
ejde-421	347	3	]	]	PUNCT
ejde-421	347	4	r.	r.	PROPN
ejde-421	347	5	k.	k.	PROPN
ejde-421	347	6	miller	miller	PROPN
ejde-421	347	7	;	;	PUNCT
ejde-421	347	8	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-421	347	9	volterra	volterra	PROPN
ejde-421	347	10	equations	equation	NOUN
ejde-421	347	11	in	in	ADP
ejde-421	347	12	banach	banach	NOUN
ejde-421	347	13	spaces	space	NOUN
ejde-421	347	14	,	,	PUNCT
ejde-421	347	15	w.	w.	PROPN
ejde-421	347	16	a.	a.	PROPN
ejde-421	347	17	benjamin	benjamin	PROPN
ejde-421	347	18	inc	inc	PROPN
ejde-421	347	19	.	.	PROPN
ejde-421	347	20	philippines	philippines	PROPN
ejde-421	347	21	(	(	PUNCT
ejde-421	347	22	1971	1971	NUM
ejde-421	347	23	)	)	PUNCT
ejde-421	347	24	.	.	PUNCT
ejde-421	348	1	[	[	X
ejde-421	348	2	24	24	NUM
ejde-421	348	3	]	]	PUNCT
ejde-421	348	4	v.	v.	ADP
ejde-421	348	5	n.	n.	PROPN
ejde-421	348	6	minh	minh	PROPN
ejde-421	348	7	,	,	PUNCT
ejde-421	348	8	g.	g.	PROPN
ejde-421	348	9	m.	m.	PROPN
ejde-421	348	10	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	348	11	,	,	PUNCT
ejde-421	348	12	r.	r.	PROPN
ejde-421	348	13	yuan	yuan	PROPN
ejde-421	348	14	;	;	PUNCT
ejde-421	348	15	lectures	lecture	NOUN
ejde-421	348	16	on	on	ADP
ejde-421	348	17	the	the	DET
ejde-421	348	18	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-421	348	19	behavior	behavior	NOUN
ejde-421	348	20	of	of	ADP
ejde-421	348	21	solutions	solution	NOUN
ejde-421	348	22	of	of	ADP
ejde-421	348	23	differential	differential	ADJ
ejde-421	348	24	equations	equation	NOUN
ejde-421	348	25	,	,	PUNCT
ejde-421	348	26	nova	nova	PROPN
ejde-421	348	27	science	science	PROPN
ejde-421	348	28	publishers	publishers	PROPN
ejde-421	348	29	inc	inc	PROPN
ejde-421	348	30	.	.	PROPN
ejde-421	348	31	new	new	PROPN
ejde-421	348	32	york	york	PROPN
ejde-421	348	33	(	(	PUNCT
ejde-421	348	34	2008	2008	NUM
ejde-421	348	35	)	)	PUNCT
ejde-421	348	36	.	.	PUNCT
ejde-421	349	1	[	[	X
ejde-421	349	2	25	25	NUM
ejde-421	349	3	]	]	X
ejde-421	349	4	g.	g.	PROPN
ejde-421	349	5	m.	m.	PROPN
ejde-421	349	6	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	349	7	;	;	PUNCT
ejde-421	349	8	quelques	quelque	NOUN
ejde-421	349	9	remarques	remarque	NOUN
ejde-421	349	10	sur	sur	PROPN
ejde-421	349	11	les	les	PROPN
ejde-421	349	12	fonctions	fonctions	PROPN
ejde-421	349	13	asymptotiquement	asymptotiquement	ADP
ejde-421	349	14	presqu’automorphes	presqu’automorphe	NOUN
ejde-421	349	15	,	,	PUNCT
ejde-421	349	16	ann	ann	PROPN
ejde-421	349	17	.	.	PROPN
ejde-421	349	18	math	math	PROPN
ejde-421	349	19	.	.	PUNCT
ejde-421	350	1	sci	sci	PROPN
ejde-421	350	2	.	.	PUNCT
ejde-421	351	1	québec	québec	PROPN
ejde-421	351	2	,	,	PUNCT
ejde-421	351	3	vii	vii	PROPN
ejde-421	351	4	(	(	PUNCT
ejde-421	351	5	1983	1983	NUM
ejde-421	351	6	)	)	PUNCT
ejde-421	351	7	,	,	PUNCT
ejde-421	351	8	185–191	185–191	NUM
ejde-421	351	9	.	.	PUNCT
ejde-421	352	1	[	[	X
ejde-421	352	2	26	26	NUM
ejde-421	352	3	]	]	X
ejde-421	352	4	g.	g.	PROPN
ejde-421	352	5	m.	m.	PROPN
ejde-421	352	6	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	352	7	;	;	PUNCT
ejde-421	352	8	a	a	DET
ejde-421	352	9	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-421	352	10	problem	problem	NOUN
ejde-421	352	11	for	for	ADP
ejde-421	352	12	some	some	DET
ejde-421	352	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	352	14	abstract	abstract	ADJ
ejde-421	352	15	differential	differential	NOUN
ejde-421	352	16	equation	equation	NOUN
ejde-421	352	17	with	with	ADP
ejde-421	352	18	non	non	PRON
ejde-421	352	19	local	local	ADJ
ejde-421	352	20	conditions	condition	NOUN
ejde-421	352	21	,	,	PUNCT
ejde-421	352	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-421	352	23	analysis	analysis	NOUN
ejde-421	352	24	,	,	PUNCT
