id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-422	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-422	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-422	1	3	of	of	ADP
ejde-422	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-422	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-422	1	6	,	,	PUNCT
ejde-422	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-422	1	8	.	.	PUNCT
ejde-422	1	9	2020	2020	NUM
ejde-422	1	10	(	(	PUNCT
ejde-422	1	11	2020	2020	NUM
ejde-422	1	12	)	)	PUNCT
ejde-422	1	13	,	,	PUNCT
ejde-422	1	14	no	no	INTJ
ejde-422	1	15	.	.	NOUN
ejde-422	1	16	31	31	NUM
ejde-422	1	17	,	,	PUNCT
ejde-422	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-422	1	19	.	.	PUNCT
ejde-422	2	1	1–20	1–20	PROPN
ejde-422	2	2	.	.	PUNCT
ejde-422	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-422	3	2	:	:	PUNCT
ejde-422	3	3	1072	1072	NUM
ejde-422	3	4	-	-	SYM
ejde-422	3	5	6691	6691	NUM
ejde-422	3	6	.	.	PUNCT
ejde-422	4	1	url	url	PROPN
ejde-422	4	2	:	:	PUNCT
ejde-422	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-422	4	4	or	or	CCONJ
ejde-422	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-422	4	6	initial	initial	ADJ
ejde-422	4	7	-	-	PUNCT
ejde-422	4	8	boundary	boundary	NOUN
ejde-422	4	9	layer	layer	NOUN
ejde-422	4	10	associated	associate	VERB
ejde-422	4	11	with	with	ADP
ejde-422	4	12	the	the	DET
ejde-422	4	13	3	3	NUM
ejde-422	4	14	-	-	PUNCT
ejde-422	4	15	d	d	ADJ
ejde-422	4	16	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	4	17	system	system	NOUN
ejde-422	4	18	for	for	ADP
ejde-422	4	19	rayleigh	rayleigh	NOUN
ejde-422	4	20	-	-	PUNCT
ejde-422	4	21	bénard	bénard	ADP
ejde-422	4	22	convection	convection	NOUN
ejde-422	4	23	xiaoting	xiaoting	PROPN
ejde-422	4	24	fan	fan	PROPN
ejde-422	4	25	,	,	PUNCT
ejde-422	4	26	shu	shu	PROPN
ejde-422	4	27	wang	wang	PROPN
ejde-422	4	28	,	,	PUNCT
ejde-422	4	29	wen	wen	PROPN
ejde-422	4	30	-	-	PUNCT
ejde-422	4	31	qing	qing	PROPN
ejde-422	4	32	xu	xu	PROPN
ejde-422	4	33	abstract	abstract	PROPN
ejde-422	4	34	.	.	PUNCT
ejde-422	5	1	this	this	DET
ejde-422	5	2	article	article	NOUN
ejde-422	5	3	concerns	concern	VERB
ejde-422	5	4	the	the	DET
ejde-422	5	5	initial	initial	ADJ
ejde-422	5	6	-	-	PUNCT
ejde-422	5	7	boundary	boundary	NOUN
ejde-422	5	8	layer	layer	NOUN
ejde-422	5	9	effects	effect	NOUN
ejde-422	5	10	of	of	ADP
ejde-422	5	11	the	the	DET
ejde-422	5	12	3d	3d	ADJ
ejde-422	5	13	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-422	5	14	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	5	15	system	system	NOUN
ejde-422	5	16	for	for	ADP
ejde-422	5	17	rayleigh	rayleigh	NOUN
ejde-422	5	18	-	-	PUNCT
ejde-422	5	19	bénard	bénard	ADP
ejde-422	5	20	convection	convection	NOUN
ejde-422	5	21	with	with	ADP
ejde-422	5	22	illprepared	illprepare	VERB
ejde-422	5	23	initial	initial	ADJ
ejde-422	5	24	data	datum	NOUN
ejde-422	5	25	.	.	PUNCT
ejde-422	6	1	we	we	PRON
ejde-422	6	2	consider	consider	VERB
ejde-422	6	3	a	a	DET
ejde-422	6	4	non	non	ADJ
ejde-422	6	5	-	-	ADJ
ejde-422	6	6	slip	slip	ADJ
ejde-422	6	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	6	8	condition	condition	NOUN
ejde-422	6	9	for	for	ADP
ejde-422	6	10	the	the	DET
ejde-422	6	11	velocity	velocity	NOUN
ejde-422	6	12	field	field	NOUN
ejde-422	6	13	and	and	CCONJ
ejde-422	6	14	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-422	6	15	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-422	6	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	6	17	condition	condition	NOUN
ejde-422	6	18	for	for	ADP
ejde-422	6	19	the	the	DET
ejde-422	6	20	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	6	21	.	.	PUNCT
ejde-422	7	1	by	by	ADP
ejde-422	7	2	means	mean	NOUN
ejde-422	7	3	of	of	ADP
ejde-422	7	4	multi	multi	ADJ
ejde-422	7	5	-	-	ADJ
ejde-422	7	6	scale	scale	ADJ
ejde-422	7	7	analysis	analysis	NOUN
ejde-422	7	8	and	and	CCONJ
ejde-422	7	9	matched	match	VERB
ejde-422	7	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-422	7	11	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	7	12	methods	method	NOUN
ejde-422	7	13	,	,	PUNCT
ejde-422	7	14	we	we	PRON
ejde-422	7	15	establish	establish	VERB
ejde-422	7	16	an	an	DET
ejde-422	7	17	accurate	accurate	ADJ
ejde-422	7	18	approximating	approximate	VERB
ejde-422	7	19	solution	solution	NOUN
ejde-422	7	20	for	for	ADP
ejde-422	7	21	the	the	DET
ejde-422	7	22	viscous	viscous	ADJ
ejde-422	7	23	and	and	CCONJ
ejde-422	7	24	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-422	7	25	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	7	26	system	system	NOUN
ejde-422	7	27	.	.	PUNCT
ejde-422	8	1	we	we	PRON
ejde-422	8	2	also	also	ADV
ejde-422	8	3	study	study	VERB
ejde-422	8	4	the	the	DET
ejde-422	8	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-422	8	6	of	of	ADP
ejde-422	8	7	the	the	DET
ejde-422	8	8	infinite	infinite	ADJ
ejde-422	8	9	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	8	10	number	number	NOUN
ejde-422	8	11	limit	limit	NOUN
ejde-422	8	12	.	.	PUNCT
ejde-422	9	1	1	1	X
ejde-422	9	2	.	.	X
ejde-422	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-422	9	4	in	in	ADP
ejde-422	9	5	atmospheric	atmospheric	ADJ
ejde-422	9	6	fronts	front	NOUN
ejde-422	9	7	and	and	CCONJ
ejde-422	9	8	oceanographic	oceanographic	ADJ
ejde-422	9	9	circulation	circulation	NOUN
ejde-422	9	10	,	,	PUNCT
ejde-422	9	11	fluid	fluid	ADJ
ejde-422	9	12	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-422	9	13	with	with	ADP
ejde-422	9	14	heat	heat	NOUN
ejde-422	9	15	transfer	transfer	NOUN
ejde-422	9	16	have	have	AUX
ejde-422	9	17	received	receive	VERB
ejde-422	9	18	much	much	ADJ
ejde-422	9	19	attentions	attention	NOUN
ejde-422	9	20	(	(	PUNCT
ejde-422	9	21	see	see	VERB
ejde-422	9	22	[	[	X
ejde-422	9	23	11	11	NUM
ejde-422	9	24	,	,	PUNCT
ejde-422	9	25	20	20	NUM
ejde-422	9	26	,	,	PUNCT
ejde-422	9	27	22	22	NUM
ejde-422	9	28	,	,	PUNCT
ejde-422	9	29	26	26	NUM
ejde-422	9	30	]	]	PUNCT
ejde-422	9	31	)	)	PUNCT
ejde-422	9	32	.	.	PUNCT
ejde-422	10	1	here	here	ADV
ejde-422	10	2	we	we	PRON
ejde-422	10	3	deal	deal	VERB
ejde-422	10	4	with	with	ADP
ejde-422	10	5	the	the	DET
ejde-422	10	6	rayleigh	rayleigh	NOUN
ejde-422	10	7	-	-	PUNCT
ejde-422	10	8	bénard	bénard	ADP
ejde-422	10	9	convection	convection	NOUN
ejde-422	10	10	setting	setting	NOUN
ejde-422	10	11	of	of	ADP
ejde-422	10	12	a	a	DET
ejde-422	10	13	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-422	10	14	layer	layer	NOUN
ejde-422	10	15	of	of	ADP
ejde-422	10	16	fluid	fluid	NOUN
ejde-422	10	17	confined	confine	VERB
ejde-422	10	18	by	by	ADP
ejde-422	10	19	two	two	NUM
ejde-422	10	20	parallel	parallel	ADJ
ejde-422	10	21	planes	plane	NOUN
ejde-422	10	22	a	a	DET
ejde-422	10	23	distance	distance	NOUN
ejde-422	10	24	h	h	NOUN
ejde-422	10	25	apart	apart	ADV
ejde-422	10	26	and	and	CCONJ
ejde-422	10	27	heated	heat	VERB
ejde-422	10	28	at	at	ADP
ejde-422	10	29	the	the	DET
ejde-422	10	30	bottom	bottom	ADJ
ejde-422	10	31	plane	plane	NOUN
ejde-422	10	32	at	at	ADP
ejde-422	10	33	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	10	34	t2	t2	NOUN
ejde-422	10	35	and	and	CCONJ
ejde-422	10	36	cooled	cool	VERB
ejde-422	10	37	at	at	ADP
ejde-422	10	38	the	the	DET
ejde-422	10	39	top	top	ADJ
ejde-422	10	40	plane	plane	NOUN
ejde-422	10	41	at	at	ADP
ejde-422	10	42	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	10	43	t1	t1	NOUN
ejde-422	10	44	<	<	X
ejde-422	10	45	t2	t2	PROPN
ejde-422	10	46	.	.	PUNCT
ejde-422	11	1	in	in	ADP
ejde-422	11	2	presence	presence	NOUN
ejde-422	11	3	of	of	ADP
ejde-422	11	4	the	the	DET
ejde-422	11	5	gravity	gravity	NOUN
ejde-422	11	6	force	force	NOUN
ejde-422	11	7	,	,	PUNCT
ejde-422	11	8	hot	hot	ADJ
ejde-422	11	9	fluid	fluid	NOUN
ejde-422	11	10	at	at	ADP
ejde-422	11	11	the	the	DET
ejde-422	11	12	bottom	bottom	NOUN
ejde-422	11	13	rises	rise	NOUN
ejde-422	11	14	while	while	SCONJ
ejde-422	11	15	cool	cool	ADJ
ejde-422	11	16	fluid	fluid	NOUN
ejde-422	11	17	on	on	ADP
ejde-422	11	18	top	top	ADJ
ejde-422	11	19	sinks	sink	NOUN
ejde-422	11	20	.	.	PUNCT
ejde-422	12	1	the	the	DET
ejde-422	12	2	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-422	12	3	model	model	NOUN
ejde-422	12	4	consists	consist	VERB
ejde-422	12	5	of	of	ADP
ejde-422	12	6	3d	3d	NUM
ejde-422	12	7	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-422	12	8	navier	navier	NOUN
ejde-422	12	9	-	-	PUNCT
ejde-422	12	10	stokes	stoke	NOUN
ejde-422	12	11	equation	equation	NOUN
ejde-422	12	12	via	via	ADP
ejde-422	12	13	a	a	DET
ejde-422	12	14	buoyancy	buoyancy	ADJ
ejde-422	12	15	force	force	NOUN
ejde-422	12	16	proportional	proportional	ADJ
ejde-422	12	17	to	to	ADP
ejde-422	12	18	the	the	DET
ejde-422	12	19	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	12	20	coupled	couple	VERB
ejde-422	12	21	with	with	ADP
ejde-422	12	22	the	the	DET
ejde-422	12	23	heat	heat	NOUN
ejde-422	12	24	advection	advection	NOUN
ejde-422	12	25	-	-	PUNCT
ejde-422	12	26	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-422	12	27	of	of	ADP
ejde-422	12	28	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	12	29	[	[	X
ejde-422	12	30	1	1	NUM
ejde-422	12	31	,	,	PUNCT
ejde-422	12	32	4	4	NUM
ejde-422	12	33	,	,	PUNCT
ejde-422	12	34	32	32	NUM
ejde-422	12	35	,	,	PUNCT
ejde-422	12	36	33	33	NUM
ejde-422	12	37	]	]	PUNCT
ejde-422	12	38	.	.	PUNCT
ejde-422	13	1	we	we	PRON
ejde-422	13	2	consider	consider	VERB
ejde-422	13	3	the	the	DET
ejde-422	13	4	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	13	5	system	system	NOUN
ejde-422	13	6	with	with	ADP
ejde-422	13	7	rotation	rotation	NOUN
ejde-422	13	8	for	for	ADP
ejde-422	13	9	rayleigh	rayleigh	NOUN
ejde-422	13	10	-	-	PUNCT
ejde-422	13	11	bénard	bénard	ADP
ejde-422	13	12	convection	convection	NOUN
ejde-422	13	13	[	[	X
ejde-422	13	14	2	2	NUM
ejde-422	13	15	,	,	PUNCT
ejde-422	13	16	9	9	NUM
ejde-422	13	17	,	,	PUNCT
ejde-422	13	18	17	17	NUM
ejde-422	13	19	,	,	PUNCT
ejde-422	13	20	31	31	NUM
ejde-422	13	21	]	]	PUNCT
ejde-422	13	22	.	.	PUNCT
ejde-422	14	1	∂tu+	∂tu+	NOUN
ejde-422	14	2	(	(	PUNCT
ejde-422	14	3	u	u	NOUN
ejde-422	14	4	·	·	PUNCT
ejde-422	14	5	∇)u+∇p+	∇)u+∇p+	NOUN
ejde-422	14	6	2ωe3	2ωe3	NUM
ejde-422	14	7	×	×	NOUN
ejde-422	14	8	u	u	NOUN
ejde-422	14	9	=	=	PROPN
ejde-422	14	10	ν∆u+	ν∆u+	PROPN
ejde-422	14	11	gαe3	gαe3	PROPN
ejde-422	14	12	t	t	PROPN
ejde-422	14	13	,	,	PUNCT
ejde-422	14	14	∇	∇	X
ejde-422	14	15	·	·	PUNCT
ejde-422	14	16	u	u	NOUN
ejde-422	14	17	=	=	SYM
ejde-422	14	18	0	0	NUM
ejde-422	14	19	,	,	PUNCT
ejde-422	14	20	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	14	21	+	+	CCONJ
ejde-422	14	22	u	u	X
ejde-422	14	23	·	·	PUNCT
ejde-422	14	24	∇t	∇t	PROPN
ejde-422	14	25	=	=	SYM
ejde-422	14	26	κ∆t	κ∆t	PROPN
ejde-422	14	27	,	,	PUNCT
ejde-422	14	28	u|z=0,h	u|z=0,h	PROPN
ejde-422	14	29	=	=	SYM
ejde-422	14	30	0	0	NUM
ejde-422	14	31	,	,	PUNCT
ejde-422	14	32	t	t	PROPN
ejde-422	14	33	|z=0	|z=0	PROPN
ejde-422	14	34	=	=	SYM
ejde-422	14	35	t2	t2	PROPN
ejde-422	14	36	,	,	PUNCT
ejde-422	14	37	t	t	PROPN
ejde-422	14	38	|z	|z	PROPN
ejde-422	15	1	=	=	PROPN
ejde-422	15	2	h	h	NOUN
ejde-422	15	3	=	=	NOUN
ejde-422	15	4	t1	t1	PROPN
ejde-422	15	5	.	.	PUNCT
ejde-422	16	1	the	the	DET
ejde-422	16	2	unknown	unknown	ADJ
ejde-422	16	3	functions	function	NOUN
ejde-422	16	4	u	u	NOUN
ejde-422	16	5	=	=	PUNCT
ejde-422	16	6	(	(	PUNCT
ejde-422	16	7	u1	u1	PROPN
ejde-422	16	8	,	,	PUNCT
ejde-422	16	9	u2	u2	NOUN
ejde-422	16	10	,	,	PUNCT
ejde-422	16	11	u3)t	u3)t	NOUN
ejde-422	16	12	,	,	PUNCT
ejde-422	16	13	p	p	PROPN
ejde-422	16	14	and	and	CCONJ
ejde-422	16	15	t	t	PROPN
ejde-422	16	16	represent	represent	VERB
ejde-422	16	17	the	the	DET
ejde-422	16	18	vector	vector	NOUN
ejde-422	16	19	velocity	velocity	NOUN
ejde-422	16	20	field	field	NOUN
ejde-422	16	21	,	,	PUNCT
ejde-422	16	22	the	the	DET
ejde-422	16	23	scalar	scalar	ADJ
ejde-422	16	24	pressure	pressure	NOUN
ejde-422	16	25	and	and	CCONJ
ejde-422	16	26	the	the	DET
ejde-422	16	27	scalar	scalar	ADJ
ejde-422	16	28	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	16	29	of	of	ADP
ejde-422	16	30	the	the	DET
ejde-422	16	31	fluid	fluid	NOUN
ejde-422	16	32	,	,	PUNCT
ejde-422	16	33	respectively	respectively	ADV
ejde-422	16	34	.	.	PUNCT
ejde-422	17	1	ν	ν	NOUN
ejde-422	17	2	and	and	CCONJ
ejde-422	17	3	κ	κ	PROPN
ejde-422	17	4	are	be	AUX
ejde-422	17	5	the	the	DET
ejde-422	17	6	kinematic	kinematic	ADJ
ejde-422	17	7	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-422	17	8	and	and	CCONJ
ejde-422	17	9	the	the	DET
ejde-422	17	10	thermal	thermal	ADJ
ejde-422	17	11	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-422	17	12	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-422	17	13	,	,	PUNCT
ejde-422	17	14	respectively	respectively	ADV
ejde-422	17	15	.	.	PUNCT
ejde-422	18	1	ω	ω	PROPN
ejde-422	18	2	is	be	AUX
ejde-422	18	3	the	the	DET
ejde-422	18	4	rotation	rotation	NOUN
ejde-422	18	5	rate	rate	NOUN
ejde-422	18	6	.	.	PUNCT
ejde-422	19	1	e3	e3	NOUN
ejde-422	19	2	denotes	denote	NOUN
ejde-422	19	3	the	the	DET
ejde-422	19	4	unit	unit	NOUN
ejde-422	19	5	upward	upward	PROPN
ejde-422	19	6	vector	vector	PROPN
ejde-422	19	7	.	.	PUNCT
ejde-422	20	1	as	as	ADP
ejde-422	20	2	usual	usual	ADJ
ejde-422	20	3	,	,	PUNCT
ejde-422	20	4	e3	e3	VERB
ejde-422	20	5	:	:	PUNCT
ejde-422	20	6	=	=	SYM
ejde-422	20	7	(	(	PUNCT
ejde-422	20	8	0	0	NUM
ejde-422	20	9	,	,	PUNCT
ejde-422	20	10	0	0	NUM
ejde-422	20	11	,	,	PUNCT
ejde-422	20	12	1)t	1)t	PROPN
ejde-422	20	13	.	.	PUNCT
ejde-422	21	1	2010	2010	NUM
ejde-422	21	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-422	21	3	subject	subject	NOUN
ejde-422	21	4	classification	classification	NOUN
ejde-422	21	5	.	.	PUNCT
ejde-422	22	1	35b25	35b25	NUM
ejde-422	22	2	,	,	PUNCT
ejde-422	22	3	35b40	35b40	NUM
ejde-422	22	4	,	,	PUNCT
ejde-422	22	5	35k57	35k57	NUM
ejde-422	22	6	.	.	PUNCT
ejde-422	23	1	key	key	ADJ
ejde-422	23	2	words	word	NOUN
ejde-422	23	3	and	and	CCONJ
ejde-422	23	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-422	23	5	.	.	PUNCT
ejde-422	24	1	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	24	2	system	system	NOUN
ejde-422	24	3	;	;	PUNCT
ejde-422	24	4	rayleigh	rayleigh	NOUN
ejde-422	24	5	-	-	PUNCT
ejde-422	24	6	bénard	bénard	ADP
ejde-422	24	7	convection	convection	NOUN
ejde-422	24	8	;	;	PUNCT
ejde-422	24	9	infinite	infinite	ADJ
ejde-422	24	10	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	24	11	number	number	NOUN
ejde-422	24	12	limit	limit	NOUN
ejde-422	24	13	;	;	PUNCT
ejde-422	24	14	initial	initial	ADJ
ejde-422	24	15	-	-	PUNCT
ejde-422	24	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	24	17	layer	layer	NOUN
ejde-422	24	18	;	;	PUNCT
ejde-422	24	19	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-422	24	20	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	24	21	.	.	PUNCT
ejde-422	25	1	c	c	X
ejde-422	25	2	©	©	PROPN
ejde-422	25	3	2020	2020	NUM
ejde-422	25	4	texas	texas	PROPN
ejde-422	25	5	state	state	PROPN
ejde-422	25	6	university	university	PROPN
ejde-422	25	7	.	.	PUNCT
ejde-422	26	1	submitted	submit	VERB
ejde-422	26	2	october	october	PROPN
ejde-422	26	3	12	12	NUM
ejde-422	26	4	,	,	PUNCT
ejde-422	26	5	2019	2019	NUM
ejde-422	26	6	.	.	PUNCT
ejde-422	27	1	published	publish	VERB
ejde-422	27	2	april	april	PROPN
ejde-422	27	3	7	7	NUM
ejde-422	27	4	,	,	PUNCT
ejde-422	27	5	2020	2020	NUM
ejde-422	27	6	.	.	PUNCT
ejde-422	28	1	1	1	NUM
ejde-422	28	2	2	2	NUM
ejde-422	28	3	x.	x.	NOUN
ejde-422	28	4	fan	fan	PROPN
ejde-422	28	5	,	,	PUNCT
ejde-422	28	6	s.	s.	PROPN
ejde-422	28	7	wang	wang	PROPN
ejde-422	28	8	,	,	PUNCT
ejde-422	28	9	w.-q	w.-q	PROPN
ejde-422	28	10	.	.	PUNCT
ejde-422	29	1	xu	xu	PROPN
ejde-422	30	1	ejde-2020/31	ejde-2020/31	NOUN
ejde-422	30	2	g	g	PROPN
ejde-422	30	3	denotes	denote	VERB
ejde-422	30	4	the	the	DET
ejde-422	30	5	gravity	gravity	NOUN
ejde-422	30	6	acceleration	acceleration	NOUN
ejde-422	30	7	constant	constant	ADJ
ejde-422	30	8	.	.	PUNCT
ejde-422	31	1	α	α	PROPN
ejde-422	31	2	stands	stand	VERB
ejde-422	31	3	for	for	ADP
ejde-422	31	4	the	the	DET
ejde-422	31	5	thermal	thermal	ADJ
ejde-422	31	6	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	31	7	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-422	31	8	.	.	PUNCT
ejde-422	32	1	for	for	ADP
ejde-422	32	2	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-422	32	3	,	,	PUNCT
ejde-422	32	4	we	we	PRON
ejde-422	32	5	impose	impose	VERB
ejde-422	32	6	the	the	DET
ejde-422	32	7	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-422	32	8	in	in	ADP
ejde-422	32	9	the	the	DET
ejde-422	32	10	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-422	32	11	directions	direction	NOUN
ejde-422	32	12	.	.	PUNCT
ejde-422	33	1	the	the	DET
ejde-422	33	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-422	33	3	analysis	analysis	NOUN
ejde-422	33	4	of	of	ADP
ejde-422	33	5	the	the	DET
ejde-422	33	6	nondimensional	nondimensional	ADJ
ejde-422	33	7	form	form	NOUN
ejde-422	33	8	has	have	AUX
ejde-422	33	9	attracted	attract	VERB
ejde-422	33	10	much	much	ADJ
ejde-422	33	11	attention	attention	NOUN
ejde-422	33	12	.	.	PUNCT
ejde-422	34	1	wang	wang	PROPN
ejde-422	35	1	[	[	X
ejde-422	35	2	32	32	NUM
ejde-422	35	3	]	]	PUNCT
ejde-422	35	4	studied	study	VERB
ejde-422	35	5	the	the	DET
ejde-422	35	6	infinite	infinite	ADJ
ejde-422	35	7	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	35	8	number	number	NOUN
ejde-422	35	9	limit	limit	NOUN
ejde-422	35	10	and	and	CCONJ
ejde-422	35	11	derived	derive	VERB
ejde-422	35	12	the	the	DET
ejde-422	35	13	convergence	convergence	NOUN
ejde-422	35	14	of	of	ADP
ejde-422	35	15	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	35	16	system	system	NOUN
ejde-422	35	17	for	for	ADP
ejde-422	35	18	rayleigh	rayleigh	NOUN
ejde-422	35	19	-	-	PUNCT
ejde-422	35	20	bénard	bénard	ADP
ejde-422	35	21	convection	convection	NOUN
ejde-422	35	22	to	to	ADP
ejde-422	35	23	the	the	DET
ejde-422	35	24	infinite	infinite	ADJ
ejde-422	35	25	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	35	26	number	number	NOUN
ejde-422	35	27	system	system	NOUN
ejde-422	35	28	(	(	PUNCT
ejde-422	35	29	see	see	VERB
ejde-422	35	30	,	,	PUNCT
ejde-422	35	31	also	also	ADV
ejde-422	35	32	[	[	X
ejde-422	35	33	33	33	NUM
ejde-422	35	34	]	]	PUNCT
ejde-422	35	35	)	)	PUNCT
ejde-422	35	36	.	.	PUNCT
ejde-422	36	1	this	this	DET
ejde-422	36	2	singular	singular	PROPN
ejde-422	36	3	limit	limit	NOUN
ejde-422	36	4	problem	problem	NOUN
ejde-422	36	5	was	be	AUX
ejde-422	36	6	also	also	ADV
ejde-422	36	7	investigated	investigate	VERB
ejde-422	36	8	by	by	ADP
ejde-422	36	9	shi	shi	PROPN
ejde-422	36	10	et	et	PROPN
ejde-422	36	11	al	al	PROPN
ejde-422	36	12	.	.	PUNCT
ejde-422	37	1	[	[	X
ejde-422	37	2	27	27	NUM
ejde-422	37	3	]	]	PUNCT
ejde-422	37	4	,	,	PUNCT
ejde-422	37	5	in	in	ADP
ejde-422	37	6	which	which	PRON
ejde-422	37	7	they	they	PRON
ejde-422	37	8	considered	consider	VERB
ejde-422	37	9	initial	initial	ADJ
ejde-422	37	10	layer	layer	NOUN
ejde-422	37	11	problem	problem	NOUN
ejde-422	37	12	by	by	ADP
ejde-422	37	13	an	an	DET
ejde-422	37	14	effective	effective	ADJ
ejde-422	37	15	approximating	approximate	VERB
ejde-422	37	16	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	37	17	and	and	CCONJ
ejde-422	37	18	rigorously	rigorously	ADV
ejde-422	37	19	proved	prove	VERB
ejde-422	37	20	the	the	DET
ejde-422	37	21	convergence	convergence	NOUN
ejde-422	37	22	of	of	ADP
ejde-422	37	23	the	the	DET
ejde-422	37	24	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	37	25	system	system	NOUN
ejde-422	37	26	to	to	ADP
ejde-422	37	27	the	the	DET
ejde-422	37	28	infinite	infinite	ADJ
ejde-422	37	29	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	37	30	number	number	NOUN
ejde-422	37	31	system	system	NOUN
ejde-422	37	32	.	.	PUNCT
ejde-422	38	1	in	in	ADP
ejde-422	38	2	this	this	DET
ejde-422	38	3	article	article	NOUN
ejde-422	38	4	,	,	PUNCT
ejde-422	38	5	we	we	PRON
ejde-422	38	6	study	study	VERB
ejde-422	38	7	a	a	DET
ejde-422	38	8	simplification	simplification	NOUN
ejde-422	38	9	of	of	ADP
ejde-422	38	10	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	38	11	system	system	NOUN
ejde-422	38	12	by	by	ADP
ejde-422	38	13	using	use	VERB
ejde-422	38	14	the	the	DET
ejde-422	38	15	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	38	16	approximation	approximation	NOUN
ejde-422	38	17	and	and	CCONJ
ejde-422	38	18	non	non	ADJ
ejde-422	38	19	-	-	NOUN
ejde-422	38	20	dimensionalization	dimensionalization	NOUN
ejde-422	38	21	,	,	PUNCT
ejde-422	38	22	ε[∂tu	ε[∂tu	ADV
ejde-422	38	23	ε	ε	PROPN
ejde-422	39	1	+	+	CCONJ
ejde-422	39	2	(	(	PUNCT
ejde-422	39	3	uε	uε	PROPN
ejde-422	39	4	·	·	PUNCT
ejde-422	39	5	∇)uε	∇)uε	PROPN
ejde-422	39	6	]	]	PUNCT
ejde-422	40	1	+	+	PUNCT
ejde-422	40	2	∇pε	∇pε	PRON
ejde-422	40	3	+	+	SYM
ejde-422	40	4	1	1	NUM
ejde-422	40	5	ek	ek	NOUN
ejde-422	40	6	e3	e3	VERB
ejde-422	40	7	×	×	NOUN
ejde-422	40	8	uε	uε	NOUN
ejde-422	40	9	=	=	PUNCT
ejde-422	40	10	∆uε	∆uε	PART
ejde-422	40	11	+	+	NOUN
ejde-422	40	12	rae3	rae3	PROPN
ejde-422	40	13	t	t	PROPN
ejde-422	40	14	ε	ε	PROPN
ejde-422	40	15	,	,	PUNCT
ejde-422	40	16	(	(	PUNCT
ejde-422	40	17	x	x	X
ejde-422	40	18	,	,	PUNCT
ejde-422	40	19	y	y	PROPN
ejde-422	40	20	,	,	PUNCT
ejde-422	40	21	z	z	PROPN
ejde-422	40	22	,	,	PUNCT
ejde-422	40	23	t	t	PROPN
ejde-422	40	24	)	)	PUNCT
ejde-422	40	25	∈	∈	PROPN
ejde-422	40	26	x	x	X
ejde-422	40	27	×	×	NOUN
ejde-422	40	28	(	(	PUNCT
ejde-422	40	29	0	0	NUM
ejde-422	40	30	,	,	PUNCT
ejde-422	40	31	s	s	PART
ejde-422	40	32	)	)	PUNCT
ejde-422	40	33	,	,	PUNCT
ejde-422	40	34	(	(	PUNCT
ejde-422	40	35	1.1	1.1	NUM
ejde-422	40	36	)	)	PUNCT
ejde-422	40	37	∇	∇	X
ejde-422	40	38	·	·	PUNCT
ejde-422	40	39	uε	uε	NOUN
ejde-422	40	40	=	=	SYM
ejde-422	40	41	0	0	PROPN
ejde-422	40	42	,	,	PUNCT
ejde-422	40	43	(	(	PUNCT
ejde-422	40	44	x	x	X
ejde-422	40	45	,	,	PUNCT
ejde-422	40	46	y	y	PROPN
ejde-422	40	47	,	,	PUNCT
ejde-422	40	48	z	z	PROPN
ejde-422	40	49	,	,	PUNCT
ejde-422	40	50	t	t	PROPN
ejde-422	40	51	)	)	PUNCT
ejde-422	40	52	∈	∈	PROPN
ejde-422	40	53	x	x	X
ejde-422	40	54	×	×	NOUN
ejde-422	40	55	(	(	PUNCT
ejde-422	40	56	0	0	NUM
ejde-422	40	57	,	,	PUNCT
ejde-422	40	58	s	s	PART
ejde-422	40	59	)	)	PUNCT
ejde-422	40	60	,	,	PUNCT
ejde-422	40	61	(	(	PUNCT
ejde-422	40	62	1.2	1.2	NUM
ejde-422	40	63	)	)	PUNCT
ejde-422	40	64	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	40	65	ε	ε	PROPN
ejde-422	40	66	+	+	CCONJ
ejde-422	40	67	uε	uε	PROPN
ejde-422	40	68	·	·	PUNCT
ejde-422	40	69	∇t	∇t	PROPN
ejde-422	40	70	ε	ε	PROPN
ejde-422	40	71	=	=	SYM
ejde-422	40	72	ε∆t	ε∆t	PROPN
ejde-422	40	73	ε	ε	PROPN
ejde-422	40	74	,	,	PUNCT
ejde-422	40	75	(	(	PUNCT
ejde-422	40	76	x	x	X
ejde-422	40	77	,	,	PUNCT
ejde-422	40	78	y	y	PROPN
ejde-422	40	79	,	,	PUNCT
ejde-422	40	80	z	z	PROPN
ejde-422	40	81	,	,	PUNCT
ejde-422	40	82	t	t	PROPN
ejde-422	40	83	)	)	PUNCT
ejde-422	40	84	∈	∈	PROPN
ejde-422	40	85	x	x	X
ejde-422	40	86	×	×	NOUN
ejde-422	40	87	(	(	PUNCT
ejde-422	40	88	0	0	NUM
ejde-422	40	89	,	,	PUNCT
ejde-422	40	90	s	s	PART
ejde-422	40	91	)	)	PUNCT
ejde-422	40	92	,	,	PUNCT
ejde-422	40	93	(	(	PUNCT
ejde-422	40	94	1.3	1.3	NUM
ejde-422	40	95	)	)	PUNCT
ejde-422	40	96	where	where	SCONJ
ejde-422	40	97	x	x	X
ejde-422	40	98	:	:	PUNCT
ejde-422	40	99	=	=	SYM
ejde-422	40	100	t2	t2	PROPN
ejde-422	40	101	×	×	NOUN
ejde-422	40	102	[	[	X
ejde-422	40	103	0	0	NUM
ejde-422	40	104	,	,	PUNCT
ejde-422	40	105	1	1	NUM
ejde-422	40	106	]	]	PUNCT
ejde-422	40	107	,	,	PUNCT
ejde-422	40	108	t2	t2	NOUN
ejde-422	40	109	=	=	SYM
ejde-422	40	110	(	(	PUNCT
ejde-422	40	111	r1/2π)2	r1/2π)2	PROPN
ejde-422	40	112	is	be	AUX
ejde-422	40	113	the	the	DET
ejde-422	40	114	torus	torus	NOUN
ejde-422	40	115	in	in	ADP
ejde-422	40	116	r2	r2	PROPN
ejde-422	40	117	,	,	PUNCT
ejde-422	40	118	s	s	VERB
ejde-422	40	119	>	>	X
ejde-422	40	120	0	0	NUM
ejde-422	40	121	.	.	PUNCT
ejde-422	40	122	ε	ε	PROPN
ejde-422	40	123	=	=	SYM
ejde-422	40	124	1/	1/	NUM
ejde-422	40	125	√	√	PROPN
ejde-422	40	126	pr	pr	NOUN
ejde-422	40	127	,	,	PUNCT
ejde-422	40	128	pr	pr	X
ejde-422	40	129	=	=	PUNCT
ejde-422	40	130	ν	ν	X
ejde-422	40	131	/	/	SYM
ejde-422	40	132	κ	κ	NOUN
ejde-422	40	133	is	be	AUX
ejde-422	40	134	the	the	DET
ejde-422	40	135	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	40	136	number	number	NOUN
ejde-422	40	137	,	,	PUNCT
ejde-422	40	138	ek	ek	NOUN
ejde-422	40	139	=	=	SYM
ejde-422	40	140	ν/(2ωh2	ν/(2ωh2	ADJ
ejde-422	40	141	)	)	PUNCT
ejde-422	40	142	is	be	AUX
ejde-422	40	143	the	the	DET
ejde-422	40	144	ekman	ekman	NOUN
ejde-422	40	145	number	number	NOUN
ejde-422	40	146	and	and	CCONJ
ejde-422	40	147	ra	ra	NOUN
ejde-422	40	148	=	=	NOUN
ejde-422	41	1	gα(t2	gα(t2	NOUN
ejde-422	41	2	−	−	PROPN
ejde-422	41	3	t1)h3	t1)h3	NOUN
ejde-422	41	4	νκ	νκ	PROPN
ejde-422	41	5	is	be	AUX
ejde-422	41	6	the	the	DET
ejde-422	41	7	rayleigh	rayleigh	ADJ
ejde-422	41	8	number	number	NOUN
ejde-422	41	9	.	.	PUNCT
ejde-422	42	1	we	we	PRON
ejde-422	42	2	suplement	suplement	VERB
ejde-422	42	3	the	the	DET
ejde-422	42	4	above	above	ADJ
ejde-422	42	5	system	system	NOUN
ejde-422	42	6	with	with	ADP
ejde-422	42	7	no	no	DET
ejde-422	42	8	-	-	PUNCT
ejde-422	42	9	slip	slip	NOUN
ejde-422	42	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	42	11	conditions	condition	NOUN
ejde-422	42	12	for	for	ADP
ejde-422	42	13	the	the	DET
ejde-422	42	14	vector	vector	NOUN
ejde-422	42	15	velocity	velocity	NOUN
ejde-422	42	16	and	and	CCONJ
ejde-422	42	17	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-422	42	18	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-422	42	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	42	20	conditions	condition	NOUN
ejde-422	42	21	for	for	ADP
ejde-422	42	22	the	the	DET
ejde-422	42	23	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	42	24	:	:	PUNCT
ejde-422	42	25	uε|z=0,1	uε|z=0,1	PROPN
ejde-422	42	26	=	=	SYM
ejde-422	42	27	0	0	NUM
ejde-422	42	28	,	,	PUNCT
ejde-422	42	29	(	(	PUNCT
ejde-422	42	30	x	x	X
ejde-422	42	31	,	,	PUNCT
ejde-422	42	32	y	y	PROPN
ejde-422	42	33	,	,	PUNCT
ejde-422	42	34	t	t	PROPN
ejde-422	42	35	)	)	PUNCT
ejde-422	42	36	∈	∈	PROPN
ejde-422	42	37	t2	t2	PROPN
ejde-422	42	38	×	×	NOUN
ejde-422	42	39	(	(	PUNCT
ejde-422	42	40	0	0	NUM
ejde-422	42	41	,	,	PUNCT
ejde-422	42	42	s	s	PART
ejde-422	42	43	)	)	PUNCT
ejde-422	42	44	,	,	PUNCT
ejde-422	42	45	(	(	PUNCT
ejde-422	42	46	1.4	1.4	NUM
ejde-422	42	47	)	)	PUNCT
ejde-422	42	48	t	t	PROPN
ejde-422	42	49	ε|z=0	ε|z=0	PROPN
ejde-422	42	50	=	=	SYM
ejde-422	42	51	a0(x	a0(x	PROPN
ejde-422	42	52	,	,	PUNCT
ejde-422	42	53	y	y	PROPN
ejde-422	42	54	,	,	PUNCT
ejde-422	42	55	t	t	PROPN
ejde-422	42	56	)	)	PUNCT
ejde-422	42	57	,	,	PUNCT
ejde-422	42	58	t	t	PROPN
ejde-422	42	59	ε|z=1	ε|z=1	PROPN
ejde-422	42	60	=	=	SYM
ejde-422	42	61	a1(x	a1(x	PROPN
ejde-422	42	62	,	,	PUNCT
ejde-422	42	63	y	y	PROPN
ejde-422	42	64	,	,	PUNCT
ejde-422	42	65	t	t	PROPN
ejde-422	42	66	)	)	PUNCT
ejde-422	42	67	,	,	PUNCT
ejde-422	42	68	(	(	PUNCT
ejde-422	42	69	x	x	X
ejde-422	42	70	,	,	PUNCT
ejde-422	42	71	y	y	PROPN
ejde-422	42	72	,	,	PUNCT
ejde-422	42	73	t	t	PROPN
ejde-422	42	74	)	)	PUNCT
ejde-422	42	75	∈	∈	PROPN
ejde-422	42	76	t2	t2	PROPN
ejde-422	42	77	×	×	NOUN
ejde-422	42	78	(	(	PUNCT
ejde-422	42	79	0	0	NUM
ejde-422	42	80	,	,	PUNCT
ejde-422	42	81	s	s	NOUN
ejde-422	42	82	)	)	PUNCT
ejde-422	42	83	.	.	PUNCT
ejde-422	43	1	(	(	PUNCT
ejde-422	43	2	1.5	1.5	NUM
ejde-422	43	3	)	)	PUNCT
ejde-422	43	4	to	to	ADP
ejde-422	43	5	the	the	DET
ejde-422	43	6	above	above	ADJ
ejde-422	43	7	system	system	NOUN
ejde-422	43	8	we	we	PRON
ejde-422	43	9	impose	impose	VERB
ejde-422	43	10	the	the	DET
ejde-422	43	11	initial	initial	ADJ
ejde-422	43	12	conditions	condition	NOUN
ejde-422	43	13	uε(t	uε(t	NOUN
ejde-422	43	14	=	=	SYM
ejde-422	43	15	0	0	X
ejde-422	43	16	)	)	PUNCT
ejde-422	44	1	=	=	SYM
ejde-422	44	2	uε0(x	uε0(x	PROPN
ejde-422	44	3	,	,	PUNCT
ejde-422	44	4	y	y	PROPN
ejde-422	44	5	,	,	PUNCT
ejde-422	44	6	z	z	NOUN
ejde-422	44	7	)	)	PUNCT
ejde-422	44	8	,	,	PUNCT
ejde-422	44	9	t	t	PROPN
ejde-422	44	10	ε(t	ε(t	PROPN
ejde-422	44	11	=	=	SYM
ejde-422	44	12	0	0	NUM
ejde-422	44	13	)	)	PUNCT
ejde-422	44	14	=	=	SYM
ejde-422	45	1	t	t	NOUN
ejde-422	45	2	0	0	NUM
ejde-422	45	3	0	0	NUM
ejde-422	46	1	(	(	PUNCT
ejde-422	46	2	x	x	X
ejde-422	46	3	,	,	PUNCT
ejde-422	46	4	y	y	PROPN
ejde-422	46	5	,	,	PUNCT
ejde-422	46	6	z	z	NOUN
ejde-422	46	7	)	)	PUNCT
ejde-422	46	8	,	,	PUNCT
ejde-422	46	9	(	(	PUNCT
ejde-422	46	10	x	x	X
ejde-422	46	11	,	,	PUNCT
ejde-422	46	12	y	y	PROPN
ejde-422	46	13	,	,	PUNCT
ejde-422	46	14	z	z	NOUN
ejde-422	46	15	)	)	PUNCT
ejde-422	46	16	∈	∈	PROPN
ejde-422	46	17	x.	x.	NOUN
ejde-422	46	18	(	(	PUNCT
ejde-422	46	19	1.6	1.6	NUM
ejde-422	46	20	)	)	PUNCT
ejde-422	46	21	this	this	DET
ejde-422	46	22	nondimensional	nondimensional	ADJ
ejde-422	46	23	form	form	NOUN
ejde-422	46	24	(	(	PUNCT
ejde-422	46	25	1.1)–(1.6	1.1)–(1.6	NUM
ejde-422	46	26	)	)	PUNCT
ejde-422	46	27	of	of	ADP
ejde-422	46	28	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	46	29	system	system	NOUN
ejde-422	46	30	is	be	AUX
ejde-422	46	31	different	different	ADJ
ejde-422	46	32	from	from	ADP
ejde-422	46	33	those	those	PRON
ejde-422	46	34	in	in	ADP
ejde-422	46	35	[	[	X
ejde-422	46	36	27	27	NUM
ejde-422	46	37	,	,	PUNCT
ejde-422	46	38	32	32	NUM
ejde-422	46	39	,	,	PUNCT
ejde-422	46	40	33	33	NUM
ejde-422	46	41	]	]	PUNCT
ejde-422	46	42	.	.	PUNCT
ejde-422	47	1	motivated	motivate	VERB
ejde-422	47	2	by	by	ADP
ejde-422	47	3	results	result	NOUN
ejde-422	47	4	on	on	ADP
ejde-422	47	5	the	the	DET
ejde-422	47	6	existence	existence	NOUN
ejde-422	47	7	and	and	CCONJ
ejde-422	47	8	the	the	DET
ejde-422	47	9	regularities	regularity	NOUN
ejde-422	47	10	of	of	ADP
ejde-422	47	11	the	the	DET
ejde-422	47	12	suitable	suitable	ADJ
ejde-422	47	13	global	global	ADJ
ejde-422	47	14	weak	weak	ADJ
ejde-422	47	15	solution	solution	NOUN
ejde-422	47	16	in	in	ADP
ejde-422	47	17	[	[	X
ejde-422	47	18	32	32	NUM
ejde-422	47	19	,	,	PUNCT
ejde-422	47	20	33	33	NUM
ejde-422	47	21	]	]	PUNCT
ejde-422	47	22	,	,	PUNCT
ejde-422	47	23	and	and	CCONJ
ejde-422	47	24	the	the	DET
ejde-422	47	25	related	related	ADJ
ejde-422	47	26	models	model	NOUN
ejde-422	47	27	,	,	PUNCT
ejde-422	47	28	see	see	VERB
ejde-422	47	29	[	[	X
ejde-422	47	30	7	7	NUM
ejde-422	47	31	,	,	PUNCT
ejde-422	47	32	18	18	NUM
ejde-422	47	33	,	,	PUNCT
ejde-422	47	34	21	21	NUM
ejde-422	47	35	]	]	PUNCT
ejde-422	47	36	,	,	PUNCT
ejde-422	47	37	the	the	DET
ejde-422	47	38	system	system	NOUN
ejde-422	47	39	(	(	PUNCT
ejde-422	47	40	1.1)–(1.6	1.1)–(1.6	NUM
ejde-422	47	41	)	)	PUNCT
ejde-422	47	42	has	have	AUX
ejde-422	47	43	also	also	ADV
ejde-422	47	44	suitable	suitable	ADJ
ejde-422	47	45	weak	weak	ADJ
ejde-422	47	46	solution	solution	NOUN
ejde-422	47	47	,	,	PUNCT
ejde-422	47	48	standard	standard	ADJ
ejde-422	47	49	galerkin	galerkin	ADJ
ejde-422	47	50	approximation	approximation	NOUN
ejde-422	47	51	procedure	procedure	NOUN
ejde-422	47	52	implies	imply	VERB
ejde-422	47	53	the	the	DET
ejde-422	47	54	existence	existence	NOUN
ejde-422	47	55	of	of	ADP
ejde-422	47	56	weak	weak	ADJ
ejde-422	47	57	solution	solution	NOUN
ejde-422	47	58	.	.	PUNCT
ejde-422	48	1	in	in	ADP
ejde-422	48	2	this	this	DET
ejde-422	48	3	paper	paper	NOUN
ejde-422	48	4	,	,	PUNCT
ejde-422	48	5	we	we	PRON
ejde-422	48	6	are	be	AUX
ejde-422	48	7	interested	interested	ADJ
ejde-422	48	8	in	in	ADP
ejde-422	48	9	the	the	DET
ejde-422	48	10	behavior	behavior	NOUN
ejde-422	48	11	of	of	ADP
ejde-422	48	12	the	the	DET
ejde-422	48	13	system	system	NOUN
ejde-422	48	14	(	(	PUNCT
ejde-422	48	15	1.1)–(1.6	1.1)–(1.6	NUM
ejde-422	48	16	)	)	PUNCT
ejde-422	48	17	with	with	ADP
ejde-422	48	18	the	the	DET
ejde-422	48	19	infinite	infinite	ADJ
ejde-422	48	20	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	48	21	number	number	NOUN
ejde-422	48	22	limit	limit	NOUN
ejde-422	48	23	.	.	PUNCT
ejde-422	49	1	as	as	SCONJ
ejde-422	49	2	the	the	DET
ejde-422	49	3	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	49	4	number	number	NOUN
ejde-422	49	5	tends	tend	VERB
ejde-422	49	6	to	to	PART
ejde-422	49	7	infinity	infinity	VERB
ejde-422	49	8	,	,	PUNCT
ejde-422	49	9	it	it	PRON
ejde-422	49	10	is	be	AUX
ejde-422	49	11	clear	clear	ADJ
ejde-422	49	12	that	that	SCONJ
ejde-422	49	13	(	(	PUNCT
ejde-422	49	14	1.1	1.1	NUM
ejde-422	49	15	)	)	PUNCT
ejde-422	49	16	and	and	CCONJ
ejde-422	49	17	(	(	PUNCT
ejde-422	49	18	1.3	1.3	NUM
ejde-422	49	19	)	)	PUNCT
ejde-422	49	20	become	become	VERB
ejde-422	49	21	stokes	stoke	NOUN
ejde-422	49	22	-	-	PUNCT
ejde-422	49	23	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-422	49	24	coupled	couple	VERB
ejde-422	49	25	equations	equation	NOUN
ejde-422	49	26	(	(	PUNCT
ejde-422	49	27	instead	instead	ADV
ejde-422	49	28	of	of	ADP
ejde-422	49	29	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-422	49	30	-	-	PUNCT
ejde-422	49	31	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-422	49	32	coupled	couple	VERB
ejde-422	49	33	equations	equation	NOUN
ejde-422	49	34	)	)	PUNCT
ejde-422	49	35	,	,	PUNCT
ejde-422	49	36	the	the	DET
ejde-422	49	37	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	49	38	z	z	PROPN
ejde-422	49	39	=	=	SYM
ejde-422	49	40	0	0	NUM
ejde-422	49	41	,	,	PUNCT
ejde-422	49	42	1	1	NUM
ejde-422	49	43	become	become	VERB
ejde-422	49	44	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-422	49	45	for	for	ADP
ejde-422	49	46	the	the	DET
ejde-422	49	47	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	49	48	due	due	ADP
ejde-422	49	49	to	to	ADP
ejde-422	49	50	the	the	DET
ejde-422	49	51	non	non	ADJ
ejde-422	49	52	-	-	ADJ
ejde-422	49	53	slip	slip	ADJ
ejde-422	49	54	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	49	55	condition	condition	NOUN
ejde-422	49	56	uε|z=0,1	uε|z=0,1	PROPN
ejde-422	49	57	=	=	SYM
ejde-422	49	58	0	0	X
ejde-422	49	59	.	.	PUNCT
ejde-422	50	1	then	then	ADV
ejde-422	50	2	,	,	PUNCT
ejde-422	50	3	the	the	DET
ejde-422	50	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	50	5	condition	condition	NOUN
ejde-422	50	6	of	of	ADP
ejde-422	50	7	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	50	8	should	should	AUX
ejde-422	50	9	be	be	AUX
ejde-422	50	10	dropped	drop	VERB
ejde-422	50	11	.	.	PUNCT
ejde-422	51	1	this	this	PRON
ejde-422	51	2	leads	lead	VERB
ejde-422	51	3	to	to	ADP
ejde-422	51	4	the	the	DET
ejde-422	51	5	appearance	appearance	NOUN
ejde-422	51	6	of	of	ADP
ejde-422	51	7	the	the	DET
ejde-422	51	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	51	9	layers	layer	NOUN
ejde-422	51	10	.	.	PUNCT
ejde-422	52	1	the	the	DET
ejde-422	52	2	initial	initial	ADJ
ejde-422	52	3	layer	layer	NOUN
ejde-422	52	4	of	of	ADP
ejde-422	52	5	velocity	velocity	NOUN
ejde-422	52	6	arises	arise	VERB
ejde-422	52	7	from	from	ADP
ejde-422	52	8	ill	ill	ADV
ejde-422	52	9	-	-	PUNCT
ejde-422	52	10	prepared	prepare	VERB
ejde-422	52	11	initial	initial	ADJ
ejde-422	52	12	data	datum	NOUN
ejde-422	52	13	.	.	PUNCT
ejde-422	53	1	compared	compare	VERB
ejde-422	53	2	with	with	ADP
ejde-422	53	3	the	the	DET
ejde-422	53	4	studies	study	NOUN
ejde-422	53	5	in	in	ADP
ejde-422	53	6	[	[	X
ejde-422	53	7	27	27	NUM
ejde-422	53	8	,	,	PUNCT
ejde-422	53	9	32	32	NUM
ejde-422	53	10	,	,	PUNCT
ejde-422	53	11	33	33	NUM
ejde-422	53	12	]	]	PUNCT
ejde-422	53	13	,	,	PUNCT
ejde-422	53	14	the	the	DET
ejde-422	53	15	problem	problem	NOUN
ejde-422	53	16	in	in	ADP
ejde-422	53	17	this	this	DET
ejde-422	53	18	paper	paper	NOUN
ejde-422	53	19	becomes	become	VERB
ejde-422	53	20	more	more	ADV
ejde-422	53	21	complicated	complicated	ADJ
ejde-422	53	22	due	due	ADP
ejde-422	53	23	to	to	ADP
ejde-422	53	24	the	the	DET
ejde-422	53	25	appearance	appearance	NOUN
ejde-422	53	26	of	of	ADP
ejde-422	53	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	53	28	layers	layer	NOUN
ejde-422	53	29	and	and	CCONJ
ejde-422	53	30	initial	initial	ADJ
ejde-422	53	31	layer	layer	NOUN
ejde-422	53	32	.	.	PUNCT
ejde-422	54	1	this	this	PRON
ejde-422	54	2	perturbed	perturb	VERB
ejde-422	54	3	problems	problem	NOUN
ejde-422	54	4	have	have	AUX
ejde-422	54	5	been	be	AUX
ejde-422	54	6	studied	study	VERB
ejde-422	54	7	in	in	ADP
ejde-422	54	8	many	many	ADJ
ejde-422	54	9	other	other	ADJ
ejde-422	54	10	works	work	NOUN
ejde-422	54	11	see	see	VERB
ejde-422	54	12	for	for	ADP
ejde-422	54	13	instance	instance	NOUN
ejde-422	54	14	,	,	PUNCT
ejde-422	54	15	[	[	X
ejde-422	54	16	3	3	NUM
ejde-422	54	17	,	,	PUNCT
ejde-422	54	18	10	10	NUM
ejde-422	54	19	,	,	PUNCT
ejde-422	54	20	13	13	NUM
ejde-422	54	21	,	,	PUNCT
ejde-422	54	22	23	23	NUM
ejde-422	54	23	,	,	PUNCT
ejde-422	54	24	24	24	NUM
ejde-422	54	25	,	,	PUNCT
ejde-422	54	26	25	25	NUM
ejde-422	54	27	,	,	PUNCT
ejde-422	54	28	28	28	NUM
ejde-422	54	29	,	,	PUNCT
ejde-422	54	30	35	35	NUM
ejde-422	54	31	,	,	PUNCT
ejde-422	54	32	36	36	NUM
ejde-422	54	33	,	,	PUNCT
ejde-422	54	34	37	37	NUM
ejde-422	54	35	]	]	PUNCT
ejde-422	54	36	and	and	CCONJ
ejde-422	54	37	references	reference	NOUN
ejde-422	54	38	therein	therein	ADV
ejde-422	54	39	.	.	PUNCT
ejde-422	55	1	the	the	DET
ejde-422	55	2	present	present	ADJ
ejde-422	55	3	work	work	NOUN
ejde-422	55	4	is	be	AUX
ejde-422	55	5	mainly	mainly	ADV
ejde-422	55	6	motivated	motivate	VERB
ejde-422	55	7	by	by	ADP
ejde-422	55	8	[	[	X
ejde-422	55	9	8	8	NUM
ejde-422	55	10	,	,	PUNCT
ejde-422	55	11	14	14	NUM
ejde-422	55	12	,	,	PUNCT
ejde-422	55	13	16	16	NUM
ejde-422	55	14	,	,	PUNCT
ejde-422	55	15	27	27	NUM
ejde-422	55	16	,	,	PUNCT
ejde-422	55	17	30	30	NUM
ejde-422	55	18	,	,	PUNCT
ejde-422	55	19	34	34	NUM
ejde-422	55	20	]	]	PUNCT
ejde-422	55	21	.	.	PUNCT
ejde-422	56	1	firstly	firstly	ADV
ejde-422	56	2	,	,	PUNCT
ejde-422	56	3	we	we	PRON
ejde-422	56	4	derive	derive	VERB
ejde-422	56	5	the	the	DET
ejde-422	56	6	appearance	appearance	NOUN
ejde-422	56	7	of	of	ADP
ejde-422	56	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	56	9	layers	layer	NOUN
ejde-422	56	10	and	and	CCONJ
ejde-422	56	11	initial	initial	ADJ
ejde-422	56	12	layer	layer	NOUN
ejde-422	56	13	in	in	ADP
ejde-422	56	14	detail	detail	NOUN
ejde-422	56	15	.	.	PUNCT
ejde-422	57	1	secondly	secondly	ADV
ejde-422	57	2	,	,	PUNCT
ejde-422	57	3	we	we	PRON
ejde-422	57	4	construct	construct	VERB
ejde-422	57	5	ejde-2020/31	ejde-2020/31	NOUN
ejde-422	57	6	3	3	NUM
ejde-422	57	7	-	-	SYM
ejde-422	57	8	d	d	ADJ
ejde-422	57	9	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	57	10	system	system	NOUN
ejde-422	57	11	3	3	NUM
ejde-422	57	12	an	an	DET
ejde-422	57	13	approximation	approximation	NOUN
ejde-422	57	14	solution	solution	NOUN
ejde-422	57	15	to	to	ADP
ejde-422	57	16	the	the	DET
ejde-422	57	17	original	original	ADJ
ejde-422	57	18	equation	equation	NOUN
ejde-422	57	19	as	as	ADP
ejde-422	57	20	the	the	DET
ejde-422	57	21	combination	combination	NOUN
ejde-422	57	22	of	of	ADP
ejde-422	57	23	inner	inner	ADJ
ejde-422	57	24	,	,	PUNCT
ejde-422	57	25	initial	initial	ADJ
ejde-422	57	26	and	and	CCONJ
ejde-422	57	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	57	28	expansions	expansion	NOUN
ejde-422	57	29	.	.	PUNCT
ejde-422	58	1	we	we	PRON
ejde-422	58	2	mainly	mainly	ADV
ejde-422	58	3	use	use	VERB
ejde-422	58	4	the	the	DET
ejde-422	58	5	matched	match	VERB
ejde-422	58	6	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-422	58	7	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	58	8	methods	method	NOUN
ejde-422	58	9	of	of	ADP
ejde-422	58	10	singular	singular	ADJ
ejde-422	58	11	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-422	58	12	theory	theory	NOUN
ejde-422	58	13	[	[	X
ejde-422	58	14	5	5	NUM
ejde-422	58	15	,	,	PUNCT
ejde-422	58	16	12	12	NUM
ejde-422	58	17	]	]	PUNCT
ejde-422	58	18	and	and	CCONJ
ejde-422	58	19	the	the	DET
ejde-422	58	20	multi	multi	ADJ
ejde-422	58	21	-	-	ADJ
ejde-422	58	22	scale	scale	ADJ
ejde-422	58	23	approach	approach	NOUN
ejde-422	58	24	[	[	X
ejde-422	58	25	12	12	NUM
ejde-422	58	26	,	,	PUNCT
ejde-422	58	27	20	20	NUM
ejde-422	58	28	]	]	PUNCT
ejde-422	58	29	.	.	PUNCT
ejde-422	59	1	finally	finally	ADV
ejde-422	59	2	,	,	PUNCT
ejde-422	59	3	we	we	PRON
ejde-422	59	4	consider	consider	VERB
ejde-422	59	5	the	the	DET
ejde-422	59	6	convergence	convergence	NOUN
ejde-422	59	7	of	of	ADP
ejde-422	59	8	(	(	PUNCT
ejde-422	59	9	1.1)–(1.6	1.1)–(1.6	NUM
ejde-422	59	10	)	)	PUNCT
ejde-422	59	11	to	to	ADP
ejde-422	59	12	the	the	DET
ejde-422	59	13	infinite	infinite	ADJ
ejde-422	59	14	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	59	15	number	number	NOUN
ejde-422	59	16	system	system	NOUN
ejde-422	59	17	as	as	SCONJ
ejde-422	59	18	the	the	DET
ejde-422	59	19	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	59	20	number	number	NOUN
ejde-422	59	21	approaches	approach	VERB
ejde-422	59	22	infinity	infinity	NOUN
ejde-422	59	23	.	.	PUNCT
ejde-422	60	1	the	the	DET
ejde-422	60	2	rest	rest	NOUN
ejde-422	60	3	of	of	ADP
ejde-422	60	4	this	this	DET
ejde-422	60	5	article	article	NOUN
ejde-422	60	6	is	be	AUX
ejde-422	60	7	organized	organize	VERB
ejde-422	60	8	as	as	SCONJ
ejde-422	60	9	follows	follow	VERB
ejde-422	60	10	.	.	PUNCT
ejde-422	61	1	the	the	DET
ejde-422	61	2	derivation	derivation	NOUN
