id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-452	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-452	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-452	1	3	of	of	ADP
ejde-452	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-452	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-452	1	6	,	,	PUNCT
ejde-452	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-452	1	8	.	.	PUNCT
ejde-452	1	9	2020	2020	NUM
ejde-452	1	10	(	(	PUNCT
ejde-452	1	11	2020	2020	NUM
ejde-452	1	12	)	)	PUNCT
ejde-452	1	13	,	,	PUNCT
ejde-452	1	14	no	no	INTJ
ejde-452	1	15	.	.	NOUN
ejde-452	1	16	52	52	NUM
ejde-452	1	17	,	,	PUNCT
ejde-452	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-452	1	19	.	.	PUNCT
ejde-452	2	1	1–21	1–21	PROPN
ejde-452	2	2	.	.	PUNCT
ejde-452	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-452	3	2	:	:	PUNCT
ejde-452	3	3	1072	1072	NUM
ejde-452	3	4	-	-	SYM
ejde-452	3	5	6691	6691	NUM
ejde-452	3	6	.	.	PUNCT
ejde-452	4	1	url	url	PROPN
ejde-452	4	2	:	:	PUNCT
ejde-452	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-452	4	4	or	or	CCONJ
ejde-452	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-452	4	6	existence	existence	NOUN
ejde-452	4	7	of	of	ADP
ejde-452	4	8	weak	weak	ADJ
ejde-452	4	9	solutions	solution	NOUN
ejde-452	4	10	to	to	PART
ejde-452	4	11	superlinear	superlinear	VERB
ejde-452	4	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	4	13	systems	system	NOUN
ejde-452	4	14	without	without	ADP
ejde-452	4	15	the	the	DET
ejde-452	4	16	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-452	4	17	-	-	PUNCT
ejde-452	4	18	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-452	4	19	condition	condition	NOUN
ejde-452	4	20	xiaohui	xiaohui	PROPN
ejde-452	4	21	wang	wang	PROPN
ejde-452	4	22	,	,	PUNCT
ejde-452	4	23	peihao	peihao	PROPN
ejde-452	4	24	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	4	25	abstract	abstract	NOUN
ejde-452	4	26	.	.	PUNCT
ejde-452	5	1	in	in	ADP
ejde-452	5	2	this	this	DET
ejde-452	5	3	article	article	NOUN
ejde-452	5	4	,	,	PUNCT
ejde-452	5	5	we	we	PRON
ejde-452	5	6	study	study	VERB
ejde-452	5	7	the	the	DET
ejde-452	5	8	existence	existence	NOUN
ejde-452	5	9	of	of	ADP
ejde-452	5	10	the	the	DET
ejde-452	5	11	weak	weak	ADJ
ejde-452	5	12	solution	solution	NOUN
ejde-452	5	13	for	for	ADP
ejde-452	5	14	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	5	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	5	16	equations	equation	NOUN
ejde-452	5	17	and	and	CCONJ
ejde-452	5	18	systems	system	NOUN
ejde-452	5	19	without	without	ADP
ejde-452	5	20	the	the	DET
ejde-452	5	21	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-452	5	22	-	-	PUNCT
ejde-452	5	23	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-452	5	24	condition	condition	NOUN
ejde-452	5	25	.	.	PUNCT
ejde-452	6	1	the	the	DET
ejde-452	6	2	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-452	6	3	-	-	PUNCT
ejde-452	6	4	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-452	6	5	condition	condition	NOUN
ejde-452	6	6	guarantees	guarantee	VERB
ejde-452	6	7	the	the	DET
ejde-452	6	8	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-452	6	9	of	of	ADP
ejde-452	6	10	the	the	DET
ejde-452	6	11	ps	ps	NOUN
ejde-452	6	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	6	13	of	of	ADP
ejde-452	6	14	the	the	DET
ejde-452	6	15	functional	functional	ADJ
ejde-452	6	16	i	i	PRON
ejde-452	6	17	for	for	ADP
ejde-452	6	18	the	the	DET
ejde-452	6	19	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-452	6	20	problem	problem	NOUN
ejde-452	6	21	.	.	PUNCT
ejde-452	7	1	we	we	PRON
ejde-452	7	2	establish	establish	VERB
ejde-452	7	3	the	the	DET
ejde-452	7	4	existence	existence	NOUN
ejde-452	7	5	of	of	ADP
ejde-452	7	6	the	the	DET
ejde-452	7	7	weak	weak	ADJ
ejde-452	7	8	solution	solution	NOUN
ejde-452	7	9	for	for	ADP
ejde-452	7	10	the	the	DET
ejde-452	7	11	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	7	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	7	13	equation	equation	NOUN
ejde-452	7	14	by	by	ADP
ejde-452	7	15	using	use	VERB
ejde-452	7	16	(	(	PUNCT
ejde-452	7	17	ps)c	ps)c	PROPN
ejde-452	7	18	form	form	NOUN
ejde-452	7	19	of	of	ADP
ejde-452	7	20	the	the	DET
ejde-452	7	21	mountain	mountain	NOUN
ejde-452	7	22	pass	pass	NOUN
ejde-452	7	23	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	7	24	,	,	PUNCT
ejde-452	7	25	and	and	CCONJ
ejde-452	7	26	the	the	DET
ejde-452	7	27	existence	existence	NOUN
ejde-452	7	28	of	of	ADP
ejde-452	7	29	the	the	DET
ejde-452	7	30	weak	weak	ADJ
ejde-452	7	31	solution	solution	NOUN
ejde-452	7	32	for	for	ADP
ejde-452	7	33	the	the	DET
ejde-452	7	34	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	7	35	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	7	36	system	system	NOUN
ejde-452	7	37	by	by	ADP
ejde-452	7	38	using	use	VERB
ejde-452	7	39	(	(	PUNCT
ejde-452	7	40	ps)∗c	ps)∗c	ADP
ejde-452	7	41	form	form	NOUN
ejde-452	7	42	of	of	ADP
ejde-452	7	43	the	the	DET
ejde-452	7	44	linking	linking	NOUN
ejde-452	7	45	theorem	theorem	NOUN
ejde-452	7	46	.	.	PROPN
ejde-452	8	1	1	1	NUM
ejde-452	8	2	.	.	X
ejde-452	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-452	8	4	and	and	CCONJ
ejde-452	8	5	statement	statement	NOUN
ejde-452	8	6	of	of	ADP
ejde-452	8	7	main	main	ADJ
ejde-452	8	8	results	result	NOUN
ejde-452	8	9	in	in	ADP
ejde-452	8	10	this	this	DET
ejde-452	8	11	article	article	NOUN
ejde-452	8	12	,	,	PUNCT
ejde-452	8	13	we	we	PRON
ejde-452	8	14	investigate	investigate	VERB
ejde-452	8	15	the	the	DET
ejde-452	8	16	existence	existence	NOUN
ejde-452	8	17	of	of	ADP
ejde-452	8	18	the	the	DET
ejde-452	8	19	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	8	20	weak	weak	ADJ
ejde-452	8	21	solution	solution	NOUN
ejde-452	8	22	for	for	ADP
ejde-452	8	23	the	the	DET
ejde-452	8	24	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	8	25	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	8	26	problems	problem	NOUN
ejde-452	8	27	.	.	PUNCT
ejde-452	9	1	we	we	PRON
ejde-452	9	2	first	first	ADV
ejde-452	9	3	consider	consider	VERB
ejde-452	9	4	the	the	DET
ejde-452	9	5	p	p	ADJ
ejde-452	9	6	-	-	PUNCT
ejde-452	9	7	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-452	9	8	equation	equation	NOUN
ejde-452	9	9	−∆pu	−∆pu	X
ejde-452	9	10	=	=	SYM
ejde-452	9	11	λf(x	λf(x	PROPN
ejde-452	9	12	,	,	PUNCT
ejde-452	9	13	u	u	NOUN
ejde-452	9	14	)	)	PUNCT
ejde-452	9	15	in	in	ADP
ejde-452	9	16	ω	ω	PROPN
ejde-452	9	17	,	,	PUNCT
ejde-452	9	18	u	u	NOUN
ejde-452	9	19	=	=	NOUN
ejde-452	9	20	0	0	NUM
ejde-452	9	21	on	on	ADP
ejde-452	9	22	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-452	9	23	,	,	PUNCT
ejde-452	9	24	(	(	PUNCT
ejde-452	9	25	1.1	1.1	NUM
ejde-452	9	26	)	)	PUNCT
ejde-452	9	27	where	where	SCONJ
ejde-452	9	28	p	p	X
ejde-452	9	29	>	>	X
ejde-452	9	30	1	1	NUM
ejde-452	9	31	,	,	PUNCT
ejde-452	9	32	λ	λ	X
ejde-452	9	33	>	>	X
ejde-452	9	34	0	0	PROPN
ejde-452	9	35	,	,	PUNCT
ejde-452	9	36	ω	ω	PROPN
ejde-452	9	37	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	9	38	rn	rn	PROPN
ejde-452	9	39	is	be	AUX
ejde-452	9	40	a	a	DET
ejde-452	9	41	bounded	bounded	ADJ
ejde-452	9	42	domain	domain	NOUN
ejde-452	9	43	,	,	PUNCT
ejde-452	9	44	f	f	X
ejde-452	9	45	:	:	PUNCT
ejde-452	9	46	ω	ω	NUM
ejde-452	9	47	×	×	NOUN
ejde-452	9	48	r	r	NOUN
ejde-452	9	49	→	→	SYM
ejde-452	9	50	r	r	NOUN
ejde-452	9	51	is	be	AUX
ejde-452	9	52	a	a	DET
ejde-452	9	53	continuous	continuous	ADJ
ejde-452	9	54	function	function	NOUN
ejde-452	9	55	,	,	PUNCT
ejde-452	9	56	and	and	CCONJ
ejde-452	9	57	for	for	ADP
ejde-452	9	58	1	1	NUM
ejde-452	9	59	<	<	X
ejde-452	9	60	p	p	X
ejde-452	9	61	<	<	X
ejde-452	9	62	∞	∞	PROPN
ejde-452	9	63	,	,	PUNCT
ejde-452	9	64	the	the	DET
ejde-452	9	65	p	p	ADJ
ejde-452	9	66	-	-	PUNCT
ejde-452	9	67	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-452	9	68	operator	operator	NOUN
ejde-452	9	69	is	be	AUX
ejde-452	9	70	∆pu	∆pu	NOUN
ejde-452	9	71	=	=	PUNCT
ejde-452	9	72	div(|du|p−2du	div(|du|p−2du	NOUN
ejde-452	9	73	)	)	PUNCT
ejde-452	9	74	for	for	ADP
ejde-452	9	75	u	u	NOUN
ejde-452	9	76	∈w	∈w	NOUN
ejde-452	9	77	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-452	9	78	)	)	PUNCT
ejde-452	9	79	.	.	PUNCT
ejde-452	10	1	we	we	PRON
ejde-452	10	2	shall	shall	AUX
ejde-452	10	3	say	say	VERB
ejde-452	10	4	the	the	DET
ejde-452	10	5	function	function	NOUN
ejde-452	10	6	f	f	PROPN
ejde-452	10	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-452	10	8	the	the	DET
ejde-452	10	9	well	well	ADV
ejde-452	10	10	-	-	PUNCT
ejde-452	10	11	known	know	VERB
ejde-452	10	12	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-452	10	13	-	-	PUNCT
ejde-452	10	14	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-452	10	15	(	(	PUNCT
ejde-452	10	16	ar	ar	NOUN
ejde-452	10	17	)	)	PUNCT
ejde-452	10	18	condition	condition	NOUN
ejde-452	10	19	,	,	PUNCT
ejde-452	10	20	if	if	SCONJ
ejde-452	10	21	there	there	PRON
ejde-452	10	22	are	be	VERB
ejde-452	10	23	constants	constant	NOUN
ejde-452	10	24	θ	θ	PROPN
ejde-452	10	25	>	>	X
ejde-452	10	26	p	p	PROPN
ejde-452	10	27	and	and	CCONJ
ejde-452	10	28	r	r	NOUN
ejde-452	10	29	>	>	X
ejde-452	10	30	0	0	NUM
ejde-452	10	31	such	such	ADJ
ejde-452	10	32	that	that	SCONJ
ejde-452	10	33	0	0	NUM
ejde-452	10	34	<	<	X
ejde-452	10	35	θf	θf	INTJ
ejde-452	10	36	(	(	PUNCT
ejde-452	10	37	x	x	NOUN
ejde-452	10	38	,	,	PUNCT
ejde-452	10	39	t	t	PROPN
ejde-452	10	40	)	)	PUNCT
ejde-452	10	41	≤	≤	NOUN
ejde-452	10	42	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	10	43	,	,	PUNCT
ejde-452	10	44	t)t	t)t	PUNCT
ejde-452	10	45	for	for	ADP
ejde-452	10	46	all	all	PRON
ejde-452	10	47	|t|	|t|	ADJ
ejde-452	10	48	≥	≥	NOUN
ejde-452	10	49	r	r	NOUN
ejde-452	10	50	and	and	CCONJ
ejde-452	10	51	x	x	SYM
ejde-452	10	52	∈	∈	PROPN
ejde-452	10	53	ω	ω	PROPN
ejde-452	10	54	,	,	PUNCT
ejde-452	10	55	where	where	SCONJ
ejde-452	10	56	f	f	PROPN
ejde-452	10	57	(	(	PUNCT
ejde-452	10	58	x	x	PROPN
ejde-452	10	59	,	,	PUNCT
ejde-452	10	60	t	t	PROPN
ejde-452	10	61	)	)	PUNCT
ejde-452	10	62	=	=	SYM
ejde-452	11	1	∫	∫	PROPN
ejde-452	11	2	t	t	PROPN
ejde-452	11	3	0	0	NUM
ejde-452	11	4	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	11	5	,	,	PUNCT
ejde-452	11	6	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-452	11	7	.	.	PROPN
ejde-452	12	1	since	since	SCONJ
ejde-452	12	2	1973	1973	NUM
ejde-452	12	3	when	when	SCONJ
ejde-452	12	4	ambrosetti	ambrosetti	PROPN
ejde-452	12	5	and	and	CCONJ
ejde-452	12	6	rabinowitz	rabinowitz	VERB
ejde-452	12	7	[	[	X
ejde-452	12	8	2	2	NUM
ejde-452	12	9	]	]	PUNCT
ejde-452	12	10	established	establish	VERB
ejde-452	12	11	the	the	DET
ejde-452	12	12	mountain	mountain	NOUN
ejde-452	12	13	pass	pass	NOUN
ejde-452	12	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	12	15	under	under	ADP
ejde-452	12	16	the	the	DET
ejde-452	12	17	ar	ar	NOUN
ejde-452	12	18	condition	condition	NOUN
ejde-452	12	19	,	,	PUNCT
ejde-452	12	20	many	many	ADJ
ejde-452	12	21	researchers	researcher	NOUN
ejde-452	12	22	have	have	AUX
ejde-452	12	23	studied	study	VERB
ejde-452	12	24	the	the	DET
ejde-452	12	25	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	12	26	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	12	27	problems	problem	NOUN
ejde-452	12	28	under	under	ADP
ejde-452	12	29	the	the	DET
ejde-452	12	30	ar	ar	NOUN
ejde-452	12	31	condition	condition	NOUN
ejde-452	12	32	.	.	PUNCT
ejde-452	13	1	the	the	DET
ejde-452	13	2	ar	ar	PROPN
ejde-452	13	3	condition	condition	NOUN
ejde-452	13	4	guarantees	guarantee	VERB
ejde-452	13	5	the	the	DET
ejde-452	13	6	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-452	13	7	of	of	ADP
ejde-452	13	8	the	the	DET
ejde-452	13	9	ps	ps	NOUN
ejde-452	13	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	13	11	of	of	ADP
ejde-452	13	12	the	the	DET
ejde-452	13	13	functional	functional	ADJ
ejde-452	13	14	i	i	PRON
ejde-452	13	15	given	give	VERB
ejde-452	13	16	by	by	ADP
ejde-452	13	17	the	the	DET
ejde-452	13	18	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-452	13	19	problem	problem	NOUN
ejde-452	13	20	,	,	PUNCT
ejde-452	13	21	which	which	PRON
ejde-452	13	22	plays	play	VERB
ejde-452	13	23	a	a	DET
ejde-452	13	24	key	key	ADJ
ejde-452	13	25	role	role	NOUN
ejde-452	13	26	in	in	ADP
ejde-452	13	27	the	the	DET
ejde-452	13	28	application	application	NOUN
ejde-452	13	29	of	of	ADP
ejde-452	13	30	the	the	DET
ejde-452	13	31	critical	critical	ADJ
ejde-452	13	32	point	point	NOUN
ejde-452	13	33	theory	theory	NOUN
ejde-452	13	34	.	.	PUNCT
ejde-452	14	1	although	although	SCONJ
ejde-452	14	2	the	the	DET
ejde-452	14	3	ar	ar	NOUN
ejde-452	14	4	condition	condition	NOUN
ejde-452	14	5	is	be	AUX
ejde-452	14	6	convenient	convenient	ADJ
ejde-452	14	7	,	,	PUNCT
ejde-452	14	8	it	it	PRON
ejde-452	14	9	is	be	AUX
ejde-452	14	10	very	very	ADV
ejde-452	14	11	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-452	14	12	and	and	CCONJ
ejde-452	14	13	excludes	exclude	VERB
ejde-452	14	14	a	a	DET
ejde-452	14	15	lot	lot	NOUN
ejde-452	14	16	of	of	ADP
ejde-452	14	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-452	14	18	2010	2010	NUM
ejde-452	14	19	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-452	14	20	subject	subject	NOUN
ejde-452	14	21	classification	classification	NOUN
ejde-452	14	22	.	.	PUNCT
ejde-452	15	1	35j20	35j20	NUM
ejde-452	15	2	,	,	PUNCT
ejde-452	15	3	35j47	35j47	NUM
ejde-452	15	4	,	,	PUNCT
ejde-452	15	5	35j15	35j15	NUM
ejde-452	15	6	,	,	PUNCT
ejde-452	15	7	35a15	35a15	NUM
ejde-452	15	8	.	.	PUNCT
ejde-452	16	1	key	key	ADJ
ejde-452	16	2	words	word	NOUN
ejde-452	16	3	and	and	CCONJ
ejde-452	16	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-452	16	5	.	.	PUNCT
ejde-452	17	1	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	17	2	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	17	3	system	system	NOUN
ejde-452	17	4	;	;	PUNCT
ejde-452	17	5	weak	weak	ADJ
ejde-452	17	6	solution	solution	NOUN
ejde-452	17	7	;	;	PUNCT
ejde-452	17	8	mountain	mountain	NOUN
ejde-452	17	9	pass	pass	NOUN
ejde-452	17	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	17	11	;	;	PUNCT
ejde-452	17	12	linking	link	VERB
ejde-452	17	13	theorem	theorem	VERB
ejde-452	17	14	.	.	PUNCT
ejde-452	18	1	c	c	X
ejde-452	18	2	©	©	PROPN
ejde-452	18	3	2020	2020	NUM
ejde-452	18	4	texas	texas	PROPN
ejde-452	18	5	state	state	PROPN
ejde-452	18	6	university	university	PROPN
ejde-452	18	7	.	.	PUNCT
ejde-452	19	1	submitted	submit	VERB
ejde-452	19	2	may	may	PROPN
ejde-452	19	3	8	8	NUM
ejde-452	19	4	,	,	PUNCT
ejde-452	19	5	2018	2018	NUM
ejde-452	19	6	.	.	PUNCT
ejde-452	20	1	published	publish	VERB
ejde-452	20	2	may	may	AUX
ejde-452	20	3	27	27	NUM
ejde-452	20	4	,	,	PUNCT
ejde-452	20	5	2020	2020	NUM
ejde-452	20	6	.	.	PUNCT
ejde-452	21	1	1	1	NUM
ejde-452	21	2	2	2	NUM
ejde-452	21	3	x.	x.	NOUN
ejde-452	21	4	wang	wang	PROPN
ejde-452	21	5	,	,	PUNCT
ejde-452	21	6	p.	p.	PROPN
ejde-452	21	7	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	21	8	ejde-2020/52	ejde-2020/52	PUNCT
ejde-452	21	9	problems	problem	NOUN
ejde-452	21	10	.	.	PUNCT
ejde-452	22	1	therefore	therefore	ADV
ejde-452	22	2	,	,	PUNCT
ejde-452	22	3	many	many	ADJ
ejde-452	22	4	researchers	researcher	NOUN
ejde-452	22	5	have	have	AUX
ejde-452	22	6	been	be	AUX
ejde-452	22	7	studied	study	VERB
ejde-452	22	8	various	various	ADJ
ejde-452	22	9	problems	problem	NOUN
ejde-452	22	10	without	without	ADP
ejde-452	22	11	the	the	DET
ejde-452	22	12	ar	ar	NOUN
ejde-452	22	13	condition	condition	NOUN
ejde-452	22	14	.	.	PUNCT
ejde-452	23	1	in	in	ADP
ejde-452	23	2	2004	2004	NUM
ejde-452	23	3	,	,	PUNCT
ejde-452	23	4	schechter	schechter	NOUN
ejde-452	23	5	and	and	CCONJ
ejde-452	23	6	zou	zou	NOUN
ejde-452	23	7	[	[	X
ejde-452	23	8	20	20	NUM
ejde-452	23	9	]	]	PUNCT
ejde-452	23	10	established	establish	VERB
ejde-452	23	11	the	the	DET
ejde-452	23	12	existence	existence	NOUN
ejde-452	23	13	of	of	ADP
ejde-452	23	14	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	23	15	weak	weak	ADJ
ejde-452	23	16	solution	solution	NOUN
ejde-452	23	17	for	for	ADP
ejde-452	23	18	the	the	DET
ejde-452	23	19	problem	problem	NOUN
ejde-452	23	20	(	(	PUNCT
ejde-452	23	21	1.1	1.1	NUM
ejde-452	23	22	)	)	PUNCT
ejde-452	23	23	without	without	ADP
ejde-452	23	24	the	the	DET
ejde-452	23	25	ar	ar	NOUN
ejde-452	23	26	condition	condition	NOUN
ejde-452	23	27	when	when	SCONJ
ejde-452	23	28	p	p	PROPN
ejde-452	23	29	=	=	NOUN
ejde-452	23	30	2	2	X
ejde-452	23	31	.	.	PUNCT
ejde-452	23	32	in	in	ADP
ejde-452	23	33	this	this	DET
ejde-452	23	34	paper	paper	NOUN
ejde-452	23	35	,	,	PUNCT
ejde-452	23	36	for	for	ADP
ejde-452	23	37	a	a	DET
ejde-452	23	38	general	general	ADJ
ejde-452	23	39	p	p	X
ejde-452	23	40	(	(	PUNCT
ejde-452	23	41	1	1	NUM
ejde-452	23	42	<	<	X
ejde-452	23	43	p	p	X
ejde-452	23	44	<	<	X
ejde-452	23	45	∞	∞	NUM
ejde-452	23	46	)	)	PUNCT
ejde-452	23	47	,	,	PUNCT
ejde-452	23	48	we	we	PRON
ejde-452	23	49	will	will	AUX
ejde-452	23	50	establish	establish	VERB
ejde-452	23	51	the	the	DET
ejde-452	23	52	existence	existence	NOUN
ejde-452	23	53	of	of	ADP
ejde-452	23	54	the	the	DET
ejde-452	23	55	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	23	56	weak	weak	ADJ
ejde-452	23	57	solution	solution	NOUN
ejde-452	23	58	for	for	ADP
ejde-452	23	59	the	the	DET
ejde-452	23	60	p	p	ADJ
ejde-452	23	61	-	-	PUNCT
ejde-452	23	62	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-452	23	63	superlinear	superlinear	NOUN
ejde-452	23	64	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	23	65	boundary	boundary	ADJ
ejde-452	23	66	value	value	NOUN
ejde-452	23	67	problem	problem	NOUN
ejde-452	23	68	(	(	PUNCT
ejde-452	23	69	1.1	1.1	NUM
ejde-452	23	70	)	)	PUNCT
ejde-452	23	71	without	without	ADP
ejde-452	23	72	the	the	DET
ejde-452	23	73	ar	ar	NOUN
ejde-452	23	74	condition	condition	NOUN
ejde-452	23	75	.	.	PUNCT
ejde-452	24	1	the	the	DET
ejde-452	24	2	ar	ar	NOUN
ejde-452	24	3	condition	condition	NOUN
ejde-452	24	4	implies	imply	VERB
ejde-452	24	5	that	that	SCONJ
ejde-452	24	6	there	there	PRON
ejde-452	24	7	exist	exist	VERB
ejde-452	24	8	positive	positive	ADJ
ejde-452	24	9	constants	constant	NOUN
ejde-452	24	10	c1	c1	PROPN
ejde-452	24	11	and	and	CCONJ
ejde-452	24	12	c2	c2	PROPN
ejde-452	25	1	such	such	ADJ
ejde-452	25	2	that	that	SCONJ
ejde-452	25	3	f	f	PROPN
ejde-452	25	4	(	(	PUNCT
ejde-452	25	5	x	x	PROPN
ejde-452	25	6	,	,	PUNCT
ejde-452	25	7	t	t	PROPN
ejde-452	25	8	)	)	PUNCT
ejde-452	25	9	≥	≥	NOUN
ejde-452	25	10	c1|t|θ	c1|t|θ	PUNCT
ejde-452	26	1	−	−	PROPN
ejde-452	26	2	c2	c2	PROPN
ejde-452	26	3	for	for	ADP
ejde-452	26	4	all	all	DET
ejde-452	26	5	(	(	PUNCT
ejde-452	26	6	x	x	NOUN
ejde-452	26	7	,	,	PUNCT
ejde-452	26	8	t	t	PROPN
ejde-452	26	9	)	)	PUNCT
ejde-452	26	10	∈	∈	PROPN
ejde-452	26	11	ω×	ω×	PROPN
ejde-452	26	12	r.	r.	NOUN
ejde-452	26	13	although	although	SCONJ
ejde-452	26	14	this	this	DET
ejde-452	26	15	condition	condition	NOUN
ejde-452	26	16	is	be	AUX
ejde-452	26	17	weaker	weak	ADJ
ejde-452	26	18	,	,	PUNCT
ejde-452	26	19	it	it	PRON
ejde-452	26	20	still	still	ADV
ejde-452	26	21	eliminates	eliminate	VERB
ejde-452	26	22	many	many	ADJ
ejde-452	26	23	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	26	24	problems	problem	NOUN
ejde-452	26	25	.	.	PUNCT
ejde-452	27	1	a	a	DET
ejde-452	27	2	much	much	ADV
ejde-452	27	3	weaker	weak	ADJ
ejde-452	27	4	condition	condition	NOUN
ejde-452	27	5	implies	imply	VERB
ejde-452	27	6	that	that	SCONJ
ejde-452	27	7	superlinearity	superlinearity	NOUN
ejde-452	27	8	is	be	AUX
ejde-452	27	9	either	either	CCONJ
ejde-452	27	10	lim	lim	PROPN
ejde-452	27	11	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-452	27	12	f	f	X
ejde-452	27	13	(	(	PUNCT
ejde-452	27	14	x	x	PROPN
ejde-452	27	15	,	,	PUNCT
ejde-452	27	16	t	t	PROPN
ejde-452	27	17	)	)	PUNCT
ejde-452	27	18	|t|p	|t|p	X
ejde-452	28	1	=	=	PUNCT
ejde-452	29	1	+	+	NUM
ejde-452	29	2	∞	∞	PROPN
ejde-452	29	3	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	29	4	.	.	PROPN
ejde-452	29	5	in	in	ADP
ejde-452	29	6	ω	ω	PROPN
ejde-452	29	7	,	,	PUNCT
ejde-452	29	8	or	or	CCONJ
ejde-452	29	9	lim	lim	PROPN
ejde-452	29	10	t→−∞	t→−∞	PROPN
ejde-452	29	11	f	f	PROPN
ejde-452	29	12	(	(	PUNCT
ejde-452	29	13	x	x	PROPN
ejde-452	29	14	,	,	PUNCT
ejde-452	29	15	t	t	PROPN
ejde-452	29	16	)	)	PUNCT
ejde-452	29	17	|t|p	|t|p	X
ejde-452	29	18	=	=	PUNCT
ejde-452	30	1	+	+	NUM
ejde-452	30	2	∞	∞	PROPN
ejde-452	30	3	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	30	4	.	.	PROPN
ejde-452	30	5	in	in	ADP
ejde-452	30	6	ω	ω	PROPN
ejde-452	30	7	.	.	PUNCT
ejde-452	31	1	our	our	PRON
ejde-452	31	2	first	first	ADJ
ejde-452	31	3	objective	objective	NOUN
ejde-452	31	4	is	be	AUX
ejde-452	31	5	to	to	PART
ejde-452	31	6	establish	establish	VERB
ejde-452	31	7	the	the	DET
ejde-452	31	8	existence	existence	NOUN
ejde-452	31	9	of	of	ADP
ejde-452	31	10	the	the	DET
ejde-452	31	11	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	31	12	weak	weak	ADJ
ejde-452	31	13	solution	solution	NOUN
ejde-452	31	14	for	for	ADP
ejde-452	31	15	the	the	DET
ejde-452	31	16	p	p	ADJ
ejde-452	31	17	-	-	PUNCT
ejde-452	31	18	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-452	31	19	superlinear	superlinear	NOUN
ejde-452	31	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	31	21	equation	equation	NOUN
ejde-452	31	22	(	(	PUNCT
ejde-452	31	23	1.1	1.1	NUM
ejde-452	31	24	)	)	PUNCT
ejde-452	31	25	under	under	ADP
ejde-452	31	26	the	the	DET
ejde-452	31	27	weaker	weak	ADJ
ejde-452	31	28	condition	condition	NOUN
ejde-452	31	29	than	than	ADP
ejde-452	31	30	the	the	DET
ejde-452	31	31	ar	ar	NOUN
ejde-452	31	32	condition	condition	NOUN
ejde-452	31	33	in	in	ADP
ejde-452	31	34	this	this	DET
ejde-452	31	35	paper	paper	NOUN
ejde-452	31	36	.	.	PUNCT
ejde-452	32	1	let	let	VERB
ejde-452	32	2	us	we	PRON
ejde-452	32	3	state	state	VERB
ejde-452	32	4	the	the	DET
ejde-452	32	5	main	main	ADJ
ejde-452	32	6	result	result	NOUN
ejde-452	32	7	for	for	ADP
ejde-452	32	8	the	the	DET
ejde-452	32	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	32	10	equation	equation	NOUN
ejde-452	32	11	as	as	SCONJ
ejde-452	32	12	follows	follow	VERB
ejde-452	32	13	.	.	PUNCT
ejde-452	33	1	in	in	ADP
ejde-452	33	2	the	the	DET
ejde-452	33	3	next	next	ADJ
ejde-452	33	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-452	33	5	we	we	PRON
ejde-452	33	6	use	use	VERB
ejde-452	33	7	the	the	DET
ejde-452	33	8	following	following	ADJ
ejde-452	33	9	assumptions	assumption	NOUN
ejde-452	33	10	:	:	PUNCT
ejde-452	33	11	(	(	PUNCT
ejde-452	33	12	h1	h1	PROPN
ejde-452	33	13	)	)	PUNCT
ejde-452	33	14	f	f	PROPN
ejde-452	33	15	∈	∈	PROPN
ejde-452	33	16	c0(ω×	c0(ω×	PROPN
ejde-452	33	17	r	r	NOUN
ejde-452	33	18	,	,	PUNCT
ejde-452	33	19	r	r	NOUN
ejde-452	33	20	)	)	PUNCT
ejde-452	33	21	,	,	PUNCT
ejde-452	33	22	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	33	23	,	,	PUNCT
ejde-452	33	24	0	0	NUM
ejde-452	33	25	)	)	PUNCT
ejde-452	34	1	=	=	SYM
ejde-452	34	2	0	0	NUM
ejde-452	34	3	,	,	PUNCT
ejde-452	34	4	lim	lim	PROPN
ejde-452	34	5	t→0	t→0	PROPN
ejde-452	34	6	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	34	7	,	,	PUNCT
ejde-452	34	8	t	t	PROPN
ejde-452	34	9	)	)	PUNCT
ejde-452	34	10	|t|p−2	|t|p−2	NOUN
ejde-452	34	11	t	t	NOUN
ejde-452	34	12	=	=	SYM
ejde-452	34	13	0	0	NUM
ejde-452	34	14	uniformly	uniformly	ADV
ejde-452	34	15	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	34	16	.	.	PROPN
ejde-452	34	17	in	in	ADP
ejde-452	34	18	ω	ω	NUM
ejde-452	34	19	;	;	PUNCT
ejde-452	34	20	(	(	PUNCT
ejde-452	34	21	h2	h2	NOUN
ejde-452	34	22	)	)	PUNCT
ejde-452	34	23	there	there	PRON
ejde-452	34	24	exist	exist	VERB
ejde-452	34	25	positive	positive	ADJ
ejde-452	34	26	constants	constant	NOUN
ejde-452	34	27	a	a	DET
ejde-452	34	28	and	and	CCONJ
ejde-452	34	29	b	b	NOUN
ejde-452	34	30	such	such	ADJ
ejde-452	34	31	that	that	DET
ejde-452	34	32	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-452	34	33	,	,	PUNCT
ejde-452	34	34	t)|	t)|	ADJ
ejde-452	34	35	≤	≤	ADJ
ejde-452	34	36	a+	a+	PUNCT
ejde-452	34	37	b|t|q−1	b|t|q−1	NOUN
ejde-452	34	38	∀(x	∀(x	PROPN
ejde-452	34	39	,	,	PUNCT
ejde-452	34	40	t	t	PROPN
ejde-452	34	41	)	)	PUNCT
ejde-452	34	42	∈	∈	PROPN
ejde-452	34	43	ω×	ω×	PUNCT
ejde-452	34	44	r	r	NOUN
ejde-452	34	45	,	,	PUNCT
ejde-452	34	46	where	where	SCONJ
ejde-452	34	47	q	q	PROPN
ejde-452	34	48	∈	∈	PROPN
ejde-452	34	49	[	[	X
ejde-452	34	50	1	1	NUM
ejde-452	34	51	,	,	PUNCT
ejde-452	34	52	p∗	p∗	PROPN
ejde-452	34	53	)	)	PUNCT
ejde-452	34	54	,	,	PUNCT
ejde-452	34	55	p∗	p∗	NOUN
ejde-452	34	56	=	=	SYM
ejde-452	34	57	{	{	PUNCT
ejde-452	34	58	np	np	INTJ
ejde-452	34	59	n−p	n−p	PROPN
ejde-452	34	60	if	if	SCONJ
ejde-452	34	61	1	1	NUM
ejde-452	34	62	<	<	X
ejde-452	34	63	p	p	X
ejde-452	34	64	<	<	X
ejde-452	34	65	n	n	CCONJ
ejde-452	34	66	,	,	PUNCT
ejde-452	34	67	+	+	NOUN
ejde-452	34	68	∞	∞	NOUN
ejde-452	34	69	if	if	SCONJ
ejde-452	34	70	p	p	PROPN
ejde-452	34	71	≥	≥	NOUN
ejde-452	34	72	n	n	CCONJ
ejde-452	34	73	;	;	PUNCT
ejde-452	34	74	(	(	PUNCT
ejde-452	34	75	h3	h3	NOUN
ejde-452	34	76	)	)	PUNCT
ejde-452	35	1	either	either	CCONJ
ejde-452	35	2	lim	lim	PROPN
ejde-452	35	3	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-452	35	4	f	f	X
ejde-452	35	5	(	(	PUNCT
ejde-452	35	6	x	x	PROPN
ejde-452	35	7	,	,	PUNCT
ejde-452	35	8	t	t	PROPN
ejde-452	35	9	)	)	PUNCT
ejde-452	35	10	|t|p	|t|p	X
ejde-452	35	11	=	=	PUNCT
ejde-452	36	1	+	+	NUM
ejde-452	36	2	∞	∞	PROPN
ejde-452	36	3	,	,	PUNCT
ejde-452	36	4	or	or	CCONJ
ejde-452	36	5	lim	lim	PROPN
ejde-452	36	6	t→−∞	t→−∞	PROPN
ejde-452	36	7	f	f	PROPN
ejde-452	36	8	(	(	PUNCT
ejde-452	36	9	x	x	PROPN
ejde-452	36	10	,	,	PUNCT
ejde-452	36	11	t	t	PROPN
ejde-452	36	12	)	)	PUNCT
ejde-452	36	13	|t|p	|t|p	X
ejde-452	37	1	=	=	PUNCT
ejde-452	38	1	+	+	NUM
ejde-452	38	2	∞	∞	PROPN
ejde-452	38	3	,	,	PUNCT
ejde-452	38	4	uniformly	uniformly	ADV
ejde-452	38	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	38	6	.	.	PROPN
ejde-452	38	7	in	in	ADP
ejde-452	38	8	ω	ω	NUM
ejde-452	38	9	;	;	PUNCT
ejde-452	38	10	(	(	PUNCT
ejde-452	38	11	h4	h4	NOUN
ejde-452	38	12	)	)	PUNCT
ejde-452	38	13	there	there	PRON
ejde-452	38	14	exist	exist	VERB
ejde-452	38	15	µ	µ	X
ejde-452	38	16	>	>	X
ejde-452	38	17	p	p	PROPN
ejde-452	38	18	and	and	CCONJ
ejde-452	38	19	r	r	NOUN
ejde-452	38	20	>	>	X
ejde-452	38	21	0	0	NUM
ejde-452	38	22	such	such	ADJ
ejde-452	38	23	that	that	SCONJ
ejde-452	38	24	µf	µf	X
ejde-452	38	25	(	(	PUNCT
ejde-452	38	26	x	x	X
ejde-452	38	27	,	,	PUNCT
ejde-452	38	28	t)−	t)−	PROPN
ejde-452	38	29	tf(x	tf(x	NUM
ejde-452	38	30	,	,	PUNCT
ejde-452	38	31	t	t	PROPN
ejde-452	38	32	)	)	PUNCT
ejde-452	38	33	≤	≤	NOUN
ejde-452	39	1	c(|t|p	c(|t|p	ADP
ejde-452	39	2	+	+	CCONJ
ejde-452	39	3	1	1	NUM
ejde-452	39	4	)	)	PUNCT
ejde-452	39	5	for	for	ADP
ejde-452	39	6	all	all	PRON
ejde-452	39	7	|t|	|t|	ADJ
ejde-452	39	8	≥	≥	NOUN
ejde-452	39	9	r	r	NOUN
ejde-452	39	10	and	and	CCONJ
ejde-452	39	11	x	x	SYM
ejde-452	39	12	∈	∈	PROPN
ejde-452	39	13	ω	ω	PROPN
ejde-452	39	14	.	.	PUNCT
ejde-452	39	15	theorem	theorem	VERB
ejde-452	39	16	1.1	1.1	NUM
ejde-452	39	17	.	.	PUNCT
ejde-452	40	1	if	if	SCONJ
ejde-452	40	2	f	f	PROPN
ejde-452	40	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-452	40	4	(	(	PUNCT
ejde-452	40	5	h1)–(h4	h1)–(h4	NOUN
ejde-452	40	6	)	)	PUNCT
ejde-452	40	7	,	,	PUNCT
ejde-452	40	8	then	then	ADV
ejde-452	40	9	for	for	ADP
ejde-452	40	10	each	each	DET
ejde-452	40	11	λ	λ	PROPN
ejde-452	40	12	>	>	X
ejde-452	40	13	0	0	PROPN
ejde-452	40	14	,	,	PUNCT
ejde-452	40	15	problem	problem	NOUN
ejde-452	40	16	(	(	PUNCT
ejde-452	40	17	1.1	1.1	NUM
ejde-452	40	18	)	)	PUNCT
ejde-452	40	19	has	have	VERB
ejde-452	40	20	at	at	ADV
ejde-452	40	21	least	least	ADJ
ejde-452	40	22	one	one	NUM
ejde-452	40	23	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	40	24	solution	solution	NOUN
ejde-452	40	25	.	.	PUNCT
ejde-452	41	1	secondly	secondly	ADV
ejde-452	41	2	,	,	PUNCT
ejde-452	41	3	we	we	PRON
ejde-452	41	4	consider	consider	VERB
ejde-452	41	5	the	the	DET
ejde-452	41	6	non	non	ADJ
ejde-452	41	7	-	-	ADJ
ejde-452	41	8	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-452	41	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	41	10	system	system	NOUN
ejde-452	41	11	−4u	−4u	PROPN
ejde-452	41	12	=	=	SYM
ejde-452	41	13	hu(x	hu(x	PROPN
ejde-452	41	14	,	,	PUNCT
ejde-452	41	15	u	u	NOUN
ejde-452	41	16	,	,	PUNCT
ejde-452	41	17	v	v	NOUN
ejde-452	41	18	)	)	PUNCT
ejde-452	41	19	x	x	SYM
ejde-452	41	20	∈	∈	PROPN
ejde-452	41	21	ω	ω	PROPN
ejde-452	41	22	,	,	PUNCT
ejde-452	41	23	−4v	−4v	PROPN
ejde-452	41	24	=	=	SYM
ejde-452	41	25	−hv(x	−hv(x	PROPN
ejde-452	41	26	,	,	PUNCT
ejde-452	41	27	u	u	NOUN
ejde-452	41	28	,	,	PUNCT
ejde-452	41	29	v	v	NOUN
ejde-452	41	30	)	)	PUNCT
ejde-452	41	31	x	x	SYM
ejde-452	41	32	∈	∈	PROPN
ejde-452	41	33	ω	ω	PROPN
ejde-452	41	34	,	,	PUNCT
ejde-452	41	35	u(x	u(x	X
ejde-452	41	36	)	)	PUNCT
ejde-452	41	37	=	=	SYM
ejde-452	41	38	v(x	v(x	NOUN
ejde-452	41	39	)	)	PUNCT
ejde-452	41	40	=	=	SYM
ejde-452	42	1	0	0	PUNCT
ejde-452	42	2	x	x	SYM
ejde-452	42	3	∈	∈	PROPN
ejde-452	42	4	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-452	42	5	,	,	PUNCT
ejde-452	42	6	(	(	PUNCT
ejde-452	42	7	1.2	1.2	NUM
ejde-452	42	8	)	)	PUNCT
ejde-452	42	9	ejde-2020/52	ejde-2020/52	ADJ
ejde-452	42	10	weak	weak	ADJ
ejde-452	42	11	solutions	solution	NOUN
ejde-452	42	12	to	to	PART
ejde-452	42	13	superlinear	superlinear	VERB
ejde-452	42	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	42	15	systems	system	NOUN
ejde-452	42	16	3	3	NUM
ejde-452	42	17	where	where	SCONJ
ejde-452	42	18	ω	ω	PROPN
ejde-452	42	19	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	42	20	rn	rn	PROPN
ejde-452	42	21	(	(	PUNCT
ejde-452	42	22	n	n	CCONJ
ejde-452	42	23	≥	≥	NOUN
ejde-452	42	24	3	3	NUM
ejde-452	42	25	)	)	PUNCT
ejde-452	42	26	is	be	AUX
ejde-452	42	27	a	a	DET
ejde-452	42	28	smooth	smooth	ADJ
ejde-452	42	29	bounded	bounded	ADJ
ejde-452	42	30	domain	domain	NOUN
ejde-452	42	31	,	,	PUNCT
ejde-452	42	32	h	h	NOUN
ejde-452	42	33	:	:	PUNCT
ejde-452	42	34	ω	ω	NUM
ejde-452	42	35	×	×	NOUN
ejde-452	42	36	r2	r2	PROPN
ejde-452	42	37	→	→	PUNCT
ejde-452	42	38	r	r	NOUN
ejde-452	42	39	is	be	AUX
ejde-452	42	40	a	a	DET
ejde-452	42	41	c1	c1	PROPN
ejde-452	42	42	function	function	NOUN
ejde-452	42	43	,	,	PUNCT
ejde-452	42	44	hu	hu	PROPN
ejde-452	42	45	denotes	denote	VERB
ejde-452	42	46	the	the	DET
ejde-452	42	47	partial	partial	ADJ
ejde-452	42	48	derivative	derivative	NOUN
ejde-452	42	49	of	of	ADP
ejde-452	42	50	h	h	NOUN
ejde-452	42	51	with	with	ADP
ejde-452	42	52	respect	respect	NOUN
ejde-452	42	53	to	to	ADP
ejde-452	42	54	the	the	DET
ejde-452	42	55	variable	variable	NOUN
ejde-452	42	56	u.	u.	VERB
ejde-452	43	1	we	we	PRON
ejde-452	43	2	write	write	VERB
ejde-452	43	3	z	z	NOUN
ejde-452	43	4	:	:	PUNCT
ejde-452	43	5	=	=	SYM
ejde-452	43	6	(	(	PUNCT
ejde-452	43	7	u	u	NOUN
ejde-452	43	8	,	,	PUNCT
ejde-452	43	9	v	v	NOUN
ejde-452	43	10	)	)	PUNCT
ejde-452	43	11	,	,	PUNCT
ejde-452	43	12	we	we	PRON
ejde-452	43	13	suppose	suppose	VERB
ejde-452	43	14	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	43	15	,	,	PUNCT
ejde-452	43	16	0	0	NUM
ejde-452	43	17	)	)	PUNCT
ejde-452	43	18	≡	≡	PROPN
ejde-452	43	19	0	0	NUM
ejde-452	43	20	and	and	CCONJ
ejde-452	43	21	hz(x	hz(x	ADJ
ejde-452	43	22	,	,	PUNCT
ejde-452	43	23	0	0	NUM
ejde-452	43	24	)	)	PUNCT
ejde-452	43	25	≡	≡	PROPN
ejde-452	43	26	0	0	NUM
ejde-452	43	27	,	,	PUNCT
ejde-452	43	28	then	then	ADV
ejde-452	43	29	z	z	NOUN
ejde-452	43	30	=	=	SYM
ejde-452	43	31	0	0	NUM
ejde-452	43	32	is	be	AUX
ejde-452	43	33	a	a	DET
ejde-452	43	34	trivial	trivial	ADJ
ejde-452	43	35	solution	solution	NOUN
ejde-452	43	36	for	for	ADP
ejde-452	43	37	this	this	DET
ejde-452	43	38	system	system	NOUN
ejde-452	43	39	.	.	PUNCT
ejde-452	44	1	we	we	PRON
ejde-452	44	2	will	will	AUX
ejde-452	44	3	also	also	ADV
ejde-452	44	4	establish	establish	VERB
ejde-452	44	5	the	the	DET
ejde-452	44	6	existence	existence	NOUN
ejde-452	44	7	of	of	ADP
ejde-452	44	8	the	the	DET
ejde-452	44	9	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	44	10	solution	solution	NOUN
ejde-452	44	11	for	for	ADP
ejde-452	44	12	the	the	DET
ejde-452	44	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	44	14	system	system	NOUN
ejde-452	44	15	(	(	PUNCT
ejde-452	44	16	1.2	1.2	NUM
ejde-452	44	17	)	)	PUNCT
ejde-452	44	18	in	in	ADP
ejde-452	44	19	this	this	DET
ejde-452	44	20	paper	paper	NOUN
ejde-452	44	21	.	.	PUNCT
ejde-452	45	1	roughly	roughly	ADV
ejde-452	45	2	speaking	speak	VERB
ejde-452	45	3	,	,	PUNCT
ejde-452	45	4	we	we	PRON
ejde-452	45	5	are	be	AUX
ejde-452	45	6	mainly	mainly	ADV
ejde-452	45	7	interested	interested	ADJ
ejde-452	45	8	in	in	ADP
ejde-452	45	9	the	the	DET
ejde-452	45	10	class	class	NOUN
ejde-452	45	11	of	of	ADP
ejde-452	45	12	hamiltonians	hamiltonian	NOUN
ejde-452	46	1	h	h	NOUN
ejde-452	46	2	such	such	ADJ
ejde-452	46	3	that	that	SCONJ
ejde-452	46	4	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	46	5	,	,	PUNCT
ejde-452	46	6	u	u	NOUN
ejde-452	46	7	,	,	PUNCT
ejde-452	46	8	v	v	NOUN
ejde-452	46	9	)	)	PUNCT
ejde-452	46	10	∼	∼	NOUN
ejde-452	46	11	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-452	46	12	+	+	PUNCT
ejde-452	46	13	|v|q	|v|q	PROPN
ejde-452	46	14	+	+	PROPN
ejde-452	46	15	r(x	r(x	PROPN
ejde-452	46	16	,	,	PUNCT
ejde-452	46	17	u	u	NOUN
ejde-452	46	18	,	,	PUNCT
ejde-452	46	19	v	v	NOUN
ejde-452	46	20	)	)	PUNCT
ejde-452	46	21	with	with	ADP
ejde-452	46	22	lim	lim	PROPN
ejde-452	46	23	|z|→∞	|z|→∞	PROPN
ejde-452	46	24	r(x	r(x	PROPN
ejde-452	46	25	,	,	PUNCT
ejde-452	46	26	u	u	NOUN
ejde-452	46	27	,	,	PUNCT
ejde-452	46	28	v	v	NOUN
ejde-452	46	29	)	)	PUNCT
ejde-452	47	1	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-452	47	2	+	+	PUNCT
ejde-452	47	3	|v|q	|v|q	ADJ
ejde-452	47	4	=	=	SYM
ejde-452	47	5	0	0	NUM
ejde-452	47	6	,	,	PUNCT
ejde-452	47	7	where	where	SCONJ
ejde-452	47	8	1	1	X
ejde-452	47	9	<	<	X
ejde-452	47	10	p	p	X
ejde-452	47	11	<	<	X
ejde-452	47	12	2∗	2∗	NUM
ejde-452	47	13	:	:	PUNCT
ejde-452	47	14	=	=	SYM
ejde-452	47	15	2n	2n	NUM
ejde-452	47	16	n−2	n−2	PROPN
ejde-452	47	17	and	and	CCONJ
ejde-452	47	18	q	q	ADJ
ejde-452	47	19	>	>	X
ejde-452	48	1	1	1	X
ejde-452	48	2	.	.	PUNCT
ejde-452	49	1	for	for	ADP
ejde-452	49	2	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	49	3	system	system	NOUN
ejde-452	49	4	,	,	PUNCT
ejde-452	49	5	we	we	PRON
ejde-452	49	6	shall	shall	AUX
ejde-452	49	7	say	say	VERB
ejde-452	49	8	h	h	NOUN
ejde-452	49	9	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	49	10	the	the	DET
ejde-452	49	11	ar	ar	NOUN
ejde-452	49	12	condition	condition	NOUN
ejde-452	49	13	,	,	PUNCT
ejde-452	49	14	if	if	SCONJ
ejde-452	49	15	there	there	PRON
ejde-452	49	16	exist	exist	VERB
ejde-452	49	17	µ	µ	X
ejde-452	49	18	>	>	X
ejde-452	49	19	2	2	NUM
ejde-452	49	20	,	,	PUNCT
ejde-452	49	21	ν	ν	X
ejde-452	49	22	>	>	X
ejde-452	49	23	1	1	NUM
ejde-452	49	24	and	and	CCONJ
ejde-452	49	25	r	r	NOUN
ejde-452	49	26	≥	≥	NOUN
ejde-452	49	27	0	0	NUM
ejde-452	49	28	such	such	ADJ
ejde-452	49	29	that	that	SCONJ
ejde-452	49	30	1	1	NUM
ejde-452	49	31	µ	µ	NUM
ejde-452	49	32	hu(x	hu(x	NOUN
ejde-452	49	33	,	,	PUNCT
ejde-452	49	34	z)u+	z)u+	NOUN
ejde-452	49	35	1	1	NUM
ejde-452	49	36	ν	ν	NOUN
ejde-452	49	37	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	49	38	,	,	PUNCT
ejde-452	49	39	z)v	z)v	X
ejde-452	49	40	≥	≥	NUM
ejde-452	49	41	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	49	42	,	,	PUNCT
ejde-452	49	43	z	z	NOUN
ejde-452	49	44	)	)	PUNCT
ejde-452	49	45	whenever	whenever	SCONJ
ejde-452	49	46	|z|	|z|	NOUN
ejde-452	49	47	≥	≥	PRON
ejde-452	49	48	r	r	NOUN
ejde-452	49	49	,	,	PUNCT
ejde-452	49	50	with	with	ADP
ejde-452	49	51	the	the	DET
ejde-452	49	52	provision	provision	NOUN
ejde-452	49	53	that	that	PRON
ejde-452	49	54	ν	ν	VERB
ejde-452	49	55	=	=	SYM
ejde-452	49	56	µ	µ	X
ejde-452	49	57	if	if	SCONJ
ejde-452	49	58	q	q	X
ejde-452	49	59	>	>	X
ejde-452	49	60	2	2	X
ejde-452	49	61	.	.	PUNCT
ejde-452	50	1	in	in	ADP
ejde-452	50	2	1995	1995	NUM
ejde-452	50	3	,	,	PUNCT
ejde-452	50	4	by	by	ADP
ejde-452	50	5	using	use	VERB
ejde-452	50	6	variational	variational	ADJ
ejde-452	50	7	method	method	NOUN
ejde-452	50	8	,	,	PUNCT
ejde-452	50	9	costa	costa	PROPN
ejde-452	50	10	and	and	CCONJ
ejde-452	50	11	magalhaes	magalhae	NOUN
ejde-452	50	12	[	[	X
ejde-452	50	13	6	6	NUM
ejde-452	50	14	]	]	PUNCT
ejde-452	50	15	established	establish	VERB
ejde-452	50	16	the	the	DET
ejde-452	50	17	existence	existence	NOUN
ejde-452	50	18	of	of	ADP
ejde-452	50	19	the	the	DET
ejde-452	50	20	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	50	21	weak	weak	ADJ
ejde-452	50	22	solution	solution	NOUN
ejde-452	50	23	for	for	ADP
ejde-452	50	24	the	the	DET
ejde-452	50	25	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-452	50	26	non	non	ADJ
ejde-452	50	27	-	-	ADJ
ejde-452	50	28	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-452	50	29	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	50	30	system	system	NOUN
ejde-452	50	31	without	without	ADP
ejde-452	50	32	the	the	DET
ejde-452	50	33	ar	ar	NOUN
ejde-452	50	34	condition	condition	NOUN
ejde-452	50	35	.	.	PUNCT
ejde-452	51	1	in	in	ADP
ejde-452	51	2	2004	2004	NUM
ejde-452	51	3	,	,	PUNCT
ejde-452	51	4	lam	lam	PROPN
ejde-452	51	5	and	and	CCONJ
ejde-452	51	6	lu	lu	PROPN
ejde-452	51	7	[	[	X
ejde-452	51	8	14	14	NUM
ejde-452	51	9	]	]	PUNCT
ejde-452	51	10	obtained	obtain	VERB
ejde-452	51	11	the	the	DET
ejde-452	51	12	existence	existence	NOUN
ejde-452	51	13	of	of	ADP
ejde-452	51	14	the	the	DET
ejde-452	51	15	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	51	16	weak	weak	ADJ
ejde-452	51	17	solution	solution	NOUN
ejde-452	51	18	for	for	ADP
ejde-452	51	19	the	the	DET
ejde-452	51	20	critical	critical	ADJ
ejde-452	51	21	and	and	CCONJ
ejde-452	51	22	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-452	51	23	superlinear	superlinear	PROPN
ejde-452	51	24	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-452	51	25	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	51	26	system	system	NOUN
ejde-452	51	27	without	without	ADP
ejde-452	51	28	the	the	DET
ejde-452	51	29	ar	ar	NOUN
ejde-452	51	30	condition	condition	NOUN
ejde-452	51	31	.	.	PUNCT
ejde-452	52	1	in	in	ADP
ejde-452	52	2	2003	2003	NUM
ejde-452	52	3	,	,	PUNCT
ejde-452	52	4	de	de	X
ejde-452	52	5	figueiredo	figueiredo	X
ejde-452	52	6	and	and	CCONJ
ejde-452	52	7	ding	ding	NOUN
ejde-452	52	8	[	[	X
ejde-452	52	9	7	7	NUM
ejde-452	52	10	]	]	PUNCT
ejde-452	52	11	obtained	obtain	VERB
ejde-452	52	12	the	the	DET
ejde-452	52	13	existence	existence	NOUN
ejde-452	52	14	of	of	ADP
ejde-452	52	15	the	the	DET
ejde-452	52	16	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	52	17	weak	weak	ADJ
ejde-452	52	18	solution	solution	NOUN
ejde-452	52	19	for	for	ADP
ejde-452	52	20	the	the	DET
ejde-452	52	21	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-452	52	22	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	52	23	non	non	ADJ
ejde-452	52	24	-	-	ADJ
ejde-452	52	25	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-452	52	26	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	52	27	system	system	NOUN
ejde-452	52	28	when	when	SCONJ
ejde-452	52	29	2	2	X
ejde-452	52	30	<	<	X
ejde-452	52	31	p	p	X
ejde-452	52	32	<	<	X
ejde-452	52	33	2∗	2∗	NUM
ejde-452	52	34	under	under	ADP
ejde-452	52	35	the	the	DET
ejde-452	52	36	ar	ar	NOUN
ejde-452	52	37	condition	condition	NOUN
ejde-452	52	38	.	.	PUNCT
ejde-452	53	1	as	as	SCONJ
ejde-452	53	2	we	we	PRON
ejde-452	53	3	mentioned	mention	VERB
ejde-452	53	4	above	above	ADV
ejde-452	53	5	,	,	PUNCT
ejde-452	53	6	many	many	ADJ
ejde-452	53	7	researchers	researcher	NOUN
ejde-452	53	8	have	have	AUX
ejde-452	53	9	studied	study	VERB
ejde-452	53	10	the	the	DET
ejde-452	53	11	existence	existence	NOUN
ejde-452	53	12	of	of	ADP
ejde-452	53	13	the	the	DET
ejde-452	53	14	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	53	15	weak	weak	ADJ
ejde-452	53	16	solution	solution	NOUN
ejde-452	53	17	for	for	ADP
ejde-452	53	18	the	the	DET
ejde-452	53	19	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	53	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	53	21	systems	system	NOUN
ejde-452	53	22	,	,	PUNCT
ejde-452	53	23	such	such	ADJ
ejde-452	53	24	as	as	ADP
ejde-452	53	25	,	,	PUNCT
ejde-452	53	26	the	the	DET
