id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-448	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-448	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-448	1	3	of	of	ADP
ejde-448	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-448	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-448	1	6	,	,	PUNCT
ejde-448	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-448	1	8	.	.	PUNCT
ejde-448	1	9	2020	2020	NUM
ejde-448	1	10	(	(	PUNCT
ejde-448	1	11	2020	2020	NUM
ejde-448	1	12	)	)	PUNCT
ejde-448	1	13	,	,	PUNCT
ejde-448	1	14	no	no	INTJ
ejde-448	1	15	.	.	NOUN
ejde-448	1	16	50	50	NUM
ejde-448	1	17	,	,	PUNCT
ejde-448	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-448	1	19	.	.	PUNCT
ejde-448	2	1	1–19	1–19	PROPN
ejde-448	2	2	.	.	PUNCT
ejde-448	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-448	3	2	:	:	PUNCT
ejde-448	3	3	1072	1072	NUM
ejde-448	3	4	-	-	SYM
ejde-448	3	5	6691	6691	NUM
ejde-448	3	6	.	.	PUNCT
ejde-448	4	1	url	url	PROPN
ejde-448	4	2	:	:	PUNCT
ejde-448	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-448	4	4	or	or	CCONJ
ejde-448	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-448	4	6	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-448	4	7	methods	method	NOUN
ejde-448	4	8	for	for	ADP
ejde-448	4	9	the	the	DET
ejde-448	4	10	randomized	randomized	ADJ
ejde-448	4	11	non	non	ADJ
ejde-448	4	12	-	-	ADJ
ejde-448	4	13	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	4	14	bertalanffy	bertalanffy	PROPN
ejde-448	4	15	model	model	PROPN
ejde-448	4	16	julia	julia	PROPN
ejde-448	4	17	calatayud	calatayud	PROPN
ejde-448	4	18	,	,	PUNCT
ejde-448	4	19	tomás	tomás	PROPN
ejde-448	4	20	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-448	4	21	,	,	PUNCT
ejde-448	4	22	juan	juan	PROPN
ejde-448	4	23	carlos	carlos	PROPN
ejde-448	4	24	cortés	cortés	PROPN
ejde-448	4	25	,	,	PUNCT
ejde-448	4	26	marc	marc	PROPN
ejde-448	4	27	jornet	jornet	PROPN
ejde-448	4	28	abstract	abstract	NOUN
ejde-448	4	29	.	.	PUNCT
ejde-448	5	1	in	in	ADP
ejde-448	5	2	this	this	DET
ejde-448	5	3	article	article	NOUN
ejde-448	5	4	we	we	PRON
ejde-448	5	5	analyze	analyze	VERB
ejde-448	5	6	the	the	DET
ejde-448	5	7	randomized	randomized	ADJ
ejde-448	5	8	non	non	ADJ
ejde-448	5	9	-	-	ADJ
ejde-448	5	10	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	5	11	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	5	12	model	model	NOUN
ejde-448	5	13	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-448	5	14	,	,	PUNCT
ejde-448	5	15	ω	ω	NUM
ejde-448	5	16	)	)	PUNCT
ejde-448	5	17	=	=	SYM
ejde-448	5	18	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	5	19	,	,	PUNCT
ejde-448	5	20	ω)x(t	ω)x(t	PROPN
ejde-448	5	21	,	,	PUNCT
ejde-448	5	22	ω	ω	NOUN
ejde-448	5	23	)	)	PUNCT
ejde-448	5	24	+	+	CCONJ
ejde-448	5	25	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	5	26	,	,	PUNCT
ejde-448	5	27	ω)x(t	ω)x(t	PROPN
ejde-448	5	28	,	,	PUNCT
ejde-448	5	29	ω)2/3	ω)2/3	NUM
ejde-448	5	30	,	,	PUNCT
ejde-448	5	31	x(t0	x(t0	PROPN
ejde-448	5	32	,	,	PUNCT
ejde-448	5	33	ω	ω	NOUN
ejde-448	5	34	)	)	PUNCT
ejde-448	5	35	=	=	SYM
ejde-448	6	1	x0(ω	x0(ω	PROPN
ejde-448	6	2	)	)	PUNCT
ejde-448	6	3	,	,	PUNCT
ejde-448	6	4	where	where	SCONJ
ejde-448	6	5	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	6	6	,	,	PUNCT
ejde-448	6	7	ω	ω	NOUN
ejde-448	6	8	)	)	PUNCT
ejde-448	6	9	and	and	CCONJ
ejde-448	6	10	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	6	11	,	,	PUNCT
ejde-448	6	12	ω	ω	NOUN
ejde-448	6	13	)	)	PUNCT
ejde-448	6	14	are	be	AUX
ejde-448	6	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	6	16	processes	process	NOUN
ejde-448	6	17	and	and	CCONJ
ejde-448	6	18	x0(ω	x0(ω	NUM
ejde-448	6	19	)	)	PUNCT
ejde-448	6	20	is	be	AUX
ejde-448	6	21	a	a	DET
ejde-448	6	22	random	random	ADJ
ejde-448	6	23	variable	variable	NOUN
ejde-448	6	24	,	,	PUNCT
ejde-448	6	25	all	all	PRON
ejde-448	6	26	of	of	ADP
ejde-448	6	27	them	they	PRON
ejde-448	6	28	defined	define	VERB
ejde-448	6	29	in	in	ADP
ejde-448	6	30	an	an	DET
ejde-448	6	31	underlying	underlie	VERB
ejde-448	6	32	complete	complete	ADJ
ejde-448	6	33	probability	probability	NOUN
ejde-448	6	34	space	space	NOUN
ejde-448	6	35	.	.	PUNCT
ejde-448	7	1	under	under	ADP
ejde-448	7	2	certain	certain	ADJ
ejde-448	7	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-448	7	4	on	on	ADP
ejde-448	7	5	a	a	DET
ejde-448	7	6	,	,	PUNCT
ejde-448	7	7	b	b	NOUN
ejde-448	7	8	and	and	CCONJ
ejde-448	7	9	x0	x0	PROPN
ejde-448	7	10	,	,	PUNCT
ejde-448	7	11	we	we	PRON
ejde-448	7	12	obtain	obtain	VERB
ejde-448	7	13	a	a	DET
ejde-448	7	14	solution	solution	NOUN
ejde-448	7	15	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	7	16	process	process	NOUN
ejde-448	7	17	,	,	PUNCT
ejde-448	7	18	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	7	19	,	,	PUNCT
ejde-448	7	20	ω	ω	NOUN
ejde-448	7	21	)	)	PUNCT
ejde-448	7	22	,	,	PUNCT
ejde-448	7	23	both	both	CCONJ
ejde-448	7	24	in	in	ADP
ejde-448	7	25	the	the	DET
ejde-448	7	26	sample	sample	NOUN
ejde-448	7	27	path	path	NOUN
ejde-448	7	28	and	and	CCONJ
ejde-448	7	29	in	in	ADP
ejde-448	7	30	the	the	DET
ejde-448	7	31	mean	mean	ADJ
ejde-448	7	32	square	square	ADJ
ejde-448	7	33	senses	sense	NOUN
ejde-448	7	34	.	.	PUNCT
ejde-448	8	1	by	by	ADP
ejde-448	8	2	using	use	VERB
ejde-448	8	3	the	the	DET
ejde-448	8	4	random	random	ADJ
ejde-448	8	5	variable	variable	ADJ
ejde-448	8	6	transformation	transformation	NOUN
ejde-448	8	7	technique	technique	NOUN
ejde-448	8	8	and	and	CCONJ
ejde-448	8	9	karhunen	karhunen	NOUN
ejde-448	8	10	-	-	PUNCT
ejde-448	8	11	loève	loève	NOUN
ejde-448	8	12	expansions	expansion	NOUN
ejde-448	8	13	,	,	PUNCT
ejde-448	8	14	we	we	PRON
ejde-448	8	15	construct	construct	VERB
ejde-448	8	16	a	a	DET
ejde-448	8	17	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	8	18	of	of	ADP
ejde-448	8	19	probability	probability	NOUN
ejde-448	8	20	density	density	NOUN
ejde-448	8	21	functions	function	NOUN
ejde-448	8	22	that	that	PRON
ejde-448	8	23	under	under	ADP
ejde-448	8	24	certain	certain	ADJ
ejde-448	8	25	conditions	condition	NOUN
ejde-448	8	26	converge	converge	VERB
ejde-448	8	27	pointwise	pointwise	ADV
ejde-448	8	28	or	or	CCONJ
ejde-448	8	29	uniformly	uniformly	ADV
ejde-448	8	30	to	to	ADP
ejde-448	8	31	the	the	DET
ejde-448	8	32	density	density	NOUN
ejde-448	8	33	function	function	NOUN
ejde-448	8	34	of	of	ADP
ejde-448	8	35	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	8	36	,	,	PUNCT
ejde-448	8	37	ω	ω	NOUN
ejde-448	8	38	)	)	PUNCT
ejde-448	8	39	,	,	PUNCT
ejde-448	8	40	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	8	41	)	)	PUNCT
ejde-448	8	42	.	.	PUNCT
ejde-448	9	1	this	this	PRON
ejde-448	9	2	permits	permit	VERB
ejde-448	9	3	approximating	approximate	VERB
ejde-448	9	4	the	the	DET
ejde-448	9	5	expectation	expectation	NOUN
ejde-448	9	6	and	and	CCONJ
ejde-448	9	7	the	the	DET
ejde-448	9	8	variance	variance	NOUN
ejde-448	9	9	of	of	ADP
ejde-448	9	10	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	9	11	,	,	PUNCT
ejde-448	9	12	ω	ω	NOUN
ejde-448	9	13	)	)	PUNCT
ejde-448	9	14	.	.	PUNCT
ejde-448	10	1	at	at	ADP
ejde-448	10	2	the	the	DET
ejde-448	10	3	end	end	NOUN
ejde-448	10	4	,	,	PUNCT
ejde-448	10	5	numerical	numerical	ADJ
ejde-448	10	6	experiments	experiment	NOUN
ejde-448	10	7	are	be	AUX
ejde-448	10	8	carried	carry	VERB
ejde-448	10	9	out	out	ADP
ejde-448	10	10	to	to	PART
ejde-448	10	11	put	put	VERB
ejde-448	10	12	in	in	ADP
ejde-448	10	13	practice	practice	NOUN
ejde-448	10	14	our	our	PRON
ejde-448	10	15	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-448	10	16	findings	finding	NOUN
ejde-448	10	17	.	.	PUNCT
ejde-448	11	1	1	1	X
ejde-448	11	2	.	.	X
ejde-448	11	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-448	11	4	and	and	CCONJ
ejde-448	11	5	motivation	motivation	NOUN
ejde-448	11	6	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	11	7	model	model	NOUN
ejde-448	11	8	[	[	X
ejde-448	11	9	2	2	NUM
ejde-448	11	10	]	]	PUNCT
ejde-448	11	11	is	be	AUX
ejde-448	11	12	a	a	DET
ejde-448	11	13	biological	biological	ADJ
ejde-448	11	14	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-448	11	15	differential	differential	ADJ
ejde-448	11	16	equation	equation	NOUN
ejde-448	11	17	model	model	NOUN
ejde-448	11	18	that	that	PRON
ejde-448	11	19	describes	describe	VERB
ejde-448	11	20	the	the	DET
ejde-448	11	21	relationship	relationship	NOUN
ejde-448	11	22	between	between	ADP
ejde-448	11	23	the	the	DET
ejde-448	11	24	metabolism	metabolism	NOUN
ejde-448	11	25	and	and	CCONJ
ejde-448	11	26	the	the	DET
ejde-448	11	27	growth	growth	NOUN
ejde-448	11	28	of	of	ADP
ejde-448	11	29	an	an	DET
ejde-448	11	30	organism	organism	NOUN
ejde-448	11	31	.	.	PUNCT
ejde-448	12	1	the	the	DET
ejde-448	12	2	metabolism	metabolism	NOUN
ejde-448	12	3	is	be	AUX
ejde-448	12	4	divided	divide	VERB
ejde-448	12	5	into	into	ADP
ejde-448	12	6	anabolism	anabolism	NOUN
ejde-448	12	7	(	(	PUNCT
ejde-448	12	8	synthesis	synthesis	NOUN
ejde-448	12	9	)	)	PUNCT
ejde-448	12	10	and	and	CCONJ
ejde-448	12	11	catabolism	catabolism	NOUN
ejde-448	12	12	(	(	PUNCT
ejde-448	12	13	destruction	destruction	NOUN
ejde-448	12	14	)	)	PUNCT
ejde-448	12	15	.	.	PUNCT
ejde-448	13	1	the	the	DET
ejde-448	13	2	model	model	NOUN
ejde-448	13	3	assumes	assume	VERB
ejde-448	13	4	that	that	SCONJ
ejde-448	13	5	the	the	DET
ejde-448	13	6	body	body	NOUN
ejde-448	13	7	weight	weight	NOUN
ejde-448	13	8	w	w	PROPN
ejde-448	13	9	(	(	PUNCT
ejde-448	13	10	t	t	PROPN
ejde-448	13	11	)	)	PUNCT
ejde-448	13	12	,	,	PUNCT
ejde-448	13	13	at	at	ADP
ejde-448	13	14	the	the	DET
ejde-448	13	15	time	time	NOUN
ejde-448	13	16	instant	instant	PROPN
ejde-448	13	17	t	t	PROPN
ejde-448	13	18	,	,	PUNCT
ejde-448	13	19	of	of	ADP
ejde-448	13	20	an	an	DET
ejde-448	13	21	animal	animal	NOUN
ejde-448	13	22	is	be	AUX
ejde-448	13	23	the	the	DET
ejde-448	13	24	result	result	NOUN
ejde-448	13	25	of	of	ADP
ejde-448	13	26	the	the	DET
ejde-448	13	27	counteraction	counteraction	NOUN
ejde-448	13	28	of	of	ADP
ejde-448	13	29	the	the	DET
ejde-448	13	30	processes	process	NOUN
ejde-448	13	31	of	of	ADP
ejde-448	13	32	anabolism	anabolism	NOUN
ejde-448	13	33	and	and	CCONJ
ejde-448	13	34	catabolism	catabolism	NOUN
ejde-448	13	35	,	,	PUNCT
ejde-448	13	36	w	w	PROPN
ejde-448	13	37	′(t	′(t	PROPN
ejde-448	13	38	)	)	PUNCT
ejde-448	13	39	=	=	SYM
ejde-448	13	40	ηwm(t)−	ηwm(t)−	PROPN
ejde-448	13	41	κwn(t	κwn(t	PROPN
ejde-448	13	42	)	)	PUNCT
ejde-448	13	43	,	,	PUNCT
ejde-448	13	44	where	where	SCONJ
ejde-448	13	45	η	η	PROPN
ejde-448	13	46	and	and	CCONJ
ejde-448	13	47	κ	κ	PROPN
ejde-448	13	48	are	be	AUX
ejde-448	13	49	the	the	DET
ejde-448	13	50	constants	constant	NOUN
ejde-448	13	51	of	of	ADP
ejde-448	13	52	anabolism	anabolism	NOUN
ejde-448	13	53	and	and	CCONJ
ejde-448	13	54	catabolism	catabolism	NOUN
ejde-448	13	55	,	,	PUNCT
ejde-448	13	56	respectively	respectively	ADV
ejde-448	13	57	;	;	PUNCT
ejde-448	13	58	both	both	DET
ejde-448	13	59	constants	constant	NOUN
ejde-448	13	60	are	be	AUX
ejde-448	13	61	proportional	proportional	ADJ
ejde-448	13	62	to	to	ADP
ejde-448	13	63	some	some	DET
ejde-448	13	64	power	power	NOUN
ejde-448	13	65	of	of	ADP
ejde-448	13	66	the	the	DET
ejde-448	13	67	body	body	NOUN
ejde-448	13	68	weight	weight	NOUN
ejde-448	13	69	at	at	ADP
ejde-448	13	70	the	the	DET
ejde-448	13	71	time	time	NOUN
ejde-448	13	72	t.	t.	PROPN
ejde-448	13	73	this	this	DET
ejde-448	13	74	model	model	NOUN
ejde-448	13	75	follows	follow	VERB
ejde-448	13	76	the	the	DET
ejde-448	13	77	law	law	NOUN
ejde-448	13	78	of	of	ADP
ejde-448	13	79	allometry	allometry	NOUN
ejde-448	13	80	:	:	PUNCT
ejde-448	13	81	the	the	DET
ejde-448	13	82	rate	rate	NOUN
ejde-448	13	83	of	of	ADP
ejde-448	13	84	change	change	NOUN
ejde-448	13	85	of	of	ADP
ejde-448	13	86	weight	weight	NOUN
ejde-448	13	87	depends	depend	VERB
ejde-448	13	88	on	on	ADP
ejde-448	13	89	the	the	DET
ejde-448	13	90	constants	constant	NOUN
ejde-448	13	91	of	of	ADP
ejde-448	13	92	anabolism	anabolism	NOUN
ejde-448	13	93	and	and	CCONJ
ejde-448	13	94	catabolism	catabolism	NOUN
ejde-448	13	95	via	via	ADP
ejde-448	13	96	a	a	DET
ejde-448	13	97	power	power	NOUN
ejde-448	13	98	of	of	ADP
ejde-448	13	99	the	the	DET
ejde-448	13	100	weight	weight	NOUN
ejde-448	13	101	.	.	PUNCT
ejde-448	14	1	the	the	DET
ejde-448	14	2	surface	surface	NOUN
ejde-448	14	3	rule	rule	NOUN
ejde-448	14	4	states	state	VERB
ejde-448	14	5	that	that	SCONJ
ejde-448	14	6	the	the	DET
ejde-448	14	7	dependence	dependence	NOUN
ejde-448	14	8	of	of	ADP
ejde-448	14	9	anabolism	anabolism	NOUN
ejde-448	14	10	on	on	ADP
ejde-448	14	11	body	body	NOUN
ejde-448	14	12	weight	weight	NOUN
ejde-448	14	13	takes	take	VERB
ejde-448	14	14	the	the	DET
ejde-448	14	15	power	power	NOUN
ejde-448	14	16	m	m	NOUN
ejde-448	14	17	=	=	SYM
ejde-448	14	18	2/3	2/3	NUM
ejde-448	15	1	[	[	X
ejde-448	15	2	1	1	NUM
ejde-448	15	3	,	,	PUNCT
ejde-448	15	4	26	26	NUM
ejde-448	15	5	]	]	PUNCT
ejde-448	15	6	(	(	PUNCT
ejde-448	15	7	however	however	ADV
ejde-448	15	8	,	,	PUNCT
ejde-448	15	9	other	other	ADJ
ejde-448	15	10	exponents	exponent	NOUN
ejde-448	15	11	have	have	AUX
ejde-448	15	12	been	be	AUX
ejde-448	15	13	suggested	suggest	VERB
ejde-448	15	14	,	,	PUNCT
ejde-448	15	15	see	see	VERB
ejde-448	15	16	[	[	X
ejde-448	15	17	18	18	NUM
ejde-448	15	18	]	]	NUM
ejde-448	15	19	)	)	PUNCT
ejde-448	15	20	.	.	PUNCT
ejde-448	16	1	bertalanffy	bertalanffy	PROPN
ejde-448	16	2	justified	justify	VERB
ejde-448	16	3	,	,	PUNCT
ejde-448	16	4	by	by	ADP
ejde-448	16	5	using	use	VERB
ejde-448	16	6	physiological	physiological	ADJ
ejde-448	16	7	facts	fact	NOUN
ejde-448	16	8	and	and	CCONJ
ejde-448	16	9	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-448	16	10	considerations	consideration	NOUN
ejde-448	16	11	,	,	PUNCT
ejde-448	16	12	that	that	SCONJ
ejde-448	16	13	the	the	DET
ejde-448	16	14	rate	rate	NOUN
ejde-448	16	15	of	of	ADP
ejde-448	16	16	catabolism	catabolism	NOUN
ejde-448	16	17	should	should	AUX
ejde-448	16	18	have	have	VERB
ejde-448	16	19	the	the	DET
ejde-448	16	20	power	power	NOUN
ejde-448	16	21	n	n	NOUN
ejde-448	16	22	=	=	SYM
ejde-448	16	23	1	1	X
ejde-448	16	24	.	.	PUNCT
ejde-448	16	25	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	16	26	model	model	NOUN
ejde-448	16	27	thus	thus	ADV
ejde-448	16	28	2010	2010	NUM
ejde-448	16	29	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-448	16	30	subject	subject	ADJ
ejde-448	16	31	classification	classification	NOUN
ejde-448	16	32	.	.	PUNCT
ejde-448	17	1	34f05	34f05	NUM
ejde-448	17	2	,	,	PUNCT
ejde-448	17	3	60h35	60h35	NUM
ejde-448	17	4	,	,	PUNCT
ejde-448	17	5	60h10	60h10	NUM
ejde-448	17	6	,	,	PUNCT
ejde-448	17	7	65c30	65c30	NUM
ejde-448	17	8	.	.	PUNCT
ejde-448	18	1	key	key	ADJ
ejde-448	18	2	words	word	NOUN
ejde-448	18	3	and	and	CCONJ
ejde-448	18	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-448	18	5	.	.	PUNCT
ejde-448	19	1	random	random	ADJ
ejde-448	19	2	non	non	ADJ
ejde-448	19	3	-	-	ADJ
ejde-448	19	4	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	19	5	bertalanffy	bertalanffy	PROPN
ejde-448	19	6	model	model	NOUN
ejde-448	19	7	;	;	PUNCT
ejde-448	19	8	random	random	ADJ
ejde-448	19	9	differential	differential	NOUN
ejde-448	19	10	equation	equation	NOUN
ejde-448	19	11	;	;	PUNCT
ejde-448	19	12	random	random	ADJ
ejde-448	19	13	variable	variable	ADJ
ejde-448	19	14	transformation	transformation	NOUN
ejde-448	19	15	technique	technique	NOUN
ejde-448	19	16	;	;	PUNCT
ejde-448	19	17	karhunen	karhunen	NOUN
ejde-448	19	18	-	-	PUNCT
ejde-448	19	19	loève	loève	NOUN
ejde-448	19	20	expansion	expansion	NOUN
ejde-448	19	21	;	;	PUNCT
ejde-448	19	22	probability	probability	NOUN
ejde-448	19	23	density	density	NOUN
ejde-448	19	24	function	function	NOUN
ejde-448	19	25	.	.	PUNCT
ejde-448	20	1	c	c	X
ejde-448	20	2	©	©	PROPN
ejde-448	20	3	2020	2020	NUM
ejde-448	20	4	texas	texas	PROPN
ejde-448	20	5	state	state	PROPN
ejde-448	20	6	university	university	PROPN
ejde-448	20	7	.	.	PUNCT
ejde-448	21	1	submitted	submit	VERB
ejde-448	21	2	july	july	PROPN
ejde-448	21	3	20	20	NUM
ejde-448	21	4	,	,	PUNCT
ejde-448	21	5	2019	2019	NUM
ejde-448	21	6	.	.	PUNCT
ejde-448	22	1	published	publish	VERB
ejde-448	22	2	may	may	AUX
ejde-448	22	3	26	26	NUM
ejde-448	22	4	,	,	PUNCT
ejde-448	22	5	2020	2020	NUM
ejde-448	22	6	.	.	PUNCT
ejde-448	23	1	1	1	NUM
ejde-448	23	2	2	2	NUM
ejde-448	23	3	j.	j.	PROPN
ejde-448	23	4	calatayud	calatayud	PROPN
ejde-448	23	5	,	,	PUNCT
ejde-448	23	6	t.	t.	PROPN
ejde-448	23	7	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-448	23	8	,	,	PUNCT
ejde-448	23	9	j.	j.	PROPN
ejde-448	23	10	c.	c.	PROPN
ejde-448	23	11	cortés	cortés	PROPN
ejde-448	23	12	,	,	PUNCT
ejde-448	23	13	m.	m.	NOUN
ejde-448	23	14	jornet	jornet	PROPN
ejde-448	23	15	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	23	16	becomes	become	VERB
ejde-448	23	17	w	w	PROPN
ejde-448	23	18	′(t	′(t	PROPN
ejde-448	23	19	)	)	PUNCT
ejde-448	23	20	=	=	PUNCT
ejde-448	23	21	ηw	ηw	PROPN
ejde-448	23	22	2/3(t)−	2/3(t)−	PROPN
ejde-448	23	23	κw	κw	PROPN
ejde-448	23	24	(	(	PUNCT
ejde-448	23	25	t	t	PROPN
ejde-448	23	26	)	)	PUNCT
ejde-448	23	27	.	.	PUNCT
ejde-448	24	1	in	in	ADP
ejde-448	24	2	this	this	DET
ejde-448	24	3	article	article	NOUN
ejde-448	24	4	,	,	PUNCT
ejde-448	24	5	we	we	PRON
ejde-448	24	6	want	want	VERB
ejde-448	24	7	to	to	PART
ejde-448	24	8	perform	perform	VERB
ejde-448	24	9	a	a	DET
ejde-448	24	10	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-448	24	11	study	study	NOUN
ejde-448	24	12	of	of	ADP
ejde-448	24	13	the	the	DET
ejde-448	24	14	randomized	randomized	ADJ
ejde-448	24	15	non	non	ADJ
ejde-448	24	16	-	-	ADJ
ejde-448	24	17	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	24	18	bertalanffy	bertalanffy	PROPN
ejde-448	24	19	model	model	NOUN
ejde-448	24	20	,	,	PUNCT
ejde-448	24	21	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-448	24	22	,	,	PUNCT
ejde-448	24	23	ω	ω	NUM
ejde-448	24	24	)	)	PUNCT
ejde-448	24	25	=	=	SYM
ejde-448	24	26	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	24	27	,	,	PUNCT
ejde-448	24	28	ω)x(t	ω)x(t	PROPN
ejde-448	24	29	,	,	PUNCT
ejde-448	24	30	ω	ω	NOUN
ejde-448	24	31	)	)	PUNCT
ejde-448	24	32	+	+	CCONJ
ejde-448	24	33	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	24	34	,	,	PUNCT
ejde-448	24	35	ω)x(t	ω)x(t	PROPN
ejde-448	24	36	,	,	PUNCT
ejde-448	24	37	ω)2/3	ω)2/3	NUM
ejde-448	24	38	,	,	PUNCT
ejde-448	24	39	t	t	PROPN
ejde-448	24	40	∈	∈	PROPN
ejde-448	25	1	[	[	X
ejde-448	25	2	t0	t0	PROPN
ejde-448	25	3	,	,	PUNCT
ejde-448	25	4	t	t	X
ejde-448	25	5	]	]	PUNCT
ejde-448	25	6	,	,	PUNCT
ejde-448	25	7	ω	ω	PROPN
ejde-448	25	8	∈	∈	PROPN
ejde-448	25	9	ω	ω	PROPN
ejde-448	25	10	,	,	PUNCT
ejde-448	25	11	x(t0	x(t0	PROPN
ejde-448	25	12	,	,	PUNCT
ejde-448	25	13	ω	ω	NOUN
ejde-448	25	14	)	)	PUNCT
ejde-448	25	15	=	=	SYM
ejde-448	25	16	x0(ω	x0(ω	PROPN
ejde-448	25	17	)	)	PUNCT
ejde-448	25	18	,	,	PUNCT
ejde-448	25	19	ω	ω	PROPN
ejde-448	25	20	∈	∈	PROPN
ejde-448	25	21	ω	ω	PROPN
ejde-448	25	22	.	.	PUNCT
ejde-448	26	1	(	(	PUNCT
ejde-448	26	2	1.1	1.1	NUM
ejde-448	26	3	)	)	PUNCT
ejde-448	26	4	in	in	ADP
ejde-448	26	5	this	this	DET
ejde-448	26	6	setting	setting	NOUN
ejde-448	26	7	,	,	PUNCT
ejde-448	26	8	we	we	PRON
ejde-448	26	9	consider	consider	VERB
ejde-448	26	10	an	an	DET
ejde-448	26	11	underlying	underlie	VERB
ejde-448	26	12	complete	complete	ADJ
ejde-448	26	13	probability	probability	NOUN
ejde-448	26	14	space	space	NOUN
ejde-448	26	15	(	(	PUNCT
ejde-448	26	16	ω	ω	PROPN
ejde-448	26	17	,	,	PUNCT
ejde-448	26	18	f	f	PROPN
ejde-448	26	19	,	,	PUNCT
ejde-448	26	20	p	p	NOUN
ejde-448	26	21	)	)	PUNCT
ejde-448	26	22	.	.	PUNCT
ejde-448	27	1	the	the	DET
ejde-448	27	2	set	set	PROPN
ejde-448	27	3	ω	ω	PROPN
ejde-448	27	4	contains	contain	VERB
ejde-448	27	5	the	the	DET
ejde-448	27	6	outcomes	outcome	NOUN
ejde-448	27	7	,	,	PUNCT
ejde-448	27	8	that	that	PRON
ejde-448	27	9	will	will	AUX
ejde-448	27	10	be	be	AUX
ejde-448	27	11	generically	generically	ADV
ejde-448	27	12	denoted	denote	VERB
ejde-448	27	13	by	by	ADP
ejde-448	27	14	ω	ω	PROPN
ejde-448	27	15	,	,	PUNCT
ejde-448	27	16	the	the	DET
ejde-448	27	17	set	set	NOUN
ejde-448	27	18	f	f	PROPN
ejde-448	27	19	is	be	AUX
ejde-448	27	20	the	the	DET
ejde-448	27	21	σ	σ	NOUN
ejde-448	27	22	-	-	PUNCT
ejde-448	27	23	algebra	algebra	NOUN
ejde-448	27	24	of	of	ADP
ejde-448	27	25	events	event	NOUN
ejde-448	27	26	and	and	CCONJ
ejde-448	27	27	p	p	NOUN
ejde-448	27	28	is	be	AUX
ejde-448	27	29	the	the	DET
ejde-448	27	30	probability	probability	NOUN
ejde-448	27	31	measure	measure	NOUN
ejde-448	27	32	.	.	PUNCT
ejde-448	28	1	in	in	ADP
ejde-448	28	2	(	(	PUNCT
ejde-448	28	3	1.1	1.1	NUM
ejde-448	28	4	)	)	PUNCT
ejde-448	28	5	,	,	PUNCT
ejde-448	28	6	we	we	PRON
ejde-448	28	7	are	be	AUX
ejde-448	28	8	also	also	ADV
ejde-448	28	9	considering	consider	VERB
ejde-448	28	10	the	the	DET
ejde-448	28	11	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	28	12	processes	process	NOUN
ejde-448	28	13	a	a	DET
ejde-448	28	14	=	=	X
ejde-448	28	15	{	{	PUNCT
ejde-448	28	16	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	28	17	,	,	PUNCT
ejde-448	28	18	ω	ω	NOUN
ejde-448	28	19	)	)	PUNCT
ejde-448	28	20	:	:	PUNCT
ejde-448	29	1	t	t	PROPN
ejde-448	29	2	∈	∈	PROPN
ejde-448	29	3	[	[	X
ejde-448	29	4	t0	t0	PROPN
ejde-448	29	5	,	,	PUNCT
ejde-448	29	6	t	t	X
ejde-448	29	7	]	]	PUNCT
ejde-448	29	8	,	,	PUNCT
ejde-448	29	9	ω	ω	PROPN
ejde-448	29	10	∈	∈	PROPN
ejde-448	29	11	ω	ω	PROPN
ejde-448	29	12	}	}	PUNCT
ejde-448	29	13	,	,	PUNCT
ejde-448	29	14	b	b	X
ejde-448	29	15	=	=	SYM
ejde-448	29	16	{	{	PUNCT
ejde-448	29	17	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	29	18	,	,	PUNCT
ejde-448	29	19	ω	ω	PROPN
ejde-448	29	20	)	)	PUNCT
ejde-448	29	21	:	:	PUNCT
ejde-448	29	22	t	t	PROPN
ejde-448	29	23	∈	∈	PROPN
ejde-448	29	24	[	[	X
ejde-448	29	25	t0	t0	PROPN
ejde-448	29	26	,	,	PUNCT
ejde-448	29	27	t	t	X
ejde-448	29	28	]	]	PUNCT
ejde-448	29	29	,	,	PUNCT
ejde-448	29	30	ω	ω	PROPN
ejde-448	29	31	∈	∈	PROPN
ejde-448	29	32	ω	ω	PROPN
ejde-448	29	33	}	}	PUNCT
ejde-448	29	34	and	and	CCONJ
ejde-448	29	35	the	the	DET
ejde-448	29	36	random	random	ADJ
ejde-448	29	37	variable	variable	NOUN
ejde-448	29	38	x0(ω	x0(ω	PRON
ejde-448	29	39	)	)	PUNCT
ejde-448	29	40	,	,	PUNCT
ejde-448	29	41	all	all	PRON
ejde-448	29	42	of	of	ADP
ejde-448	29	43	them	they	PRON
ejde-448	29	44	defined	define	VERB
ejde-448	29	45	in	in	ADP
ejde-448	29	46	the	the	DET
ejde-448	29	47	probability	probability	NOUN
ejde-448	29	48	space	space	NOUN
ejde-448	29	49	(	(	PUNCT
ejde-448	29	50	ω	ω	PROPN
ejde-448	29	51	,	,	PUNCT
ejde-448	29	52	f	f	PROPN
ejde-448	29	53	,	,	PUNCT
ejde-448	29	54	p	p	NOUN
ejde-448	29	55	)	)	PUNCT
ejde-448	29	56	.	.	PUNCT
ejde-448	30	1	the	the	DET
ejde-448	30	2	solution	solution	NOUN
ejde-448	30	3	to	to	ADP
ejde-448	30	4	the	the	DET
ejde-448	30	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	30	6	system	system	NOUN
ejde-448	30	7	,	,	PUNCT
ejde-448	30	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	30	9	,	,	PUNCT
ejde-448	30	10	ω	ω	NOUN
ejde-448	30	11	)	)	PUNCT
ejde-448	30	12	,	,	PUNCT
ejde-448	30	13	becomes	become	VERB
ejde-448	30	14	a	a	DET
ejde-448	30	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	30	16	process	process	NOUN
ejde-448	30	17	.	.	PUNCT
ejde-448	31	1	the	the	DET
ejde-448	31	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-448	31	3	term	term	NOUN
ejde-448	31	4	that	that	PRON
ejde-448	31	5	encompasses	encompass	VERB
ejde-448	31	6	equations	equation	NOUN
ejde-448	31	7	such	such	ADJ
ejde-448	31	8	as	as	ADP
ejde-448	31	9	(	(	PUNCT
ejde-448	31	10	1.1	1.1	NUM
ejde-448	31	11	)	)	PUNCT
ejde-448	31	12	is	be	AUX
ejde-448	31	13	random	random	ADJ
ejde-448	31	14	differential	differential	ADJ
ejde-448	31	15	equation	equation	NOUN
ejde-448	31	16	(	(	PUNCT
ejde-448	31	17	rde	rde	PROPN
ejde-448	31	18	)	)	PUNCT
ejde-448	32	1	[	[	X
ejde-448	32	2	20	20	NUM
ejde-448	32	3	,	,	PUNCT
ejde-448	32	4	ch	ch	NOUN
ejde-448	32	5	.	.	PROPN
ejde-448	32	6	8	8	NUM
ejde-448	32	7	]	]	PUNCT
ejde-448	32	8	,	,	PUNCT
ejde-448	33	1	[	[	X
ejde-448	33	2	22	22	NUM
ejde-448	33	3	,	,	PUNCT
ejde-448	33	4	23	23	NUM
ejde-448	33	5	]	]	PUNCT
ejde-448	33	6	.	.	PUNCT
ejde-448	34	1	rdes	rde	NOUN
ejde-448	34	2	are	be	AUX
ejde-448	34	3	differential	differential	ADJ
ejde-448	34	4	equations	equation	NOUN
ejde-448	34	5	in	in	SCONJ
ejde-448	34	6	which	which	DET
ejde-448	34	7	randomness	randomness	NOUN
ejde-448	34	8	enters	enter	VERB
ejde-448	34	9	via	via	ADP
ejde-448	34	10	the	the	DET
ejde-448	34	11	input	input	NOUN
ejde-448	34	12	data	datum	NOUN
ejde-448	34	13	(	(	PUNCT
ejde-448	34	14	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-448	34	15	and	and	CCONJ
ejde-448	34	16	initial	initial	ADJ
ejde-448	34	17	conditions	condition	NOUN
ejde-448	34	18	)	)	PUNCT
ejde-448	34	19	.	.	PUNCT
ejde-448	35	1	any	any	DET
ejde-448	35	2	probability	probability	NOUN
ejde-448	35	3	distribution	distribution	NOUN
ejde-448	35	4	for	for	ADP
ejde-448	35	5	the	the	DET
ejde-448	35	6	input	input	NOUN
ejde-448	35	7	data	datum	NOUN
ejde-448	35	8	is	be	AUX
ejde-448	35	9	allowed	allow	VERB
ejde-448	35	10	.	.	PUNCT
ejde-448	36	1	rdes	rde	NOUN
ejde-448	36	2	can	can	AUX
ejde-448	36	3	be	be	AUX
ejde-448	36	4	interpreted	interpret	VERB
ejde-448	36	5	in	in	ADP
ejde-448	36	6	a	a	DET
ejde-448	36	7	sample	sample	NOUN
ejde-448	36	8	path	path	NOUN
ejde-448	36	9	sense	sense	NOUN
ejde-448	36	10	or	or	CCONJ
ejde-448	36	11	in	in	ADP
ejde-448	36	12	a	a	DET
ejde-448	36	13	random	random	ADJ
ejde-448	36	14	lp	lp	ADJ
ejde-448	36	15	sense	sense	NOUN
ejde-448	36	16	.	.	PUNCT
ejde-448	37	1	in	in	ADP
ejde-448	37	2	both	both	DET
ejde-448	37	3	senses	sense	NOUN
ejde-448	37	4	,	,	PUNCT
ejde-448	37	5	one	one	NUM
ejde-448	37	6	of	of	ADP
ejde-448	37	7	the	the	DET
ejde-448	37	8	main	main	ADJ
ejde-448	37	9	goals	goal	NOUN
ejde-448	37	10	is	be	AUX
ejde-448	37	11	to	to	PART
ejde-448	37	12	compute	compute	VERB
ejde-448	37	13	or	or	CCONJ
ejde-448	37	14	approximate	approximate	VERB
ejde-448	37	15	the	the	DET
ejde-448	37	16	solution	solution	NOUN
ejde-448	37	17	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	37	18	process	process	NOUN
ejde-448	37	19	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	37	20	,	,	PUNCT
ejde-448	37	21	ω	ω	NOUN
ejde-448	37	22	)	)	PUNCT
ejde-448	37	23	and	and	CCONJ
ejde-448	37	24	to	to	PART
ejde-448	37	25	calculate	calculate	VERB
ejde-448	37	26	its	its	PRON
ejde-448	37	27	main	main	ADJ
ejde-448	37	28	statistical	statistical	ADJ
ejde-448	37	29	information	information	NOUN
ejde-448	37	30	,	,	PUNCT
ejde-448	37	31	say	say	VERB
ejde-448	37	32	the	the	DET
ejde-448	37	33	expectation	expectation	NOUN
ejde-448	37	34	,	,	PUNCT
ejde-448	37	35	e[x(t	e[x(t	PROPN
ejde-448	37	36	,	,	PUNCT
ejde-448	37	37	ω	ω	NOUN
ejde-448	37	38	)	)	PUNCT
ejde-448	37	39	]	]	PUNCT
ejde-448	37	40	,	,	PUNCT
ejde-448	37	41	and	and	CCONJ
ejde-448	37	42	the	the	DET
ejde-448	37	43	variance	variance	NOUN
ejde-448	37	44	,	,	PUNCT
ejde-448	37	45	v[x(t	v[x(t	PROPN
ejde-448	37	46	,	,	PUNCT
ejde-448	37	47	ω	ω	NOUN
ejde-448	37	48	)	)	PUNCT
ejde-448	37	49	]	]	PUNCT
ejde-448	37	50	(	(	PUNCT
ejde-448	37	51	uncertainty	uncertainty	NOUN
ejde-448	37	52	quantification	quantification	NOUN
ejde-448	37	53	)	)	PUNCT
ejde-448	37	54	.	.	PUNCT
ejde-448	38	1	both	both	DET
ejde-448	38	2	statistics	statistic	NOUN
ejde-448	38	3	can	can	AUX
ejde-448	38	4	be	be	AUX
ejde-448	38	5	computed	compute	VERB
ejde-448	38	6	or	or	CCONJ
ejde-448	38	7	approximated	approximate	VERB
ejde-448	38	8	if	if	SCONJ
ejde-448	38	9	one	one	PRON
ejde-448	38	10	is	be	AUX
ejde-448	38	11	able	able	ADJ
ejde-448	38	12	to	to	PART
ejde-448	38	13	compute	compute	VERB
ejde-448	38	14	or	or	CCONJ
ejde-448	38	15	approximate	approximate	VERB
ejde-448	38	16	the	the	DET
ejde-448	38	17	probability	probability	NOUN
ejde-448	38	18	density	density	NOUN
ejde-448	38	19	function	function	NOUN
ejde-448	38	20	of	of	ADP
ejde-448	38	21	the	the	DET
ejde-448	38	22	solution	solution	NOUN
ejde-448	38	23	process	process	NOUN
ejde-448	38	24	,	,	PUNCT
ejde-448	38	25	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	38	26	)	)	PUNCT
ejde-448	38	27	,	,	PUNCT
ejde-448	38	28	since	since	SCONJ
ejde-448	38	29	all	all	DET
ejde-448	38	30	one	one	NUM
ejde-448	38	31	-	-	PUNCT
ejde-448	38	32	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-448	38	33	moments	moment	NOUN
ejde-448	38	34	and	and	CCONJ
ejde-448	38	35	probabilities	probability	NOUN
ejde-448	38	36	can	can	AUX
ejde-448	38	37	be	be	AUX
ejde-448	38	38	determined	determine	VERB
ejde-448	38	39	:	:	PUNCT
ejde-448	38	40	e[x(t	e[x(t	NOUN
ejde-448	38	41	,	,	PUNCT
ejde-448	38	42	ω)k	ω)k	NOUN
ejde-448	38	43	]	]	PUNCT
ejde-448	38	44	=	=	SYM
ejde-448	38	45	∫	∫	PROPN
ejde-448	38	46	r	r	PROPN
ejde-448	38	47	xkfx(t)(x	xkfx(t)(x	PROPN
ejde-448	38	48	)	)	PUNCT
ejde-448	38	49	dx	dx	PROPN
ejde-448	38	50	,	,	PUNCT
ejde-448	38	51	p(a1	p(a1	VERB
ejde-448	38	52	≤	≤	VERB
ejde-448	38	53	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	38	54	,	,	PUNCT
ejde-448	38	55	ω	ω	NOUN
ejde-448	38	56	)	)	PUNCT
ejde-448	38	57	≤	≤	NUM
ejde-448	38	58	a2	a2	PROPN
ejde-448	38	59	)	)	PUNCT
ejde-448	39	1	=	=	SYM
ejde-448	39	2	∫	∫	PROPN
ejde-448	39	3	a2	a2	PROPN
ejde-448	39	4	a1	a1	PROPN
ejde-448	39	5	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	39	6	)	)	PUNCT
ejde-448	40	1	dx	dx	PROPN
ejde-448	40	2	.	.	PUNCT
ejde-448	41	1	this	this	DET
ejde-448	41	2	target	target	NOUN
ejde-448	41	3	has	have	AUX
ejde-448	41	4	been	be	AUX
ejde-448	41	5	achieved	achieve	VERB
ejde-448	41	6	in	in	ADP
ejde-448	41	7	[	[	X
ejde-448	41	8	5	5	NUM
ejde-448	41	9	,	,	PUNCT
ejde-448	41	10	6	6	NUM
ejde-448	41	11	,	,	PUNCT
ejde-448	41	12	7	7	NUM
ejde-448	41	13	,	,	PUNCT
ejde-448	41	14	8	8	NUM
ejde-448	41	15	,	,	PUNCT
ejde-448	41	16	10	10	NUM
ejde-448	41	17	,	,	PUNCT
ejde-448	41	18	12	12	NUM
ejde-448	41	19	,	,	PUNCT
ejde-448	41	20	13	13	NUM
ejde-448	41	21	]	]	PUNCT
ejde-448	41	22	,	,	PUNCT
ejde-448	41	23	by	by	ADP
ejde-448	41	24	using	use	VERB
ejde-448	41	25	the	the	DET
ejde-448	41	26	random	random	ADJ
ejde-448	41	27	variable	variable	ADJ
ejde-448	41	28	transformation	transformation	NOUN
ejde-448	41	29	technique	technique	NOUN
ejde-448	41	30	[	[	X
ejde-448	41	31	15	15	NUM
ejde-448	41	32	,	,	PUNCT
ejde-448	41	33	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	41	34	4.12	4.12	NUM
ejde-448	41	35	]	]	PUNCT
ejde-448	41	36	,	,	PUNCT
ejde-448	41	37	although	although	SCONJ
ejde-448	41	38	the	the	DET
ejde-448	41	39	inputs	input	NOUN
ejde-448	41	40	are	be	AUX
ejde-448	41	41	random	random	ADJ
ejde-448	41	42	variables	variable	NOUN
ejde-448	41	43	(	(	PUNCT
ejde-448	41	44	time	time	NOUN
ejde-448	41	45	invariant	invariant	ADJ
ejde-448	41	46	)	)	PUNCT
ejde-448	41	47	rather	rather	ADV
ejde-448	41	48	than	than	ADP
ejde-448	41	49	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	41	50	processes	process	NOUN
ejde-448	41	51	.	.	PUNCT
ejde-448	42	1	the	the	DET
ejde-448	42	2	random	random	ADJ
ejde-448	42	3	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	42	4	bertalanffy	bertalanffy	PROPN
ejde-448	42	5	model	model	NOUN
ejde-448	42	6	has	have	AUX
ejde-448	42	7	been	be	AUX
ejde-448	42	8	studied	study	VERB
ejde-448	42	9	,	,	PUNCT
ejde-448	42	10	with	with	ADP
ejde-448	42	11	applications	application	NOUN
ejde-448	42	12	to	to	PART
ejde-448	42	13	fish	fish	VERB
ejde-448	42	14	weight	weight	NOUN
ejde-448	42	15	growth	growth	NOUN
ejde-448	42	16	modelling	modelling	NOUN
ejde-448	42	17	,	,	PUNCT
ejde-448	42	18	in	in	ADP
ejde-448	42	19	[	[	PUNCT
ejde-448	42	20	5	5	NUM
ejde-448	42	21	]	]	PUNCT
ejde-448	42	22	.	.	PUNCT
ejde-448	43	1	the	the	DET
ejde-448	43	2	recent	recent	ADJ
ejde-448	43	3	paper	paper	NOUN
ejde-448	43	4	[	[	X
ejde-448	43	5	4	4	NUM
ejde-448	43	6	]	]	PUNCT
ejde-448	43	7	,	,	PUNCT
ejde-448	43	8	that	that	PRON
ejde-448	43	9	has	have	AUX
ejde-448	43	10	become	become	VERB
ejde-448	43	11	the	the	DET
ejde-448	43	12	main	main	ADJ
ejde-448	43	13	reference	reference	NOUN
ejde-448	43	14	for	for	ADP
ejde-448	43	15	our	our	PRON
ejde-448	43	16	article	article	NOUN
ejde-448	43	17	,	,	PUNCT
ejde-448	43	18	studied	study	VERB
ejde-448	43	19	the	the	DET
ejde-448	43	20	random	random	ADJ
ejde-448	43	21	non	non	ADJ
ejde-448	43	22	-	-	ADJ
ejde-448	43	23	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	43	24	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-448	43	25	linear	linear	PROPN
ejde-448	43	26	differential	differential	NOUN
ejde-448	43	27	equation	equation	NOUN
ejde-448	43	28	,	,	PUNCT
ejde-448	43	29	by	by	ADP
ejde-448	43	30	focusing	focus	VERB
ejde-448	43	31	on	on	ADP
ejde-448	43	32	approximating	approximate	VERB
ejde-448	43	33	the	the	DET
ejde-448	43	34	probability	probability	NOUN
ejde-448	43	35	density	density	NOUN
ejde-448	43	36	function	function	NOUN
ejde-448	43	37	of	of	ADP
ejde-448	43	38	the	the	DET
ejde-448	43	39	solution	solution	NOUN
ejde-448	43	40	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	43	41	process	process	NOUN
ejde-448	43	42	.	.	PUNCT
ejde-448	44	1	its	its	PRON
ejde-448	44	2	main	main	ADJ
ejde-448	44	3	contribution	contribution	NOUN
ejde-448	44	4	has	have	AUX
ejde-448	44	5	been	be	AUX
ejde-448	44	6	using	use	VERB
ejde-448	44	7	karhunenloève	karhunenloève	ADJ
ejde-448	44	8	expansions	expansion	NOUN
ejde-448	44	9	[	[	X
ejde-448	44	10	15	15	NUM
ejde-448	44	11	,	,	PUNCT
ejde-448	44	12	ch	ch	NOUN
ejde-448	44	13	.	.	PROPN
ejde-448	44	14	5	5	NUM
ejde-448	44	15	]	]	PUNCT
ejde-448	44	16	to	to	PART
ejde-448	44	17	construct	construct	VERB
ejde-448	44	18	the	the	DET
ejde-448	44	19	approximating	approximate	VERB
ejde-448	44	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	44	21	of	of	ADP
ejde-448	44	22	density	density	NOUN
ejde-448	44	23	functions	function	NOUN
ejde-448	44	24	.	.	PUNCT
ejde-448	45	1	other	other	ADJ
ejde-448	45	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-448	45	3	studies	study	NOUN
ejde-448	45	4	of	of	ADP
ejde-448	45	5	the	the	DET
ejde-448	45	6	bertalanffy	bertalanffy	PROPN
ejde-448	45	7	model	model	NOUN
ejde-448	45	8	,	,	PUNCT
ejde-448	45	9	in	in	ADP
ejde-448	45	10	the	the	DET
ejde-448	45	11	sense	sense	NOUN
ejde-448	45	12	of	of	ADP
ejde-448	45	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	45	14	differential	differential	ADJ
ejde-448	45	15	equations	equation	NOUN
ejde-448	45	16	(	(	PUNCT
ejde-448	45	17	sdes	sde	NOUN
ejde-448	45	18	)	)	PUNCT
ejde-448	45	19	of	of	ADP
ejde-448	45	20	itô	itô	PROPN
ejde-448	45	21	type	type	NOUN
ejde-448	45	22	[	[	X
ejde-448	45	23	16	16	NUM
ejde-448	45	24	]	]	PUNCT
ejde-448	45	25	,	,	PUNCT
ejde-448	45	26	have	have	AUX
ejde-448	45	27	been	be	AUX
ejde-448	45	28	carried	carry	VERB
ejde-448	45	29	out	out	ADP
ejde-448	45	30	in	in	ADP
ejde-448	45	31	[	[	X
ejde-448	45	32	17	17	NUM
ejde-448	45	33	,	,	PUNCT
ejde-448	45	34	21	21	NUM
ejde-448	45	35	]	]	PUNCT
ejde-448	45	36	.	.	PUNCT
ejde-448	46	1	in	in	ADP
ejde-448	46	2	sdes	sde	NOUN
ejde-448	46	3	of	of	ADP
ejde-448	46	4	itô	itô	PROPN
ejde-448	46	5	type	type	NOUN
ejde-448	46	6	,	,	PUNCT
ejde-448	46	7	the	the	DET
ejde-448	46	8	uncertainty	uncertainty	NOUN
ejde-448	46	9	is	be	AUX
ejde-448	46	10	introduced	introduce	VERB
ejde-448	46	11	in	in	ADP
ejde-448	46	12	the	the	DET
ejde-448	46	13	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-448	46	14	differential	differential	NOUN
ejde-448	46	15	equation	equation	NOUN
ejde-448	46	16	by	by	ADP
ejde-448	46	17	means	mean	NOUN
ejde-448	46	18	of	of	ADP
ejde-448	46	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	46	20	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-448	46	21	driven	drive	VERB
ejde-448	46	22	by	by	ADP
ejde-448	46	23	the	the	DET
ejde-448	46	24	white	white	PROPN
ejde-448	46	25	noise	noise	NOUN
ejde-448	46	26	process	process	NOUN
ejde-448	46	27	.	.	PUNCT
ejde-448	47	1	the	the	DET
ejde-448	47	2	goal	goal	NOUN
ejde-448	47	3	of	of	ADP
ejde-448	47	4	this	this	DET
ejde-448	47	5	paper	paper	NOUN
ejde-448	47	6	is	be	AUX
ejde-448	47	7	to	to	PART
ejde-448	47	8	perform	perform	VERB
ejde-448	47	9	a	a	DET
ejde-448	47	10	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-448	47	11	study	study	NOUN
ejde-448	47	12	of	of	ADP
ejde-448	47	13	the	the	DET
ejde-448	47	14	random	random	ADJ
ejde-448	47	15	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-448	47	16	bertalanffy	bertalanffy	NOUN
ejde-448	47	17	model	model	NOUN
ejde-448	47	18	(	(	PUNCT
ejde-448	47	19	1.1	1.1	NUM
ejde-448	47	20	)	)	PUNCT
ejde-448	47	21	.	.	PUNCT
ejde-448	48	1	it	it	PRON
ejde-448	48	2	is	be	AUX
ejde-448	48	3	proved	prove	VERB
ejde-448	48	4	that	that	SCONJ
ejde-448	48	5	,	,	PUNCT
ejde-448	48	6	under	under	ADP
ejde-448	48	7	certain	certain	ADJ
ejde-448	48	8	conditions	condition	NOUN
ejde-448	48	9	,	,	PUNCT
ejde-448	48	10	there	there	PRON
ejde-448	48	11	is	be	VERB
ejde-448	48	12	a	a	DET
ejde-448	48	13	solution	solution	NOUN
ejde-448	48	14	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	48	15	process	process	NOUN
ejde-448	48	16	in	in	ADP
ejde-448	48	17	the	the	DET
ejde-448	48	18	sample	sample	NOUN
ejde-448	48	19	path	path	NOUN
ejde-448	48	20	and	and	CCONJ
ejde-448	48	21	the	the	DET
ejde-448	48	22	mean	mean	ADJ
ejde-448	48	23	square	square	ADJ
ejde-448	48	24	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	48	25	randomized	randomize	VERB
ejde-448	48	26	non	non	ADJ
ejde-448	48	27	-	-	ADJ
ejde-448	48	28	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	48	29	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	48	30	model	model	NOUN
ejde-448	48	31	3	3	NUM
ejde-448	48	32	senses	sense	NOUN
ejde-448	48	33	.	.	PUNCT
ejde-448	49	1	this	this	PRON
ejde-448	49	2	is	be	AUX
ejde-448	49	3	done	do	VERB
ejde-448	49	4	by	by	ADP
ejde-448	49	5	relating	relate	VERB
ejde-448	49	6	the	the	DET
ejde-448	49	7	random	random	ADJ
ejde-448	49	8	non	non	ADJ
ejde-448	49	9	-	-	ADJ
ejde-448	49	10	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	49	11	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	49	12	model	model	NOUN
ejde-448	49	13	to	to	ADP
ejde-448	49	14	the	the	DET
ejde-448	49	15	random	random	ADJ
ejde-448	49	16	non	non	ADJ
ejde-448	49	17	-	-	ADJ
ejde-448	49	18	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	49	19	linear	linear	ADJ
ejde-448	49	20	differential	differential	NOUN
ejde-448	49	21	equation	equation	NOUN
ejde-448	49	22	from	from	ADP
ejde-448	49	23	[	[	X
ejde-448	49	24	4	4	NUM
ejde-448	49	25	]	]	PUNCT
ejde-448	49	26	,	,	PUNCT
ejde-448	49	27	via	via	ADP
ejde-448	49	28	the	the	DET
ejde-448	49	29	usual	usual	ADJ
ejde-448	49	30	change	change	NOUN
ejde-448	49	31	of	of	ADP
ejde-448	49	32	variables	variable	NOUN
ejde-448	49	33	performed	perform	VERB
ejde-448	49	34	in	in	ADP
ejde-448	49	35	bernoulli	bernoulli	PROPN
ejde-448	49	36	differential	differential	PROPN
ejde-448	49	37	equations	equation	NOUN
ejde-448	49	38	.	.	PUNCT
ejde-448	50	1	the	the	DET
ejde-448	50	2	random	random	ADJ
ejde-448	50	3	variable	variable	ADJ
ejde-448	50	4	transformation	transformation	NOUN
ejde-448	50	5	technique	technique	NOUN
ejde-448	50	6	permits	permit	NOUN
ejde-448	50	7	relating	relate	VERB
ejde-448	50	8	the	the	DET
ejde-448	50	9	probability	probability	NOUN
ejde-448	50	10	density	density	NOUN
ejde-448	50	11	functions	function	NOUN
ejde-448	50	12	of	of	ADP
ejde-448	50	13	the	the	DET
ejde-448	50	14	solution	solution	NOUN
ejde-448	50	15	processes	process	NOUN
ejde-448	50	16	to	to	ADP
ejde-448	50	17	the	the	DET
ejde-448	50	18	random	random	ADJ
ejde-448	50	19	non	non	ADJ
ejde-448	50	20	-	-	ADJ
ejde-448	50	21	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	50	22	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	50	23	model	model	NOUN
ejde-448	50	24	and	and	CCONJ
ejde-448	50	25	the	the	DET
ejde-448	50	26	random	random	ADJ
ejde-448	50	27	non	non	ADJ
ejde-448	50	28	-	-	ADJ
ejde-448	50	29	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	50	30	linear	linear	PROPN
ejde-448	50	31	differential	differential	NOUN
ejde-448	50	32	equation	equation	NOUN
ejde-448	50	33	.	.	PUNCT
ejde-448	51	1	the	the	DET
ejde-448	51	2	karhunen	karhunen	PROPN
ejde-448	51	3	-	-	PUNCT
ejde-448	51	4	loève	loève	NOUN
ejde-448	51	5	expansions	expansion	NOUN
ejde-448	51	6	of	of	ADP
ejde-448	51	7	the	the	DET
ejde-448	51	8	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-448	51	9	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	51	10	processes	process	NOUN
ejde-448	51	11	in	in	ADP
ejde-448	51	12	the	the	DET
ejde-448	51	13	rde	rde	NOUN
ejde-448	51	14	(	(	PUNCT
ejde-448	51	15	1.1	1.1	NUM
ejde-448	51	16	)	)	PUNCT
ejde-448	51	17	allow	allow	VERB
ejde-448	51	18	us	we	PRON
ejde-448	51	19	to	to	PART
ejde-448	51	20	obtain	obtain	VERB
ejde-448	51	21	an	an	DET
ejde-448	51	22	approximating	approximate	VERB
ejde-448	51	23	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	51	24	of	of	ADP
ejde-448	51	25	probability	probability	NOUN
ejde-448	51	26	density	density	NOUN
ejde-448	51	27	functions	function	NOUN
ejde-448	51	28	for	for	ADP
ejde-448	51	29	the	the	DET
ejde-448	51	30	density	density	NOUN
ejde-448	51	31	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	51	32	)	)	PUNCT
ejde-448	51	33	of	of	ADP
ejde-448	51	34	the	the	DET
ejde-448	51	35	solution	solution	NOUN
ejde-448	51	36	process	process	NOUN
ejde-448	51	37	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	51	38	,	,	PUNCT
ejde-448	51	39	ω	ω	NOUN
ejde-448	51	40	)	)	PUNCT
ejde-448	51	41	.	.	PUNCT
ejde-448	52	1	a	a	DET
ejde-448	52	2	numerical	numerical	ADJ
ejde-448	52	3	and	and	CCONJ
ejde-448	52	4	computational	computational	ADJ
ejde-448	52	5	treatment	treatment	NOUN
ejde-448	52	6	of	of	ADP
ejde-448	52	7	the	the	DET
ejde-448	52	8	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-448	52	9	results	result	NOUN
ejde-448	52	10	obtained	obtain	VERB
ejde-448	52	11	will	will	AUX
ejde-448	52	12	be	be	AUX
ejde-448	52	13	performed	perform	VERB
ejde-448	52	14	at	at	ADP
ejde-448	52	15	the	the	DET
ejde-448	52	16	end	end	NOUN
ejde-448	52	17	.	.	PUNCT
ejde-448	53	1	2	2	X
ejde-448	53	2	.	.	X
ejde-448	53	3	solving	solve	VERB
ejde-448	53	4	the	the	DET
ejde-448	53	5	random	random	ADJ
ejde-448	53	6	non	non	ADJ
ejde-448	53	7	-	-	ADJ
ejde-448	53	8	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	53	9	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	53	10	model	model	NOUN
ejde-448	53	11	there	there	PRON
ejde-448	53	12	are	be	VERB
ejde-448	53	13	different	different	ADJ
ejde-448	53	14	ways	way	NOUN
ejde-448	53	15	of	of	ADP
ejde-448	53	16	interpreting	interpret	VERB
ejde-448	53	17	the	the	DET
ejde-448	53	18	random	random	ADJ
ejde-448	53	19	differential	differential	NOUN
ejde-448	53	20	equation	equation	NOUN
ejde-448	53	21	(	(	PUNCT
ejde-448	53	22	1.1	1.1	NUM
ejde-448	53	23	)	)	PUNCT
ejde-448	53	24	.	.	PUNCT
ejde-448	54	1	one	one	NUM
ejde-448	54	2	way	way	NOUN
ejde-448	54	3	,	,	PUNCT
ejde-448	54	4	which	which	PRON
ejde-448	54	5	strongly	strongly	ADV
ejde-448	54	6	uses	use	VERB
ejde-448	54	7	the	the	DET
ejde-448	54	8	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-448	54	9	theory	theory	NOUN
ejde-448	54	10	on	on	ADP
ejde-448	54	11	differential	differential	ADJ
ejde-448	54	12	equations	equation	NOUN
ejde-448	54	13	,	,	PUNCT
ejde-448	54	14	is	be	AUX
ejde-448	54	15	the	the	DET
ejde-448	54	16	sample	sample	NOUN
ejde-448	54	17	path	path	NOUN
ejde-448	54	18	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-448	54	19	[	[	X
ejde-448	54	20	20	20	NUM
ejde-448	54	21	,	,	PUNCT
ejde-448	54	22	p.	p.	NOUN
ejde-448	54	23	440	440	NUM
ejde-448	54	24	]	]	PUNCT
ejde-448	54	25	,	,	PUNCT
ejde-448	54	26	[	[	X
ejde-448	54	27	23	23	NUM
ejde-448	54	28	,	,	PUNCT
ejde-448	54	29	p.	p.	NOUN
ejde-448	54	30	2	2	NUM
ejde-448	54	31	,	,	PUNCT
ejde-448	54	32	sp	sp	ADP
ejde-448	54	33	problem	problem	NOUN
ejde-448	54	34	]	]	X
ejde-448	54	35	:	:	PUNCT
ejde-448	54	36	fixed	fix	VERB
ejde-448	54	37	ω	ω	PROPN
ejde-448	54	38	∈	∈	PROPN
ejde-448	54	39	ω	ω	PROPN
ejde-448	54	40	,	,	PUNCT
ejde-448	54	41	the	the	DET
ejde-448	54	42	random	random	ADJ
ejde-448	54	43	problem	problem	NOUN
ejde-448	54	44	(	(	PUNCT
ejde-448	54	45	1.1	1.1	NUM
ejde-448	54	46	)	)	PUNCT
ejde-448	54	47	becomes	become	VERB
ejde-448	54	48	a	a	DET
ejde-448	54	49	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-448	54	50	problem	problem	NOUN
ejde-448	54	51	,	,	PUNCT
ejde-448	54	52	so	so	ADV
ejde-448	54	53	one	one	NUM
ejde-448	54	54	looks	look	VERB
ejde-448	54	55	for	for	ADP
ejde-448	54	56	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	54	57	processes	process	NOUN
ejde-448	54	58	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	54	59	,	,	PUNCT
ejde-448	54	60	ω	ω	NOUN
ejde-448	54	61	)	)	PUNCT
ejde-448	54	62	with	with	ADP
ejde-448	54	63	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	54	64	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	54	65	sample	sample	NOUN
ejde-448	54	66	paths	path	NOUN
ejde-448	54	67	that	that	PRON
ejde-448	54	68	solve	solve	VERB
ejde-448	54	69	(	(	PUNCT
ejde-448	54	70	1.1	1.1	NUM
ejde-448	54	71	)	)	PUNCT
ejde-448	54	72	.	.	PUNCT
ejde-448	55	1	another	another	DET
ejde-448	55	2	way	way	NOUN
ejde-448	55	3	consists	consist	VERB
ejde-448	55	4	in	in	ADP
ejde-448	55	5	using	use	VERB
ejde-448	55	6	lp(ω	lp(ω	PRON
ejde-448	55	7	)	)	PUNCT
ejde-448	55	8	random	random	ADJ
ejde-448	55	9	calculus	calculus	NOUN
ejde-448	55	10	(	(	PUNCT
ejde-448	55	11	see	see	VERB
ejde-448	55	12	[	[	X
ejde-448	55	13	22	22	NUM
ejde-448	55	14	,	,	PUNCT
ejde-448	55	15	ch	ch	NOUN
ejde-448	55	16	.	.	PROPN
ejde-448	55	17	4	4	NUM
ejde-448	55	18	]	]	PUNCT
ejde-448	55	19	and	and	CCONJ
ejde-448	55	20	[	[	X
ejde-448	55	21	15	15	NUM
ejde-448	55	22	,	,	PUNCT
ejde-448	55	23	section	section	NOUN
ejde-448	55	24	5.5	5.5	NUM
ejde-448	55	25	]	]	PUNCT
ejde-448	55	26	for	for	ADP
ejde-448	55	27	an	an	DET
ejde-448	55	28	introduction	introduction	NOUN
ejde-448	55	29	)	)	PUNCT
ejde-448	55	30	.	.	PUNCT
ejde-448	56	1	we	we	PRON
ejde-448	56	2	will	will	AUX
ejde-448	56	3	study	study	VERB
ejde-448	56	4	solutions	solution	NOUN
ejde-448	56	5	to	to	ADP
ejde-448	56	6	(	(	PUNCT
ejde-448	56	7	1.1	1.1	NUM
ejde-448	56	8	)	)	PUNCT
ejde-448	56	9	in	in	ADP
ejde-448	56	10	the	the	DET
ejde-448	56	11	mean	mean	ADJ
ejde-448	56	12	square	square	ADJ
ejde-448	56	13	sense	sense	NOUN
ejde-448	56	14	,	,	PUNCT
ejde-448	56	15	according	accord	VERB
ejde-448	56	16	to	to	ADP
ejde-448	56	17	the	the	DET
ejde-448	56	18	definition	definition	NOUN
ejde-448	56	19	in	in	ADP
ejde-448	56	20	[	[	X
ejde-448	56	21	22	22	NUM
ejde-448	56	22	,	,	PUNCT
ejde-448	56	23	p.	p.	NOUN
ejde-448	56	24	118	118	NUM
ejde-448	56	25	]	]	PUNCT
ejde-448	56	26	or	or	CCONJ
ejde-448	56	27	[	[	X
ejde-448	56	28	23	23	NUM
ejde-448	56	29	,	,	PUNCT
ejde-448	56	30	p.	p.	NOUN
ejde-448	56	31	3	3	NUM
ejde-448	56	32	,	,	PUNCT
ejde-448	56	33	lp	lp	ADJ
ejde-448	56	34	problem	problem	NOUN
ejde-448	56	35	]	]	PUNCT
ejde-448	56	36	.	.	PUNCT
ejde-448	57	1	consider	consider	VERB
ejde-448	57	2	the	the	DET
ejde-448	57	3	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	57	4	process	process	NOUN
ejde-448	57	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	57	6	,	,	PUNCT
ejde-448	57	7	ω	ω	NOUN
ejde-448	57	8	)	)	PUNCT
ejde-448	57	9	=	=	PUNCT
ejde-448	58	1	(	(	PUNCT
ejde-448	58	2	x0(ω)1/3e	x0(ω)1/3e	PROPN
ejde-448	58	3	1	1	NUM
ejde-448	58	4	3	3	NUM
ejde-448	58	5	∫	∫	NOUN
ejde-448	58	6	t	t	PROPN
ejde-448	58	7	t0	t0	PROPN
ejde-448	58	8	a(s	a(s	PROPN
ejde-448	58	9	,	,	PUNCT
ejde-448	58	10	ω	ω	NOUN
ejde-448	58	11	)	)	PUNCT
ejde-448	58	12	ds	ds	NOUN
ejde-448	58	13	+	+	NOUN
ejde-448	58	14	1	1	NUM
ejde-448	58	15	3	3	NUM
