id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-447	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-447	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-447	1	3	of	of	ADP
ejde-447	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-447	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-447	1	6	,	,	PUNCT
ejde-447	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-447	1	8	.	.	PUNCT
ejde-447	1	9	2020	2020	NUM
ejde-447	1	10	(	(	PUNCT
ejde-447	1	11	2020	2020	NUM
ejde-447	1	12	)	)	PUNCT
ejde-447	1	13	,	,	PUNCT
ejde-447	1	14	no	no	INTJ
ejde-447	1	15	.	.	NOUN
ejde-447	1	16	49	49	NUM
ejde-447	1	17	,	,	PUNCT
ejde-447	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-447	1	19	.	.	PUNCT
ejde-447	2	1	1–14	1–14	PROPN
ejde-447	2	2	.	.	PUNCT
ejde-447	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-447	3	2	:	:	PUNCT
ejde-447	3	3	1072	1072	NUM
ejde-447	3	4	-	-	SYM
ejde-447	3	5	6691	6691	NUM
ejde-447	3	6	.	.	PUNCT
ejde-447	4	1	url	url	PROPN
ejde-447	4	2	:	:	PUNCT
ejde-447	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-447	4	4	or	or	CCONJ
ejde-447	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-447	4	6	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	4	7	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	4	8	problem	problem	PROPN
ejde-447	4	9	with	with	ADP
ejde-447	4	10	a	a	DET
ejde-447	4	11	neumann	neumann	PROPN
ejde-447	4	12	type	type	NOUN
ejde-447	4	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	4	14	condition	condition	NOUN
ejde-447	4	15	adriana	adriana	PROPN
ejde-447	4	16	c.	c.	PROPN
ejde-447	4	17	briozzo	briozzo	PROPN
ejde-447	4	18	abstract	abstract	PROPN
ejde-447	4	19	.	.	PUNCT
ejde-447	5	1	we	we	PRON
ejde-447	5	2	consider	consider	VERB
ejde-447	5	3	a	a	DET
ejde-447	5	4	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	5	5	one	one	NUM
ejde-447	5	6	-	-	PUNCT
ejde-447	5	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-447	5	8	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	5	9	problem	problem	NOUN
ejde-447	5	10	with	with	ADP
ejde-447	5	11	a	a	DET
ejde-447	5	12	neumann	neumann	PROPN
ejde-447	5	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	5	14	condition	condition	NOUN
ejde-447	5	15	and	and	CCONJ
ejde-447	5	16	a	a	DET
ejde-447	5	17	variable	variable	ADJ
ejde-447	5	18	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	5	19	diffusivity	diffusivity	NOUN
ejde-447	5	20	.	.	PUNCT
ejde-447	6	1	we	we	PRON
ejde-447	6	2	establish	establish	VERB
ejde-447	6	3	a	a	DET
ejde-447	6	4	necessary	necessary	ADJ
ejde-447	6	5	and	and	CCONJ
ejde-447	6	6	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-447	6	7	condition	condition	NOUN
ejde-447	6	8	for	for	ADP
ejde-447	6	9	the	the	DET
ejde-447	6	10	heat	heat	NOUN
ejde-447	6	11	flux	flux	NOUN
ejde-447	6	12	at	at	ADP
ejde-447	6	13	the	the	DET
ejde-447	6	14	fixed	fixed	ADJ
ejde-447	6	15	face	face	NOUN
ejde-447	6	16	x	x	PUNCT
ejde-447	6	17	=	=	SYM
ejde-447	6	18	0	0	NUM
ejde-447	6	19	,	,	PUNCT
ejde-447	6	20	in	in	ADP
ejde-447	6	21	order	order	NOUN
ejde-447	6	22	to	to	PART
ejde-447	6	23	obtain	obtain	VERB
ejde-447	6	24	existence	existence	NOUN
ejde-447	6	25	and	and	CCONJ
ejde-447	6	26	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-447	6	27	of	of	ADP
ejde-447	6	28	a	a	DET
ejde-447	6	29	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	6	30	type	type	NOUN
ejde-447	6	31	solution	solution	NOUN
ejde-447	6	32	.	.	PUNCT
ejde-447	7	1	moreover	moreover	ADV
ejde-447	7	2	we	we	PRON
ejde-447	7	3	over	over	ADV
ejde-447	7	4	-	-	PUNCT
ejde-447	7	5	specified	specify	VERB
ejde-447	7	6	the	the	DET
ejde-447	7	7	fixed	fixed	ADJ
ejde-447	7	8	face	face	NOUN
ejde-447	7	9	x	x	PUNCT
ejde-447	8	1	=	=	SYM
ejde-447	8	2	0	0	NUM
ejde-447	8	3	by	by	ADP
ejde-447	8	4	a	a	DET
ejde-447	8	5	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-447	8	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	8	7	condition	condition	NOUN
ejde-447	8	8	aiming	aim	VERB
ejde-447	8	9	at	at	ADP
ejde-447	8	10	the	the	DET
ejde-447	8	11	simultaneous	simultaneous	ADJ
ejde-447	8	12	determination	determination	NOUN
ejde-447	8	13	of	of	ADP
ejde-447	8	14	one	one	NUM
ejde-447	8	15	or	or	CCONJ
ejde-447	8	16	two	two	NUM
ejde-447	8	17	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	8	18	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-447	8	19	.	.	PUNCT
ejde-447	9	1	1	1	X
ejde-447	9	2	.	.	X
ejde-447	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-447	9	4	we	we	PRON
ejde-447	9	5	consider	consider	VERB
ejde-447	9	6	the	the	DET
ejde-447	9	7	following	follow	VERB
ejde-447	9	8	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	9	9	problem	problem	PROPN
ejde-447	9	10	that	that	PRON
ejde-447	9	11	describes	describe	VERB
ejde-447	9	12	the	the	DET
ejde-447	9	13	freezing	freezing	NOUN
ejde-447	9	14	of	of	ADP
ejde-447	9	15	a	a	DET
ejde-447	9	16	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	9	17	liquid	liquid	NOUN
ejde-447	9	18	,	,	PUNCT
ejde-447	9	19	wt	wt	NOUN
ejde-447	9	20	=	=	SYM
ejde-447	9	21	(	(	PUNCT
ejde-447	9	22	d(w)wx)x	d(w)wx)x	PROPN
ejde-447	9	23	,	,	PUNCT
ejde-447	9	24	0	0	PUNCT
ejde-447	9	25	<	<	X
ejde-447	9	26	x	x	X
ejde-447	9	27	<	<	X
ejde-447	9	28	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	9	29	)	)	PUNCT
ejde-447	9	30	,	,	PUNCT
ejde-447	9	31	t	t	X
ejde-447	9	32	>	>	X
ejde-447	9	33	0	0	PUNCT
ejde-447	10	1	(	(	PUNCT
ejde-447	10	2	1.1	1.1	NUM
ejde-447	10	3	)	)	PUNCT
ejde-447	10	4	d(w(0	d(w(0	NOUN
ejde-447	10	5	,	,	PUNCT
ejde-447	10	6	t))wx(0	t))wx(0	PROPN
ejde-447	10	7	,	,	PUNCT
ejde-447	10	8	t	t	PROPN
ejde-447	10	9	)	)	PUNCT
ejde-447	10	10	=	=	SYM
ejde-447	10	11	q∗(t	q∗(t	NOUN
ejde-447	10	12	)	)	PUNCT
ejde-447	10	13	>	>	X
ejde-447	10	14	0	0	NUM
ejde-447	10	15	,	,	PUNCT
ejde-447	10	16	t	t	X
ejde-447	10	17	>	>	X
ejde-447	10	18	0	0	PUNCT
ejde-447	11	1	(	(	PUNCT
ejde-447	11	2	1.2	1.2	NUM
ejde-447	11	3	)	)	PUNCT
ejde-447	11	4	d(w(s(t	d(w(s(t	NUM
ejde-447	11	5	)	)	PUNCT
ejde-447	11	6	,	,	PUNCT
ejde-447	11	7	t))wx(s(t	t))wx(s(t	PROPN
ejde-447	11	8	)	)	PUNCT
ejde-447	11	9	,	,	PUNCT
ejde-447	11	10	t	t	PROPN
ejde-447	11	11	)	)	PUNCT
ejde-447	11	12	=	=	SYM
ejde-447	12	1	−	−	PROPN
ejde-447	12	2	l	l	NOUN
ejde-447	12	3	c	c	NOUN
ejde-447	12	4	ṡ(t	ṡ(t	NOUN
ejde-447	12	5	)	)	PUNCT
ejde-447	12	6	,	,	PUNCT
ejde-447	12	7	t	t	X
ejde-447	12	8	>	>	X
ejde-447	12	9	0	0	PUNCT
ejde-447	13	1	(	(	PUNCT
ejde-447	13	2	1.3	1.3	NUM
ejde-447	13	3	)	)	PUNCT
ejde-447	13	4	w(s(t	w(s(t	PROPN
ejde-447	13	5	)	)	PUNCT
ejde-447	13	6	,	,	PUNCT
ejde-447	13	7	t	t	PROPN
ejde-447	13	8	)	)	PUNCT
ejde-447	13	9	=	=	NOUN
ejde-447	13	10	w0	w0	PROPN
ejde-447	13	11	,	,	PUNCT
ejde-447	13	12	t	t	X
ejde-447	13	13	>	>	X
ejde-447	13	14	0	0	PUNCT
ejde-447	14	1	(	(	PUNCT
ejde-447	14	2	1.4	1.4	NUM
ejde-447	14	3	)	)	PUNCT
ejde-447	14	4	w(x	w(x	NOUN
ejde-447	14	5	,	,	PUNCT
ejde-447	14	6	0	0	NUM
ejde-447	14	7	)	)	PUNCT
ejde-447	14	8	=	=	SYM
ejde-447	14	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-447	14	10	)	)	PUNCT
ejde-447	14	11	<	<	X
ejde-447	14	12	w0	w0	PROPN
ejde-447	14	13	,	,	PUNCT
ejde-447	14	14	0	0	PUNCT
ejde-447	14	15	<	<	X
ejde-447	14	16	x	x	X
ejde-447	14	17	<	<	X
ejde-447	14	18	1	1	NUM
ejde-447	14	19	(	(	PUNCT
ejde-447	14	20	1.5	1.5	NUM
ejde-447	14	21	)	)	PUNCT
ejde-447	14	22	s(0	s(0	PROPN
ejde-447	14	23	)	)	PUNCT
ejde-447	14	24	=	=	SYM
ejde-447	14	25	1	1	NUM
ejde-447	14	26	,	,	PUNCT
ejde-447	14	27	(	(	PUNCT
ejde-447	14	28	1.6	1.6	NUM
ejde-447	14	29	)	)	PUNCT
ejde-447	14	30	where	where	SCONJ
ejde-447	14	31	w	w	PROPN
ejde-447	14	32	=	=	SYM
ejde-447	14	33	w(x	w(x	PROPN
ejde-447	14	34	,	,	PUNCT
ejde-447	14	35	t	t	PROPN
ejde-447	14	36	)	)	PUNCT
ejde-447	14	37	represents	represent	VERB
ejde-447	14	38	the	the	DET
ejde-447	14	39	temperature	temperature	NOUN
ejde-447	14	40	of	of	ADP
ejde-447	14	41	the	the	DET
ejde-447	14	42	material	material	NOUN
ejde-447	14	43	and	and	CCONJ
ejde-447	14	44	s	s	NOUN
ejde-447	14	45	=	=	ADJ
ejde-447	14	46	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	14	47	)	)	PUNCT
ejde-447	14	48	is	be	AUX
ejde-447	14	49	the	the	DET
ejde-447	14	50	moving	move	VERB
ejde-447	14	51	interface	interface	NOUN
ejde-447	14	52	to	to	PART
ejde-447	14	53	be	be	AUX
ejde-447	14	54	determined	determine	VERB
ejde-447	14	55	,	,	PUNCT
ejde-447	14	56	c	c	PROPN
ejde-447	14	57	is	be	AUX
ejde-447	14	58	the	the	DET
ejde-447	14	59	specific	specific	ADJ
ejde-447	14	60	heat	heat	NOUN
ejde-447	14	61	,	,	PUNCT
ejde-447	14	62	l	l	NOUN
ejde-447	14	63	is	be	AUX
ejde-447	14	64	the	the	DET
ejde-447	14	65	latent	latent	ADJ
ejde-447	14	66	heat	heat	NOUN
ejde-447	14	67	of	of	ADP
ejde-447	14	68	fusion	fusion	NOUN
ejde-447	14	69	of	of	ADP
ejde-447	14	70	the	the	DET
ejde-447	14	71	medium	medium	NOUN
ejde-447	14	72	,	,	PUNCT
ejde-447	14	73	w0	w0	PROPN
ejde-447	14	74	is	be	AUX
ejde-447	14	75	the	the	DET
ejde-447	14	76	phase	phase	NOUN
ejde-447	14	77	change	change	VERB
ejde-447	14	78	temperature	temperature	NOUN
ejde-447	14	79	and	and	CCONJ
ejde-447	14	80	g	g	NOUN
ejde-447	14	81	=	=	SYM
ejde-447	14	82	g(x	g(x	NOUN
ejde-447	14	83	)	)	PUNCT
ejde-447	14	84	is	be	AUX
ejde-447	14	85	the	the	DET
ejde-447	14	86	initial	initial	ADJ
ejde-447	14	87	temperature	temperature	NOUN
ejde-447	14	88	of	of	ADP
ejde-447	14	89	the	the	DET
ejde-447	14	90	material	material	NOUN
ejde-447	14	91	.	.	PUNCT
ejde-447	15	1	we	we	PRON
ejde-447	15	2	impose	impose	VERB
ejde-447	15	3	a	a	DET
ejde-447	15	4	neumann	neumann	PROPN
ejde-447	15	5	type	type	NOUN
ejde-447	15	6	condition	condition	NOUN
ejde-447	15	7	at	at	ADP
ejde-447	15	8	the	the	DET
ejde-447	15	9	fixed	fixed	ADJ
ejde-447	15	10	face	face	NOUN
ejde-447	15	11	x	x	PUNCT
ejde-447	15	12	=	=	SYM
ejde-447	15	13	0	0	NUM
ejde-447	15	14	characterized	characterize	VERB
ejde-447	15	15	by	by	ADP
ejde-447	15	16	a	a	DET
ejde-447	15	17	heat	heat	NOUN
ejde-447	15	18	flux	flux	NOUN
ejde-447	15	19	q∗	q∗	NOUN
ejde-447	15	20	=	=	SYM
ejde-447	15	21	q∗(t	q∗(t	NOUN
ejde-447	15	22	)	)	PUNCT
ejde-447	15	23	>	>	X
ejde-447	15	24	0	0	PUNCT
ejde-447	16	1	[	[	X
ejde-447	16	2	1	1	NUM
ejde-447	16	3	]	]	PUNCT
ejde-447	16	4	,	,	PUNCT
ejde-447	16	5	which	which	PRON
ejde-447	16	6	corresponds	correspond	VERB
ejde-447	16	7	to	to	ADP
ejde-447	16	8	a	a	DET
ejde-447	16	9	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	16	10	liquid	liquid	NOUN
ejde-447	16	11	.	.	PUNCT
ejde-447	17	1	we	we	PRON
ejde-447	17	2	assume	assume	VERB
ejde-447	17	3	that	that	SCONJ
ejde-447	17	4	the	the	DET
ejde-447	17	5	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	17	6	diffusivity	diffusivity	NOUN
ejde-447	17	7	d	d	NOUN
ejde-447	17	8	is	be	AUX
ejde-447	17	9	given	give	VERB
ejde-447	17	10	by	by	ADP
ejde-447	17	11	d(w	d(w	PROPN
ejde-447	17	12	)	)	PUNCT
ejde-447	17	13	=	=	SYM
ejde-447	17	14	a	a	PRON
ejde-447	17	15	(	(	PUNCT
ejde-447	17	16	b+	b+	X
ejde-447	17	17	w)2	w)2	X
ejde-447	17	18	(	(	PUNCT
ejde-447	17	19	1.7	1.7	NUM
ejde-447	17	20	)	)	PUNCT
ejde-447	17	21	and	and	CCONJ
ejde-447	17	22	we	we	PRON
ejde-447	17	23	assume	assume	VERB
ejde-447	17	24	that	that	SCONJ
ejde-447	17	25	the	the	DET
ejde-447	17	26	positive	positive	ADJ
ejde-447	17	27	parameters	parameter	NOUN
ejde-447	17	28	a	a	PRON
ejde-447	17	29	,	,	PUNCT
ejde-447	17	30	b	b	NOUN
ejde-447	17	31	and	and	CCONJ
ejde-447	17	32	the	the	DET
ejde-447	17	33	initial	initial	ADJ
ejde-447	17	34	temperature	temperature	NOUN
ejde-447	17	35	g	g	NOUN
ejde-447	17	36	satisfy	satisfy	VERB
ejde-447	17	37	the	the	DET
ejde-447	17	38	following	follow	VERB
ejde-447	17	39	condition	condition	NOUN
ejde-447	17	40	b+	b+	VERB
ejde-447	17	41	w0	w0	PROPN
ejde-447	17	42	6=	6=	PROPN
ejde-447	17	43	l	l	PROPN
ejde-447	17	44	c	c	NOUN
ejde-447	17	45	,	,	PUNCT
ejde-447	17	46	−b	−b	ADP
ejde-447	17	47	<	<	X
ejde-447	17	48	g(x	g(x	NOUN
ejde-447	17	49	)	)	PUNCT
ejde-447	17	50	<	<	X
ejde-447	17	51	w0	w0	PROPN
ejde-447	17	52	,	,	PUNCT
ejde-447	17	53	for	for	ADP
ejde-447	17	54	0	0	NUM
ejde-447	17	55	<	<	X
ejde-447	17	56	x	x	X
ejde-447	17	57	<	<	X
ejde-447	17	58	1	1	NUM
ejde-447	17	59	.	.	PUNCT
ejde-447	17	60	(	(	PUNCT
ejde-447	17	61	1.8	1.8	NUM
ejde-447	17	62	)	)	PUNCT
ejde-447	17	63	2010	2010	NUM
ejde-447	17	64	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-447	17	65	subject	subject	NOUN
ejde-447	17	66	classification	classification	NOUN
ejde-447	17	67	.	.	PUNCT
ejde-447	18	1	35r35	35r35	NUM
ejde-447	18	2	,	,	PUNCT
ejde-447	18	3	80a22	80a22	NUM
ejde-447	18	4	,	,	PUNCT
ejde-447	18	5	35k55	35k55	NUM
ejde-447	18	6	.	.	PUNCT
ejde-447	19	1	key	key	ADJ
ejde-447	19	2	words	word	NOUN
ejde-447	19	3	and	and	CCONJ
ejde-447	19	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-447	19	5	.	.	PUNCT
ejde-447	20	1	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	20	2	problem	problem	PROPN
ejde-447	20	3	;	;	PUNCT
ejde-447	20	4	supercooling	supercooling	NOUN
ejde-447	20	5	;	;	PUNCT
ejde-447	20	6	non	non	ADJ
ejde-447	20	7	-	-	ADJ
ejde-447	20	8	linear	linear	ADJ
ejde-447	20	9	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	20	10	diffusivity	diffusivity	NOUN
ejde-447	20	11	;	;	PUNCT
ejde-447	20	12	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	20	13	solution	solution	NOUN
ejde-447	20	14	;	;	PUNCT
ejde-447	20	15	determination	determination	NOUN
ejde-447	20	16	of	of	ADP
ejde-447	20	17	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	20	18	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-447	20	19	.	.	PUNCT
ejde-447	21	1	c	c	X
ejde-447	21	2	©	©	PROPN
ejde-447	21	3	2020	2020	NUM
ejde-447	21	4	texas	texas	PROPN
ejde-447	21	5	state	state	PROPN
ejde-447	21	6	university	university	PROPN
ejde-447	21	7	.	.	PUNCT
ejde-447	22	1	submitted	submit	VERB
ejde-447	22	2	january	january	PROPN
ejde-447	22	3	9	9	NUM
ejde-447	22	4	,	,	PUNCT
ejde-447	22	5	2020	2020	NUM
ejde-447	22	6	.	.	PUNCT
ejde-447	23	1	published	publish	VERB
ejde-447	23	2	may	may	AUX
ejde-447	23	3	22	22	NUM
ejde-447	23	4	,	,	PUNCT
ejde-447	23	5	2020	2020	NUM
ejde-447	23	6	.	.	PUNCT
ejde-447	24	1	1	1	NUM
ejde-447	24	2	2	2	NUM
ejde-447	24	3	a.	a.	NOUN
ejde-447	24	4	c.	c.	NOUN
ejde-447	24	5	briozzo	briozzo	PROPN
ejde-447	24	6	ejde-2020/49	ejde-2020/49	ADV
ejde-447	24	7	in	in	ADP
ejde-447	24	8	[	[	X
ejde-447	24	9	5	5	NUM
ejde-447	24	10	]	]	PUNCT
ejde-447	24	11	a	a	DET
ejde-447	24	12	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	24	13	one	one	NUM
ejde-447	24	14	-	-	PUNCT
ejde-447	24	15	phase	phase	NOUN
ejde-447	24	16	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	24	17	problem	problem	PROPN
ejde-447	24	18	with	with	ADP
ejde-447	24	19	temperature	temperature	NOUN
ejde-447	24	20	-	-	PUNCT
ejde-447	24	21	dependent	dependent	ADJ
ejde-447	24	22	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	24	23	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-447	24	24	and	and	CCONJ
ejde-447	24	25	a	a	DET
ejde-447	24	26	dirichlet	dirichlet	NOUN
ejde-447	24	27	condition	condition	NOUN
ejde-447	24	28	at	at	ADP
ejde-447	24	29	fixed	fix	VERB
ejde-447	24	30	face	face	NOUN
ejde-447	24	31	was	be	AUX
ejde-447	24	32	studied	study	VERB
ejde-447	24	33	.	.	PUNCT
ejde-447	25	1	existence	existence	NOUN
ejde-447	25	2	of	of	ADP
ejde-447	25	3	a	a	DET
ejde-447	25	4	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	25	5	type	type	NOUN
ejde-447	25	6	solution	solution	NOUN
ejde-447	25	7	was	be	AUX
ejde-447	25	8	obtained	obtain	VERB
ejde-447	25	9	through	through	ADP
ejde-447	25	10	the	the	DET
ejde-447	25	11	unique	unique	ADJ
ejde-447	25	12	solution	solution	NOUN
ejde-447	25	13	of	of	ADP
ejde-447	25	14	an	an	DET
ejde-447	25	15	integral	integral	ADJ
ejde-447	25	16	equation	equation	NOUN
ejde-447	25	17	and	and	CCONJ
ejde-447	25	18	it	it	PRON
ejde-447	25	19	was	be	AUX
ejde-447	25	20	showed	show	VERB
ejde-447	25	21	that	that	SCONJ
ejde-447	25	22	finite	finite	ADJ
ejde-447	25	23	time	time	NOUN
ejde-447	25	24	blow	blow	VERB
ejde-447	25	25	-	-	PUNCT
ejde-447	25	26	up	up	ADP
ejde-447	25	27	occurs	occur	NOUN
ejde-447	25	28	.	.	PUNCT
ejde-447	26	1	free	free	ADJ
ejde-447	26	2	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	26	3	problems	problem	NOUN
ejde-447	26	4	with	with	ADP
ejde-447	26	5	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-447	26	6	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-447	26	7	given	give	VERB
ejde-447	26	8	by	by	ADP
ejde-447	26	9	(	(	PUNCT
ejde-447	26	10	1.7	1.7	NUM
ejde-447	26	11	)	)	PUNCT
ejde-447	26	12	or	or	CCONJ
ejde-447	26	13	with	with	ADP
ejde-447	26	14	temperature	temperature	NOUN
ejde-447	26	15	dependent	dependent	ADJ
ejde-447	26	16	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-447	26	17	were	be	AUX
ejde-447	26	18	considered	consider	VERB
ejde-447	26	19	in	in	ADP
ejde-447	26	20	[	[	X
ejde-447	26	21	2	2	NUM
ejde-447	26	22	,	,	PUNCT
ejde-447	26	23	4	4	NUM
ejde-447	26	24	,	,	PUNCT
ejde-447	26	25	6	6	NUM
ejde-447	26	26	,	,	PUNCT
ejde-447	26	27	7	7	NUM
ejde-447	26	28	,	,	PUNCT
ejde-447	26	29	16	16	NUM
ejde-447	26	30	,	,	PUNCT
ejde-447	26	31	19	19	NUM
ejde-447	26	32	,	,	PUNCT
ejde-447	26	33	23	23	NUM
ejde-447	26	34	,	,	PUNCT
ejde-447	26	35	30	30	NUM
ejde-447	26	36	]	]	PUNCT
ejde-447	26	37	.	.	PUNCT
ejde-447	27	1	free	free	ADJ
ejde-447	27	2	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	27	3	problems	problem	NOUN
ejde-447	27	4	which	which	PRON
ejde-447	27	5	involves	involve	VERB
ejde-447	27	6	the	the	DET
ejde-447	27	7	freezing	freezing	NOUN
ejde-447	27	8	of	of	ADP
ejde-447	27	9	a	a	DET
ejde-447	27	10	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	27	11	liquid	liquid	NOUN
ejde-447	27	12	can	can	AUX
ejde-447	27	13	be	be	AUX
ejde-447	27	14	seen	see	VERB
ejde-447	27	15	in	in	ADP
ejde-447	27	16	[	[	X
ejde-447	27	17	12	12	NUM
ejde-447	27	18	,	,	PUNCT
ejde-447	27	19	13	13	NUM
ejde-447	27	20	,	,	PUNCT
ejde-447	27	21	14	14	NUM
ejde-447	27	22	,	,	PUNCT
ejde-447	27	23	17	17	NUM
ejde-447	27	24	,	,	PUNCT
ejde-447	27	25	18	18	NUM
ejde-447	27	26	,	,	PUNCT
ejde-447	27	27	22	22	NUM
ejde-447	27	28	,	,	PUNCT
ejde-447	27	29	24	24	NUM
ejde-447	27	30	]	]	PUNCT
ejde-447	27	31	.	.	PUNCT
ejde-447	28	1	the	the	DET
ejde-447	28	2	problems	problem	NOUN
ejde-447	28	3	with	with	ADP
ejde-447	28	4	phase	phase	NOUN
ejde-447	28	5	change	change	NOUN
ejde-447	28	6	occur	occur	VERB
ejde-447	28	7	in	in	ADP
ejde-447	28	8	several	several	ADJ
ejde-447	28	9	and	and	CCONJ
ejde-447	28	10	important	important	ADJ
ejde-447	28	11	biological	biological	ADJ
ejde-447	28	12	,	,	PUNCT
ejde-447	28	13	industrial	industrial	ADJ
ejde-447	28	14	and	and	CCONJ
ejde-447	28	15	technological	technological	ADJ
ejde-447	28	16	processes	process	NOUN
ejde-447	28	17	among	among	ADP
ejde-447	28	18	others	other	NOUN
ejde-447	28	19	[	[	X
ejde-447	28	20	8	8	NUM
ejde-447	28	21	,	,	PUNCT
ejde-447	28	22	9	9	NUM
ejde-447	28	23	,	,	PUNCT
ejde-447	28	24	10	10	NUM
ejde-447	28	25	,	,	PUNCT
ejde-447	28	26	11	11	NUM
ejde-447	28	27	,	,	PUNCT
ejde-447	28	28	15	15	NUM
ejde-447	28	29	,	,	PUNCT
ejde-447	28	30	20	20	NUM
ejde-447	28	31	,	,	PUNCT
ejde-447	28	32	21	21	NUM
ejde-447	28	33	,	,	PUNCT
ejde-447	28	34	31	31	NUM
ejde-447	28	35	]	]	PUNCT
ejde-447	28	36	.	.	PUNCT
ejde-447	29	1	a	a	DET
ejde-447	29	2	large	large	ADJ
ejde-447	29	3	bibliography	bibliography	NOUN
ejde-447	29	4	on	on	ADP
ejde-447	29	5	the	the	DET
ejde-447	29	6	subject	subject	NOUN
ejde-447	29	7	is	be	AUX
ejde-447	29	8	given	give	VERB
ejde-447	29	9	in	in	ADP
ejde-447	29	10	[	[	X
ejde-447	29	11	29	29	NUM
ejde-447	29	12	]	]	PUNCT
ejde-447	29	13	.	.	PUNCT
ejde-447	30	1	the	the	DET
ejde-447	30	2	organization	organization	NOUN
ejde-447	30	3	of	of	ADP
ejde-447	30	4	the	the	DET
ejde-447	30	5	paper	paper	NOUN
ejde-447	30	6	is	be	AUX
ejde-447	30	7	as	as	ADV
ejde-447	30	8	follow	follow	VERB
ejde-447	30	9	:	:	PUNCT
ejde-447	30	10	in	in	ADP
ejde-447	30	11	section	section	NOUN
ejde-447	30	12	2	2	NUM
ejde-447	30	13	the	the	DET
ejde-447	30	14	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	30	15	problem	problem	PROPN
ejde-447	30	16	is	be	AUX
ejde-447	30	17	reduced	reduce	VERB
ejde-447	30	18	through	through	ADP
ejde-447	30	19	reciprocal	reciprocal	ADJ
ejde-447	30	20	transformations	transformation	NOUN
ejde-447	30	21	[	[	X
ejde-447	30	22	25	25	NUM
ejde-447	30	23	,	,	PUNCT
ejde-447	30	24	26	26	NUM
ejde-447	30	25	,	,	PUNCT
ejde-447	30	26	27	27	NUM
ejde-447	30	27	]	]	PUNCT
ejde-447	30	28	to	to	ADP
ejde-447	30	29	another	another	DET
ejde-447	30	30	one	one	NUM
ejde-447	30	31	free	free	ADJ
ejde-447	30	32	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	30	33	problem	problem	NOUN
ejde-447	30	34	which	which	PRON
ejde-447	30	35	admits	admit	VERB
ejde-447	30	36	a	a	DET
ejde-447	30	37	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	30	38	type	type	NOUN
ejde-447	30	39	solution	solution	NOUN
ejde-447	30	40	.	.	PUNCT
ejde-447	31	1	we	we	PRON
ejde-447	31	2	prove	prove	VERB
ejde-447	31	3	that	that	SCONJ
ejde-447	31	4	there	there	PRON
ejde-447	31	5	exists	exist	VERB
ejde-447	31	6	a	a	DET
ejde-447	31	7	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	31	8	type	type	NOUN
ejde-447	31	9	solution	solution	NOUN
ejde-447	31	10	if	if	SCONJ
ejde-447	31	11	and	and	CCONJ
ejde-447	31	12	only	only	ADV
ejde-447	31	13	if	if	SCONJ
ejde-447	31	14	a	a	DET
ejde-447	31	15	neumann	neumann	NOUN
ejde-447	31	16	-	-	PUNCT
ejde-447	31	17	type	type	NOUN
ejde-447	31	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	31	19	condition	condition	NOUN
ejde-447	31	20	given	give	VERB
ejde-447	31	21	by	by	ADP
ejde-447	31	22	(	(	PUNCT
ejde-447	31	23	1.2	1.2	NUM
ejde-447	31	24	)	)	PUNCT
ejde-447	31	25	with	with	ADP
ejde-447	31	26	q∗(t	q∗(t	NOUN
ejde-447	31	27	)	)	PUNCT
ejde-447	31	28	=	=	SYM
ejde-447	31	29	q0	q0	PROPN
ejde-447	31	30	/	/	SYM
ejde-447	31	31	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	31	32	)	)	PUNCT
ejde-447	31	33	is	be	AUX
ejde-447	31	34	considered	consider	VERB
ejde-447	31	35	,	,	PUNCT
ejde-447	31	36	where	where	SCONJ
ejde-447	31	37	q0	q0	PROPN
ejde-447	31	38	>	>	X
ejde-447	31	39	0	0	PUNCT
ejde-447	31	40	and	and	CCONJ
ejde-447	31	41	s(t	s(t	NUM
ejde-447	31	42	)	)	PUNCT
ejde-447	31	43	is	be	AUX
ejde-447	31	44	the	the	DET
ejde-447	31	45	free	free	ADJ
ejde-447	31	46	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	31	47	.	.	PUNCT
ejde-447	32	1	in	in	ADP
ejde-447	32	2	section	section	NOUN
ejde-447	32	3	3	3	NUM
ejde-447	32	4	we	we	PRON
ejde-447	32	5	prove	prove	VERB
ejde-447	32	6	that	that	SCONJ
ejde-447	32	7	the	the	DET
ejde-447	32	8	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	32	9	solution	solution	NOUN
ejde-447	32	10	to	to	ADP
ejde-447	32	11	(	(	PUNCT
ejde-447	32	12	1.1)-(1.6	1.1)-(1.6	NUM
ejde-447	32	13	)	)	PUNCT
ejde-447	32	14	can	can	AUX
ejde-447	32	15	be	be	AUX
ejde-447	32	16	obtained	obtain	VERB
ejde-447	32	17	through	through	ADP
ejde-447	32	18	the	the	DET
ejde-447	32	19	unique	unique	ADJ
ejde-447	32	20	solution	solution	NOUN
ejde-447	32	21	of	of	ADP
ejde-447	32	22	an	an	DET
ejde-447	32	23	integral	integral	ADJ
ejde-447	32	24	equation	equation	NOUN
ejde-447	32	25	.	.	PUNCT
ejde-447	33	1	in	in	ADP
ejde-447	33	2	section	section	NOUN
ejde-447	33	3	4	4	NUM
ejde-447	33	4	we	we	PRON
ejde-447	33	5	establish	establish	VERB
ejde-447	33	6	an	an	DET
ejde-447	33	7	over	over	ADP
ejde-447	33	8	-	-	PUNCT
ejde-447	33	9	condition	condition	NOUN
ejde-447	33	10	of	of	ADP
ejde-447	33	11	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-447	33	12	type	type	NOUN
ejde-447	33	13	at	at	ADP
ejde-447	33	14	the	the	DET
ejde-447	33	15	fixed	fixed	ADJ
ejde-447	33	16	face	face	NOUN
ejde-447	33	17	x	x	PUNCT
ejde-447	33	18	=	=	SYM
ejde-447	33	19	0	0	NUM
ejde-447	33	20	in	in	ADP
ejde-447	33	21	order	order	NOUN
ejde-447	33	22	to	to	PART
ejde-447	33	23	determine	determine	VERB
ejde-447	33	24	one	one	NUM
ejde-447	33	25	or	or	CCONJ
ejde-447	33	26	two	two	NUM
ejde-447	33	27	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	33	28	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	33	29	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-447	33	30	according	accord	VERB
ejde-447	33	31	to	to	ADP
ejde-447	33	32	whether	whether	SCONJ
ejde-447	33	33	the	the	DET
ejde-447	33	34	free	free	ADJ
ejde-447	33	35	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	33	36	(	(	PUNCT
ejde-447	33	37	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	33	38	)	)	PUNCT
ejde-447	33	39	or	or	CCONJ
ejde-447	33	40	the	the	DET
ejde-447	33	41	movil	movil	NOUN
ejde-447	33	42	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	33	43	(	(	PUNCT
ejde-447	33	44	known	know	VERB
ejde-447	33	45	)	)	PUNCT
ejde-447	33	46	is	be	AUX
ejde-447	33	47	considered	consider	VERB
ejde-447	33	48	.	.	PUNCT
ejde-447	34	1	2	2	X
ejde-447	34	2	.	.	NUM
ejde-447	34	3	necessary	necessary	ADJ
ejde-447	34	4	and	and	CCONJ
ejde-447	34	5	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-447	34	6	conditions	condition	NOUN
ejde-447	34	7	for	for	ADP
ejde-447	34	8	the	the	DET
ejde-447	34	9	existence	existence	NOUN
ejde-447	34	10	and	and	CCONJ
ejde-447	34	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-447	34	12	of	of	ADP
ejde-447	34	13	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	34	14	type	type	NOUN
ejde-447	34	15	solution	solution	NOUN
ejde-447	34	16	to	to	PART
ejde-447	34	17	obtain	obtain	VERB
ejde-447	34	18	an	an	DET
ejde-447	34	19	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-447	34	20	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	34	21	problem	problem	PROPN
ejde-447	34	22	to	to	ADP
ejde-447	34	23	(	(	PUNCT
ejde-447	34	24	1.1)-(1.7	1.1)-(1.7	NUM
ejde-447	34	25	)	)	PUNCT
ejde-447	34	26	which	which	PRON
ejde-447	34	27	admits	admit	VERB
ejde-447	34	28	a	a	DET
ejde-447	34	29	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	34	30	type	type	NOUN
ejde-447	34	31	solution	solution	NOUN
ejde-447	34	32	we	we	PRON
ejde-447	34	33	give	give	VERB
ejde-447	34	34	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-447	34	35	results	result	NOUN
ejde-447	34	36	[	[	X
ejde-447	34	37	5	5	NUM
ejde-447	34	38	,	,	PUNCT
ejde-447	34	39	25	25	NUM
ejde-447	34	40	,	,	PUNCT
ejde-447	34	41	26	26	NUM
ejde-447	34	42	,	,	PUNCT
ejde-447	34	43	27	27	NUM
ejde-447	34	44	,	,	PUNCT
ejde-447	34	45	28	28	NUM
ejde-447	34	46	]	]	PUNCT
ejde-447	34	47	.	.	PUNCT
ejde-447	35	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-447	35	2	2.1	2.1	NUM
ejde-447	35	3	.	.	PUNCT
ejde-447	36	1	under	under	ADP
ejde-447	36	2	the	the	DET
ejde-447	36	3	reciprocal	reciprocal	ADJ
ejde-447	36	4	transformation	transformation	NOUN
ejde-447	36	5	u(x	u(x	PROPN
ejde-447	36	6	,	,	PUNCT
ejde-447	36	7	t	t	NOUN
ejde-447	36	8	)	)	PUNCT
ejde-447	36	9	=	=	PUNCT
