id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-465	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-465	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-465	1	3	of	of	ADP
ejde-465	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-465	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-465	1	6	,	,	PUNCT
ejde-465	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-465	1	8	.	.	PUNCT
ejde-465	1	9	2020	2020	NUM
ejde-465	1	10	(	(	PUNCT
ejde-465	1	11	2020	2020	NUM
ejde-465	1	12	)	)	PUNCT
ejde-465	1	13	,	,	PUNCT
ejde-465	1	14	no	no	INTJ
ejde-465	1	15	.	.	NOUN
ejde-465	1	16	61	61	NUM
ejde-465	1	17	,	,	PUNCT
ejde-465	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-465	1	19	.	.	PUNCT
ejde-465	2	1	1–17	1–17	NOUN
ejde-465	2	2	.	.	PUNCT
ejde-465	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-465	3	2	:	:	PUNCT
ejde-465	3	3	1072	1072	NUM
ejde-465	3	4	-	-	SYM
ejde-465	3	5	6691	6691	NUM
ejde-465	3	6	.	.	PUNCT
ejde-465	4	1	url	url	PROPN
ejde-465	4	2	:	:	PUNCT
ejde-465	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-465	4	4	or	or	CCONJ
ejde-465	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-465	4	6	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	4	7	almost	almost	ADV
ejde-465	4	8	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-465	4	9	of	of	ADP
ejde-465	4	10	delayed	delay	VERB
ejde-465	4	11	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	4	12	-	-	PUNCT
ejde-465	4	13	type	type	NOUN
ejde-465	4	14	system	system	NOUN
ejde-465	4	15	involving	involve	VERB
ejde-465	4	16	patch	patch	PROPN
ejde-465	4	17	structure	structure	PROPN
ejde-465	4	18	chuangxia	chuangxia	PROPN
ejde-465	4	19	huang	huang	PROPN
ejde-465	4	20	,	,	PUNCT
ejde-465	4	21	jiafu	jiafu	PROPN
ejde-465	4	22	wang	wang	PROPN
ejde-465	4	23	,	,	PUNCT
ejde-465	4	24	lihong	lihong	PROPN
ejde-465	4	25	huang	huang	PROPN
ejde-465	4	26	abstract	abstract	PROPN
ejde-465	4	27	.	.	PUNCT
ejde-465	5	1	in	in	ADP
ejde-465	5	2	this	this	DET
ejde-465	5	3	article	article	NOUN
ejde-465	5	4	we	we	PRON
ejde-465	5	5	study	study	VERB
ejde-465	5	6	a	a	DET
ejde-465	5	7	delayed	delay	VERB
ejde-465	5	8	nicholson	nicholson	NOUN
ejde-465	5	9	-	-	PUNCT
ejde-465	5	10	type	type	NOUN
ejde-465	5	11	system	system	NOUN
ejde-465	5	12	involving	involve	VERB
ejde-465	5	13	patch	patch	ADJ
ejde-465	5	14	structure	structure	NOUN
ejde-465	5	15	.	.	PUNCT
ejde-465	6	1	we	we	PRON
ejde-465	6	2	apply	apply	VERB
ejde-465	6	3	differential	differential	ADJ
ejde-465	6	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-465	6	5	techniques	technique	NOUN
ejde-465	6	6	to	to	PART
ejde-465	6	7	establish	establish	VERB
ejde-465	6	8	a	a	DET
ejde-465	6	9	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-465	6	10	condition	condition	NOUN
ejde-465	6	11	for	for	ADP
ejde-465	6	12	the	the	DET
ejde-465	6	13	existence	existence	NOUN
ejde-465	6	14	of	of	ADP
ejde-465	6	15	positive	positive	ADJ
ejde-465	6	16	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	6	17	almost	almost	ADV
ejde-465	6	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	6	19	solutions	solution	NOUN
ejde-465	6	20	.	.	PUNCT
ejde-465	7	1	by	by	ADP
ejde-465	7	2	constructing	construct	VERB
ejde-465	7	3	suitable	suitable	ADJ
ejde-465	7	4	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-465	7	5	functions	function	NOUN
ejde-465	7	6	,	,	PUNCT
ejde-465	7	7	we	we	PRON
ejde-465	7	8	obtain	obtain	VERB
ejde-465	7	9	a	a	DET
ejde-465	7	10	new	new	ADJ
ejde-465	7	11	criterion	criterion	NOUN
ejde-465	7	12	for	for	ADP
ejde-465	7	13	the	the	DET
ejde-465	7	14	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-465	7	15	and	and	CCONJ
ejde-465	7	16	global	global	ADJ
ejde-465	7	17	attractivity	attractivity	NOUN
ejde-465	7	18	of	of	ADP
ejde-465	7	19	the	the	DET
ejde-465	7	20	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	7	21	almost	almost	ADV
ejde-465	7	22	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	7	23	solutions	solution	NOUN
ejde-465	7	24	.	.	PUNCT
ejde-465	8	1	1	1	X
ejde-465	8	2	.	.	X
ejde-465	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-465	8	4	several	several	ADJ
ejde-465	8	5	classes	class	NOUN
ejde-465	8	6	of	of	ADP
ejde-465	8	7	differential	differential	ADJ
ejde-465	8	8	equations	equation	NOUN
ejde-465	8	9	models	model	NOUN
ejde-465	8	10	arising	arise	VERB
ejde-465	8	11	from	from	ADP
ejde-465	8	12	biological	biological	ADJ
ejde-465	8	13	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-465	8	14	have	have	AUX
ejde-465	8	15	been	be	AUX
ejde-465	8	16	intensively	intensively	ADV
ejde-465	8	17	investigated	investigate	VERB
ejde-465	8	18	,	,	PUNCT
ejde-465	8	19	the	the	DET
ejde-465	8	20	hot	hot	ADJ
ejde-465	8	21	topics	topic	NOUN
ejde-465	8	22	include	include	VERB
ejde-465	8	23	:	:	PUNCT
ejde-465	8	24	stability	stability	NOUN
ejde-465	8	25	,	,	PUNCT
ejde-465	8	26	limit	limit	NOUN
ejde-465	8	27	cycles	cycle	NOUN
ejde-465	8	28	,	,	PUNCT
ejde-465	8	29	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-465	8	30	and	and	CCONJ
ejde-465	8	31	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	8	32	solutions	solution	NOUN
ejde-465	8	33	[	[	X
ejde-465	8	34	2	2	NUM
ejde-465	8	35	,	,	PUNCT
ejde-465	8	36	5	5	NUM
ejde-465	8	37	,	,	PUNCT
ejde-465	8	38	7	7	NUM
ejde-465	8	39	,	,	PUNCT
ejde-465	8	40	9	9	NUM
ejde-465	8	41	,	,	PUNCT
ejde-465	8	42	8	8	NUM
ejde-465	8	43	,	,	PUNCT
ejde-465	8	44	10	10	NUM
ejde-465	8	45	,	,	PUNCT
ejde-465	8	46	13	13	NUM
ejde-465	8	47	,	,	PUNCT
ejde-465	8	48	14	14	NUM
ejde-465	8	49	,	,	PUNCT
ejde-465	8	50	18	18	NUM
ejde-465	8	51	]	]	PUNCT
ejde-465	8	52	.	.	PUNCT
ejde-465	9	1	although	although	SCONJ
ejde-465	9	2	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-465	9	3	is	be	AUX
ejde-465	9	4	important	important	ADJ
ejde-465	9	5	in	in	ADP
ejde-465	9	6	real	real	ADJ
ejde-465	9	7	surroundings	surrounding	NOUN
ejde-465	9	8	and	and	CCONJ
ejde-465	9	9	world	world	NOUN
ejde-465	9	10	,	,	PUNCT
ejde-465	9	11	when	when	SCONJ
ejde-465	9	12	adding	add	VERB
ejde-465	9	13	the	the	DET
ejde-465	9	14	factors	factor	NOUN
ejde-465	9	15	of	of	ADP
ejde-465	9	16	the	the	DET
ejde-465	9	17	environmental	environmental	ADJ
ejde-465	9	18	vary	vary	NOUN
ejde-465	9	19	,	,	PUNCT
ejde-465	9	20	almost	almost	ADV
ejde-465	9	21	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-465	9	22	is	be	AUX
ejde-465	9	23	always	always	ADV
ejde-465	9	24	more	more	ADV
ejde-465	9	25	accurate	accurate	ADJ
ejde-465	9	26	,	,	PUNCT
ejde-465	9	27	more	more	ADV
ejde-465	9	28	realistic	realistic	ADJ
ejde-465	9	29	and	and	CCONJ
ejde-465	9	30	more	more	ADV
ejde-465	9	31	general	general	ADJ
ejde-465	9	32	than	than	ADP
ejde-465	9	33	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-465	9	34	.	.	PUNCT
ejde-465	10	1	as	as	SCONJ
ejde-465	10	2	given	give	VERB
ejde-465	10	3	in	in	ADP
ejde-465	10	4	[	[	X
ejde-465	10	5	1	1	NUM
ejde-465	10	6	,	,	PUNCT
ejde-465	10	7	3	3	NUM
ejde-465	10	8	,	,	PUNCT
ejde-465	10	9	4	4	NUM
ejde-465	10	10	,	,	PUNCT
ejde-465	10	11	23	23	NUM
ejde-465	10	12	]	]	PUNCT
ejde-465	10	13	in	in	ADP
ejde-465	10	14	comparison	comparison	NOUN
ejde-465	10	15	with	with	ADP
ejde-465	10	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	10	17	effects	effect	NOUN
ejde-465	10	18	,	,	PUNCT
ejde-465	10	19	almost	almost	ADV
ejde-465	10	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	10	21	effects	effect	NOUN
ejde-465	10	22	are	be	AUX
ejde-465	10	23	more	more	ADV
ejde-465	10	24	frequent	frequent	ADJ
ejde-465	10	25	in	in	ADP
ejde-465	10	26	lots	lot	NOUN
ejde-465	10	27	of	of	ADP
ejde-465	10	28	real	real	ADJ
ejde-465	10	29	world	world	NOUN
ejde-465	10	30	applications	application	NOUN
ejde-465	10	31	.	.	PUNCT
ejde-465	11	1	in	in	ADP
ejde-465	11	2	particular	particular	ADJ
ejde-465	11	3	,	,	PUNCT
ejde-465	11	4	the	the	DET
ejde-465	11	5	existence	existence	NOUN
ejde-465	11	6	and	and	CCONJ
ejde-465	11	7	global	global	ADJ
ejde-465	11	8	stability	stability	NOUN
ejde-465	11	9	of	of	ADP
ejde-465	11	10	almost	almost	ADV
ejde-465	11	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	11	12	solutions	solution	NOUN
ejde-465	11	13	for	for	ADP
ejde-465	11	14	the	the	DET
ejde-465	11	15	famous	famous	ADJ
ejde-465	11	16	scalar	scalar	PROPN
ejde-465	11	17	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	11	18	’s	’s	PART
ejde-465	11	19	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	11	20	equation	equation	NOUN
ejde-465	11	21	x′(t	x′(t	NOUN
ejde-465	11	22	)	)	PUNCT
ejde-465	12	1	=	=	SYM
ejde-465	12	2	−a(t)x(t	−a(t)x(t	NUM
ejde-465	12	3	)	)	PUNCT
ejde-465	13	1	+	+	CCONJ
ejde-465	13	2	m∑	m∑	SCONJ
ejde-465	13	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	13	4	βj(t)x(t−	βj(t)x(t−	PROPN
ejde-465	13	5	τj(t))e−γj(t)x(t−τj(t	τj(t))e−γj(t)x(t−τj(t	PROPN
ejde-465	13	6	)	)	PUNCT
ejde-465	13	7	)	)	PUNCT
ejde-465	14	1	,	,	PUNCT
ejde-465	14	2	(	(	PUNCT
ejde-465	14	3	1.1	1.1	NUM
ejde-465	14	4	)	)	PUNCT
ejde-465	14	5	and	and	CCONJ
ejde-465	14	6	the	the	DET
ejde-465	14	7	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	14	8	’s	’s	PART
ejde-465	14	9	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	14	10	systems	system	NOUN
ejde-465	14	11	with	with	ADP
ejde-465	14	12	patch	patch	ADJ
ejde-465	14	13	structure	structure	NOUN
ejde-465	14	14	x′i(t	x′i(t	PROPN
ejde-465	14	15	)	)	PUNCT
ejde-465	14	16	=	=	SYM
ejde-465	14	17	−aii(t)xi(t	−aii(t)xi(t	PROPN
ejde-465	14	18	)	)	PUNCT
ejde-465	15	1	+	+	NUM
ejde-465	15	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	15	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	15	4	6	6	NUM
ejde-465	15	5	=	=	NOUN
ejde-465	15	6	i	i	PRON
ejde-465	15	7	aij(t)xj(t	aij(t)xj(t	ADJ
ejde-465	15	8	)	)	PUNCT
ejde-465	16	1	+	+	CCONJ
ejde-465	16	2	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	16	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	16	4	βij(t)xi(t−	βij(t)xi(t−	PROPN
ejde-465	16	5	τij(t))e−γij(t)xi(t−τij(t	τij(t))e−γij(t)xi(t−τij(t	PROPN
ejde-465	16	6	)	)	PUNCT
ejde-465	16	7	)	)	PUNCT
ejde-465	16	8	,	,	PUNCT
ejde-465	16	9	(	(	PUNCT
ejde-465	16	10	1.2	1.2	NUM
ejde-465	16	11	)	)	PUNCT
ejde-465	16	12	for	for	ADP
ejde-465	16	13	i	i	PROPN
ejde-465	16	14	∈	∈	PROPN
ejde-465	16	15	q	q	NOUN
ejde-465	16	16	:	:	PUNCT
ejde-465	16	17	=	=	SYM
ejde-465	16	18	{	{	PUNCT
ejde-465	16	19	1	1	NUM
ejde-465	16	20	,	,	PUNCT
ejde-465	16	21	2	2	NUM
ejde-465	16	22	,	,	PUNCT
ejde-465	16	23	.	.	PUNCT
ejde-465	16	24	.	.	PUNCT
ejde-465	17	1	.	.	PUNCT
ejde-465	18	1	,	,	PUNCT
ejde-465	18	2	n	n	CCONJ
ejde-465	18	3	}	}	PUNCT
ejde-465	18	4	,	,	PUNCT
ejde-465	18	5	has	have	AUX
ejde-465	18	6	been	be	AUX
ejde-465	18	7	extensively	extensively	ADV
ejde-465	18	8	investigated	investigate	VERB
ejde-465	18	9	[	[	X
ejde-465	18	10	12	12	NUM
ejde-465	18	11	,	,	PUNCT
ejde-465	18	12	19	19	NUM
ejde-465	18	13	,	,	PUNCT
ejde-465	18	14	20	20	NUM
ejde-465	18	15	]	]	PUNCT
ejde-465	18	16	.	.	PUNCT
ejde-465	19	1	here	here	ADV
ejde-465	19	2	,	,	PUNCT
ejde-465	19	3	the	the	DET
ejde-465	19	4	scalar	scalar	PROPN
ejde-465	19	5	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	19	6	’s	’s	PART
ejde-465	19	7	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	19	8	equation	equation	NOUN
ejde-465	19	9	(	(	PUNCT
ejde-465	19	10	1.1	1.1	NUM
ejde-465	19	11	)	)	PUNCT
ejde-465	19	12	is	be	AUX
ejde-465	19	13	a	a	DET
ejde-465	19	14	special	special	ADJ
ejde-465	19	15	case	case	NOUN
ejde-465	19	16	of	of	ADP
ejde-465	19	17	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	19	18	’s	’s	PART
ejde-465	19	19	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	19	20	system	system	NOUN
ejde-465	19	21	(	(	PUNCT
ejde-465	19	22	1.2	1.2	NUM
ejde-465	19	23	)	)	PUNCT
ejde-465	19	24	.	.	PUNCT
ejde-465	20	1	xi(t	xi(t	X
ejde-465	20	2	)	)	PUNCT
ejde-465	20	3	denotes	denote	VERB
ejde-465	20	4	the	the	DET
ejde-465	20	5	density	density	NOUN
ejde-465	20	6	of	of	ADP
ejde-465	20	7	the	the	DET
ejde-465	20	8	ith	ith	PROPN
ejde-465	20	9	population	population	NOUN
ejde-465	20	10	at	at	ADP
ejde-465	20	11	time	time	NOUN
ejde-465	20	12	t	t	PROPN
ejde-465	20	13	,	,	PUNCT
ejde-465	20	14	aij(t)(i	aij(t)(i	NUM
ejde-465	20	15	6=	6=	SYM
ejde-465	20	16	j	j	PROPN
ejde-465	20	17	)	)	PUNCT
ejde-465	20	18	is	be	AUX
ejde-465	20	19	the	the	DET
ejde-465	20	20	rate	rate	NOUN
ejde-465	20	21	of	of	ADP
ejde-465	20	22	the	the	DET
ejde-465	20	23	population	population	NOUN
ejde-465	20	24	moving	move	VERB
ejde-465	20	25	from	from	ADP
ejde-465	20	26	class	class	NOUN
ejde-465	20	27	j	j	PROPN
ejde-465	20	28	to	to	ADP
ejde-465	20	29	class	class	NOUN
ejde-465	20	30	i	i	PRON
ejde-465	20	31	at	at	ADP
ejde-465	20	32	time	time	NOUN
ejde-465	20	33	t	t	PROPN
ejde-465	20	34	,	,	PUNCT
ejde-465	20	35	aii(t	aii(t	PROPN
ejde-465	20	36	)	)	PUNCT
ejde-465	20	37	is	be	AUX
ejde-465	20	38	the	the	DET
ejde-465	20	39	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-465	20	40	of	of	ADP
ejde-465	20	41	instantaneous	instantaneous	ADJ
ejde-465	20	42	loss	loss	NOUN
ejde-465	20	43	for	for	ADP
ejde-465	20	44	class	class	NOUN
ejde-465	20	45	i	i	PRON
ejde-465	20	46	at	at	ADP
ejde-465	20	47	time	time	NOUN
ejde-465	20	48	t	t	PROPN
ejde-465	20	49	(	(	PUNCT
ejde-465	20	50	which	which	PRON
ejde-465	20	51	integrates	integrate	VERB
ejde-465	20	52	both	both	CCONJ
ejde-465	20	53	the	the	DET
ejde-465	20	54	death	death	NOUN
ejde-465	20	55	2010	2010	NUM
ejde-465	20	56	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-465	20	57	subject	subject	NOUN
ejde-465	20	58	classification	classification	NOUN
ejde-465	20	59	.	.	PUNCT
ejde-465	21	1	34c25	34c25	NUM
ejde-465	21	2	,	,	PUNCT
ejde-465	21	3	34k13	34k13	NUM
ejde-465	21	4	,	,	PUNCT
ejde-465	21	5	34k25	34k25	NUM
ejde-465	21	6	.	.	PUNCT
ejde-465	22	1	key	key	ADJ
ejde-465	22	2	words	word	NOUN
ejde-465	22	3	and	and	CCONJ
ejde-465	22	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-465	22	5	.	.	PUNCT
ejde-465	23	1	nicholson	nicholson	NOUN
ejde-465	23	2	-	-	PUNCT
ejde-465	23	3	type	type	NOUN
ejde-465	23	4	system	system	NOUN
ejde-465	23	5	;	;	PUNCT
ejde-465	23	6	global	global	ADJ
ejde-465	23	7	attractivity	attractivity	NOUN
ejde-465	23	8	;	;	PUNCT
ejde-465	23	9	patch	patch	NOUN
ejde-465	23	10	structure	structure	NOUN
ejde-465	23	11	;	;	PUNCT
ejde-465	23	12	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	23	13	almost	almost	ADV
ejde-465	23	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	23	15	solution	solution	NOUN
ejde-465	23	16	.	.	PUNCT
ejde-465	24	1	c	c	X
ejde-465	24	2	©	©	PROPN
ejde-465	24	3	2020	2020	NUM
ejde-465	24	4	texas	texas	PROPN
ejde-465	24	5	state	state	PROPN
ejde-465	24	6	university	university	PROPN
ejde-465	24	7	.	.	PUNCT
ejde-465	25	1	submitted	submit	VERB
ejde-465	25	2	july	july	PROPN
ejde-465	25	3	19	19	NUM
ejde-465	25	4	,	,	PUNCT
ejde-465	25	5	2019	2019	NUM
ejde-465	25	6	.	.	PUNCT
ejde-465	26	1	published	publish	VERB
ejde-465	26	2	june	june	PROPN
ejde-465	26	3	16	16	NUM
ejde-465	26	4	,	,	PUNCT
ejde-465	26	5	2020	2020	NUM
ejde-465	26	6	.	.	PUNCT
ejde-465	27	1	1	1	NUM
ejde-465	27	2	2	2	NUM
ejde-465	27	3	c.	c.	PROPN
ejde-465	27	4	huang	huang	PROPN
ejde-465	27	5	,	,	PUNCT
ejde-465	27	6	j.	j.	PROPN
ejde-465	27	7	wang	wang	PROPN
ejde-465	27	8	,	,	PUNCT
ejde-465	27	9	l.	l.	PROPN
ejde-465	27	10	huang	huang	PROPN
ejde-465	27	11	ejde-2020/61	ejde-2020/61	NOUN
ejde-465	27	12	rate	rate	NOUN
ejde-465	27	13	and	and	CCONJ
ejde-465	27	14	the	the	DET
ejde-465	27	15	dispersal	dispersal	NOUN
ejde-465	27	16	rates	rate	NOUN
ejde-465	27	17	of	of	ADP
ejde-465	27	18	the	the	DET
ejde-465	27	19	population	population	NOUN
ejde-465	27	20	in	in	ADP
ejde-465	27	21	class	class	NOUN
ejde-465	27	22	i	i	PRON
ejde-465	27	23	moving	move	VERB
ejde-465	27	24	to	to	ADP
ejde-465	27	25	the	the	DET
ejde-465	27	26	other	other	ADJ
ejde-465	27	27	classes	class	NOUN
ejde-465	27	28	)	)	PUNCT
ejde-465	27	29	,	,	PUNCT
ejde-465	27	30	βij(t)xi(t−	βij(t)xi(t−	NOUN
ejde-465	27	31	τij(t))e−γij(t)xi(t−τij(t	τij(t))e−γij(t)xi(t−τij(t	PROPN
ejde-465	27	32	)	)	PUNCT
ejde-465	27	33	)	)	PUNCT
ejde-465	27	34	is	be	AUX
ejde-465	27	35	the	the	DET
ejde-465	27	36	birth	birth	NOUN
ejde-465	27	37	function	function	NOUN
ejde-465	27	38	for	for	ADP
ejde-465	27	39	class	class	NOUN
ejde-465	27	40	i	i	PROPN
ejde-465	27	41	at	at	ADP
ejde-465	27	42	time	time	NOUN
ejde-465	27	43	t	t	PROPN
ejde-465	27	44	,	,	PUNCT
ejde-465	27	45	βij(t	βij(t	PROPN
ejde-465	27	46	)	)	PUNCT
ejde-465	27	47	is	be	AUX
ejde-465	27	48	the	the	DET
ejde-465	27	49	per	per	ADP
ejde-465	27	50	capita	capita	X
ejde-465	27	51	daily	daily	ADJ
ejde-465	27	52	adult	adult	NOUN
ejde-465	27	53	death	death	NOUN
ejde-465	27	54	rate	rate	NOUN
ejde-465	27	55	for	for	ADP
ejde-465	27	56	the	the	DET
ejde-465	27	57	species	specie	NOUN
ejde-465	27	58	in	in	ADP
ejde-465	27	59	the	the	DET
ejde-465	27	60	patch	patch	NOUN
ejde-465	27	61	i	i	PRON
ejde-465	27	62	at	at	ADP
ejde-465	27	63	time	time	NOUN
ejde-465	27	64	t	t	PROPN
ejde-465	27	65	and	and	CCONJ
ejde-465	27	66	1	1	NUM
ejde-465	27	67	/	/	SYM
ejde-465	27	68	γij(t	γij(t	PROPN
ejde-465	27	69	)	)	PUNCT
ejde-465	27	70	is	be	AUX
ejde-465	27	71	the	the	DET
ejde-465	27	72	size	size	NOUN
ejde-465	27	73	at	at	ADP
ejde-465	27	74	which	which	PRON
ejde-465	27	75	the	the	DET
ejde-465	27	76	ith	ith	PROPN
ejde-465	27	77	-	-	PUNCT
ejde-465	27	78	population	population	NOUN
ejde-465	27	79	reproduces	reproduce	NOUN
ejde-465	27	80	at	at	ADP
ejde-465	27	81	its	its	PRON
ejde-465	27	82	maximum	maximum	ADJ
ejde-465	27	83	rate	rate	NOUN
ejde-465	27	84	in	in	ADP
ejde-465	27	85	time	time	NOUN
ejde-465	27	86	t	t	PROPN
ejde-465	27	87	and	and	CCONJ
ejde-465	27	88	τij(t	τij(t	NUM
ejde-465	27	89	)	)	PUNCT
ejde-465	27	90	is	be	AUX
ejde-465	27	91	the	the	DET
ejde-465	27	92	generation	generation	NOUN
ejde-465	27	93	time	time	NOUN
ejde-465	27	94	of	of	ADP
ejde-465	27	95	ith	ith	PROPN
ejde-465	27	96	-	-	PUNCT
ejde-465	27	97	population	population	NOUN
ejde-465	27	98	at	at	ADP
ejde-465	27	99	time	time	NOUN
ejde-465	27	100	t	t	PROPN
ejde-465	28	1	and	and	CCONJ
ejde-465	28	2	i	i	PRON
ejde-465	28	3	∈	∈	PROPN
ejde-465	28	4	q.	q.	PROPN
ejde-465	28	5	in	in	ADP
ejde-465	28	6	particular	particular	ADJ
ejde-465	28	7	,	,	PUNCT
ejde-465	28	8	the	the	DET
ejde-465	28	9	results	result	NOUN
ejde-465	28	10	of	of	ADP
ejde-465	28	11	[	[	X
ejde-465	28	12	19	19	NUM
ejde-465	28	13	]	]	PUNCT
ejde-465	28	14	complement	complement	NOUN
ejde-465	28	15	previously	previously	ADV
ejde-465	28	16	known	know	VERB
ejde-465	28	17	results	result	NOUN
ejde-465	28	18	[	[	X
ejde-465	28	19	12	12	NUM
ejde-465	28	20	,	,	PUNCT
ejde-465	28	21	20	20	NUM
ejde-465	28	22	]	]	PUNCT
ejde-465	28	23	.	.	PUNCT
ejde-465	29	1	it	it	PRON
ejde-465	29	2	should	should	AUX
ejde-465	29	3	be	be	AUX
ejde-465	29	4	mentioned	mention	VERB
ejde-465	29	5	that	that	SCONJ
ejde-465	29	6	wang	wang	PROPN
ejde-465	29	7	et	et	PROPN
ejde-465	29	8	al	al	PROPN
ejde-465	30	1	[	[	X
ejde-465	30	2	19	19	NUM
ejde-465	30	3	]	]	PUNCT
ejde-465	30	4	established	establish	VERB
ejde-465	30	5	the	the	DET
ejde-465	30	6	existence	existence	NOUN
ejde-465	30	7	and	and	CCONJ
ejde-465	30	8	global	global	ADJ
ejde-465	30	9	convergence	convergence	NOUN
ejde-465	30	10	of	of	ADP
ejde-465	30	11	almost	almost	ADV
ejde-465	30	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	30	13	solutions	solution	NOUN
ejde-465	30	14	for	for	ADP
ejde-465	30	15	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	30	16	’s	’s	PART
ejde-465	30	17	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	30	18	systems	system	NOUN
ejde-465	30	19	(	(	PUNCT
ejde-465	30	20	1.2	1.2	NUM
ejde-465	30	21	)	)	PUNCT
ejde-465	30	22	under	under	ADP
ejde-465	30	23	the	the	DET
ejde-465	30	24	additional	additional	ADJ
ejde-465	30	25	conditions	condition	NOUN
ejde-465	30	26	that	that	SCONJ
ejde-465	30	27	there	there	PRON
ejde-465	30	28	exists	exist	VERB
ejde-465	30	29	a	a	DET
ejde-465	30	30	positive	positive	ADJ
ejde-465	30	31	constant	constant	ADJ
ejde-465	30	32	m	m	NOUN
ejde-465	30	33	>	>	X
ejde-465	30	34	κ	κ	ADP
ejde-465	30	35	such	such	ADJ
ejde-465	30	36	that	that	DET
ejde-465	30	37	γij(t)m	γij(t)m	NOUN
ejde-465	30	38	≤	≤	PUNCT
ejde-465	30	39	κ̃	κ̃	PROPN
ejde-465	30	40	,	,	PUNCT
ejde-465	30	41	for	for	ADP
ejde-465	30	42	all	all	DET
ejde-465	30	43	t	t	NOUN
ejde-465	30	44	∈	∈	NOUN
ejde-465	30	45	r	r	NOUN
ejde-465	30	46	,	,	PUNCT
ejde-465	30	47	i	i	PRON
ejde-465	30	48	∈	∈	PROPN
ejde-465	31	1	q	q	NOUN
ejde-465	31	2	,	,	PUNCT
ejde-465	31	3	j	j	PROPN
ejde-465	31	4	∈	∈	PROPN
ejde-465	32	1	i	i	PRON
ejde-465	32	2	=	=	PUNCT
ejde-465	32	3	{	{	PUNCT
ejde-465	32	4	1	1	NUM
ejde-465	32	5	,	,	PUNCT
ejde-465	32	6	2	2	NUM
ejde-465	32	7	,	,	PUNCT
ejde-465	32	8	.	.	PUNCT
ejde-465	32	9	.	.	PUNCT
ejde-465	32	10	.	.	PUNCT
ejde-465	33	1	,	,	PUNCT
ejde-465	33	2	m	m	VERB
ejde-465	33	3	}	}	PUNCT
ejde-465	33	4	,	,	PUNCT
ejde-465	33	5	(	(	PUNCT
ejde-465	33	6	1.3	1.3	NUM
ejde-465	33	7	)	)	PUNCT
ejde-465	33	8	sup	sup	NOUN
ejde-465	33	9	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-465	33	10	{	{	PUNCT
ejde-465	33	11	−aii(t	−aii(t	NOUN
ejde-465	33	12	)	)	PUNCT
ejde-465	34	1	+	+	CCONJ
ejde-465	34	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	34	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	34	4	6	6	NUM
ejde-465	34	5	=	=	NOUN
ejde-465	34	6	i	i	PRON
ejde-465	34	7	aij(t	aij(t	PROPN
ejde-465	34	8	)	)	PUNCT
ejde-465	35	1	+	+	CCONJ
ejde-465	35	2	1	1	NUM
ejde-465	35	3	em	em	PRON
ejde-465	35	4	m∑	m∑	ADV
ejde-465	35	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	35	6	βij(t	βij(t	PROPN
ejde-465	35	7	)	)	PUNCT
ejde-465	35	8	γij(t	γij(t	PROPN
ejde-465	35	9	)	)	PUNCT
ejde-465	35	10	}	}	PUNCT
ejde-465	35	11	<	<	X
ejde-465	35	12	0	0	NUM
ejde-465	35	13	,	,	PUNCT
ejde-465	35	14	i	i	PRON
ejde-465	35	15	∈	∈	VERB
ejde-465	35	16	q	q	NOUN
ejde-465	35	17	,	,	PUNCT
ejde-465	35	18	(	(	PUNCT
ejde-465	35	19	1.4	1.4	NUM
ejde-465	35	20	)	)	PUNCT
ejde-465	35	21	inf	inf	NOUN
ejde-465	35	22	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-465	35	23	{	{	PUNCT
ejde-465	35	24	−aii(t	−aii(t	NOUN
ejde-465	35	25	)	)	PUNCT
ejde-465	36	1	+	+	CCONJ
ejde-465	36	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	36	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	36	4	6	6	NUM
ejde-465	36	5	=	=	NOUN
ejde-465	36	6	i	i	PRON
ejde-465	36	7	aij(t	aij(t	PROPN
ejde-465	36	8	)	)	PUNCT
ejde-465	37	1	+	+	CCONJ
ejde-465	37	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	37	3	j=1	j=1	NOUN
ejde-465	37	4	βij(t	βij(t	PROPN
ejde-465	37	5	)	)	PUNCT
ejde-465	37	6	γij(t	γij(t	PROPN
ejde-465	37	7	)	)	PUNCT
ejde-465	37	8	e−κ	e−κ	NOUN
ejde-465	37	9	}	}	PUNCT
ejde-465	37	10	>	>	X
ejde-465	37	11	0	0	NUM
ejde-465	37	12	,	,	PUNCT
ejde-465	37	13	i	i	PRON
ejde-465	37	14	∈	∈	VERB
ejde-465	37	15	q	q	NOUN
ejde-465	37	16	,	,	PUNCT
ejde-465	37	17	(	(	PUNCT
ejde-465	37	18	1.5	1.5	NUM
ejde-465	37	19	)	)	PUNCT
ejde-465	37	20	inf	inf	NOUN
ejde-465	37	21	t≥t0	t≥t0	PUNCT
ejde-465	38	1	m∑	m∑	ADP
ejde-465	38	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	38	3	βij(t	βij(t	PROPN
ejde-465	38	4	)	)	PUNCT
ejde-465	38	5	γij(t	γij(t	PROPN
ejde-465	38	6	)	)	PUNCT
ejde-465	39	1	>	>	X
ejde-465	39	2	0	0	NUM
ejde-465	39	3	,	,	PUNCT
ejde-465	39	4	i	i	PRON
ejde-465	39	5	∈	∈	VERB
ejde-465	39	6	q	q	NOUN
ejde-465	39	7	,	,	PUNCT
ejde-465	39	8	j	j	PROPN
ejde-465	39	9	∈	∈	PROPN
ejde-465	40	1	i	i	PRON
ejde-465	40	2	,	,	PUNCT
ejde-465	40	3	(	(	PUNCT
ejde-465	40	4	1.6	1.6	NUM
ejde-465	40	5	)	)	PUNCT
ejde-465	40	6	where	where	SCONJ
ejde-465	40	7	κ	κ	PROPN
ejde-465	40	8	∈	∈	PROPN
ejde-465	40	9	(	(	PUNCT
ejde-465	40	10	0	0	NUM
ejde-465	40	11	,	,	PUNCT
ejde-465	40	12	1	1	NUM
ejde-465	40	13	)	)	PUNCT
ejde-465	40	14	,	,	PUNCT
ejde-465	40	15	1−	1−	NUM
ejde-465	40	16	κ	κ	NOUN
ejde-465	40	17	eκ	eκ	NOUN
ejde-465	40	18	=	=	SYM
ejde-465	40	19	1	1	NUM
ejde-465	40	20	e2	e2	NOUN
ejde-465	40	21	,	,	PUNCT
ejde-465	40	22	κ̃	κ̃	PROPN
ejde-465	40	23	∈	∈	PROPN
ejde-465	40	24	(	(	PUNCT
ejde-465	40	25	1,+∞	1,+∞	NUM
ejde-465	40	26	)	)	PUNCT
ejde-465	40	27	,	,	PUNCT
ejde-465	40	28	κe−κ	κe−κ	PROPN
ejde-465	40	29	=	=	SYM
ejde-465	40	30	κ̃e−κ̃	κ̃e−κ̃	NOUN
ejde-465	40	31	,	,	PUNCT
ejde-465	40	32	κ	κ	PROPN
ejde-465	40	33	≈	≈	PROPN
ejde-465	40	34	0.7215	0.7215	NUM
ejde-465	40	35	,	,	PUNCT
ejde-465	40	36	κ̃	κ̃	PROPN
ejde-465	40	37	≈	≈	PROPN
ejde-465	40	38	1.3423	1.3423	NUM
ejde-465	40	39	.	.	PUNCT
ejde-465	41	1	(	(	PUNCT
ejde-465	41	2	1.7	1.7	NUM
ejde-465	41	3	)	)	PUNCT
ejde-465	41	4	obviously	obviously	ADV
ejde-465	41	5	,	,	PUNCT
ejde-465	41	6	(	(	PUNCT
ejde-465	41	7	1.6	1.6	NUM
ejde-465	41	8	)	)	PUNCT
ejde-465	41	9	can	can	AUX
ejde-465	41	10	be	be	AUX
ejde-465	41	11	obtained	obtain	VERB
ejde-465	41	12	from	from	ADP
ejde-465	41	13	(	(	PUNCT
ejde-465	41	14	1.4	1.4	NUM
ejde-465	41	15	)	)	PUNCT
ejde-465	41	16	and	and	CCONJ
ejde-465	41	17	(	(	PUNCT
ejde-465	41	18	1.5	1.5	NUM
ejde-465	41	19	)	)	PUNCT
ejde-465	41	20	.	.	PUNCT
ejde-465	42	1	unfortunately	unfortunately	ADV
ejde-465	42	2	,	,	PUNCT
ejde-465	42	3	the	the	DET
ejde-465	42	4	technical	technical	ADJ
ejde-465	42	5	conditions	condition	NOUN
ejde-465	42	6	(	(	PUNCT
ejde-465	42	7	1.3)–(1.5	1.3)–(1.5	NUM
ejde-465	42	8	)	)	PUNCT
ejde-465	42	9	on	on	ADP
ejde-465	42	10	the	the	DET
ejde-465	42	11	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-465	42	12	functions	function	NOUN
ejde-465	42	13	are	be	AUX
ejde-465	42	14	limited	limit	VERB
ejde-465	42	15	in	in	ADP
ejde-465	42	16	the	the	DET
ejde-465	42	17	whole	whole	ADJ
ejde-465	42	18	real	real	ADJ
ejde-465	42	19	axis	axis	NOUN
ejde-465	42	20	,	,	PUNCT
ejde-465	42	21	which	which	PRON
ejde-465	42	22	are	be	AUX
ejde-465	42	23	clearly	clearly	ADV
ejde-465	42	24	not	not	PART
ejde-465	42	25	consistent	consistent	ADJ
ejde-465	42	26	with	with	ADP
ejde-465	42	27	the	the	DET
ejde-465	42	28	biological	biological	ADJ
ejde-465	42	29	background	background	NOUN
ejde-465	42	30	in	in	ADP
ejde-465	42	31	the	the	DET
ejde-465	42	32	considered	consider	VERB
ejde-465	42	33	systems	system	NOUN
ejde-465	42	34	.	.	PUNCT
ejde-465	43	1	obviously	obviously	ADV
ejde-465	43	2	,	,	PUNCT
ejde-465	43	3	according	accord	VERB
ejde-465	43	4	to	to	ADP
ejde-465	43	5	the	the	DET
ejde-465	43	6	biological	biological	ADJ
ejde-465	43	7	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-465	43	8	of	of	ADP
ejde-465	43	9	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	43	10	’s	’s	PART
ejde-465	43	11	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	43	12	models	model	NOUN
ejde-465	43	13	in	in	ADP
ejde-465	43	14	[	[	X
ejde-465	43	15	22	22	NUM
ejde-465	43	16	,	,	PUNCT
ejde-465	43	17	17	17	NUM
ejde-465	43	18	]	]	PUNCT
ejde-465	43	19	,	,	PUNCT
ejde-465	43	20	it	it	PRON
ejde-465	43	21	is	be	AUX
ejde-465	43	22	necessary	necessary	ADJ
ejde-465	43	23	to	to	PART
ejde-465	43	24	relax	relax	VERB
ejde-465	43	25	the	the	DET
ejde-465	43	26	above	above	ADJ
ejde-465	43	27	technical	technical	ADJ
ejde-465	43	28	conditions	condition	NOUN
ejde-465	43	29	as	as	SCONJ
ejde-465	43	30	follows	follow	VERB
ejde-465	43	31	:	:	PUNCT
ejde-465	43	32	m	m	VERB
ejde-465	43	33	lim	lim	NOUN
ejde-465	43	34	sup	sup	PROPN
ejde-465	43	35	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	43	36	γij(t	γij(t	PROPN
ejde-465	43	37	)	)	PUNCT
ejde-465	43	38	≤	≤	PUNCT
ejde-465	44	1	κ̃	κ̃	PROPN
ejde-465	44	2	,	,	PUNCT
ejde-465	44	3	for	for	ADP
ejde-465	44	4	all	all	PRON
ejde-465	44	5	i	i	PRON
ejde-465	44	6	∈	∈	AUX
ejde-465	45	1	q	q	NOUN
ejde-465	45	2	,	,	PUNCT
ejde-465	45	3	j	j	PROPN
ejde-465	45	4	∈	∈	PROPN
ejde-465	46	1	i	i	PRON
ejde-465	46	2	,	,	PUNCT
ejde-465	46	3	(	(	PUNCT
ejde-465	46	4	1.8	1.8	NUM
ejde-465	46	5	)	)	PUNCT
ejde-465	46	6	sup	sup	NOUN
ejde-465	46	7	t∈[t0,+∞	t∈[t0,+∞	PROPN
ejde-465	46	8	)	)	PUNCT
ejde-465	46	9	{	{	PUNCT
ejde-465	46	10	−aii(t	−aii(t	NOUN
ejde-465	46	11	)	)	PUNCT
ejde-465	47	1	+	+	CCONJ
ejde-465	47	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	47	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	47	4	6	6	NUM
ejde-465	47	5	=	=	NOUN
ejde-465	47	6	i	i	PRON
ejde-465	47	7	aij(t	aij(t	PROPN
ejde-465	47	8	)	)	PUNCT
ejde-465	48	1	+	+	CCONJ
ejde-465	48	2	1	1	NUM
ejde-465	48	3	em	em	PRON
ejde-465	48	4	m∑	m∑	ADV
ejde-465	48	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	48	6	βij(t	βij(t	PROPN
ejde-465	48	7	)	)	PUNCT
ejde-465	48	8	γij(t	γij(t	PROPN
ejde-465	48	9	)	)	PUNCT
ejde-465	48	10	}	}	PUNCT
ejde-465	48	11	<	<	X
ejde-465	48	12	0	0	NUM
ejde-465	48	13	,	,	PUNCT
ejde-465	48	14	i	i	PRON
ejde-465	48	15	∈	∈	VERB
ejde-465	48	16	q	q	NOUN
ejde-465	48	17	,	,	PUNCT
ejde-465	48	18	(	(	PUNCT
ejde-465	48	19	1.9	1.9	NUM
ejde-465	48	20	)	)	PUNCT
ejde-465	48	21	lim	lim	PROPN
ejde-465	48	22	inf	inf	PROPN
ejde-465	49	1	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	49	2	{	{	PUNCT
ejde-465	49	3	−aii(t	−aii(t	NOUN
ejde-465	49	4	)	)	PUNCT
ejde-465	50	1	+	+	CCONJ
ejde-465	50	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	50	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	50	4	6	6	NUM
ejde-465	50	5	=	=	NOUN
ejde-465	50	6	i	i	PRON
ejde-465	50	7	aij(t	aij(t	PROPN
ejde-465	50	8	)	)	PUNCT
ejde-465	51	1	+	+	CCONJ
ejde-465	51	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	51	3	j=1	j=1	NOUN
ejde-465	51	4	βij(t	βij(t	PROPN
ejde-465	51	5	)	)	PUNCT
ejde-465	51	6	γij(t	γij(t	PROPN
ejde-465	51	7	)	)	PUNCT
ejde-465	51	8	e−κ	e−κ	NOUN
ejde-465	51	9	}	}	PUNCT
ejde-465	51	10	>	>	X
ejde-465	51	11	0	0	NUM
ejde-465	51	12	,	,	PUNCT
ejde-465	51	13	i	i	PRON
ejde-465	51	14	∈	∈	PROPN
ejde-465	51	15	q.	q.	NOUN
ejde-465	51	16	(	(	PUNCT
ejde-465	51	17	1.10	1.10	NUM
ejde-465	51	18	)	)	PUNCT
ejde-465	51	19	motivated	motivate	VERB
ejde-465	51	20	by	by	ADP
ejde-465	51	21	the	the	DET
ejde-465	51	22	above	above	ADJ
ejde-465	51	23	discussions	discussion	NOUN
ejde-465	51	24	,	,	PUNCT
ejde-465	51	25	in	in	ADP
ejde-465	51	26	this	this	DET
ejde-465	51	27	paper	paper	NOUN
ejde-465	51	28	,	,	PUNCT
ejde-465	51	29	we	we	PRON
ejde-465	51	30	apply	apply	VERB
ejde-465	51	31	a	a	DET
ejde-465	51	32	novel	novel	ADJ
ejde-465	51	33	proof	proof	NOUN
ejde-465	51	34	to	to	PART
ejde-465	51	35	establish	establish	VERB
ejde-465	51	36	the	the	DET
ejde-465	51	37	existence	existence	NOUN
ejde-465	51	38	and	and	CCONJ
ejde-465	51	39	global	global	ADJ
ejde-465	51	40	attractivity	attractivity	NOUN
ejde-465	51	41	of	of	ADP
ejde-465	51	42	positive	positive	ADJ
ejde-465	51	43	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	51	44	almost	almost	ADV
ejde-465	51	45	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	51	46	solutions	solution	NOUN
ejde-465	51	47	for	for	ADP
ejde-465	51	48	system	system	NOUN
ejde-465	51	49	(	(	PUNCT
ejde-465	51	50	1.2	1.2	NUM
ejde-465	51	51	)	)	PUNCT
ejde-465	51	52	with	with	ADP
ejde-465	51	53	weaker	weak	ADJ
ejde-465	51	54	conditions	condition	NOUN
ejde-465	51	55	(	(	PUNCT
ejde-465	51	56	1.8)–(1.10	1.8)–(1.10	NOUN
ejde-465	51	57	)	)	PUNCT
ejde-465	51	58	.	.	PUNCT
ejde-465	52	1	this	this	DET
ejde-465	52	2	article	article	NOUN
ejde-465	52	3	is	be	AUX
ejde-465	52	4	organized	organize	VERB
ejde-465	52	5	as	as	SCONJ
ejde-465	52	6	follows	follow	VERB
ejde-465	52	7	:	:	PUNCT
ejde-465	52	8	in	in	ADP
ejde-465	52	9	section	section	NOUN
ejde-465	52	10	2	2	NUM
ejde-465	52	11	,	,	PUNCT
ejde-465	52	12	some	some	DET
ejde-465	52	13	necessary	necessary	ADJ
ejde-465	52	14	definitions	definition	NOUN
ejde-465	52	15	,	,	PUNCT
ejde-465	52	16	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-465	52	17	,	,	PUNCT
ejde-465	52	18	assumptions	assumption	NOUN
ejde-465	52	19	are	be	AUX
ejde-465	52	20	presented	present	VERB
ejde-465	52	21	.	.	PUNCT
ejde-465	53	1	in	in	ADP
ejde-465	53	2	section	section	NOUN
ejde-465	53	3	3	3	NUM
ejde-465	53	4	,	,	PUNCT
ejde-465	53	5	the	the	DET
ejde-465	53	6	existence	existence	NOUN
ejde-465	53	7	and	and	CCONJ
ejde-465	53	8	global	global	ADJ
ejde-465	53	9	attractivity	attractivity	NOUN
ejde-465	53	10	of	of	ADP
ejde-465	53	11	positive	positive	ADJ
ejde-465	53	12	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	53	13	almost	almost	ADV
ejde-465	53	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	53	15	solutions	solution	NOUN
ejde-465	53	16	are	be	AUX
ejde-465	53	17	demonstrated	demonstrate	VERB
ejde-465	53	18	by	by	ADP
ejde-465	53	19	virtue	virtue	NOUN
ejde-465	53	20	of	of	ADP
ejde-465	53	21	some	some	DET
ejde-465	53	22	differential	differential	ADJ
ejde-465	53	23	inequalities	inequality	NOUN
ejde-465	53	24	and	and	CCONJ
ejde-465	53	25	analytic	analytic	ADJ
ejde-465	53	26	techniques	technique	NOUN
ejde-465	53	27	.	.	PUNCT
ejde-465	54	1	to	to	PART
ejde-465	54	2	verify	verify	VERB
ejde-465	54	3	our	our	PRON
ejde-465	54	4	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-465	54	5	results	result	NOUN
ejde-465	54	6	,	,	PUNCT
ejde-465	54	7	a	a	DET
ejde-465	54	8	numerical	numerical	ADJ
ejde-465	54	9	experiment	experiment	NOUN
ejde-465	54	10	is	be	AUX
ejde-465	54	11	carried	carry	VERB
ejde-465	54	12	out	out	ADP
ejde-465	54	13	in	in	ADP
ejde-465	54	14	section	section	NOUN
ejde-465	54	15	4	4	NUM
ejde-465	54	16	.	.	PUNCT
ejde-465	55	1	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-465	55	2	are	be	AUX
ejde-465	55	3	drawn	draw	VERB
ejde-465	55	4	in	in	ADP
ejde-465	55	5	section	section	NOUN
ejde-465	55	6	5	5	NUM
ejde-465	55	7	.	.	PUNCT
ejde-465	56	1	ejde-2020/61	ejde-2020/61	DET
ejde-465	56	2	nicholson	nicholson	NOUN
ejde-465	56	3	-	-	PUNCT
ejde-465	56	4	type	type	NOUN
ejde-465	56	5	system	system	NOUN
ejde-465	56	6	involving	involve	VERB
ejde-465	56	7	patch	patch	ADJ
ejde-465	56	8	structure	structure	NOUN
ejde-465	56	9	3	3	NUM
ejde-465	56	10	2	2	NUM
ejde-465	56	11	.	.	PUNCT