ejde-448	58	16	∫	∫	NOUN
ejde-448	58	17	t	t	PROPN
ejde-448	58	18	t0	t0	PROPN
ejde-448	58	19	b(s	b(s	PROPN
ejde-448	58	20	,	,	PUNCT
ejde-448	58	21	ω)e	ω)e	NUM
ejde-448	58	22	1	1	NUM
ejde-448	58	23	3	3	NUM
ejde-448	58	24	∫	∫	NOUN
ejde-448	58	25	t	t	PROPN
ejde-448	58	26	s	s	PART
ejde-448	58	27	a(r	a(r	PROPN
ejde-448	58	28	,	,	PUNCT
ejde-448	58	29	ω	ω	NOUN
ejde-448	58	30	)	)	PUNCT
ejde-448	58	31	dr	dr	PROPN
ejde-448	58	32	ds	ds	PROPN
ejde-448	58	33	)	)	PUNCT
ejde-448	58	34	3	3	NUM
ejde-448	58	35	.	.	PUNCT
ejde-448	59	1	(	(	PUNCT
ejde-448	59	2	2.1	2.1	NUM
ejde-448	59	3	)	)	PUNCT
ejde-448	59	4	this	this	DET
ejde-448	59	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	59	6	process	process	NOUN
ejde-448	59	7	comes	come	VERB
ejde-448	59	8	from	from	ADP
ejde-448	59	9	randomizing	randomize	VERB
ejde-448	59	10	the	the	DET
ejde-448	59	11	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-448	59	12	solution	solution	NOUN
ejde-448	59	13	to	to	ADP
ejde-448	59	14	the	the	DET
ejde-448	59	15	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-448	59	16	non	non	ADJ
ejde-448	59	17	-	-	ADJ
ejde-448	59	18	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	59	19	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	59	20	model	model	NOUN
ejde-448	59	21	.	.	PUNCT
ejde-448	60	1	the	the	DET
ejde-448	60	2	integrals	integral	NOUN
ejde-448	60	3	in	in	ADP
ejde-448	60	4	(	(	PUNCT
ejde-448	60	5	2.1	2.1	NUM
ejde-448	60	6	)	)	PUNCT
ejde-448	60	7	are	be	AUX
ejde-448	60	8	considered	consider	VERB
ejde-448	60	9	in	in	ADP
ejde-448	60	10	the	the	DET
ejde-448	60	11	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-448	60	12	sense	sense	NOUN
ejde-448	60	13	,	,	PUNCT
ejde-448	60	14	for	for	ADP
ejde-448	60	15	each	each	DET
ejde-448	60	16	ω	ω	PROPN
ejde-448	60	17	∈	∈	PROPN
ejde-448	60	18	ω	ω	NUM
ejde-448	60	19	fixed	fix	VERB
ejde-448	60	20	(	(	PUNCT
ejde-448	60	21	sample	sample	NOUN
ejde-448	60	22	path	path	NOUN
ejde-448	60	23	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-448	60	24	integral	integral	ADJ
ejde-448	60	25	)	)	PUNCT
ejde-448	60	26	,	,	PUNCT
ejde-448	60	27	or	or	CCONJ
ejde-448	60	28	in	in	ADP
ejde-448	60	29	the	the	DET
ejde-448	60	30	mean	mean	ADJ
ejde-448	60	31	square	square	ADJ
ejde-448	60	32	sense	sense	NOUN
ejde-448	60	33	.	.	PUNCT
ejde-448	61	1	2.1	2.1	NUM
ejde-448	61	2	.	.	PUNCT
ejde-448	61	3	solution	solution	NOUN
ejde-448	61	4	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	61	5	process	process	NOUN
ejde-448	61	6	with	with	ADP
ejde-448	61	7	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	61	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	61	9	sample	sample	NOUN
ejde-448	61	10	paths	path	NOUN
ejde-448	61	11	.	.	PUNCT
ejde-448	62	1	by	by	ADP
ejde-448	62	2	the	the	DET
ejde-448	62	3	classical	classical	ADJ
ejde-448	62	4	theory	theory	NOUN
ejde-448	62	5	on	on	ADP
ejde-448	62	6	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-448	62	7	differential	differential	ADJ
ejde-448	62	8	equations	equation	NOUN
ejde-448	62	9	[	[	X
ejde-448	62	10	11	11	NUM
ejde-448	62	11	,	,	PUNCT
ejde-448	62	12	p.	p.	NOUN
ejde-448	62	13	28–30	28–30	PROPN
ejde-448	62	14	]	]	PUNCT
ejde-448	62	15	,	,	PUNCT
ejde-448	62	16	the	the	DET
ejde-448	62	17	following	follow	VERB
ejde-448	62	18	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	62	19	holds	hold	NOUN
ejde-448	62	20	.	.	PUNCT
ejde-448	63	1	theorem	theorem	VERB
ejde-448	63	2	2.1	2.1	NUM
ejde-448	63	3	(	(	PUNCT
ejde-448	63	4	sample	sample	NOUN
ejde-448	63	5	path	path	NOUN
ejde-448	63	6	solution	solution	NOUN
ejde-448	63	7	to	to	ADP
ejde-448	63	8	the	the	DET
ejde-448	63	9	random	random	ADJ
ejde-448	63	10	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	63	11	model	model	NOUN
ejde-448	63	12	)	)	PUNCT
ejde-448	63	13	.	.	PUNCT
ejde-448	64	1	suppose	suppose	VERB
ejde-448	64	2	that	that	SCONJ
ejde-448	64	3	the	the	DET
ejde-448	64	4	processes	process	NOUN
ejde-448	64	5	a	a	DET
ejde-448	64	6	(	(	PUNCT
ejde-448	64	7	·	·	PUNCT
ejde-448	64	8	,	,	PUNCT
ejde-448	64	9	ω	ω	NOUN
ejde-448	64	10	)	)	PUNCT
ejde-448	64	11	,	,	PUNCT
ejde-448	64	12	b	b	X
ejde-448	64	13	(	(	PUNCT
ejde-448	64	14	·	·	NUM
ejde-448	64	15	,	,	PUNCT
ejde-448	64	16	ω	ω	NUM
ejde-448	64	17	)	)	PUNCT
ejde-448	64	18	∈	∈	PROPN
ejde-448	64	19	l1([t0	l1([t0	PROPN
ejde-448	64	20	,	,	PUNCT
ejde-448	64	21	t	t	X
ejde-448	64	22	]	]	PUNCT
ejde-448	64	23	)	)	PUNCT
ejde-448	64	24	,	,	PUNCT
ejde-448	64	25	for	for	ADP
ejde-448	64	26	a.e	a.e	PROPN
ejde-448	64	27	.	.	PROPN
ejde-448	64	28	ω	ω	PROPN
ejde-448	64	29	∈	∈	PROPN
ejde-448	65	1	ω	ω	PROPN
ejde-448	65	2	.	.	PUNCT
ejde-448	66	1	then	then	ADV
ejde-448	66	2	the	the	DET
ejde-448	66	3	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	66	4	process	process	NOUN
ejde-448	66	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	66	6	,	,	PUNCT
ejde-448	66	7	ω	ω	NOUN
ejde-448	66	8	)	)	PUNCT
ejde-448	66	9	given	give	VERB
ejde-448	66	10	by	by	ADP
ejde-448	66	11	(	(	PUNCT
ejde-448	66	12	2.1	2.1	NUM
ejde-448	66	13	)	)	PUNCT
ejde-448	66	14	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-448	66	15	that	that	SCONJ
ejde-448	66	16	,	,	PUNCT
ejde-448	66	17	for	for	ADP
ejde-448	66	18	a.e	a.e	PROPN
ejde-448	66	19	.	.	PROPN
ejde-448	66	20	ω	ω	PROPN
ejde-448	66	21	∈	∈	PROPN
ejde-448	66	22	ω	ω	PROPN
ejde-448	66	23	,	,	PUNCT
ejde-448	66	24	x	x	X
ejde-448	66	25	(	(	PUNCT
ejde-448	66	26	·	·	PUNCT
ejde-448	66	27	,	,	PUNCT
ejde-448	66	28	ω	ω	NUM
ejde-448	66	29	)	)	PUNCT
ejde-448	66	30	is	be	AUX
ejde-448	66	31	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	66	32	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	66	33	on	on	ADP
ejde-448	66	34	[	[	X
ejde-448	66	35	t0	t0	NOUN
ejde-448	66	36	,	,	PUNCT
ejde-448	66	37	t	t	X
ejde-448	66	38	]	]	PUNCT
ejde-448	66	39	and	and	CCONJ
ejde-448	66	40	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-448	66	41	(	(	PUNCT
ejde-448	66	42	1.1	1.1	NUM
ejde-448	66	43	)	)	PUNCT
ejde-448	66	44	for	for	ADP
ejde-448	66	45	a.e	a.e	PROPN
ejde-448	66	46	.	.	PROPN
ejde-448	66	47	t	t	PROPN
ejde-448	66	48	∈	∈	PROPN
ejde-448	67	1	[	[	X
ejde-448	67	2	t0	t0	PROPN
ejde-448	67	3	,	,	PUNCT
ejde-448	67	4	t	t	X
ejde-448	67	5	]	]	PUNCT
ejde-448	67	6	.	.	PUNCT
ejde-448	68	1	if	if	SCONJ
ejde-448	68	2	a	a	DET
ejde-448	68	3	(	(	PUNCT
ejde-448	68	4	·	·	PUNCT
ejde-448	68	5	,	,	PUNCT
ejde-448	68	6	ω	ω	NUM
ejde-448	68	7	)	)	PUNCT
ejde-448	68	8	and	and	CCONJ
ejde-448	68	9	b	b	X
ejde-448	68	10	(	(	PUNCT
ejde-448	68	11	·	·	PUNCT
ejde-448	68	12	,	,	PUNCT
ejde-448	68	13	ω	ω	NUM
ejde-448	68	14	)	)	PUNCT
ejde-448	68	15	are	be	AUX
ejde-448	68	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	68	17	on	on	ADP
ejde-448	68	18	[	[	X
ejde-448	68	19	t0	t0	NOUN
ejde-448	68	20	,	,	PUNCT
ejde-448	68	21	t	t	X
ejde-448	68	22	]	]	PUNCT
ejde-448	68	23	,	,	PUNCT
ejde-448	68	24	then	then	ADV
ejde-448	68	25	x	x	X
ejde-448	68	26	(	(	PUNCT
ejde-448	68	27	·	·	PUNCT
ejde-448	68	28	,	,	PUNCT
ejde-448	68	29	ω	ω	NUM
ejde-448	68	30	)	)	PUNCT
ejde-448	68	31	is	be	AUX
ejde-448	68	32	in	in	ADP
ejde-448	68	33	c1([t0	c1([t0	NOUN
ejde-448	68	34	,	,	PUNCT
ejde-448	68	35	t	t	X
ejde-448	68	36	]	]	PUNCT
ejde-448	68	37	)	)	PUNCT
ejde-448	68	38	and	and	CCONJ
ejde-448	68	39	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-448	68	40	(	(	PUNCT
ejde-448	68	41	1.1	1.1	NUM
ejde-448	68	42	)	)	PUNCT
ejde-448	68	43	for	for	ADP
ejde-448	68	44	all	all	DET
ejde-448	68	45	t	t	NOUN
ejde-448	68	46	∈	∈	PROPN
ejde-448	68	47	[	[	X
ejde-448	68	48	t0	t0	PROPN
ejde-448	68	49	,	,	PUNCT
ejde-448	68	50	t	t	X
ejde-448	68	51	]	]	PUNCT
ejde-448	68	52	.	.	PUNCT
ejde-448	69	1	2.2	2.2	NUM
ejde-448	69	2	.	.	PUNCT
ejde-448	69	3	solution	solution	NOUN
ejde-448	69	4	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	69	5	process	process	NOUN
ejde-448	69	6	in	in	ADP
ejde-448	69	7	the	the	DET
ejde-448	69	8	mean	mean	ADJ
ejde-448	69	9	square	square	ADJ
ejde-448	69	10	sense	sense	NOUN
ejde-448	69	11	.	.	PUNCT
ejde-448	70	1	consider	consider	VERB
ejde-448	70	2	the	the	DET
ejde-448	70	3	random	random	ADJ
ejde-448	70	4	linear	linear	ADJ
ejde-448	70	5	differential	differential	NOUN
ejde-448	70	6	equation	equation	NOUN
ejde-448	70	7	y′(t	y′(t	PROPN
ejde-448	70	8	,	,	PUNCT
ejde-448	70	9	ω	ω	NUM
ejde-448	70	10	)	)	PUNCT
ejde-448	70	11	=	=	SYM
ejde-448	70	12	1	1	NUM
ejde-448	70	13	3	3	NUM
ejde-448	70	14	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	70	15	,	,	PUNCT
ejde-448	70	16	ω)y(t	ω)y(t	NUM
ejde-448	70	17	,	,	PUNCT
ejde-448	70	18	ω	ω	NOUN
ejde-448	70	19	)	)	PUNCT
ejde-448	70	20	+	+	CCONJ
ejde-448	70	21	1	1	NUM
ejde-448	70	22	3	3	NUM
ejde-448	70	23	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	70	24	,	,	PUNCT
ejde-448	70	25	ω	ω	NOUN
ejde-448	70	26	)	)	PUNCT
ejde-448	70	27	,	,	PUNCT
ejde-448	70	28	t	t	PROPN
ejde-448	70	29	∈	∈	PROPN
ejde-448	71	1	[	[	X
ejde-448	71	2	t0	t0	PROPN
ejde-448	71	3	,	,	PUNCT
ejde-448	71	4	t	t	X
ejde-448	71	5	]	]	PUNCT
ejde-448	71	6	,	,	PUNCT
ejde-448	71	7	ω	ω	PROPN
ejde-448	71	8	∈	∈	PROPN
ejde-448	71	9	ω	ω	PROPN
ejde-448	71	10	,	,	PUNCT
ejde-448	71	11	y(t0	y(t0	PROPN
ejde-448	71	12	,	,	PUNCT
ejde-448	71	13	ω	ω	NOUN
ejde-448	71	14	)	)	PUNCT
ejde-448	71	15	=	=	SYM
ejde-448	71	16	x0(ω)1/3	x0(ω)1/3	PROPN
ejde-448	71	17	,	,	PUNCT
ejde-448	71	18	ω	ω	PROPN
ejde-448	71	19	∈	∈	PROPN
ejde-448	71	20	ω	ω	PROPN
ejde-448	71	21	.	.	PUNCT
ejde-448	72	1	(	(	PUNCT
ejde-448	72	2	2.2	2.2	NUM
ejde-448	72	3	)	)	PUNCT
ejde-448	72	4	notice	notice	VERB
ejde-448	72	5	that	that	SCONJ
ejde-448	72	6	,	,	PUNCT
ejde-448	72	7	if	if	SCONJ
ejde-448	72	8	a	a	DET
ejde-448	72	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	72	10	process	process	NOUN
ejde-448	72	11	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	72	12	,	,	PUNCT
ejde-448	72	13	ω	ω	NUM
ejde-448	72	14	)	)	PUNCT
ejde-448	72	15	is	be	AUX
ejde-448	72	16	a	a	DET
ejde-448	72	17	solution	solution	NOUN
ejde-448	72	18	to	to	ADP
ejde-448	72	19	(	(	PUNCT
ejde-448	72	20	2.2	2.2	NUM
ejde-448	72	21	)	)	PUNCT
ejde-448	72	22	in	in	ADP
ejde-448	72	23	the	the	DET
ejde-448	72	24	l6(ω	l6(ω	NOUN
ejde-448	72	25	)	)	PUNCT
ejde-448	72	26	sense	sense	NOUN
ejde-448	72	27	,	,	PUNCT
ejde-448	72	28	then	then	ADV
ejde-448	72	29	the	the	DET
ejde-448	72	30	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	72	31	process	process	NOUN
ejde-448	72	32	defined	define	VERB
ejde-448	72	33	as	as	ADP
ejde-448	72	34	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	72	35	,	,	PUNCT
ejde-448	72	36	ω	ω	NOUN
ejde-448	72	37	)	)	PUNCT
ejde-448	72	38	=	=	SYM
ejde-448	72	39	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	72	40	,	,	PUNCT
ejde-448	72	41	ω)3	ω)3	PROPN
ejde-448	72	42	is	be	AUX
ejde-448	72	43	a	a	DET
ejde-448	72	44	solution	solution	NOUN
ejde-448	72	45	to	to	ADP
ejde-448	72	46	(	(	PUNCT
ejde-448	72	47	1.1	1.1	NUM
ejde-448	72	48	)	)	PUNCT
ejde-448	72	49	in	in	ADP
ejde-448	72	50	the	the	DET
ejde-448	72	51	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-448	72	52	)	)	PUNCT
ejde-448	72	53	sense	sense	NOUN
ejde-448	72	54	.	.	PUNCT
ejde-448	73	1	indeed	indeed	ADV
ejde-448	73	2	,	,	PUNCT
ejde-448	73	3	if	if	SCONJ
ejde-448	73	4	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	73	5	,	,	PUNCT
ejde-448	73	6	ω	ω	NOUN
ejde-448	73	7	)	)	PUNCT
ejde-448	73	8	is	be	AUX
ejde-448	73	9	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-448	73	10	in	in	ADP
ejde-448	73	11	the	the	DET
ejde-448	73	12	l6(ω	l6(ω	NOUN
ejde-448	73	13	)	)	PUNCT
ejde-448	73	14	sense	sense	NOUN
ejde-448	73	15	,	,	PUNCT
ejde-448	73	16	then	then	ADV
ejde-448	73	17	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	73	18	,	,	PUNCT
ejde-448	73	19	ω	ω	NOUN
ejde-448	73	20	)	)	PUNCT
ejde-448	73	21	4	4	NUM
ejde-448	73	22	j.	j.	PROPN
ejde-448	73	23	calatayud	calatayud	PROPN
ejde-448	73	24	,	,	PUNCT
ejde-448	73	25	t.	t.	PROPN
ejde-448	73	26	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-448	73	27	,	,	PUNCT
ejde-448	73	28	j.	j.	PROPN
ejde-448	73	29	c.	c.	PROPN
ejde-448	73	30	cortés	cortés	PROPN
ejde-448	73	31	,	,	PUNCT
ejde-448	73	32	m.	m.	NOUN
ejde-448	73	33	jornet	jornet	PROPN
ejde-448	73	34	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	73	35	is	be	AUX
ejde-448	73	36	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-448	73	37	in	in	ADP
ejde-448	73	38	the	the	DET
ejde-448	73	39	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-448	73	40	)	)	PUNCT
ejde-448	73	41	sense	sense	NOUN
ejde-448	73	42	,	,	PUNCT
ejde-448	73	43	by	by	ADP
ejde-448	73	44	[	[	X
ejde-448	73	45	25	25	NUM
ejde-448	73	46	,	,	PUNCT
ejde-448	73	47	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	73	48	3.14	3.14	NUM
ejde-448	73	49	]	]	PUNCT
ejde-448	73	50	,	,	PUNCT
ejde-448	73	51	and	and	CCONJ
ejde-448	73	52	by	by	ADP
ejde-448	73	53	the	the	DET
ejde-448	73	54	product	product	NOUN
ejde-448	73	55	rule	rule	NOUN
ejde-448	73	56	,	,	PUNCT
ejde-448	73	57	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	73	58	,	,	PUNCT
ejde-448	73	59	ω	ω	NUM
ejde-448	73	60	)	)	PUNCT
ejde-448	73	61	solves	solve	NOUN
ejde-448	73	62	(	(	PUNCT
ejde-448	73	63	1.1	1.1	NUM
ejde-448	73	64	)	)	PUNCT
ejde-448	73	65	in	in	ADP
ejde-448	73	66	the	the	DET
ejde-448	73	67	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-448	73	68	)	)	PUNCT
ejde-448	73	69	sense	sense	NOUN
ejde-448	73	70	.	.	PUNCT
ejde-448	74	1	let	let	VERB
ejde-448	74	2	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	74	3	,	,	PUNCT
ejde-448	74	4	ω	ω	NOUN
ejde-448	74	5	)	)	PUNCT
ejde-448	74	6	be	be	VERB
ejde-448	74	7	a	a	DET
ejde-448	74	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	74	9	process	process	NOUN
ejde-448	74	10	solution	solution	NOUN
ejde-448	74	11	to	to	ADP
ejde-448	74	12	(	(	PUNCT
ejde-448	74	13	2.2	2.2	NUM
ejde-448	74	14	)	)	PUNCT
ejde-448	74	15	in	in	ADP
ejde-448	74	16	the	the	DET
ejde-448	74	17	l6(ω	l6(ω	NOUN
ejde-448	74	18	)	)	PUNCT
ejde-448	74	19	sense	sense	NOUN
ejde-448	74	20	.	.	PUNCT
ejde-448	75	1	by	by	ADP
ejde-448	75	2	[	[	X
ejde-448	75	3	20	20	NUM
ejde-448	75	4	,	,	PUNCT
ejde-448	75	5	thm	thm	PROPN
ejde-448	75	6	.	.	PUNCT
ejde-448	75	7	8–20	8–20	NOUN
ejde-448	75	8	]	]	PUNCT
ejde-448	75	9	and	and	CCONJ
ejde-448	75	10	[	[	X
ejde-448	75	11	23	23	NUM
ejde-448	75	12	,	,	PUNCT
ejde-448	75	13	thm	thm	PROPN
ejde-448	75	14	.	.	PUNCT
ejde-448	75	15	3(a	3(a	NUM
ejde-448	75	16	)	)	PUNCT
ejde-448	75	17	]	]	PUNCT
ejde-448	75	18	,	,	PUNCT
ejde-448	75	19	there	there	PRON
ejde-448	75	20	exists	exist	VERB
ejde-448	75	21	a	a	DET
ejde-448	75	22	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	75	23	process	process	NOUN
ejde-448	75	24	ϕ(t	ϕ(t	PROPN
ejde-448	75	25	,	,	PUNCT
ejde-448	75	26	ω	ω	NOUN
ejde-448	75	27	)	)	PUNCT
ejde-448	75	28	,	,	PUNCT
ejde-448	75	29	measurable	measurable	ADJ
ejde-448	75	30	on	on	ADP
ejde-448	75	31	[	[	X
ejde-448	75	32	t0	t0	NOUN
ejde-448	75	33	,	,	PUNCT
ejde-448	75	34	t	t	X
ejde-448	75	35	]	]	PUNCT
ejde-448	75	36	×	×	PROPN
ejde-448	75	37	ω	ω	PROPN
ejde-448	75	38	,	,	PUNCT
ejde-448	75	39	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-448	75	40	to	to	ADP
ejde-448	75	41	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	75	42	,	,	PUNCT
ejde-448	75	43	ω	ω	NOUN
ejde-448	75	44	)	)	PUNCT
ejde-448	75	45	(	(	PUNCT
ejde-448	75	46	meaning	mean	VERB
ejde-448	75	47	that	that	SCONJ
ejde-448	75	48	ϕ(t	ϕ(t	PROPN
ejde-448	75	49	,	,	PUNCT
ejde-448	75	50	·	·	PUNCT
ejde-448	75	51	)	)	PUNCT
ejde-448	76	1	=	=	SYM
ejde-448	76	2	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	76	3	,	,	PUNCT
ejde-448	76	4	·	·	PUNCT
ejde-448	76	5	)	)	PUNCT
ejde-448	77	1	a.s	a.s	PROPN
ejde-448	77	2	.	.	PROPN
ejde-448	77	3	,	,	PUNCT
ejde-448	77	4	for	for	ADP
ejde-448	77	5	all	all	DET
ejde-448	77	6	t	t	NOUN
ejde-448	77	7	∈	∈	PROPN
ejde-448	77	8	[	[	X
ejde-448	77	9	t0	t0	PROPN
ejde-448	77	10	,	,	PUNCT
ejde-448	77	11	t	t	X
ejde-448	77	12	]	]	PUNCT
ejde-448	77	13	)	)	PUNCT
ejde-448	77	14	,	,	PUNCT
ejde-448	77	15	such	such	ADJ
ejde-448	77	16	that	that	DET
ejde-448	77	17	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-448	77	18	(	(	PUNCT
ejde-448	77	19	·	·	PROPN
ejde-448	77	20	,	,	PUNCT
ejde-448	77	21	ω	ω	NUM
ejde-448	77	22	)	)	PUNCT
ejde-448	77	23	is	be	AUX
ejde-448	77	24	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	77	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	77	26	on	on	ADP
ejde-448	77	27	[	[	X
ejde-448	77	28	t0	t0	NOUN
ejde-448	77	29	,	,	PUNCT
ejde-448	77	30	t	t	X
ejde-448	77	31	]	]	PUNCT
ejde-448	77	32	and	and	CCONJ
ejde-448	77	33	solves	solve	NOUN
ejde-448	77	34	(	(	PUNCT
ejde-448	77	35	2.2	2.2	NUM
ejde-448	77	36	)	)	PUNCT
ejde-448	77	37	in	in	ADP
ejde-448	77	38	the	the	DET
ejde-448	77	39	sample	sample	NOUN
ejde-448	77	40	path	path	NOUN
ejde-448	77	41	sense	sense	NOUN
ejde-448	77	42	,	,	PUNCT
ejde-448	77	43	for	for	ADP
ejde-448	77	44	each	each	DET
ejde-448	77	45	ω	ω	PROPN
ejde-448	77	46	∈	∈	PROPN
ejde-448	77	47	ω	ω	PROPN
ejde-448	77	48	.	.	PUNCT
ejde-448	78	1	by	by	ADP
ejde-448	78	2	[	[	X
ejde-448	78	3	4	4	NUM
ejde-448	78	4	,	,	PUNCT
ejde-448	78	5	thm	thm	PROPN
ejde-448	78	6	.	.	PUNCT
ejde-448	78	7	1.3	1.3	NUM
ejde-448	78	8	]	]	PUNCT
ejde-448	78	9	,	,	PUNCT
ejde-448	78	10	up	up	ADP
ejde-448	78	11	to	to	ADP
ejde-448	78	12	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-448	78	13	,	,	PUNCT
ejde-448	78	14	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	78	15	,	,	PUNCT
ejde-448	78	16	ω	ω	NOUN
ejde-448	78	17	)	)	PUNCT
ejde-448	79	1	=	=	SYM
ejde-448	79	2	x0(ω)1/3e	x0(ω)1/3e	PROPN
ejde-448	79	3	1	1	NUM
ejde-448	79	4	3	3	NUM
ejde-448	79	5	∫	∫	NOUN
ejde-448	79	6	t	t	PROPN
ejde-448	79	7	t0	t0	PROPN
ejde-448	79	8	a(s	a(s	PROPN
ejde-448	79	9	,	,	PUNCT
ejde-448	79	10	ω	ω	NOUN
ejde-448	79	11	)	)	PUNCT
ejde-448	79	12	ds	ds	NOUN
ejde-448	80	1	+	+	NOUN
ejde-448	80	2	1	1	NUM
ejde-448	80	3	3	3	NUM
ejde-448	80	4	∫	∫	NOUN
ejde-448	80	5	t	t	PROPN
ejde-448	80	6	t0	t0	PROPN
ejde-448	80	7	b(s	b(s	PROPN
ejde-448	80	8	,	,	PUNCT
ejde-448	80	9	ω)e	ω)e	NUM
ejde-448	80	10	1	1	NUM
ejde-448	80	11	3	3	NUM
ejde-448	80	12	∫	∫	NOUN
ejde-448	80	13	t	t	PROPN
ejde-448	80	14	s	s	PART
ejde-448	80	15	a(r	a(r	PROPN
ejde-448	80	16	,	,	PUNCT
ejde-448	80	17	ω	ω	NOUN
ejde-448	80	18	)	)	PUNCT
ejde-448	80	19	dr	dr	PROPN
ejde-448	80	20	ds	ds	X
ejde-448	80	21	(	(	PUNCT
ejde-448	80	22	2.3	2.3	NUM
ejde-448	80	23	)	)	PUNCT
ejde-448	80	24	thus	thus	ADV
ejde-448	80	25	,	,	PUNCT
ejde-448	80	26	(	(	PUNCT
ejde-448	80	27	2.3	2.3	NUM
ejde-448	80	28	)	)	PUNCT
ejde-448	80	29	is	be	AUX
ejde-448	80	30	the	the	DET
ejde-448	80	31	unique	unique	ADJ
ejde-448	80	32	candidate	candidate	NOUN
ejde-448	80	33	,	,	PUNCT
ejde-448	80	34	up	up	ADP
ejde-448	80	35	to	to	ADP
ejde-448	80	36	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-448	80	37	,	,	PUNCT
ejde-448	80	38	that	that	SCONJ
ejde-448	80	39	solves	solve	NOUN
ejde-448	80	40	(	(	PUNCT
ejde-448	80	41	2.2	2.2	NUM
ejde-448	80	42	)	)	PUNCT
ejde-448	80	43	in	in	ADP
ejde-448	80	44	the	the	DET
ejde-448	80	45	l6(ω	l6(ω	NOUN
ejde-448	80	46	)	)	PUNCT
ejde-448	80	47	sense	sense	NOUN
ejde-448	80	48	.	.	PUNCT
ejde-448	81	1	we	we	PRON
ejde-448	81	2	are	be	AUX
ejde-448	81	3	going	go	VERB
ejde-448	81	4	to	to	PART
ejde-448	81	5	show	show	VERB
ejde-448	81	6	that	that	SCONJ
ejde-448	81	7	,	,	PUNCT
ejde-448	81	8	under	under	ADP
ejde-448	81	9	some	some	DET
ejde-448	81	10	conditions	condition	NOUN
ejde-448	81	11	on	on	ADP
ejde-448	81	12	the	the	DET
ejde-448	81	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	81	14	processes	process	NOUN
ejde-448	81	15	a(t	a(t	VERB
ejde-448	81	16	,	,	PUNCT
ejde-448	81	17	ω	ω	NOUN
ejde-448	81	18	)	)	PUNCT
ejde-448	81	19	and	and	CCONJ
ejde-448	81	20	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	81	21	,	,	PUNCT
ejde-448	81	22	ω	ω	PROPN
ejde-448	81	23	)	)	PUNCT
ejde-448	81	24	,	,	PUNCT
ejde-448	81	25	the	the	DET
ejde-448	81	26	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	81	27	process	process	NOUN
ejde-448	81	28	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	81	29	,	,	PUNCT
ejde-448	81	30	ω	ω	NOUN
ejde-448	81	31	)	)	PUNCT
ejde-448	81	32	given	give	VERB
ejde-448	81	33	by	by	ADP
ejde-448	81	34	(	(	PUNCT
ejde-448	81	35	2.3	2.3	NUM
ejde-448	81	36	)	)	PUNCT
ejde-448	81	37	is	be	AUX
ejde-448	81	38	indeed	indeed	ADV
ejde-448	81	39	a	a	DET
ejde-448	81	40	solution	solution	NOUN
ejde-448	81	41	to	to	ADP
ejde-448	81	42	(	(	PUNCT
ejde-448	81	43	2.2	2.2	NUM
ejde-448	81	44	)	)	PUNCT
ejde-448	81	45	in	in	ADP
ejde-448	81	46	the	the	DET
ejde-448	81	47	l6(ω	l6(ω	NOUN
ejde-448	81	48	)	)	PUNCT
ejde-448	81	49	sense	sense	NOUN
ejde-448	81	50	.	.	PUNCT
ejde-448	82	1	from	from	ADP
ejde-448	82	2	this	this	DET
ejde-448	82	3	fact	fact	NOUN
ejde-448	82	4	,	,	PUNCT
ejde-448	82	5	(	(	PUNCT
ejde-448	82	6	2.1	2.1	NUM
ejde-448	82	7	)	)	PUNCT
ejde-448	82	8	will	will	AUX
ejde-448	82	9	solve	solve	VERB
ejde-448	82	10	the	the	DET
ejde-448	82	11	random	random	ADJ
ejde-448	82	12	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	82	13	model	model	NOUN
ejde-448	82	14	(	(	PUNCT
ejde-448	82	15	1.1	1.1	NUM
ejde-448	82	16	)	)	PUNCT
ejde-448	82	17	in	in	ADP
ejde-448	82	18	the	the	DET
ejde-448	82	19	mean	mean	ADJ
ejde-448	82	20	square	square	ADJ
ejde-448	82	21	sense	sense	NOUN
ejde-448	82	22	.	.	PUNCT
ejde-448	83	1	theorem	theorem	VERB
ejde-448	83	2	2.2	2.2	NUM
ejde-448	83	3	(	(	PUNCT
ejde-448	83	4	mean	mean	ADJ
ejde-448	83	5	square	square	ADJ
ejde-448	83	6	solution	solution	NOUN
ejde-448	83	7	to	to	ADP
ejde-448	83	8	the	the	DET
ejde-448	83	9	random	random	ADJ
ejde-448	83	10	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	83	11	model	model	NOUN
ejde-448	83	12	)	)	PUNCT
ejde-448	83	13	.	.	PUNCT
ejde-448	84	1	suppose	suppose	VERB
ejde-448	84	2	(	(	PUNCT
ejde-448	84	3	i	i	NOUN
ejde-448	84	4	)	)	PUNCT
ejde-448	84	5	x0	x0	PROPN
ejde-448	84	6	,	,	PUNCT
ejde-448	84	7	a	a	PRON
ejde-448	84	8	and	and	CCONJ
ejde-448	84	9	b	b	NOUN
ejde-448	84	10	are	be	AUX
ejde-448	84	11	independent	independent	ADJ
ejde-448	84	12	.	.	PUNCT
ejde-448	85	1	(	(	PUNCT
ejde-448	85	2	ii	ii	NOUN
ejde-448	85	3	)	)	PUNCT
ejde-448	85	4	x0	x0	PROPN
ejde-448	85	5	∈	∈	PROPN
ejde-448	85	6	l4(ω	l4(ω	PROPN
ejde-448	85	7	)	)	PUNCT
ejde-448	85	8	,	,	PUNCT
ejde-448	85	9	and	and	CCONJ
ejde-448	85	10	a	a	DET
ejde-448	85	11	and	and	CCONJ
ejde-448	85	12	b	b	NOUN
ejde-448	85	13	are	be	AUX
ejde-448	85	14	l12(ω	l12(ω	ADV
ejde-448	85	15	)	)	PUNCT
ejde-448	85	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	85	17	.	.	PUNCT
ejde-448	86	1	(	(	PUNCT
ejde-448	86	2	iii	iii	X
ejde-448	86	3	)	)	PUNCT
ejde-448	86	4	there	there	PRON
ejde-448	86	5	exist	exist	VERB
ejde-448	86	6	r	r	NOUN
ejde-448	86	7	>	>	X
ejde-448	86	8	12	12	NUM
ejde-448	86	9	and	and	CCONJ
ejde-448	86	10	δ	δ	PROPN
ejde-448	86	11	>	>	X
ejde-448	86	12	0	0	NUM
ejde-448	87	1	such	such	ADJ
ejde-448	87	2	that	that	DET
ejde-448	87	3	sup	sup	PROPN
ejde-448	87	4	s	s	PROPN
ejde-448	87	5	,	,	PUNCT
ejde-448	87	6	s∗∈[−δ	s∗∈[−δ	PROPN
ejde-448	87	7	,	,	PUNCT
ejde-448	87	8	δ	δ	PROPN
ejde-448	87	9	]	]	X
ejde-448	87	10	e	e	X
ejde-448	87	11	[	[	PUNCT
ejde-448	87	12	er	er	INTJ
ejde-448	87	13	∫	∫	PROPN
ejde-448	88	1	t+s∗	t+s∗	NUM
ejde-448	88	2	x+s	x+s	X
ejde-448	88	3	a(u	a(u	X
ejde-448	88	4	)	)	PUNCT
ejde-448	88	5	du	du	X
ejde-448	88	6	]	]	PUNCT
ejde-448	88	7	<	<	X
ejde-448	88	8	∞	∞	PROPN
ejde-448	88	9	,	,	PUNCT
ejde-448	88	10	for	for	ADP
ejde-448	88	11	each	each	DET
ejde-448	88	12	t0	t0	PROPN
ejde-448	88	13	≤	≤	NUM
ejde-448	88	14	x	x	PUNCT
ejde-448	88	15	≤	≤	NUM
ejde-448	88	16	t	t	NOUN
ejde-448	88	17	≤	≤	PROPN
ejde-448	88	18	t	t	PROPN
ejde-448	88	19	.	.	PUNCT
ejde-448	89	1	then	then	ADV
ejde-448	89	2	the	the	DET
ejde-448	89	3	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	89	4	process	process	NOUN
ejde-448	89	5	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	89	6	,	,	PUNCT
ejde-448	89	7	ω	ω	NOUN
ejde-448	89	8	)	)	PUNCT
ejde-448	89	9	defined	define	VERB
ejde-448	89	10	by	by	ADP
ejde-448	89	11	(	(	PUNCT
ejde-448	89	12	2.3	2.3	NUM
ejde-448	89	13	)	)	PUNCT
ejde-448	89	14	(	(	PUNCT
ejde-448	89	15	with	with	ADP
ejde-448	89	16	mean	mean	PROPN
ejde-448	89	17	square	square	PROPN
ejde-448	89	18	riemann	riemann	PROPN
ejde-448	89	19	integrals	integral	NOUN
ejde-448	89	20	)	)	PUNCT
ejde-448	89	21	is	be	AUX
ejde-448	89	22	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-448	89	23	in	in	ADP
ejde-448	89	24	the	the	DET
ejde-448	89	25	l6(ω	l6(ω	NOUN
ejde-448	89	26	)	)	PUNCT
ejde-448	89	27	sense	sense	NOUN
ejde-448	89	28	and	and	CCONJ
ejde-448	89	29	satisfies	satisfy	VERB
ejde-448	89	30	the	the	DET
ejde-448	89	31	random	random	ADJ
ejde-448	89	32	problem	problem	NOUN
ejde-448	89	33	(	(	PUNCT
ejde-448	89	34	2.2	2.2	NUM
ejde-448	89	35	)	)	PUNCT
ejde-448	89	36	.	.	PUNCT
ejde-448	90	1	as	as	ADP
ejde-448	90	2	a	a	DET
ejde-448	90	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-448	90	4	,	,	PUNCT
ejde-448	90	5	the	the	DET
ejde-448	90	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	90	7	process	process	NOUN
ejde-448	90	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	90	9	,	,	PUNCT
ejde-448	90	10	ω	ω	NOUN
ejde-448	90	11	)	)	PUNCT
ejde-448	90	12	defined	define	VERB
ejde-448	90	13	by	by	ADP
ejde-448	90	14	(	(	PUNCT
ejde-448	90	15	2.1	2.1	NUM
ejde-448	90	16	)	)	PUNCT
ejde-448	90	17	is	be	AUX
ejde-448	90	18	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-448	90	19	in	in	ADP
ejde-448	90	20	the	the	DET
ejde-448	90	21	mean	mean	ADJ
ejde-448	90	22	square	square	ADJ
ejde-448	90	23	sense	sense	NOUN
ejde-448	90	24	and	and	CCONJ
ejde-448	90	25	satisfies	satisfy	VERB
ejde-448	90	26	the	the	DET
ejde-448	90	27	random	random	ADJ
ejde-448	90	28	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	90	29	model	model	NOUN
ejde-448	90	30	(	(	PUNCT
ejde-448	90	31	1.1	1.1	NUM
ejde-448	90	32	)	)	PUNCT
ejde-448	90	33	.	.	PUNCT
ejde-448	91	1	the	the	DET
ejde-448	91	2	proof	proof	NOUN
ejde-448	91	3	of	of	ADP
ejde-448	91	4	the	the	DET
ejde-448	91	5	above	above	ADJ
ejde-448	91	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	91	7	is	be	AUX
ejde-448	91	8	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-448	91	9	from	from	ADP
ejde-448	91	10	[	[	X
ejde-448	91	11	9	9	NUM
ejde-448	91	12	]	]	PUNCT
ejde-448	91	13	.	.	PUNCT
ejde-448	92	1	denote	denote	VERB
ejde-448	92	2	y0(ω	y0(ω	PROPN
ejde-448	92	3	)	)	PUNCT
ejde-448	92	4	=	=	SYM
ejde-448	93	1	x0(ω)1/3	x0(ω)1/3	NOUN
ejde-448	93	2	,	,	PUNCT
ejde-448	93	3	which	which	PRON
ejde-448	93	4	belongs	belong	VERB
ejde-448	93	5	to	to	ADP
ejde-448	93	6	l12(ω	l12(ω	ADV
ejde-448	93	7	)	)	PUNCT
ejde-448	93	8	.	.	PUNCT
ejde-448	94	1	we	we	PRON
ejde-448	94	2	apply	apply	VERB
ejde-448	94	3	the	the	DET
ejde-448	94	4	theory	theory	NOUN
ejde-448	94	5	from	from	ADP
ejde-448	94	6	[	[	X
ejde-448	94	7	9	9	NUM
ejde-448	94	8	,	,	PUNCT
ejde-448	94	9	section	section	NOUN
ejde-448	94	10	3	3	NUM
ejde-448	94	11	]	]	PUNCT
ejde-448	94	12	adapted	adapt	VERB
ejde-448	94	13	to	to	ADP
ejde-448	94	14	l6(ω	l6(ω	NOUN
ejde-448	94	15	)	)	PUNCT
ejde-448	94	16	calculus	calculus	NOUN
ejde-448	94	17	.	.	PUNCT
ejde-448	94	18	example	example	NOUN
ejde-448	94	19	2.3	2.3	NUM
ejde-448	94	20	(	(	PUNCT
ejde-448	94	21	applications	application	NOUN
ejde-448	94	22	of	of	ADP
ejde-448	94	23	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	94	24	2.2	2.2	NUM
ejde-448	94	25	)	)	PUNCT
ejde-448	94	26	.	.	PUNCT
ejde-448	95	1	let	let	VERB
ejde-448	95	2	us	we	PRON
ejde-448	95	3	see	see	VERB
ejde-448	95	4	some	some	DET
ejde-448	95	5	examples	example	NOUN
ejde-448	95	6	of	of	ADP
ejde-448	95	7	processes	process	NOUN
ejde-448	95	8	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	95	9	,	,	PUNCT
ejde-448	95	10	ω	ω	NOUN
ejde-448	95	11	)	)	PUNCT
ejde-448	95	12	for	for	ADP
ejde-448	95	13	which	which	PRON
ejde-448	95	14	the	the	DET
ejde-448	95	15	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	95	16	of	of	ADP
ejde-448	95	17	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	95	18	2.2	2.2	NUM
ejde-448	95	19	fulfill	fulfill	NOUN
ejde-448	95	20	.	.	PUNCT
ejde-448	96	1	•	•	INTJ
ejde-448	96	2	let	let	VERB
ejde-448	96	3	[	[	X
ejde-448	96	4	t0	t0	NOUN
ejde-448	96	5	,	,	PUNCT
ejde-448	96	6	t	t	X
ejde-448	96	7	]	]	PUNCT
ejde-448	96	8	=	=	PUNCT
ejde-448	97	1	[	[	X
ejde-448	97	2	0	0	NUM
ejde-448	97	3	,	,	PUNCT
ejde-448	97	4	1	1	NUM
ejde-448	97	5	]	]	PUNCT
ejde-448	97	6	and	and	CCONJ
ejde-448	97	7	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	97	8	,	,	PUNCT
ejde-448	97	9	ω	ω	NOUN
ejde-448	97	10	)	)	PUNCT
ejde-448	97	11	be	be	VERB
ejde-448	97	12	a	a	DET
ejde-448	97	13	standard	standard	ADJ
ejde-448	97	14	brownian	brownian	ADJ
ejde-448	97	15	motion	motion	NOUN
ejde-448	97	16	on	on	ADP
ejde-448	97	17	[	[	X
ejde-448	97	18	0	0	NUM
ejde-448	97	19	,	,	PUNCT
ejde-448	97	20	1	1	NUM
ejde-448	97	21	]	]	PUNCT
ejde-448	98	1	[	[	X
ejde-448	98	2	15	15	NUM
ejde-448	98	3	,	,	PUNCT
ejde-448	98	4	p.	p.	NOUN
ejde-448	98	5	185–186	185–186	NUM
ejde-448	98	6	]	]	PUNCT
ejde-448	98	7	.	.	PUNCT
ejde-448	99	1	we	we	PRON
ejde-448	99	2	have	have	VERB
ejde-448	99	3	a(t+	a(t+	PROPN
ejde-448	99	4	h	h	NOUN
ejde-448	99	5	,	,	PUNCT
ejde-448	99	6	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-448	99	7	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	99	8	,	,	PUNCT
ejde-448	99	9	ω	ω	NOUN
ejde-448	99	10	)	)	PUNCT
ejde-448	99	11	∼	∼	NOUN
ejde-448	99	12	normal(0	normal(0	NOUN
ejde-448	99	13	,	,	PUNCT
ejde-448	99	14	h	h	NOUN
ejde-448	99	15	)	)	PUNCT
ejde-448	99	16	,	,	PUNCT
ejde-448	99	17	so	so	ADV
ejde-448	99	18	‖a(t+	‖a(t+	PROPN
ejde-448	99	19	h	h	NOUN
ejde-448	99	20	,	,	PUNCT
ejde-448	99	21	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-448	99	22	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	99	23	,	,	PUNCT
ejde-448	99	24	ω)‖l12(ω	ω)‖l12(ω	NUM
ejde-448	99	25	)	)	PUNCT
ejde-448	99	26	=	=	PUNCT
ejde-448	100	1	‖	‖	PROPN
ejde-448	100	2	√	√	ADJ
ejde-448	100	3	hz‖l12(ω	hz‖l12(ω	NUM
ejde-448	100	4	)	)	PUNCT
ejde-448	100	5	=	=	SYM
ejde-448	101	1	√	√	PROPN
ejde-448	101	2	h	h	NOUN
ejde-448	101	3	‖z‖l12(ω	‖z‖l12(ω	NUM
ejde-448	101	4	)	)	PUNCT
ejde-448	101	5	→	→	SYM
ejde-448	101	6	0	0	NUM
ejde-448	101	7	as	as	ADP
ejde-448	101	8	h→	h→	NOUN
ejde-448	101	9	0	0	NUM
ejde-448	101	10	,	,	PUNCT
ejde-448	101	11	being	be	AUX
ejde-448	101	12	z	z	NOUN
ejde-448	101	13	∼	∼	NOUN
ejde-448	101	14	normal(0	normal(0	NOUN
ejde-448	101	15	,	,	PUNCT
ejde-448	101	16	1	1	NUM
ejde-448	101	17	)	)	PUNCT
ejde-448	101	18	.	.	PUNCT
ejde-448	102	1	this	this	PRON
ejde-448	102	2	shows	show	VERB
ejde-448	102	3	that	that	SCONJ
ejde-448	102	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	102	5	,	,	PUNCT
ejde-448	102	6	ω	ω	NOUN
ejde-448	102	7	)	)	PUNCT
ejde-448	102	8	is	be	AUX
ejde-448	102	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	102	10	in	in	ADP
ejde-448	102	11	the	the	DET
ejde-448	102	12	l12(ω	l12(ω	NOUN
ejde-448	102	13	)	)	PUNCT
ejde-448	102	14	sense	sense	NOUN
ejde-448	102	15	.	.	PUNCT
ejde-448	103	1	another	another	DET
ejde-448	103	2	way	way	NOUN
ejde-448	103	3	of	of	ADP
ejde-448	103	4	checking	check	VERB
ejde-448	103	5	the	the	DET
ejde-448	103	6	l12(ω)-continuity	l12(ω)-continuity	PROPN
ejde-448	103	7	of	of	ADP
ejde-448	103	8	the	the	DET
ejde-448	103	9	brownian	brownian	ADJ
ejde-448	103	10	motion	motion	NOUN
ejde-448	103	11	uses	use	VERB
ejde-448	103	12	[	[	X
ejde-448	103	13	25	25	NUM
ejde-448	103	14	,	,	PUNCT
ejde-448	103	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	103	16	3.11	3.11	NUM
ejde-448	103	17	]	]	PUNCT
ejde-448	103	18	:	:	PUNCT
ejde-448	103	19	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	103	20	,	,	PUNCT
ejde-448	103	21	ω	ω	NOUN
ejde-448	103	22	)	)	PUNCT
ejde-448	103	23	is	be	AUX
ejde-448	103	24	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	103	25	in	in	ADP
ejde-448	103	26	the	the	DET
ejde-448	103	27	l12(ω	l12(ω	NOUN
ejde-448	103	28	)	)	PUNCT
ejde-448	103	29	sense	sense	NOUN
ejde-448	104	1	if	if	SCONJ
ejde-448	104	2	and	and	CCONJ
ejde-448	104	3	only	only	ADV
ejde-448	104	4	if	if	SCONJ
ejde-448	104	5	the	the	DET
ejde-448	104	6	function	function	NOUN
ejde-448	104	7	e[a(t1	e[a(t1	VERB
ejde-448	104	8	,	,	PUNCT
ejde-448	104	9	ω	ω	NOUN
ejde-448	104	10	)	)	PUNCT
ejde-448	104	11	·	·	PUNCT
ejde-448	104	12	·	·	PUNCT
ejde-448	105	1	·	·	PUNCT
ejde-448	105	2	a(t12	a(t12	NOUN
ejde-448	105	3	,	,	PUNCT
ejde-448	105	4	ω	ω	PROPN
ejde-448	105	5	)	)	PUNCT
ejde-448	105	6	]	]	PUNCT
ejde-448	105	7	defined	define	VERB
ejde-448	105	8	on	on	ADP
ejde-448	105	9	r12	r12	PROPN
ejde-448	105	10	is	be	AUX
ejde-448	105	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	105	12	on	on	ADP
ejde-448	105	13	the	the	DET
ejde-448	105	14	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-448	105	15	(	(	PUNCT
ejde-448	105	16	t	t	PROPN
ejde-448	105	17	,	,	PUNCT
ejde-448	105	18	.	.	PUNCT
ejde-448	105	19	.	.	PUNCT
ejde-448	106	1	.	.	PUNCT
ejde-448	107	1	,	,	PUNCT
ejde-448	107	2	t	t	X
ejde-448	107	3	)	)	PUNCT
ejde-448	107	4	∈	∈	PROPN
ejde-448	108	1	[	[	X
ejde-448	108	2	t0	t0	PROPN
ejde-448	108	3	,	,	PUNCT
ejde-448	108	4	t	t	X
ejde-448	108	5	]	]	PUNCT
ejde-448	108	6	12	12	NUM
ejde-448	108	7	.	.	PUNCT
ejde-448	109	1	this	this	PRON
ejde-448	109	2	is	be	AUX
ejde-448	109	3	clear	clear	ADJ
ejde-448	109	4	by	by	ADP
ejde-448	109	5	[	[	X
ejde-448	109	6	22	22	NUM
ejde-448	109	7	,	,	PUNCT
ejde-448	109	8	p.	p.	NOUN
ejde-448	109	9	28	28	NUM
ejde-448	109	10	]	]	PUNCT
ejde-448	109	11	.	.	PUNCT
ejde-448	110	1	on	on	ADP
ejde-448	110	2	the	the	DET
ejde-448	110	3	other	other	ADJ
ejde-448	110	4	hand	hand	NOUN
ejde-448	110	5	,	,	PUNCT
ejde-448	110	6	since	since	SCONJ
ejde-448	110	7	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	110	8	,	,	PUNCT
ejde-448	110	9	ω	ω	NUM
ejde-448	110	10	)	)	PUNCT
ejde-448	110	11	is	be	AUX
ejde-448	110	12	a	a	DET
ejde-448	110	13	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-448	110	14	process	process	NOUN
ejde-448	110	15	,	,	PUNCT
ejde-448	110	16	its	its	PRON
ejde-448	110	17	mean	mean	ADJ
ejde-448	110	18	square	square	ADJ
ejde-448	110	19	integral	integral	ADJ
ejde-448	110	20	is	be	AUX
ejde-448	110	21	normally	normally	ADV
ejde-448	110	22	distributed	distribute	VERB
ejde-448	110	23	[	[	X
ejde-448	110	24	22	22	NUM
ejde-448	110	25	,	,	PUNCT
ejde-448	110	26	thm	thm	PROPN
ejde-448	110	27	.	.	PUNCT
ejde-448	111	1	4.6.4	4.6.4	NUM
ejde-448	111	2	]	]	PUNCT
ejde-448	111	3	.	.	PUNCT
ejde-448	112	1	bearing	bear	VERB
ejde-448	112	2	in	in	ADP
ejde-448	112	3	mind	mind	NOUN
ejde-448	112	4	the	the	DET
ejde-448	112	5	moment	moment	NOUN
ejde-448	112	6	generating	generate	VERB
ejde-448	112	7	function	function	NOUN
ejde-448	112	8	of	of	ADP
ejde-448	112	9	a	a	DET
ejde-448	112	10	normal	normal	ADJ
ejde-448	112	11	distribution	distribution	NOUN
ejde-448	112	12	,	,	PUNCT
ejde-448	112	13	e	e	X
ejde-448	112	14	[	[	PUNCT
ejde-448	112	15	er	er	INTJ
ejde-448	112	16	∫	∫	PROPN
ejde-448	112	17	t+s∗	t+s∗	NUM
ejde-448	112	18	x+s	x+s	X
ejde-448	112	19	a(u	a(u	PROPN
ejde-448	112	20	,	,	PUNCT
ejde-448	112	21	ω	ω	NOUN
ejde-448	112	22	)	)	PUNCT
ejde-448	112	23	du	du	X
ejde-448	112	24	]	]	PUNCT
ejde-448	113	1	<	<	X
ejde-448	113	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-448	113	3	•	•	NOUN
ejde-448	113	4	if	if	SCONJ
ejde-448	113	5	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	113	6	,	,	PUNCT
ejde-448	113	7	ω	ω	NOUN
ejde-448	113	8	)	)	PUNCT
ejde-448	113	9	is	be	AUX
ejde-448	113	10	a	a	DET
ejde-448	113	11	standard	standard	ADJ
ejde-448	113	12	brownian	brownian	ADJ
ejde-448	113	13	bridge	bridge	NOUN
ejde-448	113	14	on	on	ADP
ejde-448	113	15	[	[	X
ejde-448	113	16	0	0	NUM
ejde-448	113	17	,	,	PUNCT
ejde-448	113	18	1	1	NUM
ejde-448	113	19	]	]	PUNCT
ejde-448	113	20	,	,	PUNCT
ejde-448	113	21	[	[	X
ejde-448	113	22	15	15	NUM
ejde-448	113	23	,	,	PUNCT
ejde-448	113	24	p.	p.	NOUN
ejde-448	113	25	193–195	193–195	NUM
ejde-448	113	26	]	]	X
ejde-448	113	27	,	,	PUNCT
ejde-448	113	28	the	the	DET
ejde-448	113	29	same	same	ADJ
ejde-448	113	30	holds	hold	VERB
ejde-448	113	31	,	,	PUNCT
ejde-448	113	32	as	as	ADP
ejde-448	113	33	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	113	34	,	,	PUNCT
ejde-448	113	35	ω	ω	NOUN
ejde-448	113	36	)	)	PUNCT
ejde-448	113	37	is	be	AUX
ejde-448	113	38	a	a	DET
ejde-448	113	39	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-448	113	40	process	process	NOUN
ejde-448	113	41	with	with	ADP
ejde-448	113	42	stationary	stationary	ADJ
ejde-448	113	43	increments	increment	NOUN
ejde-448	113	44	.	.	PUNCT
ejde-448	114	1	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	114	2	randomized	randomize	VERB
ejde-448	114	3	non	non	ADJ
ejde-448	114	4	-	-	ADJ
ejde-448	114	5	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	114	6	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	114	7	model	model	NOUN
ejde-448	114	8	5	5	NUM
ejde-448	114	9	•	•	NOUN
ejde-448	114	10	an	an	DET
ejde-448	114	11	example	example	NOUN
ejde-448	114	12	of	of	ADP
ejde-448	114	13	a	a	DET
ejde-448	114	14	non	non	ADJ
ejde-448	114	15	-	-	ADJ
ejde-448	114	16	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-448	114	17	process	process	NOUN
ejde-448	114	18	is	be	AUX
ejde-448	114	19	given	give	VERB
ejde-448	114	20	by	by	ADP
ejde-448	114	21	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	114	22	,	,	PUNCT
ejde-448	114	23	ω	ω	NOUN
ejde-448	114	24	)	)	PUNCT
ejde-448	114	25	=	=	SYM
ejde-448	114	26	t	t	PROPN
ejde-448	114	27	u(ω	u(ω	PROPN
ejde-448	114	28	)	)	PUNCT
ejde-448	114	29	,	,	PUNCT
ejde-448	114	30	t	t	PROPN
ejde-448	114	31	∈	∈	PROPN
ejde-448	115	1	[	[	X
ejde-448	115	2	t0	t0	PROPN
ejde-448	115	3	,	,	PUNCT
ejde-448	115	4	t	t	X
ejde-448	115	5	]	]	PUNCT
ejde-448	115	6	,	,	PUNCT
ejde-448	115	7	being	be	AUX
ejde-448	115	8	u	u	NOUN
ejde-448	115	9	any	any	DET
ejde-448	115	10	bounded	bounded	ADJ
ejde-448	115	11	random	random	ADJ
ejde-448	115	12	variable	variable	NOUN
ejde-448	115	13	.	.	PUNCT
ejde-448	116	1	indeed	indeed	ADV
ejde-448	116	2	,	,	PUNCT
ejde-448	116	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	116	4	,	,	PUNCT
ejde-448	116	5	ω	ω	NOUN
ejde-448	116	6	)	)	PUNCT
ejde-448	116	7	is	be	AUX
ejde-448	116	8	l12(ω)-continuous	l12(ω)-continuous	ADJ
ejde-448	116	9	,	,	PUNCT
ejde-448	116	10	since	since	SCONJ
ejde-448	116	11	‖a(t+	‖a(t+	PROPN
ejde-448	116	12	h	h	NOUN
ejde-448	116	13	,	,	PUNCT
ejde-448	116	14	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-448	116	15	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	116	16	,	,	PUNCT
ejde-448	116	17	ω)‖l12(ω	ω)‖l12(ω	NUM
ejde-448	116	18	)	)	PUNCT
ejde-448	116	19	=	=	PUNCT
ejde-448	117	1	|h|‖u‖l12(ω	|h|‖u‖l12(ω	X
ejde-448	117	2	)	)	PUNCT
ejde-448	117	3	h→0−→	h→0−→	VERB
ejde-448	117	4	0	0	NUM
ejde-448	117	5	.	.	PUNCT
ejde-448	118	1	on	on	ADP
ejde-448	118	2	the	the	DET
ejde-448	118	3	other	other	ADJ
ejde-448	118	4	hand	hand	NOUN
ejde-448	118	5	,	,	PUNCT
ejde-448	118	6	e	e	X
ejde-448	118	7	[	[	PUNCT
ejde-448	118	8	er	er	INTJ
ejde-448	118	9	∫	∫	PROPN
ejde-448	118	10	t+s∗	t+s∗	NUM
ejde-448	118	11	x+s	x+s	X
ejde-448	118	12	a(u	a(u	PROPN
ejde-448	118	13	,	,	PUNCT
ejde-448	118	14	ω	ω	NOUN
ejde-448	118	15	)	)	PUNCT
ejde-448	118	16	du	du	X
ejde-448	118	17	]	]	PUNCT
ejde-448	118	18	≤	≤	NUM
ejde-448	118	19	e	e	X
ejde-448	118	20	[	[	PUNCT
ejde-448	118	21	er‖u‖l∞(ω	er‖u‖l∞(ω	NOUN
ejde-448	118	22	)	)	PUNCT
ejde-448	118	23	∫	∫	PROPN
ejde-448	119	1	t+s∗	t+s∗	NUM
ejde-448	119	2	x+s	x+s	PROPN
ejde-448	119	3	u	u	PROPN
ejde-448	119	4	du	du	X
ejde-448	119	5	]	]	PUNCT
ejde-448	119	6	=	=	SYM
ejde-448	119	7	er‖u‖l∞(ω	er‖u‖l∞(ω	NOUN
ejde-448	119	8	)	)	PUNCT
ejde-448	119	9	(	(	PUNCT
ejde-448	119	10	t+s∗)2−(x+s)2	t+s∗)2−(x+s)2	NOUN
ejde-448	119	11	2	2	NUM
ejde-448	119	12	<	<	X
ejde-448	119	13	∞	∞	PROPN
ejde-448	119	14	,	,	PUNCT
ejde-448	119	15	so	so	SCONJ
ejde-448	119	16	the	the	DET
ejde-448	119	17	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	119	18	of	of	ADP
ejde-448	119	19	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	119	20	2.2	2.2	NUM
ejde-448	119	21	hold	hold	NOUN
ejde-448	119	22	for	for	ADP
ejde-448	119	23	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	119	24	,	,	PUNCT
ejde-448	119	25	ω	ω	NOUN
ejde-448	119	26	)	)	PUNCT
ejde-448	119	27	.	.	PUNCT
ejde-448	120	1	3	3	X
ejde-448	120	2	.	.	X
ejde-448	120	3	obtaining	obtain	VERB
ejde-448	120	4	the	the	DET
ejde-448	120	5	probability	probability	NOUN
ejde-448	120	6	density	density	NOUN
ejde-448	120	7	function	function	NOUN
ejde-448	120	8	of	of	ADP
ejde-448	120	9	the	the	DET
ejde-448	120	10	solution	solution	NOUN
ejde-448	120	11	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	120	12	process	process	NOUN
ejde-448	120	13	the	the	DET
ejde-448	120	14	aim	aim	NOUN
ejde-448	120	15	of	of	ADP
ejde-448	120	16	this	this	DET
ejde-448	120	17	section	section	NOUN
ejde-448	120	18	is	be	AUX
ejde-448	120	19	at	at	ADP
ejde-448	120	20	approximating	approximate	VERB
ejde-448	120	21	the	the	DET
ejde-448	120	22	probability	probability	NOUN
ejde-448	120	23	density	density	NOUN
ejde-448	120	24	function	function	NOUN
ejde-448	120	25	of	of	ADP
ejde-448	120	26	the	the	DET
ejde-448	120	27	solution	solution	NOUN
ejde-448	120	28	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	120	29	process	process	NOUN
ejde-448	120	30	to	to	ADP
ejde-448	120	31	the	the	DET
ejde-448	120	32	random	random	ADJ
ejde-448	120	33	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	120	34	model	model	NOUN
ejde-448	120	35	,	,	PUNCT
ejde-448	120	36	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	120	37	,	,	PUNCT
ejde-448	120	38	ω	ω	NOUN
ejde-448	120	39	)	)	PUNCT
ejde-448	120	40	given	give	VERB
ejde-448	120	41	by	by	ADP
ejde-448	120	42	(	(	PUNCT
ejde-448	120	43	2.1	2.1	NUM
ejde-448	120	44	)	)	PUNCT
ejde-448	120	45	.	.	PUNCT
ejde-448	121	1	to	to	PART
ejde-448	121	2	achieve	achieve	VERB
ejde-448	121	3	this	this	DET
ejde-448	121	4	goal	goal	NOUN
ejde-448	121	5	,	,	PUNCT
ejde-448	121	6	we	we	PRON
ejde-448	121	7	will	will	AUX
ejde-448	121	8	use	use	VERB
ejde-448	121	9	existing	exist	VERB
ejde-448	121	10	results	result	NOUN
ejde-448	121	11	on	on	ADP
ejde-448	121	12	the	the	DET
ejde-448	121	13	random	random	ADJ
ejde-448	121	14	linear	linear	ADJ
ejde-448	121	15	differential	differential	NOUN
ejde-448	121	16	equation	equation	NOUN
ejde-448	121	17	from	from	ADP
ejde-448	121	18	[	[	X
ejde-448	121	19	4	4	NUM
ejde-448	121	20	]	]	PUNCT
ejde-448	121	21	,	,	PUNCT
ejde-448	121	22	together	together	ADV
ejde-448	121	23	with	with	ADP
ejde-448	121	24	a	a	DET
ejde-448	121	25	version	version	NOUN
ejde-448	121	26	of	of	ADP
ejde-448	121	27	the	the	DET
ejde-448	121	28	random	random	ADJ
ejde-448	121	29	variable	variable	ADJ
ejde-448	121	30	transformation	transformation	NOUN
ejde-448	121	31	technique	technique	NOUN
ejde-448	121	32	and	and	CCONJ
ejde-448	121	33	the	the	DET
ejde-448	121	34	karhunen	karhunen	NOUN
ejde-448	121	35	-	-	PUNCT
ejde-448	121	36	loève	loève	NOUN
ejde-448	121	37	expansions	expansion	NOUN
ejde-448	121	38	of	of	ADP
ejde-448	121	39	both	both	DET
ejde-448	121	40	processes	process	NOUN
ejde-448	121	41	a(t	a(t	VERB
ejde-448	121	42	,	,	PUNCT
ejde-448	121	43	ω	ω	NOUN
ejde-448	121	44	)	)	PUNCT
ejde-448	121	45	and	and	CCONJ
ejde-448	121	46	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	121	47	,	,	PUNCT
ejde-448	121	48	ω	ω	NOUN
ejde-448	121	49	)	)	PUNCT
ejde-448	121	50	from	from	ADP
ejde-448	121	51	(	(	PUNCT
ejde-448	121	52	1.1	1.1	NUM
ejde-448	121	53	)	)	PUNCT
ejde-448	121	54	.	.	PUNCT
ejde-448	122	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	122	2	3.1	3.1	NUM
ejde-448	122	3	(	(	PUNCT
ejde-448	122	4	random	random	ADJ
ejde-448	122	5	variable	variable	ADJ
ejde-448	122	6	transformation	transformation	NOUN
ejde-448	122	7	technique	technique	NOUN
ejde-448	122	8	[	[	X
ejde-448	122	9	14	14	NUM
ejde-448	122	10	,	,	PUNCT
ejde-448	122	11	p.	p.	NOUN
ejde-448	122	12	115	115	NUM
ejde-448	122	13	]	]	PUNCT
ejde-448	122	14	)	)	PUNCT
ejde-448	122	15	.	.	PUNCT
ejde-448	123	1	let	let	VERB
ejde-448	123	2	x	x	PRON
ejde-448	123	3	be	be	AUX
ejde-448	123	4	an	an	DET
ejde-448	123	5	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	123	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	123	7	random	random	ADJ
ejde-448	123	8	variable	variable	NOUN
ejde-448	123	9	with	with	ADP
ejde-448	123	10	density	density	NOUN
ejde-448	123	11	fx	fx	NOUN
ejde-448	123	12	and	and	CCONJ
ejde-448	123	13	with	with	ADP
ejde-448	123	14	support	support	NOUN
ejde-448	123	15	dx	dx	PROPN
ejde-448	123	16	contained	contain	VERB
ejde-448	123	17	in	in	ADP
ejde-448	123	18	an	an	DET
ejde-448	123	19	open	open	ADJ
ejde-448	123	20	set	set	NOUN
ejde-448	123	21	d	d	PROPN
ejde-448	123	22	⊆	⊆	PROPN
ejde-448	123	23	r.	r.	NOUN
ejde-448	123	24	let	let	VERB
ejde-448	123	25	g	g	NOUN
ejde-448	123	26	:	:	PUNCT
ejde-448	123	27	d	d	X
ejde-448	123	28	→	→	SYM
ejde-448	123	29	r	r	NOUN
ejde-448	123	30	be	be	AUX
ejde-448	123	31	such	such	ADJ
ejde-448	123	32	that	that	SCONJ
ejde-448	123	33	d	d	NOUN
ejde-448	123	34	=	=	PUNCT
ejde-448	123	35	∪ni=1di	∪ni=1di	NOUN
ejde-448	124	1	and	and	CCONJ
ejde-448	124	2	gi	gi	INTJ
ejde-448	124	3	=	=	PUNCT
ejde-448	124	4	g|di	g|di	NOUN
ejde-448	124	5	is	be	AUX
ejde-448	124	6	injective	injective	ADJ
ejde-448	124	7	and	and	CCONJ
ejde-448	124	8	c1(di	c1(di	NUM
ejde-448	124	9	)	)	PUNCT
ejde-448	124	10	with	with	ADP
ejde-448	124	11	non	non	ADJ
ejde-448	124	12	-	-	ADJ
ejde-448	124	13	vanishing	vanishing	ADJ
ejde-448	124	14	derivative	derivative	NOUN
ejde-448	124	15	.	.	PUNCT
ejde-448	125	1	then	then	ADV
ejde-448	125	2	the	the	DET
ejde-448	125	3	random	random	ADJ
ejde-448	125	4	variable	variable	NOUN
ejde-448	125	5	y	y	PROPN
ejde-448	125	6	=	=	SYM
ejde-448	125	7	g(x	g(x	PROPN
ejde-448	125	8	)	)	PUNCT
ejde-448	125	9	is	be	AUX
ejde-448	125	10	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	125	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	125	12	,	,	PUNCT
ejde-448	125	13	with	with	ADP
ejde-448	125	14	density	density	NOUN
ejde-448	125	15	function	function	NOUN
ejde-448	125	16	given	give	VERB
ejde-448	125	17	by	by	ADP
ejde-448	125	18	fy	fy	PROPN
ejde-448	125	19	(	(	PUNCT
ejde-448	125	20	y	y	NOUN
ejde-448	125	21	)	)	PUNCT
ejde-448	125	22	=	=	PRON
ejde-448	125	23	{	{	PUNCT
ejde-448	125	24	∑	∑	PROPN
ejde-448	125	25	i	i	PRON
ejde-448	125	26	:	:	PUNCT
ejde-448	125	27	y∈g(di	y∈g(di	NOUN
ejde-448	125	28	)	)	PUNCT
ejde-448	126	1	fx(g−1	fx(g−1	PROPN
ejde-448	126	2	i	i	PRON
ejde-448	126	3	(	(	PUNCT
ejde-448	126	4	y))|dg	y))|dg	PROPN
ejde-448	126	5	−1	−1	NOUN
ejde-448	127	1	i	i	PRON
ejde-448	127	2	(	(	PUNCT
ejde-448	127	3	y	y	NOUN
ejde-448	127	4	)	)	PUNCT
ejde-448	127	5	dy	dy	NOUN
ejde-448	127	6	|	|	ADV
ejde-448	127	7	,	,	PUNCT
ejde-448	127	8	y	y	PROPN
ejde-448	127	9	∈	∈	PROPN
ejde-448	127	10	g(d	g(d	PROPN
ejde-448	127	11	)	)	PUNCT
ejde-448	127	12	,	,	PUNCT
ejde-448	127	13	0	0	NUM
ejde-448	127	14	,	,	PUNCT
ejde-448	127	15	y	y	PROPN
ejde-448	127	16	/∈	/∈	PUNCT
ejde-448	128	1	g(d	g(d	PROPN
ejde-448	128	2	)	)	PUNCT
ejde-448	128	3	.	.	PUNCT
ejde-448	129	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	129	2	3.2	3.2	NUM
ejde-448	129	3	(	(	PUNCT
ejde-448	129	4	karhunen	karhunen	NOUN
ejde-448	129	5	-	-	PUNCT
ejde-448	129	6	loève	loève	NOUN
ejde-448	129	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	129	8	[	[	X
ejde-448	129	9	15	15	NUM
ejde-448	129	10	,	,	PUNCT
ejde-448	129	11	thm	thm	PROPN
ejde-448	129	12	.	.	PUNCT
ejde-448	130	1	5.28	5.28	NUM
ejde-448	130	2	]	]	NUM
ejde-448	130	3	)	)	PUNCT
ejde-448	130	4	.	.	PUNCT
ejde-448	131	1	consider	consider	VERB
ejde-448	131	2	a	a	DET