ejde-422	61	3	of	of	ADP
ejde-422	61	4	initial	initial	ADJ
ejde-422	61	5	and	and	CCONJ
ejde-422	61	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	61	7	layers	layer	NOUN
ejde-422	61	8	is	be	AUX
ejde-422	61	9	given	give	VERB
ejde-422	61	10	in	in	ADP
ejde-422	61	11	section	section	NOUN
ejde-422	61	12	2	2	NUM
ejde-422	61	13	.	.	PUNCT
ejde-422	62	1	the	the	DET
ejde-422	62	2	main	main	ADJ
ejde-422	62	3	results	result	NOUN
ejde-422	62	4	are	be	AUX
ejde-422	62	5	stated	state	VERB
ejde-422	62	6	in	in	ADP
ejde-422	62	7	section	section	NOUN
ejde-422	62	8	3	3	NUM
ejde-422	62	9	.	.	PUNCT
ejde-422	63	1	in	in	ADP
ejde-422	63	2	section	section	NOUN
ejde-422	63	3	4	4	NUM
ejde-422	63	4	,	,	PUNCT
ejde-422	63	5	we	we	PRON
ejde-422	63	6	establish	establish	VERB
ejde-422	63	7	the	the	DET
ejde-422	63	8	approximating	approximate	VERB
ejde-422	63	9	solution	solution	NOUN
ejde-422	63	10	.	.	PUNCT
ejde-422	64	1	the	the	DET
ejde-422	64	2	proof	proof	NOUN
ejde-422	64	3	of	of	ADP
ejde-422	64	4	main	main	ADJ
ejde-422	64	5	results	result	NOUN
ejde-422	64	6	is	be	AUX
ejde-422	64	7	shown	show	VERB
ejde-422	64	8	in	in	ADP
ejde-422	64	9	section	section	NOUN
ejde-422	64	10	5	5	NUM
ejde-422	64	11	.	.	NOUN
ejde-422	64	12	2	2	NUM
ejde-422	64	13	.	.	X
ejde-422	64	14	derivation	derivation	NOUN
ejde-422	64	15	of	of	ADP
ejde-422	64	16	initial	initial	ADJ
ejde-422	64	17	and	and	CCONJ
ejde-422	64	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	64	19	layers	layer	NOUN
ejde-422	64	20	in	in	ADP
ejde-422	64	21	this	this	DET
ejde-422	64	22	section	section	NOUN
ejde-422	64	23	,	,	PUNCT
ejde-422	64	24	by	by	ADP
ejde-422	64	25	employing	employ	VERB
ejde-422	64	26	the	the	DET
ejde-422	64	27	singular	singular	ADJ
ejde-422	64	28	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-422	64	29	theory	theory	NOUN
ejde-422	64	30	[	[	X
ejde-422	64	31	5	5	NUM
ejde-422	64	32	,	,	PUNCT
ejde-422	64	33	12	12	NUM
ejde-422	64	34	]	]	PUNCT
ejde-422	64	35	and	and	CCONJ
ejde-422	64	36	the	the	DET
ejde-422	64	37	stokes	stoke	NOUN
ejde-422	64	38	operator	operator	NOUN
ejde-422	64	39	[	[	X
ejde-422	64	40	15	15	NUM
ejde-422	64	41	,	,	PUNCT
ejde-422	64	42	17	17	NUM
ejde-422	64	43	,	,	PUNCT
ejde-422	64	44	19	19	NUM
ejde-422	64	45	]	]	PUNCT
ejde-422	64	46	,	,	PUNCT
ejde-422	64	47	we	we	PRON
ejde-422	64	48	consider	consider	VERB
ejde-422	64	49	the	the	DET
ejde-422	64	50	behavior	behavior	NOUN
ejde-422	64	51	of	of	ADP
ejde-422	64	52	the	the	DET
ejde-422	64	53	solution	solution	NOUN
ejde-422	64	54	when	when	SCONJ
ejde-422	64	55	the	the	DET
ejde-422	64	56	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	64	57	number	number	NOUN
ejde-422	64	58	tends	tend	VERB
ejde-422	64	59	to	to	ADP
ejde-422	64	60	∞	∞	NUM
ejde-422	64	61	,	,	PUNCT
ejde-422	64	62	i.e.	i.e.	X
ejde-422	64	63	,	,	PUNCT
ejde-422	64	64	ε	ε	PROPN
ejde-422	64	65	tends	tend	VERB
ejde-422	64	66	to	to	ADP
ejde-422	64	67	0	0	NUM
ejde-422	64	68	.	.	PUNCT
ejde-422	64	69	letting	let	VERB
ejde-422	64	70	ε	ε	PROPN
ejde-422	64	71	=	=	SYM
ejde-422	64	72	0	0	PROPN
ejde-422	64	73	in	in	ADP
ejde-422	64	74	(	(	PUNCT
ejde-422	64	75	1.1)–(1.6	1.1)–(1.6	NUM
ejde-422	64	76	)	)	PUNCT
ejde-422	64	77	,	,	PUNCT
ejde-422	64	78	we	we	PRON
ejde-422	64	79	obtain	obtain	VERB
ejde-422	64	80	∇p0	∇p0	ADJ
ejde-422	64	81	+	+	SYM
ejde-422	64	82	1	1	NUM
ejde-422	64	83	ek	ek	NOUN
ejde-422	64	84	e3	e3	VERB
ejde-422	64	85	×	×	NOUN
ejde-422	64	86	u0	u0	NOUN
ejde-422	64	87	=	=	NOUN
ejde-422	64	88	∆u0	∆u0	PROPN
ejde-422	64	89	+	+	PROPN
ejde-422	64	90	rae3	rae3	NOUN
ejde-422	64	91	t	t	PROPN
ejde-422	64	92	0	0	NUM
ejde-422	64	93	,	,	PUNCT
ejde-422	64	94	(	(	PUNCT
ejde-422	64	95	2.1	2.1	NUM
ejde-422	64	96	)	)	PUNCT
ejde-422	64	97	∇	∇	X
ejde-422	64	98	·	·	PUNCT
ejde-422	64	99	u0	u0	ADJ
ejde-422	64	100	=	=	NOUN
ejde-422	64	101	0	0	PROPN
ejde-422	64	102	,	,	PUNCT
ejde-422	64	103	(	(	PUNCT
ejde-422	64	104	2.2	2.2	NUM
ejde-422	64	105	)	)	PUNCT
ejde-422	64	106	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	64	107	0	0	PUNCT
ejde-422	65	1	+	+	CCONJ
ejde-422	65	2	(	(	PUNCT
ejde-422	65	3	u0	u0	ADJ
ejde-422	65	4	·	·	PUNCT
ejde-422	65	5	∇	∇	X
ejde-422	65	6	)	)	PUNCT
ejde-422	65	7	t	t	NOUN
ejde-422	65	8	0	0	NUM
ejde-422	65	9	=	=	SYM
ejde-422	65	10	0	0	NUM
ejde-422	65	11	,	,	PUNCT
ejde-422	65	12	(	(	PUNCT
ejde-422	65	13	2.3	2.3	NUM
ejde-422	65	14	)	)	PUNCT
ejde-422	65	15	u0|z=0,1	u0|z=0,1	NOUN
ejde-422	65	16	=	=	NOUN
ejde-422	65	17	0	0	NUM
ejde-422	65	18	.	.	PUNCT
ejde-422	66	1	(	(	PUNCT
ejde-422	66	2	2.4	2.4	NUM
ejde-422	66	3	)	)	PUNCT
ejde-422	66	4	here	here	ADV
ejde-422	66	5	we	we	PRON
ejde-422	66	6	consider	consider	VERB
ejde-422	66	7	the	the	DET
ejde-422	66	8	initial	initial	ADJ
ejde-422	66	9	data	datum	NOUN
ejde-422	66	10	t	t	NOUN
ejde-422	66	11	0(t	0(t	X
ejde-422	67	1	=	=	NOUN
ejde-422	67	2	0	0	NUM
ejde-422	67	3	)	)	PUNCT
ejde-422	67	4	=	=	SYM
ejde-422	68	1	t	t	NOUN
ejde-422	68	2	0	0	NUM
ejde-422	68	3	0	0	NUM
ejde-422	69	1	(	(	PUNCT
ejde-422	69	2	x	x	X
ejde-422	69	3	,	,	PUNCT
ejde-422	69	4	y	y	PROPN
ejde-422	69	5	,	,	PUNCT
ejde-422	69	6	z	z	NOUN
ejde-422	69	7	)	)	PUNCT
ejde-422	69	8	,	,	PUNCT
ejde-422	69	9	where	where	SCONJ
ejde-422	69	10	t	t	PROPN
ejde-422	69	11	0	0	NUM
ejde-422	69	12	0	0	NUM
ejde-422	69	13	(	(	PUNCT
ejde-422	69	14	x	x	X
ejde-422	69	15	,	,	PUNCT
ejde-422	69	16	y	y	PROPN
ejde-422	69	17	,	,	PUNCT
ejde-422	69	18	z	z	NOUN
ejde-422	69	19	)	)	PUNCT
ejde-422	69	20	is	be	AUX
ejde-422	69	21	the	the	DET
ejde-422	69	22	initial	initial	ADJ
ejde-422	69	23	value	value	NOUN
ejde-422	69	24	of	of	ADP
ejde-422	69	25	t	t	PROPN
ejde-422	69	26	ε(x	ε(x	NOUN
ejde-422	69	27	,	,	PUNCT
ejde-422	69	28	y	y	NOUN
ejde-422	69	29	,	,	PUNCT
ejde-422	69	30	z	z	NOUN
ejde-422	69	31	)	)	PUNCT
ejde-422	69	32	.	.	PUNCT
ejde-422	70	1	we	we	PRON
ejde-422	70	2	first	first	ADV
ejde-422	70	3	study	study	VERB
ejde-422	70	4	the	the	DET
ejde-422	70	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	70	6	conditions	condition	NOUN
ejde-422	70	7	of	of	ADP
ejde-422	70	8	t	t	PROPN
ejde-422	70	9	0	0	NUM
ejde-422	70	10	.	.	PUNCT
ejde-422	71	1	restricting	restrict	VERB
ejde-422	71	2	(	(	PUNCT
ejde-422	71	3	2.3	2.3	NUM
ejde-422	71	4	)	)	PUNCT
ejde-422	71	5	to	to	ADP
ejde-422	71	6	z	z	NOUN
ejde-422	71	7	=	=	SYM
ejde-422	71	8	0	0	NUM
ejde-422	71	9	,	,	PUNCT
ejde-422	71	10	1	1	NUM
ejde-422	71	11	and	and	CCONJ
ejde-422	71	12	then	then	ADV
ejde-422	71	13	plugging	plug	VERB
ejde-422	71	14	(	(	PUNCT
ejde-422	71	15	2.4	2.4	NUM
ejde-422	71	16	)	)	PUNCT
ejde-422	71	17	into	into	ADP
ejde-422	71	18	the	the	DET
ejde-422	71	19	resulting	result	VERB
ejde-422	71	20	equation	equation	NOUN
ejde-422	71	21	,	,	PUNCT
ejde-422	71	22	we	we	PRON
ejde-422	71	23	have	have	AUX
ejde-422	71	24	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	71	25	0|z=0,1	0|z=0,1	NOUN
ejde-422	72	1	=	=	SYM
ejde-422	73	1	0	0	PROPN
ejde-422	73	2	.	.	PUNCT
ejde-422	74	1	(	(	PUNCT
ejde-422	74	2	2.5	2.5	NUM
ejde-422	74	3	)	)	PUNCT
ejde-422	74	4	the	the	DET
ejde-422	74	5	compatibility	compatibility	NOUN
ejde-422	74	6	conditions	condition	NOUN
ejde-422	74	7	for	for	ADP
ejde-422	74	8	(	(	PUNCT
ejde-422	74	9	1.5)–(1.6	1.5)–(1.6	X
ejde-422	74	10	)	)	PUNCT
ejde-422	74	11	yield	yield	NOUN
ejde-422	74	12	that	that	PRON
ejde-422	74	13	t	t	NOUN
ejde-422	74	14	0	0	NUM
ejde-422	74	15	0	0	NUM
ejde-422	75	1	(	(	PUNCT
ejde-422	75	2	x	x	X
ejde-422	75	3	,	,	PUNCT
ejde-422	75	4	y	y	PROPN
ejde-422	75	5	,	,	PUNCT
ejde-422	75	6	z)|z=0	z)|z=0	PROPN
ejde-422	75	7	=	=	SYM
ejde-422	75	8	a0(x	a0(x	PROPN
ejde-422	75	9	,	,	PUNCT
ejde-422	75	10	y	y	PROPN
ejde-422	75	11	,	,	PUNCT
ejde-422	75	12	t	t	NOUN
ejde-422	75	13	=	=	SYM
ejde-422	75	14	0	0	NUM
ejde-422	75	15	)	)	PUNCT
ejde-422	75	16	,	,	PUNCT
ejde-422	75	17	t	t	PROPN
ejde-422	75	18	0	0	NUM
ejde-422	75	19	0	0	NUM
ejde-422	75	20	(	(	PUNCT
ejde-422	75	21	x	x	X
ejde-422	75	22	,	,	PUNCT
ejde-422	75	23	y	y	PROPN
ejde-422	75	24	,	,	PUNCT
ejde-422	75	25	z)|z=1	z)|z=1	PROPN
ejde-422	75	26	=	=	SYM
ejde-422	76	1	a1(x	a1(x	PROPN
ejde-422	76	2	,	,	PUNCT
ejde-422	76	3	y	y	PROPN
ejde-422	76	4	,	,	PUNCT
ejde-422	76	5	t	t	NOUN
ejde-422	76	6	=	=	SYM
ejde-422	76	7	0	0	NUM
ejde-422	76	8	)	)	PUNCT
ejde-422	76	9	.	.	PUNCT
ejde-422	77	1	(	(	PUNCT
ejde-422	77	2	2.6	2.6	NUM
ejde-422	77	3	)	)	PUNCT
ejde-422	77	4	the	the	DET
ejde-422	77	5	combination	combination	NOUN
ejde-422	77	6	of	of	ADP
ejde-422	77	7	(	(	PUNCT
ejde-422	77	8	2.5	2.5	NUM
ejde-422	77	9	)	)	PUNCT
ejde-422	77	10	and	and	CCONJ
ejde-422	77	11	(	(	PUNCT
ejde-422	77	12	2.6	2.6	NUM
ejde-422	77	13	)	)	PUNCT
ejde-422	77	14	implies	imply	VERB
ejde-422	77	15	t	t	X
ejde-422	77	16	0|z=0	0|z=0	PUNCT
ejde-422	77	17	=	=	SYM
ejde-422	77	18	a0(x	a0(x	PROPN
ejde-422	77	19	,	,	PUNCT
ejde-422	77	20	y	y	PROPN
ejde-422	77	21	,	,	PUNCT
ejde-422	77	22	t	t	NOUN
ejde-422	77	23	=	=	SYM
ejde-422	77	24	0	0	NUM
ejde-422	77	25	)	)	PUNCT
ejde-422	77	26	,	,	PUNCT
ejde-422	77	27	t	t	PROPN
ejde-422	78	1	0|z=1	0|z=1	PROPN
ejde-422	78	2	=	=	SYM
ejde-422	79	1	a1(x	a1(x	PROPN
ejde-422	79	2	,	,	PUNCT
ejde-422	79	3	y	y	PROPN
ejde-422	79	4	,	,	PUNCT
ejde-422	79	5	t	t	NOUN
ejde-422	79	6	=	=	SYM
ejde-422	79	7	0	0	NUM
ejde-422	79	8	)	)	PUNCT
ejde-422	79	9	.	.	PUNCT
ejde-422	80	1	(	(	PUNCT
ejde-422	80	2	2.7	2.7	NUM
ejde-422	80	3	)	)	PUNCT
ejde-422	80	4	moreover	moreover	ADV
ejde-422	80	5	,	,	PUNCT
ejde-422	80	6	comparing	compare	VERB
ejde-422	80	7	(	(	PUNCT
ejde-422	80	8	1.5	1.5	NUM
ejde-422	80	9	)	)	PUNCT
ejde-422	80	10	and	and	CCONJ
ejde-422	80	11	(	(	PUNCT
ejde-422	80	12	2.7	2.7	NUM
ejde-422	80	13	)	)	PUNCT
ejde-422	80	14	,	,	PUNCT
ejde-422	80	15	we	we	PRON
ejde-422	80	16	obtain	obtain	VERB
ejde-422	80	17	that	that	SCONJ
ejde-422	80	18	lim	lim	PROPN
ejde-422	80	19	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-422	80	20	a0(x	a0(x	PROPN
ejde-422	80	21	,	,	PUNCT
ejde-422	80	22	y	y	PROPN
ejde-422	80	23	,	,	PUNCT
ejde-422	80	24	t	t	PROPN
ejde-422	80	25	)	)	PUNCT
ejde-422	80	26	6=	6=	ADP
ejde-422	81	1	a0(x	a0(x	PROPN
ejde-422	81	2	,	,	PUNCT
ejde-422	81	3	y	y	PROPN
ejde-422	81	4	,	,	PUNCT
ejde-422	81	5	t	t	NOUN
ejde-422	81	6	=	=	SYM
ejde-422	81	7	0	0	NUM
ejde-422	81	8	)	)	PUNCT
ejde-422	81	9	,	,	PUNCT
ejde-422	81	10	lim	lim	NOUN
ejde-422	81	11	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-422	81	12	a1(x	a1(x	PRON
ejde-422	81	13	,	,	PUNCT
ejde-422	81	14	y	y	PROPN
ejde-422	81	15	,	,	PUNCT
ejde-422	81	16	t	t	PROPN
ejde-422	81	17	)	)	PUNCT
ejde-422	81	18	6=	6=	PUNCT
ejde-422	82	1	a1(x	a1(x	PRON
ejde-422	82	2	,	,	PUNCT
ejde-422	82	3	y	y	PROPN
ejde-422	82	4	,	,	PUNCT
ejde-422	82	5	t	t	NOUN
ejde-422	82	6	=	=	SYM
ejde-422	82	7	0	0	NUM
ejde-422	82	8	)	)	PUNCT
ejde-422	82	9	,	,	PUNCT
ejde-422	82	10	i.e.	i.e.	X
ejde-422	82	11	,	,	PUNCT
ejde-422	82	12	lim	lim	PROPN
ejde-422	82	13	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-422	82	14	(	(	PUNCT
ejde-422	82	15	t	t	PROPN
ejde-422	82	16	ε|z=0	ε|z=0	PROPN
ejde-422	82	17	)	)	PUNCT
ejde-422	82	18	6=	6=	ADP
ejde-422	82	19	t	t	PROPN
ejde-422	82	20	0|z=0	0|z=0	PROPN
ejde-422	82	21	,	,	PUNCT
ejde-422	82	22	lim	lim	NOUN
ejde-422	82	23	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-422	82	24	(	(	PUNCT
ejde-422	82	25	t	t	PROPN
ejde-422	82	26	ε|z=1	ε|z=1	PROPN
ejde-422	82	27	)	)	PUNCT
ejde-422	82	28	6=	6=	ADP
ejde-422	82	29	t	t	PROPN
ejde-422	82	30	0|z=1	0|z=1	PROPN
ejde-422	82	31	.	.	PUNCT
ejde-422	83	1	this	this	PRON
ejde-422	83	2	leads	lead	VERB
ejde-422	83	3	to	to	ADP
ejde-422	83	4	the	the	DET
ejde-422	83	5	appearance	appearance	NOUN
ejde-422	83	6	of	of	ADP
ejde-422	83	7	the	the	DET
ejde-422	83	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	83	9	layers	layer	NOUN
ejde-422	83	10	of	of	ADP
ejde-422	83	11	the	the	DET
ejde-422	83	12	scalar	scalar	ADJ
ejde-422	83	13	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	83	14	.	.	PUNCT
ejde-422	84	1	then	then	ADV
ejde-422	84	2	we	we	PRON
ejde-422	84	3	turn	turn	VERB
ejde-422	84	4	to	to	PART
ejde-422	84	5	derive	derive	VERB
ejde-422	84	6	the	the	DET
ejde-422	84	7	initial	initial	ADJ
ejde-422	84	8	conditions	condition	NOUN
ejde-422	84	9	of	of	ADP
ejde-422	84	10	u0	u0	PROPN
ejde-422	84	11	.	.	PUNCT
ejde-422	85	1	because	because	SCONJ
ejde-422	85	2	of	of	ADP
ejde-422	85	3	the	the	DET
ejde-422	85	4	singularity	singularity	NOUN
ejde-422	85	5	of	of	ADP
ejde-422	85	6	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-422	85	7	,	,	PUNCT
ejde-422	85	8	generally	generally	ADV
ejde-422	85	9	speaking	speak	VERB
ejde-422	85	10	,	,	PUNCT
ejde-422	85	11	the	the	DET
ejde-422	85	12	limit	limit	NOUN
ejde-422	85	13	of	of	ADP
ejde-422	85	14	uε0(x	uε0(x	PROPN
ejde-422	85	15	,	,	PUNCT
ejde-422	85	16	y	y	PROPN
ejde-422	85	17	,	,	PUNCT
ejde-422	85	18	z	z	NOUN
ejde-422	85	19	)	)	PUNCT
ejde-422	85	20	as	as	ADP
ejde-422	85	21	ε	ε	PROPN
ejde-422	85	22	→	→	SYM
ejde-422	85	23	0	0	NUM
ejde-422	85	24	can	can	AUX
ejde-422	85	25	not	not	PART
ejde-422	85	26	be	be	AUX
ejde-422	85	27	satisfied	satisfy	VERB
ejde-422	85	28	by	by	ADP
ejde-422	85	29	the	the	DET
ejde-422	85	30	velocity	velocity	NOUN
ejde-422	85	31	u0(t	u0(t	PROPN
ejde-422	86	1	=	=	SYM
ejde-422	86	2	0	0	X
ejde-422	86	3	)	)	PUNCT
ejde-422	86	4	in	in	ADP
ejde-422	86	5	the	the	DET
ejde-422	86	6	limit	limit	NOUN
ejde-422	86	7	system	system	NOUN
ejde-422	86	8	.	.	PUNCT
ejde-422	87	1	restricting	restrict	VERB
ejde-422	87	2	(	(	PUNCT
ejde-422	87	3	2.1	2.1	NUM
ejde-422	87	4	)	)	PUNCT
ejde-422	87	5	,	,	PUNCT
ejde-422	87	6	(	(	PUNCT
ejde-422	87	7	2.2	2.2	NUM
ejde-422	87	8	)	)	PUNCT
ejde-422	87	9	and	and	CCONJ
ejde-422	87	10	(	(	PUNCT
ejde-422	87	11	2.4	2.4	NUM
ejde-422	87	12	)	)	PUNCT
ejde-422	87	13	to	to	ADP
ejde-422	87	14	t	t	NOUN
ejde-422	87	15	=	=	SYM
ejde-422	87	16	0	0	PROPN
ejde-422	87	17	gives	give	VERB
ejde-422	87	18	∇p0(t	∇p0(t	NOUN
ejde-422	88	1	=	=	PUNCT
ejde-422	88	2	0	0	NUM
ejde-422	88	3	)	)	PUNCT
ejde-422	89	1	+	+	CCONJ
ejde-422	89	2	1	1	NUM
ejde-422	89	3	ek	ek	NOUN
ejde-422	89	4	e3	e3	VERB
ejde-422	89	5	×	×	NOUN
ejde-422	89	6	u0(t	u0(t	PROPN
ejde-422	89	7	=	=	SYM
ejde-422	89	8	0	0	X
ejde-422	89	9	)	)	PUNCT
ejde-422	90	1	=	=	NOUN
ejde-422	90	2	∆u0(t	∆u0(t	PROPN
ejde-422	90	3	=	=	X
ejde-422	90	4	0	0	X
ejde-422	90	5	)	)	PUNCT
ejde-422	91	1	+	+	NOUN
ejde-422	91	2	rae3	rae3	NOUN
ejde-422	91	3	t	t	NOUN
ejde-422	91	4	0(t	0(t	X
ejde-422	91	5	=	=	NOUN
ejde-422	91	6	0	0	NUM
ejde-422	91	7	)	)	PUNCT
ejde-422	91	8	,	,	PUNCT
ejde-422	91	9	∇	∇	X
ejde-422	91	10	·	·	PUNCT
ejde-422	92	1	u0(t	u0(t	PUNCT
ejde-422	92	2	=	=	SYM
ejde-422	92	3	0	0	X
ejde-422	92	4	)	)	PUNCT
ejde-422	92	5	=	=	SYM
ejde-422	92	6	0	0	NUM
ejde-422	92	7	,	,	PUNCT
ejde-422	92	8	4	4	NUM
ejde-422	92	9	x.	x.	NOUN
ejde-422	92	10	fan	fan	PROPN
ejde-422	92	11	,	,	PUNCT
ejde-422	92	12	s.	s.	PROPN
ejde-422	92	13	wang	wang	PROPN
ejde-422	92	14	,	,	PUNCT
ejde-422	92	15	w.-q	w.-q	PROPN
ejde-422	92	16	.	.	PUNCT
ejde-422	93	1	xu	xu	PROPN
ejde-422	94	1	ejde-2020/31	ejde-2020/31	NOUN
ejde-422	94	2	u0|z=0,1(t	u0|z=0,1(t	NOUN
ejde-422	94	3	=	=	PUNCT
ejde-422	94	4	0	0	X
ejde-422	94	5	)	)	PUNCT
ejde-422	94	6	=	=	SYM
ejde-422	95	1	0	0	X
ejde-422	95	2	.	.	PUNCT
ejde-422	95	3	by	by	ADP
ejde-422	95	4	solving	solve	VERB
ejde-422	95	5	above	above	ADP
ejde-422	95	6	system	system	NOUN
ejde-422	95	7	,	,	PUNCT
ejde-422	95	8	we	we	PRON
ejde-422	95	9	know	know	VERB
ejde-422	95	10	that	that	SCONJ
ejde-422	95	11	the	the	DET
ejde-422	95	12	value	value	NOUN
ejde-422	95	13	of	of	ADP
ejde-422	95	14	u0(t	u0(t	PROPN
ejde-422	95	15	=	=	SYM
ejde-422	95	16	0	0	X
ejde-422	95	17	)	)	PUNCT
ejde-422	95	18	is	be	AUX
ejde-422	95	19	determined	determine	VERB
ejde-422	95	20	by	by	ADP
ejde-422	95	21	the	the	DET
ejde-422	95	22	initial	initial	ADJ
ejde-422	95	23	data	datum	NOUN
ejde-422	95	24	of	of	ADP
ejde-422	95	25	the	the	DET
ejde-422	95	26	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	95	27	,	,	PUNCT
ejde-422	95	28	while	while	SCONJ
ejde-422	95	29	limε→0	limε→0	PROPN
ejde-422	95	30	u	u	NOUN
ejde-422	95	31	ε	ε	PROPN
ejde-422	95	32	0	0	NUM
ejde-422	95	33	can	can	AUX
ejde-422	95	34	be	be	AUX
ejde-422	95	35	given	give	VERB
ejde-422	95	36	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-422	95	37	and	and	CCONJ
ejde-422	95	38	independently	independently	ADV
ejde-422	95	39	of	of	ADP
ejde-422	95	40	t	t	NOUN
ejde-422	95	41	0(t	0(t	X
ejde-422	96	1	=	=	NOUN
ejde-422	96	2	0	0	NUM
ejde-422	96	3	)	)	PUNCT
ejde-422	96	4	,	,	PUNCT
ejde-422	96	5	so	so	SCONJ
ejde-422	96	6	limε→0	limε→0	NOUN
ejde-422	96	7	u	u	NOUN
ejde-422	96	8	ε	ε	PROPN
ejde-422	96	9	0	0	NUM
ejde-422	97	1	6=	6=	ADP
ejde-422	97	2	u0(t	u0(t	PROPN
ejde-422	98	1	=	=	SYM
ejde-422	98	2	0	0	NUM
ejde-422	98	3	)	)	PUNCT
ejde-422	98	4	.	.	PUNCT
ejde-422	99	1	this	this	PRON
ejde-422	99	2	leads	lead	VERB
ejde-422	99	3	to	to	ADP
ejde-422	99	4	the	the	DET
ejde-422	99	5	appearance	appearance	NOUN
ejde-422	99	6	of	of	ADP
ejde-422	99	7	an	an	DET
ejde-422	99	8	initial	initial	ADJ
ejde-422	99	9	layer	layer	NOUN
ejde-422	99	10	of	of	ADP
ejde-422	99	11	the	the	DET
ejde-422	99	12	vector	vector	NOUN
ejde-422	99	13	velocity	velocity	NOUN
ejde-422	99	14	.	.	PUNCT
ejde-422	100	1	hence	hence	ADV
ejde-422	100	2	,	,	PUNCT
ejde-422	100	3	the	the	DET
ejde-422	100	4	infinite	infinite	ADJ
ejde-422	100	5	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	100	6	number	number	NOUN
ejde-422	100	7	limit	limit	NOUN
ejde-422	100	8	of	of	ADP
ejde-422	100	9	the	the	DET
ejde-422	100	10	initial	initial	ADJ
ejde-422	100	11	and	and	CCONJ
ejde-422	100	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	100	13	value	value	NOUN
ejde-422	100	14	problem	problem	NOUN
ejde-422	100	15	(	(	PUNCT
ejde-422	100	16	1.1)–(1.6	1.1)–(1.6	NUM
ejde-422	100	17	)	)	PUNCT
ejde-422	100	18	is	be	AUX
ejde-422	100	19	a	a	DET
ejde-422	100	20	singular	singular	ADJ
ejde-422	100	21	problem	problem	NOUN
ejde-422	100	22	involving	involve	VERB
ejde-422	100	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	100	24	layers	layer	NOUN
ejde-422	100	25	and	and	CCONJ
ejde-422	100	26	an	an	DET
ejde-422	100	27	initial	initial	ADJ
ejde-422	100	28	layer	layer	NOUN
ejde-422	100	29	.	.	PUNCT
ejde-422	101	1	3	3	X
ejde-422	101	2	.	.	X
ejde-422	101	3	main	main	ADJ
ejde-422	101	4	results	result	NOUN
ejde-422	101	5	let	let	VERB
ejde-422	101	6	(	(	PUNCT
ejde-422	101	7	uε	uε	NOUN
ejde-422	101	8	,	,	PUNCT
ejde-422	101	9	pε	pε	PROPN
ejde-422	101	10	,	,	PUNCT
ejde-422	101	11	t	t	PROPN
ejde-422	101	12	ε	ε	PROPN
ejde-422	101	13	)	)	PUNCT
ejde-422	101	14	be	be	VERB
ejde-422	101	15	the	the	DET
ejde-422	101	16	global	global	ADJ
ejde-422	101	17	weak	weak	ADJ
ejde-422	101	18	solution	solution	NOUN
ejde-422	101	19	of	of	ADP
ejde-422	101	20	(	(	PUNCT
ejde-422	101	21	1.1)–(1.6	1.1)–(1.6	NUM
ejde-422	101	22	)	)	PUNCT
ejde-422	101	23	in	in	ADP
ejde-422	101	24	the	the	DET
ejde-422	101	25	leray	leray	NOUN
ejde-422	101	26	’s	’s	PART
ejde-422	101	27	sense	sense	NOUN
ejde-422	101	28	.	.	PUNCT
ejde-422	102	1	we	we	PRON
ejde-422	102	2	assume	assume	VERB
ejde-422	102	3	that	that	SCONJ
ejde-422	102	4	the	the	DET
ejde-422	102	5	initial	initial	ADJ
ejde-422	102	6	data	datum	NOUN
ejde-422	102	7	has	have	VERB
ejde-422	102	8	an	an	DET
ejde-422	102	9	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	102	10	up	up	ADP
ejde-422	102	11	to	to	ADP
ejde-422	102	12	the	the	DET
ejde-422	102	13	0	0	NUM
ejde-422	102	14	order	order	NOUN
ejde-422	102	15	as	as	SCONJ
ejde-422	102	16	follows	follow	VERB
ejde-422	102	17	(	(	PUNCT
ejde-422	102	18	uε	uε	PROPN
ejde-422	102	19	,	,	PUNCT
ejde-422	102	20	t	t	NOUN
ejde-422	102	21	ε)(t	ε)(t	X
ejde-422	102	22	=	=	SYM
ejde-422	102	23	0	0	NUM
ejde-422	102	24	)	)	PUNCT
ejde-422	102	25	=	=	PRON
ejde-422	102	26	(	(	PUNCT
ejde-422	102	27	u0	u0	ADJ
ejde-422	102	28	0	0	PROPN
ejde-422	103	1	+	+	CCONJ
ejde-422	103	2	uε0e	uε0e	PROPN
ejde-422	103	3	,	,	PUNCT
ejde-422	103	4	t	t	PROPN
ejde-422	103	5	0	0	NUM
ejde-422	103	6	0	0	NUM
ejde-422	103	7	)	)	PUNCT
ejde-422	103	8	(	(	PUNCT
ejde-422	103	9	x	x	X
ejde-422	103	10	,	,	PUNCT
ejde-422	103	11	y	y	PROPN
ejde-422	103	12	,	,	PUNCT
ejde-422	103	13	z	z	NOUN
ejde-422	103	14	)	)	PUNCT
ejde-422	103	15	,	,	PUNCT
ejde-422	103	16	(	(	PUNCT
ejde-422	103	17	3.1	3.1	NUM
ejde-422	103	18	)	)	PUNCT
ejde-422	103	19	where	where	SCONJ
ejde-422	103	20	u0	u0	ADJ
ejde-422	103	21	0	0	PROPN
ejde-422	103	22	and	and	CCONJ
ejde-422	103	23	t	t	PROPN
ejde-422	103	24	0	0	NUM
ejde-422	103	25	0	0	NUM
ejde-422	103	26	are	be	AUX
ejde-422	103	27	all	all	PRON
ejde-422	103	28	c∞(x	c∞(x	NOUN
ejde-422	103	29	)	)	PUNCT
ejde-422	103	30	functions	function	NOUN
ejde-422	103	31	,	,	PUNCT
ejde-422	103	32	uε0e	uε0e	PROPN
ejde-422	103	33	denotes	denote	VERB
ejde-422	103	34	the	the	DET
ejde-422	103	35	remainders	remainder	NOUN
ejde-422	103	36	except	except	SCONJ
ejde-422	103	37	for	for	ADP
ejde-422	103	38	0	0	NUM
ejde-422	103	39	order	order	NOUN
ejde-422	103	40	term	term	NOUN
ejde-422	103	41	for	for	ADP
ejde-422	103	42	the	the	DET
ejde-422	103	43	initial	initial	ADJ
ejde-422	103	44	data	datum	NOUN
ejde-422	103	45	of	of	ADP
ejde-422	103	46	uε	uε	PROPN
ejde-422	103	47	,	,	PUNCT
ejde-422	103	48	uε0e	uε0e	PROPN
ejde-422	103	49	∈	∈	PROPN
ejde-422	103	50	c∞(x	c∞(x	NOUN
ejde-422	103	51	)	)	PUNCT
ejde-422	103	52	satisfies	satisfy	VERB
ejde-422	103	53	‖uε0e(x	‖uε0e(x	PROPN
ejde-422	103	54	,	,	PUNCT
ejde-422	103	55	y	y	PROPN
ejde-422	103	56	,	,	PUNCT
ejde-422	103	57	z)‖l2(x	z)‖l2(x	NOUN
ejde-422	103	58	)	)	PUNCT
ejde-422	103	59	≤	≤	PUNCT
ejde-422	104	1	c	c	NOUN
ejde-422	104	2	√	√	NOUN
ejde-422	104	3	ε	ε	PROPN
ejde-422	104	4	.	.	PUNCT
ejde-422	105	1	(	(	PUNCT
ejde-422	105	2	3.2	3.2	NUM
ejde-422	105	3	)	)	PUNCT
ejde-422	105	4	theorem	theorem	VERB
ejde-422	105	5	3.1	3.1	NUM
ejde-422	105	6	.	.	PUNCT
ejde-422	106	1	assume	assume	VERB
ejde-422	106	2	that	that	SCONJ
ejde-422	106	3	(	(	PUNCT
ejde-422	106	4	3.1	3.1	NUM
ejde-422	106	5	)	)	PUNCT
ejde-422	106	6	holds	hold	VERB
ejde-422	106	7	.	.	PUNCT
ejde-422	107	1	also	also	ADV
ejde-422	107	2	,	,	PUNCT
ejde-422	107	3	assume	assume	VERB
ejde-422	107	4	that	that	SCONJ
ejde-422	107	5	u0	u0	ADJ
ejde-422	107	6	0	0	PROPN
ejde-422	107	7	and	and	CCONJ
ejde-422	107	8	t	t	PROPN
ejde-422	107	9	0	0	NUM
ejde-422	107	10	0	0	NUM
ejde-422	107	11	∈	∈	PROPN
ejde-422	107	12	c∞(x	c∞(x	NOUN
ejde-422	107	13	)	)	PUNCT
ejde-422	107	14	,	,	PUNCT
ejde-422	107	15	a0	a0	NOUN
ejde-422	107	16	,	,	PUNCT
ejde-422	107	17	a1	a1	NOUN
ejde-422	107	18	∈	∈	NOUN
ejde-422	107	19	c∞(t2	c∞(t2	NOUN
ejde-422	107	20	×	×	NOUN
ejde-422	108	1	[	[	X
ejde-422	108	2	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-422	108	3	)	)	PUNCT
ejde-422	108	4	)	)	PUNCT
ejde-422	108	5	satisfy	satisfy	VERB
ejde-422	108	6	some	some	DET
ejde-422	108	7	compatibility	compatibility	NOUN
ejde-422	108	8	conditions	condition	NOUN
ejde-422	108	9	as	as	ADP
ejde-422	108	10	(	(	PUNCT
ejde-422	108	11	2.6	2.6	NUM
ejde-422	108	12	)	)	PUNCT
ejde-422	108	13	and	and	CCONJ
ejde-422	108	14	(	(	PUNCT
ejde-422	108	15	uεa	uεa	PROPN
ejde-422	108	16	,	,	PUNCT
ejde-422	108	17	p	p	PROPN
ejde-422	108	18	ε	ε	PROPN
ejde-422	108	19	a	a	PROPN
ejde-422	108	20	,	,	PUNCT
ejde-422	108	21	t	t	PROPN
ejde-422	108	22	ε	ε	PROPN
ejde-422	108	23	a	a	PRON
ejde-422	108	24	)	)	PUNCT
ejde-422	108	25	is	be	AUX
ejde-422	108	26	an	an	DET
ejde-422	108	27	approximate	approximate	ADJ
ejde-422	108	28	solution	solution	NOUN
ejde-422	108	29	of	of	ADP
ejde-422	108	30	the	the	DET
ejde-422	108	31	system	system	NOUN
ejde-422	108	32	(	(	PUNCT
ejde-422	108	33	1.1)–(1.6	1.1)–(1.6	NUM
ejde-422	108	34	)	)	PUNCT
ejde-422	108	35	.	.	PUNCT
ejde-422	109	1	then	then	ADV
ejde-422	109	2	,	,	PUNCT
ejde-422	109	3	as	as	SCONJ
ejde-422	109	4	ε	ε	PROPN
ejde-422	109	5	→	→	SYM
ejde-422	109	6	0	0	NUM
ejde-422	109	7	,	,	PUNCT
ejde-422	109	8	for	for	ADP
ejde-422	109	9	any	any	DET
ejde-422	109	10	0	0	PUNCT
ejde-422	109	11	<	<	X
ejde-422	109	12	s	s	X
ejde-422	109	13	<	<	X
ejde-422	109	14	∞	∞	PROPN
ejde-422	109	15	,	,	PUNCT
ejde-422	109	16	we	we	PRON
ejde-422	109	17	have	have	AUX
ejde-422	109	18	‖(uε	‖(uε	VERB
ejde-422	109	19	−	−	PROPN
ejde-422	109	20	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	109	21	,	,	PUNCT
ejde-422	109	22	t	t	PROPN
ejde-422	109	23	ε	ε	PROPN
ejde-422	109	24	−	−	PROPN
ejde-422	109	25	t	t	PROPN
ejde-422	109	26	εa)‖l∞(0,s;l2(x	εa)‖l∞(0,s;l2(x	NOUN
ejde-422	109	27	)	)	PUNCT
ejde-422	109	28	)	)	PUNCT
ejde-422	109	29	≤	≤	PUNCT
ejde-422	110	1	cε1/4	cε1/4	PROPN
ejde-422	110	2	,	,	PUNCT
ejde-422	110	3	(	(	PUNCT
ejde-422	110	4	3.3	3.3	NUM
ejde-422	110	5	)	)	PUNCT
ejde-422	110	6	‖∇(uε	‖∇(uε	PROPN
ejde-422	110	7	−	−	NOUN
ejde-422	110	8	uεa)‖2l2(0,s;l2(x	uεa)‖2l2(0,s;l2(x	NOUN
ejde-422	110	9	)	)	PUNCT
ejde-422	110	10	)	)	PUNCT
ejde-422	111	1	+	+	CCONJ
ejde-422	111	2	ε‖∇(t	ε‖∇(t	PROPN
ejde-422	111	3	ε	ε	PROPN
ejde-422	111	4	−	−	PROPN
ejde-422	111	5	t	t	PROPN
ejde-422	111	6	εa)‖2l2(0,s;l2(x	εa)‖2l2(0,s;l2(x	PROPN
ejde-422	111	7	)	)	PUNCT
ejde-422	111	8	)	)	PUNCT
ejde-422	112	1	≤	≤	NUM
ejde-422	112	2	c	c	NOUN
ejde-422	112	3	√	√	PUNCT
ejde-422	112	4	ε	ε	PROPN
ejde-422	112	5	,	,	PUNCT
ejde-422	112	6	‖uε	‖uε	PROPN
ejde-422	112	7	−	−	PROPN
ejde-422	112	8	uεa‖l2(0,s;h1(x	uεa‖l2(0,s;h1(x	NOUN
ejde-422	112	9	)	)	PUNCT
ejde-422	112	10	)	)	PUNCT
ejde-422	112	11	≤	≤	PUNCT
ejde-422	112	12	cε1/4	cε1/4	PROPN
ejde-422	112	13	,	,	PUNCT
ejde-422	112	14	(	(	PUNCT
ejde-422	112	15	3.4	3.4	NUM
ejde-422	112	16	)	)	PUNCT
ejde-422	112	17	where	where	SCONJ
ejde-422	112	18	h1(x	h1(x	NOUN
ejde-422	112	19	)	)	PUNCT
ejde-422	112	20	=	=	NOUN
ejde-422	112	21	w	w	PROPN
ejde-422	112	22	1,2(x	1,2(x	NUM
ejde-422	112	23	)	)	PUNCT
ejde-422	112	24	,	,	PUNCT
ejde-422	112	25	for	for	ADP
ejde-422	112	26	some	some	DET
ejde-422	112	27	positive	positive	ADJ
ejde-422	112	28	constants	constant	NOUN
ejde-422	112	29	c	c	NOUN
ejde-422	112	30	independent	independent	NOUN
ejde-422	112	31	of	of	ADP
ejde-422	112	32	ε	ε	PROPN
ejde-422	112	33	.	.	PUNCT
ejde-422	113	1	the	the	DET
ejde-422	113	2	functions	function	NOUN
ejde-422	113	3	uεa	uεa	VERB
ejde-422	113	4	,	,	PUNCT
ejde-422	113	5	t	t	PROPN
ejde-422	113	6	εa	εa	NOUN
ejde-422	113	7	,	,	PUNCT
ejde-422	113	8	and	and	CCONJ
ejde-422	113	9	pεa	pεa	NOUN
ejde-422	113	10	are	be	AUX
ejde-422	113	11	defined	define	VERB
ejde-422	113	12	in	in	ADP
ejde-422	113	13	section	section	NOUN
ejde-422	113	14	4	4	NUM
ejde-422	113	15	.	.	PUNCT
ejde-422	113	16	by	by	ADP
ejde-422	113	17	a	a	DET
ejde-422	113	18	standard	standard	ADJ
ejde-422	113	19	method	method	NOUN
ejde-422	113	20	[	[	X
ejde-422	113	21	6	6	NUM
ejde-422	113	22	,	,	PUNCT
ejde-422	113	23	19	19	NUM
ejde-422	113	24	,	,	PUNCT
ejde-422	113	25	29	29	NUM
ejde-422	113	26	]	]	PUNCT
ejde-422	113	27	,	,	PUNCT
ejde-422	113	28	we	we	PRON
ejde-422	113	29	formulate	formulate	VERB
ejde-422	113	30	any	any	DET
ejde-422	113	31	mth	mth	NOUN
ejde-422	113	32	,	,	PUNCT
ejde-422	113	33	m	m	VERB
ejde-422	113	34	=	=	NOUN
ejde-422	113	35	0	0	NUM
ejde-422	113	36	,	,	PUNCT
ejde-422	113	37	1	1	NUM
ejde-422	113	38	,	,	PUNCT
ejde-422	113	39	2	2	NUM
ejde-422	113	40	,	,	PUNCT
ejde-422	113	41	.	.	PUNCT
ejde-422	113	42	.	.	PUNCT
ejde-422	113	43	.	.	PUNCT
ejde-422	114	1	,	,	PUNCT
ejde-422	114	2	order	order	VERB
ejde-422	114	3	compatibility	compatibility	NOUN
ejde-422	114	4	conditions	condition	NOUN
ejde-422	114	5	.	.	PUNCT
ejde-422	115	1	4	4	X
ejde-422	115	2	.	.	NUM
ejde-422	115	3	approximate	approximate	ADJ
ejde-422	115	4	solution	solution	NOUN
ejde-422	115	5	in	in	ADP
ejde-422	115	6	this	this	DET
ejde-422	115	7	section	section	NOUN
ejde-422	115	8	,	,	PUNCT
ejde-422	115	9	we	we	PRON
ejde-422	115	10	construct	construct	VERB
ejde-422	115	11	the	the	DET
ejde-422	115	12	approximate	approximate	ADJ
ejde-422	115	13	solution	solution	NOUN
ejde-422	115	14	including	include	VERB
ejde-422	115	15	the	the	DET
ejde-422	115	16	inner	inner	ADJ
ejde-422	115	17	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	115	18	away	away	ADV
ejde-422	115	19	from	from	ADP
ejde-422	115	20	z	z	NOUN
ejde-422	115	21	=	=	SYM
ejde-422	115	22	0	0	NUM
ejde-422	115	23	,	,	PUNCT
ejde-422	115	24	1	1	NUM
ejde-422	115	25	,	,	PUNCT
ejde-422	115	26	initial	initial	ADJ
ejde-422	115	27	layer	layer	NOUN
ejde-422	115	28	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	115	29	near	near	ADP
ejde-422	115	30	t	t	PROPN
ejde-422	115	31	=	=	SYM
ejde-422	115	32	0	0	NUM
ejde-422	115	33	and	and	CCONJ
ejde-422	115	34	the	the	DET
ejde-422	115	35	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	115	36	layers	layer	NOUN
ejde-422	115	37	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	115	38	near	near	ADP
ejde-422	115	39	z	z	PROPN
ejde-422	115	40	=	=	SYM
ejde-422	115	41	0	0	NUM
ejde-422	115	42	,	,	PUNCT
ejde-422	115	43	1	1	NUM
ejde-422	115	44	.	.	PUNCT
ejde-422	116	1	some	some	DET
ejde-422	116	2	useful	useful	ADJ
ejde-422	116	3	properties	property	NOUN
ejde-422	116	4	of	of	ADP
ejde-422	116	5	approximating	approximate	VERB
ejde-422	116	6	solution	solution	NOUN
ejde-422	116	7	are	be	AUX
ejde-422	116	8	also	also	ADV
ejde-422	116	9	derived	derive	VERB
ejde-422	116	10	.	.	PUNCT
ejde-422	117	1	it	it	PRON
ejde-422	117	2	is	be	AUX
ejde-422	117	3	easy	easy	ADJ
ejde-422	117	4	to	to	PART
ejde-422	117	5	see	see	VERB
ejde-422	117	6	that	that	PRON
ejde-422	117	7	(	(	PUNCT
ejde-422	117	8	uε	uε	INTJ
ejde-422	117	9	,	,	PUNCT
ejde-422	117	10	pε	pε	PROPN
ejde-422	117	11	,	,	PUNCT
ejde-422	117	12	t	t	PROPN
ejde-422	117	13	ε)(x	ε)(x	PROPN
ejde-422	117	14	,	,	PUNCT
ejde-422	117	15	y	y	PROPN
ejde-422	117	16	,	,	PUNCT
ejde-422	117	17	z	z	PROPN
ejde-422	117	18	,	,	PUNCT
ejde-422	117	19	t	t	NOUN
ejde-422	117	20	)	)	PUNCT
ejde-422	117	21	∼	∼	NOUN
ejde-422	117	22	∞∑	∞∑	PRON
ejde-422	117	23	i=0	i=0	PROPN
ejde-422	117	24	(	(	PUNCT
ejde-422	117	25	√	√	NUM
ejde-422	117	26	ε)i(uin	ε)i(uin	NOUN
ejde-422	117	27	,	,	PUNCT
ejde-422	117	28	i(x	i(x	PROPN
ejde-422	117	29	,	,	PUNCT
ejde-422	117	30	y	y	PROPN
ejde-422	117	31	,	,	PUNCT
ejde-422	117	32	z	z	PROPN
ejde-422	117	33	,	,	PUNCT
ejde-422	117	34	t	t	PROPN
ejde-422	117	35	)	)	PUNCT
ejde-422	118	1	+	+	CCONJ
ejde-422	118	2	ui	ui	NOUN
ejde-422	118	3	,	,	PUNCT
ejde-422	118	4	i(x	i(x	PROPN
ejde-422	118	5	,	,	PUNCT
ejde-422	118	6	y	y	PROPN
ejde-422	118	7	,	,	PUNCT
ejde-422	118	8	z	z	PROPN
ejde-422	118	9	,	,	PUNCT
ejde-422	118	10	τ	τ	PROPN
ejde-422	118	11	)	)	PUNCT
ejde-422	118	12	,	,	PUNCT
ejde-422	118	13	pin	pin	NOUN
ejde-422	118	14	,	,	PUNCT
ejde-422	118	15	i(x	i(x	PROPN
ejde-422	118	16	,	,	PUNCT
ejde-422	118	17	y	y	PROPN
ejde-422	118	18	,	,	PUNCT
ejde-422	118	19	z	z	PROPN
ejde-422	118	20	,	,	PUNCT
ejde-422	118	21	t	t	PROPN
ejde-422	118	22	)	)	PUNCT
ejde-422	118	23	+	+	NUM
ejde-422	118	24	pi	pi	NOUN
ejde-422	118	25	,	,	PUNCT
ejde-422	118	26	i(x	i(x	PROPN
ejde-422	118	27	,	,	PUNCT
ejde-422	118	28	y	y	PROPN
ejde-422	118	29	,	,	PUNCT
ejde-422	118	30	z	z	PROPN
ejde-422	118	31	,	,	PUNCT
ejde-422	118	32	τ	τ	PROPN
ejde-422	118	33	)	)	PUNCT
ejde-422	118	34	,	,	PUNCT
ejde-422	118	35	t	t	NOUN
ejde-422	118	36	in	in	ADV
ejde-422	118	37	,	,	PUNCT
ejde-422	118	38	i(x	i(x	PROPN
ejde-422	118	39	,	,	PUNCT
ejde-422	118	40	y	y	PROPN
ejde-422	118	41	,	,	PUNCT
ejde-422	118	42	z	z	PROPN
ejde-422	118	43	,	,	PUNCT
ejde-422	118	44	t	t	PROPN
ejde-422	118	45	)	)	PUNCT
ejde-422	118	46	+	+	CCONJ
ejde-422	119	1	f(z)tb	f(z)tb	ADJ
ejde-422	119	2	,	,	PUNCT
ejde-422	119	3	i+	i+	PUNCT
ejde-422	119	4	(	(	PUNCT
ejde-422	119	5	x	x	X
ejde-422	119	6	,	,	PUNCT
ejde-422	119	7	y	y	PROPN
ejde-422	119	8	,	,	PUNCT
ejde-422	119	9	z	z	PROPN
ejde-422	119	10	,	,	PUNCT
ejde-422	119	11	t	t	PROPN
ejde-422	119	12	)	)	PUNCT
ejde-422	119	13	+	+	X
ejde-422	119	14	h(z)tb	h(z)tb	VERB
ejde-422	119	15	,	,	PUNCT
ejde-422	119	16	i−	i−	PROPN
ejde-422	119	17	(	(	PUNCT
ejde-422	119	18	x	x	NOUN
ejde-422	119	19	,	,	PUNCT
ejde-422	119	20	y	y	PROPN
ejde-422	119	21	,	,	PUNCT
ejde-422	119	22	z	z	PROPN
ejde-422	119	23	,	,	PUNCT
ejde-422	119	24	t	t	PROPN
ejde-422	119	25	)	)	PUNCT
ejde-422	119	26	)	)	PUNCT
ejde-422	119	27	,	,	PUNCT
ejde-422	119	28	where	where	SCONJ
ejde-422	119	29	τ	τ	PROPN
ejde-422	119	30	=	=	SYM
ejde-422	119	31	t	t	PROPN
ejde-422	119	32	/	/	SYM
ejde-422	119	33	ε	ε	PROPN
ejde-422	119	34	is	be	AUX
ejde-422	119	35	the	the	DET
ejde-422	119	36	fast	fast	ADJ
ejde-422	119	37	time	time	NOUN
ejde-422	119	38	variable	variable	ADJ
ejde-422	119	39	,	,	PUNCT
ejde-422	119	40	z	z	NOUN
ejde-422	119	41	=	=	SYM
ejde-422	119	42	z√	z√	PROPN
ejde-422	119	43	ε	ε	PROPN
ejde-422	119	44	and	and	CCONJ
ejde-422	119	45	z	z	NOUN
ejde-422	119	46	=	=	SYM
ejde-422	120	1	1−z√	1−z√	NUM
ejde-422	120	2	ε	ε	PROPN
ejde-422	120	3	are	be	AUX
ejde-422	120	4	the	the	DET
ejde-422	120	5	fast	fast	ADJ
ejde-422	120	6	space	space	NOUN
ejde-422	120	7	variables	variable	NOUN
ejde-422	120	8	.	.	PUNCT
ejde-422	121	1	ε	ε	PROPN
ejde-422	121	2	and	and	CCONJ
ejde-422	121	3	√	√	PROPN
ejde-422	121	4	ε	ε	PROPN
ejde-422	121	5	are	be	AUX
ejde-422	121	6	the	the	DET
ejde-422	121	7	lengths	length	NOUN
ejde-422	121	8	of	of	ADP
ejde-422	121	9	the	the	DET
ejde-422	121	10	initial	initial	ADJ
ejde-422	121	11	layer	layer	NOUN
ejde-422	121	12	and	and	CCONJ
ejde-422	121	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	121	14	layers	layer	NOUN
ejde-422	121	15	,	,	PUNCT
ejde-422	121	16	respectively	respectively	ADV
ejde-422	121	17	.	.	PUNCT
ejde-422	122	1	(	(	PUNCT
ejde-422	122	2	uin	uin	PROPN
ejde-422	122	3	,	,	PUNCT
ejde-422	122	4	i	i	PRON
ejde-422	122	5	,	,	PUNCT
ejde-422	122	6	pin	pin	NOUN
ejde-422	122	7	,	,	PUNCT
ejde-422	122	8	i	i	PRON
ejde-422	122	9	,	,	PUNCT
ejde-422	122	10	t	t	PROPN
ejde-422	122	11	in	in	ADV
ejde-422	122	12	,	,	PUNCT
ejde-422	122	13	i)(x	i)(x	NOUN
ejde-422	122	14	,	,	PUNCT
ejde-422	122	15	y	y	PROPN
ejde-422	122	16	,	,	PUNCT
ejde-422	122	17	z	z	PROPN
ejde-422	122	18	,	,	PUNCT
ejde-422	122	19	t	t	PROPN
ejde-422	122	20	)	)	PUNCT
ejde-422	122	21	are	be	AUX
ejde-422	122	22	the	the	DET
ejde-422	122	23	inner	inner	ADJ
ejde-422	122	24	functions	function	NOUN
ejde-422	122	25	for	for	ADP
ejde-422	122	26	the	the	DET
ejde-422	122	27	velocity	velocity	NOUN
ejde-422	122	28	field	field	NOUN
ejde-422	122	29	,	,	PUNCT
ejde-422	122	30	pressure	pressure	NOUN
ejde-422	122	31	and	and	CCONJ
ejde-422	122	32	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	122	33	field	field	NOUN
ejde-422	122	34	,	,	PUNCT
ejde-422	122	35	respectively	respectively	ADV
ejde-422	122	36	,	,	PUNCT
ejde-422	122	37	independent	independent	ADJ
ejde-422	122	38	of	of	ADP
ejde-422	122	39	ε	ε	PROPN
ejde-422	122	40	.	.	PUNCT
ejde-422	123	1	(	(	PUNCT
ejde-422	123	2	ui	ui	PROPN
ejde-422	123	3	,	,	PUNCT
ejde-422	123	4	i	i	PRON
ejde-422	123	5	,	,	PUNCT
ejde-422	123	6	pi	pi	NOUN
ejde-422	123	7	,	,	PUNCT
ejde-422	123	8	i)(x	i)(x	NOUN
ejde-422	123	9	,	,	PUNCT
ejde-422	123	10	y	y	PROPN
ejde-422	123	11	,	,	PUNCT
ejde-422	123	12	z	z	PROPN
ejde-422	123	13	,	,	PUNCT
ejde-422	123	14	τ	τ	X
ejde-422	123	15	)	)	PUNCT
ejde-422	123	16	are	be	AUX
ejde-422	123	17	the	the	DET
ejde-422	123	18	initial	initial	ADJ
ejde-422	123	19	layer	layer	NOUN
ejde-422	123	20	functions	function	NOUN
ejde-422	123	21	near	near	ADP
ejde-422	123	22	t	t	PROPN
ejde-422	123	23	=	=	SYM
ejde-422	123	24	0	0	NUM
ejde-422	123	25	for	for	ADP
ejde-422	123	26	the	the	DET
ejde-422	123	27	velocity	velocity	NOUN
ejde-422	123	28	field	field	NOUN
ejde-422	123	29	and	and	CCONJ
ejde-422	123	30	pressure	pressure	NOUN
ejde-422	123	31	,	,	PUNCT
ejde-422	123	32	respectively	respectively	ADV
ejde-422	123	33	.	.	PUNCT
ejde-422	124	1	the	the	DET
ejde-422	124	2	initial	initial	ADJ
ejde-422	124	3	layer	layer	NOUN
ejde-422	124	4	functions	function	NOUN
ejde-422	124	5	satisfy	satisfy	VERB
ejde-422	124	6	that	that	SCONJ
ejde-422	124	7	ui	ui	PROPN
ejde-422	124	8	,	,	PUNCT
ejde-422	124	9	i	i	PRON
ejde-422	124	10	,	,	PUNCT
ejde-422	124	11	pi	pi	PROPN
ejde-422	124	12	,	,	PUNCT
ejde-422	124	13	i	i	PRON
ejde-422	124	14	decay	decay	VERB
ejde-422	124	15	to	to	ADP
ejde-422	124	16	zero	zero	NUM
ejde-422	124	17	exponentially	exponentially	ADV
ejde-422	124	18	,	,	PUNCT
ejde-422	124	19	ejde-2020/31	ejde-2020/31	VERB
ejde-422	124	20	3	3	NUM
ejde-422	124	21	-	-	SYM
ejde-422	124	22	d	d	ADJ
ejde-422	124	23	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	124	24	system	system	NOUN
ejde-422	124	25	5	5	NUM
ejde-422	124	26	as	as	SCONJ
ejde-422	124	27	τ	τ	PROPN
ejde-422	124	28	→	→	SYM
ejde-422	124	29	∞.	∞.	PROPN
ejde-422	124	30	tb	tb	NOUN
ejde-422	124	31	,	,	PUNCT
ejde-422	124	32	i+	i+	NUM
ejde-422	124	33	(	(	PUNCT
ejde-422	124	34	x	x	X
ejde-422	124	35	,	,	PUNCT
ejde-422	124	36	y	y	PROPN
ejde-422	124	37	,	,	PUNCT
ejde-422	124	38	z	z	PROPN
ejde-422	124	39	,	,	PUNCT
ejde-422	124	40	t	t	PROPN
ejde-422	124	41	)	)	PUNCT
ejde-422	124	42	represents	represent	VERB
ejde-422	124	43	the	the	DET
ejde-422	124	44	lower	low	ADJ
ejde-422	124	45	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	124	46	layer	layer	NOUN
ejde-422	124	47	function	function	NOUN
ejde-422	124	48	of	of	ADP
ejde-422	124	49	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	124	50	field	field	NOUN
ejde-422	124	51	near	near	ADP
ejde-422	124	52	z	z	PROPN
ejde-422	124	53	=	=	SYM
ejde-422	124	54	0	0	NUM
ejde-422	124	55	.	.	X
ejde-422	124	56	tb	tb	NOUN
ejde-422	124	57	,	,	PUNCT
ejde-422	124	58	i−	i−	PROPN
ejde-422	124	59	(	(	PUNCT
ejde-422	124	60	x	x	NOUN
ejde-422	124	61	,	,	PUNCT
ejde-422	124	62	y	y	PROPN
ejde-422	124	63	,	,	PUNCT
ejde-422	124	64	z	z	PROPN
ejde-422	124	65	,	,	PUNCT
ejde-422	124	66	t	t	PROPN
ejde-422	124	67	)	)	PUNCT
ejde-422	124	68	stands	stand	VERB
ejde-422	124	69	for	for	ADP
ejde-422	124	70	the	the	DET
ejde-422	124	71	upper	upper	ADJ
ejde-422	124	72	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	124	73	layer	layer	NOUN
ejde-422	124	74	function	function	NOUN
ejde-422	124	75	of	of	ADP
ejde-422	124	76	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	124	77	field	field	NOUN
ejde-422	124	78	near	near	ADP
ejde-422	124	79	z	z	NOUN
ejde-422	124	80	=	=	SYM
ejde-422	124	81	1	1	X
ejde-422	124	82	.	.	PUNCT
ejde-422	125	1	the	the	DET
ejde-422	125	2	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	125	3	layer	layer	NOUN
ejde-422	125	4	functions	function	NOUN
ejde-422	125	5	satisfy	satisfy	VERB
ejde-422	125	6	that	that	PRON
ejde-422	125	7	tb	tb	NOUN
ejde-422	125	8	,	,	PUNCT
ejde-422	125	9	i+	i+	NOUN
ejde-422	125	10	decays	decay	NOUN
ejde-422	125	11	to	to	ADP
ejde-422	125	12	zero	zero	NUM
ejde-422	125	13	exponentially	exponentially	ADV
ejde-422	125	14	,	,	PUNCT
ejde-422	125	15	as	as	ADP
ejde-422	125	16	z	z	PROPN
ejde-422	125	17	→	→	SYM
ejde-422	125	18	∞	∞	PROPN
ejde-422	125	19	,	,	PUNCT
ejde-422	125	20	and	and	CCONJ
ejde-422	125	21	tb	tb	NOUN
ejde-422	125	22	,	,	PUNCT
ejde-422	125	23	i−	i−	ADJ
ejde-422	125	24	decays	decay	NOUN
ejde-422	125	25	to	to	ADP
ejde-422	125	26	zero	zero	NUM
ejde-422	125	27	exponentially	exponentially	ADV
ejde-422	125	28	,	,	PUNCT
ejde-422	125	29	as	as	SCONJ
ejde-422	125	30	z	z	PROPN
ejde-422	125	31	→	→	SYM
ejde-422	125	32	∞.	∞.	PROPN
ejde-422	125	33	here	here	ADV
ejde-422	125	34	f(z	f(z	PROPN
ejde-422	125	35	)	)	PUNCT
ejde-422	125	36	and	and	CCONJ
ejde-422	125	37	h(z	h(z	NOUN
ejde-422	125	38	)	)	PUNCT
ejde-422	125	39	are	be	AUX
ejde-422	125	40	smooth	smooth	ADJ
ejde-422	125	41	c2	c2	PROPN
ejde-422	125	42	cut	cut	VERB
ejde-422	125	43	-	-	PUNCT
ejde-422	125	44	off	off	ADP
ejde-422	125	45	functions	function	NOUN
ejde-422	125	46	[	[	X
ejde-422	125	47	23	23	NUM
ejde-422	125	48	]	]	X
ejde-422	125	49	,	,	PUNCT
ejde-422	125	50	near	near	ADP
ejde-422	125	51	z	z	NOUN
ejde-422	125	52	=	=	SYM
ejde-422	125	53	0	0	NUM
ejde-422	125	54	,	,	PUNCT
ejde-422	125	55	we	we	PRON
ejde-422	125	56	define	define	VERB
ejde-422	125	57	f(z	f(z	NOUN
ejde-422	125	58	)	)	PUNCT
ejde-422	126	1	=	=	PRON
ejde-422	126	2	{	{	PUNCT
ejde-422	126	3	1	1	NUM
ejde-422	126	4	,	,	PUNCT
ejde-422	126	5	z	z	NOUN
ejde-422	126	6	∈	∈	PROPN
ejde-422	127	1	[	[	X
ejde-422	127	2	0	0	NUM
ejde-422	127	3	,	,	PUNCT
ejde-422	127	4	1	1	NUM
ejde-422	127	5	4	4	NUM
ejde-422	127	6	]	]	PUNCT
ejde-422	127	7	,	,	PUNCT
ejde-422	127	8	0	0	NUM
ejde-422	127	9	,	,	PUNCT
ejde-422	127	10	z	z	NOUN
ejde-422	127	11	∈	∈	PROPN
ejde-422	127	12	[	[	PUNCT
ejde-422	127	13	1	1	NUM
ejde-422	127	14	2	2	NUM
ejde-422	127	15	,	,	PUNCT
ejde-422	127	16	1	1	NUM
ejde-422	127	17	]	]	PUNCT
ejde-422	127	18	.	.	PUNCT
ejde-422	128	1	similarly	similarly	ADV
ejde-422	128	2	,	,	PUNCT
ejde-422	128	3	near	near	ADP
ejde-422	128	4	z	z	NOUN
ejde-422	128	5	=	=	SYM
ejde-422	128	6	1	1	NUM
ejde-422	128	7	,	,	PUNCT
ejde-422	128	8	we	we	PRON
ejde-422	128	9	define	define	VERB
ejde-422	128	10	h(z	h(z	NOUN
ejde-422	128	11	)	)	PUNCT
ejde-422	128	12	=	=	PRON
ejde-422	128	13	{	{	PUNCT
ejde-422	128	14	0	0	NUM
ejde-422	128	15	,	,	PUNCT
ejde-422	128	16	z	z	NOUN
ejde-422	128	17	∈	∈	PROPN
ejde-422	129	1	[	[	X
ejde-422	129	2	0	0	NUM
ejde-422	129	3	,	,	PUNCT
ejde-422	129	4	1	1	NUM
ejde-422	129	5	4	4	NUM
ejde-422	129	6	]	]	PUNCT
ejde-422	129	7	,	,	PUNCT
ejde-422	129	8	1	1	NUM
