id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-460	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-460	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-460	1	3	of	of	ADP
ejde-460	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-460	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-460	1	6	,	,	PUNCT
ejde-460	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-460	1	8	.	.	PUNCT
ejde-460	1	9	2020	2020	NUM
ejde-460	1	10	(	(	PUNCT
ejde-460	1	11	2020	2020	NUM
ejde-460	1	12	)	)	PUNCT
ejde-460	1	13	,	,	PUNCT
ejde-460	1	14	no	no	INTJ
ejde-460	1	15	.	.	NOUN
ejde-460	2	1	58	58	NUM
ejde-460	2	2	,	,	PUNCT
ejde-460	2	3	pp	pp	PROPN
ejde-460	2	4	.	.	PUNCT
ejde-460	3	1	1–16	1–16	PROPN
ejde-460	3	2	.	.	PUNCT
ejde-460	4	1	issn	issn	PROPN
ejde-460	4	2	:	:	PUNCT
ejde-460	4	3	1072	1072	NUM
ejde-460	4	4	-	-	SYM
ejde-460	4	5	6691	6691	NUM
ejde-460	4	6	.	.	PUNCT
ejde-460	5	1	url	url	PROPN
ejde-460	5	2	:	:	PUNCT
ejde-460	5	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-460	5	4	or	or	CCONJ
ejde-460	5	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-460	5	6	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	5	7	and	and	CCONJ
ejde-460	5	8	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-460	5	9	of	of	ADP
ejde-460	5	10	a	a	DET
ejde-460	5	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-460	5	12	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	5	13	age	age	NOUN
ejde-460	5	14	-	-	PUNCT
ejde-460	5	15	structured	structured	ADJ
ejde-460	5	16	competing	compete	VERB
ejde-460	5	17	system	system	NOUN
ejde-460	5	18	ze	ze	PROPN
ejde-460	5	19	-	-	PUNCT
ejde-460	5	20	rong	rong	PROPN
ejde-460	6	1	he	he	PRON
ejde-460	6	2	,	,	PUNCT
ejde-460	6	3	nan	nan	PROPN
ejde-460	6	4	zhou	zhou	PROPN
ejde-460	6	5	abstract	abstract	PROPN
ejde-460	6	6	.	.	PUNCT
ejde-460	7	1	this	this	DET
ejde-460	7	2	article	article	NOUN
ejde-460	7	3	concerns	concern	VERB
ejde-460	7	4	the	the	DET
ejde-460	7	5	approximate	approximate	ADJ
ejde-460	7	6	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	7	7	of	of	ADP
ejde-460	7	8	a	a	DET
ejde-460	7	9	biological	biological	ADJ
ejde-460	7	10	system	system	NOUN
ejde-460	7	11	,	,	PUNCT
ejde-460	7	12	which	which	PRON
ejde-460	7	13	is	be	AUX
ejde-460	7	14	composed	compose	VERB
ejde-460	7	15	of	of	ADP
ejde-460	7	16	two	two	NUM
ejde-460	7	17	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	7	18	age	age	NOUN
ejde-460	7	19	-	-	PUNCT
ejde-460	7	20	structured	structured	ADJ
ejde-460	7	21	competing	compete	VERB
ejde-460	7	22	species	specie	NOUN
ejde-460	7	23	.	.	PUNCT
ejde-460	8	1	basing	base	VERB
ejde-460	8	2	on	on	ADP
ejde-460	8	3	a	a	DET
ejde-460	8	4	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	8	5	result	result	NOUN
ejde-460	8	6	of	of	ADP
ejde-460	8	7	linear	linear	ADJ
ejde-460	8	8	system	system	NOUN
ejde-460	8	9	,	,	PUNCT
ejde-460	8	10	we	we	PRON
ejde-460	8	11	prove	prove	VERB
ejde-460	8	12	that	that	SCONJ
ejde-460	8	13	the	the	DET
ejde-460	8	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-460	8	15	system	system	NOUN
ejde-460	8	16	is	be	AUX
ejde-460	8	17	approximately	approximately	ADV
ejde-460	8	18	controllable	controllable	ADJ
ejde-460	8	19	by	by	ADP
ejde-460	8	20	means	mean	NOUN
ejde-460	8	21	of	of	ADP
ejde-460	8	22	a	a	DET
ejde-460	8	23	fixed	fix	VERB
ejde-460	8	24	point	point	NOUN
ejde-460	8	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-460	8	26	for	for	ADP
ejde-460	8	27	multi	multi	ADJ
ejde-460	8	28	-	-	ADJ
ejde-460	8	29	valued	value	VERB
ejde-460	8	30	mappings	mapping	NOUN
ejde-460	8	31	.	.	PUNCT
ejde-460	9	1	to	to	PART
ejde-460	9	2	fix	fix	VERB
ejde-460	9	3	a	a	DET
ejde-460	9	4	suitable	suitable	ADJ
ejde-460	9	5	control	control	NOUN
ejde-460	9	6	policy	policy	NOUN
ejde-460	9	7	,	,	PUNCT
ejde-460	9	8	we	we	PRON
ejde-460	9	9	deal	deal	VERB
ejde-460	9	10	with	with	ADP
ejde-460	9	11	an	an	DET
ejde-460	9	12	optimal	optimal	ADJ
ejde-460	9	13	control	control	NOUN
ejde-460	9	14	problem	problem	NOUN
ejde-460	9	15	and	and	CCONJ
ejde-460	9	16	established	establish	VERB
ejde-460	9	17	the	the	DET
ejde-460	9	18	existence	existence	NOUN
ejde-460	9	19	of	of	ADP
ejde-460	9	20	the	the	DET
ejde-460	9	21	unique	unique	ADJ
ejde-460	9	22	optimal	optimal	ADJ
ejde-460	9	23	strategy	strategy	NOUN
ejde-460	9	24	.	.	PUNCT
ejde-460	10	1	in	in	ADP
ejde-460	10	2	addition	addition	NOUN
ejde-460	10	3	,	,	PUNCT
ejde-460	10	4	the	the	DET
ejde-460	10	5	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-460	10	6	problem	problem	NOUN
ejde-460	10	7	of	of	ADP
ejde-460	10	8	the	the	DET
ejde-460	10	9	system	system	NOUN
ejde-460	10	10	is	be	AUX
ejde-460	10	11	also	also	ADV
ejde-460	10	12	considered	consider	VERB
ejde-460	10	13	.	.	PUNCT
ejde-460	11	1	1	1	X
ejde-460	11	2	.	.	X
ejde-460	11	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-460	11	4	we	we	PRON
ejde-460	11	5	consider	consider	VERB
ejde-460	11	6	the	the	DET
ejde-460	11	7	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-460	11	8	of	of	ADP
ejde-460	11	9	a	a	DET
ejde-460	11	10	biological	biological	ADJ
ejde-460	11	11	system	system	NOUN
ejde-460	11	12	consisting	consist	VERB
ejde-460	11	13	of	of	ADP
ejde-460	11	14	two	two	NUM
ejde-460	11	15	competing	compete	VERB
ejde-460	11	16	age	age	NOUN
ejde-460	11	17	-	-	PUNCT
ejde-460	11	18	structured	structure	VERB
ejde-460	11	19	populations	population	NOUN
ejde-460	11	20	,	,	PUNCT
ejde-460	11	21	in	in	ADP
ejde-460	11	22	which	which	PRON
ejde-460	11	23	the	the	DET
ejde-460	11	24	vital	vital	ADJ
ejde-460	11	25	rates	rate	NOUN
ejde-460	11	26	of	of	ADP
ejde-460	11	27	individuals	individual	NOUN
ejde-460	11	28	of	of	ADP
ejde-460	11	29	age	age	NOUN
ejde-460	11	30	a	a	PRON
ejde-460	11	31	mainly	mainly	ADV
ejde-460	11	32	depend	depend	VERB
ejde-460	11	33	on	on	ADP
ejde-460	11	34	the	the	DET
ejde-460	11	35	size	size	NOUN
ejde-460	11	36	of	of	ADP
ejde-460	11	37	elders	elder	NOUN
ejde-460	11	38	.	.	PUNCT
ejde-460	12	1	let	let	AUX
ejde-460	12	2	p(a	p(a	PROPN
ejde-460	12	3	,	,	PUNCT
ejde-460	12	4	t	t	PROPN
ejde-460	12	5	)	)	PUNCT
ejde-460	12	6	be	be	AUX
ejde-460	12	7	the	the	DET
ejde-460	12	8	age	age	NOUN
ejde-460	12	9	-	-	PUNCT
ejde-460	12	10	specific	specific	ADJ
ejde-460	12	11	density	density	NOUN
ejde-460	12	12	of	of	ADP
ejde-460	12	13	a	a	DET
ejde-460	12	14	population	population	NOUN
ejde-460	12	15	at	at	ADP
ejde-460	12	16	moment	moment	NOUN
ejde-460	12	17	t	t	PROPN
ejde-460	12	18	and	and	CCONJ
ejde-460	12	19	a	a	DET
ejde-460	12	20	the	the	DET
ejde-460	12	21	maximum	maximum	ADJ
ejde-460	12	22	age	age	NOUN
ejde-460	12	23	,	,	PUNCT
ejde-460	12	24	then	then	ADV
ejde-460	12	25	∫	∫	PROPN
ejde-460	12	26	a	a	DET
ejde-460	12	27	a	a	DET
ejde-460	12	28	p(r	p(r	PROPN
ejde-460	12	29	,	,	PUNCT
ejde-460	12	30	t)dr	t)dr	PROPN
ejde-460	12	31	represents	represent	VERB
ejde-460	12	32	the	the	DET
ejde-460	12	33	number	number	NOUN
ejde-460	12	34	of	of	ADP
ejde-460	12	35	the	the	DET
ejde-460	12	36	individuals	individual	NOUN
ejde-460	12	37	with	with	ADP
ejde-460	12	38	ages	age	NOUN
ejde-460	12	39	larger	large	ADJ
ejde-460	12	40	than	than	ADP
ejde-460	12	41	a.	a.	NOUN
ejde-460	12	42	according	accord	VERB
ejde-460	12	43	to	to	ADP
ejde-460	12	44	the	the	DET
ejde-460	12	45	balance	balance	NOUN
ejde-460	12	46	law	law	NOUN
ejde-460	12	47	of	of	ADP
ejde-460	12	48	continuous	continuous	ADJ
ejde-460	12	49	age	age	NOUN
ejde-460	12	50	-	-	PUNCT
ejde-460	12	51	structured	structure	VERB
ejde-460	12	52	population	population	NOUN
ejde-460	12	53	system	system	NOUN
ejde-460	12	54	,	,	PUNCT
ejde-460	12	55	we	we	PRON
ejde-460	12	56	derive	derive	VERB
ejde-460	12	57	the	the	DET
ejde-460	12	58	following	follow	VERB
ejde-460	12	59	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-460	12	60	model	model	NOUN
ejde-460	12	61	for	for	ADP
ejde-460	12	62	the	the	DET
ejde-460	12	63	evolution	evolution	NOUN
ejde-460	12	64	of	of	ADP
ejde-460	12	65	a	a	DET
ejde-460	12	66	competing	compete	VERB
ejde-460	12	67	community	community	NOUN
ejde-460	12	68	:	:	PUNCT
ejde-460	12	69	∂p1	∂p1	PROPN
ejde-460	12	70	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	12	71	+	+	CCONJ
ejde-460	12	72	∂p1	∂p1	NOUN
ejde-460	12	73	∂a	∂a	PROPN
ejde-460	12	74	=	=	PUNCT
ejde-460	12	75	−[µ1(a	−[µ1(a	NOUN
ejde-460	12	76	)	)	PUNCT
ejde-460	13	1	+	+	NOUN
ejde-460	13	2	m1(e(p1)(a	m1(e(p1)(a	NUM
ejde-460	13	3	,	,	PUNCT
ejde-460	13	4	t	t	NOUN
ejde-460	13	5	)	)	PUNCT
ejde-460	13	6	)	)	PUNCT
ejde-460	14	1	+	+	PUNCT
ejde-460	14	2	f1(e(p2)(a	f1(e(p2)(a	NUM
ejde-460	14	3	,	,	PUNCT
ejde-460	14	4	t))]p1(a	t))]p1(a	NUM
ejde-460	14	5	,	,	PUNCT
ejde-460	14	6	t	t	PROPN
ejde-460	14	7	)	)	PUNCT
ejde-460	14	8	+	+	SYM
ejde-460	14	9	u1(a	u1(a	PROPN
ejde-460	14	10	,	,	PUNCT
ejde-460	14	11	t	t	PROPN
ejde-460	14	12	)	)	PUNCT
ejde-460	14	13	,	,	PUNCT
ejde-460	14	14	(	(	PUNCT
ejde-460	14	15	a	a	X
ejde-460	14	16	,	,	PUNCT
ejde-460	14	17	t	t	PROPN
ejde-460	14	18	)	)	PUNCT
ejde-460	14	19	∈	∈	PROPN
ejde-460	14	20	q1	q1	PROPN
ejde-460	14	21	,	,	PUNCT
ejde-460	14	22	∂p2	∂p2	PROPN
ejde-460	14	23	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	14	24	+	+	CCONJ
ejde-460	14	25	∂p2	∂p2	PROPN
ejde-460	14	26	∂a	∂a	NOUN
ejde-460	14	27	=	=	PUNCT
ejde-460	14	28	−[µ2(a	−[µ2(a	NOUN
ejde-460	14	29	)	)	PUNCT
ejde-460	15	1	+	+	VERB
ejde-460	15	2	m2(e(p2)(a	m2(e(p2)(a	PROPN
ejde-460	15	3	,	,	PUNCT
ejde-460	15	4	t	t	NOUN
ejde-460	15	5	)	)	PUNCT
ejde-460	15	6	)	)	PUNCT
ejde-460	16	1	+	+	CCONJ
ejde-460	16	2	f2(e(p1)(a	f2(e(p1)(a	NUM
ejde-460	16	3	,	,	PUNCT
ejde-460	16	4	t))]p2(a	t))]p2(a	NUM
ejde-460	16	5	,	,	PUNCT
ejde-460	16	6	t	t	PROPN
ejde-460	16	7	)	)	PUNCT
ejde-460	16	8	+	+	CCONJ
ejde-460	16	9	u2(a	u2(a	PROPN
ejde-460	16	10	,	,	PUNCT
ejde-460	16	11	t	t	PROPN
ejde-460	16	12	)	)	PUNCT
ejde-460	16	13	,	,	PUNCT
ejde-460	16	14	(	(	PUNCT
ejde-460	16	15	a	a	X
ejde-460	16	16	,	,	PUNCT
ejde-460	16	17	t	t	PROPN
ejde-460	16	18	)	)	PUNCT
ejde-460	16	19	∈	∈	PROPN
ejde-460	16	20	q2	q2	NOUN
ejde-460	16	21	,	,	PUNCT
ejde-460	16	22	pi(0	pi(0	PROPN
ejde-460	16	23	,	,	PUNCT
ejde-460	16	24	t	t	PROPN
ejde-460	16	25	)	)	PUNCT
ejde-460	17	1	=	=	VERB
ejde-460	18	1	∫	∫	PROPN
ejde-460	18	2	ai	ai	VERB
ejde-460	18	3	0	0	NUM
ejde-460	18	4	βi(a	βi(a	SYM
ejde-460	18	5	,	,	PUNCT
ejde-460	18	6	e(pi)(a	e(pi)(a	PROPN
ejde-460	18	7	,	,	PUNCT
ejde-460	18	8	t))pi(a	t))pi(a	PRON
ejde-460	18	9	,	,	PUNCT
ejde-460	18	10	t)da	t)da	PROPN
ejde-460	18	11	,	,	PUNCT
ejde-460	18	12	t	t	PROPN
ejde-460	18	13	∈	∈	PROPN
ejde-460	18	14	(	(	PUNCT
ejde-460	18	15	0	0	NUM
ejde-460	18	16	,	,	PUNCT
ejde-460	18	17	t	t	PROPN
ejde-460	18	18	)	)	PUNCT
ejde-460	18	19	;	;	PUNCT
ejde-460	19	1	i	i	NOUN
ejde-460	19	2	=	=	NOUN
ejde-460	19	3	1	1	NUM
ejde-460	19	4	,	,	PUNCT
ejde-460	19	5	2	2	NUM
ejde-460	19	6	,	,	PUNCT
ejde-460	19	7	pi(a	pi(a	PROPN
ejde-460	19	8	,	,	PUNCT
ejde-460	19	9	0	0	NUM
ejde-460	19	10	)	)	PUNCT
ejde-460	19	11	=	=	NOUN
ejde-460	19	12	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	19	13	(	(	PUNCT
ejde-460	19	14	a	a	X
ejde-460	19	15	)	)	PUNCT
ejde-460	19	16	,	,	PUNCT
ejde-460	19	17	a	a	DET
ejde-460	19	18	∈	∈	NOUN
ejde-460	20	1	[	[	X
ejde-460	20	2	0	0	NUM
ejde-460	20	3	,	,	PUNCT
ejde-460	20	4	ai	ai	VERB
ejde-460	20	5	]	]	X
ejde-460	20	6	,	,	PUNCT
ejde-460	20	7	i	i	PRON
ejde-460	20	8	=	=	NOUN
ejde-460	20	9	1	1	NUM
ejde-460	20	10	,	,	PUNCT
ejde-460	20	11	2	2	NUM
ejde-460	20	12	,	,	PUNCT
ejde-460	20	13	e(pi)(a	e(pi)(a	PROPN
ejde-460	20	14	,	,	PUNCT
ejde-460	20	15	t	t	PROPN
ejde-460	20	16	)	)	PUNCT
ejde-460	20	17	=	=	PUNCT
ejde-460	21	1	α	α	X
ejde-460	21	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	21	3	a	a	DET
ejde-460	21	4	0	0	NUM
ejde-460	21	5	pi(r	pi(r	NOUN
ejde-460	21	6	,	,	PUNCT
ejde-460	22	1	t)dr	t)dr	PROPN
ejde-460	22	2	+	+	CCONJ
ejde-460	22	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	22	4	ai	ai	VERB
ejde-460	22	5	a	a	DET
ejde-460	22	6	pi(r	pi(r	NOUN
ejde-460	22	7	,	,	PUNCT
ejde-460	22	8	t)dr	t)dr	PROPN
ejde-460	22	9	,	,	PUNCT
ejde-460	22	10	0	0	NUM
ejde-460	22	11	≤	≤	NUM
ejde-460	23	1	α	α	NOUN
ejde-460	23	2	<	<	X
ejde-460	23	3	1	1	NUM
ejde-460	23	4	,	,	PUNCT
ejde-460	23	5	where	where	SCONJ
ejde-460	23	6	qi	qi	NOUN
ejde-460	23	7	=	=	SYM
ejde-460	23	8	(	(	PUNCT
ejde-460	23	9	0	0	NUM
ejde-460	23	10	,	,	PUNCT
ejde-460	23	11	ai)×(0	ai)×(0	NOUN
ejde-460	23	12	,	,	PUNCT
ejde-460	23	13	t	t	PROPN
ejde-460	23	14	)	)	PUNCT
ejde-460	23	15	,	,	PUNCT
ejde-460	23	16	ai	ai	VERB
ejde-460	23	17	is	be	AUX
ejde-460	23	18	the	the	DET
ejde-460	23	19	maximum	maximum	ADJ
ejde-460	23	20	age	age	NOUN
ejde-460	23	21	of	of	ADP
ejde-460	23	22	the	the	DET
ejde-460	23	23	individuals	individual	NOUN
ejde-460	23	24	in	in	ADP
ejde-460	23	25	population	population	NOUN
ejde-460	23	26	i	i	PRON
ejde-460	23	27	and	and	CCONJ
ejde-460	23	28	t	t	VERB
ejde-460	23	29	the	the	DET
ejde-460	23	30	control	control	PROPN
ejde-460	23	31	horizon	horizon	PROPN
ejde-460	23	32	.	.	PUNCT
ejde-460	24	1	pi(a	pi(a	PROPN
ejde-460	24	2	,	,	PUNCT
ejde-460	24	3	t	t	PROPN
ejde-460	24	4	)	)	PUNCT
ejde-460	24	5	stands	stand	VERB
ejde-460	24	6	for	for	ADP
ejde-460	24	7	the	the	DET
ejde-460	24	8	density	density	NOUN
ejde-460	24	9	of	of	ADP
ejde-460	24	10	the	the	DET
ejde-460	24	11	population	population	NOUN
ejde-460	24	12	i.	i.	PROPN
ejde-460	24	13	2010	2010	NUM
ejde-460	24	14	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-460	24	15	subject	subject	NOUN
ejde-460	24	16	classification	classification	NOUN
ejde-460	24	17	.	.	PUNCT
ejde-460	25	1	92d05	92d05	NUM
ejde-460	25	2	,	,	PUNCT
ejde-460	25	3	47d06	47d06	NUM
ejde-460	25	4	,	,	PUNCT
ejde-460	25	5	35b35	35b35	NUM
ejde-460	25	6	.	.	PUNCT
ejde-460	26	1	key	key	ADJ
ejde-460	26	2	words	word	NOUN
ejde-460	26	3	and	and	CCONJ
ejde-460	26	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-460	26	5	.	.	PUNCT
ejde-460	27	1	hierarchy	hierarchy	NOUN
ejde-460	27	2	of	of	ADP
ejde-460	27	3	age	age	NOUN
ejde-460	27	4	;	;	PUNCT
ejde-460	27	5	population	population	NOUN
ejde-460	27	6	system	system	NOUN
ejde-460	27	7	;	;	PUNCT
ejde-460	27	8	competition	competition	NOUN
ejde-460	27	9	;	;	PUNCT
ejde-460	27	10	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	27	11	;	;	PUNCT
ejde-460	27	12	hfill	hfill	PROPN
ejde-460	27	13	fan	fan	PROPN
ejde-460	27	14	-	-	PUNCT
ejde-460	27	15	glicksberg	glicksberg	PROPN
ejde-460	27	16	fixed	fix	VERB
ejde-460	27	17	points	point	NOUN
ejde-460	27	18	.	.	PUNCT
ejde-460	28	1	c	c	X
ejde-460	28	2	©	©	PROPN
ejde-460	28	3	2020	2020	NUM
ejde-460	28	4	texas	texas	PROPN
ejde-460	28	5	state	state	PROPN
ejde-460	28	6	university	university	PROPN
ejde-460	28	7	.	.	PUNCT
ejde-460	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-460	29	2	november	november	PROPN
ejde-460	29	3	19	19	NUM
ejde-460	29	4	,	,	PUNCT
ejde-460	29	5	2019	2019	NUM
ejde-460	29	6	.	.	PUNCT
ejde-460	30	1	published	publish	VERB
ejde-460	30	2	june	june	PROPN
ejde-460	30	3	11	11	NUM
ejde-460	30	4	,	,	PUNCT
ejde-460	30	5	2020	2020	NUM
ejde-460	30	6	.	.	PUNCT
ejde-460	31	1	1	1	NUM
ejde-460	31	2	2	2	NUM
ejde-460	31	3	z.-r	z.-r	NOUN
ejde-460	31	4	.	.	PUNCT
ejde-460	32	1	he	he	PRON
ejde-460	32	2	,	,	PUNCT
ejde-460	32	3	n.	n.	PROPN
ejde-460	32	4	zhou	zhou	PROPN
ejde-460	32	5	ejde-2020/58	ejde-2020/58	PROPN
ejde-460	32	6	e(pi)(a	e(pi)(a	PROPN
ejde-460	32	7	,	,	PUNCT
ejde-460	32	8	t	t	PROPN
ejde-460	32	9	)	)	PUNCT
ejde-460	32	10	(	(	PUNCT
ejde-460	32	11	with	with	ADP
ejde-460	32	12	the	the	DET
ejde-460	32	13	weight	weight	NOUN
ejde-460	32	14	α	α	NOUN
ejde-460	32	15	)	)	PUNCT
ejde-460	32	16	describes	describe	VERB
ejde-460	32	17	the	the	DET
ejde-460	32	18	age	age	NOUN
ejde-460	32	19	-	-	PUNCT
ejde-460	32	20	specific	specific	ADJ
ejde-460	32	21	instant	instant	ADJ
ejde-460	32	22	environment	environment	NOUN
ejde-460	32	23	within	within	ADP
ejde-460	32	24	the	the	DET
ejde-460	32	25	population	population	NOUN
ejde-460	32	26	i.	i.	NOUN
ejde-460	32	27	µi(a	µi(a	PUNCT
ejde-460	32	28	)	)	PUNCT
ejde-460	32	29	and	and	CCONJ
ejde-460	32	30	mi(e(pi)(a	mi(e(pi)(a	PROPN
ejde-460	32	31	,	,	PUNCT
ejde-460	32	32	t	t	PROPN
ejde-460	32	33	)	)	PUNCT
ejde-460	32	34	)	)	PUNCT
ejde-460	33	1	denotes	denote	VERB
ejde-460	33	2	the	the	DET
ejde-460	33	3	natural	natural	ADJ
ejde-460	33	4	death	death	NOUN
ejde-460	33	5	rate	rate	NOUN
ejde-460	33	6	and	and	CCONJ
ejde-460	33	7	the	the	DET
ejde-460	33	8	additional	additional	ADJ
ejde-460	33	9	mortality	mortality	NOUN
ejde-460	33	10	caused	cause	VERB
ejde-460	33	11	by	by	ADP
ejde-460	33	12	over	over	ADV
ejde-460	33	13	-	-	PUNCT
ejde-460	33	14	crowding	crowd	VERB
ejde-460	33	15	,	,	PUNCT
ejde-460	33	16	respectively	respectively	ADV
ejde-460	33	17	.	.	PUNCT
ejde-460	34	1	fi(e(pj)(a	fi(e(pj)(a	PROPN
ejde-460	34	2	,	,	PUNCT
ejde-460	34	3	t	t	PROPN
ejde-460	34	4	)	)	PUNCT
ejde-460	34	5	)	)	PUNCT
ejde-460	34	6	,	,	PUNCT
ejde-460	34	7	j	j	PROPN
ejde-460	34	8	6=	6=	PROPN
ejde-460	34	9	i	i	PROPN
ejde-460	34	10	,	,	PUNCT
ejde-460	34	11	shows	show	VERB
ejde-460	34	12	the	the	DET
ejde-460	34	13	competition	competition	NOUN
ejde-460	34	14	effect	effect	NOUN
ejde-460	34	15	of	of	ADP
ejde-460	34	16	population	population	NOUN
ejde-460	34	17	j	j	PROPN
ejde-460	34	18	on	on	ADP
ejde-460	34	19	population	population	NOUN
ejde-460	34	20	i	i	PRON
ejde-460	34	21	,	,	PUNCT
ejde-460	34	22	and	and	CCONJ
ejde-460	34	23	the	the	DET
ejde-460	34	24	control	control	NOUN
ejde-460	34	25	variable	variable	PROPN
ejde-460	34	26	ui(a	ui(a	NOUN
ejde-460	34	27	,	,	PUNCT
ejde-460	34	28	t	t	PROPN
ejde-460	34	29	)	)	PUNCT
ejde-460	34	30	is	be	AUX
ejde-460	34	31	the	the	DET
ejde-460	34	32	migration	migration	NOUN
ejde-460	34	33	rate	rate	NOUN
ejde-460	34	34	.	.	PUNCT
ejde-460	35	1	βi(a	βi(a	NOUN
ejde-460	35	2	,	,	PUNCT
ejde-460	35	3	e(pi)(a	e(pi)(a	PROPN
ejde-460	35	4	,	,	PUNCT
ejde-460	35	5	t	t	PROPN
ejde-460	35	6	)	)	PUNCT
ejde-460	35	7	)	)	PUNCT
ejde-460	35	8	is	be	AUX
ejde-460	35	9	the	the	DET
ejde-460	35	10	fertility	fertility	NOUN
ejde-460	35	11	and	and	CCONJ
ejde-460	35	12	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	35	13	(	(	PUNCT
ejde-460	35	14	a	a	X
ejde-460	35	15	)	)	PUNCT
ejde-460	35	16	the	the	DET
ejde-460	35	17	initial	initial	ADJ
ejde-460	35	18	age	age	NOUN
ejde-460	35	19	distribution	distribution	NOUN
ejde-460	35	20	.	.	PUNCT
ejde-460	36	1	as	as	SCONJ
ejde-460	36	2	one	one	PRON
ejde-460	36	3	can	can	AUX
ejde-460	36	4	see	see	VERB
ejde-460	36	5	,	,	PUNCT
ejde-460	36	6	in	in	ADP
ejde-460	36	7	the	the	DET
ejde-460	36	8	extremal	extremal	ADJ
ejde-460	36	9	case	case	NOUN
ejde-460	36	10	of	of	ADP
ejde-460	36	11	α	α	NOUN
ejde-460	36	12	=	=	SYM
ejde-460	36	13	0	0	PROPN
ejde-460	36	14	,	,	PUNCT
ejde-460	36	15	the	the	DET
ejde-460	36	16	vital	vital	ADJ
ejde-460	36	17	rates	rate	NOUN
ejde-460	36	18	of	of	ADP
ejde-460	36	19	an	an	DET
ejde-460	36	20	individual	individual	NOUN
ejde-460	36	21	of	of	ADP
ejde-460	36	22	age	age	NOUN
ejde-460	36	23	a	a	PRON
ejde-460	36	24	depends	depend	VERB
ejde-460	36	25	only	only	ADV
ejde-460	36	26	on	on	ADP
ejde-460	36	27	elders	elder	NOUN
ejde-460	36	28	except	except	SCONJ
ejde-460	36	29	its	its	PRON
ejde-460	36	30	age	age	NOUN
ejde-460	36	31	,	,	PUNCT
ejde-460	36	32	which	which	PRON
ejde-460	36	33	reveals	reveal	VERB
ejde-460	36	34	the	the	DET
ejde-460	36	35	internal	internal	ADJ
ejde-460	36	36	hierarchy	hierarchy	NOUN
ejde-460	36	37	of	of	ADP
ejde-460	36	38	ages	age	NOUN
ejde-460	36	39	among	among	ADP
ejde-460	36	40	the	the	DET
ejde-460	36	41	individuals	individual	NOUN
ejde-460	36	42	.	.	PUNCT
ejde-460	37	1	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	37	2	has	have	AUX
ejde-460	37	3	been	be	AUX
ejde-460	37	4	an	an	DET
ejde-460	37	5	interesting	interesting	ADJ
ejde-460	37	6	and	and	CCONJ
ejde-460	37	7	challenging	challenging	ADJ
ejde-460	37	8	topic	topic	NOUN
ejde-460	37	9	for	for	ADP
ejde-460	37	10	infinite	infinite	ADJ
ejde-460	37	11	-	-	PUNCT
ejde-460	37	12	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-460	37	13	systems	system	NOUN
ejde-460	37	14	.	.	PUNCT
ejde-460	38	1	this	this	PRON
ejde-460	38	2	is	be	AUX
ejde-460	38	3	also	also	ADV
ejde-460	38	4	the	the	DET
ejde-460	38	5	case	case	NOUN
ejde-460	38	6	in	in	ADP
ejde-460	38	7	the	the	DET
ejde-460	38	8	study	study	NOUN
ejde-460	38	9	of	of	ADP
ejde-460	38	10	structured	structured	ADJ
ejde-460	38	11	population	population	NOUN
ejde-460	38	12	models	model	NOUN
ejde-460	38	13	,	,	PUNCT
ejde-460	38	14	and	and	CCONJ
ejde-460	38	15	a	a	DET
ejde-460	38	16	number	number	NOUN
ejde-460	38	17	of	of	ADP
ejde-460	38	18	excellent	excellent	ADJ
ejde-460	38	19	results	result	NOUN
ejde-460	38	20	have	have	AUX
ejde-460	38	21	been	be	AUX
ejde-460	38	22	achieved	achieve	VERB
ejde-460	38	23	by	by	ADP
ejde-460	38	24	researchers	researcher	NOUN
ejde-460	38	25	,	,	PUNCT
ejde-460	38	26	see	see	VERB
ejde-460	38	27	for	for	ADP
ejde-460	38	28	example	example	NOUN
ejde-460	38	29	[	[	X
ejde-460	38	30	2	2	NUM
ejde-460	38	31	,	,	PUNCT
ejde-460	38	32	3	3	NUM
ejde-460	38	33	,	,	PUNCT
ejde-460	38	34	5	5	NUM
ejde-460	38	35	,	,	PUNCT
ejde-460	38	36	6	6	NUM
ejde-460	38	37	,	,	PUNCT
ejde-460	38	38	8	8	NUM
ejde-460	38	39	,	,	PUNCT
ejde-460	38	40	12	12	NUM
ejde-460	38	41	,	,	PUNCT
ejde-460	38	42	13	13	NUM
ejde-460	38	43	,	,	PUNCT
ejde-460	38	44	21	21	NUM
ejde-460	38	45	,	,	PUNCT
ejde-460	38	46	29	29	NUM
ejde-460	38	47	,	,	PUNCT
ejde-460	38	48	30	30	NUM
ejde-460	38	49	,	,	PUNCT
ejde-460	38	50	31	31	NUM
ejde-460	38	51	]	]	PUNCT
ejde-460	38	52	and	and	CCONJ
ejde-460	38	53	their	their	PRON
ejde-460	38	54	references	reference	NOUN
ejde-460	38	55	.	.	PUNCT
ejde-460	39	1	most	most	ADJ
ejde-460	39	2	of	of	ADP
ejde-460	39	3	the	the	DET
ejde-460	39	4	existing	exist	VERB
ejde-460	39	5	works	work	NOUN
ejde-460	39	6	in	in	ADP
ejde-460	39	7	the	the	DET
ejde-460	39	8	literature	literature	NOUN
ejde-460	39	9	focus	focus	NOUN
ejde-460	39	10	on	on	ADP
ejde-460	39	11	linear	linear	PROPN
ejde-460	39	12	systems	system	NOUN
ejde-460	39	13	,	,	PUNCT
ejde-460	39	14	which	which	PRON
ejde-460	39	15	are	be	AUX
ejde-460	39	16	,	,	PUNCT
ejde-460	39	17	of	of	ADP
ejde-460	39	18	course	course	NOUN
ejde-460	39	19	,	,	PUNCT
ejde-460	39	20	necessary	necessary	ADJ
ejde-460	39	21	and	and	CCONJ
ejde-460	39	22	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-460	39	23	.	.	PUNCT
ejde-460	40	1	however	however	ADV
ejde-460	40	2	,	,	PUNCT
ejde-460	40	3	because	because	SCONJ
ejde-460	40	4	realistic	realistic	ADJ
ejde-460	40	5	models	model	NOUN
ejde-460	40	6	in	in	ADP
ejde-460	40	7	almost	almost	ADV
ejde-460	40	8	all	all	PRON
ejde-460	40	9	practical	practical	ADJ
ejde-460	40	10	situations	situation	NOUN
ejde-460	40	11	are	be	AUX
ejde-460	40	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-460	40	13	,	,	PUNCT
ejde-460	40	14	the	the	DET
ejde-460	40	15	investigation	investigation	NOUN
ejde-460	40	16	of	of	ADP
ejde-460	40	17	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	40	18	for	for	ADP
ejde-460	40	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-460	40	20	systems	system	NOUN
ejde-460	40	21	is	be	AUX
ejde-460	40	22	of	of	ADP
ejde-460	40	23	significance	significance	NOUN
ejde-460	40	24	,	,	PUNCT
ejde-460	40	25	and	and	CCONJ
ejde-460	40	26	which	which	PRON
ejde-460	40	27	is	be	AUX
ejde-460	40	28	the	the	DET
ejde-460	40	29	main	main	ADJ
ejde-460	40	30	concern	concern	NOUN
ejde-460	40	31	in	in	ADP
ejde-460	40	32	the	the	DET
ejde-460	40	33	present	present	ADJ
ejde-460	40	34	article	article	NOUN
ejde-460	40	35	.	.	PUNCT
ejde-460	41	1	we	we	PRON
ejde-460	41	2	are	be	AUX
ejde-460	41	3	also	also	ADV
ejde-460	41	4	interested	interested	ADJ
ejde-460	41	5	in	in	ADP
ejde-460	41	6	stabilizing	stabilize	VERB
ejde-460	41	7	the	the	DET
ejde-460	41	8	competing	compete	VERB
ejde-460	41	9	populations	population	NOUN
ejde-460	41	10	,	,	PUNCT
ejde-460	41	11	which	which	PRON
ejde-460	41	12	makes	make	VERB
ejde-460	41	13	sense	sense	NOUN
ejde-460	41	14	in	in	ADP
ejde-460	41	15	the	the	DET
ejde-460	41	16	control	control	NOUN
ejde-460	41	17	of	of	ADP
ejde-460	41	18	pest	pest	NOUN
ejde-460	41	19	or	or	CCONJ
ejde-460	41	20	invading	invade	VERB
ejde-460	41	21	species	specie	NOUN
ejde-460	41	22	.	.	PUNCT
ejde-460	42	1	one	one	PRON
ejde-460	42	2	can	can	AUX
ejde-460	42	3	refer	refer	VERB
ejde-460	42	4	to	to	ADP
ejde-460	42	5	[	[	X
ejde-460	42	6	4	4	NUM
ejde-460	42	7	,	,	PUNCT
ejde-460	42	8	18	18	NUM
ejde-460	42	9	,	,	PUNCT
ejde-460	42	10	19	19	NUM
ejde-460	42	11	,	,	PUNCT
ejde-460	42	12	24	24	NUM
ejde-460	42	13	,	,	PUNCT
ejde-460	42	14	26	26	NUM
ejde-460	42	15	,	,	PUNCT
ejde-460	42	16	28	28	NUM
ejde-460	42	17	,	,	PUNCT
ejde-460	42	18	30	30	NUM
ejde-460	42	19	]	]	PUNCT
ejde-460	42	20	and	and	CCONJ
ejde-460	42	21	the	the	DET
ejde-460	42	22	references	reference	NOUN
ejde-460	42	23	cited	cite	VERB
ejde-460	42	24	for	for	ADP
ejde-460	42	25	some	some	DET
ejde-460	42	26	related	relate	VERB
ejde-460	42	27	works	work	NOUN
ejde-460	42	28	.	.	PUNCT
ejde-460	43	1	during	during	ADP
ejde-460	43	2	the	the	DET
ejde-460	43	3	previous	previous	ADJ
ejde-460	43	4	four	four	NUM
ejde-460	43	5	decades	decade	NOUN
ejde-460	43	6	,	,	PUNCT
ejde-460	43	7	the	the	DET
ejde-460	43	8	socialization	socialization	NOUN
ejde-460	43	9	in	in	ADP
ejde-460	43	10	biological	biological	ADJ
ejde-460	43	11	populations	population	NOUN
ejde-460	43	12	has	have	AUX
ejde-460	43	13	attracted	attract	VERB
ejde-460	43	14	much	much	ADJ
ejde-460	43	15	attention	attention	NOUN
ejde-460	43	16	of	of	ADP
ejde-460	43	17	ecologists	ecologist	NOUN
ejde-460	43	18	and	and	CCONJ
ejde-460	43	19	mathematicians	mathematician	NOUN
ejde-460	43	20	,	,	PUNCT
ejde-460	43	21	see	see	VERB
ejde-460	43	22	[	[	X
ejde-460	43	23	10	10	NUM
ejde-460	43	24	,	,	PUNCT
ejde-460	43	25	25	25	NUM
ejde-460	43	26	]	]	PUNCT
ejde-460	43	27	for	for	ADP
ejde-460	43	28	ecological	ecological	ADJ
ejde-460	43	29	investigations	investigation	NOUN
ejde-460	43	30	and	and	CCONJ
ejde-460	43	31	[	[	X
ejde-460	43	32	1	1	NUM
ejde-460	43	33	,	,	PUNCT
ejde-460	43	34	7	7	NUM
ejde-460	43	35	,	,	PUNCT
ejde-460	43	36	9	9	NUM
ejde-460	43	37	,	,	PUNCT
ejde-460	43	38	14	14	NUM
ejde-460	43	39	,	,	PUNCT
ejde-460	43	40	15	15	NUM
ejde-460	43	41	,	,	PUNCT
ejde-460	43	42	16	16	NUM
ejde-460	43	43	,	,	PUNCT
ejde-460	43	44	17	17	NUM
ejde-460	43	45	,	,	PUNCT
ejde-460	43	46	20	20	NUM
ejde-460	43	47	,	,	PUNCT
ejde-460	43	48	22	22	NUM
ejde-460	43	49	,	,	PUNCT
ejde-460	43	50	23	23	NUM
ejde-460	43	51	,	,	PUNCT
ejde-460	43	52	27	27	NUM
ejde-460	43	53	,	,	PUNCT
ejde-460	43	54	31	31	NUM
ejde-460	43	55	]	]	PUNCT
ejde-460	43	56	for	for	ADP
ejde-460	43	57	analysis	analysis	NOUN
ejde-460	43	58	in	in	ADP
ejde-460	43	59	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-460	43	60	modelling	modelling	NOUN
ejde-460	43	61	.	.	PUNCT
ejde-460	44	1	to	to	ADP
ejde-460	44	2	the	the	DET
ejde-460	44	3	best	good	ADJ
ejde-460	44	4	of	of	ADP
ejde-460	44	5	our	our	PRON
ejde-460	44	6	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-460	44	7	,	,	PUNCT
ejde-460	44	8	almost	almost	ADV
ejde-460	44	9	all	all	PRON
ejde-460	44	10	works	work	VERB
ejde-460	44	11	on	on	ADP
ejde-460	44	12	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	44	13	population	population	NOUN
ejde-460	44	14	models	model	NOUN
ejde-460	44	15	are	be	AUX
ejde-460	44	16	limited	limit	VERB
ejde-460	44	17	in	in	ADP
ejde-460	44	18	single	single	ADJ
ejde-460	44	19	-	-	PUNCT
ejde-460	44	20	species	specie	NOUN
ejde-460	44	21	and	and	CCONJ
ejde-460	44	22	directed	direct	VERB
ejde-460	44	23	to	to	ADP
ejde-460	44	24	the	the	DET
ejde-460	44	25	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-460	44	26	behaviors	behavior	NOUN
ejde-460	44	27	,	,	PUNCT
ejde-460	44	28	results	result	NOUN
ejde-460	44	29	in	in	ADP
ejde-460	44	30	control	control	NOUN
ejde-460	44	31	problems	problem	NOUN
ejde-460	44	32	on	on	ADP
ejde-460	44	33	multi	multi	ADJ
ejde-460	44	34	-	-	ADJ
ejde-460	44	35	species	species	ADJ
ejde-460	44	36	systems	system	NOUN
ejde-460	44	37	are	be	AUX
ejde-460	44	38	quite	quite	ADV
ejde-460	44	39	rare	rare	ADJ
ejde-460	44	40	.	.	PUNCT
ejde-460	45	1	motivated	motivate	VERB
ejde-460	45	2	by	by	ADP
ejde-460	45	3	the	the	DET
ejde-460	45	4	observation	observation	NOUN
ejde-460	45	5	,	,	PUNCT
ejde-460	45	6	we	we	PRON
ejde-460	45	7	in	in	ADP
ejde-460	45	8	this	this	DET
ejde-460	45	9	article	article	NOUN
ejde-460	45	10	deal	deal	VERB
ejde-460	45	11	with	with	ADP
ejde-460	45	12	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	45	13	and	and	CCONJ
ejde-460	45	14	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-460	45	15	problems	problem	NOUN
ejde-460	45	16	for	for	ADP
ejde-460	45	17	a	a	DET
ejde-460	45	18	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	45	19	competing	compete	VERB
ejde-460	45	20	model	model	NOUN
ejde-460	45	21	.	.	PUNCT
ejde-460	46	1	this	this	DET
ejde-460	46	2	paper	paper	NOUN
ejde-460	46	3	is	be	AUX
ejde-460	46	4	organized	organize	VERB
ejde-460	46	5	as	as	SCONJ
ejde-460	46	6	follows	follow	VERB
ejde-460	46	7	:	:	PUNCT
ejde-460	46	8	in	in	ADP
ejde-460	46	9	the	the	DET
ejde-460	46	10	next	next	ADJ
ejde-460	46	11	section	section	NOUN
ejde-460	46	12	we	we	PRON
ejde-460	46	13	present	present	VERB
ejde-460	46	14	the	the	DET
ejde-460	46	15	normalization	normalization	NOUN
ejde-460	46	16	for	for	ADP
ejde-460	46	17	the	the	DET
ejde-460	46	18	above	above	ADJ
ejde-460	46	19	model	model	NOUN
ejde-460	46	20	and	and	CCONJ
ejde-460	46	21	assumptions	assumption	NOUN
ejde-460	46	22	posed	pose	VERB
ejde-460	46	23	on	on	ADP
ejde-460	46	24	the	the	DET
ejde-460	46	25	parameters	parameter	NOUN
ejde-460	46	26	.	.	PUNCT
ejde-460	47	1	the	the	DET
ejde-460	47	2	third	third	ADJ
ejde-460	47	3	section	section	NOUN
ejde-460	47	4	is	be	AUX
ejde-460	47	5	devoted	devote	VERB
ejde-460	47	6	to	to	ADP
ejde-460	47	7	the	the	DET
ejde-460	47	8	theoretic	theoretic	ADJ
ejde-460	47	9	proof	proof	NOUN
ejde-460	47	10	of	of	ADP
ejde-460	47	11	the	the	DET
ejde-460	47	12	approximate	approximate	ADJ
ejde-460	47	13	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	47	14	,	,	PUNCT
ejde-460	47	15	which	which	PRON
ejde-460	47	16	is	be	AUX
ejde-460	47	17	followed	follow	VERB
ejde-460	47	18	by	by	ADP
ejde-460	47	19	an	an	DET
ejde-460	47	20	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-460	47	21	choice	choice	NOUN
ejde-460	47	22	in	in	ADP
ejde-460	47	23	section	section	NOUN
ejde-460	47	24	4	4	NUM
ejde-460	47	25	.	.	PUNCT
ejde-460	48	1	the	the	DET
ejde-460	48	2	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-460	48	3	of	of	ADP
ejde-460	48	4	the	the	DET
ejde-460	48	5	zero	zero	NUM
ejde-460	48	6	state	state	NOUN
ejde-460	48	7	in	in	ADP
ejde-460	48	8	a	a	DET
ejde-460	48	9	finite	finite	ADJ
ejde-460	48	10	period	period	NOUN
ejde-460	48	11	is	be	AUX
ejde-460	48	12	treated	treat	VERB
ejde-460	48	13	in	in	ADP
ejde-460	48	14	section	section	NOUN
ejde-460	48	15	5	5	NUM
ejde-460	48	16	by	by	ADP
ejde-460	48	17	means	mean	NOUN
ejde-460	48	18	of	of	ADP
ejde-460	48	19	an	an	DET
ejde-460	48	20	optimal	optimal	ADJ
ejde-460	48	21	control	control	NOUN
ejde-460	48	22	problem	problem	NOUN
ejde-460	48	23	.	.	PUNCT
ejde-460	49	1	some	some	DET
ejde-460	49	2	remarks	remark	NOUN
ejde-460	49	3	are	be	AUX
ejde-460	49	4	included	include	VERB
ejde-460	49	5	in	in	ADP
ejde-460	49	6	the	the	DET
ejde-460	49	7	final	final	ADJ
ejde-460	49	8	section	section	NOUN
ejde-460	49	9	.	.	PUNCT
ejde-460	50	1	ejde-2020/58	ejde-2020/58	ADV
ejde-460	50	2	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	50	3	of	of	ADP
ejde-460	50	4	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	50	5	systems	system	NOUN
ejde-460	50	6	3	3	NUM
ejde-460	50	7	2	2	NUM
ejde-460	50	8	.	.	PUNCT
ejde-460	50	9	model	model	NOUN
ejde-460	50	10	normalization	normalization	NOUN
ejde-460	50	11	and	and	CCONJ
ejde-460	50	12	assumptions	assumption	NOUN
ejde-460	50	13	denote	denote	VERB
ejde-460	50	14	a	a	DET
ejde-460	50	15	=	=	X
ejde-460	50	16	max(a1	max(a1	NOUN
ejde-460	50	17	,	,	PUNCT
ejde-460	50	18	a2	a2	PROPN
ejde-460	50	19	)	)	PUNCT
ejde-460	50	20	and	and	CCONJ
ejde-460	50	21	q	q	NOUN
ejde-460	50	22	=	=	SYM
ejde-460	50	23	(	(	PUNCT
ejde-460	50	24	0	0	NUM
ejde-460	50	25	,	,	PUNCT
ejde-460	50	26	a	a	PRON
ejde-460	50	27	)	)	PUNCT
ejde-460	50	28	×	×	NOUN
ejde-460	50	29	(	(	PUNCT
ejde-460	50	30	0	0	NUM
ejde-460	50	31	,	,	PUNCT
ejde-460	50	32	t	t	NOUN
ejde-460	50	33	)	)	PUNCT
ejde-460	50	34	.	.	PUNCT
ejde-460	51	1	the	the	DET
ejde-460	51	2	natural	natural	ADJ
ejde-460	51	3	zero	zero	NUM
ejde-460	51	4	extension	extension	NOUN
ejde-460	51	5	to	to	ADP
ejde-460	51	6	functions	function	NOUN
ejde-460	51	7	and	and	CCONJ
ejde-460	51	8	parameters	parameter	NOUN
ejde-460	51	9	in	in	ADP
ejde-460	51	10	the	the	DET
ejde-460	51	11	above	above	ADJ
ejde-460	51	12	model	model	NOUN
ejde-460	51	13	reaches	reach	VERB
ejde-460	51	14	the	the	DET
ejde-460	51	15	normal	normal	ADJ
ejde-460	51	16	system	system	NOUN
ejde-460	51	17	∂p1	∂p1	NOUN
ejde-460	51	18	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	51	19	+	+	CCONJ
ejde-460	51	20	∂p1	∂p1	NOUN
ejde-460	51	21	∂a	∂a	PROPN
ejde-460	51	22	=	=	PUNCT
ejde-460	51	23	−[µ1(a	−[µ1(a	NOUN
ejde-460	51	24	)	)	PUNCT
ejde-460	52	1	+	+	NOUN
ejde-460	52	2	m1(e(p1)(a	m1(e(p1)(a	NUM
ejde-460	52	3	,	,	PUNCT
ejde-460	52	4	t	t	NOUN
ejde-460	52	5	)	)	PUNCT
ejde-460	52	6	)	)	PUNCT
ejde-460	53	1	+	+	PUNCT
ejde-460	53	2	f1(e(p2)(a	f1(e(p2)(a	NUM
ejde-460	53	3	,	,	PUNCT
ejde-460	53	4	t))]p1(a	t))]p1(a	NUM