ejde-447	37	1	√	√	ADP
ejde-447	37	2	a	a	PRON
ejde-447	37	3	b+	b+	X
ejde-447	37	4	w(x	w(x	PROPN
ejde-447	37	5	,	,	PUNCT
ejde-447	37	6	t	t	PROPN
ejde-447	37	7	)	)	PUNCT
ejde-447	37	8	,	,	PUNCT
ejde-447	37	9	(	(	PUNCT
ejde-447	37	10	2.1	2.1	NUM
ejde-447	37	11	)	)	PUNCT
ejde-447	37	12	problem	problem	NOUN
ejde-447	37	13	(	(	PUNCT
ejde-447	37	14	1.1)-(1.7	1.1)-(1.7	NUM
ejde-447	37	15	)	)	PUNCT
ejde-447	37	16	is	be	AUX
ejde-447	37	17	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-447	37	18	to	to	ADP
ejde-447	37	19	the	the	DET
ejde-447	37	20	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	37	21	problem	problem	PROPN
ejde-447	37	22	ut	ut	PROPN
ejde-447	38	1	=	=	SYM
ejde-447	38	2	u2uxx	u2uxx	PROPN
ejde-447	38	3	,	,	PUNCT
ejde-447	38	4	0	0	PUNCT
ejde-447	39	1	<	<	X
ejde-447	39	2	x	x	X
ejde-447	39	3	<	<	X
ejde-447	39	4	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	39	5	)	)	PUNCT
ejde-447	39	6	,	,	PUNCT
ejde-447	39	7	t	t	X
ejde-447	39	8	>	>	X
ejde-447	39	9	0	0	PUNCT
ejde-447	39	10	,	,	PUNCT
ejde-447	39	11	(	(	PUNCT
ejde-447	39	12	2.2	2.2	NUM
ejde-447	39	13	)	)	PUNCT
ejde-447	39	14	ux(0	ux(0	PROPN
ejde-447	39	15	,	,	PUNCT
ejde-447	39	16	t	t	PROPN
ejde-447	39	17	)	)	PUNCT
ejde-447	39	18	=	=	SYM
ejde-447	39	19	−r(t	−r(t	NOUN
ejde-447	39	20	)	)	PUNCT
ejde-447	39	21	,	,	PUNCT
ejde-447	39	22	t	t	X
ejde-447	39	23	>	>	X
ejde-447	39	24	0	0	PUNCT
ejde-447	39	25	,	,	PUNCT
ejde-447	39	26	(	(	PUNCT
ejde-447	39	27	2.3	2.3	NUM
ejde-447	39	28	)	)	PUNCT
ejde-447	39	29	ux(s(t	ux(s(t	NUM
ejde-447	39	30	)	)	PUNCT
ejde-447	39	31	,	,	PUNCT
ejde-447	39	32	t	t	PROPN
ejde-447	39	33	)	)	PUNCT
ejde-447	39	34	=	=	PUNCT
ejde-447	40	1	l	l	NOUN
ejde-447	40	2	c	c	NOUN
ejde-447	40	3	√	√	PROPN
ejde-447	40	4	a	a	DET
ejde-447	40	5	ṡ(t	ṡ(t	NOUN
ejde-447	40	6	)	)	PUNCT
ejde-447	40	7	,	,	PUNCT
ejde-447	40	8	t	t	X
ejde-447	40	9	>	>	X
ejde-447	40	10	0	0	PUNCT
ejde-447	40	11	,	,	PUNCT
ejde-447	40	12	(	(	PUNCT
ejde-447	40	13	2.4	2.4	NUM
ejde-447	40	14	)	)	PUNCT
ejde-447	40	15	u(s(t	u(s(t	PROPN
ejde-447	40	16	)	)	PUNCT
ejde-447	40	17	,	,	PUNCT
ejde-447	40	18	t	t	PROPN
ejde-447	40	19	)	)	PUNCT
ejde-447	40	20	=	=	SYM
ejde-447	40	21	γ	γ	X
ejde-447	40	22	,	,	PUNCT
ejde-447	40	23	t	t	X
ejde-447	40	24	>	>	X
ejde-447	40	25	0	0	PUNCT
ejde-447	40	26	,	,	PUNCT
ejde-447	40	27	(	(	PUNCT
ejde-447	40	28	2.5	2.5	NUM
ejde-447	40	29	)	)	PUNCT
ejde-447	40	30	u(x	u(x	NOUN
ejde-447	40	31	,	,	PUNCT
ejde-447	40	32	0	0	NUM
ejde-447	40	33	)	)	PUNCT
ejde-447	40	34	=	=	SYM
ejde-447	41	1	√	√	ADP
ejde-447	41	2	a	a	DET
ejde-447	41	3	b+	b+	X
ejde-447	41	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-447	41	5	)	)	PUNCT
ejde-447	41	6	,	,	PUNCT
ejde-447	41	7	0	0	PUNCT
ejde-447	41	8	<	<	X
ejde-447	41	9	x	x	X
ejde-447	41	10	<	<	X
ejde-447	41	11	1	1	NUM
ejde-447	41	12	,	,	PUNCT
ejde-447	41	13	(	(	PUNCT
ejde-447	41	14	2.6	2.6	NUM
ejde-447	41	15	)	)	PUNCT
ejde-447	41	16	s(0	s(0	PROPN
ejde-447	41	17	)	)	PUNCT
ejde-447	41	18	=	=	SYM
ejde-447	41	19	1	1	NUM
ejde-447	41	20	,	,	PUNCT
ejde-447	41	21	(	(	PUNCT
ejde-447	41	22	2.7	2.7	NUM
ejde-447	41	23	)	)	PUNCT
ejde-447	41	24	where	where	SCONJ
ejde-447	41	25	r(t	r(t	NOUN
ejde-447	41	26	)	)	PUNCT
ejde-447	41	27	=	=	SYM
ejde-447	42	1	q∗(t)√	q∗(t)√	ADV
ejde-447	42	2	a	a	PRON
ejde-447	42	3	,	,	PUNCT
ejde-447	42	4	γ	γ	X
ejde-447	42	5	=	=	NOUN
ejde-447	42	6	√	√	PROPN
ejde-447	42	7	a	a	DET
ejde-447	42	8	b+	b+	X
ejde-447	42	9	w0	w0	PROPN
ejde-447	42	10	.	.	PUNCT
ejde-447	43	1	(	(	PUNCT
ejde-447	43	2	2.8	2.8	NUM
ejde-447	43	3	)	)	PUNCT
ejde-447	43	4	the	the	DET
ejde-447	43	5	proof	proof	NOUN
ejde-447	43	6	of	of	ADP
ejde-447	43	7	the	the	DET
ejde-447	43	8	above	above	ADJ
ejde-447	43	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-447	43	10	is	be	AUX
ejde-447	43	11	standard	standard	ADJ
ejde-447	43	12	;	;	PUNCT
ejde-447	43	13	we	we	PRON
ejde-447	43	14	omit	omit	VERB
ejde-447	43	15	it	it	PRON
ejde-447	43	16	here	here	ADV
ejde-447	43	17	.	.	PUNCT
ejde-447	44	1	now	now	ADV
ejde-447	44	2	we	we	PRON
ejde-447	44	3	introduce	introduce	VERB
ejde-447	44	4	the	the	DET
ejde-447	44	5	transformation	transformation	NOUN
ejde-447	44	6	v(y	v(y	PROPN
ejde-447	44	7	,	,	PUNCT
ejde-447	44	8	t	t	PROPN
ejde-447	44	9	)	)	PUNCT
ejde-447	44	10	=	=	SYM
ejde-447	44	11	u(x	u(x	PROPN
ejde-447	44	12	,	,	PUNCT
ejde-447	44	13	t	t	PROPN
ejde-447	44	14	)	)	PUNCT
ejde-447	44	15	,	,	PUNCT
ejde-447	44	16	y(x	y(x	PROPN
ejde-447	44	17	,	,	PUNCT
ejde-447	44	18	t	t	PROPN
ejde-447	44	19	)	)	PUNCT
ejde-447	44	20	=	=	SYM
ejde-447	45	1	∫	∫	PUNCT
ejde-447	45	2	x	x	SYM
ejde-447	45	3	0	0	NUM
ejde-447	45	4	dη	dη	PRON
ejde-447	45	5	u(η	u(η	PROPN
ejde-447	45	6	,	,	PUNCT
ejde-447	45	7	t	t	PROPN
ejde-447	45	8	)	)	PUNCT
ejde-447	45	9	,	,	PUNCT
ejde-447	45	10	0	0	PUNCT
ejde-447	45	11	<	<	X
ejde-447	45	12	x	x	X
ejde-447	45	13	<	<	X
ejde-447	45	14	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	45	15	)	)	PUNCT
ejde-447	45	16	,	,	PUNCT
ejde-447	45	17	t	t	X
ejde-447	45	18	>	>	X
ejde-447	45	19	0	0	PROPN
ejde-447	45	20	.	.	PUNCT
ejde-447	46	1	(	(	PUNCT
ejde-447	46	2	2.9	2.9	NUM
ejde-447	46	3	)	)	PUNCT
ejde-447	46	4	ejde-2020/49	ejde-2020/49	NOUN
ejde-447	46	5	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	46	6	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	46	7	problem	problem	PROPN
ejde-447	46	8	3	3	NUM
ejde-447	46	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-447	46	10	2.2	2.2	NUM
ejde-447	46	11	.	.	PUNCT
ejde-447	47	1	from	from	ADP
ejde-447	47	2	(	(	PUNCT
ejde-447	47	3	2.9	2.9	NUM
ejde-447	47	4	)	)	PUNCT
ejde-447	47	5	the	the	DET
ejde-447	47	6	free	free	ADJ
ejde-447	47	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	47	8	problem	problem	NOUN
ejde-447	47	9	(	(	PUNCT
ejde-447	47	10	2.2)–(2.7	2.2)–(2.7	NUM
ejde-447	47	11	)	)	PUNCT
ejde-447	47	12	is	be	AUX
ejde-447	47	13	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-447	47	14	to	to	ADP
ejde-447	47	15	vt	vt	PROPN
ejde-447	47	16	=	=	NOUN
ejde-447	47	17	vyy	vyy	NOUN
ejde-447	48	1	+	+	CCONJ
ejde-447	48	2	r(t)vy	r(t)vy	INTJ
ejde-447	48	3	,	,	PUNCT
ejde-447	48	4	0	0	PUNCT
ejde-447	48	5	<	<	X
ejde-447	48	6	y	y	X
ejde-447	48	7	<	<	X
ejde-447	48	8	y	y	PROPN
ejde-447	48	9	(	(	PUNCT
ejde-447	48	10	t	t	PROPN
ejde-447	48	11	)	)	PUNCT
ejde-447	48	12	,	,	PUNCT
ejde-447	48	13	t	t	X
ejde-447	48	14	>	>	X
ejde-447	48	15	0	0	PUNCT
ejde-447	48	16	,	,	PUNCT
ejde-447	48	17	(	(	PUNCT
ejde-447	48	18	2.10	2.10	NUM
ejde-447	48	19	)	)	PUNCT
ejde-447	49	1	vy(0	vy(0	PROPN
ejde-447	49	2	,	,	PUNCT
ejde-447	49	3	t	t	PROPN
ejde-447	49	4	)	)	PUNCT
ejde-447	49	5	=	=	SYM
ejde-447	49	6	−r(t)v(0	−r(t)v(0	NOUN
ejde-447	49	7	,	,	PUNCT
ejde-447	49	8	t	t	PROPN
ejde-447	49	9	)	)	PUNCT
ejde-447	49	10	,	,	PUNCT
ejde-447	49	11	t	t	X
ejde-447	49	12	>	>	X
ejde-447	49	13	0	0	PUNCT
ejde-447	49	14	,	,	PUNCT
ejde-447	49	15	(	(	PUNCT
ejde-447	49	16	2.11	2.11	NUM
ejde-447	49	17	)	)	PUNCT
ejde-447	49	18	vy(y	vy(y	X
ejde-447	49	19	(	(	PUNCT
ejde-447	49	20	t	t	NOUN
ejde-447	49	21	)	)	PUNCT
ejde-447	49	22	,	,	PUNCT
ejde-447	49	23	t	t	PROPN
ejde-447	49	24	)	)	PUNCT
ejde-447	49	25	=	=	VERB
ejde-447	49	26	β[ẏ	β[ẏ	ADJ
ejde-447	49	27	(	(	PUNCT
ejde-447	49	28	t	t	NOUN
ejde-447	49	29	)	)	PUNCT
ejde-447	49	30	+	+	NUM
ejde-447	49	31	r(t	r(t	NOUN
ejde-447	49	32	)	)	PUNCT
ejde-447	49	33	]	]	PUNCT
ejde-447	49	34	,	,	PUNCT
ejde-447	49	35	t	t	X
ejde-447	49	36	>	>	X
ejde-447	49	37	0	0	PUNCT
ejde-447	49	38	,	,	PUNCT
ejde-447	49	39	(	(	PUNCT
ejde-447	49	40	2.12	2.12	NUM
ejde-447	49	41	)	)	PUNCT
ejde-447	49	42	v(y	v(y	PROPN
ejde-447	49	43	(	(	PUNCT
ejde-447	49	44	t	t	PROPN
ejde-447	49	45	)	)	PUNCT
ejde-447	49	46	,	,	PUNCT
ejde-447	49	47	t	t	PROPN
ejde-447	49	48	)	)	PUNCT
ejde-447	49	49	=	=	SYM
ejde-447	49	50	γ	γ	X
ejde-447	49	51	,	,	PUNCT
ejde-447	49	52	t	t	X
ejde-447	49	53	>	>	X
ejde-447	49	54	0	0	PUNCT
ejde-447	50	1	(	(	PUNCT
ejde-447	50	2	2.13	2.13	NUM
ejde-447	50	3	)	)	PUNCT
ejde-447	50	4	v(y	v(y	NUM
ejde-447	50	5	,	,	PUNCT
ejde-447	50	6	0	0	NUM
ejde-447	50	7	)	)	PUNCT
ejde-447	50	8	=	=	SYM
ejde-447	51	1	g(y	g(y	NOUN
ejde-447	51	2	)	)	PUNCT
ejde-447	51	3	,	,	PUNCT
ejde-447	51	4	(	(	PUNCT
ejde-447	51	5	2.14	2.14	NUM
ejde-447	51	6	)	)	PUNCT
ejde-447	51	7	y	y	PROPN
ejde-447	51	8	(	(	PUNCT
ejde-447	51	9	0	0	NUM
ejde-447	51	10	)	)	PUNCT
ejde-447	51	11	=	=	SYM
ejde-447	51	12	y0	y0	NOUN
ejde-447	51	13	,	,	PUNCT
ejde-447	51	14	(	(	PUNCT
ejde-447	51	15	2.15	2.15	NUM
ejde-447	51	16	)	)	PUNCT
ejde-447	51	17	where	where	SCONJ
ejde-447	51	18	y	y	PROPN
ejde-447	51	19	(	(	PUNCT
ejde-447	51	20	t	t	PROPN
ejde-447	51	21	)	)	PUNCT
ejde-447	51	22	=	=	SYM
ejde-447	51	23	y(s(t	y(s(t	PROPN
ejde-447	51	24	)	)	PUNCT
ejde-447	51	25	,	,	PUNCT
ejde-447	51	26	t	t	PROPN
ejde-447	51	27	)	)	PUNCT
ejde-447	51	28	=	=	SYM
ejde-447	51	29	∫	∫	PROPN
ejde-447	51	30	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	51	31	)	)	PUNCT
ejde-447	51	32	0	0	NUM
ejde-447	52	1	dη	dη	PRON
ejde-447	52	2	u(η	u(η	PROPN
ejde-447	52	3	,	,	PUNCT
ejde-447	52	4	t	t	PROPN
ejde-447	52	5	)	)	PUNCT
ejde-447	52	6	,	,	PUNCT
ejde-447	52	7	t	t	X
ejde-447	52	8	>	>	X
ejde-447	52	9	0	0	PUNCT
ejde-447	53	1	(	(	PUNCT
ejde-447	53	2	2.16	2.16	NUM
ejde-447	53	3	)	)	PUNCT
ejde-447	53	4	is	be	AUX
ejde-447	53	5	the	the	DET
ejde-447	53	6	free	free	ADJ
ejde-447	53	7	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	53	8	and	and	CCONJ
ejde-447	53	9	β	β	X
ejde-447	53	10	=	=	X
ejde-447	53	11	lγ	lγ	X
ejde-447	53	12	c(b+	c(b+	X
ejde-447	53	13	w0)−	w0)−	PROPN
ejde-447	53	14	l	l	NOUN
ejde-447	53	15	,	,	PUNCT
ejde-447	53	16	y0	y0	NOUN
ejde-447	53	17	=	=	SYM
ejde-447	53	18	1√	1√	PROPN
ejde-447	53	19	a	a	DET
ejde-447	53	20	(	(	PUNCT
ejde-447	53	21	b+	b+	X
ejde-447	53	22	∫	∫	PROPN
ejde-447	53	23	1	1	NUM
ejde-447	53	24	0	0	NUM
ejde-447	53	25	g(η)dη	g(η)dη	NOUN
ejde-447	53	26	)	)	PUNCT
ejde-447	53	27	,	,	PUNCT
ejde-447	53	28	(	(	PUNCT
ejde-447	53	29	2.17	2.17	NUM
ejde-447	53	30	)	)	PUNCT
ejde-447	53	31	g(y	g(y	NOUN
ejde-447	53	32	)	)	PUNCT
ejde-447	53	33	=	=	SYM
ejde-447	54	1	√	√	ADP
ejde-447	54	2	a	a	PRON
ejde-447	54	3	b+	b+	X
ejde-447	54	4	g(φ(y	g(φ(y	NOUN
ejde-447	54	5	)	)	PUNCT
ejde-447	54	6	)	)	PUNCT
ejde-447	54	7	,	,	PUNCT
ejde-447	54	8	φ(y	φ(y	NOUN
ejde-447	54	9	)	)	PUNCT
ejde-447	54	10	=	=	SYM
ejde-447	55	1	∫	∫	PROPN
ejde-447	55	2	y	y	PROPN
ejde-447	55	3	0	0	NUM
ejde-447	55	4	v(η	v(η	PROPN
ejde-447	55	5	,	,	PUNCT
ejde-447	55	6	0)dη	0)dη	PROPN
ejde-447	55	7	.	.	PUNCT
ejde-447	56	1	(	(	PUNCT
ejde-447	56	2	2.18	2.18	NUM
ejde-447	56	3	)	)	PUNCT
ejde-447	56	4	proof	proof	NOUN
ejde-447	56	5	.	.	PUNCT
ejde-447	57	1	from	from	ADP
ejde-447	57	2	(	(	PUNCT
ejde-447	57	3	2.9	2.9	NUM
ejde-447	57	4	)	)	PUNCT
ejde-447	57	5	,	,	PUNCT
ejde-447	57	6	using	use	VERB
ejde-447	57	7	(	(	PUNCT
ejde-447	57	8	2.2)-(2.3	2.2)-(2.3	NUM
ejde-447	57	9	)	)	PUNCT
ejde-447	57	10	we	we	PRON
ejde-447	57	11	have	have	VERB
ejde-447	57	12	ux	ux	ADJ
ejde-447	57	13	=	=	PRON
ejde-447	57	14	vy	vy	X
ejde-447	57	15	v	v	NUM
ejde-447	57	16	,	,	PUNCT
ejde-447	57	17	uxx	uxx	X
ejde-447	57	18	=	=	SYM
ejde-447	57	19	vyy	vyy	NOUN
ejde-447	57	20	v2	v2	NOUN
ejde-447	57	21	−	−	PROPN
ejde-447	57	22	v2y	v2y	PROPN
ejde-447	57	23	v3	v3	PROPN
ejde-447	57	24	,	,	PUNCT
ejde-447	57	25	ut	ut	PROPN
ejde-447	57	26	=	=	SYM
ejde-447	58	1	−	−	PROPN
ejde-447	58	2	v2y	v2y	NOUN
ejde-447	58	3	v	v	ADP
ejde-447	58	4	−	−	PROPN
ejde-447	58	5	r(t)vy	r(t)vy	NOUN
ejde-447	58	6	+	+	PROPN
ejde-447	58	7	vt	vt	PROPN
ejde-447	58	8	.	.	PUNCT
ejde-447	59	1	then	then	ADV
ejde-447	59	2	,	,	PUNCT
ejde-447	59	3	from	from	ADP
ejde-447	59	4	(	(	PUNCT
ejde-447	59	5	2.2	2.2	NUM
ejde-447	59	6	)	)	PUNCT
ejde-447	59	7	we	we	PRON
ejde-447	59	8	obtain	obtain	VERB
ejde-447	59	9	(	(	PUNCT
ejde-447	59	10	2.10	2.10	NUM
ejde-447	59	11	)	)	PUNCT
ejde-447	59	12	.	.	PUNCT
ejde-447	60	1	to	to	PART
ejde-447	60	2	prove	prove	VERB
ejde-447	60	3	(	(	PUNCT
ejde-447	60	4	2.12	2.12	NUM
ejde-447	60	5	)	)	PUNCT
ejde-447	60	6	,	,	PUNCT
ejde-447	60	7	we	we	PRON
ejde-447	60	8	differentiate	differentiate	VERB
ejde-447	60	9	y	y	PROPN
ejde-447	60	10	(	(	PUNCT
ejde-447	60	11	t	t	PROPN
ejde-447	60	12	)	)	PUNCT
ejde-447	60	13	in	in	ADP
ejde-447	60	14	(	(	PUNCT
ejde-447	60	15	2.16	2.16	NUM
ejde-447	60	16	)	)	PUNCT
ejde-447	60	17	and	and	CCONJ
ejde-447	60	18	take	take	VERB
ejde-447	60	19	into	into	ADP
ejde-447	60	20	account	account	NOUN
ejde-447	60	21	the	the	DET
ejde-447	60	22	conditions	condition	NOUN
ejde-447	60	23	(	(	PUNCT
ejde-447	60	24	2.3)-(2.5	2.3)-(2.5	NUM
ejde-447	60	25	)	)	PUNCT
ejde-447	60	26	,	,	PUNCT
ejde-447	60	27	to	to	PART
ejde-447	60	28	obtain	obtain	VERB
ejde-447	60	29	ẏ	ẏ	PROPN
ejde-447	60	30	(	(	PUNCT
ejde-447	60	31	t	t	PROPN
ejde-447	60	32	)	)	PUNCT
ejde-447	60	33	=	=	NOUN
ejde-447	60	34	1	1	NUM
ejde-447	60	35	u(s(t	u(s(t	PROPN
ejde-447	60	36	)	)	PUNCT
ejde-447	60	37	,	,	PUNCT
ejde-447	60	38	t	t	X
ejde-447	60	39	)	)	PUNCT
ejde-447	60	40	ṡ(t	ṡ(t	NOUN
ejde-447	60	41	)	)	PUNCT
ejde-447	60	42	+	+	NUM
ejde-447	60	43	∫	∫	PROPN
ejde-447	60	44	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	60	45	)	)	PUNCT
ejde-447	60	46	0	0	PUNCT
ejde-447	61	1	−ut(η	−ut(η	PROPN
ejde-447	61	2	,	,	PUNCT
ejde-447	61	3	t	t	PROPN
ejde-447	61	4	)	)	PUNCT
ejde-447	61	5	u2(η	u2(η	PROPN
ejde-447	61	6	,	,	PUNCT
ejde-447	61	7	t	t	PROPN
ejde-447	61	8	)	)	PUNCT
ejde-447	61	9	dη	dη	NOUN
ejde-447	61	10	=	=	SYM
ejde-447	61	11	1	1	NUM
ejde-447	61	12	γ	γ	X
ejde-447	61	13	ṡ(t)−	ṡ(t)−	PROPN
ejde-447	61	14	∫	∫	PROPN
ejde-447	61	15	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	61	16	)	)	PUNCT
ejde-447	61	17	0	0	PUNCT
ejde-447	62	1	uηη(η	uηη(η	PROPN
ejde-447	62	2	,	,	PUNCT
ejde-447	62	3	t)dη	t)dη	PROPN
ejde-447	62	4	=	=	SYM
ejde-447	62	5	1	1	NUM
ejde-447	62	6	γ	γ	X
ejde-447	62	7	ṡ(t)−	ṡ(t)−	PROPN
ejde-447	62	8	ux(s(t	ux(s(t	ADP
ejde-447	62	9	)	)	PUNCT
ejde-447	62	10	,	,	PUNCT
ejde-447	62	11	t	t	PROPN
ejde-447	62	12	)	)	PUNCT
ejde-447	62	13	+	+	CCONJ
ejde-447	62	14	ux(0	ux(0	PROPN
ejde-447	62	15	,	,	PUNCT
ejde-447	62	16	t	t	PROPN
ejde-447	62	17	)	)	PUNCT
ejde-447	62	18	=	=	PUNCT
ejde-447	62	19	(	(	PUNCT
ejde-447	62	20	1	1	NUM
ejde-447	62	21	γ	γ	NOUN
ejde-447	62	22	−	−	PROPN
ejde-447	62	23	l	l	NOUN
ejde-447	62	24	c	c	NOUN
ejde-447	62	25	√	√	NOUN
ejde-447	62	26	a	a	PRON
ejde-447	62	27	)	)	PUNCT
ejde-447	62	28	ṡ(t)−	ṡ(t)−	PROPN
ejde-447	62	29	r(t	r(t	NOUN
ejde-447	62	30	)	)	PUNCT
ejde-447	62	31	or	or	CCONJ
ejde-447	62	32	equivalently	equivalently	ADV
ejde-447	62	33	ẏ	ẏ	PROPN
ejde-447	62	34	(	(	PUNCT
ejde-447	62	35	t	t	PROPN
ejde-447	62	36	)	)	PUNCT
ejde-447	62	37	=	=	SYM
ejde-447	62	38	(	(	PUNCT
ejde-447	62	39	c(b+	c(b+	X
ejde-447	62	40	w0)−	w0)−	PROPN
ejde-447	62	41	l	l	NOUN
ejde-447	62	42	c	c	NOUN
ejde-447	62	43	√	√	NOUN
ejde-447	62	44	a	a	PRON
ejde-447	62	45	)	)	PUNCT
ejde-447	62	46	ṡ(t)−	ṡ(t)−	PROPN
ejde-447	62	47	r(t	r(t	NOUN
ejde-447	62	48	)	)	PUNCT
ejde-447	62	49	.	.	PUNCT
ejde-447	63	1	(	(	PUNCT
ejde-447	63	2	2.19	2.19	NUM
ejde-447	63	3	)	)	PUNCT
ejde-447	63	4	therefore	therefore	ADV
ejde-447	63	5	,	,	PUNCT
ejde-447	63	6	from	from	ADP
ejde-447	63	7	(	(	PUNCT
ejde-447	63	8	2.19	2.19	NUM
ejde-447	63	9	)	)	PUNCT
ejde-447	63	10	and	and	CCONJ
ejde-447	63	11	(	(	PUNCT
ejde-447	63	12	2.4	2.4	NUM
ejde-447	63	13	)	)	PUNCT
ejde-447	63	14	we	we	PRON
ejde-447	63	15	obtain	obtain	VERB
ejde-447	63	16	(	(	PUNCT
ejde-447	63	17	2.12	2.12	NUM
ejde-447	63	18	)	)	PUNCT
ejde-447	63	19	.	.	PUNCT
ejde-447	64	1	from	from	ADP
ejde-447	64	2	(	(	PUNCT
ejde-447	64	3	2.3	2.3	NUM
ejde-447	64	4	)	)	PUNCT
ejde-447	64	5	,	,	PUNCT
ejde-447	64	6	(	(	PUNCT
ejde-447	64	7	2.6	2.6	NUM
ejde-447	64	8	)	)	PUNCT
ejde-447	64	9	,	,	PUNCT
ejde-447	64	10	(	(	PUNCT
ejde-447	64	11	2.7	2.7	NUM
ejde-447	64	12	)	)	PUNCT
ejde-447	64	13	and	and	CCONJ
ejde-447	64	14	(	(	PUNCT
ejde-447	64	15	2.17)-(2.18	2.17)-(2.18	NUM
ejde-447	64	16	)	)	PUNCT
ejde-447	64	17	follow	follow	VERB
ejde-447	64	18	immediately	immediately	ADV
ejde-447	64	19	the	the	DET
ejde-447	64	20	conditions	condition	NOUN
ejde-447	64	21	(	(	PUNCT
ejde-447	64	22	2.11	2.11	NUM
ejde-447	64	23	)	)	PUNCT
ejde-447	64	24	,	,	PUNCT
ejde-447	64	25	(	(	PUNCT
ejde-447	64	26	2.14	2.14	NUM
ejde-447	64	27	)	)	PUNCT
ejde-447	64	28	and	and	CCONJ
ejde-447	64	29	(	(	PUNCT
ejde-447	64	30	2.15	2.15	NUM
ejde-447	64	31	)	)	PUNCT
ejde-447	64	32	.	.	PUNCT
ejde-447	65	1	�	�	PROPN
ejde-447	65	2	now	now	ADV
ejde-447	65	3	,	,	PUNCT
ejde-447	65	4	for	for	ADP
ejde-447	65	5	the	the	DET
ejde-447	65	6	free	free	ADJ
ejde-447	65	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	65	8	problem	problem	NOUN
ejde-447	65	9	(	(	PUNCT
ejde-447	65	10	2.10)-(2.15	2.10)-(2.15	NUM
ejde-447	65	11	)	)	PUNCT
ejde-447	65	12	we	we	PRON
ejde-447	65	13	propose	propose	VERB
ejde-447	65	14	a	a	DET
ejde-447	65	15	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	65	16	type	type	NOUN
ejde-447	65	17	solution	solution	NOUN
ejde-447	65	18	given	give	VERB
ejde-447	65	19	by	by	ADP
ejde-447	65	20	t	t	PROPN
ejde-447	65	21	(	(	PUNCT
ejde-447	65	22	z	z	NOUN
ejde-447	65	23	)	)	PUNCT
ejde-447	65	24	=	=	SYM
ejde-447	66	1	v(y	v(y	PROPN
ejde-447	66	2	,	,	PUNCT
ejde-447	66	3	t	t	PROPN
ejde-447	66	4	)	)	PUNCT
ejde-447	66	5	,	,	PUNCT
ejde-447	66	6	z	z	X
ejde-447	67	1	=	=	SYM
ejde-447	67	2	y	y	PROPN
ejde-447	67	3	y	y	PROPN
ejde-447	67	4	(	(	PUNCT
ejde-447	67	5	t	t	PROPN
ejde-447	67	6	)	)	PUNCT
ejde-447	67	7	.	.	PUNCT
ejde-447	68	1	(	(	PUNCT
ejde-447	68	2	2.20	2.20	NUM
ejde-447	68	3	)	)	PUNCT
ejde-447	68	4	we	we	PRON
ejde-447	68	5	have	have	VERB
ejde-447	68	6	the	the	DET
ejde-447	68	7	following	follow	VERB
ejde-447	68	8	results	result	NOUN
ejde-447	68	9	.	.	PUNCT
ejde-447	69	1	4	4	NUM
ejde-447	69	2	a.	a.	NOUN
ejde-447	69	3	c.	c.	PROPN
ejde-447	69	4	briozzo	briozzo	PROPN
ejde-447	69	5	ejde-2020/49	ejde-2020/49	ADV
ejde-447	69	6	theorem	theorem	VERB
ejde-447	69	7	2.3	2.3	NUM
ejde-447	69	8	.	.	PUNCT
ejde-447	70	1	the	the	DET
ejde-447	70	2	free	free	ADJ
ejde-447	70	3	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	70	4	problem	problem	NOUN
ejde-447	70	5	(	(	PUNCT
ejde-447	70	6	2.10)-(2.15	2.10)-(2.15	NUM
ejde-447	70	7	)	)	PUNCT
ejde-447	70	8	admits	admit	VERB
ejde-447	70	9	a	a	DET
ejde-447	70	10	solution	solution	NOUN
ejde-447	70	11	of	of	ADP
ejde-447	70	12	type	type	NOUN
ejde-447	70	13	(	(	PUNCT
ejde-447	70	14	2.20	2.20	NUM
ejde-447	70	15	)	)	PUNCT
ejde-447	70	16	if	if	SCONJ
ejde-447	70	17	and	and	CCONJ
ejde-447	70	18	only	only	ADV
ejde-447	70	19	if	if	SCONJ
ejde-447	70	20	there	there	PRON
ejde-447	70	21	exist	exist	VERB
ejde-447	70	22	constants	constant	NOUN
ejde-447	70	23	µ	µ	VERB
ejde-447	70	24	and	and	CCONJ
ejde-447	70	25	r	r	PRON
ejde-447	70	26	such	such	ADJ
ejde-447	70	27	that	that	DET
ejde-447	70	28	y	y	PROPN
ejde-447	70	29	(	(	PUNCT
ejde-447	70	30	t)ẏ	t)ẏ	X
ejde-447	70	31	(	(	PUNCT
ejde-447	70	32	t	t	NOUN
ejde-447	70	33	)	)	PUNCT
ejde-447	70	34	=	=	SYM
ejde-447	70	35	µ	µ	X
ejde-447	70	36	,	,	PUNCT
ejde-447	70	37	∀t	∀t	PROPN
ejde-447	70	38	>	>	X
ejde-447	70	39	0	0	NUM
ejde-447	70	40	,	,	PUNCT
ejde-447	70	41	(	(	PUNCT
ejde-447	70	42	2.21	2.21	NUM
ejde-447	70	43	)	)	PUNCT
ejde-447	70	44	y	y	PROPN
ejde-447	70	45	(	(	PUNCT
ejde-447	70	46	t)r(t	t)r(t	NOUN
ejde-447	70	47	)	)	PUNCT
ejde-447	70	48	=	=	SYM
ejde-447	70	49	r	r	NOUN
ejde-447	70	50	,	,	PUNCT
ejde-447	70	51	∀t	∀t	PROPN
ejde-447	70	52	>	>	X
ejde-447	70	53	0	0	NUM
ejde-447	70	54	.	.	PUNCT
ejde-447	71	1	(	(	PUNCT
ejde-447	71	2	2.22	2.22	NUM
ejde-447	71	3	)	)	PUNCT
ejde-447	71	4	then	then	ADV
ejde-447	71	5	the	the	DET
ejde-447	71	6	free	free	ADJ
ejde-447	71	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	71	8	problem	problem	NOUN
ejde-447	71	9	(	(	PUNCT
ejde-447	71	10	2.10)-(2.15	2.10)-(2.15	NUM
ejde-447	71	11	)	)	PUNCT
ejde-447	71	12	is	be	AUX
ejde-447	71	13	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-447	71	14	to	to	ADP
ejde-447	71	15	the	the	DET
ejde-447	71	16	problem	problem	NOUN
ejde-447	71	17	t	t	PROPN
ejde-447	71	18	′′(z	′′(z	PROPN
ejde-447	71	19	)	)	PUNCT
ejde-447	72	1	+	+	NUM
ejde-447	72	2	t	t	X
ejde-447	72	3	′(z)(µz	′(z)(µz	X
ejde-447	73	1	+	+	NOUN
ejde-447	73	2	r	r	NOUN
ejde-447	73	3	)	)	PUNCT
ejde-447	73	4	=	=	SYM
ejde-447	73	5	0	0	NUM
ejde-447	73	6	,	,	PUNCT
ejde-447	73	7	0	0	PUNCT
ejde-447	73	8	<	<	X
ejde-447	73	9	z	z	X
ejde-447	73	10	<	<	X
ejde-447	73	11	1	1	NUM
ejde-447	73	12	,	,	PUNCT
ejde-447	73	13	(	(	PUNCT
ejde-447	73	14	2.23	2.23	NUM
ejde-447	73	15	)	)	PUNCT
ejde-447	73	16	t	t	PROPN
ejde-447	73	17	′(0	′(0	PROPN
ejde-447	73	18	)	)	PUNCT
ejde-447	74	1	=	=	SYM
ejde-447	74	2	−rt	−rt	X
ejde-447	74	3	(	(	PUNCT
ejde-447	74	4	0	0	NUM
ejde-447	74	5	)	)	PUNCT
ejde-447	74	6	,	,	PUNCT
ejde-447	74	7	(	(	PUNCT
ejde-447	74	8	2.24	2.24	NUM
ejde-447	74	9	)	)	PUNCT
ejde-447	74	10	t	t	NOUN
ejde-447	74	11	(	(	PUNCT
ejde-447	74	12	1	1	NUM
ejde-447	74	13	)	)	PUNCT
ejde-447	74	14	=	=	SYM
ejde-447	74	15	γ	γ	NOUN
ejde-447	74	16	,	,	PUNCT
ejde-447	74	17	(	(	PUNCT
ejde-447	74	18	2.25	2.25	NUM
ejde-447	74	19	)	)	PUNCT
ejde-447	74	20	t	t	NOUN
ejde-447	74	21	′(1	′(1	PROPN
ejde-447	74	22	)	)	PUNCT
ejde-447	74	23	=	=	PUNCT
ejde-447	74	24	β(µ+r	β(µ+r	X
ejde-447	74	25	)	)	PUNCT
ejde-447	74	26	,	,	PUNCT
ejde-447	74	27	(	(	PUNCT
ejde-447	74	28	2.26	2.26	NUM
ejde-447	74	29	)	)	PUNCT
ejde-447	74	30	t	t	NOUN
ejde-447	74	31	(	(	PUNCT
ejde-447	74	32	y	y	NOUN
ejde-447	74	33	y0	y0	PROPN
ejde-447	74	34	)	)	PUNCT
ejde-447	74	35	=	=	PUNCT
ejde-447	75	1	g(y	g(y	NOUN
ejde-447	75	2	)	)	PUNCT
ejde-447	75	3	,	,	PUNCT
ejde-447	75	4	0	0	PUNCT
ejde-447	75	5	<	<	X
ejde-447	75	6	y	y	X
ejde-447	75	7	<	<	X
ejde-447	75	8	y0	y0	PROPN
ejde-447	75	9	,	,	PUNCT
ejde-447	75	10	(	(	PUNCT
ejde-447	75	11	2.27	2.27	NUM
ejde-447	75	12	)	)	PUNCT
ejde-447	75	13	whose	whose	DET
ejde-447	75	14	solution	solution	NOUN
ejde-447	75	15	is	be	AUX
ejde-447	75	16	given	give	VERB
ejde-447	75	17	by	by	ADP
ejde-447	75	18	t	t	PROPN
ejde-447	75	19	(	(	PUNCT
ejde-447	75	20	z	z	NOUN
ejde-447	75	21	)	)	PUNCT
ejde-447	75	22	=	=	SYM
ejde-447	76	1	γ	γ	PROPN
ejde-447	76	2	−r	−r	ADJ
ejde-447	76	3	∫	∫	PROPN
ejde-447	76	4	z	z	PROPN
ejde-447	76	5	0	0	NUM
ejde-447	76	6	exp	exp	NOUN
ejde-447	76	7	(	(	PUNCT
ejde-447	76	8	−	−	PROPN
ejde-447	76	9	µ	µ	X
ejde-447	76	10	2	2	NUM
ejde-447	76	11	(	(	PUNCT
ejde-447	76	12	η	η	X
ejde-447	76	13	+	+	PROPN
ejde-447	76	14	r	r	PROPN
ejde-447	76	15	µ	µ	X
ejde-447	76	16	)	)	PUNCT
ejde-447	76	17	2	2	NUM
ejde-447	76	18	)	)	PUNCT
ejde-447	76	19	dη	dη	NOUN
ejde-447	76	20	+	+	X
ejde-447	76	21	exp(−r	exp(−r	PROPN
ejde-447	76	22	2	2	NUM
ejde-447	76	23	2µ	2µ	NUM
ejde-447	76	24	)	)	PUNCT
ejde-447	76	25	exp(−r2	exp(−r2	PROPN
ejde-447	76	26	2µ	2µ	NUM
ejde-447	76	27	)	)	PUNCT
ejde-447	76	28	−r	−r	ADJ
ejde-447	76	29	∫	∫	PROPN
ejde-447	76	30	1	1	NUM
ejde-447	76	31	0	0	NUM
ejde-447	76	32	exp	exp	NOUN
ejde-447	76	33	(	(	PUNCT
ejde-447	76	34	−	−	PROPN
ejde-447	76	35	µ	µ	X
ejde-447	76	36	2	2	NUM
ejde-447	76	37	(	(	PUNCT
ejde-447	76	38	η	η	X
ejde-447	76	39	+	+	PROPN
ejde-447	76	40	r	r	PROPN
ejde-447	76	41	µ	µ	X
ejde-447	76	42	)	)	PUNCT
ejde-447	76	43	2	2	NUM
ejde-447	76	44	)	)	PUNCT
ejde-447	76	45	dη	dη	NOUN
ejde-447	76	46	,	,	PUNCT
ejde-447	76	47	0	0	PUNCT
ejde-447	76	48	<	<	X
ejde-447	76	49	z	z	X
ejde-447	76	50	<	<	X
ejde-447	76	51	1	1	NUM
ejde-447	76	52	,	,	PUNCT
ejde-447	76	53	(	(	PUNCT
ejde-447	76	54	2.28	2.28	NUM
ejde-447	76	55	)	)	PUNCT
ejde-447	76	56	and	and	CCONJ
ejde-447	76	57	the	the	DET
ejde-447	76	58	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-447	76	59	µ	µ	PRON
ejde-447	76	60	must	must	AUX
ejde-447	76	61	be	be	AUX
ejde-447	76	62	determined	determine	VERB
ejde-447	76	63	from	from	ADP
ejde-447	76	64	the	the	DET
ejde-447	76	65	equation	equation	NOUN
ejde-447	76	66	−rγ	−rγ	NOUN
ejde-447	76	67	exp	exp	NOUN
ejde-447	76	68	(	(	PUNCT
ejde-447	76	69	−	−	PROPN
ejde-447	76	70	µ	µ	X
ejde-447	76	71	2	2	NUM
ejde-447	76	72	(	(	PUNCT
ejde-447	76	73	1	1	NUM
ejde-447	76	74	+	+	CCONJ
ejde-447	76	75	r	r	NOUN
ejde-447	76	76	µ	µ	X
ejde-447	76	77	)	)	PUNCT
ejde-447	76	78	2	2	NUM
ejde-447	76	79	)	)	PUNCT
ejde-447	76	80	exp(−r2	exp(−r2	PROPN
ejde-447	76	81	2µ	2µ	NUM
ejde-447	76	82	)	)	PUNCT
ejde-447	76	83	−r	−r	ADJ
ejde-447	76	84	∫	∫	PROPN
ejde-447	76	85	1	1	NUM
ejde-447	76	86	0	0	NUM
ejde-447	76	87	exp	exp	NOUN
ejde-447	76	88	(	(	PUNCT
ejde-447	76	89	−	−	PROPN
ejde-447	76	90	µ	µ	X
ejde-447	76	91	2	2	NUM
ejde-447	76	92	(	(	PUNCT
ejde-447	76	93	η	η	X
ejde-447	76	94	+	+	PROPN
ejde-447	76	95	r	r	PROPN
ejde-447	76	96	µ	µ	X
ejde-447	76	97	)	)	PUNCT
ejde-447	76	98	2	2	NUM
ejde-447	76	99	)	)	PUNCT
ejde-447	76	100	dη	dη	NOUN
ejde-447	76	101	=	=	PUNCT
ejde-447	76	102	β(µ+r	β(µ+r	PUNCT
ejde-447	76	103	)	)	PUNCT
ejde-447	76	104	.	.	PUNCT
ejde-447	77	1	(	(	PUNCT
ejde-447	77	2	2.29	2.29	NUM
ejde-447	77	3	)	)	PUNCT
ejde-447	77	4	moreover	moreover	ADV
ejde-447	77	5	,	,	PUNCT
ejde-447	77	6	the	the	DET
ejde-447	77	7	function	function	NOUN
ejde-447	77	8	ϕ(z	ϕ(z	PROPN
ejde-447	77	9	)	)	PUNCT
ejde-447	77	10	:	:	PUNCT
ejde-447	78	1	=	=	PUNCT
ejde-447	78	2	g(zy0	g(zy0	NOUN
ejde-447	78	3	)	)	PUNCT
ejde-447	78	4	is	be	AUX
ejde-447	78	5	a	a	DET
ejde-447	78	6	solution	solution	NOUN
ejde-447	78	7	of	of	ADP
ejde-447	78	8	(	(	PUNCT
ejde-447	78	9	2.23	2.23	NUM
ejde-447	78	10	)	)	PUNCT
ejde-447	78	11	.	.	PUNCT
ejde-447	79	1	proof	proof	NOUN
ejde-447	79	2	.	.	PUNCT
ejde-447	80	1	taking	take	VERB
ejde-447	80	2	into	into	ADP
ejde-447	80	3	account	account	NOUN
ejde-447	80	4	(	(	PUNCT
ejde-447	80	5	2.20	2.20	NUM
ejde-447	80	6	)	)	PUNCT
ejde-447	80	7	we	we	PRON
ejde-447	80	8	have	have	AUX
ejde-447	80	9	vy	vy	VERB
ejde-447	80	10	=	=	PROPN
ejde-447	80	11	t	t	PROPN
ejde-447	80	12	′(z	′(z	NOUN
ejde-447	80	13	)	)	PUNCT
ejde-447	80	14	y	y	PROPN
ejde-447	80	15	(	(	PUNCT
ejde-447	80	16	t	t	PROPN
ejde-447	80	17	)	)	PUNCT
ejde-447	80	18	,	,	PUNCT
ejde-447	80	19	vyy	vyy	PROPN
ejde-447	80	20	=	=	SYM
ejde-447	80	21	t	t	PROPN
ejde-447	80	22	′′(z	′′(z	PROPN
ejde-447	80	23	)	)	PUNCT
ejde-447	80	24	y	y	PROPN
ejde-447	80	25	2(t	2(t	NUM
ejde-447	80	26	)	)	PUNCT
ejde-447	80	27	,	,	PUNCT
ejde-447	80	28	vt	vt	NOUN
ejde-447	80	29	=	=	PUNCT
ejde-447	80	30	−t	−t	PROPN
ejde-447	80	31	′(z)z	′(z)z	PROPN
ejde-447	80	32	ẏ	ẏ	PROPN
ejde-447	80	33	(	(	PUNCT
ejde-447	80	34	t	t	PROPN
ejde-447	80	35	)	)	PUNCT
ejde-447	80	36	y	y	PROPN
ejde-447	80	37	(	(	PUNCT
ejde-447	80	38	t	t	PROPN
ejde-447	80	39	)	)	PUNCT
ejde-447	80	40	.	.	PUNCT
ejde-447	81	1	then	then	ADV
ejde-447	81	2	(	(	PUNCT
ejde-447	81	3	2.10	2.10	NUM
ejde-447	81	4	)	)	PUNCT
ejde-447	81	5	is	be	AUX
ejde-447	81	6	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-447	81	7	to	to	ADP
ejde-447	81	8	t	t	PROPN
ejde-447	81	9	′′(z	′′(z	PROPN
