id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-427	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-427	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-427	1	3	of	of	ADP
ejde-427	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-427	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-427	1	6	,	,	PUNCT
ejde-427	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-427	1	8	.	.	PUNCT
ejde-427	1	9	2020	2020	NUM
ejde-427	1	10	(	(	PUNCT
ejde-427	1	11	2020	2020	NUM
ejde-427	1	12	)	)	PUNCT
ejde-427	1	13	,	,	PUNCT
ejde-427	1	14	no	no	INTJ
ejde-427	1	15	.	.	NOUN
ejde-427	1	16	36	36	NUM
ejde-427	1	17	,	,	PUNCT
ejde-427	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-427	1	19	.	.	PUNCT
ejde-427	2	1	1–14	1–14	PROPN
ejde-427	2	2	.	.	PUNCT
ejde-427	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-427	3	2	:	:	PUNCT
ejde-427	3	3	1072	1072	NUM
ejde-427	3	4	-	-	SYM
ejde-427	3	5	6691	6691	NUM
ejde-427	3	6	.	.	PUNCT
ejde-427	4	1	url	url	PROPN
ejde-427	4	2	:	:	PUNCT
ejde-427	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-427	4	4	or	or	CCONJ
ejde-427	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	NOUN
ejde-427	4	6	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-427	4	7	and	and	CCONJ
ejde-427	4	8	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	4	9	formation	formation	NOUN
ejde-427	4	10	in	in	ADP
ejde-427	4	11	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-427	4	12	predator	predator	NOUN
ejde-427	4	13	-	-	PUNCT
ejde-427	4	14	prey	prey	NOUN
ejde-427	4	15	models	model	NOUN
ejde-427	4	16	with	with	ADP
ejde-427	4	17	predator	predator	NOUN
ejde-427	4	18	-	-	PUNCT
ejde-427	4	19	taxis	taxis	VERB
ejde-427	4	20	zhongyuan	zhongyuan	PROPN
ejde-427	4	21	sun	sun	PROPN
ejde-427	4	22	,	,	PUNCT
ejde-427	4	23	jinfeng	jinfeng	PROPN
ejde-427	4	24	wang	wang	PROPN
ejde-427	4	25	abstract	abstract	PROPN
ejde-427	4	26	.	.	PUNCT
ejde-427	5	1	we	we	PRON
ejde-427	5	2	consider	consider	VERB
ejde-427	5	3	a	a	DET
ejde-427	5	4	three	three	NUM
ejde-427	5	5	-	-	PUNCT
ejde-427	5	6	species	species	NOUN
ejde-427	5	7	predator	predator	NOUN
ejde-427	5	8	-	-	PUNCT
ejde-427	5	9	prey	prey	NOUN
ejde-427	5	10	system	system	NOUN
ejde-427	5	11	in	in	ADP
ejde-427	5	12	which	which	PRON
ejde-427	5	13	the	the	DET
ejde-427	5	14	predator	predator	NOUN
ejde-427	5	15	has	have	VERB
ejde-427	5	16	a	a	DET
ejde-427	5	17	stage	stage	NOUN
ejde-427	5	18	structure	structure	NOUN
ejde-427	5	19	and	and	CCONJ
ejde-427	5	20	the	the	DET
ejde-427	5	21	prey	prey	NOUN
ejde-427	5	22	moves	move	VERB
ejde-427	5	23	to	to	PART
ejde-427	5	24	avoid	avoid	VERB
ejde-427	5	25	the	the	DET
ejde-427	5	26	mature	mature	ADJ
ejde-427	5	27	predator	predator	NOUN
ejde-427	5	28	,	,	PUNCT
ejde-427	5	29	which	which	PRON
ejde-427	5	30	is	be	AUX
ejde-427	5	31	called	call	VERB
ejde-427	5	32	the	the	DET
ejde-427	5	33	predator	predator	NOUN
ejde-427	5	34	-	-	PUNCT
ejde-427	5	35	taxis	taxis	VERB
ejde-427	5	36	.	.	PUNCT
ejde-427	6	1	we	we	PRON
ejde-427	6	2	obtain	obtain	VERB
ejde-427	6	3	the	the	DET
ejde-427	6	4	existence	existence	NOUN
ejde-427	6	5	and	and	CCONJ
ejde-427	6	6	uniform	uniform	ADJ
ejde-427	6	7	-	-	PUNCT
ejde-427	6	8	intime	intime	NOUN
ejde-427	6	9	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-427	6	10	of	of	ADP
ejde-427	6	11	classical	classical	ADJ
ejde-427	6	12	global	global	ADJ
ejde-427	6	13	solutions	solution	NOUN
ejde-427	6	14	for	for	ADP
ejde-427	6	15	the	the	DET
ejde-427	6	16	model	model	NOUN
ejde-427	6	17	in	in	ADP
ejde-427	6	18	any	any	DET
ejde-427	6	19	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-427	6	20	bounded	bounded	ADJ
ejde-427	6	21	domain	domain	NOUN
ejde-427	6	22	with	with	ADP
ejde-427	6	23	the	the	DET
ejde-427	6	24	neumann	neumann	PROPN
ejde-427	6	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-427	6	26	conditions	condition	NOUN
ejde-427	6	27	.	.	PUNCT
ejde-427	7	1	if	if	SCONJ
ejde-427	7	2	the	the	DET
ejde-427	7	3	attractive	attractive	ADJ
ejde-427	7	4	predator	predator	NOUN
ejde-427	7	5	-	-	PUNCT
ejde-427	7	6	taxis	taxis	VERB
ejde-427	7	7	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-427	7	8	is	be	AUX
ejde-427	7	9	under	under	ADP
ejde-427	7	10	a	a	DET
ejde-427	7	11	critical	critical	ADJ
ejde-427	7	12	value	value	NOUN
ejde-427	7	13	,	,	PUNCT
ejde-427	7	14	the	the	DET
ejde-427	7	15	homogenerous	homogenerous	ADJ
ejde-427	7	16	positive	positive	ADJ
ejde-427	7	17	steady	steady	ADJ
ejde-427	7	18	state	state	NOUN
ejde-427	7	19	maintains	maintain	VERB
ejde-427	7	20	its	its	PRON
ejde-427	7	21	stability	stability	NOUN
ejde-427	7	22	.	.	PUNCT
ejde-427	8	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-427	8	2	,	,	PUNCT
ejde-427	8	3	the	the	DET
ejde-427	8	4	system	system	NOUN
ejde-427	8	5	may	may	AUX
ejde-427	8	6	generate	generate	VERB
ejde-427	8	7	hopf	hopf	ADJ
ejde-427	8	8	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-427	8	9	solutions	solution	NOUN
ejde-427	8	10	.	.	PUNCT
ejde-427	9	1	our	our	PRON
ejde-427	9	2	results	result	NOUN
ejde-427	9	3	suggest	suggest	VERB
ejde-427	9	4	that	that	SCONJ
ejde-427	9	5	the	the	DET
ejde-427	9	6	predator	predator	NOUN
ejde-427	9	7	-	-	PUNCT
ejde-427	9	8	taxis	taxi	NOUN
ejde-427	9	9	amplifies	amplify	VERB
ejde-427	9	10	the	the	DET
ejde-427	9	11	spatial	spatial	ADJ
ejde-427	9	12	heterogeneity	heterogeneity	NOUN
ejde-427	9	13	of	of	ADP
ejde-427	9	14	the	the	DET
ejde-427	9	15	three	three	NUM
ejde-427	9	16	-	-	PUNCT
ejde-427	9	17	species	species	NOUN
ejde-427	9	18	predator	predator	NOUN
ejde-427	9	19	-	-	PUNCT
ejde-427	9	20	prey	prey	NOUN
ejde-427	9	21	system	system	NOUN
ejde-427	9	22	,	,	PUNCT
ejde-427	9	23	which	which	PRON
ejde-427	9	24	is	be	AUX
ejde-427	9	25	different	different	ADJ
ejde-427	9	26	from	from	ADP
ejde-427	9	27	the	the	DET
ejde-427	9	28	effect	effect	NOUN
ejde-427	9	29	of	of	ADP
ejde-427	9	30	that	that	PRON
ejde-427	9	31	in	in	ADP
ejde-427	9	32	two	two	NUM
ejde-427	9	33	-	-	PUNCT
ejde-427	9	34	species	species	NOUN
ejde-427	9	35	predator	predator	NOUN
ejde-427	9	36	-	-	PUNCT
ejde-427	9	37	prey	prey	NOUN
ejde-427	9	38	systems	system	NOUN
ejde-427	9	39	.	.	PUNCT
ejde-427	10	1	1	1	X
ejde-427	10	2	.	.	X
ejde-427	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-427	10	4	predator	predator	NOUN
ejde-427	10	5	-	-	PUNCT
ejde-427	10	6	prey	prey	NOUN
ejde-427	10	7	interaction	interaction	NOUN
ejde-427	10	8	is	be	AUX
ejde-427	10	9	common	common	ADJ
ejde-427	10	10	in	in	ADP
ejde-427	10	11	ecological	ecological	ADJ
ejde-427	10	12	systems	system	NOUN
ejde-427	10	13	.	.	PUNCT
ejde-427	11	1	the	the	DET
ejde-427	11	2	relatively	relatively	ADV
ejde-427	11	3	simple	simple	ADJ
ejde-427	11	4	models	model	NOUN
ejde-427	11	5	which	which	PRON
ejde-427	11	6	describe	describe	VERB
ejde-427	11	7	the	the	DET
ejde-427	11	8	behaviors	behavior	NOUN
ejde-427	11	9	of	of	ADP
ejde-427	11	10	one	one	NUM
ejde-427	11	11	predator	predator	NOUN
ejde-427	11	12	and	and	CCONJ
ejde-427	11	13	one	one	NUM
ejde-427	11	14	prey	prey	NOUN
ejde-427	11	15	have	have	AUX
ejde-427	11	16	been	be	AUX
ejde-427	11	17	extensively	extensively	ADV
ejde-427	11	18	studied	study	VERB
ejde-427	11	19	.	.	PUNCT
ejde-427	12	1	some	some	DET
ejde-427	12	2	problems	problem	NOUN
ejde-427	12	3	of	of	ADP
ejde-427	12	4	stage	stage	NOUN
ejde-427	12	5	structures	structure	NOUN
ejde-427	12	6	were	be	AUX
ejde-427	12	7	proposed	propose	VERB
ejde-427	12	8	since	since	SCONJ
ejde-427	12	9	there	there	PRON
ejde-427	12	10	are	be	VERB
ejde-427	12	11	always	always	ADV
ejde-427	12	12	two	two	NUM
ejde-427	12	13	stages	stage	NOUN
ejde-427	12	14	in	in	ADP
ejde-427	12	15	the	the	DET
ejde-427	12	16	growing	grow	VERB
ejde-427	12	17	process	process	NOUN
ejde-427	12	18	of	of	ADP
ejde-427	12	19	the	the	DET
ejde-427	12	20	majority	majority	NOUN
ejde-427	12	21	of	of	ADP
ejde-427	12	22	species	specie	NOUN
ejde-427	12	23	,	,	PUNCT
ejde-427	12	24	such	such	ADJ
ejde-427	12	25	as	as	ADP
ejde-427	12	26	immature	immature	ADJ
ejde-427	12	27	and	and	CCONJ
ejde-427	12	28	mature	mature	ADJ
ejde-427	12	29	stages	stage	NOUN
ejde-427	12	30	[	[	X
ejde-427	12	31	6	6	NUM
ejde-427	12	32	,	,	PUNCT
ejde-427	12	33	8	8	NUM
ejde-427	12	34	,	,	PUNCT
ejde-427	12	35	26	26	NUM
ejde-427	12	36	,	,	PUNCT
ejde-427	12	37	27	27	NUM
ejde-427	12	38	,	,	PUNCT
ejde-427	12	39	32	32	NUM
ejde-427	12	40	,	,	PUNCT
ejde-427	12	41	33	33	NUM
ejde-427	12	42	]	]	PUNCT
ejde-427	12	43	.	.	PUNCT
ejde-427	13	1	a	a	DET
ejde-427	13	2	reaction	reaction	NOUN
ejde-427	13	3	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-427	13	4	model	model	NOUN
ejde-427	13	5	with	with	ADP
ejde-427	13	6	stage	stage	NOUN
ejde-427	13	7	structure	structure	NOUN
ejde-427	13	8	for	for	ADP
ejde-427	13	9	the	the	DET
ejde-427	13	10	predator	predator	NOUN
ejde-427	13	11	was	be	AUX
ejde-427	13	12	proposed	propose	VERB
ejde-427	13	13	in	in	ADP
ejde-427	13	14	[	[	X
ejde-427	13	15	8	8	NUM
ejde-427	13	16	]	]	PUNCT
ejde-427	13	17	,	,	PUNCT
ejde-427	13	18	∂u	∂u	PROPN
ejde-427	13	19	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	14	1	−	−	PROPN
ejde-427	14	2	d∆u	d∆u	PROPN
ejde-427	14	3	=	=	SYM
ejde-427	14	4	bv	bv	PROPN
ejde-427	14	5	−mu	−mu	PROPN
ejde-427	14	6	,	,	PUNCT
ejde-427	14	7	x	x	SYM
ejde-427	14	8	∈	∈	PROPN
ejde-427	14	9	ω	ω	PROPN
ejde-427	14	10	,	,	PUNCT
ejde-427	14	11	t	t	X
ejde-427	14	12	>	>	X
ejde-427	14	13	0	0	PROPN
ejde-427	14	14	,	,	PUNCT
ejde-427	14	15	∂v	∂v	PROPN
ejde-427	14	16	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	14	17	−	−	PROPN
ejde-427	14	18	d∆v	d∆v	NOUN
ejde-427	14	19	=	=	NOUN
ejde-427	14	20	ruw	ruw	NOUN
ejde-427	14	21	−	−	PROPN
ejde-427	14	22	v	v	NOUN
ejde-427	14	23	,	,	PUNCT
ejde-427	14	24	x	x	SYM
ejde-427	14	25	∈	∈	PROPN
ejde-427	14	26	ω	ω	PROPN
ejde-427	14	27	,	,	PUNCT
ejde-427	14	28	t	t	X
ejde-427	14	29	>	>	X
ejde-427	14	30	0	0	PROPN
ejde-427	14	31	,	,	PUNCT
ejde-427	14	32	∂w	∂w	PROPN
ejde-427	14	33	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	14	34	−	−	PROPN
ejde-427	14	35	d1∆w	d1∆w	NOUN
ejde-427	14	36	=	=	SYM
ejde-427	14	37	(	(	PUNCT
ejde-427	14	38	a−	a−	PROPN
ejde-427	14	39	w)w	w)w	ADJ
ejde-427	14	40	−	−	PROPN
ejde-427	15	1	εvw	εvw	PROPN
ejde-427	16	1	−	−	PROPN
ejde-427	17	1	uw	uw	PROPN
ejde-427	17	2	,	,	PUNCT
ejde-427	17	3	x	x	PROPN
ejde-427	17	4	∈	∈	PROPN
ejde-427	17	5	ω	ω	PROPN
ejde-427	17	6	,	,	PUNCT
ejde-427	17	7	t	t	X
ejde-427	17	8	>	>	X
ejde-427	17	9	0	0	PROPN
ejde-427	17	10	,	,	PUNCT
ejde-427	17	11	∂u	∂u	PROPN
ejde-427	17	12	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-427	18	1	=	=	PUNCT
ejde-427	18	2	∂v	∂v	PROPN
ejde-427	18	3	∂ν	∂ν	X
ejde-427	19	1	=	=	PUNCT
ejde-427	19	2	∂w	∂w	PROPN
ejde-427	19	3	∂ν	∂ν	X
ejde-427	19	4	=	=	SYM
ejde-427	19	5	0	0	PROPN
ejde-427	19	6	,	,	PUNCT
ejde-427	19	7	x	x	SYM
ejde-427	19	8	∈	∈	PROPN
ejde-427	19	9	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-427	19	10	,	,	PUNCT
ejde-427	19	11	u(x	u(x	NOUN
ejde-427	19	12	,	,	PUNCT
ejde-427	19	13	0	0	NUM
ejde-427	19	14	)	)	PUNCT
ejde-427	19	15	≥	≥	NOUN
ejde-427	19	16	0	0	NUM
ejde-427	19	17	,	,	PUNCT
ejde-427	19	18	v(x	v(x	PROPN
ejde-427	19	19	,	,	PUNCT
ejde-427	19	20	0	0	NUM
ejde-427	19	21	)	)	PUNCT
ejde-427	19	22	≥	≥	NOUN
ejde-427	19	23	0	0	NUM
ejde-427	19	24	,	,	PUNCT
ejde-427	19	25	w(x	w(x	NOUN
ejde-427	19	26	,	,	PUNCT
ejde-427	19	27	0	0	NUM
ejde-427	19	28	)	)	PUNCT
ejde-427	19	29	≥	≥	NOUN
ejde-427	19	30	0	0	NUM
ejde-427	19	31	,	,	PUNCT
ejde-427	19	32	x	x	X
ejde-427	19	33	∈	∈	PROPN
ejde-427	19	34	ω	ω	PROPN
ejde-427	19	35	,	,	PUNCT
ejde-427	19	36	(	(	PUNCT
ejde-427	19	37	1.1	1.1	NUM
ejde-427	19	38	)	)	PUNCT
ejde-427	19	39	where	where	SCONJ
ejde-427	19	40	u(x	u(x	NOUN
ejde-427	19	41	,	,	PUNCT
ejde-427	19	42	t	t	PROPN
ejde-427	19	43	)	)	PUNCT
ejde-427	19	44	,	,	PUNCT
ejde-427	19	45	v(x	v(x	PROPN
ejde-427	19	46	,	,	PUNCT
ejde-427	19	47	t	t	PROPN
ejde-427	19	48	)	)	PUNCT
ejde-427	19	49	and	and	CCONJ
ejde-427	19	50	w(x	w(x	PROPN
ejde-427	19	51	,	,	PUNCT
ejde-427	19	52	t	t	PROPN
ejde-427	19	53	)	)	PUNCT
ejde-427	19	54	represent	represent	VERB
ejde-427	19	55	the	the	DET
ejde-427	19	56	densities	density	NOUN
ejde-427	19	57	of	of	ADP
ejde-427	19	58	mature	mature	ADJ
ejde-427	19	59	predator	predator	NOUN
ejde-427	19	60	,	,	PUNCT
ejde-427	19	61	immature	immature	ADJ
ejde-427	19	62	predator	predator	NOUN
ejde-427	19	63	and	and	CCONJ
ejde-427	19	64	prey	prey	VERB
ejde-427	19	65	respectively	respectively	ADV
ejde-427	19	66	at	at	ADP
ejde-427	19	67	position	position	NOUN
ejde-427	19	68	x	x	PUNCT
ejde-427	19	69	and	and	CCONJ
ejde-427	19	70	time	time	NOUN
ejde-427	19	71	t	t	PROPN
ejde-427	19	72	;	;	PUNCT
ejde-427	19	73	ω	ω	X
ejde-427	19	74	is	be	AUX
ejde-427	19	75	a	a	DET
ejde-427	19	76	bounded	bounded	ADJ
ejde-427	19	77	domain	domain	NOUN
ejde-427	19	78	in	in	ADP
ejde-427	19	79	rn	rn	PROPN
ejde-427	19	80	,	,	PUNCT
ejde-427	19	81	n	n	PRON
ejde-427	19	82	≥	≥	NOUN
ejde-427	19	83	1	1	NUM
ejde-427	19	84	with	with	ADP
ejde-427	19	85	smooth	smooth	ADJ
ejde-427	19	86	boundary	boundary	ADJ
ejde-427	19	87	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-427	19	88	and	and	CCONJ
ejde-427	19	89	unit	unit	NOUN
ejde-427	19	90	outer	outer	ADJ
ejde-427	19	91	normal	normal	ADJ
ejde-427	19	92	ν	ν	NOUN
ejde-427	19	93	;	;	PUNCT
ejde-427	19	94	the	the	DET
ejde-427	19	95	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-427	19	96	neumann	neumann	PROPN
ejde-427	19	97	boundary	boundary	PROPN
ejde-427	19	98	condition	condition	NOUN
ejde-427	19	99	indicates	indicate	VERB
ejde-427	19	100	that	that	SCONJ
ejde-427	19	101	the	the	DET
ejde-427	19	102	predator	predator	NOUN
ejde-427	19	103	-	-	PUNCT
ejde-427	19	104	prey	prey	NOUN
ejde-427	19	105	system	system	NOUN
ejde-427	19	106	is	be	AUX
ejde-427	19	107	self	self	NOUN
ejde-427	19	108	-	-	PUNCT
ejde-427	19	109	contained	contain	VERB
ejde-427	19	110	with	with	ADP
ejde-427	19	111	zero	zero	NUM
ejde-427	19	112	population	population	NOUN
ejde-427	19	113	flux	flux	NOUN
ejde-427	19	114	across	across	ADP
ejde-427	19	115	the	the	DET
ejde-427	19	116	boundary	boundary	NOUN
ejde-427	19	117	.	.	PUNCT
ejde-427	20	1	it	it	PRON
ejde-427	20	2	can	can	AUX
ejde-427	20	3	deem	deem	VERB
ejde-427	20	4	that	that	SCONJ
ejde-427	20	5	2010	2010	NUM
ejde-427	20	6	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-427	20	7	subject	subject	NOUN
ejde-427	20	8	classification	classification	NOUN
ejde-427	20	9	.	.	PUNCT
ejde-427	21	1	35k57	35k57	NUM
ejde-427	21	2	,	,	PUNCT
ejde-427	21	3	35k59	35k59	NUM
ejde-427	21	4	,	,	PUNCT
ejde-427	21	5	92d25	92d25	NUM
ejde-427	21	6	.	.	PUNCT
ejde-427	22	1	key	key	ADJ
ejde-427	22	2	words	word	NOUN
ejde-427	22	3	and	and	CCONJ
ejde-427	22	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-427	22	5	.	.	PUNCT
ejde-427	23	1	predator	predator	NOUN
ejde-427	23	2	-	-	PUNCT
ejde-427	23	3	prey	prey	NOUN
ejde-427	23	4	;	;	PUNCT
ejde-427	23	5	predator	predator	NOUN
ejde-427	23	6	-	-	PUNCT
ejde-427	23	7	taxis	taxis	VERB
ejde-427	23	8	’	'	PUNCT
ejde-427	23	9	global	global	ADJ
ejde-427	23	10	solution	solution	NOUN
ejde-427	23	11	;	;	PUNCT
ejde-427	23	12	spatial	spatial	ADJ
ejde-427	23	13	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	23	14	.	.	PUNCT
ejde-427	24	1	c	c	X
ejde-427	24	2	©	©	PROPN
ejde-427	24	3	2020	2020	NUM
ejde-427	24	4	texas	texas	PROPN
ejde-427	24	5	state	state	PROPN
ejde-427	24	6	university	university	PROPN
ejde-427	24	7	.	.	PUNCT
ejde-427	25	1	submitted	submit	VERB
ejde-427	25	2	december	december	PROPN
ejde-427	25	3	25	25	NUM
ejde-427	25	4	,	,	PUNCT
ejde-427	25	5	2019	2019	NUM
ejde-427	25	6	.	.	PUNCT
ejde-427	26	1	published	publish	VERB
ejde-427	26	2	april	april	PROPN
ejde-427	26	3	22	22	NUM
ejde-427	26	4	,	,	PUNCT
ejde-427	26	5	2020	2020	NUM
ejde-427	26	6	.	.	PUNCT
ejde-427	27	1	1	1	NUM
ejde-427	27	2	2	2	NUM
ejde-427	27	3	z.	z.	PROPN
ejde-427	27	4	sun	sun	PROPN
ejde-427	27	5	,	,	PUNCT
ejde-427	27	6	j.	j.	PROPN
ejde-427	27	7	wang	wang	PROPN
ejde-427	27	8	ejde-2020/36	ejde-2020/36	PROPN
ejde-427	27	9	the	the	DET
ejde-427	27	10	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-427	27	11	rates	rate	NOUN
ejde-427	27	12	of	of	ADP
ejde-427	27	13	immature	immature	ADJ
ejde-427	27	14	and	and	CCONJ
ejde-427	27	15	mature	mature	ADJ
ejde-427	27	16	organisms	organism	NOUN
ejde-427	27	17	are	be	AUX
ejde-427	27	18	identical	identical	ADJ
ejde-427	27	19	since	since	SCONJ
ejde-427	27	20	the	the	DET
ejde-427	27	21	immature	immature	ADJ
ejde-427	27	22	predator	predator	NOUN
ejde-427	27	23	always	always	ADV
ejde-427	27	24	follows	follow	VERB
ejde-427	27	25	the	the	DET
ejde-427	27	26	mature	mature	ADJ
ejde-427	27	27	one	one	NUM
ejde-427	27	28	for	for	ADP
ejde-427	27	29	the	the	DET
ejde-427	27	30	same	same	ADJ
ejde-427	27	31	species	specie	NOUN
ejde-427	27	32	,	,	PUNCT
ejde-427	27	33	the	the	DET
ejde-427	27	34	constants	constant	NOUN
ejde-427	27	35	d	d	NOUN
ejde-427	27	36	,	,	PUNCT
ejde-427	27	37	d1(diffusion	d1(diffusion	NOUN
ejde-427	27	38	rates	rate	NOUN
ejde-427	27	39	)	)	PUNCT
ejde-427	27	40	and	and	CCONJ
ejde-427	27	41	b	b	X
ejde-427	27	42	,	,	PUNCT
ejde-427	27	43	m	m	PROPN
ejde-427	27	44	,	,	PUNCT
ejde-427	27	45	r	r	NOUN
ejde-427	27	46	,	,	PUNCT
ejde-427	27	47	a	a	PRON
ejde-427	27	48	,	,	PUNCT
ejde-427	27	49	ε	ε	PROPN
ejde-427	27	50	are	be	AUX
ejde-427	27	51	all	all	ADV
ejde-427	27	52	positive	positive	ADJ
ejde-427	27	53	.	.	PUNCT
ejde-427	28	1	the	the	DET
ejde-427	28	2	pursuit	pursuit	NOUN
ejde-427	28	3	and	and	CCONJ
ejde-427	28	4	evasion	evasion	NOUN
ejde-427	28	5	between	between	ADP
ejde-427	28	6	predators	predator	NOUN
ejde-427	28	7	and	and	CCONJ
ejde-427	28	8	prey	prey	NOUN
ejde-427	28	9	(	(	PUNCT
ejde-427	28	10	predators	predator	NOUN
ejde-427	28	11	chasing	chase	VERB
ejde-427	28	12	prey	prey	NOUN
ejde-427	28	13	and	and	CCONJ
ejde-427	28	14	prey	prey	NOUN
ejde-427	28	15	evading	evade	VERB
ejde-427	28	16	from	from	ADP
ejde-427	28	17	predators	predator	NOUN
ejde-427	28	18	)	)	PUNCT
ejde-427	28	19	have	have	VERB
ejde-427	28	20	a	a	DET
ejde-427	28	21	strong	strong	ADJ
ejde-427	28	22	impact	impact	NOUN
ejde-427	28	23	on	on	ADP
ejde-427	28	24	the	the	DET
ejde-427	28	25	movement	movement	NOUN
ejde-427	28	26	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	28	27	of	of	ADP
ejde-427	28	28	predators	predator	NOUN
ejde-427	28	29	and	and	CCONJ
ejde-427	28	30	prey	prey	NOUN
ejde-427	28	31	[	[	X
ejde-427	28	32	14	14	NUM
ejde-427	28	33	,	,	PUNCT
ejde-427	28	34	22	22	NUM
ejde-427	28	35	,	,	PUNCT
ejde-427	28	36	34	34	NUM
ejde-427	28	37	]	]	PUNCT
ejde-427	28	38	.	.	PUNCT
ejde-427	29	1	such	such	ADJ
ejde-427	29	2	movement	movement	NOUN
ejde-427	29	3	is	be	AUX
ejde-427	29	4	not	not	PART
ejde-427	29	5	random	random	ADJ
ejde-427	29	6	but	but	CCONJ
ejde-427	29	7	directed	directed	ADJ
ejde-427	29	8	:	:	PUNCT
ejde-427	29	9	predators	predator	NOUN
ejde-427	29	10	move	move	VERB
ejde-427	29	11	toward	toward	ADP
ejde-427	29	12	the	the	DET
ejde-427	29	13	gradient	gradient	ADJ
ejde-427	29	14	direction	direction	NOUN
ejde-427	29	15	of	of	ADP
ejde-427	29	16	prey	prey	NOUN
ejde-427	29	17	distribution	distribution	NOUN
ejde-427	29	18	,	,	PUNCT
ejde-427	29	19	and	and	CCONJ
ejde-427	29	20	prey	prey	NOUN
ejde-427	29	21	moves	move	NOUN
ejde-427	29	22	in	in	ADP
ejde-427	29	23	the	the	DET
ejde-427	29	24	negative	negative	ADJ
ejde-427	29	25	gradient	gradient	ADJ
ejde-427	29	26	direction	direction	NOUN
ejde-427	29	27	of	of	ADP
ejde-427	29	28	predator	predator	NOUN
ejde-427	29	29	distribution	distribution	NOUN
ejde-427	29	30	.	.	PUNCT
ejde-427	30	1	it	it	PRON
ejde-427	30	2	is	be	AUX
ejde-427	30	3	important	important	ADJ
ejde-427	30	4	to	to	PART
ejde-427	30	5	study	study	VERB
ejde-427	30	6	such	such	ADJ
ejde-427	30	7	movement	movement	NOUN
ejde-427	30	8	that	that	PRON
ejde-427	30	9	describes	describe	VERB
ejde-427	30	10	an	an	DET
ejde-427	30	11	ecological	ecological	ADJ
ejde-427	30	12	interesting	interesting	ADJ
ejde-427	30	13	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-427	30	14	and	and	CCONJ
ejde-427	30	15	provides	provide	VERB
ejde-427	30	16	new	new	ADJ
ejde-427	30	17	insights	insight	NOUN
ejde-427	30	18	into	into	ADP
ejde-427	30	19	the	the	DET
ejde-427	30	20	effects	effect	NOUN
ejde-427	30	21	of	of	ADP
ejde-427	30	22	dispersal	dispersal	NOUN
ejde-427	30	23	on	on	ADP
ejde-427	30	24	predators	predator	NOUN
ejde-427	30	25	and	and	CCONJ
ejde-427	30	26	prey	prey	NOUN
ejde-427	30	27	.	.	PUNCT
ejde-427	31	1	besides	besides	SCONJ
ejde-427	31	2	the	the	DET
ejde-427	31	3	fact	fact	NOUN
ejde-427	31	4	that	that	SCONJ
ejde-427	31	5	predators	predator	NOUN
ejde-427	31	6	forage	forage	NOUN
ejde-427	31	7	prey	prey	NOUN
ejde-427	31	8	,	,	PUNCT
ejde-427	31	9	prey	prey	PROPN
ejde-427	31	10	may	may	AUX
ejde-427	31	11	avoid	avoid	VERB
ejde-427	31	12	predators	predator	NOUN
ejde-427	31	13	actively	actively	ADV
ejde-427	31	14	as	as	ADV
ejde-427	31	15	well	well	ADV
ejde-427	31	16	.	.	PUNCT
ejde-427	32	1	because	because	SCONJ
ejde-427	32	2	of	of	ADP
ejde-427	32	3	the	the	DET
ejde-427	32	4	great	great	ADJ
ejde-427	32	5	gap	gap	NOUN
ejde-427	32	6	between	between	ADP
ejde-427	32	7	the	the	DET
ejde-427	32	8	ability	ability	NOUN
ejde-427	32	9	of	of	ADP
ejde-427	32	10	the	the	DET
ejde-427	32	11	mature	mature	ADJ
ejde-427	32	12	and	and	CCONJ
ejde-427	32	13	immature	immature	ADJ
ejde-427	32	14	predators	predator	NOUN
ejde-427	32	15	to	to	PART
ejde-427	32	16	capture	capture	VERB
ejde-427	32	17	prey	prey	NOUN
ejde-427	32	18	,	,	PUNCT
ejde-427	32	19	the	the	DET
ejde-427	32	20	reality	reality	NOUN
ejde-427	32	21	of	of	ADP
ejde-427	32	22	the	the	DET
ejde-427	32	23	interaction	interaction	NOUN
ejde-427	32	24	among	among	ADP
ejde-427	32	25	the	the	DET
ejde-427	32	26	prey	prey	NOUN
ejde-427	32	27	,	,	PUNCT
ejde-427	32	28	the	the	DET
ejde-427	32	29	mature	mature	ADJ
ejde-427	32	30	predators	predator	NOUN
ejde-427	32	31	and	and	CCONJ
ejde-427	32	32	their	their	PRON
ejde-427	32	33	young	young	ADJ
ejde-427	32	34	is	be	AUX
ejde-427	32	35	that	that	SCONJ
ejde-427	32	36	the	the	DET
ejde-427	32	37	prey	prey	NOUN
ejde-427	32	38	tends	tend	VERB
ejde-427	32	39	to	to	PART
ejde-427	32	40	avoid	avoid	VERB
ejde-427	32	41	the	the	DET
ejde-427	32	42	mature	mature	ADJ
ejde-427	32	43	predators	predator	NOUN
ejde-427	32	44	.	.	PUNCT
ejde-427	33	1	we	we	PRON
ejde-427	33	2	model	model	VERB
ejde-427	33	3	this	this	PRON
ejde-427	33	4	by	by	ADP
ejde-427	33	5	the	the	DET
ejde-427	33	6	cross	cross	PROPN
ejde-427	33	7	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-427	33	8	term	term	NOUN
ejde-427	33	9	α∇	α∇	PROPN
ejde-427	33	10	·	·	PUNCT
ejde-427	33	11	(	(	PUNCT
ejde-427	33	12	β(w)w∇u	β(w)w∇u	NUM
ejde-427	33	13	)	)	PUNCT
ejde-427	33	14	for	for	ADP
ejde-427	33	15	the	the	DET
ejde-427	33	16	predator	predator	NOUN
ejde-427	33	17	-	-	PUNCT
ejde-427	33	18	taxis	taxi	NOUN
ejde-427	33	19	with	with	ADP
ejde-427	33	20	predator	predator	NOUN
ejde-427	33	21	-	-	PUNCT
ejde-427	33	22	tactic	tactic	NOUN
ejde-427	33	23	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-427	33	24	α	α	PROPN
ejde-427	33	25	>	>	X
ejde-427	33	26	0	0	PROPN
ejde-427	33	27	,	,	PUNCT
ejde-427	33	28	which	which	PRON
ejde-427	33	29	implies	imply	VERB
ejde-427	33	30	that	that	SCONJ
ejde-427	33	31	the	the	DET
ejde-427	33	32	prey	prey	NOUN
ejde-427	33	33	w	w	PROPN
ejde-427	33	34	moves	move	NOUN
ejde-427	33	35	to	to	ADP
ejde-427	33	36	the	the	DET
ejde-427	33	37	opposite	opposite	ADJ
ejde-427	33	38	direction	direction	NOUN
ejde-427	33	39	of	of	ADP
ejde-427	33	40	the	the	DET
ejde-427	33	41	increasing	increase	VERB
ejde-427	33	42	mature	mature	ADJ
ejde-427	33	43	predators	predator	NOUN
ejde-427	33	44	gradient	gradient	ADJ
ejde-427	33	45	u	u	NOUN
ejde-427	33	46	,	,	PUNCT
ejde-427	33	47	and	and	CCONJ
ejde-427	33	48	β(w	β(w	PROPN
ejde-427	33	49	)	)	PUNCT
ejde-427	33	50	is	be	AUX
ejde-427	33	51	the	the	DET
ejde-427	33	52	sensitivity	sensitivity	NOUN
ejde-427	33	53	of	of	ADP
ejde-427	33	54	prey	prey	NOUN
ejde-427	33	55	to	to	ADP
ejde-427	33	56	predation	predation	NOUN
ejde-427	33	57	risk	risk	NOUN
ejde-427	33	58	(	(	PUNCT
ejde-427	33	59	i.e.	i.e.	X
ejde-427	33	60	predator	predator	NOUN
ejde-427	33	61	-	-	PUNCT
ejde-427	33	62	taxis	taxis	VERB
ejde-427	33	63	)	)	PUNCT
ejde-427	33	64	.	.	PUNCT
ejde-427	34	1	combined	combine	VERB
ejde-427	34	2	with	with	ADP
ejde-427	34	3	(	(	PUNCT
ejde-427	34	4	self)diffusion	self)diffusion	NOUN
ejde-427	34	5	,	,	PUNCT
ejde-427	34	6	the	the	DET
ejde-427	34	7	prey	prey	NOUN
ejde-427	34	8	thus	thus	ADV
ejde-427	34	9	diffuses	diffuse	VERB
ejde-427	34	10	with	with	ADP
ejde-427	34	11	flux	flux	NOUN
ejde-427	34	12	d1∇w	d1∇w	NOUN
ejde-427	34	13	+	+	CCONJ
ejde-427	34	14	α(β(w)w∇u	α(β(w)w∇u	NOUN
ejde-427	34	15	)	)	PUNCT
ejde-427	34	16	.	.	PUNCT
ejde-427	35	1	thus	thus	ADV
ejde-427	35	2	,	,	PUNCT
ejde-427	35	3	the	the	DET
ejde-427	35	4	cross	cross	NOUN
ejde-427	35	5	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-427	35	6	system	system	NOUN
ejde-427	35	7	that	that	PRON
ejde-427	35	8	we	we	PRON
ejde-427	35	9	shall	shall	AUX
ejde-427	35	10	study	study	VERB
ejde-427	35	11	is	be	AUX
ejde-427	35	12	the	the	DET
ejde-427	35	13	following	following	NOUN
ejde-427	35	14	,	,	PUNCT
ejde-427	35	15	∂u	∂u	PROPN
ejde-427	35	16	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	36	1	−	−	PROPN
ejde-427	36	2	d∆u	d∆u	PROPN
ejde-427	36	3	=	=	SYM
ejde-427	36	4	bv	bv	PROPN
ejde-427	36	5	−mu	−mu	PROPN
ejde-427	36	6	,	,	PUNCT
ejde-427	36	7	x	x	SYM
ejde-427	36	8	∈	∈	PROPN
ejde-427	36	9	ω	ω	PROPN
ejde-427	36	10	,	,	PUNCT
ejde-427	36	11	t	t	X
ejde-427	36	12	>	>	X
ejde-427	36	13	0	0	PROPN
ejde-427	36	14	,	,	PUNCT
ejde-427	36	15	∂v	∂v	PROPN
ejde-427	36	16	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	36	17	−	−	PROPN
ejde-427	36	18	d∆v	d∆v	NOUN
ejde-427	36	19	=	=	NOUN
ejde-427	36	20	ruw	ruw	NOUN
ejde-427	36	21	−	−	PROPN
ejde-427	36	22	v	v	NOUN
ejde-427	36	23	,	,	PUNCT
ejde-427	36	24	x	x	SYM
ejde-427	36	25	∈	∈	PROPN
ejde-427	36	26	ω	ω	PROPN
ejde-427	36	27	,	,	PUNCT
ejde-427	36	28	t	t	X
ejde-427	36	29	>	>	X
ejde-427	36	30	0	0	PROPN
ejde-427	36	31	,	,	PUNCT
ejde-427	36	32	∂w	∂w	PROPN
ejde-427	36	33	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	36	34	−	−	PROPN
ejde-427	36	35	d1∆w	d1∆w	NOUN
ejde-427	36	36	−	−	PROPN
ejde-427	36	37	α∇	α∇	PROPN
ejde-427	36	38	·	·	PUNCT
ejde-427	36	39	(	(	PUNCT
ejde-427	36	40	β(w)w∇u	β(w)w∇u	NUM
ejde-427	36	41	)	)	PUNCT
ejde-427	36	42	=	=	SYM
ejde-427	36	43	(	(	PUNCT
ejde-427	36	44	a−	a−	PROPN
ejde-427	36	45	w)w	w)w	ADJ
ejde-427	36	46	−	−	PROPN
ejde-427	36	47	εvw	εvw	PROPN
ejde-427	36	48	−	−	PROPN
ejde-427	36	49	uw	uw	PROPN
ejde-427	36	50	,	,	PUNCT
ejde-427	36	51	x	x	PROPN
ejde-427	36	52	∈	∈	PROPN
ejde-427	36	53	ω	ω	PROPN
ejde-427	36	54	,	,	PUNCT
ejde-427	36	55	t	t	X
ejde-427	36	56	>	>	X
ejde-427	36	57	0	0	PROPN
ejde-427	36	58	,	,	PUNCT
ejde-427	36	59	∂u	∂u	PROPN
ejde-427	36	60	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-427	37	1	=	=	PUNCT
ejde-427	37	2	∂v	∂v	PROPN
ejde-427	37	3	∂ν	∂ν	X
ejde-427	38	1	=	=	PUNCT
ejde-427	38	2	∂w	∂w	PROPN
ejde-427	38	3	∂ν	∂ν	X
ejde-427	38	4	=	=	SYM
ejde-427	38	5	0	0	PROPN
ejde-427	38	6	,	,	PUNCT
ejde-427	38	7	x	x	SYM
ejde-427	38	8	∈	∈	PROPN
ejde-427	38	9	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-427	38	10	,	,	PUNCT
ejde-427	38	11	u(x	u(x	NOUN
ejde-427	38	12	,	,	PUNCT
ejde-427	38	13	0	0	NUM
ejde-427	38	14	)	)	PUNCT
ejde-427	38	15	=	=	SYM
ejde-427	38	16	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-427	38	17	)	)	PUNCT
ejde-427	38	18	≥	≥	NOUN
ejde-427	38	19	0	0	NUM
ejde-427	38	20	,	,	PUNCT
ejde-427	38	21	v(x	v(x	PROPN
ejde-427	38	22	,	,	PUNCT
ejde-427	38	23	0	0	NUM
ejde-427	38	24	)	)	PUNCT
ejde-427	38	25	=	=	SYM
ejde-427	38	26	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-427	38	27	)	)	PUNCT
ejde-427	38	28	≥	≥	NOUN
ejde-427	38	29	0	0	NUM
ejde-427	38	30	,	,	PUNCT
ejde-427	38	31	w(x	w(x	NOUN
ejde-427	38	32	,	,	PUNCT
ejde-427	38	33	0	0	NUM
ejde-427	38	34	)	)	PUNCT
ejde-427	38	35	=	=	SYM
ejde-427	38	36	w0(x	w0(x	PROPN
ejde-427	38	37	)	)	PUNCT
ejde-427	38	38	≥	≥	NOUN
ejde-427	38	39	0	0	NUM
ejde-427	38	40	,	,	PUNCT
ejde-427	38	41	x	x	X
ejde-427	38	42	∈	∈	PROPN
ejde-427	38	43	ω	ω	PROPN
ejde-427	38	44	.	.	PUNCT
ejde-427	39	1	(	(	PUNCT
ejde-427	39	2	1.2	1.2	NUM
ejde-427	39	3	)	)	PUNCT
ejde-427	39	4	taking	take	VERB
ejde-427	39	5	into	into	ADP
ejde-427	39	6	account	account	NOUN
ejde-427	39	7	the	the	DET
ejde-427	39	8	volume	volume	NOUN
ejde-427	39	9	filling	filling	NOUN
ejde-427	39	10	effect	effect	NOUN
ejde-427	39	11	for	for	ADP
ejde-427	39	12	β(w	β(w	NOUN
ejde-427	39	13	)	)	PUNCT
ejde-427	39	14	,	,	PUNCT
ejde-427	39	15	we	we	PRON
ejde-427	39	16	adopt	adopt	VERB
ejde-427	39	17	β(w	β(w	PRON
ejde-427	39	18	)	)	PUNCT
ejde-427	39	19	as	as	SCONJ
ejde-427	39	20	(	(	PUNCT
ejde-427	39	21	e.g.	e.g.	ADV
ejde-427	39	22	see	see	VERB
ejde-427	39	23	[	[	X
ejde-427	39	24	29	29	NUM
ejde-427	39	25	]	]	SYM
ejde-427	39	26	):	):	PUNCT
ejde-427	39	27	β(w	β(w	PROPN
ejde-427	39	28	)	)	PUNCT
ejde-427	39	29	=	=	PRON
ejde-427	39	30	{	{	PUNCT
ejde-427	39	31	1−	1−	NUM
ejde-427	39	32	w	w	NOUN
ejde-427	39	33	m	m	PROPN
ejde-427	39	34	,	,	PUNCT
ejde-427	40	1	0	0	NUM
ejde-427	40	2	≤	≤	NUM
ejde-427	40	3	w	w	PROPN
ejde-427	40	4	≤m	≤m	PROPN
ejde-427	40	5	,	,	PUNCT
ejde-427	40	6	0	0	NUM
ejde-427	40	7	,	,	PUNCT
ejde-427	40	8	w	w	ADP
ejde-427	40	9	>	>	X
ejde-427	40	10	m	m	PROPN
ejde-427	40	11	,	,	PUNCT
ejde-427	40	12	(	(	PUNCT
ejde-427	40	13	1.3	1.3	NUM
ejde-427	40	14	)	)	PUNCT
ejde-427	40	15	where	where	SCONJ
ejde-427	40	16	m	m	NOUN
ejde-427	40	17	measures	measure	VERB
ejde-427	40	18	the	the	DET
ejde-427	40	19	maximum	maximum	ADJ
ejde-427	40	20	number	number	NOUN
ejde-427	40	21	of	of	ADP
ejde-427	40	22	prey	prey	NOUN
ejde-427	40	23	that	that	SCONJ
ejde-427	40	24	one	one	NUM
ejde-427	40	25	unit	unit	NOUN
ejde-427	40	26	volume	volume	NOUN
ejde-427	40	27	can	can	AUX
ejde-427	40	28	be	be	AUX
ejde-427	40	29	filled	fill	VERB
ejde-427	40	30	.	.	PUNCT
ejde-427	41	1	referring	refer	VERB
ejde-427	41	2	to	to	ADP
ejde-427	41	3	[	[	X
ejde-427	41	4	19	19	NUM
ejde-427	41	5	,	,	PUNCT
ejde-427	41	6	29	29	NUM
ejde-427	41	7	]	]	PUNCT
ejde-427	41	8	,	,	PUNCT
ejde-427	41	9	we	we	PRON
ejde-427	41	10	can	can	AUX
ejde-427	41	11	assume	assume	VERB
ejde-427	41	12	that	that	SCONJ
ejde-427	41	13	m	m	VERB
ejde-427	41	14	>	>	X
ejde-427	41	15	a	a	X
ejde-427	41	16	,	,	PUNCT
ejde-427	41	17	where	where	SCONJ
ejde-427	41	18	a	a	PRON
ejde-427	41	19	represents	represent	VERB
