id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-423	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-423	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-423	1	3	of	of	ADP
ejde-423	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-423	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-423	1	6	,	,	PUNCT
ejde-423	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-423	1	8	.	.	PUNCT
ejde-423	1	9	2020	2020	NUM
ejde-423	1	10	(	(	PUNCT
ejde-423	1	11	2020	2020	NUM
ejde-423	1	12	)	)	PUNCT
ejde-423	1	13	,	,	PUNCT
ejde-423	1	14	no	no	INTJ
ejde-423	1	15	.	.	NOUN
ejde-423	1	16	32	32	NUM
ejde-423	1	17	,	,	PUNCT
ejde-423	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-423	1	19	.	.	PUNCT
ejde-423	2	1	1–11	1–11	PROPN
ejde-423	2	2	.	.	PUNCT
ejde-423	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-423	3	2	:	:	PUNCT
ejde-423	3	3	1072	1072	NUM
ejde-423	3	4	-	-	SYM
ejde-423	3	5	6691	6691	NUM
ejde-423	3	6	.	.	PUNCT
ejde-423	4	1	url	url	PROPN
ejde-423	4	2	:	:	PUNCT
ejde-423	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-423	4	4	or	or	CCONJ
ejde-423	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-423	4	6	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	4	7	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	4	8	of	of	ADP
ejde-423	4	9	solutions	solution	NOUN
ejde-423	4	10	to	to	ADP
ejde-423	4	11	third	third	ADJ
ejde-423	4	12	-	-	PUNCT
ejde-423	4	13	order	order	NOUN
ejde-423	4	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-423	4	15	differential	differential	ADJ
ejde-423	4	16	equations	equation	NOUN
ejde-423	4	17	with	with	ADP
ejde-423	4	18	a	a	DET
ejde-423	4	19	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-423	4	20	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	4	21	term	term	NOUN
ejde-423	4	22	ercan	ercan	PROPN
ejde-423	4	23	tunç	tunç	PROPN
ejde-423	4	24	,	,	PUNCT
ejde-423	4	25	said	say	VERB
ejde-423	4	26	r.	r.	PROPN
ejde-423	4	27	grace	grace	PROPN
ejde-423	4	28	abstract	abstract	PROPN
ejde-423	4	29	.	.	PUNCT
ejde-423	5	1	this	this	DET
ejde-423	5	2	article	article	NOUN
ejde-423	5	3	studies	study	VERB
ejde-423	5	4	the	the	DET
ejde-423	5	5	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	5	6	and	and	CCONJ
ejde-423	5	7	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-423	5	8	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	5	9	of	of	ADP
ejde-423	5	10	solutions	solution	NOUN
ejde-423	5	11	to	to	ADP
ejde-423	5	12	a	a	DET
ejde-423	5	13	class	class	NOUN
ejde-423	5	14	of	of	ADP
ejde-423	5	15	third	third	ADJ
ejde-423	5	16	-	-	PUNCT
ejde-423	5	17	order	order	NOUN
ejde-423	5	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-423	5	19	differential	differential	ADJ
ejde-423	5	20	equations	equation	NOUN
ejde-423	5	21	with	with	ADP
ejde-423	5	22	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-423	5	23	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	5	24	term	term	NOUN
ejde-423	5	25	.	.	PUNCT
ejde-423	6	1	the	the	DET
ejde-423	6	2	results	result	NOUN
ejde-423	6	3	are	be	AUX
ejde-423	6	4	obtained	obtain	VERB
ejde-423	6	5	by	by	ADP
ejde-423	6	6	a	a	DET
ejde-423	6	7	comparison	comparison	NOUN
ejde-423	6	8	with	with	ADP
ejde-423	6	9	first	first	ADJ
ejde-423	6	10	-	-	PUNCT
ejde-423	6	11	order	order	NOUN
ejde-423	6	12	delay	delay	NOUN
ejde-423	6	13	differential	differential	ADJ
ejde-423	6	14	equations	equation	NOUN
ejde-423	6	15	whose	whose	DET
ejde-423	6	16	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	6	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	6	18	is	be	AUX
ejde-423	6	19	known	know	VERB
ejde-423	6	20	,	,	PUNCT
ejde-423	6	21	and	and	CCONJ
ejde-423	6	22	by	by	ADP
ejde-423	6	23	using	use	VERB
ejde-423	6	24	integral	integral	ADJ
ejde-423	6	25	criteria	criterion	NOUN
ejde-423	6	26	.	.	PUNCT
ejde-423	7	1	two	two	NUM
ejde-423	7	2	examples	example	NOUN
ejde-423	7	3	are	be	AUX
ejde-423	7	4	provided	provide	VERB
ejde-423	7	5	to	to	PART
ejde-423	7	6	illustrate	illustrate	VERB
ejde-423	7	7	the	the	DET
ejde-423	7	8	results	result	NOUN
ejde-423	7	9	.	.	PUNCT
ejde-423	8	1	1	1	X
ejde-423	8	2	.	.	X
ejde-423	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-423	8	4	this	this	DET
ejde-423	8	5	article	article	NOUN
ejde-423	8	6	concerns	concern	VERB
ejde-423	8	7	the	the	DET
ejde-423	8	8	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	8	9	and	and	CCONJ
ejde-423	8	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-423	8	11	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	8	12	of	of	ADP
ejde-423	8	13	solutions	solution	NOUN
ejde-423	8	14	to	to	ADP
ejde-423	8	15	third	third	ADJ
ejde-423	8	16	-	-	PUNCT
ejde-423	8	17	order	order	NOUN
ejde-423	8	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-423	8	19	differential	differential	ADJ
ejde-423	8	20	equation	equation	NOUN
ejde-423	8	21	with	with	ADP
ejde-423	8	22	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-423	8	23	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	8	24	term	term	NOUN
ejde-423	8	25	(	(	PUNCT
ejde-423	8	26	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	8	27	)	)	PUNCT
ejde-423	8	28	+	+	NUM
ejde-423	8	29	p(t)xα(τ(t	p(t)xα(τ(t	NOUN
ejde-423	8	30	)	)	PUNCT
ejde-423	8	31	)	)	PUNCT
ejde-423	8	32	)	)	PUNCT
ejde-423	9	1	′′′	′′′	VERB
ejde-423	10	1	+	+	CCONJ
ejde-423	10	2	q(t)xβ(σ(t	q(t)xβ(σ(t	NOUN
ejde-423	10	3	)	)	PUNCT
ejde-423	10	4	)	)	PUNCT
ejde-423	11	1	=	=	SYM
ejde-423	11	2	0	0	NUM
ejde-423	11	3	,	,	PUNCT
ejde-423	11	4	t	t	PROPN
ejde-423	11	5	≥	≥	NUM
ejde-423	11	6	t0	t0	X
ejde-423	11	7	>	>	X
ejde-423	11	8	0	0	PUNCT
ejde-423	11	9	.	.	PUNCT
ejde-423	12	1	(	(	PUNCT
ejde-423	12	2	1.1	1.1	NUM
ejde-423	12	3	)	)	PUNCT
ejde-423	12	4	in	in	ADP
ejde-423	12	5	this	this	DET
ejde-423	12	6	paper	paper	NOUN
ejde-423	12	7	we	we	PRON
ejde-423	12	8	use	use	VERB
ejde-423	12	9	the	the	DET
ejde-423	12	10	following	following	ADJ
ejde-423	12	11	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-423	12	12	:	:	PUNCT
ejde-423	12	13	(	(	PUNCT
ejde-423	12	14	h1	h1	PROPN
ejde-423	12	15	)	)	PUNCT
ejde-423	12	16	α	α	PROPN
ejde-423	12	17	and	and	CCONJ
ejde-423	12	18	β	β	X
ejde-423	12	19	are	be	AUX
ejde-423	12	20	the	the	DET
ejde-423	12	21	ratios	ratio	NOUN
ejde-423	12	22	of	of	ADP
ejde-423	12	23	odd	odd	ADJ
ejde-423	12	24	positive	positive	ADJ
ejde-423	12	25	integers	integer	NOUN
ejde-423	12	26	with	with	ADP
ejde-423	12	27	α	α	PROPN
ejde-423	12	28	≥	≥	NOUN
ejde-423	12	29	1	1	NUM
ejde-423	12	30	;	;	PUNCT
ejde-423	13	1	(	(	PUNCT
ejde-423	13	2	h2	h2	NOUN
ejde-423	13	3	)	)	PUNCT
ejde-423	13	4	p	p	NOUN
ejde-423	13	5	,	,	PUNCT
ejde-423	13	6	q	q	X
ejde-423	13	7	:	:	PUNCT
ejde-423	14	1	[	[	X
ejde-423	14	2	t0,∞	t0,∞	NUM
ejde-423	14	3	)	)	PUNCT
ejde-423	14	4	→	→	SYM
ejde-423	14	5	r	r	NOUN
ejde-423	14	6	are	be	AUX
ejde-423	14	7	real	real	ADV
ejde-423	14	8	-	-	PUNCT
ejde-423	14	9	valued	value	VERB
ejde-423	14	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-423	14	11	functions	function	NOUN
ejde-423	14	12	with	with	ADP
ejde-423	14	13	p(t	p(t	NOUN
ejde-423	14	14	)	)	PUNCT
ejde-423	14	15	≥	≥	NOUN
ejde-423	14	16	1	1	NUM
ejde-423	14	17	,	,	PUNCT
ejde-423	14	18	p(t	p(t	NOUN
ejde-423	14	19	)	)	PUNCT
ejde-423	14	20	6≡	6≡	NUM
ejde-423	14	21	1	1	NUM
ejde-423	14	22	for	for	ADP
ejde-423	14	23	large	large	ADJ
ejde-423	14	24	t	t	PROPN
ejde-423	14	25	,	,	PUNCT
ejde-423	14	26	q(t	q(t	PROPN
ejde-423	14	27	)	)	PUNCT
ejde-423	14	28	≥	≥	NOUN
ejde-423	14	29	0	0	NUM
ejde-423	14	30	,	,	PUNCT
ejde-423	14	31	and	and	CCONJ
ejde-423	14	32	q(t	q(t	X
ejde-423	14	33	)	)	PUNCT
ejde-423	14	34	is	be	AUX
ejde-423	14	35	not	not	PART
ejde-423	14	36	identically	identically	ADV
ejde-423	14	37	zero	zero	NUM
ejde-423	14	38	for	for	ADP
ejde-423	14	39	large	large	ADJ
ejde-423	14	40	t	t	PROPN
ejde-423	14	41	;	;	PUNCT
ejde-423	14	42	(	(	PUNCT
ejde-423	14	43	h3	h3	NOUN
ejde-423	14	44	)	)	PUNCT
ejde-423	14	45	τ	τ	PROPN
ejde-423	14	46	,	,	PUNCT
ejde-423	14	47	σ	σ	NOUN
ejde-423	14	48	:	:	PUNCT
ejde-423	14	49	[	[	X
ejde-423	14	50	t0,∞	t0,∞	NUM
ejde-423	14	51	)	)	PUNCT
ejde-423	14	52	→	→	SYM
ejde-423	14	53	r	r	NOUN
ejde-423	14	54	are	be	AUX
ejde-423	14	55	real	real	ADV
ejde-423	14	56	-	-	PUNCT
ejde-423	14	57	valued	value	VERB
ejde-423	14	58	continuous	continuous	ADJ
ejde-423	14	59	functions	function	NOUN
ejde-423	14	60	such	such	ADJ
ejde-423	14	61	that	that	SCONJ
ejde-423	14	62	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-423	14	63	)	)	PUNCT
ejde-423	14	64	≤	≤	NUM
ejde-423	14	65	τ(t	τ(t	NOUN
ejde-423	14	66	)	)	PUNCT
ejde-423	14	67	≤	≤	NOUN
ejde-423	14	68	t	t	PROPN
ejde-423	14	69	,	,	PUNCT
ejde-423	14	70	τ	τ	PROPN
ejde-423	14	71	is	be	AUX
ejde-423	14	72	strictly	strictly	ADV
ejde-423	14	73	increasing	increase	VERB
ejde-423	14	74	,	,	PUNCT
ejde-423	14	75	and	and	CCONJ
ejde-423	14	76	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	14	77	τ(t	τ(t	NOUN
ejde-423	14	78	)	)	PUNCT
ejde-423	14	79	=	=	PUNCT
ejde-423	14	80	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	14	81	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-423	14	82	)	)	PUNCT
ejde-423	15	1	=	=	PRON
ejde-423	15	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-423	15	3	we	we	PRON
ejde-423	15	4	denote	denote	VERB
ejde-423	15	5	by	by	ADP
ejde-423	15	6	τ−1	τ−1	PROPN
ejde-423	15	7	the	the	DET
ejde-423	15	8	inverse	inverse	NOUN
ejde-423	15	9	function	function	NOUN
ejde-423	15	10	of	of	ADP
ejde-423	15	11	τ	τ	PROPN
ejde-423	15	12	.	.	PUNCT
ejde-423	16	1	by	by	ADP
ejde-423	16	2	a	a	DET
ejde-423	16	3	solution	solution	NOUN
ejde-423	16	4	to	to	ADP
ejde-423	16	5	(	(	PUNCT
ejde-423	16	6	1.1	1.1	NUM
ejde-423	16	7	)	)	PUNCT
ejde-423	16	8	,	,	PUNCT
ejde-423	16	9	we	we	PRON
ejde-423	16	10	mean	mean	VERB
ejde-423	16	11	a	a	DET
ejde-423	16	12	function	function	NOUN
ejde-423	16	13	x	x	X
ejde-423	16	14	∈	∈	PROPN
ejde-423	16	15	c3([tx,∞),r	c3([tx,∞),r	PROPN
ejde-423	16	16	)	)	PUNCT
ejde-423	16	17	,	,	PUNCT
ejde-423	16	18	and	and	CCONJ
ejde-423	16	19	which	which	PRON
ejde-423	16	20	satisfies	satisfy	VERB
ejde-423	16	21	(	(	PUNCT
ejde-423	16	22	1.1	1.1	NUM
ejde-423	16	23	)	)	PUNCT
ejde-423	16	24	on	on	ADP
ejde-423	16	25	[	[	X
ejde-423	16	26	tx,∞	tx,∞	NOUN
ejde-423	16	27	)	)	PUNCT
ejde-423	16	28	.	.	PUNCT
ejde-423	17	1	we	we	PRON
ejde-423	17	2	consider	consider	VERB
ejde-423	17	3	only	only	ADV
ejde-423	17	4	non	non	ADJ
ejde-423	17	5	-	-	ADJ
ejde-423	17	6	trivial	trivial	ADJ
ejde-423	17	7	solutions	solution	NOUN
ejde-423	17	8	,	,	PUNCT
ejde-423	17	9	i.e.	i.e.	X
ejde-423	17	10	those	those	PRON
ejde-423	17	11	that	that	PRON
ejde-423	17	12	satisfy	satisfy	VERB
ejde-423	17	13	sup	sup	NOUN
ejde-423	17	14	t≥t1	t≥t1	PROPN
ejde-423	17	15	|x(t)|	|x(t)|	PROPN
ejde-423	17	16	>	>	X
ejde-423	17	17	0	0	NUM
ejde-423	17	18	for	for	ADP
ejde-423	17	19	every	every	DET
ejde-423	17	20	t1	t1	NOUN
ejde-423	17	21	≥	≥	X
ejde-423	17	22	tx	tx	PROPN
ejde-423	17	23	.	.	PUNCT
ejde-423	18	1	moreover	moreover	ADV
ejde-423	18	2	,	,	PUNCT
ejde-423	18	3	we	we	PRON
ejde-423	18	4	tacitly	tacitly	ADV
ejde-423	18	5	assume	assume	VERB
ejde-423	18	6	that	that	SCONJ
ejde-423	18	7	(	(	PUNCT
ejde-423	18	8	1.1	1.1	NUM
ejde-423	18	9	)	)	PUNCT
ejde-423	18	10	possesses	possess	VERB
ejde-423	18	11	solutions	solution	NOUN
ejde-423	18	12	,	,	PUNCT
ejde-423	18	13	and	and	CCONJ
ejde-423	18	14	the	the	DET
ejde-423	18	15	functions	function	NOUN
ejde-423	18	16	p	p	X
ejde-423	18	17	,	,	PUNCT
ejde-423	18	18	q	q	X
ejde-423	18	19	,	,	PUNCT
ejde-423	18	20	τ	τ	PROPN
ejde-423	18	21	,	,	PUNCT
ejde-423	18	22	σ	σ	PROPN
ejde-423	18	23	are	be	AUX
ejde-423	18	24	smooth	smooth	ADJ
ejde-423	18	25	enough	enough	ADV
ejde-423	18	26	for	for	SCONJ
ejde-423	18	27	the	the	DET
ejde-423	18	28	solutions	solution	NOUN
ejde-423	18	29	to	to	PART
ejde-423	18	30	be	be	AUX
ejde-423	18	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-423	18	32	.	.	PUNCT
ejde-423	19	1	a	a	DET
ejde-423	19	2	solution	solution	NOUN
ejde-423	19	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	19	4	)	)	PUNCT
ejde-423	19	5	of	of	ADP
ejde-423	19	6	(	(	PUNCT
ejde-423	19	7	1.1	1.1	NUM
ejde-423	19	8	)	)	PUNCT
ejde-423	19	9	is	be	AUX
ejde-423	19	10	said	say	VERB
ejde-423	19	11	to	to	PART
ejde-423	19	12	be	be	AUX
ejde-423	19	13	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	19	14	if	if	SCONJ
ejde-423	19	15	it	it	PRON
ejde-423	19	16	has	have	VERB
ejde-423	19	17	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-423	19	18	large	large	ADJ
ejde-423	19	19	zeros	zero	NOUN
ejde-423	19	20	on	on	ADP
ejde-423	19	21	its	its	PRON
ejde-423	19	22	domain	domain	NOUN
ejde-423	19	23	[	[	X
ejde-423	19	24	tx,∞	tx,∞	PROPN
ejde-423	19	25	)	)	PUNCT
ejde-423	19	26	;	;	PUNCT
ejde-423	19	27	i.e.	i.e.	X
ejde-423	19	28	,	,	PUNCT
ejde-423	19	29	for	for	ADP
ejde-423	19	30	any	any	DET
ejde-423	19	31	t1	t1	NOUN
ejde-423	19	32	∈	∈	PROPN
ejde-423	19	33	[	[	X
ejde-423	19	34	tx,∞	tx,∞	NOUN
ejde-423	19	35	)	)	PUNCT
ejde-423	19	36	there	there	PRON
ejde-423	19	37	exists	exist	VERB
ejde-423	19	38	t2	t2	PROPN
ejde-423	19	39	≥	≥	NUM
ejde-423	19	40	t1	t1	NOUN
ejde-423	19	41	such	such	ADJ
ejde-423	19	42	that	that	DET
ejde-423	19	43	x(t2	x(t2	NOUN
ejde-423	19	44	)	)	PUNCT
ejde-423	19	45	=	=	SYM
ejde-423	20	1	0	0	NUM
ejde-423	20	2	;	;	PUNCT
ejde-423	20	3	otherwise	otherwise	ADV
ejde-423	20	4	x	x	X
ejde-423	20	5	is	be	AUX
ejde-423	20	6	called	call	VERB
ejde-423	20	7	nonoscillatory	nonoscillatory	ADJ
ejde-423	20	8	,	,	PUNCT
ejde-423	20	9	hence	hence	ADV
ejde-423	20	10	eventually	eventually	ADV
ejde-423	20	11	positive	positive	ADJ
ejde-423	20	12	or	or	CCONJ
ejde-423	20	13	eventually	eventually	ADV
ejde-423	20	14	negative	negative	ADJ
ejde-423	20	15	.	.	PUNCT
ejde-423	21	1	equation	equation	NOUN
ejde-423	21	2	(	(	PUNCT
ejde-423	21	3	1.1	1.1	NUM
ejde-423	21	4	)	)	PUNCT
ejde-423	21	5	is	be	AUX
ejde-423	21	6	said	say	VERB
ejde-423	21	7	to	to	PART
ejde-423	21	8	be	be	AUX
ejde-423	21	9	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	21	10	if	if	SCONJ
ejde-423	21	11	all	all	DET
ejde-423	21	12	its	its	PRON
ejde-423	21	13	solutions	solution	NOUN
ejde-423	21	14	are	be	AUX
ejde-423	21	15	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	21	16	.	.	PUNCT
ejde-423	22	1	2010	2010	NUM
ejde-423	22	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-423	22	3	subject	subject	NOUN
ejde-423	22	4	classification	classification	NOUN
ejde-423	22	5	.	.	PUNCT
ejde-423	23	1	34c10	34c10	NUM
ejde-423	23	2	,	,	PUNCT
ejde-423	23	3	34k11	34k11	NUM
ejde-423	23	4	,	,	PUNCT
ejde-423	23	5	34k40	34k40	NUM
ejde-423	23	6	.	.	PUNCT
ejde-423	24	1	key	key	ADJ
ejde-423	24	2	words	word	NOUN
ejde-423	24	3	and	and	CCONJ
ejde-423	24	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-423	24	5	.	.	PUNCT
ejde-423	25	1	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-423	25	2	of	of	ADP
ejde-423	25	3	solutions	solution	NOUN
ejde-423	25	4	;	;	PUNCT
ejde-423	25	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-423	25	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	25	7	;	;	PUNCT
ejde-423	25	8	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	25	9	differential	differential	NOUN
ejde-423	25	10	equation	equation	NOUN
ejde-423	25	11	.	.	PUNCT
ejde-423	26	1	c	c	X
ejde-423	26	2	©	©	PROPN
ejde-423	26	3	2020	2020	NUM
ejde-423	26	4	texas	texas	PROPN
ejde-423	26	5	state	state	PROPN
ejde-423	26	6	university	university	PROPN
ejde-423	26	7	.	.	PUNCT
ejde-423	27	1	submitted	submit	VERB
ejde-423	27	2	march	march	PROPN
ejde-423	27	3	3	3	NUM
ejde-423	27	4	,	,	PUNCT
ejde-423	27	5	2020	2020	NUM
ejde-423	27	6	.	.	PUNCT
ejde-423	28	1	published	publish	VERB
ejde-423	28	2	april	april	PROPN
ejde-423	28	3	13	13	NUM
ejde-423	28	4	,	,	PUNCT
ejde-423	28	5	2020	2020	NUM
ejde-423	28	6	.	.	PUNCT
ejde-423	29	1	1	1	NUM
ejde-423	29	2	2	2	NUM
ejde-423	29	3	e.	e.	PROPN
ejde-423	29	4	tunç	tunç	PROPN
ejde-423	29	5	,	,	PUNCT
ejde-423	29	6	s.	s.	PROPN
ejde-423	29	7	r.	r.	PROPN
ejde-423	29	8	grace	grace	PROPN
ejde-423	29	9	ejde-2020/32	ejde-2020/32	PROPN
ejde-423	29	10	a	a	DET
ejde-423	29	11	differential	differential	ADJ
ejde-423	29	12	equation	equation	NOUN
ejde-423	29	13	in	in	ADP
ejde-423	29	14	which	which	PRON
ejde-423	29	15	the	the	DET
ejde-423	29	16	highest	high	ADJ
ejde-423	29	17	order	order	NOUN
ejde-423	29	18	derivative	derivative	NOUN
ejde-423	29	19	of	of	ADP
ejde-423	29	20	the	the	DET
ejde-423	29	21	unknown	unknown	ADJ
ejde-423	29	22	function	function	NOUN
ejde-423	29	23	appears	appear	VERB
ejde-423	29	24	both	both	CCONJ
ejde-423	29	25	with	with	ADP
ejde-423	29	26	and	and	CCONJ
ejde-423	29	27	without	without	ADP
ejde-423	29	28	delays	delay	NOUN
ejde-423	29	29	is	be	AUX
ejde-423	29	30	called	call	VERB
ejde-423	29	31	a	a	DET
ejde-423	29	32	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	29	33	differential	differential	NOUN
ejde-423	29	34	equation	equation	NOUN
ejde-423	29	35	.	.	PUNCT
ejde-423	30	1	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-423	30	2	properties	property	NOUN
ejde-423	30	3	of	of	ADP
ejde-423	30	4	solutions	solution	NOUN
ejde-423	30	5	such	such	ADJ
ejde-423	30	6	equations	equation	NOUN
ejde-423	30	7	have	have	AUX
ejde-423	30	8	been	be	AUX
ejde-423	30	9	studied	study	VERB
ejde-423	30	10	by	by	ADP
ejde-423	30	11	many	many	ADJ
ejde-423	30	12	authors	author	NOUN
ejde-423	30	13	utilizing	utilize	VERB
ejde-423	30	14	various	various	ADJ
ejde-423	30	15	methods	method	NOUN
ejde-423	30	16	.	.	PUNCT
ejde-423	31	1	one	one	NUM
ejde-423	31	2	reason	reason	NOUN
ejde-423	31	3	for	for	ADP
ejde-423	31	4	this	this	PRON
ejde-423	31	5	is	be	AUX
ejde-423	31	6	that	that	PRON
ejde-423	31	7	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	31	8	delay	delay	NOUN
ejde-423	31	9	differential	differential	NOUN
ejde-423	31	10	equations	equation	NOUN
ejde-423	31	11	have	have	VERB
ejde-423	31	12	applications	application	NOUN
ejde-423	31	13	to	to	ADP
ejde-423	31	14	electric	electric	ADJ
ejde-423	31	15	networks	network	NOUN
ejde-423	31	16	containing	contain	VERB
ejde-423	31	17	lossless	lossless	NOUN
ejde-423	31	18	transmission	transmission	NOUN
ejde-423	31	19	lines	line	NOUN
ejde-423	31	20	such	such	ADJ
ejde-423	31	21	as	as	ADP
ejde-423	31	22	in	in	ADP
ejde-423	31	23	high	high	ADJ
ejde-423	31	24	speed	speed	NOUN
ejde-423	31	25	computers	computer	NOUN
ejde-423	31	26	.	.	PUNCT
ejde-423	32	1	they	they	PRON
ejde-423	32	2	also	also	ADV
ejde-423	32	3	occur	occur	VERB
ejde-423	32	4	in	in	ADP
ejde-423	32	5	problems	problem	NOUN
ejde-423	32	6	dealing	deal	VERB
ejde-423	32	7	with	with	ADP
ejde-423	32	8	vibrating	vibrate	VERB
ejde-423	32	9	masses	masse	NOUN
ejde-423	32	10	attached	attach	VERB
ejde-423	32	11	to	to	ADP
ejde-423	32	12	an	an	DET
ejde-423	32	13	elastic	elastic	ADJ
ejde-423	32	14	bar	bar	NOUN
ejde-423	32	15	and	and	CCONJ
ejde-423	32	16	as	as	ADP
ejde-423	32	17	the	the	DET
ejde-423	32	18	euler	euler	NOUN
ejde-423	32	19	equation	equation	NOUN
ejde-423	32	20	for	for	ADP
ejde-423	32	21	variational	variational	ADJ
ejde-423	32	22	problems	problem	NOUN
ejde-423	32	23	involving	involve	VERB
ejde-423	32	24	delay	delay	NOUN
ejde-423	32	25	equations	equation	NOUN
ejde-423	32	26	.	.	PUNCT
ejde-423	33	1	see	see	VERB
ejde-423	33	2	[	[	X
ejde-423	33	3	13	13	NUM
ejde-423	33	4	]	]	PUNCT
ejde-423	33	5	for	for	ADP
ejde-423	33	6	additional	additional	ADJ
ejde-423	33	7	applications	application	NOUN
ejde-423	33	8	.	.	PUNCT
ejde-423	34	1	the	the	DET
ejde-423	34	2	problem	problem	NOUN
ejde-423	34	3	of	of	ADP
ejde-423	34	4	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	34	5	and	and	CCONJ
ejde-423	34	6	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-423	34	7	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	34	8	of	of	ADP
ejde-423	34	9	solutions	solution	NOUN
ejde-423	34	10	for	for	ADP
ejde-423	34	11	third	third	ADJ
ejde-423	34	12	order	order	NOUN
ejde-423	34	13	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	34	14	differential	differential	NOUN
ejde-423	34	15	and	and	CCONJ
ejde-423	34	16	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-423	34	17	equations	equation	NOUN
ejde-423	34	18	has	have	AUX
ejde-423	34	19	been	be	AUX
ejde-423	34	20	a	a	DET
ejde-423	34	21	very	very	ADV
ejde-423	34	22	active	active	ADJ
ejde-423	34	23	area	area	NOUN
ejde-423	34	24	of	of	ADP
ejde-423	34	25	research	research	NOUN
ejde-423	34	26	over	over	ADP
ejde-423	34	27	the	the	DET
ejde-423	34	28	years	year	NOUN
ejde-423	34	29	;	;	PUNCT
ejde-423	34	30	see	see	VERB
ejde-423	34	31	for	for	ADP
ejde-423	34	32	example	example	NOUN
ejde-423	34	33	[	[	X
ejde-423	34	34	2	2	NUM
ejde-423	34	35	,	,	PUNCT
ejde-423	34	36	3	3	NUM
ejde-423	34	37	,	,	PUNCT
ejde-423	34	38	4	4	NUM
ejde-423	34	39	,	,	PUNCT
ejde-423	34	40	5	5	NUM
ejde-423	34	41	,	,	PUNCT
ejde-423	34	42	6	6	NUM
ejde-423	34	43	,	,	PUNCT
ejde-423	34	44	7	7	NUM
ejde-423	34	45	,	,	PUNCT
ejde-423	34	46	8	8	NUM
ejde-423	34	47	,	,	PUNCT
ejde-423	34	48	9	9	NUM
ejde-423	34	49	,	,	PUNCT
ejde-423	34	50	10	10	NUM
ejde-423	34	51	,	,	PUNCT
ejde-423	34	52	11	11	NUM
ejde-423	34	53	,	,	PUNCT
ejde-423	34	54	12	12	NUM
ejde-423	34	55	,	,	PUNCT
ejde-423	34	56	14	14	NUM
ejde-423	34	57	,	,	PUNCT
ejde-423	34	58	17	17	NUM
ejde-423	34	59	,	,	PUNCT
ejde-423	34	60	18	18	NUM
ejde-423	34	61	,	,	PUNCT
ejde-423	34	62	20	20	NUM
ejde-423	34	63	,	,	PUNCT
ejde-423	34	64	21	21	NUM
ejde-423	34	65	,	,	PUNCT
ejde-423	34	66	22	22	NUM
ejde-423	34	67	,	,	PUNCT
ejde-423	34	68	23	23	NUM
ejde-423	34	69	,	,	PUNCT
ejde-423	34	70	24	24	NUM
ejde-423	34	71	,	,	PUNCT
ejde-423	34	72	25	25	NUM
ejde-423	34	73	]	]	PUNCT
ejde-423	34	74	and	and	CCONJ
ejde-423	34	75	their	their	PRON
ejde-423	34	76	references	reference	NOUN
ejde-423	34	77	.	.	PUNCT
ejde-423	35	1	however	however	ADV
ejde-423	35	2	,	,	PUNCT
ejde-423	35	3	the	the	DET
ejde-423	35	4	results	result	NOUN
ejde-423	35	5	obtained	obtain	VERB
ejde-423	35	6	are	be	AUX
ejde-423	35	7	for	for	ADP
ejde-423	35	8	the	the	DET
ejde-423	35	9	cases	case	NOUN
ejde-423	35	10	α	α	X
ejde-423	35	11	=	=	SYM
ejde-423	35	12	1	1	NUM
ejde-423	35	13	and/or	and/or	CCONJ
ejde-423	35	14	0	0	NUM
ejde-423	35	15	<	<	X
ejde-423	35	16	α	α	X
ejde-423	35	17	<	<	X
ejde-423	35	18	1	1	NUM
ejde-423	35	19	,	,	PUNCT
ejde-423	35	20	i.e.	i.e.	X
ejde-423	35	21	,	,	PUNCT
ejde-423	35	22	for	for	ADP
ejde-423	35	23	linear	linear	ADJ
ejde-423	35	24	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	35	25	terms	term	NOUN
ejde-423	35	26	;	;	PUNCT
ejde-423	35	27	see	see	VERB
ejde-423	35	28	[	[	X
ejde-423	35	29	2	2	NUM
ejde-423	35	30	,	,	PUNCT
ejde-423	35	31	3	3	NUM
ejde-423	35	32	,	,	PUNCT
ejde-423	35	33	4	4	NUM
ejde-423	35	34	,	,	PUNCT
ejde-423	35	35	5	5	NUM
ejde-423	35	36	,	,	PUNCT
ejde-423	35	37	6	6	NUM
ejde-423	35	38	,	,	PUNCT
ejde-423	35	39	7	7	NUM
ejde-423	35	40	,	,	PUNCT
ejde-423	35	41	8	8	NUM
ejde-423	35	42	,	,	PUNCT
ejde-423	35	43	10	10	NUM
ejde-423	35	44	,	,	PUNCT
ejde-423	35	45	11	11	NUM
ejde-423	35	46	,	,	PUNCT
ejde-423	35	47	12	12	NUM
ejde-423	35	48	,	,	PUNCT
ejde-423	35	49	14	14	NUM
ejde-423	35	50	,	,	PUNCT
ejde-423	35	51	17	17	NUM