ejde-460	53	5	,	,	PUNCT
ejde-460	53	6	t	t	PROPN
ejde-460	53	7	)	)	PUNCT
ejde-460	53	8	+	+	SYM
ejde-460	53	9	u1(a	u1(a	PROPN
ejde-460	53	10	,	,	PUNCT
ejde-460	53	11	t	t	PROPN
ejde-460	53	12	)	)	PUNCT
ejde-460	53	13	,	,	PUNCT
ejde-460	53	14	(	(	PUNCT
ejde-460	53	15	a	a	X
ejde-460	53	16	,	,	PUNCT
ejde-460	53	17	t	t	PROPN
ejde-460	53	18	)	)	PUNCT
ejde-460	53	19	∈	∈	PROPN
ejde-460	54	1	q	q	NOUN
ejde-460	54	2	,	,	PUNCT
ejde-460	54	3	∂p2	∂p2	PROPN
ejde-460	54	4	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	54	5	+	+	CCONJ
ejde-460	54	6	∂p2	∂p2	PROPN
ejde-460	54	7	∂a	∂a	NOUN
ejde-460	54	8	=	=	PUNCT
ejde-460	54	9	−[µ2(a	−[µ2(a	NOUN
ejde-460	54	10	)	)	PUNCT
ejde-460	55	1	+	+	VERB
ejde-460	55	2	m2(e(p2)(a	m2(e(p2)(a	PROPN
ejde-460	55	3	,	,	PUNCT
ejde-460	55	4	t	t	NOUN
ejde-460	55	5	)	)	PUNCT
ejde-460	55	6	)	)	PUNCT
ejde-460	56	1	+	+	CCONJ
ejde-460	56	2	f2(e(p1)(a	f2(e(p1)(a	NUM
ejde-460	56	3	,	,	PUNCT
ejde-460	56	4	t))]p2(a	t))]p2(a	NUM
ejde-460	56	5	,	,	PUNCT
ejde-460	56	6	t	t	PROPN
ejde-460	56	7	)	)	PUNCT
ejde-460	56	8	+	+	CCONJ
ejde-460	56	9	u2(a	u2(a	PROPN
ejde-460	56	10	,	,	PUNCT
ejde-460	56	11	t	t	PROPN
ejde-460	56	12	)	)	PUNCT
ejde-460	56	13	,	,	PUNCT
ejde-460	56	14	(	(	PUNCT
ejde-460	56	15	a	a	X
ejde-460	56	16	,	,	PUNCT
ejde-460	56	17	t	t	PROPN
ejde-460	56	18	)	)	PUNCT
ejde-460	56	19	∈	∈	PROPN
ejde-460	56	20	q	q	PROPN
ejde-460	56	21	,	,	PUNCT
ejde-460	56	22	pi(0	pi(0	PROPN
ejde-460	56	23	,	,	PUNCT
ejde-460	56	24	t	t	PROPN
ejde-460	56	25	)	)	PUNCT
ejde-460	57	1	=	=	VERB
ejde-460	57	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	57	3	a	a	DET
ejde-460	57	4	0	0	NUM
ejde-460	57	5	βi(a	βi(a	SYM
ejde-460	57	6	,	,	PUNCT
ejde-460	57	7	e(pi)(a	e(pi)(a	PROPN
ejde-460	57	8	,	,	PUNCT
ejde-460	57	9	t))pi(a	t))pi(a	PRON
ejde-460	57	10	,	,	PUNCT
ejde-460	57	11	t)da	t)da	PROPN
ejde-460	57	12	,	,	PUNCT
ejde-460	57	13	t	t	PROPN
ejde-460	57	14	∈	∈	PROPN
ejde-460	57	15	(	(	PUNCT
ejde-460	57	16	0	0	NUM
ejde-460	57	17	,	,	PUNCT
ejde-460	57	18	t	t	PROPN
ejde-460	57	19	)	)	PUNCT
ejde-460	57	20	;	;	PUNCT
ejde-460	58	1	i	i	NOUN
ejde-460	58	2	=	=	NOUN
ejde-460	58	3	1	1	NUM
ejde-460	58	4	,	,	PUNCT
ejde-460	58	5	2	2	NUM
ejde-460	58	6	,	,	PUNCT
ejde-460	58	7	pi(a	pi(a	PROPN
ejde-460	58	8	,	,	PUNCT
ejde-460	58	9	0	0	NUM
ejde-460	58	10	)	)	PUNCT
ejde-460	58	11	=	=	NOUN
ejde-460	58	12	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	58	13	(	(	PUNCT
ejde-460	58	14	a	a	X
ejde-460	58	15	)	)	PUNCT
ejde-460	58	16	,	,	PUNCT
ejde-460	58	17	a	a	DET
ejde-460	58	18	∈	∈	NOUN
ejde-460	59	1	[	[	X
ejde-460	59	2	0	0	NUM
ejde-460	59	3	,	,	PUNCT
ejde-460	59	4	a	a	PRON
ejde-460	59	5	]	]	X
ejde-460	59	6	;	;	PUNCT
ejde-460	59	7	i	i	NOUN
ejde-460	59	8	=	=	NOUN
ejde-460	59	9	1	1	NUM
ejde-460	59	10	,	,	PUNCT
ejde-460	59	11	2	2	NUM
ejde-460	59	12	,	,	PUNCT
ejde-460	59	13	e(pi)(a	e(pi)(a	PROPN
ejde-460	59	14	,	,	PUNCT
ejde-460	59	15	t	t	PROPN
ejde-460	59	16	)	)	PUNCT
ejde-460	59	17	=	=	PUNCT
ejde-460	60	1	α	α	X
ejde-460	60	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	60	3	a	a	DET
ejde-460	60	4	0	0	NUM
ejde-460	60	5	pi(r	pi(r	NOUN
ejde-460	60	6	,	,	PUNCT
ejde-460	61	1	t)dr	t)dr	PROPN
ejde-460	61	2	+	+	CCONJ
ejde-460	61	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	61	4	a	a	DET
ejde-460	61	5	a	a	DET
ejde-460	61	6	pi(r	pi(r	NOUN
ejde-460	61	7	,	,	PUNCT
ejde-460	61	8	t)dr	t)dr	PROPN
ejde-460	61	9	,	,	PUNCT
ejde-460	61	10	0	0	NUM
ejde-460	61	11	≤	≤	NUM
ejde-460	62	1	α	α	NOUN
ejde-460	62	2	<	<	X
ejde-460	62	3	1	1	NUM
ejde-460	62	4	.	.	PUNCT
ejde-460	62	5	(	(	PUNCT
ejde-460	62	6	2.1	2.1	NUM
ejde-460	62	7	)	)	PUNCT
ejde-460	62	8	to	to	PART
ejde-460	62	9	meet	meet	VERB
ejde-460	62	10	the	the	DET
ejde-460	62	11	need	need	NOUN
ejde-460	62	12	of	of	ADP
ejde-460	62	13	forthcoming	forthcoming	ADJ
ejde-460	62	14	theoretic	theoretic	ADJ
ejde-460	62	15	analysis	analysis	NOUN
ejde-460	62	16	,	,	PUNCT
ejde-460	62	17	we	we	PRON
ejde-460	62	18	propose	propose	VERB
ejde-460	62	19	the	the	DET
ejde-460	62	20	following	follow	VERB
ejde-460	62	21	assumptions	assumption	NOUN
ejde-460	62	22	for	for	ADP
ejde-460	62	23	the	the	DET
ejde-460	62	24	model	model	NOUN
ejde-460	62	25	parameters	parameter	NOUN
ejde-460	62	26	(	(	PUNCT
ejde-460	62	27	i	i	NOUN
ejde-460	62	28	=	=	NOUN
ejde-460	62	29	1	1	NUM
ejde-460	62	30	,	,	PUNCT
ejde-460	62	31	2	2	NUM
ejde-460	62	32	)	)	PUNCT
ejde-460	62	33	,	,	PUNCT
ejde-460	62	34	which	which	PRON
ejde-460	62	35	are	be	AUX
ejde-460	62	36	biologically	biologically	ADV
ejde-460	62	37	meaningful	meaningful	ADJ
ejde-460	62	38	:	:	PUNCT
ejde-460	62	39	(	(	PUNCT
ejde-460	62	40	a1	a1	NOUN
ejde-460	62	41	)	)	PUNCT
ejde-460	62	42	a	a	NOUN
ejde-460	62	43	and	and	CCONJ
ejde-460	62	44	t	t	PROPN
ejde-460	62	45	are	be	AUX
ejde-460	62	46	finite	finite	ADJ
ejde-460	62	47	positive	positive	ADJ
ejde-460	62	48	constants	constant	NOUN
ejde-460	62	49	;	;	PUNCT
ejde-460	62	50	(	(	PUNCT
ejde-460	62	51	a2	a2	NOUN
ejde-460	62	52	)	)	PUNCT
ejde-460	62	53	µi(a	µi(a	PUNCT
ejde-460	62	54	)	)	PUNCT
ejde-460	62	55	>	>	X
ejde-460	62	56	0	0	PUNCT
ejde-460	63	1	for	for	ADP
ejde-460	63	2	for	for	ADP
ejde-460	63	3	all	all	DET
ejde-460	63	4	a	a	DET
ejde-460	63	5	∈	∈	NOUN
ejde-460	63	6	(	(	PUNCT
ejde-460	63	7	0	0	NUM
ejde-460	63	8	,	,	PUNCT
ejde-460	63	9	a	a	PRON
ejde-460	63	10	)	)	PUNCT
ejde-460	63	11	,	,	PUNCT
ejde-460	63	12	µi	µi	PROPN
ejde-460	63	13	∈	∈	PROPN
ejde-460	63	14	l1	l1	PROPN
ejde-460	63	15	loc[0	loc[0	PROPN
ejde-460	63	16	,	,	PUNCT
ejde-460	63	17	a	a	PRON
ejde-460	63	18	)	)	PUNCT
ejde-460	63	19	and	and	CCONJ
ejde-460	63	20	∫	∫	PROPN
ejde-460	63	21	a	a	DET
ejde-460	63	22	0	0	NUM
ejde-460	63	23	µi(a)da	µi(a)da	ADJ
ejde-460	63	24	=	=	SYM
ejde-460	63	25	+	+	NOUN
ejde-460	63	26	∞	∞	NUM
ejde-460	63	27	;	;	PUNCT
ejde-460	63	28	(	(	PUNCT
ejde-460	63	29	a3	a3	NOUN
ejde-460	63	30	)	)	PUNCT
ejde-460	63	31	0	0	NUM
ejde-460	63	32	≤	≤	NUM
ejde-460	63	33	mi(x	mi(x	NOUN
ejde-460	63	34	)	)	PUNCT
ejde-460	63	35	≤	≤	NUM
ejde-460	63	36	m̄i	m̄i	NOUN
ejde-460	63	37	for	for	ADP
ejde-460	63	38	all	all	PRON
ejde-460	63	39	x	x	PRON
ejde-460	63	40	≥	≥	NOUN
ejde-460	63	41	0	0	NUM
ejde-460	63	42	with	with	ADP
ejde-460	63	43	constant	constant	ADJ
ejde-460	63	44	m̄i	m̄i	NOUN
ejde-460	63	45	>	>	X
ejde-460	63	46	0	0	NUM
ejde-460	63	47	;	;	PUNCT
ejde-460	63	48	(	(	PUNCT
ejde-460	63	49	a4	a4	NOUN
ejde-460	63	50	)	)	PUNCT
ejde-460	63	51	0	0	NUM
ejde-460	63	52	≤	≤	NUM
ejde-460	63	53	fi(x	fi(x	NUM
ejde-460	63	54	)	)	PUNCT
ejde-460	63	55	≤	≤	NUM
ejde-460	63	56	fi	fi	NOUN
ejde-460	63	57	for	for	ADP
ejde-460	63	58	all	all	DET
ejde-460	63	59	x	x	PRON
ejde-460	63	60	≥	≥	NOUN
ejde-460	63	61	0	0	NUM
ejde-460	63	62	with	with	ADP
ejde-460	63	63	constant	constant	ADJ
ejde-460	63	64	fi	fi	NOUN
ejde-460	63	65	>	>	X
ejde-460	63	66	0	0	NUM
ejde-460	63	67	;	;	PUNCT
ejde-460	63	68	(	(	PUNCT
ejde-460	63	69	a5	a5	NUM
ejde-460	63	70	)	)	PUNCT
ejde-460	63	71	u	u	NOUN
ejde-460	63	72	∈	∈	PROPN
ejde-460	63	73	u	u	NOUN
ejde-460	63	74	:	:	PUNCT
ejde-460	63	75	=	=	SYM
ejde-460	63	76	{	{	PUNCT
ejde-460	63	77	(	(	PUNCT
ejde-460	63	78	u1	u1	NOUN
ejde-460	63	79	,	,	PUNCT
ejde-460	63	80	u2	u2	PROPN
ejde-460	63	81	)	)	PUNCT
ejde-460	63	82	:	:	PUNCT
ejde-460	63	83	|ui(a	|ui(a	X
ejde-460	63	84	,	,	PUNCT
ejde-460	63	85	t)|	t)|	ADJ
ejde-460	63	86	≤	≤	NUM
ejde-460	63	87	ui	ui	PROPN
ejde-460	63	88	,	,	PUNCT
ejde-460	63	89	a.e	a.e	PROPN
ejde-460	63	90	.	.	PROPN
ejde-460	63	91	(	(	PUNCT
ejde-460	63	92	a	a	PRON
ejde-460	63	93	,	,	PUNCT
ejde-460	63	94	t	t	PROPN
ejde-460	63	95	)	)	PUNCT
ejde-460	63	96	∈	∈	PROPN
ejde-460	64	1	q	q	NOUN
ejde-460	64	2	,	,	PUNCT
ejde-460	64	3	i	i	PRON
ejde-460	64	4	=	=	NOUN
ejde-460	64	5	1	1	NUM
ejde-460	64	6	,	,	PUNCT
ejde-460	64	7	2	2	NUM
ejde-460	64	8	}	}	PUNCT
ejde-460	64	9	,	,	PUNCT
ejde-460	64	10	with	with	ADP
ejde-460	64	11	constant	constant	ADJ
ejde-460	64	12	ui	ui	X
ejde-460	64	13	>	>	X
ejde-460	64	14	0	0	NUM
ejde-460	64	15	;	;	PUNCT
ejde-460	64	16	(	(	PUNCT
ejde-460	64	17	a6	a6	NOUN
ejde-460	64	18	)	)	PUNCT
ejde-460	64	19	0	0	NUM
ejde-460	64	20	≤	≤	NUM
ejde-460	64	21	βi(a	βi(a	NOUN
ejde-460	64	22	,	,	PUNCT
ejde-460	64	23	x	x	X
ejde-460	64	24	)	)	PUNCT
ejde-460	64	25	≤	≤	NUM
ejde-460	64	26	bi	bi	NOUN
ejde-460	64	27	for	for	ADP
ejde-460	64	28	all	all	PRON
ejde-460	64	29	(	(	PUNCT
ejde-460	64	30	a	a	PRON
ejde-460	64	31	,	,	PUNCT
ejde-460	64	32	x	x	NOUN
ejde-460	64	33	)	)	PUNCT
ejde-460	64	34	∈	∈	PROPN
ejde-460	65	1	[	[	X
ejde-460	65	2	0	0	NUM
ejde-460	65	3	,	,	PUNCT
ejde-460	65	4	a]×	a]×	PROPN
ejde-460	65	5	[	[	X
ejde-460	65	6	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-460	65	7	)	)	PUNCT
ejde-460	65	8	with	with	ADP
ejde-460	65	9	constant	constant	ADJ
ejde-460	65	10	bi	bi	NOUN
ejde-460	65	11	>	>	X
ejde-460	65	12	0	0	NUM
ejde-460	65	13	;	;	PUNCT
ejde-460	65	14	(	(	PUNCT
ejde-460	65	15	a7	a7	PROPN
ejde-460	65	16	)	)	PUNCT
ejde-460	65	17	0	0	NUM
ejde-460	65	18	≤	≤	NUM
ejde-460	65	19	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	65	20	(	(	PUNCT
ejde-460	65	21	a	a	X
ejde-460	65	22	)	)	PUNCT
ejde-460	65	23	≤	≤	NOUN
ejde-460	65	24	p	p	NOUN
ejde-460	65	25	∗i	∗i	PROPN
ejde-460	65	26	for	for	ADP
ejde-460	65	27	all	all	DET
ejde-460	65	28	a	a	DET
ejde-460	65	29	∈	∈	NOUN
ejde-460	66	1	[	[	X
ejde-460	66	2	0	0	NUM
ejde-460	66	3	,	,	PUNCT
ejde-460	66	4	a	a	PRON
ejde-460	66	5	]	]	X
ejde-460	66	6	with	with	ADP
ejde-460	66	7	constant	constant	ADJ
ejde-460	66	8	p	p	X
ejde-460	66	9	∗i	∗i	PROPN
ejde-460	66	10	>	>	X
ejde-460	66	11	0	0	NUM
ejde-460	66	12	.	.	NOUN
ejde-460	66	13	3	3	X
ejde-460	66	14	.	.	NUM
ejde-460	66	15	approximate	approximate	ADJ
ejde-460	66	16	controllability	controllability	PROPN
ejde-460	66	17	definition	definition	NOUN
ejde-460	66	18	3.1	3.1	NUM
ejde-460	66	19	.	.	PUNCT
ejde-460	66	20	system	system	NOUN
ejde-460	66	21	(	(	PUNCT
ejde-460	66	22	2.1	2.1	NUM
ejde-460	66	23	)	)	PUNCT
ejde-460	66	24	is	be	AUX
ejde-460	66	25	said	say	VERB
ejde-460	66	26	to	to	PART
ejde-460	66	27	be	be	AUX
ejde-460	66	28	approximately	approximately	ADV
ejde-460	66	29	controllable	controllable	ADJ
ejde-460	66	30	on	on	ADP
ejde-460	66	31	[	[	X
ejde-460	66	32	0	0	NUM
ejde-460	66	33	,	,	PUNCT
ejde-460	66	34	t	t	X
ejde-460	66	35	]	]	PUNCT
ejde-460	66	36	if	if	SCONJ
ejde-460	66	37	,	,	PUNCT
ejde-460	66	38	for	for	ADP
ejde-460	66	39	any	any	DET
ejde-460	66	40	given	give	VERB
ejde-460	66	41	initial	initial	ADJ
ejde-460	66	42	distribution	distribution	NOUN
ejde-460	66	43	p0	p0	NOUN
ejde-460	66	44	=	=	SYM
ejde-460	66	45	(	(	PUNCT
ejde-460	66	46	p01	p01	PROPN
ejde-460	66	47	,	,	PUNCT
ejde-460	66	48	p	p	NOUN
ejde-460	66	49	0	0	NUM
ejde-460	66	50	2	2	NUM
ejde-460	66	51	)	)	PUNCT
ejde-460	66	52	∈	∈	PROPN
ejde-460	66	53	(	(	PUNCT
ejde-460	66	54	l∞[0	l∞[0	PROPN
ejde-460	66	55	,	,	PUNCT
ejde-460	66	56	a])2	a])2	PROPN
ejde-460	66	57	,	,	PUNCT
ejde-460	66	58	target	target	VERB
ejde-460	66	59	p̄	p̄	NOUN
ejde-460	66	60	=	=	SYM
ejde-460	66	61	(	(	PUNCT
ejde-460	66	62	p̄1	p̄1	PROPN
ejde-460	66	63	,	,	PUNCT
ejde-460	66	64	p̄2	p̄2	ADJ
ejde-460	66	65	)	)	PUNCT
ejde-460	66	66	∈	∈	PROPN
ejde-460	66	67	(	(	PUNCT
ejde-460	66	68	l∞[0	l∞[0	PROPN
ejde-460	66	69	,	,	PUNCT
ejde-460	66	70	a])2	a])2	PROPN
ejde-460	66	71	and	and	CCONJ
ejde-460	66	72	ε	ε	PROPN
ejde-460	66	73	,	,	PUNCT
ejde-460	66	74	0	0	PUNCT
ejde-460	66	75	<	<	X
ejde-460	66	76	ε	ε	PROPN
ejde-460	67	1	<	<	X
ejde-460	67	2	<	<	X
ejde-460	67	3	1	1	NUM
ejde-460	67	4	,	,	PUNCT
ejde-460	67	5	there	there	PRON
ejde-460	67	6	exists	exist	VERB
ejde-460	67	7	u	u	NOUN
ejde-460	67	8	=	=	SYM
ejde-460	67	9	(	(	PUNCT
ejde-460	67	10	u1	u1	PROPN
ejde-460	67	11	,	,	PUNCT
ejde-460	67	12	u2	u2	PROPN
ejde-460	67	13	)	)	PUNCT
ejde-460	67	14	∈	∈	PROPN
ejde-460	67	15	u	u	NOUN
ejde-460	67	16	,	,	PUNCT
ejde-460	67	17	such	such	ADJ
ejde-460	67	18	that	that	SCONJ
ejde-460	67	19	the	the	DET
ejde-460	67	20	solution	solution	NOUN
ejde-460	67	21	pu(a	pu(a	PROPN
ejde-460	67	22	,	,	PUNCT
ejde-460	67	23	t	t	PROPN
ejde-460	67	24	)	)	PUNCT
ejde-460	67	25	to	to	ADP
ejde-460	67	26	(	(	PUNCT
ejde-460	67	27	2.1	2.1	NUM
ejde-460	67	28	)	)	PUNCT
ejde-460	67	29	meets	meet	VERB
ejde-460	67	30	‖pu	‖pu	PROPN
ejde-460	67	31	(	(	PUNCT
ejde-460	67	32	·	·	PUNCT
ejde-460	67	33	,	,	PUNCT
ejde-460	67	34	t	t	NOUN
ejde-460	67	35	)	)	PUNCT
ejde-460	67	36	−	−	PROPN
ejde-460	67	37	p̄‖{l2[0,a]}2	p̄‖{l2[0,a]}2	NOUN
ejde-460	67	38	≤	≤	X
ejde-460	67	39	ε	ε	PROPN
ejde-460	67	40	.	.	PUNCT
ejde-460	68	1	let	let	VERB
ejde-460	68	2	p(0,0	p(0,0	NOUN
ejde-460	68	3	)	)	PUNCT
ejde-460	68	4	be	be	AUX
ejde-460	68	5	the	the	DET
ejde-460	68	6	solution	solution	NOUN
ejde-460	68	7	of	of	ADP
ejde-460	68	8	the	the	DET
ejde-460	68	9	system	system	NOUN
ejde-460	68	10	(	(	PUNCT
ejde-460	68	11	2.1	2.1	NUM
ejde-460	68	12	)	)	PUNCT
ejde-460	68	13	corresponding	correspond	VERB
ejde-460	68	14	to	to	ADP
ejde-460	68	15	u	u	NOUN
ejde-460	68	16	=	=	PUNCT
ejde-460	68	17	(	(	PUNCT
ejde-460	68	18	0	0	NUM
ejde-460	68	19	,	,	PUNCT
ejde-460	68	20	0	0	NUM
ejde-460	68	21	)	)	PUNCT
ejde-460	68	22	.	.	PUNCT
ejde-460	69	1	without	without	ADP
ejde-460	69	2	loss	loss	NOUN
ejde-460	69	3	of	of	ADP
ejde-460	69	4	generality	generality	NOUN
ejde-460	69	5	,	,	PUNCT
ejde-460	69	6	we	we	PRON
ejde-460	69	7	suppose	suppose	VERB
ejde-460	69	8	that	that	SCONJ
ejde-460	69	9	‖p(0,0	‖p(0,0	NOUN
ejde-460	69	10	)	)	PUNCT
ejde-460	69	11	(	(	PUNCT
ejde-460	69	12	·	·	PUNCT
ejde-460	69	13	,	,	PUNCT
ejde-460	69	14	t	t	NOUN
ejde-460	69	15	)	)	PUNCT
ejde-460	69	16	−	−	PROPN
ejde-460	70	1	p̄‖	p̄‖	PROPN
ejde-460	70	2	>	>	X
ejde-460	70	3	1	1	X
ejde-460	70	4	.	.	PUNCT
ejde-460	71	1	we	we	PRON
ejde-460	71	2	note	note	VERB
ejde-460	71	3	that	that	SCONJ
ejde-460	71	4	if	if	SCONJ
ejde-460	71	5	e(p	e(p	NOUN
ejde-460	71	6	)	)	PUNCT
ejde-460	71	7	=	=	SYM
ejde-460	71	8	(	(	PUNCT
ejde-460	71	9	e(p1	e(p1	NOUN
ejde-460	71	10	)	)	PUNCT
ejde-460	71	11	,	,	PUNCT
ejde-460	71	12	e(p2	e(p2	ADJ
ejde-460	71	13	)	)	PUNCT
ejde-460	71	14	)	)	PUNCT
ejde-460	71	15	in	in	ADP
ejde-460	71	16	the	the	DET
ejde-460	71	17	functions	function	NOUN
ejde-460	71	18	mi	mi	PROPN
ejde-460	71	19	,	,	PUNCT
ejde-460	71	20	fi	fi	NOUN
ejde-460	71	21	,	,	PUNCT
ejde-460	71	22	βi	βi	PRON
ejde-460	71	23	are	be	AUX
ejde-460	71	24	fixed	fix	VERB
ejde-460	71	25	as	as	ADP
ejde-460	71	26	p	p	PROPN
ejde-460	71	27	=	=	SYM
ejde-460	71	28	(	(	PUNCT
ejde-460	71	29	p1	p1	PROPN
ejde-460	71	30	,	,	PUNCT
ejde-460	71	31	p2	p2	PROPN
ejde-460	71	32	)	)	PUNCT
ejde-460	71	33	,	,	PUNCT
ejde-460	71	34	then	then	ADV
ejde-460	71	35	system	system	VERB
ejde-460	71	36	4	4	NUM
ejde-460	71	37	z.-r	z.-r	PROPN
ejde-460	71	38	.	.	PUNCT
ejde-460	72	1	he	he	PRON
ejde-460	72	2	,	,	PUNCT
ejde-460	72	3	n.	n.	PROPN
ejde-460	72	4	zhou	zhou	PROPN
ejde-460	72	5	ejde-2020/58	ejde-2020/58	ADV
ejde-460	72	6	(	(	PUNCT
ejde-460	72	7	2.1	2.1	NUM
ejde-460	72	8	)	)	PUNCT
ejde-460	72	9	reduces	reduce	VERB
ejde-460	72	10	to	to	ADP
ejde-460	72	11	∂p1	∂p1	NOUN
ejde-460	72	12	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	72	13	+	+	CCONJ
ejde-460	72	14	∂p1	∂p1	NOUN
ejde-460	72	15	∂a	∂a	PROPN
ejde-460	72	16	=	=	PUNCT
ejde-460	72	17	−[µ1(a	−[µ1(a	NOUN
ejde-460	72	18	)	)	PUNCT
ejde-460	72	19	+	+	NOUN
ejde-460	72	20	m1(p1(a	m1(p1(a	NOUN
ejde-460	72	21	,	,	PUNCT
ejde-460	72	22	t	t	PROPN
ejde-460	72	23	)	)	PUNCT
ejde-460	72	24	)	)	PUNCT
ejde-460	73	1	+	+	CCONJ
ejde-460	73	2	f1(p2(a	f1(p2(a	PROPN
ejde-460	73	3	,	,	PUNCT
ejde-460	73	4	t))]p1(a	t))]p1(a	NUM
ejde-460	73	5	,	,	PUNCT
ejde-460	73	6	t	t	PROPN
ejde-460	73	7	)	)	PUNCT
ejde-460	74	1	+	+	SYM
ejde-460	74	2	u1(a	u1(a	PROPN
ejde-460	74	3	,	,	PUNCT
ejde-460	74	4	t	t	PROPN
ejde-460	74	5	)	)	PUNCT
ejde-460	74	6	,	,	PUNCT
ejde-460	74	7	(	(	PUNCT
ejde-460	74	8	a	a	X
ejde-460	74	9	,	,	PUNCT
ejde-460	74	10	t	t	PROPN
ejde-460	74	11	)	)	PUNCT
ejde-460	74	12	∈	∈	PROPN
ejde-460	75	1	q	q	NOUN
ejde-460	75	2	,	,	PUNCT
ejde-460	75	3	∂p2	∂p2	PROPN
ejde-460	75	4	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	75	5	+	+	CCONJ
ejde-460	75	6	∂p2	∂p2	PROPN
ejde-460	75	7	∂a	∂a	NOUN
ejde-460	75	8	=	=	PUNCT
ejde-460	75	9	−[µ2(a	−[µ2(a	NOUN
ejde-460	75	10	)	)	PUNCT
ejde-460	76	1	+	+	NOUN
ejde-460	76	2	m2(p2(a	m2(p2(a	PROPN
ejde-460	76	3	,	,	PUNCT
ejde-460	76	4	t	t	PROPN
ejde-460	76	5	)	)	PUNCT
ejde-460	76	6	)	)	PUNCT
ejde-460	77	1	+	+	CCONJ
ejde-460	77	2	f2(p1(a	f2(p1(a	NUM
ejde-460	77	3	,	,	PUNCT
ejde-460	77	4	t))]p1(a	t))]p1(a	NUM
ejde-460	77	5	,	,	PUNCT
ejde-460	77	6	t	t	PROPN
ejde-460	77	7	)	)	PUNCT
ejde-460	77	8	+	+	CCONJ
ejde-460	77	9	u2(a	u2(a	PROPN
ejde-460	77	10	,	,	PUNCT
ejde-460	77	11	t	t	PROPN
ejde-460	77	12	)	)	PUNCT
ejde-460	77	13	,	,	PUNCT
ejde-460	77	14	(	(	PUNCT
ejde-460	77	15	a	a	X
ejde-460	77	16	,	,	PUNCT
ejde-460	77	17	t	t	PROPN
ejde-460	77	18	)	)	PUNCT
ejde-460	77	19	∈	∈	PROPN
ejde-460	77	20	q	q	PROPN
ejde-460	77	21	,	,	PUNCT
ejde-460	77	22	pi(0	pi(0	PROPN
ejde-460	77	23	,	,	PUNCT
ejde-460	77	24	t	t	PROPN
ejde-460	77	25	)	)	PUNCT
ejde-460	78	1	=	=	VERB
ejde-460	78	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	78	3	a	a	DET
ejde-460	78	4	0	0	NUM
ejde-460	78	5	βi(a	βi(a	NUM
ejde-460	78	6	,	,	PUNCT
ejde-460	78	7	pi(a	pi(a	PROPN
ejde-460	78	8	,	,	PUNCT
ejde-460	78	9	t))pi(a	t))pi(a	PRON
ejde-460	78	10	,	,	PUNCT
ejde-460	78	11	t)da	t)da	PROPN
ejde-460	78	12	,	,	PUNCT
ejde-460	78	13	t	t	PROPN
ejde-460	78	14	∈	∈	PROPN
ejde-460	78	15	(	(	PUNCT
ejde-460	78	16	0	0	NUM
ejde-460	78	17	,	,	PUNCT
ejde-460	78	18	t	t	PROPN
ejde-460	78	19	)	)	PUNCT
ejde-460	78	20	;	;	PUNCT
ejde-460	79	1	i	i	NOUN
ejde-460	79	2	=	=	NOUN
ejde-460	79	3	1	1	NUM
ejde-460	79	4	,	,	PUNCT
ejde-460	79	5	2	2	NUM
ejde-460	79	6	,	,	PUNCT
ejde-460	79	7	pi(a	pi(a	PROPN
ejde-460	79	8	,	,	PUNCT
ejde-460	79	9	0	0	NUM
ejde-460	79	10	)	)	PUNCT
ejde-460	79	11	=	=	NOUN
ejde-460	79	12	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	79	13	(	(	PUNCT
ejde-460	79	14	a	a	X
ejde-460	79	15	)	)	PUNCT
ejde-460	79	16	,	,	PUNCT
ejde-460	79	17	a	a	DET
ejde-460	79	18	∈	∈	NOUN
ejde-460	80	1	[	[	X
ejde-460	80	2	0	0	NUM
ejde-460	80	3	,	,	PUNCT
ejde-460	80	4	a	a	PRON
ejde-460	80	5	]	]	X
ejde-460	80	6	,	,	PUNCT
ejde-460	80	7	i	i	PRON
ejde-460	80	8	=	=	NOUN
ejde-460	80	9	1	1	NUM
ejde-460	80	10	,	,	PUNCT
ejde-460	80	11	2	2	NUM
ejde-460	80	12	.	.	PUNCT
ejde-460	80	13	(	(	PUNCT
ejde-460	80	14	3.1	3.1	NUM
ejde-460	80	15	)	)	PUNCT
ejde-460	80	16	it	it	PRON
ejde-460	80	17	is	be	AUX
ejde-460	80	18	readily	readily	ADV
ejde-460	80	19	seen	see	VERB
ejde-460	80	20	that	that	SCONJ
ejde-460	80	21	the	the	DET
ejde-460	80	22	system	system	NOUN
ejde-460	80	23	(	(	PUNCT
ejde-460	80	24	3.1	3.1	NUM
ejde-460	80	25	)	)	PUNCT
ejde-460	80	26	can	can	AUX
ejde-460	80	27	be	be	AUX
ejde-460	80	28	divided	divide	VERB
ejde-460	80	29	into	into	ADP
ejde-460	80	30	two	two	NUM
ejde-460	80	31	independent	independent	ADJ
ejde-460	80	32	subsystems	subsystem	NOUN
ejde-460	80	33	,	,	PUNCT
ejde-460	80	34	which	which	PRON
ejde-460	80	35	are	be	AUX
ejde-460	80	36	approximately	approximately	ADV
ejde-460	80	37	controllable	controllable	ADJ
ejde-460	80	38	according	accord	VERB
ejde-460	80	39	to	to	ADP
ejde-460	80	40	a	a	DET
ejde-460	80	41	result	result	NOUN
ejde-460	80	42	in	in	ADP
ejde-460	80	43	the	the	DET
ejde-460	80	44	literature	literature	NOUN
ejde-460	81	1	[	[	X
ejde-460	81	2	8	8	NUM
ejde-460	81	3	]	]	PUNCT
ejde-460	81	4	;	;	PUNCT
ejde-460	81	5	that	that	PRON
ejde-460	81	6	is	is	ADV
ejde-460	81	7	,	,	PUNCT
ejde-460	81	8	there	there	PRON
ejde-460	81	9	is	be	VERB
ejde-460	81	10	ui	ui	PRON
ejde-460	81	11	such	such	ADJ
ejde-460	81	12	that	that	SCONJ
ejde-460	81	13	‖pui	‖pui	PROPN
ejde-460	82	1	i	i	PRON
ejde-460	82	2	(	(	PUNCT
ejde-460	82	3	·	·	PUNCT
ejde-460	82	4	,	,	PUNCT
ejde-460	82	5	t	t	PROPN
ejde-460	82	6	;	;	PUNCT
ejde-460	82	7	p	p	NOUN
ejde-460	82	8	)	)	PUNCT
ejde-460	82	9	−	−	PROPN
ejde-460	82	10	p̄i‖l2[0,a	p̄i‖l2[0,a	NOUN
ejde-460	82	11	]	]	PUNCT
ejde-460	82	12	≤	≤	NUM
ejde-460	82	13	ε	ε	PROPN
ejde-460	82	14	2	2	NUM
ejde-460	82	15	,	,	PUNCT
ejde-460	82	16	i	i	PRON
ejde-460	82	17	=	=	NOUN
ejde-460	82	18	1	1	NUM
ejde-460	82	19	,	,	PUNCT
ejde-460	82	20	2	2	NUM
ejde-460	82	21	.	.	PUNCT
ejde-460	82	22	(	(	PUNCT
ejde-460	82	23	3.2	3.2	NUM
ejde-460	82	24	)	)	PUNCT
ejde-460	82	25	we	we	PRON
ejde-460	82	26	hope	hope	VERB
ejde-460	82	27	to	to	PART
ejde-460	82	28	extend	extend	VERB
ejde-460	82	29	the	the	DET
ejde-460	82	30	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	82	31	of	of	ADP
ejde-460	82	32	system	system	NOUN
ejde-460	82	33	(	(	PUNCT
ejde-460	82	34	3.1	3.1	NUM
ejde-460	82	35	)	)	PUNCT
ejde-460	82	36	to	to	PART
ejde-460	82	37	system	system	VERB
ejde-460	82	38	(	(	PUNCT
ejde-460	82	39	2.1	2.1	NUM
ejde-460	82	40	)	)	PUNCT
ejde-460	82	41	by	by	ADP
ejde-460	82	42	means	mean	NOUN
ejde-460	82	43	of	of	ADP
ejde-460	82	44	fixed	fix	VERB
ejde-460	82	45	point	point	NOUN
ejde-460	82	46	approach	approach	NOUN
ejde-460	82	47	.	.	PUNCT
ejde-460	83	1	to	to	PART
ejde-460	83	2	do	do	VERB
ejde-460	83	3	so	so	ADV
ejde-460	83	4	,	,	PUNCT
ejde-460	83	5	we	we	PRON
ejde-460	83	6	need	need	VERB
ejde-460	83	7	some	some	DET
ejde-460	83	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-460	83	9	on	on	ADP
ejde-460	83	10	the	the	DET
ejde-460	83	11	linear	linear	ADJ
ejde-460	83	12	system	system	NOUN
ejde-460	83	13	(	(	PUNCT
ejde-460	83	14	3.1	3.1	NUM
ejde-460	83	15	)	)	PUNCT
ejde-460	83	16	.	.	PUNCT
ejde-460	84	1	in	in	ADP
ejde-460	84	2	what	what	PRON
ejde-460	84	3	follows	follow	VERB
ejde-460	84	4	,	,	PUNCT
ejde-460	84	5	we	we	PRON
ejde-460	84	6	adopt	adopt	VERB
ejde-460	84	7	the	the	DET
ejde-460	84	8	notation	notation	NOUN
ejde-460	84	9	:	:	PUNCT
ejde-460	84	10	mi(a	mi(a	ADJ
ejde-460	84	11	,	,	PUNCT
ejde-460	84	12	t;p	t;p	NUM
ejde-460	84	13	)	)	PUNCT
ejde-460	84	14	=	=	PUNCT
ejde-460	84	15	µi(a	µi(a	X
ejde-460	84	16	)	)	PUNCT
ejde-460	84	17	+	+	NOUN
ejde-460	84	18	mi(pi(a	mi(pi(a	PROPN
ejde-460	84	19	,	,	PUNCT
ejde-460	84	20	t	t	PROPN
ejde-460	84	21	)	)	PUNCT
ejde-460	84	22	)	)	PUNCT
ejde-460	85	1	+	+	NUM
ejde-460	85	2	fi(pj(a	fi(pj(a	PROPN
ejde-460	85	3	,	,	PUNCT
ejde-460	85	4	t	t	PROPN
ejde-460	85	5	)	)	PUNCT
ejde-460	85	6	)	)	PUNCT
ejde-460	85	7	,	,	PUNCT
ejde-460	85	8	i	i	PRON
ejde-460	85	9	,	,	PUNCT
ejde-460	85	10	j	j	PROPN
ejde-460	85	11	=	=	SYM
ejde-460	85	12	1	1	NUM
ejde-460	85	13	,	,	PUNCT
ejde-460	85	14	2	2	NUM
ejde-460	85	15	,	,	PUNCT
ejde-460	85	16	i	i	PROPN
ejde-460	85	17	6=	6=	PROPN
ejde-460	85	18	j.	j.	PROPN
ejde-460	85	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	85	20	3.2	3.2	NUM
ejde-460	85	21	.	.	PUNCT
ejde-460	86	1	for	for	ADP
ejde-460	86	2	any	any	DET
ejde-460	86	3	given	give	VERB
ejde-460	86	4	p	p	NOUN
ejde-460	86	5	=	=	SYM
ejde-460	86	6	(	(	PUNCT
ejde-460	86	7	p1	p1	PROPN
ejde-460	86	8	,	,	PUNCT
ejde-460	86	9	p2	p2	NOUN
ejde-460	86	10	)	)	PUNCT
ejde-460	86	11	∈	∈	PROPN
ejde-460	86	12	(	(	PUNCT
ejde-460	86	13	l∞(q))2	l∞(q))2	PROPN
ejde-460	86	14	,	,	PUNCT
ejde-460	86	15	and	and	CCONJ
ejde-460	86	16	all	all	DET
ejde-460	86	17	u	u	NOUN
ejde-460	86	18	=	=	PUNCT
ejde-460	86	19	(	(	PUNCT
ejde-460	86	20	u1	u1	PROPN
ejde-460	86	21	,	,	PUNCT
ejde-460	86	22	u2	u2	PROPN
ejde-460	86	23	)	)	PUNCT
ejde-460	86	24	∈	∈	PROPN
ejde-460	86	25	u	u	NOUN
ejde-460	86	26	,	,	PUNCT
ejde-460	86	27	the	the	DET
ejde-460	86	28	solution	solution	NOUN
ejde-460	86	29	pu	pu	PROPN
ejde-460	86	30	(	(	PUNCT
ejde-460	86	31	·	·	PUNCT
ejde-460	86	32	,	,	PUNCT
ejde-460	86	33	·	·	PUNCT
ejde-460	86	34	;	;	PUNCT
ejde-460	86	35	p	p	X
ejde-460	86	36	)	)	PUNCT
ejde-460	86	37	=	=	SYM
ejde-460	86	38	(	(	PUNCT
ejde-460	86	39	pu1	pu1	NOUN
ejde-460	86	40	1	1	NUM
ejde-460	86	41	(	(	PUNCT
ejde-460	86	42	·	·	PUNCT
ejde-460	86	43	,	,	PUNCT
ejde-460	86	44	·	·	PUNCT
ejde-460	86	45	;	;	PUNCT
ejde-460	86	46	p	p	NOUN
ejde-460	86	47	)	)	PUNCT
ejde-460	86	48	,	,	PUNCT
ejde-460	86	49	pu2	pu2	NOUN
ejde-460	86	50	2	2	NUM
ejde-460	86	51	(	(	PUNCT
ejde-460	86	52	·	·	PUNCT
ejde-460	86	53	,	,	PUNCT
ejde-460	86	54	·	·	PUNCT
ejde-460	86	55	;	;	PUNCT
ejde-460	86	56	p	p	NOUN
ejde-460	86	57	)	)	PUNCT
ejde-460	86	58	)	)	PUNCT
ejde-460	87	1	to	to	PART
ejde-460	87	2	system	system	NOUN
ejde-460	87	3	(	(	PUNCT
ejde-460	87	4	3.1	3.1	NUM
ejde-460	87	5	)	)	PUNCT
ejde-460	87	6	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-460	87	7	‖e(pui	‖e(pui	PROPN
ejde-460	87	8	i	i	PRON
ejde-460	87	9	(	(	PUNCT
ejde-460	87	10	·	·	PUNCT
ejde-460	87	11	,	,	PUNCT
ejde-460	87	12	·	·	PUNCT
ejde-460	87	13	;	;	PUNCT
ejde-460	87	14	p	p	NOUN
ejde-460	87	15	)	)	PUNCT
ejde-460	87	16	)	)	PUNCT
ejde-460	87	17	‖l∞(q	‖l∞(q	NOUN
ejde-460	87	18	)	)	PUNCT
ejde-460	88	1	+	+	CCONJ
ejde-460	88	2	‖e(pui	‖e(pui	PROPN
ejde-460	88	3	i	i	PRON
ejde-460	88	4	(	(	PUNCT
ejde-460	88	5	·	·	PUNCT
ejde-460	88	6	,	,	PUNCT
ejde-460	88	7	·	·	PUNCT
ejde-460	88	8	;	;	PUNCT
ejde-460	88	9	p	p	NOUN
ejde-460	88	10	)	)	PUNCT
ejde-460	88	11	)	)	PUNCT
ejde-460	88	12	t‖l∞(q	t‖l∞(q	NOUN
ejde-460	88	13	)	)	PUNCT
ejde-460	88	14	+	+	CCONJ
ejde-460	88	15	‖e(pui	‖e(pui	PROPN
ejde-460	88	16	i	i	PRON
ejde-460	88	17	(	(	PUNCT
ejde-460	88	18	·	·	PUNCT
ejde-460	88	19	,	,	PUNCT
ejde-460	88	20	·	·	PUNCT
ejde-460	88	21	;	;	PUNCT
ejde-460	88	22	p	p	NOUN
ejde-460	88	23	)	)	PUNCT
ejde-460	88	24	)	)	PUNCT
ejde-460	88	25	a‖l∞(q	a‖l∞(q	X
ejde-460	88	26	)	)	PUNCT
ejde-460	88	27	≤	≤	NOUN
ejde-460	88	28	c1	c1	PROPN
ejde-460	88	29	,	,	PUNCT
ejde-460	88	30	where	where	SCONJ
ejde-460	88	31	e(p)t	e(p)t	PROPN
ejde-460	88	32	and	and	CCONJ
ejde-460	88	33	e(p)a	e(p)a	PROPN
ejde-460	88	34	stand	stand	VERB
ejde-460	88	35	for	for	ADP
ejde-460	88	36	the	the	DET
ejde-460	88	37	partial	partial	ADJ
ejde-460	88	38	derivatives	derivative	NOUN
ejde-460	88	39	with	with	ADP
ejde-460	88	40	respect	respect	NOUN
ejde-460	88	41	to	to	ADP
ejde-460	88	42	t	t	NOUN
ejde-460	88	43	and	and	CCONJ
ejde-460	88	44	a	a	DET
ejde-460	88	45	respectively	respectively	ADV
ejde-460	88	46	,	,	PUNCT
ejde-460	88	47	the	the	DET
ejde-460	88	48	constant	constant	ADJ
ejde-460	88	49	c1	c1	NOUN
ejde-460	88	50	is	be	AUX
ejde-460	88	51	independent	independent	ADJ
ejde-460	88	52	of	of	ADP
ejde-460	88	53	p	p	NOUN
ejde-460	88	54	and	and	CCONJ
ejde-460	88	55	u.	u.	NOUN
ejde-460	88	56	proof	proof	NOUN
ejde-460	88	57	.	.	PUNCT
ejde-460	89	1	it	it	PRON
ejde-460	89	2	follows	follow	VERB
ejde-460	89	3	from	from	ADP
ejde-460	89	4	(	(	PUNCT
ejde-460	89	5	3.1	3.1	NUM
ejde-460	89	6	)	)	PUNCT
ejde-460	89	7	and	and	CCONJ
ejde-460	89	8	the	the	DET
ejde-460	89	9	method	method	NOUN
ejde-460	89	10	of	of	ADP
ejde-460	89	11	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-460	89	12	that	that	PRON
ejde-460	90	1	pui	pui	PROPN
ejde-460	90	2	i	i	PRON
ejde-460	90	3	(	(	PUNCT
ejde-460	90	4	a	a	PRON
ejde-460	90	5	,	,	PUNCT
ejde-460	90	6	t;p	t;p	NUM
ejde-460	90	7	)	)	PUNCT
ejde-460	91	1	=	=	PRON
ejde-460	91	2	{	{	PUNCT
ejde-460	91	3	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	91	4	(	(	PUNCT
ejde-460	91	5	a−	a−	PROPN
ejde-460	91	6	t)πi(a	t)πi(a	PROPN
ejde-460	91	7	,	,	PUNCT
ejde-460	91	8	t	t	PROPN
ejde-460	91	9	,	,	PUNCT
ejde-460	91	10	t;p	t;p	NUM
ejde-460	91	11	)	)	PUNCT
ejde-460	92	1	+	+	CCONJ
ejde-460	92	2	πui	πui	NOUN
ejde-460	92	3	(	(	PUNCT
ejde-460	92	4	a	a	PRON
ejde-460	92	5	,	,	PUNCT
ejde-460	92	6	t	t	PROPN
ejde-460	92	7	,	,	PUNCT
ejde-460	92	8	t;p	t;p	NUM
ejde-460	92	9	)	)	PUNCT
ejde-460	92	10	,	,	PUNCT
ejde-460	92	11	a	a	DET
ejde-460	92	12	≥	≥	NOUN
ejde-460	92	13	t	t	NOUN
ejde-460	92	14	,	,	PUNCT
ejde-460	92	15	bui	bui	NOUN
ejde-460	92	16	i	i	PRON
ejde-460	92	17	(	(	PUNCT
ejde-460	92	18	t−	t−	PROPN
ejde-460	92	19	a;p	a;p	PROPN
ejde-460	92	20	)	)	PUNCT
ejde-460	92	21	πi(a	πi(a	PROPN
ejde-460	92	22	,	,	PUNCT
ejde-460	92	23	t	t	PROPN
ejde-460	92	24	,	,	PUNCT
ejde-460	92	25	a;p	a;p	PRON
ejde-460	92	26	)	)	PUNCT
ejde-460	93	1	+	+	CCONJ
ejde-460	94	1	πui(a	πui(a	PROPN
ejde-460	94	2	,	,	PUNCT
ejde-460	94	3	t	t	PROPN
ejde-460	94	4	,	,	PUNCT
ejde-460	94	5	a;p	a;p	PROPN
ejde-460	94	6	)	)	PUNCT
ejde-460	94	7	,	,	PUNCT
ejde-460	94	8	a	a	DET
ejde-460	94	9	<	<	X
ejde-460	94	10	t	t	PROPN
ejde-460	94	11	,	,	PUNCT
ejde-460	94	12	(	(	PUNCT
ejde-460	94	13	3.3	3.3	NUM
ejde-460	94	14	)	)	PUNCT
ejde-460	94	15	where	where	SCONJ
ejde-460	94	16	bui	bui	NOUN
ejde-460	94	17	i	i	NOUN
ejde-460	94	18	(	(	PUNCT
ejde-460	94	19	t;p	t;p	NUM
ejde-460	94	20	)	)	PUNCT
ejde-460	95	1	=	=	SYM
ejde-460	96	1	pui	pui	INTJ
ejde-460	96	2	i	i	PRON
ejde-460	96	3	(	(	PUNCT
ejde-460	96	4	0	0	NUM
ejde-460	96	5	,	,	PUNCT
ejde-460	96	6	t;p	t;p	NUM
ejde-460	96	7	)	)	PUNCT
ejde-460	96	8	,	,	PUNCT
ejde-460	96	9	(	(	PUNCT
ejde-460	96	10	3.4	3.4	NUM
ejde-460	96	11	)	)	PUNCT
ejde-460	96	12	πi(a	πi(a	PROPN
ejde-460	96	13	,	,	PUNCT
ejde-460	96	14	t	t	PROPN
ejde-460	96	15	,	,	PUNCT
ejde-460	96	16	s;p	s;p	PROPN
ejde-460	96	17	)	)	PUNCT
ejde-460	97	1	=	=	NOUN
ejde-460	97	2	exp	exp	NOUN
ejde-460	97	3	{	{	PUNCT
ejde-460	97	4	−	−	PROPN
ejde-460	97	5	∫	∫	PROPN
ejde-460	97	6	s	s	PART
ejde-460	97	7	0	0	NUM
ejde-460	97	8	mi(a−	mi(a−	PROPN
ejde-460	97	9	τ	τ	PROPN
ejde-460	97	10	,	,	PUNCT
ejde-460	97	11	t−	t−	PROPN
ejde-460	97	12	τ	τ	PROPN
ejde-460	97	13	;	;	PUNCT
ejde-460	97	14	p	p	NOUN
ejde-460	97	15	)	)	PUNCT
ejde-460	97	16	dτ	dτ	NOUN
ejde-460	97	17	}	}	PUNCT
ejde-460	97	18	,	,	PUNCT
ejde-460	97	19	(	(	PUNCT
ejde-460	97	20	3.5	3.5	X
ejde-460	97	21	)	)	PUNCT
ejde-460	97	22	πui	πui	NOUN
ejde-460	97	23	(	(	PUNCT
ejde-460	97	24	a	a	DET
ejde-460	97	25	,	,	PUNCT
ejde-460	97	26	t	t	PROPN
ejde-460	97	27	,	,	PUNCT
ejde-460	97	28	s;p	s;p	PROPN
ejde-460	97	29	)	)	PUNCT
ejde-460	98	1	=	=	PUNCT
ejde-460	98	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	98	3	s	s	PART
ejde-460	98	4	0	0	NUM
ejde-460	98	5	exp	exp	NOUN
ejde-460	98	6	{	{	PUNCT
ejde-460	98	7	−	−	PROPN
ejde-460	98	8	∫	∫	PROPN
ejde-460	98	9	τ	τ	PROPN
ejde-460	98	10	0	0	PUNCT
ejde-460	98	11	mi(a−	mi(a−	ADV
ejde-460	98	12	r	r	NOUN
ejde-460	98	13	,	,	PUNCT
ejde-460	98	14	t−	t−	PROPN
ejde-460	98	15	r;p	r;p	NOUN
ejde-460	98	16	)	)	PUNCT
ejde-460	98	17	dr	dr	PROPN
ejde-460	98	18	}	}	PUNCT
ejde-460	98	19	ui(a−	ui(a−	PROPN
ejde-460	98	20	τ	τ	PROPN
ejde-460	98	21	,	,	PUNCT
ejde-460	98	22	t−	t−	PROPN
ejde-460	98	23	τ)dτ	τ)dτ	PROPN
ejde-460	98	24	.	.	PUNCT
ejde-460	99	1	(	(	PUNCT
ejde-460	99	2	3.6	3.6	NUM
ejde-460	99	3	)	)	PUNCT
ejde-460	99	4	by	by	ADP
ejde-460	99	5	(	(	PUNCT
ejde-460	99	6	3.3)-(3.4	3.3)-(3.4	NOUN
ejde-460	99	7	)	)	PUNCT
ejde-460	99	8	and	and	CCONJ
ejde-460	99	9	the	the	DET
ejde-460	99	10	third	third	ADJ
ejde-460	99	11	equation	equation	NOUN
ejde-460	99	12	in	in	ADP
ejde-460	99	13	(	(	PUNCT
ejde-460	99	14	3.1	3.1	NUM
ejde-460	99	15	)	)	PUNCT
ejde-460	99	16	,	,	PUNCT
ejde-460	99	17	we	we	PRON
ejde-460	99	18	claim	claim	VERB
ejde-460	99	19	that	that	SCONJ
ejde-460	99	20	the	the	DET
ejde-460	99	21	population	population	NOUN
ejde-460	99	22	fertility	fertility	NOUN
ejde-460	99	23	bui	bui	NOUN
ejde-460	99	24	i	i	PRON
ejde-460	99	25	solves	solve	VERB
ejde-460	99	26	the	the	DET
ejde-460	99	27	volterra	volterra	PROPN
ejde-460	99	28	integral	integral	ADJ
ejde-460	99	29	equation	equation	NOUN
ejde-460	99	30	bui	bui	NOUN
ejde-460	100	1	i	i	PRON
ejde-460	100	2	(	(	PUNCT
ejde-460	100	3	t;p	t;p	NUM
ejde-460	100	4	)	)	PUNCT
ejde-460	101	1	=	=	SYM
ejde-460	101	2	fi(t;p	fi(t;p	PROPN
ejde-460	101	3	)	)	PUNCT
ejde-460	102	1	+	+	CCONJ
ejde-460	102	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	102	3	t	t	PROPN
ejde-460	102	4	0	0	NUM
ejde-460	102	5	ki(t	ki(t	PROPN
ejde-460	102	6	,	,	PUNCT
ejde-460	102	7	s;p	s;p	PROPN
ejde-460	102	8	)	)	PUNCT
ejde-460	103	1	bui	bui	NOUN
ejde-460	103	2	i	i	PRON
ejde-460	103	3	(	(	PUNCT
ejde-460	103	4	t−	t−	PROPN
ejde-460	103	5	s;p	s;p	PROPN
ejde-460	103	6	)	)	PUNCT
ejde-460	103	7	ds	ds	PROPN
ejde-460	103	8	,	,	PUNCT
ejde-460	103	9	t	t	PROPN
ejde-460	103	10	∈	∈	PROPN
ejde-460	103	11	(	(	PUNCT
ejde-460	103	12	0	0	NUM
ejde-460	103	13	,	,	PUNCT
ejde-460	103	14	t	t	NOUN
ejde-460	103	15	)	)	PUNCT
ejde-460	103	16	,	,	PUNCT
ejde-460	103	17	(	(	PUNCT
ejde-460	103	18	3.7	3.7	NUM
ejde-460	103	19	)	)	PUNCT
ejde-460	103	20	ejde-2020/58	ejde-2020/58	ADV
ejde-460	103	21	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	103	22	of	of	ADP
ejde-460	103	23	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	103	24	systems	system	NOUN
ejde-460	103	25	5	5	NUM
ejde-460	103	26	where	where	SCONJ
ejde-460	103	27	fi(t;p	fi(t;p	NOUN
ejde-460	103	28	)	)	PUNCT
ejde-460	103	29	=	=	PUNCT
ejde-460	103	30			NOUN
ejde-460	103	31	∫	∫	PROPN
ejde-460	103	32	a−t	a−t	X
ejde-460	103	33	0	0	NUM
ejde-460	103	34	βi(a+	βi(a+	PROPN
ejde-460	103	35	t	t	PROPN
ejde-460	103	36	,	,	PUNCT
ejde-460	103	37	pi(a+	pi(a+	PROPN
ejde-460	103	38	t	t	PROPN
ejde-460	103	39	,	,	PUNCT
ejde-460	103	40	t))p0i	t))p0i	X
ejde-460	103	41	(	(	PUNCT
ejde-460	103	42	a)πi(a+	a)πi(a+	PROPN
ejde-460	103	43	t	t	PROPN
ejde-460	103	44	,	,	PUNCT
ejde-460	103	45	t	t	PROPN
ejde-460	103	46	,	,	PUNCT
ejde-460	103	47	t;p	t;p	NOUN
ejde-460	103	48	)	)	PUNCT
ejde-460	103	49	da	da	PROPN
ejde-460	104	1	+	+	NUM
ejde-460	104	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	104	3	t	t	PROPN
ejde-460	104	4	0	0	NUM
ejde-460	104	5	βi(a	βi(a	PROPN
ejde-460	104	6	,	,	PUNCT
ejde-460	104	7	pi(a	pi(a	PROPN
ejde-460	104	8	,	,	PUNCT
ejde-460	104	9	t))πui	t))πui	PROPN
ejde-460	104	10	(	(	PUNCT
ejde-460	104	11	a	a	PRON
ejde-460	104	12	,	,	PUNCT
ejde-460	104	13	t	t	PROPN
ejde-460	104	14	,	,	PUNCT
ejde-460	104	15	a;p	a;p	PROPN
ejde-460	104	16	)	)	PUNCT
ejde-460	105	1	da	da	PROPN
ejde-460	106	1	+	+	CCONJ