ejde-421	352	25	70	70	NUM
ejde-421	352	26	(	(	PUNCT
ejde-421	352	27	2009	2009	NUM
ejde-421	352	28	)	)	PUNCT
ejde-421	352	29	,	,	PUNCT
ejde-421	352	30	1873–1876	1873–1876	NUM
ejde-421	352	31	.	.	PUNCT
ejde-421	353	1	[	[	X
ejde-421	353	2	27	27	NUM
ejde-421	353	3	]	]	X
ejde-421	353	4	g.	g.	PROPN
ejde-421	353	5	m.	m.	PROPN
ejde-421	353	6	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	353	7	;	;	PUNCT
ejde-421	353	8	almost	almost	ADV
ejde-421	353	9	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-421	353	10	and	and	CCONJ
ejde-421	353	11	almost	almost	ADV
ejde-421	353	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	353	13	functions	function	NOUN
ejde-421	353	14	in	in	ADP
ejde-421	353	15	abstract	abstract	ADJ
ejde-421	353	16	spaces	space	NOUN
ejde-421	353	17	,	,	PUNCT
ejde-421	353	18	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-421	353	19	,	,	PUNCT
ejde-421	353	20	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-421	353	21	,	,	PUNCT
ejde-421	353	22	2001	2001	NUM
ejde-421	353	23	.	.	PUNCT
ejde-421	354	1	[	[	X
ejde-421	354	2	28	28	NUM
ejde-421	354	3	]	]	X
ejde-421	354	4	g.	g.	PROPN
ejde-421	354	5	m.	m.	PROPN
ejde-421	354	6	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	354	7	;	;	PUNCT
ejde-421	354	8	existence	existence	NOUN
ejde-421	354	9	and	and	CCONJ
ejde-421	354	10	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-421	354	11	of	of	ADP
ejde-421	354	12	almost	almost	ADV
ejde-421	354	13	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-421	354	14	mild	mild	ADJ
ejde-421	354	15	solutions	solution	NOUN
ejde-421	354	16	to	to	ADP
ejde-421	354	17	some	some	DET
ejde-421	354	18	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-421	354	19	abstract	abstract	ADJ
ejde-421	354	20	differential	differential	ADJ
ejde-421	354	21	equations	equation	NOUN
ejde-421	354	22	,	,	PUNCT
ejde-421	354	23	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-421	354	24	forum	forum	PROPN
ejde-421	354	25	,	,	PUNCT
ejde-421	354	26	vol	vol	NOUN
ejde-421	354	27	.	.	PROPN
ejde-421	354	28	69	69	NUM
ejde-421	354	29	(	(	PUNCT
ejde-421	354	30	2004	2004	NUM
ejde-421	354	31	)	)	PUNCT
ejde-421	354	32	,	,	PUNCT
ejde-421	354	33	no	no	INTJ
ejde-421	354	34	.	.	NOUN
ejde-421	354	35	1	1	NUM
ejde-421	354	36	,	,	PUNCT
ejde-421	354	37	80–89	80–89	NUM
ejde-421	354	38	.	.	PUNCT
ejde-421	355	1	[	[	X
ejde-421	355	2	29	29	NUM
ejde-421	355	3	]	]	X
ejde-421	355	4	g.	g.	PROPN
ejde-421	355	5	m.	m.	PROPN
ejde-421	355	6	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	355	7	;	;	PUNCT
ejde-421	355	8	topics	topic	NOUN
ejde-421	355	9	in	in	ADP
ejde-421	355	10	almost	almost	ADV
ejde-421	355	11	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-421	355	12	,	,	PUNCT
ejde-421	355	13	springer	springer	NOUN
ejde-421	355	14	,	,	PUNCT
ejde-421	355	15	new	new	PROPN
ejde-421	355	16	york	york	PROPN
ejde-421	355	17	,	,	PUNCT
ejde-421	355	18	2005	2005	NUM
ejde-421	355	19	.	.	PUNCT
ejde-421	356	1	[	[	X
ejde-421	356	2	30	30	NUM
ejde-421	356	3	]	]	X
ejde-421	356	4	g.	g.	PROPN
ejde-421	356	5	m.	m.	PROPN
ejde-421	356	6	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	356	7	;	;	PUNCT
ejde-421	356	8	spectral	spectral	ADJ
ejde-421	356	9	theory	theory	NOUN
ejde-421	356	10	for	for	ADP
ejde-421	356	11	bounded	bounded	ADJ
ejde-421	356	12	functions	function	NOUN
ejde-421	356	13	and	and	CCONJ
ejde-421	356	14	applications	application	NOUN
ejde-421	356	15	to	to	ADP
ejde-421	356	16	evolution	evolution	NOUN
ejde-421	356	17	equations	equation	NOUN
ejde-421	356	18	,	,	PUNCT
ejde-421	356	19	nova	nova	PROPN
ejde-421	356	20	science	science	NOUN
ejde-421	356	21	publishers	publisher	NOUN
ejde-421	356	22	,	,	PUNCT