ejde-427	41	20	the	the	DET
ejde-427	41	21	carrying	carry	VERB
ejde-427	41	22	capacity	capacity	NOUN
ejde-427	41	23	of	of	ADP
ejde-427	41	24	prey	prey	NOUN
ejde-427	41	25	.	.	PUNCT
ejde-427	42	1	the	the	DET
ejde-427	42	2	parameters	parameter	NOUN
ejde-427	42	3	ε	ε	VERB
ejde-427	42	4	,	,	PUNCT
ejde-427	42	5	r	r	NOUN
ejde-427	42	6	are	be	AUX
ejde-427	42	7	both	both	PRON
ejde-427	42	8	restricted	restrict	VERB
ejde-427	42	9	in	in	ADP
ejde-427	42	10	the	the	DET
ejde-427	42	11	interval	interval	NOUN
ejde-427	42	12	(	(	PUNCT
ejde-427	42	13	0	0	NUM
ejde-427	42	14	,	,	PUNCT
ejde-427	42	15	1	1	NUM
ejde-427	42	16	)	)	PUNCT
ejde-427	42	17	and	and	CCONJ
ejde-427	42	18	abr	abr	VERB
ejde-427	42	19	>	>	X
ejde-427	42	20	m	m	VERB
ejde-427	42	21	is	be	AUX
ejde-427	42	22	set	set	VERB
ejde-427	42	23	to	to	PART
ejde-427	42	24	warrant	warrant	VERB
ejde-427	42	25	the	the	DET
ejde-427	42	26	existence	existence	NOUN
ejde-427	42	27	of	of	ADP
ejde-427	42	28	non	non	ADJ
ejde-427	42	29	-	-	ADJ
ejde-427	42	30	trivial	trivial	ADJ
ejde-427	42	31	steady	steady	ADJ
ejde-427	42	32	states	state	NOUN
ejde-427	42	33	.	.	PUNCT
ejde-427	43	1	the	the	DET
ejde-427	43	2	initial	initial	ADJ
ejde-427	43	3	data	data	NOUN
ejde-427	43	4	u0	u0	PROPN
ejde-427	43	5	,	,	PUNCT
ejde-427	43	6	v0	v0	PROPN
ejde-427	43	7	,	,	PUNCT
ejde-427	43	8	w0	w0	PROPN
ejde-427	43	9	are	be	AUX
ejde-427	43	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-427	43	11	functions	function	NOUN
ejde-427	43	12	.	.	PUNCT
ejde-427	44	1	it	it	PRON
ejde-427	44	2	is	be	AUX
ejde-427	44	3	noticed	notice	VERB
ejde-427	44	4	that	that	SCONJ
ejde-427	44	5	volume	volume	NOUN
ejde-427	44	6	filling	filling	NOUN
ejde-427	44	7	is	be	AUX
ejde-427	44	8	also	also	ADV
ejde-427	44	9	common	common	ADJ
ejde-427	44	10	in	in	ADP
ejde-427	44	11	chemotaxis	chemotaxis	ADJ
ejde-427	44	12	models	model	NOUN
ejde-427	44	13	.	.	PUNCT
ejde-427	45	1	for	for	ADP
ejde-427	45	2	example	example	NOUN
ejde-427	45	3	,	,	PUNCT
ejde-427	45	4	hillen	hillen	ADJ
ejde-427	45	5	and	and	CCONJ
ejde-427	45	6	painter	painter	NOUN
ejde-427	45	7	in	in	ADP
ejde-427	45	8	[	[	X
ejde-427	45	9	12	12	NUM
ejde-427	45	10	]	]	PUNCT
ejde-427	45	11	considered	consider	VERB
ejde-427	45	12	the	the	DET
ejde-427	45	13	prevention	prevention	NOUN
ejde-427	45	14	of	of	ADP
ejde-427	45	15	overcrowding	overcrowding	NOUN
ejde-427	45	16	in	in	ADP
ejde-427	45	17	the	the	DET
ejde-427	45	18	chemotaxis	chemotaxis	ADJ
ejde-427	45	19	model	model	NOUN
ejde-427	45	20	,	,	PUNCT
ejde-427	45	21	namely	namely	ADV
ejde-427	45	22	there	there	PRON
ejde-427	45	23	is	be	VERB
ejde-427	45	24	no	no	DET
ejde-427	45	25	chemo	chemo	NOUN
ejde-427	45	26	-	-	PUNCT
ejde-427	45	27	tactic	tactic	ADJ
ejde-427	45	28	response	response	NOUN
ejde-427	45	29	when	when	SCONJ
ejde-427	45	30	the	the	DET
ejde-427	45	31	cell	cell	NOUN
ejde-427	45	32	density	density	NOUN
ejde-427	45	33	is	be	AUX
ejde-427	45	34	high	high	ADJ
ejde-427	45	35	.	.	PUNCT
ejde-427	46	1	this	this	DET
ejde-427	46	2	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-427	46	3	also	also	ADV
ejde-427	46	4	exists	exist	VERB
ejde-427	46	5	in	in	ADP
ejde-427	46	6	other	other	ADJ
ejde-427	46	7	two	two	NUM
ejde-427	46	8	-	-	PUNCT
ejde-427	46	9	species	species	NOUN
ejde-427	46	10	predator	predator	NOUN
ejde-427	46	11	-	-	PUNCT
ejde-427	46	12	prey	prey	NOUN
ejde-427	46	13	systems	system	NOUN
ejde-427	46	14	(	(	PUNCT
ejde-427	46	15	e.g.	e.g.	ADV
ejde-427	46	16	see	see	VERB
ejde-427	46	17	[	[	X
ejde-427	46	18	1	1	NUM
ejde-427	46	19	,	,	PUNCT
ejde-427	46	20	11	11	NUM
ejde-427	46	21	,	,	PUNCT
ejde-427	46	22	21	21	NUM
ejde-427	46	23	,	,	PUNCT
ejde-427	46	24	29	29	NUM
ejde-427	46	25	]	]	PUNCT
ejde-427	46	26	):	):	PUNCT
ejde-427	46	27	so	so	ADV
ejde-427	46	28	many	many	ADJ
ejde-427	46	29	prey	prey	NOUN
ejde-427	46	30	occur	occur	VERB
ejde-427	46	31	that	that	SCONJ
ejde-427	46	32	the	the	DET
ejde-427	46	33	volume	volume	NOUN
ejde-427	46	34	can	can	AUX
ejde-427	46	35	not	not	PART
ejde-427	46	36	accommodate	accommodate	VERB
ejde-427	46	37	,	,	PUNCT
ejde-427	46	38	prey	prey	PROPN
ejde-427	46	39	will	will	AUX
ejde-427	46	40	not	not	PART
ejde-427	46	41	move	move	VERB
ejde-427	46	42	towards	towards	ADP
ejde-427	46	43	the	the	DET
ejde-427	46	44	area	area	NOUN
ejde-427	46	45	around	around	ADP
ejde-427	46	46	them	they	PRON
ejde-427	46	47	which	which	PRON
ejde-427	46	48	leads	lead	VERB
ejde-427	46	49	to	to	ADP
ejde-427	46	50	nothingness	nothingness	ADJ
ejde-427	46	51	of	of	ADP
ejde-427	46	52	the	the	DET
ejde-427	46	53	predator	predator	NOUN
ejde-427	46	54	-	-	PUNCT
ejde-427	46	55	taxis	taxis	VERB
ejde-427	46	56	term	term	NOUN
ejde-427	46	57	[	[	X
ejde-427	46	58	29	29	NUM
ejde-427	46	59	]	]	PUNCT
ejde-427	46	60	.	.	PUNCT
ejde-427	47	1	in	in	ADP
ejde-427	47	2	two	two	NUM
ejde-427	47	3	-	-	PUNCT
ejde-427	47	4	species	species	NOUN
ejde-427	47	5	predator	predator	NOUN
ejde-427	47	6	prey	prey	NOUN
ejde-427	47	7	systems	system	NOUN
ejde-427	47	8	with	with	ADP
ejde-427	47	9	prey	prey	NOUN
ejde-427	47	10	-	-	PUNCT
ejde-427	47	11	taxis	taxis	VERB
ejde-427	47	12	,	,	PUNCT
ejde-427	47	13	a	a	DET
ejde-427	47	14	large	large	ADJ
ejde-427	47	15	body	body	NOUN
ejde-427	47	16	of	of	ADP
ejde-427	47	17	outcomes	outcome	NOUN
ejde-427	47	18	have	have	AUX
ejde-427	47	19	been	be	AUX
ejde-427	47	20	obtained	obtain	VERB
ejde-427	47	21	.	.	PUNCT
ejde-427	48	1	the	the	DET
ejde-427	48	2	traveling	travel	VERB
ejde-427	48	3	wave	wave	NOUN
ejde-427	48	4	solutions	solution	NOUN
ejde-427	48	5	,	,	PUNCT
ejde-427	48	6	the	the	DET
ejde-427	48	7	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	48	8	formation	formation	NOUN
ejde-427	48	9	in	in	ADP
ejde-427	48	10	a	a	DET
ejde-427	48	11	ejde-2020/36	ejde-2020/36	ADJ
ejde-427	48	12	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-427	48	13	predator	predator	NOUN
ejde-427	48	14	-	-	PUNCT
ejde-427	48	15	prey	prey	NOUN
ejde-427	48	16	models	model	NOUN
ejde-427	48	17	3	3	NUM
ejde-427	48	18	bounded	bounded	ADJ
ejde-427	48	19	domain	domain	NOUN
ejde-427	48	20	under	under	ADP
ejde-427	48	21	zero	zero	NUM
ejde-427	48	22	neummann	neummann	NOUN
ejde-427	48	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-427	48	24	conditions	condition	NOUN
ejde-427	48	25	and	and	CCONJ
ejde-427	48	26	the	the	DET
ejde-427	48	27	global	global	ADJ
ejde-427	48	28	existence	existence	NOUN
ejde-427	48	29	of	of	ADP
ejde-427	48	30	classical	classical	ADJ
ejde-427	48	31	solutions	solution	NOUN
ejde-427	48	32	were	be	AUX
ejde-427	48	33	successively	successively	ADV
ejde-427	48	34	studied	study	VERB
ejde-427	48	35	in	in	ADP
ejde-427	48	36	[	[	X
ejde-427	48	37	1	1	NUM
ejde-427	48	38	,	,	PUNCT
ejde-427	48	39	4	4	NUM
ejde-427	48	40	,	,	PUNCT
ejde-427	48	41	11	11	NUM
ejde-427	48	42	,	,	PUNCT
ejde-427	48	43	13	13	NUM
ejde-427	48	44	,	,	PUNCT
ejde-427	48	45	15	15	NUM
ejde-427	48	46	,	,	PUNCT
ejde-427	48	47	16	16	NUM
ejde-427	48	48	,	,	PUNCT
ejde-427	48	49	17	17	NUM
ejde-427	48	50	,	,	PUNCT
ejde-427	48	51	21	21	NUM
ejde-427	48	52	,	,	PUNCT
ejde-427	48	53	28	28	NUM
ejde-427	48	54	,	,	PUNCT
ejde-427	48	55	30	30	NUM
ejde-427	48	56	]	]	PUNCT
ejde-427	48	57	.	.	PUNCT
ejde-427	49	1	these	these	DET
ejde-427	49	2	results	result	NOUN
ejde-427	49	3	show	show	VERB
ejde-427	49	4	that	that	SCONJ
ejde-427	49	5	prey	prey	NOUN
ejde-427	49	6	-	-	PUNCT
ejde-427	49	7	taxis	taxis	PROPN
ejde-427	49	8	plays	play	VERB
ejde-427	49	9	a	a	DET
ejde-427	49	10	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-427	49	11	role	role	NOUN
ejde-427	49	12	in	in	ADP
ejde-427	49	13	the	the	DET
ejde-427	49	14	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-427	49	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-427	49	16	.	.	PUNCT
ejde-427	50	1	compared	compare	VERB
ejde-427	50	2	with	with	ADP
ejde-427	50	3	prey	prey	NOUN
ejde-427	50	4	-	-	PUNCT
ejde-427	50	5	taxis	taxis	VERB
ejde-427	50	6	system	system	NOUN
ejde-427	50	7	,	,	PUNCT
ejde-427	50	8	predator	predator	NOUN
ejde-427	50	9	-	-	PUNCT
ejde-427	50	10	taxis	taxi	NOUN
ejde-427	50	11	(	(	PUNCT
ejde-427	50	12	α	α	NOUN
ejde-427	50	13	>	>	X
ejde-427	50	14	0	0	NUM
ejde-427	50	15	)	)	PUNCT
ejde-427	50	16	systems	system	NOUN
ejde-427	50	17	are	be	AUX
ejde-427	50	18	much	much	ADV
ejde-427	50	19	less	less	ADV
ejde-427	50	20	common	common	ADJ
ejde-427	50	21	.	.	PUNCT
ejde-427	51	1	the	the	DET
ejde-427	51	2	global	global	ADJ
ejde-427	51	3	existence	existence	NOUN
ejde-427	51	4	of	of	ADP
ejde-427	51	5	positive	positive	ADJ
ejde-427	51	6	classical	classical	ADJ
ejde-427	51	7	solutions	solution	NOUN
ejde-427	51	8	and	and	CCONJ
ejde-427	51	9	stability	stability	NOUN
ejde-427	51	10	of	of	ADP
ejde-427	51	11	positive	positive	ADJ
ejde-427	51	12	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-427	51	13	in	in	ADP
ejde-427	51	14	three	three	NUM
ejde-427	51	15	-	-	PUNCT
ejde-427	51	16	species	species	NOUN
ejde-427	51	17	predator	predator	NOUN
ejde-427	51	18	-	-	PUNCT
ejde-427	51	19	prey	prey	NOUN
ejde-427	51	20	systems	system	NOUN
ejde-427	51	21	with	with	ADP
ejde-427	51	22	prey	prey	NOUN
ejde-427	51	23	-	-	PUNCT
ejde-427	51	24	taxis	taxi	NOUN
ejde-427	51	25	were	be	AUX
ejde-427	51	26	studied	study	VERB
ejde-427	51	27	(	(	PUNCT
ejde-427	51	28	see	see	VERB
ejde-427	51	29	[	[	X
ejde-427	51	30	10	10	NUM
ejde-427	51	31	,	,	PUNCT
ejde-427	51	32	23	23	NUM
ejde-427	51	33	,	,	PUNCT
ejde-427	51	34	24	24	NUM
ejde-427	51	35	]	]	PUNCT
ejde-427	51	36	)	)	PUNCT
ejde-427	51	37	.	.	PUNCT
ejde-427	52	1	as	as	ADP
ejde-427	52	2	a	a	DET
ejde-427	52	3	result	result	NOUN
ejde-427	52	4	,	,	PUNCT
ejde-427	52	5	they	they	PRON
ejde-427	52	6	found	find	VERB
ejde-427	52	7	that	that	SCONJ
ejde-427	52	8	attractive	attractive	ADJ
ejde-427	52	9	predator	predator	NOUN
ejde-427	52	10	-	-	PUNCT
ejde-427	52	11	taxis	taxi	NOUN
ejde-427	52	12	(	(	PUNCT
ejde-427	52	13	α	α	X
ejde-427	52	14	>	>	X
ejde-427	52	15	0	0	NUM
ejde-427	52	16	)	)	PUNCT
ejde-427	52	17	inhibits	inhibit	VERB
ejde-427	52	18	spatial	spatial	ADJ
ejde-427	52	19	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	52	20	formation	formation	NOUN
ejde-427	52	21	,	,	PUNCT
ejde-427	52	22	instead	instead	ADV
ejde-427	52	23	of	of	ADP
ejde-427	52	24	generating	generate	VERB
ejde-427	52	25	that	that	PRON
ejde-427	52	26	.	.	PUNCT
ejde-427	53	1	without	without	ADP
ejde-427	53	2	predator	predator	NOUN
ejde-427	53	3	taxis	taxi	NOUN
ejde-427	53	4	(	(	PUNCT
ejde-427	53	5	i.e.	i.e.	X
ejde-427	53	6	α	α	X
ejde-427	53	7	=	=	SYM
ejde-427	53	8	0	0	NUM
ejde-427	53	9	)	)	PUNCT
ejde-427	53	10	,	,	PUNCT
ejde-427	53	11	model	model	NOUN
ejde-427	53	12	(	(	PUNCT
ejde-427	53	13	1.1	1.1	NUM
ejde-427	53	14	)	)	PUNCT
ejde-427	53	15	was	be	AUX
ejde-427	53	16	proposed	propose	VERB
ejde-427	53	17	in	in	ADP
ejde-427	53	18	[	[	X
ejde-427	53	19	8	8	NUM
ejde-427	53	20	]	]	PUNCT
ejde-427	53	21	,	,	PUNCT
ejde-427	53	22	based	base	VERB
ejde-427	53	23	on	on	ADP
ejde-427	53	24	the	the	DET
ejde-427	53	25	classical	classical	ADJ
ejde-427	53	26	lotka	lotka	PROPN
ejde-427	53	27	-	-	PUNCT
ejde-427	53	28	volterra	volterra	NOUN
ejde-427	53	29	interaction	interaction	NOUN
ejde-427	53	30	,	,	PUNCT
ejde-427	53	31	the	the	DET
ejde-427	53	32	authors	author	NOUN
ejde-427	53	33	studied	study	VERB
ejde-427	53	34	the	the	DET
ejde-427	53	35	stability	stability	NOUN
ejde-427	53	36	of	of	ADP
ejde-427	53	37	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-427	53	38	steady	steady	ADJ
ejde-427	53	39	states	state	NOUN
ejde-427	53	40	of	of	ADP
ejde-427	53	41	the	the	DET
ejde-427	53	42	system	system	NOUN
ejde-427	53	43	(	(	PUNCT
ejde-427	53	44	1.1	1.1	NUM
ejde-427	53	45	)	)	PUNCT
ejde-427	53	46	and	and	CCONJ
ejde-427	53	47	the	the	DET
ejde-427	53	48	reduced	reduce	VERB
ejde-427	53	49	ode	ode	ADJ
ejde-427	53	50	system	system	NOUN
ejde-427	53	51	.	.	PUNCT
ejde-427	54	1	in	in	ADP
ejde-427	54	2	addition	addition	NOUN
ejde-427	54	3	,	,	PUNCT
ejde-427	54	4	the	the	DET
ejde-427	54	5	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-427	54	6	of	of	ADP
ejde-427	54	7	the	the	DET
ejde-427	54	8	cross	cross	NOUN
ejde-427	54	9	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-427	54	10	system	system	NOUN
ejde-427	54	11	were	be	AUX
ejde-427	54	12	also	also	ADV
ejde-427	54	13	analyzed	analyze	VERB
ejde-427	54	14	.	.	PUNCT
ejde-427	55	1	our	our	PRON
ejde-427	55	2	main	main	ADJ
ejde-427	55	3	result	result	NOUN
ejde-427	55	4	in	in	ADP
ejde-427	55	5	this	this	DET
ejde-427	55	6	paper	paper	NOUN
ejde-427	55	7	is	be	AUX
ejde-427	55	8	further	furth	ADJ
ejde-427	55	9	to	to	PART
ejde-427	55	10	investigate	investigate	VERB
ejde-427	55	11	the	the	DET
ejde-427	55	12	effect	effect	NOUN
ejde-427	55	13	of	of	ADP
ejde-427	55	14	repulsive	repulsive	ADJ
ejde-427	55	15	predator	predator	NOUN
ejde-427	55	16	-	-	PUNCT
ejde-427	55	17	taxis	taxis	NOUN
ejde-427	55	18	on	on	ADP
ejde-427	55	19	the	the	DET
ejde-427	55	20	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-427	55	21	of	of	ADP
ejde-427	55	22	three	three	NUM
ejde-427	55	23	-	-	PUNCT
ejde-427	55	24	species	species	NOUN
ejde-427	55	25	system	system	NOUN
ejde-427	55	26	(	(	PUNCT
ejde-427	55	27	1.2	1.2	NUM
ejde-427	55	28	)	)	PUNCT
ejde-427	55	29	.	.	PUNCT
ejde-427	56	1	it	it	PRON
ejde-427	56	2	found	find	VERB
ejde-427	56	3	that	that	SCONJ
ejde-427	56	4	a	a	DET
ejde-427	56	5	strong	strong	ADJ
ejde-427	56	6	predator	predator	NOUN
ejde-427	56	7	-	-	PUNCT
ejde-427	56	8	taxis	taxi	NOUN
ejde-427	56	9	can	can	AUX
ejde-427	56	10	promote	promote	VERB
ejde-427	56	11	the	the	DET
ejde-427	56	12	spatial	spatial	ADJ
ejde-427	56	13	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	56	14	,	,	PUNCT
ejde-427	56	15	while	while	SCONJ
ejde-427	56	16	the	the	DET
ejde-427	56	17	constant	constant	ADJ
ejde-427	56	18	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-427	56	19	regains	regain	VERB
ejde-427	56	20	its	its	PRON
ejde-427	56	21	stability	stability	NOUN
ejde-427	56	22	for	for	ADP
ejde-427	56	23	weak	weak	ADJ
ejde-427	56	24	predator	predator	NOUN
ejde-427	56	25	-	-	PUNCT
ejde-427	56	26	taxis	taxis	VERB
ejde-427	56	27	.	.	PUNCT
ejde-427	57	1	moreover	moreover	ADV
ejde-427	57	2	,	,	PUNCT
ejde-427	57	3	attractive	attractive	ADJ
ejde-427	57	4	predator	predator	NOUN
ejde-427	57	5	-	-	PUNCT
ejde-427	57	6	taxis	taxi	NOUN
ejde-427	57	7	can	can	AUX
ejde-427	57	8	drive	drive	VERB
ejde-427	57	9	the	the	DET
ejde-427	57	10	generation	generation	NOUN
ejde-427	57	11	of	of	ADP
ejde-427	57	12	spatial	spatial	ADJ
ejde-427	57	13	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	57	14	.	.	PUNCT
ejde-427	58	1	this	this	PRON
ejde-427	58	2	provides	provide	VERB
ejde-427	58	3	another	another	DET
ejde-427	58	4	mechanism	mechanism	NOUN
ejde-427	58	5	for	for	ADP
ejde-427	58	6	spatial	spatial	ADJ
ejde-427	58	7	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	58	8	formation	formation	NOUN
ejde-427	58	9	:	:	PUNCT
ejde-427	58	10	introducing	introduce	VERB
ejde-427	58	11	an	an	DET
ejde-427	58	12	attractive	attractive	ADJ
ejde-427	58	13	predator	predator	NOUN
ejde-427	58	14	-	-	PUNCT
ejde-427	58	15	taxis	taxis	NOUN
ejde-427	58	16	into	into	ADP
ejde-427	58	17	a	a	DET
ejde-427	58	18	reaction	reaction	NOUN
ejde-427	58	19	-	-	PUNCT
ejde-427	58	20	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-427	58	21	system	system	NOUN
ejde-427	58	22	with	with	ADP
ejde-427	58	23	three	three	NUM
ejde-427	58	24	-	-	PUNCT
ejde-427	58	25	species	species	NOUN
ejde-427	58	26	predator	predator	NOUN
ejde-427	58	27	-	-	PUNCT
ejde-427	58	28	prey	prey	NOUN
ejde-427	58	29	interaction	interaction	NOUN
ejde-427	58	30	.	.	PUNCT
ejde-427	59	1	we	we	PRON
ejde-427	59	2	also	also	ADV
ejde-427	59	3	obtain	obtain	VERB
ejde-427	59	4	the	the	DET
ejde-427	59	5	existence	existence	NOUN
ejde-427	59	6	of	of	ADP
ejde-427	59	7	non	non	ADJ
ejde-427	59	8	-	-	ADJ
ejde-427	59	9	constant	constant	ADJ
ejde-427	59	10	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-427	59	11	of	of	ADP
ejde-427	59	12	(	(	PUNCT
ejde-427	59	13	1.2	1.2	NUM
ejde-427	59	14	)	)	PUNCT
ejde-427	59	15	rigorously	rigorously	ADV
ejde-427	59	16	by	by	ADP
ejde-427	59	17	using	use	VERB
ejde-427	59	18	the	the	DET
ejde-427	59	19	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-427	59	20	theory	theory	NOUN
ejde-427	59	21	.	.	PUNCT
ejde-427	60	1	the	the	DET
ejde-427	60	2	results	result	NOUN
ejde-427	60	3	here	here	ADV
ejde-427	60	4	differ	differ	VERB
ejde-427	60	5	from	from	ADP
ejde-427	60	6	earlier	early	ADJ
ejde-427	60	7	partial	partial	ADJ
ejde-427	60	8	results	result	NOUN
ejde-427	60	9	for	for	ADP
ejde-427	60	10	prey	prey	NOUN
ejde-427	60	11	-	-	PUNCT
ejde-427	60	12	taxis	taxis	VERB
ejde-427	60	13	systems	system	NOUN
ejde-427	60	14	[	[	X
ejde-427	60	15	16	16	NUM
ejde-427	60	16	,	,	PUNCT
ejde-427	60	17	25	25	NUM
ejde-427	60	18	,	,	PUNCT
ejde-427	60	19	28	28	NUM
ejde-427	60	20	]	]	PUNCT
ejde-427	60	21	and	and	CCONJ
ejde-427	60	22	predator	predator	NOUN
ejde-427	60	23	-	-	PUNCT
ejde-427	60	24	taxis	taxis	VERB
ejde-427	60	25	systems	system	NOUN
ejde-427	60	26	[	[	X
ejde-427	60	27	31	31	NUM
ejde-427	60	28	]	]	PUNCT
ejde-427	60	29	with	with	ADP
ejde-427	60	30	two	two	NUM
ejde-427	60	31	species	specie	NOUN
ejde-427	60	32	.	.	PUNCT
ejde-427	61	1	the	the	DET
ejde-427	61	2	remainder	remainder	NOUN
ejde-427	61	3	of	of	ADP
ejde-427	61	4	this	this	DET
ejde-427	61	5	paper	paper	NOUN
ejde-427	61	6	is	be	AUX
ejde-427	61	7	organized	organize	VERB
ejde-427	61	8	as	as	SCONJ
ejde-427	61	9	follows	follow	VERB
ejde-427	61	10	:	:	PUNCT
ejde-427	61	11	in	in	ADP
ejde-427	61	12	section	section	NOUN
ejde-427	61	13	2	2	NUM
ejde-427	61	14	,	,	PUNCT
ejde-427	61	15	the	the	DET
ejde-427	61	16	global	global	ADJ
ejde-427	61	17	existence	existence	NOUN
ejde-427	61	18	of	of	ADP
ejde-427	61	19	the	the	DET
ejde-427	61	20	classical	classical	ADJ
ejde-427	61	21	solutions	solution	NOUN
ejde-427	61	22	of	of	ADP
ejde-427	61	23	(	(	PUNCT
ejde-427	61	24	1.2	1.2	NUM
ejde-427	61	25	)	)	PUNCT
ejde-427	61	26	is	be	AUX
ejde-427	61	27	investigated	investigate	VERB
ejde-427	61	28	;	;	PUNCT
ejde-427	61	29	in	in	ADP
ejde-427	61	30	section	section	NOUN
ejde-427	61	31	3	3	NUM
ejde-427	61	32	,	,	PUNCT
ejde-427	61	33	the	the	DET
ejde-427	61	34	effect	effect	NOUN
ejde-427	61	35	of	of	ADP
ejde-427	61	36	predator	predator	NOUN
ejde-427	61	37	-	-	PUNCT
ejde-427	61	38	taxis	taxis	VERB
ejde-427	61	39	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-427	61	40	α	α	X
ejde-427	61	41	on	on	ADP
ejde-427	61	42	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	61	43	formation	formation	NOUN
ejde-427	61	44	is	be	AUX
ejde-427	61	45	explored	explore	VERB
ejde-427	61	46	.	.	PUNCT
ejde-427	62	1	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	62	2	formation	formation	NOUN
ejde-427	62	3	is	be	AUX
ejde-427	62	4	numerically	numerically	ADV
ejde-427	62	5	illustrated	illustrate	VERB
ejde-427	62	6	in	in	ADP
ejde-427	62	7	section	section	NOUN
ejde-427	62	8	4	4	NUM
ejde-427	62	9	.	.	PUNCT
ejde-427	63	1	we	we	PRON
ejde-427	63	2	use	use	VERB
ejde-427	63	3	‖	‖	PROPN
ejde-427	63	4	·	·	PUNCT
ejde-427	63	5	‖p	‖p	PROPN
ejde-427	63	6	as	as	ADP
ejde-427	63	7	the	the	DET
ejde-427	63	8	norm	norm	NOUN
ejde-427	63	9	of	of	ADP
ejde-427	63	10	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-427	63	11	)	)	PUNCT
ejde-427	63	12	,	,	PUNCT
ejde-427	63	13	1	1	NUM
ejde-427	63	14	≤	≤	NOUN
ejde-427	63	15	p	p	NOUN
ejde-427	63	16	≤	≤	NOUN
ejde-427	63	17	∞	∞	PROPN
ejde-427	63	18	through	through	ADP
ejde-427	63	19	the	the	DET
ejde-427	63	20	paper	paper	NOUN
ejde-427	63	21	.	.	PUNCT
ejde-427	64	1	2	2	X
ejde-427	64	2	.	.	X
ejde-427	64	3	existence	existence	NOUN
ejde-427	64	4	of	of	ADP
ejde-427	64	5	global	global	ADJ
ejde-427	64	6	classical	classical	ADJ
ejde-427	64	7	solution	solution	NOUN
ejde-427	64	8	in	in	ADP
ejde-427	64	9	this	this	DET
ejde-427	64	10	section	section	NOUN
ejde-427	64	11	,	,	PUNCT
ejde-427	64	12	the	the	DET
ejde-427	64	13	existence	existence	NOUN
ejde-427	64	14	of	of	ADP
ejde-427	64	15	global	global	ADJ
ejde-427	64	16	classical	classical	ADJ
ejde-427	64	17	solutions	solution	NOUN
ejde-427	64	18	to	to	ADP
ejde-427	64	19	(	(	PUNCT
ejde-427	64	20	1.2	1.2	NUM
ejde-427	64	21	)	)	PUNCT
ejde-427	64	22	will	will	AUX
ejde-427	64	23	be	be	AUX
ejde-427	64	24	established	establish	VERB
ejde-427	64	25	.	.	PUNCT
ejde-427	65	1	first	first	ADV
ejde-427	65	2	,	,	PUNCT
ejde-427	65	3	we	we	PRON
ejde-427	65	4	shall	shall	AUX
ejde-427	65	5	ensure	ensure	VERB
ejde-427	65	6	that	that	SCONJ
ejde-427	65	7	the	the	DET
ejde-427	65	8	solutions	solution	NOUN
ejde-427	65	9	to	to	ADP
ejde-427	65	10	(	(	PUNCT
ejde-427	65	11	1.2	1.2	NUM
ejde-427	65	12	)	)	PUNCT
ejde-427	65	13	are	be	AUX
ejde-427	65	14	classical	classical	ADJ
ejde-427	65	15	.	.	PUNCT
ejde-427	66	1	however	however	ADV
ejde-427	66	2	,	,	PUNCT
ejde-427	66	3	it	it	PRON
ejde-427	66	4	is	be	AUX
ejde-427	66	5	obvious	obvious	ADJ
ejde-427	66	6	that	that	SCONJ
ejde-427	66	7	β(w	β(w	NOUN
ejde-427	66	8	)	)	PUNCT
ejde-427	66	9	is	be	AUX
ejde-427	66	10	not	not	PART
ejde-427	66	11	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-427	66	12	.	.	PUNCT
ejde-427	67	1	to	to	PART
ejde-427	67	2	overcome	overcome	VERB
ejde-427	67	3	this	this	DET
ejde-427	67	4	problem	problem	NOUN
ejde-427	67	5	,	,	PUNCT
ejde-427	67	6	referring	refer	VERB
ejde-427	67	7	to	to	ADP
ejde-427	67	8	[	[	X
ejde-427	67	9	29	29	NUM
ejde-427	67	10	]	]	PUNCT
ejde-427	67	11	,	,	PUNCT
ejde-427	67	12	we	we	PRON
ejde-427	67	13	make	make	VERB
ejde-427	67	14	a	a	DET
ejde-427	67	15	smooth	smooth	ADJ
ejde-427	67	16	extension	extension	NOUN
ejde-427	67	17	of	of	ADP
ejde-427	67	18	β(w	β(w	NOUN
ejde-427	67	19	)	)	PUNCT
ejde-427	67	20	by	by	ADP
ejde-427	67	21	β̃(w	β̃(w	PROPN
ejde-427	67	22	)	)	PUNCT
ejde-427	67	23			PROPN
ejde-427	67	24	>	>	X
ejde-427	67	25	1	1	NUM
ejde-427	67	26	,	,	PUNCT
ejde-427	67	27	w	w	ADP
ejde-427	67	28	<	<	X
ejde-427	67	29	0	0	NUM
ejde-427	67	30	,	,	PUNCT
ejde-427	67	31	=	=	SYM
ejde-427	67	32	β(w	β(w	NOUN
ejde-427	67	33	)	)	PUNCT
ejde-427	67	34	,	,	PUNCT
ejde-427	67	35	0	0	NUM
ejde-427	67	36	≤	≤	NUM
ejde-427	67	37	w	w	PROPN
ejde-427	67	38	≤m	≤m	PROPN
ejde-427	67	39	,	,	PUNCT
ejde-427	67	40	<	<	X
ejde-427	67	41	0	0	NUM
ejde-427	67	42	,	,	PUNCT
ejde-427	67	43	w	w	NOUN
ejde-427	67	44	>	>	X
ejde-427	67	45	m.	m.	NOUN
ejde-427	67	46	(	(	PUNCT
ejde-427	67	47	2.1	2.1	NUM
ejde-427	67	48	)	)	PUNCT
ejde-427	67	49	replacing	replace	VERB
ejde-427	67	50	β(w	β(w	NOUN
ejde-427	67	51	)	)	PUNCT
ejde-427	67	52	with	with	ADP
ejde-427	67	53	β̃(w	β̃(w	NOUN
ejde-427	67	54	)	)	PUNCT
ejde-427	67	55	in	in	ADP
ejde-427	67	56	(	(	PUNCT
ejde-427	67	57	1.2	1.2	NUM
ejde-427	67	58	)	)	PUNCT
ejde-427	67	59	,	,	PUNCT
ejde-427	67	60	we	we	PRON
ejde-427	67	61	obtain	obtain	VERB
ejde-427	68	1	∂u	∂u	PROPN
ejde-427	68	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	69	1	−	−	PROPN
ejde-427	69	2	d∆u	d∆u	PROPN
ejde-427	69	3	=	=	SYM
ejde-427	69	4	bv	bv	PROPN
ejde-427	69	5	−mu	−mu	PROPN
ejde-427	69	6	,	,	PUNCT
ejde-427	69	7	x	x	SYM
ejde-427	69	8	∈	∈	PROPN
ejde-427	69	9	ω	ω	PROPN
ejde-427	69	10	,	,	PUNCT
ejde-427	69	11	t	t	X
ejde-427	69	12	>	>	X
ejde-427	69	13	0	0	PROPN
ejde-427	69	14	,	,	PUNCT
ejde-427	69	15	∂v	∂v	PROPN
ejde-427	69	16	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	69	17	−	−	PROPN
ejde-427	69	18	d∆v	d∆v	NOUN
ejde-427	69	19	=	=	NOUN
ejde-427	69	20	ruw	ruw	NOUN
ejde-427	69	21	−	−	PROPN
ejde-427	69	22	v	v	NOUN
ejde-427	69	23	,	,	PUNCT
ejde-427	69	24	x	x	SYM
ejde-427	69	25	∈	∈	PROPN
ejde-427	69	26	ω	ω	PROPN
ejde-427	69	27	,	,	PUNCT
ejde-427	69	28	t	t	X
ejde-427	69	29	>	>	X
ejde-427	69	30	0	0	PROPN
ejde-427	69	31	,	,	PUNCT
ejde-427	69	32	∂w	∂w	PROPN
ejde-427	69	33	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	69	34	−	−	PROPN
ejde-427	69	35	d1∆w	d1∆w	NOUN
ejde-427	69	36	−	−	PROPN
ejde-427	69	37	α∇	α∇	PROPN
ejde-427	69	38	·	·	PUNCT
ejde-427	69	39	(	(	PUNCT
ejde-427	69	40	β̃(w)w∇u	β̃(w)w∇u	NUM
ejde-427	69	41	)	)	PUNCT
ejde-427	69	42	=	=	SYM
ejde-427	69	43	(	(	PUNCT
ejde-427	69	44	a−	a−	PROPN
ejde-427	69	45	w)w	w)w	ADJ
ejde-427	69	46	−	−	PROPN
ejde-427	70	1	εvw	εvw	PROPN
ejde-427	71	1	−	−	PROPN
ejde-427	72	1	uw	uw	PROPN
ejde-427	72	2	,	,	PUNCT
ejde-427	72	3	x	x	PROPN
ejde-427	72	4	∈	∈	PROPN
ejde-427	72	5	ω	ω	PROPN
ejde-427	72	6	,	,	PUNCT
ejde-427	72	7	t	t	X
ejde-427	72	8	>	>	X
ejde-427	72	9	0	0	PROPN
ejde-427	72	10	,	,	PUNCT
ejde-427	72	11	∂u	∂u	PROPN
ejde-427	72	12	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-427	73	1	=	=	PUNCT
ejde-427	73	2	∂v	∂v	PROPN
ejde-427	73	3	∂ν	∂ν	X
ejde-427	74	1	=	=	PUNCT
ejde-427	74	2	∂w	∂w	PROPN
ejde-427	74	3	∂ν	∂ν	X
ejde-427	74	4	=	=	SYM
ejde-427	74	5	0	0	PROPN
ejde-427	74	6	,	,	PUNCT
ejde-427	74	7	x	x	SYM
ejde-427	74	8	∈	∈	PROPN
ejde-427	74	9	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-427	74	10	,	,	PUNCT
ejde-427	74	11	u(x	u(x	NOUN
ejde-427	74	12	,	,	PUNCT
ejde-427	74	13	0	0	NUM
ejde-427	74	14	)	)	PUNCT
ejde-427	74	15	≥	≥	NOUN
ejde-427	74	16	0	0	NUM
ejde-427	74	17	,	,	PUNCT
ejde-427	74	18	v(x	v(x	PROPN
ejde-427	74	19	,	,	PUNCT
ejde-427	74	20	0	0	NUM
ejde-427	74	21	)	)	PUNCT
ejde-427	74	22	≥	≥	NOUN
ejde-427	74	23	0	0	NUM
ejde-427	74	24	,	,	PUNCT
ejde-427	74	25	w(x	w(x	NOUN
ejde-427	74	26	,	,	PUNCT
ejde-427	74	27	0	0	NUM
ejde-427	74	28	)	)	PUNCT
ejde-427	74	29	≥	≥	NOUN
ejde-427	74	30	0	0	NUM
ejde-427	74	31	,	,	PUNCT
ejde-427	74	32	x	x	X
ejde-427	74	33	∈	∈	PROPN
ejde-427	74	34	ω	ω	PROPN
ejde-427	74	35	.	.	PUNCT
ejde-427	75	1	(	(	PUNCT
ejde-427	75	2	2.2	2.2	NUM
ejde-427	75	3	)	)	PUNCT
ejde-427	75	4	4	4	NUM
ejde-427	75	5	z.	z.	PROPN
ejde-427	75	6	sun	sun	PROPN
ejde-427	75	7	,	,	PUNCT
ejde-427	76	1	j.	j.	PROPN
ejde-427	76	2	wang	wang	PROPN
ejde-427	76	3	ejde-2020/36	ejde-2020/36	PROPN
ejde-427	76	4	if	if	SCONJ
ejde-427	76	5	0	0	NUM
ejde-427	76	6	≤	≤	NUM
ejde-427	76	7	w	w	NOUN
ejde-427	76	8	≤m	≤m	NOUN
ejde-427	76	9	,	,	PUNCT
ejde-427	76	10	we	we	PRON
ejde-427	76	11	can	can	AUX
ejde-427	76	12	see	see	VERB
ejde-427	76	13	β(w	β(w	PRON
ejde-427	76	14	)	)	PUNCT
ejde-427	76	15	=	=	SYM
ejde-427	76	16	β̃(w	β̃(w	NOUN
ejde-427	76	17	)	)	PUNCT
ejde-427	76	18	in	in	ADP
ejde-427	76	19	which	which	DET
ejde-427	76	20	case	case	NOUN
ejde-427	76	21	system	system	NOUN
ejde-427	76	22	(	(	PUNCT
ejde-427	76	23	1.2	1.2	NUM
ejde-427	76	24	)	)	PUNCT
ejde-427	76	25	is	be	AUX
ejde-427	76	26	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-427	76	27	to	to	ADP
ejde-427	76	28	(	(	PUNCT
ejde-427	76	29	2.2	2.2	NUM
ejde-427	76	30	)	)	PUNCT
ejde-427	76	31	.	.	PUNCT
ejde-427	77	1	indeed	indeed	ADV
ejde-427	77	2	,	,	PUNCT
ejde-427	77	3	it	it	PRON
ejde-427	77	4	is	be	AUX
ejde-427	77	5	a	a	DET
ejde-427	77	6	fact	fact	NOUN
ejde-427	77	7	that	that	SCONJ
ejde-427	77	8	0	0	NUM
ejde-427	77	9	≤	≤	NUM
ejde-427	77	10	w	w	NOUN
ejde-427	77	11	≤m	≤m	NOUN
ejde-427	77	12	(	(	PUNCT
ejde-427	77	13	we	we	PRON
ejde-427	77	14	will	will	AUX
ejde-427	77	15	explain	explain	VERB
ejde-427	77	16	it	it	PRON
ejde-427	77	17	later	later	ADV
ejde-427	77	18	)	)	PUNCT
ejde-427	77	19	.	.	PUNCT
ejde-427	78	1	let	let	VERB
ejde-427	78	2	p	p	X
ejde-427	78	3	∈	∈	PROPN
ejde-427	78	4	(	(	PUNCT
ejde-427	78	5	n,∞	n,∞	NOUN
ejde-427	78	6	)	)	PUNCT
ejde-427	78	7	,	,	PUNCT
ejde-427	78	8	then	then	ADV
ejde-427	78	9	w	w	PROPN
ejde-427	78	10	1,p(ω̄	1,p(ω̄	PROPN
ejde-427	78	11	,	,	PUNCT
ejde-427	78	12	r3	r3	PROPN
ejde-427	78	13	)	)	PUNCT
ejde-427	78	14	is	be	AUX
ejde-427	78	15	continuously	continuously	ADV
ejde-427	78	16	embedded	embed	VERB
ejde-427	78	17	in	in	ADP
ejde-427	78	18	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-427	78	19	,	,	PUNCT
ejde-427	78	20	r3	r3	PROPN
ejde-427	78	21	)	)	PUNCT
ejde-427	78	22	.	.	PUNCT
ejde-427	79	1	define	define	VERB
ejde-427	79	2	x	x	SYM
ejde-427	79	3	:	:	PUNCT
ejde-427	79	4	=	=	SYM
ejde-427	79	5	{	{	PUNCT
ejde-427	79	6	ω	ω	X
ejde-427	79	7	∈w	∈w	PROPN
ejde-427	79	8	1,ρ(ω	1,ρ(ω	NUM
ejde-427	79	9	,	,	PUNCT
ejde-427	79	10	r3	r3	NOUN
ejde-427	79	11	)	)	PUNCT
ejde-427	79	12	|	|	ADV
ejde-427	79	13	∂ω	∂ω	ADV
ejde-427	79	14	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-427	79	15	=	=	PUNCT
ejde-427	79	16	0	0	NUM
ejde-427	80	1	on	on	ADP
ejde-427	80	2	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-427	80	3	}	}	PUNCT
ejde-427	80	4	.	.	PUNCT
ejde-427	81	1	(	(	PUNCT
ejde-427	81	2	2.3	2.3	NUM
ejde-427	81	3	)	)	PUNCT
ejde-427	81	4	it	it	PRON
ejde-427	81	5	is	be	AUX
ejde-427	81	6	easy	easy	ADJ
ejde-427	81	7	to	to	PART
ejde-427	81	8	see	see	VERB
ejde-427	81	9	that	that	PRON
ejde-427	81	10	(	(	PUNCT
ejde-427	81	11	2.2	2.2	NUM
ejde-427	81	12	)	)	PUNCT
ejde-427	81	13	can	can	AUX
ejde-427	81	14	be	be	AUX
ejde-427	81	15	written	write	VERB
ejde-427	81	16	as	as	ADP
ejde-427	81	17	a	a	DET
ejde-427	81	18	triangular	triangular	NOUN
ejde-427	81	19	system	system	NOUN
ejde-427	81	20	,	,	PUNCT
ejde-427	81	21	then	then	ADV
ejde-427	81	22	we	we	PRON
ejde-427	81	23	obtain	obtain	VERB
ejde-427	81	24	the	the	DET
ejde-427	81	25	existence	existence	NOUN
ejde-427	81	26	of	of	ADP
ejde-427	81	27	local	local	ADJ
ejde-427	81	28	solutions	solution	NOUN
ejde-427	81	29	with	with	ADP
ejde-427	81	30	the	the	DET
ejde-427	81	31	help	help	NOUN
ejde-427	81	32	of	of	ADP
ejde-427	81	33	amann	amann	PROPN
ejde-427	81	34	’s	’s	PART
ejde-427	81	35	theorem	theorem	NOUN
ejde-427	81	36	[	[	X
ejde-427	81	37	3	3	NUM
ejde-427	81	38	]	]	PUNCT
ejde-427	81	39	.	.	PUNCT
ejde-427	82	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-427	82	2	2.1	2.1	NUM
ejde-427	82	3	.	.	PUNCT
ejde-427	83	1	(	(	PUNCT
ejde-427	83	2	1	1	X
ejde-427	83	3	)	)	PUNCT
ejde-427	83	4	system	system	NOUN
ejde-427	83	5	(	(	PUNCT
ejde-427	83	6	2.2	2.2	NUM
ejde-427	83	7	)	)	PUNCT
ejde-427	83	8	has	have	VERB
ejde-427	83	9	a	a	DET
ejde-427	83	10	unique	unique	ADJ
ejde-427	83	11	solution	solution	NOUN
ejde-427	83	12	(	(	PUNCT
ejde-427	83	13	u(x	u(x	PROPN
ejde-427	83	14	,	,	PUNCT
ejde-427	83	15	t	t	PROPN
ejde-427	83	16	)	)	PUNCT
ejde-427	83	17	,	,	PUNCT
ejde-427	83	18	v(x	v(x	PROPN
ejde-427	83	19	,	,	PUNCT
ejde-427	83	20	t	t	PROPN
ejde-427	83	21	)	)	PUNCT
ejde-427	83	22	,	,	PUNCT
ejde-427	83	23	w(x	w(x	PROPN
ejde-427	83	24	,	,	PUNCT
ejde-427	83	25	t	t	PROPN
ejde-427	83	26	)	)	PUNCT
ejde-427	83	27	)	)	PUNCT
ejde-427	84	1	∈	∈	PROPN
ejde-427	84	2	x	x	INTJ
ejde-427	84	3	defined	define	VERB
ejde-427	84	4	on	on	ADP
ejde-427	84	5	ω×(0	ω×(0	PROPN
ejde-427	84	6	,	,	PUNCT
ejde-427	84	7	t	t	NOUN
ejde-427	84	8	)	)	PUNCT
ejde-427	85	1	satisfying	satisfy	VERB
ejde-427	85	2	(	(	PUNCT