ejde-460	106	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	106	3	a	a	DET
ejde-460	106	4	t	t	PROPN
ejde-460	106	5	βi(a	βi(a	PRON
ejde-460	106	6	,	,	PUNCT
ejde-460	106	7	pi(a	pi(a	PROPN
ejde-460	106	8	,	,	PUNCT
ejde-460	106	9	t))πui	t))πui	PROPN
ejde-460	106	10	(	(	PUNCT
ejde-460	106	11	a	a	PRON
ejde-460	106	12	,	,	PUNCT
ejde-460	106	13	t	t	PROPN
ejde-460	106	14	,	,	PUNCT
ejde-460	106	15	a;p	a;p	CCONJ
ejde-460	106	16	)	)	PUNCT
ejde-460	106	17	da	da	NOUN
ejde-460	106	18	,	,	PUNCT
ejde-460	106	19	0	0	NUM
ejde-460	106	20	<	<	X
ejde-460	106	21	t	t	X
ejde-460	106	22	<	<	X
ejde-460	106	23	a,∫	a,∫	ADV
ejde-460	106	24	a	a	DET
ejde-460	106	25	0	0	NUM
ejde-460	106	26	βi(a	βi(a	NOUN
ejde-460	106	27	,	,	PUNCT
ejde-460	106	28	pi(a	pi(a	PROPN
ejde-460	106	29	,	,	PUNCT
ejde-460	106	30	t))πui(a	t))πui(a	PROPN
ejde-460	106	31	,	,	PUNCT
ejde-460	106	32	t	t	PROPN
ejde-460	106	33	,	,	PUNCT
ejde-460	106	34	a;p	a;p	CCONJ
ejde-460	106	35	)	)	PUNCT
ejde-460	106	36	da	da	NOUN
ejde-460	106	37	,	,	PUNCT
ejde-460	106	38	a	a	DET
ejde-460	106	39	≤	≤	NUM
ejde-460	106	40	t	t	NOUN
ejde-460	106	41	≤	≤	PROPN
ejde-460	106	42	t	t	NOUN
ejde-460	106	43	;	;	PUNCT
ejde-460	106	44	(	(	PUNCT
ejde-460	106	45	3.8	3.8	NUM
ejde-460	106	46	)	)	PUNCT
ejde-460	106	47	ki(t	ki(t	NOUN
ejde-460	106	48	,	,	PUNCT
ejde-460	106	49	s;p	s;p	PROPN
ejde-460	106	50	)	)	PUNCT
ejde-460	107	1	=	=	PRON
ejde-460	107	2	{	{	PUNCT
ejde-460	107	3	βi(s	βi(s	X
ejde-460	107	4	,	,	PUNCT
ejde-460	107	5	pi(s	pi(s	PRON
ejde-460	107	6	,	,	PUNCT
ejde-460	107	7	t))πi(s	t))πi(s	NUM
ejde-460	107	8	,	,	PUNCT
ejde-460	107	9	t	t	PROPN
ejde-460	107	10	,	,	PUNCT
ejde-460	107	11	s;p	s;p	PROPN
ejde-460	107	12	)	)	PUNCT
ejde-460	107	13	,	,	PUNCT
ejde-460	107	14	s	s	VERB
ejde-460	107	15	<	<	X
ejde-460	107	16	t	t	PROPN
ejde-460	107	17	,	,	PUNCT
ejde-460	107	18	0	0	NUM
ejde-460	107	19	,	,	PUNCT
ejde-460	107	20	s	s	X
ejde-460	107	21	≥	≥	NOUN
ejde-460	107	22	t.	t.	NOUN
ejde-460	107	23	(	(	PUNCT
ejde-460	107	24	3.9	3.9	NUM
ejde-460	107	25	)	)	PUNCT
ejde-460	107	26	here	here	ADV
ejde-460	107	27	we	we	PRON
ejde-460	107	28	consider	consider	VERB
ejde-460	107	29	the	the	DET
ejde-460	107	30	case	case	NOUN
ejde-460	107	31	t	t	X
ejde-460	107	32	>	>	X
ejde-460	107	33	a	a	DET
ejde-460	107	34	only	only	ADV
ejde-460	107	35	.	.	PUNCT
ejde-460	108	1	the	the	DET
ejde-460	108	2	other	other	ADJ
ejde-460	108	3	case	case	NOUN
ejde-460	108	4	has	have	VERB
ejde-460	108	5	a	a	DET
ejde-460	108	6	similar	similar	ADJ
ejde-460	108	7	process	process	NOUN
ejde-460	108	8	.	.	PUNCT
ejde-460	109	1	from	from	ADP
ejde-460	109	2	(	(	PUNCT
ejde-460	109	3	3.5)–(3.6	3.5)–(3.6	NUM
ejde-460	109	4	)	)	PUNCT
ejde-460	109	5	and	and	CCONJ
ejde-460	109	6	(	(	PUNCT
ejde-460	109	7	3.8)–(3.9	3.8)–(3.9	NUM
ejde-460	109	8	)	)	PUNCT
ejde-460	109	9	,	,	PUNCT
ejde-460	109	10	we	we	PRON
ejde-460	109	11	have	have	VERB
ejde-460	109	12	πi(a	πi(a	PROPN
ejde-460	109	13	,	,	PUNCT
ejde-460	109	14	t	t	PROPN
ejde-460	109	15	,	,	PUNCT
ejde-460	109	16	s;p	s;p	PROPN
ejde-460	109	17	)	)	PUNCT
ejde-460	109	18	≤	≤	NUM
ejde-460	109	19	1	1	NUM
ejde-460	109	20	,	,	PUNCT
ejde-460	109	21	|πui	|πui	NOUN
ejde-460	109	22	(	(	PUNCT
ejde-460	109	23	a	a	PRON
ejde-460	109	24	,	,	PUNCT
ejde-460	109	25	t	t	PROPN
ejde-460	109	26	,	,	PUNCT
ejde-460	109	27	s;p	s;p	PROPN
ejde-460	109	28	)	)	PUNCT
ejde-460	110	1	|	|	ADV
ejde-460	110	2	≤	≤	NUM
ejde-460	110	3	aui	aui	PROPN
ejde-460	110	4	,	,	PUNCT
ejde-460	110	5	|fi(t;p	|fi(t;p	NOUN
ejde-460	110	6	)	)	PUNCT
ejde-460	110	7	|	|	ADV
ejde-460	110	8	≤	≤	NUM
ejde-460	110	9	max(abip	max(abip	NOUN
ejde-460	110	10	∗	∗	NOUN
ejde-460	110	11	i	i	PROPN
ejde-460	111	1	+	+	SYM
ejde-460	111	2	atbiui	atbiui	ADJ
ejde-460	111	3	,	,	PUNCT
ejde-460	111	4	auibi	auibi	NOUN
ejde-460	111	5	)	)	PUNCT
ejde-460	111	6	,	,	PUNCT
ejde-460	111	7	0	0	NUM
ejde-460	111	8	≤	≤	NUM
ejde-460	111	9	ki(t	ki(t	NOUN
ejde-460	111	10	,	,	PUNCT
ejde-460	111	11	s;p	s;p	PROPN
ejde-460	111	12	)	)	PUNCT
ejde-460	111	13	≤	≤	NUM
ejde-460	112	1	bi	bi	NOUN
ejde-460	112	2	.	.	PUNCT
ejde-460	113	1	combining	combine	VERB
ejde-460	113	2	(	(	PUNCT
ejde-460	113	3	3.7	3.7	NUM
ejde-460	113	4	)	)	PUNCT
ejde-460	113	5	with	with	ADP
ejde-460	113	6	the	the	DET
ejde-460	113	7	above	above	ADJ
ejde-460	113	8	estimations	estimation	NOUN
ejde-460	113	9	,	,	PUNCT
ejde-460	113	10	we	we	PRON
ejde-460	113	11	derive	derive	VERB
ejde-460	113	12	that	that	SCONJ
ejde-460	113	13	bui	bui	NOUN
ejde-460	113	14	i	i	PRON
ejde-460	113	15	(	(	PUNCT
ejde-460	113	16	t;p	t;p	PROPN
ejde-460	113	17	)	)	PUNCT
ejde-460	113	18	≤	≤	PROPN
ejde-460	113	19	c2	c2	PROPN
ejde-460	113	20	,	,	PUNCT
ejde-460	113	21	with	with	ADP
ejde-460	113	22	the	the	DET
ejde-460	113	23	constant	constant	ADJ
ejde-460	113	24	c2	c2	PROPN
ejde-460	113	25	independent	independent	ADJ
ejde-460	113	26	of	of	ADP
ejde-460	113	27	p	p	PROPN
ejde-460	113	28	,	,	PUNCT
ejde-460	113	29	u.	u.	PROPN
ejde-460	113	30	therefore	therefore	ADV
ejde-460	113	31	,	,	PUNCT
ejde-460	113	32	the	the	DET
ejde-460	113	33	expression	expression	NOUN
ejde-460	113	34	(	(	PUNCT
ejde-460	113	35	3.3	3.3	NUM
ejde-460	113	36	)	)	PUNCT
ejde-460	113	37	and	and	CCONJ
ejde-460	113	38	the	the	DET
ejde-460	113	39	definition	definition	NOUN
ejde-460	113	40	of	of	ADP
ejde-460	113	41	e(pi	e(pi	NOUN
ejde-460	113	42	)	)	PUNCT
ejde-460	113	43	guarantee	guarantee	VERB
ejde-460	113	44	the	the	DET
ejde-460	113	45	uniform	uniform	ADJ
ejde-460	113	46	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-460	113	47	of	of	ADP
ejde-460	113	48	e(pui	e(pui	X
ejde-460	113	49	i	i	NOUN
ejde-460	113	50	)	)	PUNCT
ejde-460	113	51	(	(	PUNCT
ejde-460	113	52	a	a	PRON
ejde-460	113	53	,	,	PUNCT
ejde-460	113	54	t;p	t;p	NUM
ejde-460	113	55	)	)	PUNCT
ejde-460	113	56	and	and	CCONJ
ejde-460	113	57	e(pui	e(pui	ADJ
ejde-460	113	58	i	i	PROPN
ejde-460	113	59	)	)	PUNCT
ejde-460	113	60	a(a	a(a	PROPN
ejde-460	113	61	,	,	PUNCT
ejde-460	113	62	t;p	t;p	NUM
ejde-460	113	63	)	)	PUNCT
ejde-460	113	64	.	.	PUNCT
ejde-460	114	1	to	to	PART
ejde-460	114	2	estimate	estimate	VERB
ejde-460	114	3	e(pui	e(pui	PROPN
ejde-460	114	4	i	i	NOUN
ejde-460	114	5	)	)	PUNCT
ejde-460	114	6	t(a	t(a	NOUN
ejde-460	114	7	,	,	PUNCT
ejde-460	114	8	t;p	t;p	NUM
ejde-460	114	9	)	)	PUNCT
ejde-460	114	10	,	,	PUNCT
ejde-460	114	11	we	we	PRON
ejde-460	114	12	use	use	VERB
ejde-460	114	13	(	(	PUNCT
ejde-460	114	14	3.3	3.3	NUM
ejde-460	114	15	)	)	PUNCT
ejde-460	114	16	to	to	PART
ejde-460	114	17	obtain	obtain	VERB
ejde-460	114	18	that	that	DET
ejde-460	114	19	,	,	PUNCT
ejde-460	114	20	if	if	SCONJ
ejde-460	114	21	0	0	NUM
ejde-460	114	22	<	<	X
ejde-460	114	23	t	t	X
ejde-460	114	24	≤	≤	NOUN
ejde-460	115	1	a	a	DET
ejde-460	115	2	then	then	ADV
ejde-460	115	3	(	(	PUNCT
ejde-460	115	4	with	with	ADP
ejde-460	115	5	the	the	DET
ejde-460	115	6	symbol	symbol	NOUN
ejde-460	115	7	p	p	NOUN
ejde-460	115	8	omitted	omit	VERB
ejde-460	115	9	)	)	PUNCT
ejde-460	115	10	e(pui	e(pui	PROPN
ejde-460	115	11	i	i	NOUN
ejde-460	115	12	)	)	PUNCT
ejde-460	115	13	(	(	PUNCT
ejde-460	115	14	a	a	PRON
ejde-460	115	15	,	,	PUNCT
ejde-460	115	16	t	t	PROPN
ejde-460	115	17	)	)	PUNCT
ejde-460	115	18	=	=	PUNCT
ejde-460	116	1	α	α	PRON
ejde-460	116	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	117	1	t	t	NOUN
ejde-460	117	2	0	0	NUM
ejde-460	118	1	[	[	X
ejde-460	118	2	bui	bui	X
ejde-460	118	3	i	i	PRON
ejde-460	118	4	(	(	PUNCT
ejde-460	118	5	t−	t−	PROPN
ejde-460	118	6	r)πi(r	r)πi(r	PROPN
ejde-460	118	7	,	,	PUNCT
ejde-460	118	8	t	t	PROPN
ejde-460	118	9	,	,	PUNCT
ejde-460	118	10	r	r	NOUN
ejde-460	118	11	)	)	PUNCT
ejde-460	118	12	+	+	CCONJ
ejde-460	118	13	πui(r	πui(r	PROPN
ejde-460	118	14	,	,	PUNCT
ejde-460	118	15	t	t	PROPN
ejde-460	118	16	,	,	PUNCT
ejde-460	118	17	r)]dr	r)]dr	PROPN
ejde-460	118	18	+	+	CCONJ
ejde-460	118	19	α	α	PROPN
ejde-460	118	20	∫	∫	PROPN
ejde-460	118	21	a	a	DET
ejde-460	118	22	t	t	NOUN
ejde-460	119	1	[	[	X
ejde-460	119	2	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	119	3	(	(	PUNCT
ejde-460	119	4	r	r	NOUN
ejde-460	119	5	−	−	VERB
ejde-460	119	6	t)πi(r	t)πi(r	NOUN
ejde-460	119	7	,	,	PUNCT
ejde-460	119	8	t	t	PROPN
ejde-460	119	9	,	,	PUNCT
ejde-460	119	10	t	t	PROPN
ejde-460	119	11	)	)	PUNCT
ejde-460	119	12	+	+	NUM
ejde-460	119	13	πui	πui	NOUN
ejde-460	119	14	(	(	PUNCT
ejde-460	119	15	r	r	NOUN
ejde-460	119	16	,	,	PUNCT
ejde-460	119	17	t	t	PROPN
ejde-460	119	18	,	,	PUNCT
ejde-460	119	19	t)]dr	t)]dr	PROPN
ejde-460	119	20	+	+	CCONJ
ejde-460	119	21	∫	∫	PROPN
ejde-460	119	22	a	a	DET
ejde-460	119	23	a	a	DET
ejde-460	119	24	[	[	X
ejde-460	119	25	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	119	26	(	(	PUNCT
ejde-460	119	27	r	r	NOUN
ejde-460	119	28	−	−	VERB
ejde-460	119	29	t)πi(r	t)πi(r	NOUN
ejde-460	119	30	,	,	PUNCT
ejde-460	119	31	t	t	PROPN
ejde-460	119	32	,	,	PUNCT
ejde-460	119	33	t	t	PROPN
ejde-460	119	34	)	)	PUNCT
ejde-460	119	35	+	+	NUM
ejde-460	119	36	πui	πui	NOUN
ejde-460	119	37	(	(	PUNCT
ejde-460	119	38	r	r	NOUN
ejde-460	119	39	,	,	PUNCT
ejde-460	119	40	t	t	PROPN
ejde-460	119	41	,	,	PUNCT
ejde-460	119	42	t)]dr	t)]dr	ADJ
ejde-460	119	43	;	;	PUNCT
ejde-460	119	44	(	(	PUNCT
ejde-460	119	45	3.10	3.10	NUM
ejde-460	119	46	)	)	PUNCT
ejde-460	119	47	if	if	SCONJ
ejde-460	119	48	0	0	NUM
ejde-460	119	49	<	<	X
ejde-460	119	50	a	a	PRON
ejde-460	119	51	<	<	X
ejde-460	119	52	t	t	X
ejde-460	119	53	<	<	X
ejde-460	119	54	a	a	PRON
ejde-460	119	55	,	,	PUNCT
ejde-460	119	56	then	then	ADV
ejde-460	119	57	e(pui	e(pui	PROPN
ejde-460	119	58	i	i	NOUN
ejde-460	119	59	)	)	PUNCT
ejde-460	119	60	(	(	PUNCT
ejde-460	119	61	a	a	PRON
ejde-460	119	62	,	,	PUNCT
ejde-460	119	63	t	t	PROPN
ejde-460	119	64	)	)	PUNCT
ejde-460	119	65	=	=	PUNCT
ejde-460	120	1	α	α	X
ejde-460	120	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	121	1	a	a	PRON
ejde-460	121	2	0	0	NUM
ejde-460	122	1	[	[	X
ejde-460	122	2	bui	bui	X
ejde-460	122	3	i	i	PRON
ejde-460	122	4	(	(	PUNCT
ejde-460	122	5	t−	t−	PROPN
ejde-460	122	6	r)πi(r	r)πi(r	PROPN
ejde-460	122	7	,	,	PUNCT
ejde-460	122	8	t	t	PROPN
ejde-460	122	9	,	,	PUNCT
ejde-460	122	10	r	r	NOUN
ejde-460	122	11	)	)	PUNCT
ejde-460	122	12	+	+	CCONJ
ejde-460	122	13	πui(r	πui(r	PROPN
ejde-460	122	14	,	,	PUNCT
ejde-460	122	15	t	t	PROPN
ejde-460	122	16	,	,	PUNCT
ejde-460	122	17	r)]dr	r)]dr	PROPN
ejde-460	122	18	+	+	CCONJ
ejde-460	122	19	∫	∫	PROPN
ejde-460	122	20	t	t	PROPN
ejde-460	122	21	a	a	PRON
ejde-460	123	1	[	[	X
ejde-460	123	2	bui	bui	X
ejde-460	123	3	i	i	PRON
ejde-460	123	4	(	(	PUNCT
ejde-460	123	5	t−	t−	PROPN
ejde-460	123	6	r)πi(r	r)πi(r	PROPN
ejde-460	123	7	,	,	PUNCT
ejde-460	123	8	t	t	PROPN
ejde-460	123	9	,	,	PUNCT
ejde-460	123	10	r	r	NOUN
ejde-460	123	11	)	)	PUNCT
ejde-460	123	12	+	+	NUM
ejde-460	123	13	πui	πui	NOUN
ejde-460	123	14	(	(	PUNCT
ejde-460	123	15	r	r	NOUN
ejde-460	123	16	,	,	PUNCT
ejde-460	123	17	t	t	PROPN
ejde-460	123	18	,	,	PUNCT
ejde-460	123	19	r)]dr	r)]dr	PROPN
ejde-460	123	20	+	+	CCONJ
ejde-460	123	21	∫	∫	PROPN
ejde-460	123	22	a	a	DET
ejde-460	123	23	t	t	NOUN
ejde-460	124	1	[	[	X
ejde-460	124	2	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	124	3	(	(	PUNCT
ejde-460	124	4	r	r	NOUN
ejde-460	124	5	−	−	VERB
ejde-460	124	6	t)πi(r	t)πi(r	NOUN
ejde-460	124	7	,	,	PUNCT
ejde-460	124	8	t	t	PROPN
ejde-460	124	9	,	,	PUNCT
ejde-460	124	10	t	t	PROPN
ejde-460	124	11	)	)	PUNCT
ejde-460	124	12	+	+	NUM
ejde-460	124	13	πui	πui	NOUN
ejde-460	124	14	(	(	PUNCT
ejde-460	124	15	r	r	NOUN
ejde-460	124	16	,	,	PUNCT
ejde-460	124	17	t	t	PROPN
ejde-460	124	18	,	,	PUNCT
ejde-460	124	19	t)]dr	t)]dr	ADJ
ejde-460	124	20	;	;	PUNCT
ejde-460	124	21	(	(	PUNCT
ejde-460	124	22	3.11	3.11	NUM
ejde-460	124	23	)	)	PUNCT
ejde-460	124	24	and	and	CCONJ
ejde-460	124	25	if	if	SCONJ
ejde-460	124	26	t	t	PROPN
ejde-460	124	27	≥	≥	PRON
ejde-460	124	28	a	a	PRON
ejde-460	124	29	,	,	PUNCT
ejde-460	124	30	then	then	ADV
ejde-460	124	31	e(pui	e(pui	PROPN
ejde-460	124	32	i	i	NOUN
ejde-460	124	33	)	)	PUNCT
ejde-460	124	34	(	(	PUNCT
ejde-460	124	35	a	a	PRON
ejde-460	124	36	,	,	PUNCT
ejde-460	124	37	t	t	PROPN
ejde-460	124	38	)	)	PUNCT
ejde-460	124	39	=	=	PUNCT
ejde-460	125	1	α	α	X
ejde-460	125	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	126	1	a	a	PRON
ejde-460	126	2	0	0	NUM
ejde-460	127	1	[	[	X
ejde-460	127	2	bui	bui	X
ejde-460	127	3	i	i	PRON
ejde-460	127	4	(	(	PUNCT
ejde-460	127	5	t−	t−	PROPN
ejde-460	127	6	r)πi(r	r)πi(r	PROPN
ejde-460	127	7	,	,	PUNCT
ejde-460	127	8	t	t	PROPN
ejde-460	127	9	,	,	PUNCT
ejde-460	127	10	r	r	NOUN
ejde-460	127	11	)	)	PUNCT
ejde-460	127	12	+	+	CCONJ
ejde-460	127	13	πui(r	πui(r	PROPN
ejde-460	127	14	,	,	PUNCT
ejde-460	127	15	t	t	PROPN
ejde-460	127	16	,	,	PUNCT
ejde-460	127	17	r)]dr	r)]dr	PROPN
ejde-460	127	18	+	+	CCONJ
ejde-460	127	19	∫	∫	PROPN
ejde-460	128	1	a	a	DET
ejde-460	128	2	a	a	PRON
ejde-460	128	3	[	[	X
ejde-460	128	4	bui	bui	X
ejde-460	128	5	i	i	PRON
ejde-460	128	6	(	(	PUNCT
ejde-460	128	7	t−	t−	PROPN
ejde-460	128	8	r)πi(r	r)πi(r	PROPN
ejde-460	128	9	,	,	PUNCT
ejde-460	128	10	t	t	PROPN
ejde-460	128	11	,	,	PUNCT
ejde-460	128	12	r	r	NOUN
ejde-460	128	13	)	)	PUNCT
ejde-460	128	14	+	+	NUM
ejde-460	128	15	πui	πui	NOUN
ejde-460	128	16	(	(	PUNCT
ejde-460	128	17	r	r	NOUN
ejde-460	128	18	,	,	PUNCT
ejde-460	128	19	t	t	PROPN
ejde-460	128	20	,	,	PUNCT
ejde-460	128	21	r)]dr	r)]dr	PROPN
ejde-460	128	22	.	.	PUNCT
ejde-460	129	1	(	(	PUNCT
ejde-460	129	2	3.12	3.12	NUM
ejde-460	129	3	)	)	PUNCT
ejde-460	129	4	6	6	NUM
ejde-460	129	5	z.-r	z.-r	PROPN
ejde-460	129	6	.	.	PUNCT
ejde-460	130	1	he	he	PRON
ejde-460	130	2	,	,	PUNCT
ejde-460	130	3	n.	n.	PROPN
ejde-460	130	4	zhou	zhou	PROPN
ejde-460	130	5	ejde-2020/58	ejde-2020/58	ADV
ejde-460	130	6	making	make	VERB
ejde-460	130	7	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-460	130	8	changes	change	NOUN
ejde-460	130	9	of	of	ADP
ejde-460	130	10	integration	integration	NOUN
ejde-460	130	11	variables	variable	NOUN
ejde-460	130	12	,	,	PUNCT
ejde-460	130	13	we	we	PRON
ejde-460	130	14	are	be	AUX
ejde-460	130	15	able	able	ADJ
ejde-460	130	16	to	to	PART
ejde-460	130	17	write	write	VERB
ejde-460	130	18	that	that	PRON
ejde-460	130	19	,	,	PUNCT
ejde-460	130	20	if	if	SCONJ
ejde-460	130	21	0	0	NUM
ejde-460	130	22	<	<	X
ejde-460	130	23	t	t	X
ejde-460	130	24	≤	≤	NOUN
ejde-460	130	25	a	a	PRON
ejde-460	130	26	,	,	PUNCT
ejde-460	130	27	then	then	ADV
ejde-460	130	28	e(pui	e(pui	PROPN
ejde-460	130	29	i	i	NOUN
ejde-460	130	30	)	)	PUNCT
ejde-460	130	31	(	(	PUNCT
ejde-460	130	32	a	a	PRON
ejde-460	130	33	,	,	PUNCT
ejde-460	130	34	t	t	PROPN
ejde-460	130	35	)	)	PUNCT
ejde-460	130	36	=	=	PUNCT
ejde-460	131	1	α	α	PRON
ejde-460	131	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	131	3	t	t	PROPN
ejde-460	131	4	0	0	NUM
ejde-460	131	5	bui	bui	PROPN
ejde-460	131	6	i	i	PRON
ejde-460	131	7	(	(	PUNCT
ejde-460	131	8	τ	τ	PROPN
ejde-460	131	9	)	)	PUNCT
ejde-460	131	10	exp	exp	NOUN
ejde-460	131	11	{	{	PUNCT
ejde-460	131	12	−	−	PROPN
ejde-460	131	13	∫	∫	PROPN
ejde-460	131	14	t	t	PROPN
ejde-460	131	15	τ	τ	PROPN
ejde-460	131	16	mi(v	mi(v	PROPN
ejde-460	131	17	−	−	PROPN
ejde-460	131	18	τ	τ	PROPN
ejde-460	131	19	,	,	PUNCT
ejde-460	131	20	v)dv	v)dv	PROPN
ejde-460	131	21	}	}	PUNCT
ejde-460	131	22	dτ	dτ	NOUN
ejde-460	131	23	+	+	X
ejde-460	131	24	α	α	PROPN
ejde-460	131	25	∫	∫	PROPN
ejde-460	131	26	a−t	a−t	NOUN
ejde-460	131	27	0	0	NUM
ejde-460	131	28	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	131	29	(	(	PUNCT
ejde-460	131	30	v	v	NOUN
ejde-460	131	31	)	)	PUNCT
ejde-460	131	32	exp	exp	NOUN
ejde-460	131	33	{	{	PUNCT
ejde-460	131	34	−	−	PROPN
ejde-460	131	35	∫	∫	PROPN
ejde-460	131	36	t	t	PROPN
ejde-460	131	37	0	0	NUM
ejde-460	131	38	mi(v	mi(v	PROPN
ejde-460	131	39	+	+	CCONJ
ejde-460	131	40	τ	τ	PROPN
ejde-460	131	41	,	,	PUNCT
ejde-460	131	42	τ)dτ	τ)dτ	PROPN
ejde-460	131	43	}	}	PUNCT
ejde-460	131	44	dv	dv	PROPN
ejde-460	131	45	+	+	NUM
ejde-460	131	46	∫	∫	PROPN
ejde-460	131	47	a−t	a−t	NOUN
ejde-460	131	48	a−t	a−t	NOUN
ejde-460	131	49	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	131	50	(	(	PUNCT
ejde-460	131	51	v	v	NOUN
ejde-460	131	52	)	)	PUNCT
ejde-460	131	53	exp	exp	NOUN
ejde-460	131	54	{	{	PUNCT
ejde-460	131	55	−	−	PROPN
ejde-460	131	56	∫	∫	PROPN
ejde-460	131	57	t	t	PROPN
ejde-460	131	58	0	0	NUM
ejde-460	131	59	mi(v	mi(v	PROPN
ejde-460	131	60	+	+	CCONJ
ejde-460	131	61	τ	τ	PROPN
ejde-460	131	62	,	,	PUNCT
ejde-460	131	63	τ)dτ	τ)dτ	PROPN
ejde-460	131	64	}	}	PUNCT
ejde-460	131	65	dv	dv	PROPN
ejde-460	132	1	+	+	CCONJ
ejde-460	132	2	α	α	PROPN
ejde-460	132	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	133	1	t	t	PROPN
ejde-460	133	2	0	0	NUM
ejde-460	133	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	133	4	s	s	PART
ejde-460	133	5	0	0	NUM
ejde-460	133	6	exp	exp	NOUN
ejde-460	133	7	{	{	PUNCT
ejde-460	133	8	−	−	PROPN
ejde-460	133	9	∫	∫	PROPN
ejde-460	133	10	t	t	PROPN
ejde-460	133	11	v	v	NOUN
ejde-460	133	12	mi(θ	mi(θ	NOUN
ejde-460	133	13	−	−	PROPN
ejde-460	133	14	s	s	NOUN
ejde-460	133	15	,	,	PUNCT
ejde-460	133	16	θ)dθ	θ)dθ	PROPN
ejde-460	133	17	}	}	PUNCT
ejde-460	133	18	ui(v	ui(v	NOUN
ejde-460	133	19	−	−	PROPN
ejde-460	133	20	s	s	NOUN
ejde-460	133	21	,	,	PUNCT
ejde-460	133	22	v)dvds	v)dvds	PROPN
ejde-460	134	1	+	+	CCONJ
ejde-460	134	2	α	α	PROPN
ejde-460	134	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	135	1	a−t	a−t	PROPN
ejde-460	135	2	0	0	NUM
ejde-460	135	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	135	4	t	t	PROPN
ejde-460	135	5	0	0	NUM
ejde-460	135	6	exp	exp	NOUN
ejde-460	135	7	{	{	PUNCT
ejde-460	135	8	−	−	PROPN
ejde-460	135	9	∫	∫	PROPN
ejde-460	135	10	t	t	PROPN
ejde-460	135	11	v	v	NOUN
ejde-460	135	12	mi(θ	mi(θ	NOUN
ejde-460	135	13	+	+	SYM
ejde-460	135	14	s	s	NOUN
ejde-460	135	15	,	,	PUNCT
ejde-460	135	16	θ)dθ	θ)dθ	PROPN
ejde-460	135	17	}	}	PUNCT
ejde-460	135	18	ui(v	ui(v	X
ejde-460	136	1	+	+	X
ejde-460	136	2	s	s	ADJ
ejde-460	136	3	,	,	PUNCT
ejde-460	136	4	v)dvds	v)dvds	PROPN
ejde-460	137	1	+	+	CCONJ
ejde-460	137	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	137	3	a−t	a−t	X
ejde-460	137	4	a−t	a−t	NOUN
ejde-460	137	5	∫	∫	PROPN
ejde-460	137	6	t	t	PROPN
ejde-460	137	7	0	0	NUM
ejde-460	137	8	exp	exp	NOUN
ejde-460	137	9	{	{	PUNCT
ejde-460	137	10	−	−	PROPN
ejde-460	137	11	∫	∫	PROPN
ejde-460	137	12	t	t	PROPN
ejde-460	137	13	v	v	NOUN
ejde-460	137	14	mi(θ	mi(θ	NOUN
ejde-460	137	15	+	+	SYM
ejde-460	137	16	s	s	NOUN
ejde-460	137	17	,	,	PUNCT
ejde-460	137	18	θ)dθ	θ)dθ	PROPN
ejde-460	137	19	}	}	PUNCT
ejde-460	137	20	ui(v	ui(v	X
ejde-460	137	21	+	+	X
ejde-460	137	22	s	s	ADJ
ejde-460	137	23	,	,	PUNCT
ejde-460	137	24	v)dvds	v)dvds	NOUN
ejde-460	137	25	.	.	PUNCT
ejde-460	138	1	(	(	PUNCT
ejde-460	138	2	3.13	3.13	NUM
ejde-460	138	3	)	)	PUNCT
ejde-460	138	4	consequently	consequently	ADV
ejde-460	138	5	,	,	PUNCT
ejde-460	138	6	for	for	ADP
ejde-460	138	7	0	0	NUM
ejde-460	138	8	<	<	X
ejde-460	138	9	t	t	X
ejde-460	138	10	≤	≤	NOUN
ejde-460	138	11	a	a	PRON
ejde-460	138	12	,	,	PUNCT
ejde-460	138	13	we	we	PRON
ejde-460	138	14	have	have	VERB
ejde-460	138	15	∂e(pui	∂e(pui	CCONJ
ejde-460	139	1	i	i	PRON
ejde-460	139	2	)	)	PUNCT
ejde-460	140	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	140	2	=	=	PUNCT
ejde-460	140	3	−α	−α	PROPN
ejde-460	140	4	∫	∫	PROPN
ejde-460	140	5	t	t	PROPN
ejde-460	140	6	0	0	NUM
ejde-460	141	1	bui	bui	PROPN
ejde-460	141	2	i	i	PRON
ejde-460	141	3	(	(	PUNCT
ejde-460	141	4	τ)mi(t−	τ)mi(t−	PROPN
ejde-460	141	5	τ	τ	PROPN
ejde-460	141	6	,	,	PUNCT
ejde-460	141	7	t	t	PROPN
ejde-460	141	8	)	)	PUNCT
ejde-460	141	9	exp	exp	NOUN
ejde-460	141	10	{	{	PUNCT
ejde-460	141	11	−	−	PROPN
ejde-460	141	12	∫	∫	PROPN
ejde-460	141	13	t	t	PROPN
ejde-460	141	14	τ	τ	PROPN
ejde-460	141	15	mi(v	mi(v	PROPN
ejde-460	141	16	−	−	PROPN
ejde-460	141	17	τ	τ	PROPN
ejde-460	141	18	,	,	PUNCT
ejde-460	141	19	v)dv	v)dv	PROPN
ejde-460	141	20	}	}	PUNCT
ejde-460	141	21	dτ	dτ	NOUN
ejde-460	141	22	+	+	CCONJ
ejde-460	141	23	αbui	αbui	ADJ
ejde-460	141	24	i	i	PRON
ejde-460	141	25	(	(	PUNCT
ejde-460	141	26	t)−	t)−	PROPN
ejde-460	141	27	αp0i	αp0i	PROPN
ejde-460	141	28	(	(	PUNCT
ejde-460	141	29	a−	a−	PROPN
ejde-460	141	30	t	t	PROPN
ejde-460	141	31	)	)	PUNCT
ejde-460	141	32	exp	exp	NOUN
ejde-460	141	33	{	{	PUNCT
ejde-460	141	34	−	−	PROPN
ejde-460	141	35	∫	∫	PROPN
ejde-460	141	36	t	t	PROPN
ejde-460	141	37	0	0	NUM
ejde-460	141	38	mi(a−	mi(a−	PROPN
ejde-460	141	39	t+	t+	PUNCT
ejde-460	141	40	τ	τ	X
ejde-460	141	41	,	,	PUNCT
ejde-460	141	42	τ)dτ	τ)dτ	PROPN
ejde-460	141	43	}	}	PUNCT
ejde-460	141	44	−	−	PROPN
ejde-460	141	45	α	α	NUM
ejde-460	141	46	∫	∫	PROPN
ejde-460	141	47	a−t	a−t	NOUN
ejde-460	141	48	0	0	NUM
ejde-460	141	49	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	141	50	(	(	PUNCT
ejde-460	141	51	v)mi(v	v)mi(v	NOUN
ejde-460	141	52	+	+	CCONJ
ejde-460	141	53	t	t	PROPN
ejde-460	141	54	,	,	PUNCT
ejde-460	141	55	t	t	PROPN
ejde-460	141	56	)	)	PUNCT
ejde-460	141	57	exp	exp	NOUN
ejde-460	141	58	{	{	PUNCT
ejde-460	141	59	−	−	PROPN
ejde-460	141	60	∫	∫	PROPN
ejde-460	141	61	t	t	PROPN
ejde-460	141	62	0	0	NUM
ejde-460	141	63	mi(v	mi(v	PROPN
ejde-460	141	64	+	+	CCONJ
ejde-460	141	65	τ	τ	PROPN
ejde-460	141	66	,	,	PUNCT
ejde-460	141	67	τ)dτ	τ)dτ	PROPN
ejde-460	141	68	}	}	PUNCT
ejde-460	141	69	dv	dv	PROPN
ejde-460	141	70	−	−	PROPN
ejde-460	141	71	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	141	72	(	(	PUNCT
ejde-460	141	73	a−	a−	PROPN
ejde-460	141	74	t	t	PROPN
ejde-460	141	75	)	)	PUNCT
ejde-460	141	76	exp	exp	NOUN
ejde-460	141	77	{	{	PUNCT
ejde-460	141	78	−	−	PROPN
ejde-460	141	79	∫	∫	PROPN
ejde-460	141	80	t	t	PROPN
ejde-460	141	81	0	0	NUM
ejde-460	141	82	mi(a−	mi(a−	PROPN
ejde-460	141	83	t+	t+	PUNCT
ejde-460	141	84	τ	τ	X
ejde-460	141	85	,	,	PUNCT
ejde-460	141	86	τ)dτ	τ)dτ	ADJ
ejde-460	141	87	}	}	PUNCT
ejde-460	141	88	+	+	CCONJ
ejde-460	141	89	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	141	90	(	(	PUNCT
ejde-460	141	91	a−	a−	PROPN
ejde-460	141	92	t	t	PROPN
ejde-460	141	93	)	)	PUNCT
ejde-460	141	94	exp	exp	NOUN
ejde-460	141	95	{	{	PUNCT
ejde-460	141	96	−	−	PROPN
ejde-460	141	97	∫	∫	PROPN
ejde-460	141	98	t	t	PROPN
ejde-460	141	99	0	0	NUM
ejde-460	141	100	mi(a−	mi(a−	PROPN
ejde-460	141	101	t+	t+	PUNCT
ejde-460	141	102	τ	τ	X
ejde-460	141	103	,	,	PUNCT
ejde-460	141	104	τ)dτ	τ)dτ	PROPN
ejde-460	141	105	}	}	PUNCT
ejde-460	141	106	−	−	NUM
ejde-460	141	107	∫	∫	NOUN
ejde-460	141	108	a−t	a−t	VERB
ejde-460	141	109	a−t	a−t	NOUN
ejde-460	141	110	p0(v)mi(v	p0(v)mi(v	PROPN
ejde-460	141	111	+	+	CCONJ
ejde-460	141	112	t	t	PROPN
ejde-460	141	113	,	,	PUNCT
ejde-460	141	114	t	t	PROPN
ejde-460	141	115	)	)	PUNCT
ejde-460	141	116	exp	exp	NOUN
ejde-460	141	117	{	{	PUNCT
ejde-460	141	118	−	−	PROPN
ejde-460	141	119	∫	∫	PROPN
ejde-460	141	120	t	t	PROPN
ejde-460	141	121	0	0	NUM
ejde-460	141	122	mi(v	mi(v	PROPN
ejde-460	141	123	+	+	CCONJ
ejde-460	141	124	τ	τ	PROPN
ejde-460	141	125	,	,	PUNCT
ejde-460	141	126	τ)dτ	τ)dτ	PROPN
ejde-460	141	127	}	}	PUNCT
ejde-460	141	128	dv	dv	PROPN
ejde-460	142	1	+	+	CCONJ
ejde-460	142	2	α	α	PROPN
ejde-460	142	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	142	4	t	t	PROPN
ejde-460	142	5	0	0	NUM
ejde-460	142	6	exp	exp	NOUN
ejde-460	142	7	{	{	PUNCT
ejde-460	142	8	−	−	PROPN
ejde-460	142	9	∫	∫	PROPN
ejde-460	142	10	t	t	PROPN
ejde-460	142	11	v	v	NOUN
ejde-460	142	12	mi(θ	mi(θ	NOUN
ejde-460	142	13	−	−	PROPN
ejde-460	142	14	t	t	PROPN
ejde-460	142	15	,	,	PUNCT
ejde-460	142	16	θ)dθ	θ)dθ	PROPN
ejde-460	142	17	}	}	PUNCT
ejde-460	142	18	ui(v	ui(v	NOUN
ejde-460	142	19	−	−	PROPN
ejde-460	142	20	t	t	PROPN
ejde-460	142	21	,	,	PUNCT
ejde-460	142	22	v)dv	v)dv	PROPN
ejde-460	142	23	−	−	PROPN
ejde-460	143	1	α	α	NOUN
ejde-460	143	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	143	3	t	t	PROPN
ejde-460	143	4	0	0	NUM
ejde-460	143	5	∫	∫	PROPN
ejde-460	143	6	s	s	PART
ejde-460	143	7	0	0	NUM
ejde-460	143	8	mi(t−	mi(t−	PROPN
ejde-460	143	9	s	s	X
ejde-460	143	10	,	,	PUNCT
ejde-460	143	11	t	t	PROPN
ejde-460	143	12	)	)	PUNCT
ejde-460	143	13	exp	exp	NOUN
ejde-460	143	14	{	{	PUNCT
ejde-460	143	15	−	−	PROPN
ejde-460	143	16	∫	∫	PROPN
ejde-460	143	17	t	t	PROPN
ejde-460	143	18	v	v	NOUN
ejde-460	143	19	mi(θ	mi(θ	NOUN
ejde-460	143	20	−	−	PROPN
ejde-460	143	21	s	s	NOUN
ejde-460	143	22	,	,	PUNCT
ejde-460	143	23	θ)dθ	θ)dθ	PROPN
ejde-460	143	24	}	}	PUNCT
ejde-460	143	25	ui(v	ui(v	NOUN
ejde-460	143	26	−	−	PROPN
ejde-460	143	27	s	s	NOUN
ejde-460	143	28	,	,	PUNCT
ejde-460	143	29	v)dvds	v)dvds	NOUN
ejde-460	143	30	−	−	PROPN
ejde-460	144	1	α	α	PRON
ejde-460	144	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	144	3	t	t	PROPN
ejde-460	144	4	0	0	NUM
ejde-460	144	5	exp	exp	NOUN
ejde-460	144	6	{	{	PUNCT
ejde-460	144	7	−	−	PROPN
ejde-460	144	8	∫	∫	PROPN
ejde-460	144	9	t	t	PROPN
ejde-460	144	10	v	v	NOUN
ejde-460	144	11	mi(θ	mi(θ	NOUN
ejde-460	144	12	+	+	CCONJ
ejde-460	144	13	a−	a−	PROPN
ejde-460	144	14	t	t	PROPN
ejde-460	144	15	,	,	PUNCT
ejde-460	144	16	θ)dθ	θ)dθ	PROPN
ejde-460	144	17	}	}	PUNCT
ejde-460	144	18	ui(v	ui(v	ADJ
ejde-460	144	19	+	+	CCONJ
ejde-460	144	20	a−	a−	PROPN
ejde-460	144	21	t	t	PROPN
ejde-460	144	22	,	,	PUNCT
ejde-460	144	23	v)dv	v)dv	PROPN
ejde-460	144	24	+	+	CCONJ
ejde-460	144	25	α	α	PROPN
ejde-460	144	26	∫	∫	PROPN
ejde-460	144	27	a−t	a−t	X
ejde-460	144	28	0	0	PUNCT
ejde-460	145	1	[	[	X
ejde-460	145	2	ui(t+	ui(t+	PROPN
ejde-460	145	3	s	s	PROPN
ejde-460	145	4	,	,	PUNCT
ejde-460	145	5	t	t	PROPN
ejde-460	145	6	)	)	PUNCT
ejde-460	145	7	−	−	PROPN
ejde-460	146	1	∫	∫	PROPN
ejde-460	146	2	t	t	PROPN
ejde-460	146	3	0	0	NUM
ejde-460	146	4	ui(v	ui(v	X
ejde-460	146	5	+	+	SYM
ejde-460	146	6	s	s	X
ejde-460	146	7	,	,	PUNCT
ejde-460	146	8	s)mi(t+	s)mi(t+	PROPN
ejde-460	146	9	s	s	PROPN
ejde-460	146	10	,	,	PUNCT
ejde-460	146	11	t	t	PROPN
ejde-460	146	12	)	)	PUNCT
ejde-460	146	13	exp	exp	NOUN
ejde-460	146	14	{	{	PUNCT
ejde-460	146	15	−	−	PROPN
ejde-460	146	16	∫	∫	PROPN
ejde-460	146	17	t	t	PROPN
ejde-460	146	18	v	v	NOUN
ejde-460	146	19	mi(θ	mi(θ	NOUN
ejde-460	146	20	+	+	SYM
ejde-460	146	21	s	s	NOUN
ejde-460	146	22	,	,	PUNCT
ejde-460	146	23	θ)dθ	θ)dθ	PROPN
ejde-460	146	24	}	}	PUNCT
ejde-460	146	25	]	]	PUNCT
ejde-460	146	26	ds	ds	X
ejde-460	146	27	−	−	NUM
ejde-460	146	28	∫	∫	PROPN
ejde-460	146	29	t	t	PROPN
ejde-460	146	30	0	0	NUM
ejde-460	146	31	exp	exp	NOUN
ejde-460	146	32	{	{	PUNCT
ejde-460	146	33	−	−	PROPN
ejde-460	146	34	∫	∫	PROPN
ejde-460	146	35	t	t	PROPN
ejde-460	146	36	v	v	NOUN
ejde-460	146	37	mi(θ	mi(θ	NOUN
ejde-460	146	38	+	+	PROPN
ejde-460	146	39	a−	a−	PROPN
ejde-460	146	40	t	t	PROPN
ejde-460	146	41	,	,	PUNCT
ejde-460	146	42	θ)dθ	θ)dθ	PROPN
ejde-460	146	43	}	}	PUNCT
ejde-460	146	44	ui(v	ui(v	NOUN
ejde-460	147	1	+	+	ADJ
ejde-460	147	2	a−	a−	PROPN
ejde-460	147	3	t	t	PROPN
ejde-460	147	4	,	,	PUNCT
ejde-460	147	5	v)dv	v)dv	PROPN
ejde-460	147	6	+	+	CCONJ
ejde-460	147	7	∫	∫	PROPN
ejde-460	147	8	t	t	PROPN
ejde-460	147	9	0	0	NUM
ejde-460	147	10	exp	exp	NOUN
ejde-460	147	11	{	{	PUNCT
ejde-460	147	12	−	−	PROPN
ejde-460	147	13	∫	∫	PROPN
ejde-460	147	14	t	t	PROPN
ejde-460	147	15	v	v	NOUN
ejde-460	147	16	mi(θ	mi(θ	NOUN
ejde-460	147	17	+	+	CCONJ
ejde-460	147	18	a−	a−	PROPN
ejde-460	147	19	t	t	PROPN
ejde-460	147	20	,	,	PUNCT
ejde-460	147	21	θ)dθ	θ)dθ	PROPN
ejde-460	147	22	}	}	PUNCT
ejde-460	147	23	ui(v	ui(v	ADJ
ejde-460	147	24	+	+	CCONJ
ejde-460	147	25	a−	a−	PROPN
ejde-460	147	26	t	t	PROPN
ejde-460	147	27	,	,	PUNCT
ejde-460	148	1	v)dv	v)dv	PROPN
ejde-460	148	2	ejde-2020/58	ejde-2020/58	ADV
ejde-460	148	3	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	148	4	of	of	ADP
ejde-460	148	5	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	148	6	systems	system	NOUN
ejde-460	148	7	7	7	NUM
ejde-460	148	8	+	+	NUM
ejde-460	148	9	∫	∫	PROPN
ejde-460	148	10	a−t	a−t	NOUN
ejde-460	148	11	a−t	a−t	NOUN
ejde-460	149	1	[	[	X
ejde-460	149	2	ui(t+	ui(t+	PROPN
ejde-460	149	3	s	s	PROPN
ejde-460	149	4	,	,	PUNCT
ejde-460	149	5	t	t	PROPN
ejde-460	149	6	)	)	PUNCT
ejde-460	149	7	−	−	PROPN
ejde-460	150	1	∫	∫	PROPN
ejde-460	150	2	t	t	PROPN
ejde-460	150	3	0	0	NUM
ejde-460	150	4	ui(v	ui(v	X
ejde-460	151	1	+	+	SYM
ejde-460	151	2	s	s	X
ejde-460	151	3	,	,	PUNCT
ejde-460	151	4	v)mi(t+	v)mi(t+	NOUN
ejde-460	151	5	s	s	PROPN
ejde-460	151	6	,	,	PUNCT
ejde-460	151	7	t	t	PROPN
ejde-460	151	8	)	)	PUNCT
ejde-460	151	9	exp	exp	NOUN
ejde-460	151	10	{	{	PUNCT
ejde-460	151	11	−	−	PROPN
ejde-460	151	12	∫	∫	PROPN
ejde-460	151	13	t	t	PROPN
ejde-460	151	14	v	v	NOUN
ejde-460	151	15	mi(θ	mi(θ	NOUN
ejde-460	151	16	+	+	SYM
ejde-460	151	17	s	s	NOUN
ejde-460	151	18	,	,	PUNCT
ejde-460	151	19	θ)dθ	θ)dθ	PROPN
ejde-460	151	20	}	}	PUNCT
ejde-460	151	21	dv]ds	dv]ds	PROPN
ejde-460	151	22	.	.	PUNCT
ejde-460	152	1	one	one	PRON
ejde-460	152	2	can	can	AUX
ejde-460	152	3	handle	handle	VERB
ejde-460	152	4	the	the	DET
ejde-460	152	5	cases	case	NOUN
ejde-460	152	6	0	0	PUNCT
ejde-460	152	7	<	<	X
ejde-460	152	8	a	a	DET
ejde-460	152	9	<	<	X
ejde-460	152	10	t	t	X
ejde-460	152	11	<	<	X
ejde-460	152	12	a	a	PROPN
ejde-460	152	13	and	and	CCONJ
ejde-460	152	14	t	t	PROPN
ejde-460	152	15	≥	≥	PRON
ejde-460	152	16	a	a	DET
ejde-460	152	17	similarly	similarly	ADV
ejde-460	152	18	.	.	PUNCT
ejde-460	153	1	the	the	DET
ejde-460	153	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-460	153	3	tell	tell	VERB
ejde-460	153	4	us	we	PRON
ejde-460	153	5	that	that	SCONJ
ejde-460	153	6	e(pui	e(pui	PRON
ejde-460	153	7	i	i	PRON
ejde-460	153	8	(	(	PUNCT
ejde-460	153	9	·	·	PUNCT
ejde-460	153	10	,	,	PUNCT
ejde-460	153	11	·	·	PUNCT
ejde-460	153	12	;	;	PUNCT
ejde-460	153	13	p	p	NOUN
ejde-460	153	14	)	)	PUNCT
ejde-460	153	15	)	)	PUNCT
ejde-460	153	16	t	t	PROPN
ejde-460	153	17	is	be	AUX
ejde-460	153	18	uniformly	uniformly	ADV
ejde-460	153	19	bounded	bound	VERB
ejde-460	153	20	in	in	ADP
ejde-460	153	21	p	p	PROPN
ejde-460	153	22	and	and	CCONJ
ejde-460	153	23	u.	u.	PROPN
ejde-460	153	24	�	�	PROPN
ejde-460	154	1	the	the	DET
ejde-460	154	2	following	follow	VERB
ejde-460	154	3	three	three	NUM
ejde-460	154	4	results	result	NOUN
ejde-460	154	5	will	will	AUX
ejde-460	154	6	also	also	ADV
ejde-460	154	7	be	be	AUX
ejde-460	154	8	used	use	VERB
ejde-460	154	9	in	in	ADP
ejde-460	154	10	the	the	DET
ejde-460	154	11	proof	proof	NOUN
ejde-460	154	12	of	of	ADP
ejde-460	154	13	the	the	DET
ejde-460	154	14	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	154	15	.	.	PUNCT
ejde-460	155	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	155	2	3.3	3.3	NUM
ejde-460	155	3	.	.	PUNCT
ejde-460	156	1	the	the	DET
ejde-460	156	2	set	set	NOUN
ejde-460	156	3	k	k	PROPN
ejde-460	156	4	=	=	PRON
ejde-460	156	5	{	{	PUNCT
ejde-460	156	6	(	(	PUNCT
ejde-460	156	7	p1	p1	NOUN
ejde-460	156	8	,	,	PUNCT
ejde-460	156	9	p2	p2	NOUN
ejde-460	156	10	)	)	PUNCT
ejde-460	156	11	∈	∈	PROPN
ejde-460	156	12	(	(	PUNCT
ejde-460	156	13	l∞(q))2	l∞(q))2	NOUN
ejde-460	156	14	:	:	PUNCT
ejde-460	156	15	‖pi‖l∞(q)+‖	‖pi‖l∞(q)+‖	NUM
ejde-460	156	16	∂pi	∂pi	NOUN
ejde-460	156	17	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	156	18	‖l∞(q)+‖	‖l∞(q)+‖	NUM
ejde-460	156	19	∂pi	∂pi	NOUN
ejde-460	156	20	∂a	∂a	NOUN
ejde-460	156	21	‖l∞(q	‖l∞(q	NOUN
ejde-460	156	22	)	)	PUNCT
ejde-460	156	23	≤	≤	NOUN
ejde-460	156	24	c1	c1	NOUN
ejde-460	156	25	,	,	PUNCT
ejde-460	156	26	i	i	PRON
ejde-460	156	27	=	=	NOUN
ejde-460	156	28	1	1	NUM
ejde-460	156	29	,	,	PUNCT
ejde-460	156	30	2	2	NUM
ejde-460	156	31	}	}	PUNCT
ejde-460	156	32	is	be	AUX
ejde-460	156	33	compact	compact	ADJ
ejde-460	156	34	in	in	ADP
ejde-460	156	35	(	(	PUNCT
ejde-460	156	36	c(q))2	c(q))2	NOUN
ejde-460	156	37	,	,	PUNCT
ejde-460	156	38	with	with	ADP
ejde-460	156	39	the	the	DET
ejde-460	156	40	constant	constant	ADJ
ejde-460	156	41	c1	c1	NOUN
ejde-460	156	42	given	give	VERB
ejde-460	156	43	in	in	ADP
ejde-460	156	44	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	156	45	3.2	3.2	NUM
ejde-460	156	46	.	.	PUNCT
ejde-460	157	1	proof	proof	NOUN
ejde-460	157	2	.	.	PUNCT
ejde-460	158	1	note	note	VERB
ejde-460	158	2	that	that	DET
ejde-460	158	3	q̄	q̄	NOUN
ejde-460	158	4	=	=	PUNCT
ejde-460	159	1	[	[	X
ejde-460	159	2	0	0	NUM
ejde-460	159	3	,	,	PUNCT
ejde-460	159	4	a]×	a]×	PROPN
ejde-460	159	5	[	[	X
ejde-460	159	6	0	0	NUM
ejde-460	159	7	,	,	PUNCT
ejde-460	159	8	t	t	PROPN
ejde-460	159	9	]	]	PUNCT
ejde-460	159	10	is	be	AUX
ejde-460	159	11	compact	compact	ADJ
ejde-460	159	12	in	in	ADP
ejde-460	159	13	r2	r2	PROPN
ejde-460	159	14	.	.	PUNCT
ejde-460	160	1	the	the	DET
ejde-460	160	2	structure	structure	NOUN
ejde-460	160	3	of	of	ADP
ejde-460	160	4	k	k	PROPN
ejde-460	160	5	implies	imply	VERB
ejde-460	160	6	that	that	SCONJ
ejde-460	160	7	every	every	DET
ejde-460	160	8	element	element	NOUN
ejde-460	160	9	in	in	ADP
ejde-460	160	10	k	k	PROPN
ejde-460	160	11	must	must	AUX
ejde-460	160	12	be	be	AUX
ejde-460	160	13	a	a	DET
ejde-460	160	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-460	160	15	function	function	NOUN
ejde-460	160	16	on	on	ADP
ejde-460	160	17	q̄	q̄	ADJ
ejde-460	160	18	,	,	PUNCT
ejde-460	160	19	and	and	CCONJ
ejde-460	160	20	every	every	DET
ejde-460	160	21	sequence	sequence	NOUN
ejde-460	160	22	in	in	ADP
ejde-460	160	23	k	k	PROPN
ejde-460	160	24	must	must	AUX
ejde-460	160	25	be	be	AUX
ejde-460	160	26	uniformly	uniformly	ADV
ejde-460	160	27	bounded	bound	VERB
ejde-460	160	28	and	and	CCONJ
ejde-460	160	29	equi	equi	NOUN
ejde-460	160	30	-	-	PUNCT
ejde-460	160	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-460	160	32	.	.	PUNCT
ejde-460	161	1	the	the	DET
ejde-460	161	2	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-460	161	3	follows	follow	VERB
ejde-460	161	4	from	from	ADP