ejde-422	129	9	,	,	PUNCT
ejde-422	129	10	z	z	NOUN
ejde-422	129	11	∈	∈	PROPN
ejde-422	129	12	[	[	PUNCT
ejde-422	129	13	1	1	NUM
ejde-422	129	14	2	2	NUM
ejde-422	129	15	,	,	PUNCT
ejde-422	129	16	1	1	NUM
ejde-422	129	17	]	]	PUNCT
ejde-422	129	18	,	,	PUNCT
ejde-422	129	19	which	which	PRON
ejde-422	129	20	,	,	PUNCT
ejde-422	129	21	in	in	ADP
ejde-422	129	22	turn	turn	NOUN
ejde-422	129	23	,	,	PUNCT
ejde-422	129	24	imply	imply	VERB
ejde-422	129	25	that	that	SCONJ
ejde-422	129	26	f(0	f(0	NOUN
ejde-422	129	27	)	)	PUNCT
ejde-422	129	28	=	=	PUNCT
ejde-422	130	1	h(1	h(1	PROPN
ejde-422	130	2	)	)	PUNCT
ejde-422	130	3	=	=	SYM
ejde-422	130	4	1	1	NUM
ejde-422	130	5	and	and	CCONJ
ejde-422	130	6	f(1	f(1	PROPN
ejde-422	130	7	)	)	PUNCT
ejde-422	130	8	=	=	SYM
ejde-422	130	9	f	f	X
ejde-422	130	10	′(1	′(1	PROPN
ejde-422	130	11	)	)	PUNCT
ejde-422	130	12	=	=	SYM
ejde-422	130	13	f	f	X
ejde-422	130	14	′′(1	′′(1	PROPN
ejde-422	130	15	)	)	PUNCT
ejde-422	130	16	=	=	PUNCT
ejde-422	130	17	f	f	PROPN
ejde-422	130	18	′(0	′(0	PROPN
ejde-422	130	19	)	)	PUNCT
ejde-422	131	1	=	=	SYM
ejde-422	131	2	f	f	X
ejde-422	131	3	′′(0	′′(0	X
ejde-422	131	4	)	)	PUNCT
ejde-422	131	5	=	=	SYM
ejde-422	131	6	h(0	h(0	PROPN
ejde-422	131	7	)	)	PUNCT
ejde-422	131	8	=	=	PUNCT
ejde-422	131	9	h′(0	h′(0	NOUN
ejde-422	131	10	)	)	PUNCT
ejde-422	131	11	=	=	SYM
ejde-422	131	12	h′′(0	h′′(0	NOUN
ejde-422	131	13	)	)	PUNCT
ejde-422	131	14	=	=	SYM
ejde-422	131	15	h′(1	h′(1	ADJ
ejde-422	131	16	)	)	PUNCT
ejde-422	131	17	=	=	SYM
ejde-422	131	18	h′′(1	h′′(1	PROPN
ejde-422	131	19	)	)	PUNCT
ejde-422	131	20	=	=	SYM
ejde-422	132	1	0	0	X
ejde-422	132	2	.	.	PUNCT
ejde-422	133	1	we	we	PRON
ejde-422	133	2	assume	assume	VERB
ejde-422	133	3	that	that	SCONJ
ejde-422	133	4	the	the	DET
ejde-422	133	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-422	133	6	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	133	7	of	of	ADP
ejde-422	133	8	the	the	DET
ejde-422	133	9	system	system	NOUN
ejde-422	133	10	(	(	PUNCT
ejde-422	133	11	1.1)–(1.6	1.1)–(1.6	NUM
ejde-422	133	12	)	)	PUNCT
ejde-422	133	13	including	include	VERB
ejde-422	133	14	initial	initial	ADJ
ejde-422	133	15	and	and	CCONJ
ejde-422	133	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	133	17	corrections	correction	NOUN
ejde-422	133	18	is	be	AUX
ejde-422	133	19	of	of	ADP
ejde-422	133	20	the	the	DET
ejde-422	133	21	form	form	NOUN
ejde-422	133	22	(	(	PUNCT
ejde-422	133	23	uεa	uεa	VERB
ejde-422	133	24	,	,	PUNCT
ejde-422	133	25	p	p	PROPN
ejde-422	133	26	ε	ε	PROPN
ejde-422	133	27	a	a	PROPN
ejde-422	133	28	,	,	PUNCT
ejde-422	133	29	t	t	PROPN
ejde-422	133	30	ε	ε	PROPN
ejde-422	133	31	a)(x	a)(x	PROPN
ejde-422	133	32	,	,	PUNCT
ejde-422	133	33	y	y	PROPN
ejde-422	133	34	,	,	PUNCT
ejde-422	133	35	z	z	PROPN
ejde-422	133	36	,	,	PUNCT
ejde-422	133	37	t	t	PROPN
ejde-422	133	38	)	)	PUNCT
ejde-422	133	39	=	=	SYM
ejde-422	133	40	(	(	PUNCT
ejde-422	133	41	uin,0(x	uin,0(x	NUM
ejde-422	133	42	,	,	PUNCT
ejde-422	133	43	y	y	PROPN
ejde-422	133	44	,	,	PUNCT
ejde-422	133	45	z	z	PROPN
ejde-422	133	46	,	,	PUNCT
ejde-422	133	47	t	t	PROPN
ejde-422	133	48	)	)	PUNCT
ejde-422	134	1	+	+	CCONJ
ejde-422	134	2	ui,0(x	ui,0(x	PROPN
ejde-422	134	3	,	,	PUNCT
ejde-422	134	4	y	y	PROPN
ejde-422	134	5	,	,	PUNCT
ejde-422	134	6	z	z	PROPN
ejde-422	134	7	,	,	PUNCT
ejde-422	134	8	τ	τ	PROPN
ejde-422	134	9	)	)	PUNCT
ejde-422	134	10	,	,	PUNCT
ejde-422	134	11	pin,0(x	pin,0(x	PROPN
ejde-422	134	12	,	,	PUNCT
ejde-422	134	13	y	y	PROPN
ejde-422	134	14	,	,	PUNCT
ejde-422	134	15	z	z	PROPN
ejde-422	134	16	,	,	PUNCT
ejde-422	134	17	t	t	PROPN
ejde-422	134	18	)	)	PUNCT
ejde-422	134	19	+	+	CCONJ
ejde-422	134	20	pi,0(x	pi,0(x	PROPN
ejde-422	134	21	,	,	PUNCT
ejde-422	134	22	y	y	PROPN
ejde-422	134	23	,	,	PUNCT
ejde-422	134	24	z	z	PROPN
ejde-422	134	25	,	,	PUNCT
ejde-422	134	26	τ	τ	PROPN
ejde-422	134	27	)	)	PUNCT
ejde-422	134	28	,	,	PUNCT
ejde-422	134	29	t	t	PROPN
ejde-422	134	30	in,0(x	in,0(x	PROPN
ejde-422	134	31	,	,	PUNCT
ejde-422	134	32	y	y	PROPN
ejde-422	134	33	,	,	PUNCT
ejde-422	134	34	z	z	PROPN
ejde-422	134	35	,	,	PUNCT
ejde-422	134	36	t	t	PROPN
ejde-422	134	37	)	)	PUNCT
ejde-422	134	38	+	+	CCONJ
ejde-422	135	1	f(z)tb,0	f(z)tb,0	ADJ
ejde-422	135	2	+	+	CCONJ
ejde-422	135	3	(	(	PUNCT
ejde-422	135	4	x	x	NOUN
ejde-422	135	5	,	,	PUNCT
ejde-422	135	6	y	y	PROPN
ejde-422	135	7	,	,	PUNCT
ejde-422	135	8	z	z	PROPN
ejde-422	135	9	,	,	PUNCT
ejde-422	135	10	t	t	PROPN
ejde-422	135	11	)	)	PUNCT
ejde-422	135	12	+	+	CCONJ
ejde-422	135	13	h(z)tb,0−	h(z)tb,0−	NOUN
ejde-422	135	14	(	(	PUNCT
ejde-422	135	15	x	x	X
ejde-422	135	16	,	,	PUNCT
ejde-422	135	17	y	y	PROPN
ejde-422	135	18	,	,	PUNCT
ejde-422	135	19	z	z	PROPN
ejde-422	135	20	,	,	PUNCT
ejde-422	135	21	t	t	PROPN
ejde-422	135	22	)	)	PUNCT
ejde-422	135	23	)	)	PUNCT
ejde-422	135	24	.	.	PUNCT
ejde-422	136	1	(	(	PUNCT
ejde-422	136	2	4.1	4.1	NUM
ejde-422	136	3	)	)	PUNCT
ejde-422	136	4	moreover	moreover	ADV
ejde-422	136	5	,	,	PUNCT
ejde-422	136	6	to	to	PART
ejde-422	136	7	match	match	VERB
ejde-422	136	8	the	the	DET
ejde-422	136	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	136	10	and	and	CCONJ
ejde-422	136	11	initial	initial	ADJ
ejde-422	136	12	conditions	condition	NOUN
ejde-422	136	13	(	(	PUNCT
ejde-422	136	14	1.4)–(1.6	1.4)–(1.6	NUM
ejde-422	136	15	)	)	PUNCT
ejde-422	136	16	,	,	PUNCT
ejde-422	136	17	we	we	PRON
ejde-422	136	18	impose	impose	VERB
ejde-422	136	19	the	the	DET
ejde-422	136	20	following	follow	VERB
ejde-422	136	21	restrictions	restriction	NOUN
ejde-422	136	22	(	(	PUNCT
ejde-422	136	23	uin,0	uin,0	NOUN
ejde-422	136	24	+	+	CCONJ
ejde-422	136	25	ui,0)|z=0,1	ui,0)|z=0,1	VERB
ejde-422	136	26	=	=	NOUN
ejde-422	136	27	0	0	NUM
ejde-422	136	28	,	,	PUNCT
ejde-422	136	29	(	(	PUNCT
ejde-422	136	30	4.2	4.2	NUM
ejde-422	136	31	)	)	PUNCT
ejde-422	136	32	t	t	NOUN
ejde-422	136	33	in,0|z=0	in,0|z=0	NOUN
ejde-422	136	34	+	+	CCONJ
ejde-422	136	35	tb,0	tb,0	ADJ
ejde-422	136	36	+	+	NOUN
ejde-422	136	37	|z=0	|z=0	PROPN
ejde-422	136	38	=	=	SYM
ejde-422	136	39	a0(x	a0(x	PROPN
ejde-422	136	40	,	,	PUNCT
ejde-422	136	41	y	y	PROPN
ejde-422	136	42	,	,	PUNCT
ejde-422	136	43	t	t	PROPN
ejde-422	136	44	)	)	PUNCT
ejde-422	136	45	,	,	PUNCT
ejde-422	136	46	t	t	PROPN
ejde-422	136	47	in,0|z=1	in,0|z=1	VERB
ejde-422	136	48	+	+	CCONJ
ejde-422	136	49	tb,0−	tb,0−	PROPN
ejde-422	136	50	|z=0	|z=0	PROPN
ejde-422	137	1	=	=	SYM
ejde-422	138	1	a1(x	a1(x	PROPN
ejde-422	138	2	,	,	PUNCT
ejde-422	138	3	y	y	PROPN
ejde-422	138	4	,	,	PUNCT
ejde-422	138	5	t	t	PROPN
ejde-422	138	6	)	)	PUNCT
ejde-422	138	7	,	,	PUNCT
ejde-422	138	8	(	(	PUNCT
ejde-422	138	9	4.3	4.3	NUM
ejde-422	138	10	)	)	PUNCT
ejde-422	138	11	uin,0(t	uin,0(t	PUNCT
ejde-422	139	1	=	=	SYM
ejde-422	139	2	0	0	NUM
ejde-422	139	3	)	)	PUNCT
ejde-422	140	1	+	+	CCONJ
ejde-422	140	2	ui,0(τ	ui,0(τ	ADJ
ejde-422	140	3	=	=	SYM
ejde-422	140	4	0	0	NUM
ejde-422	140	5	)	)	PUNCT
ejde-422	140	6	=	=	PRON
ejde-422	140	7	u0	u0	ADJ
ejde-422	140	8	0	0	PROPN
ejde-422	140	9	,	,	PUNCT
ejde-422	140	10	(	(	PUNCT
ejde-422	140	11	t	t	PROPN
ejde-422	140	12	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	140	13	+	+	CCONJ
ejde-422	140	14	f(z)tb,0	f(z)tb,0	ADJ
ejde-422	140	15	+	+	NOUN
ejde-422	140	16	+	+	CCONJ
ejde-422	140	17	h(z)tb,0−	h(z)tb,0−	NOUN
ejde-422	140	18	)	)	PUNCT
ejde-422	140	19	(	(	PUNCT
ejde-422	140	20	t	t	NOUN
ejde-422	140	21	=	=	SYM
ejde-422	140	22	0	0	NUM
ejde-422	140	23	)	)	PUNCT
ejde-422	140	24	=	=	SYM
ejde-422	141	1	t	t	NOUN
ejde-422	141	2	0	0	NUM
ejde-422	141	3	0	0	NUM
ejde-422	141	4	,	,	PUNCT
ejde-422	141	5	(	(	PUNCT
ejde-422	141	6	4.4	4.4	NUM
ejde-422	141	7	)	)	PUNCT
ejde-422	141	8	we	we	PRON
ejde-422	141	9	discuss	discuss	VERB
ejde-422	141	10	the	the	DET
ejde-422	141	11	construction	construction	NOUN
ejde-422	141	12	of	of	ADP
ejde-422	141	13	the	the	DET
ejde-422	141	14	inner	inner	ADJ
ejde-422	141	15	,	,	PUNCT
ejde-422	141	16	initial	initial	ADJ
ejde-422	141	17	layer	layer	NOUN
ejde-422	141	18	and	and	CCONJ
ejde-422	141	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	141	20	layers	layer	NOUN
ejde-422	141	21	functions	function	NOUN
ejde-422	141	22	(	(	PUNCT
ejde-422	141	23	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	141	24	,	,	PUNCT
ejde-422	141	25	p	p	PROPN
ejde-422	141	26	ε	ε	PROPN
ejde-422	141	27	a	a	PROPN
ejde-422	141	28	,	,	PUNCT
ejde-422	141	29	t	t	PROPN
ejde-422	141	30	ε	ε	PROPN
ejde-422	141	31	a	a	NOUN
ejde-422	141	32	)	)	PUNCT
ejde-422	141	33	:	:	PUNCT
ejde-422	142	1	=	=	SYM
ejde-422	142	2	(	(	PUNCT
ejde-422	142	3	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	142	4	,	,	PUNCT
ejde-422	142	5	p	p	PROPN
ejde-422	142	6	ε	ε	PROPN
ejde-422	142	7	in	in	ADV
ejde-422	142	8	,	,	PUNCT
ejde-422	142	9	t	t	PROPN
ejde-422	142	10	ε	ε	PROPN
ejde-422	142	11	in	in	ADP
ejde-422	142	12	)	)	PUNCT
ejde-422	142	13	+	+	CCONJ
ejde-422	142	14	(	(	PUNCT
ejde-422	142	15	uεi	uεi	INTJ
ejde-422	142	16	,	,	PUNCT
ejde-422	142	17	p	p	NOUN
ejde-422	142	18	ε	ε	PROPN
ejde-422	142	19	i	i	PRON
ejde-422	142	20	,	,	PUNCT
ejde-422	142	21	t	t	PROPN
ejde-422	142	22	ε	ε	PROPN
ejde-422	142	23	b	b	PROPN
ejde-422	142	24	)	)	PUNCT
ejde-422	142	25	,	,	PUNCT
ejde-422	142	26	(	(	PUNCT
ejde-422	142	27	4.5	4.5	NUM
ejde-422	142	28	)	)	PUNCT
ejde-422	142	29	where	where	SCONJ
ejde-422	142	30	(	(	PUNCT
ejde-422	142	31	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	142	32	,	,	PUNCT
ejde-422	142	33	p	p	PROPN
ejde-422	142	34	ε	ε	PROPN
ejde-422	142	35	in	in	ADV
ejde-422	142	36	,	,	PUNCT
ejde-422	142	37	t	t	PROPN
ejde-422	142	38	ε	ε	PROPN
ejde-422	142	39	in	in	ADP
ejde-422	142	40	)	)	PUNCT
ejde-422	142	41	=	=	SYM
ejde-422	142	42	(	(	PUNCT
ejde-422	142	43	uin,0	uin,0	INTJ
ejde-422	142	44	,	,	PUNCT
ejde-422	142	45	pin,0	pin,0	NOUN
ejde-422	142	46	,	,	PUNCT
ejde-422	142	47	t	t	PROPN
ejde-422	142	48	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	142	49	)	)	PUNCT
ejde-422	142	50	,	,	PUNCT
ejde-422	142	51	(	(	PUNCT
ejde-422	142	52	4.6	4.6	NUM
ejde-422	142	53	)	)	PUNCT
ejde-422	142	54	(	(	PUNCT
ejde-422	142	55	uεi	uεi	INTJ
ejde-422	142	56	,	,	PUNCT
ejde-422	142	57	p	p	NOUN
ejde-422	142	58	ε	ε	PROPN
ejde-422	142	59	i	i	PROPN
ejde-422	142	60	)	)	PUNCT
ejde-422	142	61	=	=	PUNCT
ejde-422	142	62	(	(	PUNCT
ejde-422	142	63	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	142	64	,	,	PUNCT
ejde-422	142	65	pi,0	pi,0	PROPN
ejde-422	142	66	)	)	PUNCT
ejde-422	142	67	,	,	PUNCT
ejde-422	142	68	(	(	PUNCT
ejde-422	142	69	4.7	4.7	NUM
ejde-422	142	70	)	)	PUNCT
ejde-422	142	71	t	t	NOUN
ejde-422	142	72	εb	εb	ADP
ejde-422	142	73	=	=	PUNCT
ejde-422	142	74	tb,0	tb,0	NOUN
ejde-422	142	75	=	=	SYM
ejde-422	142	76	f(z)tb,0	f(z)tb,0	ADJ
ejde-422	142	77	+	+	NOUN
ejde-422	142	78	+	+	CCONJ
ejde-422	142	79	h(z)tb,0−	h(z)tb,0−	NOUN
ejde-422	142	80	.	.	PUNCT
ejde-422	143	1	(	(	PUNCT
ejde-422	143	2	4.8	4.8	NUM
ejde-422	143	3	)	)	PUNCT
ejde-422	143	4	first	first	ADV
ejde-422	143	5	,	,	PUNCT
ejde-422	143	6	we	we	PRON
ejde-422	143	7	study	study	VERB
ejde-422	143	8	inner	inner	ADJ
ejde-422	143	9	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	143	10	away	away	ADV
ejde-422	143	11	from	from	ADP
ejde-422	143	12	the	the	DET
ejde-422	143	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	143	14	z	z	PROPN
ejde-422	143	15	=	=	SYM
ejde-422	143	16	0	0	NUM
ejde-422	143	17	and	and	CCONJ
ejde-422	143	18	z	z	NOUN
ejde-422	143	19	=	=	SYM
ejde-422	143	20	1	1	NUM
ejde-422	143	21	in	in	ADP
ejde-422	143	22	section	section	NOUN
ejde-422	143	23	4.1	4.1	NUM
ejde-422	143	24	.	.	PUNCT
ejde-422	144	1	then	then	ADV
ejde-422	144	2	,	,	PUNCT
ejde-422	144	3	we	we	PRON
ejde-422	144	4	study	study	VERB
ejde-422	144	5	the	the	DET
ejde-422	144	6	initial	initial	ADJ
ejde-422	144	7	layer	layer	NOUN
ejde-422	144	8	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	144	9	near	near	ADP
ejde-422	144	10	t	t	PROPN
ejde-422	144	11	=	=	SYM
ejde-422	144	12	0	0	NUM
ejde-422	144	13	and	and	CCONJ
ejde-422	144	14	lower	low	ADJ
ejde-422	144	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	144	16	layer	layer	NOUN
ejde-422	144	17	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	144	18	near	near	ADP
ejde-422	144	19	z	z	PROPN
ejde-422	144	20	=	=	SYM
ejde-422	144	21	0	0	NUM
ejde-422	144	22	in	in	ADP
ejde-422	144	23	section	section	NOUN
ejde-422	144	24	4.2	4.2	NUM
ejde-422	144	25	and	and	CCONJ
ejde-422	144	26	the	the	DET
ejde-422	144	27	upper	upper	ADJ
ejde-422	144	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	144	29	layer	layer	NOUN
ejde-422	144	30	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	144	31	near	near	ADP
ejde-422	144	32	z	z	NOUN
ejde-422	144	33	=	=	SYM
ejde-422	144	34	1	1	NUM
ejde-422	144	35	can	can	AUX
ejde-422	144	36	be	be	AUX
ejde-422	144	37	used	use	VERB
ejde-422	144	38	by	by	ADP
ejde-422	144	39	the	the	DET
ejde-422	144	40	similar	similar	ADJ
ejde-422	144	41	method	method	NOUN
ejde-422	144	42	in	in	ADP
ejde-422	144	43	section	section	NOUN
ejde-422	144	44	4.3	4.3	NUM
ejde-422	144	45	.	.	PUNCT
ejde-422	145	1	finally	finally	ADV
ejde-422	145	2	,	,	PUNCT
ejde-422	145	3	we	we	PRON
ejde-422	145	4	consider	consider	VERB
ejde-422	145	5	the	the	DET
ejde-422	145	6	approximating	approximate	VERB
ejde-422	145	7	solution	solution	NOUN
ejde-422	145	8	in	in	ADP
ejde-422	145	9	section	section	NOUN
ejde-422	145	10	4.4	4.4	NUM
ejde-422	145	11	.	.	PUNCT
ejde-422	145	12	6	6	NUM
ejde-422	145	13	x.	x.	NOUN
ejde-422	145	14	fan	fan	PROPN
ejde-422	145	15	,	,	PUNCT
ejde-422	145	16	s.	s.	PROPN
ejde-422	145	17	wang	wang	PROPN
ejde-422	145	18	,	,	PUNCT
ejde-422	145	19	w.-q	w.-q	PROPN
ejde-422	145	20	.	.	PUNCT
ejde-422	146	1	xu	xu	PROPN
ejde-422	146	2	ejde-2020/31	ejde-2020/31	VERB
ejde-422	146	3	4.1	4.1	NUM
ejde-422	146	4	.	.	PUNCT
ejde-422	147	1	inner	inner	ADJ
ejde-422	147	2	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	147	3	.	.	PUNCT
ejde-422	148	1	away	away	ADV
ejde-422	148	2	from	from	ADP
ejde-422	148	3	the	the	DET
ejde-422	148	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	148	5	z	z	PROPN
ejde-422	148	6	=	=	SYM
ejde-422	148	7	0	0	NUM
ejde-422	148	8	and	and	CCONJ
ejde-422	148	9	z	z	NOUN
ejde-422	148	10	=	=	SYM
ejde-422	148	11	1	1	NUM
ejde-422	148	12	,	,	PUNCT
ejde-422	148	13	from	from	ADP
ejde-422	148	14	(	(	PUNCT
ejde-422	148	15	4.1	4.1	NUM
ejde-422	148	16	)	)	PUNCT
ejde-422	148	17	,	,	PUNCT
ejde-422	148	18	the	the	DET
ejde-422	148	19	solution	solution	NOUN
ejde-422	148	20	to	to	ADP
ejde-422	148	21	(	(	PUNCT
ejde-422	148	22	1.1)–(1.5	1.1)–(1.5	NUM
ejde-422	148	23	)	)	PUNCT
ejde-422	148	24	has	have	AUX
ejde-422	148	25	the	the	DET
ejde-422	148	26	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	148	27	(	(	PUNCT
ejde-422	148	28	uε	uε	NOUN
ejde-422	148	29	,	,	PUNCT
ejde-422	148	30	pε	pε	PROPN
ejde-422	148	31	,	,	PUNCT
ejde-422	148	32	t	t	PROPN
ejde-422	148	33	ε	ε	PROPN
ejde-422	148	34	)	)	PUNCT
ejde-422	148	35	(	(	PUNCT
ejde-422	148	36	x	x	X
ejde-422	148	37	,	,	PUNCT
ejde-422	148	38	y	y	PROPN
ejde-422	148	39	,	,	PUNCT
ejde-422	148	40	z	z	PROPN
ejde-422	148	41	,	,	PUNCT
ejde-422	148	42	t	t	NOUN
ejde-422	148	43	)	)	PUNCT
ejde-422	148	44	∼	∼	NOUN
ejde-422	148	45	∞∑	∞∑	DET
ejde-422	148	46	i=0	i=0	PROPN
ejde-422	148	47	(	(	PUNCT
ejde-422	148	48	√	√	NUM
ejde-422	148	49	ε)i(uin	ε)i(uin	NOUN
ejde-422	148	50	,	,	PUNCT
ejde-422	148	51	i	i	PRON
ejde-422	148	52	,	,	PUNCT
ejde-422	148	53	pin	pin	NOUN
ejde-422	148	54	,	,	PUNCT
ejde-422	148	55	i	i	PRON
ejde-422	148	56	,	,	PUNCT
ejde-422	148	57	t	t	PROPN
ejde-422	148	58	in	in	ADV
ejde-422	148	59	,	,	PUNCT
ejde-422	148	60	i)(x	i)(x	NOUN
ejde-422	148	61	,	,	PUNCT
ejde-422	148	62	y	y	PROPN
ejde-422	148	63	,	,	PUNCT
ejde-422	148	64	z	z	PROPN
ejde-422	148	65	,	,	PUNCT
ejde-422	148	66	t	t	PROPN
ejde-422	148	67	)	)	PUNCT
ejde-422	148	68	.	.	PUNCT
ejde-422	149	1	first	first	ADV
ejde-422	149	2	,	,	PUNCT
ejde-422	149	3	inserting	insert	VERB
ejde-422	149	4	above	above	ADP
ejde-422	149	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	149	6	into	into	ADP
ejde-422	149	7	(	(	PUNCT
ejde-422	149	8	1.1)–(1.5	1.1)–(1.5	NUM
ejde-422	149	9	)	)	PUNCT
ejde-422	149	10	and	and	CCONJ
ejde-422	149	11	using	use	VERB
ejde-422	149	12	direct	direct	ADJ
ejde-422	149	13	calculations	calculation	NOUN
ejde-422	149	14	,	,	PUNCT
ejde-422	149	15	we	we	PRON
ejde-422	149	16	obtain	obtain	VERB
ejde-422	149	17	∞∑	∞∑	DET
ejde-422	149	18	i=0	i=0	PROPN
ejde-422	149	19	(	(	PUNCT
ejde-422	149	20	√	√	NUM
ejde-422	149	21	ε)i	ε)i	PUNCT
ejde-422	149	22	(	(	PUNCT
ejde-422	149	23	ε[∂tu	ε[∂tu	ADV
ejde-422	149	24	in	in	ADV
ejde-422	149	25	,	,	PUNCT
ejde-422	149	26	i	i	PROPN
ejde-422	149	27	+	+	CCONJ
ejde-422	149	28	i∑	i∑	ADJ
ejde-422	149	29	j=0	j=0	PROPN
ejde-422	149	30	uin	uin	PROPN
ejde-422	149	31	,	,	PUNCT
ejde-422	149	32	j	j	PROPN
ejde-422	149	33	·	·	PUNCT
ejde-422	149	34	∇uin	∇uin	PROPN
ejde-422	149	35	,	,	PUNCT
ejde-422	149	36	i−j	i−j	PROPN
ejde-422	149	37	]	]	PUNCT
ejde-422	150	1	+	+	PUNCT
ejde-422	150	2	∇pin	∇pin	NOUN
ejde-422	150	3	,	,	PUNCT
ejde-422	150	4	i	i	PRON
ejde-422	150	5	+	+	NOUN
ejde-422	150	6	1	1	NUM
ejde-422	150	7	ek	ek	NOUN
ejde-422	150	8	e3	e3	PROPN
ejde-422	150	9	×	×	PROPN
ejde-422	150	10	uin	uin	PROPN
ejde-422	150	11	,	,	PUNCT
ejde-422	150	12	i	i	PRON
ejde-422	150	13	−∆uin	−∆uin	VERB
ejde-422	150	14	,	,	PUNCT
ejde-422	150	15	i	i	PRON
ejde-422	150	16	−rae3	−rae3	PROPN
ejde-422	150	17	t	t	PROPN
ejde-422	150	18	in	in	ADV
ejde-422	150	19	,	,	PUNCT
ejde-422	150	20	i	i	PRON
ejde-422	150	21	)	)	PUNCT
ejde-422	150	22	=	=	SYM
ejde-422	150	23	0	0	NUM
ejde-422	150	24	,	,	PUNCT
ejde-422	150	25	∞∑	∞∑	ADJ
ejde-422	150	26	i=0	i=0	PROPN
ejde-422	150	27	(	(	PUNCT
ejde-422	150	28	√	√	ADP
ejde-422	150	29	ε)i∇	ε)i∇	PROPN
ejde-422	150	30	·	·	PUNCT
ejde-422	150	31	uin	uin	PROPN
ejde-422	150	32	,	,	PUNCT
ejde-422	150	33	i	i	NOUN
ejde-422	150	34	=	=	NOUN
ejde-422	150	35	0	0	NUM
ejde-422	150	36	,	,	PUNCT
ejde-422	150	37	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-422	150	38	i=0	i=0	PROPN
ejde-422	150	39	(	(	PUNCT
ejde-422	150	40	√	√	NUM
ejde-422	150	41	ε)i	ε)i	NUM
ejde-422	150	42	(	(	PUNCT
ejde-422	150	43	∂tt	∂tt	VERB
ejde-422	150	44	in	in	ADP
ejde-422	150	45	,	,	PUNCT
ejde-422	150	46	i	i	PROPN
ejde-422	150	47	+	+	CCONJ
ejde-422	150	48	i∑	i∑	ADJ
ejde-422	150	49	j=0	j=0	PROPN
ejde-422	150	50	uin	uin	PROPN
ejde-422	150	51	,	,	PUNCT
ejde-422	150	52	j	j	PROPN
ejde-422	150	53	·	·	PUNCT
ejde-422	150	54	∇t	∇t	ADV
ejde-422	150	55	in	in	ADV
ejde-422	150	56	,	,	PUNCT
ejde-422	150	57	i−j	i−j	PROPN
ejde-422	150	58	−	−	PROPN
ejde-422	150	59	ε∆t	ε∆t	PROPN
ejde-422	150	60	in	in	ADP
ejde-422	150	61	,	,	PUNCT
ejde-422	150	62	i	i	PROPN
ejde-422	150	63	)	)	PUNCT
ejde-422	150	64	=	=	SYM
ejde-422	150	65	0	0	NUM
ejde-422	150	66	,	,	PUNCT
ejde-422	150	67	∞∑	∞∑	ADJ
ejde-422	150	68	i=0	i=0	PROPN
ejde-422	150	69	(	(	PUNCT
ejde-422	150	70	√	√	NUM
ejde-422	150	71	ε)iuin	ε)iuin	NOUN
ejde-422	150	72	,	,	PUNCT
ejde-422	150	73	i|z=0,1	i|z=0,1	NOUN
ejde-422	150	74	=	=	SYM
ejde-422	150	75	0	0	NUM
ejde-422	150	76	,	,	PUNCT
ejde-422	150	77	∞∑	∞∑	ADJ
ejde-422	150	78	i=0	i=0	PROPN
ejde-422	150	79	(	(	PUNCT
ejde-422	150	80	√	√	PROPN
ejde-422	150	81	ε)it	ε)it	PROPN
ejde-422	150	82	in	in	ADP
ejde-422	150	83	,	,	PUNCT
ejde-422	150	84	i(t	i(t	PROPN
ejde-422	150	85	=	=	SYM
ejde-422	150	86	0	0	X
ejde-422	150	87	)	)	PUNCT
ejde-422	150	88	=	=	SYM
ejde-422	150	89	t	t	NOUN
ejde-422	150	90	0	0	NUM
ejde-422	150	91	0	0	NUM
ejde-422	150	92	.	.	PUNCT
ejde-422	151	1	then	then	ADV
ejde-422	151	2	(	(	PUNCT
ejde-422	151	3	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	151	4	,	,	PUNCT
ejde-422	151	5	p	p	PROPN
ejde-422	151	6	ε	ε	PROPN
ejde-422	151	7	in	in	ADV
ejde-422	151	8	,	,	PUNCT
ejde-422	151	9	t	t	PROPN
ejde-422	151	10	ε	ε	PROPN
ejde-422	151	11	in	in	ADP
ejde-422	151	12	)	)	PUNCT
ejde-422	151	13	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-422	151	14	ε[∂tu	ε[∂tu	ADV
ejde-422	151	15	ε	ε	VERB
ejde-422	151	16	in	in	ADP
ejde-422	151	17	+	+	PROPN
ejde-422	151	18	(	(	PUNCT
ejde-422	151	19	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	151	20	·	·	PUNCT
ejde-422	151	21	∇)uεin	∇)uεin	X
ejde-422	151	22	]	]	X
ejde-422	152	1	+	+	NOUN
ejde-422	152	2	∇pεin	∇pεin	X
ejde-422	152	3	+	+	SYM
ejde-422	152	4	1	1	NUM
ejde-422	152	5	ek	ek	NOUN
ejde-422	152	6	e3	e3	VERB
ejde-422	152	7	×	×	PROPN
ejde-422	152	8	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	152	9	=	=	SYM
ejde-422	152	10	∆uεin	∆uεin	PROPN
ejde-422	152	11	+	+	NOUN
ejde-422	152	12	rae3	rae3	PROPN
ejde-422	152	13	t	t	PROPN
ejde-422	152	14	ε	ε	PROPN
ejde-422	152	15	in	in	ADP
ejde-422	152	16	+	+	NOUN
ejde-422	152	17	rεin	rεin	ADJ
ejde-422	152	18	,	,	PUNCT
ejde-422	152	19	u	u	NOUN
ejde-422	152	20	,	,	PUNCT
ejde-422	152	21	(	(	PUNCT
ejde-422	152	22	4.9	4.9	NUM
ejde-422	152	23	)	)	PUNCT
ejde-422	152	24	∇	∇	X
ejde-422	152	25	·	·	PUNCT
ejde-422	152	26	uεin	uεin	X
ejde-422	152	27	=	=	PUNCT
ejde-422	152	28	0	0	PROPN
ejde-422	152	29	,	,	PUNCT
ejde-422	152	30	(	(	PUNCT
ejde-422	152	31	4.10	4.10	NUM
ejde-422	152	32	)	)	PUNCT
ejde-422	152	33	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	152	34	ε	ε	NOUN
ejde-422	152	35	in	in	ADP
ejde-422	152	36	+	+	PROPN
ejde-422	152	37	(	(	PUNCT
ejde-422	152	38	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	152	39	·	·	PUNCT
ejde-422	153	1	∇)t	∇)t	PROPN
ejde-422	153	2	εin	εin	PROPN
ejde-422	153	3	=	=	PRON
ejde-422	153	4	ε∆t	ε∆t	PROPN
ejde-422	153	5	εin	εin	PROPN
ejde-422	154	1	+	+	VERB
ejde-422	154	2	rεin	rεin	ADJ
ejde-422	154	3	,	,	PUNCT
ejde-422	154	4	t	t	PROPN
ejde-422	154	5	,	,	PUNCT
ejde-422	154	6	(	(	PUNCT
ejde-422	154	7	4.11	4.11	NUM
ejde-422	154	8	)	)	PUNCT
ejde-422	154	9	uεin|z=0,1	uεin|z=0,1	NOUN
ejde-422	154	10	=	=	SYM
ejde-422	154	11	0	0	NUM
ejde-422	154	12	,	,	PUNCT
ejde-422	154	13	(	(	PUNCT
ejde-422	154	14	4.12	4.12	NUM
ejde-422	154	15	)	)	PUNCT
ejde-422	154	16	t	t	NOUN
ejde-422	154	17	εin(t	εin(t	PROPN
ejde-422	155	1	=	=	PUNCT
ejde-422	155	2	0	0	NUM
ejde-422	155	3	)	)	PUNCT
ejde-422	155	4	=	=	SYM
ejde-422	155	5	t	t	NOUN
ejde-422	155	6	0	0	NUM
ejde-422	155	7	0	0	NUM
ejde-422	155	8	,	,	PUNCT
ejde-422	155	9	(	(	PUNCT
ejde-422	155	10	4.13	4.13	NUM
ejde-422	155	11	)	)	PUNCT
ejde-422	155	12	where	where	SCONJ
ejde-422	155	13	the	the	DET
ejde-422	155	14	remainders	remainder	NOUN
ejde-422	155	15	are	be	AUX
ejde-422	155	16	rεin	rεin	ADJ
ejde-422	155	17	,	,	PUNCT
ejde-422	155	18	u	u	NOUN
ejde-422	155	19	=	=	PUNCT
ejde-422	155	20	−	−	PROPN
ejde-422	156	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-422	156	2	i=1	i=1	X
ejde-422	156	3	(	(	PUNCT
ejde-422	156	4	√	√	INTJ
ejde-422	156	5	ε)i(ε[∂tu	ε)i(ε[∂tu	ADV
ejde-422	156	6	in	in	ADP
ejde-422	156	7	,	,	PUNCT
ejde-422	156	8	i	i	PROPN
ejde-422	156	9	+	+	CCONJ
ejde-422	156	10	i∑	i∑	ADJ
ejde-422	156	11	j=0	j=0	PROPN
ejde-422	156	12	uin	uin	PROPN
ejde-422	156	13	,	,	PUNCT
ejde-422	156	14	j	j	PROPN
ejde-422	156	15	·	·	PUNCT
ejde-422	156	16	∇uin	∇uin	PROPN
ejde-422	156	17	,	,	PUNCT
ejde-422	156	18	i−j	i−j	PROPN
ejde-422	156	19	]	]	PUNCT
ejde-422	157	1	+	+	PUNCT
ejde-422	157	2	∇pin	∇pin	NOUN
ejde-422	157	3	,	,	PUNCT
ejde-422	157	4	i	i	PRON
ejde-422	157	5	+	+	NOUN
ejde-422	157	6	1	1	NUM
ejde-422	157	7	ek	ek	NOUN
ejde-422	157	8	e3	e3	PROPN
ejde-422	157	9	×	×	PROPN
ejde-422	157	10	uin	uin	PROPN
ejde-422	157	11	,	,	PUNCT
ejde-422	157	12	i	i	PRON
ejde-422	157	13	−∆uin	−∆uin	VERB
ejde-422	157	14	,	,	PUNCT
ejde-422	157	15	i	i	PRON
ejde-422	157	16	−rae3	−rae3	PROPN
ejde-422	157	17	t	t	PROPN
ejde-422	157	18	in	in	ADP
ejde-422	157	19	,	,	PUNCT
ejde-422	157	20	i	i	PROPN
ejde-422	157	21	)	)	PUNCT
ejde-422	157	22	,	,	PUNCT
ejde-422	157	23	and	and	CCONJ
ejde-422	157	24	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	157	25	,	,	PUNCT
ejde-422	157	26	t	t	NOUN
ejde-422	157	27	=	=	PUNCT
ejde-422	157	28	−	−	PROPN
ejde-422	157	29	∞∑	∞∑	NUM
ejde-422	157	30	i=1	i=1	X
ejde-422	157	31	(	(	PUNCT
ejde-422	157	32	√	√	INTJ
ejde-422	157	33	ε)i	ε)i	NUM
ejde-422	157	34	(	(	PUNCT
ejde-422	157	35	∂tt	∂tt	VERB
ejde-422	157	36	in	in	ADP
ejde-422	157	37	,	,	PUNCT
ejde-422	157	38	i	i	PROPN
ejde-422	157	39	+	+	CCONJ
ejde-422	157	40	i∑	i∑	ADJ
ejde-422	157	41	j=0	j=0	PROPN
ejde-422	157	42	uin	uin	PROPN
ejde-422	157	43	,	,	PUNCT
ejde-422	157	44	j	j	PROPN
ejde-422	157	45	·	·	PUNCT
ejde-422	157	46	∇t	∇t	ADV
ejde-422	157	47	in	in	ADV
ejde-422	157	48	,	,	PUNCT
ejde-422	157	49	i−j	i−j	PROPN
ejde-422	157	50	−	−	PROPN
ejde-422	157	51	ε∆t	ε∆t	PROPN
ejde-422	157	52	in	in	ADP
ejde-422	157	53	,	,	PUNCT
ejde-422	157	54	i	i	PROPN
ejde-422	157	55	)	)	PUNCT
ejde-422	157	56	.	.	PUNCT
ejde-422	158	1	so	so	ADV
ejde-422	158	2	we	we	PRON
ejde-422	158	3	know	know	VERB
ejde-422	158	4	that	that	SCONJ
ejde-422	158	5	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	158	6	,	,	PUNCT
ejde-422	158	7	u	u	NOUN
ejde-422	158	8	and	and	CCONJ
ejde-422	158	9	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	158	10	,	,	PUNCT
ejde-422	158	11	t	t	PROPN
ejde-422	158	12	satisfy	satisfy	VERB
ejde-422	158	13	the	the	DET
ejde-422	158	14	estimates	estimates	PROPN
ejde-422	158	15	‖(rεin	‖(rεin	PROPN
ejde-422	158	16	,	,	PUNCT
ejde-422	158	17	u	u	NOUN
ejde-422	158	18	,	,	PUNCT
ejde-422	158	19	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	158	20	,	,	PUNCT
ejde-422	158	21	t	t	NOUN
ejde-422	158	22	)	)	PUNCT
ejde-422	158	23	‖l∞(0,s;hs(x	‖l∞(0,s;hs(x	NOUN
ejde-422	158	24	)	)	PUNCT
ejde-422	158	25	)	)	PUNCT
ejde-422	159	1	≤	≤	NUM
ejde-422	159	2	c	c	NOUN
ejde-422	159	3	√	√	PUNCT
ejde-422	159	4	ε	ε	PROPN
ejde-422	159	5	,	,	PUNCT
ejde-422	159	6	(	(	PUNCT
ejde-422	159	7	4.14	4.14	NUM
ejde-422	159	8	)	)	PUNCT
ejde-422	159	9	for	for	ADP
ejde-422	159	10	s	s	PROPN
ejde-422	159	11	>	>	X
ejde-422	159	12	0	0	PUNCT
ejde-422	159	13	and	and	CCONJ
ejde-422	159	14	s	s	PRON
ejde-422	159	15	≥	≥	NOUN
ejde-422	159	16	1	1	NUM
ejde-422	159	17	.	.	PUNCT
ejde-422	159	18	denote	denote	VERB
ejde-422	159	19	c	c	NOUN
ejde-422	159	20	by	by	ADP
ejde-422	159	21	a	a	DET
ejde-422	159	22	positive	positive	ADJ
ejde-422	159	23	constant	constant	ADJ
ejde-422	159	24	,	,	PUNCT
ejde-422	159	25	independent	independent	ADJ
ejde-422	159	26	of	of	ADP
ejde-422	159	27	ε	ε	PROPN
ejde-422	159	28	.	.	PUNCT
ejde-422	159	29	ejde-2020/31	ejde-2020/31	VERB
ejde-422	159	30	3	3	NUM
ejde-422	159	31	-	-	SYM
ejde-422	159	32	d	d	ADJ
ejde-422	159	33	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	159	34	system	system	NOUN
ejde-422	159	35	7	7	NUM
ejde-422	159	36	we	we	PRON
ejde-422	159	37	now	now	ADV
ejde-422	159	38	set	set	VERB
ejde-422	159	39	the	the	DET
ejde-422	159	40	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-422	159	41	of	of	ADP
ejde-422	159	42	o	o	PROPN
ejde-422	159	43	(	(	PUNCT
ejde-422	159	44	(	(	PUNCT
ejde-422	159	45	√	√	ADP
ejde-422	159	46	ε)0	ε)0	NOUN
ejde-422	159	47	)	)	PUNCT
ejde-422	159	48	in	in	ADP
ejde-422	159	49	(	(	PUNCT
ejde-422	159	50	4.9)–(4.11	4.9)–(4.11	NOUN
ejde-422	159	51	)	)	PUNCT
ejde-422	159	52	as	as	ADP
ejde-422	159	53	zero	zero	NUM
ejde-422	159	54	and	and	CCONJ
ejde-422	159	55	use	use	VERB
ejde-422	159	56	the	the	DET
ejde-422	159	57	initial	initial	ADJ
ejde-422	159	58	and	and	CCONJ
ejde-422	159	59	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	159	60	conditions	condition	NOUN
ejde-422	159	61	(	(	PUNCT
ejde-422	159	62	4.12)–(4.13	4.12)–(4.13	NUM
ejde-422	159	63	)	)	PUNCT
ejde-422	159	64	.	.	PUNCT
ejde-422	160	1	we	we	PRON
ejde-422	160	2	obtain	obtain	VERB
ejde-422	160	3	a	a	DET
ejde-422	160	4	system	system	NOUN
ejde-422	160	5	for	for	ADP
ejde-422	160	6	(	(	PUNCT
ejde-422	160	7	uin,0	uin,0	NOUN
ejde-422	160	8	,	,	PUNCT
ejde-422	160	9	pin,0	pin,0	NOUN
ejde-422	160	10	,	,	PUNCT
ejde-422	160	11	t	t	PROPN
ejde-422	160	12	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	160	13	)	)	PUNCT
ejde-422	160	14	,	,	PUNCT
ejde-422	160	15	∇pin,0	∇pin,0	NOUN
ejde-422	160	16	+	+	X
ejde-422	160	17	1	1	NUM
ejde-422	160	18	ek	ek	NOUN
ejde-422	160	19	e3	e3	VERB
ejde-422	160	20	×	×	NOUN
ejde-422	160	21	uin,0	uin,0	NOUN
ejde-422	160	22	=	=	SYM
ejde-422	160	23	∆uin,0	∆uin,0	X
ejde-422	160	24	+	+	NOUN
ejde-422	160	25	rae3	rae3	PROPN
ejde-422	160	26	t	t	PROPN
ejde-422	160	27	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	160	28	,	,	PUNCT
ejde-422	160	29	(	(	PUNCT
ejde-422	160	30	4.15	4.15	NUM
ejde-422	160	31	)	)	PUNCT
ejde-422	160	32	∇	∇	X
ejde-422	160	33	·	·	PUNCT
ejde-422	161	1	uin,0	uin,0	NOUN
ejde-422	161	2	=	=	SYM
ejde-422	161	3	0	0	NUM
ejde-422	161	4	,	,	PUNCT
ejde-422	161	5	(	(	PUNCT
ejde-422	161	6	4.16	4.16	NUM
ejde-422	161	7	)	)	PUNCT
ejde-422	161	8	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	161	9	in,0	in,0	NOUN
ejde-422	161	10	+	+	CCONJ
ejde-422	161	11	(	(	PUNCT
ejde-422	161	12	uin,0	uin,0	INTJ
ejde-422	161	13	·	·	PUNCT
ejde-422	162	1	∇)t	∇)t	NOUN
ejde-422	162	2	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	162	3	=	=	SYM
ejde-422	162	4	0	0	PROPN
ejde-422	162	5	,	,	PUNCT
ejde-422	162	6	(	(	PUNCT
ejde-422	162	7	4.17	4.17	NUM
ejde-422	162	8	)	)	PUNCT
ejde-422	162	9	uin,0|z=0,1	uin,0|z=0,1	NOUN
ejde-422	163	1	=	=	SYM
ejde-422	163	2	0	0	NUM
ejde-422	163	3	,	,	PUNCT
ejde-422	163	4	(	(	PUNCT
ejde-422	163	5	4.18	4.18	NUM
ejde-422	163	6	)	)	PUNCT
ejde-422	163	7	t	t	NOUN
ejde-422	164	1	in,0(t	in,0(t	VERB
ejde-422	164	2	=	=	NOUN
ejde-422	164	3	0	0	NUM
ejde-422	164	4	)	)	PUNCT
ejde-422	164	5	=	=	SYM
ejde-422	165	1	t	t	NOUN
ejde-422	165	2	0	0	NUM
ejde-422	165	3	0	0	NUM
ejde-422	166	1	(	(	PUNCT
ejde-422	166	2	x	x	X
ejde-422	166	3	,	,	PUNCT
ejde-422	166	4	y	y	PROPN
ejde-422	166	5	,	,	PUNCT
ejde-422	166	6	z	z	NOUN
ejde-422	166	7	)	)	PUNCT
ejde-422	166	8	.	.	PUNCT
ejde-422	167	1	(	(	PUNCT
ejde-422	167	2	4.19	4.19	NUM
ejde-422	167	3	)	)	PUNCT
ejde-422	167	4	the	the	DET
ejde-422	167	5	rotating	rotate	VERB
ejde-422	167	6	system	system	NOUN
ejde-422	167	7	(	(	PUNCT
ejde-422	167	8	4.15)–(4.19	4.15)–(4.19	NOUN
ejde-422	167	9	)	)	PUNCT
ejde-422	167	10	has	have	VERB
ejde-422	167	11	stationary	stationary	ADJ
ejde-422	167	12	stokes	stoke	NOUN
ejde-422	167	13	equations	equation	NOUN
ejde-422	167	14	via	via	ADP
ejde-422	167	15	a	a	DET
ejde-422	167	16	buoyancy	buoyancy	ADJ
ejde-422	167	17	force	force	NOUN
ejde-422	167	18	proportional	proportional	ADJ
ejde-422	167	19	to	to	ADP
ejde-422	167	20	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	167	21	coupled	couple	VERB
ejde-422	167	22	with	with	ADP
ejde-422	167	23	heat	heat	NOUN
ejde-422	167	24	advection	advection	NOUN
ejde-422	167	25	of	of	ADP
ejde-422	167	26	the	the	DET
ejde-422	167	27	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	167	28	.	.	PUNCT
ejde-422	168	1	hence	hence	ADV
ejde-422	168	2	,	,	PUNCT
ejde-422	168	3	the	the	DET
ejde-422	168	4	existence	existence	NOUN
ejde-422	168	5	of	of	ADP
ejde-422	168	6	the	the	DET
ejde-422	168	7	smooth	smooth	ADJ
ejde-422	168	8	solutions	solution	NOUN
ejde-422	168	9	is	be	AUX
ejde-422	168	10	the	the	DET
ejde-422	168	11	same	same	ADJ
ejde-422	168	12	to	to	ADP
ejde-422	168	13	those	those	PRON
ejde-422	168	14	of	of	ADP
ejde-422	168	15	the	the	DET
ejde-422	168	16	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-422	168	17	stokes	stoke	NOUN
ejde-422	168	18	equations	equation	NOUN
ejde-422	168	19	.	.	PUNCT
ejde-422	169	1	since	since	SCONJ
ejde-422	169	2	the	the	DET
ejde-422	169	3	proof	proof	NOUN
ejde-422	169	4	is	be	AUX
ejde-422	169	5	basic	basic	ADJ
ejde-422	169	6	,	,	PUNCT
ejde-422	169	7	we	we	PRON
ejde-422	169	8	omit	omit	VERB
ejde-422	169	9	the	the	DET
ejde-422	169	10	details	detail	NOUN
ejde-422	169	11	.	.	PUNCT
ejde-422	170	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-422	170	2	4.1	4.1	NUM
ejde-422	170	3	.	.	PUNCT
ejde-422	171	1	assume	assume	VERB
ejde-422	171	2	that	that	SCONJ
ejde-422	171	3	t	t	NOUN
ejde-422	171	4	0	0	NUM
ejde-422	171	5	0	0	NUM
ejde-422	171	6	∈	∈	PROPN
ejde-422	171	7	c∞(x	c∞(x	NOUN
ejde-422	171	8	)	)	PUNCT
ejde-422	171	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-422	171	10	some	some	DET
ejde-422	171	11	compatibility	compatibility	NOUN
ejde-422	171	12	conditions	condition	NOUN
ejde-422	171	13	like	like	ADP
ejde-422	171	14	(	(	PUNCT
ejde-422	171	15	2.6	2.6	NUM
ejde-422	171	16	)	)	PUNCT
ejde-422	171	17	.	.	PUNCT
ejde-422	172	1	there	there	PRON
ejde-422	172	2	is	be	VERB
ejde-422	172	3	a	a	DET
ejde-422	172	4	unique	unique	ADJ
ejde-422	172	5	and	and	CCONJ
ejde-422	172	6	global	global	ADJ
ejde-422	172	7	c∞(x	c∞(x	PROPN
ejde-422	172	8	×	×	PROPN
ejde-422	172	9	[	[	X
ejde-422	172	10	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-422	172	11	)	)	PUNCT
ejde-422	172	12	)	)	PUNCT
ejde-422	172	13	smooth	smooth	ADJ
ejde-422	172	14	solution	solution	NOUN
ejde-422	172	15	to	to	ADP
ejde-422	172	16	the	the	DET
ejde-422	172	17	system	system	NOUN
ejde-422	172	18	(	(	PUNCT
ejde-422	172	19	4.15)–(4.19	4.15)–(4.19	NOUN
ejde-422	172	20	)	)	PUNCT
ejde-422	172	21	.	.	PUNCT
ejde-422	173	1	now	now	ADV
ejde-422	173	2	we	we	PRON
ejde-422	173	3	turn	turn	VERB
ejde-422	173	4	to	to	ADP
ejde-422	173	5	the	the	DET
ejde-422	173	6	construction	construction	NOUN
ejde-422	173	7	of	of	ADP
ejde-422	173	8	the	the	DET
ejde-422	173	9	initial	initial	ADJ
ejde-422	173	10	layer	layer	NOUN
ejde-422	173	11	and	and	CCONJ
ejde-422	173	12	lower	low	ADJ
ejde-422	173	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	173	14	layer	layer	NOUN
ejde-422	173	15	function	function	NOUN
ejde-422	173	16	.	.	PUNCT
ejde-422	174	1	4.2	4.2	NUM
ejde-422	174	2	.	.	PUNCT
ejde-422	174	3	initial	initial	ADJ
ejde-422	174	4	layer	layer	NOUN
ejde-422	174	5	and	and	CCONJ
ejde-422	174	6	lower	low	ADJ
ejde-422	174	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	174	8	layer	layer	NOUN
ejde-422	174	9	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	174	10	.	.	PUNCT
ejde-422	175	1	we	we	PRON
ejde-422	175	2	now	now	ADV
ejde-422	175	3	derive	derive	VERB
ejde-422	175	4	the	the	DET
ejde-422	175	5	systems	system	NOUN
ejde-422	175	6	satisfying	satisfy	VERB
ejde-422	175	7	the	the	DET
ejde-422	175	8	initial	initial	ADJ
ejde-422	175	9	layer	layer	NOUN
ejde-422	175	10	and	and	CCONJ
ejde-422	175	11	lower	low	ADJ
ejde-422	175	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	175	13	layer	layer	NOUN
ejde-422	175	14	function	function	NOUN
ejde-422	175	15	,	,	PUNCT
ejde-422	175	16	which	which	PRON
ejde-422	175	17	is	be	AUX
ejde-422	175	18	divided	divide	VERB
ejde-422	175	19	into	into	ADP
ejde-422	175	20	six	six	NUM
ejde-422	175	21	steps	step	NOUN
ejde-422	175	22	.	.	PUNCT
ejde-422	176	1	step	step	NOUN
ejde-422	176	2	1	1	NUM
ejde-422	176	3	.	.	PUNCT
ejde-422	177	1	near	near	ADP
ejde-422	177	2	t	t	PROPN
ejde-422	177	3	=	=	SYM
ejde-422	177	4	0	0	NUM
ejde-422	177	5	,	,	PUNCT
ejde-422	177	6	z	z	NOUN
ejde-422	177	7	=	=	SYM
ejde-422	177	8	0	0	NUM
ejde-422	177	9	,	,	PUNCT
ejde-422	177	10	f(z	f(z	NUM
ejde-422	177	11	)	)	PUNCT
ejde-422	177	12	=	=	SYM
ejde-422	177	13	1	1	NUM
ejde-422	177	14	and	and	CCONJ
ejde-422	177	15	h(z	h(z	NOUN
ejde-422	177	16	)	)	PUNCT
ejde-422	177	17	=	=	SYM
ejde-422	177	18	0	0	NUM
ejde-422	177	19	,	,	PUNCT
ejde-422	177	20	equation	equation	NOUN
ejde-422	177	21	(	(	PUNCT
ejde-422	177	22	4.8	4.8	NUM
ejde-422	177	23	)	)	PUNCT
ejde-422	177	24	turns	turn	VERB
ejde-422	177	25	into	into	ADP
ejde-422	177	26	t	t	PROPN
ejde-422	177	27	εb	εb	ADP
ejde-422	177	28	=	=	PUNCT
ejde-422	178	1	tb,0	tb,0	NOUN
ejde-422	178	2	=	=	SYM
ejde-422	178	3	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	178	4	+	+	CCONJ
ejde-422	178	5	(	(	PUNCT
ejde-422	178	6	x	x	X
ejde-422	178	7	,	,	PUNCT
ejde-422	178	8	y	y	PROPN
ejde-422	178	9	,	,	PUNCT
ejde-422	178	10	z	z	PROPN
ejde-422	178	11	,	,	PUNCT
ejde-422	178	12	t	t	PROPN
ejde-422	178	13	)	)	PUNCT
ejde-422	178	14	.	.	PUNCT
ejde-422	179	1	(	(	PUNCT
ejde-422	179	2	4.20	4.20	NUM
ejde-422	179	3	)	)	PUNCT
ejde-422	179	4	step	step	NOUN
ejde-422	179	5	2	2	NUM
ejde-422	179	6	.	.	PUNCT
ejde-422	180	1	inserting	insert	VERB
ejde-422	180	2	(	(	PUNCT
ejde-422	180	3	4.5	4.5	NUM
ejde-422	180	4	)	)	PUNCT
ejde-422	180	5	into	into	ADP
ejde-422	180	6	(	(	PUNCT
ejde-422	180	7	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-422	180	8	)	)	PUNCT
ejde-422	180	9	,	,	PUNCT
ejde-422	180	10	then	then	ADV
ejde-422	180	11	using	use	VERB
ejde-422	180	12	direct	direct	ADJ
ejde-422	180	13	calculation	calculation	NOUN
ejde-422	180	14	yields	yield	NOUN
ejde-422	180	15	ε[∂tu	ε[∂tu	ADV
ejde-422	180	16	ε	ε	VERB
ejde-422	180	17	a	a	PRON
ejde-422	180	18	+	+	X
ejde-422	180	19	(	(	PUNCT
ejde-422	180	20	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	180	21	·	·	PUNCT
ejde-422	180	22	∇)uεa	∇)uεa	NOUN
ejde-422	180	23	]	]	X
ejde-422	181	1	+	+	PUNCT
ejde-422	181	2	∇pεa	∇pεa	ADJ
ejde-422	181	3	+	+	SYM
ejde-422	181	4	1	1	NUM
ejde-422	181	5	ek	ek	NOUN
ejde-422	181	6	e3	e3	NOUN
ejde-422	181	7	×	×	NOUN
ejde-422	181	8	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	181	9	−∆uεa	−∆uεa	VERB
ejde-422	181	10	−rae3	−rae3	PROPN
ejde-422	181	11	t	t	NOUN
ejde-422	181	12	ε	ε	PROPN
ejde-422	181	13	a	a	DET
ejde-422	181	14	=	=	PUNCT
ejde-422	181	15	ε[∂t(u	ε[∂t(u	PROPN
ejde-422	181	16	ε	ε	PROPN
ejde-422	181	17	in	in	ADP
ejde-422	181	18	+	+	ADJ
ejde-422	181	19	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	181	20	)	)	PUNCT
ejde-422	181	21	+	+	CCONJ
ejde-422	181	22	(	(	PUNCT
ejde-422	181	23	(	(	PUNCT
ejde-422	181	24	uεin	uεin	X
ejde-422	181	25	+	+	CCONJ
ejde-422	181	26	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	181	27	)	)	PUNCT
ejde-422	181	28	·	·	PUNCT
ejde-422	181	29	∇)(uεin	∇)(uεin	PUNCT
ejde-422	182	1	+	+	CCONJ
ejde-422	182	2	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	182	3	)	)	PUNCT
ejde-422	182	4	]	]	PUNCT
ejde-422	183	1	+	+	ADP
ejde-422	183	2	∇(pεin	∇(pεin	X
ejde-422	183	3	+	+	CCONJ
ejde-422	183	4	p	p	X
ejde-422	183	5	εi	εi	VERB
ejde-422	183	6	)	)	PUNCT
ejde-422	183	7	+	+	CCONJ
ejde-422	183	8	1	1	NUM
ejde-422	183	9	ek	ek	NOUN
ejde-422	183	10	e3	e3	NOUN
ejde-422	183	11	×	×	PROPN
ejde-422	183	12	(	(	PUNCT
ejde-422	183	13	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	183	14	+	+	CCONJ
ejde-422	183	15	uεi)−∆(uεin	uεi)−∆(uεin	NOUN
ejde-422	183	16	+	+	CCONJ
ejde-422	183	17	uεi)−rae3(t	uεi)−rae3(t	PROPN
ejde-422	183	18	εin	εin	PROPN
ejde-422	183	19	+	+	NUM
ejde-422	183	20	t	t	NOUN
ejde-422	183	21	εb	εb	NOUN
ejde-422	183	22	)	)	PUNCT
ejde-422	183	23	=	=	SYM
ejde-422	183	24	rεin	rεin	X
ejde-422	183	25	,	,	PUNCT
ejde-422	183	26	u	u	NOUN
ejde-422	183	27	+	+	X
ejde-422	183	28	ε[∂tu	ε[∂tu	ADV
ejde-422	183	29	ε	ε	VERB
ejde-422	184	1	i	i	PRON
ejde-422	184	2	+	+	CCONJ
ejde-422	184	3	(	(	PUNCT
ejde-422	184	4	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	184	5	·	·	PUNCT
ejde-422	184	6	∇)uεi	∇)uεi	PROPN
ejde-422	185	1	+	+	NUM
ejde-422	185	2	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	185	3	·	·	PUNCT
ejde-422	185	4	∇(uεin	∇(uεin	SYM
ejde-422	185	5	+	+	NUM
ejde-422	185	6	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	185	7	)	)	PUNCT
ejde-422	185	8	]	]	PUNCT
ejde-422	186	1	+	+	PUNCT
ejde-422	186	2	∇pεi	∇pεi	NOUN
ejde-422	186	3	+	+	SYM
ejde-422	186	4	1	1	NUM
ejde-422	186	5	ek	ek	NOUN
ejde-422	186	6	e3	e3	VERB
ejde-422	186	7	×	×	NOUN
ejde-422	186	8	uεi	uεi	NOUN
ejde-422	186	9	−∆uεi	−∆uεi	NOUN
ejde-422	186	10	−rae3	−rae3	NOUN
ejde-422	186	11	t	t	NOUN
ejde-422	186	12	ε	ε	PROPN
ejde-422	186	13	b	b	PROPN
ejde-422	186	14	,	,	PUNCT
ejde-422	186	15	(	(	PUNCT
ejde-422	186	16	4.21	4.21	NUM
ejde-422	186	17	)	)	PUNCT
ejde-422	186	18	∇	∇	X
ejde-422	186	19	·	·	PUNCT
ejde-422	186	20	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	186	21	=	=	SYM
ejde-422	186	22	∇	∇	X
ejde-422	186	23	·	·	PUNCT
ejde-422	186	24	(	(	PUNCT
ejde-422	186	25	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	186	26	+	+	CCONJ
ejde-422	186	27	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	186	28	)	)	PUNCT
ejde-422	186	29	=	=	SYM
ejde-422	186	30	0	0	NUM
ejde-422	186	31	,	,	PUNCT
ejde-422	186	32	(	(	PUNCT
ejde-422	186	33	4.22	4.22	NUM
ejde-422	186	34	)	)	PUNCT
ejde-422	186	35	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	186	36	ε	ε	PROPN
ejde-422	186	37	a	a	PRON
ejde-422	186	38	+	+	X
ejde-422	186	39	(	(	PUNCT
ejde-422	186	40	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	186	41	·	·	PUNCT
ejde-422	186	42	∇)t	∇)t	NOUN
ejde-422	186	43	εa	εa	ADP
ejde-422	186	44	−	−	PROPN
ejde-422	186	45	ε∆t	ε∆t	NOUN
ejde-422	186	46	εa	εa	NOUN
ejde-422	186	47	=	=	PUNCT
ejde-422	186	48	∂t(t	∂t(t	NOUN
ejde-422	186	49	ε	ε	PROPN
ejde-422	186	50	in	in	ADP
ejde-422	186	51	+	+	X
ejde-422	186	52	t	t	NOUN
ejde-422	186	53	εb	εb	NOUN
ejde-422	186	54	)	)	PUNCT
ejde-422	186	55	+	+	CCONJ
ejde-422	186	56	(	(	PUNCT
ejde-422	186	57	(	(	PUNCT
ejde-422	186	58	uεin	uεin	X
ejde-422	186	59	+	+	CCONJ
ejde-422	186	60	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	186	61	)	)	PUNCT
ejde-422	186	62	·	·	PUNCT
ejde-422	186	63	∇)(t	∇)(t	PUNCT
ejde-422	187	1	εin	εin	PROPN
ejde-422	188	1	+	+	NUM
ejde-422	188	2	t	t	PROPN
ejde-422	188	3	εb)−	εb)−	NOUN
ejde-422	188	4	ε∆(t	ε∆(t	PUNCT
