id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-47	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-47	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-47	1	3	of	of	ADP
ejde-47	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-47	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-47	1	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1	7	monograph	monograph	NOUN
ejde-47	1	8	07	07	NUM
ejde-47	1	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1	10	2006	2006	NUM
ejde-47	1	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1	13	213	213	NUM
ejde-47	1	14	pages	page	NOUN
ejde-47	1	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2	1	issn	issn	PROPN
ejde-47	2	2	:	:	PUNCT
ejde-47	2	3	1072	1072	NUM
ejde-47	2	4	-	-	SYM
ejde-47	2	5	6691	6691	NUM
ejde-47	2	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3	1	url	url	PROPN
ejde-47	3	2	:	:	PUNCT
ejde-47	3	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-47	3	4	or	or	CCONJ
ejde-47	3	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-47	3	6	ftp	ftp	PROPN
ejde-47	3	7	ejde.math.txstate.edu	ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-47	3	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3	9	login	login	NOUN
ejde-47	3	10	:	:	PUNCT
ejde-47	3	11	ftp	ftp	ADJ
ejde-47	3	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3	13	existence	existence	NOUN
ejde-47	3	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3	15	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	3	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3	17	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	3	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3	19	and	and	CCONJ
ejde-47	3	20	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	3	21	results	result	NOUN
ejde-47	3	22	for	for	ADP
ejde-47	3	23	a	a	DET
ejde-47	3	24	class	class	NOUN
ejde-47	3	25	of	of	ADP
ejde-47	3	26	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3	27	-	-	ADJ
ejde-47	3	28	linear	linear	ADJ
ejde-47	3	29	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3	30	problems	problem	NOUN
ejde-47	3	31	marco	marco	PROPN
ejde-47	3	32	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3	33	to	to	ADP
ejde-47	3	34	my	my	PRON
ejde-47	3	35	parents	parent	NOUN
ejde-47	3	36	and	and	CCONJ
ejde-47	3	37	to	to	ADP
ejde-47	3	38	maria	maria	PROPN
ejde-47	3	39	and	and	CCONJ
ejde-47	3	40	giulia	giulia	PROPN
ejde-47	3	41	abstract	abstract	NOUN
ejde-47	3	42	.	.	PUNCT
ejde-47	4	1	the	the	DET
ejde-47	4	2	aim	aim	NOUN
ejde-47	4	3	of	of	ADP
ejde-47	4	4	this	this	DET
ejde-47	4	5	monograph	monograph	NOUN
ejde-47	4	6	is	be	AUX
ejde-47	4	7	to	to	PART
ejde-47	4	8	present	present	VERB
ejde-47	4	9	a	a	DET
ejde-47	4	10	comprehensive	comprehensive	ADJ
ejde-47	4	11	survey	survey	NOUN
ejde-47	4	12	of	of	ADP
ejde-47	4	13	results	result	NOUN
ejde-47	4	14	about	about	ADP
ejde-47	4	15	existence	existence	NOUN
ejde-47	4	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4	17	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	4	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4	19	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	4	20	from	from	ADP
ejde-47	4	21	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	4	22	and	and	CCONJ
ejde-47	4	23	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	4	24	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-47	4	25	for	for	ADP
ejde-47	4	26	the	the	DET
ejde-47	4	27	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4	28	-	-	ADJ
ejde-47	4	29	linear	linear	ADJ
ejde-47	4	30	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4	31	equation	equation	NOUN
ejde-47	4	32	−	−	PROPN
ejde-47	4	33	nx	nx	NOUN
ejde-47	5	1	i	i	PROPN
ejde-47	5	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5	4	dxj	dxj	X
ejde-47	5	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5	6	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	5	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5	8	u)dxiu	u)dxiu	PUNCT
ejde-47	5	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6	2	1	1	NUM
ejde-47	6	3	2	2	NUM
ejde-47	6	4	nx	nx	NOUN
ejde-47	6	5	i	i	PRON
ejde-47	6	6	,	,	PUNCT
ejde-47	7	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	7	2	duaij(x	duaij(x	PROPN
ejde-47	7	3	,	,	PUNCT
ejde-47	7	4	u)dxiudxj	u)dxiudxj	NOUN
ejde-47	7	5	u	u	NOUN
ejde-47	7	6	=	=	PROPN