ejde-452	53	27	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-452	53	28	non	non	ADJ
ejde-452	53	29	-	-	ADJ
ejde-452	53	30	cooperate	cooperate	ADJ
ejde-452	53	31	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	53	32	system	system	NOUN
ejde-452	53	33	without	without	ADP
ejde-452	53	34	the	the	DET
ejde-452	53	35	ar	ar	NOUN
ejde-452	53	36	condition	condition	NOUN
ejde-452	53	37	,	,	PUNCT
ejde-452	53	38	the	the	DET
ejde-452	53	39	critical	critical	ADJ
ejde-452	53	40	and	and	CCONJ
ejde-452	53	41	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-452	53	42	superlinear	superlinear	PROPN
ejde-452	53	43	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-452	53	44	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	53	45	system	system	NOUN
ejde-452	53	46	without	without	ADP
ejde-452	53	47	the	the	DET
ejde-452	53	48	ar	ar	NOUN
ejde-452	53	49	condition	condition	NOUN
ejde-452	53	50	and	and	CCONJ
ejde-452	53	51	the	the	DET
ejde-452	53	52	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-452	53	53	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	53	54	non	non	ADJ
ejde-452	53	55	-	-	ADJ
ejde-452	53	56	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-452	53	57	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	53	58	system	system	NOUN
ejde-452	53	59	under	under	ADP
ejde-452	53	60	the	the	DET
ejde-452	53	61	ar	ar	NOUN
ejde-452	53	62	condition	condition	NOUN
ejde-452	53	63	.	.	PUNCT
ejde-452	54	1	our	our	PRON
ejde-452	54	2	another	another	DET
ejde-452	54	3	aim	aim	NOUN
ejde-452	54	4	in	in	ADP
ejde-452	54	5	this	this	DET
ejde-452	54	6	paper	paper	NOUN
ejde-452	54	7	is	be	AUX
ejde-452	54	8	to	to	PART
ejde-452	54	9	prove	prove	VERB
ejde-452	54	10	the	the	DET
ejde-452	54	11	existence	existence	NOUN
ejde-452	54	12	of	of	ADP
ejde-452	54	13	the	the	DET
ejde-452	54	14	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	54	15	weak	weak	ADJ
ejde-452	54	16	solution	solution	NOUN
ejde-452	54	17	for	for	ADP
ejde-452	54	18	the	the	DET
ejde-452	54	19	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-452	54	20	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	54	21	non	non	ADJ
ejde-452	54	22	-	-	ADJ
ejde-452	54	23	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-452	54	24	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	54	25	system	system	NOUN
ejde-452	54	26	without	without	ADP
ejde-452	54	27	the	the	DET
ejde-452	54	28	ar	ar	NOUN
ejde-452	54	29	condition	condition	NOUN
ejde-452	54	30	,	,	PUNCT
ejde-452	54	31	that	that	ADV
ejde-452	54	32	is	is	ADV
ejde-452	54	33	,	,	PUNCT
ejde-452	54	34	we	we	PRON
ejde-452	54	35	are	be	AUX
ejde-452	54	36	going	go	VERB
ejde-452	54	37	to	to	PART
ejde-452	54	38	study	study	VERB
ejde-452	54	39	the	the	DET
ejde-452	54	40	system	system	NOUN
ejde-452	54	41	(	(	PUNCT
ejde-452	54	42	1.2	1.2	NUM
ejde-452	54	43	)	)	PUNCT
ejde-452	54	44	without	without	ADP
ejde-452	54	45	the	the	DET
ejde-452	54	46	ar	ar	NOUN
ejde-452	54	47	condition	condition	NOUN
ejde-452	54	48	when	when	SCONJ
ejde-452	54	49	p	p	PROPN
ejde-452	54	50	∈	∈	PROPN
ejde-452	54	51	(	(	PUNCT
ejde-452	54	52	2	2	NUM
ejde-452	54	53	,	,	PUNCT
ejde-452	54	54	2∗	2∗	NUM
ejde-452	54	55	)	)	PUNCT
ejde-452	54	56	and	and	CCONJ
ejde-452	54	57	q	q	ADJ
ejde-452	54	58	∈	∈	PROPN
ejde-452	54	59	(	(	PUNCT
ejde-452	54	60	2∗,+∞	2∗,+∞	NOUN
ejde-452	54	61	)	)	PUNCT
ejde-452	54	62	.	.	PUNCT
ejde-452	55	1	we	we	PRON
ejde-452	55	2	would	would	AUX
ejde-452	55	3	like	like	VERB
ejde-452	55	4	to	to	PART
ejde-452	55	5	mentioned	mention	VERB
ejde-452	55	6	that	that	SCONJ
ejde-452	55	7	the	the	DET
ejde-452	55	8	main	main	ADJ
ejde-452	55	9	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-452	55	10	is	be	AUX
ejde-452	55	11	to	to	PART
ejde-452	55	12	establish	establish	VERB
ejde-452	55	13	the	the	DET
ejde-452	55	14	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-452	55	15	of	of	ADP
ejde-452	55	16	the	the	DET
ejde-452	55	17	(	(	PUNCT
ejde-452	55	18	ps)∗c	ps)∗c	ADP
ejde-452	55	19	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	55	20	for	for	ADP
ejde-452	55	21	the	the	DET
ejde-452	55	22	non	non	ADJ
ejde-452	55	23	-	-	ADJ
ejde-452	55	24	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-452	55	25	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	55	26	system	system	NOUN
ejde-452	55	27	without	without	ADP
ejde-452	55	28	the	the	DET
ejde-452	55	29	ar	ar	NOUN
ejde-452	55	30	condition	condition	NOUN
ejde-452	55	31	.	.	PUNCT
ejde-452	56	1	let	let	VERB
ejde-452	56	2	us	we	PRON
ejde-452	56	3	state	state	VERB
ejde-452	56	4	the	the	DET
ejde-452	56	5	main	main	ADJ
ejde-452	56	6	result	result	NOUN
ejde-452	56	7	for	for	ADP
ejde-452	56	8	the	the	DET
ejde-452	56	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	56	10	system	system	NOUN
ejde-452	56	11	,	,	PUNCT
ejde-452	56	12	using	use	VERB
ejde-452	56	13	the	the	DET
ejde-452	56	14	following	follow	VERB
ejde-452	56	15	assumptions	assumption	NOUN
ejde-452	56	16	:	:	PUNCT
ejde-452	56	17	(	(	PUNCT
ejde-452	56	18	h5	h5	PROPN
ejde-452	56	19	)	)	PUNCT
ejde-452	56	20	there	there	PRON
ejde-452	56	21	exist	exist	VERB
ejde-452	56	22	p	p	PROPN
ejde-452	56	23	∈	∈	PROPN
ejde-452	56	24	(	(	PUNCT
ejde-452	56	25	2	2	NUM
ejde-452	56	26	,	,	PUNCT
ejde-452	56	27	2∗	2∗	NUM
ejde-452	56	28	)	)	PUNCT
ejde-452	56	29	and	and	CCONJ
ejde-452	56	30	q	q	ADJ
ejde-452	56	31	∈	∈	PROPN
ejde-452	56	32	(	(	PUNCT
ejde-452	56	33	2∗,+∞	2∗,+∞	NOUN
ejde-452	56	34	)	)	PUNCT
ejde-452	56	35	such	such	ADJ
ejde-452	56	36	that	that	SCONJ
ejde-452	56	37	|hu(x	|hu(x	PROPN
ejde-452	56	38	,	,	PUNCT
ejde-452	56	39	u	u	NOUN
ejde-452	56	40	,	,	PUNCT
ejde-452	56	41	v)|	v)|	VERB
ejde-452	56	42	≤	≤	ADJ
ejde-452	56	43	γ0	γ0	NOUN
ejde-452	56	44	(	(	PUNCT
ejde-452	56	45	1	1	NUM
ejde-452	56	46	+	+	CCONJ
ejde-452	56	47	|u|p−1	|u|p−1	X
ejde-452	56	48	+	+	NOUN
ejde-452	56	49	|v|	|v|	PROPN
ejde-452	56	50	q	q	NOUN
ejde-452	56	51	2−1	2−1	NUM
ejde-452	56	52	)	)	PUNCT
ejde-452	56	53	,	,	PUNCT
ejde-452	56	54	|hv(x	|hv(x	NUM
ejde-452	56	55	,	,	PUNCT
ejde-452	56	56	u	u	NOUN
ejde-452	56	57	,	,	PUNCT
ejde-452	56	58	v)|	v)|	VERB
ejde-452	56	59	≤	≤	ADJ
ejde-452	56	60	γ0	γ0	NOUN
ejde-452	56	61	(	(	PUNCT
ejde-452	56	62	1	1	NUM
ejde-452	56	63	+	+	CCONJ
ejde-452	56	64	|u|p−1	|u|p−1	X
ejde-452	56	65	+	+	CCONJ
ejde-452	56	66	|v|q−1	|v|q−1	NOUN
ejde-452	56	67	)	)	PUNCT
ejde-452	56	68	,	,	PUNCT
ejde-452	56	69	for	for	ADP
ejde-452	56	70	all	all	PRON
ejde-452	56	71	(	(	PUNCT
ejde-452	56	72	x	x	NOUN
ejde-452	56	73	,	,	PUNCT
ejde-452	56	74	z	z	NOUN
ejde-452	56	75	)	)	PUNCT
ejde-452	56	76	.	.	PUNCT
ejde-452	57	1	in	in	ADP
ejde-452	57	2	all	all	DET
ejde-452	57	3	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-452	57	4	on	on	ADP
ejde-452	57	5	h	h	NOUN
ejde-452	57	6	the	the	DET
ejde-452	57	7	γi	γi	PROPN
ejde-452	57	8	denote	denote	VERB
ejde-452	57	9	positive	positive	ADJ
ejde-452	57	10	constants	constant	NOUN
ejde-452	57	11	independent	independent	ADJ
ejde-452	57	12	of	of	ADP
ejde-452	57	13	(	(	PUNCT
ejde-452	57	14	x	x	NOUN
ejde-452	57	15	,	,	PUNCT
ejde-452	57	16	z	z	NOUN
ejde-452	57	17	)	)	PUNCT
ejde-452	57	18	;	;	PUNCT
ejde-452	57	19	(	(	PUNCT
ejde-452	57	20	h6	h6	PROPN
ejde-452	57	21	)	)	PUNCT
ejde-452	57	22	limz→∞h(x	limz→∞h(x	PROPN
ejde-452	57	23	,	,	PUNCT
ejde-452	57	24	z)/|z|	z)/|z|	NOUN
ejde-452	57	25	=	=	PUNCT
ejde-452	58	1	+	+	NOUN
ejde-452	58	2	∞	∞	NOUN
ejde-452	58	3	uniformly	uniformly	ADV
ejde-452	58	4	in	in	ADP
ejde-452	58	5	ω	ω	PROPN
ejde-452	58	6	;	;	PUNCT
ejde-452	58	7	(	(	PUNCT
ejde-452	58	8	h7	h7	PROPN
ejde-452	58	9	)	)	PUNCT
ejde-452	58	10	there	there	PRON
ejde-452	58	11	exist	exist	VERB
ejde-452	58	12	µ	µ	X
ejde-452	58	13	>	>	SYM
ejde-452	58	14	2	2	NUM
ejde-452	58	15	and	and	CCONJ
ejde-452	58	16	r1	r1	PROPN
ejde-452	58	17	>	>	X
ejde-452	58	18	0	0	NUM
ejde-452	59	1	such	such	ADJ
ejde-452	59	2	that	that	SCONJ
ejde-452	59	3	µh(x	µh(x	NOUN
ejde-452	59	4	,	,	PUNCT
ejde-452	59	5	z)−	z)−	PROPN
ejde-452	59	6	zhz(x	zhz(x	NOUN
ejde-452	59	7	,	,	PUNCT
ejde-452	59	8	z	z	NOUN
ejde-452	59	9	)	)	PUNCT
ejde-452	59	10	≤	≤	NUM
ejde-452	59	11	c(|z|p	c(|z|p	PRON
ejde-452	59	12	+	+	CCONJ
ejde-452	59	13	1	1	X
ejde-452	59	14	)	)	PUNCT
ejde-452	59	15	whenever	whenever	SCONJ
ejde-452	59	16	|z|	|z|	NOUN
ejde-452	59	17	≥	≥	NUM
ejde-452	59	18	r1	r1	NOUN
ejde-452	59	19	;	;	PUNCT
ejde-452	59	20	4	4	NUM
ejde-452	59	21	x.	x.	NOUN
ejde-452	59	22	wang	wang	PROPN
ejde-452	59	23	,	,	PUNCT
ejde-452	59	24	p.	p.	PROPN
ejde-452	59	25	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	59	26	ejde-2020/52	ejde-2020/52	X
ejde-452	59	27	(	(	PUNCT
ejde-452	59	28	h8	h8	PROPN
ejde-452	59	29	)	)	PUNCT
ejde-452	59	30	for	for	ADP
ejde-452	59	31	p	p	NOUN
ejde-452	59	32	and	and	CCONJ
ejde-452	59	33	q	q	NOUN
ejde-452	59	34	as	as	ADP
ejde-452	59	35	above	above	ADV
ejde-452	59	36	,	,	PUNCT
ejde-452	59	37	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	59	38	,	,	PUNCT
ejde-452	59	39	z	z	PROPN
ejde-452	59	40	)	)	PUNCT
ejde-452	59	41	≥	≥	NOUN
ejde-452	59	42	γ1(|u|p	γ1(|u|p	VERB
ejde-452	59	43	+	+	CCONJ
ejde-452	59	44	|v|q)−	|v|q)−	PROPN
ejde-452	59	45	γ2	γ2	NOUN
ejde-452	59	46	for	for	ADP
ejde-452	59	47	all	all	PRON
ejde-452	59	48	(	(	PUNCT
ejde-452	59	49	x	x	NOUN
ejde-452	59	50	,	,	PUNCT
ejde-452	59	51	z	z	NOUN
ejde-452	59	52	)	)	PUNCT
ejde-452	59	53	;	;	PUNCT
ejde-452	59	54	(	(	PUNCT
ejde-452	59	55	h9	h9	NOUN
ejde-452	59	56	)	)	PUNCT
ejde-452	59	57	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	59	58	,	,	PUNCT
ejde-452	59	59	0	0	NUM
ejde-452	59	60	,	,	PUNCT
ejde-452	59	61	v	v	NOUN
ejde-452	59	62	)	)	PUNCT
ejde-452	59	63	≥	≥	NOUN
ejde-452	59	64	0	0	NUM
ejde-452	59	65	and	and	CCONJ
ejde-452	59	66	hu(x	hu(x	NOUN
ejde-452	59	67	,	,	PUNCT
ejde-452	59	68	u	u	NOUN
ejde-452	59	69	,	,	PUNCT
ejde-452	59	70	0	0	NUM
ejde-452	59	71	)	)	PUNCT
ejde-452	59	72	=	=	SYM
ejde-452	59	73	o(|u|	o(|u|	X
ejde-452	59	74	)	)	PUNCT
ejde-452	59	75	uniformly	uniformly	ADV
ejde-452	59	76	with	with	ADP
ejde-452	59	77	respect	respect	NOUN
ejde-452	59	78	to	to	ADP
ejde-452	59	79	x	x	PRON
ejde-452	59	80	,	,	PUNCT
ejde-452	59	81	as	as	ADP
ejde-452	59	82	u→	u→	PROPN
ejde-452	59	83	0	0	NUM
ejde-452	59	84	.	.	PUNCT
ejde-452	60	1	theorem	theorem	VERB
ejde-452	60	2	1.2	1.2	NUM
ejde-452	60	3	.	.	PUNCT
ejde-452	61	1	suppose	suppose	VERB
ejde-452	61	2	h	h	NOUN
ejde-452	61	3	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	61	4	(	(	PUNCT
ejde-452	61	5	h5)–(h8	h5)–(h8	ADV
ejde-452	61	6	)	)	PUNCT
ejde-452	61	7	.	.	PUNCT
ejde-452	62	1	then	then	ADV
ejde-452	62	2	the	the	DET
ejde-452	62	3	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	62	4	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	62	5	system	system	NOUN
ejde-452	62	6	(	(	PUNCT
ejde-452	62	7	1.2	1.2	NUM
ejde-452	62	8	)	)	PUNCT
ejde-452	62	9	has	have	VERB
ejde-452	62	10	at	at	ADV
ejde-452	62	11	least	least	ADV
ejde-452	62	12	one	one	NUM
ejde-452	62	13	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	62	14	weak	weak	ADJ
ejde-452	62	15	solution	solution	NOUN
ejde-452	62	16	.	.	PUNCT
ejde-452	63	1	the	the	DET
ejde-452	63	2	rest	rest	NOUN
ejde-452	63	3	of	of	ADP
ejde-452	63	4	this	this	DET
ejde-452	63	5	paper	paper	NOUN
ejde-452	63	6	is	be	AUX
ejde-452	63	7	organized	organize	VERB
ejde-452	63	8	as	as	SCONJ
ejde-452	63	9	follows	follow	VERB
ejde-452	63	10	.	.	PUNCT
ejde-452	64	1	in	in	ADP
ejde-452	64	2	section	section	NOUN
ejde-452	64	3	2	2	NUM
ejde-452	64	4	,	,	PUNCT
ejde-452	64	5	we	we	PRON
ejde-452	64	6	will	will	AUX
ejde-452	64	7	discuss	discuss	VERB
ejde-452	64	8	the	the	DET
ejde-452	64	9	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	64	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	64	11	equation	equation	NOUN
ejde-452	64	12	(	(	PUNCT
ejde-452	64	13	1.1	1.1	NUM
ejde-452	64	14	)	)	PUNCT
ejde-452	64	15	by	by	ADP
ejde-452	64	16	a	a	DET
ejde-452	64	17	variational	variational	ADJ
ejde-452	64	18	method	method	NOUN
ejde-452	64	19	,	,	PUNCT
ejde-452	64	20	and	and	CCONJ
ejde-452	64	21	establish	establish	VERB
ejde-452	64	22	the	the	DET
ejde-452	64	23	existence	existence	NOUN
ejde-452	64	24	of	of	ADP
ejde-452	64	25	the	the	DET
ejde-452	64	26	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	64	27	weak	weak	ADJ
ejde-452	64	28	solution	solution	NOUN
ejde-452	64	29	for	for	ADP
ejde-452	64	30	this	this	DET
ejde-452	64	31	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	64	32	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	64	33	equation	equation	NOUN
ejde-452	64	34	.	.	PUNCT
ejde-452	65	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-452	65	2	,	,	PUNCT
ejde-452	65	3	we	we	PRON
ejde-452	65	4	will	will	AUX
ejde-452	65	5	investigate	investigate	VERB
ejde-452	65	6	the	the	DET
ejde-452	65	7	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	65	8	non	non	ADJ
ejde-452	65	9	-	-	ADJ
ejde-452	65	10	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-452	65	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	65	12	system	system	NOUN
ejde-452	65	13	(	(	PUNCT
ejde-452	65	14	1.2	1.2	NUM
ejde-452	65	15	)	)	PUNCT
ejde-452	65	16	by	by	ADP
ejde-452	65	17	variational	variational	ADJ
ejde-452	65	18	method	method	NOUN
ejde-452	65	19	in	in	ADP
ejde-452	65	20	section	section	NOUN
ejde-452	65	21	3	3	NUM
ejde-452	65	22	,	,	PUNCT
ejde-452	65	23	and	and	CCONJ
ejde-452	65	24	establish	establish	VERB
ejde-452	65	25	the	the	DET
ejde-452	65	26	existence	existence	NOUN
ejde-452	65	27	of	of	ADP
ejde-452	65	28	the	the	DET
ejde-452	65	29	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	65	30	weak	weak	ADJ
ejde-452	65	31	solution	solution	NOUN
ejde-452	65	32	for	for	ADP
ejde-452	65	33	this	this	DET
ejde-452	65	34	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	65	35	non	non	ADJ
ejde-452	65	36	-	-	ADJ
ejde-452	65	37	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-452	65	38	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	65	39	system	system	NOUN
ejde-452	65	40	.	.	PUNCT
ejde-452	66	1	2	2	X
ejde-452	66	2	.	.	X
ejde-452	66	3	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	66	4	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	66	5	equation	equation	NOUN
ejde-452	66	6	in	in	ADP
ejde-452	66	7	this	this	DET
ejde-452	66	8	section	section	NOUN
ejde-452	66	9	,	,	PUNCT
ejde-452	66	10	we	we	PRON
ejde-452	66	11	establish	establish	VERB
ejde-452	66	12	the	the	DET
ejde-452	66	13	existence	existence	NOUN
ejde-452	66	14	of	of	ADP
ejde-452	66	15	the	the	DET
ejde-452	66	16	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	66	17	weak	weak	ADJ
ejde-452	66	18	solution	solution	NOUN
ejde-452	66	19	for	for	ADP
ejde-452	66	20	the	the	DET
ejde-452	66	21	superlinear	superlinear	PROPN
ejde-452	66	22	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	66	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-452	66	24	value	value	NOUN
ejde-452	66	25	problem	problem	NOUN
ejde-452	66	26	(	(	PUNCT
ejde-452	66	27	1.1	1.1	NUM
ejde-452	66	28	)	)	PUNCT
ejde-452	66	29	of	of	ADP
ejde-452	66	30	p	p	NOUN
ejde-452	66	31	-	-	PUNCT
ejde-452	66	32	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-452	66	33	type	type	NOUN
ejde-452	66	34	.	.	PUNCT
ejde-452	67	1	2.1	2.1	NUM
ejde-452	67	2	.	.	PUNCT
ejde-452	67	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-452	67	4	.	.	PUNCT
ejde-452	68	1	throughout	throughout	ADP
ejde-452	68	2	this	this	DET
ejde-452	68	3	section	section	NOUN
ejde-452	68	4	,	,	PUNCT
ejde-452	68	5	let	let	VERB
ejde-452	68	6	ω	ω	PRON
ejde-452	68	7	be	be	AUX
ejde-452	68	8	a	a	DET
ejde-452	68	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-452	68	10	domain	domain	NOUN
ejde-452	68	11	in	in	ADP
ejde-452	68	12	rn	rn	PROPN
ejde-452	68	13	.	.	PROPN
ejde-452	69	1	for	for	ADP
ejde-452	69	2	1	1	NUM
ejde-452	69	3	<	<	X
ejde-452	69	4	p	p	X
ejde-452	69	5	<	<	X
ejde-452	69	6	+	+	PROPN
ejde-452	69	7	∞	∞	PROPN
ejde-452	69	8	,	,	PUNCT
ejde-452	69	9	we	we	PRON
ejde-452	69	10	denote	denote	VERB
ejde-452	69	11	by	by	ADP
ejde-452	69	12	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-452	69	13	=	=	PUNCT
ejde-452	69	14	(	(	PUNCT
ejde-452	69	15	∫	∫	PROPN
ejde-452	69	16	ω	ω	PROPN
ejde-452	69	17	|∇u|pdx	|∇u|pdx	NUM
ejde-452	69	18	)	)	PUNCT
ejde-452	70	1	1	1	X
ejde-452	70	2	/	/	SYM
ejde-452	70	3	p	p	X
ejde-452	70	4	the	the	DET
ejde-452	70	5	norm	norm	NOUN
ejde-452	70	6	in	in	ADP
ejde-452	70	7	the	the	DET
ejde-452	70	8	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-452	70	9	space	space	NOUN
ejde-452	70	10	w	w	PROPN
ejde-452	70	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	70	12	0	0	SYM
ejde-452	70	13	(	(	PUNCT
ejde-452	70	14	ω	ω	NOUN
ejde-452	70	15	)	)	PUNCT
ejde-452	70	16	,	,	PUNCT
ejde-452	70	17	by	by	ADP
ejde-452	70	18	‖	‖	PROPN
ejde-452	70	19	·	·	PROPN
ejde-452	70	20	‖∗	‖∗	PROPN
ejde-452	70	21	the	the	DET
ejde-452	70	22	norm	norm	NOUN
ejde-452	70	23	in	in	ADP
ejde-452	70	24	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	PROPN
ejde-452	70	25	)	)	PUNCT
ejde-452	70	26	which	which	PRON
ejde-452	70	27	is	be	AUX
ejde-452	70	28	the	the	DET
ejde-452	70	29	dual	dual	ADJ
ejde-452	70	30	space	space	NOUN
ejde-452	70	31	of	of	ADP
ejde-452	70	32	w	w	PROPN
ejde-452	70	33	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	70	34	0	0	NUM
ejde-452	70	35	(	(	PUNCT
ejde-452	70	36	ω	ω	NOUN
ejde-452	70	37	)	)	PUNCT
ejde-452	70	38	,	,	PUNCT
ejde-452	70	39	by	by	ADP
ejde-452	70	40	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-452	70	41	=	=	SYM
ejde-452	70	42	(	(	PUNCT
ejde-452	70	43	∫	∫	PROPN
ejde-452	70	44	ω	ω	PROPN
ejde-452	70	45	|u|pdx	|u|pdx	NUM
ejde-452	70	46	)	)	PUNCT
ejde-452	70	47	1	1	NUM
ejde-452	70	48	/	/	SYM
ejde-452	70	49	p	p	X
ejde-452	70	50	the	the	DET
ejde-452	70	51	usual	usual	ADJ
ejde-452	70	52	lp	lp	NOUN
ejde-452	70	53	norm	norm	NOUN
ejde-452	70	54	,	,	PUNCT
ejde-452	70	55	by	by	ADP
ejde-452	70	56	|e|	|e|	DET
ejde-452	70	57	the	the	DET
ejde-452	70	58	n	n	ADV
ejde-452	70	59	-	-	PUNCT
ejde-452	70	60	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-452	70	61	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-452	70	62	measure	measure	NOUN
ejde-452	70	63	of	of	ADP
ejde-452	70	64	a	a	DET
ejde-452	70	65	set	set	NOUN
ejde-452	70	66	e	e	PROPN
ejde-452	70	67	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	70	68	rn	rn	PROPN
ejde-452	70	69	.	.	PROPN
ejde-452	71	1	moreover	moreover	ADV
ejde-452	71	2	,	,	PUNCT
ejde-452	71	3	we	we	PRON
ejde-452	71	4	use	use	VERB
ejde-452	71	5	“	"	PUNCT
ejde-452	71	6	→	→	SYM
ejde-452	71	7	”	"	PUNCT
ejde-452	71	8	and	and	CCONJ
ejde-452	71	9	“	"	PUNCT
ejde-452	71	10	⇀	⇀	PROPN
ejde-452	71	11	”	"	PUNCT
ejde-452	71	12	denote	denote	VERB
ejde-452	71	13	the	the	DET
ejde-452	71	14	strong	strong	ADJ
ejde-452	71	15	and	and	CCONJ
ejde-452	71	16	weak	weak	ADJ
ejde-452	71	17	convergence	convergence	NOUN
ejde-452	71	18	respectively	respectively	ADV
ejde-452	71	19	,	,	PUNCT
ejde-452	71	20	“	"	PUNCT
ejde-452	71	21	↪	↪	X
ejde-452	71	22	→	→	SYM
ejde-452	71	23	”	"	PUNCT
ejde-452	71	24	and	and	CCONJ
ejde-452	71	25	“	"	PUNCT
ejde-452	71	26	↪	↪	PROPN
ejde-452	71	27	→	→	SYM
ejde-452	71	28	↪	↪	PROPN
ejde-452	71	29	→	→	SYM
ejde-452	71	30	”	"	PUNCT
ejde-452	71	31	denote	denote	NOUN
ejde-452	71	32	imbedding	imbed	VERB
ejde-452	71	33	and	and	CCONJ
ejde-452	71	34	compact	compact	ADJ
ejde-452	71	35	imbedding	imbed	VERB
ejde-452	71	36	respectively	respectively	ADV
ejde-452	71	37	.	.	PUNCT
ejde-452	72	1	we	we	PRON
ejde-452	72	2	denote	denote	VERB
ejde-452	72	3	the	the	DET
ejde-452	72	4	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-452	72	5	of	of	ADP
ejde-452	72	6	a	a	DET
ejde-452	72	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	72	8	{	{	PUNCT
ejde-452	72	9	un	un	PROPN
ejde-452	72	10	}	}	PUNCT
ejde-452	72	11	as	as	ADP
ejde-452	72	12	{	{	PUNCT
ejde-452	72	13	un	un	PROPN
ejde-452	72	14	}	}	PUNCT
ejde-452	72	15	to	to	PART
ejde-452	72	16	simplify	simplify	VERB
ejde-452	72	17	the	the	DET
ejde-452	72	18	notion	notion	NOUN
ejde-452	72	19	unless	unless	SCONJ
ejde-452	72	20	specified	specify	VERB
ejde-452	72	21	.	.	PUNCT
ejde-452	73	1	and	and	CCONJ
ejde-452	73	2	x	x	PRON
ejde-452	73	3	denotes	denote	VERB
ejde-452	73	4	a	a	DET
ejde-452	73	5	banach	banach	NOUN
ejde-452	73	6	space	space	NOUN
ejde-452	73	7	.	.	PUNCT
ejde-452	74	1	definition	definition	NOUN
ejde-452	74	2	2.1	2.1	NUM
ejde-452	74	3	.	.	PUNCT
ejde-452	75	1	we	we	PRON
ejde-452	75	2	shall	shall	AUX
ejde-452	75	3	say	say	VERB
ejde-452	75	4	that	that	SCONJ
ejde-452	75	5	the	the	DET
ejde-452	75	6	convex	convex	NOUN
ejde-452	75	7	function	function	VERB
ejde-452	75	8	a	a	PRON
ejde-452	75	9	:	:	PUNCT
ejde-452	75	10	x	x	SYM
ejde-452	75	11	→	→	SYM
ejde-452	75	12	r	r	NOUN
ejde-452	75	13	is	be	AUX
ejde-452	75	14	uniformly	uniformly	ADV
ejde-452	75	15	convex	convex	ADJ
ejde-452	75	16	on	on	ADP
ejde-452	75	17	the	the	DET
ejde-452	75	18	set	set	NOUN
ejde-452	75	19	(	(	PUNCT
ejde-452	75	20	convex	convex	PROPN
ejde-452	75	21	)	)	PUNCT
ejde-452	75	22	s	s	PART
ejde-452	75	23	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	75	24	x	x	X
ejde-452	75	25	,	,	PUNCT
ejde-452	75	26	if	if	SCONJ
ejde-452	75	27	for	for	ADP
ejde-452	75	28	any	any	DET
ejde-452	75	29	ε1	ε1	PROPN
ejde-452	75	30	>	>	X
ejde-452	75	31	0	0	NUM
ejde-452	75	32	,	,	PUNCT
ejde-452	75	33	there	there	PRON
ejde-452	75	34	exists	exist	VERB
ejde-452	75	35	δ(ε1	δ(ε1	PROPN
ejde-452	75	36	)	)	PUNCT
ejde-452	75	37	>	>	X
ejde-452	75	38	0	0	NUM
ejde-452	76	1	such	such	ADJ
ejde-452	76	2	that	that	SCONJ
ejde-452	76	3	a	a	DET
ejde-452	76	4	(	(	PUNCT
ejde-452	76	5	x+	x+	PROPN
ejde-452	76	6	y	y	PROPN
ejde-452	76	7	2	2	NUM
ejde-452	76	8	)	)	PUNCT
ejde-452	76	9	≤	≤	NOUN
ejde-452	76	10	1	1	NUM
ejde-452	76	11	2	2	NUM
ejde-452	76	12	a(x	a(x	NOUN
ejde-452	76	13	)	)	PUNCT
ejde-452	76	14	+	+	CCONJ
ejde-452	76	15	1	1	NUM
ejde-452	76	16	2	2	NUM
ejde-452	76	17	a(y)−	a(y)−	PROPN
ejde-452	76	18	δ(ε1	δ(ε1	NOUN
ejde-452	76	19	)	)	PUNCT
ejde-452	76	20	,	,	PUNCT
ejde-452	76	21	for	for	ADP
ejde-452	76	22	x	x	X
ejde-452	76	23	,	,	PUNCT
ejde-452	76	24	y	y	PROPN
ejde-452	76	25	∈	∈	PROPN
ejde-452	76	26	s	s	PART
ejde-452	76	27	with	with	ADP
ejde-452	76	28	‖x−y‖	‖x−y‖	PROPN
ejde-452	76	29	>	>	X
ejde-452	76	30	ε1	ε1	PROPN
ejde-452	76	31	.	.	PUNCT
ejde-452	77	1	if	if	SCONJ
ejde-452	77	2	a	a	PRON
ejde-452	77	3	is	be	AUX
ejde-452	77	4	uniformly	uniformly	ADV
ejde-452	77	5	convex	convex	ADJ
ejde-452	77	6	on	on	ADP
ejde-452	77	7	every	every	DET
ejde-452	77	8	ball	ball	NOUN
ejde-452	77	9	of	of	ADP
ejde-452	77	10	x	x	PRON
ejde-452	77	11	,	,	PUNCT
ejde-452	77	12	we	we	PRON
ejde-452	77	13	shall	shall	AUX
ejde-452	77	14	say	say	VERB
ejde-452	77	15	that	that	SCONJ
ejde-452	77	16	a	a	PRON
ejde-452	77	17	is	be	AUX
ejde-452	77	18	locally	locally	ADV
ejde-452	77	19	uniformly	uniformly	ADV
ejde-452	77	20	convex	convex	NOUN
ejde-452	77	21	,	,	PUNCT
ejde-452	77	22	i.e.	i.e.	X
ejde-452	77	23	,	,	PUNCT
ejde-452	77	24	if	if	SCONJ
ejde-452	77	25	for	for	ADP
ejde-452	77	26	any	any	DET
ejde-452	77	27	ε2	ε2	NOUN
ejde-452	77	28	>	>	X
ejde-452	77	29	0	0	NUM
ejde-452	77	30	,	,	PUNCT
ejde-452	77	31	there	there	PRON
ejde-452	77	32	exists	exist	VERB
ejde-452	77	33	δ(ε2	δ(ε2	NOUN
ejde-452	77	34	)	)	PUNCT
ejde-452	77	35	>	>	X
ejde-452	77	36	0	0	PUNCT
ejde-452	77	37	such	such	ADJ
ejde-452	77	38	that	that	SCONJ
ejde-452	77	39	x	x	NOUN
ejde-452	77	40	,	,	PUNCT
ejde-452	77	41	y	y	PROPN
ejde-452	77	42	∈	∈	PROPN
ejde-452	77	43	x	x	PRON
ejde-452	77	44	,	,	PUNCT
ejde-452	77	45	|a(x)|	|a(x)|	VERB
ejde-452	77	46	≤	≤	ADJ
ejde-452	77	47	1	1	NUM
ejde-452	77	48	,	,	PUNCT
ejde-452	77	49	|a(y)|	|a(y)|	PROPN
ejde-452	77	50	≤	≤	ADV
ejde-452	77	51	1	1	NUM
ejde-452	77	52	and	and	CCONJ
ejde-452	77	53	|a(x−	|a(x−	ADJ
ejde-452	77	54	y)|	y)|	PROPN
ejde-452	77	55	>	>	X
ejde-452	77	56	ε2	ε2	PROPN
ejde-452	77	57	,	,	PUNCT
ejde-452	77	58	then∣∣a(x+	then∣∣a(x+	PROPN
ejde-452	77	59	y	y	PROPN
ejde-452	77	60	2	2	NUM
ejde-452	77	61	)	)	PUNCT
ejde-452	77	62	∣∣	∣∣	X
ejde-452	77	63	<	<	X
ejde-452	77	64	1−	1−	NUM
ejde-452	77	65	δ(ε2	δ(ε2	NOUN
ejde-452	77	66	)	)	PUNCT
ejde-452	77	67	.	.	PUNCT
ejde-452	78	1	remark	remark	VERB
ejde-452	78	2	2.2	2.2	NUM
ejde-452	78	3	(	(	PUNCT
ejde-452	78	4	[	[	X
ejde-452	78	5	18	18	NUM
ejde-452	78	6	]	]	NUM
ejde-452	78	7	)	)	PUNCT
ejde-452	78	8	.	.	PUNCT
ejde-452	79	1	x	x	PRON
ejde-452	79	2	is	be	AUX
ejde-452	79	3	uniformly	uniformly	ADV
ejde-452	79	4	convex	convex	ADJ
ejde-452	79	5	if	if	SCONJ
ejde-452	79	6	and	and	CCONJ
ejde-452	79	7	only	only	ADV
ejde-452	79	8	if	if	SCONJ
ejde-452	79	9	its	its	PRON
ejde-452	79	10	norm	norm	NOUN
ejde-452	79	11	is	be	AUX
ejde-452	79	12	locally	locally	ADV
ejde-452	79	13	uniformly	uniformly	ADV
ejde-452	79	14	convex	convex	NOUN
ejde-452	79	15	.	.	PUNCT
ejde-452	80	1	remark	remark	VERB
ejde-452	80	2	2.3	2.3	NUM
ejde-452	80	3	(	(	PUNCT
ejde-452	80	4	[	[	X
ejde-452	80	5	18	18	NUM
ejde-452	80	6	]	]	NUM
ejde-452	80	7	)	)	PUNCT
ejde-452	80	8	.	.	PUNCT
ejde-452	81	1	the	the	DET
ejde-452	81	2	banach	banach	NOUN
ejde-452	81	3	space	space	NOUN
ejde-452	81	4	w	w	PROPN
ejde-452	81	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	81	6	0	0	SYM
ejde-452	81	7	(	(	PUNCT
ejde-452	81	8	ω	ω	NOUN
ejde-452	81	9	)	)	PUNCT
ejde-452	81	10	with	with	ADP
ejde-452	81	11	norm	norm	NOUN
ejde-452	81	12	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-452	81	13	=	=	PUNCT
ejde-452	81	14	(	(	PUNCT
ejde-452	81	15	∫	∫	PROPN
ejde-452	81	16	ω	ω	PROPN
ejde-452	81	17	|∇u|pdx	|∇u|pdx	NUM
ejde-452	81	18	)	)	PUNCT
ejde-452	81	19	1	1	X
ejde-452	81	20	/	/	SYM
ejde-452	81	21	p	p	PRON
ejde-452	81	22	is	be	AUX
ejde-452	81	23	uniformly	uniformly	ADV
ejde-452	81	24	convex	convex	ADJ
ejde-452	81	25	.	.	PUNCT
ejde-452	82	1	remark	remark	VERB
ejde-452	82	2	2.4	2.4	NUM
ejde-452	82	3	(	(	PUNCT
ejde-452	82	4	[	[	X
ejde-452	82	5	3	3	NUM
ejde-452	82	6	]	]	NUM
ejde-452	82	7	)	)	PUNCT
ejde-452	82	8	.	.	PUNCT
ejde-452	83	1	every	every	DET
ejde-452	83	2	uniformly	uniformly	ADV
ejde-452	83	3	convex	convex	NOUN
ejde-452	83	4	banach	banach	NOUN
ejde-452	83	5	space	space	NOUN
ejde-452	83	6	is	be	AUX
ejde-452	83	7	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-452	83	8	.	.	PUNCT
ejde-452	84	1	that	that	ADV
ejde-452	84	2	is	is	ADV
ejde-452	84	3	,	,	PUNCT
ejde-452	84	4	the	the	DET
ejde-452	84	5	banach	banach	NOUN
ejde-452	84	6	space	space	NOUN
ejde-452	84	7	w	w	PROPN
ejde-452	84	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	84	9	0	0	SYM
ejde-452	84	10	(	(	PUNCT
ejde-452	84	11	ω	ω	NOUN
ejde-452	84	12	)	)	PUNCT
ejde-452	84	13	is	be	AUX
ejde-452	84	14	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-452	84	15	.	.	PUNCT
ejde-452	85	1	remark	remark	VERB
ejde-452	85	2	2.5	2.5	NUM
ejde-452	85	3	.	.	PUNCT
ejde-452	86	1	[	[	X
ejde-452	86	2	24	24	NUM
ejde-452	86	3	]	]	PUNCT
ejde-452	86	4	let	let	VERB
ejde-452	86	5	x	x	PRON
ejde-452	86	6	be	be	AUX
ejde-452	86	7	a	a	DET
ejde-452	86	8	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-452	86	9	banach	banach	NOUN
ejde-452	86	10	space	space	NOUN
ejde-452	86	11	,	,	PUNCT
ejde-452	86	12	{	{	PUNCT
ejde-452	86	13	xn	xn	X
ejde-452	86	14	}	}	PUNCT
ejde-452	86	15	is	be	AUX
ejde-452	86	16	a	a	DET
ejde-452	86	17	bounded	bounded	ADJ
ejde-452	86	18	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	86	19	in	in	ADP
ejde-452	86	20	x.	x.	NOUN
ejde-452	86	21	then	then	ADV
ejde-452	86	22	{	{	PUNCT
ejde-452	86	23	xn	xn	X
ejde-452	86	24	}	}	PUNCT
ejde-452	86	25	has	have	VERB
ejde-452	86	26	weak	weak	ADJ
ejde-452	86	27	convergent	convergent	NOUN
ejde-452	86	28	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-452	86	29	.	.	PUNCT
ejde-452	87	1	that	that	PRON
ejde-452	87	2	is	be	AUX
ejde-452	87	3	,	,	PUNCT
ejde-452	87	4	the	the	DET
ejde-452	87	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-452	87	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	87	7	in	in	ADP
ejde-452	87	8	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-452	87	9	banach	banach	NOUN
ejde-452	87	10	space	space	NOUN
ejde-452	87	11	w	w	PROPN
ejde-452	87	12	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	87	13	0	0	SYM
ejde-452	87	14	(	(	PUNCT
ejde-452	87	15	ω	ω	NOUN
ejde-452	87	16	)	)	PUNCT
ejde-452	87	17	has	have	VERB
ejde-452	87	18	weak	weak	ADJ
ejde-452	87	19	convergent	convergent	NOUN
ejde-452	87	20	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-452	87	21	.	.	PUNCT
ejde-452	88	1	ejde-2020/52	ejde-2020/52	ADJ
ejde-452	88	2	weak	weak	ADJ
ejde-452	88	3	solutions	solution	NOUN
ejde-452	88	4	to	to	PART
ejde-452	88	5	superlinear	superlinear	VERB
ejde-452	88	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	88	7	systems	system	NOUN
ejde-452	88	8	5	5	NUM
ejde-452	88	9	definition	definition	NOUN
ejde-452	88	10	2.6	2.6	NUM
ejde-452	88	11	.	.	PUNCT
ejde-452	89	1	let	let	VERB
ejde-452	89	2	i	i	PRON
ejde-452	89	3	be	be	AUX
ejde-452	89	4	a	a	DET
ejde-452	89	5	functional	functional	ADJ
ejde-452	89	6	defined	define	VERB
ejde-452	89	7	in	in	ADP
ejde-452	89	8	banach	banach	NOUN
ejde-452	89	9	space	space	NOUN
ejde-452	89	10	x.	x.	NOUN
ejde-452	90	1	we	we	PRON
ejde-452	90	2	say	say	VERB
ejde-452	90	3	that	that	SCONJ
ejde-452	90	4	i	i	PRON
ejde-452	90	5	is	be	AUX
ejde-452	90	6	weakly	weakly	ADV
ejde-452	90	7	lower	low	ADJ
ejde-452	90	8	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ejde-452	90	9	,	,	PUNCT
ejde-452	90	10	if	if	SCONJ
ejde-452	90	11	for	for	ADP
ejde-452	90	12	any	any	DET
ejde-452	90	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	90	14	{	{	PUNCT
ejde-452	90	15	xn	xn	X
ejde-452	90	16	}	}	PUNCT
ejde-452	90	17	such	such	ADJ
ejde-452	90	18	that	that	SCONJ
ejde-452	90	19	xn	xn	PROPN
ejde-452	91	1	⇀	⇀	PUNCT
ejde-452	92	1	x	x	PUNCT
ejde-452	92	2	weakly	weakly	ADV
ejde-452	92	3	,	,	PUNCT
ejde-452	92	4	then	then	ADV
ejde-452	92	5	we	we	PRON
ejde-452	92	6	have	have	VERB
ejde-452	92	7	lim	lim	PROPN
ejde-452	92	8	inf	inf	PROPN
ejde-452	92	9	n→∞	n→∞	X
ejde-452	92	10	i(xn	i(xn	PROPN
ejde-452	92	11	)	)	PUNCT
ejde-452	92	12	≥	≥	NOUN
ejde-452	92	13	i(x	i(x	NOUN
ejde-452	92	14	)	)	PUNCT
ejde-452	92	15	.	.	PUNCT
ejde-452	93	1	definition	definition	NOUN
ejde-452	93	2	2.7	2.7	NUM
ejde-452	93	3	.	.	PUNCT
ejde-452	94	1	an	an	DET
ejde-452	94	2	operator	operator	NOUN
ejde-452	94	3	i	i	PRON
ejde-452	94	4	′	′	VERB
ejde-452	94	5	:	:	PUNCT
ejde-452	94	6	x	x	X
ejde-452	94	7	→	→	SYM
ejde-452	94	8	x∗	x∗	PROPN
ejde-452	94	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-452	94	10	the	the	DET
ejde-452	94	11	(	(	PUNCT
ejde-452	94	12	s+	s+	NOUN
ejde-452	94	13	)	)	PUNCT
ejde-452	94	14	condition	condition	NOUN
ejde-452	94	15	,	,	PUNCT
ejde-452	94	16	if	if	SCONJ
ejde-452	94	17	for	for	ADP
ejde-452	94	18	every	every	DET
ejde-452	94	19	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	94	20	{	{	PUNCT
ejde-452	94	21	xn	xn	NOUN
ejde-452	94	22	}	}	PUNCT
ejde-452	94	23	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	94	24	x	x	PUNCT
ejde-452	95	1	such	such	ADJ
ejde-452	95	2	that	that	SCONJ
ejde-452	95	3	xn	xn	PROPN
ejde-452	95	4	⇀	⇀	PUNCT
ejde-452	95	5	x	x	X
ejde-452	95	6	and	and	CCONJ
ejde-452	95	7	lim	lim	PROPN
ejde-452	95	8	sup	sup	PROPN
ejde-452	95	9	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	95	10	〈	〈	PROPN
ejde-452	95	11	i	i	PROPN
ejde-452	95	12	′(xn	′(xn	NOUN
ejde-452	95	13	)	)	PUNCT
ejde-452	95	14	,	,	PUNCT
ejde-452	95	15	xn	xn	PROPN
ejde-452	96	1	−	−	PROPN
ejde-452	96	2	x	x	SYM
ejde-452	96	3	〉	〉	NOUN
ejde-452	96	4	≤	≤	NUM
ejde-452	96	5	0	0	NUM
ejde-452	96	6	,	,	PUNCT
ejde-452	96	7	we	we	PRON
ejde-452	96	8	have	have	VERB
ejde-452	96	9	xn	xn	PROPN
ejde-452	96	10	→	→	SYM
ejde-452	96	11	x	x	PUNCT
ejde-452	96	12	strongly	strongly	ADV
ejde-452	96	13	.	.	PUNCT
ejde-452	97	1	we	we	PRON
ejde-452	97	2	would	would	AUX
ejde-452	97	3	like	like	VERB
ejde-452	97	4	to	to	PART
ejde-452	97	5	mentioned	mention	VERB
ejde-452	97	6	that	that	SCONJ
ejde-452	97	7	the	the	DET
ejde-452	97	8	(	(	PUNCT
ejde-452	97	9	s+	s+	NOUN
ejde-452	97	10	)	)	PUNCT
ejde-452	97	11	condition	condition	NOUN
ejde-452	97	12	is	be	AUX
ejde-452	97	13	used	use	VERB
ejde-452	97	14	to	to	PART
ejde-452	97	15	prove	prove	VERB
ejde-452	97	16	that	that	SCONJ
ejde-452	97	17	the	the	DET
ejde-452	97	18	weak	weak	ADJ
ejde-452	97	19	convergent	convergent	NOUN
ejde-452	97	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	97	21	obtained	obtain	VERB
ejde-452	97	22	is	be	AUX
ejde-452	97	23	actually	actually	ADV
ejde-452	97	24	strongly	strongly	ADV
ejde-452	97	25	convergent	convergent	ADJ
ejde-452	97	26	.	.	PUNCT
ejde-452	98	1	next	next	ADV
ejde-452	98	2	,	,	PUNCT
ejde-452	98	3	we	we	PRON
ejde-452	98	4	verify	verify	VERB
ejde-452	98	5	that	that	SCONJ
ejde-452	98	6	the	the	DET
ejde-452	98	7	relevant	relevant	ADJ
ejde-452	98	8	functional	functional	ADJ
ejde-452	98	9	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	98	10	the	the	DET
ejde-452	98	11	(	(	PUNCT
ejde-452	98	12	s+	s+	NOUN
ejde-452	98	13	)	)	PUNCT
ejde-452	98	14	condition	condition	NOUN
ejde-452	98	15	.	.	PUNCT
ejde-452	99	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-452	99	2	2.8	2.8	NUM
ejde-452	99	3	.	.	PUNCT
ejde-452	100	1	let	let	VERB
ejde-452	100	2	x	x	PRON
ejde-452	100	3	be	be	AUX
ejde-452	100	4	a	a	DET
ejde-452	100	5	banach	banach	NOUN
ejde-452	100	6	space	space	NOUN
ejde-452	100	7	.	.	PUNCT
ejde-452	101	1	we	we	PRON
ejde-452	101	2	denote	denote	VERB
ejde-452	101	3	i(x	i(x	PROPN
ejde-452	101	4	)	)	PUNCT
ejde-452	102	1	=	=	SYM
ejde-452	102	2	‖x‖p	‖x‖p	PROPN
ejde-452	102	3	,	,	PUNCT
ejde-452	102	4	where	where	SCONJ
ejde-452	102	5	p	p	PROPN
ejde-452	102	6	≥	≥	NOUN
ejde-452	102	7	1	1	NUM
ejde-452	102	8	,	,	PUNCT
ejde-452	102	9	x	x	SYM
ejde-452	102	10	∈	∈	NOUN
ejde-452	102	11	x	x	NOUN
ejde-452	102	12	,	,	PUNCT
ejde-452	102	13	then	then	ADV
ejde-452	102	14	i	i	PRON
ejde-452	102	15	:	:	PUNCT
ejde-452	102	16	x	x	X
ejde-452	102	17	→	→	SYM
ejde-452	102	18	r	r	NOUN
ejde-452	102	19	is	be	AUX
ejde-452	102	20	c1	c1	PROPN
ejde-452	102	21	and	and	CCONJ
ejde-452	102	22	i	i	PRON
ejde-452	102	23	′	′	VERB
ejde-452	102	24	:	:	PUNCT
ejde-452	103	1	x	x	X
ejde-452	103	2	→	→	SYM
ejde-452	103	3	x∗	x∗	PROPN
ejde-452	103	4	satisfies	satisfy	VERB
ejde-452	103	5	the	the	DET
ejde-452	103	6	(	(	PUNCT
ejde-452	103	7	s+	s+	NOUN
ejde-452	103	8	)	)	PUNCT
ejde-452	103	9	condition	condition	NOUN
ejde-452	103	10	.	.	PUNCT
ejde-452	104	1	proof	proof	NOUN
ejde-452	104	2	.	.	PUNCT
ejde-452	105	1	it	it	PRON
ejde-452	105	2	is	be	AUX
ejde-452	105	3	easy	easy	ADJ
ejde-452	105	4	to	to	PART
ejde-452	105	5	verify	verify	VERB
ejde-452	105	6	that	that	SCONJ
ejde-452	106	1	i	i	PRON
ejde-452	106	2	:	:	PUNCT
ejde-452	106	3	x	x	X
ejde-452	106	4	→	→	SYM
ejde-452	106	5	r	r	NOUN
ejde-452	106	6	is	be	AUX
ejde-452	106	7	a	a	DET
ejde-452	106	8	c1	c1	PROPN
ejde-452	106	9	functional	functional	ADJ
ejde-452	106	10	.	.	PUNCT
ejde-452	107	1	let	let	VERB
ejde-452	107	2	{	{	PUNCT
ejde-452	107	3	xn	xn	VERB
ejde-452	107	4	}	}	PUNCT
ejde-452	107	5	be	be	AUX
ejde-452	107	6	a	a	DET
ejde-452	107	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	107	8	in	in	ADP
ejde-452	107	9	x	x	INTJ
ejde-452	107	10	such	such	ADJ
ejde-452	107	11	that	that	PRON
ejde-452	107	12	xn	xn	PROPN
ejde-452	108	1	⇀	⇀	PUNCT
ejde-452	108	2	x	x	X
ejde-452	108	3	and	and	CCONJ
ejde-452	108	4	lim	lim	PROPN
ejde-452	108	5	sup	sup	PROPN
ejde-452	108	6	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	108	7	〈	〈	PROPN
ejde-452	108	8	i	i	PROPN
ejde-452	108	9	′(xn	′(xn	NOUN
ejde-452	108	10	)	)	PUNCT
ejde-452	108	11	,	,	PUNCT
ejde-452	108	12	xn	xn	PROPN
ejde-452	109	1	−	−	PROPN
ejde-452	109	2	x	x	SYM
ejde-452	109	3	〉	〉	NOUN
ejde-452	109	4	≤	≤	NUM
ejde-452	109	5	0	0	NUM
ejde-452	109	6	.	.	PUNCT
ejde-452	110	1	claim	claim	NOUN
ejde-452	110	2	:	:	PUNCT
ejde-452	110	3	xn	xn	PUNCT
ejde-452	111	1	→	→	PUNCT
ejde-452	111	2	x	x	X
ejde-452	111	3	in	in	ADP
ejde-452	111	4	x.	x.	NOUN
ejde-452	111	5	indeed	indeed	ADV
ejde-452	111	6	,	,	PUNCT
ejde-452	111	7	since	since	SCONJ
ejde-452	111	8	{	{	PUNCT
ejde-452	111	9	xn	xn	X
ejde-452	111	10	}	}	PUNCT
ejde-452	111	11	is	be	AUX
ejde-452	111	12	weakly	weakly	ADJ
ejde-452	111	13	convergent	convergent	NOUN
ejde-452	111	14	,	,	PUNCT
ejde-452	111	15	it	it	PRON
ejde-452	111	16	is	be	AUX
ejde-452	111	17	bounded	bound	VERB
ejde-452	111	18	.	.	PUNCT
ejde-452	112	1	that	that	PRON
ejde-452	112	2	is	be	AUX
ejde-452	112	3	,	,	PUNCT
ejde-452	112	4	there	there	PRON
ejde-452	112	5	is	be	VERB
ejde-452	112	6	a	a	DET
ejde-452	112	7	large	large	ADJ
ejde-452	112	8	enough	enough	ADJ
ejde-452	112	9	r	r	NOUN
ejde-452	112	10	>	>	X
ejde-452	112	11	0	0	NUM
ejde-452	112	12	such	such	ADJ
ejde-452	112	13	that	that	SCONJ
ejde-452	112	14	‖xn‖	‖xn‖	PROPN
ejde-452	112	15	<	<	X
ejde-452	112	16	r.	r.	PROPN
ejde-452	112	17	in	in	ADP
ejde-452	112	18	view	view	NOUN
ejde-452	112	19	of	of	ADP
ejde-452	112	20	remark	remark	NOUN
ejde-452	112	21	2.3	2.3	NUM
ejde-452	112	22	,	,	PUNCT
ejde-452	112	23	we	we	PRON
ejde-452	112	24	obtain	obtain	VERB
ejde-452	112	25	that	that	SCONJ
ejde-452	112	26	i	i	PRON
ejde-452	112	27	is	be	AUX
ejde-452	112	28	locally	locally	ADV
ejde-452	112	29	uniformly	uniformly	ADV
ejde-452	112	30	convex	convex	NOUN
ejde-452	112	31	.	.	PUNCT
ejde-452	113	1	then	then	ADV
ejde-452	113	2	i	i	PRON
ejde-452	113	3	is	be	AUX
ejde-452	113	4	locally	locally	ADV
ejde-452	113	5	bounded	bound	VERB
ejde-452	113	6	,	,	PUNCT
ejde-452	113	7	and	and	CCONJ
ejde-452	113	8	therefore	therefore	ADV
ejde-452	113	9	,	,	PUNCT
ejde-452	113	10	i(xn	i(xn	PROPN
ejde-452	113	11	)	)	PUNCT
ejde-452	113	12	is	be	AUX
ejde-452	113	13	bounded	bound	VERB
ejde-452	113	14	.	.	PUNCT
ejde-452	114	1	for	for	ADP
ejde-452	114	2	a	a	DET
ejde-452	114	3	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-452	114	4	{	{	PUNCT
ejde-452	114	5	xn	xn	NUM
ejde-452	114	6	}	}	PUNCT
ejde-452	114	7	,	,	PUNCT
ejde-452	114	8	we	we	PRON
ejde-452	114	9	assume	assume	VERB
ejde-452	114	10	that	that	SCONJ
ejde-452	114	11	i(xn)→	i(xn)→	VERB
ejde-452	114	12	c.	c.	PROPN
ejde-452	114	13	since	since	SCONJ
ejde-452	114	14	‖	‖	PROPN
ejde-452	114	15	·	·	PUNCT
ejde-452	114	16	‖	‖	PROPN
ejde-452	114	17	is	be	AUX
ejde-452	114	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-452	114	19	and	and	CCONJ
ejde-452	114	20	convex	convex	ADJ
ejde-452	114	21	,	,	PUNCT
ejde-452	114	22	we	we	PRON
ejde-452	114	23	know	know	VERB
ejde-452	114	24	that	that	SCONJ
ejde-452	114	25	i	i	PRON
ejde-452	114	26	is	be	AUX
ejde-452	114	27	weakly	weakly	ADV
ejde-452	114	28	lower	low	ADJ
ejde-452	114	29	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ejde-452	114	30	.	.	PUNCT
ejde-452	115	1	also	also	ADV
ejde-452	115	2	by	by	ADP
ejde-452	115	3	the	the	DET
ejde-452	115	4	definition	definition	NOUN
ejde-452	115	5	of	of	ADP
ejde-452	115	6	weakly	weakly	ADV
ejde-452	115	7	lower	low	ADJ
ejde-452	115	8	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ejde-452	115	9	,	,	PUNCT
ejde-452	115	10	we	we	PRON
ejde-452	115	11	have	have	VERB
ejde-452	115	12	i(x	i(x	NOUN
ejde-452	115	13	)	)	PUNCT
ejde-452	115	14	≤	≤	NOUN
ejde-452	115	15	lim	lim	PROPN
ejde-452	115	16	inf	inf	PROPN
ejde-452	115	17	i(xn	i(xn	AUX
ejde-452	115	18	)	)	PUNCT
ejde-452	116	1	=	=	SYM
ejde-452	116	2	c.	c.	NOUN
ejde-452	116	3	on	on	ADP
ejde-452	116	4	the	the	DET
ejde-452	116	5	other	other	ADJ
ejde-452	116	6	hand	hand	NOUN
ejde-452	116	7	,	,	PUNCT
ejde-452	116	8	since	since	SCONJ
ejde-452	116	9	i	i	PRON
ejde-452	116	10	is	be	AUX
ejde-452	116	11	convex	convex	PROPN
ejde-452	116	12	,	,	PUNCT
ejde-452	116	13	its	its	PRON
ejde-452	116	14	graphic	graphic	ADJ
ejde-452	116	15	lies	lie	VERB
ejde-452	116	16	above	above	ADP
ejde-452	116	17	the	the	DET
ejde-452	116	18	tangent	tangent	ADJ
ejde-452	116	19	hyperplane	hyperplane	NOUN
ejde-452	116	20	at	at	ADP
ejde-452	116	21	xn	xn	PROPN
ejde-452	116	22	,	,	PUNCT
ejde-452	116	23	that	that	ADV
ejde-452	116	24	is	is	ADV
ejde-452	116	25	,	,	PUNCT
ejde-452	116	26	i(x	i(x	PROPN
ejde-452	116	27	)	)	PUNCT
ejde-452	116	28	≥	≥	NOUN
ejde-452	116	29	i(xn	i(xn	NOUN
ejde-452	116	30	)	)	PUNCT
ejde-452	117	1	+	+	CCONJ
ejde-452	117	2	〈	〈	PROPN
ejde-452	117	3	i	i	PRON
ejde-452	117	4	′(xn	′(xn	NOUN
ejde-452	117	5	)	)	PUNCT
ejde-452	117	6	,	,	PUNCT
ejde-452	117	7	x−	x−	PROPN
ejde-452	117	8	xn	xn	PROPN
ejde-452	117	9	〉	〉	PROPN
ejde-452	117	10	.	.	PUNCT