ejde-422	188	5	εin	εin	PROPN
ejde-422	188	6	+	+	CCONJ
ejde-422	188	7	t	t	NOUN
ejde-422	188	8	εb	εb	NOUN
ejde-422	188	9	)	)	PUNCT
ejde-422	188	10	=	=	SYM
ejde-422	189	1	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	189	2	,	,	PUNCT
ejde-422	189	3	t	t	PROPN
ejde-422	189	4	+	+	CCONJ
ejde-422	189	5	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	189	6	·	·	PUNCT
ejde-422	189	7	∇t	∇t	PROPN
ejde-422	189	8	εin	εin	PROPN
ejde-422	189	9	+	+	NUM
ejde-422	189	10	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	189	11	ε	ε	PROPN
ejde-422	189	12	b	b	PROPN
ejde-422	189	13	+	+	CCONJ
ejde-422	189	14	(	(	PUNCT
ejde-422	189	15	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	189	16	·	·	PUNCT
ejde-422	190	1	∇)t	∇)t	ADV
ejde-422	190	2	εb	εb	ADP
ejde-422	190	3	−	−	PROPN
ejde-422	190	4	ε∆t	ε∆t	VERB
ejde-422	190	5	εb	εb	ADP
ejde-422	190	6	+	+	CCONJ
ejde-422	190	7	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	190	8	·	·	PUNCT
ejde-422	190	9	∇t	∇t	ADJ
ejde-422	190	10	εb	εb	ADV
ejde-422	190	11	.	.	PUNCT
ejde-422	191	1	(	(	PUNCT
ejde-422	191	2	4.23	4.23	NUM
ejde-422	191	3	)	)	PUNCT
ejde-422	191	4	8	8	NUM
ejde-422	191	5	x.	x.	NOUN
ejde-422	191	6	fan	fan	PROPN
ejde-422	191	7	,	,	PUNCT
ejde-422	191	8	s.	s.	PROPN
ejde-422	191	9	wang	wang	PROPN
ejde-422	191	10	,	,	PUNCT
ejde-422	191	11	w.-q	w.-q	PROPN
ejde-422	191	12	.	.	PUNCT
ejde-422	192	1	xu	xu	PROPN
ejde-422	193	1	ejde-2020/31	ejde-2020/31	ADJ
ejde-422	193	2	step	step	NOUN
ejde-422	193	3	3	3	NUM
ejde-422	193	4	.	.	PUNCT
ejde-422	194	1	we	we	PRON
ejde-422	194	2	deduce	deduce	VERB
ejde-422	194	3	after	after	ADP
ejde-422	194	4	plugging	plug	VERB
ejde-422	194	5	(	(	PUNCT
ejde-422	194	6	4.7	4.7	NUM
ejde-422	194	7	)	)	PUNCT
ejde-422	194	8	,	,	PUNCT
ejde-422	194	9	(	(	PUNCT
ejde-422	194	10	4.20	4.20	NUM
ejde-422	194	11	)	)	PUNCT
ejde-422	194	12	into	into	ADP
ejde-422	194	13	(	(	PUNCT
ejde-422	194	14	4.21	4.21	NUM
ejde-422	194	15	)	)	PUNCT
ejde-422	194	16	that	that	PRON
ejde-422	194	17	ε[∂tu	ε[∂tu	ADV
ejde-422	194	18	ε	ε	VERB
ejde-422	194	19	a	a	PRON
ejde-422	194	20	+	+	X
ejde-422	194	21	(	(	PUNCT
ejde-422	194	22	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	194	23	·	·	PUNCT
ejde-422	194	24	∇)uεa	∇)uεa	NOUN
ejde-422	194	25	]	]	X
ejde-422	195	1	+	+	PUNCT
ejde-422	195	2	∇pεa	∇pεa	ADJ
ejde-422	195	3	+	+	SYM
ejde-422	195	4	1	1	NUM
ejde-422	195	5	ek	ek	NOUN
ejde-422	195	6	e3	e3	NOUN
ejde-422	195	7	×	×	NOUN
ejde-422	195	8	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	195	9	−∆uεa	−∆uεa	VERB
ejde-422	195	10	−rae3	−rae3	PROPN
ejde-422	195	11	t	t	NOUN
ejde-422	195	12	ε	ε	PROPN
ejde-422	195	13	a	a	DET
ejde-422	195	14	=	=	PUNCT
ejde-422	195	15	rεin	rεin	X
ejde-422	195	16	,	,	PUNCT
ejde-422	195	17	u	u	NOUN
ejde-422	195	18	+	+	X
ejde-422	195	19	ε[∂tu	ε[∂tu	ADV
ejde-422	195	20	ε	ε	VERB
ejde-422	196	1	i	i	PRON
ejde-422	196	2	+	+	CCONJ
ejde-422	196	3	(	(	PUNCT
ejde-422	196	4	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	196	5	·	·	PUNCT
ejde-422	196	6	∇)uεi	∇)uεi	PROPN
ejde-422	197	1	+	+	NUM
ejde-422	197	2	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	197	3	·	·	PUNCT
ejde-422	197	4	∇(uεin	∇(uεin	SYM
ejde-422	197	5	+	+	NUM
ejde-422	197	6	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	197	7	)	)	PUNCT
ejde-422	197	8	]	]	PUNCT
ejde-422	198	1	+	+	PUNCT
ejde-422	198	2	∇pεi	∇pεi	NOUN
ejde-422	198	3	+	+	SYM
ejde-422	198	4	1	1	NUM
ejde-422	198	5	ek	ek	NOUN
ejde-422	198	6	e3	e3	VERB
ejde-422	198	7	×	×	NOUN
ejde-422	198	8	uεi	uεi	NOUN
ejde-422	198	9	−∆uεi	−∆uεi	NOUN
ejde-422	198	10	−rae3	−rae3	NOUN
ejde-422	198	11	t	t	NOUN
ejde-422	198	12	ε	ε	PROPN
ejde-422	198	13	b	b	PROPN
ejde-422	198	14	=	=	SYM
ejde-422	198	15	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	198	16	,	,	PUNCT
ejde-422	198	17	u	u	NOUN
ejde-422	198	18	+	+	X
ejde-422	198	19	(	(	PUNCT
ejde-422	198	20	∂τu	∂τu	PROPN
ejde-422	198	21	i,0	i,0	X
ejde-422	198	22	+	+	NOUN
ejde-422	198	23	∇pi,0	∇pi,0	NUM
ejde-422	198	24	+	+	SYM
ejde-422	198	25	1	1	NUM
ejde-422	198	26	ek	ek	NOUN
ejde-422	198	27	e3	e3	VERB
ejde-422	198	28	×	×	NOUN
ejde-422	198	29	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	198	30	−∆ui,0	−∆ui,0	NOUN
ejde-422	198	31	)	)	PUNCT
ejde-422	198	32	+	+	CCONJ
ejde-422	198	33	ε[(uin,0	ε[(uin,0	NOUN
ejde-422	198	34	·	·	PUNCT
ejde-422	198	35	∇)ui,0	∇)ui,0	X
ejde-422	199	1	+	+	CCONJ
ejde-422	199	2	(	(	PUNCT
ejde-422	199	3	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	199	4	·	·	SYM
ejde-422	199	5	∇)(ui,0	∇)(ui,0	X
ejde-422	199	6	+	+	CCONJ
ejde-422	199	7	uin,0)]−rae3	uin,0)]−rae3	PROPN
ejde-422	199	8	t	t	PROPN
ejde-422	199	9	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	199	10	+	+	X
ejde-422	199	11	.	.	PUNCT
ejde-422	200	1	(	(	PUNCT
ejde-422	200	2	4.24	4.24	NUM
ejde-422	200	3	)	)	PUNCT
ejde-422	200	4	step	step	NOUN
ejde-422	200	5	4	4	NUM
ejde-422	200	6	.	.	PUNCT
ejde-422	201	1	now	now	ADV
ejde-422	201	2	we	we	PRON
ejde-422	201	3	set	set	VERB
ejde-422	201	4	the	the	DET
ejde-422	201	5	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-422	201	6	of	of	ADP
ejde-422	201	7	order	order	NOUN
ejde-422	201	8	o	o	INTJ
ejde-422	201	9	(	(	PUNCT
ejde-422	201	10	(	(	PUNCT
ejde-422	201	11	√	√	ADP
ejde-422	201	12	ε)0	ε)0	NOUN
ejde-422	201	13	)	)	PUNCT
ejde-422	201	14	in	in	ADP
ejde-422	201	15	(	(	PUNCT
ejde-422	201	16	4.24	4.24	NUM
ejde-422	201	17	)	)	PUNCT
ejde-422	201	18	as	as	ADP
ejde-422	201	19	zero	zero	NUM
ejde-422	201	20	and	and	CCONJ
ejde-422	201	21	use	use	NOUN
ejde-422	201	22	(	(	PUNCT
ejde-422	201	23	4.6	4.6	NUM
ejde-422	201	24	)	)	PUNCT
ejde-422	201	25	,	,	PUNCT
ejde-422	201	26	(	(	PUNCT
ejde-422	201	27	4.7	4.7	NUM
ejde-422	201	28	)	)	PUNCT
ejde-422	201	29	,	,	PUNCT
ejde-422	201	30	(	(	PUNCT
ejde-422	201	31	4.16	4.16	NUM
ejde-422	201	32	)	)	PUNCT
ejde-422	201	33	,	,	PUNCT
ejde-422	201	34	the	the	DET
ejde-422	201	35	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	201	36	conditions	condition	NOUN
ejde-422	201	37	(	(	PUNCT
ejde-422	201	38	4.2	4.2	NUM
ejde-422	201	39	)	)	PUNCT
ejde-422	201	40	,	,	PUNCT
ejde-422	201	41	(	(	PUNCT
ejde-422	201	42	4.18	4.18	NUM
ejde-422	201	43	)	)	PUNCT
ejde-422	201	44	and	and	CCONJ
ejde-422	201	45	initial	initial	ADJ
ejde-422	201	46	condition	condition	NOUN
ejde-422	201	47	(	(	PUNCT
ejde-422	201	48	4.4	4.4	NUM
ejde-422	201	49	)	)	PUNCT
ejde-422	201	50	.	.	PUNCT
ejde-422	202	1	then	then	ADV
ejde-422	202	2	we	we	PRON
ejde-422	202	3	have	have	VERB
ejde-422	202	4	the	the	DET
ejde-422	202	5	following	follow	VERB
ejde-422	202	6	system	system	NOUN
ejde-422	202	7	for	for	ADP
ejde-422	202	8	the	the	DET
ejde-422	202	9	initial	initial	ADJ
ejde-422	202	10	layer	layer	NOUN
ejde-422	202	11	function	function	NOUN
ejde-422	202	12	(	(	PUNCT
ejde-422	202	13	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	202	14	,	,	PUNCT
ejde-422	202	15	pi,0)(x	pi,0)(x	NOUN
ejde-422	202	16	,	,	PUNCT
ejde-422	202	17	y	y	PROPN
ejde-422	202	18	,	,	PUNCT
ejde-422	202	19	z	z	PROPN
ejde-422	202	20	,	,	PUNCT
ejde-422	202	21	τ	τ	PROPN
ejde-422	202	22	)	)	PUNCT
ejde-422	202	23	∂τu	∂τu	NOUN
ejde-422	202	24	i,0	i,0	X
ejde-422	203	1	+	+	CCONJ
ejde-422	203	2	1	1	NUM
ejde-422	203	3	ek	ek	NOUN
ejde-422	203	4	e3	e3	VERB
ejde-422	203	5	×	×	NOUN
ejde-422	203	6	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	203	7	+	+	NOUN
ejde-422	203	8	∇pi,0	∇pi,0	NUM
ejde-422	203	9	=	=	SYM
ejde-422	203	10	∆ui,0	∆ui,0	PROPN
ejde-422	203	11	,	,	PUNCT
ejde-422	203	12	(	(	PUNCT
ejde-422	203	13	4.25	4.25	NUM
ejde-422	203	14	)	)	PUNCT
ejde-422	203	15	∇	∇	X
ejde-422	203	16	·	·	PUNCT
ejde-422	203	17	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	203	18	=	=	SYM
ejde-422	203	19	0	0	NUM
ejde-422	203	20	,	,	PUNCT
ejde-422	203	21	(	(	PUNCT
ejde-422	203	22	4.26	4.26	NUM
ejde-422	203	23	)	)	PUNCT
ejde-422	203	24	ui,0|z=0,1	ui,0|z=0,1	NOUN
ejde-422	203	25	=	=	SYM
ejde-422	203	26	0	0	NUM
ejde-422	203	27	,	,	PUNCT
ejde-422	203	28	(	(	PUNCT
ejde-422	203	29	4.27	4.27	NUM
ejde-422	203	30	)	)	PUNCT
ejde-422	203	31	ui,0|τ=0	ui,0|τ=0	ADJ
ejde-422	203	32	=	=	PUNCT
ejde-422	203	33	u0	u0	ADJ
ejde-422	203	34	0	0	NUM
ejde-422	204	1	−	−	PROPN
ejde-422	204	2	uo,0(t	uo,0(t	PROPN
ejde-422	204	3	=	=	NOUN
ejde-422	204	4	0	0	NUM
ejde-422	204	5	)	)	PUNCT
ejde-422	204	6	,	,	PUNCT
ejde-422	204	7	(	(	PUNCT
ejde-422	204	8	4.28	4.28	NUM
ejde-422	204	9	)	)	PUNCT
ejde-422	204	10	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	204	11	→	→	SYM
ejde-422	204	12	0	0	NUM
ejde-422	204	13	,	,	PUNCT
ejde-422	204	14	as	as	SCONJ
ejde-422	204	15	τ	τ	PROPN
ejde-422	204	16	→	→	SYM
ejde-422	204	17	+	+	PROPN
ejde-422	204	18	∞.	∞.	PROPN
ejde-422	204	19	(	(	PUNCT
ejde-422	204	20	4.29	4.29	NUM
ejde-422	204	21	)	)	PUNCT
ejde-422	204	22	as	as	ADP
ejde-422	204	23	in	in	ADP
ejde-422	204	24	[	[	X
ejde-422	204	25	27	27	NUM
ejde-422	204	26	]	]	PUNCT
ejde-422	204	27	,	,	PUNCT
ejde-422	204	28	we	we	PRON
ejde-422	204	29	obtain	obtain	VERB
ejde-422	204	30	the	the	DET
ejde-422	204	31	property	property	NOUN
ejde-422	204	32	of	of	ADP
ejde-422	204	33	the	the	DET
ejde-422	204	34	initial	initial	ADJ
ejde-422	204	35	layer	layer	NOUN
ejde-422	204	36	function	function	NOUN
ejde-422	204	37	.	.	PUNCT
ejde-422	205	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-422	205	2	4.2	4.2	NUM
ejde-422	205	3	.	.	PUNCT
ejde-422	206	1	let	let	VERB
ejde-422	206	2	the	the	DET
ejde-422	206	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-422	206	4	of	of	ADP
ejde-422	206	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-422	206	6	3.1	3.1	NUM
ejde-422	206	7	hold	hold	NOUN
ejde-422	206	8	.	.	PUNCT
ejde-422	207	1	there	there	PRON
ejde-422	207	2	is	be	VERB
ejde-422	207	3	a	a	DET
ejde-422	207	4	unique	unique	ADJ
ejde-422	207	5	and	and	CCONJ
ejde-422	207	6	smooth	smooth	ADJ
ejde-422	207	7	solution	solution	NOUN
ejde-422	207	8	(	(	PUNCT
ejde-422	207	9	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	207	10	,	,	PUNCT
ejde-422	207	11	pi,0	pi,0	PROPN
ejde-422	207	12	)	)	PUNCT
ejde-422	207	13	of	of	ADP
ejde-422	207	14	(	(	PUNCT
ejde-422	207	15	4.25)–(4.29	4.25)–(4.29	NOUN
ejde-422	207	16	)	)	PUNCT
ejde-422	207	17	satisfying	satisfy	VERB
ejde-422	207	18	the	the	DET
ejde-422	207	19	exponential	exponential	ADJ
ejde-422	207	20	decay	decay	NOUN
ejde-422	207	21	to	to	ADP
ejde-422	207	22	zero	zero	NUM
ejde-422	207	23	as	as	ADP
ejde-422	207	24	τ	τ	PROPN
ejde-422	207	25	→∞	→∞	PROPN
ejde-422	207	26	,	,	PUNCT
ejde-422	207	27	‖ui,0	‖ui,0	X
ejde-422	207	28	(	(	PUNCT
ejde-422	207	29	·	·	PUNCT
ejde-422	207	30	,	,	PUNCT
ejde-422	207	31	τ)‖hs(x	τ)‖hs(x	X
ejde-422	207	32	)	)	PUNCT
ejde-422	207	33	≤	≤	NUM
ejde-422	207	34	ce−λτ	ce−λτ	NOUN
ejde-422	207	35	,	,	PUNCT
ejde-422	207	36	for	for	ADP
ejde-422	207	37	some	some	DET
ejde-422	207	38	positive	positive	ADJ
ejde-422	207	39	constants	constant	NOUN
ejde-422	207	40	c	c	NOUN
ejde-422	207	41	,	,	PUNCT
ejde-422	207	42	λ	λ	PROPN
ejde-422	207	43	and	and	CCONJ
ejde-422	207	44	any	any	DET
ejde-422	207	45	s	s	NOUN
ejde-422	207	46	≥	≥	NOUN
ejde-422	207	47	1	1	NUM
ejde-422	207	48	.	.	PUNCT
ejde-422	207	49	step	step	NOUN
ejde-422	207	50	5	5	NUM
ejde-422	207	51	.	.	PUNCT
ejde-422	208	1	we	we	PRON
ejde-422	208	2	deduce	deduce	VERB
ejde-422	208	3	after	after	ADP
ejde-422	208	4	plugging	plug	VERB
ejde-422	208	5	(	(	PUNCT
ejde-422	208	6	4.7	4.7	NUM
ejde-422	208	7	)	)	PUNCT
ejde-422	208	8	,	,	PUNCT
ejde-422	208	9	(	(	PUNCT
ejde-422	208	10	4.20	4.20	NUM
ejde-422	208	11	)	)	PUNCT
ejde-422	208	12	into	into	ADP
ejde-422	208	13	(	(	PUNCT
ejde-422	208	14	4.23	4.23	NUM
ejde-422	208	15	)	)	PUNCT
ejde-422	208	16	that	that	PRON
ejde-422	208	17	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	208	18	ε	ε	VERB
ejde-422	208	19	a	a	PRON
ejde-422	208	20	+	+	X
ejde-422	208	21	(	(	PUNCT
ejde-422	208	22	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	208	23	·	·	PUNCT
ejde-422	208	24	∇)t	∇)t	NOUN
ejde-422	208	25	εa	εa	ADP
ejde-422	208	26	−	−	PROPN
ejde-422	208	27	ε∆t	ε∆t	NOUN
ejde-422	208	28	εa	εa	X
ejde-422	208	29	=	=	PUNCT
ejde-422	208	30	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	208	31	,	,	PUNCT
ejde-422	208	32	t	t	PROPN
ejde-422	208	33	+	+	CCONJ
ejde-422	208	34	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	208	35	·	·	PUNCT
ejde-422	208	36	∇t	∇t	PROPN
ejde-422	208	37	εin	εin	PROPN
ejde-422	208	38	+	+	NUM
ejde-422	208	39	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	208	40	ε	ε	PROPN
ejde-422	208	41	b	b	PROPN
ejde-422	208	42	+	+	CCONJ
ejde-422	208	43	(	(	PUNCT
ejde-422	208	44	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	208	45	·	·	PUNCT
ejde-422	209	1	∇)t	∇)t	ADV
ejde-422	209	2	εb	εb	ADP
ejde-422	209	3	−	−	PROPN
ejde-422	209	4	ε∆t	ε∆t	VERB
ejde-422	209	5	εb	εb	ADP
ejde-422	209	6	+	+	CCONJ
ejde-422	209	7	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	209	8	·	·	PUNCT
ejde-422	209	9	∇t	∇t	NOUN
ejde-422	209	10	εb	εb	ADP
ejde-422	209	11	=	=	SYM
ejde-422	209	12	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	209	13	,	,	PUNCT
ejde-422	209	14	t	t	PROPN
ejde-422	209	15	+	+	CCONJ
ejde-422	209	16	(	(	PUNCT
ejde-422	209	17	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	209	18	·	·	PUNCT
ejde-422	210	1	∇)t	∇)t	ADJ
ejde-422	210	2	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	210	3	+	+	CCONJ
ejde-422	210	4	∂tt	∂tt	PROPN
ejde-422	210	5	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	211	1	+	+	X
ejde-422	211	2	+	+	CCONJ
ejde-422	211	3	(	(	PUNCT
ejde-422	211	4	uin,0	uin,0	INTJ
ejde-422	211	5	·	·	PUNCT
ejde-422	211	6	∇)tb,0	∇)tb,0	NUM
ejde-422	211	7	+	+	CCONJ
ejde-422	211	8	−	−	X
ejde-422	211	9	ε∆tb,0	ε∆tb,0	PROPN
ejde-422	211	10	+	+	PROPN
ejde-422	211	11	+	+	CCONJ
ejde-422	211	12	(	(	PUNCT
ejde-422	211	13	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	211	14	·	·	PUNCT
ejde-422	212	1	∇)tb,0	∇)tb,0	NUM
ejde-422	212	2	+	+	CCONJ
ejde-422	212	3	,	,	PUNCT
ejde-422	212	4	where	where	SCONJ
ejde-422	212	5	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	212	6	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	212	7	+	+	X
ejde-422	212	8	+	+	CCONJ
ejde-422	212	9	(	(	PUNCT
ejde-422	212	10	uin,0	uin,0	INTJ
ejde-422	212	11	·	·	PUNCT
ejde-422	212	12	∇)tb,0	∇)tb,0	NUM
ejde-422	212	13	+	+	CCONJ
ejde-422	212	14	−	−	PROPN
ejde-422	212	15	ε∆tb,0	ε∆tb,0	ADJ
ejde-422	212	16	+	+	PROPN
ejde-422	212	17	=	=	SYM
ejde-422	212	18	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	212	19	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	212	20	+	+	X
ejde-422	212	21	+	+	CCONJ
ejde-422	213	1	(	(	PUNCT
ejde-422	213	2	uin,01	uin,01	INTJ
ejde-422	213	3	∂x	∂x	PROPN
ejde-422	213	4	+	+	CCONJ
ejde-422	213	5	uin,02	uin,02	PROPN
ejde-422	213	6	∂y	∂y	PROPN
ejde-422	213	7	)	)	PUNCT
ejde-422	213	8	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	213	9	+	+	CCONJ
ejde-422	213	10	+	+	CCONJ
ejde-422	213	11	1√	1√	PROPN
ejde-422	213	12	ε	ε	PROPN
ejde-422	213	13	uin,03	uin,03	ADP
ejde-422	213	14	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	213	15	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	213	16	+	+	CCONJ
ejde-422	213	17	−	−	PROPN
ejde-422	213	18	ε(∂xx	ε(∂xx	NOUN
ejde-422	214	1	+	+	CCONJ
ejde-422	214	2	∂yy)tb,0	∂yy)tb,0	ADJ
ejde-422	214	3	+	+	CCONJ
ejde-422	214	4	−	−	PROPN
ejde-422	214	5	∂zztb,0	∂zztb,0	ADJ
ejde-422	214	6	+	+	CCONJ
ejde-422	214	7	=	=	SYM
ejde-422	214	8	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	214	9	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	214	10	+	+	X
ejde-422	215	1	+	+	CCONJ
ejde-422	215	2	[	[	PUNCT
ejde-422	215	3	(	(	PUNCT
ejde-422	215	4	uin,01	uin,01	ADJ
ejde-422	215	5	(	(	PUNCT
ejde-422	215	6	x	x	NOUN
ejde-422	215	7	,	,	PUNCT
ejde-422	215	8	y	y	PROPN
ejde-422	215	9	,	,	PUNCT
ejde-422	215	10	0	0	NUM
ejde-422	215	11	,	,	PUNCT
ejde-422	215	12	t	t	PROPN
ejde-422	215	13	)	)	PUNCT
ejde-422	215	14	+	+	CCONJ
ejde-422	215	15	√	√	ADJ
ejde-422	215	16	ε∂zu	ε∂zu	PROPN
ejde-422	215	17	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	215	18	1	1	NUM
ejde-422	215	19	(	(	PUNCT
ejde-422	215	20	z	z	NOUN
ejde-422	215	21	=	=	SYM
ejde-422	215	22	0)z	0)z	NOUN
ejde-422	215	23	+	+	NUM
ejde-422	216	1	·	·	PUNCT
ejde-422	216	2	·	·	PUNCT
ejde-422	216	3	·	·	PUNCT
ejde-422	216	4	)	)	PUNCT
ejde-422	216	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-422	216	6	+	+	CCONJ
ejde-422	216	7	(	(	PUNCT
ejde-422	216	8	uin,02	uin,02	PROPN
ejde-422	216	9	(	(	PUNCT
ejde-422	216	10	x	x	NOUN
ejde-422	216	11	,	,	PUNCT
ejde-422	216	12	y	y	PROPN
ejde-422	216	13	,	,	PUNCT
ejde-422	216	14	0	0	NUM
ejde-422	216	15	,	,	PUNCT
ejde-422	216	16	t	t	PROPN
ejde-422	216	17	)	)	PUNCT
ejde-422	216	18	+	+	CCONJ
ejde-422	216	19	√	√	ADJ
ejde-422	216	20	ε∂zu	ε∂zu	PROPN
ejde-422	216	21	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	216	22	2	2	NUM
ejde-422	216	23	(	(	PUNCT
ejde-422	216	24	z	z	NOUN
ejde-422	216	25	=	=	SYM
ejde-422	216	26	0)z	0)z	NOUN
ejde-422	216	27	+	+	NUM
ejde-422	216	28	·	·	PUNCT
ejde-422	216	29	·	·	PUNCT
ejde-422	216	30	·	·	PUNCT
ejde-422	216	31	)	)	PUNCT
ejde-422	217	1	∂y	∂y	PRON
ejde-422	217	2	]	]	PUNCT
ejde-422	218	1	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	218	2	+	+	CCONJ
ejde-422	218	3	+	+	CCONJ
ejde-422	218	4	1√	1√	PROPN
ejde-422	218	5	ε	ε	PROPN
ejde-422	218	6	(	(	PUNCT
ejde-422	218	7	uin,03	uin,03	PROPN
ejde-422	218	8	(	(	PUNCT
ejde-422	218	9	x	x	NOUN
ejde-422	218	10	,	,	PUNCT
ejde-422	218	11	y	y	PROPN
ejde-422	218	12	,	,	PUNCT
ejde-422	218	13	0	0	NUM
ejde-422	218	14	,	,	PUNCT
ejde-422	218	15	t	t	PROPN
ejde-422	218	16	)	)	PUNCT
ejde-422	218	17	+	+	CCONJ
ejde-422	218	18	√	√	ADJ
ejde-422	218	19	ε∂zu	ε∂zu	PROPN
ejde-422	218	20	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	218	21	3	3	NUM
ejde-422	218	22	(	(	PUNCT
ejde-422	218	23	z	z	NOUN
ejde-422	218	24	=	=	SYM
ejde-422	218	25	0)z	0)z	NOUN
ejde-422	218	26	+	+	NUM
ejde-422	218	27	·	·	PUNCT
ejde-422	218	28	·	·	PUNCT
ejde-422	218	29	·	·	PUNCT
ejde-422	218	30	)	)	PUNCT
ejde-422	219	1	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	219	2	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	219	3	+	+	CCONJ
ejde-422	219	4	−	−	PROPN
ejde-422	219	5	ε(∂xx	ε(∂xx	NOUN
ejde-422	220	1	+	+	CCONJ
ejde-422	220	2	∂yy)tb,0	∂yy)tb,0	ADJ
ejde-422	220	3	+	+	CCONJ
ejde-422	220	4	−	−	PROPN
ejde-422	220	5	∂zztb,0	∂zztb,0	PROPN
ejde-422	220	6	+	+	CCONJ
ejde-422	220	7	,	,	PUNCT
ejde-422	220	8	(	(	PUNCT
ejde-422	220	9	4.30	4.30	NUM
ejde-422	220	10	)	)	PUNCT
ejde-422	220	11	ejde-2020/31	ejde-2020/31	VERB
ejde-422	220	12	3	3	NUM
ejde-422	220	13	-	-	SYM
ejde-422	220	14	d	d	ADJ
ejde-422	220	15	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	220	16	system	system	NOUN
ejde-422	220	17	9	9	NUM
ejde-422	220	18	where	where	SCONJ
ejde-422	220	19	uin,0	uin,0	NOUN
ejde-422	220	20	=	=	X
ejde-422	220	21	(	(	PUNCT
ejde-422	220	22	uin,01	uin,01	INTJ
ejde-422	220	23	,	,	PUNCT
ejde-422	220	24	uin,02	uin,02	PROPN
ejde-422	220	25	,	,	PUNCT
ejde-422	220	26	uin,03	uin,03	NUM
ejde-422	220	27	)	)	PUNCT
ejde-422	220	28	.	.	PUNCT
ejde-422	221	1	here	here	ADV
ejde-422	221	2	the	the	DET
ejde-422	221	3	taylor	taylor	PROPN
ejde-422	221	4	series	series	PROPN
ejde-422	221	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	221	6	is	be	AUX
ejde-422	221	7	used	use	VERB
ejde-422	221	8	uin,0(x	uin,0(x	NUM
ejde-422	221	9	,	,	PUNCT
ejde-422	221	10	y	y	PROPN
ejde-422	221	11	,	,	PUNCT
ejde-422	221	12	z	z	PROPN
ejde-422	221	13	,	,	PUNCT
ejde-422	221	14	t	t	PROPN
ejde-422	221	15	)	)	PUNCT
ejde-422	221	16	=	=	SYM
ejde-422	221	17	uin,0(x	uin,0(x	NUM
ejde-422	221	18	,	,	PUNCT
ejde-422	221	19	y	y	PROPN
ejde-422	221	20	,	,	PUNCT
ejde-422	221	21	√	√	PROPN
ejde-422	221	22	εz	εz	ADP
ejde-422	221	23	,	,	PUNCT
ejde-422	221	24	t	t	PROPN
ejde-422	221	25	)	)	PUNCT
ejde-422	221	26	=	=	SYM
ejde-422	221	27	uin,0(x	uin,0(x	NUM
ejde-422	221	28	,	,	PUNCT
ejde-422	221	29	y	y	PROPN
ejde-422	221	30	,	,	PUNCT
ejde-422	221	31	0	0	NUM
ejde-422	221	32	,	,	PUNCT
ejde-422	221	33	t	t	PROPN
ejde-422	221	34	)	)	PUNCT
ejde-422	222	1	+	+	CCONJ
ejde-422	222	2	√	√	ADJ
ejde-422	222	3	ε∂zu	ε∂zu	NOUN
ejde-422	222	4	in,0(z	in,0(z	PROPN
ejde-422	223	1	=	=	NOUN
ejde-422	223	2	0)z	0)z	NOUN
ejde-422	223	3	+	+	NUM
ejde-422	223	4	·	·	PUNCT
ejde-422	223	5	·	·	PUNCT
ejde-422	223	6	·	·	PUNCT
ejde-422	223	7	.	.	PUNCT
ejde-422	224	1	step	step	NOUN
ejde-422	224	2	6	6	NUM
ejde-422	224	3	.	.	PUNCT
ejde-422	225	1	now	now	ADV
ejde-422	225	2	we	we	PRON
ejde-422	225	3	set	set	VERB
ejde-422	225	4	the	the	DET
ejde-422	225	5	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-422	225	6	of	of	ADP
ejde-422	225	7	order	order	NOUN
ejde-422	225	8	o	o	INTJ
ejde-422	225	9	(	(	PUNCT
ejde-422	225	10	(	(	PUNCT
ejde-422	225	11	√	√	NUM
ejde-422	225	12	ε)k	ε)k	ADJ
ejde-422	225	13	)	)	PUNCT
ejde-422	226	1	(	(	PUNCT
ejde-422	226	2	k	k	X
ejde-422	226	3	=	=	SYM
ejde-422	226	4	−1	−1	NOUN
ejde-422	226	5	,	,	PUNCT
ejde-422	226	6	0	0	NUM
ejde-422	226	7	)	)	PUNCT
ejde-422	226	8	in	in	ADP
ejde-422	226	9	(	(	PUNCT
ejde-422	226	10	4.30	4.30	NUM
ejde-422	226	11	)	)	PUNCT
ejde-422	226	12	equal	equal	ADJ
ejde-422	226	13	to	to	ADP
ejde-422	226	14	zero	zero	NUM
ejde-422	226	15	.	.	PUNCT
ejde-422	227	1	first	first	ADV
ejde-422	227	2	,	,	PUNCT
ejde-422	227	3	collecting	collect	VERB
ejde-422	227	4	o	o	X
ejde-422	227	5	(	(	PUNCT
ejde-422	227	6	(	(	PUNCT
ejde-422	227	7	√	√	ADP
ejde-422	227	8	ε)−1	ε)−1	NOUN
ejde-422	227	9	)	)	PUNCT
ejde-422	227	10	terms	term	NOUN
ejde-422	227	11	we	we	PRON
ejde-422	227	12	have	have	VERB
ejde-422	227	13	uin,03	uin,03	NOUN
ejde-422	227	14	(	(	PUNCT
ejde-422	227	15	z	z	NOUN
ejde-422	227	16	=	=	SYM
ejde-422	227	17	0)∂zt	0)∂zt	NUM
ejde-422	227	18	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	227	19	+	+	CCONJ
ejde-422	227	20	=	=	SYM
ejde-422	227	21	0	0	NUM
ejde-422	227	22	,	,	PUNCT
ejde-422	227	23	from	from	ADP
ejde-422	227	24	which	which	PRON
ejde-422	227	25	,	,	PUNCT
ejde-422	227	26	together	together	ADV
ejde-422	227	27	with	with	ADP
ejde-422	227	28	(	(	PUNCT
ejde-422	227	29	2.4	2.4	NUM
ejde-422	227	30	)	)	PUNCT
ejde-422	227	31	,	,	PUNCT
ejde-422	227	32	we	we	PRON
ejde-422	227	33	can	can	AUX
ejde-422	227	34	not	not	PART
ejde-422	227	35	obtain	obtain	VERB
ejde-422	227	36	more	more	ADJ
ejde-422	227	37	properties	property	NOUN
ejde-422	227	38	of	of	ADP
ejde-422	227	39	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	227	40	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	227	41	+	+	CCONJ
ejde-422	227	42	.	.	PUNCT
ejde-422	228	1	next	next	ADV
ejde-422	228	2	,	,	PUNCT
ejde-422	228	3	collecting	collect	VERB
ejde-422	228	4	o	o	NOUN
ejde-422	228	5	(	(	PUNCT
ejde-422	228	6	(	(	PUNCT
ejde-422	228	7	√	√	ADP
ejde-422	228	8	ε)0	ε)0	ADJ
ejde-422	228	9	)	)	PUNCT
ejde-422	228	10	terms	term	NOUN
ejde-422	228	11	we	we	PRON
ejde-422	228	12	obtain	obtain	VERB
ejde-422	228	13	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	228	14	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	228	15	+	+	PROPN
ejde-422	228	16	+	+	PROPN
ejde-422	228	17	z∂zu	z∂zu	PROPN
ejde-422	228	18	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	228	19	3	3	NUM
ejde-422	228	20	(	(	PUNCT
ejde-422	228	21	z	z	NOUN
ejde-422	228	22	=	=	SYM
ejde-422	228	23	0)∂zt	0)∂zt	NUM
ejde-422	228	24	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	228	25	+	+	SYM
ejde-422	228	26	=	=	SYM
ejde-422	228	27	∂zzt	∂zzt	NUM
ejde-422	228	28	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	228	29	+	+	X
ejde-422	228	30	.	.	PUNCT
ejde-422	229	1	(	(	PUNCT
ejde-422	229	2	4.31	4.31	NUM
ejde-422	229	3	)	)	PUNCT
ejde-422	229	4	restricting	restrict	VERB
ejde-422	229	5	(	(	PUNCT
ejde-422	229	6	2.2	2.2	NUM
ejde-422	229	7	)	)	PUNCT
ejde-422	229	8	to	to	ADP
ejde-422	229	9	z	z	NOUN
ejde-422	229	10	=	=	SYM
ejde-422	229	11	0	0	NUM
ejde-422	229	12	,	,	PUNCT
ejde-422	229	13	one	one	PRON
ejde-422	229	14	gets	get	VERB
ejde-422	229	15	∇	∇	X
ejde-422	229	16	·	·	PUNCT
ejde-422	229	17	uin,0|z=0	uin,0|z=0	X
ejde-422	229	18	=	=	SYM
ejde-422	229	19	0	0	NUM
ejde-422	229	20	,	,	PUNCT
ejde-422	229	21	from	from	ADP
ejde-422	229	22	which	which	PRON
ejde-422	229	23	,	,	PUNCT
ejde-422	229	24	with	with	ADP
ejde-422	229	25	(	(	PUNCT
ejde-422	229	26	2.4	2.4	NUM
ejde-422	229	27	)	)	PUNCT
ejde-422	229	28	,	,	PUNCT
ejde-422	229	29	we	we	PRON
ejde-422	229	30	have	have	VERB
ejde-422	229	31	∂zu	∂zu	PROPN
ejde-422	229	32	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	229	33	3	3	NUM
ejde-422	229	34	(	(	PUNCT
ejde-422	229	35	z	z	NOUN
ejde-422	229	36	=	=	NOUN
ejde-422	229	37	0	0	NUM
ejde-422	229	38	)	)	PUNCT
ejde-422	229	39	=	=	SYM
ejde-422	230	1	0	0	X
ejde-422	230	2	.	.	PUNCT
ejde-422	231	1	(	(	PUNCT
ejde-422	231	2	4.32	4.32	NUM
ejde-422	231	3	)	)	PUNCT
ejde-422	231	4	plugging	plugging	NOUN
ejde-422	231	5	(	(	PUNCT
ejde-422	231	6	4.32	4.32	NUM
ejde-422	231	7	)	)	PUNCT
ejde-422	231	8	into	into	ADP
ejde-422	231	9	(	(	PUNCT
ejde-422	231	10	4.31	4.31	NUM
ejde-422	231	11	)	)	PUNCT
ejde-422	231	12	,	,	PUNCT
ejde-422	231	13	we	we	PRON
ejde-422	231	14	obtain	obtain	VERB
ejde-422	231	15	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	231	16	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	231	17	+	+	CCONJ
ejde-422	231	18	=	=	SYM
ejde-422	231	19	∂zzt	∂zzt	NUM
ejde-422	231	20	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	231	21	+	+	X
ejde-422	231	22	.	.	PUNCT
ejde-422	232	1	(	(	PUNCT
ejde-422	232	2	4.33	4.33	NUM
ejde-422	232	3	)	)	PUNCT
ejde-422	232	4	finally	finally	ADV
ejde-422	232	5	,	,	PUNCT
ejde-422	232	6	by	by	ADP
ejde-422	232	7	using	use	VERB
ejde-422	232	8	the	the	DET
ejde-422	232	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	232	10	condition	condition	NOUN
ejde-422	232	11	(	(	PUNCT
ejde-422	232	12	2.7	2.7	NUM
ejde-422	232	13	)	)	PUNCT
ejde-422	232	14	(	(	PUNCT
ejde-422	232	15	4.3	4.3	NUM
ejde-422	232	16	)	)	PUNCT
ejde-422	232	17	and	and	CCONJ
ejde-422	232	18	the	the	DET
ejde-422	232	19	initial	initial	ADJ
ejde-422	232	20	condition	condition	NOUN
ejde-422	232	21	(	(	PUNCT
ejde-422	232	22	4.4	4.4	NUM
ejde-422	232	23	)	)	PUNCT
ejde-422	232	24	,	,	PUNCT
ejde-422	232	25	equation	equation	NOUN
ejde-422	232	26	(	(	PUNCT
ejde-422	232	27	4.19	4.19	NUM
ejde-422	232	28	)	)	PUNCT
ejde-422	232	29	yields	yield	VERB
ejde-422	232	30	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	232	31	+	+	PROPN
ejde-422	232	32	|z=0	|z=0	PROPN
ejde-422	232	33	=	=	SYM
ejde-422	232	34	a0(x	a0(x	PROPN
ejde-422	232	35	,	,	PUNCT
ejde-422	232	36	y	y	PROPN
ejde-422	232	37	,	,	PUNCT
ejde-422	232	38	t)−	t)−	PROPN
ejde-422	232	39	a0(x	a0(x	PROPN
ejde-422	232	40	,	,	PUNCT
ejde-422	232	41	y	y	PROPN
ejde-422	232	42	,	,	PUNCT
ejde-422	232	43	t	t	NOUN
ejde-422	232	44	=	=	SYM
ejde-422	232	45	0	0	NUM
ejde-422	232	46	)	)	PUNCT
ejde-422	232	47	,	,	PUNCT
ejde-422	232	48	(	(	PUNCT
ejde-422	232	49	4.34	4.34	NUM
ejde-422	232	50	)	)	PUNCT
ejde-422	232	51	tb,0	tb,0	NOUN
ejde-422	232	52	+	+	CCONJ
ejde-422	232	53	(	(	PUNCT
ejde-422	232	54	t	t	NOUN
ejde-422	232	55	=	=	SYM
ejde-422	232	56	0	0	NUM
ejde-422	232	57	)	)	PUNCT
ejde-422	232	58	=	=	SYM
ejde-422	233	1	0	0	X
ejde-422	233	2	.	.	PUNCT
ejde-422	234	1	(	(	PUNCT
ejde-422	234	2	4.35	4.35	NUM
ejde-422	234	3	)	)	PUNCT
ejde-422	234	4	thus	thus	ADV
ejde-422	234	5	,	,	PUNCT
ejde-422	234	6	the	the	DET
ejde-422	234	7	lower	low	ADJ
ejde-422	234	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	234	9	layer	layer	NOUN
ejde-422	234	10	function	function	VERB
ejde-422	234	11	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	234	12	+	+	CCONJ
ejde-422	234	13	(	(	PUNCT
ejde-422	234	14	x	x	X
ejde-422	234	15	,	,	PUNCT
ejde-422	234	16	y	y	PROPN
ejde-422	234	17	,	,	PUNCT
ejde-422	234	18	z	z	PROPN
ejde-422	234	19	,	,	PUNCT
ejde-422	234	20	t	t	PROPN
ejde-422	234	21	)	)	PUNCT
ejde-422	234	22	satisfies	satisfy	VERB
ejde-422	234	23	the	the	DET
ejde-422	234	24	system	system	NOUN
ejde-422	234	25	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	234	26	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	234	27	+	+	CCONJ
ejde-422	234	28	=	=	SYM
ejde-422	234	29	∂zzt	∂zzt	NUM
ejde-422	234	30	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	234	31	+	+	SYM
ejde-422	234	32	,	,	PUNCT
ejde-422	234	33	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	234	34	+	+	NOUN
ejde-422	234	35	|z=0	|z=0	PROPN
ejde-422	234	36	=	=	SYM
ejde-422	234	37	a0(x	a0(x	PROPN
ejde-422	234	38	,	,	PUNCT
ejde-422	234	39	y	y	PROPN
ejde-422	234	40	,	,	PUNCT
ejde-422	234	41	t)−	t)−	PROPN
ejde-422	234	42	a0(x	a0(x	PROPN
ejde-422	234	43	,	,	PUNCT
ejde-422	234	44	y	y	PROPN
ejde-422	234	45	,	,	PUNCT
ejde-422	234	46	t	t	NOUN
ejde-422	234	47	=	=	SYM
ejde-422	234	48	0	0	NUM
ejde-422	234	49	)	)	PUNCT
ejde-422	234	50	,	,	PUNCT
ejde-422	234	51	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	234	52	+	+	CCONJ
ejde-422	234	53	(	(	PUNCT
ejde-422	234	54	t	t	NOUN
ejde-422	234	55	=	=	SYM
ejde-422	234	56	0	0	NUM
ejde-422	234	57	)	)	PUNCT
ejde-422	234	58	=	=	SYM
ejde-422	234	59	0	0	NUM
ejde-422	234	60	,	,	PUNCT
ejde-422	234	61	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	234	62	+	+	CCONJ
ejde-422	234	63	→	→	SYM
ejde-422	234	64	0	0	NUM
ejde-422	234	65	,	,	PUNCT
ejde-422	234	66	as	as	SCONJ
ejde-422	234	67	z	z	PROPN
ejde-422	234	68	→	→	PUNCT
ejde-422	234	69	+	+	X
ejde-422	234	70	∞.	∞.	PROPN
ejde-422	234	71	now	now	ADV
ejde-422	234	72	we	we	PRON
ejde-422	234	73	state	state	VERB
ejde-422	234	74	the	the	DET
ejde-422	234	75	property	property	NOUN
ejde-422	234	76	of	of	ADP
ejde-422	234	77	the	the	DET
ejde-422	234	78	lower	low	ADJ
ejde-422	234	79	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	234	80	layer	layer	NOUN
ejde-422	234	81	function	function	NOUN
ejde-422	234	82	.	.	PUNCT
ejde-422	235	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-422	235	2	4.3	4.3	NUM
ejde-422	235	3	.	.	PUNCT
ejde-422	236	1	let	let	VERB
ejde-422	236	2	the	the	DET
ejde-422	236	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-422	236	4	of	of	ADP
ejde-422	236	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-422	236	6	3.1	3.1	NUM
ejde-422	236	7	hold	hold	NOUN
ejde-422	236	8	.	.	PUNCT
ejde-422	237	1	then	then	ADV
ejde-422	237	2	there	there	PRON
ejde-422	237	3	exists	exist	VERB
ejde-422	237	4	a	a	DET
ejde-422	237	5	unique	unique	ADJ
ejde-422	237	6	and	and	CCONJ
ejde-422	237	7	smooth	smooth	ADJ
ejde-422	237	8	solution	solution	NOUN
ejde-422	237	9	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	237	10	+	+	CCONJ
ejde-422	237	11	(	(	PUNCT
ejde-422	237	12	x	x	X
ejde-422	237	13	,	,	PUNCT
ejde-422	237	14	y	y	PROPN
ejde-422	237	15	,	,	PUNCT
ejde-422	237	16	z	z	PROPN
ejde-422	237	17	,	,	PUNCT
ejde-422	237	18	t	t	PROPN
ejde-422	237	19	)	)	PUNCT
ejde-422	237	20	of	of	ADP
ejde-422	237	21	the	the	DET
ejde-422	237	22	above	above	ADJ
ejde-422	237	23	system	system	NOUN
ejde-422	237	24	satisfying	satisfy	VERB
ejde-422	237	25	‖	‖	PROPN
ejde-422	237	26	(	(	PUNCT
ejde-422	237	27	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	237	28	+	+	CCONJ
ejde-422	237	29	,	,	PUNCT
ejde-422	237	30	z∂zt	z∂zt	PROPN
ejde-422	237	31	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	237	32	+	+	NUM
ejde-422	237	33	)	)	PUNCT
ejde-422	237	34	‖l∞(0,s;l2(x	‖l∞(0,s;l2(x	NUM
ejde-422	237	35	)	)	PUNCT
ejde-422	237	36	)	)	PUNCT
ejde-422	238	1	≤	≤	PUNCT
ejde-422	238	2	cε1/4	cε1/4	PROPN
ejde-422	238	3	,	,	PUNCT
ejde-422	238	4	for	for	ADP
ejde-422	238	5	any	any	DET
ejde-422	238	6	t	t	NOUN
ejde-422	238	7	∈	∈	PROPN
ejde-422	238	8	[	[	X
ejde-422	238	9	0	0	NUM
ejde-422	238	10	,	,	PUNCT
ejde-422	238	11	s	s	AUX
ejde-422	238	12	]	]	X
ejde-422	238	13	,	,	PUNCT
ejde-422	238	14	positive	positive	ADJ
ejde-422	238	15	constant	constant	ADJ
ejde-422	238	16	c	c	NOUN
ejde-422	238	17	independent	independent	NOUN
ejde-422	238	18	of	of	ADP
ejde-422	238	19	ε	ε	PROPN
ejde-422	238	20	.	.	PUNCT
ejde-422	239	1	proof	proof	NOUN
ejde-422	239	2	.	.	PUNCT
ejde-422	240	1	the	the	DET
ejde-422	240	2	proof	proof	NOUN
ejde-422	240	3	in	in	ADP
ejde-422	240	4	a	a	DET
ejde-422	240	5	straightforward	straightforward	NOUN
ejde-422	240	6	and	and	CCONJ
ejde-422	240	7	consists	consist	VERB
ejde-422	240	8	of	of	ADP
ejde-422	240	9	two	two	NUM
ejde-422	240	10	steps	step	NOUN
ejde-422	240	11	.	.	PUNCT
ejde-422	241	1	step	step	NOUN
ejde-422	241	2	1	1	NUM
ejde-422	241	3	.	.	PUNCT
ejde-422	242	1	first	first	ADV
ejde-422	242	2	we	we	PRON
ejde-422	242	3	estimate	estimate	VERB
ejde-422	242	4	‖tb,0	‖tb,0	ADJ
ejde-422	242	5	+	+	CCONJ
ejde-422	242	6	(	(	PUNCT
ejde-422	242	7	x	x	NOUN
ejde-422	242	8	,	,	PUNCT
ejde-422	242	9	y	y	PROPN
ejde-422	242	10	,	,	PUNCT
ejde-422	242	11	z	z	PROPN
ejde-422	242	12	,	,	PUNCT
ejde-422	242	13	t)‖l∞(0,s;l2(x	t)‖l∞(0,s;l2(x	NOUN
ejde-422	242	14	)	)	PUNCT
ejde-422	242	15	)	)	PUNCT
ejde-422	242	16	.	.	PUNCT
ejde-422	243	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-422	243	2	(	(	PUNCT
ejde-422	243	3	4.33	4.33	NUM
ejde-422	243	4	)	)	PUNCT
ejde-422	243	5	by	by	ADP
ejde-422	243	6	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	243	7	+	+	CCONJ
ejde-422	243	8	(	(	PUNCT
ejde-422	243	9	x	x	X
ejde-422	243	10	,	,	PUNCT
ejde-422	243	11	y	y	PROPN
ejde-422	243	12	,	,	PUNCT
ejde-422	243	13	z	z	PROPN
ejde-422	243	14	,	,	PUNCT
ejde-422	243	15	t	t	PROPN
ejde-422	243	16	)	)	PUNCT
ejde-422	243	17	and	and	CCONJ
ejde-422	243	18	integrating	integrate	VERB
ejde-422	243	19	over	over	ADP
ejde-422	243	20	x	x	NOUN
ejde-422	243	21	,	,	PUNCT
ejde-422	243	22	we	we	PRON
ejde-422	243	23	obtain	obtain	VERB
ejde-422	243	24	1	1	NUM
ejde-422	243	25	2	2	NUM
ejde-422	243	26	d	d	NOUN
ejde-422	243	27	dt	dt	NOUN
ejde-422	243	28	‖tb,0	‖tb,0	NOUN
ejde-422	243	29	+	+	NUM
ejde-422	243	30	‖2l2(x	‖2l2(x	X
ejde-422	243	31	)	)	PUNCT
ejde-422	243	32	=	=	SYM
ejde-422	244	1	∫	∫	PROPN
ejde-422	244	2	x	x	SYM
ejde-422	244	3	∂zzt	∂zzt	NUM
ejde-422	244	4	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	244	5	+	+	CCONJ
ejde-422	245	1	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	245	2	+	+	CCONJ
ejde-422	245	3	dx	dx	PROPN
ejde-422	245	4	dy	dy	X
ejde-422	245	5	dz	dz	PROPN
ejde-422	245	6	=	=	NOUN
ejde-422	245	7	:	:	PUNCT
ejde-422	245	8	j1	j1	PROPN
ejde-422	245	9	.	.	PUNCT
ejde-422	246	1	(	(	PUNCT
ejde-422	246	2	4.36	4.36	NUM
ejde-422	246	3	)	)	PUNCT
ejde-422	246	4	10	10	NUM
ejde-422	246	5	x.	x.	NOUN
ejde-422	246	6	fan	fan	PROPN
ejde-422	246	7	,	,	PUNCT
ejde-422	246	8	s.	s.	PROPN
ejde-422	246	9	wang	wang	PROPN
ejde-422	246	10	,	,	PUNCT
ejde-422	246	11	w.-q	w.-q	PROPN
ejde-422	246	12	.	.	PUNCT
ejde-422	247	1	xu	xu	PROPN
ejde-422	247	2	ejde-2020/31	ejde-2020/31	VERB
ejde-422	247	3	for	for	ADP
ejde-422	247	4	j1	j1	PROPN
ejde-422	247	5	we	we	PRON
ejde-422	247	6	have	have	VERB
ejde-422	247	7	j1	j1	PROPN
ejde-422	247	8	=	=	SYM
ejde-422	247	9	∫	∫	PROPN
ejde-422	247	10	t2	t2	PROPN
ejde-422	247	11	∫	∫	PROPN
ejde-422	247	12	1	1	NUM
ejde-422	247	13	0	0	NUM
ejde-422	247	14	∂zzt	∂zzt	NUM
ejde-422	247	15	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	248	1	+	+	CCONJ
ejde-422	249	1	tb,0	tb,0	ADJ
ejde-422	249	2	+	+	CCONJ
ejde-422	249	3	dz	dz	PROPN
ejde-422	249	4	dy	dy	X
ejde-422	249	5	dx	dx	PROPN
ejde-422	249	6	=	=	SYM
ejde-422	249	7	∫	∫	PROPN
ejde-422	249	8	t2	t2	PROPN
ejde-422	249	9	∫	∫	PROPN
ejde-422	249	10	σ	σ	PROPN
ejde-422	249	11	0	0	PROPN
ejde-422	249	12	∂zzt	∂zzt	NUM
ejde-422	249	13	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	249	14	+	+	CCONJ
ejde-422	249	15	tb,0	tb,0	ADJ
ejde-422	249	16	+	+	CCONJ
ejde-422	249	17	dz	dz	PROPN
ejde-422	249	18	dy	dy	NOUN
ejde-422	249	19	dx	dx	PROPN
ejde-422	249	20	=	=	PUNCT
ejde-422	249	21	√	√	PROPN
ejde-422	249	22	ε	ε	PROPN
ejde-422	249	23	∫	∫	PROPN
ejde-422	249	24	t2	t2	PROPN
ejde-422	249	25	∫	∫	PROPN
ejde-422	249	26	σ√	σ√	PROPN
ejde-422	249	27	ε	ε	PROPN
ejde-422	249	28	0	0	NUM
ejde-422	249	29	∂zzt	∂zzt	NUM
ejde-422	249	30	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	249	31	+	+	CCONJ
ejde-422	250	1	tb,0	tb,0	ADJ
ejde-422	250	2	+	+	CCONJ
ejde-422	250	3	dz	dz	PROPN
ejde-422	250	4	dy	dy	NOUN
ejde-422	250	5	dx	dx	PROPN
ejde-422	250	6	=	=	PUNCT
ejde-422	250	7	√	√	PROPN
ejde-422	250	8	ε	ε	PROPN
ejde-422	250	9	∫	∫	PROPN
ejde-422	250	10	t2	t2	PROPN
ejde-422	250	11	(	(	PUNCT
ejde-422	250	12	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	250	13	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	250	14	+	+	CCONJ
ejde-422	250	15	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	250	16	+	+	NUM
ejde-422	250	17	)	)	PUNCT
ejde-422	250	18	∣∣z=	∣∣z=	PUNCT
ejde-422	250	19	σ√	σ√	PROPN
ejde-422	250	20	ε	ε	PROPN
ejde-422	250	21	z=0	z=0	PROPN
ejde-422	250	22	dy	dy	NOUN
ejde-422	250	23	dx−	dx−	NUM
ejde-422	250	24	√	√	ADP
ejde-422	250	25	ε	ε	PROPN
ejde-422	250	26	∫	∫	PROPN
ejde-422	250	27	t2	t2	PROPN
ejde-422	250	28	∫	∫	PROPN
ejde-422	250	29	σ√	σ√	PROPN
ejde-422	250	30	ε	ε	PROPN
ejde-422	250	31	0	0	NUM
ejde-422	250	32	(	(	PUNCT
ejde-422	250	33	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	250	34	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	250	35	+	+	CCONJ
ejde-422	250	36	)	)	SYM
ejde-422	250	37	2	2	NUM
ejde-422	250	38	dz	dz	PROPN
ejde-422	250	39	dy	dy	X
ejde-422	250	40	dx	dx	PROPN
ejde-422	251	1	=	=	PUNCT
ejde-422	251	2	√	√	PROPN
ejde-422	251	3	ε	ε	PROPN
ejde-422	251	4	∫	∫	PROPN
ejde-422	251	5	t2	t2	PROPN
ejde-422	251	6	(	(	PUNCT
ejde-422	251	7	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	251	8	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	251	9	+	+	CCONJ
ejde-422	251	10	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	251	11	+	+	NUM
ejde-422	251	12	)	)	PUNCT
ejde-422	251	13	∣∣z=	∣∣z=	PUNCT
ejde-422	251	14	σ√	σ√	PROPN
ejde-422	251	15	ε	ε	PROPN
ejde-422	251	16	z=0	z=0	PROPN
ejde-422	251	17	dy	dy	NOUN
ejde-422	251	18	dx−	dx−	NUM
ejde-422	251	19	∫	∫	PROPN
ejde-422	251	20	t2	t2	PROPN
ejde-422	251	21	∫	∫	PROPN
ejde-422	251	22	σ	σ	PROPN
ejde-422	251	23	0	0	PROPN
ejde-422	251	24	(	(	PUNCT
ejde-422	251	25	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	251	26	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	251	27	+	+	CCONJ
ejde-422	251	28	)	)	SYM
ejde-422	251	29	2	2	NUM
ejde-422	251	30	dz	dz	PROPN
ejde-422	251	31	dy	dy	X
ejde-422	251	32	dx	dx	PROPN
ejde-422	251	33	=	=	PUNCT
ejde-422	251	34	√	√	PROPN
ejde-422	251	35	ε	ε	PROPN
ejde-422	251	36	∫	∫	PROPN
ejde-422	251	37	t2	t2	PROPN
ejde-422	251	38	(	(	PUNCT
ejde-422	251	39	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	251	40	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	251	41	+	+	CCONJ
ejde-422	251	42	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	251	43	+	+	NUM
ejde-422	251	44	)	)	PUNCT
ejde-422	251	45	∣∣z=	∣∣z=	PUNCT
ejde-422	251	46	σ√	σ√	PROPN
ejde-422	251	47	ε	ε	PROPN
ejde-422	251	48	z=0	z=0	PROPN
ejde-422	251	49	dy	dy	X
ejde-422	251	50	dx−	dx−	NUM
ejde-422	251	51	∫	∫	NOUN
ejde-422	251	52	x	x	X
ejde-422	251	53	(	(	PUNCT
ejde-422	251	54	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	251	55	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	251	56	+	+	CCONJ
ejde-422	251	57	)	)	PUNCT
ejde-422	251	58	2	2	NUM
ejde-422	251	59	dx	dx	PROPN
ejde-422	251	60	dy	dy	X
ejde-422	251	61	dz	dz	PROPN
ejde-422	251	62	,	,	PUNCT
ejde-422	251	63	(	(	PUNCT
ejde-422	251	64	4.37	4.37	NUM
ejde-422	251	65	)	)	PUNCT
ejde-422	251	66	where	where	SCONJ
ejde-422	251	67	we	we	PRON
ejde-422	251	68	have	have	AUX
ejde-422	251	69	used	use	VERB
ejde-422	251	70	integration	integration	NOUN
ejde-422	251	71	by	by	ADP
ejde-422	251	72	parts	part	NOUN
ejde-422	251	73	.	.	PUNCT
ejde-422	252	1	here	here	ADV
ejde-422	252	2	σ	σ	PROPN
ejde-422	252	3	is	be	AUX
ejde-422	252	4	a	a	DET
ejde-422	252	5	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-422	252	6	small	small	ADJ
ejde-422	252	7	positive	positive	ADJ
ejde-422	252	8	constant	constant	NOUN
ejde-422	252	9	.	.	PUNCT
ejde-422	253	1	then	then	ADV
ejde-422	253	2	,	,	PUNCT
ejde-422	253	3	inserting	insert	VERB
ejde-422	253	4	the	the	DET
ejde-422	253	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-422	253	6	derived	derive	VERB
ejde-422	253	7	in	in	ADP
ejde-422	253	8	(	(	PUNCT
ejde-422	253	9	4.37	4.37	NUM
ejde-422	253	10	)	)	PUNCT
ejde-422	253	11	into	into	ADP
ejde-422	253	12	(	(	PUNCT
ejde-422	253	13	4.36	4.36	NUM
ejde-422	253	14	)	)	PUNCT
ejde-422	253	15	leads	lead	VERB
ejde-422	253	16	to	to	ADP
ejde-422	253	17	the	the	DET
ejde-422	253	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	253	19	1	1	NUM
ejde-422	253	20	2	2	NUM
ejde-422	253	21	d	d	NOUN
ejde-422	253	22	dt	dt	NOUN
ejde-422	253	23	‖tb,0	‖tb,0	NOUN
ejde-422	253	24	+	+	NUM
ejde-422	253	25	‖2l2(x	‖2l2(x	PUNCT
ejde-422	253	26	)	)	PUNCT
ejde-422	254	1	+	+	CCONJ
ejde-422	254	2	∫	∫	PUNCT
ejde-422	254	3	x	x	X
ejde-422	254	4	(	(	PUNCT
ejde-422	254	5	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	254	6	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	254	7	+	+	CCONJ
ejde-422	254	8	)	)	PUNCT
ejde-422	254	9	2	2	NUM
ejde-422	254	10	dx	dx	NOUN
ejde-422	254	11	dy	dy	NOUN
ejde-422	254	12	dz	dz	PROPN