ejde-423	35	52	,	,	PUNCT
ejde-423	35	53	18	18	NUM
ejde-423	35	54	,	,	PUNCT
ejde-423	35	55	20	20	NUM
ejde-423	35	56	,	,	PUNCT
ejde-423	35	57	21	21	NUM
ejde-423	35	58	,	,	PUNCT
ejde-423	35	59	22	22	NUM
ejde-423	35	60	,	,	PUNCT
ejde-423	35	61	23	23	NUM
ejde-423	35	62	,	,	PUNCT
ejde-423	35	63	24	24	NUM
ejde-423	35	64	,	,	PUNCT
ejde-423	35	65	25	25	NUM
ejde-423	35	66	]	]	PUNCT
ejde-423	35	67	.	.	PUNCT
ejde-423	36	1	for	for	SCONJ
ejde-423	36	2	the	the	DET
ejde-423	36	3	sublinear	sublinear	ADJ
ejde-423	36	4	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	36	5	term	term	NOUN
ejde-423	36	6	see	see	VERB
ejde-423	36	7	[	[	X
ejde-423	36	8	9	9	NUM
ejde-423	36	9	]	]	PUNCT
ejde-423	36	10	.	.	PUNCT
ejde-423	37	1	this	this	PRON
ejde-423	37	2	means	mean	VERB
ejde-423	37	3	that	that	SCONJ
ejde-423	37	4	the	the	DET
ejde-423	37	5	results	result	NOUN
ejde-423	37	6	obtained	obtain	VERB
ejde-423	37	7	in	in	ADP
ejde-423	37	8	these	these	DET
ejde-423	37	9	papers	paper	NOUN
ejde-423	37	10	can	can	AUX
ejde-423	37	11	not	not	PART
ejde-423	37	12	be	be	AUX
ejde-423	37	13	applied	apply	VERB
ejde-423	37	14	to	to	ADP
ejde-423	37	15	the	the	DET
ejde-423	37	16	case	case	NOUN
ejde-423	37	17	where	where	SCONJ
ejde-423	37	18	α	α	PROPN
ejde-423	37	19	>	>	X
ejde-423	37	20	1	1	X
ejde-423	37	21	.	.	PUNCT
ejde-423	37	22	motivated	motivate	VERB
ejde-423	37	23	by	by	ADP
ejde-423	37	24	the	the	DET
ejde-423	37	25	above	above	ADJ
ejde-423	37	26	observation	observation	NOUN
ejde-423	37	27	,	,	PUNCT
ejde-423	37	28	we	we	PRON
ejde-423	37	29	wish	wish	VERB
ejde-423	37	30	to	to	PART
ejde-423	37	31	establish	establish	VERB
ejde-423	37	32	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-423	37	33	criteria	criterion	NOUN
ejde-423	37	34	for	for	ADP
ejde-423	37	35	equation	equation	NOUN
ejde-423	37	36	(	(	PUNCT
ejde-423	37	37	1.1	1.1	NUM
ejde-423	37	38	)	)	PUNCT
ejde-423	37	39	via	via	ADP
ejde-423	37	40	a	a	DET
ejde-423	37	41	comparison	comparison	NOUN
ejde-423	37	42	with	with	ADP
ejde-423	37	43	first	first	ADJ
ejde-423	37	44	-	-	PUNCT
ejde-423	37	45	order	order	NOUN
ejde-423	37	46	delay	delay	NOUN
ejde-423	37	47	differential	differential	ADJ
ejde-423	37	48	equations	equation	NOUN
ejde-423	37	49	whose	whose	DET
ejde-423	37	50	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	37	51	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	37	52	is	be	AUX
ejde-423	37	53	known	know	VERB
ejde-423	37	54	,	,	PUNCT
ejde-423	37	55	and	and	CCONJ
ejde-423	37	56	by	by	ADP
ejde-423	37	57	using	use	VERB
ejde-423	37	58	integral	integral	ADJ
ejde-423	37	59	criteria	criterion	NOUN
ejde-423	37	60	.	.	PUNCT
ejde-423	38	1	the	the	DET
ejde-423	38	2	results	result	NOUN
ejde-423	38	3	in	in	ADP
ejde-423	38	4	this	this	DET
ejde-423	38	5	paper	paper	NOUN
ejde-423	38	6	can	can	AUX
ejde-423	38	7	be	be	AUX
ejde-423	38	8	applied	apply	VERB
ejde-423	38	9	when	when	SCONJ
ejde-423	38	10	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	38	11	p(t	p(t	NOUN
ejde-423	38	12	)	)	PUNCT
ejde-423	39	1	=	=	SYM
ejde-423	39	2	∞	∞	PROPN
ejde-423	39	3	for	for	ADP
ejde-423	39	4	α	α	PROPN
ejde-423	39	5	>	>	X
ejde-423	39	6	1	1	NUM
ejde-423	39	7	,	,	PUNCT
ejde-423	39	8	and	and	CCONJ
ejde-423	39	9	when	when	SCONJ
ejde-423	39	10	p(t	p(t	NOUN
ejde-423	39	11	)	)	PUNCT
ejde-423	39	12	is	be	AUX
ejde-423	39	13	a	a	DET
ejde-423	39	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-423	39	15	and/or	and/or	CCONJ
ejde-423	39	16	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-423	39	17	p(t	p(t	NOUN
ejde-423	39	18	)	)	PUNCT
ejde-423	40	1	=	=	SYM
ejde-423	40	2	∞	∞	PROPN
ejde-423	40	3	for	for	ADP
ejde-423	40	4	α	α	NOUN
ejde-423	40	5	=	=	SYM
ejde-423	40	6	1	1	X
ejde-423	40	7	.	.	PUNCT
ejde-423	40	8	to	to	ADP
ejde-423	40	9	the	the	DET
ejde-423	40	10	best	good	ADJ
ejde-423	40	11	of	of	ADP
ejde-423	40	12	our	our	PRON
ejde-423	40	13	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-423	40	14	,	,	PUNCT
ejde-423	40	15	there	there	PRON
ejde-423	40	16	are	be	VERB
ejde-423	40	17	no	no	DET
ejde-423	40	18	results	result	NOUN
ejde-423	40	19	for	for	ADP
ejde-423	40	20	third	third	ADJ
ejde-423	40	21	-	-	PUNCT
ejde-423	40	22	order	order	NOUN
ejde-423	40	23	differential	differential	ADJ
ejde-423	40	24	equations	equation	NOUN
ejde-423	40	25	with	with	ADP
ejde-423	40	26	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-423	40	27	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	40	28	terms	term	NOUN
ejde-423	40	29	.	.	PUNCT
ejde-423	41	1	so	so	ADV
ejde-423	41	2	this	this	DET
ejde-423	41	3	article	article	NOUN
ejde-423	41	4	fills	fill	VERB
ejde-423	41	5	partially	partially	ADV
ejde-423	41	6	the	the	DET
ejde-423	41	7	gap	gap	NOUN
ejde-423	41	8	in	in	ADP
ejde-423	41	9	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-423	41	10	theory	theory	NOUN
ejde-423	41	11	for	for	ADP
ejde-423	41	12	third	third	ADJ
ejde-423	41	13	-	-	PUNCT
ejde-423	41	14	order	order	NOUN
ejde-423	41	15	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	41	16	differential	differential	NOUN
ejde-423	41	17	equations	equation	NOUN
ejde-423	41	18	.	.	PUNCT
ejde-423	42	1	we	we	PRON
ejde-423	42	2	would	would	AUX
ejde-423	42	3	like	like	VERB
ejde-423	42	4	to	to	PART
ejde-423	42	5	point	point	VERB
ejde-423	42	6	out	out	ADP
ejde-423	42	7	that	that	SCONJ
ejde-423	42	8	the	the	DET
ejde-423	42	9	results	result	NOUN
ejde-423	42	10	presented	present	VERB
ejde-423	42	11	in	in	ADP
ejde-423	42	12	this	this	DET
ejde-423	42	13	paper	paper	NOUN
ejde-423	42	14	can	can	AUX
ejde-423	42	15	easily	easily	ADV
ejde-423	42	16	be	be	AUX
ejde-423	42	17	extended	extend	VERB
ejde-423	42	18	to	to	ADP
ejde-423	42	19	more	more	ADV
ejde-423	42	20	general	general	ADJ
ejde-423	42	21	third	third	ADJ
ejde-423	42	22	-	-	PUNCT
ejde-423	42	23	order	order	NOUN
ejde-423	42	24	differential	differential	ADJ
ejde-423	42	25	equations	equation	NOUN
ejde-423	42	26	with	with	ADP
ejde-423	42	27	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-423	42	28	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	42	29	term	term	NOUN
ejde-423	42	30	(	(	PUNCT
ejde-423	42	31	see	see	VERB
ejde-423	42	32	remark	remark	NOUN
ejde-423	42	33	2.12	2.12	NUM
ejde-423	42	34	below	below	ADP
ejde-423	42	35	)	)	PUNCT
ejde-423	42	36	.	.	PUNCT
ejde-423	43	1	2	2	X
ejde-423	43	2	.	.	X
ejde-423	43	3	main	main	ADJ
ejde-423	43	4	results	result	NOUN
ejde-423	43	5	for	for	ADP
ejde-423	43	6	proving	prove	VERB
ejde-423	43	7	our	our	PRON
ejde-423	43	8	result	result	NOUN
ejde-423	43	9	we	we	PRON
ejde-423	43	10	use	use	VERB
ejde-423	43	11	the	the	DET
ejde-423	43	12	additional	additional	ADJ
ejde-423	43	13	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-423	43	14	:	:	PUNCT
ejde-423	43	15	(	(	PUNCT
ejde-423	43	16	h4	h4	NOUN
ejde-423	43	17	)	)	PUNCT
ejde-423	43	18	for	for	ADP
ejde-423	43	19	every	every	DET
ejde-423	43	20	set	set	NOUN
ejde-423	43	21	of	of	ADP
ejde-423	43	22	positive	positive	ADJ
ejde-423	43	23	constants	constant	NOUN
ejde-423	44	1	c	c	NOUN
ejde-423	44	2	,	,	PUNCT
ejde-423	44	3	d	d	NOUN
ejde-423	44	4	,	,	PUNCT
ejde-423	44	5	θ	θ	PROPN
ejde-423	44	6	with	with	ADP
ejde-423	44	7	0	0	NUM
ejde-423	44	8	<	<	X
ejde-423	44	9	θ	θ	X
ejde-423	44	10	<	<	X
ejde-423	44	11	1	1	NUM
ejde-423	44	12	,	,	PUNCT
ejde-423	44	13	we	we	PRON
ejde-423	44	14	have	have	VERB
ejde-423	44	15	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-423	44	16	)	)	PUNCT
ejde-423	44	17	:	:	PUNCT
ejde-423	45	1	=	=	SYM
ejde-423	45	2	1	1	NUM
ejde-423	45	3	p(τ−1(t	p(τ−1(t	PROPN
ejde-423	45	4	)	)	PUNCT
ejde-423	45	5	)	)	PUNCT
ejde-423	46	1	[	[	PUNCT
ejde-423	46	2	1−	1−	NUM
ejde-423	46	3	(	(	PUNCT
ejde-423	46	4	τ−1(τ−1(t	τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	46	5	)	)	PUNCT
ejde-423	46	6	)	)	PUNCT
ejde-423	46	7	τ−1(t	τ−1(t	PROPN
ejde-423	46	8	)	)	PUNCT
ejde-423	46	9	)	)	PUNCT
ejde-423	46	10	2	2	X
ejde-423	46	11	/	/	SYM
ejde-423	46	12	αθ	αθ	NOUN
ejde-423	46	13	c	c	NOUN
ejde-423	46	14	1	1	NUM
ejde-423	46	15	α−1	α−1	PROPN
ejde-423	46	16	p1	p1	PROPN
ejde-423	46	17	/	/	SYM
ejde-423	46	18	α(τ−1(τ−1(t	α(τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	46	19	)	)	PUNCT
ejde-423	46	20	)	)	PUNCT
ejde-423	46	21	)	)	PUNCT
ejde-423	46	22	]	]	PUNCT
ejde-423	47	1	≥	≥	X
ejde-423	47	2	0	0	NUM
ejde-423	47	3	(	(	PUNCT
ejde-423	47	4	2.1	2.1	NUM
ejde-423	47	5	)	)	PUNCT
ejde-423	47	6	and	and	CCONJ
ejde-423	47	7	ω(t	ω(t	NOUN
ejde-423	47	8	)	)	PUNCT
ejde-423	47	9	:	:	PUNCT
ejde-423	47	10	=	=	SYM
ejde-423	47	11	1	1	NUM
ejde-423	47	12	p(τ−1(t	p(τ−1(t	PROPN
ejde-423	47	13	)	)	PUNCT
ejde-423	47	14	)	)	PUNCT
ejde-423	48	1	[	[	PUNCT
ejde-423	48	2	1−	1−	NUM
ejde-423	48	3	d	d	SYM
ejde-423	48	4	1	1	NUM
ejde-423	48	5	α−1	α−1	PROPN
ejde-423	48	6	p1	p1	PROPN
ejde-423	48	7	/	/	SYM
ejde-423	48	8	α(τ−1(τ−1(t	α(τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	48	9	)	)	PUNCT
ejde-423	48	10	)	)	PUNCT
ejde-423	48	11	)	)	PUNCT
ejde-423	48	12	]	]	PUNCT
ejde-423	48	13	≥	≥	X
ejde-423	48	14	0	0	NUM
ejde-423	48	15	(	(	PUNCT
ejde-423	48	16	2.2	2.2	NUM
ejde-423	48	17	)	)	PUNCT
ejde-423	48	18	for	for	ADP
ejde-423	48	19	all	all	DET
ejde-423	48	20	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-423	48	21	large	large	ADJ
ejde-423	48	22	t.	t.	NOUN
ejde-423	48	23	note	note	NOUN
ejde-423	48	24	that	that	SCONJ
ejde-423	48	25	if	if	SCONJ
ejde-423	48	26	α	α	PROPN
ejde-423	48	27	>	>	X
ejde-423	48	28	1	1	NUM
ejde-423	48	29	,	,	PUNCT
ejde-423	48	30	these	these	DET
ejde-423	48	31	assumptions	assumption	NOUN
ejde-423	48	32	require	require	VERB
ejde-423	48	33	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	48	34	p(t	p(t	NOUN
ejde-423	48	35	)	)	PUNCT
ejde-423	49	1	=	=	SYM
ejde-423	49	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-423	49	3	the	the	DET
ejde-423	49	4	following	follow	VERB
ejde-423	49	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	49	6	will	will	AUX
ejde-423	49	7	play	play	VERB
ejde-423	49	8	an	an	DET
ejde-423	49	9	important	important	ADJ
ejde-423	49	10	role	role	NOUN
ejde-423	49	11	in	in	ADP
ejde-423	49	12	establishing	establish	VERB
ejde-423	49	13	our	our	PRON
ejde-423	49	14	main	main	ADJ
ejde-423	49	15	results	result	NOUN
ejde-423	49	16	.	.	PUNCT
ejde-423	50	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	50	2	2.1	2.1	NUM
ejde-423	50	3	(	(	PUNCT
ejde-423	50	4	[	[	X
ejde-423	50	5	1	1	NUM
ejde-423	50	6	,	,	PUNCT
ejde-423	50	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	50	8	2.2.3	2.2.3	NUM
ejde-423	50	9	]	]	PUNCT
ejde-423	50	10	)	)	PUNCT
ejde-423	50	11	.	.	PUNCT
ejde-423	51	1	let	let	VERB
ejde-423	51	2	f	f	PROPN
ejde-423	51	3	∈	∈	PROPN
ejde-423	51	4	cn([t0,∞	cn([t0,∞	PROPN
ejde-423	51	5	)	)	PUNCT
ejde-423	51	6	,	,	PUNCT
ejde-423	51	7	(	(	PUNCT
ejde-423	51	8	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-423	51	9	)	)	PUNCT
ejde-423	51	10	)	)	PUNCT
ejde-423	51	11	,	,	PUNCT
ejde-423	51	12	f	f	PROPN
ejde-423	51	13	(	(	PUNCT
ejde-423	51	14	n)(t)f	n)(t)f	X
ejde-423	51	15	(	(	PUNCT
ejde-423	51	16	n−1)(t	n−1)(t	ADJ
ejde-423	51	17	)	)	PUNCT
ejde-423	51	18	≤	≤	NOUN
ejde-423	51	19	0	0	NUM
ejde-423	51	20	for	for	ADP
ejde-423	51	21	t	t	PROPN
ejde-423	51	22	≥	≥	X
ejde-423	51	23	tx	tx	PROPN
ejde-423	51	24	≥	≥	PROPN
ejde-423	51	25	t0	t0	PROPN
ejde-423	51	26	,	,	PUNCT
ejde-423	51	27	and	and	CCONJ
ejde-423	51	28	assume	assume	VERB
ejde-423	51	29	that	that	SCONJ
ejde-423	51	30	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	51	31	f(t	f(t	PROPN
ejde-423	51	32	)	)	PUNCT
ejde-423	51	33	6=	6=	ADP
ejde-423	51	34	0	0	NUM
ejde-423	51	35	.	.	PUNCT
ejde-423	51	36	then	then	ADV
ejde-423	51	37	for	for	ADP
ejde-423	51	38	every	every	DET
ejde-423	51	39	λ	λ	PROPN
ejde-423	51	40	∈	∈	PROPN
ejde-423	51	41	(	(	PUNCT
ejde-423	51	42	0	0	NUM
ejde-423	51	43	,	,	PUNCT
ejde-423	51	44	1	1	NUM
ejde-423	51	45	)	)	PUNCT
ejde-423	51	46	,	,	PUNCT
ejde-423	51	47	there	there	PRON
ejde-423	51	48	exists	exist	VERB
ejde-423	51	49	a	a	DET
ejde-423	51	50	tλ	tλ	NOUN
ejde-423	51	51	∈	∈	PROPN
ejde-423	52	1	[	[	X
ejde-423	52	2	tx,∞	tx,∞	NOUN
ejde-423	52	3	)	)	PUNCT
ejde-423	52	4	such	such	ADJ
ejde-423	52	5	that	that	SCONJ
ejde-423	52	6	,	,	PUNCT
ejde-423	52	7	for	for	ADP
ejde-423	52	8	all	all	DET
ejde-423	52	9	t	t	NOUN
ejde-423	52	10	∈	∈	PROPN
ejde-423	53	1	[	[	X
ejde-423	53	2	tλ,∞	tλ,∞	NUM
ejde-423	53	3	)	)	PUNCT
ejde-423	53	4	,	,	PUNCT
ejde-423	53	5	f(t	f(t	PROPN
ejde-423	53	6	)	)	PUNCT
ejde-423	53	7	≥	≥	X
ejde-423	53	8	λ	λ	NOUN
ejde-423	53	9	(	(	PUNCT
ejde-423	53	10	n−	n−	NOUN
ejde-423	53	11	1	1	NUM
ejde-423	53	12	)	)	PUNCT
ejde-423	53	13	!	!	PUNCT
ejde-423	54	1	tn−1	tn−1	PROPN
ejde-423	54	2	∣∣∣f	∣∣∣f	PROPN
ejde-423	54	3	(	(	PUNCT
ejde-423	54	4	n−1)(t	n−1)(t	ADJ
ejde-423	54	5	)	)	PUNCT
ejde-423	54	6	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-423	54	7	.	.	PUNCT
ejde-423	55	1	to	to	PART
ejde-423	55	2	abbreviate	abbreviate	VERB
ejde-423	55	3	notation	notation	NOUN
ejde-423	55	4	we	we	PRON
ejde-423	55	5	define	define	VERB
ejde-423	55	6	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	55	7	)	)	PUNCT
ejde-423	56	1	=	=	SYM
ejde-423	56	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	56	3	)	)	PUNCT
ejde-423	56	4	+	+	NUM
ejde-423	56	5	p(t)xα(τ(t	p(t)xα(τ(t	NOUN
ejde-423	56	6	)	)	PUNCT
ejde-423	56	7	)	)	PUNCT
ejde-423	56	8	.	.	PUNCT
ejde-423	57	1	ejde-2020/32	ejde-2020/32	PUNCT
ejde-423	57	2	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	57	3	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	57	4	of	of	ADP
ejde-423	57	5	solutions	solution	NOUN
ejde-423	57	6	3	3	NUM
ejde-423	57	7	the	the	DET
ejde-423	57	8	following	follow	VERB
ejde-423	57	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	57	10	follows	follow	VERB
ejde-423	57	11	from	from	ADP
ejde-423	57	12	kiguradze	kiguradze	PROPN
ejde-423	57	13	[	[	X
ejde-423	57	14	15	15	NUM
ejde-423	57	15	]	]	PUNCT
ejde-423	57	16	,	,	PUNCT
ejde-423	57	17	so	so	SCONJ
ejde-423	57	18	we	we	PRON
ejde-423	57	19	omit	omit	VERB
ejde-423	57	20	its	its	PRON
ejde-423	57	21	proof	proof	NOUN
ejde-423	57	22	.	.	PUNCT
ejde-423	58	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	58	2	2.2	2.2	NUM
ejde-423	58	3	.	.	PUNCT
ejde-423	58	4	suppose	suppose	VERB
ejde-423	58	5	that	that	SCONJ
ejde-423	58	6	(	(	PUNCT
ejde-423	58	7	h1)-(h3	h1)-(h3	NUM
ejde-423	58	8	)	)	PUNCT
ejde-423	58	9	are	be	AUX
ejde-423	58	10	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-423	58	11	and	and	CCONJ
ejde-423	58	12	x	x	PRON
ejde-423	58	13	is	be	AUX
ejde-423	58	14	an	an	DET
ejde-423	58	15	eventually	eventually	ADV
ejde-423	58	16	positive	positive	ADJ
ejde-423	58	17	solution	solution	NOUN
ejde-423	58	18	of	of	ADP
ejde-423	58	19	equation	equation	NOUN
ejde-423	58	20	(	(	PUNCT
ejde-423	58	21	1.1	1.1	NUM
ejde-423	58	22	)	)	PUNCT
ejde-423	58	23	.	.	PUNCT
ejde-423	59	1	then	then	ADV
ejde-423	59	2	,	,	PUNCT
ejde-423	59	3	there	there	PRON
ejde-423	59	4	exists	exist	VERB
ejde-423	59	5	t1	t1	NOUN
ejde-423	59	6	∈	∈	PROPN
ejde-423	60	1	[	[	X
ejde-423	60	2	t0,∞	t0,∞	NUM
ejde-423	60	3	)	)	PUNCT
ejde-423	60	4	such	such	ADJ
ejde-423	60	5	that	that	PRON
ejde-423	60	6	for	for	ADP
ejde-423	60	7	t	t	PROPN
ejde-423	60	8	≥	≥	NUM
ejde-423	60	9	t1	t1	NOUN
ejde-423	60	10	,	,	PUNCT
ejde-423	60	11	the	the	DET
ejde-423	60	12	corresponding	correspond	VERB
ejde-423	60	13	function	function	NOUN
ejde-423	60	14	z	z	NOUN
ejde-423	60	15	satisfies	satisfy	VERB
ejde-423	60	16	one	one	NUM
ejde-423	60	17	of	of	ADP
ejde-423	60	18	the	the	DET
ejde-423	60	19	following	follow	VERB
ejde-423	60	20	two	two	NUM
ejde-423	60	21	cases	case	NOUN
ejde-423	60	22	:	:	PUNCT
ejde-423	60	23	(	(	PUNCT
ejde-423	60	24	a	a	X
ejde-423	60	25	)	)	PUNCT
ejde-423	60	26	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	60	27	)	)	PUNCT
ejde-423	60	28	>	>	X
ejde-423	60	29	0	0	NUM
ejde-423	60	30	,	,	PUNCT
ejde-423	60	31	z′(t	z′(t	NUM
ejde-423	60	32	)	)	PUNCT
ejde-423	60	33	>	>	X
ejde-423	60	34	0	0	NUM
ejde-423	60	35	,	,	PUNCT
ejde-423	60	36	z′′(t	z′′(t	NOUN
ejde-423	60	37	)	)	PUNCT
ejde-423	60	38	>	>	X
ejde-423	60	39	0	0	NUM
ejde-423	60	40	,	,	PUNCT
ejde-423	60	41	and	and	CCONJ
ejde-423	60	42	z′′′(t	z′′′(t	NOUN
ejde-423	60	43	)	)	PUNCT
ejde-423	60	44	≤	≤	NOUN
ejde-423	60	45	0	0	NUM
ejde-423	60	46	,	,	PUNCT
ejde-423	60	47	(	(	PUNCT
ejde-423	60	48	b	b	X
ejde-423	60	49	)	)	PUNCT
ejde-423	60	50	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	60	51	)	)	PUNCT
ejde-423	60	52	>	>	X
ejde-423	60	53	0	0	NUM
ejde-423	60	54	,	,	PUNCT
ejde-423	60	55	z′(t	z′(t	NUM
ejde-423	60	56	)	)	PUNCT
ejde-423	60	57	<	<	X
ejde-423	60	58	0	0	NUM
ejde-423	60	59	,	,	PUNCT
ejde-423	60	60	z′′(t	z′′(t	NOUN
ejde-423	60	61	)	)	PUNCT
ejde-423	60	62	>	>	X
ejde-423	60	63	0	0	NUM
ejde-423	60	64	,	,	PUNCT
ejde-423	60	65	and	and	CCONJ
ejde-423	60	66	z′′′(t	z′′′(t	NOUN
ejde-423	60	67	)	)	PUNCT
ejde-423	60	68	≤	≤	NOUN
ejde-423	60	69	0	0	NUM
ejde-423	60	70	.	.	PUNCT
ejde-423	61	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	61	2	2.3	2.3	NUM
ejde-423	61	3	.	.	PUNCT
ejde-423	62	1	let	let	VERB
ejde-423	62	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	62	3	)	)	PUNCT
ejde-423	62	4	be	be	VERB
ejde-423	62	5	a	a	DET
ejde-423	62	6	positive	positive	ADJ
ejde-423	62	7	solution	solution	NOUN
ejde-423	62	8	of	of	ADP
ejde-423	62	9	(	(	PUNCT
ejde-423	62	10	1.1	1.1	NUM
ejde-423	62	11	)	)	PUNCT
ejde-423	62	12	with	with	ADP
ejde-423	62	13	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	62	14	)	)	PUNCT
ejde-423	62	15	satisfying	satisfy	VERB
ejde-423	62	16	case	case	NOUN
ejde-423	62	17	(	(	PUNCT
ejde-423	62	18	a	a	NOUN
ejde-423	62	19	)	)	PUNCT
ejde-423	62	20	of	of	ADP
ejde-423	62	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	62	22	2.2	2.2	NUM
ejde-423	62	23	for	for	ADP
ejde-423	62	24	t	t	PROPN
ejde-423	62	25	≥	≥	PROPN
ejde-423	62	26	t1	t1	PROPN
ejde-423	62	27	≥	≥	NUM
ejde-423	62	28	t0	t0	PROPN
ejde-423	62	29	.	.	PUNCT
ejde-423	63	1	then	then	ADV
ejde-423	63	2	,	,	PUNCT
ejde-423	63	3	for	for	ADP
ejde-423	63	4	every	every	DET
ejde-423	63	5	θ	θ	NOUN
ejde-423	63	6	with	with	ADP
ejde-423	63	7	0	0	NUM
ejde-423	63	8	<	<	X
ejde-423	63	9	θ	θ	X
ejde-423	63	10	<	<	X
ejde-423	63	11	1	1	NUM
ejde-423	63	12	,	,	PUNCT
ejde-423	63	13	we	we	PRON
ejde-423	63	14	have	have	VERB
ejde-423	63	15	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	63	16	)	)	PUNCT
ejde-423	63	17	≥	≥	NUM
ejde-423	63	18	θ	θ	NOUN
ejde-423	63	19	2	2	NUM
ejde-423	63	20	tz′(t	tz′(t	NOUN
ejde-423	63	21	)	)	PUNCT
ejde-423	63	22	(	(	PUNCT
ejde-423	63	23	2.3	2.3	NUM
ejde-423	63	24	)	)	PUNCT
ejde-423	63	25	for	for	ADP
ejde-423	63	26	all	all	DET
ejde-423	63	27	large	large	ADJ
ejde-423	63	28	t.	t.	ADJ
ejde-423	63	29	proof	proof	NOUN
ejde-423	63	30	.	.	PUNCT
ejde-423	64	1	note	note	VERB
ejde-423	64	2	that	that	SCONJ
ejde-423	64	3	in	in	ADP
ejde-423	64	4	case	case	NOUN
ejde-423	64	5	(	(	PUNCT
ejde-423	64	6	a	a	X
ejde-423	64	7	)	)	PUNCT
ejde-423	64	8	,	,	PUNCT
ejde-423	64	9	z′	z′	PROPN
ejde-423	64	10	>	>	X
ejde-423	64	11	0	0	PUNCT
ejde-423	65	1	and	and	CCONJ
ejde-423	65	2	z′′	z′′	PROPN
ejde-423	65	3	is	be	AUX
ejde-423	65	4	decreasing	decrease	VERB
ejde-423	65	5	.	.	PUNCT
ejde-423	66	1	then	then	ADV
ejde-423	66	2	by	by	ADP
ejde-423	66	3	integration	integration	NOUN
ejde-423	66	4	we	we	PRON
ejde-423	66	5	have	have	VERB
ejde-423	66	6	z′(t	z′(t	NUM
ejde-423	66	7	)	)	PUNCT
ejde-423	66	8	=	=	SYM
ejde-423	66	9	z′(t1	z′(t1	PROPN
ejde-423	66	10	)	)	PUNCT
ejde-423	67	1	+	+	CCONJ
ejde-423	67	2	∫	∫	PROPN
ejde-423	67	3	t	t	PROPN
ejde-423	67	4	t1	t1	PROPN
ejde-423	67	5	z′′(s	z′′(s	NUM
ejde-423	67	6	)	)	PUNCT
ejde-423	67	7	ds	ds	ADJ
ejde-423	67	8	≥	≥	NOUN
ejde-423	67	9	(	(	PUNCT
ejde-423	67	10	t−	t−	PROPN
ejde-423	67	11	t1)z′′(t	t1)z′′(t	NOUN
ejde-423	67	12	)	)	PUNCT
ejde-423	67	13	for	for	ADP
ejde-423	67	14	t	t	PROPN
ejde-423	67	15	≥	≥	PROPN
ejde-423	67	16	t1	t1	PROPN
ejde-423	67	17	≥	≥	NUM
ejde-423	67	18	t0	t0	PROPN
ejde-423	67	19	.	.	PUNCT
ejde-423	68	1	then	then	ADV
ejde-423	68	2	for	for	ADP
ejde-423	68	3	t	t	PROPN
ejde-423	68	4	≥	≥	NOUN
ejde-423	68	5	t2	t2	PROPN
ejde-423	68	6	=	=	PROPN
ejde-423	68	7	t1	t1	PROPN
ejde-423	69	1	+	+	NOUN
ejde-423	69	2	1	1	NUM
ejde-423	69	3	,	,	PUNCT
ejde-423	69	4	we	we	PRON
ejde-423	69	5	have	have	VERB
ejde-423	69	6	(	(	PUNCT
ejde-423	69	7	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-423	69	8	)	)	PUNCT
ejde-423	69	9	t−	t−	PROPN
ejde-423	69	10	t1	t1	NOUN
ejde-423	69	11	)	)	PUNCT
ejde-423	69	12	′	′	NUM
ejde-423	70	1	=	=	PUNCT
ejde-423	70	2	(	(	PUNCT
ejde-423	70	3	t−	t−	PROPN
ejde-423	70	4	t1)z′′(t)−	t1)z′′(t)−	PROPN
ejde-423	70	5	z′(t	z′(t	NUM
ejde-423	70	6	)	)	PUNCT
ejde-423	70	7	(	(	PUNCT
ejde-423	70	8	t−	t−	PROPN
ejde-423	70	9	t1)2	t1)2	X
ejde-423	70	10	≤	≤	NUM
ejde-423	70	11	0	0	NUM
ejde-423	70	12	.	.	PUNCT
ejde-423	71	1	hence	hence	ADV
ejde-423	71	2	z′(t)/(t	z′(t)/(t	NUM
ejde-423	71	3	−	−	PROPN
ejde-423	71	4	t1	t1	NOUN
ejde-423	71	5	)	)	PUNCT
ejde-423	71	6	is	be	AUX
ejde-423	71	7	non	non	ADJ
ejde-423	71	8	-	-	ADJ
ejde-423	71	9	increasing	increase	VERB
ejde-423	71	10	for	for	ADP
ejde-423	71	11	t	t	PROPN
ejde-423	71	12	≥	≥	PROPN
ejde-423	71	13	t2	t2	PROPN
ejde-423	71	14	.	.	PUNCT
ejde-423	72	1	using	use	VERB
ejde-423	72	2	this	this	DET
ejde-423	72	3	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-423	72	4	and	and	CCONJ
ejde-423	72	5	t2	t2	PROPN
ejde-423	72	6	=	=	SYM
ejde-423	72	7	t1	t1	PROPN
ejde-423	73	1	+	+	NOUN
ejde-423	73	2	1	1	NUM
ejde-423	73	3	,	,	PUNCT
ejde-423	73	4	we	we	PRON
ejde-423	73	5	have	have	VERB
ejde-423	73	6	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	73	7	)	)	PUNCT
ejde-423	73	8	=	=	SYM
ejde-423	73	9	z(t2	z(t2	NOUN
ejde-423	73	10	)	)	PUNCT
ejde-423	74	1	+	+	CCONJ
ejde-423	74	2	∫	∫	PROPN
ejde-423	74	3	t	t	PROPN
ejde-423	74	4	t2	t2	PROPN
ejde-423	74	5	(	(	PUNCT
ejde-423	74	6	s−	s−	PROPN
ejde-423	74	7	t1)z′(s	t1)z′(s	NOUN
ejde-423	74	8	)	)	PUNCT
ejde-423	74	9	s−	s−	PROPN
ejde-423	74	10	t1	t1	NUM
ejde-423	74	11	ds	ds	PROPN
ejde-423	74	12	≥	≥	NOUN
ejde-423	74	13	z′(t	z′(t	NUM
ejde-423	74	14	)	)	PUNCT
ejde-423	74	15	t−	t−	PROPN
ejde-423	74	16	t1	t1	PROPN
ejde-423	74	17	∫	∫	PROPN
ejde-423	74	18	t	t	PROPN
ejde-423	74	19	t2	t2	PROPN
ejde-423	74	20	(	(	PUNCT
ejde-423	74	21	s−	s−	PROPN
ejde-423	74	22	t1	t1	NUM
ejde-423	74	23	)	)	PUNCT
ejde-423	74	24	ds	ds	PROPN
ejde-423	74	25	=	=	SYM
ejde-423	74	26	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-423	74	27	)	)	PUNCT
ejde-423	74	28	t−	t−	PROPN
ejde-423	74	29	t1	t1	NOUN
ejde-423	74	30	[	[	PUNCT
ejde-423	74	31	(	(	PUNCT
ejde-423	74	32	t−	t−	PROPN
ejde-423	74	33	t1)2	t1)2	X
ejde-423	74	34	−	−	PROPN
ejde-423	74	35	(	(	PUNCT
ejde-423	74	36	t2	t2	NOUN
ejde-423	74	37	−	−	PROPN
ejde-423	74	38	t1)2	t1)2	X
ejde-423	74	39	2	2	NUM
ejde-423	74	40	]	]	PUNCT
ejde-423	74	41	=	=	SYM
ejde-423	74	42	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-423	74	43	)	)	PUNCT
ejde-423	74	44	t−	t−	PROPN
ejde-423	74	45	t1	t1	NOUN
ejde-423	74	46	[	[	PUNCT
ejde-423	74	47	(	(	PUNCT
ejde-423	74	48	t−	t−	PROPN
ejde-423	74	49	t1	t1	NOUN
ejde-423	74	50	+	+	PROPN