ejde-460	161	5	the	the	DET
ejde-460	161	6	arzela	arzela	PROPN
ejde-460	161	7	-	-	PUNCT
ejde-460	161	8	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-460	161	9	theorem	theorem	PROPN
ejde-460	161	10	.	.	PUNCT
ejde-460	161	11	�	�	PROPN
ejde-460	161	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	161	13	3.4	3.4	NUM
ejde-460	161	14	.	.	PUNCT
ejde-460	162	1	the	the	DET
ejde-460	162	2	solution	solution	NOUN
ejde-460	162	3	pu	pu	PROPN
ejde-460	162	4	(	(	PUNCT
ejde-460	162	5	·	·	PUNCT
ejde-460	162	6	,	,	PUNCT
ejde-460	162	7	·	·	PUNCT
ejde-460	162	8	;	;	PUNCT
ejde-460	162	9	p	p	X
ejde-460	162	10	)	)	PUNCT
ejde-460	162	11	for	for	ADP
ejde-460	162	12	the	the	DET
ejde-460	162	13	linear	linear	ADJ
ejde-460	162	14	system	system	NOUN
ejde-460	162	15	(	(	PUNCT
ejde-460	162	16	3.1	3.1	NUM
ejde-460	162	17	)	)	PUNCT
ejde-460	162	18	depends	depend	VERB
ejde-460	162	19	continuously	continuously	ADV
ejde-460	162	20	on	on	ADP
ejde-460	162	21	u	u	PROPN
ejde-460	162	22	∈	∈	PROPN
ejde-460	162	23	u	u	NOUN
ejde-460	162	24	.	.	PUNCT
ejde-460	163	1	proof	proof	NOUN
ejde-460	163	2	.	.	PUNCT
ejde-460	164	1	for	for	ADP
ejde-460	164	2	any	any	DET
ejde-460	164	3	given	give	VERB
ejde-460	164	4	ur	ur	NOUN
ejde-460	164	5	=	=	X
ejde-460	164	6	(	(	PUNCT
ejde-460	164	7	ur1	ur1	NOUN
ejde-460	164	8	,	,	PUNCT
ejde-460	164	9	u	u	NOUN
ejde-460	164	10	r	r	NOUN
ejde-460	164	11	2	2	NUM
ejde-460	164	12	)	)	PUNCT
ejde-460	164	13	∈	∈	PROPN
ejde-460	164	14	u	u	NOUN
ejde-460	164	15	,	,	PUNCT
ejde-460	164	16	r	r	NOUN
ejde-460	164	17	=	=	SYM
ejde-460	164	18	1	1	NUM
ejde-460	164	19	,	,	PUNCT
ejde-460	164	20	2	2	NUM
ejde-460	164	21	,	,	PUNCT
ejde-460	164	22	the	the	DET
ejde-460	164	23	expression	expression	NOUN
ejde-460	164	24	(	(	PUNCT
ejde-460	164	25	3.3	3.3	NUM
ejde-460	164	26	)	)	PUNCT
ejde-460	164	27	implies	imply	VERB
ejde-460	164	28	that	that	SCONJ
ejde-460	164	29	,	,	PUNCT
ejde-460	164	30	if	if	SCONJ
ejde-460	164	31	a	a	DET
ejde-460	164	32	≥	≥	NOUN
ejde-460	164	33	t	t	NOUN
ejde-460	164	34	then	then	ADV
ejde-460	164	35	|pu	|pu	PROPN
ejde-460	164	36	1	1	NUM
ejde-460	165	1	i	i	PRON
ejde-460	165	2	i	i	PRON
ejde-460	165	3	(	(	PUNCT
ejde-460	165	4	a	a	PRON
ejde-460	165	5	,	,	PUNCT
ejde-460	165	6	t;p	t;p	NUM
ejde-460	165	7	)	)	PUNCT
ejde-460	165	8	−	−	PROPN
ejde-460	166	1	pu	pu	PROPN
ejde-460	166	2	2	2	NUM
ejde-460	167	1	i	i	PRON
ejde-460	167	2	i	i	PRON
ejde-460	167	3	(	(	PUNCT
ejde-460	167	4	a	a	PRON
ejde-460	167	5	,	,	PUNCT
ejde-460	167	6	t;p	t;p	NUM
ejde-460	167	7	)	)	PUNCT
ejde-460	168	1	|	|	ADV
ejde-460	168	2	=	=	SYM
ejde-460	168	3	|πu1	|πu1	PROPN
ejde-460	169	1	i	i	PRON
ejde-460	169	2	(	(	PUNCT
ejde-460	169	3	a	a	PRON
ejde-460	169	4	,	,	PUNCT
ejde-460	169	5	t	t	PROPN
ejde-460	169	6	,	,	PUNCT
ejde-460	169	7	t;p	t;p	NUM
ejde-460	169	8	)	)	PUNCT
ejde-460	169	9	−πu2	−πu2	NOUN
ejde-460	169	10	i	i	PRON
ejde-460	169	11	(	(	PUNCT
ejde-460	169	12	a	a	PRON
ejde-460	169	13	,	,	PUNCT
ejde-460	169	14	t	t	PROPN
ejde-460	169	15	,	,	PUNCT
ejde-460	169	16	t;p	t;p	NUM
ejde-460	169	17	)	)	PUNCT
ejde-460	170	1	|	|	ADV
ejde-460	170	2	≤	≤	NUM
ejde-460	170	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	170	4	t	t	NOUN
ejde-460	170	5	0	0	NUM
ejde-460	170	6	|u1i	|u1i	PROPN
ejde-460	170	7	(	(	PUNCT
ejde-460	170	8	a−	a−	PROPN
ejde-460	170	9	τ	τ	PROPN
ejde-460	170	10	,	,	PUNCT
ejde-460	170	11	t−	t−	PROPN
ejde-460	170	12	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-460	170	13	u2i	u2i	X
ejde-460	170	14	(	(	PUNCT
ejde-460	170	15	a−	a−	PROPN
ejde-460	170	16	τ	τ	PROPN
ejde-460	170	17	,	,	PUNCT
ejde-460	170	18	t−	t−	PROPN
ejde-460	170	19	τ)|dτ	τ)|dτ	PROPN
ejde-460	170	20	≤	≤	PUNCT
ejde-460	170	21	t	t	PROPN
ejde-460	170	22	‖	‖	PROPN
ejde-460	170	23	u1	u1	PROPN
ejde-460	170	24	−	−	PROPN
ejde-460	170	25	u2	u2	PROPN
ejde-460	170	26	‖(l∞(q))2	‖(l∞(q))2	NOUN
ejde-460	170	27	;	;	PUNCT
ejde-460	170	28	(	(	PUNCT
ejde-460	170	29	3.14	3.14	NUM
ejde-460	170	30	)	)	PUNCT
ejde-460	170	31	if	if	SCONJ
ejde-460	170	32	a	a	DET
ejde-460	170	33	<	<	X
ejde-460	170	34	t	t	PROPN
ejde-460	170	35	,	,	PUNCT
ejde-460	170	36	then	then	ADV
ejde-460	170	37	|pu	|pu	NUM
ejde-460	170	38	1	1	X
ejde-460	171	1	i	i	PRON
ejde-460	171	2	i	i	PRON
ejde-460	171	3	(	(	PUNCT
ejde-460	171	4	a	a	PRON
ejde-460	171	5	,	,	PUNCT
ejde-460	171	6	t;p	t;p	NUM
ejde-460	171	7	)	)	PUNCT
ejde-460	171	8	−	−	PROPN
ejde-460	172	1	pu	pu	PROPN
ejde-460	172	2	2	2	NUM
ejde-460	173	1	i	i	PRON
ejde-460	173	2	i	i	PRON
ejde-460	173	3	(	(	PUNCT
ejde-460	173	4	a	a	PRON
ejde-460	173	5	,	,	PUNCT
ejde-460	173	6	t;p	t;p	NUM
ejde-460	173	7	)	)	PUNCT
ejde-460	174	1	|	|	ADV
ejde-460	174	2	=	=	SYM
ejde-460	174	3	|bu	|bu	SYM
ejde-460	174	4	1	1	NUM
ejde-460	175	1	i	i	PRON
ejde-460	175	2	i	i	PRON
ejde-460	175	3	(	(	PUNCT
ejde-460	175	4	t−	t−	PROPN
ejde-460	175	5	a;p	a;p	PROPN
ejde-460	175	6	)	)	PUNCT
ejde-460	175	7	−	−	PROPN
ejde-460	176	1	bu	bu	INTJ
ejde-460	176	2	2	2	NUM
ejde-460	177	1	i	i	PRON
ejde-460	177	2	i	i	PRON
ejde-460	177	3	(	(	PUNCT
ejde-460	177	4	t−	t−	PROPN
ejde-460	177	5	a;p	a;p	PROPN
ejde-460	177	6	)	)	PUNCT
ejde-460	178	1	|	|	CCONJ
ejde-460	179	1	+	+	CCONJ
ejde-460	179	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	179	3	a	a	DET
ejde-460	179	4	0	0	NUM
ejde-460	179	5	|u1i	|u1i	PROPN
ejde-460	179	6	(	(	PUNCT
ejde-460	179	7	a−	a−	PROPN
ejde-460	179	8	τ	τ	PROPN
ejde-460	179	9	,	,	PUNCT
ejde-460	179	10	t−	t−	PROPN
ejde-460	179	11	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-460	179	12	u2i	u2i	X
ejde-460	179	13	(	(	PUNCT
ejde-460	179	14	a−	a−	PROPN
ejde-460	179	15	τ	τ	PROPN
ejde-460	179	16	,	,	PUNCT
ejde-460	179	17	t−	t−	PROPN
ejde-460	179	18	τ)|dτ	τ)|dτ	PROPN
ejde-460	179	19	.	.	PUNCT
ejde-460	180	1	(	(	PUNCT
ejde-460	180	2	3.15	3.15	NUM
ejde-460	180	3	)	)	PUNCT
ejde-460	180	4	on	on	ADP
ejde-460	180	5	the	the	DET
ejde-460	180	6	other	other	ADJ
ejde-460	180	7	hand	hand	NOUN
ejde-460	180	8	,	,	PUNCT
ejde-460	180	9	one	one	PRON
ejde-460	180	10	can	can	AUX
ejde-460	180	11	see	see	VERB
ejde-460	180	12	from	from	ADP
ejde-460	180	13	(	(	PUNCT
ejde-460	180	14	3.7	3.7	NUM
ejde-460	180	15	)	)	PUNCT
ejde-460	181	1	that	that	PRON
ejde-460	181	2	|bu	|bu	NUM
ejde-460	181	3	1	1	NUM
ejde-460	182	1	i	i	PRON
ejde-460	182	2	i	i	PRON
ejde-460	182	3	(	(	PUNCT
ejde-460	182	4	t;p	t;p	NOUN
ejde-460	182	5	)	)	PUNCT
ejde-460	182	6	−	−	PROPN
ejde-460	183	1	bu	bu	PROPN
ejde-460	183	2	2	2	NUM
ejde-460	184	1	i	i	PRON
ejde-460	184	2	i	i	PRON
ejde-460	184	3	(	(	PUNCT
ejde-460	184	4	t;p	t;p	NOUN
ejde-460	184	5	)	)	PUNCT
ejde-460	185	1	|	|	ADV
ejde-460	185	2	≤	≤	NUM
ejde-460	185	3	|fu	|fu	PRON
ejde-460	185	4	1	1	NUM
ejde-460	186	1	i	i	PRON
ejde-460	186	2	i	i	PRON
ejde-460	186	3	(	(	PUNCT
ejde-460	186	4	t;p	t;p	NOUN
ejde-460	186	5	)	)	PUNCT
ejde-460	186	6	−	−	PROPN
ejde-460	186	7	fu	fu	NOUN
ejde-460	186	8	2	2	NUM
ejde-460	187	1	i	i	PRON
ejde-460	187	2	i	i	PRON
ejde-460	187	3	(	(	PUNCT
ejde-460	187	4	t;p	t;p	NOUN
ejde-460	187	5	)	)	PUNCT
ejde-460	187	6	|+	|+	NOUN
ejde-460	188	1	∫	∫	PROPN
ejde-460	188	2	t	t	PROPN
ejde-460	188	3	0	0	NUM
ejde-460	188	4	bi|b	bi|b	ADP
ejde-460	188	5	u1	u1	VERB
ejde-460	188	6	i	i	PRON
ejde-460	189	1	i	i	PRON
ejde-460	189	2	(	(	PUNCT
ejde-460	189	3	t−	t−	PROPN
ejde-460	189	4	s;p	s;p	PROPN
ejde-460	189	5	)	)	PUNCT
ejde-460	190	1	−	−	PROPN
ejde-460	191	1	bu	bu	INTJ
ejde-460	191	2	2	2	NUM
ejde-460	192	1	i	i	PRON
ejde-460	192	2	i	i	PRON
ejde-460	192	3	(	(	PUNCT
ejde-460	192	4	t−	t−	PROPN
ejde-460	192	5	s;p	s;p	PROPN
ejde-460	192	6	)	)	PUNCT
ejde-460	193	1	|ds	|ds	X
ejde-460	193	2	≤	≤	X
ejde-460	193	3	abi‖u1i	abi‖u1i	NOUN
ejde-460	193	4	−	−	PROPN
ejde-460	194	1	u2i	u2i	PRON
ejde-460	194	2	‖(l∞(q))2	‖(l∞(q))2	PUNCT
ejde-460	195	1	+	+	ADJ
ejde-460	195	2	bi	bi	ADJ
ejde-460	195	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	195	4	t	t	PROPN
ejde-460	195	5	0	0	NUM
ejde-460	195	6	|bu	|bu	PROPN
ejde-460	195	7	1	1	NUM
ejde-460	196	1	i	i	PRON
ejde-460	196	2	i	i	PRON
ejde-460	196	3	(	(	PUNCT
ejde-460	196	4	t−	t−	PROPN
ejde-460	196	5	s;p	s;p	PROPN
ejde-460	196	6	)	)	PUNCT
ejde-460	197	1	−	−	PROPN
ejde-460	198	1	bu	bu	INTJ
ejde-460	198	2	2	2	NUM
ejde-460	199	1	i	i	PRON
ejde-460	199	2	i	i	PRON
ejde-460	199	3	(	(	PUNCT
ejde-460	199	4	t−	t−	PROPN
ejde-460	199	5	s;p	s;p	PROPN
ejde-460	199	6	)	)	PUNCT
ejde-460	200	1	|ds	|ds	X
ejde-460	200	2	.	.	PROPN
ejde-460	201	1	(	(	PUNCT
ejde-460	201	2	3.16	3.16	NUM
ejde-460	201	3	)	)	PUNCT
ejde-460	201	4	applying	apply	VERB
ejde-460	201	5	the	the	DET
ejde-460	201	6	bellmann	bellmann	NOUN
ejde-460	201	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-460	201	8	,	,	PUNCT
ejde-460	201	9	we	we	PRON
ejde-460	201	10	derive	derive	VERB
ejde-460	201	11	from	from	ADP
ejde-460	201	12	(	(	PUNCT
ejde-460	201	13	3.16	3.16	NUM
ejde-460	201	14	)	)	PUNCT
ejde-460	202	1	that	that	PRON
ejde-460	202	2	|bu	|bu	NUM
ejde-460	202	3	1	1	NUM
ejde-460	203	1	i	i	PRON
ejde-460	203	2	i	i	PRON
ejde-460	203	3	(	(	PUNCT
ejde-460	203	4	t;p	t;p	NOUN
ejde-460	203	5	)	)	PUNCT
ejde-460	203	6	−	−	PROPN
ejde-460	204	1	bu	bu	PROPN
ejde-460	204	2	2	2	NUM
ejde-460	205	1	i	i	PRON
ejde-460	205	2	i	i	PRON
ejde-460	205	3	(	(	PUNCT
ejde-460	205	4	t;p	t;p	NOUN
ejde-460	205	5	)	)	PUNCT
ejde-460	205	6	|	|	ADV
ejde-460	205	7	≤	≤	NUM
ejde-460	205	8	abi	abi	PROPN
ejde-460	205	9	exp{tbi	exp{tbi	PROPN
ejde-460	205	10	}	}	PUNCT
ejde-460	205	11	‖	‖	PROPN
ejde-460	205	12	u1	u1	NOUN
ejde-460	205	13	−	−	PROPN
ejde-460	205	14	u2	u2	PROPN
ejde-460	205	15	‖(l∞(q))2	‖(l∞(q))2	PROPN
ejde-460	205	16	.	.	PUNCT
ejde-460	206	1	(	(	PUNCT
ejde-460	206	2	3.17	3.17	NUM
ejde-460	206	3	)	)	PUNCT
ejde-460	206	4	substituting	substituting	NOUN
ejde-460	206	5	(	(	PUNCT
ejde-460	206	6	3.17	3.17	NUM
ejde-460	206	7	)	)	PUNCT
ejde-460	206	8	into	into	ADP
ejde-460	206	9	(	(	PUNCT
ejde-460	206	10	3.15	3.15	NUM
ejde-460	206	11	)	)	PUNCT
ejde-460	206	12	,	,	PUNCT
ejde-460	206	13	one	one	PRON
ejde-460	206	14	gets	get	VERB
ejde-460	206	15	that	that	SCONJ
ejde-460	206	16	,	,	PUNCT
ejde-460	206	17	if	if	SCONJ
ejde-460	206	18	a	a	DET
ejde-460	206	19	<	<	X
ejde-460	206	20	t	t	PROPN
ejde-460	206	21	,	,	PUNCT
ejde-460	206	22	then	then	ADV
ejde-460	206	23	|pu	|pu	NUM
ejde-460	206	24	1	1	X
ejde-460	207	1	i	i	PRON
ejde-460	207	2	i	i	PRON
ejde-460	207	3	(	(	PUNCT
ejde-460	207	4	a	a	PRON
ejde-460	207	5	,	,	PUNCT
ejde-460	207	6	t;p	t;p	NUM
ejde-460	207	7	)	)	PUNCT
ejde-460	207	8	−	−	PROPN
ejde-460	208	1	pu	pu	PROPN
ejde-460	208	2	2	2	NUM
ejde-460	209	1	i	i	PRON
ejde-460	209	2	i	i	PRON
ejde-460	209	3	(	(	PUNCT
ejde-460	209	4	a	a	PRON
ejde-460	209	5	,	,	PUNCT
ejde-460	209	6	t;p	t;p	NUM
ejde-460	209	7	)	)	PUNCT
ejde-460	210	1	|	|	ADV
ejde-460	210	2	≤	≤	X
ejde-460	210	3	a(1	a(1	PROPN
ejde-460	211	1	+	+	ADJ
ejde-460	211	2	bi	bi	ADJ
ejde-460	211	3	exp{tbi	exp{tbi	NOUN
ejde-460	211	4	}	}	PUNCT
ejde-460	211	5	)	)	PUNCT
ejde-460	211	6	‖	‖	PROPN
ejde-460	211	7	u1	u1	NOUN
ejde-460	211	8	−	−	PROPN
ejde-460	211	9	u2	u2	PROPN
ejde-460	211	10	‖(l∞(q))2	‖(l∞(q))2	X
ejde-460	211	11	.	.	PUNCT
ejde-460	212	1	(	(	PUNCT
ejde-460	212	2	3.18	3.18	NUM
ejde-460	212	3	)	)	PUNCT
ejde-460	212	4	8	8	NUM
ejde-460	212	5	z.-r	z.-r	PROPN
ejde-460	212	6	.	.	PUNCT
ejde-460	213	1	he	he	PRON
ejde-460	213	2	,	,	PUNCT
ejde-460	213	3	n.	n.	PROPN
ejde-460	213	4	zhou	zhou	PROPN
ejde-460	213	5	ejde-2020/58	ejde-2020/58	ADV
ejde-460	213	6	finally	finally	ADV
ejde-460	213	7	,	,	PUNCT
ejde-460	213	8	combining	combine	VERB
ejde-460	213	9	(	(	PUNCT
ejde-460	213	10	3.14	3.14	NUM
ejde-460	213	11	)	)	PUNCT
ejde-460	213	12	with	with	ADP
ejde-460	213	13	(	(	PUNCT
ejde-460	213	14	3.18	3.18	NUM
ejde-460	213	15	)	)	PUNCT
ejde-460	213	16	,	,	PUNCT
ejde-460	213	17	we	we	PRON
ejde-460	213	18	arrive	arrive	VERB
ejde-460	213	19	at	at	ADP
ejde-460	213	20	‖pu	‖pu	PROPN
ejde-460	213	21	1	1	NUM
ejde-460	213	22	(	(	PUNCT
ejde-460	213	23	·	·	PUNCT
ejde-460	213	24	,	,	PUNCT
ejde-460	213	25	·	·	PUNCT
ejde-460	213	26	;	;	PUNCT
ejde-460	213	27	p	p	X
ejde-460	213	28	)	)	PUNCT
ejde-460	213	29	−	−	PROPN
ejde-460	213	30	pu	pu	PROPN
ejde-460	213	31	2	2	NUM
ejde-460	213	32	(	(	PUNCT
ejde-460	213	33	·	·	PUNCT
ejde-460	213	34	,	,	PUNCT
ejde-460	213	35	·	·	PUNCT
ejde-460	213	36	;	;	PUNCT
ejde-460	213	37	p	p	X
ejde-460	213	38	)	)	PUNCT
ejde-460	213	39	‖(l∞(q))2	‖(l∞(q))2	PROPN
ejde-460	213	40	≤	≤	PROPN
ejde-460	213	41	c1	c1	PROPN
ejde-460	213	42	‖	‖	PROPN
ejde-460	213	43	u1	u1	PROPN
ejde-460	213	44	−	−	PROPN
ejde-460	213	45	u2	u2	PROPN
ejde-460	213	46	‖(l∞(q))2	‖(l∞(q))2	NOUN
ejde-460	213	47	,	,	PUNCT
ejde-460	213	48	where	where	SCONJ
ejde-460	213	49	the	the	DET
ejde-460	213	50	constant	constant	ADJ
ejde-460	213	51	c1	c1	NOUN
ejde-460	213	52	is	be	AUX
ejde-460	213	53	independent	independent	ADJ
ejde-460	213	54	of	of	ADP
ejde-460	213	55	u1	u1	NOUN
ejde-460	213	56	,	,	PUNCT
ejde-460	213	57	u2	u2	NOUN
ejde-460	213	58	and	and	CCONJ
ejde-460	213	59	p	p	NOUN
ejde-460	213	60	.	.	PUNCT
ejde-460	214	1	�	�	PROPN
ejde-460	214	2	for	for	ADP
ejde-460	214	3	the	the	DET
ejde-460	214	4	sake	sake	NOUN
ejde-460	214	5	of	of	ADP
ejde-460	214	6	convenience	convenience	NOUN
ejde-460	214	7	,	,	PUNCT
ejde-460	214	8	we	we	PRON
ejde-460	214	9	list	list	VERB
ejde-460	214	10	the	the	DET
ejde-460	214	11	following	follow	VERB
ejde-460	214	12	existence	existence	NOUN
ejde-460	214	13	result	result	VERB
ejde-460	214	14	[	[	X
ejde-460	214	15	31	31	NUM
ejde-460	214	16	,	,	PUNCT
ejde-460	214	17	p.	p.	NOUN
ejde-460	214	18	452	452	NUM
ejde-460	214	19	]	]	PUNCT
ejde-460	214	20	.	.	PUNCT
ejde-460	215	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	215	2	3.5	3.5	NUM
ejde-460	215	3	(	(	PUNCT
ejde-460	215	4	ky	ky	PROPN
ejde-460	215	5	fan	fan	PROPN
ejde-460	215	6	-	-	PUNCT
ejde-460	215	7	glicksberg	glicksberg	PROPN
ejde-460	215	8	)	)	PUNCT
ejde-460	215	9	.	.	PUNCT
ejde-460	215	10	suppose	suppose	VERB
ejde-460	215	11	that	that	SCONJ
ejde-460	215	12	the	the	DET
ejde-460	215	13	following	follow	VERB
ejde-460	215	14	conditions	condition	NOUN
ejde-460	215	15	are	be	AUX
ejde-460	215	16	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-460	215	17	:	:	PUNCT
ejde-460	215	18	(	(	PUNCT
ejde-460	215	19	1	1	X
ejde-460	215	20	)	)	PUNCT
ejde-460	215	21	subset	subset	VERB
ejde-460	215	22	k	k	PROPN
ejde-460	215	23	is	be	AUX
ejde-460	215	24	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-460	215	25	,	,	PUNCT
ejde-460	215	26	compact	compact	ADJ
ejde-460	215	27	and	and	CCONJ
ejde-460	215	28	convex	convex	VERB
ejde-460	215	29	in	in	ADP
ejde-460	215	30	a	a	DET
ejde-460	215	31	locally	locally	ADV
ejde-460	215	32	convex	convex	ADJ
ejde-460	215	33	space	space	NOUN
ejde-460	215	34	x	x	NOUN
ejde-460	215	35	;	;	PUNCT
ejde-460	215	36	(	(	PUNCT
ejde-460	215	37	2	2	X
ejde-460	215	38	)	)	PUNCT
ejde-460	215	39	set	set	NOUN
ejde-460	215	40	-	-	PUNCT
ejde-460	215	41	valued	value	VERB
ejde-460	215	42	mapping	mapping	NOUN
ejde-460	215	43	g	g	NOUN
ejde-460	215	44	:	:	PUNCT
ejde-460	215	45	k	k	PROPN
ejde-460	215	46	→	→	SYM
ejde-460	215	47	2k	2k	PROPN
ejde-460	215	48	is	be	AUX
ejde-460	215	49	upper	upper	ADJ
ejde-460	215	50	-	-	PUNCT
ejde-460	215	51	continuous	continuous	ADJ
ejde-460	215	52	;	;	PUNCT
ejde-460	215	53	(	(	PUNCT
ejde-460	215	54	3	3	X
ejde-460	215	55	)	)	PUNCT
ejde-460	215	56	g(x	g(x	NOUN
ejde-460	215	57	)	)	PUNCT
ejde-460	215	58	is	be	AUX
ejde-460	215	59	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-460	215	60	,	,	PUNCT
ejde-460	215	61	closed	closed	ADJ
ejde-460	215	62	and	and	CCONJ
ejde-460	215	63	convex	convex	VERB
ejde-460	215	64	for	for	ADP
ejde-460	216	1	each	each	DET
ejde-460	216	2	x	x	SYM
ejde-460	216	3	∈	∈	PROPN
ejde-460	216	4	k.	k.	NOUN
ejde-460	217	1	then	then	ADV
ejde-460	217	2	g	g	PROPN
ejde-460	217	3	has	have	VERB
ejde-460	217	4	at	at	ADV
ejde-460	217	5	least	least	ADV
ejde-460	217	6	one	one	NUM
ejde-460	217	7	fixed	fix	VERB
ejde-460	217	8	point	point	NOUN
ejde-460	217	9	.	.	PUNCT
ejde-460	218	1	now	now	ADV
ejde-460	218	2	we	we	PRON
ejde-460	218	3	are	be	AUX
ejde-460	218	4	ready	ready	ADJ
ejde-460	218	5	to	to	PART
ejde-460	218	6	show	show	VERB
ejde-460	218	7	the	the	DET
ejde-460	218	8	following	follow	VERB
ejde-460	218	9	result	result	NOUN
ejde-460	218	10	.	.	PUNCT
ejde-460	219	1	theorem	theorem	VERB
ejde-460	219	2	3.6	3.6	NUM
ejde-460	219	3	.	.	PUNCT
ejde-460	219	4	system	system	NOUN
ejde-460	219	5	(	(	PUNCT
ejde-460	219	6	2.1	2.1	NUM
ejde-460	219	7	)	)	PUNCT
ejde-460	219	8	is	be	AUX
ejde-460	219	9	approximately	approximately	ADV
ejde-460	219	10	controllable	controllable	ADJ
ejde-460	219	11	in	in	ADP
ejde-460	219	12	(	(	PUNCT
ejde-460	219	13	l∞(q))2	l∞(q))2	NOUN
ejde-460	219	14	.	.	PUNCT
ejde-460	220	1	proof	proof	NOUN
ejde-460	220	2	.	.	PUNCT
ejde-460	221	1	let	let	VERB
ejde-460	221	2	x	x	PUNCT
ejde-460	221	3	=	=	PRON
ejde-460	221	4	(	(	PUNCT
ejde-460	221	5	l∞(q))2	l∞(q))2	PROPN
ejde-460	221	6	,	,	PUNCT
ejde-460	221	7	and	and	CCONJ
ejde-460	221	8	k	k	PROPN
ejde-460	221	9	be	be	AUX
ejde-460	221	10	given	give	VERB
ejde-460	221	11	in	in	ADP
ejde-460	221	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	221	13	3.3	3.3	NUM
ejde-460	221	14	.	.	PUNCT
ejde-460	222	1	define	define	VERB
ejde-460	222	2	the	the	DET
ejde-460	222	3	set	set	NOUN
ejde-460	222	4	-	-	PUNCT
ejde-460	222	5	valued	value	VERB
ejde-460	222	6	mapping	mapping	NOUN
ejde-460	222	7	g	g	NOUN
ejde-460	222	8	:	:	PUNCT
ejde-460	222	9	k	k	X
ejde-460	222	10	→	→	SYM
ejde-460	222	11	2x	2x	NUM
ejde-460	222	12	,	,	PUNCT
ejde-460	222	13	for	for	ADP
ejde-460	222	14	p	p	PROPN
ejde-460	222	15	∈	∈	PROPN
ejde-460	222	16	k	k	PROPN
ejde-460	222	17	,	,	PUNCT
ejde-460	222	18	g(p	g(p	X
ejde-460	222	19	)	)	PUNCT
ejde-460	223	1	=	=	PRON
ejde-460	223	2	{	{	PUNCT
ejde-460	223	3	e(pu	e(pu	PROPN
ejde-460	223	4	(	(	PUNCT
ejde-460	223	5	·	·	PUNCT
ejde-460	223	6	,	,	PUNCT
ejde-460	223	7	·	·	PUNCT
ejde-460	223	8	;	;	PUNCT
ejde-460	223	9	p	p	NOUN
ejde-460	223	10	)	)	PUNCT
ejde-460	223	11	)	)	PUNCT
ejde-460	223	12	:	:	PUNCT
ejde-460	224	1	u	u	PROPN
ejde-460	224	2	∈	∈	PROPN
ejde-460	224	3	u	u	NOUN
ejde-460	224	4	such	such	ADJ
ejde-460	224	5	that	that	SCONJ
ejde-460	224	6	‖pu	‖pu	PROPN
ejde-460	224	7	(	(	PUNCT
ejde-460	224	8	·	·	PUNCT
ejde-460	224	9	,	,	PUNCT
ejde-460	224	10	t	t	PROPN
ejde-460	224	11	;	;	PUNCT
ejde-460	224	12	p	p	NOUN
ejde-460	224	13	)	)	PUNCT
ejde-460	224	14	−	−	PROPN
ejde-460	224	15	p̄‖(l∞([0,a]))2	p̄‖(l∞([0,a]))2	NOUN
ejde-460	224	16	≤	≤	X
ejde-460	224	17	ε	ε	PROPN
ejde-460	224	18	}	}	PUNCT
ejde-460	224	19	,	,	PUNCT
ejde-460	224	20	where	where	SCONJ
ejde-460	224	21	pu(a	pu(a	ADP
ejde-460	224	22	,	,	PUNCT
ejde-460	224	23	t;p	t;p	NUM
ejde-460	224	24	)	)	PUNCT
ejde-460	224	25	)	)	PUNCT
ejde-460	225	1	=	=	PUNCT
ejde-460	225	2	(	(	PUNCT
ejde-460	225	3	pu1	pu1	NOUN
ejde-460	225	4	1	1	NUM
ejde-460	225	5	(	(	PUNCT
ejde-460	225	6	a	a	PRON
ejde-460	225	7	,	,	PUNCT
ejde-460	225	8	t;p	t;p	NUM
ejde-460	225	9	)	)	PUNCT
ejde-460	225	10	)	)	PUNCT
ejde-460	225	11	,	,	PUNCT
ejde-460	225	12	pu2	pu2	NOUN
ejde-460	225	13	2	2	NUM
ejde-460	225	14	(	(	PUNCT
ejde-460	225	15	a	a	PRON
ejde-460	225	16	,	,	PUNCT
ejde-460	225	17	t;p	t;p	NUM
ejde-460	225	18	)	)	PUNCT
ejde-460	225	19	)	)	PUNCT
ejde-460	225	20	)	)	PUNCT
ejde-460	225	21	is	be	AUX
ejde-460	225	22	the	the	DET
ejde-460	225	23	solution	solution	NOUN
ejde-460	225	24	to	to	ADP
ejde-460	225	25	the	the	DET
ejde-460	225	26	linear	linear	ADJ
ejde-460	225	27	system	system	NOUN
ejde-460	225	28	(	(	PUNCT
ejde-460	225	29	3.1	3.1	NUM
ejde-460	225	30	)	)	PUNCT
ejde-460	225	31	.	.	PUNCT
ejde-460	226	1	the	the	DET
ejde-460	226	2	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-460	226	3	in	in	ADP
ejde-460	226	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	226	5	3.2	3.2	NUM
ejde-460	226	6	implies	imply	VERB
ejde-460	226	7	that	that	SCONJ
ejde-460	226	8	g(p	g(p	PROPN
ejde-460	226	9	)	)	PUNCT
ejde-460	226	10	∈	∈	PROPN
ejde-460	226	11	2k	2k	NOUN
ejde-460	226	12	for	for	ADP
ejde-460	226	13	each	each	DET
ejde-460	226	14	p	p	PROPN
ejde-460	226	15	∈	∈	PROPN
ejde-460	226	16	k.	k.	NOUN
ejde-460	227	1	it	it	PRON
ejde-460	227	2	is	be	AUX
ejde-460	227	3	clear	clear	ADJ
ejde-460	227	4	that	that	SCONJ
ejde-460	227	5	k	k	PROPN
ejde-460	227	6	is	be	AUX
ejde-460	227	7	convex	convex	PROPN
ejde-460	227	8	.	.	PUNCT
ejde-460	228	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	228	2	3.3	3.3	NUM
ejde-460	228	3	shows	show	VERB
ejde-460	228	4	that	that	SCONJ
ejde-460	228	5	the	the	DET
ejde-460	228	6	condition	condition	NOUN
ejde-460	228	7	(	(	PUNCT
ejde-460	228	8	1	1	NUM
ejde-460	228	9	)	)	PUNCT
ejde-460	228	10	in	in	ADP
ejde-460	228	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	228	12	3.5	3.5	NUM
ejde-460	228	13	is	be	AUX
ejde-460	228	14	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-460	228	15	.	.	PUNCT
ejde-460	229	1	according	accord	VERB
ejde-460	229	2	to	to	ADP
ejde-460	229	3	the	the	DET
ejde-460	229	4	main	main	ADJ
ejde-460	229	5	result	result	NOUN
ejde-460	229	6	in	in	ADP
ejde-460	229	7	[	[	X
ejde-460	229	8	8	8	NUM
ejde-460	229	9	]	]	PUNCT
ejde-460	229	10	,	,	PUNCT
ejde-460	229	11	g(p	g(p	PROPN
ejde-460	229	12	)	)	PUNCT
ejde-460	229	13	6=	6=	ADP
ejde-460	229	14	∅.	∅.	ADP
ejde-460	229	15	since	since	SCONJ
ejde-460	229	16	the	the	DET
ejde-460	229	17	control	control	NOUN
ejde-460	229	18	variable	variable	NOUN
ejde-460	229	19	u	u	NOUN
ejde-460	229	20	=	=	PUNCT
ejde-460	229	21	(	(	PUNCT
ejde-460	229	22	u1	u1	PROPN
ejde-460	229	23	,	,	PUNCT
ejde-460	229	24	u2	u2	PROPN
ejde-460	229	25	)	)	PUNCT
ejde-460	229	26	serves	serve	VERB
ejde-460	229	27	as	as	ADP
ejde-460	229	28	the	the	DET
ejde-460	229	29	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-460	229	30	term	term	NOUN
ejde-460	229	31	,	,	PUNCT
ejde-460	229	32	g(p	g(p	PROPN
ejde-460	229	33	)	)	PUNCT
ejde-460	229	34	is	be	AUX
ejde-460	229	35	convex	convex	PROPN
ejde-460	229	36	.	.	PUNCT
ejde-460	230	1	moreover	moreover	ADV
ejde-460	230	2	,	,	PUNCT
ejde-460	230	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	230	4	3.4	3.4	NUM
ejde-460	230	5	assures	assure	VERB
ejde-460	230	6	the	the	DET
ejde-460	230	7	closedness	closedness	NOUN
ejde-460	230	8	of	of	ADP
ejde-460	230	9	g(p	g(p	PROPN
ejde-460	230	10	)	)	PUNCT
ejde-460	230	11	.	.	PUNCT
ejde-460	231	1	hence	hence	ADV
ejde-460	231	2	condition	condition	NOUN
ejde-460	231	3	(	(	PUNCT
ejde-460	231	4	3	3	NUM
ejde-460	231	5	)	)	PUNCT
ejde-460	231	6	in	in	ADP
ejde-460	231	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	231	8	3.5	3.5	NUM
ejde-460	231	9	is	be	AUX
ejde-460	231	10	true	true	ADJ
ejde-460	231	11	.	.	PUNCT
ejde-460	232	1	it	it	PRON
ejde-460	232	2	remains	remain	VERB
ejde-460	232	3	to	to	PART
ejde-460	232	4	prove	prove	VERB
ejde-460	232	5	that	that	SCONJ
ejde-460	232	6	g	g	PROPN
ejde-460	232	7	is	be	AUX
ejde-460	232	8	upper	upper	ADJ
ejde-460	232	9	-	-	PUNCT
ejde-460	232	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-460	232	11	.	.	PUNCT
ejde-460	233	1	let	let	VERB
ejde-460	233	2	pn	pn	VERB
ejde-460	233	3	=	=	PUNCT
ejde-460	233	4	(	(	PUNCT
ejde-460	233	5	pn1	pn1	X
ejde-460	233	6	,	,	PUNCT
ejde-460	233	7	p	p	NOUN
ejde-460	233	8	n	n	NOUN
ejde-460	233	9	2	2	NUM
ejde-460	233	10	)	)	PUNCT
ejde-460	233	11	→	→	SYM
ejde-460	233	12	p	p	X
ejde-460	233	13	=	=	SYM
ejde-460	233	14	(	(	PUNCT
ejde-460	233	15	p1	p1	PROPN
ejde-460	233	16	,	,	PUNCT
ejde-460	233	17	p2	p2	PROPN
ejde-460	233	18	)	)	PUNCT
ejde-460	233	19	in	in	ADP
ejde-460	233	20	(	(	PUNCT
ejde-460	233	21	l∞(q))2	l∞(q))2	PROPN
ejde-460	233	22	,	,	PUNCT
ejde-460	233	23	and	and	CCONJ
ejde-460	233	24	e(pu	e(pu	PROPN
ejde-460	233	25	n	n	NOUN
ejde-460	233	26	)	)	PUNCT
ejde-460	233	27	=	=	SYM
ejde-460	234	1	(	(	PUNCT
ejde-460	234	2	e(p	e(p	NOUN
ejde-460	234	3	un	un	PROPN
ejde-460	234	4	1	1	NUM
ejde-460	234	5	1	1	NUM
ejde-460	234	6	)	)	PUNCT
ejde-460	234	7	,	,	PUNCT
ejde-460	234	8	e(p	e(p	PROPN
ejde-460	234	9	un	un	PROPN
ejde-460	234	10	2	2	NUM
ejde-460	234	11	2	2	NUM
ejde-460	234	12	)	)	PUNCT
ejde-460	234	13	)	)	PUNCT
ejde-460	235	1	→	→	SYM
ejde-460	235	2	h	h	NOUN
ejde-460	235	3	=	=	SYM
ejde-460	235	4	(	(	PUNCT
ejde-460	235	5	h1	h1	PROPN
ejde-460	235	6	,	,	PUNCT
ejde-460	235	7	h2	h2	PROPN
ejde-460	235	8	)	)	PUNCT
ejde-460	235	9	in	in	ADP
ejde-460	235	10	(	(	PUNCT
ejde-460	235	11	l∞(q))2	l∞(q))2	NOUN
ejde-460	235	12	for	for	ADP
ejde-460	235	13	some	some	DET
ejde-460	235	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-460	235	15	{	{	PUNCT
ejde-460	235	16	un	un	PROPN
ejde-460	235	17	=	=	PROPN
ejde-460	235	18	(	(	PUNCT
ejde-460	235	19	un1	un1	PROPN
ejde-460	235	20	,	,	PUNCT
ejde-460	235	21	u	u	NOUN
ejde-460	235	22	n	n	ADV
ejde-460	235	23	2	2	NUM
ejde-460	235	24	)	)	PUNCT
ejde-460	235	25	}	}	PUNCT
ejde-460	235	26	such	such	ADJ
ejde-460	235	27	that	that	SCONJ
ejde-460	235	28	e(pu	e(pu	PROPN
ejde-460	235	29	n	n	CCONJ
ejde-460	235	30	)	)	PUNCT
ejde-460	235	31	∈	∈	PROPN
ejde-460	235	32	g(pn	g(pn	PROPN
ejde-460	235	33	)	)	PUNCT
ejde-460	235	34	.	.	PUNCT
ejde-460	236	1	we	we	PRON
ejde-460	236	2	need	need	VERB
ejde-460	236	3	to	to	PART
ejde-460	236	4	show	show	VERB
ejde-460	236	5	h	h	NOUN
ejde-460	236	6	∈	∈	PROPN
ejde-460	236	7	g(p	g(p	PROPN
ejde-460	236	8	)	)	PUNCT
ejde-460	236	9	.	.	PUNCT
ejde-460	237	1	by	by	ADP
ejde-460	237	2	(	(	PUNCT
ejde-460	237	3	3.3	3.3	NUM
ejde-460	237	4	)	)	PUNCT
ejde-460	237	5	,	,	PUNCT
ejde-460	237	6	we	we	PRON
ejde-460	237	7	derive	derive	VERB
ejde-460	237	8	that	that	SCONJ
ejde-460	237	9	p	p	PROPN
ejde-460	237	10	un	un	PROPN
ejde-460	237	11	i	i	PRON
ejde-460	237	12	i	i	PRON
ejde-460	237	13	(	(	PUNCT
ejde-460	237	14	a	a	PRON
ejde-460	237	15	,	,	PUNCT
ejde-460	237	16	t;pn	t;pn	NOUN
ejde-460	237	17	)	)	PUNCT
ejde-460	237	18	=	=	PRON
ejde-460	237	19	{	{	PUNCT
ejde-460	237	20	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	237	21	(	(	PUNCT
ejde-460	237	22	a−	a−	PROPN
ejde-460	237	23	t)πi(a	t)πi(a	PROPN
ejde-460	237	24	,	,	PUNCT
ejde-460	237	25	t	t	PROPN
ejde-460	237	26	,	,	PUNCT
ejde-460	237	27	t;p	t;p	NOUN
ejde-460	237	28	n	n	CCONJ
ejde-460	237	29	)	)	PUNCT
ejde-460	237	30	+	+	CCONJ
ejde-460	237	31	πun	πun	INTJ
ejde-460	237	32	i	i	PRON
ejde-460	237	33	(	(	PUNCT
ejde-460	237	34	a	a	PRON
ejde-460	237	35	,	,	PUNCT
ejde-460	237	36	t	t	PROPN
ejde-460	237	37	,	,	PUNCT
ejde-460	237	38	t;pn	t;pn	PROPN
ejde-460	237	39	)	)	PUNCT
ejde-460	237	40	,	,	PUNCT
ejde-460	237	41	a	a	DET
ejde-460	237	42	≥	≥	NOUN
ejde-460	237	43	t	t	PROPN
ejde-460	237	44	,	,	PUNCT
ejde-460	237	45	b	b	PROPN
ejde-460	237	46	un	un	PROPN
ejde-460	238	1	i	i	PRON
ejde-460	238	2	i	i	PRON
ejde-460	238	3	(	(	PUNCT
ejde-460	238	4	t−	t−	PROPN
ejde-460	238	5	a;pn)πi(a	a;pn)πi(a	PROPN
ejde-460	238	6	,	,	PUNCT
ejde-460	238	7	t	t	PROPN
ejde-460	238	8	,	,	PUNCT
ejde-460	238	9	a;pn	a;pn	PROPN
ejde-460	238	10	)	)	PUNCT
ejde-460	239	1	+	+	CCONJ
ejde-460	240	1	πun	πun	INTJ
ejde-460	240	2	i	i	PRON
ejde-460	240	3	(	(	PUNCT
ejde-460	240	4	a	a	PRON
ejde-460	240	5	,	,	PUNCT
ejde-460	240	6	t	t	PROPN
ejde-460	240	7	,	,	PUNCT
ejde-460	240	8	a;pn	a;pn	PROPN
ejde-460	240	9	)	)	PUNCT
ejde-460	240	10	,	,	PUNCT
ejde-460	240	11	a	a	DET
ejde-460	240	12	<	<	X
ejde-460	240	13	t	t	PROPN
ejde-460	240	14	,	,	PUNCT
ejde-460	240	15	(	(	PUNCT
ejde-460	240	16	3.19	3.19	NUM
ejde-460	240	17	)	)	PUNCT
ejde-460	240	18	note	note	NOUN
ejde-460	240	19	that	that	SCONJ
ejde-460	240	20	uni	uni	PROPN
ejde-460	240	21	∈	∈	PROPN
ejde-460	240	22	l∞(q	l∞(q	NOUN
ejde-460	240	23	)	)	PUNCT
ejde-460	240	24	⊂	⊂	PROPN
ejde-460	241	1	l2(q	l2(q	PROPN
ejde-460	241	2	)	)	PUNCT
ejde-460	241	3	and	and	CCONJ
ejde-460	241	4	|uni	|uni	ADP
ejde-460	241	5	(	(	PUNCT
ejde-460	241	6	a	a	DET
ejde-460	241	7	,	,	PUNCT
ejde-460	241	8	t)|	t)|	ADJ
ejde-460	241	9	≤	≤	NUM
ejde-460	241	10	ui	ui	NOUN
ejde-460	241	11	,	,	PUNCT
ejde-460	241	12	i	i	PRON
ejde-460	241	13	=	=	NOUN
ejde-460	241	14	1	1	NUM
ejde-460	241	15	,	,	PUNCT
ejde-460	241	16	2	2	NUM
ejde-460	241	17	.	.	X
ejde-460	241	18	there	there	PRON
ejde-460	241	19	exists	exist	VERB
ejde-460	241	20	a	a	DET
ejde-460	241	21	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-460	241	22	(	(	PUNCT
ejde-460	241	23	denoted	denote	VERB
ejde-460	241	24	still	still	ADV
ejde-460	241	25	by	by	ADP
ejde-460	241	26	{	{	PUNCT
ejde-460	241	27	uni	uni	PROPN
ejde-460	241	28	}	}	PUNCT
ejde-460	241	29	)	)	PUNCT
ejde-460	241	30	such	such	ADJ
ejde-460	241	31	that	that	SCONJ
ejde-460	241	32	uni	uni	PROPN
ejde-460	241	33	→	→	X
ejde-460	241	34	ui	ui	ADJ
ejde-460	241	35	weakly	weakly	ADJ
ejde-460	241	36	.	.	PUNCT
ejde-460	242	1	on	on	ADP
ejde-460	242	2	the	the	DET
ejde-460	242	3	other	other	ADJ
ejde-460	242	4	hand	hand	NOUN
ejde-460	242	5	,	,	PUNCT
ejde-460	242	6	it	it	PRON
ejde-460	242	7	follows	follow	VERB
ejde-460	242	8	from	from	ADP
ejde-460	242	9	(	(	PUNCT
ejde-460	242	10	3.17	3.17	NUM
ejde-460	242	11	)	)	PUNCT
ejde-460	243	1	that	that	SCONJ
ejde-460	243	2	{	{	PUNCT
ejde-460	243	3	bu	bu	VERB
ejde-460	243	4	n	n	ADV
ejde-460	243	5	i	i	PRON
ejde-460	243	6	i	i	PRON
ejde-460	243	7	}	}	PUNCT
ejde-460	243	8	is	be	AUX
ejde-460	243	9	bounded	bound	VERB
ejde-460	243	10	uniformly	uniformly	ADV
ejde-460	243	11	.	.	PUNCT
ejde-460	244	1	one	one	PRON
ejde-460	244	2	can	can	AUX
ejde-460	244	3	extract	extract	VERB
ejde-460	244	4	a	a	DET
ejde-460	244	5	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-460	244	6	(	(	PUNCT
ejde-460	244	7	denoted	denote	VERB
ejde-460	244	8	still	still	ADV
ejde-460	244	9	by	by	ADP
ejde-460	244	10	{	{	PUNCT
ejde-460	244	11	bu	bu	VERB
ejde-460	244	12	n	n	ADV
ejde-460	245	1	i	i	PRON
ejde-460	246	1	i	i	PRON
ejde-460	246	2	}	}	PUNCT
ejde-460	246	3	)	)	PUNCT
ejde-460	247	1	such	such	ADJ
ejde-460	247	2	that	that	SCONJ
ejde-460	247	3	{	{	PUNCT
ejde-460	247	4	bu	bu	VERB
ejde-460	247	5	n	n	ADV
ejde-460	247	6	i	i	PRON
ejde-460	247	7	i	i	PRON
ejde-460	247	8	}	}	PUNCT
ejde-460	247	9	converges	converge	VERB
ejde-460	247	10	to	to	ADP
ejde-460	247	11	some	some	DET
ejde-460	247	12	bi	bi	NOUN
ejde-460	247	13	in	in	ADP
ejde-460	247	14	the	the	DET
ejde-460	247	15	weak	weak	ADJ
ejde-460	247	16	-	-	PUNCT
ejde-460	247	17	star	star	NOUN
ejde-460	247	18	sense	sense	NOUN
ejde-460	247	19	.	.	PUNCT
ejde-460	248	1	passing	pass	VERB
ejde-460	248	2	into	into	ADP
ejde-460	248	3	the	the	DET
ejde-460	248	4	limit	limit	NOUN
ejde-460	248	5	in	in	ADP
ejde-460	248	6	the	the	DET
ejde-460	248	7	right	right	ADJ
ejde-460	248	8	side	side	NOUN
ejde-460	248	9	of	of	ADP
ejde-460	248	10	(	(	PUNCT
ejde-460	248	11	3.19	3.19	NUM
ejde-460	248	12	)	)	PUNCT
ejde-460	248	13	,	,	PUNCT
ejde-460	248	14	we	we	PRON
ejde-460	248	15	define	define	VERB
ejde-460	248	16	the	the	DET
ejde-460	248	17	function	function	NOUN
ejde-460	248	18	pi(a	pi(a	PROPN
ejde-460	248	19	,	,	PUNCT
ejde-460	248	20	t	t	PROPN
ejde-460	248	21	)	)	PUNCT
ejde-460	248	22	:	:	PUNCT
ejde-460	249	1	=	=	SYM
ejde-460	249	2	{	{	PUNCT
ejde-460	249	3	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	249	4	(	(	PUNCT
ejde-460	249	5	a−	a−	PROPN
ejde-460	249	6	t)πi(a	t)πi(a	PROPN
ejde-460	249	7	,	,	PUNCT
ejde-460	249	8	t	t	PROPN
ejde-460	249	9	,	,	PUNCT
ejde-460	249	10	t;p	t;p	NUM
ejde-460	249	11	)	)	PUNCT
ejde-460	250	1	+	+	CCONJ
ejde-460	250	2	πui	πui	NOUN
ejde-460	250	3	(	(	PUNCT
ejde-460	250	4	a	a	PRON
ejde-460	250	5	,	,	PUNCT
ejde-460	250	6	t	t	PROPN
ejde-460	250	7	,	,	PUNCT
ejde-460	250	8	t;p	t;p	NUM
ejde-460	250	9	)	)	PUNCT
ejde-460	250	10	,	,	PUNCT
ejde-460	250	11	a	a	DET
ejde-460	250	12	≥	≥	NOUN
ejde-460	250	13	t	t	NOUN
ejde-460	250	14	,	,	PUNCT
ejde-460	250	15	bi(t−	bi(t−	PROPN
ejde-460	250	16	a)πi(a	a)πi(a	ADP
ejde-460	250	17	,	,	PUNCT
ejde-460	250	18	t	t	PROPN
ejde-460	250	19	,	,	PUNCT
ejde-460	250	20	a;p	a;p	PUNCT
ejde-460	250	21	)	)	PUNCT
ejde-460	251	1	+	+	CCONJ
ejde-460	251	2	πui	πui	NOUN
ejde-460	251	3	(	(	PUNCT
ejde-460	251	4	a	a	PRON
ejde-460	251	5	,	,	PUNCT
ejde-460	251	6	t	t	PROPN
ejde-460	251	7	,	,	PUNCT
ejde-460	251	8	a;p	a;p	PROPN
ejde-460	251	9	)	)	PUNCT
ejde-460	251	10	,	,	PUNCT
ejde-460	251	11	a	a	DET
ejde-460	251	12	<	<	X
ejde-460	251	13	t.	t.	NOUN
ejde-460	251	14	(	(	PUNCT
ejde-460	251	15	3.20	3.20	NUM
ejde-460	251	16	)	)	PUNCT
ejde-460	251	17	consequently	consequently	ADV
ejde-460	251	18	,	,	PUNCT
ejde-460	251	19	pi(0	pi(0	PROPN
ejde-460	251	20	,	,	PUNCT
ejde-460	251	21	t	t	PROPN
ejde-460	251	22	)	)	PUNCT
ejde-460	251	23	=	=	SYM
ejde-460	251	24	bi(t	bi(t	NOUN
ejde-460	251	25	)	)	PUNCT
ejde-460	251	26	=	=	SYM
ejde-460	252	1	∫	∫	PROPN
ejde-460	252	2	a	a	DET
ejde-460	252	3	0	0	NUM
ejde-460	252	4	βi(a	βi(a	NUM
ejde-460	252	5	,	,	PUNCT
ejde-460	252	6	p	p	X
ejde-460	252	7	(	(	PUNCT
ejde-460	252	8	a	a	PRON
ejde-460	252	9	,	,	PUNCT
ejde-460	252	10	t))pi(a	t))pi(a	PRON
ejde-460	252	11	,	,	PUNCT
ejde-460	252	12	t)da	t)da	PROPN
ejde-460	252	13	.	.	PUNCT
ejde-460	253	1	we	we	PRON
ejde-460	253	2	are	be	AUX
ejde-460	253	3	sure	sure	ADJ
ejde-460	253	4	that	that	SCONJ
ejde-460	253	5	the	the	DET
ejde-460	253	6	function	function	NOUN
ejde-460	253	7	given	give	VERB
ejde-460	253	8	by	by	ADP
ejde-460	253	9	(	(	PUNCT
ejde-460	253	10	3.20	3.20	NUM
ejde-460	253	11	)	)	PUNCT
ejde-460	253	12	is	be	AUX
ejde-460	253	13	the	the	DET
ejde-460	253	14	solution	solution	NOUN
ejde-460	253	15	for	for	ADP
ejde-460	253	16	the	the	DET
ejde-460	253	17	system	system	NOUN
ejde-460	253	18	(	(	PUNCT
ejde-460	253	19	3.1	3.1	NUM
ejde-460	253	20	)	)	PUNCT
ejde-460	253	21	.	.	PUNCT
ejde-460	254	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-460	254	2	,	,	PUNCT
ejde-460	254	3	e(pu	e(pu	PROPN
ejde-460	254	4	n	n	CCONJ