ejde-465	56	12	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-465	56	13	results	result	NOUN
ejde-465	56	14	throughout	throughout	ADP
ejde-465	56	15	this	this	DET
ejde-465	56	16	paper	paper	NOUN
ejde-465	56	17	,	,	PUNCT
ejde-465	56	18	we	we	PRON
ejde-465	56	19	assume	assume	VERB
ejde-465	56	20	that	that	SCONJ
ejde-465	56	21	there	there	PRON
ejde-465	56	22	exists	exist	VERB
ejde-465	56	23	t̃0	t̃0	PROPN
ejde-465	56	24	>	>	X
ejde-465	56	25	t0	t0	PROPN
ejde-465	56	26	such	such	ADJ
ejde-465	56	27	that	that	SCONJ
ejde-465	56	28	σi	σi	PRON
ejde-465	56	29	=	=	SYM
ejde-465	56	30	max	max	PROPN
ejde-465	56	31	j∈i	j∈i	PROPN
ejde-465	56	32	sup	sup	PROPN
ejde-465	56	33	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-465	56	34	τij(t	τij(t	PROPN
ejde-465	56	35	)	)	PUNCT
ejde-465	56	36	>	>	X
ejde-465	56	37	0	0	NUM
ejde-465	56	38	,	,	PUNCT
ejde-465	56	39	inf	inf	PROPN
ejde-465	56	40	t≥t̃0	t≥t̃0	NOUN
ejde-465	56	41	γij(t	γij(t	PROPN
ejde-465	56	42	)	)	PUNCT
ejde-465	56	43	≥	≥	NOUN
ejde-465	56	44	1	1	NUM
ejde-465	56	45	,	,	PUNCT
ejde-465	56	46	i	i	PRON
ejde-465	56	47	∈	∈	PROPN
ejde-465	57	1	q	q	NOUN
ejde-465	57	2	,	,	PUNCT
ejde-465	57	3	j	j	PROPN
ejde-465	57	4	∈	∈	PROPN
ejde-465	58	1	i	i	PRON
ejde-465	58	2	,	,	PUNCT
ejde-465	58	3	(	(	PUNCT
ejde-465	58	4	2.1	2.1	NUM
ejde-465	58	5	)	)	PUNCT
ejde-465	58	6	which	which	PRON
ejde-465	58	7	is	be	AUX
ejde-465	58	8	a	a	DET
ejde-465	58	9	weaker	weak	ADJ
ejde-465	58	10	condition	condition	NOUN
ejde-465	58	11	than	than	SCONJ
ejde-465	58	12	that	that	DET
ejde-465	58	13	inft∈r	inft∈r	NOUN
ejde-465	58	14	γij(t	γij(t	PROPN
ejde-465	58	15	)	)	PUNCT
ejde-465	58	16	≥	≥	NOUN
ejde-465	58	17	1	1	NUM
ejde-465	58	18	adopted	adopt	VERB
ejde-465	58	19	in	in	ADP
ejde-465	58	20	[	[	X
ejde-465	58	21	18	18	NUM
ejde-465	58	22	,	,	PUNCT
ejde-465	58	23	8	8	NUM
ejde-465	58	24	,	,	PUNCT
ejde-465	58	25	7	7	NUM
ejde-465	58	26	]	]	PUNCT
ejde-465	58	27	.	.	PUNCT
ejde-465	59	1	for	for	ADP
ejde-465	59	2	x	x	SYM
ejde-465	59	3	=	=	SYM
ejde-465	59	4	(	(	PUNCT
ejde-465	59	5	x1	x1	PROPN
ejde-465	59	6	,	,	PUNCT
ejde-465	59	7	.	.	PUNCT
ejde-465	59	8	.	.	PUNCT
ejde-465	59	9	.	.	PUNCT
ejde-465	60	1	,	,	PUNCT
ejde-465	60	2	xn	xn	X
ejde-465	60	3	)	)	PUNCT
ejde-465	60	4	∈	∈	PROPN
ejde-465	60	5	rn	rn	PROPN
ejde-465	60	6	,	,	PUNCT
ejde-465	60	7	define	define	VERB
ejde-465	60	8	|x|	|x|	PROPN
ejde-465	60	9	=	=	SYM
ejde-465	60	10	(	(	PUNCT
ejde-465	60	11	|x1|	|x1|	PROPN
ejde-465	60	12	,	,	PUNCT
ejde-465	60	13	.	.	PUNCT
ejde-465	60	14	.	.	PUNCT
ejde-465	61	1	.	.	PUNCT
ejde-465	62	1	,	,	PUNCT
ejde-465	62	2	|xn|	|xn|	PROPN
ejde-465	62	3	)	)	PUNCT
ejde-465	62	4	and	and	CCONJ
ejde-465	62	5	‖x‖	‖x‖	PROPN
ejde-465	62	6	=	=	SYM
ejde-465	62	7	maxi∈q	maxi∈q	PROPN
ejde-465	62	8	|xi|	|xi|	PROPN
ejde-465	62	9	.	.	PUNCT
ejde-465	63	1	let	let	VERB
ejde-465	63	2	r+	r+	PUNCT
ejde-465	63	3	=	=	PUNCT
ejde-465	64	1	[	[	X
ejde-465	64	2	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-465	64	3	)	)	PUNCT
ejde-465	64	4	,	,	PUNCT
ejde-465	64	5	and	and	CCONJ
ejde-465	64	6	c+	c+	VERB
ejde-465	64	7	=	=	SYM
ejde-465	64	8	∏n	∏n	PROPN
ejde-465	64	9	i=1	i=1	PROPN
ejde-465	64	10	c([−σi	c([−σi	PROPN
ejde-465	64	11	,	,	PUNCT
ejde-465	64	12	0],r+	0],r+	NOUN
ejde-465	64	13	)	)	PUNCT
ejde-465	64	14	.	.	PUNCT
ejde-465	65	1	for	for	ADP
ejde-465	65	2	j	j	PROPN
ejde-465	65	3	,	,	PUNCT
ejde-465	65	4	j1	j1	PROPN
ejde-465	65	5	,	,	PUNCT
ejde-465	65	6	j2	j2	PROPN
ejde-465	65	7	⊆	⊆	NUM
ejde-465	65	8	r	r	NOUN
ejde-465	65	9	,	,	PUNCT
ejde-465	65	10	denote	denote	VERB
ejde-465	65	11	w0(r+	w0(r+	PROPN
ejde-465	65	12	,	,	PUNCT
ejde-465	65	13	j	j	PROPN
ejde-465	65	14	)	)	PUNCT
ejde-465	65	15	=	=	SYM
ejde-465	66	1	{	{	PUNCT
ejde-465	66	2	ν	ν	NOUN
ejde-465	66	3	:	:	PUNCT
ejde-465	66	4	ν	ν	PROPN
ejde-465	66	5	∈	∈	PROPN
ejde-465	66	6	c(r+	c(r+	NOUN
ejde-465	66	7	,	,	PUNCT
ejde-465	66	8	j	j	PROPN
ejde-465	66	9	)	)	PUNCT
ejde-465	66	10	,	,	PUNCT
ejde-465	66	11	lim	lim	PROPN
ejde-465	66	12	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	66	13	ν(t	ν(t	NOUN
ejde-465	66	14	)	)	PUNCT
ejde-465	66	15	=	=	PUNCT
ejde-465	67	1	0	0	NUM
ejde-465	67	2	}	}	PUNCT
ejde-465	67	3	,	,	PUNCT
ejde-465	67	4	and	and	CCONJ
ejde-465	67	5	let	let	VERB
ejde-465	67	6	bc(j1	bc(j1	ADJ
ejde-465	67	7	,	,	PUNCT
ejde-465	67	8	j2	j2	PROPN
ejde-465	67	9	)	)	PUNCT
ejde-465	67	10	be	be	VERB
ejde-465	67	11	the	the	DET
ejde-465	67	12	set	set	NOUN
ejde-465	67	13	of	of	ADP
ejde-465	67	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-465	67	15	and	and	CCONJ
ejde-465	67	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-465	67	17	functions	function	NOUN
ejde-465	67	18	from	from	ADP
ejde-465	67	19	j1	j1	PROPN
ejde-465	67	20	to	to	ADP
ejde-465	67	21	j2	j2	PROPN
ejde-465	67	22	.	.	PUNCT
ejde-465	68	1	definition	definition	NOUN
ejde-465	68	2	2.1	2.1	NUM
ejde-465	68	3	(	(	PUNCT
ejde-465	68	4	[	[	X
ejde-465	68	5	13	13	NUM
ejde-465	68	6	,	,	PUNCT
ejde-465	68	7	10	10	NUM
ejde-465	68	8	]	]	NUM
ejde-465	68	9	)	)	PUNCT
ejde-465	68	10	.	.	PUNCT
ejde-465	69	1	a	a	DET
ejde-465	69	2	subset	subset	NOUN
ejde-465	69	3	p	p	NOUN
ejde-465	69	4	of	of	ADP
ejde-465	69	5	r	r	NOUN
ejde-465	69	6	is	be	AUX
ejde-465	69	7	said	say	VERB
ejde-465	69	8	to	to	PART
ejde-465	69	9	be	be	AUX
ejde-465	69	10	relatively	relatively	ADV
ejde-465	69	11	dense	dense	ADJ
ejde-465	69	12	in	in	ADP
ejde-465	69	13	r	r	NOUN
ejde-465	69	14	if	if	SCONJ
ejde-465	69	15	there	there	PRON
ejde-465	69	16	exists	exist	VERB
ejde-465	69	17	a	a	DET
ejde-465	69	18	number	number	NOUN
ejde-465	69	19	l	l	NOUN
ejde-465	69	20	>	>	X
ejde-465	69	21	0	0	NUM
ejde-465	69	22	such	such	ADJ
ejde-465	69	23	that	that	SCONJ
ejde-465	70	1	[	[	X
ejde-465	70	2	t	t	PROPN
ejde-465	70	3	,	,	PUNCT
ejde-465	70	4	t+	t+	NOUN
ejde-465	70	5	l]∩p	l]∩p	NOUN
ejde-465	70	6	6=	6=	NOUN
ejde-465	70	7	∅	∅	NOUN
ejde-465	70	8	(	(	PUNCT
ejde-465	70	9	t	t	NOUN
ejde-465	70	10	∈	∈	PROPN
ejde-465	70	11	r	r	NOUN
ejde-465	70	12	)	)	PUNCT
ejde-465	70	13	.	.	PUNCT
ejde-465	71	1	u	u	PROPN
ejde-465	71	2	∈	∈	PROPN
ejde-465	71	3	bc(r	bc(r	NOUN
ejde-465	71	4	,	,	PUNCT
ejde-465	71	5	j	j	NOUN
ejde-465	71	6	)	)	PUNCT
ejde-465	71	7	is	be	AUX
ejde-465	71	8	said	say	VERB
ejde-465	71	9	to	to	PART
ejde-465	71	10	be	be	AUX
ejde-465	71	11	almost	almost	ADV
ejde-465	71	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	71	13	on	on	ADP
ejde-465	71	14	r	r	NOUN
ejde-465	71	15	if	if	SCONJ
ejde-465	71	16	,	,	PUNCT
ejde-465	71	17	for	for	ADP
ejde-465	71	18	any	any	DET
ejde-465	71	19	ε	ε	PROPN
ejde-465	71	20	>	>	X
ejde-465	71	21	0	0	PROPN
ejde-465	71	22	,	,	PUNCT
ejde-465	71	23	the	the	DET
ejde-465	71	24	set	set	NOUN
ejde-465	71	25	t	t	PROPN
ejde-465	71	26	(	(	PUNCT
ejde-465	71	27	u	u	NOUN
ejde-465	71	28	,	,	PUNCT
ejde-465	71	29	ε	ε	PROPN
ejde-465	71	30	)	)	PUNCT
ejde-465	71	31	=	=	SYM
ejde-465	71	32	{	{	PUNCT
ejde-465	71	33	δ	δ	NOUN
ejde-465	71	34	:	:	PUNCT
ejde-465	71	35	|u(t+δ)−u(t)|	|u(t+δ)−u(t)|	VERB
ejde-465	71	36	<	<	X
ejde-465	71	37	ε	ε	PROPN
ejde-465	71	38	,	,	PUNCT
ejde-465	71	39	∀t	∀t	PROPN
ejde-465	71	40	∈	∈	NOUN
ejde-465	71	41	r	r	NOUN
ejde-465	71	42	}	}	PUNCT
ejde-465	71	43	is	be	AUX
ejde-465	71	44	relatively	relatively	ADV
ejde-465	71	45	dense	dense	ADJ
ejde-465	71	46	.	.	PUNCT
ejde-465	72	1	definition	definition	NOUN
ejde-465	72	2	2.2	2.2	NUM
ejde-465	72	3	(	(	PUNCT
ejde-465	72	4	[	[	X
ejde-465	72	5	23	23	NUM
ejde-465	72	6	,	,	PUNCT
ejde-465	72	7	4	4	NUM
ejde-465	72	8	]	]	NUM
ejde-465	72	9	)	)	PUNCT
ejde-465	72	10	.	.	PUNCT
ejde-465	73	1	u	u	PROPN
ejde-465	73	2	∈	∈	PROPN
ejde-465	73	3	c(r+	c(r+	NOUN
ejde-465	73	4	,	,	PUNCT
ejde-465	73	5	j	j	NOUN
ejde-465	73	6	)	)	PUNCT
ejde-465	73	7	is	be	AUX
ejde-465	73	8	said	say	VERB
ejde-465	73	9	to	to	PART
ejde-465	73	10	be	be	AUX
ejde-465	73	11	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	73	12	almost	almost	ADV
ejde-465	73	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	73	14	if	if	SCONJ
ejde-465	73	15	there	there	PRON
ejde-465	73	16	exist	exist	VERB
ejde-465	73	17	an	an	DET
ejde-465	73	18	almost	almost	ADV
ejde-465	73	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	73	20	function	function	NOUN
ejde-465	73	21	h	h	NOUN
ejde-465	73	22	and	and	CCONJ
ejde-465	73	23	a	a	DET
ejde-465	73	24	continuous	continuous	ADJ
ejde-465	73	25	function	function	NOUN
ejde-465	73	26	g	g	PROPN
ejde-465	73	27	∈w0(r+	∈w0(r+	PRON
ejde-465	73	28	,	,	PUNCT
ejde-465	73	29	j	j	NOUN
ejde-465	73	30	)	)	PUNCT
ejde-465	73	31	such	such	ADJ
ejde-465	73	32	that	that	SCONJ
ejde-465	73	33	u	u	NOUN
ejde-465	73	34	=	=	X
ejde-465	73	35	h+	h+	PROPN
ejde-465	73	36	g.	g.	PROPN
ejde-465	73	37	for	for	ADP
ejde-465	73	38	j	j	PROPN
ejde-465	73	39	⊆	⊆	NUM
ejde-465	73	40	r	r	NOUN
ejde-465	73	41	,	,	PUNCT
ejde-465	73	42	we	we	PRON
ejde-465	73	43	denote	denote	VERB
ejde-465	73	44	the	the	DET
ejde-465	73	45	set	set	NOUN
ejde-465	73	46	of	of	ADP
ejde-465	73	47	the	the	DET
ejde-465	73	48	almost	almost	ADV
ejde-465	73	49	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	73	50	functions	function	NOUN
ejde-465	73	51	from	from	ADP
ejde-465	73	52	r	r	NOUN
ejde-465	73	53	to	to	ADP
ejde-465	73	54	j	j	PROPN
ejde-465	73	55	by	by	ADP
ejde-465	73	56	ap	ap	PROPN
ejde-465	73	57	(	(	PUNCT
ejde-465	73	58	r	r	PROPN
ejde-465	73	59	,	,	PUNCT
ejde-465	73	60	j	j	PROPN
ejde-465	73	61	)	)	PUNCT
ejde-465	73	62	.	.	PUNCT
ejde-465	74	1	the	the	DET
ejde-465	74	2	collection	collection	NOUN
ejde-465	74	3	of	of	ADP
ejde-465	74	4	the	the	DET
ejde-465	74	5	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	74	6	almost	almost	ADV
ejde-465	74	7	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	74	8	functions	function	NOUN
ejde-465	74	9	will	will	AUX
ejde-465	74	10	be	be	AUX
ejde-465	74	11	denoted	denote	VERB
ejde-465	74	12	by	by	ADP
ejde-465	74	13	aap	aap	PROPN
ejde-465	74	14	(	(	PUNCT
ejde-465	74	15	r	r	PROPN
ejde-465	74	16	,	,	PUNCT
ejde-465	74	17	j	j	NOUN
ejde-465	74	18	)	)	PUNCT
ejde-465	74	19	.	.	PUNCT
ejde-465	75	1	in	in	ADP
ejde-465	75	2	addition	addition	NOUN
ejde-465	75	3	,	,	PUNCT
ejde-465	75	4	ap	ap	PROPN
ejde-465	75	5	(	(	PUNCT
ejde-465	75	6	r	r	NOUN
ejde-465	75	7	,	,	PUNCT
ejde-465	75	8	j	j	NOUN
ejde-465	75	9	)	)	PUNCT
ejde-465	75	10	is	be	AUX
ejde-465	75	11	a	a	DET
ejde-465	75	12	proper	proper	ADJ
ejde-465	75	13	subspace	subspace	NOUN
ejde-465	75	14	of	of	ADP
ejde-465	75	15	aap	aap	PROPN
ejde-465	75	16	(	(	PUNCT
ejde-465	75	17	r	r	NOUN
ejde-465	75	18	,	,	PUNCT
ejde-465	75	19	j	j	NOUN
ejde-465	75	20	)	)	PUNCT
ejde-465	76	1	[	[	X
ejde-465	76	2	23	23	NUM
ejde-465	76	3	,	,	PUNCT
ejde-465	76	4	4	4	NUM
ejde-465	76	5	]	]	PUNCT
ejde-465	76	6	.	.	PUNCT
ejde-465	77	1	the	the	DET
ejde-465	77	2	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-465	77	3	u	u	NOUN
ejde-465	77	4	=	=	X
ejde-465	77	5	h+	h+	PROPN
ejde-465	77	6	g	g	NOUN
ejde-465	77	7	given	give	VERB
ejde-465	77	8	in	in	ADP
ejde-465	77	9	definition	definition	NOUN
ejde-465	77	10	2.2	2.2	NUM
ejde-465	77	11	is	be	AUX
ejde-465	77	12	unique	unique	ADJ
ejde-465	77	13	;	;	PUNCT
ejde-465	77	14	see	see	VERB
ejde-465	77	15	[	[	X
ejde-465	77	16	23	23	NUM
ejde-465	77	17	,	,	PUNCT
ejde-465	77	18	remark	remark	VERB
ejde-465	77	19	5.16	5.16	NUM
ejde-465	77	20	]	]	PUNCT
ejde-465	77	21	.	.	PUNCT
ejde-465	78	1	hereafter	hereafter	ADV
ejde-465	78	2	,	,	PUNCT
ejde-465	78	3	we	we	PRON
ejde-465	78	4	assume	assume	VERB
ejde-465	78	5	that	that	SCONJ
ejde-465	78	6	aii	aii	PROPN
ejde-465	78	7	,	,	PUNCT
ejde-465	78	8	γij	γij	PRON
ejde-465	78	9	∈	∈	PROPN
ejde-465	78	10	aap	aap	PROPN
ejde-465	78	11	(	(	PUNCT
ejde-465	78	12	r	r	NOUN
ejde-465	78	13	,	,	PUNCT
ejde-465	78	14	(	(	PUNCT
ejde-465	78	15	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-465	78	16	)	)	PUNCT
ejde-465	78	17	)	)	PUNCT
ejde-465	78	18	,	,	PUNCT
ejde-465	78	19	aij(i	aij(i	PROPN
ejde-465	78	20	6=	6=	SYM
ejde-465	78	21	j	j	PROPN
ejde-465	78	22	)	)	PUNCT
ejde-465	78	23	,	,	PUNCT
ejde-465	78	24	βij	βij	NOUN
ejde-465	78	25	,	,	PUNCT
ejde-465	78	26	τij	τij	NOUN
ejde-465	78	27	∈	∈	PROPN
ejde-465	78	28	aap	aap	PROPN
ejde-465	78	29	(	(	PUNCT
ejde-465	78	30	r	r	NOUN
ejde-465	78	31	,	,	PUNCT
ejde-465	78	32	r+	r+	X
ejde-465	78	33	)	)	PUNCT
ejde-465	78	34	and	and	CCONJ
ejde-465	78	35	aij	aij	PROPN
ejde-465	78	36	=	=	SYM
ejde-465	78	37	ahij	ahij	NOUN
ejde-465	78	38	+	+	CCONJ
ejde-465	78	39	agij	agij	ADJ
ejde-465	78	40	,	,	PUNCT
ejde-465	78	41	βij	βij	NOUN
ejde-465	78	42	=	=	SYM
ejde-465	78	43	βhij	βhij	NOUN
ejde-465	78	44	+	+	CCONJ
ejde-465	78	45	βgj	βgj	X
ejde-465	78	46	,	,	PUNCT
ejde-465	78	47	γij	γij	NOUN
ejde-465	78	48	=	=	PUNCT
ejde-465	78	49	γhj	γhj	PROPN
ejde-465	78	50	+	+	CCONJ
ejde-465	78	51	γgj	γgj	PROPN
ejde-465	78	52	,	,	PUNCT
ejde-465	78	53	τij	τij	NOUN
ejde-465	78	54	=	=	PUNCT
ejde-465	78	55	τhij	τhij	ADJ
ejde-465	78	56	+	+	CCONJ
ejde-465	78	57	τgij	τgij	NOUN
ejde-465	78	58	,	,	PUNCT
ejde-465	78	59	where	where	SCONJ
ejde-465	78	60	ahii	ahii	PROPN
ejde-465	78	61	,	,	PUNCT
ejde-465	78	62	γ	γ	PROPN
ejde-465	78	63	h	h	NOUN
ejde-465	78	64	ij	ij	NOUN
ejde-465	78	65	∈	∈	PROPN
ejde-465	78	66	ap	ap	PROPN
ejde-465	78	67	(	(	PUNCT
ejde-465	78	68	r	r	NOUN
ejde-465	78	69	,	,	PUNCT
ejde-465	78	70	(	(	PUNCT
ejde-465	78	71	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-465	78	72	)	)	PUNCT
ejde-465	78	73	)	)	PUNCT
ejde-465	78	74	,	,	PUNCT
ejde-465	78	75	ahij(i	ahij(i	PROPN
ejde-465	78	76	6=	6=	PROPN
ejde-465	78	77	j	j	PROPN
ejde-465	78	78	)	)	PUNCT
ejde-465	78	79	,	,	PUNCT
ejde-465	78	80	βhij	βhij	NOUN
ejde-465	78	81	,	,	PUNCT
ejde-465	78	82	τ	τ	PROPN
ejde-465	78	83	h	h	NOUN
ejde-465	79	1	ij	ij	INTJ
ejde-465	79	2	∈	∈	PROPN
ejde-465	79	3	ap	ap	PROPN
ejde-465	79	4	(	(	PUNCT
ejde-465	79	5	r	r	NOUN
ejde-465	79	6	,	,	PUNCT
ejde-465	79	7	r+	r+	X
ejde-465	79	8	)	)	PUNCT
ejde-465	79	9	,	,	PUNCT
ejde-465	79	10	agij	agij	INTJ
ejde-465	79	11	,	,	PUNCT
ejde-465	79	12	β	β	X
ejde-465	79	13	g	g	NOUN
ejde-465	79	14	ij	ij	INTJ
ejde-465	79	15	,	,	PUNCT
ejde-465	79	16	γ	γ	X
ejde-465	79	17	g	g	PROPN
ejde-465	79	18	ij	ij	INTJ
ejde-465	79	19	,	,	PUNCT
ejde-465	79	20	τ	τ	PROPN
ejde-465	79	21	g	g	NOUN
ejde-465	79	22	ij	ij	X
ejde-465	79	23	∈	∈	PROPN
ejde-465	79	24	w0(r+,r+	w0(r+,r+	PROPN
ejde-465	79	25	)	)	PUNCT
ejde-465	79	26	,	,	PUNCT
ejde-465	79	27	and	and	CCONJ
ejde-465	79	28	i	i	PRON
ejde-465	79	29	∈	∈	PROPN
ejde-465	80	1	q	q	NOUN
ejde-465	80	2	,	,	PUNCT
ejde-465	80	3	j	j	PROPN
ejde-465	80	4	∈	∈	PROPN
ejde-465	80	5	i.	i.	NOUN
ejde-465	80	6	to	to	PART
ejde-465	80	7	proceed	proceed	VERB
ejde-465	80	8	further	far	ADV
ejde-465	80	9	,	,	PUNCT
ejde-465	80	10	we	we	PRON
ejde-465	80	11	need	need	VERB
ejde-465	80	12	to	to	PART
ejde-465	80	13	introduce	introduce	VERB
ejde-465	80	14	a	a	DET
ejde-465	80	15	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-465	80	16	almost	almost	ADV
ejde-465	80	17	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	80	18	differential	differential	ADJ
ejde-465	80	19	system	system	NOUN
ejde-465	80	20	:	:	PUNCT
ejde-465	80	21	x′i(t	x′i(t	NOUN
ejde-465	80	22	)	)	PUNCT
ejde-465	80	23	=	=	SYM
ejde-465	80	24	−ahii(t)xi(t	−ahii(t)xi(t	NOUN
ejde-465	80	25	)	)	PUNCT
ejde-465	81	1	+	+	CCONJ
ejde-465	81	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	81	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	81	4	6	6	NUM
ejde-465	81	5	=	=	NOUN
ejde-465	81	6	i	i	PRON
ejde-465	81	7	ahij(t)xj(t	ahij(t)xj(t	ADV
ejde-465	81	8	)	)	PUNCT
ejde-465	82	1	+	+	CCONJ
ejde-465	82	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	82	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-465	82	4	βhij(t)xi(t−	βhij(t)xi(t−	PROPN
ejde-465	82	5	τhij(t))e−γ	τhij(t))e−γ	NOUN
ejde-465	82	6	h	h	PROPN
ejde-465	82	7	ij(t)xi(t−τh	ij(t)xi(t−τh	PROPN
ejde-465	82	8	ij(t	ij(t	PROPN
ejde-465	82	9	)	)	PUNCT
ejde-465	82	10	)	)	PUNCT
ejde-465	82	11	,	,	PUNCT
ejde-465	82	12	i	i	PRON
ejde-465	82	13	∈	∈	VERB
ejde-465	83	1	q	q	NOUN
ejde-465	83	2	,	,	PUNCT
ejde-465	83	3	(	(	PUNCT
ejde-465	83	4	2.2	2.2	NUM
ejde-465	83	5	)	)	PUNCT
ejde-465	83	6	we	we	PRON
ejde-465	83	7	will	will	AUX
ejde-465	83	8	consider	consider	VERB
ejde-465	83	9	the	the	DET
ejde-465	83	10	admissible	admissible	ADJ
ejde-465	83	11	initial	initial	ADJ
ejde-465	83	12	conditions	condition	NOUN
ejde-465	83	13	xi(t0	xi(t0	PUNCT
ejde-465	84	1	+	+	CCONJ
ejde-465	84	2	θ	θ	X
ejde-465	84	3	)	)	PUNCT
ejde-465	84	4	=	=	SYM
ejde-465	84	5	ϕi(θ	ϕi(θ	NOUN
ejde-465	84	6	)	)	PUNCT
ejde-465	84	7	,	,	PUNCT
ejde-465	84	8	θ	θ	PROPN
ejde-465	84	9	∈	∈	PROPN
ejde-465	85	1	[	[	X
ejde-465	85	2	−σi	−σi	X
ejde-465	85	3	,	,	PUNCT
ejde-465	85	4	0	0	NUM
ejde-465	85	5	]	]	PUNCT
ejde-465	85	6	,	,	PUNCT
ejde-465	85	7	ϕ	ϕ	X
ejde-465	85	8	=	=	SYM
ejde-465	85	9	(	(	PUNCT
ejde-465	85	10	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-465	85	11	,	,	PUNCT
ejde-465	85	12	.	.	PUNCT
ejde-465	85	13	.	.	PUNCT
ejde-465	86	1	.	.	PUNCT
ejde-465	87	1	,	,	PUNCT
ejde-465	87	2	ϕn	ϕn	X
ejde-465	87	3	)	)	PUNCT
ejde-465	87	4	∈	∈	PROPN
ejde-465	87	5	c+	c+	NOUN
ejde-465	87	6	,	,	PUNCT
ejde-465	87	7	ϕi(0	ϕi(0	PROPN
ejde-465	87	8	)	)	PUNCT
ejde-465	87	9	>	>	X
ejde-465	87	10	0	0	NUM
ejde-465	87	11	,	,	PUNCT
ejde-465	87	12	(	(	PUNCT
ejde-465	87	13	2.3	2.3	NUM
ejde-465	87	14	)	)	PUNCT
ejde-465	87	15	for	for	ADP
ejde-465	87	16	i	i	PROPN
ejde-465	87	17	∈	∈	PROPN
ejde-465	87	18	q.	q.	PROPN
ejde-465	87	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	87	20	2.3	2.3	NUM
ejde-465	87	21	.	.	PUNCT
ejde-465	88	1	let	let	VERB
ejde-465	88	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	88	3	;	;	PUNCT
ejde-465	88	4	t0	t0	PROPN
ejde-465	88	5	,	,	PUNCT
ejde-465	88	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-465	88	7	)	)	PUNCT
ejde-465	88	8	be	be	VERB
ejde-465	88	9	a	a	DET
ejde-465	88	10	solution	solution	NOUN
ejde-465	88	11	of	of	ADP
ejde-465	88	12	the	the	DET
ejde-465	88	13	initial	initial	ADJ
ejde-465	88	14	value	value	NOUN
ejde-465	88	15	problem	problem	NOUN
ejde-465	88	16	(	(	PUNCT
ejde-465	88	17	2.2	2.2	NUM
ejde-465	88	18	)	)	PUNCT
ejde-465	88	19	and	and	CCONJ
ejde-465	88	20	(	(	PUNCT
ejde-465	88	21	2.3	2.3	NUM
ejde-465	88	22	)	)	PUNCT
ejde-465	88	23	.	.	PUNCT
ejde-465	89	1	suppose	suppose	VERB
ejde-465	89	2	that	that	SCONJ
ejde-465	89	3	there	there	PRON
ejde-465	89	4	exists	exist	VERB
ejde-465	89	5	a	a	DET
ejde-465	89	6	positive	positive	ADJ
ejde-465	89	7	constant	constant	ADJ
ejde-465	89	8	m	m	NOUN
ejde-465	89	9	>	>	X
ejde-465	89	10	κ	κ	ADP
ejde-465	89	11	such	such	ADJ
ejde-465	89	12	that	that	SCONJ
ejde-465	89	13	(	(	PUNCT
ejde-465	89	14	1.8	1.8	NUM
ejde-465	89	15	)	)	PUNCT
ejde-465	89	16	,	,	PUNCT
ejde-465	89	17	(	(	PUNCT
ejde-465	89	18	1.10	1.10	NUM
ejde-465	89	19	)	)	PUNCT
ejde-465	89	20	and	and	CCONJ
ejde-465	89	21	sup	sup	NOUN
ejde-465	89	22	t∈[t0,+∞	t∈[t0,+∞	PROPN
ejde-465	89	23	)	)	PUNCT
ejde-465	89	24	{	{	PUNCT
ejde-465	89	25	−	−	PROPN
ejde-465	89	26	ahii(t	ahii(t	PROPN
ejde-465	89	27	)	)	PUNCT
ejde-465	90	1	+	+	NOUN
ejde-465	90	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-465	90	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	90	4	6	6	NUM
ejde-465	90	5	=	=	NOUN
ejde-465	90	6	i	i	PRON
ejde-465	90	7	ahij(t	ahij(t	NOUN
ejde-465	90	8	)	)	PUNCT
ejde-465	91	1	+	+	CCONJ
ejde-465	91	2	1	1	NUM
ejde-465	92	1	em	em	PRON
ejde-465	92	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	92	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	92	4	βhij(t	βhij(t	PROPN
ejde-465	92	5	)	)	PUNCT
ejde-465	92	6	γhij(t	γhij(t	PROPN
ejde-465	92	7	)	)	PUNCT
ejde-465	92	8	}	}	PUNCT
ejde-465	92	9	<	<	X
ejde-465	92	10	0	0	NUM
ejde-465	92	11	,	,	PUNCT
ejde-465	92	12	i	i	PRON
ejde-465	92	13	∈	∈	PROPN
ejde-465	92	14	q.	q.	NOUN
ejde-465	92	15	(	(	PUNCT
ejde-465	92	16	2.4	2.4	NUM
ejde-465	92	17	)	)	SYM
ejde-465	92	18	4	4	NUM
ejde-465	92	19	c.	c.	PROPN
ejde-465	92	20	huang	huang	PROPN
ejde-465	92	21	,	,	PUNCT
ejde-465	92	22	j.	j.	PROPN
ejde-465	92	23	wang	wang	PROPN
ejde-465	92	24	,	,	PUNCT
ejde-465	92	25	l.	l.	PROPN
ejde-465	92	26	huang	huang	PROPN
ejde-465	92	27	ejde-2020/61	ejde-2020/61	NOUN
ejde-465	92	28	hold	hold	PROPN
ejde-465	92	29	.	.	PUNCT
ejde-465	93	1	then	then	ADV
ejde-465	93	2	,	,	PUNCT
ejde-465	93	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	93	4	)	)	PUNCT
ejde-465	93	5	=	=	SYM
ejde-465	93	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	93	7	;	;	PUNCT
ejde-465	93	8	t0	t0	PROPN
ejde-465	93	9	,	,	PUNCT
ejde-465	93	10	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-465	93	11	)	)	PUNCT
ejde-465	93	12	exists	exist	VERB
ejde-465	93	13	on	on	ADP
ejde-465	93	14	[	[	X
ejde-465	93	15	t0,+∞	t0,+∞	NUM
ejde-465	93	16	)	)	PUNCT
ejde-465	93	17	,	,	PUNCT
ejde-465	93	18	and	and	CCONJ
ejde-465	93	19	there	there	PRON
ejde-465	93	20	is	be	VERB
ejde-465	93	21	tϕ	tϕ	PRON
ejde-465	93	22	∈	∈	PROPN
ejde-465	94	1	[	[	X
ejde-465	94	2	t0,+∞	t0,+∞	NUM
ejde-465	94	3	)	)	PUNCT
ejde-465	95	1	such	such	ADJ
ejde-465	95	2	that	that	SCONJ
ejde-465	95	3	κ	κ	X
ejde-465	95	4	<	<	X
ejde-465	95	5	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-465	95	6	)	)	PUNCT
ejde-465	96	1	<	<	X
ejde-465	96	2	m	m	VERB
ejde-465	96	3	for	for	ADP
ejde-465	96	4	all	all	DET
ejde-465	96	5	t	t	NOUN
ejde-465	96	6	∈	∈	PROPN
ejde-465	97	1	[	[	X
ejde-465	97	2	tϕ,+∞	tϕ,+∞	NUM
ejde-465	97	3	)	)	PUNCT
ejde-465	97	4	,	,	PUNCT
ejde-465	97	5	i	i	PRON
ejde-465	97	6	∈	∈	PROPN
ejde-465	97	7	q.	q.	NOUN
ejde-465	97	8	(	(	PUNCT
ejde-465	97	9	2.5	2.5	NUM
ejde-465	97	10	)	)	PUNCT
ejde-465	97	11	proof	proof	NOUN
ejde-465	97	12	.	.	PUNCT
ejde-465	98	1	first	first	ADV
ejde-465	98	2	,	,	PUNCT
ejde-465	98	3	we	we	PRON
ejde-465	98	4	claim	claim	VERB
ejde-465	98	5	that	that	SCONJ
ejde-465	98	6	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-465	98	7	)	)	PUNCT
ejde-465	98	8	>	>	X
ejde-465	98	9	0	0	PUNCT
ejde-465	99	1	for	for	ADP
ejde-465	99	2	all	all	DET
ejde-465	99	3	t	t	NOUN
ejde-465	99	4	∈	∈	PROPN
ejde-465	99	5	[	[	X
ejde-465	99	6	t0	t0	NOUN
ejde-465	99	7	,	,	PUNCT
ejde-465	99	8	η(ϕ	η(ϕ	PROPN
ejde-465	99	9	)	)	PUNCT
ejde-465	99	10	)	)	PUNCT
ejde-465	99	11	,	,	PUNCT
ejde-465	99	12	i	i	PRON
ejde-465	99	13	∈	∈	VERB
ejde-465	99	14	q	q	NOUN
ejde-465	99	15	,	,	PUNCT
ejde-465	99	16	(	(	PUNCT
ejde-465	99	17	2.6	2.6	NUM
ejde-465	99	18	)	)	PUNCT
ejde-465	99	19	where	where	SCONJ
ejde-465	99	20	[	[	X
ejde-465	99	21	t0	t0	NOUN
ejde-465	99	22	,	,	PUNCT
ejde-465	99	23	η(ϕ	η(ϕ	PROPN
ejde-465	99	24	)	)	PUNCT
ejde-465	99	25	)	)	PUNCT
ejde-465	99	26	is	be	AUX
ejde-465	99	27	the	the	DET
ejde-465	99	28	maximal	maximal	ADJ
ejde-465	99	29	right	right	ADJ
ejde-465	99	30	existence	existence	NOUN
ejde-465	99	31	interval	interval	NOUN
ejde-465	99	32	of	of	ADP
ejde-465	99	33	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	99	34	)	)	PUNCT
ejde-465	99	35	.	.	PUNCT
ejde-465	100	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-465	100	2	,	,	PUNCT
ejde-465	100	3	we	we	PRON
ejde-465	100	4	can	can	AUX
ejde-465	100	5	find	find	VERB
ejde-465	100	6	i0	i0	PROPN
ejde-465	100	7	∈	∈	PROPN
ejde-465	100	8	q	q	NOUN
ejde-465	100	9	and	and	CCONJ
ejde-465	100	10	t̄i0	t̄i0	NOUN
ejde-465	100	11	∈	∈	PROPN
ejde-465	100	12	(	(	PUNCT
ejde-465	100	13	t0	t0	NOUN
ejde-465	100	14	,	,	PUNCT
ejde-465	100	15	η(ϕ	η(ϕ	PROPN
ejde-465	100	16	)	)	PUNCT
ejde-465	100	17	)	)	PUNCT
ejde-465	100	18	that	that	PRON
ejde-465	100	19	satisfy	satisfy	VERB
ejde-465	100	20	xi0(t̄i0	xi0(t̄i0	PUNCT
ejde-465	100	21	)	)	PUNCT
ejde-465	101	1	=	=	SYM
ejde-465	101	2	0	0	NUM
ejde-465	101	3	,	,	PUNCT
ejde-465	101	4	xj(t	xj(t	NUM
ejde-465	101	5	)	)	PUNCT
ejde-465	101	6	>	>	X
ejde-465	101	7	0	0	PUNCT
ejde-465	102	1	for	for	ADP
ejde-465	102	2	all	all	DET
ejde-465	102	3	t	t	NOUN
ejde-465	102	4	∈	∈	PROPN
ejde-465	102	5	[	[	X
ejde-465	102	6	t0	t0	NOUN
ejde-465	102	7	,	,	PUNCT
ejde-465	102	8	t̄i0	t̄i0	NOUN
ejde-465	102	9	)	)	PUNCT
ejde-465	102	10	,	,	PUNCT
ejde-465	102	11	j	j	PROPN
ejde-465	102	12	∈	∈	PROPN
ejde-465	102	13	q.	q.	PROPN
ejde-465	102	14	from	from	ADP
ejde-465	102	15	the	the	DET
ejde-465	102	16	facts	fact	NOUN
ejde-465	102	17	that	that	SCONJ
ejde-465	102	18	xi0(t0	xi0(t0	PUNCT
ejde-465	102	19	)	)	PUNCT
ejde-465	102	20	=	=	SYM
ejde-465	102	21	ϕi0(0	ϕi0(0	NOUN
ejde-465	102	22	)	)	PUNCT
ejde-465	102	23	>	>	X
ejde-465	102	24	0	0	PUNCT
ejde-465	102	25	and	and	CCONJ
ejde-465	102	26	x′i0(t	x′i0(t	PROPN
ejde-465	102	27	)	)	PUNCT
ejde-465	102	28	≥	≥	PROPN
ejde-465	102	29	−ahi0i0(t)xi0(t	−ahi0i0(t)xi0(t	PROPN
ejde-465	102	30	)	)	PUNCT
ejde-465	103	1	+	+	CCONJ
ejde-465	103	2	m∑	m∑	SCONJ
ejde-465	103	3	j=1	j=1	NOUN
ejde-465	103	4	βhi0j(t)xi0(t−	βhi0j(t)xi0(t−	PROPN
ejde-465	104	1	τhi0j(t))e	τhi0j(t))e	PROPN
ejde-465	104	2	−γh	−γh	PROPN
ejde-465	104	3	i0j(t)xi0	i0j(t)xi0	NOUN
ejde-465	104	4	(	(	PUNCT
ejde-465	104	5	t−τh	t−τh	PROPN
ejde-465	104	6	i0j(t	i0j(t	PROPN
ejde-465	104	7	)	)	PUNCT
ejde-465	104	8	)	)	PUNCT
ejde-465	104	9	,	,	PUNCT
ejde-465	104	10	for	for	ADP
ejde-465	104	11	t	t	PROPN
ejde-465	104	12	∈	∈	PROPN
ejde-465	104	13	[	[	X
ejde-465	104	14	t0	t0	PROPN
ejde-465	104	15	,	,	PUNCT
ejde-465	104	16	t̄i0	t̄i0	NOUN
ejde-465	104	17	)	)	PUNCT
ejde-465	104	18	,	,	PUNCT
ejde-465	104	19	we	we	PRON
ejde-465	104	20	obtain	obtain	VERB
ejde-465	104	21	0	0	NUM
ejde-465	105	1	=	=	SYM
ejde-465	106	1	xi0(t̄i0	xi0(t̄i0	NUM
ejde-465	106	2	)	)	PUNCT
ejde-465	106	3	≥	≥	NOUN
ejde-465	106	4	e−	e−	PROPN
ejde-465	106	5	∫	∫	PROPN
ejde-465	106	6	t̄i0	t̄i0	NOUN
ejde-465	106	7	t0	t0	PROPN
ejde-465	106	8	ahi0i0	ahi0i0	X
ejde-465	106	9	(	(	PUNCT
ejde-465	106	10	u)duxi0(t0	u)duxi0(t0	NUM
ejde-465	106	11	)	)	PUNCT
ejde-465	106	12	+	+	CCONJ
ejde-465	106	13	e−	e−	PROPN
ejde-465	106	14	∫	∫	PROPN
ejde-465	106	15	t̄i0	t̄i0	NOUN
ejde-465	106	16	t0	t0	PROPN
ejde-465	106	17	ahi0i0	ahi0i0	X
ejde-465	106	18	(	(	PUNCT
ejde-465	106	19	u)du	u)du	PROPN
ejde-465	106	20	∫	∫	PROPN
ejde-465	106	21	t̄i0	t̄i0	NOUN
ejde-465	106	22	t0	t0	PROPN
ejde-465	106	23	e	e	PROPN
ejde-465	106	24	∫	∫	PROPN
ejde-465	106	25	s	s	PART
ejde-465	106	26	t0	t0	PROPN
ejde-465	106	27	ahi0i0	ahi0i0	X
ejde-465	106	28	(	(	PUNCT
ejde-465	106	29	v)dv	v)dv	PROPN
ejde-465	106	30	×	×	NOUN
ejde-465	106	31	m∑	m∑	VERB
ejde-465	106	32	j=1	j=1	NOUN
ejde-465	107	1	βhi0j(s)xi0(s−	βhi0j(s)xi0(s−	PUNCT
ejde-465	107	2	τhi0j(s))e	τhi0j(s))e	PROPN
ejde-465	107	3	−γh	−γh	PROPN
ejde-465	107	4	i0j(s)xi0	i0j(s)xi0	NOUN
ejde-465	107	5	(	(	PUNCT
ejde-465	107	6	s−τh	s−τh	PROPN
ejde-465	107	7	i0j(s))ds	i0j(s))ds	PROPN
ejde-465	107	8	>	>	X
ejde-465	107	9	0	0	NUM
ejde-465	107	10	,	,	PUNCT
ejde-465	107	11	which	which	PRON
ejde-465	107	12	is	be	AUX
ejde-465	107	13	a	a	DET
ejde-465	107	14	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-465	107	15	.	.	PUNCT
ejde-465	108	1	now	now	ADV
ejde-465	108	2	,	,	PUNCT
ejde-465	108	3	we	we	PRON
ejde-465	108	4	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-465	108	5	that	that	SCONJ
ejde-465	108	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	108	7	)	)	PUNCT
ejde-465	108	8	is	be	AUX
ejde-465	108	9	bounded	bound	VERB
ejde-465	108	10	on	on	ADP
ejde-465	108	11	[	[	X
ejde-465	108	12	t0	t0	NOUN
ejde-465	108	13	,	,	PUNCT
ejde-465	108	14	η(ϕ	η(ϕ	PROPN
ejde-465	108	15	)	)	PUNCT
ejde-465	108	16	)	)	PUNCT
ejde-465	108	17	.	.	PUNCT
ejde-465	109	1	for	for	ADP
ejde-465	109	2	t	t	PROPN
ejde-465	109	3	∈	∈	PROPN
ejde-465	109	4	[	[	X
ejde-465	109	5	t0	t0	X
ejde-465	109	6	−	−	X
ejde-465	109	7	σi	σi	X
ejde-465	109	8	,	,	PUNCT
ejde-465	109	9	η(ϕ	η(ϕ	PROPN
ejde-465	109	10	)	)	PUNCT
ejde-465	109	11	)	)	PUNCT
ejde-465	110	1	and	and	CCONJ
ejde-465	110	2	i	i	PRON
ejde-465	110	3	∈	∈	PROPN
ejde-465	111	1	q	q	X
ejde-465	111	2	,	,	PUNCT
ejde-465	111	3	we	we	PRON
ejde-465	111	4	define	define	VERB
ejde-465	111	5	mi(t	mi(t	NOUN
ejde-465	111	6	)	)	PUNCT
ejde-465	112	1	=	=	VERB
ejde-465	112	2	max{ξ	max{ξ	VERB
ejde-465	112	3	:	:	PUNCT
ejde-465	112	4	ξ	ξ	PROPN
ejde-465	112	5	≤	≤	PROPN
ejde-465	112	6	t	t	PROPN
ejde-465	112	7	,	,	PUNCT
ejde-465	112	8	xi(ξ	xi(ξ	NUM
ejde-465	112	9	)	)	PUNCT
ejde-465	112	10	=	=	SYM
ejde-465	113	1	max	max	PROPN
ejde-465	113	2	t0−σi≤s≤t	t0−σi≤s≤t	INTJ
ejde-465	113	3	xi(s	xi(s	NUM
ejde-465	113	4	)	)	PUNCT
ejde-465	113	5	}	}	PUNCT
ejde-465	113	6	.	.	PUNCT
ejde-465	114	1	suppose	suppose	VERB
ejde-465	114	2	that	that	SCONJ
ejde-465	114	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	114	4	)	)	PUNCT
ejde-465	114	5	is	be	AUX
ejde-465	114	6	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-465	114	7	on	on	ADP
ejde-465	114	8	[	[	X
ejde-465	114	9	t0	t0	NOUN
ejde-465	114	10	,	,	PUNCT
ejde-465	114	11	η(ϕ	η(ϕ	PROPN
ejde-465	114	12	)	)	PUNCT
ejde-465	114	13	)	)	PUNCT
ejde-465	114	14	.	.	PUNCT
ejde-465	115	1	then	then	ADV
ejde-465	115	2	,	,	PUNCT
ejde-465	115	3	we	we	PRON
ejde-465	115	4	can	can	AUX
ejde-465	115	5	choose	choose	VERB
ejde-465	115	6	i∗	i∗	PROPN
ejde-465	115	7	∈	∈	PROPN
ejde-465	115	8	q	q	NOUN
ejde-465	115	9	and	and	CCONJ
ejde-465	115	10	a	a	DET
ejde-465	115	11	strictly	strictly	ADV
ejde-465	115	12	monotone	monotone	ADJ
ejde-465	115	13	increasing	increase	VERB
ejde-465	115	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-465	115	15	{	{	PUNCT
ejde-465	115	16	ζn}+∞n=1	ζn}+∞n=1	PROPN
ejde-465	115	17	such	such	ADJ
ejde-465	115	18	that	that	DET
ejde-465	115	19	xi∗(mi∗(ζn	xi∗(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	115	20	)	)	PUNCT
ejde-465	115	21	)	)	PUNCT
ejde-465	116	1	=	=	SYM
ejde-465	116	2	max	max	PROPN
ejde-465	116	3	j∈q	j∈q	NOUN
ejde-465	116	4	{	{	PUNCT
ejde-465	116	5	xj(mj(ζn	xj(mj(ζn	PROPN
ejde-465	116	6	)	)	PUNCT
ejde-465	116	7	)	)	PUNCT
ejde-465	116	8	}	}	PUNCT
ejde-465	116	9	,	,	PUNCT
ejde-465	116	10	lim	lim	PROPN
ejde-465	116	11	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-465	116	12	xi∗(mi∗(ζn	xi∗(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	116	13	)	)	PUNCT
ejde-465	116	14	)	)	PUNCT
ejde-465	117	1	=	=	PUNCT
ejde-465	118	1	+	+	NUM
ejde-465	118	2	∞	∞	PROPN
ejde-465	118	3	,	,	PUNCT
ejde-465	118	4	lim	lim	PROPN
ejde-465	118	5	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-465	118	6	ζn	ζn	NOUN
ejde-465	118	7	=	=	PUNCT
ejde-465	118	8	η(ϕ	η(ϕ	PROPN
ejde-465	118	9	)	)	PUNCT
ejde-465	118	10	,	,	PUNCT
ejde-465	118	11	and	and	CCONJ
ejde-465	118	12	lim	lim	PROPN
ejde-465	118	13	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-465	118	14	mi∗(ζn	mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	118	15	)	)	PUNCT
ejde-465	118	16	=	=	SYM
ejde-465	118	17	η(ϕ	η(ϕ	PROPN
ejde-465	118	18	)	)	PUNCT
ejde-465	118	19	.	.	PUNCT
ejde-465	119	1	(	(	PUNCT
ejde-465	119	2	2.7	2.7	NUM
ejde-465	119	3	)	)	PUNCT
ejde-465	119	4	it	it	PRON
ejde-465	119	5	follows	follow	VERB
ejde-465	119	6	that	that	SCONJ
ejde-465	119	7	there	there	PRON
ejde-465	119	8	exists	exist	VERB
ejde-465	119	9	n∗	n∗	PROPN
ejde-465	119	10	>	>	X
ejde-465	119	11	0	0	PUNCT
ejde-465	120	1	satisfying	satisfy	VERB
ejde-465	120	2	mi∗(ζn	mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	120	3	)	)	PUNCT
ejde-465	120	4	>	>	X
ejde-465	120	5	t0	t0	PROPN
ejde-465	120	6	,	,	PUNCT
ejde-465	120	7	xi∗(mi∗(ζn	xi∗(mi∗(ζn	PROPN
ejde-465	120	8	)	)	PUNCT
ejde-465	120	9	)	)	PUNCT
ejde-465	120	10	>	>	X
ejde-465	121	1	m	m	VERB
ejde-465	121	2	for	for	ADP
ejde-465	121	3	all	all	DET
ejde-465	121	4	n	n	PRON
ejde-465	121	5	>	>	X
ejde-465	121	6	n∗.	n∗.	PROPN
ejde-465	121	7	from	from	ADP
ejde-465	121	8	supu≥0	supu≥0	PROPN
ejde-465	121	9	ue	ue	PROPN
ejde-465	121	10	−u	−u	NOUN
ejde-465	121	11	=	=	PUNCT
ejde-465	121	12	1	1	NUM
ejde-465	121	13	e	e	NOUN
ejde-465	121	14	,	,	PUNCT
ejde-465	121	15	(	(	PUNCT
ejde-465	121	16	2.2	2.2	NUM
ejde-465	121	17	)	)	PUNCT
ejde-465	121	18	,	,	PUNCT
ejde-465	121	19	(	(	PUNCT
ejde-465	121	20	2.4	2.4	NUM
ejde-465	121	21	)	)	PUNCT
ejde-465	121	22	and	and	CCONJ
ejde-465	121	23	(	(	PUNCT
ejde-465	121	24	2.7	2.7	NUM
ejde-465	121	25	)	)	PUNCT
ejde-465	121	26	it	it	PRON
ejde-465	121	27	follows	follow	VERB
ejde-465	121	28	that	that	SCONJ
ejde-465	121	29	,	,	PUNCT
ejde-465	121	30	for	for	ADP
ejde-465	121	31	all	all	DET
ejde-465	121	32	n	n	PRON
ejde-465	121	33	>	>	X
ejde-465	121	34	n∗	n∗	PROPN
ejde-465	121	35	,	,	PUNCT
ejde-465	121	36	0	0	NUM
ejde-465	121	37	≤	≤	NUM
ejde-465	121	38	x′i∗(mi∗(ζn	x′i∗(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	121	39	)	)	PUNCT
ejde-465	121	40	)	)	PUNCT
ejde-465	122	1	=	=	SYM
ejde-465	122	2	−ahi∗i∗(mi∗(ζn))xi∗(mi∗(ζn	−ahi∗i∗(mi∗(ζn))xi∗(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	122	3	)	)	PUNCT
ejde-465	122	4	)	)	PUNCT
ejde-465	123	1	+	+	CCONJ
ejde-465	123	2	n∑	n∑	ADV
ejde-465	123	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	123	4	6	6	NUM
ejde-465	123	5	=	=	NOUN
ejde-465	123	6	i	i	PRON
ejde-465	123	7	ahi∗j(mi∗(ζn))xj(mi∗(ζn	ahi∗j(mi∗(ζn))xj(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	123	8	)	)	PUNCT
ejde-465	123	9	)	)	PUNCT
ejde-465	124	1	+	+	CCONJ
ejde-465	124	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	124	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-465	124	4	βhi∗j(mi∗(ζn	βhi∗j(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	124	5	)	)	PUNCT
ejde-465	124	6	)	)	PUNCT
ejde-465	124	7	γhi∗j(mi∗(ζn	γhi∗j(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	124	8	)	)	PUNCT
ejde-465	124	9	)	)	PUNCT
ejde-465	124	10	γhi∗j(mi∗(ζn))xi∗(mi∗(ζn)−	γhi∗j(mi∗(ζn))xi∗(mi∗(ζn)−	NOUN
ejde-465	124	11	τhi∗j(mi∗(ζn	τhi∗j(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	124	12	)	)	PUNCT
ejde-465	124	13	)	)	PUNCT
ejde-465	124	14	)	)	PUNCT
ejde-465	125	1	ejde-2020/61	ejde-2020/61	ADP
ejde-465	125	2	nicholson	nicholson	NOUN
ejde-465	125	3	-	-	PUNCT
ejde-465	125	4	type	type	NOUN
ejde-465	125	5	system	system	NOUN
ejde-465	125	6	involving	involve	VERB
ejde-465	125	7	patch	patch	ADJ
ejde-465	125	8	structure	structure	NOUN
ejde-465	125	9	5	5	NUM