ejde-447	81	10	)	)	PUNCT
ejde-447	82	1	+	+	CCONJ
ejde-447	83	1	[	[	X
ejde-447	83	2	r(t)y	r(t)y	PROPN
ejde-447	83	3	(	(	PUNCT
ejde-447	83	4	t	t	PROPN
ejde-447	83	5	)	)	PUNCT
ejde-447	83	6	+	+	CCONJ
ejde-447	83	7	y	y	PROPN
ejde-447	83	8	(	(	PUNCT
ejde-447	83	9	t)ẏ	t)ẏ	X
ejde-447	83	10	(	(	PUNCT
ejde-447	83	11	t)z]t	t)z]t	NUM
ejde-447	83	12	′(z	′(z	NOUN
ejde-447	83	13	)	)	PUNCT
ejde-447	83	14	=	=	SYM
ejde-447	83	15	0	0	X
ejde-447	83	16	.	.	PUNCT
ejde-447	84	1	moreover	moreover	ADV
ejde-447	84	2	from	from	ADP
ejde-447	84	3	(	(	PUNCT
ejde-447	84	4	2.11	2.11	NUM
ejde-447	84	5	)	)	PUNCT
ejde-447	84	6	we	we	PRON
ejde-447	84	7	have	have	VERB
ejde-447	84	8	t	t	NOUN
ejde-447	84	9	′(0	′(0	PROPN
ejde-447	84	10	)	)	PUNCT
ejde-447	85	1	=	=	SYM
ejde-447	86	1	−r(t)y	−r(t)y	ADJ
ejde-447	86	2	(	(	PUNCT
ejde-447	86	3	t)t	t)t	X
ejde-447	86	4	(	(	PUNCT
ejde-447	86	5	0	0	NUM
ejde-447	86	6	)	)	PUNCT
ejde-447	86	7	and	and	CCONJ
ejde-447	86	8	,	,	PUNCT
ejde-447	86	9	by	by	ADP
ejde-447	86	10	(	(	PUNCT
ejde-447	86	11	2.12	2.12	NUM
ejde-447	86	12	)	)	PUNCT
ejde-447	86	13	,	,	PUNCT
ejde-447	86	14	we	we	PRON
ejde-447	86	15	obtain	obtain	VERB
ejde-447	86	16	t	t	NOUN
ejde-447	86	17	′(1	′(1	PROPN
ejde-447	86	18	)	)	PUNCT
ejde-447	86	19	=	=	SYM
ejde-447	87	1	β	β	X
ejde-447	87	2	(	(	PUNCT
ejde-447	87	3	y	y	PROPN
ejde-447	87	4	(	(	PUNCT
ejde-447	87	5	t)ẏ	t)ẏ	X
ejde-447	87	6	(	(	PUNCT
ejde-447	87	7	t	t	NOUN
ejde-447	87	8	)	)	PUNCT
ejde-447	87	9	+	+	CCONJ
ejde-447	87	10	y	y	PROPN
ejde-447	87	11	(	(	PUNCT
ejde-447	87	12	t)r(t	t)r(t	NOUN
ejde-447	87	13	)	)	PUNCT
ejde-447	87	14	)	)	PUNCT
ejde-447	87	15	.	.	PUNCT
ejde-447	88	1	therefore	therefore	ADV
ejde-447	88	2	,	,	PUNCT
ejde-447	88	3	we	we	PRON
ejde-447	88	4	can	can	AUX
ejde-447	88	5	obtain	obtain	VERB
ejde-447	88	6	a	a	DET
ejde-447	88	7	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	88	8	type	type	NOUN
ejde-447	88	9	solution	solution	NOUN
ejde-447	88	10	t	t	PROPN
ejde-447	88	11	=	=	SYM
ejde-447	88	12	t	t	PROPN
ejde-447	88	13	(	(	PUNCT
ejde-447	88	14	z	z	NOUN
ejde-447	88	15	)	)	PUNCT
ejde-447	88	16	if	if	SCONJ
ejde-447	89	1	and	and	CCONJ
ejde-447	89	2	only	only	ADV
ejde-447	89	3	if	if	SCONJ
ejde-447	89	4	there	there	PRON
ejde-447	89	5	exist	exist	VERB
ejde-447	89	6	constants	constant	NOUN
ejde-447	89	7	µ	µ	VERB
ejde-447	89	8	and	and	CCONJ
ejde-447	89	9	r	r	PRON
ejde-447	89	10	such	such	ADJ
ejde-447	89	11	that	that	SCONJ
ejde-447	89	12	(	(	PUNCT
ejde-447	89	13	2.21	2.21	NUM
ejde-447	89	14	)	)	PUNCT
ejde-447	89	15	and	and	CCONJ
ejde-447	89	16	(	(	PUNCT
ejde-447	89	17	2.22	2.22	NUM
ejde-447	89	18	)	)	PUNCT
ejde-447	89	19	hold	hold	NOUN
ejde-447	89	20	.	.	PUNCT
ejde-447	90	1	the	the	DET
ejde-447	90	2	conditions	condition	NOUN
ejde-447	90	3	(	(	PUNCT
ejde-447	90	4	2.26	2.26	NUM
ejde-447	90	5	)	)	PUNCT
ejde-447	90	6	and	and	CCONJ
ejde-447	90	7	(	(	PUNCT
ejde-447	90	8	2.27	2.27	NUM
ejde-447	90	9	)	)	PUNCT
ejde-447	90	10	follow	follow	VERB
ejde-447	90	11	from	from	ADP
ejde-447	90	12	(	(	PUNCT
ejde-447	90	13	2.13	2.13	NUM
ejde-447	90	14	)	)	PUNCT
ejde-447	90	15	and	and	CCONJ
ejde-447	90	16	(	(	PUNCT
ejde-447	90	17	2.14	2.14	NUM
ejde-447	90	18	)	)	PUNCT
ejde-447	90	19	,	,	PUNCT
ejde-447	90	20	respectively	respectively	ADV
ejde-447	90	21	.	.	PUNCT
ejde-447	91	1	it	it	PRON
ejde-447	91	2	is	be	AUX
ejde-447	91	3	easy	easy	ADJ
ejde-447	91	4	to	to	PART
ejde-447	91	5	see	see	VERB
ejde-447	91	6	that	that	SCONJ
ejde-447	91	7	the	the	DET
ejde-447	91	8	solution	solution	NOUN
ejde-447	91	9	to	to	ADP
ejde-447	91	10	(	(	PUNCT
ejde-447	91	11	2.23)-(2.25	2.23)-(2.25	NUM
ejde-447	91	12	)	)	PUNCT
ejde-447	91	13	is	be	AUX
ejde-447	91	14	given	give	VERB
ejde-447	91	15	by	by	ADP
ejde-447	91	16	(	(	PUNCT
ejde-447	91	17	2.28	2.28	NUM
ejde-447	91	18	)	)	PUNCT
ejde-447	91	19	,	,	PUNCT
ejde-447	91	20	and	and	CCONJ
ejde-447	91	21	equation	equation	NOUN
ejde-447	91	22	(	(	PUNCT
ejde-447	91	23	2.29	2.29	NUM
ejde-447	91	24	)	)	PUNCT
ejde-447	91	25	for	for	ADP
ejde-447	91	26	µ	µ	NOUN
ejde-447	91	27	follows	follow	VERB
ejde-447	91	28	inmediately	inmediately	ADV
ejde-447	91	29	from	from	ADP
ejde-447	91	30	(	(	PUNCT
ejde-447	91	31	2.26	2.26	NUM
ejde-447	91	32	)	)	PUNCT
ejde-447	91	33	.	.	PUNCT
ejde-447	92	1	moreover	moreover	ADV
ejde-447	92	2	,	,	PUNCT
ejde-447	92	3	taking	take	VERB
ejde-447	92	4	into	into	ADP
ejde-447	92	5	account	account	NOUN
ejde-447	92	6	(	(	PUNCT
ejde-447	92	7	2.27	2.27	NUM
ejde-447	92	8	)	)	PUNCT
ejde-447	92	9	we	we	PRON
ejde-447	92	10	obtain	obtain	VERB
ejde-447	92	11	that	that	SCONJ
ejde-447	92	12	the	the	DET
ejde-447	92	13	function	function	NOUN
ejde-447	92	14	ϕ(z	ϕ(z	PROPN
ejde-447	92	15	)	)	PUNCT
ejde-447	93	1	=	=	SYM
ejde-447	93	2	g(za	g(za	NOUN
ejde-447	93	3	)	)	PUNCT
ejde-447	93	4	,	,	PUNCT
ejde-447	93	5	0	0	PUNCT
ejde-447	93	6	<	<	X
ejde-447	93	7	z	z	X
ejde-447	93	8	<	<	X
ejde-447	93	9	1	1	NUM
ejde-447	93	10	solves	solve	NOUN
ejde-447	93	11	(	(	PUNCT
ejde-447	93	12	2.23	2.23	NUM
ejde-447	93	13	)	)	PUNCT
ejde-447	93	14	.	.	PUNCT
ejde-447	94	1	�	�	PROPN
ejde-447	94	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-447	94	3	2.4	2.4	NUM
ejde-447	94	4	.	.	PUNCT
ejde-447	95	1	the	the	DET
ejde-447	95	2	heat	heat	NOUN
ejde-447	95	3	flux	flux	NOUN
ejde-447	95	4	at	at	ADP
ejde-447	95	5	fixed	fix	VERB
ejde-447	95	6	face	face	NOUN
ejde-447	95	7	x	x	PUNCT
ejde-447	95	8	=	=	SYM
ejde-447	95	9	0	0	NUM
ejde-447	95	10	of	of	ADP
ejde-447	95	11	problem	problem	NOUN
ejde-447	95	12	(	(	PUNCT
ejde-447	95	13	1.1)-(1.6	1.1)-(1.6	NUM
ejde-447	95	14	)	)	PUNCT
ejde-447	95	15	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-447	95	16	q∗(t	q∗(t	NOUN
ejde-447	95	17	)	)	PUNCT
ejde-447	96	1	=	=	SYM
ejde-447	97	1	r	r	NOUN
ejde-447	97	2	√	√	NUM
ejde-447	97	3	a	a	DET
ejde-447	97	4	y	y	PROPN
ejde-447	97	5	(	(	PUNCT
ejde-447	97	6	t	t	PROPN
ejde-447	97	7	)	)	PUNCT
ejde-447	97	8	,	,	PUNCT
ejde-447	97	9	r	r	NOUN
ejde-447	97	10	>	>	X
ejde-447	97	11	0	0	NUM
ejde-447	97	12	.	.	PUNCT
ejde-447	98	1	(	(	PUNCT
ejde-447	98	2	2.30	2.30	NUM
ejde-447	98	3	)	)	PUNCT
ejde-447	98	4	ejde-2020/49	ejde-2020/49	NOUN
ejde-447	98	5	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	98	6	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	98	7	problem	problem	VERB
ejde-447	98	8	5	5	NUM
ejde-447	98	9	remark	remark	NOUN
ejde-447	98	10	2.5	2.5	NUM
ejde-447	98	11	.	.	PUNCT
ejde-447	99	1	the	the	DET
ejde-447	99	2	solution	solution	NOUN
ejde-447	99	3	to	to	ADP
ejde-447	99	4	the	the	DET
ejde-447	99	5	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	99	6	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	99	7	problem	problem	PROPN
ejde-447	99	8	with	with	ADP
ejde-447	99	9	temperature	temperature	NOUN
ejde-447	99	10	condition	condition	NOUN
ejde-447	99	11	at	at	ADP
ejde-447	99	12	fixed	fix	VERB
ejde-447	99	13	face	face	NOUN
ejde-447	99	14	given	give	VERB
ejde-447	99	15	by	by	ADP
ejde-447	99	16	w(0	w(0	PROPN
ejde-447	99	17	,	,	PUNCT
ejde-447	99	18	t	t	PROPN
ejde-447	99	19	)	)	PUNCT
ejde-447	100	1	=	=	VERB
ejde-447	100	2	−b	−b	ADJ
ejde-447	100	3	,	,	PUNCT
ejde-447	100	4	a	a	DET
ejde-447	100	5	phase	phase	NOUN
ejde-447	100	6	-	-	PUNCT
ejde-447	100	7	change	change	NOUN
ejde-447	100	8	temperature	temperature	NOUN
ejde-447	100	9	w(s(t	w(s(t	PROPN
ejde-447	100	10	)	)	PUNCT
ejde-447	100	11	,	,	PUNCT
ejde-447	100	12	t	t	PROPN
ejde-447	100	13	)	)	PUNCT
ejde-447	100	14	=	=	SYM
ejde-447	100	15	0	0	NUM
ejde-447	100	16	and	and	CCONJ
ejde-447	100	17	a	a	DET
ejde-447	100	18	variable	variable	ADJ
ejde-447	100	19	diffusivity	diffusivity	NOUN
ejde-447	100	20	given	give	VERB
ejde-447	100	21	by	by	ADP
ejde-447	100	22	d(w	d(w	PROPN
ejde-447	100	23	)	)	PUNCT
ejde-447	100	24	=	=	SYM
ejde-447	100	25	k(w	k(w	PROPN
ejde-447	100	26	)	)	PUNCT
ejde-447	100	27	ρc	ρc	VERB
ejde-447	100	28	=	=	SYM
ejde-447	100	29	1	1	NUM
ejde-447	100	30	(	(	PUNCT
ejde-447	100	31	a+bw)2	a+bw)2	VERB
ejde-447	100	32	obtained	obtain	VERB
ejde-447	100	33	in	in	ADP
ejde-447	100	34	[	[	X
ejde-447	100	35	5	5	NUM
ejde-447	100	36	]	]	PUNCT
ejde-447	100	37	satisfies	satisfy	VERB
ejde-447	100	38	d(w(0	d(w(0	PROPN
ejde-447	100	39	,	,	PUNCT
ejde-447	100	40	t))wx(0	t))wx(0	PROPN
ejde-447	100	41	,	,	PUNCT
ejde-447	100	42	t	t	PROPN
ejde-447	100	43	)	)	PUNCT
ejde-447	100	44	=	=	VERB
ejde-447	101	1	q0	q0	PROPN
ejde-447	101	2	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	101	3	)	)	PUNCT
ejde-447	101	4	,	,	PUNCT
ejde-447	101	5	(	(	PUNCT
ejde-447	101	6	2.31	2.31	NUM
ejde-447	101	7	)	)	PUNCT
ejde-447	101	8	where	where	SCONJ
ejde-447	101	9	q0	q0	PROPN
ejde-447	101	10	is	be	AUX
ejde-447	101	11	a	a	DET
ejde-447	101	12	positive	positive	ADJ
ejde-447	101	13	constant	constant	NOUN
ejde-447	101	14	which	which	PRON
ejde-447	101	15	depends	depend	VERB
ejde-447	101	16	on	on	ADP
ejde-447	101	17	the	the	DET
ejde-447	101	18	data	datum	NOUN
ejde-447	101	19	.	.	PUNCT
ejde-447	102	1	in	in	ADP
ejde-447	102	2	what	what	PRON
ejde-447	102	3	follows	follow	VERB
ejde-447	102	4	for	for	ADP
ejde-447	102	5	each	each	DET
ejde-447	102	6	r	r	NOUN
ejde-447	102	7	>	>	X
ejde-447	102	8	0	0	NUM
ejde-447	102	9	we	we	PRON
ejde-447	102	10	will	will	AUX
ejde-447	102	11	analyze	analyze	VERB
ejde-447	102	12	the	the	DET
ejde-447	102	13	existence	existence	NOUN
ejde-447	102	14	of	of	ADP
ejde-447	102	15	the	the	DET
ejde-447	102	16	solution	solution	NOUN
ejde-447	102	17	µ	µ	X
ejde-447	102	18	to	to	ADP
ejde-447	102	19	(	(	PUNCT
ejde-447	102	20	2.29	2.29	NUM
ejde-447	102	21	)	)	PUNCT
ejde-447	102	22	.	.	PUNCT
ejde-447	103	1	we	we	PRON
ejde-447	103	2	have	have	VERB
ejde-447	103	3	the	the	DET
ejde-447	103	4	following	follow	VERB
ejde-447	103	5	results	result	NOUN
ejde-447	103	6	.	.	PUNCT
ejde-447	104	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-447	104	2	2.6	2.6	NUM
ejde-447	104	3	.	.	PUNCT
ejde-447	105	1	there	there	PRON
ejde-447	105	2	is	be	VERB
ejde-447	105	3	no	no	DET
ejde-447	105	4	solution	solution	NOUN
ejde-447	105	5	µ	µ	X
ejde-447	105	6	>	>	X
ejde-447	105	7	0	0	PUNCT
ejde-447	106	1	for	for	ADP
ejde-447	106	2	(	(	PUNCT
ejde-447	106	3	2.29	2.29	NUM
ejde-447	106	4	)	)	PUNCT
ejde-447	106	5	.	.	PUNCT
ejde-447	107	1	proof	proof	NOUN
ejde-447	107	2	.	.	PUNCT
ejde-447	108	1	if	if	SCONJ
ejde-447	108	2	we	we	PRON
ejde-447	108	3	suppose	suppose	VERB
ejde-447	108	4	that	that	SCONJ
ejde-447	108	5	there	there	PRON
ejde-447	108	6	exists	exist	VERB
ejde-447	108	7	µ	µ	X
ejde-447	108	8	>	>	X
ejde-447	108	9	0	0	NUM
ejde-447	108	10	which	which	PRON
ejde-447	108	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-447	108	12	(	(	PUNCT
ejde-447	108	13	2.21	2.21	NUM
ejde-447	108	14	)	)	PUNCT
ejde-447	108	15	.	.	PUNCT
ejde-447	109	1	then	then	ADV
ejde-447	109	2	y	y	PROPN
ejde-447	109	3	(	(	PUNCT
ejde-447	109	4	t	t	PROPN
ejde-447	109	5	)	)	PUNCT
ejde-447	109	6	=	=	SYM
ejde-447	109	7	√	√	PROPN
ejde-447	109	8	2µt+	2µt+	NUM
ejde-447	109	9	y20	y20	NOUN
ejde-447	109	10	>	>	X
ejde-447	109	11	0	0	PROPN
ejde-447	109	12	,	,	PUNCT
ejde-447	109	13	t	t	X
ejde-447	109	14	>	>	X
ejde-447	109	15	0	0	PROPN
ejde-447	109	16	,	,	PUNCT
ejde-447	109	17	ẏ	ẏ	PROPN
ejde-447	109	18	(	(	PUNCT
ejde-447	109	19	t	t	PROPN
ejde-447	109	20	)	)	PUNCT
ejde-447	109	21	>	>	X
ejde-447	109	22	0	0	X
ejde-447	109	23	.	.	PUNCT
ejde-447	109	24	(	(	PUNCT
ejde-447	109	25	2.32	2.32	NUM
ejde-447	109	26	)	)	PUNCT
ejde-447	109	27	taking	take	VERB
ejde-447	109	28	into	into	ADP
ejde-447	109	29	account	account	NOUN
ejde-447	109	30	(	(	PUNCT
ejde-447	109	31	2.19	2.19	NUM
ejde-447	109	32	)	)	PUNCT
ejde-447	109	33	and	and	CCONJ
ejde-447	109	34	(	(	PUNCT
ejde-447	109	35	2.21	2.21	NUM
ejde-447	109	36	)	)	PUNCT
ejde-447	109	37	we	we	PRON
ejde-447	109	38	have(c(b+	have(c(b+	VERB
ejde-447	109	39	w0)−	w0)−	NOUN
ejde-447	109	40	l	l	NOUN
ejde-447	109	41	c	c	NOUN
ejde-447	109	42	√	√	ADP
ejde-447	109	43	a	a	DET
ejde-447	109	44	)	)	PUNCT
ejde-447	109	45	ṡ(t	ṡ(t	NOUN
ejde-447	109	46	)	)	PUNCT
ejde-447	109	47	=	=	PUNCT
ejde-447	110	1	µ+r	µ+r	PUNCT
ejde-447	110	2	y	y	PROPN
ejde-447	110	3	(	(	PUNCT
ejde-447	110	4	t	t	PROPN
ejde-447	110	5	)	)	PUNCT
ejde-447	110	6	(	(	PUNCT
ejde-447	110	7	2.33	2.33	NUM
ejde-447	110	8	)	)	PUNCT
ejde-447	110	9	and	and	CCONJ
ejde-447	110	10	from	from	ADP
ejde-447	110	11	the	the	DET
ejde-447	110	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	110	13	conditions	condition	NOUN
ejde-447	110	14	of	of	ADP
ejde-447	110	15	problem	problem	NOUN
ejde-447	110	16	(	(	PUNCT
ejde-447	110	17	2.2)-(2.7	2.2)-(2.7	NUM
ejde-447	110	18	)	)	PUNCT
ejde-447	110	19	we	we	PRON
ejde-447	110	20	deduce	deduce	VERB
ejde-447	110	21	ṡ(t	ṡ(t	VERB
ejde-447	110	22	)	)	PUNCT
ejde-447	110	23	<	<	X
ejde-447	110	24	0	0	NUM
ejde-447	110	25	which	which	PRON
ejde-447	110	26	implies	imply	VERB
ejde-447	110	27	c(b+	c(b+	NOUN
ejde-447	110	28	w0)−	w0)−	VERB
ejde-447	110	29	l	l	NOUN
ejde-447	110	30	<	<	X
ejde-447	110	31	0	0	X
ejde-447	110	32	.	.	PUNCT
ejde-447	111	1	moreover	moreover	ADV
ejde-447	111	2	we	we	PRON
ejde-447	111	3	obtain	obtain	VERB
ejde-447	111	4	s(t	s(t	NUM
ejde-447	111	5	)	)	PUNCT
ejde-447	111	6	=	=	PUNCT
ejde-447	112	1	1	1	NUM
ejde-447	112	2	+	+	NUM
ejde-447	112	3	c	c	NOUN
ejde-447	112	4	√	√	NUM
ejde-447	112	5	a(µ+r	a(µ+r	SYM
ejde-447	112	6	)	)	PUNCT
ejde-447	112	7	µ(c(b+	µ(c(b+	PROPN
ejde-447	112	8	w0)−	w0)−	PROPN
ejde-447	112	9	l	l	NOUN
ejde-447	112	10	)	)	PUNCT
ejde-447	112	11	(	(	PUNCT
ejde-447	112	12	√	√	NUM
ejde-447	112	13	y20	y20	NOUN
ejde-447	112	14	+	+	CCONJ
ejde-447	112	15	2µt−	2µt−	NUM
ejde-447	112	16	y0	y0	PROPN
ejde-447	112	17	)	)	PUNCT
ejde-447	112	18	,	,	PUNCT
ejde-447	112	19	t	t	X
ejde-447	112	20	>	>	X
ejde-447	112	21	0	0	NUM
ejde-447	112	22	,	,	PUNCT
ejde-447	112	23	(	(	PUNCT
ejde-447	112	24	2.34	2.34	NUM
ejde-447	112	25	)	)	PUNCT
ejde-447	112	26	and	and	CCONJ
ejde-447	112	27	there	there	PRON
ejde-447	112	28	exists	exist	VERB
ejde-447	112	29	t0	t0	PROPN
ejde-447	112	30	>	>	X
ejde-447	112	31	0	0	NUM
ejde-447	113	1	such	such	ADJ
ejde-447	113	2	that	that	DET
ejde-447	113	3	s(t0	s(t0	NOUN
ejde-447	113	4	)	)	PUNCT
ejde-447	114	1	=	=	PUNCT
ejde-447	114	2	0	0	NUM
ejde-447	114	3	where	where	SCONJ
ejde-447	114	4	t0	t0	PROPN
ejde-447	114	5	=	=	SYM
ejde-447	114	6	m2	m2	PROPN
ejde-447	114	7	−	−	PROPN
ejde-447	114	8	y20	y20	NOUN
ejde-447	114	9	2µ	2µ	NUM
ejde-447	114	10	>	>	X
ejde-447	114	11	0	0	NUM
ejde-447	114	12	,	,	PUNCT
ejde-447	114	13	m	m	VERB
ejde-447	114	14	=	=	NOUN
ejde-447	114	15	y0	y0	NOUN
ejde-447	114	16	−	−	NOUN
ejde-447	114	17	µ(c(b+	µ(c(b+	NOUN
ejde-447	114	18	w0)−	w0)−	PROPN
ejde-447	114	19	l	l	NOUN
ejde-447	114	20	)	)	PUNCT
ejde-447	114	21	(	(	PUNCT
ejde-447	114	22	µ+r)c	µ+r)c	PROPN
ejde-447	114	23	√	√	NUM
ejde-447	114	24	a	a	PRON
ejde-447	114	25	.	.	PUNCT
ejde-447	115	1	then	then	ADV
ejde-447	115	2	we	we	PRON
ejde-447	115	3	have	have	VERB
ejde-447	115	4	a	a	DET
ejde-447	115	5	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-447	115	6	:	:	PUNCT
ejde-447	115	7	s(t0	s(t0	NOUN
ejde-447	115	8	)	)	PUNCT
ejde-447	116	1	=	=	SYM
ejde-447	116	2	0	0	NUM
ejde-447	116	3	implies	imply	VERB
ejde-447	116	4	y	y	PROPN
ejde-447	116	5	(	(	PUNCT
ejde-447	116	6	t0	t0	PROPN
ejde-447	116	7	)	)	PUNCT
ejde-447	116	8	=	=	SYM
ejde-447	116	9	0	0	NUM
ejde-447	116	10	,	,	PUNCT
ejde-447	116	11	but	but	CCONJ
ejde-447	116	12	y	y	PROPN
ejde-447	116	13	(	(	PUNCT
ejde-447	116	14	t	t	PROPN
ejde-447	116	15	)	)	PUNCT
ejde-447	116	16	>	>	X
ejde-447	116	17	0	0	PUNCT
ejde-447	116	18	for	for	ADP
ejde-447	116	19	all	all	DET
ejde-447	116	20	t	t	PROPN
ejde-447	116	21	>	>	X
ejde-447	116	22	0	0	X
ejde-447	116	23	.	.	PUNCT
ejde-447	117	1	therefore	therefore	ADV
ejde-447	117	2	there	there	PRON
ejde-447	117	3	is	be	VERB
ejde-447	117	4	no	no	DET
ejde-447	117	5	solution	solution	NOUN
ejde-447	117	6	µ	µ	X
ejde-447	117	7	>	>	X
ejde-447	117	8	0	0	PUNCT
ejde-447	118	1	for	for	ADP
ejde-447	118	2	(	(	PUNCT
ejde-447	118	3	2.29	2.29	NUM
ejde-447	118	4	)	)	PUNCT
ejde-447	118	5	.	.	PUNCT
ejde-447	119	1	�	�	PROPN
ejde-447	119	2	next	next	ADV
ejde-447	119	3	,	,	PUNCT
ejde-447	119	4	we	we	PRON
ejde-447	119	5	study	study	VERB
ejde-447	119	6	the	the	DET
ejde-447	119	7	existence	existence	NOUN
ejde-447	119	8	of	of	ADP
ejde-447	119	9	solution	solution	NOUN
ejde-447	119	10	to	to	ADP
ejde-447	119	11	equation	equation	NOUN
ejde-447	119	12	(	(	PUNCT
ejde-447	119	13	2.29	2.29	NUM
ejde-447	119	14	)	)	PUNCT
ejde-447	119	15	for	for	ADP
ejde-447	119	16	µ	µ	X
ejde-447	119	17	<	<	X
ejde-447	119	18	0	0	NUM
ejde-447	119	19	.	.	PUNCT
ejde-447	120	1	for	for	ADP
ejde-447	120	2	this	this	PRON
ejde-447	120	3	,	,	PUNCT
ejde-447	120	4	it	it	PRON
ejde-447	120	5	is	be	AUX
ejde-447	120	6	suitable	suitable	ADJ
ejde-447	120	7	to	to	PART
ejde-447	120	8	define	define	VERB
ejde-447	120	9	σ	σ	NOUN
ejde-447	120	10	=	=	SYM
ejde-447	120	11	−µ	−µ	NOUN
ejde-447	120	12	>	>	X
ejde-447	120	13	0	0	NUM
ejde-447	120	14	,	,	PUNCT
ejde-447	120	15	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-447	120	16	)	)	PUNCT
ejde-447	120	17	=	=	PUNCT
ejde-447	120	18	r√	r√	VERB
ejde-447	120	19	2σ	2σ	NUM
ejde-447	120	20	,	,	PUNCT
ejde-447	120	21	j(σ	j(σ	PROPN
ejde-447	120	22	)	)	PUNCT
ejde-447	120	23	=	=	SYM
ejde-447	120	24	f(σ)−	f(σ)−	PROPN
ejde-447	120	25	√	√	PROPN
ejde-447	120	26	σ	σ	PROPN
ejde-447	120	27	2	2	NUM
ejde-447	120	28	,	,	PUNCT
ejde-447	120	29	(	(	PUNCT
ejde-447	120	30	2.35	2.35	NUM
ejde-447	120	31	)	)	PUNCT
ejde-447	120	32	u(x	u(x	NOUN
ejde-447	120	33	)	)	PUNCT
ejde-447	120	34	=	=	SYM
ejde-447	121	1	∫	∫	PUNCT
ejde-447	121	2	x	x	SYM
ejde-447	121	3	0	0	NUM
ejde-447	122	1	exp(z2)dz	exp(z2)dz	PROPN
ejde-447	122	2	.	.	PROPN
ejde-447	123	1	(	(	PUNCT
ejde-447	123	2	2.36	2.36	NUM
ejde-447	123	3	)	)	PUNCT
ejde-447	123	4	then	then	ADV
ejde-447	123	5	equation	equation	NOUN
ejde-447	123	6	(	(	PUNCT
ejde-447	123	7	2.29	2.29	NUM
ejde-447	123	8	)	)	PUNCT
ejde-447	123	9	can	can	AUX
ejde-447	123	10	be	be	AUX
ejde-447	123	11	rewritten	rewrite	VERB
ejde-447	123	12	as	as	ADP
ejde-447	123	13	exp(j2(σ)−	exp(j2(σ)−	PROPN
ejde-447	123	14	f2(σ	f2(σ	NOUN
ejde-447	123	15	)	)	PUNCT
ejde-447	123	16	)	)	PUNCT
ejde-447	123	17	1	1	NUM
ejde-447	124	1	+	+	NUM
ejde-447	124	2	2f(σ	2f(σ	NUM
ejde-447	124	3	)	)	PUNCT
ejde-447	124	4	exp(−f2(σ))[u(j(σ))−	exp(−f2(σ))[u(j(σ))−	NOUN
ejde-447	124	5	u(f(σ	u(f(σ	NOUN
ejde-447	124	6	)	)	PUNCT
ejde-447	124	7	)	)	PUNCT
ejde-447	124	8	]	]	PUNCT
ejde-447	125	1	=	=	PUNCT
ejde-447	125	2	p(r−	p(r−	PROPN
ejde-447	125	3	σ	σ	PROPN
ejde-447	125	4	)	)	PUNCT
ejde-447	125	5	(	(	PUNCT
ejde-447	125	6	2.37	2.37	NUM
ejde-447	125	7	)	)	PUNCT
ejde-447	125	8	in	in	ADP
ejde-447	125	9	the	the	DET
ejde-447	125	10	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	125	11	σ	σ	PROPN
ejde-447	125	12	>	>	X
ejde-447	125	13	0	0	PROPN
ejde-447	125	14	,	,	PUNCT
ejde-447	125	15	where	where	SCONJ
ejde-447	125	16	p	p	NOUN
ejde-447	125	17	=	=	X
ejde-447	125	18	−β	−β	NOUN
ejde-447	125	19	rγ	rγ	NOUN
ejde-447	125	20	=	=	PUNCT
ejde-447	125	21	l	l	PROPN
ejde-447	125	22	lr−	lr−	PROPN
ejde-447	125	23	cr(b+	cr(b+	PROPN
ejde-447	125	24	w0	w0	PROPN
ejde-447	125	25	)	)	PUNCT
ejde-447	125	26	.	.	PUNCT
ejde-447	126	1	(	(	PUNCT
ejde-447	126	2	2.38	2.38	NUM
ejde-447	126	3	)	)	PUNCT
ejde-447	126	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-447	126	5	2.7	2.7	NUM
ejde-447	126	6	.	.	PUNCT
ejde-447	127	1	the	the	DET
ejde-447	127	2	real	real	ADJ
ejde-447	127	3	function	function	NOUN
ejde-447	127	4	f1(σ	f1(σ	NUM
ejde-447	127	5	)	)	PUNCT
ejde-447	127	6	:	:	PUNCT
ejde-447	127	7	=	=	PUNCT
ejde-447	127	8	exp(j2(σ)−	exp(j2(σ)−	PROPN
ejde-447	127	9	f2(σ	f2(σ	NOUN
ejde-447	127	10	)	)	PUNCT
ejde-447	127	11	)	)	PUNCT
ejde-447	127	12	1	1	NUM
ejde-447	127	13	+	+	NUM
ejde-447	127	14	2f(σ	2f(σ	NUM
ejde-447	127	15	)	)	PUNCT
ejde-447	127	16	exp(−f2(σ))[u(j(σ))−	exp(−f2(σ))[u(j(σ))−	NOUN
ejde-447	127	17	u(f(σ	u(f(σ	NOUN
ejde-447	127	18	)	)	PUNCT
ejde-447	127	19	)	)	PUNCT
ejde-447	127	20	]	]	PUNCT
ejde-447	127	21	(	(	PUNCT
ejde-447	127	22	2.39	2.39	NUM
ejde-447	127	23	)	)	PUNCT
ejde-447	127	24	6	6	NUM
ejde-447	127	25	a.	a.	NOUN
ejde-447	127	26	c.	c.	NOUN
ejde-447	127	27	briozzo	briozzo	PROPN
ejde-447	127	28	ejde-2020/49	ejde-2020/49	NOUN
ejde-447	127	29	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-447	127	30	f1(0	f1(0	PROPN
ejde-447	127	31	)	)	PUNCT
ejde-447	127	32	=	=	PUNCT
ejde-447	128	1	1	1	NUM
ejde-447	128	2	,	,	PUNCT
ejde-447	128	3	f1(+∞)−∞	f1(+∞)−∞	ADV
ejde-447	128	4	.	.	PUNCT
ejde-447	129	1	(	(	PUNCT
ejde-447	129	2	2.40	2.40	NUM
ejde-447	129	3	)	)	PUNCT
ejde-447	129	4	if	if	SCONJ
ejde-447	129	5	r	r	NOUN
ejde-447	129	6	6=	6=	NUM
ejde-447	129	7	2x21	2x21	NUM
ejde-447	129	8	,	,	PUNCT
ejde-447	129	9	then	then	ADV
ejde-447	129	10	f1(r	f1(r	NUM
ejde-447	129	11	)	)	PUNCT
ejde-447	129	12	=	=	SYM
ejde-447	129	13	exp(−r/2	exp(−r/2	NUM
ejde-447	129	14	)	)	PUNCT
ejde-447	129	15	f	f	PROPN
ejde-447	129	16	′	′	NUM
ejde-447	129	17	(	(	PUNCT
ejde-447	129	18	√	√	NOUN
ejde-447	129	19	r	r	NOUN
ejde-447	129	20	2	2	NUM
ejde-447	129	21	)	)	PUNCT
ejde-447	129	22	.	.	PUNCT
ejde-447	130	1	(	(	PUNCT
ejde-447	130	2	2.41	2.41	NUM
ejde-447	130	3	)	)	PUNCT
ejde-447	130	4	if	if	SCONJ
ejde-447	130	5	r	r	NOUN
ejde-447	130	6	=	=	SYM
ejde-447	130	7	2x21	2x21	NUM
ejde-447	130	8	,	,	PUNCT
ejde-447	130	9	then	then	ADV
ejde-447	130	10	f1(r−	f1(r−	NOUN
ejde-447	130	11	)	)	PUNCT
ejde-447	130	12	=	=	PUNCT
ejde-447	131	1	+	+	NUM
ejde-447	131	2	∞	∞	PROPN
ejde-447	131	3	,	,	PUNCT
ejde-447	131	4	f1(r+	f1(r+	PROPN
ejde-447	131	5	)	)	PUNCT
ejde-447	131	6	=	=	SYM
ejde-447	131	7	−∞	−∞	NOUN
ejde-447	131	8	,	,	PUNCT
ejde-447	131	9	(	(	PUNCT
ejde-447	131	10	2.42	2.42	NUM
ejde-447	131	11	)	)	PUNCT
ejde-447	131	12	where	where	SCONJ
ejde-447	131	13	f	f	PROPN
ejde-447	131	14	(	(	PUNCT
ejde-447	131	15	x	x	X
ejde-447	131	16	)	)	PUNCT
ejde-447	131	17	=	=	PRON
ejde-447	131	18	exp(−x2	exp(−x2	NOUN
ejde-447	131	19	)	)	PUNCT
ejde-447	131	20	∫	∫	PROPN
ejde-447	131	21	x	x	X
ejde-447	131	22	0	0	PROPN
ejde-447	132	1	exp(z2)dz	exp(z2)dz	PROPN
ejde-447	132	2	(	(	PUNCT
ejde-447	132	3	2.43	2.43	NUM
ejde-447	132	4	)	)	PUNCT
ejde-447	132	5	is	be	AUX
ejde-447	132	6	the	the	DET
ejde-447	132	7	dawson	dawson	PROPN
ejde-447	132	8	’s	’s	PART
ejde-447	132	9	function	function	NOUN
ejde-447	132	10	and	and	CCONJ
ejde-447	132	11	x1	x1	PROPN
ejde-447	132	12	is	be	AUX
ejde-447	132	13	such	such	ADJ
ejde-447	132	14	that	that	SCONJ
ejde-447	132	15	f	f	PROPN
ejde-447	132	16	′(x1	′(x1	PROPN
ejde-447	132	17	)	)	PUNCT
ejde-447	133	1	=	=	SYM
ejde-447	133	2	0	0	X
ejde-447	133	3	.	.	PUNCT
ejde-447	134	1	moreover	moreover	ADV
ejde-447	134	2	:	:	PUNCT
ejde-447	134	3	(	(	PUNCT
ejde-447	134	4	a	a	X
ejde-447	134	5	)	)	PUNCT
ejde-447	134	6	if	if	SCONJ
ejde-447	134	7	r	r	NOUN
ejde-447	134	8	<	<	X
ejde-447	134	9	2x21	2x21	NUM
ejde-447	134	10	there	there	PRON
ejde-447	134	11	exists	exist	VERB
ejde-447	134	12	σ0	σ0	NOUN
ejde-447	134	13	>	>	PUNCT
ejde-447	134	14	r	r	NOUN
ejde-447	134	15	such	such	ADJ
ejde-447	134	16	that	that	DET
ejde-447	134	17	f1(σ	f1(σ	X
ejde-447	134	18	)	)	PUNCT
ejde-447	134	19	{	{	PUNCT
ejde-447	134	20	>	>	X
ejde-447	134	21	0	0	NUM
ejde-447	134	22	,	,	PUNCT
ejde-447	134	23	σ	σ	X
ejde-447	134	24	<	<	X
ejde-447	134	25	σ0	σ0	PROPN
ejde-447	134	26	<	<	X
ejde-447	134	27	0	0	PROPN
ejde-447	134	28	,	,	PUNCT
ejde-447	134	29	σ	σ	PROPN
ejde-447	134	30	>	>	X
ejde-447	134	31	σ0	σ0	PROPN
ejde-447	134	32	and	and	CCONJ
ejde-447	134	33	f1(σ−0	f1(σ−0	ADJ
ejde-447	134	34	)	)	PUNCT
ejde-447	135	1	=	=	PUNCT
ejde-447	136	1	+	+	NUM
ejde-447	136	2	∞	∞	PROPN
ejde-447	136	3	,	,	PUNCT
ejde-447	136	4	f1(σ+	f1(σ+	PROPN
ejde-447	136	5	0	0	NUM
ejde-447	136	6	)	)	PUNCT
ejde-447	136	7	=	=	SYM
ejde-447	137	1	−∞.	−∞.	X
ejde-447	137	2	(	(	PUNCT
ejde-447	137	3	b	b	X
ejde-447	137	4	)	)	PUNCT
ejde-447	137	5	if	if	SCONJ
ejde-447	137	6	r	r	NOUN
ejde-447	137	7	>	>	X
ejde-447	137	8	2x21	2x21	NUM
ejde-447	138	1	then	then	ADV
ejde-447	138	2	there	there	PRON
ejde-447	138	3	exists	exist	VERB
ejde-447	138	4	σ0	σ0	NOUN
ejde-447	138	5	<	<	X
ejde-447	138	6	r	r	NOUN
ejde-447	138	7	such	such	ADJ
ejde-447	138	8	that	that	DET
ejde-447	138	9	f1(σ	f1(σ	X
ejde-447	138	10	)	)	PUNCT
ejde-447	138	11	{	{	PUNCT
ejde-447	138	12	>	>	X
ejde-447	138	13	0	0	NUM
ejde-447	138	14	,	,	PUNCT
ejde-447	138	15	0	0	NUM
ejde-447	138	16	<	<	X
ejde-447	138	17	σ	σ	X
ejde-447	138	18	<	<	X
ejde-447	138	19	σ0	σ0	PROPN
ejde-447	138	20	<	<	X
ejde-447	138	21	0	0	NUM
ejde-447	138	22	,	,	PUNCT
ejde-447	138	23	σ0	σ0	NOUN
ejde-447	138	24	<	<	X
ejde-447	138	25	σ	σ	PROPN
ejde-447	138	26	and	and	CCONJ
ejde-447	138	27	in	in	ADP
ejde-447	138	28	both	both	DET
ejde-447	138	29	cases	case	NOUN
ejde-447	138	30	f1(σ−0	f1(σ−0	ADJ
ejde-447	138	31	)	)	PUNCT
ejde-447	139	1	=	=	PUNCT
ejde-447	140	1	+	+	NUM
ejde-447	140	2	∞	∞	PROPN
ejde-447	140	3	,	,	PUNCT
ejde-447	140	4	f1(σ+	f1(σ+	PROPN
ejde-447	140	5	0	0	NUM
ejde-447	140	6	)	)	PUNCT
ejde-447	141	1	=	=	PUNCT
ejde-447	142	1	−∞	−∞	X
ejde-447	142	2	(	(	PUNCT
ejde-447	142	3	c	c	NOUN
ejde-447	142	4	)	)	PUNCT
ejde-447	142	5	if	if	SCONJ
ejde-447	142	6	r	r	NOUN
ejde-447	142	7	=	=	SYM
ejde-447	142	8	2x21	2x21	NUM
ejde-447	142	9	,	,	PUNCT
ejde-447	142	10	then	then	ADV
ejde-447	142	11	f1(σ	f1(σ	X
ejde-447	142	12	)	)	PUNCT
ejde-447	142	13	{	{	PUNCT
ejde-447	142	14	>	>	X
ejde-447	142	15	0	0	NUM
ejde-447	142	16	,	,	PUNCT
ejde-447	142	17	σ	σ	NOUN
ejde-447	142	18	<	<	X
ejde-447	142	19	r	r	X
ejde-447	142	20	<	<	X
ejde-447	142	21	0	0	NUM
ejde-447	142	22	,	,	PUNCT
ejde-447	142	23	σ	σ	X
ejde-447	142	24	>	>	X
ejde-447	142	25	r	r	NOUN
ejde-447	142	26	proof	proof	NOUN
ejde-447	142	27	.	.	PUNCT
ejde-447	143	1	we	we	PRON
ejde-447	143	2	have	have	VERB
ejde-447	143	3	f1(σ	f1(σ	NUM
ejde-447	143	4	)	)	PUNCT
ejde-447	143	5	=	=	PUNCT
ejde-447	143	6	exp(j2(σ)−	exp(j2(σ)−	NOUN
ejde-447	143	7	f2(σ	f2(σ	NOUN
ejde-447	143	8	)	)	PUNCT
ejde-447	143	9	)	)	PUNCT
ejde-447	143	10	1−	1−	NUM
ejde-447	143	11	2f(σ)f	2f(σ)f	NUM
ejde-447	143	12	(	(	PUNCT
ejde-447	143	13	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-447	143	14	)	)	PUNCT
ejde-447	143	15	)	)	PUNCT
ejde-447	144	1	+	+	CCONJ
ejde-447	144	2	2f(σ	2f(σ	NUM
ejde-447	144	3	)	)	PUNCT
ejde-447	144	4	exp(−f2(σ))u(j(σ	exp(−f2(σ))u(j(σ	NUM
ejde-447	144	5	)	)	PUNCT
ejde-447	144	6	)	)	PUNCT
ejde-447	145	1	=	=	PUNCT
ejde-447	145	2	exp(j2(σ)−	exp(j2(σ)−	NOUN
ejde-447	145	3	f2(σ	f2(σ	NOUN
ejde-447	145	4	)	)	PUNCT
ejde-447	145	5	)	)	PUNCT
ejde-447	146	1	f	f	PROPN
ejde-447	146	2	′(f(σ	′(f(σ	NOUN
ejde-447	146	3	)	)	PUNCT
ejde-447	146	4	)	)	PUNCT
ejde-447	147	1	+	+	CCONJ
ejde-447	147	2	2f(σ	2f(σ	NUM
ejde-447	147	3	)	)	PUNCT
ejde-447	147	4	exp(−f2(σ))u(j(σ	exp(−f2(σ))u(j(σ	NUM
ejde-447	147	5	)	)	PUNCT