ejde-427	85	3	u	u	NOUN
ejde-427	85	4	,	,	PUNCT
ejde-427	85	5	v	v	NOUN
ejde-427	85	6	,	,	PUNCT
ejde-427	85	7	w	w	NOUN
ejde-427	85	8	)	)	PUNCT
ejde-427	85	9	∈	∈	PROPN
ejde-427	85	10	c((0	c((0	PROPN
ejde-427	85	11	,	,	PUNCT
ejde-427	85	12	t	t	PROPN
ejde-427	85	13	)	)	PUNCT
ejde-427	85	14	,	,	PUNCT
ejde-427	85	15	x)∩c2,1((0	x)∩c2,1((0	PROPN
ejde-427	85	16	,	,	PUNCT
ejde-427	85	17	t	t	NOUN
ejde-427	85	18	)	)	PUNCT
ejde-427	85	19	×ω̄	×ω̄	PROPN
ejde-427	85	20	,	,	PUNCT
ejde-427	85	21	r3	r3	PROPN
ejde-427	85	22	)	)	PUNCT
ejde-427	85	23	,	,	PUNCT
ejde-427	85	24	where	where	SCONJ
ejde-427	85	25	t	t	PROPN
ejde-427	85	26	depends	depend	VERB
ejde-427	85	27	on	on	ADP
ejde-427	85	28	the	the	DET
ejde-427	85	29	initial	initial	ADJ
ejde-427	85	30	data	datum	NOUN
ejde-427	85	31	(	(	PUNCT
ejde-427	85	32	u0	u0	PROPN
ejde-427	85	33	,	,	PUNCT
ejde-427	85	34	v0	v0	PROPN
ejde-427	85	35	,	,	PUNCT
ejde-427	85	36	w0	w0	PROPN
ejde-427	85	37	)	)	PUNCT
ejde-427	85	38	∈	∈	PROPN
ejde-427	85	39	x.	x.	NOUN
ejde-427	85	40	(	(	PUNCT
ejde-427	85	41	2	2	X
ejde-427	85	42	)	)	PUNCT
ejde-427	85	43	define	define	VERB
ejde-427	85	44	x1	x1	PROPN
ejde-427	85	45	=	=	SYM
ejde-427	85	46	{	{	PUNCT
ejde-427	85	47	(	(	PUNCT
ejde-427	85	48	u	u	NOUN
ejde-427	85	49	,	,	PUNCT
ejde-427	85	50	v	v	NOUN
ejde-427	85	51	,	,	PUNCT
ejde-427	85	52	w	w	NOUN
ejde-427	85	53	)	)	PUNCT
ejde-427	85	54	∈	∈	PROPN
ejde-427	85	55	r3	r3	PROPN
ejde-427	85	56	|	|	ADV
ejde-427	85	57	u	u	PROPN
ejde-427	85	58	≥	≥	NUM
ejde-427	85	59	0	0	NUM
ejde-427	85	60	,	,	PUNCT
ejde-427	85	61	v	v	DET
ejde-427	85	62	≥	≥	NOUN
ejde-427	85	63	0	0	NUM
ejde-427	85	64	,	,	PUNCT
ejde-427	85	65	0	0	NUM
ejde-427	85	66	≤	≤	NUM
ejde-427	85	67	w	w	NOUN
ejde-427	85	68	≤	≤	NUM
ejde-427	85	69	m	m	VERB
ejde-427	85	70	}	}	PUNCT
ejde-427	85	71	at	at	ADP
ejde-427	85	72	g	g	PROPN
ejde-427	85	73	⊂	⊂	PROPN
ejde-427	85	74	r3	r3	PROPN
ejde-427	85	75	such	such	ADJ
ejde-427	85	76	that	that	SCONJ
ejde-427	85	77	x1	x1	PROPN
ejde-427	85	78	⊂	⊂	PROPN
ejde-427	85	79	g.	g.	PROPN
ejde-427	86	1	if	if	SCONJ
ejde-427	86	2	for	for	ADP
ejde-427	86	3	every	every	DET
ejde-427	86	4	g	g	PROPN
ejde-427	86	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-427	86	6	r3	r3	PROPN
ejde-427	86	7	containing	contain	VERB
ejde-427	86	8	x1	x1	PROPN
ejde-427	86	9	,	,	PUNCT
ejde-427	86	10	(	(	PUNCT
ejde-427	86	11	u	u	NOUN
ejde-427	86	12	,	,	PUNCT
ejde-427	86	13	v	v	NOUN
ejde-427	86	14	,	,	PUNCT
ejde-427	86	15	w	w	NOUN
ejde-427	86	16	)	)	PUNCT
ejde-427	86	17	is	be	AUX
ejde-427	86	18	bounded	bound	VERB
ejde-427	86	19	away	away	ADV
ejde-427	86	20	from	from	ADP
ejde-427	86	21	the	the	DET
ejde-427	86	22	boundary	boundary	NOUN
ejde-427	86	23	of	of	ADP
ejde-427	86	24	g	g	PROPN
ejde-427	86	25	in	in	ADP
ejde-427	86	26	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-427	86	27	)	)	PUNCT
ejde-427	86	28	norm	norm	NOUN
ejde-427	86	29	for	for	ADP
ejde-427	86	30	t	t	PROPN
ejde-427	86	31	∈	∈	PROPN
ejde-427	86	32	(	(	PUNCT
ejde-427	86	33	0	0	NUM
ejde-427	86	34	,	,	PUNCT
ejde-427	86	35	t	t	PROPN
ejde-427	86	36	)	)	PUNCT
ejde-427	86	37	,	,	PUNCT
ejde-427	86	38	then	then	ADV
ejde-427	86	39	t	t	PROPN
ejde-427	86	40	=	=	SYM
ejde-427	86	41	∞	∞	PROPN
ejde-427	86	42	,	,	PUNCT
ejde-427	86	43	this	this	PRON
ejde-427	86	44	means	mean	VERB
ejde-427	86	45	that	that	SCONJ
ejde-427	86	46	the	the	DET
ejde-427	86	47	solution	solution	NOUN
ejde-427	86	48	(	(	PUNCT
ejde-427	86	49	u	u	NOUN
ejde-427	86	50	,	,	PUNCT
ejde-427	86	51	v	v	NOUN
ejde-427	86	52	,	,	PUNCT
ejde-427	86	53	w	w	NOUN
ejde-427	86	54	)	)	PUNCT
ejde-427	86	55	exists	exist	VERB
ejde-427	86	56	globally	globally	ADV
ejde-427	86	57	.	.	PUNCT
ejde-427	87	1	based	base	VERB
ejde-427	87	2	on	on	ADP
ejde-427	87	3	the	the	DET
ejde-427	87	4	second	second	ADJ
ejde-427	87	5	part	part	NOUN
ejde-427	87	6	of	of	ADP
ejde-427	87	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-427	87	8	2.1	2.1	NUM
ejde-427	87	9	,	,	PUNCT
ejde-427	87	10	it	it	PRON
ejde-427	87	11	remains	remain	VERB
ejde-427	87	12	to	to	PART
ejde-427	87	13	derive	derive	VERB
ejde-427	87	14	the	the	DET
ejde-427	87	15	l∞-bound	l∞-bound	NOUN
ejde-427	87	16	of	of	ADP
ejde-427	87	17	u	u	PROPN
ejde-427	87	18	,	,	PUNCT
ejde-427	87	19	v	v	NOUN
ejde-427	87	20	,	,	PUNCT
ejde-427	87	21	w	w	NOUN
ejde-427	87	22	to	to	PART
ejde-427	87	23	prove	prove	VERB
ejde-427	87	24	the	the	DET
ejde-427	87	25	global	global	ADJ
ejde-427	87	26	existence	existence	NOUN
ejde-427	87	27	of	of	ADP
ejde-427	87	28	solutions	solution	NOUN
ejde-427	87	29	.	.	PUNCT
ejde-427	88	1	theorem	theorem	VERB
ejde-427	88	2	2.2	2.2	NUM
ejde-427	88	3	.	.	PUNCT
ejde-427	89	1	assume	assume	VERB
ejde-427	89	2	that	that	SCONJ
ejde-427	89	3	u0	u0	ADJ
ejde-427	89	4	≥	≥	NOUN
ejde-427	89	5	0	0	NUM
ejde-427	89	6	,	,	PUNCT
ejde-427	89	7	v0	v0	NOUN
ejde-427	89	8	≥	≥	NOUN
ejde-427	89	9	0	0	NUM
ejde-427	89	10	,	,	PUNCT
ejde-427	89	11	0	0	NUM
ejde-427	89	12	≤	≤	NUM
ejde-427	89	13	w0	w0	PROPN
ejde-427	89	14	≤	≤	NOUN
ejde-427	89	15	m	m	PROPN
ejde-427	89	16	,	,	PUNCT
ejde-427	89	17	and	and	CCONJ
ejde-427	89	18	m	m	VERB
ejde-427	89	19	>	>	X
ejde-427	89	20	a.	a.	NOUN
ejde-427	89	21	then	then	ADV
ejde-427	89	22	the	the	DET
ejde-427	89	23	solution	solution	NOUN
ejde-427	89	24	(	(	PUNCT
ejde-427	89	25	u(x	u(x	PROPN
ejde-427	89	26	,	,	PUNCT
ejde-427	89	27	t	t	PROPN
ejde-427	89	28	)	)	PUNCT
ejde-427	89	29	,	,	PUNCT
ejde-427	89	30	v(x	v(x	PROPN
ejde-427	89	31	,	,	PUNCT
ejde-427	89	32	t	t	PROPN
ejde-427	89	33	)	)	PUNCT
ejde-427	89	34	,	,	PUNCT
ejde-427	89	35	w(x	w(x	PROPN
ejde-427	89	36	,	,	PUNCT
ejde-427	89	37	t	t	PROPN
ejde-427	89	38	)	)	PUNCT
ejde-427	89	39	)	)	PUNCT
ejde-427	89	40	of	of	ADP
ejde-427	89	41	(	(	PUNCT
ejde-427	89	42	2.2	2.2	NUM
ejde-427	89	43	)	)	PUNCT
ejde-427	89	44	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-427	89	45	0	0	NUM
ejde-427	89	46	≤	≤	NUM
ejde-427	89	47	u(x	u(x	NOUN
ejde-427	89	48	,	,	PUNCT
ejde-427	89	49	t	t	PROPN
ejde-427	89	50	)	)	PUNCT
ejde-427	89	51	≤	≤	NOUN
ejde-427	89	52	k∗	k∗	PROPN
ejde-427	89	53	,	,	PUNCT
ejde-427	89	54	0	0	NUM
ejde-427	89	55	≤	≤	NOUN
ejde-427	89	56	v(x	v(x	PROPN
ejde-427	89	57	,	,	PUNCT
ejde-427	89	58	t	t	PROPN
ejde-427	89	59	)	)	PUNCT
ejde-427	89	60	≤	≤	NOUN
ejde-427	89	61	k∗	k∗	NOUN
ejde-427	89	62	and	and	CCONJ
ejde-427	89	63	0	0	NUM
ejde-427	89	64	≤	≤	PROPN
ejde-427	89	65	w(x	w(x	PROPN
ejde-427	89	66	,	,	PUNCT
ejde-427	89	67	t	t	PROPN
ejde-427	89	68	)	)	PUNCT
ejde-427	89	69	≤	≤	NUM
ejde-427	89	70	m	m	PROPN
ejde-427	89	71	,	,	PUNCT
ejde-427	89	72	where	where	SCONJ
ejde-427	89	73	k∗	k∗	NOUN
ejde-427	89	74	depends	depend	VERB
ejde-427	89	75	on	on	ADP
ejde-427	89	76	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-427	89	77	,	,	PUNCT
ejde-427	89	78	m	m	NOUN
ejde-427	89	79	and	and	CCONJ
ejde-427	89	80	‖bv0(x	‖bv0(x	NOUN
ejde-427	89	81	)	)	PUNCT
ejde-427	90	1	+	+	CCONJ
ejde-427	90	2	u0(x)‖∞	u0(x)‖∞	ADJ
ejde-427	90	3	,	,	PUNCT
ejde-427	90	4	and	and	CCONJ
ejde-427	90	5	it	it	PRON
ejde-427	90	6	exists	exist	VERB
ejde-427	90	7	globally	globally	ADV
ejde-427	90	8	in	in	ADP
ejde-427	90	9	time	time	NOUN
ejde-427	90	10	.	.	PUNCT
ejde-427	91	1	proof	proof	NOUN
ejde-427	91	2	.	.	PUNCT
ejde-427	92	1	firstly	firstly	ADV
ejde-427	92	2	,	,	PUNCT
ejde-427	92	3	we	we	PRON
ejde-427	92	4	show	show	VERB
ejde-427	92	5	that	that	SCONJ
ejde-427	92	6	w	w	PROPN
ejde-427	92	7	∈	∈	PROPN
ejde-427	93	1	[	[	X
ejde-427	93	2	0,m	0,m	X
ejde-427	93	3	]	]	X
ejde-427	93	4	.	.	PUNCT
ejde-427	94	1	we	we	PRON
ejde-427	94	2	define	define	VERB
ejde-427	94	3	an	an	DET
ejde-427	94	4	operator	operator	NOUN
ejde-427	94	5	lw	lw	NOUN
ejde-427	94	6	=	=	PUNCT
ejde-427	94	7	wt	wt	ADP
ejde-427	94	8	−	−	PROPN
ejde-427	94	9	d2∆w	d2∆w	ADJ
ejde-427	94	10	−	−	PROPN
ejde-427	94	11	α∇(β̃(w)w∇u	α∇(β̃(w)w∇u	PROPN
ejde-427	94	12	)	)	PUNCT
ejde-427	94	13	.	.	PUNCT
ejde-427	95	1	(	(	PUNCT
ejde-427	95	2	2.4	2.4	NUM
ejde-427	95	3	)	)	PUNCT
ejde-427	95	4	from	from	ADP
ejde-427	95	5	w0	w0	PROPN
ejde-427	95	6	≥	≥	NOUN
ejde-427	95	7	0	0	NUM
ejde-427	95	8	,	,	PUNCT
ejde-427	95	9	w	w	PROPN
ejde-427	95	10	=	=	SYM
ejde-427	95	11	0	0	NUM
ejde-427	95	12	is	be	AUX
ejde-427	95	13	a	a	DET
ejde-427	95	14	lower	low	ADJ
ejde-427	95	15	solution	solution	NOUN
ejde-427	95	16	of	of	ADP
ejde-427	95	17	the	the	DET
ejde-427	95	18	equation	equation	NOUN
ejde-427	95	19	.	.	PUNCT
ejde-427	96	1	plugging	plug	VERB
ejde-427	96	2	w	w	NOUN
ejde-427	96	3	=	=	NOUN
ejde-427	96	4	m	m	VERB
ejde-427	96	5	into	into	ADP
ejde-427	96	6	(	(	PUNCT
ejde-427	96	7	2.4	2.4	NUM
ejde-427	96	8	)	)	PUNCT
ejde-427	96	9	,	,	PUNCT
ejde-427	96	10	we	we	PRON
ejde-427	96	11	obtain	obtain	VERB
ejde-427	96	12	lm	lm	NOUN
ejde-427	96	13	=	=	SYM
ejde-427	96	14	0	0	NUM
ejde-427	96	15	≥	≥	NOUN
ejde-427	96	16	(	(	PUNCT
ejde-427	96	17	a−m)m	a−m)m	PROPN
ejde-427	96	18	−	−	PROPN
ejde-427	96	19	εmv	εmv	PROPN
ejde-427	96	20	−mu	−mu	PROPN
ejde-427	96	21	(	(	PUNCT
ejde-427	96	22	2.5	2.5	NUM
ejde-427	96	23	)	)	PUNCT
ejde-427	96	24	since	since	SCONJ
ejde-427	96	25	m	m	PROPN
ejde-427	96	26	>	>	PUNCT
ejde-427	96	27	a.	a.	NOUN
ejde-427	97	1	it	it	PRON
ejde-427	97	2	is	be	AUX
ejde-427	97	3	noticed	notice	VERB
ejde-427	97	4	that	that	SCONJ
ejde-427	97	5	(	(	PUNCT
ejde-427	97	6	2.5	2.5	NUM
ejde-427	97	7	)	)	PUNCT
ejde-427	97	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-427	97	9	the	the	DET
ejde-427	97	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-427	97	11	condition	condition	NOUN
ejde-427	97	12	and	and	CCONJ
ejde-427	97	13	initial	initial	ADJ
ejde-427	97	14	value	value	NOUN
ejde-427	97	15	:	:	PUNCT
ejde-427	98	1	∂m	∂m	PROPN
ejde-427	98	2	∂ν	∂ν	X
ejde-427	98	3	=	=	SYM
ejde-427	98	4	0	0	PROPN
ejde-427	98	5	,	,	PUNCT
ejde-427	98	6	m	m	NOUN
ejde-427	98	7	≥	≥	NOUN
ejde-427	98	8	w0	w0	PROPN
ejde-427	98	9	.	.	PUNCT
ejde-427	99	1	(	(	PUNCT
ejde-427	99	2	2.6	2.6	NUM
ejde-427	99	3	)	)	PUNCT
ejde-427	99	4	thus	thus	ADV
ejde-427	99	5	we	we	PRON
ejde-427	99	6	have	have	VERB
ejde-427	99	7	that	that	PRON
ejde-427	99	8	w	w	PROPN
ejde-427	100	1	=	=	PUNCT
ejde-427	100	2	m	m	VERB
ejde-427	100	3	is	be	AUX
ejde-427	100	4	an	an	DET
ejde-427	100	5	upper	upper	ADJ
ejde-427	100	6	solution	solution	NOUN
ejde-427	100	7	of	of	ADP
ejde-427	100	8	the	the	DET
ejde-427	100	9	w	w	NOUN
ejde-427	100	10	equation	equation	NOUN
ejde-427	100	11	from	from	ADP
ejde-427	100	12	(	(	PUNCT
ejde-427	100	13	2.5	2.5	NUM
ejde-427	100	14	)	)	PUNCT
ejde-427	100	15	and	and	CCONJ
ejde-427	100	16	(	(	PUNCT
ejde-427	100	17	2.6	2.6	NUM
ejde-427	100	18	)	)	PUNCT
ejde-427	100	19	,	,	PUNCT
ejde-427	100	20	which	which	PRON
ejde-427	100	21	implies	imply	VERB
ejde-427	100	22	0	0	NUM
ejde-427	100	23	≤	≤	NUM
ejde-427	100	24	w	w	PROPN
ejde-427	100	25	≤m	≤m	NOUN
ejde-427	100	26	(	(	PUNCT
ejde-427	100	27	2.7	2.7	NUM
ejde-427	100	28	)	)	PUNCT
ejde-427	100	29	from	from	ADP
ejde-427	100	30	the	the	DET
ejde-427	100	31	comparison	comparison	NOUN
ejde-427	100	32	principle	principle	NOUN
ejde-427	100	33	of	of	ADP
ejde-427	100	34	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-427	100	35	equations	equation	NOUN
ejde-427	100	36	[	[	X
ejde-427	100	37	20	20	NUM
ejde-427	100	38	]	]	PUNCT
ejde-427	100	39	.	.	PUNCT
ejde-427	101	1	now	now	ADV
ejde-427	101	2	we	we	PRON
ejde-427	101	3	prove	prove	VERB
ejde-427	101	4	that	that	SCONJ
ejde-427	101	5	the	the	DET
ejde-427	101	6	l∞	l∞	NOUN
ejde-427	101	7	norm	norm	NOUN
ejde-427	101	8	of	of	ADP
ejde-427	101	9	u	u	NOUN
ejde-427	101	10	,	,	PUNCT
ejde-427	101	11	v	v	PROPN
ejde-427	101	12	are	be	AUX
ejde-427	101	13	bounded	bound	VERB
ejde-427	101	14	.	.	PUNCT
ejde-427	102	1	integrating	integrate	VERB
ejde-427	102	2	the	the	DET
ejde-427	102	3	second	second	ADJ
ejde-427	102	4	equation	equation	NOUN
ejde-427	102	5	of	of	ADP
ejde-427	102	6	(	(	PUNCT
ejde-427	102	7	1.2	1.2	NUM
ejde-427	102	8	)	)	PUNCT
ejde-427	102	9	,	,	PUNCT
ejde-427	102	10	we	we	PRON
ejde-427	102	11	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-427	102	12	ω	ω	NUM
ejde-427	102	13	vtdx	vtdx	NOUN
ejde-427	103	1	=	=	SYM
ejde-427	103	2	∫	∫	PROPN
ejde-427	103	3	ω	ω	X
ejde-427	103	4	∇	∇	X
ejde-427	103	5	·	·	PUNCT
ejde-427	103	6	(	(	PUNCT
ejde-427	103	7	d∇v)dx+	d∇v)dx+	PROPN
ejde-427	103	8	∫	∫	PROPN
ejde-427	103	9	ω	ω	PROPN
ejde-427	103	10	(	(	PUNCT
ejde-427	103	11	ruw	ruw	NOUN
ejde-427	103	12	−	−	PROPN
ejde-427	103	13	v)dx	v)dx	PROPN
ejde-427	103	14	=	=	SYM
ejde-427	103	15	∫	∫	PROPN
ejde-427	103	16	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-427	103	17	(	(	PUNCT
ejde-427	103	18	d∇v	d∇v	PROPN
ejde-427	103	19	)	)	PUNCT
ejde-427	103	20	·	·	PUNCT
ejde-427	103	21	nds	nd	VERB
ejde-427	104	1	+	+	CCONJ
ejde-427	104	2	∫	∫	PROPN
ejde-427	104	3	ω	ω	PROPN
ejde-427	104	4	(	(	PUNCT
ejde-427	104	5	ruw	ruw	NOUN
ejde-427	104	6	−	−	PROPN
ejde-427	104	7	v)dx	v)dx	PROPN
ejde-427	104	8	=	=	SYM
ejde-427	104	9	∫	∫	PROPN
ejde-427	104	10	ω	ω	PROPN
ejde-427	104	11	(	(	PUNCT
ejde-427	104	12	ruw	ruw	NOUN
ejde-427	104	13	−	−	NOUN
ejde-427	105	1	v)dx	v)dx	NOUN
ejde-427	105	2	.	.	PUNCT
ejde-427	106	1	(	(	PUNCT
ejde-427	106	2	2.8	2.8	NUM
ejde-427	106	3	)	)	PUNCT
ejde-427	106	4	similarly	similarly	ADV
ejde-427	106	5	,	,	PUNCT
ejde-427	106	6	integrating	integrate	VERB
ejde-427	106	7	the	the	DET
ejde-427	106	8	first	first	ADJ
ejde-427	106	9	equation	equation	NOUN
ejde-427	106	10	and	and	CCONJ
ejde-427	106	11	the	the	DET
ejde-427	106	12	third	third	ADJ
ejde-427	106	13	equation	equation	NOUN
ejde-427	106	14	of	of	ADP
ejde-427	106	15	(	(	PUNCT
ejde-427	106	16	1.2	1.2	NUM
ejde-427	106	17	)	)	PUNCT
ejde-427	106	18	,	,	PUNCT
ejde-427	106	19	respectively	respectively	ADV
ejde-427	106	20	,	,	PUNCT
ejde-427	106	21	we	we	PRON
ejde-427	106	22	have	have	VERB
ejde-427	106	23	∫	∫	PROPN
ejde-427	106	24	ω	ω	PROPN
ejde-427	106	25	utdx	utdx	PROPN
ejde-427	107	1	=	=	SYM
ejde-427	107	2	∫	∫	PROPN
ejde-427	107	3	ω	ω	PROPN
ejde-427	107	4	(	(	PUNCT
ejde-427	107	5	bv	bv	PROPN
ejde-427	107	6	−mu)dx	−mu)dx	PROPN
ejde-427	107	7	,	,	PUNCT
ejde-427	107	8	(	(	PUNCT
ejde-427	107	9	2.9	2.9	NUM
ejde-427	107	10	)	)	PUNCT
ejde-427	107	11	ejde-2020/36	ejde-2020/36	ADJ
ejde-427	107	12	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-427	107	13	predator	predator	NOUN
ejde-427	107	14	-	-	PUNCT
ejde-427	107	15	prey	prey	NOUN
ejde-427	107	16	models	model	NOUN
ejde-427	107	17	5∫	5∫	PROPN
ejde-427	107	18	ω	ω	NUM
ejde-427	107	19	wtdx	wtdx	NOUN
ejde-427	107	20	=	=	SYM
ejde-427	107	21	∫	∫	PROPN
ejde-427	107	22	ω	ω	PROPN
ejde-427	107	23	(	(	PUNCT
ejde-427	107	24	(	(	PUNCT
ejde-427	107	25	a−	a−	PROPN
ejde-427	107	26	w)w	w)w	ADJ
ejde-427	107	27	−	−	PROPN
ejde-427	108	1	εvw	εvw	INTJ
ejde-427	108	2	−	−	NOUN
ejde-427	108	3	uw)dx	uw)dx	PROPN
ejde-427	108	4	.	.	PUNCT
ejde-427	109	1	(	(	PUNCT
ejde-427	109	2	2.10	2.10	NUM
ejde-427	109	3	)	)	PUNCT
ejde-427	109	4	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-427	109	5	(	(	PUNCT
ejde-427	109	6	2.10	2.10	NUM
ejde-427	109	7	)	)	PUNCT
ejde-427	109	8	by	by	ADP
ejde-427	109	9	r	r	NOUN
ejde-427	109	10	and	and	CCONJ
ejde-427	109	11	adding	add	VERB
ejde-427	109	12	the	the	DET
ejde-427	109	13	resulting	result	VERB
ejde-427	109	14	equation	equation	NOUN
ejde-427	109	15	to	to	ADP
ejde-427	109	16	(	(	PUNCT
ejde-427	109	17	2.8	2.8	NUM
ejde-427	109	18	)	)	PUNCT
ejde-427	109	19	,	,	PUNCT
ejde-427	109	20	we	we	PRON
ejde-427	109	21	obtain	obtain	VERB
ejde-427	109	22	d	d	PRON
ejde-427	109	23	dt	dt	X
ejde-427	110	1	∫	∫	PROPN
ejde-427	110	2	ω	ω	PROPN
ejde-427	110	3	(	(	PUNCT
ejde-427	110	4	rw	rw	NOUN
ejde-427	110	5	+	+	CCONJ
ejde-427	110	6	v)dx	v)dx	PROPN
ejde-427	110	7	=	=	SYM
ejde-427	110	8	∫	∫	PROPN
ejde-427	110	9	ω	ω	PROPN
ejde-427	110	10	(	(	PUNCT
ejde-427	110	11	r(a−	r(a−	PROPN
ejde-427	110	12	w)w	w)w	ADV
ejde-427	110	13	−	−	PROPN
ejde-427	110	14	εrvw	εrvw	NOUN
ejde-427	110	15	−	−	VERB
ejde-427	111	1	v)dx	v)dx	PROPN
ejde-427	111	2	=	=	SYM
ejde-427	111	3	r	r	NOUN
ejde-427	111	4	∫	∫	PROPN
ejde-427	111	5	ω	ω	PROPN
ejde-427	111	6	(	(	PUNCT
ejde-427	111	7	a−	a−	PROPN
ejde-427	111	8	w	w	NOUN
ejde-427	111	9	−	−	PROPN
ejde-427	111	10	εv	εv	NOUN
ejde-427	111	11	+	+	CCONJ
ejde-427	111	12	1)wdx−	1)wdx−	PRON
ejde-427	111	13	∫	∫	PROPN
ejde-427	111	14	ω	ω	PROPN
ejde-427	111	15	(	(	PUNCT
ejde-427	111	16	rw	rw	NOUN
ejde-427	111	17	+	+	CCONJ
ejde-427	111	18	v)dx	v)dx	PROPN
ejde-427	111	19	≤	≤	NUM
ejde-427	111	20	r	r	NOUN
ejde-427	111	21	∫	∫	PROPN
ejde-427	111	22	ω	ω	PROPN
ejde-427	111	23	(	(	PUNCT
ejde-427	111	24	a+	a+	PROPN
ejde-427	111	25	1)wdx−	1)wdx−	PROPN
ejde-427	111	26	∫	∫	PROPN
ejde-427	111	27	ω	ω	PROPN
ejde-427	111	28	(	(	PUNCT
ejde-427	111	29	rw	rw	NOUN
ejde-427	111	30	+	+	CCONJ
ejde-427	111	31	v)dx	v)dx	PROPN
ejde-427	111	32	≤	≤	NUM
ejde-427	111	33	r|ω|(a+	r|ω|(a+	NOUN
ejde-427	111	34	1)m	1)m	NUM
ejde-427	111	35	−	−	PROPN
ejde-427	111	36	∫	∫	PROPN
ejde-427	111	37	ω	ω	PROPN
ejde-427	111	38	(	(	PUNCT
ejde-427	111	39	rw	rw	NOUN
ejde-427	111	40	+	+	X
ejde-427	111	41	v)dx	v)dx	PROPN
ejde-427	111	42	.	.	PUNCT
ejde-427	111	43	(	(	PUNCT
ejde-427	111	44	2.11	2.11	NUM
ejde-427	111	45	)	)	PUNCT
ejde-427	111	46	in	in	ADP
ejde-427	111	47	view	view	NOUN
ejde-427	111	48	of	of	ADP
ejde-427	111	49	(	(	PUNCT
ejde-427	111	50	2.11	2.11	NUM
ejde-427	111	51	)	)	PUNCT
ejde-427	111	52	,	,	PUNCT
ejde-427	111	53	it	it	PRON
ejde-427	111	54	can	can	AUX
ejde-427	111	55	be	be	AUX
ejde-427	111	56	shown	show	VERB
ejde-427	111	57	that	that	SCONJ
ejde-427	111	58	d	d	PROPN
ejde-427	111	59	dt	dt	X
ejde-427	111	60	‖rw	‖rw	PROPN
ejde-427	111	61	+	+	CCONJ
ejde-427	111	62	v‖1	v‖1	NOUN
ejde-427	111	63	≤	≤	NUM
ejde-427	111	64	r|ω|(a+	r|ω|(a+	NOUN
ejde-427	111	65	1)m	1)m	NUM
ejde-427	111	66	−	−	PROPN
ejde-427	111	67	‖rw	‖rw	PROPN
ejde-427	111	68	+	+	CCONJ
ejde-427	111	69	v‖1	v‖1	PROPN
ejde-427	111	70	.	.	PUNCT
ejde-427	112	1	(	(	PUNCT
ejde-427	112	2	2.12	2.12	NUM
ejde-427	112	3	)	)	PUNCT
ejde-427	112	4	from	from	ADP
ejde-427	112	5	(	(	PUNCT
ejde-427	112	6	2.12	2.12	NUM
ejde-427	112	7	)	)	PUNCT
ejde-427	112	8	,	,	PUNCT
ejde-427	112	9	we	we	PRON
ejde-427	112	10	have	have	VERB
ejde-427	112	11	lim	lim	PROPN
ejde-427	112	12	t→∞	t→∞	DET
ejde-427	112	13	sup	sup	NOUN
ejde-427	112	14	‖rw	‖rw	PROPN
ejde-427	112	15	+	+	CCONJ
ejde-427	112	16	v‖1	v‖1	NOUN
ejde-427	112	17	≤	≤	NUM
ejde-427	112	18	r|ω|(a+	r|ω|(a+	NOUN
ejde-427	112	19	1)m	1)m	NOUN
ejde-427	112	20	,	,	PUNCT
ejde-427	112	21	which	which	PRON
ejde-427	112	22	indicate	indicate	VERB
ejde-427	112	23	that	that	SCONJ
ejde-427	112	24	‖rw	‖rw	PROPN
ejde-427	113	1	+	+	NUM
ejde-427	113	2	v‖1	v‖1	NOUN
ejde-427	113	3	is	be	AUX
ejde-427	113	4	bounded	bound	VERB
ejde-427	113	5	.	.	PUNCT
ejde-427	114	1	hence	hence	ADV
ejde-427	114	2	‖v‖1	‖v‖1	ADJ
ejde-427	114	3	≤	≤	NUM
ejde-427	114	4	r|ω|(a+	r|ω|(a+	NOUN
ejde-427	114	5	1)m	1)m	NUM
ejde-427	114	6	.	.	PUNCT
ejde-427	115	1	(	(	PUNCT
ejde-427	115	2	2.13	2.13	NUM
ejde-427	115	3	)	)	PUNCT
ejde-427	115	4	referring	refer	VERB
ejde-427	115	5	to	to	ADP
ejde-427	115	6	(	(	PUNCT
ejde-427	115	7	2.9	2.9	NUM
ejde-427	115	8	)	)	PUNCT
ejde-427	115	9	and	and	CCONJ
ejde-427	115	10	(	(	PUNCT
ejde-427	115	11	2.13	2.13	NUM
ejde-427	115	12	)	)	PUNCT
ejde-427	115	13	,	,	PUNCT
ejde-427	115	14	we	we	PRON
ejde-427	115	15	obtain	obtain	VERB
ejde-427	115	16	d	d	DET
ejde-427	115	17	dt	dt	X
ejde-427	115	18	∫	∫	PROPN
ejde-427	115	19	ω	ω	PROPN
ejde-427	115	20	udx	udx	PROPN
ejde-427	115	21	=	=	SYM
ejde-427	115	22	∫	∫	PROPN
ejde-427	115	23	ω	ω	PROPN
ejde-427	115	24	(	(	PUNCT
ejde-427	115	25	bv	bv	PROPN
ejde-427	115	26	−mu)dx	−mu)dx	X
ejde-427	115	27	=	=	SYM
ejde-427	115	28	b	b	NUM
ejde-427	115	29	∫	∫	PROPN
ejde-427	115	30	ω	ω	PROPN
ejde-427	115	31	vdx−m	vdx−m	NOUN
ejde-427	115	32	∫	∫	PROPN
ejde-427	115	33	ω	ω	PROPN
ejde-427	115	34	udx	udx	PROPN
ejde-427	115	35	≤	≤	X
ejde-427	115	36	br|ω|(a+	br|ω|(a+	VERB
ejde-427	115	37	1)m	1)m	NUM
ejde-427	115	38	−m	−m	PROPN
ejde-427	115	39	∫	∫	PROPN
ejde-427	115	40	ω	ω	PROPN
ejde-427	115	41	udx	udx	PROPN
ejde-427	115	42	,	,	PUNCT
ejde-427	115	43	(	(	PUNCT
ejde-427	115	44	2.14	2.14	NUM
ejde-427	115	45	)	)	PUNCT
ejde-427	115	46	which	which	PRON
ejde-427	115	47	implies	imply	VERB
ejde-427	115	48	that	that	PRON
ejde-427	115	49	‖u‖1	‖u‖1	VERB
ejde-427	115	50	≤	≤	NOUN
ejde-427	115	51	br|ω|(a+	br|ω|(a+	NOUN
ejde-427	115	52	1)m	1)m	NUM
ejde-427	115	53	m	m	NOUN
ejde-427	115	54	.	.	PUNCT
ejde-427	116	1	(	(	PUNCT
ejde-427	116	2	2.15	2.15	NUM
ejde-427	116	3	)	)	PUNCT
ejde-427	116	4	from	from	ADP
ejde-427	116	5	(	(	PUNCT
ejde-427	116	6	2.13	2.13	NUM
ejde-427	116	7	)	)	PUNCT
ejde-427	116	8	and	and	CCONJ
ejde-427	116	9	(	(	PUNCT
ejde-427	116	10	2.15	2.15	NUM
ejde-427	116	11	)	)	PUNCT
ejde-427	116	12	,	,	PUNCT
ejde-427	116	13	we	we	PRON
ejde-427	116	14	obtain	obtain	VERB
ejde-427	116	15	‖bv	‖bv	PROPN
ejde-427	116	16	+	+	CCONJ
ejde-427	116	17	u‖1	u‖1	NOUN
ejde-427	116	18	≤	≤	NOUN
ejde-427	116	19	(	(	PUNCT
ejde-427	116	20	m+1)br|ω|(a+1)m	m+1)br|ω|(a+1)m	NUM
ejde-427	116	21	m	m	NOUN
ejde-427	116	22	=	=	NOUN
ejde-427	116	23	:	:	PUNCT
ejde-427	116	24	k	k	X
ejde-427	116	25	(	(	PUNCT
ejde-427	116	26	a	a	DET
ejde-427	116	27	finite	finite	ADJ
ejde-427	116	28	positive	positive	ADJ
ejde-427	116	29	constant	constant	NOUN
ejde-427	116	30	)	)	PUNCT
ejde-427	116	31	and	and	CCONJ
ejde-427	116	32	supt≥0	supt≥0	PROPN
ejde-427	116	33	∫	∫	PROPN
ejde-427	116	34	ω	ω	PROPN
ejde-427	116	35	(	(	PUNCT
ejde-427	116	36	bv	bv	PROPN
ejde-427	116	37	+	+	X
ejde-427	116	38	u)dx	u)dx	PROPN
ejde-427	117	1	<	<	X
ejde-427	117	2	k	k	X
ejde-427	117	3	+	+	NOUN
ejde-427	117	4	1	1	X
ejde-427	117	5	.	.	PUNCT
ejde-427	117	6	below	below	ADP
ejde-427	117	7	we	we	PRON
ejde-427	117	8	will	will	AUX
ejde-427	117	9	illustrate	illustrate	VERB
ejde-427	117	10	that	that	SCONJ
ejde-427	117	11	‖bv	‖bv	PROPN
ejde-427	117	12	+	+	CCONJ
ejde-427	117	13	u‖∞	u‖∞	ADV
ejde-427	117	14	is	be	AUX
ejde-427	117	15	bounded	bound	VERB
ejde-427	117	16	.	.	PUNCT
ejde-427	118	1	clearly	clearly	ADV
ejde-427	118	2	,	,	PUNCT
ejde-427	118	3	∂(u+	∂(u+	PROPN
ejde-427	118	4	bv	bv	PROPN
ejde-427	118	5	)	)	PUNCT
ejde-427	118	6	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	118	7	=	=	PUNCT
ejde-427	118	8	d∆(u+	d∆(u+	PROPN
ejde-427	118	9	bv	bv	PROPN
ejde-427	118	10	)	)	PUNCT
ejde-427	118	11	+	+	CCONJ
ejde-427	118	12	(	(	PUNCT
ejde-427	118	13	bruw	bruw	PROPN
ejde-427	118	14	−mu	−mu	PROPN
ejde-427	118	15	)	)	PUNCT
ejde-427	118	16	≤	≤	NUM
ejde-427	118	17	d∆(u+	d∆(u+	NOUN
ejde-427	118	18	bv	bv	PROPN
ejde-427	118	19	)	)	PUNCT
ejde-427	118	20	+	+	CCONJ
ejde-427	118	21	brmu	brmu	NOUN
ejde-427	118	22	≤	≤	NUM
ejde-427	118	23	d∆(u+	d∆(u+	NOUN
ejde-427	118	24	bv	bv	PROPN
ejde-427	118	25	)	)	PUNCT
ejde-427	118	26	+	+	CCONJ
ejde-427	118	27	brm(u+	brm(u+	PROPN
ejde-427	118	28	bv	bv	PROPN
ejde-427	118	29	)	)	PUNCT
ejde-427	118	30	.	.	PUNCT
ejde-427	119	1	therefore	therefore	ADV
ejde-427	119	2	,	,	PUNCT
ejde-427	119	3	by	by	ADP
ejde-427	119	4	[	[	X
ejde-427	119	5	2	2	NUM
ejde-427	119	6	,	,	PUNCT
ejde-427	119	7	theorem	theorem	VERB
ejde-427	119	8	3.1	3.1	NUM
ejde-427	119	9	]	]	PUNCT
ejde-427	119	10	,	,	PUNCT
ejde-427	119	11	we	we	PRON
ejde-427	119	12	conclude	conclude	VERB
ejde-427	119	13	that	that	SCONJ
ejde-427	119	14	supt≥0	supt≥0	PROPN
ejde-427	119	15	‖bv	‖bv	PROPN
ejde-427	119	16	+	+	CCONJ
ejde-427	119	17	u‖∞	u‖∞	PROPN
ejde-427	119	18	≤	≤	PROPN
ejde-427	119	19	k∗	k∗	PROPN
ejde-427	119	20	,	,	PUNCT
ejde-427	119	21	where	where	SCONJ
ejde-427	119	22	k∗	k∗	PROPN
ejde-427	119	23	is	be	AUX
ejde-427	119	24	a	a	DET
ejde-427	119	25	constant	constant	ADJ
ejde-427	119	26	which	which	PRON
ejde-427	119	27	depends	depend	VERB
ejde-427	119	28	on	on	ADP
ejde-427	119	29	k	k	PROPN
ejde-427	119	30	and	and	CCONJ
ejde-427	119	31	‖bv0(x	‖bv0(x	NOUN
ejde-427	119	32	)	)	PUNCT
ejde-427	120	1	+	+	CCONJ
ejde-427	120	2	u0(x)‖∞.	u0(x)‖∞.	PRON
ejde-427	120	3	the	the	DET
ejde-427	120	4	desired	desire	VERB
ejde-427	120	5	results	result	NOUN
ejde-427	120	6	are	be	AUX
ejde-427	120	7	proved	prove	VERB
ejde-427	120	8	.	.	PUNCT
ejde-427	121	1	�	�	PROPN
ejde-427	121	2	theorem	theorem	VERB
ejde-427	121	3	2.2	2.2	NUM
ejde-427	121	4	indicates	indicate	VERB
ejde-427	121	5	that	that	SCONJ
ejde-427	121	6	the	the	DET
ejde-427	121	7	taxis	taxis	ADJ
ejde-427	121	8	terms	term	NOUN
ejde-427	121	9	can	can	AUX
ejde-427	121	10	not	not	PART
ejde-427	121	11	give	give	VERB
ejde-427	121	12	rise	rise	NOUN
ejde-427	121	13	to	to	PART
ejde-427	121	14	blow	blow	VERB
ejde-427	121	15	up	up	ADP
ejde-427	121	16	of	of	ADP
ejde-427	121	17	solution	solution	NOUN
ejde-427	121	18	,	,	PUNCT
ejde-427	121	19	which	which	PRON
ejde-427	121	20	is	be	AUX
ejde-427	121	21	consistent	consistent	ADJ
ejde-427	121	22	with	with	ADP
ejde-427	121	23	the	the	DET
ejde-427	121	24	results	result	NOUN
ejde-427	121	25	of	of	ADP
ejde-427	121	26	many	many	ADJ
ejde-427	121	27	models	model	NOUN
ejde-427	121	28	with	with	ADP
ejde-427	121	29	taxis	taxi	NOUN
ejde-427	121	30	terms	term	NOUN
ejde-427	121	31	introduced	introduce	VERB
ejde-427	121	32	in	in	ADP
ejde-427	121	33	volume	volume	NOUN
ejde-427	121	34	filling	filling	NOUN
ejde-427	121	35	effect	effect	NOUN
ejde-427	121	36	(	(	PUNCT
ejde-427	121	37	see	see	VERB
ejde-427	121	38	[	[	X
ejde-427	121	39	12	12	NUM
ejde-427	121	40	,	,	PUNCT
ejde-427	121	41	19	19	NUM
ejde-427	121	42	,	,	PUNCT
ejde-427	121	43	29	29	NUM
ejde-427	121	44	]	]	PUNCT
ejde-427	121	45	)	)	PUNCT
ejde-427	121	46	.	.	PUNCT
ejde-427	122	1	6	6	NUM
ejde-427	122	2	z.	z.	PROPN
ejde-427	122	3	sun	sun	PROPN
ejde-427	122	4	,	,	PUNCT
ejde-427	122	5	j.	j.	PROPN
ejde-427	122	6	wang	wang	PROPN
ejde-427	122	7	ejde-2020/36	ejde-2020/36	PROPN
ejde-427	122	8	furthermore	furthermore	ADV
ejde-427	122	9	,	,	PUNCT
ejde-427	122	10	we	we	PRON
ejde-427	122	11	can	can	AUX
ejde-427	122	12	obtain	obtain	VERB
ejde-427	122	13	the	the	DET
ejde-427	122	14	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-427	122	15	of	of	ADP
ejde-427	122	16	steady	steady	ADJ
ejde-427	122	17	state	state	NOUN
ejde-427	122	18	solutions	solution	NOUN
ejde-427	122	19	,	,	PUNCT
ejde-427	122	20	which	which	PRON
ejde-427	122	21	solve	solve	VERB
ejde-427	122	22	the	the	DET
ejde-427	122	23	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-427	122	24	system	system	NOUN
ejde-427	122	25	d∆u+	d∆u+	ADJ
ejde-427	122	26	bv	bv	PROPN
ejde-427	122	27	−mu	−mu	PROPN
ejde-427	122	28	=	=	SYM
ejde-427	122	29	0	0	PROPN
ejde-427	122	30	,	,	PUNCT
ejde-427	122	31	x	x	X
ejde-427	122	32	∈	∈	PROPN
ejde-427	122	33	ω	ω	PROPN
ejde-427	122	34	,	,	PUNCT
ejde-427	122	35	d∆v	d∆v	NOUN
ejde-427	122	36	+	+	CCONJ
ejde-427	122	37	ruw	ruw	NOUN
ejde-427	122	38	−	−	PROPN
ejde-427	122	39	v	v	NOUN
ejde-427	122	40	=	=	SYM
ejde-427	122	41	0	0	NUM
ejde-427	122	42	,	,	PUNCT
ejde-427	122	43	x	x	X
ejde-427	122	44	∈	∈	PROPN
ejde-427	122	45	ω	ω	NUM
ejde-427	122	46	,	,	PUNCT
ejde-427	122	47	d1∆w	d1∆w	NOUN
ejde-427	122	48	+	+	PRON
ejde-427	122	49	α∇	α∇	NOUN
ejde-427	122	50	·	·	PUNCT
ejde-427	122	51	(	(	PUNCT
ejde-427	122	52	β(w)w∇u	β(w)w∇u	NUM
ejde-427	122	53	)	)	PUNCT
ejde-427	123	1	+	+	CCONJ
ejde-427	123	2	(	(	PUNCT
ejde-427	123	3	a−	a−	PROPN
ejde-427	123	4	w)w	w)w	ADJ
ejde-427	123	5	−	−	PROPN
ejde-427	124	1	εvw	εvw	PROPN
ejde-427	124	2	−	−	PROPN
ejde-427	124	3	uw	uw	PROPN
ejde-427	124	4	=	=	PROPN
ejde-427	124	5	0	0	PROPN
ejde-427	124	6	,	,	PUNCT
ejde-427	124	7	x	x	X
ejde-427	124	8	∈	∈	PROPN
ejde-427	124	9	ω	ω	PROPN
ejde-427	124	10	,	,	PUNCT
ejde-427	124	11	∂u	∂u	PROPN
ejde-427	124	12	∂ν	∂ν	X
ejde-427	125	1	=	=	PUNCT
ejde-427	125	2	∂v	∂v	PROPN
ejde-427	125	3	∂ν	∂ν	X
ejde-427	126	1	=	=	PUNCT
ejde-427	126	2	∂w	∂w	PROPN
ejde-427	126	3	∂ν	∂ν	X
ejde-427	126	4	=	=	SYM
ejde-427	126	5	0	0	PROPN
ejde-427	126	6	,	,	PUNCT
ejde-427	126	7	x	x	SYM
ejde-427	126	8	∈	∈	PROPN
ejde-427	126	9	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-427	126	10	.	.	PUNCT
ejde-427	127	1	(	(	PUNCT
ejde-427	127	2	2.16	2.16	NUM
ejde-427	127	3	)	)	PUNCT
ejde-427	127	4	theorem	theorem	VERB
ejde-427	127	5	2.3	2.3	NUM
ejde-427	127	6	.	.	PUNCT
ejde-427	128	1	let	let	VERB
ejde-427	128	2	(	(	PUNCT
ejde-427	128	3	u	u	NOUN
ejde-427	128	4	,	,	PUNCT
ejde-427	128	5	v	v	NOUN
ejde-427	128	6	,	,	PUNCT
ejde-427	128	7	w	w	NOUN
ejde-427	128	8	)	)	PUNCT
ejde-427	128	9	be	be	VERB
ejde-427	128	10	a	a	DET
ejde-427	128	11	positive	positive	ADJ
ejde-427	128	12	solution	solution	NOUN
ejde-427	128	13	of	of	ADP
ejde-427	128	14	(	(	PUNCT
ejde-427	128	15	2.16	2.16	NUM
ejde-427	128	16	)	)	PUNCT
ejde-427	128	17	and	and	CCONJ
ejde-427	128	18	d∗	d∗	VERB
ejde-427	128	19	>	>	X
ejde-427	128	20	0	0	PUNCT
ejde-427	128	21	be	be	AUX
ejde-427	128	22	a	a	DET
ejde-427	128	23	fixed	fix	VERB
ejde-427	128	24	positive	positive	ADJ
ejde-427	128	25	constant	constant	NOUN
ejde-427	128	26	.	.	PUNCT
ejde-427	129	1	then	then	ADV
ejde-427	129	2	there	there	PRON
ejde-427	129	3	exists	exist	VERB
ejde-427	129	4	a	a	DET
ejde-427	129	5	positive	positive	ADJ
ejde-427	129	6	constant	constant	ADJ
ejde-427	129	7	c(d∗	c(d∗	NOUN
ejde-427	129	8	)	)	PUNCT
ejde-427	129	9	>	>	X
ejde-427	129	10	0	0	NUM
ejde-427	129	11	such	such	ADJ
ejde-427	129	12	that	that	SCONJ
ejde-427	129	13	‖u	‖u	NOUN
ejde-427	129	14	,	,	PUNCT
ejde-427	129	15	v	v	NOUN
ejde-427	129	16	,	,	PUNCT
ejde-427	129	17	w‖c2+α(ω̄	w‖c2+α(ω̄	ADJ
ejde-427	129	18	)	)	PUNCT
ejde-427	129	19	≤	≤	NOUN
ejde-427	129	20	c(d∗	c(d∗	CCONJ
ejde-427	129	21	)	)	PUNCT
ejde-427	129	22	,	,	PUNCT
ejde-427	129	23	(	(	PUNCT
ejde-427	129	24	2.17	2.17	NUM
ejde-427	129	25	)	)	PUNCT
ejde-427	129	26	where	where	SCONJ
ejde-427	129	27	d	d	X
ejde-427	129	28	,	,	PUNCT
ejde-427	129	29	d1	d1	PROPN
ejde-427	129	30	≥	≥	NOUN
ejde-427	129	31	d∗.	d∗.	ADP
ejde-427	129	32	proof	proof	NOUN
ejde-427	129	33	.	.	PUNCT
ejde-427	130	1	we	we	PRON
ejde-427	130	2	define	define	VERB
ejde-427	130	3	the	the	DET
ejde-427	130	4	operator	operator	NOUN
ejde-427	130	5	lw	lw	NOUN
ejde-427	130	6	=	=	PUNCT
ejde-427	130	7	−d1∆w	−d1∆w	NOUN
ejde-427	130	8	−	−	PROPN
ejde-427	130	9	α∇	α∇	PROPN
ejde-427	130	10	·	·	PUNCT
ejde-427	130	11	(	(	PUNCT
ejde-427	130	12	β(w)w∇u)−	β(w)w∇u)−	PROPN
ejde-427	130	13	(	(	PUNCT
ejde-427	130	14	(	(	PUNCT
ejde-427	130	15	a−	a−	PROPN
ejde-427	130	16	w)w	w)w	ADJ
ejde-427	130	17	−	−	PROPN
ejde-427	130	18	εvw	εvw	PROPN
ejde-427	130	19	−	−	PROPN
ejde-427	130	20	uw	uw	PROPN
ejde-427	130	21	)	)	PUNCT
ejde-427	130	22	.	.	PUNCT
ejde-427	131	1	(	(	PUNCT
ejde-427	131	2	2.18	2.18	NUM
ejde-427	131	3	)	)	PUNCT
ejde-427	131	4	inserting	insert	VERB
ejde-427	131	5	w	w	NOUN
ejde-427	131	6	=	=	NOUN
ejde-427	131	7	m	m	VERB
ejde-427	131	8	into	into	ADP