ejde-452	118	1	using	use	VERB
ejde-452	118	2	that	that	PRON
ejde-452	118	3	lim	lim	PROPN
ejde-452	118	4	sup	sup	PROPN
ejde-452	118	5	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	118	6	〈	〈	PROPN
ejde-452	118	7	i	i	PROPN
ejde-452	118	8	′(xn	′(xn	NOUN
ejde-452	118	9	)	)	PUNCT
ejde-452	118	10	,	,	PUNCT
ejde-452	118	11	xn	xn	PROPN
ejde-452	119	1	−	−	PROPN
ejde-452	119	2	x	x	SYM
ejde-452	119	3	〉	〉	NOUN
ejde-452	119	4	≤	≤	NUM
ejde-452	119	5	0	0	NUM
ejde-452	119	6	,	,	PUNCT
ejde-452	119	7	we	we	PRON
ejde-452	119	8	deduce	deduce	VERB
ejde-452	119	9	that	that	SCONJ
ejde-452	119	10	i(x	i(x	NOUN
ejde-452	119	11	)	)	PUNCT
ejde-452	119	12	≥	≥	PROPN
ejde-452	119	13	c.	c.	NOUN
ejde-452	119	14	then	then	ADV
ejde-452	119	15	i(x	i(x	PROPN
ejde-452	119	16	)	)	PUNCT
ejde-452	120	1	=	=	SYM
ejde-452	120	2	c.	c.	NOUN
ejde-452	120	3	also	also	ADV
ejde-452	120	4	we	we	PRON
ejde-452	120	5	have	have	VERB
ejde-452	120	6	that	that	PRON
ejde-452	120	7	xn+x	xn+x	PROPN
ejde-452	120	8	2	2	NUM
ejde-452	120	9	⇀	⇀	NUM
ejde-452	120	10	x	x	NOUN
ejde-452	120	11	,	,	PUNCT
ejde-452	120	12	and	and	CCONJ
ejde-452	120	13	again	again	ADV
ejde-452	120	14	by	by	ADP
ejde-452	120	15	weakly	weakly	ADJ
ejde-452	120	16	lower	low	ADJ
ejde-452	120	17	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-452	120	18	,	,	PUNCT
ejde-452	120	19	we	we	PRON
ejde-452	120	20	obtain	obtain	VERB
ejde-452	120	21	c	c	NOUN
ejde-452	120	22	=	=	SYM
ejde-452	120	23	i(x	i(x	NOUN
ejde-452	120	24	)	)	PUNCT
ejde-452	120	25	≤	≤	NOUN
ejde-452	120	26	lim	lim	PROPN
ejde-452	120	27	inf	inf	PROPN
ejde-452	121	1	i	i	PRON
ejde-452	121	2	(	(	PUNCT
ejde-452	121	3	x+	x+	PROPN
ejde-452	121	4	xn	xn	PROPN
ejde-452	121	5	2	2	NUM
ejde-452	121	6	)	)	PUNCT
ejde-452	121	7	.	.	PUNCT
ejde-452	122	1	(	(	PUNCT
ejde-452	122	2	2.1	2.1	NUM
ejde-452	122	3	)	)	PUNCT
ejde-452	122	4	if	if	SCONJ
ejde-452	122	5	we	we	PRON
ejde-452	122	6	suppose	suppose	VERB
ejde-452	122	7	that	that	SCONJ
ejde-452	122	8	{	{	PUNCT
ejde-452	122	9	xn	xn	X
ejde-452	122	10	}	}	PUNCT
ejde-452	122	11	does	do	AUX
ejde-452	122	12	not	not	PART
ejde-452	122	13	convergence	convergence	VERB
ejde-452	122	14	strongly	strongly	ADV
ejde-452	122	15	to	to	ADP
ejde-452	122	16	x	x	PRON
ejde-452	122	17	,	,	PUNCT
ejde-452	122	18	then	then	ADV
ejde-452	122	19	there	there	PRON
ejde-452	122	20	exists	exist	VERB
ejde-452	122	21	an	an	DET
ejde-452	122	22	ε	ε	PROPN
ejde-452	122	23	>	>	X
ejde-452	122	24	0	0	PROPN
ejde-452	122	25	and	and	CCONJ
ejde-452	122	26	a	a	DET
ejde-452	122	27	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-452	122	28	{	{	PUNCT
ejde-452	122	29	xn	xn	NOUN
ejde-452	122	30	}	}	PUNCT
ejde-452	122	31	that	that	SCONJ
ejde-452	122	32	verifies	verify	VERB
ejde-452	122	33	‖x	‖x	NOUN
ejde-452	122	34	−	−	PROPN
ejde-452	122	35	xn‖	xn‖	PROPN
ejde-452	122	36	≥	≥	NOUN
ejde-452	122	37	ε	ε	PROPN
ejde-452	122	38	.	.	PUNCT
ejde-452	123	1	using	use	VERB
ejde-452	123	2	the	the	DET
ejde-452	123	3	uniform	uniform	ADJ
ejde-452	123	4	convexity	convexity	NOUN
ejde-452	123	5	of	of	ADP
ejde-452	123	6	i	i	PRON
ejde-452	123	7	over	over	ADP
ejde-452	123	8	ball	ball	NOUN
ejde-452	123	9	b(0	b(0	NOUN
ejde-452	123	10	,	,	PUNCT
ejde-452	123	11	r	r	NOUN
ejde-452	123	12	)	)	PUNCT
ejde-452	123	13	,	,	PUNCT
ejde-452	123	14	we	we	PRON
ejde-452	123	15	obtain	obtain	VERB
ejde-452	123	16	that	that	SCONJ
ejde-452	123	17	there	there	PRON
ejde-452	123	18	exists	exist	VERB
ejde-452	123	19	a	a	DET
ejde-452	123	20	δ(ε	δ(ε	NOUN
ejde-452	123	21	)	)	PUNCT
ejde-452	123	22	>	>	X
ejde-452	123	23	0	0	PUNCT
ejde-452	124	1	such	such	ADJ
ejde-452	124	2	that	that	SCONJ
ejde-452	124	3	1	1	NUM
ejde-452	124	4	2	2	NUM
ejde-452	124	5	i(x	i(x	NOUN
ejde-452	124	6	)	)	PUNCT
ejde-452	125	1	+	+	CCONJ
ejde-452	125	2	1	1	NUM
ejde-452	125	3	2	2	NUM
ejde-452	125	4	i(xn)−	i(xn)−	NOUN
ejde-452	125	5	i	i	PRON
ejde-452	125	6	(	(	PUNCT
ejde-452	125	7	x+	x+	PROPN
ejde-452	125	8	xn	xn	PROPN
ejde-452	125	9	2	2	NUM
ejde-452	125	10	)	)	PUNCT
ejde-452	125	11	≥	≥	NOUN
ejde-452	125	12	δ(ε	δ(ε	NOUN
ejde-452	125	13	)	)	PUNCT
ejde-452	125	14	.	.	PUNCT
ejde-452	126	1	taking	take	VERB
ejde-452	126	2	n→	n→	ADV
ejde-452	126	3	+	+	PROPN
ejde-452	126	4	∞	∞	PROPN
ejde-452	126	5	,	,	PUNCT
ejde-452	126	6	we	we	PRON
ejde-452	126	7	have	have	VERB
ejde-452	126	8	lim	lim	PROPN
ejde-452	126	9	sup	sup	PROPN
ejde-452	126	10	i	i	PRON
ejde-452	126	11	(	(	PUNCT
ejde-452	126	12	x+	x+	PROPN
ejde-452	126	13	xn	xn	PROPN
ejde-452	126	14	2	2	NUM
ejde-452	126	15	)	)	PUNCT
ejde-452	126	16	≤	≤	NOUN
ejde-452	126	17	c−	c−	NOUN
ejde-452	126	18	δ(ε	δ(ε	NOUN
ejde-452	126	19	)	)	PUNCT
ejde-452	126	20	,	,	PUNCT
ejde-452	126	21	which	which	PRON
ejde-452	126	22	contradicts	contradict	VERB
ejde-452	126	23	(	(	PUNCT
ejde-452	126	24	2.1	2.1	NUM
ejde-452	126	25	)	)	PUNCT
ejde-452	126	26	.	.	PUNCT
ejde-452	127	1	then	then	ADV
ejde-452	127	2	the	the	DET
ejde-452	127	3	desired	desire	VERB
ejde-452	127	4	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-452	127	5	follows	follow	VERB
ejde-452	127	6	from	from	ADP
ejde-452	127	7	the	the	DET
ejde-452	127	8	claim	claim	NOUN
ejde-452	127	9	.	.	PUNCT
ejde-452	128	1	�	�	PROPN
ejde-452	128	2	6	6	NUM
ejde-452	128	3	x.	x.	NOUN
ejde-452	128	4	wang	wang	PROPN
ejde-452	128	5	,	,	PUNCT
ejde-452	128	6	p.	p.	PROPN
ejde-452	128	7	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	129	1	ejde-2020/52	ejde-2020/52	PUNCT
ejde-452	129	2	definition	definition	NOUN
ejde-452	129	3	2.9	2.9	NUM
ejde-452	129	4	.	.	PUNCT
ejde-452	130	1	let	let	AUX
ejde-452	130	2	(	(	PUNCT
ejde-452	130	3	x	x	NOUN
ejde-452	130	4	,	,	PUNCT
ejde-452	130	5	‖·‖x	‖·‖x	PRON
ejde-452	130	6	)	)	PUNCT
ejde-452	130	7	be	be	AUX
ejde-452	130	8	a	a	DET
ejde-452	130	9	real	real	ADJ
ejde-452	130	10	banach	banach	NOUN
ejde-452	130	11	space	space	NOUN
ejde-452	130	12	with	with	ADP
ejde-452	130	13	dual	dual	ADJ
ejde-452	130	14	space	space	NOUN
ejde-452	130	15	(	(	PUNCT
ejde-452	130	16	x∗	x∗	PROPN
ejde-452	130	17	,	,	PUNCT
ejde-452	130	18	‖·‖x∗	‖·‖x∗	NUM
ejde-452	130	19	)	)	PUNCT
ejde-452	130	20	,	,	PUNCT
ejde-452	130	21	and	and	CCONJ
ejde-452	130	22	i	i	PRON
ejde-452	130	23	∈	∈	PROPN
ejde-452	130	24	c1(x	c1(x	NOUN
ejde-452	130	25	,	,	PUNCT
ejde-452	130	26	r	r	NOUN
ejde-452	130	27	)	)	PUNCT
ejde-452	130	28	.	.	PUNCT
ejde-452	131	1	for	for	ADP
ejde-452	131	2	c	c	PROPN
ejde-452	131	3	∈	∈	PROPN
ejde-452	131	4	r	r	NOUN
ejde-452	131	5	,	,	PUNCT
ejde-452	131	6	we	we	PRON
ejde-452	131	7	shall	shall	AUX
ejde-452	131	8	say	say	VERB
ejde-452	131	9	i	i	PRON
ejde-452	131	10	satisfies	satisfy	VERB
ejde-452	131	11	the	the	DET
ejde-452	131	12	(	(	PUNCT
ejde-452	131	13	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-452	131	14	condition	condition	NOUN
ejde-452	131	15	,	,	PUNCT
ejde-452	131	16	if	if	SCONJ
ejde-452	131	17	for	for	ADP
ejde-452	131	18	any	any	DET
ejde-452	131	19	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	131	20	{	{	PUNCT
ejde-452	131	21	xn	xn	NOUN
ejde-452	131	22	}	}	PUNCT
ejde-452	131	23	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	131	24	x	x	PUNCT
ejde-452	132	1	such	such	ADJ
ejde-452	132	2	that	that	SCONJ
ejde-452	132	3	i(xn)→	i(xn)→	VERB
ejde-452	132	4	c	c	PROPN
ejde-452	132	5	and	and	CCONJ
ejde-452	132	6	i	i	PRON
ejde-452	132	7	′(xn)→	′(xn)→	PROPN
ejde-452	132	8	0	0	NUM
ejde-452	132	9	,	,	PUNCT
ejde-452	132	10	we	we	PRON
ejde-452	132	11	have	have	VERB
ejde-452	132	12	that	that	PRON
ejde-452	132	13	{	{	PUNCT
ejde-452	132	14	xn	xn	X
ejde-452	132	15	}	}	PUNCT
ejde-452	132	16	is	be	AUX
ejde-452	132	17	strongly	strongly	ADV
ejde-452	132	18	convergent	convergent	ADJ
ejde-452	132	19	in	in	ADP
ejde-452	132	20	x.	x.	NOUN
ejde-452	132	21	theorem	theorem	VERB
ejde-452	132	22	2.10	2.10	NUM
ejde-452	132	23	(	(	PUNCT
ejde-452	132	24	mountain	mountain	NOUN
ejde-452	132	25	pass	pass	NOUN
ejde-452	132	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	133	1	[	[	X
ejde-452	133	2	24	24	NUM
ejde-452	133	3	]	]	PUNCT
ejde-452	133	4	)	)	PUNCT
ejde-452	133	5	.	.	PUNCT
ejde-452	134	1	let	let	VERB
ejde-452	134	2	x	x	PRON
ejde-452	134	3	be	be	AUX
ejde-452	134	4	a	a	DET
ejde-452	134	5	real	real	ADJ
ejde-452	134	6	banach	banach	NOUN
ejde-452	134	7	space	space	NOUN
ejde-452	134	8	,	,	PUNCT
ejde-452	134	9	i	i	PRON
ejde-452	134	10	∈	∈	PROPN
ejde-452	135	1	c1(x	c1(x	NOUN
ejde-452	135	2	,	,	PUNCT
ejde-452	135	3	r	r	NOUN
ejde-452	135	4	)	)	PUNCT
ejde-452	135	5	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	135	6	(	(	PUNCT
ejde-452	135	7	1	1	X
ejde-452	135	8	)	)	PUNCT
ejde-452	135	9	i(0	i(0	NOUN
ejde-452	135	10	)	)	PUNCT
ejde-452	135	11	≤	≤	NOUN
ejde-452	135	12	0	0	NUM
ejde-452	135	13	;	;	PUNCT
ejde-452	135	14	(	(	PUNCT
ejde-452	135	15	2	2	X
ejde-452	135	16	)	)	PUNCT
ejde-452	135	17	there	there	PRON
ejde-452	135	18	exist	exist	VERB
ejde-452	135	19	constants	constant	NOUN
ejde-452	135	20	ρ	ρ	PROPN
ejde-452	135	21	,	,	PUNCT
ejde-452	135	22	α	α	PROPN
ejde-452	135	23	>	>	X
ejde-452	135	24	0	0	NUM
ejde-452	135	25	such	such	ADJ
ejde-452	135	26	that	that	SCONJ
ejde-452	135	27	i(u	i(u	PROPN
ejde-452	135	28	)	)	PUNCT
ejde-452	135	29	≥	≥	NOUN
ejde-452	135	30	α	α	NOUN
ejde-452	135	31	,	,	PUNCT
ejde-452	135	32	when	when	SCONJ
ejde-452	135	33	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-452	135	34	=	=	PROPN
ejde-452	135	35	ρ	ρ	PROPN
ejde-452	135	36	;	;	PUNCT
ejde-452	135	37	(	(	PUNCT
ejde-452	135	38	3	3	X
ejde-452	135	39	)	)	PUNCT
ejde-452	135	40	there	there	PRON
ejde-452	135	41	exists	exist	VERB
ejde-452	135	42	an	an	DET
ejde-452	135	43	e	e	NOUN
ejde-452	135	44	∈	∈	PROPN
ejde-452	135	45	e	e	NOUN
ejde-452	135	46	\bρ	\bρ	NOUN
ejde-452	135	47	such	such	ADJ
ejde-452	135	48	that	that	DET
ejde-452	135	49	i(e	i(e	NOUN
ejde-452	135	50	)	)	PUNCT
ejde-452	135	51	<	<	X
ejde-452	135	52	0	0	X
ejde-452	135	53	.	.	PUNCT
ejde-452	135	54	denote	denote	NOUN
ejde-452	135	55	c	c	NOUN
ejde-452	136	1	=	=	SYM
ejde-452	136	2	infγ∈γ	infγ∈γ	PROPN
ejde-452	136	3	max0≤t≤1	max0≤t≤1	PROPN
ejde-452	136	4	i(γ(t	i(γ(t	PROPN
ejde-452	136	5	)	)	PUNCT
ejde-452	136	6	)	)	PUNCT
ejde-452	136	7	,	,	PUNCT
ejde-452	136	8	where	where	SCONJ
ejde-452	136	9	γ	γ	X
ejde-452	136	10	=	=	SYM
ejde-452	136	11	{	{	PUNCT
ejde-452	136	12	γ	γ	X
ejde-452	136	13	∈	∈	PROPN
ejde-452	136	14	c([0	c([0	NOUN
ejde-452	136	15	,	,	PUNCT
ejde-452	136	16	1];x	1];x	NUM
ejde-452	136	17	)	)	PUNCT
ejde-452	136	18	:	:	PUNCT
ejde-452	136	19	γ(0	γ(0	PROPN
ejde-452	136	20	)	)	PUNCT
ejde-452	136	21	=	=	SYM
ejde-452	136	22	0	0	NUM
ejde-452	136	23	,	,	PUNCT
ejde-452	136	24	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-452	136	25	)	)	PUNCT
ejde-452	136	26	=	=	PUNCT
ejde-452	137	1	e	e	X
ejde-452	137	2	}	}	PUNCT
ejde-452	137	3	.	.	PUNCT
ejde-452	138	1	then	then	ADV
ejde-452	138	2	c	c	VERB
ejde-452	138	3	>	>	X
ejde-452	138	4	0	0	PUNCT
ejde-452	139	1	and	and	CCONJ
ejde-452	139	2	there	there	PRON
ejde-452	139	3	is	be	VERB
ejde-452	139	4	a	a	DET
ejde-452	139	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	139	6	{	{	PUNCT
ejde-452	139	7	xn	xn	NOUN
ejde-452	139	8	}	}	PUNCT
ejde-452	139	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	139	10	x	x	PUNCT
ejde-452	139	11	such	such	ADJ
ejde-452	139	12	that	that	SCONJ
ejde-452	139	13	i(xn)→	i(xn)→	VERB
ejde-452	139	14	c	c	X
ejde-452	139	15	,	,	PUNCT
ejde-452	139	16	i	i	PRON
ejde-452	139	17	′(xn)→	′(xn)→	PROPN
ejde-452	139	18	0	0	X
ejde-452	139	19	.	.	PUNCT
ejde-452	140	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-452	140	2	,	,	PUNCT
ejde-452	140	3	if	if	SCONJ
ejde-452	140	4	f	f	PROPN
ejde-452	140	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-452	140	6	the	the	DET
ejde-452	140	7	(	(	PUNCT
ejde-452	140	8	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-452	140	9	condition	condition	NOUN
ejde-452	140	10	,	,	PUNCT
ejde-452	140	11	then	then	ADV
ejde-452	140	12	c	c	PROPN
ejde-452	140	13	is	be	AUX
ejde-452	140	14	the	the	DET
ejde-452	140	15	critical	critical	ADJ
ejde-452	140	16	value	value	NOUN
ejde-452	140	17	of	of	ADP
ejde-452	140	18	i.	i.	PROPN
ejde-452	140	19	2.2	2.2	NUM
ejde-452	140	20	.	.	PUNCT
ejde-452	141	1	existence	existence	NOUN
ejde-452	141	2	of	of	ADP
ejde-452	141	3	a	a	DET
ejde-452	141	4	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	141	5	weak	weak	ADJ
ejde-452	141	6	solution	solution	NOUN
ejde-452	141	7	to	to	ADP
ejde-452	141	8	the	the	DET
ejde-452	141	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	141	10	equation	equation	NOUN
ejde-452	141	11	.	.	PUNCT
ejde-452	142	1	in	in	ADP
ejde-452	142	2	this	this	DET
ejde-452	142	3	subsection	subsection	NOUN
ejde-452	142	4	,	,	PUNCT
ejde-452	142	5	we	we	PRON
ejde-452	142	6	establish	establish	VERB
ejde-452	142	7	the	the	DET
ejde-452	142	8	existence	existence	NOUN
ejde-452	142	9	of	of	ADP
ejde-452	142	10	the	the	DET
ejde-452	142	11	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	142	12	weak	weak	ADJ
ejde-452	142	13	solution	solution	NOUN
ejde-452	142	14	for	for	ADP
ejde-452	142	15	the	the	DET
ejde-452	142	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	142	17	equation	equation	NOUN
ejde-452	142	18	.	.	PUNCT
ejde-452	143	1	we	we	PRON
ejde-452	143	2	firstly	firstly	ADV
ejde-452	143	3	introduce	introduce	VERB
ejde-452	143	4	the	the	DET
ejde-452	143	5	energy	energy	NOUN
ejde-452	143	6	functional	functional	ADJ
ejde-452	143	7	corresponding	corresponding	NOUN
ejde-452	143	8	to	to	ADP
ejde-452	143	9	the	the	DET
ejde-452	143	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	143	11	equation	equation	NOUN
ejde-452	143	12	(	(	PUNCT
ejde-452	143	13	1.1	1.1	NUM
ejde-452	143	14	)	)	PUNCT
ejde-452	143	15	.	.	PUNCT
ejde-452	144	1	if	if	SCONJ
ejde-452	144	2	ω	ω	PROPN
ejde-452	144	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	144	4	rn	rn	PROPN
ejde-452	144	5	is	be	AUX
ejde-452	144	6	a	a	DET
ejde-452	144	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-452	144	8	domain	domain	NOUN
ejde-452	144	9	and	and	CCONJ
ejde-452	144	10	f	f	NOUN
ejde-452	144	11	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	144	12	(	(	PUNCT
ejde-452	144	13	h1	h1	PROPN
ejde-452	144	14	)	)	PUNCT
ejde-452	144	15	and	and	CCONJ
ejde-452	144	16	(	(	PUNCT
ejde-452	144	17	h2	h2	NOUN
ejde-452	144	18	)	)	PUNCT
ejde-452	144	19	,	,	PUNCT
ejde-452	144	20	then	then	ADV
ejde-452	144	21	we	we	PRON
ejde-452	144	22	define	define	VERB
ejde-452	144	23	functional	functional	ADJ
ejde-452	144	24	in	in	ADP
ejde-452	144	25	w	w	PROPN
ejde-452	144	26	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	144	27	0	0	NUM
ejde-452	144	28	(	(	PUNCT
ejde-452	144	29	ω	ω	NOUN
ejde-452	144	30	)	)	PUNCT
ejde-452	144	31	,	,	PUNCT
ejde-452	144	32	iλ(u	iλ(u	NUM
ejde-452	144	33	)	)	PUNCT
ejde-452	144	34	=	=	SYM
ejde-452	145	1	1	1	NUM
ejde-452	145	2	p	p	NOUN
ejde-452	145	3	∫	∫	PROPN
ejde-452	145	4	ω	ω	PROPN
ejde-452	145	5	|∇u|pdx−	|∇u|pdx−	PROPN
ejde-452	146	1	λ	λ	PROPN
ejde-452	146	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	146	3	ω	ω	PROPN
ejde-452	146	4	f	f	PROPN
ejde-452	146	5	(	(	PUNCT
ejde-452	146	6	x	x	X
ejde-452	146	7	,	,	PUNCT
ejde-452	146	8	u)dx	u)dx	PROPN
ejde-452	146	9	.	.	PUNCT
ejde-452	147	1	(	(	PUNCT
ejde-452	147	2	2.2	2.2	NUM
ejde-452	147	3	)	)	PUNCT
ejde-452	147	4	for	for	ADP
ejde-452	147	5	any	any	DET
ejde-452	147	6	λ	λ	PROPN
ejde-452	147	7	∈	∈	PROPN
ejde-452	147	8	r1	r1	NOUN
ejde-452	147	9	,	,	PUNCT
ejde-452	147	10	a	a	DET
ejde-452	147	11	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-452	147	12	computation	computation	NOUN
ejde-452	147	13	yields	yield	NOUN
ejde-452	147	14	that	that	PRON
ejde-452	147	15	iλ	iλ	PROPN
ejde-452	147	16	∈	∈	PROPN
ejde-452	147	17	c1(w	c1(w	INTJ
ejde-452	147	18	1,p	1,p	NOUN
ejde-452	147	19	0	0	NUM
ejde-452	147	20	(	(	PUNCT
ejde-452	147	21	ω),r	ω),r	NOUN
ejde-452	147	22	)	)	PUNCT
ejde-452	147	23	,	,	PUNCT
ejde-452	147	24	and	and	CCONJ
ejde-452	147	25	〈	〈	PROPN
ejde-452	147	26	i	i	PRON
ejde-452	147	27	′λ(u	′λ(u	NOUN
ejde-452	147	28	)	)	PUNCT
ejde-452	147	29	,	,	PUNCT
ejde-452	147	30	v	v	NOUN
ejde-452	147	31	〉	〉	NUM
ejde-452	147	32	=	=	SYM
ejde-452	147	33	∫	∫	PROPN
ejde-452	147	34	ω	ω	PROPN
ejde-452	147	35	|∇u|p−2∇u∇v	|∇u|p−2∇u∇v	PROPN
ejde-452	147	36	dx−	dx−	PROPN
ejde-452	148	1	λ	λ	PROPN
ejde-452	148	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	148	3	ω	ω	PROPN
ejde-452	148	4	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	148	5	,	,	PUNCT
ejde-452	148	6	u)v	u)v	X
ejde-452	148	7	dx	dx	PROPN
ejde-452	148	8	,	,	PUNCT
ejde-452	148	9	(	(	PUNCT
ejde-452	148	10	2.3	2.3	NUM
ejde-452	148	11	)	)	PUNCT
ejde-452	148	12	for	for	ADP
ejde-452	148	13	any	any	DET
ejde-452	148	14	u	u	PROPN
ejde-452	148	15	∈	∈	PROPN
ejde-452	148	16	w	w	PROPN
ejde-452	148	17	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	148	18	0	0	NUM
ejde-452	148	19	(	(	PUNCT
ejde-452	148	20	ω	ω	NOUN
ejde-452	148	21	)	)	PUNCT
ejde-452	148	22	.	.	PUNCT
ejde-452	149	1	next	next	ADV
ejde-452	149	2	,	,	PUNCT
ejde-452	149	3	we	we	PRON
ejde-452	149	4	prove	prove	VERB
ejde-452	149	5	that	that	SCONJ
ejde-452	149	6	the	the	DET
ejde-452	149	7	functional	functional	ADJ
ejde-452	149	8	iλ	iλ	PROPN
ejde-452	149	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-452	149	10	the	the	DET
ejde-452	149	11	mountain	mountain	NOUN
ejde-452	149	12	pass	pass	NOUN
ejde-452	149	13	geometry	geometry	NOUN
ejde-452	149	14	as	as	SCONJ
ejde-452	149	15	follows	follow	VERB
ejde-452	149	16	.	.	PUNCT
ejde-452	150	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	150	2	2.11	2.11	NUM
ejde-452	150	3	.	.	PUNCT
ejde-452	151	1	if	if	SCONJ
ejde-452	151	2	λ	λ	PROPN
ejde-452	151	3	>	>	X
ejde-452	151	4	0	0	PUNCT
ejde-452	152	1	and	and	CCONJ
ejde-452	152	2	f	f	PROPN
ejde-452	152	3	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	152	4	(	(	PUNCT
ejde-452	152	5	h1)–(h3	h1)–(h3	PROPN
ejde-452	152	6	)	)	PUNCT
ejde-452	152	7	,	,	PUNCT
ejde-452	152	8	then	then	ADV
ejde-452	152	9	(	(	PUNCT
ejde-452	152	10	1	1	X
ejde-452	152	11	)	)	PUNCT
ejde-452	152	12	iλ(u	iλ(u	NUM
ejde-452	152	13	)	)	PUNCT
ejde-452	152	14	is	be	AUX
ejde-452	152	15	unbounded	unbounde	VERB
ejde-452	152	16	from	from	ADP
ejde-452	152	17	below	below	ADP
ejde-452	152	18	in	in	ADP
ejde-452	152	19	w	w	PROPN
ejde-452	152	20	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	152	21	0	0	NUM
ejde-452	152	22	(	(	PUNCT
ejde-452	152	23	ω	ω	NOUN
ejde-452	152	24	)	)	PUNCT
ejde-452	152	25	;	;	PUNCT
ejde-452	152	26	(	(	PUNCT
ejde-452	152	27	2	2	X
ejde-452	152	28	)	)	PUNCT
ejde-452	152	29	u	u	NOUN
ejde-452	152	30	=	=	SYM
ejde-452	152	31	0	0	NUM
ejde-452	152	32	is	be	AUX
ejde-452	152	33	a	a	DET
ejde-452	152	34	strictly	strictly	ADV
ejde-452	152	35	local	local	ADJ
ejde-452	152	36	minimum	minimum	NOUN
ejde-452	152	37	for	for	ADP
ejde-452	152	38	iλ(u	iλ(u	NUM
ejde-452	152	39	)	)	PUNCT
ejde-452	152	40	.	.	PUNCT
ejde-452	153	1	proof	proof	NOUN
ejde-452	153	2	.	.	PUNCT
ejde-452	154	1	for	for	ADP
ejde-452	154	2	any	any	DET
ejde-452	154	3	m	m	NOUN
ejde-452	154	4	>	>	X
ejde-452	154	5	0	0	NUM
ejde-452	154	6	,	,	PUNCT
ejde-452	154	7	it	it	PRON
ejde-452	154	8	follows	follow	VERB
ejde-452	154	9	from	from	ADP
ejde-452	154	10	(	(	PUNCT
ejde-452	154	11	h3	h3	NOUN
ejde-452	154	12	)	)	PUNCT
ejde-452	154	13	that	that	SCONJ
ejde-452	154	14	there	there	PRON
ejde-452	154	15	is	be	VERB
ejde-452	154	16	a	a	DET
ejde-452	154	17	cm	cm	NOUN
ejde-452	154	18	>	>	PUNCT
ejde-452	154	19	0	0	NUM
ejde-452	155	1	such	such	ADJ
ejde-452	155	2	that	that	SCONJ
ejde-452	155	3	f	f	PROPN
ejde-452	155	4	(	(	PUNCT
ejde-452	155	5	x	x	PROPN
ejde-452	155	6	,	,	PUNCT
ejde-452	155	7	t	t	PROPN
ejde-452	155	8	)	)	PUNCT
ejde-452	155	9	≥mtp	≥mtp	NOUN
ejde-452	155	10	−	−	NOUN
ejde-452	155	11	cm	cm	NOUN
ejde-452	155	12	for	for	ADP
ejde-452	155	13	all	all	DET
ejde-452	155	14	t	t	PROPN
ejde-452	155	15	≥	≥	NOUN
ejde-452	155	16	0	0	NUM
ejde-452	155	17	and	and	CCONJ
ejde-452	155	18	all	all	DET
ejde-452	155	19	x	x	SYM
ejde-452	155	20	∈	∈	PROPN
ejde-452	155	21	ω	ω	PROPN
ejde-452	155	22	.	.	PUNCT
ejde-452	156	1	(	(	PUNCT
ejde-452	156	2	2.4	2.4	NUM
ejde-452	156	3	)	)	PUNCT
ejde-452	156	4	indeed	indeed	ADV
ejde-452	156	5	,	,	PUNCT
ejde-452	156	6	for	for	ADP
ejde-452	156	7	any	any	DET
ejde-452	156	8	m	m	NOUN
ejde-452	156	9	>	>	X
ejde-452	156	10	0	0	NUM
ejde-452	156	11	,	,	PUNCT
ejde-452	156	12	there	there	PRON
ejde-452	156	13	is	be	VERB
ejde-452	156	14	a	a	DET
ejde-452	156	15	s0	s0	PROPN
ejde-452	156	16	>	>	PUNCT
ejde-452	156	17	0	0	NUM
ejde-452	156	18	such	such	ADJ
ejde-452	156	19	that	that	SCONJ
ejde-452	156	20	f	f	PROPN
ejde-452	156	21	(	(	PUNCT
ejde-452	156	22	x	x	PROPN
ejde-452	156	23	,	,	PUNCT
ejde-452	156	24	t	t	PROPN
ejde-452	156	25	)	)	PUNCT
ejde-452	156	26	tp	tp	NOUN
ejde-452	156	27	≥m	≥m	NOUN
ejde-452	156	28	whenever	whenever	SCONJ
ejde-452	156	29	t	t	PROPN
ejde-452	156	30	>	>	X
ejde-452	156	31	s0	s0	PROPN
ejde-452	156	32	.	.	PUNCT
ejde-452	157	1	that	that	PRON
ejde-452	157	2	is	be	AUX
ejde-452	157	3	,	,	PUNCT
ejde-452	157	4	f	f	PROPN
ejde-452	157	5	(	(	PUNCT
ejde-452	157	6	x	x	PROPN
ejde-452	157	7	,	,	PUNCT
ejde-452	157	8	t	t	PROPN
ejde-452	157	9	)	)	PUNCT
ejde-452	157	10	≥mtp	≥mtp	PROPN
ejde-452	158	1	whenever	whenever	SCONJ
ejde-452	158	2	t	t	PROPN
ejde-452	158	3	>	>	X
ejde-452	158	4	s0	s0	PROPN
ejde-452	158	5	.	.	PUNCT
ejde-452	159	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-452	159	2	,	,	PUNCT
ejde-452	159	3	thanks	thank	NOUN
ejde-452	159	4	to	to	ADP
ejde-452	159	5	f	f	PROPN
ejde-452	159	6	being	be	AUX
ejde-452	159	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-452	159	8	on	on	ADP
ejde-452	159	9	ω×	ω×	PROPN
ejde-452	159	10	[	[	X
ejde-452	159	11	0	0	NUM
ejde-452	159	12	,	,	PUNCT
ejde-452	159	13	s0	s0	PROPN
ejde-452	159	14	]	]	PUNCT
ejde-452	159	15	,	,	PUNCT
ejde-452	159	16	we	we	PRON
ejde-452	159	17	have	have	VERB
ejde-452	159	18	max	max	PROPN
ejde-452	159	19	x∈ω,0≤t≤s0	x∈ω,0≤t≤s0	PROPN
ejde-452	159	20	{	{	PUNCT
ejde-452	159	21	f	f	PROPN
ejde-452	159	22	(	(	PUNCT
ejde-452	159	23	x	x	PROPN
ejde-452	159	24	,	,	PUNCT
ejde-452	159	25	t)−mtp	t)−mtp	NOUN
ejde-452	159	26	}	}	PUNCT
ejde-452	159	27	≤	≤	NUM
ejde-452	159	28	cm	cm	NOUN
ejde-452	159	29	.	.	PUNCT
ejde-452	160	1	also	also	ADV
ejde-452	160	2	since	since	SCONJ
ejde-452	160	3	f	f	PROPN
ejde-452	160	4	(	(	PUNCT
ejde-452	160	5	x	x	X
ejde-452	160	6	,	,	PUNCT
ejde-452	160	7	t)−mtp	t)−mtp	PROPN
ejde-452	160	8	+	+	NUM
ejde-452	160	9	max	max	PROPN
ejde-452	160	10	x∈ω,0≤t≤s0	x∈ω,0≤t≤s0	VERB
ejde-452	160	11	{	{	PUNCT
ejde-452	160	12	f	f	PROPN
ejde-452	160	13	(	(	PUNCT
ejde-452	160	14	x	x	PROPN
ejde-452	160	15	,	,	PUNCT
ejde-452	160	16	t)−mtp	t)−mtp	PROPN
ejde-452	160	17	}	}	PUNCT
ejde-452	160	18	≥	≥	NOUN
ejde-452	160	19	0	0	NUM
ejde-452	160	20	,	,	PUNCT
ejde-452	160	21	ejde-2020/52	ejde-2020/52	ADJ
ejde-452	160	22	weak	weak	ADJ
ejde-452	160	23	solutions	solution	NOUN
ejde-452	160	24	to	to	PART
ejde-452	160	25	superlinear	superlinear	VERB
ejde-452	160	26	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	160	27	systems	system	NOUN
ejde-452	160	28	7	7	NUM
ejde-452	160	29	we	we	PRON
ejde-452	160	30	obtain	obtain	VERB
ejde-452	160	31	f	f	PROPN
ejde-452	160	32	(	(	PUNCT
ejde-452	160	33	x	x	PROPN
ejde-452	160	34	,	,	PUNCT
ejde-452	160	35	t	t	PROPN
ejde-452	160	36	)	)	PUNCT
ejde-452	160	37	≥	≥	NOUN
ejde-452	160	38	mtp	mtp	PROPN
ejde-452	160	39	−	−	PROPN
ejde-452	160	40	cm	cm	NOUN
ejde-452	160	41	,	,	PUNCT
ejde-452	160	42	for	for	ADP
ejde-452	160	43	any	any	DET
ejde-452	160	44	x	x	SYM
ejde-452	160	45	∈	∈	PROPN
ejde-452	160	46	ω	ω	NOUN
ejde-452	160	47	and	and	CCONJ
ejde-452	160	48	0	0	NUM
ejde-452	160	49	≤	≤	NUM
ejde-452	160	50	t	t	PROPN
ejde-452	160	51	≤	≤	NUM
ejde-452	160	52	s0	s0	PROPN
ejde-452	160	53	.	.	PUNCT
ejde-452	161	1	to	to	PART
ejde-452	161	2	sum	sum	VERB
ejde-452	161	3	up	up	ADP
ejde-452	161	4	,	,	PUNCT
ejde-452	161	5	we	we	PRON
ejde-452	161	6	obtain	obtain	VERB
ejde-452	161	7	(	(	PUNCT
ejde-452	161	8	2.4	2.4	NUM
ejde-452	161	9	)	)	PUNCT
ejde-452	161	10	.	.	PUNCT
ejde-452	162	1	taking	take	VERB
ejde-452	162	2	φ	φ	PROPN
ejde-452	162	3	∈	∈	PROPN
ejde-452	162	4	w	w	PROPN
ejde-452	162	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	162	6	0	0	SYM
ejde-452	162	7	(	(	PUNCT
ejde-452	162	8	ω	ω	NOUN
ejde-452	162	9	)	)	PUNCT
ejde-452	162	10	with	with	ADP
ejde-452	162	11	φ	φ	PROPN
ejde-452	162	12	>	>	X
ejde-452	162	13	0	0	PROPN
ejde-452	162	14	,	,	PUNCT
ejde-452	162	15	and	and	CCONJ
ejde-452	162	16	t	t	PROPN
ejde-452	162	17	≥	≥	NUM
ejde-452	162	18	0	0	NUM
ejde-452	162	19	.	.	PUNCT
ejde-452	163	1	then	then	ADV
ejde-452	163	2	for	for	ADP
ejde-452	163	3	any	any	DET
ejde-452	163	4	λ	λ	PROPN
ejde-452	163	5	>	>	X
ejde-452	163	6	0	0	PROPN
ejde-452	163	7	,	,	PUNCT
ejde-452	163	8	we	we	PRON
ejde-452	163	9	have	have	VERB
ejde-452	163	10	iλ(tφ	iλ(tφ	PROPN
ejde-452	163	11	)	)	PUNCT
ejde-452	164	1	=	=	PUNCT
ejde-452	164	2	1	1	NUM
ejde-452	164	3	p	p	NOUN
ejde-452	164	4	tp	tp	X
ejde-452	164	5	∫	∫	PROPN
ejde-452	164	6	ω	ω	PROPN
ejde-452	164	7	|∇φ|pdx−	|∇φ|pdx−	PUNCT
ejde-452	165	1	λ	λ	PROPN
ejde-452	165	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	165	3	ω	ω	PROPN
ejde-452	165	4	f	f	PROPN
ejde-452	165	5	(	(	PUNCT
ejde-452	165	6	x	x	PROPN
ejde-452	165	7	,	,	PUNCT
ejde-452	165	8	tφ)dx	tφ)dx	VERB
ejde-452	165	9	≤	≤	NUM
ejde-452	165	10	1	1	NUM
ejde-452	165	11	p	p	NOUN
ejde-452	165	12	tp‖φ‖p	tp‖φ‖p	NOUN
ejde-452	165	13	−	−	PROPN
ejde-452	165	14	λtpm	λtpm	PROPN
ejde-452	165	15	∫	∫	PROPN
ejde-452	165	16	ω	ω	PROPN
ejde-452	165	17	φpdx+	φpdx+	X
ejde-452	165	18	λcm	λcm	NOUN
ejde-452	165	19	|ω|	|ω|	ADP
ejde-452	165	20	=	=	SYM
ejde-452	165	21	tp	tp	X
ejde-452	165	22	(	(	PUNCT
ejde-452	165	23	1	1	NUM
ejde-452	165	24	p	p	NOUN
ejde-452	165	25	‖φ‖p	‖φ‖p	NOUN
ejde-452	165	26	−	−	NOUN
ejde-452	165	27	λm	λm	ADP
ejde-452	165	28	∫	∫	PROPN
ejde-452	165	29	ω	ω	NUM
ejde-452	165	30	φpdx	φpdx	PROPN
ejde-452	165	31	)	)	PUNCT
ejde-452	166	1	+	+	CCONJ
ejde-452	166	2	λcm	λcm	PROPN
ejde-452	166	3	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-452	166	4	.	.	PROPN
ejde-452	167	1	if	if	SCONJ
ejde-452	167	2	m	m	NOUN
ejde-452	167	3	is	be	AUX
ejde-452	167	4	large	large	ADJ
ejde-452	167	5	enough	enough	ADJ
ejde-452	167	6	such	such	ADJ
ejde-452	167	7	that	that	SCONJ
ejde-452	167	8	1	1	NUM
ejde-452	167	9	p	p	NOUN
ejde-452	167	10	‖φ‖p	‖φ‖p	NOUN
ejde-452	167	11	−	−	NOUN
ejde-452	168	1	λm	λm	ADP
ejde-452	168	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	168	3	ω	ω	NUM
ejde-452	168	4	φpdx	φpdx	ADJ
ejde-452	168	5	<	<	X
ejde-452	168	6	0	0	NUM
ejde-452	168	7	,	,	PUNCT
ejde-452	168	8	then	then	ADV
ejde-452	168	9	limt→+∞	limt→+∞	PROPN
ejde-452	168	10	iλ(tφ	iλ(tφ	PROPN
ejde-452	168	11	)	)	PUNCT
ejde-452	168	12	=	=	SYM
ejde-452	169	1	−∞	−∞	NOUN
ejde-452	169	2	,	,	PUNCT
ejde-452	169	3	which	which	PRON
ejde-452	169	4	is	be	AUX
ejde-452	169	5	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-452	169	6	to	to	ADP
ejde-452	169	7	(	(	PUNCT
ejde-452	169	8	1	1	NUM
ejde-452	169	9	)	)	PUNCT
ejde-452	169	10	.	.	PUNCT
ejde-452	170	1	on	on	ADP
ejde-452	170	2	the	the	DET
ejde-452	170	3	other	other	ADJ
ejde-452	170	4	hand	hand	NOUN
ejde-452	170	5	,	,	PUNCT
ejde-452	170	6	for	for	ADP
ejde-452	170	7	any	any	DET
ejde-452	170	8	ε	ε	PROPN
ejde-452	170	9	>	>	X
ejde-452	170	10	0	0	PROPN
ejde-452	170	11	,	,	PUNCT
ejde-452	170	12	by	by	ADP
ejde-452	170	13	using	use	VERB
ejde-452	170	14	(	(	PUNCT
ejde-452	170	15	h1	h1	PROPN
ejde-452	170	16	)	)	PUNCT
ejde-452	170	17	and	and	CCONJ
ejde-452	170	18	(	(	PUNCT
ejde-452	170	19	h2	h2	NOUN
ejde-452	170	20	)	)	PUNCT
ejde-452	170	21	,	,	PUNCT
ejde-452	170	22	it	it	PRON
ejde-452	170	23	is	be	AUX
ejde-452	170	24	easy	easy	ADJ
ejde-452	170	25	to	to	PART
ejde-452	170	26	see	see	VERB
ejde-452	170	27	that	that	SCONJ
ejde-452	170	28	there	there	PRON
ejde-452	170	29	exists	exist	VERB
ejde-452	170	30	a	a	DET
ejde-452	170	31	cε	cε	NOUN
ejde-452	170	32	>	>	X
ejde-452	170	33	0	0	NUM
ejde-452	170	34	such	such	ADJ
ejde-452	170	35	that	that	SCONJ
ejde-452	170	36	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-452	170	37	,	,	PUNCT
ejde-452	170	38	t)|	t)|	ADJ
ejde-452	170	39	≤	≤	ADJ
ejde-452	170	40	ε|t|p−1	ε|t|p−1	NOUN
ejde-452	171	1	+	+	CCONJ
ejde-452	171	2	cε|t|q−1	cε|t|q−1	NOUN
ejde-452	171	3	for	for	ADP
ejde-452	171	4	all	all	DET
ejde-452	171	5	(	(	PUNCT
ejde-452	171	6	x	x	NOUN
ejde-452	171	7	,	,	PUNCT
ejde-452	171	8	t	t	PROPN
ejde-452	171	9	)	)	PUNCT
ejde-452	171	10	∈	∈	PROPN
ejde-452	172	1	ω×	ω×	PROPN
ejde-452	172	2	r.	r.	NOUN
ejde-452	172	3	that	that	PRON
ejde-452	172	4	is	be	AUX
ejde-452	172	5	,	,	PUNCT
ejde-452	172	6	|f	|f	PROPN
ejde-452	172	7	(	(	PUNCT
ejde-452	172	8	x	x	X
ejde-452	172	9	,	,	PUNCT
ejde-452	172	10	t)|	t)|	ADJ
ejde-452	172	11	≤	≤	ADJ
ejde-452	172	12	ε|t|p	ε|t|p	NOUN
ejde-452	172	13	+	+	CCONJ
ejde-452	172	14	cε|t|q	cε|t|q	NOUN
ejde-452	172	15	for	for	ADP
ejde-452	172	16	all	all	DET
ejde-452	172	17	(	(	PUNCT
ejde-452	172	18	x	x	NOUN
ejde-452	172	19	,	,	PUNCT
ejde-452	172	20	t	t	PROPN
ejde-452	172	21	)	)	PUNCT
ejde-452	172	22	∈	∈	PROPN
ejde-452	172	23	ω×	ω×	PUNCT
ejde-452	172	24	r	r	NOUN
ejde-452	172	25	,	,	PUNCT
ejde-452	172	26	(	(	PUNCT
ejde-452	172	27	2.5	2.5	NUM
ejde-452	172	28	)	)	PUNCT
ejde-452	172	29	where	where	SCONJ
ejde-452	172	30	q	q	PROPN
ejde-452	172	31	∈	∈	PROPN
ejde-452	172	32	(	(	PUNCT
ejde-452	172	33	p	p	NOUN
ejde-452	172	34	,	,	PUNCT
ejde-452	172	35	p∗	p∗	PROPN
ejde-452	172	36	)	)	PUNCT
ejde-452	172	37	.	.	PUNCT
ejde-452	173	1	indeed	indeed	ADV
ejde-452	173	2	,	,	PUNCT
ejde-452	173	3	in	in	ADP
ejde-452	173	4	view	view	NOUN
ejde-452	173	5	of	of	ADP
ejde-452	173	6	(	(	PUNCT
ejde-452	173	7	h1	h1	PROPN
ejde-452	173	8	)	)	PUNCT
ejde-452	173	9	,	,	PUNCT
ejde-452	173	10	for	for	ADP
ejde-452	173	11	any	any	DET
ejde-452	173	12	ε	ε	PROPN
ejde-452	173	13	>	>	X
ejde-452	173	14	0	0	PROPN
ejde-452	173	15	,	,	PUNCT
ejde-452	173	16	there	there	PRON
ejde-452	173	17	is	be	VERB
ejde-452	173	18	a	a	DET
ejde-452	173	19	δ	δ	PROPN
ejde-452	173	20	>	>	X
ejde-452	173	21	0	0	NUM
ejde-452	173	22	such	such	ADJ
ejde-452	173	23	that	that	SCONJ
ejde-452	173	24	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-452	173	25	,	,	PUNCT
ejde-452	173	26	t)|	t)|	NOUN
ejde-452	173	27	|t|p−1	|t|p−1	VERB
ejde-452	173	28	<	<	X
ejde-452	173	29	ε	ε	PROPN
ejde-452	173	30	for	for	ADP
ejde-452	173	31	any	any	DET
ejde-452	173	32	|t|	|t|	NOUN
ejde-452	173	33	<	<	X
ejde-452	173	34	δ	δ	PROPN
ejde-452	173	35	.	.	PUNCT
ejde-452	174	1	that	that	PRON
ejde-452	174	2	is	be	AUX
ejde-452	174	3	,	,	PUNCT
ejde-452	174	4	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-452	174	5	,	,	PUNCT
ejde-452	174	6	t)|	t)|	VERB
ejde-452	174	7	<	<	X
ejde-452	174	8	ε|t|p−1	ε|t|p−1	NOUN
ejde-452	174	9	for	for	ADP
ejde-452	174	10	any	any	DET
ejde-452	174	11	|t|	|t|	NOUN
ejde-452	174	12	<	<	X
ejde-452	174	13	δ	δ	PROPN
ejde-452	174	14	.	.	PUNCT
ejde-452	175	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-452	175	2	,	,	PUNCT
ejde-452	175	3	from	from	ADP
ejde-452	175	4	(	(	PUNCT
ejde-452	175	5	h2	h2	NOUN
ejde-452	175	6	)	)	PUNCT
ejde-452	175	7	,	,	PUNCT
ejde-452	175	8	we	we	PRON
ejde-452	175	9	have	have	VERB
ejde-452	175	10	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-452	175	11	,	,	PUNCT
ejde-452	175	12	t)|	t)|	ADJ
ejde-452	175	13	≤	≤	ADJ
ejde-452	175	14	a+	a+	PUNCT
ejde-452	175	15	b|t|q−1	b|t|q−1	NOUN
ejde-452	175	16	≤	≤	PUNCT
ejde-452	175	17	a|t|q−1	a|t|q−1	NOUN
ejde-452	175	18	+	+	CCONJ
ejde-452	175	19	b|t|q−1	b|t|q−1	NOUN
ejde-452	175	20	=	=	SYM
ejde-452	175	21	(	(	PUNCT
ejde-452	175	22	a+	a+	PUNCT
ejde-452	175	23	b)|t|q−1	b)|t|q−1	PROPN
ejde-452	175	24	for	for	ADP
ejde-452	175	25	|t|	|t|	PROPN
ejde-452	175	26	>	>	X
ejde-452	175	27	1	1	NUM
ejde-452	175	28	,	,	PUNCT
ejde-452	175	29	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-452	175	30	,	,	PUNCT
ejde-452	175	31	t)|	t)|	ADJ
ejde-452	175	32	≤	≤	ADJ
ejde-452	175	33	a+	a+	PUNCT
ejde-452	175	34	b|t|q−1	b|t|q−1	NOUN
ejde-452	175	35	=	=	SYM
ejde-452	175	36	(	(	PUNCT
ejde-452	175	37	a|t|1−q	a|t|1−q	NUM
ejde-452	175	38	+	+	CCONJ
ejde-452	175	39	b)|t|q−1	b)|t|q−1	X
ejde-452	175	40	≤	≤	NOUN
ejde-452	175	41	(	(	PUNCT
ejde-452	175	42	a|δ|1−q	a|δ|1−q	NOUN
ejde-452	175	43	+	+	CCONJ
ejde-452	175	44	b)|t|q−1	b)|t|q−1	X
ejde-452	175	45	for	for	ADP
ejde-452	175	46	δ	δ	PROPN
ejde-452	175	47	≤	≤	PROPN
ejde-452	175	48	|t|	|t|	VERB
ejde-452	175	49	≤	≤	ADJ
ejde-452	175	50	1	1	NUM
ejde-452	175	51	.	.	PUNCT
ejde-452	176	1	therefore	therefore	ADV
ejde-452	176	2	,	,	PUNCT
ejde-452	176	3	for	for	ADP
ejde-452	176	4	any	any	DET
ejde-452	176	5	ε	ε	PROPN
ejde-452	176	6	>	>	X
ejde-452	176	7	0	0	PROPN
ejde-452	176	8	,	,	PUNCT
ejde-452	176	9	there	there	PRON
ejde-452	176	10	is	be	VERB
ejde-452	176	11	a	a	DET
ejde-452	176	12	cε	cε	NOUN
ejde-452	176	13	>	>	X
ejde-452	176	14	0	0	NUM
ejde-452	176	15	such	such	ADJ
ejde-452	176	16	that	that	SCONJ
ejde-452	176	17	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-452	176	18	,	,	PUNCT
ejde-452	176	19	t)|	t)|	ADJ
ejde-452	176	20	≤	≤	ADJ
ejde-452	176	21	ε|t|p−1	ε|t|p−1	NOUN
ejde-452	177	1	+	+	CCONJ
ejde-452	177	2	cε|t|q−1	cε|t|q−1	NOUN
ejde-452	177	3	for	for	ADP
ejde-452	177	4	all	all	DET
ejde-452	177	5	(	(	PUNCT
ejde-452	177	6	x	x	NOUN
ejde-452	177	7	,	,	PUNCT
ejde-452	177	8	t	t	PROPN
ejde-452	177	9	)	)	PUNCT
ejde-452	177	10	∈	∈	PROPN
ejde-452	177	11	ω×	ω×	PUNCT
ejde-452	177	12	r	r	NOUN
ejde-452	177	13	,	,	PUNCT
ejde-452	177	14	(	(	PUNCT
ejde-452	177	15	2.6	2.6	NUM
ejde-452	177	16	)	)	PUNCT
ejde-452	177	17	where	where	SCONJ
ejde-452	177	18	cε	cε	ADJ
ejde-452	177	19	=	=	X
ejde-452	177	20	max{(a	max{(a	NOUN
ejde-452	177	21	+	+	CCONJ
ejde-452	177	22	b	b	NOUN
ejde-452	177	23	)	)	PUNCT
ejde-452	177	24	,	,	PUNCT
ejde-452	177	25	a|δ|1−q	a|δ|1−q	NOUN
ejde-452	177	26	+	+	CCONJ
ejde-452	177	27	b	b	X
ejde-452	177	28	}	}	PUNCT
ejde-452	177	29	.	.	PUNCT
ejde-452	178	1	it	it	PRON
ejde-452	178	2	follows	follow	VERB
ejde-452	178	3	from	from	ADP
ejde-452	178	4	(	(	PUNCT
ejde-452	178	5	2.5	2.5	NUM
ejde-452	178	6	)	)	PUNCT
ejde-452	178	7	and	and	CCONJ
ejde-452	178	8	the	the	DET
ejde-452	178	9	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-452	178	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-452	178	11	that	that	PRON
ejde-452	178	12	‖u‖pp	‖u‖pp	VERB
ejde-452	178	13	≤	≤	NUM
ejde-452	178	14	1	1	NUM
ejde-452	178	15	λ1	λ1	ADJ
ejde-452	178	16	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-452	178	17	,	,	PUNCT
ejde-452	178	18	where	where	SCONJ
ejde-452	178	19	0	0	X
ejde-452	178	20	<	<	X
ejde-452	178	21	λ1	λ1	PROPN
ejde-452	178	22	=	=	PUNCT
ejde-452	178	23	inf	inf	PROPN
ejde-452	178	24	u∈w	u∈w	NOUN
ejde-452	178	25	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	178	26	0	0	PUNCT
ejde-452	178	27	(	(	PUNCT
ejde-452	178	28	ω),u6=0	ω),u6=0	PROPN
ejde-452	178	29	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-452	178	30	‖u‖pp	‖u‖pp	NOUN
ejde-452	178	31	.	.	PUNCT
ejde-452	179	1	8	8	NUM
ejde-452	179	2	x.	x.	NOUN
ejde-452	179	3	wang	wang	PROPN
ejde-452	179	4	,	,	PUNCT
ejde-452	179	5	p.	p.	PROPN
ejde-452	179	6	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	179	7	ejde-2020/52	ejde-2020/52	X
ejde-452	179	8	and	and	CCONJ
ejde-452	179	9	therefore	therefore	ADV
ejde-452	179	10	,	,	PUNCT
ejde-452	179	11	for	for	ADP
ejde-452	179	12	any	any	DET
ejde-452	179	13	λ	λ	PROPN
ejde-452	179	14	>	>	X
ejde-452	179	15	0	0	PUNCT
ejde-452	179	16	and	and	CCONJ
ejde-452	179	17	ε	ε	PROPN
ejde-452	179	18	>	>	X
ejde-452	179	19	0	0	PUNCT
ejde-452	179	20	small	small	ADJ
ejde-452	179	21	enough	enough	ADV
ejde-452	180	1	such	such	ADJ
ejde-452	180	2	that	that	SCONJ
ejde-452	180	3	1	1	NUM
ejde-452	180	4	p	p	NOUN
ejde-452	180	5	−	−	PROPN
ejde-452	180	6	λε	λε	INTJ
ejde-452	180	7	λ1	λ1	X
ejde-452	180	8	>	>	X
ejde-452	180	9	0	0	PROPN
ejde-452	180	10	,	,	PUNCT
ejde-452	180	11	the	the	DET
ejde-452	180	12	hölder	hölder	NOUN
ejde-452	180	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-452	180	14	implies	imply	VERB
ejde-452	180	15	iλ(u	iλ(u	NOUN
ejde-452	180	16	)	)	PUNCT
ejde-452	180	17	=	=	SYM
ejde-452	180	18	1	1	NUM
ejde-452	180	19	p	p	NOUN
ejde-452	180	20	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-452	180	21	−	−	PROPN
ejde-452	181	1	λ	λ	PROPN
ejde-452	181	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	181	3	ω	ω	NUM
ejde-452	181	4	f	f	PROPN
ejde-452	181	5	(	(	PUNCT
ejde-452	181	6	x	x	X
ejde-452	181	7	,	,	PUNCT
ejde-452	181	8	u)dx	u)dx	NOUN
ejde-452	181	9	≥	≥	NOUN
ejde-452	181	10	1	1	NUM
ejde-452	181	11	p	p	NOUN
ejde-452	181	12	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-452	181	13	−	−	PROPN
ejde-452	182	1	λε	λε	INTJ
ejde-452	182	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	182	3	ω	ω	NUM
ejde-452	182	4	|u|pdx−	|u|pdx−	PROPN
ejde-452	182	5	λcε	λcε	NOUN
ejde-452	182	6	∫	∫	PROPN
ejde-452	182	7	ω	ω	PROPN
ejde-452	182	8	|u|qdx	|u|qdx	PROPN
ejde-452	182	9	≥	≥	PROPN
ejde-452	182	10	1	1	NUM
ejde-452	182	11	p	p	NOUN
ejde-452	182	12	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-452	182	13	−	−	PROPN
ejde-452	183	1	λε	λε	INTJ
ejde-452	183	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	183	3	ω	ω	NUM
ejde-452	183	4	|u|pdx−	|u|pdx−	NOUN
ejde-452	183	5	λcε|ω|	λcε|ω|	PROPN
ejde-452	183	6	p−q	p−q	NOUN
ejde-452	183	7	p	p	NOUN
ejde-452	183	8	(	(	PUNCT
ejde-452	183	9	∫	∫	PROPN
ejde-452	183	10	ω	ω	PROPN
ejde-452	183	11	|u|pdx	|u|pdx	NUM
ejde-452	183	12	)	)	PUNCT
ejde-452	183	13	q	q	NOUN
ejde-452	183	14	/	/	SYM
ejde-452	183	15	p	p	X
ejde-452	183	16	≥	≥	NOUN
ejde-452	183	17	(	(	PUNCT
ejde-452	183	18	1	1	NUM
ejde-452	183	19	p	p	NOUN
ejde-452	183	20	−	−	PROPN
ejde-452	183	21	λε	λε	INTJ
ejde-452	183	22	λ1	λ1	ADJ
ejde-452	183	23	)	)	PUNCT
ejde-452	183	24	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-452	183	25	−	−	NOUN
ejde-452	183	26	λcε|ω|	λcε|ω|	PROPN
ejde-452	183	27	p−q	p−q	NOUN
ejde-452	183	28	p	p	NOUN
ejde-452	183	29	(	(	PUNCT
ejde-452	183	30	1	1	NUM
ejde-452	183	31	λ1	λ1	ADJ
ejde-452	183	32	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-452	183	33	)	)	PUNCT
ejde-452	183	34	q	q	PUNCT
ejde-452	183	35	/	/	SYM
ejde-452	183	36	p	p	NOUN
ejde-452	183	37	=	=	X
ejde-452	183	38	(	(	PUNCT
ejde-452	183	39	1	1	NUM
ejde-452	183	40	p	p	NOUN
ejde-452	183	41	−	−	PROPN
ejde-452	183	42	λε	λε	INTJ
ejde-452	183	43	λ1	λ1	ADJ
ejde-452	183	44	)	)	PUNCT
ejde-452	183	45	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-452	183	46	−	−	NOUN
ejde-452	183	47	λcε	λcε	NOUN
ejde-452	183	48	λ	λ	X
ejde-452	183	49	q	q	NOUN
ejde-452	183	50	/	/	SYM
ejde-452	183	51	p	p	NOUN
ejde-452	183	52	1	1	NUM
ejde-452	183	53	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-452	183	54	p−q	p−q	NOUN
ejde-452	183	55	p	p	NOUN
ejde-452	183	56	‖u‖q	‖u‖q	NOUN
ejde-452	183	57	=	=	PUNCT
ejde-452	183	58	(	(	PUNCT
ejde-452	183	59	1	1	NUM
ejde-452	183	60	p	p	NOUN
ejde-452	183	61	−	−	PROPN
ejde-452	183	62	λε	λε	INTJ
ejde-452	183	63	λ1	λ1	PROPN
ejde-452	183	64	−	−	PROPN
ejde-452	183	65	λcε	λcε	NOUN
ejde-452	183	66	λ	λ	X
ejde-452	183	67	q	q	NOUN
ejde-452	183	68	/	/	SYM
ejde-452	183	69	p	p	NOUN
ejde-452	183	70	1	1	NUM
ejde-452	183	71	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-452	183	72	p−q	p−q	PROPN
ejde-452	183	73	p	p	PROPN
ejde-452	183	74	‖u‖q−p	‖u‖q−p	PROPN
ejde-452	183	75	)	)	PUNCT
ejde-452	183	76	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-452	183	77	≥	≥	NOUN
ejde-452	183	78	1	1	NUM
ejde-452	183	79	2	2	NUM
ejde-452	183	80	(	(	PUNCT
ejde-452	183	81	1	1	NUM
ejde-452	183	82	p	p	NOUN
ejde-452	183	83	−	−	PROPN
ejde-452	183	84	λε	λε	INTJ
ejde-452	183	85	λ1	λ1	ADJ
ejde-452	183	86	)	)	PUNCT
ejde-452	183	87	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-452	183	88	,	,	PUNCT
ejde-452	183	89	(	(	PUNCT
ejde-452	183	90	2.7	2.7	NUM
ejde-452	183	91	)	)	PUNCT
ejde-452	183	92	provided	provide	VERB
ejde-452	183	93	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-452	183	94	=	=	PUNCT
ejde-452	183	95	ρ	ρ	PROPN
ejde-452	183	96	is	be	AUX
ejde-452	183	97	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-452	183	98	small	small	ADJ
ejde-452	183	99	such	such	ADJ
ejde-452	183	100	that	that	DET
ejde-452	183	101	λcε	λcε	NOUN
ejde-452	183	102	λ	λ	X
ejde-452	183	103	q	q	ADJ
ejde-452	183	104	/	/	SYM
ejde-452	183	105	p	p	NOUN
ejde-452	183	106	1	1	NUM