ejde-423	74	51	1)(t−	1)(t−	PROPN
ejde-423	74	52	t2	t2	NOUN
ejde-423	74	53	)	)	PUNCT
ejde-423	74	54	2	2	NUM
ejde-423	74	55	]	]	PUNCT
ejde-423	74	56	≥	≥	NOUN
ejde-423	74	57	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-423	74	58	)	)	PUNCT
ejde-423	74	59	t−	t−	PROPN
ejde-423	74	60	t1	t1	NOUN
ejde-423	74	61	[	[	PUNCT
ejde-423	74	62	(	(	PUNCT
ejde-423	74	63	t−	t−	PROPN
ejde-423	74	64	t1)(t−	t1)(t−	NOUN
ejde-423	74	65	t2	t2	NOUN
ejde-423	74	66	)	)	PUNCT
ejde-423	74	67	2	2	NUM
ejde-423	74	68	]	]	PUNCT
ejde-423	74	69	=	=	SYM
ejde-423	74	70	z′(t	z′(t	NUM
ejde-423	74	71	)	)	PUNCT
ejde-423	74	72	(	(	PUNCT
ejde-423	74	73	t−	t−	PROPN
ejde-423	74	74	t2	t2	NOUN
ejde-423	74	75	)	)	PUNCT
ejde-423	74	76	2	2	NUM
ejde-423	74	77	≥	≥	NOUN
ejde-423	74	78	z′(t)θ	z′(t)θ	PROPN
ejde-423	74	79	2	2	NUM
ejde-423	74	80	t	t	PROPN
ejde-423	74	81	,	,	PUNCT
ejde-423	74	82	for	for	ADP
ejde-423	74	83	t	t	PROPN
ejde-423	74	84	≥	≥	NOUN
ejde-423	74	85	θ	θ	PROPN
ejde-423	74	86	+	+	CCONJ
ejde-423	74	87	t2	t2	PROPN
ejde-423	74	88	.	.	PUNCT
ejde-423	75	1	then	then	ADV
ejde-423	75	2	(	(	PUNCT
ejde-423	75	3	2.3	2.3	NUM
ejde-423	75	4	)	)	PUNCT
ejde-423	75	5	follows	follow	VERB
ejde-423	75	6	.	.	PUNCT
ejde-423	76	1	�	�	PROPN
ejde-423	76	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	76	3	2.4	2.4	NUM
ejde-423	76	4	.	.	PUNCT
ejde-423	76	5	suppose	suppose	VERB
ejde-423	76	6	that	that	SCONJ
ejde-423	76	7	(	(	PUNCT
ejde-423	76	8	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-423	76	9	)	)	PUNCT
ejde-423	76	10	and	and	CCONJ
ejde-423	76	11	(	(	PUNCT
ejde-423	76	12	2.1	2.1	NUM
ejde-423	76	13	)	)	PUNCT
ejde-423	76	14	hold	hold	NOUN
ejde-423	76	15	,	,	PUNCT
ejde-423	76	16	and	and	CCONJ
ejde-423	76	17	that	that	SCONJ
ejde-423	76	18	x	x	PRON
ejde-423	76	19	is	be	AUX
ejde-423	76	20	an	an	DET
ejde-423	76	21	eventually	eventually	ADV
ejde-423	76	22	positive	positive	ADJ
ejde-423	76	23	solution	solution	NOUN
ejde-423	76	24	of	of	ADP
ejde-423	76	25	(	(	PUNCT
ejde-423	76	26	1.1	1.1	NUM
ejde-423	76	27	)	)	PUNCT
ejde-423	76	28	with	with	ADP
ejde-423	76	29	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	76	30	)	)	PUNCT
ejde-423	76	31	satisfying	satisfy	VERB
ejde-423	76	32	case	case	NOUN
ejde-423	76	33	(	(	PUNCT
ejde-423	76	34	a	a	NOUN
ejde-423	76	35	)	)	PUNCT
ejde-423	76	36	of	of	ADP
ejde-423	76	37	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	76	38	2.2	2.2	NUM
ejde-423	76	39	.	.	PUNCT
ejde-423	77	1	then	then	ADV
ejde-423	77	2	z′′′(t	z′′′(t	NUM
ejde-423	77	3	)	)	PUNCT
ejde-423	77	4	+	+	CCONJ
ejde-423	77	5	q(t)ψβ	q(t)ψβ	PROPN
ejde-423	77	6	/	/	SYM
ejde-423	77	7	α(σ(t))zβ	α(σ(t))zβ	NOUN
ejde-423	77	8	/	/	SYM
ejde-423	77	9	α(τ−1(σ(t	α(τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	77	10	)	)	PUNCT
ejde-423	77	11	)	)	PUNCT
ejde-423	77	12	)	)	PUNCT
ejde-423	78	1	≤	≤	ADV
ejde-423	78	2	0	0	NUM
ejde-423	78	3	,	,	PUNCT
ejde-423	78	4	(	(	PUNCT
ejde-423	78	5	2.4	2.4	NUM
ejde-423	78	6	)	)	PUNCT
ejde-423	78	7	for	for	ADP
ejde-423	78	8	large	large	ADJ
ejde-423	78	9	t.	t.	ADJ
ejde-423	78	10	proof	proof	NOUN
ejde-423	78	11	.	.	PUNCT
ejde-423	79	1	let	let	VERB
ejde-423	79	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	79	3	)	)	PUNCT
ejde-423	79	4	be	be	AUX
ejde-423	79	5	an	an	DET
ejde-423	79	6	eventually	eventually	ADV
ejde-423	79	7	positive	positive	ADJ
ejde-423	79	8	solution	solution	NOUN
ejde-423	79	9	of	of	ADP
ejde-423	79	10	(	(	PUNCT
ejde-423	79	11	1.1	1.1	NUM
ejde-423	79	12	)	)	PUNCT
ejde-423	79	13	such	such	ADJ
ejde-423	79	14	that	that	SCONJ
ejde-423	79	15	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	79	16	)	)	PUNCT
ejde-423	79	17	>	>	X
ejde-423	79	18	0	0	NUM
ejde-423	79	19	,	,	PUNCT
ejde-423	79	20	x(τ(t	x(τ(t	NOUN
ejde-423	79	21	)	)	PUNCT
ejde-423	79	22	)	)	PUNCT
ejde-423	79	23	>	>	PUNCT
ejde-423	79	24	0	0	PUNCT
ejde-423	80	1	and	and	CCONJ
ejde-423	80	2	x(σ(t	x(σ(t	PROPN
ejde-423	80	3	)	)	PUNCT
ejde-423	80	4	)	)	PUNCT
ejde-423	81	1	>	>	X
ejde-423	81	2	0	0	PUNCT
ejde-423	82	1	for	for	ADP
ejde-423	82	2	t	t	PROPN
ejde-423	82	3	≥	≥	PROPN
ejde-423	82	4	t1	t1	PROPN
ejde-423	82	5	≥	≥	NUM
ejde-423	82	6	t0	t0	PROPN
ejde-423	82	7	.	.	PUNCT
ejde-423	83	1	then	then	ADV
ejde-423	83	2	,	,	PUNCT
ejde-423	83	3	from	from	ADP
ejde-423	83	4	the	the	DET
ejde-423	83	5	definition	definition	NOUN
ejde-423	83	6	of	of	ADP
ejde-423	83	7	z	z	PROPN
ejde-423	83	8	,	,	PUNCT
ejde-423	83	9	we	we	PRON
ejde-423	83	10	have	have	VERB
ejde-423	83	11	xα(τ(t	xα(τ(t	NOUN
ejde-423	83	12	)	)	PUNCT
ejde-423	83	13	)	)	PUNCT
ejde-423	84	1	=	=	SYM
ejde-423	84	2	1	1	NUM
ejde-423	84	3	p(t	p(t	NOUN
ejde-423	84	4	)	)	PUNCT
ejde-423	84	5	(	(	PUNCT
ejde-423	84	6	z(t)−	z(t)−	PROPN
ejde-423	84	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	84	8	)	)	PUNCT
ejde-423	84	9	)	)	PUNCT
ejde-423	85	1	≤	≤	NUM
ejde-423	85	2	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	85	3	)	)	PUNCT
ejde-423	85	4	p(t	p(t	NOUN
ejde-423	85	5	)	)	PUNCT
ejde-423	85	6	,	,	PUNCT
ejde-423	85	7	from	from	ADP
ejde-423	85	8	which	which	PRON
ejde-423	85	9	and	and	CCONJ
ejde-423	85	10	the	the	DET
ejde-423	85	11	fact	fact	NOUN
ejde-423	85	12	that	that	SCONJ
ejde-423	85	13	τ(t	τ(t	NOUN
ejde-423	85	14	)	)	PUNCT
ejde-423	85	15	≤	≤	NUM
ejde-423	85	16	t	t	PROPN
ejde-423	85	17	is	be	AUX
ejde-423	85	18	strictly	strictly	ADV
ejde-423	85	19	increasing	increase	VERB
ejde-423	85	20	,	,	PUNCT
ejde-423	85	21	it	it	PRON
ejde-423	85	22	is	be	AUX
ejde-423	85	23	easy	easy	ADJ
ejde-423	85	24	to	to	PART
ejde-423	85	25	see	see	VERB
ejde-423	85	26	that	that	PRON
ejde-423	85	27	x(τ−1(t	x(τ−1(t	PROPN
ejde-423	85	28	)	)	PUNCT
ejde-423	85	29	)	)	PUNCT
ejde-423	86	1	≤	≤	NUM
ejde-423	86	2	z1	z1	NUM
ejde-423	86	3	/	/	SYM
ejde-423	86	4	α(τ−1(τ−1(t	α(τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	86	5	)	)	PUNCT
ejde-423	86	6	)	)	PUNCT
ejde-423	86	7	)	)	PUNCT
ejde-423	87	1	p1	p1	PROPN
ejde-423	87	2	/	/	SYM
ejde-423	87	3	α(τ−1(τ−1(t	α(τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	87	4	)	)	PUNCT
ejde-423	87	5	)	)	PUNCT
ejde-423	87	6	)	)	PUNCT
ejde-423	87	7	.	.	PUNCT
ejde-423	88	1	(	(	PUNCT
ejde-423	88	2	2.5	2.5	NUM
ejde-423	88	3	)	)	PUNCT
ejde-423	88	4	4	4	NUM
ejde-423	88	5	e.	e.	PROPN
ejde-423	88	6	tunç	tunç	PROPN
ejde-423	88	7	,	,	PUNCT
ejde-423	88	8	s.	s.	PROPN
ejde-423	88	9	r.	r.	PROPN
ejde-423	88	10	grace	grace	PROPN
ejde-423	88	11	ejde-2020/32	ejde-2020/32	PROPN
ejde-423	88	12	from	from	ADP
ejde-423	88	13	the	the	DET
ejde-423	88	14	definition	definition	NOUN
ejde-423	88	15	of	of	ADP
ejde-423	88	16	z	z	PROPN
ejde-423	88	17	and	and	CCONJ
ejde-423	88	18	(	(	PUNCT
ejde-423	88	19	2.5	2.5	NUM
ejde-423	88	20	)	)	PUNCT
ejde-423	88	21	,	,	PUNCT
ejde-423	88	22	we	we	PRON
ejde-423	88	23	obtain	obtain	VERB
ejde-423	88	24	xα(t	xα(t	NOUN
ejde-423	88	25	)	)	PUNCT
ejde-423	88	26	=	=	SYM
ejde-423	88	27	1	1	NUM
ejde-423	88	28	p(τ−1(t	p(τ−1(t	PROPN
ejde-423	88	29	)	)	PUNCT
ejde-423	88	30	)	)	PUNCT
ejde-423	88	31	[	[	PUNCT
ejde-423	89	1	z(τ−1(t))−	z(τ−1(t))−	X
ejde-423	89	2	x(τ−1(t	x(τ−1(t	NUM
ejde-423	89	3	)	)	PUNCT
ejde-423	89	4	)	)	PUNCT
ejde-423	90	1	]	]	PUNCT
ejde-423	90	2	≥	≥	NOUN
ejde-423	90	3	1	1	NUM
ejde-423	90	4	p(τ−1(t	p(τ−1(t	PROPN
ejde-423	90	5	)	)	PUNCT
ejde-423	90	6	)	)	PUNCT
ejde-423	91	1	[	[	PUNCT
ejde-423	91	2	z(τ−1(t))−	z(τ−1(t))−	X
ejde-423	91	3	z1	z1	VERB
ejde-423	91	4	/	/	SYM
ejde-423	91	5	α(τ−1(τ−1(t	α(τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	91	6	)	)	PUNCT
ejde-423	91	7	)	)	PUNCT
ejde-423	91	8	)	)	PUNCT
ejde-423	92	1	p1	p1	PROPN
ejde-423	92	2	/	/	SYM
ejde-423	92	3	α(τ−1(τ−1(t	α(τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	92	4	)	)	PUNCT
ejde-423	92	5	)	)	PUNCT
ejde-423	92	6	)	)	PUNCT
ejde-423	92	7	]	]	PUNCT
ejde-423	92	8	.	.	PUNCT
ejde-423	93	1	(	(	PUNCT
ejde-423	93	2	2.6	2.6	NUM
ejde-423	93	3	)	)	PUNCT
ejde-423	93	4	since	since	SCONJ
ejde-423	93	5	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	93	6	)	)	PUNCT
ejde-423	93	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-423	93	8	case	case	NOUN
ejde-423	93	9	(	(	PUNCT
ejde-423	93	10	a	a	X
ejde-423	93	11	)	)	PUNCT
ejde-423	93	12	,	,	PUNCT
ejde-423	93	13	(	(	PUNCT
ejde-423	93	14	2.3	2.3	NUM
ejde-423	93	15	)	)	PUNCT
ejde-423	93	16	holds	hold	VERB
ejde-423	93	17	,	,	PUNCT
ejde-423	93	18	and	and	CCONJ
ejde-423	93	19	so	so	ADV
ejde-423	93	20	we	we	PRON
ejde-423	93	21	obtain(z(t	obtain(z(t	NOUN
ejde-423	93	22	)	)	PUNCT
ejde-423	93	23	t2	t2	NOUN
ejde-423	93	24	/	/	SYM
ejde-423	93	25	θ	θ	PROPN
ejde-423	93	26	)	)	PUNCT
ejde-423	93	27	′	′	NUM
ejde-423	94	1	=	=	PUNCT
ejde-423	94	2	z′(t)−	z′(t)−	PROPN
ejde-423	94	3	2	2	NUM
ejde-423	94	4	θtz(t	θtz(t	PROPN
ejde-423	94	5	)	)	PUNCT
ejde-423	94	6	t2	t2	NOUN
ejde-423	94	7	/	/	SYM
ejde-423	94	8	θ	θ	NOUN
ejde-423	94	9	≤	≤	NUM
ejde-423	94	10	0	0	NUM
ejde-423	94	11	.	.	PUNCT
ejde-423	95	1	therefore	therefore	ADV
ejde-423	95	2	z(t)/t2	z(t)/t2	NOUN
ejde-423	95	3	/	/	SYM
ejde-423	95	4	θ	θ	PROPN
ejde-423	95	5	is	be	AUX
ejde-423	95	6	decreasing	decrease	VERB
ejde-423	95	7	.	.	PUNCT
ejde-423	96	1	since	since	SCONJ
ejde-423	96	2	τ(t	τ(t	NOUN
ejde-423	96	3	)	)	PUNCT
ejde-423	96	4	≤	≤	NOUN
ejde-423	96	5	t	t	NOUN
ejde-423	96	6	and	and	CCONJ
ejde-423	96	7	τ	τ	PROPN
ejde-423	96	8	is	be	AUX
ejde-423	96	9	strictly	strictly	ADV
ejde-423	96	10	increasing	increase	VERB
ejde-423	96	11	,	,	PUNCT
ejde-423	96	12	it	it	PRON
ejde-423	96	13	follows	follow	VERB
ejde-423	96	14	that	that	SCONJ
ejde-423	96	15	τ−1	τ−1	PROPN
ejde-423	96	16	is	be	AUX
ejde-423	96	17	increasing	increase	VERB
ejde-423	96	18	and	and	CCONJ
ejde-423	96	19	t	t	NOUN
ejde-423	96	20	≤	≤	NUM
ejde-423	96	21	τ−1(t	τ−1(t	PROPN
ejde-423	96	22	)	)	PUNCT
ejde-423	96	23	.	.	PUNCT
ejde-423	97	1	thus	thus	ADV
ejde-423	97	2	,	,	PUNCT
ejde-423	97	3	τ−1(t	τ−1(t	PROPN
ejde-423	97	4	)	)	PUNCT
ejde-423	97	5	≤	≤	NUM
ejde-423	97	6	τ−1(τ−1(t	τ−1(τ−1(t	PUNCT
ejde-423	97	7	)	)	PUNCT
ejde-423	97	8	)	)	PUNCT
ejde-423	97	9	.	.	PUNCT
ejde-423	98	1	(	(	PUNCT
ejde-423	98	2	2.7	2.7	NUM
ejde-423	98	3	)	)	PUNCT
ejde-423	98	4	since	since	SCONJ
ejde-423	98	5	z(t)/t2	z(t)/t2	NOUN
ejde-423	98	6	/	/	SYM
ejde-423	98	7	θ	θ	PROPN
ejde-423	98	8	is	be	AUX
ejde-423	98	9	decreasing	decrease	VERB
ejde-423	98	10	,	,	PUNCT
ejde-423	98	11	it	it	PRON
ejde-423	98	12	follows	follow	VERB
ejde-423	98	13	that	that	SCONJ
ejde-423	98	14	(	(	PUNCT
ejde-423	98	15	τ−1(τ−1(t)))2	τ−1(τ−1(t)))2	X
ejde-423	98	16	/	/	SYM
ejde-423	98	17	θz(τ−1(t	θz(τ−1(t	PROPN
ejde-423	98	18	)	)	PUNCT
ejde-423	98	19	)	)	PUNCT
ejde-423	99	1	(	(	PUNCT
ejde-423	99	2	τ−1(t))2	τ−1(t))2	X
ejde-423	99	3	/	/	SYM
ejde-423	99	4	θ	θ	PROPN
ejde-423	99	5	≥	≥	NOUN
ejde-423	99	6	z(τ−1(τ−1(t	z(τ−1(τ−1(t	NUM
ejde-423	99	7	)	)	PUNCT
ejde-423	99	8	)	)	PUNCT
ejde-423	99	9	)	)	PUNCT
ejde-423	99	10	.	.	PUNCT
ejde-423	100	1	using	use	VERB
ejde-423	100	2	this	this	DET
ejde-423	100	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-423	100	4	in	in	ADP
ejde-423	100	5	(	(	PUNCT
ejde-423	100	6	2.6	2.6	NUM
ejde-423	100	7	)	)	PUNCT
ejde-423	100	8	,	,	PUNCT
ejde-423	100	9	we	we	PRON
ejde-423	100	10	obtain	obtain	VERB
ejde-423	100	11	xα(t	xα(t	NOUN
ejde-423	100	12	)	)	PUNCT
ejde-423	100	13	≥	≥	NOUN
ejde-423	100	14	1	1	NUM
ejde-423	100	15	p(τ−1(t	p(τ−1(t	PROPN
ejde-423	100	16	)	)	PUNCT
ejde-423	100	17	)	)	PUNCT
ejde-423	101	1	[	[	PUNCT
ejde-423	101	2	z(τ−1(t))−	z(τ−1(t))−	X
ejde-423	101	3	(	(	PUNCT
ejde-423	101	4	τ−1(τ−1(t)))2	τ−1(τ−1(t)))2	SYM
ejde-423	101	5	/	/	SYM
ejde-423	101	6	αθ	αθ	NOUN
ejde-423	101	7	(	(	PUNCT
ejde-423	101	8	τ−1(t))2	τ−1(t))2	NOUN
ejde-423	101	9	/	/	SYM
ejde-423	101	10	αθ	αθ	NOUN
ejde-423	101	11	z1	z1	PROPN
ejde-423	101	12	/	/	SYM
ejde-423	101	13	α(τ−1(t	α(τ−1(t	PROPN
ejde-423	101	14	)	)	PUNCT
ejde-423	101	15	)	)	PUNCT
ejde-423	101	16	p1	p1	PROPN
ejde-423	101	17	/	/	SYM
ejde-423	101	18	α(τ−1(τ−1(t	α(τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	101	19	)	)	PUNCT
ejde-423	101	20	)	)	PUNCT
ejde-423	101	21	)	)	PUNCT
ejde-423	101	22	]	]	PUNCT
ejde-423	102	1	=	=	PUNCT
ejde-423	102	2	z(τ−1(t	z(τ−1(t	PROPN
ejde-423	102	3	)	)	PUNCT
ejde-423	102	4	)	)	PUNCT
ejde-423	103	1	p(τ−1(t	p(τ−1(t	PROPN
ejde-423	103	2	)	)	PUNCT
ejde-423	103	3	)	)	PUNCT
ejde-423	104	1	[	[	PUNCT
ejde-423	104	2	1−	1−	NUM
ejde-423	104	3	(	(	PUNCT
ejde-423	104	4	τ−1(τ−1(t	τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	104	5	)	)	PUNCT
ejde-423	104	6	)	)	PUNCT
ejde-423	104	7	τ−1(t	τ−1(t	PROPN
ejde-423	104	8	)	)	PUNCT
ejde-423	104	9	)	)	PUNCT
ejde-423	105	1	2	2	X
ejde-423	105	2	/	/	SYM
ejde-423	105	3	αθ	αθ	PROPN
ejde-423	105	4	z	z	NOUN
ejde-423	105	5	1	1	NUM
ejde-423	105	6	α−1(τ−1(t	α−1(τ−1(t	NUM
ejde-423	105	7	)	)	PUNCT
ejde-423	105	8	)	)	PUNCT
ejde-423	105	9	p1	p1	PROPN
ejde-423	105	10	/	/	SYM
ejde-423	105	11	α(τ−1(τ−1(t	α(τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	105	12	)	)	PUNCT
ejde-423	105	13	)	)	PUNCT
ejde-423	105	14	)	)	PUNCT
ejde-423	105	15	]	]	PUNCT
ejde-423	105	16	.	.	PUNCT
ejde-423	106	1	(	(	PUNCT
ejde-423	106	2	2.8	2.8	NUM
ejde-423	106	3	)	)	PUNCT
ejde-423	106	4	since	since	SCONJ
ejde-423	106	5	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	106	6	)	)	PUNCT
ejde-423	106	7	is	be	AUX
ejde-423	106	8	positive	positive	ADJ
ejde-423	106	9	and	and	CCONJ
ejde-423	106	10	increasing	increase	VERB
ejde-423	106	11	for	for	ADP
ejde-423	106	12	t	t	PROPN
ejde-423	106	13	≥	≥	NUM
ejde-423	106	14	t1	t1	NOUN
ejde-423	106	15	,	,	PUNCT
ejde-423	106	16	there	there	PRON
ejde-423	106	17	exist	exist	VERB
ejde-423	106	18	a	a	DET
ejde-423	106	19	t2	t2	NOUN
ejde-423	106	20	∈	∈	PROPN
ejde-423	106	21	[	[	X
ejde-423	106	22	t1,∞	t1,∞	X
ejde-423	106	23	)	)	PUNCT
ejde-423	106	24	and	and	CCONJ
ejde-423	106	25	a	a	DET
ejde-423	106	26	constant	constant	ADJ
ejde-423	106	27	c	c	NOUN
ejde-423	106	28	>	>	X
ejde-423	106	29	0	0	NUM
ejde-423	106	30	such	such	ADJ
ejde-423	106	31	that	that	SCONJ
ejde-423	106	32	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	106	33	)	)	PUNCT
ejde-423	106	34	≥	≥	X
ejde-423	106	35	c	c	NOUN
ejde-423	106	36	for	for	ADP
ejde-423	106	37	t	t	PROPN
ejde-423	106	38	≥	≥	PROPN
ejde-423	106	39	t2	t2	PROPN
ejde-423	106	40	.	.	PUNCT
ejde-423	107	1	(	(	PUNCT
ejde-423	107	2	2.9	2.9	NUM
ejde-423	107	3	)	)	PUNCT
ejde-423	107	4	using	use	VERB
ejde-423	107	5	this	this	DET
ejde-423	107	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-423	107	7	in	in	ADP
ejde-423	107	8	(	(	PUNCT
ejde-423	107	9	2.8	2.8	NUM
ejde-423	107	10	)	)	PUNCT
ejde-423	107	11	yields	yield	NOUN
ejde-423	107	12	xα(t	xα(t	NOUN
ejde-423	107	13	)	)	PUNCT
ejde-423	107	14	≥	≥	NOUN
ejde-423	107	15	z(τ−1(t	z(τ−1(t	VERB
ejde-423	107	16	)	)	PUNCT
ejde-423	107	17	)	)	PUNCT
ejde-423	108	1	p(τ−1(t	p(τ−1(t	PROPN
ejde-423	108	2	)	)	PUNCT
ejde-423	108	3	)	)	PUNCT
ejde-423	109	1	[	[	PUNCT
ejde-423	109	2	1−	1−	NUM
ejde-423	109	3	(	(	PUNCT
ejde-423	109	4	τ−1(τ−1(t	τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	109	5	)	)	PUNCT
ejde-423	109	6	)	)	PUNCT
ejde-423	109	7	τ−1(t	τ−1(t	PROPN
ejde-423	109	8	)	)	PUNCT
ejde-423	109	9	)	)	PUNCT
ejde-423	109	10	2	2	X
ejde-423	109	11	/	/	SYM
ejde-423	109	12	αθ	αθ	NOUN
ejde-423	109	13	c	c	NOUN
ejde-423	109	14	1	1	NUM
ejde-423	109	15	α−1	α−1	PROPN
ejde-423	109	16	p1	p1	PROPN
ejde-423	109	17	/	/	SYM
ejde-423	109	18	α(τ−1(τ−1(t	α(τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	109	19	)	)	PUNCT
ejde-423	109	20	)	)	PUNCT
ejde-423	109	21	)	)	PUNCT
ejde-423	109	22	]	]	PUNCT
ejde-423	110	1	=	=	PUNCT
ejde-423	110	2	ψ(t)z(τ−1(t	ψ(t)z(τ−1(t	PROPN
ejde-423	110	3	)	)	PUNCT
ejde-423	110	4	)	)	PUNCT
ejde-423	110	5	,	,	PUNCT
ejde-423	110	6	with	with	ADP
ejde-423	110	7	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-423	110	8	)	)	PUNCT
ejde-423	110	9	defined	define	VERB
ejde-423	110	10	by	by	ADP
ejde-423	110	11	(	(	PUNCT
ejde-423	110	12	2.1	2.1	NUM
ejde-423	110	13	)	)	PUNCT
ejde-423	110	14	.	.	PUNCT
ejde-423	111	1	using	use	VERB
ejde-423	111	2	this	this	DET
ejde-423	111	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-423	111	4	in	in	ADP
ejde-423	111	5	(	(	PUNCT
ejde-423	111	6	1.1	1.1	NUM
ejde-423	111	7	)	)	PUNCT
ejde-423	111	8	gives	give	VERB
ejde-423	111	9	z′′′(t	z′′′(t	NOUN
ejde-423	111	10	)	)	PUNCT
ejde-423	111	11	≤	≤	NOUN
ejde-423	111	12	−q(t)ψβ	−q(t)ψβ	NOUN
ejde-423	111	13	/	/	SYM
ejde-423	111	14	α(σ(t))zβ	α(σ(t))zβ	NOUN
ejde-423	111	15	/	/	SYM
ejde-423	111	16	α(τ−1(σ(t	α(τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	111	17	)	)	PUNCT
ejde-423	111	18	)	)	PUNCT
ejde-423	111	19	)	)	PUNCT
ejde-423	111	20	,	,	PUNCT
ejde-423	111	21	(	(	PUNCT
ejde-423	111	22	2.10	2.10	NUM
ejde-423	111	23	)	)	PUNCT
ejde-423	111	24	and	and	CCONJ
ejde-423	111	25	(	(	PUNCT
ejde-423	111	26	2.4	2.4	NUM
ejde-423	111	27	)	)	PUNCT
ejde-423	111	28	holds	hold	VERB
ejde-423	111	29	.	.	PUNCT
ejde-423	112	1	this	this	PRON
ejde-423	112	2	completes	complete	VERB
ejde-423	112	3	the	the	DET
ejde-423	112	4	proof	proof	NOUN
ejde-423	112	5	.	.	PUNCT
ejde-423	113	1	�	�	PROPN
ejde-423	113	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	113	3	2.5	2.5	NUM
ejde-423	113	4	.	.	PUNCT
ejde-423	113	5	suppose	suppose	VERB
ejde-423	113	6	that	that	SCONJ
ejde-423	113	7	(	(	PUNCT
ejde-423	113	8	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-423	113	9	)	)	PUNCT
ejde-423	113	10	and	and	CCONJ
ejde-423	113	11	(	(	PUNCT
ejde-423	113	12	2.2	2.2	NUM
ejde-423	113	13	)	)	PUNCT
ejde-423	113	14	hold	hold	NOUN
ejde-423	113	15	,	,	PUNCT
ejde-423	113	16	and	and	CCONJ
ejde-423	113	17	x	x	X
ejde-423	113	18	is	be	AUX
ejde-423	113	19	an	an	DET
ejde-423	113	20	eventually	eventually	ADV
ejde-423	113	21	positive	positive	ADJ
ejde-423	113	22	solution	solution	NOUN
ejde-423	113	23	of	of	ADP
ejde-423	113	24	(	(	PUNCT
ejde-423	113	25	1.1	1.1	NUM
ejde-423	113	26	)	)	PUNCT
ejde-423	113	27	with	with	ADP
ejde-423	113	28	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	113	29	)	)	PUNCT
ejde-423	113	30	satisfying	satisfy	VERB
ejde-423	113	31	case	case	NOUN
ejde-423	113	32	(	(	PUNCT
ejde-423	113	33	b	b	NOUN
ejde-423	113	34	)	)	PUNCT
ejde-423	113	35	of	of	ADP
ejde-423	113	36	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	113	37	2.2	2.2	NUM
ejde-423	113	38	.	.	PUNCT
ejde-423	114	1	then	then	ADV
ejde-423	114	2	,	,	PUNCT
ejde-423	114	3	z(t	z(t	PROPN
ejde-423	114	4	)	)	PUNCT
ejde-423	114	5	either	either	CCONJ
ejde-423	114	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-423	114	7	the	the	DET
ejde-423	114	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-423	114	9	z′′′(t	z′′′(t	NOUN
ejde-423	114	10	)	)	PUNCT
ejde-423	115	1	+	+	CCONJ
ejde-423	115	2	q(t)ωβ	q(t)ωβ	ADP
ejde-423	115	3	/	/	SYM
ejde-423	115	4	α(σ(t))zβ	α(σ(t))zβ	NOUN
ejde-423	115	5	/	/	SYM
ejde-423	115	6	α(τ−1(σ(t	α(τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	115	7	)	)	PUNCT
ejde-423	115	8	)	)	PUNCT
ejde-423	115	9	)	)	PUNCT
ejde-423	116	1	≤	≤	ADV
ejde-423	116	2	0	0	NUM
ejde-423	116	3	,	,	PUNCT
ejde-423	116	4	(	(	PUNCT
ejde-423	116	5	2.11	2.11	NUM
ejde-423	116	6	)	)	PUNCT
ejde-423	116	7	for	for	ADP
ejde-423	116	8	large	large	ADJ
ejde-423	116	9	t	t	PROPN
ejde-423	116	10	,	,	PUNCT
ejde-423	116	11	or	or	CCONJ
ejde-423	116	12	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	116	13	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	116	14	)	)	PUNCT
ejde-423	116	15	=	=	PUNCT
ejde-423	116	16	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-423	116	17	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	116	18	)	)	PUNCT
ejde-423	116	19	=	=	SYM
ejde-423	116	20	0	0	X
ejde-423	116	21	.	.	PUNCT
ejde-423	117	1	proof	proof	NOUN
ejde-423	117	2	.	.	PUNCT
ejde-423	118	1	let	let	VERB
ejde-423	118	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	118	3	)	)	PUNCT
ejde-423	118	4	be	be	AUX
ejde-423	118	5	an	an	DET
ejde-423	118	6	eventually	eventually	ADV
ejde-423	118	7	positive	positive	ADJ
ejde-423	118	8	solution	solution	NOUN
ejde-423	118	9	of	of	ADP
ejde-423	118	10	(	(	PUNCT
ejde-423	118	11	1.1	1.1	NUM
ejde-423	118	12	)	)	PUNCT
ejde-423	118	13	such	such	ADJ
ejde-423	118	14	that	that	SCONJ
ejde-423	118	15	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	118	16	)	)	PUNCT
ejde-423	118	17	>	>	X
ejde-423	118	18	0	0	NUM
ejde-423	118	19	,	,	PUNCT
ejde-423	118	20	x(τ(t	x(τ(t	NOUN
ejde-423	118	21	)	)	PUNCT
ejde-423	118	22	)	)	PUNCT
ejde-423	118	23	>	>	PUNCT
ejde-423	118	24	0	0	PUNCT
ejde-423	119	1	and	and	CCONJ
ejde-423	119	2	x(σ(t	x(σ(t	PROPN
ejde-423	119	3	)	)	PUNCT
ejde-423	119	4	)	)	PUNCT
ejde-423	120	1	>	>	X
ejde-423	120	2	0	0	PUNCT
ejde-423	121	1	for	for	ADP
ejde-423	121	2	t	t	PROPN
ejde-423	121	3	≥	≥	PROPN
ejde-423	121	4	t1	t1	PROPN
ejde-423	121	5	≥	≥	NUM
ejde-423	121	6	t0	t0	PROPN
ejde-423	121	7	.	.	PUNCT
ejde-423	122	1	proceeding	proceed	VERB
ejde-423	122	2	as	as	ADP
ejde-423	122	3	in	in	ADP
ejde-423	122	4	the	the	DET
ejde-423	122	5	proof	proof	NOUN
ejde-423	122	6	of	of	ADP
ejde-423	122	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	122	8	2.4	2.4	NUM
ejde-423	122	9	,	,	PUNCT
ejde-423	122	10	we	we	PRON
ejde-423	122	11	again	again	ADV
ejde-423	122	12	see	see	VERB
ejde-423	122	13	that	that	SCONJ
ejde-423	122	14	(	(	PUNCT
ejde-423	122	15	2.6	2.6	NUM
ejde-423	122	16	)	)	PUNCT
ejde-423	122	17	and	and	CCONJ
ejde-423	122	18	(	(	PUNCT
ejde-423	122	19	2.7	2.7	NUM
ejde-423	122	20	)	)	PUNCT
ejde-423	122	21	hold	hold	VERB
ejde-423	122	22	.	.	PUNCT
ejde-423	123	1	since	since	SCONJ
ejde-423	123	2	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-423	123	3	)	)	PUNCT
ejde-423	123	4	<	<	X
ejde-423	123	5	0	0	NUM
ejde-423	123	6	,	,	PUNCT
ejde-423	123	7	it	it	PRON
ejde-423	123	8	follows	follow	VERB
ejde-423	123	9	from	from	ADP
ejde-423	123	10	(	(	PUNCT
ejde-423	123	11	2.7	2.7	NUM
ejde-423	123	12	)	)	PUNCT
ejde-423	124	1	that	that	SCONJ
ejde-423	124	2	z(τ−1(t	z(τ−1(t	PROPN
ejde-423	124	3	)	)	PUNCT
ejde-423	124	4	)	)	PUNCT
ejde-423	124	5	≥	≥	NOUN
ejde-423	124	6	z(τ−1(τ−1(t	z(τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	124	7	)	)	PUNCT
ejde-423	124	8	)	)	PUNCT
ejde-423	124	9	)	)	PUNCT
ejde-423	125	1	.	.	PUNCT
ejde-423	126	1	ejde-2020/32	ejde-2020/32	PUNCT
ejde-423	126	2	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	126	3	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	126	4	of	of	ADP
ejde-423	126	5	solutions	solution	NOUN
ejde-423	126	6	5	5	NUM
ejde-423	126	7	substituting	substitute	VERB
ejde-423	126	8	this	this	DET
ejde-423	126	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-423	126	10	in	in	ADP
ejde-423	126	11	(	(	PUNCT
ejde-423	126	12	2.6	2.6	NUM
ejde-423	126	13	)	)	PUNCT
ejde-423	126	14	yields	yield	NOUN
ejde-423	126	15	xα(t	xα(t	NOUN
ejde-423	126	16	)	)	PUNCT
ejde-423	126	17	≥	≥	NOUN
ejde-423	126	18	z(τ−1(t	z(τ−1(t	VERB
ejde-423	126	19	)	)	PUNCT
ejde-423	126	20	)	)	PUNCT
ejde-423	126	21	p(τ−1(t	p(τ−1(t	PROPN
ejde-423	126	22	)	)	PUNCT
ejde-423	126	23	)	)	PUNCT
ejde-423	127	1	[	[	PUNCT
ejde-423	127	2	1−	1−	NUM
ejde-423	127	3	z	z	NOUN
ejde-423	127	4	1	1	NUM
ejde-423	127	5	α−1(τ−1(t	α−1(τ−1(t	NUM
ejde-423	127	6	)	)	PUNCT
ejde-423	127	7	)	)	PUNCT
ejde-423	127	8	p1	p1	PROPN