ejde-460	254	5	)	)	PUNCT
ejde-460	254	6	∈	∈	PROPN
ejde-460	254	7	g(pn	g(pn	PROPN
ejde-460	254	8	)	)	PUNCT
ejde-460	254	9	implies	imply	VERB
ejde-460	254	10	that	that	SCONJ
ejde-460	254	11	the	the	DET
ejde-460	254	12	control	control	NOUN
ejde-460	254	13	functions	function	NOUN
ejde-460	254	14	uni	uni	PROPN
ejde-460	254	15	must	must	AUX
ejde-460	254	16	meet	meet	VERB
ejde-460	254	17	‖pu	‖pu	PROPN
ejde-460	254	18	n	n	PROPN
ejde-460	254	19	(	(	PUNCT
ejde-460	254	20	·	·	PUNCT
ejde-460	254	21	,	,	PUNCT
ejde-460	254	22	t	t	PROPN
ejde-460	254	23	;	;	PUNCT
ejde-460	254	24	pn)−	pn)−	NOUN
ejde-460	254	25	p̄‖(l∞([0,a]))2	p̄‖(l∞([0,a]))2	NOUN
ejde-460	254	26	≤	≤	X
ejde-460	254	27	ε	ε	PROPN
ejde-460	254	28	.	.	PUNCT
ejde-460	255	1	ejde-2020/58	ejde-2020/58	PROPN
ejde-460	255	2	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	255	3	of	of	ADP
ejde-460	255	4	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	255	5	systems	system	NOUN
ejde-460	255	6	9	9	NUM
ejde-460	255	7	passing	pass	VERB
ejde-460	255	8	to	to	ADP
ejde-460	255	9	the	the	DET
ejde-460	255	10	limit	limit	NOUN
ejde-460	255	11	in	in	ADP
ejde-460	255	12	the	the	DET
ejde-460	255	13	above	above	ADJ
ejde-460	255	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-460	255	15	,	,	PUNCT
ejde-460	255	16	we	we	PRON
ejde-460	255	17	have	have	VERB
ejde-460	255	18	‖p	‖p	PROPN
ejde-460	255	19	(	(	PUNCT
ejde-460	255	20	·	·	PUNCT
ejde-460	255	21	,	,	PUNCT
ejde-460	255	22	t	t	PROPN
ejde-460	255	23	;	;	PUNCT
ejde-460	255	24	p	p	NOUN
ejde-460	255	25	)	)	PUNCT
ejde-460	255	26	−	−	PROPN
ejde-460	255	27	p̄‖(l∞([0,a]))2	p̄‖(l∞([0,a]))2	NOUN
ejde-460	255	28	≤	≤	NUM
ejde-460	255	29	ε	ε	PROPN
ejde-460	255	30	.	.	PUNCT
ejde-460	256	1	in	in	ADP
ejde-460	256	2	a	a	DET
ejde-460	256	3	word	word	NOUN
ejde-460	256	4	,	,	PUNCT
ejde-460	256	5	h	h	NOUN
ejde-460	256	6	=	=	SYM
ejde-460	256	7	e(p	e(p	PROPN
ejde-460	256	8	(	(	PUNCT
ejde-460	256	9	·	·	PUNCT
ejde-460	256	10	,	,	PUNCT
ejde-460	256	11	·	·	PUNCT
ejde-460	256	12	;	;	PUNCT
ejde-460	256	13	p	p	NOUN
ejde-460	256	14	)	)	PUNCT
ejde-460	256	15	)	)	PUNCT
ejde-460	256	16	and	and	CCONJ
ejde-460	256	17	h	h	NOUN
ejde-460	256	18	∈	∈	NOUN
ejde-460	256	19	g(p	g(p	PROPN
ejde-460	256	20	)	)	PUNCT
ejde-460	256	21	.	.	PUNCT
ejde-460	257	1	therefore	therefore	ADV
ejde-460	257	2	,	,	PUNCT
ejde-460	257	3	the	the	DET
ejde-460	257	4	mapping	mapping	NOUN
ejde-460	257	5	given	give	VERB
ejde-460	257	6	above	above	ADP
ejde-460	257	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-460	257	8	all	all	DET
ejde-460	257	9	the	the	DET
ejde-460	257	10	conditions	condition	NOUN
ejde-460	257	11	in	in	ADP
ejde-460	257	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	257	13	3.5	3.5	NUM
ejde-460	257	14	and	and	CCONJ
ejde-460	257	15	has	have	VERB
ejde-460	257	16	at	at	ADV
ejde-460	257	17	least	least	ADV
ejde-460	257	18	one	one	NUM
ejde-460	257	19	fixed	fix	VERB
ejde-460	257	20	point	point	NOUN
ejde-460	257	21	,	,	PUNCT
ejde-460	257	22	which	which	PRON
ejde-460	257	23	establishes	establish	VERB
ejde-460	257	24	the	the	DET
ejde-460	257	25	approximate	approximate	ADJ
ejde-460	257	26	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	257	27	of	of	ADP
ejde-460	257	28	system	system	NOUN
ejde-460	257	29	(	(	PUNCT
ejde-460	257	30	2.1	2.1	NUM
ejde-460	257	31	)	)	PUNCT
ejde-460	257	32	.	.	PUNCT
ejde-460	258	1	�	�	PROPN
ejde-460	258	2	4	4	NUM
ejde-460	258	3	.	.	PUNCT
ejde-460	258	4	choice	choice	NOUN
ejde-460	258	5	of	of	ADP
ejde-460	258	6	controls	control	NOUN
ejde-460	258	7	theorem	theorem	VERB
ejde-460	258	8	3.6	3.6	NUM
ejde-460	258	9	implies	imply	VERB
ejde-460	258	10	that	that	SCONJ
ejde-460	258	11	there	there	PRON
ejde-460	258	12	is	be	VERB
ejde-460	258	13	at	at	ADV
ejde-460	258	14	least	least	ADJ
ejde-460	258	15	one	one	NUM
ejde-460	258	16	control	control	NOUN
ejde-460	258	17	u	u	NOUN
ejde-460	258	18	=	=	PUNCT
ejde-460	258	19	(	(	PUNCT
ejde-460	258	20	u1	u1	PROPN
ejde-460	258	21	,	,	PUNCT
ejde-460	258	22	u2	u2	PROPN
ejde-460	258	23	)	)	PUNCT
ejde-460	258	24	∈	∈	PROPN
ejde-460	258	25	u	u	NOUN
ejde-460	258	26	,	,	PUNCT
ejde-460	258	27	such	such	ADJ
ejde-460	258	28	that	that	SCONJ
ejde-460	258	29	the	the	DET
ejde-460	258	30	corresponding	correspond	VERB
ejde-460	258	31	state	state	NOUN
ejde-460	258	32	of	of	ADP
ejde-460	258	33	the	the	DET
ejde-460	258	34	system	system	NOUN
ejde-460	258	35	(	(	PUNCT
ejde-460	258	36	2.1	2.1	NUM
ejde-460	258	37	)	)	PUNCT
ejde-460	258	38	at	at	ADP
ejde-460	258	39	the	the	DET
ejde-460	258	40	moment	moment	NOUN
ejde-460	258	41	t	t	NOUN
ejde-460	258	42	approaches	approach	VERB
ejde-460	258	43	a	a	DET
ejde-460	258	44	prescribed	prescribed	ADJ
ejde-460	258	45	target	target	NOUN
ejde-460	258	46	p̄	p̄	VERB
ejde-460	258	47	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-460	258	48	.	.	PUNCT
ejde-460	259	1	generally	generally	ADV
ejde-460	259	2	speaking	speak	VERB
ejde-460	259	3	,	,	PUNCT
ejde-460	259	4	there	there	PRON
ejde-460	259	5	are	be	VERB
ejde-460	259	6	many	many	ADJ
ejde-460	259	7	(	(	PUNCT
ejde-460	259	8	even	even	ADV
ejde-460	259	9	infinite	infinite	ADJ
ejde-460	259	10	)	)	PUNCT
ejde-460	259	11	controls	control	NOUN
ejde-460	259	12	of	of	ADP
ejde-460	259	13	such	such	ADJ
ejde-460	259	14	type	type	NOUN
ejde-460	259	15	.	.	PUNCT
ejde-460	260	1	which	which	DET
ejde-460	260	2	control	control	NOUN
ejde-460	260	3	should	should	AUX
ejde-460	260	4	we	we	PRON
ejde-460	260	5	choose	choose	VERB
ejde-460	260	6	to	to	PART
ejde-460	260	7	adjust	adjust	VERB
ejde-460	260	8	the	the	DET
ejde-460	260	9	population	population	NOUN
ejde-460	260	10	states	state	NOUN
ejde-460	260	11	?	?	PUNCT
ejde-460	261	1	to	to	PART
ejde-460	261	2	seek	seek	VERB
ejde-460	261	3	an	an	DET
ejde-460	261	4	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-460	261	5	control	control	NOUN
ejde-460	261	6	,	,	PUNCT
ejde-460	261	7	we	we	PRON
ejde-460	261	8	consider	consider	VERB
ejde-460	261	9	the	the	DET
ejde-460	261	10	following	follow	VERB
ejde-460	261	11	optimal	optimal	ADJ
ejde-460	261	12	control	control	NOUN
ejde-460	261	13	problem	problem	NOUN
ejde-460	261	14	:	:	PUNCT
ejde-460	261	15	(	(	PUNCT
ejde-460	261	16	p1	p1	NOUN
ejde-460	261	17	)	)	PUNCT
ejde-460	261	18	find	find	VERB
ejde-460	261	19	u∗	u∗	NOUN
ejde-460	261	20	=	=	PUNCT
ejde-460	261	21	(	(	PUNCT
ejde-460	261	22	u∗1	u∗1	PROPN
ejde-460	261	23	,	,	PUNCT
ejde-460	261	24	u	u	NOUN
ejde-460	261	25	∗	∗	NOUN
ejde-460	261	26	2	2	NUM
ejde-460	261	27	)	)	PUNCT
ejde-460	261	28	∈	∈	PROPN
ejde-460	261	29	u	u	NOUN
ejde-460	261	30	,	,	PUNCT
ejde-460	261	31	such	such	ADJ
ejde-460	261	32	that	that	SCONJ
ejde-460	261	33	j(u∗	j(u∗	NOUN
ejde-460	261	34	)	)	PUNCT
ejde-460	261	35	≤	≤	PROPN
ejde-460	261	36	j(u	j(u	PROPN
ejde-460	261	37	)	)	PUNCT
ejde-460	261	38	for	for	ADP
ejde-460	261	39	all	all	DET
ejde-460	261	40	u	u	PROPN
ejde-460	261	41	∈	∈	PROPN
ejde-460	261	42	u	u	NOUN
ejde-460	261	43	,	,	PUNCT
ejde-460	261	44	with	with	ADP
ejde-460	261	45	u	u	NOUN
ejde-460	261	46	=	=	SYM
ejde-460	261	47	{	{	PUNCT
ejde-460	261	48	(	(	PUNCT
ejde-460	261	49	u1	u1	NOUN
ejde-460	261	50	,	,	PUNCT
ejde-460	261	51	u2	u2	PROPN
ejde-460	261	52	)	)	PUNCT
ejde-460	261	53	∈	∈	PROPN
ejde-460	261	54	(	(	PUNCT
ejde-460	261	55	l2(q))2	l2(q))2	NOUN
ejde-460	261	56	:	:	PUNCT
ejde-460	262	1	|ui(a	|ui(a	X
ejde-460	262	2	,	,	PUNCT
ejde-460	262	3	t)|	t)|	ADJ
ejde-460	262	4	≤	≤	NUM
ejde-460	262	5	ui	ui	PROPN
ejde-460	262	6	,	,	PUNCT
ejde-460	262	7	a.e	a.e	PROPN
ejde-460	262	8	.	.	PROPN
ejde-460	262	9	(	(	PUNCT
ejde-460	262	10	a	a	PRON
ejde-460	262	11	,	,	PUNCT
ejde-460	262	12	t	t	PROPN
ejde-460	262	13	)	)	PUNCT
ejde-460	262	14	∈	∈	PROPN
ejde-460	263	1	q	q	NOUN
ejde-460	263	2	;	;	PUNCT
ejde-460	263	3	i	i	NOUN
ejde-460	263	4	=	=	NOUN
ejde-460	263	5	1	1	NUM
ejde-460	263	6	,	,	PUNCT
ejde-460	263	7	2	2	NUM
ejde-460	263	8	}	}	PUNCT
ejde-460	263	9	,	,	PUNCT
ejde-460	263	10	and	and	CCONJ
ejde-460	263	11	j(u	j(u	PROPN
ejde-460	263	12	)	)	PUNCT
ejde-460	263	13	=	=	NOUN
ejde-460	263	14	1	1	NUM
ejde-460	263	15	2	2	NUM
ejde-460	263	16	2∑	2∑	NUM
ejde-460	263	17	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	263	18	{	{	PUNCT
ejde-460	263	19	∫	∫	PROPN
ejde-460	263	20	q	q	PROPN
ejde-460	263	21	u2j	u2j	PROPN
ejde-460	263	22	(	(	PUNCT
ejde-460	263	23	a	a	PRON
ejde-460	263	24	,	,	PUNCT
ejde-460	263	25	t	t	NOUN
ejde-460	263	26	)	)	PUNCT
ejde-460	263	27	da	da	NOUN
ejde-460	263	28	dt+	dt+	NOUN
ejde-460	264	1	k	k	PROPN
ejde-460	264	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	264	3	a	a	DET
ejde-460	264	4	0	0	NUM
ejde-460	265	1	[	[	X
ejde-460	265	2	pj(a	pj(a	PRON
ejde-460	265	3	,	,	PUNCT
ejde-460	265	4	t	t	NOUN
ejde-460	265	5	)	)	PUNCT
ejde-460	265	6	−	−	PROPN
ejde-460	265	7	p̄j(a)]2da	p̄j(a)]2da	PROPN
ejde-460	265	8	}	}	PUNCT
ejde-460	265	9	,	,	PUNCT
ejde-460	265	10	(	(	PUNCT
ejde-460	265	11	4.1	4.1	NUM
ejde-460	265	12	)	)	PUNCT
ejde-460	265	13	where	where	SCONJ
ejde-460	265	14	k	k	PROPN
ejde-460	265	15	is	be	AUX
ejde-460	265	16	the	the	DET
ejde-460	265	17	penalty	penalty	NOUN
ejde-460	265	18	parameter	parameter	NOUN
ejde-460	265	19	,	,	PUNCT
ejde-460	265	20	(	(	PUNCT
ejde-460	265	21	u	u	NOUN
ejde-460	265	22	,	,	PUNCT
ejde-460	265	23	p	p	NOUN
ejde-460	265	24	)	)	PUNCT
ejde-460	265	25	is	be	AUX
ejde-460	265	26	subject	subject	ADJ
ejde-460	265	27	to	to	ADP
ejde-460	265	28	the	the	DET
ejde-460	265	29	system	system	NOUN
ejde-460	265	30	(	(	PUNCT
ejde-460	265	31	2.1	2.1	NUM
ejde-460	265	32	)	)	PUNCT
ejde-460	265	33	,	,	PUNCT
ejde-460	265	34	and	and	CCONJ
ejde-460	265	35	p̄	p̄	PROPN
ejde-460	265	36	is	be	AUX
ejde-460	265	37	the	the	DET
ejde-460	265	38	target	target	NOUN
ejde-460	265	39	.	.	PUNCT
ejde-460	266	1	as	as	ADP
ejde-460	266	2	in	in	ADP
ejde-460	266	3	the	the	DET
ejde-460	266	4	proof	proof	NOUN
ejde-460	266	5	of	of	ADP
ejde-460	266	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	266	7	3.4	3.4	NUM
ejde-460	266	8	,	,	PUNCT
ejde-460	266	9	we	we	PRON
ejde-460	266	10	can	can	AUX
ejde-460	266	11	show	show	VERB
ejde-460	266	12	the	the	DET
ejde-460	266	13	following	follow	VERB
ejde-460	266	14	result	result	NOUN
ejde-460	266	15	.	.	PUNCT
ejde-460	267	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	267	2	4.1	4.1	NUM
ejde-460	267	3	.	.	PUNCT
ejde-460	268	1	the	the	DET
ejde-460	268	2	solutions	solution	NOUN
ejde-460	268	3	pu	pu	PROPN
ejde-460	268	4	to	to	ADP
ejde-460	268	5	the	the	DET
ejde-460	268	6	system	system	NOUN
ejde-460	268	7	(	(	PUNCT
ejde-460	268	8	2.1	2.1	NUM
ejde-460	268	9	)	)	PUNCT
ejde-460	268	10	are	be	AUX
ejde-460	268	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-460	268	12	in	in	ADP
ejde-460	268	13	u.	u.	NOUN
ejde-460	268	14	without	without	ADP
ejde-460	268	15	loss	loss	NOUN
ejde-460	268	16	of	of	ADP
ejde-460	268	17	generality	generality	NOUN
ejde-460	268	18	,	,	PUNCT
ejde-460	268	19	we	we	PRON
ejde-460	268	20	in	in	ADP
ejde-460	268	21	what	what	PRON
ejde-460	268	22	follows	follow	VERB
ejde-460	268	23	assume	assume	VERB
ejde-460	268	24	that	that	SCONJ
ejde-460	268	25	m1(x	m1(x	NOUN
ejde-460	268	26	)	)	PUNCT
ejde-460	268	27	=	=	SYM
ejde-460	268	28	m2(x	m2(x	PROPN
ejde-460	268	29	)	)	PUNCT
ejde-460	268	30	≡	≡	PROPN
ejde-460	268	31	0	0	NUM
ejde-460	268	32	.	.	PUNCT
ejde-460	268	33	theorem	theorem	VERB
ejde-460	268	34	4.2	4.2	NUM
ejde-460	268	35	.	.	PUNCT
ejde-460	269	1	any	any	DET
ejde-460	269	2	optimal	optimal	ADJ
ejde-460	269	3	pair	pair	NOUN
ejde-460	269	4	(	(	PUNCT
ejde-460	269	5	u∗	u∗	ADJ
ejde-460	269	6	,	,	PUNCT
ejde-460	269	7	p∗	p∗	PROPN
ejde-460	269	8	)	)	PUNCT
ejde-460	269	9	of	of	ADP
ejde-460	269	10	problem	problem	NOUN
ejde-460	269	11	(	(	PUNCT
ejde-460	269	12	p1	p1	NOUN
ejde-460	269	13	)	)	PUNCT
ejde-460	269	14	must	must	AUX
ejde-460	269	15	be	be	AUX
ejde-460	269	16	in	in	ADP
ejde-460	269	17	the	the	DET
ejde-460	269	18	form	form	NOUN
ejde-460	269	19	u∗j	u∗j	NUM
ejde-460	269	20	=	=	SYM
ejde-460	269	21	fj(k|qj	fj(k|qj	NUM
ejde-460	269	22	|	|	NOUN
ejde-460	269	23	)	)	PUNCT
ejde-460	269	24	,	,	PUNCT
ejde-460	269	25	j	j	PROPN
ejde-460	270	1	=	=	SYM
ejde-460	270	2	1	1	NUM
ejde-460	270	3	,	,	PUNCT
ejde-460	270	4	2	2	NUM
ejde-460	270	5	,	,	PUNCT
ejde-460	270	6	where	where	SCONJ
ejde-460	270	7	the	the	DET
ejde-460	270	8	function	function	NOUN
ejde-460	270	9	fj	fj	PROPN
ejde-460	270	10	is	be	AUX
ejde-460	270	11	given	give	VERB
ejde-460	270	12	by	by	ADP
ejde-460	270	13	fj(x	fj(x	NOUN
ejde-460	270	14	)	)	PUNCT
ejde-460	271	1	=	=	SYM
ejde-460	271	2			NOUN
ejde-460	271	3	0	0	NUM
ejde-460	271	4	,	,	PUNCT
ejde-460	271	5	x	x	X
ejde-460	271	6	<	<	X
ejde-460	271	7	0	0	NUM
ejde-460	271	8	,	,	PUNCT
ejde-460	271	9	uj	uj	PROPN
ejde-460	271	10	,	,	PUNCT
ejde-460	271	11	x	x	PROPN
ejde-460	271	12	>	>	X
ejde-460	271	13	uj	uj	PROPN
ejde-460	271	14	,	,	PUNCT
ejde-460	271	15	x	x	X
ejde-460	271	16	,	,	PUNCT
ejde-460	271	17	0	0	NUM
ejde-460	271	18	≤	≤	NUM
ejde-460	271	19	x	x	X
ejde-460	271	20	≤	≤	PROPN
ejde-460	271	21	uj	uj	PROPN
ejde-460	271	22	,	,	PUNCT
ejde-460	271	23	10	10	NUM
ejde-460	271	24	z.-r	z.-r	PROPN
ejde-460	271	25	.	.	PUNCT
ejde-460	272	1	he	he	PRON
ejde-460	272	2	,	,	PUNCT
ejde-460	272	3	n.	n.	PROPN
ejde-460	272	4	zhou	zhou	PROPN
ejde-460	272	5	ejde-2020/58	ejde-2020/58	ADV
ejde-460	272	6	and	and	CCONJ
ejde-460	272	7	the	the	DET
ejde-460	272	8	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-460	272	9	variables	variable	NOUN
ejde-460	272	10	qj	qj	PROPN
ejde-460	272	11	solve	solve	VERB
ejde-460	272	12	the	the	DET
ejde-460	272	13	system	system	NOUN
ejde-460	272	14	∂q1	∂q1	VERB
ejde-460	272	15	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	272	16	+	+	CCONJ
ejde-460	272	17	∂q1	∂q1	PROPN
ejde-460	272	18	∂a	∂a	NOUN
ejde-460	272	19	=	=	PUNCT
ejde-460	273	1	[	[	X
ejde-460	273	2	µ1	µ1	X
ejde-460	273	3	+	+	NOUN
ejde-460	273	4	f1(e(p∗2))]q1	f1(e(p∗2))]q1	ADJ
ejde-460	273	5	−	−	PROPN
ejde-460	273	6	q1(0	q1(0	PROPN
ejde-460	273	7	,	,	PUNCT
ejde-460	273	8	t)[β1(a	t)[β1(a	PROPN
ejde-460	273	9	,	,	PUNCT
ejde-460	273	10	e(p∗1	e(p∗1	NOUN
ejde-460	273	11	)	)	PUNCT
ejde-460	273	12	)	)	PUNCT
ejde-460	274	1	+	+	PUNCT
ejde-460	274	2	ẽ1	ẽ1	NOUN
ejde-460	274	3	]	]	X
ejde-460	274	4	+	+	NUM
ejde-460	274	5	ē2	ē2	ADJ
ejde-460	274	6	,	,	PUNCT
ejde-460	274	7	∂q2	∂q2	PROPN
ejde-460	274	8	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	274	9	+	+	CCONJ
ejde-460	274	10	∂q2	∂q2	PROPN
ejde-460	275	1	∂a	∂a	NOUN
ejde-460	276	1	=	=	PUNCT
ejde-460	277	1	[	[	X
ejde-460	277	2	µ2	µ2	NOUN
ejde-460	277	3	+	+	NUM
ejde-460	277	4	f2(e(p∗1))]q2	f2(e(p∗1))]q2	PROPN
ejde-460	277	5	−	−	ADP
ejde-460	277	6	q2(0	q2(0	PROPN
ejde-460	277	7	,	,	PUNCT
ejde-460	277	8	t)[β2(a	t)[β2(a	NOUN
ejde-460	277	9	,	,	PUNCT
ejde-460	277	10	e(p∗2	e(p∗2	NOUN
ejde-460	277	11	)	)	PUNCT
ejde-460	277	12	)	)	PUNCT
ejde-460	278	1	+	+	CCONJ
ejde-460	278	2	ẽ2	ẽ2	ADV
ejde-460	278	3	]	]	X
ejde-460	279	1	+	+	NUM
ejde-460	279	2	ē1	ē1	NUM
ejde-460	279	3	,	,	PUNCT
ejde-460	279	4	qj(a	qj(a	PROPN
ejde-460	279	5	,	,	PUNCT
ejde-460	279	6	t	t	NOUN
ejde-460	279	7	)	)	PUNCT
ejde-460	280	1	=	=	SYM
ejde-460	280	2	p̄j(a)−	p̄j(a)−	PROPN
ejde-460	280	3	p∗j	p∗j	ADV
ejde-460	280	4	(	(	PUNCT
ejde-460	280	5	a	a	PROPN
ejde-460	280	6	,	,	PUNCT
ejde-460	280	7	t	t	PROPN
ejde-460	280	8	)	)	PUNCT
ejde-460	280	9	,	,	PUNCT
ejde-460	280	10	a	a	DET
ejde-460	280	11	∈	∈	PROPN
ejde-460	280	12	(	(	PUNCT
ejde-460	280	13	0	0	NUM
ejde-460	280	14	,	,	PUNCT
ejde-460	280	15	a	a	NOUN
ejde-460	280	16	)	)	PUNCT
ejde-460	280	17	,	,	PUNCT
ejde-460	280	18	j	j	PROPN
ejde-460	280	19	=	=	SYM
ejde-460	280	20	1	1	NUM
ejde-460	280	21	,	,	PUNCT
ejde-460	280	22	2	2	NUM
ejde-460	280	23	,	,	PUNCT
ejde-460	280	24	qj(a	qj(a	PROPN
ejde-460	280	25	,	,	PUNCT
ejde-460	280	26	t	t	PROPN
ejde-460	280	27	)	)	PUNCT
ejde-460	280	28	=	=	SYM
ejde-460	280	29	0	0	NUM
ejde-460	280	30	,	,	PUNCT
ejde-460	280	31	t	t	PROPN
ejde-460	280	32	∈	∈	PROPN
ejde-460	280	33	(	(	PUNCT
ejde-460	280	34	0	0	NUM
ejde-460	280	35	,	,	PUNCT
ejde-460	280	36	t	t	PROPN
ejde-460	280	37	)	)	PUNCT
ejde-460	280	38	,	,	PUNCT
ejde-460	280	39	j	j	PROPN
ejde-460	280	40	=	=	SYM
ejde-460	280	41	1	1	NUM
ejde-460	280	42	,	,	PUNCT
ejde-460	280	43	2	2	NUM
ejde-460	280	44	,	,	PUNCT
ejde-460	280	45	ẽj(a	ẽj(a	NUM
ejde-460	280	46	,	,	PUNCT
ejde-460	280	47	t	t	PROPN
ejde-460	280	48	)	)	PUNCT
ejde-460	280	49	=	=	VERB
ejde-460	281	1	∫	∫	PROPN
ejde-460	282	1	a	a	PRON
ejde-460	282	2	0	0	NUM
ejde-460	282	3	p∗j	p∗j	NUM
ejde-460	282	4	(	(	PUNCT
ejde-460	282	5	r	r	NOUN
ejde-460	282	6	,	,	PUNCT
ejde-460	282	7	t	t	PROPN
ejde-460	282	8	)	)	PUNCT
ejde-460	282	9	∂βj	∂βj	PROPN
ejde-460	282	10	∂x	∂x	PROPN
ejde-460	282	11	(	(	PUNCT
ejde-460	282	12	r	r	NOUN
ejde-460	282	13	,	,	PUNCT
ejde-460	282	14	e(p∗j	e(p∗j	NOUN
ejde-460	282	15	)	)	PUNCT
ejde-460	282	16	(	(	PUNCT
ejde-460	282	17	r	r	NOUN
ejde-460	282	18	,	,	PUNCT
ejde-460	282	19	t))dr	t))dr	NOUN
ejde-460	282	20	+	+	CCONJ
ejde-460	283	1	α	α	PROPN
ejde-460	283	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	283	3	a	a	DET
ejde-460	283	4	a	a	PRON
ejde-460	283	5	p∗j	p∗j	ADJ
ejde-460	283	6	(	(	PUNCT
ejde-460	283	7	r	r	NOUN
ejde-460	283	8	,	,	PUNCT
ejde-460	283	9	t	t	PROPN
ejde-460	283	10	)	)	PUNCT
ejde-460	283	11	∂βj	∂βj	PROPN
ejde-460	283	12	∂x	∂x	PROPN
ejde-460	283	13	(	(	PUNCT
ejde-460	283	14	r	r	NOUN
ejde-460	283	15	,	,	PUNCT
ejde-460	283	16	e(p∗j	e(p∗j	NOUN
ejde-460	283	17	)	)	PUNCT
ejde-460	283	18	(	(	PUNCT
ejde-460	283	19	r	r	NOUN
ejde-460	283	20	,	,	PUNCT
ejde-460	283	21	t))dr	t))dr	PROPN
ejde-460	283	22	,	,	PUNCT
ejde-460	283	23	ēi(a	ēi(a	PROPN
ejde-460	283	24	,	,	PUNCT
ejde-460	283	25	t	t	PROPN
ejde-460	283	26	)	)	PUNCT
ejde-460	284	1	=	=	VERB
ejde-460	284	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	285	1	a	a	PRON
ejde-460	285	2	0	0	NUM
ejde-460	286	1	[	[	X
ejde-460	286	2	f	f	X
ejde-460	286	3	′	′	NUM
ejde-460	287	1	i	i	PRON
ejde-460	287	2	(	(	PUNCT
ejde-460	287	3	e(p∗j	e(p∗j	PROPN
ejde-460	287	4	)	)	PUNCT
ejde-460	287	5	)	)	PUNCT
ejde-460	288	1	p	p	NOUN
ejde-460	288	2	∗	∗	NOUN
ejde-460	288	3	i	i	PRON
ejde-460	288	4	qi](r	qi](r	ADJ
ejde-460	288	5	,	,	PUNCT
ejde-460	288	6	t)dr	t)dr	PROPN
ejde-460	289	1	+	+	CCONJ
ejde-460	289	2	α	α	PROPN
ejde-460	289	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	290	1	a	a	DET
ejde-460	290	2	a	a	PROPN
ejde-460	291	1	[	[	X
ejde-460	291	2	f	f	X
ejde-460	291	3	′	′	NUM
ejde-460	291	4	i	i	PRON
ejde-460	291	5	(	(	PUNCT
ejde-460	291	6	e(p∗j	e(p∗j	PROPN
ejde-460	291	7	)	)	PUNCT
ejde-460	291	8	)	)	PUNCT
ejde-460	292	1	p	p	NOUN
ejde-460	292	2	∗	∗	NOUN
ejde-460	292	3	i	i	PRON
ejde-460	292	4	qi](r	qi](r	PROPN
ejde-460	292	5	,	,	PUNCT
ejde-460	292	6	t)dr	t)dr	PROPN
ejde-460	292	7	,	,	PUNCT
ejde-460	292	8	i	i	PROPN
ejde-460	292	9	6=	6=	PROPN
ejde-460	292	10	j	j	PROPN
ejde-460	292	11	,	,	PUNCT
ejde-460	292	12	i	i	PRON
ejde-460	292	13	,	,	PUNCT
ejde-460	292	14	j	j	PROPN
ejde-460	292	15	=	=	SYM
ejde-460	292	16	1	1	NUM
ejde-460	292	17	,	,	PUNCT
ejde-460	292	18	2	2	NUM
ejde-460	292	19	,	,	PUNCT
ejde-460	292	20	(	(	PUNCT
ejde-460	292	21	4.2	4.2	NUM
ejde-460	292	22	)	)	PUNCT
ejde-460	292	23	in	in	ADP
ejde-460	292	24	which	which	PRON
ejde-460	292	25	the	the	DET
ejde-460	292	26	variables	variable	NOUN
ejde-460	292	27	(	(	PUNCT
ejde-460	292	28	a	a	PRON
ejde-460	292	29	,	,	PUNCT
ejde-460	292	30	t	t	PROPN
ejde-460	292	31	)	)	PUNCT
ejde-460	292	32	are	be	AUX
ejde-460	292	33	omitted	omit	VERB
ejde-460	292	34	in	in	ADP
ejde-460	292	35	the	the	DET
ejde-460	292	36	main	main	ADJ
ejde-460	292	37	equations	equation	NOUN
ejde-460	292	38	.	.	PUNCT
ejde-460	293	1	proof	proof	NOUN
ejde-460	293	2	.	.	PUNCT
ejde-460	294	1	let	let	AUX
ejde-460	294	2	(	(	PUNCT
ejde-460	294	3	u∗	u∗	ADV
ejde-460	294	4	,	,	PUNCT
ejde-460	294	5	p∗	p∗	PROPN
ejde-460	294	6	)	)	PUNCT
ejde-460	294	7	be	be	AUX
ejde-460	294	8	an	an	DET
ejde-460	294	9	optimal	optimal	ADJ
ejde-460	294	10	pair	pair	NOUN
ejde-460	294	11	for	for	ADP
ejde-460	294	12	(	(	PUNCT
ejde-460	294	13	p1	p1	NOUN
ejde-460	294	14	)	)	PUNCT
ejde-460	294	15	.	.	PUNCT
ejde-460	295	1	then	then	ADV
ejde-460	295	2	for	for	ADP
ejde-460	295	3	any	any	DET
ejde-460	295	4	given	give	VERB
ejde-460	295	5	v	v	NUM
ejde-460	295	6	∈	∈	PROPN
ejde-460	295	7	tu	tu	X
ejde-460	295	8	(	(	PUNCT
ejde-460	295	9	u∗	u∗	PROPN
ejde-460	295	10	)	)	PUNCT
ejde-460	295	11	(	(	PUNCT
ejde-460	295	12	the	the	DET
ejde-460	295	13	tangent	tangent	NOUN
ejde-460	295	14	cone	cone	NOUN
ejde-460	295	15	to	to	ADP
ejde-460	295	16	u	u	NOUN
ejde-460	295	17	at	at	ADP
ejde-460	295	18	u∗	u∗	PROPN
ejde-460	295	19	)	)	PUNCT
ejde-460	295	20	,	,	PUNCT
ejde-460	295	21	one	one	NUM
ejde-460	295	22	infers	infer	NOUN
ejde-460	295	23	that	that	PRON
ejde-460	295	24	u∗	u∗	VERB
ejde-460	295	25	+	+	NUM
ejde-460	295	26	εv	εv	NOUN
ejde-460	295	27	∈	∈	PROPN
ejde-460	295	28	u	u	NOUN
ejde-460	295	29	for	for	ADP
ejde-460	295	30	ε	ε	PROPN
ejde-460	295	31	small	small	ADJ
ejde-460	295	32	enough	enough	ADV
ejde-460	295	33	.	.	PUNCT
ejde-460	296	1	consequently	consequently	ADV
ejde-460	296	2	j(u∗	j(u∗	NOUN
ejde-460	296	3	)	)	PUNCT
ejde-460	296	4	≤	≤	NOUN
ejde-460	296	5	j(u∗	j(u∗	ADP
ejde-460	296	6	+	+	NUM
ejde-460	296	7	εv	εv	NOUN
ejde-460	296	8	)	)	PUNCT
ejde-460	296	9	;	;	PUNCT
ejde-460	296	10	that	that	PRON
ejde-460	296	11	is	is	ADV
ejde-460	296	12	,	,	PUNCT
ejde-460	297	1	2∑	2∑	NUM
ejde-460	297	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	297	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	298	1	q	q	PROPN
ejde-460	298	2	u∗2j	u∗2j	NOUN
ejde-460	298	3	(	(	PUNCT
ejde-460	298	4	a	a	PRON
ejde-460	298	5	,	,	PUNCT
ejde-460	298	6	t	t	NOUN
ejde-460	298	7	)	)	PUNCT
ejde-460	298	8	da	da	NOUN
ejde-460	298	9	dt+	dt+	NOUN
ejde-460	298	10	k	k	NOUN
ejde-460	299	1	2∑	2∑	NUM
ejde-460	299	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	299	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	300	1	a	a	PRON
ejde-460	300	2	0	0	NUM
ejde-460	301	1	[	[	X
ejde-460	301	2	p∗j	p∗j	NUM
ejde-460	301	3	(	(	PUNCT
ejde-460	301	4	a	a	PRON
ejde-460	301	5	,	,	PUNCT
ejde-460	301	6	t	t	NOUN
ejde-460	301	7	)	)	PUNCT
ejde-460	301	8	−	−	NOUN
ejde-460	301	9	p̄j(a)]2da	p̄j(a)]2da	PROPN
ejde-460	301	10	≤	≤	NUM
ejde-460	302	1	2∑	2∑	NUM
ejde-460	302	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	302	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	302	4	q	q	X
ejde-460	303	1	[	[	X
ejde-460	303	2	u∗j	u∗j	NUM
ejde-460	303	3	(	(	PUNCT
ejde-460	303	4	a	a	PRON
ejde-460	303	5	,	,	PUNCT
ejde-460	303	6	t	t	PROPN
ejde-460	303	7	)	)	PUNCT
ejde-460	303	8	+	+	NUM
ejde-460	303	9	εvj(a	εvj(a	PROPN
ejde-460	303	10	,	,	PUNCT
ejde-460	303	11	t	t	PROPN
ejde-460	303	12	)	)	PUNCT
ejde-460	303	13	]	]	PUNCT
ejde-460	303	14	2	2	NUM
ejde-460	303	15	da	da	NOUN
ejde-460	303	16	dt+	dt+	NOUN
ejde-460	303	17	k	k	NOUN
ejde-460	304	1	2∑	2∑	NUM
ejde-460	304	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	304	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	305	1	a	a	PRON
ejde-460	305	2	0	0	NUM
ejde-460	306	1	[	[	X
ejde-460	306	2	pεj(a	pεj(a	PROPN
ejde-460	306	3	,	,	PUNCT
ejde-460	306	4	t	t	NOUN
ejde-460	306	5	)	)	PUNCT
ejde-460	306	6	−	−	PROPN
ejde-460	307	1	p̄j(a)]2da	p̄j(a)]2da	NOUN
ejde-460	307	2	,	,	PUNCT
ejde-460	307	3	(	(	PUNCT
ejde-460	307	4	4.3	4.3	NUM
ejde-460	307	5	)	)	PUNCT
ejde-460	307	6	where	where	SCONJ
ejde-460	307	7	pε	pε	NOUN
ejde-460	307	8	=	=	SYM
ejde-460	307	9	(	(	PUNCT
ejde-460	307	10	pε1	pε1	NOUN
ejde-460	307	11	,	,	PUNCT
ejde-460	307	12	p	p	X
ejde-460	307	13	ε	ε	PROPN
ejde-460	307	14	2	2	NUM
ejde-460	307	15	)	)	PUNCT
ejde-460	307	16	denotes	denote	VERB
ejde-460	307	17	the	the	DET
ejde-460	307	18	solution	solution	NOUN
ejde-460	307	19	of	of	ADP
ejde-460	307	20	(	(	PUNCT
ejde-460	307	21	2.1	2.1	NUM
ejde-460	307	22	)	)	PUNCT
ejde-460	307	23	corresponding	correspond	VERB
ejde-460	307	24	to	to	ADP
ejde-460	307	25	u	u	NOUN
ejde-460	307	26	=	=	PUNCT
ejde-460	307	27	u∗	u∗	PROPN
ejde-460	307	28	+	+	NUM
ejde-460	307	29	εv	εv	NOUN
ejde-460	307	30	.	.	PUNCT
ejde-460	307	31	by	by	ADP
ejde-460	307	32	lemma	lemma	PROPN
ejde-460	307	33	4.1	4.1	NUM
ejde-460	307	34	,	,	PUNCT
ejde-460	307	35	we	we	PRON
ejde-460	307	36	derive	derive	VERB
ejde-460	307	37	that	that	SCONJ
ejde-460	307	38	2∑	2∑	NUM
ejde-460	307	39	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	307	40	{	{	PUNCT
ejde-460	307	41	∫	∫	PROPN
ejde-460	307	42	q	q	PROPN
ejde-460	307	43	(	(	PUNCT
ejde-460	307	44	u∗jvj)(a	u∗jvj)(a	PROPN
ejde-460	307	45	,	,	PUNCT
ejde-460	307	46	t	t	PROPN
ejde-460	307	47	)	)	PUNCT
ejde-460	307	48	da	da	NOUN
ejde-460	307	49	dt+	dt+	NOUN
ejde-460	308	1	k	k	PROPN
ejde-460	308	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	308	3	a	a	DET
ejde-460	308	4	0	0	NUM
ejde-460	308	5	zj(a	zj(a	NOUN
ejde-460	308	6	,	,	PUNCT
ejde-460	308	7	t	t	NOUN
ejde-460	308	8	)	)	PUNCT
ejde-460	309	1	[	[	X
ejde-460	309	2	p∗j	p∗j	NUM
ejde-460	309	3	(	(	PUNCT
ejde-460	309	4	a	a	PRON
ejde-460	309	5	,	,	PUNCT
ejde-460	309	6	t	t	NOUN
ejde-460	309	7	)	)	PUNCT
ejde-460	309	8	−	−	PROPN
ejde-460	309	9	p̄j(a)]da	p̄j(a)]da	NOUN
ejde-460	309	10	}	}	PUNCT
ejde-460	309	11	≥	≥	NOUN
ejde-460	309	12	0	0	NUM
ejde-460	309	13	,	,	PUNCT
ejde-460	309	14	(	(	PUNCT
ejde-460	309	15	4.4	4.4	NUM
ejde-460	309	16	)	)	PUNCT
ejde-460	309	17	where	where	SCONJ
ejde-460	309	18	z(a	z(a	NUM
ejde-460	309	19	,	,	PUNCT
ejde-460	309	20	t	t	PROPN
ejde-460	309	21	)	)	PUNCT
ejde-460	309	22	=	=	PUNCT
ejde-460	309	23	(	(	PUNCT
ejde-460	309	24	z1(a	z1(a	NUM
ejde-460	309	25	,	,	PUNCT
ejde-460	309	26	t	t	PROPN
ejde-460	309	27	)	)	PUNCT
ejde-460	309	28	,	,	PUNCT
ejde-460	309	29	z2(a	z2(a	PROPN
ejde-460	309	30	,	,	PUNCT
ejde-460	309	31	t	t	PROPN
ejde-460	309	32	)	)	PUNCT
ejde-460	309	33	)	)	PUNCT
ejde-460	310	1	:	:	PUNCT
ejde-460	310	2	=	=	PUNCT
ejde-460	310	3	limε→0	limε→0	PROPN
ejde-460	310	4	+	+	CCONJ
ejde-460	310	5	ε	ε	PROPN
ejde-460	310	6	−1[pε(a	−1[pε(a	PROPN
ejde-460	310	7	,	,	PUNCT
ejde-460	310	8	t	t	PROPN
ejde-460	310	9	)	)	PUNCT
ejde-460	310	10	−	−	PROPN
ejde-460	311	1	p∗(a	p∗(a	PROPN
ejde-460	311	2	,	,	PUNCT
ejde-460	311	3	t	t	PROPN
ejde-460	311	4	)	)	PUNCT
ejde-460	311	5	]	]	PUNCT
ejde-460	311	6	solves	solve	VERB
ejde-460	311	7	the	the	DET
ejde-460	311	8	following	follow	VERB
ejde-460	311	9	system	system	NOUN
ejde-460	311	10	(	(	PUNCT
ejde-460	311	11	with	with	ADP
ejde-460	311	12	(	(	PUNCT
ejde-460	311	13	a	a	DET
ejde-460	311	14	,	,	PUNCT
ejde-460	311	15	t	t	PROPN
ejde-460	311	16	)	)	PUNCT
ejde-460	311	17	in	in	ADP
ejde-460	311	18	the	the	DET
ejde-460	311	19	main	main	ADJ
ejde-460	311	20	equations	equation	NOUN
ejde-460	311	21	omitted	omit	VERB
ejde-460	311	22	)	)	PUNCT
ejde-460	311	23	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-460	312	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	312	2	+	+	CCONJ
ejde-460	312	3	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-460	312	4	∂a	∂a	NOUN
ejde-460	312	5	=	=	PUNCT
ejde-460	312	6	−[µ1(a	−[µ1(a	NOUN
ejde-460	312	7	)	)	PUNCT
ejde-460	312	8	+	+	CCONJ
ejde-460	312	9	f1(e(p∗2))]z1	f1(e(p∗2))]z1	NOUN
ejde-460	312	10	−	−	NOUN
ejde-460	312	11	f	f	NOUN
ejde-460	312	12	′	′	NUM
ejde-460	312	13	1(e(p∗2))p∗1e(z2	1(e(p∗2))p∗1e(z2	NUM
ejde-460	312	14	)	)	PUNCT
ejde-460	313	1	+	+	NUM
ejde-460	313	2	v1	v1	NOUN
ejde-460	313	3	,	,	PUNCT
ejde-460	313	4	∂z2	∂z2	PROPN
ejde-460	313	5	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	313	6	+	+	CCONJ
ejde-460	313	7	∂z2	∂z2	PROPN
ejde-460	313	8	∂a	∂a	NOUN
ejde-460	313	9	=	=	PUNCT
ejde-460	313	10	−[µ2(a	−[µ2(a	NOUN
ejde-460	313	11	)	)	PUNCT
ejde-460	314	1	+	+	CCONJ
ejde-460	314	2	f2(e(p∗1))]z2	f2(e(p∗1))]z2	ADJ
ejde-460	314	3	−	−	PROPN
ejde-460	314	4	f	f	NOUN
ejde-460	314	5	′	′	NUM
ejde-460	314	6	2(e(p∗1))p∗2e(z1	2(e(p∗1))p∗2e(z1	NOUN
ejde-460	314	7	)	)	PUNCT
ejde-460	315	1	+	+	CCONJ
ejde-460	315	2	v2	v2	PROPN
ejde-460	315	3	,	,	PUNCT
ejde-460	315	4	zi(0	zi(0	PROPN
ejde-460	315	5	,	,	PUNCT
ejde-460	315	6	t	t	PROPN
ejde-460	315	7	)	)	PUNCT
ejde-460	316	1	=	=	VERB
ejde-460	317	1	∫	∫	PROPN
ejde-460	318	1	a	a	PRON
ejde-460	318	2	0	0	NUM
ejde-460	319	1	[	[	X
ejde-460	319	2	p∗ie(zi	p∗ie(zi	NOUN
ejde-460	319	3	)	)	PUNCT
ejde-460	319	4	∂βi	∂βi	PROPN
ejde-460	319	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-460	319	6	(	(	PUNCT
ejde-460	319	7	a	a	PRON
ejde-460	319	8	,	,	PUNCT
ejde-460	319	9	e(p∗i	e(p∗i	PROPN
ejde-460	319	10	)	)	PUNCT
ejde-460	319	11	)	)	PUNCT
ejde-460	320	1	+	+	CCONJ
ejde-460	320	2	βi(a	βi(a	SYM
ejde-460	320	3	,	,	PUNCT
ejde-460	320	4	e(p∗i	e(p∗i	PROPN
ejde-460	320	5	)	)	PUNCT
ejde-460	320	6	)	)	PUNCT
ejde-460	320	7	zi](a	zi](a	PROPN
ejde-460	320	8	,	,	PUNCT
ejde-460	320	9	t)da	t)da	PROPN
ejde-460	320	10	,	,	PUNCT
ejde-460	320	11	i	i	NOUN
ejde-460	320	12	=	=	NOUN
ejde-460	320	13	1	1	NUM
ejde-460	320	14	,	,	PUNCT
ejde-460	320	15	2	2	NUM
ejde-460	320	16	,	,	PUNCT
ejde-460	320	17	zi(a	zi(a	NUM
ejde-460	320	18	,	,	PUNCT
ejde-460	320	19	0	0	NUM
ejde-460	320	20	)	)	PUNCT
ejde-460	320	21	=	=	SYM
ejde-460	320	22	0	0	NUM
ejde-460	320	23	,	,	PUNCT
ejde-460	320	24	a	a	DET
ejde-460	320	25	∈	∈	NOUN
ejde-460	321	1	[	[	X
ejde-460	321	2	0	0	NUM
ejde-460	321	3	,	,	PUNCT
ejde-460	321	4	a	a	PRON
ejde-460	321	5	]	]	X
ejde-460	321	6	,	,	PUNCT
ejde-460	321	7	i	i	PRON
ejde-460	321	8	=	=	NOUN
ejde-460	321	9	1	1	NUM
ejde-460	321	10	,	,	PUNCT
ejde-460	321	11	2	2	NUM
ejde-460	321	12	.	.	PUNCT
ejde-460	321	13	(	(	PUNCT
ejde-460	321	14	4.5	4.5	NUM
ejde-460	321	15	)	)	PUNCT
ejde-460	321	16	we	we	PRON
ejde-460	321	17	note	note	VERB
ejde-460	321	18	that	that	SCONJ
ejde-460	321	19	,	,	PUNCT
ejde-460	321	20	for	for	ADP
ejde-460	321	21	given	give	VERB
ejde-460	321	22	p∗	p∗	PROPN
ejde-460	321	23	,	,	PUNCT
ejde-460	321	24	the	the	DET
ejde-460	321	25	existence	existence	NOUN
ejde-460	321	26	of	of	ADP
ejde-460	321	27	the	the	DET
ejde-460	321	28	limit	limit	NOUN
ejde-460	321	29	limε→0	limε→0	PROPN
ejde-460	321	30	+	+	CCONJ
ejde-460	321	31	ε	ε	PROPN
ejde-460	321	32	−1[pε(a	−1[pε(a	PROPN
ejde-460	321	33	,	,	PUNCT
ejde-460	321	34	t)−	t)−	PROPN
ejde-460	321	35	p∗(a	p∗(a	PROPN
ejde-460	321	36	,	,	PUNCT
ejde-460	321	37	t	t	PROPN
ejde-460	321	38	)	)	PUNCT
ejde-460	321	39	]	]	PUNCT
ejde-460	321	40	and	and	CCONJ
ejde-460	321	41	the	the	DET
ejde-460	321	42	well	well	NOUN
ejde-460	321	43	-	-	PUNCT
ejde-460	321	44	posedness	posedness	NOUN
ejde-460	321	45	of	of	ADP
ejde-460	321	46	linear	linear	ADJ
ejde-460	321	47	system	system	NOUN
ejde-460	321	48	(	(	PUNCT
ejde-460	321	49	4.5	4.5	NUM
ejde-460	321	50	)	)	PUNCT
ejde-460	321	51	can	can	AUX
ejde-460	321	52	be	be	AUX
ejde-460	321	53	treated	treat	VERB
ejde-460	321	54	by	by	ADP
ejde-460	321	55	a	a	DET
ejde-460	321	56	standard	standard	ADJ
ejde-460	321	57	way	way	NOUN
ejde-460	322	1	[	[	X
ejde-460	322	2	3	3	NUM
ejde-460	322	3	]	]	PUNCT
ejde-460	322	4	.	.	PUNCT
ejde-460	323	1	ejde-2020/58	ejde-2020/58	ADV
ejde-460	323	2	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	323	3	of	of	ADP
ejde-460	323	4	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	323	5	systems	system	NOUN
ejde-460	323	6	11	11	NUM
ejde-460	323	7	multiplying	multiply	VERB
ejde-460	323	8	the	the	DET
ejde-460	323	9	i	i	PROPN
ejde-460	323	10	-	-	PUNCT
ejde-460	323	11	th	th	X
ejde-460	323	12	equation	equation	NOUN
ejde-460	323	13	in	in	ADP
ejde-460	323	14	the	the	DET
ejde-460	323	15	system	system	NOUN
ejde-460	323	16	(	(	PUNCT
ejde-460	323	17	4.5	4.5	NUM
ejde-460	323	18	)	)	PUNCT
ejde-460	323	19	with	with	ADP
ejde-460	323	20	qi(a	qi(a	PROPN
ejde-460	323	21	,	,	PUNCT
ejde-460	323	22	t	t	PROPN
ejde-460	323	23	)	)	PUNCT
ejde-460	323	24	and	and	CCONJ
ejde-460	323	25	integrating	integrate	VERB
ejde-460	323	26	over	over	ADP
ejde-460	323	27	q	q	NOUN
ejde-460	323	28	,	,	PUNCT
ejde-460	323	29	we	we	PRON
ejde-460	323	30	obtain	obtain	VERB
ejde-460	323	31	that	that	PRON
ejde-460	323	32	(	(	PUNCT
ejde-460	323	33	with	with	ADP
ejde-460	323	34	a	a	DET
ejde-460	323	35	use	use	NOUN
ejde-460	323	36	of	of	ADP
ejde-460	323	37	(	(	PUNCT
ejde-460	323	38	4.2	4.2	NUM
ejde-460	323	39	)	)	PUNCT
ejde-460	323	40	)	)	PUNCT
ejde-460	324	1	2∑	2∑	NOUN
ejde-460	325	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	325	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	325	3	a	a	DET
ejde-460	325	4	0	0	NUM
ejde-460	325	5	zj(a	zj(a	NOUN
ejde-460	325	6	,	,	PUNCT
ejde-460	325	7	t	t	NOUN
ejde-460	325	8	)	)	PUNCT
ejde-460	326	1	[	[	X
ejde-460	326	2	p̄j(a)−	p̄j(a)−	NUM
ejde-460	326	3	p∗j	p∗j	ADJ
ejde-460	326	4	(	(	PUNCT
ejde-460	326	5	a	a	PROPN
ejde-460	326	6	,	,	PUNCT
ejde-460	326	7	t	t	NOUN
ejde-460	326	8	)	)	PUNCT
ejde-460	326	9	]	]	X
ejde-460	326	10	da	da	X
ejde-460	326	11	=	=	SYM
ejde-460	326	12	2∑	2∑	NUM
ejde-460	326	13	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	326	14	∫	∫	PROPN
ejde-460	326	15	q	q	PROPN
ejde-460	326	16	qj(a	qj(a	PROPN
ejde-460	326	17	,	,	PUNCT
ejde-460	326	18	t)vj(a	t)vj(a	PROPN
ejde-460	326	19	,	,	PUNCT
ejde-460	326	20	t	t	PROPN
ejde-460	326	21	)	)	PUNCT
ejde-460	326	22	da	da	PROPN
ejde-460	326	23	dt	dt	PROPN
ejde-460	326	24	.	.	PUNCT
ejde-460	327	1	(	(	PUNCT
ejde-460	327	2	4.6	4.6	NUM
ejde-460	327	3	)	)	PUNCT
ejde-460	327	4	combining	combine	VERB
ejde-460	327	5	(	(	PUNCT
ejde-460	327	6	4.6	4.6	NUM
ejde-460	327	7	)	)	PUNCT
ejde-460	327	8	with	with	ADP
ejde-460	327	9	(	(	PUNCT
ejde-460	327	10	4.4	4.4	NUM
ejde-460	327	11	)	)	PUNCT
ejde-460	327	12	,	,	PUNCT
ejde-460	327	13	we	we	PRON
ejde-460	327	14	see	see	VERB
ejde-460	327	15	that	that	SCONJ
ejde-460	327	16	2∑	2∑	NUM