ejde-452	183	107	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-452	183	108	p−q	p−q	NOUN
ejde-452	183	109	p	p	PROPN
ejde-452	183	110	‖u‖q−p	‖u‖q−p	PROPN
ejde-452	183	111	<	<	X
ejde-452	183	112	1	1	NUM
ejde-452	183	113	2	2	NUM
ejde-452	183	114	(	(	PUNCT
ejde-452	183	115	1	1	NUM
ejde-452	183	116	p	p	NOUN
ejde-452	183	117	−	−	PROPN
ejde-452	183	118	λε	λε	INTJ
ejde-452	183	119	λ1	λ1	PROPN
ejde-452	183	120	)	)	PUNCT
ejde-452	183	121	,	,	PUNCT
ejde-452	183	122	when	when	SCONJ
ejde-452	183	123	q	q	PROPN
ejde-452	183	124	∈	∈	PROPN
ejde-452	183	125	(	(	PUNCT
ejde-452	183	126	p	p	NOUN
ejde-452	183	127	,	,	PUNCT
ejde-452	183	128	p∗	p∗	PROPN
ejde-452	183	129	)	)	PUNCT
ejde-452	183	130	.	.	PUNCT
ejde-452	184	1	therefore	therefore	ADV
ejde-452	184	2	u	u	X
ejde-452	184	3	=	=	SYM
ejde-452	184	4	0	0	NUM
ejde-452	184	5	is	be	AUX
ejde-452	184	6	a	a	DET
ejde-452	184	7	strictly	strictly	ADV
ejde-452	184	8	local	local	ADJ
ejde-452	184	9	minimum	minimum	NOUN
ejde-452	184	10	for	for	ADP
ejde-452	184	11	iλ(u	iλ(u	NUM
ejde-452	184	12	)	)	PUNCT
ejde-452	184	13	.	.	PUNCT
ejde-452	185	1	�	�	PROPN
ejde-452	185	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	185	3	2.12	2.12	PROPN
ejde-452	185	4	.	.	PUNCT
ejde-452	186	1	assume	assume	VERB
ejde-452	186	2	f	f	PROPN
ejde-452	186	3	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	186	4	(	(	PUNCT
ejde-452	186	5	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-452	186	6	)	)	PUNCT
ejde-452	186	7	and	and	CCONJ
ejde-452	186	8	0	0	NUM
ejde-452	186	9	<	<	X
ejde-452	186	10	λ0	λ0	NOUN
ejde-452	186	11	<	<	X
ejde-452	186	12	µ0	µ0	NOUN
ejde-452	186	13	.	.	PUNCT
ejde-452	187	1	then	then	ADV
ejde-452	187	2	iλ(u	iλ(u	NUM
ejde-452	187	3	)	)	PUNCT
ejde-452	187	4	possesses	possess	VERB
ejde-452	187	5	uniform	uniform	ADJ
ejde-452	187	6	mountain	mountain	NOUN
ejde-452	187	7	pass	pass	NOUN
ejde-452	187	8	geometric	geometric	ADJ
ejde-452	187	9	structure	structure	NOUN
ejde-452	187	10	around	around	ADP
ejde-452	187	11	u	u	NOUN
ejde-452	187	12	=	=	NOUN
ejde-452	187	13	0	0	NUM
ejde-452	187	14	for	for	ADP
ejde-452	187	15	λ	λ	PROPN
ejde-452	187	16	∈	∈	PROPN
ejde-452	187	17	[	[	X
ejde-452	187	18	λ0	λ0	NOUN
ejde-452	187	19	,	,	PUNCT
ejde-452	187	20	µ0	µ0	NOUN
ejde-452	187	21	]	]	PUNCT
ejde-452	187	22	,	,	PUNCT
ejde-452	187	23	i.e.	i.e.	X
ejde-452	187	24	,	,	PUNCT
ejde-452	187	25	there	there	PRON
ejde-452	187	26	is	be	VERB
ejde-452	187	27	an	an	DET
ejde-452	187	28	e	e	NOUN
ejde-452	187	29	∈	∈	PROPN
ejde-452	187	30	w	w	PROPN
ejde-452	187	31	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	187	32	0	0	NUM
ejde-452	187	33	(	(	PUNCT
ejde-452	187	34	ω	ω	NOUN
ejde-452	187	35	)	)	PUNCT
ejde-452	187	36	such	such	ADJ
ejde-452	187	37	that	that	SCONJ
ejde-452	187	38	iλ(e	iλ(e	NUM
ejde-452	187	39	)	)	PUNCT
ejde-452	187	40	<	<	X
ejde-452	187	41	0	0	NUM
ejde-452	187	42	for	for	ADP
ejde-452	187	43	any	any	DET
ejde-452	187	44	λ	λ	PROPN
ejde-452	187	45	∈	∈	PROPN
ejde-452	187	46	[	[	X
ejde-452	187	47	λ0	λ0	NOUN
ejde-452	187	48	,	,	PUNCT
ejde-452	187	49	µ0	µ0	NOUN
ejde-452	187	50	]	]	PUNCT
ejde-452	187	51	,	,	PUNCT
ejde-452	187	52	and	and	CCONJ
ejde-452	187	53	there	there	PRON
ejde-452	187	54	exist	exist	VERB
ejde-452	187	55	constants	constant	NOUN
ejde-452	187	56	ρ	ρ	PROPN
ejde-452	187	57	,	,	PUNCT
ejde-452	187	58	α	α	PROPN
ejde-452	187	59	>	>	X
ejde-452	187	60	0	0	NUM
ejde-452	187	61	such	such	ADJ
ejde-452	187	62	that	that	DET
ejde-452	187	63	iλ(u	iλ(u	NUM
ejde-452	187	64	)	)	PUNCT
ejde-452	187	65	≥	≥	PROPN
ejde-452	187	66	α	α	NOUN
ejde-452	187	67	for	for	ADP
ejde-452	187	68	any	any	DET
ejde-452	187	69	λ	λ	PROPN
ejde-452	187	70	∈	∈	PROPN
ejde-452	187	71	[	[	X
ejde-452	187	72	λ0	λ0	NOUN
ejde-452	187	73	,	,	PUNCT
ejde-452	187	74	µ0	µ0	NOUN
ejde-452	187	75	]	]	PUNCT
ejde-452	187	76	,	,	PUNCT
ejde-452	187	77	and	and	CCONJ
ejde-452	187	78	u	u	PRON
ejde-452	187	79	∈w	∈w	VERB
ejde-452	187	80	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	187	81	0	0	SYM
ejde-452	187	82	(	(	PUNCT
ejde-452	187	83	ω	ω	NOUN
ejde-452	187	84	)	)	PUNCT
ejde-452	187	85	with	with	ADP
ejde-452	187	86	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-452	187	87	=	=	SYM
ejde-452	187	88	ρ	ρ	PROPN
ejde-452	187	89	.	.	PUNCT
ejde-452	187	90	proof	proof	NOUN
ejde-452	187	91	.	.	PUNCT
ejde-452	188	1	fix	fix	NOUN
ejde-452	188	2	ε	ε	PROPN
ejde-452	188	3	>	>	X
ejde-452	188	4	0	0	PROPN
ejde-452	188	5	small	small	ADJ
ejde-452	188	6	enough	enough	ADV
ejde-452	189	1	,	,	PUNCT
ejde-452	189	2	in	in	ADP
ejde-452	189	3	view	view	NOUN
ejde-452	189	4	of	of	ADP
ejde-452	189	5	(	(	PUNCT
ejde-452	189	6	2.7	2.7	NUM
ejde-452	189	7	)	)	PUNCT
ejde-452	189	8	,	,	PUNCT
ejde-452	189	9	we	we	PRON
ejde-452	189	10	have	have	VERB
ejde-452	189	11	iλ(u	iλ(u	NUM
ejde-452	189	12	)	)	PUNCT
ejde-452	189	13	≥	≥	NOUN
ejde-452	189	14	1	1	NUM
ejde-452	189	15	2	2	NUM
ejde-452	189	16	(	(	PUNCT
ejde-452	189	17	1	1	NUM
ejde-452	189	18	p	p	NOUN
ejde-452	189	19	−	−	NOUN
ejde-452	189	20	µ0ε	µ0ε	NOUN
ejde-452	189	21	λ1	λ1	ADJ
ejde-452	189	22	)	)	PUNCT
ejde-452	189	23	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-452	189	24	,	,	PUNCT
ejde-452	189	25	for	for	ADP
ejde-452	189	26	any	any	DET
ejde-452	189	27	λ	λ	PROPN
ejde-452	189	28	∈	∈	PROPN
ejde-452	189	29	[	[	X
ejde-452	189	30	λ0	λ0	NOUN
ejde-452	189	31	,	,	PUNCT
ejde-452	189	32	µ0	µ0	NOUN
ejde-452	189	33	]	]	PUNCT
ejde-452	189	34	and	and	CCONJ
ejde-452	189	35	u	u	NOUN
ejde-452	189	36	∈w	∈w	VERB
ejde-452	189	37	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	189	38	0	0	SYM
ejde-452	189	39	(	(	PUNCT
ejde-452	189	40	ω	ω	NOUN
ejde-452	189	41	)	)	PUNCT
ejde-452	189	42	.	.	PUNCT
ejde-452	190	1	thus	thus	ADV
ejde-452	190	2	there	there	PRON
ejde-452	190	3	is	be	VERB
ejde-452	190	4	a	a	DET
ejde-452	190	5	ρ	ρ	NOUN
ejde-452	190	6	=	=	NOUN
ejde-452	190	7	ρ(µ0	ρ(µ0	NOUN
ejde-452	190	8	,	,	PUNCT
ejde-452	190	9	ε	ε	PROPN
ejde-452	190	10	)	)	PUNCT
ejde-452	190	11	>	>	X
ejde-452	190	12	0	0	NUM
ejde-452	190	13	,	,	PUNCT
ejde-452	190	14	taking	take	VERB
ejde-452	190	15	α	α	NOUN
ejde-452	190	16	=	=	SYM
ejde-452	190	17	1	1	NUM
ejde-452	190	18	2	2	NUM
ejde-452	190	19	(	(	PUNCT
ejde-452	190	20	1	1	NUM
ejde-452	190	21	p	p	NOUN
ejde-452	190	22	−	−	NOUN
ejde-452	190	23	µ0ε	µ0ε	NOUN
ejde-452	190	24	λ1	λ1	ADJ
ejde-452	190	25	)	)	PUNCT
ejde-452	190	26	‖ρ‖p	‖ρ‖p	NOUN
ejde-452	190	27	,	,	PUNCT
ejde-452	190	28	we	we	PRON
ejde-452	190	29	have	have	VERB
ejde-452	190	30	iλ(u	iλ(u	NUM
ejde-452	190	31	)	)	PUNCT
ejde-452	190	32	≥	≥	PROPN
ejde-452	190	33	α	α	NOUN
ejde-452	190	34	,	,	PUNCT
ejde-452	190	35	for	for	ADP
ejde-452	190	36	any	any	DET
ejde-452	190	37	λ	λ	PROPN
ejde-452	190	38	∈	∈	PROPN
ejde-452	190	39	[	[	X
ejde-452	190	40	λ0	λ0	NOUN
ejde-452	190	41	,	,	PUNCT
ejde-452	190	42	µ0	µ0	NOUN
ejde-452	190	43	]	]	PUNCT
ejde-452	190	44	and	and	CCONJ
ejde-452	190	45	u	u	NOUN
ejde-452	190	46	∈w	∈w	VERB
ejde-452	190	47	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	190	48	0	0	SYM
ejde-452	190	49	(	(	PUNCT
ejde-452	190	50	ω	ω	NOUN
ejde-452	190	51	)	)	PUNCT
ejde-452	190	52	with	with	ADP
ejde-452	190	53	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-452	190	54	=	=	SYM
ejde-452	190	55	ρ	ρ	PROPN
ejde-452	190	56	.	.	PUNCT
ejde-452	191	1	let	let	VERB
ejde-452	191	2	us	we	PRON
ejde-452	191	3	take	take	VERB
ejde-452	191	4	φ	φ	PROPN
ejde-452	191	5	∈w	∈w	PROPN
ejde-452	191	6	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	191	7	0	0	SYM
ejde-452	191	8	(	(	PUNCT
ejde-452	191	9	ω	ω	NOUN
ejde-452	191	10	)	)	PUNCT
ejde-452	191	11	with	with	ADP
ejde-452	191	12	φ	φ	PROPN
ejde-452	191	13	>	>	X
ejde-452	191	14	0	0	PROPN
ejde-452	191	15	,	,	PUNCT
ejde-452	191	16	and	and	CCONJ
ejde-452	191	17	m	m	VERB
ejde-452	191	18	>	>	X
ejde-452	191	19	0	0	PUNCT
ejde-452	192	1	large	large	ADJ
ejde-452	192	2	enough	enough	ADV
ejde-452	192	3	such	such	ADJ
ejde-452	192	4	that	that	SCONJ
ejde-452	192	5	1	1	NUM
ejde-452	192	6	p	p	NOUN
ejde-452	192	7	||φ||p	||φ||p	PROPN
ejde-452	192	8	−	−	NOUN
ejde-452	192	9	λ0	λ0	NOUN
ejde-452	192	10	m	m	VERB
ejde-452	192	11	∫	∫	PROPN
ejde-452	192	12	ω	ω	NUM
ejde-452	192	13	φpdx	φpdx	ADJ
ejde-452	192	14	<	<	X
ejde-452	192	15	0	0	X
ejde-452	192	16	.	.	PUNCT
ejde-452	193	1	as	as	ADP
ejde-452	193	2	a	a	DET
ejde-452	193	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-452	193	4	of	of	ADP
ejde-452	193	5	(	(	PUNCT
ejde-452	193	6	2.4	2.4	NUM
ejde-452	193	7	)	)	PUNCT
ejde-452	193	8	,	,	PUNCT
ejde-452	193	9	for	for	ADP
ejde-452	193	10	any	any	DET
ejde-452	193	11	t	t	NOUN
ejde-452	193	12	>	>	X
ejde-452	193	13	0	0	NUM
ejde-452	193	14	,	,	PUNCT
ejde-452	193	15	we	we	PRON
ejde-452	193	16	have	have	AUX
ejde-452	193	17	iλ0	iλ0	NOUN
ejde-452	193	18	(	(	PUNCT
ejde-452	193	19	tφ	tφ	NOUN
ejde-452	193	20	)	)	PUNCT
ejde-452	193	21	≤	≤	NOUN
ejde-452	193	22	1	1	NUM
ejde-452	193	23	p	p	NOUN
ejde-452	193	24	tp‖φ‖p	tp‖φ‖p	NOUN
ejde-452	193	25	−	−	PROPN
ejde-452	193	26	λ0	λ0	NOUN
ejde-452	193	27	t	t	NOUN
ejde-452	194	1	pm	pm	NOUN
ejde-452	195	1	∫	∫	PROPN
ejde-452	195	2	ω	ω	PROPN
ejde-452	195	3	φpdx+	φpdx+	X
ejde-452	195	4	λ0	λ0	NOUN
ejde-452	195	5	cm	cm	NOUN
ejde-452	195	6	|ω|	|ω|	VERB
ejde-452	195	7	≤	≤	NOUN
ejde-452	195	8	tp	tp	ADP
ejde-452	195	9	(	(	PUNCT
ejde-452	195	10	1	1	NUM
ejde-452	195	11	p	p	NOUN
ejde-452	195	12	‖φ‖p	‖φ‖p	NOUN
ejde-452	195	13	−	−	PROPN
ejde-452	195	14	λ0	λ0	NOUN
ejde-452	195	15	m	m	VERB
ejde-452	195	16	∫	∫	PROPN
ejde-452	195	17	ω	ω	NUM
ejde-452	195	18	φpdx	φpdx	PROPN
ejde-452	195	19	)	)	PUNCT
ejde-452	196	1	+	+	PUNCT
ejde-452	196	2	λ0	λ0	NOUN
ejde-452	196	3	cm	cm	NOUN
ejde-452	196	4	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-452	196	5	.	.	PUNCT
ejde-452	197	1	ejde-2020/52	ejde-2020/52	ADJ
ejde-452	197	2	weak	weak	ADJ
ejde-452	197	3	solutions	solution	NOUN
ejde-452	197	4	to	to	PART
ejde-452	197	5	superlinear	superlinear	VERB
ejde-452	197	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	197	7	systems	system	NOUN
ejde-452	197	8	9	9	NUM
ejde-452	197	9	furthermore	furthermore	ADV
ejde-452	197	10	,	,	PUNCT
ejde-452	197	11	taking	take	VERB
ejde-452	197	12	e	e	NOUN
ejde-452	197	13	=	=	PUNCT
ejde-452	197	14	t0φ	t0φ	NOUN
ejde-452	197	15	with	with	ADP
ejde-452	197	16	t0	t0	PROPN
ejde-452	197	17	large	large	ADJ
ejde-452	197	18	enough	enough	ADV
ejde-452	197	19	such	such	ADJ
ejde-452	197	20	that	that	DET
ejde-452	197	21	iλ0	iλ0	NOUN
ejde-452	197	22	(	(	PUNCT
ejde-452	197	23	e	e	NOUN
ejde-452	197	24	)	)	PUNCT
ejde-452	197	25	<	<	X
ejde-452	197	26	0	0	NUM
ejde-452	197	27	,	,	PUNCT
ejde-452	197	28	for	for	ADP
ejde-452	197	29	any	any	DET
ejde-452	197	30	0	0	NUM
ejde-452	197	31	<	<	X
ejde-452	197	32	λ0	λ0	NOUN
ejde-452	197	33	<	<	X
ejde-452	197	34	λ	λ	PROPN
ejde-452	197	35	,	,	PUNCT
ejde-452	197	36	we	we	PRON
ejde-452	197	37	have	have	AUX
ejde-452	197	38	iλ(e	iλ(e	NOUN
ejde-452	197	39	)	)	PUNCT
ejde-452	197	40	<	<	X
ejde-452	197	41	iλ0(e	iλ0(e	PROPN
ejde-452	197	42	)	)	PUNCT
ejde-452	197	43	<	<	X
ejde-452	198	1	0	0	X
ejde-452	198	2	.	.	PUNCT
ejde-452	199	1	this	this	PRON
ejde-452	199	2	means	mean	VERB
ejde-452	199	3	that	that	SCONJ
ejde-452	199	4	iλ(e	iλ(e	VERB
ejde-452	199	5	)	)	PUNCT
ejde-452	199	6	<	<	X
ejde-452	199	7	0	0	X
ejde-452	199	8	.	.	X
ejde-452	199	9	�	�	PROPN
ejde-452	199	10	by	by	ADP
ejde-452	199	11	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-452	199	12	2.11	2.11	NUM
ejde-452	199	13	,	,	PUNCT
ejde-452	199	14	2.12	2.12	NUM
ejde-452	199	15	and	and	CCONJ
ejde-452	199	16	the	the	DET
ejde-452	199	17	mountain	mountain	NOUN
ejde-452	199	18	pass	pass	NOUN
ejde-452	199	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	199	20	(	(	PUNCT
ejde-452	199	21	theorem	theorem	ADJ
ejde-452	199	22	2.10	2.10	NUM
ejde-452	199	23	)	)	PUNCT
ejde-452	199	24	,	,	PUNCT
ejde-452	199	25	there	there	PRON
ejde-452	199	26	is	be	VERB
ejde-452	199	27	a	a	DET
ejde-452	199	28	(	(	PUNCT
ejde-452	199	29	ps)c	ps)c	PROPN
ejde-452	199	30	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	199	31	{	{	PUNCT
ejde-452	199	32	un	un	PROPN
ejde-452	199	33	}	}	PUNCT
ejde-452	199	34	⊂w	⊂w	PROPN
ejde-452	199	35	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	199	36	0	0	NUM
ejde-452	199	37	(	(	PUNCT
ejde-452	199	38	ω	ω	NOUN
ejde-452	199	39	)	)	PUNCT
ejde-452	199	40	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	199	41	iλ(un)→	iλ(un)→	PROPN
ejde-452	199	42	c	c	NOUN
ejde-452	199	43	,	,	PUNCT
ejde-452	199	44	i	i	PRON
ejde-452	199	45	′λ(un)→	′λ(un)→	X
ejde-452	199	46	0	0	X
ejde-452	199	47	.	.	PUNCT
ejde-452	200	1	(	(	PUNCT
ejde-452	200	2	2.8	2.8	NUM
ejde-452	200	3	)	)	PUNCT
ejde-452	200	4	next	next	ADV
ejde-452	200	5	,	,	PUNCT
ejde-452	200	6	we	we	PRON
ejde-452	200	7	prove	prove	VERB
ejde-452	200	8	that	that	SCONJ
ejde-452	200	9	the	the	DET
ejde-452	200	10	(	(	PUNCT
ejde-452	200	11	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-452	200	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	200	13	is	be	AUX
ejde-452	200	14	actually	actually	ADV
ejde-452	200	15	bounded	bound	VERB
ejde-452	200	16	.	.	PUNCT
ejde-452	201	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	201	2	2.13	2.13	NUM
ejde-452	201	3	.	.	PUNCT
ejde-452	202	1	assume	assume	VERB
ejde-452	202	2	f	f	PROPN
ejde-452	202	3	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	202	4	(	(	PUNCT
ejde-452	202	5	h1)–(h4	h1)–(h4	NOUN
ejde-452	202	6	)	)	PUNCT
ejde-452	202	7	,	,	PUNCT
ejde-452	202	8	then	then	ADV
ejde-452	202	9	the	the	DET
ejde-452	202	10	(	(	PUNCT
ejde-452	202	11	ps)c	ps)c	PROPN
ejde-452	202	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	202	13	{	{	PUNCT
ejde-452	202	14	un	un	PROPN
ejde-452	202	15	}	}	PUNCT
ejde-452	202	16	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	202	17	w	w	PROPN
ejde-452	202	18	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	202	19	0	0	SYM
ejde-452	202	20	(	(	PUNCT
ejde-452	202	21	ω	ω	NOUN
ejde-452	202	22	)	)	PUNCT
ejde-452	202	23	for	for	ADP
ejde-452	202	24	the	the	DET
ejde-452	202	25	functional	functional	ADJ
ejde-452	202	26	iλ	iλ	NOUN
ejde-452	202	27	defined	define	VERB
ejde-452	202	28	in	in	ADP
ejde-452	202	29	(	(	PUNCT
ejde-452	202	30	2.2	2.2	NUM
ejde-452	202	31	)	)	PUNCT
ejde-452	202	32	is	be	AUX
ejde-452	202	33	bounded	bound	VERB
ejde-452	202	34	.	.	PUNCT
ejde-452	203	1	proof	proof	NOUN
ejde-452	203	2	.	.	PUNCT
ejde-452	204	1	suppose	suppose	VERB
ejde-452	204	2	towards	towards	ADP
ejde-452	204	3	a	a	DET
ejde-452	204	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-452	204	5	that	that	SCONJ
ejde-452	204	6	‖un‖	‖un‖	NOUN
ejde-452	204	7	→	→	SYM
ejde-452	204	8	+	+	PROPN
ejde-452	204	9	∞.	∞.	PROPN
ejde-452	204	10	(	(	PUNCT
ejde-452	204	11	2.9	2.9	NUM
ejde-452	204	12	)	)	PUNCT
ejde-452	204	13	denote	denote	VERB
ejde-452	204	14	wn	wn	PROPN
ejde-452	204	15	=	=	PROPN
ejde-452	204	16	un	un	PROPN
ejde-452	204	17	‖un‖	‖un‖	PROPN
ejde-452	204	18	.	.	PUNCT
ejde-452	205	1	it	it	PRON
ejde-452	205	2	is	be	AUX
ejde-452	205	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-452	205	4	that	that	SCONJ
ejde-452	205	5	wn	wn	PROPN
ejde-452	205	6	∈	∈	PROPN
ejde-452	205	7	w	w	PROPN
ejde-452	205	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	205	9	0	0	SYM
ejde-452	205	10	(	(	PUNCT
ejde-452	205	11	ω	ω	NOUN
ejde-452	205	12	)	)	PUNCT
ejde-452	205	13	with	with	ADP
ejde-452	205	14	‖wn‖	‖wn‖	ADJ
ejde-452	205	15	=	=	SYM
ejde-452	205	16	1	1	NUM
ejde-452	205	17	,	,	PUNCT
ejde-452	205	18	and	and	CCONJ
ejde-452	205	19	therefore	therefore	ADV
ejde-452	205	20	,	,	PUNCT
ejde-452	205	21	it	it	PRON
ejde-452	205	22	follows	follow	VERB
ejde-452	205	23	from	from	ADP
ejde-452	205	24	the	the	DET
ejde-452	205	25	remark	remark	NOUN
ejde-452	205	26	2.5	2.5	NUM
ejde-452	205	27	that	that	PRON
ejde-452	205	28	there	there	PRON
ejde-452	205	29	exists	exist	VERB
ejde-452	205	30	a	a	DET
ejde-452	205	31	w	w	NOUN
ejde-452	205	32	∈w	∈w	PROPN
ejde-452	205	33	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	205	34	0	0	SYM
ejde-452	205	35	(	(	PUNCT
ejde-452	205	36	ω	ω	NOUN
ejde-452	205	37	)	)	PUNCT
ejde-452	205	38	such	such	ADJ
ejde-452	205	39	that	that	SCONJ
ejde-452	205	40	wn	wn	PROPN
ejde-452	206	1	⇀	⇀	X
ejde-452	206	2	w	w	PROPN
ejde-452	206	3	in	in	ADP
ejde-452	206	4	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-452	206	5	banach	banach	NOUN
ejde-452	206	6	space	space	NOUN
ejde-452	206	7	w	w	PROPN
ejde-452	206	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	206	9	0	0	SYM
ejde-452	206	10	(	(	PUNCT
ejde-452	206	11	ω	ω	NOUN
ejde-452	206	12	)	)	PUNCT
ejde-452	206	13	.	.	PUNCT
ejde-452	207	1	since	since	SCONJ
ejde-452	207	2	ω	ω	PROPN
ejde-452	207	3	is	be	AUX
ejde-452	207	4	bounded	bound	VERB
ejde-452	207	5	,	,	PUNCT
ejde-452	207	6	the	the	DET
ejde-452	207	7	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-452	207	8	’s	’s	PART
ejde-452	207	9	compact	compact	ADJ
ejde-452	207	10	imbedding	imbedding	NOUN
ejde-452	207	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-452	207	12	implies	imply	VERB
ejde-452	207	13	that	that	SCONJ
ejde-452	207	14	wn	wn	PROPN
ejde-452	207	15	→	→	SYM
ejde-452	207	16	w	w	PROPN
ejde-452	207	17	in	in	ADP
ejde-452	207	18	lq(ω	lq(ω	NOUN
ejde-452	207	19	)	)	PUNCT
ejde-452	207	20	and	and	CCONJ
ejde-452	207	21	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-452	207	22	)	)	PUNCT
ejde-452	207	23	,	,	PUNCT
ejde-452	207	24	and	and	CCONJ
ejde-452	207	25	therefore	therefore	ADV
ejde-452	207	26	wn(x)→	wn(x)→	VERB
ejde-452	207	27	w(x	w(x	PROPN
ejde-452	207	28	)	)	PUNCT
ejde-452	208	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	208	2	.	.	PROPN
ejde-452	209	1	in	in	ADP
ejde-452	209	2	ω	ω	PROPN
ejde-452	209	3	.	.	PUNCT
ejde-452	210	1	set	set	NOUN
ejde-452	210	2	ω0	ω0	ADV
ejde-452	210	3	=	=	SYM
ejde-452	210	4	{	{	PUNCT
ejde-452	210	5	x	x	PROPN
ejde-452	210	6	∈	∈	PROPN
ejde-452	210	7	ω	ω	PROPN
ejde-452	210	8	,	,	PUNCT
ejde-452	210	9	w(x	w(x	PROPN
ejde-452	210	10	)	)	PUNCT
ejde-452	210	11	6=	6=	ADP
ejde-452	210	12	0	0	NUM
ejde-452	210	13	}	}	PUNCT
ejde-452	210	14	.	.	PUNCT
ejde-452	211	1	then	then	ADV
ejde-452	211	2	lim	lim	PROPN
ejde-452	211	3	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	211	4	un	un	PROPN
ejde-452	211	5	‖un‖	‖un‖	NOUN
ejde-452	211	6	=	=	SYM
ejde-452	211	7	lim	lim	PROPN
ejde-452	211	8	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	211	9	wn	wn	PROPN
ejde-452	211	10	=	=	PROPN
ejde-452	211	11	w	w	PROPN
ejde-452	211	12	6=	6=	ADP
ejde-452	211	13	0	0	NUM
ejde-452	211	14	in	in	ADP
ejde-452	211	15	ω0	ω0	NOUN
ejde-452	211	16	.	.	PUNCT
ejde-452	212	1	and	and	CCONJ
ejde-452	212	2	in	in	ADP
ejde-452	212	3	view	view	NOUN
ejde-452	212	4	of	of	ADP
ejde-452	212	5	(	(	PUNCT
ejde-452	212	6	2.9	2.9	NUM
ejde-452	212	7	)	)	PUNCT
ejde-452	212	8	,	,	PUNCT
ejde-452	212	9	we	we	PRON
ejde-452	212	10	have	have	VERB
ejde-452	212	11	|un|	|un|	NOUN
ejde-452	212	12	→	→	SYM
ejde-452	212	13	+	+	PROPN
ejde-452	212	14	∞	∞	PROPN
ejde-452	212	15	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	212	16	.	.	PROPN
ejde-452	212	17	in	in	ADP
ejde-452	212	18	ω0	ω0	PROPN
ejde-452	212	19	.	.	PUNCT
ejde-452	213	1	by	by	ADP
ejde-452	213	2	(	(	PUNCT
ejde-452	213	3	h3	h3	NOUN
ejde-452	213	4	)	)	PUNCT
ejde-452	213	5	,	,	PUNCT
ejde-452	213	6	it	it	PRON
ejde-452	213	7	is	be	AUX
ejde-452	213	8	easy	easy	ADJ
ejde-452	213	9	to	to	PART
ejde-452	213	10	see	see	VERB
ejde-452	213	11	that	that	SCONJ
ejde-452	213	12	lim	lim	PROPN
ejde-452	213	13	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	213	14	f	f	PROPN
ejde-452	213	15	(	(	PUNCT
ejde-452	213	16	x	x	PROPN
ejde-452	213	17	,	,	PUNCT
ejde-452	213	18	un	un	PROPN
ejde-452	213	19	)	)	PUNCT
ejde-452	213	20	|un|p	|un|p	PROPN
ejde-452	213	21	=	=	PUNCT
ejde-452	214	1	+	+	NUM
ejde-452	214	2	∞	∞	PROPN
ejde-452	214	3	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	214	4	.	.	PROPN
ejde-452	214	5	in	in	ADP
ejde-452	214	6	ω0	ω0	PROPN
ejde-452	214	7	,	,	PUNCT
ejde-452	214	8	which	which	PRON
ejde-452	214	9	implies	imply	VERB
ejde-452	214	10	lim	lim	PROPN
ejde-452	214	11	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	214	12	f	f	PROPN
ejde-452	214	13	(	(	PUNCT
ejde-452	214	14	x	x	PROPN
ejde-452	214	15	,	,	PUNCT
ejde-452	214	16	un	un	PROPN
ejde-452	214	17	)	)	PUNCT
ejde-452	214	18	|un|p	|un|p	PROPN
ejde-452	214	19	|wn|p	|wn|p	NOUN
ejde-452	214	20	=	=	SYM
ejde-452	214	21	+	+	PROPN
ejde-452	214	22	∞	∞	PROPN
ejde-452	214	23	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	214	24	.	.	PROPN
ejde-452	214	25	in	in	ADP
ejde-452	214	26	ω0	ω0	PROPN
ejde-452	214	27	.	.	PUNCT
ejde-452	215	1	(	(	PUNCT
ejde-452	215	2	2.10	2.10	NUM
ejde-452	215	3	)	)	PUNCT
ejde-452	215	4	it	it	PRON
ejde-452	215	5	follows	follow	VERB
ejde-452	215	6	from	from	ADP
ejde-452	215	7	(	(	PUNCT
ejde-452	215	8	h3	h3	NOUN
ejde-452	215	9	)	)	PUNCT
ejde-452	215	10	that	that	SCONJ
ejde-452	215	11	there	there	PRON
ejde-452	215	12	is	be	VERB
ejde-452	215	13	a	a	DET
ejde-452	215	14	n0	n0	X
ejde-452	215	15	>	>	X
ejde-452	215	16	0	0	NUM
ejde-452	216	1	such	such	ADJ
ejde-452	216	2	that	that	SCONJ
ejde-452	216	3	f	f	PROPN
ejde-452	216	4	(	(	PUNCT
ejde-452	216	5	x	x	PROPN
ejde-452	216	6	,	,	PUNCT
ejde-452	216	7	un	un	PROPN
ejde-452	216	8	)	)	PUNCT
ejde-452	216	9	|un|p	|un|p	PROPN
ejde-452	216	10	>	>	X
ejde-452	216	11	1	1	NUM
ejde-452	216	12	,	,	PUNCT
ejde-452	216	13	(	(	PUNCT
ejde-452	216	14	2.11	2.11	NUM
ejde-452	216	15	)	)	PUNCT
ejde-452	216	16	for	for	ADP
ejde-452	216	17	any	any	DET
ejde-452	216	18	x	x	SYM
ejde-452	216	19	∈	∈	PROPN
ejde-452	216	20	ω	ω	NOUN
ejde-452	216	21	and	and	CCONJ
ejde-452	216	22	|un|	|un|	VERB
ejde-452	216	23	≥	≥	PROPN
ejde-452	216	24	n0	n0	PROPN
ejde-452	216	25	.	.	PUNCT
ejde-452	217	1	since	since	SCONJ
ejde-452	217	2	f	f	PROPN
ejde-452	217	3	is	be	AUX
ejde-452	217	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-452	217	5	on	on	ADP
ejde-452	217	6	ω	ω	NUM
ejde-452	217	7	×	×	NOUN
ejde-452	217	8	[	[	X
ejde-452	217	9	−n0	−n0	PROPN
ejde-452	217	10	,	,	PUNCT
ejde-452	217	11	n0	n0	PROPN
ejde-452	217	12	]	]	PUNCT
ejde-452	217	13	,	,	PUNCT
ejde-452	217	14	there	there	PRON
ejde-452	217	15	is	be	VERB
ejde-452	217	16	a	a	DET
ejde-452	217	17	m	m	NOUN
ejde-452	217	18	>	>	X
ejde-452	217	19	0	0	NUM
ejde-452	217	20	such	such	ADJ
ejde-452	217	21	that	that	SCONJ
ejde-452	217	22	|f	|f	PROPN
ejde-452	217	23	(	(	PUNCT
ejde-452	217	24	x	x	X
ejde-452	217	25	,	,	PUNCT
ejde-452	217	26	un)|	un)|	PROPN
ejde-452	217	27	≤m	≤m	NOUN
ejde-452	217	28	for	for	ADP
ejde-452	217	29	all	all	PRON
ejde-452	217	30	(	(	PUNCT
ejde-452	217	31	x	x	NOUN
ejde-452	217	32	,	,	PUNCT
ejde-452	217	33	un	un	ADJ
ejde-452	217	34	)	)	PUNCT
ejde-452	217	35	∈	∈	NOUN
ejde-452	217	36	ω×	ω×	PUNCT
ejde-452	217	37	[	[	X
ejde-452	217	38	−n0	−n0	PROPN
ejde-452	217	39	,	,	PUNCT
ejde-452	217	40	n0	n0	PROPN
ejde-452	217	41	]	]	PUNCT
ejde-452	217	42	.	.	PUNCT
ejde-452	218	1	(	(	PUNCT
ejde-452	218	2	2.12	2.12	NUM
ejde-452	218	3	)	)	PUNCT
ejde-452	218	4	combining	combine	VERB
ejde-452	218	5	(	(	PUNCT
ejde-452	218	6	2.11	2.11	NUM
ejde-452	218	7	)	)	PUNCT
ejde-452	218	8	with	with	ADP
ejde-452	218	9	(	(	PUNCT
ejde-452	218	10	2.12	2.12	NUM
ejde-452	218	11	)	)	PUNCT
ejde-452	218	12	,	,	PUNCT
ejde-452	218	13	we	we	PRON
ejde-452	218	14	deduce	deduce	VERB
ejde-452	218	15	that	that	SCONJ
ejde-452	218	16	there	there	PRON
ejde-452	218	17	is	be	VERB
ejde-452	218	18	a	a	DET
ejde-452	218	19	constant	constant	ADJ
ejde-452	218	20	c	c	NOUN
ejde-452	218	21	such	such	ADJ
ejde-452	218	22	that	that	SCONJ
ejde-452	218	23	f	f	PROPN
ejde-452	218	24	(	(	PUNCT
ejde-452	218	25	x	x	PROPN
ejde-452	218	26	,	,	PUNCT
ejde-452	218	27	un	un	PROPN
ejde-452	218	28	)	)	PUNCT
ejde-452	218	29	≥	≥	NOUN
ejde-452	218	30	c	c	NOUN
ejde-452	218	31	for	for	ADP
ejde-452	218	32	all	all	DET
ejde-452	218	33	(	(	PUNCT
ejde-452	218	34	x	x	NOUN
ejde-452	218	35	,	,	PUNCT
ejde-452	218	36	un	un	ADJ
ejde-452	218	37	)	)	PUNCT
ejde-452	218	38	∈	∈	NOUN
ejde-452	218	39	ω×	ω×	PUNCT
ejde-452	218	40	r	r	NOUN
ejde-452	218	41	,	,	PUNCT
ejde-452	218	42	which	which	PRON
ejde-452	218	43	shows	show	VERB
ejde-452	218	44	that	that	SCONJ
ejde-452	218	45	f	f	PROPN
ejde-452	218	46	(	(	PUNCT
ejde-452	218	47	x	x	PROPN
ejde-452	218	48	,	,	PUNCT
ejde-452	218	49	un)−	un)−	NOUN
ejde-452	218	50	c	c	PROPN
ejde-452	218	51	‖un‖p	‖un‖p	PROPN
ejde-452	218	52	≥	≥	NUM
ejde-452	218	53	0	0	NUM
ejde-452	218	54	.	.	PUNCT
ejde-452	219	1	(	(	PUNCT
ejde-452	219	2	2.13	2.13	NUM
ejde-452	219	3	)	)	PUNCT
ejde-452	219	4	thanks	thank	NOUN
ejde-452	219	5	to	to	ADP
ejde-452	219	6	(	(	PUNCT
ejde-452	219	7	2.8	2.8	NUM
ejde-452	219	8	)	)	PUNCT
ejde-452	219	9	,	,	PUNCT
ejde-452	219	10	we	we	PRON
ejde-452	219	11	have	have	VERB
ejde-452	219	12	c	c	NOUN
ejde-452	219	13	=	=	SYM
ejde-452	219	14	iλ(un	iλ(un	PROPN
ejde-452	219	15	)	)	PUNCT
ejde-452	220	1	+	+	NUM
ejde-452	220	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-452	220	3	)	)	PUNCT
ejde-452	220	4	=	=	SYM
ejde-452	220	5	1	1	NUM
ejde-452	221	1	p	p	NOUN
ejde-452	221	2	‖un‖p	‖un‖p	PROPN
ejde-452	221	3	−	−	PROPN
ejde-452	221	4	λ	λ	PROPN
ejde-452	221	5	∫	∫	PROPN
ejde-452	221	6	ω	ω	NUM
ejde-452	221	7	f	f	PROPN
ejde-452	221	8	(	(	PUNCT
ejde-452	221	9	x	x	NOUN
ejde-452	221	10	,	,	PUNCT
ejde-452	221	11	un)dx+	un)dx+	ADJ
ejde-452	221	12	o(1	o(1	NOUN
ejde-452	221	13	)	)	PUNCT
ejde-452	221	14	.	.	PUNCT
ejde-452	222	1	10	10	NUM
ejde-452	222	2	x.	x.	NOUN
ejde-452	222	3	wang	wang	PROPN
ejde-452	222	4	,	,	PUNCT
ejde-452	222	5	p.	p.	NOUN
ejde-452	222	6	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	222	7	ejde-2020/52	ejde-2020/52	PROPN
ejde-452	223	1	so	so	ADV
ejde-452	223	2	we	we	PRON
ejde-452	223	3	obtain	obtain	VERB
ejde-452	223	4	‖un‖p	‖un‖p	SYM
ejde-452	223	5	=	=	PUNCT
ejde-452	224	1	pc+	pc+	ADV
ejde-452	224	2	pλ	pλ	PROPN
ejde-452	224	3	∫	∫	PROPN
ejde-452	224	4	ω	ω	NUM
ejde-452	224	5	f	f	PROPN
ejde-452	224	6	(	(	PUNCT
ejde-452	224	7	x	x	NOUN
ejde-452	224	8	,	,	PUNCT
ejde-452	224	9	un)dx+	un)dx+	ADJ
ejde-452	224	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-452	224	11	)	)	PUNCT
ejde-452	224	12	.	.	PUNCT
ejde-452	225	1	(	(	PUNCT
ejde-452	225	2	2.14	2.14	NUM
ejde-452	225	3	)	)	PUNCT
ejde-452	225	4	in	in	ADP
ejde-452	225	5	accordance	accordance	NOUN
ejde-452	225	6	with	with	ADP
ejde-452	225	7	(	(	PUNCT
ejde-452	225	8	2.8	2.8	NUM
ejde-452	225	9	)	)	PUNCT
ejde-452	225	10	and	and	CCONJ
ejde-452	225	11	(	(	PUNCT
ejde-452	225	12	2.14	2.14	NUM
ejde-452	225	13	)	)	PUNCT
ejde-452	225	14	,	,	PUNCT
ejde-452	225	15	we	we	PRON
ejde-452	225	16	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-452	225	17	ω	ω	PROPN
ejde-452	225	18	f	f	X
ejde-452	225	19	(	(	PUNCT
ejde-452	225	20	x	x	X
ejde-452	225	21	,	,	PUNCT
ejde-452	225	22	un)dx→	un)dx→	PROPN
ejde-452	226	1	+	+	VERB
ejde-452	226	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-452	226	3	(	(	PUNCT
ejde-452	226	4	2.15	2.15	NUM
ejde-452	226	5	)	)	PUNCT
ejde-452	226	6	next	next	ADV
ejde-452	226	7	,	,	PUNCT
ejde-452	226	8	we	we	PRON
ejde-452	226	9	claim	claim	VERB
ejde-452	226	10	that	that	SCONJ
ejde-452	226	11	|ω0|	|ω0|	NOUN
ejde-452	226	12	=	=	NOUN
ejde-452	226	13	0	0	X
ejde-452	226	14	.	.	PUNCT
ejde-452	227	1	in	in	ADP
ejde-452	227	2	fact	fact	NOUN
ejde-452	227	3	,	,	PUNCT
ejde-452	227	4	if	if	SCONJ
ejde-452	227	5	|ω0|	|ω0|	NOUN
ejde-452	227	6	6=	6=	ADP
ejde-452	227	7	0	0	NUM
ejde-452	227	8	,	,	PUNCT
ejde-452	227	9	then	then	ADV
ejde-452	227	10	by	by	ADP
ejde-452	227	11	using	use	VERB
ejde-452	227	12	(	(	PUNCT
ejde-452	227	13	2.10	2.10	NUM
ejde-452	227	14	)	)	PUNCT
ejde-452	227	15	,	,	PUNCT
ejde-452	227	16	(	(	PUNCT
ejde-452	227	17	2.14	2.14	NUM
ejde-452	227	18	)	)	PUNCT
ejde-452	227	19	and	and	CCONJ
ejde-452	227	20	the	the	DET
ejde-452	227	21	fatou	fatou	NOUN
ejde-452	227	22	’s	’s	PART
ejde-452	227	23	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	227	24	,	,	PUNCT
ejde-452	227	25	we	we	PRON
ejde-452	227	26	have	have	VERB
ejde-452	227	27	+	+	NOUN
ejde-452	227	28	∞	∞	NUM
ejde-452	227	29	=	=	SYM
ejde-452	227	30	∫	∫	PROPN
ejde-452	227	31	ω0	ω0	PROPN
ejde-452	227	32	lim	lim	PROPN
ejde-452	227	33	inf	inf	PROPN
ejde-452	227	34	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	227	35	f	f	PROPN
ejde-452	227	36	(	(	PUNCT
ejde-452	227	37	x	x	PROPN
ejde-452	227	38	,	,	PUNCT
ejde-452	227	39	un	un	PROPN
ejde-452	227	40	)	)	PUNCT
ejde-452	227	41	|un|p	|un|p	PROPN
ejde-452	227	42	|wn|pdx−	|wn|pdx−	PROPN
ejde-452	227	43	∫	∫	PROPN
ejde-452	227	44	ω0	ω0	PROPN
ejde-452	227	45	lim	lim	PROPN
ejde-452	227	46	sup	sup	PROPN
ejde-452	227	47	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	227	48	c	c	PROPN
ejde-452	227	49	‖un‖p	‖un‖p	PROPN
ejde-452	227	50	=	=	SYM
ejde-452	227	51	∫	∫	PROPN
ejde-452	227	52	ω0	ω0	PROPN
ejde-452	227	53	lim	lim	PROPN
ejde-452	227	54	inf	inf	PROPN
ejde-452	228	1	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	228	2	(	(	PUNCT
ejde-452	228	3	f	f	X
ejde-452	228	4	(	(	PUNCT
ejde-452	228	5	x	x	PROPN
ejde-452	228	6	,	,	PUNCT
ejde-452	228	7	un	un	PROPN
ejde-452	228	8	)	)	PUNCT
ejde-452	228	9	|un|p	|un|p	PROPN
ejde-452	228	10	|wn|p	|wn|p	NUM
ejde-452	228	11	−	−	PROPN
ejde-452	228	12	c	c	NOUN
ejde-452	228	13	‖un‖p	‖un‖p	PROPN
ejde-452	228	14	)	)	PUNCT
ejde-452	228	15	dx	dx	PROPN
ejde-452	228	16	≤	≤	PROPN
ejde-452	228	17	lim	lim	PROPN
ejde-452	228	18	inf	inf	PROPN
ejde-452	228	19	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	228	20	∫	∫	PROPN
ejde-452	228	21	ω0	ω0	PROPN
ejde-452	228	22	(	(	PUNCT
ejde-452	228	23	f	f	PROPN
ejde-452	228	24	(	(	PUNCT
ejde-452	228	25	x	x	PROPN
ejde-452	228	26	,	,	PUNCT
ejde-452	228	27	un	un	PROPN
ejde-452	228	28	)	)	PUNCT
ejde-452	228	29	|un|p	|un|p	PROPN
ejde-452	228	30	|wn|p	|wn|p	NUM
ejde-452	228	31	−	−	PROPN
ejde-452	228	32	c	c	NOUN
ejde-452	228	33	‖un‖p	‖un‖p	PROPN
ejde-452	228	34	)	)	PUNCT
ejde-452	228	35	dx	dx	PROPN
ejde-452	228	36	≤	≤	PROPN
ejde-452	228	37	lim	lim	PROPN
ejde-452	228	38	inf	inf	PROPN
ejde-452	228	39	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	228	40	∫	∫	PROPN
ejde-452	228	41	ω	ω	PROPN
ejde-452	228	42	(	(	PUNCT
ejde-452	228	43	f	f	PROPN
ejde-452	228	44	(	(	PUNCT
ejde-452	228	45	x	x	PROPN
ejde-452	228	46	,	,	PUNCT
ejde-452	228	47	un	un	PROPN
ejde-452	228	48	)	)	PUNCT
ejde-452	228	49	|un|p	|un|p	PROPN
ejde-452	228	50	|wn|p	|wn|p	NUM
ejde-452	228	51	−	−	PROPN
ejde-452	228	52	c	c	PROPN
ejde-452	228	53	‖un‖p	‖un‖p	PROPN
ejde-452	228	54	)	)	PUNCT
ejde-452	228	55	dx	dx	PROPN
ejde-452	229	1	=	=	PROPN
ejde-452	229	2	lim	lim	PROPN
ejde-452	229	3	inf	inf	PROPN
ejde-452	229	4	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	229	5	∫	∫	PROPN
ejde-452	230	1	ω	ω	NUM
ejde-452	230	2	f	f	PROPN
ejde-452	230	3	(	(	PUNCT
ejde-452	230	4	x	x	PROPN
ejde-452	230	5	,	,	PUNCT
ejde-452	230	6	un	un	PROPN
ejde-452	230	7	)	)	PUNCT
ejde-452	230	8	|un|p	|un|p	PROPN
ejde-452	230	9	|wn|pdx−	|wn|pdx−	PROPN
ejde-452	230	10	lim	lim	PROPN
ejde-452	230	11	sup	sup	PROPN
ejde-452	230	12	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	230	13	∫	∫	PROPN
ejde-452	230	14	ω	ω	PROPN
ejde-452	230	15	c	c	PROPN
ejde-452	230	16	‖un‖p	‖un‖p	PROPN
ejde-452	230	17	dx	dx	PROPN
ejde-452	230	18	=	=	PROPN
ejde-452	230	19	lim	lim	PROPN
ejde-452	230	20	inf	inf	PROPN
ejde-452	230	21	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	230	22	∫	∫	PROPN
ejde-452	231	1	ω	ω	NUM
ejde-452	231	2	f	f	PROPN
ejde-452	231	3	(	(	PUNCT
ejde-452	231	4	x	x	PROPN
ejde-452	231	5	,	,	PUNCT
ejde-452	231	6	un	un	PROPN
ejde-452	231	7	)	)	PUNCT
ejde-452	231	8	|un|p	|un|p	PROPN
ejde-452	231	9	|wn|pdx−	|wn|pdx−	PROPN
ejde-452	231	10	lim	lim	PROPN
ejde-452	231	11	sup	sup	PROPN
ejde-452	231	12	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	231	13	c|ω|	c|ω|	NOUN
ejde-452	231	14	‖un‖p	‖un‖p	PROPN
ejde-452	231	15	=	=	SYM
ejde-452	231	16	lim	lim	PROPN
ejde-452	231	17	inf	inf	PROPN
ejde-452	231	18	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	231	19	∫	∫	PROPN
ejde-452	232	1	ω	ω	NUM
ejde-452	232	2	f	f	PROPN
ejde-452	232	3	(	(	PUNCT
ejde-452	232	4	x	x	PROPN
ejde-452	232	5	,	,	PUNCT
ejde-452	232	6	un	un	PROPN
ejde-452	232	7	)	)	PUNCT
ejde-452	232	8	|un|p	|un|p	NOUN
ejde-452	232	9	|wn|pdx	|wn|pdx	X
ejde-452	232	10	=	=	SYM
ejde-452	232	11	lim	lim	PROPN
ejde-452	232	12	inf	inf	PROPN
ejde-452	232	13	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	232	14	∫	∫	PROPN
ejde-452	233	1	ω	ω	NUM
ejde-452	233	2	f	f	PROPN
ejde-452	233	3	(	(	PUNCT
ejde-452	233	4	x	x	X
ejde-452	233	5	,	,	PUNCT
ejde-452	233	6	un)dx	un)dx	VERB
ejde-452	233	7	pc+	pc+	ADV
ejde-452	234	1	pλ	pλ	PRON
ejde-452	234	2	∫	∫	INTJ
ejde-452	234	3	f	f	PROPN
ejde-452	234	4	(	(	PUNCT
ejde-452	234	5	x	x	NOUN
ejde-452	234	6	,	,	PUNCT
ejde-452	234	7	un)dx+	un)dx+	ADJ
ejde-452	234	8	o(1	o(1	NOUN
ejde-452	234	9	)	)	PUNCT
ejde-452	234	10	.	.	PUNCT
ejde-452	235	1	(	(	PUNCT
ejde-452	235	2	2.16	2.16	NUM
ejde-452	235	3	)	)	PUNCT
ejde-452	235	4	therefore	therefore	ADV
ejde-452	235	5	,	,	PUNCT
ejde-452	235	6	it	it	PRON
ejde-452	235	7	follows	follow	VERB
ejde-452	235	8	from	from	ADP
ejde-452	235	9	(	(	PUNCT
ejde-452	235	10	2.15	2.15	NUM
ejde-452	235	11	)	)	PUNCT
ejde-452	235	12	and	and	CCONJ
ejde-452	235	13	(	(	PUNCT
ejde-452	235	14	2.16	2.16	NUM
ejde-452	235	15	)	)	PUNCT
ejde-452	235	16	that	that	SCONJ
ejde-452	235	17	+	+	PROPN
ejde-452	235	18	∞	∞	NOUN
ejde-452	235	19	≤	≤	NUM
ejde-452	235	20	1	1	NUM
ejde-452	235	21	pλ	pλ	NOUN
ejde-452	235	22	.	.	PUNCT
ejde-452	236	1	this	this	PRON
ejde-452	236	2	is	be	AUX
ejde-452	236	3	a	a	DET
ejde-452	236	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-452	236	5	,	,	PUNCT
ejde-452	236	6	which	which	PRON
ejde-452	236	7	implies	imply	VERB
ejde-452	236	8	that	that	SCONJ
ejde-452	236	9	|ω0|	|ω0|	NOUN
ejde-452	236	10	=	=	NOUN
ejde-452	236	11	0	0	X
ejde-452	236	12	.	.	PUNCT
ejde-452	237	1	hence	hence	ADV
ejde-452	237	2	we	we	PRON
ejde-452	237	3	obtain	obtain	VERB
ejde-452	237	4	that	that	DET
ejde-452	237	5	w(x	w(x	NOUN
ejde-452	237	6	)	)	PUNCT
ejde-452	238	1	=	=	SYM
ejde-452	238	2	0	0	NUM
ejde-452	239	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	239	2	.	.	PROPN
ejde-452	239	3	in	in	ADP
ejde-452	239	4	ω	ω	PROPN
ejde-452	239	5	.	.	PUNCT
ejde-452	240	1	from	from	ADP
ejde-452	240	2	(	(	PUNCT
ejde-452	240	3	2.8	2.8	NUM
ejde-452	240	4	)	)	PUNCT
ejde-452	240	5	,	,	PUNCT
ejde-452	240	6	we	we	PRON
ejde-452	240	7	have	have	VERB
ejde-452	240	8	iλ(un	iλ(un	PROPN
ejde-452	240	9	)	)	PUNCT
ejde-452	240	10	=	=	PUNCT
ejde-452	241	1	1	1	NUM
ejde-452	241	2	p	p	NOUN
ejde-452	241	3	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-452	241	4	−	−	PROPN
ejde-452	242	1	λ	λ	PROPN
ejde-452	242	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	242	3	ω	ω	NUM
ejde-452	242	4	f	f	PROPN
ejde-452	242	5	(	(	PUNCT
ejde-452	242	6	x	x	PROPN
ejde-452	242	7	,	,	PUNCT
ejde-452	242	8	un)dx→	un)dx→	PROPN
ejde-452	242	9	c.	c.	PROPN
ejde-452	242	10	then	then	ADV
ejde-452	242	11	iλ(un	iλ(un	PROPN
ejde-452	242	12	)	)	PUNCT
ejde-452	242	13	‖un‖p	‖un‖p	PROPN
ejde-452	242	14	=	=	PUNCT
ejde-452	243	1	1	1	NUM
ejde-452	243	2	p	p	NOUN
ejde-452	243	3	−	−	PROPN
ejde-452	244	1	λ	λ	PROPN
ejde-452	244	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	244	3	ω	ω	NUM
ejde-452	244	4	f	f	PROPN
ejde-452	244	5	(	(	PUNCT
ejde-452	244	6	x	x	PROPN
ejde-452	244	7	,	,	PUNCT
ejde-452	244	8	un	un	PROPN
ejde-452	244	9	)	)	PUNCT
ejde-452	244	10	|un|p	|un|p	NOUN
ejde-452	244	11	|wn|pdx	|wn|pdx	NUM
ejde-452	244	12	,	,	PUNCT
ejde-452	244	13	that	that	ADV
ejde-452	244	14	is	is	ADV
ejde-452	244	15	,	,	PUNCT
ejde-452	244	16	∫	∫	PROPN
ejde-452	244	17	ω	ω	PROPN
ejde-452	244	18	f	f	PROPN
ejde-452	244	19	(	(	PUNCT
ejde-452	244	20	x	x	PROPN
ejde-452	244	21	,	,	PUNCT
ejde-452	244	22	un	un	PROPN
ejde-452	244	23	)	)	PUNCT
ejde-452	244	24	|un|p	|un|p	X
ejde-452	244	25	|wn|pdx→	|wn|pdx→	NOUN
ejde-452	244	26	1	1	NUM
ejde-452	244	27	pλ	pλ	NOUN
ejde-452	244	28	,	,	PUNCT
ejde-452	244	29	again	again	ADV
ejde-452	244	30	by	by	ADP
ejde-452	244	31	(	(	PUNCT
ejde-452	244	32	2.8	2.8	NUM
ejde-452	244	33	)	)	PUNCT
ejde-452	244	34	,	,	PUNCT
ejde-452	244	35	we	we	PRON
ejde-452	244	36	have	have	VERB
ejde-452	244	37	〈	〈	PROPN
ejde-452	244	38	i	i	PROPN
ejde-452	244	39	′λ(un	′λ(un	PROPN
ejde-452	244	40	)	)	PUNCT
ejde-452	244	41	,	,	PUNCT
ejde-452	244	42	un	un	PROPN
ejde-452	245	1	〉	〉	PROPN
ejde-452	245	2	=	=	SYM
ejde-452	245	3	‖un‖p	‖un‖p	PROPN
ejde-452	245	4	−	−	PROPN
ejde-452	245	5	λ	λ	PROPN
ejde-452	245	6	∫	∫	PROPN
ejde-452	245	7	ω	ω	PROPN
ejde-452	245	8	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	245	9	,	,	PUNCT
ejde-452	245	10	un)undx	un)undx	ADJ
ejde-452	245	11	=	=	SYM
ejde-452	245	12	o(1	o(1	PROPN
ejde-452	245	13	)	)	PUNCT
ejde-452	245	14	,	,	PUNCT
ejde-452	245	15	where	where	SCONJ
ejde-452	245	16	o(1)→	o(1)→	PROPN
ejde-452	245	17	0	0	NUM
ejde-452	245	18	,	,	PUNCT
ejde-452	245	19	as	as	ADP
ejde-452	245	20	n→∞.	n→∞.	ADJ
ejde-452	245	21	then	then	ADV
ejde-452	245	22	1−	1−	NUM
ejde-452	245	23	λ	λ	PROPN
ejde-452	245	24	∫	∫	PROPN
ejde-452	245	25	ω	ω	PROPN
ejde-452	245	26	unf(x	unf(x	PROPN
ejde-452	245	27	,	,	PUNCT
ejde-452	245	28	un	un	PROPN
ejde-452	245	29	)	)	PUNCT
ejde-452	245	30	|un|p	|un|p	NOUN
ejde-452	245	31	|wn|pdx	|wn|pdx	X
ejde-452	245	32	=	=	SYM
ejde-452	245	33	〈	〈	PROPN
ejde-452	245	34	i	i	PROPN
ejde-452	245	35	′λ(un	′λ(un	PROPN
ejde-452	245	36	)	)	PUNCT
ejde-452	245	37	,	,	PUNCT
ejde-452	245	38	un	un	PROPN
ejde-452	245	39	〉	〉	PROPN
ejde-452	245	40	‖un‖p	‖un‖p	PROPN
ejde-452	245	41	≤	≤	ADJ
ejde-452	245	42	‖i	‖i	NOUN
ejde-452	245	43	′	′	NUM
ejde-452	245	44	λ(un)‖	λ(un)‖	NOUN
ejde-452	245	45	·	·	PUNCT
ejde-452	246	1	‖un‖	‖un‖	NOUN
ejde-452	246	2	‖un‖p	‖un‖p	PROPN
ejde-452	246	3	=	=	SYM
ejde-452	246	4	‖i	‖i	NOUN
ejde-452	246	5	′λ(un)‖	′λ(un)‖	NOUN
ejde-452	246	6	‖un‖p−1	‖un‖p−1	VERB
ejde-452	246	7	→	→	X
ejde-452	246	8	0	0	NUM
ejde-452	246	9	,	,	PUNCT
ejde-452	246	10	that	that	ADV
ejde-452	246	11	is	is	ADV
ejde-452	246	12	,	,	PUNCT
ejde-452	246	13	∫	∫	PROPN
ejde-452	246	14	ω	ω	PROPN
ejde-452	246	15	unf(x	unf(x	PROPN
ejde-452	246	16	,	,	PUNCT
ejde-452	246	17	un	un	PROPN
ejde-452	246	18	)	)	PUNCT
ejde-452	246	19	|un|p	|un|p	X
ejde-452	246	20	|wn|pdx→	|wn|pdx→	NOUN
ejde-452	246	21	1	1	NUM
ejde-452	246	22	λ	λ	NOUN
ejde-452	246	23	.	.	PUNCT
ejde-452	247	1	ejde-2020/52	ejde-2020/52	ADJ
ejde-452	247	2	weak	weak	ADJ
ejde-452	247	3	solutions	solution	NOUN
ejde-452	247	4	to	to	PART
ejde-452	247	5	superlinear	superlinear	VERB
ejde-452	247	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	247	7	systems	system	NOUN
ejde-452	247	8	11	11	NUM
ejde-452	247	9	therefore	therefore	ADV
ejde-452	247	10	,	,	PUNCT
ejde-452	247	11	∫	∫	PROPN
ejde-452	247	12	ω	ω	PROPN
ejde-452	247	13	µf	µf	X
ejde-452	247	14	(	(	PUNCT
ejde-452	247	15	x	x	X
ejde-452	247	16	,	,	PUNCT
ejde-452	247	17	un)−	un)−	ADJ
ejde-452	247	18	unf(x	unf(x	PROPN
ejde-452	247	19	,	,	PUNCT
ejde-452	247	20	un	un	PROPN
ejde-452	247	21	)	)	PUNCT
ejde-452	247	22	|un|p	|un|p	X
ejde-452	247	23	|wn|pdx→	|wn|pdx→	NOUN
ejde-452	247	24	µ	µ	NOUN
ejde-452	247	25	pλ	pλ	NOUN
ejde-452	247	26	−	−	PROPN
ejde-452	247	27	1	1	NUM
ejde-452	247	28	λ	λ	NOUN
ejde-452	247	29	.	.	PUNCT
ejde-452	248	1	however	however	ADV
ejde-452	248	2	,	,	PUNCT
ejde-452	248	3	the	the	DET
ejde-452	248	4	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-452	248	5	(	(	PUNCT
ejde-452	248	6	h4	h4	PROPN
ejde-452	248	7	)	)	PUNCT
ejde-452	248	8	implies	imply	VERB
ejde-452	248	9	lim	lim	PROPN
ejde-452	248	10	sup	sup	PROPN
ejde-452	248	11	µf	µf	X
ejde-452	248	12	(	(	PUNCT
ejde-452	248	13	x	x	X
ejde-452	248	14	,	,	PUNCT
ejde-452	248	15	un)−	un)−	ADJ
ejde-452	248	16	unf(x	unf(x	PROPN
ejde-452	248	17	,	,	PUNCT
ejde-452	248	18	un	un	PROPN
ejde-452	248	19	)	)	PUNCT
ejde-452	248	20	|un|p	|un|p	PROPN
ejde-452	248	21	|wn|p	|wn|p	NUM
ejde-452	248	22	≤	≤	NUM
ejde-452	248	23	lim	lim	NOUN
ejde-452	248	24	supc	supc	VERB
ejde-452	248	25	|un|p	|un|p	PROPN
ejde-452	248	26	+	+	CCONJ
ejde-452	248	27	1	1	NUM
ejde-452	248	28	|un|p	|un|p	NOUN
ejde-452	248	29	|wn|p	|wn|p	PROPN
ejde-452	248	30	=	=	SYM
ejde-452	248	31	0	0	NUM
ejde-452	248	32	.	.	PUNCT
ejde-452	249	1	therefore	therefore	ADV
ejde-452	249	2	,	,	PUNCT
ejde-452	249	3	µ	µ	X
ejde-452	249	4	pλ	pλ	NOUN
ejde-452	249	5	−	−	NUM
ejde-452	249	6	1	1	NUM
ejde-452	249	7	λ	λ	NOUN