ejde-447	147	6	)	)	PUNCT
ejde-447	148	1	taking	take	VERB
ejde-447	148	2	into	into	ADP
ejde-447	148	3	account	account	NOUN
ejde-447	148	4	that	that	SCONJ
ejde-447	148	5	dawson	dawson	PROPN
ejde-447	148	6	’s	’s	PART
ejde-447	148	7	function	function	NOUN
ejde-447	148	8	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-447	148	9	[	[	X
ejde-447	148	10	3	3	X
ejde-447	148	11	]	]	PUNCT
ejde-447	148	12	lim	lim	PROPN
ejde-447	148	13	x→+∞	x→+∞	PROPN
ejde-447	148	14	xf	xf	PROPN
ejde-447	148	15	(	(	PUNCT
ejde-447	148	16	x	x	X
ejde-447	148	17	)	)	PUNCT
ejde-447	148	18	=	=	SYM
ejde-447	148	19	1	1	NUM
ejde-447	148	20	2	2	NUM
ejde-447	148	21	,	,	PUNCT
ejde-447	148	22	lim	lim	PROPN
ejde-447	148	23	σ→0	σ→0	PROPN
ejde-447	148	24	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-447	148	25	)	)	PUNCT
ejde-447	148	26	exp(−f2(σ))u(j(σ	exp(−f2(σ))u(j(σ	X
ejde-447	148	27	)	)	PUNCT
ejde-447	148	28	)	)	PUNCT
ejde-447	149	1	=	=	SYM
ejde-447	149	2	exp(−r	exp(−r	PROPN
ejde-447	149	3	)	)	PUNCT
ejde-447	149	4	2	2	NUM
ejde-447	149	5	.	.	PUNCT
ejde-447	150	1	then	then	ADV
ejde-447	150	2	we	we	PRON
ejde-447	150	3	have	have	VERB
ejde-447	150	4	f1(0	f1(0	PROPN
ejde-447	150	5	)	)	PUNCT
ejde-447	150	6	=	=	PUNCT
ejde-447	151	1	1	1	X
ejde-447	151	2	.	.	PUNCT
ejde-447	151	3	by	by	ADP
ejde-447	151	4	applying	apply	VERB
ejde-447	151	5	l’hopital	l’hopital	PROPN
ejde-447	151	6	’s	’s	PART
ejde-447	151	7	rule	rule	NOUN
ejde-447	151	8	we	we	PRON
ejde-447	151	9	show	show	VERB
ejde-447	151	10	that	that	SCONJ
ejde-447	151	11	f1(+∞	f1(+∞	NOUN
ejde-447	151	12	)	)	PUNCT
ejde-447	151	13	=	=	SYM
ejde-447	151	14	−∞.	−∞.	NOUN
ejde-447	151	15	we	we	PRON
ejde-447	151	16	know	know	VERB
ejde-447	151	17	that	that	SCONJ
ejde-447	151	18	f	f	PROPN
ejde-447	151	19	′(x	′(x	PROPN
ejde-447	151	20	)	)	PUNCT
ejde-447	151	21	=	=	SYM
ejde-447	152	1	1−	1−	NUM
ejde-447	152	2	2xf	2xf	NOUN
ejde-447	152	3	(	(	PUNCT
ejde-447	152	4	x	x	X
ejde-447	152	5	)	)	PUNCT
ejde-447	152	6			NOUN
ejde-447	152	7	>	>	X
ejde-447	152	8	0	0	PUNCT
ejde-447	153	1	if	if	SCONJ
ejde-447	153	2	0	0	NUM
ejde-447	153	3	<	<	X
ejde-447	153	4	x	x	X
ejde-447	153	5	<	<	X
ejde-447	153	6	x1	x1	PROPN
ejde-447	153	7	=	=	SYM
ejde-447	153	8	0	0	PUNCT
ejde-447	153	9	if	if	SCONJ
ejde-447	153	10	x	x	PRON
ejde-447	153	11	=	=	SYM
ejde-447	153	12	x1	x1	PROPN
ejde-447	153	13	<	<	X
ejde-447	153	14	0	0	PUNCT
ejde-447	154	1	if	if	SCONJ
ejde-447	154	2	x	x	PROPN
ejde-447	154	3	>	>	X
ejde-447	154	4	x1	x1	PROPN
ejde-447	154	5	,	,	PUNCT
ejde-447	154	6	ejde-2020/49	ejde-2020/49	NOUN
ejde-447	154	7	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	154	8	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	154	9	problem	problem	VERB
ejde-447	154	10	7	7	NUM
ejde-447	154	11	where	where	SCONJ
ejde-447	154	12	x1	x1	PROPN
ejde-447	154	13	'	'	PART
ejde-447	154	14	0.924	0.924	NUM
ejde-447	154	15	,	,	PUNCT
ejde-447	154	16	f	f	PROPN
ejde-447	154	17	(	(	PUNCT
ejde-447	154	18	x1	x1	PROPN
ejde-447	154	19	)	)	PUNCT
ejde-447	154	20	'	'	NUM
ejde-447	154	21	0.541	0.541	NUM
ejde-447	154	22	.	.	PUNCT
ejde-447	155	1	then	then	ADV
ejde-447	155	2	if	if	SCONJ
ejde-447	155	3	r	r	NOUN
ejde-447	155	4	<	<	X
ejde-447	155	5	2x21	2x21	NUM
ejde-447	155	6	,	,	PUNCT
ejde-447	155	7	this	this	PRON
ejde-447	155	8	is	be	AUX
ejde-447	155	9	√	√	NUM
ejde-447	155	10	r/2	r/2	PROPN
ejde-447	155	11	<	<	X
ejde-447	155	12	x1	x1	PROPN
ejde-447	155	13	,	,	PUNCT
ejde-447	155	14	we	we	PRON
ejde-447	155	15	have	have	VERB
ejde-447	155	16	f	f	PROPN
ejde-447	155	17	′	′	ADJ
ejde-447	155	18	(	(	PUNCT
ejde-447	155	19	√	√	ADP
ejde-447	155	20	r/2	r/2	ADJ
ejde-447	155	21	)	)	PUNCT
ejde-447	155	22	>	>	X
ejde-447	155	23	0	0	PUNCT
ejde-447	155	24	and	and	CCONJ
ejde-447	155	25	f1(r	f1(r	NUM
ejde-447	155	26	)	)	PUNCT
ejde-447	155	27	=	=	SYM
ejde-447	155	28	exp(−r/2	exp(−r/2	NUM
ejde-447	155	29	)	)	PUNCT
ejde-447	155	30	f	f	PROPN
ejde-447	155	31	′	′	NUM
ejde-447	155	32	(	(	PUNCT
ejde-447	155	33	√	√	ADP
ejde-447	155	34	r/2	r/2	ADJ
ejde-447	155	35	)	)	PUNCT
ejde-447	155	36	>	>	X
ejde-447	156	1	0	0	X
ejde-447	156	2	.	.	PUNCT
ejde-447	157	1	since	since	SCONJ
ejde-447	157	2	f1	f1	NOUN
ejde-447	157	3	does	do	AUX
ejde-447	157	4	not	not	PART
ejde-447	157	5	cancel	cancel	VERB
ejde-447	157	6	and	and	CCONJ
ejde-447	157	7	f1(+∞	f1(+∞	NOUN
ejde-447	157	8	)	)	PUNCT
ejde-447	157	9	=	=	SYM
ejde-447	157	10	−∞	−∞	NOUN
ejde-447	157	11	,	,	PUNCT
ejde-447	157	12	there	there	PRON
ejde-447	157	13	exists	exist	VERB
ejde-447	157	14	σ0	σ0	NOUN
ejde-447	157	15	>	>	PUNCT
ejde-447	157	16	r	r	NOUN
ejde-447	157	17	such	such	ADJ
ejde-447	157	18	that	that	DET
ejde-447	157	19	f1(σ	f1(σ	X
ejde-447	157	20	)	)	PUNCT
ejde-447	157	21	{	{	PUNCT
ejde-447	157	22	>	>	X
ejde-447	157	23	0	0	NUM
ejde-447	157	24	,	,	PUNCT
ejde-447	157	25	σ	σ	X
ejde-447	157	26	<	<	X
ejde-447	157	27	σ0	σ0	PROPN
ejde-447	157	28	<	<	X
ejde-447	157	29	0	0	PROPN
ejde-447	157	30	,	,	PUNCT
ejde-447	157	31	σ	σ	PROPN
ejde-447	157	32	>	>	X
ejde-447	157	33	σ0	σ0	PROPN
ejde-447	157	34	,	,	PUNCT
ejde-447	157	35	f1(σ−0	f1(σ−0	ADJ
ejde-447	157	36	)	)	PUNCT
ejde-447	158	1	=	=	PUNCT
ejde-447	159	1	+	+	NUM
ejde-447	159	2	∞	∞	PROPN
ejde-447	159	3	,	,	PUNCT
ejde-447	159	4	f1(σ+	f1(σ+	PROPN
ejde-447	159	5	0	0	NUM
ejde-447	159	6	)	)	PUNCT
ejde-447	159	7	=	=	SYM
ejde-447	159	8	−∞.	−∞.	ADJ
ejde-447	159	9	if	if	SCONJ
ejde-447	159	10	r	r	NOUN
ejde-447	159	11	>	>	PUNCT
ejde-447	159	12	2x21	2x21	NUM
ejde-447	159	13	this	this	PRON
ejde-447	159	14	is	be	AUX
ejde-447	159	15	√	√	NUM
ejde-447	159	16	r/2	r/2	PROPN
ejde-447	159	17	>	>	X
ejde-447	160	1	x1	x1	PROPN
ejde-447	160	2	,	,	PUNCT
ejde-447	160	3	we	we	PRON
ejde-447	160	4	have	have	VERB
ejde-447	160	5	f1(r	f1(r	NOUN
ejde-447	160	6	)	)	PUNCT
ejde-447	160	7	<	<	X
ejde-447	161	1	0	0	X
ejde-447	161	2	.	.	PUNCT
ejde-447	162	1	then	then	ADV
ejde-447	162	2	,	,	PUNCT
ejde-447	162	3	there	there	PRON
ejde-447	162	4	exists	exist	VERB
ejde-447	162	5	σ0	σ0	NOUN
ejde-447	162	6	<	<	X
ejde-447	162	7	r	r	NOUN
ejde-447	162	8	such	such	ADJ
ejde-447	162	9	that	that	DET
ejde-447	162	10	f1(σ	f1(σ	X
ejde-447	162	11	)	)	PUNCT
ejde-447	162	12	{	{	PUNCT
ejde-447	162	13	>	>	X
ejde-447	162	14	0	0	NUM
ejde-447	162	15	,	,	PUNCT
ejde-447	162	16	0	0	NUM
ejde-447	162	17	<	<	X
ejde-447	162	18	σ	σ	X
ejde-447	162	19	<	<	X
ejde-447	162	20	σ0	σ0	PROPN
ejde-447	162	21	<	<	X
ejde-447	162	22	0	0	NUM
ejde-447	162	23	,	,	PUNCT
ejde-447	162	24	σ0	σ0	PROPN
ejde-447	162	25	<	<	X
ejde-447	162	26	σ	σ	PROPN
ejde-447	162	27	,	,	PUNCT
ejde-447	162	28	f1(σ−0	f1(σ−0	ADJ
ejde-447	162	29	)	)	PUNCT
ejde-447	163	1	=	=	PUNCT
ejde-447	164	1	+	+	NUM
ejde-447	164	2	∞	∞	PROPN
ejde-447	164	3	,	,	PUNCT
ejde-447	164	4	f1(σ+	f1(σ+	PROPN
ejde-447	164	5	0	0	NUM
ejde-447	164	6	)	)	PUNCT
ejde-447	165	1	=	=	PUNCT
ejde-447	165	2	−∞	−∞	ADP
ejde-447	165	3	if	if	SCONJ
ejde-447	165	4	r	r	NOUN
ejde-447	165	5	=	=	SYM
ejde-447	165	6	2x21	2x21	NUM
ejde-447	165	7	,	,	PUNCT
ejde-447	165	8	then	then	ADV
ejde-447	165	9	f	f	PROPN
ejde-447	165	10	′	′	PROPN
ejde-447	165	11	(	(	PUNCT
ejde-447	165	12	√	√	ADP
ejde-447	165	13	r/2	r/2	ADJ
ejde-447	165	14	)	)	PUNCT
ejde-447	165	15	=	=	SYM
ejde-447	165	16	0	0	NUM
ejde-447	165	17	and	and	CCONJ
ejde-447	165	18	f1(r−	f1(r−	NOUN
ejde-447	165	19	)	)	PUNCT
ejde-447	165	20	=	=	PUNCT
ejde-447	166	1	+	+	NUM
ejde-447	166	2	∞	∞	PROPN
ejde-447	166	3	,	,	PUNCT
ejde-447	166	4	f1(r+	f1(r+	PROPN
ejde-447	166	5	)	)	PUNCT
ejde-447	166	6	=	=	SYM
ejde-447	166	7	−∞	−∞	X
ejde-447	166	8	(	(	PUNCT
ejde-447	166	9	2.44	2.44	NUM
ejde-447	166	10	)	)	PUNCT
ejde-447	166	11	in	in	ADP
ejde-447	166	12	this	this	DET
ejde-447	166	13	case	case	NOUN
ejde-447	166	14	,	,	PUNCT
ejde-447	166	15	f1(σ	f1(σ	X
ejde-447	166	16	)	)	PUNCT
ejde-447	166	17	{	{	PUNCT
ejde-447	166	18	>	>	X
ejde-447	166	19	0	0	NUM
ejde-447	166	20	,	,	PUNCT
ejde-447	166	21	σ	σ	NOUN
ejde-447	166	22	<	<	X
ejde-447	166	23	r	r	X
ejde-447	166	24	<	<	X
ejde-447	166	25	0	0	NUM
ejde-447	166	26	,	,	PUNCT
ejde-447	166	27	σ	σ	X
ejde-447	166	28	>	>	X
ejde-447	166	29	r	r	NOUN
ejde-447	166	30	,	,	PUNCT
ejde-447	166	31	and	and	CCONJ
ejde-447	166	32	the	the	DET
ejde-447	166	33	claim	claim	NOUN
ejde-447	166	34	holds	hold	VERB
ejde-447	166	35	.	.	PUNCT
ejde-447	167	1	�	�	PROPN
ejde-447	167	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-447	167	3	2.8	2.8	NUM
ejde-447	167	4	.	.	PUNCT
ejde-447	168	1	the	the	DET
ejde-447	168	2	function	function	NOUN
ejde-447	168	3	f2(σ	f2(σ	NOUN
ejde-447	168	4	)	)	PUNCT
ejde-447	168	5	=	=	NUM
ejde-447	168	6	p(r−	p(r−	PROPN
ejde-447	168	7	σ	σ	PROPN
ejde-447	168	8	)	)	PUNCT
ejde-447	168	9	,	,	PUNCT
ejde-447	168	10	σ	σ	X
ejde-447	168	11	>	>	X
ejde-447	168	12	0	0	PUNCT
ejde-447	169	1	(	(	PUNCT
ejde-447	169	2	2.45	2.45	NUM
ejde-447	169	3	)	)	PUNCT
ejde-447	169	4	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-447	169	5	(	(	PUNCT
ejde-447	169	6	a	a	X
ejde-447	169	7	)	)	PUNCT
ejde-447	169	8	if	if	SCONJ
ejde-447	169	9	b+	b+	NOUN
ejde-447	169	10	w0	w0	PROPN
ejde-447	169	11	>	>	PROPN
ejde-447	169	12	l	l	PROPN
ejde-447	169	13	/	/	SYM
ejde-447	169	14	c	c	PROPN
ejde-447	169	15	then	then	ADV
ejde-447	169	16	f2(0	f2(0	VERB
ejde-447	169	17	)	)	PUNCT
ejde-447	169	18	=	=	VERB
ejde-447	169	19	pr	pr	VERB
ejde-447	169	20	<	<	X
ejde-447	169	21	0	0	PUNCT
ejde-447	170	1	and	and	CCONJ
ejde-447	170	2	f	f	PROPN
ejde-447	170	3	′2(σ	′2(σ	NOUN
ejde-447	170	4	)	)	PUNCT
ejde-447	171	1	=	=	SYM
ejde-447	171	2	−p	−p	NOUN
ejde-447	171	3	>	>	X
ejde-447	171	4	0	0	PUNCT
ejde-447	172	1	(	(	PUNCT
ejde-447	172	2	b	b	NOUN
ejde-447	172	3	)	)	PUNCT
ejde-447	172	4	if	if	SCONJ
ejde-447	172	5	b+	b+	NOUN
ejde-447	172	6	w0	w0	VERB
ejde-447	172	7	<	<	X
ejde-447	172	8	l	l	PROPN
ejde-447	172	9	/	/	SYM
ejde-447	172	10	c	c	PROPN
ejde-447	172	11	then	then	ADV
ejde-447	172	12	f2(0	f2(0	VERB
ejde-447	172	13	)	)	PUNCT
ejde-447	173	1	=	=	VERB
ejde-447	173	2	pr	pr	X
ejde-447	173	3	>	>	X
ejde-447	173	4	1	1	NUM
ejde-447	173	5	and	and	CCONJ
ejde-447	173	6	f	f	PROPN
ejde-447	173	7	′2(σ	′2(σ	NOUN
ejde-447	173	8	)	)	PUNCT
ejde-447	173	9	=	=	SYM
ejde-447	174	1	−p	−p	NOUN
ejde-447	174	2	<	<	X
ejde-447	174	3	0	0	NUM
ejde-447	174	4	,	,	PUNCT
ejde-447	174	5	and	and	CCONJ
ejde-447	174	6	f2(r	f2(r	X
ejde-447	174	7	)	)	PUNCT
ejde-447	174	8	=	=	SYM
ejde-447	174	9	0	0	X
ejde-447	174	10	.	.	PUNCT
ejde-447	175	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-447	175	2	2.9	2.9	NUM
ejde-447	175	3	.	.	PUNCT
ejde-447	176	1	(	(	PUNCT
ejde-447	176	2	a	a	X
ejde-447	176	3	)	)	PUNCT
ejde-447	176	4	if	if	SCONJ
ejde-447	176	5	b+	b+	NOUN
ejde-447	176	6	w0	w0	PROPN
ejde-447	176	7	>	>	PROPN
ejde-447	176	8	l	l	PROPN
ejde-447	176	9	/	/	SYM
ejde-447	176	10	c	c	VERB
ejde-447	176	11	there	there	PRON
ejde-447	176	12	is	be	VERB
ejde-447	176	13	no	no	DET
ejde-447	176	14	solution	solution	NOUN
ejde-447	176	15	µ	µ	X
ejde-447	176	16	<	<	X
ejde-447	176	17	0	0	PUNCT
ejde-447	176	18	to	to	ADP
ejde-447	176	19	(	(	PUNCT
ejde-447	176	20	2.29	2.29	NUM
ejde-447	176	21	)	)	PUNCT
ejde-447	176	22	.	.	PUNCT
ejde-447	177	1	(	(	PUNCT
ejde-447	177	2	b	b	X
ejde-447	177	3	)	)	PUNCT
ejde-447	177	4	if	if	SCONJ
ejde-447	177	5	b+	b+	NOUN
ejde-447	177	6	w0	w0	VERB
ejde-447	177	7	<	<	X
ejde-447	177	8	l	l	PROPN
ejde-447	177	9	/	/	SYM
ejde-447	177	10	c	c	VERB
ejde-447	177	11	there	there	PRON
ejde-447	177	12	exists	exist	VERB
ejde-447	177	13	unique	unique	ADJ
ejde-447	177	14	−r	−r	ADJ
ejde-447	177	15	<	<	X
ejde-447	177	16	µ	µ	X
ejde-447	177	17	<	<	X
ejde-447	177	18	0	0	NUM
ejde-447	177	19	solution	solution	NOUN
ejde-447	177	20	to	to	ADP
ejde-447	177	21	(	(	PUNCT
ejde-447	177	22	2.29	2.29	NUM
ejde-447	177	23	)	)	PUNCT
ejde-447	177	24	.	.	PUNCT
ejde-447	178	1	proof	proof	NOUN
ejde-447	178	2	.	.	PUNCT
ejde-447	179	1	taking	take	VERB
ejde-447	179	2	into	into	ADP
ejde-447	179	3	account	account	NOUN
ejde-447	179	4	properties	property	NOUN
ejde-447	179	5	of	of	ADP
ejde-447	179	6	functions	function	NOUN
ejde-447	179	7	f1	f1	NOUN
ejde-447	179	8	and	and	CCONJ
ejde-447	179	9	f2	f2	PROPN
ejde-447	179	10	it	it	PRON
ejde-447	179	11	is	be	AUX
ejde-447	179	12	easy	easy	ADJ
ejde-447	179	13	to	to	PART
ejde-447	179	14	see	see	VERB
ejde-447	179	15	that	that	SCONJ
ejde-447	179	16	there	there	PRON
ejde-447	179	17	exist	exist	VERB
ejde-447	179	18	at	at	ADV
ejde-447	179	19	least	least	ADV
ejde-447	179	20	one	one	NUM
ejde-447	179	21	0	0	NUM
ejde-447	179	22	<	<	X
ejde-447	179	23	σ	σ	X
ejde-447	179	24	<	<	X
ejde-447	179	25	r	r	NOUN
ejde-447	179	26	solution	solution	NOUN
ejde-447	179	27	of	of	ADP
ejde-447	179	28	(	(	PUNCT
ejde-447	179	29	2.37	2.37	NUM
ejde-447	179	30	)	)	PUNCT
ejde-447	179	31	only	only	ADV
ejde-447	179	32	in	in	ADP
ejde-447	179	33	the	the	DET
ejde-447	179	34	case	case	NOUN
ejde-447	179	35	p	p	X
ejde-447	179	36	<	<	X
ejde-447	179	37	0	0	NUM
ejde-447	180	1	this	this	PRON
ejde-447	180	2	is	be	AUX
ejde-447	180	3	b+	b+	ADJ
ejde-447	180	4	w0	w0	VERB
ejde-447	180	5	<	<	NOUN
ejde-447	180	6	l	l	PROPN
ejde-447	180	7	/	/	SYM
ejde-447	180	8	c.	c.	NOUN
ejde-447	180	9	to	to	PART
ejde-447	180	10	prove	prove	VERB
ejde-447	180	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-447	180	12	of	of	ADP
ejde-447	180	13	the	the	DET
ejde-447	180	14	solution	solution	NOUN
ejde-447	180	15	to	to	ADP
ejde-447	180	16	(	(	PUNCT
ejde-447	180	17	2.37	2.37	NUM
ejde-447	180	18	)	)	PUNCT
ejde-447	180	19	we	we	PRON
ejde-447	180	20	rewrite	rewrite	VERB
ejde-447	180	21	it	it	PRON
ejde-447	180	22	as	as	ADP
ejde-447	180	23	m1(σ	m1(σ	PROPN
ejde-447	180	24	)	)	PUNCT
ejde-447	181	1	=	=	SYM
ejde-447	181	2	m2(σ	m2(σ	NOUN
ejde-447	181	3	)	)	PUNCT
ejde-447	181	4	(	(	PUNCT
ejde-447	181	5	2.46	2.46	NUM
ejde-447	181	6	)	)	PUNCT
ejde-447	181	7	for	for	ADP
ejde-447	181	8	0	0	NUM
ejde-447	181	9	<	<	X
ejde-447	181	10	σ	σ	X
ejde-447	181	11	<	<	X
ejde-447	181	12	r	r	NOUN
ejde-447	181	13	,	,	PUNCT
ejde-447	181	14	where	where	SCONJ
ejde-447	181	15	m1(σ	m1(σ	NOUN
ejde-447	181	16	)	)	PUNCT
ejde-447	181	17	=	=	SYM
ejde-447	181	18	exp(j2(σ	exp(j2(σ	NOUN
ejde-447	181	19	)	)	PUNCT
ejde-447	181	20	)	)	PUNCT
ejde-447	182	1	+	+	CCONJ
ejde-447	182	2	p(r−	p(r−	NOUN
ejde-447	182	3	σ)2f(σ)u(f(σ	σ)2f(σ)u(f(σ	NOUN
ejde-447	182	4	)	)	PUNCT
ejde-447	182	5	)	)	PUNCT
ejde-447	182	6	,	,	PUNCT
ejde-447	182	7	m2(σ	m2(σ	NOUN
ejde-447	182	8	)	)	PUNCT
ejde-447	182	9	=	=	SYM
ejde-447	182	10	p(r−	p(r−	PROPN
ejde-447	182	11	σ	σ	PROPN
ejde-447	182	12	)	)	PUNCT
ejde-447	182	13	[	[	PUNCT
ejde-447	182	14	exp(f2(σ	exp(f2(σ	NOUN
ejde-447	182	15	)	)	PUNCT
ejde-447	182	16	)	)	PUNCT
ejde-447	183	1	+	+	CCONJ
ejde-447	183	2	2f(σ)u(j(σ	2f(σ)u(j(σ	NUM
ejde-447	183	3	)	)	PUNCT
ejde-447	183	4	)	)	PUNCT
ejde-447	183	5	]	]	PUNCT
ejde-447	183	6	.	.	PUNCT
ejde-447	184	1	this	this	DET
ejde-447	184	2	functions	function	NOUN
ejde-447	184	3	satisfy	satisfy	VERB
ejde-447	184	4	m1(0	m1(0	NOUN
ejde-447	184	5	)	)	PUNCT
ejde-447	184	6	=	=	PUNCT
ejde-447	185	1	+	+	NUM
ejde-447	185	2	∞	∞	PROPN
ejde-447	185	3	,	,	PUNCT
ejde-447	185	4	m1(r	m1(r	NOUN
ejde-447	185	5	)	)	PUNCT
ejde-447	185	6	=	=	SYM
ejde-447	185	7	1	1	NUM
ejde-447	185	8	,	,	PUNCT
ejde-447	185	9	m	m	VERB
ejde-447	185	10	′1(σ	′1(σ	NOUN
ejde-447	185	11	)	)	PUNCT
ejde-447	185	12	<	<	X
ejde-447	185	13	0	0	NUM
ejde-447	185	14	,	,	PUNCT
ejde-447	185	15	m2(0	m2(0	NOUN
ejde-447	185	16	)	)	PUNCT
ejde-447	185	17	=	=	PUNCT
ejde-447	186	1	+	+	NUM
ejde-447	186	2	∞	∞	PROPN
ejde-447	186	3	,	,	PUNCT
ejde-447	186	4	m2(r	m2(r	NOUN
ejde-447	186	5	)	)	PUNCT
ejde-447	186	6	=	=	SYM
ejde-447	186	7	0	0	NUM
ejde-447	186	8	,	,	PUNCT
ejde-447	186	9	m	m	NOUN
ejde-447	186	10	′2(σ	′2(σ	NOUN
ejde-447	186	11	)	)	PUNCT
ejde-447	186	12	<	<	X
ejde-447	186	13	0	0	NUM
ejde-447	186	14	,	,	PUNCT
ejde-447	186	15	m2(σ	m2(σ	NOUN
ejde-447	186	16	)	)	PUNCT
ejde-447	186	17	>	>	X
ejde-447	186	18	m1(σ	m1(σ	NOUN
ejde-447	186	19	)	)	PUNCT
ejde-447	186	20	8	8	NUM
ejde-447	186	21	a.	a.	NOUN
ejde-447	186	22	c.	c.	NOUN
ejde-447	186	23	briozzo	briozzo	PROPN
ejde-447	186	24	ejde-2020/49	ejde-2020/49	NOUN
ejde-447	186	25	if	if	SCONJ
ejde-447	186	26	and	and	CCONJ
ejde-447	186	27	only	only	ADV
ejde-447	186	28	if	if	SCONJ
ejde-447	186	29	f2(σ	f2(σ	NOUN
ejde-447	186	30	)	)	PUNCT
ejde-447	186	31	>	>	X
ejde-447	187	1	f1(σ	f1(σ	X
ejde-447	187	2	)	)	PUNCT
ejde-447	187	3	when	when	SCONJ
ejde-447	187	4	σ	σ	PROPN
ejde-447	187	5	approaches	approach	VERB
ejde-447	187	6	0	0	NUM
ejde-447	187	7	,	,	PUNCT
ejde-447	187	8	which	which	PRON
ejde-447	187	9	is	be	AUX
ejde-447	187	10	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-447	187	11	by	by	ADP
ejde-447	187	12	the	the	DET
ejde-447	187	13	previous	previous	ADJ
ejde-447	187	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-447	187	15	.	.	PUNCT
ejde-447	188	1	then	then	ADV
ejde-447	188	2	there	there	PRON
ejde-447	188	3	exists	exist	VERB
ejde-447	188	4	unique	unique	ADJ
ejde-447	188	5	0	0	PUNCT
ejde-447	188	6	<	<	X
ejde-447	188	7	σ	σ	X
ejde-447	188	8	<	<	X
ejde-447	188	9	r	r	NOUN
ejde-447	188	10	solution	solution	NOUN
ejde-447	188	11	of	of	ADP
ejde-447	188	12	(	(	PUNCT
ejde-447	188	13	2.37	2.37	NUM
ejde-447	188	14	)	)	PUNCT
ejde-447	188	15	and	and	CCONJ
ejde-447	188	16	therefore	therefore	ADV
ejde-447	188	17	there	there	PRON
ejde-447	188	18	exists	exist	VERB
ejde-447	188	19	unique	unique	ADJ
ejde-447	188	20	−r	−r	ADJ
ejde-447	188	21	<	<	X
ejde-447	188	22	µ	µ	X
ejde-447	188	23	<	<	X
ejde-447	188	24	0	0	NUM
ejde-447	188	25	solution	solution	NOUN
ejde-447	188	26	to	to	ADP
ejde-447	188	27	(	(	PUNCT
ejde-447	188	28	2.29	2.29	NUM
ejde-447	188	29	)	)	PUNCT
ejde-447	188	30	.	.	PUNCT
ejde-447	189	1	�	�	PROPN
ejde-447	189	2	theorem	theorem	VERB
ejde-447	189	3	2.10	2.10	NUM
ejde-447	189	4	.	.	PUNCT
ejde-447	190	1	under	under	ADP
ejde-447	190	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-447	190	3	(	(	PUNCT
ejde-447	190	4	1.8	1.8	NUM
ejde-447	190	5	)	)	PUNCT
ejde-447	190	6	,	,	PUNCT
ejde-447	190	7	if	if	SCONJ
ejde-447	190	8	b	b	PROPN
ejde-447	190	9	+	+	SYM
ejde-447	190	10	w0	w0	PROPN
ejde-447	190	11	<	<	X
ejde-447	190	12	l	l	PROPN
ejde-447	190	13	/	/	SYM
ejde-447	190	14	c	c	NOUN
ejde-447	190	15	,	,	PUNCT
ejde-447	190	16	for	for	ADP
ejde-447	190	17	each	each	DET
ejde-447	190	18	r	r	NOUN
ejde-447	190	19	>	>	X
ejde-447	190	20	0	0	PUNCT
ejde-447	190	21	then	then	ADV
ejde-447	190	22	problem	problem	NOUN
ejde-447	190	23	(	(	PUNCT
ejde-447	190	24	2.23)-(2.27	2.23)-(2.27	NUM
ejde-447	190	25	)	)	PUNCT
ejde-447	190	26	has	have	VERB
ejde-447	190	27	a	a	DET
ejde-447	190	28	unique	unique	ADJ
ejde-447	190	29	solution	solution	NOUN
ejde-447	190	30	given	give	VERB
ejde-447	190	31	by	by	ADP
ejde-447	190	32	t	t	PROPN
ejde-447	190	33	(	(	PUNCT
ejde-447	190	34	z	z	NOUN
ejde-447	190	35	)	)	PUNCT
ejde-447	190	36	=	=	SYM
ejde-447	190	37	c1	c1	PROPN
ejde-447	190	38	[	[	PUNCT
ejde-447	190	39	u	u	X
ejde-447	190	40	(	(	PUNCT
ejde-447	190	41	µz	µz	PROPN
ejde-447	190	42	+	+	NOUN
ejde-447	190	43	r√	r√	VERB
ejde-447	190	44	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	190	45	)	)	PUNCT
ejde-447	190	46	−	−	PROPN
ejde-447	190	47	u	u	NOUN
ejde-447	190	48	(	(	PUNCT
ejde-447	190	49	r√	r√	PROPN
ejde-447	190	50	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	190	51	)	)	PUNCT
ejde-447	190	52	]	]	PUNCT
ejde-447	191	1	+	+	PUNCT
ejde-447	191	2	d1	d1	NOUN
ejde-447	191	3	,	,	PUNCT
ejde-447	191	4	0	0	PUNCT
ejde-447	191	5	<	<	X
ejde-447	191	6	z	z	X
ejde-447	191	7	<	<	X
ejde-447	191	8	1	1	NUM
ejde-447	191	9	(	(	PUNCT
ejde-447	191	10	2.47	2.47	NUM
ejde-447	191	11	)	)	PUNCT
ejde-447	191	12	with	with	ADP
ejde-447	191	13	c1	c1	PROPN
ejde-447	191	14	=	=	PUNCT
ejde-447	191	15	rγ	rγ	PROPN
ejde-447	191	16	√	√	VERB
ejde-447	191	17	−2/µ	−2/µ	PROPN
ejde-447	191	18	exp(−r2	exp(−r2	PROPN
ejde-447	191	19	2µ	2µ	NUM
ejde-447	191	20	)	)	PUNCT
ejde-447	192	1	+	+	PUNCT
ejde-447	192	2	r	r	NOUN
ejde-447	192	3	√	√	NUM
ejde-447	192	4	2	2	NUM
ejde-447	192	5	−µ	−µ	NOUN
ejde-447	192	6	[	[	PUNCT
ejde-447	192	7	u	u	NOUN
ejde-447	192	8	(	(	PUNCT
ejde-447	192	9	µ+r√	µ+r√	PROPN
ejde-447	192	10	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	192	11	)	)	PUNCT
ejde-447	192	12	−	−	PROPN
ejde-447	193	1	u	u	NOUN
ejde-447	193	2	(	(	PUNCT
ejde-447	193	3	r√	r√	VERB
ejde-447	193	4	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	193	5	)	)	PUNCT
ejde-447	193	6	]	]	PUNCT
ejde-447	193	7	,	,	PUNCT
ejde-447	193	8	(	(	PUNCT
ejde-447	193	9	2.48	2.48	NUM
ejde-447	193	10	)	)	PUNCT
ejde-447	193	11	d1	d1	NOUN
ejde-447	193	12	=	=	SYM
ejde-447	193	13	exp(−r	exp(−r	PROPN
ejde-447	193	14	2	2	NUM
ejde-447	193	15	2µ	2µ	NUM
ejde-447	193	16	)	)	PUNCT
ejde-447	193	17	γ	γ	PROPN
ejde-447	193	18	exp(−r2	exp(−r2	PROPN
ejde-447	193	19	2µ	2µ	NUM
ejde-447	193	20	)	)	PUNCT
ejde-447	194	1	+	+	PUNCT
ejde-447	194	2	r	r	NOUN
ejde-447	194	3	√	√	NUM
ejde-447	194	4	2	2	NUM
ejde-447	194	5	−µ	−µ	NOUN
ejde-447	194	6	[	[	PUNCT
ejde-447	194	7	u	u	NOUN
ejde-447	194	8	(	(	PUNCT
ejde-447	194	9	µ+r√	µ+r√	PROPN
ejde-447	194	10	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	194	11	)	)	PUNCT
ejde-447	194	12	−	−	PROPN
ejde-447	195	1	u	u	NOUN
ejde-447	195	2	(	(	PUNCT
ejde-447	195	3	r√	r√	VERB
ejde-447	195	4	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	195	5	)	)	PUNCT
ejde-447	195	6	]	]	PUNCT
ejde-447	195	7	(	(	PUNCT
ejde-447	195	8	2.49	2.49	NUM
ejde-447	195	9	)	)	PUNCT
ejde-447	195	10	where	where	SCONJ
ejde-447	195	11	−r	−r	PROPN
ejde-447	195	12	<	<	X
ejde-447	195	13	µ	µ	X
ejde-447	195	14	<	<	X
ejde-447	195	15	0	0	NUM
ejde-447	195	16	is	be	AUX
ejde-447	195	17	the	the	DET
ejde-447	195	18	unique	unique	ADJ
ejde-447	195	19	solution	solution	NOUN
ejde-447	195	20	of	of	ADP
ejde-447	195	21	(	(	PUNCT
ejde-447	195	22	2.29	2.29	NUM
ejde-447	195	23	)	)	PUNCT
ejde-447	195	24	.	.	PUNCT
ejde-447	196	1	theorem	theorem	VERB
ejde-447	196	2	2.11	2.11	NUM
ejde-447	196	3	.	.	PUNCT
ejde-447	197	1	assuming	assume	VERB
ejde-447	197	2	(	(	PUNCT
ejde-447	197	3	1.8	1.8	NUM
ejde-447	197	4	)	)	PUNCT
ejde-447	197	5	,	,	PUNCT
ejde-447	197	6	b	b	PROPN
ejde-447	197	7	+	+	SYM
ejde-447	197	8	w0	w0	PROPN
ejde-447	197	9	<	<	X
ejde-447	197	10	l	l	PROPN
ejde-447	197	11	/	/	SYM
ejde-447	197	12	c	c	NOUN
ejde-447	197	13	and	and	CCONJ
ejde-447	197	14	r(t	r(t	NOUN
ejde-447	197	15	)	)	PUNCT
ejde-447	198	1	=	=	SYM
ejde-447	198	2	r	r	X
ejde-447	198	3	/	/	SYM
ejde-447	198	4	y	y	PROPN
ejde-447	198	5	(	(	PUNCT
ejde-447	198	6	t	t	PROPN
ejde-447	198	7	)	)	PUNCT
ejde-447	198	8	,	,	PUNCT
ejde-447	198	9	with	with	ADP
ejde-447	198	10	r	r	NOUN
ejde-447	198	11	>	>	X
ejde-447	198	12	0	0	NUM
ejde-447	198	13	,	,	PUNCT
ejde-447	198	14	there	there	PRON
ejde-447	198	15	exists	exist	VERB
ejde-447	198	16	a	a	DET
ejde-447	198	17	unique	unique	ADJ
ejde-447	198	18	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	198	19	type	type	NOUN
ejde-447	198	20	solution	solution	NOUN
ejde-447	198	21	to	to	ADP
ejde-447	198	22	(	(	PUNCT
ejde-447	198	23	2.10)-(2.15	2.10)-(2.15	NUM
ejde-447	198	24	)	)	PUNCT
ejde-447	198	25	given	give	VERB
ejde-447	198	26	by	by	ADP
ejde-447	198	27	v(y	v(y	PROPN
ejde-447	198	28	,	,	PUNCT
ejde-447	198	29	t	t	PROPN
ejde-447	198	30	)	)	PUNCT
ejde-447	199	1	=	=	SYM
ejde-447	199	2	t	t	PROPN
ejde-447	199	3	(	(	PUNCT
ejde-447	199	4	y	y	PROPN
ejde-447	199	5	y	y	PROPN
ejde-447	199	6	(	(	PUNCT
ejde-447	199	7	t	t	PROPN
ejde-447	199	8	)	)	PUNCT
ejde-447	199	9	)	)	PUNCT
ejde-447	200	1	=	=	PUNCT
ejde-447	200	2	c1	c1	PROPN
ejde-447	200	3	[	[	PUNCT
ejde-447	200	4	u	u	X
ejde-447	200	5	(	(	PUNCT
ejde-447	200	6	µ	µ	PROPN
ejde-447	200	7	y	y	PROPN
ejde-447	200	8	y	y	PROPN
ejde-447	200	9	(	(	PUNCT
ejde-447	200	10	t	t	PROPN
ejde-447	200	11	)	)	PUNCT
ejde-447	201	1	+	+	NOUN
ejde-447	201	2	r	r	NOUN
ejde-447	201	3	√	√	NUM
ejde-447	201	4	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	201	5	)	)	PUNCT
ejde-447	202	1	−	−	PROPN
ejde-447	202	2	u	u	NOUN
ejde-447	202	3	(	(	PUNCT
ejde-447	202	4	r√	r√	PROPN
ejde-447	202	5	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	202	6	)	)	PUNCT
ejde-447	202	7	]	]	PUNCT
ejde-447	203	1	+	+	PUNCT
ejde-447	203	2	d1	d1	NOUN
ejde-447	203	3	,	,	PUNCT
ejde-447	203	4	0	0	PUNCT
ejde-447	203	5	<	<	X
ejde-447	203	6	y	y	X
ejde-447	203	7	<	<	X
ejde-447	203	8	y	y	PROPN
ejde-447	203	9	(	(	PUNCT
ejde-447	203	10	t	t	PROPN
ejde-447	203	11	)	)	PUNCT
ejde-447	203	12	,	,	PUNCT
ejde-447	203	13	t	t	X
ejde-447	203	14	>	>	X
ejde-447	203	15	0	0	PUNCT
ejde-447	203	16	,	,	PUNCT
ejde-447	203	17	(	(	PUNCT
ejde-447	203	18	2.50	2.50	NUM
ejde-447	203	19	)	)	PUNCT
ejde-447	203	20	where	where	SCONJ
ejde-447	203	21	y	y	PROPN
ejde-447	203	22	(	(	PUNCT
ejde-447	203	23	t	t	PROPN
ejde-447	203	24	)	)	PUNCT
ejde-447	203	25	=	=	SYM
ejde-447	203	26	√	√	PROPN
ejde-447	203	27	2µt+	2µt+	NUM
ejde-447	203	28	y20	y20	NOUN
ejde-447	203	29	,	,	PUNCT
ejde-447	203	30	0	0	NUM
ejde-447	203	31	≤	≤	NUM
ejde-447	203	32	t	t	PROPN
ejde-447	203	33	≤	≤	NUM
ejde-447	203	34	−y	−y	VERB
ejde-447	203	35	2	2	NUM
ejde-447	203	36	0	0	NUM
ejde-447	203	37	2µ	2µ	NUM
ejde-447	203	38	(	(	PUNCT
ejde-447	203	39	2.51	2.51	NUM
ejde-447	203	40	)	)	PUNCT
ejde-447	203	41	is	be	AUX
ejde-447	203	42	the	the	DET
ejde-447	203	43	free	free	ADJ
ejde-447	203	44	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	203	45	and	and	CCONJ
ejde-447	203	46	−r	−r	ADJ
ejde-447	203	47	<	<	X
ejde-447	203	48	µ	µ	X
ejde-447	203	49	<	<	X
ejde-447	203	50	0	0	NUM
ejde-447	203	51	is	be	AUX
ejde-447	203	52	the	the	DET
ejde-447	203	53	solution	solution	NOUN
ejde-447	203	54	of	of	ADP
ejde-447	203	55	equation	equation	NOUN
ejde-447	203	56	(	(	PUNCT
ejde-447	203	57	2.29	2.29	NUM
ejde-447	203	58	)	)	PUNCT
ejde-447	203	59	.	.	PUNCT
ejde-447	204	1	the	the	DET
ejde-447	204	2	proof	proof	NOUN
ejde-447	204	3	of	of	ADP
ejde-447	204	4	the	the	DET
ejde-447	204	5	above	above	ADJ
ejde-447	204	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-447	204	7	follows	follow	VERB
ejde-447	204	8	from	from	ADP
ejde-447	204	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-447	204	10	2.3	2.3	NUM
ejde-447	204	11	and	and	CCONJ
ejde-447	204	12	2.10	2.10	NUM
ejde-447	204	13	,	,	PUNCT
ejde-447	204	14	and	and	CCONJ
ejde-447	204	15	(	(	PUNCT
ejde-447	204	16	2.20	2.20	NUM
ejde-447	204	17	)	)	PUNCT
ejde-447	204	18	.	.	PUNCT
ejde-447	205	1	with	with	ADP
ejde-447	205	2	these	these	DET
ejde-447	205	3	results	result	NOUN
ejde-447	205	4	we	we	PRON
ejde-447	205	5	have	have	AUX
ejde-447	205	6	proved	prove	VERB
ejde-447	205	7	that	that	SCONJ
ejde-447	205	8	the	the	DET
ejde-447	205	9	free	free	ADJ
ejde-447	205	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	205	11	problem	problem	NOUN
ejde-447	205	12	(	(	PUNCT
ejde-447	205	13	2.10)-(2.15	2.10)-(2.15	NUM
ejde-447	205	14	)	)	PUNCT
ejde-447	205	15	,	,	PUNCT