ejde-465	125	10	×	×	NOUN
ejde-465	125	11	e−γ	e−γ	NOUN
ejde-465	125	12	h	h	NOUN
ejde-465	125	13	i∗j(mi∗	i∗j(mi∗	PROPN
ejde-465	125	14	(	(	PUNCT
ejde-465	125	15	ζn))xi∗	ζn))xi∗	PROPN
ejde-465	125	16	(	(	PUNCT
ejde-465	125	17	mi∗	mi∗	PROPN
ejde-465	125	18	(	(	PUNCT
ejde-465	125	19	ζn)−τh	ζn)−τh	PROPN
ejde-465	125	20	i∗j(mi∗	i∗j(mi∗	PROPN
ejde-465	125	21	(	(	PUNCT
ejde-465	125	22	ζn	ζn	NOUN
ejde-465	125	23	)	)	PUNCT
ejde-465	125	24	)	)	PUNCT
ejde-465	125	25	)	)	PUNCT
ejde-465	125	26	≤	≤	NOUN
ejde-465	126	1	[	[	X
ejde-465	126	2	−ahi∗i∗(mi∗(ζn	−ahi∗i∗(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	126	3	)	)	PUNCT
ejde-465	126	4	)	)	PUNCT
ejde-465	127	1	+	+	CCONJ
ejde-465	127	2	n∑	n∑	ADV
ejde-465	127	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	127	4	6	6	NUM
ejde-465	127	5	=	=	NOUN
ejde-465	127	6	i	i	NOUN
ejde-465	127	7	ahi∗j(mi∗(ζn))]xi∗(mi∗(ζn	ahi∗j(mi∗(ζn))]xi∗(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	127	8	)	)	PUNCT
ejde-465	127	9	)	)	PUNCT
ejde-465	128	1	+	+	CCONJ
ejde-465	128	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	128	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-465	128	4	βhi∗j(mi∗(ζn	βhi∗j(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	128	5	)	)	PUNCT
ejde-465	128	6	)	)	PUNCT
ejde-465	128	7	γhi∗j(mi∗(ζn	γhi∗j(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	128	8	)	)	PUNCT
ejde-465	128	9	)	)	PUNCT
ejde-465	128	10	1	1	NUM
ejde-465	128	11	e	e	NOUN
ejde-465	128	12	≤	≤	NUM
ejde-465	128	13	−	−	ADP
ejde-465	128	14	1	1	NUM
ejde-465	128	15	em	em	PRON
ejde-465	128	16	m∑	m∑	VERB
ejde-465	128	17	j=1	j=1	ADJ
ejde-465	128	18	βhi∗j(mi∗(ζn	βhi∗j(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	128	19	)	)	PUNCT
ejde-465	128	20	)	)	PUNCT
ejde-465	128	21	γhi∗j(mi∗(ζn	γhi∗j(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	128	22	)	)	PUNCT
ejde-465	128	23	)	)	PUNCT
ejde-465	128	24	xi∗(mi∗(ζn	xi∗(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	128	25	)	)	PUNCT
ejde-465	128	26	)	)	PUNCT
ejde-465	129	1	+	+	CCONJ
ejde-465	129	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	129	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-465	129	4	βhi∗j(mi∗(ζn	βhi∗j(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	129	5	)	)	PUNCT
ejde-465	129	6	)	)	PUNCT
ejde-465	129	7	γhi∗j(mi∗(ζn	γhi∗j(mi∗(ζn	NOUN
ejde-465	129	8	)	)	PUNCT
ejde-465	129	9	)	)	PUNCT
ejde-465	129	10	1	1	NUM
ejde-465	129	11	e	e	X
ejde-465	129	12	<	<	X
ejde-465	129	13	0	0	NUM
ejde-465	129	14	,	,	PUNCT
ejde-465	129	15	which	which	PRON
ejde-465	129	16	is	be	AUX
ejde-465	129	17	absurd	absurd	ADJ
ejde-465	129	18	and	and	CCONJ
ejde-465	129	19	suggests	suggest	VERB
ejde-465	129	20	that	that	SCONJ
ejde-465	129	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	129	22	)	)	PUNCT
ejde-465	129	23	is	be	AUX
ejde-465	129	24	bounded	bound	VERB
ejde-465	129	25	on	on	ADP
ejde-465	129	26	[	[	X
ejde-465	129	27	t0	t0	NOUN
ejde-465	129	28	,	,	PUNCT
ejde-465	129	29	η(ϕ	η(ϕ	PROPN
ejde-465	129	30	)	)	PUNCT
ejde-465	129	31	)	)	PUNCT
ejde-465	129	32	.	.	PUNCT
ejde-465	130	1	by	by	ADP
ejde-465	130	2	[	[	X
ejde-465	130	3	6	6	NUM
ejde-465	130	4	,	,	PUNCT
ejde-465	130	5	theorem	theorem	VERB
ejde-465	130	6	2.3.1	2.3.1	NUM
ejde-465	130	7	]	]	PUNCT
ejde-465	130	8	,	,	PUNCT
ejde-465	130	9	we	we	PRON
ejde-465	130	10	easily	easily	ADV
ejde-465	130	11	show	show	VERB
ejde-465	130	12	η(ϕ	η(ϕ	PROPN
ejde-465	130	13	)	)	PUNCT
ejde-465	130	14	=	=	PUNCT
ejde-465	131	1	+	+	NUM
ejde-465	131	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-465	131	3	�	�	PROPN
ejde-465	131	4	hereafter	hereafter	ADV
ejde-465	131	5	,	,	PUNCT
ejde-465	131	6	we	we	PRON
ejde-465	131	7	assume	assume	VERB
ejde-465	131	8	that	that	SCONJ
ejde-465	131	9	(	(	PUNCT
ejde-465	131	10	2.5	2.5	NUM
ejde-465	131	11	)	)	PUNCT
ejde-465	131	12	is	be	AUX
ejde-465	131	13	true	true	ADJ
ejde-465	131	14	.	.	PUNCT
ejde-465	132	1	designate	designate	PROPN
ejde-465	132	2	il	il	PROPN
ejde-465	132	3	,	,	PUNCT
ejde-465	132	4	il	il	PROPN
ejde-465	132	5	∈	∈	PROPN
ejde-465	132	6	q	q	NOUN
ejde-465	132	7	such	such	ADJ
ejde-465	132	8	that	that	DET
ejde-465	132	9	l	l	NOUN
ejde-465	132	10	=	=	SYM
ejde-465	132	11	lim	lim	PROPN
ejde-465	132	12	inf	inf	PROPN
ejde-465	132	13	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	132	14	xil(t	xil(t	PROPN
ejde-465	132	15	)	)	PUNCT
ejde-465	132	16	=	=	SYM
ejde-465	132	17	min	min	PROPN
ejde-465	132	18	i∈q	i∈q	PROPN
ejde-465	132	19	lim	lim	PROPN
ejde-465	132	20	inf	inf	PROPN
ejde-465	132	21	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	132	22	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-465	132	23	)	)	PUNCT
ejde-465	132	24	,	,	PUNCT
ejde-465	132	25	l	l	NOUN
ejde-465	133	1	=	=	SYM
ejde-465	133	2	lim	lim	PROPN
ejde-465	133	3	sup	sup	PROPN
ejde-465	133	4	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	133	5	xil(t	xil(t	PROPN
ejde-465	133	6	)	)	PUNCT
ejde-465	133	7	=	=	SYM
ejde-465	134	1	max	max	PROPN
ejde-465	134	2	i∈q	i∈q	PROPN
ejde-465	134	3	lim	lim	PROPN
ejde-465	134	4	sup	sup	PROPN
ejde-465	134	5	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	134	6	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-465	134	7	)	)	PUNCT
ejde-465	134	8	.	.	PUNCT
ejde-465	135	1	by	by	ADP
ejde-465	135	2	the	the	DET
ejde-465	135	3	fluctuation	fluctuation	NOUN
ejde-465	135	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	135	5	(	(	PUNCT
ejde-465	135	6	see	see	VERB
ejde-465	135	7	[	[	X
ejde-465	135	8	15	15	NUM
ejde-465	135	9	,	,	PUNCT
ejde-465	135	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	135	11	a.1	a.1	X
ejde-465	135	12	]	]	X
ejde-465	135	13	)	)	PUNCT
ejde-465	135	14	,	,	PUNCT
ejde-465	135	15	we	we	PRON
ejde-465	135	16	can	can	AUX
ejde-465	135	17	select	select	VERB
ejde-465	135	18	a	a	DET
ejde-465	135	19	sequence	sequence	NOUN
ejde-465	135	20	{	{	PUNCT
ejde-465	135	21	t∗k	t∗k	VERB
ejde-465	135	22	}	}	PUNCT
ejde-465	135	23	+	+	NOUN
ejde-465	135	24	∞	∞	NUM
ejde-465	135	25	k=1	k=1	X
ejde-465	135	26	satisfying	satisfy	VERB
ejde-465	135	27	lim	lim	PROPN
ejde-465	135	28	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	135	29	t∗k	t∗k	PROPN
ejde-465	135	30	=	=	SYM
ejde-465	135	31	+	+	NOUN
ejde-465	135	32	∞	∞	PROPN
ejde-465	135	33	,	,	PUNCT
ejde-465	135	34	lim	lim	PROPN
ejde-465	135	35	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	135	36	xil(t∗k	xil(t∗k	PROPN
ejde-465	135	37	)	)	PUNCT
ejde-465	136	1	=	=	SYM
ejde-465	136	2	l	l	NOUN
ejde-465	137	1	=	=	SYM
ejde-465	137	2	lim	lim	PROPN
ejde-465	137	3	sup	sup	PROPN
ejde-465	137	4	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	137	5	xil(t	xil(t	PROPN
ejde-465	137	6	)	)	PUNCT
ejde-465	137	7	,	,	PUNCT
ejde-465	137	8	lim	lim	PROPN
ejde-465	137	9	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	137	10	x′il(t∗k	x′il(t∗k	PROPN
ejde-465	137	11	)	)	PUNCT
ejde-465	138	1	=	=	SYM
ejde-465	138	2	0	0	X
ejde-465	138	3	.	.	PUNCT
ejde-465	139	1	(	(	PUNCT
ejde-465	139	2	2.8	2.8	NUM
ejde-465	139	3	)	)	PUNCT
ejde-465	139	4	from	from	ADP
ejde-465	139	5	the	the	DET
ejde-465	139	6	almost	almost	ADV
ejde-465	139	7	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-465	139	8	of	of	ADP
ejde-465	139	9	(	(	PUNCT
ejde-465	139	10	2.2	2.2	NUM
ejde-465	139	11	)	)	PUNCT
ejde-465	139	12	,	,	PUNCT
ejde-465	139	13	we	we	PRON
ejde-465	139	14	can	can	AUX
ejde-465	139	15	select	select	VERB
ejde-465	139	16	a	a	DET
ejde-465	139	17	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-465	139	18	of	of	ADP
ejde-465	139	19	{	{	PUNCT
ejde-465	139	20	k}k≥1	k}k≥1	NOUN
ejde-465	139	21	,	,	PUNCT
ejde-465	139	22	still	still	ADV
ejde-465	139	23	denoted	denote	VERB
ejde-465	139	24	by	by	ADP
ejde-465	139	25	{	{	PUNCT
ejde-465	139	26	k}k≥1	k}k≥1	NOUN
ejde-465	139	27	,	,	PUNCT
ejde-465	139	28	such	such	ADJ
ejde-465	139	29	that	that	SCONJ
ejde-465	139	30	limk→+∞	limk→+∞	PROPN
ejde-465	140	1	ahilj(t	ahilj(t	PROPN
ejde-465	140	2	∗	∗	PROPN
ejde-465	140	3	k	k	PROPN
ejde-465	140	4	)	)	PUNCT
ejde-465	140	5	,	,	PUNCT
ejde-465	140	6	limk→+∞	limk→+∞	PROPN
ejde-465	140	7	bhilj(t	bhilj(t	PROPN
ejde-465	140	8	∗	∗	PROPN
ejde-465	140	9	k	k	PROPN
ejde-465	140	10	)	)	PUNCT
ejde-465	140	11	,	,	PUNCT
ejde-465	140	12	limk→+∞	limk→+∞	VERB
ejde-465	140	13	βhilq(t	βhilq(t	NOUN
ejde-465	140	14	∗	∗	NOUN
ejde-465	140	15	k	k	PROPN
ejde-465	140	16	)	)	PUNCT
ejde-465	140	17	,	,	PUNCT
ejde-465	140	18	limk→+∞	limk→+∞	PROPN
ejde-465	140	19	γhilq(t	γhilq(t	PROPN
ejde-465	140	20	∗	∗	PROPN
ejde-465	140	21	k	k	PROPN
ejde-465	140	22	)	)	PUNCT
ejde-465	140	23	,	,	PUNCT
ejde-465	140	24	limk→+∞	limk→+∞	PROPN
ejde-465	140	25	xj(t	xj(t	PROPN
ejde-465	140	26	∗	∗	PROPN
ejde-465	140	27	k	k	NOUN
ejde-465	140	28	)	)	PUNCT
ejde-465	140	29	and	and	CCONJ
ejde-465	140	30	limk→+∞	limk→+∞	X
ejde-465	141	1	xil(t∗k	xil(t∗k	PUNCT
ejde-465	142	1	−	−	PUNCT
ejde-465	142	2	τhilq(t	τhilq(t	PROPN
ejde-465	142	3	∗	∗	X
ejde-465	142	4	k	k	NOUN
ejde-465	142	5	)	)	PUNCT
ejde-465	142	6	)	)	PUNCT
ejde-465	142	7	exist	exist	VERB
ejde-465	142	8	for	for	ADP
ejde-465	142	9	all	all	DET
ejde-465	142	10	j	j	PROPN
ejde-465	142	11	∈	∈	PROPN
ejde-465	142	12	q	q	NOUN
ejde-465	142	13	and	and	CCONJ
ejde-465	142	14	all	all	DET
ejde-465	142	15	q	q	PROPN
ejde-465	142	16	∈	∈	PROPN
ejde-465	142	17	i.	i.	NOUN
ejde-465	142	18	furthermore	furthermore	ADV
ejde-465	142	19	,	,	PUNCT
ejde-465	142	20	by	by	ADP
ejde-465	142	21	taking	take	VERB
ejde-465	142	22	limits	limit	NOUN
ejde-465	142	23	,	,	PUNCT
ejde-465	142	24	we	we	PRON
ejde-465	142	25	have	have	VERB
ejde-465	142	26	from	from	ADP
ejde-465	142	27	(	(	PUNCT
ejde-465	142	28	2.2	2.2	NUM
ejde-465	142	29	)	)	PUNCT
ejde-465	142	30	and	and	CCONJ
ejde-465	142	31	(	(	PUNCT
ejde-465	142	32	2.8	2.8	NUM
ejde-465	142	33	)	)	PUNCT
ejde-465	143	1	that	that	SCONJ
ejde-465	143	2	0	0	X
ejde-465	144	1	=	=	SYM
ejde-465	144	2	lim	lim	PROPN
ejde-465	144	3	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	144	4	x′il(t∗k	x′il(t∗k	PROPN
ejde-465	144	5	)	)	PUNCT
ejde-465	144	6	=	=	SYM
ejde-465	145	1	−	−	PROPN
ejde-465	145	2	lim	lim	NOUN
ejde-465	145	3	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	145	4	ahilil(t∗k)l+	ahilil(t∗k)l+	PROPN
ejde-465	145	5	n∑	n∑	PROPN
ejde-465	145	6	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	145	7	6	6	NUM
ejde-465	145	8	=	=	SYM
ejde-465	145	9	il	il	PROPN
ejde-465	145	10	lim	lim	PROPN
ejde-465	145	11	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	145	12	ahilj(t	ahilj(t	PROPN
ejde-465	145	13	∗	∗	PROPN
ejde-465	145	14	k	k	PROPN
ejde-465	145	15	)	)	PUNCT
ejde-465	146	1	lim	lim	PROPN
ejde-465	146	2	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	146	3	xj(t	xj(t	PROPN
ejde-465	146	4	∗	∗	PROPN
ejde-465	146	5	k	k	NOUN
ejde-465	146	6	)	)	PUNCT
ejde-465	147	1	+	+	CCONJ
ejde-465	147	2	m∑	m∑	VERB
ejde-465	147	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	147	4	lim	lim	PROPN
ejde-465	147	5	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	147	6	βhilj(t	βhilj(t	PROPN
ejde-465	147	7	∗	∗	PROPN
ejde-465	147	8	k	k	NOUN
ejde-465	147	9	)	)	PUNCT
ejde-465	147	10	γh	γh	ADP
ejde-465	147	11	ilj	ilj	PROPN
ejde-465	147	12	(	(	PUNCT
ejde-465	147	13	t∗k	t∗k	NUM
ejde-465	147	14	)	)	PUNCT
ejde-465	147	15	lim	lim	NOUN
ejde-465	147	16	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	147	17	γhilj(t	γhilj(t	ADV
ejde-465	147	18	∗	∗	NOUN
ejde-465	147	19	k)xil(t∗k	k)xil(t∗k	PROPN
ejde-465	147	20	−	−	PROPN
ejde-465	147	21	τhilj(t	τhilj(t	PROPN
ejde-465	147	22	∗	∗	PROPN
ejde-465	147	23	k	k	NOUN
ejde-465	147	24	)	)	PUNCT
ejde-465	147	25	)	)	PUNCT
ejde-465	148	1	×	×	NOUN
ejde-465	148	2	e−	e−	PROPN
ejde-465	148	3	limk→+∞	limk→+∞	ADV
ejde-465	148	4	γh	γh	ADP
ejde-465	148	5	ilj	ilj	PROPN
ejde-465	148	6	(	(	PUNCT
ejde-465	148	7	t∗k	t∗k	NUM
ejde-465	148	8	)	)	PUNCT
ejde-465	148	9	limk→+∞	limk→+∞	PROPN
ejde-465	148	10	xil	xil	PROPN
ejde-465	149	1	(	(	PUNCT
ejde-465	149	2	t∗k−τ	t∗k−τ	PROPN
ejde-465	149	3	h	h	NOUN
ejde-465	149	4	ilj	ilj	NOUN
ejde-465	149	5	(	(	PUNCT
ejde-465	149	6	t∗k	t∗k	NUM
ejde-465	149	7	)	)	PUNCT
ejde-465	149	8	)	)	PUNCT
ejde-465	149	9	≤	≤	NOUN
ejde-465	150	1	−	−	PROPN
ejde-465	151	1	lim	lim	PROPN
ejde-465	151	2	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	151	3	ahilil(t∗k)l+	ahilil(t∗k)l+	PROPN
ejde-465	151	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-465	151	5	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	151	6	6	6	NUM
ejde-465	151	7	=	=	SYM
ejde-465	151	8	il	il	PROPN
ejde-465	151	9	lim	lim	PROPN
ejde-465	151	10	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	151	11	ahilj(t	ahilj(t	PROPN
ejde-465	151	12	∗	∗	NOUN
ejde-465	151	13	k)l+	k)l+	NOUN
ejde-465	151	14	m∑	m∑	ADP
ejde-465	151	15	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	151	16	lim	lim	PROPN
ejde-465	151	17	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	151	18	βhilj(t	βhilj(t	PROPN
ejde-465	151	19	∗	∗	PROPN
ejde-465	151	20	k	k	NOUN
ejde-465	151	21	)	)	PUNCT
ejde-465	151	22	γh	γh	ADP
ejde-465	151	23	ilj	ilj	PROPN
ejde-465	151	24	(	(	PUNCT
ejde-465	151	25	t∗k	t∗k	X
ejde-465	151	26	)	)	PUNCT
ejde-465	151	27	1	1	NUM
ejde-465	151	28	e	e	NOUN
ejde-465	151	29	=	=	SYM
ejde-465	151	30	lim	lim	PROPN
ejde-465	151	31	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	151	32	l[−ahilil(t∗k	l[−ahilil(t∗k	PROPN
ejde-465	151	33	)	)	PUNCT
ejde-465	152	1	+	+	CCONJ
ejde-465	152	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	152	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	152	4	6	6	NUM
ejde-465	152	5	=	=	SYM
ejde-465	152	6	il	il	PROPN
ejde-465	152	7	ahilj(t	ahilj(t	PROPN
ejde-465	152	8	∗	∗	PROPN
ejde-465	152	9	k	k	PROPN
ejde-465	152	10	)	)	PUNCT
ejde-465	153	1	+	+	CCONJ
ejde-465	153	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	153	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	153	4	βhilj(t	βhilj(t	PROPN
ejde-465	153	5	∗	∗	PROPN
ejde-465	153	6	k	k	PROPN
ejde-465	153	7	)	)	PUNCT
ejde-465	153	8	γh	γh	ADP
ejde-465	153	9	ilj	ilj	PROPN
ejde-465	153	10	(	(	PUNCT
ejde-465	153	11	t∗k	t∗k	NUM
ejde-465	153	12	)	)	PUNCT
ejde-465	153	13	1	1	NUM
ejde-465	153	14	el	el	PROPN
ejde-465	153	15	]	]	PUNCT
ejde-465	153	16	≤	≤	NUM
ejde-465	153	17	sup	sup	NOUN
ejde-465	153	18	t∈[t0,+∞	t∈[t0,+∞	NOUN
ejde-465	153	19	)	)	PUNCT
ejde-465	153	20	{	{	PUNCT
ejde-465	153	21	−	−	PROPN
ejde-465	153	22	ahilil(t)l+	ahilil(t)l+	PROPN
ejde-465	153	23	n∑	n∑	PROPN
ejde-465	153	24	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	153	25	6	6	NUM
ejde-465	153	26	=	=	SYM
ejde-465	153	27	il	il	ADP
ejde-465	153	28	ahilj(t)l+	ahilj(t)l+	PROPN
ejde-465	153	29	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	153	30	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	153	31	βhilj(t	βhilj(t	PROPN
ejde-465	153	32	)	)	PUNCT
ejde-465	153	33	γh	γh	ADP
ejde-465	153	34	ilj	ilj	PROPN
ejde-465	153	35	(	(	PUNCT
ejde-465	153	36	t	t	NOUN
ejde-465	153	37	)	)	PUNCT
ejde-465	153	38	1	1	NUM
ejde-465	153	39	e	e	NOUN
ejde-465	153	40	}	}	PUNCT
ejde-465	153	41	,	,	PUNCT
ejde-465	153	42	which	which	PRON
ejde-465	153	43	,	,	PUNCT
ejde-465	153	44	together	together	ADV
ejde-465	153	45	with	with	ADP
ejde-465	153	46	(	(	PUNCT
ejde-465	153	47	2.4	2.4	NUM
ejde-465	153	48	)	)	PUNCT
ejde-465	153	49	,	,	PUNCT
ejde-465	153	50	entails	entail	VERB
ejde-465	153	51	that	that	SCONJ
ejde-465	153	52	sup	sup	NOUN
ejde-465	153	53	t∈[t0	t∈[t0	NOUN
ejde-465	153	54	,	,	PUNCT
ejde-465	153	55	+	+	NOUN
ejde-465	153	56	∞	∞	NOUN
ejde-465	153	57	)	)	PUNCT
ejde-465	153	58	{	{	PUNCT
ejde-465	153	59	−	−	PROPN
ejde-465	153	60	ahilil(t)m	ahilil(t)m	NOUN
ejde-465	154	1	+	+	CCONJ
ejde-465	154	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	154	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	154	4	6	6	NUM
ejde-465	154	5	=	=	SYM
ejde-465	154	6	il	il	PROPN
ejde-465	154	7	ahilj(t)m	ahilj(t)m	PROPN
ejde-465	154	8	+	+	CCONJ
ejde-465	154	9	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	154	10	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	154	11	βhilj(t	βhilj(t	PROPN
ejde-465	154	12	)	)	PUNCT
ejde-465	154	13	γh	γh	ADP
ejde-465	154	14	ilj	ilj	PROPN
ejde-465	154	15	(	(	PUNCT
ejde-465	154	16	t	t	NOUN
ejde-465	154	17	)	)	PUNCT
ejde-465	154	18	1	1	NUM
ejde-465	154	19	e	e	NOUN
ejde-465	154	20	}	}	PUNCT
ejde-465	154	21	6	6	NUM
ejde-465	154	22	c.	c.	PROPN
ejde-465	154	23	huang	huang	PROPN
ejde-465	154	24	,	,	PUNCT
ejde-465	154	25	j.	j.	PROPN
ejde-465	154	26	wang	wang	PROPN
ejde-465	154	27	,	,	PUNCT
ejde-465	154	28	l.	l.	PROPN
ejde-465	154	29	huang	huang	PROPN
ejde-465	155	1	ejde-2020/61	ejde-2020/61	NOUN
ejde-465	155	2	=	=	PROPN
ejde-465	155	3	m	m	VERB
ejde-465	155	4	sup	sup	NOUN
ejde-465	155	5	t∈[t0,+∞	t∈[t0,+∞	NOUN
ejde-465	155	6	)	)	PUNCT
ejde-465	155	7	{	{	PUNCT
ejde-465	155	8	−ahilil(t	−ahilil(t	NUM
ejde-465	155	9	)	)	PUNCT
ejde-465	155	10	+	+	CCONJ
ejde-465	155	11	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	155	12	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	155	13	6	6	NUM
ejde-465	155	14	=	=	PROPN
ejde-465	155	15	il	il	X
ejde-465	155	16	ahilj(t	ahilj(t	PROPN
ejde-465	155	17	)	)	PUNCT
ejde-465	155	18	+	+	CCONJ
ejde-465	155	19	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	155	20	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	155	21	βhilj(t	βhilj(t	PROPN
ejde-465	155	22	)	)	PUNCT
ejde-465	155	23	γh	γh	ADP
ejde-465	155	24	ilj	ilj	PROPN
ejde-465	155	25	(	(	PUNCT
ejde-465	155	26	t	t	NOUN
ejde-465	155	27	)	)	PUNCT
ejde-465	155	28	1	1	NUM
ejde-465	155	29	me	i	PRON
ejde-465	155	30	}	}	PUNCT
ejde-465	155	31	<	<	X
ejde-465	155	32	0	0	NUM
ejde-465	155	33	≤	≤	NUM
ejde-465	155	34	sup	sup	NOUN
ejde-465	155	35	t∈[t0,+∞	t∈[t0,+∞	NOUN
ejde-465	155	36	)	)	PUNCT
ejde-465	155	37	{	{	PUNCT
ejde-465	155	38	−	−	PROPN
ejde-465	155	39	ahilil(t)l+	ahilil(t)l+	PROPN
ejde-465	155	40	n∑	n∑	PROPN
ejde-465	156	1	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	156	2	6	6	NUM
ejde-465	156	3	=	=	SYM
ejde-465	156	4	il	il	ADP
ejde-465	156	5	ahilj(t)l+	ahilj(t)l+	PROPN
ejde-465	156	6	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	156	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	156	8	βhilj(t	βhilj(t	PROPN
ejde-465	156	9	)	)	PUNCT
ejde-465	156	10	γh	γh	ADP
ejde-465	156	11	ilj	ilj	PROPN
ejde-465	156	12	(	(	PUNCT
ejde-465	156	13	t	t	NOUN
ejde-465	156	14	)	)	PUNCT
ejde-465	156	15	1	1	NUM
ejde-465	156	16	e	e	NOUN
ejde-465	156	17	}	}	PUNCT
ejde-465	156	18	,	,	PUNCT
ejde-465	156	19	and	and	CCONJ
ejde-465	156	20	then	then	ADV
ejde-465	156	21	l	l	X
ejde-465	156	22	<	<	X
ejde-465	156	23	m	m	VERB
ejde-465	156	24	.	.	PUNCT
ejde-465	157	1	consequently	consequently	ADV
ejde-465	157	2	,	,	PUNCT
ejde-465	157	3	there	there	PRON
ejde-465	157	4	exists	exist	VERB
ejde-465	157	5	t∗0	t∗0	PROPN
ejde-465	157	6	≥	≥	PROPN
ejde-465	157	7	t0	t0	NOUN
ejde-465	157	8	such	such	ADJ
ejde-465	157	9	that	that	PRON
ejde-465	157	10	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-465	157	11	)	)	PUNCT
ejde-465	157	12	<	<	X
ejde-465	157	13	m	m	PROPN
ejde-465	157	14	,	,	PUNCT
ejde-465	157	15	for	for	ADP
ejde-465	157	16	all	all	DET
ejde-465	157	17	t	t	PROPN
ejde-465	157	18	≥	≥	PROPN
ejde-465	157	19	t∗0	t∗0	PROPN
ejde-465	157	20	,	,	PUNCT
ejde-465	157	21	i	i	PROPN
ejde-465	157	22	∈	∈	PROPN
ejde-465	157	23	q.	q.	NOUN
ejde-465	157	24	next	next	ADV
ejde-465	157	25	,	,	PUNCT
ejde-465	157	26	we	we	PRON
ejde-465	157	27	show	show	VERB
ejde-465	157	28	that	that	SCONJ
ejde-465	157	29	l	l	NOUN
ejde-465	157	30	>	>	X
ejde-465	158	1	0	0	X
ejde-465	158	2	.	.	PUNCT
ejde-465	158	3	by	by	ADP
ejde-465	158	4	way	way	NOUN
ejde-465	158	5	of	of	ADP
ejde-465	158	6	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-465	158	7	,	,	PUNCT
ejde-465	158	8	we	we	PRON
ejde-465	158	9	assume	assume	VERB
ejde-465	158	10	that	that	SCONJ
ejde-465	158	11	lim	lim	PROPN
ejde-465	158	12	inf	inf	PROPN
ejde-465	158	13	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	158	14	xil(t	xil(t	PROPN
ejde-465	158	15	)	)	PUNCT
ejde-465	159	1	=	=	SYM
ejde-465	159	2	min	min	PROPN
ejde-465	159	3	i∈q	i∈q	PROPN
ejde-465	159	4	lim	lim	PROPN
ejde-465	159	5	inf	inf	PROPN
ejde-465	159	6	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	159	7	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-465	159	8	)	)	PUNCT
ejde-465	159	9	=	=	SYM
ejde-465	160	1	0	0	X
ejde-465	160	2	.	.	PUNCT
ejde-465	161	1	(	(	PUNCT
ejde-465	161	2	2.9	2.9	NUM
ejde-465	161	3	)	)	PUNCT
ejde-465	161	4	let	let	NOUN
ejde-465	161	5	ωi(t	ωi(t	PUNCT
ejde-465	161	6	)	)	PUNCT
ejde-465	162	1	=	=	VERB
ejde-465	162	2	max{ξ	max{ξ	VERB
ejde-465	162	3	:	:	PUNCT
ejde-465	162	4	ξ	ξ	PROPN
ejde-465	162	5	≤	≤	PROPN
ejde-465	162	6	t	t	PROPN
ejde-465	162	7	,	,	PUNCT
ejde-465	162	8	xi(ξ	xi(ξ	NUM
ejde-465	162	9	)	)	PUNCT
ejde-465	162	10	=	=	SYM
ejde-465	162	11	mint0≤s≤t	mint0≤s≤t	NUM
ejde-465	162	12	xi(s	xi(s	NUM
ejde-465	162	13	)	)	PUNCT
ejde-465	162	14	}	}	PUNCT
ejde-465	162	15	for	for	ADP
ejde-465	162	16	each	each	DET
ejde-465	162	17	t	t	PROPN
ejde-465	162	18	≥	≥	PROPN
ejde-465	162	19	t0	t0	PROPN
ejde-465	162	20	.	.	PUNCT
ejde-465	163	1	from	from	ADP
ejde-465	163	2	(	(	PUNCT
ejde-465	163	3	2.9	2.9	NUM
ejde-465	163	4	)	)	PUNCT
ejde-465	163	5	,	,	PUNCT
ejde-465	163	6	we	we	PRON
ejde-465	163	7	can	can	AUX
ejde-465	163	8	choose	choose	VERB
ejde-465	163	9	i∗∗	i∗∗	NUM
ejde-465	163	10	∈	∈	PROPN
ejde-465	163	11	q	q	NOUN
ejde-465	163	12	and	and	CCONJ
ejde-465	163	13	a	a	DET
ejde-465	163	14	strictly	strictly	ADV
ejde-465	163	15	monotone	monotone	ADJ
ejde-465	163	16	increasing	increase	VERB
ejde-465	163	17	sequence	sequence	NOUN
ejde-465	163	18	{	{	PUNCT
ejde-465	163	19	ξn}+∞n=1	ξn}+∞n=1	PROPN
ejde-465	163	20	such	such	ADJ
ejde-465	163	21	that	that	DET
ejde-465	163	22	xi∗∗(ωi∗∗(ξn	xi∗∗(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	163	23	)	)	PUNCT
ejde-465	163	24	)	)	PUNCT
ejde-465	164	1	=	=	SYM
ejde-465	164	2	min	min	NOUN
ejde-465	164	3	j∈q	j∈q	NOUN
ejde-465	164	4	{	{	PUNCT
ejde-465	164	5	xj(ωj(ξn	xj(ωj(ξn	PROPN
ejde-465	164	6	)	)	PUNCT
ejde-465	164	7	)	)	PUNCT
ejde-465	164	8	}	}	PUNCT
ejde-465	164	9	,	,	PUNCT
ejde-465	164	10	lim	lim	PROPN
ejde-465	164	11	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-465	164	12	xi∗∗(ωi∗∗(ξn	xi∗∗(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	164	13	)	)	PUNCT
ejde-465	164	14	)	)	PUNCT
ejde-465	165	1	=	=	SYM
ejde-465	165	2	0	0	NUM
ejde-465	165	3	,	,	PUNCT
ejde-465	165	4	lim	lim	PROPN
ejde-465	165	5	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-465	165	6	ξn	ξn	PROPN
ejde-465	165	7	=	=	PUNCT
ejde-465	165	8	+	+	NOUN
ejde-465	165	9	∞	∞	PROPN
ejde-465	165	10	,	,	PUNCT
ejde-465	165	11	and	and	CCONJ
ejde-465	165	12	then	then	ADV
ejde-465	165	13	lim	lim	PROPN
ejde-465	165	14	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-465	165	15	ωi∗∗(ξn	ωi∗∗(ξn	NOUN
ejde-465	165	16	)	)	PUNCT
ejde-465	165	17	=	=	PUNCT
ejde-465	166	1	+	+	NUM
ejde-465	166	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-465	166	3	according	accord	VERB
ejde-465	166	4	to	to	ADP
ejde-465	166	5	(	(	PUNCT
ejde-465	166	6	1.8	1.8	NUM
ejde-465	166	7	)	)	PUNCT
ejde-465	166	8	,	,	PUNCT
ejde-465	166	9	(	(	PUNCT
ejde-465	166	10	2.1	2.1	NUM
ejde-465	166	11	)	)	PUNCT
ejde-465	166	12	,	,	PUNCT
ejde-465	166	13	(	(	PUNCT
ejde-465	166	14	2	2	X
ejde-465	166	15	)	)	PUNCT
ejde-465	166	16	and	and	CCONJ
ejde-465	166	17	l	l	NOUN
ejde-465	166	18	<	<	X
ejde-465	166	19	m	m	X
ejde-465	166	20	,	,	PUNCT
ejde-465	166	21	one	one	PRON
ejde-465	166	22	can	can	AUX
ejde-465	166	23	find	find	VERB
ejde-465	166	24	there	there	PRON
ejde-465	166	25	exists	exist	VERB
ejde-465	166	26	n∗∗	n∗∗	PROPN
ejde-465	166	27	>	>	X
ejde-465	166	28	0	0	NUM
ejde-465	167	1	such	such	ADJ
ejde-465	167	2	that	that	SCONJ
ejde-465	167	3	,	,	PUNCT
ejde-465	167	4	for	for	ADP
ejde-465	167	5	n	n	PROPN
ejde-465	167	6	>	>	SYM
ejde-465	167	7	n∗∗	n∗∗	PROPN
ejde-465	167	8	and	and	CCONJ
ejde-465	167	9	j	j	PROPN
ejde-465	167	10	∈	∈	PROPN
ejde-465	167	11	i	i	PRON
ejde-465	167	12	,	,	PUNCT
ejde-465	167	13	ωi∗∗(ξn	ωi∗∗(ξn	NOUN
ejde-465	167	14	)	)	PUNCT
ejde-465	167	15	>	>	X
ejde-465	167	16	t∗0	t∗0	PROPN
ejde-465	167	17	+	+	CCONJ
ejde-465	167	18	σi∗∗	σi∗∗	PROPN
ejde-465	167	19	,	,	PUNCT
ejde-465	167	20	xi∗∗(ωi∗∗(ξn	xi∗∗(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	167	21	)	)	PUNCT
ejde-465	167	22	)	)	PUNCT
ejde-465	167	23	<	<	X
ejde-465	167	24	κ	κ	X
ejde-465	167	25	,	,	PUNCT
ejde-465	167	26	quadγhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	quadγhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	NOUN
ejde-465	167	27	)	)	PUNCT
ejde-465	167	28	)	)	PUNCT
ejde-465	167	29	≥	≥	NOUN
ejde-465	167	30	1	1	NUM
ejde-465	167	31	,	,	PUNCT
ejde-465	167	32	(	(	PUNCT
ejde-465	167	33	2.10	2.10	NUM
ejde-465	167	34	)	)	PUNCT
ejde-465	167	35	xi∗∗(ωi∗∗(ξn	xi∗∗(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	167	36	)	)	PUNCT
ejde-465	167	37	)	)	PUNCT
ejde-465	167	38	≤	≤	NUM
ejde-465	167	39	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn))xi∗∗(ωi∗∗(ξn)−	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn))xi∗∗(ωi∗∗(ξn)−	NOUN
ejde-465	167	40	τhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	τhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	NUM
ejde-465	167	41	)	)	PUNCT
ejde-465	167	42	)	)	PUNCT
ejde-465	167	43	)	)	PUNCT
ejde-465	168	1	≤	≤	NUM
ejde-465	168	2	κ̃.	κ̃.	PROPN
ejde-465	168	3	(	(	PUNCT
ejde-465	168	4	2.11	2.11	NUM
ejde-465	168	5	)	)	PUNCT
ejde-465	168	6	it	it	PRON
ejde-465	168	7	follows	follow	VERB
ejde-465	168	8	from	from	ADP
ejde-465	168	9	(	(	PUNCT
ejde-465	168	10	1.2	1.2	NUM
ejde-465	168	11	)	)	PUNCT
ejde-465	168	12	,	,	PUNCT
ejde-465	168	13	(	(	PUNCT
ejde-465	168	14	2.10	2.10	NUM
ejde-465	168	15	)	)	PUNCT
ejde-465	168	16	and	and	CCONJ
ejde-465	168	17	(	(	PUNCT
ejde-465	168	18	2.11	2.11	NUM
ejde-465	168	19	)	)	PUNCT
ejde-465	168	20	that	that	SCONJ
ejde-465	168	21	0	0	NUM
ejde-465	168	22	≥	≥	NOUN
ejde-465	168	23	x′i∗∗(ωi∗∗(ξn	x′i∗∗(ωi∗∗(ξn	NUM
ejde-465	168	24	)	)	PUNCT
ejde-465	168	25	)	)	PUNCT
ejde-465	169	1	=	=	SYM
ejde-465	169	2	−ahi∗∗i∗∗(ωi∗∗(ξn))xi∗∗(ωi∗∗(ξn	−ahi∗∗i∗∗(ωi∗∗(ξn))xi∗∗(ωi∗∗(ξn	ADJ
ejde-465	169	3	)	)	PUNCT
ejde-465	169	4	)	)	PUNCT
ejde-465	170	1	+	+	CCONJ
ejde-465	170	2	n∑	n∑	ADV
ejde-465	170	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	170	4	6	6	NUM
ejde-465	170	5	=	=	SYM
ejde-465	170	6	i∗∗	i∗∗	PROPN
ejde-465	170	7	ahi∗∗j(ωi∗∗(ξn))xj(ωi∗∗(ξn	ahi∗∗j(ωi∗∗(ξn))xj(ωi∗∗(ξn	NOUN
ejde-465	170	8	)	)	PUNCT
ejde-465	170	9	)	)	PUNCT
ejde-465	171	1	+	+	CCONJ
ejde-465	171	2	m∑	m∑	VERB
ejde-465	171	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	171	4	βhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	βhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	171	5	)	)	PUNCT
ejde-465	171	6	)	)	PUNCT
ejde-465	171	7	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	171	8	)	)	PUNCT
ejde-465	171	9	)	)	PUNCT
ejde-465	171	10	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn))xi∗∗(ωi∗∗(ξn)−	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn))xi∗∗(ωi∗∗(ξn)−	NOUN
ejde-465	171	11	τhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	τhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	ADJ
ejde-465	171	12	)	)	PUNCT
ejde-465	171	13	)	)	PUNCT
ejde-465	171	14	)	)	PUNCT
ejde-465	172	1	×	×	NOUN
ejde-465	172	2	e−γ	e−γ	NOUN
ejde-465	172	3	h	h	NOUN
ejde-465	172	4	i∗∗j(ωi∗∗	i∗∗j(ωi∗∗	PROPN
ejde-465	172	5	(	(	PUNCT
ejde-465	172	6	ξn))xi∗∗	ξn))xi∗∗	PROPN
ejde-465	172	7	(	(	PUNCT
ejde-465	172	8	ωi∗∗	ωi∗∗	NUM
ejde-465	172	9	(	(	PUNCT
ejde-465	172	10	ξn)−τh	ξn)−τh	NOUN
ejde-465	172	11	i∗∗j(ωi∗∗	i∗∗j(ωi∗∗	PROPN
ejde-465	172	12	(	(	PUNCT
ejde-465	172	13	ξn	ξn	PROPN
ejde-465	172	14	)	)	PUNCT
ejde-465	172	15	)	)	PUNCT
ejde-465	172	16	)	)	PUNCT
ejde-465	172	17	≥	≥	NOUN
ejde-465	172	18	−ahi∗∗i∗∗(ωi∗∗(ξn))xi∗∗(ωi∗∗(ξn	−ahi∗∗i∗∗(ωi∗∗(ξn))xi∗∗(ωi∗∗(ξn	ADJ
ejde-465	172	19	)	)	PUNCT
ejde-465	172	20	)	)	PUNCT
ejde-465	173	1	+	+	CCONJ
ejde-465	173	2	n∑	n∑	ADV
ejde-465	173	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	173	4	6	6	NUM
ejde-465	173	5	=	=	SYM
ejde-465	173	6	i∗∗	i∗∗	PROPN
ejde-465	173	7	ahi∗∗j(ωi∗∗(ξn))xj(ωi∗∗(ξn	ahi∗∗j(ωi∗∗(ξn))xj(ωi∗∗(ξn	NOUN
ejde-465	173	8	)	)	PUNCT
ejde-465	173	9	)	)	PUNCT
ejde-465	174	1	+	+	CCONJ
ejde-465	174	2	m∑	m∑	VERB
ejde-465	174	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	174	4	βhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	βhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	174	5	)	)	PUNCT
ejde-465	174	6	)	)	PUNCT
ejde-465	174	7	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	174	8	)	)	PUNCT
ejde-465	174	9	)	)	PUNCT
ejde-465	175	1	xi∗∗(ωi∗∗(ξn))e−xi∗∗	xi∗∗(ωi∗∗(ξn))e−xi∗∗	PROPN
ejde-465	175	2	(	(	PUNCT
ejde-465	175	3	ωi∗∗	ωi∗∗	PROPN
ejde-465	175	4	(	(	PUNCT
ejde-465	175	5	ξn	ξn	PROPN
ejde-465	175	6	)	)	PUNCT
ejde-465	175	7	)	)	PUNCT
ejde-465	175	8	,	,	PUNCT
ejde-465	175	9	n	n	CCONJ
ejde-465	175	10	>	>	X
ejde-465	175	11	n∗∗	n∗∗	PROPN
ejde-465	175	12	,	,	PUNCT
ejde-465	175	13	and	and	CCONJ
ejde-465	175	14	ahi∗∗i∗∗(ωi∗∗(ξn	ahi∗∗i∗∗(ωi∗∗(ξn	ADJ
ejde-465	175	15	)	)	PUNCT
ejde-465	175	16	)	)	PUNCT
ejde-465	175	17	≥	≥	PROPN
ejde-465	176	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-465	176	2	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	176	3	6	6	NUM
ejde-465	176	4	=	=	SYM
ejde-465	176	5	i∗∗	i∗∗	PROPN
ejde-465	176	6	ahi∗∗j(ωi∗∗(ξn	ahi∗∗j(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	176	7	)	)	PUNCT
ejde-465	176	8	)	)	PUNCT
ejde-465	176	9	xj(ωi∗∗(ξn	xj(ωi∗∗(ξn	NUM
ejde-465	176	10	)	)	PUNCT
ejde-465	176	11	)	)	PUNCT
ejde-465	176	12	xi∗∗(ωi∗∗(ξn	xi∗∗(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	176	13	)	)	PUNCT
ejde-465	176	14	)	)	PUNCT
ejde-465	177	1	+	+	CCONJ
ejde-465	177	2	m∑	m∑	VERB
ejde-465	177	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	177	4	βhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	βhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	177	5	)	)	PUNCT
ejde-465	177	6	)	)	PUNCT
ejde-465	177	7	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	177	8	)	)	PUNCT
ejde-465	177	9	)	)	PUNCT
ejde-465	178	1	e−xi∗∗	e−xi∗∗	NOUN
ejde-465	178	2	(	(	PUNCT
ejde-465	178	3	ωi∗∗	ωi∗∗	PROPN
ejde-465	178	4	(	(	PUNCT
ejde-465	178	5	ξn	ξn	NOUN
ejde-465	178	6	)	)	PUNCT
ejde-465	178	7	)	)	PUNCT
ejde-465	178	8	≥	≥	PROPN
ejde-465	179	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-465	179	2	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	179	3	6	6	NUM
ejde-465	179	4	=	=	SYM
ejde-465	179	5	i∗∗	i∗∗	PROPN
ejde-465	179	6	ahi∗∗j(ωi∗∗(ξn	ahi∗∗j(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	179	7	)	)	PUNCT
ejde-465	179	8	)	)	PUNCT
ejde-465	180	1	+	+	CCONJ
ejde-465	180	2	m∑	m∑	VERB
ejde-465	180	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	180	4	βhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	βhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	180	5	)	)	PUNCT
ejde-465	180	6	)	)	PUNCT
ejde-465	180	7	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	180	8	)	)	PUNCT
ejde-465	180	9	)	)	PUNCT
ejde-465	181	1	e−xi∗∗	e−xi∗∗	NOUN
ejde-465	181	2	(	(	PUNCT
ejde-465	181	3	ωi∗∗	ωi∗∗	PROPN
ejde-465	181	4	(	(	PUNCT
ejde-465	181	5	ξn	ξn	NOUN
ejde-465	181	6	)	)	PUNCT
ejde-465	181	7	)	)	PUNCT
ejde-465	181	8	,	,	PUNCT
ejde-465	181	9	n	n	CCONJ
ejde-465	181	10	>	>	X
ejde-465	181	11	n∗∗	n∗∗	PROPN
ejde-465	181	12	,	,	PUNCT
ejde-465	181	13	ejde-2020/61	ejde-2020/61	DET
ejde-465	181	14	nicholson	nicholson	NOUN
ejde-465	181	15	-	-	PUNCT
ejde-465	181	16	type	type	NOUN
ejde-465	181	17	system	system	NOUN
ejde-465	181	18	involving	involve	VERB
ejde-465	181	19	patch	patch	ADJ
ejde-465	181	20	structure	structure	NOUN
ejde-465	181	21	7	7	NUM
ejde-465	181	22	this	this	DET
ejde-465	181	23	inequality	inequality	NOUN
ejde-465	181	24	and	and	CCONJ
ejde-465	181	25	(	(	PUNCT
ejde-465	181	26	1.10	1.10	NUM
ejde-465	181	27	)	)	PUNCT
ejde-465	181	28	,	,	PUNCT
ejde-465	181	29	yield	yield	VERB
ejde-465	181	30	0	0	NUM
ejde-465	181	31	≥	≥	PROPN
ejde-465	181	32	lim	lim	PROPN
ejde-465	181	33	inf	inf	PROPN
ejde-465	181	34	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-465	181	35	{	{	PUNCT
ejde-465	181	36	−ahi∗∗i∗∗(ωi∗∗(ξn	−ahi∗∗i∗∗(ωi∗∗(ξn	NOUN
ejde-465	181	37	)	)	PUNCT
ejde-465	181	38	)	)	PUNCT
ejde-465	182	1	+	+	CCONJ
ejde-465	182	2	n∑	n∑	ADV
ejde-465	182	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	182	4	6	6	NUM
ejde-465	182	5	=	=	SYM
ejde-465	182	6	i∗∗	i∗∗	PROPN
ejde-465	182	7	ahi∗∗j(ωi∗∗(ξn	ahi∗∗j(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	182	8	)	)	PUNCT
ejde-465	182	9	)	)	PUNCT
ejde-465	183	1	+	+	CCONJ
ejde-465	183	2	m∑	m∑	VERB
ejde-465	183	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	183	4	βhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	βhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	183	5	)	)	PUNCT
ejde-465	183	6	)	)	PUNCT
ejde-465	183	7	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	γhi∗∗j(ωi∗∗(ξn	PROPN
ejde-465	183	8	)	)	PUNCT
ejde-465	183	9	)	)	PUNCT
ejde-465	184	1	e−xi∗∗	e−xi∗∗	NOUN
ejde-465	184	2	(	(	PUNCT
ejde-465	184	3	ωi∗∗	ωi∗∗	PROPN
ejde-465	184	4	(	(	PUNCT
ejde-465	184	5	ξn	ξn	NOUN
ejde-465	184	6	)	)	PUNCT
ejde-465	184	7	)	)	PUNCT
ejde-465	184	8	≥	≥	PROPN
ejde-465	184	9	lim	lim	PROPN
ejde-465	184	10	inf	inf	PROPN
ejde-465	184	11	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	184	12	{	{	PUNCT
ejde-465	184	13	−ahi∗∗i∗∗(t	−ahi∗∗i∗∗(t	NOUN
ejde-465	184	14	)	)	PUNCT
ejde-465	185	1	+	+	CCONJ
ejde-465	185	2	n∑	n∑	ADV
ejde-465	185	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	185	4	6	6	NUM
ejde-465	185	5	=	=	SYM
ejde-465	185	6	i∗∗	i∗∗	NUM
ejde-465	185	7	ahi∗∗j(t	ahi∗∗j(t	ADV