ejde-47	7	7	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	7	8	,	,	PUNCT
ejde-47	7	9	u	u	NOUN
ejde-47	7	10	)	)	PUNCT
ejde-47	7	11	in	in	ADP
ejde-47	7	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	7	13	,	,	PUNCT
ejde-47	7	14	where	where	SCONJ
ejde-47	7	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	7	16	is	be	AUX
ejde-47	7	17	a	a	DET
ejde-47	7	18	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	7	19	domain	domain	NOUN
ejde-47	7	20	of	of	ADP
ejde-47	7	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	7	22	,	,	PUNCT
ejde-47	7	23	n	n	PRON
ejde-47	7	24	≥	≥	NOUN
ejde-47	7	25	1	1	NUM
ejde-47	7	26	.	.	PUNCT
ejde-47	8	1	under	under	ADP
ejde-47	8	2	natural	natural	ADJ
ejde-47	8	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	8	4	on	on	ADP
ejde-47	8	5	the	the	DET
ejde-47	8	6	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	8	7	aij	aij	PROPN
ejde-47	8	8	,	,	PUNCT
ejde-47	8	9	the	the	DET
ejde-47	8	10	above	above	ADJ
ejde-47	8	11	problem	problem	NOUN
ejde-47	8	12	admits	admit	VERB
ejde-47	8	13	a	a	DET
ejde-47	8	14	standard	standard	ADJ
ejde-47	8	15	variational	variational	ADJ
ejde-47	8	16	structure	structure	NOUN
ejde-47	8	17	,	,	PUNCT
ejde-47	8	18	but	but	CCONJ
ejde-47	8	19	the	the	DET
ejde-47	8	20	associated	associated	ADJ
ejde-47	8	21	functional	functional	ADJ
ejde-47	8	22	f	f	NOUN
ejde-47	8	23	:	:	PUNCT
ejde-47	8	24	h1	h1	NOUN
ejde-47	8	25	0	0	NUM
ejde-47	8	26	(	(	PUNCT
ejde-47	8	27	ω)→	ω)→	NOUN
ejde-47	8	28	r	r	NOUN
ejde-47	8	29	,	,	PUNCT
ejde-47	8	30	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	8	31	)	)	PUNCT
ejde-47	8	32	=	=	SYM
ejde-47	9	1	1	1	NUM
ejde-47	9	2	2	2	NUM
ejde-47	9	3	z	z	SYM
ejde-47	9	4	ω	ω	NOUN
ejde-47	9	5	nx	nx	X
ejde-47	9	6	i	i	PROPN
ejde-47	9	7	,	,	PUNCT
ejde-47	9	8	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	9	9	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	9	10	,	,	PUNCT
ejde-47	9	11	u)dxiudxj	u)dxiudxj	NOUN
ejde-47	9	12	u	u	NOUN
ejde-47	9	13	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	9	14	z	z	PROPN
ejde-47	9	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	9	16	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	9	17	,	,	PUNCT
ejde-47	9	18	u	u	NOUN
ejde-47	9	19	)	)	PUNCT
ejde-47	9	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	9	21	,	,	PUNCT
ejde-47	9	22	turns	turn	VERB
ejde-47	9	23	out	out	ADP
ejde-47	9	24	to	to	PART
ejde-47	9	25	be	be	AUX
ejde-47	9	26	merely	merely	ADV
ejde-47	9	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	9	28	.	.	PUNCT
ejde-47	10	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	10	2	,	,	PUNCT
ejde-47	10	3	some	some	DET
ejde-47	10	4	tools	tool	NOUN
ejde-47	10	5	of	of	ADP
ejde-47	10	6	non	non	ADJ
ejde-47	10	7	-	-	ADJ
ejde-47	10	8	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	10	9	critical	critical	ADJ
ejde-47	10	10	point	point	NOUN
ejde-47	10	11	theory	theory	NOUN
ejde-47	10	12	will	will	AUX
ejde-47	10	13	be	be	AUX
ejde-47	10	14	employed	employ	VERB
ejde-47	10	15	throughout	throughout	ADP
ejde-47	10	16	the	the	DET
ejde-47	10	17	various	various	ADJ
ejde-47	10	18	sections	section	NOUN
ejde-47	10	19	.	.	PUNCT
ejde-47	11	1	contents	content	NOUN
ejde-47	11	2	preface	preface	NOUN
ejde-47	11	3	3	3	NUM
ejde-47	11	4	notation	notation	NOUN
ejde-47	11	5	4	4	NUM
ejde-47	11	6	1	1	NUM
ejde-47	11	7	.	.	PUNCT
ejde-47	12	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-47	12	2	4	4	NUM
ejde-47	12	3	2	2	NUM
ejde-47	12	4	.	.	PUNCT
ejde-47	13	1	review	review	NOUN
ejde-47	13	2	of	of	ADP
ejde-47	13	3	critical	critical	ADJ
ejde-47	13	4	point	point	NOUN
ejde-47	13	5	theory	theory	NOUN
ejde-47	13	6	6	6	NUM
ejde-47	13	7	2.1	2.1	NUM
ejde-47	13	8	.	.	PUNCT
ejde-47	14	1	notions	notion	NOUN
ejde-47	14	2	of	of	ADP
ejde-47	14	3	non	non	ADJ
ejde-47	14	4	-	-	ADJ
ejde-47	14	5	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	14	6	analysis	analysis	NOUN
ejde-47	14	7	6	6	NUM
ejde-47	14	8	2.2	2.2	NUM
ejde-47	14	9	.	.	PUNCT
ejde-47	15	1	the	the	DET
ejde-47	15	2	case	case	NOUN
ejde-47	15	3	of	of	ADP
ejde-47	15	4	lower	low	ADJ
ejde-47	15	5	semi	semi	ADJ
ejde-47	15	6	-	-	ADJ
ejde-47	15	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	15	8	functionals	functional	NOUN
ejde-47	15	9	9	9	NUM
ejde-47	15	10	2.3	2.3	NUM
ejde-47	15	11	.	.	PUNCT
ejde-47	16	1	functionals	functional	NOUN
ejde-47	16	2	of	of	ADP
ejde-47	16	3	the	the	DET