ejde-422	254	13	≤	≤	PROPN
ejde-422	254	14	∣∣√ε∫	∣∣√ε∫	ADJ
ejde-422	254	15	2π	2π	NOUN
ejde-422	254	16	0	0	NUM
ejde-422	255	1	∫	∫	PROPN
ejde-422	255	2	2π	2π	PROPN
ejde-422	255	3	0	0	PUNCT
ejde-422	256	1	(	(	PUNCT
ejde-422	256	2	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	256	3	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	256	4	+	+	CCONJ
ejde-422	257	1	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	257	2	+	+	NUM
ejde-422	257	3	)	)	PUNCT
ejde-422	257	4	∣∣z=	∣∣z=	PUNCT
ejde-422	257	5	σ√	σ√	PROPN
ejde-422	257	6	ε	ε	PROPN
ejde-422	257	7	z=0	z=0	PROPN
ejde-422	257	8	dy	dy	NOUN
ejde-422	257	9	dx	dx	PROPN
ejde-422	257	10	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-422	257	11	≤	≤	PROPN
ejde-422	257	12	c	c	NOUN
ejde-422	257	13	√	√	NOUN
ejde-422	257	14	ε	ε	PROPN
ejde-422	257	15	.	.	PUNCT
ejde-422	258	1	(	(	PUNCT
ejde-422	258	2	4.38	4.38	NUM
ejde-422	258	3	)	)	PUNCT
ejde-422	258	4	finally	finally	ADV
ejde-422	258	5	,	,	PUNCT
ejde-422	258	6	integrating	integrate	VERB
ejde-422	258	7	(	(	PUNCT
ejde-422	258	8	4.38	4.38	NUM
ejde-422	258	9	)	)	PUNCT
ejde-422	258	10	with	with	ADP
ejde-422	258	11	respect	respect	NOUN
ejde-422	258	12	to	to	ADP
ejde-422	258	13	t	t	NOUN
ejde-422	258	14	over	over	ADP
ejde-422	258	15	[	[	X
ejde-422	258	16	0	0	NUM
ejde-422	258	17	,	,	PUNCT
ejde-422	258	18	t	t	PROPN
ejde-422	258	19	]	]	PUNCT
ejde-422	258	20	,	,	PUNCT
ejde-422	258	21	for	for	ADP
ejde-422	258	22	any	any	DET
ejde-422	258	23	t	t	NOUN
ejde-422	258	24	∈	∈	PROPN
ejde-422	259	1	[	[	X
ejde-422	259	2	0	0	NUM
ejde-422	259	3	,	,	PUNCT
ejde-422	259	4	s	s	X
ejde-422	259	5	]	]	PUNCT
ejde-422	259	6	and	and	CCONJ
ejde-422	259	7	any	any	DET
ejde-422	259	8	fixed	fix	VERB
ejde-422	259	9	s	s	X
ejde-422	259	10	>	>	X
ejde-422	259	11	0	0	NUM
ejde-422	259	12	,	,	PUNCT
ejde-422	259	13	together	together	ADV
ejde-422	259	14	with	with	ADP
ejde-422	259	15	(	(	PUNCT
ejde-422	259	16	4.35	4.35	NUM
ejde-422	259	17	)	)	PUNCT
ejde-422	259	18	,	,	PUNCT
ejde-422	259	19	yields	yield	VERB
ejde-422	259	20	‖tb,0	‖tb,0	ADJ
ejde-422	259	21	+	+	CCONJ
ejde-422	259	22	‖2l2(x	‖2l2(x	X
ejde-422	259	23	)	)	PUNCT
ejde-422	260	1	+	+	CCONJ
ejde-422	260	2	2	2	NUM
ejde-422	260	3	∫	∫	NOUN
ejde-422	260	4	t	t	NOUN
ejde-422	260	5	0	0	NUM
ejde-422	260	6	∫	∫	PROPN
ejde-422	260	7	x	x	X
ejde-422	260	8	(	(	PUNCT
ejde-422	260	9	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	260	10	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	260	11	+	+	CCONJ
ejde-422	260	12	)	)	PUNCT
ejde-422	260	13	2	2	NUM
ejde-422	260	14	dx	dx	NOUN
ejde-422	260	15	dy	dy	NOUN
ejde-422	260	16	dzdξ	dzdξ	VERB
ejde-422	260	17	≤	≤	NUM
ejde-422	260	18	c	c	NOUN
ejde-422	260	19	√	√	PROPN
ejde-422	260	20	ε	ε	PROPN
ejde-422	260	21	,	,	PUNCT
ejde-422	260	22	which	which	PRON
ejde-422	260	23	implies	imply	VERB
ejde-422	260	24	‖tb,0	‖tb,0	ADJ
ejde-422	260	25	+	+	NUM
ejde-422	260	26	‖l∞(0,s;l2(x	‖l∞(0,s;l2(x	NUM
ejde-422	260	27	)	)	PUNCT
ejde-422	260	28	)	)	PUNCT
ejde-422	260	29	≤	≤	NUM
ejde-422	261	1	cε1/4	cε1/4	PROPN
ejde-422	261	2	.	.	PUNCT
ejde-422	262	1	step	step	NOUN
ejde-422	262	2	2	2	NUM
ejde-422	262	3	.	.	PUNCT
ejde-422	263	1	we	we	PRON
ejde-422	263	2	now	now	ADV
ejde-422	263	3	prove	prove	VERB
ejde-422	263	4	an	an	DET
ejde-422	263	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-422	263	6	for	for	ADP
ejde-422	263	7	‖z∂ztb,0	‖z∂ztb,0	ADJ
ejde-422	263	8	+	+	CCONJ
ejde-422	263	9	‖l∞(0,s;l2(x	‖l∞(0,s;l2(x	NUM
ejde-422	263	10	)	)	PUNCT
ejde-422	263	11	)	)	PUNCT
ejde-422	263	12	.	.	PUNCT
ejde-422	264	1	first	first	ADV
ejde-422	264	2	,	,	PUNCT
ejde-422	264	3	multiplying	multiply	VERB
ejde-422	264	4	(	(	PUNCT
ejde-422	264	5	4.33	4.33	NUM
ejde-422	264	6	)	)	PUNCT
ejde-422	264	7	by	by	ADP
ejde-422	264	8	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	264	9	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	264	10	+	+	CCONJ
ejde-422	264	11	and	and	CCONJ
ejde-422	264	12	integrating	integrate	VERB
ejde-422	264	13	it	it	PRON
ejde-422	264	14	over	over	ADP
ejde-422	264	15	x	x	NOUN
ejde-422	264	16	,	,	PUNCT
ejde-422	264	17	by	by	ADP
ejde-422	264	18	integrating	integrate	VERB
ejde-422	264	19	by	by	ADP
ejde-422	264	20	parts	part	NOUN
ejde-422	264	21	,	,	PUNCT
ejde-422	264	22	yields	yield	NOUN
ejde-422	264	23	0	0	NUM
ejde-422	265	1	=	=	SYM
ejde-422	265	2	∫	∫	PROPN
ejde-422	265	3	x	x	INTJ
ejde-422	265	4	(	(	PUNCT
ejde-422	265	5	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	265	6	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	265	7	+	+	CCONJ
ejde-422	265	8	)	)	PUNCT
ejde-422	265	9	2	2	NUM
ejde-422	265	10	dx	dx	NOUN
ejde-422	265	11	dy	dy	NOUN
ejde-422	265	12	dz	dz	PROPN
ejde-422	265	13	−	−	PROPN
ejde-422	265	14	∫	∫	PROPN
ejde-422	265	15	x	x	X
ejde-422	265	16	∂tt	∂tt	PROPN
ejde-422	265	17	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	265	18	+	+	CCONJ
ejde-422	265	19	∂zzt	∂zzt	NUM
ejde-422	265	20	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	265	21	+	+	CCONJ
ejde-422	265	22	dx	dx	PROPN
ejde-422	265	23	dy	dy	X
ejde-422	265	24	dz	dz	PROPN
ejde-422	265	25	=	=	SYM
ejde-422	265	26	∫	∫	PROPN
ejde-422	265	27	x	x	INTJ
ejde-422	265	28	(	(	PUNCT
ejde-422	265	29	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	265	30	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	265	31	+	+	CCONJ
ejde-422	265	32	)	)	PUNCT
ejde-422	265	33	2	2	NUM
ejde-422	265	34	dx	dx	NOUN
ejde-422	265	35	dy	dy	NOUN
ejde-422	265	36	dz	dz	PROPN
ejde-422	266	1	+	+	CCONJ
ejde-422	266	2	1	1	NUM
ejde-422	266	3	2	2	NUM
ejde-422	266	4	d	d	NOUN
ejde-422	266	5	dt	dt	X
ejde-422	266	6	∫	∫	PROPN
ejde-422	266	7	x	x	INTJ
ejde-422	266	8	(	(	PUNCT
ejde-422	266	9	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	266	10	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	266	11	+	+	CCONJ
ejde-422	266	12	)	)	PUNCT
ejde-422	266	13	2	2	NUM
ejde-422	266	14	dx	dx	NOUN
ejde-422	266	15	dy	dy	NOUN
ejde-422	266	16	dz	dz	PROPN
ejde-422	266	17	−	−	PROPN
ejde-422	266	18	∫	∫	PROPN
ejde-422	266	19	x	x	PROPN
ejde-422	266	20	∂z(∂tt	∂z(∂tt	PROPN
ejde-422	266	21	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	266	22	+	+	CCONJ
ejde-422	266	23	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	266	24	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	266	25	+	+	CCONJ
ejde-422	266	26	)	)	PUNCT
ejde-422	266	27	dx	dx	PROPN
ejde-422	266	28	dy	dy	PROPN
ejde-422	266	29	dz	dz	PROPN
ejde-422	266	30	.	.	PUNCT
ejde-422	266	31	(	(	PUNCT
ejde-422	266	32	4.39	4.39	NUM
ejde-422	266	33	)	)	PUNCT
ejde-422	266	34	ejde-2020/31	ejde-2020/31	VERB
ejde-422	266	35	3	3	NUM
ejde-422	266	36	-	-	SYM
ejde-422	266	37	d	d	ADJ
ejde-422	266	38	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	266	39	system	system	NOUN
ejde-422	266	40	11	11	NUM
ejde-422	266	41	let	let	VERB
ejde-422	266	42	us	we	PRON
ejde-422	266	43	consider	consider	VERB
ejde-422	266	44	the	the	DET
ejde-422	266	45	last	last	ADJ
ejde-422	266	46	term	term	NOUN
ejde-422	266	47	on	on	ADP
ejde-422	266	48	the	the	DET
ejde-422	266	49	right	right	ADJ
ejde-422	266	50	-	-	PUNCT
ejde-422	266	51	hand	hand	NOUN
ejde-422	266	52	side	side	NOUN
ejde-422	266	53	of	of	ADP
ejde-422	266	54	(	(	PUNCT
ejde-422	266	55	4.39	4.39	NUM
ejde-422	266	56	)	)	PUNCT
ejde-422	266	57	,	,	PUNCT
ejde-422	266	58	one	one	PRON
ejde-422	266	59	has	have	VERB
ejde-422	266	60	−	−	PROPN
ejde-422	266	61	∫	∫	PROPN
ejde-422	266	62	x	x	PROPN
ejde-422	266	63	∂z(∂tt	∂z(∂tt	PROPN
ejde-422	266	64	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	266	65	+	+	CCONJ
ejde-422	266	66	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	266	67	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	266	68	+	+	CCONJ
ejde-422	266	69	)	)	PUNCT
ejde-422	266	70	dx	dx	PROPN
ejde-422	266	71	dy	dy	X
ejde-422	266	72	dz	dz	PROPN
ejde-422	267	1	=	=	PUNCT
ejde-422	267	2	−	−	PROPN
ejde-422	267	3	∫	∫	PROPN
ejde-422	267	4	t2	t2	PROPN
ejde-422	267	5	∫	∫	PROPN
ejde-422	267	6	σ	σ	PROPN
ejde-422	267	7	0	0	NUM
ejde-422	267	8	∂z(∂tt	∂z(∂tt	PROPN
ejde-422	267	9	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	267	10	+	+	CCONJ
ejde-422	267	11	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	267	12	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	267	13	+	+	CCONJ
ejde-422	267	14	)	)	PUNCT
ejde-422	267	15	dz	dz	PROPN
ejde-422	267	16	dy	dy	X
ejde-422	267	17	dx	dx	PROPN
ejde-422	267	18	=	=	SYM
ejde-422	268	1	−	−	PROPN
ejde-422	269	1	√	√	NUM
ejde-422	269	2	ε	ε	PROPN
ejde-422	269	3	∫	∫	PROPN
ejde-422	269	4	t2	t2	PROPN
ejde-422	269	5	∫	∫	PROPN
ejde-422	269	6	σ√	σ√	PROPN
ejde-422	269	7	ε	ε	PROPN
ejde-422	269	8	0	0	NUM
ejde-422	269	9	∂z(∂tt	∂z(∂tt	PROPN
ejde-422	269	10	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	270	1	+	+	CCONJ
ejde-422	270	2	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	270	3	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	270	4	+	+	CCONJ
ejde-422	270	5	)	)	PUNCT
ejde-422	270	6	dz	dz	PROPN
ejde-422	270	7	dy	dy	X
ejde-422	270	8	dx	dx	PROPN
ejde-422	271	1	=	=	SYM
ejde-422	271	2	−	−	PROPN
ejde-422	271	3	√	√	NUM
ejde-422	271	4	ε	ε	PROPN
ejde-422	271	5	∫	∫	PROPN
ejde-422	271	6	t2	t2	PROPN
ejde-422	271	7	(	(	PUNCT
ejde-422	271	8	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	271	9	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	271	10	+	+	CCONJ
ejde-422	271	11	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	271	12	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	271	13	+	+	CCONJ
ejde-422	271	14	)	)	PUNCT
ejde-422	271	15	∣∣z=	∣∣z=	PUNCT
ejde-422	271	16	σ√	σ√	PROPN
ejde-422	271	17	ε	ε	PROPN
ejde-422	271	18	z=0	z=0	PROPN
ejde-422	271	19	dy	dy	NOUN
ejde-422	271	20	dx	dx	PROPN
ejde-422	271	21	.	.	PUNCT
ejde-422	272	1	(	(	PUNCT
ejde-422	272	2	4.40	4.40	NUM
ejde-422	272	3	)	)	PUNCT
ejde-422	272	4	substituting	substitute	VERB
ejde-422	272	5	the	the	DET
ejde-422	272	6	above	above	ADJ
ejde-422	272	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-422	272	8	into	into	ADP
ejde-422	272	9	(	(	PUNCT
ejde-422	272	10	4.39	4.39	NUM
ejde-422	272	11	)	)	PUNCT
ejde-422	272	12	,	,	PUNCT
ejde-422	272	13	we	we	PRON
ejde-422	272	14	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-422	272	15	x	x	INTJ
ejde-422	272	16	(	(	PUNCT
ejde-422	272	17	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	272	18	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	272	19	+	+	CCONJ
ejde-422	272	20	)	)	PUNCT
ejde-422	272	21	2	2	NUM
ejde-422	272	22	dx	dx	NOUN
ejde-422	272	23	dy	dy	NOUN
ejde-422	272	24	dz	dz	PROPN
ejde-422	273	1	+	+	CCONJ
ejde-422	273	2	1	1	NUM
ejde-422	273	3	2	2	NUM
ejde-422	273	4	d	d	NOUN
ejde-422	273	5	dt	dt	X
ejde-422	273	6	∫	∫	PROPN
ejde-422	273	7	x	x	INTJ
ejde-422	273	8	(	(	PUNCT
ejde-422	273	9	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	273	10	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	273	11	+	+	CCONJ
ejde-422	273	12	)	)	PUNCT
ejde-422	273	13	2	2	NUM
ejde-422	273	14	dx	dx	NOUN
ejde-422	273	15	dy	dy	NOUN
ejde-422	273	16	dz	dz	PROPN
ejde-422	273	17	=	=	PUNCT
ejde-422	273	18	√	√	PROPN
ejde-422	273	19	ε	ε	PROPN
ejde-422	273	20	∫	∫	PROPN
ejde-422	273	21	t2	t2	PROPN
ejde-422	273	22	(	(	PUNCT
ejde-422	273	23	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	273	24	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	273	25	+	+	CCONJ
ejde-422	273	26	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	273	27	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	273	28	+	+	CCONJ
ejde-422	273	29	)	)	PUNCT
ejde-422	273	30	∣∣z=	∣∣z=	PUNCT
ejde-422	273	31	σ√	σ√	PROPN
ejde-422	273	32	ε	ε	PROPN
ejde-422	273	33	z=0	z=0	PROPN
ejde-422	273	34	dy	dy	NOUN
ejde-422	273	35	dx	dx	PROPN
ejde-422	273	36	≤	≤	PROPN
ejde-422	273	37	∣∣√ε∫	∣∣√ε∫	NOUN
ejde-422	273	38	t2	t2	PROPN
ejde-422	273	39	(	(	PUNCT
ejde-422	273	40	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	273	41	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	273	42	+	+	CCONJ
ejde-422	273	43	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	273	44	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	273	45	+	+	CCONJ
ejde-422	273	46	)	)	PUNCT
ejde-422	273	47	∣∣z=	∣∣z=	PUNCT
ejde-422	273	48	σ√	σ√	PROPN
ejde-422	273	49	ε	ε	PROPN
ejde-422	273	50	z=0	z=0	PROPN
ejde-422	273	51	dy	dy	NOUN
ejde-422	273	52	dx	dx	PROPN
ejde-422	273	53	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-422	273	54	≤	≤	PROPN
ejde-422	273	55	c	c	NOUN
ejde-422	273	56	√	√	PROPN
ejde-422	273	57	ε	ε	PROPN
ejde-422	273	58	,	,	PUNCT
ejde-422	273	59	which	which	PRON
ejde-422	273	60	leads	lead	VERB
ejde-422	273	61	to	to	ADP
ejde-422	273	62	‖∂ttb,0	‖∂ttb,0	NOUN
ejde-422	273	63	+	+	CCONJ
ejde-422	273	64	‖l∞(0,s;l2(x	‖l∞(0,s;l2(x	NUM
ejde-422	273	65	)	)	PUNCT
ejde-422	273	66	)	)	PUNCT
ejde-422	273	67	≤	≤	PUNCT
ejde-422	273	68	cε1/4	cε1/4	PROPN
ejde-422	273	69	.	.	PUNCT
ejde-422	274	1	(	(	PUNCT
ejde-422	274	2	4.41	4.41	NUM
ejde-422	274	3	)	)	PUNCT
ejde-422	274	4	then	then	ADV
ejde-422	274	5	,	,	PUNCT
ejde-422	274	6	one	one	NUM
ejde-422	274	7	multiplies	multiplie	NOUN
ejde-422	274	8	(	(	PUNCT
ejde-422	274	9	4.33	4.33	NUM
ejde-422	274	10	)	)	PUNCT
ejde-422	274	11	by	by	ADP
ejde-422	274	12	z2∂tt	z2∂tt	NOUN
ejde-422	274	13	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	274	14	+	+	CCONJ
ejde-422	274	15	and	and	CCONJ
ejde-422	274	16	integrates	integrate	VERB
ejde-422	274	17	it	it	PRON
ejde-422	274	18	over	over	ADP
ejde-422	274	19	x	x	NOUN
ejde-422	274	20	,	,	PUNCT
ejde-422	274	21	integrating	integrate	VERB
ejde-422	274	22	by	by	ADP
ejde-422	274	23	parts	part	NOUN
ejde-422	274	24	we	we	PRON
ejde-422	274	25	obtain	obtain	VERB
ejde-422	274	26	0	0	NUM
ejde-422	274	27	=	=	SYM
ejde-422	274	28	∫	∫	PROPN
ejde-422	274	29	x	x	PROPN
ejde-422	274	30	z2	z2	PROPN
ejde-422	274	31	(	(	PUNCT
ejde-422	274	32	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	274	33	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	274	34	+	+	CCONJ
ejde-422	274	35	)	)	PUNCT
ejde-422	274	36	2	2	NUM
ejde-422	274	37	dx	dx	NOUN
ejde-422	274	38	dy	dy	NOUN
ejde-422	274	39	dz	dz	PROPN
ejde-422	274	40	−	−	PROPN
ejde-422	274	41	∫	∫	PROPN
ejde-422	274	42	x	x	X
ejde-422	274	43	z2∂tt	z2∂tt	NUM
ejde-422	274	44	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	274	45	+	+	NUM
ejde-422	274	46	∂zzt	∂zzt	NUM
ejde-422	274	47	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	274	48	+	+	CCONJ
ejde-422	274	49	dx	dx	PROPN
ejde-422	274	50	dy	dy	X
ejde-422	274	51	dz	dz	PROPN
ejde-422	274	52	=	=	SYM
ejde-422	274	53	∫	∫	PROPN
ejde-422	274	54	x	x	PUNCT
ejde-422	274	55	z2(∂tt	z2(∂tt	X
ejde-422	274	56	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	274	57	+	+	CCONJ
ejde-422	274	58	)	)	PUNCT
ejde-422	274	59	2	2	NUM
ejde-422	274	60	dx	dx	NOUN
ejde-422	274	61	dy	dy	NOUN
ejde-422	274	62	dz	dz	PROPN
ejde-422	274	63	−	−	PROPN
ejde-422	274	64	∫	∫	PROPN
ejde-422	274	65	x	x	PROPN
ejde-422	274	66	∂z(z2∂tt	∂z(z2∂tt	PROPN
ejde-422	274	67	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	274	68	+	+	CCONJ
ejde-422	274	69	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	274	70	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	274	71	+	+	CCONJ
ejde-422	274	72	)	)	PUNCT
ejde-422	274	73	dx	dx	PROPN
ejde-422	274	74	dy	dy	NOUN
ejde-422	274	75	dz	dz	PROPN
ejde-422	275	1	+	+	CCONJ
ejde-422	275	2	∫	∫	PROPN
ejde-422	275	3	x	x	PROPN
ejde-422	275	4	∂z(z2∂tt	∂z(z2∂tt	PROPN
ejde-422	275	5	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	275	6	+	+	CCONJ
ejde-422	275	7	)	)	PUNCT
ejde-422	275	8	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	275	9	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	275	10	+	+	CCONJ
ejde-422	275	11	dx	dx	PROPN
ejde-422	275	12	dy	dy	X
ejde-422	275	13	dz	dz	PROPN
ejde-422	275	14	=	=	SYM
ejde-422	275	15	∫	∫	PROPN
ejde-422	275	16	x	x	PUNCT
ejde-422	275	17	z2(∂tt	z2(∂tt	X
ejde-422	275	18	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	275	19	+	+	CCONJ
ejde-422	275	20	)	)	PUNCT
ejde-422	275	21	2	2	NUM
ejde-422	275	22	dx	dx	NOUN
ejde-422	275	23	dy	dy	NOUN
ejde-422	275	24	dz	dz	PROPN
ejde-422	275	25	−	−	PROPN
ejde-422	275	26	∫	∫	PROPN
ejde-422	275	27	x	x	PROPN
ejde-422	275	28	∂z(z2∂tt	∂z(z2∂tt	PROPN
ejde-422	275	29	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	275	30	+	+	CCONJ
ejde-422	275	31	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	275	32	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	275	33	+	+	CCONJ
ejde-422	275	34	)	)	PUNCT
ejde-422	275	35	dx	dx	PROPN
ejde-422	275	36	dy	dy	NOUN
ejde-422	275	37	dz	dz	PROPN
ejde-422	276	1	+	+	CCONJ
ejde-422	276	2	1	1	NUM
ejde-422	276	3	2	2	NUM
ejde-422	276	4	d	d	NOUN
ejde-422	276	5	dt	dt	X
ejde-422	276	6	∫	∫	PROPN
ejde-422	276	7	x	x	X
ejde-422	276	8	z2(∂zt	z2(∂zt	PROPN
ejde-422	276	9	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	276	10	+	+	CCONJ
ejde-422	276	11	)	)	PUNCT
ejde-422	276	12	2	2	NUM
ejde-422	276	13	dx	dx	NOUN
ejde-422	276	14	dy	dy	NOUN
ejde-422	276	15	dz	dz	PROPN
ejde-422	277	1	+	+	CCONJ
ejde-422	277	2	2	2	NUM
ejde-422	277	3	∫	∫	NOUN
ejde-422	277	4	x	x	PART
ejde-422	277	5	z∂zt	z∂zt	PROPN
ejde-422	277	6	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	277	7	+	+	NUM
ejde-422	277	8	∂tt	∂tt	PROPN
ejde-422	277	9	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	277	10	+	+	CCONJ
ejde-422	277	11	dx	dx	PROPN
ejde-422	277	12	dy	dy	X
ejde-422	277	13	dz	dz	PROPN
ejde-422	277	14	.	.	PUNCT
ejde-422	278	1	his	his	PRON
ejde-422	278	2	can	can	AUX
ejde-422	278	3	be	be	AUX
ejde-422	278	4	reduced	reduce	VERB
ejde-422	278	5	to∫	to∫	PROPN
ejde-422	278	6	x	x	PROPN
ejde-422	278	7	z2	z2	PROPN
ejde-422	278	8	(	(	PUNCT
ejde-422	278	9	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	278	10	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	278	11	+	+	CCONJ
ejde-422	278	12	)	)	PUNCT
ejde-422	278	13	2	2	NUM
ejde-422	278	14	dx	dx	NOUN
ejde-422	278	15	dy	dy	NOUN
ejde-422	278	16	dz	dz	PROPN
ejde-422	279	1	+	+	CCONJ
ejde-422	279	2	1	1	NUM
ejde-422	279	3	2	2	NUM
ejde-422	279	4	d	d	NOUN
ejde-422	279	5	dt	dt	X
ejde-422	279	6	∫	∫	PROPN
ejde-422	279	7	x	x	PROPN
ejde-422	279	8	z2	z2	PROPN
ejde-422	279	9	(	(	PUNCT
ejde-422	279	10	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	279	11	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	279	12	+	+	CCONJ
ejde-422	279	13	)	)	PUNCT
ejde-422	279	14	2	2	NUM
ejde-422	279	15	dx	dx	NOUN
ejde-422	279	16	dy	dy	NOUN
ejde-422	279	17	dz	dz	PROPN
ejde-422	279	18	=	=	SYM
ejde-422	279	19	∫	∫	PROPN
ejde-422	280	1	t2	t2	PROPN
ejde-422	280	2	∫	∫	PROPN
ejde-422	280	3	σ	σ	PROPN
ejde-422	280	4	0	0	PROPN
ejde-422	280	5	∂z(z2∂tt	∂z(z2∂tt	PROPN
ejde-422	280	6	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	280	7	+	+	CCONJ
ejde-422	280	8	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	280	9	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	280	10	+	+	CCONJ
ejde-422	280	11	)	)	PUNCT
ejde-422	280	12	dz	dz	ADJ
ejde-422	280	13	dy	dy	NOUN
ejde-422	280	14	dx−	dx−	NUM
ejde-422	280	15	2	2	NUM
ejde-422	280	16	∫	∫	NOUN
ejde-422	280	17	x	x	PART
ejde-422	280	18	z∂zt	z∂zt	PROPN
ejde-422	280	19	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	280	20	+	+	NUM
ejde-422	280	21	∂tt	∂tt	PROPN
ejde-422	280	22	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	280	23	+	+	CCONJ
ejde-422	280	24	dx	dx	PROPN
ejde-422	280	25	dy	dy	X
ejde-422	280	26	dz	dz	PROPN
ejde-422	280	27	=	=	PUNCT
ejde-422	280	28	√	√	PROPN
ejde-422	280	29	ε	ε	PROPN
ejde-422	280	30	∫	∫	PROPN
ejde-422	280	31	t2	t2	PROPN
ejde-422	280	32	∫	∫	PROPN
ejde-422	280	33	σ√	σ√	PROPN
ejde-422	280	34	ε	ε	PROPN
ejde-422	280	35	0	0	NUM
ejde-422	280	36	∂z(z2∂tt	∂z(z2∂tt	PROPN
ejde-422	280	37	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	280	38	+	+	CCONJ
ejde-422	280	39	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	280	40	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	280	41	+	+	CCONJ
ejde-422	280	42	)	)	PUNCT
ejde-422	280	43	dz	dz	ADJ
ejde-422	280	44	dy	dy	NOUN
ejde-422	280	45	dx−	dx−	NUM
ejde-422	280	46	2	2	NUM
ejde-422	280	47	∫	∫	NOUN
ejde-422	280	48	x	x	PART
ejde-422	280	49	z∂zt	z∂zt	PROPN
ejde-422	280	50	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	280	51	+	+	NUM
ejde-422	280	52	∂tt	∂tt	PROPN
ejde-422	280	53	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	280	54	+	+	CCONJ
ejde-422	280	55	dx	dx	PROPN
ejde-422	280	56	dy	dy	X
ejde-422	280	57	dz	dz	PROPN
ejde-422	280	58	=	=	PUNCT
ejde-422	280	59	√	√	PROPN
ejde-422	280	60	ε	ε	PROPN
ejde-422	280	61	∫	∫	PROPN
ejde-422	280	62	t2	t2	PROPN
ejde-422	280	63	(	(	PUNCT
ejde-422	280	64	z2∂tt	z2∂tt	X
ejde-422	280	65	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	280	66	+	+	CCONJ
ejde-422	280	67	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	280	68	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	280	69	+	+	CCONJ
ejde-422	280	70	)	)	PUNCT
ejde-422	280	71	|	|	ADV
ejde-422	280	72	z=	z=	AUX
ejde-422	280	73	σ√	σ√	X
ejde-422	280	74	ε	ε	PROPN
ejde-422	280	75	z=0	z=0	PROPN
ejde-422	280	76	dy	dy	NOUN
ejde-422	280	77	dx−	dx−	NUM
ejde-422	280	78	2	2	NUM
ejde-422	280	79	∫	∫	NOUN
ejde-422	280	80	x	x	PART
ejde-422	280	81	z∂zt	z∂zt	PROPN
ejde-422	280	82	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	280	83	+	+	NUM
ejde-422	280	84	∂tt	∂tt	PROPN
ejde-422	280	85	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	280	86	+	+	CCONJ
ejde-422	280	87	dx	dx	PROPN
ejde-422	280	88	dy	dy	X
ejde-422	280	89	dz	dz	PROPN
ejde-422	280	90	≤	≤	PROPN
ejde-422	280	91	|	|	ADV
ejde-422	280	92	√	√	PUNCT
ejde-422	280	93	ε	ε	PROPN
ejde-422	280	94	∫	∫	PROPN
ejde-422	280	95	t2	t2	PROPN
ejde-422	280	96	(	(	PUNCT
ejde-422	280	97	z2∂tt	z2∂tt	X
ejde-422	280	98	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	280	99	+	+	CCONJ
ejde-422	280	100	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	280	101	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	280	102	+	+	CCONJ
ejde-422	280	103	)	)	PUNCT
ejde-422	280	104	(	(	PUNCT
ejde-422	280	105	z	z	NOUN
ejde-422	280	106	=	=	SYM
ejde-422	280	107	σ√	σ√	X
ejde-422	280	108	ε	ε	PROPN
ejde-422	280	109	)	)	PUNCT
ejde-422	280	110	dy	dy	NOUN
ejde-422	280	111	dx|	dx|	PROPN
ejde-422	280	112	12	12	NUM
ejde-422	280	113	x.	x.	PROPN
ejde-422	280	114	fan	fan	PROPN
ejde-422	280	115	,	,	PUNCT
ejde-422	280	116	s.	s.	PROPN
ejde-422	280	117	wang	wang	PROPN
ejde-422	280	118	,	,	PUNCT
ejde-422	280	119	w.-q	w.-q	PROPN
ejde-422	280	120	.	.	PUNCT
ejde-422	281	1	xu	xu	PROPN
ejde-422	281	2	ejde-2020/31	ejde-2020/31	VERB
ejde-422	281	3	+	+	CCONJ
ejde-422	281	4	|2	|2	NUM
ejde-422	281	5	∫	∫	PROPN
ejde-422	281	6	x	x	SYM
ejde-422	281	7	z∂zt	z∂zt	PROPN
ejde-422	281	8	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	281	9	+	+	NUM
ejde-422	281	10	∂tt	∂tt	PROPN
ejde-422	281	11	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	281	12	+	+	CCONJ
ejde-422	281	13	dx	dx	PROPN
ejde-422	281	14	dy	dy	X
ejde-422	282	1	dz|	dz|	VERB
ejde-422	282	2	≤	≤	NOUN
ejde-422	282	3	c	c	NOUN
ejde-422	282	4	√	√	NOUN
ejde-422	282	5	ε+	ε+	X
ejde-422	282	6	η1‖z∂ztb,0	η1‖z∂ztb,0	PROPN
ejde-422	282	7	+	+	CCONJ
ejde-422	282	8	‖2l2(x	‖2l2(x	PROPN
ejde-422	282	9	)	)	PUNCT
ejde-422	282	10	+	+	CCONJ
ejde-422	283	1	c(η1)‖∂ttb,0	c(η1)‖∂ttb,0	ADJ
ejde-422	283	2	+	+	NUM
ejde-422	283	3	‖2l2(x	‖2l2(x	NOUN
ejde-422	283	4	)	)	PUNCT
ejde-422	283	5	,	,	PUNCT
ejde-422	283	6	(	(	PUNCT
ejde-422	283	7	4.42	4.42	NUM
ejde-422	283	8	)	)	PUNCT
ejde-422	283	9	where	where	SCONJ
ejde-422	283	10	we	we	PRON
ejde-422	283	11	apply	apply	VERB
ejde-422	283	12	hölder	hölder	NOUN
ejde-422	283	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	283	14	and	and	CCONJ
ejde-422	283	15	young	young	ADJ
ejde-422	283	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	283	17	.	.	PUNCT
ejde-422	284	1	η1	η1	NOUN
ejde-422	284	2	is	be	AUX
ejde-422	284	3	a	a	DET
ejde-422	284	4	small	small	ADJ
ejde-422	284	5	constant	constant	ADJ
ejde-422	284	6	,	,	PUNCT
ejde-422	284	7	c(η1	c(η1	PROPN
ejde-422	284	8	)	)	PUNCT
ejde-422	284	9	>	>	X
ejde-422	284	10	0	0	PUNCT
ejde-422	284	11	is	be	AUX
ejde-422	284	12	a	a	DET
ejde-422	284	13	constant	constant	ADJ
ejde-422	284	14	independent	independent	NOUN
ejde-422	284	15	of	of	ADP
ejde-422	284	16	ε	ε	PROPN
ejde-422	284	17	.	.	PUNCT
ejde-422	285	1	finally	finally	ADV
ejde-422	285	2	,	,	PUNCT
ejde-422	285	3	plugging	plug	VERB
ejde-422	285	4	(	(	PUNCT
ejde-422	285	5	4.41	4.41	NUM
ejde-422	285	6	)	)	PUNCT
ejde-422	285	7	into	into	ADP
ejde-422	285	8	(	(	PUNCT
ejde-422	285	9	4.42	4.42	NUM
ejde-422	285	10	)	)	PUNCT
ejde-422	285	11	and	and	CCONJ
ejde-422	285	12	using	use	VERB
ejde-422	285	13	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-422	285	14	’s	’s	PART
ejde-422	285	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	285	16	that	that	SCONJ
ejde-422	285	17	‖z∂ttb,0	‖z∂ttb,0	PROPN
ejde-422	285	18	+	+	NUM
ejde-422	285	19	‖l2(0,s;l2(x	‖l2(0,s;l2(x	NOUN
ejde-422	285	20	)	)	PUNCT
ejde-422	285	21	)	)	PUNCT
ejde-422	286	1	+	+	CCONJ
ejde-422	287	1	‖z∂ztb,0	‖z∂ztb,0	ADJ
ejde-422	287	2	+	+	NUM
ejde-422	287	3	‖l∞(0,s;l2(x	‖l∞(0,s;l2(x	NUM
ejde-422	287	4	)	)	PUNCT
ejde-422	287	5	)	)	PUNCT
ejde-422	287	6	≤	≤	PUNCT
ejde-422	288	1	cε1/4	cε1/4	PROPN
ejde-422	288	2	.	.	PUNCT
ejde-422	289	1	this	this	PRON
ejde-422	289	2	completes	complete	VERB
ejde-422	289	3	the	the	DET
ejde-422	289	4	proof	proof	NOUN
ejde-422	289	5	of	of	ADP
ejde-422	289	6	‖z∂ztb,0	‖z∂ztb,0	PROPN
ejde-422	289	7	+	+	CCONJ
ejde-422	289	8	‖l∞(0,s;l2(x	‖l∞(0,s;l2(x	NUM
ejde-422	289	9	)	)	PUNCT
ejde-422	289	10	)	)	PUNCT
ejde-422	289	11	≤	≤	NUM
ejde-422	290	1	cε1/4	cε1/4	PROPN
ejde-422	290	2	.	.	PUNCT
ejde-422	291	1	�	�	PROPN
ejde-422	291	2	4.3	4.3	NUM
ejde-422	291	3	.	.	PUNCT
ejde-422	291	4	initial	initial	ADJ
ejde-422	291	5	layer	layer	NOUN
ejde-422	291	6	and	and	CCONJ
ejde-422	291	7	upper	upper	ADJ
ejde-422	291	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	291	9	layer	layer	NOUN
ejde-422	291	10	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	291	11	.	.	PUNCT
ejde-422	292	1	near	near	ADP
ejde-422	292	2	z	z	NOUN
ejde-422	292	3	=	=	SYM
ejde-422	292	4	1	1	NUM
ejde-422	292	5	,	,	PUNCT
ejde-422	292	6	f(z	f(z	NUM
ejde-422	292	7	)	)	PUNCT
ejde-422	292	8	=	=	SYM
ejde-422	292	9	0	0	NUM
ejde-422	292	10	and	and	CCONJ
ejde-422	292	11	h(z	h(z	NOUN
ejde-422	292	12	)	)	PUNCT
ejde-422	292	13	=	=	SYM
ejde-422	292	14	1	1	NUM
ejde-422	292	15	,	,	PUNCT
ejde-422	292	16	instead	instead	ADV
ejde-422	292	17	of	of	ADP
ejde-422	292	18	t	t	PROPN
ejde-422	292	19	εb	εb	ADP
ejde-422	292	20	=	=	PUNCT
ejde-422	292	21	tb,0	tb,0	NOUN
ejde-422	292	22	=	=	SYM
ejde-422	292	23	tb,0	tb,0	PROPN
ejde-422	292	24	+	+	CCONJ
ejde-422	292	25	(	(	PUNCT
ejde-422	292	26	x	x	X
ejde-422	292	27	,	,	PUNCT
ejde-422	292	28	y	y	PROPN
ejde-422	292	29	,	,	PUNCT
ejde-422	292	30	z	z	PROPN
ejde-422	292	31	,	,	PUNCT
ejde-422	292	32	t	t	PROPN
ejde-422	292	33	)	)	PUNCT
ejde-422	292	34	in	in	ADP
ejde-422	292	35	(	(	PUNCT
ejde-422	292	36	4.8	4.8	NUM
ejde-422	292	37	)	)	PUNCT
ejde-422	292	38	,	,	PUNCT
ejde-422	292	39	we	we	PRON
ejde-422	292	40	obtain	obtain	VERB
ejde-422	292	41	t	t	NOUN
ejde-422	292	42	εb	εb	ADP
ejde-422	292	43	=	=	PUNCT
ejde-422	293	1	tb,0	tb,0	NOUN
ejde-422	293	2	=	=	SYM
ejde-422	293	3	tb,0−	tb,0−	PROPN
ejde-422	293	4	(	(	PUNCT
ejde-422	293	5	x	x	X
ejde-422	293	6	,	,	PUNCT
ejde-422	293	7	y	y	PROPN
ejde-422	293	8	,	,	PUNCT
ejde-422	293	9	z	z	PROPN
ejde-422	293	10	,	,	PUNCT
ejde-422	293	11	t	t	PROPN
ejde-422	293	12	)	)	PUNCT
ejde-422	293	13	.	.	PUNCT
ejde-422	294	1	the	the	DET
ejde-422	294	2	upper	upper	ADJ
ejde-422	294	3	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	294	4	layer	layer	NOUN
ejde-422	294	5	function	function	NOUN
ejde-422	294	6	tb,0−	tb,0−	PROPN
ejde-422	294	7	(	(	PUNCT
ejde-422	294	8	x	x	X
ejde-422	294	9	,	,	PUNCT
ejde-422	294	10	y	y	PROPN
ejde-422	294	11	,	,	PUNCT
ejde-422	294	12	z	z	PROPN
ejde-422	294	13	,	,	PUNCT
ejde-422	294	14	t	t	PROPN
ejde-422	294	15	)	)	PUNCT
ejde-422	294	16	has	have	VERB
ejde-422	294	17	corresponding	correspond	VERB
ejde-422	294	18	results	result	NOUN
ejde-422	294	19	with	with	ADP
ejde-422	294	20	minor	minor	ADJ
ejde-422	294	21	difference	difference	NOUN
ejde-422	294	22	in	in	ADP
ejde-422	294	23	some	some	DET
ejde-422	294	24	equations	equation	NOUN
ejde-422	294	25	.	.	PUNCT
ejde-422	295	1	ε[∂tu	ε[∂tu	ADV
ejde-422	295	2	ε	ε	VERB
ejde-422	295	3	a	a	PRON
ejde-422	295	4	+	+	X
ejde-422	295	5	(	(	PUNCT
ejde-422	295	6	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	295	7	·	·	PUNCT
ejde-422	295	8	∇)uεa	∇)uεa	NOUN
ejde-422	295	9	]	]	X
ejde-422	296	1	+	+	PUNCT
ejde-422	296	2	∇pεa	∇pεa	ADJ
ejde-422	296	3	+	+	SYM
ejde-422	296	4	1	1	NUM
ejde-422	296	5	ek	ek	NOUN
ejde-422	296	6	e3	e3	NOUN
ejde-422	296	7	×	×	NOUN
ejde-422	296	8	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	296	9	−∆uεa	−∆uεa	VERB
ejde-422	296	10	−rae3	−rae3	PROPN
ejde-422	296	11	t	t	NOUN
ejde-422	296	12	ε	ε	PROPN
ejde-422	296	13	a	a	DET
ejde-422	296	14	−∆(uεin	−∆(uεin	PROPN
ejde-422	296	15	+	+	CCONJ
ejde-422	296	16	uεi)−rae3(t	uεi)−rae3(t	PROPN
ejde-422	296	17	εin	εin	PROPN
ejde-422	296	18	+	+	NUM
ejde-422	296	19	t	t	NOUN
ejde-422	296	20	εb	εb	NOUN
ejde-422	296	21	)	)	PUNCT
ejde-422	297	1	=	=	SYM
ejde-422	297	2	rεin	rεin	X
ejde-422	297	3	,	,	PUNCT
ejde-422	297	4	u	u	NOUN
ejde-422	297	5	+	+	X
ejde-422	297	6	ε[∂tu	ε[∂tu	ADV
ejde-422	297	7	ε	ε	VERB
ejde-422	298	1	i	i	PRON
ejde-422	298	2	+	+	CCONJ
ejde-422	298	3	(	(	PUNCT
ejde-422	298	4	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	298	5	·	·	PUNCT
ejde-422	298	6	∇)uεi	∇)uεi	PROPN
ejde-422	299	1	+	+	NUM
ejde-422	299	2	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	299	3	·	·	PUNCT
ejde-422	299	4	∇(uεin	∇(uεin	SYM
ejde-422	299	5	+	+	NUM
ejde-422	299	6	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	299	7	)	)	PUNCT
ejde-422	299	8	]	]	PUNCT
ejde-422	300	1	+	+	PUNCT
ejde-422	300	2	∇pεi	∇pεi	NOUN
ejde-422	300	3	+	+	SYM
ejde-422	300	4	1	1	NUM
ejde-422	300	5	ek	ek	NOUN
ejde-422	300	6	e3	e3	VERB
ejde-422	300	7	×	×	NOUN
ejde-422	300	8	uεi	uεi	NOUN
ejde-422	300	9	−∆uεi	−∆uεi	NOUN
ejde-422	300	10	−rae3	−rae3	NOUN
ejde-422	300	11	t	t	NOUN
ejde-422	300	12	ε	ε	PROPN
ejde-422	300	13	b	b	PROPN
ejde-422	300	14	,	,	PUNCT
ejde-422	300	15	∇	∇	X
ejde-422	300	16	·	·	PUNCT
ejde-422	300	17	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	300	18	=	=	SYM
ejde-422	300	19	∇	∇	X
ejde-422	300	20	·	·	PUNCT
ejde-422	300	21	(	(	PUNCT
ejde-422	300	22	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	300	23	+	+	CCONJ
ejde-422	300	24	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	300	25	)	)	PUNCT
ejde-422	300	26	=	=	SYM
ejde-422	300	27	0	0	NUM
ejde-422	300	28	,	,	PUNCT
ejde-422	300	29	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	300	30	ε	ε	PROPN
ejde-422	300	31	a	a	PRON
ejde-422	300	32	+	+	X
ejde-422	300	33	(	(	PUNCT
ejde-422	300	34	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	300	35	·	·	PUNCT
ejde-422	300	36	∇)t	∇)t	NOUN
ejde-422	300	37	εa	εa	ADP
ejde-422	300	38	−	−	PROPN
ejde-422	300	39	ε∆t	ε∆t	NOUN
ejde-422	300	40	εa	εa	X
ejde-422	300	41	=	=	PUNCT
ejde-422	300	42	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	300	43	,	,	PUNCT
ejde-422	300	44	t	t	PROPN
ejde-422	300	45	+	+	CCONJ
ejde-422	300	46	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	300	47	·	·	PUNCT
ejde-422	300	48	∇t	∇t	PROPN
ejde-422	300	49	εin	εin	PROPN
ejde-422	300	50	+	+	NUM
ejde-422	300	51	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	300	52	ε	ε	PROPN
ejde-422	300	53	b	b	PROPN
ejde-422	300	54	+	+	CCONJ
ejde-422	300	55	(	(	PUNCT
ejde-422	300	56	uεin	uεin	PROPN
ejde-422	300	57	·	·	PUNCT
ejde-422	301	1	∇)t	∇)t	ADV
ejde-422	301	2	εb	εb	ADP
ejde-422	301	3	−	−	PROPN
ejde-422	301	4	ε∆t	ε∆t	VERB
ejde-422	301	5	εb	εb	ADP
ejde-422	301	6	+	+	CCONJ
ejde-422	301	7	uεi	uεi	ADJ
ejde-422	301	8	·	·	PUNCT
ejde-422	301	9	∇t	∇t	ADJ
ejde-422	301	10	εb	εb	ADV
ejde-422	301	11	.	.	PUNCT
ejde-422	302	1	by	by	ADP
ejde-422	302	2	a	a	DET
ejde-422	302	3	similar	similar	ADJ
ejde-422	302	4	method	method	NOUN
ejde-422	302	5	,	,	PUNCT
ejde-422	302	6	we	we	PRON
ejde-422	302	7	have	have	VERB
ejde-422	302	8	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	302	9	ε	ε	PROPN
ejde-422	302	10	a	a	PRON
ejde-422	302	11	+	+	X
ejde-422	302	12	(	(	PUNCT
ejde-422	302	13	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	302	14	·	·	PUNCT
ejde-422	302	15	∇)t	∇)t	NOUN
ejde-422	302	16	εa	εa	ADP
ejde-422	302	17	−	−	PROPN
ejde-422	302	18	ε∆t	ε∆t	NOUN
ejde-422	302	19	εa	εa	X
ejde-422	302	20	=	=	PUNCT
ejde-422	302	21	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	302	22	,	,	PUNCT
ejde-422	302	23	t	t	PROPN
ejde-422	302	24	+	+	CCONJ
ejde-422	302	25	(	(	PUNCT
ejde-422	302	26	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	302	27	·	·	PUNCT
ejde-422	302	28	∇)t	∇)t	ADJ
ejde-422	302	29	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	302	30	+	+	CCONJ
ejde-422	302	31	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	302	32	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	302	33	−	−	PROPN
ejde-422	303	1	+	+	CCONJ
ejde-422	303	2	(	(	PUNCT
ejde-422	303	3	uin,0	uin,0	INTJ
ejde-422	303	4	·	·	PUNCT
ejde-422	303	5	∇)tb,0−	∇)tb,0−	NOUN
ejde-422	303	6	−	−	X
ejde-422	303	7	ε∆tb,0−	ε∆tb,0−	PROPN
ejde-422	303	8	+	+	CCONJ
ejde-422	303	9	(	(	PUNCT
ejde-422	303	10	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	303	11	·	·	SYM
ejde-422	303	12	∇)tb,0−	∇)tb,0−	NOUN
ejde-422	303	13	,	,	PUNCT
ejde-422	303	14	where	where	SCONJ
ejde-422	303	15	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	303	16	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	303	17	−	−	PROPN
ejde-422	304	1	+	+	CCONJ
ejde-422	304	2	(	(	PUNCT
ejde-422	304	3	uin,0	uin,0	INTJ
ejde-422	304	4	·	·	PUNCT
ejde-422	304	5	∇)tb,0−	∇)tb,0−	NUM
ejde-422	304	6	−	−	X
ejde-422	304	7	ε∆tb,0−	ε∆tb,0−	PROPN
ejde-422	304	8	=	=	PUNCT
ejde-422	304	9	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	304	10	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	304	11	−	−	PROPN
ejde-422	304	12	+	+	CCONJ
ejde-422	304	13	(	(	PUNCT
ejde-422	304	14	uin,01	uin,01	ADJ
ejde-422	304	15	∂x	∂x	PROPN
ejde-422	304	16	+	+	CCONJ
ejde-422	304	17	uin,02	uin,02	PROPN
ejde-422	304	18	∂y)tb,0−	∂y)tb,0−	PUNCT
ejde-422	304	19	−	−	PROPN
ejde-422	304	20	1√	1√	PROPN
ejde-422	304	21	ε	ε	PROPN
ejde-422	304	22	uin,03	uin,03	PRON
ejde-422	304	23	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	304	24	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	304	25	−	−	PROPN
ejde-422	304	26	−	−	PROPN
ejde-422	304	27	ε(∂xx	ε(∂xx	NOUN
ejde-422	304	28	+	+	NOUN
ejde-422	304	29	∂yy)tb,0−	∂yy)tb,0−	NOUN
ejde-422	304	30	−	−	NOUN
ejde-422	304	31	∂zzt	∂zzt	NUM
ejde-422	304	32	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	304	33	−	−	PROPN
ejde-422	304	34	=	=	SYM
ejde-422	304	35	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	304	36	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	304	37	−	−	PROPN
ejde-422	305	1	+	+	CCONJ
ejde-422	305	2	[	[	X
ejde-422	305	3	(	(	PUNCT
ejde-422	305	4	uin,01	uin,01	ADJ
ejde-422	305	5	(	(	PUNCT
ejde-422	305	6	x	x	NOUN
ejde-422	305	7	,	,	PUNCT
ejde-422	305	8	y	y	PROPN
ejde-422	305	9	,	,	PUNCT
ejde-422	305	10	1	1	NUM
ejde-422	305	11	,	,	PUNCT
ejde-422	305	12	t)−	t)−	PROPN
ejde-422	305	13	√	√	PUNCT
ejde-422	305	14	ε∂zu	ε∂zu	PROPN
ejde-422	305	15	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	305	16	1	1	NUM
ejde-422	305	17	(	(	PUNCT
ejde-422	305	18	z	z	NOUN
ejde-422	305	19	=	=	SYM
ejde-422	305	20	1)z	1)z	PROPN
ejde-422	305	21	+	+	CCONJ
ejde-422	305	22	·	·	PUNCT
ejde-422	305	23	·	·	PUNCT
ejde-422	305	24	·	·	PUNCT
ejde-422	305	25	)	)	PUNCT
ejde-422	305	26	∂x	∂x	PROPN
ejde-422	306	1	+	+	CCONJ
ejde-422	306	2	(	(	PUNCT
ejde-422	306	3	uin,02	uin,02	PROPN
ejde-422	306	4	(	(	PUNCT
ejde-422	306	5	x	x	NOUN
ejde-422	306	6	,	,	PUNCT
ejde-422	306	7	y	y	PROPN
ejde-422	306	8	,	,	PUNCT
ejde-422	306	9	1	1	NUM
ejde-422	306	10	,	,	PUNCT
ejde-422	306	11	t)−	t)−	PROPN
ejde-422	306	12	√	√	PUNCT
ejde-422	306	13	ε∂zu	ε∂zu	PROPN
ejde-422	306	14	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	306	15	2	2	NUM
ejde-422	306	16	(	(	PUNCT
ejde-422	306	17	z	z	NOUN
ejde-422	306	18	=	=	SYM
ejde-422	306	19	1)z	1)z	PROPN
ejde-422	306	20	+	+	CCONJ
ejde-422	307	1	·	·	PUNCT
ejde-422	307	2	·	·	PUNCT
ejde-422	307	3	·	·	PUNCT
ejde-422	307	4	)	)	PUNCT
ejde-422	307	5	∂y]tb,0−	∂y]tb,0−	NOUN
ejde-422	307	6	−	−	PROPN
ejde-422	307	7	1√	1√	PROPN
ejde-422	307	8	ε	ε	PROPN
ejde-422	307	9	(	(	PUNCT
ejde-422	307	10	uin,03	uin,03	PROPN
ejde-422	307	11	(	(	PUNCT
ejde-422	307	12	x	x	NOUN
ejde-422	307	13	,	,	PUNCT
ejde-422	307	14	y	y	PROPN
ejde-422	307	15	,	,	PUNCT
ejde-422	307	16	1	1	NUM
ejde-422	307	17	,	,	PUNCT
ejde-422	307	18	t)−	t)−	PROPN
ejde-422	307	19	√	√	PUNCT
ejde-422	307	20	ε∂zu	ε∂zu	PROPN
ejde-422	307	21	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	307	22	3	3	NUM
ejde-422	307	23	(	(	PUNCT
ejde-422	307	24	z	z	NOUN
ejde-422	307	25	=	=	SYM
ejde-422	307	26	1)z	1)z	PROPN
ejde-422	307	27	+	+	CCONJ
ejde-422	307	28	·	·	PUNCT
ejde-422	307	29	·	·	PUNCT
ejde-422	307	30	·	·	PUNCT
ejde-422	307	31	)	)	PUNCT
ejde-422	307	32	∂zt	∂zt	PROPN
ejde-422	307	33	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	308	1	−	−	PROPN
ejde-422	308	2	−	−	PROPN
ejde-422	309	1	ε(∂xx	ε(∂xx	NOUN
ejde-422	309	2	+	+	NOUN
ejde-422	309	3	∂yy)tb,0−	∂yy)tb,0−	NOUN
ejde-422	309	4	−	−	PROPN
ejde-422	309	5	∂zzt	∂zzt	NUM
ejde-422	309	6	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	309	7	−	−	PROPN
ejde-422	309	8	.	.	PUNCT
ejde-422	310	1	here	here	ADV
ejde-422	310	2	,	,	PUNCT
ejde-422	310	3	we	we	PRON
ejde-422	310	4	also	also	ADV
ejde-422	310	5	use	use	VERB
ejde-422	310	6	the	the	DET
ejde-422	310	7	taylor	taylor	PROPN
ejde-422	310	8	series	series	PROPN
ejde-422	310	9	expansion	expansion	PROPN
ejde-422	310	10	uin,0(x	uin,0(x	PROPN
ejde-422	310	11	,	,	PUNCT
ejde-422	310	12	y	y	PROPN
ejde-422	310	13	,	,	PUNCT
ejde-422	310	14	z	z	PROPN
ejde-422	310	15	,	,	PUNCT
ejde-422	310	16	t	t	PROPN
ejde-422	310	17	)	)	PUNCT
ejde-422	310	18	=	=	SYM
ejde-422	310	19	uin,0(x	uin,0(x	NUM
ejde-422	310	20	,	,	PUNCT
ejde-422	310	21	y	y	PROPN
ejde-422	310	22	,	,	PUNCT
ejde-422	310	23	1−	1−	NUM
ejde-422	310	24	√	√	NUM
ejde-422	310	25	ε	ε	PROPN
ejde-422	310	26	z	z	PROPN
ejde-422	310	27	,	,	PUNCT
ejde-422	310	28	t	t	PROPN
ejde-422	310	29	)	)	PUNCT
ejde-422	310	30	=	=	SYM
ejde-422	310	31	uin,0(x	uin,0(x	NUM
ejde-422	310	32	,	,	PUNCT
ejde-422	310	33	y	y	PROPN
ejde-422	310	34	,	,	PUNCT
ejde-422	310	35	1	1	NUM
ejde-422	310	36	,	,	PUNCT
ejde-422	310	37	t)−	t)−	PROPN
ejde-422	310	38	√	√	PUNCT
ejde-422	310	39	ε∂zu	ε∂zu	PROPN
ejde-422	311	1	in,0(z	in,0(z	PROPN
ejde-422	311	2	=	=	SYM
ejde-422	311	3	1)z+	1)z+	NUM
ejde-422	311	4	·	·	PUNCT
ejde-422	311	5	·	·	PUNCT
ejde-422	311	6	·	·	PUNCT
ejde-422	311	7	.	.	PUNCT
ejde-422	312	1	applying	apply	VERB
ejde-422	312	2	a	a	DET
ejde-422	312	3	similar	similar	ADJ
ejde-422	312	4	approach	approach	NOUN
ejde-422	312	5	to	to	ADP
ejde-422	312	6	the	the	DET
ejde-422	312	7	one	one	NUM
ejde-422	312	8	in	in	ADP
ejde-422	312	9	section	section	NOUN
ejde-422	312	10	4.2	4.2	NUM
ejde-422	312	11	,	,	PUNCT
ejde-422	312	12	we	we	PRON
ejde-422	312	13	find	find	VERB
ejde-422	312	14	that	that	SCONJ
ejde-422	312	15	the	the	DET
ejde-422	312	16	upper	upper	ADJ
ejde-422	312	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	312	18	layer	layer	NOUN
ejde-422	312	19	function	function	NOUN
ejde-422	312	20	tb,0−	tb,0−	PROPN
ejde-422	312	21	(	(	PUNCT
ejde-422	312	22	x	x	X
ejde-422	312	23	,	,	PUNCT
ejde-422	312	24	y	y	PROPN
ejde-422	312	25	,	,	PUNCT
ejde-422	312	26	z	z	PROPN
ejde-422	312	27	,	,	PUNCT
ejde-422	312	28	t	t	PROPN
ejde-422	312	29	)	)	PUNCT
ejde-422	312	30	.	.	PUNCT
ejde-422	313	1	it	it	PRON
ejde-422	313	2	satisfies	satisfy	VERB
ejde-422	313	3	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	313	4	b,0	b,0	ADJ
ejde-422	313	5	−	−	PROPN
ejde-422	313	6	=	=	SYM
ejde-422	313	7	∂zzt	∂zzt	NUM
ejde-422	313	8	b,0	b,0	NOUN
ejde-422	313	9	−	−	PROPN
ejde-422	313	10	,	,	PUNCT
ejde-422	313	11	ejde-2020/31	ejde-2020/31	VERB
ejde-422	313	12	3	3	NUM
ejde-422	313	13	-	-	SYM
ejde-422	313	14	d	d	ADJ
ejde-422	313	15	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	313	16	system	system	NOUN
ejde-422	313	17	13	13	NUM
ejde-422	313	18	tb,0−	tb,0−	PROPN
ejde-422	313	19	|z=0	|z=0	PROPN
ejde-422	314	1	=	=	SYM
ejde-422	314	2	a1(x	a1(x	PROPN
ejde-422	314	3	,	,	PUNCT
ejde-422	314	4	y	y	PROPN
ejde-422	314	5	,	,	PUNCT
ejde-422	314	6	t)−	t)−	PROPN
ejde-422	315	1	a1(x	a1(x	PROPN
ejde-422	315	2	,	,	PUNCT
ejde-422	315	3	y	y	PROPN
ejde-422	315	4	,	,	PUNCT
ejde-422	315	5	t	t	NOUN
ejde-422	315	6	=	=	SYM
ejde-422	315	7	0	0	NUM
ejde-422	315	8	)	)	PUNCT
ejde-422	315	9	,	,	PUNCT
ejde-422	315	10	tb,0−	tb,0−	PROPN
ejde-422	315	11	(	(	PUNCT
ejde-422	315	12	t	t	NOUN
ejde-422	315	13	=	=	SYM
ejde-422	315	14	0	0	NUM
ejde-422	315	15	)	)	PUNCT
ejde-422	315	16	=	=	SYM
ejde-422	315	17	0	0	NUM