ejde-452	249	8	≤	≤	NOUN
ejde-452	249	9	0	0	NUM
ejde-452	249	10	,	,	PUNCT
ejde-452	249	11	which	which	PRON
ejde-452	249	12	leads	lead	VERB
ejde-452	249	13	to	to	ADP
ejde-452	249	14	a	a	DET
ejde-452	249	15	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-452	249	16	.	.	PUNCT
ejde-452	250	1	hence	hence	ADV
ejde-452	250	2	{	{	PUNCT
ejde-452	250	3	un	un	PROPN
ejde-452	250	4	}	}	PUNCT
ejde-452	250	5	is	be	AUX
ejde-452	250	6	bounded	bound	VERB
ejde-452	250	7	,	,	PUNCT
ejde-452	250	8	i.e.	i.e.	X
ejde-452	250	9	,	,	PUNCT
ejde-452	250	10	there	there	PRON
ejde-452	250	11	is	be	VERB
ejde-452	250	12	a	a	DET
ejde-452	250	13	c	c	NOUN
ejde-452	250	14	>	>	X
ejde-452	250	15	0	0	NUM
ejde-452	250	16	such	such	ADJ
ejde-452	250	17	that	that	SCONJ
ejde-452	250	18	‖un‖	‖un‖	NOUN
ejde-452	250	19	≤	≤	NUM
ejde-452	250	20	c	c	X
ejde-452	250	21	<	<	X
ejde-452	250	22	+	+	PRON
ejde-452	250	23	∞.	∞.	PROPN
ejde-452	250	24	�	�	PROPN
ejde-452	250	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	250	26	2.14	2.14	NUM
ejde-452	250	27	.	.	PUNCT
ejde-452	251	1	assume	assume	VERB
ejde-452	251	2	f	f	PROPN
ejde-452	251	3	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	251	4	(	(	PUNCT
ejde-452	251	5	h2	h2	NOUN
ejde-452	251	6	)	)	PUNCT
ejde-452	251	7	.	.	PUNCT
ejde-452	252	1	then	then	ADV
ejde-452	252	2	the	the	DET
ejde-452	252	3	(	(	PUNCT
ejde-452	252	4	ps)c	ps)c	PROPN
ejde-452	252	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	252	6	{	{	PUNCT
ejde-452	252	7	un	un	PROPN
ejde-452	252	8	}	}	PUNCT
ejde-452	252	9	⊂w	⊂w	PROPN
ejde-452	252	10	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	252	11	0	0	SYM
ejde-452	252	12	(	(	PUNCT
ejde-452	252	13	ω	ω	NOUN
ejde-452	252	14	)	)	PUNCT
ejde-452	252	15	for	for	ADP
ejde-452	252	16	the	the	DET
ejde-452	252	17	functional	functional	ADJ
ejde-452	252	18	iλ	iλ	NOUN
ejde-452	252	19	defined	define	VERB
ejde-452	252	20	in	in	ADP
ejde-452	252	21	(	(	PUNCT
ejde-452	252	22	2.2	2.2	NUM
ejde-452	252	23	)	)	PUNCT
ejde-452	252	24	has	have	VERB
ejde-452	252	25	a	a	DET
ejde-452	252	26	convergent	convergent	NOUN
ejde-452	252	27	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-452	252	28	.	.	PUNCT
ejde-452	253	1	proof	proof	NOUN
ejde-452	253	2	.	.	PUNCT
ejde-452	254	1	let	let	VERB
ejde-452	254	2	{	{	PUNCT
ejde-452	254	3	un	un	ADJ
ejde-452	254	4	}	}	PUNCT
ejde-452	254	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	254	6	w	w	PROPN
ejde-452	254	7	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	254	8	0	0	NUM
ejde-452	254	9	(	(	PUNCT
ejde-452	254	10	ω	ω	NOUN
ejde-452	254	11	)	)	PUNCT
ejde-452	254	12	be	be	VERB
ejde-452	254	13	a	a	DET
ejde-452	254	14	(	(	PUNCT
ejde-452	254	15	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-452	254	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	254	17	for	for	ADP
ejde-452	254	18	the	the	DET
ejde-452	254	19	functional	functional	ADJ
ejde-452	254	20	iλ	iλ	NOUN
ejde-452	254	21	.	.	PUNCT
ejde-452	255	1	using	use	VERB
ejde-452	255	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	255	3	2.13	2.13	NUM
ejde-452	255	4	,	,	PUNCT
ejde-452	255	5	we	we	PRON
ejde-452	255	6	deduce	deduce	VERB
ejde-452	255	7	that	that	SCONJ
ejde-452	255	8	{	{	PUNCT
ejde-452	255	9	un	un	PROPN
ejde-452	255	10	}	}	PUNCT
ejde-452	255	11	is	be	AUX
ejde-452	255	12	bounded	bound	VERB
ejde-452	255	13	.	.	PUNCT
ejde-452	256	1	therefore	therefore	ADV
ejde-452	256	2	,	,	PUNCT
ejde-452	256	3	there	there	PRON
ejde-452	256	4	exists	exist	VERB
ejde-452	256	5	a	a	DET
ejde-452	256	6	u	u	NOUN
ejde-452	256	7	∈	∈	PROPN
ejde-452	256	8	w	w	PROPN
ejde-452	256	9	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	256	10	0	0	NUM
ejde-452	256	11	(	(	PUNCT
ejde-452	256	12	ω	ω	NOUN
ejde-452	256	13	)	)	PUNCT
ejde-452	256	14	such	such	ADJ
ejde-452	256	15	that	that	SCONJ
ejde-452	256	16	un	un	PROPN
ejde-452	256	17	⇀	⇀	PROPN
ejde-452	256	18	u	u	PROPN
ejde-452	256	19	in	in	ADP
ejde-452	256	20	w	w	PROPN
ejde-452	256	21	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	256	22	0	0	NUM
ejde-452	256	23	(	(	PUNCT
ejde-452	256	24	ω	ω	NOUN
ejde-452	256	25	)	)	PUNCT
ejde-452	256	26	.	.	PUNCT
ejde-452	257	1	(	(	PUNCT
ejde-452	257	2	2.17	2.17	NUM
ejde-452	257	3	)	)	PUNCT
ejde-452	257	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-452	257	5	,	,	PUNCT
ejde-452	257	6	the	the	DET
ejde-452	257	7	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-452	257	8	’s	’s	PART
ejde-452	257	9	compact	compact	ADJ
ejde-452	257	10	imbedding	imbedding	NOUN
ejde-452	257	11	implies	imply	VERB
ejde-452	257	12	un	un	PROPN
ejde-452	257	13	→	→	SYM
ejde-452	257	14	u	u	PROPN
ejde-452	257	15	in	in	ADP
ejde-452	257	16	lq(ω	lq(ω	NOUN
ejde-452	257	17	)	)	PUNCT
ejde-452	257	18	.	.	PUNCT
ejde-452	258	1	denote	denote	VERB
ejde-452	258	2	εn	εn	ADJ
ejde-452	258	3	=	=	VERB
ejde-452	258	4	‖i	‖i	NOUN
ejde-452	258	5	′λ(un)‖∗.	′λ(un)‖∗.	ADJ
ejde-452	258	6	it	it	PRON
ejde-452	258	7	is	be	AUX
ejde-452	258	8	easy	easy	ADJ
ejde-452	258	9	to	to	PART
ejde-452	258	10	check	check	VERB
ejde-452	258	11	that	that	SCONJ
ejde-452	258	12	εn	εn	ADJ
ejde-452	258	13	→	→	SYM
ejde-452	258	14	0	0	NUM
ejde-452	258	15	and	and	CCONJ
ejde-452	258	16	|〈i	|〈i	ADJ
ejde-452	258	17	′λ(un	′λ(un	PROPN
ejde-452	258	18	)	)	PUNCT
ejde-452	258	19	,	,	PUNCT
ejde-452	258	20	v〉|	v〉|	PUNCT
ejde-452	258	21	=	=	PUNCT
ejde-452	258	22	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-452	258	23	∫	∫	PROPN
ejde-452	258	24	ω	ω	NUM
ejde-452	258	25	|∇un|p−2∇un∇v	|∇un|p−2∇un∇v	NOUN
ejde-452	258	26	dx−	dx−	NUM
ejde-452	259	1	λ	λ	PROPN
ejde-452	259	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	259	3	ω	ω	PROPN
ejde-452	259	4	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	259	5	,	,	PUNCT
ejde-452	259	6	un)v	un)v	PROPN
ejde-452	259	7	dx	dx	PROPN
ejde-452	260	1	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-452	260	2	≤	≤	PROPN
ejde-452	260	3	εn‖v‖	εn‖v‖	PROPN
ejde-452	260	4	,	,	PUNCT
ejde-452	260	5	(	(	PUNCT
ejde-452	260	6	2.18	2.18	NUM
ejde-452	260	7	)	)	PUNCT
ejde-452	260	8	for	for	ADP
ejde-452	260	9	any	any	DET
ejde-452	260	10	v	v	NOUN
ejde-452	260	11	∈w	∈w	NOUN
ejde-452	260	12	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	260	13	0	0	SYM
ejde-452	260	14	(	(	PUNCT
ejde-452	260	15	ω	ω	NOUN
ejde-452	260	16	)	)	PUNCT
ejde-452	260	17	.	.	PUNCT
ejde-452	261	1	thanks	thank	NOUN
ejde-452	261	2	to	to	ADP
ejde-452	261	3	(	(	PUNCT
ejde-452	261	4	h2	h2	PROPN
ejde-452	261	5	)	)	PUNCT
ejde-452	261	6	,	,	PUNCT
ejde-452	261	7	we	we	PRON
ejde-452	261	8	have∫	have∫	VERB
ejde-452	261	9	ω	ω	PROPN
ejde-452	261	10	(	(	PUNCT
ejde-452	261	11	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	261	12	,	,	PUNCT
ejde-452	261	13	un)−	un)−	VERB
ejde-452	261	14	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	261	15	,	,	PUNCT
ejde-452	261	16	u))(un	u))(un	ADV
ejde-452	261	17	−	−	PROPN
ejde-452	261	18	u)dx→	u)dx→	X
ejde-452	261	19	0	0	PROPN
ejde-452	261	20	.	.	PUNCT
ejde-452	262	1	(	(	PUNCT
ejde-452	262	2	2.19	2.19	NUM
ejde-452	262	3	)	)	PUNCT
ejde-452	262	4	in	in	ADP
ejde-452	262	5	fact	fact	NOUN
ejde-452	262	6	,	,	PUNCT
ejde-452	262	7	it	it	PRON
ejde-452	262	8	follows	follow	VERB
ejde-452	262	9	from	from	ADP
ejde-452	262	10	the	the	DET
ejde-452	262	11	hölder	hölder	NOUN
ejde-452	262	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-452	262	13	that∣∣	that∣∣	PROPN
ejde-452	262	14	∫	∫	PROPN
ejde-452	262	15	ω	ω	PROPN
ejde-452	262	16	(	(	PUNCT
ejde-452	262	17	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	262	18	,	,	PUNCT
ejde-452	262	19	un)−	un)−	VERB
ejde-452	262	20	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	262	21	,	,	PUNCT
ejde-452	262	22	u))(un	u))(un	ADV
ejde-452	262	23	−	−	PUNCT
ejde-452	262	24	u)dx	u)dx	PROPN
ejde-452	262	25	∣∣	∣∣	X
ejde-452	262	26	≤	≤	NUM
ejde-452	262	27	(	(	PUNCT
ejde-452	262	28	∫	∫	PROPN
ejde-452	262	29	ω	ω	PROPN
ejde-452	262	30	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-452	262	31	,	,	PUNCT
ejde-452	262	32	un)−	un)−	PART
ejde-452	262	33	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	262	34	,	,	PUNCT
ejde-452	262	35	u)|pdx	u)|pdx	PROPN
ejde-452	262	36	)	)	PUNCT
ejde-452	262	37	1	1	NUM
ejde-452	262	38	/	/	SYM
ejde-452	262	39	p(∫	p(∫	NOUN
ejde-452	262	40	ω	ω	NOUN
ejde-452	262	41	|un	|un	ADP
ejde-452	262	42	−	−	NOUN
ejde-452	262	43	u|qdx	u|qdx	NOUN
ejde-452	262	44	)	)	PUNCT
ejde-452	262	45	1	1	NUM
ejde-452	262	46	/	/	SYM
ejde-452	262	47	q	q	NOUN
ejde-452	262	48	.	.	PUNCT
ejde-452	263	1	since	since	SCONJ
ejde-452	263	2	‖un‖	‖un‖	PRON
ejde-452	263	3	≤	≤	NUM
ejde-452	263	4	c	c	NOUN
ejde-452	263	5	(	(	PUNCT
ejde-452	263	6	see	see	VERB
ejde-452	263	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	263	8	2.13	2.13	NUM
ejde-452	263	9	)	)	PUNCT
ejde-452	263	10	and	and	CCONJ
ejde-452	263	11	f	f	PROPN
ejde-452	263	12	is	be	AUX
ejde-452	263	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-452	263	14	on	on	ADP
ejde-452	263	15	ω	ω	NUM
ejde-452	263	16	×	×	NOUN
ejde-452	264	1	[	[	X
ejde-452	264	2	−c	−c	NOUN
ejde-452	264	3	,	,	PUNCT
ejde-452	264	4	c	c	X
ejde-452	264	5	]	]	X
ejde-452	264	6	,	,	PUNCT
ejde-452	264	7	there	there	PRON
ejde-452	264	8	is	be	VERB
ejde-452	264	9	a	a	DET
ejde-452	264	10	m	m	NOUN
ejde-452	264	11	>	>	X
ejde-452	264	12	0	0	NUM
ejde-452	265	1	such	such	ADJ
ejde-452	265	2	that	that	SCONJ
ejde-452	265	3	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-452	265	4	,	,	PUNCT
ejde-452	265	5	un)|	un)|	PROPN
ejde-452	265	6	≤m	≤m	NOUN
ejde-452	265	7	for	for	ADP
ejde-452	265	8	all	all	PRON
ejde-452	265	9	(	(	PUNCT
ejde-452	265	10	x	x	NOUN
ejde-452	265	11	,	,	PUNCT
ejde-452	265	12	un	un	ADJ
ejde-452	265	13	)	)	PUNCT
ejde-452	265	14	∈	∈	NOUN
ejde-452	265	15	ω×	ω×	PROPN
ejde-452	265	16	[	[	X
ejde-452	265	17	−c	−c	NOUN
ejde-452	265	18	,	,	PUNCT
ejde-452	265	19	c	c	NOUN
ejde-452	265	20	]	]	PUNCT
ejde-452	265	21	.	.	PUNCT
ejde-452	266	1	therefore,(∫	therefore,(∫	PROPN
ejde-452	266	2	ω	ω	X
ejde-452	266	3	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-452	266	4	,	,	PUNCT
ejde-452	266	5	un)−	un)−	PART
ejde-452	266	6	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	266	7	,	,	PUNCT
ejde-452	266	8	u)|pdx	u)|pdx	PROPN
ejde-452	266	9	)	)	PUNCT
ejde-452	266	10	1	1	X
ejde-452	266	11	/	/	SYM
ejde-452	266	12	p	p	NOUN
ejde-452	266	13	≤	≤	NOUN
ejde-452	266	14	(	(	PUNCT
ejde-452	266	15	∫	∫	PROPN
ejde-452	266	16	ω	ω	PROPN
ejde-452	266	17	(	(	PUNCT
ejde-452	266	18	2m)pdx	2m)pdx	NUM
ejde-452	266	19	)	)	PUNCT
ejde-452	266	20	1	1	NUM
ejde-452	266	21	/	/	SYM
ejde-452	266	22	p	p	NOUN
ejde-452	266	23	=	=	SYM
ejde-452	266	24	2	2	NUM
ejde-452	266	25	m	m	NOUN
ejde-452	266	26	|ω|1	|ω|1	PROPN
ejde-452	266	27	/	/	SYM
ejde-452	266	28	p,(∫	p,(∫	NOUN
ejde-452	266	29	ω	ω	NUM
ejde-452	266	30	|un	|un	ADP
ejde-452	266	31	−	−	NOUN
ejde-452	266	32	u|qdx	u|qdx	NOUN
ejde-452	266	33	)	)	PUNCT
ejde-452	266	34	1	1	NUM
ejde-452	266	35	/	/	SYM
ejde-452	266	36	q	q	NOUN
ejde-452	266	37	→	→	SYM
ejde-452	266	38	0	0	NUM
ejde-452	266	39	,	,	PUNCT
ejde-452	266	40	since	since	SCONJ
ejde-452	266	41	un	un	PROPN
ejde-452	266	42	→	→	SYM
ejde-452	266	43	u	u	PROPN
ejde-452	266	44	in	in	ADP
ejde-452	266	45	lq(ω	lq(ω	NOUN
ejde-452	266	46	)	)	PUNCT
ejde-452	266	47	.	.	PUNCT
ejde-452	267	1	hence∫	hence∫	PROPN
ejde-452	267	2	ω	ω	PROPN
ejde-452	267	3	(	(	PUNCT
ejde-452	267	4	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	267	5	,	,	PUNCT
ejde-452	267	6	un)−	un)−	VERB
ejde-452	267	7	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	267	8	,	,	PUNCT
ejde-452	267	9	u))(un	u))(un	ADV
ejde-452	267	10	−	−	PUNCT
ejde-452	267	11	u)dx	u)dx	ADJ
ejde-452	267	12	≤	≤	NUM
ejde-452	268	1	2	2	NUM
ejde-452	268	2	m	m	NOUN
ejde-452	268	3	|ω|1	|ω|1	PROPN
ejde-452	268	4	/	/	SYM
ejde-452	268	5	p	p	NOUN
ejde-452	268	6	(	(	PUNCT
ejde-452	268	7	∫	∫	PROPN
ejde-452	268	8	ω	ω	X
ejde-452	268	9	|un	|un	ADP
ejde-452	268	10	−	−	NOUN
ejde-452	268	11	u|qdx	u|qdx	NOUN
ejde-452	268	12	)	)	PUNCT
ejde-452	268	13	1	1	NUM
ejde-452	268	14	/	/	SYM
ejde-452	268	15	q	q	NOUN
ejde-452	268	16	→	→	SYM
ejde-452	268	17	0	0	NUM
ejde-452	268	18	,	,	PUNCT
ejde-452	268	19	12	12	NUM
ejde-452	268	20	x.	x.	NOUN
ejde-452	268	21	wang	wang	PROPN
ejde-452	268	22	,	,	PUNCT
ejde-452	268	23	p.	p.	NOUN
ejde-452	268	24	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	268	25	ejde-2020/52	ejde-2020/52	PUNCT
ejde-452	268	26	as	as	ADP
ejde-452	268	27	n→	n→	PROPN
ejde-452	268	28	+	+	PROPN
ejde-452	268	29	∞.	∞.	PROPN
ejde-452	268	30	taking	take	VERB
ejde-452	268	31	v	v	NOUN
ejde-452	268	32	=	=	SYM
ejde-452	268	33	un	un	PROPN
ejde-452	268	34	−	−	PROPN
ejde-452	268	35	u	u	PROPN
ejde-452	268	36	in	in	ADP
ejde-452	268	37	(	(	PUNCT
ejde-452	268	38	2.18	2.18	NUM
ejde-452	268	39	)	)	PUNCT
ejde-452	268	40	,	,	PUNCT
ejde-452	268	41	and	and	CCONJ
ejde-452	268	42	it	it	PRON
ejde-452	268	43	follows	follow	VERB
ejde-452	268	44	from	from	ADP
ejde-452	268	45	(	(	PUNCT
ejde-452	268	46	2.19	2.19	NUM
ejde-452	268	47	)	)	PUNCT
ejde-452	268	48	that	that	PRON
ejde-452	268	49	〈	〈	PROPN
ejde-452	268	50	i	i	PRON
ejde-452	268	51	′(un	′(un	PROPN
ejde-452	268	52	)	)	PUNCT
ejde-452	268	53	,	,	PUNCT
ejde-452	269	1	un	un	PROPN
ejde-452	269	2	−	−	PROPN
ejde-452	269	3	u	u	PROPN
ejde-452	269	4	〉	〉	PROPN
ejde-452	269	5	=	=	SYM
ejde-452	269	6	∫	∫	PROPN
ejde-452	269	7	ω	ω	NUM
ejde-452	270	1	|∇un|p−2∇un∇(un	|∇un|p−2∇un∇(un	PROPN
ejde-452	270	2	−	−	PROPN
ejde-452	270	3	u)dx	u)dx	PROPN
ejde-452	270	4	=	=	SYM
ejde-452	270	5	〈	〈	PROPN
ejde-452	270	6	i	i	PRON
ejde-452	270	7	′(un	′(un	PROPN
ejde-452	270	8	)	)	PUNCT
ejde-452	270	9	,	,	PUNCT
ejde-452	271	1	un	un	PROPN
ejde-452	271	2	−	−	PROPN
ejde-452	271	3	u〉+	u〉+	PROPN
ejde-452	271	4	∫	∫	PROPN
ejde-452	271	5	ω	ω	PROPN
ejde-452	271	6	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	271	7	,	,	PUNCT
ejde-452	271	8	un)(un	un)(un	PROPN
ejde-452	271	9	−	−	PROPN
ejde-452	271	10	u)dx	u)dx	ADJ
ejde-452	271	11	≤	≤	NOUN
ejde-452	271	12	εn‖un	εn‖un	NOUN
ejde-452	271	13	−	−	NOUN
ejde-452	271	14	u‖+	u‖+	PROPN
ejde-452	271	15	∫	∫	PROPN
ejde-452	271	16	ω	ω	PROPN
ejde-452	271	17	f(x	f(x	PROPN
ejde-452	271	18	,	,	PUNCT
ejde-452	271	19	un)(un	un)(un	PROPN
ejde-452	271	20	−	−	PROPN
ejde-452	271	21	u)dx→	u)dx→	PRON
ejde-452	271	22	0	0	NUM
ejde-452	271	23	.	.	PUNCT
ejde-452	272	1	by	by	ADP
ejde-452	272	2	using	use	VERB
ejde-452	272	3	the	the	DET
ejde-452	272	4	(	(	PUNCT
ejde-452	272	5	s+	s+	NOUN
ejde-452	272	6	)	)	PUNCT
ejde-452	272	7	property	property	NOUN
ejde-452	272	8	of	of	ADP
ejde-452	272	9	i	i	PRON
ejde-452	272	10	′λ	′λ	PROPN
ejde-452	272	11	,	,	PUNCT
ejde-452	272	12	we	we	PRON
ejde-452	272	13	conclude	conclude	VERB
ejde-452	272	14	that	that	SCONJ
ejde-452	272	15	un	un	PROPN
ejde-452	272	16	→	→	SYM
ejde-452	272	17	u	u	PROPN
ejde-452	272	18	in	in	ADP
ejde-452	272	19	w	w	PROPN
ejde-452	272	20	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	272	21	0	0	NUM
ejde-452	272	22	(	(	PUNCT
ejde-452	272	23	ω	ω	NOUN
ejde-452	272	24	)	)	PUNCT
ejde-452	272	25	.	.	PUNCT
ejde-452	273	1	�	�	PROPN
ejde-452	273	2	roof	roof	NOUN
ejde-452	273	3	of	of	ADP
ejde-452	273	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-452	273	5	1.1	1.1	NUM
ejde-452	273	6	.	.	PUNCT
ejde-452	274	1	firstly	firstly	ADV
ejde-452	274	2	,	,	PUNCT
ejde-452	274	3	in	in	ADP
ejde-452	274	4	view	view	NOUN
ejde-452	274	5	of	of	ADP
ejde-452	274	6	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-452	274	7	2.11	2.11	NUM
ejde-452	274	8	,	,	PUNCT
ejde-452	274	9	2.12	2.12	NUM
ejde-452	274	10	and	and	CCONJ
ejde-452	274	11	the	the	DET
ejde-452	274	12	mountain	mountain	NOUN
ejde-452	274	13	pass	pass	NOUN
ejde-452	274	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	274	15	(	(	PUNCT
ejde-452	274	16	theorem	theorem	ADJ
ejde-452	274	17	2.10	2.10	NUM
ejde-452	274	18	)	)	PUNCT
ejde-452	274	19	,	,	PUNCT
ejde-452	274	20	there	there	PRON
ejde-452	274	21	is	be	VERB
ejde-452	274	22	a	a	DET
ejde-452	274	23	(	(	PUNCT
ejde-452	274	24	ps)c	ps)c	PROPN
ejde-452	274	25	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	274	26	{	{	PUNCT
ejde-452	274	27	un	un	PROPN
ejde-452	274	28	}	}	PUNCT
ejde-452	274	29	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	274	30	w	w	PROPN
ejde-452	274	31	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	274	32	0	0	SYM
ejde-452	274	33	(	(	PUNCT
ejde-452	274	34	ω	ω	NOUN
ejde-452	274	35	)	)	PUNCT
ejde-452	274	36	that	that	PRON
ejde-452	274	37	satisfies	satisfy	VERB
ejde-452	274	38	i(un)→	i(un)→	ADP
ejde-452	274	39	c	c	PROPN
ejde-452	274	40	and	and	CCONJ
ejde-452	274	41	i	i	PRON
ejde-452	274	42	′(un)→	′(un)→	PROPN
ejde-452	274	43	0	0	X
ejde-452	274	44	.	.	PUNCT
ejde-452	275	1	secondly	secondly	ADV
ejde-452	275	2	,	,	PUNCT
ejde-452	275	3	in	in	ADP
ejde-452	275	4	accordance	accordance	NOUN
ejde-452	275	5	to	to	ADP
ejde-452	275	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	275	7	2.14	2.14	NUM
ejde-452	275	8	,	,	PUNCT
ejde-452	275	9	we	we	PRON
ejde-452	275	10	deduce	deduce	VERB
ejde-452	275	11	that	that	SCONJ
ejde-452	275	12	{	{	PUNCT
ejde-452	275	13	un	un	PROPN
ejde-452	275	14	}	}	PUNCT
ejde-452	275	15	converges	converge	VERB
ejde-452	275	16	strongly	strongly	ADV
ejde-452	275	17	to	to	ADP
ejde-452	275	18	some	some	DET
ejde-452	275	19	function	function	NOUN
ejde-452	275	20	u	u	PROPN
ejde-452	275	21	∈w	∈w	VERB
ejde-452	275	22	1,p	1,p	PROPN
ejde-452	275	23	0	0	SYM
ejde-452	275	24	(	(	PUNCT
ejde-452	275	25	ω	ω	NOUN
ejde-452	275	26	)	)	PUNCT
ejde-452	275	27	.	.	PUNCT
ejde-452	276	1	clearly	clearly	ADV
ejde-452	276	2	,	,	PUNCT
ejde-452	276	3	u	u	NOUN
ejde-452	276	4	is	be	AUX
ejde-452	276	5	a	a	DET
ejde-452	276	6	weak	weak	ADJ
ejde-452	276	7	solution	solution	NOUN
ejde-452	276	8	for	for	ADP
ejde-452	276	9	the	the	DET
ejde-452	276	10	problem	problem	NOUN
ejde-452	276	11	(	(	PUNCT
ejde-452	276	12	1.1	1.1	NUM
ejde-452	276	13	)	)	PUNCT
ejde-452	276	14	.	.	PUNCT
ejde-452	277	1	this	this	PRON
ejde-452	277	2	completes	complete	VERB
ejde-452	277	3	the	the	DET
ejde-452	277	4	proof	proof	NOUN
ejde-452	277	5	.	.	PUNCT
ejde-452	278	1	�	�	PROPN
ejde-452	278	2	3	3	NUM
ejde-452	278	3	.	.	PUNCT
ejde-452	278	4	existence	existence	NOUN
ejde-452	278	5	of	of	ADP
ejde-452	278	6	the	the	DET
ejde-452	278	7	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	278	8	weak	weak	ADJ
ejde-452	278	9	solution	solution	NOUN
ejde-452	278	10	for	for	ADP
ejde-452	278	11	the	the	DET
ejde-452	278	12	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	278	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	278	14	system	system	NOUN
ejde-452	278	15	in	in	ADP
ejde-452	278	16	this	this	DET
ejde-452	278	17	section	section	NOUN
ejde-452	278	18	,	,	PUNCT
ejde-452	278	19	we	we	PRON
ejde-452	278	20	establish	establish	VERB
ejde-452	278	21	the	the	DET
ejde-452	278	22	existence	existence	NOUN
ejde-452	278	23	of	of	ADP
ejde-452	278	24	the	the	DET
ejde-452	278	25	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	278	26	solution	solution	NOUN
ejde-452	278	27	for	for	ADP
ejde-452	278	28	the	the	DET
ejde-452	278	29	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-452	278	30	superlinear	superlinear	NOUN
ejde-452	278	31	(	(	PUNCT
ejde-452	278	32	i.e.	i.e.	X
ejde-452	278	33	,	,	PUNCT
ejde-452	278	34	p	p	PROPN
ejde-452	278	35	∈	∈	PROPN
ejde-452	278	36	(	(	PUNCT
ejde-452	278	37	2	2	NUM
ejde-452	278	38	,	,	PUNCT
ejde-452	278	39	2∗	2∗	NUM
ejde-452	278	40	)	)	PUNCT
ejde-452	278	41	,	,	PUNCT
ejde-452	278	42	q	q	PROPN
ejde-452	278	43	∈	∈	PROPN
ejde-452	278	44	(	(	PUNCT
ejde-452	278	45	2∗,+∞	2∗,+∞	NOUN
ejde-452	278	46	)	)	PUNCT
ejde-452	278	47	)	)	PUNCT
ejde-452	278	48	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	278	49	system	system	NOUN
ejde-452	278	50	(	(	PUNCT
ejde-452	278	51	1.2	1.2	NUM
ejde-452	278	52	)	)	PUNCT
ejde-452	278	53	without	without	ADP
ejde-452	278	54	the	the	DET
ejde-452	278	55	ar	ar	NOUN
ejde-452	278	56	condition	condition	NOUN
ejde-452	278	57	.	.	PUNCT
ejde-452	279	1	3.1	3.1	NUM
ejde-452	279	2	.	.	PUNCT
ejde-452	279	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-452	279	4	.	.	PUNCT
ejde-452	280	1	the	the	DET
ejde-452	280	2	key	key	ADJ
ejde-452	280	3	point	point	NOUN
ejde-452	280	4	is	be	AUX
ejde-452	280	5	to	to	PART
ejde-452	280	6	show	show	VERB
ejde-452	280	7	the	the	DET
ejde-452	280	8	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-452	280	9	of	of	ADP
ejde-452	280	10	the	the	DET
ejde-452	280	11	(	(	PUNCT
ejde-452	280	12	ps)∗c	ps)∗c	ADP
ejde-452	280	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	280	14	of	of	ADP
ejde-452	280	15	the	the	DET
ejde-452	280	16	energy	energy	NOUN
ejde-452	280	17	functional	functional	ADJ
ejde-452	280	18	.	.	PUNCT
ejde-452	281	1	we	we	PRON
ejde-452	281	2	denote	denote	VERB
ejde-452	281	3	by	by	ADP
ejde-452	281	4	|	|	ADV
ejde-452	281	5	·	·	PUNCT
ejde-452	281	6	|t	|t	VERB
ejde-452	281	7	the	the	DET
ejde-452	281	8	usual	usual	ADJ
ejde-452	281	9	lt(ω	lt(ω	NOUN
ejde-452	281	10	)	)	PUNCT
ejde-452	281	11	norm	norm	NOUN
ejde-452	281	12	for	for	ADP
ejde-452	281	13	all	all	DET
ejde-452	281	14	t	t	NOUN
ejde-452	281	15	∈	∈	PROPN
ejde-452	282	1	[	[	X
ejde-452	282	2	1,∞	1,∞	NUM
ejde-452	282	3	]	]	PUNCT
ejde-452	282	4	.	.	PUNCT
ejde-452	283	1	for	for	ADP
ejde-452	283	2	q	q	PROPN
ejde-452	283	3	>	>	X
ejde-452	283	4	2∗	2∗	NUM
ejde-452	283	5	,	,	PUNCT
ejde-452	283	6	let	let	VERB
ejde-452	283	7	vq	vq	NOUN
ejde-452	283	8	=	=	PRON
ejde-452	283	9	h1	h1	PROPN
ejde-452	283	10	0	0	NUM
ejde-452	283	11	(	(	PUNCT
ejde-452	283	12	ω	ω	NOUN
ejde-452	283	13	)	)	PUNCT
ejde-452	283	14	∩	∩	NOUN
ejde-452	283	15	lq(ω	lq(ω	NOUN
ejde-452	283	16	)	)	PUNCT
ejde-452	283	17	and	and	CCONJ
ejde-452	283	18	the	the	DET
ejde-452	283	19	banach	banach	NOUN
ejde-452	283	20	space	space	NOUN
ejde-452	283	21	vq	vq	PROPN
ejde-452	283	22	equipped	equip	VERB
ejde-452	283	23	with	with	ADP
ejde-452	283	24	the	the	DET
ejde-452	283	25	norm	norm	NOUN
ejde-452	283	26	‖v‖vq	‖v‖vq	NOUN
ejde-452	283	27	=	=	PUNCT
ejde-452	283	28	(	(	PUNCT
ejde-452	283	29	|∇v|22	|∇v|22	X
ejde-452	283	30	+	+	SYM
ejde-452	283	31	|v|2q	|v|2q	ADJ
ejde-452	283	32	)	)	PUNCT
ejde-452	283	33	1	1	NUM
ejde-452	283	34	2	2	NUM
ejde-452	283	35	.	.	PUNCT
ejde-452	284	1	let	let	VERB
ejde-452	284	2	eq	eq	NOUN
ejde-452	284	3	be	be	AUX
ejde-452	284	4	the	the	DET
ejde-452	284	5	product	product	NOUN
ejde-452	284	6	space	space	NOUN
ejde-452	284	7	h1	h1	NOUN
ejde-452	284	8	0	0	NUM
ejde-452	284	9	(	(	PUNCT
ejde-452	284	10	ω	ω	NOUN
ejde-452	284	11	)	)	PUNCT
ejde-452	284	12	×	×	NOUN
ejde-452	284	13	vq	vq	NOUN
ejde-452	284	14	with	with	ADP
ejde-452	284	15	elements	element	NOUN
ejde-452	284	16	denoted	denote	VERB
ejde-452	284	17	by	by	ADP
ejde-452	284	18	z	z	PROPN
ejde-452	284	19	=	=	SYM
ejde-452	284	20	(	(	PUNCT
ejde-452	284	21	u	u	NOUN
ejde-452	284	22	,	,	PUNCT
ejde-452	284	23	v	v	NOUN
ejde-452	284	24	)	)	PUNCT
ejde-452	284	25	and	and	CCONJ
ejde-452	284	26	the	the	DET
ejde-452	284	27	norm	norm	NOUN
ejde-452	284	28	in	in	ADP
ejde-452	284	29	eq	eq	NOUN
ejde-452	284	30	by	by	ADP
ejde-452	284	31	‖z‖q	‖z‖q	PROPN
ejde-452	284	32	=	=	SYM
ejde-452	284	33	(	(	PUNCT
ejde-452	284	34	|∇u|22+‖v‖2vq	|∇u|22+‖v‖2vq	NUM
ejde-452	284	35	)	)	PUNCT
ejde-452	284	36	1	1	NUM
ejde-452	284	37	2	2	NUM
ejde-452	284	38	.	.	PUNCT
ejde-452	285	1	we	we	PRON
ejde-452	285	2	also	also	ADV
ejde-452	285	3	denote	denote	VERB
ejde-452	285	4	|z|	|z|	NOUN
ejde-452	285	5	=	=	PUNCT
ejde-452	285	6	|u|+	|u|+	NOUN
ejde-452	285	7	|v|	|v|	PROPN
ejde-452	285	8	.	.	PUNCT
ejde-452	285	9	eq	eq	NOUN
ejde-452	285	10	has	have	VERB
ejde-452	285	11	the	the	DET
ejde-452	285	12	direct	direct	ADJ
ejde-452	285	13	sum	sum	NOUN
ejde-452	285	14	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-452	285	15	eq	eq	ADP
ejde-452	285	16	=	=	PROPN
ejde-452	285	17	e−q	e−q	PROPN
ejde-452	285	18	⊕	⊕	PROPN
ejde-452	285	19	e+	e+	VERB
ejde-452	285	20	,	,	PUNCT
ejde-452	285	21	z	z	NOUN
ejde-452	285	22	=	=	SYM
ejde-452	285	23	z−	z−	X
ejde-452	285	24	+	+	CCONJ
ejde-452	285	25	z+	z+	NOUN
ejde-452	285	26	,	,	PUNCT
ejde-452	285	27	where	where	SCONJ
ejde-452	285	28	e−q	e−q	NOUN
ejde-452	285	29	=	=	PRON
ejde-452	285	30	{	{	PUNCT
ejde-452	285	31	0}×vq	0}×vq	PROPN
ejde-452	285	32	and	and	CCONJ
ejde-452	285	33	e+	e+	VERB
ejde-452	285	34	=	=	PUNCT
ejde-452	285	35	h1	h1	NOUN
ejde-452	285	36	0	0	NUM
ejde-452	285	37	(	(	PUNCT
ejde-452	285	38	ω)×{0	ω)×{0	ADJ
ejde-452	285	39	}	}	PUNCT
ejde-452	285	40	.	.	PUNCT
ejde-452	286	1	for	for	ADP
ejde-452	286	2	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-452	286	3	,	,	PUNCT
ejde-452	286	4	write	write	VERB
ejde-452	286	5	z+	z+	NUM
ejde-452	286	6	=	=	SYM
ejde-452	286	7	u	u	NOUN
ejde-452	286	8	,	,	PUNCT
ejde-452	286	9	z−	z−	X
ejde-452	286	10	=	=	PUNCT
ejde-452	287	1	v.	v.	INTJ
ejde-452	287	2	if	if	SCONJ
ejde-452	287	3	ω	ω	PROPN
ejde-452	287	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	287	5	rn	rn	PROPN
ejde-452	287	6	is	be	AUX
ejde-452	287	7	a	a	DET
ejde-452	287	8	smooth	smooth	ADJ
ejde-452	287	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-452	287	10	domain	domain	NOUN
ejde-452	287	11	and	and	CCONJ
ejde-452	287	12	h	h	NOUN
ejde-452	287	13	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	287	14	(	(	PUNCT
ejde-452	287	15	h5	h5	PROPN
ejde-452	287	16	)	)	PUNCT
ejde-452	287	17	,	,	PUNCT
ejde-452	287	18	then	then	ADV
ejde-452	287	19	we	we	PRON
ejde-452	287	20	define	define	VERB
ejde-452	287	21	the	the	DET
ejde-452	287	22	functional	functional	ADJ
ejde-452	287	23	on	on	ADP
ejde-452	287	24	eq	eq	NOUN
ejde-452	287	25	as	as	ADP
ejde-452	287	26	i(z	i(z	NOUN
ejde-452	287	27	)	)	PUNCT
ejde-452	287	28	:	:	PUNCT
ejde-452	288	1	=	=	SYM
ejde-452	288	2	1	1	NUM
ejde-452	288	3	2	2	NUM
ejde-452	288	4	∫	∫	NOUN
ejde-452	288	5	ω	ω	NOUN
ejde-452	288	6	(	(	PUNCT
ejde-452	288	7	|∇u|2	|∇u|2	X
ejde-452	288	8	−	−	NOUN
ejde-452	288	9	|∇v|2	|∇v|2	X
ejde-452	288	10	)	)	PUNCT
ejde-452	288	11	dx−	dx−	NUM
ejde-452	288	12	∫	∫	PROPN
ejde-452	288	13	ω	ω	PROPN
ejde-452	288	14	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	288	15	,	,	PUNCT
ejde-452	288	16	z)dx	z)dx	PROPN
ejde-452	288	17	.	.	PUNCT
ejde-452	289	1	(	(	PUNCT
ejde-452	289	2	3.1	3.1	NUM
ejde-452	289	3	)	)	PUNCT
ejde-452	289	4	by	by	ADP
ejde-452	289	5	a	a	DET
ejde-452	289	6	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-452	289	7	computation	computation	NOUN
ejde-452	289	8	,	,	PUNCT
ejde-452	289	9	we	we	PRON
ejde-452	289	10	obtain	obtain	VERB
ejde-452	289	11	that	that	SCONJ
ejde-452	289	12	i	i	PRON
ejde-452	289	13	is	be	AUX
ejde-452	289	14	a	a	DET
ejde-452	289	15	c1	c1	NOUN
ejde-452	289	16	functional	functional	ADJ
ejde-452	289	17	,	,	PUNCT
ejde-452	289	18	and	and	CCONJ
ejde-452	289	19	〈	〈	PROPN
ejde-452	289	20	i	i	PRON
ejde-452	289	21	′(z	′(z	NOUN
ejde-452	289	22	)	)	PUNCT
ejde-452	289	23	,	,	PUNCT
ejde-452	290	1	w	w	NOUN
ejde-452	290	2	〉	〉	NUM
ejde-452	290	3	=	=	SYM
ejde-452	290	4	∫	∫	PROPN
ejde-452	290	5	ω	ω	PROPN
ejde-452	290	6	∇u∇ϕdx−	∇u∇ϕdx−	PROPN
ejde-452	290	7	∫	∫	PROPN
ejde-452	290	8	ω	ω	PROPN
ejde-452	290	9	hu(x	hu(x	PROPN
ejde-452	290	10	,	,	PUNCT
ejde-452	290	11	z)ϕdx+	z)ϕdx+	NOUN
ejde-452	290	12	∫	∫	PROPN
ejde-452	290	13	ω	ω	PROPN
ejde-452	290	14	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	290	15	,	,	PUNCT
ejde-452	290	16	z)ψdx	z)ψdx	PROPN
ejde-452	290	17	.	.	PUNCT
ejde-452	291	1	(	(	PUNCT
ejde-452	291	2	3.2	3.2	NUM
ejde-452	291	3	)	)	PUNCT
ejde-452	291	4	it	it	PRON
ejde-452	291	5	is	be	AUX
ejde-452	291	6	not	not	PART
ejde-452	291	7	difficult	difficult	ADJ
ejde-452	291	8	to	to	PART
ejde-452	291	9	verify	verify	VERB
ejde-452	291	10	that	that	SCONJ
ejde-452	291	11	the	the	DET
ejde-452	291	12	critical	critical	ADJ
ejde-452	291	13	point	point	NOUN
ejde-452	291	14	of	of	ADP
ejde-452	291	15	i	i	PRON
ejde-452	291	16	is	be	AUX
ejde-452	291	17	the	the	DET
ejde-452	291	18	solution	solution	NOUN
ejde-452	291	19	of	of	ADP
ejde-452	291	20	the	the	DET
ejde-452	291	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	291	22	system	system	NOUN
ejde-452	291	23	(	(	PUNCT
ejde-452	291	24	1.2	1.2	NUM
ejde-452	291	25	)	)	PUNCT
ejde-452	291	26	.	.	PUNCT
ejde-452	292	1	next	next	ADV
ejde-452	292	2	,	,	PUNCT
ejde-452	292	3	we	we	PRON
ejde-452	292	4	show	show	VERB
ejde-452	292	5	that	that	SCONJ
ejde-452	292	6	the	the	DET
ejde-452	292	7	frechet	frechet	NOUN
ejde-452	292	8	derivative	derivative	NOUN
ejde-452	292	9	of	of	ADP
ejde-452	292	10	the	the	DET
ejde-452	292	11	functional	functional	ADJ
ejde-452	292	12	i	i	PRON
ejde-452	292	13	is	be	AUX
ejde-452	292	14	weakly	weakly	ADJ
ejde-452	292	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	292	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-452	292	17	.	.	PUNCT
ejde-452	293	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	293	2	3.1	3.1	NUM
ejde-452	293	3	.	.	PUNCT
ejde-452	294	1	assume	assume	VERB
ejde-452	294	2	(	(	PUNCT
ejde-452	294	3	h5	h5	PROPN
ejde-452	294	4	)	)	PUNCT
ejde-452	294	5	holds	hold	VERB
ejde-452	294	6	.	.	PUNCT
ejde-452	295	1	then	then	ADV
ejde-452	295	2	i	i	PRON
ejde-452	295	3	′	′	VERB
ejde-452	295	4	is	be	AUX
ejde-452	295	5	weakly	weakly	ADJ
ejde-452	295	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	295	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-452	295	8	,	,	PUNCT
ejde-452	295	9	that	that	ADV
ejde-452	295	10	is	is	ADV
ejde-452	295	11	,	,	PUNCT
ejde-452	295	12	i	i	PRON
ejde-452	295	13	′(zn	′(zn	VERB
ejde-452	295	14	)	)	PUNCT
ejde-452	296	1	⇀	⇀	PROPN
ejde-452	297	1	i	i	PRON
ejde-452	297	2	′(z	′(z	VERB
ejde-452	297	3	)	)	PUNCT
ejde-452	297	4	,	,	PUNCT
ejde-452	297	5	as	as	ADP
ejde-452	297	6	zn	zn	X
ejde-452	297	7	⇀	⇀	PROPN
ejde-452	297	8	z.	z.	PROPN
ejde-452	298	1	ejde-2020/52	ejde-2020/52	PROPN
ejde-452	298	2	weak	weak	ADJ
ejde-452	298	3	solutions	solution	NOUN
ejde-452	298	4	to	to	PART
ejde-452	298	5	superlinear	superlinear	VERB
ejde-452	298	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	298	7	systems	system	NOUN
ejde-452	298	8	13	13	NUM
ejde-452	298	9	proof	proof	NOUN
ejde-452	298	10	.	.	PUNCT
ejde-452	299	1	suppose	suppose	VERB
ejde-452	300	1	zn	zn	NOUN
ejde-452	300	2	⇀	⇀	PROPN
ejde-452	300	3	z	z	NOUN
ejde-452	301	1	in	in	ADP
ejde-452	301	2	eq	eq	ADP
ejde-452	301	3	.	.	PUNCT
ejde-452	302	1	we	we	PRON
ejde-452	302	2	claim	claim	VERB
ejde-452	302	3	that	that	SCONJ
ejde-452	302	4	i	i	PRON
ejde-452	302	5	′(zn	′(zn	VERB
ejde-452	302	6	)	)	PUNCT
ejde-452	303	1	⇀	⇀	PROPN
ejde-452	304	1	i	i	PRON
ejde-452	304	2	′(z	′(z	VERB
ejde-452	304	3	)	)	PUNCT
ejde-452	304	4	,	,	PUNCT
ejde-452	304	5	that	that	ADV
ejde-452	304	6	is	is	ADV
ejde-452	304	7	,	,	PUNCT
ejde-452	304	8	〈	〈	PROPN
ejde-452	304	9	i	i	PROPN
ejde-452	304	10	′(zn	′(zn	PROPN
ejde-452	304	11	)	)	PUNCT
ejde-452	304	12	,	,	PUNCT
ejde-452	305	1	w	w	PROPN
ejde-452	305	2	〉	〉	PROPN
ejde-452	305	3	→	→	SYM
ejde-452	305	4	〈	〈	PROPN
ejde-452	305	5	i	i	PRON
ejde-452	305	6	′(z	′(z	NOUN
ejde-452	305	7	)	)	PUNCT
ejde-452	305	8	,	,	PUNCT
ejde-452	305	9	w	w	PROPN
ejde-452	305	10	〉	〉	PROPN
ejde-452	305	11	,	,	PUNCT
ejde-452	305	12	for	for	ADP
ejde-452	305	13	any	any	DET
ejde-452	305	14	w	w	NOUN
ejde-452	305	15	=	=	PUNCT
ejde-452	305	16	(	(	PUNCT
ejde-452	305	17	ϕ,ψ	ϕ,ψ	PROPN
ejde-452	305	18	)	)	PUNCT
ejde-452	305	19	∈	∈	PROPN
ejde-452	305	20	eq	eq	ADP
ejde-452	305	21	.	.	PUNCT
ejde-452	306	1	since	since	SCONJ
ejde-452	306	2	zn	zn	PROPN
ejde-452	306	3	⇀	⇀	PROPN
ejde-452	307	1	z	z	X
ejde-452	307	2	,	,	PUNCT
ejde-452	307	3	we	we	PRON
ejde-452	307	4	have	have	VERB
ejde-452	307	5	un	un	PROPN
ejde-452	307	6	⇀	⇀	PROPN
ejde-452	307	7	u	u	PROPN
ejde-452	307	8	in	in	ADP
ejde-452	307	9	h1	h1	PROPN
ejde-452	307	10	0	0	NUM
ejde-452	307	11	,	,	PUNCT
ejde-452	307	12	and	and	CCONJ
ejde-452	307	13	vn	vn	VERB
ejde-452	307	14	⇀	⇀	NUM
ejde-452	307	15	v	v	NOUN
ejde-452	307	16	in	in	ADP
ejde-452	307	17	vq	vq	PROPN
ejde-452	307	18	.	.	PUNCT
ejde-452	308	1	thus	thus	ADV
ejde-452	308	2	(	(	PUNCT
ejde-452	308	3	un	un	PROPN
ejde-452	308	4	,	,	PUNCT
ejde-452	308	5	ϕ)→	ϕ)→	PROPN
ejde-452	308	6	(	(	PUNCT
ejde-452	308	7	u	u	NOUN
ejde-452	308	8	,	,	PUNCT
ejde-452	308	9	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-452	308	10	)	)	PUNCT
ejde-452	308	11	,	,	PUNCT
ejde-452	308	12	that	that	PRON
ejde-452	308	13	is,∫	is,∫	VERB
ejde-452	308	14	ω	ω	NUM
ejde-452	308	15	∇un∇ϕdx→	∇un∇ϕdx→	PROPN
ejde-452	308	16	∫	∫	PROPN
ejde-452	308	17	ω	ω	PROPN
ejde-452	308	18	∇u∇ϕdx	∇u∇ϕdx	PROPN
ejde-452	308	19	.	.	PUNCT
ejde-452	309	1	similarly	similarly	ADV
ejde-452	309	2	,	,	PUNCT
ejde-452	309	3	we	we	PRON
ejde-452	309	4	have	have	VERB
ejde-452	309	5	∫	∫	PROPN
ejde-452	309	6	ω	ω	PROPN
ejde-452	309	7	∇vn∇ψdx→	∇vn∇ψdx→	PROPN
ejde-452	309	8	∫	∫	PROPN
ejde-452	309	9	ω	ω	PROPN
ejde-452	309	10	∇v∇ψdx	∇v∇ψdx	PROPN
ejde-452	309	11	.	.	PUNCT
ejde-452	310	1	therefore	therefore	ADV
ejde-452	310	2	,	,	PUNCT
ejde-452	310	3	∫	∫	PROPN
ejde-452	310	4	ω	ω	PROPN
ejde-452	310	5	(	(	PUNCT
ejde-452	310	6	∇un∇ϕ−∇vn∇ψ	∇un∇ϕ−∇vn∇ψ	PROPN
ejde-452	310	7	)	)	PUNCT
ejde-452	310	8	dx→	dx→	NOUN
ejde-452	310	9	∫	∫	PROPN
ejde-452	310	10	ω	ω	PROPN
ejde-452	310	11	(	(	PUNCT
ejde-452	310	12	∇u∇ϕ−∇v∇ψ	∇u∇ϕ−∇v∇ψ	PROPN
ejde-452	310	13	)	)	PUNCT
ejde-452	310	14	dx	dx	PROPN
ejde-452	310	15	.	.	PUNCT
ejde-452	311	1	next	next	ADV
ejde-452	311	2	,	,	PUNCT
ejde-452	311	3	we	we	PRON
ejde-452	311	4	verify	verify	VERB
ejde-452	311	5	the	the	DET
ejde-452	311	6	following	follow	VERB
ejde-452	311	7	two	two	NUM
ejde-452	311	8	equalities	equality	NOUN
ejde-452	311	9	lim	lim	PROPN
ejde-452	311	10	n→∞	n→∞	NUM
ejde-452	311	11	∫	∫	PROPN
ejde-452	311	12	ω	ω	PROPN
ejde-452	311	13	hu(x	hu(x	PROPN
ejde-452	311	14	,	,	PUNCT
ejde-452	311	15	zn)ϕdx	zn)ϕdx	X
ejde-452	311	16	=	=	SYM
ejde-452	312	1	∫	∫	PROPN
ejde-452	312	2	ω	ω	PROPN
ejde-452	312	3	hu(x	hu(x	PROPN
ejde-452	312	4	,	,	PUNCT
ejde-452	312	5	z)ϕdx	z)ϕdx	PROPN
ejde-452	312	6	,	,	PUNCT
ejde-452	312	7	for	for	ADP
ejde-452	312	8	any	any	DET
ejde-452	312	9	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-452	312	10	∈	∈	PROPN
ejde-452	312	11	h1	h1	NOUN
ejde-452	312	12	0	0	NUM
ejde-452	312	13	(	(	PUNCT
ejde-452	312	14	ω	ω	NOUN
ejde-452	312	15	)	)	PUNCT
ejde-452	312	16	,	,	PUNCT
ejde-452	312	17	(	(	PUNCT
ejde-452	312	18	3.3	3.3	NUM
ejde-452	312	19	)	)	PUNCT
ejde-452	312	20	lim	lim	PROPN
ejde-452	312	21	n→∞	n→∞	NUM
ejde-452	312	22	∫	∫	PROPN
ejde-452	312	23	ω	ω	PROPN
ejde-452	312	24	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	312	25	,	,	PUNCT
ejde-452	312	26	zn)ψdx	zn)ψdx	PROPN
ejde-452	312	27	=	=	SYM
ejde-452	312	28	∫	∫	PROPN
ejde-452	312	29	ω	ω	PROPN
ejde-452	312	30	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	312	31	,	,	PUNCT
ejde-452	312	32	z)ψdx	z)ψdx	PROPN
ejde-452	312	33	,	,	PUNCT
ejde-452	312	34	for	for	ADP
ejde-452	312	35	any	any	DET
ejde-452	312	36	ψ	ψ	NOUN
ejde-452	312	37	∈	∈	PROPN
ejde-452	312	38	vq	vq	PROPN
ejde-452	312	39	.	.	PUNCT
ejde-452	313	1	(	(	PUNCT
ejde-452	313	2	3.4	3.4	NUM
ejde-452	313	3	)	)	PUNCT
ejde-452	313	4	it	it	PRON
ejde-452	313	5	follows	follow	VERB
ejde-452	313	6	from	from	ADP
ejde-452	313	7	the	the	DET
ejde-452	313	8	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-452	313	9	’s	’s	PART
ejde-452	313	10	compact	compact	ADJ
ejde-452	313	11	imbedding	imbedding	NOUN
ejde-452	313	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-452	313	13	and	and	CCONJ
ejde-452	313	14	the	the	DET
ejde-452	313	15	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-452	313	16	theorem	theorem	VERB
ejde-452	313	17	that	that	DET
ejde-452	313	18	un	un	PROPN
ejde-452	313	19	→	→	SYM
ejde-452	313	20	u	u	PROPN
ejde-452	313	21	in	in	ADP
ejde-452	313	22	lt	lt	PRON
ejde-452	313	23	for	for	ADP
ejde-452	313	24	any	any	DET
ejde-452	313	25	t	t	NOUN
ejde-452	313	26	∈	∈	PROPN
ejde-452	314	1	[	[	X
ejde-452	314	2	1	1	NUM
ejde-452	314	3	,	,	PUNCT
ejde-452	314	4	2∗	2∗	NUM
ejde-452	314	5	)	)	PUNCT
ejde-452	314	6	,	,	PUNCT
ejde-452	314	7	vn	vn	PROPN
ejde-452	314	8	→	→	SYM
ejde-452	314	9	v	v	PROPN
ejde-452	314	10	in	in	ADP
ejde-452	314	11	lt	lt	PRON
ejde-452	314	12	for	for	ADP
ejde-452	314	13	any	any	DET
ejde-452	314	14	t	t	NOUN
ejde-452	314	15	∈	∈	PROPN
ejde-452	315	1	[	[	X
ejde-452	315	2	1	1	NUM
ejde-452	315	3	,	,	PUNCT
ejde-452	315	4	q	q	NOUN
ejde-452	315	5	)	)	PUNCT
ejde-452	315	6	.	.	PUNCT
ejde-452	316	1	by	by	ADP
ejde-452	316	2	(	(	PUNCT
ejde-452	316	3	h5	h5	PROPN
ejde-452	316	4	)	)	PUNCT
ejde-452	316	5	,	,	PUNCT
ejde-452	316	6	we	we	PRON
ejde-452	316	7	have	have	VERB
ejde-452	316	8	|hu(x	|hu(x	NOUN
ejde-452	316	9	,	,	PUNCT
ejde-452	316	10	zn)ϕ|	zn)ϕ|	PROPN
ejde-452	316	11	≤	≤	PROPN
ejde-452	316	12	γ0	γ0	NOUN
ejde-452	316	13	(	(	PUNCT
ejde-452	316	14	|ϕ|+	|ϕ|+	PROPN
ejde-452	316	15	|un|p−1|ϕ|+	|un|p−1|ϕ|+	NOUN
ejde-452	316	16	|vn|	|vn|	PROPN
ejde-452	316	17	q	q	PROPN
ejde-452	316	18	2−1|ϕ|	2−1|ϕ|	PROPN
ejde-452	316	19	)	)	PUNCT
ejde-452	316	20	and	and	CCONJ
ejde-452	316	21	∫	∫	PROPN
ejde-452	316	22	ω	ω	PROPN
ejde-452	316	23	(	(	PUNCT
ejde-452	316	24	|ϕ|+	|ϕ|+	PROPN
ejde-452	316	25	|un|p−1|ϕ|+	|un|p−1|ϕ|+	NOUN
ejde-452	316	26	|vn|	|vn|	PROPN
ejde-452	316	27	q	q	PROPN
ejde-452	316	28	2−1|ϕ|	2−1|ϕ|	PROPN
ejde-452	316	29	)	)	PUNCT
ejde-452	317	1	dx	dx	PROPN
ejde-452	318	1	≤	≤	NUM
ejde-452	318	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	319	1	ω	ω	PROPN
ejde-452	319	2	|ϕ|dx+	|ϕ|dx+	PROPN
ejde-452	319	3	(	(	PUNCT
ejde-452	319	4	∫	∫	PROPN
ejde-452	319	5	ω	ω	NUM
ejde-452	319	6	|un|(p−1	|un|(p−1	PROPN
ejde-452	319	7	)	)	PUNCT
ejde-452	319	8	p	p	PROPN
ejde-452	319	9	p−1	p−1	PROPN
ejde-452	319	10	dx	dx	PROPN
ejde-452	319	11	)	)	PUNCT
ejde-452	320	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-452	320	2	p	p	PROPN
ejde-452	320	3	(	(	PUNCT
ejde-452	320	4	∫	∫	PROPN
ejde-452	320	5	ω	ω	PROPN
ejde-452	320	6	|ϕ|pdx	|ϕ|pdx	NUM
ejde-452	320	7	)	)	PUNCT
ejde-452	320	8	1	1	NUM
ejde-452	320	9	/	/	SYM
ejde-452	320	10	p	p	X
ejde-452	320	11	+	+	CCONJ
ejde-452	320	12	(	(	PUNCT
ejde-452	320	13	∫	∫	PROPN
ejde-452	320	14	ω	ω	PROPN
ejde-452	320	15	|vn|	|vn|	PROPN
ejde-452	320	16	(	(	PUNCT
ejde-452	320	17	q	q	PROPN
ejde-452	320	18	2−1)·2∗dx	2−1)·2∗dx	NUM
ejde-452	320	19	)	)	PUNCT
ejde-452	320	20	1/2∗(∫	1/2∗(∫	NUM
ejde-452	320	21	ω	ω	NUM
ejde-452	320	22	|ϕ|2	|ϕ|2	PROPN
ejde-452	320	23	∗	∗	NOUN
ejde-452	320	24	dx	dx	PROPN
ejde-452	320	25	)	)	PUNCT
ejde-452	320	26	1/2∗	1/2∗	NUM
ejde-452	320	27	=	=	PUNCT
ejde-452	321	1	|ϕ|1	|ϕ|1	PROPN
ejde-452	321	2	+	+	CCONJ
ejde-452	321	3	|un|p−1	|un|p−1	PROPN
ejde-452	321	4	p	p	PROPN
ejde-452	321	5	|ϕ|p	|ϕ|p	NOUN
ejde-452	321	6	+	+	PROPN
ejde-452	321	7	|vn|	|vn|	PROPN
ejde-452	321	8	q	q	NOUN
ejde-452	321	9	2−1	2−1	NUM
ejde-452	321	10	2∗	2∗	X
ejde-452	321	11	(	(	PUNCT
ejde-452	321	12	q	q	NOUN
ejde-452	321	13	2−1	2−1	NUM
ejde-452	321	14	)	)	PUNCT
ejde-452	321	15	|ϕ|2∗	|ϕ|2∗	NOUN
ejde-452	321	16	.	.	PUNCT
ejde-452	322	1	thanks	thank	NOUN
ejde-452	322	2	to	to	ADP
ejde-452	322	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-452	322	4	∈	∈	PROPN
ejde-452	322	5	h1	h1	PROPN
ejde-452	322	6	0	0	NUM
ejde-452	322	7	(	(	PUNCT
ejde-452	322	8	ω	ω	NOUN
ejde-452	322	9	)	)	PUNCT
ejde-452	322	10	↪	↪	PROPN
ejde-452	322	11	→	→	SYM
ejde-452	322	12	l2∗	l2∗	NOUN
ejde-452	322	13	,	,	PUNCT
ejde-452	322	14	and(q	and(q	PROPN
ejde-452	322	15	2	2	NUM
ejde-452	322	16	−	−	NOUN
ejde-452	322	17	1	1	NUM
ejde-452	322	18	)	)	PUNCT
ejde-452	322	19	2∗	2∗	NUM
ejde-452	323	1	=	=	SYM
ejde-452	323	2	(	(	PUNCT
ejde-452	323	3	q	q	PROPN
ejde-452	323	4	2	2	NUM
ejde-452	323	5	−	−	NOUN
ejde-452	323	6	1	1	NUM
ejde-452	323	7	)	)	PUNCT
ejde-452	323	8	2∗	2∗	NUM
ejde-452	324	1	2∗	2∗	NUM
ejde-452	325	1	−	−	NOUN
ejde-452	325	2	1	1	NUM
ejde-452	325	3	<	<	X
ejde-452	325	4	(	(	PUNCT
ejde-452	325	5	q	q	PROPN
ejde-452	325	6	2	2	NUM
ejde-452	325	7	−	−	NOUN
ejde-452	325	8	1	1	NUM
ejde-452	325	9	)	)	PUNCT
ejde-452	325	10	2	2	NUM
ejde-452	325	11	<	<	X
ejde-452	325	12	q.	q.	NOUN
ejde-452	325	13	then	then	ADV
ejde-452	325	14	we	we	PRON
ejde-452	325	15	obtain	obtain	VERB
ejde-452	325	16	(	(	PUNCT
ejde-452	325	17	3.3	3.3	NUM
ejde-452	325	18	)	)	PUNCT
ejde-452	325	19	.	.	PUNCT
ejde-452	326	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-452	326	2	,	,	PUNCT
ejde-452	326	3	(	(	PUNCT
ejde-452	326	4	3.4	3.4	NUM
ejde-452	326	5	)	)	PUNCT
ejde-452	326	6	is	be	AUX
ejde-452	326	7	obvious	obvious	ADJ