ejde-423	127	9	/	/	SYM
ejde-423	127	10	α(τ−1(τ−1(t	α(τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	127	11	)	)	PUNCT
ejde-423	127	12	)	)	PUNCT
ejde-423	127	13	)	)	PUNCT
ejde-423	127	14	]	]	PUNCT
ejde-423	127	15	.	.	PUNCT
ejde-423	128	1	(	(	PUNCT
ejde-423	128	2	2.12	2.12	NUM
ejde-423	128	3	)	)	PUNCT
ejde-423	128	4	since	since	SCONJ
ejde-423	128	5	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	128	6	)	)	PUNCT
ejde-423	128	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-423	128	8	case	case	NOUN
ejde-423	128	9	(	(	PUNCT
ejde-423	128	10	b	b	NOUN
ejde-423	128	11	)	)	PUNCT
ejde-423	128	12	of	of	ADP
ejde-423	128	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	128	14	2.2	2.2	NUM
ejde-423	128	15	,	,	PUNCT
ejde-423	128	16	there	there	PRON
ejde-423	128	17	exists	exist	VERB
ejde-423	128	18	a	a	DET
ejde-423	128	19	constant	constant	ADJ
ejde-423	128	20	κ	κ	NOUN
ejde-423	128	21	such	such	ADJ
ejde-423	128	22	that	that	SCONJ
ejde-423	128	23	lim	lim	PROPN
ejde-423	128	24	t→∞	t→∞	ADP
ejde-423	128	25	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	128	26	)	)	PUNCT
ejde-423	129	1	=	=	SYM
ejde-423	129	2	κ	κ	X
ejde-423	129	3	<	<	X
ejde-423	129	4	∞.	∞.	PROPN
ejde-423	129	5	case	case	NOUN
ejde-423	129	6	(	(	PUNCT
ejde-423	129	7	i	i	NOUN
ejde-423	129	8	):	):	PUNCT
ejde-423	129	9	κ	κ	X
ejde-423	129	10	>	>	X
ejde-423	129	11	0	0	NUM
ejde-423	129	12	.	.	PUNCT
ejde-423	130	1	then	then	ADV
ejde-423	130	2	there	there	PRON
ejde-423	130	3	exists	exist	VERB
ejde-423	130	4	t2	t2	PROPN
ejde-423	130	5	≥	≥	NUM
ejde-423	130	6	t1	t1	NOUN
ejde-423	130	7	such	such	ADJ
ejde-423	130	8	that	that	SCONJ
ejde-423	130	9	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	130	10	)	)	PUNCT
ejde-423	130	11	≥	≥	X
ejde-423	130	12	κ	κ	PROPN
ejde-423	130	13	for	for	ADP
ejde-423	130	14	t	t	PROPN
ejde-423	130	15	≥	≥	NOUN
ejde-423	130	16	t2	t2	PROPN
ejde-423	130	17	.	.	PUNCT
ejde-423	131	1	(	(	PUNCT
ejde-423	131	2	2.13	2.13	NUM
ejde-423	131	3	)	)	PUNCT
ejde-423	131	4	then	then	ADV
ejde-423	131	5	z	z	PROPN
ejde-423	131	6	1	1	NUM
ejde-423	131	7	α−1(t	α−1(t	PROPN
ejde-423	131	8	)	)	PUNCT
ejde-423	132	1	≤	≤	NUM
ejde-423	132	2	κ	κ	PRON
ejde-423	132	3	1	1	NUM
ejde-423	132	4	α−1	α−1	PROPN
ejde-423	132	5	.	.	PUNCT
ejde-423	133	1	using	use	VERB
ejde-423	133	2	this	this	DET
ejde-423	133	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-423	133	4	in	in	ADP
ejde-423	133	5	(	(	PUNCT
ejde-423	133	6	2.12	2.12	NUM
ejde-423	133	7	)	)	PUNCT
ejde-423	133	8	gives	give	VERB
ejde-423	133	9	xα(t	xα(t	NOUN
ejde-423	133	10	)	)	PUNCT
ejde-423	133	11	≥	≥	NOUN
ejde-423	133	12	z(τ−1(t	z(τ−1(t	VERB
ejde-423	133	13	)	)	PUNCT
ejde-423	133	14	)	)	PUNCT
ejde-423	133	15	p(τ−1(t	p(τ−1(t	PROPN
ejde-423	133	16	)	)	PUNCT
ejde-423	133	17	)	)	PUNCT
ejde-423	134	1	[	[	PUNCT
ejde-423	134	2	1−	1−	NUM
ejde-423	134	3	κ	κ	PROPN
ejde-423	134	4	1	1	NUM
ejde-423	134	5	α−1	α−1	PROPN
ejde-423	134	6	p1	p1	PROPN
ejde-423	134	7	/	/	SYM
ejde-423	134	8	α(τ−1(τ−1(t	α(τ−1(τ−1(t	PROPN
ejde-423	134	9	)	)	PUNCT
ejde-423	134	10	)	)	PUNCT
ejde-423	134	11	)	)	PUNCT
ejde-423	134	12	]	]	PUNCT
ejde-423	135	1	=	=	PUNCT
ejde-423	135	2	ω(t)z(τ−1(t	ω(t)z(τ−1(t	ADJ
ejde-423	135	3	)	)	PUNCT
ejde-423	135	4	)	)	PUNCT
ejde-423	135	5	,	,	PUNCT
ejde-423	135	6	with	with	ADP
ejde-423	135	7	ω(t	ω(t	NOUN
ejde-423	135	8	)	)	PUNCT
ejde-423	135	9	defined	define	VERB
ejde-423	135	10	by	by	ADP
ejde-423	135	11	(	(	PUNCT
ejde-423	135	12	2.2	2.2	NUM
ejde-423	135	13	)	)	PUNCT
ejde-423	135	14	.	.	PUNCT
ejde-423	136	1	using	use	VERB
ejde-423	136	2	this	this	DET
ejde-423	136	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-423	136	4	in	in	ADP
ejde-423	136	5	(	(	PUNCT
ejde-423	136	6	1.1	1.1	NUM
ejde-423	136	7	)	)	PUNCT
ejde-423	136	8	yields	yield	NOUN
ejde-423	136	9	z′′′(t	z′′′(t	NOUN
ejde-423	136	10	)	)	PUNCT
ejde-423	136	11	≤	≤	PUNCT
ejde-423	137	1	−q(t)ωβ	−q(t)ωβ	ADV
ejde-423	137	2	/	/	SYM
ejde-423	137	3	α(σ(t))zβ	α(σ(t))zβ	NOUN
ejde-423	137	4	/	/	SYM
ejde-423	137	5	α(τ−1(σ(t	α(τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	137	6	)	)	PUNCT
ejde-423	137	7	)	)	PUNCT
ejde-423	137	8	)	)	PUNCT
ejde-423	138	1	(	(	PUNCT
ejde-423	138	2	2.14	2.14	NUM
ejde-423	138	3	)	)	PUNCT
ejde-423	138	4	for	for	ADP
ejde-423	138	5	t	t	PROPN
ejde-423	138	6	≥	≥	PROPN
ejde-423	138	7	t3	t3	PROPN
ejde-423	138	8	≥	≥	PROPN
ejde-423	138	9	t2	t2	PROPN
ejde-423	138	10	,	,	PUNCT
ejde-423	138	11	hence	hence	ADV
ejde-423	138	12	(	(	PUNCT
ejde-423	138	13	2.11	2.11	NUM
ejde-423	138	14	)	)	PUNCT
ejde-423	138	15	holds	hold	VERB
ejde-423	138	16	.	.	PUNCT
ejde-423	139	1	case	case	NOUN
ejde-423	139	2	(	(	PUNCT
ejde-423	139	3	ii	ii	NUM
ejde-423	139	4	):	):	PUNCT
ejde-423	139	5	κ	κ	X
ejde-423	139	6	=	=	SYM
ejde-423	139	7	0	0	PROPN
ejde-423	139	8	.	.	PUNCT
ejde-423	140	1	then	then	ADV
ejde-423	140	2	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	140	3	z(t	z(t	X
ejde-423	140	4	)	)	PUNCT
ejde-423	140	5	=	=	PUNCT
ejde-423	141	1	0	0	X
ejde-423	141	2	.	.	PUNCT
ejde-423	142	1	since	since	SCONJ
ejde-423	142	2	0	0	NUM
ejde-423	142	3	<	<	X
ejde-423	142	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	142	5	)	)	PUNCT
ejde-423	142	6	≤	≤	NOUN
ejde-423	142	7	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	142	8	)	)	PUNCT
ejde-423	142	9	on	on	ADP
ejde-423	142	10	[	[	X
ejde-423	142	11	t1,∞	t1,∞	X
ejde-423	142	12	)	)	PUNCT
ejde-423	142	13	,	,	PUNCT
ejde-423	142	14	we	we	PRON
ejde-423	142	15	have	have	VERB
ejde-423	142	16	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	142	17	x(t	x(t	NOUN
ejde-423	142	18	)	)	PUNCT
ejde-423	142	19	=	=	SYM
ejde-423	143	1	0	0	X
ejde-423	143	2	.	.	PUNCT
ejde-423	144	1	this	this	PRON
ejde-423	144	2	completes	complete	VERB
ejde-423	144	3	the	the	DET
ejde-423	144	4	proof	proof	NOUN
ejde-423	144	5	.	.	PUNCT
ejde-423	145	1	�	�	PROPN
ejde-423	145	2	theorem	theorem	VERB
ejde-423	145	3	2.6	2.6	NUM
ejde-423	145	4	.	.	PUNCT
ejde-423	146	1	let	let	AUX
ejde-423	146	2	(	(	PUNCT
ejde-423	146	3	h1)–(h4	h1)–(h4	ADJ
ejde-423	146	4	)	)	PUNCT
ejde-423	146	5	hold	hold	NOUN
ejde-423	146	6	.	.	PUNCT
ejde-423	147	1	if∫	if∫	PROPN
ejde-423	147	2	∞	∞	PROPN
ejde-423	147	3	t0	t0	PROPN
ejde-423	147	4	q(s)ψβ	q(s)ψβ	NOUN
ejde-423	147	5	/	/	SYM
ejde-423	147	6	α(σ(s))ds	α(σ(s))ds	NOUN
ejde-423	147	7	=	=	NOUN
ejde-423	147	8	∞	∞	PROPN
ejde-423	147	9	(	(	PUNCT
ejde-423	147	10	2.15	2.15	NUM
ejde-423	147	11	)	)	PUNCT
ejde-423	147	12	and	and	CCONJ
ejde-423	147	13	∫	∫	PROPN
ejde-423	147	14	∞	∞	PROPN
ejde-423	147	15	t0	t0	PROPN
ejde-423	147	16	q(s)ωβ	q(s)ωβ	PRON
ejde-423	147	17	/	/	SYM
ejde-423	147	18	α(σ(s))ds	α(σ(s))ds	NOUN
ejde-423	147	19	=	=	NOUN
ejde-423	147	20	∞	∞	PROPN
ejde-423	147	21	,	,	PUNCT
ejde-423	147	22	(	(	PUNCT
ejde-423	147	23	2.16	2.16	NUM
ejde-423	147	24	)	)	PUNCT
ejde-423	147	25	then	then	ADV
ejde-423	147	26	every	every	DET
ejde-423	147	27	solution	solution	NOUN
ejde-423	147	28	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	147	29	)	)	PUNCT
ejde-423	147	30	of	of	ADP
ejde-423	147	31	(	(	PUNCT
ejde-423	147	32	1.1	1.1	NUM
ejde-423	147	33	)	)	PUNCT
ejde-423	147	34	is	be	AUX
ejde-423	147	35	either	either	CCONJ
ejde-423	147	36	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	147	37	or	or	CCONJ
ejde-423	147	38	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-423	147	39	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	147	40	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	147	41	)	)	PUNCT
ejde-423	148	1	=	=	SYM
ejde-423	148	2	0	0	X
ejde-423	148	3	.	.	PUNCT
ejde-423	149	1	proof	proof	NOUN
ejde-423	149	2	.	.	PUNCT
ejde-423	150	1	let	let	VERB
ejde-423	150	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	150	3	)	)	PUNCT
ejde-423	150	4	be	be	AUX
ejde-423	150	5	a	a	DET
ejde-423	150	6	nonoscillatory	nonoscillatory	ADJ
ejde-423	150	7	solution	solution	NOUN
ejde-423	150	8	of	of	ADP
ejde-423	150	9	(	(	PUNCT
ejde-423	150	10	1.1	1.1	NUM
ejde-423	150	11	)	)	PUNCT
ejde-423	150	12	,	,	PUNCT
ejde-423	150	13	say	say	VERB
ejde-423	150	14	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	150	15	)	)	PUNCT
ejde-423	150	16	>	>	X
ejde-423	150	17	0	0	NUM
ejde-423	150	18	,	,	PUNCT
ejde-423	150	19	x(τ(t	x(τ(t	NOUN
ejde-423	150	20	)	)	PUNCT
ejde-423	150	21	)	)	PUNCT
ejde-423	151	1	>	>	X
ejde-423	152	1	0	0	NUM
ejde-423	152	2	,	,	PUNCT
ejde-423	152	3	and	and	CCONJ
ejde-423	152	4	x(σ(t	x(σ(t	PROPN
ejde-423	152	5	)	)	PUNCT
ejde-423	152	6	)	)	PUNCT
ejde-423	153	1	>	>	X
ejde-423	153	2	0	0	PUNCT
ejde-423	154	1	for	for	ADP
ejde-423	154	2	t	t	PROPN
ejde-423	154	3	≥	≥	PROPN
ejde-423	154	4	t1	t1	PROPN
ejde-423	154	5	≥	≥	NUM
ejde-423	154	6	t0	t0	PROPN
ejde-423	154	7	,	,	PUNCT
ejde-423	154	8	and	and	CCONJ
ejde-423	154	9	assume	assume	VERB
ejde-423	154	10	(	(	PUNCT
ejde-423	154	11	2.1	2.1	NUM
ejde-423	154	12	)	)	PUNCT
ejde-423	154	13	and	and	CCONJ
ejde-423	154	14	(	(	PUNCT
ejde-423	154	15	2.2	2.2	NUM
ejde-423	154	16	)	)	PUNCT
ejde-423	154	17	hold	hold	VERB
ejde-423	154	18	for	for	ADP
ejde-423	154	19	t	t	PROPN
ejde-423	154	20	≥	≥	NUM
ejde-423	154	21	t1	t1	NOUN
ejde-423	154	22	.	.	PUNCT
ejde-423	155	1	the	the	DET
ejde-423	155	2	proof	proof	NOUN
ejde-423	155	3	when	when	SCONJ
ejde-423	155	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	155	5	)	)	PUNCT
ejde-423	155	6	is	be	AUX
ejde-423	155	7	eventually	eventually	ADV
ejde-423	155	8	negative	negative	ADJ
ejde-423	155	9	is	be	AUX
ejde-423	155	10	similar	similar	ADJ
ejde-423	155	11	,	,	PUNCT
ejde-423	155	12	so	so	ADV
ejde-423	155	13	we	we	PRON
ejde-423	155	14	omit	omit	VERB
ejde-423	155	15	it	it	PRON
ejde-423	155	16	.	.	PUNCT
ejde-423	156	1	then	then	ADV
ejde-423	156	2	,	,	PUNCT
ejde-423	156	3	from	from	ADP
ejde-423	156	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	156	5	2.2	2.2	NUM
ejde-423	156	6	,	,	PUNCT
ejde-423	156	7	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	156	8	)	)	PUNCT
ejde-423	156	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-423	156	10	either	either	DET
ejde-423	156	11	case	case	NOUN
ejde-423	156	12	(	(	PUNCT
ejde-423	156	13	a	a	NOUN
ejde-423	156	14	)	)	PUNCT
ejde-423	156	15	or	or	CCONJ
ejde-423	156	16	case	case	NOUN
ejde-423	156	17	(	(	PUNCT
ejde-423	156	18	b	b	NOUN
ejde-423	156	19	)	)	PUNCT
ejde-423	156	20	for	for	ADP
ejde-423	156	21	t	t	PROPN
ejde-423	156	22	≥	≥	NUM
ejde-423	156	23	t1	t1	NOUN
ejde-423	156	24	.	.	PUNCT
ejde-423	157	1	first	first	ADV
ejde-423	157	2	,	,	PUNCT
ejde-423	157	3	we	we	PRON
ejde-423	157	4	consider	consider	VERB
ejde-423	157	5	case	case	NOUN
ejde-423	157	6	(	(	PUNCT
ejde-423	157	7	a	a	NOUN
ejde-423	157	8	)	)	PUNCT
ejde-423	157	9	.	.	PUNCT
ejde-423	158	1	from	from	ADP
ejde-423	158	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	158	3	2.4	2.4	NUM
ejde-423	158	4	,	,	PUNCT
ejde-423	158	5	we	we	PRON
ejde-423	158	6	see	see	VERB
ejde-423	158	7	that	that	DET
ejde-423	158	8	inequalities	inequality	NOUN
ejde-423	158	9	(	(	PUNCT
ejde-423	158	10	2.9	2.9	NUM
ejde-423	158	11	)	)	PUNCT
ejde-423	158	12	and	and	CCONJ
ejde-423	158	13	(	(	PUNCT
ejde-423	158	14	2.10	2.10	NUM
ejde-423	158	15	)	)	PUNCT
ejde-423	158	16	hold	hold	VERB
ejde-423	158	17	for	for	ADP
ejde-423	158	18	t	t	PROPN
ejde-423	158	19	≥	≥	PROPN
ejde-423	158	20	t3	t3	PROPN
ejde-423	158	21	≥	≥	PROPN
ejde-423	158	22	t2	t2	PROPN
ejde-423	158	23	.	.	PUNCT
ejde-423	159	1	using	use	VERB
ejde-423	159	2	(	(	PUNCT
ejde-423	159	3	2.9	2.9	NUM
ejde-423	159	4	)	)	PUNCT
ejde-423	159	5	in	in	ADP
ejde-423	159	6	(	(	PUNCT
ejde-423	159	7	2.10	2.10	NUM
ejde-423	159	8	)	)	PUNCT
ejde-423	159	9	gives	give	VERB
ejde-423	159	10	z′′′(t	z′′′(t	NOUN
ejde-423	159	11	)	)	PUNCT
ejde-423	159	12	≤	≤	NUM
ejde-423	159	13	−cβ	−cβ	PROPN
ejde-423	159	14	/	/	SYM
ejde-423	159	15	αq(t)ψβ	αq(t)ψβ	NUM
ejde-423	159	16	/	/	SYM
ejde-423	159	17	α(σ(t	α(σ(t	NOUN
ejde-423	159	18	)	)	PUNCT
ejde-423	159	19	)	)	PUNCT
ejde-423	159	20	for	for	ADP
ejde-423	159	21	t	t	PROPN
ejde-423	159	22	≥	≥	PROPN
ejde-423	159	23	t3	t3	PROPN
ejde-423	159	24	.	.	PUNCT
ejde-423	160	1	(	(	PUNCT
ejde-423	160	2	2.17	2.17	NUM
ejde-423	160	3	)	)	PUNCT
ejde-423	160	4	integrating	integrate	VERB
ejde-423	160	5	from	from	ADP
ejde-423	160	6	t3	t3	PROPN
ejde-423	160	7	to	to	ADP
ejde-423	160	8	t	t	PROPN
ejde-423	160	9	yields	yield	NOUN
ejde-423	160	10	z′′(t	z′′(t	VERB
ejde-423	160	11	)	)	PUNCT
ejde-423	160	12	≤	≤	NUM
ejde-423	161	1	z′′(t3)−	z′′(t3)−	PROPN
ejde-423	161	2	cβ	cβ	PROPN
ejde-423	161	3	/	/	SYM
ejde-423	161	4	α	α	PROPN
ejde-423	161	5	∫	∫	PROPN
ejde-423	161	6	t	t	PROPN
ejde-423	161	7	t3	t3	PROPN
ejde-423	161	8	q(s)ψβ	q(s)ψβ	PROPN
ejde-423	161	9	/	/	SYM
ejde-423	161	10	α(σ(s))ds→	α(σ(s))ds→	PROPN
ejde-423	161	11	−∞	−∞	X
ejde-423	161	12	as	as	ADP
ejde-423	161	13	t→∞	t→∞	X
ejde-423	161	14	,	,	PUNCT
ejde-423	161	15	which	which	PRON
ejde-423	161	16	contradicts	contradict	VERB
ejde-423	161	17	z′′(t	z′′(t	NOUN
ejde-423	161	18	)	)	PUNCT
ejde-423	161	19	being	be	AUX
ejde-423	161	20	positive	positive	ADJ
ejde-423	161	21	.	.	PUNCT
ejde-423	162	1	now	now	ADV
ejde-423	162	2	we	we	PRON
ejde-423	162	3	consider	consider	VERB
ejde-423	162	4	case	case	NOUN
ejde-423	162	5	(	(	PUNCT
ejde-423	162	6	b	b	NOUN
ejde-423	162	7	)	)	PUNCT
ejde-423	162	8	.	.	PUNCT
ejde-423	163	1	from	from	ADP
ejde-423	163	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	163	3	2.5	2.5	NUM
ejde-423	163	4	,	,	PUNCT
ejde-423	163	5	we	we	PRON
ejde-423	163	6	again	again	ADV
ejde-423	163	7	have	have	VERB
ejde-423	163	8	case	case	NOUN
ejde-423	163	9	(	(	PUNCT
ejde-423	163	10	i	i	NOUN
ejde-423	163	11	)	)	PUNCT
ejde-423	163	12	or	or	CCONJ
ejde-423	163	13	case	case	NOUN
ejde-423	163	14	(	(	PUNCT
ejde-423	163	15	ii	ii	NOUN
ejde-423	163	16	)	)	PUNCT
ejde-423	163	17	.	.	PUNCT
ejde-423	164	1	in	in	ADP
ejde-423	164	2	case	case	NOUN
ejde-423	164	3	(	(	PUNCT
ejde-423	164	4	i	i	NOUN
ejde-423	164	5	)	)	PUNCT
ejde-423	164	6	,	,	PUNCT
ejde-423	164	7	we	we	PRON
ejde-423	164	8	see	see	VERB
ejde-423	164	9	that	that	SCONJ
ejde-423	164	10	(	(	PUNCT
ejde-423	164	11	2.13	2.13	NUM
ejde-423	164	12	)	)	PUNCT
ejde-423	164	13	and	and	CCONJ
ejde-423	164	14	(	(	PUNCT
ejde-423	164	15	2.14	2.14	NUM
ejde-423	164	16	)	)	PUNCT
ejde-423	164	17	hold	hold	VERB
ejde-423	164	18	for	for	ADP
ejde-423	164	19	t	t	PROPN
ejde-423	164	20	≥	≥	PROPN
ejde-423	164	21	t3	t3	PROPN
ejde-423	164	22	.	.	PUNCT
ejde-423	165	1	using	use	VERB
ejde-423	165	2	(	(	PUNCT
ejde-423	165	3	2.13	2.13	NUM
ejde-423	165	4	)	)	PUNCT
ejde-423	165	5	in	in	ADP
ejde-423	165	6	(	(	PUNCT
ejde-423	165	7	2.14	2.14	NUM
ejde-423	165	8	)	)	PUNCT
ejde-423	165	9	,	,	PUNCT
ejde-423	165	10	we	we	PRON
ejde-423	165	11	arrive	arrive	VERB
ejde-423	165	12	at	at	ADP
ejde-423	165	13	z′′′(t	z′′′(t	NOUN
ejde-423	165	14	)	)	PUNCT
ejde-423	165	15	≤	≤	NUM
ejde-423	165	16	−κβ	−κβ	PROPN
ejde-423	165	17	/	/	SYM
ejde-423	165	18	αq(t)ωβ	αq(t)ωβ	NOUN
ejde-423	165	19	/	/	SYM
ejde-423	165	20	α(σ(t	α(σ(t	NOUN
ejde-423	165	21	)	)	PUNCT
ejde-423	165	22	)	)	PUNCT
ejde-423	165	23	for	for	ADP
ejde-423	165	24	t	t	PROPN
ejde-423	165	25	≥	≥	PROPN
ejde-423	165	26	t3	t3	PROPN
ejde-423	165	27	.	.	PUNCT
ejde-423	166	1	(	(	PUNCT
ejde-423	166	2	2.18	2.18	NUM
ejde-423	166	3	)	)	PUNCT
ejde-423	166	4	6	6	NUM
ejde-423	166	5	e.	e.	PROPN
ejde-423	166	6	tunç	tunç	PROPN
ejde-423	166	7	,	,	PUNCT
ejde-423	166	8	s.	s.	PROPN
ejde-423	166	9	r.	r.	PROPN
ejde-423	166	10	grace	grace	PROPN
ejde-423	166	11	ejde-2020/32	ejde-2020/32	PROPN
ejde-423	166	12	integrating	integrate	VERB
ejde-423	166	13	from	from	ADP
ejde-423	166	14	t3	t3	PROPN
ejde-423	166	15	to	to	ADP
ejde-423	166	16	t	t	PROPN
ejde-423	166	17	yields	yield	NOUN
ejde-423	166	18	z′′(t	z′′(t	VERB
ejde-423	166	19	)	)	PUNCT
ejde-423	166	20	≤	≤	NUM
ejde-423	166	21	z′′(t3)−	z′′(t3)−	PROPN
ejde-423	166	22	κβ	κβ	PROPN
ejde-423	166	23	/	/	SYM
ejde-423	166	24	α	α	NOUN
ejde-423	166	25	∫	∫	PROPN
ejde-423	166	26	t	t	PROPN
ejde-423	166	27	t3	t3	PROPN
ejde-423	166	28	q(s)ωβ	q(s)ωβ	PROPN
ejde-423	166	29	/	/	SYM
ejde-423	166	30	α(σ(s))ds→	α(σ(s))ds→	PROPN
ejde-423	166	31	−∞	−∞	X
ejde-423	166	32	as	as	ADP
ejde-423	166	33	t→∞	t→∞	X
ejde-423	166	34	,	,	PUNCT
ejde-423	166	35	which	which	PRON
ejde-423	166	36	contradicts	contradict	VERB
ejde-423	166	37	z′′(t	z′′(t	NOUN
ejde-423	166	38	)	)	PUNCT
ejde-423	166	39	being	be	AUX
ejde-423	166	40	positive	positive	ADJ
ejde-423	166	41	.	.	PUNCT
ejde-423	167	1	in	in	ADP
ejde-423	167	2	case	case	NOUN
ejde-423	167	3	(	(	PUNCT
ejde-423	167	4	ii	ii	NOUN
ejde-423	167	5	)	)	PUNCT
ejde-423	167	6	,	,	PUNCT
ejde-423	167	7	as	as	ADP
ejde-423	167	8	in	in	ADP
ejde-423	167	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	167	10	2.5	2.5	NUM
ejde-423	167	11	,	,	PUNCT
ejde-423	167	12	we	we	PRON
ejde-423	167	13	see	see	VERB
ejde-423	167	14	that	that	DET
ejde-423	167	15	x(t)→	x(t)→	PROPN
ejde-423	167	16	0	0	PUNCT
ejde-423	168	1	as	as	ADP
ejde-423	168	2	t→∞.	t→∞.	PROPN
ejde-423	168	3	this	this	PRON
ejde-423	168	4	completes	complete	VERB
ejde-423	168	5	the	the	DET
ejde-423	168	6	proof	proof	NOUN
ejde-423	168	7	.	.	PUNCT
ejde-423	169	1	�	�	PROPN
ejde-423	169	2	next	next	ADV
ejde-423	169	3	,	,	PUNCT
ejde-423	169	4	we	we	PRON
ejde-423	169	5	establish	establish	VERB
ejde-423	169	6	a	a	DET
ejde-423	169	7	new	new	ADJ
ejde-423	169	8	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-423	169	9	criterion	criterion	NOUN
ejde-423	169	10	for	for	ADP
ejde-423	169	11	(	(	PUNCT
ejde-423	169	12	1.1	1.1	NUM
ejde-423	169	13	)	)	PUNCT
ejde-423	169	14	via	via	ADP
ejde-423	169	15	a	a	DET
ejde-423	169	16	comparison	comparison	NOUN
ejde-423	169	17	with	with	ADP
ejde-423	169	18	first	first	ADJ
ejde-423	169	19	-	-	PUNCT
ejde-423	169	20	order	order	NOUN
ejde-423	169	21	delay	delay	NOUN
ejde-423	169	22	differential	differential	ADJ
ejde-423	169	23	equations	equation	NOUN
ejde-423	169	24	whose	whose	DET
ejde-423	169	25	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	169	26	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	169	27	is	be	AUX
ejde-423	169	28	known	know	VERB
ejde-423	169	29	.	.	PUNCT
ejde-423	170	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-423	170	2	2.7	2.7	NUM
ejde-423	170	3	.	.	PUNCT
ejde-423	171	1	let	let	VERB
ejde-423	171	2	(	(	PUNCT
ejde-423	171	3	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-423	171	4	)	)	PUNCT
ejde-423	171	5	,	,	PUNCT
ejde-423	171	6	(	(	PUNCT
ejde-423	171	7	2.1	2.1	NUM
ejde-423	171	8	)	)	PUNCT
ejde-423	171	9	and	and	CCONJ
ejde-423	171	10	(	(	PUNCT
ejde-423	171	11	2.2	2.2	NUM
ejde-423	171	12	)	)	PUNCT
ejde-423	171	13	hold	hold	VERB
ejde-423	171	14	.	.	PUNCT
ejde-423	172	1	if	if	SCONJ
ejde-423	172	2	there	there	PRON
ejde-423	172	3	exist	exist	VERB
ejde-423	172	4	constants	constant	NOUN
ejde-423	172	5	λ1	λ1	ADJ
ejde-423	172	6	,	,	PUNCT
ejde-423	172	7	λ2	λ2	NOUN
ejde-423	172	8	in	in	ADP
ejde-423	172	9	(	(	PUNCT
ejde-423	172	10	0	0	NUM
ejde-423	172	11	,	,	PUNCT
ejde-423	172	12	1	1	NUM
ejde-423	172	13	)	)	PUNCT
ejde-423	172	14	such	such	ADJ
ejde-423	172	15	that	that	SCONJ
ejde-423	172	16	the	the	DET
ejde-423	172	17	first	first	ADJ
ejde-423	172	18	-	-	PUNCT
ejde-423	172	19	order	order	NOUN
ejde-423	172	20	delay	delay	NOUN
ejde-423	172	21	differential	differential	ADJ
ejde-423	172	22	equations	equation	NOUN
ejde-423	172	23	w′(t	w′(t	ADP
ejde-423	172	24	)	)	PUNCT
ejde-423	173	1	+	+	NUM
ejde-423	173	2	λ	λ	X
ejde-423	173	3	β	β	NOUN
ejde-423	173	4	/	/	SYM
ejde-423	173	5	α	α	NOUN
ejde-423	173	6	1	1	NUM
ejde-423	173	7	2β	2β	NUM
ejde-423	173	8	/	/	SYM
ejde-423	173	9	α	α	NOUN
ejde-423	173	10	(	(	PUNCT
ejde-423	173	11	τ−1(σ(t)))2β	τ−1(σ(t)))2β	NOUN
ejde-423	173	12	/	/	SYM
ejde-423	173	13	αq(t)ψβ	αq(t)ψβ	ADJ
ejde-423	173	14	/	/	SYM
ejde-423	173	15	α(σ(t))wβ	α(σ(t))wβ	NOUN
ejde-423	173	16	/	/	SYM
ejde-423	173	17	α(τ−1(σ(t	α(τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	173	18	)	)	PUNCT
ejde-423	173	19	)	)	PUNCT
ejde-423	173	20	)	)	PUNCT
ejde-423	174	1	=	=	PUNCT
ejde-423	174	2	0	0	NUM
ejde-423	174	3	,	,	PUNCT
ejde-423	174	4	(	(	PUNCT
ejde-423	174	5	2.19	2.19	NUM
ejde-423	174	6	)	)	PUNCT
ejde-423	174	7	for	for	ADP
ejde-423	174	8	some	some	DET
ejde-423	174	9	constant	constant	ADJ
ejde-423	174	10	θ	θ	PROPN
ejde-423	174	11	∈	∈	PROPN
ejde-423	174	12	(	(	PUNCT
ejde-423	174	13	0	0	NUM
ejde-423	174	14	,	,	PUNCT
ejde-423	174	15	1	1	NUM
ejde-423	174	16	)	)	PUNCT
ejde-423	174	17	,	,	PUNCT
ejde-423	174	18	and	and	CCONJ
ejde-423	174	19	y′(t	y′(t	X
ejde-423	174	20	)	)	PUNCT
ejde-423	175	1	+	+	CCONJ
ejde-423	175	2	λ	λ	X
ejde-423	175	3	β	β	NOUN
ejde-423	175	4	/	/	SYM
ejde-423	175	5	α	α	NOUN
ejde-423	175	6	2	2	NUM
ejde-423	175	7	2β	2β	NUM
ejde-423	175	8	/	/	SYM
ejde-423	175	9	α	α	NOUN
ejde-423	175	10	(	(	PUNCT
ejde-423	175	11	τ−1(σ(t)))2β	τ−1(σ(t)))2β	ADJ
ejde-423	175	12	/	/	SYM
ejde-423	175	13	αq(t)ωβ	αq(t)ωβ	ADJ
ejde-423	175	14	/	/	SYM
ejde-423	175	15	α(σ(t))yβ	α(σ(t))yβ	NOUN
ejde-423	175	16	/	/	SYM
ejde-423	175	17	α(τ−1(σ(t	α(τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	175	18	)	)	PUNCT
ejde-423	175	19	)	)	PUNCT
ejde-423	175	20	)	)	PUNCT
ejde-423	176	1	=	=	SYM
ejde-423	176	2	0	0	PUNCT
ejde-423	176	3	(	(	PUNCT
ejde-423	176	4	2.20	2.20	NUM
ejde-423	176	5	)	)	PUNCT
ejde-423	176	6	are	be	AUX
ejde-423	176	7	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	176	8	,	,	PUNCT
ejde-423	176	9	then	then	ADV
ejde-423	176	10	a	a	DET
ejde-423	176	11	solution	solution	NOUN
ejde-423	176	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	176	13	)	)	PUNCT
ejde-423	176	14	of	of	ADP
ejde-423	176	15	(	(	PUNCT
ejde-423	176	16	1.1	1.1	NUM
ejde-423	176	17	)	)	PUNCT
ejde-423	176	18	is	be	AUX
ejde-423	176	19	either	either	CCONJ
ejde-423	176	20	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	176	21	,	,	PUNCT
ejde-423	176	22	or	or	CCONJ
ejde-423	176	23	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	176	24	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	176	25	)	)	PUNCT
ejde-423	177	1	=	=	SYM
ejde-423	177	2	0	0	X
ejde-423	177	3	.	.	PUNCT
ejde-423	178	1	proof	proof	NOUN
ejde-423	178	2	.	.	PUNCT
ejde-423	179	1	let	let	VERB
ejde-423	179	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	179	3	)	)	PUNCT
ejde-423	179	4	be	be	AUX
ejde-423	179	5	a	a	DET
ejde-423	179	6	nonoscillatory	nonoscillatory	ADJ
ejde-423	179	7	solution	solution	NOUN
ejde-423	179	8	of	of	ADP
ejde-423	179	9	(	(	PUNCT
ejde-423	179	10	1.1	1.1	NUM
ejde-423	179	11	)	)	PUNCT
ejde-423	179	12	,	,	PUNCT
ejde-423	179	13	say	say	VERB
ejde-423	179	14	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	179	15	)	)	PUNCT
ejde-423	179	16	>	>	X
ejde-423	179	17	0	0	NUM
ejde-423	179	18	,	,	PUNCT
ejde-423	179	19	x(τ(t	x(τ(t	NOUN
ejde-423	179	20	)	)	PUNCT
ejde-423	179	21	)	)	PUNCT
ejde-423	180	1	>	>	X
ejde-423	181	1	0	0	NUM
ejde-423	181	2	,	,	PUNCT
ejde-423	181	3	and	and	CCONJ
ejde-423	181	4	x(σ(t	x(σ(t	PROPN
ejde-423	181	5	)	)	PUNCT
ejde-423	181	6	)	)	PUNCT
ejde-423	182	1	>	>	X
ejde-423	182	2	0	0	PUNCT
ejde-423	183	1	for	for	ADP
ejde-423	183	2	t	t	PROPN
ejde-423	183	3	≥	≥	PROPN
ejde-423	183	4	t1	t1	PROPN
ejde-423	183	5	≥	≥	NUM
ejde-423	183	6	t0	t0	PROPN