ejde-427	131	9	(	(	PUNCT
ejde-427	131	10	2.18	2.18	NUM
ejde-427	131	11	)	)	PUNCT
ejde-427	131	12	,	,	PUNCT
ejde-427	131	13	we	we	PRON
ejde-427	131	14	obtain	obtain	VERB
ejde-427	131	15	lm	lm	X
ejde-427	132	1	=	=	PUNCT
ejde-427	132	2	−m(a−m	−m(a−m	NOUN
ejde-427	132	3	−	−	PROPN
ejde-427	132	4	εv	εv	NOUN
ejde-427	132	5	−	−	PROPN
ejde-427	132	6	u	u	NOUN
ejde-427	132	7	)	)	PUNCT
ejde-427	132	8	≥	≥	NOUN
ejde-427	132	9	0	0	NUM
ejde-427	132	10	.	.	PUNCT
ejde-427	133	1	then	then	ADV
ejde-427	133	2	we	we	PRON
ejde-427	133	3	know	know	VERB
ejde-427	133	4	that	that	PRON
ejde-427	133	5	w	w	PROPN
ejde-427	133	6	=	=	NOUN
ejde-427	133	7	m	m	VERB
ejde-427	133	8	is	be	AUX
ejde-427	133	9	an	an	DET
ejde-427	133	10	upper	upper	ADJ
ejde-427	133	11	solution	solution	NOUN
ejde-427	133	12	in	in	ADP
ejde-427	133	13	the	the	DET
ejde-427	133	14	w	w	NOUN
ejde-427	133	15	equation	equation	NOUN
ejde-427	133	16	.	.	PUNCT
ejde-427	134	1	therefore	therefore	ADV
ejde-427	134	2	w	w	PROPN
ejde-427	134	3	≤	≤	NOUN
ejde-427	134	4	m	m	VERB
ejde-427	134	5	by	by	ADP
ejde-427	134	6	the	the	DET
ejde-427	134	7	comparison	comparison	NOUN
ejde-427	134	8	principle	principle	NOUN
ejde-427	134	9	of	of	ADP
ejde-427	134	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-427	134	11	equations	equation	NOUN
ejde-427	134	12	[	[	X
ejde-427	134	13	9	9	NUM
ejde-427	134	14	]	]	PUNCT
ejde-427	134	15	,	,	PUNCT
ejde-427	134	16	which	which	PRON
ejde-427	134	17	also	also	ADV
ejde-427	134	18	shows	show	VERB
ejde-427	134	19	maxω̄	maxω̄	NUM
ejde-427	134	20	w	w	PROPN
ejde-427	134	21	≤m	≤m	NOUN
ejde-427	134	22	.	.	PUNCT
ejde-427	135	1	suppose	suppose	VERB
ejde-427	135	2	that	that	SCONJ
ejde-427	135	3	max	max	PROPN
ejde-427	135	4	ω̄	ω̄	PROPN
ejde-427	135	5	u	u	PROPN
ejde-427	135	6	,	,	PUNCT
ejde-427	135	7	max	max	PROPN
ejde-427	135	8	ω̄	ω̄	PROPN
ejde-427	135	9	v	v	PROPN
ejde-427	135	10	,	,	PUNCT
ejde-427	135	11	max	max	PROPN
ejde-427	135	12	ω̄	ω̄	PROPN
ejde-427	135	13	w	w	PROPN
ejde-427	135	14	≤	≤	NUM
ejde-427	135	15	c(d∗	c(d∗	CCONJ
ejde-427	135	16	)	)	PUNCT
ejde-427	135	17	(	(	PUNCT
ejde-427	135	18	2.19	2.19	NUM
ejde-427	135	19	)	)	PUNCT
ejde-427	135	20	is	be	AUX
ejde-427	135	21	not	not	PART
ejde-427	135	22	true	true	ADJ
ejde-427	135	23	,	,	PUNCT
ejde-427	135	24	then	then	ADV
ejde-427	135	25	there	there	PRON
ejde-427	135	26	exists	exist	VERB
ejde-427	135	27	(	(	PUNCT
ejde-427	135	28	dn	dn	NOUN
ejde-427	135	29	,	,	PUNCT
ejde-427	135	30	d1n	d1n	PROPN
ejde-427	135	31	)	)	PUNCT
ejde-427	135	32	satisfying	satisfy	VERB
ejde-427	135	33	dn	dn	NOUN
ejde-427	135	34	,	,	PUNCT
ejde-427	135	35	d1n	d1n	PROPN
ejde-427	135	36	≥	≥	NOUN
ejde-427	135	37	d∗	d∗	PROPN
ejde-427	135	38	,	,	PUNCT
ejde-427	135	39	and	and	CCONJ
ejde-427	135	40	a	a	DET
ejde-427	135	41	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-427	135	42	positive	positive	ADJ
ejde-427	135	43	solution	solution	NOUN
ejde-427	135	44	(	(	PUNCT
ejde-427	135	45	un	un	PROPN
ejde-427	135	46	,	,	PUNCT
ejde-427	135	47	vn	vn	NOUN
ejde-427	135	48	,	,	PUNCT
ejde-427	135	49	wn	wn	PROPN
ejde-427	135	50	)	)	PUNCT
ejde-427	135	51	of	of	ADP
ejde-427	135	52	(	(	PUNCT
ejde-427	135	53	2.16	2.16	NUM
ejde-427	135	54	)	)	PUNCT
ejde-427	135	55	with	with	ADP
ejde-427	135	56	(	(	PUNCT
ejde-427	135	57	d	d	NOUN
ejde-427	135	58	,	,	PUNCT
ejde-427	135	59	d1	d1	NOUN
ejde-427	135	60	)	)	PUNCT
ejde-427	135	61	=	=	SYM
ejde-427	135	62	(	(	PUNCT
ejde-427	135	63	dn	dn	PROPN
ejde-427	135	64	,	,	PUNCT
ejde-427	135	65	d1n	d1n	PROPN
ejde-427	135	66	)	)	PUNCT
ejde-427	135	67	,	,	PUNCT
ejde-427	136	1	such	such	ADJ
ejde-427	136	2	that	that	SCONJ
ejde-427	136	3	max	max	PROPN
ejde-427	136	4	ω̄	ω̄	PROPN
ejde-427	136	5	un	un	PROPN
ejde-427	136	6	+	+	CCONJ
ejde-427	136	7	max	max	PROPN
ejde-427	136	8	ω̄	ω̄	PROPN
ejde-427	136	9	vn	vn	PROPN
ejde-427	136	10	→∞	→∞	PROPN
ejde-427	136	11	as	as	ADP
ejde-427	136	12	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-427	136	13	(	(	PUNCT
ejde-427	136	14	2.20	2.20	NUM
ejde-427	136	15	)	)	PUNCT
ejde-427	136	16	assume	assume	VERB
ejde-427	136	17	that	that	SCONJ
ejde-427	136	18	un(x0	un(x0	VERB
ejde-427	136	19	)	)	PUNCT
ejde-427	136	20	=	=	SYM
ejde-427	136	21	maxx∈ω̄	maxx∈ω̄	PROPN
ejde-427	136	22	un(x	un(x	NOUN
ejde-427	136	23	)	)	PUNCT
ejde-427	136	24	,	,	PUNCT
ejde-427	136	25	then	then	ADV
ejde-427	136	26	we	we	PRON
ejde-427	136	27	obtain	obtain	VERB
ejde-427	136	28	bv(x0	bv(x0	NOUN
ejde-427	136	29	)	)	PUNCT
ejde-427	136	30	−	−	PROPN
ejde-427	136	31	mu(x0	mu(x0	NOUN
ejde-427	136	32	)	)	PUNCT
ejde-427	136	33	≥	≥	NOUN
ejde-427	136	34	0	0	NUM
ejde-427	136	35	with	with	ADP
ejde-427	136	36	the	the	DET
ejde-427	136	37	help	help	NOUN
ejde-427	136	38	of	of	ADP
ejde-427	136	39	the	the	DET
ejde-427	136	40	maximum	maximum	ADJ
ejde-427	136	41	principle	principle	NOUN
ejde-427	136	42	in	in	ADP
ejde-427	136	43	the	the	DET
ejde-427	136	44	equation	equation	NOUN
ejde-427	136	45	of	of	ADP
ejde-427	136	46	un	un	PROPN
ejde-427	136	47	,	,	PUNCT
ejde-427	136	48	which	which	PRON
ejde-427	136	49	implies	imply	VERB
ejde-427	136	50	that	that	SCONJ
ejde-427	136	51	max	max	PROPN
ejde-427	136	52	ω̄	ω̄	PROPN
ejde-427	136	53	un	un	PROPN
ejde-427	136	54	≤	≤	PROPN
ejde-427	136	55	bmax	bmax	VERB
ejde-427	136	56	ω̄	ω̄	ADP
ejde-427	136	57	vn	vn	PROPN
ejde-427	136	58	.	.	PUNCT
ejde-427	137	1	(	(	PUNCT
ejde-427	137	2	2.21	2.21	NUM
ejde-427	137	3	)	)	PUNCT
ejde-427	137	4	similarly	similarly	ADV
ejde-427	137	5	,	,	PUNCT
ejde-427	137	6	let	let	VERB
ejde-427	137	7	vn(x1	vn(x1	NOUN
ejde-427	137	8	)	)	PUNCT
ejde-427	138	1	=	=	SYM
ejde-427	138	2	maxx∈ω̄	maxx∈ω̄	PROPN
ejde-427	138	3	vn(x	vn(x	X
ejde-427	138	4	)	)	PUNCT
ejde-427	138	5	.	.	PUNCT
ejde-427	139	1	again	again	ADV
ejde-427	139	2	the	the	DET
ejde-427	139	3	maximum	maximum	ADJ
ejde-427	139	4	principle	principle	NOUN
ejde-427	139	5	to	to	ADP
ejde-427	139	6	the	the	DET
ejde-427	139	7	equation	equation	NOUN
ejde-427	139	8	of	of	ADP
ejde-427	139	9	vn	vn	PROPN
ejde-427	139	10	,	,	PUNCT
ejde-427	139	11	we	we	PRON
ejde-427	139	12	have	have	VERB
ejde-427	139	13	vn(x1	vn(x1	NOUN
ejde-427	139	14	)	)	PUNCT
ejde-427	139	15	≤	≤	NUM
ejde-427	139	16	run(x1)wn(x1	run(x1)wn(x1	NOUN
ejde-427	139	17	)	)	PUNCT
ejde-427	139	18	≤	≤	NOUN
ejde-427	139	19	rmun(x1	rmun(x1	NOUN
ejde-427	139	20	)	)	PUNCT
ejde-427	139	21	≤	≤	NUM
ejde-427	139	22	rmun(x0	rmun(x0	NOUN
ejde-427	139	23	)	)	PUNCT
ejde-427	139	24	,	,	PUNCT
ejde-427	139	25	which	which	PRON
ejde-427	139	26	indicates	indicate	VERB
ejde-427	139	27	that	that	SCONJ
ejde-427	139	28	max	max	PROPN
ejde-427	139	29	ω̄	ω̄	ADP
ejde-427	139	30	vn	vn	PROPN
ejde-427	139	31	≤	≤	PROPN
ejde-427	139	32	rm	rm	PROPN
ejde-427	139	33	max	max	PROPN
ejde-427	139	34	ω̄	ω̄	PROPN
ejde-427	139	35	un	un	PROPN
ejde-427	139	36	.	.	PROPN
ejde-427	140	1	(	(	PUNCT
ejde-427	140	2	2.22	2.22	NUM
ejde-427	140	3	)	)	PUNCT
ejde-427	140	4	based	base	VERB
ejde-427	140	5	on	on	ADP
ejde-427	140	6	(	(	PUNCT
ejde-427	140	7	2.20)-(2.22	2.20)-(2.22	NUM
ejde-427	140	8	)	)	PUNCT
ejde-427	140	9	,	,	PUNCT
ejde-427	140	10	we	we	PRON
ejde-427	140	11	have	have	VERB
ejde-427	140	12	lim	lim	PROPN
ejde-427	140	13	n→∞	n→∞	PRON
ejde-427	140	14	max	max	PROPN
ejde-427	140	15	ω̄	ω̄	PROPN
ejde-427	140	16	un	un	PROPN
ejde-427	140	17	=	=	PROPN
ejde-427	140	18	lim	lim	PROPN
ejde-427	140	19	n→∞	n→∞	NUM
ejde-427	141	1	max	max	PROPN
ejde-427	141	2	ω̄	ω̄	ADP
ejde-427	141	3	vn	vn	PROPN
ejde-427	141	4	=	=	NUM
ejde-427	141	5	∞.	∞.	PROPN
ejde-427	141	6	ejde-2020/36	ejde-2020/36	ADJ
ejde-427	141	7	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-427	141	8	predator	predator	NOUN
ejde-427	141	9	-	-	PUNCT
ejde-427	141	10	prey	prey	NOUN
ejde-427	141	11	models	model	NOUN
ejde-427	141	12	7	7	NUM
ejde-427	141	13	set	set	VERB
ejde-427	141	14	ũn	ũn	NOUN
ejde-427	141	15	=	=	SYM
ejde-427	141	16	un	un	PROPN
ejde-427	141	17	‖un‖∞	‖un‖∞	PROPN
ejde-427	141	18	and	and	CCONJ
ejde-427	141	19	ṽn	ṽn	VERB
ejde-427	141	20	=	=	SYM
ejde-427	141	21	vn	vn	PROPN
ejde-427	141	22	‖vn‖∞	‖vn‖∞	NUM
ejde-427	141	23	,	,	PUNCT
ejde-427	141	24	then	then	ADV
ejde-427	141	25	(	(	PUNCT
ejde-427	141	26	ũn	ũn	PROPN
ejde-427	141	27	,	,	PUNCT
ejde-427	141	28	ṽn	ṽn	PROPN
ejde-427	141	29	,	,	PUNCT
ejde-427	141	30	wn	wn	PROPN
ejde-427	141	31	)	)	PUNCT
ejde-427	141	32	satisfies	satisfy	VERB
ejde-427	141	33	−∆ũn	−∆ũn	X
ejde-427	141	34	=	=	SYM
ejde-427	141	35	1	1	NUM
ejde-427	141	36	dn	dn	NOUN
ejde-427	141	37	(	(	PUNCT
ejde-427	141	38	b	b	PROPN
ejde-427	141	39	‖vn‖∞	‖vn‖∞	PROPN
ejde-427	141	40	‖un‖∞	‖un‖∞	PROPN
ejde-427	141	41	ṽn	ṽn	X
ejde-427	141	42	−mũn	−mũn	NOUN
ejde-427	141	43	)	)	PUNCT
ejde-427	141	44	,	,	PUNCT
ejde-427	141	45	x	x	PUNCT
ejde-427	141	46	∈	∈	PROPN
ejde-427	141	47	ω	ω	PROPN
ejde-427	141	48	,	,	PUNCT
ejde-427	141	49	−dn∆ṽn	−dn∆ṽn	NOUN
ejde-427	141	50	=	=	SYM
ejde-427	141	51	r	r	NOUN
ejde-427	141	52	‖un‖∞	‖un‖∞	NUM
ejde-427	141	53	‖vn‖∞	‖vn‖∞	NUM
ejde-427	141	54	ũnwn	ũnwn	ADJ
ejde-427	141	55	−	−	PROPN
ejde-427	141	56	ṽn	ṽn	PROPN
ejde-427	141	57	,	,	PUNCT
ejde-427	141	58	x	x	SYM
ejde-427	141	59	∈	∈	PROPN
ejde-427	141	60	ω	ω	PROPN
ejde-427	141	61	,	,	PUNCT
ejde-427	141	62	−d1n∆wn	−d1n∆wn	PROPN
ejde-427	141	63	=	=	PUNCT
ejde-427	141	64	α‖un‖∞∇	α‖un‖∞∇	NOUN
ejde-427	141	65	·	·	PUNCT
ejde-427	141	66	(	(	PUNCT
ejde-427	141	67	β(wn)wn∇ũn	β(wn)wn∇ũn	X
ejde-427	141	68	)	)	PUNCT
ejde-427	142	1	+	+	CCONJ
ejde-427	142	2	(	(	PUNCT
ejde-427	142	3	a−	a−	PROPN
ejde-427	142	4	wn)wn	wn)wn	PUNCT
ejde-427	143	1	−	−	PROPN
ejde-427	143	2	εṽn‖vn‖∞wn	εṽn‖vn‖∞wn	NUM
ejde-427	144	1	−	−	PROPN
ejde-427	144	2	ũn‖un‖∞wn	ũn‖un‖∞wn	PROPN
ejde-427	144	3	,	,	PUNCT
ejde-427	144	4	x	x	SYM
ejde-427	144	5	∈	∈	PROPN
ejde-427	144	6	ω	ω	PROPN
ejde-427	144	7	,	,	PUNCT
ejde-427	144	8	∂ũn	∂ũn	VERB
ejde-427	144	9	∂ν	∂ν	X
ejde-427	144	10	=	=	PUNCT
ejde-427	145	1	∂ṽn	∂ṽn	PROPN
ejde-427	145	2	∂ν	∂ν	X
ejde-427	146	1	=	=	SYM
ejde-427	146	2	∂w̃n	∂w̃n	PROPN
ejde-427	146	3	∂ν	∂ν	X
ejde-427	146	4	=	=	SYM
ejde-427	146	5	0	0	PROPN
ejde-427	146	6	,	,	PUNCT
ejde-427	146	7	‖ũn‖∞	‖ũn‖∞	PROPN
ejde-427	146	8	=	=	SYM
ejde-427	147	1	‖ṽn‖∞	‖ṽn‖∞	PROPN
ejde-427	147	2	=	=	SYM
ejde-427	147	3	1	1	NUM
ejde-427	147	4	,	,	PUNCT
ejde-427	147	5	x	x	SYM
ejde-427	147	6	∈	∈	PROPN
ejde-427	147	7	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-427	147	8	.	.	PUNCT
ejde-427	148	1	(	(	PUNCT
ejde-427	148	2	2.23	2.23	NUM
ejde-427	148	3	)	)	PUNCT
ejde-427	148	4	in	in	ADP
ejde-427	148	5	view	view	NOUN
ejde-427	148	6	of	of	ADP
ejde-427	148	7	(	(	PUNCT
ejde-427	148	8	2.21	2.21	NUM
ejde-427	148	9	)	)	PUNCT
ejde-427	148	10	and	and	CCONJ
ejde-427	148	11	(	(	PUNCT
ejde-427	148	12	2.22	2.22	NUM
ejde-427	148	13	)	)	PUNCT
ejde-427	148	14	,	,	PUNCT
ejde-427	148	15	we	we	PRON
ejde-427	148	16	have	have	VERB
ejde-427	148	17	a‖vn‖∞	a‖vn‖∞	PROPN
ejde-427	148	18	≤	≤	NUM
ejde-427	148	19	‖un‖∞	‖un‖∞	PROPN
ejde-427	148	20	≤	≤	NUM
ejde-427	148	21	b‖vn‖∞	b‖vn‖∞	NOUN
ejde-427	148	22	,	,	PUNCT
ejde-427	148	23	where	where	SCONJ
ejde-427	148	24	both	both	DET
ejde-427	148	25	a	a	PRON
ejde-427	148	26	and	and	CCONJ
ejde-427	148	27	b	b	NOUN
ejde-427	148	28	are	be	AUX
ejde-427	148	29	positive	positive	ADJ
ejde-427	148	30	constants	constant	NOUN
ejde-427	148	31	.	.	PUNCT
ejde-427	149	1	notice	notice	VERB
ejde-427	149	2	that	that	SCONJ
ejde-427	149	3	0	0	NUM
ejde-427	149	4	≤	≤	NUM
ejde-427	149	5	wn	wn	PROPN
ejde-427	149	6	≤m	≤m	PROPN
ejde-427	149	7	and	and	CCONJ
ejde-427	149	8	0	0	NUM
ejde-427	149	9	≤	≤	NUM
ejde-427	149	10	ũn	ũn	NOUN
ejde-427	149	11	,	,	PUNCT
ejde-427	149	12	ṽn	ṽn	VERB
ejde-427	149	13	≤	≤	NUM
ejde-427	149	14	1	1	NUM
ejde-427	149	15	,	,	PUNCT
ejde-427	149	16	we	we	PRON
ejde-427	149	17	can	can	AUX
ejde-427	149	18	suppose	suppose	VERB
ejde-427	149	19	that	that	SCONJ
ejde-427	149	20	‖vn‖∞	‖vn‖∞	PROPN
ejde-427	149	21	‖un‖∞	‖un‖∞	PROPN
ejde-427	149	22	→	→	SYM
ejde-427	149	23	γ	γ	X
ejde-427	149	24	(	(	PUNCT
ejde-427	149	25	γ	γ	X
ejde-427	149	26	>	>	X
ejde-427	149	27	0	0	NUM
ejde-427	149	28	)	)	PUNCT
ejde-427	149	29	,	,	PUNCT
ejde-427	149	30	(	(	PUNCT
ejde-427	149	31	2.24	2.24	NUM
ejde-427	149	32	)	)	PUNCT
ejde-427	149	33	and	and	CCONJ
ejde-427	149	34	dn	dn	PROPN
ejde-427	149	35	→	→	SYM
ejde-427	149	36	d	d	PROPN
ejde-427	149	37	,	,	PUNCT
ejde-427	149	38	d1n	d1n	PROPN
ejde-427	149	39	→	→	SYM
ejde-427	149	40	d1	d1	PROPN
ejde-427	149	41	with	with	ADP
ejde-427	149	42	d	d	PROPN
ejde-427	149	43	,	,	PUNCT
ejde-427	149	44	d1	d1	PROPN
ejde-427	149	45	≥	≥	NOUN
ejde-427	149	46	d∗	d∗	PROPN
ejde-427	149	47	,	,	PUNCT
ejde-427	149	48	ṽn	ṽn	VERB
ejde-427	149	49	→	→	SYM
ejde-427	149	50	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-427	149	51	strongly	strongly	ADV
ejde-427	149	52	in	in	ADP
ejde-427	149	53	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-427	149	54	)	)	PUNCT
ejde-427	149	55	,	,	PUNCT
ejde-427	149	56	wn	wn	PROPN
ejde-427	149	57	→	→	SYM
ejde-427	149	58	w	w	NOUN
ejde-427	149	59	weakly	weakly	ADV
ejde-427	149	60	in	in	ADP
ejde-427	149	61	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-427	149	62	)	)	PUNCT
ejde-427	149	63	,	,	PUNCT
ejde-427	149	64	ũn	ũn	NOUN
ejde-427	149	65	→	→	SYM
ejde-427	149	66	ũ	ũ	PROPN
ejde-427	149	67	weakly	weakly	ADV
ejde-427	149	68	in	in	ADP
ejde-427	149	69	w	w	PROPN
ejde-427	149	70	2,p(ω	2,p(ω	NUM
ejde-427	149	71	)	)	PUNCT
ejde-427	149	72	,	,	PUNCT
ejde-427	149	73	and	and	CCONJ
ejde-427	149	74	‖ũ‖∞	‖ũ‖∞	X
ejde-427	149	75	=	=	SYM
ejde-427	149	76	1	1	NUM
ejde-427	149	77	,	,	PUNCT
ejde-427	149	78	where	where	SCONJ
ejde-427	149	79	p	p	NOUN
ejde-427	149	80	>	>	X
ejde-427	149	81	n	n	PROPN
ejde-427	149	82	.	.	PUNCT
ejde-427	150	1	these	these	PRON
ejde-427	150	2	yield	yield	VERB
ejde-427	150	3	ũ	ũ	PROPN
ejde-427	150	4	∈	∈	PROPN
ejde-427	150	5	c1+α(ω̄	c1+α(ω̄	PROPN
ejde-427	150	6	)	)	PUNCT
ejde-427	150	7	for	for	ADP
ejde-427	150	8	some	some	DET
ejde-427	150	9	α	α	NOUN
ejde-427	150	10	>	>	X
ejde-427	150	11	0	0	NUM
ejde-427	150	12	,	,	PUNCT
ejde-427	150	13	and	and	CCONJ
ejde-427	150	14	ũn	ũn	NOUN
ejde-427	150	15	→	→	SYM
ejde-427	150	16	ũ	ũ	PROPN
ejde-427	150	17	in	in	ADP
ejde-427	150	18	c1+α(ω̄	c1+α(ω̄	PROPN
ejde-427	150	19	)	)	PUNCT
ejde-427	150	20	.	.	PUNCT
ejde-427	151	1	if	if	SCONJ
ejde-427	151	2	d1	d1	PROPN
ejde-427	151	3	=	=	SYM
ejde-427	151	4	∞	∞	PROPN
ejde-427	151	5	,	,	PUNCT
ejde-427	151	6	then	then	ADV
ejde-427	151	7	ũ	ũ	PROPN
ejde-427	151	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-427	151	9	−∆ũ	−∆ũ	VERB
ejde-427	151	10	=	=	SYM
ejde-427	151	11	0	0	PROPN
ejde-427	151	12	,	,	PUNCT
ejde-427	151	13	x	x	X
ejde-427	151	14	∈	∈	PROPN
ejde-427	151	15	ω	ω	PROPN
ejde-427	151	16	,	,	PUNCT
ejde-427	151	17	∂ũ	∂ũ	NOUN
ejde-427	151	18	∂ν	∂ν	X
ejde-427	151	19	=	=	PUNCT
ejde-427	151	20	0	0	PROPN
ejde-427	151	21	,	,	PUNCT
ejde-427	151	22	x	x	X
ejde-427	151	23	∈	∈	PROPN
ejde-427	151	24	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-427	151	25	,	,	PUNCT
ejde-427	151	26	which	which	PRON
ejde-427	151	27	implies	imply	VERB
ejde-427	151	28	that	that	SCONJ
ejde-427	152	1	ũ	ũ	PROPN
ejde-427	152	2	=	=	NOUN
ejde-427	152	3	1	1	NUM
ejde-427	152	4	along	along	ADP
ejde-427	152	5	with	with	ADP
ejde-427	152	6	‖ũ‖∞	‖ũ‖∞	PROPN
ejde-427	152	7	=	=	SYM
ejde-427	152	8	1	1	X
ejde-427	152	9	.	.	PUNCT
ejde-427	153	1	if	if	SCONJ
ejde-427	153	2	d	d	PROPN
ejde-427	153	3	<	<	X
ejde-427	153	4	∞	∞	PROPN
ejde-427	153	5	,	,	PUNCT
ejde-427	153	6	then	then	ADV
ejde-427	153	7	ũ	ũ	PROPN
ejde-427	153	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-427	153	9	‖ũn‖∞	‖ũn‖∞	PROPN
ejde-427	153	10	=	=	SYM
ejde-427	153	11	1	1	NUM
ejde-427	153	12	and	and	CCONJ
ejde-427	153	13	−d∆ũ	−d∆ũ	VERB
ejde-427	154	1	=	=	SYM
ejde-427	154	2	bγṽ	bγṽ	X
ejde-427	154	3	−mũ	−mũ	PROPN
ejde-427	154	4	,	,	PUNCT
ejde-427	154	5	x	x	X
ejde-427	154	6	∈	∈	PROPN
ejde-427	154	7	ω	ω	PROPN
ejde-427	154	8	,	,	PUNCT
ejde-427	154	9	∂ũ	∂ũ	NOUN
ejde-427	154	10	∂ν	∂ν	X
ejde-427	154	11	=	=	PUNCT
ejde-427	154	12	0	0	PROPN
ejde-427	154	13	,	,	PUNCT
ejde-427	154	14	x	x	X
ejde-427	154	15	∈	∈	PROPN
ejde-427	154	16	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-427	154	17	,	,	PUNCT
ejde-427	154	18	(	(	PUNCT
ejde-427	154	19	2.25	2.25	NUM
ejde-427	154	20	)	)	PUNCT
ejde-427	154	21	which	which	PRON
ejde-427	154	22	gives	give	VERB
ejde-427	154	23	ũ	ũ	PROPN
ejde-427	154	24	>	>	X
ejde-427	154	25	0	0	PUNCT
ejde-427	155	1	on	on	ADP
ejde-427	155	2	ω̄	ω̄	ADP
ejde-427	155	3	by	by	ADP
ejde-427	155	4	the	the	DET
ejde-427	155	5	strong	strong	ADJ
ejde-427	155	6	maximum	maximum	ADJ
ejde-427	155	7	principle	principle	NOUN
ejde-427	155	8	and	and	CCONJ
ejde-427	155	9	the	the	DET
ejde-427	155	10	hopf	hopf	ADJ
ejde-427	155	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-427	155	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-427	155	13	for	for	ADP
ejde-427	155	14	the	the	DET
ejde-427	155	15	w	w	PROPN
ejde-427	155	16	2,p(ω	2,p(ω	PROPN
ejde-427	155	17	)	)	PUNCT
ejde-427	155	18	solution	solution	NOUN
ejde-427	155	19	(	(	PUNCT
ejde-427	155	20	see	see	VERB
ejde-427	155	21	[	[	X
ejde-427	155	22	9	9	NUM
ejde-427	155	23	]	]	PUNCT
ejde-427	155	24	and	and	CCONJ
ejde-427	155	25	[	[	X
ejde-427	155	26	7	7	NUM
ejde-427	155	27	]	]	NUM
ejde-427	155	28	)	)	PUNCT
ejde-427	155	29	.	.	PUNCT
ejde-427	156	1	clearly	clearly	ADV
ejde-427	156	2	,	,	PUNCT
ejde-427	156	3	we	we	PRON
ejde-427	156	4	have	have	VERB
ejde-427	156	5	ũ	ũ	PROPN
ejde-427	156	6	>	>	X
ejde-427	156	7	0	0	PUNCT
ejde-427	156	8	on	on	ADP
ejde-427	156	9	ω̄.	ω̄.	ADJ
ejde-427	156	10	hence	hence	ADV
ejde-427	156	11	,	,	PUNCT
ejde-427	156	12	there	there	PRON
ejde-427	156	13	exists	exist	VERB
ejde-427	156	14	δ	δ	PROPN
ejde-427	156	15	>	>	X
ejde-427	156	16	0	0	NUM
ejde-427	157	1	such	such	ADJ
ejde-427	157	2	that	that	SCONJ
ejde-427	157	3	ũ	ũ	PROPN
ejde-427	157	4	≥	≥	NOUN
ejde-427	157	5	δ	δ	NOUN
ejde-427	157	6	on	on	ADP
ejde-427	157	7	ω̄	ω̄	ADP
ejde-427	157	8	(	(	PUNCT
ejde-427	157	9	we	we	PRON
ejde-427	157	10	might	might	AUX
ejde-427	157	11	as	as	ADV
ejde-427	157	12	well	well	ADV
ejde-427	157	13	suppose	suppose	VERB
ejde-427	157	14	δ	δ	PROPN
ejde-427	157	15	=	=	PROPN
ejde-427	157	16	2γb	2γb	NOUN
ejde-427	157	17	m	m	VERB
ejde-427	157	18	+	+	ADJ
ejde-427	157	19	1	1	NUM
ejde-427	157	20	)	)	PUNCT
ejde-427	157	21	.	.	PUNCT
ejde-427	158	1	accordingly	accordingly	ADV
ejde-427	158	2	,	,	PUNCT
ejde-427	158	3	ũn	ũn	NOUN
ejde-427	158	4	≥	≥	PRON
ejde-427	158	5	δ/2	δ/2	PUNCT
ejde-427	158	6	on	on	ADP
ejde-427	158	7	ω̄	ω̄	ADP
ejde-427	158	8	for	for	ADP
ejde-427	158	9	all	all	DET
ejde-427	158	10	large	large	ADJ
ejde-427	158	11	n.	n.	NOUN
ejde-427	158	12	from	from	ADP
ejde-427	158	13	(	(	PUNCT
ejde-427	158	14	2.24	2.24	NUM
ejde-427	158	15	)	)	PUNCT
ejde-427	158	16	,	,	PUNCT
ejde-427	158	17	we	we	PRON
ejde-427	158	18	can	can	AUX
ejde-427	158	19	see	see	VERB
ejde-427	158	20	‖vn‖∞‖un‖∞	‖vn‖∞‖un‖∞	NOUN
ejde-427	158	21	<	<	X
ejde-427	158	22	ε0	ε0	PROPN
ejde-427	158	23	+	+	CCONJ
ejde-427	158	24	γ	γ	NOUN
ejde-427	158	25	for	for	ADP
ejde-427	158	26	n	n	CCONJ
ejde-427	158	27	large	large	ADJ
ejde-427	158	28	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-427	158	29	,	,	PUNCT
ejde-427	158	30	where	where	SCONJ
ejde-427	158	31	ε0	ε0	PROPN
ejde-427	158	32	can	can	AUX
ejde-427	158	33	be	be	AUX
ejde-427	158	34	restricted	restrict	VERB
ejde-427	158	35	as	as	ADP
ejde-427	158	36	ε0	ε0	NOUN
ejde-427	158	37	<	<	X
ejde-427	158	38	mδ	mδ	PROPN
ejde-427	158	39	2b	2b	NOUN
ejde-427	159	1	−	−	PROPN
ejde-427	159	2	γ	γ	X
ejde-427	159	3	.	.	PUNCT
ejde-427	159	4	consequently	consequently	ADV
ejde-427	159	5	,	,	PUNCT
ejde-427	159	6	for	for	ADP
ejde-427	159	7	large	large	ADJ
ejde-427	159	8	n	n	CCONJ
ejde-427	159	9	,	,	PUNCT
ejde-427	159	10	we	we	PRON
ejde-427	159	11	have	have	VERB
ejde-427	159	12	−dn∆ũn	−dn∆ũn	NOUN
ejde-427	160	1	=	=	SYM
ejde-427	160	2	b	b	SYM
ejde-427	160	3	‖vn‖∞	‖vn‖∞	PROPN
ejde-427	160	4	‖un‖∞	‖un‖∞	PROPN
ejde-427	160	5	ṽn	ṽn	VERB
ejde-427	160	6	−mũn	−mũn	X
ejde-427	160	7	<	<	X
ejde-427	160	8	b(γ	b(γ	PROPN
ejde-427	160	9	+	+	CCONJ
ejde-427	160	10	ε0)−m(δ/2	ε0)−m(δ/2	NOUN
ejde-427	160	11	)	)	PUNCT
ejde-427	160	12	<	<	X
ejde-427	160	13	0	0	NUM
ejde-427	160	14	,	,	PUNCT
ejde-427	160	15	x	x	X
ejde-427	160	16	∈	∈	PROPN
ejde-427	160	17	ω	ω	PROPN
ejde-427	160	18	,	,	PUNCT
ejde-427	160	19	∂ũn	∂ũn	VERB
ejde-427	160	20	∂ν	∂ν	X
ejde-427	160	21	=	=	SYM
ejde-427	160	22	0	0	PROPN
ejde-427	160	23	,	,	PUNCT
ejde-427	160	24	x	x	X
ejde-427	160	25	∈	∈	PROPN
ejde-427	160	26	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-427	160	27	,	,	PUNCT
ejde-427	160	28	(	(	PUNCT
ejde-427	160	29	2.26	2.26	NUM
ejde-427	160	30	)	)	PUNCT
ejde-427	160	31	which	which	PRON
ejde-427	160	32	contradicts	contradict	VERB
ejde-427	160	33	∫	∫	PROPN
ejde-427	160	34	ω	ω	PROPN
ejde-427	160	35	∆ũndx	∆ũndx	X
ejde-427	160	36	=	=	SYM
ejde-427	160	37	0	0	X
ejde-427	160	38	.	.	PUNCT
ejde-427	161	1	finally	finally	ADV
ejde-427	161	2	we	we	PRON
ejde-427	161	3	have	have	VERB
ejde-427	161	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-427	161	5	(	(	PUNCT
ejde-427	161	6	2.17	2.17	NUM
ejde-427	161	7	)	)	PUNCT
ejde-427	161	8	from	from	ADP
ejde-427	161	9	the	the	DET
ejde-427	161	10	regularity	regularity	NOUN
ejde-427	161	11	of	of	ADP
ejde-427	161	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-427	161	13	equations	equation	NOUN
ejde-427	161	14	.	.	PUNCT
ejde-427	162	1	�	�	PROPN
ejde-427	162	2	3	3	NUM
ejde-427	162	3	.	.	PUNCT
ejde-427	162	4	effect	effect	NOUN
ejde-427	162	5	of	of	ADP
ejde-427	162	6	predator	predator	NOUN
ejde-427	162	7	-	-	PUNCT
ejde-427	162	8	taxis	taxi	NOUN
ejde-427	162	9	on	on	ADP
ejde-427	162	10	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-427	162	11	behaviors	behavior	NOUN
ejde-427	162	12	in	in	ADP
ejde-427	162	13	this	this	DET
ejde-427	162	14	section	section	NOUN
ejde-427	162	15	,	,	PUNCT
ejde-427	162	16	we	we	PRON
ejde-427	162	17	shall	shall	AUX
ejde-427	162	18	study	study	VERB
ejde-427	162	19	the	the	DET
ejde-427	162	20	role	role	NOUN
ejde-427	162	21	that	that	PRON
ejde-427	162	22	the	the	DET
ejde-427	162	23	predator	predator	NOUN
ejde-427	162	24	-	-	PUNCT
ejde-427	162	25	taxis	taxis	VERB
ejde-427	162	26	plays	play	NOUN
ejde-427	162	27	in	in	ADP
ejde-427	162	28	the	the	DET
ejde-427	162	29	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-427	162	30	behavior	behavior	NOUN
ejde-427	162	31	of	of	ADP
ejde-427	162	32	(	(	PUNCT
ejde-427	162	33	1.2	1.2	NUM
ejde-427	162	34	)	)	PUNCT
ejde-427	162	35	.	.	PUNCT
ejde-427	163	1	obviously	obviously	ADV
ejde-427	163	2	,	,	PUNCT
ejde-427	163	3	system	system	NOUN
ejde-427	163	4	(	(	PUNCT
ejde-427	163	5	1.2	1.2	NUM
ejde-427	163	6	)	)	PUNCT
ejde-427	163	7	has	have	VERB
ejde-427	163	8	two	two	NUM
ejde-427	163	9	trivial	trivial	ADJ
ejde-427	163	10	solutions	solution	NOUN
ejde-427	163	11	(	(	PUNCT
ejde-427	163	12	0	0	NUM
ejde-427	163	13	,	,	PUNCT
ejde-427	163	14	0	0	NUM
ejde-427	163	15	,	,	PUNCT
ejde-427	163	16	0	0	NUM
ejde-427	163	17	)	)	PUNCT
ejde-427	163	18	,	,	PUNCT
ejde-427	163	19	8	8	NUM
ejde-427	163	20	z.	z.	PROPN
ejde-427	163	21	sun	sun	PROPN
ejde-427	163	22	,	,	PUNCT
ejde-427	163	23	j.	j.	PROPN
ejde-427	163	24	wang	wang	PROPN
ejde-427	163	25	ejde-2020/36	ejde-2020/36	PROPN
ejde-427	163	26	(	(	PUNCT
ejde-427	163	27	0	0	NUM
ejde-427	163	28	,	,	PUNCT
ejde-427	163	29	0	0	NUM
ejde-427	163	30	,	,	PUNCT
ejde-427	163	31	a	a	PRON
ejde-427	163	32	)	)	PUNCT
ejde-427	163	33	,	,	PUNCT
ejde-427	163	34	and	and	CCONJ
ejde-427	163	35	a	a	DET
ejde-427	163	36	positive	positive	ADJ
ejde-427	163	37	constant	constant	ADJ
ejde-427	163	38	steady	steady	ADJ
ejde-427	163	39	state	state	NOUN
ejde-427	163	40	(	(	PUNCT
ejde-427	163	41	ū	ū	NOUN
ejde-427	163	42	,	,	PUNCT
ejde-427	163	43	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	163	44	,	,	PUNCT
ejde-427	163	45	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	163	46	)	)	PUNCT
ejde-427	163	47	under	under	ADP
ejde-427	163	48	the	the	DET
ejde-427	163	49	condition	condition	NOUN
ejde-427	163	50	abr	abr	VERB
ejde-427	163	51	>	>	X
ejde-427	163	52	m	m	PROPN
ejde-427	163	53	,	,	PUNCT
ejde-427	163	54	where	where	SCONJ
ejde-427	163	55	ū	ū	NOUN
ejde-427	163	56	=	=	PUNCT
ejde-427	163	57	abr	abr	VERB
ejde-427	163	58	−m	−m	PROPN
ejde-427	163	59	r(b+mε	r(b+mε	PROPN
ejde-427	163	60	)	)	PUNCT
ejde-427	163	61	,	,	PUNCT
ejde-427	164	1	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	164	2	=	=	NOUN
ejde-427	164	3	m(abr	m(abr	VERB
ejde-427	164	4	−m	−m	NOUN
ejde-427	164	5	)	)	PUNCT
ejde-427	164	6	br(b+mε	br(b+mε	NOUN
ejde-427	164	7	)	)	PUNCT
ejde-427	164	8	,	,	PUNCT
ejde-427	164	9	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	164	10	=	=	PUNCT
ejde-427	164	11	m	m	VERB
ejde-427	164	12	br	br	NOUN
ejde-427	164	13	.	.	PUNCT
ejde-427	165	1	(	(	PUNCT
ejde-427	165	2	3.1	3.1	NUM
ejde-427	165	3	)	)	PUNCT
ejde-427	165	4	firstly	firstly	ADV
ejde-427	165	5	,	,	PUNCT
ejde-427	165	6	we	we	PRON
ejde-427	165	7	consider	consider	VERB
ejde-427	165	8	the	the	DET
ejde-427	165	9	stability	stability	NOUN
ejde-427	165	10	of	of	ADP
ejde-427	165	11	the	the	DET
ejde-427	165	12	positive	positive	ADJ
ejde-427	165	13	steady	steady	ADJ
ejde-427	165	14	state	state	NOUN
ejde-427	165	15	(	(	PUNCT
ejde-427	165	16	ū	ū	NOUN
ejde-427	165	17	,	,	PUNCT
ejde-427	165	18	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	165	19	,	,	PUNCT
ejde-427	165	20	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	165	21	)	)	PUNCT
ejde-427	165	22	.	.	PUNCT
ejde-427	166	1	for	for	ADP
ejde-427	166	2	that	that	DET
ejde-427	166	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-427	166	4	,	,	PUNCT
ejde-427	166	5	we	we	PRON
ejde-427	166	6	make	make	VERB
ejde-427	166	7	a	a	DET
ejde-427	166	8	linearization	linearization	NOUN
ejde-427	166	9	of	of	ADP
ejde-427	166	10	the	the	DET
ejde-427	166	11	reaction	reaction	NOUN
ejde-427	166	12	-	-	PUNCT
ejde-427	166	13	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-427	166	14	-	-	PUNCT
ejde-427	166	15	taxis	taxis	VERB
ejde-427	166	16	system	system	NOUN
ejde-427	166	17	(	(	PUNCT
ejde-427	166	18	1.2	1.2	NUM
ejde-427	166	19	)	)	PUNCT
ejde-427	166	20	at	at	ADP
ejde-427	166	21	(	(	PUNCT
ejde-427	166	22	ū	ū	NOUN
ejde-427	166	23	,	,	PUNCT
ejde-427	166	24	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	166	25	,	,	PUNCT
ejde-427	166	26	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	166	27	)	)	PUNCT
ejde-427	166	28	,	,	PUNCT
ejde-427	166	29			PROPN
ejde-427	166	30	∂u	∂u	PROPN
ejde-427	166	31	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	166	32	∂v	∂v	PROPN
ejde-427	166	33	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	166	34	∂w	∂w	PROPN
ejde-427	166	35	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	166	36			PROPN
ejde-427	167	1	=	=	PUNCT
ejde-427	168	1	d	d	PUNCT
ejde-427	168	2	∆u	∆u	NOUN
ejde-427	168	3	∆v	∆v	PROPN
ejde-427	168	4	∆w	∆w	PROPN
ejde-427	168	5	+	+	PROPN
ejde-427	168	6	j	j	PROPN
ejde-427	168	7	uv	uv	PROPN
ejde-427	168	8	w	w	ADP
ejde-427	168	9			PROPN
ejde-427	168	10	,	,	PUNCT
ejde-427	168	11	with	with	ADP
ejde-427	168	12	d	d	PROPN
ejde-427	168	13	=	=	PUNCT
ejde-427	168	14			PROPN
ejde-427	168	15	d	d	NOUN
ejde-427	168	16	0	0	NUM
ejde-427	168	17	0	0	NUM
ejde-427	168	18	0	0	NUM
ejde-427	169	1	d	d	NOUN
ejde-427	169	2	0	0	SYM
ejde-427	169	3	αβ(w̄)w̄	αβ(w̄)w̄	PROPN
ejde-427	169	4	0	0	NUM
ejde-427	169	5	d1	d1	PROPN
ejde-427	169	6			PROPN
ejde-427	169	7	,	,	PUNCT
ejde-427	169	8	j	j	PROPN
ejde-427	169	9	=	=	SYM
ejde-427	169	10	a11	a11	PROPN
ejde-427	169	11	a12	a12	PROPN
ejde-427	169	12	a13	a13	PROPN
ejde-427	169	13	a21	a21	PROPN
ejde-427	169	14	a22	a22	PROPN
ejde-427	169	15	a23	a23	PROPN
ejde-427	169	16	a31	a31	PROPN
ejde-427	169	17	a32	a32	PROPN
ejde-427	169	18	a33	a33	PROPN
ejde-427	169	19			PROPN
ejde-427	169	20	,	,	PUNCT
ejde-427	169	21	where	where	SCONJ
ejde-427	169	22	a11	a11	PROPN
ejde-427	169	23	=	=	SYM
ejde-427	169	24	−m	−m	PROPN
ejde-427	169	25	,	,	PUNCT
ejde-427	169	26	a12	a12	NOUN
ejde-427	169	27	=	=	SYM
ejde-427	169	28	b	b	PROPN
ejde-427	169	29	,	,	PUNCT
ejde-427	169	30	a13	a13	NOUN
ejde-427	169	31	=	=	SYM
ejde-427	169	32	0	0	NUM
ejde-427	169	33	,	,	PUNCT
ejde-427	169	34	a21	a21	NOUN
ejde-427	169	35	=	=	SYM
ejde-427	169	36	rw̄	rw̄	PROPN
ejde-427	169	37	,	,	PUNCT
ejde-427	169	38	a22	a22	PROPN
ejde-427	169	39	=	=	SYM
ejde-427	169	40	−1	−1	NOUN
ejde-427	169	41	,	,	PUNCT
ejde-427	169	42	a23	a23	PROPN
ejde-427	169	43	=	=	PUNCT
ejde-427	169	44	rū	rū	PROPN
ejde-427	169	45	,	,	PUNCT
ejde-427	169	46	a31	a31	NOUN
ejde-427	169	47	=	=	SYM
ejde-427	169	48	−w̄	−w̄	NOUN
ejde-427	169	49	,	,	PUNCT
ejde-427	169	50	a32	a32	X
ejde-427	169	51	=	=	SYM
ejde-427	169	52	−εw̄	−εw̄	PROPN
ejde-427	169	53	,	,	PUNCT
ejde-427	169	54	a33	a33	NUM
ejde-427	169	55	=	=	SYM
ejde-427	169	56	−w̄.	−w̄.	NOUN
ejde-427	170	1	we	we	PRON
ejde-427	170	2	denote	denote	VERB
ejde-427	170	3	the	the	DET
ejde-427	170	4	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-427	170	5	of	of	ADP
ejde-427	170	6	−∆	−∆	NOUN
ejde-427	170	7	under	under	ADP
ejde-427	170	8	neumann	neumann	PROPN
ejde-427	170	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-427	170	10	conditions	condition	NOUN
ejde-427	170	11	and	and	CCONJ
ejde-427	170	12	the	the	DET
ejde-427	170	13	corresponding	correspond	VERB
ejde-427	170	14	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-427	170	15	by	by	ADP
ejde-427	170	16	µk	µk	NOUN
ejde-427	170	17	and	and	CCONJ
ejde-427	170	18	φk	φk	ADP
ejde-427	170	19	(	(	PUNCT
ejde-427	170	20	k	k	X
ejde-427	170	21	≥	≥	PROPN
ejde-427	170	22	0	0	NUM
ejde-427	170	23	)	)	PUNCT
ejde-427	170	24	.	.	PUNCT
ejde-427	171	1	then	then	ADV
ejde-427	171	2	the	the	DET
ejde-427	171	3	stability	stability	NOUN
ejde-427	171	4	of	of	ADP
ejde-427	171	5	(	(	PUNCT
ejde-427	171	6	ū	ū	NOUN
ejde-427	171	7	,	,	PUNCT
ejde-427	171	8	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	171	9	,	,	PUNCT
ejde-427	171	10	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	171	11	)	)	PUNCT
ejde-427	171	12	is	be	AUX
ejde-427	171	13	determined	determine	VERB
ejde-427	171	14	by	by	ADP
ejde-427	171	15	the	the	DET
ejde-427	171	16	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-427	171	17	problem	problem	NOUN
ejde-427	171	18	(	(	PUNCT
ejde-427	171	19	d∆	d∆	ADP
ejde-427	171	20	+	+	NUM
ejde-427	171	21	j	j	NOUN
ejde-427	171	22	)	)	PUNCT
ejde-427	171	23	φ1	φ1	ADP
ejde-427	172	1	φ2	φ2	PROPN
ejde-427	172	2	φ3	φ3	NOUN
ejde-427	172	3			PROPN
ejde-427	172	4	=	=	SYM
ejde-427	172	5	λ	λ	PROPN
ejde-427	172	6	φ1	φ1	NOUN
ejde-427	172	7	φ2	φ2	PROPN