ejde-460	328	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	328	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	328	3	q	q	PROPN
ejde-460	329	1	[	[	X
ejde-460	329	2	(	(	PUNCT
ejde-460	329	3	kqj	kqj	PROPN
ejde-460	329	4	−	−	PROPN
ejde-460	329	5	u∗j	u∗j	NUM
ejde-460	329	6	)	)	PUNCT
ejde-460	329	7	vj	vj	PROPN
ejde-460	329	8	]	]	X
ejde-460	329	9	(	(	PUNCT
ejde-460	329	10	a	a	PRON
ejde-460	329	11	,	,	PUNCT
ejde-460	329	12	t	t	PROPN
ejde-460	329	13	)	)	PUNCT
ejde-460	329	14	da	da	PROPN
ejde-460	329	15	dt	dt	X
ejde-460	329	16	≤	≤	NUM
ejde-460	329	17	0	0	NUM
ejde-460	329	18	(	(	PUNCT
ejde-460	329	19	4.7	4.7	NUM
ejde-460	329	20	)	)	PUNCT
ejde-460	329	21	holds	hold	VERB
ejde-460	329	22	for	for	ADP
ejde-460	329	23	every	every	DET
ejde-460	329	24	v	v	NOUN
ejde-460	329	25	∈	∈	PROPN
ejde-460	329	26	tu	tu	X
ejde-460	329	27	(	(	PUNCT
ejde-460	329	28	u∗	u∗	PROPN
ejde-460	329	29	)	)	PUNCT
ejde-460	329	30	.	.	PUNCT
ejde-460	330	1	therefore	therefore	ADV
ejde-460	330	2	,	,	PUNCT
ejde-460	330	3	(	(	PUNCT
ejde-460	330	4	kq1	kq1	NOUN
ejde-460	330	5	−	−	PROPN
ejde-460	330	6	u∗1	u∗1	NOUN
ejde-460	330	7	,	,	PUNCT
ejde-460	330	8	kq2	kq2	NOUN
ejde-460	330	9	−	−	PROPN
ejde-460	330	10	u∗2	u∗2	NOUN
ejde-460	330	11	)	)	PUNCT
ejde-460	330	12	∈	∈	PROPN
ejde-460	330	13	nu	nu	PROPN
ejde-460	330	14	(	(	PUNCT
ejde-460	330	15	u∗	u∗	PROPN
ejde-460	330	16	)	)	PUNCT
ejde-460	330	17	,	,	PUNCT
ejde-460	330	18	the	the	DET
ejde-460	330	19	normal	normal	ADJ
ejde-460	330	20	cone	cone	NOUN
ejde-460	330	21	to	to	ADP
ejde-460	330	22	u	u	PRON
ejde-460	330	23	at	at	ADP
ejde-460	330	24	u∗.	u∗.	PROPN
ejde-460	330	25	a	a	DET
ejde-460	330	26	use	use	NOUN
ejde-460	330	27	of	of	ADP
ejde-460	330	28	the	the	DET
ejde-460	330	29	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-460	330	30	of	of	ADP
ejde-460	330	31	normal	normal	ADJ
ejde-460	330	32	vectors	vector	NOUN
ejde-460	330	33	derives	derive	VERB
ejde-460	330	34	the	the	DET
ejde-460	330	35	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-460	330	36	.	.	PUNCT
ejde-460	331	1	�	�	PROPN
ejde-460	331	2	theorem	theorem	VERB
ejde-460	331	3	4.3	4.3	NUM
ejde-460	331	4	.	.	PUNCT
ejde-460	332	1	the	the	DET
ejde-460	332	2	optimal	optimal	ADJ
ejde-460	332	3	control	control	NOUN
ejde-460	332	4	problem	problem	NOUN
ejde-460	332	5	(	(	PUNCT
ejde-460	332	6	p1	p1	NOUN
ejde-460	332	7	)	)	PUNCT
ejde-460	332	8	has	have	VERB
ejde-460	332	9	one	one	NUM
ejde-460	332	10	and	and	CCONJ
ejde-460	332	11	only	only	ADV
ejde-460	332	12	one	one	NUM
ejde-460	332	13	solution	solution	NOUN
ejde-460	332	14	.	.	PUNCT
ejde-460	333	1	proof	proof	NOUN
ejde-460	333	2	.	.	PUNCT
ejde-460	334	1	let	let	VERB
ejde-460	334	2	ui	ui	PROPN
ejde-460	335	1	=	=	PUNCT
ejde-460	335	2	(	(	PUNCT
ejde-460	335	3	ui1	ui1	PROPN
ejde-460	335	4	,	,	PUNCT
ejde-460	335	5	u	u	NOUN
ejde-460	335	6	i	i	NOUN
ejde-460	335	7	2	2	NUM
ejde-460	335	8	)	)	PUNCT
ejde-460	335	9	∈	∈	PROPN
ejde-460	335	10	u	u	NOUN
ejde-460	335	11	,	,	PUNCT
ejde-460	335	12	i	i	PRON
ejde-460	335	13	=	=	NOUN
ejde-460	335	14	1	1	NUM
ejde-460	335	15	,	,	PUNCT
ejde-460	335	16	2	2	NUM
ejde-460	335	17	be	be	AUX
ejde-460	335	18	fixed	fix	VERB
ejde-460	335	19	and	and	CCONJ
ejde-460	335	20	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-460	335	21	,	,	PUNCT
ejde-460	335	22	with	with	ADP
ejde-460	335	23	u1	u1	PROPN
ejde-460	335	24	6=	6=	PROPN
ejde-460	335	25	u2	u2	PROPN
ejde-460	335	26	.	.	PROPN
ejde-460	336	1	for	for	ADP
ejde-460	336	2	ε	ε	PROPN
ejde-460	336	3	∈	∈	PROPN
ejde-460	336	4	(	(	PUNCT
ejde-460	336	5	0	0	NUM
ejde-460	336	6	,	,	PUNCT
ejde-460	336	7	1	1	NUM
ejde-460	336	8	)	)	PUNCT
ejde-460	336	9	,	,	PUNCT
ejde-460	336	10	define	define	VERB
ejde-460	336	11	the	the	DET
ejde-460	336	12	real	real	ADV
ejde-460	336	13	-	-	PUNCT
ejde-460	336	14	valued	value	VERB
ejde-460	336	15	function	function	NOUN
ejde-460	336	16	h(ε	h(ε	PROPN
ejde-460	336	17	)	)	PUNCT
ejde-460	336	18	:	:	PUNCT
ejde-460	337	1	=	=	PUNCT
ejde-460	337	2	j(εu1	j(εu1	X
ejde-460	337	3	+	+	PUNCT
ejde-460	337	4	(	(	PUNCT
ejde-460	337	5	1−	1−	NUM
ejde-460	337	6	ε)u2	ε)u2	NOUN
ejde-460	337	7	)	)	PUNCT
ejde-460	337	8	.	.	PUNCT
ejde-460	338	1	next	next	ADV
ejde-460	338	2	we	we	PRON
ejde-460	338	3	show	show	VERB
ejde-460	338	4	that	that	SCONJ
ejde-460	338	5	h	h	NOUN
ejde-460	338	6	′(ε	′(ε	ADV
ejde-460	338	7	)	)	PUNCT
ejde-460	338	8	is	be	AUX
ejde-460	338	9	strictly	strictly	ADV
ejde-460	338	10	monotone	monotone	ADJ
ejde-460	338	11	increasing	increase	VERB
ejde-460	338	12	.	.	PUNCT
ejde-460	339	1	denote	denote	VERB
ejde-460	339	2	by	by	ADP
ejde-460	339	3	pε	pε	NOUN
ejde-460	339	4	and	and	CCONJ
ejde-460	339	5	pε+δ	pε+δ	PROPN
ejde-460	339	6	(	(	PUNCT
ejde-460	339	7	with	with	ADP
ejde-460	339	8	δ	δ	PROPN
ejde-460	339	9	>	>	X
ejde-460	339	10	0	0	PUNCT
ejde-460	339	11	small	small	ADJ
ejde-460	339	12	enough	enough	ADV
ejde-460	339	13	)	)	PUNCT
ejde-460	339	14	the	the	DET
ejde-460	339	15	solutions	solution	NOUN
ejde-460	339	16	of	of	ADP
ejde-460	339	17	(	(	PUNCT
ejde-460	339	18	2.1	2.1	NUM
ejde-460	339	19	)	)	PUNCT
ejde-460	339	20	corresponding	correspond	VERB
ejde-460	339	21	to	to	PART
ejde-460	339	22	εu1	εu1	VERB
ejde-460	339	23	+	+	PUNCT
ejde-460	339	24	(	(	PUNCT
ejde-460	339	25	1−	1−	NUM
ejde-460	339	26	ε)u2	ε)u2	PROPN
ejde-460	339	27	and	and	CCONJ
ejde-460	339	28	(	(	PUNCT
ejde-460	339	29	ε+	ε+	X
ejde-460	339	30	δ)u1	δ)u1	ADJ
ejde-460	339	31	+	+	PROPN
ejde-460	340	1	[	[	X
ejde-460	340	2	1−	1−	NUM
ejde-460	340	3	(	(	PUNCT
ejde-460	340	4	ε+	ε+	X
ejde-460	340	5	δ)]u2	δ)]u2	ADP
ejde-460	340	6	,	,	PUNCT
ejde-460	340	7	respectively	respectively	ADV
ejde-460	340	8	.	.	PUNCT
ejde-460	341	1	then	then	ADV
ejde-460	341	2	h	h	NOUN
ejde-460	341	3	′(ε	′(ε	ADJ
ejde-460	341	4	)	)	PUNCT
ejde-460	341	5	=	=	SYM
ejde-460	341	6	lim	lim	NOUN
ejde-460	341	7	δ→0	δ→0	PUNCT
ejde-460	341	8	1	1	NUM
ejde-460	341	9	δ	δ	PROPN
ejde-460	341	10	{	{	PUNCT
ejde-460	341	11	j	j	PROPN
ejde-460	342	1	[	[	X
ejde-460	342	2	(	(	PUNCT
ejde-460	342	3	ε+	ε+	X
ejde-460	342	4	δ)u1	δ)u1	ADJ
ejde-460	342	5	+	+	CCONJ
ejde-460	342	6	(	(	PUNCT
ejde-460	342	7	1−	1−	NUM
ejde-460	342	8	(	(	PUNCT
ejde-460	342	9	ε+	ε+	X
ejde-460	342	10	δ))u2]−	δ))u2]−	X
ejde-460	342	11	j(εu1	j(εu1	X
ejde-460	342	12	+	+	NUM
ejde-460	342	13	(	(	PUNCT
ejde-460	342	14	1−	1−	NUM
ejde-460	342	15	ε)u2	ε)u2	NOUN
ejde-460	342	16	)	)	PUNCT
ejde-460	342	17	}	}	PUNCT
ejde-460	343	1	=	=	SYM
ejde-460	343	2	lim	lim	NOUN
ejde-460	343	3	δ→0	δ→0	PUNCT
ejde-460	343	4	1	1	NUM
ejde-460	343	5	δ	δ	PROPN
ejde-460	343	6	{	{	PUNCT
ejde-460	343	7	1	1	NUM
ejde-460	343	8	2	2	NUM
ejde-460	343	9	2∑	2∑	NUM
ejde-460	343	10	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	343	11	∫	∫	PROPN
ejde-460	343	12	q	q	PROPN
ejde-460	344	1	[	[	X
ejde-460	344	2	(	(	PUNCT
ejde-460	344	3	ε+	ε+	X
ejde-460	344	4	δ)u1j	δ)u1j	NOUN
ejde-460	344	5	+	+	CCONJ
ejde-460	344	6	(	(	PUNCT
ejde-460	344	7	1−	1−	NUM
ejde-460	344	8	(	(	PUNCT
ejde-460	344	9	ε+	ε+	X
ejde-460	344	10	δ))u2j	δ))u2j	X
ejde-460	344	11	]	]	X
ejde-460	344	12	2(a	2(a	NUM
ejde-460	344	13	,	,	PUNCT
ejde-460	344	14	t	t	PROPN
ejde-460	344	15	)	)	PUNCT
ejde-460	344	16	da	da	NOUN
ejde-460	344	17	dt	dt	PROPN
ejde-460	345	1	+	+	CCONJ
ejde-460	345	2	k	k	PROPN
ejde-460	345	3	2	2	NUM
ejde-460	345	4	2∑	2∑	NUM
ejde-460	346	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	346	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	346	3	a	a	DET
ejde-460	346	4	0	0	NUM
ejde-460	347	1	[	[	X
ejde-460	347	2	pε+δj	pε+δj	X
ejde-460	347	3	(	(	PUNCT
ejde-460	347	4	a	a	PRON
ejde-460	347	5	,	,	PUNCT
ejde-460	347	6	t	t	NOUN
ejde-460	347	7	)	)	PUNCT
ejde-460	347	8	−	−	PROPN
ejde-460	348	1	p̄j(a)]2	p̄j(a)]2	INTJ
ejde-460	348	2	da	da	INTJ
ejde-460	348	3	−	−	NOUN
ejde-460	348	4	1	1	NUM
ejde-460	348	5	2	2	NUM
ejde-460	348	6	2∑	2∑	NUM
ejde-460	349	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	349	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	349	3	q	q	PROPN
ejde-460	350	1	[	[	X
ejde-460	350	2	εu1j	εu1j	PROPN
ejde-460	350	3	+	+	CCONJ
ejde-460	350	4	(	(	PUNCT
ejde-460	350	5	1−	1−	NUM
ejde-460	350	6	ε)u2j	ε)u2j	NOUN
ejde-460	350	7	]	]	X
ejde-460	350	8	2(a	2(a	NUM
ejde-460	350	9	,	,	PUNCT
ejde-460	350	10	t	t	NOUN
ejde-460	350	11	)	)	PUNCT
ejde-460	350	12	da	da	PROPN
ejde-460	350	13	dt	dt	NOUN
ejde-460	350	14	−	−	PROPN
ejde-460	351	1	k	k	NOUN
ejde-460	351	2	2	2	NUM
ejde-460	351	3	2∑	2∑	NUM
ejde-460	351	4	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	351	5	∫	∫	PROPN
ejde-460	352	1	a	a	PRON
ejde-460	352	2	0	0	NUM
ejde-460	353	1	[	[	X
ejde-460	353	2	pεj(a	pεj(a	PROPN
ejde-460	353	3	,	,	PUNCT
ejde-460	353	4	t	t	NOUN
ejde-460	353	5	)	)	PUNCT
ejde-460	353	6	−	−	PROPN
ejde-460	353	7	p̄j(a)]2	p̄j(a)]2	CCONJ
ejde-460	353	8	da	da	VERB
ejde-460	353	9	}	}	PUNCT
ejde-460	353	10	=	=	SYM
ejde-460	354	1	2∑	2∑	NUM
ejde-460	354	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	354	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	354	4	q	q	PROPN
ejde-460	355	1	[	[	X
ejde-460	355	2	(	(	PUNCT
ejde-460	355	3	εu1j	εu1j	PROPN
ejde-460	355	4	+	+	CCONJ
ejde-460	355	5	(	(	PUNCT
ejde-460	355	6	1−	1−	NUM
ejde-460	355	7	ε)u2j	ε)u2j	NOUN
ejde-460	355	8	)	)	PUNCT
ejde-460	355	9	(	(	PUNCT
ejde-460	355	10	u1j	u1j	NOUN
ejde-460	355	11	−	−	PROPN
ejde-460	355	12	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	355	13	)	)	PUNCT
ejde-460	355	14	]	]	PUNCT
ejde-460	355	15	(	(	PUNCT
ejde-460	355	16	a	a	PRON
ejde-460	355	17	,	,	PUNCT
ejde-460	355	18	t	t	PROPN
ejde-460	355	19	)	)	PUNCT
ejde-460	355	20	da	da	NOUN
ejde-460	355	21	dt	dt	PROPN
ejde-460	356	1	+	+	CCONJ
ejde-460	356	2	k	k	PROPN
ejde-460	356	3	2∑	2∑	NUM
ejde-460	356	4	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	356	5	∫	∫	PROPN
ejde-460	357	1	a	a	DET
ejde-460	357	2	0	0	NUM
ejde-460	357	3	zεj	zεj	NOUN
ejde-460	357	4	(	(	PUNCT
ejde-460	357	5	a	a	PRON
ejde-460	357	6	,	,	PUNCT
ejde-460	357	7	t	t	NOUN
ejde-460	357	8	)	)	PUNCT
ejde-460	358	1	[	[	X
ejde-460	358	2	pεj(a	pεj(a	PROPN
ejde-460	358	3	,	,	PUNCT
ejde-460	358	4	t	t	NOUN
ejde-460	358	5	)	)	PUNCT
ejde-460	358	6	−	−	PROPN
ejde-460	358	7	p̄j(a	p̄j(a	PROPN
ejde-460	358	8	)	)	PUNCT
ejde-460	358	9	]	]	PUNCT
ejde-460	359	1	da	da	X
ejde-460	359	2	,	,	PUNCT
ejde-460	359	3	(	(	PUNCT
ejde-460	359	4	4.8	4.8	NUM
ejde-460	359	5	)	)	PUNCT
ejde-460	359	6	where	where	SCONJ
ejde-460	359	7	(	(	PUNCT
ejde-460	359	8	zε1	zε1	PROPN
ejde-460	359	9	,	,	PUNCT
ejde-460	359	10	z	z	NOUN
ejde-460	359	11	ε	ε	PROPN
ejde-460	359	12	2	2	NUM
ejde-460	359	13	)	)	PUNCT
ejde-460	359	14	is	be	AUX
ejde-460	359	15	the	the	DET
ejde-460	359	16	solution	solution	NOUN
ejde-460	359	17	of	of	ADP
ejde-460	359	18	(	(	PUNCT
ejde-460	359	19	4.5	4.5	NUM
ejde-460	359	20	)	)	PUNCT
ejde-460	359	21	corresponding	correspond	VERB
ejde-460	359	22	to	to	ADP
ejde-460	359	23	u∗	u∗	NOUN
ejde-460	359	24	=	=	SYM
ejde-460	359	25	εu1+(1−ε)u2	εu1+(1−ε)u2	PROPN
ejde-460	359	26	.	.	PUNCT
ejde-460	359	27	treating	treat	VERB
ejde-460	359	28	in	in	ADP
ejde-460	359	29	a	a	DET
ejde-460	359	30	similar	similar	ADJ
ejde-460	359	31	manner	manner	NOUN
ejde-460	359	32	as	as	ADP
ejde-460	359	33	in	in	ADP
ejde-460	359	34	the	the	DET
ejde-460	359	35	proof	proof	NOUN
ejde-460	359	36	of	of	ADP
ejde-460	359	37	(	(	PUNCT
ejde-460	359	38	4.6	4.6	NUM
ejde-460	359	39	)	)	PUNCT
ejde-460	359	40	,	,	PUNCT
ejde-460	359	41	we	we	PRON
ejde-460	359	42	have	have	VERB
ejde-460	359	43	2∑	2∑	NUM
ejde-460	359	44	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	359	45	∫	∫	PROPN
ejde-460	359	46	a	a	DET
ejde-460	359	47	0	0	NUM
ejde-460	359	48	zεj	zεj	NOUN
ejde-460	359	49	(	(	PUNCT
ejde-460	359	50	a	a	PRON
ejde-460	359	51	,	,	PUNCT
ejde-460	359	52	t	t	NOUN
ejde-460	359	53	)	)	PUNCT
ejde-460	360	1	[	[	X
ejde-460	360	2	pεj(a	pεj(a	PROPN
ejde-460	360	3	,	,	PUNCT
ejde-460	360	4	t	t	NOUN
ejde-460	360	5	)	)	PUNCT
ejde-460	360	6	−	−	PROPN
ejde-460	360	7	p̄j(a	p̄j(a	PROPN
ejde-460	360	8	)	)	PUNCT
ejde-460	360	9	]	]	PUNCT
ejde-460	361	1	da	da	NOUN
ejde-460	361	2	=	=	SYM
ejde-460	361	3	2∑	2∑	NUM
ejde-460	361	4	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	361	5	∫	∫	PROPN
ejde-460	362	1	q	q	X
ejde-460	363	1	[	[	X
ejde-460	363	2	(	(	PUNCT
ejde-460	363	3	u1j	u1j	ADJ
ejde-460	363	4	−	−	PRON
ejde-460	363	5	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	363	6	)	)	PUNCT
ejde-460	363	7	pεjqεj	pεjqεj	NOUN
ejde-460	363	8	]	]	PUNCT
ejde-460	363	9	(	(	PUNCT
ejde-460	363	10	a	a	PRON
ejde-460	363	11	,	,	PUNCT
ejde-460	363	12	t	t	PROPN
ejde-460	363	13	)	)	PUNCT
ejde-460	363	14	da	da	PROPN
ejde-460	363	15	dt	dt	PROPN
ejde-460	363	16	,	,	PUNCT
ejde-460	363	17	(	(	PUNCT
ejde-460	363	18	4.9	4.9	NUM
ejde-460	363	19	)	)	PUNCT
ejde-460	363	20	12	12	NUM
ejde-460	363	21	z.-r	z.-r	PROPN
ejde-460	363	22	.	.	PUNCT
ejde-460	364	1	he	he	PRON
ejde-460	364	2	,	,	PUNCT
ejde-460	364	3	n.	n.	PROPN
ejde-460	364	4	zhou	zhou	PROPN
ejde-460	364	5	ejde-2020/58	ejde-2020/58	ADV
ejde-460	364	6	where	where	SCONJ
ejde-460	364	7	qε	qε	ADV
ejde-460	364	8	is	be	AUX
ejde-460	364	9	solution	solution	NOUN
ejde-460	364	10	of	of	ADP
ejde-460	364	11	the	the	DET
ejde-460	364	12	system	system	NOUN
ejde-460	364	13	(	(	PUNCT
ejde-460	364	14	4.2	4.2	NUM
ejde-460	364	15	)	)	PUNCT
ejde-460	364	16	corresponding	correspond	VERB
ejde-460	364	17	to	to	AUX
ejde-460	364	18	u∗	u∗	VERB
ejde-460	364	19	=	=	PUNCT
ejde-460	364	20	εu1	εu1	X
ejde-460	365	1	+	+	PUNCT
ejde-460	365	2	(	(	PUNCT
ejde-460	365	3	1−	1−	NUM
ejde-460	365	4	ε)u2	ε)u2	PROPN
ejde-460	365	5	and	and	CCONJ
ejde-460	365	6	p∗	p∗	PROPN
ejde-460	365	7	=	=	PUNCT
ejde-460	365	8	pε	pε	PROPN
ejde-460	365	9	.	.	PUNCT
ejde-460	366	1	combining	combine	VERB
ejde-460	366	2	(	(	PUNCT
ejde-460	366	3	4.8	4.8	NUM
ejde-460	366	4	)	)	PUNCT
ejde-460	366	5	and	and	CCONJ
ejde-460	366	6	(	(	PUNCT
ejde-460	366	7	4.9	4.9	NUM
ejde-460	366	8	)	)	PUNCT
ejde-460	366	9	yields	yield	NOUN
ejde-460	366	10	h	h	NOUN
ejde-460	366	11	′(ε	′(ε	ADV
ejde-460	366	12	)	)	PUNCT
ejde-460	366	13	=	=	SYM
ejde-460	367	1	2∑	2∑	NUM
ejde-460	367	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	367	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	367	4	q	q	X
ejde-460	367	5	{	{	PUNCT
ejde-460	367	6	(	(	PUNCT
ejde-460	367	7	u1j	u1j	ADJ
ejde-460	367	8	−	−	PROPN
ejde-460	367	9	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	367	10	)	)	PUNCT
ejde-460	368	1	[	[	X
ejde-460	368	2	kpεjqεj	kpεjqεj	X
ejde-460	368	3	+	+	X
ejde-460	368	4	(	(	PUNCT
ejde-460	368	5	εu1j	εu1j	PROPN
ejde-460	368	6	+	+	CCONJ
ejde-460	368	7	(	(	PUNCT
ejde-460	368	8	1−	1−	NUM
ejde-460	368	9	ε)u2j	ε)u2j	NOUN
ejde-460	368	10	)	)	PUNCT
ejde-460	368	11	]	]	PUNCT
ejde-460	368	12	}	}	PUNCT
ejde-460	368	13	(	(	PUNCT
ejde-460	368	14	a	a	PRON
ejde-460	368	15	,	,	PUNCT
ejde-460	368	16	t	t	PROPN
ejde-460	368	17	)	)	PUNCT
ejde-460	368	18	da	da	PROPN
ejde-460	368	19	dt	dt	PROPN
ejde-460	368	20	.	.	PUNCT
ejde-460	369	1	(	(	PUNCT
ejde-460	369	2	4.10	4.10	NUM
ejde-460	369	3	)	)	PUNCT
ejde-460	369	4	for	for	ADP
ejde-460	369	5	any	any	DET
ejde-460	369	6	εi	εi	NOUN
ejde-460	369	7	∈	∈	PROPN
ejde-460	369	8	(	(	PUNCT
ejde-460	369	9	0	0	NUM
ejde-460	369	10	,	,	PUNCT
ejde-460	369	11	1	1	NUM
ejde-460	369	12	)	)	PUNCT
ejde-460	369	13	,	,	PUNCT
ejde-460	369	14	i	i	PRON
ejde-460	369	15	=	=	NOUN
ejde-460	369	16	1	1	NUM
ejde-460	369	17	,	,	PUNCT
ejde-460	369	18	2	2	NUM
ejde-460	369	19	,	,	PUNCT
ejde-460	369	20	with	with	ADP
ejde-460	369	21	ε1	ε1	PROPN
ejde-460	369	22	6=	6=	ADP
ejde-460	369	23	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	369	24	,	,	PUNCT
ejde-460	369	25	we	we	PRON
ejde-460	369	26	have	have	AUX
ejde-460	369	27	(	(	PUNCT
ejde-460	369	28	ε1	ε1	VERB
ejde-460	369	29	−	−	NOUN
ejde-460	369	30	ε2)[h	ε2)[h	NOUN
ejde-460	369	31	′(ε1)−h	′(ε1)−h	NOUN
ejde-460	369	32	′(ε2	′(ε2	NUM
ejde-460	369	33	)	)	PUNCT
ejde-460	369	34	]	]	PUNCT
ejde-460	370	1	=	=	PUNCT
ejde-460	370	2	(	(	PUNCT
ejde-460	370	3	ε1	ε1	PROPN
ejde-460	370	4	−	−	PROPN
ejde-460	370	5	ε2	ε2	ADJ
ejde-460	370	6	)	)	PUNCT
ejde-460	371	1	2∑	2∑	NUM
ejde-460	372	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	372	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	372	3	q	q	X
ejde-460	372	4	{	{	PUNCT
ejde-460	372	5	(	(	PUNCT
ejde-460	372	6	u1j	u1j	ADJ
ejde-460	372	7	−	−	PROPN
ejde-460	372	8	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	372	9	)	)	PUNCT
ejde-460	373	1	[	[	X
ejde-460	373	2	kp	kp	X
ejde-460	373	3	ε1	ε1	VERB
ejde-460	373	4	j	j	PROPN
ejde-460	373	5	q	q	X
ejde-460	373	6	ε1	ε1	PROPN
ejde-460	373	7	j	j	PROPN
ejde-460	373	8	−	−	PROPN
ejde-460	373	9	kp	kp	PROPN
ejde-460	373	10	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	373	11	j	j	PROPN
ejde-460	373	12	q	q	PROPN
ejde-460	373	13	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	373	14	j	j	PROPN
ejde-460	373	15	+	+	CCONJ
ejde-460	373	16	(	(	PUNCT
ejde-460	373	17	ε1	ε1	VERB
ejde-460	373	18	−	−	PROPN
ejde-460	373	19	ε2)(u1j	ε2)(u1j	PROPN
ejde-460	373	20	−	−	PROPN
ejde-460	373	21	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	373	22	)	)	PUNCT
ejde-460	373	23	]	]	PUNCT
ejde-460	373	24	}	}	PUNCT
ejde-460	373	25	(	(	PUNCT
ejde-460	373	26	a	a	PRON
ejde-460	373	27	,	,	PUNCT
ejde-460	373	28	t	t	PROPN
ejde-460	373	29	)	)	PUNCT
ejde-460	373	30	da	da	NOUN
ejde-460	373	31	dt	dt	NOUN
ejde-460	373	32	=	=	PUNCT
ejde-460	373	33	k(ε1	k(ε1	VERB
ejde-460	373	34	−	−	NOUN
ejde-460	373	35	ε2	ε2	ADJ
ejde-460	373	36	)	)	PUNCT
ejde-460	374	1	2∑	2∑	NUM
ejde-460	375	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	375	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	375	3	q	q	X
ejde-460	376	1	[	[	X
ejde-460	376	2	(	(	PUNCT
ejde-460	376	3	u1j	u1j	ADJ
ejde-460	376	4	−	−	PROPN
ejde-460	376	5	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	376	6	)	)	PUNCT
ejde-460	376	7	(	(	PUNCT
ejde-460	376	8	p	p	X
ejde-460	376	9	ε1	ε1	AUX
ejde-460	376	10	j	j	PROPN
ejde-460	376	11	q	q	X
ejde-460	376	12	ε1	ε1	PROPN
ejde-460	376	13	j	j	PROPN
ejde-460	376	14	−	−	PROPN
ejde-460	376	15	p	p	PROPN
ejde-460	376	16	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	376	17	j	j	PROPN
ejde-460	376	18	q	q	PROPN
ejde-460	376	19	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	376	20	j	j	PROPN
ejde-460	376	21	)	)	PUNCT
ejde-460	376	22	]	]	X
ejde-460	376	23	(	(	PUNCT
ejde-460	376	24	a	a	PRON
ejde-460	376	25	,	,	PUNCT
ejde-460	376	26	t	t	PROPN
ejde-460	376	27	)	)	PUNCT
ejde-460	376	28	da	da	NOUN
ejde-460	376	29	dt	dt	X
ejde-460	377	1	+	+	CCONJ
ejde-460	377	2	(	(	PUNCT
ejde-460	377	3	ε1	ε1	VERB
ejde-460	377	4	−	−	PROPN
ejde-460	377	5	ε2)2	ε2)2	ADP
ejde-460	377	6	2∑	2∑	NUM
ejde-460	377	7	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	377	8	∫	∫	PROPN
ejde-460	377	9	q	q	PROPN
ejde-460	377	10	(	(	PUNCT
ejde-460	377	11	u1j	u1j	NOUN
ejde-460	377	12	−	−	PROPN
ejde-460	377	13	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	377	14	)	)	PUNCT
ejde-460	377	15	2(a	2(a	NUM
ejde-460	377	16	,	,	PUNCT
ejde-460	377	17	t	t	NOUN
ejde-460	377	18	)	)	PUNCT
ejde-460	377	19	da	da	NOUN
ejde-460	377	20	dt	dt	NOUN
ejde-460	378	1	=	=	NOUN
ejde-460	378	2	:	:	PUNCT
ejde-460	378	3	∆	∆	PROPN
ejde-460	379	1	+	+	CCONJ
ejde-460	379	2	(	(	PUNCT
ejde-460	379	3	ε1	ε1	VERB
ejde-460	379	4	−	−	PROPN
ejde-460	379	5	ε2)2	ε2)2	ADP
ejde-460	379	6	2∑	2∑	NUM
ejde-460	379	7	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	379	8	∫	∫	PROPN
ejde-460	379	9	q	q	PROPN
ejde-460	379	10	(	(	PUNCT
ejde-460	379	11	u1j	u1j	NOUN
ejde-460	379	12	−	−	PROPN
ejde-460	379	13	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	379	14	)	)	PUNCT
ejde-460	379	15	2(a	2(a	NUM
ejde-460	379	16	,	,	PUNCT
ejde-460	379	17	t	t	NOUN
ejde-460	379	18	)	)	PUNCT
ejde-460	379	19	da	da	PROPN
ejde-460	379	20	dt	dt	NOUN
ejde-460	379	21	.	.	PUNCT
ejde-460	380	1	(	(	PUNCT
ejde-460	380	2	4.11	4.11	NUM
ejde-460	380	3	)	)	PUNCT
ejde-460	380	4	from	from	ADP
ejde-460	380	5	the	the	DET
ejde-460	380	6	continuity	continuity	NOUN
ejde-460	380	7	and	and	CCONJ
ejde-460	380	8	bounded	bound	VERB
ejde-460	380	9	-	-	PUNCT
ejde-460	380	10	ness	ness	NOUN
ejde-460	380	11	of	of	ADP
ejde-460	380	12	p	p	PROPN
ejde-460	380	13	and	and	CCONJ
ejde-460	380	14	q	q	PROPN
ejde-460	380	15	(	(	PUNCT
ejde-460	380	16	let	let	VERB
ejde-460	380	17	the	the	DET
ejde-460	380	18	upper	upper	ADJ
ejde-460	380	19	bounds	bound	NOUN
ejde-460	380	20	be	be	VERB
ejde-460	380	21	c3	c3	NOUN
ejde-460	380	22	and	and	CCONJ
ejde-460	380	23	c4	c4	NOUN
ejde-460	380	24	)	)	PUNCT
ejde-460	380	25	,	,	PUNCT
ejde-460	380	26	it	it	PRON
ejde-460	380	27	follows	follow	VERB
ejde-460	380	28	that	that	SCONJ
ejde-460	380	29	∆	∆	PROPN
ejde-460	380	30	=	=	PRON
ejde-460	380	31	k(ε1	k(ε1	VERB
ejde-460	380	32	−	−	NOUN
ejde-460	380	33	ε2	ε2	ADJ
ejde-460	380	34	)	)	PUNCT
ejde-460	381	1	2∑	2∑	NUM
ejde-460	382	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	382	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	382	3	q	q	X
ejde-460	383	1	[	[	X
ejde-460	383	2	(	(	PUNCT
ejde-460	383	3	u1j	u1j	ADJ
ejde-460	383	4	−	−	PROPN
ejde-460	383	5	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	383	6	)	)	PUNCT
ejde-460	383	7	(	(	PUNCT
ejde-460	383	8	p	p	X
ejde-460	383	9	ε1	ε1	AUX
ejde-460	383	10	j	j	PROPN
ejde-460	383	11	q	q	X
ejde-460	383	12	ε1	ε1	PROPN
ejde-460	383	13	j	j	PROPN
ejde-460	383	14	−	−	PROPN
ejde-460	383	15	p	p	PROPN
ejde-460	383	16	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	383	17	j	j	PROPN
ejde-460	383	18	q	q	PROPN
ejde-460	383	19	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	383	20	j	j	PROPN
ejde-460	383	21	)	)	PUNCT
ejde-460	383	22	]	]	X
ejde-460	383	23	(	(	PUNCT
ejde-460	383	24	a	a	PRON
ejde-460	383	25	,	,	PUNCT
ejde-460	383	26	t	t	PROPN
ejde-460	383	27	)	)	PUNCT
ejde-460	383	28	da	da	PROPN
ejde-460	383	29	dt	dt	X
ejde-460	383	30	≥	≥	X
ejde-460	383	31	−k|ε1	−k|ε1	X
ejde-460	383	32	−	−	PROPN
ejde-460	383	33	ε2|	ε2|	NOUN
ejde-460	383	34	2∑	2∑	NUM
ejde-460	384	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	384	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	384	3	q	q	PROPN
ejde-460	385	1	[	[	X
ejde-460	385	2	|u1j	|u1j	PROPN
ejde-460	385	3	−	−	NUM
ejde-460	385	4	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	385	5	|	|	NOUN
ejde-460	385	6	|p	|p	NOUN
ejde-460	385	7	ε1	ε1	VERB
ejde-460	385	8	j	j	PROPN
ejde-460	385	9	q	q	X
ejde-460	385	10	ε1	ε1	PROPN
ejde-460	385	11	j	j	PROPN
ejde-460	385	12	−	−	PROPN
ejde-460	385	13	p	p	PROPN
ejde-460	385	14	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	385	15	j	j	PROPN
ejde-460	385	16	q	q	PROPN
ejde-460	385	17	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	385	18	j	j	PROPN
ejde-460	385	19	|](a	|](a	PROPN
ejde-460	385	20	,	,	PUNCT
ejde-460	385	21	t	t	PROPN
ejde-460	385	22	)	)	PUNCT
ejde-460	385	23	da	da	NOUN
ejde-460	385	24	dt	dt	NOUN
ejde-460	386	1	=	=	PUNCT
ejde-460	386	2	−k|ε1	−k|ε1	X
ejde-460	386	3	−	−	PROPN
ejde-460	386	4	ε2|	ε2|	NOUN
ejde-460	386	5	2∑	2∑	NUM
ejde-460	386	6	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	386	7	∫	∫	PROPN
ejde-460	386	8	q	q	PROPN
ejde-460	387	1	[	[	X
ejde-460	387	2	|u1j	|u1j	PROPN
ejde-460	387	3	−	−	NUM
ejde-460	387	4	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	387	5	|	|	NOUN
ejde-460	387	6	|p	|p	NOUN
ejde-460	387	7	ε1	ε1	VERB
ejde-460	387	8	j	j	PROPN
ejde-460	387	9	(	(	PUNCT
ejde-460	387	10	qε1j	qε1j	PROPN
ejde-460	387	11	−	−	PROPN
ejde-460	387	12	q	q	PUNCT
ejde-460	387	13	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	387	14	j	j	PROPN
ejde-460	387	15	)	)	PUNCT
ejde-460	388	1	+	+	CCONJ
ejde-460	388	2	qε2j	qε2j	X
ejde-460	388	3	(	(	PUNCT
ejde-460	388	4	pε1j	pε1j	VERB
ejde-460	388	5	−	−	PROPN
ejde-460	388	6	p	p	PROPN
ejde-460	388	7	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	388	8	j	j	PROPN
ejde-460	388	9	)	)	PUNCT
ejde-460	388	10	|](a	|](a	PROPN
ejde-460	388	11	,	,	PUNCT
ejde-460	388	12	t	t	PROPN
ejde-460	388	13	)	)	PUNCT
ejde-460	388	14	da	da	PROPN
ejde-460	388	15	dt	dt	X
ejde-460	388	16	≥	≥	X
ejde-460	388	17	−k|ε1	−k|ε1	X
ejde-460	388	18	−	−	PROPN
ejde-460	388	19	ε2|	ε2|	NOUN
ejde-460	388	20	{	{	PUNCT
ejde-460	388	21	2∑	2∑	NUM
ejde-460	388	22	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	388	23	∫	∫	PROPN
ejde-460	388	24	q	q	PROPN
ejde-460	389	1	[	[	X
ejde-460	389	2	|u1j	|u1j	PROPN
ejde-460	389	3	−	−	NUM
ejde-460	389	4	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	389	5	|p	|p	PROPN
ejde-460	389	6	ε1	ε1	VERB
ejde-460	389	7	j	j	PROPN
ejde-460	389	8	|q	|q	NOUN
ejde-460	389	9	ε1	ε1	VERB
ejde-460	389	10	j	j	PROPN
ejde-460	389	11	−	−	PROPN
ejde-460	389	12	q	q	PROPN
ejde-460	389	13	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	389	14	j	j	PROPN
ejde-460	389	15	|](a	|](a	PROPN
ejde-460	389	16	,	,	PUNCT
ejde-460	389	17	t	t	PROPN
ejde-460	389	18	)	)	PUNCT
ejde-460	389	19	da	da	NOUN
ejde-460	389	20	dt	dt	NOUN
ejde-460	390	1	+	+	CCONJ
ejde-460	390	2	2∑	2∑	NUM
ejde-460	390	3	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	390	4	∫	∫	PROPN
ejde-460	390	5	q	q	PROPN
ejde-460	391	1	[	[	X
ejde-460	391	2	|u1j	|u1j	NOUN
ejde-460	391	3	−	−	NUM
ejde-460	391	4	u2j	u2j	ADJ
ejde-460	391	5	||q	||q	ADV
ejde-460	391	6	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	391	7	j	j	PROPN
ejde-460	391	8	||p	||p	PROPN
ejde-460	391	9	ε1	ε1	VERB
ejde-460	391	10	j	j	PROPN
ejde-460	391	11	−	−	PROPN
ejde-460	391	12	p	p	PROPN
ejde-460	391	13	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	391	14	j	j	PROPN
ejde-460	391	15	|](a	|](a	PROPN
ejde-460	391	16	,	,	PUNCT
ejde-460	391	17	t	t	PROPN
ejde-460	391	18	)	)	PUNCT
ejde-460	391	19	da	da	NOUN
ejde-460	391	20	dt	dt	X
ejde-460	391	21	}	}	PUNCT
ejde-460	391	22	≥	≥	NOUN
ejde-460	391	23	−k|ε1	−k|ε1	NOUN
ejde-460	391	24	−	−	PROPN
ejde-460	391	25	ε2|	ε2|	PROPN
ejde-460	391	26	{	{	PUNCT
ejde-460	391	27	c3	c3	NOUN
ejde-460	391	28	2∑	2∑	NUM
ejde-460	391	29	j=1	j=1	PROPN
ejde-460	391	30	[	[	PUNCT
ejde-460	391	31	∫	∫	X
ejde-460	391	32	q	q	X
ejde-460	391	33	(	(	PUNCT
ejde-460	391	34	u1j	u1j	NOUN
ejde-460	391	35	−	−	PROPN
ejde-460	391	36	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	391	37	)	)	PUNCT
ejde-460	391	38	2(a	2(a	NUM
ejde-460	391	39	,	,	PUNCT
ejde-460	391	40	t	t	NOUN
ejde-460	391	41	)	)	PUNCT
ejde-460	391	42	da	da	PROPN
ejde-460	392	1	dt	dt	X
ejde-460	392	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	392	3	q	q	PROPN
ejde-460	393	1	(	(	PUNCT
ejde-460	393	2	qε1j	qε1j	VERB
ejde-460	393	3	−	−	PROPN
ejde-460	393	4	q	q	PUNCT
ejde-460	393	5	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	393	6	j	j	PROPN
ejde-460	393	7	)	)	PUNCT
ejde-460	393	8	2(a	2(a	NUM
ejde-460	393	9	,	,	PUNCT
ejde-460	393	10	t	t	PROPN
ejde-460	393	11	)	)	PUNCT
ejde-460	393	12	da	da	NOUN
ejde-460	393	13	dt	dt	X
ejde-460	393	14	]	]	PUNCT
ejde-460	393	15	1/2	1/2	NUM
ejde-460	393	16	+	+	NUM
ejde-460	393	17	c4	c4	NOUN
ejde-460	393	18	2∑	2∑	NUM
ejde-460	393	19	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	393	20	[	[	PUNCT
ejde-460	393	21	∫	∫	X
ejde-460	393	22	q	q	X
ejde-460	393	23	(	(	PUNCT
ejde-460	393	24	u1j	u1j	NOUN
ejde-460	393	25	−	−	PROPN
ejde-460	393	26	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	393	27	)	)	PUNCT
ejde-460	393	28	2(a	2(a	NUM
ejde-460	393	29	,	,	PUNCT
ejde-460	393	30	t	t	NOUN
ejde-460	393	31	)	)	PUNCT
ejde-460	393	32	da	da	PROPN
ejde-460	394	1	dt	dt	X
ejde-460	394	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	394	3	q	q	PROPN
ejde-460	394	4	(	(	PUNCT
ejde-460	394	5	pε1j	pε1j	VERB
ejde-460	394	6	−	−	PROPN
ejde-460	394	7	p	p	PROPN
ejde-460	394	8	ε2	ε2	PROPN
ejde-460	394	9	j	j	PROPN
ejde-460	394	10	)	)	PUNCT
ejde-460	394	11	2(a	2(a	NUM
ejde-460	394	12	,	,	PUNCT
ejde-460	394	13	t	t	PROPN
ejde-460	394	14	)	)	PUNCT
ejde-460	394	15	da	da	NOUN
ejde-460	395	1	dt	dt	X
ejde-460	395	2	]	]	X
ejde-460	395	3	1/2	1/2	NUM
ejde-460	395	4	}	}	PUNCT
ejde-460	395	5	≥	≥	NOUN
ejde-460	396	1	−k(ε1	−k(ε1	NOUN
ejde-460	396	2	−	−	NOUN
ejde-460	396	3	ε2)2(c3	ε2)2(c3	PROPN
ejde-460	396	4	√	√	PROPN
ejde-460	396	5	c2	c2	PROPN
ejde-460	396	6	t	t	PROPN
ejde-460	396	7	+	+	CCONJ
ejde-460	396	8	c4	c4	PROPN
ejde-460	396	9	√	√	PROPN
ejde-460	396	10	c1	c1	PROPN
ejde-460	396	11	t	t	PROPN
ejde-460	396	12	)	)	PUNCT
ejde-460	397	1	2∑	2∑	NUM
ejde-460	397	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	397	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	397	4	q	q	PROPN
ejde-460	397	5	(	(	PUNCT
ejde-460	397	6	u1j	u1j	NOUN
ejde-460	397	7	−	−	PROPN
ejde-460	397	8	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	397	9	)	)	PUNCT
ejde-460	397	10	2(a	2(a	NUM
ejde-460	397	11	,	,	PUNCT
ejde-460	397	12	t	t	NOUN
ejde-460	397	13	)	)	PUNCT
ejde-460	397	14	da	da	PROPN
ejde-460	397	15	dt	dt	PROPN
ejde-460	397	16	.	.	PUNCT
ejde-460	398	1	ejde-2020/58	ejde-2020/58	PROPN
ejde-460	398	2	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	398	3	of	of	ADP
ejde-460	398	4	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	398	5	systems	system	NOUN
ejde-460	398	6	13	13	NUM
ejde-460	398	7	inserting	insert	VERB
ejde-460	398	8	the	the	DET
ejde-460	398	9	above	above	ADJ
ejde-460	398	10	expression	expression	NOUN
ejde-460	398	11	into	into	ADP
ejde-460	398	12	(	(	PUNCT
ejde-460	398	13	4.11	4.11	NUM
ejde-460	398	14	)	)	PUNCT
ejde-460	398	15	,	,	PUNCT
ejde-460	398	16	we	we	PRON
ejde-460	398	17	see	see	VERB
ejde-460	398	18	that	that	SCONJ
ejde-460	398	19	(	(	PUNCT
ejde-460	398	20	ε1	ε1	VERB
ejde-460	398	21	−	−	NOUN
ejde-460	398	22	ε2	ε2	ADJ
ejde-460	398	23	)	)	PUNCT
ejde-460	398	24	[	[	PUNCT
ejde-460	398	25	h	h	NOUN
ejde-460	398	26	′(ε1)−h	′(ε1)−h	NOUN
ejde-460	398	27	′(ε2	′(ε2	NUM
ejde-460	398	28	)	)	PUNCT
ejde-460	398	29	]	]	PUNCT
ejde-460	398	30	≥	≥	X
ejde-460	398	31	(	(	PUNCT
ejde-460	398	32	ε1	ε1	PROPN
ejde-460	398	33	−	−	PROPN
ejde-460	398	34	ε2)2[1−	ε2)2[1−	PROPN
ejde-460	398	35	k	k	PROPN
ejde-460	399	1	√	√	PROPN
ejde-460	399	2	t	t	PROPN
ejde-460	399	3	(	(	PUNCT
ejde-460	399	4	c3	c3	PROPN
ejde-460	399	5	√	√	PROPN
ejde-460	399	6	c2	c2	PROPN
ejde-460	399	7	+	+	CCONJ
ejde-460	399	8	c4	c4	PROPN
ejde-460	399	9	√	√	PROPN
ejde-460	399	10	c1	c1	PROPN
ejde-460	399	11	)	)	PUNCT
ejde-460	399	12	]	]	PUNCT
ejde-460	400	1	2∑	2∑	X
ejde-460	400	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	400	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	400	4	q	q	PROPN
ejde-460	400	5	(	(	PUNCT
ejde-460	400	6	u1j	u1j	NOUN
ejde-460	400	7	−	−	PROPN
ejde-460	400	8	u2j	u2j	NOUN
ejde-460	400	9	)	)	PUNCT
ejde-460	400	10	2(a	2(a	NUM
ejde-460	400	11	,	,	PUNCT
ejde-460	400	12	t	t	NOUN
ejde-460	400	13	)	)	PUNCT
ejde-460	400	14	da	da	PROPN
ejde-460	400	15	dt	dt	PROPN
ejde-460	400	16	.	.	PUNCT
ejde-460	401	1	if	if	SCONJ
ejde-460	401	2	t	t	PROPN
ejde-460	401	3	is	be	AUX
ejde-460	401	4	small	small	ADJ
ejde-460	401	5	enough	enough	ADV
ejde-460	401	6	,	,	PUNCT
ejde-460	401	7	then	then	ADV
ejde-460	401	8	(	(	PUNCT
ejde-460	401	9	ε1	ε1	VERB
ejde-460	401	10	−	−	PROPN
ejde-460	401	11	ε2	ε2	ADJ
ejde-460	401	12	)	)	PUNCT
ejde-460	401	13	[	[	PUNCT
ejde-460	401	14	h	h	NOUN
ejde-460	401	15	′(ε1	′(ε1	NOUN
ejde-460	401	16	)	)	PUNCT
ejde-460	402	1	−	−	PROPN
ejde-460	402	2	h	h	NOUN
ejde-460	402	3	′(ε2	′(ε2	NUM
ejde-460	402	4	)	)	PUNCT
ejde-460	402	5	]	]	PUNCT
ejde-460	403	1	>	>	X
ejde-460	403	2	0	0	X
ejde-460	403	3	.	.	PUNCT
ejde-460	403	4	therefore	therefore	ADV
ejde-460	403	5	h(ε	h(ε	PROPN
ejde-460	403	6	)	)	PUNCT
ejde-460	403	7	is	be	AUX
ejde-460	403	8	strictly	strictly	ADV
ejde-460	403	9	convex	convex	ADJ
ejde-460	403	10	down	down	ADP
ejde-460	403	11	,	,	PUNCT
ejde-460	403	12	and	and	CCONJ
ejde-460	403	13	there	there	PRON
ejde-460	403	14	exists	exist	VERB
ejde-460	403	15	only	only	ADV
ejde-460	403	16	one	one	NUM
ejde-460	403	17	ε∗	ε∗	PROPN
ejde-460	403	18	∈	∈	PROPN
ejde-460	403	19	(	(	PUNCT
ejde-460	403	20	0	0	NUM
ejde-460	403	21	,	,	PUNCT
ejde-460	403	22	1	1	NUM
ejde-460	403	23	)	)	PUNCT
ejde-460	403	24	,	,	PUNCT
ejde-460	403	25	which	which	PRON
ejde-460	403	26	minimizes	minimize	VERB
ejde-460	403	27	h(ε	h(ε	PROPN
ejde-460	403	28	)	)	PUNCT
ejde-460	403	29	.	.	PUNCT
ejde-460	404	1	consequently	consequently	ADV
ejde-460	404	2	,	,	PUNCT
ejde-460	404	3	the	the	DET
ejde-460	404	4	functional	functional	ADJ
ejde-460	404	5	j(u	j(u	PROPN
ejde-460	404	6	)	)	PUNCT
ejde-460	404	7	will	will	AUX
ejde-460	404	8	be	be	AUX
ejde-460	404	9	minimized	minimize	VERB
ejde-460	404	10	at	at	ADP
ejde-460	404	11	ε∗u1+(1−ε∗)u2	ε∗u1+(1−ε∗)u2	NOUN
ejde-460	404	12	.	.	PUNCT
ejde-460	405	1	the	the	DET
ejde-460	405	2	proof	proof	NOUN
ejde-460	405	3	is	be	AUX
ejde-460	405	4	complete	complete	ADJ
ejde-460	405	5	.	.	PUNCT
ejde-460	406	1	�	�	PROPN
ejde-460	406	2	5	5	NUM
ejde-460	406	3	.	.	PUNCT
ejde-460	406	4	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-460	406	5	of	of	ADP
ejde-460	406	6	the	the	DET
ejde-460	406	7	zero	zero	NUM
ejde-460	406	8	state	state	NOUN
ejde-460	406	9	firstly	firstly	ADV
ejde-460	406	10	,	,	PUNCT
ejde-460	406	11	we	we	PRON
ejde-460	406	12	consider	consider	VERB
ejde-460	406	13	the	the	DET
ejde-460	406	14	stability	stability	NOUN
ejde-460	406	15	of	of	ADP
ejde-460	406	16	the	the	DET
ejde-460	406	17	zero	zero	NUM
ejde-460	406	18	solution	solution	NOUN
ejde-460	406	19	to	to	ADP
ejde-460	406	20	the	the	DET
ejde-460	406	21	system	system	NOUN
ejde-460	406	22	∂p1	∂p1	NOUN
ejde-460	406	23	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	406	24	+	+	CCONJ
ejde-460	406	25	∂p1	∂p1	NOUN
ejde-460	406	26	∂a	∂a	PROPN
ejde-460	406	27	=	=	PUNCT
ejde-460	406	28	−[µ1(a	−[µ1(a	NOUN
ejde-460	406	29	)	)	PUNCT
ejde-460	406	30	+	+	CCONJ