ejde-423	183	7	,	,	PUNCT
ejde-423	183	8	and	and	CCONJ
ejde-423	183	9	assume	assume	VERB
ejde-423	183	10	that	that	SCONJ
ejde-423	183	11	(	(	PUNCT
ejde-423	183	12	2.1	2.1	NUM
ejde-423	183	13	)	)	PUNCT
ejde-423	183	14	and	and	CCONJ
ejde-423	183	15	(	(	PUNCT
ejde-423	183	16	2.2	2.2	NUM
ejde-423	183	17	)	)	PUNCT
ejde-423	183	18	hold	hold	VERB
ejde-423	183	19	for	for	ADP
ejde-423	183	20	t	t	PROPN
ejde-423	183	21	≥	≥	PROPN
ejde-423	183	22	t1	t1	NOUN
ejde-423	183	23	.	.	PUNCT
ejde-423	184	1	then	then	ADV
ejde-423	184	2	,	,	PUNCT
ejde-423	184	3	from	from	ADP
ejde-423	184	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	184	5	2.2	2.2	NUM
ejde-423	184	6	,	,	PUNCT
ejde-423	184	7	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	184	8	)	)	PUNCT
ejde-423	184	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-423	184	10	either	either	DET
ejde-423	184	11	case	case	NOUN
ejde-423	184	12	(	(	PUNCT
ejde-423	184	13	a	a	NOUN
ejde-423	184	14	)	)	PUNCT
ejde-423	184	15	or	or	CCONJ
ejde-423	184	16	case	case	NOUN
ejde-423	184	17	(	(	PUNCT
ejde-423	184	18	b	b	NOUN
ejde-423	184	19	)	)	PUNCT
ejde-423	184	20	for	for	ADP
ejde-423	184	21	t	t	PROPN
ejde-423	184	22	≥	≥	NUM
ejde-423	184	23	t1	t1	NOUN
ejde-423	184	24	.	.	PUNCT
ejde-423	185	1	first	first	ADV
ejde-423	185	2	we	we	PRON
ejde-423	185	3	consider	consider	VERB
ejde-423	185	4	case	case	NOUN
ejde-423	185	5	(	(	PUNCT
ejde-423	185	6	a	a	NOUN
ejde-423	185	7	)	)	PUNCT
ejde-423	185	8	.	.	PUNCT
ejde-423	186	1	proceeding	proceed	VERB
ejde-423	186	2	as	as	ADP
ejde-423	186	3	in	in	ADP
ejde-423	186	4	the	the	DET
ejde-423	186	5	proof	proof	NOUN
ejde-423	186	6	of	of	ADP
ejde-423	186	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	186	8	2.4	2.4	NUM
ejde-423	186	9	,	,	PUNCT
ejde-423	186	10	we	we	PRON
ejde-423	186	11	again	again	ADV
ejde-423	186	12	arrive	arrive	VERB
ejde-423	186	13	at	at	ADP
ejde-423	186	14	(	(	PUNCT
ejde-423	186	15	2.10	2.10	NUM
ejde-423	186	16	)	)	PUNCT
ejde-423	186	17	for	for	ADP
ejde-423	186	18	t	t	PROPN
ejde-423	186	19	≥	≥	PROPN
ejde-423	186	20	t3	t3	PROPN
ejde-423	186	21	≥	≥	PROPN
ejde-423	186	22	t2	t2	PROPN
ejde-423	186	23	.	.	PUNCT
ejde-423	187	1	now	now	ADV
ejde-423	187	2	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	187	3	)	)	PUNCT
ejde-423	187	4	>	>	X
ejde-423	187	5	0	0	NUM
ejde-423	187	6	and	and	CCONJ
ejde-423	187	7	z′(t	z′(t	NUM
ejde-423	187	8	)	)	PUNCT
ejde-423	187	9	>	>	X
ejde-423	187	10	0	0	PUNCT
ejde-423	188	1	on	on	ADP
ejde-423	188	2	[	[	X
ejde-423	188	3	t3,∞	t3,∞	X
ejde-423	188	4	)	)	PUNCT
ejde-423	188	5	⊆	⊆	NUM
ejde-423	188	6	[	[	X
ejde-423	188	7	t2,∞	t2,∞	NOUN
ejde-423	188	8	)	)	PUNCT
ejde-423	188	9	,	,	PUNCT
ejde-423	188	10	so	so	ADV
ejde-423	188	11	lim	lim	PROPN
ejde-423	188	12	t→∞	t→∞	ADP
ejde-423	188	13	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	188	14	)	)	PUNCT
ejde-423	188	15	6=	6=	ADP
ejde-423	188	16	0	0	NUM
ejde-423	188	17	,	,	PUNCT
ejde-423	188	18	and	and	CCONJ
ejde-423	188	19	hence	hence	ADV
ejde-423	188	20	by	by	ADP
ejde-423	188	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	188	22	2.1	2.1	NUM
ejde-423	188	23	and	and	CCONJ
ejde-423	188	24	case	case	NOUN
ejde-423	188	25	(	(	PUNCT
ejde-423	188	26	a	a	NOUN
ejde-423	188	27	)	)	PUNCT
ejde-423	188	28	,	,	PUNCT
ejde-423	188	29	for	for	ADP
ejde-423	188	30	every	every	DET
ejde-423	188	31	λ	λ	NOUN
ejde-423	188	32	,	,	PUNCT
ejde-423	188	33	0	0	PUNCT
ejde-423	188	34	<	<	X
ejde-423	188	35	λ	λ	X
ejde-423	188	36	<	<	X
ejde-423	188	37	1	1	NUM
ejde-423	188	38	,	,	PUNCT
ejde-423	188	39	there	there	PRON
ejde-423	188	40	exists	exist	VERB
ejde-423	188	41	tλ	tλ	ADP
ejde-423	188	42	≥	≥	NOUN
ejde-423	188	43	t3	t3	NOUN
ejde-423	189	1	such	such	ADJ
ejde-423	189	2	that	that	SCONJ
ejde-423	189	3	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	189	4	)	)	PUNCT
ejde-423	189	5	≥	≥	NOUN
ejde-423	189	6	λ	λ	NOUN
ejde-423	189	7	2	2	NUM
ejde-423	189	8	t2z′′(t	t2z′′(t	NOUN
ejde-423	189	9	)	)	PUNCT
ejde-423	189	10	for	for	ADP
ejde-423	189	11	t	t	PROPN
ejde-423	189	12	≥	≥	NUM
ejde-423	189	13	tλ	tλ	ADP
ejde-423	189	14	,	,	PUNCT
ejde-423	189	15	(	(	PUNCT
ejde-423	189	16	2.21	2.21	NUM
ejde-423	189	17	)	)	PUNCT
ejde-423	189	18	from	from	ADP
ejde-423	189	19	which	which	PRON
ejde-423	189	20	we	we	PRON
ejde-423	189	21	see	see	VERB
ejde-423	189	22	that	that	SCONJ
ejde-423	189	23	z(τ−1(σ(t	z(τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	189	24	)	)	PUNCT
ejde-423	189	25	)	)	PUNCT
ejde-423	189	26	)	)	PUNCT
ejde-423	189	27	≥	≥	X
ejde-423	189	28	λ	λ	NOUN
ejde-423	189	29	2	2	NUM
ejde-423	189	30	(	(	PUNCT
ejde-423	189	31	τ−1(σ(t)))2z′′(τ−1(σ(t	τ−1(σ(t)))2z′′(τ−1(σ(t	PROPN
ejde-423	189	32	)	)	PUNCT
ejde-423	189	33	)	)	PUNCT
ejde-423	189	34	)	)	PUNCT
ejde-423	190	1	for	for	ADP
ejde-423	190	2	t	t	PROPN
ejde-423	190	3	≥	≥	PROPN
ejde-423	190	4	t5	t5	PROPN
ejde-423	190	5	,	,	PUNCT
ejde-423	190	6	(	(	PUNCT
ejde-423	190	7	2.22	2.22	NUM
ejde-423	190	8	)	)	PUNCT
ejde-423	190	9	where	where	SCONJ
ejde-423	190	10	τ−1(σ(t	τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	190	11	)	)	PUNCT
ejde-423	190	12	)	)	PUNCT
ejde-423	190	13	≥	≥	NOUN
ejde-423	190	14	tλ	tλ	VERB
ejde-423	190	15	for	for	ADP
ejde-423	190	16	t	t	PROPN
ejde-423	190	17	≥	≥	NOUN
ejde-423	190	18	t5	t5	PROPN
ejde-423	190	19	≥	≥	NUM
ejde-423	190	20	tλ	tλ	NOUN
ejde-423	190	21	.	.	PUNCT
ejde-423	191	1	using	use	VERB
ejde-423	191	2	(	(	PUNCT
ejde-423	191	3	2.22	2.22	NUM
ejde-423	191	4	)	)	PUNCT
ejde-423	191	5	in	in	ADP
ejde-423	191	6	(	(	PUNCT
ejde-423	191	7	2.10	2.10	NUM
ejde-423	191	8	)	)	PUNCT
ejde-423	191	9	gives	give	VERB
ejde-423	191	10	z′′′(t	z′′′(t	NOUN
ejde-423	191	11	)	)	PUNCT
ejde-423	192	1	+	+	CCONJ
ejde-423	192	2	λβ	λβ	ADJ
ejde-423	192	3	/	/	SYM
ejde-423	192	4	α	α	NOUN
ejde-423	192	5	2β	2β	NOUN
ejde-423	192	6	/	/	SYM
ejde-423	192	7	α	α	NOUN
ejde-423	192	8	(	(	PUNCT
ejde-423	192	9	τ−1(σ(t)))2β	τ−1(σ(t)))2β	NOUN
ejde-423	192	10	/	/	SYM
ejde-423	192	11	αq(t)ψβ	αq(t)ψβ	NOUN
ejde-423	192	12	/	/	SYM
ejde-423	192	13	α(σ(t))(z′′(τ−1(σ(t))))β	α(σ(t))(z′′(τ−1(σ(t))))β	NOUN
ejde-423	192	14	/	/	SYM
ejde-423	192	15	α	α	NOUN
ejde-423	192	16	≤	≤	NUM
ejde-423	192	17	0	0	NUM
ejde-423	192	18	,	,	PUNCT
ejde-423	192	19	for	for	ADP
ejde-423	192	20	every	every	DET
ejde-423	192	21	λ	λ	NOUN
ejde-423	192	22	with	with	ADP
ejde-423	192	23	0	0	NUM
ejde-423	192	24	<	<	X
ejde-423	192	25	λ	λ	X
ejde-423	192	26	<	<	X
ejde-423	192	27	1	1	NUM
ejde-423	192	28	.	.	PUNCT
ejde-423	192	29	letting	let	VERB
ejde-423	192	30	w(t	w(t	PROPN
ejde-423	192	31	)	)	PUNCT
ejde-423	193	1	=	=	SYM
ejde-423	193	2	z′′(t	z′′(t	NOUN
ejde-423	193	3	)	)	PUNCT
ejde-423	193	4	in	in	ADP
ejde-423	193	5	the	the	DET
ejde-423	193	6	above	above	ADJ
ejde-423	193	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-423	193	8	,	,	PUNCT
ejde-423	193	9	we	we	PRON
ejde-423	193	10	see	see	VERB
ejde-423	193	11	that	that	SCONJ
ejde-423	193	12	w	w	NOUN
ejde-423	193	13	is	be	AUX
ejde-423	193	14	a	a	DET
ejde-423	193	15	positive	positive	ADJ
ejde-423	193	16	solution	solution	NOUN
ejde-423	193	17	of	of	ADP
ejde-423	193	18	the	the	DET
ejde-423	193	19	first	first	ADJ
ejde-423	193	20	-	-	PUNCT
ejde-423	193	21	order	order	NOUN
ejde-423	193	22	delay	delay	NOUN
ejde-423	193	23	differential	differential	ADJ
ejde-423	193	24	inequality	inequality	NOUN
ejde-423	193	25	w′(t	w′(t	NOUN
ejde-423	193	26	)	)	PUNCT
ejde-423	194	1	+	+	CCONJ
ejde-423	194	2	λβ	λβ	PROPN
ejde-423	194	3	/	/	SYM
ejde-423	194	4	α	α	NOUN
ejde-423	194	5	2β	2β	NOUN
ejde-423	194	6	/	/	SYM
ejde-423	194	7	α	α	NOUN
ejde-423	194	8	(	(	PUNCT
ejde-423	194	9	τ−1(σ(t)))2β	τ−1(σ(t)))2β	NOUN
ejde-423	194	10	/	/	SYM
ejde-423	194	11	αq(t)ψβ	αq(t)ψβ	ADJ
ejde-423	194	12	/	/	SYM
ejde-423	194	13	α(σ(t))wβ	α(σ(t))wβ	NOUN
ejde-423	194	14	/	/	SYM
ejde-423	194	15	α(τ−1(σ(t	α(τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	194	16	)	)	PUNCT
ejde-423	194	17	)	)	PUNCT
ejde-423	194	18	)	)	PUNCT
ejde-423	195	1	≤	≤	NUM
ejde-423	195	2	0	0	NUM
ejde-423	196	1	for	for	ADP
ejde-423	196	2	t	t	PROPN
ejde-423	196	3	≥	≥	PROPN
ejde-423	196	4	t5	t5	PROPN
ejde-423	196	5	.	.	PUNCT
ejde-423	197	1	(	(	PUNCT
ejde-423	197	2	2.23	2.23	NUM
ejde-423	197	3	)	)	PUNCT
ejde-423	197	4	integrating	integrate	VERB
ejde-423	197	5	from	from	ADP
ejde-423	197	6	t	t	PROPN
ejde-423	197	7	≥	≥	PROPN
ejde-423	197	8	t5	t5	PROPN
ejde-423	197	9	to	to	ADP
ejde-423	197	10	u	u	PRON
ejde-423	197	11	and	and	CCONJ
ejde-423	197	12	letting	let	VERB
ejde-423	197	13	u→∞	u→∞	NUM
ejde-423	197	14	,	,	PUNCT
ejde-423	197	15	we	we	PRON
ejde-423	197	16	obtain	obtain	VERB
ejde-423	197	17	w(t	w(t	PROPN
ejde-423	197	18	)	)	PUNCT
ejde-423	197	19	≥	≥	NOUN
ejde-423	198	1	∫	∫	PROPN
ejde-423	199	1	∞	∞	PROPN
ejde-423	199	2	t	t	PROPN
ejde-423	199	3	λβ	λβ	ADP
ejde-423	199	4	/	/	SYM
ejde-423	199	5	α	α	NOUN
ejde-423	199	6	2β	2β	NOUN
ejde-423	199	7	/	/	SYM
ejde-423	199	8	α	α	NOUN
ejde-423	199	9	(	(	PUNCT
ejde-423	199	10	τ−1(σ(s)))2β	τ−1(σ(s)))2β	ADJ
ejde-423	199	11	/	/	SYM
ejde-423	199	12	αq(s)ψβ	αq(s)ψβ	ADJ
ejde-423	199	13	/	/	SYM
ejde-423	199	14	α(σ(s))wβ	α(σ(s))wβ	NOUN
ejde-423	199	15	/	/	SYM
ejde-423	199	16	α(τ−1(σ(s)))ds	α(τ−1(σ(s)))ds	NOUN
ejde-423	199	17	ejde-2020/32	ejde-2020/32	VERB
ejde-423	199	18	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	199	19	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	199	20	of	of	ADP
ejde-423	199	21	solutions	solution	NOUN
ejde-423	199	22	7	7	NUM
ejde-423	199	23	for	for	ADP
ejde-423	199	24	t	t	PROPN
ejde-423	199	25	≥	≥	PROPN
ejde-423	199	26	t5	t5	PROPN
ejde-423	199	27	.	.	PUNCT
ejde-423	200	1	the	the	DET
ejde-423	200	2	function	function	NOUN
ejde-423	200	3	w(t	w(t	PROPN
ejde-423	200	4	)	)	PUNCT
ejde-423	200	5	is	be	AUX
ejde-423	200	6	decreasing	decrease	VERB
ejde-423	200	7	on	on	ADP
ejde-423	200	8	[	[	X
ejde-423	200	9	t5,∞	t5,∞	NOUN
ejde-423	200	10	)	)	PUNCT
ejde-423	200	11	for	for	ADP
ejde-423	200	12	every	every	DET
ejde-423	200	13	λ	λ	PROPN
ejde-423	200	14	∈	∈	PROPN
ejde-423	200	15	(	(	PUNCT
ejde-423	200	16	0	0	NUM
ejde-423	200	17	,	,	PUNCT
ejde-423	200	18	1	1	NUM
ejde-423	200	19	)	)	PUNCT
ejde-423	200	20	,	,	PUNCT
ejde-423	200	21	and	and	CCONJ
ejde-423	200	22	so	so	ADV
ejde-423	200	23	by	by	ADP
ejde-423	200	24	[	[	PUNCT
ejde-423	200	25	19	19	NUM
ejde-423	200	26	,	,	PUNCT
ejde-423	200	27	theorem	theorem	VERB
ejde-423	200	28	1	1	NUM
ejde-423	200	29	]	]	PUNCT
ejde-423	200	30	,	,	PUNCT
ejde-423	200	31	there	there	PRON
ejde-423	200	32	exists	exist	VERB
ejde-423	200	33	a	a	DET
ejde-423	200	34	positive	positive	ADJ
ejde-423	200	35	solution	solution	NOUN
ejde-423	200	36	of	of	ADP
ejde-423	200	37	equation	equation	NOUN
ejde-423	200	38	(	(	PUNCT
ejde-423	200	39	2.19	2.19	NUM
ejde-423	200	40	)	)	PUNCT
ejde-423	200	41	.	.	PUNCT
ejde-423	201	1	this	this	PRON
ejde-423	201	2	contradicts	contradict	VERB
ejde-423	201	3	the	the	DET
ejde-423	201	4	fact	fact	NOUN
ejde-423	201	5	that	that	SCONJ
ejde-423	201	6	equation	equation	NOUN
ejde-423	201	7	(	(	PUNCT
ejde-423	201	8	2.19	2.19	NUM
ejde-423	201	9	)	)	PUNCT
ejde-423	201	10	is	be	AUX
ejde-423	201	11	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	201	12	.	.	PUNCT
ejde-423	202	1	now	now	ADV
ejde-423	202	2	we	we	PRON
ejde-423	202	3	consider	consider	VERB
ejde-423	202	4	case	case	NOUN
ejde-423	202	5	(	(	PUNCT
ejde-423	202	6	b	b	NOUN
ejde-423	202	7	)	)	PUNCT
ejde-423	202	8	.	.	PUNCT
ejde-423	203	1	from	from	ADP
ejde-423	203	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	203	3	2.5	2.5	NUM
ejde-423	203	4	,	,	PUNCT
ejde-423	203	5	we	we	PRON
ejde-423	203	6	again	again	ADV
ejde-423	203	7	have	have	VERB
ejde-423	203	8	case	case	NOUN
ejde-423	203	9	(	(	PUNCT
ejde-423	203	10	i	i	NOUN
ejde-423	203	11	)	)	PUNCT
ejde-423	203	12	or	or	CCONJ
ejde-423	203	13	case	case	NOUN
ejde-423	203	14	(	(	PUNCT
ejde-423	203	15	ii	ii	NOUN
ejde-423	203	16	)	)	PUNCT
ejde-423	203	17	.	.	PUNCT
ejde-423	204	1	in	in	ADP
ejde-423	204	2	case	case	NOUN
ejde-423	204	3	(	(	PUNCT
ejde-423	204	4	i	i	NOUN
ejde-423	204	5	)	)	PUNCT
ejde-423	204	6	,	,	PUNCT
ejde-423	204	7	we	we	PRON
ejde-423	204	8	again	again	ADV
ejde-423	204	9	have	have	VERB
ejde-423	204	10	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	204	11	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	204	12	)	)	PUNCT
ejde-423	204	13	6=	6=	ADP
ejde-423	204	14	0	0	NUM
ejde-423	204	15	for	for	ADP
ejde-423	204	16	t	t	PROPN
ejde-423	204	17	≥	≥	NOUN
ejde-423	204	18	t2	t2	PROPN
ejde-423	204	19	and	and	CCONJ
ejde-423	204	20	(	(	PUNCT
ejde-423	204	21	2.14	2.14	NUM
ejde-423	204	22	)	)	PUNCT
ejde-423	204	23	holds	hold	VERB
ejde-423	204	24	for	for	ADP
ejde-423	204	25	t	t	PROPN
ejde-423	204	26	≥	≥	PROPN
ejde-423	204	27	t3	t3	PROPN
ejde-423	204	28	.	.	PUNCT
ejde-423	205	1	since	since	SCONJ
ejde-423	205	2	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-423	205	3	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	205	4	)	)	PUNCT
ejde-423	205	5	6=	6=	ADP
ejde-423	205	6	0	0	NUM
ejde-423	205	7	for	for	ADP
ejde-423	205	8	t	t	PROPN
ejde-423	205	9	≥	≥	NUM
ejde-423	205	10	t3	t3	PROPN
ejde-423	205	11	,	,	PUNCT
ejde-423	205	12	by	by	ADP
ejde-423	205	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	205	14	2.1	2.1	NUM
ejde-423	205	15	,	,	PUNCT
ejde-423	205	16	for	for	ADP
ejde-423	205	17	every	every	DET
ejde-423	205	18	λ	λ	NOUN
ejde-423	205	19	,	,	PUNCT
ejde-423	205	20	with	with	ADP
ejde-423	205	21	0	0	NUM
ejde-423	205	22	<	<	X
ejde-423	205	23	λ	λ	X
ejde-423	205	24	<	<	X
ejde-423	205	25	1	1	NUM
ejde-423	205	26	,	,	PUNCT
ejde-423	205	27	there	there	PRON
ejde-423	205	28	exists	exist	VERB
ejde-423	205	29	tλ	tλ	ADP
ejde-423	205	30	≥	≥	NOUN
ejde-423	205	31	t3	t3	NOUN
ejde-423	205	32	such	such	ADJ
ejde-423	205	33	that	that	SCONJ
ejde-423	205	34	(	(	PUNCT
ejde-423	205	35	2.21	2.21	NUM
ejde-423	205	36	)	)	PUNCT
ejde-423	205	37	holds	hold	VERB
ejde-423	205	38	for	for	ADP
ejde-423	205	39	t	t	PROPN
ejde-423	205	40	≥	≥	NUM
ejde-423	205	41	tλ	tλ	ADP
ejde-423	205	42	.	.	PUNCT
ejde-423	206	1	using	use	VERB
ejde-423	206	2	(	(	PUNCT
ejde-423	206	3	2.21	2.21	NUM
ejde-423	206	4	)	)	PUNCT
ejde-423	206	5	in	in	ADP
ejde-423	206	6	(	(	PUNCT
ejde-423	206	7	2.14	2.14	NUM
ejde-423	206	8	)	)	PUNCT
ejde-423	206	9	yields	yield	NOUN
ejde-423	206	10	z′′′(t	z′′′(t	NOUN
ejde-423	206	11	)	)	PUNCT
ejde-423	207	1	+	+	CCONJ
ejde-423	207	2	λβ	λβ	ADJ
ejde-423	207	3	/	/	SYM
ejde-423	207	4	α	α	NOUN
ejde-423	207	5	2β	2β	NOUN
ejde-423	207	6	/	/	SYM
ejde-423	207	7	α	α	NOUN
ejde-423	207	8	(	(	PUNCT
ejde-423	207	9	τ−1(σ(t)))2β	τ−1(σ(t)))2β	ADJ
ejde-423	207	10	/	/	SYM
ejde-423	207	11	αq(t)ωβ	αq(t)ωβ	ADJ
ejde-423	207	12	/	/	SYM
ejde-423	207	13	α(σ(t))(z′′(τ−1(σ(t))))β	α(σ(t))(z′′(τ−1(σ(t))))β	NOUN
ejde-423	207	14	/	/	SYM
ejde-423	207	15	α	α	PROPN
ejde-423	207	16	≤	≤	NUM
ejde-423	207	17	0	0	NUM
ejde-423	207	18	,	,	PUNCT
ejde-423	207	19	for	for	ADP
ejde-423	207	20	every	every	DET
ejde-423	207	21	λ	λ	NOUN
ejde-423	207	22	with	with	ADP
ejde-423	207	23	0	0	NUM
ejde-423	207	24	<	<	X
ejde-423	207	25	λ	λ	X
ejde-423	207	26	<	<	X
ejde-423	207	27	1	1	NUM
ejde-423	207	28	and	and	CCONJ
ejde-423	207	29	for	for	ADP
ejde-423	207	30	t	t	PROPN
ejde-423	207	31	≥	≥	PROPN
ejde-423	207	32	t5	t5	PROPN
ejde-423	207	33	≥	≥	NUM
ejde-423	207	34	tλ	tλ	ADP
ejde-423	207	35	.	.	PUNCT
ejde-423	208	1	letting	let	VERB
ejde-423	208	2	y(t	y(t	NUM
ejde-423	208	3	)	)	PUNCT
ejde-423	209	1	=	=	SYM
ejde-423	209	2	z′′(t	z′′(t	NOUN
ejde-423	209	3	)	)	PUNCT
ejde-423	209	4	in	in	ADP
ejde-423	209	5	the	the	DET
ejde-423	209	6	above	above	ADJ
ejde-423	209	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-423	209	8	,	,	PUNCT
ejde-423	209	9	we	we	PRON
ejde-423	209	10	see	see	VERB
ejde-423	209	11	that	that	SCONJ
ejde-423	209	12	y	y	PROPN
ejde-423	209	13	is	be	AUX
ejde-423	209	14	a	a	DET
ejde-423	209	15	positive	positive	ADJ
ejde-423	209	16	solution	solution	NOUN
ejde-423	209	17	of	of	ADP
ejde-423	209	18	the	the	DET
ejde-423	209	19	first	first	ADJ
ejde-423	209	20	-	-	PUNCT
ejde-423	209	21	order	order	NOUN
ejde-423	209	22	delay	delay	NOUN
ejde-423	209	23	differential	differential	ADJ
ejde-423	209	24	inequality	inequality	NOUN
ejde-423	209	25	y′(t	y′(t	PROPN
ejde-423	209	26	)	)	PUNCT
ejde-423	210	1	+	+	CCONJ
ejde-423	210	2	λβ	λβ	ADJ
ejde-423	210	3	/	/	SYM
ejde-423	210	4	α	α	NOUN
ejde-423	210	5	2β	2β	NOUN
ejde-423	210	6	/	/	SYM
ejde-423	210	7	α	α	NOUN
ejde-423	210	8	(	(	PUNCT
ejde-423	210	9	τ−1(σ(t)))2β	τ−1(σ(t)))2β	ADJ
ejde-423	210	10	/	/	SYM
ejde-423	210	11	αq(t)ωβ	αq(t)ωβ	ADJ
ejde-423	210	12	/	/	SYM
ejde-423	210	13	α(σ(t))yβ	α(σ(t))yβ	NOUN
ejde-423	210	14	/	/	SYM
ejde-423	210	15	α(τ−1(σ(t	α(τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	210	16	)	)	PUNCT
ejde-423	210	17	)	)	PUNCT
ejde-423	210	18	)	)	PUNCT
ejde-423	211	1	≤	≤	ADV
ejde-423	211	2	0	0	NUM
ejde-423	211	3	.	.	PUNCT
ejde-423	212	1	(	(	PUNCT
ejde-423	212	2	2.24	2.24	NUM
ejde-423	212	3	)	)	PUNCT
ejde-423	212	4	for	for	ADP
ejde-423	212	5	t	t	PROPN
ejde-423	212	6	≥	≥	PROPN
ejde-423	212	7	t5	t5	PROPN
ejde-423	212	8	.	.	PUNCT
ejde-423	213	1	as	as	ADP
ejde-423	213	2	in	in	ADP
ejde-423	213	3	case	case	NOUN
ejde-423	213	4	(	(	PUNCT
ejde-423	213	5	a	a	X
ejde-423	213	6	)	)	PUNCT
ejde-423	213	7	,	,	PUNCT
ejde-423	213	8	we	we	PRON
ejde-423	213	9	see	see	VERB
ejde-423	213	10	that	that	SCONJ
ejde-423	213	11	there	there	PRON
ejde-423	213	12	exists	exist	VERB
ejde-423	213	13	a	a	DET
ejde-423	213	14	positive	positive	ADJ
ejde-423	213	15	solution	solution	NOUN
ejde-423	213	16	of	of	ADP
ejde-423	213	17	equation	equation	NOUN
ejde-423	213	18	(	(	PUNCT
ejde-423	213	19	2.20	2.20	NUM
ejde-423	213	20	)	)	PUNCT
ejde-423	213	21	,	,	PUNCT
ejde-423	213	22	which	which	PRON
ejde-423	213	23	contradicts	contradict	VERB
ejde-423	213	24	that	that	SCONJ
ejde-423	213	25	(	(	PUNCT
ejde-423	213	26	2.20	2.20	NUM
ejde-423	213	27	)	)	PUNCT
ejde-423	213	28	is	be	AUX
ejde-423	213	29	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	213	30	.	.	PUNCT
ejde-423	214	1	in	in	ADP
ejde-423	214	2	case	case	NOUN
ejde-423	214	3	(	(	PUNCT
ejde-423	214	4	ii	ii	NOUN
ejde-423	214	5	)	)	PUNCT
ejde-423	214	6	,	,	PUNCT
ejde-423	214	7	as	as	ADP
ejde-423	214	8	in	in	ADP
ejde-423	214	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	214	10	2.5	2.5	NUM
ejde-423	214	11	,	,	PUNCT
ejde-423	214	12	we	we	PRON
ejde-423	214	13	see	see	VERB
ejde-423	214	14	that	that	SCONJ
ejde-423	214	15	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	214	16	)	)	PUNCT
ejde-423	214	17	→	→	SYM
ejde-423	214	18	0	0	NUM
ejde-423	214	19	as	as	ADP
ejde-423	214	20	t	t	PROPN
ejde-423	214	21	→	→	SYM
ejde-423	214	22	∞.	∞.	PROPN
ejde-423	214	23	this	this	PRON
ejde-423	214	24	completes	complete	VERB
ejde-423	214	25	the	the	DET
ejde-423	214	26	proof	proof	NOUN
ejde-423	214	27	.	.	PUNCT
ejde-423	215	1	�	�	PROPN
ejde-423	215	2	it	it	PRON
ejde-423	215	3	is	be	AUX
ejde-423	215	4	well	well	ADV
ejde-423	215	5	known	know	VERB
ejde-423	215	6	from	from	ADP
ejde-423	215	7	[	[	X
ejde-423	215	8	16	16	NUM
ejde-423	215	9	]	]	PUNCT
ejde-423	215	10	(	(	PUNCT
ejde-423	215	11	see	see	VERB
ejde-423	215	12	also	also	ADV
ejde-423	215	13	[	[	X
ejde-423	215	14	1	1	NUM
ejde-423	215	15	,	,	PUNCT
ejde-423	215	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-423	215	17	2.2.9	2.2.9	NUM
ejde-423	215	18	]	]	PUNCT
ejde-423	215	19	that	that	SCONJ
ejde-423	215	20	if	if	SCONJ
ejde-423	215	21	lim	lim	PROPN
ejde-423	215	22	inf	inf	PROPN
ejde-423	215	23	t→∞	t→∞	NUM
ejde-423	215	24	∫	∫	PROPN
ejde-423	215	25	t	t	PROPN
ejde-423	215	26	ζ(t	ζ(t	PROPN
ejde-423	215	27	)	)	PUNCT
ejde-423	215	28	r(s)ds	r(s)ds	ADP
ejde-423	215	29	>	>	SYM
ejde-423	215	30	1	1	NUM
ejde-423	215	31	e	e	NOUN
ejde-423	215	32	,	,	PUNCT
ejde-423	215	33	(	(	PUNCT
ejde-423	215	34	2.25	2.25	NUM
ejde-423	215	35	)	)	PUNCT
ejde-423	215	36	then	then	ADV
ejde-423	215	37	the	the	DET
ejde-423	215	38	first	first	ADJ
ejde-423	215	39	-	-	PUNCT
ejde-423	215	40	order	order	NOUN
ejde-423	215	41	delay	delay	NOUN
ejde-423	215	42	differential	differential	ADJ
ejde-423	215	43	equation	equation	NOUN
ejde-423	215	44	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-423	215	45	)	)	PUNCT
ejde-423	216	1	+	+	NOUN
ejde-423	216	2	r(t)x(ζ(t	r(t)x(ζ(t	NOUN
ejde-423	216	3	)	)	PUNCT
ejde-423	216	4	)	)	PUNCT
ejde-423	217	1	=	=	SYM
ejde-423	217	2	0	0	PUNCT
ejde-423	217	3	(	(	PUNCT
ejde-423	217	4	2.26	2.26	NUM
ejde-423	217	5	)	)	PUNCT
ejde-423	217	6	is	be	AUX
ejde-423	217	7	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	217	8	,	,	PUNCT
ejde-423	217	9	where	where	SCONJ
ejde-423	217	10	r	r	NOUN
ejde-423	217	11	,	,	PUNCT
ejde-423	217	12	ζ	ζ	NOUN
ejde-423	217	13	∈	∈	NOUN
ejde-423	217	14	c([t0,∞),r	c([t0,∞),r	NUM
ejde-423	217	15	)	)	PUNCT
ejde-423	217	16	with	with	ADP
ejde-423	217	17	r(t	r(t	NOUN
ejde-423	217	18	)	)	PUNCT
ejde-423	217	19	≥	≥	NOUN
ejde-423	217	20	0	0	NUM
ejde-423	217	21	,	,	PUNCT
ejde-423	217	22	ζ(t	ζ(t	VERB
ejde-423	217	23	)	)	PUNCT
ejde-423	217	24	≤	≤	NOUN
ejde-423	217	25	t	t	PROPN
ejde-423	217	26	,	,	PUNCT
ejde-423	217	27	and	and	CCONJ
ejde-423	217	28	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	217	29	ζ(t	ζ(t	PROPN
ejde-423	217	30	)	)	PUNCT
ejde-423	217	31	=	=	SYM
ejde-423	217	32	∞.	∞.	PROPN
ejde-423	217	33	thus	thus	ADV
ejde-423	217	34	,	,	PUNCT
ejde-423	217	35	from	from	ADP
ejde-423	217	36	theorem	theorem	ADJ
ejde-423	217	37	2.7	2.7	NUM
ejde-423	217	38	,	,	PUNCT
ejde-423	217	39	we	we	PRON
ejde-423	217	40	have	have	VERB
ejde-423	217	41	the	the	DET
ejde-423	217	42	following	follow	VERB
ejde-423	217	43	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-423	217	44	result	result	NOUN
ejde-423	217	45	.	.	PUNCT
ejde-423	218	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-423	218	2	2.8	2.8	NUM
ejde-423	218	3	.	.	PUNCT
ejde-423	219	1	let	let	VERB
ejde-423	219	2	(	(	PUNCT
ejde-423	219	3	h1)–(h4	h1)–(h4	ADJ
ejde-423	219	4	)	)	PUNCT
ejde-423	219	5	be	be	AUX
ejde-423	219	6	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-423	219	7	and	and	CCONJ
ejde-423	220	1	α	α	NOUN
ejde-423	220	2	=	=	SYM
ejde-423	220	3	β	β	X
ejde-423	220	4	.	.	PUNCT
ejde-423	221	1	if	if	SCONJ
ejde-423	221	2	lim	lim	PROPN
ejde-423	221	3	inf	inf	PROPN
ejde-423	221	4	t→∞	t→∞	NUM
ejde-423	221	5	∫	∫	PROPN
ejde-423	221	6	t	t	PROPN
ejde-423	221	7	τ−1(σ(t	τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	221	8	)	)	PUNCT
ejde-423	221	9	)	)	PUNCT
ejde-423	221	10	(	(	PUNCT
ejde-423	221	11	τ−1(σ(s)))2q(s)ψ(σ(s))ds	τ−1(σ(s)))2q(s)ψ(σ(s))d	VERB
ejde-423	221	12	>	>	X
ejde-423	221	13	2	2	NUM
ejde-423	221	14	e	e	X
ejde-423	221	15	(	(	PUNCT
ejde-423	221	16	2.27	2.27	NUM
ejde-423	221	17	)	)	PUNCT
ejde-423	221	18	and	and	CCONJ
ejde-423	221	19	lim	lim	PROPN
ejde-423	221	20	inf	inf	PROPN
ejde-423	221	21	t→∞	t→∞	NUM
ejde-423	221	22	∫	∫	PROPN
ejde-423	221	23	t	t	PROPN
ejde-423	221	24	τ−1(σ(t	τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	221	25	)	)	PUNCT
ejde-423	221	26	)	)	PUNCT
ejde-423	221	27	(	(	PUNCT
ejde-423	221	28	τ−1(σ(s)))2q(s)ω(σ(s))ds	τ−1(σ(s)))2q(s)ω(σ(s))ds	X
ejde-423	221	29	>	>	X