ejde-427	172	8	φ3	φ3	NOUN
ejde-427	172	9			PROPN
ejde-427	172	10	,	,	PUNCT
ejde-427	172	11	where	where	SCONJ
ejde-427	172	12	λ	λ	PROPN
ejde-427	172	13	is	be	AUX
ejde-427	172	14	an	an	DET
ejde-427	172	15	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-427	172	16	of	of	ADP
ejde-427	172	17	d∆	d∆	PROPN
ejde-427	172	18	+	+	PROPN
ejde-427	172	19	j	j	PROPN
ejde-427	172	20	(	(	PUNCT
ejde-427	172	21	i.e.	i.e.	X
ejde-427	172	22	−µkd	−µkd	X
ejde-427	172	23	+	+	CCONJ
ejde-427	172	24	j	j	NOUN
ejde-427	172	25	)	)	PUNCT
ejde-427	172	26	for	for	ADP
ejde-427	172	27	each	each	DET
ejde-427	172	28	k	k	PROPN
ejde-427	172	29	≥	≥	PROPN
ejde-427	172	30	0	0	NUM
ejde-427	172	31	.	.	PUNCT
ejde-427	173	1	the	the	DET
ejde-427	173	2	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-427	173	3	equation	equation	NOUN
ejde-427	173	4	for	for	ADP
ejde-427	173	5	the	the	DET
ejde-427	173	6	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-427	173	7	λ	λ	PROPN
ejde-427	173	8	is	be	AUX
ejde-427	173	9	λ3	λ3	PROPN
ejde-427	173	10	+	+	ADJ
ejde-427	173	11	akλ	akλ	ADJ
ejde-427	173	12	2	2	NUM
ejde-427	173	13	+	+	NOUN
ejde-427	173	14	bkλ+	bkλ+	ADJ
ejde-427	173	15	ck	ck	ADP
ejde-427	173	16	=	=	SYM
ejde-427	173	17	0	0	NUM
ejde-427	173	18	,	,	PUNCT
ejde-427	173	19	(	(	PUNCT
ejde-427	173	20	3.2	3.2	NUM
ejde-427	173	21	)	)	PUNCT
ejde-427	173	22	where	where	SCONJ
ejde-427	173	23	ak	ak	PROPN
ejde-427	173	24	=	=	SYM
ejde-427	173	25	(	(	PUNCT
ejde-427	173	26	2d+	2d+	NUM
ejde-427	173	27	d1)µk	d1)µk	NOUN
ejde-427	173	28	−	−	PROPN
ejde-427	173	29	(	(	PUNCT
ejde-427	173	30	a11	a11	PROPN
ejde-427	173	31	+	+	CCONJ
ejde-427	173	32	a22	a22	PROPN
ejde-427	173	33	+	+	NUM
ejde-427	173	34	a33	a33	PROPN
ejde-427	173	35	)	)	PUNCT
ejde-427	173	36	>	>	X
ejde-427	173	37	0	0	NUM
ejde-427	173	38	,	,	PUNCT
ejde-427	173	39	bk	bk	PROPN
ejde-427	173	40	=	=	SYM
ejde-427	173	41	(	(	PUNCT
ejde-427	173	42	d2	d2	PROPN
ejde-427	173	43	+	+	CCONJ
ejde-427	173	44	2dd1)µk	2dd1)µk	NUM
ejde-427	173	45	2	2	NUM
ejde-427	173	46	−	−	NOUN
ejde-427	173	47	(	(	PUNCT
ejde-427	173	48	2da33	2da33	NUM
ejde-427	173	49	+	+	CCONJ
ejde-427	173	50	(	(	PUNCT
ejde-427	173	51	d+	d+	X
ejde-427	173	52	d1)(a11	d1)(a11	ADJ
ejde-427	173	53	+	+	CCONJ
ejde-427	173	54	a22))µk	a22))µk	NOUN
ejde-427	173	55	+	+	CCONJ
ejde-427	173	56	a11a22	a11a22	NOUN
ejde-427	173	57	+	+	CCONJ
ejde-427	173	58	a11a33	a11a33	ADJ
ejde-427	173	59	+	+	CCONJ
ejde-427	173	60	a22a33	a22a33	NOUN
ejde-427	173	61	−	−	NOUN
ejde-427	173	62	a12a21	a12a21	ADJ
ejde-427	173	63	−	−	PROPN
ejde-427	173	64	a23a32	a23a32	PROPN
ejde-427	173	65	>	>	X
ejde-427	173	66	0	0	NUM
ejde-427	173	67	,	,	PUNCT
ejde-427	173	68	ck	ck	NOUN
ejde-427	173	69	=	=	PUNCT
ejde-427	173	70	(	(	PUNCT
ejde-427	173	71	d2d1)µk	d2d1)µk	NOUN
ejde-427	173	72	3	3	NUM
ejde-427	173	73	−	−	PROPN
ejde-427	173	74	(	(	PUNCT
ejde-427	173	75	d2a33	d2a33	VERB
ejde-427	173	76	+	+	CCONJ
ejde-427	173	77	dd1(a11	dd1(a11	NOUN
ejde-427	173	78	+	+	X
ejde-427	173	79	a22))µk	a22))µk	NOUN
ejde-427	173	80	2	2	NUM
ejde-427	173	81	+	+	CCONJ
ejde-427	173	82	(	(	PUNCT
ejde-427	173	83	d(a22a33	d(a22a33	PROPN
ejde-427	173	84	+	+	CCONJ
ejde-427	173	85	a11a33	a11a33	PROPN
ejde-427	173	86	+	+	CCONJ
ejde-427	173	87	a23a32	a23a32	NOUN
ejde-427	173	88	)	)	PUNCT
ejde-427	174	1	+	+	CCONJ
ejde-427	174	2	d1(a11a22	d1(a11a22	PROPN
ejde-427	174	3	−	−	NOUN
ejde-427	174	4	a12a21))µk	a12a21))µk	NOUN
ejde-427	174	5	+	+	CCONJ
ejde-427	174	6	a11a23a32	a11a23a32	PROPN
ejde-427	175	1	−	−	PROPN
ejde-427	176	1	a12a23a31	a12a23a31	NOUN
ejde-427	177	1	−	−	PROPN
ejde-427	177	2	a11a22a33	a11a22a33	PART
ejde-427	177	3	+	+	NUM
ejde-427	177	4	a12a21a33	a12a21a33	PROPN
ejde-427	177	5	+	+	CCONJ
ejde-427	177	6	a12a23αβ(w̄)w̄µk	a12a23αβ(w̄)w̄µk	PROPN
ejde-427	177	7	>	>	X
ejde-427	177	8	0	0	X
ejde-427	177	9	.	.	PUNCT
ejde-427	178	1	therefore	therefore	ADV
ejde-427	178	2	,	,	PUNCT
ejde-427	178	3	hk	hk	PROPN
ejde-427	178	4	=	=	PUNCT
ejde-427	178	5	akbk	akbk	PROPN
ejde-427	179	1	−	−	PROPN
ejde-427	179	2	ck	ck	NOUN
ejde-427	179	3	=	=	X
ejde-427	179	4	h1µk	h1µk	NOUN
ejde-427	179	5	6	6	NUM
ejde-427	179	6	+	+	CCONJ
ejde-427	179	7	h2µk	h2µk	PROPN
ejde-427	179	8	4	4	NUM
ejde-427	180	1	+	+	CCONJ
ejde-427	180	2	h3µk	h3µk	X
ejde-427	180	3	2	2	NUM
ejde-427	180	4	+	+	NUM
ejde-427	180	5	h4	h4	NOUN
ejde-427	180	6	+	+	CCONJ
ejde-427	180	7	f1µk	f1µk	NOUN
ejde-427	180	8	2	2	NUM
ejde-427	180	9	,	,	PUNCT
ejde-427	180	10	(	(	PUNCT
ejde-427	180	11	3.3	3.3	NUM
ejde-427	180	12	)	)	PUNCT
ejde-427	180	13	where	where	SCONJ
ejde-427	180	14	h1	h1	NOUN
ejde-427	180	15	=	=	SYM
ejde-427	180	16	(	(	PUNCT
ejde-427	180	17	2d+	2d+	NOUN
ejde-427	180	18	d1)(d2	d1)(d2	NUM
ejde-427	180	19	+	+	CCONJ
ejde-427	180	20	2dd1)−	2dd1)−	NUM
ejde-427	180	21	d2d1	d2d1	NOUN
ejde-427	180	22	,	,	PUNCT
ejde-427	180	23	h2	h2	NOUN
ejde-427	180	24	=	=	SYM
ejde-427	180	25	−((4d2	−((4d2	PROPN
ejde-427	180	26	+	+	CCONJ
ejde-427	180	27	4dd1)a33	4dd1)a33	NUM
ejde-427	180	28	+	+	CCONJ
ejde-427	180	29	(	(	PUNCT
ejde-427	180	30	3d2	3d2	NUM
ejde-427	180	31	+	+	CCONJ
ejde-427	180	32	d1	d1	PROPN
ejde-427	180	33	2	2	NUM
ejde-427	180	34	+	+	CCONJ
ejde-427	180	35	4dd1)a22	4dd1)a22	NUM
ejde-427	180	36	+	+	CCONJ
ejde-427	180	37	(	(	PUNCT
ejde-427	180	38	3d2	3d2	NUM
ejde-427	180	39	+	+	CCONJ
ejde-427	180	40	d1	d1	PROPN
ejde-427	180	41	2	2	NUM
ejde-427	180	42	+	+	CCONJ
ejde-427	180	43	4dd1)a11	4dd1)a11	NUM
ejde-427	180	44	)	)	PUNCT
ejde-427	180	45	,	,	PUNCT
ejde-427	180	46	ejde-2020/36	ejde-2020/36	ADJ
ejde-427	180	47	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-427	180	48	predator	predator	NOUN
ejde-427	180	49	-	-	PUNCT
ejde-427	180	50	prey	prey	NOUN
ejde-427	180	51	models	model	VERB
ejde-427	180	52	9	9	NUM
ejde-427	180	53	h3	h3	NOUN
ejde-427	180	54	=	=	SYM
ejde-427	180	55	2(2d+	2(2d+	NUM
ejde-427	180	56	d1)(a11a22	d1)(a11a22	NOUN
ejde-427	180	57	+	+	CCONJ
ejde-427	180	58	a11a33	a11a33	ADJ
ejde-427	180	59	+	+	CCONJ
ejde-427	180	60	a22a33	a22a33	NUM
ejde-427	180	61	)	)	PUNCT
ejde-427	181	1	+	+	CCONJ
ejde-427	181	2	2da2	2da2	NUM
ejde-427	181	3	33	33	NUM
ejde-427	181	4	+	+	CCONJ
ejde-427	181	5	(	(	PUNCT
ejde-427	181	6	d+	d+	X
ejde-427	181	7	d1)(a2	d1)(a2	NOUN
ejde-427	181	8	11	11	NUM
ejde-427	181	9	+	+	NUM
ejde-427	181	10	a2	a2	PROPN
ejde-427	181	11	22	22	NUM
ejde-427	181	12	)	)	PUNCT
ejde-427	181	13	−	−	NOUN
ejde-427	181	14	2da12a21	2da12a21	NUM
ejde-427	181	15	−	−	PROPN
ejde-427	181	16	(	(	PUNCT
ejde-427	181	17	d+	d+	X
ejde-427	181	18	d1)a23a32	d1)a23a32	X
ejde-427	181	19	,	,	PUNCT
ejde-427	181	20	h4	h4	PROPN
ejde-427	181	21	=	=	SYM
ejde-427	181	22	−2a11a22a33	−2a11a22a33	PROPN
ejde-427	181	23	−	−	PROPN
ejde-427	181	24	a2	a2	PROPN
ejde-427	181	25	11(a22	11(a22	NUM
ejde-427	181	26	+	+	CCONJ
ejde-427	181	27	a33)−	a33)−	PROPN
ejde-427	181	28	a2	a2	PROPN
ejde-427	181	29	22(a11	22(a11	PROPN
ejde-427	181	30	+	+	CCONJ
ejde-427	181	31	a33)−	a33)−	PROPN
ejde-427	181	32	a2	a2	PROPN
ejde-427	181	33	33(a11	33(a11	NUM
ejde-427	181	34	+	+	CCONJ
ejde-427	181	35	a22	a22	PROPN
ejde-427	181	36	)	)	PUNCT
ejde-427	181	37	+	+	NUM
ejde-427	181	38	a11a12a21	a11a12a21	PROPN
ejde-427	181	39	+	+	CCONJ
ejde-427	181	40	a23a32a33	a23a32a33	ADJ
ejde-427	181	41	+	+	PROPN
ejde-427	181	42	a12a23a31	a12a23a31	PRON
ejde-427	181	43	+	+	CCONJ
ejde-427	181	44	a22a12a21	a22a12a21	NOUN
ejde-427	181	45	+	+	SYM
ejde-427	181	46	a22a23a32	a22a23a32	PROPN
ejde-427	181	47	,	,	PUNCT
ejde-427	181	48	f1	f1	NOUN
ejde-427	181	49	=	=	SYM
ejde-427	181	50	−a12a23αβ(w̄)w̄.	−a12a23αβ(w̄)w̄.	PROPN
ejde-427	181	51	lemma	lemma	PROPN
ejde-427	181	52	3.1	3.1	NUM
ejde-427	181	53	.	.	PUNCT
ejde-427	181	54	suppose	suppose	VERB
ejde-427	181	55	that	that	SCONJ
ejde-427	181	56	b	b	PROPN
ejde-427	181	57	≤	≤	ADV
ejde-427	181	58	ε(1	ε(1	ADV
ejde-427	181	59	+	+	NUM
ejde-427	181	60	m	m	VERB
ejde-427	181	61	br	br	NOUN
ejde-427	181	62	)	)	PUNCT
ejde-427	181	63	,	,	PUNCT
ejde-427	181	64	β(w	β(w	PROPN
ejde-427	181	65	)	)	PUNCT
ejde-427	181	66	>	>	X
ejde-427	181	67	0	0	NUM
ejde-427	181	68	,	,	PUNCT
ejde-427	181	69	then	then	ADV
ejde-427	181	70	αk	αk	INTJ
ejde-427	181	71	has	have	VERB
ejde-427	181	72	the	the	DET
ejde-427	181	73	minimum	minimum	ADJ
ejde-427	181	74	value	value	NOUN
ejde-427	181	75	α̃	α̃	PROPN
ejde-427	181	76	for	for	ADP
ejde-427	181	77	some	some	DET
ejde-427	181	78	k	k	PROPN
ejde-427	181	79	∈	∈	PROPN
ejde-427	181	80	n+	n+	PROPN
ejde-427	181	81	,	,	PUNCT
ejde-427	181	82	i.e.	i.e.	X
ejde-427	181	83	α̃	α̃	PROPN
ejde-427	181	84	=	=	SYM
ejde-427	181	85	mink∈n+	mink∈n+	NOUN
ejde-427	181	86	αk	αk	NOUN
ejde-427	181	87	,	,	PUNCT
ejde-427	181	88	where	where	SCONJ
ejde-427	181	89	αk	αk	NOUN
ejde-427	181	90	=	=	SYM
ejde-427	181	91	h1µk	h1µk	X
ejde-427	181	92	3	3	NUM
ejde-427	181	93	+	+	CCONJ
ejde-427	181	94	h2µk	h2µk	PROPN
ejde-427	181	95	2	2	NUM
ejde-427	182	1	+	+	NUM
ejde-427	182	2	h3µk	h3µk	X
ejde-427	182	3	+	+	NUM
ejde-427	182	4	h4	h4	PROPN
ejde-427	182	5	brūβ(w̄)w̄µk	brūβ(w̄)w̄µk	PROPN
ejde-427	182	6	.	.	PUNCT
ejde-427	183	1	(	(	PUNCT
ejde-427	183	2	3.4	3.4	NUM
ejde-427	183	3	)	)	PUNCT
ejde-427	183	4	proof	proof	NOUN
ejde-427	183	5	.	.	PUNCT
ejde-427	184	1	it	it	PRON
ejde-427	184	2	is	be	AUX
ejde-427	184	3	easy	easy	ADJ
ejde-427	184	4	to	to	PART
ejde-427	184	5	see	see	VERB
ejde-427	184	6	that	that	PRON
ejde-427	184	7	αk	αk	NOUN
ejde-427	184	8	can	can	AUX
ejde-427	184	9	be	be	AUX
ejde-427	184	10	reformulated	reformulate	VERB
ejde-427	184	11	as	as	ADP
ejde-427	184	12	αk	αk	NOUN
ejde-427	184	13	=	=	SYM
ejde-427	184	14	h1µk	h1µk	X
ejde-427	184	15	2	2	NUM
ejde-427	184	16	brūβ(w̄)w̄	brūβ(w̄)w̄	PROPN
ejde-427	184	17	+	+	CCONJ
ejde-427	184	18	h2µk	h2µk	PROPN
ejde-427	184	19	brūβ(w̄)w̄	brūβ(w̄)w̄	PROPN
ejde-427	184	20	+	+	CCONJ
ejde-427	184	21	h3	h3	PROPN
ejde-427	184	22	brūβ(w̄)w̄	brūβ(w̄)w̄	PROPN
ejde-427	184	23	+	+	PROPN
ejde-427	184	24	h4	h4	PROPN
ejde-427	184	25	brβ(w̄)w̄µk	brβ(w̄)w̄µk	PROPN
ejde-427	184	26	.	.	PUNCT
ejde-427	185	1	(	(	PUNCT
ejde-427	185	2	3.5	3.5	X
ejde-427	185	3	)	)	PUNCT
ejde-427	185	4	taking	take	VERB
ejde-427	185	5	the	the	DET
ejde-427	185	6	derivative	derivative	NOUN
ejde-427	185	7	of	of	ADP
ejde-427	185	8	αk	αk	NOUN
ejde-427	185	9	with	with	ADP
ejde-427	185	10	respect	respect	NOUN
ejde-427	185	11	to	to	ADP
ejde-427	185	12	µk	µk	NUM
ejde-427	185	13	,	,	PUNCT
ejde-427	185	14	we	we	PRON
ejde-427	185	15	obtain	obtain	VERB
ejde-427	185	16	α′k	α′k	NOUN
ejde-427	185	17	=	=	SYM
ejde-427	185	18	2h1µk	2h1µk	NUM
ejde-427	185	19	brūβ(w̄)w̄	brūβ(w̄)w̄	PROPN
ejde-427	185	20	+	+	CCONJ
ejde-427	185	21	h2	h2	PROPN
ejde-427	185	22	brūβ(w̄)w̄	brūβ(w̄)w̄	PROPN
ejde-427	185	23	−	−	PROPN
ejde-427	185	24	h4	h4	PROPN
ejde-427	185	25	brūβ(w̄)w̄µk2	brūβ(w̄)w̄µk2	PROPN
ejde-427	185	26	,	,	PUNCT
ejde-427	185	27	(	(	PUNCT
ejde-427	185	28	3.6	3.6	NUM
ejde-427	185	29	)	)	PUNCT
ejde-427	186	1	α′′k	α′′k	PROPN
ejde-427	186	2	=	=	SYM
ejde-427	186	3	2h1	2h1	NUM
ejde-427	186	4	brūβ(w̄)w̄	brūβ(w̄)w̄	PROPN
ejde-427	186	5	+	+	CCONJ
ejde-427	186	6	2h4	2h4	NUM
ejde-427	186	7	brūβ(w̄)w̄µk3	brūβ(w̄)w̄µk3	PROPN
ejde-427	186	8	>	>	X
ejde-427	186	9	0	0	NUM
ejde-427	186	10	,	,	PUNCT
ejde-427	186	11	(	(	PUNCT
ejde-427	186	12	3.7	3.7	NUM
ejde-427	186	13	)	)	PUNCT
ejde-427	186	14	which	which	PRON
ejde-427	186	15	indicate	indicate	VERB
ejde-427	186	16	that	that	SCONJ
ejde-427	186	17	αk	αk	NOUN
ejde-427	186	18	can	can	AUX
ejde-427	186	19	achieve	achieve	VERB
ejde-427	186	20	its	its	PRON
ejde-427	186	21	minimum	minimum	ADJ
ejde-427	186	22	value	value	NOUN
ejde-427	186	23	α̃	α̃	PROPN
ejde-427	186	24	at	at	ADP
ejde-427	186	25	some	some	DET
ejde-427	186	26	k.	k.	PROPN
ejde-427	186	27	�	�	PROPN
ejde-427	186	28	theorem	theorem	VERB
ejde-427	186	29	3.2	3.2	NUM
ejde-427	186	30	.	.	PUNCT
ejde-427	187	1	assume	assume	VERB
ejde-427	187	2	β(w	β(w	SYM
ejde-427	187	3	)	)	PUNCT
ejde-427	187	4	>	>	X
ejde-427	187	5	0	0	NUM
ejde-427	187	6	,	,	PUNCT
ejde-427	187	7	b	b	NOUN
ejde-427	187	8	≤	≤	X
ejde-427	187	9	ε(1	ε(1	ADV
ejde-427	187	10	+	+	NUM
ejde-427	187	11	m	m	VERB
ejde-427	187	12	br	br	NOUN
ejde-427	187	13	)	)	PUNCT
ejde-427	187	14	and	and	CCONJ
ejde-427	187	15	the	the	DET
ejde-427	187	16	condition	condition	NOUN
ejde-427	187	17	m	m	AUX
ejde-427	187	18	<	<	X
ejde-427	187	19	abr	abr	PROPN
ejde-427	187	20	holds	hold	VERB
ejde-427	187	21	.	.	PUNCT
ejde-427	188	1	let	let	VERB
ejde-427	188	2	(	(	PUNCT
ejde-427	188	3	ū	ū	NOUN
ejde-427	188	4	,	,	PUNCT
ejde-427	188	5	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	188	6	,	,	PUNCT
ejde-427	188	7	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	188	8	)	)	PUNCT
ejde-427	188	9	be	be	AUX
ejde-427	188	10	the	the	DET
ejde-427	188	11	unique	unique	ADJ
ejde-427	188	12	positive	positive	ADJ
ejde-427	188	13	constant	constant	ADJ
ejde-427	188	14	steady	steady	ADJ
ejde-427	188	15	state	state	NOUN
ejde-427	188	16	of	of	ADP
ejde-427	188	17	(	(	PUNCT
ejde-427	188	18	1.2	1.2	NUM
ejde-427	188	19	)	)	PUNCT
ejde-427	188	20	.	.	PUNCT
ejde-427	189	1	(	(	PUNCT
ejde-427	189	2	1	1	X
ejde-427	189	3	)	)	PUNCT
ejde-427	189	4	if	if	SCONJ
ejde-427	189	5	α	α	X
ejde-427	189	6	<	<	X
ejde-427	189	7	α̃	α̃	PROPN
ejde-427	189	8	,	,	PUNCT
ejde-427	189	9	then	then	ADV
ejde-427	189	10	(	(	PUNCT
ejde-427	189	11	ū	ū	NOUN
ejde-427	189	12	,	,	PUNCT
ejde-427	189	13	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	189	14	,	,	PUNCT
ejde-427	189	15	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	189	16	)	)	PUNCT
ejde-427	189	17	is	be	AUX
ejde-427	189	18	locally	locally	ADV
ejde-427	189	19	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-427	189	20	stable	stable	ADJ
ejde-427	189	21	;	;	PUNCT
ejde-427	189	22	if	if	SCONJ
ejde-427	189	23	α	α	X
ejde-427	189	24	>	>	X
ejde-427	189	25	α̃	α̃	PROPN
ejde-427	189	26	,	,	PUNCT
ejde-427	189	27	then	then	ADV
ejde-427	189	28	(	(	PUNCT
ejde-427	189	29	ū	ū	NOUN
ejde-427	189	30	,	,	PUNCT
ejde-427	189	31	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	189	32	,	,	PUNCT
ejde-427	189	33	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	189	34	)	)	PUNCT
ejde-427	189	35	is	be	AUX
ejde-427	189	36	unstable	unstable	ADJ
ejde-427	189	37	.	.	PUNCT
ejde-427	190	1	(	(	PUNCT
ejde-427	190	2	2	2	X
ejde-427	190	3	)	)	PUNCT
ejde-427	190	4	assume	assume	VERB
ejde-427	190	5	that	that	SCONJ
ejde-427	190	6	αj	αj	PROPN
ejde-427	190	7	6=	6=	PRON
ejde-427	190	8	αk	αk	NOUN
ejde-427	190	9	for	for	ADP
ejde-427	190	10	any	any	DET
ejde-427	190	11	j	j	PROPN
ejde-427	190	12	6=	6=	PROPN
ejde-427	191	1	k	k	PROPN
ejde-427	191	2	,	,	PUNCT
ejde-427	191	3	then	then	ADV
ejde-427	191	4	αk	αk	AUX
ejde-427	191	5	can	can	AUX
ejde-427	191	6	derive	derive	VERB
ejde-427	191	7	the	the	DET
ejde-427	191	8	occurrence	occurrence	NOUN
ejde-427	191	9	of	of	ADP
ejde-427	191	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-427	191	11	solutions	solution	NOUN
ejde-427	191	12	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-427	191	13	from	from	ADP
ejde-427	191	14	(	(	PUNCT
ejde-427	191	15	ū	ū	NOUN
ejde-427	191	16	,	,	PUNCT
ejde-427	191	17	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	191	18	,	,	PUNCT
ejde-427	191	19	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	191	20	)	)	PUNCT
ejde-427	191	21	,	,	PUNCT
ejde-427	191	22	where	where	SCONJ
ejde-427	191	23	k	k	NOUN
ejde-427	191	24	,	,	PUNCT
ejde-427	191	25	j	j	PROPN
ejde-427	191	26	∈	∈	PROPN
ejde-427	191	27	n+	n+	PROPN
ejde-427	191	28	.	.	PUNCT
ejde-427	192	1	proof	proof	NOUN
ejde-427	192	2	.	.	PUNCT
ejde-427	193	1	according	accord	VERB
ejde-427	193	2	to	to	ADP
ejde-427	193	3	the	the	DET
ejde-427	193	4	routh	routh	PROPN
ejde-427	193	5	-	-	PUNCT
ejde-427	193	6	hurwitz	hurwitz	PROPN
ejde-427	193	7	criterion	criterion	NOUN
ejde-427	193	8	[	[	X
ejde-427	193	9	5	5	NUM
ejde-427	193	10	]	]	PUNCT
ejde-427	193	11	,	,	PUNCT
ejde-427	193	12	or	or	CCONJ
ejde-427	193	13	[	[	X
ejde-427	193	14	18	18	NUM
ejde-427	193	15	,	,	PUNCT
ejde-427	193	16	corollary	corollary	NOUN
ejde-427	193	17	2.2	2.2	NUM
ejde-427	193	18	]	]	PUNCT
ejde-427	193	19	,	,	PUNCT
ejde-427	193	20	we	we	PRON
ejde-427	193	21	know	know	VERB
ejde-427	193	22	that	that	SCONJ
ejde-427	193	23	the	the	DET
ejde-427	193	24	constant	constant	ADJ
ejde-427	193	25	steady	steady	ADJ
ejde-427	193	26	state	state	NOUN
ejde-427	193	27	(	(	PUNCT
ejde-427	193	28	ū	ū	NOUN
ejde-427	193	29	,	,	PUNCT
ejde-427	193	30	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	193	31	,	,	PUNCT
ejde-427	193	32	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	193	33	)	)	PUNCT
ejde-427	193	34	is	be	AUX
ejde-427	193	35	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-427	193	36	stable	stable	ADJ
ejde-427	193	37	if	if	SCONJ
ejde-427	193	38	and	and	CCONJ
ejde-427	193	39	only	only	ADV
ejde-427	193	40	if	if	SCONJ
ejde-427	193	41	the	the	DET
ejde-427	193	42	following	follow	VERB
ejde-427	193	43	conditions	condition	NOUN
ejde-427	193	44	hold	hold	VERB
ejde-427	193	45	:	:	PUNCT
ejde-427	193	46	ak	ak	PROPN
ejde-427	193	47	>	>	PROPN
ejde-427	193	48	0	0	PROPN
ejde-427	193	49	,	,	PUNCT
ejde-427	193	50	ck	ck	ADJ
ejde-427	193	51	>	>	X
ejde-427	193	52	0	0	PROPN
ejde-427	193	53	,	,	PUNCT
ejde-427	193	54	hk	hk	PROPN
ejde-427	193	55	>	>	X
ejde-427	193	56	0	0	NUM
ejde-427	193	57	,	,	PUNCT
ejde-427	193	58	for	for	ADP
ejde-427	193	59	all	all	DET
ejde-427	193	60	k	k	PROPN
ejde-427	193	61	∈	∈	PROPN
ejde-427	193	62	n+	n+	PROPN
ejde-427	193	63	,	,	PUNCT
ejde-427	193	64	while	while	SCONJ
ejde-427	193	65	(	(	PUNCT
ejde-427	193	66	ū	ū	NOUN
ejde-427	193	67	,	,	PUNCT
ejde-427	193	68	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	193	69	,	,	PUNCT
ejde-427	193	70	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	193	71	)	)	PUNCT
ejde-427	193	72	is	be	AUX
ejde-427	193	73	unstable	unstable	ADJ
ejde-427	193	74	provided	provide	VERB
ejde-427	193	75	that	that	SCONJ
ejde-427	193	76	ak	ak	PROPN
ejde-427	193	77	≤	≤	NOUN
ejde-427	193	78	0	0	NUM
ejde-427	193	79	,	,	PUNCT
ejde-427	193	80	or	or	CCONJ
ejde-427	193	81	ck	ck	PRON
ejde-427	193	82	≤	≤	NUM
ejde-427	193	83	0	0	NUM
ejde-427	193	84	,	,	PUNCT
ejde-427	193	85	or	or	CCONJ
ejde-427	193	86	hk	hk	PROPN
ejde-427	193	87	≤	≤	NUM
ejde-427	193	88	0	0	NUM
ejde-427	193	89	for	for	ADP
ejde-427	193	90	some	some	DET
ejde-427	193	91	k	k	PROPN
ejde-427	193	92	∈	∈	PROPN
ejde-427	193	93	n+	n+	PROPN
ejde-427	193	94	.	.	PUNCT
ejde-427	193	95	note	note	VERB
ejde-427	193	96	that	that	SCONJ
ejde-427	193	97	we	we	PRON
ejde-427	193	98	always	always	ADV
ejde-427	193	99	have	have	VERB
ejde-427	193	100	ak	ak	PROPN
ejde-427	193	101	>	>	X
ejde-427	193	102	0	0	PROPN
ejde-427	193	103	,	,	PUNCT
ejde-427	193	104	ck	ck	ADJ
ejde-427	193	105	>	>	X
ejde-427	193	106	0	0	PUNCT
ejde-427	193	107	for	for	ADP
ejde-427	193	108	each	each	DET
ejde-427	193	109	k	k	PROPN
ejde-427	193	110	∈	∈	PROPN
ejde-427	193	111	n+	n+	PROPN
ejde-427	193	112	,	,	PUNCT
ejde-427	193	113	thereby	thereby	ADV
ejde-427	193	114	the	the	DET
ejde-427	193	115	stability	stability	NOUN
ejde-427	193	116	/	/	SYM
ejde-427	193	117	instability	instability	NOUN
ejde-427	193	118	of	of	ADP
ejde-427	193	119	(	(	PUNCT
ejde-427	193	120	ū	ū	NOUN
ejde-427	193	121	,	,	PUNCT
ejde-427	193	122	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	193	123	,	,	PUNCT
ejde-427	193	124	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	193	125	)	)	PUNCT
ejde-427	193	126	is	be	AUX
ejde-427	193	127	subject	subject	ADJ
ejde-427	193	128	to	to	PART
ejde-427	193	129	consider	consider	VERB
ejde-427	193	130	the	the	DET
ejde-427	193	131	sign	sign	NOUN
ejde-427	193	132	of	of	ADP
ejde-427	193	133	hk	hk	PROPN
ejde-427	193	134	.	.	PUNCT
ejde-427	194	1	setting	set	VERB
ejde-427	194	2	hk	hk	PROPN
ejde-427	194	3	=	=	SYM
ejde-427	194	4	0	0	PUNCT
ejde-427	194	5	and	and	CCONJ
ejde-427	194	6	choosing	choose	VERB
ejde-427	194	7	α	α	PRON
ejde-427	194	8	as	as	ADP
ejde-427	194	9	the	the	DET
ejde-427	194	10	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-427	194	11	point	point	NOUN
ejde-427	194	12	,	,	PUNCT
ejde-427	194	13	we	we	PRON
ejde-427	194	14	obtain	obtain	VERB
ejde-427	194	15	(	(	PUNCT
ejde-427	194	16	3.4	3.4	NUM
ejde-427	194	17	)	)	PUNCT
ejde-427	194	18	.	.	PUNCT
ejde-427	195	1	it	it	PRON
ejde-427	195	2	is	be	AUX
ejde-427	195	3	easy	easy	ADJ
ejde-427	195	4	to	to	PART
ejde-427	195	5	check	check	VERB
ejde-427	195	6	that	that	DET
ejde-427	195	7	hk	hk	PROPN
ejde-427	195	8	>	>	X
ejde-427	195	9	0	0	PUNCT
ejde-427	196	1	as	as	ADP
ejde-427	196	2	α	α	PRON
ejde-427	196	3	<	<	X
ejde-427	196	4	α̃	α̃	PROPN
ejde-427	196	5	and	and	CCONJ
ejde-427	196	6	hk	hk	NOUN
ejde-427	196	7	<	<	X
ejde-427	196	8	0	0	PUNCT
ejde-427	196	9	as	as	ADP
ejde-427	196	10	α	α	PROPN
ejde-427	196	11	>	>	X
ejde-427	196	12	α̃.	α̃.	PROPN
ejde-427	196	13	next	next	ADV
ejde-427	196	14	we	we	PRON
ejde-427	196	15	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-427	196	16	that	that	SCONJ
ejde-427	196	17	hopf	hopf	ADJ
ejde-427	196	18	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-427	196	19	occurs	occur	VERB
ejde-427	196	20	at	at	ADP
ejde-427	196	21	every	every	DET
ejde-427	196	22	αk(k	αk(k	NUM
ejde-427	196	23	∈	∈	PROPN
ejde-427	196	24	n+	n+	PROPN
ejde-427	196	25	)	)	PUNCT
ejde-427	196	26	.	.	PUNCT
ejde-427	197	1	it	it	PRON
ejde-427	197	2	is	be	AUX
ejde-427	197	3	known	know	VERB
ejde-427	197	4	that	that	SCONJ
ejde-427	197	5	hk	hk	PROPN
ejde-427	197	6	=	=	PUNCT
ejde-427	197	7	akbk−ck	akbk−ck	NOUN
ejde-427	197	8	=	=	SYM
ejde-427	197	9	0	0	NUM
ejde-427	197	10	at	at	ADP
ejde-427	197	11	αk	αk	NOUN
ejde-427	197	12	,	,	PUNCT
ejde-427	197	13	and	and	CCONJ
ejde-427	197	14	direct	direct	ADJ
ejde-427	197	15	calculations	calculation	NOUN
ejde-427	197	16	show	show	VERB
ejde-427	197	17	that	that	SCONJ
ejde-427	197	18	(	(	PUNCT
ejde-427	197	19	3.2	3.2	NUM
ejde-427	197	20	)	)	PUNCT
ejde-427	197	21	has	have	VERB
ejde-427	197	22	one	one	NUM
ejde-427	197	23	negative	negative	ADJ
ejde-427	197	24	real	real	ADJ
ejde-427	197	25	root	root	NOUN
ejde-427	197	26	and	and	CCONJ
ejde-427	197	27	two	two	NUM
ejde-427	197	28	pure	pure	ADJ
ejde-427	197	29	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-427	197	30	roots	root	NOUN
ejde-427	197	31	,	,	PUNCT
ejde-427	197	32	i.e.	i.e.	X
ejde-427	197	33	λ1	λ1	PROPN
ejde-427	197	34	=	=	SYM
ejde-427	197	35	−ak	−ak	PROPN
ejde-427	197	36	,	,	PUNCT
ejde-427	197	37	λ2,3	λ2,3	X
ejde-427	197	38	=	=	SYM
ejde-427	197	39	±	±	PROPN
ejde-427	197	40	√	√	NUM
ejde-427	197	41	bki	bki	PROPN
ejde-427	197	42	.	.	PUNCT
ejde-427	198	1	this	this	PRON
ejde-427	198	2	indicates	indicate	VERB
ejde-427	198	3	the	the	DET
ejde-427	198	4	possibility	possibility	NOUN
ejde-427	198	5	of	of	ADP
ejde-427	198	6	hopf	hopf	ADJ
ejde-427	198	7	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-427	198	8	and	and	CCONJ
ejde-427	198	9	the	the	DET
ejde-427	198	10	existence	existence	NOUN
ejde-427	198	11	of	of	ADP
ejde-427	198	12	a	a	DET
ejde-427	198	13	branch	branch	NOUN
ejde-427	198	14	of	of	ADP
ejde-427	198	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-427	198	16	solutions	solution	NOUN
ejde-427	198	17	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-427	198	18	from	from	ADP
ejde-427	198	19	(	(	PUNCT
ejde-427	198	20	ū	ū	NOUN
ejde-427	198	21	,	,	PUNCT
ejde-427	198	22	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	198	23	,	,	PUNCT
ejde-427	198	24	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	198	25	)	)	PUNCT
ejde-427	198	26	at	at	ADP
ejde-427	198	27	α	α	NOUN
ejde-427	198	28	=	=	PUNCT
ejde-427	198	29	αk	αk	PROPN
ejde-427	198	30	.	.	PUNCT
ejde-427	198	31	denote	denote	VERB
ejde-427	198	32	λ1	λ1	PROPN
ejde-427	198	33	=	=	SYM
ejde-427	198	34	ξ	ξ	PROPN
ejde-427	198	35	+	+	PROPN
ejde-427	198	36	ηi	ηi	PROPN
ejde-427	198	37	,	,	PUNCT
ejde-427	198	38	λ2	λ2	PROPN
ejde-427	198	39	=	=	SYM
ejde-427	198	40	ξ−ηi	ξ−ηi	PROPN
ejde-427	198	41	,	,	PUNCT
ejde-427	198	42	then	then	ADV
ejde-427	198	43	it	it	PRON
ejde-427	198	44	remains	remain	VERB
ejde-427	198	45	to	to	PART
ejde-427	198	46	verify	verify	VERB
ejde-427	198	47	dξ	dξ	PROPN
ejde-427	198	48	dα	dα	DET
ejde-427	198	49	|α	|α	NOUN
ejde-427	198	50	=	=	NOUN
ejde-427	198	51	αk	αk	NOUN
ejde-427	198	52	6=	6=	NOUN
ejde-427	198	53	0	0	NUM
ejde-427	198	54	to	to	PART
ejde-427	198	55	ensure	ensure	VERB
ejde-427	198	56	the	the	DET
ejde-427	198	57	occurrence	occurrence	NOUN
ejde-427	198	58	of	of	ADP
ejde-427	198	59	hopf	hopf	ADJ
ejde-427	198	60	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-427	198	61	at	at	ADP
ejde-427	198	62	αk	αk	NOUN
ejde-427	198	63	.	.	PUNCT
ejde-427	199	1	we	we	PRON
ejde-427	199	2	notice	notice	VERB
ejde-427	199	3	that	that	SCONJ
ejde-427	199	4	akbk	akbk	PROPN
ejde-427	199	5	−	−	PROPN
ejde-427	199	6	ck	ck	NOUN
ejde-427	200	1	=	=	NOUN
ejde-427	200	2	−2ξ((ξ	−2ξ((ξ	NUM
ejde-427	200	3	+	+	CCONJ
ejde-427	200	4	λ1)2	λ1)2	X
ejde-427	200	5	+	+	NUM
ejde-427	200	6	η2	η2	NOUN
ejde-427	200	7	)	)	PUNCT
ejde-427	200	8	,	,	PUNCT
ejde-427	200	9	which	which	PRON
ejde-427	200	10	along	along	ADP
ejde-427	200	11	with	with	ADP
ejde-427	200	12	(	(	PUNCT
ejde-427	200	13	3.3	3.3	NUM
ejde-427	200	14	)	)	PUNCT
ejde-427	200	15	gives	give	VERB
ejde-427	200	16	f	f	PROPN
ejde-427	200	17	(	(	PUNCT
ejde-427	200	18	α	α	X
ejde-427	200	19	,	,	PUNCT
ejde-427	200	20	ξ	ξ	NOUN
ejde-427	200	21	)	)	PUNCT
ejde-427	200	22	=	=	SYM
ejde-427	201	1	−2ξ((ξ	−2ξ((ξ	NOUN
ejde-427	201	2	+	+	CCONJ
ejde-427	201	3	λ1)2	λ1)2	X
ejde-427	201	4	+	+	CCONJ
ejde-427	201	5	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-427	201	6	(	(	PUNCT
ejde-427	201	7	h1µk	h1µk	NOUN
ejde-427	201	8	3	3	NUM
ejde-427	201	9	+	+	NOUN
ejde-427	201	10	h2µ	h2µ	PROPN
ejde-427	201	11	2	2	NUM
ejde-427	201	12	+	+	CCONJ
ejde-427	201	13	h3µk	h3µk	X
ejde-427	201	14	+	+	NUM
ejde-427	201	15	h4	h4	NOUN
ejde-427	201	16	)	)	PUNCT
ejde-427	201	17	+	+	NUM
ejde-427	201	18	brūαβ(w̄)w̄µk	brūαβ(w̄)w̄µk	NOUN
ejde-427	201	19	=	=	PUNCT
ejde-427	201	20	0	0	X
ejde-427	201	21	.	.	PROPN
ejde-427	201	22	10	10	NUM
ejde-427	201	23	z.	z.	PROPN
ejde-427	201	24	sun	sun	PROPN
ejde-427	201	25	,	,	PUNCT
ejde-427	201	26	j.	j.	PROPN
ejde-427	201	27	wang	wang	PROPN
ejde-427	201	28	ejde-2020/36	ejde-2020/36	PROPN
ejde-427	201	29	by	by	ADP
ejde-427	201	30	the	the	DET
ejde-427	201	31	implicit	implicit	ADJ
ejde-427	201	32	function	function	NOUN
ejde-427	201	33	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-427	201	34	theorem	theorem	NOUN
ejde-427	201	35	,	,	PUNCT
ejde-427	201	36	we	we	PRON
ejde-427	201	37	have	have	AUX
ejde-427	201	38	dξ	dξ	VERB
ejde-427	201	39	dα	dα	PRON
ejde-427	201	40	∣∣	∣∣	NUM
ejde-427	201	41	α	α	NOUN
ejde-427	201	42	=	=	NOUN
ejde-427	201	43	αk	αk	NOUN
ejde-427	201	44	=	=	NOUN
ejde-427	201	45	−fα	−fα	NOUN
ejde-427	201	46	fξ	fξ	NOUN
ejde-427	201	47	=	=	PROPN
ejde-427	201	48	brūβ(w̄)w̄	brūβ(w̄)w̄	PROPN
ejde-427	201	49	2(λ1	2(λ1	PROPN
ejde-427	201	50	2	2	NUM
ejde-427	201	51	+	+	NUM
ejde-427	201	52	η2	η2	PROPN
ejde-427	201	53	)	)	PUNCT
ejde-427	201	54	>	>	X
ejde-427	201	55	0	0	PUNCT
ejde-427	201	56	.	.	PUNCT
ejde-427	202	1	(	(	PUNCT
ejde-427	202	2	3.8	3.8	NUM
ejde-427	202	3	)	)	PUNCT
ejde-427	202	4	the	the	DET
ejde-427	202	5	proof	proof	NOUN
ejde-427	202	6	is	be	AUX
ejde-427	202	7	complete	complete	ADJ
ejde-427	202	8	.	.	PUNCT
ejde-427	203	1	�	�	PROPN
ejde-427	203	2	remark	remark	VERB
ejde-427	203	3	3.3	3.3	NUM
ejde-427	203	4	.	.	PUNCT
ejde-427	204	1	it	it	PRON
ejde-427	204	2	can	can	AUX
ejde-427	204	3	not	not	PART
ejde-427	204	4	expect	expect	VERB
ejde-427	204	5	the	the	DET
ejde-427	204	6	steady	steady	ADJ
ejde-427	204	7	state	state	NOUN
ejde-427	204	8	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-427	204	9	occurring	occur	VERB
ejde-427	204	10	at	at	ADP
ejde-427	204	11	(	(	PUNCT
ejde-427	204	12	ū	ū	NOUN
ejde-427	204	13	,	,	PUNCT
ejde-427	204	14	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	204	15	,	,	PUNCT
ejde-427	204	16	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	204	17	)	)	PUNCT
ejde-427	204	18	since	since	SCONJ
ejde-427	204	19	there	there	PRON
ejde-427	204	20	is	be	VERB
ejde-427	204	21	no	no	DET
ejde-427	204	22	zero	zero	NUM
ejde-427	204	23	root	root	NOUN
ejde-427	204	24	for	for	ADP
ejde-427	204	25	the	the	DET
ejde-427	204	26	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-427	204	27	equation	equation	NOUN
ejde-427	204	28	(	(	PUNCT
ejde-427	204	29	3.2	3.2	NUM
ejde-427	204	30	)	)	PUNCT
ejde-427	204	31	.	.	PUNCT
ejde-427	205	1	remark	remark	VERB
ejde-427	205	2	3.4	3.4	NUM
ejde-427	205	3	.	.	PUNCT
ejde-427	206	1	the	the	DET
ejde-427	206	2	second	second	ADJ
ejde-427	206	3	part	part	NOUN
ejde-427	206	4	in	in	ADP
ejde-427	206	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-427	206	6	3.2	3.2	NUM
ejde-427	206	7	implies	imply	VERB
ejde-427	206	8	that	that	SCONJ
ejde-427	206	9	the	the	DET
ejde-427	206	10	hopf	hopf	ADJ
ejde-427	206	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-427	206	12	can	can	AUX
ejde-427	206	13	not	not	PART
ejde-427	206	14	occur	occur	VERB
ejde-427	206	15	at	at	ADP
ejde-427	206	16	α0	α0	ADJ
ejde-427	206	17	.	.	PUNCT
ejde-427	207	1	in	in	ADP
ejde-427	207	2	fact	fact	NOUN
ejde-427	207	3	,	,	PUNCT
ejde-427	207	4	we	we	PRON
ejde-427	207	5	can	can	AUX
ejde-427	207	6	claim	claim	VERB
ejde-427	207	7	that	that	SCONJ
ejde-427	207	8	(	(	PUNCT
ejde-427	207	9	ū	ū	NOUN
ejde-427	207	10	,	,	PUNCT
ejde-427	207	11	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	207	12	,	,	PUNCT
ejde-427	207	13	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	207	14	)	)	PUNCT
ejde-427	207	15	is	be	AUX
ejde-427	207	16	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-427	207	17	stable	stable	ADJ
ejde-427	207	18	under	under	ADP
ejde-427	207	19	the	the	DET
ejde-427	207	20	condition	condition	NOUN
ejde-427	208	1	b	b	NOUN
ejde-427	208	2	≤	≤	X
ejde-427	208	3	ε(1	ε(1	ADV
ejde-427	208	4	+	+	NUM
ejde-427	208	5	m	m	VERB
ejde-427	208	6	br	br	NOUN
ejde-427	208	7	)	)	PUNCT
ejde-427	208	8	for	for	ADP
ejde-427	208	9	k	k	PROPN
ejde-427	208	10	=	=	PUNCT
ejde-427	208	11	0	0	PROPN
ejde-427	208	12	.	.	PUNCT
ejde-427	209	1	it	it	PRON
ejde-427	209	2	is	be	AUX
ejde-427	209	3	noticed	notice	VERB
ejde-427	209	4	that	that	SCONJ
ejde-427	209	5	a0	a0	NOUN
ejde-427	209	6	=	=	PUNCT
ejde-427	209	7	−(a11	−(a11	PROPN
ejde-427	209	8	+	+	NUM
ejde-427	209	9	a22	a22	PROPN
ejde-427	209	10	+	+	NUM
ejde-427	209	11	a33	a33	NOUN
ejde-427	209	12	)	)	PUNCT
ejde-427	209	13	>	>	X
ejde-427	209	14	0	0	NUM
ejde-427	209	15	,	,	PUNCT
ejde-427	209	16	b0	b0	NOUN
ejde-427	209	17	=	=	PUNCT
ejde-427	209	18	a11a22	a11a22	PROPN