ejde-422	315	18	,	,	PUNCT
ejde-422	315	19	tb,0−	tb,0−	PROPN
ejde-422	315	20	→	→	SYM
ejde-422	315	21	0	0	NUM
ejde-422	315	22	,	,	PUNCT
ejde-422	315	23	as	as	SCONJ
ejde-422	315	24	z	z	PROPN
ejde-422	315	25	→	→	PUNCT
ejde-422	315	26	+	+	X
ejde-422	315	27	∞.	∞.	PROPN
ejde-422	315	28	now	now	ADV
ejde-422	315	29	we	we	PRON
ejde-422	315	30	state	state	VERB
ejde-422	315	31	the	the	DET
ejde-422	315	32	property	property	NOUN
ejde-422	315	33	of	of	ADP
ejde-422	315	34	the	the	DET
ejde-422	315	35	upper	upper	ADJ
ejde-422	315	36	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	315	37	layer	layer	NOUN
ejde-422	315	38	function	function	NOUN
ejde-422	315	39	.	.	PUNCT
ejde-422	316	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-422	316	2	4.4	4.4	NUM
ejde-422	316	3	.	.	PUNCT
ejde-422	317	1	let	let	VERB
ejde-422	317	2	the	the	DET
ejde-422	317	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-422	317	4	of	of	ADP
ejde-422	317	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-422	317	6	3.1	3.1	NUM
ejde-422	317	7	hold	hold	NOUN
ejde-422	317	8	.	.	PUNCT
ejde-422	318	1	then	then	ADV
ejde-422	318	2	there	there	PRON
ejde-422	318	3	exists	exist	VERB
ejde-422	318	4	a	a	DET
ejde-422	318	5	unique	unique	ADJ
ejde-422	318	6	and	and	CCONJ
ejde-422	318	7	smooth	smooth	ADJ
ejde-422	318	8	solution	solution	NOUN
ejde-422	318	9	tb,0−	tb,0−	PROPN
ejde-422	318	10	(	(	PUNCT
ejde-422	318	11	x	x	X
ejde-422	318	12	,	,	PUNCT
ejde-422	318	13	y	y	PROPN
ejde-422	318	14	,	,	PUNCT
ejde-422	318	15	z	z	PROPN
ejde-422	318	16	,	,	PUNCT
ejde-422	318	17	t	t	PROPN
ejde-422	318	18	)	)	PUNCT
ejde-422	318	19	to	to	ADP
ejde-422	318	20	the	the	DET
ejde-422	318	21	above	above	ADJ
ejde-422	318	22	system	system	NOUN
ejde-422	318	23	satisfying	satisfy	VERB
ejde-422	318	24	‖	‖	PROPN
ejde-422	318	25	(	(	PUNCT
ejde-422	318	26	tb,0−	tb,0−	PROPN
ejde-422	318	27	,	,	PUNCT
ejde-422	318	28	z∂zt	z∂zt	PROPN
ejde-422	318	29	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	318	30	−	−	PROPN
ejde-422	318	31	)	)	PUNCT
ejde-422	318	32	‖l∞(0,s;l2(x	‖l∞(0,s;l2(x	NUM
ejde-422	318	33	)	)	PUNCT
ejde-422	318	34	)	)	PUNCT
ejde-422	318	35	≤	≤	PUNCT
ejde-422	319	1	cε1/4	cε1/4	PROPN
ejde-422	319	2	,	,	PUNCT
ejde-422	319	3	for	for	ADP
ejde-422	319	4	any	any	DET
ejde-422	319	5	t	t	NOUN
ejde-422	319	6	∈	∈	PROPN
ejde-422	319	7	[	[	X
ejde-422	319	8	0	0	NUM
ejde-422	319	9	,	,	PUNCT
ejde-422	319	10	s	s	PART
ejde-422	319	11	]	]	X
ejde-422	319	12	,	,	PUNCT
ejde-422	319	13	c	c	PROPN
ejde-422	319	14	is	be	AUX
ejde-422	319	15	a	a	DET
ejde-422	319	16	positive	positive	ADJ
ejde-422	319	17	constant	constant	ADJ
ejde-422	319	18	independent	independent	NOUN
ejde-422	319	19	of	of	ADP
ejde-422	319	20	ε	ε	PROPN
ejde-422	319	21	.	.	PROPN
ejde-422	319	22	4.4	4.4	NUM
ejde-422	319	23	.	.	PUNCT
ejde-422	319	24	approximate	approximate	ADJ
ejde-422	319	25	solution	solution	NOUN
ejde-422	319	26	.	.	PUNCT
ejde-422	320	1	now	now	ADV
ejde-422	320	2	we	we	PRON
ejde-422	320	3	study	study	VERB
ejde-422	320	4	approximate	approximate	ADJ
ejde-422	320	5	solution	solution	NOUN
ejde-422	320	6	(	(	PUNCT
ejde-422	320	7	4.1	4.1	NUM
ejde-422	320	8	)	)	PUNCT
ejde-422	320	9	.	.	PUNCT
ejde-422	321	1	the	the	DET
ejde-422	321	2	combination	combination	NOUN
ejde-422	321	3	of	of	ADP
ejde-422	321	4	inner	inner	ADJ
ejde-422	321	5	function	function	NOUN
ejde-422	321	6	,	,	PUNCT
ejde-422	321	7	initial	initial	ADJ
ejde-422	321	8	and	and	CCONJ
ejde-422	321	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	321	10	layers	layer	NOUN
ejde-422	321	11	expansions	expansion	NOUN
ejde-422	321	12	in	in	ADP
ejde-422	321	13	sections	section	NOUN
ejde-422	321	14	4.1–4.3	4.1–4.3	NOUN
ejde-422	321	15	implies	imply	VERB
ejde-422	321	16	ε[∂tu	ε[∂tu	ADV
ejde-422	321	17	ε	ε	PROPN
ejde-422	321	18	a	a	PRON
ejde-422	321	19	+	+	X
ejde-422	321	20	(	(	PUNCT
ejde-422	321	21	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	321	22	·	·	PUNCT
ejde-422	321	23	∇)uεa	∇)uεa	NOUN
ejde-422	321	24	]	]	X
ejde-422	322	1	+	+	PUNCT
ejde-422	322	2	∇pεa	∇pεa	ADJ
ejde-422	322	3	+	+	SYM
ejde-422	322	4	1	1	NUM
ejde-422	322	5	ek	ek	NOUN
ejde-422	322	6	e3	e3	NOUN
ejde-422	322	7	×	×	NOUN
ejde-422	322	8	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	322	9	−∆uεa	−∆uεa	VERB
ejde-422	322	10	−rae3	−rae3	PROPN
ejde-422	322	11	t	t	NOUN
ejde-422	322	12	ε	ε	PROPN
ejde-422	322	13	a	a	DET
ejde-422	322	14	=	=	PUNCT
ejde-422	322	15	rεin	rεin	X
ejde-422	322	16	,	,	PUNCT
ejde-422	322	17	u	u	NOUN
ejde-422	322	18	+	+	X
ejde-422	322	19	(	(	PUNCT
ejde-422	322	20	∂τu	∂τu	PROPN
ejde-422	322	21	i,0	i,0	X
ejde-422	322	22	+	+	NOUN
ejde-422	322	23	∇pi,0	∇pi,0	NUM
ejde-422	322	24	+	+	SYM
ejde-422	322	25	1	1	NUM
ejde-422	322	26	ek	ek	NOUN
ejde-422	322	27	e3	e3	VERB
ejde-422	322	28	×	×	NOUN
ejde-422	322	29	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	322	30	−∆ui,0	−∆ui,0	NOUN
ejde-422	322	31	)	)	PUNCT
ejde-422	323	1	+	+	CCONJ
ejde-422	323	2	ε[(uin,0	ε[(uin,0	NOUN
ejde-422	323	3	·	·	PUNCT
ejde-422	323	4	∇)ui,0	∇)ui,0	X
ejde-422	323	5	+	+	CCONJ
ejde-422	323	6	(	(	PUNCT
ejde-422	323	7	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	323	8	·	·	SYM
ejde-422	323	9	∇)(ui,0	∇)(ui,0	X
ejde-422	323	10	+	+	CCONJ
ejde-422	323	11	uin,0)]−rae3	uin,0)]−rae3	PROPN
ejde-422	323	12	t	t	PROPN
ejde-422	323	13	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	323	14	=	=	PUNCT
ejde-422	323	15	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	323	16	,	,	PUNCT
ejde-422	323	17	u	u	NOUN
ejde-422	323	18	+	+	X
ejde-422	323	19	ε[(uin,0	ε[(uin,0	NOUN
ejde-422	323	20	·	·	PUNCT
ejde-422	323	21	∇)ui,0	∇)ui,0	X
ejde-422	323	22	+	+	CCONJ
ejde-422	323	23	(	(	PUNCT
ejde-422	323	24	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	323	25	·	·	SYM
ejde-422	323	26	∇)(ui,0	∇)(ui,0	X
ejde-422	323	27	+	+	CCONJ
ejde-422	323	28	uin,0)]−rae3	uin,0)]−rae3	PROPN
ejde-422	323	29	t	t	PROPN
ejde-422	323	30	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	323	31	=	=	NOUN
ejde-422	323	32	:	:	PUNCT
ejde-422	323	33	rεin	rεin	X
ejde-422	323	34	,	,	PUNCT
ejde-422	323	35	u	u	PROPN
ejde-422	323	36	+	+	X
ejde-422	323	37	rεc	rεc	ADJ
ejde-422	323	38	,	,	PUNCT
ejde-422	323	39	u	u	NOUN
ejde-422	323	40	,	,	PUNCT
ejde-422	323	41	and	and	CCONJ
ejde-422	323	42	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	323	43	ε	ε	PROPN
ejde-422	323	44	a	a	PRON
ejde-422	323	45	+	+	X
ejde-422	323	46	(	(	PUNCT
ejde-422	323	47	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	323	48	·	·	PUNCT
ejde-422	323	49	∇)t	∇)t	NOUN
ejde-422	323	50	εa	εa	ADP
ejde-422	324	1	−	−	PROPN
ejde-422	324	2	ε∆t	ε∆t	NOUN
ejde-422	324	3	εa	εa	X
ejde-422	324	4	=	=	PUNCT
ejde-422	324	5	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	324	6	,	,	PUNCT
ejde-422	324	7	t	t	PROPN
ejde-422	324	8	+	+	CCONJ
ejde-422	324	9	(	(	PUNCT
ejde-422	324	10	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	324	11	·	·	PUNCT
ejde-422	325	1	∇)t	∇)t	ADJ
ejde-422	325	2	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	325	3	+	+	CCONJ
ejde-422	325	4	∂tt	∂tt	PROPN
ejde-422	325	5	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	325	6	+	+	CCONJ
ejde-422	325	7	(	(	PUNCT
ejde-422	325	8	uin,0	uin,0	INTJ
ejde-422	325	9	·	·	PUNCT
ejde-422	325	10	∇)tb,0	∇)tb,0	NUM
ejde-422	325	11	−	−	NOUN
ejde-422	325	12	ε∆tb,0	ε∆tb,0	ADJ
ejde-422	325	13	+	+	CCONJ
ejde-422	325	14	(	(	PUNCT
ejde-422	325	15	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	325	16	·	·	PUNCT
ejde-422	325	17	∇)tb,0	∇)tb,0	ADJ
ejde-422	325	18	=	=	SYM
ejde-422	325	19	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	325	20	,	,	PUNCT
ejde-422	325	21	t	t	PROPN
ejde-422	325	22	+	+	CCONJ
ejde-422	325	23	(	(	PUNCT
ejde-422	325	24	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	325	25	·	·	PUNCT
ejde-422	326	1	∇)t	∇)t	ADJ
ejde-422	326	2	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	326	3	+	+	CCONJ
ejde-422	326	4	(	(	PUNCT
ejde-422	326	5	uin,0	uin,0	INTJ
ejde-422	326	6	·	·	PUNCT
ejde-422	326	7	∇)tb,0	∇)tb,0	NUM
ejde-422	326	8	−	−	NOUN
ejde-422	326	9	ε(∂xx	ε(∂xx	NOUN
ejde-422	327	1	+	+	ADP
ejde-422	327	2	∂yy)tb,0	∂yy)tb,0	ADJ
ejde-422	327	3	+	+	CCONJ
ejde-422	327	4	(	(	PUNCT
ejde-422	327	5	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	327	6	·	·	PUNCT
ejde-422	327	7	∇)tb,0	∇)tb,0	ADJ
ejde-422	327	8	=	=	NOUN
ejde-422	327	9	:	:	PUNCT
ejde-422	327	10	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	327	11	,	,	PUNCT
ejde-422	327	12	t	t	PROPN
ejde-422	327	13	+	+	ADV
ejde-422	327	14	rεc	rεc	ADJ
ejde-422	327	15	,	,	PUNCT
ejde-422	327	16	t	t	NOUN
ejde-422	327	17	,	,	PUNCT
ejde-422	327	18	where	where	SCONJ
ejde-422	327	19	tb,0	tb,0	NOUN
ejde-422	327	20	=	=	SYM
ejde-422	327	21	f(z)tb,0	f(z)tb,0	PROPN
ejde-422	327	22	+	+	NOUN
ejde-422	327	23	+	+	CCONJ
ejde-422	327	24	h(z)tb,0−	h(z)tb,0−	NOUN
ejde-422	327	25	,	,	PUNCT
ejde-422	327	26	the	the	DET
ejde-422	327	27	remainders	remainder	NOUN
ejde-422	327	28	rεc	rεc	VERB
ejde-422	327	29	,	,	PUNCT
ejde-422	327	30	u	u	NOUN
ejde-422	327	31	and	and	CCONJ
ejde-422	327	32	rεc	rεc	PROPN
ejde-422	327	33	,	,	PUNCT
ejde-422	327	34	t	t	PROPN
ejde-422	327	35	,	,	PUNCT
ejde-422	327	36	caused	cause	VERB
ejde-422	327	37	by	by	ADP
ejde-422	327	38	the	the	DET
ejde-422	327	39	initial	initial	ADJ
ejde-422	327	40	layer	layer	NOUN
ejde-422	327	41	and	and	CCONJ
ejde-422	327	42	the	the	DET
ejde-422	327	43	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	327	44	layer	layer	NOUN
ejde-422	327	45	,	,	PUNCT
ejde-422	327	46	are	be	AUX
ejde-422	327	47	given	give	VERB
ejde-422	327	48	exactly	exactly	ADV
ejde-422	327	49	by	by	ADP
ejde-422	327	50	rεc	rεc	NOUN
ejde-422	327	51	,	,	PUNCT
ejde-422	327	52	u	u	NOUN
ejde-422	327	53	=	=	SYM
ejde-422	327	54	ε[(ui,0	ε[(ui,0	PROPN
ejde-422	327	55	·	·	PUNCT
ejde-422	327	56	∇)uin,0	∇)uin,0	X
ejde-422	328	1	+	+	CCONJ
ejde-422	328	2	(	(	PUNCT
ejde-422	328	3	uin,0	uin,0	INTJ
ejde-422	328	4	·	·	PUNCT
ejde-422	328	5	∇)ui,0	∇)ui,0	X
ejde-422	328	6	+	+	CCONJ
ejde-422	328	7	(	(	PUNCT
ejde-422	328	8	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	328	9	·	·	PUNCT
ejde-422	328	10	∇)ui,0]−rae3	∇)ui,0]−rae3	NOUN
ejde-422	328	11	t	t	PROPN
ejde-422	328	12	b,0	b,0	PROPN
ejde-422	328	13	,	,	PUNCT
ejde-422	328	14	(	(	PUNCT
ejde-422	328	15	4.43	4.43	NUM
ejde-422	328	16	)	)	PUNCT
ejde-422	328	17	rεc	rεc	PROPN
ejde-422	328	18	,	,	PUNCT
ejde-422	328	19	t	t	NOUN
ejde-422	328	20	=	=	SYM
ejde-422	328	21	(	(	PUNCT
ejde-422	328	22	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	328	23	·	·	PUNCT
ejde-422	329	1	∇)t	∇)t	ADJ
ejde-422	329	2	in,0	in,0	PROPN
ejde-422	329	3	+	+	CCONJ
ejde-422	329	4	(	(	PUNCT
ejde-422	329	5	uin,0	uin,0	INTJ
ejde-422	329	6	·	·	PUNCT
ejde-422	329	7	∇)tb,0	∇)tb,0	NUM
ejde-422	329	8	−	−	NOUN
ejde-422	329	9	ε(∂xx	ε(∂xx	NOUN
ejde-422	329	10	+	+	ADP
ejde-422	329	11	∂yy)tb,0	∂yy)tb,0	ADJ
ejde-422	329	12	+	+	CCONJ
ejde-422	329	13	(	(	PUNCT
ejde-422	329	14	ui,0	ui,0	PROPN
ejde-422	329	15	·	·	PUNCT
ejde-422	329	16	∇)tb,0	∇)tb,0	NUM
ejde-422	329	17	.	.	PUNCT
ejde-422	329	18	(	(	PUNCT
ejde-422	329	19	4.44	4.44	NUM
ejde-422	329	20	)	)	PUNCT
ejde-422	329	21	therefore	therefore	ADV
ejde-422	329	22	,	,	PUNCT
ejde-422	329	23	(	(	PUNCT
ejde-422	329	24	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	329	25	,	,	PUNCT
ejde-422	329	26	p	p	PROPN
ejde-422	329	27	ε	ε	PROPN
ejde-422	329	28	a	a	PROPN
ejde-422	329	29	,	,	PUNCT
ejde-422	329	30	t	t	PROPN
ejde-422	329	31	ε	ε	PROPN
ejde-422	329	32	a	a	PRON
ejde-422	329	33	)	)	PUNCT
ejde-422	329	34	solves	solve	VERB
ejde-422	329	35	the	the	DET
ejde-422	329	36	initial	initial	ADJ
ejde-422	329	37	-	-	PUNCT
ejde-422	329	38	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	329	39	problem	problem	NOUN
ejde-422	329	40	ε[∂tu	ε[∂tu	ADV
ejde-422	329	41	ε	ε	PROPN
ejde-422	329	42	a	a	DET
ejde-422	329	43	+	+	X
ejde-422	329	44	(	(	PUNCT
ejde-422	329	45	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	329	46	·	·	PUNCT
ejde-422	329	47	∇)uεa	∇)uεa	NOUN
ejde-422	329	48	]	]	X
ejde-422	330	1	+	+	PUNCT
ejde-422	330	2	∇pεa	∇pεa	ADJ
ejde-422	330	3	+	+	SYM
ejde-422	330	4	1	1	NUM
ejde-422	330	5	ek	ek	NOUN
ejde-422	330	6	e3	e3	NOUN
ejde-422	330	7	×	×	NOUN
ejde-422	330	8	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	330	9	=	=	SYM
ejde-422	330	10	∆uεa	∆uεa	X
ejde-422	330	11	+	+	ADJ
ejde-422	330	12	rae3	rae3	PROPN
ejde-422	330	13	t	t	PROPN
ejde-422	330	14	ε	ε	PROPN
ejde-422	330	15	a	a	DET
ejde-422	330	16	+	+	NOUN
ejde-422	330	17	rεin	rεin	ADJ
ejde-422	330	18	,	,	PUNCT
ejde-422	330	19	u	u	NOUN
ejde-422	330	20	+	+	X
ejde-422	330	21	rεc	rεc	ADJ
ejde-422	330	22	,	,	PUNCT
ejde-422	330	23	u	u	NOUN
ejde-422	330	24	,	,	PUNCT
ejde-422	330	25	(	(	PUNCT
ejde-422	330	26	4.45	4.45	NUM
ejde-422	330	27	)	)	PUNCT
ejde-422	330	28	∇	∇	X
ejde-422	330	29	·	·	PUNCT
ejde-422	330	30	uεa	uεa	X
ejde-422	330	31	=	=	SYM
ejde-422	330	32	0	0	PROPN
ejde-422	330	33	,	,	PUNCT
ejde-422	330	34	(	(	PUNCT
ejde-422	330	35	4.46	4.46	NUM
ejde-422	330	36	)	)	PUNCT
ejde-422	330	37	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	330	38	ε	ε	PROPN
ejde-422	330	39	a	a	PRON
ejde-422	330	40	+	+	X
ejde-422	330	41	(	(	PUNCT
ejde-422	330	42	uεa	uεa	NOUN
ejde-422	330	43	·	·	PUNCT
ejde-422	331	1	∇)t	∇)t	NOUN
ejde-422	331	2	εa	εa	X
ejde-422	331	3	=	=	X
ejde-422	331	4	ε∆t	ε∆t	PROPN
ejde-422	331	5	εa	εa	PROPN
ejde-422	332	1	+	+	X
ejde-422	332	2	rεin	rεin	ADJ
ejde-422	332	3	,	,	PUNCT
ejde-422	332	4	t	t	PROPN
ejde-422	332	5	+	+	ADV
ejde-422	332	6	rεc	rεc	ADJ
ejde-422	332	7	,	,	PUNCT
ejde-422	332	8	t	t	NOUN
ejde-422	332	9	,	,	PUNCT
ejde-422	332	10	(	(	PUNCT
ejde-422	332	11	4.47	4.47	NUM
ejde-422	332	12	)	)	PUNCT
ejde-422	332	13	uεa|z=0,1	uεa|z=0,1	NOUN
ejde-422	332	14	=	=	SYM
ejde-422	332	15	0	0	NUM
ejde-422	332	16	,	,	PUNCT
ejde-422	332	17	(	(	PUNCT
ejde-422	332	18	4.48	4.48	NUM
ejde-422	332	19	)	)	PUNCT
ejde-422	332	20	t	t	PROPN
ejde-422	332	21	εa	εa	PROPN
ejde-422	332	22	|z=0	|z=0	PROPN
ejde-422	332	23	=	=	SYM
ejde-422	332	24	a0(x	a0(x	PROPN
ejde-422	332	25	,	,	PUNCT
ejde-422	332	26	y	y	PROPN
ejde-422	332	27	,	,	PUNCT
ejde-422	332	28	t	t	PROPN
ejde-422	332	29	)	)	PUNCT
ejde-422	332	30	,	,	PUNCT
ejde-422	332	31	t	t	PROPN
ejde-422	332	32	εa	εa	PROPN
ejde-422	332	33	|z=1	|z=1	PROPN
ejde-422	332	34	=	=	SYM
ejde-422	332	35	a1(x	a1(x	PROPN
ejde-422	332	36	,	,	PUNCT
ejde-422	332	37	y	y	PROPN
ejde-422	332	38	,	,	PUNCT
ejde-422	332	39	t	t	PROPN
ejde-422	332	40	)	)	PUNCT
ejde-422	332	41	,	,	PUNCT
ejde-422	332	42	(	(	PUNCT
ejde-422	332	43	4.49	4.49	NUM
ejde-422	332	44	)	)	PUNCT
ejde-422	332	45	(	(	PUNCT
ejde-422	332	46	uεa	uεa	PROPN
ejde-422	332	47	,	,	PUNCT
ejde-422	332	48	t	t	PROPN
ejde-422	332	49	ε	ε	PROPN
ejde-422	332	50	a)(t	a)(t	PUNCT
ejde-422	332	51	=	=	NOUN
ejde-422	332	52	0	0	X
ejde-422	332	53	)	)	PUNCT
ejde-422	333	1	=	=	SYM
ejde-422	333	2	(	(	PUNCT
ejde-422	333	3	u0	u0	PROPN
ejde-422	333	4	0	0	PROPN
ejde-422	333	5	,	,	PUNCT
ejde-422	333	6	t	t	PROPN
ejde-422	333	7	0	0	NUM
ejde-422	333	8	0	0	NUM
ejde-422	333	9	)	)	PUNCT
ejde-422	333	10	,	,	PUNCT
ejde-422	333	11	(	(	PUNCT
ejde-422	333	12	4.50	4.50	NUM
ejde-422	333	13	)	)	PUNCT
ejde-422	333	14	14	14	NUM
ejde-422	333	15	x.	x.	NOUN
ejde-422	333	16	fan	fan	PROPN
ejde-422	333	17	,	,	PUNCT
ejde-422	333	18	s.	s.	PROPN
ejde-422	333	19	wang	wang	PROPN
ejde-422	333	20	,	,	PUNCT
ejde-422	333	21	w.-q	w.-q	PROPN
ejde-422	333	22	.	.	PUNCT
ejde-422	334	1	xu	xu	PROPN
ejde-422	334	2	ejde-2020/31	ejde-2020/31	VERB
ejde-422	334	3	where	where	SCONJ
ejde-422	334	4	the	the	DET
ejde-422	334	5	remainders	remainder	NOUN
ejde-422	334	6	rεin	rεin	VERB
ejde-422	334	7	,	,	PUNCT
ejde-422	334	8	u	u	NOUN
ejde-422	334	9	and	and	CCONJ
ejde-422	334	10	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	334	11	,	,	PUNCT
ejde-422	334	12	t	t	PROPN
ejde-422	334	13	satisfy	satisfy	VERB
ejde-422	334	14	the	the	DET
ejde-422	334	15	estimate	estimate	NOUN
ejde-422	334	16	(	(	PUNCT
ejde-422	334	17	4.14	4.14	NUM
ejde-422	334	18	)	)	PUNCT
ejde-422	334	19	,	,	PUNCT
ejde-422	334	20	and	and	CCONJ
ejde-422	334	21	rεc	rεc	VERB
ejde-422	334	22	,	,	PUNCT
ejde-422	334	23	u	u	NOUN
ejde-422	334	24	,	,	PUNCT
ejde-422	334	25	r	r	NOUN
ejde-422	334	26	ε	ε	PROPN
ejde-422	334	27	c	c	PROPN
ejde-422	334	28	,	,	PUNCT
ejde-422	334	29	t	t	PROPN
ejde-422	334	30	defined	define	VERB
ejde-422	334	31	by	by	ADP
ejde-422	334	32	(	(	PUNCT
ejde-422	334	33	4.43	4.43	NUM
ejde-422	334	34	)	)	PUNCT
ejde-422	334	35	and	and	CCONJ
ejde-422	334	36	(	(	PUNCT
ejde-422	334	37	4.44	4.44	NUM
ejde-422	334	38	)	)	PUNCT
ejde-422	334	39	respectively	respectively	ADV
ejde-422	334	40	satisfy	satisfy	VERB
ejde-422	334	41	‖rεc	‖rεc	PROPN
ejde-422	334	42	,	,	PUNCT
ejde-422	334	43	u(t)‖l2(x	u(t)‖l2(x	PROPN
ejde-422	334	44	)	)	PUNCT
ejde-422	334	45	≤	≤	NOUN
ejde-422	334	46	cεe−λτ	cεe−λτ	NOUN
ejde-422	335	1	+	+	CCONJ
ejde-422	335	2	cε1/4	cε1/4	PROPN
ejde-422	335	3	,	,	PUNCT
ejde-422	335	4	(	(	PUNCT
ejde-422	335	5	4.51	4.51	NUM
ejde-422	335	6	)	)	PUNCT
ejde-422	335	7	‖rεc	‖rεc	PROPN
ejde-422	335	8	,	,	PUNCT
ejde-422	335	9	t	t	PROPN
ejde-422	335	10	(	(	PUNCT
ejde-422	335	11	t)‖l2(x	t)‖l2(x	PROPN
ejde-422	335	12	)	)	PUNCT
ejde-422	335	13	≤	≤	NUM
ejde-422	335	14	ce−λτ	ce−λτ	NOUN
ejde-422	336	1	+	+	X
ejde-422	336	2	cε1/4	cε1/4	PROPN
ejde-422	336	3	,	,	PUNCT
ejde-422	336	4	(	(	PUNCT
ejde-422	336	5	4.52	4.52	NUM
ejde-422	336	6	)	)	PUNCT
ejde-422	336	7	for	for	ADP
ejde-422	336	8	some	some	DET
ejde-422	336	9	positive	positive	ADJ
ejde-422	336	10	constants	constant	NOUN
ejde-422	336	11	c	c	NOUN
ejde-422	336	12	and	and	CCONJ
ejde-422	336	13	λ	λ	PROPN
ejde-422	336	14	.	.	PUNCT
ejde-422	337	1	the	the	DET
ejde-422	337	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-422	337	3	(	(	PUNCT
ejde-422	337	4	4.51	4.51	NUM
ejde-422	337	5	)	)	PUNCT
ejde-422	337	6	,	,	PUNCT
ejde-422	337	7	(	(	PUNCT
ejde-422	337	8	4.52	4.52	NUM
ejde-422	337	9	)	)	PUNCT
ejde-422	337	10	can	can	AUX
ejde-422	337	11	be	be	AUX
ejde-422	337	12	obtained	obtain	VERB
ejde-422	337	13	by	by	ADP
ejde-422	337	14	(	(	PUNCT
ejde-422	337	15	4.43)–(4.44	4.43)–(4.44	NOUN
ejde-422	337	16	)	)	PUNCT
ejde-422	337	17	and	and	CCONJ
ejde-422	337	18	propositions	proposition	NOUN
ejde-422	337	19	4.2–4.4	4.2–4.4	NUM
ejde-422	337	20	.	.	PUNCT
ejde-422	338	1	5	5	X
ejde-422	338	2	.	.	X
ejde-422	338	3	proof	proof	NOUN
ejde-422	338	4	of	of	ADP
ejde-422	338	5	main	main	ADJ
ejde-422	338	6	results	result	NOUN
ejde-422	338	7	in	in	ADP
ejde-422	338	8	this	this	DET
ejde-422	338	9	section	section	NOUN
ejde-422	338	10	,	,	PUNCT
ejde-422	338	11	we	we	PRON
ejde-422	338	12	use	use	VERB
ejde-422	338	13	the	the	DET
ejde-422	338	14	classical	classical	ADJ
ejde-422	338	15	l2	l2	NOUN
ejde-422	338	16	-	-	PUNCT
ejde-422	338	17	energy	energy	NOUN
ejde-422	338	18	method	method	NOUN
ejde-422	338	19	to	to	PART
ejde-422	338	20	prove	prove	VERB
ejde-422	338	21	theorem	theorem	VERB
ejde-422	338	22	3.1	3.1	NUM
ejde-422	338	23	.	.	PUNCT
ejde-422	338	24	without	without	ADP
ejde-422	338	25	loss	loss	NOUN
ejde-422	338	26	of	of	ADP
ejde-422	338	27	generality	generality	NOUN
ejde-422	338	28	,	,	PUNCT
ejde-422	338	29	in	in	ADP
ejde-422	338	30	the	the	DET
ejde-422	338	31	following	following	NOUN
ejde-422	338	32	,	,	PUNCT
ejde-422	338	33	we	we	PRON
ejde-422	338	34	denote	denote	VERB
ejde-422	338	35	c	c	NOUN
ejde-422	338	36	by	by	ADP
ejde-422	338	37	a	a	DET
ejde-422	338	38	positive	positive	ADJ
ejde-422	338	39	generic	generic	ADJ
ejde-422	338	40	constant	constant	ADJ
ejde-422	338	41	independent	independent	NOUN
ejde-422	338	42	of	of	ADP
ejde-422	338	43	ε	ε	PROPN
ejde-422	338	44	.	.	PUNCT
ejde-422	338	45	noting	note	VERB
ejde-422	338	46	that	that	SCONJ
ejde-422	338	47	c	c	PROPN
ejde-422	338	48	may	may	AUX
ejde-422	338	49	depend	depend	VERB
ejde-422	338	50	upon	upon	SCONJ
ejde-422	338	51	s	s	PRON
ejde-422	338	52	for	for	ADP
ejde-422	338	53	any	any	DET
ejde-422	338	54	fixed	fix	VERB
ejde-422	338	55	s	s	X
ejde-422	338	56	>	>	X
ejde-422	338	57	0	0	NUM
ejde-422	338	58	.	.	PUNCT
ejde-422	339	1	we	we	PRON
ejde-422	339	2	divide	divide	VERB
ejde-422	339	3	the	the	DET
ejde-422	339	4	proof	proof	NOUN
ejde-422	339	5	into	into	ADP
ejde-422	339	6	six	six	NUM
ejde-422	339	7	steps	step	NOUN
ejde-422	339	8	.	.	PUNCT
ejde-422	340	1	step	step	NOUN
ejde-422	340	2	1	1	NUM
ejde-422	340	3	.	.	PUNCT
ejde-422	341	1	we	we	PRON
ejde-422	341	2	define	define	VERB
ejde-422	341	3	the	the	DET
ejde-422	341	4	error	error	NOUN
ejde-422	341	5	functions	function	NOUN
ejde-422	341	6	uεe	uεe	NOUN
ejde-422	341	7	=	=	SYM
ejde-422	341	8	uε	uε	PROPN
ejde-422	341	9	−	−	PROPN
ejde-422	341	10	uεa	uεa	PROPN
ejde-422	341	11	,	,	PUNCT
ejde-422	341	12	pεe	pεe	NOUN
ejde-422	341	13	=	=	SYM
ejde-422	341	14	pε	pε	NOUN
ejde-422	341	15	−	−	PROPN
ejde-422	341	16	pεa	pεa	PROPN
ejde-422	341	17	,	,	PUNCT
ejde-422	341	18	t	t	PROPN
ejde-422	341	19	εe	εe	NOUN
ejde-422	341	20	=	=	SYM
ejde-422	341	21	t	t	X
ejde-422	341	22	ε	ε	PROPN
ejde-422	341	23	−	−	PROPN
ejde-422	341	24	t	t	PROPN
ejde-422	341	25	εa	εa	NOUN
ejde-422	341	26	,	,	PUNCT
ejde-422	341	27	which	which	PRON
ejde-422	341	28	satisfies	satisfy	VERB
ejde-422	341	29	ε[∂tu	ε[∂tu	ADV
ejde-422	342	1	ε	ε	PROPN
ejde-422	342	2	e	e	X
ejde-422	342	3	+	+	CCONJ
ejde-422	342	4	(	(	PUNCT
ejde-422	342	5	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	342	6	·	·	PUNCT
ejde-422	342	7	∇)uεe	∇)uεe	X
ejde-422	342	8	+	+	CCONJ
ejde-422	342	9	(	(	PUNCT
ejde-422	342	10	uεe	uεe	X
ejde-422	342	11	·	·	PUNCT
ejde-422	342	12	∇)(uεa	∇)(uεa	NOUN
ejde-422	342	13	+	+	CCONJ
ejde-422	342	14	uεe	uεe	NOUN
ejde-422	342	15	)	)	PUNCT
ejde-422	342	16	]	]	PUNCT
ejde-422	343	1	+	+	PUNCT
ejde-422	343	2	∇pεe	∇pεe	ADJ
ejde-422	343	3	+	+	X
ejde-422	343	4	1	1	NUM
ejde-422	343	5	ek	ek	NOUN
ejde-422	343	6	e3	e3	VERB
ejde-422	343	7	×	×	NOUN
ejde-422	343	8	uεe	uεe	NOUN
ejde-422	343	9	=	=	PUNCT
ejde-422	343	10	∆uεe	∆uεe	X
ejde-422	343	11	+	+	ADJ
ejde-422	343	12	rae3	rae3	NOUN
ejde-422	343	13	t	t	PROPN
ejde-422	343	14	ε	ε	PROPN
ejde-422	343	15	e	e	X
ejde-422	343	16	−rεin	−rεin	PROPN
ejde-422	343	17	,	,	PUNCT
ejde-422	343	18	u	u	PROPN
ejde-422	343	19	−rεc	−rεc	PROPN
ejde-422	343	20	,	,	PUNCT
ejde-422	343	21	u	u	NOUN
ejde-422	343	22	,	,	PUNCT
ejde-422	343	23	(	(	PUNCT
ejde-422	343	24	5.1	5.1	NUM
ejde-422	343	25	)	)	PUNCT
ejde-422	343	26	∇	∇	X
ejde-422	343	27	·	·	PUNCT
ejde-422	343	28	uεe	uεe	NOUN
ejde-422	343	29	=	=	SYM
ejde-422	343	30	0	0	PROPN
ejde-422	343	31	,	,	PUNCT
ejde-422	343	32	(	(	PUNCT
ejde-422	343	33	5.2	5.2	NUM
ejde-422	343	34	)	)	PUNCT
ejde-422	343	35	∂tt	∂tt	NOUN
ejde-422	343	36	ε	ε	X
ejde-422	343	37	e	e	PROPN
ejde-422	343	38	+	+	CCONJ
ejde-422	343	39	(	(	PUNCT
ejde-422	343	40	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	343	41	·	·	PUNCT
ejde-422	343	42	∇)t	∇)t	ADP
ejde-422	343	43	εe	εe	ADP
ejde-422	343	44	+	+	CCONJ
ejde-422	343	45	(	(	PUNCT
ejde-422	343	46	uεe	uεe	X
ejde-422	343	47	·	·	PUNCT
ejde-422	343	48	∇)(t	∇)(t	X
ejde-422	343	49	εa	εa	NOUN
ejde-422	344	1	+	+	X
ejde-422	344	2	t	t	NOUN
ejde-422	344	3	εe	εe	NOUN
ejde-422	344	4	)	)	PUNCT
ejde-422	345	1	=	=	SYM
ejde-422	345	2	ε∆t	ε∆t	NOUN
ejde-422	345	3	εe	εe	ADP
ejde-422	345	4	−rεin	−rεin	PROPN
ejde-422	345	5	,	,	PUNCT
ejde-422	345	6	t	t	PROPN
ejde-422	345	7	−rεc	−rεc	PROPN
ejde-422	345	8	,	,	PUNCT
ejde-422	345	9	t	t	PROPN
ejde-422	345	10	,	,	PUNCT
ejde-422	345	11	(	(	PUNCT
ejde-422	345	12	5.3	5.3	NUM
ejde-422	345	13	)	)	PUNCT
ejde-422	345	14	uεe|z=0,1	uεe|z=0,1	NOUN
ejde-422	345	15	=	=	NOUN
ejde-422	345	16	0	0	NUM
ejde-422	345	17	,	,	PUNCT
ejde-422	345	18	(	(	PUNCT
ejde-422	345	19	5.4	5.4	NUM
ejde-422	345	20	)	)	PUNCT
ejde-422	345	21	t	t	NOUN
ejde-422	345	22	εe	εe	NOUN
ejde-422	345	23	|z=0,1	|z=0,1	NOUN
ejde-422	345	24	=	=	SYM
ejde-422	345	25	0	0	NUM
ejde-422	345	26	,	,	PUNCT
ejde-422	345	27	(	(	PUNCT
ejde-422	345	28	5.5	5.5	NUM
ejde-422	345	29	)	)	PUNCT
ejde-422	345	30	(	(	PUNCT
ejde-422	345	31	uεe	uεe	NOUN
ejde-422	345	32	,	,	PUNCT
ejde-422	345	33	t	t	PROPN
ejde-422	345	34	ε	ε	PROPN
ejde-422	345	35	e	e	PROPN
ejde-422	345	36	)	)	PUNCT
ejde-422	345	37	(	(	PUNCT
ejde-422	345	38	t	t	NOUN
ejde-422	345	39	=	=	SYM
ejde-422	345	40	0	0	NUM
ejde-422	345	41	)	)	PUNCT
ejde-422	345	42	=	=	PRON
ejde-422	345	43	(	(	PUNCT
ejde-422	345	44	uε0e	uε0e	PROPN
ejde-422	345	45	,	,	PUNCT
ejde-422	345	46	0	0	NUM
ejde-422	345	47	)	)	PUNCT
ejde-422	345	48	,	,	PUNCT
ejde-422	345	49	(	(	PUNCT
ejde-422	345	50	5.6	5.6	NUM
ejde-422	345	51	)	)	PUNCT
ejde-422	345	52	where	where	SCONJ
ejde-422	345	53	rεin	rεin	ADJ
ejde-422	345	54	,	,	PUNCT
ejde-422	345	55	u	u	NOUN
ejde-422	345	56	,	,	PUNCT
ejde-422	345	57	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	345	58	,	,	PUNCT
ejde-422	345	59	u	u	NOUN
ejde-422	345	60	,	,	PUNCT
ejde-422	345	61	rεc	rεc	VERB
ejde-422	345	62	,	,	PUNCT
ejde-422	345	63	u	u	NOUN
ejde-422	345	64	and	and	CCONJ
ejde-422	345	65	rεc	rεc	PROPN
ejde-422	345	66	,	,	PUNCT
ejde-422	345	67	t	t	PROPN
ejde-422	345	68	are	be	AUX
ejde-422	345	69	the	the	DET
ejde-422	345	70	remainders	remainder	NOUN
ejde-422	345	71	,	,	PUNCT
ejde-422	345	72	uε0e	uε0e	PROPN
ejde-422	345	73	is	be	AUX
ejde-422	345	74	defined	define	VERB
ejde-422	345	75	in	in	ADP
ejde-422	345	76	section	section	NOUN
ejde-422	345	77	3	3	NUM
ejde-422	345	78	.	.	PUNCT
ejde-422	346	1	step	step	NOUN
ejde-422	346	2	2	2	NUM
ejde-422	346	3	.	.	PUNCT
ejde-422	347	1	testing	test	VERB
ejde-422	347	2	the	the	DET
ejde-422	347	3	velocity	velocity	NOUN
ejde-422	347	4	equation	equation	NOUN
ejde-422	347	5	(	(	PUNCT
ejde-422	347	6	5.1	5.1	NUM
ejde-422	347	7	)	)	PUNCT
ejde-422	347	8	by	by	ADP
ejde-422	347	9	uεe	uεe	NOUN
ejde-422	347	10	and	and	CCONJ
ejde-422	347	11	integrating	integrate	VERB
ejde-422	347	12	over	over	ADP
ejde-422	347	13	x	x	PUNCT
ejde-422	347	14	with	with	ADP
ejde-422	347	15	respect	respect	NOUN
ejde-422	347	16	to	to	ADP
ejde-422	347	17	(	(	PUNCT
ejde-422	347	18	x	x	X
ejde-422	347	19	,	,	PUNCT
ejde-422	347	20	y	y	PROPN
ejde-422	347	21	,	,	PUNCT
ejde-422	347	22	z	z	NOUN
ejde-422	347	23	)	)	PUNCT
ejde-422	347	24	,	,	PUNCT
ejde-422	347	25	we	we	PRON
ejde-422	347	26	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-422	347	27	x	x	INTJ
ejde-422	347	28	(	(	PUNCT
ejde-422	347	29	ε[∂tu	ε[∂tu	ADV
ejde-422	347	30	ε	ε	X
ejde-422	347	31	e	e	X
ejde-422	347	32	+	+	CCONJ
ejde-422	347	33	(	(	PUNCT
ejde-422	347	34	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	347	35	·	·	PUNCT
ejde-422	347	36	∇)uεe	∇)uεe	X
ejde-422	347	37	+	+	CCONJ
ejde-422	347	38	(	(	PUNCT
ejde-422	347	39	uεe	uεe	X
ejde-422	347	40	·	·	PUNCT
ejde-422	347	41	∇)(uεa	∇)(uεa	NOUN
ejde-422	347	42	+	+	CCONJ
ejde-422	347	43	uεe	uεe	NOUN
ejde-422	347	44	)	)	PUNCT
ejde-422	347	45	]	]	PUNCT
ejde-422	348	1	+	+	PUNCT
ejde-422	348	2	∇pεe	∇pεe	ADJ
ejde-422	348	3	+	+	X
ejde-422	348	4	1	1	NUM
ejde-422	348	5	ek	ek	NOUN
ejde-422	348	6	e3	e3	VERB
ejde-422	348	7	×	×	NOUN
ejde-422	348	8	uεe	uεe	NOUN
ejde-422	348	9	)	)	PUNCT
ejde-422	348	10	uεe	uεe	PROPN
ejde-422	348	11	dx	dx	PROPN
ejde-422	348	12	dy	dy	X
ejde-422	348	13	dz	dz	PROPN
ejde-422	348	14	=	=	SYM
ejde-422	348	15	∫	∫	PROPN
ejde-422	348	16	x	x	X
ejde-422	348	17	(	(	PUNCT
ejde-422	348	18	∆uεe	∆uεe	X
ejde-422	348	19	+	+	ADJ
ejde-422	348	20	rae3	rae3	NOUN
ejde-422	348	21	t	t	PROPN
ejde-422	348	22	ε	ε	PROPN
ejde-422	348	23	e	e	X
ejde-422	348	24	−rεin	−rεin	PROPN
ejde-422	348	25	,	,	PUNCT
ejde-422	348	26	u	u	PROPN
ejde-422	348	27	−rεc	−rεc	PROPN
ejde-422	348	28	,	,	PUNCT
ejde-422	348	29	u	u	NOUN
ejde-422	348	30	)	)	PUNCT
ejde-422	348	31	uεe	uεe	PROPN
ejde-422	348	32	dx	dx	PROPN
ejde-422	348	33	dy	dy	PROPN
ejde-422	348	34	dz	dz	PROPN
ejde-422	348	35	.	.	PUNCT
ejde-422	349	1	(	(	PUNCT
ejde-422	349	2	5.7	5.7	NUM
ejde-422	349	3	)	)	PUNCT
ejde-422	349	4	first	first	ADV
ejde-422	349	5	,	,	PUNCT
ejde-422	349	6	by	by	ADP
ejde-422	349	7	the	the	DET
ejde-422	349	8	divergence	divergence	NOUN
ejde-422	349	9	formula	formula	NOUN
ejde-422	349	10	,	,	PUNCT
ejde-422	349	11	divergence	divergence	NOUN
ejde-422	349	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-422	349	13	,	,	PUNCT
ejde-422	349	14	(	(	PUNCT
ejde-422	349	15	4.46	4.46	NUM
ejde-422	349	16	)	)	PUNCT
ejde-422	349	17	,	,	PUNCT
ejde-422	349	18	(	(	PUNCT
ejde-422	349	19	5.2	5.2	NUM
ejde-422	349	20	)	)	PUNCT
ejde-422	349	21	and	and	CCONJ
ejde-422	349	22	the	the	DET
ejde-422	349	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	349	24	condition	condition	NOUN
ejde-422	349	25	(	(	PUNCT
ejde-422	349	26	4.48	4.48	NUM
ejde-422	349	27	)	)	PUNCT
ejde-422	349	28	,	,	PUNCT
ejde-422	349	29	(	(	PUNCT
ejde-422	349	30	5.4	5.4	NUM
ejde-422	349	31	)	)	PUNCT
ejde-422	349	32	,	,	PUNCT
ejde-422	349	33	we	we	PRON
ejde-422	349	34	deal	deal	VERB
ejde-422	349	35	with	with	ADP
ejde-422	349	36	the	the	DET
ejde-422	349	37	left	left	ADJ
ejde-422	349	38	-	-	PUNCT
ejde-422	349	39	hand	hand	NOUN
ejde-422	349	40	side	side	NOUN
ejde-422	349	41	terms	term	NOUN
ejde-422	349	42	of	of	ADP
ejde-422	349	43	(	(	PUNCT
ejde-422	349	44	5.7).∫	5.7).∫	NUM
ejde-422	349	45	x	x	SYM
ejde-422	349	46	ε∂tu	ε∂tu	PROPN
ejde-422	349	47	ε	ε	PROPN
ejde-422	349	48	eu	eu	PROPN
ejde-422	349	49	ε	ε	PROPN
ejde-422	349	50	e	e	PROPN
ejde-422	349	51	dx	dx	PROPN
ejde-422	349	52	dy	dy	X
ejde-422	349	53	dz	dz	PROPN
ejde-422	349	54	=	=	PUNCT
ejde-422	349	55	ε	ε	PROPN
ejde-422	349	56	2	2	NUM
ejde-422	349	57	d	d	NOUN
ejde-422	349	58	dt	dt	X
ejde-422	349	59	‖uεe‖2l2(x),∫	‖uεe‖2l2(x),∫	NOUN
ejde-422	349	60	x	x	INTJ
ejde-422	349	61	ε(uεa	ε(uεa	PRON
ejde-422	349	62	·	·	PUNCT
ejde-422	349	63	∇)uεeu	∇)uεeu	PUNCT
ejde-422	349	64	ε	ε	PROPN
ejde-422	349	65	e	e	PRON
ejde-422	349	66	dx	dx	PROPN
ejde-422	349	67	dy	dy	X
ejde-422	350	1	dz	dz	PROPN
ejde-422	350	2	=	=	SYM
ejde-422	350	3	∫	∫	PROPN
ejde-422	350	4	x	x	X
ejde-422	350	5	ε∇	ε∇	PROPN
ejde-422	350	6	·	·	PUNCT
ejde-422	350	7	(	(	PUNCT
ejde-422	350	8	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	350	9	(	(	PUNCT
ejde-422	350	10	uεe	uεe	NOUN
ejde-422	350	11	)	)	PUNCT
ejde-422	350	12	2	2	NUM
ejde-422	350	13	2	2	NUM
ejde-422	350	14	)	)	PUNCT
ejde-422	351	1	dx	dx	PROPN
ejde-422	351	2	dy	dy	PROPN
ejde-422	351	3	dz	dz	PROPN
ejde-422	352	1	−	−	PROPN
ejde-422	352	2	∫	∫	PROPN
ejde-422	352	3	x	x	X
ejde-422	352	4	ε∇	ε∇	PROPN
ejde-422	352	5	·	·	PUNCT
ejde-422	352	6	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	352	7	(	(	PUNCT
ejde-422	352	8	uεe	uεe	NOUN
ejde-422	352	9	)	)	PUNCT
ejde-422	352	10	2	2	NUM
ejde-422	352	11	2	2	NUM
ejde-422	352	12	dx	dx	NOUN
ejde-422	352	13	dy	dy	NOUN
ejde-422	352	14	dz	dz	PROPN
ejde-422	352	15	=	=	SYM
ejde-422	352	16	0	0	PROPN
ejde-422	352	17	,	,	PUNCT
ejde-422	352	18	ejde-2020/31	ejde-2020/31	VERB
ejde-422	352	19	3	3	NUM
ejde-422	352	20	-	-	SYM
ejde-422	352	21	d	d	ADJ
ejde-422	352	22	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	352	23	system	system	NOUN
ejde-422	352	24	15∫	15∫	NUM
ejde-422	352	25	x	x	SYM
ejde-422	352	26	ε(uεe	ε(uεe	X
ejde-422	352	27	·	·	PUNCT
ejde-422	352	28	∇)(uεa	∇)(uεa	PROPN
ejde-422	352	29	+	+	CCONJ
ejde-422	352	30	uεe)u	uεe)u	PROPN
ejde-422	352	31	ε	ε	PROPN
ejde-422	352	32	e	e	PROPN
ejde-422	352	33	dx	dx	PROPN
ejde-422	352	34	dy	dy	X
ejde-422	352	35	dz	dz	PROPN
ejde-422	352	36	=	=	SYM
ejde-422	352	37	∫	∫	PROPN
ejde-422	352	38	x	x	X
ejde-422	352	39	ε(uεe	ε(uεe	PROPN
ejde-422	352	40	·	·	PUNCT
ejde-422	352	41	∇)uεau	∇)uεau	PROPN
ejde-422	352	42	ε	ε	PROPN
ejde-422	352	43	e	e	PROPN
ejde-422	352	44	dx	dx	PROPN
ejde-422	352	45	dy	dy	X
ejde-422	352	46	dz	dz	PROPN
ejde-422	353	1	+	+	CCONJ
ejde-422	353	2	∫	∫	PROPN
ejde-422	353	3	x	x	X
ejde-422	353	4	ε∇	ε∇	PROPN
ejde-422	353	5	·	·	PUNCT
ejde-422	353	6	(	(	PUNCT
ejde-422	353	7	uεe	uεe	X
ejde-422	353	8	(	(	PUNCT
ejde-422	353	9	uεe	uεe	NOUN
ejde-422	353	10	)	)	PUNCT
ejde-422	353	11	2	2	NUM
ejde-422	353	12	2	2	NUM
ejde-422	353	13	)	)	PUNCT
ejde-422	353	14	dx	dx	PROPN
ejde-422	353	15	dy	dy	PROPN
ejde-422	353	16	dz	dz	PROPN
ejde-422	353	17	−	−	PROPN
ejde-422	353	18	∫	∫	PROPN
ejde-422	353	19	x	x	X
ejde-422	353	20	ε∇	ε∇	PROPN
ejde-422	353	21	·	·	PUNCT
ejde-422	353	22	uεe	uεe	NOUN
ejde-422	353	23	(	(	PUNCT
ejde-422	353	24	uεe	uεe	NOUN
ejde-422	353	25	)	)	PUNCT
ejde-422	353	26	2	2	NUM
ejde-422	353	27	2	2	NUM
ejde-422	353	28	dx	dx	NOUN
ejde-422	353	29	dy	dy	NOUN
ejde-422	353	30	dz	dz	PROPN
ejde-422	353	31	=	=	SYM
ejde-422	353	32	∫	∫	PROPN
ejde-422	353	33	x	x	X
ejde-422	353	34	ε	ε	PROPN
ejde-422	353	35	(	(	PUNCT
ejde-422	353	36	uεe	uεe	X
ejde-422	353	37	·	·	PUNCT
ejde-422	353	38	∇)uεau	∇)uεau	PROPN
ejde-422	353	39	ε	ε	PROPN
ejde-422	353	40	e	e	PROPN
ejde-422	353	41	dx	dx	PROPN
ejde-422	353	42	dy	dy	X
ejde-422	353	43	dz	dz	PROPN
ejde-422	353	44	≤	≤	PROPN
ejde-422	353	45	∣∣	∣∣	PUNCT
ejde-422	353	46	∫	∫	PROPN
ejde-422	353	47	x	x	SYM
ejde-422	353	48	ε	ε	PROPN
ejde-422	353	49	(	(	PUNCT
ejde-422	353	50	uεe	uεe	X
ejde-422	353	51	·	·	PUNCT
ejde-422	353	52	∇)uεau	∇)uεau	PROPN
ejde-422	353	53	ε	ε	PROPN
ejde-422	353	54	e	e	PROPN
ejde-422	353	55	dx	dx	PROPN
ejde-422	353	56	dy	dy	X
ejde-422	353	57	dz	dz	PROPN
ejde-422	353	58	∣∣	∣∣	X
ejde-422	353	59	≤	≤	X
ejde-422	353	60	ε‖∇uεa‖l∞(x)‖uεe‖2l2(x),∫	ε‖∇uεa‖l∞(x)‖uεe‖2l2(x),∫	NOUN
ejde-422	353	61	x	x	SYM
ejde-422	353	62	∇pεeuεe	∇pεeuεe	NOUN
ejde-422	353	63	dx	dx	PROPN
ejde-422	353	64	dy	dy	X
ejde-422	353	65	dz	dz	PROPN
ejde-422	353	66	=	=	SYM
ejde-422	353	67	∫	∫	PROPN
ejde-422	353	68	x	x	X
ejde-422	353	69	∇	∇	X
ejde-422	353	70	·	·	PUNCT
ejde-422	353	71	(	(	PUNCT
ejde-422	353	72	pεeuεe	pεeuεe	NOUN
ejde-422	353	73	)	)	PUNCT
ejde-422	353	74	dx	dx	PROPN
ejde-422	353	75	dy	dy	PROPN
ejde-422	353	76	dz	dz	PROPN
ejde-422	354	1	−	−	PROPN
ejde-422	354	2	∫	∫	PROPN
ejde-422	354	3	x	x	X
ejde-422	354	4	∇	∇	X
ejde-422	354	5	·	·	PUNCT
ejde-422	354	6	uεepεe	uεepεe	PROPN
ejde-422	354	7	dx	dx	PROPN
ejde-422	354	8	dy	dy	X
ejde-422	354	9	dz	dz	PROPN
ejde-422	354	10	=	=	PUNCT
ejde-422	354	11	0,∫	0,∫	ADJ
ejde-422	354	12	x	x	SYM
ejde-422	354	13	1	1	NUM
ejde-422	354	14	ek	ek	NOUN
ejde-422	354	15	e3	e3	NOUN
ejde-422	354	16	×	×	PROPN
ejde-422	354	17	uεeuεe	uεeuεe	NOUN
ejde-422	354	18	dx	dx	PROPN
ejde-422	354	19	dy	dy	X
ejde-422	354	20	dz	dz	PROPN
ejde-422	354	21	=	=	SYM
ejde-422	354	22	∫	∫	PROPN
ejde-422	354	23	x	x	SYM
ejde-422	354	24	1	1	NUM
ejde-422	354	25	ek	ek	NOUN
ejde-422	354	26	(	(	PUNCT
ejde-422	354	27	−uε2e	−uε2e	PROPN
ejde-422	354	28	,	,	PUNCT
ejde-422	354	29	uε1e	uε1e	NOUN
ejde-422	354	30	,	,	PUNCT
ejde-422	354	31	0)(uε1e	0)(uε1e	NOUN
ejde-422	354	32	,	,	PUNCT
ejde-422	354	33	u	u	NOUN
ejde-422	354	34	ε	ε	PROPN
ejde-422	354	35	2e	2e	NUM
ejde-422	354	36	,	,	PUNCT
ejde-422	354	37	u	u	PROPN
ejde-422	354	38	ε	ε	X
ejde-422	354	39	3e	3e	X
ejde-422	354	40	)	)	PUNCT
ejde-422	354	41	t	t	PROPN
ejde-422	354	42	dx	dx	PROPN
ejde-422	354	43	dy	dy	X
ejde-422	354	44	dz	dz	PROPN
ejde-422	354	45	=	=	PROPN
ejde-422	354	46	0	0	X
ejde-422	354	47	.	.	PUNCT
ejde-422	355	1	next	next	ADV
ejde-422	355	2	,	,	PUNCT
ejde-422	355	3	we	we	PRON
ejde-422	355	4	deal	deal	VERB
ejde-422	355	5	with	with	ADP
ejde-422	355	6	the	the	DET
ejde-422	355	7	right	right	ADJ
ejde-422	355	8	-	-	PUNCT
ejde-422	355	9	hand	hand	NOUN
ejde-422	355	10	side	side	NOUN
ejde-422	355	11	terms	term	NOUN
ejde-422	355	12	of	of	ADP
ejde-422	355	13	(	(	PUNCT
ejde-422	355	14	5.7):∫	5.7):∫	NUM
ejde-422	355	15	x	x	SYM
ejde-422	355	16	∆uεeu	∆uεeu	NUM
ejde-422	355	17	ε	ε	PROPN
ejde-422	355	18	e	e	PROPN
ejde-422	355	19	dx	dx	PROPN
ejde-422	355	20	dy	dy	X
ejde-422	356	1	dz	dz	PROPN
ejde-422	356	2	=	=	SYM
ejde-422	356	3	∫	∫	PROPN
ejde-422	356	4	x	x	PUNCT
ejde-422	357	1	3∑	3∑	NUM
ejde-422	357	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-422	357	3	(	(	PUNCT
ejde-422	357	4	∂xx	∂xx	PROPN
ejde-422	357	5	+	+	CCONJ
ejde-422	357	6	∂yy	∂yy	PROPN
ejde-422	357	7	+	+	CCONJ
ejde-422	357	8	∂zz)u	∂zz)u	X
ejde-422	357	9	ε	ε	PROPN
ejde-422	357	10	ieu	ieu	PROPN
ejde-422	357	11	ε	ε	PROPN
ejde-422	357	12	ie	ie	X
ejde-422	357	13	dx	dx	PROPN
ejde-422	357	14	dy	dy	NOUN
ejde-422	357	15	dz	dz	PROPN
ejde-422	357	16	=	=	SYM
ejde-422	357	17	∫	∫	PROPN
ejde-422	357	18	1	1	NUM
ejde-422	357	19	0	0	NUM
ejde-422	357	20	∫	∫	PROPN
ejde-422	357	21	2π	2π	NOUN
ejde-422	357	22	0	0	NUM
ejde-422	358	1	3∑	3∑	NUM
ejde-422	358	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-422	358	3	(	(	PUNCT
ejde-422	358	4	∂xu	∂xu	NOUN
ejde-422	358	5	ε	ε	PROPN
ejde-422	358	6	ieu	ieu	PROPN
ejde-422	358	7	ε	ε	PROPN
ejde-422	358	8	ie|x=2π	ie|x=2π	PROPN
ejde-422	358	9	x=0	x=0	PROPN
ejde-422	359	1	−	−	PROPN
ejde-422	360	1	∫	∫	PROPN
ejde-422	360	2	2π	2π	PROPN
ejde-422	360	3	0	0	PUNCT
ejde-422	361	1	(	(	PUNCT
ejde-422	361	2	∂xu	∂xu	NOUN
ejde-422	361	3	ε	ε	PROPN
ejde-422	361	4	ie	ie	X
ejde-422	361	5	)	)	PUNCT
ejde-422	361	6	2dx	2dx	NOUN
ejde-422	361	7	)	)	PUNCT
ejde-422	362	1	dy	dy	NOUN
ejde-422	362	2	dz	dz	PROPN
ejde-422	362	3	+	+	CCONJ
ejde-422	362	4	∫	∫	PROPN
ejde-422	362	5	1	1	NUM
ejde-422	362	6	0	0	NUM
ejde-422	362	7	∫	∫	PROPN
ejde-422	362	8	2π	2π	NOUN
ejde-422	362	9	0	0	NUM
ejde-422	363	1	3∑	3∑	NUM
ejde-422	363	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-422	363	3	(	(	PUNCT
ejde-422	364	1	∂yu	∂yu	PROPN
ejde-422	364	2	ε	ε	PROPN
ejde-422	364	3	ieu	ieu	PROPN
ejde-422	364	4	ε	ε	PROPN
ejde-422	364	5	ie|	ie|	PROPN
ejde-422	364	6	y=2π	y=2π	NOUN
ejde-422	364	7	y=0	y=0	NOUN
ejde-422	364	8	−	−	PROPN
ejde-422	364	9	∫	∫	PROPN
ejde-422	364	10	2π	2π	PROPN
ejde-422	364	11	0	0	PUNCT
ejde-422	365	1	(	(	PUNCT
ejde-422	365	2	∂yu	∂yu	PROPN
ejde-422	365	3	ε	ε	PROPN
ejde-422	365	4	ie	ie	CCONJ
ejde-422	365	5	)	)	PUNCT
ejde-422	365	6	2dy	2dy	NOUN
ejde-422	365	7	)	)	PUNCT
ejde-422	366	1	dx	dx	PROPN
ejde-422	366	2	dz	dz	PROPN
ejde-422	366	3	+	+	NUM
ejde-422	366	4	∫	∫	PROPN
ejde-422	366	5	t2	t2	NOUN
ejde-422	366	6	3∑	3∑	PROPN
ejde-422	366	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-422	367	1	(	(	PUNCT
ejde-422	367	2	∂zu	∂zu	PROPN
ejde-422	367	3	ε	ε	PROPN
ejde-422	367	4	ieu	ieu	PROPN
ejde-422	367	5	ε	ε	PROPN
ejde-422	367	6	ie|z=1	ie|z=1	PROPN
ejde-422	367	7	z=0	z=0	PROPN
ejde-422	367	8	−	−	PROPN
ejde-422	368	1	∫	∫	PROPN
ejde-422	369	1	1	1	NUM
ejde-422	369	2	0	0	NUM
ejde-422	369	3	(	(	PUNCT
ejde-422	369	4	∂zu	∂zu	PROPN
ejde-422	369	5	ε	ε	PROPN
ejde-422	369	6	ie	ie	CCONJ
ejde-422	369	7	)	)	PUNCT
ejde-422	369	8	2dz	2dz	ADJ
ejde-422	369	9	)	)	PUNCT
ejde-422	370	1	dx	dx	PROPN
ejde-422	370	2	dy	dy	NOUN
ejde-422	370	3	=	=	PUNCT
ejde-422	371	1	−	−	PROPN
ejde-422	371	2	∫	∫	NOUN
ejde-422	371	3	x	x	X
ejde-422	371	4	(	(	PUNCT
ejde-422	371	5	∇uεe)2	∇uεe)2	PROPN
ejde-422	371	6	dx	dx	PROPN
ejde-422	371	7	dy	dy	PROPN
ejde-422	371	8	dz	dz	PROPN
ejde-422	371	9	,	,	PUNCT
ejde-422	371	10	∫	∫	PROPN
ejde-422	371	11	x	x	SYM
ejde-422	371	12	rae3	rae3	PROPN
ejde-422	371	13	t	t	PROPN
ejde-422	371	14	ε	ε	PROPN
ejde-422	371	15	eu	eu	PROPN
ejde-422	371	16	ε	ε	PROPN
ejde-422	371	17	e	e	PROPN
ejde-422	371	18	dx	dx	PROPN
ejde-422	371	19	dy	dy	X
ejde-422	371	20	dz	dz	PROPN
ejde-422	371	21	≤	≤	PROPN
ejde-422	371	22	∣∣	∣∣	NUM
ejde-422	371	23	∫	∫	PROPN
ejde-422	371	24	x	x	SYM
ejde-422	371	25	rae3	rae3	PROPN
ejde-422	371	26	t	t	PROPN
ejde-422	371	27	ε	ε	PROPN
ejde-422	371	28	eu	eu	PROPN
ejde-422	371	29	ε	ε	PROPN
ejde-422	371	30	e	e	PROPN
ejde-422	371	31	dx	dx	PROPN
ejde-422	371	32	dy	dy	X
ejde-422	371	33	dz	dz	PROPN
ejde-422	371	34	∣∣	∣∣	X
ejde-422	371	35	≤	≤	X
ejde-422	371	36	η2‖uεe‖2l2(x	η2‖uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	371	37	)	)	PUNCT
ejde-422	371	38	+	+	CCONJ
ejde-422	371	39	c(η2)ra2‖t	c(η2)ra2‖t	ADP
ejde-422	371	40	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	371	41	)	)	PUNCT
ejde-422	371	42	,	,	PUNCT
ejde-422	371	43	and	and	CCONJ
ejde-422	371	44	−	−	PROPN
ejde-422	371	45	∫	∫	PROPN
ejde-422	371	46	x	x	X
ejde-422	371	47	(	(	PUNCT
ejde-422	371	48	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	371	49	,	,	PUNCT
ejde-422	371	50	u	u	NOUN
ejde-422	371	51	+	+	NOUN
ejde-422	371	52	rεi	rεi	ADJ
ejde-422	371	53	,	,	PUNCT
ejde-422	371	54	u)uεe	u)uεe	NOUN
ejde-422	371	55	dx	dx	PROPN
ejde-422	371	56	dy	dy	X
ejde-422	371	57	dz	dz	PROPN
ejde-422	371	58	≤	≤	PROPN
ejde-422	371	59	∣∣	∣∣	PUNCT
ejde-422	371	60	∫	∫	PROPN
ejde-422	371	61	x	x	X
ejde-422	371	62	(	(	PUNCT
ejde-422	371	63	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	371	64	,	,	PUNCT
ejde-422	371	65	u	u	NOUN
ejde-422	371	66	+	+	NOUN
ejde-422	371	67	rεc	rεc	ADJ
ejde-422	371	68	,	,	PUNCT
ejde-422	371	69	u)uεe	u)uεe	NOUN
ejde-422	371	70	dx	dx	PROPN
ejde-422	371	71	dy	dy	X
ejde-422	371	72	dz	dz	X
ejde-422	371	73	∣∣	∣∣	X
ejde-422	371	74	≤	≤	X
ejde-422	371	75	η3‖uεe‖2l2(x	η3‖uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	371	76	)	)	PUNCT
ejde-422	372	1	+	+	CCONJ
ejde-422	372	2	c(η3)‖rεin	c(η3)‖rεin	PROPN
ejde-422	372	3	,	,	PUNCT
ejde-422	372	4	u	u	NOUN
ejde-422	372	5	+	+	NOUN
ejde-422	372	6	rεc	rεc	ADJ
ejde-422	372	7	,	,	PUNCT
ejde-422	372	8	u‖2l2(x	u‖2l2(x	PROPN
ejde-422	372	9	)	)	PUNCT
ejde-422	372	10	≤	≤	NUM
ejde-422	372	11	η3‖uεe‖2l2(x	η3‖uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	372	12	)	)	PUNCT