ejde-47	16	4	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	16	5	of	of	ADP
ejde-47	16	6	variations	variation	NOUN
ejde-47	16	7	12	12	NUM
ejde-47	16	8	3	3	NUM
ejde-47	16	9	.	.	PUNCT
ejde-47	16	10	super	super	ADJ
ejde-47	16	11	-	-	ADJ
ejde-47	16	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	16	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	16	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	16	15	14	14	NUM
ejde-47	16	16	3.1	3.1	NUM
ejde-47	16	17	.	.	PUNCT
ejde-47	17	1	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	17	2	-	-	ADJ
ejde-47	17	3	linear	linear	ADJ
ejde-47	17	4	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	17	5	systems	system	NOUN
ejde-47	17	6	14	14	NUM
ejde-47	17	7	3.2	3.2	NUM
ejde-47	17	8	.	.	PUNCT
ejde-47	18	1	the	the	DET
ejde-47	18	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	18	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	18	4	-	-	PUNCT
ejde-47	18	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	18	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	18	7	16	16	NUM
ejde-47	18	8	2000	2000	NUM
ejde-47	18	9	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-47	18	10	subject	subject	NOUN
ejde-47	18	11	classification	classification	NOUN
ejde-47	18	12	.	.	PUNCT
ejde-47	19	1	35j20	35j20	NUM
ejde-47	19	2	,	,	PUNCT
ejde-47	19	3	35j25	35j25	NUM
ejde-47	19	4	,	,	PUNCT
ejde-47	19	5	49j52	49j52	NUM
ejde-47	19	6	,	,	PUNCT
ejde-47	19	7	58e35	58e35	NUM
ejde-47	19	8	,	,	PUNCT
ejde-47	19	9	74g35	74g35	NUM
ejde-47	19	10	.	.	PUNCT
ejde-47	20	1	key	key	ADJ
ejde-47	20	2	words	word	NOUN
ejde-47	20	3	and	and	CCONJ
ejde-47	20	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-47	20	5	.	.	PUNCT
ejde-47	21	1	critical	critical	ADJ
ejde-47	21	2	points	point	NOUN
ejde-47	21	3	;	;	PUNCT
ejde-47	21	4	non	non	ADJ
ejde-47	21	5	-	-	ADJ
ejde-47	21	6	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	21	7	functionals	functional	NOUN
ejde-47	21	8	;	;	PUNCT
ejde-47	21	9	weak	weak	ADJ
ejde-47	21	10	slope	slope	NOUN
ejde-47	21	11	;	;	PUNCT
ejde-47	21	12	deformation	deformation	NOUN
ejde-47	21	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	21	14	;	;	PUNCT
ejde-47	21	15	invariant	invariant	ADJ
ejde-47	21	16	functionals	functional	NOUN
ejde-47	21	17	,	,	PUNCT
ejde-47	21	18	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	21	19	pass	pass	NOUN
ejde-47	21	20	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	21	21	;	;	PUNCT
ejde-47	21	22	relative	relative	ADJ
ejde-47	21	23	category	category	NOUN
ejde-47	21	24	;	;	PUNCT
ejde-47	21	25	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	21	26	of	of	ADP
ejde-47	21	27	variations	variation	NOUN
ejde-47	21	28	,	,	PUNCT
ejde-47	21	29	euler	euler	NOUN
ejde-47	21	30	equations	equation	NOUN
ejde-47	21	31	;	;	PUNCT
ejde-47	21	32	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	21	33	-	-	ADJ
ejde-47	21	34	linear	linear	ADJ
ejde-47	21	35	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	21	36	equations	equation	NOUN
ejde-47	21	37	;	;	PUNCT
ejde-47	21	38	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	21	39	solutions	solution	NOUN
ejde-47	21	40	;	;	PUNCT
ejde-47	21	41	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	21	42	-	-	ADJ
ejde-47	21	43	linear	linear	ADJ
ejde-47	21	44	variational	variational	ADJ
ejde-47	21	45	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	21	46	;	;	PUNCT
ejde-47	21	47	palais	palais	PROPN
ejde-47	21	48	-	-	PUNCT
ejde-47	21	49	smale	smale	ADJ
ejde-47	21	50	condition	condition	NOUN
ejde-47	21	51	;	;	PUNCT
ejde-47	21	52	lack	lack	NOUN
ejde-47	21	53	of	of	ADP
ejde-47	21	54	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	21	55	;	;	PUNCT
ejde-47	21	56	singularly	singularly	ADV
ejde-47	21	57	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	21	58	equations	equation	NOUN
ejde-47	21	59	;	;	PUNCT
ejde-47	21	60	spiked	spiked	ADJ
ejde-47	21	61	solutions	solution	NOUN
ejde-47	21	62	;	;	PUNCT
ejde-47	21	63	variational	variational	ADJ
ejde-47	21	64	identities	identity	NOUN
ejde-47	21	65	;	;	PUNCT
ejde-47	21	66	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-47	21	67	results	result	VERB
ejde-47	21	68	.	.	PUNCT
ejde-47	22	1	c	c	X
ejde-47	22	2	©	©	PROPN
ejde-47	22	3	2006	2006	NUM
ejde-47	22	4	texas	texas	PROPN
ejde-47	22	5	state	state	PROPN
ejde-47	22	6	university	university	PROPN
ejde-47	22	7	san	san	PROPN