ejde-447	205	16	with	with	ADP
ejde-447	205	17	a	a	DET
ejde-447	205	18	particular	particular	ADJ
ejde-447	205	19	heat	heat	NOUN
ejde-447	205	20	flow	flow	NOUN
ejde-447	205	21	in	in	ADP
ejde-447	205	22	the	the	DET
ejde-447	205	23	fixed	fixed	ADJ
ejde-447	205	24	face	face	NOUN
ejde-447	205	25	x	x	PUNCT
ejde-447	205	26	=	=	SYM
ejde-447	205	27	0	0	NUM
ejde-447	205	28	,	,	PUNCT
ejde-447	205	29	has	have	VERB
ejde-447	205	30	a	a	DET
ejde-447	205	31	unique	unique	ADJ
ejde-447	205	32	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	205	33	type	type	NOUN
ejde-447	205	34	solution	solution	NOUN
ejde-447	205	35	.	.	PUNCT
ejde-447	206	1	then	then	ADV
ejde-447	206	2	,	,	PUNCT
ejde-447	206	3	taking	take	VERB
ejde-447	206	4	into	into	ADP
ejde-447	206	5	account	account	NOUN
ejde-447	206	6	the	the	DET
ejde-447	206	7	transformation	transformation	NOUN
ejde-447	206	8	(	(	PUNCT
ejde-447	206	9	2.9	2.9	NUM
ejde-447	206	10	)	)	PUNCT
ejde-447	206	11	we	we	PRON
ejde-447	206	12	can	can	AUX
ejde-447	206	13	enunciate	enunciate	VERB
ejde-447	206	14	the	the	DET
ejde-447	206	15	following	follow	VERB
ejde-447	206	16	result	result	NOUN
ejde-447	206	17	.	.	PUNCT
ejde-447	207	1	theorem	theorem	VERB
ejde-447	207	2	2.12	2.12	NUM
ejde-447	207	3	.	.	PUNCT
ejde-447	208	1	if	if	SCONJ
ejde-447	208	2	we	we	PRON
ejde-447	208	3	assume	assume	VERB
ejde-447	208	4	(	(	PUNCT
ejde-447	208	5	1.8	1.8	NUM
ejde-447	208	6	)	)	PUNCT
ejde-447	208	7	,	,	PUNCT
ejde-447	208	8	b+	b+	PROPN
ejde-447	208	9	w0	w0	VERB
ejde-447	208	10	<	<	NOUN
ejde-447	208	11	l	l	PROPN
ejde-447	208	12	/	/	SYM
ejde-447	208	13	c	c	NOUN
ejde-447	208	14	and	and	CCONJ
ejde-447	208	15	q∗(t	q∗(t	NOUN
ejde-447	208	16	)	)	PUNCT
ejde-447	209	1	=	=	SYM
ejde-447	209	2	r	r	NOUN
ejde-447	209	3	y0s(t	y0s(t	PROPN
ejde-447	209	4	)	)	PUNCT
ejde-447	209	5	)	)	PUNCT
ejde-447	209	6	with	with	ADP
ejde-447	209	7	r	r	NOUN
ejde-447	209	8	>	>	X
ejde-447	209	9	0	0	NUM
ejde-447	209	10	,	,	PUNCT
ejde-447	209	11	then	then	ADV
ejde-447	209	12	there	there	PRON
ejde-447	209	13	exists	exist	VERB
ejde-447	209	14	a	a	DET
ejde-447	209	15	unique	unique	ADJ
ejde-447	209	16	solution	solution	NOUN
ejde-447	209	17	to	to	ADP
ejde-447	209	18	problem	problem	NOUN
ejde-447	209	19	(	(	PUNCT
ejde-447	209	20	2.2)-(2.7	2.2)-(2.7	NUM
ejde-447	209	21	)	)	PUNCT
ejde-447	209	22	which	which	PRON
ejde-447	209	23	is	be	AUX
ejde-447	209	24	given	give	VERB
ejde-447	209	25	by	by	ADP
ejde-447	209	26	u(x	u(x	NOUN
ejde-447	209	27	,	,	PUNCT
ejde-447	209	28	t	t	NOUN
ejde-447	209	29	)	)	PUNCT
ejde-447	209	30	=	=	PROPN
ejde-447	209	31	c1	c1	PROPN
ejde-447	209	32	[	[	PUNCT
ejde-447	209	33	u	u	X
ejde-447	209	34	(	(	PUNCT
ejde-447	209	35	µ	µ	X
ejde-447	209	36	∫	∫	PROPN
ejde-447	209	37	x	x	SYM
ejde-447	209	38	0	0	NUM
ejde-447	209	39	dη	dη	PRON
ejde-447	209	40	u(η	u(η	NOUN
ejde-447	209	41	,	,	PUNCT
ejde-447	209	42	t)√	t)√	NOUN
ejde-447	209	43	−2µ	−2µ	NOUN
ejde-447	209	44	√	√	PROPN
ejde-447	209	45	2µt+	2µt+	NUM
ejde-447	209	46	y20	y20	NOUN
ejde-447	209	47	+	+	CCONJ
ejde-447	209	48	r√	r√	VERB
ejde-447	209	49	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	209	50	)	)	PUNCT
ejde-447	210	1	−	−	PROPN
ejde-447	210	2	u	u	NOUN
ejde-447	210	3	(	(	PUNCT
ejde-447	210	4	r√	r√	VERB
ejde-447	210	5	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	210	6	)	)	PUNCT
ejde-447	210	7	]	]	PUNCT
ejde-447	211	1	+	+	PUNCT
ejde-447	211	2	d1	d1	NOUN
ejde-447	211	3	,	,	PUNCT
ejde-447	211	4	(	(	PUNCT
ejde-447	211	5	2.52	2.52	NUM
ejde-447	211	6	)	)	PUNCT
ejde-447	211	7	for	for	ADP
ejde-447	211	8	0	0	NUM
ejde-447	211	9	≤	≤	NUM
ejde-447	211	10	x	x	SYM
ejde-447	211	11	≤	≤	NOUN
ejde-447	211	12	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	211	13	)	)	PUNCT
ejde-447	211	14	where	where	SCONJ
ejde-447	211	15	the	the	DET
ejde-447	211	16	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-447	211	17	−r	−r	VERB
ejde-447	211	18	<	<	X
ejde-447	211	19	µ	µ	X
ejde-447	211	20	<	<	X
ejde-447	211	21	0	0	NUM
ejde-447	211	22	is	be	AUX
ejde-447	211	23	the	the	DET
ejde-447	211	24	unique	unique	ADJ
ejde-447	211	25	solution	solution	NOUN
ejde-447	211	26	of	of	ADP
ejde-447	211	27	(	(	PUNCT
ejde-447	211	28	2.29	2.29	NUM
ejde-447	211	29	)	)	PUNCT
ejde-447	211	30	,	,	PUNCT
ejde-447	211	31	and	and	CCONJ
ejde-447	211	32	the	the	DET
ejde-447	211	33	free	free	ADJ
ejde-447	211	34	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	211	35	is	be	AUX
ejde-447	211	36	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	211	37	)	)	PUNCT
ejde-447	211	38	=	=	PUNCT
ejde-447	211	39	1	1	NUM
ejde-447	211	40	y0	y0	NOUN
ejde-447	211	41	√	√	NOUN
ejde-447	211	42	y20	y20	NOUN
ejde-447	211	43	+	+	CCONJ
ejde-447	211	44	2µt	2µt	ADJ
ejde-447	211	45	,	,	PUNCT
ejde-447	211	46	0	0	NUM
ejde-447	211	47	≤	≤	NUM
ejde-447	211	48	t	t	X
ejde-447	211	49	<	<	X
ejde-447	211	50	−y	−y	VERB
ejde-447	211	51	2	2	NUM
ejde-447	211	52	0	0	NUM
ejde-447	211	53	2µ	2µ	NUM
ejde-447	211	54	.	.	PUNCT
ejde-447	212	1	(	(	PUNCT
ejde-447	212	2	2.53	2.53	NUM
ejde-447	212	3	)	)	PUNCT
ejde-447	212	4	ejde-2020/49	ejde-2020/49	NOUN
ejde-447	212	5	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	212	6	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	212	7	problem	problem	PROPN
ejde-447	212	8	9	9	NUM
ejde-447	212	9	moreover	moreover	ADV
ejde-447	212	10	the	the	DET
ejde-447	212	11	constant	constant	ADJ
ejde-447	212	12	y0	y0	NOUN
ejde-447	212	13	defined	define	VERB
ejde-447	212	14	by	by	ADP
ejde-447	212	15	(	(	PUNCT
ejde-447	212	16	2.15	2.15	NUM
ejde-447	212	17	)	)	PUNCT
ejde-447	212	18	satisfies	satisfy	VERB
ejde-447	212	19	y0	y0	PROPN
ejde-447	212	20	=	=	PUNCT
ejde-447	212	21	µ((b+	µ((b+	ADP
ejde-447	212	22	w0)c−	w0)c−	PROPN
ejde-447	212	23	l	l	AUX
ejde-447	212	24	)	)	PUNCT
ejde-447	212	25	c	c	NOUN
ejde-447	212	26	√	√	NUM
ejde-447	212	27	a(µ+r	a(µ+r	NUM
ejde-447	212	28	)	)	PUNCT
ejde-447	212	29	.	.	PUNCT
ejde-447	213	1	(	(	PUNCT
ejde-447	213	2	2.54	2.54	NUM
ejde-447	213	3	)	)	PUNCT
ejde-447	213	4	proof	proof	NOUN
ejde-447	213	5	.	.	PUNCT
ejde-447	214	1	taking	take	VERB
ejde-447	214	2	into	into	ADP
ejde-447	214	3	account	account	NOUN
ejde-447	214	4	(	(	PUNCT
ejde-447	214	5	2.9	2.9	NUM
ejde-447	214	6	)	)	PUNCT
ejde-447	214	7	and	and	CCONJ
ejde-447	214	8	theorem	theorem	VERB
ejde-447	214	9	2.11	2.11	NUM
ejde-447	214	10	we	we	PRON
ejde-447	214	11	obtain	obtain	VERB
ejde-447	214	12	(	(	PUNCT
ejde-447	214	13	2.52)-(2.53	2.52)-(2.53	NUM
ejde-447	214	14	)	)	PUNCT
ejde-447	214	15	.	.	PUNCT
ejde-447	215	1	from	from	ADP
ejde-447	215	2	the	the	DET
ejde-447	215	3	above	above	ADJ
ejde-447	215	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-447	215	5	and	and	CCONJ
ejde-447	215	6	(	(	PUNCT
ejde-447	215	7	2.19	2.19	NUM
ejde-447	215	8	)	)	PUNCT
ejde-447	215	9	we	we	PRON
ejde-447	215	10	have	have	VERB
ejde-447	215	11	s(t)−	s(t)−	PROPN
ejde-447	215	12	1	1	NUM
ejde-447	215	13	=	=	SYM
ejde-447	215	14	(	(	PUNCT
ejde-447	215	15	µ+r)c	µ+r)c	PROPN
ejde-447	215	16	√	√	PROPN
ejde-447	215	17	a	a	DET
ejde-447	215	18	µ	µ	X
ejde-447	215	19	(	(	PUNCT
ejde-447	215	20	(	(	PUNCT
ejde-447	215	21	b+	b+	X
ejde-447	215	22	w0)c−	w0)c−	PROPN
ejde-447	215	23	l	l	NOUN
ejde-447	215	24	)	)	PUNCT
ejde-447	215	25	(	(	PUNCT
ejde-447	215	26	√2µt+	√2µt+	NOUN
ejde-447	215	27	y20	y20	NOUN
ejde-447	215	28	−	−	PROPN
ejde-447	215	29	y0	y0	PROPN
ejde-447	215	30	)	)	PUNCT
ejde-447	215	31	from	from	ADP
ejde-447	215	32	(	(	PUNCT
ejde-447	215	33	2.16	2.16	NUM
ejde-447	215	34	)	)	PUNCT
ejde-447	215	35	,	,	PUNCT
ejde-447	215	36	it	it	PRON
ejde-447	215	37	follows	follow	VERB
ejde-447	215	38	that	that	SCONJ
ejde-447	215	39	s	s	VERB
ejde-447	215	40	(	(	PUNCT
ejde-447	215	41	y	y	PROPN
ejde-447	215	42	2	2	NUM
ejde-447	215	43	0	0	NUM
ejde-447	215	44	−2µ	−2µ	NOUN
ejde-447	215	45	)	)	PUNCT
ejde-447	216	1	=	=	PUNCT
ejde-447	216	2	0	0	NUM
ejde-447	216	3	,	,	PUNCT
ejde-447	216	4	then	then	ADV
ejde-447	216	5	(	(	PUNCT
ejde-447	216	6	2.54	2.54	NUM
ejde-447	216	7	)	)	PUNCT
ejde-447	216	8	holds	hold	VERB
ejde-447	216	9	.	.	PUNCT
ejde-447	217	1	�	�	PROPN
ejde-447	217	2	corollary	corollary	NOUN
ejde-447	217	3	2.13	2.13	NUM
ejde-447	217	4	.	.	PUNCT
ejde-447	218	1	under	under	ADP
ejde-447	218	2	the	the	DET
ejde-447	218	3	claim	claim	NOUN
ejde-447	218	4	of	of	ADP
ejde-447	218	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-447	218	6	2.11	2.11	NUM
ejde-447	218	7	,	,	PUNCT
ejde-447	218	8	the	the	DET
ejde-447	218	9	free	free	ADJ
ejde-447	218	10	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	218	11	given	give	VERB
ejde-447	218	12	by	by	ADP
ejde-447	218	13	(	(	PUNCT
ejde-447	218	14	2.53	2.53	NUM
ejde-447	218	15	)	)	PUNCT
ejde-447	218	16	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-447	218	17	lim	lim	PROPN
ejde-447	218	18	t→	t→	PROPN
ejde-447	218	19	(	(	PUNCT
ejde-447	218	20	−y20	−y20	PROPN
ejde-447	218	21	2µ	2µ	NUM
ejde-447	218	22	)	)	PUNCT
ejde-447	218	23	−	−	PROPN
ejde-447	218	24	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	218	25	)	)	PUNCT
ejde-447	218	26	=	=	SYM
ejde-447	219	1	0	0	NUM
ejde-447	219	2	,	,	PUNCT
ejde-447	219	3	lim	lim	PROPN
ejde-447	219	4	t→	t→	PROPN
ejde-447	219	5	(	(	PUNCT
ejde-447	219	6	−y20	−y20	PROPN
ejde-447	219	7	2µ	2µ	NUM
ejde-447	219	8	)	)	PUNCT
ejde-447	219	9	−	−	PROPN
ejde-447	219	10	ṡ(t	ṡ(t	NOUN
ejde-447	219	11	)	)	PUNCT
ejde-447	219	12	=	=	PUNCT
ejde-447	220	1	−∞	−∞	X
ejde-447	220	2	(	(	PUNCT
ejde-447	220	3	2.55	2.55	NUM
ejde-447	220	4	)	)	PUNCT
ejde-447	220	5	so	so	ADV
ejde-447	220	6	finite	finite	VERB
ejde-447	220	7	time	time	NOUN
ejde-447	220	8	blow	blow	VERB
ejde-447	220	9	-	-	PUNCT
ejde-447	220	10	up	up	ADP
ejde-447	220	11	occurs	occur	NOUN
ejde-447	220	12	.	.	PUNCT
ejde-447	221	1	remark	remark	VERB
ejde-447	221	2	2.14	2.14	NUM
ejde-447	221	3	.	.	PUNCT
ejde-447	222	1	the	the	DET
ejde-447	222	2	higher	high	ADJ
ejde-447	222	3	value	value	NOUN
ejde-447	222	4	of	of	ADP
ejde-447	222	5	r	r	NOUN
ejde-447	222	6	decreases	decrease	VERB
ejde-447	222	7	the	the	DET
ejde-447	222	8	value	value	NOUN
ejde-447	222	9	of	of	ADP
ejde-447	222	10	µ	µ	NOUN
ejde-447	222	11	,	,	PUNCT
ejde-447	222	12	this	this	PRON
ejde-447	222	13	implies	imply	VERB
ejde-447	222	14	that	that	SCONJ
ejde-447	222	15	the	the	DET
ejde-447	222	16	free	free	ADJ
ejde-447	222	17	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	222	18	s	s	PART
ejde-447	222	19	=	=	PUNCT
ejde-447	222	20	sr(t	sr(t	X
ejde-447	222	21	)	)	PUNCT
ejde-447	222	22	given	give	VERB
ejde-447	222	23	by	by	ADP
ejde-447	222	24	(	(	PUNCT
ejde-447	222	25	2.53	2.53	NUM
ejde-447	222	26	)	)	PUNCT
ejde-447	222	27	decreases	decrease	NOUN
ejde-447	222	28	,	,	PUNCT
ejde-447	222	29	for	for	ADP
ejde-447	222	30	each	each	DET
ejde-447	222	31	t	t	PROPN
ejde-447	222	32	>	>	X
ejde-447	222	33	0	0	X
ejde-447	222	34	.	.	PUNCT
ejde-447	223	1	this	this	PRON
ejde-447	223	2	is	be	AUX
ejde-447	223	3	sr1	sr1	PROPN
ejde-447	223	4	(	(	PUNCT
ejde-447	223	5	t	t	PROPN
ejde-447	223	6	)	)	PUNCT
ejde-447	223	7	>	>	X
ejde-447	223	8	sr2	sr2	PROPN
ejde-447	223	9	(	(	PUNCT
ejde-447	223	10	t	t	PROPN
ejde-447	223	11	)	)	PUNCT
ejde-447	223	12	when	when	SCONJ
ejde-447	223	13	r1	r1	PROPN
ejde-447	223	14	<	<	X
ejde-447	223	15	r2	r2	PROPN
ejde-447	223	16	.	.	PUNCT
ejde-447	224	1	3	3	X
ejde-447	224	2	.	.	X
ejde-447	224	3	solving	solve	VERB
ejde-447	224	4	the	the	DET
ejde-447	224	5	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-447	224	6	integral	integral	ADJ
ejde-447	224	7	equation	equation	NOUN
ejde-447	224	8	in	in	ADP
ejde-447	224	9	the	the	DET
ejde-447	224	10	previous	previous	ADJ
ejde-447	224	11	section	section	NOUN
ejde-447	224	12	we	we	PRON
ejde-447	224	13	have	have	AUX
ejde-447	224	14	shown	show	VERB
ejde-447	224	15	that	that	SCONJ
ejde-447	224	16	if	if	SCONJ
ejde-447	224	17	u	u	PRON
ejde-447	224	18	=	=	SYM
ejde-447	224	19	u(x	u(x	PROPN
ejde-447	224	20	,	,	PUNCT
ejde-447	224	21	t	t	PROPN
ejde-447	224	22	)	)	PUNCT
ejde-447	224	23	is	be	AUX
ejde-447	224	24	a	a	DET
ejde-447	224	25	solution	solution	NOUN
ejde-447	224	26	to	to	ADP
ejde-447	224	27	problem	problem	NOUN
ejde-447	224	28	(	(	PUNCT
ejde-447	224	29	2.2)-(2.7	2.2)-(2.7	NUM
ejde-447	224	30	)	)	PUNCT
ejde-447	224	31	,	,	PUNCT
ejde-447	224	32	then	then	ADV
ejde-447	224	33	it	it	PRON
ejde-447	224	34	must	must	AUX
ejde-447	224	35	be	be	AUX
ejde-447	224	36	solution	solution	NOUN
ejde-447	224	37	in	in	ADP
ejde-447	224	38	variable	variable	ADJ
ejde-447	224	39	x	x	NOUN
ejde-447	224	40	,	,	PUNCT
ejde-447	224	41	of	of	ADP
ejde-447	224	42	the	the	DET
ejde-447	224	43	integral	integral	ADJ
ejde-447	224	44	equation	equation	NOUN
ejde-447	224	45	(	(	PUNCT
ejde-447	224	46	2.52	2.52	NUM
ejde-447	224	47	)	)	PUNCT
ejde-447	224	48	and	and	CCONJ
ejde-447	224	49	the	the	DET
ejde-447	224	50	free	free	ADJ
ejde-447	224	51	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	224	52	s	s	PART
ejde-447	224	53	=	=	SYM
ejde-447	224	54	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	224	55	)	)	PUNCT
ejde-447	224	56	is	be	AUX
ejde-447	224	57	given	give	VERB
ejde-447	224	58	by	by	ADP
ejde-447	224	59	(	(	PUNCT
ejde-447	224	60	2.53	2.53	NUM
ejde-447	224	61	)	)	PUNCT
ejde-447	224	62	.	.	PUNCT
ejde-447	225	1	reciprocally	reciprocally	ADV
ejde-447	225	2	we	we	PRON
ejde-447	225	3	will	will	AUX
ejde-447	225	4	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-447	225	5	that	that	SCONJ
ejde-447	225	6	if	if	SCONJ
ejde-447	225	7	u	u	NOUN
ejde-447	225	8	is	be	AUX
ejde-447	225	9	solution	solution	NOUN
ejde-447	225	10	of	of	ADP
ejde-447	225	11	integral	integral	ADJ
ejde-447	225	12	equation	equation	NOUN
ejde-447	225	13	(	(	PUNCT
ejde-447	225	14	2.52	2.52	NUM
ejde-447	225	15	)	)	PUNCT
ejde-447	225	16	then	then	ADV
ejde-447	225	17	(	(	PUNCT
ejde-447	225	18	u	u	NOUN
ejde-447	225	19	,	,	PUNCT
ejde-447	225	20	s	s	PART
ejde-447	225	21	)	)	PUNCT
ejde-447	225	22	is	be	AUX
ejde-447	225	23	the	the	DET
ejde-447	225	24	solution	solution	NOUN
ejde-447	225	25	of	of	ADP
ejde-447	225	26	the	the	DET
ejde-447	225	27	free	free	ADJ
ejde-447	225	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	225	29	problem	problem	NOUN
ejde-447	225	30	(	(	PUNCT
ejde-447	225	31	2.2)-(2.7	2.2)-(2.7	NUM
ejde-447	225	32	)	)	PUNCT
ejde-447	225	33	.	.	PUNCT
ejde-447	226	1	theorem	theorem	VERB
ejde-447	226	2	3.1	3.1	NUM
ejde-447	226	3	.	.	PUNCT
ejde-447	227	1	let	let	VERB
ejde-447	227	2	b	b	NOUN
ejde-447	227	3	+	+	ADP
ejde-447	227	4	w0	w0	PROPN
ejde-447	227	5	<	<	X
ejde-447	227	6	l	l	PROPN
ejde-447	227	7	/	/	SYM
ejde-447	227	8	c	c	NOUN
ejde-447	227	9	and	and	CCONJ
ejde-447	227	10	q∗(t	q∗(t	NOUN
ejde-447	227	11	)	)	PUNCT
ejde-447	228	1	=	=	SYM
ejde-447	228	2	r	r	NOUN
ejde-447	228	3	y0s(t	y0s(t	PROPN
ejde-447	228	4	)	)	PUNCT
ejde-447	228	5	,	,	PUNCT
ejde-447	228	6	for	for	ADP
ejde-447	228	7	r	r	NOUN
ejde-447	228	8	>	>	X
ejde-447	228	9	0	0	PUNCT
ejde-447	228	10	and	and	CCONJ
ejde-447	228	11	y0	y0	NOUN
ejde-447	228	12	defined	define	VERB
ejde-447	228	13	by	by	ADP
ejde-447	228	14	(	(	PUNCT
ejde-447	228	15	2.15	2.15	NUM
ejde-447	228	16	)	)	PUNCT
ejde-447	228	17	.	.	PUNCT
ejde-447	229	1	if	if	SCONJ
ejde-447	229	2	u	u	PRON
ejde-447	229	3	=	=	SYM
ejde-447	229	4	u(x	u(x	PROPN
ejde-447	229	5	,	,	PUNCT
ejde-447	229	6	t	t	PROPN
ejde-447	229	7	)	)	PUNCT
ejde-447	229	8	is	be	AUX
ejde-447	229	9	a	a	DET
ejde-447	229	10	solution	solution	NOUN
ejde-447	229	11	of	of	ADP
ejde-447	229	12	the	the	DET
ejde-447	229	13	integral	integral	ADJ
ejde-447	229	14	equation	equation	NOUN
ejde-447	229	15	(	(	PUNCT
ejde-447	229	16	2.52	2.52	NUM
ejde-447	229	17	)	)	PUNCT
ejde-447	229	18	with	with	ADP
ejde-447	229	19	s	s	AUX
ejde-447	229	20	given	give	VERB
ejde-447	229	21	by	by	ADP
ejde-447	229	22	(	(	PUNCT
ejde-447	229	23	2.53	2.53	NUM
ejde-447	229	24	)	)	PUNCT
ejde-447	229	25	and	and	CCONJ
ejde-447	229	26	function	function	VERB
ejde-447	229	27	v	v	NOUN
ejde-447	229	28	(	(	PUNCT
ejde-447	229	29	x	x	NOUN
ejde-447	229	30	,	,	PUNCT
ejde-447	229	31	t	t	PROPN
ejde-447	229	32	)	)	PUNCT
ejde-447	229	33	=	=	PUNCT
ejde-447	229	34	µ	µ	X
ejde-447	229	35	∫	∫	PROPN
ejde-447	229	36	x	x	SYM
ejde-447	229	37	0	0	NUM
ejde-447	229	38	dη	dη	PRON
ejde-447	229	39	u(η	u(η	PROPN
ejde-447	229	40	,	,	PUNCT
ejde-447	229	41	t)√	t)√	NOUN
ejde-447	229	42	2µτ+y20	2µτ+y20	NUM
ejde-447	229	43	+	+	NOUN
ejde-447	229	44	r	r	NOUN
ejde-447	229	45	√	√	ADJ
ejde-447	229	46	−2µ	−2µ	NOUN
ejde-447	229	47	,	,	PUNCT
ejde-447	229	48	(	(	PUNCT
ejde-447	229	49	3.1	3.1	NUM
ejde-447	229	50	)	)	PUNCT
ejde-447	229	51	where	where	SCONJ
ejde-447	229	52	µ	µ	NOUN
ejde-447	229	53	is	be	AUX
ejde-447	229	54	the	the	DET
ejde-447	229	55	unique	unique	ADJ
ejde-447	229	56	solution	solution	NOUN
ejde-447	229	57	of	of	ADP
ejde-447	229	58	(	(	PUNCT
ejde-447	229	59	2.29	2.29	NUM
ejde-447	229	60	)	)	PUNCT
ejde-447	229	61	,	,	PUNCT
ejde-447	229	62	satisfies	satisfy	VERB
ejde-447	229	63	the	the	DET
ejde-447	229	64	following	follow	VERB
ejde-447	229	65	conditions	condition	NOUN
ejde-447	229	66	∂v	∂v	PROPN
ejde-447	229	67	∂x	∂x	PROPN
ejde-447	229	68	(	(	PUNCT
ejde-447	229	69	x	x	PROPN
ejde-447	229	70	,	,	PUNCT
ejde-447	229	71	t	t	PROPN
ejde-447	229	72	)	)	PUNCT
ejde-447	229	73	=	=	PUNCT
ejde-447	230	1	−	−	PROPN
ejde-447	230	2	√	√	INTJ
ejde-447	230	3	−µ/2√	−µ/2√	PROPN
ejde-447	230	4	2µt+	2µt+	NUM
ejde-447	230	5	y20	y20	NOUN
ejde-447	230	6	(	(	PUNCT
ejde-447	230	7	c1	c1	PROPN
ejde-447	230	8	[	[	PUNCT
ejde-447	230	9	u(v	u(v	PROPN
ejde-447	230	10	(	(	PUNCT
ejde-447	230	11	x	x	NOUN
ejde-447	230	12	,	,	PUNCT
ejde-447	230	13	t))−	t))−	NOUN
ejde-447	230	14	u	u	NOUN
ejde-447	230	15	(	(	PUNCT
ejde-447	230	16	r√	r√	PROPN
ejde-447	230	17	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	230	18	)	)	PUNCT
ejde-447	230	19	]	]	PUNCT
ejde-447	231	1	+	+	PUNCT
ejde-447	231	2	d1	d1	PROPN
ejde-447	231	3	)	)	PUNCT
ejde-447	231	4	,	,	PUNCT
ejde-447	231	5	(	(	PUNCT
ejde-447	231	6	3.2	3.2	NUM
ejde-447	231	7	)	)	PUNCT
ejde-447	231	8	v	v	NOUN
ejde-447	231	9	(	(	PUNCT
ejde-447	231	10	0	0	NUM
ejde-447	231	11	,	,	PUNCT
ejde-447	231	12	t	t	PROPN
ejde-447	231	13	)	)	PUNCT
ejde-447	231	14	=	=	PUNCT
ejde-447	231	15	r√	r√	VERB
ejde-447	231	16	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	231	17	,	,	PUNCT
ejde-447	231	18	(	(	PUNCT
ejde-447	231	19	3.3	3.3	NUM
ejde-447	231	20	)	)	PUNCT
ejde-447	232	1	∂v	∂v	PROPN
ejde-447	232	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-447	232	3	(	(	PUNCT
ejde-447	232	4	x	x	PROPN
ejde-447	232	5	,	,	PUNCT
ejde-447	232	6	t	t	PROPN
ejde-447	232	7	)	)	PUNCT
ejde-447	232	8	=	=	SYM
ejde-447	233	1	√	√	NUM
ejde-447	233	2	−µ/2	−µ/2	NOUN
ejde-447	233	3	(	(	PUNCT
ejde-447	233	4	2µt+	2µt+	NUM
ejde-447	233	5	y20	y20	NOUN
ejde-447	233	6	)	)	PUNCT
ejde-447	233	7	(	(	PUNCT
ejde-447	233	8	−ux(x	−ux(x	PROPN
ejde-447	233	9	,	,	PUNCT
ejde-447	233	10	t	t	PROPN
ejde-447	233	11	)	)	PUNCT
ejde-447	233	12	√	√	PROPN
ejde-447	233	13	2µt+	2µt+	NUM
ejde-447	233	14	y20	y20	NOUN
ejde-447	233	15	−	−	PROPN
ejde-447	233	16	√	√	PROPN
ejde-447	234	1	−2µv	−2µv	NOUN
ejde-447	234	2	(	(	PUNCT
ejde-447	234	3	x	x	NOUN
ejde-447	234	4	,	,	PUNCT
ejde-447	234	5	t	t	PROPN
ejde-447	234	6	)	)	PUNCT
ejde-447	234	7	)	)	PUNCT
ejde-447	234	8	,	,	PUNCT
ejde-447	234	9	(	(	PUNCT
ejde-447	234	10	3.4	3.4	NUM
ejde-447	234	11	)	)	PUNCT
ejde-447	234	12	v	v	NOUN
ejde-447	234	13	(	(	PUNCT
ejde-447	234	14	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	234	15	)	)	PUNCT
ejde-447	234	16	,	,	PUNCT
ejde-447	234	17	t	t	PROPN
ejde-447	234	18	)	)	PUNCT
ejde-447	234	19	=	=	SYM
ejde-447	235	1	µ+r√	µ+r√	PROPN
ejde-447	235	2	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	235	3	,	,	PUNCT
ejde-447	235	4	(	(	PUNCT
ejde-447	235	5	3.5	3.5	NUM
ejde-447	235	6	)	)	PUNCT
ejde-447	235	7	v	v	NOUN
ejde-447	235	8	(	(	PUNCT
ejde-447	235	9	x	x	NOUN
ejde-447	235	10	,	,	PUNCT
ejde-447	235	11	0	0	NUM
ejde-447	235	12	)	)	PUNCT
ejde-447	235	13	=	=	SYM
ejde-447	236	1	√	√	NUM
ejde-447	236	2	−µ	−µ	ADJ
ejde-447	236	3	∫	∫	PROPN
ejde-447	236	4	x	x	X
ejde-447	236	5	0	0	NUM
ejde-447	236	6	(	(	PUNCT
ejde-447	236	7	b+	b+	X
ejde-447	236	8	g(z))dz	g(z))dz	PROPN
ejde-447	236	9	√	√	NUM
ejde-447	236	10	2ay0	2ay0	NUM
ejde-447	236	11	+	+	SYM
ejde-447	236	12	r√	r√	VERB
ejde-447	236	13	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	236	14	.	.	PUNCT
ejde-447	237	1	(	(	PUNCT
ejde-447	237	2	3.6	3.6	NUM
ejde-447	237	3	)	)	PUNCT
ejde-447	237	4	then	then	ADV
ejde-447	237	5	(	(	PUNCT
ejde-447	237	6	u	u	NOUN
ejde-447	237	7	,	,	PUNCT
ejde-447	237	8	s	s	PART
ejde-447	237	9	)	)	PUNCT
ejde-447	237	10	is	be	AUX
ejde-447	237	11	a	a	DET
ejde-447	237	12	solution	solution	NOUN
ejde-447	237	13	of	of	ADP
ejde-447	237	14	the	the	DET
ejde-447	237	15	free	free	ADJ
ejde-447	237	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	237	17	problem	problem	NOUN
ejde-447	237	18	(	(	PUNCT
ejde-447	237	19	2.2)-(2.7	2.2)-(2.7	NUM
ejde-447	237	20	)	)	PUNCT
ejde-447	237	21	.	.	PUNCT
ejde-447	238	1	10	10	NUM
ejde-447	238	2	a.	a.	NOUN
ejde-447	238	3	c.	c.	PROPN
ejde-447	238	4	briozzo	briozzo	PROPN
ejde-447	238	5	ejde-2020/49	ejde-2020/49	ADP
ejde-447	238	6	the	the	DET
ejde-447	238	7	proof	proof	NOUN
ejde-447	238	8	of	of	ADP
ejde-447	238	9	the	the	DET
ejde-447	238	10	above	above	ADJ
ejde-447	238	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-447	238	12	follows	follow	VERB
ejde-447	238	13	by	by	ADP
ejde-447	238	14	taking	take	VERB
ejde-447	238	15	into	into	ADP
ejde-447	238	16	account	account	NOUN
ejde-447	238	17	the	the	DET
ejde-447	238	18	above	above	ADJ
ejde-447	238	19	developments	development	NOUN
ejde-447	238	20	and	and	CCONJ
ejde-447	238	21	elementary	elementary	ADJ
ejde-447	238	22	computations	computation	NOUN
ejde-447	238	23	.	.	PUNCT
ejde-447	239	1	following	follow	VERB
ejde-447	239	2	the	the	DET
ejde-447	239	3	ideas	idea	NOUN
ejde-447	239	4	developed	develop	VERB
ejde-447	239	5	in	in	ADP
ejde-447	239	6	[	[	X
ejde-447	239	7	5	5	NUM
ejde-447	239	8	]	]	PUNCT
ejde-447	239	9	,	,	PUNCT
ejde-447	239	10	we	we	PRON
ejde-447	239	11	will	will	AUX
ejde-447	239	12	prove	prove	VERB
ejde-447	239	13	that	that	SCONJ
ejde-447	239	14	the	the	DET
ejde-447	239	15	integral	integral	ADJ
ejde-447	239	16	equation	equation	NOUN
ejde-447	239	17	(	(	PUNCT
ejde-447	239	18	2.52	2.52	NUM
ejde-447	239	19	)	)	PUNCT
ejde-447	239	20	has	have	VERB
ejde-447	239	21	a	a	DET
ejde-447	239	22	unique	unique	ADJ
ejde-447	239	23	solution	solution	NOUN
ejde-447	239	24	,	,	PUNCT
ejde-447	239	25	showing	show	VERB
ejde-447	239	26	that	that	SCONJ
ejde-447	239	27	it	it	PRON
ejde-447	239	28	is	be	AUX
ejde-447	239	29	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-447	239	30	to	to	ADP
ejde-447	239	31	a	a	DET
ejde-447	239	32	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-447	239	33	differential	differential	NOUN
ejde-447	239	34	problem	problem	NOUN
ejde-447	239	35	theorem	theorem	VERB
ejde-447	239	36	3.2	3.2	NUM
ejde-447	239	37	.	.	PUNCT
ejde-447	240	1	the	the	DET
ejde-447	240	2	integral	integral	ADJ
ejde-447	240	3	equation	equation	NOUN
ejde-447	240	4	(	(	PUNCT
ejde-447	240	5	2.52	2.52	NUM
ejde-447	240	6	)	)	PUNCT
ejde-447	240	7	has	have	VERB
ejde-447	240	8	a	a	DET
ejde-447	240	9	unique	unique	ADJ
ejde-447	240	10	solution	solution	NOUN
ejde-447	240	11	for	for	ADP
ejde-447	240	12	0	0	NUM
ejde-447	240	13	≤	≤	NUM
ejde-447	240	14	t	t	PROPN
ejde-447	240	15	≤	≤	NUM
ejde-447	240	16	t1	t1	NOUN
ejde-447	240	17	<	<	X
ejde-447	240	18	y20/(−2µ	y20/(−2µ	PROPN
ejde-447	240	19	)	)	PUNCT
ejde-447	240	20	where	where	SCONJ
ejde-447	240	21	t1	t1	NOUN
ejde-447	240	22	is	be	AUX
ejde-447	240	23	an	an	DET
ejde-447	240	24	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-447	240	25	positive	positive	ADJ
ejde-447	240	26	time	time	NOUN
ejde-447	240	27	.	.	PUNCT
ejde-447	241	1	proof	proof	NOUN
ejde-447	241	2	.	.	PUNCT
ejde-447	242	1	we	we	PRON
ejde-447	242	2	define	define	VERB
ejde-447	242	3	v	v	ADP
ejde-447	242	4	(	(	PUNCT
ejde-447	242	5	x	x	NOUN
ejde-447	242	6	,	,	PUNCT
ejde-447	242	7	t	t	PROPN
ejde-447	242	8	)	)	PUNCT
ejde-447	242	9	by	by	ADP
ejde-447	242	10	(	(	PUNCT
ejde-447	242	11	3.1	3.1	NUM
ejde-447	242	12	)	)	PUNCT
ejde-447	242	13	.	.	PUNCT
ejde-447	243	1	then	then	ADV
ejde-447	243	2	(	(	PUNCT
ejde-447	243	3	2.52	2.52	NUM
ejde-447	243	4	)	)	PUNCT
ejde-447	243	5	is	be	AUX
ejde-447	243	6	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-447	243	7	to	to	ADP
ejde-447	243	8	the	the	DET
ejde-447	243	9	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-447	243	10	differential	differential	NOUN
ejde-447	243	11	problem	problem	NOUN
ejde-447	243	12	∂v	∂v	PROPN
ejde-447	243	13	∂x	∂x	PROPN
ejde-447	243	14	(	(	PUNCT
ejde-447	243	15	x	x	PROPN
ejde-447	243	16	,	,	PUNCT
ejde-447	243	17	t	t	PROPN
ejde-447	243	18	)	)	PUNCT
ejde-447	243	19	=	=	PUNCT
ejde-447	244	1	−	−	PROPN
ejde-447	244	2	√	√	INTJ
ejde-447	244	3	−µ/2√	−µ/2√	PROPN
ejde-447	244	4	2µt+	2µt+	NUM
ejde-447	244	5	y20	y20	NOUN
ejde-447	244	6	(	(	PUNCT
ejde-447	244	7	c1	c1	PROPN
ejde-447	244	8	[	[	PUNCT
ejde-447	244	9	u(v	u(v	PROPN
ejde-447	244	10	(	(	PUNCT
ejde-447	244	11	x	x	NOUN
ejde-447	244	12	,	,	PUNCT
ejde-447	244	13	t))−	t))−	NOUN
ejde-447	244	14	u	u	NOUN
ejde-447	244	15	(	(	PUNCT
ejde-447	244	16	r√	r√	PROPN
ejde-447	244	17	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	244	18	)	)	PUNCT
ejde-447	244	19	]	]	PUNCT
ejde-447	245	1	+	+	PUNCT
ejde-447	245	2	d1	d1	PROPN
ejde-447	245	3	)	)	PUNCT
ejde-447	245	4	,	,	PUNCT
ejde-447	245	5	(	(	PUNCT
ejde-447	245	6	3.7	3.7	NUM
ejde-447	245	7	)	)	PUNCT
ejde-447	245	8	v	v	NOUN
ejde-447	245	9	(	(	PUNCT
ejde-447	245	10	0	0	NUM
ejde-447	245	11	,	,	PUNCT
ejde-447	245	12	t	t	PROPN
ejde-447	245	13	)	)	PUNCT
ejde-447	245	14	=	=	PUNCT
ejde-447	245	15	r√	r√	VERB
ejde-447	245	16	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	245	17	,	,	PUNCT
ejde-447	245	18	(	(	PUNCT
ejde-447	245	19	3.8	3.8	NUM
ejde-447	245	20	)	)	PUNCT
ejde-447	245	21	with	with	ADP
ejde-447	245	22	a	a	DET
ejde-447	245	23	parameter	parameter	NOUN
ejde-447	245	24	0	0	NUM
ejde-447	245	25	≤	≤	NUM
ejde-447	245	26	t	t	PROPN
ejde-447	245	27	≤	≤	NUM
ejde-447	245	28	t1	t1	NOUN
ejde-447	245	29	<	<	X
ejde-447	245	30	−y20/(2µ	−y20/(2µ	PROPN
ejde-447	245	31	)	)	PUNCT
ejde-447	245	32	,	,	PUNCT
ejde-447	245	33	the	the	DET
ejde-447	245	34	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-447	245	35	c1	c1	PROPN
ejde-447	245	36	,	,	PUNCT
ejde-447	245	37	d1	d1	PROPN
ejde-447	245	38	are	be	AUX
ejde-447	245	39	given	give	VERB
ejde-447	245	40	by	by	ADP
ejde-447	245	41	(	(	PUNCT
ejde-447	245	42	2.48	2.48	NUM
ejde-447	245	43	)	)	PUNCT
ejde-447	245	44	,	,	PUNCT
ejde-447	245	45	(	(	PUNCT
ejde-447	245	46	2.49	2.49	NUM