ejde-421	356	23	inc	inc	PROPN
ejde-421	356	24	.	.	PROPN
ejde-421	356	25	,	,	PUNCT
ejde-421	356	26	new	new	PROPN
ejde-421	356	27	york	york	PROPN
ejde-421	356	28	,	,	PUNCT
ejde-421	356	29	2017	2017	NUM
ejde-421	356	30	.	.	PUNCT
ejde-421	357	1	[	[	X
ejde-421	357	2	31	31	NUM
ejde-421	357	3	]	]	PUNCT
ejde-421	357	4	e.	e.	PROPN
ejde-421	357	5	r.	r.	PROPN
ejde-421	357	6	oueama	oueama	PROPN
ejde-421	357	7	-	-	PUNCT
ejde-421	357	8	guengai	guengai	PROPN
ejde-421	357	9	,	,	PUNCT
ejde-421	357	10	g.	g.	PROPN
ejde-421	357	11	m.	m.	PROPN
ejde-421	357	12	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	357	13	;	;	PUNCT
ejde-421	357	14	s	s	X
ejde-421	357	15	-	-	PUNCT
ejde-421	357	16	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	357	17	ω	ω	ADJ
ejde-421	357	18	-	-	ADJ
ejde-421	357	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	357	20	mild	mild	ADJ
ejde-421	357	21	solutions	solution	NOUN
ejde-421	357	22	to	to	ADP
ejde-421	357	23	some	some	DET
ejde-421	357	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	357	25	diferential	diferential	ADJ
ejde-421	357	26	equations	equation	NOUN
ejde-421	357	27	in	in	ADP
ejde-421	357	28	abstract	abstract	ADJ
ejde-421	357	29	spaces	space	NOUN
ejde-421	357	30	,	,	PUNCT
ejde-421	357	31	math	math	NOUN
ejde-421	357	32	.	.	PUNCT
ejde-421	358	1	meth	meth	NOUN
ejde-421	358	2	.	.	PUNCT
ejde-421	359	1	appl	appl	PROPN
ejde-421	359	2	.	.	PUNCT
ejde-421	360	1	sci	sci	PROPN
ejde-421	360	2	.	.	PUNCT
ejde-421	361	1	(	(	PUNCT
ejde-421	361	2	2018	2018	NUM
ejde-421	361	3	)	)	PUNCT
ejde-421	361	4	,	,	PUNCT
ejde-421	361	5	1–7	1–7	NUM
ejde-421	361	6	,	,	PUNCT
ejde-421	361	7	https://doi.org/10.1002/mma.5062	https://doi.org/10.1002/mma.5062	PRON
ejde-421	361	8	.	.	PUNCT
ejde-421	362	1	[	[	X
ejde-421	362	2	32	32	NUM
ejde-421	362	3	]	]	PUNCT
ejde-421	362	4	a.	a.	NOUN
ejde-421	362	5	pazy	pazy	NOUN
ejde-421	362	6	;	;	PUNCT
ejde-421	362	7	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-421	362	8	of	of	ADP
ejde-421	362	9	linear	linear	PROPN
ejde-421	362	10	operators	operator	NOUN
ejde-421	362	11	and	and	CCONJ
ejde-421	362	12	applications	application	NOUN
ejde-421	362	13	to	to	PART
ejde-421	362	14	differential	differential	VERB
ejde-421	362	15	equations	equation	NOUN
ejde-421	362	16	,	,	PUNCT
ejde-421	362	17	(	(	PUNCT
ejde-421	362	18	applied	apply	VERB
ejde-421	362	19	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-421	362	20	sciences	science	NOUN
ejde-421	362	21	;	;	PUNCT
ejde-421	362	22	vol	vol	NOUN
ejde-421	362	23	.	.	PROPN
ejde-421	362	24	44	44	NUM
ejde-421	362	25	)	)	PUNCT
ejde-421	362	26	,	,	PUNCT
ejde-421	362	27	springer	springer	NOUN
ejde-421	362	28	-	-	PUNCT
ejde-421	362	29	verlag	verlag	PROPN
ejde-421	362	30	,	,	PUNCT
ejde-421	362	31	new	new	PROPN
ejde-421	362	32	york	york	PROPN
ejde-421	362	33	,	,	PUNCT
ejde-421	362	34	1983	1983	NUM
ejde-421	362	35	.	.	PUNCT
ejde-421	363	1	[	[	X
ejde-421	363	2	33	33	NUM
ejde-421	363	3	]	]	PUNCT
ejde-421	363	4	j.	j.	PROPN
ejde-421	363	5	q.	q.	PROPN
ejde-421	363	6	zhao	zhao	PROPN
ejde-421	363	7	,	,	PUNCT
ejde-421	363	8	y.	y.	PROPN
ejde-421	363	9	k.	k.	PROPN
ejde-421	363	10	chang	chang	PROPN
ejde-421	363	11	,	,	PUNCT
ejde-421	363	12	g.	g.	PROPN
ejde-421	363	13	m.	m.	PROPN
ejde-421	363	14	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	363	15	;	;	PUNCT
ejde-421	363	16	asymptotically	asymptotically	ADJ
ejde-421	363	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-421	363	18	of	of	ADP
ejde-421	363	19	mild	mild	ADJ
ejde-421	363	20	solutions	solution	NOUN
ejde-421	363	21	to	to	PART
ejde-421	363	22	semilinear	semilinear	VERB
ejde-421	363	23	fractional	fractional	ADJ
ejde-421	363	24	differential	differential	ADJ