ejde-422	373	1	+	+	CCONJ
ejde-422	373	2	c(η3	c(η3	VERB
ejde-422	373	3	)	)	PUNCT
ejde-422	373	4	(	(	PUNCT
ejde-422	373	5	cε2e−2λτ	cε2e−2λτ	X
ejde-422	373	6	+	+	SYM
ejde-422	373	7	cε1/2	cε1/2	PROPN
ejde-422	373	8	)	)	PUNCT
ejde-422	373	9	,	,	PUNCT
ejde-422	373	10	where	where	SCONJ
ejde-422	373	11	we	we	PRON
ejde-422	373	12	have	have	AUX
ejde-422	373	13	used	use	VERB
ejde-422	373	14	hölder	hölder	NOUN
ejde-422	373	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	373	16	,	,	PUNCT
ejde-422	373	17	young	young	ADJ
ejde-422	373	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	373	19	and	and	CCONJ
ejde-422	373	20	estimates	estimate	NOUN
ejde-422	373	21	(	(	PUNCT
ejde-422	373	22	4.14	4.14	NUM
ejde-422	373	23	)	)	PUNCT
ejde-422	373	24	,	,	PUNCT
ejde-422	373	25	(	(	PUNCT
ejde-422	373	26	4.51	4.51	NUM
ejde-422	373	27	)	)	PUNCT
ejde-422	373	28	.	.	PUNCT
ejde-422	374	1	here	here	ADV
ejde-422	374	2	ηi	ηi	INTJ
ejde-422	374	3	>	>	X
ejde-422	374	4	0	0	NUM
ejde-422	374	5	,	,	PUNCT
ejde-422	374	6	(	(	PUNCT
ejde-422	374	7	i	i	NOUN
ejde-422	374	8	=	=	NOUN
ejde-422	374	9	2	2	NUM
ejde-422	374	10	,	,	PUNCT
ejde-422	374	11	3	3	NUM
ejde-422	374	12	)	)	PUNCT
ejde-422	374	13	are	be	AUX
ejde-422	374	14	small	small	ADJ
ejde-422	374	15	constants	constant	NOUN
ejde-422	374	16	,	,	PUNCT
ejde-422	374	17	c(ηi	c(ηi	X
ejde-422	374	18	)	)	PUNCT
ejde-422	374	19	>	>	X
ejde-422	374	20	0	0	PUNCT
ejde-422	374	21	is	be	AUX
ejde-422	374	22	a	a	DET
ejde-422	374	23	constant	constant	ADJ
ejde-422	374	24	which	which	PRON
ejde-422	374	25	is	be	AUX
ejde-422	374	26	independent	independent	ADJ
ejde-422	374	27	of	of	ADP
ejde-422	374	28	ε	ε	PROPN
ejde-422	374	29	.	.	PROPN
ejde-422	374	30	16	16	NUM
ejde-422	374	31	x.	x.	PROPN
ejde-422	374	32	fan	fan	PROPN
ejde-422	374	33	,	,	PUNCT
ejde-422	374	34	s.	s.	PROPN
ejde-422	374	35	wang	wang	PROPN
ejde-422	374	36	,	,	PUNCT
ejde-422	374	37	w.-q	w.-q	PROPN
ejde-422	374	38	.	.	PUNCT
ejde-422	375	1	xu	xu	PROPN
ejde-422	375	2	ejde-2020/31	ejde-2020/31	VERB
ejde-422	375	3	then	then	ADV
ejde-422	375	4	,	,	PUNCT
ejde-422	375	5	putting	put	VERB
ejde-422	375	6	the	the	DET
ejde-422	375	7	above	above	ADJ
ejde-422	375	8	equations	equation	NOUN
ejde-422	375	9	into	into	ADP
ejde-422	375	10	(	(	PUNCT
ejde-422	375	11	5.7	5.7	NUM
ejde-422	375	12	)	)	PUNCT
ejde-422	375	13	,	,	PUNCT
ejde-422	375	14	we	we	PRON
ejde-422	375	15	obtain	obtain	VERB
ejde-422	375	16	that	that	DET
ejde-422	375	17	ε	ε	PROPN
ejde-422	375	18	2	2	NUM
ejde-422	375	19	d	d	NOUN
ejde-422	375	20	dt	dt	X
ejde-422	375	21	‖uεe‖2l2(x	‖uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	375	22	)	)	PUNCT
ejde-422	376	1	+	+	SYM
ejde-422	376	2	‖∇uεe‖2l2(x	‖∇uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	376	3	)	)	PUNCT
ejde-422	376	4	≤	≤	NOUN
ejde-422	377	1	ε‖∇uεa‖l∞(x)‖uεe‖2l2(x	ε‖∇uεa‖l∞(x)‖uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	377	2	)	)	PUNCT
ejde-422	378	1	+	+	CCONJ
ejde-422	378	2	η2‖uεe‖2l2(x	η2‖uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	378	3	)	)	PUNCT
ejde-422	379	1	+	+	CCONJ
ejde-422	379	2	c(η2)ra2‖t	c(η2)ra2‖t	ADP
ejde-422	379	3	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	379	4	)	)	PUNCT
ejde-422	379	5	+	+	CCONJ
ejde-422	379	6	η3‖uεe‖2l2(x	η3‖uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	379	7	)	)	PUNCT
ejde-422	380	1	+	+	CCONJ
ejde-422	380	2	c(η3	c(η3	VERB
ejde-422	380	3	)	)	PUNCT
ejde-422	380	4	(	(	PUNCT
ejde-422	380	5	cε2e−2λτ	cε2e−2λτ	X
ejde-422	380	6	+	+	NUM
ejde-422	380	7	cε1/2	cε1/2	PROPN
ejde-422	380	8	)	)	PUNCT
ejde-422	380	9	.	.	PUNCT
ejde-422	381	1	with	with	ADP
ejde-422	381	2	the	the	DET
ejde-422	381	3	help	help	NOUN
ejde-422	381	4	of	of	ADP
ejde-422	381	5	the	the	DET
ejde-422	381	6	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-422	381	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	381	8	,	,	PUNCT
ejde-422	381	9	restricting	restrict	VERB
ejde-422	381	10	ε	ε	PROPN
ejde-422	381	11	to	to	PART
ejde-422	381	12	be	be	AUX
ejde-422	381	13	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-422	381	14	small	small	ADJ
ejde-422	381	15	such	such	ADJ
ejde-422	381	16	that	that	DET
ejde-422	381	17	ε‖∇uεa‖l∞(x	ε‖∇uεa‖l∞(x	X
ejde-422	381	18	)	)	PUNCT
ejde-422	381	19	≤	≤	NUM
ejde-422	381	20	cε	cε	VERB
ejde-422	381	21	≤	≤	NUM
ejde-422	381	22	1	1	NUM
ejde-422	381	23	4	4	NUM
ejde-422	381	24	and	and	CCONJ
ejde-422	381	25	taking	take	VERB
ejde-422	381	26	η2	η2	NOUN
ejde-422	381	27	,	,	PUNCT
ejde-422	381	28	η3	η3	NOUN
ejde-422	381	29	to	to	PART
ejde-422	381	30	be	be	AUX
ejde-422	381	31	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-422	381	32	small	small	ADJ
ejde-422	381	33	(	(	PUNCT
ejde-422	381	34	η2	η2	X
ejde-422	381	35	+	+	CCONJ
ejde-422	381	36	η3	η3	NOUN
ejde-422	381	37	=	=	NOUN
ejde-422	381	38	1/4	1/4	NUM
ejde-422	381	39	)	)	PUNCT
ejde-422	381	40	but	but	CCONJ
ejde-422	381	41	independent	independent	ADJ
ejde-422	381	42	of	of	ADP
ejde-422	381	43	ε	ε	PROPN
ejde-422	381	44	,	,	PUNCT
ejde-422	381	45	one	one	NOUN
ejde-422	381	46	obtains	obtain	VERB
ejde-422	381	47	ε	ε	PROPN
ejde-422	381	48	2	2	NUM
ejde-422	381	49	d	d	NOUN
ejde-422	381	50	dt	dt	X
ejde-422	381	51	‖uεe‖2l2(x	‖uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	381	52	)	)	PUNCT
ejde-422	382	1	+	+	CCONJ
ejde-422	382	2	1	1	NUM
ejde-422	382	3	2	2	NUM
ejde-422	382	4	‖∇uεe‖2l2(x	‖∇uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	382	5	)	)	PUNCT
ejde-422	382	6	≤	≤	PUNCT
ejde-422	383	1	c(η2)ra2‖t	c(η2)ra2‖t	ADP
ejde-422	383	2	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	383	3	)	)	PUNCT
ejde-422	383	4	+	+	CCONJ
ejde-422	383	5	c(η3	c(η3	VERB
ejde-422	383	6	)	)	PUNCT
ejde-422	383	7	(	(	PUNCT
ejde-422	383	8	cε2e−2λτ	cε2e−2λτ	X
ejde-422	383	9	+	+	SYM
ejde-422	383	10	cε1/2	cε1/2	PROPN
ejde-422	383	11	)	)	PUNCT
ejde-422	383	12	,	,	PUNCT
ejde-422	383	13	(	(	PUNCT
ejde-422	383	14	5.8	5.8	NUM
ejde-422	383	15	)	)	PUNCT
ejde-422	383	16	which	which	PRON
ejde-422	383	17	implies	imply	VERB
ejde-422	383	18	ε	ε	PROPN
ejde-422	383	19	d	d	NOUN
ejde-422	383	20	dt	dt	X
ejde-422	383	21	‖uεe‖2l2(x	‖uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	383	22	)	)	PUNCT
ejde-422	383	23	+	+	CCONJ
ejde-422	383	24	‖uεe‖2l2(x	‖uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	383	25	)	)	PUNCT
ejde-422	383	26	≤	≤	NOUN
ejde-422	383	27	2c(η2)ra2‖t	2c(η2)ra2‖t	NUM
ejde-422	383	28	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	383	29	)	)	PUNCT
ejde-422	383	30	+	+	CCONJ
ejde-422	383	31	2c(η3	2c(η3	NUM
ejde-422	383	32	)	)	PUNCT
ejde-422	383	33	(	(	PUNCT
ejde-422	383	34	cε2e−2λτ	cε2e−2λτ	X
ejde-422	383	35	+	+	SYM
ejde-422	383	36	cε1/2	cε1/2	PROPN
ejde-422	383	37	)	)	PUNCT
ejde-422	383	38	,	,	PUNCT
ejde-422	383	39	i.e.	i.e.	X
ejde-422	383	40	,	,	PUNCT
ejde-422	383	41	d	d	X
ejde-422	383	42	dt	dt	X
ejde-422	383	43	(	(	PUNCT
ejde-422	383	44	e	e	NOUN
ejde-422	383	45	t	t	X
ejde-422	383	46	ε	ε	PROPN
ejde-422	383	47	‖uεe‖2l2(x	‖uεe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	383	48	)	)	PUNCT
ejde-422	383	49	)	)	PUNCT
ejde-422	383	50	≤	≤	NOUN
ejde-422	384	1	[	[	PUNCT
ejde-422	384	2	2c(η2)ra2‖t	2c(η2)ra2‖t	NUM
ejde-422	384	3	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	384	4	)	)	PUNCT
ejde-422	385	1	+	+	CCONJ
ejde-422	385	2	2c(η3	2c(η3	NUM
ejde-422	385	3	)	)	PUNCT
ejde-422	385	4	(	(	PUNCT
ejde-422	385	5	cε2e−2λτ	cε2e−2λτ	X
ejde-422	385	6	+	+	NUM
ejde-422	385	7	cε1/2	cε1/2	PROPN
ejde-422	385	8	)	)	PUNCT
ejde-422	385	9	]	]	PUNCT
ejde-422	385	10	ε−1e	ε−1e	ADV
ejde-422	385	11	t	t	X
ejde-422	385	12	ε	ε	PROPN
ejde-422	385	13	.	.	PUNCT
ejde-422	386	1	(	(	PUNCT
ejde-422	386	2	5.9	5.9	NUM
ejde-422	386	3	)	)	PUNCT
ejde-422	386	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-422	386	5	(	(	PUNCT
ejde-422	386	6	5.9	5.9	NUM
ejde-422	386	7	)	)	PUNCT
ejde-422	386	8	with	with	ADP
ejde-422	386	9	respect	respect	NOUN
ejde-422	386	10	to	to	ADP
ejde-422	386	11	t	t	NOUN
ejde-422	386	12	over	over	ADP
ejde-422	386	13	[	[	X
ejde-422	386	14	0	0	NUM
ejde-422	386	15	,	,	PUNCT
ejde-422	386	16	t	t	PROPN
ejde-422	386	17	]	]	PUNCT
ejde-422	386	18	for	for	ADP
ejde-422	386	19	t	t	PROPN
ejde-422	386	20	∈	∈	PROPN
ejde-422	387	1	[	[	X
ejde-422	387	2	0	0	NUM
ejde-422	387	3	,	,	PUNCT
ejde-422	387	4	s	s	X
ejde-422	387	5	]	]	PUNCT
ejde-422	387	6	and	and	CCONJ
ejde-422	387	7	any	any	DET
ejde-422	387	8	fixed	fix	VERB
ejde-422	387	9	s	s	X
ejde-422	387	10	>	>	X
ejde-422	387	11	0	0	NUM
ejde-422	387	12	,	,	PUNCT
ejde-422	387	13	we	we	PRON
ejde-422	387	14	have	have	VERB
ejde-422	387	15	‖uεe(t)‖2l2(x	‖uεe(t)‖2l2(x	PROPN
ejde-422	387	16	)	)	PUNCT
ejde-422	387	17	≤	≤	NOUN
ejde-422	388	1	‖u	‖u	PUNCT
ejde-422	388	2	ε	ε	PROPN
ejde-422	388	3	e(t	e(t	NOUN
ejde-422	388	4	=	=	PUNCT
ejde-422	388	5	0)‖2l2(x	0)‖2l2(x	X
ejde-422	388	6	)	)	PUNCT
ejde-422	389	1	+	+	CCONJ
ejde-422	389	2	2c(η2)ra2‖t	2c(η2)ra2‖t	NUM
ejde-422	389	3	εe	εe	ADP
ejde-422	389	4	(	(	PUNCT
ejde-422	389	5	t)‖2l∞(0,t;l2(x	t)‖2l∞(0,t;l2(x	NOUN
ejde-422	389	6	)	)	PUNCT
ejde-422	389	7	)	)	PUNCT
ejde-422	390	1	+	+	CCONJ
ejde-422	391	1	2c(η3)cε1/2	2c(η3)cε1/2	NUM
ejde-422	391	2	.	.	PUNCT
ejde-422	392	1	(	(	PUNCT
ejde-422	392	2	5.10	5.10	NUM
ejde-422	392	3	)	)	PUNCT
ejde-422	392	4	step	step	NOUN
ejde-422	392	5	3	3	NUM
ejde-422	392	6	.	.	PUNCT
ejde-422	392	7	by	by	ADP
ejde-422	392	8	performing	perform	VERB
ejde-422	392	9	the	the	DET
ejde-422	392	10	l2	l2	NOUN
ejde-422	392	11	-	-	PUNCT
ejde-422	392	12	inner	inner	ADJ
ejde-422	392	13	product	product	NOUN
ejde-422	392	14	of	of	ADP
ejde-422	392	15	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	392	16	error	error	NOUN
ejde-422	392	17	equation	equation	NOUN
ejde-422	392	18	(	(	PUNCT
ejde-422	392	19	5.3	5.3	NUM
ejde-422	392	20	)	)	PUNCT
ejde-422	392	21	with	with	ADP
ejde-422	392	22	t	t	PROPN
ejde-422	392	23	εe	εe	X
ejde-422	392	24	and	and	CCONJ
ejde-422	392	25	integrating	integrate	VERB
ejde-422	392	26	over	over	ADP
ejde-422	392	27	x	x	PUNCT
ejde-422	392	28	with	with	ADP
ejde-422	392	29	respect	respect	NOUN
ejde-422	392	30	to	to	ADP
ejde-422	392	31	(	(	PUNCT
ejde-422	392	32	x	x	X
ejde-422	392	33	,	,	PUNCT
ejde-422	392	34	y	y	PROPN
ejde-422	392	35	,	,	PUNCT
ejde-422	392	36	z	z	NOUN
ejde-422	392	37	)	)	PUNCT
ejde-422	392	38	,	,	PUNCT
ejde-422	392	39	we	we	PRON
ejde-422	392	40	obtain	obtain	VERB
ejde-422	392	41	1	1	NUM
ejde-422	392	42	2	2	NUM
ejde-422	392	43	d	d	NOUN
ejde-422	392	44	dt	dt	X
ejde-422	392	45	‖t	‖t	NOUN
ejde-422	392	46	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	392	47	)	)	PUNCT
ejde-422	392	48	=	=	SYM
ejde-422	393	1	∫	∫	PROPN
ejde-422	393	2	x	x	X
ejde-422	393	3	ε∆t	ε∆t	PROPN
ejde-422	393	4	εet	εet	PROPN
ejde-422	393	5	ε	ε	PROPN
ejde-422	393	6	e	e	PROPN
ejde-422	393	7	dx	dx	PROPN
ejde-422	393	8	dy	dy	PROPN
ejde-422	393	9	dz	dz	PROPN
ejde-422	393	10	−	−	PROPN
ejde-422	393	11	∫	∫	PROPN
ejde-422	393	12	x	x	X
ejde-422	393	13	(	(	PUNCT
ejde-422	393	14	rεin	rεin	PROPN
ejde-422	393	15	,	,	PUNCT
ejde-422	393	16	t	t	PROPN
ejde-422	393	17	+	+	ADV
ejde-422	393	18	rεc	rεc	ADJ
ejde-422	393	19	,	,	PUNCT
ejde-422	393	20	t	t	NOUN
ejde-422	393	21	)	)	PUNCT
ejde-422	393	22	t	t	PROPN
ejde-422	393	23	εe	εe	ADP
ejde-422	393	24	dx	dx	PROPN
ejde-422	393	25	dy	dy	PROPN
ejde-422	393	26	dz	dz	PROPN
ejde-422	393	27	−	−	PROPN
ejde-422	393	28	∫	∫	PROPN
ejde-422	393	29	x	x	X
ejde-422	393	30	(	(	PUNCT
ejde-422	393	31	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	393	32	·	·	PUNCT
ejde-422	393	33	∇)t	∇)t	ADV
ejde-422	393	34	εet	εet	PROPN
ejde-422	393	35	ε	ε	PROPN
ejde-422	393	36	e	e	PROPN
ejde-422	393	37	dx	dx	PROPN
ejde-422	393	38	dy	dy	PROPN
ejde-422	393	39	dz	dz	PROPN
ejde-422	393	40	−	−	PROPN
ejde-422	393	41	∫	∫	PROPN
ejde-422	393	42	x	x	X
ejde-422	393	43	(	(	PUNCT
ejde-422	393	44	uεe	uεe	X
ejde-422	393	45	·	·	PUNCT
ejde-422	393	46	∇	∇	X
ejde-422	393	47	)	)	PUNCT
ejde-422	393	48	(	(	PUNCT
ejde-422	393	49	t	t	NOUN
ejde-422	393	50	εa	εa	PROPN
ejde-422	394	1	+	+	X
ejde-422	394	2	t	t	NOUN
ejde-422	394	3	εe	εe	NOUN
ejde-422	394	4	)	)	PUNCT
ejde-422	394	5	t	t	PROPN
ejde-422	394	6	εe	εe	ADP
ejde-422	394	7	dx	dx	PROPN
ejde-422	394	8	dy	dy	X
ejde-422	394	9	dz	dz	PROPN
ejde-422	395	1	=	=	NOUN
ejde-422	395	2	:	:	PUNCT
ejde-422	395	3	j3	j3	PROPN
ejde-422	395	4	+	+	CCONJ
ejde-422	395	5	j4	j4	PROPN
ejde-422	395	6	+	+	CCONJ
ejde-422	395	7	j5	j5	PROPN
ejde-422	395	8	+	+	PROPN
ejde-422	395	9	j6	j6	PROPN
ejde-422	395	10	.	.	PUNCT
ejde-422	396	1	(	(	PUNCT
ejde-422	396	2	5.11	5.11	NUM
ejde-422	396	3	)	)	PUNCT
ejde-422	396	4	using	use	VERB
ejde-422	396	5	green	green	PROPN
ejde-422	396	6	’s	’s	PART
ejde-422	396	7	first	first	ADJ
ejde-422	396	8	formula	formula	NOUN
ejde-422	396	9	and	and	CCONJ
ejde-422	396	10	the	the	DET
ejde-422	396	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	396	12	condition	condition	NOUN
ejde-422	396	13	(	(	PUNCT
ejde-422	396	14	5.5	5.5	NUM
ejde-422	396	15	)	)	PUNCT
ejde-422	396	16	,	,	PUNCT
ejde-422	396	17	we	we	PRON
ejde-422	396	18	have	have	VERB
ejde-422	396	19	j3	j3	PROPN
ejde-422	396	20	=	=	PUNCT
ejde-422	396	21	∮	∮	PROPN
ejde-422	396	22	∮	∮	NUM
ejde-422	396	23	γ	γ	X
ejde-422	396	24	εt	εt	PRON
ejde-422	396	25	εe	εe	ADP
ejde-422	396	26	∂t	∂t	PROPN
ejde-422	396	27	εe	εe	ADP
ejde-422	396	28	∂n	∂n	PROPN
ejde-422	396	29	ds	ds	ADJ
ejde-422	396	30	−	−	PROPN
ejde-422	396	31	ε	ε	PROPN
ejde-422	396	32	∫	∫	PROPN
ejde-422	396	33	x	x	PROPN
ejde-422	396	34	|∇t	|∇t	PROPN
ejde-422	396	35	εe	εe	ADP
ejde-422	396	36	|2	|2	NUM
ejde-422	396	37	dx	dx	PROPN
ejde-422	396	38	dy	dy	NOUN
ejde-422	396	39	dz	dz	PROPN
ejde-422	396	40	=	=	PUNCT
ejde-422	396	41	−ε	−ε	PROPN
ejde-422	396	42	∫	∫	PROPN
ejde-422	396	43	x	x	SYM
ejde-422	396	44	|∇t	|∇t	PROPN
ejde-422	396	45	εe	εe	ADP
ejde-422	396	46	|2	|2	NUM
ejde-422	396	47	dx	dx	PROPN
ejde-422	396	48	dy	dy	X
ejde-422	396	49	dz	dz	PROPN
ejde-422	396	50	,	,	PUNCT
ejde-422	396	51	(	(	PUNCT
ejde-422	396	52	5.12	5.12	NUM
ejde-422	396	53	)	)	PUNCT
ejde-422	396	54	where	where	SCONJ
ejde-422	396	55	γ	γ	PROPN
ejde-422	396	56	denotes	denote	VERB
ejde-422	396	57	the	the	DET
ejde-422	396	58	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	396	59	surface	surface	NOUN
ejde-422	396	60	.	.	PUNCT
ejde-422	397	1	ejde-2020/31	ejde-2020/31	VERB
ejde-422	397	2	3	3	NUM
ejde-422	397	3	-	-	SYM
ejde-422	397	4	d	d	ADJ
ejde-422	397	5	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	397	6	system	system	NOUN
ejde-422	397	7	17	17	NUM
ejde-422	397	8	in	in	ADP
ejde-422	397	9	view	view	NOUN
ejde-422	397	10	of	of	ADP
ejde-422	397	11	hölder	hölder	NOUN
ejde-422	397	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	397	13	,	,	PUNCT
ejde-422	397	14	young	young	ADJ
ejde-422	397	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	397	16	and	and	CCONJ
ejde-422	397	17	(	(	PUNCT
ejde-422	397	18	4.14	4.14	NUM
ejde-422	397	19	)	)	PUNCT
ejde-422	397	20	,	,	PUNCT
ejde-422	397	21	(	(	PUNCT
ejde-422	397	22	4.52	4.52	NUM
ejde-422	397	23	)	)	PUNCT
ejde-422	397	24	,	,	PUNCT
ejde-422	397	25	we	we	PRON
ejde-422	397	26	have	have	VERB
ejde-422	397	27	the	the	DET
ejde-422	397	28	estimate	estimate	NOUN
ejde-422	397	29	|j4|	|j4|	NOUN
ejde-422	397	30	≤	≤	NUM
ejde-422	397	31	η4‖t	η4‖t	NUM
ejde-422	397	32	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	397	33	)	)	PUNCT
ejde-422	397	34	+	+	CCONJ
ejde-422	397	35	c(η4)‖(rεin	c(η4)‖(rεin	NOUN
ejde-422	397	36	,	,	PUNCT
ejde-422	397	37	t	t	PROPN
ejde-422	397	38	+	+	NOUN
ejde-422	397	39	rεc	rεc	ADJ
ejde-422	397	40	,	,	PUNCT
ejde-422	397	41	t	t	NOUN
ejde-422	397	42	)	)	PUNCT
ejde-422	397	43	‖2l2(x	‖2l2(x	X
ejde-422	397	44	)	)	PUNCT
ejde-422	397	45	≤	≤	NUM
ejde-422	397	46	η4‖t	η4‖t	NUM
ejde-422	397	47	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	397	48	)	)	PUNCT
ejde-422	397	49	+	+	NUM
ejde-422	397	50	c(η4	c(η4	NOUN
ejde-422	397	51	)	)	PUNCT
ejde-422	397	52	(	(	PUNCT
ejde-422	397	53	ce−2λτ	ce−2λτ	NUM
ejde-422	397	54	+	+	CCONJ
ejde-422	397	55	cε1/2	cε1/2	PROPN
ejde-422	397	56	)	)	PUNCT
ejde-422	397	57	,	,	PUNCT
ejde-422	397	58	(	(	PUNCT
ejde-422	397	59	5.13	5.13	NUM
ejde-422	397	60	)	)	PUNCT
ejde-422	397	61	where	where	SCONJ
ejde-422	397	62	η4	η4	VERB
ejde-422	397	63	>	>	X
ejde-422	397	64	0	0	PUNCT
ejde-422	397	65	is	be	AUX
ejde-422	397	66	a	a	DET
ejde-422	397	67	small	small	ADJ
ejde-422	397	68	constant	constant	ADJ
ejde-422	397	69	,	,	PUNCT
ejde-422	397	70	and	and	CCONJ
ejde-422	397	71	c(η4	c(η4	NOUN
ejde-422	397	72	)	)	PUNCT
ejde-422	397	73	>	>	X
ejde-422	397	74	0	0	PUNCT
ejde-422	397	75	is	be	AUX
ejde-422	397	76	a	a	DET
ejde-422	397	77	constant	constant	ADJ
ejde-422	397	78	which	which	PRON
ejde-422	397	79	is	be	AUX
ejde-422	397	80	independent	independent	ADJ
ejde-422	397	81	of	of	ADP
ejde-422	397	82	ε	ε	PROPN
ejde-422	397	83	.	.	PUNCT
ejde-422	398	1	it	it	PRON
ejde-422	398	2	follows	follow	VERB
ejde-422	398	3	from	from	ADP
ejde-422	398	4	the	the	DET
ejde-422	398	5	divergence	divergence	NOUN
ejde-422	398	6	formula	formula	NOUN
ejde-422	398	7	,	,	PUNCT
ejde-422	398	8	divergence	divergence	NOUN
ejde-422	398	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-422	398	10	,	,	PUNCT
ejde-422	398	11	(	(	PUNCT
ejde-422	398	12	4.46	4.46	NUM
ejde-422	398	13	)	)	PUNCT
ejde-422	398	14	and	and	CCONJ
ejde-422	398	15	the	the	DET
ejde-422	398	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	398	17	condition	condition	NOUN
ejde-422	398	18	(	(	PUNCT
ejde-422	398	19	4.48	4.48	NUM
ejde-422	398	20	)	)	PUNCT
ejde-422	398	21	that	that	PRON
ejde-422	398	22	j5	j5	PROPN
ejde-422	398	23	=	=	PUNCT
ejde-422	398	24	−	−	PROPN
ejde-422	398	25	∫	∫	PROPN
ejde-422	398	26	x	x	X
ejde-422	398	27	uεa	uεa	PROPN
ejde-422	398	28	·	·	PUNCT
ejde-422	398	29	∇	∇	X
ejde-422	398	30	(	(	PUNCT
ejde-422	398	31	(	(	PUNCT
ejde-422	398	32	t	t	NOUN
ejde-422	398	33	εe	εe	VERB
ejde-422	398	34	)	)	PUNCT
ejde-422	398	35	2	2	NUM
ejde-422	398	36	2	2	NUM
ejde-422	398	37	)	)	PUNCT
ejde-422	398	38	dx	dx	PROPN
ejde-422	398	39	dy	dy	NOUN
ejde-422	398	40	dz	dz	PROPN
ejde-422	399	1	=	=	PUNCT
ejde-422	399	2	−	−	PROPN
ejde-422	399	3	∫	∫	PROPN
ejde-422	399	4	x	x	X
ejde-422	399	5	∇	∇	X
ejde-422	399	6	·	·	PUNCT
ejde-422	399	7	(	(	PUNCT
ejde-422	399	8	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	399	9	(	(	PUNCT
ejde-422	399	10	t	t	PROPN
ejde-422	399	11	εe	εe	VERB
ejde-422	399	12	)	)	PUNCT
ejde-422	399	13	2	2	NUM
ejde-422	399	14	2	2	NUM
ejde-422	399	15	)	)	PUNCT
ejde-422	399	16	dx	dx	PROPN
ejde-422	399	17	dy	dy	NOUN
ejde-422	399	18	dz	dz	PROPN
ejde-422	400	1	+	+	CCONJ
ejde-422	400	2	∫	∫	PROPN
ejde-422	400	3	x	x	X
ejde-422	400	4	∇	∇	X
ejde-422	400	5	·	·	PUNCT
ejde-422	400	6	uεa	uεa	INTJ
ejde-422	400	7	(	(	PUNCT
ejde-422	400	8	t	t	PROPN
ejde-422	400	9	εe	εe	PROPN
ejde-422	400	10	)	)	PUNCT
ejde-422	400	11	2	2	NUM
ejde-422	400	12	2	2	NUM
ejde-422	400	13	dx	dx	NOUN
ejde-422	400	14	dy	dy	NOUN
ejde-422	400	15	dz	dz	PROPN
ejde-422	400	16	=	=	PROPN
ejde-422	400	17	0	0	PROPN
ejde-422	400	18	.	.	PUNCT
ejde-422	401	1	(	(	PUNCT
ejde-422	401	2	5.14	5.14	NUM
ejde-422	401	3	)	)	PUNCT
ejde-422	401	4	similarly	similarly	ADV
ejde-422	401	5	,	,	PUNCT
ejde-422	401	6	j6	j6	PROPN
ejde-422	401	7	=	=	PUNCT
ejde-422	402	1	−	−	PROPN
ejde-422	402	2	∫	∫	PROPN
ejde-422	402	3	x	x	X
ejde-422	402	4	(	(	PUNCT
ejde-422	402	5	uεe	uεe	X
ejde-422	402	6	·	·	PUNCT
ejde-422	402	7	∇)t	∇)t	ADV
ejde-422	402	8	εat	εat	PROPN
ejde-422	402	9	ε	ε	PROPN
ejde-422	402	10	e	e	PROPN
ejde-422	402	11	dx	dx	PROPN
ejde-422	402	12	dy	dy	PROPN
ejde-422	402	13	dz	dz	PROPN
ejde-422	402	14	−	−	PROPN
ejde-422	402	15	∫	∫	PROPN
ejde-422	402	16	x	x	X
ejde-422	402	17	(	(	PUNCT
ejde-422	402	18	uεe	uεe	X
ejde-422	402	19	·	·	PUNCT
ejde-422	402	20	∇)t	∇)t	ADV
ejde-422	402	21	εet	εet	PROPN
ejde-422	402	22	ε	ε	PROPN
ejde-422	402	23	e	e	PROPN
ejde-422	402	24	dx	dx	PROPN
ejde-422	402	25	dy	dy	X
ejde-422	402	26	dz	dz	PROPN
ejde-422	402	27	=	=	PUNCT
ejde-422	403	1	−	−	PROPN
ejde-422	403	2	∫	∫	PROPN
ejde-422	403	3	x	x	X
ejde-422	403	4	(	(	PUNCT
ejde-422	403	5	uεe	uεe	X
ejde-422	403	6	·	·	PUNCT
ejde-422	403	7	∇)t	∇)t	ADV
ejde-422	403	8	εat	εat	PROPN
ejde-422	403	9	ε	ε	PROPN
ejde-422	403	10	e	e	PROPN
ejde-422	403	11	dx	dx	PROPN
ejde-422	403	12	dy	dy	PROPN
ejde-422	403	13	dz	dz	PROPN
ejde-422	403	14	≤	≤	PROPN
ejde-422	403	15	∣∣−	∣∣−	PROPN
ejde-422	403	16	∫	∫	PROPN
ejde-422	403	17	x	x	X
ejde-422	403	18	(	(	PUNCT
ejde-422	403	19	uεe	uεe	X
ejde-422	403	20	·	·	PUNCT
ejde-422	403	21	∇)t	∇)t	ADV
ejde-422	403	22	εat	εat	PROPN
ejde-422	403	23	ε	ε	PROPN
ejde-422	403	24	e	e	PROPN
ejde-422	403	25	dx	dx	PROPN
ejde-422	403	26	dy	dy	X
ejde-422	403	27	dz	dz	PROPN
ejde-422	403	28	∣∣	∣∣	X
ejde-422	403	29	≤	≤	X
ejde-422	403	30	η5‖uεe‖2l2(x	η5‖uεe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	403	31	)	)	PUNCT
ejde-422	404	1	+	+	CCONJ
ejde-422	404	2	c(η5)‖∇t	c(η5)‖∇t	PROPN
ejde-422	404	3	εa‖2l∞(x)‖t	εa‖2l∞(x)‖t	NOUN
ejde-422	404	4	ε	ε	PROPN
ejde-422	404	5	e‖2l2(x	e‖2l2(x	PROPN
ejde-422	404	6	)	)	PUNCT
ejde-422	404	7	,	,	PUNCT
ejde-422	404	8	(	(	PUNCT
ejde-422	404	9	5.15	5.15	NUM
ejde-422	404	10	)	)	PUNCT
ejde-422	404	11	where	where	SCONJ
ejde-422	404	12	we	we	PRON
ejde-422	404	13	used	use	VERB
ejde-422	404	14	hölder	hölder	NOUN
ejde-422	404	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	404	16	and	and	CCONJ
ejde-422	404	17	young	young	ADJ
ejde-422	404	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	404	19	.	.	PUNCT
ejde-422	405	1	η5	η5	VERB
ejde-422	405	2	>	>	X
ejde-422	405	3	0	0	PUNCT
ejde-422	406	1	is	be	AUX
ejde-422	406	2	a	a	DET
ejde-422	406	3	small	small	ADJ
ejde-422	406	4	constant	constant	ADJ
ejde-422	406	5	,	,	PUNCT
ejde-422	406	6	and	and	CCONJ
ejde-422	406	7	c(η5	c(η5	NUM
ejde-422	406	8	)	)	PUNCT
ejde-422	406	9	>	>	X
ejde-422	407	1	0	0	PUNCT
ejde-422	407	2	is	be	AUX
ejde-422	407	3	a	a	DET
ejde-422	407	4	constant	constant	ADJ
ejde-422	407	5	which	which	PRON
ejde-422	407	6	is	be	AUX
ejde-422	407	7	independent	independent	ADJ
ejde-422	407	8	of	of	ADP
ejde-422	407	9	ε	ε	PROPN
ejde-422	407	10	.	.	PUNCT
ejde-422	408	1	finally	finally	ADV
ejde-422	408	2	,	,	PUNCT
ejde-422	408	3	using	use	VERB
ejde-422	408	4	(	(	PUNCT
ejde-422	408	5	5.12)–(5.15	5.12)–(5.15	NOUN
ejde-422	408	6	)	)	PUNCT
ejde-422	408	7	in	in	ADP
ejde-422	408	8	(	(	PUNCT
ejde-422	408	9	5.11	5.11	NUM
ejde-422	408	10	)	)	PUNCT
ejde-422	408	11	yields	yield	VERB
ejde-422	408	12	1	1	NUM
ejde-422	408	13	2	2	NUM
ejde-422	408	14	d	d	NOUN
ejde-422	408	15	dt	dt	X
ejde-422	408	16	‖t	‖t	NOUN
ejde-422	408	17	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	408	18	)	)	PUNCT
ejde-422	409	1	+	+	CCONJ
ejde-422	409	2	ε	ε	PROPN
ejde-422	409	3	∫	∫	PROPN
ejde-422	409	4	x	x	PROPN
ejde-422	409	5	|∇t	|∇t	PROPN
ejde-422	409	6	εe	εe	ADP
ejde-422	409	7	|2	|2	NUM
ejde-422	409	8	dx	dx	PROPN
ejde-422	409	9	dy	dy	PROPN
ejde-422	409	10	dz	dz	PROPN
ejde-422	409	11	≤	≤	PROPN
ejde-422	409	12	η4‖t	η4‖t	NUM
ejde-422	409	13	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	409	14	)	)	PUNCT
ejde-422	409	15	+	+	NUM
ejde-422	409	16	c(η4	c(η4	NOUN
ejde-422	409	17	)	)	PUNCT
ejde-422	409	18	(	(	PUNCT
ejde-422	409	19	ce−2λτ	ce−2λτ	NUM
ejde-422	409	20	+	+	CCONJ
ejde-422	409	21	cε1/2	cε1/2	PROPN
ejde-422	409	22	)	)	PUNCT
ejde-422	409	23	+	+	CCONJ
ejde-422	409	24	η5‖uεe‖2l2(x	η5‖uεe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	409	25	)	)	PUNCT
ejde-422	410	1	+	+	CCONJ
ejde-422	410	2	c(η5)‖∇t	c(η5)‖∇t	PROPN
ejde-422	410	3	εa‖2l∞(x)‖t	εa‖2l∞(x)‖t	NOUN
ejde-422	410	4	ε	ε	PROPN
ejde-422	410	5	e‖2l2(x	e‖2l2(x	PROPN
ejde-422	410	6	)	)	PUNCT
ejde-422	410	7	.	.	PUNCT
ejde-422	411	1	(	(	PUNCT
ejde-422	411	2	5.16	5.16	NUM
ejde-422	411	3	)	)	PUNCT
ejde-422	411	4	step	step	NOUN
ejde-422	411	5	4	4	NUM
ejde-422	411	6	.	.	PUNCT
ejde-422	412	1	combining	combine	VERB
ejde-422	412	2	(	(	PUNCT
ejde-422	412	3	5.8	5.8	NUM
ejde-422	412	4	)	)	PUNCT
ejde-422	412	5	and	and	CCONJ
ejde-422	412	6	(	(	PUNCT
ejde-422	412	7	5.16	5.16	NUM
ejde-422	412	8	)	)	PUNCT
ejde-422	412	9	yields	yield	NOUN
ejde-422	412	10	ε	ε	PROPN
ejde-422	412	11	2	2	NUM
ejde-422	412	12	d	d	NOUN
ejde-422	412	13	dt	dt	X
ejde-422	412	14	‖uεe‖2l2(x	‖uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	412	15	)	)	PUNCT
ejde-422	413	1	+	+	CCONJ
ejde-422	413	2	1	1	NUM
ejde-422	413	3	2	2	NUM
ejde-422	413	4	∫	∫	NOUN
ejde-422	413	5	x	x	SYM
ejde-422	413	6	(	(	PUNCT
ejde-422	413	7	∇uεe)2	∇uεe)2	PROPN
ejde-422	413	8	dx	dx	PROPN
ejde-422	413	9	dy	dy	PROPN
ejde-422	413	10	dz	dz	PROPN
ejde-422	414	1	+	+	CCONJ
ejde-422	414	2	1	1	NUM
ejde-422	414	3	2	2	NUM
ejde-422	414	4	d	d	NOUN
ejde-422	414	5	dt	dt	X
ejde-422	414	6	‖t	‖t	NOUN
ejde-422	414	7	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	414	8	)	)	PUNCT
ejde-422	415	1	+	+	CCONJ
ejde-422	415	2	ε	ε	PROPN
ejde-422	415	3	∫	∫	PROPN
ejde-422	415	4	x	x	PROPN
ejde-422	415	5	|∇t	|∇t	PROPN
ejde-422	415	6	εe	εe	ADP
ejde-422	415	7	|2	|2	NUM
ejde-422	415	8	dx	dx	PROPN
ejde-422	415	9	dy	dy	PROPN
ejde-422	415	10	dz	dz	PROPN
ejde-422	415	11	≤	≤	PROPN
ejde-422	415	12	η5‖uεe‖2l2(x	η5‖uεe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	415	13	)	)	PUNCT
ejde-422	416	1	+	+	CCONJ
ejde-422	416	2	η4‖t	η4‖t	NUM
ejde-422	416	3	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	416	4	)	)	PUNCT
ejde-422	417	1	+	+	CCONJ
ejde-422	417	2	[	[	PUNCT
ejde-422	417	3	c(η2)ra2	c(η2)ra2	NOUN
ejde-422	417	4	+	+	CCONJ
ejde-422	417	5	c(η5)‖∇t	c(η5)‖∇t	PROPN
ejde-422	417	6	εa‖2l∞(x	εa‖2l∞(x	PROPN
ejde-422	417	7	)	)	PUNCT
ejde-422	417	8	]	]	PUNCT
ejde-422	417	9	‖t	‖t	PROPN
ejde-422	417	10	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	X
ejde-422	417	11	)	)	PUNCT
ejde-422	417	12	+	+	CCONJ
ejde-422	417	13	c(η3	c(η3	VERB
ejde-422	417	14	)	)	PUNCT
ejde-422	417	15	(	(	PUNCT
ejde-422	417	16	cε2e−2λτ	cε2e−2λτ	X
ejde-422	417	17	+	+	SYM
ejde-422	417	18	cε1/2	cε1/2	NOUN
ejde-422	417	19	)	)	PUNCT
ejde-422	418	1	+	+	NUM
ejde-422	418	2	c(η4	c(η4	NOUN
ejde-422	418	3	)	)	PUNCT
ejde-422	418	4	(	(	PUNCT
ejde-422	418	5	ce−2λτ	ce−2λτ	NUM
ejde-422	418	6	+	+	CCONJ
ejde-422	418	7	cε1/2	cε1/2	PROPN
ejde-422	418	8	)	)	PUNCT
ejde-422	418	9	≤	≤	NUM
ejde-422	418	10	η5‖uεe‖2l2(x	η5‖uεe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	418	11	)	)	PUNCT
ejde-422	419	1	+	+	CCONJ
ejde-422	419	2	c1‖t	c1‖t	NUM
ejde-422	419	3	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	PROPN
ejde-422	419	4	)	)	PUNCT
ejde-422	420	1	+	+	CCONJ
ejde-422	420	2	c2	c2	PROPN
ejde-422	420	3	[	[	PUNCT
ejde-422	420	4	e−2λτ	e−2λτ	X
ejde-422	420	5	(	(	PUNCT
ejde-422	420	6	ε2	ε2	ADJ
ejde-422	420	7	+	+	CCONJ
ejde-422	420	8	1	1	NUM
ejde-422	420	9	)	)	PUNCT
ejde-422	420	10	+	+	CCONJ
ejde-422	420	11	ε1/2	ε1/2	ADJ
ejde-422	420	12	]	]	PUNCT
ejde-422	420	13	,	,	PUNCT
ejde-422	420	14	where	where	SCONJ
ejde-422	420	15	c1	c1	PROPN
ejde-422	420	16	=	=	PUNCT
ejde-422	420	17	η4	η4	VERB
ejde-422	420	18	+	+	CCONJ
ejde-422	420	19	c(η2)ra2	c(η2)ra2	NOUN
ejde-422	420	20	+	+	CCONJ
ejde-422	420	21	c(η5)‖∇t	c(η5)‖∇t	PROPN
ejde-422	420	22	εa‖2l∞(x	εa‖2l∞(x	PROPN
ejde-422	420	23	)	)	PUNCT
ejde-422	420	24	and	and	CCONJ
ejde-422	420	25	c2	c2	PROPN
ejde-422	420	26	=	=	SYM
ejde-422	420	27	(	(	PUNCT
ejde-422	420	28	c(η3	c(η3	X
ejde-422	420	29	)	)	PUNCT
ejde-422	420	30	+	+	CCONJ
ejde-422	420	31	c(η4))c	c(η4))c	VERB
ejde-422	420	32	.	.	PUNCT
ejde-422	421	1	18	18	NUM
ejde-422	421	2	x.	x.	NOUN
ejde-422	421	3	fan	fan	PROPN
ejde-422	421	4	,	,	PUNCT
ejde-422	421	5	s.	s.	PROPN
ejde-422	421	6	wang	wang	PROPN
ejde-422	421	7	,	,	PUNCT
ejde-422	421	8	w.-q	w.-q	PROPN
ejde-422	421	9	.	.	PUNCT
ejde-422	422	1	xu	xu	PROPN
ejde-422	422	2	ejde-2020/31	ejde-2020/31	NOUN
ejde-422	422	3	using	use	VERB
ejde-422	422	4	the	the	DET
ejde-422	422	5	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-422	422	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	422	7	and	and	CCONJ
ejde-422	422	8	restricting	restrict	VERB
ejde-422	422	9	η5	η5	PROPN
ejde-422	422	10	to	to	PART
ejde-422	422	11	be	be	AUX
ejde-422	422	12	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-422	422	13	small	small	ADJ
ejde-422	422	14	independent	independent	ADJ
ejde-422	422	15	of	of	ADP
ejde-422	422	16	ε	ε	PROPN
ejde-422	422	17	we	we	PRON
ejde-422	422	18	have	have	VERB
ejde-422	422	19	d	d	NOUN
ejde-422	422	20	dt	dt	X
ejde-422	422	21	(	(	PUNCT
ejde-422	422	22	ε‖uεerr‖2l2(x	ε‖uεerr‖2l2(x	NOUN
ejde-422	422	23	)	)	PUNCT
ejde-422	422	24	+	+	CCONJ
ejde-422	422	25	‖t	‖t	PROPN
ejde-422	422	26	εerr‖2l2(x	εerr‖2l2(x	NOUN
ejde-422	422	27	)	)	PUNCT
ejde-422	422	28	)	)	PUNCT
ejde-422	423	1	+	+	CCONJ
ejde-422	423	2	(	(	PUNCT
ejde-422	423	3	‖∇uεerr‖2l2(x	‖∇uεerr‖2l2(x	NOUN
ejde-422	423	4	)	)	PUNCT
ejde-422	423	5	+	+	CCONJ
ejde-422	423	6	ε‖∇t	ε‖∇t	NOUN
ejde-422	423	7	εerr‖2l2(x	εerr‖2l2(x	PROPN
ejde-422	423	8	)	)	PUNCT
ejde-422	423	9	)	)	PUNCT
ejde-422	424	1	≤	≤	NUM
ejde-422	424	2	c	c	NOUN
ejde-422	424	3	(	(	PUNCT
ejde-422	424	4	ε‖uεerr‖2l2(x	ε‖uεerr‖2l2(x	NOUN
ejde-422	424	5	)	)	PUNCT
ejde-422	424	6	+	+	CCONJ
ejde-422	424	7	‖t	‖t	PROPN
ejde-422	424	8	εerr‖2l2(x	εerr‖2l2(x	NOUN
ejde-422	424	9	)	)	PUNCT
ejde-422	424	10	)	)	PUNCT
ejde-422	425	1	+	+	CCONJ
ejde-422	425	2	c	c	X
ejde-422	425	3	[	[	PUNCT
ejde-422	425	4	e−2λτ	e−2λτ	X
ejde-422	425	5	(	(	PUNCT
ejde-422	425	6	ε2	ε2	ADJ
ejde-422	425	7	+	+	CCONJ
ejde-422	425	8	1	1	NUM
ejde-422	425	9	)	)	PUNCT
ejde-422	425	10	+	+	CCONJ
ejde-422	425	11	ε1/2	ε1/2	ADJ
ejde-422	425	12	]	]	PUNCT
ejde-422	425	13	.	.	PUNCT
ejde-422	426	1	(	(	PUNCT
ejde-422	426	2	5.17	5.17	NUM
ejde-422	426	3	)	)	PUNCT
ejde-422	426	4	step	step	NOUN
ejde-422	426	5	5	5	NUM
ejde-422	426	6	.	.	PUNCT
ejde-422	427	1	it	it	PRON
ejde-422	427	2	follows	follow	VERB
ejde-422	427	3	from	from	ADP
ejde-422	427	4	(	(	PUNCT
ejde-422	427	5	3.2	3.2	NUM
ejde-422	427	6	)	)	PUNCT
ejde-422	427	7	,	,	PUNCT
ejde-422	427	8	(	(	PUNCT
ejde-422	427	9	5.6	5.6	NUM
ejde-422	427	10	)	)	PUNCT
ejde-422	427	11	and	and	CCONJ
ejde-422	427	12	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-422	427	13	’s	’s	PART
ejde-422	427	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	427	15	that	that	SCONJ
ejde-422	427	16	ε‖uεe‖2l2(x	ε‖uεe‖2l2(x	NOUN
ejde-422	427	17	)	)	PUNCT
ejde-422	428	1	+	+	NUM
ejde-422	428	2	‖t	‖t	PROPN
ejde-422	428	3	εe‖2l2(x	εe‖2l2(x	X
ejde-422	428	4	)	)	PUNCT
ejde-422	428	5	≤	≤	PUNCT
ejde-422	428	6	e	e	X
ejde-422	428	7	∫	∫	PROPN
ejde-422	428	8	t	t	PROPN
ejde-422	428	9	0	0	NUM
ejde-422	428	10	cdξ	cdξ	NOUN
ejde-422	429	1	[	[	PUNCT
ejde-422	429	2	ε‖uεe(t	ε‖uεe(t	NOUN
ejde-422	429	3	=	=	PUNCT
ejde-422	429	4	0)‖2l2(x	0)‖2l2(x	NOUN
ejde-422	429	5	)	)	PUNCT
ejde-422	430	1	+	+	CCONJ
ejde-422	430	2	‖t	‖t	NOUN
ejde-422	430	3	εe	εe	X
ejde-422	430	4	(	(	PUNCT
ejde-422	430	5	t	t	NOUN
ejde-422	430	6	=	=	PUNCT
ejde-422	430	7	0)‖2l2(x	0)‖2l2(x	NOUN
ejde-422	430	8	)	)	PUNCT
ejde-422	431	1	+	+	CCONJ
ejde-422	431	2	∫	∫	PROPN
ejde-422	431	3	t	t	PROPN
ejde-422	431	4	0	0	NUM
ejde-422	431	5	c(e−2λτ	c(e−2λτ	PROPN
ejde-422	431	6	(	(	PUNCT
ejde-422	431	7	ε2	ε2	ADJ
ejde-422	431	8	+	+	CCONJ
ejde-422	431	9	1	1	NUM
ejde-422	431	10	)	)	PUNCT
ejde-422	431	11	+	+	CCONJ
ejde-422	431	12	ε1/2)dξ	ε1/2)dξ	X
ejde-422	431	13	]	]	PUNCT
ejde-422	431	14	≤	≤	NUM
ejde-422	431	15	c	c	NOUN
ejde-422	431	16	√	√	PROPN
ejde-422	431	17	ε	ε	PROPN
ejde-422	431	18	,	,	PUNCT
ejde-422	431	19	(	(	PUNCT
ejde-422	431	20	5.18	5.18	NUM
ejde-422	431	21	)	)	PUNCT
ejde-422	431	22	which	which	PRON
ejde-422	431	23	leads	lead	VERB
ejde-422	431	24	to	to	ADP
ejde-422	431	25	ε‖uεe‖2l∞(0,s;l2(x	ε‖uεe‖2l∞(0,s;l2(x	NOUN
ejde-422	431	26	)	)	PUNCT
ejde-422	431	27	)	)	PUNCT
ejde-422	431	28	≤	≤	PROPN
ejde-422	431	29	cε	cε	NUM
ejde-422	431	30	1/2	1/2	NUM
ejde-422	431	31	,	,	PUNCT
ejde-422	431	32	and	and	CCONJ
ejde-422	431	33	‖t	‖t	PROPN
ejde-422	431	34	εe‖l∞(0,s;l2(x	εe‖l∞(0,s;l2(x	NOUN
ejde-422	431	35	)	)	PUNCT
ejde-422	431	36	)	)	PUNCT
ejde-422	431	37	≤	≤	PUNCT
ejde-422	432	1	cε1/4	cε1/4	PROPN
ejde-422	432	2	.	.	PUNCT
ejde-422	433	1	(	(	PUNCT
ejde-422	433	2	5.19	5.19	NUM
ejde-422	433	3	)	)	PUNCT
ejde-422	433	4	using	use	VERB
ejde-422	433	5	this	this	DET
ejde-422	433	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-422	433	7	in	in	ADP
ejde-422	433	8	(	(	PUNCT
ejde-422	433	9	5.10	5.10	NUM
ejde-422	433	10	)	)	PUNCT
ejde-422	433	11	yields	yield	NOUN
ejde-422	433	12	‖uεe‖l∞(0,s;l2(x	‖uεe‖l∞(0,s;l2(x	NUM
ejde-422	433	13	)	)	PUNCT
ejde-422	433	14	)	)	PUNCT
ejde-422	433	15	≤	≤	PUNCT
ejde-422	434	1	cε1/4	cε1/4	PROPN
ejde-422	434	2	.	.	PUNCT
ejde-422	435	1	(	(	PUNCT
ejde-422	435	2	5.20	5.20	NUM
ejde-422	435	3	)	)	PUNCT
ejde-422	435	4	step	step	NOUN
ejde-422	435	5	6	6	NUM
ejde-422	435	6	.	.	PUNCT
ejde-422	436	1	using	use	VERB
ejde-422	436	2	(	(	PUNCT
ejde-422	436	3	5.18	5.18	NUM
ejde-422	436	4	)	)	PUNCT
ejde-422	436	5	in	in	ADP
ejde-422	436	6	(	(	PUNCT
ejde-422	436	7	5.17	5.17	NUM
ejde-422	436	8	)	)	PUNCT
ejde-422	436	9	and	and	CCONJ
ejde-422	436	10	integrating	integrate	VERB
ejde-422	436	11	(	(	PUNCT
ejde-422	436	12	5.17	5.17	NUM
ejde-422	436	13	)	)	PUNCT
ejde-422	436	14	with	with	ADP
ejde-422	436	15	respect	respect	NOUN
ejde-422	436	16	to	to	ADP
ejde-422	436	17	t	t	NOUN
ejde-422	436	18	over	over	ADP
ejde-422	436	19	[	[	X
ejde-422	436	20	0	0	NUM
ejde-422	436	21	,	,	PUNCT
ejde-422	436	22	t	t	PROPN
ejde-422	436	23	]	]	PUNCT
ejde-422	436	24	yields	yield	NOUN
ejde-422	436	25	‖∇uεe‖2l2(0,s;l2(x	‖∇uεe‖2l2(0,s;l2(x	PUNCT
ejde-422	436	26	)	)	PUNCT
ejde-422	436	27	)	)	PUNCT
ejde-422	437	1	+	+	CCONJ
ejde-422	437	2	ε‖∇t	ε‖∇t	PROPN
ejde-422	437	3	εe‖2l2(0,s;l2(x	εe‖2l2(0,s;l2(x	PROPN
ejde-422	437	4	)	)	PUNCT
ejde-422	437	5	)	)	PUNCT
ejde-422	438	1	≤	≤	NUM
ejde-422	439	1	c	c	NOUN
ejde-422	439	2	√	√	NOUN
ejde-422	439	3	ε	ε	PROPN
ejde-422	439	4	.	.	PUNCT
ejde-422	440	1	(	(	PUNCT
ejde-422	440	2	5.21	5.21	NUM
ejde-422	440	3	)	)	PUNCT
ejde-422	440	4	this	this	PRON
ejde-422	440	5	,	,	PUNCT
ejde-422	440	6	with	with	ADP
ejde-422	440	7	(	(	PUNCT
ejde-422	440	8	5.19	5.19	NUM
ejde-422	440	9	)	)	PUNCT
ejde-422	440	10	and	and	CCONJ
ejde-422	440	11	(	(	PUNCT
ejde-422	440	12	5.20	5.20	NUM
ejde-422	440	13	)	)	PUNCT
ejde-422	440	14	imply	imply	VERB
ejde-422	440	15	‖uεe‖l2(0,s;h1(x	‖uεe‖l2(0,s;h1(x	NUM
ejde-422	440	16	)	)	PUNCT
ejde-422	440	17	)	)	PUNCT
ejde-422	441	1	≤	≤	PUNCT
ejde-422	441	2	cε1/4	cε1/4	PROPN
ejde-422	441	3	.	.	PUNCT
ejde-422	442	1	(	(	PUNCT
ejde-422	442	2	5.22	5.22	NUM
ejde-422	442	3	)	)	PUNCT
ejde-422	442	4	collecting	collect	VERB
ejde-422	442	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-422	442	6	(	(	PUNCT
ejde-422	442	7	5.19)–(5.22	5.19)–(5.22	NOUN
ejde-422	442	8	)	)	PUNCT
ejde-422	442	9	,	,	PUNCT
ejde-422	442	10	we	we	PRON
ejde-422	442	11	complete	complete	VERB
ejde-422	442	12	the	the	DET
ejde-422	442	13	proof	proof	NOUN
ejde-422	442	14	of	of	ADP
ejde-422	442	15	theorem	theorem	ADJ
ejde-422	442	16	3.1	3.1	NUM
ejde-422	442	17	.	.	PUNCT
ejde-422	443	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-422	443	2	.	.	PUNCT
ejde-422	444	1	this	this	DET
ejde-422	444	2	work	work	NOUN
ejde-422	444	3	is	be	AUX
ejde-422	444	4	supported	support	VERB
ejde-422	444	5	by	by	ADP
ejde-422	444	6	national	national	ADJ
ejde-422	444	7	natural	natural	PROPN
ejde-422	444	8	science	science	PROPN
ejde-422	444	9	foundation	foundation	PROPN
ejde-422	444	10	of	of	ADP
ejde-422	444	11	china	china	PROPN
ejde-422	444	12	(	(	PUNCT
ejde-422	444	13	no	no	INTJ
ejde-422	444	14	.	.	PROPN
ejde-422	444	15	11901360	11901360	NUM
ejde-422	444	16	,	,	PUNCT
ejde-422	444	17	11771031	11771031	NUM
ejde-422	444	18	,	,	PUNCT
ejde-422	444	19	11531010	11531010	NUM
ejde-422	444	20	)	)	PUNCT
ejde-422	444	21	,	,	PUNCT
ejde-422	444	22	and	and	CCONJ
ejde-422	444	23	by	by	ADP
ejde-422	444	24	natural	natural	ADJ
ejde-422	444	25	science	science	NOUN
ejde-422	444	26	fund	fund	NOUN
ejde-422	444	27	of	of	ADP
ejde-422	444	28	qinghai	qinghai	PROPN
ejde-422	444	29	province	province	PROPN
ejde-422	444	30	(	(	PUNCT
ejde-422	444	31	2017	2017	NUM
ejde-422	444	32	-	-	PUNCT
ejde-422	444	33	zj-908	zj-908	NUM
ejde-422	444	34	)	)	PUNCT
ejde-422	444	35	.	.	PUNCT
ejde-422	445	1	references	reference	NOUN
ejde-422	445	2	[	[	X
ejde-422	445	3	1	1	X
ejde-422	445	4	]	]	PUNCT
ejde-422	445	5	e.	e.	PROPN
ejde-422	445	6	bodenschatz	bodenschatz	PROPN
ejde-422	445	7	,	,	PUNCT
ejde-422	445	8	w.	w.	PROPN
ejde-422	445	9	pesch	pesch	PROPN
ejde-422	445	10	,	,	PUNCT
ejde-422	445	11	g.	g.	PROPN
ejde-422	445	12	ahlers;recent	ahlers;recent	PROPN
ejde-422	445	13	developments	development	NOUN
ejde-422	445	14	in	in	ADP
ejde-422	445	15	rayleigh	rayleigh	PROPN
ejde-422	445	16	-	-	PUNCT
ejde-422	445	17	bénard	bénard	ADP
ejde-422	445	18	convection	convection	NOUN
ejde-422	445	19	,	,	PUNCT
ejde-422	445	20	annual	annual	ADJ
ejde-422	445	21	review	review	NOUN
ejde-422	445	22	of	of	ADP
ejde-422	445	23	fluid	fluid	ADJ
ejde-422	445	24	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-422	445	25	,	,	PUNCT
ejde-422	445	26	annual	annual	ADJ
ejde-422	445	27	reviews	review	NOUN
ejde-422	445	28	,	,	PUNCT
ejde-422	445	29	palo	palo	PROPN
ejde-422	445	30	alto	alto	PROPN
ejde-422	445	31	,	,	PUNCT
ejde-422	445	32	calif	calif	PROPN
ejde-422	445	33	.	.	PROPN
ejde-422	446	1	32	32	NUM
ejde-422	446	2	(	(	PUNCT
ejde-422	446	3	2000	2000	NUM
ejde-422	446	4	)	)	PUNCT
ejde-422	446	5	709	709	NUM
ejde-422	446	6	-	-	SYM
ejde-422	446	7	778	778	NUM
ejde-422	446	8	.	.	PUNCT
ejde-422	447	1	[	[	X
ejde-422	447	2	2	2	NUM
ejde-422	447	3	]	]	PUNCT
ejde-422	447	4	f.	f.	PROPN
ejde-422	447	5	h.	h.	PROPN
ejde-422	447	6	busse;fundamentals	busse;fundamentals	PROPN
ejde-422	447	7	of	of	ADP
ejde-422	447	8	thermal	thermal	ADJ
ejde-422	447	9	convection	convection	NOUN
ejde-422	447	10	,	,	PUNCT
ejde-422	447	11	in	in	ADP
ejde-422	447	12	:	:	PUNCT
ejde-422	447	13	mantle	mantle	ADJ
ejde-422	447	14	convection	convection	NOUN
ejde-422	447	15	:	:	PUNCT
ejde-422	447	16	plate	plate	NOUN
ejde-422	447	17	tectonics	tectonic	NOUN
ejde-422	447	18	and	and	CCONJ
ejde-422	447	19	global	global	ADJ
ejde-422	447	20	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-422	447	21	,	,	PUNCT
ejde-422	447	22	gordon	gordon	PROPN
ejde-422	447	23	and	and	CCONJ
ejde-422	447	24	breach	breach	NOUN
ejde-422	447	25	,	,	PUNCT
ejde-422	447	26	1989	1989	NUM
ejde-422	447	27	.	.	PUNCT
ejde-422	448	1	[	[	X
ejde-422	448	2	3	3	X
ejde-422	448	3	]	]	X
ejde-422	448	4	c.	c.	PROPN
ejde-422	448	5	bardos;existence	bardos;existence	NOUN
ejde-422	448	6	et	et	PROPN
ejde-422	448	7	unicité	unicité	NOUN
ejde-422	448	8	de	de	X
ejde-422	448	9	la	la	X
ejde-422	448	10	solution	solution	NOUN
ejde-422	448	11	de	de	X
ejde-422	448	12	l’équation	l’équation	NOUN
ejde-422	448	13	d’euler	d’euler	NOUN
ejde-422	448	14	en	en	ADP
ejde-422	448	15	dimension	dimension	PROPN
ejde-422	448	16	deux	deux	PROPN
ejde-422	448	17	,	,	PUNCT
ejde-422	448	18	j.	j.	PROPN
ejde-422	448	19	math	math	PROPN
ejde-422	448	20	.	.	PUNCT
ejde-422	449	1	anal	anal	PROPN
ejde-422	449	2	.	.	PUNCT
ejde-422	450	1	appl	appl	PROPN
ejde-422	450	2	.	.	PROPN
ejde-422	451	1	40	40	NUM
ejde-422	451	2	(	(	PUNCT
ejde-422	451	3	1972	1972	NUM
ejde-422	451	4	)	)	PUNCT
ejde-422	451	5	769	769	NUM
ejde-422	451	6	-	-	PUNCT
ejde-422	451	7	790	790	NUM
ejde-422	451	8	.	.	PUNCT
ejde-422	452	1	[	[	X
ejde-422	452	2	4	4	X
ejde-422	452	3	]	]	X
ejde-422	452	4	p.	p.	NOUN
ejde-422	452	5	constantin	constantin	PROPN
ejde-422	452	6	,	,	PUNCT
ejde-422	452	7	c.	c.	PROPN
ejde-422	452	8	foias;navier	foias;navier	PROPN
ejde-422	452	9	-	-	PUNCT
ejde-422	452	10	stokes	stoke	NOUN
ejde-422	452	11	equations	equation	NOUN
ejde-422	452	12	,	,	PUNCT
ejde-422	452	13	university	university	NOUN
ejde-422	452	14	of	of	ADP
ejde-422	452	15	chicago	chicago	PROPN
ejde-422	452	16	press	press	NOUN
ejde-422	452	17	,	,	PUNCT
ejde-422	452	18	1988	1988	NUM
ejde-422	452	19	.	.	PUNCT
ejde-422	453	1	[	[	X
ejde-422	453	2	5	5	X
ejde-422	453	3	]	]	PUNCT
ejde-422	453	4	j.	j.	PROPN
ejde-422	453	5	cousteix	cousteix	PROPN
ejde-422	453	6	,	,	PUNCT
ejde-422	453	7	j.	j.	PROPN
ejde-422	453	8	mauss	mauss	ADJ
ejde-422	453	9	;	;	PUNCT
ejde-422	453	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-422	453	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-422	453	12	and	and	CCONJ
ejde-422	453	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	453	14	layers	layer	NOUN
ejde-422	453	15	,	,	PUNCT
ejde-422	453	16	berlin	berlin	PROPN
ejde-422	453	17	,	,	PUNCT
ejde-422	453	18	springer	springer	NOUN
ejde-422	453	19	,	,	PUNCT
ejde-422	453	20	2007	2007	NUM
ejde-422	453	21	.	.	PUNCT
ejde-422	454	1	[	[	X
ejde-422	454	2	6	6	NUM
ejde-422	454	3	]	]	PUNCT
ejde-422	454	4	l.	l.	PROPN
ejde-422	454	5	c.	c.	PROPN
ejde-422	454	6	evans	evans	PROPN
ejde-422	454	7	;	;	PUNCT
ejde-422	454	8	partial	partial	ADJ
ejde-422	454	9	differential	differential	NOUN
ejde-422	454	10	equations	equation	NOUN
ejde-422	454	11	.	.	PUNCT
ejde-422	455	1	graduate	graduate	NOUN
ejde-422	455	2	studies	study	NOUN
ejde-422	455	3	in	in	ADP
ejde-422	455	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-422	455	5	,	,	PUNCT
ejde-422	455	6	american	american	PROPN