ejde-465	185	8	)	)	PUNCT
ejde-465	186	1	+	+	CCONJ
ejde-465	186	2	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	186	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	186	4	βhi∗∗j(t	βhi∗∗j(t	PROPN
ejde-465	186	5	)	)	PUNCT
ejde-465	186	6	γhi∗∗j(t	γhi∗∗j(t	PROPN
ejde-465	186	7	)	)	PUNCT
ejde-465	186	8	}	}	PUNCT
ejde-465	186	9	≥	≥	PROPN
ejde-465	186	10	lim	lim	PROPN
ejde-465	186	11	inf	inf	PROPN
ejde-465	186	12	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	186	13	{	{	PUNCT
ejde-465	186	14	−ahi∗∗i∗∗(t	−ahi∗∗i∗∗(t	NOUN
ejde-465	186	15	)	)	PUNCT
ejde-465	187	1	+	+	CCONJ
ejde-465	187	2	n∑	n∑	ADV
ejde-465	187	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	187	4	6	6	NUM
ejde-465	187	5	=	=	SYM
ejde-465	187	6	i∗∗	i∗∗	NUM
ejde-465	187	7	ahi∗∗j(t	ahi∗∗j(t	ADV
ejde-465	187	8	)	)	PUNCT
ejde-465	188	1	+	+	CCONJ
ejde-465	188	2	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	188	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	188	4	βhi∗∗j(t	βhi∗∗j(t	PROPN
ejde-465	188	5	)	)	PUNCT
ejde-465	188	6	γhi∗∗j(t	γhi∗∗j(t	PROPN
ejde-465	188	7	)	)	PUNCT
ejde-465	188	8	e−κ	e−κ	NOUN
ejde-465	188	9	}	}	PUNCT
ejde-465	188	10	=	=	SYM
ejde-465	188	11	lim	lim	PROPN
ejde-465	188	12	inf	inf	PROPN
ejde-465	188	13	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	188	14	{	{	PUNCT
ejde-465	188	15	−ai∗∗i∗∗(t	−ai∗∗i∗∗(t	NOUN
ejde-465	188	16	)	)	PUNCT
ejde-465	188	17	+	+	NOUN
ejde-465	189	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-465	189	2	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	189	3	6	6	NUM
ejde-465	189	4	=	=	SYM
ejde-465	189	5	i∗∗	i∗∗	NUM
ejde-465	189	6	ai∗∗j(t	ai∗∗j(t	NOUN
ejde-465	189	7	)	)	PUNCT
ejde-465	190	1	+	+	CCONJ
ejde-465	190	2	m∑	m∑	VERB
ejde-465	190	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-465	190	4	βi∗∗j(t	βi∗∗j(t	PUNCT
ejde-465	190	5	)	)	PUNCT
ejde-465	190	6	γi∗∗j(t	γi∗∗j(t	NOUN
ejde-465	190	7	)	)	PUNCT
ejde-465	190	8	e−κ	e−κ	NOUN
ejde-465	190	9	}	}	PUNCT
ejde-465	190	10	>	>	X
ejde-465	190	11	0	0	X
ejde-465	190	12	.	.	PUNCT
ejde-465	191	1	this	this	PRON
ejde-465	191	2	is	be	AUX
ejde-465	191	3	a	a	DET
ejde-465	191	4	clear	clear	ADJ
ejde-465	191	5	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-465	191	6	and	and	CCONJ
ejde-465	191	7	proves	prove	VERB
ejde-465	191	8	that	that	SCONJ
ejde-465	191	9	l	l	NOUN
ejde-465	191	10	>	>	X
ejde-465	192	1	0	0	X
ejde-465	192	2	.	.	PUNCT
ejde-465	193	1	finally	finally	ADV
ejde-465	193	2	,	,	PUNCT
ejde-465	193	3	we	we	PRON
ejde-465	193	4	show	show	VERB
ejde-465	193	5	that	that	SCONJ
ejde-465	193	6	l	l	NOUN
ejde-465	193	7	>	>	X
ejde-465	193	8	κ	κ	X
ejde-465	193	9	.	.	NOUN
ejde-465	193	10	again	again	ADV
ejde-465	193	11	from	from	ADP
ejde-465	193	12	the	the	DET
ejde-465	193	13	fluctuation	fluctuation	NOUN
ejde-465	193	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	194	1	[	[	X
ejde-465	194	2	15	15	NUM
ejde-465	194	3	,	,	PUNCT
ejde-465	194	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	194	5	a.1	a.1	PROPN
ejde-465	194	6	]	]	PUNCT
ejde-465	194	7	and	and	CCONJ
ejde-465	194	8	the	the	DET
ejde-465	194	9	almost	almost	ADV
ejde-465	194	10	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-465	194	11	of	of	ADP
ejde-465	194	12	(	(	PUNCT
ejde-465	194	13	2.2	2.2	NUM
ejde-465	194	14	)	)	PUNCT
ejde-465	194	15	,	,	PUNCT
ejde-465	194	16	we	we	PRON
ejde-465	194	17	can	can	AUX
ejde-465	194	18	pick	pick	VERB
ejde-465	194	19	a	a	DET
ejde-465	194	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-465	194	21	{	{	PUNCT
ejde-465	194	22	t∗∗k	t∗∗k	NOUN
ejde-465	194	23	}	}	PUNCT
ejde-465	195	1	+	+	NOUN
ejde-465	195	2	∞	∞	NUM
ejde-465	195	3	k=1	k=1	NOUN
ejde-465	195	4	such	such	ADJ
ejde-465	195	5	that	that	SCONJ
ejde-465	195	6	lim	lim	PROPN
ejde-465	195	7	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	195	8	t∗∗k	t∗∗k	NOUN
ejde-465	195	9	=	=	PUNCT
ejde-465	195	10	+	+	NOUN
ejde-465	195	11	∞	∞	PROPN
ejde-465	195	12	,	,	PUNCT
ejde-465	195	13	lim	lim	PROPN
ejde-465	195	14	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	195	15	xil(t	xil(t	PROPN
ejde-465	196	1	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	196	2	k	k	X
ejde-465	196	3	)	)	PUNCT
ejde-465	197	1	=	=	PUNCT
ejde-465	197	2	l	l	NOUN
ejde-465	198	1	=	=	SYM
ejde-465	198	2	lim	lim	PROPN
ejde-465	198	3	inf	inf	PROPN
ejde-465	198	4	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	198	5	xil(t	xil(t	PROPN
ejde-465	198	6	)	)	PUNCT
ejde-465	198	7	,	,	PUNCT
ejde-465	198	8	lim	lim	PROPN
ejde-465	198	9	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	198	10	x′il(t	x′il(t	PROPN
ejde-465	199	1	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	199	2	k	k	X
ejde-465	199	3	)	)	PUNCT
ejde-465	200	1	=	=	SYM
ejde-465	200	2	0	0	PUNCT
ejde-465	200	3	(	(	PUNCT
ejde-465	200	4	2.12	2.12	NUM
ejde-465	200	5	)	)	PUNCT
ejde-465	200	6	and	and	CCONJ
ejde-465	200	7	limk→+∞	limk→+∞	VERB
ejde-465	201	1	ahilj(t	ahilj(t	PROPN
ejde-465	201	2	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	201	3	k	k	X
ejde-465	201	4	)	)	PUNCT
ejde-465	201	5	,	,	PUNCT
ejde-465	201	6	limk→+∞	limk→+∞	PROPN
ejde-465	201	7	bhilj(t	bhilj(t	VERB
ejde-465	201	8	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	202	1	k	k	X
ejde-465	202	2	)	)	PUNCT
ejde-465	202	3	,	,	PUNCT
ejde-465	202	4	limk→+∞	limk→+∞	VERB
ejde-465	203	1	βhilq(t	βhilq(t	NOUN
ejde-465	203	2	∗∗	∗∗	X
ejde-465	204	1	k	k	X
ejde-465	204	2	)	)	PUNCT
ejde-465	204	3	,	,	PUNCT
ejde-465	204	4	limk→+∞	limk→+∞	PROPN
ejde-465	204	5	γhilq(t	γhilq(t	PROPN
ejde-465	205	1	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	205	2	k	k	PROPN
ejde-465	205	3	)	)	PUNCT
ejde-465	205	4	,	,	PUNCT
ejde-465	205	5	limk→+∞	limk→+∞	PROPN
ejde-465	205	6	xj(t	xj(t	PUNCT
ejde-465	206	1	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	206	2	k	k	X
ejde-465	206	3	)	)	PUNCT
ejde-465	206	4	,	,	PUNCT
ejde-465	206	5	limk→+∞	limk→+∞	PROPN
ejde-465	206	6	xil(t	xil(t	X
ejde-465	207	1	∗∗	∗∗	PUNCT
ejde-465	208	1	k	k	NOUN
ejde-465	208	2	−	−	PUNCT
ejde-465	208	3	τhilq(t	τhilq(t	NOUN
ejde-465	208	4	∗∗	∗∗	X
ejde-465	208	5	k	k	X
ejde-465	208	6	)	)	PUNCT
ejde-465	208	7	)	)	PUNCT
ejde-465	208	8	exist	exist	VERB
ejde-465	208	9	for	for	ADP
ejde-465	208	10	all	all	DET
ejde-465	208	11	j	j	PROPN
ejde-465	208	12	∈	∈	PROPN
ejde-465	208	13	q	q	NOUN
ejde-465	208	14	and	and	CCONJ
ejde-465	208	15	all	all	DET
ejde-465	208	16	q	q	PROPN
ejde-465	208	17	∈	∈	PROPN
ejde-465	208	18	i.	i.	NOUN
ejde-465	208	19	furthermore	furthermore	ADV
ejde-465	208	20	,	,	PUNCT
ejde-465	209	1	l	l	PROPN
ejde-465	209	2	≤	≤	PROPN
ejde-465	209	3	lim	lim	PROPN
ejde-465	209	4	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	209	5	xj(t	xj(t	PUNCT
ejde-465	209	6	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	209	7	k	k	X
ejde-465	209	8	)	)	PUNCT
ejde-465	209	9	≤	≤	NUM
ejde-465	210	1	l	l	NOUN
ejde-465	210	2	<	<	X
ejde-465	210	3	m	m	PROPN
ejde-465	210	4	,	,	PUNCT
ejde-465	210	5	l	l	PROPN
ejde-465	210	6	≤	≤	PROPN
ejde-465	210	7	lim	lim	PROPN
ejde-465	210	8	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	210	9	γhilq(t	γhilq(t	PROPN
ejde-465	210	10	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	210	11	k	k	X
ejde-465	210	12	)	)	PUNCT
ejde-465	211	1	lim	lim	PROPN
ejde-465	211	2	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	211	3	xil(t	xil(t	PROPN
ejde-465	212	1	∗∗	∗∗	PUNCT
ejde-465	213	1	k	k	X
ejde-465	213	2	−	−	PUNCT
ejde-465	213	3	τhilq(t	τhilq(t	NOUN
ejde-465	213	4	∗∗	∗∗	X
ejde-465	213	5	k	k	PROPN
ejde-465	213	6	)	)	PUNCT
ejde-465	213	7	)	)	PUNCT
ejde-465	213	8	≤	≤	PUNCT
ejde-465	214	1	κ̃	κ̃	PROPN
ejde-465	214	2	,	,	PUNCT
ejde-465	214	3	∀j	∀j	PROPN
ejde-465	214	4	∈	∈	PROPN
ejde-465	214	5	q	q	NOUN
ejde-465	214	6	,	,	PUNCT
ejde-465	214	7	q	q	PROPN
ejde-465	214	8	∈	∈	PROPN
ejde-465	214	9	i.	i.	NOUN
ejde-465	214	10	(	(	PUNCT
ejde-465	214	11	2.13	2.13	NUM
ejde-465	214	12	)	)	PUNCT
ejde-465	214	13	by	by	ADP
ejde-465	214	14	way	way	NOUN
ejde-465	214	15	of	of	ADP
ejde-465	214	16	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-465	214	17	,	,	PUNCT
ejde-465	214	18	we	we	PRON
ejde-465	214	19	assume	assume	VERB
ejde-465	214	20	that	that	SCONJ
ejde-465	214	21	0	0	NUM
ejde-465	214	22	<	<	X
ejde-465	214	23	l	l	X
ejde-465	214	24	≤	≤	NUM
ejde-465	214	25	κ	κ	NOUN
ejde-465	214	26	.	.	PUNCT
ejde-465	215	1	with	with	ADP
ejde-465	215	2	the	the	DET
ejde-465	215	3	help	help	NOUN
ejde-465	215	4	of	of	ADP
ejde-465	215	5	(	(	PUNCT
ejde-465	215	6	1.10	1.10	NUM
ejde-465	215	7	)	)	PUNCT
ejde-465	215	8	,	,	PUNCT
ejde-465	215	9	(	(	PUNCT
ejde-465	215	10	2.12	2.12	NUM
ejde-465	215	11	)	)	PUNCT
ejde-465	215	12	and	and	CCONJ
ejde-465	215	13	(	(	PUNCT
ejde-465	215	14	2.13	2.13	NUM
ejde-465	215	15	)	)	PUNCT
ejde-465	215	16	,	,	PUNCT
ejde-465	215	17	we	we	PRON
ejde-465	215	18	have	have	VERB
ejde-465	215	19	0	0	NUM
ejde-465	216	1	=	=	SYM
ejde-465	216	2	lim	lim	PROPN
ejde-465	216	3	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	216	4	x′il(t	x′il(t	PROPN
ejde-465	217	1	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	217	2	k	k	X
ejde-465	217	3	)	)	PUNCT
ejde-465	217	4	≥	≥	NOUN
ejde-465	218	1	−	−	PROPN
ejde-465	218	2	lim	lim	PROPN
ejde-465	218	3	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	218	4	ahilil(t	ahilil(t	VERB
ejde-465	218	5	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	218	6	k	k	X
ejde-465	218	7	)	)	PUNCT
ejde-465	218	8	l	l	PROPN
ejde-465	219	1	+	+	CCONJ
ejde-465	219	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	219	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	219	4	6	6	NUM
ejde-465	219	5	=	=	SYM
ejde-465	219	6	il	il	PROPN
ejde-465	219	7	lim	lim	PROPN
ejde-465	219	8	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	219	9	ahilj(t	ahilj(t	PROPN
ejde-465	219	10	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	219	11	k	k	X
ejde-465	219	12	)	)	PUNCT
ejde-465	219	13	l	l	NOUN
ejde-465	220	1	+	+	CCONJ
ejde-465	220	2	m∑	m∑	SCONJ
ejde-465	220	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	220	4	limk→+∞	limk→+∞	PROPN
ejde-465	220	5	βhilj(t	βhilj(t	NOUN
ejde-465	220	6	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	220	7	k	k	X
ejde-465	220	8	)	)	PUNCT
ejde-465	220	9	limk→+∞	limk→+∞	VERB
ejde-465	220	10	γh	γh	INTJ
ejde-465	220	11	ilj	ilj	ADJ
ejde-465	220	12	(	(	PUNCT
ejde-465	220	13	t∗∗k	t∗∗k	NOUN
ejde-465	220	14	)	)	PUNCT
ejde-465	221	1	lim	lim	PROPN
ejde-465	222	1	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	222	2	γhilj(t	γhilj(t	ADV
ejde-465	222	3	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	223	1	k	k	X
ejde-465	223	2	)	)	PUNCT
ejde-465	223	3	xil(t	xil(t	PROPN
ejde-465	224	1	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	225	1	k	k	NOUN
ejde-465	225	2	−	−	PROPN
ejde-465	225	3	τhilj(t	τhilj(t	VERB
ejde-465	225	4	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	225	5	k	k	PROPN
ejde-465	225	6	)	)	PUNCT
ejde-465	225	7	)	)	PUNCT
ejde-465	226	1	×	×	NOUN
ejde-465	226	2	e−	e−	PROPN
ejde-465	226	3	limk→+∞	limk→+∞	ADV
ejde-465	226	4	γh	γh	ADP
ejde-465	226	5	ilj	ilj	NOUN
ejde-465	226	6	(	(	PUNCT
ejde-465	226	7	t∗∗k	t∗∗k	NOUN
ejde-465	226	8	)	)	PUNCT
ejde-465	226	9	x	x	PROPN
ejde-465	226	10	il	il	PROPN
ejde-465	226	11	(	(	PUNCT
ejde-465	226	12	t∗∗k	t∗∗k	NOUN
ejde-465	226	13	−τ	−τ	PROPN
ejde-465	226	14	h	h	PROPN
ejde-465	226	15	ilj	ilj	PROPN
ejde-465	226	16	(	(	PUNCT
ejde-465	226	17	t∗∗k	t∗∗k	NOUN
ejde-465	226	18	)	)	PUNCT
ejde-465	226	19	)	)	PUNCT
ejde-465	226	20	≥	≥	NOUN
ejde-465	227	1	−	−	PROPN
ejde-465	227	2	lim	lim	PROPN
ejde-465	227	3	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	227	4	ahilil(t	ahilil(t	VERB
ejde-465	227	5	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	227	6	k	k	X
ejde-465	227	7	)	)	PUNCT
ejde-465	227	8	l	l	PROPN
ejde-465	228	1	+	+	CCONJ
ejde-465	228	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	228	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	228	4	6	6	NUM
ejde-465	228	5	=	=	SYM
ejde-465	228	6	il	il	PROPN
ejde-465	228	7	lim	lim	PROPN
ejde-465	228	8	k→+∞	k→+∞	PROPN
ejde-465	228	9	ahilj(t	ahilj(t	PROPN
ejde-465	228	10	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	228	11	k	k	X
ejde-465	228	12	)	)	PUNCT
ejde-465	228	13	l	l	NOUN
ejde-465	229	1	+	+	CCONJ
ejde-465	229	2	m∑	m∑	SCONJ
ejde-465	229	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	229	4	limk→+∞	limk→+∞	PROPN
ejde-465	229	5	βhilj(t	βhilj(t	NOUN
ejde-465	229	6	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-465	229	7	k	k	X
ejde-465	229	8	)	)	PUNCT
ejde-465	229	9	limk→+∞	limk→+∞	VERB
ejde-465	229	10	γh	γh	INTJ
ejde-465	229	11	ilj	ilj	ADJ
ejde-465	229	12	(	(	PUNCT
ejde-465	229	13	t∗∗k	t∗∗k	NOUN
ejde-465	229	14	)	)	PUNCT
ejde-465	229	15	le−l	le−l	PROPN
ejde-465	229	16	≥	≥	PROPN
ejde-465	229	17	l	l	PROPN
ejde-465	229	18	lim	lim	PROPN
ejde-465	229	19	inf	inf	PROPN
ejde-465	230	1	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	230	2	{	{	PUNCT
ejde-465	230	3	−ahilil(t	−ahilil(t	NUM
ejde-465	230	4	)	)	PUNCT
ejde-465	230	5	+	+	CCONJ
ejde-465	230	6	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	230	7	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	230	8	6	6	NUM
ejde-465	230	9	=	=	PROPN
ejde-465	230	10	il	il	X
ejde-465	230	11	ahilj(t	ahilj(t	PROPN
ejde-465	230	12	)	)	PUNCT
ejde-465	231	1	+	+	CCONJ
ejde-465	231	2	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	231	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	231	4	βhilj(t	βhilj(t	PROPN
ejde-465	231	5	)	)	PUNCT
ejde-465	231	6	γh	γh	ADP
ejde-465	231	7	ilj	ilj	PROPN
ejde-465	231	8	(	(	PUNCT
ejde-465	231	9	t	t	NOUN
ejde-465	231	10	)	)	PUNCT
ejde-465	231	11	e−l	e−l	PROPN
ejde-465	231	12	}	}	PUNCT
ejde-465	231	13	≥	≥	PROPN
ejde-465	231	14	l	l	PROPN
ejde-465	231	15	lim	lim	PROPN
ejde-465	231	16	inf	inf	PROPN
ejde-465	231	17	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	231	18	{	{	PUNCT
ejde-465	231	19	−ahilil(t	−ahilil(t	NUM
ejde-465	231	20	)	)	PUNCT
ejde-465	232	1	+	+	CCONJ
ejde-465	232	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	232	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	232	4	6	6	NUM
ejde-465	232	5	=	=	PROPN
ejde-465	232	6	il	il	X
ejde-465	232	7	ahilj(t	ahilj(t	PROPN
ejde-465	232	8	)	)	PUNCT
ejde-465	233	1	+	+	CCONJ
ejde-465	233	2	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	233	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	233	4	βhilj(t	βhilj(t	PROPN
ejde-465	233	5	)	)	PUNCT
ejde-465	233	6	γh	γh	ADP
ejde-465	233	7	ilj	ilj	PROPN
ejde-465	233	8	(	(	PUNCT
ejde-465	233	9	t	t	NOUN
ejde-465	233	10	)	)	PUNCT
ejde-465	233	11	e−κ	e−κ	NOUN
ejde-465	233	12	}	}	PUNCT
ejde-465	233	13	8	8	NUM
ejde-465	233	14	c.	c.	PROPN
ejde-465	233	15	huang	huang	PROPN
ejde-465	233	16	,	,	PUNCT
ejde-465	233	17	j.	j.	PROPN
ejde-465	233	18	wang	wang	PROPN
ejde-465	233	19	,	,	PUNCT
ejde-465	233	20	l.	l.	PROPN
ejde-465	233	21	huang	huang	PROPN
ejde-465	233	22	ejde-2020/61	ejde-2020/61	NOUN
ejde-465	233	23	=	=	SYM
ejde-465	233	24	l	l	PROPN
ejde-465	233	25	lim	lim	PROPN
ejde-465	233	26	inf	inf	PROPN
ejde-465	233	27	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	233	28	{	{	PUNCT
ejde-465	233	29	−ailil(t	−ailil(t	NUM
ejde-465	233	30	)	)	PUNCT
ejde-465	234	1	+	+	CCONJ
ejde-465	234	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	234	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	234	4	6	6	NUM
ejde-465	234	5	=	=	SYM
ejde-465	234	6	il	il	PROPN
ejde-465	234	7	ailj(t	ailj(t	PROPN
ejde-465	234	8	)	)	PUNCT
ejde-465	235	1	+	+	CCONJ
ejde-465	235	2	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	235	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-465	235	4	βilj(t	βilj(t	PROPN
ejde-465	235	5	)	)	PUNCT
ejde-465	235	6	γilj(t	γilj(t	PROPN
ejde-465	235	7	)	)	PUNCT
ejde-465	235	8	e−κ	e−κ	NOUN
ejde-465	235	9	}	}	PUNCT
ejde-465	235	10	>	>	X
ejde-465	235	11	0	0	NUM
ejde-465	235	12	,	,	PUNCT
ejde-465	235	13	which	which	PRON
ejde-465	235	14	results	result	VERB
ejde-465	235	15	in	in	ADP
ejde-465	235	16	a	a	DET
ejde-465	235	17	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-465	235	18	.	.	PUNCT
ejde-465	236	1	this	this	PRON
ejde-465	236	2	proves	prove	VERB
ejde-465	236	3	that	that	SCONJ
ejde-465	236	4	l	l	NOUN
ejde-465	236	5	>	>	X
ejde-465	236	6	κ	κ	NOUN
ejde-465	236	7	.	.	PUNCT
ejde-465	237	1	hence	hence	ADV
ejde-465	237	2	,	,	PUNCT
ejde-465	237	3	there	there	PRON
ejde-465	237	4	exits	exit	VERB
ejde-465	237	5	tϕ	tϕ	PROPN
ejde-465	237	6	>	>	X
ejde-465	237	7	t0	t0	PROPN
ejde-465	237	8	such	such	ADJ
ejde-465	237	9	that	that	SCONJ
ejde-465	237	10	κ	κ	X
ejde-465	237	11	<	<	X
ejde-465	237	12	xi(t	xi(t	PROPN
ejde-465	237	13	;	;	PUNCT
ejde-465	237	14	t0	t0	PROPN
ejde-465	237	15	,	,	PUNCT
ejde-465	237	16	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-465	237	17	)	)	PUNCT
ejde-465	237	18	<	<	X
ejde-465	237	19	m	m	VERB
ejde-465	237	20	for	for	ADP
ejde-465	237	21	all	all	DET
ejde-465	237	22	t	t	PROPN
ejde-465	237	23	≥	≥	NUM
ejde-465	237	24	tϕ	tϕ	PROPN
ejde-465	237	25	,	,	PUNCT
ejde-465	237	26	i	i	PRON
ejde-465	237	27	∈	∈	PROPN
ejde-465	237	28	q.	q.	NOUN
ejde-465	237	29	the	the	DET
ejde-465	237	30	proof	proof	NOUN
ejde-465	237	31	is	be	AUX
ejde-465	237	32	now	now	ADV
ejde-465	237	33	complete	complete	ADJ
ejde-465	237	34	.	.	PUNCT
ejde-465	238	1	by	by	ADP
ejde-465	238	2	using	use	VERB
ejde-465	238	3	a	a	DET
ejde-465	238	4	similar	similar	ADJ
ejde-465	238	5	argument	argument	NOUN
ejde-465	238	6	as	as	ADP
ejde-465	238	7	in	in	ADP
ejde-465	238	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	238	9	2.3	2.3	NUM
ejde-465	238	10	,	,	PUNCT
ejde-465	238	11	we	we	PRON
ejde-465	238	12	can	can	AUX
ejde-465	238	13	show	show	VERB
ejde-465	238	14	the	the	DET
ejde-465	238	15	following	follow	VERB
ejde-465	238	16	result	result	NOUN
ejde-465	238	17	.	.	PUNCT
ejde-465	239	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	239	2	2.4	2.4	NUM
ejde-465	239	3	.	.	PUNCT
ejde-465	240	1	let	let	VERB
ejde-465	240	2	x(t	x(t	NOUN
ejde-465	240	3	)	)	PUNCT
ejde-465	240	4	=	=	SYM
ejde-465	241	1	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	241	2	;	;	PUNCT
ejde-465	241	3	t0	t0	PROPN
ejde-465	241	4	,	,	PUNCT
ejde-465	241	5	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-465	241	6	)	)	PUNCT
ejde-465	241	7	be	be	VERB
ejde-465	241	8	a	a	DET
ejde-465	241	9	solution	solution	NOUN
ejde-465	241	10	of	of	ADP
ejde-465	241	11	the	the	DET
ejde-465	241	12	initial	initial	ADJ
ejde-465	241	13	value	value	NOUN
ejde-465	241	14	problem	problem	NOUN
ejde-465	241	15	(	(	PUNCT
ejde-465	241	16	1.2	1.2	NUM
ejde-465	241	17	)	)	PUNCT
ejde-465	241	18	and	and	CCONJ
ejde-465	241	19	(	(	PUNCT
ejde-465	241	20	2.3	2.3	NUM
ejde-465	241	21	)	)	PUNCT
ejde-465	241	22	.	.	PUNCT
ejde-465	242	1	suppose	suppose	VERB
ejde-465	242	2	that	that	SCONJ
ejde-465	242	3	there	there	PRON
ejde-465	242	4	exists	exist	VERB
ejde-465	242	5	a	a	DET
ejde-465	242	6	positive	positive	ADJ
ejde-465	242	7	constant	constant	ADJ
ejde-465	242	8	m	m	NOUN
ejde-465	242	9	>	>	X
ejde-465	242	10	κ	κ	ADP
ejde-465	242	11	such	such	ADJ
ejde-465	242	12	that	that	SCONJ
ejde-465	242	13	(	(	PUNCT
ejde-465	242	14	1.8	1.8	NUM
ejde-465	242	15	)	)	PUNCT
ejde-465	242	16	,	,	PUNCT
ejde-465	242	17	(	(	PUNCT
ejde-465	242	18	1.9	1.9	NUM
ejde-465	242	19	)	)	PUNCT
ejde-465	242	20	and	and	CCONJ
ejde-465	242	21	(	(	PUNCT
ejde-465	242	22	1.10	1.10	NUM
ejde-465	242	23	)	)	PUNCT
ejde-465	242	24	hold	hold	NOUN
ejde-465	242	25	.	.	PUNCT
ejde-465	243	1	then	then	ADV
ejde-465	243	2	,	,	PUNCT
ejde-465	243	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	243	4	)	)	PUNCT
ejde-465	243	5	exists	exist	VERB
ejde-465	243	6	on	on	ADP
ejde-465	243	7	[	[	X
ejde-465	243	8	t0,+∞	t0,+∞	NUM
ejde-465	243	9	)	)	PUNCT
ejde-465	243	10	,	,	PUNCT
ejde-465	243	11	κ	κ	X
ejde-465	243	12	<	<	X
ejde-465	243	13	min	min	PROPN
ejde-465	243	14	i∈q	i∈q	PROPN
ejde-465	243	15	lim	lim	PROPN
ejde-465	243	16	inf	inf	PROPN
ejde-465	243	17	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	243	18	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-465	243	19	)	)	PUNCT
ejde-465	243	20	≤	≤	NUM
ejde-465	244	1	max	max	PROPN
ejde-465	244	2	i∈q	i∈q	PROPN
ejde-465	244	3	lim	lim	PROPN
ejde-465	244	4	sup	sup	PROPN
ejde-465	244	5	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	244	6	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-465	244	7	)	)	PUNCT
ejde-465	244	8	<	<	X
ejde-465	244	9	m	m	PROPN
ejde-465	244	10	,	,	PUNCT
ejde-465	244	11	and	and	CCONJ
ejde-465	244	12	there	there	PRON
ejde-465	244	13	is	be	VERB
ejde-465	244	14	t∗ϕ	t∗ϕ	NUM
ejde-465	244	15	∈	∈	PROPN
ejde-465	245	1	[	[	X
ejde-465	245	2	t0,+∞	t0,+∞	NUM
ejde-465	245	3	)	)	PUNCT
ejde-465	246	1	such	such	ADJ
ejde-465	246	2	that	that	SCONJ
ejde-465	246	3	κ	κ	X
ejde-465	246	4	<	<	X
ejde-465	246	5	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-465	246	6	)	)	PUNCT
ejde-465	247	1	<	<	X
ejde-465	247	2	m	m	VERB
ejde-465	247	3	for	for	ADP
ejde-465	247	4	all	all	DET
ejde-465	247	5	t	t	NOUN
ejde-465	247	6	∈	∈	PROPN
ejde-465	248	1	[	[	X
ejde-465	248	2	t∗ϕ,+∞	t∗ϕ,+∞	NOUN
ejde-465	248	3	)	)	PUNCT
ejde-465	248	4	,	,	PUNCT
ejde-465	248	5	i	i	PRON
ejde-465	248	6	∈	∈	PROPN
ejde-465	248	7	q.	q.	NOUN
ejde-465	248	8	(	(	PUNCT
ejde-465	248	9	2.14	2.14	NUM
ejde-465	248	10	)	)	PUNCT
ejde-465	248	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	248	12	2.5	2.5	NUM
ejde-465	248	13	.	.	PUNCT
ejde-465	248	14	suppose	suppose	VERB
ejde-465	248	15	that	that	SCONJ
ejde-465	248	16	there	there	PRON
ejde-465	248	17	exists	exist	VERB
ejde-465	248	18	a	a	DET
ejde-465	248	19	positive	positive	ADJ
ejde-465	248	20	constant	constant	ADJ
ejde-465	248	21	m	m	NOUN
ejde-465	248	22	>	>	X
ejde-465	248	23	κ	κ	ADP
ejde-465	248	24	such	such	ADJ
ejde-465	248	25	that	that	SCONJ
ejde-465	248	26	(	(	PUNCT
ejde-465	248	27	1.8	1.8	NUM
ejde-465	248	28	)	)	PUNCT
ejde-465	248	29	,	,	PUNCT
ejde-465	248	30	(	(	PUNCT
ejde-465	248	31	1.10	1.10	NUM
ejde-465	248	32	)	)	PUNCT
ejde-465	248	33	and	and	CCONJ
ejde-465	248	34	(	(	PUNCT
ejde-465	248	35	2.4	2.4	NUM
ejde-465	248	36	)	)	PUNCT
ejde-465	248	37	hold	hold	NOUN
ejde-465	248	38	.	.	PUNCT
ejde-465	249	1	moreover	moreover	ADV
ejde-465	249	2	,	,	PUNCT
ejde-465	249	3	assume	assume	VERB
ejde-465	249	4	that	that	SCONJ
ejde-465	249	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	249	6	)	)	PUNCT
ejde-465	249	7	=	=	SYM
ejde-465	250	1	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	250	2	;	;	PUNCT
ejde-465	250	3	t0	t0	PROPN
ejde-465	250	4	,	,	PUNCT
ejde-465	250	5	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-465	250	6	)	)	PUNCT
ejde-465	250	7	is	be	AUX
ejde-465	250	8	a	a	DET
ejde-465	250	9	solution	solution	NOUN
ejde-465	250	10	of	of	ADP
ejde-465	250	11	equation	equation	NOUN
ejde-465	250	12	(	(	PUNCT
ejde-465	250	13	2.2	2.2	NUM
ejde-465	250	14	)	)	PUNCT
ejde-465	250	15	and	and	CCONJ
ejde-465	250	16	(	(	PUNCT
ejde-465	250	17	2.3	2.3	NUM
ejde-465	250	18	)	)	PUNCT
ejde-465	250	19	.	.	PUNCT
ejde-465	251	1	then	then	ADV
ejde-465	251	2	,	,	PUNCT
ejde-465	251	3	for	for	ADP
ejde-465	251	4	any	any	DET
ejde-465	251	5	ε	ε	PROPN
ejde-465	251	6	>	>	X
ejde-465	251	7	0	0	PROPN
ejde-465	251	8	,	,	PUNCT
ejde-465	251	9	we	we	PRON
ejde-465	251	10	can	can	AUX
ejde-465	251	11	choose	choose	VERB
ejde-465	251	12	a	a	DET
ejde-465	251	13	relatively	relatively	ADV
ejde-465	251	14	dense	dense	ADJ
ejde-465	251	15	subset	subset	NOUN
ejde-465	251	16	pε	pε	NOUN
ejde-465	251	17	of	of	ADP
ejde-465	251	18	r	r	NOUN
ejde-465	251	19	with	with	ADP
ejde-465	251	20	the	the	DET
ejde-465	251	21	property	property	NOUN
ejde-465	251	22	that	that	PRON
ejde-465	251	23	,	,	PUNCT
ejde-465	251	24	for	for	ADP
ejde-465	251	25	each	each	DET
ejde-465	251	26	δ	δ	PROPN
ejde-465	251	27	∈	∈	PROPN
ejde-465	251	28	pε	pε	NOUN
ejde-465	251	29	,	,	PUNCT
ejde-465	251	30	there	there	PRON
ejde-465	251	31	exists	exist	VERB
ejde-465	251	32	t	t	PROPN
ejde-465	251	33	=	=	SYM
ejde-465	251	34	t	t	PROPN
ejde-465	251	35	(	(	PUNCT
ejde-465	251	36	δ	δ	PROPN
ejde-465	251	37	)	)	PUNCT
ejde-465	251	38	>	>	X
ejde-465	251	39	0	0	PUNCT
ejde-465	252	1	satisfying	satisfy	VERB
ejde-465	252	2	‖x(t+	‖x(t+	PROPN
ejde-465	252	3	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	252	4	x(t)‖	x(t)‖	PROPN
ejde-465	252	5	<	<	X
ejde-465	252	6	ε	ε	PROPN
ejde-465	252	7	2	2	NUM
ejde-465	252	8	,	,	PUNCT
ejde-465	252	9	for	for	ADP
ejde-465	252	10	all	all	DET
ejde-465	252	11	t	t	NOUN
ejde-465	252	12	>	>	X
ejde-465	252	13	t.	t.	PROPN
ejde-465	252	14	proof	proof	NOUN
ejde-465	252	15	.	.	PUNCT
ejde-465	253	1	with	with	ADP
ejde-465	253	2	the	the	DET
ejde-465	253	3	help	help	NOUN
ejde-465	253	4	of	of	ADP
ejde-465	253	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	253	6	2.3	2.3	NUM
ejde-465	253	7	,	,	PUNCT
ejde-465	253	8	(	(	PUNCT
ejde-465	253	9	1.8	1.8	NUM
ejde-465	253	10	)	)	PUNCT
ejde-465	253	11	,	,	PUNCT
ejde-465	253	12	(	(	PUNCT
ejde-465	253	13	2.1	2.1	NUM
ejde-465	253	14	)	)	PUNCT
ejde-465	253	15	and	and	CCONJ
ejde-465	253	16	(	(	PUNCT
ejde-465	253	17	2.4	2.4	NUM
ejde-465	253	18	)	)	PUNCT
ejde-465	253	19	,	,	PUNCT
ejde-465	253	20	we	we	PRON
ejde-465	253	21	can	can	AUX
ejde-465	253	22	choose	choose	VERB
ejde-465	253	23	positive	positive	ADJ
ejde-465	253	24	constants	constant	NOUN
ejde-465	253	25	t1	t1	VERB
ejde-465	253	26	>	>	X
ejde-465	253	27	max{0	max{0	PROPN
ejde-465	253	28	,	,	PUNCT
ejde-465	253	29	tϕ	tϕ	ADP
ejde-465	253	30	}	}	PUNCT
ejde-465	253	31	and	and	CCONJ
ejde-465	253	32	ζ	ζ	NOUN
ejde-465	253	33	such	such	ADJ
ejde-465	253	34	that	that	PRON
ejde-465	253	35	for	for	ADP
ejde-465	253	36	all	all	DET
ejde-465	253	37	t	t	PROPN
ejde-465	253	38	≥	≥	NOUN
ejde-465	254	1	t1	t1	NOUN
ejde-465	255	1	and	and	CCONJ
ejde-465	255	2	i	i	PRON
ejde-465	255	3	∈	∈	PROPN
ejde-465	256	1	q	q	NOUN
ejde-465	256	2	,	,	PUNCT
ejde-465	256	3	γhij(t)xi(t−	γhij(t)xi(t−	PROPN
ejde-465	256	4	τhij(t	τhij(t	PROPN
ejde-465	256	5	)	)	PUNCT
ejde-465	256	6	)	)	PUNCT
ejde-465	257	1	>	>	X
ejde-465	257	2	κ	κ	X
ejde-465	257	3	,	,	PUNCT
ejde-465	257	4	1	1	NUM
ejde-465	257	5	≤	≤	NOUN
ejde-465	257	6	κ̃	κ̃	PROPN
ejde-465	257	7	mγhij(t	mγhij(t	PROPN
ejde-465	257	8	)	)	PUNCT
ejde-465	257	9	,	,	PUNCT
ejde-465	257	10	1	1	NUM
ejde-465	257	11	≤	≤	PROPN
ejde-465	257	12	κ̃	κ̃	PROPN
ejde-465	257	13	mγij(t	mγij(t	PROPN
ejde-465	257	14	)	)	PUNCT
ejde-465	257	15	,	,	PUNCT
ejde-465	257	16	κ̃	κ̃	PROPN
ejde-465	257	17	e	e	X
ejde-465	257	18	<	<	X
ejde-465	257	19	1	1	NUM
ejde-465	257	20	,	,	PUNCT
ejde-465	257	21	and	and	CCONJ
ejde-465	257	22	−	−	ADP
ejde-465	257	23	ahii(t	ahii(t	PROPN
ejde-465	257	24	)	)	PUNCT
ejde-465	258	1	+	+	NOUN
ejde-465	258	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-465	258	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	258	4	6	6	NUM
ejde-465	258	5	=	=	NOUN
ejde-465	258	6	i	i	PRON
ejde-465	258	7	ahij(t	ahij(t	NOUN
ejde-465	258	8	)	)	PUNCT
ejde-465	259	1	+	+	CCONJ
ejde-465	259	2	1	1	NUM
ejde-465	259	3	e2	e2	NOUN
ejde-465	259	4	m∑	m∑	VERB
ejde-465	259	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	259	6	βhij(t	βhij(t	PROPN
ejde-465	259	7	)	)	PUNCT
ejde-465	259	8	≤	≤	NOUN
ejde-465	259	9	−ahii(t	−ahii(t	NOUN
ejde-465	259	10	)	)	PUNCT
ejde-465	260	1	+	+	NOUN
ejde-465	260	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	260	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	260	4	6	6	NUM
ejde-465	260	5	=	=	NOUN
ejde-465	260	6	i	i	PRON
ejde-465	260	7	ahij(t	ahij(t	NOUN
ejde-465	260	8	)	)	PUNCT
ejde-465	261	1	+	+	CCONJ
ejde-465	261	2	1	1	NUM
ejde-465	262	1	em	em	PRON
ejde-465	262	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	262	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	262	4	βhij(t	βhij(t	PROPN
ejde-465	262	5	)	)	PUNCT
ejde-465	262	6	γhij(t	γhij(t	PROPN
ejde-465	262	7	)	)	PUNCT
ejde-465	262	8	κ̃	κ̃	PROPN
ejde-465	262	9	e	e	NOUN
ejde-465	262	10	≤	≤	ADJ
ejde-465	262	11	−ahii(t	−ahii(t	NOUN
ejde-465	262	12	)	)	PUNCT
ejde-465	263	1	+	+	NOUN
ejde-465	263	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	263	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	263	4	6	6	NUM
ejde-465	263	5	=	=	NOUN
ejde-465	263	6	i	i	PRON
ejde-465	263	7	ahij(t	ahij(t	NOUN
ejde-465	263	8	)	)	PUNCT
ejde-465	264	1	+	+	CCONJ
ejde-465	264	2	1	1	NUM
ejde-465	265	1	em	em	PRON
ejde-465	265	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	265	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	265	4	βhij(t	βhij(t	PROPN
ejde-465	265	5	)	)	PUNCT
ejde-465	265	6	γhij(t	γhij(t	PROPN
ejde-465	265	7	)	)	PUNCT
ejde-465	265	8	<	<	X
ejde-465	265	9	−ζ	−ζ	PROPN
ejde-465	265	10	.	.	PUNCT
ejde-465	266	1	then	then	ADV
ejde-465	266	2	there	there	PRON
ejde-465	266	3	exist	exist	VERB
ejde-465	266	4	two	two	NUM
ejde-465	266	5	constants	constant	NOUN
ejde-465	266	6	η	η	X
ejde-465	266	7	>	>	X
ejde-465	266	8	0	0	PUNCT
ejde-465	267	1	and	and	CCONJ
ejde-465	267	2	λ	λ	PROPN
ejde-465	267	3	∈	∈	PROPN
ejde-465	267	4	(	(	PUNCT
ejde-465	267	5	0	0	NUM
ejde-465	267	6	,	,	PUNCT
ejde-465	267	7	1	1	NUM
ejde-465	267	8	]	]	PUNCT
ejde-465	267	9	such	such	ADJ
ejde-465	267	10	that	that	SCONJ
ejde-465	267	11	,	,	PUNCT
ejde-465	267	12	for	for	ADP
ejde-465	267	13	i	i	PROPN
ejde-465	267	14	∈	∈	PROPN
ejde-465	267	15	q	q	NOUN
ejde-465	267	16	,	,	PUNCT
ejde-465	267	17	sup	sup	NOUN
ejde-465	267	18	t∈[t1	t∈[t1	ADJ
ejde-465	267	19	,	,	PUNCT
ejde-465	267	20	+	+	NOUN
ejde-465	267	21	∞	∞	NOUN
ejde-465	267	22	)	)	PUNCT
ejde-465	267	23	{	{	PUNCT
ejde-465	267	24	−	−	PROPN
ejde-465	268	1	[	[	X
ejde-465	268	2	ahii(t)−	ahii(t)−	X
ejde-465	268	3	λ	λ	X
ejde-465	268	4	]	]	X
ejde-465	269	1	+	+	CCONJ
ejde-465	269	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	269	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	269	4	6	6	NUM
ejde-465	269	5	=	=	NOUN
ejde-465	269	6	i	i	PRON
ejde-465	269	7	ahij(t	ahij(t	NOUN
ejde-465	269	8	)	)	PUNCT
ejde-465	270	1	+	+	CCONJ
ejde-465	270	2	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	270	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-465	270	4	βhij(t	βhij(t	PROPN
ejde-465	270	5	)	)	PUNCT
ejde-465	270	6	1	1	NUM
ejde-465	270	7	e2	e2	PROPN
ejde-465	270	8	eλσi	eλσi	NOUN
ejde-465	270	9	}	}	PUNCT
ejde-465	270	10	<	<	X
ejde-465	270	11	−η	−η	NOUN
ejde-465	270	12	.	.	PUNCT
ejde-465	271	1	(	(	PUNCT
ejde-465	271	2	2.15	2.15	NUM
ejde-465	271	3	)	)	PUNCT
ejde-465	271	4	define	define	VERB
ejde-465	271	5	xi(t	xi(t	NOUN
ejde-465	271	6	)	)	PUNCT
ejde-465	272	1	≡	≡	PROPN
ejde-465	272	2	xi(t0	xi(t0	PUNCT
ejde-465	273	1	−	−	PROPN
ejde-465	273	2	σi	σi	NOUN
ejde-465	273	3	)	)	PUNCT
ejde-465	273	4	,	,	PUNCT
ejde-465	273	5	for	for	ADP
ejde-465	273	6	all	all	DET
ejde-465	273	7	t	t	NOUN
ejde-465	273	8	∈	∈	PROPN
ejde-465	273	9	(	(	PUNCT
ejde-465	273	10	−∞	−∞	NOUN
ejde-465	273	11	,	,	PUNCT
ejde-465	273	12	t0	t0	PROPN
ejde-465	273	13	−	−	PROPN
ejde-465	274	1	σi	σi	X
ejde-465	274	2	]	]	X
ejde-465	274	3	,	,	PUNCT
ejde-465	274	4	i	i	PRON
ejde-465	274	5	∈	∈	PROPN
ejde-465	275	1	q	q	NOUN
ejde-465	275	2	,	,	PUNCT
ejde-465	275	3	(	(	PUNCT
ejde-465	275	4	2.16	2.16	NUM
ejde-465	275	5	)	)	PUNCT
ejde-465	276	1	ejde-2020/61	ejde-2020/61	ADP
ejde-465	276	2	nicholson	nicholson	NOUN
ejde-465	276	3	-	-	PUNCT
ejde-465	276	4	type	type	NOUN
ejde-465	276	5	system	system	NOUN
ejde-465	276	6	involving	involve	VERB
ejde-465	276	7	patch	patch	ADJ
ejde-465	276	8	structure	structure	NOUN
ejde-465	276	9	9	9	NUM
ejde-465	276	10	and	and	CCONJ
ejde-465	276	11	ai(δ	ai(δ	NOUN
ejde-465	276	12	,	,	PUNCT
ejde-465	276	13	t	t	PROPN
ejde-465	276	14	)	)	PUNCT
ejde-465	276	15	=	=	SYM
ejde-465	276	16	−[ahii(t+	−[ahii(t+	NOUN
ejde-465	276	17	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	276	18	ahii(t)]xi(t+	ahii(t)]xi(t+	PROPN
ejde-465	276	19	δ	δ	PROPN
ejde-465	276	20	)	)	PUNCT
ejde-465	277	1	+	+	CCONJ
ejde-465	277	2	n∑	n∑	ADV
ejde-465	277	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	277	4	6	6	NUM
ejde-465	278	1	=	=	NUM
ejde-465	278	2	i	i	PRON
ejde-465	279	1	[	[	X
ejde-465	279	2	ahij(t+	ahij(t+	X
ejde-465	279	3	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	279	4	ahij(t)]xj(t+	ahij(t)]xj(t+	PROPN
ejde-465	279	5	δ	δ	NOUN
ejde-465	279	6	)	)	PUNCT
ejde-465	280	1	+	+	CCONJ
ejde-465	280	2	m∑	m∑	SCONJ
ejde-465	280	3	j=1	j=1	PUNCT
ejde-465	281	1	[	[	X
ejde-465	281	2	βhij(t+	βhij(t+	X
ejde-465	281	3	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	281	4	βhij(t)]xi(t+	βhij(t)]xi(t+	PROPN
ejde-465	281	5	δ	δ	PROPN
ejde-465	281	6	−	−	NOUN
ejde-465	281	7	τhij(t+	τhij(t+	ADJ
ejde-465	281	8	δ))e−γ	δ))e−γ	AUX
ejde-465	281	9	h	h	NOUN
ejde-465	281	10	ij(t+δ)xi(t+δ−τh	ij(t+δ)xi(t+δ−τh	NOUN
ejde-465	281	11	ij(t+δ	ij(t+δ	NOUN
ejde-465	281	12	)	)	PUNCT
ejde-465	281	13	)	)	PUNCT
ejde-465	282	1	+	+	CCONJ
ejde-465	282	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	282	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	282	4	βhij(t)[xi(t+	βhij(t)[xi(t+	PROPN
ejde-465	282	5	δ	δ	PROPN
ejde-465	282	6	−	−	PROPN
ejde-465	282	7	τhij(t+	τhij(t+	ADJ
ejde-465	282	8	δ))e−γ	δ))e−γ	AUX
ejde-465	282	9	h	h	NOUN
ejde-465	282	10	ij(t+δ)xi(t+δ−τh	ij(t+δ)xi(t+δ−τh	NOUN
ejde-465	282	11	ij(t+δ	ij(t+δ	NOUN
ejde-465	282	12	)	)	PUNCT
ejde-465	282	13	)	)	PUNCT
ejde-465	283	1	−	−	PROPN
ejde-465	283	2	xi(t−	xi(t−	PUNCT
ejde-465	284	1	τhij(t	τhij(t	PROPN
ejde-465	284	2	)	)	PUNCT
ejde-465	285	1	+	+	CCONJ
ejde-465	285	2	δ)e−γ	δ)e−γ	NOUN
ejde-465	285	3	h	h	NOUN
ejde-465	285	4	ij(t+δ)xi(t−τh	ij(t+δ)xi(t−τh	PROPN
ejde-465	285	5	ij(t)+δ	ij(t)+δ	NOUN
ejde-465	285	6	)	)	PUNCT
ejde-465	285	7	]	]	PUNCT
ejde-465	286	1	+	+	CCONJ
ejde-465	286	2	m∑	m∑	SCONJ
ejde-465	286	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	286	4	βhij(t)[xi(t−	βhij(t)[xi(t−	PROPN