ejde-421	363	25	equations	equation	NOUN
ejde-421	363	26	.	.	PUNCT
ejde-421	363	27	,	,	PUNCT
ejde-421	363	28	j.	j.	PROPN
ejde-421	363	29	optim	optim	PROPN
ejde-421	363	30	.	.	PUNCT
ejde-421	364	1	theory	theory	NOUN
ejde-421	364	2	appl	appl	PROPN
ejde-421	364	3	.	.	PROPN
ejde-421	365	1	,	,	PUNCT
ejde-421	365	2	156	156	NUM
ejde-421	365	3	(	(	PUNCT
ejde-421	365	4	2013	2013	NUM
ejde-421	365	5	)	)	PUNCT
ejde-421	365	6	,	,	PUNCT
ejde-421	365	7	106–114	106–114	NUM
ejde-421	365	8	12	12	NUM
ejde-421	365	9	d.	d.	PROPN
ejde-421	365	10	brindle	brindle	PROPN
ejde-421	365	11	,	,	PUNCT
ejde-421	365	12	g.	g.	PROPN
ejde-421	365	13	m.	m.	PROPN
ejde-421	365	14	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	365	15	ejde-2020/30	ejde-2020/30	ADJ
ejde-421	365	16	5	5	X
ejde-421	365	17	.	.	X
ejde-421	366	1	addendum	addendum	PROPN
ejde-421	366	2	posted	post	VERB
ejde-421	366	3	on	on	ADP
ejde-421	366	4	april	april	PROPN
ejde-421	366	5	18	18	NUM
ejde-421	366	6	,	,	PUNCT
ejde-421	366	7	2020	2020	NUM
ejde-421	366	8	in	in	ADP
ejde-421	366	9	response	response	NOUN
ejde-421	366	10	to	to	ADP
ejde-421	366	11	a	a	DET
ejde-421	366	12	reader	reader	NOUN
ejde-421	366	13	’s	’s	PART
ejde-421	366	14	comments	comment	NOUN
ejde-421	366	15	,	,	PUNCT
ejde-421	366	16	we	we	PRON
ejde-421	366	17	want	want	VERB
ejde-421	366	18	to	to	PART
ejde-421	366	19	make	make	VERB
ejde-421	366	20	the	the	DET
ejde-421	366	21	following	follow	VERB
ejde-421	366	22	corrections	correction	NOUN
ejde-421	366	23	:	:	PUNCT
ejde-421	366	24	(	(	PUNCT
ejde-421	366	25	1	1	X
ejde-421	366	26	)	)	PUNCT
ejde-421	366	27	change	change	VERB
ejde-421	366	28	the	the	DET
ejde-421	366	29	title	title	NOUN
ejde-421	366	30	of	of	ADP
ejde-421	366	31	subsection	subsection	NOUN
ejde-421	366	32	2.2	2.2	NUM
ejde-421	366	33	to	to	ADP
ejde-421	366	34	“	"	PUNCT
ejde-421	366	35	application	application	NOUN
ejde-421	366	36	of	of	ADP
ejde-421	366	37	the	the	DET
ejde-421	366	38	laplace	laplace	NOUN
ejde-421	366	39	transform	transform	NOUN
ejde-421	366	40	and	and	CCONJ
ejde-421	366	41	subsequent	subsequent	ADJ
ejde-421	366	42	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	366	43	solutions	solution	NOUN
ejde-421	366	44	”	"	PUNCT
ejde-421	366	45	(	(	PUNCT
ejde-421	366	46	2	2	NUM
ejde-421	366	47	)	)	PUNCT
ejde-421	366	48	page	page	NOUN
ejde-421	366	49	3	3	NUM
ejde-421	366	50	line	line	NOUN
ejde-421	366	51	-3	-3	PUNCT
ejde-421	366	52	:	:	PUNCT
ejde-421	366	53	change	change	NOUN
ejde-421	366	54	“	"	PUNCT
ejde-421	366	55	defined	define	VERB
ejde-421	366	56	as	as	ADP
ejde-421	366	57	”	"	PUNCT
ejde-421	366	58	to	to	PART
ejde-421	366	59	“	"	PUNCT
ejde-421	366	60	defined	define	VERB
ejde-421	366	61	for	for	ADP
ejde-421	366	62	{	{	PUNCT
ejde-421	366	63	λα	λα	X
ejde-421	366	64	:	:	PUNCT
ejde-421	366	65	reλ	reλ	X
ejde-421	366	66	>	>	X
ejde-421	366	67	µ	µ	X
ejde-421	366	68	}	}	PUNCT
ejde-421	366	69	⊂	⊂	PROPN
ejde-421	366	70	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-421	366	71	)	)	PUNCT
ejde-421	366	72	as	as	ADP
ejde-421	366	73	”	"	PUNCT
ejde-421	366	74	(	(	PUNCT
ejde-421	366	75	3	3	X
ejde-421	366	76	)	)	PUNCT
ejde-421	366	77	page	page	NOUN
ejde-421	366	78	3	3	NUM
ejde-421	366	79	line	line	NOUN
ejde-421	366	80	-1	-1	PUNCT
ejde-421	366	81	:	:	PUNCT
ejde-421	366	82	change	change	NOUN
ejde-421	366	83	“	"	PUNCT
ejde-421	366	84	are	be	AUX
ejde-421	366	85	on	on	ADP
ejde-421	366	86	a	a	DET
ejde-421	366	87	suitable	suitable	ADJ
ejde-421	366	88	”	"	PUNCT
ejde-421	366	89	to	to	ADP
ejde-421	366	90	“	"	PUNCT
ejde-421	366	91	which	which	PRON
ejde-421	366	92	are	be	AUX
ejde-421	366	93	on	on	ADP
ejde-421	366	94	a	a	DET
ejde-421	366	95	suitable	suitable	ADJ
ejde-421	366	96	”	"	PUNCT
ejde-421	366	97	(	(	PUNCT