ejde-423	221	30	2	2	NUM
ejde-423	221	31	e	e	NOUN
ejde-423	221	32	,	,	PUNCT
ejde-423	221	33	(	(	PUNCT
ejde-423	221	34	2.28	2.28	NUM
ejde-423	221	35	)	)	PUNCT
ejde-423	221	36	then	then	ADV
ejde-423	221	37	a	a	DET
ejde-423	221	38	solution	solution	NOUN
ejde-423	221	39	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	221	40	)	)	PUNCT
ejde-423	221	41	of	of	ADP
ejde-423	221	42	(	(	PUNCT
ejde-423	221	43	1.1	1.1	NUM
ejde-423	221	44	)	)	PUNCT
ejde-423	221	45	either	either	CCONJ
ejde-423	221	46	oscillates	oscillate	NOUN
ejde-423	221	47	,	,	PUNCT
ejde-423	221	48	or	or	CCONJ
ejde-423	221	49	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-423	221	50	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	221	51	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	221	52	)	)	PUNCT
ejde-423	221	53	=	=	SYM
ejde-423	222	1	0	0	X
ejde-423	222	2	.	.	PUNCT
ejde-423	223	1	proof	proof	NOUN
ejde-423	223	2	.	.	PUNCT
ejde-423	224	1	from	from	ADP
ejde-423	224	2	(	(	PUNCT
ejde-423	224	3	2.27	2.27	NUM
ejde-423	224	4	)	)	PUNCT
ejde-423	224	5	,	,	PUNCT
ejde-423	224	6	one	one	PRON
ejde-423	224	7	can	can	AUX
ejde-423	224	8	choose	choose	VERB
ejde-423	224	9	a	a	DET
ejde-423	224	10	positive	positive	ADJ
ejde-423	224	11	constant	constant	ADJ
ejde-423	224	12	λ1	λ1	NOUN
ejde-423	224	13	with	with	ADP
ejde-423	224	14	0	0	NUM
ejde-423	224	15	<	<	X
ejde-423	224	16	λ1	λ1	X
ejde-423	224	17	<	<	X
ejde-423	224	18	1	1	NUM
ejde-423	224	19	such	such	ADJ
ejde-423	224	20	that	that	SCONJ
ejde-423	224	21	lim	lim	PROPN
ejde-423	224	22	inf	inf	PROPN
ejde-423	224	23	t→∞	t→∞	PUNCT
ejde-423	224	24	λ1	λ1	ADJ
ejde-423	224	25	∫	∫	PROPN
ejde-423	224	26	t	t	PROPN
ejde-423	224	27	τ−1(σ(t	τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	224	28	)	)	PUNCT
ejde-423	224	29	)	)	PUNCT
ejde-423	225	1	(	(	PUNCT
ejde-423	225	2	τ−1(σ(s)))2q(s)ψ(σ(s))ds	τ−1(σ(s)))2q(s)ψ(σ(s))d	VERB
ejde-423	225	3	>	>	X
ejde-423	225	4	2	2	NUM
ejde-423	225	5	e	e	NOUN
ejde-423	225	6	.	.	PUNCT
ejde-423	226	1	(	(	PUNCT
ejde-423	226	2	2.29	2.29	NUM
ejde-423	226	3	)	)	PUNCT
ejde-423	226	4	now	now	ADV
ejde-423	226	5	,	,	PUNCT
ejde-423	226	6	in	in	ADP
ejde-423	226	7	view	view	NOUN
ejde-423	226	8	of	of	ADP
ejde-423	226	9	(	(	PUNCT
ejde-423	226	10	2.25)–(2.26	2.25)–(2.26	NUM
ejde-423	226	11	)	)	PUNCT
ejde-423	226	12	,	,	PUNCT
ejde-423	226	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-423	226	14	(	(	PUNCT
ejde-423	226	15	2.29	2.29	NUM
ejde-423	226	16	)	)	PUNCT
ejde-423	226	17	ensures	ensure	VERB
ejde-423	226	18	that	that	SCONJ
ejde-423	226	19	(	(	PUNCT
ejde-423	226	20	2.19	2.19	NUM
ejde-423	226	21	)	)	PUNCT
ejde-423	226	22	is	be	AUX
ejde-423	226	23	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	226	24	in	in	ADP
ejde-423	226	25	the	the	DET
ejde-423	226	26	case	case	NOUN
ejde-423	226	27	when	when	SCONJ
ejde-423	226	28	α	α	PROPN
ejde-423	226	29	=	=	SYM
ejde-423	226	30	β	β	X
ejde-423	226	31	.	.	PUNCT
ejde-423	227	1	again	again	ADV
ejde-423	227	2	,	,	PUNCT
ejde-423	227	3	in	in	ADP
ejde-423	227	4	view	view	NOUN
ejde-423	227	5	of	of	ADP
ejde-423	227	6	(	(	PUNCT
ejde-423	227	7	2.25)–(2.26	2.25)–(2.26	NUM
ejde-423	227	8	)	)	PUNCT
ejde-423	227	9	,	,	PUNCT
ejde-423	227	10	inequalities	inequality	NOUN
ejde-423	227	11	(	(	PUNCT
ejde-423	227	12	2.28	2.28	NUM
ejde-423	227	13	)	)	PUNCT
ejde-423	227	14	ensures	ensure	VERB
ejde-423	227	15	that	that	SCONJ
ejde-423	227	16	(	(	PUNCT
ejde-423	227	17	2.20	2.20	NUM
ejde-423	227	18	)	)	PUNCT
ejde-423	227	19	is	be	AUX
ejde-423	227	20	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	227	21	in	in	ADP
ejde-423	227	22	the	the	DET
ejde-423	227	23	case	case	NOUN
ejde-423	227	24	when	when	SCONJ
ejde-423	227	25	α	α	PROPN
ejde-423	227	26	=	=	SYM
ejde-423	227	27	β	β	X
ejde-423	227	28	.	.	PUNCT
ejde-423	228	1	so	so	ADV
ejde-423	228	2	,	,	PUNCT
ejde-423	228	3	by	by	ADP
ejde-423	228	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-423	228	5	2.7	2.7	NUM
ejde-423	228	6	,	,	PUNCT
ejde-423	228	7	the	the	DET
ejde-423	228	8	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-423	228	9	holds	hold	VERB
ejde-423	228	10	.	.	PUNCT
ejde-423	229	1	�	�	PROPN
ejde-423	229	2	from	from	ADP
ejde-423	229	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-423	229	4	2.7	2.7	NUM
ejde-423	229	5	,	,	PUNCT
ejde-423	229	6	we	we	PRON
ejde-423	229	7	have	have	VERB
ejde-423	229	8	the	the	DET
ejde-423	229	9	following	follow	VERB
ejde-423	229	10	result	result	NOUN
ejde-423	229	11	.	.	PUNCT
ejde-423	230	1	8	8	NUM
ejde-423	230	2	e.	e.	PROPN
ejde-423	230	3	tunç	tunç	PROPN
ejde-423	230	4	,	,	PUNCT
ejde-423	230	5	s.	s.	PROPN
ejde-423	230	6	r.	r.	PROPN
ejde-423	230	7	grace	grace	PROPN
ejde-423	230	8	ejde-2020/32	ejde-2020/32	PROPN
ejde-423	230	9	corollary	corollary	ADJ
ejde-423	230	10	2.9	2.9	NUM
ejde-423	230	11	.	.	PUNCT
ejde-423	231	1	let	let	AUX
ejde-423	231	2	(	(	PUNCT
ejde-423	231	3	h1)–(h4	h1)–(h4	ADJ
ejde-423	231	4	)	)	PUNCT
ejde-423	231	5	hold	hold	NOUN
ejde-423	231	6	and	and	CCONJ
ejde-423	231	7	β	β	X
ejde-423	231	8	<	<	X
ejde-423	231	9	α	α	X
ejde-423	231	10	.	.	PUNCT
ejde-423	232	1	if∫	if∫	PROPN
ejde-423	232	2	∞	∞	PROPN
ejde-423	232	3	t0	t0	PROPN
ejde-423	232	4	(	(	PUNCT
ejde-423	232	5	τ−1(σ(s)))2β	τ−1(σ(s)))2β	ADJ
ejde-423	232	6	/	/	SYM
ejde-423	232	7	αq(s)ψβ	αq(s)ψβ	ADJ
ejde-423	232	8	/	/	SYM
ejde-423	232	9	α(σ(s))ds	α(σ(s))ds	NOUN
ejde-423	232	10	=	=	SYM
ejde-423	232	11	∞	∞	PROPN
ejde-423	232	12	(	(	PUNCT
ejde-423	232	13	2.30	2.30	NUM
ejde-423	232	14	)	)	PUNCT
ejde-423	232	15	and	and	CCONJ
ejde-423	232	16	∫	∫	PROPN
ejde-423	232	17	∞	∞	PROPN
ejde-423	232	18	t0	t0	PROPN
ejde-423	232	19	(	(	PUNCT
ejde-423	232	20	τ−1(σ(s)))2β	τ−1(σ(s)))2β	ADJ
ejde-423	232	21	/	/	SYM
ejde-423	232	22	αq(s)ωβ	αq(s)ωβ	NOUN
ejde-423	232	23	/	/	SYM
ejde-423	232	24	α(σ(s))ds	α(σ(s))ds	NOUN
ejde-423	232	25	=	=	SYM
ejde-423	232	26	∞	∞	PROPN
ejde-423	232	27	,	,	PUNCT
ejde-423	232	28	(	(	PUNCT
ejde-423	232	29	2.31	2.31	NUM
ejde-423	232	30	)	)	PUNCT
ejde-423	232	31	then	then	ADV
ejde-423	232	32	a	a	DET
ejde-423	232	33	solution	solution	NOUN
ejde-423	232	34	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	232	35	)	)	PUNCT
ejde-423	232	36	of	of	ADP
ejde-423	232	37	equation	equation	NOUN
ejde-423	232	38	(	(	PUNCT
ejde-423	232	39	1.1	1.1	NUM
ejde-423	232	40	)	)	PUNCT
ejde-423	232	41	either	either	CCONJ
ejde-423	232	42	oscillates	oscillate	NOUN
ejde-423	232	43	,	,	PUNCT
ejde-423	232	44	or	or	CCONJ
ejde-423	232	45	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-423	232	46	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	232	47	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	232	48	)	)	PUNCT
ejde-423	232	49	=	=	SYM
ejde-423	232	50	0	0	X
ejde-423	232	51	.	.	PUNCT
ejde-423	233	1	proof	proof	NOUN
ejde-423	233	2	.	.	PUNCT
ejde-423	234	1	let	let	VERB
ejde-423	234	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	234	3	)	)	PUNCT
ejde-423	234	4	be	be	AUX
ejde-423	234	5	a	a	DET
ejde-423	234	6	nonoscillatory	nonoscillatory	ADJ
ejde-423	234	7	solution	solution	NOUN
ejde-423	234	8	of	of	ADP
ejde-423	234	9	(	(	PUNCT
ejde-423	234	10	1.1	1.1	NUM
ejde-423	234	11	)	)	PUNCT
ejde-423	234	12	,	,	PUNCT
ejde-423	234	13	say	say	VERB
ejde-423	234	14	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	234	15	)	)	PUNCT
ejde-423	234	16	>	>	X
ejde-423	234	17	0	0	NUM
ejde-423	234	18	,	,	PUNCT
ejde-423	234	19	x(τ(t	x(τ(t	NOUN
ejde-423	234	20	)	)	PUNCT
ejde-423	234	21	)	)	PUNCT
ejde-423	235	1	>	>	X
ejde-423	236	1	0	0	NUM
ejde-423	236	2	,	,	PUNCT
ejde-423	236	3	and	and	CCONJ
ejde-423	236	4	x(σ(t	x(σ(t	PROPN
ejde-423	236	5	)	)	PUNCT
ejde-423	236	6	)	)	PUNCT
ejde-423	237	1	>	>	X
ejde-423	237	2	0	0	PUNCT
ejde-423	238	1	for	for	ADP
ejde-423	238	2	t	t	PROPN
ejde-423	238	3	≥	≥	PROPN
ejde-423	238	4	t1	t1	PROPN
ejde-423	238	5	≥	≥	NUM
ejde-423	238	6	t0	t0	PROPN
ejde-423	238	7	,	,	PUNCT
ejde-423	238	8	and	and	CCONJ
ejde-423	238	9	that	that	PRON
ejde-423	238	10	assume	assume	VERB
ejde-423	238	11	(	(	PUNCT
ejde-423	238	12	2.1	2.1	NUM
ejde-423	238	13	)	)	PUNCT
ejde-423	238	14	and	and	CCONJ
ejde-423	238	15	(	(	PUNCT
ejde-423	238	16	2.2	2.2	NUM
ejde-423	238	17	)	)	PUNCT
ejde-423	238	18	hold	hold	VERB
ejde-423	238	19	for	for	ADP
ejde-423	238	20	t	t	PROPN
ejde-423	238	21	≥	≥	NOUN
ejde-423	238	22	t1	t1	NOUN
ejde-423	238	23	.	.	PUNCT
ejde-423	239	1	proceeding	proceed	VERB
ejde-423	239	2	as	as	ADP
ejde-423	239	3	in	in	ADP
ejde-423	239	4	the	the	DET
ejde-423	239	5	proof	proof	NOUN
ejde-423	239	6	of	of	ADP
ejde-423	239	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-423	239	8	2.7	2.7	NUM
ejde-423	239	9	,	,	PUNCT
ejde-423	239	10	we	we	PRON
ejde-423	239	11	again	again	ADV
ejde-423	239	12	arrive	arrive	VERB
ejde-423	239	13	at	at	ADP
ejde-423	239	14	(	(	PUNCT
ejde-423	239	15	2.23	2.23	NUM
ejde-423	239	16	)	)	PUNCT
ejde-423	239	17	and	and	CCONJ
ejde-423	239	18	(	(	PUNCT
ejde-423	239	19	2.24	2.24	NUM
ejde-423	239	20	)	)	PUNCT
ejde-423	239	21	for	for	ADP
ejde-423	239	22	t	t	PROPN
ejde-423	239	23	≥	≥	PROPN
ejde-423	239	24	t5	t5	PROPN
ejde-423	239	25	.	.	PUNCT
ejde-423	240	1	using	use	VERB
ejde-423	240	2	that	that	PRON
ejde-423	240	3	w(t	w(t	PROPN
ejde-423	240	4	)	)	PUNCT
ejde-423	241	1	:	:	PUNCT
ejde-423	241	2	=	=	SYM
ejde-423	241	3	z′′(t	z′′(t	NOUN
ejde-423	241	4	)	)	PUNCT
ejde-423	241	5	is	be	AUX
ejde-423	241	6	positive	positive	ADJ
ejde-423	241	7	and	and	CCONJ
ejde-423	241	8	decreasing	decrease	VERB
ejde-423	241	9	,	,	PUNCT
ejde-423	241	10	and	and	CCONJ
ejde-423	241	11	noting	note	VERB
ejde-423	241	12	that	that	SCONJ
ejde-423	241	13	τ−1(σ(t	τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	241	14	)	)	PUNCT
ejde-423	241	15	)	)	PUNCT
ejde-423	241	16	≤	≤	PROPN
ejde-423	241	17	t	t	PROPN
ejde-423	241	18	,	,	PUNCT
ejde-423	241	19	we	we	PRON
ejde-423	241	20	have	have	VERB
ejde-423	241	21	w(τ−1(σ(t	w(τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	241	22	)	)	PUNCT
ejde-423	241	23	)	)	PUNCT
ejde-423	241	24	)	)	PUNCT
ejde-423	241	25	≥	≥	NOUN
ejde-423	241	26	w(t	w(t	PROPN
ejde-423	241	27	)	)	PUNCT
ejde-423	241	28	and	and	CCONJ
ejde-423	241	29	so	so	ADV
ejde-423	241	30	,	,	PUNCT
ejde-423	241	31	(	(	PUNCT
ejde-423	241	32	2.23	2.23	NUM
ejde-423	241	33	)	)	PUNCT
ejde-423	241	34	can	can	AUX
ejde-423	241	35	be	be	AUX
ejde-423	241	36	written	write	VERB
ejde-423	241	37	as	as	ADP
ejde-423	241	38	w′(t	w′(t	NOUN
ejde-423	241	39	)	)	PUNCT
ejde-423	242	1	+	+	CCONJ
ejde-423	242	2	λβ	λβ	PROPN
ejde-423	242	3	/	/	SYM
ejde-423	242	4	α	α	NOUN
ejde-423	242	5	2β	2β	NOUN
ejde-423	242	6	/	/	SYM
ejde-423	242	7	α	α	NOUN
ejde-423	242	8	(	(	PUNCT
ejde-423	242	9	τ−1(σ(t)))2β	τ−1(σ(t)))2β	NOUN
ejde-423	242	10	/	/	SYM
ejde-423	242	11	αq(t)ψβ	αq(t)ψβ	ADJ
ejde-423	242	12	/	/	SYM
ejde-423	242	13	α(σ(t))wβ	α(σ(t))wβ	NOUN
ejde-423	242	14	/	/	SYM
ejde-423	242	15	α(t	α(t	PROPN
ejde-423	242	16	)	)	PUNCT
ejde-423	242	17	≤	≤	NOUN
ejde-423	242	18	0	0	NUM
ejde-423	242	19	,	,	PUNCT
ejde-423	242	20	or	or	CCONJ
ejde-423	242	21	w′(t	w′(t	NOUN
ejde-423	242	22	)	)	PUNCT
ejde-423	242	23	wβ	wβ	ADP
ejde-423	242	24	/	/	SYM
ejde-423	242	25	α(t	α(t	PROPN
ejde-423	242	26	)	)	PUNCT
ejde-423	243	1	+	+	CCONJ
ejde-423	243	2	λβ	λβ	PROPN
ejde-423	243	3	/	/	SYM
ejde-423	243	4	α	α	NOUN
ejde-423	243	5	2β	2β	NOUN
ejde-423	243	6	/	/	SYM
ejde-423	243	7	α	α	NOUN
ejde-423	243	8	(	(	PUNCT
ejde-423	243	9	τ−1(σ(t)))2β	τ−1(σ(t)))2β	NOUN
ejde-423	243	10	/	/	SYM
ejde-423	243	11	αq(t)ψβ	αq(t)ψβ	ADJ
ejde-423	243	12	/	/	SYM
ejde-423	243	13	α(σ(t	α(σ(t	NOUN
ejde-423	243	14	)	)	PUNCT
ejde-423	243	15	)	)	PUNCT
ejde-423	243	16	≤	≤	NUM
ejde-423	243	17	0	0	NUM
ejde-423	243	18	for	for	ADP
ejde-423	243	19	t	t	PROPN
ejde-423	243	20	≥	≥	PROPN
ejde-423	243	21	t5	t5	PROPN
ejde-423	243	22	.	.	PUNCT
ejde-423	244	1	(	(	PUNCT
ejde-423	244	2	2.32	2.32	NUM
ejde-423	244	3	)	)	PUNCT
ejde-423	244	4	integration	integration	NOUN
ejde-423	244	5	from	from	ADP
ejde-423	244	6	t5	t5	PROPN
ejde-423	244	7	to	to	ADP
ejde-423	244	8	∞	∞	PROPN
ejde-423	244	9	gives∫	gives∫	PROPN
ejde-423	244	10	∞	∞	PROPN
ejde-423	244	11	t5	t5	PROPN
ejde-423	244	12	(	(	PUNCT
ejde-423	244	13	τ−1(σ(s)))2β	τ−1(σ(s)))2β	ADJ
ejde-423	244	14	/	/	SYM
ejde-423	244	15	αq(s)ψβ	αq(s)ψβ	ADJ
ejde-423	244	16	/	/	SYM
ejde-423	244	17	α(σ(s))ds	α(σ(s))ds	NOUN
ejde-423	244	18	≤	≤	NOUN
ejde-423	244	19	(	(	PUNCT
ejde-423	244	20	2	2	NUM
ejde-423	244	21	λ	λ	NOUN
ejde-423	244	22	)	)	PUNCT
ejde-423	244	23	β	β	X
ejde-423	244	24	/	/	SYM
ejde-423	244	25	α	α	PROPN
ejde-423	244	26	w1−	w1−	VERB
ejde-423	244	27	β	β	X
ejde-423	244	28	α	α	X
ejde-423	244	29	(	(	PUNCT
ejde-423	244	30	t5	t5	PROPN
ejde-423	244	31	)	)	PUNCT
ejde-423	244	32	1−	1−	NUM
ejde-423	244	33	β	β	X
ejde-423	244	34	α	α	X
ejde-423	244	35	<	<	X
ejde-423	244	36	∞	∞	PROPN
ejde-423	244	37	,	,	PUNCT
ejde-423	244	38	which	which	PRON
ejde-423	244	39	contradicts	contradict	VERB
ejde-423	244	40	(	(	PUNCT
ejde-423	244	41	2.30	2.30	NUM
ejde-423	244	42	)	)	PUNCT
ejde-423	244	43	.	.	PUNCT
ejde-423	245	1	using	use	VERB
ejde-423	245	2	the	the	DET
ejde-423	245	3	similar	similar	ADJ
ejde-423	245	4	arguments	argument	NOUN
ejde-423	245	5	,	,	PUNCT
ejde-423	245	6	the	the	DET
ejde-423	245	7	remainder	remainder	NOUN
ejde-423	245	8	of	of	ADP
ejde-423	245	9	proof	proof	NOUN
ejde-423	245	10	follows	follow	VERB
ejde-423	245	11	from	from	ADP
ejde-423	245	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-423	245	13	(	(	PUNCT
ejde-423	245	14	2.24	2.24	NUM
ejde-423	245	15	)	)	PUNCT
ejde-423	245	16	and	and	CCONJ
ejde-423	245	17	case	case	NOUN
ejde-423	245	18	(	(	PUNCT
ejde-423	245	19	ii	ii	NOUN
ejde-423	245	20	)	)	PUNCT
ejde-423	245	21	in	in	ADP
ejde-423	245	22	theorem	theorem	ADJ
ejde-423	245	23	2.7	2.7	NUM
ejde-423	245	24	;	;	PUNCT
ejde-423	245	25	we	we	PRON
ejde-423	245	26	omit	omit	VERB
ejde-423	245	27	the	the	DET
ejde-423	245	28	details	detail	NOUN
ejde-423	245	29	.	.	PUNCT
ejde-423	246	1	�	�	PROPN
ejde-423	246	2	we	we	PRON
ejde-423	246	3	conclude	conclude	VERB
ejde-423	246	4	this	this	DET
ejde-423	246	5	paper	paper	NOUN
ejde-423	246	6	with	with	ADP
ejde-423	246	7	the	the	DET
ejde-423	246	8	following	follow	VERB
ejde-423	246	9	examples	example	NOUN
ejde-423	246	10	and	and	CCONJ
ejde-423	246	11	remarks	remark	NOUN
ejde-423	246	12	to	to	PART
ejde-423	246	13	illustrate	illustrate	VERB
ejde-423	246	14	the	the	DET
ejde-423	246	15	above	above	ADJ
ejde-423	246	16	results	result	NOUN
ejde-423	246	17	.	.	PUNCT
ejde-423	247	1	our	our	PRON
ejde-423	247	2	first	first	ADJ
ejde-423	247	3	example	example	NOUN
ejde-423	247	4	is	be	AUX
ejde-423	247	5	concerned	concern	VERB
ejde-423	247	6	with	with	ADP
ejde-423	247	7	the	the	DET
ejde-423	247	8	equation	equation	NOUN
ejde-423	247	9	with	with	ADP
ejde-423	247	10	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-423	247	11	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	247	12	term	term	NOUN
ejde-423	247	13	in	in	ADP
ejde-423	247	14	the	the	DET
ejde-423	247	15	case	case	NOUN
ejde-423	247	16	where	where	SCONJ
ejde-423	247	17	p(t	p(t	NOUN
ejde-423	247	18	)	)	PUNCT
ejde-423	247	19	→	→	SYM
ejde-423	247	20	∞	∞	PROPN
ejde-423	247	21	as	as	ADP
ejde-423	247	22	t	t	PROPN
ejde-423	247	23	→	→	SYM
ejde-423	247	24	∞	∞	PROPN
ejde-423	247	25	,	,	PUNCT
ejde-423	247	26	and	and	CCONJ
ejde-423	247	27	the	the	DET
ejde-423	247	28	second	second	ADJ
ejde-423	247	29	example	example	NOUN
ejde-423	247	30	deals	deal	VERB
ejde-423	247	31	with	with	ADP
ejde-423	247	32	the	the	DET
ejde-423	247	33	equation	equation	NOUN
ejde-423	247	34	with	with	ADP
ejde-423	247	35	linear	linear	ADJ
ejde-423	247	36	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	247	37	term	term	NOUN
ejde-423	247	38	in	in	ADP
ejde-423	247	39	the	the	DET
ejde-423	247	40	case	case	NOUN
ejde-423	247	41	where	where	SCONJ
ejde-423	247	42	p	p	NOUN
ejde-423	247	43	is	be	AUX
ejde-423	247	44	a	a	DET
ejde-423	247	45	constant	constant	ADJ
ejde-423	247	46	function	function	NOUN
ejde-423	247	47	.	.	PUNCT
ejde-423	248	1	example	example	NOUN
ejde-423	248	2	2.10	2.10	NUM
ejde-423	248	3	.	.	PUNCT
ejde-423	249	1	consider	consider	VERB
ejde-423	249	2	the	the	DET
ejde-423	249	3	third	third	ADJ
ejde-423	249	4	-	-	PUNCT
ejde-423	249	5	order	order	NOUN
ejde-423	249	6	differential	differential	ADJ
ejde-423	249	7	equation	equation	NOUN
ejde-423	249	8	with	with	ADP
ejde-423	249	9	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-423	249	10	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	249	11	term	term	NOUN
ejde-423	249	12	z′′′(t	z′′′(t	NOUN
ejde-423	249	13	)	)	PUNCT
ejde-423	250	1	+	+	NOUN
ejde-423	250	2	t	t	PROPN
ejde-423	250	3	2	2	NUM
ejde-423	250	4	x3	x3	PROPN
ejde-423	250	5	(	(	PUNCT
ejde-423	250	6	t	t	PROPN
ejde-423	250	7	4	4	NUM
ejde-423	250	8	)	)	PUNCT
ejde-423	250	9	=	=	SYM
ejde-423	250	10	0	0	NUM
ejde-423	250	11	,	,	PUNCT
ejde-423	250	12	t	t	PROPN
ejde-423	250	13	≥	≥	NUM
ejde-423	250	14	1	1	NUM
ejde-423	250	15	,	,	PUNCT
ejde-423	250	16	(	(	PUNCT
ejde-423	250	17	2.33	2.33	NUM
ejde-423	250	18	)	)	PUNCT
ejde-423	250	19	with	with	ADP
ejde-423	250	20	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	250	21	)	)	PUNCT
ejde-423	250	22	=	=	SYM
ejde-423	250	23	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	250	24	)	)	PUNCT
ejde-423	250	25	+	+	NUM
ejde-423	250	26	tx3	tx3	NOUN
ejde-423	250	27	(	(	PUNCT
ejde-423	250	28	t	t	PROPN
ejde-423	250	29	2	2	NUM
ejde-423	250	30	)	)	PUNCT
ejde-423	250	31	.	.	PUNCT
ejde-423	251	1	here	here	ADV
ejde-423	251	2	p(t	p(t	NOUN
ejde-423	251	3	)	)	PUNCT
ejde-423	252	1	=	=	SYM
ejde-423	252	2	t	t	PROPN
ejde-423	252	3	,	,	PUNCT
ejde-423	252	4	q(t	q(t	PROPN
ejde-423	252	5	)	)	PUNCT
ejde-423	252	6	=	=	SYM
ejde-423	252	7	t/2	t/2	NOUN
ejde-423	252	8	,	,	PUNCT
ejde-423	252	9	τ(t	τ(t	NOUN
ejde-423	252	10	)	)	PUNCT
ejde-423	252	11	=	=	SYM
ejde-423	252	12	t/2	t/2	PROPN
ejde-423	252	13	,	,	PUNCT
ejde-423	252	14	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-423	252	15	)	)	PUNCT
ejde-423	253	1	=	=	SYM
ejde-423	253	2	t/4	t/4	PROPN
ejde-423	253	3	,	,	PUNCT
ejde-423	253	4	α	α	X
ejde-423	253	5	=	=	SYM
ejde-423	253	6	3	3	NUM
ejde-423	253	7	,	,	PUNCT
ejde-423	253	8	and	and	CCONJ
ejde-423	253	9	β	β	X
ejde-423	253	10	=	=	SYM
ejde-423	253	11	3	3	X
ejde-423	253	12	.	.	PUNCT
ejde-423	254	1	then	then	ADV
ejde-423	254	2	,	,	PUNCT
ejde-423	254	3	it	it	PRON
ejde-423	254	4	is	be	AUX
ejde-423	254	5	easy	easy	ADJ
ejde-423	254	6	to	to	PART
ejde-423	254	7	see	see	VERB
ejde-423	254	8	that	that	SCONJ
ejde-423	254	9	conditions	condition	NOUN
ejde-423	254	10	(	(	PUNCT
ejde-423	254	11	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-423	254	12	)	)	PUNCT
ejde-423	254	13	hold	hold	VERB
ejde-423	254	14	,	,	PUNCT
ejde-423	254	15	and	and	CCONJ
ejde-423	254	16	τ−1(t	τ−1(t	PUNCT
ejde-423	254	17	)	)	PUNCT
ejde-423	255	1	=	=	PUNCT
ejde-423	255	2	2	2	NUM
ejde-423	255	3	t	t	NOUN
ejde-423	255	4	,	,	PUNCT
ejde-423	255	5	τ−1(τ−1(t	τ−1(τ−1(t	PUNCT
ejde-423	255	6	)	)	PUNCT
ejde-423	255	7	)	)	PUNCT
ejde-423	256	1	=	=	PUNCT
ejde-423	256	2	4	4	NUM
ejde-423	256	3	t	t	NOUN
ejde-423	256	4	,	,	PUNCT
ejde-423	256	5	τ−1(σ(t	τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	256	6	)	)	PUNCT
ejde-423	256	7	)	)	PUNCT
ejde-423	256	8	=	=	PUNCT
ejde-423	256	9	t/2	t/2	NUM
ejde-423	256	10	.	.	PUNCT
ejde-423	257	1	it	it	PRON
ejde-423	257	2	follows	follow	VERB
ejde-423	257	3	from	from	ADP
ejde-423	257	4	(	(	PUNCT
ejde-423	257	5	2.15	2.15	NUM
ejde-423	257	6	)	)	PUNCT
ejde-423	257	7	and	and	CCONJ
ejde-423	257	8	(	(	PUNCT
ejde-423	257	9	2.16	2.16	NUM
ejde-423	257	10	)	)	PUNCT
ejde-423	257	11	that∫	that∫	NOUN
ejde-423	257	12	∞	∞	NUM
ejde-423	257	13	t0	t0	PROPN
ejde-423	257	14	q(s)ψβ	q(s)ψβ	NOUN
ejde-423	257	15	/	/	SYM
ejde-423	257	16	α(σ(s))ds	α(σ(s))ds	NOUN
ejde-423	257	17	=	=	SYM
ejde-423	257	18	∫	∫	PROPN
ejde-423	258	1	∞	∞	NUM
ejde-423	258	2	1	1	NUM
ejde-423	258	3	(	(	PUNCT
ejde-423	258	4	1−	1−	NUM
ejde-423	258	5	22/3θ	22/3θ	NUM
ejde-423	258	6	c2/3s1/3	c2/3s1/3	NOUN
ejde-423	258	7	)	)	PUNCT
ejde-423	258	8	ds	ds	PROPN
ejde-423	258	9	=	=	NOUN
ejde-423	258	10	∞	∞	PROPN
ejde-423	258	11	,	,	PUNCT
ejde-423	258	12	ejde-2020/32	ejde-2020/32	VERB
ejde-423	258	13	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	258	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	258	15	of	of	ADP
ejde-423	258	16	solutions	solution	NOUN
ejde-423	258	17	9	9	NUM
ejde-423	258	18	and	and	CCONJ
ejde-423	258	19	∫	∫	PROPN
ejde-423	258	20	∞	∞	PROPN
ejde-423	258	21	t0	t0	PROPN
ejde-423	258	22	q(s)ωβ	q(s)ωβ	PRON
ejde-423	258	23	/	/	SYM
ejde-423	258	24	α(σ(s))ds	α(σ(s))ds	NOUN
ejde-423	258	25	=	=	SYM
ejde-423	258	26	∫	∫	PROPN
ejde-423	258	27	∞	∞	NUM
ejde-423	258	28	1	1	NUM
ejde-423	258	29	(	(	PUNCT
ejde-423	258	30	1−	1−	NUM
ejde-423	258	31	1	1	NUM
ejde-423	258	32	d2/3s1/3	d2/3s1/3	NOUN
ejde-423	258	33	)	)	PUNCT
ejde-423	258	34	ds	ds	PROPN
ejde-423	258	35	=	=	NOUN
ejde-423	258	36	∞	∞	NOUN
ejde-423	258	37	;	;	PUNCT
ejde-423	258	38	thus	thus	ADV
ejde-423	258	39	(	(	PUNCT
ejde-423	258	40	2.15	2.15	NUM
ejde-423	258	41	)	)	PUNCT
ejde-423	258	42	and	and	CCONJ
ejde-423	258	43	(	(	PUNCT
ejde-423	258	44	2.16	2.16	NUM
ejde-423	258	45	)	)	PUNCT
ejde-423	258	46	hold	hold	NOUN
ejde-423	258	47	.	.	PUNCT
ejde-423	259	1	then	then	ADV
ejde-423	259	2	by	by	ADP
ejde-423	259	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-423	259	4	2.6	2.6	NUM
ejde-423	259	5	,	,	PUNCT
ejde-423	259	6	a	a	DET
ejde-423	259	7	solution	solution	NOUN
ejde-423	259	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	259	9	)	)	PUNCT
ejde-423	259	10	of	of	ADP
ejde-423	259	11	equation	equation	NOUN
ejde-423	259	12	(	(	PUNCT
ejde-423	259	13	2.33	2.33	NUM
ejde-423	259	14	)	)	PUNCT
ejde-423	259	15	is	be	AUX
ejde-423	259	16	either	either	CCONJ
ejde-423	259	17	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	259	18	,	,	PUNCT
ejde-423	259	19	or	or	CCONJ
ejde-423	259	20	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-423	259	21	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	259	22	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	259	23	)	)	PUNCT
ejde-423	260	1	=	=	SYM
ejde-423	260	2	0	0	X
ejde-423	260	3	.	.	PUNCT
ejde-423	260	4	example	example	NOUN
ejde-423	260	5	2.11	2.11	NUM
ejde-423	260	6	.	.	PUNCT
ejde-423	261	1	consider	consider	VERB
ejde-423	261	2	the	the	DET
ejde-423	261	3	third	third	ADJ
ejde-423	261	4	-	-	PUNCT
ejde-423	261	5	order	order	NOUN
ejde-423	261	6	differential	differential	ADJ
ejde-423	261	7	equation	equation	NOUN
ejde-423	261	8	with	with	ADP
ejde-423	261	9	linear	linear	ADJ
ejde-423	261	10	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	261	11	term	term	NOUN
ejde-423	261	12	z′′′(t	z′′′(t	NOUN
ejde-423	261	13	)	)	PUNCT
ejde-423	262	1	+	+	CCONJ
ejde-423	262	2	(	(	PUNCT
ejde-423	262	3	1	1	NUM
ejde-423	262	4	+	+	NUM
ejde-423	262	5	tµ)x1/5	tµ)x1/5	NUM
ejde-423	262	6	(	(	PUNCT
ejde-423	262	7	t	t	PROPN
ejde-423	262	8	3	3	NUM
ejde-423	262	9	)	)	PUNCT
ejde-423	262	10	=	=	SYM
ejde-423	262	11	0	0	NUM
ejde-423	262	12	,	,	PUNCT
ejde-423	262	13	t	t	PROPN
ejde-423	262	14	≥	≥	NUM
ejde-423	262	15	1	1	NUM