ejde-47	22	8	marcos	marcos	PROPN
ejde-47	22	9	.	.	PROPN
ejde-47	22	10	submitted	submit	VERB
ejde-47	22	11	september	september	PROPN
ejde-47	22	12	12	12	NUM
ejde-47	22	13	,	,	PUNCT
ejde-47	22	14	2005	2005	NUM
ejde-47	22	15	.	.	PUNCT
ejde-47	23	1	published	publish	VERB
ejde-47	23	2	february	february	PROPN
ejde-47	23	3	16	16	NUM
ejde-47	23	4	,	,	PUNCT
ejde-47	23	5	2006	2006	NUM
ejde-47	23	6	.	.	PUNCT
ejde-47	24	1	1	1	NUM
ejde-47	24	2	2	2	NUM
ejde-47	24	3	marco	marco	NOUN
ejde-47	24	4	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	24	5	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	24	6	/	/	SYM
ejde-47	24	7	mon	mon	NOUN
ejde-47	24	8	.	.	PUNCT
ejde-47	25	1	07	07	NUM
ejde-47	25	2	3.3	3.3	NUM
ejde-47	25	3	.	.	PUNCT
ejde-47	26	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	26	2	of	of	ADP
ejde-47	26	3	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	26	4	solutions	solution	NOUN
ejde-47	26	5	for	for	ADP
ejde-47	26	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	26	7	systems	system	NOUN
ejde-47	26	8	20	20	NUM
ejde-47	26	9	3.4	3.4	NUM
ejde-47	26	10	.	.	PUNCT
ejde-47	27	1	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	27	2	of	of	ADP
ejde-47	27	3	weak	weak	ADJ
ejde-47	27	4	solutions	solution	NOUN
ejde-47	27	5	for	for	ADP
ejde-47	27	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	27	7	systems	system	NOUN
ejde-47	27	8	21	21	NUM
ejde-47	27	9	3.5	3.5	NUM
ejde-47	27	10	.	.	PUNCT
ejde-47	28	1	fully	fully	ADV
ejde-47	28	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	28	3	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	28	4	problems	problem	NOUN
ejde-47	28	5	23	23	NUM
ejde-47	28	6	3.6	3.6	NUM
ejde-47	28	7	.	.	PUNCT
ejde-47	29	1	the	the	DET
ejde-47	29	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	29	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	29	4	-	-	PUNCT
ejde-47	29	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	29	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	29	7	24	24	NUM
ejde-47	29	8	3.7	3.7	NUM
ejde-47	29	9	.	.	PUNCT
ejde-47	30	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	30	2	of	of	ADP
ejde-47	30	3	a	a	DET
ejde-47	30	4	weak	weak	ADJ
ejde-47	30	5	solution	solution	NOUN
ejde-47	30	6	33	33	NUM
ejde-47	30	7	3.8	3.8	NUM
ejde-47	30	8	.	.	PUNCT
ejde-47	31	1	super	super	ADJ
ejde-47	31	2	-	-	ADJ
ejde-47	31	3	linear	linear	ADJ
ejde-47	31	4	problems	problem	NOUN
ejde-47	31	5	with	with	ADP
ejde-47	31	6	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	31	7	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	31	8	34	34	NUM
ejde-47	31	9	3.9	3.9	NUM
ejde-47	31	10	.	.	PUNCT
ejde-47	32	1	general	general	ADJ
ejde-47	32	2	setting	setting	NOUN
ejde-47	32	3	and	and	CCONJ
ejde-47	32	4	main	main	ADJ
ejde-47	32	5	results	result	NOUN
ejde-47	32	6	36	36	NUM
ejde-47	32	7	3.10	3.10	NUM
ejde-47	32	8	.	.	PUNCT
ejde-47	33	1	verification	verification	NOUN
ejde-47	33	2	of	of	ADP
ejde-47	33	3	the	the	DET
ejde-47	33	4	key	key	ADJ
ejde-47	33	5	condition	condition	NOUN
ejde-47	33	6	38	38	NUM
ejde-47	33	7	3.11	3.11	NUM
ejde-47	33	8	.	.	PUNCT
ejde-47	34	1	the	the	DET
ejde-47	34	2	variational	variational	ADJ
ejde-47	34	3	setting	set	VERB
ejde-47	34	4	39	39	NUM
ejde-47	34	5	3.12	3.12	NUM
ejde-47	34	6	.	.	PUNCT
ejde-47	35	1	a	a	DET
ejde-47	35	2	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	35	3	result	result	NOUN
ejde-47	35	4	for	for	ADP
ejde-47	35	5	j	j	PROPN
ejde-47	35	6	47	47	NUM
ejde-47	35	7	3.13	3.13	NUM
ejde-47	35	8	.	.	PUNCT
ejde-47	36	1	proofs	proof	NOUN
ejde-47	36	2	of	of	ADP
ejde-47	36	3	the	the	DET
ejde-47	36	4	main	main	ADJ
ejde-47	36	5	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	36	6	51	51	NUM
ejde-47	36	7	3.14	3.14	NUM
ejde-47	36	8	.	.	PUNCT
ejde-47	37	1	summability	summability	NOUN
ejde-47	37	2	results	result	VERB
ejde-47	37	3	54	54	NUM
ejde-47	37	4	4	4	NUM
ejde-47	37	5	.	.	PUNCT
ejde-47	37	6	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	37	7	from	from	ADP
ejde-47	37	8	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	37	9	57	57	NUM
ejde-47	37	10	4.1	4.1	NUM
ejde-47	37	11	.	.	PUNCT
ejde-47	38	1	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	38	2	-	-	ADJ
ejde-47	38	3	linear	linear	ADJ
ejde-47	38	4	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	38	5	systems	system	NOUN
ejde-47	38	6	57	57	NUM
ejde-47	38	7	4.2	4.2	NUM