ejde-465	286	5	τhij(t	τhij(t	PROPN
ejde-465	286	6	)	)	PUNCT
ejde-465	287	1	+	+	CCONJ
ejde-465	287	2	δ)e−γ	δ)e−γ	NOUN
ejde-465	287	3	h	h	NOUN
ejde-465	287	4	ij(t+δ)xi(t−τh	ij(t+δ)xi(t−τh	PROPN
ejde-465	287	5	ij(t)+δ	ij(t)+δ	NOUN
ejde-465	287	6	)	)	PUNCT
ejde-465	287	7	−	−	PROPN
ejde-465	288	1	xi(t−	xi(t−	PUNCT
ejde-465	288	2	τhij(t	τhij(t	PROPN
ejde-465	288	3	)	)	PUNCT
ejde-465	289	1	+	+	NUM
ejde-465	289	2	δ)e−γ	δ)e−γ	NOUN
ejde-465	289	3	h	h	NOUN
ejde-465	289	4	ij(t)xi(t−τh	ij(t)xi(t−τh	PROPN
ejde-465	289	5	ij(t)+δ	ij(t)+δ	PROPN
ejde-465	289	6	)	)	PUNCT
ejde-465	289	7	]	]	PUNCT
ejde-465	289	8	,	,	PUNCT
ejde-465	289	9	for	for	ADP
ejde-465	289	10	all	all	DET
ejde-465	289	11	t	t	NOUN
ejde-465	289	12	∈	∈	NOUN
ejde-465	289	13	r	r	NOUN
ejde-465	289	14	,	,	PUNCT
ejde-465	289	15	i	i	PROPN
ejde-465	289	16	∈	∈	PROPN
ejde-465	289	17	q.	q.	NOUN
ejde-465	289	18	from	from	ADP
ejde-465	289	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	289	20	2.3	2.3	NUM
ejde-465	289	21	,	,	PUNCT
ejde-465	289	22	one	one	PRON
ejde-465	289	23	can	can	AUX
ejde-465	289	24	see	see	VERB
ejde-465	289	25	that	that	SCONJ
ejde-465	289	26	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	289	27	)	)	PUNCT
ejde-465	289	28	is	be	AUX
ejde-465	289	29	bounded	bound	VERB
ejde-465	289	30	and	and	CCONJ
ejde-465	289	31	the	the	DET
ejde-465	289	32	right	right	ADJ
ejde-465	289	33	-	-	PUNCT
ejde-465	289	34	hand	hand	NOUN
ejde-465	289	35	side	side	NOUN
ejde-465	289	36	of	of	ADP
ejde-465	289	37	(	(	PUNCT
ejde-465	289	38	2.2	2.2	NUM
ejde-465	289	39	)	)	PUNCT
ejde-465	289	40	is	be	AUX
ejde-465	289	41	also	also	ADV
ejde-465	289	42	bounded	bound	VERB
ejde-465	289	43	.	.	PUNCT
ejde-465	290	1	it	it	PRON
ejde-465	290	2	follows	follow	VERB
ejde-465	290	3	from	from	ADP
ejde-465	290	4	(	(	PUNCT
ejde-465	290	5	2.16	2.16	NUM
ejde-465	290	6	)	)	PUNCT
ejde-465	290	7	that	that	SCONJ
ejde-465	290	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	290	9	)	)	PUNCT
ejde-465	290	10	is	be	AUX
ejde-465	290	11	uniformly	uniformly	ADV
ejde-465	290	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-465	290	13	on	on	ADP
ejde-465	290	14	r.	r.	PROPN
ejde-465	290	15	therefore	therefore	ADV
ejde-465	290	16	,	,	PUNCT
ejde-465	290	17	for	for	ADP
ejde-465	290	18	any	any	DET
ejde-465	290	19	ε	ε	PROPN
ejde-465	290	20	>	>	X
ejde-465	290	21	0	0	PROPN
ejde-465	290	22	,	,	PUNCT
ejde-465	290	23	we	we	PRON
ejde-465	290	24	can	can	AUX
ejde-465	290	25	choose	choose	VERB
ejde-465	290	26	a	a	DET
ejde-465	290	27	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-465	290	28	small	small	ADJ
ejde-465	290	29	constant	constant	ADJ
ejde-465	290	30	ε∗	ε∗	X
ejde-465	290	31	>	>	X
ejde-465	290	32	0	0	NUM
ejde-465	291	1	such	such	ADJ
ejde-465	291	2	that	that	DET
ejde-465	291	3	|ahij(t)−	|ahij(t)−	PROPN
ejde-465	291	4	ahij(t+	ahij(t+	NOUN
ejde-465	291	5	δ)|	δ)|	PROPN
ejde-465	291	6	<	<	X
ejde-465	291	7	ε∗	ε∗	PROPN
ejde-465	291	8	,	,	PUNCT
ejde-465	291	9	|βhij(t)−	|βhij(t)−	PROPN
ejde-465	291	10	βhij(t+	βhij(t+	X
ejde-465	292	1	δ)|	δ)|	PROPN
ejde-465	292	2	<	<	X
ejde-465	292	3	ε∗	ε∗	PROPN
ejde-465	292	4	,	,	PUNCT
ejde-465	292	5	|γhij(t)−	|γhij(t)−	PROPN
ejde-465	292	6	γhij(t+	γhij(t+	NUM
ejde-465	292	7	δ)|	δ)|	PROPN
ejde-465	292	8	<	<	X
ejde-465	292	9	ε∗	ε∗	PROPN
ejde-465	292	10	,	,	PUNCT
ejde-465	292	11	|τhij(t)−	|τhij(t)−	PROPN
ejde-465	292	12	τhij(t+	τhij(t+	X
ejde-465	292	13	δ)|	δ)|	VERB
ejde-465	292	14	<	<	X
ejde-465	292	15	ε∗	ε∗	PROPN
ejde-465	292	16	.	.	PUNCT
ejde-465	293	1	it	it	PRON
ejde-465	293	2	follows	follow	VERB
ejde-465	293	3	that	that	PRON
ejde-465	293	4	|ai(δ	|ai(δ	ADP
ejde-465	293	5	,	,	PUNCT
ejde-465	293	6	t)|	t)|	NOUN
ejde-465	293	7	<	<	X
ejde-465	293	8	1	1	NUM
ejde-465	293	9	2	2	NUM
ejde-465	293	10	ηε	ηε	NOUN
ejde-465	293	11	,	,	PUNCT
ejde-465	293	12	(	(	PUNCT
ejde-465	293	13	2.17	2.17	NUM
ejde-465	293	14	)	)	PUNCT
ejde-465	293	15	where	where	SCONJ
ejde-465	293	16	t	t	PROPN
ejde-465	293	17	∈	∈	PROPN
ejde-465	293	18	r	r	X
ejde-465	293	19	,	,	PUNCT
ejde-465	293	20	i	i	PRON
ejde-465	293	21	∈	∈	PROPN
ejde-465	293	22	q	q	NOUN
ejde-465	294	1	and	and	CCONJ
ejde-465	294	2	j	j	PROPN
ejde-465	294	3	∈	∈	PROPN
ejde-465	294	4	i.	i.	NOUN
ejde-465	294	5	furthermore	furthermore	ADV
ejde-465	294	6	,	,	PUNCT
ejde-465	294	7	for	for	ADP
ejde-465	294	8	ε∗	ε∗	PROPN
ejde-465	294	9	>	>	X
ejde-465	294	10	0	0	NUM
ejde-465	294	11	,	,	PUNCT
ejde-465	294	12	from	from	ADP
ejde-465	294	13	the	the	DET
ejde-465	294	14	uniformly	uniformly	ADJ
ejde-465	294	15	almost	almost	ADV
ejde-465	294	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	294	17	family	family	NOUN
ejde-465	294	18	theory	theory	NOUN
ejde-465	294	19	in	in	ADP
ejde-465	294	20	[	[	X
ejde-465	294	21	4	4	NUM
ejde-465	294	22	,	,	PUNCT
ejde-465	294	23	p.	p.	NOUN
ejde-465	294	24	19	19	NUM
ejde-465	294	25	,	,	PUNCT
ejde-465	294	26	corollary	corollary	ADJ
ejde-465	294	27	2.3	2.3	NUM
ejde-465	294	28	]	]	PUNCT
ejde-465	294	29	,	,	PUNCT
ejde-465	294	30	one	one	PRON
ejde-465	294	31	can	can	AUX
ejde-465	294	32	choose	choose	VERB
ejde-465	294	33	a	a	DET
ejde-465	294	34	relatively	relatively	ADV
ejde-465	294	35	dense	dense	ADJ
ejde-465	294	36	subset	subset	NOUN
ejde-465	294	37	pε∗	pε∗	NOUN
ejde-465	294	38	of	of	ADP
ejde-465	294	39	r	r	NOUN
ejde-465	294	40	such	such	ADJ
ejde-465	294	41	that	that	PRON
ejde-465	294	42	|ahij(t)−	|ahij(t)−	PROPN
ejde-465	294	43	ahij(t+	ahij(t+	NOUN
ejde-465	294	44	δ)|	δ)|	PROPN
ejde-465	294	45	<	<	X
ejde-465	294	46	ε∗	ε∗	PROPN
ejde-465	294	47	,	,	PUNCT
ejde-465	294	48	|βhij(t)−	|βhij(t)−	PROPN
ejde-465	294	49	βhij(t+	βhij(t+	X
ejde-465	295	1	δ)|	δ)|	PROPN
ejde-465	295	2	<	<	X
ejde-465	295	3	ε∗	ε∗	PROPN
ejde-465	295	4	,	,	PUNCT
ejde-465	295	5	|γhij(t)−	|γhij(t)−	PROPN
ejde-465	295	6	γhij(t+	γhij(t+	NUM
ejde-465	295	7	δ)|	δ)|	PROPN
ejde-465	295	8	<	<	X
ejde-465	295	9	ε∗	ε∗	PROPN
ejde-465	295	10	,	,	PUNCT
ejde-465	295	11	|τhij(t)−	|τhij(t)−	PROPN
ejde-465	295	12	τhij(t+	τhij(t+	NUM
ejde-465	295	13	δ)|	δ)|	PROPN
ejde-465	295	14	<	<	X
ejde-465	295	15	ε∗	ε∗	PROPN
ejde-465	295	16	,	,	PUNCT
ejde-465	295	17	(	(	PUNCT
ejde-465	295	18	2.18	2.18	NUM
ejde-465	295	19	)	)	PUNCT
ejde-465	295	20	δ	δ	PROPN
ejde-465	295	21	∈	∈	PROPN
ejde-465	295	22	pε∗	pε∗	NOUN
ejde-465	295	23	,	,	PUNCT
ejde-465	295	24	t	t	PROPN
ejde-465	295	25	∈	∈	PROPN
ejde-465	295	26	r	r	X
ejde-465	295	27	,	,	PUNCT
ejde-465	295	28	i	i	PRON
ejde-465	295	29	∈	∈	PROPN
ejde-465	295	30	q	q	X
ejde-465	295	31	,	,	PUNCT
ejde-465	295	32	and	and	CCONJ
ejde-465	295	33	j	j	PROPN
ejde-465	295	34	∈	∈	PROPN
ejde-465	295	35	i.	i.	NOUN
ejde-465	295	36	let	let	VERB
ejde-465	295	37	pε	pε	PROPN
ejde-465	295	38	=	=	PUNCT
ejde-465	295	39	pε∗	pε∗	NOUN
ejde-465	295	40	.	.	PUNCT
ejde-465	296	1	then	then	ADV
ejde-465	296	2	for	for	ADP
ejde-465	296	3	any	any	DET
ejde-465	296	4	δ	δ	PROPN
ejde-465	296	5	∈	∈	PROPN
ejde-465	296	6	pε	pε	NOUN
ejde-465	296	7	,	,	PUNCT
ejde-465	296	8	from	from	ADP
ejde-465	296	9	(	(	PUNCT
ejde-465	296	10	2.17	2.17	NUM
ejde-465	296	11	)	)	PUNCT
ejde-465	296	12	and	and	CCONJ
ejde-465	296	13	(	(	PUNCT
ejde-465	296	14	2.18	2.18	NUM
ejde-465	296	15	)	)	PUNCT
ejde-465	296	16	,	,	PUNCT
ejde-465	296	17	we	we	PRON
ejde-465	296	18	have	have	VERB
ejde-465	296	19	|ai(δ	|ai(δ	NUM
ejde-465	296	20	,	,	PUNCT
ejde-465	296	21	t)|	t)|	NOUN
ejde-465	296	22	<	<	X
ejde-465	296	23	1	1	NUM
ejde-465	296	24	2	2	NUM
ejde-465	296	25	ηε	ηε	NOUN
ejde-465	296	26	,	,	PUNCT
ejde-465	296	27	for	for	ADP
ejde-465	296	28	all	all	DET
ejde-465	296	29	t	t	NOUN
ejde-465	296	30	∈	∈	NOUN
ejde-465	296	31	r	r	NOUN
ejde-465	296	32	,	,	PUNCT
ejde-465	296	33	i	i	PROPN
ejde-465	296	34	∈	∈	PROPN
ejde-465	296	35	q.	q.	NOUN
ejde-465	296	36	(	(	PUNCT
ejde-465	296	37	2.19	2.19	NUM
ejde-465	296	38	)	)	PUNCT
ejde-465	296	39	let	let	VERB
ejde-465	296	40	λ0	λ0	NOUN
ejde-465	296	41	≥	≥	NOUN
ejde-465	296	42	max	max	PROPN
ejde-465	296	43	{	{	PUNCT
ejde-465	296	44	|t0|+	|t0|+	NOUN
ejde-465	296	45	t1	t1	NOUN
ejde-465	296	46	+	+	CCONJ
ejde-465	296	47	max	max	PROPN
ejde-465	296	48	i∈q	i∈q	PROPN
ejde-465	296	49	σi	σi	PROPN
ejde-465	296	50	,	,	PUNCT
ejde-465	296	51	|t0|+	|t0|+	NOUN
ejde-465	296	52	t1	t1	NOUN
ejde-465	296	53	+	+	CCONJ
ejde-465	297	1	max	max	PROPN
ejde-465	297	2	i∈q	i∈q	PROPN
ejde-465	297	3	σi	σi	PROPN
ejde-465	297	4	−	−	PROPN
ejde-465	297	5	δ	δ	PROPN
ejde-465	297	6	}	}	PUNCT
ejde-465	297	7	.	.	PUNCT
ejde-465	298	1	for	for	ADP
ejde-465	298	2	t	t	PROPN
ejde-465	298	3	∈	∈	PROPN
ejde-465	298	4	r	r	NOUN
ejde-465	298	5	,	,	PUNCT
ejde-465	298	6	denote	denote	NOUN
ejde-465	298	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-465	298	8	)	)	PUNCT
ejde-465	299	1	=	=	PUNCT
ejde-465	299	2	(	(	PUNCT
ejde-465	299	3	u1(t	u1(t	PROPN
ejde-465	299	4	)	)	PUNCT
ejde-465	299	5	,	,	PUNCT
ejde-465	299	6	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-465	299	7	)	)	PUNCT
ejde-465	299	8	,	,	PUNCT
ejde-465	299	9	.	.	PUNCT
ejde-465	299	10	.	.	PUNCT
ejde-465	300	1	.	.	PUNCT
ejde-465	301	1	,	,	PUNCT
ejde-465	301	2	un(t	un(t	NUM
ejde-465	301	3	)	)	PUNCT
ejde-465	301	4	)	)	PUNCT
ejde-465	301	5	,	,	PUNCT
ejde-465	301	6	ui(t	ui(t	NOUN
ejde-465	301	7	)	)	PUNCT
ejde-465	302	1	=	=	PUNCT
ejde-465	302	2	xi(t+	xi(t+	PROPN
ejde-465	303	1	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	303	2	xi(t	xi(t	X
ejde-465	303	3	)	)	PUNCT
ejde-465	303	4	,	,	PUNCT
ejde-465	303	5	u(t	u(t	NOUN
ejde-465	303	6	)	)	PUNCT
ejde-465	303	7	=	=	PUNCT
ejde-465	303	8	(	(	PUNCT
ejde-465	303	9	u1(t	u1(t	PROPN
ejde-465	303	10	)	)	PUNCT
ejde-465	303	11	,	,	PUNCT
ejde-465	303	12	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-465	303	13	)	)	PUNCT
ejde-465	303	14	,	,	PUNCT
ejde-465	303	15	.	.	PUNCT
ejde-465	303	16	.	.	PUNCT
ejde-465	303	17	.	.	PUNCT
ejde-465	303	18	,	,	PUNCT
ejde-465	303	19	un(t	un(t	NUM
ejde-465	303	20	)	)	PUNCT
ejde-465	303	21	)	)	PUNCT
ejde-465	303	22	,	,	PUNCT
ejde-465	303	23	ui(t	ui(t	NOUN
ejde-465	303	24	)	)	PUNCT
ejde-465	303	25	=	=	SYM
ejde-465	303	26	eλtui(t	eλtui(t	NUM
ejde-465	303	27	)	)	PUNCT
ejde-465	303	28	,	,	PUNCT
ejde-465	303	29	where	where	SCONJ
ejde-465	303	30	i	i	PRON
ejde-465	303	31	∈	∈	PROPN
ejde-465	303	32	q.	q.	NOUN
ejde-465	303	33	let	let	VERB
ejde-465	303	34	it	it	PRON
ejde-465	303	35	be	be	AUX
ejde-465	303	36	an	an	DET
ejde-465	303	37	index	index	NOUN
ejde-465	303	38	such	such	ADJ
ejde-465	303	39	that	that	SCONJ
ejde-465	303	40	|uit(t)|	|uit(t)|	PRON
ejde-465	303	41	=	=	SYM
ejde-465	303	42	‖u(t)‖.	‖u(t)‖.	NUM
ejde-465	303	43	(	(	PUNCT
ejde-465	303	44	2.20	2.20	NUM
ejde-465	303	45	)	)	PUNCT
ejde-465	303	46	10	10	NUM
ejde-465	303	47	c.	c.	PROPN
ejde-465	303	48	huang	huang	PROPN
ejde-465	303	49	,	,	PUNCT
ejde-465	303	50	j.	j.	PROPN
ejde-465	303	51	wang	wang	PROPN
ejde-465	303	52	,	,	PUNCT
ejde-465	303	53	l.	l.	PROPN
ejde-465	303	54	huang	huang	PROPN
ejde-465	303	55	ejde-2020/61	ejde-2020/61	PROPN
ejde-465	303	56	then	then	ADV
ejde-465	303	57	,	,	PUNCT
ejde-465	303	58	for	for	ADP
ejde-465	303	59	all	all	DET
ejde-465	303	60	t	t	PROPN
ejde-465	303	61	≥	≥	NOUN
ejde-465	303	62	λ0	λ0	NOUN
ejde-465	303	63	,	,	PUNCT
ejde-465	303	64	we	we	PRON
ejde-465	303	65	have	have	AUX
ejde-465	303	66	u′i(t	u′i(t	ADJ
ejde-465	303	67	)	)	PUNCT
ejde-465	304	1	=	=	SYM
ejde-465	304	2	−ahii(t)[xi(t+	−ahii(t)[xi(t+	PROPN
ejde-465	304	3	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	304	4	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-465	304	5	)	)	PUNCT
ejde-465	304	6	]	]	PUNCT
ejde-465	305	1	+	+	CCONJ
ejde-465	305	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	305	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	305	4	6	6	NUM
ejde-465	306	1	=	=	NOUN
ejde-465	306	2	i	i	PRON
ejde-465	306	3	ahij(t)[xj(t+	ahij(t)[xj(t+	NOUN
ejde-465	307	1	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	307	2	xj(t	xj(t	NUM
ejde-465	307	3	)	)	PUNCT
ejde-465	307	4	]	]	PUNCT
ejde-465	308	1	+	+	CCONJ
ejde-465	308	2	m∑	m∑	SCONJ
ejde-465	308	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	308	4	βhij(t)[xi(t−	βhij(t)[xi(t−	PROPN
ejde-465	308	5	τhij(t	τhij(t	PROPN
ejde-465	308	6	)	)	PUNCT
ejde-465	309	1	+	+	NUM
ejde-465	309	2	δ)e−γ	δ)e−γ	NOUN
ejde-465	309	3	h	h	NOUN
ejde-465	309	4	ij(t)xi(t−τh	ij(t)xi(t−τh	PROPN
ejde-465	309	5	ij(t)+δ	ij(t)+δ	PROPN
ejde-465	309	6	)	)	PUNCT
ejde-465	309	7	−	−	PROPN
ejde-465	310	1	xi(t−	xi(t−	PUNCT
ejde-465	310	2	τhij(t))e−γ	τhij(t))e−γ	NOUN
ejde-465	310	3	h	h	PROPN
ejde-465	310	4	ij(t)xi(t−τh	ij(t)xi(t−τh	PROPN
ejde-465	310	5	ij(t	ij(t	PROPN
ejde-465	310	6	)	)	PUNCT
ejde-465	310	7	)	)	PUNCT
ejde-465	311	1	]	]	PUNCT
ejde-465	312	1	+	+	X
ejde-465	312	2	ai(δ	ai(δ	NOUN
ejde-465	312	3	,	,	PUNCT
ejde-465	312	4	t	t	PROPN
ejde-465	312	5	)	)	PUNCT
ejde-465	312	6	.	.	PUNCT
ejde-465	313	1	from	from	ADP
ejde-465	313	2	the	the	DET
ejde-465	313	3	above	above	ADJ
ejde-465	313	4	equality	equality	NOUN
ejde-465	313	5	,	,	PUNCT
ejde-465	313	6	(	(	PUNCT
ejde-465	313	7	2.4	2.4	NUM
ejde-465	313	8	)	)	PUNCT
ejde-465	313	9	and	and	CCONJ
ejde-465	313	10	|αe−α	|αe−α	ADP
ejde-465	313	11	−	−	PROPN
ejde-465	313	12	βe−β	βe−β	PROPN
ejde-465	313	13	|	|	ADV
ejde-465	313	14	≤	≤	NUM
ejde-465	313	15	1	1	NUM
ejde-465	313	16	e2	e2	NOUN
ejde-465	313	17	|α−	|α−	NOUN
ejde-465	313	18	β|	β|	ADP
ejde-465	313	19	where	where	SCONJ
ejde-465	313	20	α	α	X
ejde-465	313	21	,	,	PUNCT
ejde-465	313	22	β	β	X
ejde-465	313	23	∈	∈	PROPN
ejde-465	314	1	[	[	X
ejde-465	314	2	κ,+∞	κ,+∞	NOUN
ejde-465	314	3	)	)	PUNCT
ejde-465	314	4	,	,	PUNCT
ejde-465	314	5	(	(	PUNCT
ejde-465	314	6	2.21	2.21	NUM
ejde-465	314	7	)	)	PUNCT
ejde-465	314	8	we	we	PRON
ejde-465	314	9	obtain	obtain	VERB
ejde-465	314	10	d−(|uis(s)|)|s	d−(|uis(s)|)|s	NOUN
ejde-465	314	11	=	=	NOUN
ejde-465	314	12	t	t	NOUN
ejde-465	314	13	≤	≤	NOUN
ejde-465	315	1	λeλt|uit(t)|+	λeλt|uit(t)|+	X
ejde-465	315	2	eλt	eλt	PROPN
ejde-465	315	3	{	{	PUNCT
ejde-465	315	4	−	−	PUNCT
ejde-465	315	5	ahitit(t)[xit(t+	ahitit(t)[xit(t+	NOUN
ejde-465	315	6	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	315	7	xit(t	xit(t	PROPN
ejde-465	315	8	)	)	PUNCT
ejde-465	315	9	]	]	PUNCT
ejde-465	316	1	sgn(xit(t+	sgn(xit(t+	PROPN
ejde-465	316	2	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	316	3	xit(t	xit(t	PROPN
ejde-465	316	4	)	)	PUNCT
ejde-465	316	5	)	)	PUNCT
ejde-465	317	1	+	+	CCONJ
ejde-465	317	2	n∑	n∑	ADV
ejde-465	317	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	317	4	6	6	NUM
ejde-465	317	5	=	=	NOUN
ejde-465	317	6	it	it	NOUN
ejde-465	317	7	ahitj(t)|xj(t+	ahitj(t)|xj(t+	PROPN
ejde-465	317	8	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	317	9	xj(t)|+	xj(t)|+	PROPN
ejde-465	318	1	m∑	m∑	ADV
ejde-465	318	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	318	3	βhitj(t	βhitj(t	PROPN
ejde-465	318	4	)	)	PUNCT
ejde-465	318	5	∣∣xit(t−	∣∣xit(t−	PROPN
ejde-465	318	6	τhitj(t	τhitj(t	PROPN
ejde-465	318	7	)	)	PUNCT
ejde-465	319	1	+	+	NUM
ejde-465	319	2	δ	δ	PROPN
ejde-465	319	3	)	)	PUNCT
ejde-465	319	4	×	×	NOUN
ejde-465	319	5	e−γ	e−γ	NOUN
ejde-465	319	6	h	h	PROPN
ejde-465	319	7	itj	itj	PROPN
ejde-465	319	8	(	(	PUNCT
ejde-465	319	9	t)xit	t)xit	PROPN
ejde-465	319	10	(	(	PUNCT
ejde-465	319	11	t−τh	t−τh	PROPN
ejde-465	319	12	itj	itj	PROPN
ejde-465	319	13	(	(	PUNCT
ejde-465	319	14	t)+δ	t)+δ	NOUN
ejde-465	319	15	)	)	PUNCT
ejde-465	319	16	−	−	PROPN
ejde-465	320	1	xit(t−	xit(t−	PROPN
ejde-465	320	2	τhitj(t))e	τhitj(t))e	PROPN
ejde-465	321	1	−γh	−γh	PROPN
ejde-465	321	2	itj	itj	PROPN
ejde-465	321	3	(	(	PUNCT
ejde-465	321	4	t)xit	t)xit	PROPN
ejde-465	321	5	(	(	PUNCT
ejde-465	321	6	t−τh	t−τh	PROPN
ejde-465	321	7	itj	itj	PROPN
ejde-465	321	8	(	(	PUNCT
ejde-465	321	9	t	t	PROPN
ejde-465	321	10	)	)	PUNCT
ejde-465	321	11	)	)	PUNCT
ejde-465	322	1	∣∣	∣∣	X
ejde-465	323	1	+	+	CCONJ
ejde-465	323	2	|ait(δ	|ait(δ	ADJ
ejde-465	323	3	,	,	PUNCT
ejde-465	323	4	t)|	t)|	ADJ
ejde-465	323	5	}	}	PUNCT
ejde-465	323	6	=	=	SYM
ejde-465	324	1	λeλt|uit(t)|+	λeλt|uit(t)|+	PROPN
ejde-465	324	2	eλt	eλt	PROPN
ejde-465	324	3	{	{	PUNCT
ejde-465	324	4	−	−	PUNCT
ejde-465	324	5	ahitit(t)[xit(t+	ahitit(t)[xit(t+	NOUN
ejde-465	324	6	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	324	7	xit(t	xit(t	PROPN
ejde-465	324	8	)	)	PUNCT
ejde-465	324	9	]	]	PUNCT
ejde-465	325	1	sgn(xit(t+	sgn(xit(t+	PROPN
ejde-465	325	2	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	325	3	xit(t	xit(t	PROPN
ejde-465	325	4	)	)	PUNCT
ejde-465	325	5	)	)	PUNCT
ejde-465	326	1	+	+	CCONJ
ejde-465	326	2	n∑	n∑	ADV
ejde-465	326	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	326	4	6	6	NUM
ejde-465	326	5	=	=	NOUN
ejde-465	326	6	it	it	NOUN
ejde-465	326	7	ahitj(t)|xj(t+	ahitj(t)|xj(t+	PROPN
ejde-465	326	8	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	326	9	xj(t)|+	xj(t)|+	PROPN
ejde-465	327	1	m∑	m∑	ADV
ejde-465	327	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	327	3	βhitj(t	βhitj(t	PROPN
ejde-465	327	4	)	)	PUNCT
ejde-465	327	5	γhitj(t	γhitj(t	PROPN
ejde-465	327	6	)	)	PUNCT
ejde-465	328	1	×	×	PROPN
ejde-465	328	2	|γhitj(t)xit(t−	|γhitj(t)xit(t−	NOUN
ejde-465	328	3	τ	τ	PROPN
ejde-465	328	4	h	h	PROPN
ejde-465	328	5	itj(t	itj(t	PROPN
ejde-465	328	6	)	)	PUNCT
ejde-465	329	1	+	+	NUM
ejde-465	329	2	δ)e−γ	δ)e−γ	NOUN
ejde-465	329	3	h	h	NOUN
ejde-465	329	4	itj	itj	NOUN
ejde-465	329	5	(	(	PUNCT
ejde-465	329	6	t)xit	t)xit	PROPN
ejde-465	329	7	(	(	PUNCT
ejde-465	329	8	t−τh	t−τh	PROPN
ejde-465	329	9	itj	itj	PROPN
ejde-465	329	10	(	(	PUNCT
ejde-465	329	11	t)+δ	t)+δ	NOUN
ejde-465	329	12	)	)	PUNCT
ejde-465	329	13	−	−	PROPN
ejde-465	330	1	γhitj(t)xit(t−	γhitj(t)xit(t−	PROPN
ejde-465	330	2	τ	τ	PROPN
ejde-465	330	3	h	h	PROPN
ejde-465	330	4	itj(t))e	itj(t))e	PROPN
ejde-465	330	5	−γh	−γh	PROPN
ejde-465	330	6	itj	itj	PROPN
ejde-465	330	7	(	(	PUNCT
ejde-465	330	8	t)xit	t)xit	PROPN
ejde-465	330	9	(	(	PUNCT
ejde-465	330	10	t−τh	t−τh	PROPN
ejde-465	330	11	itj	itj	PROPN
ejde-465	330	12	(	(	PUNCT
ejde-465	330	13	t))|+	t))|+	PUNCT
ejde-465	330	14	|ait(δ	|ait(δ	NOUN
ejde-465	330	15	,	,	PUNCT
ejde-465	330	16	t)|	t)|	ADJ
ejde-465	330	17	}	}	PUNCT
ejde-465	330	18	≤	≤	NOUN
ejde-465	331	1	λeλt|uit(t)|+	λeλt|uit(t)|+	PROPN
ejde-465	331	2	eλt	eλt	PROPN
ejde-465	331	3	{	{	PUNCT
ejde-465	331	4	−	−	PUNCT
ejde-465	331	5	ahitit(t)|uit(t)|+	ahitit(t)|uit(t)|+	PROPN
ejde-465	331	6	n∑	n∑	NOUN
ejde-465	331	7	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	331	8	6	6	NUM
ejde-465	332	1	=	=	PRON
ejde-465	332	2	it	it	PRON
ejde-465	332	3	ahitj(t)|uj(t)|	ahitj(t)|uj(t)|	VERB
ejde-465	333	1	+	+	ADJ
ejde-465	333	2	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	333	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	333	4	βhitj(t	βhitj(t	PROPN
ejde-465	333	5	)	)	PUNCT
ejde-465	333	6	1	1	NUM
ejde-465	333	7	e2	e2	PROPN
ejde-465	333	8	|uit(t−	|uit(t−	PROPN
ejde-465	333	9	τhitj(t))|+	τhitj(t))|+	PROPN
ejde-465	333	10	|ait(δ	|ait(δ	PROPN
ejde-465	333	11	,	,	PUNCT
ejde-465	333	12	t)|	t)|	ADJ
ejde-465	333	13	}	}	PUNCT
ejde-465	333	14	=	=	PUNCT
ejde-465	333	15	−[ahitit(t)−	−[ahitit(t)−	PUNCT
ejde-465	333	16	λ]|uit(t)|+	λ]|uit(t)|+	PROPN
ejde-465	334	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-465	334	2	j=1,j	j=1,j	VERB
ejde-465	334	3	6	6	NUM
ejde-465	335	1	=	=	PRON
ejde-465	335	2	it	it	PRON
ejde-465	335	3	ahitj(t)|uj(t)|	ahitj(t)|uj(t)|	VERB
ejde-465	336	1	+	+	ADJ
ejde-465	336	2	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	336	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	336	4	βhitj(t	βhitj(t	PROPN
ejde-465	336	5	)	)	PUNCT
ejde-465	336	6	1	1	NUM
ejde-465	336	7	e2	e2	PROPN
ejde-465	336	8	eλτ	eλτ	PROPN
ejde-465	336	9	h	h	PROPN
ejde-465	336	10	itj	itj	PROPN
ejde-465	336	11	(	(	PUNCT
ejde-465	336	12	t)|uit(t−	t)|uit(t−	NOUN
ejde-465	336	13	τhitj(t))|+	τhitj(t))|+	PROPN
ejde-465	336	14	eλt|ait(δ	eλt|ait(δ	NOUN
ejde-465	336	15	,	,	PUNCT
ejde-465	336	16	t)|	t)|	ADV
ejde-465	336	17	for	for	ADP
ejde-465	336	18	all	all	DET
ejde-465	336	19	t	t	NOUN
ejde-465	336	20	≥	≥	NOUN
ejde-465	336	21	λ0	λ0	NOUN
ejde-465	336	22	.	.	PUNCT
ejde-465	337	1	(	(	PUNCT
ejde-465	337	2	2.22	2.22	NUM
ejde-465	337	3	)	)	PUNCT
ejde-465	337	4	let	let	VERB
ejde-465	337	5	e(t	e(t	NOUN
ejde-465	337	6	)	)	PUNCT
ejde-465	338	1	=	=	SYM
ejde-465	338	2	sup	sup	NOUN
ejde-465	338	3	−∞<s≤t	−∞<s≤t	PROPN
ejde-465	338	4	{	{	PUNCT
ejde-465	338	5	eλs‖u(s)‖	eλs‖u(s)‖	PRON
ejde-465	338	6	}	}	PUNCT
ejde-465	338	7	.	.	PUNCT
ejde-465	339	1	it	it	PRON
ejde-465	339	2	is	be	AUX
ejde-465	339	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-465	339	4	that	that	SCONJ
ejde-465	339	5	eλt‖u(t)‖	eλt‖u(t)‖	NOUN
ejde-465	339	6	≤	≤	PROPN
ejde-465	339	7	e(t	e(t	PROPN
ejde-465	339	8	)	)	PUNCT
ejde-465	339	9	,	,	PUNCT
ejde-465	339	10	and	and	CCONJ
ejde-465	339	11	e(t	e(t	PROPN
ejde-465	339	12	)	)	PUNCT
ejde-465	339	13	is	be	AUX
ejde-465	339	14	non	non	ADJ
ejde-465	339	15	-	-	ADJ
ejde-465	339	16	decreasing	decrease	VERB
ejde-465	339	17	.	.	PUNCT
ejde-465	340	1	the	the	DET
ejde-465	340	2	remaining	remain	VERB
ejde-465	340	3	of	of	ADP
ejde-465	340	4	the	the	DET
ejde-465	340	5	proof	proof	NOUN
ejde-465	340	6	will	will	AUX
ejde-465	340	7	be	be	AUX
ejde-465	340	8	divided	divide	VERB
ejde-465	340	9	into	into	ADP
ejde-465	340	10	two	two	NUM
ejde-465	340	11	steps	step	NOUN
ejde-465	340	12	.	.	PUNCT
ejde-465	341	1	ejde-2020/61	ejde-2020/61	DET
ejde-465	341	2	nicholson	nicholson	NOUN
ejde-465	341	3	-	-	PUNCT
ejde-465	341	4	type	type	NOUN
ejde-465	341	5	system	system	NOUN
ejde-465	341	6	involving	involve	VERB
ejde-465	341	7	patch	patch	ADJ
ejde-465	341	8	structure	structure	NOUN
ejde-465	341	9	11	11	NUM
ejde-465	341	10	step	step	NOUN
ejde-465	341	11	1	1	NUM
ejde-465	341	12	.	.	PUNCT
ejde-465	342	1	if	if	SCONJ
ejde-465	342	2	e(t	e(t	NOUN
ejde-465	342	3	)	)	PUNCT
ejde-465	342	4	>	>	X
ejde-465	343	1	eλt‖u(t)‖	eλt‖u(t)‖	NOUN
ejde-465	343	2	for	for	ADP
ejde-465	343	3	all	all	DET
ejde-465	343	4	t	t	PROPN
ejde-465	343	5	≥	≥	NOUN
ejde-465	343	6	λ0	λ0	NOUN
ejde-465	343	7	,	,	PUNCT
ejde-465	343	8	we	we	PRON
ejde-465	343	9	assert	assert	VERB
ejde-465	343	10	that	that	SCONJ
ejde-465	343	11	e(t	e(t	NOUN
ejde-465	343	12	)	)	PUNCT
ejde-465	343	13	≡	≡	PROPN
ejde-465	343	14	‖u(λ0)‖	‖u(λ0)‖	NUM
ejde-465	343	15	for	for	ADP
ejde-465	343	16	all	all	DET
ejde-465	343	17	t	t	PROPN
ejde-465	343	18	≥	≥	NOUN
ejde-465	343	19	λ0	λ0	NOUN
ejde-465	343	20	.	.	PUNCT
ejde-465	344	1	(	(	PUNCT
ejde-465	344	2	2.23	2.23	NUM
ejde-465	344	3	)	)	PUNCT
ejde-465	344	4	in	in	ADP
ejde-465	344	5	the	the	DET
ejde-465	344	6	opposite	opposite	ADJ
ejde-465	344	7	case	case	NOUN
ejde-465	344	8	,	,	PUNCT
ejde-465	344	9	one	one	PRON
ejde-465	344	10	can	can	AUX
ejde-465	344	11	pick	pick	VERB
ejde-465	344	12	λ1	λ1	PROPN
ejde-465	344	13	>	>	PUNCT
ejde-465	344	14	λ0	λ0	NOUN
ejde-465	344	15	such	such	ADJ
ejde-465	344	16	that	that	DET
ejde-465	344	17	e(λ1	e(λ1	NOUN
ejde-465	344	18	)	)	PUNCT
ejde-465	344	19	>	>	X
ejde-465	344	20	e(λ0	e(λ0	NOUN
ejde-465	344	21	)	)	PUNCT
ejde-465	344	22	.	.	PUNCT
ejde-465	345	1	because	because	SCONJ
ejde-465	345	2	eλt‖u(t)‖	eλt‖u(t)‖	NOUN
ejde-465	345	3	≤	≤	NOUN
ejde-465	345	4	e(λ0	e(λ0	NOUN
ejde-465	345	5	)	)	PUNCT
ejde-465	345	6	for	for	ADP
ejde-465	345	7	all	all	DET
ejde-465	345	8	t	t	NOUN
ejde-465	345	9	≤	≤	NOUN
ejde-465	345	10	λ0	λ0	NOUN
ejde-465	345	11	,	,	PUNCT
ejde-465	345	12	there	there	PRON
ejde-465	345	13	must	must	AUX
ejde-465	345	14	exist	exist	VERB
ejde-465	345	15	β∗	β∗	NOUN
ejde-465	345	16	∈	∈	PROPN
ejde-465	345	17	(	(	PUNCT
ejde-465	345	18	λ0,λ1	λ0,λ1	PROPN
ejde-465	345	19	)	)	PUNCT
ejde-465	345	20	such	such	ADJ
ejde-465	345	21	that	that	SCONJ
ejde-465	345	22	eλβ	eλβ	NOUN
ejde-465	345	23	∗	∗	NOUN
ejde-465	345	24	‖u(β∗)‖	‖u(β∗)‖	X
ejde-465	345	25	=	=	X
ejde-465	345	26	e(λ1	e(λ1	PROPN
ejde-465	345	27	)	)	PUNCT
ejde-465	345	28	≥	≥	NOUN
ejde-465	345	29	e(β∗	e(β∗	NOUN
ejde-465	345	30	)	)	PUNCT
ejde-465	345	31	,	,	PUNCT
ejde-465	345	32	which	which	PRON
ejde-465	345	33	contradicts	contradict	VERB
ejde-465	345	34	that	that	DET
ejde-465	345	35	e(β∗	e(β∗	NOUN
ejde-465	345	36	)	)	PUNCT
ejde-465	345	37	>	>	PUNCT
ejde-465	346	1	eλβ	eλβ	X
ejde-465	346	2	∗‖u(β∗)‖	∗‖u(β∗)‖	VERB
ejde-465	346	3	and	and	CCONJ
ejde-465	346	4	proves	prove	VERB
ejde-465	346	5	the	the	DET
ejde-465	346	6	above	above	ADJ
ejde-465	346	7	assertion	assertion	NOUN
ejde-465	346	8	.	.	PUNCT
ejde-465	347	1	then	then	ADV
ejde-465	347	2	,	,	PUNCT
ejde-465	347	3	we	we	PRON
ejde-465	347	4	can	can	AUX
ejde-465	347	5	select	select	VERB
ejde-465	347	6	λ2	λ2	NOUN
ejde-465	347	7	>	>	X
ejde-465	347	8	λ0	λ0	NOUN
ejde-465	347	9	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-465	347	10	‖u(t)‖	‖u(t)‖	NOUN
ejde-465	347	11	≤	≤	NUM
ejde-465	347	12	e−λte(t	e−λte(t	NUM
ejde-465	347	13	)	)	PUNCT
ejde-465	348	1	=	=	SYM
ejde-465	348	2	e−λte(λ0	e−λte(λ0	PROPN
ejde-465	348	3	)	)	PUNCT
ejde-465	348	4	<	<	X
ejde-465	348	5	ε	ε	PROPN
ejde-465	348	6	2	2	NUM
ejde-465	348	7	for	for	ADP
ejde-465	348	8	all	all	DET
ejde-465	348	9	t	t	PROPN
ejde-465	348	10	≥	≥	NOUN
ejde-465	348	11	λ2	λ2	NUM
ejde-465	348	12	.	.	PUNCT
ejde-465	349	1	(	(	PUNCT
ejde-465	349	2	2.24	2.24	NUM
ejde-465	349	3	)	)	PUNCT
ejde-465	349	4	step	step	NOUN
ejde-465	349	5	2	2	NUM
ejde-465	349	6	.	.	PUNCT
ejde-465	350	1	if	if	SCONJ
ejde-465	350	2	there	there	PRON
ejde-465	350	3	exists	exist	VERB
ejde-465	350	4	ς	ς	PROPN
ejde-465	350	5	≥	≥	NOUN
ejde-465	350	6	λ0	λ0	NOUN
ejde-465	350	7	such	such	ADJ
ejde-465	350	8	that	that	SCONJ
ejde-465	350	9	e(ς	e(ς	NOUN
ejde-465	350	10	)	)	PUNCT
ejde-465	350	11	=	=	PUNCT
ejde-465	350	12	eλς‖u(ς)‖	eλς‖u(ς)‖	NOUN
ejde-465	350	13	,	,	PUNCT
ejde-465	350	14	we	we	PRON
ejde-465	350	15	can	can	AUX
ejde-465	350	16	have	have	VERB
ejde-465	350	17	from	from	ADP
ejde-465	350	18	(	(	PUNCT
ejde-465	350	19	2.22	2.22	NUM
ejde-465	350	20	)	)	PUNCT
ejde-465	350	21	and	and	CCONJ
ejde-465	350	22	the	the	DET
ejde-465	350	23	definition	definition	NOUN
ejde-465	350	24	of	of	ADP
ejde-465	350	25	e(t	e(t	NOUN
ejde-465	350	26	)	)	PUNCT
ejde-465	350	27	that	that	SCONJ
ejde-465	350	28	0	0	NUM
ejde-465	350	29	≤	≤	NUM
ejde-465	350	30	d−(|uis(s)|)|s	d−(|uis(s)|)|s	NOUN
ejde-465	350	31	=	=	SYM
ejde-465	350	32	ς	ς	NOUN
ejde-465	350	33	≤	≤	NOUN
ejde-465	351	1	−[ahiς	−[ahiς	ADV
ejde-465	351	2	iς	iς	X
ejde-465	351	3	(	(	PUNCT
ejde-465	351	4	t)−	t)−	PROPN
ejde-465	351	5	λ]|uiς	λ]|uiς	NOUN
ejde-465	351	6	(	(	PUNCT
ejde-465	351	7	ς)|+	ς)|+	NOUN
ejde-465	351	8	n∑	n∑	NOUN
ejde-465	351	9	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	351	10	6	6	NUM
ejde-465	351	11	=	=	NOUN
ejde-465	351	12	iς	iς	NOUN
ejde-465	351	13	ahiςj(t)|uj(ς)|	ahiςj(t)|uj(ς)|	ADV
ejde-465	351	14	+	+	CCONJ
ejde-465	351	15	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	351	16	j=1	j=1	ADJ
ejde-465	351	17	βhiςj(ς	βhiςj(ς	PROPN
ejde-465	351	18	)	)	PUNCT
ejde-465	351	19	1	1	NUM
ejde-465	351	20	e2	e2	PROPN
ejde-465	351	21	eλτ	eλτ	ADP
ejde-465	351	22	h	h	PROPN
ejde-465	351	23	iςj(ς)|uiς	iςj(ς)|uiς	PROPN
ejde-465	352	1	(	(	PUNCT
ejde-465	352	2	ς	ς	PROPN
ejde-465	352	3	−	−	PROPN
ejde-465	352	4	τhiςj(ς))|+	τhiςj(ς))|+	PROPN
ejde-465	352	5	eλς	eλς	PROPN
ejde-465	352	6	|aiς	|aiς	X
ejde-465	352	7	(	(	PUNCT
ejde-465	352	8	δ	δ	PROPN
ejde-465	352	9	,	,	PUNCT
ejde-465	352	10	ς)|	ς)|	VERB
ejde-465	352	11	≤	≤	NOUN
ejde-465	352	12	{	{	PUNCT
ejde-465	352	13	−	−	PUNCT
ejde-465	353	1	[	[	X
ejde-465	353	2	ahiς	ahiς	NOUN
ejde-465	353	3	iς	iς	X
ejde-465	353	4	(	(	PUNCT
ejde-465	353	5	t)−	t)−	PROPN
ejde-465	353	6	λ	λ	X
ejde-465	353	7	]	]	X
ejde-465	353	8	+	+	CCONJ
ejde-465	353	9	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	353	10	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	353	11	6	6	NUM
ejde-465	353	12	=	=	NOUN
ejde-465	353	13	iς	iς	ADP
ejde-465	353	14	ahiςj(t	ahiςj(t	NOUN
ejde-465	353	15	)	)	PUNCT
ejde-465	353	16	+	+	CCONJ
ejde-465	353	17	m∑	m∑	PROPN
ejde-465	353	18	j=1	j=1	ADJ
ejde-465	353	19	βhiςj(ς	βhiςj(ς	PROPN
ejde-465	353	20	)	)	PUNCT
ejde-465	353	21	1	1	NUM
ejde-465	353	22	e2	e2	PROPN
ejde-465	353	23	eλτ	eλτ	ADP
ejde-465	353	24	h	h	PROPN
ejde-465	353	25	iςj(ς	iςj(ς	PROPN
ejde-465	353	26	)	)	PUNCT
ejde-465	353	27	}	}	PUNCT
ejde-465	353	28	e(ς	e(ς	PROPN
ejde-465	353	29	)	)	PUNCT
ejde-465	353	30	+	+	CCONJ
ejde-465	353	31	1	1	NUM
ejde-465	353	32	2	2	NUM
ejde-465	353	33	ηεeλς	ηεeλς	NOUN
ejde-465	353	34	<	<	X
ejde-465	353	35	−ηe(ς	−ηe(ς	NOUN
ejde-465	353	36	)	)	PUNCT
ejde-465	353	37	+	+	CCONJ
ejde-465	353	38	1	1	NUM
ejde-465	353	39	2	2	NUM
ejde-465	353	40	ηεeλς	ηεeλς	NOUN
ejde-465	353	41	,	,	PUNCT
ejde-465	353	42	which	which	PRON
ejde-465	353	43	leads	lead	VERB
ejde-465	353	44	to	to	ADP
ejde-465	353	45	eλς‖u(ς)‖	eλς‖u(ς)‖	NOUN
ejde-465	353	46	=	=	PUNCT
ejde-465	353	47	e(ς	e(ς	PROPN
ejde-465	353	48	)	)	PUNCT
ejde-465	353	49	<	<	X
ejde-465	353	50	ε	ε	PROPN
ejde-465	353	51	2	2	NUM
ejde-465	353	52	eλς	eλς	NOUN
ejde-465	353	53	,	,	PUNCT
ejde-465	353	54	and	and	CCONJ
ejde-465	353	55	‖u(ς)‖	‖u(ς)‖	ADV
ejde-465	353	56	<	<	X
ejde-465	353	57	ε	ε	PROPN
ejde-465	353	58	2	2	NUM
ejde-465	353	59	.	.	PUNCT
ejde-465	353	60	(	(	PUNCT
ejde-465	353	61	2.25	2.25	NUM
ejde-465	353	62	)	)	PUNCT
ejde-465	353	63	for	for	ADP
ejde-465	353	64	any	any	DET
ejde-465	353	65	t	t	NOUN
ejde-465	353	66	>	>	X
ejde-465	353	67	ς	ς	PROPN
ejde-465	353	68	satisfying	satisfy	VERB
ejde-465	353	69	e(t	e(t	NOUN
ejde-465	353	70	)	)	PUNCT
ejde-465	353	71	=	=	SYM
ejde-465	353	72	eλt‖u(t)‖	eλt‖u(t)‖	NOUN
ejde-465	353	73	,	,	PUNCT
ejde-465	353	74	by	by	ADP
ejde-465	353	75	the	the	DET
ejde-465	353	76	same	same	ADJ
ejde-465	353	77	method	method	NOUN
ejde-465	353	78	as	as	ADP
ejde-465	353	79	that	that	PRON
ejde-465	353	80	in	in	ADP
ejde-465	353	81	the	the	DET
ejde-465	353	82	derivation	derivation	NOUN
ejde-465	353	83	of	of	ADP
ejde-465	353	84	(	(	PUNCT
ejde-465	353	85	2.25	2.25	NUM
ejde-465	353	86	)	)	PUNCT
ejde-465	353	87	,	,	PUNCT
ejde-465	353	88	we	we	PRON
ejde-465	353	89	can	can	AUX
ejde-465	353	90	show	show	VERB
ejde-465	353	91	eλt‖u(t)‖	eλt‖u(t)‖	PROPN
ejde-465	353	92	<	<	X
ejde-465	353	93	ε	ε	PROPN
ejde-465	353	94	2	2	NUM
ejde-465	353	95	eλt	eλt	PROPN
ejde-465	353	96	,	,	PUNCT
ejde-465	353	97	and	and	CCONJ
ejde-465	353	98	‖u(t)‖	‖u(t)‖	NOUN
ejde-465	353	99	<	<	X
ejde-465	353	100	ε	ε	PROPN
ejde-465	353	101	2	2	NUM
ejde-465	353	102	.	.	PUNCT
ejde-465	354	1	(	(	PUNCT
ejde-465	354	2	2.26	2.26	NUM
ejde-465	354	3	)	)	PUNCT
ejde-465	354	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-465	354	5	,	,	PUNCT
ejde-465	354	6	if	if	SCONJ
ejde-465	354	7	e(t	e(t	NOUN
ejde-465	354	8	)	)	PUNCT
ejde-465	354	9	>	>	X
ejde-465	354	10	eλt‖u(t)‖	eλt‖u(t)‖	PROPN
ejde-465	355	1	and	and	CCONJ
ejde-465	355	2	t	t	PROPN
ejde-465	355	3	>	>	X
ejde-465	356	1	ς	ς	PROPN
ejde-465	356	2	,	,	PUNCT
ejde-465	356	3	one	one	PRON
ejde-465	356	4	can	can	AUX
ejde-465	356	5	pick	pick	VERB
ejde-465	356	6	λ3	λ3	PROPN
ejde-465	356	7	∈	∈	PROPN
ejde-465	357	1	[	[	X
ejde-465	357	2	ς	ς	PROPN
ejde-465	357	3	,	,	PUNCT
ejde-465	357	4	t	t	PROPN
ejde-465	357	5	)	)	PUNCT
ejde-465	357	6	such	such	ADJ
ejde-465	357	7	that	that	DET
ejde-465	357	8	e(λ3	e(λ3	NOUN
ejde-465	357	9	)	)	PUNCT
ejde-465	357	10	=	=	SYM
ejde-465	357	11	eλλ3	eλλ3	NOUN
ejde-465	357	12	|u(λ3)‖	|u(λ3)‖	PROPN
ejde-465	357	13	,	,	PUNCT
ejde-465	357	14	e(s	e(s	PROPN
ejde-465	357	15	)	)	PUNCT
ejde-465	357	16	>	>	X
ejde-465	357	17	eλs‖u(s)‖	eλs‖u(s)‖	VERB
ejde-465	357	18	for	for	ADP
ejde-465	357	19	all	all	DET
ejde-465	357	20	s	s	PART
ejde-465	357	21	∈	∈	PROPN
ejde-465	357	22	(	(	PUNCT
ejde-465	357	23	λ3	λ3	PROPN
ejde-465	357	24	,	,	PUNCT
ejde-465	357	25	t	t	PROPN
ejde-465	357	26	]	]	PUNCT
ejde-465	357	27	,	,	PUNCT
ejde-465	357	28	which	which	PRON
ejde-465	357	29	,	,	PUNCT
ejde-465	357	30	together	together	ADV
ejde-465	357	31	with	with	ADP
ejde-465	357	32	(	(	PUNCT
ejde-465	357	33	2.25	2.25	NUM
ejde-465	357	34	)	)	PUNCT
ejde-465	357	35	and	and	CCONJ
ejde-465	357	36	(	(	PUNCT
ejde-465	357	37	2.26	2.26	NUM
ejde-465	357	38	)	)	PUNCT
ejde-465	357	39	,	,	PUNCT
ejde-465	357	40	suggest	suggest	VERB
ejde-465	357	41	that	that	SCONJ
ejde-465	357	42	‖u(λ3)‖	‖u(λ3)‖	PROPN
ejde-465	357	43	<	<	X
ejde-465	357	44	ε	ε	PROPN
ejde-465	357	45	2	2	NUM
ejde-465	357	46	.	.	PUNCT
ejde-465	358	1	(	(	PUNCT
ejde-465	358	2	2.27	2.27	NUM
ejde-465	358	3	)	)	PUNCT
ejde-465	358	4	with	with	ADP
ejde-465	358	5	a	a	DET
ejde-465	358	6	similar	similar	ADJ
ejde-465	358	7	reasoning	reasoning	NOUN
ejde-465	358	8	as	as	ADP
ejde-465	358	9	that	that	PRON
ejde-465	358	10	in	in	ADP
ejde-465	358	11	the	the	DET
ejde-465	358	12	proof	proof	NOUN
ejde-465	358	13	of	of	ADP
ejde-465	358	14	step	step	NOUN
ejde-465	358	15	one	one	NUM
ejde-465	358	16	,	,	PUNCT
ejde-465	358	17	we	we	PRON
ejde-465	358	18	can	can	AUX
ejde-465	358	19	entail	entail	VERB
ejde-465	358	20	that	that	DET
ejde-465	358	21	e(s	e(s	ADJ
ejde-465	358	22	)	)	PUNCT
ejde-465	358	23	≡	≡	PROPN
ejde-465	358	24	e(λ3	e(λ3	NOUN
ejde-465	358	25	)	)	PUNCT
ejde-465	358	26	is	be	AUX
ejde-465	358	27	a	a	DET
ejde-465	358	28	constant	constant	ADJ
ejde-465	358	29	for	for	ADP
ejde-465	358	30	all	all	DET
ejde-465	358	31	s	s	PART
ejde-465	358	32	∈	∈	PROPN
ejde-465	358	33	(	(	PUNCT
ejde-465	358	34	λ3	λ3	PROPN
ejde-465	358	35	,	,	PUNCT
ejde-465	358	36	t	t	PROPN
ejde-465	358	37	]	]	PUNCT
ejde-465	358	38	,	,	PUNCT
ejde-465	358	39	which	which	PRON
ejde-465	358	40	,	,	PUNCT
ejde-465	358	41	together	together	ADV
ejde-465	358	42	with	with	ADP
ejde-465	358	43	(	(	PUNCT
ejde-465	358	44	2.27	2.27	NUM
ejde-465	358	45	)	)	PUNCT
ejde-465	358	46	,	,	PUNCT
ejde-465	358	47	follows	follow	VERB
ejde-465	358	48	that	that	DET
ejde-465	358	49	‖u(t)‖	‖u(t)‖	NOUN
ejde-465	358	50	<	<	X
ejde-465	358	51	e−λte(t	e−λte(t	NUM
ejde-465	358	52	)	)	PUNCT
ejde-465	358	53	=	=	SYM