ejde-448	131	3	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	131	4	process	process	NOUN
ejde-448	131	5	{	{	PUNCT
ejde-448	131	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	131	7	,	,	PUNCT
ejde-448	131	8	ω	ω	NUM
ejde-448	131	9	)	)	PUNCT
ejde-448	131	10	:	:	PUNCT
ejde-448	132	1	t	t	PROPN
ejde-448	132	2	∈	∈	PROPN
ejde-448	132	3	t	t	PROPN
ejde-448	132	4	,	,	PUNCT
ejde-448	132	5	ω	ω	PROPN
ejde-448	132	6	∈	∈	PROPN
ejde-448	132	7	ω	ω	PROPN
ejde-448	132	8	}	}	PUNCT
ejde-448	132	9	in	in	ADP
ejde-448	132	10	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-448	132	11	×	×	PROPN
ejde-448	132	12	ω	ω	NOUN
ejde-448	132	13	)	)	PUNCT
ejde-448	132	14	.	.	PUNCT
ejde-448	133	1	then	then	ADV
ejde-448	133	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	133	3	,	,	PUNCT
ejde-448	133	4	ω	ω	NUM
ejde-448	133	5	)	)	PUNCT
ejde-448	133	6	=	=	PUNCT
ejde-448	133	7	µ(t	µ(t	ADJ
ejde-448	133	8	)	)	PUNCT
ejde-448	133	9	+	+	CCONJ
ejde-448	133	10	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	133	11	j=1	j=1	NOUN
ejde-448	133	12	√	√	NUM
ejde-448	133	13	νj	νj	PROPN
ejde-448	133	14	φj(t)ξj(ω	φj(t)ξj(ω	NOUN
ejde-448	133	15	)	)	PUNCT
ejde-448	133	16	,	,	PUNCT
ejde-448	133	17	(	(	PUNCT
ejde-448	133	18	3.1	3.1	NUM
ejde-448	133	19	)	)	PUNCT
ejde-448	133	20	where	where	SCONJ
ejde-448	133	21	the	the	DET
ejde-448	133	22	sum	sum	NOUN
ejde-448	133	23	converges	converge	VERB
ejde-448	133	24	in	in	ADP
ejde-448	133	25	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-448	133	26	×ω	×ω	ADV
ejde-448	133	27	)	)	PUNCT
ejde-448	133	28	,	,	PUNCT
ejde-448	133	29	µ(t	µ(t	ADJ
ejde-448	133	30	)	)	PUNCT
ejde-448	133	31	=	=	SYM
ejde-448	133	32	e[x(t	e[x(t	NOUN
ejde-448	133	33	)	)	PUNCT
ejde-448	133	34	]	]	PUNCT
ejde-448	133	35	,	,	PUNCT
ejde-448	133	36	{	{	PUNCT
ejde-448	133	37	φj}∞j=1	φj}∞j=1	PRON
ejde-448	133	38	is	be	AUX
ejde-448	133	39	an	an	DET
ejde-448	133	40	orthonormal	orthonormal	ADJ
ejde-448	133	41	basis	basis	NOUN
ejde-448	133	42	of	of	ADP
ejde-448	133	43	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-448	133	44	)	)	PUNCT
ejde-448	133	45	,	,	PUNCT
ejde-448	133	46	{	{	PUNCT
ejde-448	133	47	(	(	PUNCT
ejde-448	133	48	νj	νj	INTJ
ejde-448	133	49	,	,	PUNCT
ejde-448	133	50	φj)}∞j=1	φj)}∞j=1	PRON
ejde-448	133	51	is	be	AUX
ejde-448	133	52	the	the	DET
ejde-448	133	53	set	set	NOUN
ejde-448	133	54	of	of	ADP
ejde-448	133	55	pairs	pair	NOUN
ejde-448	133	56	of	of	ADP
ejde-448	133	57	(	(	PUNCT
ejde-448	133	58	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-448	133	59	)	)	PUNCT
ejde-448	133	60	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-448	133	61	and	and	CCONJ
ejde-448	133	62	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-448	133	63	of	of	ADP
ejde-448	133	64	the	the	DET
ejde-448	133	65	operator	operator	NOUN
ejde-448	133	66	c	c	NOUN
ejde-448	133	67	:	:	PUNCT
ejde-448	133	68	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-448	133	69	)	)	PUNCT
ejde-448	133	70	→	→	SYM
ejde-448	133	71	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-448	133	72	)	)	PUNCT
ejde-448	133	73	,	,	PUNCT
ejde-448	133	74	cf(t	cf(t	X
ejde-448	133	75	)	)	PUNCT
ejde-448	133	76	=	=	SYM
ejde-448	134	1	∫	∫	PROPN
ejde-448	134	2	t	t	PROPN
ejde-448	134	3	cov[x(t	cov[x(t	PROPN
ejde-448	134	4	)	)	PUNCT
ejde-448	134	5	,	,	PUNCT
ejde-448	134	6	x(s)]f(s	x(s)]f(s	PROPN
ejde-448	134	7	)	)	PUNCT
ejde-448	134	8	ds	ds	PROPN
ejde-448	134	9	,	,	PUNCT
ejde-448	134	10	(	(	PUNCT
ejde-448	134	11	3.2	3.2	NUM
ejde-448	134	12	)	)	PUNCT
ejde-448	134	13	and	and	CCONJ
ejde-448	134	14	{	{	PUNCT
ejde-448	134	15	ξj}∞j=1	ξj}∞j=1	X
ejde-448	134	16	is	be	AUX
ejde-448	134	17	a	a	DET
ejde-448	134	18	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	134	19	of	of	ADP
ejde-448	134	20	random	random	ADJ
ejde-448	134	21	variables	variable	NOUN
ejde-448	134	22	with	with	ADP
ejde-448	134	23	zero	zero	NUM
ejde-448	134	24	expectation	expectation	NOUN
ejde-448	134	25	,	,	PUNCT
ejde-448	134	26	unit	unit	NOUN
ejde-448	134	27	variance	variance	NOUN
ejde-448	134	28	and	and	CCONJ
ejde-448	134	29	pairwise	pairwise	NOUN
ejde-448	134	30	uncorrelated	uncorrelate	VERB
ejde-448	134	31	.	.	PUNCT
ejde-448	135	1	in	in	ADP
ejde-448	135	2	(	(	PUNCT
ejde-448	135	3	3.2	3.2	NUM
ejde-448	135	4	)	)	PUNCT
ejde-448	135	5	,	,	PUNCT
ejde-448	135	6	cov	cov	X
ejde-448	135	7	[	[	X
ejde-448	135	8	·	·	PUNCT
ejde-448	135	9	,	,	PUNCT
ejde-448	135	10	·	·	PUNCT
ejde-448	135	11	]	]	PUNCT
ejde-448	135	12	stands	stand	VERB
ejde-448	135	13	for	for	ADP
ejde-448	135	14	the	the	DET
ejde-448	135	15	covariance	covariance	NOUN
ejde-448	135	16	operator	operator	NOUN
ejde-448	135	17	.	.	PUNCT
ejde-448	136	1	moreover	moreover	ADV
ejde-448	136	2	,	,	PUNCT
ejde-448	136	3	if	if	SCONJ
ejde-448	136	4	{	{	PUNCT
ejde-448	136	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	136	6	)	)	PUNCT
ejde-448	136	7	:	:	PUNCT
ejde-448	136	8	t	t	PROPN
ejde-448	136	9	∈	∈	PROPN
ejde-448	136	10	t	t	PROPN
ejde-448	136	11	}	}	PUNCT
ejde-448	136	12	is	be	AUX
ejde-448	136	13	a	a	DET
ejde-448	136	14	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-448	136	15	process	process	NOUN
ejde-448	136	16	,	,	PUNCT
ejde-448	136	17	then	then	ADV
ejde-448	136	18	{	{	PUNCT
ejde-448	136	19	ξj}∞j=1	ξj}∞j=1	X
ejde-448	136	20	are	be	AUX
ejde-448	136	21	independent	independent	ADJ
ejde-448	136	22	and	and	CCONJ
ejde-448	136	23	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-448	136	24	.	.	PUNCT
ejde-448	137	1	3.1	3.1	NUM
ejde-448	137	2	.	.	PUNCT
ejde-448	137	3	main	main	ADJ
ejde-448	137	4	results	result	NOUN
ejde-448	137	5	.	.	PUNCT
ejde-448	138	1	let	let	AUX
ejde-448	138	2	a(t	a(t	VERB
ejde-448	138	3	,	,	PUNCT
ejde-448	138	4	ω	ω	NOUN
ejde-448	138	5	)	)	PUNCT
ejde-448	138	6	and	and	CCONJ
ejde-448	138	7	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	138	8	,	,	PUNCT
ejde-448	138	9	ω	ω	NOUN
ejde-448	138	10	)	)	PUNCT
ejde-448	138	11	be	be	AUX
ejde-448	138	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	138	13	processes	process	NOUN
ejde-448	138	14	in	in	ADP
ejde-448	138	15	l2([t0	l2([t0	PROPN
ejde-448	138	16	,	,	PUNCT
ejde-448	138	17	t	t	NOUN
ejde-448	138	18	]	]	PUNCT
ejde-448	138	19	×ω	×ω	NOUN
ejde-448	138	20	)	)	PUNCT
ejde-448	138	21	.	.	PUNCT
ejde-448	139	1	according	accord	VERB
ejde-448	139	2	to	to	ADP
ejde-448	139	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	139	4	3.2	3.2	NUM
ejde-448	139	5	,	,	PUNCT
ejde-448	139	6	we	we	PRON
ejde-448	139	7	can	can	AUX
ejde-448	139	8	expand	expand	VERB
ejde-448	139	9	both	both	DET
ejde-448	139	10	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	139	11	,	,	PUNCT
ejde-448	139	12	ω	ω	NOUN
ejde-448	139	13	)	)	PUNCT
ejde-448	139	14	and	and	CCONJ
ejde-448	139	15	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	139	16	,	,	PUNCT
ejde-448	139	17	ω	ω	NOUN
ejde-448	139	18	)	)	PUNCT
ejde-448	139	19	via	via	ADP
ejde-448	139	20	a	a	DET
ejde-448	139	21	karhunenloève	karhunenloève	ADJ
ejde-448	139	22	expansion	expansion	NOUN
ejde-448	139	23	:	:	PUNCT
ejde-448	139	24	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	139	25	,	,	PUNCT
ejde-448	139	26	ω	ω	NOUN
ejde-448	139	27	)	)	PUNCT
ejde-448	139	28	=	=	NOUN
ejde-448	139	29	µa(t	µa(t	X
ejde-448	139	30	)	)	PUNCT
ejde-448	140	1	+	+	CCONJ
ejde-448	140	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	140	3	j=1	j=1	NOUN
ejde-448	140	4	√	√	NUM
ejde-448	140	5	νj	νj	PROPN
ejde-448	140	6	φj(t)ξj(ω	φj(t)ξj(ω	NOUN
ejde-448	140	7	)	)	PUNCT
ejde-448	140	8	,	,	PUNCT
ejde-448	140	9	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	140	10	,	,	PUNCT
ejde-448	140	11	ω	ω	NOUN
ejde-448	140	12	)	)	PUNCT
ejde-448	140	13	=	=	SYM
ejde-448	140	14	µb(t	µb(t	X
ejde-448	140	15	)	)	PUNCT
ejde-448	141	1	+	+	CCONJ
ejde-448	141	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	141	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-448	141	4	√	√	NUM
ejde-448	141	5	γj	γj	ADP
ejde-448	141	6	ψj(t)ηj(ω	ψj(t)ηj(ω	PROPN
ejde-448	141	7	)	)	PUNCT
ejde-448	141	8	,	,	PUNCT
ejde-448	141	9	(	(	PUNCT
ejde-448	141	10	3.3	3.3	NUM
ejde-448	141	11	)	)	PUNCT
ejde-448	141	12	6	6	NUM
ejde-448	141	13	j.	j.	PROPN
ejde-448	141	14	calatayud	calatayud	PROPN
ejde-448	141	15	,	,	PUNCT
ejde-448	141	16	t.	t.	PROPN
ejde-448	141	17	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-448	141	18	,	,	PUNCT
ejde-448	141	19	j.	j.	PROPN
ejde-448	141	20	c.	c.	PROPN
ejde-448	141	21	cortés	cortés	PROPN
ejde-448	141	22	,	,	PUNCT
ejde-448	141	23	m.	m.	NOUN
ejde-448	141	24	jornet	jornet	PROPN
ejde-448	141	25	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	141	26	respectively	respectively	ADV
ejde-448	141	27	.	.	PUNCT
ejde-448	142	1	the	the	DET
ejde-448	142	2	summation	summation	NOUN
ejde-448	142	3	symbol	symbol	NOUN
ejde-448	142	4	in	in	ADP
ejde-448	142	5	both	both	DET
ejde-448	142	6	expansions	expansion	NOUN
ejde-448	142	7	will	will	AUX
ejde-448	142	8	be	be	AUX
ejde-448	142	9	always	always	ADV
ejde-448	142	10	written	write	VERB
ejde-448	142	11	up	up	ADP
ejde-448	142	12	to	to	ADP
ejde-448	142	13	∞	∞	NUM
ejde-448	142	14	,	,	PUNCT
ejde-448	142	15	although	although	SCONJ
ejde-448	142	16	it	it	PRON
ejde-448	142	17	could	could	AUX
ejde-448	142	18	be	be	AUX
ejde-448	142	19	possible	possible	ADJ
ejde-448	142	20	that	that	SCONJ
ejde-448	142	21	their	their	PRON
ejde-448	142	22	corresponding	correspond	VERB
ejde-448	142	23	covariance	covariance	NOUN
ejde-448	142	24	integral	integral	ADJ
ejde-448	142	25	operators	operator	NOUN
ejde-448	142	26	c	c	AUX
ejde-448	142	27	have	have	VERB
ejde-448	142	28	only	only	ADV
ejde-448	142	29	a	a	DET
ejde-448	142	30	finite	finite	ADJ
ejde-448	142	31	number	number	NOUN
ejde-448	142	32	of	of	ADP
ejde-448	142	33	nonzero	nonzero	PROPN
ejde-448	142	34	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-448	142	35	,	,	PUNCT
ejde-448	142	36	so	so	SCONJ
ejde-448	142	37	that	that	SCONJ
ejde-448	142	38	the	the	DET
ejde-448	142	39	summation	summation	NOUN
ejde-448	142	40	symbol	symbol	NOUN
ejde-448	142	41	finishes	finish	VERB
ejde-448	142	42	at	at	ADP
ejde-448	142	43	an	an	DET
ejde-448	142	44	index	index	NOUN
ejde-448	142	45	j	j	PROPN
ejde-448	142	46	<	<	X
ejde-448	142	47	∞.	∞.	PROPN
ejde-448	142	48	as	as	ADP
ejde-448	142	49	the	the	DET
ejde-448	142	50	more	more	ADV
ejde-448	142	51	complex	complex	ADJ
ejde-448	142	52	case	case	NOUN
ejde-448	142	53	arises	arise	VERB
ejde-448	142	54	when	when	SCONJ
ejde-448	142	55	the	the	DET
ejde-448	142	56	sum	sum	NOUN
ejde-448	142	57	arrives	arrive	VERB
ejde-448	142	58	at	at	ADP
ejde-448	142	59	infinity	infinity	NOUN
ejde-448	142	60	,	,	PUNCT
ejde-448	142	61	we	we	PRON
ejde-448	142	62	will	will	AUX
ejde-448	142	63	always	always	ADV
ejde-448	142	64	write	write	VERB
ejde-448	142	65	the	the	DET
ejde-448	142	66	karhunen	karhunen	NOUN
ejde-448	142	67	-	-	PUNCT
ejde-448	142	68	loève	loève	NOUN
ejde-448	142	69	expansions	expansion	NOUN
ejde-448	142	70	of	of	ADP
ejde-448	142	71	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	142	72	,	,	PUNCT
ejde-448	142	73	ω	ω	NOUN
ejde-448	142	74	)	)	PUNCT
ejde-448	142	75	and	and	CCONJ
ejde-448	142	76	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	142	77	,	,	PUNCT
ejde-448	142	78	ω	ω	NOUN
ejde-448	142	79	)	)	PUNCT
ejde-448	142	80	up	up	ADP
ejde-448	142	81	to	to	ADP
ejde-448	142	82	infinity	infinity	NOUN
ejde-448	142	83	.	.	PUNCT
ejde-448	143	1	notice	notice	VERB
ejde-448	143	2	that	that	SCONJ
ejde-448	143	3	,	,	PUNCT
ejde-448	143	4	from	from	ADP
ejde-448	143	5	a	a	DET
ejde-448	143	6	,	,	PUNCT
ejde-448	143	7	b	b	PROPN
ejde-448	143	8	∈	∈	PROPN
ejde-448	143	9	l2([t0	l2([t0	NOUN
ejde-448	143	10	,	,	PUNCT
ejde-448	143	11	t	t	X
ejde-448	143	12	]	]	PUNCT
ejde-448	143	13	×	×	PROPN
ejde-448	143	14	ω	ω	NUM
ejde-448	143	15	)	)	PUNCT
ejde-448	143	16	,	,	PUNCT
ejde-448	143	17	we	we	PRON
ejde-448	143	18	have	have	VERB
ejde-448	143	19	a	a	DET
ejde-448	143	20	(	(	PUNCT
ejde-448	143	21	·	·	PUNCT
ejde-448	143	22	,	,	PUNCT
ejde-448	143	23	ω	ω	NOUN
ejde-448	143	24	)	)	PUNCT
ejde-448	143	25	,	,	PUNCT
ejde-448	143	26	b	b	X
ejde-448	143	27	(	(	PUNCT
ejde-448	143	28	·	·	NUM
ejde-448	143	29	,	,	PUNCT
ejde-448	143	30	ω	ω	NUM
ejde-448	143	31	)	)	PUNCT
ejde-448	143	32	∈	∈	PROPN
ejde-448	143	33	l1([t0	l1([t0	PROPN
ejde-448	143	34	,	,	PUNCT
ejde-448	143	35	t	t	X
ejde-448	143	36	]	]	PUNCT
ejde-448	143	37	)	)	PUNCT
ejde-448	143	38	,	,	PUNCT
ejde-448	143	39	therefore	therefore	ADV
ejde-448	143	40	the	the	DET
ejde-448	143	41	process	process	NOUN
ejde-448	143	42	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	143	43	,	,	PUNCT
ejde-448	143	44	ω	ω	NUM
ejde-448	143	45	)	)	PUNCT
ejde-448	143	46	has	have	VERB
ejde-448	143	47	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	143	48	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	143	49	sample	sample	NOUN
ejde-448	143	50	paths	path	NOUN
ejde-448	143	51	and	and	CCONJ
ejde-448	143	52	solves	solve	VERB
ejde-448	143	53	the	the	DET
ejde-448	143	54	random	random	ADJ
ejde-448	143	55	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	143	56	model	model	NOUN
ejde-448	143	57	(	(	PUNCT
ejde-448	143	58	1.1	1.1	NUM
ejde-448	143	59	)	)	PUNCT
ejde-448	143	60	,	,	PUNCT
ejde-448	143	61	by	by	ADP
ejde-448	143	62	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	143	63	2.1	2.1	NUM
ejde-448	143	64	.	.	PUNCT
ejde-448	144	1	under	under	ADP
ejde-448	144	2	the	the	DET
ejde-448	144	3	stricter	strict	ADJ
ejde-448	144	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-448	144	5	of	of	ADP
ejde-448	144	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	144	7	2.2	2.2	NUM
ejde-448	144	8	,	,	PUNCT
ejde-448	144	9	the	the	DET
ejde-448	144	10	process	process	NOUN
ejde-448	144	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	144	12	,	,	PUNCT
ejde-448	144	13	ω	ω	NUM
ejde-448	144	14	)	)	PUNCT
ejde-448	144	15	will	will	AUX
ejde-448	144	16	be	be	AUX
ejde-448	144	17	a	a	DET
ejde-448	144	18	mean	mean	ADJ
ejde-448	144	19	square	square	ADJ
ejde-448	144	20	solution	solution	NOUN
ejde-448	144	21	too	too	ADV
ejde-448	144	22	.	.	PUNCT
ejde-448	145	1	for	for	ADP
ejde-448	145	2	convenience	convenience	NOUN
ejde-448	145	3	,	,	PUNCT
ejde-448	145	4	let	let	VERB
ejde-448	145	5	us	we	PRON
ejde-448	145	6	consider	consider	VERB
ejde-448	145	7	the	the	DET
ejde-448	145	8	truncation	truncation	NOUN
ejde-448	145	9	of	of	ADP
ejde-448	145	10	the	the	DET
ejde-448	145	11	karhunen	karhunen	NOUN
ejde-448	145	12	-	-	PUNCT
ejde-448	145	13	loève	loève	NOUN
ejde-448	145	14	expansions	expansion	NOUN
ejde-448	145	15	(	(	PUNCT
ejde-448	145	16	3.3	3.3	NUM
ejde-448	145	17	)	)	PUNCT
ejde-448	145	18	of	of	ADP
ejde-448	145	19	the	the	DET
ejde-448	145	20	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	145	21	processes	process	NOUN
ejde-448	145	22	a	a	PRON
ejde-448	145	23	and	and	CCONJ
ejde-448	145	24	b	b	NOUN
ejde-448	145	25	of	of	ADP
ejde-448	145	26	common	common	ADJ
ejde-448	145	27	order	order	NOUN
ejde-448	145	28	n	n	PRON
ejde-448	145	29	an	an	DET
ejde-448	145	30	(	(	PUNCT
ejde-448	145	31	t	t	PROPN
ejde-448	145	32	,	,	PUNCT
ejde-448	145	33	ω	ω	NOUN
ejde-448	145	34	)	)	PUNCT
ejde-448	145	35	=	=	SYM
ejde-448	145	36	µa(t	µa(t	X
ejde-448	145	37	)	)	PUNCT
ejde-448	146	1	+	+	CCONJ
ejde-448	146	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-448	146	3	j=1	j=1	NOUN
ejde-448	146	4	√	√	PROPN
ejde-448	146	5	νj	νj	PROPN
ejde-448	146	6	φj(t)ξj(ω	φj(t)ξj(ω	NOUN
ejde-448	146	7	)	)	PUNCT
ejde-448	146	8	,	,	PUNCT
ejde-448	146	9	bn	bn	PROPN
ejde-448	146	10	(	(	PUNCT
ejde-448	146	11	t	t	PROPN
ejde-448	146	12	,	,	PUNCT
ejde-448	146	13	ω	ω	NOUN
ejde-448	146	14	)	)	PUNCT
ejde-448	146	15	=	=	SYM
ejde-448	146	16	µb(t	µb(t	X
ejde-448	146	17	)	)	PUNCT
ejde-448	147	1	+	+	CCONJ
ejde-448	147	2	n∑	n∑	X
ejde-448	147	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-448	147	4	√	√	NOUN
ejde-448	147	5	γj	γj	ADP
ejde-448	147	6	ψj(t)ηj(ω	ψj(t)ηj(ω	PROPN
ejde-448	147	7	)	)	PUNCT
ejde-448	147	8	.	.	PUNCT
ejde-448	148	1	this	this	PRON
ejde-448	148	2	gives	give	VERB
ejde-448	148	3	a	a	DET
ejde-448	148	4	truncation	truncation	NOUN
ejde-448	148	5	of	of	ADP
ejde-448	148	6	the	the	DET
ejde-448	148	7	solution	solution	NOUN
ejde-448	148	8	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	148	9	process	process	NOUN
ejde-448	148	10	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	148	11	,	,	PUNCT
ejde-448	148	12	ω	ω	NOUN
ejde-448	148	13	)	)	PUNCT
ejde-448	148	14	given	give	VERB
ejde-448	148	15	by	by	ADP
ejde-448	148	16	(	(	PUNCT
ejde-448	148	17	2.1	2.1	NUM
ejde-448	148	18	)	)	PUNCT
ejde-448	148	19	,	,	PUNCT
ejde-448	148	20	xn	xn	PROPN
ejde-448	149	1	(	(	PUNCT
ejde-448	149	2	t	t	PROPN
ejde-448	149	3	,	,	PUNCT
ejde-448	149	4	ω	ω	NOUN
ejde-448	149	5	)	)	PUNCT
ejde-448	149	6	=	=	PUNCT
ejde-448	150	1	(	(	PUNCT
ejde-448	150	2	x0(ω)1/3e	x0(ω)1/3e	PROPN
ejde-448	150	3	1	1	NUM
ejde-448	150	4	3	3	NUM
ejde-448	150	5	∫	∫	NOUN
ejde-448	150	6	t	t	PROPN
ejde-448	150	7	t0	t0	PROPN
ejde-448	150	8	an	an	DET
ejde-448	150	9	(	(	PUNCT
ejde-448	150	10	s	s	PROPN
ejde-448	150	11	,	,	PUNCT
ejde-448	150	12	ω	ω	NOUN
ejde-448	150	13	)	)	PUNCT
ejde-448	150	14	ds	ds	NOUN
ejde-448	150	15	+	+	NOUN
ejde-448	150	16	1	1	NUM
ejde-448	150	17	3	3	NUM
ejde-448	150	18	∫	∫	NOUN
ejde-448	150	19	t	t	PROPN
ejde-448	150	20	t0	t0	PROPN
ejde-448	150	21	bn	bn	PROPN
ejde-448	150	22	(	(	PUNCT
ejde-448	150	23	s	s	PROPN
ejde-448	150	24	,	,	PUNCT
ejde-448	150	25	ω)e	ω)e	ADJ
ejde-448	150	26	1	1	NUM
ejde-448	150	27	3	3	NUM
ejde-448	150	28	∫	∫	NOUN
ejde-448	150	29	t	t	PROPN
ejde-448	150	30	s	s	PROPN
ejde-448	150	31	an	an	DET
ejde-448	150	32	(	(	PUNCT
ejde-448	150	33	r	r	NOUN
ejde-448	150	34	,	,	PUNCT
ejde-448	150	35	ω	ω	NOUN
ejde-448	150	36	)	)	PUNCT
ejde-448	150	37	dr	dr	PROPN
ejde-448	150	38	ds	ds	PROPN
ejde-448	150	39	)	)	PUNCT
ejde-448	150	40	3	3	NUM
ejde-448	150	41	,	,	PUNCT
ejde-448	150	42	(	(	PUNCT
ejde-448	150	43	3.4	3.4	NUM
ejde-448	150	44	)	)	PUNCT
ejde-448	150	45	we	we	PRON
ejde-448	150	46	also	also	ADV
ejde-448	150	47	obtain	obtain	VERB
ejde-448	150	48	a	a	DET
ejde-448	150	49	truncation	truncation	NOUN
ejde-448	150	50	of	of	ADP
ejde-448	150	51	the	the	DET
ejde-448	150	52	solution	solution	NOUN
ejde-448	150	53	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	150	54	process	process	NOUN
ejde-448	150	55	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	150	56	,	,	PUNCT
ejde-448	150	57	ω	ω	NOUN
ejde-448	150	58	)	)	PUNCT
ejde-448	150	59	to	to	ADP
ejde-448	150	60	the	the	DET
ejde-448	150	61	random	random	ADJ
ejde-448	150	62	linear	linear	ADJ
ejde-448	150	63	differential	differential	NOUN
ejde-448	150	64	equation	equation	NOUN
ejde-448	150	65	,	,	PUNCT
ejde-448	150	66	given	give	VERB
ejde-448	150	67	by	by	ADP
ejde-448	150	68	(	(	PUNCT
ejde-448	150	69	2.3	2.3	NUM
ejde-448	150	70	):	):	PUNCT
ejde-448	150	71	yn	yn	PROPN
ejde-448	150	72	(	(	PUNCT
ejde-448	150	73	t	t	PROPN
ejde-448	150	74	,	,	PUNCT
ejde-448	150	75	ω	ω	NOUN
ejde-448	150	76	)	)	PUNCT
ejde-448	150	77	=	=	SYM
ejde-448	151	1	x0(ω)1/3e	x0(ω)1/3e	PROPN
ejde-448	151	2	1	1	NUM
ejde-448	151	3	3	3	NUM
ejde-448	151	4	∫	∫	NOUN
ejde-448	151	5	t	t	PROPN
ejde-448	151	6	t0	t0	PROPN
ejde-448	151	7	an	an	DET
ejde-448	151	8	(	(	PUNCT
ejde-448	151	9	s	s	PROPN
ejde-448	151	10	,	,	PUNCT
ejde-448	151	11	ω	ω	NOUN
ejde-448	151	12	)	)	PUNCT
ejde-448	151	13	ds	ds	NOUN
ejde-448	152	1	+	+	NOUN
ejde-448	152	2	1	1	NUM
ejde-448	152	3	3	3	NUM
ejde-448	152	4	∫	∫	NOUN
ejde-448	152	5	t	t	PROPN
ejde-448	152	6	t0	t0	PROPN
ejde-448	152	7	bn	bn	PROPN
ejde-448	152	8	(	(	PUNCT
ejde-448	152	9	s	s	PROPN
ejde-448	152	10	,	,	PUNCT
ejde-448	152	11	ω)e	ω)e	ADJ
ejde-448	152	12	1	1	NUM
ejde-448	152	13	3	3	NUM
ejde-448	152	14	∫	∫	NOUN
ejde-448	152	15	t	t	PROPN
ejde-448	152	16	s	s	PROPN
ejde-448	152	17	an	an	DET
ejde-448	152	18	(	(	PUNCT
ejde-448	152	19	r	r	NOUN
ejde-448	152	20	,	,	PUNCT
ejde-448	152	21	ω	ω	NOUN
ejde-448	152	22	)	)	PUNCT
ejde-448	152	23	dr	dr	PROPN
ejde-448	152	24	ds	ds	PROPN
ejde-448	152	25	.	.	PUNCT
ejde-448	153	1	(	(	PUNCT
ejde-448	153	2	3.5	3.5	NUM
ejde-448	153	3	)	)	PUNCT
ejde-448	153	4	naturally	naturally	ADV
ejde-448	153	5	,	,	PUNCT
ejde-448	153	6	the	the	DET
ejde-448	153	7	relation	relation	NOUN
ejde-448	153	8	between	between	ADP
ejde-448	153	9	both	both	DET
ejde-448	153	10	truncations	truncation	NOUN
ejde-448	153	11	(	(	PUNCT
ejde-448	153	12	3.4	3.4	NUM
ejde-448	153	13	)	)	PUNCT
ejde-448	153	14	and	and	CCONJ
ejde-448	153	15	(	(	PUNCT
ejde-448	153	16	3.5	3.5	NUM
ejde-448	153	17	)	)	PUNCT
ejde-448	153	18	is	be	AUX
ejde-448	153	19	that	that	SCONJ
ejde-448	153	20	xn	xn	PROPN
ejde-448	153	21	(	(	PUNCT
ejde-448	153	22	t	t	PROPN
ejde-448	153	23	,	,	PUNCT
ejde-448	153	24	ω	ω	NOUN
ejde-448	153	25	)	)	PUNCT
ejde-448	153	26	=	=	SYM
ejde-448	153	27	yn	yn	PROPN
ejde-448	153	28	(	(	PUNCT
ejde-448	153	29	t	t	PROPN
ejde-448	153	30	,	,	PUNCT
ejde-448	153	31	ω)3	ω)3	PROPN
ejde-448	153	32	.	.	PUNCT
ejde-448	154	1	we	we	PRON
ejde-448	154	2	denote	denote	VERB
ejde-448	154	3	,	,	PUNCT
ejde-448	154	4	as	as	ADP
ejde-448	154	5	in	in	ADP
ejde-448	154	6	[	[	X
ejde-448	154	7	4	4	NUM
ejde-448	154	8	]	]	PUNCT
ejde-448	154	9	,	,	PUNCT
ejde-448	154	10	the	the	DET
ejde-448	154	11	following	follow	VERB
ejde-448	154	12	vectors	vector	NOUN
ejde-448	154	13	in	in	ADP
ejde-448	154	14	bold	bold	ADJ
ejde-448	154	15	letters	letter	NOUN
ejde-448	154	16	,	,	PUNCT
ejde-448	154	17	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	154	18	=	=	SYM
ejde-448	154	19	(	(	PUNCT
ejde-448	154	20	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-448	154	21	,	,	PUNCT
ejde-448	154	22	.	.	PUNCT
ejde-448	154	23	.	.	PUNCT
ejde-448	155	1	.	.	PUNCT
ejde-448	156	1	,	,	PUNCT
ejde-448	156	2	ξn	ξn	PROPN
ejde-448	156	3	)	)	PUNCT
ejde-448	156	4	and	and	CCONJ
ejde-448	156	5	ηm	ηm	NOUN
ejde-448	156	6	=	=	SYM
ejde-448	156	7	(	(	PUNCT
ejde-448	156	8	η1	η1	NOUN
ejde-448	156	9	,	,	PUNCT
ejde-448	156	10	.	.	PUNCT
ejde-448	156	11	.	.	PUNCT
ejde-448	157	1	.	.	PUNCT
ejde-448	158	1	,	,	PUNCT
ejde-448	158	2	ηm	ηm	PROPN
ejde-448	158	3	)	)	PUNCT
ejde-448	158	4	,	,	PUNCT
ejde-448	158	5	understanding	understand	VERB
ejde-448	158	6	this	this	PRON
ejde-448	158	7	as	as	ADP
ejde-448	158	8	a	a	DET
ejde-448	158	9	random	random	ADJ
ejde-448	158	10	vector	vector	NOUN
ejde-448	158	11	or	or	CCONJ
ejde-448	158	12	as	as	ADP
ejde-448	158	13	a	a	DET
ejde-448	158	14	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-448	158	15	real	real	ADJ
ejde-448	158	16	vector	vector	NOUN
ejde-448	158	17	,	,	PUNCT
ejde-448	158	18	depending	depend	VERB
ejde-448	158	19	on	on	ADP
ejde-448	158	20	the	the	DET
ejde-448	158	21	context	context	NOUN
ejde-448	158	22	.	.	PUNCT
ejde-448	159	1	denote	denote	PROPN
ejde-448	159	2	ka(t	ka(t	PROPN
ejde-448	159	3	,	,	PUNCT
ejde-448	159	4	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	159	5	)	)	PUNCT
ejde-448	160	1	=	=	PUNCT
ejde-448	160	2	∫	∫	PROPN
ejde-448	160	3	t	t	PROPN
ejde-448	160	4	t0	t0	PROPN
ejde-448	160	5	(	(	PUNCT
ejde-448	160	6	µa(s	µa(s	PUNCT
ejde-448	160	7	)	)	PUNCT
ejde-448	161	1	+	+	CCONJ
ejde-448	161	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-448	161	3	j=1	j=1	NOUN
ejde-448	161	4	√	√	NUM
ejde-448	161	5	νj	νj	NOUN
ejde-448	161	6	φj(s)ξj	φj(s)ξj	ADJ
ejde-448	161	7	)	)	PUNCT
ejde-448	161	8	ds	ds	ADJ
ejde-448	161	9	,	,	PUNCT
ejde-448	161	10	sb(s	sb(	NOUN
ejde-448	161	11	,	,	PUNCT
ejde-448	161	12	ηn	ηn	ADJ
ejde-448	161	13	)	)	PUNCT
ejde-448	161	14	=	=	NOUN
ejde-448	161	15	µb(s	µb(	NOUN
ejde-448	161	16	)	)	PUNCT
ejde-448	162	1	+	+	CCONJ
ejde-448	162	2	n∑	n∑	X
ejde-448	162	3	i=1	i=1	NOUN
ejde-448	162	4	√	√	ADJ
ejde-448	162	5	γi	γi	ADP
ejde-448	162	6	ψi(s)ηi	ψi(s)ηi	ADJ
ejde-448	162	7	.	.	PUNCT
ejde-448	163	1	suppose	suppose	VERB
ejde-448	163	2	that	that	SCONJ
ejde-448	163	3	x0	x0	PROPN
ejde-448	163	4	and	and	CCONJ
ejde-448	163	5	(	(	PUNCT
ejde-448	163	6	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	163	7	,	,	PUNCT
ejde-448	163	8	.	.	PUNCT
ejde-448	163	9	.	.	PUNCT
ejde-448	164	1	.	.	PUNCT
ejde-448	165	1	,	,	PUNCT
ejde-448	165	2	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	165	3	,	,	PUNCT
ejde-448	165	4	η1	η1	NOUN
ejde-448	165	5	,	,	PUNCT
ejde-448	165	6	.	.	PUNCT
ejde-448	165	7	.	.	PUNCT
ejde-448	165	8	.	.	PUNCT
ejde-448	166	1	,	,	PUNCT
ejde-448	166	2	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	166	3	)	)	PUNCT
ejde-448	166	4	are	be	AUX
ejde-448	166	5	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	166	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	166	7	and	and	CCONJ
ejde-448	166	8	independent	independent	ADJ
ejde-448	166	9	,	,	PUNCT
ejde-448	166	10	for	for	ADP
ejde-448	166	11	each	each	DET
ejde-448	166	12	n	n	PRON
ejde-448	166	13	≥	≥	NOUN
ejde-448	166	14	1	1	NUM
ejde-448	166	15	.	.	PUNCT
ejde-448	167	1	let	let	VERB
ejde-448	167	2	y0(ω	y0(ω	PRON
ejde-448	167	3	)	)	PUNCT
ejde-448	167	4	=	=	PUNCT
ejde-448	168	1	x0(ω)1/3	x0(ω)1/3	X
ejde-448	168	2	be	be	AUX
ejde-448	168	3	the	the	DET
ejde-448	168	4	initial	initial	ADJ
ejde-448	168	5	condition	condition	NOUN
ejde-448	168	6	of	of	ADP
ejde-448	168	7	the	the	DET
ejde-448	168	8	random	random	ADJ
ejde-448	168	9	linear	linear	ADJ
ejde-448	168	10	differential	differential	NOUN
ejde-448	168	11	equation	equation	NOUN
ejde-448	168	12	(	(	PUNCT
ejde-448	168	13	2.2	2.2	NUM
ejde-448	168	14	)	)	PUNCT
ejde-448	168	15	.	.	PUNCT
ejde-448	169	1	by	by	ADP
ejde-448	169	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	169	3	3.1	3.1	NUM
ejde-448	169	4	applied	apply	VERB
ejde-448	169	5	with	with	ADP
ejde-448	169	6	the	the	DET
ejde-448	169	7	transformation	transformation	NOUN
ejde-448	169	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-448	169	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-448	169	10	)	)	PUNCT
ejde-448	170	1	=	=	SYM
ejde-448	170	2	x1/3	x1/3	PROPN
ejde-448	170	3	on	on	ADP
ejde-448	170	4	d	d	X
ejde-448	170	5	=	=	SYM
ejde-448	170	6	r\{0	r\{0	PROPN
ejde-448	170	7	}	}	PUNCT
ejde-448	170	8	,	,	PUNCT
ejde-448	170	9	with	with	ADP
ejde-448	170	10	domain	domain	NOUN
ejde-448	170	11	partition	partition	NOUN
ejde-448	170	12	d	d	NOUN
ejde-448	170	13	=	=	SYM
ejde-448	170	14	d1	d1	PROPN
ejde-448	170	15	∪d2	∪d2	PROPN
ejde-448	170	16	,	,	PUNCT
ejde-448	170	17	being	be	AUX
ejde-448	170	18	d1	d1	PROPN
ejde-448	170	19	=	=	SYM
ejde-448	170	20	(	(	PUNCT
ejde-448	170	21	0,∞	0,∞	NUM
ejde-448	170	22	)	)	PUNCT
ejde-448	170	23	and	and	CCONJ
ejde-448	170	24	d2	d2	PROPN
ejde-448	170	25	=	=	SYM
ejde-448	170	26	(	(	PUNCT
ejde-448	170	27	−∞	−∞	NOUN
ejde-448	170	28	,	,	PUNCT
ejde-448	170	29	0	0	NUM
ejde-448	170	30	)	)	PUNCT
ejde-448	170	31	,	,	PUNCT
ejde-448	170	32	we	we	PRON
ejde-448	170	33	have	have	AUX
ejde-448	170	34	y0(ω	y0(ω	ADV
ejde-448	170	35	)	)	PUNCT
ejde-448	170	36	is	be	AUX
ejde-448	170	37	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	170	38	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	170	39	,	,	PUNCT
ejde-448	170	40	with	with	ADP
ejde-448	170	41	density	density	NOUN
ejde-448	170	42	function	function	NOUN
ejde-448	170	43	fy0	fy0	NOUN
ejde-448	170	44	(	(	PUNCT
ejde-448	170	45	y	y	NOUN
ejde-448	170	46	)	)	PUNCT
ejde-448	170	47	=	=	SYM
ejde-448	170	48	fx0	fx0	PROPN
ejde-448	170	49	(	(	PUNCT
ejde-448	170	50	y3)3y2	y3)3y2	NOUN
ejde-448	170	51	,	,	PUNCT
ejde-448	170	52	(	(	PUNCT
ejde-448	170	53	3.6	3.6	NUM
ejde-448	170	54	)	)	PUNCT
ejde-448	170	55	for	for	ADP
ejde-448	170	56	y	y	PROPN
ejde-448	170	57	∈	∈	PROPN
ejde-448	170	58	r.	r.	PROPN
ejde-448	170	59	by	by	ADP
ejde-448	170	60	using	use	VERB
ejde-448	170	61	the	the	DET
ejde-448	170	62	version	version	NOUN
ejde-448	170	63	of	of	ADP
ejde-448	170	64	the	the	DET
ejde-448	170	65	random	random	ADJ
ejde-448	170	66	variable	variable	ADJ
ejde-448	170	67	transformation	transformation	NOUN
ejde-448	170	68	technique	technique	NOUN
ejde-448	170	69	of	of	ADP
ejde-448	170	70	[	[	X
ejde-448	170	71	4	4	NUM
ejde-448	170	72	,	,	PUNCT
ejde-448	170	73	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	170	74	2.1	2.1	NUM
ejde-448	170	75	]	]	PUNCT
ejde-448	170	76	,	,	PUNCT
ejde-448	170	77	in	in	ADP
ejde-448	170	78	[	[	PUNCT
ejde-448	170	79	4	4	NUM
ejde-448	170	80	,	,	PUNCT
ejde-448	170	81	expression	expression	NOUN
ejde-448	170	82	(	(	PUNCT
ejde-448	170	83	10	10	NUM
ejde-448	170	84	)	)	PUNCT
ejde-448	170	85	]	]	PUNCT
ejde-448	171	1	it	it	PRON
ejde-448	171	2	was	be	AUX
ejde-448	171	3	obtained	obtain	VERB
ejde-448	171	4	the	the	DET
ejde-448	171	5	probability	probability	NOUN
ejde-448	171	6	density	density	NOUN
ejde-448	171	7	function	function	NOUN
ejde-448	171	8	of	of	ADP
ejde-448	171	9	yn	yn	PROPN
ejde-448	171	10	(	(	PUNCT
ejde-448	171	11	t	t	PROPN
ejde-448	171	12	,	,	PUNCT
ejde-448	171	13	ω	ω	NOUN
ejde-448	171	14	)	)	PUNCT
ejde-448	171	15	,	,	PUNCT
ejde-448	171	16	fyn	fyn	PROPN
ejde-448	171	17	(	(	PUNCT
ejde-448	171	18	t)(y	t)(y	PROPN
ejde-448	171	19	)	)	PUNCT
ejde-448	171	20	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	171	21	randomized	randomize	VERB
ejde-448	171	22	non	non	ADJ
ejde-448	171	23	-	-	ADJ
ejde-448	171	24	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	171	25	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	171	26	model	model	NOUN
ejde-448	171	27	7∫	7∫	PRON
ejde-448	171	28	r2n	r2n	NOUN
ejde-448	171	29	fy0	fy0	PROPN
ejde-448	171	30	(	(	PUNCT
ejde-448	171	31	y	y	NOUN
ejde-448	171	32	e−	e−	PROPN
ejde-448	171	33	1	1	NUM
ejde-448	171	34	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	171	35	,	,	PUNCT
ejde-448	171	36	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	171	37	)	)	PUNCT
ejde-448	172	1	−	−	PROPN
ejde-448	172	2	1	1	NUM
ejde-448	172	3	3	3	NUM
ejde-448	172	4	∫	∫	NOUN
ejde-448	172	5	t	t	PROPN
ejde-448	172	6	t0	t0	PROPN
ejde-448	172	7	sb(s	sb(	NOUN
ejde-448	172	8	,	,	PUNCT
ejde-448	172	9	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	172	10	)	)	PUNCT
ejde-448	172	11	e−	e−	PROPN
ejde-448	172	12	1	1	NUM
ejde-448	172	13	3ka(s	3ka(s	NUM
ejde-448	172	14	,	,	PUNCT
ejde-448	172	15	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	172	16	)	)	PUNCT
ejde-448	172	17	ds	ds	ADJ
ejde-448	172	18	)	)	PUNCT
ejde-448	172	19	×	×	NOUN
ejde-448	172	20	e−	e−	PROPN
ejde-448	172	21	1	1	NUM
ejde-448	172	22	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	172	23	,	,	PUNCT
ejde-448	172	24	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	172	25	)	)	PUNCT
ejde-448	172	26	fξn	fξn	NOUN
ejde-448	172	27	,	,	PUNCT
ejde-448	172	28	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	172	29	(	(	PUNCT
ejde-448	172	30	ξn	ξn	INTJ
ejde-448	172	31	,	,	PUNCT
ejde-448	172	32	ηn	ηn	ADJ
ejde-448	172	33	)	)	PUNCT
ejde-448	172	34	dξn	dξn	NOUN
ejde-448	172	35	dηn	dηn	NOUN
ejde-448	172	36	=	=	SYM
ejde-448	173	1	e	e	X
ejde-448	173	2	[	[	PUNCT
ejde-448	173	3	fy0	fy0	PROPN
ejde-448	173	4	(	(	PUNCT
ejde-448	173	5	y	y	NOUN
ejde-448	173	6	e−	e−	PROPN
ejde-448	173	7	1	1	NUM
ejde-448	173	8	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	173	9	,	,	PUNCT
ejde-448	173	10	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	173	11	)	)	PUNCT
ejde-448	173	12	−	−	PROPN
ejde-448	173	13	1	1	NUM
ejde-448	173	14	3	3	NUM
ejde-448	173	15	∫	∫	NOUN
ejde-448	173	16	t	t	PROPN
ejde-448	173	17	t0	t0	PROPN
ejde-448	173	18	sb(s	sb(	NOUN
ejde-448	173	19	,	,	PUNCT
ejde-448	173	20	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	173	21	)	)	PUNCT
ejde-448	173	22	e−	e−	PROPN
ejde-448	173	23	1	1	NUM
ejde-448	173	24	3ka(s	3ka(s	NUM
ejde-448	173	25	,	,	PUNCT
ejde-448	173	26	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	173	27	)	)	PUNCT
ejde-448	173	28	ds	ds	NOUN
ejde-448	173	29	)	)	PUNCT
ejde-448	173	30	e−	e−	PROPN
ejde-448	173	31	1	1	NUM
ejde-448	173	32	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	173	33	,	,	PUNCT
ejde-448	173	34	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	173	35	)	)	PUNCT
ejde-448	173	36	]	]	PUNCT
ejde-448	174	1	=	=	PUNCT
ejde-448	174	2	e	e	X
ejde-448	174	3	[	[	PUNCT
ejde-448	174	4	fx0	fx0	PROPN
ejde-448	174	5	(	(	PUNCT
ejde-448	174	6	{	{	PUNCT
ejde-448	174	7	y	y	NOUN
ejde-448	174	8	e−	e−	PROPN
ejde-448	174	9	1	1	NUM
ejde-448	174	10	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	174	11	,	,	PUNCT
ejde-448	174	12	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	174	13	)	)	PUNCT
ejde-448	174	14	−	−	PROPN
ejde-448	174	15	1	1	NUM
ejde-448	174	16	3	3	NUM
ejde-448	174	17	∫	∫	NOUN
ejde-448	174	18	t	t	PROPN
ejde-448	174	19	t0	t0	PROPN
ejde-448	174	20	sb(s	sb(	NOUN
ejde-448	174	21	,	,	PUNCT
ejde-448	174	22	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	174	23	)	)	PUNCT
ejde-448	174	24	e−	e−	PROPN
ejde-448	174	25	1	1	NUM
ejde-448	174	26	3ka(s	3ka(s	NUM
ejde-448	174	27	,	,	PUNCT
ejde-448	174	28	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	174	29	)	)	PUNCT
ejde-448	174	30	ds	ds	ADJ
ejde-448	174	31	}	}	PUNCT
ejde-448	174	32	3	3	X
ejde-448	174	33	)	)	PUNCT
ejde-448	174	34	×	×	NOUN
ejde-448	174	35	3	3	NUM
ejde-448	174	36	{	{	PUNCT
ejde-448	174	37	y	y	NOUN
ejde-448	174	38	e−	e−	PROPN
ejde-448	174	39	1	1	NUM
ejde-448	174	40	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	174	41	,	,	PUNCT
ejde-448	174	42	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	174	43	)	)	PUNCT
ejde-448	174	44	−	−	PROPN
ejde-448	174	45	1	1	NUM
ejde-448	174	46	3	3	NUM
ejde-448	174	47	∫	∫	NOUN
ejde-448	174	48	t	t	PROPN
ejde-448	174	49	t0	t0	PROPN
ejde-448	174	50	sb(s	sb(	NOUN
ejde-448	174	51	,	,	PUNCT
ejde-448	174	52	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	174	53	)	)	PUNCT
ejde-448	174	54	e−	e−	PROPN
ejde-448	174	55	1	1	NUM
ejde-448	174	56	3ka(s	3ka(s	NUM
ejde-448	174	57	,	,	PUNCT
ejde-448	174	58	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	174	59	)	)	PUNCT
ejde-448	174	60	ds	ds	ADJ
ejde-448	174	61	}	}	PUNCT
ejde-448	174	62	2	2	NUM
ejde-448	174	63	e−	e−	PROPN
ejde-448	174	64	1	1	NUM
ejde-448	174	65	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	174	66	,	,	PUNCT
ejde-448	174	67	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	174	68	)	)	PUNCT
ejde-448	174	69	]	]	PUNCT
ejde-448	174	70	,	,	PUNCT
ejde-448	174	71	for	for	ADP
ejde-448	174	72	y	y	PROPN
ejde-448	174	73	∈	∈	PROPN
ejde-448	174	74	r.	r.	PROPN
ejde-448	174	75	since	since	SCONJ
ejde-448	174	76	xn	xn	PROPN
ejde-448	174	77	(	(	PUNCT
ejde-448	174	78	t	t	PROPN
ejde-448	174	79	,	,	PUNCT
ejde-448	174	80	ω	ω	NOUN
ejde-448	174	81	)	)	PUNCT
ejde-448	174	82	=	=	SYM
ejde-448	174	83	yn	yn	PROPN
ejde-448	174	84	(	(	PUNCT
ejde-448	174	85	t	t	PROPN
ejde-448	174	86	,	,	PUNCT
ejde-448	174	87	ω)3	ω)3	PROPN
ejde-448	174	88	,	,	PUNCT
ejde-448	174	89	by	by	ADP
ejde-448	174	90	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	174	91	3.1	3.1	NUM
ejde-448	174	92	with	with	ADP
ejde-448	174	93	the	the	DET
ejde-448	174	94	transformation	transformation	NOUN
ejde-448	174	95	mapping	mapping	NOUN
ejde-448	174	96	g(x	g(x	NOUN
ejde-448	174	97	)	)	PUNCT
ejde-448	175	1	=	=	PUNCT
ejde-448	175	2	x3	x3	ADJ
ejde-448	175	3	on	on	ADP
ejde-448	175	4	d	d	PROPN
ejde-448	175	5	=	=	SYM
ejde-448	175	6	r\{0	r\{0	PROPN
ejde-448	175	7	}	}	PUNCT
ejde-448	175	8	,	,	PUNCT
ejde-448	175	9	with	with	ADP
ejde-448	175	10	domain	domain	NOUN
ejde-448	175	11	partition	partition	NOUN
ejde-448	175	12	d	d	NOUN
ejde-448	175	13	=	=	SYM
ejde-448	175	14	d1	d1	PROPN
ejde-448	175	15	∪d2	∪d2	PROPN
ejde-448	175	16	,	,	PUNCT
ejde-448	175	17	being	be	AUX
ejde-448	175	18	d1	d1	PROPN
ejde-448	175	19	=	=	SYM
ejde-448	175	20	(	(	PUNCT
ejde-448	175	21	0,∞	0,∞	NUM
ejde-448	175	22	)	)	PUNCT
ejde-448	175	23	and	and	CCONJ
ejde-448	175	24	d2	d2	PROPN
ejde-448	175	25	=	=	SYM
ejde-448	175	26	(	(	PUNCT
ejde-448	175	27	−∞	−∞	NOUN
ejde-448	175	28	,	,	PUNCT
ejde-448	175	29	0	0	NUM
ejde-448	175	30	)	)	PUNCT
ejde-448	175	31	,	,	PUNCT
ejde-448	175	32	we	we	PRON
ejde-448	175	33	have	have	VERB
ejde-448	175	34	that	that	PRON
ejde-448	175	35	xn	xn	PROPN
ejde-448	176	1	(	(	PUNCT
ejde-448	176	2	t	t	PROPN
ejde-448	176	3	,	,	PUNCT
ejde-448	176	4	ω	ω	NOUN
ejde-448	176	5	)	)	PUNCT
ejde-448	176	6	is	be	AUX
ejde-448	176	7	an	an	DET
ejde-448	176	8	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	176	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	176	10	random	random	ADJ
ejde-448	176	11	variable	variable	NOUN
ejde-448	176	12	for	for	ADP
ejde-448	176	13	each	each	DET
ejde-448	176	14	t	t	NOUN
ejde-448	176	15	∈	∈	PROPN
ejde-448	177	1	[	[	X
ejde-448	177	2	t0	t0	PROPN
ejde-448	177	3	,	,	PUNCT
ejde-448	177	4	t	t	X
ejde-448	177	5	]	]	PUNCT
ejde-448	177	6	,	,	PUNCT
ejde-448	177	7	with	with	ADP
ejde-448	177	8	density	density	NOUN
ejde-448	177	9	function	function	NOUN
ejde-448	177	10	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	177	11	(	(	PUNCT
ejde-448	177	12	t)(x	t)(x	PROPN
ejde-448	177	13	)	)	PUNCT
ejde-448	177	14	=	=	SYM
ejde-448	177	15	fyn	fyn	PROPN
ejde-448	177	16	(	(	PUNCT
ejde-448	177	17	t	t	PROPN
ejde-448	177	18	)	)	PUNCT
ejde-448	177	19	(	(	PUNCT
ejde-448	177	20	x1/3	x1/3	PROPN
ejde-448	177	21	)	)	PUNCT
ejde-448	177	22	1	1	NUM
ejde-448	178	1	3x2/3	3x2/3	NUM
ejde-448	178	2	=	=	SYM
ejde-448	178	3	1	1	NUM
ejde-448	178	4	x2/3	x2/3	NUM
ejde-448	178	5	e	e	X
ejde-448	178	6	[	[	PUNCT
ejde-448	178	7	fx0	fx0	PROPN
ejde-448	178	8	(	(	PUNCT
ejde-448	178	9	{	{	PUNCT
ejde-448	178	10	x1/3	x1/3	ADJ
ejde-448	178	11	e−	e−	PROPN
ejde-448	178	12	1	1	NUM
ejde-448	178	13	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	178	14	,	,	PUNCT
ejde-448	178	15	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	178	16	)	)	PUNCT
ejde-448	179	1	−	−	PROPN
ejde-448	179	2	1	1	NUM
ejde-448	179	3	3	3	NUM
ejde-448	179	4	∫	∫	NOUN
ejde-448	179	5	t	t	PROPN
ejde-448	179	6	t0	t0	PROPN
ejde-448	179	7	sb(s	sb(	NOUN
ejde-448	179	8	,	,	PUNCT
ejde-448	179	9	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	179	10	)	)	PUNCT
ejde-448	179	11	e−	e−	PROPN
ejde-448	179	12	1	1	NUM
ejde-448	179	13	3ka(s	3ka(s	NUM
ejde-448	179	14	,	,	PUNCT
ejde-448	179	15	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	179	16	)	)	PUNCT
ejde-448	179	17	ds	ds	ADJ
ejde-448	179	18	}	}	PUNCT
ejde-448	179	19	3	3	X
ejde-448	179	20	)	)	PUNCT
ejde-448	179	21	{	{	PUNCT
ejde-448	179	22	x1/3	x1/3	PROPN
ejde-448	180	1	e−	e−	PROPN
ejde-448	180	2	1	1	NUM
ejde-448	180	3	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	180	4	,	,	PUNCT
ejde-448	180	5	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	180	6	)	)	PUNCT
ejde-448	180	7	−	−	PROPN
ejde-448	180	8	1	1	NUM
ejde-448	180	9	3	3	NUM
ejde-448	180	10	∫	∫	NOUN
ejde-448	180	11	t	t	PROPN
ejde-448	180	12	t0	t0	PROPN
ejde-448	180	13	sb(s	sb(	NOUN
ejde-448	180	14	,	,	PUNCT
ejde-448	180	15	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	180	16	)	)	PUNCT
ejde-448	180	17	e−	e−	PROPN
ejde-448	180	18	1	1	NUM
ejde-448	180	19	3ka(s	3ka(s	NUM
ejde-448	180	20	,	,	PUNCT
ejde-448	180	21	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	180	22	)	)	PUNCT
ejde-448	180	23	ds	ds	ADJ
ejde-448	180	24	}	}	PUNCT
ejde-448	180	25	2	2	NUM
ejde-448	180	26	e−	e−	PROPN
ejde-448	180	27	1	1	NUM
ejde-448	180	28	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	180	29	,	,	PUNCT
ejde-448	180	30	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	180	31	)	)	PUNCT
ejde-448	180	32	]	]	PUNCT
ejde-448	180	33	,	,	PUNCT
ejde-448	180	34	(	(	PUNCT
ejde-448	180	35	3.7	3.7	NUM
ejde-448	180	36	)	)	PUNCT
ejde-448	180	37	for	for	ADP
ejde-448	180	38	0	0	NUM
ejde-448	180	39	6=	6=	NUM
ejde-448	180	40	x	x	SYM
ejde-448	180	41	∈	∈	PROPN
ejde-448	180	42	r.	r.	PROPN
ejde-448	180	43	density	density	NOUN
ejde-448	180	44	functions	function	NOUN
ejde-448	180	45	are	be	AUX
ejde-448	180	46	defined	define	VERB
ejde-448	180	47	up	up	ADP
ejde-448	180	48	to	to	ADP
ejde-448	180	49	sets	set	NOUN
ejde-448	180	50	of	of	ADP
ejde-448	180	51	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-448	180	52	measure	measure	NOUN
ejde-448	180	53	0	0	NUM
ejde-448	180	54	,	,	PUNCT
ejde-448	180	55	so	so	ADV
ejde-448	180	56	the	the	DET
ejde-448	180	57	fact	fact	NOUN
ejde-448	180	58	that	that	SCONJ
ejde-448	180	59	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	180	60	(	(	PUNCT
ejde-448	180	61	t)(x	t)(x	PROPN
ejde-448	180	62	)	)	PUNCT
ejde-448	180	63	is	be	AUX
ejde-448	180	64	not	not	PART
ejde-448	180	65	defined	define	VERB
ejde-448	180	66	at	at	ADP
ejde-448	180	67	x	x	X
ejde-448	180	68	=	=	SYM
ejde-448	180	69	0	0	NUM
ejde-448	180	70	is	be	AUX
ejde-448	180	71	not	not	PART
ejde-448	180	72	a	a	DET
ejde-448	180	73	problem	problem	NOUN
ejde-448	180	74	.	.	PUNCT
ejde-448	181	1	under	under	ADP
ejde-448	181	2	some	some	DET
ejde-448	181	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-448	181	4	,	,	PUNCT
ejde-448	181	5	for	for	ADP
ejde-448	181	6	instance	instance	NOUN
ejde-448	181	7	,	,	PUNCT
ejde-448	181	8	by	by	ADP
ejde-448	181	9	taking	take	VERB
ejde-448	181	10	into	into	ADP
ejde-448	181	11	account	account	NOUN
ejde-448	181	12	[	[	X
ejde-448	181	13	4	4	NUM
ejde-448	181	14	,	,	PUNCT
ejde-448	181	15	thm	thm	PROPN
ejde-448	181	16	.	.	PROPN
ejde-448	181	17	2.9	2.9	NUM
ejde-448	181	18	,	,	PUNCT
ejde-448	181	19	thm	thm	PROPN
ejde-448	181	20	.	.	PUNCT
ejde-448	182	1	2.12	2.12	NUM
ejde-448	182	2	]	]	PUNCT
ejde-448	182	3	,	,	PUNCT
ejde-448	182	4	the	the	DET
ejde-448	182	5	random	random	ADJ
ejde-448	182	6	variable	variable	NOUN
ejde-448	182	7	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	182	8	,	,	PUNCT
ejde-448	182	9	ω	ω	NUM
ejde-448	182	10	)	)	PUNCT
ejde-448	182	11	is	be	AUX
ejde-448	182	12	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	182	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	182	14	for	for	ADP
ejde-448	182	15	each	each	DET
ejde-448	182	16	t	t	NOUN
ejde-448	182	17	∈	∈	PROPN
ejde-448	183	1	[	[	X
ejde-448	183	2	t0	t0	PROPN
ejde-448	183	3	,	,	PUNCT
ejde-448	183	4	t	t	X
ejde-448	183	5	]	]	PUNCT
ejde-448	183	6	,	,	PUNCT
ejde-448	183	7	with	with	ADP
ejde-448	183	8	density	density	NOUN
ejde-448	183	9	function	function	NOUN
ejde-448	183	10	fy(t)(y	fy(t)(y	PUNCT
ejde-448	183	11	)	)	PUNCT
ejde-448	184	1	=	=	VERB
ejde-448	184	2	lim	lim	PROPN
ejde-448	184	3	n→∞	n→∞	NUM
ejde-448	184	4	fyn	fyn	PROPN
ejde-448	184	5	(	(	PUNCT
ejde-448	184	6	t)(y	t)(y	PROPN
ejde-448	184	7	)	)	PUNCT
ejde-448	184	8	,	,	PUNCT
ejde-448	184	9	(	(	PUNCT
ejde-448	184	10	3.8	3.8	NUM
ejde-448	184	11	)	)	PUNCT
ejde-448	184	12	for	for	ADP
ejde-448	184	13	all	all	DET
ejde-448	184	14	y	y	PROPN
ejde-448	184	15	∈	∈	PROPN
ejde-448	184	16	r.	r.	PROPN
ejde-448	184	17	bearing	bearing	NOUN
ejde-448	184	18	in	in	ADP
ejde-448	184	19	mind	mind	NOUN
ejde-448	184	20	that	that	SCONJ
ejde-448	184	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	184	22	,	,	PUNCT
ejde-448	184	23	ω	ω	NOUN
ejde-448	184	24	)	)	PUNCT
ejde-448	184	25	=	=	SYM
ejde-448	184	26	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	184	27	,	,	PUNCT
ejde-448	184	28	ω)3	ω)3	PROPN
ejde-448	184	29	,	,	PUNCT
ejde-448	184	30	by	by	ADP
ejde-448	184	31	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	184	32	3.1	3.1	NUM
ejde-448	184	33	with	with	ADP
ejde-448	184	34	the	the	DET
ejde-448	184	35	transformation	transformation	NOUN
ejde-448	184	36	mapping	mapping	NOUN
ejde-448	184	37	g(x	g(x	NOUN
ejde-448	184	38	)	)	PUNCT
ejde-448	184	39	=	=	PUNCT
ejde-448	184	40	x3	x3	ADJ
ejde-448	184	41	on	on	ADP
ejde-448	184	42	d	d	PROPN
ejde-448	184	43	=	=	SYM
ejde-448	184	44	r\{0	r\{0	PROPN
ejde-448	184	45	}	}	PUNCT
ejde-448	184	46	,	,	PUNCT
ejde-448	184	47	we	we	PRON
ejde-448	184	48	get	get	VERB
ejde-448	184	49	that	that	SCONJ
ejde-448	184	50	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	184	51	,	,	PUNCT
ejde-448	184	52	ω	ω	NUM
ejde-448	184	53	)	)	PUNCT
ejde-448	184	54	is	be	AUX
ejde-448	184	55	an	an	DET
ejde-448	184	56	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	184	57	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	184	58	random	random	ADJ
ejde-448	184	59	variable	variable	NOUN
ejde-448	184	60	,	,	PUNCT
ejde-448	184	61	for	for	ADP
ejde-448	184	62	each	each	DET
ejde-448	184	63	t	t	NOUN
ejde-448	184	64	∈	∈	PROPN
ejde-448	184	65	[	[	X
ejde-448	184	66	t0	t0	PROPN
ejde-448	184	67	,	,	PUNCT
ejde-448	184	68	t	t	X
ejde-448	184	69	]	]	PUNCT
ejde-448	184	70	,	,	PUNCT
ejde-448	184	71	with	with	ADP
ejde-448	184	72	density	density	NOUN
ejde-448	184	73	function	function	NOUN
ejde-448	184	74	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	184	75	)	)	PUNCT
ejde-448	184	76	=	=	SYM
ejde-448	184	77	fy(t	fy(t	PROPN
ejde-448	184	78	)	)	PUNCT
ejde-448	184	79	(	(	PUNCT
ejde-448	184	80	x1/3	x1/3	PROPN
ejde-448	184	81	)	)	PUNCT
ejde-448	184	82	1	1	NUM
ejde-448	184	83	3x2/3	3x2/3	NUM
ejde-448	184	84	,	,	PUNCT
ejde-448	184	85	(	(	PUNCT
ejde-448	184	86	3.9	3.9	NUM
ejde-448	184	87	)	)	PUNCT
ejde-448	184	88	for	for	ADP
ejde-448	184	89	0	0	NUM
ejde-448	184	90	6=	6=	NUM
ejde-448	184	91	x	x	SYM
ejde-448	184	92	∈	∈	PROPN
ejde-448	184	93	r.	r.	NOUN
ejde-448	184	94	by	by	ADP
ejde-448	184	95	combining	combine	VERB
ejde-448	184	96	(	(	PUNCT
ejde-448	184	97	3.7	3.7	NUM
ejde-448	184	98	)	)	PUNCT
ejde-448	184	99	,	,	PUNCT
ejde-448	184	100	(	(	PUNCT
ejde-448	184	101	3.8	3.8	NUM
ejde-448	184	102	)	)	PUNCT
ejde-448	184	103	and	and	CCONJ
ejde-448	184	104	(	(	PUNCT
ejde-448	184	105	3.9	3.9	NUM
ejde-448	184	106	)	)	PUNCT
ejde-448	184	107	,	,	PUNCT
ejde-448	184	108	fx(t)(x	fx(t)(x	NOUN
ejde-448	184	109	)	)	PUNCT
ejde-448	184	110	=	=	SYM
ejde-448	184	111	fy(t	fy(t	PROPN
ejde-448	184	112	)	)	PUNCT
ejde-448	184	113	(	(	PUNCT
ejde-448	184	114	x1/3	x1/3	PROPN
ejde-448	184	115	)	)	PUNCT
ejde-448	184	116	1	1	NUM
ejde-448	185	1	3x2/3	3x2/3	NUM
ejde-448	185	2	=	=	SYM
ejde-448	186	1	lim	lim	PROPN
ejde-448	186	2	n→∞	n→∞	NUM
ejde-448	186	3	fyn	fyn	PROPN
ejde-448	186	4	(	(	PUNCT
ejde-448	186	5	t	t	PROPN
ejde-448	186	6	)	)	PUNCT
ejde-448	186	7	(	(	PUNCT
ejde-448	186	8	x1/3	x1/3	PROPN
ejde-448	186	9	)	)	PUNCT
ejde-448	186	10	1	1	NUM
ejde-448	187	1	3x2/3	3x2/3	NUM
ejde-448	187	2	=	=	SYM
ejde-448	188	1	lim	lim	PROPN
ejde-448	188	2	n→∞	n→∞	NUM
ejde-448	188	3	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	188	4	(	(	PUNCT
ejde-448	188	5	t)(x	t)(x	PROPN
ejde-448	188	6	)	)	PUNCT
ejde-448	188	7	,	,	PUNCT
ejde-448	188	8	for	for	ADP
ejde-448	188	9	all	all	DET
ejde-448	188	10	0	0	NUM
ejde-448	188	11	6=	6=	NUM
ejde-448	188	12	x	x	SYM
ejde-448	188	13	∈	∈	PROPN
ejde-448	188	14	r.	r.	NOUN
ejde-448	188	15	the	the	DET
ejde-448	188	16	goal	goal	NOUN
ejde-448	188	17	is	be	AUX
ejde-448	188	18	to	to	PART
ejde-448	188	19	find	find	VERB
ejde-448	188	20	out	out	ADP
ejde-448	188	21	under	under	ADP
ejde-448	188	22	which	which	PRON
ejde-448	188	23	conditions	condition	NOUN
ejde-448	188	24	on	on	ADP
ejde-448	188	25	the	the	DET
ejde-448	188	26	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	188	27	processes	process	NOUN
ejde-448	188	28	a(t	a(t	VERB
ejde-448	188	29	,	,	PUNCT
ejde-448	188	30	ω	ω	NOUN
ejde-448	188	31	)	)	PUNCT
ejde-448	188	32	and	and	CCONJ
ejde-448	188	33	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	188	34	,	,	PUNCT
ejde-448	188	35	ω	ω	NOUN
ejde-448	188	36	)	)	PUNCT
ejde-448	188	37	and	and	CCONJ
ejde-448	188	38	on	on	ADP
ejde-448	188	39	the	the	DET
ejde-448	188	40	random	random	ADJ
ejde-448	188	41	variable	variable	NOUN
ejde-448	188	42	x0(ω	x0(ω	PRON
ejde-448	188	43	)	)	PUNCT
ejde-448	188	44	from	from	ADP
ejde-448	188	45	(	(	PUNCT
ejde-448	188	46	1.1	1.1	NUM
ejde-448	188	47	)	)	PUNCT
ejde-448	188	48	,	,	PUNCT
ejde-448	188	49	the	the	DET
ejde-448	188	50	solution	solution	NOUN
ejde-448	188	51	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	188	52	process	process	NOUN