ejde-421	366	98	4	4	NUM
ejde-421	366	99	)	)	PUNCT
ejde-421	366	100	page	page	NOUN
ejde-421	366	101	4	4	NUM
ejde-421	366	102	:	:	PUNCT
ejde-421	366	103	line	line	NOUN
ejde-421	367	1	-2	-2	NOUN
ejde-421	367	2	:	:	PUNCT
ejde-421	367	3	delete	delete	VERB
ejde-421	367	4	“	"	PUNCT
ejde-421	367	5	the	the	DET
ejde-421	367	6	previous	previous	ADJ
ejde-421	367	7	proof	proof	NOUN
ejde-421	367	8	.	.	PUNCT
ejde-421	367	9	.	.	PUNCT
ejde-421	367	10	.	.	PUNCT
ejde-421	368	1	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-421	368	2	to	to	ADP
ejde-421	368	3	(	(	PUNCT
ejde-421	368	4	1.1	1.1	NUM
ejde-421	368	5	)	)	PUNCT
ejde-421	368	6	,	,	PUNCT
ejde-421	368	7	(	(	PUNCT
ejde-421	368	8	1.2	1.2	NUM
ejde-421	368	9	)	)	PUNCT
ejde-421	368	10	”	"	PUNCT
ejde-421	368	11	(	(	PUNCT
ejde-421	368	12	5	5	X
ejde-421	368	13	)	)	PUNCT
ejde-421	368	14	add	add	VERB
ejde-421	368	15	the	the	DET
ejde-421	368	16	condition	condition	NOUN
ejde-421	368	17	g(u	g(u	NOUN
ejde-421	368	18	)	)	PUNCT
ejde-421	368	19	=	=	SYM
ejde-421	368	20	−u0	−u0	NOUN
ejde-421	368	21	to	to	ADP
ejde-421	368	22	the	the	DET
ejde-421	368	23	assumptions	assumption	NOUN
ejde-421	368	24	of	of	ADP
ejde-421	368	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-421	368	26	2.9	2.9	NUM
ejde-421	368	27	,	,	PUNCT
ejde-421	368	28	and	and	CCONJ
ejde-421	368	29	replace	replace	VERB
ejde-421	368	30	its	its	PRON
ejde-421	368	31	proof	proof	NOUN
ejde-421	368	32	by	by	ADP
ejde-421	368	33	the	the	DET
ejde-421	368	34	following	following	NOUN
ejde-421	368	35	.	.	PUNCT
ejde-421	369	1	proof	proof	NOUN
ejde-421	369	2	of	of	ADP
ejde-421	369	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-421	369	4	2.9	2.9	NUM
ejde-421	369	5	.	.	PUNCT
ejde-421	369	6	by	by	ADP
ejde-421	369	7	applying	apply	VERB
ejde-421	369	8	the	the	DET
ejde-421	369	9	riemann	riemann	PROPN
ejde-421	369	10	-	-	PUNCT
ejde-421	369	11	liouville	liouville	VERB
ejde-421	369	12	derivative	derivative	NOUN
ejde-421	369	13	,	,	PUNCT
ejde-421	369	14	d1−α	d1−α	PROPN
ejde-421	369	15	t	t	PROPN
ejde-421	369	16	(	(	PUNCT
ejde-421	369	17	·	·	PUNCT
ejde-421	369	18	)	)	PUNCT
ejde-421	369	19	,	,	PUNCT
ejde-421	369	20	to	to	ADP
ejde-421	369	21	both	both	DET
ejde-421	369	22	sides	side	NOUN
ejde-421	369	23	of	of	ADP
ejde-421	369	24	(	(	PUNCT
ejde-421	369	25	1.1	1.1	NUM
ejde-421	369	26	)	)	PUNCT
ejde-421	369	27	with	with	ADP
ejde-421	369	28	β	β	X
ejde-421	369	29	=	=	SYM
ejde-421	369	30	1−	1−	NUM
ejde-421	369	31	α	α	NOUN
ejde-421	369	32	,	,	PUNCT
ejde-421	369	33	and	and	CCONJ
ejde-421	369	34	since	since	SCONJ
ejde-421	369	35	m	m	PROPN
ejde-421	369	36	=	=	SYM
ejde-421	369	37	2	2	NUM
ejde-421	369	38	(	(	PUNCT
ejde-421	369	39	m	m	PROPN
ejde-421	369	40	=	=	NOUN
ejde-421	369	41	0	0	NUM
ejde-421	369	42	for	for	ADP
ejde-421	369	43	β	β	NOUN
ejde-421	369	44	)	)	PUNCT
ejde-421	369	45	,	,	PUNCT
ejde-421	369	46	from	from	ADP
ejde-421	369	47	dα	dα	PROPN
ejde-421	369	48	t	t	PROPN
ejde-421	369	49	u(t	u(t	PROPN
ejde-421	369	50	)	)	PUNCT
ejde-421	369	51	=	=	SYM
ejde-421	369	52	au(t	au(t	X
ejde-421	369	53	)	)	PUNCT
ejde-421	370	1	+	+	NOUN
ejde-421	370	2	dα−1	dα−1	NOUN
ejde-421	370	3	t	t	NOUN
ejde-421	370	4	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	370	5	,	,	PUNCT
ejde-421	370	6	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	370	7	)	)	PUNCT
ejde-421	370	8	)	)	PUNCT
ejde-421	370	9	,	,	PUNCT
ejde-421	370	10	1	1	NUM
ejde-421	370	11	<	<	X
ejde-421	370	12	α	α	X
ejde-421	370	13	<	<	X
ejde-421	370	14	2	2	NUM
ejde-421	370	15	,	,	PUNCT
ejde-421	370	16	t	t	PROPN
ejde-421	370	17	≥	≥	NUM
ejde-421	370	18	0	0	NUM
ejde-421	370	19	,	,	PUNCT
ejde-421	370	20	u(0	u(0	NOUN
ejde-421	370	21	)	)	PUNCT
ejde-421	370	22	=	=	PUNCT