ejde-427	209	19	+	+	CCONJ
ejde-427	209	20	a11a33	a11a33	ADJ
ejde-427	209	21	+	+	CCONJ
ejde-427	209	22	a22a33	a22a33	NOUN
ejde-427	209	23	−	−	NOUN
ejde-427	209	24	a12a21	a12a21	ADJ
ejde-427	209	25	−	−	PROPN
ejde-427	209	26	a23a32	a23a32	PROPN
ejde-427	209	27	>	>	X
ejde-427	209	28	0	0	PROPN
ejde-427	209	29	,	,	PUNCT
ejde-427	209	30	c0	c0	NOUN
ejde-427	209	31	=	=	PUNCT
ejde-427	209	32	a11a23a32	a11a23a32	PROPN
ejde-427	210	1	−	−	PROPN
ejde-427	210	2	a12a23a31	a12a23a31	NOUN
ejde-427	210	3	−	−	PROPN
ejde-427	210	4	a11a22a33	a11a22a33	NOUN
ejde-427	210	5	+	+	NUM
ejde-427	210	6	a12a21a33	a12a21a33	PROPN
ejde-427	210	7	>	>	X
ejde-427	210	8	0	0	NUM
ejde-427	210	9	.	.	PUNCT
ejde-427	211	1	(	(	PUNCT
ejde-427	211	2	3.9	3.9	NUM
ejde-427	211	3	)	)	PUNCT
ejde-427	211	4	moreover	moreover	ADV
ejde-427	211	5	,	,	PUNCT
ejde-427	211	6	it	it	PRON
ejde-427	211	7	can	can	AUX
ejde-427	211	8	be	be	AUX
ejde-427	211	9	derived	derive	VERB
ejde-427	211	10	that	that	DET
ejde-427	211	11	h0	h0	NOUN
ejde-427	211	12	=	=	PUNCT
ejde-427	211	13	−2a11a22a33	−2a11a22a33	PROPN
ejde-427	211	14	−	−	PROPN
ejde-427	211	15	a2	a2	PROPN
ejde-427	211	16	11(a22	11(a22	NUM
ejde-427	211	17	+	+	CCONJ
ejde-427	211	18	a33)−	a33)−	PROPN
ejde-427	211	19	a2	a2	PROPN
ejde-427	211	20	22(a11	22(a11	PROPN
ejde-427	212	1	+	+	CCONJ
ejde-427	212	2	a33)−	a33)−	PROPN
ejde-427	212	3	a2	a2	PROPN
ejde-427	212	4	33(a11	33(a11	NUM
ejde-427	212	5	+	+	CCONJ
ejde-427	212	6	a22	a22	PROPN
ejde-427	212	7	)	)	PUNCT
ejde-427	213	1	+	+	NUM
ejde-427	213	2	a11a12a21	a11a12a21	PROPN
ejde-427	213	3	+	+	CCONJ
ejde-427	213	4	a23a32a33	a23a32a33	ADJ
ejde-427	213	5	+	+	PROPN
ejde-427	213	6	a12a23a31	a12a23a31	PRON
ejde-427	213	7	+	+	CCONJ
ejde-427	213	8	a22a12a21	a22a12a21	NOUN
ejde-427	213	9	+	+	X
ejde-427	213	10	a22a23a32	a22a23a32	PROPN
ejde-427	213	11	>	>	X
ejde-427	213	12	0	0	PUNCT
ejde-427	213	13	(	(	PUNCT
ejde-427	213	14	3.10	3.10	NUM
ejde-427	213	15	)	)	PUNCT
ejde-427	213	16	under	under	ADP
ejde-427	213	17	the	the	DET
ejde-427	213	18	condition	condition	NOUN
ejde-427	213	19	b	b	NOUN
ejde-427	213	20	≤	≤	X
ejde-427	213	21	ε(1	ε(1	ADV
ejde-427	213	22	+	+	NUM
ejde-427	213	23	m	m	NOUN
ejde-427	213	24	br	br	NOUN
ejde-427	213	25	)	)	PUNCT
ejde-427	213	26	.	.	PUNCT
ejde-427	214	1	combining	combine	VERB
ejde-427	214	2	(	(	PUNCT
ejde-427	214	3	3.9	3.9	NUM
ejde-427	214	4	)	)	PUNCT
ejde-427	214	5	and	and	CCONJ
ejde-427	214	6	(	(	PUNCT
ejde-427	214	7	3.10	3.10	NUM
ejde-427	214	8	)	)	PUNCT
ejde-427	214	9	implies	imply	VERB
ejde-427	214	10	the	the	DET
ejde-427	214	11	desired	desire	VERB
ejde-427	214	12	results	result	NOUN
ejde-427	214	13	.	.	PUNCT
ejde-427	215	1	now	now	ADV
ejde-427	215	2	,	,	PUNCT
ejde-427	215	3	we	we	PRON
ejde-427	215	4	investigate	investigate	VERB
ejde-427	215	5	the	the	DET
ejde-427	215	6	stability	stability	NOUN
ejde-427	215	7	of	of	ADP
ejde-427	215	8	steady	steady	ADJ
ejde-427	215	9	state	state	NOUN
ejde-427	215	10	(	(	PUNCT
ejde-427	215	11	0	0	NUM
ejde-427	215	12	,	,	PUNCT
ejde-427	215	13	0	0	NUM
ejde-427	215	14	,	,	PUNCT
ejde-427	215	15	a	a	PRON
ejde-427	215	16	)	)	PUNCT
ejde-427	215	17	of	of	ADP
ejde-427	215	18	system	system	NOUN
ejde-427	215	19	(	(	PUNCT
ejde-427	215	20	1.2	1.2	NUM
ejde-427	215	21	)	)	PUNCT
ejde-427	215	22	.	.	PUNCT
ejde-427	216	1	theorem	theorem	VERB
ejde-427	216	2	3.5	3.5	NUM
ejde-427	216	3	.	.	PUNCT
ejde-427	217	1	(	(	PUNCT
ejde-427	217	2	1	1	X
ejde-427	217	3	)	)	PUNCT
ejde-427	217	4	if	if	SCONJ
ejde-427	217	5	m	m	VERB
ejde-427	217	6	>	>	X
ejde-427	217	7	abr	abr	PROPN
ejde-427	217	8	,	,	PUNCT
ejde-427	217	9	then	then	ADV
ejde-427	217	10	(	(	PUNCT
ejde-427	217	11	0	0	NUM
ejde-427	217	12	,	,	PUNCT
ejde-427	217	13	0	0	NUM
ejde-427	217	14	,	,	PUNCT
ejde-427	217	15	a	a	PRON
ejde-427	217	16	)	)	PUNCT
ejde-427	217	17	is	be	AUX
ejde-427	217	18	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-427	217	19	stable	stable	ADJ
ejde-427	217	20	;	;	PUNCT
ejde-427	217	21	if	if	SCONJ
ejde-427	217	22	m	m	ADV
ejde-427	217	23	<	<	X
ejde-427	217	24	abr	abr	PROPN
ejde-427	217	25	,	,	PUNCT
ejde-427	217	26	then	then	ADV
ejde-427	217	27	(	(	PUNCT
ejde-427	217	28	0	0	NUM
ejde-427	217	29	,	,	PUNCT
ejde-427	217	30	0	0	NUM
ejde-427	217	31	,	,	PUNCT
ejde-427	217	32	a	a	PRON
ejde-427	217	33	)	)	PUNCT
ejde-427	217	34	is	be	AUX
ejde-427	217	35	unstable	unstable	ADJ
ejde-427	217	36	.	.	PUNCT
ejde-427	218	1	(	(	PUNCT
ejde-427	218	2	2	2	X
ejde-427	218	3	)	)	PUNCT
ejde-427	218	4	if	if	SCONJ
ejde-427	218	5	m	m	VERB
ejde-427	218	6	>	>	X
ejde-427	218	7	mbr	mbr	PROPN
ejde-427	218	8	,	,	PUNCT
ejde-427	218	9	then	then	ADV
ejde-427	218	10	(	(	PUNCT
ejde-427	218	11	0	0	NUM
ejde-427	218	12	,	,	PUNCT
ejde-427	218	13	0	0	NUM
ejde-427	218	14	,	,	PUNCT
ejde-427	218	15	a	a	PRON
ejde-427	218	16	)	)	PUNCT
ejde-427	218	17	is	be	AUX
ejde-427	218	18	globally	globally	ADV
ejde-427	218	19	attractive	attractive	ADJ
ejde-427	218	20	.	.	PUNCT
ejde-427	219	1	proof	proof	NOUN
ejde-427	219	2	.	.	PUNCT
ejde-427	220	1	(	(	PUNCT
ejde-427	220	2	1	1	X
ejde-427	220	3	)	)	PUNCT
ejde-427	220	4	linearizing	linearize	VERB
ejde-427	220	5	system	system	NOUN
ejde-427	220	6	(	(	PUNCT
ejde-427	220	7	1.2	1.2	NUM
ejde-427	220	8	)	)	PUNCT
ejde-427	220	9	at	at	ADP
ejde-427	220	10	(	(	PUNCT
ejde-427	220	11	0	0	NUM
ejde-427	220	12	,	,	PUNCT
ejde-427	220	13	0	0	NUM
ejde-427	220	14	,	,	PUNCT
ejde-427	220	15	a	a	PRON
ejde-427	220	16	)	)	PUNCT
ejde-427	220	17	leads	lead	VERB
ejde-427	220	18	to	to	ADP
ejde-427	220	19	the	the	DET
ejde-427	220	20	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-427	220	21	equation	equation	NOUN
ejde-427	220	22	(	(	PUNCT
ejde-427	220	23	λ+	λ+	PUNCT
ejde-427	220	24	µkd1	µkd1	NOUN
ejde-427	220	25	+	+	CCONJ
ejde-427	220	26	a)((λ+	a)((λ+	ADP
ejde-427	220	27	µkd+m)(λ+	µkd+m)(λ+	ADJ
ejde-427	220	28	µkd+	µkd+	PROPN
ejde-427	220	29	1)−	1)−	PROPN
ejde-427	220	30	rab	rab	NOUN
ejde-427	220	31	)	)	PUNCT
ejde-427	220	32	=	=	SYM
ejde-427	220	33	0	0	NUM
ejde-427	220	34	,	,	PUNCT
ejde-427	220	35	(	(	PUNCT
ejde-427	220	36	3.11	3.11	NUM
ejde-427	220	37	)	)	PUNCT
ejde-427	220	38	then	then	ADV
ejde-427	220	39	λ+	λ+	X
ejde-427	220	40	µkd+	µkd+	VERB
ejde-427	220	41	a	a	DET
ejde-427	220	42	=	=	SYM
ejde-427	220	43	0	0	NUM
ejde-427	220	44	,	,	PUNCT
ejde-427	220	45	(	(	PUNCT
ejde-427	220	46	3.12	3.12	NUM
ejde-427	220	47	)	)	PUNCT
ejde-427	220	48	or	or	CCONJ
ejde-427	220	49	(	(	PUNCT
ejde-427	220	50	λ+	λ+	NUM
ejde-427	220	51	µkd+m)(λ+	µkd+m)(λ+	X
ejde-427	220	52	µkd+	µkd+	PROPN
ejde-427	220	53	1)−	1)−	PROPN
ejde-427	220	54	rab	rab	NOUN
ejde-427	220	55	=	=	SYM
ejde-427	220	56	0	0	PROPN
ejde-427	220	57	.	.	PUNCT
ejde-427	221	1	(	(	PUNCT
ejde-427	221	2	3.13	3.13	NUM
ejde-427	221	3	)	)	PUNCT
ejde-427	221	4	we	we	PRON
ejde-427	221	5	denote	denote	VERB
ejde-427	221	6	the	the	DET
ejde-427	221	7	roots	root	NOUN
ejde-427	221	8	of	of	ADP
ejde-427	221	9	(	(	PUNCT
ejde-427	221	10	3.11	3.11	NUM
ejde-427	221	11	)	)	PUNCT
ejde-427	221	12	by	by	ADP
ejde-427	221	13	λi(i	λi(i	NOUN
ejde-427	221	14	=	=	SYM
ejde-427	221	15	1	1	NUM
ejde-427	221	16	,	,	PUNCT
ejde-427	221	17	2	2	NUM
ejde-427	221	18	,	,	PUNCT
ejde-427	221	19	3	3	NUM
ejde-427	221	20	)	)	PUNCT
ejde-427	221	21	,	,	PUNCT
ejde-427	221	22	we	we	PRON
ejde-427	221	23	readily	readily	ADV
ejde-427	221	24	get	get	VERB
ejde-427	221	25	λ1	λ1	ADJ
ejde-427	221	26	=	=	PUNCT
ejde-427	222	1	−µkd1−	−µkd1−	NOUN
ejde-427	222	2	a	a	DET
ejde-427	222	3	<	<	X
ejde-427	222	4	0	0	NUM
ejde-427	222	5	by	by	ADP
ejde-427	222	6	(	(	PUNCT
ejde-427	222	7	3.12	3.12	NUM
ejde-427	222	8	)	)	PUNCT
ejde-427	222	9	.	.	PUNCT
ejde-427	223	1	moreover	moreover	ADV
ejde-427	223	2	,	,	PUNCT
ejde-427	223	3	it	it	PRON
ejde-427	223	4	follows	follow	VERB
ejde-427	223	5	from	from	ADP
ejde-427	223	6	(	(	PUNCT
ejde-427	223	7	3.13	3.13	NUM
ejde-427	223	8	)	)	PUNCT
ejde-427	223	9	that	that	PRON
ejde-427	223	10	λ2	λ2	NOUN
ejde-427	223	11	+	+	CCONJ
ejde-427	223	12	λ3	λ3	PROPN
ejde-427	223	13	=	=	SYM
ejde-427	224	1	−(2µkd+	−(2µkd+	NOUN
ejde-427	224	2	1	1	NUM
ejde-427	224	3	+	+	NOUN
ejde-427	224	4	m	m	VERB
ejde-427	224	5	)	)	PUNCT
ejde-427	224	6	<	<	X
ejde-427	224	7	0	0	NUM
ejde-427	224	8	,	,	PUNCT
ejde-427	224	9	λ2λ3	λ2λ3	X
ejde-427	224	10	=	=	SYM
ejde-427	224	11	µk	µk	X
ejde-427	224	12	2d2	2d2	NUM
ejde-427	224	13	+	+	CCONJ
ejde-427	224	14	µkd+	µkd+	PROPN
ejde-427	224	15	µkmd+m−	µkmd+m−	NUM
ejde-427	224	16	rab	rab	PROPN
ejde-427	224	17	.	.	PUNCT
ejde-427	225	1	(	(	PUNCT
ejde-427	225	2	3.14	3.14	NUM
ejde-427	225	3	)	)	PUNCT
ejde-427	225	4	therefore	therefore	ADV
ejde-427	225	5	,	,	PUNCT
ejde-427	225	6	the	the	DET
ejde-427	225	7	condition	condition	NOUN
ejde-427	225	8	m	m	VERB
ejde-427	225	9	>	>	X
ejde-427	225	10	abr	abr	PROPN
ejde-427	225	11	indicates	indicate	VERB
ejde-427	225	12	that	that	SCONJ
ejde-427	225	13	λi	λi	ADP
ejde-427	225	14	<	<	X
ejde-427	225	15	0	0	NUM
ejde-427	225	16	,	,	PUNCT
ejde-427	225	17	(	(	PUNCT
ejde-427	225	18	i	i	NOUN
ejde-427	225	19	=	=	NOUN
ejde-427	225	20	1	1	NUM
ejde-427	225	21	,	,	PUNCT
ejde-427	225	22	2	2	NUM
ejde-427	225	23	,	,	PUNCT
ejde-427	225	24	3	3	NUM
ejde-427	225	25	)	)	PUNCT
ejde-427	225	26	,	,	PUNCT
ejde-427	225	27	thus	thus	ADV
ejde-427	225	28	(	(	PUNCT
ejde-427	225	29	0	0	NUM
ejde-427	225	30	,	,	PUNCT
ejde-427	225	31	0	0	NUM
ejde-427	225	32	,	,	PUNCT
ejde-427	225	33	a	a	PRON
ejde-427	225	34	)	)	PUNCT
ejde-427	225	35	is	be	AUX
ejde-427	225	36	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-427	225	37	stable	stable	ADJ
ejde-427	225	38	.	.	PUNCT
ejde-427	226	1	and	and	CCONJ
ejde-427	226	2	m	m	PROPN
ejde-427	226	3	<	<	X
ejde-427	226	4	abr	abr	PROPN
ejde-427	226	5	shows	show	VERB
ejde-427	226	6	that	that	SCONJ
ejde-427	226	7	λ2λ3	λ2λ3	VERB
ejde-427	226	8	<	<	X
ejde-427	226	9	0	0	NUM
ejde-427	226	10	for	for	ADP
ejde-427	226	11	k	k	PROPN
ejde-427	226	12	=	=	SYM
ejde-427	226	13	0	0	NUM
ejde-427	226	14	,	,	PUNCT
ejde-427	226	15	thus	thus	ADV
ejde-427	226	16	(	(	PUNCT
ejde-427	226	17	3.11	3.11	NUM
ejde-427	226	18	)	)	PUNCT
ejde-427	226	19	has	have	VERB
ejde-427	226	20	a	a	DET
ejde-427	226	21	positive	positive	ADJ
ejde-427	226	22	real	real	ADJ
ejde-427	226	23	root	root	NOUN
ejde-427	226	24	and	and	CCONJ
ejde-427	226	25	(	(	PUNCT
ejde-427	226	26	0	0	NUM
ejde-427	226	27	,	,	PUNCT
ejde-427	226	28	0	0	NUM
ejde-427	226	29	,	,	PUNCT
ejde-427	226	30	a	a	PRON
ejde-427	226	31	)	)	PUNCT
ejde-427	226	32	is	be	AUX
ejde-427	226	33	unstable	unstable	ADJ
ejde-427	226	34	.	.	PUNCT
ejde-427	227	1	(	(	PUNCT
ejde-427	227	2	2	2	X
ejde-427	227	3	)	)	PUNCT
ejde-427	227	4	we	we	PRON
ejde-427	227	5	claim	claim	VERB
ejde-427	227	6	that	that	SCONJ
ejde-427	227	7	limt→∞(u	limt→∞(u	PROPN
ejde-427	227	8	,	,	PUNCT
ejde-427	227	9	v	v	NOUN
ejde-427	227	10	,	,	PUNCT
ejde-427	227	11	w	w	NOUN
ejde-427	227	12	)	)	PUNCT
ejde-427	227	13	=	=	SYM
ejde-427	227	14	(	(	PUNCT
ejde-427	227	15	0	0	NUM
ejde-427	227	16	,	,	PUNCT
ejde-427	227	17	0,m	0,m	NUM
ejde-427	227	18	)	)	PUNCT
ejde-427	227	19	,	,	PUNCT
ejde-427	227	20	where	where	SCONJ
ejde-427	227	21	(	(	PUNCT
ejde-427	227	22	u	u	NOUN
ejde-427	227	23	,	,	PUNCT
ejde-427	227	24	v	v	NOUN
ejde-427	227	25	,	,	PUNCT
ejde-427	227	26	w	w	NOUN
ejde-427	227	27	)	)	PUNCT
ejde-427	227	28	represents	represent	VERB
ejde-427	227	29	the	the	DET
ejde-427	227	30	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-427	227	31	solution	solution	NOUN
ejde-427	227	32	of	of	ADP
ejde-427	227	33	(	(	PUNCT
ejde-427	227	34	1.2	1.2	NUM
ejde-427	227	35	)	)	PUNCT
ejde-427	227	36	and	and	CCONJ
ejde-427	227	37	w	w	ADP
ejde-427	227	38	6=	6=	PROPN
ejde-427	227	39	0	0	NUM
ejde-427	227	40	.	.	PUNCT
ejde-427	228	1	as	as	ADP
ejde-427	228	2	w	w	PROPN
ejde-427	228	3	≤m	≤m	PROPN
ejde-427	228	4	,	,	PUNCT
ejde-427	228	5	we	we	PRON
ejde-427	228	6	have	have	VERB
ejde-427	228	7	lim	lim	PROPN
ejde-427	228	8	supt→∞	supt→∞	PROPN
ejde-427	228	9	w(x	w(x	PROPN
ejde-427	228	10	,	,	PUNCT
ejde-427	228	11	t	t	PROPN
ejde-427	228	12	)	)	PUNCT
ejde-427	228	13	≤	≤	NOUN
ejde-427	228	14	ejde-2020/36	ejde-2020/36	VERB
ejde-427	228	15	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-427	228	16	predator	predator	NOUN
ejde-427	228	17	-	-	PUNCT
ejde-427	228	18	prey	prey	NOUN
ejde-427	228	19	models	model	VERB
ejde-427	228	20	11	11	NUM
ejde-427	228	21	m	m	NOUN
ejde-427	228	22	uniformly	uniformly	ADV
ejde-427	228	23	in	in	ADP
ejde-427	228	24	x	x	SYM
ejde-427	228	25	∈	∈	PROPN
ejde-427	228	26	ω̄.	ω̄.	PUNCT
ejde-427	228	27	it	it	PRON
ejde-427	228	28	is	be	AUX
ejde-427	228	29	clear	clear	ADJ
ejde-427	228	30	to	to	PART
ejde-427	228	31	see	see	VERB
ejde-427	228	32	that	that	SCONJ
ejde-427	228	33	there	there	PRON
ejde-427	228	34	exists	exist	VERB
ejde-427	228	35	t	t	PROPN
ejde-427	228	36	>	>	X
ejde-427	228	37	0	0	NUM
ejde-427	228	38	such	such	ADJ
ejde-427	228	39	that	that	SCONJ
ejde-427	228	40	w(x	w(x	PROPN
ejde-427	228	41	,	,	PUNCT
ejde-427	228	42	t	t	PROPN
ejde-427	228	43	)	)	PUNCT
ejde-427	228	44	≤	≤	NUM
ejde-427	228	45	m	m	VERB
ejde-427	228	46	+	+	NUM
ejde-427	228	47	δ0	δ0	NOUN
ejde-427	228	48	for	for	ADP
ejde-427	228	49	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-427	228	50	small	small	ADJ
ejde-427	228	51	δ0	δ0	NOUN
ejde-427	228	52	>	>	X
ejde-427	228	53	0	0	X
ejde-427	228	54	.	.	PUNCT
ejde-427	228	55	suppose	suppose	VERB
ejde-427	228	56	that	that	SCONJ
ejde-427	228	57	(	(	PUNCT
ejde-427	228	58	u∗	u∗	ADJ
ejde-427	228	59	,	,	PUNCT
ejde-427	228	60	v∗	v∗	NOUN
ejde-427	228	61	)	)	PUNCT
ejde-427	228	62	satisfies	satisfy	VERB
ejde-427	228	63	du∗	du∗	NOUN
ejde-427	228	64	dt	dt	NOUN
ejde-427	228	65	=	=	PUNCT
ejde-427	228	66	bv∗	bv∗	NOUN
ejde-427	228	67	−mu∗	−mu∗	PROPN
ejde-427	228	68	,	,	PUNCT
ejde-427	228	69	t	t	PROPN
ejde-427	228	70	>	>	X
ejde-427	228	71	t	t	PROPN
ejde-427	228	72	,	,	PUNCT
ejde-427	228	73	dv∗	dv∗	NOUN
ejde-427	228	74	dt	dt	NOUN
ejde-427	228	75	=	=	PUNCT
ejde-427	229	1	r(m	r(m	X
ejde-427	229	2	+	+	PUNCT
ejde-427	229	3	δ0)u∗	δ0)u∗	ADP
ejde-427	229	4	−	−	NOUN
ejde-427	229	5	v∗	v∗	NOUN
ejde-427	229	6	,	,	PUNCT
ejde-427	229	7	t	t	PROPN
ejde-427	229	8	>	>	X
ejde-427	229	9	t	t	PROPN
ejde-427	229	10	,	,	PUNCT
ejde-427	229	11	u∗(t	u∗(t	NOUN
ejde-427	229	12	)	)	PUNCT
ejde-427	229	13	=	=	SYM
ejde-427	229	14	max	max	PROPN
ejde-427	229	15	x∈ω̄	x∈ω̄	PROPN
ejde-427	229	16	u(x	u(x	PROPN
ejde-427	229	17	,	,	PUNCT
ejde-427	229	18	t	t	PROPN
ejde-427	229	19	)	)	PUNCT
ejde-427	229	20	,	,	PUNCT
ejde-427	229	21	v∗(t	v∗(t	PROPN
ejde-427	229	22	)	)	PUNCT
ejde-427	230	1	=	=	SYM
ejde-427	230	2	max	max	PROPN
ejde-427	230	3	x∈ω̄	x∈ω̄	PROPN
ejde-427	231	1	v(x	v(x	PROPN
ejde-427	231	2	,	,	PUNCT
ejde-427	231	3	t	t	PROPN
ejde-427	231	4	)	)	PUNCT
ejde-427	231	5	.	.	PUNCT
ejde-427	232	1	(	(	PUNCT
ejde-427	232	2	3.15	3.15	NUM
ejde-427	232	3	)	)	PUNCT
ejde-427	232	4	then	then	ADV
ejde-427	232	5	,	,	PUNCT
ejde-427	232	6	u(x	u(x	PROPN
ejde-427	232	7	,	,	PUNCT
ejde-427	232	8	t	t	NOUN
ejde-427	232	9	)	)	PUNCT
ejde-427	232	10	≤	≤	NUM
ejde-427	232	11	u∗(t	u∗(t	NOUN
ejde-427	232	12	)	)	PUNCT
ejde-427	232	13	and	and	CCONJ
ejde-427	232	14	v(x	v(x	PROPN
ejde-427	232	15	,	,	PUNCT
ejde-427	232	16	t	t	PROPN
ejde-427	232	17	)	)	PUNCT
ejde-427	232	18	≤	≤	NUM
ejde-427	232	19	v∗(t	v∗(t	NOUN
ejde-427	232	20	)	)	PUNCT
ejde-427	232	21	for	for	ADP
ejde-427	232	22	all	all	DET
ejde-427	232	23	t	t	PROPN
ejde-427	232	24	≥	≥	NOUN
ejde-427	232	25	t	t	PROPN
ejde-427	232	26	and	and	CCONJ
ejde-427	232	27	x	x	PROPN
ejde-427	232	28	∈	∈	PROPN
ejde-427	232	29	ω̄.	ω̄.	PUNCT
ejde-427	232	30	notice	notice	VERB
ejde-427	232	31	the	the	DET
ejde-427	232	32	condition	condition	NOUN
ejde-427	232	33	m	m	VERB
ejde-427	232	34	>	>	X
ejde-427	232	35	mbr	mbr	PROPN
ejde-427	232	36	,	,	PUNCT
ejde-427	232	37	we	we	PRON
ejde-427	232	38	have	have	VERB
ejde-427	232	39	(	(	PUNCT
ejde-427	232	40	m	m	VERB
ejde-427	232	41	+	+	NUM
ejde-427	232	42	δ0)br	δ0)br	X
ejde-427	232	43	<	<	X
ejde-427	232	44	m	m	PROPN
ejde-427	232	45	,	,	PUNCT
ejde-427	232	46	thus	thus	ADV
ejde-427	232	47	limt→∞(u∗(t	limt→∞(u∗(t	NOUN
ejde-427	232	48	)	)	PUNCT
ejde-427	232	49	,	,	PUNCT
ejde-427	232	50	v∗(t	v∗(t	NOUN
ejde-427	232	51	)	)	PUNCT
ejde-427	232	52	)	)	PUNCT
ejde-427	233	1	=	=	PUNCT
ejde-427	233	2	(	(	PUNCT
ejde-427	233	3	0	0	NUM
ejde-427	233	4	,	,	PUNCT
ejde-427	233	5	0	0	NUM
ejde-427	233	6	)	)	PUNCT
ejde-427	233	7	,	,	PUNCT
ejde-427	233	8	which	which	PRON
ejde-427	233	9	implies	imply	VERB
ejde-427	233	10	that	that	SCONJ
ejde-427	233	11	limt→∞(u(x	limt→∞(u(x	PROPN
ejde-427	233	12	,	,	PUNCT
ejde-427	233	13	t	t	PROPN
ejde-427	233	14	)	)	PUNCT
ejde-427	233	15	,	,	PUNCT
ejde-427	233	16	v(x	v(x	PROPN
ejde-427	233	17	,	,	PUNCT
ejde-427	233	18	t	t	PROPN
ejde-427	233	19	)	)	PUNCT
ejde-427	233	20	)	)	PUNCT
ejde-427	234	1	=	=	PUNCT
ejde-427	234	2	(	(	PUNCT
ejde-427	234	3	0	0	NUM
ejde-427	234	4	,	,	PUNCT
ejde-427	234	5	0	0	NUM
ejde-427	234	6	)	)	PUNCT
ejde-427	234	7	uniformly	uniformly	ADV
ejde-427	234	8	in	in	ADP
ejde-427	234	9	x	x	PROPN
ejde-427	234	10	∈	∈	PROPN
ejde-427	234	11	ω̄.	ω̄.	PUNCT
ejde-427	234	12	this	this	PRON
ejde-427	234	13	,	,	PUNCT
ejde-427	234	14	along	along	ADP
ejde-427	234	15	with	with	ADP
ejde-427	234	16	the	the	DET
ejde-427	234	17	fact	fact	NOUN
ejde-427	234	18	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-427	234	19	w(x	w(x	PROPN
ejde-427	234	20	,	,	PUNCT
ejde-427	234	21	t	t	PROPN
ejde-427	234	22	)	)	PUNCT
ejde-427	234	23	=	=	SYM
ejde-427	235	1	m	m	PROPN
ejde-427	235	2	,	,	PUNCT
ejde-427	235	3	yields	yield	VERB
ejde-427	235	4	limt→∞(u	limt→∞(u	PROPN
ejde-427	235	5	,	,	PUNCT
ejde-427	235	6	v	v	NOUN
ejde-427	235	7	,	,	PUNCT
ejde-427	235	8	w	w	NOUN
ejde-427	235	9	)	)	PUNCT
ejde-427	235	10	=	=	SYM
ejde-427	235	11	(	(	PUNCT
ejde-427	235	12	0	0	NUM
ejde-427	235	13	,	,	PUNCT
ejde-427	235	14	0,m	0,m	NUM
ejde-427	235	15	)	)	PUNCT
ejde-427	235	16	.	.	PUNCT
ejde-427	236	1	moreover	moreover	ADV
ejde-427	236	2	,	,	PUNCT
ejde-427	236	3	the	the	DET
ejde-427	236	4	equation	equation	NOUN
ejde-427	236	5	of	of	ADP
ejde-427	236	6	w	w	PROPN
ejde-427	236	7	in	in	ADP
ejde-427	236	8	(	(	PUNCT
ejde-427	236	9	1.2	1.2	NUM
ejde-427	236	10	)	)	PUNCT
ejde-427	236	11	can	can	AUX
ejde-427	236	12	be	be	AUX
ejde-427	236	13	written	write	VERB
ejde-427	236	14	as	as	ADP
ejde-427	236	15	∂w	∂w	PROPN
ejde-427	236	16	∂t	∂t	PROPN
ejde-427	236	17	−	−	PROPN
ejde-427	236	18	d1∆w	d1∆w	NOUN
ejde-427	236	19	=	=	SYM
ejde-427	236	20	(	(	PUNCT
ejde-427	236	21	a−	a−	PROPN
ejde-427	236	22	w)w	w)w	NOUN
ejde-427	236	23	,	,	PUNCT
ejde-427	236	24	x	x	SYM
ejde-427	236	25	∈	∈	PROPN
ejde-427	236	26	ω	ω	PROPN
ejde-427	236	27	,	,	PUNCT
ejde-427	236	28	t	t	X
ejde-427	236	29	>	>	X
ejde-427	236	30	0	0	PROPN
ejde-427	236	31	,	,	PUNCT
ejde-427	236	32	∂w	∂w	PROPN
ejde-427	236	33	∂ν	∂ν	X
ejde-427	236	34	=	=	SYM
ejde-427	236	35	0	0	PROPN
ejde-427	236	36	,	,	PUNCT
ejde-427	236	37	x	x	X
ejde-427	236	38	∈	∈	PROPN
ejde-427	236	39	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-427	236	40	,	,	PUNCT
ejde-427	236	41	w(x	w(x	PROPN
ejde-427	236	42	,	,	PUNCT
ejde-427	236	43	0	0	NUM
ejde-427	236	44	)	)	PUNCT
ejde-427	236	45	=	=	SYM
ejde-427	236	46	w0(x	w0(x	PROPN
ejde-427	236	47	)	)	PUNCT
ejde-427	236	48	≥	≥	NOUN
ejde-427	236	49	0	0	NUM
ejde-427	236	50	,	,	PUNCT
ejde-427	236	51	x	x	SYM
ejde-427	236	52	∈	∈	PROPN
ejde-427	236	53	ω	ω	PROPN
ejde-427	236	54	(	(	PUNCT
ejde-427	236	55	3.16	3.16	NUM
ejde-427	236	56	)	)	PUNCT
ejde-427	236	57	when	when	SCONJ
ejde-427	236	58	(	(	PUNCT
ejde-427	236	59	u	u	NOUN
ejde-427	236	60	,	,	PUNCT
ejde-427	236	61	v	v	NOUN
ejde-427	236	62	)	)	PUNCT
ejde-427	236	63	=	=	SYM
ejde-427	236	64	(	(	PUNCT
ejde-427	236	65	0	0	NUM
ejde-427	236	66	,	,	PUNCT
ejde-427	236	67	0	0	NUM
ejde-427	236	68	)	)	PUNCT
ejde-427	236	69	.	.	PUNCT
ejde-427	237	1	it	it	PRON
ejde-427	237	2	is	be	AUX
ejde-427	237	3	well	well	ADV
ejde-427	237	4	known	know	VERB
ejde-427	237	5	that	that	SCONJ
ejde-427	237	6	the	the	DET
ejde-427	237	7	solution	solution	NOUN
ejde-427	237	8	w(x	w(x	PROPN
ejde-427	237	9	,	,	PUNCT
ejde-427	237	10	t	t	PROPN
ejde-427	237	11	)	)	PUNCT
ejde-427	237	12	of	of	ADP
ejde-427	237	13	(	(	PUNCT
ejde-427	237	14	3.16	3.16	NUM
ejde-427	237	15	)	)	PUNCT
ejde-427	237	16	eventually	eventually	ADV
ejde-427	237	17	tends	tend	VERB
ejde-427	237	18	to	to	ADP
ejde-427	237	19	a	a	PRON
ejde-427	237	20	for	for	ADP
ejde-427	237	21	any	any	DET
ejde-427	237	22	non	non	ADJ
ejde-427	237	23	-	-	ADJ
ejde-427	237	24	negative	negative	ADJ
ejde-427	237	25	initial	initial	ADJ
ejde-427	237	26	value	value	NOUN
ejde-427	237	27	w0(x	w0(x	PROPN
ejde-427	237	28	)	)	PUNCT
ejde-427	237	29	.	.	PUNCT
ejde-427	238	1	according	accord	VERB
ejde-427	238	2	the	the	DET
ejde-427	238	3	above	above	ADJ
ejde-427	238	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-427	238	5	,	,	PUNCT
ejde-427	238	6	we	we	PRON
ejde-427	238	7	conclude	conclude	VERB
ejde-427	238	8	that	that	SCONJ
ejde-427	238	9	(	(	PUNCT
ejde-427	238	10	0	0	NUM
ejde-427	238	11	,	,	PUNCT
ejde-427	238	12	0	0	NUM
ejde-427	238	13	,	,	PUNCT
ejde-427	238	14	a	a	PRON
ejde-427	238	15	)	)	PUNCT
ejde-427	238	16	is	be	AUX
ejde-427	238	17	globally	globally	ADV
ejde-427	238	18	attractive	attractive	ADJ
ejde-427	238	19	.	.	PUNCT
ejde-427	239	1	�	�	PROPN
ejde-427	239	2	4	4	NUM
ejde-427	239	3	.	.	PUNCT
ejde-427	239	4	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-427	239	5	and	and	CCONJ
ejde-427	239	6	numerical	numerical	ADJ
ejde-427	239	7	simulations	simulation	NOUN
ejde-427	239	8	in	in	ADP
ejde-427	239	9	this	this	DET
ejde-427	239	10	paper	paper	NOUN
ejde-427	239	11	,	,	PUNCT
ejde-427	239	12	we	we	PRON
ejde-427	239	13	propose	propose	VERB
ejde-427	239	14	a	a	DET
ejde-427	239	15	three	three	NUM
ejde-427	239	16	species	specie	NOUN
ejde-427	239	17	predator	predator	NOUN
ejde-427	239	18	-	-	PUNCT
ejde-427	239	19	prey	prey	NOUN
ejde-427	239	20	model	model	NOUN
ejde-427	239	21	with	with	ADP
ejde-427	239	22	stage	stage	NOUN
ejde-427	239	23	structure	structure	NOUN
ejde-427	239	24	for	for	ADP
ejde-427	239	25	the	the	DET
ejde-427	239	26	predators	predator	NOUN
ejde-427	239	27	.	.	PUNCT
ejde-427	240	1	predators	predator	NOUN
ejde-427	240	2	are	be	AUX
ejde-427	240	3	assumed	assume	VERB
ejde-427	240	4	to	to	PART
ejde-427	240	5	move	move	VERB
ejde-427	240	6	randomly	randomly	ADV
ejde-427	240	7	in	in	ADP
ejde-427	240	8	their	their	PRON
ejde-427	240	9	habitats	habitat	NOUN
ejde-427	240	10	,	,	PUNCT
ejde-427	240	11	and	and	CCONJ
ejde-427	240	12	prey	prey	PROPN
ejde-427	240	13	mobiles	mobile	NOUN
ejde-427	240	14	to	to	PART
ejde-427	240	15	avoid	avoid	VERB
ejde-427	240	16	the	the	DET
ejde-427	240	17	mature	mature	ADJ
ejde-427	240	18	predators	predator	NOUN
ejde-427	240	19	.	.	PUNCT
ejde-427	241	1	our	our	PRON
ejde-427	241	2	analysis	analysis	NOUN
ejde-427	241	3	shows	show	VERB
ejde-427	241	4	that	that	SCONJ
ejde-427	241	5	the	the	DET
ejde-427	241	6	addition	addition	NOUN
ejde-427	241	7	of	of	ADP
ejde-427	241	8	repulsive	repulsive	ADJ
ejde-427	241	9	predator	predator	NOUN
ejde-427	241	10	-	-	PUNCT
ejde-427	241	11	taxis	taxi	NOUN
ejde-427	241	12	does	do	AUX
ejde-427	241	13	destroy	destroy	VERB
ejde-427	241	14	the	the	DET
ejde-427	241	15	stability	stability	NOUN
ejde-427	241	16	of	of	ADP
ejde-427	241	17	constant	constant	ADJ
ejde-427	241	18	steady	steady	ADJ
ejde-427	241	19	states	state	NOUN
ejde-427	241	20	and	and	CCONJ
ejde-427	241	21	induce	induce	VERB
ejde-427	241	22	the	the	DET
ejde-427	241	23	occurrence	occurrence	NOUN
ejde-427	241	24	of	of	ADP
ejde-427	241	25	spatial	spatial	ADJ
ejde-427	241	26	patterns	pattern	NOUN
ejde-427	241	27	,	,	PUNCT
ejde-427	241	28	see	see	VERB
ejde-427	241	29	theorem	theorem	NOUN
ejde-427	241	30	3.2	3.2	NUM
ejde-427	241	31	.	.	PUNCT
ejde-427	242	1	contrast	contrast	NOUN
ejde-427	242	2	to	to	ADP
ejde-427	242	3	the	the	DET
ejde-427	242	4	results	result	NOUN
ejde-427	242	5	,	,	PUNCT
ejde-427	242	6	the	the	DET
ejde-427	242	7	predator	predator	NOUN
ejde-427	242	8	-	-	PUNCT
ejde-427	242	9	taxis	taxis	VERB
ejde-427	242	10	induced	induced	ADJ
ejde-427	242	11	instability	instability	NOUN
ejde-427	242	12	can	can	AUX
ejde-427	242	13	not	not	PART
ejde-427	242	14	occur	occur	VERB
ejde-427	242	15	for	for	ADP
ejde-427	242	16	two	two	NUM
ejde-427	242	17	species	specie	NOUN
ejde-427	242	18	predator	predator	NOUN
ejde-427	242	19	-	-	PUNCT
ejde-427	242	20	prey	prey	NOUN
ejde-427	242	21	systems	system	NOUN
ejde-427	242	22	as	as	SCONJ
ejde-427	242	23	shown	show	VERB
ejde-427	242	24	in	in	ADP
ejde-427	242	25	[	[	X
ejde-427	242	26	24	24	NUM
ejde-427	242	27	,	,	PUNCT
ejde-427	242	28	31	31	NUM
ejde-427	242	29	]	]	PUNCT
ejde-427	242	30	,	,	PUNCT
ejde-427	242	31	where	where	SCONJ
ejde-427	242	32	both	both	DET
ejde-427	242	33	predator	predator	NOUN
ejde-427	242	34	-	-	PUNCT
ejde-427	242	35	taxis	taxis	NOUN
ejde-427	242	36	and	and	CCONJ
ejde-427	242	37	preytaxis	preytaxis	NOUN
ejde-427	242	38	may	may	AUX
ejde-427	242	39	annihilate	annihilate	VERB
ejde-427	242	40	the	the	DET
ejde-427	242	41	spatial	spatial	ADJ
ejde-427	242	42	patterns	pattern	NOUN
ejde-427	242	43	.	.	PUNCT
ejde-427	243	1	some	some	DET
ejde-427	243	2	numerical	numerical	ADJ
ejde-427	243	3	simulations	simulation	NOUN
ejde-427	243	4	of	of	ADP
ejde-427	243	5	(	(	PUNCT
ejde-427	243	6	1.2	1.2	NUM
ejde-427	243	7	)	)	PUNCT
ejde-427	243	8	are	be	AUX
ejde-427	243	9	shown	show	VERB
ejde-427	243	10	in	in	ADP
ejde-427	243	11	figures	figure	NOUN
ejde-427	243	12	2–5	2–5	PROPN
ejde-427	243	13	,	,	PUNCT
ejde-427	243	14	where	where	SCONJ
ejde-427	243	15	we	we	PRON
ejde-427	243	16	use	use	VERB
ejde-427	243	17	d	d	NOUN
ejde-427	243	18	=	=	SYM
ejde-427	243	19	d1	d1	NOUN
ejde-427	243	20	=	=	SYM
ejde-427	243	21	1	1	NUM
ejde-427	243	22	,	,	PUNCT
ejde-427	243	23	a	a	PRON
ejde-427	243	24	=	=	SYM
ejde-427	243	25	2	2	NUM
ejde-427	243	26	,	,	PUNCT
ejde-427	243	27	b	b	NOUN
ejde-427	243	28	=	=	SYM
ejde-427	243	29	0.7	0.7	NUM
ejde-427	243	30	,	,	PUNCT
ejde-427	243	31	r	r	NOUN
ejde-427	243	32	=	=	SYM
ejde-427	243	33	3	3	NUM
ejde-427	243	34	,	,	PUNCT
ejde-427	243	35	ε	ε	PROPN
ejde-427	243	36	=	=	SYM
ejde-427	243	37	0.5	0.5	NUM
ejde-427	243	38	,	,	PUNCT
ejde-427	243	39	m	m	VERB
ejde-427	243	40	=	=	NOUN
ejde-427	243	41	1.2	1.2	NUM
ejde-427	243	42	,	,	PUNCT
ejde-427	243	43	m	m	VERB
ejde-427	243	44	=	=	NOUN
ejde-427	243	45	10	10	NUM
ejde-427	243	46	defined	define	VERB
ejde-427	243	47	in	in	ADP
ejde-427	243	48	(	(	PUNCT
ejde-427	243	49	1.3	1.3	NUM
ejde-427	243	50	)	)	PUNCT
ejde-427	243	51	and	and	CCONJ
ejde-427	243	52	ω	ω	NUM
ejde-427	243	53	=	=	SYM
ejde-427	243	54	(	(	PUNCT
ejde-427	243	55	0	0	NUM
ejde-427	243	56	,	,	PUNCT
ejde-427	243	57	20π	20π	NUM
ejde-427	243	58	)	)	PUNCT
ejde-427	243	59	(	(	PUNCT
ejde-427	243	60	one	one	NUM
ejde-427	243	61	-	-	PUNCT
ejde-427	243	62	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-427	243	63	space	space	NOUN
ejde-427	243	64	)	)	PUNCT
ejde-427	243	65	.	.	PUNCT
ejde-427	244	1	we	we	PRON
ejde-427	244	2	can	can	AUX
ejde-427	244	3	calculate	calculate	VERB
ejde-427	244	4	that	that	PRON
ejde-427	244	5	(	(	PUNCT
ejde-427	244	6	ū	ū	NOUN
ejde-427	244	7	,	,	PUNCT
ejde-427	244	8	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	244	9	,	,	PUNCT
ejde-427	244	10	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	244	11	)	)	PUNCT
ejde-427	244	12	=	=	SYM
ejde-427	244	13	(	(	PUNCT
ejde-427	244	14	0.7692	0.7692	NUM
ejde-427	244	15	,	,	PUNCT
ejde-427	244	16	1.3187	1.3187	NUM
ejde-427	244	17	,	,	PUNCT
ejde-427	244	18	0.5714	0.5714	NUM
ejde-427	244	19	)	)	PUNCT
ejde-427	244	20	is	be	AUX
ejde-427	244	21	the	the	DET
ejde-427	244	22	unique	unique	ADJ
ejde-427	244	23	positive	positive	ADJ
ejde-427	244	24	constant	constant	ADJ
ejde-427	244	25	steady	steady	ADJ
ejde-427	244	26	state	state	NOUN
ejde-427	244	27	solution	solution	NOUN
ejde-427	244	28	.	.	PUNCT
ejde-427	245	1	without	without	ADP
ejde-427	245	2	loss	loss	NOUN
ejde-427	245	3	of	of	ADP
ejde-427	245	4	generality	generality	NOUN
ejde-427	245	5	,	,	PUNCT
ejde-427	245	6	the	the	DET
ejde-427	245	7	initial	initial	ADJ
ejde-427	245	8	value	value	NOUN
ejde-427	245	9	is	be	AUX
ejde-427	245	10	always	always	ADV
ejde-427	245	11	chosen	choose	VERB
ejde-427	245	12	as	as	ADP
ejde-427	245	13	(	(	PUNCT
ejde-427	245	14	u0	u0	PROPN
ejde-427	245	15	,	,	PUNCT
ejde-427	245	16	v0	v0	PROPN
ejde-427	245	17	,	,	PUNCT
ejde-427	245	18	w0	w0	PROPN
ejde-427	245	19	)	)	PUNCT
ejde-427	245	20	=	=	SYM
ejde-427	245	21	(	(	PUNCT
ejde-427	245	22	0.7692	0.7692	NUM
ejde-427	245	23	+	+	NUM
ejde-427	245	24	0.02	0.02	NUM
ejde-427	245	25	sin(2x	sin(2x	VERB
ejde-427	245	26	)	)	PUNCT
ejde-427	245	27	,	,	PUNCT
ejde-427	245	28	1.3187	1.3187	NUM
ejde-427	245	29	+	+	SYM
ejde-427	245	30	0.02	0.02	NUM
ejde-427	245	31	sin(2x	sin(2x	VERB
ejde-427	245	32	)	)	PUNCT
ejde-427	245	33	,	,	PUNCT
ejde-427	245	34	0.5714	0.5714	NUM
ejde-427	245	35	+	+	CCONJ
ejde-427	245	36	0.02	0.02	NUM
ejde-427	245	37	cos(2x	cos(2x	NOUN
ejde-427	245	38	)	)	PUNCT
ejde-427	245	39	)	)	PUNCT
ejde-427	245	40	.	.	PUNCT
ejde-427	246	1	from	from	ADP
ejde-427	246	2	(	(	PUNCT
ejde-427	246	3	3.4	3.4	NUM
ejde-427	246	4	)	)	PUNCT
ejde-427	246	5	,	,	PUNCT
ejde-427	246	6	we	we	PRON
ejde-427	246	7	can	can	AUX
ejde-427	246	8	find	find	VERB
ejde-427	246	9	that	that	PRON
ejde-427	246	10	αk	αk	NOUN
ejde-427	246	11	=	=	SYM
ejde-427	246	12	8	8	NUM
ejde-427	246	13	(	(	PUNCT
ejde-427	246	14	k20	k20	NOUN
ejde-427	246	15	)	)	PUNCT
ejde-427	246	16	6	6	NUM
ejde-427	246	17	+	+	NOUN
ejde-427	246	18	22.1712	22.1712	NUM
ejde-427	246	19	(	(	PUNCT
ejde-427	246	20	k20	k20	NOUN
ejde-427	246	21	)	)	PUNCT
ejde-427	246	22	4	4	NUM
ejde-427	247	1	+	+	NUM
ejde-427	247	2	19.1942	19.1942	NUM
ejde-427	247	3	(	(	PUNCT
ejde-427	247	4	k20	k20	NOUN
ejde-427	247	5	)	)	PUNCT
ejde-427	247	6	2	2	NUM
ejde-427	248	1	+	+	CCONJ
ejde-427	248	2	3.5970	3.5970	NUM
ejde-427	248	3	0.8703	0.8703	NUM
ejde-427	248	4	(	(	PUNCT
ejde-427	248	5	k20	k20	NOUN
ejde-427	248	6	)	)	PUNCT
ejde-427	248	7	2	2	NUM
ejde-427	248	8	,	,	PUNCT
ejde-427	248	9	k	k	PROPN
ejde-427	248	10	∈	∈	PROPN
ejde-427	248	11	n+	n+	PROPN
ejde-427	248	12	,	,	PUNCT
ejde-427	248	13	(	(	PUNCT
ejde-427	248	14	4.1	4.1	NUM
ejde-427	248	15	)	)	PUNCT
ejde-427	248	16	whose	whose	DET
ejde-427	248	17	picture	picture	NOUN
ejde-427	248	18	can	can	AUX
ejde-427	248	19	be	be	AUX
ejde-427	248	20	plotted	plot	VERB
ejde-427	248	21	with	with	ADP
ejde-427	248	22	respect	respect	NOUN
ejde-427	248	23	to	to	ADP
ejde-427	248	24	varying	vary	VERB
ejde-427	248	25	k(k	k(k	PROPN
ejde-427	248	26	∈	∈	PROPN