ejde-448	188	53	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	188	54	,	,	PUNCT
ejde-448	188	55	ω	ω	NOUN
ejde-448	188	56	)	)	PUNCT
ejde-448	188	57	given	give	VERB
ejde-448	188	58	by	by	ADP
ejde-448	188	59	(	(	PUNCT
ejde-448	188	60	2.1	2.1	NUM
ejde-448	188	61	)	)	PUNCT
ejde-448	188	62	is	be	AUX
ejde-448	188	63	an	an	DET
ejde-448	188	64	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	188	65	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	188	66	random	random	ADJ
ejde-448	188	67	variable	variable	NOUN
ejde-448	188	68	,	,	PUNCT
ejde-448	188	69	for	for	ADP
ejde-448	188	70	each	each	DET
ejde-448	188	71	t	t	NOUN
ejde-448	188	72	∈	∈	PROPN
ejde-448	188	73	[	[	X
ejde-448	188	74	t0	t0	PROPN
ejde-448	188	75	,	,	PUNCT
ejde-448	188	76	t	t	X
ejde-448	188	77	]	]	PUNCT
ejde-448	188	78	,	,	PUNCT
ejde-448	188	79	with	with	ADP
ejde-448	188	80	density	density	NOUN
ejde-448	188	81	function	function	NOUN
ejde-448	188	82	satisfying	satisfy	VERB
ejde-448	188	83	fx(t)(x	fx(t)(x	NOUN
ejde-448	188	84	)	)	PUNCT
ejde-448	189	1	=	=	VERB
ejde-448	189	2	lim	lim	PROPN
ejde-448	189	3	n→∞	n→∞	NUM
ejde-448	189	4	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	189	5	(	(	PUNCT
ejde-448	189	6	t)(x	t)(x	PROPN
ejde-448	189	7	)	)	PUNCT
ejde-448	189	8	,	,	PUNCT
ejde-448	189	9	(	(	PUNCT
ejde-448	189	10	3.10	3.10	NUM
ejde-448	189	11	)	)	PUNCT
ejde-448	189	12	8	8	NUM
ejde-448	189	13	j.	j.	PROPN
ejde-448	189	14	calatayud	calatayud	PROPN
ejde-448	189	15	,	,	PUNCT
ejde-448	189	16	t.	t.	PROPN
ejde-448	189	17	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-448	189	18	,	,	PUNCT
ejde-448	189	19	j.	j.	PROPN
ejde-448	189	20	c.	c.	PROPN
ejde-448	189	21	cortés	cortés	PROPN
ejde-448	189	22	,	,	PUNCT
ejde-448	189	23	m.	m.	NOUN
ejde-448	189	24	jornet	jornet	NOUN
ejde-448	189	25	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	189	26	for	for	ADP
ejde-448	189	27	each	each	DET
ejde-448	189	28	0	0	NUM
ejde-448	190	1	6=	6=	NUM
ejde-448	190	2	x	x	SYM
ejde-448	190	3	∈	∈	PROPN
ejde-448	190	4	r.	r.	NOUN
ejde-448	190	5	for	for	ADP
ejde-448	190	6	this	this	DET
ejde-448	190	7	purpose	purpose	NOUN
ejde-448	190	8	,	,	PUNCT
ejde-448	190	9	we	we	PRON
ejde-448	190	10	will	will	AUX
ejde-448	190	11	use	use	VERB
ejde-448	190	12	results	result	NOUN
ejde-448	190	13	on	on	ADP
ejde-448	190	14	the	the	DET
ejde-448	190	15	random	random	ADJ
ejde-448	190	16	linear	linear	NOUN
ejde-448	190	17	differential	differential	NOUN
ejde-448	190	18	equation	equation	NOUN
ejde-448	190	19	(	(	PUNCT
ejde-448	190	20	2.2	2.2	NUM
ejde-448	190	21	)	)	PUNCT
ejde-448	191	1	[	[	X
ejde-448	191	2	4	4	NUM
ejde-448	191	3	,	,	PUNCT
ejde-448	191	4	thm	thm	PROPN
ejde-448	191	5	.	.	PROPN
ejde-448	192	1	2.9	2.9	NUM
ejde-448	192	2	,	,	PUNCT
ejde-448	192	3	thm	thm	PROPN
ejde-448	192	4	.	.	PUNCT
ejde-448	193	1	2.12	2.12	NUM
ejde-448	193	2	]	]	PUNCT
ejde-448	193	3	,	,	PUNCT
ejde-448	193	4	that	that	PRON
ejde-448	193	5	establish	establish	VERB
ejde-448	193	6	under	under	ADP
ejde-448	193	7	which	which	DET
ejde-448	193	8	conditions	condition	NOUN
ejde-448	193	9	the	the	DET
ejde-448	193	10	limit	limit	NOUN
ejde-448	193	11	(	(	PUNCT
ejde-448	193	12	3.8	3.8	NUM
ejde-448	193	13	)	)	PUNCT
ejde-448	193	14	is	be	AUX
ejde-448	193	15	justified	justify	VERB
ejde-448	193	16	.	.	PUNCT
ejde-448	194	1	in	in	ADP
ejde-448	194	2	the	the	DET
ejde-448	194	3	next	next	ADJ
ejde-448	194	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	194	5	we	we	PRON
ejde-448	194	6	use	use	VERB
ejde-448	194	7	the	the	DET
ejde-448	194	8	following	follow	VERB
ejde-448	194	9	assumptions	assumption	NOUN
ejde-448	194	10	:	:	PUNCT
ejde-448	194	11	theorem	theorem	VERB
ejde-448	194	12	3.3	3.3	NUM
ejde-448	194	13	.	.	PUNCT
ejde-448	195	1	assume	assume	VERB
ejde-448	195	2	the	the	DET
ejde-448	195	3	following	follow	VERB
ejde-448	195	4	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	195	5	:	:	PUNCT
ejde-448	195	6	(	(	PUNCT
ejde-448	195	7	1	1	X
ejde-448	195	8	)	)	PUNCT
ejde-448	195	9	a	a	PRON
ejde-448	195	10	,	,	PUNCT
ejde-448	195	11	b	b	PROPN
ejde-448	195	12	∈	∈	PROPN
ejde-448	195	13	l2([t0	l2([t0	NOUN
ejde-448	195	14	,	,	PUNCT
ejde-448	195	15	t	t	X
ejde-448	195	16	]	]	X
ejde-448	195	17	×	×	PROPN
ejde-448	195	18	ω	ω	NUM
ejde-448	195	19	)	)	PUNCT
ejde-448	195	20	;	;	PUNCT
ejde-448	195	21	(	(	PUNCT
ejde-448	195	22	2	2	X
ejde-448	195	23	)	)	PUNCT
ejde-448	195	24	x0	x0	PROPN
ejde-448	195	25	and	and	CCONJ
ejde-448	195	26	(	(	PUNCT
ejde-448	195	27	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	195	28	,	,	PUNCT
ejde-448	195	29	.	.	PUNCT
ejde-448	195	30	.	.	PUNCT
ejde-448	196	1	.	.	PUNCT
ejde-448	197	1	,	,	PUNCT
ejde-448	197	2	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	197	3	,	,	PUNCT
ejde-448	197	4	η1	η1	NOUN
ejde-448	197	5	,	,	PUNCT
ejde-448	197	6	.	.	PUNCT
ejde-448	197	7	.	.	PUNCT
ejde-448	197	8	.	.	PUNCT
ejde-448	198	1	,	,	PUNCT
ejde-448	198	2	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	198	3	)	)	PUNCT
ejde-448	198	4	are	be	AUX
ejde-448	198	5	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	198	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	198	7	and	and	CCONJ
ejde-448	198	8	independent	independent	ADJ
ejde-448	198	9	,	,	PUNCT
ejde-448	198	10	n	n	PRON
ejde-448	198	11	≥	≥	NOUN
ejde-448	198	12	1	1	NUM
ejde-448	198	13	;	;	PUNCT
ejde-448	198	14	(	(	PUNCT
ejde-448	198	15	3	3	X
ejde-448	198	16	)	)	PUNCT
ejde-448	198	17	the	the	DET
ejde-448	198	18	density	density	NOUN
ejde-448	198	19	function	function	NOUN
ejde-448	198	20	of	of	ADP
ejde-448	198	21	x0	x0	PROPN
ejde-448	198	22	,	,	PUNCT
ejde-448	198	23	fx0	fx0	ADV
ejde-448	198	24	,	,	PUNCT
ejde-448	198	25	is	be	AUX
ejde-448	198	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	198	27	on	on	ADP
ejde-448	198	28	r	r	NOUN
ejde-448	198	29	and	and	CCONJ
ejde-448	198	30	fx0	fx0	NOUN
ejde-448	198	31	(	(	PUNCT
ejde-448	198	32	x	x	NOUN
ejde-448	198	33	)	)	PUNCT
ejde-448	198	34	≤	≤	NUM
ejde-448	198	35	c	c	ADP
ejde-448	198	36	|x|2/3	|x|2/3	PROPN
ejde-448	198	37	,	,	PUNCT
ejde-448	198	38	for	for	ADP
ejde-448	198	39	x	x	SYM
ejde-448	198	40	6=	6=	ADP
ejde-448	198	41	0	0	NUM
ejde-448	198	42	;	;	PUNCT
ejde-448	198	43	(	(	PUNCT
ejde-448	198	44	4	4	X
ejde-448	198	45	)	)	PUNCT
ejde-448	198	46	‖e−	‖e−	NOUN
ejde-448	198	47	1	1	NUM
ejde-448	198	48	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	198	49	,	,	PUNCT
ejde-448	198	50	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	198	51	)	)	PUNCT
ejde-448	198	52	‖l2(ω	‖l2(ω	NOUN
ejde-448	198	53	)	)	PUNCT
ejde-448	199	1	≤	≤	NUM
ejde-448	200	1	c	c	NOUN
ejde-448	200	2	for	for	ADP
ejde-448	200	3	all	all	DET
ejde-448	200	4	n	n	DET
ejde-448	200	5	≥	≥	NOUN
ejde-448	200	6	1	1	NUM
ejde-448	200	7	and	and	CCONJ
ejde-448	200	8	all	all	DET
ejde-448	200	9	t	t	NOUN
ejde-448	200	10	∈	∈	PROPN
ejde-448	201	1	[	[	X
ejde-448	201	2	t0	t0	PROPN
ejde-448	201	3	,	,	PUNCT
ejde-448	201	4	t	t	X
ejde-448	201	5	]	]	PUNCT
ejde-448	201	6	.	.	PUNCT
ejde-448	202	1	then	then	ADV
ejde-448	202	2	,	,	PUNCT
ejde-448	202	3	for	for	ADP
ejde-448	202	4	all	all	DET
ejde-448	202	5	0	0	NUM
ejde-448	202	6	6=	6=	NUM
ejde-448	202	7	x	x	SYM
ejde-448	202	8	∈	∈	PROPN
ejde-448	202	9	r	r	NOUN
ejde-448	202	10	and	and	CCONJ
ejde-448	202	11	t	t	NOUN
ejde-448	202	12	∈	∈	PROPN
ejde-448	202	13	[	[	X
ejde-448	202	14	t0	t0	PROPN
ejde-448	202	15	,	,	PUNCT
ejde-448	202	16	t	t	X
ejde-448	202	17	]	]	PUNCT
ejde-448	202	18	,	,	PUNCT
ejde-448	202	19	the	the	DET
ejde-448	202	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	202	21	{	{	PUNCT
ejde-448	202	22	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	202	23	(	(	PUNCT
ejde-448	202	24	t)(x)}∞n=1	t)(x)}∞n=1	NOUN
ejde-448	202	25	given	give	VERB
ejde-448	202	26	by	by	ADP
ejde-448	202	27	(	(	PUNCT
ejde-448	202	28	3.7	3.7	NUM
ejde-448	202	29	)	)	PUNCT
ejde-448	202	30	converges	converge	NOUN
ejde-448	202	31	to	to	ADP
ejde-448	202	32	the	the	DET
ejde-448	202	33	density	density	NOUN
ejde-448	202	34	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	202	35	)	)	PUNCT
ejde-448	202	36	of	of	ADP
ejde-448	202	37	the	the	DET
ejde-448	202	38	solution	solution	NOUN
ejde-448	202	39	process	process	NOUN
ejde-448	202	40	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	202	41	,	,	PUNCT
ejde-448	202	42	ω	ω	NOUN
ejde-448	202	43	)	)	PUNCT
ejde-448	202	44	given	give	VERB
ejde-448	202	45	by	by	ADP
ejde-448	202	46	(	(	PUNCT
ejde-448	202	47	2.1	2.1	NUM
ejde-448	202	48	)	)	PUNCT
ejde-448	202	49	.	.	PUNCT
ejde-448	203	1	proof	proof	NOUN
ejde-448	203	2	.	.	PUNCT
ejde-448	204	1	since	since	SCONJ
ejde-448	204	2	y0(ω	y0(ω	PRON
ejde-448	204	3	)	)	PUNCT
ejde-448	204	4	=	=	PUNCT
ejde-448	204	5	x0(ω)1/3	x0(ω)1/3	PROPN
ejde-448	204	6	,	,	PUNCT
ejde-448	204	7	by	by	ADP
ejde-448	204	8	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-448	204	9	(	(	PUNCT
ejde-448	204	10	2	2	NUM
ejde-448	204	11	)	)	PUNCT
ejde-448	204	12	,	,	PUNCT
ejde-448	204	13	y0	y0	PROPN
ejde-448	204	14	and	and	CCONJ
ejde-448	204	15	(	(	PUNCT
ejde-448	204	16	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	204	17	,	,	PUNCT
ejde-448	204	18	.	.	PUNCT
ejde-448	204	19	.	.	PUNCT
ejde-448	204	20	.	.	PUNCT
ejde-448	205	1	,	,	PUNCT
ejde-448	205	2	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	205	3	,	,	PUNCT
ejde-448	205	4	η1	η1	NOUN
ejde-448	205	5	,	,	PUNCT
ejde-448	205	6	.	.	PUNCT
ejde-448	205	7	.	.	PUNCT
ejde-448	205	8	.	.	PUNCT
ejde-448	206	1	,	,	PUNCT
ejde-448	206	2	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	206	3	)	)	PUNCT
ejde-448	206	4	are	be	AUX
ejde-448	206	5	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	206	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	206	7	and	and	CCONJ
ejde-448	206	8	independent	independent	ADJ
ejde-448	206	9	,	,	PUNCT
ejde-448	206	10	for	for	ADP
ejde-448	206	11	n	n	PRON
ejde-448	206	12	≥	≥	NUM
ejde-448	206	13	1	1	NUM
ejde-448	206	14	.	.	PUNCT
ejde-448	207	1	by	by	ADP
ejde-448	207	2	(	(	PUNCT
ejde-448	207	3	3.6	3.6	NUM
ejde-448	207	4	)	)	PUNCT
ejde-448	207	5	and	and	CCONJ
ejde-448	207	6	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-448	207	7	(	(	PUNCT
ejde-448	207	8	3	3	NUM
ejde-448	207	9	)	)	PUNCT
ejde-448	207	10	,	,	PUNCT
ejde-448	207	11	fy0(y	fy0(y	X
ejde-448	207	12	)	)	PUNCT
ejde-448	207	13	is	be	AUX
ejde-448	207	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	207	15	on	on	ADP
ejde-448	207	16	r	r	NOUN
ejde-448	207	17	and	and	CCONJ
ejde-448	207	18	fy0	fy0	NOUN
ejde-448	207	19	(	(	PUNCT
ejde-448	207	20	y	y	NOUN
ejde-448	207	21	)	)	PUNCT
ejde-448	207	22	≤	≤	NUM
ejde-448	208	1	c	c	X
ejde-448	208	2	|y3|2/3	|y3|2/3	PROPN
ejde-448	208	3	3y2	3y2	NUM
ejde-448	209	1	=	=	SYM
ejde-448	209	2	3c	3c	NUM
ejde-448	209	3	,	,	PUNCT
ejde-448	209	4	for	for	ADP
ejde-448	209	5	y	y	PROPN
ejde-448	209	6	6=	6=	PROPN
ejde-448	209	7	0	0	NUM
ejde-448	209	8	,	,	PUNCT
ejde-448	209	9	therefore	therefore	ADV
ejde-448	209	10	bounded	bound	VERB
ejde-448	209	11	.	.	PUNCT
ejde-448	210	1	the	the	DET
ejde-448	210	2	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	210	3	of	of	ADP
ejde-448	210	4	[	[	X
ejde-448	210	5	4	4	NUM
ejde-448	210	6	,	,	PUNCT
ejde-448	210	7	thm	thm	PROPN
ejde-448	210	8	.	.	PUNCT
ejde-448	210	9	2.9	2.9	NUM
ejde-448	210	10	]	]	PUNCT
ejde-448	210	11	are	be	AUX
ejde-448	210	12	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-448	210	13	for	for	ADP
ejde-448	210	14	(	(	PUNCT
ejde-448	210	15	2.2	2.2	NUM
ejde-448	210	16	)	)	PUNCT
ejde-448	210	17	,	,	PUNCT
ejde-448	210	18	therefore	therefore	ADV
ejde-448	210	19	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	210	20	,	,	PUNCT
ejde-448	210	21	ω	ω	NUM
ejde-448	210	22	)	)	PUNCT
ejde-448	210	23	is	be	AUX
ejde-448	210	24	an	an	DET
ejde-448	210	25	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	210	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	210	27	random	random	ADJ
ejde-448	210	28	variable	variable	NOUN
ejde-448	210	29	for	for	ADP
ejde-448	210	30	each	each	DET
ejde-448	210	31	t	t	NOUN
ejde-448	210	32	∈	∈	PROPN
ejde-448	211	1	[	[	X
ejde-448	211	2	t0	t0	PROPN
ejde-448	211	3	,	,	PUNCT
ejde-448	211	4	t	t	X
ejde-448	211	5	]	]	PUNCT
ejde-448	211	6	,	,	PUNCT
ejde-448	211	7	with	with	ADP
ejde-448	211	8	density	density	NOUN
ejde-448	211	9	function	function	NOUN
ejde-448	211	10	satisfying	satisfy	VERB
ejde-448	211	11	(	(	PUNCT
ejde-448	211	12	3.8	3.8	NUM
ejde-448	211	13	)	)	PUNCT
ejde-448	211	14	.	.	PUNCT
ejde-448	212	1	then	then	ADV
ejde-448	212	2	,	,	PUNCT
ejde-448	212	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	212	4	,	,	PUNCT
ejde-448	212	5	ω	ω	NUM
ejde-448	212	6	)	)	PUNCT
ejde-448	212	7	is	be	AUX
ejde-448	212	8	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	212	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	212	10	and	and	CCONJ
ejde-448	212	11	verifies	verifie	NOUN
ejde-448	212	12	(	(	PUNCT
ejde-448	212	13	3.10	3.10	NUM
ejde-448	212	14	)	)	PUNCT
ejde-448	212	15	.	.	PUNCT
ejde-448	213	1	�	�	PROPN
ejde-448	213	2	theorem	theorem	VERB
ejde-448	213	3	3.4	3.4	NUM
ejde-448	213	4	.	.	PUNCT
ejde-448	214	1	assume	assume	VERB
ejde-448	214	2	the	the	DET
ejde-448	214	3	following	follow	VERB
ejde-448	214	4	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	214	5	:	:	PUNCT
ejde-448	214	6	(	(	PUNCT
ejde-448	214	7	1	1	X
ejde-448	214	8	)	)	PUNCT
ejde-448	214	9	a	a	PRON
ejde-448	214	10	,	,	PUNCT
ejde-448	214	11	b	b	PROPN
ejde-448	214	12	∈	∈	PROPN
ejde-448	214	13	l2([t0	l2([t0	NOUN
ejde-448	214	14	,	,	PUNCT
ejde-448	214	15	t	t	X
ejde-448	214	16	]	]	X
ejde-448	214	17	×	×	PROPN
ejde-448	214	18	ω	ω	NUM
ejde-448	214	19	)	)	PUNCT
ejde-448	214	20	;	;	PUNCT
ejde-448	214	21	(	(	PUNCT
ejde-448	214	22	2	2	X
ejde-448	214	23	)	)	PUNCT
ejde-448	214	24	x0	x0	PROPN
ejde-448	214	25	,	,	PUNCT
ejde-448	214	26	η1	η1	NOUN
ejde-448	214	27	,	,	PUNCT
ejde-448	214	28	(	(	PUNCT
ejde-448	214	29	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	214	30	,	,	PUNCT
ejde-448	214	31	.	.	PUNCT
ejde-448	214	32	.	.	PUNCT
ejde-448	215	1	.	.	PUNCT
ejde-448	216	1	,	,	PUNCT
ejde-448	216	2	ξn	ξn	INTJ
ejde-448	216	3	,	,	PUNCT
ejde-448	216	4	η2	η2	PROPN
ejde-448	216	5	,	,	PUNCT
ejde-448	216	6	.	.	PUNCT
ejde-448	216	7	.	.	PUNCT
ejde-448	216	8	.	.	PUNCT
ejde-448	217	1	,	,	PUNCT
ejde-448	217	2	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	217	3	)	)	PUNCT
ejde-448	217	4	are	be	AUX
ejde-448	217	5	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	217	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	217	7	and	and	CCONJ
ejde-448	217	8	independent	independent	ADJ
ejde-448	217	9	,	,	PUNCT
ejde-448	217	10	n	n	PRON
ejde-448	217	11	≥	≥	NOUN
ejde-448	217	12	1	1	NUM
ejde-448	217	13	;	;	PUNCT
ejde-448	217	14	(	(	PUNCT
ejde-448	217	15	3	3	X
ejde-448	217	16	)	)	PUNCT
ejde-448	217	17	the	the	DET
ejde-448	217	18	density	density	NOUN
ejde-448	217	19	function	function	NOUN
ejde-448	217	20	of	of	ADP
ejde-448	217	21	η1	η1	NOUN
ejde-448	217	22	,	,	PUNCT
ejde-448	217	23	fη1	fη1	NOUN
ejde-448	217	24	,	,	PUNCT
ejde-448	217	25	is	be	AUX
ejde-448	217	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	217	27	and	and	CCONJ
ejde-448	217	28	bounded	bound	VERB
ejde-448	217	29	on	on	ADP
ejde-448	217	30	r	r	NOUN
ejde-448	217	31	;	;	PUNCT
ejde-448	217	32	(	(	PUNCT
ejde-448	217	33	4	4	X
ejde-448	217	34	)	)	PUNCT
ejde-448	217	35	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	217	36	,	,	PUNCT
ejde-448	217	37	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-448	217	38	,	,	PUNCT
ejde-448	217	39	.	.	PUNCT
ejde-448	217	40	.	.	PUNCT
ejde-448	218	1	.	.	PUNCT
ejde-448	219	1	have	have	VERB
ejde-448	219	2	compact	compact	ADJ
ejde-448	219	3	support	support	NOUN
ejde-448	219	4	in	in	ADP
ejde-448	219	5	[	[	X
ejde-448	219	6	−a	−a	ADJ
ejde-448	219	7	,	,	PUNCT
ejde-448	219	8	a	a	PRON
ejde-448	219	9	]	]	X
ejde-448	219	10	(	(	PUNCT
ejde-448	219	11	a	a	DET
ejde-448	219	12	>	>	X
ejde-448	219	13	0	0	NUM
ejde-448	219	14	)	)	PUNCT
ejde-448	219	15	and	and	CCONJ
ejde-448	219	16	ψ1	ψ1	VERB
ejde-448	219	17	>	>	X
ejde-448	219	18	0	0	PUNCT
ejde-448	220	1	on	on	ADP
ejde-448	220	2	(	(	PUNCT
ejde-448	220	3	t0	t0	PROPN
ejde-448	220	4	,	,	PUNCT
ejde-448	220	5	t	t	PROPN
ejde-448	220	6	)	)	PUNCT
ejde-448	220	7	.	.	PUNCT
ejde-448	221	1	then	then	ADV
ejde-448	221	2	,	,	PUNCT
ejde-448	221	3	for	for	ADP
ejde-448	221	4	each	each	DET
ejde-448	221	5	0	0	NUM
ejde-448	221	6	6=	6=	NUM
ejde-448	221	7	x	x	SYM
ejde-448	221	8	∈	∈	PROPN
ejde-448	221	9	r	r	NOUN
ejde-448	221	10	and	and	CCONJ
ejde-448	221	11	t	t	NOUN
ejde-448	221	12	∈	∈	PROPN
ejde-448	221	13	(	(	PUNCT
ejde-448	221	14	t0	t0	PROPN
ejde-448	221	15	,	,	PUNCT
ejde-448	221	16	t	t	X
ejde-448	221	17	]	]	PUNCT
ejde-448	221	18	,	,	PUNCT
ejde-448	221	19	the	the	DET
ejde-448	221	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	221	21	{	{	PUNCT
ejde-448	221	22	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	221	23	(	(	PUNCT
ejde-448	221	24	t)(x)}∞n=1	t)(x)}∞n=1	NOUN
ejde-448	221	25	given	give	VERB
ejde-448	221	26	by	by	ADP
ejde-448	221	27	(	(	PUNCT
ejde-448	221	28	3.7	3.7	NUM
ejde-448	221	29	)	)	PUNCT
ejde-448	221	30	converges	converge	NOUN
ejde-448	221	31	to	to	ADP
ejde-448	221	32	the	the	DET
ejde-448	221	33	density	density	NOUN
ejde-448	221	34	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	221	35	)	)	PUNCT
ejde-448	221	36	of	of	ADP
ejde-448	221	37	the	the	DET
ejde-448	221	38	solution	solution	NOUN
ejde-448	221	39	process	process	NOUN
ejde-448	221	40	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	221	41	,	,	PUNCT
ejde-448	221	42	ω	ω	NOUN
ejde-448	221	43	)	)	PUNCT
ejde-448	221	44	given	give	VERB
ejde-448	221	45	by	by	ADP
ejde-448	221	46	(	(	PUNCT
ejde-448	221	47	2.1	2.1	NUM
ejde-448	221	48	)	)	PUNCT
ejde-448	221	49	.	.	PUNCT
ejde-448	222	1	proof	proof	NOUN
ejde-448	222	2	.	.	PUNCT
ejde-448	223	1	by	by	ADP
ejde-448	223	2	[	[	X
ejde-448	223	3	4	4	NUM
ejde-448	223	4	,	,	PUNCT
ejde-448	223	5	thm	thm	PROPN
ejde-448	223	6	.	.	PUNCT
ejde-448	224	1	2.12	2.12	NUM
ejde-448	224	2	]	]	NOUN
ejde-448	224	3	,	,	PUNCT
ejde-448	224	4	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	224	5	,	,	PUNCT
ejde-448	224	6	ω	ω	NUM
ejde-448	224	7	)	)	PUNCT
ejde-448	224	8	is	be	AUX
ejde-448	224	9	an	an	DET
ejde-448	224	10	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	224	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	224	12	random	random	ADJ
ejde-448	224	13	variable	variable	NOUN
ejde-448	224	14	for	for	ADP
ejde-448	224	15	each	each	DET
ejde-448	224	16	t	t	NOUN
ejde-448	224	17	∈	∈	PROPN
ejde-448	225	1	[	[	X
ejde-448	225	2	t0	t0	PROPN
ejde-448	225	3	,	,	PUNCT
ejde-448	225	4	t	t	X
ejde-448	225	5	]	]	PUNCT
ejde-448	225	6	,	,	PUNCT
ejde-448	225	7	with	with	ADP
ejde-448	225	8	density	density	NOUN
ejde-448	225	9	function	function	NOUN
ejde-448	225	10	satisfying	satisfy	VERB
ejde-448	225	11	(	(	PUNCT
ejde-448	225	12	3.8	3.8	NUM
ejde-448	225	13	)	)	PUNCT
ejde-448	225	14	.	.	PUNCT
ejde-448	226	1	then	then	ADV
ejde-448	226	2	,	,	PUNCT
ejde-448	226	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	226	4	,	,	PUNCT
ejde-448	226	5	ω	ω	NUM
ejde-448	226	6	)	)	PUNCT
ejde-448	226	7	is	be	AUX
ejde-448	226	8	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	226	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	226	10	and	and	CCONJ
ejde-448	226	11	verifies	verifie	NOUN
ejde-448	226	12	the	the	DET
ejde-448	226	13	desired	desire	VERB
ejde-448	226	14	limit	limit	NOUN
ejde-448	226	15	(	(	PUNCT
ejde-448	226	16	3.10	3.10	NUM
ejde-448	226	17	)	)	PUNCT
ejde-448	226	18	.	.	PUNCT
ejde-448	227	1	�	�	PROPN
ejde-448	227	2	by	by	ADP
ejde-448	227	3	using	use	VERB
ejde-448	227	4	the	the	DET
ejde-448	227	5	following	follow	VERB
ejde-448	227	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	227	7	,	,	PUNCT
ejde-448	227	8	we	we	PRON
ejde-448	227	9	will	will	AUX
ejde-448	227	10	establish	establish	VERB
ejde-448	227	11	a	a	DET
ejde-448	227	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	227	13	similar	similar	ADJ
ejde-448	227	14	to	to	ADP
ejde-448	227	15	theorem	theorem	VERB
ejde-448	227	16	3.3	3.3	NUM
ejde-448	227	17	,	,	PUNCT
ejde-448	227	18	but	but	CCONJ
ejde-448	227	19	which	which	PRON
ejde-448	227	20	substitutes	substitute	VERB
ejde-448	227	21	the	the	DET
ejde-448	227	22	continuity	continuity	NOUN
ejde-448	227	23	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-448	227	24	in	in	ADP
ejde-448	227	25	(	(	PUNCT
ejde-448	227	26	3	3	NUM
ejde-448	227	27	)	)	PUNCT
ejde-448	227	28	by	by	ADP
ejde-448	227	29	a.e	a.e	PROPN
ejde-448	227	30	.	.	PROPN
ejde-448	227	31	continuity	continuity	NOUN
ejde-448	227	32	.	.	PUNCT
ejde-448	228	1	this	this	PRON
ejde-448	228	2	is	be	AUX
ejde-448	228	3	important	important	ADJ
ejde-448	228	4	,	,	PUNCT
ejde-448	228	5	as	as	ADP
ejde-448	228	6	in	in	ADP
ejde-448	228	7	(	(	PUNCT
ejde-448	228	8	3	3	X
ejde-448	228	9	)	)	PUNCT
ejde-448	228	10	we	we	PRON
ejde-448	228	11	will	will	AUX
ejde-448	228	12	allow	allow	VERB
ejde-448	228	13	densities	density	NOUN
ejde-448	228	14	with	with	ADP
ejde-448	228	15	some	some	DET
ejde-448	228	16	discontinuities	discontinuity	NOUN
ejde-448	228	17	in	in	ADP
ejde-448	228	18	r	r	NOUN
ejde-448	228	19	,	,	PUNCT
ejde-448	228	20	such	such	ADJ
ejde-448	228	21	as	as	ADP
ejde-448	228	22	the	the	DET
ejde-448	228	23	uniform	uniform	ADJ
ejde-448	228	24	distribution	distribution	NOUN
ejde-448	228	25	,	,	PUNCT
ejde-448	228	26	exponential	exponential	ADJ
ejde-448	228	27	distribution	distribution	NOUN
ejde-448	228	28	,	,	PUNCT
ejde-448	228	29	etc	etc	X
ejde-448	228	30	.	.	X
ejde-448	229	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	229	2	3.5	3.5	NUM
ejde-448	229	3	.	.	PUNCT
ejde-448	230	1	let	let	VERB
ejde-448	230	2	u	u	PRON
ejde-448	230	3	and	and	CCONJ
ejde-448	230	4	v	v	NOUN
ejde-448	230	5	be	be	AUX
ejde-448	230	6	two	two	NUM
ejde-448	230	7	independent	independent	ADJ
ejde-448	230	8	random	random	ADJ
ejde-448	230	9	variables	variable	NOUN
ejde-448	230	10	.	.	PUNCT
ejde-448	231	1	if	if	SCONJ
ejde-448	231	2	u	u	NOUN
ejde-448	231	3	is	be	AUX
ejde-448	231	4	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	231	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	231	6	,	,	PUNCT
ejde-448	231	7	then	then	ADV
ejde-448	231	8	u	u	PROPN
ejde-448	232	1	+	+	NOUN
ejde-448	232	2	v	v	NOUN
ejde-448	232	3	is	be	AUX
ejde-448	232	4	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	232	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	232	6	.	.	PUNCT
ejde-448	233	1	proof	proof	NOUN
ejde-448	233	2	.	.	PUNCT
ejde-448	234	1	for	for	SCONJ
ejde-448	234	2	any	any	DET
ejde-448	234	3	borel	borel	NOUN
ejde-448	234	4	set	set	VERB
ejde-448	234	5	a	a	PRON
ejde-448	234	6	,	,	PUNCT
ejde-448	234	7	by	by	ADP
ejde-448	234	8	the	the	DET
ejde-448	234	9	convolution	convolution	NOUN
ejde-448	234	10	formula	formula	NOUN
ejde-448	234	11	[	[	X
ejde-448	234	12	3	3	NUM
ejde-448	234	13	,	,	PUNCT
ejde-448	234	14	p.	p.	NOUN
ejde-448	234	15	266	266	NUM
ejde-448	234	16	]	]	PUNCT
ejde-448	234	17	we	we	PRON
ejde-448	234	18	have	have	VERB
ejde-448	234	19	p(u+v	p(u+v	NOUN
ejde-448	234	20	∈	∈	PROPN
ejde-448	234	21	a	a	NOUN
ejde-448	234	22	)	)	PUNCT
ejde-448	234	23	=	=	SYM
ejde-448	234	24	∫	∫	PROPN
ejde-448	234	25	r	r	PROPN
ejde-448	234	26	p(u	p(u	PROPN
ejde-448	234	27	∈	∈	PROPN
ejde-448	234	28	a	a	DET
ejde-448	234	29	−	−	PROPN
ejde-448	234	30	v)pv	v)pv	PROPN
ejde-448	234	31	(	(	PUNCT
ejde-448	234	32	dv	dv	PROPN
ejde-448	234	33	)	)	PUNCT
ejde-448	234	34	,	,	PUNCT
ejde-448	234	35	where	where	SCONJ
ejde-448	234	36	pv	pv	ADV
ejde-448	234	37	=	=	PUNCT
ejde-448	234	38	p	p	NOUN
ejde-448	234	39	◦	◦	NOUN
ejde-448	234	40	v	v	PRON
ejde-448	234	41	−1	−1	NOUN
ejde-448	234	42	is	be	AUX
ejde-448	234	43	the	the	DET
ejde-448	234	44	law	law	NOUN
ejde-448	234	45	of	of	ADP
ejde-448	234	46	v	v	NOUN
ejde-448	234	47	.	.	PUNCT
ejde-448	235	1	if	if	SCONJ
ejde-448	235	2	a	a	PRON
ejde-448	235	3	is	be	AUX
ejde-448	235	4	null	null	ADJ
ejde-448	235	5	,	,	PUNCT
ejde-448	235	6	then	then	ADV
ejde-448	235	7	a−	a−	PROPN
ejde-448	235	8	v	v	NOUN
ejde-448	235	9	is	be	AUX
ejde-448	235	10	null	null	ADJ
ejde-448	235	11	,	,	PUNCT
ejde-448	235	12	so	so	ADV
ejde-448	235	13	p(u	p(u	PROPN
ejde-448	235	14	∈	∈	PROPN
ejde-448	235	15	a−	a−	PROPN
ejde-448	235	16	v	v	NOUN
ejde-448	235	17	)	)	PUNCT
ejde-448	235	18	=	=	SYM
ejde-448	235	19	0	0	X
ejde-448	235	20	.	.	PUNCT
ejde-448	236	1	thus	thus	ADV
ejde-448	236	2	,	,	PUNCT
ejde-448	236	3	if	if	SCONJ
ejde-448	236	4	a	a	PRON
ejde-448	236	5	is	be	AUX
ejde-448	236	6	null	null	ADJ
ejde-448	236	7	,	,	PUNCT
ejde-448	236	8	then	then	ADV
ejde-448	236	9	p(u	p(u	X
ejde-448	237	1	+	+	PROPN
ejde-448	237	2	v	v	NOUN
ejde-448	237	3	∈	∈	PROPN
ejde-448	237	4	a	a	PRON
ejde-448	237	5	)	)	PUNCT
ejde-448	237	6	=	=	SYM
ejde-448	237	7	0	0	X
ejde-448	237	8	.	.	PUNCT
ejde-448	238	1	by	by	ADP
ejde-448	238	2	the	the	DET
ejde-448	238	3	radon	radon	PROPN
ejde-448	238	4	-	-	PUNCT
ejde-448	238	5	nikodym	nikodym	PROPN
ejde-448	238	6	theorem	theorem	VERB
ejde-448	238	7	[	[	X
ejde-448	238	8	27	27	NUM
ejde-448	238	9	,	,	PUNCT
ejde-448	238	10	ch	ch	NOUN
ejde-448	238	11	.	.	PROPN
ejde-448	238	12	14	14	NUM
ejde-448	238	13	]	]	PUNCT
ejde-448	238	14	,	,	PUNCT
ejde-448	238	15	u	u	NOUN
ejde-448	238	16	+	+	NOUN
ejde-448	238	17	v	v	NOUN
ejde-448	238	18	has	have	VERB
ejde-448	238	19	a	a	DET
ejde-448	238	20	density	density	NOUN
ejde-448	238	21	.	.	PUNCT
ejde-448	239	1	�	�	PROPN
ejde-448	239	2	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	239	3	randomized	randomize	VERB
ejde-448	239	4	non	non	ADJ
ejde-448	239	5	-	-	ADJ
ejde-448	239	6	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	239	7	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	239	8	model	model	NOUN
ejde-448	239	9	9	9	NUM
ejde-448	239	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	239	11	3.6	3.6	NUM
ejde-448	239	12	.	.	PUNCT
ejde-448	240	1	assume	assume	VERB
ejde-448	240	2	the	the	DET
ejde-448	240	3	following	follow	VERB
ejde-448	240	4	five	five	NUM
ejde-448	240	5	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	240	6	:	:	PUNCT
ejde-448	240	7	(	(	PUNCT
ejde-448	240	8	1	1	X
ejde-448	240	9	)	)	PUNCT
ejde-448	240	10	a	a	PRON
ejde-448	240	11	,	,	PUNCT
ejde-448	240	12	b	b	PROPN
ejde-448	240	13	∈	∈	PROPN
ejde-448	240	14	l2([t0	l2([t0	NOUN
ejde-448	240	15	,	,	PUNCT
ejde-448	240	16	t	t	X
ejde-448	240	17	]	]	X
ejde-448	240	18	×	×	PROPN
ejde-448	240	19	ω	ω	NUM
ejde-448	240	20	)	)	PUNCT
ejde-448	240	21	;	;	PUNCT
ejde-448	240	22	(	(	PUNCT
ejde-448	240	23	2	2	X
ejde-448	240	24	)	)	PUNCT
ejde-448	240	25	x0	x0	PROPN
ejde-448	240	26	,	,	PUNCT
ejde-448	240	27	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	240	28	,	,	PUNCT
ejde-448	240	29	.	.	PUNCT
ejde-448	240	30	.	.	PUNCT
ejde-448	241	1	.	.	PUNCT
ejde-448	242	1	,	,	PUNCT
ejde-448	242	2	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	242	3	,	,	PUNCT
ejde-448	242	4	η1	η1	NOUN
ejde-448	242	5	,	,	PUNCT
ejde-448	242	6	.	.	PUNCT
ejde-448	242	7	.	.	PUNCT
ejde-448	242	8	.	.	PUNCT
ejde-448	243	1	,	,	PUNCT
ejde-448	243	2	ηn	ηn	PROPN
ejde-448	243	3	are	be	AUX
ejde-448	243	4	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	243	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	243	6	and	and	CCONJ
ejde-448	243	7	independent	independent	ADJ
ejde-448	243	8	,	,	PUNCT
ejde-448	243	9	n	n	PRON
ejde-448	243	10	≥	≥	NOUN
ejde-448	243	11	1	1	NUM
ejde-448	243	12	;	;	PUNCT
ejde-448	243	13	(	(	PUNCT
ejde-448	243	14	3	3	X
ejde-448	243	15	)	)	PUNCT
ejde-448	243	16	the	the	DET
ejde-448	243	17	density	density	NOUN
ejde-448	243	18	function	function	NOUN
ejde-448	243	19	of	of	ADP
ejde-448	243	20	x0	x0	PROPN
ejde-448	243	21	,	,	PUNCT
ejde-448	243	22	fx0	fx0	ADV
ejde-448	243	23	,	,	PUNCT
ejde-448	243	24	is	be	AUX
ejde-448	243	25	a.e	a.e	PROPN
ejde-448	243	26	.	.	PROPN
ejde-448	243	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	243	28	on	on	ADP
ejde-448	243	29	r	r	NOUN
ejde-448	243	30	and	and	CCONJ
ejde-448	243	31	fx0	fx0	NOUN
ejde-448	243	32	(	(	PUNCT
ejde-448	243	33	x	x	NOUN
ejde-448	243	34	)	)	PUNCT
ejde-448	243	35	≤	≤	NOUN
ejde-448	244	1	c/|x|2/3	c/|x|2/3	PROPN
ejde-448	244	2	,	,	PUNCT
ejde-448	244	3	for	for	ADP
ejde-448	244	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-448	244	5	.	.	PROPN
ejde-448	244	6	x	x	PUNCT
ejde-448	245	1	6=	6=	ADP
ejde-448	245	2	0	0	NUM
ejde-448	245	3	;	;	PUNCT
ejde-448	245	4	(	(	PUNCT
ejde-448	245	5	4	4	X
ejde-448	245	6	)	)	PUNCT
ejde-448	245	7	‖e−	‖e−	NOUN
ejde-448	245	8	1	1	NUM
ejde-448	245	9	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	245	10	,	,	PUNCT
ejde-448	245	11	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	245	12	)	)	PUNCT
ejde-448	245	13	‖l2(ω	‖l2(ω	NOUN
ejde-448	245	14	)	)	PUNCT
ejde-448	245	15	≤	≤	NUM
ejde-448	245	16	c	c	NOUN
ejde-448	245	17	for	for	ADP
ejde-448	245	18	all	all	DET
ejde-448	245	19	n	n	DET
ejde-448	245	20	≥	≥	NOUN
ejde-448	245	21	1	1	NUM
ejde-448	245	22	and	and	CCONJ
ejde-448	245	23	all	all	DET
ejde-448	245	24	t	t	NOUN
ejde-448	245	25	∈	∈	PROPN
ejde-448	245	26	[	[	X
ejde-448	245	27	t0	t0	PROPN
ejde-448	245	28	,	,	PUNCT
ejde-448	245	29	t	t	X
ejde-448	245	30	]	]	PUNCT
ejde-448	245	31	;	;	PUNCT
ejde-448	245	32	(	(	PUNCT
ejde-448	245	33	5	5	X
ejde-448	245	34	)	)	PUNCT
ejde-448	245	35	ψ1(t	ψ1(t	PUNCT
ejde-448	245	36	)	)	PUNCT
ejde-448	245	37	6=	6=	ADP
ejde-448	245	38	0	0	NUM
ejde-448	245	39	for	for	ADP
ejde-448	245	40	all	all	DET
ejde-448	245	41	t	t	NOUN
ejde-448	245	42	∈	∈	PROPN
ejde-448	245	43	(	(	PUNCT
ejde-448	245	44	t0	t0	PROPN
ejde-448	245	45	,	,	PUNCT
ejde-448	245	46	t	t	PROPN
ejde-448	245	47	)	)	PUNCT
ejde-448	245	48	.	.	PUNCT
ejde-448	246	1	then	then	ADV
ejde-448	246	2	,	,	PUNCT
ejde-448	246	3	for	for	ADP
ejde-448	246	4	all	all	DET
ejde-448	246	5	0	0	NUM
ejde-448	246	6	6=	6=	NUM
ejde-448	246	7	x	x	SYM
ejde-448	246	8	∈	∈	PROPN
ejde-448	246	9	r	r	NOUN
ejde-448	246	10	and	and	CCONJ
ejde-448	246	11	t	t	NOUN
ejde-448	246	12	∈	∈	PROPN
ejde-448	246	13	[	[	X
ejde-448	246	14	t0	t0	PROPN
ejde-448	246	15	,	,	PUNCT
ejde-448	246	16	t	t	X
ejde-448	246	17	]	]	PUNCT
ejde-448	246	18	,	,	PUNCT
ejde-448	246	19	the	the	DET
ejde-448	246	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	246	21	{	{	PUNCT
ejde-448	246	22	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	246	23	(	(	PUNCT
ejde-448	246	24	t)(x)}∞n=1	t)(x)}∞n=1	NOUN
ejde-448	246	25	given	give	VERB
ejde-448	246	26	by	by	ADP
ejde-448	246	27	(	(	PUNCT
ejde-448	246	28	3.7	3.7	NUM
ejde-448	246	29	)	)	PUNCT
ejde-448	246	30	converges	converge	NOUN
ejde-448	246	31	to	to	ADP
ejde-448	246	32	the	the	DET
ejde-448	246	33	density	density	NOUN
ejde-448	246	34	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	246	35	)	)	PUNCT
ejde-448	246	36	of	of	ADP
ejde-448	246	37	the	the	DET
ejde-448	246	38	solution	solution	NOUN
ejde-448	246	39	process	process	NOUN
ejde-448	246	40	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	246	41	,	,	PUNCT
ejde-448	246	42	ω	ω	NOUN
ejde-448	246	43	)	)	PUNCT
ejde-448	246	44	given	give	VERB
ejde-448	246	45	by	by	ADP
ejde-448	246	46	(	(	PUNCT
ejde-448	246	47	2.1	2.1	NUM
ejde-448	246	48	)	)	PUNCT
ejde-448	246	49	.	.	PUNCT
ejde-448	247	1	proof	proof	NOUN
ejde-448	247	2	.	.	PUNCT
ejde-448	248	1	the	the	DET
ejde-448	248	2	proof	proof	NOUN
ejde-448	248	3	is	be	AUX
ejde-448	248	4	analogous	analogous	ADJ
ejde-448	248	5	to	to	PART
ejde-448	248	6	theorem	theorem	VERB
ejde-448	248	7	3.3	3.3	NUM
ejde-448	248	8	,	,	PUNCT
ejde-448	248	9	but	but	CCONJ
ejde-448	248	10	with	with	ADP
ejde-448	248	11	a	a	DET
ejde-448	248	12	slight	slight	ADJ
ejde-448	248	13	modification	modification	NOUN
ejde-448	248	14	.	.	PUNCT
ejde-448	249	1	we	we	PRON
ejde-448	249	2	analyze	analyze	VERB
ejde-448	249	3	the	the	DET
ejde-448	249	4	proof	proof	NOUN
ejde-448	249	5	of	of	ADP
ejde-448	249	6	[	[	X
ejde-448	249	7	4	4	NUM
ejde-448	249	8	,	,	PUNCT
ejde-448	249	9	thm	thm	PROPN
ejde-448	249	10	.	.	PUNCT
ejde-448	249	11	2.9	2.9	NUM
ejde-448	249	12	]	]	PUNCT
ejde-448	249	13	.	.	PUNCT
ejde-448	250	1	in	in	ADP
ejde-448	250	2	the	the	DET
ejde-448	250	3	notation	notation	NOUN
ejde-448	250	4	of	of	ADP
ejde-448	250	5	[	[	X
ejde-448	250	6	4	4	NUM
ejde-448	250	7	,	,	PUNCT
ejde-448	250	8	thm	thm	PROPN
ejde-448	250	9	.	.	PUNCT
ejde-448	250	10	2.9	2.9	NUM
ejde-448	250	11	]	]	PUNCT
ejde-448	250	12	,	,	PUNCT
ejde-448	250	13	xy	xy	PROPN
ejde-448	250	14	−	−	PROPN
ejde-448	250	15	z	z	NOUN
ejde-448	250	16	is	be	AUX
ejde-448	250	17	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	250	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	250	19	,	,	PUNCT
ejde-448	250	20	by	by	ADP
ejde-448	250	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	250	22	3.5	3.5	NUM
ejde-448	250	23	,	,	PUNCT
ejde-448	250	24	(	(	PUNCT
ejde-448	250	25	2	2	NUM
ejde-448	250	26	)	)	PUNCT
ejde-448	250	27	and	and	CCONJ
ejde-448	250	28	(	(	PUNCT
ejde-448	250	29	5	5	NUM
ejde-448	250	30	)	)	PUNCT
ejde-448	250	31	.	.	PUNCT
ejde-448	251	1	then	then	ADV
ejde-448	251	2	the	the	DET
ejde-448	251	3	probability	probability	NOUN
ejde-448	251	4	that	that	SCONJ
ejde-448	251	5	xy	xy	PROPN
ejde-448	251	6	−z	−z	PROPN
ejde-448	251	7	belongs	belong	VERB
ejde-448	251	8	to	to	ADP
ejde-448	251	9	the	the	DET
ejde-448	251	10	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-448	251	11	set	set	NOUN
ejde-448	251	12	of	of	ADP
ejde-448	251	13	fx0	fx0	PROPN
ejde-448	251	14	is	be	AUX
ejde-448	251	15	0	0	NUM
ejde-448	251	16	.	.	PUNCT
ejde-448	252	1	recalling	recall	VERB
ejde-448	252	2	that	that	PRON
ejde-448	252	3	in	in	ADP
ejde-448	252	4	[	[	X
ejde-448	252	5	4	4	NUM
ejde-448	252	6	,	,	PUNCT
ejde-448	252	7	thm	thm	PROPN
ejde-448	252	8	.	.	PUNCT
ejde-448	252	9	2.9	2.9	NUM
ejde-448	252	10	]	]	PUNCT
ejde-448	252	11	one	one	PRON
ejde-448	252	12	has	have	AUX
ejde-448	252	13	xyn	xyn	VERB
ejde-448	252	14	(	(	PUNCT
ejde-448	252	15	ω	ω	NOUN
ejde-448	252	16	)	)	PUNCT
ejde-448	252	17	−	−	PROPN
ejde-448	253	1	zn	zn	PROPN
ejde-448	253	2	(	(	PUNCT
ejde-448	253	3	ω	ω	NOUN
ejde-448	253	4	)	)	PUNCT
ejde-448	253	5	→	→	SYM
ejde-448	253	6	xy	xy	PROPN
ejde-448	253	7	(	(	PUNCT
ejde-448	253	8	ω	ω	NOUN
ejde-448	253	9	)	)	PUNCT
ejde-448	253	10	−	−	PROPN
ejde-448	253	11	z(ω	z(ω	NUM
ejde-448	253	12	)	)	PUNCT
ejde-448	253	13	a.s	a.s	PROPN
ejde-448	253	14	.	.	PROPN
ejde-448	253	15	as	as	ADP
ejde-448	253	16	n	n	PROPN
ejde-448	253	17	→	→	SYM
ejde-448	253	18	∞	∞	PROPN
ejde-448	253	19	,	,	PUNCT
ejde-448	253	20	by	by	ADP
ejde-448	253	21	the	the	DET
ejde-448	253	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	253	23	mapping	mapping	NOUN
ejde-448	253	24	theorem	theorem	VERB
ejde-448	253	25	[	[	X
ejde-448	253	26	24	24	NUM
ejde-448	253	27	,	,	PUNCT
ejde-448	253	28	p.	p.	NOUN
ejde-448	253	29	7	7	NUM
ejde-448	253	30	,	,	PUNCT
ejde-448	253	31	thm	thm	PROPN
ejde-448	253	32	.	.	PUNCT
ejde-448	254	1	2.3	2.3	NUM
ejde-448	254	2	]	]	PUNCT
ejde-448	254	3	it	it	PRON
ejde-448	254	4	follows	follow	VERB
ejde-448	254	5	|f0(xyn	|f0(xyn	PROPN
ejde-448	254	6	(	(	PUNCT
ejde-448	254	7	ω)−zn	ω)−zn	PROPN
ejde-448	254	8	(	(	PUNCT
ejde-448	254	9	ω))−f0(xy	ω))−f0(xy	NOUN
ejde-448	254	10	(	(	PUNCT
ejde-448	254	11	ω)−z(ω))|2	ω)−z(ω))|2	PUNCT
ejde-448	254	12	→	→	SYM
ejde-448	254	13	0	0	NUM
ejde-448	254	14	a.s	a.s	PROPN
ejde-448	254	15	.	.	PROPN
ejde-448	254	16	as	as	ADP
ejde-448	254	17	n	n	PROPN
ejde-448	254	18	→∞.	→∞.	PROPN
ejde-448	254	19	with	with	ADP
ejde-448	254	20	this	this	DET
ejde-448	254	21	fact	fact	NOUN
ejde-448	254	22	,	,	PUNCT
ejde-448	254	23	the	the	DET
ejde-448	254	24	proof	proof	NOUN
ejde-448	254	25	of	of	ADP
ejde-448	254	26	[	[	X
ejde-448	254	27	4	4	NUM
ejde-448	254	28	,	,	PUNCT
ejde-448	254	29	thm	thm	PROPN
ejde-448	254	30	.	.	PUNCT
ejde-448	254	31	2.9	2.9	NUM
ejde-448	254	32	]	]	PUNCT
ejde-448	254	33	is	be	AUX
ejde-448	254	34	applicable	applicable	ADJ
ejde-448	254	35	,	,	PUNCT
ejde-448	254	36	as	as	SCONJ
ejde-448	254	37	we	we	PRON
ejde-448	254	38	did	do	VERB
ejde-448	254	39	in	in	ADP
ejde-448	254	40	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	254	41	3.3	3.3	NUM
ejde-448	254	42	.	.	PUNCT
ejde-448	255	1	�	�	PROPN
ejde-448	255	2	finally	finally	ADV
ejde-448	255	3	,	,	PUNCT
ejde-448	255	4	we	we	PRON
ejde-448	255	5	can	can	AUX
ejde-448	255	6	establish	establish	VERB
ejde-448	255	7	results	result	NOUN
ejde-448	255	8	on	on	ADP
ejde-448	255	9	uniform	uniform	ADJ
ejde-448	255	10	convergence	convergence	NOUN
ejde-448	255	11	of	of	ADP
ejde-448	255	12	{	{	PUNCT
ejde-448	255	13	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	255	14	(	(	PUNCT
ejde-448	255	15	t)(x)}∞n=1	t)(x)}∞n=1	NUM
ejde-448	255	16	,	,	PUNCT
ejde-448	255	17	as	as	ADP
ejde-448	255	18	a	a	DET
ejde-448	255	19	consequence	consequence	NOUN
ejde-448	255	20	of	of	ADP
ejde-448	255	21	[	[	X
ejde-448	255	22	4	4	NUM
ejde-448	255	23	,	,	PUNCT
ejde-448	255	24	thms	thm	NOUN
ejde-448	255	25	.	.	PUNCT
ejde-448	256	1	2.4	2.4	NUM
ejde-448	256	2	,	,	PUNCT
ejde-448	256	3	2.7	2.7	NUM
ejde-448	256	4	]	]	PUNCT
ejde-448	256	5	.	.	PUNCT
ejde-448	257	1	theorem	theorem	VERB
ejde-448	257	2	3.7	3.7	NUM
ejde-448	257	3	.	.	PUNCT
ejde-448	258	1	assume	assume	VERB
ejde-448	258	2	the	the	DET
ejde-448	258	3	following	follow	VERB
ejde-448	258	4	four	four	NUM
ejde-448	258	5	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	258	6	:	:	PUNCT
ejde-448	258	7	(	(	PUNCT
ejde-448	258	8	1	1	X
ejde-448	258	9	)	)	PUNCT
ejde-448	258	10	a	a	PRON
ejde-448	258	11	,	,	PUNCT
ejde-448	258	12	b	b	PROPN
ejde-448	258	13	∈	∈	PROPN
ejde-448	258	14	l2([t0	l2([t0	NOUN
ejde-448	258	15	,	,	PUNCT
ejde-448	258	16	t	t	X
ejde-448	258	17	]	]	X
ejde-448	258	18	×	×	PROPN
ejde-448	258	19	ω	ω	NUM
ejde-448	258	20	)	)	PUNCT
ejde-448	258	21	;	;	PUNCT
ejde-448	258	22	(	(	PUNCT
ejde-448	258	23	2	2	X
ejde-448	258	24	)	)	PUNCT
ejde-448	258	25	x0	x0	PROPN
ejde-448	258	26	and	and	CCONJ
ejde-448	258	27	(	(	PUNCT
ejde-448	258	28	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	258	29	,	,	PUNCT
ejde-448	258	30	.	.	PUNCT
ejde-448	258	31	.	.	PUNCT
ejde-448	259	1	.	.	PUNCT
ejde-448	260	1	,	,	PUNCT
ejde-448	260	2	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	260	3	,	,	PUNCT
ejde-448	260	4	η1	η1	NOUN
ejde-448	260	5	,	,	PUNCT
ejde-448	260	6	.	.	PUNCT
ejde-448	260	7	.	.	PUNCT
ejde-448	260	8	.	.	PUNCT
ejde-448	261	1	,	,	PUNCT
ejde-448	261	2	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	261	3	)	)	PUNCT
ejde-448	261	4	are	be	AUX
ejde-448	261	5	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	261	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	261	7	and	and	CCONJ
ejde-448	261	8	independent	independent	ADJ
ejde-448	261	9	,	,	PUNCT
ejde-448	261	10	n	n	PRON
ejde-448	261	11	≥	≥	NOUN
ejde-448	261	12	1	1	NUM
ejde-448	261	13	;	;	PUNCT
ejde-448	261	14	(	(	PUNCT
ejde-448	261	15	3	3	X
ejde-448	261	16	)	)	PUNCT
ejde-448	261	17	the	the	DET
ejde-448	261	18	function	function	NOUN
ejde-448	261	19	fx0(x3)x2	fx0(x3)x2	PROPN
ejde-448	261	20	is	be	AUX
ejde-448	261	21	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-448	261	22	on	on	ADP
ejde-448	261	23	r	r	NOUN
ejde-448	261	24	;	;	PUNCT
ejde-448	261	25	(	(	PUNCT
ejde-448	261	26	4	4	X
ejde-448	261	27	)	)	PUNCT
ejde-448	261	28	there	there	PRON
ejde-448	261	29	exist	exist	VERB
ejde-448	261	30	p	p	PRON
ejde-448	261	31	,	,	PUNCT
ejde-448	261	32	q	q	NOUN
ejde-448	261	33	with	with	ADP
ejde-448	261	34	2	2	NUM
ejde-448	261	35	≤	≤	NOUN
ejde-448	261	36	p	p	NOUN
ejde-448	261	37	≤	≤	NOUN
ejde-448	261	38	∞	∞	PROPN
ejde-448	261	39	and	and	CCONJ
ejde-448	261	40	4	4	NUM
ejde-448	261	41	≤	≤	NOUN
ejde-448	261	42	q	q	ADJ
ejde-448	261	43	≤	≤	NUM
ejde-448	261	44	∞	∞	NUM
ejde-448	261	45	such	such	ADJ
ejde-448	261	46	that	that	DET
ejde-448	261	47	1	1	NUM
ejde-448	261	48	/	/	SYM
ejde-448	261	49	p+	p+	NOUN
ejde-448	261	50	2	2	NUM
ejde-448	261	51	/	/	SYM
ejde-448	261	52	q	q	NOUN
ejde-448	261	53	=	=	SYM
ejde-448	261	54	1/2	1/2	NUM
ejde-448	261	55	,	,	PUNCT
ejde-448	261	56	‖µb‖lp(t0,t	‖µb‖lp(t0,t	PROPN
ejde-448	261	57	)	)	PUNCT
ejde-448	262	1	+	+	CCONJ
ejde-448	262	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	262	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-448	262	4	√	√	PUNCT
ejde-448	262	5	γj	γj	ADP
ejde-448	262	6	‖ψj‖lp(t0,t	‖ψj‖lp(t0,t	PROPN
ejde-448	262	7	)	)	PUNCT
ejde-448	262	8	‖ηj‖lp(ω	‖ηj‖lp(ω	PROPN
ejde-448	262	9	)	)	PUNCT
ejde-448	263	1	<	<	X
ejde-448	263	2	∞	∞	PROPN
ejde-448	263	3	,	,	PUNCT
ejde-448	263	4	‖e−	‖e−	PROPN
ejde-448	263	5	1	1	NUM
ejde-448	263	6	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	263	7	,	,	PUNCT
ejde-448	263	8	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	263	9	)	)	PUNCT
ejde-448	263	10	‖lq(ω	‖lq(ω	NUM
ejde-448	263	11	)	)	PUNCT
ejde-448	263	12	≤	≤	NOUN
ejde-448	264	1	c	c	X
ejde-448	264	2	,	,	PUNCT
ejde-448	264	3	for	for	ADP
ejde-448	264	4	all	all	DET
ejde-448	264	5	n	n	PRON
ejde-448	264	6	≥	≥	NOUN
ejde-448	264	7	1	1	NUM
ejde-448	264	8	,	,	PUNCT
ejde-448	264	9	t	t	PROPN
ejde-448	264	10	∈	∈	PROPN
ejde-448	264	11	[	[	X
ejde-448	264	12	t0	t0	PROPN
ejde-448	264	13	,	,	PUNCT
ejde-448	264	14	t	t	X
ejde-448	264	15	]	]	PUNCT
ejde-448	264	16	.	.	PUNCT
ejde-448	265	1	then	then	ADV
ejde-448	265	2	the	the	DET
ejde-448	265	3	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	265	4	{	{	PUNCT
ejde-448	265	5	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	265	6	(	(	PUNCT
ejde-448	265	7	t)(x)}∞n=1	t)(x)}∞n=1	NOUN
ejde-448	265	8	given	give	VERB
ejde-448	265	9	by	by	ADP
ejde-448	265	10	(	(	PUNCT
ejde-448	265	11	3.7	3.7	NUM
ejde-448	265	12	)	)	PUNCT
ejde-448	265	13	converges	converge	NOUN
ejde-448	265	14	in	in	ADP
ejde-448	265	15	l∞(j	l∞(j	PROPN
ejde-448	265	16	×	×	NOUN
ejde-448	265	17	[	[	X
ejde-448	265	18	t0	t0	PROPN
ejde-448	265	19	,	,	PUNCT
ejde-448	265	20	t	t	X
ejde-448	265	21	]	]	PUNCT
ejde-448	265	22	)	)	PUNCT
ejde-448	265	23	for	for	ADP
ejde-448	265	24	every	every	DET
ejde-448	265	25	bounded	bound	VERB
ejde-448	265	26	set	set	VERB
ejde-448	265	27	j	j	PROPN
ejde-448	265	28	⊆	⊆	NUM
ejde-448	265	29	r\[−δ	r\[−δ	NOUN
ejde-448	265	30	,	,	PUNCT
ejde-448	265	31	δ	δ	PROPN
ejde-448	265	32	]	]	X
ejde-448	265	33	,	,	PUNCT
ejde-448	265	34	for	for	ADP
ejde-448	265	35	every	every	DET
ejde-448	265	36	δ	δ	PROPN
ejde-448	265	37	>	>	X
ejde-448	265	38	0	0	NUM
ejde-448	265	39	,	,	PUNCT
ejde-448	265	40	to	to	ADP
ejde-448	265	41	the	the	DET
ejde-448	265	42	density	density	NOUN
ejde-448	265	43	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	265	44	)	)	PUNCT
ejde-448	265	45	of	of	ADP
ejde-448	265	46	the	the	DET
ejde-448	265	47	solution	solution	NOUN
ejde-448	265	48	process	process	NOUN
ejde-448	265	49	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	265	50	,	,	PUNCT
ejde-448	265	51	ω	ω	NOUN
ejde-448	265	52	)	)	PUNCT
ejde-448	265	53	given	give	VERB
ejde-448	265	54	by	by	ADP
ejde-448	265	55	(	(	PUNCT
ejde-448	265	56	2.1	2.1	NUM
ejde-448	265	57	)	)	PUNCT
ejde-448	265	58	.	.	PUNCT
ejde-448	266	1	proof	proof	NOUN
ejde-448	266	2	.	.	PUNCT
ejde-448	267	1	by	by	ADP
ejde-448	267	2	(	(	PUNCT
ejde-448	267	3	3.6	3.6	NUM
ejde-448	267	4	)	)	PUNCT
ejde-448	267	5	,	,	PUNCT
ejde-448	267	6	fy0	fy0	PROPN
ejde-448	267	7	is	be	AUX
ejde-448	267	8	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-448	267	9	on	on	ADP
ejde-448	267	10	r.	r.	PROPN
ejde-448	267	11	as	as	ADP
ejde-448	267	12	a	a	DET
ejde-448	267	13	consequence	consequence	NOUN
ejde-448	267	14	of	of	ADP
ejde-448	267	15	[	[	X
ejde-448	267	16	4	4	NUM
ejde-448	267	17	,	,	PUNCT
ejde-448	267	18	thm	thm	PROPN
ejde-448	267	19	.	.	PUNCT
ejde-448	268	1	2.4	2.4	NUM
ejde-448	268	2	]	]	PUNCT
ejde-448	268	3	,	,	PUNCT
ejde-448	268	4	the	the	DET
ejde-448	268	5	limit	limit	NOUN
ejde-448	268	6	(	(	PUNCT
ejde-448	268	7	3.8	3.8	NUM
ejde-448	268	8	)	)	PUNCT
ejde-448	268	9	holds	hold	VERB
ejde-448	268	10	in	in	ADP
ejde-448	268	11	l∞(j	l∞(j	PROPN
ejde-448	268	12	×	×	NOUN
ejde-448	269	1	[	[	X
ejde-448	269	2	t0	t0	PROPN
ejde-448	269	3	,	,	PUNCT
ejde-448	269	4	t	t	X
ejde-448	269	5	]	]	PUNCT
ejde-448	269	6	)	)	PUNCT
ejde-448	269	7	.	.	PUNCT
ejde-448	270	1	then	then	ADV
ejde-448	270	2	‖fxn	‖fxn	INTJ
ejde-448	270	3	(	(	PUNCT
ejde-448	270	4	t)(x)−	t)(x)−	NOUN
ejde-448	270	5	fx(t)(x)‖l∞(j×[t0,t	fx(t)(x)‖l∞(j×[t0,t	PROPN
ejde-448	270	6	]	]	X
ejde-448	270	7	)	)	PUNCT
ejde-448	270	8	=	=	SYM
ejde-448	271	1	‖	‖	PROPN
ejde-448	271	2	(	(	PUNCT
ejde-448	271	3	fyn	fyn	PROPN
ejde-448	271	4	(	(	PUNCT
ejde-448	271	5	t)(x	t)(x	PROPN
ejde-448	271	6	1/3)−	1/3)−	NUM
ejde-448	271	7	fy(t)(x	fy(t)(x	PROPN
ejde-448	271	8	1/3	1/3	NUM
ejde-448	271	9	)	)	PUNCT
ejde-448	271	10	)	)	PUNCT
ejde-448	272	1	1	1	NUM
ejde-448	272	2	3x2/3	3x2/3	NUM
ejde-448	272	3	‖l∞(j×[t0,t	‖l∞(j×[t0,t	NOUN
ejde-448	272	4	]	]	X
ejde-448	272	5	)	)	PUNCT
ejde-448	272	6	≤	≤	NUM
ejde-448	272	7	1	1	NUM
ejde-448	272	8	3δ2/3	3δ2/3	NUM
ejde-448	272	9	‖fyn	‖fyn	NOUN
ejde-448	272	10	(	(	PUNCT
ejde-448	272	11	t)(x	t)(x	PROPN
ejde-448	272	12	1/3)−	1/3)−	NUM
ejde-448	272	13	fy(t)(x	fy(t)(x	PROPN
ejde-448	272	14	1/3)‖l∞(j×[t0,t	1/3)‖l∞(j×[t0,t	NOUN
ejde-448	272	15	]	]	PUNCT
ejde-448	272	16	)	)	PUNCT
ejde-448	272	17	→	→	SYM
ejde-448	272	18	0	0	NUM
ejde-448	272	19	as	as	ADP
ejde-448	272	20	n	n	X
ejde-448	272	21	→∞	→∞	PROPN
ejde-448	272	22	(	(	PUNCT
ejde-448	272	23	3.11	3.11	NUM
ejde-448	272	24	)	)	PUNCT
ejde-448	272	25	this	this	PRON
ejde-448	272	26	concludes	conclude	VERB
ejde-448	272	27	the	the	DET
ejde-448	272	28	proof	proof	NOUN
ejde-448	272	29	.	.	PUNCT
ejde-448	273	1	�	�	PROPN
ejde-448	273	2	theorem	theorem	VERB
ejde-448	273	3	3.8	3.8	NUM
ejde-448	273	4	.	.	PUNCT
ejde-448	274	1	assume	assume	VERB
ejde-448	274	2	that	that	SCONJ
ejde-448	274	3	(	(	PUNCT
ejde-448	274	4	1	1	X
ejde-448	274	5	)	)	PUNCT
ejde-448	274	6	a	a	PRON
ejde-448	274	7	,	,	PUNCT
ejde-448	274	8	b	b	PROPN
ejde-448	274	9	∈	∈	PROPN
ejde-448	274	10	l2([t0	l2([t0	NOUN
ejde-448	274	11	,	,	PUNCT
ejde-448	274	12	t	t	X
ejde-448	274	13	]	]	X
ejde-448	274	14	×	×	PROPN
ejde-448	274	15	ω	ω	NUM
ejde-448	274	16	)	)	PUNCT
ejde-448	274	17	,	,	PUNCT
ejde-448	274	18	x0	x0	PROPN
ejde-448	274	19	∈	∈	PROPN
ejde-448	274	20	l2/3(ω	l2/3(ω	PROPN
ejde-448	274	21	)	)	PUNCT
ejde-448	274	22	;	;	PUNCT
ejde-448	274	23	10	10	NUM
ejde-448	274	24	j.	j.	PROPN
ejde-448	274	25	calatayud	calatayud	PROPN
ejde-448	274	26	,	,	PUNCT
ejde-448	274	27	t.	t.	PROPN
ejde-448	274	28	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-448	274	29	,	,	PUNCT
ejde-448	274	30	j.	j.	PROPN
ejde-448	274	31	c.	c.	PROPN
ejde-448	274	32	cortés	cortés	PROPN
ejde-448	274	33	,	,	PUNCT
ejde-448	274	34	m.	m.	NOUN
ejde-448	274	35	jornet	jornet	PROPN
ejde-448	274	36	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	274	37	(	(	PUNCT
ejde-448	274	38	2	2	X
ejde-448	274	39	)	)	PUNCT
ejde-448	274	40	x0	x0	PROPN
ejde-448	274	41	,	,	PUNCT
ejde-448	274	42	η1	η1	NOUN
ejde-448	274	43	,	,	PUNCT
ejde-448	274	44	(	(	PUNCT
ejde-448	274	45	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	274	46	,	,	PUNCT
ejde-448	274	47	.	.	PUNCT
ejde-448	274	48	.	.	PUNCT
ejde-448	275	1	.	.	PUNCT
ejde-448	276	1	,	,	PUNCT
ejde-448	276	2	ξn	ξn	INTJ
ejde-448	276	3	,	,	PUNCT
ejde-448	276	4	η2	η2	PROPN
ejde-448	276	5	,	,	PUNCT
ejde-448	276	6	.	.	PUNCT
ejde-448	276	7	.	.	PUNCT
ejde-448	276	8	.	.	PUNCT
ejde-448	277	1	,	,	PUNCT
ejde-448	277	2	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	277	3	)	)	PUNCT
ejde-448	277	4	are	be	AUX
ejde-448	277	5	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	277	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	277	7	and	and	CCONJ
ejde-448	277	8	independent	independent	ADJ
ejde-448	277	9	,	,	PUNCT