ejde-465	358	54	e−λte(λ3	e−λte(λ3	PROPN
ejde-465	358	55	)	)	PUNCT
ejde-465	358	56	=	=	SYM
ejde-465	358	57	‖u(λ3)‖e−λ(t−λ3	‖u(λ3)‖e−λ(t−λ3	X
ejde-465	358	58	)	)	PUNCT
ejde-465	358	59	<	<	X
ejde-465	358	60	ε	ε	PROPN
ejde-465	358	61	2	2	NUM
ejde-465	358	62	.	.	PUNCT
ejde-465	358	63	12	12	NUM
ejde-465	358	64	c.	c.	PROPN
ejde-465	358	65	huang	huang	PROPN
ejde-465	358	66	,	,	PUNCT
ejde-465	358	67	j.	j.	PROPN
ejde-465	358	68	wang	wang	PROPN
ejde-465	358	69	,	,	PUNCT
ejde-465	358	70	l.	l.	PROPN
ejde-465	358	71	huang	huang	PROPN
ejde-465	358	72	ejde-2020/61	ejde-2020/61	NOUN
ejde-465	358	73	finally	finally	ADV
ejde-465	358	74	,	,	PUNCT
ejde-465	358	75	the	the	DET
ejde-465	358	76	above	above	ADJ
ejde-465	358	77	discussion	discussion	NOUN
ejde-465	358	78	infers	infer	NOUN
ejde-465	358	79	that	that	SCONJ
ejde-465	358	80	there	there	PRON
ejde-465	358	81	exists	exist	VERB
ejde-465	358	82	λ̂	λ̂	X
ejde-465	358	83	>	>	X
ejde-465	358	84	max{ς	max{ς	PROPN
ejde-465	358	85	,	,	PUNCT
ejde-465	358	86	λ0	λ0	NOUN
ejde-465	358	87	,	,	PUNCT
ejde-465	358	88	lambda2	lambda2	NOUN
ejde-465	358	89	}	}	PUNCT
ejde-465	358	90	satisfying	satisfy	VERB
ejde-465	358	91	‖u(t)‖	‖u(t)‖	NOUN
ejde-465	358	92	≤	≤	NUM
ejde-465	358	93	ε	ε	PROPN
ejde-465	358	94	2	2	NUM
ejde-465	358	95	<	<	X
ejde-465	358	96	ε	ε	PROPN
ejde-465	358	97	for	for	ADP
ejde-465	358	98	all	all	DET
ejde-465	358	99	t	t	PROPN
ejde-465	358	100	>	>	X
ejde-465	358	101	λ̂	λ̂	PROPN
ejde-465	358	102	,	,	PUNCT
ejde-465	358	103	which	which	PRON
ejde-465	358	104	completes	complete	VERB
ejde-465	358	105	the	the	DET
ejde-465	358	106	proof	proof	NOUN
ejde-465	358	107	of	of	ADP
ejde-465	358	108	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	358	109	2.5	2.5	NUM
ejde-465	358	110	.	.	PUNCT
ejde-465	358	111	�	�	PROPN
ejde-465	358	112	3	3	NUM
ejde-465	358	113	.	.	PUNCT
ejde-465	358	114	main	main	ADJ
ejde-465	358	115	results	result	NOUN
ejde-465	358	116	the	the	DET
ejde-465	358	117	main	main	ADJ
ejde-465	358	118	result	result	NOUN
ejde-465	358	119	in	in	ADP
ejde-465	358	120	this	this	DET
ejde-465	358	121	article	article	NOUN
ejde-465	358	122	reads	read	VERB
ejde-465	358	123	as	as	SCONJ
ejde-465	358	124	follows	follow	VERB
ejde-465	358	125	.	.	PUNCT
ejde-465	359	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-465	359	2	3.1	3.1	NUM
ejde-465	359	3	.	.	PUNCT
ejde-465	360	1	assume	assume	VERB
ejde-465	360	2	that	that	SCONJ
ejde-465	360	3	there	there	PRON
ejde-465	360	4	exists	exist	VERB
ejde-465	360	5	a	a	DET
ejde-465	360	6	positive	positive	ADJ
ejde-465	360	7	constant	constant	ADJ
ejde-465	360	8	m	m	NOUN
ejde-465	360	9	>	>	X
ejde-465	360	10	κ	κ	ADP
ejde-465	360	11	such	such	ADJ
ejde-465	360	12	that	that	SCONJ
ejde-465	360	13	(	(	PUNCT
ejde-465	360	14	1.7	1.7	NUM
ejde-465	360	15	)	)	PUNCT
ejde-465	360	16	,	,	PUNCT
ejde-465	360	17	(	(	PUNCT
ejde-465	360	18	1.8	1.8	NUM
ejde-465	360	19	)	)	PUNCT
ejde-465	360	20	,	,	PUNCT
ejde-465	360	21	(	(	PUNCT
ejde-465	360	22	1.9	1.9	NUM
ejde-465	360	23	)	)	PUNCT
ejde-465	360	24	,	,	PUNCT
ejde-465	360	25	(	(	PUNCT
ejde-465	360	26	1.10	1.10	NUM
ejde-465	360	27	)	)	PUNCT
ejde-465	360	28	and	and	CCONJ
ejde-465	360	29	(	(	PUNCT
ejde-465	360	30	2.4	2.4	NUM
ejde-465	360	31	)	)	PUNCT
ejde-465	360	32	hold	hold	NOUN
ejde-465	360	33	.	.	PUNCT
ejde-465	361	1	then	then	ADV
ejde-465	361	2	system	system	NOUN
ejde-465	361	3	(	(	PUNCT
ejde-465	361	4	2.2	2.2	NUM
ejde-465	361	5	)	)	PUNCT
ejde-465	361	6	has	have	VERB
ejde-465	361	7	exactly	exactly	ADV
ejde-465	361	8	one	one	NUM
ejde-465	361	9	positive	positive	ADJ
ejde-465	361	10	almost	almost	ADV
ejde-465	361	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	361	12	solution	solution	NOUN
ejde-465	361	13	x∗(t	x∗(t	NOUN
ejde-465	361	14	)	)	PUNCT
ejde-465	361	15	,	,	PUNCT
ejde-465	361	16	and	and	CCONJ
ejde-465	361	17	every	every	DET
ejde-465	361	18	solution	solution	NOUN
ejde-465	361	19	of	of	ADP
ejde-465	361	20	(	(	PUNCT
ejde-465	361	21	1.2	1.2	NUM
ejde-465	361	22	)	)	PUNCT
ejde-465	361	23	with	with	ADP
ejde-465	361	24	initial	initial	ADJ
ejde-465	361	25	condition	condition	NOUN
ejde-465	361	26	(	(	PUNCT
ejde-465	361	27	2.3	2.3	NUM
ejde-465	361	28	)	)	PUNCT
ejde-465	361	29	is	be	AUX
ejde-465	361	30	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	361	31	almost	almost	ADV
ejde-465	361	32	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	361	33	on	on	ADP
ejde-465	361	34	r+	r+	NOUN
ejde-465	361	35	,	,	PUNCT
ejde-465	361	36	and	and	CCONJ
ejde-465	361	37	converges	converge	VERB
ejde-465	361	38	to	to	ADP
ejde-465	361	39	x∗(t	x∗(t	NOUN
ejde-465	361	40	)	)	PUNCT
ejde-465	361	41	as	as	ADP
ejde-465	361	42	t→	t→	DET
ejde-465	361	43	+	+	ADJ
ejde-465	361	44	∞.	∞.	PROPN
ejde-465	361	45	proof	proof	NOUN
ejde-465	361	46	.	.	PUNCT
ejde-465	362	1	let	let	VERB
ejde-465	362	2	v(t	v(t	PRON
ejde-465	362	3	)	)	PUNCT
ejde-465	362	4	be	be	AUX
ejde-465	362	5	a	a	DET
ejde-465	362	6	solution	solution	NOUN
ejde-465	362	7	of	of	ADP
ejde-465	362	8	system	system	NOUN
ejde-465	362	9	(	(	PUNCT
ejde-465	362	10	2.2	2.2	NUM
ejde-465	362	11	)	)	PUNCT
ejde-465	362	12	with	with	ADP
ejde-465	362	13	initial	initial	ADJ
ejde-465	362	14	function	function	NOUN
ejde-465	362	15	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-465	362	16	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-465	362	17	(	(	PUNCT
ejde-465	362	18	2.3	2.3	NUM
ejde-465	362	19	)	)	PUNCT
ejde-465	362	20	,	,	PUNCT
ejde-465	362	21	and	and	CCONJ
ejde-465	363	1	vi(t	vi(t	NUM
ejde-465	363	2	)	)	PUNCT
ejde-465	363	3	≡	≡	PROPN
ejde-465	363	4	vi(t0	vi(t0	NOUN
ejde-465	364	1	−	−	PROPN
ejde-465	365	1	σi	σi	NOUN
ejde-465	365	2	)	)	PUNCT
ejde-465	365	3	,	,	PUNCT
ejde-465	365	4	for	for	ADP
ejde-465	365	5	all	all	DET
ejde-465	365	6	t	t	NOUN
ejde-465	365	7	∈	∈	PROPN
ejde-465	365	8	(	(	PUNCT
ejde-465	365	9	−∞	−∞	NOUN
ejde-465	365	10	,	,	PUNCT
ejde-465	365	11	t0	t0	PROPN
ejde-465	365	12	−	−	PROPN
ejde-465	366	1	σi	σi	X
ejde-465	366	2	]	]	X
ejde-465	366	3	,	,	PUNCT
ejde-465	366	4	i	i	PRON
ejde-465	366	5	∈	∈	PROPN
ejde-465	366	6	q.	q.	NOUN
ejde-465	366	7	also	also	ADV
ejde-465	366	8	we	we	PRON
ejde-465	366	9	define	define	VERB
ejde-465	366	10	bi(q	bi(q	NOUN
ejde-465	366	11	,	,	PUNCT
ejde-465	366	12	t	t	PROPN
ejde-465	366	13	)	)	PUNCT
ejde-465	366	14	=	=	SYM
ejde-465	366	15	−[ahii(t+	−[ahii(t+	PROPN
ejde-465	366	16	tq)−	tq)−	PROPN
ejde-465	366	17	ahii(t)]vi(t+	ahii(t)]vi(t+	VERB
ejde-465	366	18	tq	tq	ADP
ejde-465	366	19	)	)	PUNCT
ejde-465	367	1	+	+	CCONJ
ejde-465	367	2	n∑	n∑	ADV
ejde-465	367	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	367	4	6	6	NUM
ejde-465	368	1	=	=	NUM
ejde-465	368	2	i	i	PRON
ejde-465	369	1	[	[	X
ejde-465	369	2	ahij(t+	ahij(t+	X
ejde-465	369	3	tq)−	tq)−	VERB
ejde-465	369	4	ahij(t)]vj(t+	ahij(t)]vj(t+	NOUN
ejde-465	369	5	tq	tq	ADP
ejde-465	369	6	)	)	PUNCT
ejde-465	369	7	+	+	CCONJ
ejde-465	369	8	m∑	m∑	SCONJ
ejde-465	369	9	j=1	j=1	PUNCT
ejde-465	370	1	[	[	X
ejde-465	370	2	βhij(t+	βhij(t+	X
ejde-465	370	3	tq)−	tq)−	X
ejde-465	370	4	βhij(t)]vi(t+	βhij(t)]vi(t+	VERB
ejde-465	370	5	tq	tq	ADP
ejde-465	370	6	−	−	NOUN
ejde-465	370	7	τhij(t+	τhij(t+	NUM
ejde-465	370	8	tq))e	tq))e	PROPN
ejde-465	370	9	−γh	−γh	PROPN
ejde-465	370	10	ij(t+tq)vi(t+tq−τh	ij(t+tq)vi(t+tq−τh	PROPN
ejde-465	370	11	ij(t+tq	ij(t+tq	PROPN
ejde-465	370	12	)	)	PUNCT
ejde-465	370	13	)	)	PUNCT
ejde-465	371	1	+	+	CCONJ
ejde-465	371	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	371	3	j=1	j=1	NOUN
ejde-465	371	4	βhij(t)[vi(t+	βhij(t)[vi(t+	ADV
ejde-465	372	1	tq	tq	INTJ
ejde-465	372	2	−	−	NOUN
ejde-465	372	3	τhij(t+	τhij(t+	NUM
ejde-465	372	4	tq))e	tq))e	PROPN
ejde-465	372	5	−γh	−γh	PROPN
ejde-465	372	6	ij(t+tq)vi(t+tq−τh	ij(t+tq)vi(t+tq−τh	PROPN
ejde-465	372	7	ij(t+tq	ij(t+tq	PROPN
ejde-465	372	8	)	)	PUNCT
ejde-465	372	9	)	)	PUNCT
ejde-465	373	1	−	−	PROPN
ejde-465	374	1	vi(t−	vi(t−	NUM
ejde-465	374	2	τhij(t	τhij(t	NOUN
ejde-465	374	3	)	)	PUNCT
ejde-465	375	1	+	+	CCONJ
ejde-465	375	2	tq)e	tq)e	PROPN
ejde-465	375	3	−γh	−γh	PROPN
ejde-465	375	4	ij(t+tq)vi(t−τh	ij(t+tq)vi(t−τh	PROPN
ejde-465	375	5	ij(t)+tq	ij(t)+tq	PROPN
ejde-465	375	6	)	)	PUNCT
ejde-465	375	7	]	]	PUNCT
ejde-465	376	1	+	+	CCONJ
ejde-465	376	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	376	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	376	4	βhij(t)[vi(t−	βhij(t)[vi(t−	PROPN
ejde-465	376	5	τhij(t	τhij(t	PROPN
ejde-465	376	6	)	)	PUNCT
ejde-465	377	1	+	+	CCONJ
ejde-465	377	2	tq)e	tq)e	PROPN
ejde-465	377	3	−γh	−γh	PROPN
ejde-465	377	4	ij(t+tq)vi(t−τh	ij(t+tq)vi(t−τh	PROPN
ejde-465	377	5	ij(t)+tq	ij(t)+tq	PROPN
ejde-465	377	6	)	)	PUNCT
ejde-465	378	1	−	−	PROPN
ejde-465	379	1	vi(t−	vi(t−	NUM
ejde-465	379	2	τhij(t	τhij(t	NOUN
ejde-465	379	3	)	)	PUNCT
ejde-465	380	1	+	+	CCONJ
ejde-465	380	2	tq)e	tq)e	PROPN
ejde-465	380	3	−γh	−γh	PROPN
ejde-465	380	4	ij(t)vi(t−τh	ij(t)vi(t−τh	PROPN
ejde-465	380	5	ij(t)+tq	ij(t)+tq	PROPN
ejde-465	380	6	)	)	PUNCT
ejde-465	380	7	]	]	PUNCT
ejde-465	380	8	,	,	PUNCT
ejde-465	380	9	for	for	ADP
ejde-465	380	10	all	all	DET
ejde-465	380	11	t	t	NOUN
ejde-465	380	12	∈	∈	NOUN
ejde-465	380	13	r	r	NOUN
ejde-465	380	14	,	,	PUNCT
ejde-465	380	15	i	i	PROPN
ejde-465	380	16	∈	∈	PROPN
ejde-465	380	17	q.	q.	NOUN
ejde-465	381	1	where	where	SCONJ
ejde-465	381	2	{	{	PUNCT
ejde-465	381	3	tq}q≥1	tq}q≥1	NOUN
ejde-465	381	4	⊆	⊆	NUM
ejde-465	381	5	r	r	NOUN
ejde-465	381	6	is	be	AUX
ejde-465	381	7	a	a	DET
ejde-465	381	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-465	381	9	.	.	PUNCT
ejde-465	382	1	then	then	ADV
ejde-465	382	2	v′i(t+	v′i(t+	PROPN
ejde-465	382	3	tq	tq	ADP
ejde-465	382	4	)	)	PUNCT
ejde-465	382	5	=	=	PUNCT
ejde-465	382	6	−ahii(t)vi(t+	−ahii(t)vi(t+	VERB
ejde-465	382	7	tq	tq	ADP
ejde-465	382	8	)	)	PUNCT
ejde-465	383	1	+	+	CCONJ
ejde-465	383	2	n∑	n∑	ADV
ejde-465	383	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	383	4	6	6	NUM
ejde-465	383	5	=	=	NOUN
ejde-465	383	6	i	i	PROPN
ejde-465	383	7	ahij(t)vj(t+	ahij(t)vj(t+	PROPN
ejde-465	383	8	tq	tq	ADP
ejde-465	383	9	)	)	PUNCT
ejde-465	384	1	+	+	CCONJ
ejde-465	384	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	384	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	384	4	βhij(t)vi(t−	βhij(t)vi(t−	PROPN
ejde-465	384	5	τhij(t	τhij(t	PROPN
ejde-465	384	6	)	)	PUNCT
ejde-465	385	1	+	+	CCONJ
ejde-465	385	2	tq)e	tq)e	PROPN
ejde-465	385	3	−γh	−γh	PROPN
ejde-465	385	4	ij(t)vi(t−τh	ij(t)vi(t−τh	PROPN
ejde-465	385	5	ij(t)+tq	ij(t)+tq	VERB
ejde-465	385	6	)	)	PUNCT
ejde-465	386	1	+	+	NOUN
ejde-465	386	2	bi(q	bi(q	NUM
ejde-465	386	3	,	,	PUNCT
ejde-465	386	4	t	t	PROPN
ejde-465	386	5	)	)	PUNCT
ejde-465	386	6	,	,	PUNCT
ejde-465	386	7	(	(	PUNCT
ejde-465	386	8	3.1	3.1	NUM
ejde-465	386	9	)	)	PUNCT
ejde-465	386	10	for	for	ADP
ejde-465	386	11	all	all	PRON
ejde-465	386	12	t+	t+	NUM
ejde-465	386	13	tq	tq	ADP
ejde-465	386	14	≥	≥	NOUN
ejde-465	386	15	t0	t0	PROPN
ejde-465	386	16	,	,	PUNCT
ejde-465	386	17	i	i	PRON
ejde-465	386	18	∈	∈	PROPN
ejde-465	386	19	q.	q.	NOUN
ejde-465	386	20	by	by	ADP
ejde-465	386	21	using	use	VERB
ejde-465	386	22	a	a	DET
ejde-465	386	23	similar	similar	ADJ
ejde-465	386	24	proof	proof	NOUN
ejde-465	386	25	as	as	ADP
ejde-465	386	26	in	in	ADP
ejde-465	386	27	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	386	28	2.5	2.5	NUM
ejde-465	386	29	,	,	PUNCT
ejde-465	386	30	we	we	PRON
ejde-465	386	31	can	can	AUX
ejde-465	386	32	choose	choose	VERB
ejde-465	386	33	{	{	PUNCT
ejde-465	386	34	tq}q≥1	tq}q≥1	NOUN
ejde-465	386	35	such	such	ADJ
ejde-465	386	36	that	that	PRON
ejde-465	386	37	|bi(q	|bi(q	PROPN
ejde-465	386	38	,	,	PUNCT
ejde-465	386	39	t)|	t)|	NOUN
ejde-465	386	40	<	<	X
ejde-465	386	41	1	1	NUM
ejde-465	386	42	q	q	NOUN
ejde-465	386	43	for	for	ADP
ejde-465	386	44	all	all	DET
ejde-465	386	45	i	i	PROPN
ejde-465	386	46	,	,	PUNCT
ejde-465	386	47	q	q	NOUN
ejde-465	386	48	,	,	PUNCT
ejde-465	386	49	t.	t.	NOUN
ejde-465	386	50	(	(	PUNCT
ejde-465	386	51	3.2	3.2	NUM
ejde-465	386	52	)	)	PUNCT
ejde-465	386	53	by	by	ADP
ejde-465	386	54	arzala	arzala	NOUN
ejde-465	386	55	-	-	PUNCT
ejde-465	386	56	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-465	386	57	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	386	58	and	and	CCONJ
ejde-465	386	59	the	the	DET
ejde-465	386	60	fact	fact	NOUN
ejde-465	386	61	that	that	SCONJ
ejde-465	386	62	the	the	DET
ejde-465	386	63	function	function	NOUN
ejde-465	386	64	sequence	sequence	NOUN
ejde-465	386	65	{	{	PUNCT
ejde-465	386	66	v(t	v(t	NOUN
ejde-465	386	67	+	+	CCONJ
ejde-465	386	68	tq)}q≥1	tq)}q≥1	NOUN
ejde-465	386	69	is	be	AUX
ejde-465	386	70	uniformly	uniformly	ADV
ejde-465	386	71	bounded	bound	VERB
ejde-465	386	72	and	and	CCONJ
ejde-465	386	73	equiuniformly	equiuniformly	ADV
ejde-465	386	74	continuous	continuous	ADJ
ejde-465	386	75	,	,	PUNCT
ejde-465	386	76	we	we	PRON
ejde-465	386	77	can	can	AUX
ejde-465	386	78	choose	choose	VERB
ejde-465	386	79	a	a	DET
ejde-465	386	80	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-465	386	81	{	{	PUNCT
ejde-465	386	82	tqj}j≥1	tqj}j≥1	NOUN
ejde-465	386	83	of	of	ADP
ejde-465	386	84	{	{	PUNCT
ejde-465	386	85	tq}q≥1	tq}q≥1	NOUN
ejde-465	386	86	,	,	PUNCT
ejde-465	386	87	such	such	ADJ
ejde-465	386	88	that	that	SCONJ
ejde-465	386	89	{	{	PUNCT
ejde-465	386	90	v(t+	v(t+	NOUN
ejde-465	386	91	tqj	tqj	NOUN
ejde-465	386	92	)	)	PUNCT
ejde-465	386	93	}	}	PUNCT
ejde-465	386	94	j≥1	j≥1	PROPN
ejde-465	386	95	converges	converge	VERB
ejde-465	386	96	uniformly	uniformly	ADV
ejde-465	386	97	to	to	ADP
ejde-465	386	98	a	a	DET
ejde-465	386	99	continuous	continuous	ADJ
ejde-465	386	100	function	function	NOUN
ejde-465	386	101	x∗(t	x∗(t	NOUN
ejde-465	386	102	)	)	PUNCT
ejde-465	386	103	=	=	PRON
ejde-465	386	104	(	(	PUNCT
ejde-465	386	105	x∗1(t	x∗1(t	PROPN
ejde-465	386	106	)	)	PUNCT
ejde-465	386	107	,	,	PUNCT
ejde-465	386	108	x∗2(t	x∗2(t	PROPN
ejde-465	386	109	)	)	PUNCT
ejde-465	386	110	,	,	PUNCT
ejde-465	386	111	.	.	PUNCT
ejde-465	386	112	.	.	PUNCT
ejde-465	387	1	.	.	PUNCT
ejde-465	388	1	,	,	PUNCT
ejde-465	388	2	x∗n(t	x∗n(t	PROPN
ejde-465	388	3	)	)	PUNCT
ejde-465	388	4	)	)	PUNCT
ejde-465	388	5	on	on	ADP
ejde-465	388	6	any	any	DET
ejde-465	388	7	compact	compact	ADJ
ejde-465	388	8	set	set	NOUN
ejde-465	388	9	of	of	ADP
ejde-465	388	10	r	r	NOUN
ejde-465	388	11	(	(	PUNCT
ejde-465	388	12	for	for	ADP
ejde-465	388	13	convenience	convenience	NOUN
ejde-465	388	14	,	,	PUNCT
ejde-465	388	15	we	we	PRON
ejde-465	388	16	denote	denote	VERB
ejde-465	388	17	this	this	DET
ejde-465	388	18	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-465	388	19	by	by	ADP
ejde-465	388	20	{	{	PUNCT
ejde-465	388	21	v(t+	v(t+	NOUN
ejde-465	388	22	tq)}q≥1	tq)}q≥1	NOUN
ejde-465	388	23	)	)	PUNCT
ejde-465	388	24	.	.	PUNCT
ejde-465	389	1	ejde-2020/61	ejde-2020/61	DET
ejde-465	389	2	nicholson	nicholson	NOUN
ejde-465	389	3	-	-	PUNCT
ejde-465	389	4	type	type	NOUN
ejde-465	389	5	system	system	NOUN
ejde-465	389	6	involving	involve	VERB
ejde-465	389	7	patch	patch	ADJ
ejde-465	389	8	structure	structure	NOUN
ejde-465	389	9	13	13	NUM
ejde-465	389	10	then	then	ADV
ejde-465	389	11	,	,	PUNCT
ejde-465	389	12	from	from	ADP
ejde-465	389	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	389	14	2.3	2.3	NUM
ejde-465	389	15	,	,	PUNCT
ejde-465	389	16	we	we	PRON
ejde-465	389	17	have	have	VERB
ejde-465	389	18	κ	κ	X
ejde-465	389	19	<	<	X
ejde-465	389	20	min	min	PROPN
ejde-465	389	21	i∈q	i∈q	PROPN
ejde-465	389	22	lim	lim	PROPN
ejde-465	389	23	inf	inf	PROPN
ejde-465	389	24	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	389	25	vi(t	vi(t	NOUN
ejde-465	389	26	)	)	PUNCT
ejde-465	389	27	≤	≤	NUM
ejde-465	389	28	x∗i	x∗i	NUM
ejde-465	389	29	(	(	PUNCT
ejde-465	389	30	t	t	PROPN
ejde-465	389	31	)	)	PUNCT
ejde-465	389	32	≤	≤	NUM
ejde-465	389	33	max	max	PROPN
ejde-465	389	34	i∈q	i∈q	PROPN
ejde-465	389	35	lim	lim	PROPN
ejde-465	389	36	sup	sup	PROPN
ejde-465	389	37	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	389	38	vi(t	vi(t	PUNCT
ejde-465	389	39	)	)	PUNCT
ejde-465	389	40	<	<	X
ejde-465	389	41	m	m	VERB
ejde-465	389	42	for	for	ADP
ejde-465	389	43	all	all	DET
ejde-465	389	44	t	t	NOUN
ejde-465	389	45	∈	∈	NOUN
ejde-465	390	1	r	r	NOUN
ejde-465	390	2	,	,	PUNCT
ejde-465	390	3	i	i	PRON
ejde-465	390	4	∈	∈	PROPN
ejde-465	390	5	q	q	NOUN
ejde-465	390	6	,	,	PUNCT
ejde-465	390	7	(	(	PUNCT
ejde-465	390	8	3.3	3.3	NUM
ejde-465	390	9	)	)	PUNCT
ejde-465	390	10	and	and	CCONJ
ejde-465	390	11	−ahii(t)vi(t+	−ahii(t)vi(t+	VERB
ejde-465	390	12	tq)⇒	tq)⇒	PUNCT
ejde-465	391	1	−ahii(t)x∗i	−ahii(t)x∗i	PROPN
ejde-465	391	2	(	(	PUNCT
ejde-465	391	3	t	t	PROPN
ejde-465	391	4	)	)	PUNCT
ejde-465	391	5	,	,	PUNCT
ejde-465	391	6	i	i	PRON
ejde-465	391	7	∈	∈	PROPN
ejde-465	391	8	q	q	NOUN
ejde-465	391	9	,	,	PUNCT
ejde-465	391	10	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	391	11	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	391	12	6	6	NUM
ejde-465	391	13	=	=	NOUN
ejde-465	391	14	i	i	PROPN
ejde-465	391	15	ahij(t)vj(t+	ahij(t)vj(t+	PROPN
ejde-465	391	16	tq)⇒	tq)⇒	PUNCT
ejde-465	392	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-465	393	1	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	393	2	6	6	NUM
ejde-465	394	1	=	=	NOUN
ejde-465	394	2	i	i	PRON
ejde-465	394	3	ahij(t)x	ahij(t)x	VERB
ejde-465	394	4	∗	∗	X
ejde-465	394	5	j	j	PROPN
ejde-465	394	6	(	(	PUNCT
ejde-465	394	7	t	t	PROPN
ejde-465	394	8	)	)	PUNCT
ejde-465	394	9	,	,	PUNCT
ejde-465	394	10	i	i	PRON
ejde-465	394	11	∈	∈	VERB
ejde-465	394	12	q	q	NOUN
ejde-465	394	13	,	,	PUNCT
ejde-465	394	14	m∑	m∑	SCONJ
ejde-465	395	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	395	2	βhij(t)vi(t−	βhij(t)vi(t−	PROPN
ejde-465	395	3	τhij(t	τhij(t	PROPN
ejde-465	395	4	)	)	PUNCT
ejde-465	396	1	+	+	CCONJ
ejde-465	396	2	tq)e	tq)e	PROPN
ejde-465	396	3	−γh	−γh	PROPN
ejde-465	396	4	ij(t)vi(t−τh	ij(t)vi(t−τh	PROPN
ejde-465	396	5	ij(t)+tq	ij(t)+tq	PROPN
ejde-465	396	6	)	)	PUNCT
ejde-465	396	7	⇒	⇒	NOUN
ejde-465	396	8	m∑	m∑	VERB
ejde-465	397	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	397	2	βhij(t)x	βhij(t)x	X
ejde-465	397	3	∗	∗	X
ejde-465	397	4	i	i	PRON
ejde-465	397	5	(	(	PUNCT
ejde-465	397	6	t−	t−	DET
ejde-465	397	7	τhij(t))e−γ	τhij(t))e−γ	NOUN
ejde-465	397	8	h	h	NOUN
ejde-465	397	9	ij(t)x∗(t−τh	ij(t)x∗(t−τh	NOUN
ejde-465	397	10	ij(t	ij(t	PROPN
ejde-465	397	11	)	)	PUNCT
ejde-465	397	12	)	)	PUNCT
ejde-465	397	13	,	,	PUNCT
ejde-465	397	14	i	i	PRON
ejde-465	397	15	∈	∈	VERB
ejde-465	397	16	q	q	NOUN
ejde-465	397	17	,	,	PUNCT
ejde-465	397	18	(	(	PUNCT
ejde-465	397	19	3.4	3.4	NUM
ejde-465	397	20	)	)	PUNCT
ejde-465	397	21	as	as	ADP
ejde-465	397	22	q	q	PROPN
ejde-465	397	23	→	→	X
ejde-465	397	24	+	+	NOUN
ejde-465	397	25	∞	∞	PROPN
ejde-465	397	26	,	,	PUNCT
ejde-465	397	27	on	on	ADP
ejde-465	397	28	any	any	DET
ejde-465	397	29	compact	compact	ADJ
ejde-465	397	30	set	set	NOUN
ejde-465	397	31	of	of	ADP
ejde-465	397	32	r	r	NOUN
ejde-465	397	33	,	,	PUNCT
ejde-465	397	34	where	where	SCONJ
ejde-465	397	35	⇒	⇒	NOUN
ejde-465	397	36	denotes	denote	VERB
ejde-465	397	37	uniformly	uniformly	ADV
ejde-465	397	38	converge	converge	VERB
ejde-465	397	39	.	.	PUNCT
ejde-465	398	1	thus	thus	ADV
ejde-465	398	2	,	,	PUNCT
ejde-465	398	3	for	for	ADP
ejde-465	398	4	i	i	PROPN
ejde-465	398	5	∈	∈	PROPN
ejde-465	398	6	q	q	NOUN
ejde-465	398	7	,	,	PUNCT
ejde-465	398	8	(	(	PUNCT
ejde-465	398	9	3.1	3.1	NUM
ejde-465	398	10	)	)	PUNCT
ejde-465	398	11	,	,	PUNCT
ejde-465	398	12	(	(	PUNCT
ejde-465	398	13	3.2	3.2	NUM
ejde-465	398	14	)	)	PUNCT
ejde-465	398	15	and	and	CCONJ
ejde-465	398	16	(	(	PUNCT
ejde-465	398	17	3.4	3.4	NUM
ejde-465	398	18	)	)	PUNCT
ejde-465	398	19	produce	produce	VERB
ejde-465	398	20	that	that	SCONJ
ejde-465	398	21	{	{	PUNCT
ejde-465	398	22	v′i(t+	v′i(t+	NOUN
ejde-465	398	23	tq)}q≥1	tq)}q≥1	NOUN
ejde-465	398	24	converges	converge	VERB
ejde-465	398	25	uniformly	uniformly	ADV
ejde-465	398	26	to	to	ADP
ejde-465	398	27	−ahii(t)x∗i	−ahii(t)x∗i	PROPN
ejde-465	398	28	(	(	PUNCT
ejde-465	398	29	t	t	PROPN
ejde-465	398	30	)	)	PUNCT
ejde-465	399	1	+	+	NOUN
ejde-465	399	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	399	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	399	4	6	6	NUM
ejde-465	400	1	=	=	NOUN
ejde-465	400	2	i	i	PRON
ejde-465	400	3	ahij(t)x	ahij(t)x	VERB
ejde-465	400	4	∗	∗	X
ejde-465	400	5	j	j	PROPN
ejde-465	400	6	(	(	PUNCT
ejde-465	400	7	t	t	PROPN
ejde-465	400	8	)	)	PUNCT
ejde-465	401	1	+	+	CCONJ
ejde-465	401	2	m∑	m∑	VERB
ejde-465	401	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	401	4	βhij(t)x	βhij(t)x	X
ejde-465	401	5	∗	∗	X
ejde-465	401	6	i	i	PRON
ejde-465	401	7	(	(	PUNCT
ejde-465	401	8	t−	t−	DET
ejde-465	401	9	τhij(t))e−γ	τhij(t))e−γ	NOUN
ejde-465	401	10	h	h	NOUN
ejde-465	401	11	ij(t)x∗(t−τh	ij(t)x∗(t−τh	NOUN
ejde-465	401	12	ij(t	ij(t	PROPN
ejde-465	401	13	)	)	PUNCT
ejde-465	401	14	)	)	PUNCT
ejde-465	401	15	on	on	ADP
ejde-465	401	16	any	any	DET
ejde-465	401	17	compact	compact	ADJ
ejde-465	401	18	subset	subset	NOUN
ejde-465	401	19	of	of	ADP
ejde-465	401	20	r.	r.	PROPN
ejde-465	401	21	according	accord	VERB
ejde-465	401	22	to	to	ADP
ejde-465	401	23	the	the	DET
ejde-465	401	24	properties	property	NOUN
ejde-465	401	25	of	of	ADP
ejde-465	401	26	the	the	DET
ejde-465	401	27	uniform	uniform	ADJ
ejde-465	401	28	convergence	convergence	NOUN
ejde-465	401	29	function	function	NOUN
ejde-465	401	30	sequence	sequence	NOUN
ejde-465	401	31	,	,	PUNCT
ejde-465	401	32	we	we	PRON
ejde-465	401	33	obtain	obtain	VERB
ejde-465	401	34	that	that	SCONJ
ejde-465	401	35	x∗(t	x∗(t	NOUN
ejde-465	401	36	)	)	PUNCT
ejde-465	401	37	is	be	AUX
ejde-465	401	38	a	a	DET
ejde-465	401	39	solution	solution	NOUN
ejde-465	401	40	of	of	ADP
ejde-465	401	41	(	(	PUNCT
ejde-465	401	42	2.2	2.2	NUM
ejde-465	401	43	)	)	PUNCT
ejde-465	401	44	and	and	CCONJ
ejde-465	401	45	(	(	PUNCT
ejde-465	401	46	x∗i	x∗i	PROPN
ejde-465	401	47	(	(	PUNCT
ejde-465	401	48	t	t	PROPN
ejde-465	401	49	)	)	PUNCT
ejde-465	401	50	)	)	PUNCT
ejde-465	402	1	′	′	NUM
ejde-465	403	1	=	=	PUNCT
ejde-465	403	2	−ahii(t)x∗i	−ahii(t)x∗i	PROPN
ejde-465	403	3	(	(	PUNCT
ejde-465	403	4	t	t	PROPN
ejde-465	403	5	)	)	PUNCT
ejde-465	404	1	+	+	NOUN
ejde-465	404	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	404	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	404	4	6	6	NUM
ejde-465	405	1	=	=	NOUN
ejde-465	405	2	i	i	PRON
ejde-465	405	3	ahij(t)x	ahij(t)x	VERB
ejde-465	405	4	∗	∗	X
ejde-465	405	5	j	j	PROPN
ejde-465	405	6	(	(	PUNCT
ejde-465	405	7	t	t	PROPN
ejde-465	405	8	)	)	PUNCT
ejde-465	406	1	+	+	CCONJ
ejde-465	406	2	m∑	m∑	VERB
ejde-465	406	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	406	4	βhij(t)x	βhij(t)x	X
ejde-465	406	5	∗	∗	X
ejde-465	406	6	i	i	PRON
ejde-465	406	7	(	(	PUNCT
ejde-465	406	8	t−	t−	DET
ejde-465	406	9	τhij(t))e−γ	τhij(t))e−γ	NOUN
ejde-465	406	10	h	h	NOUN
ejde-465	406	11	ij(t)x∗(t−τh	ij(t)x∗(t−τh	NOUN
ejde-465	406	12	ij(t	ij(t	PROPN
ejde-465	406	13	)	)	PUNCT
ejde-465	406	14	)	)	PUNCT
ejde-465	406	15	,	,	PUNCT
ejde-465	406	16	for	for	ADP
ejde-465	406	17	all	all	DET
ejde-465	406	18	t	t	NOUN
ejde-465	406	19	∈	∈	NOUN
ejde-465	406	20	r	r	NOUN
ejde-465	406	21	,	,	PUNCT
ejde-465	406	22	i	i	PROPN
ejde-465	406	23	∈	∈	PROPN
ejde-465	406	24	q.	q.	NOUN
ejde-465	406	25	now	now	ADV
ejde-465	406	26	,	,	PUNCT
ejde-465	406	27	from	from	ADP
ejde-465	406	28	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	406	29	2.5	2.5	NUM
ejde-465	406	30	,	,	PUNCT
ejde-465	406	31	for	for	ADP
ejde-465	406	32	any	any	DET
ejde-465	406	33	ε	ε	PROPN
ejde-465	406	34	>	>	X
ejde-465	406	35	0	0	PROPN
ejde-465	406	36	,	,	PUNCT
ejde-465	406	37	we	we	PRON
ejde-465	406	38	can	can	AUX
ejde-465	406	39	choose	choose	VERB
ejde-465	406	40	a	a	DET
ejde-465	406	41	relatively	relatively	ADV
ejde-465	406	42	dense	dense	ADJ
ejde-465	406	43	subset	subset	NOUN
ejde-465	406	44	pε	pε	NOUN
ejde-465	406	45	of	of	ADP
ejde-465	406	46	r	r	NOUN
ejde-465	406	47	with	with	ADP
ejde-465	406	48	the	the	DET
ejde-465	406	49	property	property	NOUN
ejde-465	406	50	that	that	PRON
ejde-465	406	51	,	,	PUNCT
ejde-465	406	52	for	for	ADP
ejde-465	406	53	each	each	DET
ejde-465	406	54	δ	δ	PROPN
ejde-465	406	55	∈	∈	PROPN
ejde-465	406	56	pε	pε	NOUN
ejde-465	406	57	,	,	PUNCT
ejde-465	406	58	there	there	PRON
ejde-465	406	59	exists	exist	VERB
ejde-465	406	60	t	t	PROPN
ejde-465	406	61	=	=	SYM
ejde-465	406	62	t	t	PROPN
ejde-465	406	63	(	(	PUNCT
ejde-465	406	64	δ	δ	PROPN
ejde-465	406	65	)	)	PUNCT
ejde-465	406	66	>	>	X
ejde-465	406	67	0	0	PUNCT
ejde-465	407	1	satisfying	satisfy	VERB
ejde-465	407	2	‖v(s+	‖v(s+	PROPN
ejde-465	407	3	tq	tq	ADP
ejde-465	407	4	+	+	CCONJ
ejde-465	407	5	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	407	6	v(s+	v(s+	NUM
ejde-465	407	7	tq)‖	tq)‖	NOUN
ejde-465	407	8	<	<	X
ejde-465	407	9	ε	ε	PROPN
ejde-465	407	10	2	2	NUM
ejde-465	407	11	,	,	PUNCT
ejde-465	407	12	for	for	ADP
ejde-465	407	13	all	all	PRON
ejde-465	407	14	s+	s+	PUNCT
ejde-465	407	15	tq	tq	ADP
ejde-465	407	16	>	>	X
ejde-465	407	17	t	t	PROPN
ejde-465	407	18	,	,	PUNCT
ejde-465	407	19	lim	lim	PROPN
ejde-465	407	20	q→+∞	q→+∞	PROPN
ejde-465	407	21	‖v(s+	‖v(s+	PROPN
ejde-465	407	22	tq	tq	INTJ
ejde-465	407	23	+	+	CCONJ
ejde-465	407	24	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-465	407	25	v(s+	v(s+	NUM
ejde-465	407	26	tq)‖	tq)‖	NOUN
ejde-465	407	27	=	=	PUNCT
ejde-465	407	28	‖x∗(s+	‖x∗(s+	PROPN
ejde-465	407	29	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-465	407	30	x∗(s)‖	x∗(s)‖	PROPN
ejde-465	407	31	≤	≤	NUM
ejde-465	407	32	ε	ε	PROPN
ejde-465	407	33	2	2	NUM
ejde-465	407	34	<	<	X
ejde-465	407	35	ε	ε	PROPN
ejde-465	407	36	for	for	ADP
ejde-465	407	37	all	all	DET
ejde-465	407	38	s	s	PART
ejde-465	407	39	∈	∈	PROPN
ejde-465	407	40	r	r	NOUN
ejde-465	407	41	,	,	PUNCT
ejde-465	407	42	which	which	PRON
ejde-465	407	43	implies	imply	VERB
ejde-465	407	44	that	that	SCONJ
ejde-465	407	45	x∗(t	x∗(t	NOUN
ejde-465	407	46	)	)	PUNCT
ejde-465	407	47	is	be	AUX
ejde-465	407	48	a	a	DET
ejde-465	407	49	positive	positive	ADJ
ejde-465	407	50	almost	almost	ADV
ejde-465	407	51	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	407	52	solution	solution	NOUN
ejde-465	407	53	of	of	ADP
ejde-465	407	54	(	(	PUNCT
ejde-465	407	55	2.2	2.2	NUM
ejde-465	407	56	)	)	PUNCT
ejde-465	407	57	.	.	PUNCT
ejde-465	408	1	next	next	ADV
ejde-465	408	2	,	,	PUNCT
ejde-465	408	3	we	we	PRON
ejde-465	408	4	show	show	VERB
ejde-465	408	5	that	that	SCONJ
ejde-465	408	6	all	all	DET
ejde-465	408	7	solutions	solution	NOUN
ejde-465	408	8	of	of	ADP
ejde-465	408	9	(	(	PUNCT
ejde-465	408	10	1.2	1.2	NUM
ejde-465	408	11	)	)	PUNCT
ejde-465	408	12	converge	converge	VERB
ejde-465	408	13	to	to	ADP
ejde-465	408	14	x∗(t	x∗(t	NOUN
ejde-465	408	15	)	)	PUNCT
ejde-465	408	16	as	as	ADP
ejde-465	408	17	t	t	PROPN
ejde-465	408	18	→	→	PUNCT
ejde-465	408	19	+	+	PROPN
ejde-465	408	20	∞.	∞.	PROPN
ejde-465	408	21	let	let	VERB
ejde-465	408	22	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	408	23	)	)	PUNCT
ejde-465	408	24	be	be	VERB
ejde-465	408	25	an	an	DET
ejde-465	408	26	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-465	408	27	solution	solution	NOUN
ejde-465	408	28	of	of	ADP
ejde-465	408	29	system	system	NOUN
ejde-465	408	30	(	(	PUNCT
ejde-465	408	31	1.2	1.2	NUM
ejde-465	408	32	)	)	PUNCT
ejde-465	408	33	with	with	ADP
ejde-465	408	34	initial	initial	ADJ
ejde-465	408	35	value	value	NOUN
ejde-465	408	36	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-465	408	37	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-465	408	38	(	(	PUNCT
ejde-465	408	39	2.3	2.3	NUM
ejde-465	408	40	)	)	PUNCT
ejde-465	408	41	.	.	PUNCT
ejde-465	409	1	define	define	VERB
ejde-465	409	2	y(t	y(t	NUM
ejde-465	409	3	)	)	PUNCT
ejde-465	410	1	=	=	SYM
ejde-465	410	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	410	3	)	)	PUNCT
ejde-465	410	4	−	−	PROPN
ejde-465	410	5	x∗(t	x∗(t	NOUN
ejde-465	410	6	)	)	PUNCT
ejde-465	410	7	,	,	PUNCT
ejde-465	410	8	add	add	VERB
ejde-465	410	9	the	the	DET
ejde-465	410	10	definition	definition	NOUN
ejde-465	410	11	of	of	ADP
ejde-465	410	12	xi(t	xi(t	NOUN
ejde-465	410	13	)	)	PUNCT
ejde-465	410	14	with	with	ADP
ejde-465	410	15	xi(t	xi(t	NOUN
ejde-465	410	16	)	)	PUNCT
ejde-465	410	17	≡	≡	PROPN
ejde-465	410	18	xi(t0	xi(t0	PUNCT
ejde-465	411	1	−	−	PROPN
ejde-465	411	2	σi	σi	NOUN
ejde-465	411	3	)	)	PUNCT
ejde-465	411	4	for	for	ADP
ejde-465	411	5	all	all	DET
ejde-465	411	6	t	t	NOUN
ejde-465	411	7	∈	∈	PROPN
ejde-465	411	8	(	(	PUNCT
ejde-465	411	9	−∞	−∞	NOUN
ejde-465	411	10	,	,	PUNCT
ejde-465	411	11	t0	t0	PROPN
ejde-465	411	12	−	−	PROPN
ejde-465	412	1	σi	σi	X
ejde-465	412	2	]	]	X
ejde-465	412	3	,	,	PUNCT
ejde-465	412	4	and	and	CCONJ
ejde-465	412	5	let	let	VERB
ejde-465	412	6	fi(t	fi(t	NOUN
ejde-465	412	7	)	)	PUNCT
ejde-465	412	8	=	=	PUNCT
ejde-465	412	9	−[(ahii(t	−[(ahii(t	X
ejde-465	412	10	)	)	PUNCT
ejde-465	413	1	+	+	CCONJ
ejde-465	413	2	agii(t))xi(t)−	agii(t))xi(t)−	PROPN
ejde-465	413	3	a	a	DET
ejde-465	413	4	h	h	NOUN
ejde-465	413	5	ii(t)xi(t	ii(t)xi(t	PROPN
ejde-465	413	6	)	)	PUNCT
ejde-465	413	7	]	]	PUNCT
ejde-465	414	1	+	+	CCONJ
ejde-465	414	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	414	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	414	4	6	6	NUM
ejde-465	415	1	=	=	NUM
ejde-465	415	2	i	i	PRON
ejde-465	415	3	[	[	X
ejde-465	415	4	(	(	PUNCT
ejde-465	415	5	ahij(t	ahij(t	PROPN
ejde-465	415	6	)	)	PUNCT
ejde-465	416	1	+	+	CCONJ
ejde-465	416	2	agij(t))xj(t)−	agij(t))xj(t)−	PROPN
ejde-465	416	3	a	a	DET
ejde-465	416	4	h	h	NOUN
ejde-465	416	5	ij(t)xj(t	ij(t)xj(t	PROPN
ejde-465	416	6	)	)	PUNCT
ejde-465	416	7	]	]	PUNCT
ejde-465	417	1	+	+	CCONJ
ejde-465	417	2	m∑	m∑	SCONJ
ejde-465	417	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	418	1	[	[	X
ejde-465	418	2	(	(	PUNCT
ejde-465	418	3	βhij(t	βhij(t	NOUN
ejde-465	418	4	)	)	PUNCT
ejde-465	419	1	+	+	CCONJ
ejde-465	419	2	βgij(t))xi(t−	βgij(t))xi(t−	NOUN
ejde-465	419	3	(	(	PUNCT
ejde-465	419	4	τhij(t	τhij(t	PROPN
ejde-465	419	5	)	)	PUNCT
ejde-465	419	6	+	+	CCONJ
ejde-465	419	7	τgij(t	τgij(t	PROPN
ejde-465	419	8	)	)	PUNCT
ejde-465	419	9	)	)	PUNCT
ejde-465	419	10	)	)	PUNCT
ejde-465	420	1	×	×	NOUN
ejde-465	420	2	e−(γh	e−(γh	NOUN
ejde-465	420	3	ij(t)+γg	ij(t)+γg	PROPN
ejde-465	420	4	ij(t))xi(t−(τh	ij(t))xi(t−(τh	PROPN
ejde-465	420	5	ij(t)+τg	ij(t)+τg	PROPN
ejde-465	420	6	ij(t	ij(t	PROPN
ejde-465	420	7	)	)	PUNCT
ejde-465	420	8	)	)	PUNCT
ejde-465	420	9	)	)	PUNCT
ejde-465	421	1	−	−	ADP
ejde-465	421	2	βhij(t)xi(t−	βhij(t)xi(t−	PROPN
ejde-465	421	3	τhij(t))e−γ	τhij(t))e−γ	NOUN
ejde-465	421	4	h	h	PROPN
ejde-465	421	5	ij(t)xi(t−τh	ij(t)xi(t−τh	PROPN
ejde-465	421	6	ij(t	ij(t	PROPN
ejde-465	421	7	)	)	PUNCT
ejde-465	421	8	)	)	PUNCT
ejde-465	421	9	]	]	PUNCT
ejde-465	421	10	.	.	PUNCT
ejde-465	422	1	14	14	NUM
ejde-465	422	2	c.	c.	PROPN
ejde-465	422	3	huang	huang	PROPN
ejde-465	422	4	,	,	PUNCT
ejde-465	422	5	j.	j.	PROPN
ejde-465	422	6	wang	wang	PROPN
ejde-465	422	7	,	,	PUNCT
ejde-465	422	8	l.	l.	PROPN
ejde-465	422	9	huang	huang	PROPN
ejde-465	422	10	ejde-2020/61	ejde-2020/61	NOUN
ejde-465	422	11	then	then	ADV
ejde-465	422	12	y′i(t	y′i(t	VERB
ejde-465	422	13	)	)	PUNCT
ejde-465	423	1	=	=	SYM
ejde-465	423	2	−ahii(t)yi(t	−ahii(t)yi(t	NOUN
ejde-465	423	3	)	)	PUNCT
ejde-465	424	1	+	+	NOUN
ejde-465	424	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	424	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	424	4	6	6	NUM
ejde-465	424	5	=	=	NOUN
ejde-465	424	6	i	i	PRON
ejde-465	424	7	ahij(t)yj(t	ahij(t)yj(t	VERB
ejde-465	424	8	)	)	PUNCT
ejde-465	425	1	+	+	CCONJ
ejde-465	425	2	m∑	m∑	VERB
ejde-465	425	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-465	425	4	βhij(t)[xi(t−	βhij(t)[xi(t−	PROPN
ejde-465	425	5	τhij(t))e−γ	τhij(t))e−γ	NOUN
ejde-465	425	6	h	h	PROPN
ejde-465	425	7	ij(t)xi(t−τh	ij(t)xi(t−τh	PROPN
ejde-465	425	8	ij(t	ij(t	PROPN
ejde-465	425	9	)	)	PUNCT
ejde-465	425	10	)	)	PUNCT
ejde-465	426	1	−	−	PROPN
ejde-465	427	1	x∗i	x∗i	NUM
ejde-465	427	2	(	(	PUNCT
ejde-465	427	3	t−	t−	PRON
ejde-465	427	4	τhij(t))e−γ	τhij(t))e−γ	NOUN
ejde-465	427	5	h	h	NOUN
ejde-465	427	6	ij(t)x∗i	ij(t)x∗i	PROPN
ejde-465	427	7	(	(	PUNCT
ejde-465	427	8	t−τh	t−τh	PROPN
ejde-465	427	9	ij(t	ij(t	PROPN
ejde-465	427	10	)	)	PUNCT
ejde-465	427	11	)	)	PUNCT
ejde-465	427	12	]	]	PUNCT
ejde-465	428	1	+	+	CCONJ
ejde-465	428	2	fi(t	fi(t	NOUN
ejde-465	428	3	)	)	PUNCT
ejde-465	428	4	,	,	PUNCT
ejde-465	428	5	for	for	ADP
ejde-465	428	6	all	all	DET
ejde-465	428	7	t	t	PROPN
ejde-465	428	8	≥	≥	PROPN
ejde-465	428	9	t0	t0	PROPN
ejde-465	428	10	,	,	PUNCT
ejde-465	428	11	i	i	PROPN
ejde-465	428	12	∈	∈	PROPN
ejde-465	428	13	q.	q.	NOUN
ejde-465	428	14	(	(	PUNCT
ejde-465	428	15	3.5	3.5	NUM
ejde-465	428	16	)	)	PUNCT
ejde-465	428	17	for	for	ADP
ejde-465	428	18	any	any	DET
ejde-465	428	19	ε	ε	PROPN
ejde-465	428	20	>	>	X
ejde-465	428	21	0	0	PROPN
ejde-465	428	22	,	,	PUNCT
ejde-465	428	23	in	in	ADP
ejde-465	428	24	view	view	NOUN
ejde-465	428	25	of	of	ADP
ejde-465	428	26	the	the	DET
ejde-465	428	27	global	global	ADJ
ejde-465	428	28	existence	existence	NOUN
ejde-465	428	29	and	and	CCONJ
ejde-465	428	30	uniform	uniform	ADJ
ejde-465	428	31	continuity	continuity	NOUN
ejde-465	428	32	of	of	ADP
ejde-465	428	33	x	x	PUNCT
ejde-465	428	34	and	and	CCONJ
ejde-465	428	35	the	the	DET
ejde-465	428	36	fact	fact	NOUN
ejde-465	428	37	that	that	SCONJ
ejde-465	428	38	agij	agij	NOUN
ejde-465	428	39	,	,	PUNCT
ejde-465	428	40	β	β	X
ejde-465	428	41	g	g	NOUN
ejde-465	428	42	ij	ij	INTJ
ejde-465	428	43	,	,	PUNCT
ejde-465	428	44	γ	γ	X
ejde-465	428	45	g	g	PROPN
ejde-465	428	46	ij	ij	INTJ
ejde-465	428	47	,	,	PUNCT
ejde-465	428	48	τ	τ	PROPN
ejde-465	428	49	g	g	NOUN
ejde-465	428	50	ij	ij	X