ejde-423	262	16	,	,	PUNCT
ejde-423	262	17	(	(	PUNCT
ejde-423	262	18	2.34	2.34	NUM
ejde-423	262	19	)	)	PUNCT
ejde-423	262	20	with	with	ADP
ejde-423	262	21	z(t	z(t	NOUN
ejde-423	262	22	)	)	PUNCT
ejde-423	262	23	=	=	SYM
ejde-423	262	24	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	262	25	)	)	PUNCT
ejde-423	262	26	+	+	NUM
ejde-423	262	27	20x	20x	NOUN
ejde-423	262	28	(	(	PUNCT
ejde-423	262	29	t	t	PROPN
ejde-423	262	30	2	2	NUM
ejde-423	262	31	)	)	PUNCT
ejde-423	262	32	.	.	PUNCT
ejde-423	263	1	here	here	ADV
ejde-423	263	2	p(t	p(t	NOUN
ejde-423	263	3	)	)	PUNCT
ejde-423	263	4	=	=	SYM
ejde-423	263	5	20	20	NUM
ejde-423	263	6	,	,	PUNCT
ejde-423	263	7	q(t	q(t	ADJ
ejde-423	263	8	)	)	PUNCT
ejde-423	263	9	=	=	SYM
ejde-423	263	10	1	1	NUM
ejde-423	263	11	+	+	NUM
ejde-423	263	12	tµ	tµ	NOUN
ejde-423	263	13	with	with	ADP
ejde-423	263	14	µ	µ	PRON
ejde-423	263	15	≥	≥	NOUN
ejde-423	263	16	0	0	NUM
ejde-423	263	17	,	,	PUNCT
ejde-423	263	18	τ(t	τ(t	ADJ
ejde-423	263	19	)	)	PUNCT
ejde-423	263	20	=	=	SYM
ejde-423	263	21	t/2	t/2	PROPN
ejde-423	263	22	,	,	PUNCT
ejde-423	263	23	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-423	263	24	)	)	PUNCT
ejde-423	263	25	=	=	SYM
ejde-423	263	26	t/3	t/3	NOUN
ejde-423	263	27	,	,	PUNCT
ejde-423	263	28	α	α	NOUN
ejde-423	263	29	=	=	SYM
ejde-423	263	30	1	1	NUM
ejde-423	263	31	,	,	PUNCT
ejde-423	263	32	and	and	CCONJ
ejde-423	263	33	β	β	X
ejde-423	263	34	=	=	SYM
ejde-423	263	35	1/5	1/5	NUM
ejde-423	263	36	.	.	PUNCT
ejde-423	264	1	then	then	ADV
ejde-423	264	2	,	,	PUNCT
ejde-423	264	3	it	it	PRON
ejde-423	264	4	is	be	AUX
ejde-423	264	5	easy	easy	ADJ
ejde-423	264	6	to	to	PART
ejde-423	264	7	see	see	VERB
ejde-423	264	8	that	that	DET
ejde-423	264	9	(	(	PUNCT
ejde-423	264	10	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-423	264	11	)	)	PUNCT
ejde-423	264	12	hold	hold	VERB
ejde-423	264	13	,	,	PUNCT
ejde-423	264	14	and	and	CCONJ
ejde-423	264	15	τ−1(t	τ−1(t	PUNCT
ejde-423	264	16	)	)	PUNCT
ejde-423	265	1	=	=	PUNCT
ejde-423	265	2	2	2	NUM
ejde-423	265	3	t	t	NOUN
ejde-423	265	4	,	,	PUNCT
ejde-423	265	5	τ−1(τ−1(t	τ−1(τ−1(t	PUNCT
ejde-423	265	6	)	)	PUNCT
ejde-423	265	7	)	)	PUNCT
ejde-423	266	1	=	=	PUNCT
ejde-423	266	2	4	4	NUM
ejde-423	266	3	t	t	NOUN
ejde-423	266	4	,	,	PUNCT
ejde-423	266	5	and	and	CCONJ
ejde-423	266	6	τ−1(σ(t	τ−1(σ(t	NOUN
ejde-423	266	7	)	)	PUNCT
ejde-423	266	8	)	)	PUNCT
ejde-423	267	1	=	=	SYM
ejde-423	267	2	2t/3	2t/3	NUM
ejde-423	267	3	.	.	PUNCT
ejde-423	268	1	choosing	choose	VERB
ejde-423	268	2	θ	θ	PROPN
ejde-423	268	3	=	=	SYM
ejde-423	268	4	1/2	1/2	NUM
ejde-423	268	5	,	,	PUNCT
ejde-423	268	6	it	it	PRON
ejde-423	268	7	follows	follow	VERB
ejde-423	268	8	from	from	ADP
ejde-423	268	9	(	(	PUNCT
ejde-423	268	10	2.30	2.30	NUM
ejde-423	268	11	)	)	PUNCT
ejde-423	268	12	and	and	CCONJ
ejde-423	268	13	(	(	PUNCT
ejde-423	268	14	2.31	2.31	NUM
ejde-423	268	15	)	)	PUNCT
ejde-423	268	16	that∫	that∫	NOUN
ejde-423	268	17	∞	∞	PROPN
ejde-423	268	18	t0	t0	PROPN
ejde-423	268	19	(	(	PUNCT
ejde-423	268	20	τ−1(σ(s	τ−1(σ(s	PROPN
ejde-423	268	21	)	)	PUNCT
ejde-423	268	22	)	)	PUNCT
ejde-423	268	23	)	)	PUNCT
ejde-423	269	1	2β	2β	NOUN
ejde-423	269	2	/	/	SYM
ejde-423	270	1	α	α	DET
ejde-423	270	2	q(s)ψβ	q(s)ψβ	NOUN
ejde-423	270	3	/	/	SYM
ejde-423	270	4	α(σ(s))ds	α(σ(s))ds	NOUN
ejde-423	270	5	=	=	SYM
ejde-423	270	6	(	(	PUNCT
ejde-423	270	7	2	2	NUM
ejde-423	270	8	3	3	NUM
ejde-423	270	9	)	)	PUNCT
ejde-423	270	10	2/5	2/5	NUM
ejde-423	270	11	(	(	PUNCT
ejde-423	270	12	1	1	NUM
ejde-423	270	13	100	100	NUM
ejde-423	270	14	)	)	PUNCT
ejde-423	270	15	1/5	1/5	NUM
ejde-423	270	16	∫	∫	NOUN
ejde-423	270	17	∞	∞	NUM
ejde-423	270	18	1	1	NUM
ejde-423	270	19	s2/5(1	s2/5(1	X
ejde-423	270	20	+	+	CCONJ
ejde-423	270	21	sµ)ds	sµ)ds	NUM
ejde-423	270	22	=	=	NUM
ejde-423	270	23	∞	∞	NUM
ejde-423	270	24	and∫	and∫	NOUN
ejde-423	270	25	∞	∞	PROPN
ejde-423	270	26	t0	t0	PROPN
ejde-423	270	27	(	(	PUNCT
ejde-423	270	28	τ−1(σ(s	τ−1(σ(s	PROPN
ejde-423	270	29	)	)	PUNCT
ejde-423	270	30	)	)	PUNCT
ejde-423	270	31	)	)	PUNCT
ejde-423	271	1	2β	2β	NOUN
ejde-423	271	2	/	/	SYM
ejde-423	271	3	α	α	PRON
ejde-423	271	4	q(s)ωβ	q(s)ωβ	NOUN
ejde-423	271	5	/	/	SYM
ejde-423	271	6	α(σ(s))ds	α(σ(s))ds	NOUN
ejde-423	271	7	=	=	SYM
ejde-423	271	8	(	(	PUNCT
ejde-423	271	9	2	2	NUM
ejde-423	271	10	3	3	NUM
ejde-423	271	11	)	)	PUNCT
ejde-423	271	12	2/5	2/5	NUM
ejde-423	271	13	(	(	PUNCT
ejde-423	271	14	19	19	NUM
ejde-423	271	15	400	400	NUM
ejde-423	271	16	)	)	PUNCT
ejde-423	271	17	1/5	1/5	NUM
ejde-423	271	18	∫	∫	NOUN
ejde-423	271	19	∞	∞	NUM
ejde-423	271	20	1	1	NUM
ejde-423	271	21	s2/5(1	s2/5(1	X
ejde-423	271	22	+	+	CCONJ
ejde-423	271	23	sµ)ds	sµ)ds	NUM
ejde-423	271	24	=	=	NOUN
ejde-423	271	25	∞	∞	NOUN
ejde-423	271	26	;	;	PUNCT
ejde-423	271	27	thus	thus	ADV
ejde-423	271	28	(	(	PUNCT
ejde-423	271	29	2.30	2.30	NUM
ejde-423	271	30	)	)	PUNCT
ejde-423	271	31	and	and	CCONJ
ejde-423	271	32	(	(	PUNCT
ejde-423	271	33	2.31	2.31	NUM
ejde-423	271	34	)	)	PUNCT
ejde-423	271	35	hold	hold	NOUN
ejde-423	271	36	.	.	PUNCT
ejde-423	272	1	then	then	ADV
ejde-423	272	2	by	by	ADP
ejde-423	272	3	corollary	corollary	ADJ
ejde-423	272	4	2.9	2.9	NUM
ejde-423	272	5	,	,	PUNCT
ejde-423	272	6	a	a	DET
ejde-423	272	7	solution	solution	NOUN
ejde-423	272	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	272	9	)	)	PUNCT
ejde-423	272	10	of	of	ADP
ejde-423	272	11	equation	equation	NOUN
ejde-423	272	12	(	(	PUNCT
ejde-423	272	13	2.34	2.34	NUM
ejde-423	272	14	)	)	PUNCT
ejde-423	272	15	either	either	CCONJ
ejde-423	272	16	oscillates	oscillate	NOUN
ejde-423	272	17	,	,	PUNCT
ejde-423	272	18	or	or	CCONJ
ejde-423	272	19	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-423	272	20	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-423	272	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-423	272	22	)	)	PUNCT
ejde-423	272	23	=	=	SYM
ejde-423	272	24	0	0	X
ejde-423	272	25	.	.	PUNCT
ejde-423	272	26	remark	remark	PROPN
ejde-423	272	27	2.12	2.12	NUM
ejde-423	272	28	.	.	PUNCT
ejde-423	273	1	the	the	DET
ejde-423	273	2	results	result	NOUN
ejde-423	273	3	of	of	ADP
ejde-423	273	4	this	this	DET
ejde-423	273	5	paper	paper	NOUN
ejde-423	273	6	can	can	AUX
ejde-423	273	7	be	be	AUX
ejde-423	273	8	easily	easily	ADV
ejde-423	273	9	extended	extend	VERB
ejde-423	273	10	to	to	ADP
ejde-423	273	11	the	the	DET
ejde-423	273	12	third	third	ADJ
ejde-423	273	13	-	-	PUNCT
ejde-423	273	14	order	order	NOUN
ejde-423	273	15	differential	differential	ADJ
ejde-423	273	16	equation	equation	NOUN
ejde-423	273	17	with	with	ADP
ejde-423	273	18	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-423	273	19	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	273	20	term	term	NOUN
ejde-423	273	21	(	(	PUNCT
ejde-423	273	22	r(t)(z′′(t))γ)′	r(t)(z′′(t))γ)′	NOUN
ejde-423	273	23	+	+	NUM
ejde-423	273	24	q(t)xβ(σ(t	q(t)xβ(σ(t	NOUN
ejde-423	273	25	)	)	PUNCT
ejde-423	273	26	)	)	PUNCT
ejde-423	274	1	=	=	SYM
ejde-423	274	2	0	0	NUM
ejde-423	274	3	,	,	PUNCT
ejde-423	274	4	t	t	PROPN
ejde-423	274	5	≥	≥	NUM
ejde-423	274	6	t0	t0	PROPN
ejde-423	274	7	>	>	X
ejde-423	274	8	0	0	NUM
ejde-423	274	9	,	,	PUNCT
ejde-423	274	10	(	(	PUNCT
ejde-423	274	11	2.35	2.35	NUM
ejde-423	274	12	)	)	PUNCT
ejde-423	274	13	under	under	ADP
ejde-423	274	14	the	the	DET
ejde-423	274	15	two	two	NUM
ejde-423	274	16	conditions∫	conditions∫	NOUN
ejde-423	274	17	∞	∞	NUM
ejde-423	274	18	t0	t0	PROPN
ejde-423	274	19	r−1	r−1	PROPN
ejde-423	274	20	/	/	SYM
ejde-423	274	21	γ(t)dt	γ(t)dt	PROPN
ejde-423	274	22	=	=	NOUN
ejde-423	274	23	∞	∞	PROPN
ejde-423	274	24	,	,	PUNCT
ejde-423	274	25	∫	∫	PROPN
ejde-423	274	26	∞	∞	PROPN
ejde-423	274	27	t0	t0	PROPN
ejde-423	274	28	r−1	r−1	PROPN
ejde-423	274	29	/	/	SYM
ejde-423	274	30	γ(t)dt	γ(t)dt	PROPN
ejde-423	274	31	<	<	NOUN
ejde-423	274	32	∞	∞	PROPN
ejde-423	274	33	,	,	PUNCT
ejde-423	274	34	where	where	SCONJ
ejde-423	274	35	r	r	NOUN
ejde-423	274	36	∈	∈	PROPN
ejde-423	274	37	c([t0,∞	c([t0,∞	NOUN
ejde-423	274	38	)	)	PUNCT
ejde-423	274	39	,	,	PUNCT
ejde-423	274	40	(	(	PUNCT
ejde-423	274	41	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-423	274	42	)	)	PUNCT
ejde-423	274	43	)	)	PUNCT
ejde-423	274	44	,	,	PUNCT
ejde-423	274	45	γ	γ	X
ejde-423	274	46	is	be	AUX
ejde-423	274	47	the	the	DET
ejde-423	274	48	ratio	ratio	NOUN
ejde-423	274	49	of	of	ADP
ejde-423	274	50	odd	odd	ADJ
ejde-423	274	51	positive	positive	ADJ
ejde-423	274	52	integers	integer	NOUN
ejde-423	274	53	,	,	PUNCT
ejde-423	274	54	and	and	CCONJ
ejde-423	274	55	the	the	DET
ejde-423	274	56	other	other	ADJ
ejde-423	274	57	functions	function	NOUN
ejde-423	274	58	and	and	CCONJ
ejde-423	274	59	constant	constant	ADJ
ejde-423	274	60	β	β	NOUN
ejde-423	274	61	in	in	ADP
ejde-423	274	62	the	the	DET
ejde-423	274	63	equation	equation	NOUN
ejde-423	274	64	are	be	AUX
ejde-423	274	65	defined	define	VERB
ejde-423	274	66	as	as	ADP
ejde-423	274	67	in	in	ADP
ejde-423	274	68	this	this	DET
ejde-423	274	69	paper	paper	NOUN
ejde-423	274	70	.	.	PUNCT
ejde-423	275	1	remark	remark	PROPN
ejde-423	275	2	2.13	2.13	NUM
ejde-423	275	3	.	.	PUNCT
ejde-423	276	1	it	it	PRON
ejde-423	276	2	would	would	AUX
ejde-423	276	3	be	be	AUX
ejde-423	276	4	of	of	ADP
ejde-423	276	5	interest	interest	NOUN
ejde-423	276	6	to	to	PART
ejde-423	276	7	study	study	VERB
ejde-423	276	8	the	the	DET
ejde-423	276	9	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	276	10	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	276	11	of	of	ADP
ejde-423	276	12	all	all	DET
ejde-423	276	13	solutions	solution	NOUN
ejde-423	276	14	of	of	ADP
ejde-423	276	15	(	(	PUNCT
ejde-423	276	16	1.1	1.1	NUM
ejde-423	276	17	)	)	PUNCT
ejde-423	276	18	for	for	ADP
ejde-423	276	19	p(t	p(t	NOUN
ejde-423	276	20	)	)	PUNCT
ejde-423	276	21	≤	≤	NOUN
ejde-423	276	22	−1	−1	NOUN
ejde-423	276	23	with	with	ADP
ejde-423	276	24	p(t	p(t	NOUN
ejde-423	276	25	)	)	PUNCT
ejde-423	276	26	6≡	6≡	NUM
ejde-423	276	27	−1	−1	NOUN
ejde-423	276	28	for	for	ADP
ejde-423	276	29	large	large	ADJ
ejde-423	276	30	t.	t.	ADJ
ejde-423	276	31	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-423	276	32	.	.	PUNCT
ejde-423	277	1	the	the	DET
ejde-423	277	2	authors	author	NOUN
ejde-423	277	3	would	would	AUX
ejde-423	277	4	like	like	VERB
ejde-423	277	5	to	to	PART
ejde-423	277	6	express	express	VERB
ejde-423	277	7	their	their	PRON
ejde-423	277	8	gratitude	gratitude	NOUN
ejde-423	277	9	to	to	PART
ejde-423	277	10	prof	prof	PROPN
ejde-423	277	11	.	.	PUNCT
ejde-423	278	1	julio	julio	PROPN
ejde-423	278	2	g.	g.	PROPN
ejde-423	278	3	dix	dix	PROPN
ejde-423	278	4	and	and	CCONJ
ejde-423	278	5	the	the	DET
ejde-423	278	6	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-423	278	7	referees	referee	NOUN
ejde-423	278	8	for	for	ADP
ejde-423	278	9	the	the	DET
ejde-423	278	10	careful	careful	ADJ
ejde-423	278	11	reading	reading	NOUN
ejde-423	278	12	of	of	ADP
ejde-423	278	13	the	the	DET
ejde-423	278	14	original	original	ADJ
ejde-423	278	15	manuscript	manuscript	NOUN
ejde-423	278	16	.	.	PUNCT
ejde-423	279	1	their	their	PRON
ejde-423	279	2	comments	comment	NOUN
ejde-423	279	3	helped	help	VERB
ejde-423	279	4	us	we	PRON
ejde-423	279	5	improve	improve	VERB
ejde-423	279	6	the	the	DET
ejde-423	279	7	presentation	presentation	NOUN
ejde-423	279	8	of	of	ADP
ejde-423	279	9	the	the	DET
ejde-423	279	10	results	result	NOUN
ejde-423	279	11	,	,	PUNCT
ejde-423	279	12	and	and	CCONJ
ejde-423	279	13	accentuate	accentuate	VERB
ejde-423	279	14	important	important	ADJ
ejde-423	279	15	details	detail	NOUN
ejde-423	279	16	.	.	PUNCT
ejde-423	280	1	10	10	NUM
ejde-423	280	2	e.	e.	PROPN
ejde-423	280	3	tunç	tunç	PROPN
ejde-423	280	4	,	,	PUNCT
ejde-423	280	5	s.	s.	PROPN
ejde-423	280	6	r.	r.	PROPN
ejde-423	280	7	grace	grace	PROPN
ejde-423	280	8	ejde-2020/32	ejde-2020/32	PROPN
ejde-423	280	9	references	reference	NOUN
ejde-423	280	10	[	[	X
ejde-423	280	11	1	1	NUM
ejde-423	280	12	]	]	PUNCT
ejde-423	280	13	r.	r.	PROPN
ejde-423	280	14	p.	p.	PROPN
ejde-423	280	15	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-423	280	16	,	,	PUNCT
ejde-423	280	17	s.	s.	PROPN
ejde-423	280	18	r.	r.	PROPN
ejde-423	280	19	grace	grace	PROPN
ejde-423	280	20	,	,	PUNCT
ejde-423	280	21	d.	d.	PROPN
ejde-423	280	22	o’regan	o’regan	PROPN
ejde-423	280	23	;	;	PUNCT
ejde-423	280	24	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-423	280	25	theory	theory	NOUN
ejde-423	280	26	for	for	ADP
ejde-423	280	27	difference	difference	NOUN
ejde-423	280	28	and	and	CCONJ
ejde-423	280	29	functional	functional	ADJ
ejde-423	280	30	differential	differential	NOUN
ejde-423	280	31	equations	equation	NOUN
ejde-423	280	32	,	,	PUNCT
ejde-423	280	33	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-423	280	34	academic	academic	ADJ
ejde-423	280	35	publishers	publisher	NOUN
ejde-423	280	36	,	,	PUNCT
ejde-423	280	37	dordrecht	dordrecht	PROPN
ejde-423	280	38	,	,	PUNCT
ejde-423	280	39	2010	2010	NUM
ejde-423	280	40	.	.	PUNCT
ejde-423	281	1	[	[	X
ejde-423	281	2	2	2	NUM
ejde-423	281	3	]	]	PUNCT
ejde-423	281	4	b.	b.	PROPN
ejde-423	281	5	bacuĺıková	bacuĺıková	PROPN
ejde-423	281	6	,	,	PUNCT
ejde-423	281	7	j.	j.	PROPN
ejde-423	281	8	džurina	džurina	PROPN
ejde-423	281	9	;	;	PUNCT
ejde-423	281	10	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-423	281	11	of	of	ADP
ejde-423	281	12	third	third	ADJ
ejde-423	281	13	-	-	PUNCT
ejde-423	281	14	order	order	NOUN
ejde-423	281	15	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	281	16	differential	differential	NOUN
ejde-423	281	17	equations	equation	NOUN
ejde-423	281	18	,	,	PUNCT
ejde-423	281	19	math	math	NOUN
ejde-423	281	20	.	.	PUNCT
ejde-423	282	1	comput	comput	PROPN
ejde-423	282	2	.	.	PUNCT
ejde-423	283	1	model	model	PROPN
ejde-423	283	2	.	.	PROPN
ejde-423	284	1	,	,	PUNCT
ejde-423	284	2	52	52	NUM
ejde-423	284	3	(	(	PUNCT
ejde-423	284	4	2010	2010	NUM
ejde-423	284	5	)	)	PUNCT
ejde-423	284	6	,	,	PUNCT
ejde-423	284	7	215–226	215–226	NUM
ejde-423	284	8	.	.	PUNCT
ejde-423	285	1	[	[	X
ejde-423	285	2	3	3	X
ejde-423	285	3	]	]	X
ejde-423	285	4	g.	g.	PROPN
ejde-423	285	5	e.	e.	PROPN
ejde-423	285	6	chatzarakis	chatzarakis	PROPN
ejde-423	285	7	,	,	PUNCT
ejde-423	285	8	j.	j.	PROPN
ejde-423	285	9	džurina	džurina	PROPN
ejde-423	285	10	,	,	PUNCT
ejde-423	285	11	i.	i.	PROPN
ejde-423	285	12	jadlovská	jadlovská	PROPN
ejde-423	285	13	;	;	PUNCT
ejde-423	285	14	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	285	15	properties	property	NOUN
ejde-423	285	16	of	of	ADP
ejde-423	285	17	third	third	ADJ
ejde-423	285	18	-	-	PUNCT
ejde-423	285	19	order	order	NOUN
ejde-423	285	20	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	285	21	delay	delay	NOUN
ejde-423	285	22	differential	differential	ADJ
ejde-423	285	23	equations	equation	NOUN
ejde-423	285	24	with	with	ADP
ejde-423	285	25	noncanonical	noncanonical	ADJ
ejde-423	285	26	operators	operator	NOUN
ejde-423	285	27	,	,	PUNCT
ejde-423	285	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-423	285	29	,	,	PUNCT
ejde-423	285	30	7	7	NUM
ejde-423	285	31	(	(	PUNCT
ejde-423	285	32	2019	2019	NUM
ejde-423	285	33	)	)	PUNCT
ejde-423	285	34	,	,	PUNCT
ejde-423	285	35	no	no	INTJ
ejde-423	285	36	.	.	PROPN
ejde-423	285	37	12	12	NUM
ejde-423	285	38	,	,	PUNCT
ejde-423	285	39	12	12	NUM
ejde-423	285	40	pp	pp	NOUN
ejde-423	285	41	.	.	PUNCT
ejde-423	286	1	[	[	X
ejde-423	286	2	4	4	NUM
ejde-423	286	3	]	]	X
ejde-423	286	4	da	da	PROPN
ejde-423	286	5	-	-	PUNCT
ejde-423	286	6	x.	x.	NOUN
ejde-423	286	7	chen	chen	PROPN
ejde-423	286	8	,	,	PUNCT
ejde-423	286	9	jie	jie	PROPN
ejde-423	286	10	-	-	PROPN
ejde-423	286	11	c.	c.	PROPN
ejde-423	286	12	liu	liu	PROPN
ejde-423	286	13	;	;	PUNCT
ejde-423	286	14	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-423	286	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	286	16	and	and	CCONJ
ejde-423	286	17	oscilation	oscilation	NOUN
ejde-423	286	18	of	of	ADP
ejde-423	286	19	solutions	solution	NOUN
ejde-423	286	20	of	of	ADP
ejde-423	286	21	third	third	ADJ
ejde-423	286	22	-	-	PUNCT
ejde-423	286	23	order	order	NOUN
ejde-423	286	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-423	286	25	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	286	26	delay	delay	NOUN
ejde-423	286	27	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-423	286	28	equations	equation	NOUN
ejde-423	286	29	on	on	ADP
ejde-423	286	30	time	time	NOUN
ejde-423	286	31	scales	scale	NOUN
ejde-423	286	32	,	,	PUNCT
ejde-423	286	33	canad	canad	PROPN
ejde-423	286	34	.	.	PUNCT
ejde-423	287	1	appl	appl	PROPN
ejde-423	287	2	.	.	PROPN
ejde-423	287	3	math	math	PROPN
ejde-423	287	4	.	.	PUNCT
ejde-423	288	1	quart	quart	NOUN
ejde-423	288	2	.	.	PUNCT
ejde-423	289	1	,	,	PUNCT
ejde-423	289	2	16	16	NUM
ejde-423	289	3	(	(	PUNCT
ejde-423	289	4	2008	2008	NUM
ejde-423	289	5	)	)	PUNCT
ejde-423	289	6	,	,	PUNCT
ejde-423	289	7	19–43	19–43	X
ejde-423	289	8	.	.	PUNCT
ejde-423	290	1	[	[	X
ejde-423	290	2	5	5	NUM
ejde-423	290	3	]	]	PUNCT
ejde-423	290	4	p.	p.	NOUN
ejde-423	290	5	das	das	PROPN
ejde-423	290	6	;	;	PUNCT
ejde-423	290	7	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-423	290	8	criteria	criterion	NOUN
ejde-423	290	9	for	for	ADP
ejde-423	290	10	odd	odd	ADJ
ejde-423	290	11	order	order	NOUN
ejde-423	290	12	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	290	13	equations	equation	NOUN
ejde-423	290	14	,	,	PUNCT
ejde-423	290	15	j.	j.	PROPN
ejde-423	290	16	math	math	PROPN
ejde-423	290	17	.	.	PUNCT
ejde-423	291	1	anal	anal	PROPN
ejde-423	291	2	.	.	PUNCT
ejde-423	292	1	appl	appl	PROPN
ejde-423	292	2	.	.	PROPN
ejde-423	292	3	,	,	PUNCT
ejde-423	292	4	188	188	NUM
ejde-423	292	5	(	(	PUNCT
ejde-423	292	6	1994	1994	NUM
ejde-423	292	7	)	)	PUNCT
ejde-423	292	8	,	,	PUNCT
ejde-423	292	9	245–257	245–257	NUM
ejde-423	292	10	.	.	PUNCT
ejde-423	293	1	[	[	X
ejde-423	293	2	6	6	NUM
ejde-423	293	3	]	]	PUNCT
ejde-423	293	4	j.	j.	PROPN
ejde-423	293	5	džurina	džurina	PROPN
ejde-423	293	6	,	,	PUNCT
ejde-423	293	7	s.	s.	PROPN
ejde-423	293	8	r.	r.	PROPN
ejde-423	293	9	grace	grace	PROPN
ejde-423	293	10	,	,	PUNCT
ejde-423	293	11	i.	i.	PROPN
ejde-423	293	12	jadlovská	jadlovská	PROPN
ejde-423	293	13	;	;	PUNCT
ejde-423	293	14	on	on	ADP
ejde-423	293	15	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-423	293	16	of	of	ADP
ejde-423	293	17	kneser	kneser	NOUN
ejde-423	293	18	solutions	solution	NOUN
ejde-423	293	19	of	of	ADP
ejde-423	293	20	third	third	ADJ
ejde-423	293	21	-	-	PUNCT
ejde-423	293	22	order	order	NOUN
ejde-423	293	23	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	293	24	delay	delay	NOUN
ejde-423	293	25	differential	differential	PROPN
ejde-423	293	26	equations	equation	NOUN
ejde-423	293	27	,	,	PUNCT
ejde-423	293	28	appl	appl	PROPN
ejde-423	293	29	.	.	PROPN
ejde-423	293	30	math	math	PROPN
ejde-423	293	31	.	.	PUNCT
ejde-423	294	1	lett	lett	PROPN
ejde-423	294	2	.	.	PROPN
ejde-423	294	3	,	,	PUNCT
ejde-423	294	4	88	88	NUM
ejde-423	294	5	(	(	PUNCT
ejde-423	294	6	2019	2019	NUM
ejde-423	294	7	)	)	PUNCT
ejde-423	294	8	,	,	PUNCT
ejde-423	294	9	193–200	193–200	NUM
ejde-423	294	10	.	.	PUNCT
ejde-423	295	1	[	[	X
ejde-423	295	2	7	7	NUM
ejde-423	295	3	]	]	X
ejde-423	295	4	z.došlá	z.došlá	ADJ
ejde-423	295	5	,	,	PUNCT
ejde-423	295	6	p.	p.	NOUN
ejde-423	295	7	lǐska	lǐska	PROPN
ejde-423	295	8	;	;	PUNCT
ejde-423	295	9	comparison	comparison	NOUN
ejde-423	295	10	theorems	theorem	NOUN
ejde-423	295	11	for	for	ADP
ejde-423	295	12	third	third	ADJ
ejde-423	295	13	-	-	PUNCT
ejde-423	295	14	order	order	NOUN
ejde-423	295	15	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	295	16	differential	differential	NOUN
ejde-423	295	17	equations	equation	NOUN
ejde-423	295	18	,	,	PUNCT
ejde-423	295	19	electron	electron	PROPN
ejde-423	295	20	.	.	PUNCT
ejde-423	296	1	j.	j.	PROPN
ejde-423	296	2	differ	differ	VERB
ejde-423	296	3	.	.	PUNCT
ejde-423	297	1	equ	equ	PROPN
ejde-423	297	2	.	.	PROPN
ejde-423	297	3	,	,	PUNCT
ejde-423	297	4	2016	2016	NUM
ejde-423	297	5	(	(	PUNCT
ejde-423	297	6	2016	2016	NUM
ejde-423	297	7	)	)	PUNCT
ejde-423	297	8	,	,	PUNCT
ejde-423	297	9	no	no	INTJ
ejde-423	297	10	.	.	NOUN
ejde-423	297	11	38	38	NUM
ejde-423	297	12	,	,	PUNCT
ejde-423	297	13	1–13	1–13	NOUN
ejde-423	297	14	.	.	PUNCT
ejde-423	298	1	[	[	X
ejde-423	298	2	8	8	NUM
ejde-423	298	3	]	]	PUNCT
ejde-423	298	4	s.	s.	PROPN
ejde-423	298	5	r.	r.	PROPN
ejde-423	298	6	grace	grace	PROPN
ejde-423	298	7	,	,	PUNCT
ejde-423	298	8	j.	j.	PROPN
ejde-423	298	9	r.	r.	PROPN
ejde-423	298	10	graef	graef	PROPN
ejde-423	298	11	,	,	PUNCT
ejde-423	298	12	m.	m.	NOUN
ejde-423	298	13	a.	a.	PROPN
ejde-423	298	14	el	el	PROPN
ejde-423	298	15	-	-	PUNCT
ejde-423	298	16	beltagy	beltagy	ADJ
ejde-423	298	17	;	;	PUNCT
ejde-423	298	18	on	on	ADP
ejde-423	298	19	the	the	DET
ejde-423	298	20	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-423	298	21	of	of	ADP
ejde-423	298	22	third	third	ADJ
ejde-423	298	23	order	order	NOUN
ejde-423	298	24	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	298	25	delay	delay	VERB
ejde-423	298	26	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-423	298	27	equations	equation	NOUN
ejde-423	298	28	on	on	ADP
ejde-423	298	29	time	time	NOUN
ejde-423	298	30	scales	scale	NOUN
ejde-423	298	31	,	,	PUNCT
ejde-423	298	32	comput	comput	NOUN
ejde-423	298	33	.	.	PUNCT
ejde-423	299	1	math	math	NOUN
ejde-423	299	2	.	.	PUNCT
ejde-423	300	1	appl	appl	PROPN
ejde-423	300	2	.	.	PROPN
ejde-423	300	3	,	,	PUNCT
ejde-423	300	4	63	63	NUM
ejde-423	300	5	(	(	PUNCT
ejde-423	300	6	2012	2012	NUM
ejde-423	300	7	)	)	PUNCT
ejde-423	300	8	,	,	PUNCT
ejde-423	300	9	775–782	775–782	NUM
ejde-423	300	10	.	.	PUNCT
ejde-423	301	1	[	[	X
ejde-423	301	2	9	9	NUM
ejde-423	301	3	]	]	PUNCT
ejde-423	301	4	s.	s.	PROPN
ejde-423	301	5	r.	r.	PROPN
ejde-423	301	6	grace	grace	PROPN
ejde-423	301	7	,	,	PUNCT
ejde-423	301	8	j.	j.	PROPN
ejde-423	301	9	r.	r.	PROPN
ejde-423	301	10	graef	graef	PROPN
ejde-423	301	11	,	,	PUNCT
ejde-423	301	12	e.	e.	PROPN
ejde-423	301	13	tunç	tunç	PROPN
ejde-423	301	14	;	;	PUNCT
ejde-423	301	15	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	301	16	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-423	301	17	of	of	ADP
ejde-423	301	18	third	third	ADJ
ejde-423	301	19	order	order	NOUN
ejde-423	301	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-423	301	21	differential	differential	ADJ
ejde-423	301	22	equations	equation	NOUN
ejde-423	301	23	with	with	ADP
ejde-423	301	24	a	a	DET
ejde-423	301	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-423	301	26	nonpositive	nonpositive	ADJ
ejde-423	301	27	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	301	28	term	term	NOUN
ejde-423	301	29	,	,	PUNCT
ejde-423	301	30	journal	journal	NOUN
ejde-423	301	31	of	of	ADP
ejde-423	301	32	taibah	taibah	PROPN
ejde-423	301	33	university	university	PROPN
ejde-423	301	34	for	for	ADP
ejde-423	301	35	science	science	NOUN
ejde-423	301	36	,	,	PUNCT
ejde-423	301	37	13	13	NUM
ejde-423	301	38	(	(	PUNCT
ejde-423	301	39	2019	2019	NUM
ejde-423	301	40	)	)	PUNCT
ejde-423	301	41	,	,	PUNCT
ejde-423	301	42	704–710	704–710	NUM
ejde-423	301	43	.	.	PUNCT