ejde-447	245	47	)	)	PUNCT
ejde-447	245	48	.	.	PUNCT
ejde-447	246	1	the	the	DET
ejde-447	246	2	claim	claim	NOUN
ejde-447	246	3	follows	follow	VERB
ejde-447	246	4	by	by	ADP
ejde-447	246	5	the	the	DET
ejde-447	246	6	same	same	ADJ
ejde-447	246	7	method	method	NOUN
ejde-447	246	8	as	as	ADP
ejde-447	246	9	in	in	ADP
ejde-447	246	10	[	[	X
ejde-447	246	11	5	5	NUM
ejde-447	246	12	]	]	PUNCT
ejde-447	246	13	.	.	PUNCT
ejde-447	247	1	�	�	PROPN
ejde-447	247	2	theorem	theorem	VERB
ejde-447	247	3	3.3	3.3	NUM
ejde-447	247	4	.	.	PUNCT
ejde-447	248	1	the	the	DET
ejde-447	248	2	free	free	ADJ
ejde-447	248	3	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	248	4	problem	problem	NOUN
ejde-447	248	5	(	(	PUNCT
ejde-447	248	6	1.1)-(1.6	1.1)-(1.6	NUM
ejde-447	248	7	)	)	PUNCT
ejde-447	248	8	with	with	ADP
ejde-447	248	9	b+w0	b+w0	PROPN
ejde-447	248	10	<	<	X
ejde-447	248	11	l	l	PROPN
ejde-447	248	12	/	/	SYM
ejde-447	248	13	c	c	NOUN
ejde-447	248	14	and	and	CCONJ
ejde-447	248	15	q∗(t	q∗(t	NOUN
ejde-447	248	16	)	)	PUNCT
ejde-447	248	17	=	=	PUNCT
ejde-447	248	18	r/(y0s(t	r/(y0s(t	NOUN
ejde-447	248	19	)	)	PUNCT
ejde-447	248	20	)	)	PUNCT
ejde-447	248	21	,	,	PUNCT
ejde-447	248	22	for	for	ADP
ejde-447	248	23	r	r	NOUN
ejde-447	248	24	>	>	X
ejde-447	248	25	0	0	PUNCT
ejde-447	248	26	and	and	CCONJ
ejde-447	248	27	y0	y0	NOUN
ejde-447	248	28	defined	define	VERB
ejde-447	248	29	by	by	ADP
ejde-447	248	30	(	(	PUNCT
ejde-447	248	31	2.17	2.17	NUM
ejde-447	248	32	)	)	PUNCT
ejde-447	248	33	,	,	PUNCT
ejde-447	248	34	has	have	VERB
ejde-447	248	35	a	a	DET
ejde-447	248	36	unique	unique	ADJ
ejde-447	248	37	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	248	38	type	type	NOUN
ejde-447	248	39	solution	solution	NOUN
ejde-447	248	40	(	(	PUNCT
ejde-447	248	41	w	w	PROPN
ejde-447	248	42	,	,	PUNCT
ejde-447	248	43	s	s	PROPN
ejde-447	248	44	)	)	PUNCT
ejde-447	248	45	which	which	PRON
ejde-447	248	46	is	be	AUX
ejde-447	248	47	given	give	VERB
ejde-447	248	48	by	by	ADP
ejde-447	248	49	w(x	w(x	PROPN
ejde-447	248	50	,	,	PUNCT
ejde-447	248	51	t	t	PROPN
ejde-447	248	52	)	)	PUNCT
ejde-447	248	53	=	=	PUNCT
ejde-447	248	54	√	√	ADP
ejde-447	248	55	a	a	DET
ejde-447	248	56	u(x	u(x	PROPN
ejde-447	248	57	,	,	PUNCT
ejde-447	248	58	t	t	PROPN
ejde-447	248	59	)	)	PUNCT
ejde-447	249	1	−	−	PROPN
ejde-447	249	2	b	b	X
ejde-447	249	3	,	,	PUNCT
ejde-447	249	4	0	0	PUNCT
ejde-447	249	5	<	<	X
ejde-447	249	6	x	x	X
ejde-447	249	7	<	<	X
ejde-447	249	8	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	249	9	)	)	PUNCT
ejde-447	249	10	,	,	PUNCT
ejde-447	249	11	0	0	NUM
ejde-447	249	12	≤	≤	NUM
ejde-447	249	13	t	t	PROPN
ejde-447	249	14	≤	≤	NUM
ejde-447	249	15	t1	t1	NOUN
ejde-447	249	16	<	<	X
ejde-447	249	17	−	−	PROPN
ejde-447	249	18	y20	y20	NOUN
ejde-447	249	19	2µ	2µ	NUM
ejde-447	249	20	(	(	PUNCT
ejde-447	249	21	3.9	3.9	NUM
ejde-447	249	22	)	)	PUNCT
ejde-447	249	23	where	where	SCONJ
ejde-447	249	24	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	249	25	)	)	PUNCT
ejde-447	249	26	is	be	AUX
ejde-447	249	27	the	the	DET
ejde-447	249	28	free	free	ADJ
ejde-447	249	29	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	249	30	given	give	VERB
ejde-447	249	31	by	by	ADP
ejde-447	249	32	(	(	PUNCT
ejde-447	249	33	2.53	2.53	NUM
ejde-447	249	34	)	)	PUNCT
ejde-447	249	35	,	,	PUNCT
ejde-447	249	36	u	u	NOUN
ejde-447	249	37	is	be	AUX
ejde-447	249	38	solution	solution	NOUN
ejde-447	249	39	of	of	ADP
ejde-447	249	40	the	the	DET
ejde-447	249	41	integral	integral	ADJ
ejde-447	249	42	equation	equation	NOUN
ejde-447	249	43	(	(	PUNCT
ejde-447	249	44	2.52	2.52	NUM
ejde-447	249	45	)	)	PUNCT
ejde-447	249	46	and	and	CCONJ
ejde-447	249	47	−r	−r	ADJ
ejde-447	249	48	<	<	X
ejde-447	249	49	µ	µ	X
ejde-447	249	50	<	<	X
ejde-447	249	51	0	0	NUM
ejde-447	249	52	is	be	AUX
ejde-447	249	53	the	the	DET
ejde-447	249	54	unique	unique	ADJ
ejde-447	249	55	solution	solution	NOUN
ejde-447	249	56	of	of	ADP
ejde-447	249	57	equation	equation	NOUN
ejde-447	249	58	(	(	PUNCT
ejde-447	249	59	2.29	2.29	NUM
ejde-447	249	60	)	)	PUNCT
ejde-447	249	61	.	.	PUNCT
ejde-447	250	1	moreover	moreover	ADV
ejde-447	250	2	we	we	PRON
ejde-447	250	3	have	have	VERB
ejde-447	250	4	that	that	PRON
ejde-447	250	5	finite	finite	ADJ
ejde-447	250	6	blow	blow	NOUN
ejde-447	250	7	-	-	PUNCT
ejde-447	250	8	up	up	NOUN
ejde-447	250	9	occurs	occur	VERB
ejde-447	250	10	at	at	ADP
ejde-447	250	11	t	t	NOUN
ejde-447	250	12	=	=	PUNCT
ejde-447	250	13	−y20/(2µ	−y20/(2µ	PROPN
ejde-447	250	14	)	)	PUNCT
ejde-447	250	15	.	.	PUNCT
ejde-447	251	1	4	4	X
ejde-447	251	2	.	.	X
ejde-447	251	3	determination	determination	NOUN
ejde-447	251	4	of	of	ADP
ejde-447	251	5	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	251	6	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-447	251	7	taking	take	VERB
ejde-447	251	8	into	into	ADP
ejde-447	251	9	account	account	NOUN
ejde-447	251	10	the	the	DET
ejde-447	251	11	results	result	NOUN
ejde-447	251	12	obtained	obtain	VERB
ejde-447	251	13	in	in	ADP
ejde-447	251	14	previous	previous	ADJ
ejde-447	251	15	sections	section	NOUN
ejde-447	251	16	we	we	PRON
ejde-447	251	17	have	have	VERB
ejde-447	251	18	that	that	SCONJ
ejde-447	251	19	the	the	DET
ejde-447	251	20	solution	solution	NOUN
ejde-447	251	21	given	give	VERB
ejde-447	251	22	by	by	ADP
ejde-447	251	23	theorem	theorem	ADJ
ejde-447	251	24	3.3	3.3	NUM
ejde-447	251	25	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-447	251	26	w(0	w(0	PROPN
ejde-447	251	27	,	,	PUNCT
ejde-447	251	28	t	t	PROPN
ejde-447	251	29	)	)	PUNCT
ejde-447	251	30	=	=	SYM
ejde-447	251	31	√	√	ADP
ejde-447	251	32	a	a	DET
ejde-447	251	33	γ	γ	X
ejde-447	251	34	{	{	PUNCT
ejde-447	251	35	1	1	NUM
ejde-447	251	36	+	+	CCONJ
ejde-447	251	37	exp(r2/2µ)r	exp(r2/2µ)r	VERB
ejde-447	251	38	√	√	NUM
ejde-447	251	39	2	2	NUM
ejde-447	251	40	−µ	−µ	NOUN
ejde-447	251	41	[	[	PUNCT
ejde-447	251	42	u	u	X
ejde-447	251	43	(	(	PUNCT
ejde-447	251	44	µ+r√	µ+r√	PROPN
ejde-447	251	45	−2µbig)−	−2µbig)−	PROPN
ejde-447	251	46	u	u	PROPN
ejde-447	251	47	(	(	PUNCT
ejde-447	251	48	r√	r√	VERB
ejde-447	251	49	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	251	50	)	)	PUNCT
ejde-447	251	51	]	]	PUNCT
ejde-447	251	52	}	}	PUNCT
ejde-447	251	53	−	−	PROPN
ejde-447	251	54	b	b	X
ejde-447	251	55	=	=	SYM
ejde-447	251	56	(	(	PUNCT
ejde-447	251	57	b+	b+	X
ejde-447	251	58	w0)n	w0)n	VERB
ejde-447	251	59	−	−	PROPN
ejde-447	251	60	b	b	PROPN
ejde-447	251	61	,	,	PUNCT
ejde-447	251	62	(	(	PUNCT
ejde-447	251	63	4.1	4.1	NUM
ejde-447	251	64	)	)	PUNCT
ejde-447	251	65	where	where	SCONJ
ejde-447	251	66	n	n	NOUN
ejde-447	251	67	=	=	SYM
ejde-447	251	68	1	1	NUM
ejde-447	251	69	+	+	CCONJ
ejde-447	251	70	exp(r2/2µ)r	exp(r2/2µ)r	VERB
ejde-447	251	71	√	√	ADJ
ejde-447	251	72	2	2	NUM
ejde-447	251	73	−µ	−µ	NOUN
ejde-447	251	74	[	[	PUNCT
ejde-447	251	75	u	u	X
ejde-447	251	76	(	(	PUNCT
ejde-447	251	77	µ+r√	µ+r√	PROPN
ejde-447	251	78	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	251	79	)	)	PUNCT
ejde-447	252	1	−	−	PROPN
ejde-447	252	2	u	u	NOUN
ejde-447	252	3	(	(	PUNCT
ejde-447	252	4	r√	r√	PROPN
ejde-447	252	5	−2µ	−2µ	PROPN
ejde-447	252	6	)	)	PUNCT
ejde-447	252	7	]	]	PUNCT
ejde-447	252	8	<	<	X
ejde-447	252	9	1	1	NUM
ejde-447	252	10	it	it	PRON
ejde-447	252	11	is	be	AUX
ejde-447	252	12	to	to	PART
ejde-447	252	13	see	see	VERB
ejde-447	252	14	that	that	SCONJ
ejde-447	252	15	the	the	DET
ejde-447	252	16	temperature	temperature	NOUN
ejde-447	252	17	at	at	ADP
ejde-447	252	18	fixed	fix	VERB
ejde-447	252	19	face	face	NOUN
ejde-447	252	20	is	be	AUX
ejde-447	252	21	not	not	PART
ejde-447	252	22	time	time	NOUN
ejde-447	252	23	dependent	dependent	ADJ
ejde-447	252	24	and	and	CCONJ
ejde-447	252	25	it	it	PRON
ejde-447	252	26	satisfies	satisfy	VERB
ejde-447	252	27	w(0	w(0	PROPN
ejde-447	252	28	,	,	PUNCT
ejde-447	252	29	t	t	PROPN
ejde-447	252	30	)	)	PUNCT
ejde-447	252	31	<	<	X
ejde-447	252	32	w0	w0	PROPN
ejde-447	252	33	.	.	PUNCT
ejde-447	253	1	therefore	therefore	ADV
ejde-447	253	2	,	,	PUNCT
ejde-447	253	3	if	if	SCONJ
ejde-447	253	4	we	we	PRON
ejde-447	253	5	add	add	VERB
ejde-447	253	6	to	to	ADP
ejde-447	253	7	problem	problem	NOUN
ejde-447	253	8	(	(	PUNCT
ejde-447	253	9	1.1)-(1.7	1.1)-(1.7	NUM
ejde-447	253	10	)	)	PUNCT
ejde-447	253	11	a	a	DET
ejde-447	253	12	dirichlet	dirichlet	NOUN
ejde-447	253	13	condition	condition	NOUN
ejde-447	253	14	of	of	ADP
ejde-447	253	15	the	the	DET
ejde-447	253	16	type	type	NOUN
ejde-447	253	17	w(0	w(0	PROPN
ejde-447	253	18	,	,	PUNCT
ejde-447	253	19	t	t	PROPN
ejde-447	253	20	)	)	PUNCT
ejde-447	253	21	=	=	SYM
ejde-447	253	22	wi	wi	PROPN
ejde-447	253	23	<	<	X
ejde-447	253	24	w0	w0	PROPN
ejde-447	253	25	(	(	PUNCT
ejde-447	253	26	4.2	4.2	NUM
ejde-447	253	27	)	)	PUNCT
ejde-447	253	28	we	we	PRON
ejde-447	253	29	have	have	VERB
ejde-447	253	30	an	an	DET
ejde-447	253	31	overspecified	overspecified	ADJ
ejde-447	253	32	condition	condition	NOUN
ejde-447	253	33	at	at	ADP
ejde-447	253	34	fixed	fix	VERB
ejde-447	253	35	face	face	NOUN
ejde-447	253	36	x	x	PUNCT
ejde-447	253	37	=	=	SYM
ejde-447	253	38	0	0	NUM
ejde-447	253	39	that	that	PRON
ejde-447	253	40	allows	allow	VERB
ejde-447	253	41	us	we	PRON
ejde-447	253	42	to	to	PART
ejde-447	253	43	determine	determine	VERB
ejde-447	253	44	one	one	NUM
ejde-447	253	45	or	or	CCONJ
ejde-447	253	46	two	two	NUM
ejde-447	253	47	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	253	48	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	253	49	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-447	253	50	chosen	choose	VERB
ejde-447	253	51	among	among	ADP
ejde-447	253	52	l	l	PROPN
ejde-447	253	53	,	,	PUNCT
ejde-447	253	54	c	c	X
ejde-447	253	55	,	,	PUNCT
ejde-447	253	56	b	b	NOUN
ejde-447	253	57	,	,	PUNCT
ejde-447	253	58	w0	w0	PROPN
ejde-447	253	59	,	,	PUNCT
ejde-447	253	60	wi	wi	PROPN
ejde-447	253	61	as	as	ADP
ejde-447	253	62	a	a	DET
ejde-447	253	63	function	function	NOUN
ejde-447	253	64	of	of	ADP
ejde-447	253	65	data	datum	NOUN
ejde-447	253	66	depending	depend	VERB
ejde-447	253	67	if	if	SCONJ
ejde-447	253	68	s	s	NOUN
ejde-447	253	69	=	=	PUNCT
ejde-447	253	70	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	253	71	)	)	PUNCT
ejde-447	253	72	is	be	AUX
ejde-447	253	73	a	a	DET
ejde-447	253	74	free	free	ADJ
ejde-447	253	75	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	253	76	(	(	PUNCT
ejde-447	253	77	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	253	78	function	function	NOUN
ejde-447	253	79	)	)	PUNCT
ejde-447	253	80	or	or	CCONJ
ejde-447	253	81	a	a	DET
ejde-447	253	82	moving	move	VERB
ejde-447	253	83	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	253	84	(	(	PUNCT
ejde-447	253	85	known	know	VERB
ejde-447	253	86	function	function	NOUN
ejde-447	253	87	)	)	PUNCT
ejde-447	253	88	,	,	PUNCT
ejde-447	253	89	which	which	PRON
ejde-447	253	90	satisfy	satisfy	VERB
ejde-447	253	91	the	the	DET
ejde-447	253	92	problem	problem	NOUN
ejde-447	253	93	(	(	PUNCT
ejde-447	253	94	1.1)-(1.7	1.1)-(1.7	NUM
ejde-447	253	95	)	)	PUNCT
ejde-447	253	96	.	.	PUNCT
ejde-447	254	1	ejde-2020/49	ejde-2020/49	NOUN
ejde-447	254	2	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	254	3	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	254	4	problem	problem	PROPN
ejde-447	254	5	11	11	NUM
ejde-447	254	6	from	from	ADP
ejde-447	254	7	(	(	PUNCT
ejde-447	254	8	2.37	2.37	NUM
ejde-447	254	9	)	)	PUNCT
ejde-447	254	10	and	and	CCONJ
ejde-447	254	11	(	(	PUNCT
ejde-447	254	12	4.1	4.1	NUM
ejde-447	254	13	)	)	PUNCT
ejde-447	254	14	we	we	PRON
ejde-447	254	15	have	have	VERB
ejde-447	254	16	that	that	SCONJ
ejde-447	254	17	the	the	DET
ejde-447	254	18	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	254	19	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	254	20	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-447	254	21	and	and	CCONJ
ejde-447	254	22	σ	σ	NOUN
ejde-447	254	23	=	=	SYM
ejde-447	254	24	−µ	−µ	NOUN
ejde-447	254	25	(	(	PUNCT
ejde-447	254	26	the	the	DET
ejde-447	254	27	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-447	254	28	which	which	PRON
ejde-447	254	29	characterize	characterize	VERB
ejde-447	254	30	the	the	DET
ejde-447	254	31	free	free	ADJ
ejde-447	254	32	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	254	33	s	s	PART
ejde-447	254	34	=	=	SYM
ejde-447	254	35	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	254	36	)	)	PUNCT
ejde-447	254	37	)	)	PUNCT
ejde-447	254	38	must	must	AUX
ejde-447	254	39	satisfy	satisfy	VERB
ejde-447	254	40	the	the	DET
ejde-447	254	41	system	system	NOUN
ejde-447	254	42	of	of	ADP
ejde-447	254	43	the	the	DET
ejde-447	254	44	equations	equation	NOUN
ejde-447	254	45	wi	wi	PROPN
ejde-447	254	46	+	+	PROPN
ejde-447	254	47	b	b	PROPN
ejde-447	254	48	w0	w0	PROPN
ejde-447	254	49	+	+	CCONJ
ejde-447	254	50	b	b	X
ejde-447	254	51	=	=	SYM
ejde-447	254	52	1	1	NUM
ejde-447	254	53	+	+	NUM
ejde-447	254	54	r√	r√	VERB
ejde-447	254	55	2σ	2σ	NOUN
ejde-447	254	56	exp(−r	exp(−r	PROPN
ejde-447	254	57	2	2	NUM
ejde-447	254	58	2σ	2σ	NUM
ejde-447	254	59	)	)	PUNCT
ejde-447	255	1	[	[	PUNCT
ejde-447	255	2	u(r−σ√	u(r−σ√	PUNCT
ejde-447	255	3	2σ	2σ	NUM
ejde-447	255	4	)	)	PUNCT
ejde-447	255	5	−	−	PROPN
ejde-447	255	6	u	u	NOUN
ejde-447	255	7	(	(	PUNCT
ejde-447	255	8	r√	r√	VERB
ejde-447	255	9	2σ	2σ	NUM
ejde-447	255	10	)	)	PUNCT
ejde-447	255	11	]	]	PUNCT
ejde-447	255	12	,	,	PUNCT
ejde-447	255	13	(	(	PUNCT
ejde-447	255	14	4.3	4.3	NUM
ejde-447	255	15	)	)	PUNCT
ejde-447	255	16	exp(σ2	exp(σ2	X
ejde-447	255	17	−r	−r	ADJ
ejde-447	255	18	)	)	PUNCT
ejde-447	255	19	1	1	NUM
ejde-447	255	20	+	+	NUM
ejde-447	255	21	r√	r√	VERB
ejde-447	255	22	2σ	2σ	NOUN
ejde-447	255	23	exp(−r	exp(−r	PROPN
ejde-447	255	24	2	2	NUM
ejde-447	255	25	2σ	2σ	NUM
ejde-447	255	26	)	)	PUNCT
ejde-447	256	1	[	[	PUNCT
ejde-447	256	2	u(r−σ√	u(r−σ√	PUNCT
ejde-447	256	3	2σ	2σ	NUM
ejde-447	256	4	)	)	PUNCT
ejde-447	256	5	−	−	PROPN
ejde-447	256	6	u	u	NOUN
ejde-447	256	7	(	(	PUNCT
ejde-447	256	8	r√	r√	VERB
ejde-447	256	9	2σ	2σ	NUM
ejde-447	256	10	)	)	PUNCT
ejde-447	256	11	]	]	PUNCT
ejde-447	257	1	=	=	PUNCT
ejde-447	257	2	p(r−	p(r−	PROPN
ejde-447	257	3	σ	σ	PROPN
ejde-447	257	4	)	)	PUNCT
ejde-447	257	5	(	(	PUNCT
ejde-447	257	6	4.4	4.4	NUM
ejde-447	257	7	)	)	PUNCT
ejde-447	257	8	or	or	CCONJ
ejde-447	257	9	the	the	DET
ejde-447	257	10	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-447	257	11	system	system	NOUN
ejde-447	257	12	of	of	ADP
ejde-447	257	13	equations	equation	NOUN
ejde-447	257	14	wi	wi	PROPN
ejde-447	257	15	+	+	PROPN
ejde-447	257	16	b	b	PROPN
ejde-447	257	17	w0	w0	PROPN
ejde-447	257	18	+	+	CCONJ
ejde-447	257	19	b	b	X
ejde-447	257	20	=	=	SYM
ejde-447	257	21	n(r	n(r	PROPN
ejde-447	257	22	,	,	PUNCT
ejde-447	257	23	σ	σ	PROPN
ejde-447	257	24	)	)	PUNCT
ejde-447	257	25	,	,	PUNCT
ejde-447	257	26	(	(	PUNCT
ejde-447	257	27	4.5	4.5	X
ejde-447	257	28	)	)	PUNCT
ejde-447	257	29	f1(σ	f1(σ	PROPN
ejde-447	257	30	)	)	PUNCT
ejde-447	257	31	=	=	SYM
ejde-447	257	32	l	l	NOUN
ejde-447	257	33	r[l	r[l	NUM
ejde-447	257	34	−	−	NOUN
ejde-447	257	35	c(b+	c(b+	NOUN
ejde-447	257	36	w0	w0	NOUN
ejde-447	257	37	)	)	PUNCT
ejde-447	257	38	]	]	PUNCT
ejde-447	257	39	(	(	PUNCT
ejde-447	257	40	r−	r−	PROPN
ejde-447	257	41	σ	σ	PROPN
ejde-447	257	42	)	)	PUNCT
ejde-447	257	43	(	(	PUNCT
ejde-447	257	44	4.6	4.6	NUM
ejde-447	257	45	)	)	PUNCT
ejde-447	257	46	where	where	SCONJ
ejde-447	257	47	n(r	n(r	NOUN
ejde-447	257	48	,	,	PUNCT
ejde-447	257	49	σ	σ	PROPN
ejde-447	257	50	)	)	PUNCT
ejde-447	257	51	is	be	AUX
ejde-447	257	52	the	the	DET
ejde-447	257	53	right	right	ADJ
ejde-447	257	54	hand	hand	NOUN
ejde-447	257	55	of	of	ADP
ejde-447	257	56	(	(	PUNCT
ejde-447	257	57	4.3	4.3	NUM
ejde-447	257	58	)	)	PUNCT
ejde-447	257	59	which	which	PRON
ejde-447	257	60	satisfies	satisfy	VERB
ejde-447	257	61	n(r	n(r	NUM
ejde-447	257	62	,	,	PUNCT
ejde-447	257	63	σ	σ	NOUN
ejde-447	257	64	)	)	PUNCT
ejde-447	257	65	=	=	PUNCT
ejde-447	258	1	exp(σ2	exp(σ2	X
ejde-447	258	2	−r	−r	ADJ
ejde-447	258	3	)	)	PUNCT
ejde-447	258	4	f1(σ	f1(σ	X
ejde-447	258	5	)	)	PUNCT
ejde-447	258	6	(	(	PUNCT
ejde-447	258	7	4.7	4.7	NUM
ejde-447	258	8	)	)	PUNCT
ejde-447	258	9	firstly	firstly	ADV
ejde-447	258	10	,	,	PUNCT
ejde-447	258	11	we	we	PRON
ejde-447	258	12	assume	assume	VERB
ejde-447	258	13	that	that	SCONJ
ejde-447	258	14	s	s	VERB
ejde-447	258	15	=	=	SYM
ejde-447	258	16	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	258	17	)	)	PUNCT
ejde-447	258	18	is	be	AUX
ejde-447	258	19	the	the	DET
ejde-447	258	20	free	free	ADJ
ejde-447	258	21	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	258	22	,	,	PUNCT
ejde-447	258	23	then	then	ADV
ejde-447	258	24	from	from	ADP
ejde-447	258	25	previous	previous	ADJ
ejde-447	258	26	sections	section	NOUN
ejde-447	258	27	we	we	PRON
ejde-447	258	28	have	have	VERB
ejde-447	258	29	that	that	DET
ejde-447	258	30	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	258	31	)	)	PUNCT
ejde-447	258	32	=	=	PUNCT
ejde-447	258	33	1	1	NUM
ejde-447	258	34	y0	y0	NOUN
ejde-447	258	35	√	√	NOUN
ejde-447	258	36	y20	y20	NOUN
ejde-447	258	37	−	−	PROPN
ejde-447	258	38	2σt	2σt	ADJ
ejde-447	258	39	with	with	ADP
ejde-447	258	40	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	258	41	σ	σ	PROPN
ejde-447	258	42	.	.	PUNCT
ejde-447	259	1	therefore	therefore	ADV
ejde-447	259	2	,	,	PUNCT
ejde-447	259	3	through	through	ADP
ejde-447	259	4	(	(	PUNCT
ejde-447	259	5	4.5)-(4.6	4.5)-(4.6	NOUN
ejde-447	259	6	)	)	PUNCT
ejde-447	259	7	we	we	PRON
ejde-447	259	8	can	can	AUX
ejde-447	259	9	determine	determine	VERB
ejde-447	259	10	σ	σ	PROPN
ejde-447	259	11	and	and	CCONJ
ejde-447	259	12	one	one	NUM
ejde-447	259	13	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	259	14	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	259	15	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-447	259	16	chosen	choose	VERB
ejde-447	259	17	among	among	ADP
ejde-447	259	18	l	l	PROPN
ejde-447	259	19	,	,	PUNCT
ejde-447	259	20	c	c	X
ejde-447	259	21	,	,	PUNCT
ejde-447	259	22	b	b	PROPN
ejde-447	259	23	,	,	PUNCT
ejde-447	259	24	wi	wi	PROPN
ejde-447	259	25	.	.	PROPN
ejde-447	260	1	from	from	ADP
ejde-447	260	2	the	the	DET
ejde-447	260	3	results	result	NOUN
ejde-447	260	4	given	give	VERB
ejde-447	260	5	in	in	ADP
ejde-447	260	6	section	section	NOUN
ejde-447	260	7	3	3	NUM
ejde-447	260	8	is	be	AUX
ejde-447	260	9	easy	easy	ADJ
ejde-447	260	10	to	to	PART
ejde-447	260	11	see	see	VERB
ejde-447	260	12	that	that	SCONJ
ejde-447	260	13	there	there	PRON
ejde-447	260	14	exists	exist	VERB
ejde-447	260	15	a	a	DET
ejde-447	260	16	unique	unique	ADJ
ejde-447	260	17	σ	σ	NOUN
ejde-447	260	18	solution	solution	NOUN
ejde-447	260	19	to	to	ADP
ejde-447	260	20	(	(	PUNCT
ejde-447	260	21	4.5	4.5	NUM
ejde-447	260	22	)	)	PUNCT
ejde-447	260	23	.	.	PUNCT
ejde-447	261	1	therefore	therefore	ADV
ejde-447	261	2	,	,	PUNCT
ejde-447	261	3	from	from	ADP
ejde-447	261	4	(	(	PUNCT
ejde-447	261	5	4.6	4.6	NUM
ejde-447	261	6	)	)	PUNCT
ejde-447	261	7	we	we	PRON
ejde-447	261	8	determine	determine	VERB
ejde-447	261	9	an	an	DET
ejde-447	261	10	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	261	11	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	261	12	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-447	261	13	chosen	choose	VERB
ejde-447	261	14	among	among	ADP
ejde-447	261	15	l	l	PROPN
ejde-447	261	16	,	,	PUNCT
ejde-447	261	17	c	c	X
ejde-447	261	18	,	,	PUNCT
ejde-447	261	19	b.	b.	PROPN
ejde-447	262	1	we	we	PRON
ejde-447	262	2	get	get	VERB
ejde-447	262	3	the	the	DET
ejde-447	262	4	following	follow	VERB
ejde-447	262	5	formula	formula	NOUN
ejde-447	262	6	for	for	ADP
ejde-447	262	7	them	they	PRON
ejde-447	262	8	:	:	PUNCT
ejde-447	262	9	case	case	NOUN
ejde-447	262	10	1	1	NUM
ejde-447	262	11	:	:	PUNCT
ejde-447	262	12	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	262	13	l.	l.	PROPN
ejde-447	262	14	l	l	NOUN
ejde-447	262	15	=	=	PUNCT
ejde-447	262	16	c(b+	c(b+	NOUN
ejde-447	262	17	w0)m(r	w0)m(r	NOUN
ejde-447	262	18	,	,	PUNCT
ejde-447	262	19	σ	σ	PROPN
ejde-447	262	20	)	)	PUNCT
ejde-447	262	21	m(r	m(r	PROPN
ejde-447	262	22	,	,	PUNCT
ejde-447	262	23	σ)−	σ)−	PROPN
ejde-447	262	24	1	1	NUM
ejde-447	262	25	(	(	PUNCT
ejde-447	262	26	4.8	4.8	NUM
ejde-447	262	27	)	)	PUNCT
ejde-447	262	28	where	where	SCONJ
ejde-447	262	29	m(r	m(r	PROPN
ejde-447	262	30	,	,	PUNCT
ejde-447	262	31	σ	σ	PROPN
ejde-447	262	32	)	)	PUNCT
ejde-447	262	33	=	=	SYM
ejde-447	262	34	rf1(σ	rf1(σ	PROPN
ejde-447	262	35	)	)	PUNCT
ejde-447	262	36	r−	r−	PROPN
ejde-447	262	37	σ	σ	PROPN
ejde-447	262	38	.	.	PUNCT
ejde-447	263	1	(	(	PUNCT
ejde-447	263	2	4.9	4.9	NUM
ejde-447	263	3	)	)	PUNCT
ejde-447	263	4	case	case	NOUN
ejde-447	263	5	2	2	NUM
ejde-447	263	6	:	:	PUNCT
ejde-447	263	7	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	263	8	c.	c.	NOUN
ejde-447	263	9	c	c	PROPN
ejde-447	264	1	=	=	PUNCT
ejde-447	264	2	l	l	NOUN
ejde-447	265	1	[	[	X
ejde-447	265	2	m(r	m(r	PROPN
ejde-447	265	3	,	,	PUNCT
ejde-447	265	4	σ)−	σ)−	PROPN
ejde-447	265	5	1	1	NUM
ejde-447	265	6	]	]	PUNCT
ejde-447	265	7	(	(	PUNCT
ejde-447	265	8	b+	b+	X
ejde-447	265	9	w0)m(r	w0)m(r	PROPN
ejde-447	265	10	,	,	PUNCT
ejde-447	265	11	σ	σ	PROPN
ejde-447	265	12	)	)	PUNCT
ejde-447	265	13	(	(	PUNCT
ejde-447	265	14	4.10	4.10	NUM
ejde-447	265	15	)	)	PUNCT
ejde-447	265	16	case	case	NOUN
ejde-447	265	17	3	3	NUM
ejde-447	265	18	:	:	PUNCT
ejde-447	265	19	unknown	unknown	PROPN
ejde-447	265	20	b.	b.	PROPN
ejde-447	265	21	b	b	PROPN
ejde-447	265	22	=	=	SYM
ejde-447	265	23	l	l	PROPN
ejde-447	266	1	[	[	X
ejde-447	266	2	m(r	m(r	PROPN
ejde-447	266	3	,	,	PUNCT
ejde-447	266	4	σ)−	σ)−	PROPN
ejde-447	266	5	1	1	NUM
ejde-447	266	6	]	]	X
ejde-447	266	7	c	c	PROPN
ejde-447	266	8	m(r	m(r	PROPN
ejde-447	266	9	,	,	PUNCT
ejde-447	266	10	σ)n(r	σ)n(r	NOUN
ejde-447	266	11	,	,	PUNCT
ejde-447	266	12	σ	σ	PROPN
ejde-447	266	13	)	)	PUNCT
ejde-447	266	14	−	−	PROPN
ejde-447	266	15	wi	wi	PROPN
ejde-447	266	16	(	(	PUNCT
ejde-447	266	17	4.11	4.11	NUM
ejde-447	266	18	)	)	PUNCT
ejde-447	266	19	case	case	NOUN
ejde-447	266	20	4	4	NUM
ejde-447	266	21	:	:	PUNCT
ejde-447	266	22	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	266	23	wi	wi	PROPN
ejde-447	266	24	.	.	PUNCT
ejde-447	267	1	for	for	ADP
ejde-447	267	2	the	the	DET
ejde-447	267	3	case	case	NOUN
ejde-447	267	4	where	where	SCONJ
ejde-447	267	5	the	the	DET
ejde-447	267	6	unknowns	unknown	NOUN
ejde-447	267	7	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-447	267	8	are	be	AUX
ejde-447	267	9	σ	σ	PROPN
ejde-447	267	10	and	and	CCONJ
ejde-447	267	11	wi	wi	PROPN
ejde-447	267	12	we	we	PRON
ejde-447	267	13	obtain	obtain	VERB
ejde-447	267	14	a	a	DET
ejde-447	267	15	unique	unique	ADJ
ejde-447	267	16	solution	solution	NOUN
ejde-447	267	17	σ	σ	NUM
ejde-447	267	18	from	from	ADP
ejde-447	267	19	(	(	PUNCT
ejde-447	267	20	4.6	4.6	NUM
ejde-447	267	21	)	)	PUNCT
ejde-447	267	22	and	and	CCONJ
ejde-447	267	23	wi	wi	PROPN
ejde-447	267	24	is	be	AUX
ejde-447	267	25	determined	determine	VERB
ejde-447	267	26	from	from	ADP
ejde-447	267	27	(	(	PUNCT
ejde-447	267	28	4.5	4.5	NUM
ejde-447	267	29	)	)	PUNCT
ejde-447	267	30	and	and	CCONJ
ejde-447	267	31	is	be	AUX
ejde-447	267	32	wi	wi	PROPN
ejde-447	267	33	=	=	PUNCT
ejde-447	267	34	(	(	PUNCT
ejde-447	267	35	b+	b+	X
ejde-447	267	36	w0)n(r	w0)n(r	PROPN
ejde-447	267	37	,	,	PUNCT
ejde-447	267	38	σ)−	σ)−	PROPN
ejde-447	267	39	b	b	PROPN
ejde-447	267	40	.	.	PUNCT
ejde-447	268	1	(	(	PUNCT
ejde-447	268	2	4.12	4.12	NUM
ejde-447	268	3	)	)	PUNCT
ejde-447	268	4	now	now	ADV
ejde-447	268	5	,	,	PUNCT
ejde-447	268	6	if	if	SCONJ
ejde-447	268	7	we	we	PRON
ejde-447	268	8	assume	assume	VERB
ejde-447	268	9	that	that	SCONJ
ejde-447	268	10	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	268	11	)	)	PUNCT
ejde-447	268	12	is	be	AUX
ejde-447	268	13	known	know	VERB
ejde-447	268	14	and	and	CCONJ
ejde-447	268	15	it	it	PRON
ejde-447	268	16	is	be	AUX
ejde-447	268	17	defined	define	VERB
ejde-447	268	18	by	by	ADP
ejde-447	268	19	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	268	20	)	)	PUNCT
ejde-447	268	21	=	=	PUNCT
ejde-447	268	22	1	1	NUM
ejde-447	268	23	y0	y0	NOUN
ejde-447	268	24	√	√	NOUN
ejde-447	268	25	y20	y20	NOUN
ejde-447	268	26	+	+	CCONJ
ejde-447	268	27	2µt	2µt	ADJ
ejde-447	268	28	=	=	SYM
ejde-447	268	29	1	1	NUM
ejde-447	268	30	y0	y0	NOUN
ejde-447	268	31	√	√	NOUN
ejde-447	268	32	y20	y20	NOUN
ejde-447	268	33	−	−	PROPN
ejde-447	268	34	2σt	2σt	ADJ
ejde-447	268	35	12	12	NUM
ejde-447	268	36	a.	a.	NOUN
ejde-447	268	37	c.	c.	NOUN
ejde-447	268	38	briozzo	briozzo	PROPN
ejde-447	268	39	ejde-2020/49	ejde-2020/49	NOUN
ejde-447	268	40	for	for	ADP
ejde-447	268	41	a	a	DET
ejde-447	268	42	given	give	VERB
ejde-447	268	43	−r	−r	PROPN
ejde-447	268	44	<	<	X
ejde-447	268	45	µ	µ	X
ejde-447	268	46	<	<	X
ejde-447	268	47	0	0	NUM
ejde-447	269	1	(	(	PUNCT
ejde-447	269	2	0	0	NUM
ejde-447	269	3	<	<	X
ejde-447	269	4	σ	σ	X
ejde-447	269	5	<	<	X
ejde-447	269	6	r	r	NOUN
ejde-447	269	7	)	)	PUNCT
ejde-447	269	8	,	,	PUNCT
ejde-447	269	9	then	then	ADV
ejde-447	269	10	two	two	NUM
ejde-447	269	11	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	269	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-447	269	13	can	can	AUX
ejde-447	269	14	be	be	AUX
ejde-447	269	15	chosen	choose	VERB
ejde-447	269	16	among	among	ADP
ejde-447	269	17	l	l	PROPN
ejde-447	269	18	,	,	PUNCT
ejde-447	269	19	c	c	X
ejde-447	269	20	,	,	PUNCT
ejde-447	269	21	b	b	NOUN
ejde-447	269	22	,	,	PUNCT
ejde-447	269	23	w0	w0	PROPN
ejde-447	269	24	,	,	PUNCT
ejde-447	269	25	wi	wi	PROPN
ejde-447	269	26	which	which	PRON
ejde-447	269	27	must	must	AUX
ejde-447	269	28	satisfy	satisfy	VERB
ejde-447	269	29	equations	equation	NOUN
ejde-447	269	30	(	(	PUNCT
ejde-447	269	31	4.3)-(4.4	4.3)-(4.4	NOUN
ejde-447	269	32	)	)	PUNCT
ejde-447	269	33	.	.	PUNCT
ejde-447	270	1	we	we	PRON
ejde-447	270	2	get	get	VERB
ejde-447	270	3	the	the	DET
ejde-447	270	4	following	follow	VERB
ejde-447	270	5	cases	case	NOUN
ejde-447	270	6	and	and	CCONJ
ejde-447	270	7	formulas	formula	NOUN
ejde-447	270	8	for	for	ADP
ejde-447	270	9	them	they	PRON
ejde-447	270	10	:	:	PUNCT
ejde-447	270	11	case	case	NOUN
ejde-447	270	12	5	5	NUM
ejde-447	270	13	:	:	PUNCT
ejde-447	270	14	unknowns	unknown	NOUN
ejde-447	270	15	wi	wi	PROPN
ejde-447	270	16	and	and	CCONJ
ejde-447	270	17	l.	l.	PROPN
ejde-447	270	18	wi	wi	PROPN
ejde-447	270	19	=	=	PROPN
ejde-447	270	20	n(r	n(r	PROPN
ejde-447	270	21	,	,	PUNCT
ejde-447	270	22	σ)(b+	σ)(b+	X
ejde-447	270	23	w0)−	w0)−	PROPN
ejde-447	270	24	b	b	NOUN
ejde-447	270	25	,	,	PUNCT
ejde-447	270	26	l	l	NOUN
ejde-447	270	27	=	=	SYM
ejde-447	270	28	c(b+	c(b+	NOUN
ejde-447	270	29	w0)m(r	w0)m(r	NOUN
ejde-447	270	30	,	,	PUNCT
ejde-447	270	31	σ	σ	PROPN