ejde-452	326	8	for	for	ADP
ejde-452	326	9	ψ	ψ	X
ejde-452	326	10	∈	∈	PROPN
ejde-452	326	11	l∞.	l∞.	ADP
ejde-452	326	12	in	in	ADP
ejde-452	326	13	fact,∣∣∣	fact,∣∣∣	PROPN
ejde-452	326	14	∫	∫	PROPN
ejde-452	326	15	ω	ω	PROPN
ejde-452	326	16	hv(x	hv(x	PUNCT
ejde-452	326	17	,	,	PUNCT
ejde-452	326	18	zn)ψdx−	zn)ψdx−	PROPN
ejde-452	326	19	∫	∫	PROPN
ejde-452	326	20	ω	ω	PROPN
ejde-452	326	21	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	326	22	,	,	PUNCT
ejde-452	326	23	z)ψdx	z)ψdx	PROPN
ejde-452	326	24	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-452	326	25	=	=	SYM
ejde-452	326	26	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-452	326	27	∫	∫	PROPN
ejde-452	326	28	ω	ω	PROPN
ejde-452	326	29	(	(	PUNCT
ejde-452	326	30	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	326	31	,	,	PUNCT
ejde-452	326	32	zn)−hv(x	zn)−hv(x	NUM
ejde-452	326	33	,	,	PUNCT
ejde-452	326	34	z))ψdx	z))ψdx	ADP
ejde-452	326	35	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-452	326	36	≤	≤	NUM
ejde-452	326	37	|ψ|∞	|ψ|∞	NOUN
ejde-452	326	38	∫	∫	PROPN
ejde-452	326	39	ω	ω	PROPN
ejde-452	326	40	|hv(x	|hv(x	NUM
ejde-452	326	41	,	,	PUNCT
ejde-452	326	42	zn)−hv(x	zn)−hv(x	NUM
ejde-452	326	43	,	,	PUNCT
ejde-452	326	44	z)|dx→	z)|dx→	PROPN
ejde-452	326	45	0	0	NUM
ejde-452	326	46	.	.	PROPN
ejde-452	326	47	14	14	NUM
ejde-452	326	48	x.	x.	NOUN
ejde-452	326	49	wang	wang	PROPN
ejde-452	326	50	,	,	PUNCT
ejde-452	326	51	p.	p.	PROPN
ejde-452	326	52	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	326	53	ejde-2020/52	ejde-2020/52	X
ejde-452	326	54	generally	generally	ADV
ejde-452	326	55	,	,	PUNCT
ejde-452	326	56	for	for	ADP
ejde-452	326	57	ψ	ψ	PROPN
ejde-452	326	58	∈	∈	PROPN
ejde-452	326	59	vq	vq	NOUN
ejde-452	326	60	,	,	PUNCT
ejde-452	326	61	there	there	PRON
ejde-452	326	62	is	be	VERB
ejde-452	326	63	ψm	ψm	PROPN
ejde-452	326	64	∈	∈	PROPN
ejde-452	326	65	l∞	l∞	NOUN
ejde-452	326	66	such	such	ADJ
ejde-452	326	67	that	that	SCONJ
ejde-452	326	68	ψm	ψm	PROPN
ejde-452	326	69	→	→	SYM
ejde-452	326	70	ψ(m	ψ(m	PROPN
ejde-452	326	71	→	→	SYM
ejde-452	326	72	∞	∞	NUM
ejde-452	326	73	)	)	PUNCT
ejde-452	326	74	in	in	ADP
ejde-452	326	75	lq	lq	NOUN
ejde-452	326	76	,	,	PUNCT
ejde-452	326	77	since	since	SCONJ
ejde-452	326	78	l∞	l∞	NOUN
ejde-452	326	79	is	be	AUX
ejde-452	326	80	dense	dense	ADJ
ejde-452	326	81	in	in	ADP
ejde-452	326	82	lq	lq	NOUN
ejde-452	326	83	.	.	PUNCT
ejde-452	327	1	in	in	ADP
ejde-452	327	2	the	the	DET
ejde-452	327	3	light	light	NOUN
ejde-452	327	4	of	of	ADP
ejde-452	327	5	(	(	PUNCT
ejde-452	327	6	h5	h5	PROPN
ejde-452	327	7	)	)	PUNCT
ejde-452	327	8	,	,	PUNCT
ejde-452	327	9	we	we	PRON
ejde-452	327	10	have	have	VERB
ejde-452	327	11	|hv(x	|hv(x	NUM
ejde-452	327	12	,	,	PUNCT
ejde-452	327	13	u	u	NOUN
ejde-452	327	14	,	,	PUNCT
ejde-452	327	15	v)|	v)|	VERB
ejde-452	327	16	≤	≤	ADJ
ejde-452	327	17	γ0	γ0	NOUN
ejde-452	327	18	(	(	PUNCT
ejde-452	327	19	1	1	NUM
ejde-452	327	20	+	+	CCONJ
ejde-452	327	21	|u|p−1	|u|p−1	X
ejde-452	327	22	+	+	CCONJ
ejde-452	327	23	|v|q−1	|v|q−1	NOUN
ejde-452	327	24	)	)	PUNCT
ejde-452	327	25	.	.	PUNCT
ejde-452	328	1	and	and	CCONJ
ejde-452	328	2	zn	zn	PROPN
ejde-452	328	3	is	be	AUX
ejde-452	328	4	bounded	bound	VERB
ejde-452	328	5	in	in	ADP
ejde-452	328	6	eq	eq	ADP
ejde-452	328	7	,	,	PUNCT
ejde-452	328	8	then∣∣	then∣∣	NOUN
ejde-452	328	9	∫	∫	PROPN
ejde-452	328	10	ω	ω	PROPN
ejde-452	328	11	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	328	12	,	,	PUNCT
ejde-452	328	13	zn)ψdx	zn)ψdx	PROPN
ejde-452	328	14	∣∣	∣∣	PUNCT
ejde-452	329	1	=	=	PUNCT
ejde-452	329	2	∣∣	∣∣	NUM
ejde-452	329	3	∫	∫	PROPN
ejde-452	329	4	ω	ω	PROPN
ejde-452	329	5	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	329	6	,	,	PUNCT
ejde-452	329	7	zn)(ψm	zn)(ψm	PROPN
ejde-452	329	8	+	+	CCONJ
ejde-452	329	9	(	(	PUNCT
ejde-452	329	10	ψ	ψ	X
ejde-452	329	11	−	−	PROPN
ejde-452	329	12	ψm))dx	ψm))dx	PROPN
ejde-452	329	13	∣∣	∣∣	NUM
ejde-452	329	14	≤	≤	X
ejde-452	329	15	∣∣	∣∣	NUM
ejde-452	329	16	∫	∫	PROPN
ejde-452	329	17	ω	ω	PROPN
ejde-452	329	18	hv(x	hv(x	PROPN
ejde-452	329	19	,	,	PUNCT
ejde-452	329	20	zn)ψmdx	zn)ψmdx	PROPN
ejde-452	329	21	∣∣+	∣∣+	X
ejde-452	329	22	∣∣	∣∣	NUM
ejde-452	329	23	∫	∫	PROPN
ejde-452	329	24	ω	ω	PROPN
ejde-452	329	25	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	329	26	,	,	PUNCT
ejde-452	329	27	zn)(ψ	zn)(ψ	PROPN
ejde-452	329	28	−	−	PROPN
ejde-452	330	1	ψm)dx	ψm)dx	PUNCT
ejde-452	330	2	∣∣	∣∣	NUM
ejde-452	330	3	≤	≤	X
ejde-452	330	4	∣∣	∣∣	NUM
ejde-452	330	5	∫	∫	PROPN
ejde-452	330	6	ω	ω	PROPN
ejde-452	330	7	hv(x	hv(x	PROPN
ejde-452	330	8	,	,	PUNCT
ejde-452	330	9	zn)ψmdx	zn)ψmdx	PROPN
ejde-452	330	10	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-452	330	11	c1	c1	PROPN
ejde-452	330	12	(	(	PUNCT
ejde-452	330	13	|ψ	|ψ	ADP
ejde-452	330	14	−	−	X
ejde-452	331	1	ψm|1	ψm|1	NOUN
ejde-452	331	2	+	+	CCONJ
ejde-452	331	3	|un|p−1	|un|p−1	PROPN
ejde-452	331	4	p	p	X
ejde-452	331	5	|ψ	|ψ	X
ejde-452	331	6	−	−	PROPN
ejde-452	331	7	ψm|p	ψm|p	NOUN
ejde-452	331	8	+	+	CCONJ
ejde-452	331	9	|vn|q−1	|vn|q−1	PROPN
ejde-452	331	10	q	q	X
ejde-452	332	1	|ψ	|ψ	ADP
ejde-452	332	2	−	−	NOUN
ejde-452	332	3	ψm|q	ψm|q	NOUN
ejde-452	332	4	)	)	PUNCT
ejde-452	332	5	≤	≤	NOUN
ejde-452	332	6	∣∣	∣∣	NUM
ejde-452	332	7	∫	∫	PROPN
ejde-452	332	8	ω	ω	PROPN
ejde-452	332	9	hv(x	hv(x	PROPN
ejde-452	332	10	,	,	PUNCT
ejde-452	332	11	zn)ψmdx	zn)ψmdx	PROPN
ejde-452	332	12	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-452	332	13	c2	c2	PROPN
ejde-452	332	14	(	(	PUNCT
ejde-452	332	15	|ψ	|ψ	ADP
ejde-452	332	16	−	−	X
ejde-452	332	17	ψm|1	ψm|1	NOUN
ejde-452	333	1	+	+	CCONJ
ejde-452	334	1	|ψ	|ψ	ADP
ejde-452	335	1	−	−	NUM
ejde-452	335	2	ψm|p	ψm|p	NOUN
ejde-452	335	3	+	+	CCONJ
ejde-452	335	4	|ψ	|ψ	ADP
ejde-452	335	5	−	−	PUNCT
ejde-452	335	6	ψm|q	ψm|q	NOUN
ejde-452	335	7	)	)	PUNCT
ejde-452	335	8	.	.	PUNCT
ejde-452	336	1	therefore	therefore	ADV
ejde-452	336	2	,	,	PUNCT
ejde-452	336	3	we	we	PRON
ejde-452	336	4	obtain	obtain	VERB
ejde-452	336	5	(	(	PUNCT
ejde-452	336	6	3.4	3.4	NUM
ejde-452	336	7	)	)	PUNCT
ejde-452	336	8	.	.	PUNCT
ejde-452	337	1	then	then	ADV
ejde-452	337	2	〈	〈	PROPN
ejde-452	337	3	i	i	PROPN
ejde-452	337	4	′(zn	′(zn	PROPN
ejde-452	337	5	)	)	PUNCT
ejde-452	337	6	,	,	PUNCT
ejde-452	338	1	w	w	PROPN
ejde-452	338	2	〉	〉	PROPN
ejde-452	338	3	→	→	SYM
ejde-452	338	4	〈	〈	PROPN
ejde-452	338	5	i	i	PRON
ejde-452	338	6	′(z	′(z	NOUN
ejde-452	338	7	)	)	PUNCT
ejde-452	338	8	,	,	PUNCT
ejde-452	338	9	w	w	NOUN
ejde-452	338	10	〉	〉	NOUN
ejde-452	338	11	for	for	ADP
ejde-452	338	12	all	all	DET
ejde-452	338	13	w	w	NOUN
ejde-452	338	14	∈	∈	PROPN
ejde-452	338	15	eq	eq	PROPN
ejde-452	338	16	.	.	PROPN
ejde-452	338	17	�	�	PROPN
ejde-452	338	18	next	next	ADV
ejde-452	338	19	,	,	PUNCT
ejde-452	338	20	we	we	PRON
ejde-452	338	21	introduce	introduce	VERB
ejde-452	338	22	the	the	DET
ejde-452	338	23	linking	linking	NOUN
ejde-452	338	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-452	338	25	,	,	PUNCT
ejde-452	338	26	which	which	PRON
ejde-452	338	27	is	be	AUX
ejde-452	338	28	the	the	DET
ejde-452	338	29	basic	basic	ADJ
ejde-452	338	30	tool	tool	NOUN
ejde-452	338	31	for	for	ADP
ejde-452	338	32	the	the	DET
ejde-452	338	33	existence	existence	NOUN
ejde-452	338	34	of	of	ADP
ejde-452	338	35	the	the	DET
ejde-452	338	36	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	338	37	weak	weak	ADJ
ejde-452	338	38	solution	solution	NOUN
ejde-452	338	39	for	for	ADP
ejde-452	338	40	the	the	DET
ejde-452	338	41	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	338	42	system	system	NOUN
ejde-452	338	43	.	.	PUNCT
ejde-452	339	1	let	let	VERB
ejde-452	339	2	e	e	PRON
ejde-452	339	3	be	be	AUX
ejde-452	339	4	a	a	DET
ejde-452	339	5	banach	banach	NOUN
ejde-452	339	6	space	space	NOUN
ejde-452	339	7	with	with	ADP
ejde-452	339	8	the	the	DET
ejde-452	339	9	norm	norm	NOUN
ejde-452	339	10	‖	‖	PROPN
ejde-452	339	11	·	·	PUNCT
ejde-452	339	12	‖.	‖.	PROPN
ejde-452	339	13	suppose	suppose	VERB
ejde-452	339	14	e	e	NOUN
ejde-452	339	15	has	have	VERB
ejde-452	339	16	the	the	DET
ejde-452	339	17	direct	direct	ADJ
ejde-452	339	18	sum	sum	NOUN
ejde-452	339	19	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-452	339	20	e	e	NOUN
ejde-452	339	21	=	=	SYM
ejde-452	339	22	e1⊕e2	e1⊕e2	PROPN
ejde-452	339	23	,	,	PUNCT
ejde-452	339	24	where	where	SCONJ
ejde-452	339	25	e1	e1	PROPN
ejde-452	339	26	and	and	CCONJ
ejde-452	339	27	e2	e2	PROPN
ejde-452	339	28	are	be	AUX
ejde-452	339	29	both	both	PRON
ejde-452	339	30	infinite	infinite	ADJ
ejde-452	339	31	dimension	dimension	NOUN
ejde-452	339	32	.	.	PUNCT
ejde-452	340	1	assume	assume	VERB
ejde-452	340	2	(	(	PUNCT
ejde-452	340	3	e1	e1	PROPN
ejde-452	340	4	n	n	CCONJ
ejde-452	340	5	)	)	PUNCT
ejde-452	340	6	and	and	CCONJ
ejde-452	340	7	(	(	PUNCT
ejde-452	340	8	e2	e2	PROPN
ejde-452	340	9	n	n	CCONJ
ejde-452	340	10	)	)	PUNCT
ejde-452	340	11	are	be	AUX
ejde-452	340	12	the	the	DET
ejde-452	340	13	basis	basis	NOUN
ejde-452	340	14	of	of	ADP
ejde-452	340	15	e1	e1	PROPN
ejde-452	340	16	and	and	CCONJ
ejde-452	340	17	e2	e2	NOUN
ejde-452	340	18	respectively	respectively	ADV
ejde-452	340	19	.	.	PUNCT
ejde-452	341	1	let	let	VERB
ejde-452	341	2	xn	xn	PROPN
ejde-452	342	1	:	:	PUNCT
ejde-452	342	2	=	=	SYM
ejde-452	342	3	span{e1	span{e1	VERB
ejde-452	342	4	1	1	NUM
ejde-452	342	5	,	,	PUNCT
ejde-452	342	6	.	.	PUNCT
ejde-452	342	7	.	.	PUNCT
ejde-452	343	1	.	.	PUNCT
ejde-452	344	1	,	,	PUNCT
ejde-452	344	2	e	e	NOUN
ejde-452	344	3	1	1	NUM
ejde-452	344	4	n	n	CCONJ
ejde-452	344	5	}	}	PUNCT
ejde-452	344	6	⊕	⊕	PROPN
ejde-452	344	7	e2	e2	PROPN
ejde-452	344	8	,	,	PUNCT
ejde-452	344	9	xm	xm	PROPN
ejde-452	344	10	:	:	PUNCT
ejde-452	344	11	=	=	SYM
ejde-452	344	12	e1	e1	PROPN
ejde-452	344	13	⊕	⊕	PROPN
ejde-452	344	14	span{e2	span{e2	VERB
ejde-452	344	15	1	1	NUM
ejde-452	344	16	,	,	PUNCT
ejde-452	344	17	.	.	PUNCT
ejde-452	344	18	.	.	PUNCT
ejde-452	345	1	.	.	PUNCT
ejde-452	346	1	,	,	PUNCT
ejde-452	346	2	e	e	PROPN
ejde-452	346	3	2	2	NUM
ejde-452	346	4	m	m	NOUN
ejde-452	346	5	}	}	PUNCT
ejde-452	346	6	,	,	PUNCT
ejde-452	346	7	and	and	CCONJ
ejde-452	346	8	(	(	PUNCT
ejde-452	346	9	xm)⊥	xm)⊥	PROPN
ejde-452	346	10	denote	denote	VERB
ejde-452	346	11	the	the	DET
ejde-452	346	12	supplement	supplement	NOUN
ejde-452	346	13	of	of	ADP
ejde-452	346	14	xm	xm	PROPN
ejde-452	346	15	in	in	ADP
ejde-452	346	16	e.	e.	PROPN
ejde-452	346	17	for	for	ADP
ejde-452	346	18	a	a	DET
ejde-452	346	19	functinal	functinal	ADJ
ejde-452	346	20	i	i	NOUN
ejde-452	346	21	∈	∈	PROPN
ejde-452	347	1	c1(e	c1(e	PROPN
ejde-452	347	2	,	,	PUNCT
ejde-452	347	3	r	r	NOUN
ejde-452	347	4	)	)	PUNCT
ejde-452	347	5	,	,	PUNCT
ejde-452	347	6	let	let	VERB
ejde-452	347	7	in	in	ADP
ejde-452	347	8	:	:	PUNCT
ejde-452	347	9	=	=	SYM
ejde-452	347	10	i	i	PRON
ejde-452	347	11	∣∣	∣∣	NUM
ejde-452	347	12	xn	xn	PUNCT
ejde-452	347	13	denote	denote	VERB
ejde-452	347	14	the	the	DET
ejde-452	347	15	restriction	restriction	NOUN
ejde-452	347	16	of	of	ADP
ejde-452	347	17	i	i	PRON
ejde-452	347	18	to	to	ADP
ejde-452	347	19	xn	xn	PROPN
ejde-452	347	20	.	.	PUNCT
ejde-452	347	21	definition	definition	NOUN
ejde-452	347	22	3.2	3.2	NUM
ejde-452	347	23	.	.	PUNCT
ejde-452	348	1	let	let	VERB
ejde-452	348	2	e	e	PRON
ejde-452	348	3	be	be	AUX
ejde-452	348	4	a	a	DET
ejde-452	348	5	banach	banach	NOUN
ejde-452	348	6	space	space	NOUN
ejde-452	348	7	,	,	PUNCT
ejde-452	348	8	and	and	CCONJ
ejde-452	348	9	i	i	PRON
ejde-452	348	10	∈	∈	PROPN
ejde-452	348	11	c1(e	c1(e	PROPN
ejde-452	348	12	,	,	PUNCT
ejde-452	348	13	r	r	NOUN
ejde-452	348	14	)	)	PUNCT
ejde-452	348	15	.	.	PUNCT
ejde-452	349	1	we	we	PRON
ejde-452	349	2	shall	shall	AUX
ejde-452	349	3	say	say	VERB
ejde-452	349	4	{	{	PUNCT
ejde-452	349	5	zj	zj	NOUN
ejde-452	349	6	}	}	PUNCT
ejde-452	349	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	350	1	e	e	X
ejde-452	350	2	is	be	AUX
ejde-452	350	3	a	a	DET
ejde-452	350	4	(	(	PUNCT
ejde-452	350	5	ps)∗c	ps)∗c	ADP
ejde-452	350	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	350	7	,	,	PUNCT
ejde-452	350	8	if	if	SCONJ
ejde-452	350	9	zj	zj	PROPN
ejde-452	350	10	∈	∈	PROPN
ejde-452	350	11	xnj	xnj	NOUN
ejde-452	350	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-452	350	13	i(zj)→	i(zj)→	PROPN
ejde-452	350	14	c	c	NOUN
ejde-452	350	15	,	,	PUNCT
ejde-452	350	16	i	i	PRON
ejde-452	350	17	′nj	′nj	VERB
ejde-452	350	18	(	(	PUNCT
ejde-452	350	19	zj)→	zj)→	NOUN
ejde-452	350	20	0	0	NUM
ejde-452	350	21	,	,	PUNCT
ejde-452	350	22	as	as	ADP
ejde-452	350	23	nj	nj	PROPN
ejde-452	350	24	→	→	SYM
ejde-452	350	25	∞.	∞.	PROPN
ejde-452	350	26	furthermore	furthermore	ADV
ejde-452	350	27	,	,	PUNCT
ejde-452	350	28	we	we	PRON
ejde-452	350	29	shall	shall	AUX
ejde-452	350	30	say	say	VERB
ejde-452	350	31	i	i	PRON
ejde-452	350	32	satisfies	satisfy	VERB
ejde-452	350	33	(	(	PUNCT
ejde-452	350	34	ps)∗c	ps)∗c	ADP
ejde-452	350	35	condition	condition	NOUN
ejde-452	350	36	,	,	PUNCT
ejde-452	350	37	if	if	SCONJ
ejde-452	350	38	any	any	DET
ejde-452	350	39	(	(	PUNCT
ejde-452	350	40	ps)∗c	ps)∗c	ADP
ejde-452	350	41	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	350	42	has	have	VERB
ejde-452	350	43	a	a	DET
ejde-452	350	44	convergent	convergent	NOUN
ejde-452	350	45	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-452	350	46	.	.	PUNCT
ejde-452	351	1	definition	definition	NOUN
ejde-452	351	2	3.3	3.3	NUM
ejde-452	351	3	.	.	PUNCT
ejde-452	352	1	let	let	VERB
ejde-452	352	2	e	e	PRON
ejde-452	352	3	be	be	AUX
ejde-452	352	4	a	a	DET
ejde-452	352	5	banach	banach	NOUN
ejde-452	352	6	space	space	NOUN
ejde-452	352	7	,	,	PUNCT
ejde-452	352	8	q	q	NOUN
ejde-452	352	9	,	,	PUNCT
ejde-452	352	10	q0	q0	NOUN
ejde-452	352	11	and	and	CCONJ
ejde-452	352	12	s	s	NOUN
ejde-452	352	13	are	be	AUX
ejde-452	352	14	the	the	DET
ejde-452	352	15	closed	closed	ADJ
ejde-452	352	16	subset	subset	NOUN
ejde-452	352	17	of	of	ADP
ejde-452	352	18	e	e	PROPN
ejde-452	352	19	with	with	ADP
ejde-452	352	20	q0	q0	PROPN
ejde-452	352	21	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	352	22	q.	q.	PROPN
ejde-452	353	1	we	we	PRON
ejde-452	353	2	say	say	VERB
ejde-452	353	3	(	(	PUNCT
ejde-452	353	4	q	q	ADJ
ejde-452	353	5	,	,	PUNCT
ejde-452	353	6	q0	q0	ADJ
ejde-452	353	7	)	)	PUNCT
ejde-452	353	8	links	link	NOUN
ejde-452	353	9	with	with	ADP
ejde-452	353	10	s	s	NOUN
ejde-452	353	11	,	,	PUNCT
ejde-452	353	12	if	if	SCONJ
ejde-452	353	13	(	(	PUNCT
ejde-452	353	14	1	1	X
ejde-452	353	15	)	)	PUNCT
ejde-452	353	16	q0	q0	ADJ
ejde-452	353	17	∩	∩	NOUN
ejde-452	353	18	s	s	PART
ejde-452	353	19	=	=	NOUN
ejde-452	353	20	∅	∅	NOUN
ejde-452	353	21	;	;	PUNCT
ejde-452	353	22	(	(	PUNCT
ejde-452	353	23	2	2	X
ejde-452	353	24	)	)	PUNCT
ejde-452	353	25	for	for	ADP
ejde-452	353	26	any	any	DET
ejde-452	353	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-452	353	28	map	map	NOUN
ejde-452	353	29	γ	γ	X
ejde-452	353	30	:	:	PUNCT
ejde-452	353	31	q→	q→	NUM
ejde-452	353	32	e	e	NOUN
ejde-452	353	33	satisfies	satisfy	VERB
ejde-452	353	34	γ	γ	X
ejde-452	353	35	|q0	|q0	NOUN
ejde-452	353	36	=	=	PUNCT
ejde-452	353	37	i	i	PROPN
ejde-452	353	38	d	d	PROPN
ejde-452	353	39	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-452	353	40	q0	q0	PROPN
ejde-452	353	41	,	,	PUNCT
ejde-452	353	42	we	we	PRON
ejde-452	353	43	have	have	VERB
ejde-452	353	44	γ(q	γ(q	NOUN
ejde-452	353	45	)	)	PUNCT
ejde-452	353	46	∩	∩	X
ejde-452	353	47	s	s	PART
ejde-452	353	48	6=	6=	NUM
ejde-452	353	49	∅.	∅.	X
ejde-452	353	50	remark	remark	NOUN
ejde-452	353	51	3.4	3.4	NUM
ejde-452	353	52	(	(	PUNCT
ejde-452	353	53	[	[	X
ejde-452	353	54	24	24	NUM
ejde-452	353	55	]	]	PUNCT
ejde-452	353	56	)	)	PUNCT
ejde-452	353	57	.	.	PUNCT
ejde-452	354	1	let	let	VERB
ejde-452	354	2	(	(	PUNCT
ejde-452	354	3	q	q	ADJ
ejde-452	354	4	,	,	PUNCT
ejde-452	354	5	q0	q0	ADJ
ejde-452	354	6	)	)	PUNCT
ejde-452	354	7	link	link	NOUN
ejde-452	354	8	with	with	ADP
ejde-452	354	9	s.	s.	PROPN
ejde-452	354	10	define	define	VERB
ejde-452	354	11	the	the	DET
ejde-452	354	12	subset	subset	ADJ
ejde-452	354	13	family	family	NOUN
ejde-452	354	14	of	of	ADP
ejde-452	354	15	e	e	PROPN
ejde-452	354	16	as	as	ADP
ejde-452	354	17	γ	γ	X
ejde-452	354	18	=	=	SYM
ejde-452	354	19	{	{	PUNCT
ejde-452	354	20	γ	γ	X
ejde-452	354	21	∈	∈	PROPN
ejde-452	354	22	c(q	c(q	PROPN
ejde-452	354	23	,	,	PUNCT
ejde-452	354	24	x	x	NOUN
ejde-452	354	25	)	)	PUNCT
ejde-452	354	26	:	:	PUNCT
ejde-452	354	27	γ	γ	PROPN
ejde-452	354	28	|q0=	|q0=	PROPN
ejde-452	354	29	i	i	PROPN
ejde-452	354	30	d	d	NOUN
ejde-452	354	31	|q0	|q0	NOUN
ejde-452	354	32	}	}	PUNCT
ejde-452	354	33	.	.	PUNCT
ejde-452	355	1	if	if	SCONJ
ejde-452	355	2	i	i	PRON
ejde-452	355	3	is	be	AUX
ejde-452	355	4	a	a	DET
ejde-452	355	5	c1	c1	NOUN
ejde-452	355	6	functional	functional	ADJ
ejde-452	355	7	on	on	ADP
ejde-452	355	8	e	e	NOUN
ejde-452	355	9	,	,	PUNCT
ejde-452	355	10	set	set	VERB
ejde-452	355	11	c	c	NOUN
ejde-452	355	12	=	=	SYM
ejde-452	355	13	inf	inf	PROPN
ejde-452	355	14	γ∈γ	γ∈γ	ADJ
ejde-452	355	15	sup	sup	NOUN
ejde-452	355	16	x∈γ(q	x∈γ(q	NOUN
ejde-452	355	17	)	)	PUNCT
ejde-452	355	18	i(x	i(x	NOUN
ejde-452	355	19	)	)	PUNCT
ejde-452	355	20	,	,	PUNCT
ejde-452	355	21	(	(	PUNCT
ejde-452	355	22	3.5	3.5	NUM
ejde-452	355	23	)	)	PUNCT
ejde-452	355	24	then	then	ADV
ejde-452	355	25	under	under	ADP
ejde-452	355	26	suitable	suitable	ADJ
ejde-452	355	27	conditions	condition	NOUN
ejde-452	355	28	,	,	PUNCT
ejde-452	355	29	we	we	PRON
ejde-452	355	30	can	can	AUX
ejde-452	355	31	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-452	355	32	c	c	PROPN
ejde-452	355	33	is	be	AUX
ejde-452	355	34	the	the	DET
ejde-452	355	35	critical	critical	ADJ
ejde-452	355	36	value	value	NOUN
ejde-452	355	37	of	of	ADP
ejde-452	355	38	i.	i.	PROPN
ejde-452	355	39	ejde-2020/52	ejde-2020/52	PROPN
ejde-452	355	40	weak	weak	ADJ
ejde-452	355	41	solutions	solution	NOUN
ejde-452	355	42	to	to	PART
ejde-452	355	43	superlinear	superlinear	VERB
ejde-452	355	44	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	355	45	systems	system	NOUN
ejde-452	355	46	15	15	NUM
ejde-452	355	47	theorem	theorem	VERB
ejde-452	355	48	3.5	3.5	NUM
ejde-452	355	49	(	(	PUNCT
ejde-452	355	50	linking	link	VERB
ejde-452	355	51	theorem	theorem	ADJ
ejde-452	355	52	[	[	X
ejde-452	355	53	24	24	NUM
ejde-452	355	54	]	]	PUNCT
ejde-452	355	55	)	)	PUNCT
ejde-452	355	56	.	.	PUNCT
ejde-452	356	1	assume	assume	VERB
ejde-452	356	2	e	e	NOUN
ejde-452	356	3	is	be	AUX
ejde-452	356	4	a	a	DET
ejde-452	356	5	banach	banach	NOUN
ejde-452	356	6	space	space	NOUN
ejde-452	356	7	,	,	PUNCT
ejde-452	356	8	q	q	NOUN
ejde-452	356	9	,	,	PUNCT
ejde-452	356	10	q0	q0	NOUN
ejde-452	356	11	and	and	CCONJ
ejde-452	356	12	s	s	NOUN
ejde-452	356	13	are	be	AUX
ejde-452	356	14	the	the	DET
ejde-452	356	15	closed	closed	ADJ
ejde-452	356	16	subset	subset	NOUN
ejde-452	356	17	of	of	ADP
ejde-452	356	18	e	e	PROPN
ejde-452	356	19	with	with	ADP
ejde-452	356	20	q0	q0	PROPN
ejde-452	356	21	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	356	22	q	q	X
ejde-452	356	23	,	,	PUNCT
ejde-452	356	24	and	and	CCONJ
ejde-452	356	25	(	(	PUNCT
ejde-452	356	26	q	q	ADJ
ejde-452	356	27	,	,	PUNCT
ejde-452	356	28	q0	q0	ADJ
ejde-452	356	29	)	)	PUNCT
ejde-452	356	30	links	link	NOUN
ejde-452	356	31	with	with	ADP
ejde-452	356	32	s.	s.	PROPN
ejde-452	356	33	moreover	moreover	ADV
ejde-452	356	34	,	,	PUNCT
ejde-452	356	35	assume	assume	VERB
ejde-452	356	36	i	i	PRON
ejde-452	356	37	∈	∈	PROPN
ejde-452	356	38	c1(e	c1(e	PROPN
ejde-452	356	39	,	,	PUNCT
ejde-452	356	40	r	r	NOUN
ejde-452	356	41	)	)	PUNCT
ejde-452	356	42	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	356	43	(	(	PUNCT
ejde-452	356	44	1	1	X
ejde-452	356	45	)	)	PUNCT
ejde-452	356	46	supx∈q	supx∈q	NUM
ejde-452	356	47	i(x	i(x	NOUN
ejde-452	356	48	)	)	PUNCT
ejde-452	356	49	<	<	X
ejde-452	356	50	r	r	X
ejde-452	356	51	<	<	X
ejde-452	356	52	+	+	NOUN
ejde-452	356	53	∞	∞	NOUN
ejde-452	356	54	;	;	PUNCT
ejde-452	356	55	(	(	PUNCT
ejde-452	356	56	2	2	X
ejde-452	356	57	)	)	PUNCT
ejde-452	356	58	there	there	PRON
ejde-452	356	59	exists	exist	VERB
ejde-452	356	60	a	a	DET
ejde-452	356	61	constant	constant	ADJ
ejde-452	356	62	β	β	X
ejde-452	356	63	>	>	X
ejde-452	356	64	α	α	PRON
ejde-452	356	65	such	such	ADJ
ejde-452	357	1	that	that	DET
ejde-452	357	2	sup	sup	NOUN
ejde-452	357	3	x∈q0	x∈q0	X
ejde-452	357	4	i(x	i(x	NOUN
ejde-452	357	5	)	)	PUNCT
ejde-452	357	6	≤	≤	NOUN
ejde-452	357	7	α	α	PROPN
ejde-452	357	8	,	,	PUNCT
ejde-452	357	9	inf	inf	NOUN
ejde-452	357	10	x∈s	x∈s	PROPN
ejde-452	357	11	i(x	i(x	PROPN
ejde-452	357	12	)	)	PUNCT
ejde-452	357	13	≥	≥	NOUN
ejde-452	357	14	β	β	NOUN
ejde-452	357	15	.	.	PUNCT
ejde-452	358	1	then	then	ADV
ejde-452	358	2	there	there	PRON
ejde-452	358	3	is	be	VERB
ejde-452	358	4	a	a	DET
ejde-452	358	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	358	6	{	{	PUNCT
ejde-452	358	7	xn	xn	NOUN
ejde-452	358	8	}	}	PUNCT
ejde-452	358	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	358	10	e	e	X
ejde-452	358	11	such	such	ADJ
ejde-452	358	12	that	that	SCONJ
ejde-452	358	13	i(xn)→	i(xn)→	VERB
ejde-452	358	14	c	c	X
ejde-452	358	15	,	,	PUNCT
ejde-452	358	16	i	i	PRON
ejde-452	358	17	′n(xn)→	′n(xn)→	ADP
ejde-452	358	18	0	0	NUM
ejde-452	358	19	,	,	PUNCT
ejde-452	358	20	where	where	SCONJ
ejde-452	358	21	c	c	PROPN
ejde-452	358	22	is	be	AUX
ejde-452	358	23	defined	define	VERB
ejde-452	358	24	in	in	ADP
ejde-452	358	25	(	(	PUNCT
ejde-452	358	26	3.5	3.5	NUM
ejde-452	358	27	)	)	PUNCT
ejde-452	358	28	.	.	PUNCT
ejde-452	359	1	3.2	3.2	NUM
ejde-452	359	2	.	.	PUNCT
ejde-452	359	3	existence	existence	NOUN
ejde-452	359	4	of	of	ADP
ejde-452	359	5	a	a	DET
ejde-452	359	6	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	359	7	weak	weak	ADJ
ejde-452	359	8	solution	solution	NOUN
ejde-452	359	9	for	for	ADP
ejde-452	359	10	the	the	DET
ejde-452	359	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	359	12	system	system	NOUN
ejde-452	359	13	.	.	PUNCT
ejde-452	360	1	now	now	ADV
ejde-452	360	2	we	we	PRON
ejde-452	360	3	set	set	VERB
ejde-452	360	4	e	e	NOUN
ejde-452	360	5	′	′	NOUN
ejde-452	360	6	=	=	SYM
ejde-452	360	7	e−q	e−q	NOUN
ejde-452	360	8	,	,	PUNCT
ejde-452	360	9	e	e	X
ejde-452	360	10	2	2	NUM
ejde-452	360	11	=	=	SYM
ejde-452	360	12	e+	e+	ADJ
ejde-452	360	13	and	and	CCONJ
ejde-452	360	14	e1	e1	NOUN
ejde-452	360	15	n	n	NOUN
ejde-452	360	16	=	=	SYM
ejde-452	360	17	e−n	e−n	PROPN
ejde-452	360	18	,	,	PUNCT
ejde-452	360	19	e	e	X
ejde-452	360	20	2	2	NUM
ejde-452	360	21	n	n	NOUN
ejde-452	360	22	=	=	PUNCT
ejde-452	360	23	e+	e+	X
ejde-452	360	24	n	n	CCONJ
ejde-452	360	25	for	for	ADP
ejde-452	360	26	all	all	PRON
ejde-452	360	27	n	n	PRON
ejde-452	360	28	∈	∈	PROPN
ejde-452	360	29	n	n	NOUN
ejde-452	360	30	,	,	PUNCT
ejde-452	360	31	and	and	CCONJ
ejde-452	360	32	therefore	therefore	ADV
ejde-452	360	33	,	,	PUNCT
ejde-452	360	34	eq	eq	NOUN
ejde-452	360	35	=	=	PROPN
ejde-452	360	36	e1	e1	PROPN
ejde-452	360	37	⊕	⊕	PROPN
ejde-452	360	38	e2	e2	PROPN
ejde-452	360	39	.	.	PUNCT
ejde-452	361	1	we	we	PRON
ejde-452	361	2	will	will	AUX
ejde-452	361	3	show	show	VERB
ejde-452	361	4	that	that	SCONJ
ejde-452	361	5	the	the	DET
ejde-452	361	6	functional	functional	ADJ
ejde-452	361	7	i	i	PRON
ejde-452	361	8	defined	define	VERB
ejde-452	361	9	in	in	ADP
ejde-452	361	10	(	(	PUNCT
ejde-452	361	11	3.1	3.1	NUM
ejde-452	361	12	)	)	PUNCT
ejde-452	361	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-452	361	14	the	the	DET
ejde-452	361	15	linking	link	VERB
ejde-452	361	16	geometry	geometry	NOUN
ejde-452	361	17	.	.	PUNCT
ejde-452	362	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	362	2	3.6	3.6	NUM
ejde-452	362	3	.	.	PUNCT
ejde-452	362	4	suppose	suppose	VERB
ejde-452	362	5	h	h	NOUN
ejde-452	362	6	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	362	7	(	(	PUNCT
ejde-452	362	8	h5	h5	PROPN
ejde-452	362	9	)	)	PUNCT
ejde-452	362	10	and	and	CCONJ
ejde-452	362	11	(	(	PUNCT
ejde-452	362	12	h9	h9	NOUN
ejde-452	362	13	)	)	PUNCT
ejde-452	362	14	.	.	PUNCT
ejde-452	363	1	then	then	ADV
ejde-452	363	2	there	there	PRON
ejde-452	363	3	exist	exist	VERB
ejde-452	363	4	constants	constant	NOUN
ejde-452	363	5	r	r	NOUN
ejde-452	363	6	and	and	CCONJ
ejde-452	363	7	ρ	ρ	NOUN
ejde-452	363	8	>	>	X
ejde-452	363	9	0	0	NUM
ejde-452	363	10	such	such	ADJ
ejde-452	363	11	that	that	DET
ejde-452	363	12	inf	inf	NOUN
ejde-452	363	13	i(∂b+	i(∂b+	PROPN
ejde-452	363	14	r	r	NOUN
ejde-452	363	15	)	)	PUNCT
ejde-452	363	16	≥	≥	NOUN
ejde-452	363	17	ρ	ρ	NOUN
ejde-452	363	18	,	,	PUNCT
ejde-452	363	19	where	where	SCONJ
ejde-452	363	20	b+	b+	ADJ
ejde-452	363	21	r	r	NOUN
ejde-452	363	22	=	=	SYM
ejde-452	363	23	br(0	br(0	NOUN
ejde-452	363	24	)	)	PUNCT
ejde-452	363	25	∩	∩	NOUN
ejde-452	363	26	e+	e+	PUNCT
ejde-452	363	27	.	.	PUNCT
ejde-452	364	1	proof	proof	NOUN
ejde-452	364	2	.	.	PUNCT
ejde-452	365	1	recalling	recall	VERB
ejde-452	365	2	(	(	PUNCT
ejde-452	365	3	h5	h5	PROPN
ejde-452	365	4	)	)	PUNCT
ejde-452	365	5	and	and	CCONJ
ejde-452	365	6	(	(	PUNCT
ejde-452	365	7	h9	h9	NOUN
ejde-452	365	8	)	)	PUNCT
ejde-452	365	9	,	,	PUNCT
ejde-452	365	10	for	for	ADP
ejde-452	365	11	any	any	DET
ejde-452	365	12	ε	ε	PROPN
ejde-452	365	13	>	>	X
ejde-452	365	14	0	0	PROPN
ejde-452	365	15	,	,	PUNCT
ejde-452	365	16	there	there	PRON
ejde-452	365	17	is	be	VERB
ejde-452	365	18	cε	cε	VERB
ejde-452	365	19	>	>	X
ejde-452	365	20	0	0	NUM
ejde-452	365	21	such	such	ADJ
ejde-452	365	22	that	that	SCONJ
ejde-452	365	23	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	365	24	,	,	PUNCT
ejde-452	365	25	u	u	NOUN
ejde-452	365	26	,	,	PUNCT
ejde-452	365	27	0	0	NUM
ejde-452	365	28	)	)	PUNCT
ejde-452	365	29	≤	≤	NOUN
ejde-452	365	30	ε|u|2	ε|u|2	NOUN
ejde-452	365	31	+	+	CCONJ
ejde-452	365	32	cε|u|2	cε|u|2	PROPN
ejde-452	365	33	∗	∗	NOUN
ejde-452	365	34	.	.	PUNCT
ejde-452	366	1	in	in	ADP
ejde-452	366	2	fact	fact	NOUN
ejde-452	366	3	,	,	PUNCT
ejde-452	366	4	it	it	PRON
ejde-452	366	5	follows	follow	VERB
ejde-452	366	6	from	from	ADP
ejde-452	366	7	(	(	PUNCT
ejde-452	366	8	h5	h5	PROPN
ejde-452	366	9	)	)	PUNCT
ejde-452	366	10	that	that	PRON
ejde-452	366	11	|hu(x	|hu(x	VERB
ejde-452	366	12	,	,	PUNCT
ejde-452	366	13	u	u	NOUN
ejde-452	366	14	,	,	PUNCT
ejde-452	366	15	0)|	0)|	VERB
ejde-452	366	16	≤	≤	NUM
ejde-452	366	17	γ0	γ0	NOUN
ejde-452	366	18	(	(	PUNCT
ejde-452	366	19	1	1	NUM
ejde-452	366	20	+	+	NUM
ejde-452	366	21	|u|p−1	|u|p−1	NOUN
ejde-452	366	22	)	)	PUNCT
ejde-452	366	23	.	.	PUNCT
ejde-452	367	1	(	(	PUNCT
ejde-452	367	2	3.6	3.6	NUM
ejde-452	367	3	)	)	PUNCT
ejde-452	367	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-452	367	5	,	,	PUNCT
ejde-452	367	6	in	in	ADP
ejde-452	367	7	the	the	DET
ejde-452	367	8	light	light	NOUN
ejde-452	367	9	of	of	ADP
ejde-452	367	10	(	(	PUNCT
ejde-452	367	11	h9	h9	NOUN
ejde-452	367	12	)	)	PUNCT
ejde-452	367	13	,	,	PUNCT
ejde-452	367	14	we	we	PRON
ejde-452	367	15	have	have	VERB
ejde-452	367	16	hu(x	hu(x	NOUN
ejde-452	367	17	,	,	PUNCT
ejde-452	367	18	u	u	NOUN
ejde-452	367	19	,	,	PUNCT
ejde-452	367	20	0	0	NUM
ejde-452	367	21	)	)	PUNCT
ejde-452	368	1	=	=	SYM
ejde-452	368	2	o(|u|	o(|u|	PROPN
ejde-452	368	3	)	)	PUNCT
ejde-452	368	4	as	as	ADP
ejde-452	368	5	u→	u→	PROPN
ejde-452	368	6	0	0	NUM
ejde-452	368	7	.	.	PUNCT
ejde-452	369	1	then	then	ADV
ejde-452	369	2	for	for	ADP
ejde-452	369	3	any	any	DET
ejde-452	369	4	ε	ε	PROPN
ejde-452	369	5	>	>	X
ejde-452	369	6	0	0	PROPN
ejde-452	369	7	,	,	PUNCT
ejde-452	369	8	there	there	PRON
ejde-452	369	9	is	be	VERB
ejde-452	369	10	a	a	DET
ejde-452	369	11	constant	constant	ADJ
ejde-452	369	12	c	c	NOUN
ejde-452	369	13	>	>	X
ejde-452	369	14	0	0	NUM
ejde-452	369	15	such	such	ADJ
ejde-452	369	16	that	that	SCONJ
ejde-452	369	17	|hu(x	|hu(x	PROPN
ejde-452	369	18	,	,	PUNCT
ejde-452	369	19	u	u	NOUN
ejde-452	369	20	,	,	PUNCT
ejde-452	369	21	0)|	0)|	VERB
ejde-452	369	22	≤	≤	NUM
ejde-452	369	23	ε|u|	ε|u|	ADJ
ejde-452	369	24	whenever	whenever	SCONJ
ejde-452	369	25	|u|	|u|	PROPN
ejde-452	369	26	<	<	X
ejde-452	369	27	c.	c.	PROPN
ejde-452	370	1	and	and	CCONJ
ejde-452	370	2	there	there	PRON
ejde-452	370	3	exists	exist	VERB
ejde-452	370	4	c	c	NOUN
ejde-452	370	5	>	>	X
ejde-452	370	6	0	0	NUM
ejde-452	370	7	such	such	ADJ
ejde-452	370	8	that	that	SCONJ
ejde-452	370	9	|hu(x	|hu(x	PROPN
ejde-452	370	10	,	,	PUNCT
ejde-452	370	11	u	u	NOUN
ejde-452	370	12	,	,	PUNCT
ejde-452	370	13	0)|	0)|	VERB
ejde-452	370	14	≤	≤	NUM
ejde-452	370	15	γ0	γ0	NOUN
ejde-452	370	16	(	(	PUNCT
ejde-452	370	17	1	1	NUM
ejde-452	370	18	+	+	CCONJ
ejde-452	370	19	|u|p−1	|u|p−1	NOUN
ejde-452	370	20	)	)	PUNCT
ejde-452	370	21	≤	≤	NUM
ejde-452	370	22	c|u|p−1	c|u|p−1	NOUN
ejde-452	370	23	whenever	whenever	SCONJ
ejde-452	370	24	|u|	|u|	PROPN
ejde-452	370	25	>	>	X
ejde-452	370	26	c.	c.	NOUN
ejde-452	370	27	to	to	PART
ejde-452	370	28	sum	sum	VERB
ejde-452	370	29	up	up	ADP
ejde-452	370	30	,	,	PUNCT
ejde-452	370	31	we	we	PRON
ejde-452	370	32	have	have	VERB
ejde-452	370	33	|hu(x	|hu(x	NOUN
ejde-452	370	34	,	,	PUNCT
ejde-452	370	35	u	u	NOUN
ejde-452	370	36	,	,	PUNCT
ejde-452	370	37	0)|	0)|	VERB
ejde-452	370	38	≤	≤	ADJ
ejde-452	370	39	ε|u|+	ε|u|+	PROPN
ejde-452	370	40	cε|u|p−1	cε|u|p−1	NOUN
ejde-452	370	41	.	.	PUNCT
ejde-452	371	1	that	that	PRON
ejde-452	371	2	is	be	AUX
ejde-452	371	3	,	,	PUNCT
ejde-452	371	4	|h(x	|h(x	PROPN
ejde-452	371	5	,	,	PUNCT
ejde-452	371	6	u	u	NOUN
ejde-452	371	7	,	,	PUNCT
ejde-452	371	8	0)|	0)|	VERB
ejde-452	371	9	≤	≤	NOUN
ejde-452	371	10	ε|u|2	ε|u|2	NOUN
ejde-452	371	11	+	+	CCONJ
ejde-452	371	12	cε|u|p	cε|u|p	NOUN
ejde-452	371	13	<	<	X
ejde-452	371	14	ε|u|2	ε|u|2	PROPN
ejde-452	371	15	+	+	CCONJ
ejde-452	371	16	cε|u|2	cε|u|2	PROPN
ejde-452	371	17	∗	∗	NOUN
ejde-452	371	18	.	.	PUNCT
ejde-452	372	1	therefore	therefore	ADV
ejde-452	372	2	,	,	PUNCT
ejde-452	372	3	i(u	i(u	PROPN
ejde-452	372	4	)	)	PUNCT
ejde-452	372	5	:	:	PUNCT
ejde-452	373	1	=	=	SYM
ejde-452	373	2	1	1	NUM
ejde-452	373	3	2	2	NUM
ejde-452	373	4	∫	∫	PROPN
ejde-452	373	5	ω	ω	PROPN
ejde-452	373	6	|∇u|2dx−	|∇u|2dx−	NOUN
ejde-452	373	7	∫	∫	PROPN
ejde-452	373	8	ω	ω	PROPN
ejde-452	373	9	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	373	10	,	,	PUNCT
ejde-452	373	11	u	u	NOUN
ejde-452	373	12	,	,	PUNCT
ejde-452	373	13	0)dx	0)dx	NUM
ejde-452	373	14	≥	≥	NUM
ejde-452	373	15	1	1	NUM
ejde-452	373	16	2	2	NUM
ejde-452	373	17	∫	∫	NOUN
ejde-452	373	18	ω	ω	X
ejde-452	373	19	|∇u|2dx−	|∇u|2dx−	PUNCT
ejde-452	373	20	ε|u|22	ε|u|22	PROPN
ejde-452	373	21	−	−	PROPN
ejde-452	373	22	cε|u|2	cε|u|2	PROPN
ejde-452	373	23	∗	∗	VERB
ejde-452	373	24	2∗	2∗	NUM
ejde-452	373	25	.	.	PUNCT
ejde-452	374	1	then	then	ADV
ejde-452	374	2	we	we	PRON
ejde-452	374	3	obtain	obtain	VERB
ejde-452	374	4	the	the	DET
ejde-452	374	5	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-452	374	6	.	.	PUNCT
ejde-452	375	1	�	�	PROPN
ejde-452	375	2	assume	assume	VERB
ejde-452	375	3	e	e	X
ejde-452	375	4	∈	∈	PROPN
ejde-452	375	5	e+	e+	VERB
ejde-452	375	6	with	with	ADP
ejde-452	375	7	|∇e|22	|∇e|22	NOUN
ejde-452	375	8	=	=	SYM
ejde-452	375	9	1	1	NUM
ejde-452	375	10	,	,	PUNCT
ejde-452	375	11	and	and	CCONJ
ejde-452	375	12	let	let	VERB
ejde-452	375	13	q	q	NOUN
ejde-452	375	14	=	=	PRON
ejde-452	375	15	{	{	PUNCT
ejde-452	375	16	(	(	PUNCT
ejde-452	375	17	se	se	X
ejde-452	375	18	,	,	PUNCT
ejde-452	375	19	v	v	NOUN
ejde-452	375	20	)	)	PUNCT
ejde-452	375	21	:	:	PUNCT
ejde-452	375	22	0	0	NUM
ejde-452	375	23	≤	≤	NUM
ejde-452	375	24	s	s	PART
ejde-452	375	25	≤	≤	NUM
ejde-452	375	26	r1	r1	NOUN
ejde-452	375	27	,	,	PUNCT
ejde-452	375	28	‖v‖q	‖v‖q	VERB
ejde-452	375	29	≤	≤	NUM
ejde-452	375	30	r2	r2	NOUN
ejde-452	375	31	}	}	PUNCT
ejde-452	375	32	.	.	PUNCT
ejde-452	376	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	376	2	3.7	3.7	NUM
ejde-452	376	3	.	.	PUNCT
ejde-452	376	4	suppose	suppose	VERB
ejde-452	376	5	h	h	NOUN
ejde-452	376	6	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	376	7	(	(	PUNCT
ejde-452	376	8	h8	h8	PROPN
ejde-452	376	9	)	)	PUNCT
ejde-452	376	10	and	and	CCONJ
ejde-452	376	11	(	(	PUNCT
ejde-452	376	12	h9	h9	NOUN
ejde-452	376	13	)	)	PUNCT
ejde-452	376	14	.	.	PUNCT
ejde-452	377	1	then	then	ADV
ejde-452	377	2	there	there	PRON
ejde-452	377	3	are	be	VERB
ejde-452	377	4	constants	constant	NOUN
ejde-452	377	5	r1	r1	PROPN
ejde-452	377	6	,	,	PUNCT
ejde-452	377	7	r2	r2	PROPN
ejde-452	377	8	>	>	X
ejde-452	377	9	0	0	PUNCT
ejde-452	378	1	with	with	ADP
ejde-452	378	2	r1	r1	PROPN
ejde-452	378	3	>	>	X
ejde-452	378	4	r	r	NOUN
ejde-452	378	5	such	such	ADJ
ejde-452	378	6	that	that	DET
ejde-452	378	7	i(z	i(z	NOUN
ejde-452	378	8	)	)	PUNCT
ejde-452	378	9	≤	≤	NOUN
ejde-452	378	10	0	0	NUM
ejde-452	379	1	for	for	ADP
ejde-452	379	2	all	all	DET
ejde-452	379	3	z	z	NOUN
ejde-452	379	4	∈	∈	PROPN
ejde-452	379	5	∂q	∂q	PROPN
ejde-452	379	6	.	.	PUNCT
ejde-452	379	7	16	16	NUM
ejde-452	379	8	x.	x.	NOUN
ejde-452	379	9	wang	wang	PROPN
ejde-452	379	10	,	,	PUNCT
ejde-452	379	11	p.	p.	NOUN
ejde-452	379	12	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	379	13	ejde-2020/52	ejde-2020/52	ADJ
ejde-452	379	14	proof	proof	NOUN
ejde-452	379	15	.	.	PUNCT
ejde-452	380	1	in	in	ADP
ejde-452	380	2	view	view	NOUN
ejde-452	380	3	of	of	ADP
ejde-452	380	4	(	(	PUNCT
ejde-452	380	5	h9	h9	NOUN
ejde-452	380	6	)	)	PUNCT
ejde-452	380	7	and	and	CCONJ
ejde-452	380	8	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	380	9	,	,	PUNCT
ejde-452	380	10	0	0	NUM
ejde-452	380	11	,	,	PUNCT
ejde-452	380	12	v	v	NOUN
ejde-452	380	13	)	)	PUNCT
ejde-452	380	14	≥	≥	NOUN
ejde-452	380	15	0	0	NUM
ejde-452	380	16	,	,	PUNCT
ejde-452	380	17	we	we	PRON
ejde-452	380	18	have	have	VERB
ejde-452	380	19	i(z	i(z	NOUN
ejde-452	380	20	)	)	PUNCT
ejde-452	380	21	:	:	PUNCT
ejde-452	381	1	=	=	SYM
ejde-452	381	2	−1	−1	NOUN
ejde-452	381	3	2	2	NUM
ejde-452	381	4	∫	∫	PROPN
ejde-452	381	5	ω	ω	PROPN
ejde-452	381	6	|∇v|2dx−	|∇v|2dx−	PUNCT
ejde-452	381	7	∫	∫	PROPN
ejde-452	381	8	ω	ω	PROPN
ejde-452	381	9	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	381	10	,	,	PUNCT
ejde-452	381	11	0	0	NUM
ejde-452	381	12	,	,	PUNCT
ejde-452	381	13	v)dx	v)dx	PROPN
ejde-452	381	14	≤	≤	NOUN
ejde-452	381	15	0	0	NUM
ejde-452	381	16	,	,	PUNCT
ejde-452	381	17	when	when	SCONJ
ejde-452	381	18	z	z	PROPN
ejde-452	381	19	∈	∈	PROPN
ejde-452	381	20	e−q	e−q	NOUN
ejde-452	381	21	.	.	PUNCT
ejde-452	382	1	by	by	ADP
ejde-452	382	2	(	(	PUNCT
ejde-452	382	3	h8	h8	PROPN
ejde-452	382	4	)	)	PUNCT
ejde-452	382	5	,	,	PUNCT
ejde-452	382	6	we	we	PRON
ejde-452	382	7	obtain	obtain	VERB
ejde-452	382	8	i((se	i((se	NOUN
ejde-452	382	9	,	,	PUNCT
ejde-452	382	10	v	v	NOUN
ejde-452	382	11	)	)	PUNCT
ejde-452	382	12	)	)	PUNCT
ejde-452	383	1	=	=	SYM
ejde-452	383	2	s2	s2	NOUN
ejde-452	383	3	2	2	NUM
ejde-452	383	4	∫	∫	NOUN
ejde-452	383	5	ω	ω	NUM
ejde-452	383	6	|∇e|2dx−	|∇e|2dx−	PUNCT
ejde-452	383	7	1	1	NUM
ejde-452	383	8	2	2	NUM
ejde-452	383	9	∫	∫	PROPN
ejde-452	383	10	ω	ω	PROPN
ejde-452	383	11	|∇v|2dx−	|∇v|2dx−	PUNCT
ejde-452	383	12	∫	∫	PROPN
ejde-452	383	13	ω	ω	PROPN
ejde-452	383	14	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	383	15	,	,	PUNCT
ejde-452	383	16	se	se	X
ejde-452	383	17	,	,	PUNCT
ejde-452	383	18	v)dx	v)dx	PROPN
ejde-452	383	19	≤	≤	NUM
ejde-452	383	20	s2	s2	NOUN
ejde-452	383	21	2	2	NUM
ejde-452	383	22	−	−	NOUN
ejde-452	383	23	1	1	NUM
ejde-452	383	24	2	2	NUM
ejde-452	383	25	|∇v|22	|∇v|22	NOUN
ejde-452	383	26	−	−	PROPN
ejde-452	383	27	∫	∫	PROPN
ejde-452	383	28	ω	ω	PROPN
ejde-452	383	29	(	(	PUNCT
ejde-452	383	30	γ1(|se|p	γ1(|se|p	PROPN
ejde-452	383	31	+	+	CCONJ
ejde-452	383	32	|v|q)−	|v|q)−	PROPN
ejde-452	383	33	γ2	γ2	NOUN
ejde-452	383	34	)	)	PUNCT
ejde-452	383	35	dx	dx	PROPN
ejde-452	383	36	≤	≤	PROPN
ejde-452	383	37	s2	s2	VERB
ejde-452	383	38	2	2	NUM
ejde-452	383	39	−	−	NOUN
ejde-452	383	40	1	1	NUM
ejde-452	383	41	2	2	NUM
ejde-452	383	42	|∇v|22	|∇v|22	NOUN
ejde-452	383	43	−	−	PROPN
ejde-452	383	44	c1	c1	PROPN
ejde-452	383	45	∫	∫	PROPN
ejde-452	383	46	ω	ω	PROPN
ejde-452	383	47	(	(	PUNCT
ejde-452	383	48	|se|p	|se|p	PROPN
ejde-452	383	49	+	+	NUM
ejde-452	383	50	|v|q	|v|q	ADJ
ejde-452	383	51	)	)	PUNCT
ejde-452	383	52	dx+	dx+	NOUN
ejde-452	383	53	c2	c2	PROPN
ejde-452	383	54	.	.	PUNCT
ejde-452	384	1	since	since	SCONJ
ejde-452	384	2	p	p	PROPN
ejde-452	384	3	>	>	X
ejde-452	384	4	2	2	NUM
ejde-452	384	5	,	,	PUNCT
ejde-452	384	6	we	we	PRON
ejde-452	384	7	obtain	obtain	VERB
ejde-452	384	8	the	the	DET
ejde-452	384	9	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-452	384	10	.	.	PUNCT
ejde-452	385	1	�	�	PROPN
ejde-452	385	2	next	next	ADV
ejde-452	385	3	,	,	PUNCT
ejde-452	385	4	we	we	PRON
ejde-452	385	5	establish	establish	VERB
ejde-452	385	6	the	the	DET
ejde-452	385	7	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-452	385	8	of	of	ADP
ejde-452	385	9	the	the	DET
ejde-452	385	10	(	(	PUNCT
ejde-452	385	11	ps)∗c	ps)∗c	ADP
ejde-452	385	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	385	13	,	,	PUNCT
ejde-452	385	14	which	which	PRON
ejde-452	385	15	plays	play	VERB
ejde-452	385	16	an	an	DET
ejde-452	385	17	important	important	ADJ
ejde-452	385	18	role	role	NOUN
ejde-452	385	19	in	in	ADP
ejde-452	385	20	the	the	DET
ejde-452	385	21	existence	existence	NOUN
ejde-452	385	22	theory	theory	NOUN
ejde-452	385	23	of	of	ADP
ejde-452	385	24	the	the	DET
ejde-452	385	25	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	385	26	weak	weak	ADJ
ejde-452	385	27	solution	solution	NOUN
ejde-452	385	28	.	.	PUNCT
ejde-452	386	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	386	2	3.8	3.8	NUM
ejde-452	386	3	.	.	PUNCT
ejde-452	387	1	assume	assume	VERB
ejde-452	387	2	h	h	NOUN
ejde-452	387	3	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-452	387	4	(	(	PUNCT
ejde-452	387	5	h6	h6	PROPN
ejde-452	387	6	)	)	PUNCT
ejde-452	387	7	and	and	CCONJ
ejde-452	387	8	(	(	PUNCT
ejde-452	387	9	h7	h7	PROPN
ejde-452	387	10	)	)	PUNCT
ejde-452	387	11	.	.	PUNCT
ejde-452	388	1	then	then	ADV
ejde-452	388	2	the	the	DET
ejde-452	388	3	(	(	PUNCT
ejde-452	388	4	ps)∗c	ps)∗c	ADP
ejde-452	388	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	388	6	{	{	PUNCT
ejde-452	388	7	zn	zn	NOUN
ejde-452	388	8	}	}	PUNCT
ejde-452	388	9	⊂	⊂	ADJ
ejde-452	388	10	eq	eq	PROPN
ejde-452	388	11	is	be	AUX
ejde-452	388	12	bounded	bound	VERB
ejde-452	388	13	,	,	PUNCT
ejde-452	388	14	where	where	SCONJ
ejde-452	388	15	zn	zn	PROPN
ejde-452	388	16	=	=	SYM
ejde-452	388	17	(	(	PUNCT
ejde-452	388	18	un	un	PROPN
ejde-452	388	19	,	,	PUNCT
ejde-452	388	20	vn	vn	NOUN
ejde-452	388	21	)	)	PUNCT
ejde-452	388	22	.	.	PUNCT
ejde-452	389	1	proof	proof	NOUN
ejde-452	389	2	.	.	PUNCT
ejde-452	390	1	without	without	ADP
ejde-452	390	2	loss	loss	NOUN
ejde-452	390	3	of	of	ADP
ejde-452	390	4	generality	generality	NOUN
ejde-452	390	5	,	,	PUNCT
ejde-452	390	6	suppose	suppose	VERB
ejde-452	390	7	‖zn‖q	‖zn‖q	PRON
ejde-452	390	8	→	→	SYM
ejde-452	390	9	+	+	PROPN
ejde-452	390	10	∞.	∞.	PROPN
ejde-452	390	11	by	by	ADP
ejde-452	390	12	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	390	13	=	=	PUNCT
ejde-452	390	14	|∇un|22	|∇un|22	NOUN
ejde-452	390	15	+	+	CCONJ
ejde-452	390	16	|∇vn|22	|∇vn|22	NOUN
ejde-452	390	17	+	+	CCONJ
ejde-452	390	18	|vn|2q	|vn|2q	PROPN
ejde-452	390	19	,	,	PUNCT
ejde-452	390	20	we	we	PRON
ejde-452	390	21	assume	assume	VERB
ejde-452	390	22	that	that	SCONJ
ejde-452	390	23	|∇un|2	|∇un|2	NOUN
ejde-452	390	24	→	→	SYM
ejde-452	390	25	+	+	NOUN
ejde-452	390	26	∞	∞	PROPN
ejde-452	390	27	,	,	PUNCT
ejde-452	390	28	|∇vn|	|∇vn|	X
ejde-452	390	29	|∇un|2	|∇un|2	NOUN
ejde-452	390	30	→	→	PUNCT
ejde-452	390	31	a	a	DET
ejde-452	390	32	<	<	X
ejde-452	390	33	1	1	NUM
ejde-452	390	34	.	.	PUNCT
ejde-452	390	35	setting	set	VERB
ejde-452	390	36	yn	yn	X
ejde-452	390	37	=	=	PUNCT
ejde-452	390	38	zn	zn	PROPN
ejde-452	390	39	‖zn‖q	‖zn‖q	NOUN
ejde-452	390	40	,	,	PUNCT
ejde-452	390	41	then	then	ADV
ejde-452	390	42	yn	yn	PROPN
ejde-452	390	43	∈	∈	PROPN
ejde-452	390	44	eq	eq	ADP
ejde-452	390	45	with	with	ADP
ejde-452	390	46	‖yn‖q	‖yn‖q	PROPN
ejde-452	391	1	=	=	SYM
ejde-452	391	2	1	1	X
ejde-452	391	3	.	.	PUNCT
ejde-452	392	1	therefore	therefore	ADV
ejde-452	392	2	,	,	PUNCT
ejde-452	392	3	there	there	PRON
ejde-452	392	4	is	be	VERB
ejde-452	392	5	y	y	PROPN
ejde-452	392	6	∈	∈	PROPN
ejde-452	392	7	eq	eq	ADP
ejde-452	392	8	such	such	ADJ
ejde-452	392	9	that	that	SCONJ
ejde-452	392	10	yn	yn	PRON
ejde-452	392	11	⇀	⇀	PUNCT
ejde-452	392	12	y	y	PROPN
ejde-452	392	13	in	in	ADP