ejde-47	38	8	.	.	PUNCT
ejde-47	39	1	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	39	2	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	39	3	functionals	functional	VERB
ejde-47	39	4	59	59	NUM
ejde-47	39	5	4.3	4.3	NUM
ejde-47	39	6	.	.	PUNCT
ejde-47	40	1	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-47	40	2	of	of	ADP
ejde-47	40	3	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	40	4	palais	palais	PROPN
ejde-47	40	5	-	-	PUNCT
ejde-47	40	6	smale	smale	ADJ
ejde-47	40	7	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	40	8	63	63	NUM
ejde-47	40	9	4.4	4.4	NUM
ejde-47	40	10	.	.	PUNCT
ejde-47	41	1	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	41	2	of	of	ADP
ejde-47	41	3	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	41	4	palais	palais	PROPN
ejde-47	41	5	-	-	PUNCT
ejde-47	41	6	smale	smale	ADJ
ejde-47	41	7	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	41	8	65	65	NUM
ejde-47	41	9	4.5	4.5	NUM
ejde-47	41	10	.	.	PUNCT
ejde-47	42	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	42	2	of	of	ADP
ejde-47	42	3	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	42	4	solutions	solution	NOUN
ejde-47	42	5	65	65	NUM
ejde-47	42	6	4.6	4.6	NUM
ejde-47	42	7	.	.	PUNCT
ejde-47	43	1	semi	semi	ADJ
ejde-47	43	2	-	-	ADJ
ejde-47	43	3	linear	linear	ADJ
ejde-47	43	4	systems	system	NOUN
ejde-47	43	5	with	with	ADP
ejde-47	43	6	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-47	43	7	data	datum	NOUN
ejde-47	43	8	68	68	NUM
ejde-47	43	9	4.7	4.7	NUM
ejde-47	43	10	.	.	PUNCT
ejde-47	44	1	reduction	reduction	NOUN
ejde-47	44	2	to	to	ADP
ejde-47	44	3	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	44	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	44	5	conditions	condition	NOUN
ejde-47	44	6	70	70	NUM
ejde-47	44	7	4.8	4.8	NUM
ejde-47	44	8	.	.	PUNCT
ejde-47	45	1	the	the	DET
ejde-47	45	2	palais	palais	PROPN
ejde-47	45	3	-	-	PUNCT
ejde-47	45	4	smale	smale	ADJ
ejde-47	45	5	condition	condition	NOUN
ejde-47	45	6	75	75	NUM
ejde-47	45	7	4.9	4.9	NUM
ejde-47	45	8	.	.	PUNCT
ejde-47	45	9	comparison	comparison	NOUN
ejde-47	45	10	of	of	ADP
ejde-47	45	11	growths	growth	NOUN
ejde-47	45	12	for	for	ADP
ejde-47	45	13	min	min	NOUN
ejde-47	45	14	-	-	ADJ
ejde-47	45	15	max	max	PROPN
ejde-47	45	16	values	value	NOUN
ejde-47	45	17	77	77	NUM
ejde-47	45	18	4.10	4.10	NUM
ejde-47	45	19	.	.	PUNCT
ejde-47	46	1	bolle	bolle	PROPN
ejde-47	46	2	’s	’s	PART
ejde-47	46	3	method	method	NOUN
ejde-47	46	4	for	for	ADP
ejde-47	46	5	non	non	ADJ
ejde-47	46	6	-	-	ADJ
ejde-47	46	7	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	46	8	problems	problem	NOUN
ejde-47	46	9	79	79	NUM
ejde-47	46	10	4.11	4.11	NUM
ejde-47	46	11	.	.	PUNCT
ejde-47	47	1	application	application	NOUN
ejde-47	47	2	to	to	ADP
ejde-47	47	3	semi	semi	ADJ
ejde-47	47	4	-	-	ADJ
ejde-47	47	5	linear	linear	ADJ
ejde-47	47	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	47	7	systems	system	NOUN
ejde-47	47	8	80	80	NUM
ejde-47	47	9	4.12	4.12	NUM
ejde-47	47	10	.	.	PUNCT
ejde-47	48	1	the	the	DET
ejde-47	48	2	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-47	48	3	case	case	NOUN
ejde-47	48	4	83	83	NUM
ejde-47	48	5	5	5	NUM
ejde-47	48	6	.	.	PUNCT
ejde-47	48	7	problems	problem	NOUN
ejde-47	48	8	of	of	ADP
ejde-47	48	9	jumping	jump	VERB
ejde-47	48	10	type	type	NOUN
ejde-47	48	11	84	84	NUM
ejde-47	48	12	5.1	5.1	NUM
ejde-47	48	13	.	.	PUNCT
ejde-47	49	1	fully	fully	ADV
ejde-47	49	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	49	3	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	49	4	equation	equation	NOUN
ejde-47	49	5	84	84	NUM
ejde-47	49	6	5.2	5.2	NUM
ejde-47	49	7	.	.	PUNCT
ejde-47	50	1	the	the	DET
ejde-47	50	2	main	main	ADJ
ejde-47	50	3	result	result	NOUN
ejde-47	50	4	85	85	NUM
ejde-47	50	5	5.3	5.3	NUM
ejde-47	50	6	.	.	PUNCT
ejde-47	51	1	the	the	DET
ejde-47	51	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	51	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	51	4	-	-	PUNCT
ejde-47	51	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	51	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	51	7	87	87	NUM
ejde-47	51	8	5.4	5.4	NUM
ejde-47	51	9	.	.	PUNCT
ejde-47	52	1	min	min	NOUN
ejde-47	52	2	-	-	PUNCT
ejde-47	52	3	max	max	PROPN
ejde-47	52	4	estimates	estimate	VERB
ejde-47	52	5	92	92	NUM
ejde-47	52	6	5.5	5.5	NUM
ejde-47	52	7	.	.	PUNCT