ejde-465	428	51	∈	∈	PROPN
ejde-465	428	52	w0(r+,r+	w0(r+,r+	PROPN
ejde-465	428	53	)	)	PUNCT
ejde-465	428	54	,	,	PUNCT
ejde-465	428	55	we	we	PRON
ejde-465	428	56	can	can	AUX
ejde-465	428	57	choose	choose	VERB
ejde-465	428	58	a	a	DET
ejde-465	428	59	constant	constant	ADJ
ejde-465	428	60	t	t	X
ejde-465	428	61	∗∗ϕ	∗∗ϕ	PROPN
ejde-465	428	62	>	>	PUNCT
ejde-465	428	63	max{t1	max{t1	PROPN
ejde-465	428	64	,	,	PUNCT
ejde-465	428	65	t	t	PROPN
ejde-465	428	66	∗	∗	NOUN
ejde-465	428	67	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-465	428	68	}	}	PUNCT
ejde-465	428	69	such	such	ADJ
ejde-465	428	70	that	that	DET
ejde-465	428	71	|fi(t)|	|fi(t)|	NOUN
ejde-465	428	72	<	<	X
ejde-465	428	73	η	η	X
ejde-465	428	74	ε	ε	PROPN
ejde-465	428	75	2	2	NUM
ejde-465	428	76	,	,	PUNCT
ejde-465	428	77	for	for	ADP
ejde-465	428	78	all	all	DET
ejde-465	428	79	t	t	PROPN
ejde-465	428	80	>	>	X
ejde-465	428	81	t	t	PROPN
ejde-465	428	82	∗∗ϕ	∗∗ϕ	PROPN
ejde-465	428	83	.	.	PUNCT
ejde-465	429	1	(	(	PUNCT
ejde-465	429	2	3.6	3.6	NUM
ejde-465	429	3	)	)	PUNCT
ejde-465	429	4	set	set	NOUN
ejde-465	429	5	g(t	g(t	PROPN
ejde-465	429	6	)	)	PUNCT
ejde-465	430	1	=	=	SYM
ejde-465	430	2	sup	sup	NOUN
ejde-465	430	3	−∞<s≤t	−∞<s≤t	PROPN
ejde-465	430	4	{	{	PUNCT
ejde-465	430	5	eλs‖y(s)‖	eλs‖y(s)‖	NOUN
ejde-465	430	6	}	}	PUNCT
ejde-465	430	7	,	,	PUNCT
ejde-465	430	8	for	for	ADP
ejde-465	430	9	all	all	DET
ejde-465	430	10	t	t	NOUN
ejde-465	430	11	∈	∈	NOUN
ejde-465	430	12	r	r	NOUN
ejde-465	430	13	,	,	PUNCT
ejde-465	430	14	and	and	CCONJ
ejde-465	430	15	index	index	NOUN
ejde-465	430	16	it	it	PRON
ejde-465	430	17	such	such	ADJ
ejde-465	430	18	that	that	SCONJ
ejde-465	430	19	eλt|yit(t)|	eλt|yit(t)|	NOUN
ejde-465	430	20	=	=	SYM
ejde-465	430	21	‖eλty(t)‖.	‖eλty(t)‖.	NUM
ejde-465	430	22	according	accord	VERB
ejde-465	430	23	to	to	ADP
ejde-465	430	24	(	(	PUNCT
ejde-465	430	25	1.8	1.8	NUM
ejde-465	430	26	)	)	PUNCT
ejde-465	430	27	,	,	PUNCT
ejde-465	430	28	(	(	PUNCT
ejde-465	430	29	2.1	2.1	NUM
ejde-465	430	30	)	)	PUNCT
ejde-465	430	31	,	,	PUNCT
ejde-465	430	32	(	(	PUNCT
ejde-465	430	33	3.3	3.3	NUM
ejde-465	430	34	)	)	PUNCT
ejde-465	430	35	,	,	PUNCT
ejde-465	430	36	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	430	37	2.4	2.4	NUM
ejde-465	430	38	,	,	PUNCT
ejde-465	430	39	one	one	PRON
ejde-465	430	40	can	can	AUX
ejde-465	430	41	find	find	VERB
ejde-465	430	42	tϕ,x∗	tϕ,x∗	PRON
ejde-465	430	43	>	>	X
ejde-465	430	44	t	t	X
ejde-465	430	45	∗∗ϕ	∗∗ϕ	PROPN
ejde-465	430	46	such	such	ADJ
ejde-465	430	47	that	that	SCONJ
ejde-465	430	48	κ	κ	X
ejde-465	430	49	<	<	X
ejde-465	430	50	xi(t	xi(t	PROPN
ejde-465	430	51	)	)	PUNCT
ejde-465	430	52	,	,	PUNCT
ejde-465	430	53	x	x	X
ejde-465	430	54	∗	∗	NOUN
ejde-465	430	55	i	i	PRON
ejde-465	430	56	(	(	PUNCT
ejde-465	430	57	t	t	PROPN
ejde-465	430	58	)	)	PUNCT
ejde-465	430	59	,	,	PUNCT
ejde-465	430	60	γ	γ	PROPN
ejde-465	430	61	h	h	NOUN
ejde-465	430	62	ij(t)xi(t−	ij(t)xi(t−	VERB
ejde-465	430	63	τhij(t	τhij(t	PROPN
ejde-465	430	64	)	)	PUNCT
ejde-465	430	65	)	)	PUNCT
ejde-465	431	1	≤	≤	PUNCT
ejde-465	431	2	κ̃	κ̃	PROPN
ejde-465	431	3	for	for	ADP
ejde-465	431	4	all	all	DET
ejde-465	431	5	t	t	PROPN
ejde-465	431	6	>	>	X
ejde-465	431	7	tϕ,x∗	tϕ,x∗	NOUN
ejde-465	431	8	,	,	PUNCT
ejde-465	431	9	i	i	PROPN
ejde-465	431	10	∈	∈	PROPN
ejde-465	431	11	q.	q.	NOUN
ejde-465	431	12	(	(	PUNCT
ejde-465	431	13	3.7	3.7	NUM
ejde-465	431	14	)	)	PUNCT
ejde-465	431	15	in	in	ADP
ejde-465	431	16	view	view	NOUN
ejde-465	431	17	of	of	ADP
ejde-465	431	18	(	(	PUNCT
ejde-465	431	19	2.21	2.21	NUM
ejde-465	431	20	)	)	PUNCT
ejde-465	431	21	,	,	PUNCT
ejde-465	431	22	(	(	PUNCT
ejde-465	431	23	3.5	3.5	NUM
ejde-465	431	24	)	)	PUNCT
ejde-465	431	25	and	and	CCONJ
ejde-465	431	26	(	(	PUNCT
ejde-465	431	27	3.7	3.7	NUM
ejde-465	431	28	)	)	PUNCT
ejde-465	431	29	,	,	PUNCT
ejde-465	431	30	we	we	PRON
ejde-465	431	31	have	have	AUX
ejde-465	431	32	d−(eλs|yis(s)|)|s	d−(eλs|yis(s)|)|	VERB
ejde-465	431	33	=	=	SYM
ejde-465	431	34	t	t	NOUN
ejde-465	431	35	≤	≤	NUM
ejde-465	431	36	−[ahitit(t)−	−[ahitit(t)−	PUNCT
ejde-465	431	37	λ]eλt|yit(t)|+	λ]eλt|yit(t)|+	NOUN
ejde-465	432	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-465	432	2	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	432	3	6	6	NUM
ejde-465	432	4	=	=	NOUN
ejde-465	432	5	it	it	PRON
ejde-465	432	6	ahitj(t)e	ahitj(t)e	VERB
ejde-465	432	7	λt|yj(t)|+	λt|yj(t)|+	ADJ
ejde-465	432	8	m∑	m∑	ADP
ejde-465	432	9	j=1	j=1	PROPN
ejde-465	432	10	βhitj(t	βhitj(t	PROPN
ejde-465	432	11	)	)	PUNCT
ejde-465	433	1	×	×	NOUN
ejde-465	433	2	1	1	NUM
ejde-465	433	3	e2	e2	PROPN
ejde-465	433	4	eλτ	eλτ	PROPN
ejde-465	433	5	h	h	PROPN
ejde-465	433	6	itj	itj	PROPN
ejde-465	433	7	(	(	PUNCT
ejde-465	433	8	t)eλ(t−τh	t)eλ(t−τh	PROPN
ejde-465	433	9	itj	itj	PROPN
ejde-465	433	10	(	(	PUNCT
ejde-465	433	11	t))|yit(t−	t))|yit(t−	NOUN
ejde-465	433	12	τhitj(t))|+	τhitj(t))|+	ADP
ejde-465	433	13	eλt|fit(t)|	eλt|fit(t)|	ADJ
ejde-465	433	14	(	(	PUNCT
ejde-465	433	15	3.8	3.8	NUM
ejde-465	433	16	)	)	PUNCT
ejde-465	433	17	for	for	ADP
ejde-465	433	18	all	all	DET
ejde-465	433	19	t	t	PROPN
ejde-465	433	20	≥	≥	NOUN
ejde-465	433	21	tϕ,x∗	tϕ,x∗	NOUN
ejde-465	434	1	and	and	CCONJ
ejde-465	434	2	i	i	PROPN
ejde-465	434	3	∈	∈	PROPN
ejde-465	434	4	q.	q.	NOUN
ejde-465	434	5	then	then	ADV
ejde-465	434	6	,	,	PUNCT
ejde-465	434	7	from	from	ADP
ejde-465	434	8	(	(	PUNCT
ejde-465	434	9	2.15	2.15	NUM
ejde-465	434	10	)	)	PUNCT
ejde-465	434	11	,	,	PUNCT
ejde-465	434	12	(	(	PUNCT
ejde-465	434	13	3.6	3.6	NUM
ejde-465	434	14	)	)	PUNCT
ejde-465	434	15	and	and	CCONJ
ejde-465	434	16	(	(	PUNCT
ejde-465	434	17	3.8	3.8	NUM
ejde-465	434	18	)	)	PUNCT
ejde-465	434	19	,	,	PUNCT
ejde-465	434	20	by	by	ADP
ejde-465	434	21	employing	employ	VERB
ejde-465	434	22	the	the	DET
ejde-465	434	23	argument	argument	NOUN
ejde-465	434	24	of	of	ADP
ejde-465	434	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	434	26	2.5	2.5	NUM
ejde-465	434	27	,	,	PUNCT
ejde-465	434	28	we	we	PRON
ejde-465	434	29	know	know	VERB
ejde-465	434	30	that	that	SCONJ
ejde-465	434	31	there	there	PRON
ejde-465	434	32	is	be	VERB
ejde-465	434	33	a	a	DET
ejde-465	434	34	constant	constant	ADJ
ejde-465	434	35	t̃	t̃	PROPN
ejde-465	434	36	≥	≥	NUM
ejde-465	434	37	tϕ,x∗	tϕ,x∗	NOUN
ejde-465	434	38	such	such	ADJ
ejde-465	434	39	that	that	DET
ejde-465	434	40	‖y(t)‖	‖y(t)‖	NOUN
ejde-465	434	41	<	<	X
ejde-465	434	42	ε	ε	PROPN
ejde-465	434	43	2	2	NUM
ejde-465	434	44	for	for	ADP
ejde-465	434	45	all	all	DET
ejde-465	434	46	t	t	NOUN
ejde-465	434	47	≥	≥	NOUN
ejde-465	434	48	t̃	t̃	PROPN
ejde-465	434	49	,	,	PUNCT
ejde-465	434	50	which	which	PRON
ejde-465	434	51	yields	yield	VERB
ejde-465	434	52	lim	lim	PROPN
ejde-465	434	53	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-465	434	54	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	434	55	)	)	PUNCT
ejde-465	434	56	=	=	SYM
ejde-465	434	57	x∗(t	x∗(t	NOUN
ejde-465	434	58	)	)	PUNCT
ejde-465	434	59	,	,	PUNCT
ejde-465	434	60	and	and	CCONJ
ejde-465	434	61	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	434	62	)	)	PUNCT
ejde-465	434	63	∈	∈	PROPN
ejde-465	434	64	aap	aap	PROPN
ejde-465	434	65	(	(	PUNCT
ejde-465	434	66	r	r	NOUN
ejde-465	434	67	,	,	PUNCT
ejde-465	434	68	rn	rn	NOUN
ejde-465	434	69	)	)	PUNCT
ejde-465	434	70	.	.	PUNCT
ejde-465	435	1	it	it	PRON
ejde-465	435	2	follows	follow	VERB
ejde-465	435	3	from	from	ADP
ejde-465	435	4	the	the	DET
ejde-465	435	5	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-465	435	6	of	of	ADP
ejde-465	435	7	the	the	DET
ejde-465	435	8	limit	limit	NOUN
ejde-465	435	9	function	function	NOUN
ejde-465	435	10	that	that	SCONJ
ejde-465	435	11	(	(	PUNCT
ejde-465	435	12	2.2	2.2	NUM
ejde-465	435	13	)	)	PUNCT
ejde-465	435	14	has	have	VERB
ejde-465	435	15	exactly	exactly	ADV
ejde-465	435	16	one	one	NUM
ejde-465	435	17	positive	positive	ADJ
ejde-465	435	18	almost	almost	ADV
ejde-465	435	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	435	20	solution	solution	NOUN
ejde-465	435	21	x∗(t	x∗(t	NOUN
ejde-465	435	22	)	)	PUNCT
ejde-465	435	23	.	.	PUNCT
ejde-465	436	1	the	the	DET
ejde-465	436	2	proof	proof	NOUN
ejde-465	436	3	is	be	AUX
ejde-465	436	4	complete	complete	ADJ
ejde-465	436	5	.	.	PUNCT
ejde-465	437	1	�	�	PROPN
ejde-465	437	2	remark	remark	VERB
ejde-465	437	3	3.2	3.2	NUM
ejde-465	437	4	.	.	PUNCT
ejde-465	438	1	under	under	ADP
ejde-465	438	2	the	the	DET
ejde-465	438	3	conditions	condition	NOUN
ejde-465	438	4	in	in	ADP
ejde-465	438	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	438	6	2.5	2.5	NUM
ejde-465	438	7	,	,	PUNCT
ejde-465	438	8	according	accord	VERB
ejde-465	438	9	to	to	ADP
ejde-465	438	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	438	11	2.3	2.3	NUM
ejde-465	438	12	and	and	CCONJ
ejde-465	438	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-465	438	14	2.5	2.5	NUM
ejde-465	438	15	,	,	PUNCT
ejde-465	438	16	by	by	ADP
ejde-465	438	17	applying	apply	VERB
ejde-465	438	18	a	a	DET
ejde-465	438	19	similar	similar	ADJ
ejde-465	438	20	way	way	NOUN
ejde-465	438	21	as	as	ADP
ejde-465	438	22	in	in	ADP
ejde-465	438	23	[	[	X
ejde-465	438	24	19	19	NUM
ejde-465	438	25	,	,	PUNCT
ejde-465	438	26	theorem	theorem	VERB
ejde-465	438	27	3.2	3.2	NUM
ejde-465	438	28	]	]	PUNCT
ejde-465	438	29	,	,	PUNCT
ejde-465	438	30	one	one	PRON
ejde-465	438	31	can	can	AUX
ejde-465	438	32	show	show	VERB
ejde-465	438	33	that	that	SCONJ
ejde-465	438	34	the	the	DET
ejde-465	438	35	solution	solution	NOUN
ejde-465	438	36	x(t	x(t	PROPN
ejde-465	438	37	;	;	PUNCT
ejde-465	438	38	t0	t0	PROPN
ejde-465	438	39	,	,	PUNCT
ejde-465	438	40	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-465	438	41	)	)	PUNCT
ejde-465	438	42	of	of	ADP
ejde-465	438	43	(	(	PUNCT
ejde-465	438	44	2.2	2.2	NUM
ejde-465	438	45	)	)	PUNCT
ejde-465	438	46	converges	converge	VERB
ejde-465	438	47	exponentially	exponentially	ADV
ejde-465	438	48	to	to	ADP
ejde-465	438	49	x∗(t	x∗(t	NOUN
ejde-465	438	50	)	)	PUNCT
ejde-465	438	51	as	as	ADP
ejde-465	438	52	t→	t→	PRON
ejde-465	438	53	+	+	NOUN
ejde-465	438	54	∞.	∞.	PROPN
ejde-465	438	55	since	since	SCONJ
ejde-465	438	56	all	all	DET
ejde-465	438	57	conditions	condition	NOUN
ejde-465	438	58	in	in	ADP
ejde-465	438	59	(	(	PUNCT
ejde-465	438	60	1.7)–(1.10	1.7)–(1.10	ADJ
ejde-465	438	61	)	)	PUNCT
ejde-465	438	62	are	be	AUX
ejde-465	438	63	weaker	weak	ADJ
ejde-465	438	64	than	than	ADP
ejde-465	438	65	those	those	PRON
ejde-465	438	66	in	in	ADP
ejde-465	438	67	(	(	PUNCT
ejde-465	438	68	1.3)–(1.5	1.3)–(1.5	NUM
ejde-465	438	69	)	)	PUNCT
ejde-465	438	70	,	,	PUNCT
ejde-465	438	71	one	one	PRON
ejde-465	438	72	can	can	AUX
ejde-465	438	73	easily	easily	ADV
ejde-465	438	74	see	see	VERB
ejde-465	438	75	that	that	SCONJ
ejde-465	438	76	all	all	DET
ejde-465	438	77	results	result	NOUN
ejde-465	438	78	on	on	ADP
ejde-465	438	79	almost	almost	ADV
ejde-465	438	80	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-465	438	81	of	of	ADP
ejde-465	438	82	(	(	PUNCT
ejde-465	438	83	2.2	2.2	NUM
ejde-465	438	84	)	)	PUNCT
ejde-465	438	85	in	in	ADP
ejde-465	438	86	[	[	X
ejde-465	438	87	12	12	NUM
ejde-465	438	88	,	,	PUNCT
ejde-465	438	89	19	19	NUM
ejde-465	438	90	,	,	PUNCT
ejde-465	438	91	20	20	NUM
ejde-465	438	92	]	]	PUNCT
ejde-465	438	93	are	be	AUX
ejde-465	438	94	special	special	ADJ
ejde-465	438	95	cases	case	NOUN
ejde-465	438	96	of	of	ADP
ejde-465	438	97	theorem	theorem	NOUN
ejde-465	438	98	3.1	3.1	NUM
ejde-465	438	99	in	in	ADP
ejde-465	438	100	this	this	DET
ejde-465	438	101	article	article	NOUN
ejde-465	438	102	.	.	PUNCT
ejde-465	439	1	ejde-2020/61	ejde-2020/61	DET
ejde-465	439	2	nicholson	nicholson	NOUN
ejde-465	439	3	-	-	PUNCT
ejde-465	439	4	type	type	NOUN
ejde-465	439	5	system	system	NOUN
ejde-465	439	6	involving	involve	VERB
ejde-465	439	7	patch	patch	ADJ
ejde-465	439	8	structure	structure	NOUN
ejde-465	439	9	15	15	NUM
ejde-465	439	10	0	0	NUM
ejde-465	439	11	20	20	NUM
ejde-465	439	12	40	40	NUM
ejde-465	439	13	60	60	NUM
ejde-465	439	14	80	80	NUM
ejde-465	439	15	100	100	NUM
ejde-465	439	16	120	120	NUM
ejde-465	439	17	140	140	NUM
ejde-465	439	18	160	160	NUM
ejde-465	439	19	0.1	0.1	NUM
ejde-465	439	20	0.2	0.2	NUM
ejde-465	439	21	0.3	0.3	NUM
ejde-465	439	22	0.4	0.4	NUM
ejde-465	439	23	0.5	0.5	NUM
ejde-465	439	24	0.6	0.6	NUM
ejde-465	439	25	0.7	0.7	NUM
ejde-465	439	26	0.8	0.8	NUM
ejde-465	439	27	0.9	0.9	NUM
ejde-465	439	28	1	1	NUM
ejde-465	439	29	1.1	1.1	NUM
ejde-465	439	30	t	t	NOUN
ejde-465	439	31	x	x	PUNCT
ejde-465	439	32	i	i	PROPN
ejde-465	439	33	(	(	PUNCT
ejde-465	439	34	t	t	PROPN
ejde-465	439	35	)	)	PUNCT
ejde-465	439	36	,	,	PUNCT
ejde-465	439	37	i	i	PRON
ejde-465	439	38	=	=	NOUN
ejde-465	439	39	1	1	NUM
ejde-465	439	40	,	,	PUNCT
ejde-465	439	41	2	2	NUM
ejde-465	439	42	x1(t	x1(t	SYM
ejde-465	439	43	)	)	PUNCT
ejde-465	439	44	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-465	439	45	)	)	PUNCT
ejde-465	439	46	figure	figure	NOUN
ejde-465	439	47	1	1	NUM
ejde-465	439	48	.	.	PUNCT
ejde-465	440	1	numerical	numerical	ADJ
ejde-465	440	2	solutions	solution	NOUN
ejde-465	440	3	of	of	ADP
ejde-465	440	4	(	(	PUNCT
ejde-465	440	5	4.1	4.1	NUM
ejde-465	440	6	)	)	PUNCT
ejde-465	440	7	for	for	ADP
ejde-465	440	8	different	different	ADJ
ejde-465	440	9	initial	initial	ADJ
ejde-465	440	10	values	value	NOUN
ejde-465	440	11	:	:	PUNCT
ejde-465	440	12	(	(	PUNCT
ejde-465	440	13	0.5,0,6	0.5,0,6	NOUN
ejde-465	440	14	)	)	PUNCT
ejde-465	440	15	,	,	PUNCT
ejde-465	440	16	(	(	PUNCT
ejde-465	440	17	1,1.1	1,1.1	NUM
ejde-465	440	18	)	)	PUNCT
ejde-465	440	19	,	,	PUNCT
ejde-465	440	20	(	(	PUNCT
ejde-465	440	21	0,2,0.1	0,2,0.1	PROPN
ejde-465	440	22	)	)	PUNCT
ejde-465	440	23	.	.	PUNCT
ejde-465	441	1	4	4	X
ejde-465	441	2	.	.	X
ejde-465	441	3	numerical	numerical	PROPN
ejde-465	441	4	simulation	simulation	PROPN
ejde-465	441	5	we	we	PRON
ejde-465	441	6	consider	consider	VERB
ejde-465	441	7	the	the	DET
ejde-465	441	8	delayed	delay	VERB
ejde-465	441	9	nicholson	nicholson	NOUN
ejde-465	441	10	-	-	PUNCT
ejde-465	441	11	type	type	NOUN
ejde-465	441	12	system	system	NOUN
ejde-465	441	13	with	with	ADP
ejde-465	441	14	patch	patch	ADJ
ejde-465	441	15	structure	structure	NOUN
ejde-465	441	16	x′1(t	x′1(t	PROPN
ejde-465	441	17	)	)	PUNCT
ejde-465	442	1	=	=	PUNCT
ejde-465	443	1	−(1.85	−(1.85	PROPN
ejde-465	443	2	+	+	NOUN
ejde-465	443	3	0.1|	0.1|	NUM
ejde-465	443	4	sin	sin	VERB
ejde-465	443	5	√	√	NOUN
ejde-465	443	6	2t|+	2t|+	NUM
ejde-465	443	7	100	100	NUM
ejde-465	443	8	t	t	PROPN
ejde-465	443	9	1	1	NUM
ejde-465	443	10	+	+	CCONJ
ejde-465	443	11	t2	t2	NOUN
ejde-465	443	12	)	)	PUNCT
ejde-465	443	13	x1(t	x1(t	PUNCT
ejde-465	443	14	)	)	PUNCT
ejde-465	444	1	+	+	CCONJ
ejde-465	444	2	(	(	PUNCT
ejde-465	444	3	1.5	1.5	NUM
ejde-465	444	4	+	+	NOUN
ejde-465	444	5	0.1|	0.1|	NUM
ejde-465	444	6	sin	sin	NOUN
ejde-465	444	7	t|+	t|+	PROPN
ejde-465	444	8	1	1	NUM
ejde-465	444	9	800	800	NUM
ejde-465	444	10	+	+	CCONJ
ejde-465	444	11	t2	t2	NOUN
ejde-465	444	12	)	)	PUNCT
ejde-465	444	13	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-465	444	14	)	)	PUNCT
ejde-465	445	1	+	+	CCONJ
ejde-465	445	2	(	(	PUNCT
ejde-465	445	3	e0.4	e0.4	X
ejde-465	445	4	+	+	CCONJ
ejde-465	445	5	1	1	NUM
ejde-465	445	6	100	100	NUM
ejde-465	445	7	+	+	CCONJ
ejde-465	445	8	t2	t2	NOUN
ejde-465	445	9	)	)	PUNCT
ejde-465	445	10	x1(t−	x1(t−	PROPN
ejde-465	445	11	2	2	NUM
ejde-465	445	12	cos2	cos2	NOUN
ejde-465	445	13	√	√	NOUN
ejde-465	445	14	3t−	3t−	NUM
ejde-465	445	15	2)e	2)e	ADJ
ejde-465	445	16	−(1.01−	−(1.01−	PROPN
ejde-465	445	17	2	2	NUM
ejde-465	445	18	cos	cos	NOUN
ejde-465	445	19	t	t	PROPN
ejde-465	445	20	100+t2	100+t2	NUM
ejde-465	445	21	)	)	PUNCT
ejde-465	445	22	x1(t−2	x1(t−2	PROPN
ejde-465	445	23	cos2	cos2	PROPN
ejde-465	445	24	√	√	PROPN
ejde-465	445	25	3t−2	3t−2	NUM
ejde-465	445	26	)	)	PUNCT
ejde-465	446	1	+	+	CCONJ
ejde-465	446	2	(	(	PUNCT
ejde-465	446	3	0.4	0.4	NUM
ejde-465	446	4	+	+	CCONJ
ejde-465	446	5	1	1	NUM
ejde-465	446	6	100	100	NUM
ejde-465	446	7	+	+	CCONJ
ejde-465	446	8	t2	t2	NOUN
ejde-465	446	9	)	)	PUNCT
ejde-465	446	10	x1(t−	x1(t−	PROPN
ejde-465	446	11	2	2	NUM
ejde-465	446	12	sin2	sin2	NOUN
ejde-465	446	13	√	√	ADP
ejde-465	446	14	3t−	3t−	NUM
ejde-465	446	15	2)e	2)e	ADJ
ejde-465	446	16	−(1.01−	−(1.01−	PROPN
ejde-465	446	17	2	2	NUM
ejde-465	446	18	cos	cos	NOUN
ejde-465	446	19	t	t	PROPN
ejde-465	446	20	100+t4	100+t4	NUM
ejde-465	446	21	)	)	PUNCT
ejde-465	446	22	x1(t−2	x1(t−2	PROPN
ejde-465	446	23	sin2	sin2	PROPN
ejde-465	446	24	√	√	PROPN
ejde-465	446	25	3t−2	3t−2	NUM
ejde-465	446	26	)	)	PUNCT
ejde-465	446	27	,	,	PUNCT
ejde-465	446	28	x′2(t	x′2(t	PROPN
ejde-465	446	29	)	)	PUNCT
ejde-465	447	1	=	=	PUNCT
ejde-465	448	1	−(2.85	−(2.85	ADP
ejde-465	448	2	+	+	CCONJ
ejde-465	448	3	0.3|	0.3|	NUM
ejde-465	448	4	cos	cos	PROPN
ejde-465	448	5	t|+	t|+	PROPN
ejde-465	448	6	100	100	NUM
ejde-465	448	7	t	t	NOUN
ejde-465	448	8	2	2	NUM
ejde-465	448	9	+	+	CCONJ
ejde-465	448	10	t2	t2	NOUN
ejde-465	448	11	)	)	PUNCT
ejde-465	448	12	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-465	448	13	)	)	PUNCT
ejde-465	449	1	+	+	CCONJ
ejde-465	449	2	(	(	PUNCT
ejde-465	449	3	2.5	2.5	NUM
ejde-465	449	4	+	+	NUM
ejde-465	449	5	0.3	0.3	NUM
ejde-465	449	6	sin2	sin2	NOUN
ejde-465	449	7	√	√	NUM
ejde-465	449	8	2t+	2t+	NUM
ejde-465	449	9	1	1	NUM
ejde-465	449	10	100	100	NUM
ejde-465	449	11	+	+	CCONJ
ejde-465	449	12	t4	t4	PROPN
ejde-465	449	13	)	)	PUNCT
ejde-465	449	14	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-465	449	15	)	)	PUNCT
ejde-465	450	1	+	+	CCONJ
ejde-465	450	2	(	(	PUNCT
ejde-465	450	3	0.4	0.4	NUM
ejde-465	450	4	+	+	CCONJ
ejde-465	450	5	1	1	NUM
ejde-465	450	6	100	100	NUM
ejde-465	450	7	+	+	CCONJ
ejde-465	450	8	t4	t4	PROPN
ejde-465	450	9	)	)	PUNCT
ejde-465	450	10	x2(t−	x2(t−	PROPN
ejde-465	451	1	cos	cos	PROPN
ejde-465	451	2	t−	t−	PRON
ejde-465	451	3	5)e	5)e	PROPN
ejde-465	451	4	−(1.01−	−(1.01−	PROPN
ejde-465	451	5	2	2	NUM
ejde-465	451	6	cos	cos	NOUN
ejde-465	451	7	t	t	PROPN
ejde-465	451	8	100+t4	100+t4	NUM
ejde-465	451	9	)	)	PUNCT
ejde-465	451	10	x2(t−cos	x2(t−cos	PROPN
ejde-465	451	11	t−5	t−5	PROPN
ejde-465	451	12	)	)	PUNCT
ejde-465	451	13	+	+	CCONJ
ejde-465	451	14	(	(	PUNCT
ejde-465	451	15	0.4	0.4	NUM
ejde-465	451	16	+	+	CCONJ
ejde-465	451	17	1	1	NUM
ejde-465	451	18	100	100	NUM
ejde-465	451	19	+	+	CCONJ
ejde-465	451	20	t4	t4	PROPN
ejde-465	451	21	)	)	PUNCT
ejde-465	451	22	x2(t−	x2(t−	PROPN
ejde-465	451	23	cos	cos	PROPN
ejde-465	452	1	t−	t−	PROPN
ejde-465	452	2	15)e	15)e	NUM
ejde-465	452	3	−(1.01−	−(1.01−	PROPN
ejde-465	452	4	2	2	NUM
ejde-465	452	5	cos	cos	NOUN
ejde-465	452	6	t	t	PROPN
ejde-465	452	7	100+t4	100+t4	NUM
ejde-465	452	8	)	)	PUNCT
ejde-465	452	9	x2(t−cos	x2(t−cos	PROPN
ejde-465	452	10	t−15	t−15	PROPN
ejde-465	452	11	)	)	PUNCT
ejde-465	452	12	,	,	PUNCT
ejde-465	452	13	(	(	PUNCT
ejde-465	452	14	4.1	4.1	NUM
ejde-465	452	15	)	)	PUNCT
ejde-465	453	1	where	where	SCONJ
ejde-465	453	2	t0	t0	NOUN
ejde-465	453	3	=	=	SYM
ejde-465	453	4	0	0	X
ejde-465	453	5	.	.	X
ejde-465	454	1	take	take	VERB
ejde-465	454	2	m	m	NOUN
ejde-465	454	3	=	=	NOUN
ejde-465	454	4	1.301	1.301	NUM
ejde-465	454	5	,	,	PUNCT
ejde-465	454	6	we	we	PRON
ejde-465	454	7	can	can	AUX
ejde-465	454	8	find	find	VERB
ejde-465	454	9	that	that	SCONJ
ejde-465	454	10	(	(	PUNCT
ejde-465	454	11	1.8	1.8	NUM
ejde-465	454	12	)	)	PUNCT
ejde-465	454	13	,	,	PUNCT
ejde-465	454	14	(	(	PUNCT
ejde-465	454	15	1.9	1.9	NUM
ejde-465	454	16	)	)	PUNCT
ejde-465	454	17	,	,	PUNCT
ejde-465	454	18	(	(	PUNCT
ejde-465	454	19	1.10	1.10	NUM
ejde-465	454	20	)	)	PUNCT
ejde-465	454	21	,	,	PUNCT
ejde-465	454	22	(	(	PUNCT
ejde-465	454	23	2.1	2.1	NUM
ejde-465	454	24	)	)	PUNCT
ejde-465	454	25	and	and	CCONJ
ejde-465	454	26	(	(	PUNCT
ejde-465	454	27	2.4	2.4	NUM
ejde-465	454	28	)	)	PUNCT
ejde-465	454	29	are	be	AUX
ejde-465	454	30	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-465	454	31	.	.	PUNCT
ejde-465	455	1	by	by	ADP
ejde-465	455	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-465	455	3	3.1	3.1	NUM
ejde-465	455	4	,	,	PUNCT
ejde-465	455	5	all	all	DET
ejde-465	455	6	solutions	solution	NOUN
ejde-465	455	7	of	of	ADP
ejde-465	455	8	(	(	PUNCT
ejde-465	455	9	4.1	4.1	NUM
ejde-465	455	10	)	)	PUNCT
ejde-465	455	11	are	be	AUX
ejde-465	455	12	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	455	13	almost	almost	ADV
ejde-465	455	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	455	15	functions	function	NOUN
ejde-465	455	16	on	on	ADP
ejde-465	455	17	r+	r+	NOUN
ejde-465	455	18	,	,	PUNCT
ejde-465	455	19	and	and	CCONJ
ejde-465	455	20	converge	converge	VERB
ejde-465	455	21	to	to	ADP
ejde-465	455	22	a	a	DET
ejde-465	455	23	same	same	ADJ
ejde-465	455	24	almost	almost	ADV
ejde-465	455	25	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	455	26	function	function	NOUN
ejde-465	455	27	as	as	SCONJ
ejde-465	455	28	t→	t→	X
ejde-465	455	29	+	+	NOUN
ejde-465	455	30	∞.	∞.	PROPN
ejde-465	455	31	this	this	DET
ejde-465	455	32	fact	fact	NOUN
ejde-465	455	33	can	can	AUX
ejde-465	455	34	be	be	AUX
ejde-465	455	35	presented	present	VERB
ejde-465	455	36	in	in	ADP
ejde-465	455	37	the	the	DET
ejde-465	455	38	figure	figure	NOUN
ejde-465	455	39	1	1	NUM
ejde-465	455	40	.	.	PUNCT
ejde-465	456	1	in	in	ADP
ejde-465	456	2	system	system	NOUN
ejde-465	456	3	(	(	PUNCT
ejde-465	456	4	4.1	4.1	NUM
ejde-465	456	5	)	)	PUNCT
ejde-465	456	6	,	,	PUNCT
ejde-465	456	7	{	{	PUNCT
ejde-465	456	8	−	−	PROPN
ejde-465	456	9	aii(t	aii(t	PROPN
ejde-465	456	10	)	)	PUNCT
ejde-465	457	1	+	+	NOUN
ejde-465	458	1	2∑	2∑	NUM
ejde-465	458	2	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	458	3	6	6	NUM
ejde-465	458	4	=	=	NOUN
ejde-465	458	5	i	i	PRON
ejde-465	458	6	aij(t	aij(t	PROPN
ejde-465	458	7	)	)	PUNCT
ejde-465	459	1	+	+	CCONJ
ejde-465	459	2	1	1	NUM
ejde-465	459	3	em	em	PRON
ejde-465	459	4	2∑	2∑	NUM
ejde-465	459	5	j=1	j=1	NOUN
ejde-465	459	6	βij(t	βij(t	PROPN
ejde-465	459	7	)	)	PUNCT
ejde-465	459	8	γij(t	γij(t	PROPN
ejde-465	459	9	)	)	PUNCT
ejde-465	459	10	}	}	PUNCT
ejde-465	459	11	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-465	459	12	t=−1,m	t=−1,m	NOUN
ejde-465	459	13	>	>	X
ejde-465	459	14	κ	κ	X
ejde-465	459	15	>	>	X
ejde-465	459	16	10	10	NUM
ejde-465	459	17	,	,	PUNCT
ejde-465	459	18	i	i	PRON
ejde-465	459	19	∈	∈	VERB
ejde-465	459	20	q	q	NOUN
ejde-465	460	1	=	=	PUNCT
ejde-465	460	2	{	{	PUNCT
ejde-465	460	3	1	1	NUM
ejde-465	460	4	,	,	PUNCT
ejde-465	460	5	2	2	NUM
ejde-465	460	6	}	}	PUNCT
ejde-465	460	7	,	,	PUNCT
ejde-465	460	8	16	16	NUM
ejde-465	460	9	c.	c.	PROPN
ejde-465	460	10	huang	huang	PROPN
ejde-465	460	11	,	,	PUNCT
ejde-465	460	12	j.	j.	PROPN
ejde-465	460	13	wang	wang	PROPN
ejde-465	460	14	,	,	PUNCT
ejde-465	460	15	l.	l.	PROPN
ejde-465	460	16	huang	huang	PROPN
ejde-465	460	17	ejde-2020/61	ejde-2020/61	PROPN
ejde-465	460	18	and	and	CCONJ
ejde-465	460	19	{	{	PUNCT
ejde-465	460	20	−	−	PROPN
ejde-465	460	21	aii(t	aii(t	PROPN
ejde-465	460	22	)	)	PUNCT
ejde-465	461	1	+	+	CCONJ
ejde-465	461	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-465	461	3	j=1,j	j=1,j	NOUN
ejde-465	461	4	6	6	NUM
ejde-465	461	5	=	=	NOUN
ejde-465	461	6	i	i	PRON
ejde-465	461	7	aij(t	aij(t	PROPN
ejde-465	461	8	)	)	PUNCT
ejde-465	462	1	+	+	CCONJ
ejde-465	462	2	m∑	m∑	ADV
ejde-465	462	3	j=1	j=1	NOUN
ejde-465	462	4	βij(t	βij(t	PROPN
ejde-465	462	5	)	)	PUNCT
ejde-465	462	6	γij(t	γij(t	PROPN
ejde-465	462	7	)	)	PUNCT
ejde-465	462	8	e−κ	e−κ	NOUN
ejde-465	462	9	}	}	PUNCT
ejde-465	462	10	∣∣∣	∣∣∣	ADP
ejde-465	462	11	t=1	t=1	ADP
ejde-465	462	12	<	<	X
ejde-465	462	13	−12	−12	X
ejde-465	462	14	,	,	PUNCT
ejde-465	462	15	i	i	PRON
ejde-465	462	16	∈	∈	VERB
ejde-465	462	17	q	q	NOUN
ejde-465	463	1	=	=	PUNCT
ejde-465	463	2	{	{	PUNCT
ejde-465	463	3	1	1	NUM
ejde-465	463	4	,	,	PUNCT
ejde-465	463	5	2	2	NUM
ejde-465	463	6	}	}	PUNCT
ejde-465	463	7	,	,	PUNCT
ejde-465	463	8	imply	imply	VERB
ejde-465	463	9	that	that	SCONJ
ejde-465	463	10	(	(	PUNCT
ejde-465	463	11	4.1	4.1	NUM
ejde-465	463	12	)	)	PUNCT
ejde-465	463	13	does	do	AUX
ejde-465	463	14	not	not	PART
ejde-465	463	15	satisfy	satisfy	VERB
ejde-465	463	16	conditions	condition	NOUN
ejde-465	463	17	(	(	PUNCT
ejde-465	463	18	1.4	1.4	NUM
ejde-465	463	19	)	)	PUNCT
ejde-465	463	20	and	and	CCONJ
ejde-465	463	21	(	(	PUNCT
ejde-465	463	22	1.5	1.5	NUM
ejde-465	463	23	)	)	PUNCT
ejde-465	463	24	in	in	ADP
ejde-465	463	25	[	[	X
ejde-465	463	26	12	12	NUM
ejde-465	463	27	,	,	PUNCT
ejde-465	463	28	19	19	NUM
ejde-465	463	29	,	,	PUNCT
ejde-465	463	30	20	20	NUM
ejde-465	463	31	]	]	PUNCT
ejde-465	463	32	.	.	PUNCT
ejde-465	464	1	in	in	ADP
ejde-465	464	2	addition	addition	NOUN
ejde-465	464	3	,	,	PUNCT
ejde-465	464	4	the	the	DET
ejde-465	464	5	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	464	6	almost	almost	ADV
ejde-465	464	7	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	464	8	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-465	464	9	of	of	ADP
ejde-465	464	10	delayed	delay	VERB
ejde-465	464	11	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	464	12	-	-	PUNCT
ejde-465	464	13	type	type	NOUN
ejde-465	464	14	system	system	NOUN
ejde-465	464	15	with	with	ADP
ejde-465	464	16	patch	patch	ADJ
ejde-465	464	17	structure	structure	NOUN
ejde-465	464	18	was	be	AUX
ejde-465	464	19	not	not	PART
ejde-465	464	20	studied	study	VERB
ejde-465	464	21	in	in	ADP
ejde-465	464	22	[	[	X
ejde-465	464	23	16	16	NUM
ejde-465	464	24	,	,	PUNCT
ejde-465	464	25	17	17	NUM
ejde-465	464	26	,	,	PUNCT
ejde-465	464	27	21	21	NUM
ejde-465	464	28	,	,	PUNCT
ejde-465	464	29	22	22	NUM
ejde-465	464	30	]	]	PUNCT
ejde-465	464	31	.	.	PUNCT
ejde-465	465	1	hence	hence	ADV
ejde-465	465	2	,	,	PUNCT
ejde-465	465	3	it	it	PRON
ejde-465	465	4	is	be	AUX
ejde-465	465	5	not	not	PART
ejde-465	465	6	hard	hard	ADJ
ejde-465	465	7	to	to	PART
ejde-465	465	8	see	see	VERB
ejde-465	465	9	that	that	SCONJ
ejde-465	465	10	all	all	DET
ejde-465	465	11	results	result	NOUN
ejde-465	465	12	in	in	ADP
ejde-465	465	13	the	the	DET
ejde-465	465	14	references	reference	NOUN
ejde-465	465	15	[	[	X
ejde-465	465	16	12	12	NUM
ejde-465	465	17	,	,	PUNCT
ejde-465	465	18	17	17	NUM
ejde-465	465	19	,	,	PUNCT
ejde-465	465	20	19	19	NUM
ejde-465	465	21	,	,	PUNCT
ejde-465	465	22	20	20	NUM
ejde-465	465	23	,	,	PUNCT
ejde-465	465	24	22	22	NUM
ejde-465	465	25	]	]	PUNCT
ejde-465	465	26	and	and	CCONJ
ejde-465	465	27	[	[	X
ejde-465	465	28	16	16	NUM
ejde-465	465	29	,	,	PUNCT
ejde-465	465	30	11	11	NUM
ejde-465	465	31	,	,	PUNCT
ejde-465	465	32	21	21	NUM
ejde-465	465	33	]	]	PUNCT
ejde-465	465	34	can	can	AUX
ejde-465	465	35	not	not	PART
ejde-465	465	36	be	be	AUX
ejde-465	465	37	applied	apply	VERB
ejde-465	465	38	to	to	PART
ejde-465	465	39	conclude	conclude	VERB
ejde-465	465	40	that	that	SCONJ
ejde-465	465	41	all	all	DET
ejde-465	465	42	solutions	solution	NOUN
ejde-465	465	43	of	of	ADP
ejde-465	465	44	(	(	PUNCT
ejde-465	465	45	4.1	4.1	NUM
ejde-465	465	46	)	)	PUNCT
ejde-465	465	47	converge	converge	NOUN
ejde-465	465	48	globally	globally	ADV
ejde-465	465	49	are	be	AUX
ejde-465	465	50	almost	almost	ADV
ejde-465	465	51	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	465	52	solutions	solution	NOUN
ejde-465	465	53	.	.	PUNCT
ejde-465	466	1	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-465	466	2	.	.	PUNCT
ejde-465	467	1	in	in	ADP
ejde-465	467	2	this	this	DET
ejde-465	467	3	paper	paper	NOUN
ejde-465	467	4	,	,	PUNCT
ejde-465	467	5	we	we	PRON
ejde-465	467	6	combine	combine	VERB
ejde-465	467	7	the	the	DET
ejde-465	467	8	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-465	467	9	function	function	NOUN
ejde-465	467	10	method	method	NOUN
ejde-465	467	11	with	with	ADP
ejde-465	467	12	the	the	DET
ejde-465	467	13	differential	differential	ADJ
ejde-465	467	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-465	467	15	method	method	NOUN
ejde-465	467	16	to	to	PART
ejde-465	467	17	establish	establish	VERB
ejde-465	467	18	some	some	DET
ejde-465	467	19	new	new	ADJ
ejde-465	467	20	criteria	criterion	NOUN
ejde-465	467	21	ensuring	ensure	VERB
ejde-465	467	22	the	the	DET
ejde-465	467	23	existence	existence	NOUN
ejde-465	467	24	and	and	CCONJ
ejde-465	467	25	attractivity	attractivity	NOUN
ejde-465	467	26	of	of	ADP
ejde-465	467	27	positive	positive	ADJ
ejde-465	467	28	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	467	29	almost	almost	ADV
ejde-465	467	30	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	467	31	solutions	solution	NOUN
ejde-465	467	32	for	for	ADP
ejde-465	467	33	a	a	DET
ejde-465	467	34	class	class	NOUN
ejde-465	467	35	of	of	ADP
ejde-465	467	36	a	a	DET
ejde-465	467	37	class	class	NOUN
ejde-465	467	38	of	of	ADP
ejde-465	467	39	delayed	delay	VERB
ejde-465	467	40	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	467	41	’s	’s	PART
ejde-465	467	42	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	467	43	systems	system	NOUN
ejde-465	467	44	with	with	ADP
ejde-465	467	45	patch	patch	ADJ
ejde-465	467	46	structure	structure	NOUN
ejde-465	467	47	.	.	PUNCT
ejde-465	468	1	the	the	DET
ejde-465	468	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-465	468	3	adopted	adopt	VERB
ejde-465	468	4	in	in	ADP
ejde-465	468	5	this	this	DET
ejde-465	468	6	present	present	ADJ
ejde-465	468	7	paper	paper	NOUN
ejde-465	468	8	are	be	AUX
ejde-465	468	9	weaker	weak	ADJ
ejde-465	468	10	than	than	ADP
ejde-465	468	11	some	some	DET
ejde-465	468	12	previously	previously	ADV
ejde-465	468	13	known	know	VERB
ejde-465	468	14	literature	literature	NOUN
ejde-465	468	15	.	.	PUNCT
ejde-465	469	1	numerical	numerical	ADJ
ejde-465	469	2	simulations	simulation	NOUN
ejde-465	469	3	have	have	AUX
ejde-465	469	4	been	be	AUX
ejde-465	469	5	given	give	VERB
ejde-465	469	6	to	to	PART
ejde-465	469	7	illustrate	illustrate	VERB
ejde-465	469	8	the	the	DET
ejde-465	469	9	obtained	obtain	VERB
ejde-465	469	10	results	result	NOUN
ejde-465	469	11	.	.	PUNCT
ejde-465	470	1	the	the	DET
ejde-465	470	2	approach	approach	NOUN
ejde-465	470	3	presented	present	VERB
ejde-465	470	4	in	in	ADP
ejde-465	470	5	this	this	DET
ejde-465	470	6	article	article	NOUN
ejde-465	470	7	can	can	AUX
ejde-465	470	8	be	be	AUX
ejde-465	470	9	used	use	VERB
ejde-465	470	10	as	as	ADP
ejde-465	470	11	a	a	DET
ejde-465	470	12	possible	possible	ADJ
ejde-465	470	13	way	way	NOUN
ejde-465	470	14	to	to	PART
ejde-465	470	15	study	study	VERB
ejde-465	470	16	the	the	DET
ejde-465	470	17	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	470	18	almost	almost	ADV
ejde-465	470	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	470	20	patch	patch	ADJ
ejde-465	470	21	structure	structure	NOUN
ejde-465	470	22	population	population	NOUN
ejde-465	470	23	models	model	NOUN
ejde-465	470	24	,	,	PUNCT
ejde-465	470	25	for	for	ADP
ejde-465	470	26	example	example	NOUN
ejde-465	470	27	,	,	PUNCT
ejde-465	470	28	neoclassical	neoclassical	ADJ
ejde-465	470	29	growth	growth	NOUN
ejde-465	470	30	model	model	NOUN
ejde-465	470	31	,	,	PUNCT
ejde-465	470	32	mackey	mackey	NOUN
ejde-465	470	33	-	-	PUNCT
ejde-465	470	34	glass	glass	NOUN
ejde-465	470	35	model	model	NOUN
ejde-465	470	36	,	,	PUNCT
ejde-465	470	37	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-465	470	38	system	system	NOUN
ejde-465	470	39	or	or	CCONJ
ejde-465	470	40	age	age	NOUN
ejde-465	470	41	-	-	PUNCT
ejde-465	470	42	structured	structure	VERB
ejde-465	470	43	population	population	NOUN
ejde-465	470	44	model	model	NOUN
ejde-465	470	45	and	and	CCONJ
ejde-465	470	46	so	so	ADV
ejde-465	470	47	on	on	ADV
ejde-465	470	48	.	.	PUNCT
ejde-465	471	1	we	we	PRON
ejde-465	471	2	leave	leave	VERB
ejde-465	471	3	this	this	PRON
ejde-465	471	4	as	as	ADP
ejde-465	471	5	our	our	PRON
ejde-465	471	6	future	future	ADJ
ejde-465	471	7	work	work	NOUN
ejde-465	471	8	.	.	PUNCT
ejde-465	472	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-465	472	2	.	.	PUNCT
ejde-465	473	1	this	this	DET
ejde-465	473	2	work	work	NOUN
ejde-465	473	3	is	be	AUX
ejde-465	473	4	supported	support	VERB
ejde-465	473	5	by	by	ADP
ejde-465	473	6	the	the	DET
ejde-465	473	7	nsf	nsf	PROPN
ejde-465	473	8	of	of	ADP
ejde-465	473	9	china	china	PROPN
ejde-465	473	10	(	(	PUNCT
ejde-465	473	11	no	no	INTJ
ejde-465	473	12	.	.	PROPN
ejde-465	473	13	11971076	11971076	NUM
ejde-465	473	14	,	,	PUNCT
ejde-465	473	15	11771059	11771059	NUM
ejde-465	473	16	)	)	PUNCT
ejde-465	473	17	and	and	CCONJ
ejde-465	473	18	the	the	DET
ejde-465	473	19	international	international	ADJ
ejde-465	473	20	cooperation	cooperation	NOUN
ejde-465	473	21	and	and	CCONJ
ejde-465	473	22	expansion	expansion	NOUN
ejde-465	473	23	project	project	NOUN
ejde-465	473	24	of	of	ADP
ejde-465	473	25	“	"	PUNCT
ejde-465	473	26	double	double	ADJ
ejde-465	473	27	first	first	ADJ
ejde-465	473	28	-	-	PUNCT
ejde-465	473	29	class	class	NOUN
ejde-465	473	30	”	"	PUNCT
ejde-465	473	31	(	(	PUNCT
ejde-465	473	32	no	no	INTJ
ejde-465	473	33	.	.	NOUN
ejde-465	473	34	2019ic37	2019ic37	NUM
ejde-465	473	35	)	)	PUNCT
ejde-465	473	36	.	.	PUNCT
ejde-465	474	1	references	reference	NOUN
ejde-465	474	2	[	[	X
ejde-465	474	3	1	1	NUM
ejde-465	474	4	]	]	X
ejde-465	474	5	n.	n.	PROPN
ejde-465	474	6	s.	s.	PROPN
ejde-465	474	7	al	al	PROPN
ejde-465	474	8	-	-	PUNCT
ejde-465	474	9	islam	islam	PROPN
ejde-465	474	10	,	,	PUNCT
ejde-465	474	11	s.	s.	PROPN
ejde-465	474	12	m.	m.	PROPN
ejde-465	474	13	alsulami	alsulami	PROPN
ejde-465	474	14	,	,	PUNCT
ejde-465	474	15	t.	t.	PROPN
ejde-465	474	16	diagana	diagana	PROPN
ejde-465	474	17	;	;	PUNCT
ejde-465	474	18	existence	existence	NOUN
ejde-465	474	19	of	of	ADP
ejde-465	474	20	weighted	weight	VERB
ejde-465	474	21	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-465	474	22	anti	anti	ADJ
ejde-465	474	23	-	-	ADJ
ejde-465	474	24	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	474	25	solutions	solution	NOUN