ejde-452	392	14	eq	eq	ADP
ejde-452	392	15	.	.	PUNCT
ejde-452	393	1	then	then	ADV
ejde-452	393	2	we	we	PRON
ejde-452	393	3	have	have	VERB
ejde-452	393	4	yn(x)→	yn(x)→	NUM
ejde-452	393	5	y	y	PROPN
ejde-452	393	6	(	(	PUNCT
ejde-452	393	7	x	x	NOUN
ejde-452	393	8	)	)	PUNCT
ejde-452	393	9	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	393	10	.	.	PROPN
ejde-452	394	1	in	in	ADP
ejde-452	394	2	ω	ω	PROPN
ejde-452	394	3	.	.	PUNCT
ejde-452	394	4	denote	denote	PROPN
ejde-452	394	5	ω0	ω0	ADV
ejde-452	394	6	=	=	SYM
ejde-452	394	7	{	{	PUNCT
ejde-452	394	8	x	x	PROPN
ejde-452	394	9	∈	∈	PROPN
ejde-452	394	10	ω	ω	PROPN
ejde-452	394	11	,	,	PUNCT
ejde-452	394	12	y	y	PROPN
ejde-452	394	13	(	(	PUNCT
ejde-452	394	14	x	x	X
ejde-452	394	15	)	)	PUNCT
ejde-452	394	16	6=	6=	ADP
ejde-452	394	17	0	0	NUM
ejde-452	394	18	}	}	PUNCT
ejde-452	394	19	.	.	PUNCT
ejde-452	395	1	then	then	ADV
ejde-452	395	2	we	we	PRON
ejde-452	395	3	have	have	VERB
ejde-452	395	4	lim	lim	PROPN
ejde-452	395	5	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	395	6	zn	zn	X
ejde-452	395	7	‖zn‖q	‖zn‖q	PUNCT
ejde-452	396	1	=	=	SYM
ejde-452	396	2	lim	lim	PROPN
ejde-452	396	3	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	396	4	yn	yn	PROPN
ejde-452	396	5	=	=	PUNCT
ejde-452	396	6	y	y	PROPN
ejde-452	396	7	6=	6=	ADP
ejde-452	396	8	0	0	NUM
ejde-452	397	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	397	2	.	.	PROPN
ejde-452	398	1	in	in	ADP
ejde-452	398	2	ω0	ω0	PROPN
ejde-452	398	3	,	,	PUNCT
ejde-452	398	4	(	(	PUNCT
ejde-452	398	5	3.7	3.7	NUM
ejde-452	398	6	)	)	PUNCT
ejde-452	398	7	which	which	PRON
ejde-452	398	8	implies	imply	VERB
ejde-452	398	9	|zn|	|zn|	NOUN
ejde-452	398	10	→	→	SYM
ejde-452	398	11	+	+	NUM
ejde-452	398	12	∞	∞	PROPN
ejde-452	398	13	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	398	14	.	.	PROPN
ejde-452	398	15	in	in	ADP
ejde-452	398	16	ω0	ω0	NOUN
ejde-452	398	17	.	.	PUNCT
ejde-452	399	1	it	it	PRON
ejde-452	399	2	follows	follow	VERB
ejde-452	399	3	from	from	ADP
ejde-452	399	4	(	(	PUNCT
ejde-452	399	5	h6	h6	PROPN
ejde-452	399	6	)	)	PUNCT
ejde-452	399	7	that	that	SCONJ
ejde-452	399	8	lim	lim	PROPN
ejde-452	399	9	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	399	10	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	399	11	,	,	PUNCT
ejde-452	399	12	zn	zn	PROPN
ejde-452	399	13	)	)	PUNCT
ejde-452	399	14	|zn|2	|zn|2	PUNCT
ejde-452	399	15	|yn|2	|yn|2	PUNCT
ejde-452	399	16	=	=	SYM
ejde-452	400	1	+	+	PROPN
ejde-452	400	2	∞	∞	PROPN
ejde-452	400	3	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	400	4	.	.	PROPN
ejde-452	400	5	in	in	ADP
ejde-452	400	6	ω0	ω0	NOUN
ejde-452	400	7	.	.	PUNCT
ejde-452	401	1	again	again	ADV
ejde-452	401	2	by	by	ADP
ejde-452	401	3	using	use	VERB
ejde-452	401	4	(	(	PUNCT
ejde-452	401	5	h6	h6	PROPN
ejde-452	401	6	)	)	PUNCT
ejde-452	401	7	,	,	PUNCT
ejde-452	401	8	there	there	PRON
ejde-452	401	9	is	be	VERB
ejde-452	401	10	n0	n0	X
ejde-452	401	11	>	>	X
ejde-452	401	12	0	0	NUM
ejde-452	401	13	such	such	ADJ
ejde-452	401	14	that	that	SCONJ
ejde-452	401	15	,	,	PUNCT
ejde-452	401	16	for	for	ADP
ejde-452	401	17	any	any	DET
ejde-452	401	18	x	x	SYM
ejde-452	401	19	∈	∈	PROPN
ejde-452	401	20	ω	ω	NOUN
ejde-452	401	21	,	,	PUNCT
ejde-452	401	22	we	we	PRON
ejde-452	401	23	have	have	VERB
ejde-452	401	24	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	401	25	,	,	PUNCT
ejde-452	401	26	zn	zn	PROPN
ejde-452	401	27	)	)	PUNCT
ejde-452	402	1	|zn|2	|zn|2	PUNCT
ejde-452	402	2	>	>	ADP
ejde-452	402	3	1	1	NUM
ejde-452	402	4	whenever	whenever	SCONJ
ejde-452	402	5	|zn|	|zn|	ADV
ejde-452	402	6	≥	≥	NOUN
ejde-452	402	7	n0	n0	NUM
ejde-452	402	8	.	.	PUNCT
ejde-452	403	1	(	(	PUNCT
ejde-452	403	2	3.8	3.8	NUM
ejde-452	403	3	)	)	PUNCT
ejde-452	403	4	since	since	SCONJ
ejde-452	403	5	h	h	NOUN
ejde-452	403	6	is	be	AUX
ejde-452	403	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-452	403	8	on	on	ADP
ejde-452	403	9	ω	ω	NUM
ejde-452	403	10	×	×	NOUN
ejde-452	404	1	[	[	X
ejde-452	404	2	−n0	−n0	PROPN
ejde-452	404	3	,	,	PUNCT
ejde-452	404	4	n0	n0	X
ejde-452	404	5	]	]	X
ejde-452	404	6	×	×	PROPN
ejde-452	404	7	[	[	X
ejde-452	404	8	−n0	−n0	PROPN
ejde-452	404	9	,	,	PUNCT
ejde-452	404	10	n0	n0	PROPN
ejde-452	404	11	]	]	PUNCT
ejde-452	404	12	,	,	PUNCT
ejde-452	404	13	there	there	PRON
ejde-452	404	14	exists	exist	VERB
ejde-452	404	15	an	an	DET
ejde-452	404	16	m	m	NOUN
ejde-452	404	17	>	>	X
ejde-452	404	18	0	0	NUM
ejde-452	405	1	such	such	ADJ
ejde-452	405	2	that	that	SCONJ
ejde-452	405	3	|h(x	|h(x	PROPN
ejde-452	405	4	,	,	PUNCT
ejde-452	405	5	zn)|	zn)|	PROPN
ejde-452	405	6	≤m	≤m	PROPN
ejde-452	405	7	,	,	PUNCT
ejde-452	405	8	(	(	PUNCT
ejde-452	405	9	3.9	3.9	NUM
ejde-452	405	10	)	)	PUNCT
ejde-452	405	11	for	for	ADP
ejde-452	405	12	any	any	DET
ejde-452	405	13	(	(	PUNCT
ejde-452	405	14	x	x	NOUN
ejde-452	405	15	,	,	PUNCT
ejde-452	405	16	zn	zn	X
ejde-452	405	17	)	)	PUNCT
ejde-452	405	18	∈	∈	PROPN
ejde-452	405	19	ω×	ω×	PUNCT
ejde-452	405	20	[	[	X
ejde-452	405	21	−n0	−n0	NOUN
ejde-452	405	22	,	,	PUNCT
ejde-452	405	23	n0]×	n0]×	NOUN
ejde-452	405	24	[	[	X
ejde-452	405	25	−n0	−n0	PROPN
ejde-452	405	26	,	,	PUNCT
ejde-452	405	27	n0	n0	PROPN
ejde-452	405	28	]	]	PUNCT
ejde-452	405	29	.	.	PUNCT
ejde-452	406	1	from	from	ADP
ejde-452	406	2	(	(	PUNCT
ejde-452	406	3	3.8	3.8	NUM
ejde-452	406	4	)	)	PUNCT
ejde-452	406	5	and	and	CCONJ
ejde-452	406	6	(	(	PUNCT
ejde-452	406	7	3.9	3.9	NUM
ejde-452	406	8	)	)	PUNCT
ejde-452	406	9	,	,	PUNCT
ejde-452	406	10	we	we	PRON
ejde-452	406	11	deduce	deduce	VERB
ejde-452	406	12	that	that	SCONJ
ejde-452	406	13	there	there	PRON
ejde-452	406	14	exists	exist	VERB
ejde-452	406	15	constant	constant	ADJ
ejde-452	406	16	c	c	NOUN
ejde-452	406	17	such	such	ADJ
ejde-452	406	18	that	that	SCONJ
ejde-452	406	19	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	406	20	,	,	PUNCT
ejde-452	406	21	zn	zn	PROPN
ejde-452	406	22	)	)	PUNCT
ejde-452	406	23	≥	≥	NOUN
ejde-452	406	24	c	c	NOUN
ejde-452	406	25	for	for	ADP
ejde-452	406	26	all	all	DET
ejde-452	406	27	(	(	PUNCT
ejde-452	406	28	x	x	NOUN
ejde-452	406	29	,	,	PUNCT
ejde-452	406	30	zn	zn	NOUN
ejde-452	406	31	)	)	PUNCT
ejde-452	406	32	∈	∈	PROPN
ejde-452	406	33	ω×	ω×	PUNCT
ejde-452	406	34	r×	r×	PROPN
ejde-452	406	35	r.	r.	PROPN
ejde-452	406	36	ejde-2020/52	ejde-2020/52	PROPN
ejde-452	406	37	weak	weak	ADJ
ejde-452	406	38	solutions	solution	NOUN
ejde-452	406	39	to	to	PART
ejde-452	406	40	superlinear	superlinear	VERB
ejde-452	406	41	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	406	42	systems	system	NOUN
ejde-452	406	43	17	17	NUM
ejde-452	406	44	this	this	PRON
ejde-452	406	45	implies	imply	VERB
ejde-452	406	46	that	that	SCONJ
ejde-452	406	47	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	406	48	,	,	PUNCT
ejde-452	406	49	zn)−	zn)−	PROPN
ejde-452	406	50	c	c	PROPN
ejde-452	406	51	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	406	52	≥	≥	NOUN
ejde-452	406	53	0	0	NUM
ejde-452	406	54	.	.	PUNCT
ejde-452	407	1	since	since	SCONJ
ejde-452	407	2	i(zn	i(zn	NOUN
ejde-452	407	3	)	)	PUNCT
ejde-452	407	4	=	=	SYM
ejde-452	407	5	1	1	NUM
ejde-452	407	6	2	2	NUM
ejde-452	407	7	∫	∫	NOUN
ejde-452	407	8	ω	ω	PROPN
ejde-452	407	9	(	(	PUNCT
ejde-452	407	10	|∇un|2	|∇un|2	PROPN
ejde-452	407	11	−	−	PROPN
ejde-452	407	12	|∇vn|2	|∇vn|2	NOUN
ejde-452	407	13	)	)	PUNCT
ejde-452	408	1	dx−	dx−	NUM
ejde-452	408	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	408	3	ω	ω	PROPN
ejde-452	408	4	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	408	5	,	,	PUNCT
ejde-452	408	6	zn)dx	zn)dx	NUM
ejde-452	408	7	=	=	NOUN
ejde-452	408	8	c+	c+	NOUN
ejde-452	408	9	o(1	o(1	NOUN
ejde-452	408	10	)	)	PUNCT
ejde-452	408	11	,	,	PUNCT
ejde-452	408	12	we	we	PRON
ejde-452	408	13	have	have	VERB
ejde-452	408	14	∫	∫	PROPN
ejde-452	408	15	ω	ω	PROPN
ejde-452	408	16	(	(	PUNCT
ejde-452	408	17	|∇un|2	|∇un|2	PROPN
ejde-452	408	18	−	−	PROPN
ejde-452	408	19	|∇vn|2	|∇vn|2	PROPN
ejde-452	408	20	)	)	PUNCT
ejde-452	408	21	dx	dx	PROPN
ejde-452	409	1	=	=	PUNCT
ejde-452	409	2	2c+	2c+	NUM
ejde-452	409	3	2	2	NUM
ejde-452	409	4	∫	∫	PROPN
ejde-452	409	5	ω	ω	PROPN
ejde-452	409	6	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	409	7	,	,	PUNCT
ejde-452	409	8	zn)dx+	zn)dx+	NOUN
ejde-452	409	9	o(1	o(1	NOUN
ejde-452	409	10	)	)	PUNCT
ejde-452	409	11	.	.	PUNCT
ejde-452	410	1	in	in	ADP
ejde-452	410	2	view	view	NOUN
ejde-452	410	3	of	of	ADP
ejde-452	410	4	|∇un|2	|∇un|2	NOUN
ejde-452	410	5	→	→	SYM
ejde-452	410	6	+	+	NOUN
ejde-452	410	7	∞	∞	PROPN
ejde-452	410	8	,	,	PUNCT
ejde-452	410	9	we	we	PRON
ejde-452	410	10	have	have	VERB
ejde-452	410	11	∫	∫	PROPN
ejde-452	410	12	ω	ω	PROPN
ejde-452	410	13	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	410	14	,	,	PUNCT
ejde-452	410	15	zn)dx→	zn)dx→	PROPN
ejde-452	410	16	+	+	NUM
ejde-452	410	17	∞.	∞.	PROPN
ejde-452	410	18	therefore	therefore	ADV
ejde-452	410	19	,	,	PUNCT
ejde-452	410	20	+	+	NOUN
ejde-452	410	21	∞	∞	NUM
ejde-452	410	22	=	=	SYM
ejde-452	410	23	∫	∫	PROPN
ejde-452	410	24	ω0	ω0	PROPN
ejde-452	410	25	lim	lim	PROPN
ejde-452	410	26	inf	inf	PROPN
ejde-452	410	27	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	410	28	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	410	29	,	,	PUNCT
ejde-452	410	30	zn	zn	PROPN
ejde-452	410	31	)	)	PUNCT
ejde-452	410	32	|zn|2	|zn|2	PROPN
ejde-452	410	33	|yn|2dx−	|yn|2dx−	PROPN
ejde-452	410	34	∫	∫	PROPN
ejde-452	410	35	ω0	ω0	PROPN
ejde-452	410	36	lim	lim	PROPN
ejde-452	410	37	sup	sup	PROPN
ejde-452	411	1	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	411	2	c	c	PROPN
ejde-452	411	3	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	411	4	dx	dx	PROPN
ejde-452	411	5	=	=	SYM
ejde-452	411	6	∫	∫	PROPN
ejde-452	411	7	ω0	ω0	PROPN
ejde-452	411	8	lim	lim	PROPN
ejde-452	411	9	inf	inf	PROPN
ejde-452	411	10	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	411	11	(	(	PUNCT
ejde-452	411	12	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	411	13	,	,	PUNCT
ejde-452	411	14	zn	zn	PROPN
ejde-452	411	15	)	)	PUNCT
ejde-452	411	16	|zn|2	|zn|2	PUNCT
ejde-452	411	17	|yn|2	|yn|2	PUNCT
ejde-452	411	18	−	−	PROPN
ejde-452	411	19	c	c	PROPN
ejde-452	411	20	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	411	21	)	)	PUNCT
ejde-452	411	22	dx	dx	PROPN
ejde-452	411	23	≤	≤	PROPN
ejde-452	411	24	lim	lim	PROPN
ejde-452	411	25	inf	inf	PROPN
ejde-452	411	26	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	411	27	∫	∫	PROPN
ejde-452	411	28	ω0	ω0	PROPN
ejde-452	411	29	(	(	PUNCT
ejde-452	411	30	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	411	31	,	,	PUNCT
ejde-452	411	32	zn	zn	PROPN
ejde-452	411	33	)	)	PUNCT
ejde-452	411	34	|zn|2	|zn|2	PUNCT
ejde-452	411	35	|yn|2	|yn|2	PUNCT
ejde-452	411	36	−	−	PROPN
ejde-452	411	37	c	c	PROPN
ejde-452	411	38	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	411	39	)	)	PUNCT
ejde-452	411	40	dx	dx	PROPN
ejde-452	411	41	≤	≤	PROPN
ejde-452	411	42	lim	lim	PROPN
ejde-452	411	43	inf	inf	PROPN
ejde-452	411	44	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	411	45	∫	∫	PROPN
ejde-452	411	46	ω	ω	PROPN
ejde-452	411	47	(	(	PUNCT
ejde-452	411	48	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	411	49	,	,	PUNCT
ejde-452	411	50	zn	zn	PROPN
ejde-452	411	51	)	)	PUNCT
ejde-452	411	52	|zn|2	|zn|2	PUNCT
ejde-452	411	53	|yn|2	|yn|2	PUNCT
ejde-452	412	1	−	−	PROPN
ejde-452	412	2	c	c	PROPN
ejde-452	412	3	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	412	4	)	)	PUNCT
ejde-452	412	5	dx	dx	PROPN
ejde-452	412	6	=	=	PROPN
ejde-452	412	7	lim	lim	PROPN
ejde-452	412	8	inf	inf	PROPN
ejde-452	412	9	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	412	10	∫	∫	PROPN
ejde-452	412	11	ω	ω	PROPN
ejde-452	412	12	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	412	13	,	,	PUNCT
ejde-452	412	14	zn	zn	PROPN
ejde-452	412	15	)	)	PUNCT
ejde-452	412	16	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	412	17	dx−	dx−	NUM
ejde-452	412	18	lim	lim	PROPN
ejde-452	412	19	sup	sup	PROPN
ejde-452	412	20	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	412	21	∫	∫	PROPN
ejde-452	412	22	ω	ω	PROPN
ejde-452	412	23	c	c	PROPN
ejde-452	412	24	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	412	25	dx	dx	PROPN
ejde-452	413	1	=	=	PROPN
ejde-452	413	2	lim	lim	PROPN
ejde-452	413	3	inf	inf	PROPN
ejde-452	413	4	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	413	5	∫	∫	PROPN
ejde-452	413	6	ω	ω	PROPN
ejde-452	413	7	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	413	8	,	,	PUNCT
ejde-452	413	9	zn	zn	PROPN
ejde-452	413	10	)	)	PUNCT
ejde-452	413	11	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	413	12	dx−	dx−	NUM
ejde-452	413	13	lim	lim	PROPN
ejde-452	413	14	sup	sup	PROPN
ejde-452	413	15	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-452	413	16	c|ω|	c|ω|	NOUN
ejde-452	413	17	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	413	18	=	=	PROPN
ejde-452	413	19	lim	lim	PROPN
ejde-452	413	20	inf	inf	PROPN
ejde-452	413	21	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	413	22	∫	∫	PROPN
ejde-452	413	23	ω	ω	PROPN
ejde-452	413	24	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	413	25	,	,	PUNCT
ejde-452	413	26	zn	zn	PROPN
ejde-452	413	27	)	)	PUNCT
ejde-452	413	28	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	413	29	dx	dx	PROPN
ejde-452	414	1	=	=	SYM
ejde-452	414	2	lim	lim	PROPN
ejde-452	414	3	inf	inf	PROPN
ejde-452	414	4	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	414	5	∫	∫	PROPN
ejde-452	414	6	ω	ω	PROPN
ejde-452	414	7	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	414	8	,	,	PUNCT
ejde-452	414	9	zn)dx	zn)dx	NUM
ejde-452	414	10	|∇u|22	|∇u|22	NOUN
ejde-452	414	11	+	+	CCONJ
ejde-452	414	12	|∇v|22	|∇v|22	X
ejde-452	414	13	+	+	CCONJ
ejde-452	414	14	|v|2q	|v|2q	ADJ
ejde-452	414	15	=	=	SYM
ejde-452	414	16	lim	lim	PROPN
ejde-452	414	17	inf	inf	PROPN
ejde-452	414	18	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-452	414	19	∫	∫	PROPN
ejde-452	414	20	ω	ω	PROPN
ejde-452	414	21	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	414	22	,	,	PUNCT
ejde-452	414	23	zn)dx	zn)dx	PROPN
ejde-452	414	24	2c+	2c+	NUM
ejde-452	414	25	2	2	NUM
ejde-452	414	26	∫	∫	PROPN
ejde-452	414	27	ω	ω	PROPN
ejde-452	414	28	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	414	29	,	,	PUNCT
ejde-452	414	30	zn)dx+	zn)dx+	VERB
ejde-452	414	31	2|∇v|22	2|∇v|22	NUM
ejde-452	414	32	+	+	CCONJ
ejde-452	414	33	|v|2q	|v|2q	ADJ
ejde-452	414	34	+	+	CCONJ
ejde-452	414	35	o(1	o(1	NOUN
ejde-452	414	36	)	)	PUNCT
ejde-452	414	37	=	=	SYM
ejde-452	414	38	1	1	NUM
ejde-452	414	39	2	2	NUM
ejde-452	414	40	,	,	PUNCT
ejde-452	414	41	which	which	PRON
ejde-452	414	42	leads	lead	VERB
ejde-452	414	43	to	to	ADP
ejde-452	414	44	a	a	DET
ejde-452	414	45	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-452	414	46	.	.	PUNCT
ejde-452	415	1	then	then	ADV
ejde-452	415	2	|ω0|	|ω0|	NOUN
ejde-452	415	3	=	=	SYM
ejde-452	415	4	0	0	NUM
ejde-452	415	5	,	,	PUNCT
ejde-452	415	6	and	and	CCONJ
ejde-452	415	7	therefore	therefore	ADV
ejde-452	415	8	,	,	PUNCT
ejde-452	415	9	y	y	PROPN
ejde-452	415	10	(	(	PUNCT
ejde-452	415	11	x	x	X
ejde-452	415	12	)	)	PUNCT
ejde-452	415	13	=	=	SYM
ejde-452	415	14	0	0	NUM
ejde-452	415	15	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	415	16	.	.	PROPN
ejde-452	415	17	in	in	ADP
ejde-452	415	18	ω0	ω0	PROPN
ejde-452	415	19	.	.	PUNCT
ejde-452	416	1	since	since	SCONJ
ejde-452	416	2	i(zn	i(zn	NOUN
ejde-452	416	3	)	)	PUNCT
ejde-452	416	4	=	=	SYM
ejde-452	416	5	1	1	NUM
ejde-452	416	6	2	2	NUM
ejde-452	416	7	∫	∫	NOUN
ejde-452	416	8	ω	ω	PROPN
ejde-452	416	9	(	(	PUNCT
ejde-452	416	10	|∇un|2	|∇un|2	PROPN
ejde-452	416	11	−	−	PROPN
ejde-452	416	12	|∇vn|2	|∇vn|2	NOUN
ejde-452	416	13	)	)	PUNCT
ejde-452	417	1	dx−	dx−	NUM
ejde-452	417	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	417	3	ω	ω	PROPN
ejde-452	417	4	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	417	5	,	,	PUNCT
ejde-452	417	6	zn)dx	zn)dx	NUM
ejde-452	417	7	,	,	PUNCT
ejde-452	417	8	we	we	PRON
ejde-452	417	9	have	have	VERB
ejde-452	417	10	i(zn	i(zn	NOUN
ejde-452	417	11	)	)	PUNCT
ejde-452	417	12	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	418	1	=	=	NOUN
ejde-452	418	2	1	1	NUM
ejde-452	418	3	2	2	NUM
ejde-452	418	4	−	−	PROPN
ejde-452	418	5	∫	∫	PROPN
ejde-452	418	6	ω	ω	PROPN
ejde-452	418	7	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	418	8	,	,	PUNCT
ejde-452	418	9	zn	zn	PROPN
ejde-452	418	10	)	)	PUNCT
ejde-452	418	11	|zn|2	|zn|2	PROPN
ejde-452	418	12	|yn|2dx	|yn|2dx	PROPN
ejde-452	418	13	,	,	PUNCT
ejde-452	418	14	that	that	ADV
ejde-452	418	15	is	is	ADV
ejde-452	418	16	,	,	PUNCT
ejde-452	418	17	∫	∫	PROPN
ejde-452	418	18	ω	ω	PROPN
ejde-452	418	19	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	418	20	,	,	PUNCT
ejde-452	418	21	zn	zn	PROPN
ejde-452	418	22	)	)	PUNCT
ejde-452	418	23	|zn|2	|zn|2	PUNCT
ejde-452	418	24	|yn|2dx→	|yn|2dx→	PROPN
ejde-452	418	25	1	1	NUM
ejde-452	418	26	2	2	NUM
ejde-452	418	27	.	.	PUNCT
ejde-452	419	1	moreover	moreover	ADV
ejde-452	419	2	,	,	PUNCT
ejde-452	419	3	thanks	thank	NOUN
ejde-452	419	4	to	to	ADP
ejde-452	419	5	〈	〈	PROPN
ejde-452	419	6	i	i	PROPN
ejde-452	419	7	′(zn	′(zn	PROPN
ejde-452	419	8	)	)	PUNCT
ejde-452	419	9	,	,	PUNCT
ejde-452	420	1	zn	zn	X
ejde-452	420	2	〉	〉	NUM
ejde-452	420	3	=	=	SYM
ejde-452	420	4	∫	∫	PROPN
ejde-452	420	5	ω	ω	PROPN
ejde-452	421	1	|∇un|dx−	|∇un|dx−	NUM
ejde-452	421	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	422	1	ω	ω	PROPN
ejde-452	422	2	|∇vn|2dx−	|∇vn|2dx−	PROPN
ejde-452	422	3	∫	∫	PROPN
ejde-452	422	4	ω	ω	PROPN
ejde-452	422	5	hz(x	hz(x	PROPN
ejde-452	422	6	,	,	PUNCT
ejde-452	422	7	zn)zn	zn)zn	NUM
ejde-452	422	8	dx	dx	PROPN
ejde-452	422	9	.	.	PROPN
ejde-452	422	10	18	18	NUM
ejde-452	422	11	x.	x.	NOUN
ejde-452	422	12	wang	wang	PROPN
ejde-452	422	13	,	,	PUNCT
ejde-452	422	14	p.	p.	NOUN
ejde-452	422	15	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	423	1	ejde-2020/52	ejde-2020/52	PUNCT
ejde-452	423	2	we	we	PRON
ejde-452	423	3	have	have	VERB
ejde-452	423	4	1−	1−	NUM
ejde-452	423	5	∫	∫	PROPN
ejde-452	423	6	ω	ω	PROPN
ejde-452	423	7	hz(x	hz(x	PROPN
ejde-452	423	8	,	,	PUNCT
ejde-452	423	9	zn)zn	zn)zn	NUM
ejde-452	423	10	‖zn‖2q	‖zn‖2q	NUM
ejde-452	423	11	dx	dx	X
ejde-452	424	1	=	=	SYM
ejde-452	424	2	〈	〈	PROPN
ejde-452	424	3	i	i	PROPN
ejde-452	424	4	′(zn	′(zn	PROPN
ejde-452	424	5	)	)	PUNCT
ejde-452	424	6	,	,	PUNCT
ejde-452	424	7	zn	zn	PROPN
ejde-452	424	8	〉	〉	NUM
ejde-452	424	9	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	424	10	leq	leq	PROPN
ejde-452	424	11	‖i	‖i	NOUN
ejde-452	424	12	′(zn)‖	′(zn)‖	NOUN
ejde-452	424	13	·	·	PUNCT
ejde-452	425	1	‖zn‖q	‖zn‖q	X
ejde-452	425	2	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PROPN
ejde-452	425	3	=	=	SYM
ejde-452	425	4	‖i	‖i	NOUN
ejde-452	425	5	′(zn)‖	′(zn)‖	NOUN
ejde-452	425	6	‖zn‖2q	‖zn‖2q	PUNCT
ejde-452	425	7	→	→	X
ejde-452	425	8	0	0	NUM
ejde-452	425	9	,	,	PUNCT
ejde-452	425	10	that	that	ADV
ejde-452	425	11	is	is	ADV
ejde-452	425	12	,	,	PUNCT
ejde-452	425	13	∫	∫	PROPN
ejde-452	425	14	ω	ω	NUM
ejde-452	425	15	znhz(x	znhz(x	NOUN
ejde-452	425	16	,	,	PUNCT
ejde-452	425	17	zn	zn	NOUN
ejde-452	425	18	)	)	PUNCT
ejde-452	425	19	|zn|	|zn|	NOUN
ejde-452	425	20	|yn|2dx→	|yn|2dx→	NOUN
ejde-452	425	21	1	1	NUM
ejde-452	425	22	.	.	PUNCT
ejde-452	426	1	therefore	therefore	ADV
ejde-452	426	2	,	,	PUNCT
ejde-452	426	3	∫	∫	PROPN
ejde-452	426	4	ω	ω	PROPN
ejde-452	426	5	µh(x	µh(x	PROPN
ejde-452	426	6	,	,	PUNCT
ejde-452	426	7	zn)−	zn)−	NOUN
ejde-452	426	8	znhz(x	znhz(x	NOUN
ejde-452	426	9	,	,	PUNCT
ejde-452	426	10	zn	zn	PROPN
ejde-452	426	11	)	)	PUNCT
ejde-452	426	12	|zn|2	|zn|2	PROPN
ejde-452	426	13	|yn|dx→	|yn|dx→	X
ejde-452	426	14	µ	µ	PRON
ejde-452	426	15	2	2	NUM
ejde-452	426	16	−	−	NUM
ejde-452	426	17	1	1	NUM
ejde-452	426	18	.	.	PUNCT
ejde-452	426	19	then	then	ADV
ejde-452	426	20	it	it	PRON
ejde-452	426	21	follows	follow	VERB
ejde-452	426	22	from	from	ADP
ejde-452	426	23	(	(	PUNCT
ejde-452	426	24	h7	h7	PROPN
ejde-452	426	25	)	)	PUNCT
ejde-452	426	26	that	that	PRON
ejde-452	426	27	lim	lim	PROPN
ejde-452	426	28	sup	sup	PROPN
ejde-452	426	29	µh(x	µh(x	PROPN
ejde-452	426	30	,	,	PUNCT
ejde-452	426	31	zn)−	zn)−	NOUN
ejde-452	426	32	znhz(x	znhz(x	NOUN
ejde-452	426	33	,	,	PUNCT
ejde-452	426	34	zn	zn	PROPN
ejde-452	426	35	)	)	PUNCT
ejde-452	426	36	|zn|2	|zn|2	PUNCT
ejde-452	426	37	|yn|2	|yn|2	PUNCT
ejde-452	426	38	≤	≤	PROPN
ejde-452	426	39	lim	lim	NOUN
ejde-452	426	40	supc	supc	VERB
ejde-452	426	41	|zn|2	|zn|2	PUNCT
ejde-452	426	42	+	+	CCONJ
ejde-452	426	43	1	1	NUM
ejde-452	426	44	|zn|2	|zn|2	PUNCT
ejde-452	426	45	|yn|2	|yn|2	PUNCT
ejde-452	426	46	=	=	SYM
ejde-452	426	47	0	0	NUM
ejde-452	426	48	;	;	PUNCT
ejde-452	426	49	that	that	PRON
ejde-452	426	50	is	is	ADV
ejde-452	426	51	,	,	PUNCT
ejde-452	426	52	µ	µ	X
ejde-452	426	53	2	2	NUM
ejde-452	426	54	−	−	NOUN
ejde-452	426	55	1	1	NUM
ejde-452	426	56	≤	≤	NOUN
ejde-452	426	57	0	0	NUM
ejde-452	426	58	.	.	PUNCT
ejde-452	427	1	hence	hence	ADV
ejde-452	427	2	,	,	PUNCT
ejde-452	427	3	µ	µ	X
ejde-452	427	4	≤	≤	NOUN
ejde-452	427	5	2	2	NUM
ejde-452	427	6	.	.	PUNCT
ejde-452	428	1	this	this	PRON
ejde-452	428	2	is	be	AUX
ejde-452	428	3	a	a	DET
ejde-452	428	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-452	428	5	.	.	PUNCT
ejde-452	429	1	therefore	therefore	ADV
ejde-452	429	2	,	,	PUNCT
ejde-452	429	3	{	{	PUNCT
ejde-452	429	4	zn	zn	X
ejde-452	429	5	}	}	PUNCT
ejde-452	429	6	is	be	AUX
ejde-452	429	7	bounded	bound	VERB
ejde-452	429	8	in	in	ADP
ejde-452	429	9	eq	eq	PROPN
ejde-452	429	10	.	.	PUNCT
ejde-452	429	11	�	�	PROPN
ejde-452	429	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	429	13	3.9	3.9	NUM
ejde-452	429	14	.	.	PUNCT
ejde-452	430	1	let	let	VERB
ejde-452	430	2	{	{	PUNCT
ejde-452	430	3	zn	zn	NOUN
ejde-452	430	4	}	}	PUNCT
ejde-452	430	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	430	6	xn	xn	PUNCT
ejde-452	430	7	be	be	AUX
ejde-452	430	8	a	a	DET
ejde-452	430	9	(	(	PUNCT
ejde-452	430	10	ps)∗c	ps)∗c	ADP
ejde-452	430	11	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	430	12	.	.	PUNCT
ejde-452	431	1	then	then	ADV
ejde-452	431	2	there	there	PRON
ejde-452	431	3	exists	exist	VERB
ejde-452	431	4	z	z	PROPN
ejde-452	431	5	∈	∈	PROPN
ejde-452	431	6	eq	eq	ADP
ejde-452	431	7	such	such	ADJ
ejde-452	431	8	that	that	PRON
ejde-452	431	9	along	along	ADP
ejde-452	431	10	a	a	DET
ejde-452	431	11	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-452	431	12	,	,	PUNCT
ejde-452	431	13	zn	zn	PROPN
ejde-452	431	14	⇀	⇀	PROPN
ejde-452	431	15	z	z	VERB
ejde-452	432	1	with	with	ADP
ejde-452	432	2	i	i	PRON
ejde-452	432	3	′(z	′(z	VERB
ejde-452	432	4	)	)	PUNCT
ejde-452	432	5	=	=	SYM
ejde-452	432	6	0	0	NUM
ejde-452	432	7	and	and	CCONJ
ejde-452	432	8	i(z	i(z	NOUN
ejde-452	432	9	)	)	PUNCT
ejde-452	432	10	≥	≥	NOUN
ejde-452	432	11	c.	c.	NOUN
ejde-452	432	12	proof	proof	NOUN
ejde-452	432	13	.	.	PUNCT
ejde-452	433	1	since	since	SCONJ
ejde-452	433	2	{	{	PUNCT
ejde-452	433	3	zn	zn	X
ejde-452	433	4	}	}	PUNCT
ejde-452	433	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	433	6	xn	xn	PROPN
ejde-452	433	7	is	be	AUX
ejde-452	433	8	a	a	DET
ejde-452	433	9	(	(	PUNCT
ejde-452	433	10	ps)∗c	ps)∗c	ADP
ejde-452	433	11	subsequence	subsequence	VERB
ejde-452	433	12	,	,	PUNCT
ejde-452	433	13	it	it	PRON
ejde-452	433	14	follows	follow	VERB
ejde-452	433	15	from	from	ADP
ejde-452	433	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	433	17	3.8	3.8	NUM
ejde-452	433	18	that	that	PRON
ejde-452	433	19	the	the	DET
ejde-452	433	20	(	(	PUNCT
ejde-452	433	21	ps)∗c	ps)∗c	ADP
ejde-452	433	22	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	433	23	is	be	AUX
ejde-452	433	24	bounded	bound	VERB
ejde-452	433	25	,	,	PUNCT
ejde-452	433	26	that	that	ADV
ejde-452	433	27	is	is	ADV
ejde-452	433	28	,	,	PUNCT
ejde-452	433	29	{	{	PUNCT
ejde-452	433	30	zn	zn	X
ejde-452	433	31	}	}	PUNCT
ejde-452	433	32	is	be	AUX
ejde-452	433	33	bounded	bound	VERB
ejde-452	433	34	.	.	PUNCT
ejde-452	434	1	thus	thus	ADV
ejde-452	434	2	,	,	PUNCT
ejde-452	434	3	{	{	PUNCT
ejde-452	434	4	zn	zn	X
ejde-452	434	5	}	}	PUNCT
ejde-452	434	6	has	have	VERB
ejde-452	434	7	weakly	weakly	ADJ
ejde-452	434	8	convergent	convergent	ADJ
ejde-452	434	9	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-452	434	10	,	,	PUNCT
ejde-452	434	11	might	might	AUX
ejde-452	434	12	as	as	ADV
ejde-452	434	13	well	well	ADV
ejde-452	434	14	suppose	suppose	VERB
ejde-452	434	15	zn	zn	NOUN
ejde-452	434	16	⇀	⇀	PROPN
ejde-452	434	17	z	z	NOUN
ejde-452	434	18	in	in	ADP
ejde-452	434	19	eq	eq	ADP
ejde-452	434	20	.	.	PUNCT
ejde-452	435	1	then	then	ADV
ejde-452	435	2	for	for	ADP
ejde-452	435	3	any	any	DET
ejde-452	435	4	1	1	NUM
ejde-452	435	5	≤	≤	NOUN
ejde-452	435	6	s	s	PART
ejde-452	435	7	<	<	X
ejde-452	435	8	2∗	2∗	PROPN
ejde-452	435	9	,	,	PUNCT
ejde-452	435	10	the	the	DET
ejde-452	435	11	imbedding	imbed	VERB
ejde-452	435	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-452	435	13	implies	imply	VERB
ejde-452	435	14	that	that	SCONJ
ejde-452	435	15	zn	zn	PROPN
ejde-452	435	16	→	→	SYM
ejde-452	435	17	z	z	PROPN
ejde-452	435	18	in	in	ADP
ejde-452	435	19	(	(	PUNCT
ejde-452	435	20	ls(ω))2	ls(ω))2	PROPN
ejde-452	435	21	.	.	PUNCT
ejde-452	436	1	as	as	ADP
ejde-452	436	2	a	a	DET
ejde-452	436	3	result	result	NOUN
ejde-452	436	4	,	,	PUNCT
ejde-452	436	5	zn(x)→	zn(x)→	PROPN
ejde-452	436	6	z(x	z(x	NUM
ejde-452	436	7	)	)	PUNCT
ejde-452	436	8	a.e	a.e	PROPN
ejde-452	436	9	.	.	PROPN
ejde-452	436	10	in	in	ADP
ejde-452	436	11	ω	ω	PROPN
ejde-452	436	12	.	.	PUNCT
ejde-452	437	1	moreover	moreover	ADV
ejde-452	437	2	,	,	PUNCT
ejde-452	437	3	by	by	ADP
ejde-452	437	4	using	use	VERB
ejde-452	437	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	437	6	3.1	3.1	NUM
ejde-452	437	7	,	,	PUNCT
ejde-452	437	8	we	we	PRON
ejde-452	437	9	know	know	VERB
ejde-452	437	10	i	i	PRON
ejde-452	437	11	′	′	VERB
ejde-452	437	12	is	be	AUX
ejde-452	437	13	weakly	weakly	ADJ
ejde-452	437	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	437	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-452	437	16	.	.	PUNCT
ejde-452	438	1	hence	hence	ADV
ejde-452	438	2	,	,	PUNCT
ejde-452	438	3	we	we	PRON
ejde-452	438	4	obtain	obtain	VERB
ejde-452	438	5	i	i	PRON
ejde-452	438	6	′(z	′(z	VERB
ejde-452	438	7	)	)	PUNCT
ejde-452	438	8	=	=	SYM
ejde-452	439	1	0	0	X
ejde-452	439	2	.	.	PUNCT
ejde-452	440	1	let	let	VERB
ejde-452	440	2	w	w	NOUN
ejde-452	440	3	=	=	SYM
ejde-452	440	4	(	(	PUNCT
ejde-452	440	5	ϕ,ψ	ϕ,ψ	NOUN
ejde-452	440	6	)	)	PUNCT
ejde-452	440	7	=	=	SYM
ejde-452	441	1	(	(	PUNCT
ejde-452	441	2	un	un	PROPN
ejde-452	441	3	−	−	PROPN
ejde-452	441	4	u	u	PROPN
ejde-452	441	5	,	,	PUNCT
ejde-452	441	6	0	0	NUM
ejde-452	441	7	)	)	PUNCT
ejde-452	441	8	in	in	ADP
ejde-452	441	9	(	(	PUNCT
ejde-452	441	10	3.2	3.2	NUM
ejde-452	441	11	)	)	PUNCT
ejde-452	441	12	and	and	CCONJ
ejde-452	441	13	by	by	ADP
ejde-452	441	14	i	i	PRON
ejde-452	441	15	′n(zn)→	′n(zn)→	X
ejde-452	441	16	0	0	NUM
ejde-452	441	17	,	,	PUNCT
ejde-452	441	18	we	we	PRON
ejde-452	441	19	have	have	VERB
ejde-452	441	20	(	(	PUNCT
ejde-452	441	21	∇un,∇un	∇un,∇un	NUM
ejde-452	441	22	−∇u)l2	−∇u)l2	VERB
ejde-452	441	23	=	=	PROPN
ejde-452	442	1	i	i	PRON
ejde-452	442	2	′n(zn)(un	′n(zn)(un	PROPN
ejde-452	443	1	−	−	NUM
ejde-452	443	2	u	u	PROPN
ejde-452	443	3	,	,	PUNCT
ejde-452	443	4	0	0	NUM
ejde-452	443	5	)	)	PUNCT
ejde-452	444	1	+	+	CCONJ
ejde-452	444	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	444	3	ω	ω	NUM
ejde-452	444	4	hu(x	hu(x	PROPN
ejde-452	444	5	,	,	PUNCT
ejde-452	444	6	zn)(un	zn)(un	PROPN
ejde-452	444	7	−	−	PROPN
ejde-452	445	1	u)dx	u)dx	PROPN
ejde-452	445	2	=	=	SYM
ejde-452	445	3	o(1	o(1	PROPN
ejde-452	445	4	)	)	PUNCT
ejde-452	446	1	+	+	CCONJ
ejde-452	446	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	446	3	ω	ω	NUM
ejde-452	446	4	hu(x	hu(x	PROPN
ejde-452	446	5	,	,	PUNCT
ejde-452	446	6	zn)(un	zn)(un	PROPN
ejde-452	446	7	−	−	PROPN
ejde-452	447	1	u)dx	u)dx	PROPN
ejde-452	447	2	.	.	PUNCT
ejde-452	448	1	by	by	ADP
ejde-452	448	2	using	use	VERB
ejde-452	448	3	(	(	PUNCT
ejde-452	448	4	h5	h5	PROPN
ejde-452	448	5	)	)	PUNCT
ejde-452	448	6	,	,	PUNCT
ejde-452	448	7	hölder	hölder	PROPN
ejde-452	448	8	’s	’s	PART
ejde-452	448	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-452	448	10	and	and	CCONJ
ejde-452	448	11	2q	2q	NUM
ejde-452	449	1	q+2	q+2	X
ejde-452	449	2	<	<	X
ejde-452	449	3	2	2	NUM
ejde-452	449	4	<	<	X
ejde-452	449	5	2∗	2∗	NUM
ejde-452	449	6	,	,	PUNCT
ejde-452	449	7	we	we	PRON
ejde-452	449	8	have∣∣	have∣∣	PROPN
ejde-452	449	9	∫	∫	PROPN
ejde-452	449	10	ω	ω	PROPN
ejde-452	449	11	hu(x	hu(x	PROPN
ejde-452	449	12	,	,	PUNCT
ejde-452	449	13	zn)(un	zn)(un	PROPN
ejde-452	449	14	−	−	PROPN
ejde-452	450	1	u)dx	u)dx	PROPN
ejde-452	450	2	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-452	450	3	≤	≤	NUM
ejde-452	450	4	∫	∫	PROPN
ejde-452	450	5	ω	ω	PROPN
ejde-452	450	6	γ0	γ0	PROPN
ejde-452	450	7	(	(	PUNCT
ejde-452	450	8	1	1	NUM
ejde-452	450	9	+	+	CCONJ
ejde-452	450	10	|un|p−1	|un|p−1	PUNCT
ejde-452	450	11	+	+	CCONJ
ejde-452	450	12	|vn|	|vn|	VERB
ejde-452	450	13	q	q	NOUN
ejde-452	450	14	2−1	2−1	NUM
ejde-452	450	15	)	)	PUNCT
ejde-452	450	16	|un	|un	ADV
ejde-452	450	17	−	−	NOUN
ejde-452	450	18	u|dx	u|dx	NOUN
ejde-452	450	19	≤	≤	NOUN
ejde-452	450	20	γ0	γ0	NOUN
ejde-452	450	21	(	(	PUNCT
ejde-452	450	22	|un	|un	ADP
ejde-452	450	23	−	−	ADP
ejde-452	450	24	u|1	u|1	PROPN
ejde-452	450	25	+	+	CCONJ
ejde-452	450	26	|un|p−1	|un|p−1	PROPN
ejde-452	450	27	p	p	X
ejde-452	450	28	|un	|un	ADP
ejde-452	450	29	−	−	PROPN
ejde-452	450	30	u|p	u|p	NOUN
ejde-452	450	31	+	+	CCONJ
ejde-452	450	32	|vn|	|vn|	VERB
ejde-452	450	33	q	q	NOUN
ejde-452	451	1	2−1	2−1	NUM
ejde-452	451	2	q	q	NOUN
ejde-452	451	3	|un	|un	ADV
ejde-452	451	4	−	−	PRON
ejde-452	452	1	u|	u|	ADJ
ejde-452	452	2	2q	2q	NUM
ejde-452	452	3	q+2	q+2	X
ejde-452	452	4	)	)	PUNCT
ejde-452	452	5	=	=	SYM
ejde-452	452	6	o(1	o(1	NOUN
ejde-452	452	7	)	)	PUNCT
ejde-452	452	8	.	.	PUNCT
ejde-452	453	1	therefore	therefore	ADV
ejde-452	453	2	,	,	PUNCT
ejde-452	453	3	(	(	PUNCT
ejde-452	453	4	∇un,∇un	∇un,∇un	NUM
ejde-452	453	5	−∇u)l2	−∇u)l2	VERB
ejde-452	453	6	=	=	SYM
ejde-452	453	7	o(1	o(1	PROPN
ejde-452	453	8	)	)	PUNCT
ejde-452	453	9	,	,	PUNCT
ejde-452	453	10	that	that	ADV
ejde-452	453	11	is	is	ADV
ejde-452	453	12	,	,	PUNCT
ejde-452	453	13	|∇un|22	|∇un|22	NOUN
ejde-452	453	14	→	→	SYM
ejde-452	453	15	|∇u|22	|∇u|22	X
ejde-452	453	16	.	.	PUNCT
ejde-452	454	1	then	then	ADV
ejde-452	454	2	un	un	PROPN
ejde-452	454	3	→	→	SYM
ejde-452	454	4	u	u	PROPN
ejde-452	454	5	in	in	ADP
ejde-452	454	6	h1	h1	PROPN
ejde-452	454	7	0	0	NUM
ejde-452	454	8	(	(	PUNCT
ejde-452	454	9	ω	ω	NOUN
ejde-452	454	10	)	)	PUNCT
ejde-452	454	11	.	.	PUNCT
ejde-452	455	1	ejde-2020/52	ejde-2020/52	ADJ
ejde-452	455	2	weak	weak	ADJ
ejde-452	455	3	solutions	solution	NOUN
ejde-452	455	4	to	to	PART
ejde-452	455	5	superlinear	superlinear	VERB
ejde-452	455	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	455	7	systems	system	NOUN
ejde-452	455	8	19	19	NUM
ejde-452	455	9	let	let	VERB
ejde-452	455	10	pn	pn	NOUN
ejde-452	455	11	:	:	PUNCT
ejde-452	455	12	eq	eq	PROPN
ejde-452	455	13	→	→	SYM
ejde-452	455	14	xn	xn	PROPN
ejde-452	455	15	denote	denote	VERB
ejde-452	455	16	the	the	DET
ejde-452	455	17	projection	projection	NOUN
ejde-452	455	18	.	.	PUNCT
ejde-452	456	1	observe	observe	VERB
ejde-452	456	2	that	that	DET
ejde-452	456	3	pnz	pnz	NOUN
ejde-452	456	4	→	→	SYM
ejde-452	456	5	z	z	NOUN
ejde-452	456	6	in	in	ADP
ejde-452	456	7	eq	eq	NOUN
ejde-452	456	8	for	for	ADP
ejde-452	456	9	all	all	DET
ejde-452	456	10	z	z	NOUN
ejde-452	456	11	∈	∈	PROPN
ejde-452	456	12	eq	eq	NOUN
ejde-452	456	13	.	.	PUNCT
ejde-452	457	1	moreover	moreover	ADV
ejde-452	457	2	,	,	PUNCT
ejde-452	457	3	using	use	VERB
ejde-452	457	4	again	again	ADV
ejde-452	457	5	(	(	PUNCT
ejde-452	457	6	h5	h5	PROPN
ejde-452	457	7	)	)	PUNCT
ejde-452	457	8	and	and	CCONJ
ejde-452	457	9	hölder	hölder	PROPN
ejde-452	457	10	’s	’s	PART
ejde-452	457	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-452	457	12	,	,	PUNCT
ejde-452	457	13	we	we	PRON
ejde-452	457	14	deduce∣∣	deduce∣∣	VERB
ejde-452	457	15	∫	∫	PROPN
ejde-452	457	16	ω	ω	PROPN
ejde-452	457	17	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	457	18	,	,	PUNCT
ejde-452	457	19	zn)(v	zn)(v	PROPN
ejde-452	457	20	−	−	NOUN
ejde-452	458	1	pnv)dx	pnv)dx	NOUN
ejde-452	458	2	∣∣	∣∣	NUM
ejde-452	458	3	≤	≤	PUNCT
ejde-452	458	4	c	c	X
ejde-452	458	5	(	(	PUNCT
ejde-452	458	6	|v	|v	PROPN
ejde-452	458	7	−	−	PROPN
ejde-452	458	8	pnv|1	pnv|1	PROPN
ejde-452	459	1	+	+	CCONJ
ejde-452	460	1	|un|p−1	|un|p−1	PROPN
ejde-452	460	2	p	p	X
ejde-452	460	3	|v	|v	ADJ
ejde-452	460	4	−	−	PROPN
ejde-452	460	5	pnv|p	pnv|p	NOUN
ejde-452	460	6	+	+	PROPN
ejde-452	461	1	|vn|q−1	|vn|q−1	PROPN
ejde-452	461	2	q	q	PROPN
ejde-452	461	3	|v	|v	ADJ
ejde-452	461	4	−	−	PROPN
ejde-452	461	5	pnv|q	pnv|q	PROPN
ejde-452	461	6	)	)	PUNCT
ejde-452	462	1	→	→	SYM
ejde-452	462	2	0	0	X
ejde-452	462	3	.	.	PUNCT
ejde-452	463	1	on	on	ADP
ejde-452	463	2	the	the	DET
ejde-452	463	3	other	other	ADJ
ejde-452	463	4	hand	hand	NOUN
ejde-452	463	5	,	,	PUNCT
ejde-452	463	6	lettin	lettin	NOUN
ejde-452	463	7	w	w	PROPN
ejde-452	463	8	=	=	PUNCT
ejde-452	463	9	(	(	PUNCT
ejde-452	463	10	ϕ,ψ	ϕ,ψ	NOUN
ejde-452	463	11	)	)	PUNCT
ejde-452	463	12	=	=	SYM
ejde-452	463	13	(	(	PUNCT
ejde-452	463	14	0	0	NUM
ejde-452	463	15	,	,	PUNCT
ejde-452	463	16	vn−pnv	vn−pnv	NOUN
ejde-452	463	17	)	)	PUNCT
ejde-452	463	18	in	in	ADP
ejde-452	463	19	(	(	PUNCT
ejde-452	463	20	3.2	3.2	NUM
ejde-452	463	21	)	)	PUNCT
ejde-452	463	22	,	,	PUNCT
ejde-452	463	23	and	and	CCONJ
ejde-452	463	24	by	by	ADP
ejde-452	463	25	i	i	PRON
ejde-452	463	26	′n(zn)→	′n(zn)→	X
ejde-452	463	27	0	0	NUM
ejde-452	463	28	,	,	PUNCT
ejde-452	463	29	we	we	PRON
ejde-452	463	30	obtain	obtain	VERB
ejde-452	463	31	i	i	PRON
ejde-452	463	32	′n(zn)(0	′n(zn)(0	VERB
ejde-452	463	33	,	,	PUNCT
ejde-452	463	34	vn	vn	VERB
ejde-452	463	35	−	−	PROPN
ejde-452	463	36	pnv	pnv	PROPN
ejde-452	463	37	)	)	PUNCT
ejde-452	463	38	=	=	PUNCT
ejde-452	464	1	−	−	PROPN
ejde-452	464	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	464	3	ω	ω	NUM
ejde-452	464	4	∇vn∇(vn	∇vn∇(vn	PROPN
ejde-452	465	1	−	−	PROPN
ejde-452	465	2	pnv)dx+	pnv)dx+	PROPN
ejde-452	465	3	∫	∫	PROPN
ejde-452	465	4	ω	ω	PROPN
ejde-452	465	5	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	465	6	,	,	PUNCT
ejde-452	465	7	zn)(vn	zn)(vn	NUM
ejde-452	465	8	−	−	NOUN
ejde-452	465	9	pnv)dx	pnv)dx	NOUN
ejde-452	465	10	=	=	PUNCT
ejde-452	465	11	−	−	PROPN
ejde-452	466	1	∫	∫	PROPN
ejde-452	466	2	ω	ω	PROPN
ejde-452	466	3	∇vn∇(vn	∇vn∇(vn	NUM
ejde-452	467	1	−	−	NOUN
ejde-452	467	2	v	v	NOUN
ejde-452	467	3	+	+	CCONJ
ejde-452	467	4	v	v	NOUN
ejde-452	467	5	−	−	NOUN
ejde-452	467	6	pnv)dx+	pnv)dx+	ADJ
ejde-452	467	7	∫	∫	PROPN
ejde-452	467	8	ω	ω	PROPN
ejde-452	467	9	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	467	10	,	,	PUNCT
ejde-452	467	11	zn)(vn	zn)(vn	NUM
ejde-452	467	12	−	−	PROPN
ejde-452	468	1	v	v	ADP
ejde-452	468	2	+	+	CCONJ
ejde-452	468	3	v	v	NOUN
ejde-452	468	4	−	−	NOUN
ejde-452	468	5	pnv)dx	pnv)dx	NOUN
ejde-452	468	6	=	=	NOUN
ejde-452	468	7	−(∇vn∇vn	−(∇vn∇vn	NOUN
ejde-452	468	8	−∇v)l2	−∇v)l2	ADJ
ejde-452	468	9	−	−	PROPN
ejde-452	468	10	∫	∫	PROPN
ejde-452	468	11	ω	ω	PROPN
ejde-452	468	12	∇vn∇(v	∇vn∇(v	PROPN
ejde-452	468	13	−	−	PROPN
ejde-452	468	14	pn)dx+	pn)dx+	PROPN
ejde-452	468	15	∫	∫	PROPN
ejde-452	468	16	ω	ω	PROPN
ejde-452	468	17	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	468	18	,	,	PUNCT
ejde-452	468	19	zn)(vn	zn)(vn	X
ejde-452	468	20	−	−	PUNCT
ejde-452	469	1	v)dx	v)dx	PROPN
ejde-452	469	2	+	+	NUM
ejde-452	469	3	∫	∫	PROPN
ejde-452	469	4	ω	ω	PROPN
ejde-452	469	5	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	469	6	,	,	PUNCT
ejde-452	469	7	zn)(v	zn)(v	NOUN
ejde-452	469	8	−	−	NOUN
ejde-452	469	9	pnv)dx	pnv)dx	NOUN
ejde-452	469	10	=	=	NUM
ejde-452	469	11	−(∇vn∇vn	−(∇vn∇vn	NOUN
ejde-452	469	12	−∇v)l2	−∇v)l2	ADJ
ejde-452	469	13	+	+	CCONJ
ejde-452	469	14	∫	∫	PROPN
ejde-452	469	15	ω	ω	NUM
ejde-452	469	16	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	469	17	,	,	PUNCT
ejde-452	469	18	zn)(vn	zn)(vn	NUM
ejde-452	469	19	−	−	PROPN
ejde-452	469	20	v)dx+	v)dx+	ADJ
ejde-452	469	21	o(1	o(1	NOUN
ejde-452	469	22	)	)	PUNCT
ejde-452	469	23	.	.	PUNCT
ejde-452	470	1	then	then	ADV
ejde-452	470	2	(	(	PUNCT
ejde-452	470	3	∇vn∇vn	∇vn∇vn	NOUN
ejde-452	470	4	−∇v)l2	−∇v)l2	ADV
ejde-452	470	5	=	=	SYM
ejde-452	470	6	∫	∫	PROPN
ejde-452	470	7	ω	ω	PROPN
ejde-452	470	8	hv(x	hv(x	NUM
ejde-452	470	9	,	,	PUNCT
ejde-452	470	10	zn)(vn	zn)(vn	NUM
ejde-452	470	11	−	−	PROPN
ejde-452	470	12	v)dx+	v)dx+	ADJ
ejde-452	470	13	o(1	o(1	NOUN
ejde-452	470	14	)	)	PUNCT
ejde-452	470	15	=	=	SYM
ejde-452	470	16	∫	∫	PROPN
ejde-452	470	17	ω	ω	PROPN
ejde-452	470	18	hz(x	hz(x	PROPN
ejde-452	470	19	,	,	PUNCT
ejde-452	470	20	zn)(zn	zn)(zn	PUNCT
ejde-452	470	21	−	−	PROPN
ejde-452	470	22	z)dx+	z)dx+	NUM
ejde-452	470	23	∫	∫	PROPN
ejde-452	470	24	ω	ω	NUM
ejde-452	470	25	hu(x	hu(x	PROPN
ejde-452	470	26	,	,	PUNCT
ejde-452	470	27	zn)(un	zn)(un	PROPN
ejde-452	470	28	−	−	PROPN
ejde-452	470	29	u)dx+	u)dx+	ADJ
ejde-452	470	30	o(1	o(1	NOUN
ejde-452	470	31	)	)	PUNCT
ejde-452	470	32	=	=	SYM
ejde-452	470	33	∫	∫	PROPN
ejde-452	470	34	ω	ω	PROPN
ejde-452	470	35	hz(x	hz(x	PROPN
ejde-452	470	36	,	,	PUNCT
ejde-452	470	37	zn)zndx−	zn)zndx−	PROPN
ejde-452	470	38	∫	∫	PROPN
ejde-452	470	39	ω	ω	PROPN
ejde-452	470	40	hz(x	hz(x	ADJ
ejde-452	470	41	,	,	PUNCT
ejde-452	470	42	zn)zdx+	zn)zdx+	NOUN
ejde-452	470	43	o(1	o(1	NOUN
ejde-452	470	44	)	)	PUNCT
ejde-452	470	45	.	.	PUNCT
ejde-452	471	1	it	it	PRON
ejde-452	471	2	follows	follow	VERB
ejde-452	471	3	from	from	ADP
ejde-452	471	4	the	the	DET
ejde-452	471	5	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-452	471	6	’s	’s	PART
ejde-452	471	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-452	471	8	and	and	CCONJ
ejde-452	471	9	the	the	DET
ejde-452	471	10	weak	weak	ADJ
ejde-452	471	11	sequential	sequential	ADJ
ejde-452	471	12	continuity	continuity	NOUN
ejde-452	471	13	of	of	ADP
ejde-452	471	14	hz	hz	VERB
ejde-452	471	15	that	that	SCONJ
ejde-452	471	16	|∇v|22	|∇v|22	PRON
ejde-452	471	17	−	−	PROPN
ejde-452	471	18	lim	lim	PROPN
ejde-452	471	19	sup	sup	VERB
ejde-452	471	20	n→∞	n→∞	X
ejde-452	471	21	|∇vn|22	|∇vn|22	NOUN
ejde-452	472	1	=	=	SYM
ejde-452	473	1	lim	lim	PROPN
ejde-452	473	2	inf	inf	PROPN
ejde-452	473	3	n→∞	n→∞	X
ejde-452	473	4	(	(	PUNCT
ejde-452	473	5	∫	∫	PROPN
ejde-452	473	6	ω	ω	PROPN
ejde-452	473	7	hz(x	hz(x	PROPN
ejde-452	473	8	,	,	PUNCT
ejde-452	473	9	zn)zndx−	zn)zndx−	PROPN
ejde-452	473	10	∫	∫	PROPN
ejde-452	473	11	ω	ω	PROPN
ejde-452	473	12	hz(x	hz(x	PROPN
ejde-452	473	13	,	,	PUNCT
ejde-452	473	14	zn)zdx	zn)zdx	NUM
ejde-452	473	15	)	)	PUNCT
ejde-452	474	1	≥	≥	PROPN
ejde-452	474	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	474	3	ω	ω	PROPN
ejde-452	474	4	lim	lim	PROPN
ejde-452	474	5	inf	inf	PROPN
ejde-452	474	6	n→∞	n→∞	X
ejde-452	474	7	(	(	PUNCT
ejde-452	474	8	hz(x	hz(x	ADJ
ejde-452	474	9	,	,	PUNCT
ejde-452	474	10	zn)zn	zn)zn	NUM
ejde-452	474	11	−hz(x	−hz(x	NOUN
ejde-452	474	12	,	,	PUNCT
ejde-452	474	13	zn)z	zn)z	NOUN
ejde-452	474	14	)	)	PUNCT
ejde-452	474	15	dx	dx	PROPN
ejde-452	475	1	=	=	SYM
ejde-452	475	2	0	0	PROPN
ejde-452	475	3	,	,	PUNCT
ejde-452	475	4	that	that	ADV
ejde-452	475	5	is	is	ADV
ejde-452	475	6	,	,	PUNCT
ejde-452	475	7	|∇v|22	|∇v|22	PRON
ejde-452	475	8	≥	≥	NOUN
ejde-452	475	9	lim	lim	PROPN
ejde-452	475	10	sup	sup	NOUN
ejde-452	475	11	n→∞	n→∞	NUM
ejde-452	475	12	|∇vn|22	|∇vn|22	NOUN
ejde-452	475	13	,	,	PUNCT
ejde-452	475	14	which	which	PRON
ejde-452	475	15	together	together	ADV
ejde-452	475	16	with	with	ADP
ejde-452	475	17	the	the	DET
ejde-452	475	18	weak	weak	ADJ
ejde-452	475	19	lower	low	ADJ
ejde-452	475	20	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-452	475	21	of	of	ADP
ejde-452	475	22	the	the	DET
ejde-452	475	23	norm	norm	NOUN
ejde-452	475	24	implies	imply	VERB
ejde-452	475	25	that	that	SCONJ
ejde-452	475	26	|∇v|2	|∇v|2	X
ejde-452	475	27	≤	≤	ADJ
ejde-452	475	28	lim	lim	PROPN
ejde-452	475	29	sup	sup	VERB
ejde-452	475	30	n→∞	n→∞	NUM
ejde-452	475	31	|∇vn|2	|∇vn|2	NOUN
ejde-452	475	32	.	.	PUNCT