ejde-422	455	7	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-422	455	8	society	society	NOUN
ejde-422	455	9	,	,	PUNCT
ejde-422	455	10	providence	providence	NOUN
ejde-422	455	11	,	,	PUNCT
ejde-422	455	12	ri	ri	PROPN
ejde-422	455	13	,	,	PUNCT
ejde-422	455	14	19	19	NUM
ejde-422	455	15	,	,	PUNCT
ejde-422	455	16	1998	1998	NUM
ejde-422	455	17	.	.	PUNCT
ejde-422	456	1	[	[	X
ejde-422	456	2	7	7	X
ejde-422	456	3	]	]	X
ejde-422	456	4	c.	c.	NOUN
ejde-422	456	5	foias	foias	PROPN
ejde-422	456	6	,	,	PUNCT
ejde-422	456	7	o.	o.	PROPN
ejde-422	456	8	manley	manley	PROPN
ejde-422	456	9	,	,	PUNCT
ejde-422	456	10	r.	r.	PROPN
ejde-422	456	11	temam	temam	NOUN
ejde-422	456	12	;	;	PUNCT
ejde-422	456	13	attractors	attractor	NOUN
ejde-422	456	14	for	for	ADP
ejde-422	456	15	the	the	DET
ejde-422	456	16	bénard	bénard	ADJ
ejde-422	456	17	problem	problem	NOUN
ejde-422	456	18	:	:	PUNCT
ejde-422	456	19	existence	existence	NOUN
ejde-422	456	20	and	and	CCONJ
ejde-422	456	21	physical	physical	ADJ
ejde-422	456	22	bounds	bound	NOUN
ejde-422	456	23	on	on	ADP
ejde-422	456	24	their	their	PRON
ejde-422	456	25	fractal	fractal	ADJ
ejde-422	456	26	dimension	dimension	NOUN
ejde-422	456	27	,	,	PUNCT
ejde-422	456	28	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-422	456	29	anal	anal	NOUN
ejde-422	456	30	.	.	PUNCT
ejde-422	456	31	,	,	PUNCT
ejde-422	456	32	11	11	NUM
ejde-422	456	33	(	(	PUNCT
ejde-422	456	34	1987	1987	NUM
ejde-422	456	35	)	)	PUNCT
ejde-422	456	36	,	,	PUNCT
ejde-422	456	37	939	939	NUM
ejde-422	456	38	-	-	SYM
ejde-422	456	39	967	967	NUM
ejde-422	456	40	.	.	PUNCT
ejde-422	457	1	[	[	X
ejde-422	457	2	8	8	NUM
ejde-422	457	3	]	]	PUNCT
ejde-422	457	4	m.	m.	PROPN
ejde-422	457	5	w.	w.	PROPN
ejde-422	457	6	fei	fei	PROPN
ejde-422	457	7	,	,	PUNCT
ejde-422	457	8	d.	d.	PROPN
ejde-422	457	9	z.	z.	PROPN
ejde-422	457	10	han	han	PROPN
ejde-422	457	11	,	,	PUNCT
ejde-422	457	12	x.	x.	PROPN
ejde-422	457	13	m.	m.	PROPN
ejde-422	457	14	wang	wang	PROPN
ejde-422	457	15	;	;	PUNCT
ejde-422	457	16	initial	initial	ADJ
ejde-422	457	17	-	-	PUNCT
ejde-422	457	18	boundary	boundary	NOUN
ejde-422	457	19	layer	layer	NOUN
ejde-422	457	20	associated	associate	VERB
ejde-422	457	21	with	with	ADP
ejde-422	457	22	the	the	DET
ejde-422	457	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-422	457	24	darcy	darcy	PROPN
ejde-422	457	25	-	-	PUNCT
ejde-422	457	26	brinkman	brinkman	PROPN
ejde-422	457	27	-	-	PUNCT
ejde-422	457	28	oberbeck	oberbeck	NOUN
ejde-422	457	29	-	-	PUNCT
ejde-422	457	30	boussinesq	boussinesq	NOUN
ejde-422	457	31	system	system	NOUN
ejde-422	457	32	,	,	PUNCT
ejde-422	457	33	physica	physica	NOUN
ejde-422	457	34	d	d	PROPN
ejde-422	457	35	-	-	ADJ
ejde-422	457	36	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-422	457	37	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-422	457	38	,	,	PUNCT
ejde-422	457	39	338	338	NUM
ejde-422	457	40	(	(	PUNCT
ejde-422	457	41	2017	2017	NUM
ejde-422	457	42	)	)	PUNCT
ejde-422	457	43	,	,	PUNCT
ejde-422	457	44	42	42	NUM
ejde-422	457	45	-	-	SYM
ejde-422	457	46	56	56	NUM
ejde-422	457	47	.	.	PUNCT
ejde-422	458	1	[	[	X
ejde-422	458	2	9	9	NUM
ejde-422	458	3	]	]	SYM
ejde-422	458	4	a.	a.	NOUN
ejde-422	458	5	v.	v.	ADP
ejde-422	458	6	getling	getling	NOUN
ejde-422	458	7	;	;	PUNCT
ejde-422	458	8	rayleigh	rayleigh	NOUN
ejde-422	458	9	-	-	PUNCT
ejde-422	458	10	bénard	bénard	ADP
ejde-422	458	11	convection	convection	NOUN
ejde-422	458	12	:	:	PUNCT
ejde-422	458	13	structures	structure	NOUN
ejde-422	458	14	and	and	CCONJ
ejde-422	458	15	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-422	458	16	,	,	PUNCT
ejde-422	458	17	advanced	advanced	ADJ
ejde-422	458	18	series	series	NOUN
ejde-422	458	19	in	in	ADP
ejde-422	458	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-422	458	21	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-422	458	22	,	,	PUNCT
ejde-422	458	23	11	11	NUM
ejde-422	458	24	.	.	PUNCT
ejde-422	458	25	world	world	NOUN
ejde-422	458	26	scientific	scientific	ADJ
ejde-422	458	27	,	,	PUNCT
ejde-422	458	28	river	river	NOUN
ejde-422	458	29	edge	edge	NOUN
ejde-422	458	30	,	,	PUNCT
ejde-422	458	31	n.	n.	PROPN
ejde-422	458	32	j.	j.	PROPN
ejde-422	458	33	,	,	PUNCT
ejde-422	458	34	1998	1998	NUM
ejde-422	458	35	.	.	PUNCT
ejde-422	459	1	ejde-2020/31	ejde-2020/31	VERB
ejde-422	459	2	3	3	NUM
ejde-422	459	3	-	-	SYM
ejde-422	459	4	d	d	ADJ
ejde-422	459	5	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	459	6	system	system	NOUN
ejde-422	459	7	19	19	NUM
ejde-422	459	8	[	[	SYM
ejde-422	459	9	10	10	NUM
ejde-422	459	10	]	]	X
ejde-422	459	11	e.	e.	PROPN
ejde-422	459	12	grenier	grenier	PROPN
ejde-422	459	13	,	,	PUNCT
ejde-422	459	14	n.	n.	PROPN
ejde-422	459	15	masmoudi	masmoudi	PROPN
ejde-422	459	16	;	;	PUNCT
ejde-422	459	17	ekman	ekman	PROPN
ejde-422	459	18	layers	layer	NOUN
ejde-422	459	19	of	of	ADP
ejde-422	459	20	rotating	rotate	VERB
ejde-422	459	21	fluids	fluid	NOUN
ejde-422	459	22	,	,	PUNCT
ejde-422	459	23	the	the	DET
ejde-422	459	24	case	case	NOUN
ejde-422	459	25	of	of	ADP
ejde-422	459	26	well	well	ADV
ejde-422	459	27	prepared	prepare	VERB
ejde-422	459	28	initial	initial	ADJ
ejde-422	459	29	data	datum	NOUN
ejde-422	459	30	,	,	PUNCT
ejde-422	459	31	comm	comm	NOUN
ejde-422	459	32	.	.	PUNCT
ejde-422	460	1	partial	partial	ADJ
ejde-422	460	2	differential	differential	NOUN
ejde-422	460	3	equations	equation	NOUN
ejde-422	460	4	,	,	PUNCT
ejde-422	460	5	22	22	NUM
ejde-422	460	6	(	(	PUNCT
ejde-422	460	7	1997	1997	NUM
ejde-422	460	8	)	)	PUNCT
ejde-422	460	9	,	,	PUNCT
ejde-422	460	10	953	953	NUM
ejde-422	460	11	-	-	SYM
ejde-422	460	12	975	975	NUM
ejde-422	460	13	.	.	PUNCT
ejde-422	461	1	[	[	X
ejde-422	461	2	11	11	NUM
ejde-422	461	3	]	]	PUNCT
ejde-422	461	4	a.	a.	PROPN
ejde-422	461	5	e.	e.	PROPN
ejde-422	461	6	gill	gill	PROPN
ejde-422	461	7	;	;	PUNCT
ejde-422	461	8	atmosphere	atmosphere	NOUN
ejde-422	461	9	-	-	PUNCT
ejde-422	461	10	ocean	ocean	NOUN
ejde-422	461	11	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-422	461	12	,	,	PUNCT
ejde-422	461	13	international	international	ADJ
ejde-422	461	14	geophysics	geophysic	NOUN
ejde-422	461	15	series	series	NOUN
ejde-422	461	16	.	.	PUNCT
ejde-422	462	1	academic	academic	ADJ
ejde-422	462	2	,	,	PUNCT
ejde-422	462	3	san	san	PROPN
ejde-422	462	4	diego	diego	PROPN
ejde-422	462	5	,	,	PUNCT
ejde-422	462	6	1982	1982	NUM
ejde-422	462	7	.	.	PUNCT
ejde-422	463	1	[	[	X
ejde-422	463	2	12	12	NUM
ejde-422	463	3	]	]	PUNCT
ejde-422	463	4	m.	m.	NOUN
ejde-422	463	5	h.	h.	PROPN
ejde-422	463	6	holmes	holmes	PROPN
ejde-422	463	7	;	;	PUNCT
ejde-422	463	8	introduction	introduction	NOUN
ejde-422	463	9	to	to	ADP
ejde-422	463	10	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-422	463	11	methods	method	NOUN
ejde-422	463	12	,	,	PUNCT
ejde-422	463	13	springer	springer	NOUN
ejde-422	463	14	,	,	PUNCT
ejde-422	463	15	new	new	PROPN
ejde-422	463	16	york	york	PROPN
ejde-422	463	17	,	,	PUNCT
ejde-422	463	18	1995	1995	NUM
ejde-422	463	19	.	.	PUNCT
ejde-422	464	1	[	[	X
ejde-422	464	2	13	13	NUM
ejde-422	464	3	]	]	X
ejde-422	464	4	d.	d.	PROPN
ejde-422	464	5	han	han	PROPN
ejde-422	464	6	and	and	CCONJ
ejde-422	464	7	x.	x.	PROPN
ejde-422	464	8	wang	wang	PROPN
ejde-422	464	9	;	;	PUNCT
ejde-422	464	10	initial	initial	ADJ
ejde-422	464	11	-	-	PUNCT
ejde-422	464	12	boundary	boundary	NOUN
ejde-422	464	13	layer	layer	NOUN
ejde-422	464	14	associated	associate	VERB
ejde-422	464	15	with	with	ADP
ejde-422	464	16	the	the	DET
ejde-422	464	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-422	464	18	darcy	darcy	PROPN
ejde-422	464	19	-	-	PUNCT
ejde-422	464	20	brinkman	brinkman	PROPN
ejde-422	464	21	system	system	NOUN
ejde-422	464	22	,	,	PUNCT
ejde-422	464	23	j.	j.	PROPN
ejde-422	464	24	differential	differential	PROPN
ejde-422	464	25	equations	equations	PROPN
ejde-422	464	26	,	,	PUNCT
ejde-422	464	27	256	256	NUM
ejde-422	464	28	(	(	PUNCT
ejde-422	464	29	2014	2014	NUM
ejde-422	464	30	)	)	PUNCT
ejde-422	464	31	,	,	PUNCT
ejde-422	464	32	609	609	NUM
ejde-422	464	33	-	-	SYM
ejde-422	464	34	639	639	NUM
ejde-422	464	35	.	.	PUNCT
ejde-422	465	1	[	[	X
ejde-422	465	2	14	14	NUM
ejde-422	465	3	]	]	X
ejde-422	465	4	s.	s.	PROPN
ejde-422	465	5	jiang	jiang	PROPN
ejde-422	465	6	,	,	PUNCT
ejde-422	465	7	j.	j.	PROPN
ejde-422	465	8	w.	w.	PROPN
ejde-422	465	9	zhang	zhang	PROPN
ejde-422	465	10	,	,	PUNCT
ejde-422	465	11	j.	j.	PROPN
ejde-422	465	12	n.	n.	PROPN
ejde-422	465	13	zhao	zhao	PROPN
ejde-422	465	14	;	;	PUNCT
ejde-422	465	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	465	16	-	-	PUNCT
ejde-422	465	17	layer	layer	NOUN
ejde-422	465	18	effects	effect	NOUN
ejde-422	465	19	for	for	ADP
ejde-422	465	20	the	the	DET
ejde-422	465	21	2	2	NUM
ejde-422	465	22	-	-	PUNCT
ejde-422	465	23	d	d	ADJ
ejde-422	465	24	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	465	25	equations	equation	NOUN
ejde-422	465	26	with	with	ADP
ejde-422	465	27	vanishing	vanish	VERB
ejde-422	465	28	diffusivity	diffusivity	NOUN
ejde-422	465	29	limit	limit	NOUN
ejde-422	465	30	in	in	ADP
ejde-422	465	31	the	the	DET
ejde-422	465	32	half	half	ADJ
ejde-422	465	33	plane	plane	NOUN
ejde-422	465	34	,	,	PUNCT
ejde-422	465	35	j.	j.	PROPN
ejde-422	465	36	differential	differential	PROPN
ejde-422	465	37	equations	equations	PROPN
ejde-422	465	38	,	,	PUNCT
ejde-422	465	39	250	250	NUM
ejde-422	465	40	(	(	PUNCT
ejde-422	465	41	2011	2011	NUM
ejde-422	465	42	)	)	PUNCT
ejde-422	465	43	,	,	PUNCT
ejde-422	465	44	39073936	39073936	NUM
ejde-422	465	45	.	.	PUNCT
ejde-422	466	1	[	[	X
ejde-422	466	2	15	15	NUM
ejde-422	466	3	]	]	X
ejde-422	466	4	s.	s.	PROPN
ejde-422	466	5	klainerman	klainerman	PROPN
ejde-422	466	6	,	,	PUNCT
ejde-422	466	7	a.	a.	NOUN
ejde-422	466	8	majda	majda	NOUN
ejde-422	466	9	;	;	PUNCT
ejde-422	466	10	singular	singular	PROPN
ejde-422	466	11	limits	limit	NOUN
ejde-422	466	12	of	of	ADP
ejde-422	466	13	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-422	466	14	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-422	466	15	systems	system	NOUN
ejde-422	466	16	with	with	ADP
ejde-422	466	17	large	large	ADJ
ejde-422	466	18	parameters	parameter	NOUN
ejde-422	466	19	and	and	CCONJ
ejde-422	466	20	the	the	DET
ejde-422	466	21	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-422	466	22	limit	limit	NOUN
ejde-422	466	23	of	of	ADP
ejde-422	466	24	compressible	compressible	ADJ
ejde-422	466	25	fluids	fluid	NOUN
ejde-422	466	26	,	,	PUNCT
ejde-422	466	27	comm	comm	NOUN
ejde-422	466	28	.	.	PUNCT
ejde-422	467	1	pure	pure	ADJ
ejde-422	467	2	appl	appl	PROPN
ejde-422	467	3	.	.	PUNCT
ejde-422	467	4	math	math	PROPN
ejde-422	467	5	.	.	PUNCT
ejde-422	468	1	,	,	PUNCT
ejde-422	468	2	34	34	NUM
ejde-422	468	3	(	(	PUNCT
ejde-422	468	4	1981	1981	NUM
ejde-422	468	5	)	)	PUNCT
ejde-422	468	6	,	,	PUNCT
ejde-422	468	7	481	481	NUM
ejde-422	468	8	-	-	SYM
ejde-422	468	9	524	524	NUM
ejde-422	468	10	.	.	PUNCT
ejde-422	469	1	[	[	X
ejde-422	469	2	16	16	NUM
ejde-422	469	3	]	]	PUNCT
ejde-422	469	4	j.	j.	PROPN
ejde-422	469	5	p.	p.	PROPN
ejde-422	469	6	kelliher	kelliher	PROPN
ejde-422	469	7	,	,	PUNCT
ejde-422	469	8	r.	r.	PROPN
ejde-422	469	9	temam	temam	NOUN
ejde-422	469	10	,	,	PUNCT
ejde-422	469	11	x.	x.	PROPN
ejde-422	469	12	wang	wang	PROPN
ejde-422	469	13	;	;	PUNCT
ejde-422	469	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	469	15	layer	layer	NOUN
ejde-422	469	16	associated	associate	VERB
ejde-422	469	17	with	with	ADP
ejde-422	469	18	the	the	DET
ejde-422	469	19	darcy	darcy	PROPN
ejde-422	469	20	-	-	PUNCT
ejde-422	469	21	brinkmanboussinesq	brinkmanboussinesq	ADJ
ejde-422	469	22	model	model	NOUN
ejde-422	469	23	for	for	ADP
ejde-422	469	24	convection	convection	NOUN
ejde-422	469	25	in	in	ADP
ejde-422	469	26	porous	porous	ADJ
ejde-422	469	27	media	medium	NOUN
ejde-422	469	28	,	,	PUNCT
ejde-422	469	29	phys	phy	NOUN
ejde-422	469	30	.	.	PUNCT
ejde-422	470	1	d	d	X
ejde-422	470	2	,	,	PUNCT
ejde-422	470	3	240	240	NUM
ejde-422	470	4	(	(	PUNCT
ejde-422	470	5	2011	2011	NUM
ejde-422	470	6	)	)	PUNCT
ejde-422	470	7	,	,	PUNCT
ejde-422	470	8	619	619	NUM
ejde-422	470	9	-	-	SYM
ejde-422	470	10	628	628	NUM
ejde-422	470	11	.	.	PUNCT
ejde-422	471	1	[	[	X
ejde-422	471	2	17	17	NUM
ejde-422	471	3	]	]	PUNCT
ejde-422	471	4	j.	j.	PROPN
ejde-422	471	5	l.	l.	PROPN
ejde-422	471	6	lions	lions	PROPN
ejde-422	471	7	;	;	PUNCT
ejde-422	471	8	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-422	471	9	singuliéres	singuliére	VERB
ejde-422	471	10	dans	dans	PROPN
ejde-422	471	11	les	les	X
ejde-422	471	12	problèmes	problèmes	PROPN
ejde-422	471	13	aux	aux	PROPN
ejde-422	471	14	limites	limites	X
ejde-422	471	15	et	et	PROPN
ejde-422	471	16	en	en	X
ejde-422	471	17	contrôle	contrôle	PROPN
ejde-422	471	18	optimal	optimal	ADJ
ejde-422	471	19	,	,	PUNCT
ejde-422	471	20	lecture	lecture	NOUN
ejde-422	471	21	notes	note	NOUN
ejde-422	471	22	in	in	ADP
ejde-422	471	23	math	math	NOUN
ejde-422	471	24	.	.	PUNCT
ejde-422	472	1	,	,	PUNCT
ejde-422	472	2	springer	springer	NOUN
ejde-422	472	3	-	-	PUNCT
ejde-422	472	4	verlag	verlag	PROPN
ejde-422	472	5	,	,	PUNCT
ejde-422	472	6	new	new	PROPN
ejde-422	472	7	york	york	PROPN
ejde-422	472	8	,	,	PUNCT
ejde-422	472	9	323	323	NUM
ejde-422	472	10	,	,	PUNCT
ejde-422	472	11	1973	1973	NUM
ejde-422	472	12	.	.	PUNCT
ejde-422	473	1	[	[	X
ejde-422	473	2	18	18	NUM
ejde-422	473	3	]	]	X
ejde-422	473	4	h.	h.	PROPN
ejde-422	473	5	v.	v.	ADP
ejde-422	473	6	ly	ly	PROPN
ejde-422	473	7	,	,	PUNCT
ejde-422	473	8	e.	e.	PROPN
ejde-422	473	9	s.	s.	PROPN
ejde-422	473	10	titi	titi	PROPN
ejde-422	473	11	;	;	PUNCT
ejde-422	473	12	global	global	ADJ
ejde-422	473	13	gevrey	gevrey	PROPN
ejde-422	473	14	regularity	regularity	NOUN
ejde-422	473	15	for	for	ADP
ejde-422	473	16	the	the	DET
ejde-422	473	17	bénard	bénard	ADP
ejde-422	473	18	convection	convection	NOUN
ejde-422	473	19	in	in	ADP
ejde-422	473	20	a	a	DET
ejde-422	473	21	porous	porous	ADJ
ejde-422	473	22	medium	medium	NOUN
ejde-422	473	23	with	with	ADP
ejde-422	473	24	zero	zero	NUM
ejde-422	473	25	darcy	darcy	NOUN
ejde-422	473	26	-	-	PUNCT
ejde-422	473	27	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	473	28	number	number	NOUN
ejde-422	473	29	,	,	PUNCT
ejde-422	473	30	j.	j.	PROPN
ejde-422	473	31	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-422	473	32	sci	sci	PROPN
ejde-422	473	33	.	.	PROPN
ejde-422	473	34	,	,	PUNCT
ejde-422	473	35	9	9	NUM
ejde-422	473	36	(	(	PUNCT
ejde-422	473	37	1999	1999	NUM
ejde-422	473	38	)	)	PUNCT
ejde-422	473	39	,	,	PUNCT
ejde-422	473	40	333	333	NUM
ejde-422	473	41	-	-	SYM
ejde-422	473	42	362	362	NUM
ejde-422	473	43	.	.	PUNCT
ejde-422	474	1	[	[	X
ejde-422	474	2	19	19	NUM
ejde-422	474	3	]	]	X
ejde-422	474	4	o.	o.	PROPN
ejde-422	474	5	a.	a.	PROPN
ejde-422	474	6	ladyzhenskaya	ladyzhenskaya	PROPN
ejde-422	474	7	;	;	PUNCT
ejde-422	474	8	the	the	DET
ejde-422	474	9	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-422	474	10	theory	theory	NOUN
ejde-422	474	11	of	of	ADP
ejde-422	474	12	viscous	viscous	ADJ
ejde-422	474	13	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-422	474	14	flows	flow	NOUN
ejde-422	474	15	,	,	PUNCT
ejde-422	474	16	gordon	gordon	PROPN
ejde-422	474	17	and	and	CCONJ
ejde-422	474	18	breach	breach	PROPN
ejde-422	474	19	,	,	PUNCT
ejde-422	474	20	london	london	PROPN
ejde-422	474	21	,	,	PUNCT
ejde-422	474	22	new	new	PROPN
ejde-422	474	23	york	york	PROPN
ejde-422	474	24	,	,	PUNCT
ejde-422	474	25	1969	1969	NUM
ejde-422	474	26	.	.	PUNCT
ejde-422	475	1	[	[	X
ejde-422	475	2	20	20	NUM
ejde-422	475	3	]	]	PUNCT
ejde-422	475	4	a.	a.	NOUN
ejde-422	475	5	majda	majda	NOUN
ejde-422	475	6	;	;	PUNCT
ejde-422	475	7	introduction	introduction	NOUN
ejde-422	475	8	to	to	ADP
ejde-422	475	9	pdes	pde	NOUN
ejde-422	475	10	and	and	CCONJ
ejde-422	475	11	waves	wave	NOUN
ejde-422	475	12	for	for	ADP
ejde-422	475	13	the	the	DET
ejde-422	475	14	atmosphere	atmosphere	NOUN
ejde-422	475	15	and	and	CCONJ
ejde-422	475	16	ocean	ocean	NOUN
ejde-422	475	17	,	,	PUNCT
ejde-422	475	18	courant	courant	ADJ
ejde-422	475	19	lecture	lecture	NOUN
ejde-422	475	20	notes	note	NOUN
ejde-422	475	21	in	in	ADP
ejde-422	475	22	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-422	475	23	,	,	PUNCT
ejde-422	475	24	9	9	NUM
ejde-422	475	25	,	,	PUNCT
ejde-422	475	26	new	new	PROPN
ejde-422	475	27	york	york	PROPN
ejde-422	475	28	university	university	PROPN
ejde-422	475	29	,	,	PUNCT
ejde-422	475	30	courant	courant	PROPN
ejde-422	475	31	institute	institute	PROPN
ejde-422	475	32	of	of	ADP
ejde-422	475	33	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-422	475	34	sciences	sciences	PROPN
ejde-422	475	35	,	,	PUNCT
ejde-422	475	36	new	new	PROPN
ejde-422	475	37	york	york	PROPN
ejde-422	475	38	;	;	PUNCT
ejde-422	475	39	american	american	PROPN
ejde-422	475	40	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-422	475	41	society	society	NOUN
ejde-422	475	42	,	,	PUNCT
ejde-422	475	43	providence	providence	NOUN
ejde-422	475	44	,	,	PUNCT
ejde-422	475	45	r.	r.	PROPN
ejde-422	475	46	i.	i.	PROPN
ejde-422	475	47	,	,	PUNCT
ejde-422	475	48	2003	2003	NUM
ejde-422	475	49	.	.	PUNCT
ejde-422	476	1	[	[	X
ejde-422	476	2	21	21	NUM
ejde-422	476	3	]	]	PUNCT
ejde-422	476	4	a.	a.	NOUN
ejde-422	476	5	j.	j.	PROPN
ejde-422	476	6	majda	majda	PROPN
ejde-422	476	7	,	,	PUNCT
ejde-422	476	8	a.	a.	PROPN
ejde-422	476	9	l.	l.	PROPN
ejde-422	476	10	bertozzi	bertozzi	PROPN
ejde-422	476	11	;	;	PUNCT
ejde-422	476	12	vorticity	vorticity	NOUN
ejde-422	476	13	and	and	CCONJ
ejde-422	476	14	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-422	476	15	flow	flow	NOUN
ejde-422	476	16	,	,	PUNCT
ejde-422	476	17	cambridge	cambridge	NOUN
ejde-422	476	18	texts	text	NOUN
ejde-422	476	19	in	in	ADP
ejde-422	476	20	applied	applied	ADJ
ejde-422	476	21	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-422	476	22	,	,	PUNCT
ejde-422	476	23	27	27	NUM
ejde-422	476	24	.	.	PUNCT
ejde-422	477	1	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-422	477	2	university	university	PROPN
ejde-422	477	3	press	press	PROPN
ejde-422	477	4	,	,	PUNCT
ejde-422	477	5	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-422	477	6	,	,	PUNCT
ejde-422	477	7	2002	2002	NUM
ejde-422	477	8	.	.	PUNCT
ejde-422	478	1	[	[	X
ejde-422	478	2	22	22	NUM
ejde-422	478	3	]	]	PUNCT
ejde-422	478	4	h.	h.	PROPN
ejde-422	478	5	k.	k.	PROPN
ejde-422	478	6	moffatt	moffatt	PROPN
ejde-422	478	7	;	;	PUNCT
ejde-422	478	8	some	some	DET
ejde-422	478	9	remarks	remark	NOUN
ejde-422	478	10	on	on	ADP
ejde-422	478	11	topological	topological	ADJ
ejde-422	478	12	fluid	fluid	ADJ
ejde-422	478	13	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-422	478	14	,	,	PUNCT
ejde-422	478	15	in	in	ADP
ejde-422	478	16	:	:	PUNCT
ejde-422	478	17	r.l	r.l	PROPN
ejde-422	478	18	.	.	PROPN
ejde-422	478	19	ricca	ricca	PROPN
ejde-422	478	20	(	(	PUNCT
ejde-422	478	21	ed	ed	NOUN
ejde-422	478	22	.	.	PUNCT
ejde-422	478	23	)	)	PUNCT
ejde-422	478	24	,	,	PUNCT
ejde-422	478	25	an	an	DET
ejde-422	478	26	introduction	introduction	NOUN
ejde-422	478	27	to	to	ADP
ejde-422	478	28	the	the	DET
ejde-422	478	29	geometry	geometry	NOUN
ejde-422	478	30	and	and	CCONJ
ejde-422	478	31	topology	topology	NOUN
ejde-422	478	32	of	of	ADP
ejde-422	478	33	fluid	fluid	ADJ
ejde-422	478	34	flows	flow	NOUN
ejde-422	478	35	,	,	PUNCT
ejde-422	478	36	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-422	478	37	academic	academic	ADJ
ejde-422	478	38	publishers	publisher	NOUN
ejde-422	478	39	,	,	PUNCT
ejde-422	478	40	dordrecht	dordrecht	PROPN
ejde-422	478	41	,	,	PUNCT
ejde-422	478	42	47	47	NUM
ejde-422	478	43	(	(	PUNCT
ejde-422	478	44	2001	2001	NUM
ejde-422	478	45	)	)	PUNCT
ejde-422	478	46	3	3	NUM
ejde-422	478	47	-	-	SYM
ejde-422	478	48	10	10	NUM
ejde-422	478	49	.	.	PUNCT
ejde-422	479	1	[	[	X
ejde-422	479	2	23	23	NUM
ejde-422	479	3	]	]	PUNCT
ejde-422	479	4	a.	a.	NOUN
ejde-422	479	5	mazzucato	mazzucato	PROPN
ejde-422	479	6	,	,	PUNCT
ejde-422	479	7	d.	d.	PROPN
ejde-422	479	8	j.	j.	PROPN
ejde-422	479	9	niu	niu	PROPN
ejde-422	479	10	,	,	PUNCT
ejde-422	479	11	x.	x.	PROPN
ejde-422	479	12	m.	m.	PROPN
ejde-422	479	13	wang	wang	PROPN
ejde-422	479	14	;	;	PUNCT
ejde-422	479	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	479	16	layer	layer	NOUN
ejde-422	479	17	associated	associate	VERB
ejde-422	479	18	with	with	ADP
ejde-422	479	19	a	a	DET
ejde-422	479	20	class	class	NOUN
ejde-422	479	21	of	of	ADP
ejde-422	479	22	3d	3d	PROPN
ejde-422	479	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-422	479	24	plane	plane	NOUN
ejde-422	479	25	parallel	parallel	ADJ
ejde-422	479	26	channel	channel	NOUN
ejde-422	479	27	flows	flow	VERB
ejde-422	479	28	,	,	PUNCT
ejde-422	479	29	indiana	indiana	PROPN
ejde-422	479	30	univ	univ	PROPN
ejde-422	479	31	math	math	PROPN
ejde-422	479	32	j.	j.	PROPN
ejde-422	479	33	60	60	NUM
ejde-422	479	34	(	(	PUNCT
ejde-422	479	35	2011	2011	NUM
ejde-422	479	36	)	)	PUNCT
ejde-422	479	37	,	,	PUNCT
ejde-422	479	38	1113	1113	NUM
ejde-422	479	39	-	-	SYM
ejde-422	479	40	1136	1136	NUM
ejde-422	479	41	.	.	PUNCT
ejde-422	480	1	[	[	X
ejde-422	480	2	24	24	NUM
ejde-422	480	3	]	]	PUNCT
ejde-422	480	4	a.	a.	NOUN
ejde-422	480	5	mazzucato	mazzucato	PROPN
ejde-422	480	6	,	,	PUNCT
ejde-422	480	7	m.	m.	PROPN
ejde-422	480	8	taylor	taylor	PROPN
ejde-422	480	9	;	;	PUNCT
ejde-422	480	10	vanishing	vanish	VERB
ejde-422	480	11	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-422	480	12	plane	plane	NOUN
ejde-422	480	13	parallel	parallel	ADJ
ejde-422	480	14	channel	channel	NOUN
ejde-422	480	15	flow	flow	NOUN
ejde-422	480	16	and	and	CCONJ
ejde-422	480	17	related	relate	VERB
ejde-422	480	18	singular	singular	ADJ
ejde-422	480	19	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-422	480	20	problems	problem	NOUN
ejde-422	480	21	,	,	PUNCT
ejde-422	480	22	anal	anal	NOUN
ejde-422	480	23	.	.	PUNCT
ejde-422	480	24	pde	pde	PROPN
ejde-422	480	25	,	,	PUNCT
ejde-422	480	26	1	1	NUM
ejde-422	480	27	(	(	PUNCT
ejde-422	480	28	1	1	NUM
ejde-422	480	29	)	)	PUNCT
ejde-422	480	30	(	(	PUNCT
ejde-422	480	31	2008	2008	NUM
ejde-422	480	32	)	)	PUNCT
ejde-422	480	33	,	,	PUNCT
ejde-422	480	34	35	35	NUM
ejde-422	480	35	-	-	SYM
ejde-422	480	36	93	93	NUM
ejde-422	480	37	.	.	PUNCT
ejde-422	481	1	[	[	X
ejde-422	481	2	25	25	NUM
ejde-422	481	3	]	]	X
ejde-422	481	4	o.	o.	NOUN
ejde-422	481	5	a.	a.	NOUN
ejde-422	481	6	oleinik	oleinik	PROPN
ejde-422	481	7	,	,	PUNCT
ejde-422	481	8	v.	v.	ADP
ejde-422	481	9	n.	n.	PROPN
ejde-422	481	10	samokhin	samokhin	PROPN
ejde-422	481	11	;	;	PUNCT
ejde-422	481	12	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-422	481	13	models	model	NOUN
ejde-422	481	14	in	in	ADP
ejde-422	481	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	481	16	layer	layer	NOUN
ejde-422	481	17	,	,	PUNCT
ejde-422	481	18	chapman	chapman	NOUN
ejde-422	481	19	and	and	CCONJ
ejde-422	481	20	hall	hall	PROPN
ejde-422	481	21	,	,	PUNCT
ejde-422	481	22	london	london	PROPN
ejde-422	481	23	,	,	PUNCT
ejde-422	481	24	1999	1999	NUM
ejde-422	481	25	.	.	PUNCT
ejde-422	482	1	[	[	X
ejde-422	482	2	26	26	NUM
ejde-422	482	3	]	]	PUNCT
ejde-422	482	4	j.	j.	PROPN
ejde-422	482	5	pedlosky	pedlosky	PROPN
ejde-422	482	6	;	;	PUNCT
ejde-422	482	7	geophysical	geophysical	ADJ
ejde-422	482	8	fluid	fluid	NOUN
ejde-422	482	9	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-422	482	10	,	,	PUNCT
ejde-422	482	11	springer	springer	NOUN
ejde-422	482	12	-	-	PUNCT
ejde-422	482	13	verlag	verlag	PROPN
ejde-422	482	14	,	,	PUNCT
ejde-422	482	15	new	new	PROPN
ejde-422	482	16	york	york	PROPN
ejde-422	482	17	,	,	PUNCT
ejde-422	482	18	1987	1987	NUM
ejde-422	482	19	.	.	PUNCT
ejde-422	483	1	[	[	X
ejde-422	483	2	27	27	NUM
ejde-422	483	3	]	]	PUNCT
ejde-422	483	4	j.	j.	PROPN
ejde-422	483	5	g.	g.	PROPN
ejde-422	483	6	shi	shi	PROPN
ejde-422	483	7	,	,	PUNCT
ejde-422	483	8	k.	k.	PROPN
ejde-422	483	9	wang	wang	PROPN
ejde-422	483	10	,	,	PUNCT
ejde-422	483	11	s.	s.	PROPN
ejde-422	483	12	wang	wang	PROPN
ejde-422	483	13	;	;	PUNCT
ejde-422	483	14	the	the	DET
ejde-422	483	15	initial	initial	ADJ
ejde-422	483	16	layer	layer	NOUN
ejde-422	483	17	problem	problem	NOUN
ejde-422	483	18	and	and	CCONJ
ejde-422	483	19	infinite	infinite	ADJ
ejde-422	483	20	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	483	21	number	number	NOUN
ejde-422	483	22	limit	limit	NOUN
ejde-422	483	23	of	of	ADP
ejde-422	483	24	rayleigh	rayleigh	NOUN
ejde-422	483	25	-	-	PUNCT
ejde-422	483	26	bénard	bénard	ADP
ejde-422	483	27	convection	convection	NOUN
ejde-422	483	28	.	.	PUNCT
ejde-422	484	1	commun	commun	PROPN
ejde-422	484	2	.	.	PUNCT
ejde-422	485	1	math	math	PROPN
ejde-422	485	2	.	.	PUNCT
ejde-422	486	1	sci	sci	PROPN
ejde-422	486	2	.	.	PROPN
ejde-422	486	3	,	,	PUNCT
ejde-422	486	4	5	5	NUM
ejde-422	486	5	(	(	PUNCT
ejde-422	486	6	1	1	NUM
ejde-422	486	7	)	)	PUNCT
ejde-422	486	8	(	(	PUNCT
ejde-422	486	9	2007	2007	NUM
ejde-422	486	10	)	)	PUNCT
ejde-422	486	11	,	,	PUNCT
ejde-422	486	12	53	53	NUM
ejde-422	486	13	-	-	SYM
ejde-422	486	14	66	66	NUM
ejde-422	486	15	.	.	PUNCT
ejde-422	487	1	[	[	X
ejde-422	487	2	28	28	NUM
ejde-422	487	3	]	]	X
ejde-422	487	4	h.	h.	PROPN
ejde-422	487	5	schlichting	schlichting	PROPN
ejde-422	487	6	,	,	PUNCT
ejde-422	487	7	k.	k.	PROPN
ejde-422	487	8	gersten	gersten	PROPN
ejde-422	487	9	;	;	PUNCT
ejde-422	487	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	487	11	-	-	PUNCT
ejde-422	487	12	layer	layer	NOUN
ejde-422	487	13	theory	theory	NOUN
ejde-422	487	14	,	,	PUNCT
ejde-422	487	15	springer	springer	NOUN
ejde-422	487	16	press	press	PROPN
ejde-422	487	17	,	,	PUNCT
ejde-422	487	18	berlin	berlin	PROPN
ejde-422	487	19	,	,	PUNCT
ejde-422	487	20	new	new	PROPN
ejde-422	487	21	york	york	PROPN
ejde-422	487	22	,	,	PUNCT
ejde-422	487	23	2000	2000	NUM
ejde-422	487	24	.	.	PUNCT
ejde-422	488	1	[	[	X
ejde-422	488	2	29	29	NUM
ejde-422	488	3	]	]	X
ejde-422	488	4	r.	r.	NOUN
ejde-422	488	5	temam	temam	NOUN
ejde-422	488	6	;	;	PUNCT
ejde-422	488	7	navier	navier	NOUN
ejde-422	488	8	-	-	PUNCT
ejde-422	488	9	stokes	stoke	NOUN
ejde-422	488	10	equations	equation	NOUN
ejde-422	488	11	,	,	PUNCT
ejde-422	488	12	theory	theory	NOUN
ejde-422	488	13	and	and	CCONJ
ejde-422	488	14	numerical	numerical	ADJ
ejde-422	488	15	analysis	analysis	NOUN
ejde-422	488	16	,	,	PUNCT
ejde-422	488	17	reprint	reprint	NOUN
ejde-422	488	18	of	of	ADP
ejde-422	488	19	the	the	DET
ejde-422	488	20	1984	1984	NUM
ejde-422	488	21	edition	edition	NOUN
ejde-422	488	22	,	,	PUNCT
ejde-422	488	23	ams	ams	PROPN
ejde-422	488	24	chelsea	chelsea	PROPN
ejde-422	488	25	,	,	PUNCT
ejde-422	488	26	providence	providence	NOUN
ejde-422	488	27	,	,	PUNCT
ejde-422	488	28	ri	ri	NOUN
ejde-422	488	29	,	,	PUNCT
ejde-422	488	30	2001	2001	NUM
ejde-422	488	31	.	.	PUNCT
ejde-422	489	1	[	[	X
ejde-422	489	2	30	30	NUM
ejde-422	489	3	]	]	X
ejde-422	489	4	r.	r.	NOUN
ejde-422	489	5	temam	temam	NOUN
ejde-422	489	6	,	,	PUNCT
ejde-422	489	7	x.	x.	PROPN
ejde-422	489	8	wang	wang	PROPN
ejde-422	489	9	;	;	PUNCT
ejde-422	489	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	489	11	layer	layer	NOUN
ejde-422	489	12	associated	associate	VERB
ejde-422	489	13	with	with	ADP
ejde-422	489	14	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-422	489	15	navier	navier	NOUN
ejde-422	489	16	-	-	PUNCT
ejde-422	489	17	stokes	stoke	NOUN
ejde-422	489	18	equations	equation	NOUN
ejde-422	489	19	:	:	PUNCT
ejde-422	489	20	the	the	DET
ejde-422	489	21	noncharacteristic	noncharacteristic	ADJ
ejde-422	489	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	489	23	case	case	NOUN
ejde-422	489	24	,	,	PUNCT
ejde-422	489	25	j.	j.	PROPN
ejde-422	489	26	differential	differential	PROPN
ejde-422	489	27	equations	equations	PROPN
ejde-422	489	28	,	,	PUNCT
ejde-422	489	29	179	179	NUM
ejde-422	489	30	(	(	PUNCT
ejde-422	489	31	2002	2002	NUM
ejde-422	489	32	)	)	PUNCT
ejde-422	489	33	,	,	PUNCT
ejde-422	489	34	647	647	NUM
ejde-422	489	35	-	-	SYM
ejde-422	489	36	686	686	NUM
ejde-422	489	37	.	.	PUNCT
ejde-422	490	1	[	[	X
ejde-422	490	2	31	31	NUM
ejde-422	490	3	]	]	X
ejde-422	490	4	d.	d.	PROPN
ejde-422	490	5	j.	j.	PROPN
ejde-422	490	6	tritton	tritton	PROPN
ejde-422	490	7	;	;	PUNCT
ejde-422	490	8	physical	physical	ADJ
ejde-422	490	9	fluid	fluid	NOUN
ejde-422	490	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-422	490	11	,	,	PUNCT
ejde-422	490	12	2nd	2nd	ADJ
ejde-422	490	13	ed	ed	NOUN
ejde-422	490	14	.	.	PUNCT
ejde-422	491	1	oxford	oxford	PROPN
ejde-422	491	2	science	science	PROPN
ejde-422	491	3	publication	publication	NOUN
ejde-422	491	4	,	,	PUNCT
ejde-422	491	5	carendon	carendon	PROPN
ejde-422	491	6	,	,	PUNCT
ejde-422	491	7	oxford	oxford	PROPN
ejde-422	491	8	university	university	PROPN
ejde-422	491	9	press	press	NOUN
ejde-422	491	10	,	,	PUNCT
ejde-422	491	11	new	new	PROPN
ejde-422	491	12	york	york	PROPN
ejde-422	491	13	,	,	PUNCT
ejde-422	491	14	1988	1988	NUM
ejde-422	491	15	.	.	PUNCT
ejde-422	492	1	[	[	X
ejde-422	492	2	32	32	NUM
ejde-422	492	3	]	]	PUNCT
ejde-422	492	4	x.	x.	NOUN
ejde-422	492	5	m.	m.	PROPN
ejde-422	492	6	wang	wang	PROPN
ejde-422	492	7	;	;	PUNCT
ejde-422	492	8	infinite	infinite	ADJ
ejde-422	492	9	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	492	10	number	number	NOUN
ejde-422	492	11	limit	limit	NOUN
ejde-422	492	12	of	of	ADP
ejde-422	492	13	rayleigh	rayleigh	NOUN
ejde-422	492	14	-	-	PUNCT
ejde-422	492	15	bénard	bénard	ADP
ejde-422	492	16	convection	convection	NOUN
ejde-422	492	17	,	,	PUNCT
ejde-422	492	18	comm	comm	NOUN
ejde-422	492	19	.	.	PUNCT
ejde-422	493	1	pure	pure	ADJ
ejde-422	493	2	appl	appl	PROPN
ejde-422	493	3	.	.	PUNCT
ejde-422	493	4	math	math	PROPN
ejde-422	493	5	.	.	PUNCT
ejde-422	494	1	,	,	PUNCT
ejde-422	494	2	lvii	lvii	PROPN
ejde-422	494	3	57	57	NUM
ejde-422	494	4	(	(	PUNCT
ejde-422	494	5	2004	2004	NUM
ejde-422	494	6	)	)	PUNCT
ejde-422	494	7	,	,	PUNCT
ejde-422	494	8	1265	1265	NUM
ejde-422	494	9	-	-	SYM
ejde-422	494	10	1282	1282	NUM
ejde-422	494	11	.	.	PUNCT
ejde-422	495	1	[	[	X
ejde-422	495	2	33	33	NUM
ejde-422	495	3	]	]	PUNCT
ejde-422	495	4	x.	x.	NOUN
ejde-422	495	5	m.	m.	PROPN
ejde-422	495	6	wang	wang	PROPN
ejde-422	495	7	;	;	PUNCT
ejde-422	495	8	large	large	ADJ
ejde-422	495	9	prandtl	prandtl	NOUN
ejde-422	495	10	number	number	NOUN
ejde-422	495	11	limit	limit	NOUN
ejde-422	495	12	of	of	ADP
ejde-422	495	13	the	the	DET
ejde-422	495	14	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	495	15	system	system	NOUN
ejde-422	495	16	of	of	ADP
ejde-422	495	17	rayleigh	rayleigh	NOUN
ejde-422	495	18	-	-	PUNCT
ejde-422	495	19	bénard	bénard	ADP
ejde-422	495	20	convection	convection	NOUN
ejde-422	495	21	,	,	PUNCT
ejde-422	495	22	appl	appl	PROPN
ejde-422	495	23	.	.	PROPN
ejde-422	495	24	math	math	PROPN
ejde-422	495	25	.	.	PUNCT
ejde-422	496	1	letters	letter	NOUN
ejde-422	496	2	,	,	PUNCT
ejde-422	496	3	17	17	NUM
ejde-422	496	4	(	(	PUNCT
ejde-422	496	5	2004	2004	NUM
ejde-422	496	6	)	)	PUNCT
ejde-422	496	7	,	,	PUNCT
ejde-422	496	8	821	821	NUM
ejde-422	496	9	-	-	SYM
ejde-422	496	10	825	825	NUM
ejde-422	496	11	.	.	PUNCT
ejde-422	497	1	[	[	X
ejde-422	497	2	34	34	NUM
ejde-422	497	3	]	]	PUNCT
ejde-422	497	4	x.	x.	NOUN
ejde-422	497	5	wang	wang	PROPN
ejde-422	497	6	;	;	PUNCT
ejde-422	497	7	examples	example	NOUN
ejde-422	497	8	of	of	ADP
ejde-422	497	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	497	10	layers	layer	NOUN
ejde-422	497	11	associated	associate	VERB
ejde-422	497	12	with	with	ADP
ejde-422	497	13	the	the	DET
ejde-422	497	14	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-422	497	15	navier	navier	NOUN
ejde-422	497	16	-	-	PUNCT
ejde-422	497	17	stokes	stoke	NOUN
ejde-422	497	18	equations	equation	NOUN
ejde-422	497	19	,	,	PUNCT
ejde-422	497	20	chin	chin	PROPN
ejde-422	497	21	.	.	PUNCT
ejde-422	498	1	ann	ann	PROPN
ejde-422	498	2	.	.	PUNCT
ejde-422	498	3	math	math	PROPN
ejde-422	498	4	.	.	PUNCT
ejde-422	499	1	ser	ser	PROPN
ejde-422	499	2	.	.	PUNCT
ejde-422	500	1	b	b	NUM
ejde-422	500	2	,	,	PUNCT
ejde-422	500	3	31	31	NUM
ejde-422	500	4	(	(	PUNCT
ejde-422	500	5	5	5	NUM
ejde-422	500	6	)	)	PUNCT
ejde-422	500	7	(	(	PUNCT
ejde-422	500	8	2010	2010	NUM
ejde-422	500	9	)	)	PUNCT
ejde-422	500	10	,	,	PUNCT
ejde-422	500	11	781	781	NUM
ejde-422	500	12	-	-	SYM
ejde-422	500	13	792	792	NUM
ejde-422	500	14	.	.	PUNCT
ejde-422	501	1	[	[	X
ejde-422	501	2	35	35	NUM
ejde-422	501	3	]	]	X
ejde-422	501	4	e.	e.	PROPN
ejde-422	501	5	weinan	weinan	PROPN
ejde-422	501	6	;	;	PUNCT
ejde-422	501	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	501	8	layer	layer	NOUN
ejde-422	501	9	theory	theory	NOUN
ejde-422	501	10	and	and	CCONJ
ejde-422	501	11	the	the	DET
ejde-422	501	12	zero	zero	NUM
ejde-422	501	13	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-422	501	14	limit	limit	NOUN
ejde-422	501	15	of	of	ADP
ejde-422	501	16	the	the	DET
ejde-422	501	17	navier	navier	NOUN
ejde-422	501	18	-	-	PUNCT
ejde-422	501	19	stokes	stoke	NOUN
ejde-422	501	20	equations	equation	NOUN
ejde-422	501	21	,	,	PUNCT
ejde-422	501	22	acta	acta	PROPN
ejde-422	501	23	math	math	PROPN
ejde-422	501	24	.	.	PUNCT
ejde-422	502	1	sin	sin	NOUN
ejde-422	502	2	.	.	PUNCT
ejde-422	503	1	(	(	PUNCT
ejde-422	503	2	engl	engl	PROPN
ejde-422	503	3	.	.	PUNCT
ejde-422	503	4	ser	ser	PROPN
ejde-422	503	5	.	.	PUNCT
ejde-422	503	6	)	)	PUNCT
ejde-422	503	7	,	,	PUNCT
ejde-422	503	8	16	16	NUM
ejde-422	503	9	(	(	PUNCT
ejde-422	503	10	2000)207	2000)207	NOUN
ejde-422	503	11	-	-	PUNCT
ejde-422	503	12	218	218	NUM
ejde-422	503	13	.	.	PUNCT
ejde-422	504	1	[	[	X
ejde-422	504	2	36	36	NUM
ejde-422	504	3	]	]	X
ejde-422	504	4	c.	c.	PROPN
ejde-422	504	5	y.	y.	PROPN
ejde-422	504	6	qian	qian	PROPN
ejde-422	504	7	;	;	PUNCT
ejde-422	504	8	blow	blow	NOUN
ejde-422	504	9	-	-	PUNCT
ejde-422	504	10	up	up	ADP
ejde-422	504	11	criterion	criterion	NOUN
ejde-422	504	12	for	for	ADP
ejde-422	504	13	the	the	DET
ejde-422	504	14	2d	2d	PROPN
ejde-422	504	15	euler	euler	VERB
ejde-422	504	16	-	-	PUNCT
ejde-422	504	17	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	504	18	system	system	NOUN
ejde-422	504	19	in	in	ADP
ejde-422	504	20	terms	term	NOUN
ejde-422	504	21	of	of	ADP
ejde-422	504	22	temperature	temperature	NOUN
ejde-422	504	23	,	,	PUNCT
ejde-422	504	24	electron	electron	NOUN
ejde-422	504	25	.	.	PUNCT
ejde-422	505	1	j.	j.	PROPN
ejde-422	505	2	differential	differential	PROPN
ejde-422	505	3	equations	equation	NOUN
ejde-422	505	4	,	,	PUNCT
ejde-422	505	5	2016	2016	NUM
ejde-422	505	6	(	(	PUNCT
ejde-422	505	7	2016	2016	NUM
ejde-422	505	8	)	)	PUNCT
ejde-422	506	1	no	no	INTJ
ejde-422	506	2	.	.	NOUN
ejde-422	507	1	73	73	NUM
ejde-422	507	2	,	,	PUNCT
ejde-422	507	3	1	1	NUM
ejde-422	507	4	-	-	SYM
ejde-422	507	5	11	11	NUM
ejde-422	507	6	.	.	PUNCT
ejde-422	508	1	[	[	X
ejde-422	508	2	37	37	NUM
ejde-422	508	3	]	]	X
ejde-422	508	4	y.	y.	PROPN
ejde-422	508	5	wang	wang	PROPN
ejde-422	508	6	;	;	PUNCT
ejde-422	508	7	existence	existence	NOUN
ejde-422	508	8	and	and	CCONJ
ejde-422	508	9	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-422	508	10	behavior	behavior	NOUN
ejde-422	508	11	of	of	ADP
ejde-422	508	12	solutions	solution	NOUN
ejde-422	508	13	to	to	ADP
ejde-422	508	14	the	the	DET
ejde-422	508	15	generalized	generalize	VERB
ejde-422	508	16	damped	damp	VERB
ejde-422	508	17	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-422	508	18	equation	equation	NOUN
ejde-422	508	19	,	,	PUNCT
ejde-422	508	20	electron	electron	NOUN
ejde-422	508	21	.	.	PUNCT
ejde-422	509	1	j.	j.	PROPN
ejde-422	509	2	differential	differential	PROPN
ejde-422	509	3	equations	equation	NOUN
ejde-422	509	4	,	,	PUNCT
ejde-422	509	5	2012	2012	NUM
ejde-422	509	6	(	(	PUNCT
ejde-422	509	7	2012	2012	NUM
ejde-422	509	8	)	)	PUNCT
ejde-422	510	1	no	no	INTJ
ejde-422	510	2	.	.	NOUN
ejde-422	511	1	96	96	NUM
ejde-422	511	2	,	,	PUNCT
ejde-422	511	3	1	1	NUM
ejde-422	511	4	-	-	SYM
ejde-422	511	5	11	11	NUM
ejde-422	511	6	.	.	X
ejde-422	512	1	20	20	NUM
ejde-422	512	2	x.	x.	NOUN
ejde-422	512	3	fan	fan	PROPN
ejde-422	512	4	,	,	PUNCT
ejde-422	512	5	s.	s.	PROPN
ejde-422	512	6	wang	wang	PROPN
ejde-422	512	7	,	,	PUNCT
ejde-422	512	8	w.-q	w.-q	PROPN
ejde-422	512	9	.	.	PUNCT
ejde-422	513	1	xu	xu	PROPN
ejde-422	514	1	ejde-2020/31	ejde-2020/31	PROPN
ejde-422	514	2	xiaoting	xiaoting	PROPN
ejde-422	514	3	fan	fan	PROPN
ejde-422	514	4	(	(	PUNCT
ejde-422	514	5	corresponding	correspond	VERB
ejde-422	514	6	author	author	NOUN
ejde-422	514	7	)	)	PUNCT
ejde-422	514	8	college	college	NOUN
ejde-422	514	9	of	of	ADP
ejde-422	514	10	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-422	514	11	and	and	CCONJ
ejde-422	514	12	systems	system	NOUN
ejde-422	514	13	science	science	NOUN
ejde-422	514	14	,	,	PUNCT
ejde-422	514	15	shandong	shandong	PROPN
ejde-422	514	16	university	university	PROPN
ejde-422	514	17	of	of	ADP
ejde-422	514	18	science	science	NOUN
ejde-422	514	19	and	and	CCONJ
ejde-422	514	20	technology	technology	NOUN
ejde-422	514	21	,	,	PUNCT
ejde-422	514	22	qingdao	qingdao	PROPN
ejde-422	514	23	266590	266590	NUM
ejde-422	514	24	,	,	PUNCT
ejde-422	514	25	china	china	PROPN
ejde-422	514	26	email	email	NOUN
ejde-422	514	27	address	address	NOUN
ejde-422	514	28	:	:	PUNCT
ejde-422	515	1	xiao	xiao	PROPN
ejde-422	515	2	ting	ting	PROPN
ejde-422	515	3	fan@163.com	fan@163.com	X
ejde-422	515	4	shu	shu	PROPN
ejde-422	515	5	wang	wang	PROPN
ejde-422	515	6	college	college	PROPN
ejde-422	515	7	of	of	ADP
ejde-422	515	8	applied	apply	VERB
ejde-422	515	9	sciences	science	NOUN
ejde-422	515	10	,	,	PUNCT
ejde-422	515	11	beijing	beijing	PROPN
ejde-422	515	12	university	university	PROPN
ejde-422	515	13	of	of	ADP
ejde-422	515	14	technology	technology	NOUN
ejde-422	515	15	,	,	PUNCT
ejde-422	515	16	ping	ping	PROPN
ejde-422	515	17	le	le	PROPN
ejde-422	515	18	yuan100	yuan100	PROPN
ejde-422	515	19	,	,	PUNCT
ejde-422	515	20	chao	chao	PROPN
ejde-422	515	21	yang	yang	PROPN
ejde-422	515	22	district	district	PROPN
ejde-422	515	23	,	,	PUNCT
ejde-422	515	24	beijing	beijing	PROPN
ejde-422	515	25	100124	100124	NUM
ejde-422	515	26	,	,	PUNCT
ejde-422	515	27	china	china	PROPN
ejde-422	515	28	email	email	PROPN
ejde-422	515	29	address	address	PROPN
ejde-422	515	30	:	:	PUNCT
ejde-422	515	31	wangshu@bjut.edu.cn	wangshu@bjut.edu.cn	PROPN
ejde-422	515	32	wen	wen	PROPN
ejde-422	515	33	-	-	PUNCT
ejde-422	515	34	qing	qing	PROPN
ejde-422	515	35	xu	xu	PROPN
ejde-422	515	36	department	department	PROPN
ejde-422	515	37	of	of	ADP
ejde-422	515	38	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-422	515	39	and	and	CCONJ
ejde-422	515	40	statistics	statistic	NOUN
ejde-422	515	41	,	,	PUNCT
ejde-422	515	42	california	california	PROPN
ejde-422	515	43	state	state	PROPN
ejde-422	515	44	university	university	PROPN
ejde-422	515	45	,	,	PUNCT
ejde-422	515	46	long	long	ADJ
ejde-422	515	47	beach	beach	PROPN
ejde-422	515	48	,	,	PUNCT
ejde-422	515	49	california	california	PROPN
ejde-422	515	50	90840	90840	NUM
ejde-422	515	51	,	,	PUNCT
ejde-422	515	52	usa	usa	PROPN
ejde-422	515	53	email	email	NOUN
ejde-422	515	54	address	address	NOUN
ejde-422	515	55	:	:	PUNCT
ejde-422	515	56	wxu@csulb.edu	wxu@csulb.edu	PROPN
ejde-422	515	57	1	1	NUM
ejde-422	515	58	.	.	PUNCT
ejde-422	516	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-422	516	2	2	2	NUM
ejde-422	516	3	.	.	PUNCT
ejde-422	516	4	derivation	derivation	NOUN
ejde-422	516	5	of	of	ADP
ejde-422	516	6	initial	initial	ADJ
ejde-422	516	7	and	and	CCONJ
ejde-422	516	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	516	9	layers	layer	NOUN
ejde-422	516	10	3	3	NUM
ejde-422	516	11	.	.	PUNCT
ejde-422	516	12	main	main	ADJ
ejde-422	516	13	results	result	NOUN
ejde-422	516	14	4	4	NUM
ejde-422	516	15	.	.	NOUN
ejde-422	516	16	approximate	approximate	ADJ
ejde-422	516	17	solution	solution	NOUN
ejde-422	516	18	4.1	4.1	NUM
ejde-422	516	19	.	.	PUNCT
ejde-422	517	1	inner	inner	ADJ
ejde-422	517	2	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	517	3	4.2	4.2	NUM
ejde-422	517	4	.	.	PUNCT
ejde-422	517	5	initial	initial	ADJ
ejde-422	517	6	layer	layer	NOUN
ejde-422	517	7	and	and	CCONJ
ejde-422	517	8	lower	low	ADJ
ejde-422	517	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	517	10	layer	layer	NOUN
ejde-422	517	11	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	517	12	4.3	4.3	NUM
ejde-422	517	13	.	.	PUNCT
ejde-422	517	14	initial	initial	ADJ
ejde-422	517	15	layer	layer	NOUN
ejde-422	517	16	and	and	CCONJ
ejde-422	517	17	upper	upper	ADJ
ejde-422	517	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-422	517	19	layer	layer	NOUN
ejde-422	517	20	expansion	expansion	NOUN
ejde-422	517	21	4.4	4.4	NUM
ejde-422	517	22	.	.	PUNCT
ejde-422	517	23	approximate	approximate	ADJ
ejde-422	517	24	solution	solution	NOUN
ejde-422	517	25	5	5	NUM
ejde-422	517	26	.	.	PUNCT
ejde-422	517	27	proof	proof	NOUN
ejde-422	517	28	of	of	ADP
ejde-422	517	29	main	main	ADJ
ejde-422	517	30	results	result	NOUN
ejde-422	517	31	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-422	517	32	references	reference	NOUN