ejde-423	302	1	[	[	X
ejde-423	302	2	10	10	NUM
ejde-423	302	3	]	]	X
ejde-423	302	4	j.	j.	PROPN
ejde-423	302	5	r.	r.	PROPN
ejde-423	302	6	graef	graef	PROPN
ejde-423	302	7	,	,	PUNCT
ejde-423	302	8	r.	r.	PROPN
ejde-423	302	9	savithri	savithri	PROPN
ejde-423	302	10	,	,	PUNCT
ejde-423	302	11	e.	e.	PROPN
ejde-423	302	12	thandapani	thandapani	PROPN
ejde-423	302	13	;	;	PUNCT
ejde-423	302	14	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	302	15	properties	property	NOUN
ejde-423	302	16	of	of	ADP
ejde-423	302	17	third	third	ADJ
ejde-423	302	18	order	order	NOUN
ejde-423	302	19	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	302	20	delay	delay	NOUN
ejde-423	302	21	differential	differential	PROPN
ejde-423	302	22	equations	equation	NOUN
ejde-423	302	23	,	,	PUNCT
ejde-423	302	24	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-423	302	25	of	of	ADP
ejde-423	302	26	the	the	DET
ejde-423	302	27	fourth	fourth	ADJ
ejde-423	302	28	international	international	ADJ
ejde-423	302	29	conference	conference	NOUN
ejde-423	302	30	on	on	ADP
ejde-423	302	31	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-423	302	32	systems	system	NOUN
ejde-423	302	33	and	and	CCONJ
ejde-423	302	34	differential	differential	ADJ
ejde-423	302	35	equations	equation	NOUN
ejde-423	302	36	,	,	PUNCT
ejde-423	302	37	may	may	AUX
ejde-423	302	38	24–27	24–27	NUM
ejde-423	302	39	,	,	PUNCT
ejde-423	302	40	2002	2002	NUM
ejde-423	302	41	,	,	PUNCT
ejde-423	302	42	wilmington	wilmington	PROPN
ejde-423	302	43	,	,	PUNCT
ejde-423	302	44	nc	nc	PROPN
ejde-423	302	45	,	,	PUNCT
ejde-423	302	46	usa	usa	PROPN
ejde-423	302	47	,	,	PUNCT
ejde-423	302	48	pp	pp	X
ejde-423	302	49	.	.	PUNCT
ejde-423	303	1	342–350	342–350	NUM
ejde-423	303	2	.	.	PUNCT
ejde-423	304	1	[	[	X
ejde-423	304	2	11	11	NUM
ejde-423	304	3	]	]	PUNCT
ejde-423	304	4	j.	j.	PROPN
ejde-423	304	5	r.	r.	PROPN
ejde-423	304	6	graef	graef	PROPN
ejde-423	304	7	,	,	PUNCT
ejde-423	304	8	e.	e.	PROPN
ejde-423	304	9	tunç	tunç	PROPN
ejde-423	304	10	,	,	PUNCT
ejde-423	304	11	s.	s.	PROPN
ejde-423	304	12	r.	r.	PROPN
ejde-423	304	13	grace	grace	PROPN
ejde-423	304	14	;	;	PUNCT
ejde-423	304	15	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	304	16	and	and	CCONJ
ejde-423	304	17	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-423	304	18	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	304	19	of	of	ADP
ejde-423	304	20	a	a	DET
ejde-423	304	21	third	third	ADJ
ejde-423	304	22	-	-	PUNCT
ejde-423	304	23	order	order	NOUN
ejde-423	304	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-423	304	25	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	304	26	differential	differential	NOUN
ejde-423	304	27	equation	equation	NOUN
ejde-423	304	28	,	,	PUNCT
ejde-423	304	29	opuscula	opuscula	NOUN
ejde-423	304	30	math	math	PROPN
ejde-423	304	31	.	.	PUNCT
ejde-423	304	32	,	,	PUNCT
ejde-423	304	33	37	37	NUM
ejde-423	304	34	(	(	PUNCT
ejde-423	304	35	2017	2017	NUM
ejde-423	304	36	)	)	PUNCT
ejde-423	304	37	,	,	PUNCT
ejde-423	304	38	839–852	839–852	NUM
ejde-423	304	39	.	.	PUNCT
ejde-423	305	1	[	[	X
ejde-423	305	2	12	12	NUM
ejde-423	305	3	]	]	PUNCT
ejde-423	305	4	j.	j.	PROPN
ejde-423	305	5	r.	r.	PROPN
ejde-423	305	6	graef	graef	PROPN
ejde-423	305	7	,	,	PUNCT
ejde-423	305	8	p.	p.	PROPN
ejde-423	305	9	w.	w.	PROPN
ejde-423	305	10	spikes	spike	NOUN
ejde-423	305	11	,	,	PUNCT
ejde-423	305	12	m.	m.	PROPN
ejde-423	305	13	k.	k.	PROPN
ejde-423	305	14	grammatikopoulos	grammatikopoulo	NOUN
ejde-423	305	15	;	;	PUNCT
ejde-423	305	16	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-423	305	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	305	18	of	of	ADP
ejde-423	305	19	nonoscillatory	nonoscillatory	ADJ
ejde-423	305	20	solutions	solution	NOUN
ejde-423	305	21	of	of	ADP
ejde-423	305	22	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	305	23	delay	delay	NOUN
ejde-423	305	24	differential	differential	ADJ
ejde-423	305	25	equations	equation	NOUN
ejde-423	305	26	of	of	ADP
ejde-423	305	27	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-423	305	28	order	order	NOUN
ejde-423	305	29	,	,	PUNCT
ejde-423	305	30	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-423	305	31	anal	anal	NOUN
ejde-423	305	32	.	.	PUNCT
ejde-423	305	33	,	,	PUNCT
ejde-423	305	34	21	21	NUM
ejde-423	305	35	(	(	PUNCT
ejde-423	305	36	1993	1993	NUM
ejde-423	305	37	)	)	PUNCT
ejde-423	305	38	,	,	PUNCT
ejde-423	305	39	23–42	23–42	NUM
ejde-423	305	40	.	.	PUNCT
ejde-423	306	1	[	[	X
ejde-423	306	2	13	13	NUM
ejde-423	306	3	]	]	PUNCT
ejde-423	306	4	j.	j.	PROPN
ejde-423	306	5	k.	k.	PROPN
ejde-423	306	6	hale	hale	PROPN
ejde-423	306	7	,	,	PUNCT
ejde-423	306	8	s.	s.	PROPN
ejde-423	306	9	m.	m.	PROPN
ejde-423	306	10	verduyn	verduyn	PROPN
ejde-423	306	11	lunel	lunel	PROPN
ejde-423	306	12	;	;	PUNCT
ejde-423	306	13	introduction	introduction	NOUN
ejde-423	306	14	to	to	ADP
ejde-423	306	15	functional	functional	ADJ
ejde-423	306	16	differential	differential	NOUN
ejde-423	306	17	equations	equation	NOUN
ejde-423	306	18	,	,	PUNCT
ejde-423	306	19	springer	springer	NOUN
ejde-423	306	20	,	,	PUNCT
ejde-423	306	21	new	new	PROPN
ejde-423	306	22	york	york	PROPN
ejde-423	306	23	,	,	PUNCT
ejde-423	306	24	1993	1993	NUM
ejde-423	306	25	.	.	PUNCT
ejde-423	307	1	[	[	X
ejde-423	307	2	14	14	NUM
ejde-423	307	3	]	]	X
ejde-423	307	4	y.	y.	PROPN
ejde-423	307	5	jiang	jiang	PROPN
ejde-423	307	6	,	,	PUNCT
ejde-423	307	7	c.	c.	PROPN
ejde-423	307	8	jiang	jiang	PROPN
ejde-423	307	9	,	,	PUNCT
ejde-423	307	10	t.	t.	PROPN
ejde-423	307	11	li	li	PROPN
ejde-423	307	12	;	;	PUNCT
ejde-423	307	13	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	307	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	307	15	of	of	ADP
ejde-423	307	16	third	third	ADJ
ejde-423	307	17	-	-	PUNCT
ejde-423	307	18	order	order	NOUN
ejde-423	307	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-423	307	20	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	307	21	delay	delay	NOUN
ejde-423	307	22	differential	differential	PROPN
ejde-423	307	23	equations	equation	NOUN
ejde-423	307	24	,	,	PUNCT
ejde-423	307	25	adv	adv	PROPN
ejde-423	307	26	.	.	PUNCT
ejde-423	307	27	differ	differ	VERB
ejde-423	307	28	.	.	PUNCT
ejde-423	308	1	equ	equ	PROPN
ejde-423	308	2	.	.	PROPN
ejde-423	308	3	,	,	PUNCT
ejde-423	308	4	2016	2016	NUM
ejde-423	308	5	(	(	PUNCT
ejde-423	308	6	2016	2016	NUM
ejde-423	308	7	)	)	PUNCT
ejde-423	308	8	,	,	PUNCT
ejde-423	308	9	article	article	NOUN
ejde-423	308	10	i	i	PROPN
ejde-423	308	11	d	d	PROPN
ejde-423	308	12	171	171	NUM
ejde-423	308	13	,	,	PUNCT
ejde-423	308	14	12	12	NUM
ejde-423	308	15	pages	page	NOUN
ejde-423	308	16	.	.	PUNCT
ejde-423	309	1	[	[	X
ejde-423	309	2	15	15	NUM
ejde-423	309	3	]	]	X
ejde-423	309	4	i.	i.	PROPN
ejde-423	309	5	t.	t.	PROPN
ejde-423	309	6	kiguradze	kiguradze	PROPN
ejde-423	309	7	;	;	PUNCT
ejde-423	309	8	on	on	ADP
ejde-423	309	9	the	the	DET
ejde-423	309	10	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	309	11	character	character	NOUN
ejde-423	309	12	of	of	ADP
ejde-423	309	13	solutions	solution	NOUN
ejde-423	309	14	of	of	ADP
ejde-423	309	15	the	the	DET
ejde-423	309	16	equation	equation	NOUN
ejde-423	309	17	dmu	dmu	PROPN
ejde-423	309	18	/	/	SYM
ejde-423	309	19	dtm	dtm	PROPN
ejde-423	309	20	+	+	CCONJ
ejde-423	309	21	a(t)|u|n	a(t)|u|n	PROPN
ejde-423	309	22	signu	signu	NOUN
ejde-423	309	23	=	=	SYM
ejde-423	309	24	0	0	NUM
ejde-423	309	25	,	,	PUNCT
ejde-423	309	26	mat	mat	NOUN
ejde-423	309	27	.	.	PUNCT
ejde-423	309	28	sb	sb	PROPN
ejde-423	309	29	.	.	PROPN
ejde-423	310	1	(	(	PUNCT
ejde-423	310	2	n.s	n.s	PROPN
ejde-423	310	3	.	.	PROPN
ejde-423	310	4	)	)	PUNCT
ejde-423	310	5	,	,	PUNCT
ejde-423	310	6	65	65	NUM
ejde-423	310	7	(	(	PUNCT
ejde-423	310	8	1964	1964	NUM
ejde-423	310	9	)	)	PUNCT
ejde-423	310	10	,	,	PUNCT
ejde-423	310	11	172–187	172–187	NUM
ejde-423	310	12	.	.	PUNCT
ejde-423	311	1	[	[	X
ejde-423	311	2	16	16	NUM
ejde-423	311	3	]	]	X
ejde-423	311	4	r.	r.	PROPN
ejde-423	311	5	g.	g.	PROPN
ejde-423	311	6	koplatadze	koplatadze	PROPN
ejde-423	311	7	,	,	PUNCT
ejde-423	311	8	t.	t.	PROPN
ejde-423	311	9	a.	a.	PROPN
ejde-423	311	10	chanturiya	chanturiya	PROPN
ejde-423	311	11	;	;	PUNCT
ejde-423	311	12	oscillating	oscillate	VERB
ejde-423	311	13	and	and	CCONJ
ejde-423	311	14	monotone	monotone	ADJ
ejde-423	311	15	solutions	solution	NOUN
ejde-423	311	16	of	of	ADP
ejde-423	311	17	first	first	ADJ
ejde-423	311	18	-	-	PUNCT
ejde-423	311	19	order	order	NOUN
ejde-423	311	20	differential	differential	ADJ
ejde-423	311	21	equations	equation	NOUN
ejde-423	311	22	with	with	ADP
ejde-423	311	23	deviating	deviate	VERB
ejde-423	311	24	argument	argument	NOUN
ejde-423	311	25	(	(	PUNCT
ejde-423	311	26	in	in	ADP
ejde-423	311	27	russian	russian	NOUN
ejde-423	311	28	)	)	PUNCT
ejde-423	311	29	,	,	PUNCT
ejde-423	311	30	differ	differ	VERB
ejde-423	311	31	.	.	PUNCT
ejde-423	312	1	uravn	uravn	ADJ
ejde-423	312	2	.	.	PUNCT
ejde-423	313	1	,	,	PUNCT
ejde-423	313	2	18	18	NUM
ejde-423	313	3	(	(	PUNCT
ejde-423	313	4	1982	1982	NUM
ejde-423	313	5	)	)	PUNCT
ejde-423	313	6	,	,	PUNCT
ejde-423	313	7	1463–1465	1463–1465	NUM
ejde-423	313	8	.	.	PUNCT
ejde-423	314	1	[	[	X
ejde-423	314	2	17	17	NUM
ejde-423	314	3	]	]	PUNCT
ejde-423	314	4	t.	t.	PROPN
ejde-423	314	5	li	li	PROPN
ejde-423	314	6	,	,	PUNCT
ejde-423	314	7	yu	yu	PROPN
ejde-423	314	8	.	.	PUNCT
ejde-423	315	1	v.	v.	PROPN
ejde-423	315	2	rogovchenko	rogovchenko	PROPN
ejde-423	315	3	;	;	PUNCT
ejde-423	315	4	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-423	315	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	315	6	of	of	ADP
ejde-423	315	7	higher	high	ADJ
ejde-423	315	8	-	-	PUNCT
ejde-423	315	9	order	order	NOUN
ejde-423	315	10	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-423	315	11	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	315	12	differential	differential	NOUN
ejde-423	315	13	equations	equation	NOUN
ejde-423	315	14	,	,	PUNCT
ejde-423	315	15	abstr	abstr	PROPN
ejde-423	315	16	.	.	PUNCT
ejde-423	316	1	appl	appl	PROPN
ejde-423	316	2	.	.	PUNCT
ejde-423	317	1	anal	anal	PROPN
ejde-423	317	2	.	.	PROPN
ejde-423	317	3	,	,	PUNCT
ejde-423	317	4	2014	2014	NUM
ejde-423	317	5	(	(	PUNCT
ejde-423	317	6	2014	2014	NUM
ejde-423	317	7	)	)	PUNCT
ejde-423	317	8	,	,	PUNCT
ejde-423	317	9	article	article	NOUN
ejde-423	317	10	i	i	PROPN
ejde-423	317	11	d	d	PROPN
ejde-423	317	12	395368	395368	NUM
ejde-423	317	13	,	,	PUNCT
ejde-423	317	14	11	11	NUM
ejde-423	317	15	pages	page	NOUN
ejde-423	317	16	.	.	PUNCT
ejde-423	318	1	[	[	X
ejde-423	318	2	18	18	NUM
ejde-423	318	3	]	]	PUNCT
ejde-423	318	4	b.	b.	PROPN
ejde-423	318	5	mihaĺıková	mihaĺıková	PROPN
ejde-423	318	6	,	,	PUNCT
ejde-423	318	7	e.	e.	PROPN
ejde-423	318	8	kostiková	kostiková	PROPN
ejde-423	318	9	;	;	PUNCT
ejde-423	318	10	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-423	318	11	and	and	CCONJ
ejde-423	318	12	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-423	318	13	of	of	ADP
ejde-423	318	14	third	third	ADJ
ejde-423	318	15	order	order	NOUN
ejde-423	318	16	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	318	17	differential	differential	NOUN
ejde-423	318	18	equations	equation	NOUN
ejde-423	318	19	,	,	PUNCT
ejde-423	318	20	tatra	tatra	PROPN
ejde-423	318	21	mt	mt	PROPN
ejde-423	318	22	.	.	PROPN
ejde-423	318	23	math	math	PROPN
ejde-423	318	24	.	.	PUNCT
ejde-423	319	1	publ	publ	PROPN
ejde-423	319	2	.	.	PUNCT
ejde-423	319	3	,	,	PUNCT
ejde-423	319	4	43	43	NUM
ejde-423	319	5	(	(	PUNCT
ejde-423	319	6	2009	2009	NUM
ejde-423	319	7	)	)	PUNCT
ejde-423	319	8	,	,	PUNCT
ejde-423	319	9	137–144	137–144	NUM
ejde-423	319	10	.	.	PUNCT
ejde-423	320	1	[	[	X
ejde-423	320	2	19	19	NUM
ejde-423	320	3	]	]	X
ejde-423	320	4	ch	ch	NOUN
ejde-423	320	5	.	.	PUNCT
ejde-423	320	6	g.	g.	PROPN
ejde-423	320	7	philos	philos	PROPN
ejde-423	320	8	;	;	PUNCT
ejde-423	320	9	on	on	ADP
ejde-423	320	10	the	the	DET
ejde-423	320	11	existence	existence	NOUN
ejde-423	320	12	of	of	ADP
ejde-423	320	13	nonoscillatory	nonoscillatory	ADJ
ejde-423	320	14	solutions	solution	NOUN
ejde-423	320	15	tending	tend	VERB
ejde-423	320	16	to	to	ADP
ejde-423	320	17	zero	zero	NUM
ejde-423	320	18	at	at	ADP
ejde-423	320	19	∞	∞	PROPN
ejde-423	320	20	for	for	ADP
ejde-423	320	21	differential	differential	ADJ
ejde-423	320	22	equations	equation	NOUN
ejde-423	320	23	with	with	ADP
ejde-423	320	24	positive	positive	ADJ
ejde-423	320	25	delays	delay	NOUN
ejde-423	320	26	,	,	PUNCT
ejde-423	320	27	arch	arch	NOUN
ejde-423	320	28	.	.	PUNCT
ejde-423	321	1	math	math	NOUN
ejde-423	321	2	.	.	PUNCT
ejde-423	322	1	(	(	PUNCT
ejde-423	322	2	basel	basel	PROPN
ejde-423	322	3	)	)	PUNCT
ejde-423	322	4	,	,	PUNCT
ejde-423	322	5	36	36	NUM
ejde-423	322	6	(	(	PUNCT
ejde-423	322	7	1981	1981	NUM
ejde-423	322	8	)	)	PUNCT
ejde-423	322	9	,	,	PUNCT
ejde-423	322	10	168–178	168–178	NUM
ejde-423	322	11	.	.	PUNCT
ejde-423	323	1	[	[	X
ejde-423	323	2	20	20	NUM
ejde-423	323	3	]	]	PUNCT
ejde-423	323	4	s.	s.	PROPN
ejde-423	323	5	h.	h.	PROPN
ejde-423	323	6	saker	saker	PROPN
ejde-423	323	7	,	,	PUNCT
ejde-423	323	8	j.	j.	PROPN
ejde-423	323	9	r.	r.	PROPN
ejde-423	323	10	graef	graef	PROPN
ejde-423	323	11	;	;	PUNCT
ejde-423	323	12	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-423	323	13	of	of	ADP
ejde-423	323	14	third	third	ADJ
ejde-423	323	15	-	-	PUNCT
ejde-423	323	16	order	order	NOUN
ejde-423	323	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-423	323	18	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	323	19	functional	functional	ADJ
ejde-423	323	20	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-423	323	21	equations	equation	NOUN
ejde-423	323	22	on	on	ADP
ejde-423	323	23	time	time	NOUN
ejde-423	323	24	scales	scale	NOUN
ejde-423	323	25	,	,	PUNCT
ejde-423	323	26	dynam	dynam	PROPN
ejde-423	323	27	.	.	PUNCT
ejde-423	324	1	syst	syst	PROPN
ejde-423	324	2	.	.	PUNCT
ejde-423	324	3	appl	appl	PROPN
ejde-423	324	4	.	.	PROPN
ejde-423	324	5	,	,	PUNCT
ejde-423	324	6	21	21	NUM
ejde-423	324	7	(	(	PUNCT
ejde-423	324	8	2012	2012	NUM
ejde-423	324	9	)	)	PUNCT
ejde-423	324	10	,	,	PUNCT
ejde-423	325	1	583–606	583–606	NUM
ejde-423	325	2	.	.	PUNCT
ejde-423	326	1	[	[	X
ejde-423	326	2	21	21	NUM
ejde-423	326	3	]	]	X
ejde-423	326	4	y.	y.	PROPN
ejde-423	326	5	sun	sun	PROPN
ejde-423	326	6	,	,	PUNCT
ejde-423	326	7	t.	t.	PROPN
ejde-423	326	8	s.	s.	PROPN
ejde-423	326	9	hassan	hassan	PROPN
ejde-423	326	10	;	;	PUNCT
ejde-423	326	11	comparison	comparison	NOUN
ejde-423	326	12	criteria	criterion	NOUN
ejde-423	326	13	for	for	ADP
ejde-423	326	14	odd	odd	ADJ
ejde-423	326	15	order	order	NOUN
ejde-423	326	16	forced	force	VERB
ejde-423	326	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-423	326	18	functional	functional	ADJ
ejde-423	326	19	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	326	20	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-423	326	21	equations	equation	NOUN
ejde-423	326	22	,	,	PUNCT
ejde-423	326	23	appl	appl	PROPN
ejde-423	326	24	.	.	PROPN
ejde-423	326	25	math	math	PROPN
ejde-423	326	26	.	.	PUNCT
ejde-423	327	1	comput	comput	NOUN
ejde-423	327	2	.	.	PUNCT
ejde-423	327	3	,	,	PUNCT
ejde-423	327	4	251	251	NUM
ejde-423	327	5	(	(	PUNCT
ejde-423	327	6	2015	2015	NUM
ejde-423	327	7	)	)	PUNCT
ejde-423	327	8	,	,	PUNCT
ejde-423	327	9	387–395	387–395	NUM
ejde-423	327	10	.	.	PUNCT
ejde-423	328	1	[	[	X
ejde-423	328	2	22	22	NUM
ejde-423	328	3	]	]	X
ejde-423	328	4	y.	y.	PROPN
ejde-423	328	5	sun	sun	PROPN
ejde-423	328	6	,	,	PUNCT
ejde-423	328	7	y.	y.	PROPN
ejde-423	328	8	zhao	zhao	PROPN
ejde-423	328	9	;	;	PUNCT
ejde-423	328	10	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	328	11	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	328	12	of	of	ADP
ejde-423	328	13	third	third	ADJ
ejde-423	328	14	-	-	PUNCT
ejde-423	328	15	order	order	NOUN
ejde-423	328	16	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	328	17	delay	delay	NOUN
ejde-423	328	18	differential	differential	ADJ
ejde-423	328	19	equations	equation	NOUN
ejde-423	328	20	with	with	ADP
ejde-423	328	21	distributed	distribute	VERB
ejde-423	328	22	deviating	deviate	VERB
ejde-423	328	23	arguments	argument	NOUN
ejde-423	328	24	,	,	PUNCT
ejde-423	328	25	j.	j.	PROPN
ejde-423	328	26	inequal	inequal	PROPN
ejde-423	328	27	.	.	PUNCT
ejde-423	329	1	appl	appl	PROPN
ejde-423	329	2	.	.	PROPN
ejde-423	329	3	,	,	PUNCT
ejde-423	329	4	2019	2019	NUM
ejde-423	329	5	(	(	PUNCT
ejde-423	329	6	2019	2019	NUM
ejde-423	329	7	)	)	PUNCT
ejde-423	329	8	,	,	PUNCT
ejde-423	329	9	article	article	NOUN
ejde-423	329	10	i	i	PROPN
ejde-423	329	11	d	d	PROPN
ejde-423	329	12	207	207	NUM
ejde-423	329	13	,	,	PUNCT
ejde-423	329	14	16	16	NUM
ejde-423	329	15	pages	page	NOUN
ejde-423	329	16	.	.	PUNCT
ejde-423	330	1	[	[	X
ejde-423	330	2	23	23	NUM
ejde-423	330	3	]	]	X
ejde-423	330	4	e.	e.	PROPN
ejde-423	330	5	thandapani	thandapani	PROPN
ejde-423	330	6	,	,	PUNCT
ejde-423	330	7	t.	t.	PROPN
ejde-423	330	8	li	li	PROPN
ejde-423	330	9	;	;	PUNCT
ejde-423	330	10	on	on	ADP
ejde-423	330	11	the	the	DET
ejde-423	330	12	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-423	330	13	of	of	ADP
ejde-423	330	14	third	third	ADJ
ejde-423	330	15	-	-	PUNCT
ejde-423	330	16	order	order	NOUN
ejde-423	330	17	quasi	quasi	ADJ
ejde-423	330	18	-	-	ADJ
ejde-423	330	19	linear	linear	ADJ
ejde-423	330	20	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	330	21	functional	functional	ADJ
ejde-423	330	22	differential	differential	NOUN
ejde-423	330	23	equations	equation	NOUN
ejde-423	330	24	,	,	PUNCT
ejde-423	330	25	arch	arch	NOUN
ejde-423	330	26	.	.	PUNCT
ejde-423	331	1	math	math	NOUN
ejde-423	331	2	.	.	PUNCT
ejde-423	332	1	(	(	PUNCT
ejde-423	332	2	brno	brno	NOUN
ejde-423	332	3	)	)	PUNCT
ejde-423	332	4	,	,	PUNCT
ejde-423	332	5	47	47	NUM
ejde-423	332	6	(	(	PUNCT
ejde-423	332	7	2011	2011	NUM
ejde-423	332	8	)	)	PUNCT
ejde-423	332	9	,	,	PUNCT
ejde-423	332	10	181–199	181–199	NUM
ejde-423	332	11	.	.	PUNCT
ejde-423	333	1	[	[	X
ejde-423	333	2	24	24	NUM
ejde-423	333	3	]	]	X
ejde-423	333	4	e.	e.	PROPN
ejde-423	333	5	thandapani	thandapani	PROPN
ejde-423	333	6	,	,	PUNCT
ejde-423	333	7	s.	s.	PROPN
ejde-423	333	8	padmavathy	padmavathy	PROPN
ejde-423	333	9	,	,	PUNCT
ejde-423	333	10	s.	s.	PROPN
ejde-423	333	11	pinelas	pinela	NOUN
ejde-423	333	12	;	;	PUNCT
ejde-423	333	13	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-423	333	14	criteria	criterion	NOUN
ejde-423	333	15	for	for	ADP
ejde-423	333	16	odd	odd	ADJ
ejde-423	333	17	-	-	PUNCT
ejde-423	333	18	order	order	NOUN
ejde-423	333	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-423	333	20	differential	differential	ADJ
ejde-423	333	21	equations	equation	NOUN
ejde-423	333	22	with	with	ADP
ejde-423	333	23	advanced	advanced	ADJ
ejde-423	333	24	and	and	CCONJ
ejde-423	333	25	delayed	delay	VERB
ejde-423	333	26	arguments	argument	NOUN
ejde-423	333	27	,	,	PUNCT
ejde-423	333	28	electron	electron	NOUN
ejde-423	333	29	.	.	PUNCT
ejde-423	334	1	j.	j.	PROPN
ejde-423	334	2	differ	differ	VERB
ejde-423	334	3	.	.	PUNCT
ejde-423	335	1	equ	equ	PROPN
ejde-423	335	2	.	.	PROPN
ejde-423	335	3	,	,	PUNCT
ejde-423	335	4	2014	2014	NUM
ejde-423	335	5	(	(	PUNCT
ejde-423	335	6	2014	2014	NUM
ejde-423	335	7	)	)	PUNCT
ejde-423	335	8	,	,	PUNCT
ejde-423	335	9	no	no	INTJ
ejde-423	335	10	.	.	NOUN
ejde-423	335	11	174	174	NUM
ejde-423	335	12	,	,	PUNCT
ejde-423	335	13	1–13	1–13	NOUN
ejde-423	335	14	.	.	PUNCT
ejde-423	336	1	[	[	X
ejde-423	336	2	25	25	NUM
ejde-423	336	3	]	]	X
ejde-423	336	4	e.	e.	PROPN
ejde-423	336	5	tunç	tunç	PROPN
ejde-423	336	6	;	;	PUNCT
ejde-423	336	7	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	336	8	and	and	CCONJ
ejde-423	336	9	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-423	336	10	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	336	11	of	of	ADP
ejde-423	336	12	third	third	ADJ
ejde-423	336	13	-	-	PUNCT
ejde-423	336	14	order	order	NOUN
ejde-423	336	15	neutral	neutral	ADJ
ejde-423	336	16	diferential	diferential	ADJ
ejde-423	336	17	equations	equation	NOUN
ejde-423	336	18	with	with	ADP
ejde-423	336	19	distributed	distribute	VERB
ejde-423	336	20	deviating	deviate	VERB
ejde-423	336	21	arguments	argument	NOUN
ejde-423	336	22	,	,	PUNCT
ejde-423	336	23	electron	electron	NOUN
ejde-423	336	24	.	.	PUNCT
ejde-423	337	1	j.	j.	PROPN
ejde-423	337	2	differ	differ	VERB
ejde-423	337	3	.	.	PUNCT
ejde-423	338	1	equ	equ	PROPN
ejde-423	338	2	.	.	PROPN
ejde-423	338	3	,	,	PUNCT
ejde-423	338	4	2017	2017	NUM
ejde-423	338	5	(	(	PUNCT
ejde-423	338	6	2017	2017	NUM
ejde-423	338	7	)	)	PUNCT
ejde-423	338	8	,	,	PUNCT
ejde-423	338	9	no	no	INTJ
ejde-423	338	10	.	.	NOUN
ejde-423	338	11	16	16	NUM
ejde-423	338	12	,	,	PUNCT
ejde-423	338	13	1–12	1–12	NOUN
ejde-423	338	14	.	.	PUNCT
ejde-423	339	1	ejde-2020/32	ejde-2020/32	PROPN
ejde-423	339	2	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-423	339	3	behavior	behavior	NOUN
ejde-423	339	4	of	of	ADP
ejde-423	339	5	solutions	solution	NOUN
ejde-423	339	6	11	11	NUM
ejde-423	339	7	ercan	ercan	NOUN
ejde-423	339	8	tunç	tunç	PROPN
ejde-423	339	9	department	department	PROPN
ejde-423	339	10	of	of	ADP
ejde-423	339	11	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-423	339	12	,	,	PUNCT
ejde-423	339	13	faculty	faculty	NOUN
ejde-423	339	14	of	of	ADP
ejde-423	339	15	arts	art	NOUN
ejde-423	339	16	and	and	CCONJ
ejde-423	339	17	sciences	sciences	PROPN
ejde-423	339	18	,	,	PUNCT
ejde-423	339	19	gaziosmanpasa	gaziosmanpasa	PROPN
ejde-423	339	20	university	university	PROPN
ejde-423	339	21	,	,	PUNCT
ejde-423	339	22	60240	60240	NUM
ejde-423	339	23	,	,	PUNCT
ejde-423	339	24	tokat	tokat	NOUN
ejde-423	339	25	,	,	PUNCT
ejde-423	339	26	turkey	turkey	NOUN
ejde-423	339	27	email	email	NOUN
ejde-423	339	28	address	address	NOUN
ejde-423	339	29	:	:	PUNCT
ejde-423	339	30	ercantunc72@yahoo.com	ercantunc72@yahoo.com	X
ejde-423	339	31	said	say	VERB
ejde-423	339	32	r.	r.	PROPN
ejde-423	339	33	grace	grace	PROPN
ejde-423	339	34	department	department	PROPN
ejde-423	339	35	of	of	ADP
ejde-423	339	36	engineering	engineering	NOUN
ejde-423	339	37	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-423	339	38	,	,	PUNCT
ejde-423	339	39	faculty	faculty	NOUN
ejde-423	339	40	of	of	ADP
ejde-423	339	41	engineering	engineering	PROPN
ejde-423	339	42	,	,	PUNCT
ejde-423	339	43	cairo	cairo	PROPN
ejde-423	339	44	university	university	PROPN
ejde-423	339	45	,	,	PUNCT
ejde-423	339	46	orman	orman	PROPN
ejde-423	339	47	,	,	PUNCT
ejde-423	339	48	giza	giza	PROPN
ejde-423	339	49	12221	12221	NUM
ejde-423	339	50	,	,	PUNCT
ejde-423	339	51	egypt	egypt	PROPN
ejde-423	339	52	email	email	PROPN
ejde-423	339	53	address	address	NOUN
ejde-423	339	54	:	:	PUNCT
ejde-423	339	55	saidgrace@yahoo.com	saidgrace@yahoo.com	X
ejde-423	340	1	1	1	X
ejde-423	340	2	.	.	PUNCT
ejde-423	340	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-423	340	4	2	2	NUM
ejde-423	340	5	.	.	PUNCT
ejde-423	340	6	main	main	ADJ
ejde-423	340	7	results	result	NOUN
ejde-423	340	8	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-423	340	9	references	reference	NOUN