ejde-448	277	10	n	n	PRON
ejde-448	277	11	≥	≥	NOUN
ejde-448	277	12	1	1	NUM
ejde-448	277	13	;	;	PUNCT
ejde-448	277	14	(	(	PUNCT
ejde-448	277	15	3	3	X
ejde-448	277	16	)	)	PUNCT
ejde-448	277	17	the	the	DET
ejde-448	277	18	density	density	NOUN
ejde-448	277	19	function	function	NOUN
ejde-448	277	20	of	of	ADP
ejde-448	277	21	η1	η1	NOUN
ejde-448	277	22	,	,	PUNCT
ejde-448	277	23	fη1	fη1	NOUN
ejde-448	277	24	,	,	PUNCT
ejde-448	277	25	is	be	AUX
ejde-448	277	26	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-448	277	27	on	on	ADP
ejde-448	277	28	r	r	NOUN
ejde-448	277	29	;	;	PUNCT
ejde-448	277	30	(	(	PUNCT
ejde-448	277	31	4	4	X
ejde-448	277	32	)	)	PUNCT
ejde-448	277	33	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	277	34	,	,	PUNCT
ejde-448	277	35	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-448	277	36	,	,	PUNCT
ejde-448	277	37	.	.	PUNCT
ejde-448	277	38	.	.	PUNCT
ejde-448	278	1	.	.	PUNCT
ejde-448	279	1	have	have	VERB
ejde-448	279	2	compact	compact	ADJ
ejde-448	279	3	support	support	NOUN
ejde-448	279	4	in	in	ADP
ejde-448	279	5	[	[	X
ejde-448	279	6	−a	−a	ADJ
ejde-448	279	7	,	,	PUNCT
ejde-448	279	8	a	a	PRON
ejde-448	279	9	]	]	X
ejde-448	279	10	(	(	PUNCT
ejde-448	279	11	a	a	DET
ejde-448	279	12	>	>	X
ejde-448	279	13	0	0	NUM
ejde-448	279	14	)	)	PUNCT
ejde-448	279	15	and	and	CCONJ
ejde-448	279	16	ψ1	ψ1	VERB
ejde-448	279	17	>	>	X
ejde-448	279	18	0	0	PUNCT
ejde-448	280	1	on	on	ADP
ejde-448	280	2	(	(	PUNCT
ejde-448	280	3	t0	t0	PROPN
ejde-448	280	4	,	,	PUNCT
ejde-448	280	5	t	t	PROPN
ejde-448	280	6	)	)	PUNCT
ejde-448	280	7	.	.	PUNCT
ejde-448	281	1	then	then	ADV
ejde-448	281	2	,	,	PUNCT
ejde-448	281	3	for	for	ADP
ejde-448	281	4	each	each	DET
ejde-448	281	5	fixed	fix	VERB
ejde-448	281	6	t	t	PROPN
ejde-448	281	7	∈	∈	PROPN
ejde-448	281	8	(	(	PUNCT
ejde-448	281	9	t0	t0	PROPN
ejde-448	281	10	,	,	PUNCT
ejde-448	281	11	t	t	X
ejde-448	281	12	]	]	PUNCT
ejde-448	281	13	,	,	PUNCT
ejde-448	281	14	the	the	DET
ejde-448	281	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	281	16	{	{	PUNCT
ejde-448	281	17	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	281	18	(	(	PUNCT
ejde-448	281	19	t)(x)}∞n=1	t)(x)}∞n=1	NOUN
ejde-448	281	20	given	give	VERB
ejde-448	281	21	by	by	ADP
ejde-448	281	22	(	(	PUNCT
ejde-448	281	23	3.7	3.7	NUM
ejde-448	281	24	)	)	PUNCT
ejde-448	281	25	converges	converge	NOUN
ejde-448	281	26	in	in	ADP
ejde-448	281	27	l∞(j	l∞(j	NOUN
ejde-448	281	28	)	)	PUNCT
ejde-448	281	29	for	for	ADP
ejde-448	281	30	every	every	DET
ejde-448	281	31	bounded	bound	VERB
ejde-448	281	32	set	set	VERB
ejde-448	281	33	j	j	PROPN
ejde-448	281	34	⊆	⊆	NUM
ejde-448	281	35	r\[−δ	r\[−δ	NOUN
ejde-448	281	36	,	,	PUNCT
ejde-448	281	37	δ	δ	PROPN
ejde-448	281	38	]	]	X
ejde-448	281	39	,	,	PUNCT
ejde-448	281	40	for	for	ADP
ejde-448	281	41	every	every	DET
ejde-448	281	42	δ	δ	PROPN
ejde-448	281	43	>	>	X
ejde-448	281	44	0	0	NUM
ejde-448	281	45	,	,	PUNCT
ejde-448	281	46	to	to	ADP
ejde-448	281	47	the	the	DET
ejde-448	281	48	density	density	NOUN
ejde-448	281	49	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	281	50	)	)	PUNCT
ejde-448	281	51	of	of	ADP
ejde-448	281	52	the	the	DET
ejde-448	281	53	solution	solution	NOUN
ejde-448	281	54	process	process	NOUN
ejde-448	281	55	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	281	56	,	,	PUNCT
ejde-448	281	57	ω	ω	NOUN
ejde-448	281	58	)	)	PUNCT
ejde-448	281	59	given	give	VERB
ejde-448	281	60	by	by	ADP
ejde-448	281	61	(	(	PUNCT
ejde-448	281	62	2.1	2.1	NUM
ejde-448	281	63	)	)	PUNCT
ejde-448	281	64	.	.	PUNCT
ejde-448	282	1	proof	proof	NOUN
ejde-448	282	2	.	.	PUNCT
ejde-448	283	1	since	since	SCONJ
ejde-448	283	2	y0(ω	y0(ω	PRON
ejde-448	283	3	)	)	PUNCT
ejde-448	283	4	=	=	SYM
ejde-448	283	5	x0(ω)1/3	x0(ω)1/3	NOUN
ejde-448	283	6	,	,	PUNCT
ejde-448	283	7	it	it	PRON
ejde-448	283	8	follows	follow	VERB
ejde-448	283	9	that	that	SCONJ
ejde-448	283	10	e[y2	e[y2	NOUN
ejde-448	283	11	0	0	PUNCT
ejde-448	283	12	]	]	PUNCT
ejde-448	284	1	=	=	PUNCT
ejde-448	284	2	e[x	e[x	NUM
ejde-448	284	3	2/3	2/3	NUM
ejde-448	284	4	0	0	NUM
ejde-448	284	5	]	]	PUNCT
ejde-448	284	6	<	<	X
ejde-448	284	7	∞	∞	PROPN
ejde-448	284	8	by	by	ADP
ejde-448	284	9	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-448	284	10	(	(	PUNCT
ejde-448	284	11	1	1	NUM
ejde-448	284	12	)	)	PUNCT
ejde-448	284	13	.	.	PUNCT
ejde-448	285	1	then	then	ADV
ejde-448	285	2	,	,	PUNCT
ejde-448	285	3	y0	y0	PROPN
ejde-448	285	4	∈	∈	NOUN
ejde-448	285	5	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-448	285	6	)	)	PUNCT
ejde-448	285	7	and	and	CCONJ
ejde-448	285	8	therefore	therefore	ADV
ejde-448	285	9	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-448	285	10	(	(	PUNCT
ejde-448	285	11	1	1	NUM
ejde-448	285	12	)	)	PUNCT
ejde-448	285	13	of	of	ADP
ejde-448	285	14	[	[	X
ejde-448	285	15	4	4	NUM
ejde-448	285	16	,	,	PUNCT
ejde-448	285	17	thm	thm	PROPN
ejde-448	285	18	.	.	PUNCT
ejde-448	285	19	2.7	2.7	NUM
ejde-448	285	20	]	]	PUNCT
ejde-448	285	21	holds	hold	VERB
ejde-448	285	22	.	.	PUNCT
ejde-448	286	1	in	in	ADP
ejde-448	286	2	fact	fact	NOUN
ejde-448	286	3	,	,	PUNCT
ejde-448	286	4	the	the	DET
ejde-448	286	5	four	four	NUM
ejde-448	286	6	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	286	7	of	of	ADP
ejde-448	286	8	[	[	X
ejde-448	286	9	4	4	NUM
ejde-448	286	10	,	,	PUNCT
ejde-448	286	11	thm	thm	PROPN
ejde-448	286	12	.	.	PUNCT
ejde-448	286	13	2.7	2.7	NUM
ejde-448	286	14	]	]	PUNCT
ejde-448	286	15	are	be	AUX
ejde-448	286	16	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-448	286	17	.	.	PUNCT
ejde-448	287	1	hence	hence	ADV
ejde-448	287	2	,	,	PUNCT
ejde-448	287	3	fixed	fix	VERB
ejde-448	287	4	t	t	PROPN
ejde-448	287	5	∈	∈	PROPN
ejde-448	287	6	(	(	PUNCT
ejde-448	287	7	t0	t0	PROPN
ejde-448	287	8	,	,	PUNCT
ejde-448	287	9	t	t	X
ejde-448	287	10	]	]	PUNCT
ejde-448	287	11	,	,	PUNCT
ejde-448	287	12	the	the	DET
ejde-448	287	13	limit	limit	NOUN
ejde-448	287	14	in	in	ADP
ejde-448	287	15	(	(	PUNCT
ejde-448	287	16	3.8	3.8	NUM
ejde-448	287	17	)	)	PUNCT
ejde-448	287	18	holds	hold	VERB
ejde-448	287	19	in	in	ADP
ejde-448	287	20	l∞(j	l∞(j	NOUN
ejde-448	287	21	)	)	PUNCT
ejde-448	287	22	,	,	PUNCT
ejde-448	287	23	then	then	ADV
ejde-448	287	24	(	(	PUNCT
ejde-448	287	25	3.11	3.11	NUM
ejde-448	287	26	)	)	PUNCT
ejde-448	287	27	follows	follow	VERB
ejde-448	287	28	and	and	CCONJ
ejde-448	287	29	we	we	PRON
ejde-448	287	30	are	be	AUX
ejde-448	287	31	done	do	VERB
ejde-448	287	32	.	.	PUNCT
ejde-448	288	1	�	�	PROPN
ejde-448	288	2	3.2	3.2	NUM
ejde-448	288	3	.	.	PUNCT
ejde-448	289	1	comments	comment	NOUN
ejde-448	289	2	on	on	ADP
ejde-448	289	3	the	the	DET
ejde-448	289	4	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	289	5	of	of	ADP
ejde-448	289	6	the	the	DET
ejde-448	289	7	theorems	theorem	NOUN
ejde-448	289	8	.	.	PUNCT
ejde-448	290	1	we	we	PRON
ejde-448	290	2	comment	comment	VERB
ejde-448	290	3	on	on	ADP
ejde-448	290	4	some	some	DET
ejde-448	290	5	examples	example	NOUN
ejde-448	290	6	where	where	SCONJ
ejde-448	290	7	the	the	DET
ejde-448	290	8	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	290	9	of	of	ADP
ejde-448	290	10	the	the	DET
ejde-448	290	11	previously	previously	ADV
ejde-448	290	12	established	establish	VERB
ejde-448	290	13	theorems	theorem	NOUN
ejde-448	290	14	hold	hold	VERB
ejde-448	290	15	.	.	PUNCT
ejde-448	291	1	we	we	PRON
ejde-448	291	2	point	point	VERB
ejde-448	291	3	out	out	ADP
ejde-448	291	4	that	that	SCONJ
ejde-448	291	5	these	these	DET
ejde-448	291	6	comments	comment	NOUN
ejde-448	291	7	will	will	AUX
ejde-448	291	8	be	be	AUX
ejde-448	291	9	very	very	ADV
ejde-448	291	10	useful	useful	ADJ
ejde-448	291	11	later	later	ADV
ejde-448	291	12	in	in	ADP
ejde-448	291	13	the	the	DET
ejde-448	291	14	examples	example	NOUN
ejde-448	291	15	exhibited	exhibit	VERB
ejde-448	291	16	in	in	ADP
ejde-448	291	17	section	section	NOUN
ejde-448	291	18	4	4	NUM
ejde-448	291	19	.	.	PUNCT
ejde-448	292	1	(	(	PUNCT
ejde-448	292	2	1	1	X
ejde-448	292	3	)	)	PUNCT
ejde-448	292	4	in	in	ADP
ejde-448	292	5	[	[	X
ejde-448	292	6	4	4	NUM
ejde-448	292	7	,	,	PUNCT
ejde-448	292	8	pp	pp	ADJ
ejde-448	292	9	.	.	PUNCT
ejde-448	292	10	29	29	NUM
ejde-448	292	11	,	,	PUNCT
ejde-448	292	12	30	30	NUM
ejde-448	292	13	]	]	PUNCT
ejde-448	292	14	,	,	PUNCT
ejde-448	292	15	it	it	PRON
ejde-448	292	16	was	be	AUX
ejde-448	292	17	proved	prove	VERB
ejde-448	292	18	that	that	SCONJ
ejde-448	292	19	,	,	PUNCT
ejde-448	292	20	if	if	SCONJ
ejde-448	292	21	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	292	22	,	,	PUNCT
ejde-448	292	23	ω	ω	NOUN
ejde-448	292	24	)	)	PUNCT
ejde-448	292	25	is	be	AUX
ejde-448	292	26	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-448	292	27	or	or	CCONJ
ejde-448	292	28	if	if	SCONJ
ejde-448	292	29	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	292	30	,	,	PUNCT
ejde-448	292	31	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-448	292	32	,	,	PUNCT
ejde-448	292	33	.	.	PUNCT
ejde-448	292	34	.	.	PUNCT
ejde-448	293	1	.	.	PUNCT
ejde-448	294	1	have	have	VERB
ejde-448	294	2	a	a	DET
ejde-448	294	3	common	common	ADJ
ejde-448	294	4	compact	compact	ADJ
ejde-448	294	5	support	support	NOUN
ejde-448	294	6	,	,	PUNCT
ejde-448	294	7	then	then	ADV
ejde-448	294	8	given	give	VERB
ejde-448	294	9	any	any	DET
ejde-448	294	10	c	c	NOUN
ejde-448	294	11	∈	∈	PROPN
ejde-448	294	12	r	r	NOUN
ejde-448	294	13	,	,	PUNCT
ejde-448	294	14	there	there	PRON
ejde-448	294	15	is	be	VERB
ejde-448	294	16	a	a	DET
ejde-448	294	17	constant	constant	ADJ
ejde-448	294	18	c	c	NOUN
ejde-448	294	19	>	>	X
ejde-448	294	20	0	0	NUM
ejde-448	294	21	such	such	ADJ
ejde-448	294	22	that	that	SCONJ
ejde-448	294	23	the	the	DET
ejde-448	294	24	inequality	inequality	NOUN
ejde-448	294	25	e[ecka(t	e[ecka(t	VERB
ejde-448	294	26	,	,	PUNCT
ejde-448	294	27	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	294	28	)	)	PUNCT
ejde-448	294	29	]	]	PUNCT
ejde-448	294	30	≤	≤	NUM
ejde-448	294	31	c	c	NOUN
ejde-448	294	32	holds	hold	VERB
ejde-448	294	33	for	for	ADP
ejde-448	294	34	all	all	DET
ejde-448	294	35	n	n	PRON
ejde-448	294	36	≥	≥	NOUN
ejde-448	294	37	1	1	NUM
ejde-448	294	38	and	and	CCONJ
ejde-448	294	39	t	t	NOUN
ejde-448	294	40	∈	∈	PROPN
ejde-448	294	41	[	[	X
ejde-448	294	42	t0	t0	PROPN
ejde-448	294	43	,	,	PUNCT
ejde-448	294	44	t	t	X
ejde-448	294	45	]	]	PUNCT
ejde-448	294	46	.	.	PUNCT
ejde-448	295	1	(	(	PUNCT
ejde-448	295	2	2	2	X
ejde-448	295	3	)	)	PUNCT
ejde-448	295	4	the	the	DET
ejde-448	295	5	continuity	continuity	NOUN
ejde-448	295	6	on	on	ADP
ejde-448	295	7	r	r	NOUN
ejde-448	295	8	is	be	AUX
ejde-448	295	9	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-448	295	10	,	,	PUNCT
ejde-448	295	11	for	for	ADP
ejde-448	295	12	instance	instance	NOUN
ejde-448	295	13	,	,	PUNCT
ejde-448	295	14	by	by	ADP
ejde-448	295	15	the	the	DET
ejde-448	295	16	density	density	NOUN
ejde-448	295	17	function	function	NOUN
ejde-448	295	18	of	of	ADP
ejde-448	295	19	the	the	DET
ejde-448	295	20	distributions	distribution	NOUN
ejde-448	295	21	normal(µ	normal(µ	NOUN
ejde-448	295	22	,	,	PUNCT
ejde-448	295	23	σ2	σ2	PROPN
ejde-448	295	24	)	)	PUNCT
ejde-448	295	25	,	,	PUNCT
ejde-448	295	26	µ	µ	PROPN
ejde-448	295	27	∈	∈	NOUN
ejde-448	295	28	r	r	NOUN
ejde-448	295	29	and	and	CCONJ
ejde-448	295	30	σ2	σ2	PROPN
ejde-448	295	31	>	>	X
ejde-448	295	32	0	0	NUM
ejde-448	295	33	;	;	PUNCT
ejde-448	295	34	beta(α	beta(α	NUM
ejde-448	295	35	,	,	PUNCT
ejde-448	295	36	β	β	X
ejde-448	295	37	)	)	PUNCT
ejde-448	295	38	,	,	PUNCT
ejde-448	295	39	α	α	PROPN
ejde-448	295	40	>	>	X
ejde-448	295	41	1	1	NUM
ejde-448	295	42	and	and	CCONJ
ejde-448	295	43	β	β	ADJ
ejde-448	295	44	>	>	X
ejde-448	295	45	1	1	NUM
ejde-448	295	46	;	;	PUNCT
ejde-448	295	47	gamma(α	gamma(α	PROPN
ejde-448	295	48	,	,	PUNCT
ejde-448	295	49	β	β	NOUN
ejde-448	295	50	)	)	PUNCT
ejde-448	295	51	,	,	PUNCT
ejde-448	295	52	α	α	PROPN
ejde-448	295	53	>	>	X
ejde-448	295	54	1	1	NUM
ejde-448	295	55	and	and	CCONJ
ejde-448	295	56	β	β	X
ejde-448	295	57	>	>	X
ejde-448	295	58	0	0	X
ejde-448	295	59	.	.	PUNCT
ejde-448	296	1	the	the	DET
ejde-448	296	2	a.e	a.e	PROPN
ejde-448	296	3	.	.	PROPN
ejde-448	296	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-448	296	5	from	from	ADP
ejde-448	296	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	296	7	3.6	3.6	NUM
ejde-448	296	8	is	be	AUX
ejde-448	296	9	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-448	296	10	in	in	ADP
ejde-448	296	11	more	more	ADJ
ejde-448	296	12	cases	case	NOUN
ejde-448	296	13	:	:	PUNCT
ejde-448	296	14	beta(α	beta(α	NUM
ejde-448	296	15	,	,	PUNCT
ejde-448	296	16	β	β	NOUN
ejde-448	296	17	)	)	PUNCT
ejde-448	296	18	,	,	PUNCT
ejde-448	296	19	α	α	PROPN
ejde-448	296	20	≥	≥	NUM
ejde-448	296	21	1	1	NUM
ejde-448	296	22	and	and	CCONJ
ejde-448	296	23	β	β	X
ejde-448	296	24	≥	≥	NUM
ejde-448	296	25	1	1	NUM
ejde-448	296	26	;	;	PUNCT
ejde-448	296	27	uniform(α	uniform(α	PROPN
ejde-448	296	28	,	,	PUNCT
ejde-448	296	29	β	β	NOUN
ejde-448	296	30	)	)	PUNCT
ejde-448	296	31	,	,	PUNCT
ejde-448	296	32	α	α	X
ejde-448	296	33	<	<	X
ejde-448	296	34	β	β	X
ejde-448	296	35	;	;	PUNCT
ejde-448	296	36	gamma(α	gamma(α	PROPN
ejde-448	296	37	,	,	PUNCT
ejde-448	296	38	β	β	NOUN
ejde-448	296	39	)	)	PUNCT
ejde-448	296	40	,	,	PUNCT
ejde-448	297	1	α	α	PROPN
ejde-448	297	2	≥	≥	NUM
ejde-448	297	3	1	1	NUM
ejde-448	297	4	and	and	CCONJ
ejde-448	297	5	β	β	X
ejde-448	297	6	>	>	X
ejde-448	297	7	0	0	PUNCT
ejde-448	297	8	(	(	PUNCT
ejde-448	297	9	in	in	ADP
ejde-448	297	10	particular	particular	ADJ
ejde-448	297	11	,	,	PUNCT
ejde-448	297	12	exponential(β	exponential(β	PROPN
ejde-448	297	13	)	)	PUNCT
ejde-448	297	14	)	)	PUNCT
ejde-448	297	15	;	;	PUNCT
ejde-448	297	16	truncated	truncate	VERB
ejde-448	297	17	normal	normal	ADJ
ejde-448	297	18	distribution	distribution	NOUN
ejde-448	297	19	;	;	PUNCT
ejde-448	297	20	etc	etc	X
ejde-448	297	21	.	.	X
ejde-448	298	1	(	(	PUNCT
ejde-448	298	2	3	3	X
ejde-448	298	3	)	)	PUNCT
ejde-448	298	4	in	in	ADP
ejde-448	298	5	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-448	298	6	(	(	PUNCT
ejde-448	298	7	3	3	NUM
ejde-448	298	8	)	)	PUNCT
ejde-448	298	9	of	of	ADP
ejde-448	298	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	298	11	3.3	3.3	NUM
ejde-448	298	12	,	,	PUNCT
ejde-448	298	13	the	the	DET
ejde-448	298	14	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	298	15	fx0	fx0	ADV
ejde-448	298	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	298	17	on	on	ADP
ejde-448	298	18	r	r	NOUN
ejde-448	298	19	and	and	CCONJ
ejde-448	298	20	fx0	fx0	NOUN
ejde-448	298	21	(	(	PUNCT
ejde-448	298	22	x	x	NOUN
ejde-448	298	23	)	)	PUNCT
ejde-448	298	24	≤	≤	NOUN
ejde-448	299	1	c/|x|2/3	c/|x|2/3	PROPN
ejde-448	299	2	are	be	AUX
ejde-448	299	3	independent	independent	ADJ
ejde-448	299	4	,	,	PUNCT
ejde-448	299	5	merely	merely	ADV
ejde-448	299	6	because	because	SCONJ
ejde-448	299	7	there	there	PRON
ejde-448	299	8	are	be	VERB
ejde-448	299	9	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-448	299	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	299	11	density	density	NOUN
ejde-448	299	12	functions	function	NOUN
ejde-448	299	13	.	.	PUNCT
ejde-448	300	1	(	(	PUNCT
ejde-448	300	2	4	4	X
ejde-448	300	3	)	)	PUNCT
ejde-448	300	4	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-448	300	5	(	(	PUNCT
ejde-448	300	6	4	4	NUM
ejde-448	300	7	)	)	PUNCT
ejde-448	300	8	of	of	ADP
ejde-448	300	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	300	10	3.7	3.7	NUM
ejde-448	300	11	is	be	AUX
ejde-448	300	12	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-448	300	13	,	,	PUNCT
ejde-448	300	14	for	for	ADP
ejde-448	300	15	example	example	NOUN
ejde-448	300	16	,	,	PUNCT
ejde-448	300	17	when	when	SCONJ
ejde-448	300	18	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	300	19	,	,	PUNCT
ejde-448	300	20	ω	ω	NOUN
ejde-448	300	21	)	)	PUNCT
ejde-448	300	22	is	be	AUX
ejde-448	300	23	a	a	DET
ejde-448	300	24	standard	standard	ADJ
ejde-448	300	25	brownian	brownian	ADJ
ejde-448	300	26	motion	motion	NOUN
ejde-448	300	27	or	or	CCONJ
ejde-448	300	28	a	a	DET
ejde-448	300	29	brownian	brownian	ADJ
ejde-448	300	30	bridge	bridge	NOUN
ejde-448	300	31	,	,	PUNCT
ejde-448	300	32	as	as	SCONJ
ejde-448	300	33	it	it	PRON
ejde-448	300	34	was	be	AUX
ejde-448	300	35	seen	see	VERB
ejde-448	300	36	in	in	ADP
ejde-448	300	37	[	[	X
ejde-448	300	38	4	4	NUM
ejde-448	300	39	,	,	PUNCT
ejde-448	300	40	pp	pp	ADJ
ejde-448	300	41	.	.	PUNCT
ejde-448	301	1	30–31	30–31	NUM
ejde-448	301	2	]	]	PUNCT
ejde-448	301	3	with	with	ADP
ejde-448	301	4	p	p	NOUN
ejde-448	301	5	=	=	NOUN
ejde-448	301	6	3	3	NUM
ejde-448	301	7	.	.	NOUN
ejde-448	301	8	3.3	3.3	NUM
ejde-448	301	9	.	.	PUNCT
ejde-448	302	1	approximation	approximation	NOUN
ejde-448	302	2	of	of	ADP
ejde-448	302	3	the	the	DET
ejde-448	302	4	expectation	expectation	NOUN
ejde-448	302	5	and	and	CCONJ
ejde-448	302	6	variance	variance	NOUN
ejde-448	302	7	of	of	ADP
ejde-448	302	8	the	the	DET
ejde-448	302	9	solution	solution	NOUN
ejde-448	302	10	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	302	11	process	process	NOUN
ejde-448	302	12	.	.	PUNCT
ejde-448	303	1	we	we	PRON
ejde-448	303	2	have	have	AUX
ejde-448	303	3	seen	see	VERB
ejde-448	303	4	that	that	SCONJ
ejde-448	303	5	,	,	PUNCT
ejde-448	303	6	under	under	ADP
ejde-448	303	7	some	some	DET
ejde-448	303	8	assumptions	assumption	NOUN
ejde-448	303	9	,	,	PUNCT
ejde-448	303	10	(	(	PUNCT
ejde-448	303	11	3.10	3.10	NUM
ejde-448	303	12	)	)	PUNCT
ejde-448	303	13	holds	hold	VERB
ejde-448	303	14	.	.	PUNCT
ejde-448	304	1	we	we	PRON
ejde-448	304	2	would	would	AUX
ejde-448	304	3	like	like	VERB
ejde-448	304	4	to	to	PART
ejde-448	304	5	derive	derive	VERB
ejde-448	304	6	conditions	condition	NOUN
ejde-448	304	7	under	under	ADP
ejde-448	304	8	which	which	PRON
ejde-448	304	9	the	the	DET
ejde-448	304	10	expectation	expectation	NOUN
ejde-448	304	11	and	and	CCONJ
ejde-448	304	12	variance	variance	NOUN
ejde-448	304	13	of	of	ADP
ejde-448	304	14	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	304	15	,	,	PUNCT
ejde-448	304	16	ω	ω	NOUN
ejde-448	304	17	)	)	PUNCT
ejde-448	304	18	can	can	AUX
ejde-448	304	19	be	be	AUX
ejde-448	304	20	approximated	approximate	VERB
ejde-448	304	21	:	:	PUNCT
ejde-448	304	22	e[xn	e[xn	VERB
ejde-448	304	23	(	(	PUNCT
ejde-448	304	24	t	t	PROPN
ejde-448	304	25	,	,	PUNCT
ejde-448	304	26	ω	ω	NOUN
ejde-448	304	27	)	)	PUNCT
ejde-448	304	28	]	]	PUNCT
ejde-448	305	1	=	=	PUNCT
ejde-448	305	2	∫	∫	PROPN
ejde-448	305	3	r	r	PROPN
ejde-448	305	4	xfxn	xfxn	PROPN
ejde-448	305	5	(	(	PUNCT
ejde-448	305	6	t)(x	t)(x	PROPN
ejde-448	305	7	)	)	PUNCT
ejde-448	305	8	dx→	dx→	NOUN
ejde-448	306	1	∫	∫	PROPN
ejde-448	306	2	r	r	PROPN
ejde-448	306	3	xfx(t)(x	xfx(t)(x	PROPN
ejde-448	306	4	)	)	PUNCT
ejde-448	306	5	dx	dx	PROPN
ejde-448	306	6	=	=	SYM
ejde-448	306	7	e[x(t	e[x(t	PROPN
ejde-448	306	8	,	,	PUNCT
ejde-448	306	9	ω	ω	NOUN
ejde-448	306	10	)	)	PUNCT
ejde-448	306	11	]	]	PUNCT
ejde-448	306	12	(	(	PUNCT
ejde-448	306	13	3.12	3.12	NUM
ejde-448	306	14	)	)	PUNCT
ejde-448	306	15	and	and	CCONJ
ejde-448	306	16	v[xn	v[xn	NOUN
ejde-448	306	17	(	(	PUNCT
ejde-448	306	18	t	t	PROPN
ejde-448	306	19	,	,	PUNCT
ejde-448	306	20	ω	ω	NOUN
ejde-448	306	21	)	)	PUNCT
ejde-448	306	22	]	]	PUNCT
ejde-448	307	1	=	=	PUNCT
ejde-448	307	2	∫	∫	PROPN
ejde-448	307	3	r	r	PROPN
ejde-448	307	4	x2fxn	x2fxn	PROPN
ejde-448	307	5	(	(	PUNCT
ejde-448	307	6	t)(x	t)(x	PROPN
ejde-448	307	7	)	)	PUNCT
ejde-448	307	8	dx−	dx−	PRON
ejde-448	307	9	e[xn	e[xn	PROPN
ejde-448	307	10	(	(	PUNCT
ejde-448	307	11	t	t	PROPN
ejde-448	307	12	,	,	PUNCT
ejde-448	307	13	ω)]2	ω)]2	NUM
ejde-448	307	14	→	→	SYM
ejde-448	307	15	∫	∫	PROPN
ejde-448	307	16	r	r	PROPN
ejde-448	307	17	x2fx(t)(x	x2fx(t)(x	PROPN
ejde-448	307	18	)	)	PUNCT
ejde-448	307	19	dx−	dx−	X
ejde-448	307	20	e[x(t	e[x(t	PROPN
ejde-448	307	21	,	,	PUNCT
ejde-448	307	22	ω)]2	ω)]2	PRON
ejde-448	307	23	=	=	SYM
ejde-448	307	24	v[x(t	v[x(t	PROPN
ejde-448	307	25	,	,	PUNCT
ejde-448	307	26	ω	ω	NOUN
ejde-448	307	27	)	)	PUNCT
ejde-448	307	28	]	]	PUNCT
ejde-448	307	29	.	.	PUNCT
ejde-448	308	1	(	(	PUNCT
ejde-448	308	2	3.13	3.13	NUM
ejde-448	308	3	)	)	PUNCT
ejde-448	308	4	as	as	ADP
ejde-448	308	5	n	n	PROPN
ejde-448	308	6	→	→	SYM
ejde-448	308	7	∞.	∞.	PROPN
ejde-448	308	8	from	from	ADP
ejde-448	308	9	[	[	X
ejde-448	308	10	4	4	NUM
ejde-448	308	11	,	,	PUNCT
ejde-448	308	12	p.	p.	NOUN
ejde-448	308	13	13	13	NUM
ejde-448	308	14	]	]	PUNCT
ejde-448	308	15	,	,	PUNCT
ejde-448	308	16	yn	yn	PROPN
ejde-448	308	17	(	(	PUNCT
ejde-448	308	18	t	t	PROPN
ejde-448	308	19	,	,	PUNCT
ejde-448	308	20	ω	ω	NOUN
ejde-448	308	21	)	)	PUNCT
ejde-448	308	22	→	→	SYM
ejde-448	308	23	y(t	y(t	PROPN
ejde-448	308	24	,	,	PUNCT
ejde-448	308	25	ω	ω	NOUN
ejde-448	308	26	)	)	PUNCT
ejde-448	308	27	a.s	a.s	PROPN
ejde-448	308	28	.	.	PROPN
ejde-448	308	29	,	,	PUNCT
ejde-448	308	30	therefore	therefore	ADV
ejde-448	308	31	xn	xn	PROPN
ejde-448	308	32	(	(	PUNCT
ejde-448	308	33	t	t	PROPN
ejde-448	308	34	,	,	PUNCT
ejde-448	308	35	ω	ω	NOUN
ejde-448	308	36	)	)	PUNCT
ejde-448	308	37	→	→	SYM
ejde-448	308	38	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	308	39	,	,	PUNCT
ejde-448	308	40	ω	ω	NOUN
ejde-448	308	41	)	)	PUNCT
ejde-448	308	42	a.s	a.s	PROPN
ejde-448	308	43	.	.	PROPN
ejde-448	308	44	this	this	PRON
ejde-448	308	45	implies	imply	VERB
ejde-448	308	46	that	that	SCONJ
ejde-448	308	47	xn	xn	PROPN
ejde-448	308	48	(	(	PUNCT
ejde-448	308	49	t	t	PROPN
ejde-448	308	50	,	,	PUNCT
ejde-448	308	51	ω)→	ω)→	ADJ
ejde-448	308	52	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	308	53	,	,	PUNCT
ejde-448	308	54	ω	ω	NOUN
ejde-448	308	55	)	)	PUNCT
ejde-448	308	56	in	in	ADP
ejde-448	308	57	probability	probability	NOUN
ejde-448	308	58	.	.	PUNCT
ejde-448	309	1	by	by	ADP
ejde-448	309	2	[	[	X
ejde-448	309	3	3	3	NUM
ejde-448	309	4	,	,	PUNCT
ejde-448	309	5	p.	p.	NOUN
ejde-448	309	6	338	338	NUM
ejde-448	309	7	corollary	corollary	NOUN
ejde-448	309	8	]	]	PUNCT
ejde-448	309	9	or	or	CCONJ
ejde-448	309	10	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	309	11	randomized	randomize	VERB
ejde-448	309	12	non	non	ADJ
ejde-448	309	13	-	-	ADJ
ejde-448	309	14	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	309	15	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	309	16	model	model	NOUN
ejde-448	309	17	11	11	NUM
ejde-448	310	1	[	[	X
ejde-448	310	2	25	25	NUM
ejde-448	310	3	,	,	PUNCT
ejde-448	310	4	thm	thm	PROPN
ejde-448	310	5	.	.	PUNCT
ejde-448	311	1	2.4	2.4	NUM
ejde-448	311	2	]	]	PUNCT
ejde-448	311	3	,	,	PUNCT
ejde-448	311	4	if	if	SCONJ
ejde-448	311	5	we	we	PRON
ejde-448	311	6	check	check	VERB
ejde-448	311	7	that	that	DET
ejde-448	311	8	sup	sup	NOUN
ejde-448	311	9	n≥1	n≥1	NOUN
ejde-448	311	10	e[|xn	e[|xn	X
ejde-448	311	11	(	(	PUNCT
ejde-448	311	12	t	t	PROPN
ejde-448	311	13	,	,	PUNCT
ejde-448	311	14	ω)|2+ε	ω)|2+ε	NUM
ejde-448	311	15	]	]	PUNCT
ejde-448	311	16	<	<	X
ejde-448	311	17	∞	∞	PROPN
ejde-448	311	18	(	(	PUNCT
ejde-448	311	19	3.14	3.14	NUM
ejde-448	311	20	)	)	PUNCT
ejde-448	311	21	for	for	ADP
ejde-448	311	22	some	some	DET
ejde-448	311	23	ε	ε	PROPN
ejde-448	311	24	>	>	X
ejde-448	311	25	0	0	PROPN
ejde-448	311	26	,	,	PUNCT
ejde-448	311	27	then	then	ADV
ejde-448	311	28	(	(	PUNCT
ejde-448	311	29	3.12	3.12	NUM
ejde-448	311	30	)	)	PUNCT
ejde-448	311	31	,	,	PUNCT
ejde-448	311	32	(	(	PUNCT
ejde-448	311	33	3.13	3.13	NUM
ejde-448	311	34	)	)	PUNCT
ejde-448	311	35	and	and	CCONJ
ejde-448	311	36	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	311	37	,	,	PUNCT
ejde-448	311	38	ω	ω	NUM
ejde-448	311	39	)	)	PUNCT
ejde-448	311	40	∈	∈	PROPN
ejde-448	311	41	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-448	311	42	)	)	PUNCT
ejde-448	311	43	will	will	AUX
ejde-448	311	44	follow	follow	VERB
ejde-448	311	45	.	.	PUNCT
ejde-448	312	1	in	in	ADP
ejde-448	312	2	what	what	PRON
ejde-448	312	3	follows	follow	VERB
ejde-448	312	4	,	,	PUNCT
ejde-448	312	5	we	we	PRON
ejde-448	312	6	will	will	AUX
ejde-448	312	7	use	use	VERB
ejde-448	312	8	a	a	DET
ejde-448	312	9	consequence	consequence	NOUN
ejde-448	312	10	of	of	ADP
ejde-448	312	11	jensen	jensen	PROPN
ejde-448	312	12	’s	’s	PART
ejde-448	312	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-448	312	14	[	[	X
ejde-448	312	15	3	3	NUM
ejde-448	312	16	,	,	PUNCT
ejde-448	312	17	p.	p.	NOUN
ejde-448	312	18	80	80	NUM
ejde-448	313	1	]	]	X
ejde-448	313	2	:	:	PUNCT
ejde-448	313	3	if	if	SCONJ
ejde-448	313	4	a1	a1	PROPN
ejde-448	313	5	,	,	PUNCT
ejde-448	313	6	.	.	PUNCT
ejde-448	313	7	.	.	PUNCT
ejde-448	313	8	.	.	PUNCT
ejde-448	314	1	,	,	PUNCT
ejde-448	314	2	am	be	AUX
ejde-448	314	3	≥	≥	NOUN
ejde-448	314	4	0	0	NUM
ejde-448	314	5	and	and	CCONJ
ejde-448	314	6	p	p	X
ejde-448	314	7	≥	≥	NUM
ejde-448	314	8	1	1	NUM
ejde-448	314	9	,	,	PUNCT
ejde-448	314	10	then	then	ADV
ejde-448	314	11	(	(	PUNCT
ejde-448	314	12	a1	a1	NOUN
ejde-448	314	13	+	+	X
ejde-448	314	14	·	·	PUNCT
ejde-448	314	15	·	·	PUNCT
ejde-448	314	16	·	·	PUNCT
ejde-448	315	1	+	+	PUNCT
ejde-448	315	2	am)p	am)p	PROPN
ejde-448	315	3	≤	≤	NUM
ejde-448	315	4	mp−1(ap1	mp−1(ap1	NOUN
ejde-448	315	5	+	+	CCONJ
ejde-448	315	6	·	·	PUNCT
ejde-448	315	7	·	·	PUNCT
ejde-448	315	8	·	·	PUNCT
ejde-448	316	1	+	+	NUM
ejde-448	316	2	apm	apm	NOUN
ejde-448	316	3	)	)	PUNCT
ejde-448	316	4	.	.	PUNCT
ejde-448	317	1	for	for	ADP
ejde-448	317	2	ease	ease	NOUN
ejde-448	317	3	of	of	ADP
ejde-448	317	4	notation	notation	NOUN
ejde-448	317	5	,	,	PUNCT
ejde-448	317	6	we	we	PRON
ejde-448	317	7	will	will	AUX
ejde-448	317	8	denote	denote	VERB
ejde-448	317	9	by	by	ADP
ejde-448	317	10	cε	cε	PUNCT
ejde-448	317	11	any	any	DET
ejde-448	317	12	positive	positive	ADJ
ejde-448	317	13	constant	constant	NOUN
ejde-448	317	14	only	only	ADV
ejde-448	317	15	depending	depend	VERB
ejde-448	317	16	on	on	ADP
ejde-448	317	17	ε	ε	PROPN
ejde-448	317	18	.	.	PUNCT
ejde-448	317	19	by	by	ADP
ejde-448	317	20	the	the	DET
ejde-448	317	21	triangular	triangular	NOUN
ejde-448	317	22	,	,	PUNCT
ejde-448	317	23	jensen	jensen	PROPN
ejde-448	317	24	’s	’s	PROPN
ejde-448	317	25	,	,	PUNCT
ejde-448	317	26	and	and	CCONJ
ejde-448	317	27	hölder	hölder	PROPN
ejde-448	317	28	’s	’s	PART
ejde-448	317	29	inequalities	inequality	NOUN
ejde-448	317	30	,	,	PUNCT
ejde-448	317	31	we	we	PRON
ejde-448	317	32	have	have	VERB
ejde-448	317	33	e[|xn	e[|xn	X
ejde-448	317	34	(	(	PUNCT
ejde-448	317	35	t)|2+ε	t)|2+ε	VERB
ejde-448	317	36	]	]	X
ejde-448	317	37	=	=	SYM
ejde-448	317	38	e	e	X
ejde-448	318	1	[	[	X
ejde-448	318	2	∣∣∣x1/3	∣∣∣x1/3	NOUN
ejde-448	318	3	0	0	NUM
ejde-448	318	4	e	e	NOUN
ejde-448	318	5	1	1	NUM
ejde-448	318	6	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	318	7	,	,	PUNCT
ejde-448	318	8	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	318	9	)	)	PUNCT
ejde-448	319	1	+	+	CCONJ
ejde-448	319	2	1	1	NUM
ejde-448	319	3	3	3	NUM
ejde-448	319	4	∫	∫	NOUN
ejde-448	319	5	t	t	PROPN
ejde-448	319	6	t0	t0	PROPN
ejde-448	319	7	sb(s	sb(s	ADP
ejde-448	319	8	,	,	PUNCT
ejde-448	319	9	ηn	ηn	ADJ
ejde-448	319	10	)	)	PUNCT
ejde-448	319	11	e	e	NOUN
ejde-448	319	12	1	1	NUM
ejde-448	319	13	3	3	NUM
ejde-448	319	14	(	(	PUNCT
ejde-448	319	15	ka(t	ka(t	PROPN
ejde-448	319	16	,	,	PUNCT
ejde-448	319	17	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	319	18	)	)	PUNCT
ejde-448	319	19	−ka(s	−ka(s	PROPN
ejde-448	319	20	,	,	PUNCT
ejde-448	319	21	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	319	22	)	)	PUNCT
ejde-448	319	23	)	)	PUNCT
ejde-448	319	24	ds	ds	ADP
ejde-448	319	25	∣∣∣3(2+ε	∣∣∣3(2+ε	NUM
ejde-448	319	26	)	)	PUNCT
ejde-448	319	27	]	]	PUNCT
ejde-448	320	1	≤	≤	PROPN
ejde-448	320	2	cε	cε	X
ejde-448	320	3	(	(	PUNCT
ejde-448	320	4	e	e	X
ejde-448	320	5	[	[	X
ejde-448	320	6	∣∣x1/3	∣∣x1/3	NOUN
ejde-448	320	7	0	0	NUM
ejde-448	320	8	e	e	NOUN
ejde-448	320	9	1	1	NUM
ejde-448	320	10	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	320	11	,	,	PUNCT
ejde-448	320	12	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	320	13	)	)	PUNCT
ejde-448	320	14	∣∣3(2+ε	∣∣3(2+ε	VERB
ejde-448	320	15	)	)	PUNCT
ejde-448	320	16	]	]	PUNCT
ejde-448	321	1	+	+	CCONJ
ejde-448	321	2	e	e	X
ejde-448	321	3	[	[	X
ejde-448	321	4	∣∣∣1	∣∣∣1	PROPN
ejde-448	321	5	3	3	NUM
ejde-448	321	6	∫	∫	NOUN
ejde-448	321	7	t	t	PROPN
ejde-448	321	8	t0	t0	PROPN
ejde-448	321	9	sb(s	sb(s	ADP
ejde-448	321	10	,	,	PUNCT
ejde-448	321	11	ηn	ηn	ADJ
ejde-448	321	12	)	)	PUNCT
ejde-448	321	13	e	e	NOUN
ejde-448	321	14	1	1	NUM
ejde-448	321	15	3	3	NUM
ejde-448	321	16	(	(	PUNCT
ejde-448	321	17	ka(t	ka(t	PROPN
ejde-448	321	18	,	,	PUNCT
ejde-448	321	19	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	321	20	)	)	PUNCT
ejde-448	321	21	−ka(s	−ka(s	PROPN
ejde-448	321	22	,	,	PUNCT
ejde-448	321	23	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	321	24	)	)	PUNCT
ejde-448	321	25	)	)	PUNCT
ejde-448	321	26	ds	ds	ADP
ejde-448	321	27	∣∣∣3(2+ε	∣∣∣3(2+ε	PROPN
ejde-448	321	28	)	)	PUNCT
ejde-448	321	29	]	]	PUNCT
ejde-448	321	30	)	)	PUNCT
ejde-448	321	31	≤	≤	NOUN
ejde-448	321	32	cε	cε	X
ejde-448	321	33	(	(	PUNCT
ejde-448	321	34	e	e	X
ejde-448	321	35	[	[	PUNCT
ejde-448	321	36	|x0|2+ε	|x0|2+ε	ADP
ejde-448	321	37	e(2+ε)ka(t	e(2+ε)ka(t	PROPN
ejde-448	321	38	,	,	PUNCT
ejde-448	321	39	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	321	40	)	)	PUNCT
ejde-448	321	41	]	]	PUNCT
ejde-448	322	1	+	+	CCONJ
ejde-448	322	2	e	e	X
ejde-448	322	3	[	[	PUNCT
ejde-448	322	4	∫	∫	PROPN
ejde-448	322	5	t	t	PROPN
ejde-448	322	6	t0	t0	PROPN
ejde-448	322	7	|sb(s	|sb(s	PUNCT
ejde-448	322	8	,	,	PUNCT
ejde-448	322	9	ηn	ηn	ADJ
ejde-448	322	10	)	)	PUNCT
ejde-448	322	11	|3(2+ε)e(2+ε)(ka(t	|3(2+ε)e(2+ε)(ka(t	PUNCT
ejde-448	322	12	,	,	PUNCT
ejde-448	322	13	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	322	14	)	)	PUNCT
ejde-448	322	15	−ka(s	−ka(s	PROPN
ejde-448	322	16	,	,	PUNCT
ejde-448	322	17	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	322	18	)	)	PUNCT
ejde-448	322	19	)	)	PUNCT
ejde-448	322	20	ds	ds	ADP
ejde-448	322	21	]	]	PUNCT
ejde-448	322	22	)	)	PUNCT
ejde-448	322	23	.	.	PUNCT
ejde-448	323	1	(	(	PUNCT
ejde-448	323	2	3.15	3.15	NUM
ejde-448	323	3	)	)	PUNCT
ejde-448	323	4	if	if	SCONJ
ejde-448	323	5	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	323	6	,	,	PUNCT
ejde-448	323	7	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-448	323	8	,	,	PUNCT
ejde-448	323	9	.	.	PUNCT
ejde-448	323	10	.	.	PUNCT
ejde-448	323	11	.	.	PUNCT
ejde-448	324	1	have	have	VERB
ejde-448	324	2	compact	compact	ADJ
ejde-448	324	3	support	support	NOUN
ejde-448	324	4	in	in	ADP
ejde-448	324	5	a	a	DET
ejde-448	324	6	common	common	ADJ
ejde-448	324	7	interval	interval	NOUN
ejde-448	324	8	,	,	PUNCT
ejde-448	324	9	then	then	ADV
ejde-448	324	10	there	there	PRON
ejde-448	324	11	is	be	VERB
ejde-448	324	12	a	a	DET
ejde-448	324	13	constant	constant	ADJ
ejde-448	324	14	cε	cε	NOUN
ejde-448	324	15	>	>	X
ejde-448	324	16	0	0	NUM
ejde-448	324	17	such	such	ADJ
ejde-448	324	18	that	that	SCONJ
ejde-448	324	19	e(2+ε)ka(t	e(2+ε)ka(t	PROPN
ejde-448	324	20	,	,	PUNCT
ejde-448	324	21	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	324	22	)	)	PUNCT
ejde-448	324	23	≤	≤	PROPN
ejde-448	325	1	cε	cε	VERB
ejde-448	325	2	,	,	PUNCT
ejde-448	325	3	for	for	ADP
ejde-448	325	4	all	all	DET
ejde-448	325	5	n	n	PRON
ejde-448	325	6	≥	≥	NOUN
ejde-448	325	7	1	1	NUM
ejde-448	325	8	and	and	CCONJ
ejde-448	325	9	t	t	NOUN
ejde-448	325	10	∈	∈	PROPN
ejde-448	325	11	[	[	X
ejde-448	325	12	t0	t0	PROPN
ejde-448	325	13	,	,	PUNCT
ejde-448	325	14	t	t	X
ejde-448	325	15	]	]	PUNCT
ejde-448	325	16	.	.	PUNCT
ejde-448	326	1	this	this	PRON
ejde-448	326	2	is	be	AUX
ejde-448	326	3	a	a	DET
ejde-448	326	4	consequence	consequence	NOUN
ejde-448	326	5	of	of	ADP
ejde-448	326	6	[	[	X
ejde-448	326	7	4	4	NUM
ejde-448	326	8	,	,	PUNCT
ejde-448	326	9	p.	p.	NOUN
ejde-448	326	10	30	30	NUM
ejde-448	326	11	]	]	PUNCT
ejde-448	326	12	.	.	PUNCT
ejde-448	327	1	in	in	ADP
ejde-448	327	2	this	this	DET
ejde-448	327	3	case	case	NOUN
ejde-448	327	4	,	,	PUNCT
ejde-448	327	5	from	from	ADP
ejde-448	327	6	(	(	PUNCT
ejde-448	327	7	3.15	3.15	NUM
ejde-448	327	8	)	)	PUNCT
ejde-448	327	9	,	,	PUNCT
ejde-448	327	10	e[|xn	e[|xn	X
ejde-448	327	11	(	(	PUNCT
ejde-448	327	12	t)|2+ε	t)|2+ε	VERB
ejde-448	327	13	]	]	X
ejde-448	327	14	≤	≤	X
ejde-448	327	15	cε	cε	X
ejde-448	327	16	(	(	PUNCT
ejde-448	327	17	e[|x0|2+ε	e[|x0|2+ε	PROPN
ejde-448	327	18	]	]	PUNCT
ejde-448	327	19	+	+	NUM
ejde-448	327	20	e	e	X
ejde-448	327	21	[	[	PUNCT
ejde-448	327	22	∫	∫	PROPN
ejde-448	327	23	t	t	PROPN
ejde-448	327	24	t0	t0	PROPN
ejde-448	327	25	|sb(s	|sb(s	PUNCT
ejde-448	327	26	,	,	PUNCT
ejde-448	327	27	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	327	28	)	)	PUNCT
ejde-448	327	29	|3(2+ε	|3(2+ε	NOUN
ejde-448	327	30	)	)	PUNCT
ejde-448	327	31	ds	ds	ADJ
ejde-448	327	32	]	]	PUNCT
ejde-448	327	33	)	)	PUNCT
ejde-448	327	34	.	.	PUNCT
ejde-448	328	1	thus	thus	ADV
ejde-448	328	2	,	,	PUNCT
ejde-448	328	3	it	it	PRON
ejde-448	328	4	suffices	suffice	VERB
ejde-448	328	5	to	to	PART
ejde-448	328	6	have	have	VERB
ejde-448	328	7	‖x0‖l2+ε(ω	‖x0‖l2+ε(ω	NUM
ejde-448	328	8	)	)	PUNCT
ejde-448	328	9	<	<	X
ejde-448	328	10	∞	∞	NUM
ejde-448	328	11	and	and	CCONJ
ejde-448	328	12	‖µb‖l3(2+ε)([t0,t	‖µb‖l3(2+ε)([t0,t	NOUN
ejde-448	328	13	]	]	PUNCT
ejde-448	328	14	)	)	PUNCT
ejde-448	329	1	+	+	CCONJ
ejde-448	330	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	330	2	i=1	i=1	ADP
ejde-448	330	3	√	√	ADV
ejde-448	330	4	γi‖ψi‖l3(2+ε)([t0,t	γi‖ψi‖l3(2+ε)([t0,t	NOUN
ejde-448	330	5	]	]	X
ejde-448	330	6	)	)	PUNCT
ejde-448	330	7	‖ηi‖l3(2+ε)(ω	‖ηi‖l3(2+ε)(ω	NUM
ejde-448	330	8	)	)	PUNCT
ejde-448	330	9	<	<	X
ejde-448	330	10	∞	∞	PROPN
ejde-448	330	11	,	,	PUNCT
ejde-448	330	12	to	to	PART
ejde-448	330	13	ensure	ensure	VERB
ejde-448	330	14	that	that	SCONJ
ejde-448	330	15	(	(	PUNCT
ejde-448	330	16	3.14	3.14	NUM
ejde-448	330	17	)	)	PUNCT
ejde-448	330	18	holds	hold	VERB
ejde-448	330	19	.	.	PUNCT
ejde-448	331	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-448	331	2	,	,	PUNCT
ejde-448	331	3	if	if	SCONJ
ejde-448	331	4	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	331	5	,	,	PUNCT
ejde-448	331	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-448	331	7	,	,	PUNCT
ejde-448	331	8	.	.	PUNCT
ejde-448	331	9	.	.	PUNCT
ejde-448	332	1	.	.	PUNCT
ejde-448	333	1	do	do	AUX
ejde-448	333	2	not	not	PART
ejde-448	333	3	have	have	VERB
ejde-448	333	4	compact	compact	ADJ
ejde-448	333	5	support	support	NOUN
ejde-448	333	6	in	in	ADP
ejde-448	333	7	a	a	DET
ejde-448	333	8	common	common	ADJ
ejde-448	333	9	interval	interval	NOUN
ejde-448	333	10	,	,	PUNCT
ejde-448	333	11	one	one	PRON
ejde-448	333	12	continues	continue	VERB
ejde-448	333	13	from	from	ADP
ejde-448	333	14	(	(	PUNCT
ejde-448	333	15	3.15	3.15	NUM
ejde-448	333	16	)	)	PUNCT
ejde-448	333	17	by	by	ADP
ejde-448	333	18	applying	apply	VERB
ejde-448	333	19	hölder	hölder	NOUN
ejde-448	333	20	’s	’s	PART
ejde-448	333	21	inequality	inequality	NOUN
ejde-448	333	22	with	with	ADP
ejde-448	333	23	exponents	exponent	NOUN
ejde-448	333	24	r1	r1	NOUN
ejde-448	333	25	=	=	PUNCT
ejde-448	333	26	1+δ	1+δ	NUM
ejde-448	333	27	>	>	SYM
ejde-448	333	28	1	1	NUM
ejde-448	333	29	and	and	CCONJ
ejde-448	333	30	r2	r2	PROPN
ejde-448	333	31	=	=	SYM
ejde-448	333	32	(	(	PUNCT
ejde-448	333	33	1	1	NUM
ejde-448	333	34	+	+	CCONJ
ejde-448	333	35	δ)/δ	δ)/δ	ADJ
ejde-448	333	36	:	:	PUNCT
ejde-448	333	37	e[|xn	e[|xn	X
ejde-448	333	38	(	(	PUNCT
ejde-448	333	39	t)|2+ε	t)|2+ε	VERB
ejde-448	333	40	]	]	X
ejde-448	333	41	≤	≤	X
ejde-448	334	1	cε	cε	X
ejde-448	334	2	(	(	PUNCT
ejde-448	334	3	e	e	X
ejde-448	334	4	[	[	PUNCT
ejde-448	334	5	|x0|(2+ε)(1+δ	|x0|(2+ε)(1+δ	PROPN
ejde-448	334	6	)	)	PUNCT
ejde-448	334	7	]	]	PUNCT
ejde-448	334	8	1	1	NUM
ejde-448	334	9	1+δe	1+δe	NUM
ejde-448	334	10	[	[	PUNCT
ejde-448	334	11	e(2+ε)r2ka(t	e(2+ε)r2ka(t	NOUN
ejde-448	334	12	,	,	PUNCT
ejde-448	334	13	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	334	14	)	)	PUNCT
ejde-448	334	15	]	]	SYM
ejde-448	334	16	1	1	X
ejde-448	334	17	/	/	SYM
ejde-448	334	18	r2	r2	PROPN
ejde-448	334	19	+	+	CCONJ
ejde-448	334	20	∫	∫	PROPN
ejde-448	334	21	t	t	PROPN
ejde-448	334	22	t0	t0	X
ejde-448	334	23	e	e	X
ejde-448	334	24	[	[	PUNCT
ejde-448	334	25	|sb(s	|sb(s	ADP
ejde-448	334	26	,	,	PUNCT
ejde-448	334	27	ηn	ηn	ADJ
ejde-448	334	28	)	)	PUNCT
ejde-448	334	29	|3(2+ε)(1+δ	|3(2+ε)(1+δ	PROPN
ejde-448	334	30	)	)	PUNCT
ejde-448	334	31	]	]	PUNCT
ejde-448	334	32	1	1	NUM
ejde-448	334	33	1+δe	1+δe	NUM
ejde-448	334	34	[	[	PUNCT
ejde-448	334	35	e(2+ε)r2(ka(t	e(2+ε)r2(ka(t	NOUN
ejde-448	334	36	,	,	PUNCT
ejde-448	334	37	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	334	38	)	)	PUNCT
ejde-448	334	39	−ka(s	−ka(s	PROPN
ejde-448	334	40	,	,	PUNCT
ejde-448	334	41	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	334	42	)	)	PUNCT
ejde-448	334	43	)	)	PUNCT
ejde-448	335	1	]	]	PUNCT
ejde-448	335	2	1	1	X
ejde-448	335	3	/	/	SYM
ejde-448	335	4	r2	r2	NOUN
ejde-448	335	5	ds	ds	ADJ
ejde-448	335	6	)	)	PUNCT
ejde-448	335	7	.	.	PUNCT
ejde-448	336	1	if	if	SCONJ
ejde-448	336	2	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	336	3	,	,	PUNCT
ejde-448	336	4	ω	ω	NOUN
ejde-448	336	5	)	)	PUNCT
ejde-448	336	6	is	be	AUX
ejde-448	336	7	a	a	DET
ejde-448	336	8	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-448	336	9	process	process	NOUN
ejde-448	336	10	,	,	PUNCT
ejde-448	336	11	then	then	ADV
ejde-448	336	12	,	,	PUNCT
ejde-448	336	13	by	by	ADP
ejde-448	336	14	the	the	DET
ejde-448	336	15	first	first	ADJ
ejde-448	336	16	paragraph	paragraph	NOUN
ejde-448	336	17	of	of	ADP
ejde-448	336	18	subsection	subsection	NOUN
ejde-448	336	19	3.2	3.2	NUM
ejde-448	336	20	and	and	CCONJ
ejde-448	336	21	hölder	hölder	NOUN
ejde-448	336	22	’s	’s	PART
ejde-448	336	23	inequality	inequality	NOUN
ejde-448	336	24	,	,	PUNCT
ejde-448	336	25	e[|xn	e[|xn	X
ejde-448	336	26	(	(	PUNCT
ejde-448	336	27	t)|2+ε	t)|2+ε	VERB
ejde-448	336	28	]	]	X
ejde-448	336	29	≤	≤	PROPN
ejde-448	336	30	cε	cε	PROPN
ejde-448	336	31	,	,	PUNCT
ejde-448	336	32	δ	δ	PROPN
ejde-448	336	33	(	(	PUNCT
ejde-448	336	34	e	e	X
ejde-448	336	35	[	[	PUNCT
ejde-448	336	36	|x0|(2+ε)(1+δ	|x0|(2+ε)(1+δ	PROPN
ejde-448	336	37	)	)	PUNCT
ejde-448	336	38	]	]	PUNCT
ejde-448	337	1	1	1	NUM
ejde-448	337	2	1+δ	1+δ	NUM
ejde-448	337	3	+	+	CCONJ
ejde-448	337	4	∫	∫	PROPN
ejde-448	337	5	t	t	PROPN
ejde-448	337	6	t0	t0	X
ejde-448	337	7	e	e	X
ejde-448	337	8	[	[	PUNCT
ejde-448	337	9	|sb(s	|sb(s	ADP
ejde-448	337	10	,	,	PUNCT
ejde-448	337	11	ηn	ηn	ADJ
ejde-448	337	12	)	)	PUNCT
ejde-448	337	13	|3(2+ε)(1+δ	|3(2+ε)(1+δ	PROPN
ejde-448	337	14	)	)	PUNCT
ejde-448	337	15	]	]	PUNCT
ejde-448	337	16	1	1	X
ejde-448	337	17	1+δ	1+δ	NUM
ejde-448	337	18	ds	ds	ADJ
ejde-448	337	19	)	)	PUNCT
ejde-448	337	20	12	12	NUM
ejde-448	337	21	j.	j.	PROPN
ejde-448	337	22	calatayud	calatayud	PROPN
ejde-448	337	23	,	,	PUNCT
ejde-448	337	24	t.	t.	PROPN
ejde-448	337	25	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-448	337	26	,	,	PUNCT
ejde-448	337	27	j.	j.	PROPN
ejde-448	337	28	c.	c.	PROPN
ejde-448	337	29	cortés	cortés	PROPN
ejde-448	337	30	,	,	PUNCT
ejde-448	337	31	m.	m.	NOUN
ejde-448	337	32	jornet	jornet	PROPN
ejde-448	337	33	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	337	34	≤	≤	PROPN
ejde-448	337	35	cε	cε	PROPN
ejde-448	337	36	,	,	PUNCT
ejde-448	337	37	δ	δ	PROPN
ejde-448	337	38	(	(	PUNCT
ejde-448	337	39	e	e	X
ejde-448	337	40	[	[	PUNCT
ejde-448	337	41	|x0|(2+ε)(1+δ	|x0|(2+ε)(1+δ	PROPN
ejde-448	337	42	)	)	PUNCT
ejde-448	337	43	]	]	PUNCT
ejde-448	338	1	1	1	NUM
ejde-448	338	2	1+δ	1+δ	NUM
ejde-448	338	3	+	+	CCONJ
ejde-448	338	4	(	(	PUNCT
ejde-448	338	5	∫	∫	PROPN
ejde-448	338	6	t	t	PROPN
ejde-448	338	7	t0	t0	X
ejde-448	338	8	e	e	X
ejde-448	338	9	[	[	PUNCT
ejde-448	338	10	|sb(s	|sb(s	ADP
ejde-448	338	11	,	,	PUNCT
ejde-448	338	12	ηn	ηn	ADJ
ejde-448	338	13	)	)	PUNCT
ejde-448	338	14	|3(2+ε)(1+δ	|3(2+ε)(1+δ	PROPN
ejde-448	338	15	)	)	PUNCT
ejde-448	338	16	]	]	PUNCT
ejde-448	338	17	ds	ds	X
ejde-448	338	18	)	)	PUNCT
ejde-448	338	19	1	1	NUM
ejde-448	338	20	1+δ	1+δ	NUM
ejde-448	338	21	)	)	PUNCT
ejde-448	338	22	.	.	PUNCT
ejde-448	339	1	thereby	thereby	ADV
ejde-448	339	2	,	,	PUNCT
ejde-448	339	3	if	if	SCONJ
ejde-448	339	4	‖x0‖l2+s(ω	‖x0‖l2+s(ω	NOUN
ejde-448	339	5	)	)	PUNCT
ejde-448	339	6	<	<	X
ejde-448	339	7	∞	∞	NUM
ejde-448	339	8	and	and	CCONJ
ejde-448	339	9	‖µb‖l6+s([t0,t	‖µb‖l6+s([t0,t	NOUN
ejde-448	339	10	]	]	PUNCT
ejde-448	339	11	)	)	PUNCT
ejde-448	340	1	+	+	CCONJ
ejde-448	340	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	340	3	i=1	i=1	ADP
ejde-448	340	4	√	√	PROPN
ejde-448	340	5	γi‖ψi‖l6+s([t0,t	γi‖ψi‖l6+s([t0,t	NOUN
ejde-448	340	6	]	]	X
ejde-448	340	7	)	)	PUNCT
ejde-448	340	8	‖ηi‖l6+s(ω	‖ηi‖l6+s(ω	PUNCT
ejde-448	340	9	)	)	PUNCT
ejde-448	341	1	<	<	X
ejde-448	341	2	∞	∞	PROPN
ejde-448	341	3	,	,	PUNCT
ejde-448	341	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-448	341	5	(	(	PUNCT
ejde-448	341	6	3.14	3.14	NUM
ejde-448	341	7	)	)	PUNCT
ejde-448	341	8	holds	hold	VERB
ejde-448	341	9	.	.	PUNCT
ejde-448	342	1	summarizing	summarizing	NOUN
ejde-448	342	2	,	,	PUNCT
ejde-448	342	3	the	the	DET
ejde-448	342	4	following	follow	VERB
ejde-448	342	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	342	6	has	have	AUX
ejde-448	342	7	been	be	AUX
ejde-448	342	8	established	establish	VERB
ejde-448	342	9	.	.	PUNCT
ejde-448	343	1	theorem	theorem	VERB
ejde-448	343	2	3.9	3.9	NUM
ejde-448	343	3	.	.	PUNCT
ejde-448	344	1	if	if	SCONJ
ejde-448	344	2	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	344	3	,	,	PUNCT
ejde-448	344	4	ω	ω	NOUN
ejde-448	344	5	)	)	PUNCT
ejde-448	344	6	is	be	AUX
ejde-448	344	7	a	a	DET
ejde-448	344	8	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-448	344	9	process	process	NOUN
ejde-448	344	10	or	or	CCONJ
ejde-448	344	11	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	344	12	,	,	PUNCT
ejde-448	344	13	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-448	344	14	,	,	PUNCT
ejde-448	344	15	.	.	PUNCT
ejde-448	344	16	.	.	PUNCT
ejde-448	345	1	.	.	PUNCT
ejde-448	346	1	have	have	VERB
ejde-448	346	2	a	a	DET
ejde-448	346	3	common	common	ADJ
ejde-448	346	4	compact	compact	ADJ
ejde-448	346	5	support	support	NOUN
ejde-448	346	6	,	,	PUNCT
ejde-448	346	7	if	if	SCONJ
ejde-448	346	8	‖x0‖l2+s(ω	‖x0‖l2+s(ω	NOUN
ejde-448	346	9	)	)	PUNCT
ejde-448	346	10	<	<	X
ejde-448	346	11	∞	∞	NUM
ejde-448	346	12	and	and	CCONJ
ejde-448	346	13	if	if	SCONJ
ejde-448	346	14	‖µb‖l6+s([t0,t	‖µb‖l6+s([t0,t	NOUN
ejde-448	346	15	]	]	X
ejde-448	346	16	)	)	PUNCT
ejde-448	347	1	+	+	CCONJ
ejde-448	347	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	347	3	i=1	i=1	ADP
ejde-448	347	4	√	√	PROPN
ejde-448	347	5	γi‖ψi‖l6+s([t0,t	γi‖ψi‖l6+s([t0,t	NOUN
ejde-448	347	6	]	]	X
ejde-448	347	7	)	)	PUNCT
ejde-448	347	8	‖ηi‖l6+s(ω	‖ηi‖l6+s(ω	PUNCT
ejde-448	347	9	)	)	PUNCT
ejde-448	348	1	<	<	X
ejde-448	348	2	∞	∞	PROPN
ejde-448	348	3	(	(	PUNCT
ejde-448	348	4	3.16	3.16	NUM
ejde-448	348	5	)	)	PUNCT
ejde-448	348	6	for	for	ADP
ejde-448	348	7	some	some	PRON
ejde-448	348	8	s	s	VERB
ejde-448	348	9	>	>	X
ejde-448	348	10	0	0	PROPN
ejde-448	348	11	,	,	PUNCT
ejde-448	348	12	then	then	ADV
ejde-448	348	13	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	348	14	,	,	PUNCT
ejde-448	348	15	ω	ω	NUM
ejde-448	348	16	)	)	PUNCT
ejde-448	348	17	∈	∈	PROPN
ejde-448	348	18	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-448	348	19	)	)	PUNCT
ejde-448	348	20	and	and	CCONJ
ejde-448	348	21	xn	xn	PROPN
ejde-448	348	22	(	(	PUNCT
ejde-448	348	23	t	t	PROPN
ejde-448	348	24	,	,	PUNCT
ejde-448	348	25	ω	ω	NOUN
ejde-448	348	26	)	)	PUNCT
ejde-448	348	27	tends	tend	VERB
ejde-448	348	28	in	in	ADP
ejde-448	348	29	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-448	348	30	)	)	PUNCT
ejde-448	348	31	to	to	ADP
ejde-448	348	32	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	348	33	,	,	PUNCT
ejde-448	348	34	ω	ω	NOUN
ejde-448	348	35	)	)	PUNCT
ejde-448	348	36	,	,	PUNCT
ejde-448	348	37	for	for	ADP
ejde-448	348	38	each	each	DET
ejde-448	348	39	t	t	NOUN
ejde-448	348	40	∈	∈	PROPN
ejde-448	348	41	[	[	X
ejde-448	348	42	t0	t0	PROPN
ejde-448	348	43	,	,	PUNCT
ejde-448	348	44	t	t	X
ejde-448	348	45	]	]	PUNCT
ejde-448	348	46	.	.	PUNCT
ejde-448	349	1	as	as	ADP
ejde-448	349	2	a	a	DET
ejde-448	349	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-448	349	4	,	,	PUNCT
ejde-448	349	5	e[xn	e[xn	NOUN
ejde-448	349	6	(	(	PUNCT
ejde-448	349	7	t	t	PROPN
ejde-448	349	8	,	,	PUNCT
ejde-448	349	9	ω)]→	ω)]→	NUM
ejde-448	349	10	e[x(t	e[x(t	NOUN
ejde-448	349	11	,	,	PUNCT
ejde-448	349	12	ω	ω	NOUN
ejde-448	349	13	)	)	PUNCT
ejde-448	349	14	]	]	PUNCT
ejde-448	349	15	and	and	CCONJ
ejde-448	349	16	v[xn	v[xn	NOUN
ejde-448	349	17	(	(	PUNCT
ejde-448	349	18	t	t	PROPN
ejde-448	349	19	,	,	PUNCT
ejde-448	349	20	ω)]→	ω)]→	NUM
ejde-448	349	21	v[x(t	v[x(t	PROPN
ejde-448	349	22	,	,	PUNCT
ejde-448	349	23	ω	ω	NOUN
ejde-448	349	24	)	)	PUNCT
ejde-448	349	25	]	]	PUNCT
ejde-448	349	26	as	as	ADP
ejde-448	349	27	n	n	PROPN
ejde-448	349	28	→∞	→∞	PROPN
ejde-448	349	29	,	,	PUNCT
ejde-448	349	30	for	for	ADP
ejde-448	349	31	each	each	DET
ejde-448	349	32	t	t	NOUN
ejde-448	349	33	∈	∈	PROPN
ejde-448	349	34	[	[	X
ejde-448	349	35	t0	t0	PROPN
ejde-448	349	36	,	,	PUNCT
ejde-448	349	37	t	t	X
ejde-448	349	38	]	]	PUNCT
ejde-448	349	39	.	.	PUNCT
ejde-448	350	1	4	4	X
ejde-448	350	2	.	.	X
ejde-448	350	3	numerical	numerical	ADJ
ejde-448	350	4	examples	example	NOUN
ejde-448	350	5	in	in	ADP
ejde-448	350	6	this	this	DET
ejde-448	350	7	section	section	NOUN
ejde-448	350	8	we	we	PRON
ejde-448	350	9	show	show	VERB
ejde-448	350	10	examples	example	NOUN
ejde-448	350	11	where	where	SCONJ
ejde-448	350	12	the	the	DET
ejde-448	350	13	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-448	350	14	findings	finding	NOUN
ejde-448	350	15	of	of	ADP
ejde-448	350	16	this	this	DET
ejde-448	350	17	paper	paper	NOUN
ejde-448	350	18	are	be	AUX
ejde-448	350	19	illustrated	illustrate	VERB
ejde-448	350	20	.	.	PUNCT
ejde-448	351	1	we	we	PRON
ejde-448	351	2	choose	choose	VERB
ejde-448	351	3	specific	specific	ADJ
ejde-448	351	4	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	351	5	processes	process	NOUN
ejde-448	351	6	a(t	a(t	VERB
ejde-448	351	7	,	,	PUNCT
ejde-448	351	8	ω	ω	NOUN
ejde-448	351	9	)	)	PUNCT
ejde-448	351	10	and	and	CCONJ
ejde-448	351	11	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	351	12	,	,	PUNCT
ejde-448	351	13	ω	ω	NOUN
ejde-448	351	14	)	)	PUNCT
ejde-448	351	15	(	(	PUNCT
ejde-448	351	16	via	via	ADP
ejde-448	351	17	their	their	PRON
ejde-448	351	18	karhunen	karhunen	NOUN
ejde-448	351	19	-	-	PUNCT
ejde-448	351	20	loève	loève	NOUN
ejde-448	351	21	expansions	expansion	NOUN
ejde-448	351	22	)	)	PUNCT
ejde-448	351	23	and	and	CCONJ
ejde-448	351	24	an	an	DET
ejde-448	351	25	initial	initial	ADJ
ejde-448	351	26	condition	condition	NOUN
ejde-448	351	27	x0(ω	x0(ω	PRON
ejde-448	351	28	)	)	PUNCT
ejde-448	351	29	in	in	ADP
ejde-448	351	30	the	the	DET
ejde-448	351	31	random	random	ADJ
ejde-448	351	32	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	351	33	model	model	NOUN
ejde-448	351	34	(	(	PUNCT
ejde-448	351	35	1.1	1.1	NUM
ejde-448	351	36	)	)	PUNCT
ejde-448	351	37	,	,	PUNCT
ejde-448	351	38	and	and	CCONJ
ejde-448	351	39	then	then	ADV
ejde-448	351	40	we	we	PRON
ejde-448	351	41	compute	compute	VERB
ejde-448	351	42	the	the	DET
ejde-448	351	43	approximating	approximate	VERB
ejde-448	351	44	density	density	NOUN
ejde-448	351	45	function	function	NOUN
ejde-448	351	46	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	351	47	(	(	PUNCT
ejde-448	351	48	t)(x	t)(x	NOUN
ejde-448	351	49	)	)	PUNCT
ejde-448	351	50	given	give	VERB
ejde-448	351	51	by	by	ADP
ejde-448	351	52	(	(	PUNCT
ejde-448	351	53	3.7	3.7	NUM
ejde-448	351	54	)	)	PUNCT