ejde-427	248	27	n	n	CCONJ
ejde-427	248	28	)	)	PUNCT
ejde-427	248	29	,	,	PUNCT
ejde-427	248	30	see	see	VERB
ejde-427	248	31	figure	figure	NOUN
ejde-427	248	32	1	1	NUM
ejde-427	248	33	.	.	PUNCT
ejde-427	249	1	we	we	PRON
ejde-427	249	2	can	can	AUX
ejde-427	249	3	calculate	calculate	VERB
ejde-427	249	4	that	that	PRON
ejde-427	249	5	α̃	α̃	PROPN
ejde-427	249	6	=	=	SYM
ejde-427	249	7	43.8978	43.8978	NUM
ejde-427	249	8	for	for	ADP
ejde-427	249	9	k	k	PROPN
ejde-427	249	10	=	=	SYM
ejde-427	249	11	11	11	NUM
ejde-427	249	12	as	as	SCONJ
ejde-427	249	13	defined	define	VERB
ejde-427	249	14	in	in	ADP
ejde-427	249	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-427	249	16	3.1	3.1	NUM
ejde-427	249	17	.	.	PUNCT
ejde-427	250	1	as	as	ADP
ejde-427	250	2	α	α	NOUN
ejde-427	250	3	=	=	SYM
ejde-427	250	4	0	0	PROPN
ejde-427	250	5	,	,	PUNCT
ejde-427	250	6	(	(	PUNCT
ejde-427	250	7	ū	ū	NOUN
ejde-427	250	8	,	,	PUNCT
ejde-427	250	9	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	250	10	,	,	PUNCT
ejde-427	250	11	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	250	12	)	)	PUNCT
ejde-427	250	13	is	be	AUX
ejde-427	250	14	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-427	250	15	stable	stable	ADJ
ejde-427	250	16	,	,	PUNCT
ejde-427	250	17	see	see	VERB
ejde-427	250	18	figure	figure	NOUN
ejde-427	250	19	2	2	NUM
ejde-427	250	20	,	,	PUNCT
ejde-427	250	21	which	which	PRON
ejde-427	250	22	is	be	AUX
ejde-427	250	23	consistent	consistent	ADJ
ejde-427	250	24	with	with	ADP
ejde-427	250	25	the	the	DET
ejde-427	250	26	consequence	consequence	NOUN
ejde-427	250	27	in	in	ADP
ejde-427	250	28	[	[	X
ejde-427	250	29	8	8	NUM
ejde-427	250	30	]	]	PUNCT
ejde-427	250	31	.	.	PUNCT
ejde-427	251	1	as	as	SCONJ
ejde-427	251	2	shown	show	VERB
ejde-427	251	3	in	in	ADP
ejde-427	251	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-427	251	5	3.2	3.2	NUM
ejde-427	251	6	,	,	PUNCT
ejde-427	251	7	the	the	DET
ejde-427	251	8	value	value	NOUN
ejde-427	251	9	of	of	ADP
ejde-427	251	10	α	α	PRON
ejde-427	251	11	which	which	PRON
ejde-427	251	12	is	be	AUX
ejde-427	251	13	less	less	ADJ
ejde-427	251	14	than	than	ADP
ejde-427	251	15	α̃	α̃	PROPN
ejde-427	251	16	may	may	AUX
ejde-427	251	17	inhibit	inhibit	VERB
ejde-427	251	18	spatial	spatial	ADJ
ejde-427	251	19	patterns	pattern	NOUN
ejde-427	251	20	since	since	SCONJ
ejde-427	251	21	(	(	PUNCT
ejde-427	251	22	ū	ū	NOUN
ejde-427	251	23	,	,	PUNCT
ejde-427	251	24	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	251	25	,	,	PUNCT
ejde-427	251	26	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	251	27	)	)	PUNCT
ejde-427	251	28	still	still	ADV
ejde-427	251	29	keeps	keep	VERB
ejde-427	251	30	its	its	PRON
ejde-427	251	31	local	local	ADJ
ejde-427	251	32	stability	stability	NOUN
ejde-427	251	33	,	,	PUNCT
ejde-427	251	34	see	see	VERB
ejde-427	251	35	figure	figure	NOUN
ejde-427	251	36	3	3	NUM
ejde-427	251	37	.	.	PUNCT
ejde-427	252	1	however	however	ADV
ejde-427	252	2	,	,	PUNCT
ejde-427	252	3	when	when	SCONJ
ejde-427	252	4	α	α	PROPN
ejde-427	252	5	12	12	NUM
ejde-427	252	6	z.	z.	PROPN
ejde-427	252	7	sun	sun	PROPN
ejde-427	252	8	,	,	PUNCT
ejde-427	252	9	j.	j.	PROPN
ejde-427	252	10	wang	wang	PROPN
ejde-427	252	11	ejde-2020/36	ejde-2020/36	PROPN
ejde-427	252	12	increases	increase	VERB
ejde-427	252	13	to	to	PART
ejde-427	252	14	be	be	AUX
ejde-427	252	15	larger	large	ADJ
ejde-427	252	16	than	than	ADP
ejde-427	252	17	the	the	DET
ejde-427	252	18	critical	critical	ADJ
ejde-427	252	19	value	value	NOUN
ejde-427	252	20	α̃	α̃	PROPN
ejde-427	252	21	,	,	PUNCT
ejde-427	252	22	the	the	DET
ejde-427	252	23	system	system	NOUN
ejde-427	252	24	(	(	PUNCT
ejde-427	252	25	1.2	1.2	NUM
ejde-427	252	26	)	)	PUNCT
ejde-427	252	27	produces	produce	VERB
ejde-427	252	28	spatially	spatially	ADV
ejde-427	252	29	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-427	252	30	periodic	periodic	ADJ
ejde-427	252	31	solutions	solution	NOUN
ejde-427	252	32	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-427	252	33	from	from	ADP
ejde-427	252	34	(	(	PUNCT
ejde-427	252	35	ū	ū	NOUN
ejde-427	252	36	,	,	PUNCT
ejde-427	252	37	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	252	38	,	,	PUNCT
ejde-427	252	39	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	252	40	)	)	PUNCT
ejde-427	252	41	,	,	PUNCT
ejde-427	252	42	as	as	SCONJ
ejde-427	252	43	shown	show	VERB
ejde-427	252	44	in	in	ADP
ejde-427	252	45	figure	figure	NOUN
ejde-427	252	46	4	4	NUM
ejde-427	252	47	(	(	PUNCT
ejde-427	252	48	corresponds	correspond	NOUN
ejde-427	252	49	to	to	ADP
ejde-427	252	50	the	the	DET
ejde-427	252	51	hopf	hopf	ADJ
ejde-427	252	52	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-427	252	53	value	value	NOUN
ejde-427	252	54	α16	α16	PROPN
ejde-427	252	55	)	)	PUNCT
ejde-427	252	56	,	,	PUNCT
ejde-427	252	57	and	and	CCONJ
ejde-427	252	58	figure	figure	VERB
ejde-427	252	59	5	5	NUM
ejde-427	252	60	(	(	PUNCT
ejde-427	252	61	corresponds	correspond	VERB
ejde-427	252	62	to	to	ADP
ejde-427	252	63	the	the	DET
ejde-427	252	64	hopf	hopf	ADJ
ejde-427	252	65	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-427	252	66	value	value	NOUN
ejde-427	252	67	α32	α32	PROPN
ejde-427	252	68	)	)	PUNCT
ejde-427	252	69	.	.	PUNCT
ejde-427	253	1	figure	figure	NOUN
ejde-427	253	2	1	1	NUM
ejde-427	253	3	.	.	PUNCT
ejde-427	254	1	change	change	NOUN
ejde-427	254	2	of	of	ADP
ejde-427	254	3	αk	αk	NOUN
ejde-427	254	4	with	with	ADP
ejde-427	254	5	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-427	254	6	integer	integer	PROPN
ejde-427	254	7	k.	k.	PROPN
ejde-427	254	8	left	leave	VERB
ejde-427	254	9	:	:	PUNCT
ejde-427	254	10	k	k	PROPN
ejde-427	254	11	varies	vary	VERB
ejde-427	254	12	from	from	ADP
ejde-427	254	13	1	1	NUM
ejde-427	254	14	to	to	ADP
ejde-427	254	15	50	50	NUM
ejde-427	254	16	.	.	PUNCT
ejde-427	255	1	right	right	ADJ
ejde-427	255	2	:	:	PUNCT
ejde-427	255	3	k	k	PROPN
ejde-427	255	4	varies	vary	VERB
ejde-427	255	5	from	from	ADP
ejde-427	255	6	1	1	NUM
ejde-427	255	7	to	to	PART
ejde-427	255	8	100	100	NUM
ejde-427	255	9	.	.	PUNCT
ejde-427	256	1	figure	figure	NOUN
ejde-427	256	2	2	2	NUM
ejde-427	256	3	.	.	PUNCT
ejde-427	256	4	(	(	PUNCT
ejde-427	256	5	ū	ū	NOUN
ejde-427	256	6	,	,	PUNCT
ejde-427	256	7	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	256	8	,	,	PUNCT
ejde-427	256	9	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	256	10	)	)	PUNCT
ejde-427	256	11	is	be	AUX
ejde-427	256	12	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-427	256	13	stable	stable	ADJ
ejde-427	256	14	for	for	ADP
ejde-427	256	15	(	(	PUNCT
ejde-427	256	16	1.2	1.2	NUM
ejde-427	256	17	)	)	PUNCT
ejde-427	256	18	when	when	SCONJ
ejde-427	256	19	α	α	PROPN
ejde-427	256	20	=	=	NOUN
ejde-427	256	21	0	0	PROPN
ejde-427	256	22	.	.	PUNCT
ejde-427	256	23	figure	figure	NOUN
ejde-427	256	24	3	3	NUM
ejde-427	256	25	.	.	PUNCT
ejde-427	257	1	(	(	PUNCT
ejde-427	257	2	ū	ū	NOUN
ejde-427	257	3	,	,	PUNCT
ejde-427	257	4	v̄	v̄	NOUN
ejde-427	257	5	,	,	PUNCT
ejde-427	257	6	w̄	w̄	NOUN
ejde-427	257	7	)	)	PUNCT
ejde-427	257	8	remains	remain	VERB
ejde-427	257	9	stable	stable	ADJ
ejde-427	257	10	for	for	ADP
ejde-427	257	11	(	(	PUNCT
ejde-427	257	12	1.2	1.2	NUM
ejde-427	257	13	)	)	PUNCT
ejde-427	257	14	when	when	SCONJ
ejde-427	257	15	α	α	NOUN
ejde-427	257	16	=	=	VERB
ejde-427	257	17	10	10	NUM
ejde-427	257	18	<	<	X
ejde-427	257	19	α̃.	α̃.	PROPN
ejde-427	257	20	figure	figure	NOUN
ejde-427	257	21	4	4	NUM
ejde-427	257	22	.	.	PUNCT
ejde-427	258	1	spatial	spatial	ADJ
ejde-427	258	2	heterogenous	heterogenous	ADJ
ejde-427	258	3	and	and	CCONJ
ejde-427	258	4	time	time	NOUN
ejde-427	258	5	-	-	PUNCT
ejde-427	258	6	periodic	periodic	ADJ
ejde-427	258	7	patterns	pattern	NOUN
ejde-427	258	8	in	in	ADP
ejde-427	258	9	system	system	NOUN
ejde-427	258	10	(	(	PUNCT
ejde-427	258	11	1.2	1.2	NUM
ejde-427	258	12	)	)	PUNCT
ejde-427	258	13	when	when	SCONJ
ejde-427	258	14	α	α	NOUN
ejde-427	258	15	=	=	SYM
ejde-427	259	1	48.582(k	48.582(k	NUM
ejde-427	259	2	=	=	SYM
ejde-427	259	3	16	16	NUM
ejde-427	259	4	)	)	PUNCT
ejde-427	259	5	.	.	PUNCT
ejde-427	260	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-427	260	2	.	.	PUNCT
ejde-427	261	1	this	this	DET
ejde-427	261	2	research	research	NOUN
ejde-427	261	3	was	be	AUX
ejde-427	261	4	partially	partially	ADV
ejde-427	261	5	supported	support	VERB
ejde-427	261	6	by	by	ADP
ejde-427	261	7	grants	grant	NOUN
ejde-427	261	8	from	from	ADP
ejde-427	261	9	china	china	PROPN
ejde-427	261	10	scholarship	scholarship	PROPN
ejde-427	261	11	council	council	PROPN
ejde-427	261	12	and	and	CCONJ
ejde-427	261	13	natural	natural	ADJ
ejde-427	261	14	science	science	NOUN
ejde-427	261	15	foundation	foundation	PROPN
ejde-427	261	16	of	of	ADP
ejde-427	261	17	china	china	PROPN
ejde-427	261	18	grant	grant	VERB
ejde-427	261	19	no	no	DET
ejde-427	261	20	11971135	11971135	NUM
ejde-427	261	21	,	,	PUNCT
ejde-427	261	22	and	and	CCONJ
ejde-427	261	23	by	by	ADP
ejde-427	261	24	the	the	DET
ejde-427	261	25	national	national	ADJ
ejde-427	261	26	natural	natural	PROPN
ejde-427	261	27	science	science	PROPN
ejde-427	261	28	foundation	foundation	PROPN
ejde-427	261	29	of	of	ADP
ejde-427	261	30	heilongjiang	heilongjiang	PROPN
ejde-427	261	31	province	province	PROPN
ejde-427	261	32	grant	grant	VERB
ejde-427	261	33	lh2019a017	lh2019a017	NOUN
ejde-427	261	34	.	.	PUNCT
ejde-427	262	1	ejde-2020/36	ejde-2020/36	ADJ
ejde-427	262	2	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-427	262	3	predator	predator	NOUN
ejde-427	262	4	-	-	PUNCT
ejde-427	262	5	prey	prey	NOUN
ejde-427	262	6	models	model	VERB
ejde-427	262	7	13	13	NUM
ejde-427	262	8	figure	figure	NOUN
ejde-427	262	9	5	5	NUM
ejde-427	262	10	.	.	PUNCT
ejde-427	263	1	spatial	spatial	ADJ
ejde-427	263	2	heterogenous	heterogenous	ADJ
ejde-427	263	3	and	and	CCONJ
ejde-427	263	4	time	time	NOUN
ejde-427	263	5	-	-	PUNCT
ejde-427	263	6	periodic	periodic	ADJ
ejde-427	263	7	patterns	pattern	NOUN
ejde-427	263	8	in	in	ADP
ejde-427	263	9	system	system	NOUN
ejde-427	263	10	(	(	PUNCT
ejde-427	263	11	1.2	1.2	NUM
ejde-427	263	12	)	)	PUNCT
ejde-427	263	13	when	when	SCONJ
ejde-427	263	14	α	α	PROPN
ejde-427	263	15	=	=	SYM
ejde-427	263	16	149.128(k	149.128(k	NUM
ejde-427	263	17	=	=	SYM
ejde-427	263	18	32	32	NUM
ejde-427	263	19	)	)	PUNCT
ejde-427	263	20	.	.	PUNCT
ejde-427	264	1	references	reference	NOUN
ejde-427	264	2	[	[	X
ejde-427	264	3	1	1	NUM
ejde-427	264	4	]	]	PUNCT
ejde-427	264	5	b.	b.	PROPN
ejde-427	264	6	e.	e.	PROPN
ejde-427	264	7	ainseba	ainseba	PROPN
ejde-427	264	8	,	,	PUNCT
ejde-427	264	9	m.	m.	PROPN
ejde-427	264	10	bendahmane	bendahmane	PROPN
ejde-427	264	11	,	,	PUNCT
ejde-427	264	12	a.	a.	NOUN
ejde-427	264	13	noussair	noussair	PROPN
ejde-427	264	14	;	;	PUNCT
ejde-427	264	15	a	a	DET
ejde-427	264	16	reaction	reaction	NOUN
ejde-427	264	17	-	-	PUNCT
ejde-427	264	18	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-427	264	19	system	system	NOUN
ejde-427	264	20	modeling	model	VERB
ejde-427	264	21	predatorprey	predatorprey	NOUN
ejde-427	264	22	with	with	ADP
ejde-427	264	23	prey	prey	NOUN
ejde-427	264	24	-	-	PUNCT
ejde-427	264	25	taxis	taxis	VERB
ejde-427	264	26	,	,	PUNCT
ejde-427	264	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-427	264	28	anal	anal	NOUN
ejde-427	264	29	.	.	PUNCT
ejde-427	265	1	real	real	ADJ
ejde-427	265	2	.	.	PUNCT
ejde-427	266	1	9	9	NUM
ejde-427	266	2	(	(	PUNCT
ejde-427	266	3	2008	2008	NUM
ejde-427	266	4	)	)	PUNCT
ejde-427	266	5	,	,	PUNCT
ejde-427	266	6	no	no	INTJ
ejde-427	266	7	.	.	NOUN
ejde-427	266	8	5	5	NUM
ejde-427	266	9	,	,	PUNCT
ejde-427	266	10	2086–2105	2086–2105	NUM
ejde-427	266	11	.	.	PUNCT
ejde-427	267	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	267	2	2441768	2441768	NUM
ejde-427	267	3	[	[	X
ejde-427	267	4	2	2	NUM
ejde-427	267	5	]	]	X
ejde-427	267	6	n.	n.	PROPN
ejde-427	267	7	d.	d.	PROPN
ejde-427	267	8	alikakos	alikakos	PROPN
ejde-427	267	9	;	;	PUNCT
ejde-427	267	10	an	an	DET
ejde-427	267	11	application	application	NOUN
ejde-427	267	12	of	of	ADP
ejde-427	267	13	the	the	DET
ejde-427	267	14	invariance	invariance	NOUN
ejde-427	267	15	principle	principle	NOUN
ejde-427	267	16	to	to	ADP
ejde-427	267	17	reaction	reaction	NOUN
ejde-427	267	18	-	-	PUNCT
ejde-427	267	19	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-427	267	20	equations	equation	NOUN
ejde-427	267	21	,	,	PUNCT
ejde-427	267	22	j.	j.	PROPN
ejde-427	267	23	differential	differential	PROPN
ejde-427	267	24	equations	equation	NOUN
ejde-427	267	25	33	33	NUM
ejde-427	267	26	(	(	PUNCT
ejde-427	267	27	1979	1979	NUM
ejde-427	267	28	)	)	PUNCT
ejde-427	267	29	,	,	PUNCT
ejde-427	267	30	no	no	INTJ
ejde-427	267	31	.	.	NOUN
ejde-427	267	32	2	2	NUM
ejde-427	267	33	,	,	PUNCT
ejde-427	267	34	201–225	201–225	NUM
ejde-427	267	35	.	.	PUNCT
ejde-427	268	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	268	2	542670	542670	NUM
ejde-427	268	3	[	[	X
ejde-427	268	4	3	3	X
ejde-427	268	5	]	]	X
ejde-427	268	6	h.	h.	PROPN
ejde-427	268	7	amann	amann	PROPN
ejde-427	268	8	;	;	PUNCT
ejde-427	268	9	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-427	268	10	theory	theory	NOUN
ejde-427	268	11	of	of	ADP
ejde-427	268	12	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-427	268	13	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-427	268	14	systems	system	NOUN
ejde-427	268	15	.	.	PUNCT
ejde-427	269	1	iii	iii	X
ejde-427	269	2	.	.	PUNCT
ejde-427	269	3	global	global	ADJ
ejde-427	269	4	existence	existence	PROPN
ejde-427	269	5	,	,	PUNCT
ejde-427	269	6	math	math	NOUN
ejde-427	269	7	.	.	PUNCT
ejde-427	270	1	z.	z.	PROPN
ejde-427	270	2	202	202	NUM
ejde-427	270	3	(	(	PUNCT
ejde-427	270	4	1989	1989	NUM
ejde-427	270	5	)	)	PUNCT
ejde-427	270	6	,	,	PUNCT
ejde-427	270	7	no	no	INTJ
ejde-427	270	8	.	.	NOUN
ejde-427	270	9	2	2	NUM
ejde-427	270	10	,	,	PUNCT
ejde-427	270	11	219–250	219–250	NUM
ejde-427	270	12	.	.	PUNCT
ejde-427	271	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	271	2	1013086	1013086	NUM
ejde-427	271	3	[	[	X
ejde-427	271	4	4	4	NUM
ejde-427	271	5	]	]	PUNCT
ejde-427	271	6	a.	a.	NOUN
ejde-427	271	7	chakraborty	chakraborty	PROPN
ejde-427	271	8	,	,	PUNCT
ejde-427	271	9	m.	m.	NOUN
ejde-427	271	10	singh	singh	PROPN
ejde-427	271	11	,	,	PUNCT
ejde-427	271	12	d.	d.	PROPN
ejde-427	271	13	lucy	lucy	PROPN
ejde-427	271	14	,	,	PUNCT
ejde-427	271	15	p.	p.	PROPN
ejde-427	271	16	ridland	ridland	NOUN
ejde-427	271	17	;	;	PUNCT
ejde-427	271	18	predator	predator	NOUN
ejde-427	271	19	-	-	PUNCT
ejde-427	271	20	prey	prey	NOUN
ejde-427	271	21	model	model	NOUN
ejde-427	271	22	with	with	ADP
ejde-427	271	23	prey	prey	NOUN
ejde-427	271	24	-	-	PUNCT
ejde-427	271	25	taxis	taxis	NOUN
ejde-427	271	26	and	and	CCONJ
ejde-427	271	27	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-427	271	28	,	,	PUNCT
ejde-427	271	29	math	math	NOUN
ejde-427	271	30	.	.	PUNCT
ejde-427	272	1	comput	comput	NOUN
ejde-427	272	2	.	.	PUNCT
ejde-427	273	1	modelling	model	VERB
ejde-427	273	2	46	46	NUM
ejde-427	273	3	(	(	PUNCT
ejde-427	273	4	2007	2007	NUM
ejde-427	273	5	)	)	PUNCT
ejde-427	273	6	,	,	PUNCT
ejde-427	273	7	no	no	INTJ
ejde-427	273	8	.	.	NOUN
ejde-427	274	1	3	3	NUM
ejde-427	274	2	-	-	SYM
ejde-427	274	3	4	4	NUM
ejde-427	274	4	,	,	PUNCT
ejde-427	274	5	482–498	482–498	NUM
ejde-427	274	6	.	.	PUNCT
ejde-427	275	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	275	2	2329455	2329455	NUM
ejde-427	275	3	[	[	X
ejde-427	275	4	5	5	X
ejde-427	275	5	]	]	PUNCT
ejde-427	275	6	e.	e.	PROPN
ejde-427	275	7	x.	x.	PROPN
ejde-427	275	8	dejesus	dejesus	PROPN
ejde-427	275	9	,	,	PUNCT
ejde-427	275	10	c.	c.	PROPN
ejde-427	275	11	kaufman	kaufman	PROPN
ejde-427	275	12	;	;	PUNCT
ejde-427	275	13	routh	routh	PROPN
ejde-427	275	14	-	-	PUNCT
ejde-427	275	15	hurwitz	hurwitz	PROPN
ejde-427	275	16	criterion	criterion	NOUN
ejde-427	275	17	in	in	ADP
ejde-427	275	18	the	the	DET
ejde-427	275	19	examination	examination	NOUN
ejde-427	275	20	of	of	ADP
ejde-427	275	21	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-427	275	22	of	of	ADP
ejde-427	275	23	a	a	DET
ejde-427	275	24	system	system	NOUN
ejde-427	275	25	of	of	ADP
ejde-427	275	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-427	275	27	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-427	275	28	differential	differential	ADJ
ejde-427	275	29	equations	equation	NOUN
ejde-427	275	30	,	,	PUNCT
ejde-427	275	31	phys	phy	NOUN
ejde-427	275	32	.	.	PUNCT
ejde-427	275	33	rev	rev	PROPN
ejde-427	275	34	.	.	PROPN
ejde-427	276	1	a	a	DET
ejde-427	276	2	(	(	PUNCT
ejde-427	276	3	3	3	NUM
ejde-427	276	4	)	)	PUNCT
ejde-427	276	5	35	35	NUM
ejde-427	276	6	(	(	PUNCT
ejde-427	276	7	1987	1987	NUM
ejde-427	276	8	)	)	PUNCT
ejde-427	276	9	,	,	PUNCT
ejde-427	276	10	no	no	INTJ
ejde-427	276	11	.	.	NOUN
ejde-427	276	12	12	12	NUM
ejde-427	276	13	,	,	PUNCT
ejde-427	276	14	5288–5290	5288–5290	NUM
ejde-427	276	15	.	.	PUNCT
ejde-427	277	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	277	2	896679	896679	PROPN
ejde-427	277	3	[	[	X
ejde-427	277	4	6	6	NUM
ejde-427	277	5	]	]	PUNCT
ejde-427	277	6	y.	y.	PROPN
ejde-427	277	7	y.	y.	PROPN
ejde-427	277	8	dong	dong	PROPN
ejde-427	277	9	,	,	PUNCT
ejde-427	278	1	s.	s.	PROPN
ejde-427	278	2	b.	b.	PROPN
ejde-427	278	3	li	li	PROPN
ejde-427	278	4	,	,	PUNCT
ejde-427	278	5	y.	y.	PROPN
ejde-427	278	6	l.	l.	PROPN
ejde-427	278	7	li	li	PROPN
ejde-427	278	8	;	;	PUNCT
ejde-427	278	9	effects	effect	NOUN
ejde-427	278	10	of	of	ADP
ejde-427	278	11	cross	cross	NOUN
ejde-427	278	12	-	-	NOUN
ejde-427	278	13	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-427	278	14	for	for	ADP
ejde-427	278	15	a	a	DET
ejde-427	278	16	prey	prey	NOUN
ejde-427	278	17	-	-	PUNCT
ejde-427	278	18	predator	predator	NOUN
ejde-427	278	19	system	system	NOUN
ejde-427	278	20	in	in	ADP
ejde-427	278	21	a	a	DET
ejde-427	278	22	heterogeneous	heterogeneous	ADJ
ejde-427	278	23	environment	environment	NOUN
ejde-427	278	24	,	,	PUNCT
ejde-427	278	25	electron	electron	PROPN
ejde-427	278	26	.	.	PUNCT
ejde-427	279	1	j.	j.	PROPN
ejde-427	279	2	differential	differential	PROPN
ejde-427	279	3	equations	equation	NOUN
ejde-427	279	4	2019	2019	NUM
ejde-427	279	5	(	(	PUNCT
ejde-427	279	6	2019	2019	NUM
ejde-427	279	7	)	)	PUNCT
ejde-427	279	8	,	,	PUNCT
ejde-427	279	9	no	no	INTJ
ejde-427	279	10	.	.	NOUN
ejde-427	279	11	44	44	NUM
ejde-427	279	12	,	,	PUNCT
ejde-427	279	13	1–14	1–14	PROPN
ejde-427	279	14	.	.	PUNCT
ejde-427	280	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	280	2	2465858	2465858	NUM
ejde-427	280	3	[	[	X
ejde-427	280	4	7	7	X
ejde-427	280	5	]	]	X
ejde-427	280	6	y.	y.	PROPN
ejde-427	280	7	h.	h.	PROPN
ejde-427	280	8	du	du	PROPN
ejde-427	280	9	;	;	PUNCT
ejde-427	280	10	order	order	NOUN
ejde-427	280	11	structure	structure	NOUN
ejde-427	280	12	and	and	CCONJ
ejde-427	280	13	topological	topological	ADJ
ejde-427	280	14	methods	method	NOUN
ejde-427	280	15	in	in	ADP
ejde-427	280	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-427	280	17	partial	partial	ADJ
ejde-427	280	18	differential	differential	NOUN
ejde-427	280	19	equations	equation	NOUN
ejde-427	280	20	.	.	PUNCT
ejde-427	281	1	vol	vol	NOUN
ejde-427	281	2	.	.	PROPN
ejde-427	282	1	1	1	NUM
ejde-427	282	2	,	,	PUNCT
ejde-427	282	3	series	series	NOUN
ejde-427	282	4	in	in	ADP
ejde-427	282	5	partial	partial	ADJ
ejde-427	282	6	differential	differential	ADJ
ejde-427	282	7	equations	equation	NOUN
ejde-427	282	8	and	and	CCONJ
ejde-427	282	9	applications	application	NOUN
ejde-427	282	10	,	,	PUNCT
ejde-427	282	11	vol	vol	NOUN
ejde-427	282	12	.	.	PROPN
ejde-427	282	13	2	2	NUM
ejde-427	282	14	,	,	PUNCT
ejde-427	282	15	world	world	NOUN
ejde-427	282	16	scientific	scientific	ADJ
ejde-427	282	17	publishing	publishing	PROPN
ejde-427	282	18	co.	co.	PROPN
ejde-427	282	19	pte	pte	PROPN
ejde-427	282	20	.	.	PROPN
ejde-427	282	21	ltd	ltd	PROPN
ejde-427	282	22	.	.	PROPN
ejde-427	282	23	,	,	PUNCT
ejde-427	282	24	hackensack	hackensack	PROPN
ejde-427	282	25	,	,	PUNCT
ejde-427	282	26	nj	nj	PROPN
ejde-427	282	27	,	,	PUNCT
ejde-427	282	28	2006	2006	NUM
ejde-427	282	29	,	,	PUNCT
ejde-427	282	30	maximum	maximum	ADJ
ejde-427	282	31	principles	principle	NOUN
ejde-427	282	32	and	and	CCONJ
ejde-427	282	33	applications	application	NOUN
ejde-427	282	34	.	.	PUNCT
ejde-427	283	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	283	2	2205529	2205529	NUM
ejde-427	283	3	[	[	X
ejde-427	283	4	8	8	NUM
ejde-427	283	5	]	]	X
ejde-427	283	6	y.	y.	PROPN
ejde-427	283	7	h.	h.	PROPN
ejde-427	283	8	du	du	PROPN
ejde-427	283	9	,	,	PUNCT
ejde-427	283	10	p.	p.	PROPN
ejde-427	283	11	y.	y.	PROPN
ejde-427	283	12	h.	h.	PROPN
ejde-427	283	13	pang	pang	PROPN
ejde-427	283	14	,	,	PUNCT
ejde-427	283	15	m.	m.	PROPN
ejde-427	283	16	x.	x.	PROPN
ejde-427	283	17	wang	wang	PROPN
ejde-427	283	18	;	;	PUNCT
ejde-427	283	19	qualitative	qualitative	VERB
ejde-427	283	20	analysis	analysis	NOUN
ejde-427	283	21	of	of	ADP
ejde-427	283	22	a	a	DET
ejde-427	283	23	prey	prey	NOUN
ejde-427	283	24	-	-	PUNCT
ejde-427	283	25	predator	predator	NOUN
ejde-427	283	26	model	model	NOUN
ejde-427	283	27	with	with	ADP
ejde-427	283	28	stage	stage	NOUN
ejde-427	283	29	structure	structure	NOUN
ejde-427	283	30	for	for	ADP
ejde-427	283	31	the	the	DET
ejde-427	283	32	predator	predator	NOUN
ejde-427	283	33	,	,	PUNCT
ejde-427	283	34	siam	siam	PROPN
ejde-427	283	35	j.	j.	PROPN
ejde-427	283	36	appl	appl	PROPN
ejde-427	283	37	.	.	PROPN
ejde-427	283	38	math	math	PROPN
ejde-427	283	39	.	.	PUNCT
ejde-427	284	1	69	69	NUM
ejde-427	284	2	(	(	PUNCT
ejde-427	284	3	2008	2008	NUM
ejde-427	284	4	)	)	PUNCT
ejde-427	284	5	,	,	PUNCT
ejde-427	284	6	no	no	INTJ
ejde-427	284	7	.	.	NOUN
ejde-427	284	8	2	2	NUM
ejde-427	284	9	,	,	PUNCT
ejde-427	284	10	596–620	596–620	NUM
ejde-427	284	11	.	.	PUNCT
ejde-427	285	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	285	2	2465858	2465858	NUM
ejde-427	285	3	[	[	X
ejde-427	285	4	9	9	NUM
ejde-427	285	5	]	]	X
ejde-427	285	6	d.	d.	PROPN
ejde-427	285	7	gilbarg	gilbarg	PROPN
ejde-427	285	8	,	,	PUNCT
ejde-427	285	9	n.	n.	PROPN
ejde-427	285	10	s.	s.	PROPN
ejde-427	285	11	trudinger	trudinger	PROPN
ejde-427	285	12	;	;	PUNCT
ejde-427	285	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-427	285	14	partial	partial	ADJ
ejde-427	285	15	differential	differential	ADJ
ejde-427	285	16	equations	equation	NOUN
ejde-427	285	17	of	of	ADP
ejde-427	285	18	second	second	ADJ
ejde-427	285	19	order	order	NOUN
ejde-427	285	20	,	,	PUNCT
ejde-427	285	21	classics	classic	NOUN
ejde-427	285	22	in	in	ADP
ejde-427	285	23	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-427	285	24	,	,	PUNCT
ejde-427	285	25	springer	springer	NOUN
ejde-427	285	26	-	-	PUNCT
ejde-427	285	27	verlag	verlag	PROPN
ejde-427	285	28	,	,	PUNCT
ejde-427	285	29	berlin	berlin	PROPN
ejde-427	285	30	,	,	PUNCT
ejde-427	285	31	2001	2001	NUM
ejde-427	285	32	,	,	PUNCT
ejde-427	285	33	reprint	reprint	NOUN
ejde-427	285	34	of	of	ADP
ejde-427	285	35	the	the	DET
ejde-427	285	36	1998	1998	NUM
ejde-427	285	37	edition	edition	NOUN
ejde-427	285	38	.	.	PUNCT
ejde-427	286	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	286	2	1814364	1814364	NUM
ejde-427	286	3	[	[	X
ejde-427	286	4	10	10	NUM
ejde-427	286	5	]	]	PUNCT
ejde-427	286	6	x.	x.	NOUN
ejde-427	286	7	x.	x.	PROPN
ejde-427	286	8	guo	guo	PROPN
ejde-427	286	9	,	,	PUNCT
ejde-427	286	10	j.	j.	PROPN
ejde-427	286	11	f.	f.	PROPN
ejde-427	286	12	wang	wang	PROPN
ejde-427	286	13	;	;	PUNCT
ejde-427	286	14	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-427	286	15	and	and	CCONJ
ejde-427	286	16	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	286	17	formations	formation	NOUN
ejde-427	286	18	in	in	ADP
ejde-427	286	19	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-427	286	20	predator	predator	NOUN
ejde-427	286	21	-	-	PUNCT
ejde-427	286	22	prey	prey	NOUN
ejde-427	286	23	models	model	NOUN
ejde-427	286	24	with	with	ADP
ejde-427	286	25	two	two	NUM
ejde-427	286	26	prey	prey	NOUN
ejde-427	286	27	-	-	PUNCT
ejde-427	286	28	taxis	taxis	VERB
ejde-427	286	29	,	,	PUNCT
ejde-427	286	30	math	math	NOUN
ejde-427	286	31	.	.	PUNCT
ejde-427	287	1	methods	method	NOUN
ejde-427	287	2	appl	appl	PROPN
ejde-427	287	3	.	.	PUNCT
ejde-427	288	1	sci	sci	PROPN
ejde-427	288	2	.	.	PROPN
ejde-427	289	1	42	42	NUM
ejde-427	289	2	(	(	PUNCT
ejde-427	289	3	2019	2019	NUM
ejde-427	289	4	)	)	PUNCT
ejde-427	289	5	,	,	PUNCT
ejde-427	290	1	no	no	INTJ
ejde-427	290	2	.	.	NOUN
ejde-427	290	3	12	12	NUM
ejde-427	290	4	,	,	PUNCT
ejde-427	290	5	4197–4212	4197–4212	NUM
ejde-427	290	6	.	.	PUNCT
ejde-427	291	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	291	2	3978647	3978647	NUM
ejde-427	291	3	[	[	X
ejde-427	291	4	11	11	NUM
ejde-427	291	5	]	]	PUNCT
ejde-427	291	6	x.	x.	NOUN
ejde-427	292	1	he	he	PRON
ejde-427	292	2	,	,	PUNCT
ejde-427	292	3	s.	s.	PROPN
ejde-427	292	4	n.	n.	PROPN
ejde-427	292	5	zheng	zheng	PROPN
ejde-427	292	6	;	;	PUNCT
ejde-427	292	7	global	global	ADJ
ejde-427	292	8	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-427	292	9	of	of	ADP
ejde-427	292	10	solutions	solution	NOUN
ejde-427	292	11	in	in	ADP
ejde-427	292	12	a	a	DET
ejde-427	292	13	reaction	reaction	NOUN
ejde-427	292	14	-	-	PUNCT
ejde-427	292	15	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-427	292	16	system	system	NOUN
ejde-427	292	17	of	of	ADP
ejde-427	292	18	predator	predator	NOUN
ejde-427	292	19	-	-	PUNCT
ejde-427	292	20	prey	prey	NOUN
ejde-427	292	21	model	model	NOUN
ejde-427	292	22	with	with	ADP
ejde-427	292	23	prey	prey	NOUN
ejde-427	292	24	-	-	PUNCT
ejde-427	292	25	taxis	taxis	VERB
ejde-427	292	26	,	,	PUNCT
ejde-427	292	27	appl	appl	PROPN
ejde-427	292	28	.	.	PROPN
ejde-427	292	29	math	math	PROPN
ejde-427	292	30	.	.	PUNCT
ejde-427	293	1	lett	lett	PROPN
ejde-427	293	2	.	.	PROPN
ejde-427	294	1	49	49	NUM
ejde-427	294	2	(	(	PUNCT
ejde-427	294	3	2015	2015	NUM
ejde-427	294	4	)	)	PUNCT
ejde-427	294	5	,	,	PUNCT
ejde-427	294	6	73–77	73–77	NUM
ejde-427	294	7	.	.	PUNCT
ejde-427	295	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	295	2	3361698	3361698	NUM
ejde-427	295	3	[	[	X
ejde-427	295	4	12	12	NUM
ejde-427	295	5	]	]	PUNCT
ejde-427	295	6	t.	t.	PROPN
ejde-427	295	7	hillen	hillen	PROPN
ejde-427	295	8	,	,	PUNCT
ejde-427	295	9	k.	k.	PROPN
ejde-427	295	10	j.	j.	PROPN
ejde-427	295	11	painter	painter	PROPN
ejde-427	295	12	;	;	PUNCT
ejde-427	295	13	global	global	ADJ
ejde-427	295	14	existence	existence	NOUN
ejde-427	295	15	for	for	ADP
ejde-427	295	16	a	a	DET
ejde-427	295	17	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-427	295	18	chemotaxis	chemotaxis	ADJ
ejde-427	295	19	model	model	NOUN
ejde-427	295	20	with	with	ADP
ejde-427	295	21	prevention	prevention	NOUN
ejde-427	295	22	of	of	ADP
ejde-427	295	23	overcrowding	overcrowding	NOUN
ejde-427	295	24	,	,	PUNCT
ejde-427	295	25	adv	adv	PROPN
ejde-427	295	26	.	.	PUNCT
ejde-427	296	1	in	in	ADP
ejde-427	296	2	appl	appl	PROPN
ejde-427	296	3	.	.	PUNCT
ejde-427	296	4	math	math	NOUN
ejde-427	296	5	.	.	PUNCT
ejde-427	297	1	26	26	NUM
ejde-427	297	2	(	(	PUNCT
ejde-427	297	3	2001	2001	NUM
ejde-427	297	4	)	)	PUNCT
ejde-427	297	5	,	,	PUNCT
ejde-427	297	6	no	no	INTJ
ejde-427	297	7	.	.	NOUN
ejde-427	297	8	4	4	NUM
ejde-427	297	9	,	,	PUNCT
ejde-427	297	10	280–301	280–301	NUM
ejde-427	297	11	.	.	PUNCT
ejde-427	298	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	298	2	1826309	1826309	NUM
ejde-427	298	3	[	[	X
ejde-427	298	4	13	13	NUM
ejde-427	298	5	]	]	PUNCT
ejde-427	298	6	h.	h.	PROPN
ejde-427	298	7	y.	y.	PROPN
ejde-427	298	8	jin	jin	PROPN
ejde-427	298	9	,	,	PUNCT
ejde-427	298	10	z.-a	z.-a	PROPN
ejde-427	298	11	.	.	PUNCT
ejde-427	299	1	wang	wang	PROPN
ejde-427	299	2	;	;	PUNCT
ejde-427	299	3	global	global	ADJ
ejde-427	299	4	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-427	299	5	and	and	CCONJ
ejde-427	299	6	spatio	spatio	PROPN
ejde-427	299	7	-	-	PUNCT
ejde-427	299	8	temporal	temporal	ADJ
ejde-427	299	9	patterns	pattern	NOUN
ejde-427	299	10	of	of	ADP
ejde-427	299	11	predator	predator	NOUN
ejde-427	299	12	-	-	PUNCT
ejde-427	299	13	prey	prey	NOUN
ejde-427	299	14	systems	system	NOUN
ejde-427	299	15	with	with	ADP
ejde-427	299	16	density	density	NOUN
ejde-427	299	17	-	-	PUNCT
ejde-427	299	18	dependent	dependent	ADJ
ejde-427	299	19	motion	motion	NOUN
ejde-427	299	20	,	,	PUNCT
ejde-427	299	21	arxiv	arxiv	PROPN
ejde-427	299	22	preprint	preprint	VERB
ejde-427	299	23	arxiv:1907.02312	arxiv:1907.02312	NOUN
ejde-427	299	24	(	(	PUNCT
ejde-427	299	25	2019	2019	NUM
ejde-427	299	26	)	)	PUNCT
ejde-427	299	27	.	.	PUNCT
ejde-427	300	1	[	[	X
ejde-427	300	2	14	14	NUM
ejde-427	300	3	]	]	X
ejde-427	300	4	p.	p.	NOUN
ejde-427	300	5	kareiva	kareiva	PROPN
ejde-427	300	6	and	and	CCONJ
ejde-427	300	7	g.	g.	PROPN
ejde-427	300	8	t.	t.	PROPN
ejde-427	300	9	odell	odell	PROPN
ejde-427	300	10	;	;	PUNCT
ejde-427	300	11	swarms	swarm	NOUN
ejde-427	300	12	of	of	ADP
ejde-427	300	13	predators	predator	NOUN
ejde-427	300	14	exhibit	exhibit	AUX
ejde-427	300	15	“	"	PUNCT
ejde-427	300	16	preytaxis	preytaxis	NOUN
ejde-427	300	17	”	"	PUNCT
ejde-427	300	18	if	if	SCONJ
ejde-427	300	19	individual	individual	ADJ
ejde-427	300	20	predators	predator	NOUN
ejde-427	300	21	use	use	VERB
ejde-427	300	22	area	area	NOUN
ejde-427	300	23	-	-	PUNCT
ejde-427	300	24	restricted	restrict	VERB
ejde-427	300	25	search	search	NOUN
ejde-427	300	26	,	,	PUNCT
ejde-427	300	27	am	be	AUX
ejde-427	300	28	.	.	PUNCT
ejde-427	301	1	nat	nat	PROPN
ejde-427	301	2	.	.	PUNCT
ejde-427	302	1	130	130	NUM
ejde-427	302	2	(	(	PUNCT
ejde-427	302	3	1987	1987	NUM
ejde-427	302	4	)	)	PUNCT
ejde-427	302	5	,	,	PUNCT
ejde-427	302	6	233–270	233–270	NUM
ejde-427	302	7	.	.	PUNCT
ejde-427	303	1	[	[	X
ejde-427	303	2	15	15	NUM
ejde-427	303	3	]	]	X
ejde-427	303	4	j.	j.	PROPN
ejde-427	303	5	m.	m.	PROPN
ejde-427	303	6	lee	lee	PROPN
ejde-427	303	7	,	,	PUNCT
ejde-427	303	8	t.	t.	PROPN
ejde-427	303	9	hillen	hillen	ADJ
ejde-427	303	10	,	,	PUNCT
ejde-427	303	11	m.	m.	NOUN
ejde-427	303	12	a.	a.	PROPN
ejde-427	303	13	lewis	lewis	PROPN
ejde-427	303	14	;	;	PUNCT
ejde-427	303	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-427	303	16	traveling	travel	VERB
ejde-427	303	17	waves	wave	NOUN
ejde-427	303	18	for	for	ADP
ejde-427	303	19	prey	prey	NOUN
ejde-427	303	20	-	-	PUNCT
ejde-427	303	21	taxis	taxis	VERB
ejde-427	303	22	,	,	PUNCT
ejde-427	303	23	bull	bull	NOUN
ejde-427	303	24	.	.	PUNCT
ejde-427	304	1	math	math	NOUN
ejde-427	304	2	.	.	PUNCT
ejde-427	305	1	biol	biol	PROPN
ejde-427	305	2	.	.	PUNCT
ejde-427	306	1	70	70	NUM
ejde-427	306	2	(	(	PUNCT