ejde-465	474	26	to	to	ADP
ejde-465	474	27	some	some	DET
ejde-465	474	28	non	non	ADJ
ejde-465	474	29	-	-	ADJ
ejde-465	474	30	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-465	474	31	differential	differential	ADJ
ejde-465	474	32	equations	equation	NOUN
ejde-465	474	33	,	,	PUNCT
ejde-465	474	34	appl	appl	PROPN
ejde-465	474	35	.	.	PROPN
ejde-465	474	36	math	math	PROPN
ejde-465	474	37	.	.	PUNCT
ejde-465	475	1	comput	comput	NOUN
ejde-465	475	2	.	.	PUNCT
ejde-465	475	3	,	,	PUNCT
ejde-465	475	4	218	218	NUM
ejde-465	475	5	(	(	PUNCT
ejde-465	475	6	2012	2012	NUM
ejde-465	475	7	)	)	PUNCT
ejde-465	475	8	,	,	PUNCT
ejde-465	475	9	6536	6536	NUM
ejde-465	475	10	-	-	SYM
ejde-465	475	11	6548	6548	NUM
ejde-465	475	12	.	.	PUNCT
ejde-465	476	1	[	[	X
ejde-465	476	2	2	2	NUM
ejde-465	476	3	]	]	X
ejde-465	476	4	l.	l.	PROPN
ejde-465	476	5	barreira	barreira	PROPN
ejde-465	476	6	,	,	PUNCT
ejde-465	476	7	c.	c.	PROPN
ejde-465	476	8	valls	valls	PROPN
ejde-465	476	9	;	;	PUNCT
ejde-465	476	10	ck	ck	PRON
ejde-465	476	11	invariant	invariant	ADJ
ejde-465	476	12	manifolds	manifold	NOUN
ejde-465	476	13	for	for	ADP
ejde-465	476	14	infinite	infinite	ADJ
ejde-465	476	15	delay	delay	NOUN
ejde-465	476	16	,	,	PUNCT
ejde-465	476	17	electron	electron	NOUN
ejde-465	476	18	.	.	PUNCT
ejde-465	477	1	j.	j.	PROPN
ejde-465	477	2	differential	differential	PROPN
ejde-465	477	3	equations	equation	NOUN
ejde-465	477	4	,	,	PUNCT
ejde-465	477	5	2019	2019	NUM
ejde-465	477	6	(	(	PUNCT
ejde-465	477	7	50	50	NUM
ejde-465	477	8	)	)	PUNCT
ejde-465	477	9	(	(	PUNCT
ejde-465	477	10	2019	2019	NUM
ejde-465	477	11	)	)	PUNCT
ejde-465	477	12	,	,	PUNCT
ejde-465	477	13	1	1	NUM
ejde-465	477	14	-	-	SYM
ejde-465	477	15	15	15	NUM
ejde-465	477	16	.	.	PUNCT
ejde-465	478	1	[	[	X
ejde-465	478	2	3	3	X
ejde-465	478	3	]	]	X
ejde-465	478	4	t.	t.	PROPN
ejde-465	478	5	diagana	diagana	PROPN
ejde-465	478	6	;	;	PUNCT
ejde-465	478	7	weighted	weight	VERB
ejde-465	478	8	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-465	478	9	almost	almost	ADV
ejde-465	478	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	478	11	functions	function	NOUN
ejde-465	478	12	and	and	CCONJ
ejde-465	478	13	applications	application	NOUN
ejde-465	478	14	,	,	PUNCT
ejde-465	478	15	c.	c.	PROPN
ejde-465	478	16	r.	r.	PROPN
ejde-465	478	17	acad	acad	PROPN
ejde-465	478	18	.	.	PUNCT
ejde-465	479	1	sci	sci	PROPN
ejde-465	479	2	.	.	PROPN
ejde-465	479	3	paris	paris	PROPN
ejde-465	479	4	.	.	PUNCT
ejde-465	480	1	ser	ser	PROPN
ejde-465	480	2	.	.	PUNCT
ejde-465	481	1	i	i	PRON
ejde-465	481	2	,	,	PUNCT
ejde-465	481	3	343	343	NUM
ejde-465	481	4	(	(	PUNCT
ejde-465	481	5	10	10	NUM
ejde-465	481	6	)	)	PUNCT
ejde-465	481	7	(	(	PUNCT
ejde-465	481	8	2006	2006	NUM
ejde-465	481	9	)	)	PUNCT
ejde-465	481	10	,	,	PUNCT
ejde-465	481	11	643	643	NUM
ejde-465	481	12	-	-	SYM
ejde-465	481	13	646	646	NUM
ejde-465	481	14	.	.	PUNCT
ejde-465	482	1	[	[	X
ejde-465	482	2	4	4	NUM
ejde-465	482	3	]	]	PUNCT
ejde-465	482	4	a.	a.	NOUN
ejde-465	482	5	m.	m.	NOUN
ejde-465	482	6	fink	fink	PROPN
ejde-465	482	7	;	;	PUNCT
ejde-465	482	8	almost	almost	ADV
ejde-465	482	9	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	482	10	differential	differential	ADJ
ejde-465	482	11	equations	equation	NOUN
ejde-465	482	12	,	,	PUNCT
ejde-465	482	13	lecture	lecture	NOUN
ejde-465	482	14	notes	note	NOUN
ejde-465	482	15	in	in	ADP
ejde-465	482	16	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-465	482	17	,	,	PUNCT
ejde-465	482	18	vol	vol	NOUN
ejde-465	482	19	.	.	PROPN
ejde-465	482	20	377	377	NUM
ejde-465	482	21	,	,	PUNCT
ejde-465	482	22	springer	springer	NOUN
ejde-465	482	23	,	,	PUNCT
ejde-465	482	24	berlin	berlin	PROPN
ejde-465	482	25	,	,	PUNCT
ejde-465	482	26	1974	1974	NUM
ejde-465	482	27	.	.	PUNCT
ejde-465	483	1	[	[	X
ejde-465	483	2	5	5	X
ejde-465	483	3	]	]	PUNCT
ejde-465	483	4	p.	p.	PROPN
ejde-465	483	5	gao	gao	PROPN
ejde-465	483	6	,	,	PUNCT
ejde-465	483	7	s.	s.	PROPN
ejde-465	483	8	l.	l.	PROPN
ejde-465	483	9	wu	wu	PROPN
ejde-465	483	10	;	;	PUNCT
ejde-465	483	11	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-465	483	12	properties	property	NOUN
ejde-465	483	13	of	of	ADP
ejde-465	483	14	traveling	travel	VERB
ejde-465	483	15	wavefronts	wavefront	NOUN
ejde-465	483	16	for	for	ADP
ejde-465	483	17	a	a	DET
ejde-465	483	18	three	three	NUM
ejde-465	483	19	-	-	PUNCT
ejde-465	483	20	component	component	NOUN
ejde-465	483	21	lattice	lattice	NOUN
ejde-465	483	22	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-465	483	23	system	system	NOUN
ejde-465	483	24	with	with	ADP
ejde-465	483	25	delay	delay	NOUN
ejde-465	483	26	,	,	PUNCT
ejde-465	483	27	electron	electron	NOUN
ejde-465	483	28	.	.	PUNCT
ejde-465	484	1	j.	j.	PROPN
ejde-465	484	2	differential	differential	PROPN
ejde-465	484	3	equations	equation	NOUN
ejde-465	484	4	,	,	PUNCT
ejde-465	484	5	2019	2019	NUM
ejde-465	484	6	(	(	PUNCT
ejde-465	484	7	34	34	NUM
ejde-465	484	8	)	)	PUNCT
ejde-465	484	9	(	(	PUNCT
ejde-465	484	10	2019	2019	NUM
ejde-465	484	11	)	)	PUNCT
ejde-465	484	12	,	,	PUNCT
ejde-465	484	13	1	1	NUM
ejde-465	484	14	-	-	SYM
ejde-465	484	15	19	19	NUM
ejde-465	484	16	.	.	PUNCT
ejde-465	485	1	[	[	X
ejde-465	485	2	6	6	NUM
ejde-465	485	3	]	]	PUNCT
ejde-465	485	4	j.	j.	PROPN
ejde-465	485	5	k.	k.	PROPN
ejde-465	485	6	hale	hale	PROPN
ejde-465	485	7	,	,	PUNCT
ejde-465	485	8	s.	s.	PROPN
ejde-465	485	9	m.	m.	PROPN
ejde-465	485	10	verduyn	verduyn	PROPN
ejde-465	485	11	lunel	lunel	PROPN
ejde-465	485	12	;	;	PUNCT
ejde-465	485	13	introduction	introduction	NOUN
ejde-465	485	14	to	to	ADP
ejde-465	485	15	functional	functional	ADJ
ejde-465	485	16	differential	differential	NOUN
ejde-465	485	17	equations	equation	NOUN
ejde-465	485	18	,	,	PUNCT
ejde-465	485	19	springerverlag	springerverlag	NOUN
ejde-465	485	20	,	,	PUNCT
ejde-465	485	21	new	new	PROPN
ejde-465	485	22	york	york	PROPN
ejde-465	485	23	,	,	PUNCT
ejde-465	485	24	1993	1993	NUM
ejde-465	485	25	.	.	PUNCT
ejde-465	486	1	[	[	X
ejde-465	486	2	7	7	X
ejde-465	486	3	]	]	X
ejde-465	486	4	h.	h.	PROPN
ejde-465	486	5	hu	hu	PROPN
ejde-465	486	6	,	,	PUNCT
ejde-465	486	7	x.	x.	PROPN
ejde-465	486	8	yuan	yuan	PROPN
ejde-465	486	9	,	,	PUNCT
ejde-465	486	10	l.	l.	PROPN
ejde-465	486	11	huang	huang	PROPN
ejde-465	486	12	,	,	PUNCT
ejde-465	486	13	c.	c.	PROPN
ejde-465	486	14	huang	huang	PROPN
ejde-465	486	15	;	;	PUNCT
ejde-465	486	16	global	global	ADJ
ejde-465	486	17	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-465	486	18	of	of	ADP
ejde-465	486	19	an	an	DET
ejde-465	486	20	sirs	sir	NOUN
ejde-465	486	21	model	model	NOUN
ejde-465	486	22	with	with	ADP
ejde-465	486	23	demographics	demographic	NOUN
ejde-465	486	24	and	and	CCONJ
ejde-465	486	25	transfer	transfer	NOUN
ejde-465	486	26	from	from	ADP
ejde-465	486	27	infectious	infectious	ADJ
ejde-465	486	28	to	to	PART
ejde-465	486	29	susceptible	susceptible	ADJ
ejde-465	486	30	on	on	ADP
ejde-465	486	31	heterogeneous	heterogeneous	ADJ
ejde-465	486	32	networks	network	NOUN
ejde-465	486	33	,	,	PUNCT
ejde-465	486	34	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-465	486	35	biosciences	bioscience	NOUN
ejde-465	486	36	and	and	CCONJ
ejde-465	486	37	engineering	engineering	NOUN
ejde-465	486	38	,	,	PUNCT
ejde-465	486	39	16(5	16(5	NUM
ejde-465	486	40	)	)	PUNCT
ejde-465	486	41	(	(	PUNCT
ejde-465	486	42	2019	2019	NUM
ejde-465	486	43	)	)	PUNCT
ejde-465	486	44	,	,	PUNCT
ejde-465	486	45	5729	5729	NUM
ejde-465	486	46	-	-	SYM
ejde-465	486	47	5749	5749	NUM
ejde-465	486	48	.	.	PUNCT
ejde-465	487	1	[	[	X
ejde-465	487	2	8	8	NUM
ejde-465	487	3	]	]	X
ejde-465	487	4	c.	c.	PROPN
ejde-465	487	5	huang	huang	PROPN
ejde-465	487	6	,	,	PUNCT
ejde-465	487	7	j.	j.	PROPN
ejde-465	487	8	cao	cao	PROPN
ejde-465	487	9	,	,	PUNCT
ejde-465	487	10	f.	f.	PROPN
ejde-465	487	11	wen	wen	PROPN
ejde-465	487	12	,	,	PUNCT
ejde-465	487	13	x.	x.	PROPN
ejde-465	487	14	yang	yang	PROPN
ejde-465	487	15	;	;	PUNCT
ejde-465	487	16	stability	stability	NOUN
ejde-465	487	17	analysis	analysis	NOUN
ejde-465	487	18	of	of	ADP
ejde-465	487	19	sir	sir	NOUN
ejde-465	487	20	model	model	NOUN
ejde-465	487	21	with	with	ADP
ejde-465	487	22	distributed	distribute	VERB
ejde-465	487	23	delay	delay	NOUN
ejde-465	487	24	on	on	ADP
ejde-465	487	25	complex	complex	ADJ
ejde-465	487	26	networks	network	NOUN
ejde-465	487	27	.	.	PUNCT
ejde-465	488	1	plos	plos	PROPN
ejde-465	488	2	one	one	NUM
ejde-465	488	3	,	,	PUNCT
ejde-465	488	4	11(8	11(8	NUM
ejde-465	488	5	)	)	PUNCT
ejde-465	488	6	(	(	PUNCT
ejde-465	488	7	2016	2016	NUM
ejde-465	488	8	)	)	PUNCT
ejde-465	488	9	,	,	PUNCT
ejde-465	488	10	e0158813	e0158813	NOUN
ejde-465	488	11	.	.	PUNCT
ejde-465	489	1	[	[	X
ejde-465	489	2	9	9	NUM
ejde-465	489	3	]	]	X
ejde-465	489	4	c.	c.	PROPN
ejde-465	489	5	huang	huang	PROPN
ejde-465	489	6	,	,	PUNCT
ejde-465	489	7	x.	x.	PROPN
ejde-465	489	8	long	long	PROPN
ejde-465	489	9	,	,	PUNCT
ejde-465	489	10	l.	l.	PROPN
ejde-465	489	11	huang	huang	PROPN
ejde-465	489	12	,	,	PUNCT
ejde-465	489	13	s.	s.	PROPN
ejde-465	489	14	fu	fu	PROPN
ejde-465	489	15	;	;	PUNCT
ejde-465	489	16	stability	stability	NOUN
ejde-465	489	17	of	of	ADP
ejde-465	489	18	almost	almost	ADV
ejde-465	489	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	489	20	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	489	21	’s	’s	PART
ejde-465	489	22	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	489	23	model	model	NOUN
ejde-465	489	24	involving	involve	VERB
ejde-465	489	25	patch	patch	ADJ
ejde-465	489	26	structure	structure	NOUN
ejde-465	489	27	and	and	CCONJ
ejde-465	489	28	mortality	mortality	NOUN
ejde-465	489	29	terms	term	NOUN
ejde-465	489	30	,	,	PUNCT
ejde-465	489	31	canadian	canadian	ADJ
ejde-465	489	32	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-465	489	33	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-465	489	34	,	,	PUNCT
ejde-465	489	35	63(2	63(2	NUM
ejde-465	489	36	)	)	PUNCT
ejde-465	489	37	(	(	PUNCT
ejde-465	489	38	2020	2020	NUM
ejde-465	489	39	)	)	PUNCT
ejde-465	489	40	,	,	PUNCT
ejde-465	489	41	405	405	NUM
ejde-465	489	42	-	-	SYM
ejde-465	489	43	422	422	NUM
ejde-465	489	44	.	.	PUNCT
ejde-465	490	1	[	[	X
ejde-465	490	2	10	10	NUM
ejde-465	490	3	]	]	X
ejde-465	490	4	c.	c.	PROPN
ejde-465	490	5	huang	huang	PROPN
ejde-465	490	6	,	,	PUNCT
ejde-465	490	7	y.	y.	PROPN
ejde-465	490	8	qiao	qiao	PROPN
ejde-465	490	9	,	,	PUNCT
ejde-465	490	10	l.	l.	PROPN
ejde-465	490	11	huang	huang	PROPN
ejde-465	490	12	,	,	PUNCT
ejde-465	490	13	r.	r.	PROPN
ejde-465	490	14	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-465	490	15	;	;	PUNCT
ejde-465	490	16	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-465	490	17	behaviors	behavior	NOUN
ejde-465	490	18	of	of	ADP
ejde-465	490	19	a	a	DET
ejde-465	490	20	food	food	NOUN
ejde-465	490	21	-	-	PUNCT
ejde-465	490	22	chain	chain	NOUN
ejde-465	490	23	model	model	NOUN
ejde-465	490	24	with	with	ADP
ejde-465	490	25	stage	stage	NOUN
ejde-465	490	26	structure	structure	NOUN
ejde-465	490	27	and	and	CCONJ
ejde-465	490	28	time	time	NOUN
ejde-465	490	29	delays	delay	NOUN
ejde-465	490	30	,	,	PUNCT
ejde-465	490	31	advances	advance	NOUN
ejde-465	490	32	in	in	ADP
ejde-465	490	33	difference	difference	NOUN
ejde-465	490	34	equations	equation	NOUN
ejde-465	490	35	,	,	PUNCT
ejde-465	490	36	186	186	NUM
ejde-465	490	37	(	(	PUNCT
ejde-465	490	38	2018	2018	NUM
ejde-465	490	39	)	)	PUNCT
ejde-465	490	40	,	,	PUNCT
ejde-465	490	41	https://doi.org/10.1186/s13662-018-1589-8	https://doi.org/10.1186/s13662-018-1589-8	NUM
ejde-465	490	42	.	.	PUNCT
ejde-465	491	1	[	[	X
ejde-465	491	2	11	11	NUM
ejde-465	491	3	]	]	X
ejde-465	491	4	c.	c.	PROPN
ejde-465	491	5	huang	huang	PROPN
ejde-465	491	6	,	,	PUNCT
ejde-465	491	7	h.	h.	PROPN
ejde-465	491	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-465	491	9	,	,	PUNCT
ejde-465	491	10	l.	l.	PROPN
ejde-465	491	11	huang	huang	PROPN
ejde-465	491	12	;	;	PUNCT
ejde-465	491	13	almost	almost	ADV
ejde-465	491	14	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-465	491	15	analysis	analysis	NOUN
ejde-465	491	16	for	for	ADP
ejde-465	491	17	a	a	DET
ejde-465	491	18	delayed	delay	VERB
ejde-465	491	19	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	491	20	’s	’s	PART
ejde-465	491	21	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	491	22	model	model	NOUN
ejde-465	491	23	with	with	ADP
ejde-465	491	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-465	491	25	density	density	NOUN
ejde-465	491	26	-	-	PUNCT
ejde-465	491	27	dependent	dependent	ADJ
ejde-465	491	28	mortality	mortality	NOUN
ejde-465	491	29	term	term	NOUN
ejde-465	491	30	,	,	PUNCT
ejde-465	491	31	communications	communication	NOUN
ejde-465	491	32	on	on	ADP
ejde-465	491	33	pure	pure	ADJ
ejde-465	491	34	and	and	CCONJ
ejde-465	491	35	applied	apply	VERB
ejde-465	491	36	analysis	analysis	NOUN
ejde-465	491	37	,	,	PUNCT
ejde-465	491	38	18(6	18(6	NOUN
ejde-465	491	39	)	)	PUNCT
ejde-465	491	40	(	(	PUNCT
ejde-465	491	41	2019	2019	NUM
ejde-465	491	42	)	)	PUNCT
ejde-465	491	43	,	,	PUNCT
ejde-465	491	44	3337	3337	NUM
ejde-465	491	45	-	-	SYM
ejde-465	491	46	3349	3349	NUM
ejde-465	491	47	.	.	PUNCT
ejde-465	492	1	ejde-2020/61	ejde-2020/61	DET
ejde-465	492	2	nicholson	nicholson	NOUN
ejde-465	492	3	-	-	PUNCT
ejde-465	492	4	type	type	NOUN
ejde-465	492	5	system	system	NOUN
ejde-465	492	6	involving	involve	VERB
ejde-465	492	7	patch	patch	ADJ
ejde-465	492	8	structure	structure	NOUN
ejde-465	492	9	17	17	NUM
ejde-465	493	1	[	[	X
ejde-465	493	2	12	12	NUM
ejde-465	493	3	]	]	PUNCT
ejde-465	493	4	b.	b.	PROPN
ejde-465	493	5	liu	liu	PROPN
ejde-465	493	6	;	;	PUNCT
ejde-465	493	7	new	new	ADJ
ejde-465	493	8	results	result	NOUN
ejde-465	493	9	on	on	ADP
ejde-465	493	10	global	global	ADJ
ejde-465	493	11	exponential	exponential	ADJ
ejde-465	493	12	stability	stability	NOUN
ejde-465	493	13	of	of	ADP
ejde-465	493	14	almost	almost	ADV
ejde-465	493	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	493	16	solutions	solution	NOUN
ejde-465	493	17	for	for	ADP
ejde-465	493	18	a	a	DET
ejde-465	493	19	delayed	delay	VERB
ejde-465	493	20	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	493	21	’s	’s	PART
ejde-465	493	22	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	493	23	model	model	NOUN
ejde-465	493	24	,	,	PUNCT
ejde-465	493	25	ann	ann	PROPN
ejde-465	493	26	.	.	PROPN
ejde-465	493	27	polon	polon	PROPN
ejde-465	493	28	.	.	PUNCT
ejde-465	494	1	math	math	NOUN
ejde-465	494	2	.	.	PUNCT
ejde-465	495	1	113(2	113(2	NUM
ejde-465	495	2	)	)	PUNCT
ejde-465	495	3	(	(	PUNCT
ejde-465	495	4	2015	2015	NUM
ejde-465	495	5	)	)	PUNCT
ejde-465	495	6	,	,	PUNCT
ejde-465	495	7	191	191	NUM
ejde-465	495	8	-	-	SYM
ejde-465	495	9	208	208	NUM
ejde-465	495	10	.	.	PUNCT
ejde-465	496	1	[	[	X
ejde-465	496	2	13	13	NUM
ejde-465	496	3	]	]	PUNCT
ejde-465	496	4	x.	x.	NOUN
ejde-465	496	5	long	long	PROPN
ejde-465	496	6	,	,	PUNCT
ejde-465	496	7	s.	s.	PROPN
ejde-465	496	8	gong	gong	PROPN
ejde-465	496	9	;	;	PUNCT
ejde-465	496	10	new	new	ADJ
ejde-465	496	11	results	result	NOUN
ejde-465	496	12	on	on	ADP
ejde-465	496	13	stability	stability	NOUN
ejde-465	496	14	of	of	ADP
ejde-465	496	15	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	496	16	’s	’s	PART
ejde-465	496	17	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	496	18	equation	equation	NOUN
ejde-465	496	19	with	with	ADP
ejde-465	496	20	multiple	multiple	ADJ
ejde-465	496	21	pairs	pair	NOUN
ejde-465	496	22	of	of	ADP
ejde-465	496	23	time	time	NOUN
ejde-465	496	24	-	-	PUNCT
ejde-465	496	25	varying	vary	VERB
ejde-465	496	26	delays	delay	NOUN
ejde-465	496	27	,	,	PUNCT
ejde-465	496	28	applied	apply	VERB
ejde-465	496	29	mathematics	mathematics	NOUN
ejde-465	496	30	letters	letter	NOUN
ejde-465	496	31	,	,	PUNCT
ejde-465	496	32	2019	2019	NUM
ejde-465	496	33	,	,	PUNCT
ejde-465	496	34	https://doi.org/10.1016/j.aml.2019.106027	https://doi.org/10.1016/j.aml.2019.106027	PROPN
ejde-465	496	35	.	.	PUNCT
ejde-465	497	1	[	[	X
ejde-465	497	2	14	14	NUM
ejde-465	497	3	]	]	X
ejde-465	497	4	c.	c.	PROPN
ejde-465	497	5	qian	qian	PROPN
ejde-465	497	6	,	,	PUNCT
ejde-465	497	7	y.	y.	PROPN
ejde-465	497	8	hu	hu	PROPN
ejde-465	497	9	;	;	PUNCT
ejde-465	497	10	novel	novel	ADJ
ejde-465	497	11	stability	stability	NOUN
ejde-465	497	12	criteria	criterion	NOUN
ejde-465	497	13	on	on	ADP
ejde-465	497	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-465	497	15	density	density	NOUN
ejde-465	497	16	-	-	PUNCT
ejde-465	497	17	dependent	dependent	ADJ
ejde-465	497	18	mortality	mortality	NOUN
ejde-465	497	19	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	497	20	’s	’s	PART
ejde-465	497	21	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	497	22	systems	system	NOUN
ejde-465	497	23	in	in	ADP
ejde-465	497	24	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	497	25	almost	almost	ADV
ejde-465	497	26	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	497	27	environments	environment	NOUN
ejde-465	497	28	,	,	PUNCT
ejde-465	497	29	journal	journal	NOUN
ejde-465	497	30	of	of	ADP
ejde-465	497	31	inequalities	inequality	NOUN
ejde-465	497	32	and	and	CCONJ
ejde-465	497	33	applications	application	NOUN
ejde-465	497	34	,	,	PUNCT
ejde-465	497	35	13	13	NUM
ejde-465	497	36	(	(	PUNCT
ejde-465	497	37	2020	2020	NUM
ejde-465	497	38	)	)	PUNCT
ejde-465	497	39	,	,	PUNCT
ejde-465	497	40	https	https	NOUN
ejde-465	497	41	:	:	PUNCT
ejde-465	497	42	//doi.org/10.1186	//doi.org/10.1186	ADJ
ejde-465	497	43	/	/	SYM
ejde-465	497	44	s13660	s13660	NOUN
ejde-465	497	45	-	-	PUNCT
ejde-465	497	46	019	019	NUM
ejde-465	497	47	-	-	PUNCT
ejde-465	497	48	2275	2275	NUM
ejde-465	497	49	-	-	SYM
ejde-465	497	50	4	4	NUM
ejde-465	497	51	.	.	PUNCT
ejde-465	498	1	[	[	X
ejde-465	498	2	15	15	NUM
ejde-465	498	3	]	]	X
ejde-465	498	4	h.	h.	PROPN
ejde-465	498	5	l.	l.	PROPN
ejde-465	498	6	smith	smith	PROPN
ejde-465	498	7	;	;	PUNCT
ejde-465	498	8	an	an	DET
ejde-465	498	9	introduction	introduction	NOUN
ejde-465	498	10	to	to	PART
ejde-465	498	11	delay	delay	VERB
ejde-465	498	12	differential	differential	ADJ
ejde-465	498	13	equations	equation	NOUN
ejde-465	498	14	with	with	ADP
ejde-465	498	15	applications	application	NOUN
ejde-465	498	16	to	to	ADP
ejde-465	498	17	the	the	DET
ejde-465	498	18	life	life	NOUN
ejde-465	498	19	sciences	science	NOUN
ejde-465	498	20	,	,	PUNCT
ejde-465	498	21	springer	springer	NOUN
ejde-465	498	22	new	new	PROPN
ejde-465	498	23	york	york	PROPN
ejde-465	498	24	,	,	PUNCT
ejde-465	498	25	2011	2011	NUM
ejde-465	498	26	.	.	PUNCT
ejde-465	499	1	[	[	X
ejde-465	499	2	16	16	NUM
ejde-465	499	3	]	]	X
ejde-465	499	4	doan	doan	PROPN
ejde-465	499	5	thai	thai	PROPN
ejde-465	499	6	son	son	PROPN
ejde-465	499	7	,	,	PUNCT
ejde-465	499	8	le	le	PROPN
ejde-465	499	9	van	van	PROPN
ejde-465	499	10	hien	hien	PROPN
ejde-465	499	11	,	,	PUNCT
ejde-465	499	12	trinh	trinh	PROPN
ejde-465	499	13	tuan	tuan	PROPN
ejde-465	499	14	anh	anh	PROPN
ejde-465	499	15	;	;	PUNCT
ejde-465	499	16	global	global	ADJ
ejde-465	499	17	attractivity	attractivity	NOUN
ejde-465	499	18	of	of	ADP
ejde-465	499	19	positive	positive	ADJ
ejde-465	499	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	499	21	solution	solution	NOUN
ejde-465	499	22	of	of	ADP
ejde-465	499	23	a	a	DET
ejde-465	499	24	delayed	delay	VERB
ejde-465	499	25	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	499	26	model	model	NOUN
ejde-465	499	27	with	with	ADP
ejde-465	499	28	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-465	499	29	density	density	NOUN
ejde-465	499	30	-	-	PUNCT
ejde-465	499	31	dependent	dependent	ADJ
ejde-465	499	32	mortality	mortality	NOUN
ejde-465	499	33	term	term	NOUN
ejde-465	499	34	,	,	PUNCT
ejde-465	499	35	j.	j.	PROPN
ejde-465	499	36	qual	qual	PROPN
ejde-465	499	37	.	.	PROPN
ejde-465	499	38	theory	theory	NOUN
ejde-465	499	39	differ	differ	VERB
ejde-465	499	40	.	.	PUNCT
ejde-465	500	1	equ	equ	PROPN
ejde-465	500	2	.	.	PROPN
ejde-465	500	3	8	8	NUM
ejde-465	500	4	(	(	PUNCT
ejde-465	500	5	2019	2019	NUM
ejde-465	500	6	)	)	PUNCT
ejde-465	500	7	,	,	PUNCT
ejde-465	500	8	1	1	NUM
ejde-465	500	9	-	-	SYM
ejde-465	500	10	21	21	NUM
ejde-465	500	11	.	.	PUNCT
ejde-465	501	1	[	[	X
ejde-465	501	2	17	17	NUM
ejde-465	501	3	]	]	X
ejde-465	501	4	y.	y.	PROPN
ejde-465	501	5	tang	tang	PROPN
ejde-465	501	6	,	,	PUNCT
ejde-465	501	7	s.	s.	PROPN
ejde-465	501	8	xie	xie	PROPN
ejde-465	501	9	;	;	PUNCT
ejde-465	501	10	global	global	ADJ
ejde-465	501	11	attractivity	attractivity	NOUN
ejde-465	501	12	of	of	ADP
ejde-465	501	13	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-465	501	14	almost	almost	ADV
ejde-465	501	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	501	16	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	501	17	’s	’s	PART
ejde-465	501	18	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	501	19	models	model	NOUN
ejde-465	501	20	with	with	ADP
ejde-465	501	21	a	a	DET
ejde-465	501	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-465	501	23	density	density	NOUN
ejde-465	501	24	-	-	PUNCT
ejde-465	501	25	dependent	dependent	ADJ
ejde-465	501	26	mortality	mortality	NOUN
ejde-465	501	27	term	term	NOUN
ejde-465	501	28	,	,	PUNCT
ejde-465	501	29	international	international	ADJ
ejde-465	501	30	journal	journal	NOUN
ejde-465	501	31	of	of	ADP
ejde-465	501	32	biomathematics	biomathematic	NOUN
ejde-465	501	33	,	,	PUNCT
ejde-465	501	34	11	11	NUM
ejde-465	501	35	(	(	PUNCT
ejde-465	501	36	6	6	NUM
ejde-465	501	37	)	)	PUNCT
ejde-465	501	38	(	(	PUNCT
ejde-465	501	39	2018	2018	NUM
ejde-465	501	40	)	)	PUNCT
ejde-465	501	41	,	,	PUNCT
ejde-465	501	42	1850079	1850079	NUM
ejde-465	501	43	(	(	PUNCT
ejde-465	501	44	15	15	NUM
ejde-465	501	45	pages	page	NOUN
ejde-465	501	46	)	)	PUNCT
ejde-465	501	47	doi	doi	NOUN
ejde-465	501	48	:	:	PUNCT
ejde-465	501	49	10.1142	10.1142	NUM
ejde-465	501	50	/	/	SYM
ejde-465	501	51	s1793524518500791	s1793524518500791	NOUN
ejde-465	501	52	.	.	PUNCT
ejde-465	502	1	[	[	X
ejde-465	502	2	18	18	NUM
ejde-465	502	3	]	]	PUNCT
ejde-465	502	4	j.	j.	PROPN
ejde-465	502	5	wang	wang	PROPN
ejde-465	502	6	,	,	PUNCT
ejde-465	502	7	c.	c.	PROPN
ejde-465	502	8	huang	huang	PROPN
ejde-465	502	9	,	,	PUNCT
ejde-465	502	10	l.	l.	PROPN
ejde-465	502	11	huang	huang	PROPN
ejde-465	502	12	;	;	PUNCT
ejde-465	502	13	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-465	502	14	-	-	PUNCT
ejde-465	502	15	induced	induce	VERB
ejde-465	502	16	limit	limit	NOUN
ejde-465	502	17	cycles	cycle	NOUN
ejde-465	502	18	in	in	ADP
ejde-465	502	19	a	a	DET
ejde-465	502	20	general	general	ADJ
ejde-465	502	21	planar	planar	ADJ
ejde-465	502	22	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-465	502	23	linear	linear	NOUN
ejde-465	502	24	system	system	NOUN
ejde-465	502	25	of	of	ADP
ejde-465	502	26	saddle	saddle	NOUN
ejde-465	502	27	-	-	PUNCT
ejde-465	502	28	focus	focus	NOUN
ejde-465	502	29	type	type	NOUN
ejde-465	502	30	,	,	PUNCT
ejde-465	502	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-465	502	32	analysis	analysis	NOUN
ejde-465	502	33	:	:	PUNCT
ejde-465	502	34	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-465	502	35	systems	system	NOUN
ejde-465	502	36	,	,	PUNCT
ejde-465	502	37	33	33	NUM
ejde-465	502	38	(	(	PUNCT
ejde-465	502	39	2019	2019	NUM
ejde-465	502	40	)	)	PUNCT
ejde-465	502	41	,	,	PUNCT
ejde-465	502	42	162	162	NUM
ejde-465	502	43	-	-	SYM
ejde-465	502	44	178	178	NUM
ejde-465	502	45	.	.	PUNCT
ejde-465	503	1	[	[	X
ejde-465	503	2	19	19	NUM
ejde-465	503	3	]	]	X
ejde-465	503	4	w.	w.	PROPN
ejde-465	503	5	wang	wang	PROPN
ejde-465	503	6	,	,	PUNCT
ejde-465	503	7	f.	f.	PROPN
ejde-465	503	8	liu	liu	PROPN
ejde-465	503	9	,	,	PUNCT
ejde-465	503	10	w.	w.	PROPN
ejde-465	503	11	chen	chen	PROPN
ejde-465	503	12	;	;	PUNCT
ejde-465	503	13	exponential	exponential	ADJ
ejde-465	503	14	stability	stability	NOUN
ejde-465	503	15	of	of	ADP
ejde-465	503	16	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-465	503	17	almost	almost	ADV
ejde-465	503	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	503	19	delayed	delay	VERB
ejde-465	503	20	nicholson	nicholson	NOUN
ejde-465	503	21	-	-	PUNCT
ejde-465	503	22	type	type	NOUN
ejde-465	503	23	system	system	NOUN
ejde-465	503	24	with	with	ADP
ejde-465	503	25	patch	patch	NOUN
ejde-465	503	26	structure	structure	NOUN
ejde-465	503	27	,	,	PUNCT
ejde-465	503	28	math	math	NOUN
ejde-465	503	29	meth	meth	PROPN
ejde-465	503	30	appl	appl	PROPN
ejde-465	503	31	sci	sci	PROPN
ejde-465	503	32	.	.	PROPN
ejde-465	503	33	,	,	PUNCT
ejde-465	503	34	42	42	NUM
ejde-465	503	35	(	(	PUNCT
ejde-465	503	36	2019	2019	NUM
ejde-465	503	37	)	)	PUNCT
ejde-465	503	38	,	,	PUNCT
ejde-465	503	39	592	592	NUM
ejde-465	503	40	-	-	SYM
ejde-465	503	41	604	604	NUM
ejde-465	503	42	.	.	PUNCT
ejde-465	504	1	[	[	X
ejde-465	504	2	20	20	NUM
ejde-465	504	3	]	]	X
ejde-465	504	4	w.	w.	PROPN
ejde-465	504	5	xiong	xiong	PROPN
ejde-465	504	6	;	;	PUNCT
ejde-465	504	7	new	new	ADJ
ejde-465	504	8	results	result	NOUN
ejde-465	504	9	on	on	ADP
ejde-465	504	10	positive	positive	ADJ
ejde-465	504	11	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-465	504	12	-	-	ADJ
ejde-465	504	13	almost	almost	ADV
ejde-465	504	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	504	15	solutions	solution	NOUN
ejde-465	504	16	for	for	ADP
ejde-465	504	17	a	a	DET
ejde-465	504	18	delayed	delay	VERB
ejde-465	504	19	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	504	20	’s	’s	PART
ejde-465	504	21	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	504	22	model	model	NOUN
ejde-465	504	23	,	,	PUNCT
ejde-465	504	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-465	504	25	dyn	dyn	PROPN
ejde-465	504	26	.	.	PUNCT
ejde-465	504	27	,	,	PUNCT
ejde-465	504	28	85	85	NUM
ejde-465	504	29	(	(	PUNCT
ejde-465	504	30	2016	2016	NUM
ejde-465	504	31	)	)	PUNCT
ejde-465	504	32	,	,	PUNCT
ejde-465	504	33	563	563	NUM
ejde-465	504	34	-	-	SYM
ejde-465	504	35	571	571	NUM
ejde-465	504	36	.	.	PUNCT
ejde-465	505	1	[	[	X
ejde-465	505	2	21	21	NUM
ejde-465	505	3	]	]	X
ejde-465	505	4	y.	y.	PROPN
ejde-465	505	5	xu	xu	PROPN
ejde-465	505	6	;	;	PUNCT
ejde-465	505	7	new	new	ADJ
ejde-465	505	8	stability	stability	NOUN
ejde-465	505	9	theorem	theorem	VERB
ejde-465	505	10	for	for	ADP
ejde-465	505	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	505	12	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	505	13	’s	’s	PART
ejde-465	505	14	model	model	NOUN
ejde-465	505	15	with	with	ADP
ejde-465	505	16	mortality	mortality	NOUN
ejde-465	505	17	term	term	NOUN
ejde-465	505	18	,	,	PUNCT
ejde-465	505	19	appl	appl	PROPN
ejde-465	505	20	.	.	PROPN
ejde-465	505	21	math	math	PROPN
ejde-465	505	22	.	.	PUNCT
ejde-465	506	1	lett	lett	PROPN
ejde-465	506	2	.	.	PUNCT
ejde-465	507	1	94	94	NUM
ejde-465	507	2	(	(	PUNCT
ejde-465	507	3	2019	2019	NUM
ejde-465	507	4	)	)	PUNCT
ejde-465	507	5	59	59	NUM
ejde-465	507	6	-	-	SYM
ejde-465	507	7	65	65	NUM
ejde-465	507	8	.	.	PUNCT
ejde-465	508	1	[	[	X
ejde-465	508	2	22	22	NUM
ejde-465	508	3	]	]	PUNCT
ejde-465	508	4	l.	l.	PROPN
ejde-465	508	5	yao	yao	PROPN
ejde-465	508	6	;	;	PUNCT
ejde-465	508	7	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-465	508	8	of	of	ADP
ejde-465	508	9	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-465	508	10	’s	’s	PART
ejde-465	508	11	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-465	508	12	models	model	NOUN
ejde-465	508	13	with	with	ADP
ejde-465	508	14	a	a	DET
ejde-465	508	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-465	508	16	density	density	NOUN
ejde-465	508	17	-	-	PUNCT
ejde-465	508	18	dependent	dependent	ADJ
ejde-465	508	19	mortality	mortality	NOUN
ejde-465	508	20	,	,	PUNCT
ejde-465	508	21	appl	appl	PROPN
ejde-465	508	22	math	math	PROPN
ejde-465	508	23	modelling	modelling	NOUN
ejde-465	508	24	,	,	PUNCT
ejde-465	508	25	64	64	NUM
ejde-465	508	26	(	(	PUNCT
ejde-465	508	27	2018	2018	NUM
ejde-465	508	28	)	)	PUNCT
ejde-465	508	29	,	,	PUNCT
ejde-465	508	30	185	185	NUM
ejde-465	508	31	-	-	SYM
ejde-465	508	32	195	195	NUM
ejde-465	508	33	.	.	PUNCT
ejde-465	509	1	[	[	X
ejde-465	509	2	23	23	NUM
ejde-465	509	3	]	]	X
ejde-465	509	4	c.	c.	PROPN
ejde-465	509	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-465	509	6	;	;	PUNCT
ejde-465	509	7	almost	almost	ADV
ejde-465	509	8	periodic	periodic	ADJ
ejde-465	509	9	type	type	NOUN
ejde-465	509	10	functions	function	NOUN
ejde-465	509	11	and	and	CCONJ
ejde-465	509	12	ergodicity	ergodicity	NOUN
ejde-465	509	13	.	.	PUNCT
ejde-465	510	1	kluwer	kluwer	PROPN
ejde-465	510	2	academic	academic	ADJ
ejde-465	510	3	/	/	SYM
ejde-465	510	4	science	science	NOUN
ejde-465	510	5	press	press	NOUN
ejde-465	510	6	,	,	PUNCT
ejde-465	510	7	beijing	beijing	PROPN
ejde-465	510	8	,	,	PUNCT
ejde-465	510	9	2003	2003	NUM
ejde-465	510	10	chuangxia	chuangxia	PROPN
ejde-465	510	11	huang	huang	PROPN
ejde-465	510	12	school	school	PROPN
ejde-465	510	13	of	of	ADP
ejde-465	510	14	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-465	510	15	and	and	CCONJ
ejde-465	510	16	statistics	statistic	NOUN
ejde-465	510	17	,	,	PUNCT
ejde-465	510	18	changsha	changsha	PROPN
ejde-465	510	19	university	university	PROPN
ejde-465	510	20	of	of	ADP
ejde-465	510	21	science	science	NOUN
ejde-465	510	22	and	and	CCONJ
ejde-465	510	23	technology	technology	NOUN
ejde-465	510	24	,	,	PUNCT
ejde-465	510	25	hunan	hunan	PROPN
ejde-465	510	26	provincial	provincial	ADJ
ejde-465	510	27	key	key	ADJ
ejde-465	510	28	laboratory	laboratory	NOUN
ejde-465	510	29	of	of	ADP
ejde-465	510	30	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-465	510	31	modeling	modeling	NOUN
ejde-465	510	32	and	and	CCONJ
ejde-465	510	33	analysis	analysis	NOUN
ejde-465	510	34	in	in	ADP
ejde-465	510	35	engineering	engineering	NOUN
ejde-465	510	36	,	,	PUNCT
ejde-465	510	37	changsha	changsha	PROPN
ejde-465	510	38	,	,	PUNCT
ejde-465	510	39	hunan	hunan	PROPN
ejde-465	510	40	410114	410114	NUM
ejde-465	510	41	,	,	PUNCT
ejde-465	510	42	china	china	PROPN
ejde-465	510	43	email	email	NOUN
ejde-465	510	44	address	address	NOUN
ejde-465	510	45	:	:	PUNCT
ejde-465	510	46	cxiahuang@amss.ac.cn	cxiahuang@amss.ac.cn	PROPN
ejde-465	510	47	jiafu	jiafu	PROPN
ejde-465	510	48	wang	wang	PROPN
ejde-465	510	49	school	school	PROPN
ejde-465	510	50	of	of	ADP
ejde-465	510	51	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-465	510	52	and	and	CCONJ
ejde-465	510	53	statistics	statistic	NOUN
ejde-465	510	54	,	,	PUNCT
ejde-465	510	55	changsha	changsha	PROPN
ejde-465	510	56	university	university	PROPN
ejde-465	510	57	of	of	ADP
ejde-465	510	58	science	science	NOUN
ejde-465	510	59	and	and	CCONJ
ejde-465	510	60	technology	technology	NOUN
ejde-465	510	61	,	,	PUNCT
ejde-465	510	62	hunan	hunan	PROPN
ejde-465	510	63	provincial	provincial	ADJ
ejde-465	510	64	key	key	ADJ
ejde-465	510	65	laboratory	laboratory	NOUN
ejde-465	510	66	of	of	ADP
ejde-465	510	67	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-465	510	68	modeling	modeling	NOUN
ejde-465	510	69	and	and	CCONJ
ejde-465	510	70	analysis	analysis	NOUN
ejde-465	510	71	in	in	ADP
ejde-465	510	72	engineering	engineering	NOUN
ejde-465	510	73	,	,	PUNCT
ejde-465	510	74	changsha	changsha	PROPN
ejde-465	510	75	,	,	PUNCT
ejde-465	510	76	hunan	hunan	PROPN
ejde-465	510	77	410114	410114	NUM
ejde-465	510	78	,	,	PUNCT
ejde-465	510	79	china	china	PROPN
ejde-465	510	80	email	email	NOUN
ejde-465	510	81	address	address	NOUN
ejde-465	510	82	:	:	PUNCT
ejde-465	510	83	jfwang@csust.edu.cn	jfwang@csust.edu.cn	PROPN
ejde-465	510	84	lihong	lihong	PROPN
ejde-465	510	85	huang	huang	PROPN
ejde-465	510	86	(	(	PUNCT
ejde-465	510	87	corresponding	correspond	VERB
ejde-465	510	88	author	author	NOUN
ejde-465	510	89	)	)	PUNCT
ejde-465	510	90	school	school	NOUN
ejde-465	510	91	of	of	ADP
ejde-465	510	92	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-465	510	93	and	and	CCONJ
ejde-465	510	94	statistics	statistic	NOUN
ejde-465	510	95	,	,	PUNCT
ejde-465	510	96	changsha	changsha	PROPN
ejde-465	510	97	university	university	PROPN
ejde-465	510	98	of	of	ADP
ejde-465	510	99	science	science	NOUN
ejde-465	510	100	and	and	CCONJ
ejde-465	510	101	technology	technology	NOUN
ejde-465	510	102	,	,	PUNCT
ejde-465	510	103	hunan	hunan	PROPN
ejde-465	510	104	provincial	provincial	ADJ
ejde-465	510	105	key	key	ADJ
ejde-465	510	106	laboratory	laboratory	NOUN
ejde-465	510	107	of	of	ADP
ejde-465	510	108	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-465	510	109	modeling	modeling	NOUN
ejde-465	510	110	and	and	CCONJ
ejde-465	510	111	analysis	analysis	NOUN
ejde-465	510	112	in	in	ADP
ejde-465	510	113	engineering	engineering	NOUN
ejde-465	510	114	,	,	PUNCT
ejde-465	510	115	changsha	changsha	PROPN
ejde-465	510	116	,	,	PUNCT
ejde-465	510	117	hunan	hunan	PROPN
ejde-465	510	118	410114	410114	NUM
ejde-465	510	119	,	,	PUNCT
ejde-465	510	120	china	china	PROPN
ejde-465	510	121	email	email	NOUN
ejde-465	510	122	address	address	NOUN
ejde-465	510	123	:	:	PUNCT
ejde-465	510	124	lhhuang@csust.edu.cn	lhhuang@csust.edu.cn	PROPN
ejde-465	510	125	1	1	NUM
ejde-465	510	126	.	.	PUNCT
ejde-465	511	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-465	511	2	2	2	NUM
ejde-465	511	3	.	.	PUNCT
ejde-465	511	4	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-465	511	5	results	result	NOUN
ejde-465	511	6	3	3	NUM
ejde-465	511	7	.	.	X
ejde-465	511	8	main	main	ADJ
ejde-465	511	9	results	result	NOUN
ejde-465	511	10	4	4	NUM
ejde-465	511	11	.	.	X
ejde-465	511	12	numerical	numerical	PROPN
ejde-465	511	13	simulation	simulation	PROPN
ejde-465	511	14	conclusions	conclusion	VERB
ejde-465	511	15	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-465	511	16	references	reference	NOUN