ejde-448	351	55	for	for	ADP
ejde-448	351	56	different	different	ADJ
ejde-448	351	57	values	value	NOUN
ejde-448	351	58	of	of	ADP
ejde-448	351	59	n	n	PRON
ejde-448	351	60	≥	≥	NUM
ejde-448	351	61	1	1	NUM
ejde-448	351	62	.	.	PUNCT
ejde-448	352	1	we	we	PRON
ejde-448	352	2	also	also	ADV
ejde-448	352	3	check	check	VERB
ejde-448	352	4	that	that	SCONJ
ejde-448	352	5	it	it	PRON
ejde-448	352	6	converges	converge	VERB
ejde-448	352	7	to	to	ADP
ejde-448	352	8	a	a	DET
ejde-448	352	9	function	function	NOUN
ejde-448	352	10	,	,	PUNCT
ejde-448	352	11	which	which	PRON
ejde-448	352	12	will	will	AUX
ejde-448	352	13	be	be	AUX
ejde-448	352	14	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	352	15	)	)	PUNCT
ejde-448	352	16	,	,	PUNCT
ejde-448	352	17	as	as	ADP
ejde-448	352	18	an	an	DET
ejde-448	352	19	application	application	NOUN
ejde-448	352	20	of	of	ADP
ejde-448	352	21	theorems	theorem	NOUN
ejde-448	352	22	3.3	3.3	NUM
ejde-448	352	23	,	,	PUNCT
ejde-448	352	24	3.4	3.4	NUM
ejde-448	352	25	,	,	PUNCT
ejde-448	352	26	3.6	3.6	NUM
ejde-448	352	27	,	,	PUNCT
ejde-448	352	28	3.7	3.7	NUM
ejde-448	352	29	or	or	CCONJ
ejde-448	352	30	3.8	3.8	NUM
ejde-448	352	31	.	.	PUNCT
ejde-448	353	1	we	we	PRON
ejde-448	353	2	inform	inform	VERB
ejde-448	353	3	the	the	DET
ejde-448	353	4	reader	reader	NOUN
ejde-448	353	5	that	that	SCONJ
ejde-448	353	6	(	(	PUNCT
ejde-448	353	7	1)–(4	1)–(4	NUM
ejde-448	353	8	)	)	PUNCT
ejde-448	353	9	listed	list	VERB
ejde-448	353	10	in	in	ADP
ejde-448	353	11	subsection	subsection	NOUN
ejde-448	353	12	3.2	3.2	NUM
ejde-448	353	13	will	will	AUX
ejde-448	353	14	be	be	AUX
ejde-448	353	15	extensively	extensively	ADV
ejde-448	353	16	used	use	VERB
ejde-448	353	17	throughout	throughout	ADP
ejde-448	353	18	this	this	DET
ejde-448	353	19	section	section	NOUN
ejde-448	353	20	to	to	PART
ejde-448	353	21	check	check	VERB
ejde-448	353	22	that	that	SCONJ
ejde-448	353	23	the	the	DET
ejde-448	353	24	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	353	25	of	of	ADP
ejde-448	353	26	the	the	DET
ejde-448	353	27	involved	involved	ADJ
ejde-448	353	28	theorems	theorem	NOUN
ejde-448	353	29	hold	hold	VERB
ejde-448	353	30	within	within	ADP
ejde-448	353	31	the	the	DET
ejde-448	353	32	context	context	NOUN
ejde-448	353	33	of	of	ADP
ejde-448	353	34	each	each	DET
ejde-448	353	35	example	example	NOUN
ejde-448	353	36	.	.	PUNCT
ejde-448	354	1	to	to	PART
ejde-448	354	2	compute	compute	VERB
ejde-448	354	3	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	354	4	(	(	PUNCT
ejde-448	354	5	t)(x	t)(x	PROPN
ejde-448	354	6	)	)	PUNCT
ejde-448	354	7	,	,	PUNCT
ejde-448	354	8	we	we	PRON
ejde-448	354	9	have	have	AUX
ejde-448	354	10	used	use	VERB
ejde-448	354	11	the	the	DET
ejde-448	354	12	software	software	NOUN
ejde-448	354	13	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-448	354	14	.	.	PUNCT
ejde-448	355	1	we	we	PRON
ejde-448	355	2	have	have	AUX
ejde-448	355	3	programmed	program	VERB
ejde-448	355	4	a	a	DET
ejde-448	355	5	monte	monte	PROPN
ejde-448	355	6	carlo	carlo	NOUN
ejde-448	355	7	procedure	procedure	NOUN
ejde-448	355	8	to	to	PART
ejde-448	355	9	compute	compute	VERB
ejde-448	355	10	the	the	DET
ejde-448	355	11	expectation	expectation	NOUN
ejde-448	355	12	in	in	ADP
ejde-448	355	13	(	(	PUNCT
ejde-448	355	14	3.7	3.7	NUM
ejde-448	355	15	):	):	PUNCT
ejde-448	355	16	fixed	fix	VERB
ejde-448	355	17	n	n	X
ejde-448	355	18	≥	≥	NUM
ejde-448	355	19	1	1	NUM
ejde-448	355	20	,	,	PUNCT
ejde-448	355	21	we	we	PRON
ejde-448	355	22	obtain	obtain	VERB
ejde-448	355	23	m	m	NOUN
ejde-448	355	24	realizations	realization	NOUN
ejde-448	355	25	of	of	ADP
ejde-448	355	26	each	each	DET
ejde-448	355	27	random	random	ADJ
ejde-448	355	28	variable	variable	ADJ
ejde-448	355	29	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	355	30	,	,	PUNCT
ejde-448	355	31	.	.	PUNCT
ejde-448	355	32	.	.	PUNCT
ejde-448	356	1	.	.	PUNCT
ejde-448	357	1	,	,	PUNCT
ejde-448	357	2	ξn	ξn	NOUN
ejde-448	357	3	,	,	PUNCT
ejde-448	357	4	η1	η1	NOUN
ejde-448	357	5	,	,	PUNCT
ejde-448	357	6	.	.	PUNCT
ejde-448	357	7	.	.	PUNCT
ejde-448	357	8	.	.	PUNCT
ejde-448	358	1	,	,	PUNCT
ejde-448	358	2	ηn	ηn	INTJ
ejde-448	358	3	:	:	PUNCT
ejde-448	358	4	realizations	realization	NOUN
ejde-448	358	5	of	of	ADP
ejde-448	358	6	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	358	7	:	:	PUNCT
ejde-448	358	8	ξ	ξ	X
ejde-448	358	9	(	(	PUNCT
ejde-448	358	10	1	1	NUM
ejde-448	358	11	)	)	PUNCT
ejde-448	358	12	1	1	NUM
ejde-448	358	13	,	,	PUNCT
ejde-448	358	14	.	.	PUNCT
ejde-448	358	15	.	.	PUNCT
ejde-448	359	1	.	.	PUNCT
ejde-448	360	1	,	,	PUNCT
ejde-448	360	2	ξ	ξ	X
ejde-448	360	3	(	(	PUNCT
ejde-448	360	4	m	m	NOUN
ejde-448	360	5	)	)	PUNCT
ejde-448	360	6	1	1	NUM
ejde-448	360	7	,	,	PUNCT
ejde-448	360	8	.	.	PUNCT
ejde-448	360	9	.	.	PUNCT
ejde-448	360	10	.	.	PUNCT
ejde-448	361	1	realizations	realization	NOUN
ejde-448	361	2	of	of	ADP
ejde-448	361	3	ηn	ηn	PROPN
ejde-448	361	4	:	:	PUNCT
ejde-448	361	5	η	η	PROPN
ejde-448	361	6	(	(	PUNCT
ejde-448	361	7	1	1	NUM
ejde-448	361	8	)	)	PUNCT
ejde-448	361	9	n	n	NOUN
ejde-448	361	10	,	,	PUNCT
ejde-448	361	11	.	.	PUNCT
ejde-448	361	12	.	.	PUNCT
ejde-448	361	13	.	.	PUNCT
ejde-448	362	1	,	,	PUNCT
ejde-448	362	2	η	η	PROPN
ejde-448	362	3	(	(	PUNCT
ejde-448	362	4	m	m	PROPN
ejde-448	362	5	)	)	PUNCT
ejde-448	362	6	n	n	NOUN
ejde-448	362	7	.	.	PUNCT
ejde-448	363	1	we	we	PRON
ejde-448	363	2	denote	denote	VERB
ejde-448	363	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-448	363	4	(	(	PUNCT
ejde-448	363	5	i	i	NOUN
ejde-448	363	6	)	)	PUNCT
ejde-448	363	7	n	n	PROPN
ejde-448	363	8	=	=	SYM
ejde-448	363	9	(	(	PUNCT
ejde-448	363	10	ξ	ξ	PROPN
ejde-448	363	11	(	(	PUNCT
ejde-448	363	12	i	i	NOUN
ejde-448	363	13	)	)	PUNCT
ejde-448	363	14	1	1	NUM
ejde-448	363	15	,	,	PUNCT
ejde-448	363	16	.	.	PUNCT
ejde-448	363	17	.	.	PUNCT
ejde-448	364	1	.	.	PUNCT
ejde-448	365	1	,	,	PUNCT
ejde-448	365	2	ξ	ξ	X
ejde-448	365	3	(	(	PUNCT
ejde-448	365	4	i	i	NOUN
ejde-448	365	5	)	)	PUNCT
ejde-448	365	6	n	n	CCONJ
ejde-448	365	7	)	)	PUNCT
ejde-448	365	8	and	and	CCONJ
ejde-448	365	9	η	η	PROPN
ejde-448	365	10	(	(	PUNCT
ejde-448	365	11	i	i	NOUN
ejde-448	365	12	)	)	PUNCT
ejde-448	365	13	n	n	PROPN
ejde-448	365	14	=	=	SYM
ejde-448	365	15	(	(	PUNCT
ejde-448	365	16	η	η	PROPN
ejde-448	365	17	(	(	PUNCT
ejde-448	365	18	i	i	NOUN
ejde-448	365	19	)	)	PUNCT
ejde-448	365	20	1	1	NUM
ejde-448	365	21	,	,	PUNCT
ejde-448	365	22	.	.	PUNCT
ejde-448	365	23	.	.	PUNCT
ejde-448	365	24	.	.	PUNCT
ejde-448	366	1	,	,	PUNCT
ejde-448	366	2	η	η	PROPN
ejde-448	366	3	(	(	PUNCT
ejde-448	366	4	i	i	NOUN
ejde-448	366	5	)	)	PUNCT
ejde-448	366	6	n	n	CCONJ
ejde-448	366	7	)	)	PUNCT
ejde-448	366	8	,	,	PUNCT
ejde-448	366	9	i	i	PRON
ejde-448	366	10	=	=	NOUN
ejde-448	366	11	1	1	NUM
ejde-448	366	12	,	,	PUNCT
ejde-448	366	13	.	.	PUNCT
ejde-448	366	14	.	.	PUNCT
ejde-448	366	15	.	.	PUNCT
ejde-448	367	1	,	,	PUNCT
ejde-448	367	2	m	m	PROPN
ejde-448	367	3	.	.	PUNCT
ejde-448	368	1	then	then	ADV
ejde-448	368	2	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	368	3	(	(	PUNCT
ejde-448	368	4	t)(x	t)(x	PROPN
ejde-448	368	5	)	)	PUNCT
ejde-448	369	1	≈	≈	PROPN
ejde-448	369	2	1	1	NUM
ejde-448	369	3	x2/3	x2/3	NUM
ejde-448	369	4	1	1	NUM
ejde-448	369	5	m	m	VERB
ejde-448	369	6	m∑	m∑	NOUN
ejde-448	369	7	i=1	i=1	X
ejde-448	369	8	[	[	PUNCT
ejde-448	369	9	fx0	fx0	PROPN
ejde-448	369	10	(	(	PUNCT
ejde-448	369	11	{	{	PUNCT
ejde-448	369	12	x1/3e−	x1/3e−	PROPN
ejde-448	369	13	1	1	NUM
ejde-448	369	14	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	369	15	,	,	PUNCT
ejde-448	369	16	ξ	ξ	PROPN
ejde-448	369	17	(	(	PUNCT
ejde-448	369	18	i	i	NOUN
ejde-448	369	19	)	)	PUNCT
ejde-448	369	20	n	n	CCONJ
ejde-448	369	21	)	)	PUNCT
ejde-448	369	22	−	−	NOUN
ejde-448	370	1	1	1	NUM
ejde-448	370	2	3	3	NUM
ejde-448	370	3	∫	∫	NOUN
ejde-448	370	4	t	t	PROPN
ejde-448	370	5	t0	t0	PROPN
ejde-448	370	6	sb(s	sb(s	PUNCT
ejde-448	370	7	,	,	PUNCT
ejde-448	370	8	η	η	PROPN
ejde-448	370	9	(	(	PUNCT
ejde-448	370	10	i	i	NOUN
ejde-448	370	11	)	)	PUNCT
ejde-448	370	12	n	n	CCONJ
ejde-448	370	13	)	)	PUNCT
ejde-448	370	14	e−	e−	PROPN
ejde-448	370	15	1	1	NUM
ejde-448	370	16	3ka(s	3ka(s	NUM
ejde-448	370	17	,	,	PUNCT
ejde-448	370	18	ξ	ξ	PROPN
ejde-448	370	19	(	(	PUNCT
ejde-448	370	20	i	i	NOUN
ejde-448	370	21	)	)	PUNCT
ejde-448	370	22	n	n	CCONJ
ejde-448	370	23	)	)	PUNCT
ejde-448	370	24	ds	ds	ADJ
ejde-448	370	25	}	}	PUNCT
ejde-448	370	26	3	3	X
ejde-448	370	27	)	)	PUNCT
ejde-448	370	28	×	×	NOUN
ejde-448	370	29	{	{	PUNCT
ejde-448	370	30	x1/3e−	x1/3e−	PROPN
ejde-448	370	31	1	1	NUM
ejde-448	370	32	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	370	33	,	,	PUNCT
ejde-448	370	34	ξ	ξ	PROPN
ejde-448	370	35	(	(	PUNCT
ejde-448	370	36	i	i	NOUN
ejde-448	370	37	)	)	PUNCT
ejde-448	370	38	n	n	CCONJ
ejde-448	370	39	)	)	PUNCT
ejde-448	370	40	−	−	NOUN
ejde-448	371	1	1	1	NUM
ejde-448	371	2	3	3	NUM
ejde-448	371	3	∫	∫	NOUN
ejde-448	371	4	t	t	PROPN
ejde-448	371	5	t0	t0	PROPN
ejde-448	371	6	sb(s	sb(s	PUNCT
ejde-448	371	7	,	,	PUNCT
ejde-448	371	8	η	η	PROPN
ejde-448	371	9	(	(	PUNCT
ejde-448	371	10	i	i	NOUN
ejde-448	371	11	)	)	PUNCT
ejde-448	371	12	n	n	CCONJ
ejde-448	371	13	)	)	PUNCT
ejde-448	371	14	e−	e−	PROPN
ejde-448	371	15	1	1	NUM
ejde-448	371	16	3ka(s	3ka(s	NUM
ejde-448	371	17	,	,	PUNCT
ejde-448	371	18	ξ	ξ	PROPN
ejde-448	371	19	(	(	PUNCT
ejde-448	371	20	i	i	NOUN
ejde-448	371	21	)	)	PUNCT
ejde-448	371	22	n	n	CCONJ
ejde-448	371	23	)	)	PUNCT
ejde-448	371	24	ds	ds	ADJ
ejde-448	371	25	}	}	PUNCT
ejde-448	371	26	2	2	NUM
ejde-448	371	27	e−	e−	PROPN
ejde-448	371	28	1	1	NUM
ejde-448	371	29	3ka(t	3ka(t	NUM
ejde-448	371	30	,	,	PUNCT
ejde-448	371	31	ξ	ξ	PROPN
ejde-448	371	32	(	(	PUNCT
ejde-448	371	33	i	i	NOUN
ejde-448	371	34	)	)	PUNCT
ejde-448	371	35	n	n	CCONJ
ejde-448	371	36	)	)	PUNCT
ejde-448	371	37	]	]	PUNCT
ejde-448	371	38	,	,	PUNCT
ejde-448	371	39	(	(	PUNCT
ejde-448	371	40	4.1	4.1	NUM
ejde-448	371	41	)	)	PUNCT
ejde-448	371	42	with	with	ADP
ejde-448	371	43	convergence	convergence	NOUN
ejde-448	371	44	as	as	ADP
ejde-448	371	45	m	m	PROPN
ejde-448	371	46	→	→	SYM
ejde-448	371	47	∞	∞	PROPN
ejde-448	371	48	,	,	PUNCT
ejde-448	371	49	by	by	ADP
ejde-448	371	50	the	the	DET
ejde-448	371	51	law	law	NOUN
ejde-448	371	52	of	of	ADP
ejde-448	371	53	large	large	ADJ
ejde-448	371	54	numbers	number	NOUN
ejde-448	371	55	.	.	PUNCT
ejde-448	372	1	we	we	PRON
ejde-448	372	2	take	take	VERB
ejde-448	372	3	m	m	PRON
ejde-448	372	4	large	large	ADJ
ejde-448	372	5	enough	enough	ADV
ejde-448	372	6	in	in	ADP
ejde-448	372	7	such	such	DET
ejde-448	372	8	a	a	DET
ejde-448	372	9	way	way	NOUN
ejde-448	372	10	that	that	PRON
ejde-448	372	11	expression	expression	NOUN
ejde-448	372	12	(	(	PUNCT
ejde-448	372	13	4.1	4.1	NUM
ejde-448	372	14	)	)	PUNCT
ejde-448	372	15	coincides	coincide	VERB
ejde-448	372	16	for	for	ADP
ejde-448	372	17	orders	order	NOUN
ejde-448	372	18	of	of	ADP
ejde-448	372	19	truncation	truncation	NOUN
ejde-448	372	20	m	m	PROPN
ejde-448	372	21	and	and	CCONJ
ejde-448	372	22	m	m	VERB
ejde-448	372	23	′	′	NUM
ejde-448	372	24	>	>	X
ejde-448	373	1	m	m	INTJ
ejde-448	373	2	(	(	PUNCT
ejde-448	373	3	convergence	convergence	NOUN
ejde-448	373	4	in	in	ADP
ejde-448	373	5	(	(	PUNCT
ejde-448	373	6	4.1	4.1	NUM
ejde-448	373	7	)	)	PUNCT
ejde-448	373	8	)	)	PUNCT
ejde-448	373	9	.	.	PUNCT
ejde-448	374	1	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	374	2	randomized	randomize	VERB
ejde-448	374	3	non	non	ADJ
ejde-448	374	4	-	-	ADJ
ejde-448	374	5	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	374	6	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	374	7	model	model	NOUN
ejde-448	374	8	13	13	NUM
ejde-448	374	9	we	we	PRON
ejde-448	374	10	perform	perform	VERB
ejde-448	374	11	three	three	NUM
ejde-448	374	12	examples	example	NOUN
ejde-448	374	13	in	in	ADP
ejde-448	374	14	what	what	PRON
ejde-448	374	15	follows	follow	VERB
ejde-448	374	16	.	.	PUNCT
ejde-448	375	1	in	in	ADP
ejde-448	375	2	the	the	DET
ejde-448	375	3	first	first	ADJ
ejde-448	375	4	example	example	NOUN
ejde-448	375	5	,	,	PUNCT
ejde-448	375	6	both	both	DET
ejde-448	375	7	processes	process	VERB
ejde-448	375	8	a(t	a(t	VERB
ejde-448	375	9	,	,	PUNCT
ejde-448	375	10	ω	ω	NOUN
ejde-448	375	11	)	)	PUNCT
ejde-448	375	12	and	and	CCONJ
ejde-448	375	13	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	375	14	,	,	PUNCT
ejde-448	375	15	ω	ω	NOUN
ejde-448	375	16	)	)	PUNCT
ejde-448	375	17	are	be	AUX
ejde-448	375	18	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-448	375	19	.	.	PUNCT
ejde-448	376	1	in	in	ADP
ejde-448	376	2	the	the	DET
ejde-448	376	3	second	second	ADJ
ejde-448	376	4	and	and	CCONJ
ejde-448	376	5	third	third	ADJ
ejde-448	376	6	examples	example	NOUN
ejde-448	376	7	,	,	PUNCT
ejde-448	376	8	the	the	DET
ejde-448	376	9	processes	process	NOUN
ejde-448	376	10	involved	involve	VERB
ejde-448	376	11	may	may	AUX
ejde-448	376	12	not	not	PART
ejde-448	376	13	be	be	AUX
ejde-448	376	14	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-448	376	15	.	.	PUNCT
ejde-448	376	16	example	example	NOUN
ejde-448	377	1	4.1	4.1	NUM
ejde-448	377	2	.	.	PUNCT
ejde-448	378	1	let	let	VERB
ejde-448	378	2	a(t	a(t	VERB
ejde-448	378	3	,	,	PUNCT
ejde-448	378	4	ω	ω	NOUN
ejde-448	378	5	)	)	PUNCT
ejde-448	378	6	=	=	PUNCT
ejde-448	379	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	379	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-448	379	3	√	√	ADP
ejde-448	379	4	2	2	NUM
ejde-448	379	5	(	(	PUNCT
ejde-448	379	6	j	j	NOUN
ejde-448	379	7	−	−	PROPN
ejde-448	379	8	1	1	NUM
ejde-448	379	9	2	2	NUM
ejde-448	379	10	)	)	PUNCT
ejde-448	379	11	π	π	PROPN
ejde-448	379	12	sin	sin	NOUN
ejde-448	379	13	(	(	PUNCT
ejde-448	379	14	t(j	t(j	PROPN
ejde-448	379	15	−	−	PROPN
ejde-448	379	16	1	1	NUM
ejde-448	379	17	2	2	NUM
ejde-448	379	18	)	)	PUNCT
ejde-448	379	19	π	π	PROPN
ejde-448	379	20	)	)	PUNCT
ejde-448	379	21	ξj(ω	ξj(ω	NOUN
ejde-448	379	22	)	)	PUNCT
ejde-448	379	23	,	,	PUNCT
ejde-448	379	24	where	where	SCONJ
ejde-448	379	25	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	379	26	,	,	PUNCT
ejde-448	379	27	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-448	379	28	,	,	PUNCT
ejde-448	379	29	.	.	PUNCT
ejde-448	379	30	.	.	PUNCT
ejde-448	379	31	.	.	PUNCT
ejde-448	379	32	are	be	AUX
ejde-448	379	33	independent	independent	ADJ
ejde-448	379	34	and	and	CCONJ
ejde-448	379	35	normal(0	normal(0	NOUN
ejde-448	379	36	,	,	PUNCT
ejde-448	379	37	1	1	NUM
ejde-448	379	38	)	)	PUNCT
ejde-448	379	39	random	random	ADJ
ejde-448	379	40	variables	variable	NOUN
ejde-448	379	41	,	,	PUNCT
ejde-448	379	42	be	be	AUX
ejde-448	379	43	a	a	DET
ejde-448	379	44	standard	standard	ADJ
ejde-448	379	45	brownian	brownian	ADJ
ejde-448	379	46	motion	motion	NOUN
ejde-448	379	47	on	on	ADP
ejde-448	379	48	[	[	X
ejde-448	379	49	t0	t0	NOUN
ejde-448	379	50	,	,	PUNCT
ejde-448	379	51	t	t	X
ejde-448	379	52	]	]	PUNCT
ejde-448	379	53	=	=	PUNCT
ejde-448	380	1	[	[	X
ejde-448	380	2	0	0	NUM
ejde-448	380	3	,	,	PUNCT
ejde-448	380	4	1	1	NUM
ejde-448	380	5	]	]	PUNCT
ejde-448	380	6	[	[	X
ejde-448	380	7	15	15	NUM
ejde-448	380	8	,	,	PUNCT
ejde-448	380	9	exercise	exercise	VERB
ejde-448	380	10	5.12	5.12	NUM
ejde-448	380	11	]	]	PUNCT
ejde-448	380	12	.	.	PUNCT
ejde-448	381	1	let	let	VERB
ejde-448	381	2	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	381	3	,	,	PUNCT
ejde-448	381	4	ω	ω	NOUN
ejde-448	381	5	)	)	PUNCT
ejde-448	381	6	=	=	PUNCT
ejde-448	382	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	382	2	i=1	i=1	NUM
ejde-448	382	3	√	√	ADV
ejde-448	382	4	2	2	NUM
ejde-448	382	5	iπ	iπ	NOUN
ejde-448	382	6	sin(tiπ)ηi(ω	sin(tiπ)ηi(ω	NUM
ejde-448	382	7	)	)	PUNCT
ejde-448	382	8	,	,	PUNCT
ejde-448	382	9	where	where	SCONJ
ejde-448	382	10	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	382	11	,	,	PUNCT
ejde-448	382	12	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-448	382	13	,	,	PUNCT
ejde-448	382	14	.	.	PUNCT
ejde-448	382	15	.	.	PUNCT
ejde-448	382	16	.	.	PUNCT
ejde-448	383	1	,	,	PUNCT
ejde-448	383	2	η1	η1	NOUN
ejde-448	383	3	,	,	PUNCT
ejde-448	383	4	η2	η2	NOUN
ejde-448	383	5	,	,	PUNCT
ejde-448	383	6	.	.	PUNCT
ejde-448	383	7	.	.	PUNCT
ejde-448	384	1	.	.	PUNCT
ejde-448	385	1	are	be	AUX
ejde-448	385	2	independent	independent	ADJ
ejde-448	385	3	and	and	CCONJ
ejde-448	385	4	normal(0	normal(0	NOUN
ejde-448	385	5	,	,	PUNCT
ejde-448	385	6	1	1	X
ejde-448	385	7	)	)	PUNCT
ejde-448	385	8	distributed	distribute	VERB
ejde-448	385	9	random	random	ADJ
ejde-448	385	10	variables	variable	NOUN
ejde-448	385	11	,	,	PUNCT
ejde-448	385	12	be	be	AUX
ejde-448	385	13	a	a	DET
ejde-448	385	14	standard	standard	ADJ
ejde-448	385	15	brownian	brownian	ADJ
ejde-448	385	16	bridge	bridge	NOUN
ejde-448	385	17	on	on	ADP
ejde-448	385	18	[	[	X
ejde-448	385	19	0	0	NUM
ejde-448	385	20	,	,	PUNCT
ejde-448	385	21	1	1	NUM
ejde-448	385	22	]	]	PUNCT
ejde-448	386	1	[	[	X
ejde-448	386	2	15	15	NUM
ejde-448	386	3	,	,	PUNCT
ejde-448	386	4	example	example	NOUN
ejde-448	386	5	5.30	5.30	NUM
ejde-448	386	6	]	]	PUNCT
ejde-448	386	7	.	.	PUNCT
ejde-448	387	1	the	the	DET
ejde-448	387	2	sums	sum	NOUN
ejde-448	387	3	defining	define	VERB
ejde-448	387	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	387	5	,	,	PUNCT
ejde-448	387	6	ω	ω	NOUN
ejde-448	387	7	)	)	PUNCT
ejde-448	387	8	and	and	CCONJ
ejde-448	387	9	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	387	10	,	,	PUNCT
ejde-448	387	11	ω	ω	NUM
ejde-448	387	12	)	)	PUNCT
ejde-448	387	13	converge	converge	NOUN
ejde-448	387	14	in	in	ADP
ejde-448	387	15	l2([0	l2([0	PROPN
ejde-448	387	16	,	,	PUNCT
ejde-448	387	17	1	1	NUM
ejde-448	387	18	]	]	SYM
ejde-448	387	19	×	×	PROPN
ejde-448	387	20	ω	ω	NUM
ejde-448	387	21	)	)	PUNCT
ejde-448	387	22	.	.	PUNCT
ejde-448	388	1	let	let	VERB
ejde-448	388	2	x0	x0	PROPN
ejde-448	388	3	∼	∼	NOUN
ejde-448	388	4	beta(4	beta(4	NOUN
ejde-448	388	5	,	,	PUNCT
ejde-448	388	6	6	6	NUM
ejde-448	388	7	)	)	PUNCT
ejde-448	388	8	.	.	PUNCT
ejde-448	389	1	it	it	PRON
ejde-448	389	2	is	be	AUX
ejde-448	389	3	assumed	assume	VERB
ejde-448	389	4	x0	x0	PROPN
ejde-448	389	5	,	,	PUNCT
ejde-448	389	6	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	389	7	,	,	PUNCT
ejde-448	389	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-448	389	9	,	,	PUNCT
ejde-448	389	10	.	.	PUNCT
ejde-448	389	11	.	.	PUNCT
ejde-448	390	1	.	.	PUNCT
ejde-448	391	1	and	and	CCONJ
ejde-448	391	2	η1	η1	NOUN
ejde-448	391	3	,	,	PUNCT
ejde-448	391	4	η2	η2	NOUN
ejde-448	391	5	,	,	PUNCT
ejde-448	391	6	.	.	PUNCT
ejde-448	391	7	.	.	PUNCT
ejde-448	391	8	.	.	PUNCT
ejde-448	392	1	to	to	PART
ejde-448	392	2	be	be	AUX
ejde-448	392	3	independent	independent	ADJ
ejde-448	392	4	.	.	PUNCT
ejde-448	393	1	since	since	SCONJ
ejde-448	393	2	a	a	DET
ejde-448	393	3	(	(	PUNCT
ejde-448	393	4	·	·	PROPN
ejde-448	393	5	,	,	PUNCT
ejde-448	393	6	ω	ω	NUM
ejde-448	393	7	)	)	PUNCT
ejde-448	393	8	and	and	CCONJ
ejde-448	393	9	b	b	X
ejde-448	393	10	(	(	PUNCT
ejde-448	393	11	·	·	PUNCT
ejde-448	393	12	,	,	PUNCT
ejde-448	393	13	ω	ω	NUM
ejde-448	393	14	)	)	PUNCT
ejde-448	393	15	are	be	AUX
ejde-448	393	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	393	17	on	on	ADP
ejde-448	393	18	[	[	X
ejde-448	393	19	0	0	NUM
ejde-448	393	20	,	,	PUNCT
ejde-448	393	21	1	1	NUM
ejde-448	393	22	]	]	PUNCT
ejde-448	393	23	,	,	PUNCT
ejde-448	393	24	by	by	ADP
ejde-448	393	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	393	26	2.1	2.1	NUM
ejde-448	393	27	,	,	PUNCT
ejde-448	393	28	the	the	DET
ejde-448	393	29	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	393	30	process	process	NOUN
ejde-448	393	31	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	393	32	,	,	PUNCT
ejde-448	393	33	ω	ω	NOUN
ejde-448	393	34	)	)	PUNCT
ejde-448	393	35	given	give	VERB
ejde-448	393	36	by	by	ADP
ejde-448	393	37	(	(	PUNCT
ejde-448	393	38	2.1	2.1	NUM
ejde-448	393	39	)	)	PUNCT
ejde-448	393	40	has	have	VERB
ejde-448	393	41	c1([t0	c1([t0	NOUN
ejde-448	393	42	,	,	PUNCT
ejde-448	393	43	t	t	X
ejde-448	393	44	]	]	PUNCT
ejde-448	393	45	)	)	PUNCT
ejde-448	393	46	sample	sample	NOUN
ejde-448	393	47	paths	path	NOUN
ejde-448	393	48	that	that	PRON
ejde-448	393	49	satisfy	satisfy	VERB
ejde-448	393	50	the	the	DET
ejde-448	393	51	random	random	ADJ
ejde-448	393	52	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	393	53	model	model	NOUN
ejde-448	393	54	(	(	PUNCT
ejde-448	393	55	1.1	1.1	NUM
ejde-448	393	56	)	)	PUNCT
ejde-448	393	57	.	.	PUNCT
ejde-448	394	1	moreover	moreover	ADV
ejde-448	394	2	,	,	PUNCT
ejde-448	394	3	by	by	ADP
ejde-448	394	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	394	5	2.2	2.2	NUM
ejde-448	394	6	and	and	CCONJ
ejde-448	394	7	the	the	DET
ejde-448	394	8	subsequent	subsequent	ADJ
ejde-448	394	9	example	example	NOUN
ejde-448	394	10	2.3	2.3	NUM
ejde-448	394	11	,	,	PUNCT
ejde-448	394	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	394	13	,	,	PUNCT
ejde-448	394	14	ω	ω	NUM
ejde-448	394	15	)	)	PUNCT
ejde-448	394	16	is	be	AUX
ejde-448	394	17	a	a	DET
ejde-448	394	18	solution	solution	NOUN
ejde-448	394	19	to	to	ADP
ejde-448	394	20	the	the	DET
ejde-448	394	21	random	random	ADJ
ejde-448	394	22	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	394	23	model	model	NOUN
ejde-448	394	24	(	(	PUNCT
ejde-448	394	25	1.1	1.1	NUM
ejde-448	394	26	)	)	PUNCT
ejde-448	394	27	in	in	ADP
ejde-448	394	28	the	the	DET
ejde-448	394	29	mean	mean	ADJ
ejde-448	394	30	square	square	ADJ
ejde-448	394	31	sense	sense	NOUN
ejde-448	394	32	.	.	PUNCT
ejde-448	395	1	the	the	DET
ejde-448	395	2	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	395	3	of	of	ADP
ejde-448	395	4	theorems	theorem	NOUN
ejde-448	395	5	3.3	3.3	NUM
ejde-448	395	6	and	and	CCONJ
ejde-448	395	7	3.7	3.7	NUM
ejde-448	395	8	are	be	AUX
ejde-448	395	9	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-448	395	10	.	.	PUNCT
ejde-448	396	1	indeed	indeed	ADV
ejde-448	396	2	,	,	PUNCT
ejde-448	396	3	fx0	fx0	PROPN
ejde-448	396	4	is	be	AUX
ejde-448	396	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	396	6	on	on	ADP
ejde-448	396	7	r	r	NOUN
ejde-448	396	8	by	by	ADP
ejde-448	396	9	(	(	PUNCT
ejde-448	396	10	2	2	NUM
ejde-448	396	11	)	)	PUNCT
ejde-448	396	12	in	in	ADP
ejde-448	396	13	subsection	subsection	NOUN
ejde-448	396	14	3.2	3.2	NUM
ejde-448	396	15	and	and	CCONJ
ejde-448	396	16	fx0	fx0	PROPN
ejde-448	396	17	(	(	PUNCT
ejde-448	396	18	x	x	NOUN
ejde-448	396	19	)	)	PUNCT
ejde-448	396	20	≤	≤	NOUN
ejde-448	396	21	c/|x|2/3	c/|x|2/3	PROPN
ejde-448	396	22	holds	hold	VERB
ejde-448	396	23	because	because	SCONJ
ejde-448	396	24	fx0	fx0	PROPN
ejde-448	396	25	is	be	AUX
ejde-448	396	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	396	27	with	with	ADP
ejde-448	396	28	compact	compact	ADJ
ejde-448	396	29	support	support	NOUN
ejde-448	396	30	,	,	PUNCT
ejde-448	396	31	therefore	therefore	ADV
ejde-448	396	32	(	(	PUNCT
ejde-448	396	33	3	3	NUM
ejde-448	396	34	)	)	PUNCT
ejde-448	396	35	of	of	ADP
ejde-448	396	36	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	396	37	3.3	3.3	NUM
ejde-448	396	38	fulfills	fulfill	NOUN
ejde-448	396	39	.	.	PUNCT
ejde-448	397	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-448	397	2	(	(	PUNCT
ejde-448	397	3	4	4	NUM
ejde-448	397	4	)	)	PUNCT
ejde-448	397	5	of	of	ADP
ejde-448	397	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	397	7	3.3	3.3	NUM
ejde-448	397	8	is	be	AUX
ejde-448	397	9	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-448	397	10	because	because	SCONJ
ejde-448	397	11	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	397	12	,	,	PUNCT
ejde-448	397	13	ω	ω	NOUN
ejde-448	397	14	)	)	PUNCT
ejde-448	397	15	is	be	AUX
ejde-448	397	16	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-448	397	17	and	and	CCONJ
ejde-448	397	18	(	(	PUNCT
ejde-448	397	19	1	1	NUM
ejde-448	397	20	)	)	PUNCT
ejde-448	397	21	.	.	PUNCT
ejde-448	398	1	regarding	regard	VERB
ejde-448	398	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	398	3	3.7	3.7	NUM
ejde-448	398	4	,	,	PUNCT
ejde-448	398	5	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-448	398	6	(	(	PUNCT
ejde-448	398	7	3	3	X
ejde-448	398	8	)	)	PUNCT
ejde-448	398	9	holds	hold	VERB
ejde-448	398	10	,	,	PUNCT
ejde-448	398	11	since	since	SCONJ
ejde-448	398	12	g(x	g(x	NOUN
ejde-448	398	13	)	)	PUNCT
ejde-448	398	14	:	:	PUNCT
ejde-448	398	15	=	=	PUNCT
ejde-448	398	16	fx0	fx0	PROPN
ejde-448	398	17	(	(	PUNCT
ejde-448	398	18	x3)x2	x3)x2	X
ejde-448	398	19	=	=	SYM
ejde-448	399	1	504x11(1	504x11(1	NUM
ejde-448	399	2	−	−	PROPN
ejde-448	399	3	x3)51(0,1)(x	x3)51(0,1)(x	NUM
ejde-448	399	4	)	)	PUNCT
ejde-448	399	5	is	be	AUX
ejde-448	399	6	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-448	399	7	on	on	ADP
ejde-448	399	8	r	r	NOUN
ejde-448	399	9	,	,	PUNCT
ejde-448	399	10	with	with	ADP
ejde-448	399	11	g′(x	g′(x	NOUN
ejde-448	399	12	)	)	PUNCT
ejde-448	399	13	=	=	SYM
ejde-448	400	1	504x10(1	504x10(1	NUM
ejde-448	400	2	−	−	NOUN
ejde-448	400	3	x3)4(11(1	x3)4(11(1	SYM
ejde-448	400	4	−	−	NOUN
ejde-448	400	5	x3	x3	ADJ
ejde-448	400	6	)	)	PUNCT
ejde-448	400	7	−	−	PROPN
ejde-448	400	8	15x3)1(0,1)(x	15x3)1(0,1)(x	NUM
ejde-448	400	9	)	)	PUNCT
ejde-448	400	10	bounded	bound	VERB
ejde-448	400	11	on	on	ADP
ejde-448	400	12	r.	r.	PROPN
ejde-448	400	13	moreover	moreover	ADV
ejde-448	400	14	,	,	PUNCT
ejde-448	400	15	(	(	PUNCT
ejde-448	400	16	4	4	X
ejde-448	400	17	)	)	PUNCT
ejde-448	400	18	is	be	AUX
ejde-448	400	19	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-448	400	20	by	by	ADP
ejde-448	400	21	(	(	PUNCT
ejde-448	400	22	1	1	NUM
ejde-448	400	23	)	)	PUNCT
ejde-448	400	24	in	in	ADP
ejde-448	400	25	subsection	subsection	NOUN
ejde-448	400	26	3.2	3.2	NUM
ejde-448	400	27	applied	apply	VERB
ejde-448	400	28	to	to	ADP
ejde-448	400	29	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	400	30	,	,	PUNCT
ejde-448	400	31	ω	ω	NOUN
ejde-448	400	32	)	)	PUNCT
ejde-448	400	33	and	and	CCONJ
ejde-448	400	34	(	(	PUNCT
ejde-448	400	35	4	4	X
ejde-448	400	36	)	)	PUNCT
ejde-448	400	37	in	in	ADP
ejde-448	400	38	subsection	subsection	NOUN
ejde-448	400	39	3.2	3.2	NUM
ejde-448	400	40	applied	apply	VERB
ejde-448	400	41	to	to	ADP
ejde-448	400	42	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	400	43	,	,	PUNCT
ejde-448	400	44	ω	ω	NOUN
ejde-448	400	45	)	)	PUNCT
ejde-448	400	46	.	.	PUNCT
ejde-448	401	1	hence	hence	ADV
ejde-448	401	2	,	,	PUNCT
ejde-448	401	3	the	the	DET
ejde-448	401	4	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	401	5	{	{	PUNCT
ejde-448	401	6	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	401	7	(	(	PUNCT
ejde-448	401	8	t)(x	t)(x	PROPN
ejde-448	401	9	)	)	PUNCT
ejde-448	401	10	}	}	PUNCT
ejde-448	401	11	converges	converge	VERB
ejde-448	401	12	in	in	ADP
ejde-448	401	13	l∞(j	l∞(j	PROPN
ejde-448	401	14	×	×	NOUN
ejde-448	402	1	[	[	X
ejde-448	402	2	t0	t0	PROPN
ejde-448	402	3	,	,	PUNCT
ejde-448	402	4	t	t	X
ejde-448	402	5	]	]	PUNCT
ejde-448	402	6	)	)	PUNCT
ejde-448	402	7	for	for	ADP
ejde-448	402	8	every	every	DET
ejde-448	402	9	bounded	bound	VERB
ejde-448	402	10	set	set	VERB
ejde-448	402	11	j	j	PROPN
ejde-448	402	12	⊆	⊆	NUM
ejde-448	402	13	r\[−δ	r\[−δ	NOUN
ejde-448	402	14	,	,	PUNCT
ejde-448	402	15	δ	δ	PROPN
ejde-448	402	16	]	]	X
ejde-448	402	17	,	,	PUNCT
ejde-448	402	18	for	for	ADP
ejde-448	402	19	every	every	DET
ejde-448	402	20	δ	δ	PROPN
ejde-448	402	21	>	>	X
ejde-448	402	22	0	0	NUM
ejde-448	402	23	,	,	PUNCT
ejde-448	402	24	to	to	ADP
ejde-448	402	25	the	the	DET
ejde-448	402	26	density	density	NOUN
ejde-448	402	27	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	402	28	)	)	PUNCT
ejde-448	402	29	of	of	ADP
ejde-448	402	30	the	the	DET
ejde-448	402	31	solution	solution	NOUN
ejde-448	402	32	process	process	NOUN
ejde-448	402	33	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	402	34	,	,	PUNCT
ejde-448	402	35	ω	ω	NOUN
ejde-448	402	36	)	)	PUNCT
ejde-448	402	37	.	.	PUNCT
ejde-448	403	1	the	the	DET
ejde-448	403	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-448	403	3	of	of	ADP
ejde-448	403	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	403	5	3.9	3.9	NUM
ejde-448	403	6	are	be	AUX
ejde-448	403	7	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-448	403	8	.	.	PUNCT
ejde-448	404	1	indeed	indeed	ADV
ejde-448	404	2	,	,	PUNCT
ejde-448	404	3	by	by	ADP
ejde-448	404	4	taking	take	VERB
ejde-448	404	5	s	s	PART
ejde-448	404	6	=	=	SYM
ejde-448	404	7	1	1	NUM
ejde-448	404	8	in	in	ADP
ejde-448	404	9	(	(	PUNCT
ejde-448	404	10	3.16	3.16	NUM
ejde-448	404	11	)	)	PUNCT
ejde-448	404	12	,	,	PUNCT
ejde-448	404	13	‖µb‖l7([0,1	‖µb‖l7([0,1	ADV
ejde-448	404	14	]	]	X
ejde-448	404	15	)	)	PUNCT
ejde-448	405	1	+	+	CCONJ
ejde-448	405	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	405	3	i=1	i=1	ADP
ejde-448	405	4	√	√	ADP
ejde-448	405	5	γi‖ψi‖l7([0,1])‖ηi‖l7(ω	γi‖ψi‖l7([0,1])‖ηi‖l7(ω	NOUN
ejde-448	405	6	)	)	PUNCT
ejde-448	405	7	=	=	SYM
ejde-448	405	8	m7	m7	PROPN
ejde-448	405	9	∞∑	∞∑	NOUN
ejde-448	405	10	i=1	i=1	PROPN
ejde-448	405	11	√	√	ADV
ejde-448	405	12	2	2	NUM
ejde-448	405	13	iπ	iπ	NOUN
ejde-448	405	14	(	(	PUNCT
ejde-448	405	15	∫	∫	PROPN
ejde-448	405	16	1	1	NUM
ejde-448	405	17	0	0	NUM
ejde-448	406	1	|	|	ADV
ejde-448	406	2	sin(tiπ)|7	sin(tiπ)|7	VERB
ejde-448	406	3	dt	dt	NOUN
ejde-448	406	4	)	)	PUNCT
ejde-448	407	1	1/7	1/7	NUM
ejde-448	407	2	=	=	PUNCT
ejde-448	407	3	m7	m7	PROPN
ejde-448	407	4	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-448	407	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-448	407	6	1	1	NUM
ejde-448	407	7	iπ	iπ	PRON
ejde-448	407	8	2	2	NUM
ejde-448	407	9	14	14	NUM
ejde-448	407	10	√	√	NUM
ejde-448	407	11	2	2	NUM
ejde-448	407	12	7	7	NUM
ejde-448	407	13	√	√	NUM
ejde-448	407	14	1	1	NUM
ejde-448	407	15	/	/	SYM
ejde-448	407	16	i	i	PROPN
ejde-448	407	17	7	7	NUM
ejde-448	407	18	√	√	NUM
ejde-448	407	19	35π	35π	NOUN
ejde-448	407	20	<	<	X
ejde-448	407	21	∞	∞	PROPN
ejde-448	407	22	,	,	PUNCT
ejde-448	407	23	(	(	PUNCT
ejde-448	407	24	4.2	4.2	NUM
ejde-448	407	25	)	)	PUNCT
ejde-448	407	26	where	where	SCONJ
ejde-448	407	27	m7	m7	PROPN
ejde-448	407	28	=	=	SYM
ejde-448	407	29	‖z‖l7(ω	‖z‖l7(ω	NOUN
ejde-448	407	30	)	)	PUNCT
ejde-448	407	31	,	,	PUNCT
ejde-448	407	32	being	be	AUX
ejde-448	407	33	z	z	NOUN
ejde-448	407	34	∼	∼	NOUN
ejde-448	407	35	normal(0	normal(0	NOUN
ejde-448	407	36	,	,	PUNCT
ejde-448	407	37	1	1	NUM
ejde-448	407	38	)	)	PUNCT
ejde-448	407	39	.	.	PUNCT
ejde-448	408	1	hence	hence	ADV
ejde-448	408	2	,	,	PUNCT
ejde-448	408	3	e[xn	e[xn	NOUN
ejde-448	408	4	(	(	PUNCT
ejde-448	408	5	t	t	PROPN
ejde-448	408	6	,	,	PUNCT
ejde-448	408	7	ω	ω	NOUN
ejde-448	408	8	)	)	PUNCT
ejde-448	408	9	]	]	PUNCT
ejde-448	408	10	→	→	SYM
ejde-448	408	11	e[x(t	e[x(t	PROPN
ejde-448	408	12	,	,	PUNCT
ejde-448	408	13	ω	ω	NOUN
ejde-448	408	14	)	)	PUNCT
ejde-448	408	15	]	]	PUNCT
ejde-448	408	16	and	and	CCONJ
ejde-448	408	17	v[xn	v[xn	NOUN
ejde-448	408	18	(	(	PUNCT
ejde-448	408	19	t	t	PROPN
ejde-448	408	20	,	,	PUNCT
ejde-448	408	21	ω)]→	ω)]→	NUM
ejde-448	408	22	v[x(t	v[x(t	PROPN
ejde-448	408	23	,	,	PUNCT
ejde-448	408	24	ω	ω	NOUN
ejde-448	408	25	)	)	PUNCT
ejde-448	408	26	]	]	PUNCT
ejde-448	408	27	as	as	ADP
ejde-448	408	28	n	n	PROPN
ejde-448	408	29	→∞.	→∞.	NUM
ejde-448	408	30	14	14	NUM
ejde-448	408	31	j.	j.	PROPN
ejde-448	408	32	calatayud	calatayud	PROPN
ejde-448	408	33	,	,	PUNCT
ejde-448	408	34	t.	t.	PROPN
ejde-448	408	35	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-448	408	36	,	,	PUNCT
ejde-448	408	37	j.	j.	PROPN
ejde-448	408	38	c.	c.	PROPN
ejde-448	408	39	cortés	cortés	PROPN
ejde-448	408	40	,	,	PUNCT
ejde-448	408	41	m.	m.	NOUN
ejde-448	408	42	jornet	jornet	PROPN
ejde-448	408	43	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	408	44	in	in	ADP
ejde-448	408	45	figure	figure	NOUN
ejde-448	408	46	1	1	NUM
ejde-448	408	47	,	,	PUNCT
ejde-448	408	48	we	we	PRON
ejde-448	408	49	observe	observe	VERB
ejde-448	408	50	the	the	DET
ejde-448	408	51	graph	graph	NOUN
ejde-448	408	52	of	of	ADP
ejde-448	408	53	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	408	54	(	(	PUNCT
ejde-448	408	55	0.5)(x	0.5)(x	NUM
ejde-448	408	56	)	)	PUNCT
ejde-448	408	57	,	,	PUNCT
ejde-448	408	58	x	x	PUNCT
ejde-448	408	59	∈	∈	NOUN
ejde-448	408	60	r	r	NOUN
ejde-448	408	61	,	,	PUNCT
ejde-448	408	62	for	for	ADP
ejde-448	408	63	n	n	NOUN
ejde-448	408	64	=	=	SYM
ejde-448	408	65	1	1	NUM
ejde-448	408	66	,	,	PUNCT
ejde-448	408	67	2	2	NUM
ejde-448	408	68	,	,	PUNCT
ejde-448	408	69	3	3	NUM
ejde-448	408	70	,	,	PUNCT
ejde-448	408	71	4	4	NUM
ejde-448	408	72	,	,	PUNCT
ejde-448	408	73	5	5	NUM
ejde-448	408	74	,	,	PUNCT
ejde-448	408	75	6	6	NUM
ejde-448	408	76	.	.	PUNCT
ejde-448	409	1	the	the	DET
ejde-448	409	2	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-448	409	3	convergence	convergence	NOUN
ejde-448	409	4	of	of	ADP
ejde-448	409	5	the	the	DET
ejde-448	409	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	409	7	{	{	PUNCT
ejde-448	409	8	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	409	9	(	(	PUNCT
ejde-448	409	10	0.5)(x)}∞n=1	0.5)(x)}∞n=1	NOUN
ejde-448	409	11	agrees	agree	VERB
ejde-448	409	12	with	with	ADP
ejde-448	409	13	the	the	DET
ejde-448	409	14	numerical	numerical	ADJ
ejde-448	409	15	results	result	NOUN
ejde-448	409	16	of	of	ADP
ejde-448	409	17	figure	figure	NOUN
ejde-448	409	18	1	1	NUM
ejde-448	409	19	.	.	PUNCT
ejde-448	410	1	in	in	ADP
ejde-448	410	2	table	table	NOUN
ejde-448	410	3	1	1	NUM
ejde-448	410	4	,	,	PUNCT
ejde-448	410	5	we	we	PRON
ejde-448	410	6	have	have	AUX
ejde-448	410	7	presented	present	VERB
ejde-448	410	8	the	the	DET
ejde-448	410	9	expectation	expectation	NOUN
ejde-448	410	10	and	and	CCONJ
ejde-448	410	11	variance	variance	NOUN
ejde-448	410	12	for	for	ADP
ejde-448	410	13	n	n	NOUN
ejde-448	410	14	=	=	SYM
ejde-448	410	15	1	1	NUM
ejde-448	410	16	,	,	PUNCT
ejde-448	410	17	2	2	NUM
ejde-448	410	18	,	,	PUNCT
ejde-448	410	19	3	3	NUM
ejde-448	410	20	,	,	PUNCT
ejde-448	410	21	4	4	NUM
ejde-448	410	22	,	,	PUNCT
ejde-448	410	23	5	5	NUM
ejde-448	410	24	,	,	PUNCT
ejde-448	410	25	6	6	NUM
ejde-448	410	26	,	,	PUNCT
ejde-448	410	27	by	by	ADP
ejde-448	410	28	using	use	VERB
ejde-448	410	29	the	the	DET
ejde-448	410	30	formulas	formula	NOUN
ejde-448	410	31	e[xn	e[xn	NOUN
ejde-448	410	32	(	(	PUNCT
ejde-448	410	33	0.5	0.5	NUM
ejde-448	410	34	,	,	PUNCT
ejde-448	410	35	ω	ω	NOUN
ejde-448	410	36	)	)	PUNCT
ejde-448	410	37	]	]	PUNCT
ejde-448	411	1	=	=	PUNCT
ejde-448	411	2	∫	∫	PROPN
ejde-448	411	3	r	r	PROPN
ejde-448	411	4	xfxn	xfxn	PROPN
ejde-448	411	5	(	(	PUNCT
ejde-448	411	6	0.5)(x	0.5)(x	NUM
ejde-448	411	7	)	)	PUNCT
ejde-448	411	8	dx	dx	PROPN
ejde-448	411	9	and	and	CCONJ
ejde-448	411	10	v[xn	v[xn	PROPN
ejde-448	411	11	(	(	PUNCT
ejde-448	411	12	0.5	0.5	NUM
ejde-448	411	13	,	,	PUNCT
ejde-448	411	14	ω	ω	NOUN
ejde-448	411	15	)	)	PUNCT
ejde-448	411	16	]	]	PUNCT
ejde-448	412	1	=	=	PUNCT
ejde-448	412	2	∫	∫	PUNCT
ejde-448	412	3	r	r	NOUN
ejde-448	412	4	x	x	SYM
ejde-448	412	5	2fxn	2fxn	NOUN
ejde-448	412	6	(	(	PUNCT
ejde-448	412	7	0.5)(x	0.5)(x	NUM
ejde-448	412	8	)	)	PUNCT
ejde-448	412	9	dx−	dx−	PRON
ejde-448	412	10	e[xn	e[xn	NOUN
ejde-448	412	11	(	(	PUNCT
ejde-448	412	12	0.5	0.5	NUM
ejde-448	412	13	,	,	PUNCT
ejde-448	412	14	ω)]2	ω)]2	NUM
ejde-448	412	15	.	.	PUNCT
ejde-448	413	1	-1.0	-1.0	PROPN
ejde-448	413	2	-0.5	-0.5	PROPN
ejde-448	413	3	0.5	0.5	NUM
ejde-448	413	4	1.0	1.0	NUM
ejde-448	413	5	1.5	1.5	NUM
ejde-448	413	6	2.0	2.0	NUM
ejde-448	413	7	x	x	SYM
ejde-448	413	8	0.5	0.5	NUM
ejde-448	413	9	1.0	1.0	NUM
ejde-448	413	10	1.5	1.5	NUM
ejde-448	413	11	2.0	2.0	NUM
ejde-448	413	12	f(x	f(x	PROPN
ejde-448	413	13	)	)	PUNCT
ejde-448	413	14	n=1	n=1	AUX
ejde-448	413	15	n=2	n=2	ADV
ejde-448	413	16	n=3	n=3	PUNCT
ejde-448	413	17	n=4	n=4	ADJ
ejde-448	413	18	n=5	n=5	PRON
ejde-448	413	19	n=6	n=6	NOUN
ejde-448	413	20	figure	figure	NOUN
ejde-448	413	21	1	1	NUM
ejde-448	413	22	.	.	PUNCT
ejde-448	413	23	density	density	NOUN
ejde-448	413	24	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	413	25	(	(	PUNCT
ejde-448	413	26	0.5)(x	0.5)(x	NOUN
ejde-448	413	27	)	)	PUNCT
ejde-448	413	28	for	for	ADP
ejde-448	413	29	n	n	NOUN
ejde-448	413	30	=	=	SYM
ejde-448	413	31	1	1	NUM
ejde-448	413	32	,	,	PUNCT
ejde-448	413	33	2	2	NUM
ejde-448	413	34	,	,	PUNCT
ejde-448	413	35	3	3	NUM
ejde-448	413	36	,	,	PUNCT
ejde-448	413	37	4	4	NUM
ejde-448	413	38	,	,	PUNCT
ejde-448	413	39	5	5	NUM
ejde-448	413	40	,	,	PUNCT
ejde-448	413	41	6	6	NUM
ejde-448	413	42	.	.	PUNCT
ejde-448	413	43	example	example	NOUN
ejde-448	414	1	4.1	4.1	NUM
ejde-448	414	2	.	.	PUNCT
ejde-448	414	3	table	table	NOUN
ejde-448	414	4	1	1	NUM
ejde-448	414	5	.	.	PUNCT
ejde-448	414	6	e[xn	e[xn	NOUN
ejde-448	414	7	(	(	PUNCT
ejde-448	414	8	0.5	0.5	NUM
ejde-448	414	9	,	,	PUNCT
ejde-448	414	10	ω	ω	NOUN
ejde-448	414	11	)	)	PUNCT
ejde-448	414	12	]	]	PUNCT
ejde-448	414	13	and	and	CCONJ
ejde-448	414	14	v[xn	v[xn	NOUN
ejde-448	414	15	(	(	PUNCT
ejde-448	414	16	0.5	0.5	NUM
ejde-448	414	17	,	,	PUNCT
ejde-448	414	18	ω	ω	NOUN
ejde-448	414	19	)	)	PUNCT
ejde-448	414	20	]	]	PUNCT
ejde-448	414	21	for	for	ADP
ejde-448	414	22	n	n	NOUN
ejde-448	414	23	=	=	SYM
ejde-448	414	24	1	1	NUM
ejde-448	414	25	,	,	PUNCT
ejde-448	414	26	2	2	NUM
ejde-448	414	27	,	,	PUNCT
ejde-448	414	28	3	3	NUM
ejde-448	414	29	,	,	PUNCT
ejde-448	414	30	4	4	NUM
ejde-448	414	31	,	,	PUNCT
ejde-448	414	32	5	5	NUM
ejde-448	414	33	,	,	PUNCT
ejde-448	414	34	6	6	NUM
ejde-448	414	35	in	in	ADP
ejde-448	414	36	example	example	NOUN
ejde-448	414	37	4.1	4.1	NUM
ejde-448	414	38	n	n	NOUN
ejde-448	414	39	1	1	NUM
ejde-448	414	40	2	2	NUM
ejde-448	414	41	3	3	NUM
ejde-448	414	42	4	4	NUM
ejde-448	414	43	5	5	NUM
ejde-448	414	44	6	6	NUM
ejde-448	414	45	e[xn	e[xn	NOUN
ejde-448	414	46	(	(	PUNCT
ejde-448	414	47	0.5	0.5	NUM
ejde-448	414	48	,	,	PUNCT
ejde-448	414	49	ω	ω	NOUN
ejde-448	414	50	)	)	PUNCT
ejde-448	414	51	]	]	PUNCT
ejde-448	415	1	0.4109	0.4109	NUM
ejde-448	415	2	0.4139	0.4139	NUM
ejde-448	415	3	0.4145	0.4145	NUM
ejde-448	415	4	0.4145	0.4145	NUM
ejde-448	415	5	0.4146	0.4146	NUM
ejde-448	415	6	0.4146	0.4146	NUM
ejde-448	415	7	v[xn	v[xn	NOUN
ejde-448	415	8	(	(	PUNCT
ejde-448	415	9	0.5	0.5	NUM
ejde-448	415	10	,	,	PUNCT
ejde-448	415	11	ω	ω	NOUN
ejde-448	415	12	)	)	PUNCT
ejde-448	415	13	]	]	PUNCT
ejde-448	415	14	0.0345	0.0345	NUM
ejde-448	415	15	0.0391	0.0391	NUM
ejde-448	415	16	0.0396	0.0396	NUM
ejde-448	415	17	0.0396	0.0396	NUM
ejde-448	415	18	0.0397	0.0397	NUM
ejde-448	415	19	0.0397	0.0397	NUM
ejde-448	415	20	example	example	NOUN
ejde-448	415	21	4.2	4.2	NUM
ejde-448	415	22	.	.	PUNCT
ejde-448	416	1	we	we	PRON
ejde-448	416	2	work	work	VERB
ejde-448	416	3	on	on	ADP
ejde-448	416	4	[	[	X
ejde-448	416	5	t0	t0	NOUN
ejde-448	416	6	,	,	PUNCT
ejde-448	416	7	t	t	X
ejde-448	416	8	]	]	PUNCT
ejde-448	416	9	=	=	PUNCT
ejde-448	417	1	[	[	X
ejde-448	417	2	0	0	NUM
ejde-448	417	3	,	,	PUNCT
ejde-448	417	4	1	1	NUM
ejde-448	417	5	]	]	PUNCT
ejde-448	417	6	.	.	PUNCT
ejde-448	418	1	let	let	VERB
ejde-448	418	2	a(t	a(t	VERB
ejde-448	418	3	,	,	PUNCT
ejde-448	418	4	ω	ω	NOUN
ejde-448	418	5	)	)	PUNCT
ejde-448	418	6	=	=	PUNCT
ejde-448	419	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	419	2	j=1	j=1	ADJ
ejde-448	419	3	√	√	NUM
ejde-448	419	4	2	2	NUM
ejde-448	419	5	j3	j3	PROPN
ejde-448	419	6	sin(tjπ)ξj(ω	sin(tjπ)ξj(ω	NUM
ejde-448	419	7	)	)	PUNCT
ejde-448	419	8	,	,	PUNCT
ejde-448	419	9	(	(	PUNCT
ejde-448	419	10	4.3	4.3	NUM
ejde-448	419	11	)	)	PUNCT
ejde-448	419	12	where	where	SCONJ
ejde-448	419	13	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	419	14	,	,	PUNCT
ejde-448	419	15	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-448	419	16	,	,	PUNCT
ejde-448	419	17	.	.	PUNCT
ejde-448	419	18	.	.	PUNCT
ejde-448	420	1	.	.	PUNCT
ejde-448	421	1	are	be	AUX
ejde-448	421	2	independent	independent	ADJ
ejde-448	421	3	with	with	ADP
ejde-448	421	4	distribution	distribution	NOUN
ejde-448	421	5	uniform(−	uniform(−	PROPN
ejde-448	421	6	√	√	NOUN
ejde-448	421	7	3	3	NUM
ejde-448	421	8	,	,	PUNCT
ejde-448	421	9	√	√	NUM
ejde-448	421	10	3	3	NUM
ejde-448	421	11	)	)	PUNCT
ejde-448	421	12	.	.	PUNCT
ejde-448	422	1	the	the	DET
ejde-448	422	2	sum	sum	NOUN
ejde-448	422	3	in	in	ADP
ejde-448	422	4	(	(	PUNCT
ejde-448	422	5	4.3	4.3	NUM
ejde-448	422	6	)	)	PUNCT
ejde-448	422	7	converges	converge	NOUN
ejde-448	422	8	in	in	ADP
ejde-448	422	9	l2([0	l2([0	ADJ
ejde-448	422	10	,	,	PUNCT
ejde-448	422	11	1	1	NUM
ejde-448	422	12	]	]	SYM
ejde-448	422	13	×	×	PROPN
ejde-448	422	14	ω	ω	NOUN
ejde-448	422	15	):	):	PUNCT
ejde-448	422	16	given	give	VERB
ejde-448	422	17	m	m	PRON
ejde-448	422	18	<	<	X
ejde-448	422	19	n	n	X
ejde-448	422	20	,	,	PUNCT
ejde-448	422	21	by	by	ADP
ejde-448	422	22	using	use	VERB
ejde-448	422	23	pythagoras	pythagoras	PROPN
ejde-448	422	24	’s	’s	PART
ejde-448	422	25	theorem	theorem	PROPN
ejde-448	422	26	,	,	PUNCT
ejde-448	422	27	we	we	PRON
ejde-448	422	28	have	have	VERB
ejde-448	422	29	‖	‖	PROPN
ejde-448	422	30	n∑	n∑	PROPN
ejde-448	422	31	j	j	PROPN
ejde-448	423	1	=	=	NOUN
ejde-448	423	2	m+1	m+1	NUM
ejde-448	423	3	√	√	NUM
ejde-448	423	4	2	2	NUM
ejde-448	423	5	j3	j3	PROPN
ejde-448	423	6	sin(tjπ)ξj(ω)‖2l2([0,1]×ω	sin(tjπ)ξj(ω)‖2l2([0,1]×ω	NUM
ejde-448	423	7	)	)	PUNCT
ejde-448	423	8	=	=	PUNCT
ejde-448	424	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-448	424	2	j	j	PROPN
ejde-448	425	1	=	=	NOUN
ejde-448	425	2	m+1	m+1	PROPN
ejde-448	425	3	2	2	NUM
ejde-448	425	4	j6	j6	PROPN
ejde-448	425	5	,	,	PUNCT
ejde-448	425	6	and	and	CCONJ
ejde-448	425	7	since	since	SCONJ
ejde-448	425	8	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-448	425	9	j=1	j=1	ADJ
ejde-448	425	10	2	2	NUM
ejde-448	425	11	/	/	SYM
ejde-448	425	12	j6	j6	PROPN
ejde-448	425	13	<	<	X
ejde-448	425	14	∞	∞	PROPN
ejde-448	425	15	,	,	PUNCT
ejde-448	425	16	the	the	DET
ejde-448	425	17	partial	partial	ADJ
ejde-448	425	18	sums	sum	NOUN
ejde-448	425	19	{	{	PUNCT
ejde-448	425	20	∑n	∑n	PROPN
ejde-448	425	21	j=1	j=1	NOUN
ejde-448	425	22	(	(	PUNCT
ejde-448	425	23	√	√	PROPN
ejde-448	425	24	2	2	NUM
ejde-448	425	25	/	/	SYM
ejde-448	425	26	j3	j3	PROPN
ejde-448	425	27	)	)	PUNCT
ejde-448	425	28	sin(tjπ)ξj(ω)}∞n=1	sin(tjπ)ξj(ω)}∞n=1	PROPN
ejde-448	425	29	form	form	VERB
ejde-448	425	30	a	a	DET
ejde-448	425	31	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-448	425	32	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	425	33	in	in	ADP
ejde-448	425	34	l2([0	l2([0	PROPN
ejde-448	425	35	,	,	PUNCT
ejde-448	425	36	1]×	1]×	NUM
ejde-448	425	37	ω	ω	NUM
ejde-448	425	38	)	)	PUNCT
ejde-448	425	39	,	,	PUNCT
ejde-448	425	40	therefore	therefore	ADV
ejde-448	425	41	convergent	convergent	NOUN
ejde-448	425	42	.	.	PUNCT
ejde-448	426	1	let	let	VERB
ejde-448	426	2	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	426	3	,	,	PUNCT
ejde-448	426	4	ω	ω	NOUN
ejde-448	426	5	)	)	PUNCT
ejde-448	426	6	=	=	PUNCT
ejde-448	427	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	427	2	i=1	i=1	NUM
ejde-448	427	3	√	√	ADV
ejde-448	427	4	2	2	NUM
ejde-448	427	5	i4	i4	PROPN
ejde-448	427	6	+	+	CCONJ
ejde-448	427	7	6	6	NUM
ejde-448	427	8	sin(tiπ)ηi(ω	sin(tiπ)ηi(ω	NUM
ejde-448	427	9	)	)	PUNCT
ejde-448	427	10	,	,	PUNCT
ejde-448	427	11	(	(	PUNCT
ejde-448	427	12	4.4	4.4	NUM
ejde-448	427	13	)	)	PUNCT
ejde-448	427	14	where	where	SCONJ
ejde-448	427	15	η1	η1	NOUN
ejde-448	427	16	,	,	PUNCT
ejde-448	427	17	η2	η2	NOUN
ejde-448	427	18	,	,	PUNCT
ejde-448	427	19	·	·	PUNCT
ejde-448	427	20	·	·	PUNCT
ejde-448	427	21	·	·	PUNCT
ejde-448	427	22	∼	∼	NOUN
ejde-448	427	23	normal(0	normal(0	NOUN
ejde-448	427	24	,	,	PUNCT
ejde-448	427	25	1	1	NUM
ejde-448	427	26	)	)	PUNCT
ejde-448	427	27	are	be	AUX
ejde-448	427	28	independent	independent	ADJ
ejde-448	427	29	.	.	PUNCT
ejde-448	428	1	the	the	DET
ejde-448	428	2	sum	sum	NOUN
ejde-448	428	3	defining	define	VERB
ejde-448	428	4	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	428	5	,	,	PUNCT
ejde-448	428	6	ω	ω	NOUN
ejde-448	428	7	)	)	PUNCT
ejde-448	428	8	in	in	ADP
ejde-448	428	9	(	(	PUNCT
ejde-448	428	10	4.4	4.4	NUM
ejde-448	428	11	)	)	PUNCT
ejde-448	428	12	exists	exist	VERB
ejde-448	428	13	in	in	ADP
ejde-448	428	14	l2([0	l2([0	ADJ
ejde-448	428	15	,	,	PUNCT
ejde-448	428	16	1]×	1]×	NUM
ejde-448	428	17	ω	ω	NUM
ejde-448	428	18	)	)	PUNCT
ejde-448	428	19	,	,	PUNCT
ejde-448	428	20	reasoning	reason	VERB
ejde-448	428	21	as	as	ADP
ejde-448	428	22	in	in	ADP
ejde-448	428	23	(	(	PUNCT
ejde-448	428	24	4.3	4.3	NUM
ejde-448	428	25	)	)	PUNCT
ejde-448	428	26	.	.	PUNCT
ejde-448	429	1	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	429	2	randomized	randomize	VERB
ejde-448	429	3	non	non	ADJ
ejde-448	429	4	-	-	ADJ
ejde-448	429	5	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	429	6	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	429	7	model	model	NOUN
ejde-448	429	8	15	15	NUM
ejde-448	429	9	let	let	VERB
ejde-448	429	10	x0	x0	PROPN
ejde-448	429	11	follow	follow	VERB
ejde-448	429	12	an	an	DET
ejde-448	429	13	exponential(2	exponential(2	NOUN
ejde-448	429	14	)	)	PUNCT
ejde-448	429	15	distribution	distribution	NOUN
ejde-448	429	16	.	.	PUNCT
ejde-448	430	1	it	it	PRON
ejde-448	430	2	is	be	AUX
ejde-448	430	3	assumed	assume	VERB
ejde-448	430	4	x0	x0	PROPN
ejde-448	430	5	,	,	PUNCT
ejde-448	430	6	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	430	7	,	,	PUNCT
ejde-448	430	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-448	430	9	,	,	PUNCT
ejde-448	430	10	.	.	PUNCT
ejde-448	430	11	.	.	PUNCT
ejde-448	431	1	.	.	PUNCT
ejde-448	432	1	and	and	CCONJ
ejde-448	432	2	η1	η1	NOUN
ejde-448	432	3	,	,	PUNCT
ejde-448	432	4	η2	η2	NOUN
ejde-448	432	5	,	,	PUNCT
ejde-448	432	6	.	.	PUNCT
ejde-448	432	7	.	.	PUNCT
ejde-448	432	8	.	.	PUNCT
ejde-448	433	1	to	to	PART
ejde-448	433	2	be	be	AUX
ejde-448	433	3	independent	independent	ADJ
ejde-448	433	4	.	.	PUNCT
ejde-448	434	1	by	by	ADP
ejde-448	434	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	434	3	2.1	2.1	NUM
ejde-448	434	4	,	,	PUNCT
ejde-448	434	5	the	the	DET
ejde-448	434	6	process	process	NOUN
ejde-448	434	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	434	8	,	,	PUNCT
ejde-448	434	9	ω	ω	NOUN
ejde-448	434	10	)	)	PUNCT
ejde-448	434	11	given	give	VERB
ejde-448	434	12	by	by	ADP
ejde-448	434	13	(	(	PUNCT
ejde-448	434	14	2.1	2.1	NUM
ejde-448	434	15	)	)	PUNCT
ejde-448	434	16	has	have	VERB
ejde-448	434	17	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	434	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	434	19	sample	sample	NOUN
ejde-448	434	20	paths	path	NOUN
ejde-448	434	21	that	that	PRON
ejde-448	434	22	solve	solve	VERB
ejde-448	434	23	the	the	DET
ejde-448	434	24	random	random	ADJ
ejde-448	434	25	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	434	26	model	model	NOUN
ejde-448	434	27	(	(	PUNCT
ejde-448	434	28	1.1	1.1	NUM
ejde-448	434	29	)	)	PUNCT
ejde-448	434	30	.	.	PUNCT
ejde-448	435	1	in	in	ADP
ejde-448	435	2	fact	fact	NOUN
ejde-448	435	3	,	,	PUNCT
ejde-448	435	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	435	5	,	,	PUNCT
ejde-448	435	6	ω	ω	NOUN
ejde-448	435	7	)	)	PUNCT
ejde-448	435	8	and	and	CCONJ
ejde-448	435	9	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	435	10	,	,	PUNCT
ejde-448	435	11	ω	ω	NOUN
ejde-448	435	12	)	)	PUNCT
ejde-448	435	13	have	have	VERB
ejde-448	435	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	435	15	sample	sample	NOUN
ejde-448	435	16	paths	path	NOUN
ejde-448	435	17	.	.	PUNCT
ejde-448	436	1	to	to	PART
ejde-448	436	2	prove	prove	VERB
ejde-448	436	3	the	the	DET
ejde-448	436	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-448	436	5	for	for	ADP
ejde-448	436	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	436	7	,	,	PUNCT
ejde-448	436	8	ω	ω	NOUN
ejde-448	436	9	)	)	PUNCT
ejde-448	436	10	,	,	PUNCT
ejde-448	436	11	we	we	PRON