ejde-47	53	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	53	2	of	of	ADP
ejde-47	53	3	the	the	DET
ejde-47	53	4	main	main	ADJ
ejde-47	53	5	result	result	NOUN
ejde-47	53	6	96	96	NUM
ejde-47	53	7	5.6	5.6	NUM
ejde-47	53	8	.	.	PUNCT
ejde-47	54	1	fully	fully	ADV
ejde-47	54	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	54	3	variational	variational	ADJ
ejde-47	54	4	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	54	5	97	97	NUM
ejde-47	54	6	5.7	5.7	NUM
ejde-47	54	7	.	.	PUNCT
ejde-47	55	1	the	the	DET
ejde-47	55	2	main	main	ADJ
ejde-47	55	3	result	result	NOUN
ejde-47	55	4	98	98	NUM
ejde-47	55	5	5.8	5.8	NUM
ejde-47	55	6	.	.	PUNCT
ejde-47	56	1	the	the	DET
ejde-47	56	2	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	56	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	56	4	-	-	PUNCT
ejde-47	56	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	56	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	56	7	100	100	NUM
ejde-47	56	8	5.9	5.9	NUM
ejde-47	56	9	.	.	PUNCT
ejde-47	57	1	the	the	DET
ejde-47	57	2	palais	palais	PROPN
ejde-47	57	3	-	-	PUNCT
ejde-47	57	4	smale	smale	ADJ
ejde-47	57	5	condition	condition	NOUN
ejde-47	57	6	105	105	NUM
ejde-47	57	7	5.10	5.10	NUM
ejde-47	57	8	.	.	PUNCT
ejde-47	58	1	min	min	NOUN
ejde-47	58	2	-	-	PUNCT
ejde-47	58	3	max	max	PROPN
ejde-47	58	4	estimates	estimate	VERB
ejde-47	58	5	110	110	NUM
ejde-47	58	6	5.11	5.11	NUM
ejde-47	58	7	.	.	PUNCT
ejde-47	59	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	59	2	of	of	ADP
ejde-47	59	3	the	the	DET
ejde-47	59	4	main	main	ADJ
ejde-47	59	5	result	result	NOUN
ejde-47	59	6	111	111	NUM
ejde-47	59	7	6	6	NUM
ejde-47	59	8	.	.	PUNCT
ejde-47	59	9	problems	problem	NOUN
ejde-47	59	10	with	with	ADP
ejde-47	59	11	loss	loss	NOUN
ejde-47	59	12	of	of	ADP
ejde-47	59	13	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	59	14	111	111	NUM
ejde-47	59	15	6.1	6.1	NUM
ejde-47	59	16	.	.	PUNCT
ejde-47	60	1	positive	positive	ADJ
ejde-47	60	2	entire	entire	ADJ
ejde-47	60	3	solutions	solution	NOUN
ejde-47	60	4	for	for	ADP
ejde-47	60	5	fully	fully	ADV
ejde-47	60	6	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	60	7	problems	problem	NOUN
ejde-47	60	8	111	111	NUM
ejde-47	60	9	6.2	6.2	NUM
ejde-47	60	10	.	.	PUNCT
ejde-47	61	1	the	the	DET
ejde-47	61	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	61	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	61	4	-	-	PUNCT
ejde-47	61	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	61	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	61	7	113	113	NUM
ejde-47	61	8	6.3	6.3	NUM
ejde-47	61	9	.	.	PUNCT
ejde-47	62	1	fully	fully	ADV
ejde-47	62	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	62	3	problems	problem	NOUN
ejde-47	62	4	at	at	ADP
ejde-47	62	5	critical	critical	ADJ
ejde-47	62	6	growth	growth	NOUN
ejde-47	62	7	123	123	NUM
ejde-47	62	8	6.4	6.4	NUM
ejde-47	62	9	.	.	PUNCT
ejde-47	63	1	the	the	DET
ejde-47	63	2	first	first	ADJ
ejde-47	63	3	solution	solution	NOUN
ejde-47	63	4	126	126	NUM
ejde-47	63	5	6.5	6.5	NUM
ejde-47	63	6	.	.	PUNCT
ejde-47	64	1	the	the	DET
ejde-47	64	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	64	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	64	4	-	-	PUNCT
ejde-47	64	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	64	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	64	7	130	130	NUM
ejde-47	64	8	6.6	6.6	NUM
ejde-47	64	9	.	.	PUNCT
ejde-47	65	1	the	the	DET
ejde-47	65	2	second	second	ADJ
ejde-47	65	3	solution	solution	NOUN
ejde-47	65	4	133	133	NUM
ejde-47	65	5	6.7	6.7	NUM
ejde-47	65	6	.	.	PUNCT
ejde-47	66	1	one	one	NUM
ejde-47	66	2	solution	solution	NOUN
ejde-47	66	3	for	for	ADP
ejde-47	66	4	a	a	DET
ejde-47	66	5	more	more	ADV
ejde-47	66	6	general	general	ADJ
ejde-47	66	7	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-47	66	8	134	134	NUM
ejde-47	66	9	6.8	6.8	NUM
ejde-47	66	10	.	.	PUNCT
ejde-47	67	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	67	2	of	of	ADP
ejde-47	67	3	one	one	NUM
ejde-47	67	4	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	67	5	solution	solution	NOUN
ejde-47	67	6	135	135	NUM
ejde-47	67	7	6.9	6.9	NUM
ejde-47	67	8	.	.	PUNCT
ejde-47	68	1	problems	problem	NOUN
ejde-47	68	2	with	with	ADP
ejde-47	68	3	nearly	nearly	ADV
ejde-47	68	4	critical	critical	ADJ
ejde-47	68	5	growth	growth	NOUN
ejde-47	68	6	139	139	NUM
ejde-47	68	7	6.10	6.10	NUM
ejde-47	68	8	.	.	PUNCT