ejde-427	306	3	2008	2008	NUM
ejde-427	306	4	)	)	PUNCT
ejde-427	306	5	,	,	PUNCT
ejde-427	306	6	no	no	INTJ
ejde-427	306	7	.	.	NOUN
ejde-427	306	8	3	3	NUM
ejde-427	306	9	,	,	PUNCT
ejde-427	306	10	654–676	654–676	NUM
ejde-427	306	11	.	.	PUNCT
ejde-427	307	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	307	2	2393022	2393022	NUM
ejde-427	307	3	[	[	X
ejde-427	307	4	16	16	NUM
ejde-427	307	5	]	]	X
ejde-427	307	6	j.	j.	PROPN
ejde-427	307	7	m.	m.	PROPN
ejde-427	307	8	lee	lee	PROPN
ejde-427	307	9	,	,	PUNCT
ejde-427	307	10	t.	t.	PROPN
ejde-427	307	11	hillen	hillen	ADJ
ejde-427	307	12	,	,	PUNCT
ejde-427	307	13	m.	m.	NOUN
ejde-427	307	14	a.	a.	PROPN
ejde-427	307	15	lewis	lewis	PROPN
ejde-427	307	16	;	;	PUNCT
ejde-427	307	17	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	307	18	formation	formation	NOUN
ejde-427	307	19	in	in	ADP
ejde-427	307	20	prey	prey	NOUN
ejde-427	307	21	-	-	PUNCT
ejde-427	307	22	taxis	taxis	VERB
ejde-427	307	23	systems	system	NOUN
ejde-427	307	24	,	,	PUNCT
ejde-427	307	25	j.	j.	PROPN
ejde-427	307	26	biol	biol	PROPN
ejde-427	307	27	.	.	PUNCT
ejde-427	308	1	dyn	dyn	PROPN
ejde-427	308	2	.	.	PUNCT
ejde-427	309	1	3	3	NUM
ejde-427	309	2	(	(	PUNCT
ejde-427	309	3	2009	2009	NUM
ejde-427	309	4	)	)	PUNCT
ejde-427	309	5	,	,	PUNCT
ejde-427	309	6	no	no	INTJ
ejde-427	309	7	.	.	NOUN
ejde-427	309	8	6	6	NUM
ejde-427	309	9	,	,	PUNCT
ejde-427	309	10	551–573	551–573	NUM
ejde-427	309	11	.	.	PUNCT
ejde-427	310	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	310	2	2573966	2573966	NUM
ejde-427	310	3	[	[	X
ejde-427	310	4	17	17	NUM
ejde-427	310	5	]	]	X
ejde-427	310	6	c.	c.	PROPN
ejde-427	310	7	l.	l.	PROPN
ejde-427	310	8	li	li	PROPN
ejde-427	310	9	,	,	PUNCT
ejde-427	310	10	x.	x.	PROPN
ejde-427	310	11	h.	h.	PROPN
ejde-427	310	12	wang	wang	PROPN
ejde-427	310	13	,	,	PUNCT
ejde-427	310	14	y.	y.	PROPN
ejde-427	310	15	f.	f.	PROPN
ejde-427	310	16	shao	shao	PROPN
ejde-427	310	17	;	;	PUNCT
ejde-427	310	18	steady	steady	ADJ
ejde-427	310	19	states	state	NOUN
ejde-427	310	20	of	of	ADP
ejde-427	310	21	a	a	DET
ejde-427	310	22	predator	predator	NOUN
ejde-427	310	23	-	-	PUNCT
ejde-427	310	24	prey	prey	NOUN
ejde-427	310	25	model	model	NOUN
ejde-427	310	26	with	with	ADP
ejde-427	310	27	prey	prey	NOUN
ejde-427	310	28	-	-	PUNCT
ejde-427	310	29	taxis	taxis	VERB
ejde-427	310	30	,	,	PUNCT
ejde-427	310	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-427	310	32	anal	anal	NOUN
ejde-427	310	33	.	.	PUNCT
ejde-427	311	1	real	real	ADJ
ejde-427	311	2	.	.	PUNCT
ejde-427	312	1	97	97	NUM
ejde-427	312	2	(	(	PUNCT
ejde-427	312	3	2014	2014	NUM
ejde-427	312	4	)	)	PUNCT
ejde-427	312	5	,	,	PUNCT
ejde-427	312	6	155–168	155–168	NUM
ejde-427	312	7	.	.	PUNCT
ejde-427	313	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	313	2	3146380	3146380	NUM
ejde-427	313	3	[	[	X
ejde-427	313	4	18	18	NUM
ejde-427	313	5	]	]	PUNCT
ejde-427	313	6	p.	p.	PROPN
ejde-427	313	7	liu	liu	PROPN
ejde-427	313	8	,	,	PUNCT
ejde-427	313	9	j.	j.	PROPN
ejde-427	313	10	p.	p.	PROPN
ejde-427	313	11	shi	shi	PROPN
ejde-427	313	12	,	,	PUNCT
ejde-427	313	13	z.-a	z.-a	PROPN
ejde-427	313	14	.	.	PUNCT
ejde-427	314	1	wang	wang	PROPN
ejde-427	314	2	;	;	PUNCT
ejde-427	314	3	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	314	4	formation	formation	NOUN
ejde-427	314	5	of	of	ADP
ejde-427	314	6	the	the	DET
ejde-427	314	7	attraction	attraction	NOUN
ejde-427	314	8	-	-	PUNCT
ejde-427	314	9	repulsion	repulsion	NOUN
ejde-427	314	10	keller	keller	NOUN
ejde-427	314	11	-	-	PUNCT
ejde-427	314	12	segel	segel	PROPN
ejde-427	314	13	system	system	NOUN
ejde-427	314	14	,	,	PUNCT
ejde-427	314	15	discrete	discrete	ADJ
ejde-427	314	16	contin	contin	NOUN
ejde-427	314	17	.	.	PUNCT
ejde-427	315	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-427	315	2	.	.	PUNCT
ejde-427	316	1	syst	syst	PROPN
ejde-427	316	2	.	.	PUNCT
ejde-427	317	1	ser	ser	PROPN
ejde-427	317	2	.	.	PUNCT
ejde-427	318	1	b	b	ADP
ejde-427	318	2	18	18	NUM
ejde-427	318	3	(	(	PUNCT
ejde-427	318	4	2013	2013	NUM
ejde-427	318	5	)	)	PUNCT
ejde-427	318	6	,	,	PUNCT
ejde-427	318	7	no	no	INTJ
ejde-427	318	8	.	.	NOUN
ejde-427	318	9	10	10	NUM
ejde-427	318	10	,	,	PUNCT
ejde-427	318	11	2597–2625	2597–2625	NUM
ejde-427	318	12	.	.	PUNCT
ejde-427	319	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	319	2	3124754	3124754	NUM
ejde-427	319	3	[	[	X
ejde-427	319	4	19	19	NUM
ejde-427	319	5	]	]	PUNCT
ejde-427	319	6	k.	k.	PROPN
ejde-427	319	7	j.	j.	PROPN
ejde-427	319	8	painter	painter	PROPN
ejde-427	319	9	,	,	PUNCT
ejde-427	319	10	t.	t.	PROPN
ejde-427	319	11	hillen	hillen	ADJ
ejde-427	319	12	;	;	PUNCT
ejde-427	319	13	volume	volume	NOUN
ejde-427	319	14	-	-	PUNCT
ejde-427	319	15	filling	fill	VERB
ejde-427	319	16	and	and	CCONJ
ejde-427	319	17	quorum	quorum	NOUN
ejde-427	319	18	-	-	PUNCT
ejde-427	319	19	sensing	sense	VERB
ejde-427	319	20	in	in	ADP
ejde-427	319	21	models	model	NOUN
ejde-427	319	22	for	for	ADP
ejde-427	319	23	chemosensitive	chemosensitive	ADJ
ejde-427	319	24	movement	movement	NOUN
ejde-427	319	25	,	,	PUNCT
ejde-427	319	26	can	can	AUX
ejde-427	319	27	.	.	PUNCT
ejde-427	320	1	appl	appl	PROPN
ejde-427	320	2	.	.	PROPN
ejde-427	320	3	math	math	PROPN
ejde-427	320	4	.	.	PUNCT
ejde-427	321	1	q.	q.	PROPN
ejde-427	321	2	10	10	NUM
ejde-427	321	3	(	(	PUNCT
ejde-427	321	4	2002	2002	NUM
ejde-427	321	5	)	)	PUNCT
ejde-427	321	6	,	,	PUNCT
ejde-427	321	7	no	no	INTJ
ejde-427	321	8	.	.	NOUN
ejde-427	321	9	4	4	NUM
ejde-427	321	10	,	,	PUNCT
ejde-427	321	11	501–543	501–543	NUM
ejde-427	321	12	.	.	PUNCT
ejde-427	322	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	322	2	2052525	2052525	NUM
ejde-427	322	3	14	14	NUM
ejde-427	322	4	z.	z.	PROPN
ejde-427	322	5	sun	sun	PROPN
ejde-427	322	6	,	,	PUNCT
ejde-427	322	7	j.	j.	PROPN
ejde-427	322	8	wang	wang	PROPN
ejde-427	322	9	ejde-2020/36	ejde-2020/36	PROPN
ejde-427	323	1	[	[	X
ejde-427	323	2	20	20	NUM
ejde-427	323	3	]	]	PUNCT
ejde-427	323	4	h.	h.	PROPN
ejde-427	323	5	l.	l.	PROPN
ejde-427	323	6	smith	smith	PROPN
ejde-427	323	7	;	;	PUNCT
ejde-427	323	8	an	an	DET
ejde-427	323	9	introduction	introduction	NOUN
ejde-427	323	10	to	to	ADP
ejde-427	323	11	the	the	DET
ejde-427	323	12	theory	theory	NOUN
ejde-427	323	13	of	of	ADP
ejde-427	323	14	competitive	competitive	ADJ
ejde-427	323	15	and	and	CCONJ
ejde-427	323	16	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-427	323	17	systems	system	NOUN
ejde-427	323	18	,	,	PUNCT
ejde-427	323	19	monotone	monotone	ADJ
ejde-427	323	20	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-427	323	21	systems	system	NOUN
ejde-427	323	22	,	,	PUNCT
ejde-427	323	23	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-427	323	24	surveys	survey	NOUN
ejde-427	323	25	and	and	CCONJ
ejde-427	323	26	monographs	monograph	NOUN
ejde-427	323	27	,	,	PUNCT
ejde-427	323	28	vol	vol	NOUN
ejde-427	323	29	.	.	PROPN
ejde-427	323	30	41	41	NUM
ejde-427	323	31	,	,	PUNCT
ejde-427	323	32	american	american	PROPN
ejde-427	323	33	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-427	323	34	society	society	NOUN
ejde-427	323	35	,	,	PUNCT
ejde-427	323	36	1995	1995	NUM
ejde-427	323	37	.	.	PUNCT
ejde-427	324	1	[	[	X
ejde-427	324	2	21	21	NUM
ejde-427	324	3	]	]	X
ejde-427	324	4	y.	y.	PROPN
ejde-427	324	5	s.	s.	PROPN
ejde-427	324	6	tao	tao	PROPN
ejde-427	324	7	;	;	PUNCT
ejde-427	324	8	global	global	ADJ
ejde-427	324	9	existence	existence	NOUN
ejde-427	324	10	of	of	ADP
ejde-427	324	11	classical	classical	ADJ
ejde-427	324	12	solutions	solution	NOUN
ejde-427	324	13	to	to	ADP
ejde-427	324	14	a	a	DET
ejde-427	324	15	predator	predator	NOUN
ejde-427	324	16	-	-	PUNCT
ejde-427	324	17	prey	prey	NOUN
ejde-427	324	18	model	model	NOUN
ejde-427	324	19	with	with	ADP
ejde-427	324	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-427	324	21	prey	prey	NOUN
ejde-427	324	22	-	-	PUNCT
ejde-427	324	23	taxis	taxis	VERB
ejde-427	324	24	,	,	PUNCT
ejde-427	324	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-427	324	26	anal	anal	NOUN
ejde-427	324	27	.	.	PUNCT
ejde-427	325	1	real	real	ADJ
ejde-427	325	2	.	.	PUNCT
ejde-427	326	1	11	11	NUM
ejde-427	326	2	(	(	PUNCT
ejde-427	326	3	2010	2010	NUM
ejde-427	326	4	)	)	PUNCT
ejde-427	326	5	,	,	PUNCT
ejde-427	326	6	no	no	INTJ
ejde-427	326	7	.	.	NOUN
ejde-427	326	8	3	3	NUM
ejde-427	326	9	,	,	PUNCT
ejde-427	326	10	2056–2064	2056–2064	NUM
ejde-427	326	11	.	.	PUNCT
ejde-427	327	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	327	2	2646615	2646615	NUM
ejde-427	327	3	[	[	X
ejde-427	327	4	22	22	NUM
ejde-427	327	5	]	]	PUNCT
ejde-427	327	6	a.	a.	NOUN
ejde-427	327	7	m.	m.	PROPN
ejde-427	327	8	turner	turner	PROPN
ejde-427	327	9	,	,	PUNCT
ejde-427	327	10	g.	g.	PROPN
ejde-427	327	11	g.	g.	PROPN
ejde-427	327	12	mittelbach	mittelbach	PROPN
ejde-427	327	13	;	;	PUNCT
ejde-427	327	14	predator	predator	NOUN
ejde-427	327	15	avoidance	avoidance	NOUN
ejde-427	327	16	and	and	CCONJ
ejde-427	327	17	community	community	NOUN
ejde-427	327	18	structure	structure	NOUN
ejde-427	327	19	:	:	PUNCT
ejde-427	327	20	interactions	interaction	NOUN
ejde-427	327	21	among	among	ADP
ejde-427	327	22	piscivores	piscivore	NOUN
ejde-427	327	23	,	,	PUNCT
ejde-427	327	24	planktivores	planktivore	NOUN
ejde-427	327	25	,	,	PUNCT
ejde-427	327	26	and	and	CCONJ
ejde-427	327	27	plankton	plankton	PROPN
ejde-427	327	28	,	,	PUNCT
ejde-427	327	29	ecology	ecology	NOUN
ejde-427	327	30	71	71	NUM
ejde-427	327	31	(	(	PUNCT
ejde-427	327	32	1990	1990	NUM
ejde-427	327	33	)	)	PUNCT
ejde-427	327	34	,	,	PUNCT
ejde-427	327	35	no	no	INTJ
ejde-427	327	36	.	.	NOUN
ejde-427	327	37	6	6	NUM
ejde-427	327	38	,	,	PUNCT
ejde-427	327	39	2241–2254	2241–2254	NUM
ejde-427	327	40	.	.	PUNCT
ejde-427	328	1	[	[	X
ejde-427	328	2	23	23	NUM
ejde-427	328	3	]	]	PUNCT
ejde-427	328	4	j.	j.	PROPN
ejde-427	328	5	f.	f.	PROPN
ejde-427	328	6	wang	wang	PROPN
ejde-427	328	7	,	,	PUNCT
ejde-427	328	8	x.	x.	PROPN
ejde-427	328	9	x.	x.	PROPN
ejde-427	328	10	guo	guo	PROPN
ejde-427	328	11	;	;	PUNCT
ejde-427	328	12	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-427	328	13	and	and	CCONJ
ejde-427	328	14	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	328	15	formations	formation	NOUN
ejde-427	328	16	in	in	ADP
ejde-427	328	17	a	a	DET
ejde-427	328	18	three	three	NUM
ejde-427	328	19	-	-	PUNCT
ejde-427	328	20	species	species	NOUN
ejde-427	328	21	predator	predator	NOUN
ejde-427	328	22	-	-	PUNCT
ejde-427	328	23	prey	prey	NOUN
ejde-427	328	24	model	model	NOUN
ejde-427	328	25	with	with	ADP
ejde-427	328	26	two	two	NUM
ejde-427	328	27	prey	prey	NOUN
ejde-427	328	28	-	-	PUNCT
ejde-427	328	29	taxis	taxis	VERB
ejde-427	328	30	,	,	PUNCT
ejde-427	328	31	j.	j.	PROPN
ejde-427	328	32	math	math	PROPN
ejde-427	328	33	.	.	PUNCT
ejde-427	329	1	anal	anal	PROPN
ejde-427	329	2	.	.	PUNCT
ejde-427	330	1	appl	appl	PROPN
ejde-427	330	2	.	.	PUNCT
ejde-427	331	1	475	475	NUM
ejde-427	331	2	(	(	PUNCT
ejde-427	331	3	2019	2019	NUM
ejde-427	331	4	)	)	PUNCT
ejde-427	331	5	,	,	PUNCT
ejde-427	331	6	no	no	INTJ
ejde-427	331	7	.	.	NOUN
ejde-427	331	8	2	2	NUM
ejde-427	331	9	,	,	PUNCT
ejde-427	331	10	1054–1072	1054–1072	NUM
ejde-427	331	11	.	.	PUNCT
ejde-427	332	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	332	2	3944363	3944363	NUM
ejde-427	332	3	[	[	X
ejde-427	332	4	24	24	NUM
ejde-427	332	5	]	]	PUNCT
ejde-427	332	6	k.	k.	PROPN
ejde-427	332	7	wang	wang	PROPN
ejde-427	332	8	,	,	PUNCT
ejde-427	332	9	q.	q.	PROPN
ejde-427	332	10	wang	wang	PROPN
ejde-427	332	11	,	,	PUNCT
ejde-427	332	12	f.	f.	PROPN
ejde-427	332	13	yu	yu	PROPN
ejde-427	332	14	;	;	PUNCT
ejde-427	332	15	stationary	stationary	ADJ
ejde-427	332	16	and	and	CCONJ
ejde-427	332	17	time	time	NOUN
ejde-427	332	18	-	-	PUNCT
ejde-427	332	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-427	332	20	patterns	pattern	NOUN
ejde-427	332	21	of	of	ADP
ejde-427	332	22	two	two	NUM
ejde-427	332	23	-	-	PUNCT
ejde-427	332	24	predator	predator	NOUN
ejde-427	332	25	and	and	CCONJ
ejde-427	332	26	oneprey	oneprey	NOUN
ejde-427	332	27	systems	system	NOUN
ejde-427	332	28	with	with	ADP
ejde-427	332	29	prey	prey	NOUN
ejde-427	332	30	-	-	PUNCT
ejde-427	332	31	taxis	taxis	VERB
ejde-427	332	32	,	,	PUNCT
ejde-427	332	33	discrete	discrete	ADJ
ejde-427	332	34	contin	contin	NOUN
ejde-427	332	35	.	.	PUNCT
ejde-427	333	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-427	333	2	.	.	PUNCT
ejde-427	334	1	syst	syst	PROPN
ejde-427	334	2	.	.	PUNCT
ejde-427	335	1	37	37	NUM
ejde-427	335	2	(	(	PUNCT
ejde-427	335	3	2017	2017	NUM
ejde-427	335	4	)	)	PUNCT
ejde-427	335	5	,	,	PUNCT
ejde-427	335	6	no	no	INTJ
ejde-427	335	7	.	.	NOUN
ejde-427	335	8	1	1	NUM
ejde-427	335	9	,	,	PUNCT
ejde-427	335	10	505–543	505–543	NUM
ejde-427	335	11	.	.	PUNCT
ejde-427	336	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	336	2	3583488	3583488	NUM
ejde-427	336	3	[	[	X
ejde-427	336	4	25	25	NUM
ejde-427	336	5	]	]	X
ejde-427	336	6	q.	q.	PROPN
ejde-427	336	7	wang	wang	PROPN
ejde-427	336	8	,	,	PUNCT
ejde-427	336	9	y.	y.	PROPN
ejde-427	336	10	song	song	PROPN
ejde-427	336	11	,	,	PUNCT
ejde-427	336	12	l.	l.	PROPN
ejde-427	336	13	j.	j.	PROPN
ejde-427	336	14	shao	shao	PROPN
ejde-427	336	15	;	;	PUNCT
ejde-427	336	16	nonconstant	nonconstant	ADJ
ejde-427	336	17	positive	positive	ADJ
ejde-427	336	18	steady	steady	ADJ
ejde-427	336	19	states	state	NOUN
ejde-427	336	20	and	and	CCONJ
ejde-427	336	21	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	336	22	formation	formation	NOUN
ejde-427	336	23	of	of	ADP
ejde-427	336	24	1d	1d	NUM
ejde-427	336	25	prey	prey	NOUN
ejde-427	336	26	-	-	PUNCT
ejde-427	336	27	taxis	taxis	VERB
ejde-427	336	28	systems	system	NOUN
ejde-427	336	29	,	,	PUNCT
ejde-427	336	30	j.	j.	PROPN
ejde-427	336	31	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-427	336	32	sci	sci	PROPN
ejde-427	336	33	.	.	PROPN
ejde-427	336	34	27	27	NUM
ejde-427	336	35	(	(	PUNCT
ejde-427	336	36	2017	2017	NUM
ejde-427	336	37	)	)	PUNCT
ejde-427	336	38	,	,	PUNCT
ejde-427	336	39	no	no	INTJ
ejde-427	336	40	.	.	NOUN
ejde-427	336	41	1	1	NUM
ejde-427	336	42	,	,	PUNCT
ejde-427	336	43	71–97	71–97	NUM
ejde-427	336	44	.	.	PUNCT
ejde-427	337	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	337	2	3600826	3600826	NUM
ejde-427	337	3	[	[	X
ejde-427	337	4	26	26	NUM
ejde-427	337	5	]	]	X
ejde-427	337	6	w.	w.	PROPN
ejde-427	337	7	d.	d.	PROPN
ejde-427	337	8	wang	wang	PROPN
ejde-427	337	9	,	,	PUNCT
ejde-427	337	10	l.	l.	PROPN
ejde-427	337	11	s.	s.	PROPN
ejde-427	337	12	chen	chen	PROPN
ejde-427	337	13	;	;	PUNCT
ejde-427	337	14	a	a	DET
ejde-427	337	15	predator	predator	NOUN
ejde-427	337	16	-	-	PUNCT
ejde-427	337	17	prey	prey	NOUN
ejde-427	337	18	system	system	NOUN
ejde-427	337	19	with	with	ADP
ejde-427	337	20	stage	stage	NOUN
ejde-427	337	21	-	-	PUNCT
ejde-427	337	22	structure	structure	NOUN
ejde-427	337	23	for	for	ADP
ejde-427	337	24	predator	predator	NOUN
ejde-427	337	25	,	,	PUNCT
ejde-427	337	26	comput	comput	NOUN
ejde-427	337	27	.	.	PUNCT
ejde-427	338	1	math	math	NOUN
ejde-427	338	2	.	.	PUNCT
ejde-427	339	1	appl	appl	PROPN
ejde-427	339	2	.	.	PUNCT
ejde-427	340	1	33	33	NUM
ejde-427	340	2	(	(	PUNCT
ejde-427	340	3	1997	1997	NUM
ejde-427	340	4	)	)	PUNCT
ejde-427	340	5	,	,	PUNCT
ejde-427	340	6	no	no	INTJ
ejde-427	340	7	.	.	NOUN
ejde-427	340	8	8	8	NUM
ejde-427	340	9	,	,	PUNCT
ejde-427	340	10	83–91	83–91	NUM
ejde-427	340	11	.	.	PUNCT
ejde-427	341	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	341	2	1448315	1448315	PROPN
ejde-427	341	3	[	[	X
ejde-427	341	4	27	27	NUM
ejde-427	341	5	]	]	X
ejde-427	341	6	w.	w.	PROPN
ejde-427	341	7	d.	d.	PROPN
ejde-427	341	8	wang	wang	PROPN
ejde-427	341	9	,	,	PUNCT
ejde-427	341	10	g.	g.	PROPN
ejde-427	341	11	mulone	mulone	PROPN
ejde-427	341	12	,	,	PUNCT
ejde-427	341	13	f.	f.	PROPN
ejde-427	341	14	salemi	salemi	PROPN
ejde-427	341	15	,	,	PUNCT
ejde-427	341	16	v.	v.	CCONJ
ejde-427	341	17	salone	salone	NOUN
ejde-427	341	18	;	;	PUNCT
ejde-427	341	19	permanence	permanence	NOUN
ejde-427	341	20	and	and	CCONJ
ejde-427	341	21	stability	stability	NOUN
ejde-427	341	22	of	of	ADP
ejde-427	341	23	a	a	DET
ejde-427	341	24	stage	stage	NOUN
ejde-427	341	25	-	-	PUNCT
ejde-427	341	26	structured	structure	VERB
ejde-427	341	27	predator	predator	NOUN
ejde-427	341	28	-	-	PUNCT
ejde-427	341	29	prey	prey	NOUN
ejde-427	341	30	model	model	NOUN
ejde-427	341	31	,	,	PUNCT
ejde-427	341	32	j.	j.	PROPN
ejde-427	341	33	math	math	PROPN
ejde-427	341	34	.	.	PUNCT
ejde-427	342	1	anal	anal	PROPN
ejde-427	342	2	.	.	PUNCT
ejde-427	342	3	appl	appl	PROPN
ejde-427	342	4	.	.	PUNCT
ejde-427	343	1	262	262	NUM
ejde-427	343	2	(	(	PUNCT
ejde-427	343	3	2001	2001	NUM
ejde-427	343	4	)	)	PUNCT
ejde-427	343	5	,	,	PUNCT
ejde-427	343	6	no	no	INTJ
ejde-427	343	7	.	.	NOUN
ejde-427	343	8	2	2	NUM
ejde-427	343	9	,	,	PUNCT
ejde-427	343	10	499–528	499–528	NUM
ejde-427	343	11	.	.	PUNCT
ejde-427	344	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	344	2	1859322	1859322	NUM
ejde-427	344	3	[	[	X
ejde-427	344	4	28	28	NUM
ejde-427	344	5	]	]	PUNCT
ejde-427	344	6	x.	x.	PROPN
ejde-427	344	7	l.	l.	PROPN
ejde-427	344	8	wang	wang	PROPN
ejde-427	344	9	,	,	PUNCT
ejde-427	344	10	w.	w.	PROPN
ejde-427	344	11	d.	d.	PROPN
ejde-427	344	12	wang	wang	PROPN
ejde-427	344	13	,	,	PUNCT
ejde-427	344	14	g.	g.	PROPN
ejde-427	344	15	h.	h.	PROPN
ejde-427	344	16	zhang	zhang	PROPN
ejde-427	344	17	;	;	PUNCT
ejde-427	344	18	global	global	ADJ
ejde-427	344	19	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-427	344	20	of	of	ADP
ejde-427	344	21	solutions	solution	NOUN
ejde-427	344	22	for	for	ADP
ejde-427	344	23	a	a	DET
ejde-427	344	24	predator	predator	NOUN
ejde-427	344	25	-	-	PUNCT
ejde-427	344	26	prey	prey	NOUN
ejde-427	344	27	model	model	NOUN
ejde-427	344	28	with	with	ADP
ejde-427	344	29	prey	prey	NOUN
ejde-427	344	30	-	-	PUNCT
ejde-427	344	31	taxis	taxis	VERB
ejde-427	344	32	,	,	PUNCT
ejde-427	344	33	math	math	NOUN
ejde-427	344	34	.	.	PUNCT
ejde-427	345	1	methods	method	NOUN
ejde-427	345	2	appl	appl	PROPN
ejde-427	345	3	.	.	PUNCT
ejde-427	346	1	sci	sci	PROPN
ejde-427	346	2	.	.	PROPN
ejde-427	347	1	38	38	NUM
ejde-427	347	2	(	(	PUNCT
ejde-427	347	3	2015	2015	NUM
ejde-427	347	4	)	)	PUNCT
ejde-427	347	5	,	,	PUNCT
ejde-427	347	6	no	no	INTJ
ejde-427	347	7	.	.	NOUN
ejde-427	347	8	3	3	NUM
ejde-427	347	9	,	,	PUNCT
ejde-427	347	10	431–443	431–443	NUM
ejde-427	347	11	.	.	PUNCT
ejde-427	348	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	348	2	3302884	3302884	NUM
ejde-427	348	3	[	[	X
ejde-427	348	4	29	29	NUM
ejde-427	348	5	]	]	PUNCT
ejde-427	348	6	x.	x.	NOUN
ejde-427	348	7	y.	y.	PROPN
ejde-427	348	8	wang	wang	PROPN
ejde-427	348	9	,	,	PUNCT
ejde-427	348	10	x.	x.	PROPN
ejde-427	348	11	f.	f.	PROPN
ejde-427	348	12	zou	zou	PROPN
ejde-427	348	13	;	;	PUNCT
ejde-427	348	14	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	348	15	formation	formation	NOUN
ejde-427	348	16	of	of	ADP
ejde-427	348	17	a	a	DET
ejde-427	348	18	predator	predator	NOUN
ejde-427	348	19	-	-	PUNCT
ejde-427	348	20	prey	prey	NOUN
ejde-427	348	21	model	model	NOUN
ejde-427	348	22	with	with	ADP
ejde-427	348	23	the	the	DET
ejde-427	348	24	cost	cost	NOUN
ejde-427	348	25	of	of	ADP
ejde-427	348	26	antipredator	antipredator	ADJ
ejde-427	348	27	behaviors	behavior	NOUN
ejde-427	348	28	,	,	PUNCT
ejde-427	348	29	math	math	NOUN
ejde-427	348	30	.	.	PUNCT
ejde-427	349	1	biosci	biosci	PROPN
ejde-427	349	2	.	.	PUNCT
ejde-427	350	1	eng	eng	PROPN
ejde-427	350	2	.	.	PROPN
ejde-427	350	3	15	15	NUM
ejde-427	350	4	(	(	PUNCT
ejde-427	350	5	2018	2018	NUM
ejde-427	350	6	)	)	PUNCT
ejde-427	350	7	,	,	PUNCT
ejde-427	350	8	no	no	INTJ
ejde-427	350	9	.	.	NOUN
ejde-427	350	10	3	3	NUM
ejde-427	350	11	,	,	PUNCT
ejde-427	350	12	775–805	775–805	NUM
ejde-427	350	13	.	.	PUNCT
ejde-427	351	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	351	2	3810814	3810814	NUM
ejde-427	351	3	[	[	X
ejde-427	351	4	30	30	NUM
ejde-427	351	5	]	]	PUNCT
ejde-427	351	6	s.	s.	PROPN
ejde-427	351	7	n.	n.	PROPN
ejde-427	351	8	wu	wu	PROPN
ejde-427	351	9	,	,	PUNCT
ejde-427	351	10	j.	j.	PROPN
ejde-427	351	11	p.	p.	PROPN
ejde-427	351	12	shi	shi	PROPN
ejde-427	351	13	,	,	PUNCT
ejde-427	351	14	b.	b.	PROPN
ejde-427	351	15	y.	y.	PROPN
ejde-427	351	16	wu	wu	PROPN
ejde-427	351	17	;	;	PUNCT
ejde-427	351	18	global	global	ADJ
ejde-427	351	19	existence	existence	NOUN
ejde-427	351	20	of	of	ADP
ejde-427	351	21	solutions	solution	NOUN
ejde-427	351	22	and	and	CCONJ
ejde-427	351	23	uniform	uniform	ADJ
ejde-427	351	24	persistence	persistence	NOUN
ejde-427	351	25	of	of	ADP
ejde-427	351	26	a	a	DET
ejde-427	351	27	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-427	351	28	predator	predator	NOUN
ejde-427	351	29	-	-	PUNCT
ejde-427	351	30	prey	prey	NOUN
ejde-427	351	31	model	model	NOUN
ejde-427	351	32	with	with	ADP
ejde-427	351	33	prey	prey	NOUN
ejde-427	351	34	-	-	PUNCT
ejde-427	351	35	taxis	taxis	VERB
ejde-427	351	36	,	,	PUNCT
ejde-427	351	37	j.	j.	PROPN
ejde-427	351	38	differential	differential	PROPN
ejde-427	351	39	equations	equation	NOUN
ejde-427	351	40	260	260	NUM
ejde-427	351	41	(	(	PUNCT
ejde-427	351	42	2016	2016	NUM
ejde-427	351	43	)	)	PUNCT
ejde-427	351	44	,	,	PUNCT
ejde-427	351	45	no	no	INTJ
ejde-427	351	46	.	.	NOUN
ejde-427	351	47	7	7	NUM
ejde-427	351	48	,	,	PUNCT
ejde-427	351	49	5847–5874	5847–5874	NUM
ejde-427	351	50	.	.	PUNCT
ejde-427	352	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	352	2	3456817	3456817	NUM
ejde-427	352	3	[	[	X
ejde-427	352	4	31	31	NUM
ejde-427	352	5	]	]	PUNCT
ejde-427	352	6	s.	s.	PROPN
ejde-427	352	7	n.	n.	PROPN
ejde-427	352	8	wu	wu	PROPN
ejde-427	352	9	,	,	PUNCT
ejde-427	352	10	j.	j.	PROPN
ejde-427	352	11	f.	f.	PROPN
ejde-427	352	12	wang	wang	PROPN
ejde-427	352	13	,	,	PUNCT
ejde-427	352	14	j.	j.	PROPN
ejde-427	352	15	p.	p.	PROPN
ejde-427	352	16	shi	shi	PROPN
ejde-427	352	17	;	;	PUNCT
ejde-427	352	18	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-427	352	19	and	and	CCONJ
ejde-427	352	20	pattern	pattern	NOUN
ejde-427	352	21	formation	formation	NOUN
ejde-427	352	22	of	of	ADP
ejde-427	352	23	a	a	DET
ejde-427	352	24	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-427	352	25	predator	predator	NOUN
ejde-427	352	26	-	-	PUNCT
ejde-427	352	27	prey	prey	NOUN
ejde-427	352	28	model	model	NOUN
ejde-427	352	29	with	with	ADP
ejde-427	352	30	predator	predator	NOUN
ejde-427	352	31	-	-	PUNCT
ejde-427	352	32	taxis	taxis	VERB
ejde-427	352	33	,	,	PUNCT
ejde-427	352	34	math	math	NOUN
ejde-427	352	35	.	.	PUNCT
ejde-427	353	1	models	model	NOUN
ejde-427	353	2	methods	method	NOUN
ejde-427	353	3	appl	appl	PROPN
ejde-427	353	4	.	.	PUNCT
ejde-427	354	1	sci	sci	PROPN
ejde-427	354	2	.	.	PROPN
ejde-427	354	3	28	28	NUM
ejde-427	354	4	(	(	PUNCT
ejde-427	354	5	2018	2018	NUM
ejde-427	354	6	)	)	PUNCT
ejde-427	354	7	,	,	PUNCT
ejde-427	354	8	no	no	INTJ
ejde-427	354	9	.	.	NOUN
ejde-427	354	10	11	11	NUM
ejde-427	354	11	,	,	PUNCT
ejde-427	354	12	2275–2312	2275–2312	NUM
ejde-427	354	13	.	.	PUNCT
ejde-427	355	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	355	2	3864869	3864869	NUM
ejde-427	355	3	[	[	X
ejde-427	355	4	32	32	NUM
ejde-427	355	5	]	]	X
ejde-427	355	6	y.	y.	PROPN
ejde-427	355	7	n.	n.	PROPN
ejde-427	355	8	xiao	xiao	PROPN
ejde-427	355	9	,	,	PUNCT
ejde-427	355	10	l.	l.	PROPN
ejde-427	355	11	s.	s.	PROPN
ejde-427	355	12	chen	chen	PROPN
ejde-427	355	13	;	;	PUNCT
ejde-427	355	14	global	global	ADJ
ejde-427	355	15	stability	stability	NOUN
ejde-427	355	16	of	of	ADP
ejde-427	355	17	a	a	DET
ejde-427	355	18	predator	predator	NOUN
ejde-427	355	19	-	-	PUNCT
ejde-427	355	20	prey	prey	NOUN
ejde-427	355	21	system	system	NOUN
ejde-427	355	22	with	with	ADP
ejde-427	355	23	stage	stage	NOUN
ejde-427	355	24	structure	structure	NOUN
ejde-427	355	25	for	for	ADP
ejde-427	355	26	the	the	DET
ejde-427	355	27	predator	predator	NOUN
ejde-427	355	28	,	,	PUNCT
ejde-427	355	29	acta	acta	PROPN
ejde-427	355	30	math	math	PROPN
ejde-427	355	31	.	.	PUNCT
ejde-427	356	1	sin	sin	NOUN
ejde-427	356	2	.	.	PUNCT
ejde-427	357	1	(	(	PUNCT
ejde-427	357	2	engl	engl	PROPN
ejde-427	357	3	.	.	PUNCT
ejde-427	357	4	ser	ser	PROPN
ejde-427	357	5	.	.	PUNCT
ejde-427	357	6	)	)	PUNCT
ejde-427	358	1	20	20	NUM
ejde-427	358	2	(	(	PUNCT
ejde-427	358	3	2004	2004	NUM
ejde-427	358	4	)	)	PUNCT
ejde-427	358	5	,	,	PUNCT
ejde-427	358	6	no	no	INTJ
ejde-427	358	7	.	.	NOUN
ejde-427	358	8	1	1	NUM
ejde-427	358	9	,	,	PUNCT
ejde-427	358	10	63–70	63–70	NUM
ejde-427	358	11	.	.	PUNCT
ejde-427	359	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	359	2	2056556	2056556	NUM
ejde-427	359	3	[	[	X
ejde-427	359	4	33	33	NUM
ejde-427	359	5	]	]	PUNCT
ejde-427	359	6	r.	r.	PROPN
ejde-427	359	7	xu	xu	PROPN
ejde-427	359	8	,	,	PUNCT
ejde-427	359	9	m.	m.	PROPN
ejde-427	359	10	a.	a.	PROPN
ejde-427	359	11	j.	j.	PROPN
ejde-427	359	12	chaplain	chaplain	PROPN
ejde-427	359	13	,	,	PUNCT
ejde-427	359	14	f.	f.	PROPN
ejde-427	359	15	a.	a.	PROPN
ejde-427	359	16	davidson	davidson	PROPN
ejde-427	359	17	;	;	PUNCT
ejde-427	359	18	persistence	persistence	NOUN
ejde-427	359	19	and	and	CCONJ
ejde-427	359	20	global	global	ADJ
ejde-427	359	21	stability	stability	NOUN
ejde-427	359	22	of	of	ADP
ejde-427	359	23	a	a	DET
ejde-427	359	24	ratio	ratio	NOUN
ejde-427	359	25	-	-	PUNCT
ejde-427	359	26	dependent	dependent	ADJ
ejde-427	359	27	predator	predator	NOUN
ejde-427	359	28	-	-	PUNCT
ejde-427	359	29	prey	prey	NOUN
ejde-427	359	30	model	model	NOUN
ejde-427	359	31	with	with	ADP
ejde-427	359	32	stage	stage	NOUN
ejde-427	359	33	structure	structure	NOUN
ejde-427	359	34	,	,	PUNCT
ejde-427	359	35	appl	appl	PROPN
ejde-427	359	36	.	.	PROPN
ejde-427	359	37	math	math	PROPN
ejde-427	359	38	.	.	PUNCT
ejde-427	360	1	comput	comput	NOUN
ejde-427	360	2	.	.	PUNCT
ejde-427	361	1	158	158	NUM
ejde-427	361	2	(	(	PUNCT
ejde-427	361	3	2004	2004	NUM
ejde-427	361	4	)	)	PUNCT
ejde-427	361	5	,	,	PUNCT
ejde-427	361	6	no	no	INTJ
ejde-427	361	7	.	.	NOUN
ejde-427	361	8	3	3	NUM
ejde-427	361	9	,	,	PUNCT
ejde-427	361	10	729–744	729–744	NUM
ejde-427	361	11	.	.	PUNCT
ejde-427	362	1	mr	mr	PROPN
ejde-427	362	2	2095699	2095699	NUM
ejde-427	362	3	[	[	X
ejde-427	362	4	34	34	NUM
ejde-427	362	5	]	]	PUNCT
ejde-427	362	6	t.	t.	PROPN
ejde-427	362	7	m.	m.	PROPN
ejde-427	362	8	zaret	zaret	PROPN
ejde-427	362	9	,	,	PUNCT
ejde-427	362	10	j.	j.	PROPN
ejde-427	362	11	s.	s.	PROPN
ejde-427	362	12	suffern	suffern	PROPN
ejde-427	362	13	;	;	PUNCT
ejde-427	362	14	vertical	vertical	ADJ
ejde-427	362	15	migration	migration	NOUN
ejde-427	362	16	in	in	ADP
ejde-427	362	17	zooplankton	zooplankton	NOUN
ejde-427	362	18	as	as	ADP
ejde-427	362	19	a	a	DET
ejde-427	362	20	predator	predator	NOUN
ejde-427	362	21	avoidance	avoidance	NOUN
ejde-427	362	22	mechanism	mechanism	NOUN
ejde-427	362	23	,	,	PUNCT
ejde-427	362	24	limnology	limnology	NOUN
ejde-427	362	25	and	and	CCONJ
ejde-427	362	26	oceanography	oceanography	NOUN
ejde-427	362	27	21	21	NUM
ejde-427	362	28	(	(	PUNCT
ejde-427	362	29	1976	1976	NUM
ejde-427	362	30	)	)	PUNCT
ejde-427	362	31	,	,	PUNCT
ejde-427	363	1	no	no	INTJ
ejde-427	363	2	.	.	NOUN
ejde-427	363	3	6	6	NUM
ejde-427	363	4	,	,	PUNCT
ejde-427	363	5	804–813	804–813	NUM
ejde-427	363	6	.	.	PUNCT
ejde-427	363	7	zhongyuan	zhongyuan	PROPN
ejde-427	363	8	sun	sun	PROPN
ejde-427	363	9	school	school	PROPN
ejde-427	363	10	of	of	ADP
ejde-427	363	11	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-427	363	12	sciences	sciences	PROPN
ejde-427	363	13	and	and	CCONJ
ejde-427	363	14	y.	y.	PROPN
ejde-427	363	15	y.	y.	PROPN
ejde-427	363	16	tseng	tseng	PROPN
ejde-427	363	17	functional	functional	ADJ
ejde-427	363	18	analysis	analysis	NOUN
ejde-427	363	19	research	research	NOUN
ejde-427	363	20	center	center	NOUN
ejde-427	363	21	,	,	PUNCT
ejde-427	363	22	harbin	harbin	PROPN
ejde-427	363	23	normal	normal	ADJ
ejde-427	363	24	university	university	PROPN
ejde-427	363	25	,	,	PUNCT
ejde-427	363	26	harbin	harbin	PROPN
ejde-427	363	27	,	,	PUNCT
ejde-427	363	28	heilongjiang	heilongjiang	PROPN
ejde-427	363	29	,	,	PUNCT
ejde-427	363	30	150001	150001	NUM
ejde-427	363	31	,	,	PUNCT
ejde-427	363	32	china	china	PROPN
ejde-427	363	33	email	email	NOUN
ejde-427	363	34	address	address	NOUN
ejde-427	363	35	:	:	PUNCT
ejde-427	363	36	zhongyuansunmath@163.com	zhongyuansunmath@163.com	PROPN
ejde-427	363	37	jinfeng	jinfeng	PROPN
ejde-427	363	38	wang	wang	PROPN
ejde-427	363	39	(	(	PUNCT
ejde-427	363	40	corresponding	correspond	VERB
ejde-427	363	41	author	author	NOUN
ejde-427	363	42	)	)	PUNCT
ejde-427	363	43	school	school	NOUN
ejde-427	363	44	of	of	ADP
ejde-427	363	45	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-427	363	46	sciences	sciences	PROPN
ejde-427	363	47	and	and	CCONJ
ejde-427	363	48	y.	y.	PROPN
ejde-427	363	49	y.	y.	PROPN
ejde-427	363	50	tseng	tseng	PROPN
ejde-427	363	51	functional	functional	ADJ
ejde-427	363	52	analysis	analysis	NOUN
ejde-427	363	53	research	research	NOUN
ejde-427	363	54	center	center	NOUN
ejde-427	363	55	,	,	PUNCT
ejde-427	363	56	harbin	harbin	PROPN
ejde-427	363	57	normal	normal	ADJ
ejde-427	363	58	university	university	PROPN
ejde-427	363	59	,	,	PUNCT
ejde-427	363	60	harbin	harbin	PROPN
ejde-427	363	61	,	,	PUNCT
ejde-427	363	62	heilongjiang	heilongjiang	PROPN
ejde-427	363	63	,	,	PUNCT
ejde-427	363	64	150001	150001	NUM
ejde-427	363	65	,	,	PUNCT
ejde-427	363	66	china	china	PROPN
ejde-427	363	67	email	email	NOUN
ejde-427	363	68	address	address	NOUN
ejde-427	363	69	:	:	PUNCT
ejde-427	364	1	jinfengwangmath@163.com	jinfengwangmath@163.com	PROPN
ejde-427	364	2	1	1	NUM
ejde-427	364	3	.	.	PUNCT
ejde-427	364	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-427	364	5	2	2	NUM
ejde-427	364	6	.	.	PUNCT
ejde-427	364	7	existence	existence	NOUN
ejde-427	364	8	of	of	ADP
ejde-427	364	9	global	global	ADJ
ejde-427	364	10	classical	classical	ADJ
ejde-427	364	11	solution	solution	NOUN
ejde-427	364	12	3	3	NUM
ejde-427	364	13	.	.	PUNCT
ejde-427	364	14	effect	effect	NOUN
ejde-427	364	15	of	of	ADP
ejde-427	364	16	predator	predator	NOUN
ejde-427	364	17	-	-	PUNCT
ejde-427	364	18	taxis	taxi	NOUN
ejde-427	364	19	on	on	ADP
ejde-427	364	20	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-427	364	21	behaviors	behavior	NOUN
ejde-427	364	22	4	4	NUM
ejde-427	364	23	.	.	PUNCT
ejde-427	364	24	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-427	364	25	and	and	CCONJ
ejde-427	364	26	numerical	numerical	ADJ
ejde-427	364	27	simulations	simulation	NOUN
ejde-427	364	28	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-427	364	29	references	reference	NOUN