ejde-452	476	1	so	so	ADV
ejde-452	476	2	|∇vn|2	|∇vn|2	PROPN
ejde-452	476	3	→	→	SYM
ejde-452	476	4	|∇v|2	|∇v|2	NOUN
ejde-452	476	5	,	,	PUNCT
ejde-452	476	6	that	that	ADV
ejde-452	476	7	is	is	ADV
ejde-452	476	8	,	,	PUNCT
ejde-452	476	9	vn	vn	PROPN
ejde-452	476	10	→	→	SYM
ejde-452	476	11	v	v	PROPN
ejde-452	476	12	in	in	ADP
ejde-452	476	13	h1	h1	PROPN
ejde-452	476	14	0	0	NUM
ejde-452	476	15	(	(	PUNCT
ejde-452	476	16	ω	ω	NOUN
ejde-452	476	17	)	)	PUNCT
ejde-452	476	18	.	.	PUNCT
ejde-452	477	1	observe	observe	VERB
ejde-452	477	2	that	that	SCONJ
ejde-452	477	3	i(z)−	i(z)−	PROPN
ejde-452	477	4	i(zn	i(zn	X
ejde-452	477	5	)	)	PUNCT
ejde-452	477	6	=	=	SYM
ejde-452	477	7	1	1	NUM
ejde-452	477	8	2	2	NUM
ejde-452	477	9	(	(	PUNCT
ejde-452	477	10	|∇u|22	|∇u|22	NOUN
ejde-452	477	11	−	−	PROPN
ejde-452	477	12	|∇un|22	|∇un|22	NOUN
ejde-452	477	13	)	)	PUNCT
ejde-452	478	1	−	−	NOUN
ejde-452	478	2	1	1	NUM
ejde-452	478	3	2	2	NUM
ejde-452	478	4	(	(	PUNCT
ejde-452	478	5	|∇v|22	|∇v|22	NOUN
ejde-452	478	6	−	−	PROPN
ejde-452	478	7	|∇vn|22	|∇vn|22	NOUN
ejde-452	478	8	)	)	PUNCT
ejde-452	479	1	+	+	CCONJ
ejde-452	479	2	∫	∫	PROPN
ejde-452	479	3	ω	ω	NUM
ejde-452	479	4	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	479	5	,	,	PUNCT
ejde-452	479	6	zn)dx−	zn)dx−	PROPN
ejde-452	479	7	∫	∫	PROPN
ejde-452	480	1	ω	ω	PROPN
ejde-452	480	2	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	480	3	,	,	PUNCT
ejde-452	480	4	z)dx	z)dx	PROPN
ejde-452	480	5	.	.	PROPN
ejde-452	480	6	20	20	NUM
ejde-452	480	7	x.	x.	NOUN
ejde-452	480	8	wang	wang	PROPN
ejde-452	480	9	,	,	PUNCT
ejde-452	480	10	p.	p.	PROPN
ejde-452	480	11	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	480	12	ejde-2020/52	ejde-2020/52	PUNCT
ejde-452	481	1	the	the	DET
ejde-452	481	2	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-452	481	3	’s	’s	PART
ejde-452	481	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-452	481	5	then	then	ADV
ejde-452	481	6	yields	yield	VERB
ejde-452	481	7	i(z)−	i(z)−	PROPN
ejde-452	481	8	c	c	PROPN
ejde-452	481	9	=	=	SYM
ejde-452	481	10	lim	lim	PROPN
ejde-452	481	11	inf	inf	PROPN
ejde-452	481	12	n→∞	n→∞	NUM
ejde-452	481	13	∫	∫	PROPN
ejde-452	481	14	ω	ω	PROPN
ejde-452	481	15	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	481	16	,	,	PUNCT
ejde-452	481	17	zn)dx−	zn)dx−	PROPN
ejde-452	481	18	∫	∫	PROPN
ejde-452	482	1	ω	ω	PROPN
ejde-452	482	2	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	482	3	,	,	PUNCT
ejde-452	482	4	z)dx	z)dx	PROPN
ejde-452	482	5	≥	≥	NUM
ejde-452	482	6	∫	∫	PROPN
ejde-452	482	7	ω	ω	PROPN
ejde-452	482	8	lim	lim	PROPN
ejde-452	482	9	inf	inf	PROPN
ejde-452	482	10	n→∞	n→∞	NUM
ejde-452	482	11	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	482	12	,	,	PUNCT
ejde-452	482	13	zn)dx−	zn)dx−	PROPN
ejde-452	482	14	∫	∫	PROPN
ejde-452	483	1	ω	ω	PROPN
ejde-452	483	2	h(x	h(x	PROPN
ejde-452	483	3	,	,	PUNCT
ejde-452	483	4	z)dx	z)dx	PROPN
ejde-452	483	5	=	=	SYM
ejde-452	483	6	0	0	X
ejde-452	483	7	.	.	PUNCT
ejde-452	484	1	then	then	ADV
ejde-452	484	2	we	we	PRON
ejde-452	484	3	have	have	VERB
ejde-452	484	4	i(z	i(z	NOUN
ejde-452	484	5	)	)	PUNCT
ejde-452	484	6	≥	≥	PROPN
ejde-452	484	7	c.	c.	PROPN
ejde-452	484	8	�	�	PROPN
ejde-452	484	9	proof	proof	NOUN
ejde-452	484	10	of	of	ADP
ejde-452	484	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-452	484	12	1.2	1.2	NUM
ejde-452	484	13	.	.	PUNCT
ejde-452	485	1	from	from	ADP
ejde-452	485	2	the	the	DET
ejde-452	485	3	above	above	ADJ
ejde-452	485	4	discussion	discussion	NOUN
ejde-452	485	5	,	,	PUNCT
ejde-452	485	6	it	it	PRON
ejde-452	485	7	follows	follow	VERB
ejde-452	485	8	from	from	ADP
ejde-452	485	9	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-452	485	10	3.6	3.6	NUM
ejde-452	485	11	and	and	CCONJ
ejde-452	485	12	3.7	3.7	NUM
ejde-452	485	13	that	that	PRON
ejde-452	485	14	i	i	PRON
ejde-452	485	15	has	have	VERB
ejde-452	485	16	the	the	DET
ejde-452	485	17	linking	link	VERB
ejde-452	485	18	geometry	geometry	NOUN
ejde-452	485	19	.	.	PUNCT
ejde-452	486	1	let	let	VERB
ejde-452	486	2	qn	qn	VERB
ejde-452	486	3	:	:	PUNCT
ejde-452	486	4	=	=	SYM
ejde-452	486	5	q	q	PUNCT
ejde-452	486	6	∩xn	∩xn	PROPN
ejde-452	486	7	and	and	CCONJ
ejde-452	486	8	define	define	VERB
ejde-452	486	9	cn	cn	X
ejde-452	486	10	:	:	PUNCT
ejde-452	486	11	=	=	SYM
ejde-452	486	12	inf	inf	ADJ
ejde-452	486	13	γ∈γn	γ∈γn	PROPN
ejde-452	486	14	sup	sup	NOUN
ejde-452	486	15	x∈γ(qn	x∈γ(qn	NOUN
ejde-452	486	16	)	)	PUNCT
ejde-452	486	17	i(x	i(x	NOUN
ejde-452	486	18	)	)	PUNCT
ejde-452	486	19	,	,	PUNCT
ejde-452	486	20	where	where	SCONJ
ejde-452	486	21	γn	γn	X
ejde-452	486	22	:	:	PUNCT
ejde-452	486	23	=	=	SYM
ejde-452	486	24	{	{	PUNCT
ejde-452	486	25	γ	γ	X
ejde-452	486	26	∈	∈	PROPN
ejde-452	486	27	c(qn	c(qn	PROPN
ejde-452	486	28	,	,	PUNCT
ejde-452	486	29	xn	xn	PROPN
ejde-452	486	30	)	)	PUNCT
ejde-452	486	31	:	:	PUNCT
ejde-452	487	1	γ	γ	X
ejde-452	487	2	|∂qn=	|∂qn=	PROPN
ejde-452	487	3	i	i	PRON
ejde-452	487	4	d	d	NOUN
ejde-452	487	5	}	}	PUNCT
ejde-452	487	6	.	.	PUNCT
ejde-452	488	1	then	then	ADV
ejde-452	488	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-452	488	3	≤	≤	PROPN
ejde-452	488	4	cn	cn	PROPN
ejde-452	488	5	≤	≤	PROPN
ejde-452	489	1	k	k	NOUN
ejde-452	489	2	:	:	PUNCT
ejde-452	489	3	=	=	NOUN
ejde-452	489	4	sup	sup	NUM
ejde-452	489	5	i(γ(q	i(γ(q	NOUN
ejde-452	489	6	)	)	PUNCT
ejde-452	489	7	)	)	PUNCT
ejde-452	489	8	.	.	PUNCT
ejde-452	490	1	therefore	therefore	ADV
ejde-452	490	2	,	,	PUNCT
ejde-452	490	3	by	by	ADP
ejde-452	490	4	the	the	DET
ejde-452	490	5	linking	linking	NOUN
ejde-452	490	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-452	490	7	,	,	PUNCT
ejde-452	490	8	there	there	PRON
ejde-452	490	9	is	be	VERB
ejde-452	490	10	zn	zn	PROPN
ejde-452	490	11	∈	∈	PROPN
ejde-452	490	12	xn	xn	PROPN
ejde-452	490	13	such	such	ADJ
ejde-452	490	14	that	that	SCONJ
ejde-452	490	15	|i(zn)−	|i(zn)−	NOUN
ejde-452	490	16	cn|	cn|	VERB
ejde-452	490	17	≤	≤	NUM
ejde-452	490	18	1	1	NUM
ejde-452	490	19	n	n	NOUN
ejde-452	490	20	and	and	CCONJ
ejde-452	490	21	‖i	‖i	ADJ
ejde-452	490	22	′n(zn)‖	′n(zn)‖	NOUN
ejde-452	490	23	≤	≤	NOUN
ejde-452	490	24	1	1	NUM
ejde-452	490	25	n	n	NOUN
ejde-452	490	26	.	.	PUNCT
ejde-452	491	1	so	so	ADV
ejde-452	491	2	we	we	PRON
ejde-452	491	3	obtain	obtain	VERB
ejde-452	491	4	a	a	DET
ejde-452	491	5	(	(	PUNCT
ejde-452	491	6	ps)∗c	ps)∗c	ADP
ejde-452	491	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-452	491	8	{	{	PUNCT
ejde-452	491	9	zn	zn	NOUN
ejde-452	491	10	}	}	PUNCT
ejde-452	491	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-452	491	12	eq	eq	NOUN
ejde-452	491	13	with	with	ADP
ejde-452	491	14	c	c	PROPN
ejde-452	491	15	∈	∈	PROPN
ejde-452	491	16	[	[	X
ejde-452	491	17	ρ	ρ	PROPN
ejde-452	491	18	,	,	PUNCT
ejde-452	491	19	k	k	X
ejde-452	491	20	]	]	X
ejde-452	491	21	.	.	PUNCT
ejde-452	492	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-452	492	2	3.9	3.9	NUM
ejde-452	492	3	implies	imply	VERB
ejde-452	492	4	zn	zn	X
ejde-452	492	5	⇀	⇀	PUNCT
ejde-452	492	6	z	z	NOUN
ejde-452	493	1	with	with	ADP
ejde-452	493	2	i	i	PRON
ejde-452	493	3	′(z	′(z	VERB
ejde-452	493	4	)	)	PUNCT
ejde-452	493	5	=	=	SYM
ejde-452	493	6	0	0	NUM
ejde-452	493	7	and	and	CCONJ
ejde-452	493	8	i(z	i(z	NOUN
ejde-452	493	9	)	)	PUNCT
ejde-452	493	10	≥	≥	NOUN
ejde-452	493	11	c.	c.	NOUN
ejde-452	493	12	as	as	ADP
ejde-452	493	13	a	a	DET
ejde-452	493	14	result	result	NOUN
ejde-452	493	15	,	,	PUNCT
ejde-452	493	16	the	the	DET
ejde-452	493	17	theorem	theorem	NOUN
ejde-452	493	18	1.2	1.2	NUM
ejde-452	493	19	is	be	AUX
ejde-452	493	20	obtained	obtain	VERB
ejde-452	493	21	.	.	PUNCT
ejde-452	494	1	�	�	PROPN
ejde-452	494	2	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-452	494	3	.	.	PUNCT
ejde-452	495	1	this	this	DET
ejde-452	495	2	research	research	NOUN
ejde-452	495	3	was	be	AUX
ejde-452	495	4	supported	support	VERB
ejde-452	495	5	by	by	ADP
ejde-452	495	6	the	the	DET
ejde-452	495	7	national	national	PROPN
ejde-452	495	8	science	science	PROPN
ejde-452	495	9	foundation	foundation	PROPN
ejde-452	495	10	of	of	ADP
ejde-452	495	11	china	china	PROPN
ejde-452	495	12	(	(	PUNCT
ejde-452	495	13	no.11471147	no.11471147	PROPN
ejde-452	495	14	)	)	PUNCT
ejde-452	495	15	.	.	PUNCT
ejde-452	496	1	the	the	DET
ejde-452	496	2	authors	author	NOUN
ejde-452	496	3	would	would	AUX
ejde-452	496	4	like	like	VERB
ejde-452	496	5	to	to	PART
ejde-452	496	6	thank	thank	VERB
ejde-452	496	7	the	the	DET
ejde-452	496	8	referees	referee	NOUN
ejde-452	496	9	for	for	ADP
ejde-452	496	10	helpful	helpful	ADJ
ejde-452	496	11	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-452	496	12	.	.	PUNCT
ejde-452	497	1	references	reference	NOUN
ejde-452	497	2	[	[	X
ejde-452	497	3	1	1	NUM
ejde-452	497	4	]	]	PUNCT
ejde-452	497	5	r.	r.	PROPN
ejde-452	497	6	adams	adams	PROPN
ejde-452	497	7	,	,	PUNCT
ejde-452	497	8	j.	j.	PROPN
ejde-452	497	9	fournier	fournier	PROPN
ejde-452	497	10	;	;	PUNCT
ejde-452	497	11	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-452	497	12	spaces	space	NOUN
ejde-452	497	13	,	,	PUNCT
ejde-452	497	14	academic	academic	ADJ
ejde-452	497	15	press	press	NOUN
ejde-452	497	16	,	,	PUNCT
ejde-452	497	17	new	new	PROPN
ejde-452	497	18	york	york	PROPN
ejde-452	497	19	(	(	PUNCT
ejde-452	497	20	2003	2003	NUM
ejde-452	497	21	)	)	PUNCT
ejde-452	497	22	.	.	PUNCT
ejde-452	498	1	[	[	X
ejde-452	498	2	2	2	NUM
ejde-452	498	3	]	]	PUNCT
ejde-452	498	4	a.	a.	NOUN
ejde-452	498	5	ambrosetti	ambrosetti	PROPN
ejde-452	498	6	,	,	PUNCT
ejde-452	498	7	p.	p.	NOUN
ejde-452	498	8	h.	h.	PROPN
ejde-452	498	9	rabinowitz	rabinowitz	PROPN
ejde-452	498	10	;	;	PUNCT
ejde-452	498	11	dual	dual	ADJ
ejde-452	498	12	variational	variational	ADJ
ejde-452	498	13	methods	method	NOUN
ejde-452	498	14	in	in	ADP
ejde-452	498	15	critical	critical	ADJ
ejde-452	498	16	point	point	NOUN
ejde-452	498	17	theory	theory	NOUN
ejde-452	498	18	and	and	CCONJ
ejde-452	498	19	applications	application	NOUN
ejde-452	498	20	,	,	PUNCT
ejde-452	498	21	journal	journal	NOUN
ejde-452	498	22	of	of	ADP
ejde-452	498	23	functional	functional	ADJ
ejde-452	498	24	analysis	analysis	NOUN
ejde-452	498	25	,	,	PUNCT
ejde-452	498	26	14	14	NUM
ejde-452	498	27	,	,	PUNCT
ejde-452	498	28	no	no	INTJ
ejde-452	498	29	.	.	PUNCT
ejde-452	499	1	4(1973	4(1973	NUM
ejde-452	499	2	)	)	PUNCT
ejde-452	499	3	,	,	PUNCT
ejde-452	499	4	349	349	NUM
ejde-452	499	5	-	-	SYM
ejde-452	499	6	381	381	NUM
ejde-452	499	7	.	.	PUNCT
ejde-452	500	1	[	[	X
ejde-452	500	2	3	3	X
ejde-452	500	3	]	]	X
ejde-452	500	4	h.	h.	NOUN
ejde-452	500	5	brezis	brezis	PROPN
ejde-452	500	6	;	;	PUNCT
ejde-452	500	7	functional	functional	ADJ
ejde-452	500	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-452	500	9	,	,	PUNCT
ejde-452	500	10	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-452	500	11	spaces	space	NOUN
ejde-452	500	12	and	and	CCONJ
ejde-452	500	13	partial	partial	ADJ
ejde-452	500	14	differential	differential	NOUN
ejde-452	500	15	equations	equation	NOUN
ejde-452	500	16	,	,	PUNCT
ejde-452	500	17	springer	springer	NOUN
ejde-452	500	18	,	,	PUNCT
ejde-452	500	19	new	new	PROPN
ejde-452	500	20	york	york	PROPN
ejde-452	500	21	(	(	PUNCT
ejde-452	500	22	2011	2011	NUM
ejde-452	500	23	)	)	PUNCT
ejde-452	500	24	.	.	PUNCT
ejde-452	501	1	[	[	X
ejde-452	501	2	4	4	X
ejde-452	501	3	]	]	X
ejde-452	501	4	p.	p.	NOUN
ejde-452	501	5	cl	cl	NOUN
ejde-452	501	6	ment	ment	PROPN
ejde-452	501	7	,	,	PUNCT
ejde-452	501	8	m.	m.	NOUN
ejde-452	501	9	garc	garc	PROPN
ejde-452	501	10	a	a	DET
ejde-452	501	11	-	-	PUNCT
ejde-452	501	12	huidobro	huidobro	ADJ
ejde-452	501	13	,	,	PUNCT
ejde-452	501	14	man	man	NOUN
ejde-452	501	15	sevich	sevich	NOUN
ejde-452	501	16	;	;	PUNCT
ejde-452	501	17	mountain	mountain	NOUN
ejde-452	501	18	pass	pass	NOUN
ejde-452	501	19	type	type	NOUN
ejde-452	501	20	solutions	solution	NOUN
ejde-452	501	21	for	for	ADP
ejde-452	501	22	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-452	501	23	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	501	24	equations	equation	NOUN
ejde-452	501	25	,	,	PUNCT
ejde-452	501	26	calculus	calculus	NOUN
ejde-452	501	27	of	of	ADP
ejde-452	501	28	variations	variation	NOUN
ejde-452	501	29	and	and	CCONJ
ejde-452	501	30	partial	partial	ADJ
ejde-452	501	31	differential	differential	NOUN
ejde-452	501	32	equations	equation	NOUN
ejde-452	501	33	,	,	PUNCT
ejde-452	501	34	11	11	NUM
ejde-452	501	35	,	,	PUNCT
ejde-452	501	36	no	no	INTJ
ejde-452	501	37	.	.	PUNCT
ejde-452	502	1	1(2000	1(2000	NUM
ejde-452	502	2	)	)	PUNCT
ejde-452	502	3	,	,	PUNCT
ejde-452	502	4	33	33	NUM
ejde-452	502	5	-	-	SYM
ejde-452	502	6	62	62	NUM
ejde-452	502	7	.	.	PUNCT
ejde-452	503	1	[	[	X
ejde-452	503	2	5	5	NUM
ejde-452	503	3	]	]	PUNCT
ejde-452	503	4	m.	m.	NOUN
ejde-452	503	5	l.	l.	PROPN
ejde-452	503	6	m.	m.	PROPN
ejde-452	503	7	carvalho	carvalho	PROPN
ejde-452	503	8	,	,	PUNCT
ejde-452	503	9	j.	j.	PROPN
ejde-452	503	10	v.	v.	PROPN
ejde-452	503	11	a.	a.	PROPN
ejde-452	503	12	goncalves	goncalves	PROPN
ejde-452	503	13	,	,	PUNCT
ejde-452	503	14	e.	e.	PROPN
ejde-452	503	15	d.	d.	PROPN
ejde-452	503	16	d.	d.	PROPN
ejde-452	503	17	silva	silva	PROPN
ejde-452	503	18	;	;	PUNCT
ejde-452	503	19	on	on	ADP
ejde-452	503	20	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-452	503	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	503	22	problems	problem	NOUN
ejde-452	503	23	without	without	ADP
ejde-452	503	24	the	the	DET
ejde-452	503	25	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-452	503	26	-	-	PUNCT
ejde-452	503	27	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-452	503	28	condition	condition	NOUN
ejde-452	503	29	,	,	PUNCT
ejde-452	503	30	journal	journal	NOUN
ejde-452	503	31	of	of	ADP
ejde-452	503	32	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-452	503	33	analysis	analysis	NOUN
ejde-452	503	34	and	and	CCONJ
ejde-452	503	35	applications	application	NOUN
ejde-452	503	36	,	,	PUNCT
ejde-452	503	37	426	426	NUM
ejde-452	503	38	,	,	PUNCT
ejde-452	503	39	no	no	INTJ
ejde-452	503	40	.	.	PUNCT
ejde-452	504	1	1(2015	1(2015	NUM
ejde-452	504	2	)	)	PUNCT
ejde-452	505	1	,	,	PUNCT
ejde-452	505	2	466	466	NUM
ejde-452	505	3	-	-	SYM
ejde-452	505	4	483	483	NUM
ejde-452	505	5	.	.	PUNCT
ejde-452	506	1	[	[	X
ejde-452	506	2	6	6	NUM
ejde-452	506	3	]	]	PUNCT
ejde-452	506	4	d.	d.	PROPN
ejde-452	506	5	g.	g.	PROPN
ejde-452	506	6	costa	costa	PROPN
ejde-452	506	7	,	,	PUNCT
ejde-452	506	8	c.	c.	PROPN
ejde-452	506	9	a.	a.	PROPN
ejde-452	506	10	magalhaes	magalhaes	PROPN
ejde-452	506	11	;	;	PUNCT
ejde-452	506	12	a	a	DET
ejde-452	506	13	variational	variational	ADJ
ejde-452	506	14	approach	approach	NOUN
ejde-452	506	15	to	to	ADP
ejde-452	506	16	noncooperative	noncooperative	ADJ
ejde-452	506	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	506	18	systems	system	NOUN
ejde-452	506	19	,	,	PUNCT
ejde-452	506	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-452	506	21	analysis	analysis	NOUN
ejde-452	506	22	theory	theory	NOUN
ejde-452	506	23	methods	method	NOUN
ejde-452	506	24	and	and	CCONJ
ejde-452	506	25	applications	application	NOUN
ejde-452	506	26	,	,	PUNCT
ejde-452	506	27	25	25	NUM
ejde-452	506	28	,	,	PUNCT
ejde-452	506	29	no	no	INTJ
ejde-452	506	30	.	.	PUNCT
ejde-452	507	1	7(1995	7(1995	NUM
ejde-452	507	2	)	)	PUNCT
ejde-452	507	3	,	,	PUNCT
ejde-452	507	4	699	699	NUM
ejde-452	507	5	-	-	SYM
ejde-452	507	6	715	715	NUM
ejde-452	507	7	.	.	PUNCT
ejde-452	508	1	[	[	X
ejde-452	508	2	7	7	X
ejde-452	508	3	]	]	X
ejde-452	508	4	d.	d.	PROPN
ejde-452	508	5	g.	g.	PROPN
ejde-452	508	6	de	de	PROPN
ejde-452	508	7	figueiredo	figueiredo	PROPN
ejde-452	508	8	,	,	PUNCT
ejde-452	508	9	y.	y.	PROPN
ejde-452	508	10	h.	h.	PROPN
ejde-452	508	11	ding	ding	PROPN
ejde-452	508	12	;	;	PUNCT
ejde-452	508	13	strongly	strongly	ADV
ejde-452	508	14	indefinite	indefinite	ADJ
ejde-452	508	15	functionals	functional	NOUN
ejde-452	508	16	and	and	CCONJ
ejde-452	508	17	multiple	multiple	ADJ
ejde-452	508	18	solutions	solution	NOUN
ejde-452	508	19	of	of	ADP
ejde-452	508	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	508	21	systems	system	NOUN
ejde-452	508	22	,	,	PUNCT
ejde-452	508	23	transactions	transaction	NOUN
ejde-452	508	24	of	of	ADP
ejde-452	508	25	the	the	DET
ejde-452	508	26	american	american	PROPN
ejde-452	508	27	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-452	508	28	society	society	NOUN
ejde-452	508	29	,	,	PUNCT
ejde-452	508	30	355	355	NUM
ejde-452	508	31	,	,	PUNCT
ejde-452	508	32	no	no	INTJ
ejde-452	508	33	.	.	PUNCT
ejde-452	509	1	7(2003	7(2003	NUM
ejde-452	509	2	)	)	PUNCT
ejde-452	509	3	,	,	PUNCT
ejde-452	509	4	29732989	29732989	NUM
ejde-452	509	5	.	.	PUNCT
ejde-452	510	1	[	[	X
ejde-452	510	2	8	8	NUM
ejde-452	510	3	]	]	X
ejde-452	510	4	d.	d.	PROPN
ejde-452	510	5	g.	g.	PROPN
ejde-452	510	6	de	de	PROPN
ejde-452	510	7	figueiredo	figueiredo	PROPN
ejde-452	510	8	,	,	PUNCT
ejde-452	510	9	p.	p.	PROPN
ejde-452	510	10	l.	l.	PROPN
ejde-452	510	11	felmer	felmer	PROPN
ejde-452	510	12	;	;	PUNCT
ejde-452	510	13	on	on	ADP
ejde-452	510	14	superquadratic	superquadratic	ADJ
ejde-452	510	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	510	16	systems	system	NOUN
ejde-452	510	17	,	,	PUNCT
ejde-452	510	18	transactions	transaction	NOUN
ejde-452	510	19	of	of	ADP
ejde-452	510	20	the	the	DET
ejde-452	510	21	american	american	PROPN
ejde-452	510	22	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-452	510	23	society	society	NOUN
ejde-452	510	24	,	,	PUNCT
ejde-452	510	25	343	343	NUM
ejde-452	510	26	,	,	PUNCT
ejde-452	510	27	no	no	INTJ
ejde-452	510	28	.	.	NOUN
ejde-452	510	29	1(1994	1(1994	NUM
ejde-452	510	30	)	)	PUNCT
ejde-452	510	31	,	,	PUNCT
ejde-452	510	32	99	99	NUM
ejde-452	510	33	-	-	SYM
ejde-452	510	34	116	116	NUM
ejde-452	510	35	.	.	PUNCT
ejde-452	511	1	[	[	X
ejde-452	511	2	9	9	NUM
ejde-452	511	3	]	]	X
ejde-452	511	4	g.	g.	PROPN
ejde-452	511	5	dinca	dinca	PROPN
ejde-452	511	6	,	,	PUNCT
ejde-452	511	7	p.	p.	PROPN
ejde-452	511	8	jebelean	jebelean	PROPN
ejde-452	511	9	,	,	PUNCT
ejde-452	511	10	j.	j.	PROPN
ejde-452	511	11	mawhin	mawhin	PROPN
ejde-452	511	12	;	;	PUNCT
ejde-452	511	13	a	a	DET
ejde-452	511	14	result	result	NOUN
ejde-452	511	15	of	of	ADP
ejde-452	511	16	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-452	511	17	-	-	PUNCT
ejde-452	511	18	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-452	511	19	type	type	NOUN
ejde-452	511	20	for	for	ADP
ejde-452	511	21	p	p	NOUN
ejde-452	511	22	-	-	PUNCT
ejde-452	511	23	laplancian	laplancian	ADJ
ejde-452	511	24	,	,	PUNCT
ejde-452	511	25	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-452	511	26	problems	problem	NOUN
ejde-452	511	27	for	for	ADP
ejde-452	511	28	differential	differential	ADJ
ejde-452	511	29	equations	equation	NOUN
ejde-452	511	30	and	and	CCONJ
ejde-452	511	31	control	control	PROPN
ejde-452	511	32	theory	theory	NOUN
ejde-452	511	33	,	,	PUNCT
ejde-452	511	34	world	world	PROPN
ejde-452	511	35	sci	sci	PROPN
ejde-452	511	36	.	.	PROPN
ejde-452	511	37	publ	publ	PROPN
ejde-452	511	38	.	.	PUNCT
ejde-452	511	39	,	,	PUNCT
ejde-452	511	40	river	river	NOUN
ejde-452	511	41	edge	edge	NOUN
ejde-452	511	42	,	,	PUNCT
ejde-452	511	43	nj	nj	PROPN
ejde-452	511	44	,	,	PUNCT
ejde-452	511	45	(	(	PUNCT
ejde-452	511	46	1995	1995	NUM
ejde-452	511	47	)	)	PUNCT
ejde-452	511	48	,	,	PUNCT
ejde-452	511	49	231	231	NUM
ejde-452	511	50	-	-	SYM
ejde-452	511	51	242	242	NUM
ejde-452	511	52	.	.	PUNCT
ejde-452	512	1	[	[	X
ejde-452	512	2	10	10	NUM
ejde-452	512	3	]	]	X
ejde-452	512	4	l.	l.	PROPN
ejde-452	512	5	c.	c.	PROPN
ejde-452	512	6	evans	evans	PROPN
ejde-452	512	7	;	;	PUNCT
ejde-452	512	8	partial	partial	ADJ
ejde-452	512	9	differential	differential	NOUN
ejde-452	512	10	equations(second	equations(second	PROPN
ejde-452	512	11	edition	edition	NOUN
ejde-452	512	12	)	)	PUNCT
ejde-452	512	13	,	,	PUNCT
ejde-452	512	14	university	university	NOUN
ejde-452	512	15	of	of	ADP
ejde-452	512	16	califolia	califolia	PROPN
ejde-452	512	17	,	,	PUNCT
ejde-452	512	18	berkeley	berkeley	PROPN
ejde-452	512	19	,	,	PUNCT
ejde-452	512	20	(	(	PUNCT
ejde-452	512	21	2010	2010	NUM
ejde-452	512	22	)	)	PUNCT
ejde-452	512	23	.	.	PUNCT
ejde-452	513	1	[	[	X
ejde-452	513	2	11	11	NUM
ejde-452	513	3	]	]	X
ejde-452	513	4	d.	d.	PROPN
ejde-452	513	5	gilbarg	gilbarg	PROPN
ejde-452	513	6	,	,	PUNCT
ejde-452	513	7	n.	n.	NOUN
ejde-452	513	8	trudinge	trudinge	NOUN
ejde-452	513	9	;	;	PUNCT
ejde-452	513	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	513	11	partial	partial	ADJ
ejde-452	513	12	differential	differential	NOUN
ejde-452	513	13	equation	equation	NOUN
ejde-452	513	14	of	of	ADP
ejde-452	513	15	second	second	ADJ
ejde-452	513	16	order	order	NOUN
ejde-452	513	17	,	,	PUNCT
ejde-452	513	18	springer	springer	NOUN
ejde-452	513	19	,	,	PUNCT
ejde-452	513	20	new	new	PROPN
ejde-452	513	21	york	york	PROPN
ejde-452	513	22	(	(	PUNCT
ejde-452	513	23	2001	2001	NUM
ejde-452	513	24	)	)	PUNCT
ejde-452	513	25	.	.	PUNCT
ejde-452	514	1	[	[	X
ejde-452	514	2	12	12	NUM
ejde-452	514	3	]	]	PUNCT
ejde-452	514	4	z.	z.	PROPN
ejde-452	514	5	hu	hu	PROPN
ejde-452	514	6	,	,	PUNCT
ejde-452	514	7	l.	l.	PROPN
ejde-452	514	8	wang	wang	PROPN
ejde-452	514	9	,	,	PUNCT
ejde-452	514	10	p.	p.	PROPN
ejde-452	514	11	h.	h.	PROPN
ejde-452	514	12	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	514	13	;	;	PUNCT
ejde-452	514	14	a	a	DET
ejde-452	514	15	priori	priori	ADJ
ejde-452	514	16	estimates	estimate	NOUN
ejde-452	514	17	and	and	CCONJ
ejde-452	514	18	existence	existence	NOUN
ejde-452	514	19	for	for	ADP
ejde-452	514	20	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-452	514	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	514	22	equations	equation	NOUN
ejde-452	514	23	with	with	ADP
ejde-452	514	24	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-452	514	25	neumann	neumann	PROPN
ejde-452	514	26	boundary	boundary	PROPN
ejde-452	514	27	conditions	condition	NOUN
ejde-452	514	28	,	,	PUNCT
ejde-452	514	29	electronic	electronic	ADJ
ejde-452	514	30	journal	journal	NOUN
ejde-452	514	31	of	of	ADP
ejde-452	514	32	differential	differential	ADJ
ejde-452	514	33	equations	equation	NOUN
ejde-452	514	34	,	,	PUNCT
ejde-452	514	35	2016	2016	NUM
ejde-452	514	36	,	,	PUNCT
ejde-452	514	37	no	no	INTJ
ejde-452	514	38	.	.	NOUN
ejde-452	514	39	187	187	NUM
ejde-452	514	40	(	(	PUNCT
ejde-452	514	41	2016	2016	NUM
ejde-452	514	42	)	)	PUNCT
ejde-452	514	43	,	,	PUNCT
ejde-452	514	44	1	1	NUM
ejde-452	514	45	-	-	SYM
ejde-452	514	46	8	8	NUM
ejde-452	514	47	.	.	PUNCT
ejde-452	515	1	ejde-2020/52	ejde-2020/52	ADJ
ejde-452	515	2	weak	weak	ADJ
ejde-452	515	3	solutions	solution	NOUN
ejde-452	515	4	to	to	PART
ejde-452	515	5	superlinear	superlinear	VERB
ejde-452	515	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	515	7	systems	system	NOUN
ejde-452	515	8	21	21	NUM
ejde-452	516	1	[	[	SYM
ejde-452	516	2	13	13	NUM
ejde-452	516	3	]	]	PUNCT
ejde-452	516	4	p.	p.	NOUN
ejde-452	516	5	l.	l.	PROPN
ejde-452	516	6	lions	lion	NOUN
ejde-452	516	7	;	;	PUNCT
ejde-452	516	8	on	on	ADP
ejde-452	516	9	the	the	DET
ejde-452	516	10	existence	existence	NOUN
ejde-452	516	11	of	of	ADP
ejde-452	516	12	positive	positive	ADJ
ejde-452	516	13	solutions	solution	NOUN
ejde-452	516	14	of	of	ADP
ejde-452	516	15	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-452	516	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	516	17	equations	equation	NOUN
ejde-452	516	18	,	,	PUNCT
ejde-452	516	19	siam	siam	PROPN
ejde-452	516	20	review	review	NOUN
ejde-452	516	21	,	,	PUNCT
ejde-452	516	22	24	24	NUM
ejde-452	516	23	,	,	PUNCT
ejde-452	516	24	no	no	INTJ
ejde-452	516	25	.	.	NOUN
ejde-452	516	26	4	4	NUM
ejde-452	516	27	(	(	PUNCT
ejde-452	516	28	1982	1982	NUM
ejde-452	516	29	)	)	PUNCT
ejde-452	516	30	,	,	PUNCT
ejde-452	516	31	441	441	NUM
ejde-452	516	32	-	-	SYM
ejde-452	516	33	467	467	NUM
ejde-452	516	34	.	.	PUNCT
ejde-452	517	1	[	[	X
ejde-452	517	2	14	14	NUM
ejde-452	517	3	]	]	X
ejde-452	517	4	n.	n.	PROPN
ejde-452	517	5	lam	lam	PROPN
ejde-452	517	6	,	,	PUNCT
ejde-452	517	7	g.	g.	PROPN
ejde-452	517	8	lu	lu	PROPN
ejde-452	517	9	;	;	PUNCT
ejde-452	517	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	517	11	equations	equation	NOUN
ejde-452	517	12	and	and	CCONJ
ejde-452	517	13	systems	system	NOUN
ejde-452	517	14	with	with	ADP
ejde-452	517	15	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-452	517	16	and	and	CCONJ
ejde-452	517	17	critical	critical	ADJ
ejde-452	517	18	exponential	exponential	ADJ
ejde-452	517	19	growth	growth	NOUN
ejde-452	517	20	without	without	ADP
ejde-452	517	21	the	the	DET
ejde-452	517	22	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-452	517	23	-	-	PUNCT
ejde-452	517	24	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-452	517	25	condition	condition	NOUN
ejde-452	517	26	,	,	PUNCT
ejde-452	517	27	journal	journal	NOUN
ejde-452	517	28	of	of	ADP
ejde-452	517	29	geometric	geometric	ADJ
ejde-452	517	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-452	517	31	,	,	PUNCT
ejde-452	517	32	24	24	NUM
ejde-452	517	33	,	,	PUNCT
ejde-452	517	34	no	no	INTJ
ejde-452	517	35	.	.	PUNCT
ejde-452	518	1	1(2014	1(2014	NUM
ejde-452	518	2	)	)	PUNCT
ejde-452	519	1	,	,	PUNCT
ejde-452	519	2	118	118	NUM
ejde-452	519	3	-	-	SYM
ejde-452	519	4	143	143	NUM
ejde-452	519	5	.	.	PUNCT
ejde-452	520	1	[	[	X
ejde-452	520	2	15	15	NUM
ejde-452	520	3	]	]	PUNCT
ejde-452	520	4	z.	z.	PROPN
ejde-452	520	5	l.	l.	PROPN
ejde-452	520	6	liu	liu	PROPN
ejde-452	520	7	,	,	PUNCT
ejde-452	520	8	z.	z.	PROPN
ejde-452	520	9	q.	q.	PROPN
ejde-452	520	10	wang	wang	PROPN
ejde-452	520	11	;	;	PUNCT
ejde-452	520	12	on	on	ADP
ejde-452	520	13	the	the	DET
ejde-452	520	14	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-452	520	15	-	-	PUNCT
ejde-452	520	16	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-452	520	17	superlinear	superlinear	NOUN
ejde-452	520	18	condition	condition	NOUN
ejde-452	520	19	,	,	PUNCT
ejde-452	520	20	advanced	advanced	ADJ
ejde-452	520	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-452	520	22	studies	study	NOUN
ejde-452	520	23	,	,	PUNCT
ejde-452	520	24	4	4	NUM
ejde-452	520	25	,	,	PUNCT
ejde-452	520	26	no	no	INTJ
ejde-452	520	27	.	.	PUNCT
ejde-452	520	28	4(2004	4(2004	NUM
ejde-452	520	29	)	)	PUNCT
ejde-452	520	30	,	,	PUNCT
ejde-452	520	31	563	563	NUM
ejde-452	520	32	-	-	SYM
ejde-452	520	33	574	574	NUM
ejde-452	520	34	.	.	PUNCT
ejde-452	521	1	[	[	X
ejde-452	521	2	16	16	NUM
ejde-452	521	3	]	]	X
ejde-452	521	4	g.	g.	PROPN
ejde-452	521	5	b.	b.	PROPN
ejde-452	521	6	li	li	PROPN
ejde-452	521	7	,	,	PUNCT
ejde-452	521	8	c.	c.	PROPN
ejde-452	521	9	y.	y.	PROPN
ejde-452	521	10	yang	yang	PROPN
ejde-452	521	11	;	;	PUNCT
ejde-452	521	12	the	the	DET
ejde-452	521	13	existence	existence	NOUN
ejde-452	521	14	of	of	ADP
ejde-452	521	15	a	a	DET
ejde-452	521	16	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	521	17	solution	solution	NOUN
ejde-452	521	18	to	to	ADP
ejde-452	521	19	a	a	DET
ejde-452	521	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-452	521	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	521	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-452	521	23	value	value	NOUN
ejde-452	521	24	problem	problem	NOUN
ejde-452	521	25	of	of	ADP
ejde-452	521	26	p	p	NOUN
ejde-452	521	27	-	-	PUNCT
ejde-452	521	28	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-452	521	29	type	type	NOUN
ejde-452	521	30	without	without	ADP
ejde-452	521	31	the	the	DET
ejde-452	521	32	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-452	521	33	-	-	PUNCT
ejde-452	521	34	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-452	521	35	condition	condition	NOUN
ejde-452	521	36	,	,	PUNCT
ejde-452	521	37	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-452	521	38	analysis	analysis	NOUN
ejde-452	521	39	,	,	PUNCT
ejde-452	521	40	72	72	NUM
ejde-452	521	41	,	,	PUNCT
ejde-452	521	42	(	(	PUNCT
ejde-452	521	43	2010	2010	NUM
ejde-452	521	44	)	)	PUNCT
ejde-452	521	45	,	,	PUNCT
ejde-452	521	46	4602	4602	NUM
ejde-452	521	47	-	-	SYM
ejde-452	521	48	4613	4613	NUM
ejde-452	521	49	.	.	PUNCT
ejde-452	522	1	[	[	X
ejde-452	522	2	17	17	NUM
ejde-452	522	3	]	]	X
ejde-452	522	4	o.	o.	PROPN
ejde-452	522	5	h.	h.	PROPN
ejde-452	522	6	miyagaki	miyagaki	PROPN
ejde-452	522	7	,	,	PUNCT
ejde-452	522	8	m.	m.	NOUN
ejde-452	522	9	a.	a.	PROPN
ejde-452	522	10	s.	s.	PROPN
ejde-452	522	11	souto	souto	PROPN
ejde-452	522	12	;	;	PUNCT
ejde-452	522	13	superlinear	superlinear	NOUN
ejde-452	522	14	problems	problem	NOUN
ejde-452	522	15	without	without	ADP
ejde-452	522	16	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-452	522	17	and	and	CCONJ
ejde-452	522	18	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-452	522	19	growth	growth	NOUN
ejde-452	522	20	condition	condition	NOUN
ejde-452	522	21	,	,	PUNCT
ejde-452	522	22	journal	journal	NOUN
ejde-452	522	23	of	of	ADP
ejde-452	522	24	differential	differential	ADJ
ejde-452	522	25	equations	equation	NOUN
ejde-452	522	26	,	,	PUNCT
ejde-452	522	27	245	245	NUM
ejde-452	522	28	,	,	PUNCT
ejde-452	522	29	no	no	INTJ
ejde-452	522	30	.	.	NOUN
ejde-452	522	31	12(2008	12(2008	NUM
ejde-452	522	32	)	)	PUNCT
ejde-452	522	33	,	,	PUNCT
ejde-452	522	34	3628	3628	NUM
ejde-452	522	35	-	-	SYM
ejde-452	522	36	3638	3638	NUM
ejde-452	522	37	.	.	PUNCT
ejde-452	523	1	[	[	X
ejde-452	523	2	18	18	NUM
ejde-452	523	3	]	]	PUNCT
ejde-452	523	4	p.	p.	NOUN
ejde-452	523	5	d.	d.	PROPN
ejde-452	523	6	n	n	PROPN
ejde-452	523	7	pol	pol	PROPN
ejde-452	523	8	,	,	PUNCT
ejde-452	523	9	m.	m.	PROPN
ejde-452	523	10	c.	c.	PROPN
ejde-452	523	11	mariani	mariani	PROPN
ejde-452	523	12	;	;	PUNCT
ejde-452	523	13	mountain	mountain	NOUN
ejde-452	523	14	pass	pass	NOUN
ejde-452	523	15	solutions	solution	NOUN
ejde-452	523	16	to	to	ADP
ejde-452	523	17	equations	equation	NOUN
ejde-452	523	18	of	of	ADP
ejde-452	523	19	p	p	NOUN
ejde-452	523	20	-	-	PUNCT
ejde-452	523	21	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-452	523	22	type	type	NOUN
ejde-452	523	23	,	,	PUNCT
ejde-452	523	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-452	523	25	analysis	analysis	NOUN
ejde-452	523	26	,	,	PUNCT
ejde-452	523	27	54	54	NUM
ejde-452	523	28	,	,	PUNCT
ejde-452	523	29	no	no	INTJ
ejde-452	523	30	.	.	PUNCT
ejde-452	524	1	7(2003	7(2003	NUM
ejde-452	524	2	)	)	PUNCT
ejde-452	524	3	,	,	PUNCT
ejde-452	524	4	1205	1205	NUM
ejde-452	524	5	-	-	SYM
ejde-452	524	6	1219	1219	NUM
ejde-452	524	7	.	.	PUNCT
ejde-452	525	1	[	[	X
ejde-452	525	2	19	19	NUM
ejde-452	525	3	]	]	PUNCT
ejde-452	525	4	m.	m.	NOUN
ejde-452	525	5	struwe	struwe	NOUN
ejde-452	525	6	;	;	PUNCT
ejde-452	525	7	variational	variational	ADJ
ejde-452	525	8	methods	method	NOUN
ejde-452	525	9	:	:	PUNCT
ejde-452	525	10	applications	application	NOUN
ejde-452	525	11	to	to	PART
ejde-452	525	12	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-452	525	13	partial	partial	ADJ
ejde-452	525	14	differential	differential	NOUN
ejde-452	525	15	equations	equation	NOUN
ejde-452	525	16	and	and	CCONJ
ejde-452	525	17	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-452	525	18	systems(fourth	systems(fourth	NOUN
ejde-452	525	19	edition	edition	NOUN
ejde-452	525	20	)	)	PUNCT
ejde-452	525	21	,	,	PUNCT
ejde-452	525	22	springer	springer	NOUN
ejde-452	525	23	,	,	PUNCT
ejde-452	525	24	2012	2012	NUM
ejde-452	525	25	.	.	PUNCT
ejde-452	526	1	[	[	X
ejde-452	526	2	20	20	NUM
ejde-452	526	3	]	]	PUNCT
ejde-452	526	4	m.	m.	NOUN
ejde-452	526	5	schechter	schechter	NOUN
ejde-452	526	6	,	,	PUNCT
ejde-452	526	7	w.	w.	PROPN
ejde-452	526	8	m.	m.	PROPN
ejde-452	526	9	zou	zou	PROPN
ejde-452	526	10	;	;	PUNCT
ejde-452	526	11	superlinear	superlinear	PROPN
ejde-452	526	12	problem	problem	NOUN
ejde-452	526	13	,	,	PUNCT
ejde-452	526	14	pacific	pacific	PROPN
ejde-452	526	15	journal	journal	PROPN
ejde-452	526	16	of	of	ADP
ejde-452	526	17	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-452	526	18	,	,	PUNCT
ejde-452	526	19	214	214	NUM
ejde-452	526	20	,	,	PUNCT
ejde-452	526	21	no	no	INTJ
ejde-452	526	22	.	.	PUNCT
ejde-452	526	23	1(2004	1(2004	NUM
ejde-452	526	24	)	)	PUNCT
ejde-452	526	25	,	,	PUNCT
ejde-452	526	26	145	145	NUM
ejde-452	526	27	-	-	SYM
ejde-452	526	28	160	160	NUM
ejde-452	526	29	.	.	PUNCT
ejde-452	527	1	[	[	X
ejde-452	527	2	21	21	NUM
ejde-452	527	3	]	]	X
ejde-452	527	4	j.	j.	PROPN
ejde-452	527	5	vazquez	vazquez	PROPN
ejde-452	527	6	;	;	PUNCT
ejde-452	527	7	a	a	DET
ejde-452	527	8	strong	strong	ADJ
ejde-452	527	9	maximum	maximum	ADJ
ejde-452	527	10	principle	principle	NOUN
ejde-452	527	11	for	for	ADP
ejde-452	527	12	some	some	DET
ejde-452	527	13	quasilinear	quasilinear	ADJ
ejde-452	527	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	527	15	equations	equation	NOUN
ejde-452	527	16	,	,	PUNCT
ejde-452	527	17	applied	apply	VERB
ejde-452	527	18	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-452	527	19	and	and	CCONJ
ejde-452	527	20	optimization	optimization	NOUN
ejde-452	527	21	,	,	PUNCT
ejde-452	527	22	12	12	NUM
ejde-452	527	23	,	,	PUNCT
ejde-452	527	24	no	no	INTJ
ejde-452	527	25	.	.	PUNCT
ejde-452	527	26	1(1984	1(1984	NUM
ejde-452	527	27	)	)	PUNCT
ejde-452	527	28	,	,	PUNCT
ejde-452	527	29	191	191	NUM
ejde-452	527	30	-	-	SYM
ejde-452	527	31	202	202	NUM
ejde-452	527	32	.	.	PUNCT
ejde-452	528	1	[	[	X
ejde-452	528	2	22	22	NUM
ejde-452	528	3	]	]	PUNCT
ejde-452	528	4	l.	l.	PROPN
ejde-452	528	5	wang	wang	PROPN
ejde-452	528	6	,	,	PUNCT
ejde-452	528	7	p.	p.	PROPN
ejde-452	528	8	h.	h.	PROPN
ejde-452	528	9	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	528	10	;	;	PUNCT
ejde-452	528	11	infinitely	infinitely	ADV
ejde-452	528	12	many	many	ADJ
ejde-452	528	13	sign	sign	NOUN
ejde-452	528	14	-	-	PUNCT
ejde-452	528	15	changing	change	VERB
ejde-452	528	16	solutions	solution	NOUN
ejde-452	528	17	for	for	ADP
ejde-452	528	18	concave	concave	ADJ
ejde-452	528	19	-	-	PUNCT
ejde-452	528	20	convex	convex	NOUN
ejde-452	528	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	528	22	problem	problem	NOUN
ejde-452	528	23	with	with	ADP
ejde-452	528	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-452	528	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-452	528	26	condition	condition	NOUN
ejde-452	528	27	,	,	PUNCT
ejde-452	528	28	electronic	electronic	ADJ
ejde-452	528	29	journal	journal	NOUN
ejde-452	528	30	of	of	ADP
ejde-452	528	31	differential	differential	ADJ
ejde-452	528	32	equations	equation	NOUN
ejde-452	528	33	,	,	PUNCT
ejde-452	528	34	no	no	INTJ
ejde-452	528	35	.	.	PUNCT
ejde-452	528	36	266(2015	266(2015	NUM
ejde-452	528	37	)	)	PUNCT
ejde-452	528	38	,	,	PUNCT
ejde-452	528	39	1	1	NUM
ejde-452	528	40	-	-	SYM
ejde-452	528	41	9	9	NUM
ejde-452	528	42	.	.	PUNCT
ejde-452	529	1	[	[	X
ejde-452	529	2	23	23	NUM
ejde-452	529	3	]	]	PUNCT
ejde-452	529	4	z.	z.	PROPN
ejde-452	529	5	q.	q.	PROPN
ejde-452	529	6	wu	wu	PROPN
ejde-452	529	7	,	,	PUNCT
ejde-452	529	8	j.	j.	PROPN
ejde-452	529	9	x.	x.	PROPN
ejde-452	529	10	yin	yin	PROPN
ejde-452	529	11	,	,	PUNCT
ejde-452	529	12	c.	c.	PROPN
ejde-452	529	13	p.	p.	PROPN
ejde-452	529	14	wang	wang	PROPN
ejde-452	529	15	;	;	PUNCT
ejde-452	529	16	introduction	introduction	NOUN
ejde-452	529	17	to	to	ADP
ejde-452	529	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	529	19	and	and	CCONJ
ejde-452	529	20	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-452	529	21	equations	equation	NOUN
ejde-452	529	22	,	,	PUNCT
ejde-452	529	23	science	science	NOUN
ejde-452	529	24	press	press	NOUN
ejde-452	529	25	,	,	PUNCT
ejde-452	529	26	beijing	beijing	PROPN
ejde-452	529	27	(	(	PUNCT
ejde-452	529	28	2003	2003	NUM
ejde-452	529	29	)	)	PUNCT
ejde-452	529	30	.	.	PUNCT
ejde-452	530	1	[	[	X
ejde-452	530	2	24	24	NUM
ejde-452	530	3	]	]	PUNCT
ejde-452	530	4	c.	c.	PROPN
ejde-452	530	5	k.	k.	PROPN
ejde-452	530	6	zhong	zhong	PROPN
ejde-452	530	7	,	,	PUNCT
ejde-452	530	8	x.	x.	PROPN
ejde-452	530	9	l.	l.	PROPN
ejde-452	530	10	fan	fan	PROPN
ejde-452	530	11	,	,	PUNCT
ejde-452	530	12	w.	w.	PROPN
ejde-452	530	13	y.	y.	PROPN
ejde-452	530	14	cheng	cheng	PROPN
ejde-452	530	15	;	;	PUNCT
ejde-452	530	16	introduction	introduction	NOUN
ejde-452	530	17	to	to	ADP
ejde-452	530	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-452	530	19	functional	functional	ADJ
ejde-452	530	20	analysis	analysis	NOUN
ejde-452	530	21	,	,	PUNCT
ejde-452	530	22	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-452	530	23	university	university	PROPN
ejde-452	530	24	press	press	NOUN
ejde-452	530	25	,	,	PUNCT
ejde-452	530	26	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-452	530	27	,	,	PUNCT
ejde-452	530	28	2004	2004	NUM
ejde-452	530	29	.	.	PUNCT
ejde-452	531	1	xiaohui	xiaohui	PROPN
ejde-452	531	2	wang	wang	PROPN
ejde-452	531	3	school	school	PROPN
ejde-452	531	4	of	of	ADP
ejde-452	531	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-452	531	6	and	and	CCONJ
ejde-452	531	7	statistics	statistic	NOUN
ejde-452	531	8	,	,	PUNCT
ejde-452	531	9	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-452	531	10	university	university	PROPN
ejde-452	531	11	,	,	PUNCT
ejde-452	531	12	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-452	531	13	730000	730000	NUM
ejde-452	531	14	,	,	PUNCT
ejde-452	531	15	china	china	PROPN
ejde-452	531	16	email	email	NOUN
ejde-452	531	17	address	address	NOUN
ejde-452	531	18	:	:	PUNCT
ejde-452	531	19	xiaohuiwang1@126.com	xiaohuiwang1@126.com	X
ejde-452	532	1	peihao	peihao	PROPN
ejde-452	532	2	zhao	zhao	PROPN
ejde-452	532	3	school	school	PROPN
ejde-452	532	4	of	of	ADP
ejde-452	532	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-452	532	6	and	and	CCONJ
ejde-452	532	7	statistics	statistic	NOUN
ejde-452	532	8	,	,	PUNCT
ejde-452	532	9	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-452	532	10	university	university	PROPN
ejde-452	532	11	,	,	PUNCT
ejde-452	532	12	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-452	532	13	730000	730000	NUM
ejde-452	532	14	,	,	PUNCT
ejde-452	532	15	china	china	PROPN
ejde-452	532	16	email	email	NOUN
ejde-452	532	17	address	address	NOUN
ejde-452	532	18	:	:	PUNCT
ejde-452	532	19	zhaoph@lzu.edu.cn	zhaoph@lzu.edu.cn	NOUN
ejde-452	532	20	1	1	NUM
ejde-452	532	21	.	.	PUNCT
ejde-452	532	22	introduction	introduction	NOUN
ejde-452	532	23	and	and	CCONJ
ejde-452	532	24	statement	statement	NOUN
ejde-452	532	25	of	of	ADP
ejde-452	532	26	main	main	ADJ
ejde-452	532	27	results	result	NOUN
ejde-452	532	28	2	2	NUM
ejde-452	532	29	.	.	PUNCT
ejde-452	532	30	superlinear	superlinear	PROPN
ejde-452	532	31	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	532	32	equation	equation	NOUN
ejde-452	532	33	2.1	2.1	NUM
ejde-452	532	34	.	.	PUNCT
ejde-452	533	1	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-452	533	2	2.2	2.2	NUM
ejde-452	533	3	.	.	PUNCT
ejde-452	534	1	existence	existence	NOUN
ejde-452	534	2	of	of	ADP
ejde-452	534	3	a	a	DET
ejde-452	534	4	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	534	5	weak	weak	ADJ
ejde-452	534	6	solution	solution	NOUN
ejde-452	534	7	to	to	ADP
ejde-452	534	8	the	the	DET
ejde-452	534	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	534	10	equation	equation	NOUN
ejde-452	534	11	3	3	X
ejde-452	534	12	.	.	PUNCT
ejde-452	534	13	existence	existence	NOUN
ejde-452	534	14	of	of	ADP
ejde-452	534	15	the	the	DET
ejde-452	534	16	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	534	17	weak	weak	ADJ
ejde-452	534	18	solution	solution	NOUN
ejde-452	534	19	for	for	ADP
ejde-452	534	20	the	the	DET
ejde-452	534	21	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-452	534	22	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	534	23	system	system	NOUN
ejde-452	534	24	3.1	3.1	NUM
ejde-452	534	25	.	.	PUNCT
ejde-452	534	26	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-452	534	27	3.2	3.2	NUM
ejde-452	534	28	.	.	PUNCT
ejde-452	535	1	existence	existence	NOUN
ejde-452	535	2	of	of	ADP
ejde-452	535	3	a	a	DET
ejde-452	535	4	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-452	535	5	weak	weak	ADJ
ejde-452	535	6	solution	solution	NOUN
ejde-452	535	7	for	for	ADP
ejde-452	535	8	the	the	DET
ejde-452	535	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-452	535	10	system	system	NOUN
ejde-452	535	11	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-452	535	12	references	reference	NOUN