ejde-421	371	1	u0	u0	ADJ
ejde-421	371	2	+	+	X
ejde-421	371	3	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	371	4	)	)	PUNCT
ejde-421	371	5	=	=	SYM
ejde-421	371	6	0	0	NUM
ejde-421	372	1	we	we	PRON
ejde-421	372	2	obtain	obtain	VERB
ejde-421	372	3	u′(t	u′(t	NOUN
ejde-421	372	4	)	)	PUNCT
ejde-421	373	1	=	=	SYM
ejde-421	374	1	∫	∫	PROPN
ejde-421	374	2	t	t	PROPN
ejde-421	374	3	0	0	NUM
ejde-421	374	4	(	(	PUNCT
ejde-421	374	5	t−	t−	PROPN
ejde-421	374	6	s)−β−1	s)−β−1	NOUN
ejde-421	374	7	γ(−β	γ(−β	NOUN
ejde-421	374	8	)	)	PUNCT
ejde-421	374	9	au(s	au(s	ADJ
ejde-421	374	10	)	)	PUNCT
ejde-421	374	11	ds+	ds+	ADJ
ejde-421	374	12	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	374	13	,	,	PUNCT
ejde-421	374	14	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	374	15	)	)	PUNCT
ejde-421	374	16	)	)	PUNCT
ejde-421	374	17	,	,	PUNCT
ejde-421	374	18	−1	−1	NOUN
ejde-421	374	19	<	<	X
ejde-421	374	20	β	β	X
ejde-421	374	21	<	<	X
ejde-421	374	22	0	0	PROPN
ejde-421	374	23	,	,	PUNCT
ejde-421	374	24	t	t	PROPN
ejde-421	374	25	≥	≥	NUM
ejde-421	374	26	0	0	NUM
ejde-421	374	27	,	,	PUNCT
ejde-421	374	28	u(0	u(0	NOUN
ejde-421	374	29	)	)	PUNCT
ejde-421	374	30	=	=	PUNCT
ejde-421	375	1	u0	u0	ADJ
ejde-421	375	2	+	+	X
ejde-421	375	3	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	375	4	)	)	PUNCT
ejde-421	375	5	=	=	SYM
ejde-421	375	6	0	0	X
ejde-421	375	7	.	.	PUNCT
ejde-421	376	1	recall	recall	VERB
ejde-421	376	2	that	that	SCONJ
ejde-421	376	3	the	the	DET
ejde-421	376	4	riemann	riemann	PROPN
ejde-421	376	5	-	-	PUNCT
ejde-421	376	6	loiuville	loiuville	NOUN
ejde-421	376	7	derivative	derivative	NOUN
ejde-421	376	8	is	be	AUX
ejde-421	376	9	dβ	dβ	ADP
ejde-421	376	10	t	t	PROPN
ejde-421	376	11	(	(	PUNCT
ejde-421	376	12	r(t	r(t	NOUN
ejde-421	376	13	)	)	PUNCT
ejde-421	376	14	)	)	PUNCT
ejde-421	377	1	=	=	PUNCT
ejde-421	377	2	dm	dm	X
ejde-421	377	3	dtm	dtm	PROPN
ejde-421	377	4	∫	∫	PROPN
ejde-421	377	5	t	t	PROPN
ejde-421	377	6	0	0	NUM
ejde-421	378	1	(	(	PUNCT
ejde-421	378	2	t−	t−	PROPN
ejde-421	378	3	s)m−β−1	s)m−β−1	ADP
ejde-421	378	4	γ(m−	γ(m−	PROPN
ejde-421	378	5	β	β	NOUN
ejde-421	378	6	)	)	PUNCT
ejde-421	378	7	r(s	r(s	PROPN
ejde-421	378	8	)	)	PUNCT
ejde-421	378	9	ds	ds	PROPN
ejde-421	378	10	,	,	PUNCT
ejde-421	378	11	m−	m−	PROPN
ejde-421	378	12	1	1	NUM
ejde-421	378	13	<	<	X
ejde-421	378	14	β	β	X
ejde-421	378	15	<	<	X
ejde-421	378	16	m	m	PROPN
ejde-421	378	17	.	.	PUNCT
ejde-421	379	1	therefore	therefore	ADV
ejde-421	379	2	,	,	PUNCT
ejde-421	379	3	u′(t	u′(t	X
ejde-421	379	4	)	)	PUNCT
ejde-421	379	5	=	=	SYM
ejde-421	380	1	∫	∫	PROPN
ejde-421	380	2	t	t	PROPN
ejde-421	380	3	0	0	NUM
ejde-421	380	4	(	(	PUNCT
ejde-421	380	5	t−	t−	PROPN
ejde-421	380	6	s)α−2	s)α−2	NOUN
ejde-421	380	7	γ(α−	γ(α−	VERB
ejde-421	380	8	1	1	X
ejde-421	380	9	)	)	PUNCT
ejde-421	380	10	au(s)ds+	au(s)ds+	ADJ
ejde-421	380	11	f(t	f(t	NOUN
ejde-421	380	12	,	,	PUNCT
ejde-421	380	13	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	380	14	)	)	PUNCT
ejde-421	380	15	)	)	PUNCT
ejde-421	380	16	,	,	PUNCT
ejde-421	380	17	1	1	NUM
ejde-421	380	18	<	<	X
ejde-421	380	19	α	α	X
ejde-421	380	20	<	<	X
ejde-421	380	21	2	2	NUM
ejde-421	380	22	,	,	PUNCT
ejde-421	380	23	t	t	PROPN
ejde-421	380	24	≥	≥	NUM
ejde-421	380	25	0	0	NUM
ejde-421	380	26	,	,	PUNCT
ejde-421	380	27	(	(	PUNCT
ejde-421	380	28	5.1	5.1	NUM
ejde-421	380	29	)	)	PUNCT
ejde-421	380	30	u(0	u(0	NOUN
ejde-421	380	31	)	)	PUNCT
ejde-421	380	32	=	=	PUNCT
ejde-421	381	1	u0	u0	ADJ
ejde-421	381	2	+	+	X
ejde-421	381	3	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	381	4	)	)	PUNCT
ejde-421	381	5	=	=	SYM
ejde-421	381	6	0	0	NUM
ejde-421	381	7	.	.	PUNCT
ejde-421	382	1	(	(	PUNCT
ejde-421	382	2	5.2	5.2	NUM