ejde-460	407	1	f1(e(p2)(a	f1(e(p2)(a	NUM
ejde-460	407	2	,	,	PUNCT
ejde-460	407	3	t))]p1(a	t))]p1(a	NUM
ejde-460	407	4	,	,	PUNCT
ejde-460	407	5	t	t	PROPN
ejde-460	407	6	)	)	PUNCT
ejde-460	407	7	,	,	PUNCT
ejde-460	407	8	(	(	PUNCT
ejde-460	407	9	a	a	X
ejde-460	407	10	,	,	PUNCT
ejde-460	407	11	t	t	PROPN
ejde-460	407	12	)	)	PUNCT
ejde-460	407	13	∈	∈	PROPN
ejde-460	408	1	q	q	NOUN
ejde-460	408	2	,	,	PUNCT
ejde-460	408	3	∂p2	∂p2	PROPN
ejde-460	408	4	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	408	5	+	+	CCONJ
ejde-460	408	6	∂p2	∂p2	PROPN
ejde-460	408	7	∂a	∂a	NOUN
ejde-460	408	8	=	=	PUNCT
ejde-460	408	9	−[µ2(a	−[µ2(a	NOUN
ejde-460	408	10	)	)	PUNCT
ejde-460	408	11	+	+	CCONJ
ejde-460	408	12	f2(e(p1)(a	f2(e(p1)(a	NUM
ejde-460	408	13	,	,	PUNCT
ejde-460	408	14	t))]p2(a	t))]p2(a	NUM
ejde-460	408	15	,	,	PUNCT
ejde-460	408	16	t	t	PROPN
ejde-460	408	17	)	)	PUNCT
ejde-460	408	18	,	,	PUNCT
ejde-460	408	19	(	(	PUNCT
ejde-460	408	20	a	a	X
ejde-460	408	21	,	,	PUNCT
ejde-460	408	22	t	t	PROPN
ejde-460	408	23	)	)	PUNCT
ejde-460	408	24	∈	∈	PROPN
ejde-460	409	1	q	q	PROPN
ejde-460	409	2	,	,	PUNCT
ejde-460	409	3	pi(0	pi(0	PROPN
ejde-460	409	4	,	,	PUNCT
ejde-460	409	5	t	t	PROPN
ejde-460	409	6	)	)	PUNCT
ejde-460	409	7	=	=	VERB
ejde-460	410	1	∫	∫	PROPN
ejde-460	410	2	a	a	DET
ejde-460	410	3	0	0	NUM
ejde-460	410	4	βi(a	βi(a	SYM
ejde-460	410	5	,	,	PUNCT
ejde-460	410	6	e(pi)(a	e(pi)(a	PROPN
ejde-460	410	7	,	,	PUNCT
ejde-460	410	8	t))pi(a	t))pi(a	PRON
ejde-460	410	9	,	,	PUNCT
ejde-460	410	10	t)da	t)da	PROPN
ejde-460	410	11	,	,	PUNCT
ejde-460	410	12	t	t	PROPN
ejde-460	410	13	∈	∈	PROPN
ejde-460	410	14	(	(	PUNCT
ejde-460	410	15	0	0	NUM
ejde-460	410	16	,	,	PUNCT
ejde-460	410	17	t	t	PROPN
ejde-460	410	18	)	)	PUNCT
ejde-460	410	19	;	;	PUNCT
ejde-460	411	1	i	i	NOUN
ejde-460	411	2	=	=	NOUN
ejde-460	411	3	1	1	NUM
ejde-460	411	4	,	,	PUNCT
ejde-460	411	5	2	2	NUM
ejde-460	411	6	,	,	PUNCT
ejde-460	411	7	pi(a	pi(a	PROPN
ejde-460	411	8	,	,	PUNCT
ejde-460	411	9	0	0	NUM
ejde-460	411	10	)	)	PUNCT
ejde-460	411	11	=	=	NOUN
ejde-460	411	12	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	411	13	(	(	PUNCT
ejde-460	411	14	a	a	X
ejde-460	411	15	)	)	PUNCT
ejde-460	411	16	,	,	PUNCT
ejde-460	411	17	a	a	DET
ejde-460	411	18	∈	∈	NOUN
ejde-460	412	1	[	[	X
ejde-460	412	2	0	0	NUM
ejde-460	412	3	,	,	PUNCT
ejde-460	412	4	a	a	PRON
ejde-460	412	5	]	]	X
ejde-460	412	6	;	;	PUNCT
ejde-460	412	7	i	i	NOUN
ejde-460	412	8	=	=	NOUN
ejde-460	412	9	1	1	NUM
ejde-460	412	10	,	,	PUNCT
ejde-460	412	11	2	2	NUM
ejde-460	412	12	,	,	PUNCT
ejde-460	412	13	e(pi)(a	e(pi)(a	PROPN
ejde-460	412	14	,	,	PUNCT
ejde-460	412	15	t	t	PROPN
ejde-460	412	16	)	)	PUNCT
ejde-460	412	17	=	=	PUNCT
ejde-460	413	1	α	α	X
ejde-460	413	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	413	3	a	a	DET
ejde-460	413	4	0	0	NUM
ejde-460	413	5	pi(r	pi(r	NOUN
ejde-460	413	6	,	,	PUNCT
ejde-460	414	1	t)dr	t)dr	PROPN
ejde-460	414	2	+	+	CCONJ
ejde-460	414	3	∫	∫	PROPN
ejde-460	414	4	a	a	DET
ejde-460	414	5	a	a	DET
ejde-460	414	6	pi(r	pi(r	NOUN
ejde-460	414	7	,	,	PUNCT
ejde-460	414	8	t)dr	t)dr	PROPN
ejde-460	414	9	,	,	PUNCT
ejde-460	414	10	(	(	PUNCT
ejde-460	414	11	a	a	PRON
ejde-460	414	12	,	,	PUNCT
ejde-460	414	13	t	t	PROPN
ejde-460	414	14	)	)	PUNCT
ejde-460	414	15	∈	∈	PROPN
ejde-460	414	16	q.	q.	NOUN
ejde-460	414	17	(	(	PUNCT
ejde-460	414	18	5.1	5.1	NUM
ejde-460	414	19	)	)	PUNCT
ejde-460	414	20	the	the	DET
ejde-460	414	21	linearization	linearization	NOUN
ejde-460	414	22	of	of	ADP
ejde-460	414	23	this	this	DET
ejde-460	414	24	system	system	NOUN
ejde-460	414	25	about	about	ADP
ejde-460	414	26	(	(	PUNCT
ejde-460	414	27	0	0	NUM
ejde-460	414	28	,	,	PUNCT
ejde-460	414	29	0	0	NUM
ejde-460	414	30	)	)	PUNCT
ejde-460	414	31	is	be	AUX
ejde-460	414	32	∂p1	∂p1	ADJ
ejde-460	414	33	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	414	34	+	+	CCONJ
ejde-460	414	35	∂p1	∂p1	NOUN
ejde-460	414	36	∂a	∂a	PROPN
ejde-460	414	37	=	=	PUNCT
ejde-460	414	38	−[µ1(a	−[µ1(a	NOUN
ejde-460	414	39	)	)	PUNCT
ejde-460	414	40	+	+	CCONJ
ejde-460	414	41	f1(0)]p1(a	f1(0)]p1(a	PROPN
ejde-460	414	42	,	,	PUNCT
ejde-460	414	43	t	t	PROPN
ejde-460	414	44	)	)	PUNCT
ejde-460	414	45	,	,	PUNCT
ejde-460	414	46	(	(	PUNCT
ejde-460	414	47	a	a	X
ejde-460	414	48	,	,	PUNCT
ejde-460	414	49	t	t	PROPN
ejde-460	414	50	)	)	PUNCT
ejde-460	414	51	∈	∈	PROPN
ejde-460	415	1	q	q	NOUN
ejde-460	415	2	,	,	PUNCT
ejde-460	415	3	∂p2	∂p2	PROPN
ejde-460	415	4	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	415	5	+	+	CCONJ
ejde-460	415	6	∂p2	∂p2	PROPN
ejde-460	415	7	∂a	∂a	NOUN
ejde-460	415	8	=	=	PUNCT
ejde-460	415	9	−[µ2(a	−[µ2(a	NOUN
ejde-460	415	10	)	)	PUNCT
ejde-460	415	11	+	+	CCONJ
ejde-460	415	12	f2(0)]p2(a	f2(0)]p2(a	NOUN
ejde-460	415	13	,	,	PUNCT
ejde-460	415	14	t	t	PROPN
ejde-460	415	15	)	)	PUNCT
ejde-460	415	16	,	,	PUNCT
ejde-460	415	17	(	(	PUNCT
ejde-460	415	18	a	a	X
ejde-460	415	19	,	,	PUNCT
ejde-460	415	20	t	t	PROPN
ejde-460	415	21	)	)	PUNCT
ejde-460	415	22	∈	∈	PROPN
ejde-460	416	1	q	q	PROPN
ejde-460	416	2	,	,	PUNCT
ejde-460	416	3	pi(0	pi(0	PROPN
ejde-460	416	4	,	,	PUNCT
ejde-460	416	5	t	t	PROPN
ejde-460	416	6	)	)	PUNCT
ejde-460	416	7	=	=	VERB
ejde-460	417	1	∫	∫	PROPN
ejde-460	417	2	a	a	DET
ejde-460	417	3	0	0	NUM
ejde-460	417	4	βi(a	βi(a	SYM
ejde-460	417	5	,	,	PUNCT
ejde-460	417	6	0)pi(a	0)pi(a	NUM
ejde-460	417	7	,	,	PUNCT
ejde-460	417	8	t)da	t)da	PROPN
ejde-460	417	9	,	,	PUNCT
ejde-460	417	10	t	t	PROPN
ejde-460	417	11	∈	∈	PROPN
ejde-460	417	12	(	(	PUNCT
ejde-460	417	13	0	0	NUM
ejde-460	417	14	,	,	PUNCT
ejde-460	417	15	t	t	PROPN
ejde-460	417	16	)	)	PUNCT
ejde-460	417	17	;	;	PUNCT
ejde-460	418	1	i	i	NOUN
ejde-460	418	2	=	=	NOUN
ejde-460	418	3	1	1	NUM
ejde-460	418	4	,	,	PUNCT
ejde-460	418	5	2	2	NUM
ejde-460	418	6	,	,	PUNCT
ejde-460	418	7	pi(a	pi(a	PROPN
ejde-460	418	8	,	,	PUNCT
ejde-460	418	9	0	0	NUM
ejde-460	418	10	)	)	PUNCT
ejde-460	418	11	=	=	NOUN
ejde-460	418	12	p0i	p0i	NOUN
ejde-460	418	13	(	(	PUNCT
ejde-460	418	14	a	a	X
ejde-460	418	15	)	)	PUNCT
ejde-460	418	16	,	,	PUNCT
ejde-460	418	17	a	a	DET
ejde-460	418	18	∈	∈	NOUN
ejde-460	419	1	[	[	X
ejde-460	419	2	0	0	NUM
ejde-460	419	3	,	,	PUNCT
ejde-460	419	4	a	a	PRON
ejde-460	419	5	]	]	X
ejde-460	419	6	,	,	PUNCT
ejde-460	419	7	i	i	PRON
ejde-460	419	8	=	=	NOUN
ejde-460	419	9	1	1	NUM
ejde-460	419	10	,	,	PUNCT
ejde-460	419	11	2	2	NUM
ejde-460	419	12	.	.	PUNCT
ejde-460	419	13	(	(	PUNCT
ejde-460	419	14	5.2	5.2	NUM
ejde-460	419	15	)	)	PUNCT
ejde-460	419	16	considering	consider	VERB
ejde-460	419	17	the	the	DET
ejde-460	419	18	solutions	solution	NOUN
ejde-460	419	19	to	to	ADP
ejde-460	419	20	(	(	PUNCT
ejde-460	419	21	5.2	5.2	NUM
ejde-460	419	22	)	)	PUNCT
ejde-460	419	23	in	in	ADP
ejde-460	419	24	the	the	DET
ejde-460	419	25	form	form	NOUN
ejde-460	419	26	pi(a	pi(a	ADP
ejde-460	419	27	,	,	PUNCT
ejde-460	419	28	t	t	NOUN
ejde-460	419	29	)	)	PUNCT
ejde-460	419	30	=	=	SYM
ejde-460	419	31	wi(a	wi(a	X
ejde-460	419	32	)	)	PUNCT
ejde-460	419	33	exp{λt	exp{λt	ADP
ejde-460	419	34	}	}	PUNCT
ejde-460	419	35	,	,	PUNCT
ejde-460	419	36	i	i	PRON
ejde-460	419	37	=	=	NOUN
ejde-460	419	38	1	1	NUM
ejde-460	419	39	,	,	PUNCT
ejde-460	419	40	2	2	NUM
ejde-460	419	41	,	,	PUNCT
ejde-460	419	42	we	we	PRON
ejde-460	419	43	have	have	AUX
ejde-460	419	44	λwi(a	λwi(a	PRON
ejde-460	419	45	)	)	PUNCT
ejde-460	420	1	+	+	NUM
ejde-460	420	2	w	w	PROPN
ejde-460	420	3	′	′	NUM
ejde-460	420	4	i(a	i(a	PROPN
ejde-460	420	5	)	)	PUNCT
ejde-460	420	6	=	=	PUNCT
ejde-460	421	1	−[µi(a	−[µi(a	PROPN
ejde-460	421	2	)	)	PUNCT
ejde-460	421	3	+	+	NUM
ejde-460	421	4	fi(0)]wi(a	fi(0)]wi(a	NOUN
ejde-460	421	5	)	)	PUNCT
ejde-460	421	6	,	,	PUNCT
ejde-460	421	7	a	a	DET
ejde-460	421	8	∈	∈	PROPN
ejde-460	421	9	(	(	PUNCT
ejde-460	421	10	0	0	NUM
ejde-460	421	11	,	,	PUNCT
ejde-460	421	12	a	a	NOUN
ejde-460	421	13	)	)	PUNCT
ejde-460	421	14	,	,	PUNCT
ejde-460	421	15	i	i	PRON
ejde-460	421	16	=	=	NOUN
ejde-460	421	17	1	1	NUM
ejde-460	421	18	,	,	PUNCT
ejde-460	421	19	2	2	NUM
ejde-460	421	20	.	.	PUNCT
ejde-460	421	21	(	(	PUNCT
ejde-460	421	22	5.3	5.3	NUM
ejde-460	421	23	)	)	PUNCT
ejde-460	421	24	consequently	consequently	ADV
ejde-460	421	25	,	,	PUNCT
ejde-460	421	26	wi(a	wi(a	X
ejde-460	421	27	)	)	PUNCT
ejde-460	421	28	=	=	SYM
ejde-460	421	29	wi(0	wi(0	NOUN
ejde-460	421	30	)	)	PUNCT
ejde-460	421	31	exp	exp	NOUN
ejde-460	421	32	{	{	PUNCT
ejde-460	421	33	−	−	PROPN
ejde-460	421	34	∫	∫	PROPN
ejde-460	421	35	a	a	DET
ejde-460	421	36	0	0	NUM
ejde-460	422	1	[	[	X
ejde-460	422	2	λ+	λ+	NUM
ejde-460	422	3	µi(r	µi(r	PUNCT
ejde-460	422	4	)	)	PUNCT
ejde-460	422	5	+	+	CCONJ
ejde-460	422	6	fi(0)]dr	fi(0)]dr	ADJ
ejde-460	422	7	}	}	PUNCT
ejde-460	422	8	.	.	PUNCT
ejde-460	423	1	(	(	PUNCT
ejde-460	423	2	5.4	5.4	NUM
ejde-460	423	3	)	)	PUNCT
ejde-460	423	4	substituting	substitute	VERB
ejde-460	423	5	this	this	DET
ejde-460	423	6	expression	expression	NOUN
ejde-460	423	7	into	into	ADP
ejde-460	423	8	the	the	DET
ejde-460	423	9	third	third	ADJ
ejde-460	423	10	equation	equation	NOUN
ejde-460	423	11	of	of	ADP
ejde-460	423	12	(	(	PUNCT
ejde-460	423	13	5.2	5.2	NUM
ejde-460	423	14	)	)	PUNCT
ejde-460	423	15	,	,	PUNCT
ejde-460	423	16	we	we	PRON
ejde-460	423	17	derive	derive	VERB
ejde-460	423	18	the	the	DET
ejde-460	423	19	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-460	423	20	equation∫	equation∫	NOUN
ejde-460	423	21	a	a	DET
ejde-460	423	22	0	0	NUM
ejde-460	423	23	βi(a	βi(a	SYM
ejde-460	423	24	,	,	PUNCT
ejde-460	423	25	0	0	X
ejde-460	423	26	)	)	PUNCT
ejde-460	423	27	exp	exp	NOUN
ejde-460	423	28	{	{	PUNCT
ejde-460	423	29	−	−	PROPN
ejde-460	423	30	∫	∫	PROPN
ejde-460	423	31	a	a	DET
ejde-460	423	32	0	0	NUM
ejde-460	424	1	[	[	X
ejde-460	424	2	λ+	λ+	NUM
ejde-460	424	3	µi(r	µi(r	PUNCT
ejde-460	424	4	)	)	PUNCT
ejde-460	424	5	+	+	CCONJ
ejde-460	424	6	fi(0)]dr	fi(0)]dr	ADJ
ejde-460	424	7	}	}	PUNCT
ejde-460	424	8	da	da	NOUN
ejde-460	424	9	=	=	SYM
ejde-460	424	10	1	1	X
ejde-460	424	11	.	.	PUNCT
ejde-460	424	12	(	(	PUNCT
ejde-460	424	13	5.5	5.5	NUM
ejde-460	424	14	)	)	PUNCT
ejde-460	424	15	it	it	PRON
ejde-460	424	16	can	can	AUX
ejde-460	424	17	be	be	AUX
ejde-460	424	18	readily	readily	ADV
ejde-460	424	19	seen	see	VERB
ejde-460	424	20	that	that	SCONJ
ejde-460	424	21	if	if	SCONJ
ejde-460	424	22	there	there	PRON
ejde-460	424	23	exists	exist	VERB
ejde-460	424	24	an	an	DET
ejde-460	424	25	i	i	PROPN
ejde-460	424	26	∈	∈	PROPN
ejde-460	424	27	{	{	PUNCT
ejde-460	424	28	1	1	NUM
ejde-460	424	29	,	,	PUNCT
ejde-460	424	30	2	2	NUM
ejde-460	424	31	}	}	PUNCT
ejde-460	424	32	,	,	PUNCT
ejde-460	424	33	such	such	ADJ
ejde-460	424	34	that∫	that∫	NOUN
ejde-460	425	1	a	a	PRON
ejde-460	425	2	0	0	NUM
ejde-460	425	3	βi(a	βi(a	SYM
ejde-460	425	4	,	,	PUNCT
ejde-460	425	5	0	0	X
ejde-460	425	6	)	)	PUNCT
ejde-460	425	7	exp	exp	NOUN
ejde-460	425	8	{	{	PUNCT
ejde-460	425	9	−	−	PROPN
ejde-460	425	10	∫	∫	PROPN
ejde-460	425	11	a	a	DET
ejde-460	425	12	0	0	NUM
ejde-460	426	1	[	[	X
ejde-460	426	2	µi(r	µi(r	NOUN
ejde-460	426	3	)	)	PUNCT
ejde-460	426	4	+	+	CCONJ
ejde-460	426	5	fi(0)]dr	fi(0)]dr	ADJ
ejde-460	426	6	}	}	PUNCT
ejde-460	426	7	da	da	X
ejde-460	426	8	>	>	X
ejde-460	426	9	1	1	NUM
ejde-460	426	10	,	,	PUNCT
ejde-460	426	11	(	(	PUNCT
ejde-460	426	12	5.6	5.6	NUM
ejde-460	426	13	)	)	PUNCT
ejde-460	426	14	14	14	NUM
ejde-460	426	15	z.-r	z.-r	PROPN
ejde-460	426	16	.	.	PUNCT
ejde-460	427	1	he	he	PRON
ejde-460	427	2	,	,	PUNCT
ejde-460	427	3	n.	n.	PROPN
ejde-460	427	4	zhou	zhou	PROPN
ejde-460	428	1	ejde-2020/58	ejde-2020/58	ADV
ejde-460	428	2	then	then	ADV
ejde-460	428	3	equation	equation	NOUN
ejde-460	428	4	(	(	PUNCT
ejde-460	428	5	5.5	5.5	NUM
ejde-460	428	6	)	)	PUNCT
ejde-460	428	7	has	have	VERB
ejde-460	428	8	at	at	ADV
ejde-460	428	9	least	least	ADV
ejde-460	428	10	one	one	NUM
ejde-460	428	11	positive	positive	ADJ
ejde-460	428	12	real	real	ADJ
ejde-460	428	13	solution	solution	NOUN
ejde-460	428	14	,	,	PUNCT
ejde-460	428	15	which	which	PRON
ejde-460	428	16	means	mean	VERB
ejde-460	428	17	the	the	DET
ejde-460	428	18	zero	zero	NUM
ejde-460	428	19	solution	solution	NOUN
ejde-460	428	20	to	to	ADP
ejde-460	428	21	(	(	PUNCT
ejde-460	428	22	5.1	5.1	NUM
ejde-460	428	23	)	)	PUNCT
ejde-460	428	24	is	be	AUX
ejde-460	428	25	unstable	unstable	ADJ
ejde-460	428	26	.	.	PUNCT
ejde-460	429	1	next	next	ADV
ejde-460	429	2	,	,	PUNCT
ejde-460	429	3	we	we	PRON
ejde-460	429	4	investigate	investigate	VERB
ejde-460	429	5	the	the	DET
ejde-460	429	6	problem	problem	NOUN
ejde-460	429	7	of	of	ADP
ejde-460	429	8	how	how	SCONJ
ejde-460	429	9	to	to	PART
ejde-460	429	10	keep	keep	VERB
ejde-460	429	11	the	the	DET
ejde-460	429	12	zero	zero	NUM
ejde-460	429	13	state	state	NOUN
ejde-460	429	14	stable	stable	ADJ
ejde-460	429	15	by	by	ADP
ejde-460	429	16	means	mean	NOUN
ejde-460	429	17	of	of	ADP
ejde-460	429	18	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-460	429	19	migration	migration	NOUN
ejde-460	429	20	strategies	strategy	NOUN
ejde-460	429	21	.	.	PUNCT
ejde-460	430	1	in	in	ADP
ejde-460	430	2	a	a	DET
ejde-460	430	3	finite	finite	ADJ
ejde-460	430	4	period	period	NOUN
ejde-460	430	5	[	[	X
ejde-460	430	6	0	0	NUM
ejde-460	430	7	,	,	PUNCT
ejde-460	430	8	t	t	X
ejde-460	430	9	]	]	PUNCT
ejde-460	430	10	,	,	PUNCT
ejde-460	430	11	its	its	PRON
ejde-460	430	12	specific	specific	ADJ
ejde-460	430	13	form	form	NOUN
ejde-460	430	14	is	be	AUX
ejde-460	430	15	(	(	PUNCT
ejde-460	430	16	p2	p2	PROPN
ejde-460	430	17	)	)	PUNCT
ejde-460	430	18	find	find	VERB
ejde-460	430	19	u∗	u∗	PROPN
ejde-460	430	20	∈	∈	PROPN
ejde-460	430	21	u	u	NOUN
ejde-460	430	22	,	,	PUNCT
ejde-460	430	23	such	such	ADJ
ejde-460	430	24	that	that	SCONJ
ejde-460	430	25	j(u∗	j(u∗	NOUN
ejde-460	430	26	)	)	PUNCT
ejde-460	430	27	≤	≤	PROPN
ejde-460	430	28	j(u	j(u	PROPN
ejde-460	430	29	)	)	PUNCT
ejde-460	430	30	for	for	ADP
ejde-460	430	31	every	every	DET
ejde-460	430	32	u	u	PROPN
ejde-460	430	33	∈	∈	PROPN
ejde-460	430	34	u	u	NOUN
ejde-460	430	35	,	,	PUNCT
ejde-460	430	36	with	with	ADP
ejde-460	430	37	j(u	j(u	PROPN
ejde-460	430	38	)	)	PUNCT
ejde-460	430	39	=	=	SYM
ejde-460	430	40	1	1	NUM
ejde-460	430	41	2	2	NUM
ejde-460	430	42	2∑	2∑	NUM
ejde-460	431	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-460	431	2	∫	∫	PROPN
ejde-460	431	3	q	q	X
ejde-460	431	4	{	{	PUNCT
ejde-460	431	5	u2j	u2j	PROPN
ejde-460	431	6	(	(	PUNCT
ejde-460	431	7	a	a	PRON
ejde-460	431	8	,	,	PUNCT
ejde-460	431	9	t	t	PROPN
ejde-460	431	10	)	)	PUNCT
ejde-460	431	11	+	+	NUM
ejde-460	431	12	kp2j	kp2j	PROPN
ejde-460	431	13	(	(	PUNCT
ejde-460	431	14	a	a	PRON
ejde-460	431	15	,	,	PUNCT
ejde-460	431	16	t	t	NOUN
ejde-460	431	17	)	)	PUNCT
ejde-460	431	18	}	}	PUNCT
ejde-460	431	19	da	da	ADJ
ejde-460	431	20	dt	dt	NOUN
ejde-460	431	21	,	,	PUNCT
ejde-460	431	22	and	and	CCONJ
ejde-460	431	23	(	(	PUNCT
ejde-460	431	24	u	u	NOUN
ejde-460	431	25	,	,	PUNCT
ejde-460	431	26	p	p	NOUN
ejde-460	431	27	)	)	PUNCT
ejde-460	431	28	is	be	AUX
ejde-460	431	29	subject	subject	ADJ
ejde-460	431	30	to	to	ADP
ejde-460	431	31	(	(	PUNCT
ejde-460	431	32	5.1	5.1	NUM
ejde-460	431	33	)	)	PUNCT
ejde-460	431	34	,	,	PUNCT
ejde-460	431	35	and	and	CCONJ
ejde-460	431	36	k	k	PROPN
ejde-460	431	37	is	be	AUX
ejde-460	431	38	the	the	DET
ejde-460	431	39	penalty	penalty	NOUN
ejde-460	431	40	parameter	parameter	NOUN
ejde-460	431	41	.	.	PUNCT
ejde-460	432	1	as	as	ADP
ejde-460	432	2	in	in	ADP
ejde-460	432	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-460	432	4	4.2	4.2	NUM
ejde-460	432	5	,	,	PUNCT
ejde-460	432	6	we	we	PRON
ejde-460	432	7	are	be	AUX
ejde-460	432	8	able	able	ADJ
ejde-460	432	9	to	to	PART
ejde-460	432	10	describe	describe	VERB
ejde-460	432	11	the	the	DET
ejde-460	432	12	optimal	optimal	ADJ
ejde-460	432	13	policies	policy	NOUN
ejde-460	432	14	as	as	SCONJ
ejde-460	432	15	follows	follow	VERB
ejde-460	432	16	.	.	PUNCT
ejde-460	433	1	theorem	theorem	VERB
ejde-460	433	2	5.1	5.1	NUM
ejde-460	433	3	.	.	PUNCT
ejde-460	434	1	problem	problem	NOUN
ejde-460	434	2	(	(	PUNCT
ejde-460	434	3	p2	p2	PROPN
ejde-460	434	4	)	)	PUNCT
ejde-460	434	5	has	have	VERB
ejde-460	434	6	a	a	DET
ejde-460	434	7	unique	unique	ADJ
ejde-460	434	8	solution	solution	NOUN
ejde-460	434	9	.	.	PUNCT
ejde-460	435	1	if	if	SCONJ
ejde-460	435	2	(	(	PUNCT
ejde-460	435	3	u∗	u∗	ADV
ejde-460	435	4	,	,	PUNCT
ejde-460	435	5	p∗	p∗	PROPN
ejde-460	435	6	)	)	PUNCT
ejde-460	435	7	is	be	AUX
ejde-460	435	8	an	an	DET
ejde-460	435	9	optimal	optimal	ADJ
ejde-460	435	10	pair	pair	NOUN
ejde-460	435	11	to	to	ADP
ejde-460	435	12	the	the	DET
ejde-460	435	13	problem	problem	NOUN
ejde-460	435	14	,	,	PUNCT
ejde-460	435	15	then	then	ADV
ejde-460	435	16	there	there	PRON
ejde-460	435	17	are	be	VERB
ejde-460	435	18	variables	variable	NOUN
ejde-460	435	19	(	(	PUNCT
ejde-460	435	20	q1	q1	PROPN
ejde-460	435	21	,	,	PUNCT
ejde-460	435	22	q2	q2	NOUN
ejde-460	435	23	)	)	PUNCT
ejde-460	435	24	solving	solve	VERB
ejde-460	435	25	the	the	DET
ejde-460	435	26	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-460	435	27	system	system	NOUN
ejde-460	435	28	(	(	PUNCT
ejde-460	435	29	with	with	ADP
ejde-460	435	30	arguments	argument	NOUN
ejde-460	435	31	(	(	PUNCT
ejde-460	435	32	a	a	PRON
ejde-460	435	33	,	,	PUNCT
ejde-460	435	34	t	t	PROPN
ejde-460	435	35	)	)	PUNCT
ejde-460	435	36	omitted	omit	VERB
ejde-460	435	37	in	in	ADP
ejde-460	435	38	the	the	DET
ejde-460	435	39	main	main	ADJ
ejde-460	435	40	equations	equation	NOUN
ejde-460	435	41	)	)	PUNCT
ejde-460	435	42	∂q1	∂q1	VERB
ejde-460	435	43	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	435	44	+	+	CCONJ
ejde-460	435	45	∂q1	∂q1	PROPN
ejde-460	435	46	∂a	∂a	NOUN
ejde-460	435	47	=	=	PUNCT
ejde-460	436	1	[	[	X
ejde-460	436	2	µ1	µ1	X
ejde-460	436	3	+	+	NOUN
ejde-460	436	4	f1(e(p∗2))]q1	f1(e(p∗2))]q1	ADJ
ejde-460	436	5	−	−	PROPN
ejde-460	436	6	q1(0	q1(0	PROPN
ejde-460	436	7	,	,	PUNCT
ejde-460	436	8	t)[β1(a	t)[β1(a	PROPN
ejde-460	436	9	,	,	PUNCT
ejde-460	436	10	e(p∗1	e(p∗1	NOUN
ejde-460	436	11	)	)	PUNCT
ejde-460	436	12	)	)	PUNCT
ejde-460	437	1	+	+	PUNCT
ejde-460	438	1	ẽ1	ẽ1	NOUN
ejde-460	438	2	]	]	X
ejde-460	438	3	+	+	NUM
ejde-460	438	4	ē2	ē2	PROPN
ejde-460	438	5	+	+	CCONJ
ejde-460	438	6	kp∗1	kp∗1	NOUN
ejde-460	438	7	,	,	PUNCT
ejde-460	438	8	∂q2	∂q2	PROPN
ejde-460	438	9	∂t	∂t	PROPN
ejde-460	439	1	+	+	CCONJ
ejde-460	439	2	∂q2	∂q2	PROPN
ejde-460	439	3	∂a	∂a	NOUN
ejde-460	440	1	=	=	PUNCT
ejde-460	441	1	[	[	X
ejde-460	441	2	µ2	µ2	NOUN
ejde-460	441	3	+	+	NUM
ejde-460	441	4	f2(e(p∗1))]q2	f2(e(p∗1))]q2	PROPN
ejde-460	441	5	−	−	ADP
ejde-460	441	6	q2(0	q2(0	PROPN
ejde-460	441	7	,	,	PUNCT
ejde-460	441	8	t)[β2(a	t)[β2(a	NOUN
ejde-460	441	9	,	,	PUNCT
ejde-460	441	10	e(p∗2	e(p∗2	NOUN
ejde-460	441	11	)	)	PUNCT
ejde-460	441	12	)	)	PUNCT
ejde-460	442	1	+	+	CCONJ
ejde-460	442	2	ẽ2	ẽ2	ADV
ejde-460	442	3	]	]	X
ejde-460	442	4	+	+	CCONJ
ejde-460	442	5	ē1	ē1	NUM
ejde-460	442	6	+	+	CCONJ
ejde-460	442	7	kp∗2	kp∗2	ADJ
ejde-460	442	8	,	,	PUNCT
ejde-460	442	9	qj(a	qj(a	PROPN
ejde-460	442	10	,	,	PUNCT
ejde-460	442	11	t	t	NOUN
ejde-460	442	12	)	)	PUNCT
ejde-460	442	13	=	=	SYM
ejde-460	442	14	qj(a	qj(a	PROPN
ejde-460	442	15	,	,	PUNCT
ejde-460	442	16	t	t	PROPN
ejde-460	442	17	)	)	PUNCT
ejde-460	442	18	=	=	SYM
ejde-460	442	19	0	0	NUM
ejde-460	442	20	,	,	PUNCT
ejde-460	442	21	a	a	DET
ejde-460	442	22	∈	∈	PROPN
ejde-460	442	23	(	(	PUNCT
ejde-460	442	24	0	0	NUM
ejde-460	442	25	,	,	PUNCT
ejde-460	442	26	a	a	PRON
ejde-460	442	27	)	)	PUNCT
ejde-460	442	28	,	,	PUNCT
ejde-460	442	29	t	t	PROPN
ejde-460	442	30	∈	∈	PROPN
ejde-460	442	31	(	(	PUNCT
ejde-460	442	32	0	0	NUM
ejde-460	442	33	,	,	PUNCT
ejde-460	442	34	t	t	PROPN
ejde-460	442	35	)	)	PUNCT
ejde-460	442	36	,	,	PUNCT
ejde-460	442	37	j	j	PROPN
ejde-460	442	38	=	=	SYM
ejde-460	442	39	1	1	NUM
ejde-460	442	40	,	,	PUNCT
ejde-460	442	41	2	2	NUM
ejde-460	442	42	,	,	PUNCT
ejde-460	442	43	(	(	PUNCT
ejde-460	442	44	5.7	5.7	NUM
ejde-460	442	45	)	)	PUNCT
ejde-460	442	46	such	such	ADJ
ejde-460	442	47	that	that	SCONJ
ejde-460	442	48	u∗i	u∗i	PUNCT
ejde-460	442	49	=	=	SYM
ejde-460	442	50	f(qi	f(qi	NUM
ejde-460	442	51	)	)	PUNCT
ejde-460	442	52	,	,	PUNCT
ejde-460	442	53	i	i	PRON
ejde-460	442	54	=	=	NOUN
ejde-460	442	55	1	1	NUM
ejde-460	442	56	,	,	PUNCT
ejde-460	442	57	2	2	NUM
ejde-460	442	58	.	.	PUNCT
ejde-460	443	1	here	here	ADV
ejde-460	443	2	,	,	PUNCT
ejde-460	443	3	the	the	DET
ejde-460	443	4	functions	function	NOUN
ejde-460	443	5	f	f	X
ejde-460	443	6	,	,	PUNCT
ejde-460	443	7	ẽi	ẽi	ADJ
ejde-460	443	8	,	,	PUNCT
ejde-460	443	9	ēi	ēi	NOUN
ejde-460	443	10	are	be	AUX
ejde-460	443	11	given	give	VERB
ejde-460	443	12	by	by	ADP
ejde-460	443	13	(	(	PUNCT
ejde-460	443	14	4.2	4.2	NUM
ejde-460	443	15	)	)	PUNCT
ejde-460	443	16	.	.	PUNCT
ejde-460	444	1	concluding	conclude	VERB
ejde-460	444	2	remarks	remark	VERB
ejde-460	444	3	.	.	PUNCT
ejde-460	445	1	we	we	PRON
ejde-460	445	2	have	have	AUX
ejde-460	445	3	established	establish	VERB
ejde-460	445	4	the	the	DET
ejde-460	445	5	approximate	approximate	ADJ
ejde-460	445	6	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	445	7	for	for	ADP
ejde-460	445	8	the	the	DET
ejde-460	445	9	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	445	10	competitive	competitive	ADJ
ejde-460	445	11	system	system	NOUN
ejde-460	445	12	(	(	PUNCT
ejde-460	445	13	2.1	2.1	NUM
ejde-460	445	14	)	)	PUNCT
ejde-460	445	15	in	in	ADP
ejde-460	445	16	theorem	theorem	NOUN
ejde-460	445	17	3.6	3.6	NUM
ejde-460	445	18	,	,	PUNCT
ejde-460	445	19	which	which	PRON
ejde-460	445	20	means	mean	VERB
ejde-460	445	21	that	that	SCONJ
ejde-460	445	22	there	there	PRON
ejde-460	445	23	exist	exist	VERB
ejde-460	445	24	migrations	migration	NOUN
ejde-460	445	25	(	(	PUNCT
ejde-460	445	26	u1	u1	NOUN
ejde-460	445	27	,	,	PUNCT
ejde-460	445	28	u2	u2	PROPN
ejde-460	445	29	)	)	PUNCT
ejde-460	445	30	such	such	ADJ
ejde-460	445	31	that	that	SCONJ
ejde-460	445	32	the	the	DET
ejde-460	445	33	populations	population	NOUN
ejde-460	445	34	distribution	distribution	NOUN
ejde-460	445	35	(	(	PUNCT
ejde-460	445	36	p1(a	p1(a	PROPN
ejde-460	445	37	,	,	PUNCT
ejde-460	445	38	t	t	PROPN
ejde-460	445	39	)	)	PUNCT
ejde-460	445	40	,	,	PUNCT
ejde-460	445	41	p2(a	p2(a	PROPN
ejde-460	445	42	,	,	PUNCT
ejde-460	445	43	t	t	NOUN
ejde-460	445	44	)	)	PUNCT
ejde-460	445	45	)	)	PUNCT
ejde-460	445	46	approaches	approach	VERB
ejde-460	445	47	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-460	445	48	to	to	ADP
ejde-460	445	49	the	the	DET
ejde-460	445	50	prescribed	prescribed	ADJ
ejde-460	445	51	target	target	NOUN
ejde-460	445	52	.	.	PUNCT
ejde-460	446	1	with	with	ADP
ejde-460	446	2	a	a	DET
ejde-460	446	3	proper	proper	ADJ
ejde-460	446	4	selection	selection	NOUN
ejde-460	446	5	of	of	ADP
ejde-460	446	6	k	k	PROPN
ejde-460	446	7	,	,	PUNCT
ejde-460	446	8	theorems	theorem	VERB
ejde-460	446	9	4.2	4.2	NUM
ejde-460	446	10	and	and	CCONJ
ejde-460	446	11	4.3	4.3	NUM
ejde-460	446	12	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-460	446	13	that	that	SCONJ
ejde-460	446	14	the	the	DET
ejde-460	446	15	migrations	migration	NOUN
ejde-460	446	16	can	can	AUX
ejde-460	446	17	be	be	AUX
ejde-460	446	18	uniquely	uniquely	ADV
ejde-460	446	19	determined	determine	VERB
ejde-460	446	20	by	by	ADP
ejde-460	446	21	equations	equation	NOUN
ejde-460	446	22	(	(	PUNCT
ejde-460	446	23	2.1	2.1	NUM
ejde-460	446	24	)	)	PUNCT
ejde-460	446	25	,	,	PUNCT
ejde-460	446	26	(	(	PUNCT
ejde-460	446	27	4.2	4.2	NUM
ejde-460	446	28	)	)	PUNCT
ejde-460	446	29	and	and	CCONJ
ejde-460	446	30	the	the	DET
ejde-460	446	31	feedback	feedback	NOUN
ejde-460	446	32	control	control	NOUN
ejde-460	446	33	law	law	NOUN
ejde-460	446	34	in	in	ADP
ejde-460	446	35	theorem	theorem	NOUN
ejde-460	446	36	4.2	4.2	NUM
ejde-460	446	37	.	.	PUNCT
ejde-460	447	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-460	447	2	,	,	PUNCT
ejde-460	447	3	the	the	DET
ejde-460	447	4	control	control	NOUN
ejde-460	447	5	policy	policy	NOUN
ejde-460	447	6	may	may	AUX
ejde-460	447	7	be	be	AUX
ejde-460	447	8	approximated	approximate	VERB
ejde-460	447	9	by	by	ADP
ejde-460	447	10	means	mean	NOUN
ejde-460	447	11	of	of	ADP
ejde-460	447	12	the	the	DET
ejde-460	447	13	conjugate	conjugate	ADJ
ejde-460	447	14	gradient	gradient	NOUN
ejde-460	447	15	algorithms	algorithm	NOUN
ejde-460	447	16	[	[	X
ejde-460	447	17	31	31	NUM
ejde-460	447	18	,	,	PUNCT
ejde-460	447	19	p.	p.	NOUN
ejde-460	447	20	29	29	NUM
ejde-460	447	21	]	]	PUNCT
ejde-460	447	22	.	.	PUNCT
ejde-460	448	1	therefore	therefore	ADV
ejde-460	448	2	,	,	PUNCT
ejde-460	448	3	we	we	PRON
ejde-460	448	4	have	have	VERB
ejde-460	448	5	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-460	448	6	theoretic	theoretic	NOUN
ejde-460	448	7	and	and	CCONJ
ejde-460	448	8	computational	computational	ADJ
ejde-460	448	9	preparations	preparation	NOUN
ejde-460	448	10	for	for	ADP
ejde-460	448	11	the	the	DET
ejde-460	448	12	population	population	NOUN
ejde-460	448	13	adjustment	adjustment	NOUN
ejde-460	448	14	.	.	PUNCT
ejde-460	449	1	a	a	DET
ejde-460	449	2	similar	similar	ADJ
ejde-460	449	3	understanding	understanding	NOUN
ejde-460	449	4	applies	apply	VERB
ejde-460	449	5	to	to	ADP
ejde-460	449	6	the	the	DET
ejde-460	449	7	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-460	449	8	of	of	ADP
ejde-460	449	9	the	the	DET
ejde-460	449	10	trivial	trivial	ADJ
ejde-460	449	11	state	state	NOUN
ejde-460	449	12	.	.	PUNCT
ejde-460	450	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-460	450	2	.	.	PUNCT
ejde-460	451	1	this	this	DET
ejde-460	451	2	work	work	NOUN
ejde-460	451	3	was	be	AUX
ejde-460	451	4	supported	support	VERB
ejde-460	451	5	by	by	ADP
ejde-460	451	6	national	national	ADJ
ejde-460	451	7	natural	natural	PROPN
ejde-460	451	8	science	science	PROPN
ejde-460	451	9	foundation	foundation	PROPN
ejde-460	451	10	of	of	ADP
ejde-460	451	11	china	china	PROPN
ejde-460	451	12	(	(	PUNCT
ejde-460	451	13	11871185	11871185	NUM
ejde-460	451	14	)	)	PUNCT
ejde-460	451	15	,	,	PUNCT
ejde-460	451	16	and	and	CCONJ
ejde-460	451	17	by	by	ADP
ejde-460	451	18	zhejiang	zhejiang	PROPN
ejde-460	451	19	provincial	provincial	ADJ
ejde-460	451	20	natural	natural	ADJ
ejde-460	451	21	science	science	PROPN
ejde-460	451	22	foundation	foundation	PROPN
ejde-460	451	23	of	of	ADP
ejde-460	451	24	china	china	PROPN
ejde-460	451	25	(	(	PUNCT
ejde-460	451	26	ly18a010010	ly18a010010	PROPN
ejde-460	451	27	)	)	PUNCT
ejde-460	451	28	.	.	PUNCT
ejde-460	452	1	references	reference	NOUN
ejde-460	452	2	[	[	X
ejde-460	452	3	1	1	NUM
ejde-460	452	4	]	]	PUNCT
ejde-460	452	5	ackleh	ackleh	NOUN
ejde-460	452	6	,	,	PUNCT
ejde-460	452	7	a.s	a.s	PROPN
ejde-460	452	8	.	.	PROPN
ejde-460	452	9	;	;	PUNCT
ejde-460	452	10	deng	deng	PROPN
ejde-460	452	11	,	,	PUNCT
ejde-460	452	12	k.	k.	PROPN
ejde-460	452	13	;	;	PUNCT
ejde-460	452	14	hu	hu	PROPN
ejde-460	452	15	,	,	PUNCT
ejde-460	452	16	s.	s.	PROPN
ejde-460	452	17	;	;	PUNCT
ejde-460	452	18	a	a	DET
ejde-460	452	19	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-460	452	20	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	452	21	size	size	NOUN
ejde-460	452	22	-	-	PUNCT
ejde-460	452	23	structured	structure	VERB
ejde-460	452	24	model	model	NOUN
ejde-460	452	25	:	:	PUNCT
ejde-460	452	26	wellposedness	wellposedness	NOUN
ejde-460	452	27	and	and	CCONJ
ejde-460	452	28	approximation	approximation	NOUN
ejde-460	452	29	.	.	PUNCT
ejde-460	453	1	applied	apply	VERB
ejde-460	453	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-460	453	3	and	and	CCONJ
ejde-460	453	4	optimization	optimization	NOUN
ejde-460	453	5	,	,	PUNCT
ejde-460	453	6	2005	2005	NUM
ejde-460	453	7	,	,	PUNCT
ejde-460	453	8	51(1	51(1	NUM
ejde-460	453	9	):	):	PUNCT
ejde-460	453	10	35	35	NUM
ejde-460	453	11	-	-	SYM
ejde-460	453	12	59	59	NUM
ejde-460	453	13	.	.	PUNCT
ejde-460	454	1	[	[	X
ejde-460	454	2	2	2	NUM
ejde-460	454	3	]	]	X
ejde-460	454	4	ainseba	ainseba	NOUN
ejde-460	454	5	,	,	PUNCT
ejde-460	454	6	b.	b.	PROPN
ejde-460	454	7	;	;	PUNCT
ejde-460	454	8	iannelli	iannelli	ADV
ejde-460	454	9	,	,	PUNCT
ejde-460	454	10	m.	m.	NOUN
ejde-460	454	11	;	;	PUNCT
ejde-460	454	12	exact	exact	ADJ
ejde-460	454	13	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	454	14	of	of	ADP
ejde-460	454	15	a	a	DET
ejde-460	454	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-460	454	17	population	population	NOUN
ejde-460	454	18	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-460	454	19	problem	problem	NOUN
ejde-460	454	20	.	.	PUNCT
ejde-460	455	1	differential	differential	ADJ
ejde-460	455	2	and	and	CCONJ
ejde-460	455	3	integral	integral	ADJ
ejde-460	455	4	equations	equation	NOUN
ejde-460	455	5	,	,	PUNCT
ejde-460	455	6	2003	2003	NUM
ejde-460	455	7	,	,	PUNCT
ejde-460	455	8	16(11	16(11	NUM
ejde-460	455	9	):	):	PUNCT
ejde-460	455	10	1369	1369	NUM
ejde-460	455	11	-	-	SYM
ejde-460	455	12	1384	1384	NUM
ejde-460	455	13	.	.	PUNCT
ejde-460	456	1	[	[	X
ejde-460	456	2	3	3	NUM
ejde-460	456	3	]	]	X
ejde-460	456	4	aniţa	aniţa	NOUN
ejde-460	456	5	,	,	PUNCT
ejde-460	456	6	s.	s.	PROPN
ejde-460	456	7	;	;	PUNCT
ejde-460	456	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-460	456	9	and	and	CCONJ
ejde-460	456	10	control	control	NOUN
ejde-460	456	11	of	of	ADP
ejde-460	456	12	age	age	NOUN
ejde-460	456	13	-	-	PUNCT
ejde-460	456	14	dependent	dependent	ADJ
ejde-460	456	15	population	population	NOUN
ejde-460	456	16	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-460	456	17	.	.	PUNCT
ejde-460	457	1	2000	2000	NUM
ejde-460	457	2	,	,	PUNCT
ejde-460	457	3	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-460	457	4	academic	academic	ADJ
ejde-460	457	5	publishers	publisher	NOUN
ejde-460	457	6	,	,	PUNCT
ejde-460	457	7	london	london	PROPN
ejde-460	457	8	.	.	PUNCT
ejde-460	458	1	[	[	X
ejde-460	458	2	4	4	NUM
ejde-460	458	3	]	]	X
ejde-460	458	4	aniţa	aniţa	NOUN
ejde-460	458	5	,	,	PUNCT
ejde-460	458	6	l.-i	l.-i	PROPN
ejde-460	458	7	.	.	PUNCT
ejde-460	458	8	;	;	PUNCT
ejde-460	458	9	aniţa	aniţa	PROPN
ejde-460	458	10	,	,	PUNCT
ejde-460	458	11	s.	s.	PROPN
ejde-460	458	12	;	;	PUNCT
ejde-460	458	13	note	note	VERB
ejde-460	458	14	on	on	ADP
ejde-460	458	15	the	the	DET
ejde-460	458	16	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-460	458	17	of	of	ADP
ejde-460	458	18	a	a	DET
ejde-460	458	19	reaction	reaction	NOUN
ejde-460	458	20	-	-	PUNCT
ejde-460	458	21	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-460	458	22	model	model	NOUN
ejde-460	458	23	in	in	ADP
ejde-460	458	24	epidemiology	epidemiology	NOUN
ejde-460	458	25	.	.	PUNCT
ejde-460	459	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-460	459	2	analysis	analysis	NOUN
ejde-460	459	3	:	:	PUNCT
ejde-460	459	4	real	real	ADJ
ejde-460	459	5	world	world	NOUN
ejde-460	459	6	applications	application	NOUN
ejde-460	459	7	,	,	PUNCT
ejde-460	459	8	2005	2005	NUM
ejde-460	459	9	,	,	PUNCT
ejde-460	459	10	6	6	NUM
ejde-460	459	11	:	:	SYM
ejde-460	459	12	537	537	NUM
ejde-460	459	13	-	-	SYM
ejde-460	459	14	544	544	NUM
ejde-460	459	15	.	.	PUNCT
ejde-460	460	1	[	[	X
ejde-460	460	2	5	5	NUM
ejde-460	460	3	]	]	X
ejde-460	460	4	barbu	barbu	PROPN
ejde-460	460	5	,	,	PUNCT
ejde-460	460	6	v.	v.	PROPN
ejde-460	460	7	;	;	PUNCT
ejde-460	460	8	iannelli	iannelli	ADV
ejde-460	460	9	,	,	PUNCT
ejde-460	460	10	m.	m.	NOUN
ejde-460	460	11	;	;	PUNCT
ejde-460	460	12	martcheva	martcheva	PROPN
ejde-460	460	13	,	,	PUNCT
ejde-460	460	14	m.	m.	NOUN
ejde-460	460	15	;	;	PUNCT
ejde-460	460	16	on	on	ADP
ejde-460	460	17	the	the	DET
ejde-460	460	18	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	460	19	of	of	ADP
ejde-460	460	20	the	the	DET
ejde-460	460	21	lotka	lotka	PROPN
ejde-460	460	22	-	-	PUNCT
ejde-460	460	23	mckendrick	mckendrick	NOUN
ejde-460	460	24	model	model	NOUN
ejde-460	460	25	of	of	ADP
ejde-460	460	26	population	population	NOUN
ejde-460	460	27	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-460	460	28	.	.	PUNCT
ejde-460	461	1	j.	j.	PROPN
ejde-460	461	2	math	math	PROPN
ejde-460	461	3	.	.	PUNCT
ejde-460	462	1	anal	anal	PROPN
ejde-460	462	2	.	.	PUNCT
ejde-460	463	1	appl	appl	PROPN
ejde-460	463	2	.	.	PROPN
ejde-460	463	3	,	,	PUNCT
ejde-460	463	4	2000	2000	NUM
ejde-460	463	5	,	,	PUNCT
ejde-460	463	6	253	253	NUM
ejde-460	463	7	:	:	SYM
ejde-460	463	8	142	142	NUM
ejde-460	463	9	-	-	SYM
ejde-460	463	10	165	165	NUM
ejde-460	463	11	.	.	PUNCT
ejde-460	464	1	[	[	X
ejde-460	464	2	6	6	NUM
ejde-460	464	3	]	]	SYM
ejde-460	464	4	boulite	boulite	ADJ
ejde-460	464	5	,	,	PUNCT
ejde-460	464	6	s.	s.	PROPN
ejde-460	464	7	;	;	PUNCT
ejde-460	464	8	idrissi	idrissi	PROPN
ejde-460	464	9	,	,	PUNCT
ejde-460	464	10	a.	a.	NOUN
ejde-460	464	11	;	;	PUNCT
ejde-460	464	12	maniar	maniar	NOUN
ejde-460	464	13	,	,	PUNCT
ejde-460	464	14	l.	l.	PROPN
ejde-460	464	15	;	;	PUNCT
ejde-460	464	16	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	464	17	of	of	ADP
ejde-460	464	18	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-460	464	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-460	464	20	problems	problem	NOUN
ejde-460	464	21	with	with	ADP
ejde-460	464	22	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-460	464	23	initial	initial	ADJ
ejde-460	464	24	conditions	condition	NOUN
ejde-460	464	25	.	.	PUNCT
ejde-460	465	1	j.	j.	PROPN
ejde-460	465	2	math	math	PROPN
ejde-460	465	3	.	.	PUNCT
ejde-460	466	1	anal	anal	PROPN
ejde-460	466	2	.	.	PUNCT
ejde-460	467	1	appl	appl	PROPN
ejde-460	467	2	.	.	PROPN
ejde-460	467	3	,	,	PUNCT
ejde-460	467	4	2006	2006	NUM
ejde-460	467	5	,	,	PUNCT
ejde-460	467	6	316	316	NUM
ejde-460	467	7	:	:	PUNCT
ejde-460	467	8	566	566	NUM
ejde-460	467	9	-	-	SYM
ejde-460	467	10	578	578	NUM