ejde-448	436	12	bound	bind	VERB
ejde-448	436	13	√	√	NUM
ejde-448	436	14	2	2	NUM
ejde-448	436	15	j3	j3	PROPN
ejde-448	436	16	|	|	ADV
ejde-448	436	17	sin(tjπ)ξj(ω)|	sin(tjπ)ξj(ω)|	PRON
ejde-448	436	18	≤	≤	NUM
ejde-448	436	19	√	√	ADP
ejde-448	436	20	6	6	NUM
ejde-448	436	21	j3	j3	PROPN
ejde-448	436	22	,	,	PUNCT
ejde-448	436	23	with	with	ADP
ejde-448	436	24	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-448	436	25	j=1	j=1	ADJ
ejde-448	436	26	1	1	NUM
ejde-448	436	27	/	/	SYM
ejde-448	436	28	j3	j3	PROPN
ejde-448	436	29	<	<	X
ejde-448	436	30	∞	∞	PROPN
ejde-448	436	31	,	,	PUNCT
ejde-448	436	32	and	and	CCONJ
ejde-448	436	33	by	by	ADP
ejde-448	436	34	using	use	VERB
ejde-448	436	35	weierstrass	weierstrass	PROPN
ejde-448	436	36	m	m	NOUN
ejde-448	436	37	-	-	NOUN
ejde-448	436	38	test	test	NOUN
ejde-448	436	39	for	for	ADP
ejde-448	436	40	uniform	uniform	ADJ
ejde-448	436	41	convergence	convergence	NOUN
ejde-448	436	42	of	of	ADP
ejde-448	436	43	series	series	NOUN
ejde-448	436	44	[	[	X
ejde-448	436	45	19	19	NUM
ejde-448	436	46	,	,	PUNCT
ejde-448	436	47	thm	thm	PROPN
ejde-448	436	48	.	.	PUNCT
ejde-448	437	1	7.10	7.10	NUM
ejde-448	437	2	]	]	PUNCT
ejde-448	437	3	,	,	PUNCT
ejde-448	437	4	we	we	PRON
ejde-448	437	5	deduce	deduce	VERB
ejde-448	437	6	that	that	SCONJ
ejde-448	437	7	the	the	DET
ejde-448	437	8	series	series	NOUN
ejde-448	437	9	in	in	ADP
ejde-448	437	10	(	(	PUNCT
ejde-448	437	11	4.3	4.3	NUM
ejde-448	437	12	)	)	PUNCT
ejde-448	437	13	converges	converge	VERB
ejde-448	437	14	uniformly	uniformly	ADV
ejde-448	437	15	on	on	ADP
ejde-448	437	16	[	[	X
ejde-448	437	17	0	0	NUM
ejde-448	437	18	,	,	PUNCT
ejde-448	437	19	1	1	NUM
ejde-448	437	20	]	]	PUNCT
ejde-448	437	21	,	,	PUNCT
ejde-448	437	22	so	so	ADV
ejde-448	437	23	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	437	24	,	,	PUNCT
ejde-448	437	25	ω	ω	NOUN
ejde-448	437	26	)	)	PUNCT
ejde-448	437	27	has	have	VERB
ejde-448	437	28	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	437	29	sample	sample	NOUN
ejde-448	437	30	paths	path	NOUN
ejde-448	437	31	.	.	PUNCT
ejde-448	438	1	to	to	PART
ejde-448	438	2	prove	prove	VERB
ejde-448	438	3	the	the	DET
ejde-448	438	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-448	438	5	for	for	ADP
ejde-448	438	6	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	438	7	,	,	PUNCT
ejde-448	438	8	ω	ω	NOUN
ejde-448	438	9	)	)	PUNCT
ejde-448	438	10	,	,	PUNCT
ejde-448	438	11	one	one	PRON
ejde-448	438	12	has	have	VERB
ejde-448	438	13	to	to	PART
ejde-448	438	14	work	work	VERB
ejde-448	438	15	a	a	DET
ejde-448	438	16	bit	bit	NOUN
ejde-448	438	17	more	more	ADJ
ejde-448	438	18	,	,	PUNCT
ejde-448	438	19	since	since	SCONJ
ejde-448	438	20	ηi	ηi	NOUN
ejde-448	438	21	is	be	AUX
ejde-448	438	22	not	not	PART
ejde-448	438	23	bounded	bound	VERB
ejde-448	438	24	.	.	PUNCT
ejde-448	439	1	notice	notice	VERB
ejde-448	439	2	that	that	SCONJ
ejde-448	439	3	p(|ηi|	p(|ηi|	X
ejde-448	439	4	≥	≥	NUM
ejde-448	439	5	i	i	NOUN
ejde-448	439	6	)	)	PUNCT
ejde-448	439	7	=	=	SYM
ejde-448	440	1	2	2	NUM
ejde-448	440	2	∫	∫	NOUN
ejde-448	440	3	∞	∞	NUM
ejde-448	441	1	i	i	PRON
ejde-448	441	2	1√	1√	ADJ
ejde-448	441	3	2π	2π	NOUN
ejde-448	441	4	e−	e−	PROPN
ejde-448	441	5	x2	x2	PROPN
ejde-448	441	6	2	2	NUM
ejde-448	441	7	dx	dx	PROPN
ejde-448	441	8	≤	≤	NUM
ejde-448	442	1	2√	2√	PROPN
ejde-448	442	2	2π	2π	NUM
ejde-448	442	3	∫	∫	NOUN
ejde-448	443	1	∞	∞	NUM
ejde-448	443	2	i	i	NOUN
ejde-448	443	3	x	x	VERB
ejde-448	444	1	i	i	PRON
ejde-448	444	2	e−	e−	PROPN
ejde-448	444	3	x2	x2	PROPN
ejde-448	444	4	2	2	NUM
ejde-448	444	5	dx	dx	NOUN
ejde-448	444	6	=	=	SYM
ejde-448	444	7	2√	2√	PROPN
ejde-448	444	8	2π	2π	NOUN
ejde-448	444	9	i	i	PRON
ejde-448	444	10	e−i	e−i	VERB
ejde-448	444	11	2/2	2/2	NUM
ejde-448	444	12	≤	≤	NOUN
ejde-448	444	13	e−i	e−i	NOUN
ejde-448	444	14	2/2	2/2	NUM
ejde-448	444	15	;	;	PUNCT
ejde-448	444	16	therefore	therefore	ADV
ejde-448	444	17	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-448	444	18	i=1	i=1	PROPN
ejde-448	444	19	p(|ηi|	p(|ηi|	X
ejde-448	444	20	≥	≥	NOUN
ejde-448	444	21	i	i	NOUN
ejde-448	444	22	)	)	PUNCT
ejde-448	444	23	≤	≤	NOUN
ejde-448	445	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	445	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-448	445	3	e−i	e−i	NOUN
ejde-448	445	4	2/2	2/2	NUM
ejde-448	445	5	<	<	X
ejde-448	445	6	∞.	∞.	PROPN
ejde-448	445	7	by	by	ADP
ejde-448	445	8	borel	borel	PROPN
ejde-448	445	9	-	-	PUNCT
ejde-448	445	10	cantelli	cantelli	PROPN
ejde-448	445	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-448	446	1	[	[	X
ejde-448	446	2	3	3	NUM
ejde-448	446	3	,	,	PUNCT
ejde-448	446	4	thm	thm	PROPN
ejde-448	446	5	.	.	PUNCT
ejde-448	447	1	4.3	4.3	NUM
ejde-448	447	2	]	]	PUNCT
ejde-448	447	3	,	,	PUNCT
ejde-448	447	4	for	for	ADP
ejde-448	447	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-448	447	6	.	.	PROPN
ejde-448	447	7	ω	ω	PROPN
ejde-448	447	8	∈	∈	PROPN
ejde-448	447	9	ω	ω	NOUN
ejde-448	447	10	,	,	PUNCT
ejde-448	447	11	there	there	PRON
ejde-448	447	12	exists	exist	VERB
ejde-448	447	13	an	an	DET
ejde-448	447	14	i0(ω	i0(ω	PROPN
ejde-448	447	15	)	)	PUNCT
ejde-448	447	16	≥	≥	NOUN
ejde-448	447	17	1	1	NUM
ejde-448	447	18	such	such	ADJ
ejde-448	447	19	that	that	SCONJ
ejde-448	447	20	,	,	PUNCT
ejde-448	447	21	for	for	ADP
ejde-448	447	22	all	all	PRON
ejde-448	447	23	i	i	PRON
ejde-448	447	24	≥	≥	VERB
ejde-448	447	25	i0(ω	i0(ω	PROPN
ejde-448	447	26	)	)	PUNCT
ejde-448	447	27	,	,	PUNCT
ejde-448	447	28	|ηi(ω)|	|ηi(ω)|	PROPN
ejde-448	447	29	≤	≤	NUM
ejde-448	447	30	i.	i.	NOUN
ejde-448	447	31	thus	thus	ADV
ejde-448	447	32	,	,	PUNCT
ejde-448	447	33	for	for	ADP
ejde-448	447	34	all	all	PRON
ejde-448	447	35	i	i	PRON
ejde-448	447	36	≥	≥	VERB
ejde-448	447	37	i0(ω	i0(ω	NUM
ejde-448	447	38	)	)	PUNCT
ejde-448	447	39	,	,	PUNCT
ejde-448	447	40	√	√	PROPN
ejde-448	447	41	2	2	NUM
ejde-448	447	42	i4	i4	PROPN
ejde-448	447	43	+	+	CCONJ
ejde-448	447	44	6	6	NUM
ejde-448	447	45	|	|	ADV
ejde-448	447	46	sin(tiπ)ηi(ω)|	sin(tiπ)ηi(ω)|	PROPN
ejde-448	448	1	≤	≤	NUM
ejde-448	448	2	√	√	ADP
ejde-448	448	3	2	2	NUM
ejde-448	448	4	i	i	PRON
ejde-448	448	5	i4	i4	PROPN
ejde-448	448	6	+	+	CCONJ
ejde-448	448	7	6	6	NUM
ejde-448	448	8	.	.	PUNCT
ejde-448	449	1	since	since	SCONJ
ejde-448	449	2	∑∞	∑∞	X
ejde-448	449	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-448	449	4	i/(i	i/(i	PROPN
ejde-448	449	5	4	4	NUM
ejde-448	449	6	+6	+6	PROPN
ejde-448	449	7	)	)	PUNCT
ejde-448	449	8	<	<	X
ejde-448	449	9	∞	∞	PROPN
ejde-448	449	10	,	,	PUNCT
ejde-448	449	11	by	by	ADP
ejde-448	449	12	weierstrass	weierstrass	PROPN
ejde-448	449	13	m	m	NOUN
ejde-448	449	14	-	-	NOUN
ejde-448	449	15	test	test	NOUN
ejde-448	449	16	for	for	ADP
ejde-448	449	17	uniform	uniform	ADJ
ejde-448	449	18	convergence	convergence	NOUN
ejde-448	449	19	of	of	ADP
ejde-448	449	20	series	series	NOUN
ejde-448	449	21	,	,	PUNCT
ejde-448	449	22	we	we	PRON
ejde-448	449	23	derive	derive	VERB
ejde-448	449	24	that	that	SCONJ
ejde-448	449	25	the	the	DET
ejde-448	449	26	series	series	NOUN
ejde-448	449	27	defining	define	VERB
ejde-448	449	28	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	449	29	,	,	PUNCT
ejde-448	449	30	ω	ω	NOUN
ejde-448	449	31	)	)	PUNCT
ejde-448	449	32	in	in	ADP
ejde-448	449	33	(	(	PUNCT
ejde-448	449	34	4.4	4.4	NUM
ejde-448	449	35	)	)	PUNCT
ejde-448	449	36	converges	converge	VERB
ejde-448	449	37	uniformly	uniformly	ADV
ejde-448	449	38	on	on	ADP
ejde-448	449	39	[	[	X
ejde-448	449	40	0	0	NUM
ejde-448	449	41	,	,	PUNCT
ejde-448	449	42	1	1	NUM
ejde-448	449	43	]	]	PUNCT
ejde-448	449	44	,	,	PUNCT
ejde-448	449	45	therefore	therefore	ADV
ejde-448	449	46	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	449	47	,	,	PUNCT
ejde-448	449	48	ω	ω	NOUN
ejde-448	449	49	)	)	PUNCT
ejde-448	449	50	has	have	VERB
ejde-448	449	51	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	449	52	sample	sample	NOUN
ejde-448	449	53	paths	path	NOUN
ejde-448	449	54	.	.	PUNCT
ejde-448	450	1	as	as	ADP
ejde-448	450	2	a	a	DET
ejde-448	450	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-448	450	4	,	,	PUNCT
ejde-448	450	5	by	by	ADP
ejde-448	450	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	450	7	2.1	2.1	NUM
ejde-448	450	8	,	,	PUNCT
ejde-448	450	9	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	450	10	,	,	PUNCT
ejde-448	450	11	ω	ω	NOUN
ejde-448	450	12	)	)	PUNCT
ejde-448	450	13	has	have	AUX
ejde-448	450	14	c1([0	c1([0	NOUN
ejde-448	450	15	,	,	PUNCT
ejde-448	450	16	1	1	NUM
ejde-448	450	17	]	]	PUNCT
ejde-448	450	18	)	)	PUNCT
ejde-448	450	19	sample	sample	NOUN
ejde-448	450	20	paths	path	NOUN
ejde-448	450	21	that	that	PRON
ejde-448	450	22	solve	solve	VERB
ejde-448	450	23	the	the	DET
ejde-448	450	24	random	random	ADJ
ejde-448	450	25	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	450	26	model	model	NOUN
ejde-448	450	27	(	(	PUNCT
ejde-448	450	28	1.1	1.1	NUM
ejde-448	450	29	)	)	PUNCT
ejde-448	450	30	.	.	PUNCT
ejde-448	451	1	the	the	DET
ejde-448	451	2	process	process	NOUN
ejde-448	451	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	451	4	,	,	PUNCT
ejde-448	451	5	ω	ω	NUM
ejde-448	451	6	)	)	PUNCT
ejde-448	451	7	is	be	AUX
ejde-448	451	8	a	a	DET
ejde-448	451	9	mean	mean	ADJ
ejde-448	451	10	square	square	ADJ
ejde-448	451	11	solution	solution	NOUN
ejde-448	451	12	to	to	ADP
ejde-448	451	13	the	the	DET
ejde-448	451	14	random	random	ADJ
ejde-448	451	15	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	451	16	model	model	NOUN
ejde-448	451	17	(	(	PUNCT
ejde-448	451	18	1.1	1.1	NUM
ejde-448	451	19	)	)	PUNCT
ejde-448	451	20	,	,	PUNCT
ejde-448	451	21	as	as	SCONJ
ejde-448	451	22	the	the	DET
ejde-448	451	23	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	451	24	of	of	ADP
ejde-448	451	25	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	451	26	2.2	2.2	NUM
ejde-448	451	27	are	be	AUX
ejde-448	451	28	accomplished	accomplish	VERB
ejde-448	451	29	.	.	PUNCT
ejde-448	452	1	indeed	indeed	ADV
ejde-448	452	2	,	,	PUNCT
ejde-448	452	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-448	452	4	,	,	PUNCT
ejde-448	452	5	ω	ω	NOUN
ejde-448	452	6	)	)	PUNCT
ejde-448	452	7	is	be	AUX
ejde-448	452	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	452	9	in	in	ADP
ejde-448	452	10	the	the	DET
ejde-448	452	11	l12(ω	l12(ω	NOUN
ejde-448	452	12	)	)	PUNCT
ejde-448	452	13	sense	sense	NOUN
ejde-448	452	14	,	,	PUNCT
ejde-448	452	15	since	since	SCONJ
ejde-448	452	16	‖a(t+	‖a(t+	PROPN
ejde-448	452	17	h	h	NOUN
ejde-448	452	18	,	,	PUNCT
ejde-448	452	19	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-448	452	20	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	452	21	,	,	PUNCT
ejde-448	452	22	ω)‖l12(ω	ω)‖l12(ω	NUM
ejde-448	452	23	)	)	PUNCT
ejde-448	452	24	≤	≤	NOUN
ejde-448	452	25	√	√	NUM
ejde-448	452	26	3	3	NUM
ejde-448	452	27	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	452	28	j=1	j=1	ADJ
ejde-448	452	29	√	√	NUM
ejde-448	452	30	2	2	NUM
ejde-448	452	31	j3	j3	NOUN
ejde-448	453	1	|	|	CCONJ
ejde-448	453	2	sin((t+	sin((t+	NOUN
ejde-448	453	3	h)jπ)−	h)jπ)−	PROPN
ejde-448	453	4	sin(tjπ)|	sin(tjπ)|	NOUN
ejde-448	453	5	→	→	SYM
ejde-448	453	6	0	0	PUNCT
ejde-448	453	7	as	as	ADP
ejde-448	453	8	h	h	NOUN
ejde-448	453	9	→	→	SYM
ejde-448	453	10	0	0	NUM
ejde-448	453	11	,	,	PUNCT
ejde-448	453	12	where	where	SCONJ
ejde-448	453	13	we	we	PRON
ejde-448	453	14	have	have	AUX
ejde-448	453	15	used	use	VERB
ejde-448	453	16	the	the	DET
ejde-448	453	17	fact	fact	NOUN
ejde-448	453	18	that	that	SCONJ
ejde-448	453	19	|ξj(ω)|	|ξj(ω)|	VERB
ejde-448	453	20	≤	≤	NUM
ejde-448	453	21	√	√	ADP
ejde-448	453	22	3	3	NUM
ejde-448	453	23	and	and	CCONJ
ejde-448	453	24	,	,	PUNCT
ejde-448	453	25	for	for	ADP
ejde-448	453	26	the	the	DET
ejde-448	453	27	last	last	ADJ
ejde-448	453	28	limit	limit	NOUN
ejde-448	453	29	,	,	PUNCT
ejde-448	453	30	the	the	DET
ejde-448	453	31	dominated	dominate	VERB
ejde-448	453	32	convergence	convergence	NOUN
ejde-448	453	33	theorem	theorem	VERB
ejde-448	453	34	[	[	X
ejde-448	453	35	19	19	NUM
ejde-448	453	36	,	,	PUNCT
ejde-448	453	37	result	result	VERB
ejde-448	453	38	11.32	11.32	NUM
ejde-448	453	39	,	,	PUNCT
ejde-448	453	40	p.	p.	NOUN
ejde-448	453	41	321	321	NUM
ejde-448	453	42	]	]	PUNCT
ejde-448	453	43	applied	apply	VERB
ejde-448	453	44	to	to	ADP
ejde-448	453	45	the	the	DET
ejde-448	453	46	last	last	ADJ
ejde-448	453	47	series	series	NOUN
ejde-448	453	48	.	.	PUNCT
ejde-448	454	1	on	on	ADP
ejde-448	454	2	the	the	DET
ejde-448	454	3	other	other	ADJ
ejde-448	454	4	hand,∣∣	hand,∣∣	NOUN
ejde-448	454	5	∫	∫	PROPN
ejde-448	454	6	t	t	NOUN
ejde-448	454	7	0	0	NUM
ejde-448	454	8	a(s	a(s	PROPN
ejde-448	454	9	,	,	PUNCT
ejde-448	454	10	ω	ω	NOUN
ejde-448	454	11	)	)	PUNCT
ejde-448	454	12	ds	ds	PROPN
ejde-448	454	13	∣∣	∣∣	NUM
ejde-448	454	14	≤	≤	NUM
ejde-448	454	15	∫	∫	PROPN
ejde-448	454	16	t	t	PROPN
ejde-448	454	17	0	0	PROPN
ejde-448	454	18	|a(s	|a(s	PROPN
ejde-448	454	19	,	,	PUNCT
ejde-448	454	20	ω)|ds	ω)|ds	NOUN
ejde-448	454	21	≤	≤	NOUN
ejde-448	454	22	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	454	23	j=1	j=1	ADJ
ejde-448	454	24	√	√	NUM
ejde-448	454	25	2	2	NUM
ejde-448	454	26	j3	j3	PROPN
ejde-448	454	27	√	√	ADP
ejde-448	454	28	3	3	NUM
ejde-448	454	29	<	<	X
ejde-448	454	30	∞	∞	PROPN
ejde-448	454	31	,	,	PUNCT
ejde-448	454	32	so	so	CCONJ
ejde-448	454	33	the	the	DET
ejde-448	454	34	third	third	ADJ
ejde-448	454	35	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-448	454	36	of	of	ADP
ejde-448	454	37	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	454	38	2.2	2.2	NUM
ejde-448	454	39	holds	hold	NOUN
ejde-448	454	40	.	.	PUNCT
ejde-448	455	1	the	the	DET
ejde-448	455	2	other	other	ADJ
ejde-448	455	3	process	process	NOUN
ejde-448	455	4	,	,	PUNCT
ejde-448	455	5	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	455	6	,	,	PUNCT
ejde-448	455	7	ω	ω	NOUN
ejde-448	455	8	)	)	PUNCT
ejde-448	455	9	,	,	PUNCT
ejde-448	455	10	is	be	AUX
ejde-448	455	11	l12(ω)continuous	l12(ω)continuous	ADJ
ejde-448	455	12	:	:	PUNCT
ejde-448	455	13	‖b(t+	‖b(t+	PROPN
ejde-448	455	14	h	h	NOUN
ejde-448	455	15	,	,	PUNCT
ejde-448	455	16	ω)−	ω)−	PROPN
ejde-448	455	17	b(t	b(t	NOUN
ejde-448	455	18	,	,	PUNCT
ejde-448	455	19	ω)‖l12(ω	ω)‖l12(ω	PRON
ejde-448	455	20	)	)	PUNCT
ejde-448	456	1	≤m12	≤m12	VERB
ejde-448	456	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	456	3	i=1	i=1	NUM
ejde-448	456	4	√	√	ADV
ejde-448	456	5	2	2	NUM
ejde-448	456	6	i4	i4	PROPN
ejde-448	456	7	+	+	CCONJ
ejde-448	456	8	6	6	NUM
ejde-448	456	9	|	|	ADV
ejde-448	456	10	sin((t+	sin((t+	VERB
ejde-448	456	11	h)jπ)−	h)jπ)−	NOUN
ejde-448	456	12	sin(tjπ)|	sin(tjπ)|	NOUN
ejde-448	456	13	→	→	SYM
ejde-448	456	14	0	0	PUNCT
ejde-448	456	15	as	as	ADP
ejde-448	456	16	h	h	NOUN
ejde-448	456	17	→	→	SYM
ejde-448	456	18	0	0	NUM
ejde-448	456	19	,	,	PUNCT
ejde-448	456	20	where	where	SCONJ
ejde-448	456	21	m12	m12	NOUN
ejde-448	456	22	=	=	SYM
ejde-448	456	23	‖z‖l12(ω	‖z‖l12(ω	NUM
ejde-448	456	24	)	)	PUNCT
ejde-448	456	25	,	,	PUNCT
ejde-448	456	26	being	be	AUX
ejde-448	456	27	z	z	NOUN
ejde-448	456	28	∼	∼	NOUN
ejde-448	456	29	normal(0	normal(0	NOUN
ejde-448	456	30	,	,	PUNCT
ejde-448	456	31	1	1	NUM
ejde-448	456	32	)	)	PUNCT
ejde-448	456	33	.	.	PUNCT
ejde-448	457	1	for	for	ADP
ejde-448	457	2	the	the	DET
ejde-448	457	3	limit	limit	NOUN
ejde-448	457	4	,	,	PUNCT
ejde-448	457	5	the	the	DET
ejde-448	457	6	dominated	dominate	VERB
ejde-448	457	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-448	457	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	457	9	has	have	AUX
ejde-448	457	10	been	be	AUX
ejde-448	457	11	applied	apply	VERB
ejde-448	457	12	again	again	ADV
ejde-448	457	13	.	.	PUNCT
ejde-448	458	1	thus	thus	ADV
ejde-448	458	2	,	,	PUNCT
ejde-448	458	3	the	the	DET
ejde-448	458	4	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	458	5	of	of	ADP
ejde-448	458	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	458	7	2.2	2.2	NUM
ejde-448	458	8	hold	hold	NOUN
ejde-448	458	9	,	,	PUNCT
ejde-448	458	10	as	as	SCONJ
ejde-448	458	11	stated	state	VERB
ejde-448	458	12	,	,	PUNCT
ejde-448	458	13	and	and	CCONJ
ejde-448	458	14	the	the	DET
ejde-448	458	15	process	process	NOUN
ejde-448	458	16	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	458	17	,	,	PUNCT
ejde-448	458	18	ω	ω	NUM
ejde-448	458	19	)	)	PUNCT
ejde-448	458	20	is	be	AUX
ejde-448	458	21	a	a	DET
ejde-448	458	22	mean	mean	ADJ
ejde-448	458	23	square	square	ADJ
ejde-448	458	24	solution	solution	NOUN
ejde-448	458	25	.	.	PUNCT
ejde-448	459	1	16	16	NUM
ejde-448	459	2	j.	j.	PROPN
ejde-448	459	3	calatayud	calatayud	PROPN
ejde-448	459	4	,	,	PUNCT
ejde-448	459	5	t.	t.	PROPN
ejde-448	459	6	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-448	459	7	,	,	PUNCT
ejde-448	459	8	j.	j.	PROPN
ejde-448	459	9	c.	c.	PROPN
ejde-448	459	10	cortés	cortés	PROPN
ejde-448	459	11	,	,	PUNCT
ejde-448	459	12	m.	m.	NOUN
ejde-448	459	13	jornet	jornet	PROPN
ejde-448	459	14	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	459	15	theorems	theorem	VERB
ejde-448	459	16	3.4	3.4	NUM
ejde-448	459	17	and	and	CCONJ
ejde-448	459	18	3.8	3.8	NUM
ejde-448	459	19	are	be	AUX
ejde-448	459	20	applicable	applicable	ADJ
ejde-448	459	21	.	.	PUNCT
ejde-448	460	1	indeed	indeed	ADV
ejde-448	460	2	,	,	PUNCT
ejde-448	460	3	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-448	460	4	(	(	PUNCT
ejde-448	460	5	3	3	NUM
ejde-448	460	6	)	)	PUNCT
ejde-448	460	7	of	of	ADP
ejde-448	460	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	460	9	3.4	3.4	NUM
ejde-448	460	10	is	be	AUX
ejde-448	460	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-448	460	12	,	,	PUNCT
ejde-448	460	13	because	because	SCONJ
ejde-448	460	14	fη1	fη1	NOUN
ejde-448	460	15	is	be	AUX
ejde-448	460	16	the	the	DET
ejde-448	460	17	density	density	NOUN
ejde-448	460	18	function	function	NOUN
ejde-448	460	19	of	of	ADP
ejde-448	460	20	a	a	DET
ejde-448	460	21	normal	normal	ADJ
ejde-448	460	22	distribution	distribution	NOUN
ejde-448	460	23	,	,	PUNCT
ejde-448	460	24	which	which	PRON
ejde-448	460	25	is	be	AUX
ejde-448	460	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	460	27	and	and	CCONJ
ejde-448	460	28	bounded	bound	VERB
ejde-448	460	29	.	.	PUNCT
ejde-448	461	1	assumption	assumption	NOUN
ejde-448	461	2	(	(	PUNCT
ejde-448	461	3	4	4	NUM
ejde-448	461	4	)	)	PUNCT
ejde-448	461	5	of	of	ADP
ejde-448	461	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	461	7	3.4	3.4	NUM
ejde-448	461	8	is	be	AUX
ejde-448	461	9	accomplished	accomplish	VERB
ejde-448	461	10	,	,	PUNCT
ejde-448	461	11	because	because	SCONJ
ejde-448	461	12	the	the	DET
ejde-448	461	13	density	density	NOUN
ejde-448	461	14	function	function	NOUN
ejde-448	461	15	of	of	ADP
ejde-448	461	16	a	a	DET
ejde-448	461	17	uniform(−	uniform(−	PROPN
ejde-448	461	18	√	√	NUM
ejde-448	461	19	3	3	NUM
ejde-448	461	20	,	,	PUNCT
ejde-448	461	21	√	√	NUM
ejde-448	461	22	3	3	NUM
ejde-448	461	23	)	)	PUNCT
ejde-448	461	24	distribution	distribution	NOUN
ejde-448	461	25	has	have	VERB
ejde-448	461	26	compact	compact	ADJ
ejde-448	461	27	support	support	NOUN
ejde-448	461	28	and	and	CCONJ
ejde-448	461	29	ψ1(t	ψ1(t	PROPN
ejde-448	461	30	)	)	PUNCT
ejde-448	461	31	=	=	SYM
ejde-448	462	1	√	√	NUM
ejde-448	462	2	2	2	NUM
ejde-448	462	3	sin(tπ	sin(tπ	NUM
ejde-448	462	4	)	)	PUNCT
ejde-448	462	5	>	>	X
ejde-448	462	6	0	0	PUNCT
ejde-448	463	1	on	on	ADP
ejde-448	463	2	(	(	PUNCT
ejde-448	463	3	0	0	NUM
ejde-448	463	4	,	,	PUNCT
ejde-448	463	5	1	1	NUM
ejde-448	463	6	)	)	PUNCT
ejde-448	463	7	.	.	PUNCT
ejde-448	464	1	concerning	concern	VERB
ejde-448	464	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	464	3	3.8	3.8	NUM
ejde-448	464	4	,	,	PUNCT
ejde-448	464	5	(	(	PUNCT
ejde-448	464	6	3	3	X
ejde-448	464	7	)	)	PUNCT
ejde-448	464	8	holds	hold	VERB
ejde-448	464	9	because	because	SCONJ
ejde-448	464	10	the	the	DET
ejde-448	464	11	density	density	NOUN
ejde-448	464	12	function	function	NOUN
ejde-448	464	13	of	of	ADP
ejde-448	464	14	a	a	DET
ejde-448	464	15	normal	normal	ADJ
ejde-448	464	16	distribution	distribution	NOUN
ejde-448	464	17	is	be	AUX
ejde-448	464	18	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-448	464	19	and	and	CCONJ
ejde-448	464	20	(	(	PUNCT
ejde-448	464	21	4	4	NUM
ejde-448	464	22	)	)	PUNCT
ejde-448	464	23	is	be	AUX
ejde-448	464	24	the	the	DET
ejde-448	464	25	same	same	ADJ
ejde-448	464	26	as	as	ADP
ejde-448	464	27	in	in	ADP
ejde-448	464	28	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	464	29	3.4	3.4	NUM
ejde-448	464	30	.	.	PUNCT
ejde-448	465	1	therefore	therefore	ADV
ejde-448	465	2	,	,	PUNCT
ejde-448	465	3	for	for	ADP
ejde-448	465	4	each	each	DET
ejde-448	465	5	t	t	NOUN
ejde-448	465	6	∈	∈	PROPN
ejde-448	465	7	(	(	PUNCT
ejde-448	465	8	t0	t0	PROPN
ejde-448	465	9	,	,	PUNCT
ejde-448	465	10	t	t	X
ejde-448	465	11	]	]	PUNCT
ejde-448	465	12	,	,	PUNCT
ejde-448	465	13	the	the	DET
ejde-448	465	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	465	15	{	{	PUNCT
ejde-448	465	16	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	465	17	(	(	PUNCT
ejde-448	465	18	t)(x	t)(x	PROPN
ejde-448	465	19	)	)	PUNCT
ejde-448	465	20	}	}	PUNCT
ejde-448	465	21	converges	converge	VERB
ejde-448	465	22	in	in	ADP
ejde-448	465	23	l∞(j	l∞(j	NOUN
ejde-448	465	24	)	)	PUNCT
ejde-448	465	25	for	for	ADP
ejde-448	465	26	every	every	DET
ejde-448	465	27	bounded	bound	VERB
ejde-448	465	28	set	set	VERB
ejde-448	465	29	j	j	PROPN
ejde-448	465	30	⊆	⊆	NUM
ejde-448	465	31	r\[−δ	r\[−δ	NOUN
ejde-448	465	32	,	,	PUNCT
ejde-448	465	33	δ	δ	PROPN
ejde-448	465	34	]	]	X
ejde-448	465	35	,	,	PUNCT
ejde-448	465	36	for	for	ADP
ejde-448	465	37	every	every	DET
ejde-448	465	38	δ	δ	PROPN
ejde-448	465	39	>	>	X
ejde-448	465	40	0	0	NUM
ejde-448	465	41	,	,	PUNCT
ejde-448	465	42	to	to	ADP
ejde-448	465	43	the	the	DET
ejde-448	465	44	density	density	NOUN
ejde-448	465	45	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	465	46	)	)	PUNCT
ejde-448	465	47	of	of	ADP
ejde-448	465	48	the	the	DET
ejde-448	465	49	solution	solution	NOUN
ejde-448	465	50	process	process	NOUN
ejde-448	465	51	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	465	52	,	,	PUNCT
ejde-448	465	53	ω	ω	NOUN
ejde-448	465	54	)	)	PUNCT
ejde-448	465	55	.	.	PUNCT
ejde-448	466	1	the	the	DET
ejde-448	466	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-448	466	3	of	of	ADP
ejde-448	466	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	466	5	3.9	3.9	NUM
ejde-448	466	6	are	be	AUX
ejde-448	466	7	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-448	466	8	,	,	PUNCT
ejde-448	466	9	by	by	ADP
ejde-448	466	10	doing	do	VERB
ejde-448	466	11	similar	similar	ADJ
ejde-448	466	12	computations	computation	NOUN
ejde-448	466	13	to	to	ADP
ejde-448	466	14	the	the	DET
ejde-448	466	15	ones	one	NOUN
ejde-448	466	16	in	in	ADP
ejde-448	466	17	(	(	PUNCT
ejde-448	466	18	4.2	4.2	NUM
ejde-448	466	19	)	)	PUNCT
ejde-448	466	20	.	.	PUNCT
ejde-448	467	1	as	as	ADP
ejde-448	467	2	a	a	DET
ejde-448	467	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-448	467	4	,	,	PUNCT
ejde-448	467	5	e[xn	e[xn	NOUN
ejde-448	467	6	(	(	PUNCT
ejde-448	467	7	t	t	PROPN
ejde-448	467	8	,	,	PUNCT
ejde-448	467	9	ω	ω	NOUN
ejde-448	467	10	)	)	PUNCT
ejde-448	467	11	]	]	PUNCT
ejde-448	468	1	→	→	SYM
ejde-448	468	2	e[x(t	e[x(t	PROPN
ejde-448	468	3	,	,	PUNCT
ejde-448	468	4	ω	ω	NOUN
ejde-448	468	5	)	)	PUNCT
ejde-448	468	6	]	]	PUNCT
ejde-448	468	7	and	and	CCONJ
ejde-448	468	8	v[xn	v[xn	NOUN
ejde-448	468	9	(	(	PUNCT
ejde-448	468	10	t	t	PROPN
ejde-448	468	11	,	,	PUNCT
ejde-448	468	12	ω	ω	NOUN
ejde-448	468	13	)	)	PUNCT
ejde-448	468	14	]	]	PUNCT
ejde-448	468	15	→	→	SYM
ejde-448	468	16	v[x(t	v[x(t	PROPN
ejde-448	468	17	,	,	PUNCT
ejde-448	468	18	ω	ω	NOUN
ejde-448	468	19	)	)	PUNCT
ejde-448	468	20	]	]	PUNCT
ejde-448	468	21	as	as	ADP
ejde-448	468	22	n	n	X
ejde-448	468	23	→∞.	→∞.	PROPN
ejde-448	468	24	in	in	ADP
ejde-448	468	25	figure	figure	NOUN
ejde-448	468	26	2	2	NUM
ejde-448	468	27	we	we	PRON
ejde-448	468	28	show	show	VERB
ejde-448	468	29	the	the	DET
ejde-448	468	30	graph	graph	NOUN
ejde-448	468	31	of	of	ADP
ejde-448	468	32	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	468	33	(	(	PUNCT
ejde-448	468	34	0.3)(x	0.3)(x	NOUN
ejde-448	468	35	)	)	PUNCT
ejde-448	468	36	for	for	ADP
ejde-448	468	37	n	n	NOUN
ejde-448	468	38	=	=	SYM
ejde-448	468	39	1	1	NUM
ejde-448	468	40	,	,	PUNCT
ejde-448	468	41	2	2	NUM
ejde-448	468	42	,	,	PUNCT
ejde-448	468	43	3	3	NUM
ejde-448	468	44	,	,	PUNCT
ejde-448	468	45	4	4	NUM
ejde-448	468	46	,	,	PUNCT
ejde-448	468	47	5	5	NUM
ejde-448	468	48	,	,	PUNCT
ejde-448	468	49	6	6	NUM
ejde-448	468	50	.	.	PUNCT
ejde-448	469	1	in	in	ADP
ejde-448	469	2	table	table	NOUN
ejde-448	469	3	2	2	NUM
ejde-448	469	4	,	,	PUNCT
ejde-448	469	5	we	we	PRON
ejde-448	469	6	approximate	approximate	VERB
ejde-448	469	7	the	the	DET
ejde-448	469	8	mean	mean	NOUN
ejde-448	469	9	and	and	CCONJ
ejde-448	469	10	variance	variance	NOUN
ejde-448	469	11	of	of	ADP
ejde-448	469	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	469	13	,	,	PUNCT
ejde-448	469	14	ω	ω	NOUN
ejde-448	469	15	)	)	PUNCT
ejde-448	469	16	,	,	PUNCT
ejde-448	469	17	with	with	ADP
ejde-448	469	18	orders	order	NOUN
ejde-448	469	19	of	of	ADP
ejde-448	469	20	truncation	truncation	NOUN
ejde-448	469	21	n	n	NOUN
ejde-448	469	22	=	=	SYM
ejde-448	469	23	1	1	NUM
ejde-448	469	24	,	,	PUNCT
ejde-448	469	25	2	2	NUM
ejde-448	469	26	,	,	PUNCT
ejde-448	469	27	3	3	NUM
ejde-448	469	28	,	,	PUNCT
ejde-448	469	29	4	4	NUM
ejde-448	469	30	,	,	PUNCT
ejde-448	469	31	5	5	NUM
ejde-448	469	32	,	,	PUNCT
ejde-448	469	33	6	6	NUM
ejde-448	469	34	.	.	PUNCT
ejde-448	470	1	the	the	DET
ejde-448	470	2	numerical	numerical	ADJ
ejde-448	470	3	results	result	NOUN
ejde-448	470	4	agree	agree	VERB
ejde-448	470	5	with	with	ADP
ejde-448	470	6	our	our	PRON
ejde-448	470	7	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-448	470	8	findings	finding	NOUN
ejde-448	470	9	.	.	PUNCT
ejde-448	471	1	-4	-4	INTJ
ejde-448	472	1	-2	-2	INTJ
ejde-448	472	2	2	2	NUM
ejde-448	472	3	4	4	NUM
ejde-448	472	4	x	x	SYM
ejde-448	472	5	0.5	0.5	NUM
ejde-448	472	6	1.0	1.0	NUM
ejde-448	472	7	1.5	1.5	NUM
ejde-448	472	8	2.0	2.0	NUM
ejde-448	472	9	f(x	f(x	PROPN
ejde-448	472	10	)	)	PUNCT
ejde-448	472	11	n=1	n=1	AUX
ejde-448	472	12	n=2	n=2	ADV
ejde-448	472	13	n=3	n=3	PUNCT
ejde-448	472	14	n=4	n=4	ADJ
ejde-448	472	15	n=5	n=5	PRON
ejde-448	472	16	n=6	n=6	NOUN
ejde-448	472	17	figure	figure	NOUN
ejde-448	472	18	2	2	NUM
ejde-448	472	19	.	.	PUNCT
ejde-448	472	20	density	density	NOUN
ejde-448	472	21	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	472	22	(	(	PUNCT
ejde-448	472	23	0.3)(x	0.3)(x	NOUN
ejde-448	472	24	)	)	PUNCT
ejde-448	472	25	for	for	ADP
ejde-448	472	26	n	n	NOUN
ejde-448	472	27	=	=	SYM
ejde-448	472	28	1	1	NUM
ejde-448	472	29	,	,	PUNCT
ejde-448	472	30	2	2	NUM
ejde-448	472	31	,	,	PUNCT
ejde-448	472	32	3	3	NUM
ejde-448	472	33	,	,	PUNCT
ejde-448	472	34	4	4	NUM
ejde-448	472	35	,	,	PUNCT
ejde-448	472	36	5	5	NUM
ejde-448	472	37	,	,	PUNCT
ejde-448	472	38	6	6	NUM
ejde-448	472	39	in	in	ADP
ejde-448	472	40	example	example	NOUN
ejde-448	472	41	4.2	4.2	NUM
ejde-448	472	42	.	.	PUNCT
ejde-448	473	1	table	table	NOUN
ejde-448	473	2	2	2	NUM
ejde-448	473	3	.	.	X
ejde-448	473	4	e[xn	e[xn	NOUN
ejde-448	473	5	(	(	PUNCT
ejde-448	473	6	0.3	0.3	NUM
ejde-448	473	7	,	,	PUNCT
ejde-448	473	8	ω	ω	NOUN
ejde-448	473	9	)	)	PUNCT
ejde-448	473	10	]	]	PUNCT
ejde-448	473	11	and	and	CCONJ
ejde-448	473	12	v[xn	v[xn	NOUN
ejde-448	473	13	(	(	PUNCT
ejde-448	473	14	0.3	0.3	NUM
ejde-448	473	15	,	,	PUNCT
ejde-448	473	16	ω	ω	NOUN
ejde-448	473	17	)	)	PUNCT
ejde-448	473	18	]	]	PUNCT
ejde-448	473	19	for	for	ADP
ejde-448	473	20	n	n	NOUN
ejde-448	473	21	=	=	SYM
ejde-448	473	22	1	1	NUM
ejde-448	473	23	,	,	PUNCT
ejde-448	473	24	2	2	NUM
ejde-448	473	25	,	,	PUNCT
ejde-448	473	26	3	3	NUM
ejde-448	473	27	,	,	PUNCT
ejde-448	473	28	4	4	NUM
ejde-448	473	29	,	,	PUNCT
ejde-448	473	30	5	5	NUM
ejde-448	473	31	,	,	PUNCT
ejde-448	473	32	6	6	NUM
ejde-448	473	33	in	in	ADP
ejde-448	473	34	example	example	NOUN
ejde-448	473	35	4.2	4.2	NUM
ejde-448	473	36	n	n	CCONJ
ejde-448	473	37	1	1	NUM
ejde-448	473	38	2	2	NUM
ejde-448	473	39	3	3	NUM
ejde-448	473	40	4	4	NUM
ejde-448	473	41	5	5	NUM
ejde-448	473	42	6	6	NUM
ejde-448	473	43	e[xn	e[xn	NOUN
ejde-448	473	44	(	(	PUNCT
ejde-448	473	45	0.3	0.3	NUM
ejde-448	473	46	,	,	PUNCT
ejde-448	473	47	ω	ω	NOUN
ejde-448	473	48	)	)	PUNCT
ejde-448	473	49	]	]	PUNCT
ejde-448	474	1	0.5071	0.5071	NUM
ejde-448	474	2	0.5078	0.5078	NUM
ejde-448	474	3	0.5076	0.5076	NUM
ejde-448	474	4	0.5076	0.5076	NUM
ejde-448	474	5	0.5076	0.5076	NUM
ejde-448	474	6	0.5076	0.5076	NUM
ejde-448	474	7	v[xn	v[xn	NOUN
ejde-448	474	8	(	(	PUNCT
ejde-448	474	9	0.3	0.3	NUM
ejde-448	474	10	,	,	PUNCT
ejde-448	474	11	ω	ω	NOUN
ejde-448	474	12	)	)	PUNCT
ejde-448	474	13	]	]	PUNCT
ejde-448	474	14	0.2754	0.2754	NUM
ejde-448	474	15	0.2769	0.2769	NUM
ejde-448	474	16	0.2768	0.2768	NUM
ejde-448	474	17	0.2768	0.2768	NUM
ejde-448	474	18	0.2768	0.2768	NUM
ejde-448	474	19	0.2768	0.2768	NUM
ejde-448	474	20	example	example	NOUN
ejde-448	474	21	4.3	4.3	NUM
ejde-448	474	22	.	.	PUNCT
ejde-448	475	1	we	we	PRON
ejde-448	475	2	work	work	VERB
ejde-448	475	3	on	on	ADP
ejde-448	475	4	[	[	X
ejde-448	475	5	t0	t0	NOUN
ejde-448	475	6	,	,	PUNCT
ejde-448	475	7	t	t	X
ejde-448	475	8	]	]	PUNCT
ejde-448	475	9	=	=	PUNCT
ejde-448	476	1	[	[	X
ejde-448	476	2	0	0	NUM
ejde-448	476	3	,	,	PUNCT
ejde-448	476	4	1	1	NUM
ejde-448	476	5	]	]	PUNCT
ejde-448	476	6	.	.	PUNCT
ejde-448	477	1	let	let	VERB
ejde-448	477	2	a(t	a(t	VERB
ejde-448	477	3	,	,	PUNCT
ejde-448	477	4	ω	ω	NOUN
ejde-448	477	5	)	)	PUNCT
ejde-448	477	6	=	=	PUNCT
ejde-448	478	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	478	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-448	478	3	√	√	NUM
ejde-448	478	4	2	2	NUM
ejde-448	478	5	j	j	NOUN
ejde-448	478	6	sin(tjπ)ξj(ω	sin(tjπ)ξj(ω	NUM
ejde-448	478	7	)	)	PUNCT
ejde-448	478	8	,	,	PUNCT
ejde-448	478	9	where	where	SCONJ
ejde-448	478	10	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	478	11	,	,	PUNCT
ejde-448	478	12	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-448	478	13	,	,	PUNCT
ejde-448	478	14	.	.	PUNCT
ejde-448	478	15	.	.	PUNCT
ejde-448	479	1	.	.	PUNCT
ejde-448	480	1	are	be	AUX
ejde-448	480	2	independent	independent	ADJ
ejde-448	480	3	with	with	ADP
ejde-448	480	4	distribution	distribution	NOUN
ejde-448	480	5	uniform(−	uniform(−	PROPN
ejde-448	480	6	√	√	NOUN
ejde-448	480	7	3	3	NUM
ejde-448	480	8	,	,	PUNCT
ejde-448	480	9	√	√	NUM
ejde-448	480	10	3	3	NUM
ejde-448	480	11	)	)	PUNCT
ejde-448	480	12	.	.	PUNCT
ejde-448	481	1	let	let	VERB
ejde-448	481	2	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	481	3	,	,	PUNCT
ejde-448	481	4	ω	ω	NOUN
ejde-448	481	5	)	)	PUNCT
ejde-448	481	6	=	=	PUNCT
ejde-448	482	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-448	482	2	i=1	i=1	PRON
ejde-448	482	3	√	√	ADV
ejde-448	482	4	2	2	NUM
ejde-448	483	1	i	i	NOUN
ejde-448	483	2	3	3	NUM
ejde-448	483	3	2	2	NUM
ejde-448	483	4	sin(tiπ)ηi(ω	sin(tiπ)ηi(ω	NUM
ejde-448	483	5	)	)	PUNCT
ejde-448	483	6	,	,	PUNCT
ejde-448	483	7	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	483	8	randomized	randomize	VERB
ejde-448	483	9	non	non	ADJ
ejde-448	483	10	-	-	ADJ
ejde-448	483	11	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	483	12	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	483	13	model	model	NOUN
ejde-448	483	14	17	17	NUM
ejde-448	483	15	where	where	SCONJ
ejde-448	483	16	η1	η1	NOUN
ejde-448	483	17	,	,	PUNCT
ejde-448	483	18	η2	η2	NOUN
ejde-448	483	19	,	,	PUNCT
ejde-448	483	20	.	.	PUNCT
ejde-448	483	21	.	.	PUNCT
ejde-448	484	1	.	.	PUNCT
ejde-448	485	1	are	be	AUX
ejde-448	485	2	independent	independent	ADJ
ejde-448	485	3	having	have	VERB
ejde-448	485	4	distribution	distribution	NOUN
ejde-448	485	5	uniform(−	uniform(−	VERB
ejde-448	485	6	√	√	NOUN
ejde-448	485	7	3	3	NUM
ejde-448	485	8	,	,	PUNCT
ejde-448	485	9	√	√	NUM
ejde-448	485	10	3	3	NUM
ejde-448	485	11	)	)	PUNCT
ejde-448	485	12	.	.	PUNCT
ejde-448	486	1	let	let	VERB
ejde-448	486	2	the	the	DET
ejde-448	486	3	initial	initial	ADJ
ejde-448	486	4	condition	condition	NOUN
ejde-448	486	5	be	be	AUX
ejde-448	486	6	x0	x0	PROPN
ejde-448	486	7	∼	∼	NOUN
ejde-448	486	8	uniform(−	uniform(−	ADJ
ejde-448	486	9	√	√	NUM
ejde-448	486	10	3	3	NUM
ejde-448	486	11	,	,	PUNCT
ejde-448	486	12	√	√	NUM
ejde-448	486	13	3	3	NUM
ejde-448	486	14	)	)	PUNCT
ejde-448	486	15	.	.	PUNCT
ejde-448	487	1	it	it	PRON
ejde-448	487	2	is	be	AUX
ejde-448	487	3	assumed	assume	VERB
ejde-448	487	4	x0	x0	PROPN
ejde-448	487	5	,	,	PUNCT
ejde-448	487	6	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-448	487	7	,	,	PUNCT
ejde-448	487	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-448	487	9	,	,	PUNCT
ejde-448	487	10	.	.	PUNCT
ejde-448	487	11	.	.	PUNCT
ejde-448	488	1	.	.	PUNCT
ejde-448	489	1	and	and	CCONJ
ejde-448	489	2	η1	η1	NOUN
ejde-448	489	3	,	,	PUNCT
ejde-448	489	4	η2	η2	NOUN
ejde-448	489	5	,	,	PUNCT
ejde-448	489	6	.	.	PUNCT
ejde-448	489	7	.	.	PUNCT
ejde-448	489	8	.	.	PUNCT
ejde-448	490	1	to	to	PART
ejde-448	490	2	be	be	AUX
ejde-448	490	3	independent	independent	ADJ
ejde-448	490	4	.	.	PUNCT
ejde-448	491	1	as	as	SCONJ
ejde-448	491	2	in	in	ADP
ejde-448	491	3	example	example	NOUN
ejde-448	491	4	4.2	4.2	NUM
ejde-448	491	5	,	,	PUNCT
ejde-448	491	6	both	both	DET
ejde-448	491	7	series	series	NOUN
ejde-448	491	8	converge	converge	VERB
ejde-448	491	9	in	in	ADP
ejde-448	491	10	l2([0	l2([0	ADJ
ejde-448	491	11	,	,	PUNCT
ejde-448	491	12	1]×	1]×	NUM
ejde-448	491	13	ω	ω	NUM
ejde-448	491	14	)	)	PUNCT
ejde-448	491	15	,	,	PUNCT
ejde-448	491	16	as	as	ADP
ejde-448	491	17	a	a	DET
ejde-448	491	18	consequence	consequence	NOUN
ejde-448	491	19	of	of	ADP
ejde-448	491	20	pythagoras	pythagoras	PROPN
ejde-448	491	21	’s	’s	PART
ejde-448	491	22	theorem	theorem	PROPN
ejde-448	491	23	.	.	PUNCT
ejde-448	492	1	the	the	DET
ejde-448	492	2	process	process	NOUN
ejde-448	492	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	492	4	,	,	PUNCT
ejde-448	492	5	ω	ω	NUM
ejde-448	492	6	)	)	PUNCT
ejde-448	492	7	has	have	VERB
ejde-448	492	8	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	492	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	492	10	sample	sample	NOUN
ejde-448	492	11	paths	path	NOUN
ejde-448	492	12	that	that	PRON
ejde-448	492	13	solve	solve	VERB
ejde-448	492	14	the	the	DET
ejde-448	492	15	random	random	ADJ
ejde-448	492	16	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	492	17	model	model	NOUN
ejde-448	492	18	,	,	PUNCT
ejde-448	492	19	by	by	ADP
ejde-448	492	20	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	492	21	1.1	1.1	NUM
ejde-448	492	22	.	.	PUNCT
ejde-448	493	1	let	let	VERB
ejde-448	493	2	us	we	PRON
ejde-448	493	3	see	see	VERB
ejde-448	493	4	that	that	SCONJ
ejde-448	493	5	the	the	DET
ejde-448	493	6	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	493	7	of	of	ADP
ejde-448	493	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	493	9	3.6	3.6	NUM
ejde-448	493	10	are	be	AUX
ejde-448	493	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-448	493	12	.	.	PUNCT
ejde-448	494	1	the	the	DET
ejde-448	494	2	density	density	NOUN
ejde-448	494	3	function	function	NOUN
ejde-448	494	4	fx0	fx0	PROPN
ejde-448	494	5	is	be	AUX
ejde-448	494	6	a.e	a.e	PROPN
ejde-448	494	7	.	.	PROPN
ejde-448	494	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	494	9	(	(	PUNCT
ejde-448	494	10	see	see	INTJ
ejde-448	494	11	(	(	PUNCT
ejde-448	494	12	2	2	NUM
ejde-448	494	13	)	)	PUNCT
ejde-448	494	14	in	in	ADP
ejde-448	494	15	subsection	subsection	NOUN
ejde-448	494	16	3.2	3.2	NUM
ejde-448	494	17	)	)	PUNCT
ejde-448	494	18	.	.	PUNCT
ejde-448	495	1	the	the	DET
ejde-448	495	2	inequality	inequality	PROPN
ejde-448	495	3	fx0(x	fx0(x	PROPN
ejde-448	495	4	)	)	PUNCT
ejde-448	495	5	≤	≤	PROPN
ejde-448	495	6	c/|x|2/3	c/|x|2/3	PROPN
ejde-448	495	7	holds	hold	VERB
ejde-448	495	8	because	because	SCONJ
ejde-448	495	9	x0	x0	PROPN
ejde-448	495	10	has	have	VERB
ejde-448	495	11	compact	compact	ADJ
ejde-448	495	12	support	support	NOUN
ejde-448	495	13	,	,	PUNCT
ejde-448	495	14	so	so	CCONJ
ejde-448	495	15	(	(	PUNCT
ejde-448	495	16	3	3	X
ejde-448	495	17	)	)	PUNCT
ejde-448	495	18	is	be	AUX
ejde-448	495	19	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-448	495	20	.	.	PUNCT
ejde-448	496	1	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	496	2	(	(	PUNCT
ejde-448	496	3	4	4	NUM
ejde-448	496	4	)	)	PUNCT
ejde-448	496	5	is	be	AUX
ejde-448	496	6	a	a	DET
ejde-448	496	7	consequence	consequence	NOUN
ejde-448	496	8	of	of	ADP
ejde-448	496	9	(	(	PUNCT
ejde-448	496	10	1	1	NUM
ejde-448	496	11	)	)	PUNCT
ejde-448	496	12	in	in	ADP
ejde-448	496	13	subsection	subsection	NOUN
ejde-448	496	14	3.2	3.2	NUM
ejde-448	496	15	.	.	PUNCT
ejde-448	497	1	finally	finally	ADV
ejde-448	497	2	,	,	PUNCT
ejde-448	497	3	(	(	PUNCT
ejde-448	497	4	5	5	X
ejde-448	497	5	)	)	PUNCT
ejde-448	497	6	holds	hold	VERB
ejde-448	497	7	because	because	SCONJ
ejde-448	497	8	ψ1(s	ψ1(s	ADP
ejde-448	497	9	)	)	PUNCT
ejde-448	497	10	=	=	SYM
ejde-448	497	11	sin(sπ	sin(sπ	NOUN
ejde-448	497	12	)	)	PUNCT
ejde-448	497	13	>	>	X
ejde-448	497	14	0	0	PUNCT
ejde-448	498	1	for	for	ADP
ejde-448	498	2	s	s	PROPN
ejde-448	498	3	∈	∈	PROPN
ejde-448	498	4	(	(	PUNCT
ejde-448	498	5	0	0	NUM
ejde-448	498	6	,	,	PUNCT
ejde-448	498	7	1	1	NUM
ejde-448	498	8	)	)	PUNCT
ejde-448	498	9	.	.	PUNCT
ejde-448	499	1	thus	thus	ADV
ejde-448	499	2	,	,	PUNCT
ejde-448	499	3	by	by	ADP
ejde-448	499	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-448	499	5	3.6	3.6	NUM
ejde-448	499	6	,	,	PUNCT
ejde-448	499	7	the	the	DET
ejde-448	499	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	499	9	{	{	PUNCT
ejde-448	499	10	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	499	11	(	(	PUNCT
ejde-448	499	12	t)(x)}∞n=1	t)(x)}∞n=1	PRON
ejde-448	499	13	converges	converge	VERB
ejde-448	499	14	pointwise	pointwise	PROPN
ejde-448	499	15	to	to	ADP
ejde-448	499	16	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	499	17	)	)	PUNCT
ejde-448	499	18	.	.	PUNCT
ejde-448	500	1	the	the	DET
ejde-448	500	2	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	500	3	of	of	ADP
ejde-448	500	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-448	500	5	3.9	3.9	NUM
ejde-448	500	6	are	be	AUX
ejde-448	500	7	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-448	500	8	,	,	PUNCT
ejde-448	500	9	by	by	ADP
ejde-448	500	10	doing	do	VERB
ejde-448	500	11	similar	similar	ADJ
ejde-448	500	12	computations	computation	NOUN
ejde-448	500	13	to	to	ADP
ejde-448	500	14	the	the	DET
ejde-448	500	15	ones	one	NOUN
ejde-448	500	16	in	in	ADP
ejde-448	500	17	(	(	PUNCT
ejde-448	500	18	4.2	4.2	NUM
ejde-448	500	19	)	)	PUNCT
ejde-448	500	20	.	.	PUNCT
ejde-448	501	1	hence	hence	ADV
ejde-448	501	2	,	,	PUNCT
ejde-448	501	3	e[xn	e[xn	NOUN
ejde-448	501	4	(	(	PUNCT
ejde-448	501	5	t	t	PROPN
ejde-448	501	6	,	,	PUNCT
ejde-448	501	7	ω	ω	NOUN
ejde-448	501	8	)	)	PUNCT
ejde-448	501	9	]	]	PUNCT
ejde-448	501	10	→	→	SYM
ejde-448	501	11	e[x(t	e[x(t	PROPN
ejde-448	501	12	,	,	PUNCT
ejde-448	501	13	ω	ω	NOUN
ejde-448	501	14	)	)	PUNCT
ejde-448	501	15	]	]	PUNCT
ejde-448	501	16	and	and	CCONJ
ejde-448	501	17	v[xn	v[xn	NOUN
ejde-448	501	18	(	(	PUNCT
ejde-448	501	19	t	t	PROPN
ejde-448	501	20	,	,	PUNCT
ejde-448	501	21	ω	ω	NOUN
ejde-448	501	22	)	)	PUNCT
ejde-448	501	23	]	]	PUNCT
ejde-448	501	24	→	→	SYM
ejde-448	501	25	v[x(t	v[x(t	PROPN
ejde-448	501	26	,	,	PUNCT
ejde-448	501	27	ω	ω	NOUN
ejde-448	501	28	)	)	PUNCT
ejde-448	501	29	]	]	PUNCT
ejde-448	501	30	as	as	ADP
ejde-448	501	31	n	n	X
ejde-448	501	32	→∞.	→∞.	PROPN
ejde-448	501	33	in	in	ADP
ejde-448	501	34	figure	figure	NOUN
ejde-448	501	35	3	3	NUM
ejde-448	501	36	,	,	PUNCT
ejde-448	501	37	we	we	PRON
ejde-448	501	38	observe	observe	VERB
ejde-448	501	39	that	that	SCONJ
ejde-448	501	40	the	the	DET
ejde-448	501	41	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	501	42	{	{	PUNCT
ejde-448	501	43	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	501	44	(	(	PUNCT
ejde-448	501	45	0.3)(x)}∞n=1	0.3)(x)}∞n=1	PROPN
ejde-448	501	46	seems	seem	VERB
ejde-448	501	47	to	to	PART
ejde-448	501	48	converge	converge	VERB
ejde-448	501	49	,	,	PUNCT
ejde-448	501	50	for	for	ADP
ejde-448	501	51	n	n	NOUN
ejde-448	501	52	=	=	SYM
ejde-448	501	53	1−	1−	NUM
ejde-448	501	54	6	6	NUM
ejde-448	501	55	.	.	PUNCT
ejde-448	502	1	in	in	ADP
ejde-448	502	2	table	table	NOUN
ejde-448	502	3	3	3	NUM
ejde-448	502	4	,	,	PUNCT
ejde-448	502	5	we	we	PRON
ejde-448	502	6	approximate	approximate	VERB
ejde-448	502	7	the	the	DET
ejde-448	502	8	expectation	expectation	NOUN
ejde-448	502	9	and	and	CCONJ
ejde-448	502	10	variance	variance	NOUN
ejde-448	502	11	of	of	ADP
ejde-448	502	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	502	13	,	,	PUNCT
ejde-448	502	14	ω	ω	NOUN
ejde-448	502	15	)	)	PUNCT
ejde-448	502	16	.	.	PUNCT
ejde-448	503	1	-4	-4	INTJ
ejde-448	504	1	-2	-2	INTJ
ejde-448	504	2	2	2	NUM
ejde-448	504	3	4	4	NUM
ejde-448	504	4	x	x	SYM
ejde-448	504	5	0.1	0.1	NUM
ejde-448	504	6	0.2	0.2	NUM
ejde-448	504	7	0.3	0.3	NUM
ejde-448	504	8	0.4	0.4	NUM
ejde-448	504	9	0.5	0.5	NUM
ejde-448	504	10	f(x	f(x	PROPN
ejde-448	504	11	)	)	PUNCT
ejde-448	504	12	n=1	n=1	AUX
ejde-448	504	13	n=2	n=2	ADV
ejde-448	504	14	n=3	n=3	PUNCT
ejde-448	504	15	n=4	n=4	ADJ
ejde-448	504	16	n=5	n=5	PRON
ejde-448	504	17	n=6	n=6	NOUN
ejde-448	504	18	figure	figure	NOUN
ejde-448	504	19	3	3	NUM
ejde-448	504	20	.	.	PUNCT
ejde-448	504	21	density	density	NOUN
ejde-448	504	22	fxn	fxn	NOUN
ejde-448	504	23	(	(	PUNCT
ejde-448	504	24	0.3)(x	0.3)(x	NOUN
ejde-448	504	25	)	)	PUNCT
ejde-448	504	26	for	for	ADP
ejde-448	504	27	n	n	NOUN
ejde-448	504	28	=	=	SYM
ejde-448	504	29	1	1	NUM
ejde-448	504	30	,	,	PUNCT
ejde-448	504	31	2	2	NUM
ejde-448	504	32	,	,	PUNCT
ejde-448	504	33	3	3	NUM
ejde-448	504	34	,	,	PUNCT
ejde-448	504	35	4	4	NUM
ejde-448	504	36	,	,	PUNCT
ejde-448	504	37	5	5	NUM
ejde-448	504	38	,	,	PUNCT
ejde-448	504	39	6	6	NUM
ejde-448	504	40	in	in	ADP
ejde-448	504	41	example	example	NOUN
ejde-448	505	1	4.3	4.3	NUM
ejde-448	505	2	.	.	PUNCT
ejde-448	505	3	table	table	NOUN
ejde-448	505	4	3	3	NUM
ejde-448	505	5	.	.	PUNCT
ejde-448	505	6	e[xn	e[xn	NOUN
ejde-448	505	7	(	(	PUNCT
ejde-448	505	8	0.3	0.3	NUM
ejde-448	505	9	,	,	PUNCT
ejde-448	505	10	ω	ω	NOUN
ejde-448	505	11	)	)	PUNCT
ejde-448	505	12	]	]	PUNCT
ejde-448	505	13	and	and	CCONJ
ejde-448	505	14	v[xn	v[xn	NOUN
ejde-448	505	15	(	(	PUNCT
ejde-448	505	16	0.3	0.3	NUM
ejde-448	505	17	,	,	PUNCT
ejde-448	505	18	ω	ω	NOUN
ejde-448	505	19	)	)	PUNCT
ejde-448	505	20	]	]	PUNCT
ejde-448	505	21	for	for	ADP
ejde-448	505	22	n	n	NOUN
ejde-448	505	23	=	=	SYM
ejde-448	505	24	1	1	NUM
ejde-448	505	25	,	,	PUNCT
ejde-448	505	26	2	2	NUM
ejde-448	505	27	,	,	PUNCT
ejde-448	505	28	3	3	NUM
ejde-448	505	29	,	,	PUNCT
ejde-448	505	30	4	4	NUM
ejde-448	505	31	,	,	PUNCT
ejde-448	505	32	5	5	NUM
ejde-448	505	33	,	,	PUNCT
ejde-448	505	34	6	6	NUM
ejde-448	505	35	in	in	ADP
ejde-448	505	36	example	example	NOUN
ejde-448	505	37	4.3	4.3	NUM
ejde-448	505	38	n	n	CCONJ
ejde-448	505	39	1	1	NUM
ejde-448	505	40	2	2	NUM
ejde-448	505	41	3	3	NUM
ejde-448	505	42	4	4	NUM
ejde-448	505	43	5	5	NUM
ejde-448	505	44	6	6	NUM
ejde-448	505	45	e[xn	e[xn	NOUN
ejde-448	505	46	(	(	PUNCT
ejde-448	505	47	0.3	0.3	NUM
ejde-448	505	48	,	,	PUNCT
ejde-448	505	49	ω	ω	NOUN
ejde-448	505	50	)	)	PUNCT
ejde-448	505	51	]	]	PUNCT
ejde-448	506	1	0.0014	0.0014	NUM
ejde-448	506	2	0.0001	0.0001	NUM
ejde-448	506	3	0.0001	0.0001	NUM
ejde-448	506	4	0.0002	0.0002	NUM
ejde-448	506	5	0.0002	0.0002	NUM
ejde-448	506	6	0.0002	0.0002	NUM
ejde-448	506	7	v[xn	v[xn	NOUN
ejde-448	506	8	(	(	PUNCT
ejde-448	506	9	0.3	0.3	NUM
ejde-448	506	10	,	,	PUNCT
ejde-448	506	11	ω	ω	NOUN
ejde-448	506	12	)	)	PUNCT
ejde-448	506	13	]	]	PUNCT
ejde-448	507	1	1.1240	1.1240	NUM
ejde-448	507	2	1.1914	1.1914	NUM
ejde-448	507	3	1.2213	1.2213	NUM
ejde-448	507	4	1.2298	1.2298	NUM
ejde-448	507	5	1.2299	1.2299	NUM
ejde-448	507	6	1.2300	1.2300	NUM
ejde-448	507	7	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-448	507	8	.	.	PUNCT
ejde-448	508	1	in	in	ADP
ejde-448	508	2	this	this	DET
ejde-448	508	3	paper	paper	NOUN
ejde-448	508	4	,	,	PUNCT
ejde-448	508	5	we	we	PRON
ejde-448	508	6	have	have	AUX
ejde-448	508	7	analyzed	analyze	VERB
ejde-448	508	8	the	the	DET
ejde-448	508	9	random	random	ADJ
ejde-448	508	10	non	non	ADJ
ejde-448	508	11	-	-	ADJ
ejde-448	508	12	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	508	13	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	508	14	model	model	NOUN
ejde-448	508	15	:	:	PUNCT
ejde-448	508	16	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-448	508	17	,	,	PUNCT
ejde-448	508	18	ω	ω	NUM
ejde-448	508	19	)	)	PUNCT
ejde-448	508	20	=	=	SYM
ejde-448	508	21	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	508	22	,	,	PUNCT
ejde-448	508	23	ω)x(t	ω)x(t	PROPN
ejde-448	508	24	,	,	PUNCT
ejde-448	508	25	ω	ω	NOUN
ejde-448	508	26	)	)	PUNCT
ejde-448	508	27	+	+	CCONJ
ejde-448	508	28	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	508	29	,	,	PUNCT
ejde-448	508	30	ω)x(t	ω)x(t	PROPN
ejde-448	508	31	,	,	PUNCT
ejde-448	508	32	ω)2/3	ω)2/3	NUM
ejde-448	508	33	,	,	PUNCT
ejde-448	508	34	t	t	PROPN
ejde-448	508	35	∈	∈	PROPN
ejde-448	509	1	[	[	X
ejde-448	509	2	t0	t0	PROPN
ejde-448	509	3	,	,	PUNCT
ejde-448	509	4	t	t	X
ejde-448	509	5	]	]	PUNCT
ejde-448	509	6	,	,	PUNCT
ejde-448	509	7	with	with	ADP
ejde-448	509	8	initial	initial	ADJ
ejde-448	509	9	condition	condition	NOUN
ejde-448	509	10	x(t0	x(t0	PROPN
ejde-448	509	11	,	,	PUNCT
ejde-448	509	12	ω	ω	NOUN
ejde-448	509	13	)	)	PUNCT
ejde-448	509	14	=	=	SYM
ejde-448	509	15	x0(ω	x0(ω	PROPN
ejde-448	509	16	)	)	PUNCT
ejde-448	509	17	.	.	PUNCT
ejde-448	510	1	the	the	DET
ejde-448	510	2	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-448	510	3	are	be	AUX
ejde-448	510	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	510	5	processes	process	NOUN
ejde-448	510	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-448	510	7	,	,	PUNCT
ejde-448	510	8	ω	ω	NOUN
ejde-448	510	9	)	)	PUNCT
ejde-448	510	10	and	and	CCONJ
ejde-448	510	11	b(t	b(t	PROPN
ejde-448	510	12	,	,	PUNCT
ejde-448	510	13	ω	ω	NOUN
ejde-448	510	14	)	)	PUNCT
ejde-448	510	15	and	and	CCONJ
ejde-448	510	16	the	the	DET
ejde-448	510	17	initial	initial	ADJ
ejde-448	510	18	condition	condition	NOUN
ejde-448	510	19	is	be	AUX
ejde-448	510	20	a	a	DET
ejde-448	510	21	random	random	ADJ
ejde-448	510	22	variable	variable	NOUN
ejde-448	510	23	x0(ω	x0(ω	PRON
ejde-448	510	24	)	)	PUNCT
ejde-448	510	25	in	in	ADP
ejde-448	510	26	an	an	DET
ejde-448	510	27	underlying	underlie	VERB
ejde-448	510	28	complete	complete	ADJ
ejde-448	510	29	probability	probability	NOUN
ejde-448	510	30	space	space	NOUN
ejde-448	510	31	.	.	PUNCT
ejde-448	511	1	via	via	ADP
ejde-448	511	2	the	the	DET
ejde-448	511	3	usual	usual	ADJ
ejde-448	511	4	change	change	NOUN
ejde-448	511	5	of	of	ADP
ejde-448	511	6	variables	variable	NOUN
ejde-448	511	7	for	for	ADP
ejde-448	511	8	solving	solve	VERB
ejde-448	511	9	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-448	511	10	bernoulli	bernoulli	PROPN
ejde-448	511	11	differential	differential	PROPN
ejde-448	511	12	equations	equation	NOUN
ejde-448	511	13	,	,	PUNCT
ejde-448	511	14	we	we	PRON
ejde-448	511	15	have	have	AUX
ejde-448	511	16	related	relate	VERB
ejde-448	511	17	the	the	DET
ejde-448	511	18	random	random	ADJ
ejde-448	511	19	non	non	ADJ
ejde-448	511	20	-	-	ADJ
ejde-448	511	21	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	511	22	18	18	NUM
ejde-448	511	23	j.	j.	PROPN
ejde-448	511	24	calatayud	calatayud	PROPN