ejde-421	382	3	)	)	PUNCT
ejde-421	382	4	now	now	ADV
ejde-421	382	5	we	we	PRON
ejde-421	382	6	use	use	VERB
ejde-421	382	7	laplace	laplace	NOUN
ejde-421	382	8	transforms	transform	VERB
ejde-421	382	9	to	to	PART
ejde-421	382	10	find	find	VERB
ejde-421	382	11	the	the	DET
ejde-421	382	12	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	382	13	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-421	382	14	and	and	CCONJ
ejde-421	382	15	its	its	PRON
ejde-421	382	16	mild	mild	ADJ
ejde-421	382	17	solution	solution	NOUN
ejde-421	382	18	.	.	PUNCT
ejde-421	383	1	since	since	SCONJ
ejde-421	383	2	∫	∫	PROPN
ejde-421	383	3	t	t	PROPN
ejde-421	383	4	0	0	NUM
ejde-421	383	5	(	(	PUNCT
ejde-421	383	6	t−s)α−2	t−s)α−2	NOUN
ejde-421	383	7	γ(α−1	γ(α−1	NOUN
ejde-421	383	8	)	)	PUNCT
ejde-421	383	9	au(s)ds	au(s)ds	ADV
ejde-421	383	10	is	be	AUX
ejde-421	383	11	a	a	DET
ejde-421	383	12	convolution	convolution	NOUN
ejde-421	383	13	,	,	PUNCT
ejde-421	383	14	the	the	DET
ejde-421	383	15	laplace	laplace	NOUN
ejde-421	383	16	transform	transform	NOUN
ejde-421	383	17	of	of	ADP
ejde-421	383	18	(	(	PUNCT
ejde-421	383	19	5.1)–(5.2	5.1)–(5.2	NOUN
ejde-421	383	20	)	)	PUNCT
ejde-421	383	21	is	be	AUX
ejde-421	383	22	λû(λ)−	λû(λ)−	X
ejde-421	383	23	(	(	PUNCT
ejde-421	383	24	u0	u0	VERB
ejde-421	383	25	+	+	CCONJ
ejde-421	383	26	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	383	27	)	)	PUNCT
ejde-421	383	28	)	)	PUNCT
ejde-421	384	1	=	=	PUNCT
ejde-421	384	2	aû(λ	aû(λ	X
ejde-421	384	3	)	)	PUNCT
ejde-421	385	1	λα−1	λα−1	ADP
ejde-421	385	2	+	+	CCONJ
ejde-421	385	3	f̂(λ	f̂(λ	ADJ
ejde-421	385	4	,	,	PUNCT
ejde-421	385	5	û(λ	û(λ	NUM
ejde-421	385	6	)	)	PUNCT
ejde-421	385	7	)	)	PUNCT
ejde-421	386	1	which	which	PRON
ejde-421	386	2	implies	imply	VERB
ejde-421	386	3	û	û	NUM
ejde-421	386	4	=	=	SYM
ejde-421	387	1	[	[	X
ejde-421	387	2	(	(	PUNCT
ejde-421	387	3	λα	λα	NOUN
ejde-421	387	4	−a)−1λα−1](u0	−a)−1λα−1](u0	PROPN
ejde-421	387	5	+	+	CCONJ
ejde-421	387	6	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	387	7	)	)	PUNCT
ejde-421	387	8	+	+	NUM
ejde-421	387	9	f̂	f̂	NUM
ejde-421	387	10	)	)	PUNCT
ejde-421	387	11	.	.	PUNCT
ejde-421	388	1	let	let	VERB
ejde-421	388	2	êα(λ	êα(λ	NOUN
ejde-421	388	3	)	)	PUNCT
ejde-421	388	4	=	=	PUNCT
ejde-421	389	1	[	[	X
ejde-421	389	2	(	(	PUNCT
ejde-421	389	3	λα	λα	PROPN
ejde-421	389	4	−a)−1λα−1	−a)−1λα−1	PROPN
ejde-421	389	5	]	]	PUNCT
ejde-421	389	6	.	.	PUNCT
ejde-421	390	1	then	then	ADV
ejde-421	390	2	we	we	PRON
ejde-421	390	3	obtain	obtain	VERB
ejde-421	390	4	the	the	DET
ejde-421	390	5	mild	mild	ADJ
ejde-421	390	6	solution	solution	NOUN
ejde-421	390	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-421	390	8	)	)	PUNCT
ejde-421	390	9	=	=	SYM
ejde-421	390	10	eα(t)[u0	eα(t)[u0	NOUN
ejde-421	390	11	+	+	CCONJ
ejde-421	390	12	g(u	g(u	PROPN
ejde-421	390	13	)	)	PUNCT
ejde-421	390	14	]	]	PUNCT
ejde-421	391	1	+	+	CCONJ
ejde-421	391	2	∫	∫	PROPN
ejde-421	391	3	t	t	X
ejde-421	391	4	0	0	PUNCT
ejde-421	391	5	eα(t−	eα(t−	PRON
ejde-421	391	6	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-421	391	7	,	,	PUNCT
ejde-421	391	8	u(s))ds	u(s))ds	PROPN
ejde-421	391	9	,	,	PUNCT
ejde-421	391	10	t	t	PROPN
ejde-421	391	11	≥	≥	NUM
ejde-421	391	12	0	0	NUM
ejde-421	391	13	,	,	PUNCT
ejde-421	391	14	where	where	SCONJ
ejde-421	391	15	the	the	DET
ejde-421	391	16	family	family	NOUN
ejde-421	391	17	of	of	ADP
ejde-421	391	18	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	391	19	operators	operator	NOUN
ejde-421	391	20	eα(t	eα(t	VERB
ejde-421	391	21	)	)	PUNCT
ejde-421	391	22	:	:	PUNCT
ejde-421	392	1	=	=	SYM
ejde-421	392	2	1	1	NUM
ejde-421	392	3	2πi	2πi	ADJ
ejde-421	392	4	∫	∫	PROPN
ejde-421	392	5	φ	φ	PROPN
ejde-421	392	6	etλ(λα	etλ(λα	VERB