ejde-447	270	32	)	)	PUNCT
ejde-447	270	33	m(r	m(r	PROPN
ejde-447	270	34	,	,	PUNCT
ejde-447	270	35	σ)−	σ)−	PROPN
ejde-447	270	36	1	1	NUM
ejde-447	270	37	(	(	PUNCT
ejde-447	270	38	4.13	4.13	NUM
ejde-447	270	39	)	)	PUNCT
ejde-447	270	40	case	case	NOUN
ejde-447	270	41	6	6	NUM
ejde-447	270	42	:	:	PUNCT
ejde-447	270	43	unknowns	unknown	NOUN
ejde-447	270	44	w0	w0	PROPN
ejde-447	270	45	and	and	CCONJ
ejde-447	270	46	l.	l.	PROPN
ejde-447	270	47	w0	w0	PROPN
ejde-447	270	48	=	=	PROPN
ejde-447	270	49	wi	wi	PROPN
ejde-447	270	50	+	+	CCONJ
ejde-447	270	51	b	b	NOUN
ejde-447	270	52	n(r	n(r	NOUN
ejde-447	270	53	,	,	PUNCT
ejde-447	270	54	σ	σ	PROPN
ejde-447	270	55	)	)	PUNCT
ejde-447	270	56	−	−	PROPN
ejde-447	270	57	b	b	NOUN
ejde-447	270	58	,	,	PUNCT
ejde-447	270	59	l	l	NOUN
ejde-447	270	60	=	=	SYM
ejde-447	270	61	c(b+	c(b+	NOUN
ejde-447	270	62	w0)m(r	w0)m(r	NOUN
ejde-447	270	63	,	,	PUNCT
ejde-447	270	64	σ	σ	PROPN
ejde-447	270	65	)	)	PUNCT
ejde-447	270	66	m(r	m(r	PROPN
ejde-447	270	67	,	,	PUNCT
ejde-447	270	68	σ)−	σ)−	PROPN
ejde-447	270	69	1	1	NUM
ejde-447	270	70	(	(	PUNCT
ejde-447	270	71	4.14	4.14	NUM
ejde-447	270	72	)	)	PUNCT
ejde-447	270	73	case	case	NOUN
ejde-447	270	74	7	7	NUM
ejde-447	270	75	:	:	PUNCT
ejde-447	270	76	unknowns	unknowns	PROPN
ejde-447	270	77	b	b	PROPN
ejde-447	270	78	and	and	CCONJ
ejde-447	270	79	l.	l.	PROPN
ejde-447	270	80	b	b	PROPN
ejde-447	270	81	=	=	PROPN
ejde-447	270	82	wi	wi	PROPN
ejde-447	270	83	−n(r	−n(r	PROPN
ejde-447	270	84	,	,	PUNCT
ejde-447	270	85	σ)w0	σ)w0	PROPN
ejde-447	270	86	n(r	n(r	PROPN
ejde-447	270	87	,	,	PUNCT
ejde-447	270	88	σ)−	σ)−	PROPN
ejde-447	270	89	1	1	NUM
ejde-447	270	90	,	,	PUNCT
ejde-447	270	91	l	l	NOUN
ejde-447	270	92	=	=	SYM
ejde-447	270	93	c(b+	c(b+	NOUN
ejde-447	270	94	w0)m(r	w0)m(r	NOUN
ejde-447	270	95	,	,	PUNCT
ejde-447	270	96	σ	σ	PROPN
ejde-447	270	97	)	)	PUNCT
ejde-447	270	98	m(r	m(r	PROPN
ejde-447	270	99	,	,	PUNCT
ejde-447	270	100	σ)−	σ)−	PROPN
ejde-447	270	101	1	1	NUM
ejde-447	270	102	(	(	PUNCT
ejde-447	270	103	4.15	4.15	NUM
ejde-447	270	104	)	)	PUNCT
ejde-447	270	105	case	case	NOUN
ejde-447	270	106	8	8	NUM
ejde-447	270	107	:	:	PUNCT
ejde-447	270	108	unknowns	unknown	VERB
ejde-447	270	109	wi	wi	PROPN
ejde-447	270	110	and	and	CCONJ
ejde-447	270	111	c.	c.	PROPN
ejde-447	270	112	wi	wi	PROPN
ejde-447	270	113	=	=	SYM
ejde-447	270	114	n(r	n(r	PROPN
ejde-447	270	115	,	,	PUNCT
ejde-447	270	116	σ)(b+	σ)(b+	X
ejde-447	270	117	w0)−	w0)−	PROPN
ejde-447	270	118	b	b	NOUN
ejde-447	270	119	,	,	PUNCT
ejde-447	270	120	c	c	NOUN
ejde-447	270	121	=	=	SYM
ejde-447	270	122	l[m(r	l[m(r	PROPN
ejde-447	270	123	,	,	PUNCT
ejde-447	270	124	σ)−	σ)−	PROPN
ejde-447	270	125	1	1	NUM
ejde-447	270	126	]	]	PUNCT
ejde-447	270	127	(	(	PUNCT
ejde-447	270	128	b+	b+	X
ejde-447	270	129	w0)m(r	w0)m(r	PROPN
ejde-447	270	130	,	,	PUNCT
ejde-447	270	131	σ	σ	PROPN
ejde-447	270	132	)	)	PUNCT
ejde-447	270	133	(	(	PUNCT
ejde-447	270	134	4.16	4.16	NUM
ejde-447	270	135	)	)	PUNCT
ejde-447	270	136	case	case	NOUN
ejde-447	270	137	9	9	NUM
ejde-447	270	138	:	:	PUNCT
ejde-447	270	139	unknowns	unknown	NOUN
ejde-447	270	140	w0	w0	PROPN
ejde-447	270	141	and	and	CCONJ
ejde-447	270	142	c.	c.	PROPN
ejde-447	270	143	w0	w0	PROPN
ejde-447	270	144	=	=	PROPN
ejde-447	270	145	wi	wi	PROPN
ejde-447	270	146	+	+	CCONJ
ejde-447	270	147	b	b	NOUN
ejde-447	270	148	n(r	n(r	NOUN
ejde-447	270	149	,	,	PUNCT
ejde-447	270	150	σ	σ	PROPN
ejde-447	270	151	)	)	PUNCT
ejde-447	270	152	−	−	PROPN
ejde-447	270	153	b	b	NOUN
ejde-447	270	154	,	,	PUNCT
ejde-447	270	155	c	c	NOUN
ejde-447	270	156	=	=	SYM
ejde-447	270	157	l[m(r	l[m(r	PROPN
ejde-447	270	158	,	,	PUNCT
ejde-447	270	159	σ)−	σ)−	PROPN
ejde-447	270	160	1	1	NUM
ejde-447	270	161	]	]	PUNCT
ejde-447	270	162	(	(	PUNCT
ejde-447	270	163	b+	b+	X
ejde-447	270	164	w0)m(r	w0)m(r	PROPN
ejde-447	270	165	,	,	PUNCT
ejde-447	270	166	σ	σ	PROPN
ejde-447	270	167	)	)	PUNCT
ejde-447	270	168	(	(	PUNCT
ejde-447	270	169	4.17	4.17	NUM
ejde-447	270	170	)	)	PUNCT
ejde-447	270	171	case	case	NOUN
ejde-447	270	172	10	10	NUM
ejde-447	270	173	:	:	PUNCT
ejde-447	270	174	unknowns	unknowns	PROPN
ejde-447	270	175	b	b	PROPN
ejde-447	270	176	and	and	CCONJ
ejde-447	270	177	c.	c.	PROPN
ejde-447	270	178	b	b	PROPN
ejde-447	271	1	=	=	PROPN
ejde-447	271	2	wi	wi	PROPN
ejde-447	271	3	−n(r	−n(r	PROPN
ejde-447	271	4	,	,	PUNCT
ejde-447	271	5	σ)w0	σ)w0	PROPN
ejde-447	271	6	n(r	n(r	PROPN
ejde-447	271	7	,	,	PUNCT
ejde-447	271	8	σ)−	σ)−	PROPN
ejde-447	271	9	1	1	NUM
ejde-447	271	10	,	,	PUNCT
ejde-447	271	11	c	c	NOUN
ejde-447	271	12	=	=	SYM
ejde-447	271	13	l[m(r	l[m(r	PROPN
ejde-447	271	14	,	,	PUNCT
ejde-447	271	15	σ)−	σ)−	PROPN
ejde-447	271	16	1	1	NUM
ejde-447	271	17	]	]	PUNCT
ejde-447	271	18	(	(	PUNCT
ejde-447	271	19	b+	b+	X
ejde-447	271	20	w0)m(r	w0)m(r	PROPN
ejde-447	271	21	,	,	PUNCT
ejde-447	271	22	σ	σ	PROPN
ejde-447	271	23	)	)	PUNCT
ejde-447	271	24	(	(	PUNCT
ejde-447	271	25	4.18	4.18	NUM
ejde-447	271	26	)	)	PUNCT
ejde-447	271	27	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-447	271	28	.	.	PUNCT
ejde-447	272	1	we	we	PRON
ejde-447	272	2	studied	study	VERB
ejde-447	272	3	a	a	DET
ejde-447	272	4	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	272	5	one	one	NUM
ejde-447	272	6	-	-	PUNCT
ejde-447	272	7	phase	phase	NOUN
ejde-447	272	8	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	272	9	problem	problem	NOUN
ejde-447	272	10	for	for	ADP
ejde-447	272	11	a	a	DET
ejde-447	272	12	semiinfinite	semiinfinite	ADJ
ejde-447	272	13	material	material	NOUN
ejde-447	272	14	with	with	ADP
ejde-447	272	15	temperature	temperature	NOUN
ejde-447	272	16	-	-	PUNCT
ejde-447	272	17	dependent	dependent	ADJ
ejde-447	272	18	diffusivity	diffusivity	NOUN
ejde-447	272	19	at	at	ADP
ejde-447	272	20	the	the	DET
ejde-447	272	21	fixed	fixed	ADJ
ejde-447	272	22	face	face	NOUN
ejde-447	272	23	x	x	PUNCT
ejde-447	272	24	=	=	SYM
ejde-447	272	25	0	0	NUM
ejde-447	272	26	and	and	CCONJ
ejde-447	272	27	a	a	DET
ejde-447	272	28	neumann	neumann	PROPN
ejde-447	272	29	type	type	NOUN
ejde-447	272	30	condition	condition	NOUN
ejde-447	272	31	at	at	ADP
ejde-447	272	32	fixed	fix	VERB
ejde-447	272	33	face	face	NOUN
ejde-447	272	34	.	.	PUNCT
ejde-447	273	1	we	we	PRON
ejde-447	273	2	established	establish	VERB
ejde-447	273	3	a	a	DET
ejde-447	273	4	necessary	necessary	ADJ
ejde-447	273	5	and	and	CCONJ
ejde-447	273	6	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-447	273	7	condition	condition	NOUN
ejde-447	273	8	for	for	ADP
ejde-447	273	9	the	the	DET
ejde-447	273	10	heat	heat	NOUN
ejde-447	273	11	flux	flux	NOUN
ejde-447	273	12	q∗(t	q∗(t	NOUN
ejde-447	273	13	)	)	PUNCT
ejde-447	274	1	=	=	SYM
ejde-447	274	2	q0	q0	PROPN
ejde-447	274	3	/	/	SYM
ejde-447	274	4	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	274	5	)	)	PUNCT
ejde-447	274	6	where	where	SCONJ
ejde-447	274	7	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	274	8	)	)	PUNCT
ejde-447	274	9	is	be	AUX
ejde-447	274	10	the	the	DET
ejde-447	274	11	free	free	ADJ
ejde-447	274	12	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	274	13	,	,	PUNCT
ejde-447	274	14	in	in	ADP
ejde-447	274	15	order	order	NOUN
ejde-447	274	16	to	to	PART
ejde-447	274	17	obtain	obtain	VERB
ejde-447	274	18	existence	existence	NOUN
ejde-447	274	19	and	and	CCONJ
ejde-447	274	20	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-447	274	21	of	of	ADP
ejde-447	274	22	the	the	DET
ejde-447	274	23	solution	solution	NOUN
ejde-447	274	24	of	of	ADP
ejde-447	274	25	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	274	26	type	type	NOUN
ejde-447	274	27	,	,	PUNCT
ejde-447	274	28	local	local	ADJ
ejde-447	274	29	in	in	ADP
ejde-447	274	30	time	time	NOUN
ejde-447	274	31	.	.	PUNCT
ejde-447	275	1	this	this	DET
ejde-447	275	2	explicit	explicit	ADJ
ejde-447	275	3	solution	solution	NOUN
ejde-447	275	4	was	be	AUX
ejde-447	275	5	obtained	obtain	VERB
ejde-447	275	6	through	through	ADP
ejde-447	275	7	the	the	DET
ejde-447	275	8	unique	unique	ADJ
ejde-447	275	9	solution	solution	NOUN
ejde-447	275	10	of	of	ADP
ejde-447	275	11	an	an	DET
ejde-447	275	12	integral	integral	ADJ
ejde-447	275	13	equation	equation	NOUN
ejde-447	275	14	with	with	ADP
ejde-447	275	15	the	the	DET
ejde-447	275	16	time	time	NOUN
ejde-447	275	17	as	as	ADP
ejde-447	275	18	a	a	DET
ejde-447	275	19	parameter	parameter	NOUN
ejde-447	275	20	.	.	PUNCT
ejde-447	276	1	moreover	moreover	ADV
ejde-447	276	2	it	it	PRON
ejde-447	276	3	is	be	AUX
ejde-447	276	4	showed	show	VERB
ejde-447	276	5	that	that	SCONJ
ejde-447	276	6	finite	finite	ADJ
ejde-447	276	7	time	time	NOUN
ejde-447	276	8	blow	blow	VERB
ejde-447	276	9	-	-	PUNCT
ejde-447	276	10	up	up	ADP
ejde-447	276	11	occurs	occur	NOUN
ejde-447	276	12	.	.	PUNCT
ejde-447	277	1	at	at	ADP
ejde-447	277	2	last	last	ADJ
ejde-447	277	3	,	,	PUNCT
ejde-447	277	4	an	an	DET
ejde-447	277	5	over	over	ADV
ejde-447	277	6	-	-	PUNCT
ejde-447	277	7	specified	specify	VERB
ejde-447	277	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	277	9	condition	condition	NOUN
ejde-447	277	10	of	of	ADP
ejde-447	277	11	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-447	277	12	type	type	NOUN
ejde-447	277	13	is	be	AUX
ejde-447	277	14	considered	consider	VERB
ejde-447	277	15	at	at	ADP
ejde-447	277	16	the	the	DET
ejde-447	277	17	fixed	fix	VERB
ejde-447	277	18	face	face	NOUN
ejde-447	277	19	and	and	CCONJ
ejde-447	277	20	one	one	NUM
ejde-447	277	21	or	or	CCONJ
ejde-447	277	22	two	two	NUM
ejde-447	277	23	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	277	24	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-447	277	25	are	be	AUX
ejde-447	277	26	obtained	obtain	VERB
ejde-447	277	27	,	,	PUNCT
ejde-447	277	28	depending	depend	VERB
ejde-447	277	29	if	if	SCONJ
ejde-447	277	30	s	s	NOUN
ejde-447	277	31	=	=	PUNCT
ejde-447	277	32	s(t	s(t	PROPN
ejde-447	277	33	)	)	PUNCT
ejde-447	277	34	is	be	AUX
ejde-447	277	35	a	a	DET
ejde-447	277	36	free	free	ADJ
ejde-447	277	37	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	277	38	(	(	PUNCT
ejde-447	277	39	unknown	unknown	ADJ
ejde-447	277	40	function	function	NOUN
ejde-447	277	41	)	)	PUNCT
ejde-447	277	42	or	or	CCONJ
ejde-447	277	43	a	a	DET
ejde-447	277	44	moving	move	VERB
ejde-447	277	45	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	277	46	(	(	PUNCT
ejde-447	277	47	known	know	VERB
ejde-447	277	48	function	function	NOUN
ejde-447	277	49	.	.	PUNCT
ejde-447	278	1	formulae	formulae	VERB
ejde-447	278	2	for	for	ADP
ejde-447	278	3	these	these	DET
ejde-447	278	4	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	278	5	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-447	278	6	are	be	AUX
ejde-447	278	7	given	give	VERB
ejde-447	278	8	.	.	PUNCT
ejde-447	279	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-447	279	2	.	.	PUNCT
ejde-447	280	1	this	this	DET
ejde-447	280	2	work	work	NOUN
ejde-447	280	3	was	be	AUX
ejde-447	280	4	partially	partially	ADV
ejde-447	280	5	sponsored	sponsor	VERB
ejde-447	280	6	by	by	ADP
ejde-447	280	7	the	the	DET
ejde-447	280	8	project	project	NOUN
ejde-447	280	9	pip	pip	NOUN
ejde-447	280	10	no	no	DET
ejde-447	280	11	0275	0275	NUM
ejde-447	280	12	from	from	ADP
ejde-447	280	13	conicet	conicet	PROPN
ejde-447	280	14	-	-	PUNCT
ejde-447	280	15	ua	ua	PROPN
ejde-447	280	16	,	,	PUNCT
ejde-447	280	17	rosario	rosario	PROPN
ejde-447	280	18	,	,	PUNCT
ejde-447	280	19	argentina	argentina	PROPN
ejde-447	280	20	,	,	PUNCT
ejde-447	280	21	by	by	ADP
ejde-447	280	22	the	the	DET
ejde-447	280	23	anpcyt	anpcyt	PROPN
ejde-447	280	24	picto	picto	PROPN
ejde-447	280	25	austral	austral	PROPN
ejde-447	280	26	2016	2016	NUM
ejde-447	280	27	no	no	DET
ejde-447	280	28	0090	0090	NUM
ejde-447	280	29	,	,	PUNCT
ejde-447	280	30	and	and	CCONJ
ejde-447	280	31	by	by	ADP
ejde-447	280	32	the	the	DET
ejde-447	280	33	european	european	PROPN
ejde-447	280	34	union	union	PROPN
ejde-447	280	35	’s	’s	PART
ejde-447	280	36	horizon	horizon	NOUN
ejde-447	280	37	2020	2020	NUM
ejde-447	280	38	research	research	NOUN
ejde-447	280	39	and	and	CCONJ
ejde-447	280	40	innovation	innovation	NOUN
ejde-447	280	41	programme	programme	NOUN
ejde-447	280	42	under	under	ADP
ejde-447	280	43	the	the	DET
ejde-447	280	44	marie	marie	PROPN
ejde-447	280	45	sklodowska	sklodowska	PROPN
ejde-447	280	46	-	-	PUNCT
ejde-447	280	47	curie	curie	PROPN
ejde-447	280	48	grant	grant	NOUN
ejde-447	280	49	agreement	agreement	NOUN
ejde-447	280	50	823731	823731	NUM
ejde-447	280	51	conmech	conmech	NOUN
ejde-447	280	52	.	.	PUNCT
ejde-447	281	1	ejde-2020/49	ejde-2020/49	NOUN
ejde-447	281	2	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	281	3	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	281	4	problem	problem	VERB
ejde-447	281	5	13	13	NUM
ejde-447	281	6	references	reference	NOUN
ejde-447	281	7	[	[	X
ejde-447	281	8	1	1	NUM
ejde-447	281	9	]	]	PUNCT
ejde-447	281	10	barles	barle	NOUN
ejde-447	281	11	,	,	PUNCT
ejde-447	281	12	g.	g.	NOUN
ejde-447	281	13	;	;	PUNCT
ejde-447	281	14	fully	fully	ADV
ejde-447	281	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-447	281	16	neumann	neumann	PROPN
ejde-447	281	17	type	type	NOUN
ejde-447	281	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	281	19	conditions	condition	NOUN
ejde-447	281	20	for	for	ADP
ejde-447	281	21	second	second	ADJ
ejde-447	281	22	-	-	PUNCT
ejde-447	281	23	order	order	NOUN
ejde-447	281	24	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-447	281	25	and	and	CCONJ
ejde-447	281	26	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-447	281	27	equations	equation	NOUN
ejde-447	281	28	,	,	PUNCT
ejde-447	281	29	j.	j.	PROPN
ejde-447	281	30	differential	differential	PROPN
ejde-447	281	31	equations	equations	PROPN
ejde-447	281	32	,	,	PUNCT
ejde-447	281	33	106	106	NUM
ejde-447	281	34	no	no	NOUN
ejde-447	281	35	.	.	PUNCT
ejde-447	282	1	1,(1993	1,(1993	NUM
ejde-447	282	2	)	)	PUNCT
ejde-447	282	3	,	,	PUNCT
ejde-447	283	1	90–106	90–106	NUM
ejde-447	283	2	.	.	PUNCT
ejde-447	284	1	[	[	X
ejde-447	284	2	2	2	NUM
ejde-447	284	3	]	]	X
ejde-447	284	4	bluman	bluman	NOUN
ejde-447	284	5	,	,	PUNCT
ejde-447	284	6	g.	g.	PROPN
ejde-447	284	7	;	;	PUNCT
ejde-447	284	8	kumei	kumei	PROPN
ejde-447	284	9	,	,	PUNCT
ejde-447	284	10	s.	s.	PROPN
ejde-447	284	11	;	;	PUNCT
ejde-447	284	12	on	on	ADP
ejde-447	284	13	the	the	DET
ejde-447	284	14	remarkable	remarkable	ADJ
ejde-447	284	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-447	284	16	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-447	284	17	equation	equation	NOUN
ejde-447	284	18	,	,	PUNCT
ejde-447	284	19	j.	j.	PROPN
ejde-447	284	20	math	math	PROPN
ejde-447	284	21	phys	phys	PROPN
ejde-447	284	22	.	.	PUNCT
ejde-447	284	23	,	,	PUNCT
ejde-447	284	24	21	21	NUM
ejde-447	284	25	(	(	PUNCT
ejde-447	284	26	1980	1980	NUM
ejde-447	284	27	)	)	PUNCT
ejde-447	284	28	,	,	PUNCT
ejde-447	284	29	1019–1023	1019–1023	NUM
ejde-447	284	30	.	.	PUNCT
ejde-447	285	1	[	[	X
ejde-447	285	2	3	3	NUM
ejde-447	285	3	]	]	PUNCT
ejde-447	285	4	briozzo	briozzo	NOUN
ejde-447	285	5	,	,	PUNCT
ejde-447	285	6	a.	a.	PROPN
ejde-447	285	7	c.	c.	PROPN
ejde-447	285	8	;	;	PUNCT
ejde-447	285	9	tarzia	tarzia	PROPN
ejde-447	285	10	,	,	PUNCT
ejde-447	285	11	d.	d.	PROPN
ejde-447	285	12	a.	a.	PROPN
ejde-447	285	13	;	;	PUNCT
ejde-447	285	14	exact	exact	ADJ
ejde-447	285	15	solutions	solution	NOUN
ejde-447	285	16	for	for	ADP
ejde-447	285	17	nonclassical	nonclassical	ADJ
ejde-447	285	18	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	285	19	problems	problems	PROPN
ejde-447	285	20	,	,	PUNCT
ejde-447	285	21	international	international	ADJ
ejde-447	285	22	journal	journal	NOUN
ejde-447	285	23	of	of	ADP
ejde-447	285	24	differential	differential	ADJ
ejde-447	285	25	equations	equation	NOUN
ejde-447	285	26	,	,	PUNCT
ejde-447	285	27	volume	volume	NOUN
ejde-447	285	28	2010	2010	NUM
ejde-447	285	29	,	,	PUNCT
ejde-447	285	30	19	19	NUM
ejde-447	285	31	pages	page	NOUN
ejde-447	285	32	(	(	PUNCT
ejde-447	285	33	2010	2010	NUM
ejde-447	285	34	)	)	PUNCT
ejde-447	285	35	,	,	PUNCT
ejde-447	285	36	doi:10.1155/2010/868059	doi:10.1155/2010/868059	PROPN
ejde-447	285	37	.	.	PUNCT
ejde-447	286	1	[	[	X
ejde-447	286	2	4	4	NUM
ejde-447	286	3	]	]	PUNCT
ejde-447	286	4	briozzo	briozzo	NOUN
ejde-447	286	5	,	,	PUNCT
ejde-447	286	6	a.	a.	PROPN
ejde-447	286	7	c.	c.	PROPN
ejde-447	286	8	;	;	PUNCT
ejde-447	286	9	natale	natale	NOUN
ejde-447	286	10	,	,	PUNCT
ejde-447	286	11	m.	m.	NOUN
ejde-447	286	12	f.	f.	PROPN
ejde-447	286	13	;	;	PUNCT
ejde-447	286	14	one	one	NUM
ejde-447	286	15	-	-	PUNCT
ejde-447	286	16	phase	phase	NOUN
ejde-447	286	17	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	286	18	problem	problem	PROPN
ejde-447	286	19	with	with	ADP
ejde-447	286	20	temperature	temperature	NOUN
ejde-447	286	21	-	-	PUNCT
ejde-447	286	22	dependent	dependent	ADJ
ejde-447	286	23	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	286	24	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-447	286	25	and	and	CCONJ
ejde-447	286	26	a	a	DET
ejde-447	286	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	286	28	condition	condition	NOUN
ejde-447	286	29	of	of	ADP
ejde-447	286	30	robin	robin	PROPN
ejde-447	286	31	type	type	PROPN
ejde-447	286	32	,	,	PUNCT
ejde-447	286	33	j.	j.	PROPN
ejde-447	286	34	appl.anal	appl.anal	PROPN
ejde-447	286	35	.	.	PROPN
ejde-447	286	36	,	,	PUNCT
ejde-447	286	37	21	21	NUM
ejde-447	286	38	(	(	PUNCT
ejde-447	286	39	2	2	NUM
ejde-447	286	40	)	)	PUNCT
ejde-447	286	41	(	(	PUNCT
ejde-447	286	42	2015	2015	NUM
ejde-447	286	43	)	)	PUNCT
ejde-447	286	44	,	,	PUNCT
ejde-447	286	45	pp	pp	PROPN
ejde-447	286	46	.	.	PUNCT
ejde-447	287	1	89–97	89–97	NUM
ejde-447	287	2	.	.	PUNCT
ejde-447	288	1	doi	doi	NOUN
ejde-447	288	2	:	:	PUNCT
ejde-447	288	3	10.1515	10.1515	NUM
ejde-447	288	4	/	/	SYM
ejde-447	288	5	jaa-2015	jaa-2015	NOUN
ejde-447	288	6	-	-	PUNCT
ejde-447	288	7	0009	0009	NUM
ejde-447	289	1	[	[	X
ejde-447	289	2	5	5	NUM
ejde-447	289	3	]	]	SYM
ejde-447	289	4	briozzo	briozzo	NOUN
ejde-447	289	5	,	,	PUNCT
ejde-447	289	6	a.	a.	PROPN
ejde-447	289	7	c.	c.	PROPN
ejde-447	289	8	;	;	PUNCT
ejde-447	289	9	natale	natale	NOUN
ejde-447	289	10	,	,	PUNCT
ejde-447	289	11	m.	m.	NOUN
ejde-447	289	12	f.	f.	PROPN
ejde-447	289	13	;	;	PUNCT
ejde-447	289	14	a	a	DET
ejde-447	289	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-447	289	16	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	289	17	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	289	18	problem	problem	PROPN
ejde-447	289	19	,	,	PUNCT
ejde-447	289	20	z.	z.	PROPN
ejde-447	289	21	angew	angew	PROPN
ejde-447	289	22	.	.	PUNCT
ejde-447	290	1	math	math	NOUN
ejde-447	290	2	.	.	PUNCT
ejde-447	291	1	phys	phy	NOUN
ejde-447	291	2	.	.	PUNCT
ejde-447	292	1	(	(	PUNCT
ejde-447	292	2	2017	2017	NUM
ejde-447	292	3	)	)	PUNCT
ejde-447	292	4	,	,	PUNCT
ejde-447	292	5	68	68	NUM
ejde-447	292	6	:	:	SYM
ejde-447	292	7	46	46	NUM
ejde-447	292	8	.	.	PUNCT
ejde-447	292	9	https	https	NOUN
ejde-447	292	10	:	:	PUNCT
ejde-447	293	1	//doi.org/10.1007	//doi.org/10.1007	PROPN
ejde-447	293	2	/	/	SYM
ejde-447	293	3	s00033	s00033	NOUN
ejde-447	293	4	-	-	PUNCT
ejde-447	293	5	017	017	NUM
ejde-447	293	6	-	-	PUNCT
ejde-447	293	7	0788	0788	NUM
ejde-447	293	8	-	-	SYM
ejde-447	293	9	6	6	NUM
ejde-447	294	1	[	[	SYM
ejde-447	294	2	6	6	NUM
ejde-447	294	3	]	]	PUNCT
ejde-447	294	4	broadbridge	broadbridge	NOUN
ejde-447	294	5	,	,	PUNCT
ejde-447	294	6	p.	p.	NOUN
ejde-447	294	7	;	;	PUNCT
ejde-447	294	8	non	non	ADJ
ejde-447	294	9	-	-	ADJ
ejde-447	294	10	integrability	integrability	NOUN
ejde-447	294	11	of	of	ADP
ejde-447	294	12	non	non	ADJ
ejde-447	294	13	-	-	ADJ
ejde-447	294	14	linear	linear	ADJ
ejde-447	294	15	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-447	294	16	-	-	PUNCT
ejde-447	294	17	convection	convection	NOUN
ejde-447	294	18	equations	equation	NOUN
ejde-447	294	19	in	in	ADP
ejde-447	294	20	two	two	NUM
ejde-447	294	21	spatial	spatial	ADJ
ejde-447	294	22	dimensions	dimension	NOUN
ejde-447	294	23	,	,	PUNCT
ejde-447	294	24	j.	j.	PROPN
ejde-447	294	25	phys	phys	PROPN
ejde-447	294	26	.	.	PUNCT
ejde-447	295	1	a	a	DET
ejde-447	295	2	:	:	PUNCT
ejde-447	295	3	math	math	NOUN
ejde-447	295	4	.	.	PUNCT
ejde-447	296	1	gen	gen	PROPN
ejde-447	296	2	,	,	PUNCT
ejde-447	296	3	19	19	NUM
ejde-447	296	4	(	(	PUNCT
ejde-447	296	5	1986	1986	NUM
ejde-447	296	6	)	)	PUNCT
ejde-447	296	7	,	,	PUNCT
ejde-447	296	8	1245–1257	1245–1257	NUM
ejde-447	296	9	.	.	PUNCT
ejde-447	297	1	[	[	X
ejde-447	297	2	7	7	NUM
ejde-447	297	3	]	]	PUNCT
ejde-447	297	4	broadbridge	broadbridge	NOUN
ejde-447	297	5	,	,	PUNCT
ejde-447	297	6	p.	p.	PROPN
ejde-447	297	7	;	;	PUNCT
ejde-447	297	8	integrable	integrable	ADJ
ejde-447	297	9	forms	form	NOUN
ejde-447	297	10	of	of	ADP
ejde-447	297	11	the	the	DET
ejde-447	297	12	one	one	NUM
ejde-447	297	13	-	-	PUNCT
ejde-447	297	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-447	297	15	flow	flow	NOUN
ejde-447	297	16	equation	equation	NOUN
ejde-447	297	17	for	for	ADP
ejde-447	297	18	unsaturated	unsaturated	ADJ
ejde-447	297	19	heterogeneous	heterogeneous	ADJ
ejde-447	297	20	porous	porous	ADJ
ejde-447	297	21	media	medium	NOUN
ejde-447	297	22	,	,	PUNCT
ejde-447	297	23	j.	j.	PROPN
ejde-447	297	24	math	math	PROPN
ejde-447	297	25	.	.	PUNCT
ejde-447	298	1	phys	phy	NOUN
ejde-447	298	2	.	.	PUNCT
ejde-447	298	3	,	,	PUNCT
ejde-447	298	4	29	29	NUM
ejde-447	298	5	(	(	PUNCT
ejde-447	298	6	1988	1988	NUM
ejde-447	298	7	)	)	PUNCT
ejde-447	298	8	,	,	PUNCT
ejde-447	298	9	622–627	622–627	NUM
ejde-447	298	10	.	.	PUNCT
ejde-447	299	1	[	[	X
ejde-447	299	2	8	8	NUM
ejde-447	299	3	]	]	X
ejde-447	299	4	cannon	cannon	NOUN
ejde-447	299	5	,	,	PUNCT
ejde-447	299	6	j.	j.	PROPN
ejde-447	299	7	r.	r.	PROPN
ejde-447	299	8	;	;	PUNCT
ejde-447	299	9	the	the	DET
ejde-447	299	10	one	one	NUM
ejde-447	299	11	-	-	PUNCT
ejde-447	299	12	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-447	299	13	heat	heat	NOUN
ejde-447	299	14	equation	equation	NOUN
ejde-447	299	15	,	,	PUNCT
ejde-447	299	16	addison	addison	PROPN
ejde-447	299	17	wesley	wesley	PROPN
ejde-447	299	18	,	,	PUNCT
ejde-447	299	19	menlo	menlo	NOUN
ejde-447	299	20	park	park	NOUN
ejde-447	299	21	,	,	PUNCT
ejde-447	299	22	1984	1984	NUM
ejde-447	299	23	.	.	PUNCT
ejde-447	300	1	[	[	X
ejde-447	300	2	9	9	NUM
ejde-447	300	3	]	]	PUNCT
ejde-447	300	4	carslaw	carslaw	NOUN
ejde-447	300	5	,	,	PUNCT
ejde-447	300	6	h.	h.	PROPN
ejde-447	300	7	s.	s.	PROPN
ejde-447	300	8	;	;	PUNCT
ejde-447	300	9	jaeger	jaeger	PROPN
ejde-447	300	10	,	,	PUNCT
ejde-447	300	11	j.	j.	PROPN
ejde-447	300	12	c.	c.	PROPN
ejde-447	300	13	;	;	PUNCT
ejde-447	300	14	conduction	conduction	NOUN
ejde-447	300	15	of	of	ADP
ejde-447	300	16	heat	heat	NOUN
ejde-447	300	17	in	in	ADP
ejde-447	300	18	solids	solid	NOUN
ejde-447	300	19	,	,	PUNCT
ejde-447	300	20	london	london	PROPN
ejde-447	300	21	:	:	PUNCT
ejde-447	300	22	oxford	oxford	PROPN
ejde-447	300	23	university	university	PROPN
ejde-447	300	24	press	press	NOUN
ejde-447	300	25	,	,	PUNCT
ejde-447	300	26	1959	1959	NUM
ejde-447	300	27	.	.	PUNCT
ejde-447	301	1	[	[	X
ejde-447	301	2	10	10	NUM
ejde-447	301	3	]	]	X
ejde-447	301	4	crank	crank	PROPN
ejde-447	301	5	,	,	PUNCT
ejde-447	301	6	j.	j.	PROPN
ejde-447	301	7	;	;	PUNCT
ejde-447	301	8	free	free	ADJ
ejde-447	301	9	and	and	CCONJ
ejde-447	301	10	moving	move	VERB
ejde-447	301	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	301	12	problems	problem	NOUN
ejde-447	301	13	,	,	PUNCT
ejde-447	301	14	oxford	oxford	PROPN
ejde-447	301	15	:	:	PUNCT
ejde-447	301	16	clarendon	clarendon	PROPN
ejde-447	301	17	press	press	PROPN
ejde-447	301	18	,	,	PUNCT
ejde-447	301	19	1984	1984	NUM
ejde-447	301	20	.	.	PUNCT
ejde-447	302	1	[	[	X
ejde-447	302	2	11	11	NUM
ejde-447	302	3	]	]	X
ejde-447	302	4	diaz	diaz	PROPN
ejde-447	302	5	,	,	PUNCT
ejde-447	302	6	j.	j.	PROPN
ejde-447	302	7	i.	i.	PROPN
ejde-447	302	8	;	;	PUNCT
ejde-447	302	9	herrero	herrero	PROPN
ejde-447	302	10	,	,	PUNCT
ejde-447	302	11	m.	m.	NOUN
ejde-447	302	12	a.	a.	NOUN
ejde-447	302	13	;	;	PUNCT
ejde-447	302	14	liñan	liñan	PROPN
ejde-447	302	15	,	,	PUNCT
ejde-447	302	16	a.	a.	NOUN
ejde-447	302	17	;	;	PUNCT
ejde-447	302	18	vazquez	vazquez	PROPN
ejde-447	302	19	,	,	PUNCT
ejde-447	302	20	j.	j.	PROPN
ejde-447	302	21	l.	l.	PROPN
ejde-447	302	22	(	(	PUNCT
ejde-447	302	23	eds	eds	PROPN
ejde-447	302	24	.	.	PUNCT
ejde-447	302	25	)	)	PUNCT
ejde-447	302	26	;	;	PUNCT
ejde-447	302	27	free	free	ADJ
ejde-447	302	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	302	29	problems	problem	NOUN
ejde-447	302	30	:	:	PUNCT
ejde-447	302	31	theory	theory	NOUN
ejde-447	302	32	and	and	CCONJ
ejde-447	302	33	applications	application	NOUN
ejde-447	302	34	,	,	PUNCT
ejde-447	302	35	essex	essex	NOUN
ejde-447	302	36	:	:	PUNCT
ejde-447	302	37	pitman	pitman	NOUN
ejde-447	302	38	research	research	NOUN
ejde-447	302	39	notes	note	NOUN
ejde-447	302	40	in	in	ADP
ejde-447	302	41	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-447	302	42	,	,	PUNCT
ejde-447	302	43	series	series	NOUN
ejde-447	302	44	323	323	NUM
ejde-447	302	45	,	,	PUNCT
ejde-447	302	46	longman	longman	NOUN
ejde-447	302	47	,	,	PUNCT
ejde-447	302	48	(	(	PUNCT
ejde-447	302	49	1995	1995	NUM
ejde-447	302	50	)	)	PUNCT
ejde-447	302	51	.	.	PUNCT
ejde-447	303	1	[	[	X
ejde-447	303	2	12	12	NUM
ejde-447	303	3	]	]	X
ejde-447	303	4	fasano	fasano	PROPN
ejde-447	303	5	,	,	PUNCT
ejde-447	303	6	a.	a.	NOUN
ejde-447	303	7	;	;	PUNCT
ejde-447	303	8	primicerio	primicerio	NOUN
ejde-447	303	9	,	,	PUNCT
ejde-447	303	10	m.	m.	NOUN
ejde-447	303	11	;	;	PUNCT
ejde-447	303	12	convexity	convexity	NOUN
ejde-447	303	13	of	of	ADP
ejde-447	303	14	the	the	DET
ejde-447	303	15	free	free	ADJ
ejde-447	303	16	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	303	17	in	in	ADP
ejde-447	303	18	some	some	DET
ejde-447	303	19	classical	classical	ADJ
ejde-447	303	20	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-447	303	21	free	free	ADJ
ejde-447	303	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	303	23	problems	problem	NOUN
ejde-447	303	24	,	,	PUNCT
ejde-447	303	25	riv	riv	PROPN
ejde-447	303	26	.	.	PROPN
ejde-447	303	27	mat	mat	PROPN
ejde-447	303	28	.	.	PROPN
ejde-447	303	29	univ	univ	PROPN
ejde-447	303	30	.	.	PUNCT
ejde-447	304	1	parma	parma	PROPN
ejde-447	304	2	,	,	PUNCT
ejde-447	304	3	5	5	NUM
ejde-447	304	4	(	(	PUNCT
ejde-447	304	5	1979	1979	NUM
ejde-447	304	6	)	)	PUNCT
ejde-447	304	7	,	,	PUNCT
ejde-447	304	8	635–645	635–645	NUM
ejde-447	304	9	.	.	PUNCT
ejde-447	305	1	[	[	X
ejde-447	305	2	13	13	NUM
ejde-447	305	3	]	]	SYM
ejde-447	305	4	fasano	fasano	PROPN
ejde-447	305	5	,	,	PUNCT
ejde-447	305	6	a.	a.	NOUN
ejde-447	305	7	;	;	PUNCT