ejde-448	511	25	,	,	PUNCT
ejde-448	511	26	t.	t.	PROPN
ejde-448	511	27	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-448	511	28	,	,	PUNCT
ejde-448	511	29	j.	j.	PROPN
ejde-448	511	30	c.	c.	PROPN
ejde-448	511	31	cortés	cortés	PROPN
ejde-448	511	32	,	,	PUNCT
ejde-448	511	33	m.	m.	NOUN
ejde-448	511	34	jornet	jornet	PROPN
ejde-448	511	35	ejde-2020/50	ejde-2020/50	PROPN
ejde-448	511	36	bertalanffy	bertalanffy	PROPN
ejde-448	511	37	model	model	NOUN
ejde-448	511	38	with	with	ADP
ejde-448	511	39	a	a	DET
ejde-448	511	40	random	random	ADJ
ejde-448	511	41	non	non	ADJ
ejde-448	511	42	-	-	ADJ
ejde-448	511	43	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	511	44	linear	linear	PROPN
ejde-448	511	45	differential	differential	NOUN
ejde-448	511	46	equation	equation	NOUN
ejde-448	511	47	,	,	PUNCT
ejde-448	511	48	and	and	CCONJ
ejde-448	511	49	thus	thus	ADV
ejde-448	511	50	we	we	PRON
ejde-448	511	51	have	have	AUX
ejde-448	511	52	obtained	obtain	VERB
ejde-448	511	53	a	a	DET
ejde-448	511	54	formal	formal	ADJ
ejde-448	511	55	solution	solution	NOUN
ejde-448	511	56	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	511	57	process	process	NOUN
ejde-448	511	58	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	511	59	,	,	PUNCT
ejde-448	511	60	ω	ω	NOUN
ejde-448	511	61	)	)	PUNCT
ejde-448	511	62	.	.	PUNCT
ejde-448	512	1	theorem	theorem	VERB
ejde-448	512	2	2.1	2.1	NUM
ejde-448	512	3	tells	tell	VERB
ejde-448	512	4	us	we	PRON
ejde-448	512	5	when	when	SCONJ
ejde-448	512	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	512	7	,	,	PUNCT
ejde-448	512	8	ω	ω	NOUN
ejde-448	512	9	)	)	PUNCT
ejde-448	512	10	has	have	VERB
ejde-448	512	11	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	512	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	512	13	sample	sample	NOUN
ejde-448	512	14	paths	path	NOUN
ejde-448	512	15	that	that	PRON
ejde-448	512	16	solve	solve	VERB
ejde-448	512	17	the	the	DET
ejde-448	512	18	random	random	ADJ
ejde-448	512	19	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	512	20	model	model	NOUN
ejde-448	512	21	a.e	a.e	PROPN
ejde-448	512	22	.	.	PROPN
ejde-448	512	23	theorem	theorem	VERB
ejde-448	512	24	2.2	2.2	NUM
ejde-448	512	25	gives	give	VERB
ejde-448	512	26	conditions	condition	NOUN
ejde-448	512	27	on	on	ADP
ejde-448	512	28	the	the	DET
ejde-448	512	29	moments	moment	NOUN
ejde-448	512	30	of	of	ADP
ejde-448	512	31	a	a	PRON
ejde-448	512	32	and	and	CCONJ
ejde-448	512	33	b	b	NOUN
ejde-448	512	34	under	under	ADP
ejde-448	512	35	which	which	PRON
ejde-448	512	36	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	512	37	,	,	PUNCT
ejde-448	512	38	ω	ω	NUM
ejde-448	512	39	)	)	PUNCT
ejde-448	512	40	is	be	AUX
ejde-448	512	41	a	a	DET
ejde-448	512	42	mean	mean	ADJ
ejde-448	512	43	square	square	ADJ
ejde-448	512	44	solution	solution	NOUN
ejde-448	512	45	.	.	PUNCT
ejde-448	513	1	by	by	ADP
ejde-448	513	2	using	use	VERB
ejde-448	513	3	existing	exist	VERB
ejde-448	513	4	results	result	NOUN
ejde-448	513	5	on	on	ADP
ejde-448	513	6	the	the	DET
ejde-448	513	7	random	random	ADJ
ejde-448	513	8	non	non	ADJ
ejde-448	513	9	-	-	ADJ
ejde-448	513	10	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	513	11	linear	linear	PROPN
ejde-448	513	12	differential	differential	NOUN
ejde-448	513	13	equation	equation	NOUN
ejde-448	513	14	,	,	PUNCT
ejde-448	513	15	the	the	DET
ejde-448	513	16	random	random	ADJ
ejde-448	513	17	variable	variable	ADJ
ejde-448	513	18	transformation	transformation	NOUN
ejde-448	513	19	technique	technique	NOUN
ejde-448	513	20	and	and	CCONJ
ejde-448	513	21	karhunen	karhunen	NOUN
ejde-448	513	22	-	-	PUNCT
ejde-448	513	23	loève	loève	NOUN
ejde-448	513	24	expansions	expansion	NOUN
ejde-448	513	25	,	,	PUNCT
ejde-448	513	26	we	we	PRON
ejde-448	513	27	have	have	AUX
ejde-448	513	28	constructed	construct	VERB
ejde-448	513	29	a	a	DET
ejde-448	513	30	sequence	sequence	NOUN
ejde-448	513	31	of	of	ADP
ejde-448	513	32	density	density	NOUN
ejde-448	513	33	functions	function	NOUN
ejde-448	513	34	that	that	PRON
ejde-448	513	35	,	,	PUNCT
ejde-448	513	36	under	under	ADP
ejde-448	513	37	certain	certain	ADJ
ejde-448	513	38	assumptions	assumption	NOUN
ejde-448	513	39	,	,	PUNCT
ejde-448	513	40	converge	converge	VERB
ejde-448	513	41	pointwise	pointwise	PROPN
ejde-448	513	42	(	(	PUNCT
ejde-448	513	43	theorems	theorem	NOUN
ejde-448	513	44	3.3	3.3	NUM
ejde-448	513	45	,	,	PUNCT
ejde-448	513	46	3.4	3.4	NUM
ejde-448	513	47	and	and	CCONJ
ejde-448	513	48	3.6	3.6	NUM
ejde-448	513	49	)	)	PUNCT
ejde-448	513	50	and	and	CCONJ
ejde-448	513	51	uniformly	uniformly	ADV
ejde-448	513	52	(	(	PUNCT
ejde-448	513	53	theorems	theorem	NOUN
ejde-448	513	54	3.7	3.7	NUM
ejde-448	513	55	and	and	CCONJ
ejde-448	513	56	3.8	3.8	NUM
ejde-448	513	57	)	)	PUNCT
ejde-448	513	58	to	to	ADP
ejde-448	513	59	the	the	DET
ejde-448	513	60	density	density	NOUN
ejde-448	513	61	function	function	NOUN
ejde-448	513	62	of	of	ADP
ejde-448	513	63	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	513	64	,	,	PUNCT
ejde-448	513	65	ω	ω	NOUN
ejde-448	513	66	)	)	PUNCT
ejde-448	513	67	,	,	PUNCT
ejde-448	513	68	fx(t)(x	fx(t)(x	PROPN
ejde-448	513	69	)	)	PUNCT
ejde-448	513	70	.	.	PUNCT
ejde-448	514	1	results	result	NOUN
ejde-448	514	2	on	on	ADP
ejde-448	514	3	the	the	DET
ejde-448	514	4	approximation	approximation	NOUN
ejde-448	514	5	of	of	ADP
ejde-448	514	6	the	the	DET
ejde-448	514	7	expectation	expectation	NOUN
ejde-448	514	8	and	and	CCONJ
ejde-448	514	9	the	the	DET
ejde-448	514	10	variance	variance	NOUN
ejde-448	514	11	of	of	ADP
ejde-448	514	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-448	514	13	,	,	PUNCT
ejde-448	514	14	ω	ω	NOUN
ejde-448	514	15	)	)	PUNCT
ejde-448	514	16	have	have	AUX
ejde-448	514	17	been	be	AUX
ejde-448	514	18	achieved	achieve	VERB
ejde-448	514	19	.	.	PUNCT
ejde-448	515	1	finally	finally	ADV
ejde-448	515	2	,	,	PUNCT
ejde-448	515	3	these	these	DET
ejde-448	515	4	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-448	515	5	findings	finding	NOUN
ejde-448	515	6	have	have	AUX
ejde-448	515	7	been	be	AUX
ejde-448	515	8	numerically	numerically	ADV
ejde-448	515	9	assessed	assess	VERB
ejde-448	515	10	in	in	ADP
ejde-448	515	11	the	the	DET
ejde-448	515	12	computer	computer	NOUN
ejde-448	515	13	.	.	PUNCT
ejde-448	516	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-448	516	2	.	.	PUNCT
ejde-448	517	1	this	this	DET
ejde-448	517	2	work	work	NOUN
ejde-448	517	3	was	be	AUX
ejde-448	517	4	supported	support	VERB
ejde-448	517	5	by	by	ADP
ejde-448	517	6	the	the	DET
ejde-448	517	7	spanish	spanish	PROPN
ejde-448	517	8	ministerio	ministerio	PROPN
ejde-448	517	9	de	de	X
ejde-448	517	10	economı́a	economı́a	PROPN
ejde-448	517	11	,	,	PUNCT
ejde-448	517	12	industria	industria	PROPN
ejde-448	517	13	y	y	PROPN
ejde-448	517	14	competitividad	competitividad	PROPN
ejde-448	517	15	(	(	PUNCT
ejde-448	517	16	mineco	mineco	PROPN
ejde-448	517	17	)	)	PUNCT
ejde-448	517	18	,	,	PUNCT
ejde-448	517	19	by	by	ADP
ejde-448	517	20	the	the	DET
ejde-448	517	21	agencia	agencia	PROPN
ejde-448	517	22	estatal	estatal	PROPN
ejde-448	517	23	de	de	PROPN
ejde-448	517	24	investigación	investigación	PROPN
ejde-448	517	25	(	(	PUNCT
ejde-448	517	26	aei	aei	X
ejde-448	517	27	)	)	PUNCT
ejde-448	517	28	and	and	CCONJ
ejde-448	517	29	fondo	fondo	PROPN
ejde-448	517	30	europeo	europeo	PROPN
ejde-448	517	31	de	de	PROPN
ejde-448	517	32	desarrollo	desarrollo	PROPN
ejde-448	517	33	regional	regional	PROPN
ejde-448	517	34	(	(	PUNCT
ejde-448	517	35	feder	feder	PROPN
ejde-448	517	36	ue	ue	PROPN
ejde-448	517	37	)	)	PUNCT
ejde-448	517	38	grant	grant	PROPN
ejde-448	517	39	mtm2017–89664	mtm2017–89664	NOUN
ejde-448	517	40	–	–	PUNCT
ejde-448	517	41	p.	p.	NOUN
ejde-448	517	42	marc	marc	PROPN
ejde-448	517	43	jornet	jornet	PROPN
ejde-448	517	44	acknowledges	acknowledge	VERB
ejde-448	517	45	the	the	DET
ejde-448	517	46	doctorate	doctorate	NOUN
ejde-448	517	47	scholarship	scholarship	NOUN
ejde-448	517	48	granted	grant	VERB
ejde-448	517	49	by	by	ADP
ejde-448	517	50	programa	programa	PROPN
ejde-448	517	51	de	de	PROPN
ejde-448	517	52	ayudas	ayudas	PROPN
ejde-448	517	53	de	de	PROPN
ejde-448	517	54	investigación	investigación	PROPN
ejde-448	517	55	y	y	PROPN
ejde-448	517	56	desarrollo	desarrollo	PROPN
ejde-448	517	57	(	(	PUNCT
ejde-448	517	58	paid	pay	VERB
ejde-448	517	59	)	)	PUNCT
ejde-448	517	60	,	,	PUNCT
ejde-448	517	61	universitat	universitat	PROPN
ejde-448	517	62	politècnica	politècnica	PROPN
ejde-448	517	63	de	de	X
ejde-448	517	64	valència	valència	PROPN
ejde-448	517	65	.	.	PUNCT
ejde-448	518	1	references	reference	NOUN
ejde-448	518	2	[	[	X
ejde-448	518	3	1	1	X
ejde-448	518	4	]	]	PUNCT
ejde-448	518	5	j.	j.	PROPN
ejde-448	518	6	r.	r.	PROPN
ejde-448	518	7	banavar	banavar	PROPN
ejde-448	518	8	,	,	PUNCT
ejde-448	518	9	j.	j.	PROPN
ejde-448	518	10	damuth	damuth	PROPN
ejde-448	518	11	,	,	PUNCT
ejde-448	518	12	a.	a.	PROPN
ejde-448	518	13	maritan	maritan	PROPN
ejde-448	518	14	,	,	PUNCT
ejde-448	518	15	a.	a.	NOUN
ejde-448	518	16	rinaldo	rinaldo	PROPN
ejde-448	518	17	;	;	PUNCT
ejde-448	518	18	ontogenetic	ontogenetic	ADJ
ejde-448	518	19	growth	growth	NOUN
ejde-448	518	20	.	.	PUNCT
ejde-448	519	1	modelling	model	VERB
ejde-448	519	2	universality	universality	NOUN
ejde-448	519	3	and	and	CCONJ
ejde-448	519	4	scaling	scaling	NOUN
ejde-448	519	5	,	,	PUNCT
ejde-448	519	6	nature	nature	NOUN
ejde-448	519	7	,	,	PUNCT
ejde-448	519	8	420	420	NUM
ejde-448	519	9	(	(	PUNCT
ejde-448	519	10	2002	2002	NUM
ejde-448	519	11	)	)	PUNCT
ejde-448	519	12	626	626	NUM
ejde-448	519	13	.	.	PUNCT
ejde-448	520	1	doi	doi	NOUN
ejde-448	520	2	:	:	PUNCT
ejde-448	520	3	10.1038/420626a	10.1038/420626a	NUM
ejde-448	520	4	.	.	PUNCT
ejde-448	521	1	[	[	X
ejde-448	521	2	2	2	NUM
ejde-448	521	3	]	]	PUNCT
ejde-448	521	4	l.	l.	PROPN
ejde-448	521	5	v.	v.	PROPN
ejde-448	521	6	bertalanffy	bertalanffy	PROPN
ejde-448	521	7	;	;	PUNCT
ejde-448	521	8	quantitative	quantitative	ADJ
ejde-448	521	9	laws	law	NOUN
ejde-448	521	10	in	in	ADP
ejde-448	521	11	metabolism	metabolism	NOUN
ejde-448	521	12	and	and	CCONJ
ejde-448	521	13	growth	growth	NOUN
ejde-448	521	14	,	,	PUNCT
ejde-448	521	15	the	the	DET
ejde-448	521	16	quarterly	quarterly	ADJ
ejde-448	521	17	review	review	NOUN
ejde-448	521	18	of	of	ADP
ejde-448	521	19	biology	biology	NOUN
ejde-448	521	20	,	,	PUNCT
ejde-448	521	21	32(3	32(3	NUM
ejde-448	521	22	)	)	PUNCT
ejde-448	521	23	(	(	PUNCT
ejde-448	521	24	1957	1957	NUM
ejde-448	521	25	)	)	PUNCT
ejde-448	522	1	217–231	217–231	NUM
ejde-448	522	2	.	.	PUNCT
ejde-448	523	1	[	[	X
ejde-448	523	2	3	3	NUM
ejde-448	523	3	]	]	X
ejde-448	523	4	p.	p.	PROPN
ejde-448	523	5	billingsley	billingsley	PROPN
ejde-448	523	6	;	;	PUNCT
ejde-448	523	7	probability	probability	NOUN
ejde-448	523	8	and	and	CCONJ
ejde-448	523	9	measure	measure	NOUN
ejde-448	523	10	,	,	PUNCT
ejde-448	523	11	3rd	3rd	ADJ
ejde-448	523	12	edition	edition	NOUN
ejde-448	523	13	,	,	PUNCT
ejde-448	523	14	john	john	PROPN
ejde-448	523	15	wiley	wiley	PROPN
ejde-448	523	16	&	&	CCONJ
ejde-448	523	17	sons	son	NOUN
ejde-448	523	18	,	,	PUNCT
ejde-448	523	19	1995	1995	NUM
ejde-448	523	20	.	.	PUNCT
ejde-448	524	1	[	[	X
ejde-448	524	2	4	4	X
ejde-448	524	3	]	]	X
ejde-448	524	4	j.	j.	PROPN
ejde-448	524	5	calatayud	calatayud	PROPN
ejde-448	524	6	,	,	PUNCT
ejde-448	524	7	j.-c	j.-c	PROPN
ejde-448	524	8	.	.	PUNCT
ejde-448	525	1	cortés	corté	NOUN
ejde-448	525	2	,	,	PUNCT
ejde-448	525	3	m.	m.	NOUN
ejde-448	525	4	jornet	jornet	NOUN
ejde-448	525	5	;	;	PUNCT
ejde-448	525	6	constructing	construct	VERB
ejde-448	525	7	approximate	approximate	ADJ
ejde-448	525	8	solutions	solution	NOUN
ejde-448	525	9	of	of	ADP
ejde-448	525	10	the	the	DET
ejde-448	525	11	randomized	randomized	ADJ
ejde-448	525	12	non	non	ADJ
ejde-448	525	13	-	-	ADJ
ejde-448	525	14	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	525	15	complete	complete	ADJ
ejde-448	525	16	linear	linear	PROPN
ejde-448	525	17	differential	differential	NOUN
ejde-448	525	18	equation	equation	NOUN
ejde-448	525	19	via	via	ADP
ejde-448	525	20	probability	probability	NOUN
ejde-448	525	21	density	density	NOUN
ejde-448	525	22	functions	function	NOUN
ejde-448	525	23	,	,	PUNCT
ejde-448	525	24	electronic	electronic	ADJ
ejde-448	525	25	journal	journal	NOUN
ejde-448	525	26	of	of	ADP
ejde-448	525	27	differential	differential	ADJ
ejde-448	525	28	equations	equation	NOUN
ejde-448	525	29	,	,	PUNCT
ejde-448	525	30	2019	2019	NUM
ejde-448	525	31	(	(	PUNCT
ejde-448	525	32	85	85	NUM
ejde-448	525	33	)	)	PUNCT
ejde-448	525	34	(	(	PUNCT
ejde-448	525	35	2019	2019	NUM
ejde-448	525	36	)	)	PUNCT
ejde-448	525	37	1–40	1–40	NUM
ejde-448	525	38	.	.	PUNCT
ejde-448	526	1	[	[	X
ejde-448	526	2	5	5	NUM
ejde-448	526	3	]	]	X
ejde-448	526	4	m.-c	m.-c	NOUN
ejde-448	526	5	.	.	PUNCT
ejde-448	527	1	casabán	casabán	PROPN
ejde-448	527	2	,	,	PUNCT
ejde-448	527	3	j.-c	j.-c	PROPN
ejde-448	527	4	.	.	PUNCT
ejde-448	528	1	cortés	corté	NOUN
ejde-448	528	2	,	,	PUNCT
ejde-448	528	3	a.	a.	NOUN
ejde-448	528	4	navarro	navarro	PROPN
ejde-448	528	5	-	-	PUNCT
ejde-448	528	6	quiles	quile	NOUN
ejde-448	528	7	,	,	PUNCT
ejde-448	528	8	j.-v	j.-v	PROPN
ejde-448	528	9	.	.	PUNCT
ejde-448	529	1	romero	romero	PROPN
ejde-448	529	2	,	,	PUNCT
ejde-448	529	3	m.-d	m.-d	PROPN
ejde-448	529	4	.	.	PUNCT
ejde-448	530	1	roselló	roselló	PROPN
ejde-448	530	2	;	;	PUNCT
ejde-448	530	3	computing	compute	VERB
ejde-448	530	4	probabilistic	probabilistic	ADJ
ejde-448	530	5	solutions	solution	NOUN
ejde-448	530	6	of	of	ADP
ejde-448	530	7	the	the	DET
ejde-448	530	8	bernoulli	bernoulli	NOUN
ejde-448	530	9	random	random	ADJ
ejde-448	530	10	differential	differential	NOUN
ejde-448	530	11	equation	equation	NOUN
ejde-448	530	12	,	,	PUNCT
ejde-448	530	13	journal	journal	NOUN
ejde-448	530	14	of	of	ADP
ejde-448	530	15	computational	computational	ADJ
ejde-448	530	16	and	and	CCONJ
ejde-448	530	17	applied	applied	ADJ
ejde-448	530	18	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-448	530	19	,	,	PUNCT
ejde-448	530	20	309	309	NUM
ejde-448	530	21	(	(	PUNCT
ejde-448	530	22	2017	2017	NUM
ejde-448	530	23	)	)	PUNCT
ejde-448	530	24	396–407	396–407	NUM
ejde-448	530	25	.	.	PUNCT
ejde-448	531	1	[	[	X
ejde-448	531	2	6	6	NUM
ejde-448	531	3	]	]	X
ejde-448	531	4	m.-c	m.-c	NOUN
ejde-448	531	5	.	.	PUNCT
ejde-448	532	1	casabán	casabán	PROPN
ejde-448	532	2	,	,	PUNCT
ejde-448	532	3	j.-c	j.-c	PROPN
ejde-448	532	4	.	.	PUNCT
ejde-448	533	1	cortés	corté	NOUN
ejde-448	533	2	,	,	PUNCT
ejde-448	533	3	j.-v	j.-v	PROPN
ejde-448	533	4	.	.	PUNCT
ejde-448	534	1	romero	romero	PROPN
ejde-448	534	2	,	,	PUNCT
ejde-448	534	3	m.-d	m.-d	PROPN
ejde-448	534	4	.	.	PUNCT
ejde-448	535	1	roselló	roselló	PROPN
ejde-448	535	2	;	;	PUNCT
ejde-448	535	3	probabilistic	probabilistic	ADJ
ejde-448	535	4	solution	solution	NOUN
ejde-448	535	5	of	of	ADP
ejde-448	535	6	random	random	ADJ
ejde-448	535	7	si	si	ADJ
ejde-448	535	8	-	-	PUNCT
ejde-448	535	9	type	type	NOUN
ejde-448	535	10	epidemiological	epidemiological	ADJ
ejde-448	535	11	models	model	NOUN
ejde-448	535	12	using	use	VERB
ejde-448	535	13	the	the	DET
ejde-448	535	14	random	random	ADJ
ejde-448	535	15	variable	variable	ADJ
ejde-448	535	16	transformation	transformation	NOUN
ejde-448	535	17	technique	technique	NOUN
ejde-448	535	18	,	,	PUNCT
ejde-448	535	19	communications	communication	NOUN
ejde-448	535	20	in	in	ADP
ejde-448	535	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-448	535	22	science	science	NOUN
ejde-448	535	23	and	and	CCONJ
ejde-448	535	24	numerical	numerical	PROPN
ejde-448	535	25	simulation	simulation	PROPN
ejde-448	535	26	,	,	PUNCT
ejde-448	535	27	24	24	NUM
ejde-448	535	28	(	(	PUNCT
ejde-448	535	29	1	1	NUM
ejde-448	535	30	-	-	SYM
ejde-448	535	31	3	3	NUM
ejde-448	535	32	)	)	PUNCT
ejde-448	535	33	(	(	PUNCT
ejde-448	535	34	2015	2015	NUM
ejde-448	535	35	)	)	PUNCT
ejde-448	536	1	86–97	86–97	NUM
ejde-448	536	2	.	.	PUNCT
ejde-448	537	1	doi	doi	NOUN
ejde-448	537	2	:	:	PUNCT
ejde-448	537	3	10.1016	10.1016	NUM
ejde-448	537	4	/	/	SYM
ejde-448	537	5	j.cnsns.2014.12.016	j.cnsns.2014.12.016	PROPN
ejde-448	537	6	.	.	PUNCT
ejde-448	538	1	[	[	X
ejde-448	538	2	7	7	NUM
ejde-448	538	3	]	]	X
ejde-448	538	4	m.-c	m.-c	NOUN
ejde-448	538	5	.	.	PUNCT
ejde-448	539	1	casabán	casabán	PROPN
ejde-448	539	2	,	,	PUNCT
ejde-448	539	3	j.-c	j.-c	PROPN
ejde-448	539	4	.	.	PUNCT
ejde-448	540	1	cortés	corté	NOUN
ejde-448	540	2	,	,	PUNCT
ejde-448	540	3	j.-v	j.-v	PROPN
ejde-448	540	4	.	.	PUNCT
ejde-448	541	1	romero	romero	PROPN
ejde-448	541	2	,	,	PUNCT
ejde-448	541	3	m.-d	m.-d	PROPN
ejde-448	541	4	.	.	PUNCT
ejde-448	542	1	roselló	roselló	PROPN
ejde-448	542	2	;	;	PUNCT
ejde-448	542	3	determining	determine	VERB
ejde-448	542	4	the	the	DET
ejde-448	542	5	first	first	ADJ
ejde-448	542	6	probability	probability	NOUN
ejde-448	542	7	density	density	NOUN
ejde-448	542	8	function	function	NOUN
ejde-448	542	9	of	of	ADP
ejde-448	542	10	linear	linear	ADJ
ejde-448	542	11	random	random	ADJ
ejde-448	542	12	initial	initial	ADJ
ejde-448	542	13	value	value	NOUN
ejde-448	542	14	problems	problem	NOUN
ejde-448	542	15	by	by	ADP
ejde-448	542	16	the	the	DET
ejde-448	542	17	random	random	ADJ
ejde-448	542	18	variable	variable	ADJ
ejde-448	542	19	transformation	transformation	NOUN
ejde-448	542	20	(	(	PUNCT
ejde-448	542	21	rvt	rvt	NOUN
ejde-448	542	22	)	)	PUNCT
ejde-448	542	23	technique	technique	NOUN
ejde-448	542	24	:	:	PUNCT
ejde-448	542	25	a	a	DET
ejde-448	542	26	comprehensive	comprehensive	ADJ
ejde-448	542	27	study	study	NOUN
ejde-448	542	28	,	,	PUNCT
ejde-448	542	29	abstract	abstract	ADJ
ejde-448	542	30	and	and	CCONJ
ejde-448	542	31	applied	apply	VERB
ejde-448	542	32	analysis	analysis	NOUN
ejde-448	542	33	2014	2014	NUM
ejde-448	542	34	–	–	PUNCT
ejde-448	542	35	id248512	id248512	NOUN
ejde-448	542	36	(	(	PUNCT
ejde-448	542	37	2014	2014	NUM
ejde-448	542	38	)	)	PUNCT
ejde-448	543	1	1–25	1–25	INTJ
ejde-448	543	2	.	.	PUNCT
ejde-448	544	1	doi	doi	NOUN
ejde-448	544	2	:	:	PUNCT
ejde-448	544	3	10.1155/2013/248512	10.1155/2013/248512	NUM
ejde-448	544	4	.	.	PUNCT
ejde-448	545	1	[	[	X
ejde-448	545	2	8	8	NUM
ejde-448	545	3	]	]	X
ejde-448	545	4	m.-c	m.-c	NOUN
ejde-448	545	5	.	.	PUNCT
ejde-448	546	1	casabán	casabán	PROPN
ejde-448	546	2	,	,	PUNCT
ejde-448	546	3	j.-c	j.-c	PROPN
ejde-448	546	4	.	.	PUNCT
ejde-448	547	1	cortés	corté	NOUN
ejde-448	547	2	,	,	PUNCT
ejde-448	547	3	j.-v	j.-v	PROPN
ejde-448	547	4	.	.	PUNCT
ejde-448	548	1	romero	romero	PROPN
ejde-448	548	2	,	,	PUNCT
ejde-448	548	3	m.-d	m.-d	PROPN
ejde-448	548	4	.	.	PUNCT
ejde-448	549	1	roselló	roselló	PROPN
ejde-448	549	2	;	;	PUNCT
ejde-448	549	3	solving	solve	VERB
ejde-448	549	4	random	random	ADJ
ejde-448	549	5	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-448	549	6	linear	linear	ADJ
ejde-448	549	7	second	second	ADJ
ejde-448	549	8	-	-	PUNCT
ejde-448	549	9	order	order	NOUN
ejde-448	549	10	differential	differential	ADJ
ejde-448	549	11	equations	equation	NOUN
ejde-448	549	12	:	:	PUNCT
ejde-448	549	13	a	a	DET
ejde-448	549	14	full	full	ADJ
ejde-448	549	15	probabilistic	probabilistic	ADJ
ejde-448	549	16	description	description	NOUN
ejde-448	549	17	,	,	PUNCT
ejde-448	549	18	mediterranean	mediterranean	PROPN
ejde-448	549	19	journal	journal	PROPN
ejde-448	549	20	of	of	ADP
ejde-448	549	21	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-448	549	22	,	,	PUNCT
ejde-448	549	23	13(6	13(6	NUM
ejde-448	549	24	)	)	PUNCT
ejde-448	549	25	(	(	PUNCT
ejde-448	549	26	2016	2016	NUM
ejde-448	549	27	)	)	PUNCT
ejde-448	549	28	3817–3836	3817–3836	NUM
ejde-448	549	29	.	.	PUNCT
ejde-448	550	1	doi:10.1016/10.1007	doi:10.1016/10.1007	NOUN
ejde-448	550	2	/	/	SYM
ejde-448	550	3	s00009	s00009	PROPN
ejde-448	550	4	-	-	PUNCT
ejde-448	550	5	016	016	NUM
ejde-448	550	6	-	-	PUNCT
ejde-448	550	7	0716	0716	NUM
ejde-448	550	8	-	-	SYM
ejde-448	550	9	6	6	NUM
ejde-448	551	1	.	.	PUNCT
ejde-448	552	1	[	[	X
ejde-448	552	2	9	9	NUM
ejde-448	552	3	]	]	X
ejde-448	552	4	j.-c	j.-c	NOUN
ejde-448	552	5	.	.	PUNCT
ejde-448	553	1	cortés	corté	NOUN
ejde-448	553	2	,	,	PUNCT
ejde-448	553	3	l.	l.	PROPN
ejde-448	553	4	jódar	jódar	PROPN
ejde-448	553	5	,	,	PUNCT
ejde-448	553	6	m.-d	m.-d	PROPN
ejde-448	553	7	.	.	PUNCT
ejde-448	554	1	roselló	roselló	PROPN
ejde-448	554	2	,	,	PUNCT
ejde-448	554	3	l.	l.	PROPN
ejde-448	554	4	villafuerte	villafuerte	NOUN
ejde-448	554	5	;	;	PUNCT
ejde-448	554	6	solving	solve	VERB
ejde-448	554	7	initial	initial	ADJ
ejde-448	554	8	and	and	CCONJ
ejde-448	554	9	two	two	NUM
ejde-448	554	10	-	-	PUNCT
ejde-448	554	11	point	point	NOUN
ejde-448	554	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-448	554	13	value	value	NOUN
ejde-448	554	14	linear	linear	PROPN
ejde-448	554	15	random	random	ADJ
ejde-448	554	16	differential	differential	NOUN
ejde-448	554	17	equations	equation	NOUN
ejde-448	554	18	:	:	PUNCT
ejde-448	554	19	a	a	DET
ejde-448	554	20	mean	mean	ADJ
ejde-448	554	21	square	square	ADJ
ejde-448	554	22	approach	approach	NOUN
ejde-448	554	23	,	,	PUNCT
ejde-448	554	24	applied	apply	VERB
ejde-448	554	25	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-448	554	26	and	and	CCONJ
ejde-448	554	27	computation	computation	NOUN
ejde-448	554	28	,	,	PUNCT
ejde-448	554	29	219(4	219(4	NUM
ejde-448	554	30	)	)	PUNCT
ejde-448	554	31	(	(	PUNCT
ejde-448	554	32	2012	2012	NUM
ejde-448	554	33	)	)	PUNCT
ejde-448	554	34	2204–2211	2204–2211	NUM
ejde-448	554	35	.	.	PUNCT
ejde-448	555	1	[	[	X
ejde-448	555	2	10	10	NUM
ejde-448	555	3	]	]	X
ejde-448	555	4	j.-c	j.-c	NOUN
ejde-448	555	5	.	.	PUNCT
ejde-448	556	1	cortés	corté	NOUN
ejde-448	556	2	,	,	PUNCT
ejde-448	556	3	a.	a.	NOUN
ejde-448	556	4	navarro	navarro	PROPN
ejde-448	556	5	-	-	PUNCT
ejde-448	556	6	quiles	quile	NOUN
ejde-448	556	7	,	,	PUNCT
ejde-448	556	8	j.-v	j.-v	PROPN
ejde-448	556	9	.	.	PUNCT
ejde-448	557	1	romero	romero	PROPN
ejde-448	557	2	,	,	PUNCT
ejde-448	557	3	m.-d	m.-d	PROPN
ejde-448	557	4	.	.	PUNCT
ejde-448	558	1	roselló	roselló	PROPN
ejde-448	558	2	;	;	PUNCT
ejde-448	558	3	probabilistic	probabilistic	ADJ
ejde-448	558	4	solution	solution	NOUN
ejde-448	558	5	of	of	ADP
ejde-448	558	6	random	random	ADJ
ejde-448	558	7	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	558	8	first	first	ADJ
ejde-448	558	9	-	-	PUNCT
ejde-448	558	10	order	order	NOUN
ejde-448	558	11	linear	linear	NOUN
ejde-448	558	12	systems	system	NOUN
ejde-448	558	13	of	of	ADP
ejde-448	558	14	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-448	558	15	differential	differential	ADJ
ejde-448	558	16	equations	equation	NOUN
ejde-448	558	17	,	,	PUNCT
ejde-448	558	18	romanian	romanian	ADJ
ejde-448	558	19	reports	report	NOUN
ejde-448	558	20	in	in	ADP
ejde-448	558	21	physics	physics	NOUN
ejde-448	558	22	,	,	PUNCT
ejde-448	558	23	68	68	NUM
ejde-448	558	24	(	(	PUNCT
ejde-448	558	25	4	4	NUM
ejde-448	558	26	)	)	PUNCT
ejde-448	558	27	(	(	PUNCT
ejde-448	558	28	2016	2016	NUM
ejde-448	558	29	)	)	PUNCT
ejde-448	558	30	1397–1406	1397–1406	NUM
ejde-448	558	31	.	.	PUNCT
ejde-448	559	1	[	[	X
ejde-448	559	2	11	11	NUM
ejde-448	559	3	]	]	PUNCT
ejde-448	559	4	j.	j.	PROPN
ejde-448	559	5	k.	k.	PROPN
ejde-448	559	6	hale	hale	PROPN
ejde-448	559	7	;	;	PUNCT
ejde-448	559	8	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-448	559	9	differential	differential	ADJ
ejde-448	559	10	equations	equation	NOUN
ejde-448	559	11	,	,	PUNCT
ejde-448	559	12	malabar	malabar	PROPN
ejde-448	559	13	:	:	PUNCT
ejde-448	559	14	robert	robert	PROPN
ejde-448	559	15	e.	e.	PROPN
ejde-448	559	16	krieger	krieger	PROPN
ejde-448	559	17	publishing	publishing	PROPN
ejde-448	559	18	company	company	NOUN
ejde-448	559	19	,	,	PUNCT
ejde-448	559	20	second	second	ADJ
ejde-448	559	21	edition	edition	NOUN
ejde-448	559	22	,	,	PUNCT
ejde-448	559	23	1980	1980	NUM
ejde-448	559	24	.	.	PUNCT
ejde-448	560	1	[	[	X
ejde-448	560	2	12	12	NUM
ejde-448	560	3	]	]	PUNCT
ejde-448	560	4	a.	a.	NOUN
ejde-448	560	5	hussein	hussein	PROPN
ejde-448	560	6	,	,	PUNCT
ejde-448	560	7	m.	m.	NOUN
ejde-448	560	8	m.	m.	PROPN
ejde-448	560	9	selim	selim	PROPN
ejde-448	560	10	;	;	PUNCT
ejde-448	560	11	solution	solution	NOUN
ejde-448	560	12	of	of	ADP
ejde-448	560	13	the	the	DET
ejde-448	560	14	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	560	15	radiative	radiative	ADJ
ejde-448	560	16	transfer	transfer	NOUN
ejde-448	560	17	equation	equation	NOUN
ejde-448	560	18	with	with	ADP
ejde-448	560	19	rayleigh	rayleigh	NOUN
ejde-448	560	20	scattering	scattering	NOUN
ejde-448	560	21	using	use	VERB
ejde-448	560	22	rvt	rvt	ADJ
ejde-448	560	23	technique	technique	NOUN
ejde-448	560	24	,	,	PUNCT
ejde-448	560	25	applied	apply	VERB
ejde-448	560	26	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-448	560	27	and	and	CCONJ
ejde-448	560	28	computation	computation	NOUN
ejde-448	560	29	218(13	218(13	NUM
ejde-448	560	30	)	)	PUNCT
ejde-448	560	31	(	(	PUNCT
ejde-448	560	32	2012	2012	NUM
ejde-448	560	33	)	)	PUNCT
ejde-448	560	34	7193–7203	7193–7203	NOUN
ejde-448	560	35	.	.	PUNCT
ejde-448	561	1	doi	doi	NOUN
ejde-448	561	2	:	:	PUNCT
ejde-448	561	3	10.1016	10.1016	NUM
ejde-448	561	4	/	/	SYM
ejde-448	561	5	j.amc.2011.12.088	j.amc.2011.12.088	NOUN
ejde-448	561	6	.	.	PUNCT
ejde-448	562	1	ejde-2020/50	ejde-2020/50	NOUN
ejde-448	562	2	randomized	randomize	VERB
ejde-448	562	3	non	non	ADJ
ejde-448	562	4	-	-	ADJ
ejde-448	562	5	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	562	6	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	562	7	model	model	NOUN
ejde-448	562	8	19	19	NUM
ejde-448	562	9	[	[	SYM
ejde-448	562	10	13	13	NUM
ejde-448	562	11	]	]	PUNCT
ejde-448	562	12	a.	a.	NOUN
ejde-448	562	13	hussein	hussein	PROPN
ejde-448	562	14	,	,	PUNCT
ejde-448	562	15	m.	m.	NOUN
ejde-448	562	16	m.	m.	PROPN
ejde-448	562	17	selim	selim	PROPN
ejde-448	562	18	;	;	PUNCT
ejde-448	562	19	solution	solution	NOUN
ejde-448	562	20	of	of	ADP
ejde-448	562	21	the	the	DET
ejde-448	562	22	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	562	23	generalized	generalize	VERB
ejde-448	562	24	shallow	shallow	ADJ
ejde-448	562	25	-	-	PUNCT
ejde-448	562	26	water	water	NOUN
ejde-448	562	27	wave	wave	NOUN
ejde-448	562	28	equation	equation	NOUN
ejde-448	562	29	using	use	VERB
ejde-448	562	30	rvt	rvt	ADJ
ejde-448	562	31	technique	technique	NOUN
ejde-448	562	32	,	,	PUNCT
ejde-448	562	33	european	european	PROPN
ejde-448	562	34	physical	physical	PROPN
ejde-448	562	35	journal	journal	PROPN
ejde-448	562	36	plus	plus	CCONJ
ejde-448	562	37	(	(	PUNCT
ejde-448	562	38	2015	2015	NUM
ejde-448	562	39	)	)	PUNCT
ejde-448	562	40	130:249	130:249	NOUN
ejde-448	562	41	.	.	PUNCT
ejde-448	562	42	doi:10.1140	doi:10.1140	PROPN
ejde-448	562	43	/	/	SYM
ejde-448	562	44	epjp	epjp	NOUN
ejde-448	562	45	/	/	SYM
ejde-448	562	46	i2015	i2015	PROPN
ejde-448	562	47	-	-	PUNCT
ejde-448	562	48	15249	15249	NUM
ejde-448	562	49	-	-	SYM
ejde-448	562	50	3	3	NUM
ejde-448	562	51	.	.	PUNCT
ejde-448	563	1	[	[	X
ejde-448	563	2	14	14	NUM
ejde-448	563	3	]	]	X
ejde-448	563	4	h.	h.	PROPN
ejde-448	563	5	kobayashi	kobayashi	PROPN
ejde-448	563	6	,	,	PUNCT
ejde-448	563	7	b.	b.	PROPN
ejde-448	563	8	l.	l.	PROPN
ejde-448	563	9	mark	mark	PROPN
ejde-448	563	10	,	,	PUNCT
ejde-448	563	11	w.	w.	PROPN
ejde-448	563	12	turin	turin	PROPN
ejde-448	563	13	;	;	PUNCT
ejde-448	563	14	probability	probability	NOUN
ejde-448	563	15	,	,	PUNCT
ejde-448	563	16	random	random	ADJ
ejde-448	563	17	processes	process	NOUN
ejde-448	563	18	,	,	PUNCT
ejde-448	563	19	and	and	CCONJ
ejde-448	563	20	statistical	statistical	ADJ
ejde-448	563	21	analysis	analysis	NOUN
ejde-448	563	22	,	,	PUNCT
ejde-448	563	23	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-448	563	24	university	university	PROPN
ejde-448	563	25	press	press	NOUN
ejde-448	563	26	,	,	PUNCT
ejde-448	563	27	2011	2011	NUM
ejde-448	563	28	.	.	PUNCT
ejde-448	564	1	[	[	X
ejde-448	564	2	15	15	NUM
ejde-448	564	3	]	]	X
ejde-448	564	4	g.	g.	PROPN
ejde-448	564	5	j.	j.	PROPN
ejde-448	564	6	lord	lord	PROPN
ejde-448	564	7	,	,	PUNCT
ejde-448	564	8	c.	c.	PROPN
ejde-448	564	9	e.	e.	PROPN
ejde-448	564	10	powell	powell	PROPN
ejde-448	564	11	,	,	PUNCT
ejde-448	564	12	t.	t.	PROPN
ejde-448	564	13	shardlow	shardlow	PROPN
ejde-448	564	14	;	;	PUNCT
ejde-448	564	15	an	an	DET
ejde-448	564	16	introduction	introduction	NOUN
ejde-448	564	17	to	to	ADP
ejde-448	564	18	computational	computational	ADJ
ejde-448	564	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	564	20	pdes	pde	NOUN
ejde-448	564	21	,	,	PUNCT
ejde-448	564	22	cambridge	cambridge	NOUN
ejde-448	564	23	texts	text	NOUN
ejde-448	564	24	in	in	ADP
ejde-448	564	25	applied	applied	ADJ
ejde-448	564	26	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-448	564	27	,	,	PUNCT
ejde-448	564	28	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-448	564	29	university	university	PROPN
ejde-448	564	30	press	press	NOUN
ejde-448	564	31	,	,	PUNCT
ejde-448	564	32	new	new	PROPN
ejde-448	564	33	york	york	PROPN
ejde-448	564	34	,	,	PUNCT
ejde-448	564	35	2014	2014	NUM
ejde-448	564	36	.	.	PUNCT
ejde-448	565	1	[	[	X
ejde-448	565	2	16	16	NUM
ejde-448	565	3	]	]	PUNCT
ejde-448	565	4	b.	b.	PROPN
ejde-448	565	5	øksendal	øksendal	NOUN
ejde-448	565	6	;	;	PUNCT
ejde-448	565	7	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	565	8	differential	differential	ADJ
ejde-448	565	9	equations	equation	NOUN
ejde-448	565	10	.	.	PUNCT
ejde-448	566	1	an	an	DET
ejde-448	566	2	introduction	introduction	NOUN
ejde-448	566	3	with	with	ADP
ejde-448	566	4	applications	application	NOUN
ejde-448	566	5	,	,	PUNCT
ejde-448	566	6	springerverlag	springerverlag	NOUN
ejde-448	566	7	,	,	PUNCT
ejde-448	566	8	series	series	NOUN
ejde-448	566	9	:	:	PUNCT
ejde-448	566	10	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	566	11	modelling	modelling	NOUN
ejde-448	566	12	and	and	CCONJ
ejde-448	566	13	applied	apply	VERB
ejde-448	566	14	probability	probability	NOUN
ejde-448	566	15	23	23	NUM
ejde-448	566	16	,	,	PUNCT
ejde-448	566	17	heidelberg	heidelberg	NOUN
ejde-448	566	18	and	and	CCONJ
ejde-448	566	19	new	new	PROPN
ejde-448	566	20	york	york	PROPN
ejde-448	566	21	,	,	PUNCT
ejde-448	566	22	2003	2003	NUM
ejde-448	566	23	.	.	PUNCT
ejde-448	567	1	[	[	X
ejde-448	567	2	17	17	NUM
ejde-448	567	3	]	]	X
ejde-448	567	4	l.	l.	PROPN
ejde-448	567	5	v.	v.	ADP
ejde-448	567	6	qiming	qiming	PROPN
ejde-448	567	7	,	,	PUNCT
ejde-448	567	8	j.	j.	PROPN
ejde-448	567	9	w.	w.	PROPN
ejde-448	567	10	pitchford	pitchford	PROPN
ejde-448	567	11	;	;	PUNCT
ejde-448	567	12	stochastic	stochastic	PROPN
ejde-448	567	13	von	von	PROPN
ejde-448	567	14	bertalanffy	bertalanffy	PROPN
ejde-448	567	15	models	model	NOUN
ejde-448	567	16	with	with	ADP
ejde-448	567	17	applications	application	NOUN
ejde-448	567	18	to	to	PART
ejde-448	567	19	fish	fish	VERB
ejde-448	567	20	recruitment	recruitment	NOUN
ejde-448	567	21	,	,	PUNCT
ejde-448	567	22	journal	journal	NOUN
ejde-448	567	23	of	of	ADP
ejde-448	567	24	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-448	567	25	biology	biology	NOUN
ejde-448	567	26	244	244	NUM
ejde-448	567	27	(	(	PUNCT
ejde-448	567	28	2007	2007	NUM
ejde-448	567	29	)	)	PUNCT
ejde-448	567	30	640–655	640–655	NUM
ejde-448	567	31	.	.	PUNCT
ejde-448	568	1	doi	doi	NOUN
ejde-448	568	2	:	:	PUNCT
ejde-448	568	3	10.1016	10.1016	NUM
ejde-448	568	4	/	/	SYM
ejde-448	568	5	j.jtbi.2006.09.009	j.jtbi.2006.09.009	PROPN
ejde-448	568	6	.	.	PUNCT
ejde-448	569	1	[	[	X
ejde-448	569	2	18	18	NUM
ejde-448	569	3	]	]	PUNCT
ejde-448	569	4	k.	k.	PROPN
ejde-448	569	5	renner	renner	PROPN
ejde-448	569	6	-	-	PUNCT
ejde-448	569	7	martin	martin	PROPN
ejde-448	569	8	,	,	PUNCT
ejde-448	569	9	n.	n.	PROPN
ejde-448	569	10	brunner	brunner	PROPN
ejde-448	569	11	,	,	PUNCT
ejde-448	569	12	m.	m.	NOUN
ejde-448	569	13	kuhleitner	kuhleitner	PROPN
ejde-448	569	14	,	,	PUNCT
ejde-448	569	15	w.	w.	PROPN
ejde-448	569	16	g.	g.	PROPN
ejde-448	569	17	nowak	nowak	PROPN
ejde-448	569	18	,	,	PUNCT
ejde-448	569	19	k.	k.	PROPN
ejde-448	569	20	scheicher	scheicher	PROPN
ejde-448	569	21	;	;	PUNCT
ejde-448	569	22	on	on	ADP
ejde-448	569	23	the	the	DET
ejde-448	569	24	exponent	exponent	NOUN
ejde-448	569	25	in	in	ADP
ejde-448	569	26	the	the	DET
ejde-448	569	27	von	von	PROPN
ejde-448	569	28	bertalanffy	bertalanffy	PROPN
ejde-448	569	29	growth	growth	PROPN
ejde-448	569	30	model	model	NOUN
ejde-448	569	31	,	,	PUNCT
ejde-448	569	32	peerj	peerj	VERB
ejde-448	569	33	6	6	NUM
ejde-448	569	34	:	:	SYM
ejde-448	569	35	e4205	e4205	NOUN
ejde-448	569	36	(	(	PUNCT
ejde-448	569	37	2018	2018	NUM
ejde-448	569	38	)	)	PUNCT
ejde-448	569	39	.	.	PUNCT
ejde-448	570	1	doi:10.7717	doi:10.7717	PROPN
ejde-448	570	2	/	/	SYM
ejde-448	570	3	peerj.4205	peerj.4205	PROPN
ejde-448	570	4	.	.	PUNCT
ejde-448	571	1	[	[	X
ejde-448	571	2	19	19	NUM
ejde-448	571	3	]	]	X
ejde-448	571	4	w.	w.	PROPN
ejde-448	571	5	rudin	rudin	PROPN
ejde-448	571	6	;	;	PUNCT
ejde-448	571	7	principles	principle	NOUN
ejde-448	571	8	of	of	ADP
ejde-448	571	9	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-448	571	10	analysis	analysis	NOUN
ejde-448	571	11	,	,	PUNCT
ejde-448	571	12	3rd	3rd	ADJ
ejde-448	571	13	edition	edition	NOUN
ejde-448	571	14	,	,	PUNCT
ejde-448	571	15	international	international	ADJ
ejde-448	571	16	series	series	NOUN
ejde-448	571	17	in	in	ADP
ejde-448	571	18	pure	pure	ADJ
ejde-448	571	19	&	&	CCONJ
ejde-448	571	20	applied	applied	ADJ
ejde-448	571	21	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-448	571	22	,	,	PUNCT
ejde-448	571	23	1976	1976	NUM
ejde-448	571	24	.	.	PUNCT
ejde-448	572	1	[	[	X
ejde-448	572	2	20	20	NUM
ejde-448	572	3	]	]	PUNCT
ejde-448	572	4	t.	t.	PROPN
ejde-448	572	5	l.	l.	PROPN
ejde-448	572	6	saaty	saaty	PROPN
ejde-448	572	7	;	;	PUNCT
ejde-448	572	8	modern	modern	ADJ
ejde-448	572	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-448	572	10	equations	equation	NOUN
ejde-448	572	11	,	,	PUNCT
ejde-448	572	12	dover	dover	PROPN
ejde-448	572	13	publications	publications	PROPN
ejde-448	572	14	inc	inc	PROPN
ejde-448	572	15	.	.	PROPN
ejde-448	572	16	,	,	PUNCT
ejde-448	572	17	new	new	PROPN
ejde-448	572	18	york	york	PROPN
ejde-448	572	19	,	,	PUNCT
ejde-448	572	20	2003	2003	NUM
ejde-448	572	21	.	.	PUNCT
ejde-448	573	1	[	[	X
ejde-448	573	2	21	21	NUM
ejde-448	573	3	]	]	PUNCT
ejde-448	573	4	m.	m.	NOUN
ejde-448	573	5	a.	a.	NOUN
ejde-448	573	6	shah	shah	PROPN
ejde-448	573	7	;	;	PUNCT
ejde-448	573	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-448	573	9	logistic	logistic	ADJ
ejde-448	573	10	model	model	NOUN
ejde-448	573	11	for	for	ADP
ejde-448	573	12	fish	fish	NOUN
ejde-448	573	13	growth	growth	NOUN
ejde-448	573	14	,	,	PUNCT
ejde-448	573	15	open	open	ADJ
ejde-448	573	16	journal	journal	NOUN
ejde-448	573	17	of	of	ADP
ejde-448	573	18	statistics	statistic	NOUN
ejde-448	573	19	,	,	PUNCT
ejde-448	573	20	4	4	NUM
ejde-448	573	21	(	(	PUNCT
ejde-448	573	22	2014	2014	NUM
ejde-448	573	23	)	)	PUNCT
ejde-448	573	24	11–18	11–18	NUM
ejde-448	573	25	.	.	PUNCT
ejde-448	573	26	doi	doi	NOUN
ejde-448	573	27	:	:	PUNCT
ejde-448	573	28	10.4236	10.4236	NUM
ejde-448	573	29	/	/	SYM
ejde-448	573	30	ojs.2014.41002	ojs.2014.41002	NOUN
ejde-448	573	31	.	.	PUNCT
ejde-448	574	1	[	[	X
ejde-448	574	2	22	22	NUM
ejde-448	574	3	]	]	PUNCT
ejde-448	574	4	t.	t.	PROPN
ejde-448	574	5	t.	t.	PROPN
ejde-448	574	6	soong	soong	PROPN
ejde-448	574	7	;	;	PUNCT
ejde-448	574	8	random	random	ADJ
ejde-448	574	9	differential	differential	ADJ
ejde-448	574	10	equations	equation	NOUN
ejde-448	574	11	in	in	ADP
ejde-448	574	12	science	science	NOUN
ejde-448	574	13	and	and	CCONJ
ejde-448	574	14	engineering	engineering	NOUN
ejde-448	574	15	,	,	PUNCT
ejde-448	574	16	academic	academic	ADJ
ejde-448	574	17	press	press	NOUN
ejde-448	574	18	,	,	PUNCT
ejde-448	574	19	new	new	PROPN
ejde-448	574	20	york	york	PROPN
ejde-448	574	21	,	,	PUNCT
ejde-448	574	22	1973	1973	NUM
ejde-448	574	23	.	.	PUNCT
ejde-448	575	1	[	[	X
ejde-448	575	2	23	23	NUM
ejde-448	575	3	]	]	PUNCT
ejde-448	575	4	j.	j.	PROPN
ejde-448	575	5	l.	l.	PROPN
ejde-448	575	6	strand	strand	PROPN
ejde-448	575	7	;	;	PUNCT
ejde-448	575	8	random	random	ADJ
ejde-448	575	9	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-448	575	10	differential	differential	ADJ
ejde-448	575	11	equations	equation	NOUN
ejde-448	575	12	,	,	PUNCT
ejde-448	575	13	journal	journal	NOUN
ejde-448	575	14	of	of	ADP
ejde-448	575	15	differential	differential	ADJ
ejde-448	575	16	equations	equation	NOUN
ejde-448	575	17	,	,	PUNCT
ejde-448	575	18	7	7	NUM
ejde-448	575	19	(	(	PUNCT
ejde-448	575	20	1970	1970	NUM
ejde-448	575	21	)	)	PUNCT
ejde-448	576	1	538–553	538–553	NUM
ejde-448	576	2	.	.	PUNCT
ejde-448	577	1	[	[	X
ejde-448	577	2	24	24	NUM
ejde-448	577	3	]	]	PUNCT
ejde-448	577	4	a.	a.	PROPN
ejde-448	577	5	w.	w.	PROPN
ejde-448	577	6	van	van	PROPN
ejde-448	577	7	der	der	PROPN
ejde-448	577	8	vaart	vaart	PROPN
ejde-448	577	9	;	;	PUNCT
ejde-448	577	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-448	577	11	statistics	statistic	NOUN
ejde-448	577	12	,	,	PUNCT
ejde-448	577	13	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-448	577	14	university	university	PROPN
ejde-448	577	15	press	press	NOUN
ejde-448	577	16	,	,	PUNCT
ejde-448	577	17	1998	1998	NUM
ejde-448	577	18	.	.	PUNCT
ejde-448	578	1	[	[	X
ejde-448	578	2	25	25	NUM
ejde-448	578	3	]	]	PUNCT
ejde-448	578	4	l.	l.	PROPN
ejde-448	578	5	villafuerte	villafuerte	PROPN
ejde-448	578	6	,	,	PUNCT
ejde-448	578	7	c.	c.	PROPN
ejde-448	578	8	a.	a.	NOUN
ejde-448	578	9	braumann	braumann	PROPN
ejde-448	578	10	,	,	PUNCT
ejde-448	578	11	j.-c	j.-c	PROPN
ejde-448	578	12	.	.	PUNCT
ejde-448	579	1	cortés	corté	NOUN
ejde-448	579	2	,	,	PUNCT
ejde-448	579	3	l.	l.	PROPN
ejde-448	579	4	jódar	jódar	PROPN
ejde-448	579	5	;	;	PUNCT
ejde-448	579	6	random	random	ADJ
ejde-448	579	7	differential	differential	ADJ
ejde-448	579	8	operational	operational	ADJ
ejde-448	579	9	calculus	calculus	NOUN
ejde-448	579	10	:	:	PUNCT
ejde-448	579	11	theory	theory	NOUN
ejde-448	579	12	and	and	CCONJ
ejde-448	579	13	applications	application	NOUN
ejde-448	579	14	,	,	PUNCT
ejde-448	579	15	computers	computer	NOUN
ejde-448	579	16	and	and	CCONJ
ejde-448	579	17	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-448	579	18	with	with	ADP
ejde-448	579	19	applications	application	NOUN
ejde-448	579	20	,	,	PUNCT
ejde-448	579	21	59	59	NUM
ejde-448	579	22	(	(	PUNCT
ejde-448	579	23	2010	2010	NUM
ejde-448	579	24	)	)	PUNCT
ejde-448	579	25	115–125	115–125	NUM
ejde-448	579	26	.	.	PUNCT
ejde-448	580	1	[	[	X
ejde-448	580	2	26	26	NUM
ejde-448	580	3	]	]	X
ejde-448	580	4	c.	c.	PROPN
ejde-448	580	5	r.	r.	PROPN
ejde-448	580	6	white	white	PROPN
ejde-448	580	7	,	,	PUNCT
ejde-448	580	8	r.	r.	PROPN
ejde-448	580	9	s.	s.	PROPN
ejde-448	580	10	seymour	seymour	PROPN
ejde-448	580	11	;	;	PUNCT
ejde-448	580	12	mammalian	mammalian	NOUN
ejde-448	580	13	basal	basal	PROPN
ejde-448	580	14	metabolic	metabolic	NOUN
ejde-448	580	15	rate	rate	NOUN
ejde-448	580	16	is	be	AUX
ejde-448	580	17	proportional	proportional	ADJ
ejde-448	580	18	to	to	ADP
ejde-448	580	19	body	body	NOUN
ejde-448	580	20	mass	mass	NOUN
ejde-448	580	21	2/3	2/3	NUM
ejde-448	580	22	,	,	PUNCT
ejde-448	580	23	in	in	ADP
ejde-448	580	24	:	:	PUNCT
ejde-448	580	25	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-448	580	26	of	of	ADP
ejde-448	580	27	the	the	DET
ejde-448	580	28	national	national	PROPN
ejde-448	580	29	academy	academy	PROPN
ejde-448	580	30	of	of	ADP
ejde-448	580	31	sciences	sciences	PROPN
ejde-448	580	32	of	of	ADP
ejde-448	580	33	the	the	DET
ejde-448	580	34	united	united	PROPN
ejde-448	580	35	states	states	PROPN
ejde-448	580	36	of	of	ADP
ejde-448	580	37	america	america	PROPN
ejde-448	580	38	,	,	PUNCT
ejde-448	580	39	100	100	NUM
ejde-448	580	40	,	,	PUNCT
ejde-448	580	41	4046–4049	4046–4049	NUM
ejde-448	580	42	.	.	PUNCT
ejde-448	581	1	doi	doi	NOUN
ejde-448	581	2	:	:	PUNCT
ejde-448	581	3	10.1073	10.1073	NUM
ejde-448	581	4	/	/	SYM
ejde-448	581	5	pnas.0436428100	pnas.0436428100	NOUN
ejde-448	581	6	.	.	PUNCT
ejde-448	582	1	[	[	X
ejde-448	582	2	27	27	NUM
ejde-448	582	3	]	]	PUNCT
ejde-448	582	4	a.	a.	PROPN
ejde-448	582	5	c.	c.	PROPN
ejde-448	582	6	zaanen	zaanen	PROPN
ejde-448	582	7	;	;	PUNCT
ejde-448	582	8	introduction	introduction	NOUN
ejde-448	582	9	to	to	ADP
ejde-448	582	10	operator	operator	NOUN
ejde-448	582	11	theory	theory	NOUN
ejde-448	582	12	in	in	ADP
ejde-448	582	13	riesz	riesz	PROPN
ejde-448	582	14	spaces	space	NOUN
ejde-448	582	15	,	,	PUNCT
ejde-448	582	16	springer	springer	NOUN
ejde-448	582	17	,	,	PUNCT
ejde-448	582	18	berlin	berlin	PROPN
ejde-448	582	19	heidelberg	heidelberg	PROPN
ejde-448	582	20	,	,	PUNCT
ejde-448	582	21	1996	1996	NUM
ejde-448	582	22	.	.	PUNCT
ejde-448	583	1	julia	julia	PROPN
ejde-448	583	2	calatayud	calatayud	PROPN
ejde-448	583	3	instituto	instituto	PROPN
ejde-448	583	4	universitario	universitario	PROPN
ejde-448	583	5	de	de	PROPN
ejde-448	583	6	matemática	matemática	PROPN
ejde-448	583	7	multidisciplinar	multidisciplinar	PROPN
ejde-448	583	8	,	,	PUNCT
ejde-448	583	9	universitat	universitat	PROPN
ejde-448	583	10	politècnica	politècnica	PROPN
ejde-448	583	11	de	de	X
ejde-448	583	12	valència	valència	PROPN
ejde-448	583	13	,	,	PUNCT
ejde-448	583	14	camino	camino	PROPN
ejde-448	583	15	de	de	X
ejde-448	583	16	vera	vera	PROPN
ejde-448	583	17	s	s	PROPN
ejde-448	583	18	/	/	SYM
ejde-448	583	19	n	n	CCONJ
ejde-448	583	20	,	,	PUNCT
ejde-448	583	21	46022	46022	NUM
ejde-448	583	22	,	,	PUNCT
ejde-448	583	23	valencia	valencia	PROPN
ejde-448	583	24	,	,	PUNCT
ejde-448	583	25	spain	spain	PROPN
ejde-448	583	26	email	email	NOUN
ejde-448	583	27	address	address	NOUN
ejde-448	583	28	:	:	PUNCT
ejde-448	583	29	jucagre@doctor.upv.es	jucagre@doctor.upv.es	ADJ
ejde-448	583	30	tomás	tomás	PROPN
ejde-448	583	31	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-448	583	32	dpto	dpto	PROPN
ejde-448	583	33	.	.	PUNCT
ejde-448	584	1	ecuaciones	ecuacione	NOUN
ejde-448	584	2	diferenciales	diferenciale	VERB
ejde-448	584	3	y	y	PROPN
ejde-448	584	4	análisis	análisis	PROPN
ejde-448	584	5	numérico	numérico	PROPN
ejde-448	584	6	,	,	PUNCT
ejde-448	584	7	universidad	universidad	PROPN
ejde-448	584	8	de	de	PROPN
ejde-448	584	9	sevilla	sevilla	PROPN
ejde-448	584	10	,	,	PUNCT
ejde-448	584	11	c/	c/	NOUN
ejde-448	584	12	tarfia	tarfia	NOUN
ejde-448	584	13	s	s	PROPN
ejde-448	584	14	/	/	SYM
ejde-448	584	15	n	n	CCONJ
ejde-448	584	16	,	,	PUNCT
ejde-448	584	17	41012	41012	NUM
ejde-448	584	18	,	,	PUNCT
ejde-448	584	19	sevilla	sevilla	PROPN
ejde-448	584	20	,	,	PUNCT
ejde-448	584	21	spain	spain	PROPN
ejde-448	584	22	email	email	NOUN
ejde-448	584	23	address	address	NOUN
ejde-448	584	24	:	:	PUNCT
ejde-448	584	25	caraball@us.es	caraball@us.es	PROPN
ejde-448	584	26	juan	juan	PROPN
ejde-448	584	27	carlos	carlos	PROPN
ejde-448	584	28	cortés	cortés	PROPN
ejde-448	584	29	instituto	instituto	PROPN
ejde-448	584	30	universitario	universitario	PROPN
ejde-448	584	31	de	de	PROPN
ejde-448	584	32	matemática	matemática	PROPN
ejde-448	584	33	multidisciplinar	multidisciplinar	PROPN
ejde-448	584	34	,	,	PUNCT
ejde-448	584	35	universitat	universitat	PROPN
ejde-448	584	36	politècnica	politècnica	PROPN
ejde-448	584	37	de	de	X
ejde-448	584	38	valència	valència	PROPN
ejde-448	584	39	,	,	PUNCT
ejde-448	584	40	camino	camino	PROPN
ejde-448	584	41	de	de	X
ejde-448	584	42	vera	vera	PROPN
ejde-448	584	43	s	s	PROPN
ejde-448	584	44	/	/	SYM
ejde-448	584	45	n	n	CCONJ
ejde-448	584	46	,	,	PUNCT
ejde-448	584	47	46022	46022	NUM
ejde-448	584	48	,	,	PUNCT
ejde-448	584	49	valencia	valencia	PROPN
ejde-448	584	50	,	,	PUNCT
ejde-448	584	51	spain	spain	PROPN
ejde-448	584	52	email	email	NOUN
ejde-448	584	53	address	address	NOUN
ejde-448	584	54	:	:	PUNCT
ejde-448	584	55	jccortes@imm.upv.es	jccortes@imm.upv.es	PROPN
ejde-448	584	56	marc	marc	PROPN
ejde-448	584	57	jornet	jornet	PROPN
ejde-448	584	58	instituto	instituto	PROPN
ejde-448	584	59	universitario	universitario	PROPN
ejde-448	584	60	de	de	PROPN
ejde-448	584	61	matemática	matemática	PROPN
ejde-448	584	62	multidisciplinar	multidisciplinar	PROPN
ejde-448	584	63	,	,	PUNCT
ejde-448	584	64	universitat	universitat	PROPN
ejde-448	584	65	politècnica	politècnica	PROPN
ejde-448	584	66	de	de	X
ejde-448	584	67	valència	valència	PROPN
ejde-448	584	68	,	,	PUNCT
ejde-448	584	69	camino	camino	PROPN
ejde-448	584	70	de	de	X
ejde-448	584	71	vera	vera	PROPN
ejde-448	584	72	s	s	PROPN
ejde-448	584	73	/	/	SYM
ejde-448	584	74	n	n	CCONJ
ejde-448	584	75	,	,	PUNCT
ejde-448	584	76	46022	46022	NUM
ejde-448	584	77	,	,	PUNCT
ejde-448	584	78	valencia	valencia	PROPN
ejde-448	584	79	,	,	PUNCT
ejde-448	584	80	spain	spain	PROPN
ejde-448	584	81	email	email	NOUN
ejde-448	584	82	address	address	NOUN
ejde-448	584	83	:	:	PUNCT
ejde-448	585	1	marjorsa@doctor.upv.es	marjorsa@doctor.upv.es	NOUN
ejde-448	585	2	1	1	NUM
ejde-448	585	3	.	.	PUNCT
ejde-448	585	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-448	585	5	and	and	CCONJ
ejde-448	585	6	motivation	motivation	NOUN
ejde-448	585	7	2	2	NUM
ejde-448	585	8	.	.	PUNCT
ejde-448	585	9	solving	solve	VERB
ejde-448	585	10	the	the	DET
ejde-448	585	11	random	random	ADJ
ejde-448	585	12	non	non	ADJ
ejde-448	585	13	-	-	ADJ
ejde-448	585	14	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-448	585	15	bertalanffy	bertalanffy	ADJ
ejde-448	585	16	model	model	NOUN
ejde-448	585	17	2.1	2.1	NUM
ejde-448	585	18	.	.	PUNCT
ejde-448	586	1	solution	solution	NOUN
ejde-448	586	2	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	586	3	process	process	NOUN
ejde-448	586	4	with	with	ADP
ejde-448	586	5	absolutely	absolutely	ADV
ejde-448	586	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-448	586	7	sample	sample	NOUN
ejde-448	586	8	paths	path	NOUN
ejde-448	586	9	2.2	2.2	NUM
ejde-448	586	10	.	.	PUNCT
ejde-448	587	1	solution	solution	NOUN
ejde-448	587	2	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	587	3	process	process	NOUN
ejde-448	587	4	in	in	ADP
ejde-448	587	5	the	the	DET
ejde-448	587	6	mean	mean	ADJ
ejde-448	587	7	square	square	ADJ
ejde-448	587	8	sense	sense	NOUN
ejde-448	587	9	3	3	X
ejde-448	587	10	.	.	PUNCT
ejde-448	588	1	obtaining	obtain	VERB
ejde-448	588	2	the	the	DET
ejde-448	588	3	probability	probability	NOUN
ejde-448	588	4	density	density	NOUN
ejde-448	588	5	function	function	NOUN
ejde-448	588	6	of	of	ADP
ejde-448	588	7	the	the	DET
ejde-448	588	8	solution	solution	NOUN
ejde-448	588	9	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	588	10	process	process	NOUN
ejde-448	588	11	3.1	3.1	NUM
ejde-448	588	12	.	.	PUNCT
ejde-448	589	1	main	main	ADJ
ejde-448	589	2	results	result	NOUN
ejde-448	589	3	3.2	3.2	NUM
ejde-448	589	4	.	.	PUNCT
ejde-448	590	1	comments	comment	NOUN
ejde-448	590	2	on	on	ADP
ejde-448	590	3	the	the	DET
ejde-448	590	4	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-448	590	5	of	of	ADP
ejde-448	590	6	the	the	DET
ejde-448	590	7	theorems	theorem	NOUN
ejde-448	590	8	3.3	3.3	NUM
ejde-448	590	9	.	.	PUNCT
ejde-448	591	1	approximation	approximation	NOUN
ejde-448	591	2	of	of	ADP
ejde-448	591	3	the	the	DET
ejde-448	591	4	expectation	expectation	NOUN
ejde-448	591	5	and	and	CCONJ
ejde-448	591	6	variance	variance	NOUN
ejde-448	591	7	of	of	ADP
ejde-448	591	8	the	the	DET
ejde-448	591	9	solution	solution	NOUN
ejde-448	591	10	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-448	591	11	process	process	NOUN
ejde-448	591	12	4	4	NUM
ejde-448	591	13	.	.	PUNCT
ejde-448	592	1	numerical	numerical	ADJ
ejde-448	592	2	examples	example	NOUN
ejde-448	592	3	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-448	592	4	acknowledgements	acknowledgement	VERB
ejde-448	592	5	references	reference	NOUN