ejde-47	69	1	the	the	DET
ejde-47	69	2	main	main	ADJ
ejde-47	69	3	results	result	NOUN
ejde-47	69	4	141	141	NUM
ejde-47	69	5	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	69	6	/	/	SYM
ejde-47	69	7	mon	mon	NOUN
ejde-47	69	8	.	.	PROPN
ejde-47	69	9	07	07	NUM
ejde-47	69	10	on	on	ADP
ejde-47	69	11	a	a	DET
ejde-47	69	12	class	class	NOUN
ejde-47	69	13	of	of	ADP
ejde-47	69	14	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	69	15	-	-	ADJ
ejde-47	69	16	linear	linear	ADJ
ejde-47	69	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	69	18	problems	problem	NOUN
ejde-47	69	19	3	3	NUM
ejde-47	69	20	6.11	6.11	NUM
ejde-47	69	21	.	.	PUNCT
ejde-47	70	1	the	the	DET
ejde-47	70	2	weak	weak	ADJ
ejde-47	70	3	limit	limit	NOUN
ejde-47	70	4	143	143	NUM
ejde-47	70	5	6.12	6.12	NUM
ejde-47	70	6	.	.	PUNCT
ejde-47	71	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	71	2	of	of	ADP
ejde-47	71	3	the	the	DET
ejde-47	71	4	main	main	ADJ
ejde-47	71	5	results	result	NOUN
ejde-47	71	6	147	147	NUM
ejde-47	71	7	6.13	6.13	NUM
ejde-47	71	8	.	.	PUNCT
ejde-47	72	1	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	72	2	-	-	PUNCT
ejde-47	72	3	pass	pass	VERB
ejde-47	72	4	critical	critical	ADJ
ejde-47	72	5	values	value	NOUN
ejde-47	72	6	150	150	NUM
ejde-47	72	7	7	7	NUM
ejde-47	72	8	.	.	PUNCT
ejde-47	73	1	the	the	DET
ejde-47	73	2	singularly	singularly	ADV
ejde-47	73	3	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	73	4	case	case	NOUN
ejde-47	73	5	,	,	PUNCT
ejde-47	73	6	i	i	PRON
ejde-47	73	7	151	151	NUM
ejde-47	73	8	7.1	7.1	NUM
ejde-47	73	9	.	.	PUNCT
ejde-47	74	1	the	the	DET
ejde-47	74	2	del	del	PROPN
ejde-47	74	3	pino	pino	NOUN
ejde-47	74	4	-	-	PUNCT
ejde-47	74	5	felmer	felmer	NOUN
ejde-47	74	6	penalization	penalization	NOUN
ejde-47	74	7	scheme	scheme	NOUN
ejde-47	74	8	154	154	NUM
ejde-47	74	9	7.2	7.2	NUM
ejde-47	74	10	.	.	PUNCT
ejde-47	75	1	energy	energy	NOUN
ejde-47	75	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	75	3	and	and	CCONJ
ejde-47	75	4	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	75	5	158	158	NUM
ejde-47	75	6	7.3	7.3	NUM
ejde-47	75	7	.	.	PUNCT
ejde-47	76	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	76	2	of	of	ADP
ejde-47	76	3	the	the	DET
ejde-47	76	4	main	main	ADJ
ejde-47	76	5	result	result	NOUN
ejde-47	76	6	168	168	NUM
ejde-47	76	7	7.4	7.4	NUM
ejde-47	76	8	.	.	PUNCT
ejde-47	77	1	a	a	DET
ejde-47	77	2	few	few	ADJ
ejde-47	77	3	related	relate	VERB
ejde-47	77	4	open	open	ADJ
ejde-47	77	5	problems	problem	NOUN
ejde-47	77	6	171	171	NUM
ejde-47	77	7	8	8	NUM
ejde-47	77	8	.	.	PUNCT
ejde-47	78	1	the	the	DET
ejde-47	78	2	singularly	singularly	ADV
ejde-47	78	3	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	78	4	case	case	NOUN
ejde-47	78	5	,	,	PUNCT
ejde-47	78	6	ii	ii	PROPN
ejde-47	78	7	172	172	NUM
ejde-47	78	8	8.1	8.1	NUM
ejde-47	78	9	.	.	PUNCT
ejde-47	79	1	penalization	penalization	NOUN
ejde-47	79	2	and	and	CCONJ
ejde-47	79	3	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	79	4	174	174	NUM
ejde-47	79	5	8.2	8.2	NUM
ejde-47	79	6	.	.	PUNCT
ejde-47	80	1	two	two	NUM
ejde-47	80	2	consequences	consequence	NOUN
ejde-47	80	3	of	of	ADP
ejde-47	80	4	the	the	DET
ejde-47	80	5	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	80	6	-	-	PUNCT
ejde-47	80	7	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	80	8	identity	identity	NOUN
ejde-47	80	9	179	179	NUM
ejde-47	80	10	8.3	8.3	NUM
ejde-47	80	11	.	.	PUNCT
ejde-47	81	1	energy	energy	NOUN
ejde-47	81	2	estimates	estimate	VERB
ejde-47	81	3	184	184	NUM
ejde-47	81	4	8.4	8.4	NUM
ejde-47	81	5	.	.	PUNCT
ejde-47	82	1	proofs	proof	NOUN
ejde-47	82	2	of	of	ADP
ejde-47	82	3	the	the	DET
ejde-47	82	4	main	main	ADJ
ejde-47	82	5	results	result	NOUN
ejde-47	82	6	193	193	NUM
ejde-47	82	7	9	9	NUM
ejde-47	82	8	.	.	PUNCT
ejde-47	83	1	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-47	83	2	results	result	VERB
ejde-47	83	3	195	195	NUM
ejde-47	83	4	9.1	9.1	NUM
ejde-47	83	5	.	.	PUNCT
ejde-47	84	1	a	a	DET
ejde-47	84	2	general	general	ADJ
ejde-47	84	3	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	84	4	-	-	PUNCT
ejde-47	84	5	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	84	6	type	type	NOUN
ejde-47	84	7	identity	identity	NOUN
ejde-47	84	8	195	195	NUM
ejde-47	84	9	9.2	9.2	NUM
ejde-47	84	10	.	.	PUNCT
ejde-47	85	1	the	the	DET
ejde-47	85	2	approximation	approximation	NOUN