ejde-447	305	8	primicerio	primicerio	NOUN
ejde-447	305	9	,	,	PUNCT
ejde-447	305	10	m.	m.	NOUN
ejde-447	305	11	;	;	PUNCT
ejde-447	305	12	howison	howison	PROPN
ejde-447	305	13	,	,	PUNCT
ejde-447	305	14	s.	s.	PROPN
ejde-447	305	15	;	;	PUNCT
ejde-447	305	16	ockendon	ockendon	PROPN
ejde-447	305	17	,	,	PUNCT
ejde-447	305	18	j.	j.	PROPN
ejde-447	305	19	;	;	PUNCT
ejde-447	305	20	some	some	DET
ejde-447	305	21	remarks	remark	NOUN
ejde-447	305	22	on	on	ADP
ejde-447	305	23	the	the	DET
ejde-447	305	24	regularization	regularization	NOUN
ejde-447	305	25	of	of	ADP
ejde-447	305	26	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	305	27	one	one	NUM
ejde-447	305	28	-	-	PUNCT
ejde-447	305	29	phase	phase	NOUN
ejde-447	305	30	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	305	31	problem	problem	NOUN
ejde-447	305	32	in	in	ADP
ejde-447	305	33	one	one	NUM
ejde-447	305	34	dimension	dimension	NOUN
ejde-447	305	35	,	,	PUNCT
ejde-447	305	36	quart	quart	NOUN
ejde-447	305	37	.	.	PUNCT
ejde-447	306	1	appl	appl	PROPN
ejde-447	306	2	.	.	PROPN
ejde-447	306	3	math	math	PROPN
ejde-447	306	4	.	.	PUNCT
ejde-447	307	1	,	,	PUNCT
ejde-447	307	2	48	48	NUM
ejde-447	307	3	(	(	PUNCT
ejde-447	307	4	1990	1990	NUM
ejde-447	307	5	)	)	PUNCT
ejde-447	307	6	,	,	PUNCT
ejde-447	307	7	153–168	153–168	NUM
ejde-447	307	8	.	.	PUNCT
ejde-447	308	1	[	[	X
ejde-447	308	2	14	14	NUM
ejde-447	308	3	]	]	SYM
ejde-447	308	4	fasano	fasano	PROPN
ejde-447	308	5	,	,	PUNCT
ejde-447	308	6	a.	a.	NOUN
ejde-447	308	7	,	,	PUNCT
ejde-447	308	8	primicerio	primicerio	NOUN
ejde-447	308	9	,	,	PUNCT
ejde-447	308	10	m.	m.	NOUN
ejde-447	308	11	;	;	PUNCT
ejde-447	308	12	new	new	ADJ
ejde-447	308	13	results	result	NOUN
ejde-447	308	14	on	on	ADP
ejde-447	308	15	some	some	DET
ejde-447	308	16	classical	classical	ADJ
ejde-447	308	17	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-447	308	18	free	free	ADJ
ejde-447	308	19	-	-	PUNCT
ejde-447	308	20	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	308	21	problems	problem	NOUN
ejde-447	308	22	,	,	PUNCT
ejde-447	308	23	quart	quart	NOUN
ejde-447	308	24	.	.	PUNCT
ejde-447	309	1	appl	appl	PROPN
ejde-447	309	2	.	.	PROPN
ejde-447	309	3	math	math	PROPN
ejde-447	309	4	.	.	PUNCT
ejde-447	310	1	,	,	PUNCT
ejde-447	310	2	38	38	NUM
ejde-447	310	3	(	(	PUNCT
ejde-447	310	4	1981	1981	NUM
ejde-447	310	5	)	)	PUNCT
ejde-447	310	6	,	,	PUNCT
ejde-447	310	7	49–460	49–460	NUM
ejde-447	310	8	.	.	PUNCT
ejde-447	311	1	[	[	X
ejde-447	311	2	15	15	NUM
ejde-447	311	3	]	]	X
ejde-447	311	4	fasano	fasano	PROPN
ejde-447	311	5	,	,	PUNCT
ejde-447	311	6	a.	a.	NOUN
ejde-447	311	7	,	,	PUNCT
ejde-447	311	8	primicerio	primicerio	NOUN
ejde-447	311	9	,	,	PUNCT
ejde-447	311	10	m.	m.	NOUN
ejde-447	311	11	(	(	PUNCT
ejde-447	311	12	eds	ed	NOUN
ejde-447	311	13	.	.	PUNCT
ejde-447	311	14	)	)	PUNCT
ejde-447	311	15	;	;	PUNCT
ejde-447	311	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-447	311	17	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-447	311	18	problems	problem	NOUN
ejde-447	311	19	,	,	PUNCT
ejde-447	311	20	berlin	berlin	PROPN
ejde-447	311	21	,	,	PUNCT
ejde-447	311	22	lecture	lecture	NOUN
ejde-447	311	23	notes	note	NOUN
ejde-447	311	24	in	in	ADP
ejde-447	311	25	math	math	NOUN
ejde-447	311	26	.	.	PUNCT
ejde-447	312	1	n.1224	n.1224	NOUN
ejde-447	312	2	,	,	PUNCT
ejde-447	312	3	springer	springer	NOUN
ejde-447	312	4	verlag	verlag	PROPN
ejde-447	312	5	,	,	PUNCT
ejde-447	312	6	(	(	PUNCT
ejde-447	312	7	1986	1986	NUM
ejde-447	312	8	)	)	PUNCT
ejde-447	312	9	.	.	PUNCT
ejde-447	313	1	[	[	X
ejde-447	313	2	16	16	NUM
ejde-447	313	3	]	]	X
ejde-447	313	4	fokas	fokas	ADJ
ejde-447	313	5	,	,	PUNCT
ejde-447	313	6	a.	a.	PROPN
ejde-447	313	7	s.	s.	PROPN
ejde-447	313	8	;	;	PUNCT
ejde-447	313	9	yortsos	yortsos	NOUN
ejde-447	313	10	,	,	PUNCT
ejde-447	313	11	y.	y.	PROPN
ejde-447	313	12	c.	c.	PROPN
ejde-447	313	13	;	;	PUNCT
ejde-447	313	14	on	on	ADP
ejde-447	313	15	the	the	DET
ejde-447	313	16	exactly	exactly	ADV
ejde-447	313	17	solvable	solvable	ADJ
ejde-447	313	18	equation	equation	NOUN
ejde-447	313	19	st	st	NOUN
ejde-447	313	20	=	=	SYM
ejde-447	314	1	[	[	X
ejde-447	314	2	(	(	PUNCT
ejde-447	314	3	βs+γ)−2sx]x	βs+γ)−2sx]x	INTJ
ejde-447	314	4	+	+	NOUN
ejde-447	314	5	α(βs+	α(βs+	X
ejde-447	314	6	γ)−2sx	γ)−2sx	NOUN
ejde-447	314	7	occurring	occur	VERB
ejde-447	314	8	in	in	ADP
ejde-447	314	9	two	two	NUM
ejde-447	314	10	-	-	PUNCT
ejde-447	314	11	phase	phase	NOUN
ejde-447	314	12	flow	flow	NOUN
ejde-447	314	13	in	in	ADP
ejde-447	314	14	porous	porous	ADJ
ejde-447	314	15	media	medium	NOUN
ejde-447	314	16	,	,	PUNCT
ejde-447	314	17	siam	siam	PROPN
ejde-447	314	18	j.	j.	PROPN
ejde-447	314	19	appl	appl	PROPN
ejde-447	314	20	.	.	PROPN
ejde-447	314	21	math	math	PROPN
ejde-447	314	22	.	.	PUNCT
ejde-447	315	1	,	,	PUNCT
ejde-447	315	2	42	42	NUM
ejde-447	315	3	no	no	DET
ejde-447	315	4	2	2	NUM
ejde-447	315	5	(	(	PUNCT
ejde-447	315	6	1982	1982	NUM
ejde-447	315	7	)	)	PUNCT
ejde-447	315	8	,	,	PUNCT
ejde-447	316	1	318–331	318–331	NUM
ejde-447	316	2	.	.	PUNCT
ejde-447	317	1	[	[	X
ejde-447	317	2	17	17	NUM
ejde-447	317	3	]	]	X
ejde-447	317	4	friedman	friedman	PROPN
ejde-447	317	5	,	,	PUNCT
ejde-447	317	6	a.	a.	NOUN
ejde-447	317	7	;	;	PUNCT
ejde-447	317	8	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-447	317	9	variational	variational	ADJ
ejde-447	317	10	inequalities	inequality	NOUN
ejde-447	317	11	in	in	ADP
ejde-447	317	12	one	one	NUM
ejde-447	317	13	space	space	NOUN
ejde-447	317	14	dimension	dimension	NOUN
ejde-447	317	15	and	and	CCONJ
ejde-447	317	16	smoothness	smoothness	NOUN
ejde-447	317	17	of	of	ADP
ejde-447	317	18	the	the	DET
ejde-447	317	19	free	free	ADJ
ejde-447	317	20	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	317	21	,	,	PUNCT
ejde-447	317	22	j.	j.	PROPN
ejde-447	317	23	funct	funct	PROPN
ejde-447	317	24	.	.	PUNCT
ejde-447	318	1	anal	anal	PROPN
ejde-447	318	2	.	.	PROPN
ejde-447	318	3	,	,	PUNCT
ejde-447	318	4	18	18	NUM
ejde-447	318	5	(	(	PUNCT
ejde-447	318	6	1975	1975	NUM
ejde-447	318	7	)	)	PUNCT
ejde-447	318	8	,	,	PUNCT
ejde-447	318	9	151–176	151–176	NUM
ejde-447	318	10	.	.	PUNCT
ejde-447	319	1	[	[	X
ejde-447	319	2	18	18	NUM
ejde-447	319	3	]	]	X
ejde-447	319	4	jensen	jensen	PROPN
ejde-447	319	5	,	,	PUNCT
ejde-447	319	6	r.	r.	PROPN
ejde-447	319	7	;	;	PUNCT
ejde-447	319	8	smoothness	smoothness	NOUN
ejde-447	319	9	of	of	ADP
ejde-447	319	10	the	the	DET
ejde-447	319	11	free	free	ADJ
ejde-447	319	12	boundary	boundary	NOUN
ejde-447	319	13	in	in	ADP
ejde-447	319	14	the	the	DET
ejde-447	319	15	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	319	16	problem	problem	PROPN
ejde-447	319	17	with	with	ADP
ejde-447	319	18	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	319	19	water	water	NOUN
ejde-447	319	20	,	,	PUNCT
ejde-447	319	21	illinois	illinois	PROPN
ejde-447	319	22	j.	j.	PROPN
ejde-447	319	23	math	math	PROPN
ejde-447	319	24	.	.	PUNCT
ejde-447	320	1	,	,	PUNCT
ejde-447	320	2	22	22	NUM
ejde-447	320	3	(	(	PUNCT
ejde-447	320	4	1978	1978	NUM
ejde-447	320	5	)	)	PUNCT
ejde-447	320	6	,	,	PUNCT
ejde-447	320	7	623–629	623–629	NUM
ejde-447	320	8	.	.	PUNCT
ejde-447	321	1	[	[	X
ejde-447	321	2	19	19	NUM
ejde-447	321	3	]	]	X
ejde-447	321	4	knight	knight	NOUN
ejde-447	321	5	,	,	PUNCT
ejde-447	321	6	j.	j.	PROPN
ejde-447	321	7	h.	h.	PROPN
ejde-447	321	8	,	,	PUNCT
ejde-447	321	9	philip	philip	PROPN
ejde-447	321	10	,	,	PUNCT
ejde-447	321	11	j.	j.	PROPN
ejde-447	321	12	r.	r.	PROPN
ejde-447	321	13	;	;	PUNCT
ejde-447	321	14	exact	exact	ADJ
ejde-447	321	15	solutions	solution	NOUN
ejde-447	321	16	in	in	ADP
ejde-447	321	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-447	321	18	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-447	321	19	,	,	PUNCT
ejde-447	321	20	j.	j.	PROPN
ejde-447	321	21	engrg	engrg	PROPN
ejde-447	321	22	.	.	PROPN
ejde-447	321	23	math	math	PROPN
ejde-447	321	24	.	.	PUNCT
ejde-447	321	25	,	,	PUNCT
ejde-447	321	26	8	8	NUM
ejde-447	321	27	(	(	PUNCT
ejde-447	321	28	1974	1974	NUM
ejde-447	321	29	)	)	PUNCT
ejde-447	321	30	,	,	PUNCT
ejde-447	321	31	219–227	219–227	NUM
ejde-447	321	32	.	.	PUNCT
ejde-447	322	1	[	[	X
ejde-447	322	2	20	20	NUM
ejde-447	322	3	]	]	PUNCT
ejde-447	322	4	kenmochi	kenmochi	NOUN
ejde-447	322	5	,	,	PUNCT
ejde-447	322	6	n.(ed	n.(ed	PROPN
ejde-447	322	7	.	.	PUNCT
ejde-447	322	8	)	)	PUNCT
ejde-447	322	9	;	;	PUNCT
ejde-447	322	10	free	free	ADJ
ejde-447	322	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	322	12	problems	problem	NOUN
ejde-447	322	13	:	:	PUNCT
ejde-447	322	14	theory	theory	NOUN
ejde-447	322	15	and	and	CCONJ
ejde-447	322	16	applications	application	NOUN
ejde-447	322	17	,	,	PUNCT
ejde-447	322	18	i	i	PRON
ejde-447	322	19	,	,	PUNCT
ejde-447	322	20	ii	ii	PROPN
ejde-447	322	21	tokyo	tokyo	PROPN
ejde-447	322	22	:	:	PUNCT
ejde-447	322	23	gakuto	gakuto	PROPN
ejde-447	322	24	international	international	PROPN
ejde-447	322	25	series	series	PROPN
ejde-447	322	26	:	:	PUNCT
ejde-447	322	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-447	322	28	sciences	science	NOUN
ejde-447	322	29	and	and	CCONJ
ejde-447	322	30	applications	application	NOUN
ejde-447	322	31	,	,	PUNCT
ejde-447	322	32	vol	vol	NOUN
ejde-447	322	33	.	.	PROPN
ejde-447	322	34	13	13	NUM
ejde-447	322	35	,	,	PUNCT
ejde-447	322	36	14	14	NUM
ejde-447	322	37	,	,	PUNCT
ejde-447	322	38	gakkotosho	gakkotosho	NOUN
ejde-447	322	39	,	,	PUNCT
ejde-447	322	40	(	(	PUNCT
ejde-447	322	41	2000	2000	NUM
ejde-447	322	42	)	)	PUNCT
ejde-447	322	43	.	.	PUNCT
ejde-447	323	1	[	[	X
ejde-447	323	2	21	21	NUM
ejde-447	323	3	]	]	X
ejde-447	323	4	lunardini	lunardini	PROPN
ejde-447	323	5	,	,	PUNCT
ejde-447	323	6	v.	v.	PROPN
ejde-447	323	7	j.	j.	PROPN
ejde-447	323	8	;	;	PUNCT
ejde-447	323	9	heat	heat	NOUN
ejde-447	323	10	transfer	transfer	NOUN
ejde-447	323	11	with	with	ADP
ejde-447	323	12	freezing	freezing	NOUN
ejde-447	323	13	and	and	CCONJ
ejde-447	323	14	thawing	thawing	NOUN
ejde-447	323	15	,	,	PUNCT
ejde-447	323	16	.	.	PUNCT
ejde-447	324	1	elsevier	elsevier	PROPN
ejde-447	324	2	,	,	PUNCT
ejde-447	324	3	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-447	324	4	,	,	PUNCT
ejde-447	324	5	1991	1991	NUM
ejde-447	324	6	.	.	PUNCT
ejde-447	325	1	[	[	X
ejde-447	325	2	22	22	NUM
ejde-447	325	3	]	]	PUNCT
ejde-447	325	4	petrova	petrova	PROPN
ejde-447	325	5	,	,	PUNCT
ejde-447	325	6	a.	a.	NOUN
ejde-447	325	7	;	;	PUNCT
ejde-447	325	8	tarzia	tarzia	PROPN
ejde-447	325	9	,	,	PUNCT
ejde-447	325	10	d.	d.	PROPN
ejde-447	325	11	;	;	PUNCT
ejde-447	325	12	turner	turner	PROPN
ejde-447	325	13	,	,	PUNCT
ejde-447	325	14	c.	c.	PROPN
ejde-447	325	15	;	;	PUNCT
ejde-447	325	16	the	the	DET
ejde-447	325	17	one	one	NUM
ejde-447	325	18	-	-	PUNCT
ejde-447	325	19	phase	phase	NOUN
ejde-447	325	20	supercooled	supercoole	VERB
ejde-447	325	21	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	325	22	problem	problem	PROPN
ejde-447	325	23	with	with	ADP
ejde-447	325	24	temperature	temperature	NOUN
ejde-447	325	25	-	-	PUNCT
ejde-447	325	26	dependent	dependent	ADJ
ejde-447	325	27	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	325	28	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-447	325	29	and	and	CCONJ
ejde-447	325	30	a	a	DET
ejde-447	325	31	convective	convective	ADJ
ejde-447	325	32	term	term	NOUN
ejde-447	325	33	,	,	PUNCT
ejde-447	325	34	advances	advance	NOUN
ejde-447	325	35	in	in	ADP
ejde-447	325	36	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-447	325	37	sciences	science	NOUN
ejde-447	325	38	and	and	CCONJ
ejde-447	325	39	applications	application	NOUN
ejde-447	325	40	,	,	PUNCT
ejde-447	325	41	vol	vol	NOUN
ejde-447	325	42	.	.	PROPN
ejde-447	325	43	4	4	NUM
ejde-447	325	44	no	no	NOUN
ejde-447	325	45	.	.	NOUN
ejde-447	325	46	1	1	NUM
ejde-447	325	47	(	(	PUNCT
ejde-447	325	48	1994	1994	NUM
ejde-447	325	49	)	)	PUNCT
ejde-447	325	50	,	,	PUNCT
ejde-447	325	51	35–50	35–50	NUM
ejde-447	325	52	.	.	PUNCT
ejde-447	326	1	[	[	X
ejde-447	326	2	23	23	NUM
ejde-447	326	3	]	]	X
ejde-447	326	4	philip	philip	PROPN
ejde-447	326	5	,	,	PUNCT
ejde-447	326	6	r.	r.	PROPN
ejde-447	326	7	;	;	PUNCT
ejde-447	326	8	general	general	ADJ
ejde-447	326	9	method	method	NOUN
ejde-447	326	10	of	of	ADP
ejde-447	326	11	exact	exact	ADJ
ejde-447	326	12	solution	solution	NOUN
ejde-447	326	13	of	of	ADP
ejde-447	326	14	the	the	DET
ejde-447	326	15	concentration	concentration	NOUN
ejde-447	326	16	-	-	PUNCT
ejde-447	326	17	dependent	dependent	ADJ
ejde-447	326	18	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-447	326	19	equation	equation	NOUN
ejde-447	326	20	,	,	PUNCT
ejde-447	326	21	australian	australian	ADJ
ejde-447	326	22	j.	j.	PROPN
ejde-447	326	23	physics	physics	PROPN
ejde-447	326	24	,	,	PUNCT
ejde-447	326	25	13	13	NUM
ejde-447	326	26	,	,	PUNCT
ejde-447	326	27	1960	1960	NUM
ejde-447	326	28	,	,	PUNCT
ejde-447	326	29	1–12	1–12	NOUN
ejde-447	326	30	.	.	PUNCT
ejde-447	327	1	[	[	X
ejde-447	327	2	24	24	NUM
ejde-447	327	3	]	]	PUNCT
ejde-447	327	4	primicerio	primicerio	NOUN
ejde-447	327	5	,	,	PUNCT
ejde-447	327	6	m.	m.	NOUN
ejde-447	327	7	;	;	PUNCT
ejde-447	327	8	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-447	327	9	properties	property	NOUN
ejde-447	327	10	of	of	ADP
ejde-447	327	11	some	some	DET
ejde-447	327	12	one	one	NUM
ejde-447	327	13	-	-	PUNCT
ejde-447	327	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-447	327	15	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-447	327	16	free	free	ADJ
ejde-447	327	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	327	18	problem	problem	NOUN
ejde-447	327	19	,	,	PUNCT
ejde-447	327	20	proc	proc	NOUN
ejde-447	327	21	.	.	PUNCT
ejde-447	328	1	seminar	seminar	NOUN
ejde-447	328	2	on	on	ADP
ejde-447	328	3	free	free	ADJ
ejde-447	328	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	328	5	problems	problem	NOUN
ejde-447	328	6	,	,	PUNCT
ejde-447	328	7	e.	e.	PROPN
ejde-447	328	8	magenes	magenes	PROPN
ejde-447	328	9	(	(	PUNCT
ejde-447	328	10	ed	ed	NOUN
ejde-447	328	11	.	.	PUNCT
ejde-447	328	12	)	)	PUNCT
ejde-447	328	13	,	,	PUNCT
ejde-447	328	14	ist	ist	NOUN
ejde-447	328	15	.	.	PUNCT
ejde-447	329	1	naz	naz	PROPN
ejde-447	329	2	.	.	PROPN
ejde-447	329	3	di	di	PROPN
ejde-447	329	4	alta	alta	PROPN
ejde-447	329	5	matematica	matematica	PROPN
ejde-447	329	6	,	,	PUNCT
ejde-447	329	7	roma	roma	PROPN
ejde-447	329	8	vol	vol	NOUN
ejde-447	329	9	.	.	PROPN
ejde-447	329	10	1	1	NUM
ejde-447	329	11	(	(	PUNCT
ejde-447	329	12	1980	1980	NUM
ejde-447	329	13	)	)	PUNCT
ejde-447	329	14	,	,	PUNCT
ejde-447	329	15	451–460	451–460	NUM
ejde-447	329	16	.	.	PUNCT
ejde-447	330	1	[	[	X
ejde-447	330	2	25	25	NUM
ejde-447	330	3	]	]	PUNCT
ejde-447	330	4	rogers	roger	NOUN
ejde-447	330	5	,	,	PUNCT
ejde-447	330	6	c.	c.	NOUN
ejde-447	330	7	;	;	PUNCT
ejde-447	330	8	application	application	NOUN
ejde-447	330	9	of	of	ADP
ejde-447	330	10	a	a	DET
ejde-447	330	11	reciprocal	reciprocal	ADJ
ejde-447	330	12	transformation	transformation	NOUN
ejde-447	330	13	to	to	ADP
ejde-447	330	14	a	a	DET
ejde-447	330	15	two	two	NUM
ejde-447	330	16	-	-	PUNCT
ejde-447	330	17	phase	phase	NOUN
ejde-447	330	18	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	330	19	problem	problem	PROPN
ejde-447	330	20	,	,	PUNCT
ejde-447	330	21	j.	j.	PROPN
ejde-447	330	22	phys	phys	PROPN
ejde-447	330	23	.	.	PUNCT
ejde-447	331	1	a	a	DET
ejde-447	331	2	:	:	PUNCT
ejde-447	331	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-447	331	4	and	and	CCONJ
ejde-447	331	5	general	general	ADJ
ejde-447	331	6	,	,	PUNCT
ejde-447	331	7	18	18	NUM
ejde-447	331	8	(	(	PUNCT
ejde-447	331	9	1985	1985	NUM
ejde-447	331	10	)	)	PUNCT
ejde-447	331	11	,	,	PUNCT
ejde-447	331	12	l105	l105	PROPN
ejde-447	331	13	–	–	PUNCT
ejde-447	331	14	l109	l109	VERB
ejde-447	331	15	.	.	PUNCT
ejde-447	332	1	[	[	X
ejde-447	332	2	26	26	NUM
ejde-447	332	3	]	]	X
ejde-447	332	4	rogers	roger	NOUN
ejde-447	332	5	,	,	PUNCT
ejde-447	332	6	c.	c.	PROPN
ejde-447	332	7	;	;	PUNCT
ejde-447	332	8	on	on	ADP
ejde-447	332	9	a	a	DET
ejde-447	332	10	class	class	NOUN
ejde-447	332	11	of	of	ADP
ejde-447	332	12	moving	move	VERB
ejde-447	332	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	332	14	problems	problem	NOUN
ejde-447	332	15	in	in	ADP
ejde-447	332	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-447	332	17	heat	heat	NOUN
ejde-447	332	18	conduction	conduction	NOUN
ejde-447	332	19	:	:	PUNCT
ejde-447	332	20	application	application	NOUN
ejde-447	332	21	of	of	ADP
ejde-447	332	22	a	a	DET
ejde-447	332	23	bäcklund	bäcklund	NOUN
ejde-447	332	24	transformation	transformation	NOUN
ejde-447	332	25	,	,	PUNCT
ejde-447	332	26	int	int	NOUN
ejde-447	332	27	.	.	PUNCT
ejde-447	333	1	j.	j.	PROPN
ejde-447	333	2	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-447	333	3	mechanics	mechanics	PROPN
ejde-447	333	4	,	,	PUNCT
ejde-447	333	5	21	21	NUM
ejde-447	333	6	(	(	PUNCT
ejde-447	333	7	1986	1986	NUM
ejde-447	333	8	)	)	PUNCT
ejde-447	333	9	,	,	PUNCT
ejde-447	333	10	249–256	249–256	NUM
ejde-447	333	11	.	.	PUNCT
ejde-447	334	1	14	14	NUM
ejde-447	334	2	a.	a.	NOUN
ejde-447	334	3	c.	c.	PROPN
ejde-447	334	4	briozzo	briozzo	PROPN
ejde-447	334	5	ejde-2020/49	ejde-2020/49	NOUN
ejde-447	335	1	[	[	X
ejde-447	335	2	27	27	NUM
ejde-447	335	3	]	]	X
ejde-447	335	4	rogers	roger	NOUN
ejde-447	335	5	,	,	PUNCT
ejde-447	335	6	c.	c.	PROPN
ejde-447	335	7	;	;	PUNCT
ejde-447	335	8	broadbridge	broadbridge	VERB
ejde-447	335	9	,	,	PUNCT
ejde-447	335	10	p.	p.	NOUN
ejde-447	335	11	;	;	PUNCT
ejde-447	335	12	on	on	ADP
ejde-447	335	13	a	a	DET
ejde-447	335	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-447	335	15	moving	move	VERB
ejde-447	335	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	335	17	problem	problem	NOUN
ejde-447	335	18	with	with	ADP
ejde-447	335	19	heterogeneity	heterogeneity	NOUN
ejde-447	335	20	:	:	PUNCT
ejde-447	335	21	application	application	NOUN
ejde-447	335	22	of	of	ADP
ejde-447	335	23	reciprocal	reciprocal	ADJ
ejde-447	335	24	transformation	transformation	NOUN
ejde-447	335	25	,	,	PUNCT
ejde-447	335	26	journal	journal	NOUN
ejde-447	335	27	of	of	ADP
ejde-447	335	28	applied	apply	VERB
ejde-447	335	29	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-447	335	30	and	and	CCONJ
ejde-447	335	31	physics	physics	NOUN
ejde-447	335	32	(	(	PUNCT
ejde-447	335	33	zamp	zamp	PROPN
ejde-447	335	34	)	)	PUNCT
ejde-447	335	35	,	,	PUNCT
ejde-447	335	36	39	39	NUM
ejde-447	335	37	(	(	PUNCT
ejde-447	335	38	1988	1988	NUM
ejde-447	335	39	)	)	PUNCT
ejde-447	335	40	,	,	PUNCT
ejde-447	335	41	122–129	122–129	NUM
ejde-447	335	42	.	.	PUNCT
ejde-447	336	1	[	[	X
ejde-447	336	2	28	28	NUM
ejde-447	336	3	]	]	X
ejde-447	336	4	rogers	roger	NOUN
ejde-447	336	5	,	,	PUNCT
ejde-447	336	6	c.	c.	PROPN
ejde-447	336	7	;	;	PUNCT
ejde-447	336	8	on	on	ADP
ejde-447	336	9	a	a	DET
ejde-447	336	10	class	class	NOUN
ejde-447	336	11	of	of	ADP
ejde-447	336	12	reciprocal	reciprocal	ADJ
ejde-447	336	13	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	336	14	moving	move	VERB
ejde-447	336	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	336	16	problems	problem	NOUN
ejde-447	336	17	,	,	PUNCT
ejde-447	336	18	journal	journal	NOUN
ejde-447	336	19	of	of	ADP
ejde-447	336	20	applied	apply	VERB
ejde-447	336	21	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-447	336	22	and	and	CCONJ
ejde-447	336	23	physics	physics	NOUN
ejde-447	336	24	(	(	PUNCT
ejde-447	336	25	zamp	zamp	PROPN
ejde-447	336	26	)	)	PUNCT
ejde-447	336	27	,	,	PUNCT
ejde-447	336	28	66	66	NUM
ejde-447	336	29	4	4	NUM
ejde-447	336	30	(	(	PUNCT
ejde-447	336	31	2015	2015	NUM
ejde-447	336	32	)	)	PUNCT
ejde-447	336	33	,	,	PUNCT
ejde-447	336	34	2069	2069	NUM
ejde-447	336	35	-	-	SYM
ejde-447	336	36	2079	2079	NUM
ejde-447	336	37	.	.	PUNCT
ejde-447	337	1	https://doi.org/10.1007/s00033015-0506-1	https://doi.org/10.1007/s00033015-0506-1	NOUN
ejde-447	337	2	.	.	PUNCT
ejde-447	338	1	[	[	X
ejde-447	338	2	29	29	NUM
ejde-447	338	3	]	]	PUNCT
ejde-447	338	4	tarzia	tarzia	PROPN
ejde-447	338	5	,	,	PUNCT
ejde-447	338	6	d.	d.	PROPN
ejde-447	338	7	a.	a.	PROPN
ejde-447	338	8	;	;	PUNCT
ejde-447	338	9	a	a	DET
ejde-447	338	10	bibliography	bibliography	NOUN
ejde-447	338	11	on	on	ADP
ejde-447	338	12	moving	move	VERB
ejde-447	338	13	free	free	ADJ
ejde-447	338	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	338	15	problems	problem	NOUN
ejde-447	338	16	for	for	ADP
ejde-447	338	17	the	the	DET
ejde-447	338	18	heat	heat	NOUN
ejde-447	338	19	-	-	PUNCT
ejde-447	338	20	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-447	338	21	equation	equation	NOUN
ejde-447	338	22	.	.	PUNCT
ejde-447	339	1	the	the	DET
ejde-447	339	2	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	339	3	and	and	CCONJ
ejde-447	339	4	related	related	ADJ
ejde-447	339	5	problems	problem	NOUN
ejde-447	339	6	,	,	PUNCT
ejde-447	339	7	mat	mat	NOUN
ejde-447	339	8	-	-	PUNCT
ejde-447	339	9	serie	serie	NOUN
ejde-447	339	10	a	a	NOUN
ejde-447	339	11	,	,	PUNCT
ejde-447	339	12	2	2	NUM
ejde-447	339	13	(	(	PUNCT
ejde-447	339	14	with	with	ADP
ejde-447	339	15	5869	5869	NUM
ejde-447	339	16	titles	title	NOUN
ejde-447	339	17	on	on	ADP
ejde-447	339	18	the	the	DET
ejde-447	339	19	subject	subject	NOUN
ejde-447	339	20	,	,	PUNCT
ejde-447	339	21	300	300	NUM
ejde-447	339	22	pages	page	NOUN
ejde-447	339	23	)	)	PUNCT
ejde-447	339	24	(	(	PUNCT
ejde-447	339	25	2000	2000	NUM
ejde-447	339	26	)	)	PUNCT
ejde-447	339	27	.	.	PUNCT
ejde-447	340	1	www.austral.edu.ar/mat-seriea/2(2000	www.austral.edu.ar/mat-seriea/2(2000	NOUN
ejde-447	340	2	)	)	PUNCT
ejde-447	340	3	.	.	PUNCT
ejde-447	341	1	[	[	X
ejde-447	341	2	30	30	NUM
ejde-447	341	3	]	]	X
ejde-447	341	4	tritscher	tritscher	PROPN
ejde-447	341	5	,	,	PUNCT
ejde-447	341	6	p.	p.	PROPN
ejde-447	341	7	;	;	PUNCT
ejde-447	341	8	broadbridge	broadbridge	VERB
ejde-447	341	9	,	,	PUNCT
ejde-447	341	10	p.	p.	NOUN
ejde-447	341	11	;	;	PUNCT
ejde-447	341	12	a	a	DET
ejde-447	341	13	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	341	14	solution	solution	NOUN
ejde-447	341	15	of	of	ADP
ejde-447	341	16	a	a	DET
ejde-447	341	17	multiphase	multiphase	PROPN
ejde-447	341	18	stefan	stefan	PROPN
ejde-447	341	19	problem	problem	PROPN
ejde-447	341	20	incorporating	incorporate	VERB
ejde-447	341	21	general	general	ADJ
ejde-447	341	22	non	non	ADJ
ejde-447	341	23	-	-	ADJ
ejde-447	341	24	linear	linear	ADJ
ejde-447	341	25	heat	heat	NOUN
ejde-447	341	26	conduction	conduction	NOUN
ejde-447	341	27	,	,	PUNCT
ejde-447	341	28	int	int	NOUN
ejde-447	341	29	.	.	PUNCT
ejde-447	342	1	j.	j.	PROPN
ejde-447	342	2	heat	heat	PROPN
ejde-447	342	3	mass	mass	NOUN
ejde-447	342	4	transfer	transfer	NOUN
ejde-447	342	5	,	,	PUNCT
ejde-447	342	6	37	37	NUM
ejde-447	342	7	no	no	DET
ejde-447	342	8	14	14	NUM
ejde-447	342	9	(	(	PUNCT
ejde-447	342	10	1994	1994	NUM
ejde-447	342	11	)	)	PUNCT
ejde-447	342	12	,	,	PUNCT
ejde-447	342	13	2113–2121	2113–2121	NUM
ejde-447	342	14	.	.	PUNCT
ejde-447	343	1	[	[	X
ejde-447	343	2	31	31	NUM
ejde-447	343	3	]	]	X
ejde-447	343	4	zhang	zhang	PROPN
ejde-447	343	5	,	,	PUNCT
ejde-447	343	6	q.	q.	PROPN
ejde-447	343	7	;	;	PUNCT
ejde-447	343	8	ge	ge	PROPN
ejde-447	343	9	,	,	PUNCT
ejde-447	343	10	j.	j.	PROPN
ejde-447	343	11	;	;	PUNCT
ejde-447	343	12	lin	lin	PROPN
ejde-447	343	13	,	,	PUNCT
ejde-447	343	14	z.	z.	PROPN
ejde-447	343	15	;	;	PUNCT
ejde-447	343	16	analysis	analysis	NOUN
ejde-447	343	17	and	and	CCONJ
ejde-447	343	18	simulation	simulation	NOUN
ejde-447	343	19	of	of	ADP
ejde-447	343	20	radially	radially	ADV
ejde-447	343	21	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-447	343	22	solutions	solution	NOUN
ejde-447	343	23	for	for	ADP
ejde-447	343	24	free	free	ADJ
ejde-447	343	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-447	343	26	problems	problem	NOUN
ejde-447	343	27	with	with	ADP
ejde-447	343	28	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-447	343	29	reaction	reaction	NOUN
ejde-447	343	30	term	term	NOUN
ejde-447	343	31	,	,	PUNCT
ejde-447	343	32	electron	electron	NOUN
ejde-447	343	33	.	.	PUNCT
ejde-447	344	1	j.	j.	PROPN
ejde-447	344	2	differential	differential	PROPN
ejde-447	344	3	equations	equation	NOUN
ejde-447	344	4	,	,	PUNCT
ejde-447	344	5	2016	2016	NUM
ejde-447	344	6	,	,	PUNCT
ejde-447	344	7	no	no	INTJ
ejde-447	344	8	.	.	NOUN
ejde-447	344	9	279	279	NUM
ejde-447	344	10	(	(	PUNCT
ejde-447	344	11	2016	2016	NUM
ejde-447	344	12	)	)	PUNCT
ejde-447	344	13	,	,	PUNCT
ejde-447	344	14	1–14	1–14	PROPN
ejde-447	344	15	.	.	PUNCT
ejde-447	345	1	adriana	adriana	PROPN
ejde-447	345	2	c.	c.	PROPN
ejde-447	345	3	briozzo	briozzo	PROPN
ejde-447	345	4	conicet	conicet	PROPN
ejde-447	345	5	and	and	CCONJ
ejde-447	345	6	depto	depto	NOUN
ejde-447	345	7	.	.	PUNCT
ejde-447	346	1	matemática	matemática	PROPN
ejde-447	346	2	,	,	PUNCT
ejde-447	346	3	fce	fce	PROPN
ejde-447	346	4	,	,	PUNCT
ejde-447	346	5	univ	univ	PROPN
ejde-447	346	6	.	.	PUNCT
ejde-447	347	1	austral	austral	PROPN
ejde-447	347	2	,	,	PUNCT
ejde-447	347	3	paraguay	paraguay	NOUN
ejde-447	347	4	1950	1950	NUM
ejde-447	347	5	,	,	PUNCT
ejde-447	347	6	s2000fzf	s2000fzf	PROPN
ejde-447	347	7	rosario	rosario	PROPN
ejde-447	347	8	,	,	PUNCT
ejde-447	347	9	argentina	argentina	PROPN
ejde-447	347	10	email	email	PROPN
ejde-447	347	11	address	address	PROPN
ejde-447	347	12	:	:	PUNCT
ejde-447	347	13	abriozzo@austral.edu.ar	abriozzo@austral.edu.ar	VERB
ejde-447	347	14	1	1	NUM
ejde-447	347	15	.	.	PUNCT
ejde-447	348	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-447	348	2	2	2	NUM
ejde-447	348	3	.	.	NOUN
ejde-447	348	4	necessary	necessary	ADJ
ejde-447	348	5	and	and	CCONJ
ejde-447	348	6	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-447	348	7	conditions	condition	NOUN
ejde-447	348	8	for	for	ADP
ejde-447	348	9	the	the	DET
ejde-447	348	10	existence	existence	NOUN
ejde-447	348	11	and	and	CCONJ
ejde-447	348	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-447	348	13	of	of	ADP
ejde-447	348	14	similarity	similarity	NOUN
ejde-447	348	15	type	type	NOUN
ejde-447	348	16	solution	solution	NOUN
ejde-447	348	17	3	3	NUM
ejde-447	348	18	.	.	PUNCT
ejde-447	349	1	solving	solve	VERB
ejde-447	349	2	the	the	DET
ejde-447	349	3	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-447	349	4	integral	integral	ADJ
ejde-447	349	5	equation	equation	NOUN
ejde-447	349	6	4	4	NUM
ejde-447	349	7	.	.	PUNCT
ejde-447	349	8	determination	determination	NOUN
ejde-447	349	9	of	of	ADP
ejde-447	349	10	thermal	thermal	ADJ
ejde-447	349	11	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-447	349	12	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-447	349	13	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-447	349	14	references	reference	NOUN