ejde-460	467	11	.	.	PUNCT
ejde-460	468	1	[	[	X
ejde-460	468	2	7	7	NUM
ejde-460	468	3	]	]	X
ejde-460	468	4	calsina	calsina	PROPN
ejde-460	468	5	,	,	PUNCT
ejde-460	468	6	a.	a.	PROPN
ejde-460	468	7	;	;	PUNCT
ejde-460	468	8	saldana	saldana	PROPN
ejde-460	468	9	,	,	PUNCT
ejde-460	468	10	j.	j.	PROPN
ejde-460	468	11	;	;	PUNCT
ejde-460	468	12	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-460	468	13	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-460	468	14	of	of	ADP
ejde-460	468	15	a	a	DET
ejde-460	468	16	model	model	NOUN
ejde-460	468	17	of	of	ADP
ejde-460	468	18	hierarchically	hierarchically	ADV
ejde-460	468	19	structured	structured	ADJ
ejde-460	468	20	population	population	NOUN
ejde-460	468	21	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-460	468	22	.	.	PUNCT
ejde-460	468	23	journal	journal	PROPN
ejde-460	468	24	of	of	ADP
ejde-460	468	25	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-460	468	26	biology	biology	NOUN
ejde-460	468	27	,	,	PUNCT
ejde-460	468	28	1997	1997	NUM
ejde-460	468	29	,	,	PUNCT
ejde-460	468	30	35(8	35(8	NUM
ejde-460	468	31	):	):	PUNCT
ejde-460	468	32	967	967	NUM
ejde-460	468	33	-	-	SYM
ejde-460	468	34	987	987	NUM
ejde-460	468	35	.	.	PUNCT
ejde-460	469	1	ejde-2020/58	ejde-2020/58	ADV
ejde-460	469	2	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	469	3	of	of	ADP
ejde-460	469	4	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	469	5	systems	system	NOUN
ejde-460	469	6	15	15	NUM
ejde-460	470	1	[	[	SYM
ejde-460	470	2	8	8	NUM
ejde-460	470	3	]	]	X
ejde-460	470	4	chen	chen	PROPN
ejde-460	470	5	,	,	PUNCT
ejde-460	470	6	r.	r.	PROPN
ejde-460	470	7	;	;	PUNCT
ejde-460	470	8	fu	fu	PROPN
ejde-460	470	9	,	,	PUNCT
ejde-460	470	10	j.	j.	PROPN
ejde-460	470	11	;	;	PUNCT
ejde-460	470	12	distributed	distribute	VERB
ejde-460	470	13	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	470	14	for	for	ADP
ejde-460	470	15	time	time	NOUN
ejde-460	470	16	-	-	PUNCT
ejde-460	470	17	varying	vary	VERB
ejde-460	470	18	population	population	NOUN
ejde-460	470	19	system	system	NOUN
ejde-460	470	20	with	with	ADP
ejde-460	470	21	age	age	NOUN
ejde-460	470	22	dependence	dependence	NOUN
ejde-460	470	23	(	(	PUNCT
ejde-460	470	24	in	in	ADP
ejde-460	470	25	chinese	chinese	PROPN
ejde-460	470	26	)	)	PUNCT
ejde-460	470	27	.	.	PUNCT
ejde-460	471	1	journal	journal	PROPN
ejde-460	471	2	of	of	ADP
ejde-460	471	3	northeast	northeast	ADJ
ejde-460	471	4	normal	normal	ADJ
ejde-460	471	5	university	university	NOUN
ejde-460	471	6	(	(	PUNCT
ejde-460	471	7	natural	natural	ADJ
ejde-460	471	8	science	science	NOUN
ejde-460	471	9	edition	edition	NOUN
ejde-460	471	10	)	)	PUNCT
ejde-460	471	11	,	,	PUNCT
ejde-460	471	12	2007	2007	NUM
ejde-460	471	13	,	,	PUNCT
ejde-460	471	14	39(3	39(3	NUM
ejde-460	471	15	):	):	PUNCT
ejde-460	471	16	1	1	NUM
ejde-460	471	17	-	-	SYM
ejde-460	471	18	7	7	NUM
ejde-460	471	19	.	.	PUNCT
ejde-460	472	1	[	[	X
ejde-460	472	2	9	9	NUM
ejde-460	472	3	]	]	SYM
ejde-460	472	4	cushing	cushing	NOUN
ejde-460	472	5	,	,	PUNCT
ejde-460	472	6	j.	j.	PROPN
ejde-460	472	7	m.	m.	PROPN
ejde-460	472	8	;	;	PUNCT
ejde-460	472	9	the	the	DET
ejde-460	472	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-460	472	11	of	of	ADP
ejde-460	472	12	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	472	13	age	age	NOUN
ejde-460	472	14	-	-	PUNCT
ejde-460	472	15	structured	structure	VERB
ejde-460	472	16	populations	population	NOUN
ejde-460	472	17	.	.	PUNCT
ejde-460	473	1	journal	journal	PROPN
ejde-460	473	2	of	of	ADP
ejde-460	473	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-460	473	4	biology	biology	NOUN
ejde-460	473	5	,	,	PUNCT
ejde-460	473	6	1994	1994	NUM
ejde-460	473	7	,	,	PUNCT
ejde-460	473	8	32(7	32(7	NUM
ejde-460	473	9	):	):	PUNCT
ejde-460	473	10	705	705	NUM
ejde-460	473	11	-	-	SYM
ejde-460	473	12	729	729	NUM
ejde-460	473	13	.	.	PUNCT
ejde-460	474	1	[	[	X
ejde-460	474	2	10	10	NUM
ejde-460	474	3	]	]	X
ejde-460	474	4	dewsbery	dewsbery	NOUN
ejde-460	474	5	,	,	PUNCT
ejde-460	474	6	d.	d.	PROPN
ejde-460	474	7	a.	a.	PROPN
ejde-460	474	8	;	;	PUNCT
ejde-460	474	9	dominance	dominance	NOUN
ejde-460	474	10	rank	rank	NOUN
ejde-460	474	11	,	,	PUNCT
ejde-460	474	12	copulatory	copulatory	ADJ
ejde-460	474	13	behavior	behavior	NOUN
ejde-460	474	14	,	,	PUNCT
ejde-460	474	15	and	and	CCONJ
ejde-460	474	16	differential	differential	ADJ
ejde-460	474	17	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-460	474	18	.	.	PUNCT
ejde-460	475	1	the	the	DET
ejde-460	475	2	quarterly	quarterly	ADJ
ejde-460	475	3	review	review	NOUN
ejde-460	475	4	of	of	ADP
ejde-460	475	5	biology	biology	NOUN
ejde-460	475	6	,	,	PUNCT
ejde-460	475	7	1982	1982	NUM
ejde-460	475	8	,	,	PUNCT
ejde-460	475	9	57(2	57(2	NUM
ejde-460	475	10	):	):	PUNCT
ejde-460	475	11	135	135	NUM
ejde-460	475	12	-	-	SYM
ejde-460	475	13	159	159	NUM
ejde-460	475	14	.	.	PUNCT
ejde-460	476	1	[	[	X
ejde-460	476	2	11	11	NUM
ejde-460	476	3	]	]	X
ejde-460	476	4	glowinski	glowinski	NOUN
ejde-460	476	5	,	,	PUNCT
ejde-460	476	6	r.	r.	PROPN
ejde-460	476	7	;	;	PUNCT
ejde-460	476	8	lions	lion	NOUN
ejde-460	476	9	j.	j.	PROPN
ejde-460	476	10	l.	l.	PROPN
ejde-460	476	11	;	;	PUNCT
ejde-460	476	12	he	he	PRON
ejde-460	476	13	,	,	PUNCT
ejde-460	476	14	j.	j.	PROPN
ejde-460	476	15	w.	w.	PROPN
ejde-460	476	16	;	;	PUNCT
ejde-460	476	17	exact	exact	ADJ
ejde-460	476	18	and	and	CCONJ
ejde-460	476	19	approximate	approximate	ADJ
ejde-460	476	20	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	476	21	for	for	ADP
ejde-460	476	22	distributed	distribute	VERB
ejde-460	476	23	parameter	parameter	NOUN
ejde-460	476	24	systems	system	NOUN
ejde-460	476	25	:	:	PUNCT
ejde-460	476	26	a	a	DET
ejde-460	476	27	numerical	numerical	ADJ
ejde-460	476	28	approach	approach	NOUN
ejde-460	476	29	.	.	PUNCT
ejde-460	477	1	2008	2008	NUM
ejde-460	477	2	,	,	PUNCT
ejde-460	477	3	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-460	477	4	university	university	PROPN
ejde-460	477	5	press	press	PROPN
ejde-460	477	6	,	,	PUNCT
ejde-460	477	7	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-460	477	8	.	.	PUNCT
ejde-460	478	1	[	[	X
ejde-460	478	2	12	12	NUM
ejde-460	478	3	]	]	X
ejde-460	478	4	gu	gu	NOUN
ejde-460	478	5	,	,	PUNCT
ejde-460	478	6	j.	j.	PROPN
ejde-460	478	7	j.	j.	PROPN
ejde-460	478	8	;	;	PUNCT
ejde-460	478	9	wang	wang	PROPN
ejde-460	478	10	,	,	PUNCT
ejde-460	478	11	x.	x.	NOUN
ejde-460	478	12	m.	m.	NOUN
ejde-460	478	13	;	;	PUNCT
ejde-460	478	14	null	null	ADJ
ejde-460	478	15	exact	exact	ADJ
ejde-460	478	16	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	478	17	of	of	ADP
ejde-460	478	18	predator	predator	NOUN
ejde-460	478	19	-	-	PUNCT
ejde-460	478	20	prey	prey	NOUN
ejde-460	478	21	population	population	NOUN
ejde-460	478	22	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-460	478	23	.	.	PUNCT
ejde-460	479	1	appl	appl	PROPN
ejde-460	479	2	.	.	PROPN
ejde-460	479	3	math	math	PROPN
ejde-460	479	4	.	.	PUNCT
ejde-460	480	1	sci	sci	PROPN
ejde-460	480	2	.	.	PROPN
ejde-460	480	3	,	,	PUNCT
ejde-460	480	4	2012	2012	NUM
ejde-460	480	5	,	,	PUNCT
ejde-460	480	6	6(2	6(2	NUM
ejde-460	480	7	):	):	PUNCT
ejde-460	480	8	55	55	NUM
ejde-460	480	9	-	-	SYM
ejde-460	480	10	62	62	NUM
ejde-460	480	11	.	.	PUNCT
ejde-460	481	1	[	[	X
ejde-460	481	2	13	13	NUM
ejde-460	481	3	]	]	PUNCT
ejde-460	481	4	he	he	PRON
ejde-460	481	5	,	,	PUNCT
ejde-460	481	6	y.	y.	PROPN
ejde-460	481	7	;	;	PUNCT
ejde-460	481	8	ainseba	ainseba	PROPN
ejde-460	481	9	,	,	PUNCT
ejde-460	481	10	b.	b.	PROPN
ejde-460	481	11	;	;	PUNCT
ejde-460	481	12	exact	exact	ADJ
ejde-460	481	13	null	null	ADJ
ejde-460	481	14	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	481	15	of	of	ADP
ejde-460	481	16	the	the	DET
ejde-460	481	17	lobesia	lobesia	NOUN
ejde-460	481	18	botrana	botrana	PROPN
ejde-460	481	19	model	model	PROPN
ejde-460	481	20	with	with	ADP
ejde-460	481	21	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-460	481	22	.	.	PUNCT
ejde-460	482	1	j.	j.	PROPN
ejde-460	482	2	math	math	PROPN
ejde-460	482	3	.	.	PUNCT
ejde-460	483	1	anal	anal	PROPN
ejde-460	483	2	.	.	PUNCT
ejde-460	484	1	appl	appl	PROPN
ejde-460	484	2	.	.	PROPN
ejde-460	484	3	,	,	PUNCT
ejde-460	484	4	2014	2014	NUM
ejde-460	484	5	,	,	PUNCT
ejde-460	484	6	409	409	NUM
ejde-460	484	7	:	:	PUNCT
ejde-460	484	8	530	530	NUM
ejde-460	484	9	-	-	SYM
ejde-460	484	10	543	543	NUM
ejde-460	484	11	.	.	PUNCT
ejde-460	485	1	[	[	X
ejde-460	485	2	14	14	NUM
ejde-460	485	3	]	]	PUNCT
ejde-460	485	4	he	he	PRON
ejde-460	485	5	,	,	PUNCT
ejde-460	485	6	z.-r	z.-r	PROPN
ejde-460	485	7	.	.	PUNCT
ejde-460	485	8	;	;	PUNCT
ejde-460	485	9	chen	chen	PROPN
ejde-460	485	10	,	,	PUNCT
ejde-460	485	11	h.	h.	PROPN
ejde-460	485	12	;	;	PUNCT
ejde-460	485	13	wang	wang	PROPN
ejde-460	485	14	,	,	PUNCT
ejde-460	485	15	s.-p	s.-p	PROPN
ejde-460	485	16	.	.	PUNCT
ejde-460	485	17	;	;	PUNCT
ejde-460	485	18	the	the	DET
ejde-460	485	19	global	global	ADJ
ejde-460	485	20	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-460	485	21	of	of	ADP
ejde-460	485	22	a	a	DET
ejde-460	485	23	discrete	discrete	ADJ
ejde-460	485	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-460	485	25	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	485	26	population	population	NOUN
ejde-460	485	27	system	system	NOUN
ejde-460	485	28	.	.	PUNCT
ejde-460	486	1	international	international	ADJ
ejde-460	486	2	journal	journal	PROPN
ejde-460	486	3	of	of	ADP
ejde-460	486	4	biomathematics	biomathematic	NOUN
ejde-460	486	5	,	,	PUNCT
ejde-460	486	6	2019	2019	NUM
ejde-460	486	7	,	,	PUNCT
ejde-460	486	8	12(2	12(2	NUM
ejde-460	486	9	):	):	PUNCT
ejde-460	486	10	1950022	1950022	NUM
ejde-460	486	11	(	(	PUNCT
ejde-460	486	12	21	21	NUM
ejde-460	486	13	pages	page	NOUN
ejde-460	486	14	)	)	PUNCT
ejde-460	486	15	.	.	PUNCT
ejde-460	487	1	doi	doi	NOUN
ejde-460	487	2	:	:	PUNCT
ejde-460	487	3	10.1142	10.1142	NUM
ejde-460	487	4	/	/	SYM
ejde-460	487	5	s1793524519500220	s1793524519500220	NOUN
ejde-460	487	6	.	.	PUNCT
ejde-460	488	1	[	[	X
ejde-460	488	2	15	15	NUM
ejde-460	488	3	]	]	X
ejde-460	488	4	he	he	PRON
ejde-460	488	5	,	,	PUNCT
ejde-460	488	6	z.	z.	PROPN
ejde-460	488	7	;	;	PUNCT
ejde-460	488	8	ni	ni	PROPN
ejde-460	488	9	,	,	PUNCT
ejde-460	488	10	d.	d.	PROPN
ejde-460	488	11	;	;	PUNCT
ejde-460	488	12	liu	liu	PROPN
ejde-460	488	13	,	,	PUNCT
ejde-460	488	14	y.	y.	PROPN
ejde-460	488	15	;	;	PUNCT
ejde-460	488	16	theory	theory	NOUN
ejde-460	488	17	and	and	CCONJ
ejde-460	488	18	approximation	approximation	NOUN
ejde-460	488	19	of	of	ADP
ejde-460	488	20	solutions	solution	NOUN
ejde-460	488	21	to	to	ADP
ejde-460	488	22	a	a	DET
ejde-460	488	23	harvested	harvest	VERB
ejde-460	488	24	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	488	25	age	age	NOUN
ejde-460	488	26	-	-	PUNCT
ejde-460	488	27	structured	structure	VERB
ejde-460	488	28	population	population	NOUN
ejde-460	488	29	model	model	NOUN
ejde-460	488	30	.	.	PUNCT
ejde-460	489	1	journal	journal	PROPN
ejde-460	489	2	of	of	ADP
ejde-460	489	3	applied	apply	VERB
ejde-460	489	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-460	489	5	and	and	CCONJ
ejde-460	489	6	computation	computation	NOUN
ejde-460	489	7	,	,	PUNCT
ejde-460	489	8	2018	2018	NUM
ejde-460	489	9	,	,	PUNCT
ejde-460	489	10	8(5	8(5	NUM
ejde-460	489	11	):	):	PUNCT
ejde-460	489	12	1326	1326	NUM
ejde-460	489	13	-	-	SYM
ejde-460	489	14	1341	1341	NUM
ejde-460	489	15	.	.	PUNCT
ejde-460	490	1	[	[	X
ejde-460	490	2	16	16	NUM
ejde-460	490	3	]	]	PUNCT
ejde-460	490	4	he	he	PRON
ejde-460	490	5	,	,	PUNCT
ejde-460	490	6	z.	z.	PROPN
ejde-460	490	7	;	;	PUNCT
ejde-460	490	8	ni	ni	PROPN
ejde-460	490	9	,	,	PUNCT
ejde-460	490	10	d.	d.	PROPN
ejde-460	490	11	;	;	PUNCT
ejde-460	490	12	wang	wang	PROPN
ejde-460	490	13	,	,	PUNCT
ejde-460	490	14	s.p	s.p	PROPN
ejde-460	490	15	.	.	PROPN
ejde-460	490	16	;	;	PUNCT
ejde-460	490	17	existence	existence	NOUN
ejde-460	490	18	and	and	CCONJ
ejde-460	490	19	stability	stability	NOUN
ejde-460	490	20	of	of	ADP
ejde-460	490	21	steady	steady	ADJ
ejde-460	490	22	states	state	NOUN
ejde-460	490	23	for	for	ADP
ejde-460	490	24	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	490	25	agestructured	agestructure	VERB
ejde-460	490	26	population	population	NOUN
ejde-460	490	27	models	model	NOUN
ejde-460	490	28	.	.	PUNCT
ejde-460	491	1	electron	electron	PROPN
ejde-460	491	2	.	.	PUNCT
ejde-460	492	1	j.	j.	PROPN
ejde-460	492	2	differential	differential	PROPN
ejde-460	492	3	equations	equations	PROPN
ejde-460	492	4	,	,	PUNCT
ejde-460	492	5	2019	2019	NUM
ejde-460	492	6	no	no	NOUN
ejde-460	492	7	.	.	PROPN
ejde-460	492	8	124	124	NUM
ejde-460	492	9	(	(	PUNCT
ejde-460	492	10	2019	2019	NUM
ejde-460	492	11	)	)	PUNCT
ejde-460	492	12	,	,	PUNCT
ejde-460	492	13	1	1	NUM
ejde-460	492	14	-	-	SYM
ejde-460	492	15	14	14	NUM
ejde-460	492	16	.	.	PUNCT
ejde-460	493	1	[	[	X
ejde-460	493	2	17	17	NUM
ejde-460	493	3	]	]	X
ejde-460	493	4	henson	henson	PROPN
ejde-460	493	5	,	,	PUNCT
ejde-460	493	6	s.	s.	PROPN
ejde-460	493	7	m.	m.	PROPN
ejde-460	493	8	;	;	PUNCT
ejde-460	493	9	cushing	cushing	NOUN
ejde-460	493	10	,	,	PUNCT
ejde-460	493	11	j.	j.	PROPN
ejde-460	493	12	m.	m.	PROPN
ejde-460	493	13	;	;	PUNCT
ejde-460	493	14	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	493	15	models	model	NOUN
ejde-460	493	16	of	of	ADP
ejde-460	493	17	intra	intra	ADJ
ejde-460	493	18	-	-	ADJ
ejde-460	493	19	specific	specific	ADJ
ejde-460	493	20	competition	competition	NOUN
ejde-460	493	21	:	:	PUNCT
ejde-460	493	22	scramble	scramble	VERB
ejde-460	493	23	versus	versus	ADP
ejde-460	493	24	contest	contest	NOUN
ejde-460	493	25	.	.	PUNCT
ejde-460	494	1	journal	journal	PROPN
ejde-460	494	2	of	of	ADP
ejde-460	494	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-460	494	4	biology	biology	NOUN
ejde-460	494	5	,	,	PUNCT
ejde-460	494	6	1996	1996	NUM
ejde-460	494	7	,	,	PUNCT
ejde-460	494	8	34(7	34(7	NUM
ejde-460	494	9	):	):	PUNCT
ejde-460	494	10	755	755	NUM
ejde-460	494	11	-	-	SYM
ejde-460	494	12	772	772	NUM
ejde-460	494	13	.	.	PUNCT
ejde-460	495	1	[	[	X
ejde-460	495	2	18	18	NUM
ejde-460	495	3	]	]	X
ejde-460	495	4	hirata	hirata	NOUN
ejde-460	495	5	,	,	PUNCT
ejde-460	495	6	m.	m.	NOUN
ejde-460	495	7	;	;	PUNCT
ejde-460	495	8	kurima	kurima	PROPN
ejde-460	495	9	,	,	PUNCT
ejde-460	495	10	s.	s.	PROPN
ejde-460	495	11	;	;	PUNCT
ejde-460	495	12	mizukami	mizukami	NOUN
ejde-460	495	13	,	,	PUNCT
ejde-460	495	14	m.	m.	NOUN
ejde-460	495	15	;	;	PUNCT
ejde-460	495	16	yokota	yokota	PROPN
ejde-460	495	17	,	,	PUNCT
ejde-460	495	18	t.	t.	PROPN
ejde-460	495	19	;	;	PUNCT
ejde-460	495	20	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-460	495	21	and	and	CCONJ
ejde-460	495	22	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-460	495	23	in	in	ADP
ejde-460	495	24	a	a	DET
ejde-460	495	25	two	two	NUM
ejde-460	495	26	-	-	PUNCT
ejde-460	495	27	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-460	495	28	two	two	NUM
ejde-460	495	29	-	-	PUNCT
ejde-460	495	30	species	species	NOUN
ejde-460	495	31	chemtaxis	chemtaxis	NOUN
ejde-460	495	32	-	-	PUNCT
ejde-460	495	33	navier	navier	NOUN
ejde-460	495	34	-	-	PUNCT
ejde-460	495	35	stokes	stoke	NOUN
ejde-460	495	36	system	system	NOUN
ejde-460	495	37	with	with	ADP
ejde-460	495	38	competitive	competitive	ADJ
ejde-460	495	39	kinetics	kinetic	NOUN
ejde-460	495	40	.	.	PUNCT
ejde-460	496	1	j.	j.	PROPN
ejde-460	496	2	differential	differential	PROPN
ejde-460	496	3	euqations	euqation	NOUN
ejde-460	496	4	,	,	PUNCT
ejde-460	496	5	2017	2017	NUM
ejde-460	496	6	,	,	PUNCT
ejde-460	496	7	263	263	NUM
ejde-460	496	8	:	:	PUNCT
ejde-460	496	9	470	470	NUM
ejde-460	496	10	-	-	SYM
ejde-460	496	11	490	490	NUM
ejde-460	496	12	.	.	PUNCT
ejde-460	497	1	[	[	X
ejde-460	497	2	19	19	NUM
ejde-460	497	3	]	]	X
ejde-460	497	4	iannelli	iannelli	ADV
ejde-460	497	5	,	,	PUNCT
ejde-460	497	6	m.	m.	NOUN
ejde-460	497	7	;	;	PUNCT
ejde-460	497	8	barbu	barbu	PROPN
ejde-460	497	9	,	,	PUNCT
ejde-460	497	10	v.	v.	PROPN
ejde-460	497	11	;	;	PUNCT
ejde-460	497	12	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-460	497	13	of	of	ADP
ejde-460	497	14	the	the	DET
ejde-460	497	15	gurtin	gurtin	NOUN
ejde-460	497	16	-	-	PUNCT
ejde-460	497	17	maccamy	maccamy	NOUN
ejde-460	497	18	population	population	NOUN
ejde-460	497	19	model	model	NOUN
ejde-460	497	20	.	.	PUNCT
ejde-460	498	1	j.	j.	PROPN
ejde-460	498	2	evol	evol	PROPN
ejde-460	498	3	.	.	PUNCT
ejde-460	499	1	equ	equ	PROPN
ejde-460	499	2	.	.	PROPN
ejde-460	499	3	,	,	PUNCT
ejde-460	499	4	2009	2009	NUM
ejde-460	499	5	,	,	PUNCT
ejde-460	499	6	9	9	NUM
ejde-460	499	7	:	:	SYM
ejde-460	499	8	727	727	NUM
ejde-460	499	9	-	-	SYM
ejde-460	499	10	745	745	NUM
ejde-460	499	11	.	.	PUNCT
ejde-460	500	1	[	[	X
ejde-460	500	2	20	20	NUM
ejde-460	500	3	]	]	X
ejde-460	500	4	jang	jang	PROPN
ejde-460	500	5	,	,	PUNCT
ejde-460	500	6	r.	r.	PROPN
ejde-460	500	7	j.	j.	PROPN
ejde-460	500	8	;	;	PUNCT
ejde-460	500	9	cushing	cushing	PROPN
ejde-460	500	10	,	,	PUNCT
ejde-460	500	11	j.	j.	PROPN
ejde-460	500	12	m.	m.	PROPN
ejde-460	500	13	;	;	PUNCT
ejde-460	500	14	a	a	DET
ejde-460	500	15	discrete	discrete	ADJ
ejde-460	500	16	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	500	17	model	model	NOUN
ejde-460	500	18	of	of	ADP
ejde-460	500	19	intra	intra	ADJ
ejde-460	500	20	-	-	ADJ
ejde-460	500	21	specific	specific	ADJ
ejde-460	500	22	competition	competition	NOUN
ejde-460	500	23	.	.	PUNCT
ejde-460	501	1	journal	journal	NOUN
ejde-460	501	2	of	of	ADP
ejde-460	501	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-460	501	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-460	501	5	and	and	CCONJ
ejde-460	501	6	applications	application	NOUN
ejde-460	501	7	,	,	PUNCT
ejde-460	501	8	2003	2003	NUM
ejde-460	501	9	,	,	PUNCT
ejde-460	501	10	280(1	280(1	NUM
ejde-460	501	11	):	):	PUNCT
ejde-460	501	12	102	102	NUM
ejde-460	501	13	-	-	SYM
ejde-460	501	14	122	122	NUM
ejde-460	501	15	.	.	PUNCT
ejde-460	502	1	[	[	X
ejde-460	502	2	21	21	NUM
ejde-460	502	3	]	]	X
ejde-460	502	4	kavian	kavian	ADJ
ejde-460	502	5	,	,	PUNCT
ejde-460	502	6	o.	o.	PROPN
ejde-460	502	7	;	;	PUNCT
ejde-460	502	8	traore	traore	PROPN
ejde-460	502	9	,	,	PUNCT
ejde-460	502	10	o.	o.	INTJ
ejde-460	502	11	;	;	PUNCT
ejde-460	502	12	approximate	approximate	ADJ
ejde-460	502	13	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	502	14	by	by	ADP
ejde-460	502	15	birth	birth	NOUN
ejde-460	502	16	control	control	NOUN
ejde-460	502	17	for	for	ADP
ejde-460	502	18	a	a	DET
ejde-460	502	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-460	502	20	population	population	NOUN
ejde-460	502	21	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-460	502	22	model	model	NOUN
ejde-460	502	23	.	.	PUNCT
ejde-460	503	1	esaim	esaim	VERB
ejde-460	503	2	control	control	NOUN
ejde-460	503	3	,	,	PUNCT
ejde-460	503	4	optimization	optimization	NOUN
ejde-460	503	5	and	and	CCONJ
ejde-460	503	6	calculus	calculus	NOUN
ejde-460	503	7	of	of	ADP
ejde-460	503	8	variations	variation	NOUN
ejde-460	503	9	,	,	PUNCT
ejde-460	503	10	2011	2011	NUM
ejde-460	503	11	,	,	PUNCT
ejde-460	503	12	17	17	NUM
ejde-460	503	13	:	:	SYM
ejde-460	503	14	11981213	11981213	NUM
ejde-460	503	15	.	.	PUNCT
ejde-460	504	1	[	[	X
ejde-460	504	2	22	22	NUM
ejde-460	504	3	]	]	SYM
ejde-460	504	4	kraev	kraev	PROPN
ejde-460	504	5	,	,	PUNCT
ejde-460	504	6	e.	e.	PROPN
ejde-460	504	7	a.	a.	PROPN
ejde-460	504	8	;	;	PUNCT
ejde-460	504	9	existence	existence	NOUN
ejde-460	504	10	and	and	CCONJ
ejde-460	504	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-460	504	12	for	for	ADP
ejde-460	504	13	height	height	NOUN
ejde-460	504	14	structured	structure	VERB
ejde-460	504	15	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	504	16	population	population	NOUN
ejde-460	504	17	models	model	NOUN
ejde-460	504	18	.	.	PUNCT
ejde-460	505	1	natural	natural	ADJ
ejde-460	505	2	resource	resource	NOUN
ejde-460	505	3	modeling	modeling	NOUN
ejde-460	505	4	,	,	PUNCT
ejde-460	505	5	2001	2001	NUM
ejde-460	505	6	,	,	PUNCT
ejde-460	505	7	14(1	14(1	NUM
ejde-460	505	8	):	):	PUNCT
ejde-460	505	9	45	45	NUM
ejde-460	505	10	-	-	SYM
ejde-460	505	11	70	70	NUM
ejde-460	505	12	.	.	PUNCT
ejde-460	506	1	[	[	X
ejde-460	506	2	23	23	NUM
ejde-460	506	3	]	]	X
ejde-460	506	4	liu	liu	PROPN
ejde-460	506	5	,	,	PUNCT
ejde-460	506	6	y.	y.	PROPN
ejde-460	506	7	;	;	PUNCT
ejde-460	506	8	he	he	PRON
ejde-460	506	9	,	,	PUNCT
ejde-460	506	10	z.-r	z.-r	PROPN
ejde-460	506	11	.	.	PUNCT
ejde-460	506	12	;	;	PUNCT
ejde-460	506	13	on	on	ADP
ejde-460	506	14	the	the	DET
ejde-460	506	15	well	well	NOUN
ejde-460	506	16	-	-	PUNCT
ejde-460	506	17	posedness	posedness	NOUN
ejde-460	506	18	of	of	ADP
ejde-460	506	19	a	a	DET
ejde-460	506	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-460	506	21	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	506	22	size	size	NOUN
ejde-460	506	23	-	-	PUNCT
ejde-460	506	24	structured	structure	VERB
ejde-460	506	25	population	population	NOUN
ejde-460	506	26	model	model	NOUN
ejde-460	506	27	.	.	PUNCT
ejde-460	507	1	anziam	anziam	PROPN
ejde-460	507	2	j.	j.	PROPN
ejde-460	507	3	,	,	PUNCT
ejde-460	507	4	2017	2017	NUM
ejde-460	507	5	,	,	PUNCT
ejde-460	507	6	58	58	NUM
ejde-460	507	7	:	:	PUNCT
ejde-460	507	8	482	482	NUM
ejde-460	507	9	-	-	SYM
ejde-460	507	10	490	490	NUM
ejde-460	507	11	.	.	PUNCT
ejde-460	508	1	[	[	X
ejde-460	508	2	24	24	NUM
ejde-460	508	3	]	]	X
ejde-460	508	4	liu	liu	PROPN
ejde-460	508	5	,	,	PUNCT
ejde-460	508	6	x.	x.	PROPN
ejde-460	508	7	;	;	PUNCT
ejde-460	508	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-460	508	9	,	,	PUNCT
ejde-460	508	10	q.	q.	PROPN
ejde-460	508	11	;	;	PUNCT
ejde-460	508	12	zhao	zhao	PROPN
ejde-460	508	13	,	,	PUNCT
ejde-460	508	14	l.	l.	PROPN
ejde-460	508	15	;	;	PUNCT
ejde-460	508	16	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-460	508	17	of	of	ADP
ejde-460	508	18	a	a	DET
ejde-460	508	19	kind	kind	NOUN
ejde-460	508	20	of	of	ADP
ejde-460	508	21	prey	prey	NOUN
ejde-460	508	22	-	-	PUNCT
ejde-460	508	23	predator	predator	NOUN
ejde-460	508	24	model	model	NOUN
ejde-460	508	25	with	with	ADP
ejde-460	508	26	holling	holle	VERB
ejde-460	508	27	functional	functional	ADJ
ejde-460	508	28	response	response	NOUN
ejde-460	508	29	.	.	PUNCT
ejde-460	509	1	j.	j.	PROPN
ejde-460	509	2	syst	syst	PROPN
ejde-460	509	3	.	.	PUNCT
ejde-460	510	1	sci	sci	PROPN
ejde-460	510	2	.	.	PROPN
ejde-460	510	3	&	&	CCONJ
ejde-460	510	4	complexity	complexity	PROPN
ejde-460	510	5	,	,	PUNCT
ejde-460	510	6	2006	2006	NUM
ejde-460	510	7	,	,	PUNCT
ejde-460	510	8	19	19	NUM
ejde-460	510	9	:	:	SYM
ejde-460	510	10	436	436	NUM
ejde-460	510	11	-	-	SYM
ejde-460	510	12	440	440	NUM
ejde-460	510	13	.	.	PUNCT
ejde-460	511	1	[	[	X
ejde-460	511	2	25	25	NUM
ejde-460	511	3	]	]	X
ejde-460	511	4	lominicki	lominicki	PROPN
ejde-460	511	5	,	,	PUNCT
ejde-460	511	6	a.	a.	NOUN
ejde-460	511	7	;	;	PUNCT
ejde-460	511	8	individual	individual	ADJ
ejde-460	511	9	differences	difference	NOUN
ejde-460	511	10	between	between	ADP
ejde-460	511	11	animals	animal	NOUN
ejde-460	511	12	and	and	CCONJ
ejde-460	511	13	the	the	DET
ejde-460	511	14	natural	natural	ADJ
ejde-460	511	15	regulation	regulation	NOUN
ejde-460	511	16	of	of	ADP
ejde-460	511	17	their	their	PRON
ejde-460	511	18	numbers	number	NOUN
ejde-460	511	19	.	.	PUNCT
ejde-460	512	1	journal	journal	NOUN
ejde-460	512	2	of	of	ADP
ejde-460	512	3	animal	animal	NOUN
ejde-460	512	4	ecology	ecology	NOUN
ejde-460	512	5	,	,	PUNCT
ejde-460	512	6	1978	1978	NUM
ejde-460	512	7	,	,	PUNCT
ejde-460	512	8	47(2	47(2	NUM
ejde-460	512	9	):	):	PUNCT
ejde-460	512	10	461	461	NUM
ejde-460	512	11	-	-	SYM
ejde-460	512	12	475	475	NUM
ejde-460	512	13	.	.	PUNCT
ejde-460	513	1	[	[	X
ejde-460	513	2	26	26	NUM
ejde-460	513	3	]	]	X
ejde-460	513	4	magusoodi	magusoodi	NOUN
ejde-460	513	5	,	,	PUNCT
ejde-460	513	6	y.	y.	NOUN
ejde-460	513	7	;	;	PUNCT
ejde-460	513	8	grist	grist	NOUN
ejde-460	513	9	,	,	PUNCT
ejde-460	513	10	e.	e.	PROPN
ejde-460	513	11	p.	p.	PROPN
ejde-460	513	12	m.	m.	NOUN
ejde-460	513	13	;	;	PUNCT
ejde-460	513	14	optimal	optimal	ADJ
ejde-460	513	15	population	population	NOUN
ejde-460	513	16	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-460	513	17	and	and	CCONJ
ejde-460	513	18	control	control	NOUN
ejde-460	513	19	using	use	VERB
ejde-460	513	20	the	the	DET
ejde-460	513	21	leslie	leslie	PROPN
ejde-460	513	22	matrix	matrix	NOUN
ejde-460	513	23	model	model	NOUN
ejde-460	513	24	.	.	PUNCT
ejde-460	514	1	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-460	514	2	of	of	ADP
ejde-460	514	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-460	514	4	biology	biology	NOUN
ejde-460	514	5	,	,	PUNCT
ejde-460	514	6	1995	1995	NUM
ejde-460	514	7	,	,	PUNCT
ejde-460	514	8	57(3	57(3	NUM
ejde-460	514	9	):	):	PUNCT
ejde-460	514	10	381	381	NUM
ejde-460	514	11	-	-	SYM
ejde-460	514	12	399	399	NUM
ejde-460	514	13	.	.	PUNCT
ejde-460	515	1	[	[	X
ejde-460	515	2	27	27	NUM
ejde-460	515	3	]	]	X
ejde-460	515	4	shen	shen	NOUN
ejde-460	515	5	,	,	PUNCT
ejde-460	515	6	j.	j.	PROPN
ejde-460	515	7	;	;	PUNCT
ejde-460	515	8	shu	shu	PROPN
ejde-460	515	9	,	,	PUNCT
ejde-460	515	10	c.	c.	PROPN
ejde-460	515	11	w.	w.	PROPN
ejde-460	515	12	;	;	PUNCT
ejde-460	515	13	zhang	zhang	PROPN
ejde-460	515	14	,	,	PUNCT
ejde-460	515	15	m.	m.	NOUN
ejde-460	515	16	;	;	PUNCT
ejde-460	515	17	a	a	DET
ejde-460	515	18	high	high	ADJ
ejde-460	515	19	order	order	NOUN
ejde-460	515	20	weno	weno	NOUN
ejde-460	515	21	scheme	scheme	NOUN
ejde-460	515	22	for	for	ADP
ejde-460	515	23	a	a	DET
ejde-460	515	24	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-460	515	25	sizestructured	sizestructure	VERB
ejde-460	515	26	population	population	NOUN
ejde-460	515	27	model	model	NOUN
ejde-460	515	28	.	.	PUNCT
ejde-460	516	1	journal	journal	PROPN
ejde-460	516	2	of	of	ADP
ejde-460	516	3	scientific	scientific	ADJ
ejde-460	516	4	computing	computing	NOUN
ejde-460	516	5	,	,	PUNCT
ejde-460	516	6	2007	2007	NUM
ejde-460	516	7	,	,	PUNCT
ejde-460	516	8	33(3	33(3	NUM
ejde-460	516	9	):	):	PUNCT
ejde-460	516	10	279	279	NUM
ejde-460	516	11	-	-	SYM
ejde-460	516	12	291	291	NUM
ejde-460	516	13	.	.	PUNCT
ejde-460	517	1	[	[	X
ejde-460	517	2	28	28	NUM
ejde-460	517	3	]	]	X
ejde-460	517	4	timischl	timischl	PROPN
ejde-460	517	5	,	,	PUNCT
ejde-460	517	6	w.	w.	PROPN
ejde-460	517	7	;	;	PUNCT
ejde-460	517	8	on	on	ADP
ejde-460	517	9	the	the	DET
ejde-460	517	10	process	process	NOUN
ejde-460	517	11	of	of	ADP
ejde-460	517	12	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-460	517	13	in	in	ADP
ejde-460	517	14	the	the	DET
ejde-460	517	15	renewal	renewal	NOUN
ejde-460	517	16	model	model	NOUN
ejde-460	517	17	:	:	PUNCT
ejde-460	517	18	approximations	approximation	NOUN
ejde-460	517	19	for	for	ADP
ejde-460	517	20	the	the	DET
ejde-460	517	21	time	time	NOUN
ejde-460	517	22	to	to	PART
ejde-460	517	23	convergence	convergence	VERB
ejde-460	517	24	.	.	PUNCT
ejde-460	518	1	j.	j.	PROPN
ejde-460	518	2	math	math	PROPN
ejde-460	518	3	.	.	PUNCT
ejde-460	519	1	biol	biol	PROPN
ejde-460	519	2	.	.	PUNCT
ejde-460	519	3	,	,	PUNCT
ejde-460	519	4	1986	1986	NUM
ejde-460	519	5	,	,	PUNCT
ejde-460	519	6	24	24	NUM
ejde-460	519	7	:	:	SYM
ejde-460	519	8	71	71	NUM
ejde-460	519	9	-	-	SYM
ejde-460	519	10	79	79	NUM
ejde-460	519	11	.	.	PUNCT
ejde-460	520	1	[	[	X
ejde-460	520	2	29	29	NUM
ejde-460	520	3	]	]	X
ejde-460	520	4	wang	wang	PROPN
ejde-460	520	5	,	,	PUNCT
ejde-460	520	6	s.	s.	PROPN
ejde-460	520	7	p.	p.	PROPN
ejde-460	520	8	;	;	PUNCT
ejde-460	520	9	he	he	PRON
ejde-460	520	10	,	,	PUNCT
ejde-460	520	11	z.-r	z.-r	PROPN
ejde-460	520	12	.	.	PUNCT
ejde-460	520	13	;	;	PUNCT
ejde-460	520	14	approximate	approximate	ADJ
ejde-460	520	15	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	520	16	of	of	ADP
ejde-460	520	17	population	population	NOUN
ejde-460	520	18	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-460	520	19	with	with	ADP
ejde-460	520	20	size	size	NOUN
ejde-460	520	21	dependence	dependence	NOUN
ejde-460	520	22	and	and	CCONJ
ejde-460	520	23	spatial	spatial	ADJ
ejde-460	520	24	distribution	distribution	NOUN
ejde-460	520	25	.	.	PUNCT
ejde-460	521	1	anziam	anziam	PROPN
ejde-460	521	2	j.	j.	PROPN
ejde-460	521	3	,	,	PUNCT
ejde-460	521	4	2017	2017	NUM
ejde-460	521	5	,	,	PUNCT
ejde-460	521	6	58	58	NUM
ejde-460	521	7	:	:	PUNCT
ejde-460	521	8	474	474	NUM
ejde-460	521	9	-	-	SYM
ejde-460	521	10	481	481	NUM
ejde-460	521	11	.	.	PUNCT
ejde-460	522	1	[	[	X
ejde-460	522	2	30	30	NUM
ejde-460	522	3	]	]	X
ejde-460	522	4	yan	yan	PROPN
ejde-460	522	5	,	,	PUNCT
ejde-460	522	6	y.	y.	PROPN
ejde-460	522	7	;	;	PUNCT
ejde-460	522	8	ekaka	ekaka	PROPN
ejde-460	522	9	-	-	PUNCT
ejde-460	522	10	a	a	NOUN
ejde-460	522	11	,	,	PUNCT
ejde-460	522	12	e.-o	e.-o	NOUN
ejde-460	522	13	.	.	PUNCT
ejde-460	523	1	n.	n.	NOUN
ejde-460	523	2	;	;	PUNCT
ejde-460	523	3	stabilizing	stabilize	VERB
ejde-460	523	4	a	a	DET
ejde-460	523	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-460	523	6	model	model	NOUN
ejde-460	523	7	of	of	ADP
ejde-460	523	8	population	population	NOUN
ejde-460	523	9	system	system	NOUN
ejde-460	523	10	.	.	PUNCT
ejde-460	524	1	journal	journal	NOUN
ejde-460	524	2	of	of	ADP
ejde-460	524	3	the	the	DET
ejde-460	524	4	franklin	franklin	PROPN
ejde-460	524	5	institute	institute	PROPN
ejde-460	524	6	,	,	PUNCT
ejde-460	524	7	2011	2011	NUM
ejde-460	524	8	,	,	PUNCT
ejde-460	524	9	348	348	NUM
ejde-460	524	10	:	:	PUNCT
ejde-460	524	11	2744	2744	NUM
ejde-460	524	12	-	-	SYM
ejde-460	524	13	2758	2758	NUM
ejde-460	524	14	.	.	PUNCT
ejde-460	525	1	[	[	X
ejde-460	525	2	31	31	NUM
ejde-460	525	3	]	]	PUNCT
ejde-460	525	4	zeidler	zeidler	NOUN
ejde-460	525	5	,	,	PUNCT
ejde-460	525	6	e.	e.	PROPN
ejde-460	525	7	;	;	PUNCT
ejde-460	525	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-460	525	9	functional	functional	ADJ
ejde-460	525	10	analysis	analysis	NOUN
ejde-460	525	11	and	and	CCONJ
ejde-460	525	12	its	its	PRON
ejde-460	525	13	applications	application	NOUN
ejde-460	525	14	.	.	PUNCT
ejde-460	526	1	1986	1986	NUM
ejde-460	526	2	,	,	PUNCT
ejde-460	526	3	springer	springer	NOUN
ejde-460	526	4	-	-	PUNCT
ejde-460	526	5	verlag	verlag	PROPN
ejde-460	526	6	,	,	PUNCT
ejde-460	526	7	berlin	berlin	PROPN
ejde-460	526	8	.	.	PUNCT
ejde-460	527	1	ze	ze	PROPN
ejde-460	527	2	-	-	PUNCT
ejde-460	527	3	rong	rong	PROPN
ejde-460	527	4	he	he	PRON
ejde-460	527	5	(	(	PUNCT
ejde-460	527	6	corresponding	correspond	VERB
ejde-460	527	7	author	author	NOUN
ejde-460	527	8	)	)	PUNCT
ejde-460	527	9	department	department	NOUN
ejde-460	527	10	of	of	ADP
ejde-460	527	11	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-460	527	12	,	,	PUNCT
ejde-460	527	13	institute	institute	NOUN
ejde-460	527	14	of	of	ADP
ejde-460	527	15	operational	operational	ADJ
ejde-460	527	16	research	research	NOUN
ejde-460	527	17	and	and	CCONJ
ejde-460	527	18	cybernetics	cybernetic	NOUN
ejde-460	527	19	,	,	PUNCT
ejde-460	527	20	hangzhou	hangzhou	PROPN
ejde-460	527	21	dianzi	dianzi	PROPN
ejde-460	527	22	university	university	PROPN
ejde-460	527	23	,	,	PUNCT
ejde-460	527	24	hangzhou	hangzhou	PROPN
ejde-460	527	25	310018	310018	NUM
ejde-460	527	26	,	,	PUNCT
ejde-460	527	27	china	china	PROPN
ejde-460	527	28	email	email	NOUN
ejde-460	527	29	address	address	NOUN
ejde-460	527	30	:	:	PUNCT
ejde-460	527	31	zrhe@hdu.edu.cn	zrhe@hdu.edu.cn	PROPN
ejde-460	527	32	16	16	NUM
ejde-460	527	33	z.-r	z.-r	PROPN
ejde-460	527	34	.	.	PUNCT
ejde-460	528	1	he	he	PRON
ejde-460	528	2	,	,	PUNCT
ejde-460	528	3	n.	n.	PROPN
ejde-460	528	4	zhou	zhou	PROPN
ejde-460	528	5	ejde-2020/58	ejde-2020/58	PROPN
ejde-460	528	6	nan	nan	PROPN
ejde-460	528	7	zhou	zhou	PROPN
ejde-460	528	8	department	department	PROPN
ejde-460	528	9	of	of	ADP
ejde-460	528	10	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-460	528	11	,	,	PUNCT
ejde-460	528	12	institute	institute	NOUN
ejde-460	528	13	of	of	ADP
ejde-460	528	14	operational	operational	ADJ
ejde-460	528	15	research	research	NOUN
ejde-460	528	16	and	and	CCONJ
ejde-460	528	17	cybernetics	cybernetic	NOUN
ejde-460	528	18	,	,	PUNCT
ejde-460	528	19	hangzhou	hangzhou	PROPN
ejde-460	528	20	dianzi	dianzi	PROPN
ejde-460	528	21	university	university	PROPN
ejde-460	528	22	,	,	PUNCT
ejde-460	528	23	hangzhou	hangzhou	PROPN
ejde-460	528	24	310018	310018	NUM
ejde-460	528	25	,	,	PUNCT
ejde-460	528	26	china	china	PROPN
ejde-460	528	27	email	email	NOUN
ejde-460	528	28	address	address	NOUN
ejde-460	528	29	:	:	PUNCT
ejde-460	528	30	1749521930@qq.com	1749521930@qq.com	NUM
ejde-460	528	31	1	1	NUM
ejde-460	528	32	.	.	PUNCT
ejde-460	528	33	introduction	introduction	NOUN
ejde-460	528	34	2	2	NUM
ejde-460	528	35	.	.	PUNCT
ejde-460	528	36	model	model	NOUN
ejde-460	528	37	normalization	normalization	NOUN
ejde-460	528	38	and	and	CCONJ
ejde-460	528	39	assumptions	assumption	VERB
ejde-460	528	40	3	3	NUM
ejde-460	528	41	.	.	NUM
ejde-460	528	42	approximate	approximate	ADJ
ejde-460	528	43	controllability	controllability	NOUN
ejde-460	528	44	4	4	NUM
ejde-460	528	45	.	.	PUNCT
ejde-460	528	46	choice	choice	NOUN
ejde-460	528	47	of	of	ADP
ejde-460	528	48	controls	control	NOUN
ejde-460	528	49	5	5	NUM
ejde-460	528	50	.	.	PUNCT
ejde-460	528	51	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-460	528	52	of	of	ADP
ejde-460	528	53	the	the	DET
ejde-460	528	54	zero	zero	NUM
ejde-460	528	55	state	state	NOUN
ejde-460	528	56	concluding	conclude	VERB
ejde-460	528	57	remarks	remark	NOUN
ejde-460	528	58	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-460	528	59	references	reference	NOUN