ejde-421	392	7	−a)−1λα−1dλ	−a)−1λα−1dλ	PROPN
ejde-421	392	8	are	be	AUX
ejde-421	392	9	defined	define	VERB
ejde-421	392	10	on	on	ADP
ejde-421	392	11	a	a	DET
ejde-421	392	12	suitable	suitable	ADJ
ejde-421	392	13	path	path	NOUN
ejde-421	392	14	φ	φ	PROPN
ejde-421	392	15	outside	outside	ADP
ejde-421	392	16	the	the	DET
ejde-421	392	17	sector	sector	NOUN
ejde-421	392	18	τ	τ	PROPN
ejde-421	392	19	+	+	CCONJ
ejde-421	392	20	sθ	sθ	PROPN
ejde-421	392	21	.	.	PROPN
ejde-421	392	22	�	�	PROPN
ejde-421	392	23	end	end	NOUN
ejde-421	392	24	of	of	ADP
ejde-421	392	25	addendum	addendum	PROPN
ejde-421	392	26	darin	darin	PROPN
ejde-421	392	27	brindle	brindle	PROPN
ejde-421	392	28	department	department	PROPN
ejde-421	392	29	of	of	ADP
ejde-421	392	30	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-421	392	31	,	,	PUNCT
ejde-421	392	32	morgan	morgan	PROPN
ejde-421	392	33	state	state	PROPN
ejde-421	392	34	university	university	PROPN
ejde-421	392	35	,	,	PUNCT
ejde-421	392	36	baltimore	baltimore	PROPN
ejde-421	392	37	,	,	PUNCT
ejde-421	392	38	md	md	PROPN
ejde-421	392	39	21251	21251	NUM
ejde-421	392	40	,	,	PUNCT
ejde-421	392	41	usa	usa	PROPN
ejde-421	392	42	email	email	NOUN
ejde-421	392	43	address	address	NOUN
ejde-421	392	44	:	:	PUNCT
ejde-421	392	45	darin.brindle@morgan.edu	darin.brindle@morgan.edu	X
ejde-421	392	46	ejde-2020/30	ejde-2020/30	X
ejde-421	392	47	s	s	NOUN
ejde-421	392	48	-	-	PUNCT
ejde-421	392	49	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	392	50	ω	ω	ADJ
ejde-421	392	51	-	-	ADJ
ejde-421	392	52	periodic	periodic	ADJ
ejde-421	392	53	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-421	392	54	solutions	solution	NOUN
ejde-421	392	55	13	13	NUM
ejde-421	392	56	gaston	gaston	PROPN
ejde-421	392	57	m.	m.	PROPN
ejde-421	392	58	n’guérékata	n’guérékata	PROPN
ejde-421	392	59	department	department	PROPN
ejde-421	392	60	of	of	ADP
ejde-421	392	61	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-421	392	62	,	,	PUNCT
ejde-421	392	63	morgan	morgan	PROPN
ejde-421	392	64	state	state	PROPN
ejde-421	392	65	university	university	PROPN
ejde-421	392	66	,	,	PUNCT
ejde-421	392	67	baltimore	baltimore	PROPN
ejde-421	392	68	,	,	PUNCT
ejde-421	392	69	md	md	PROPN
ejde-421	392	70	21251	21251	NUM
ejde-421	392	71	,	,	PUNCT
ejde-421	392	72	usa	usa	PROPN
ejde-421	392	73	email	email	NOUN
ejde-421	392	74	address	address	NOUN
ejde-421	392	75	:	:	PUNCT
ejde-421	392	76	gaston.n’guerekata@morgan.edu	gaston.n’guerekata@morgan.edu	PROPN
ejde-421	392	77	1	1	NUM
ejde-421	392	78	.	.	PUNCT
ejde-421	393	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-421	393	2	2	2	NUM
ejde-421	393	3	.	.	PUNCT
ejde-421	393	4	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-421	393	5	2.1	2.1	NUM
ejde-421	393	6	.	.	PUNCT
ejde-421	394	1	s	s	X
ejde-421	394	2	-	-	PUNCT
ejde-421	394	3	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-421	394	4	-periodic	-periodic	ADJ
ejde-421	394	5	functions	function	NOUN
ejde-421	394	6	2.2	2.2	NUM
ejde-421	394	7	.	.	PUNCT
ejde-421	395	1	a	a	DET
ejde-421	395	2	variation	variation	NOUN
ejde-421	395	3	of	of	ADP
ejde-421	395	4	constants	constant	NOUN
ejde-421	395	5	formula	formula	VERB
ejde-421	395	6	3	3	NUM
ejde-421	395	7	.	.	PUNCT
ejde-421	395	8	main	main	ADJ
ejde-421	395	9	results	result	NOUN
ejde-421	395	10	4	4	NUM
ejde-421	395	11	.	.	PUNCT
ejde-421	396	1	an	an	DET
ejde-421	396	2	example	example	NOUN
ejde-421	396	3	references	reference	NOUN
ejde-421	396	4	5	5	NUM
ejde-421	396	5	.	.	PUNCT
ejde-421	397	1	addendum	addendum	PROPN
ejde-421	397	2	posted	post	VERB
ejde-421	397	3	on	on	ADP
ejde-421	397	4	april	april	PROPN
ejde-421	397	5	18	18	NUM
ejde-421	397	6	,	,	PUNCT
ejde-421	397	7	2020	2020	NUM