ejde-47	85	3	argument	argument	NOUN
ejde-47	85	4	196	196	NUM
ejde-47	85	5	9.3	9.3	NUM
ejde-47	85	6	.	.	PUNCT
ejde-47	86	1	non	non	ADJ
ejde-47	86	2	-	-	ADJ
ejde-47	86	3	strict	strict	ADJ
ejde-47	86	4	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	86	5	in	in	ADP
ejde-47	86	6	some	some	DET
ejde-47	86	7	particular	particular	ADJ
ejde-47	86	8	cases	case	NOUN
ejde-47	86	9	200	200	NUM
ejde-47	86	10	9.4	9.4	NUM
ejde-47	86	11	.	.	PUNCT
ejde-47	87	1	the	the	DET
ejde-47	87	2	splitting	splitting	NOUN
ejde-47	87	3	case	case	NOUN
ejde-47	87	4	201	201	NUM
ejde-47	87	5	9.5	9.5	NUM
ejde-47	87	6	.	.	PUNCT
ejde-47	88	1	the	the	DET
ejde-47	88	2	one	one	NUM
ejde-47	88	3	-	-	PUNCT
ejde-47	88	4	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	88	5	case	case	NOUN
ejde-47	88	6	203	203	NUM
ejde-47	88	7	9.6	9.6	NUM
ejde-47	88	8	.	.	PUNCT
ejde-47	89	1	non	non	ADJ
ejde-47	89	2	-	-	NOUN
ejde-47	89	3	existence	existence	NOUN
ejde-47	89	4	results	result	VERB
ejde-47	89	5	205	205	NUM
ejde-47	89	6	references	reference	NOUN
ejde-47	89	7	208	208	NUM
ejde-47	89	8	preface	preface	NOUN
ejde-47	89	9	this	this	DET
ejde-47	89	10	monograph	monograph	NOUN
ejde-47	89	11	is	be	AUX
ejde-47	89	12	an	an	DET
ejde-47	89	13	updated	update	VERB
ejde-47	89	14	,	,	PUNCT
ejde-47	89	15	expanded	expand	VERB
ejde-47	89	16	and	and	CCONJ
ejde-47	89	17	restyled	restyle	VERB
ejde-47	89	18	elaboration	elaboration	NOUN
ejde-47	89	19	of	of	ADP
ejde-47	89	20	the	the	DET
ejde-47	89	21	ph.d	ph.d	PROPN
ejde-47	89	22	.	.	PUNCT
ejde-47	90	1	thesis	thesis	NOUN
ejde-47	90	2	that	that	SCONJ
ejde-47	90	3	the	the	DET
ejde-47	90	4	author	author	NOUN
ejde-47	90	5	defended	defend	VERB
ejde-47	90	6	at	at	ADP
ejde-47	90	7	the	the	DET
ejde-47	90	8	university	university	PROPN
ejde-47	90	9	of	of	ADP
ejde-47	90	10	milan	milan	PROPN
ejde-47	90	11	on	on	ADP
ejde-47	90	12	january	january	PROPN
ejde-47	90	13	2002	2002	NUM
ejde-47	90	14	.	.	PUNCT
ejde-47	91	1	it	it	PRON
ejde-47	91	2	contains	contain	VERB
ejde-47	91	3	some	some	PRON
ejde-47	91	4	of	of	ADP
ejde-47	91	5	the	the	DET
ejde-47	91	6	author	author	NOUN
ejde-47	91	7	’s	’s	PART
ejde-47	91	8	researches	research	NOUN
ejde-47	91	9	undertaken	undertake	VERB
ejde-47	91	10	from	from	ADP
ejde-47	91	11	1997	1997	NUM
ejde-47	91	12	to	to	ADP
ejde-47	91	13	2003	2003	NUM
ejde-47	91	14	in	in	ADP
ejde-47	91	15	the	the	DET
ejde-47	91	16	field	field	NOUN
ejde-47	91	17	of	of	ADP
ejde-47	91	18	variational	variational	ADJ
ejde-47	91	19	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	91	20	-	-	ADJ
ejde-47	91	21	linear	linear	ADJ
ejde-47	91	22	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	91	23	partial	partial	ADJ
ejde-47	91	24	differential	differential	NOUN
ejde-47	91	25	equations	equation	NOUN
ejde-47	91	26	,	,	PUNCT
ejde-47	91	27	under	under	ADP
ejde-47	91	28	the	the	DET
ejde-47	91	29	supervision	supervision	NOUN
ejde-47	91	30	of	of	ADP
ejde-47	91	31	marco	marco	PROPN
ejde-47	91	32	degiovanni	degiovanni	PROPN
ejde-47	91	33	.	.	PUNCT
ejde-47	92	1	the	the	DET
ejde-47	92	2	author	author	NOUN
ejde-47	92	3	thanks	thank	VERB
ejde-47	92	4	him	he	PRON
ejde-47	92	5	for	for	ADP
ejde-47	92	6	his	his	PRON
ejde-47	92	7	teaching	teaching	NOUN
ejde-47	92	8	,	,	PUNCT
ejde-47	92	9	encouragement	encouragement	NOUN
ejde-47	92	10	and	and	CCONJ
ejde-47	92	11	advice	advice	NOUN
ejde-47	92	12	.	.	PUNCT
ejde-47	93	1	the	the	DET
ejde-47	93	2	author	author	NOUN
ejde-47	93	3	is	be	AUX
ejde-47	93	4	grateful	grateful	ADJ
ejde-47	93	5	to	to	ADP
ejde-47	93	6	lucio	lucio	PROPN
ejde-47	93	7	boccardo	boccardo	PROPN
ejde-47	93	8	and	and	CCONJ
ejde-47	93	9	filomena	filomena	PROPN
ejde-47	93	10	pacella	pacella	PROPN
ejde-47	93	11	for	for	ADP
ejde-47	93	12	supporting	support	VERB
ejde-47	93	13	a	a	DET
ejde-47	93	14	couple	couple	NOUN
ejde-47	93	15	of	of	ADP
ejde-47	93	16	stay	stay	NOUN
ejde-47	93	17	at	at	ADP
ejde-47	93	18	rome	rome	PROPN
ejde-47	93	19	university	university	PROPN
ejde-47	93	20	la	la	PROPN
ejde-47	93	21	sapienza	sapienza	PROPN
ejde-47	93	22	in	in	ADP
ejde-47	93	23	2002	2002	NUM
ejde-47	93	24	and	and	CCONJ
ejde-47	93	25	2005	2005	NUM
ejde-47	93	26	.	.	PUNCT
ejde-47	94	1	further	far	ADV
ejde-47	94	2	thanks	thank	NOUN
ejde-47	94	3	are	be	AUX
ejde-47	94	4	due	due	ADJ
ejde-47	94	5	to	to	ADP
ejde-47	94	6	the	the	DET
ejde-47	94	7	managing	manage	VERB
ejde-47	94	8	editors	editor	NOUN
ejde-47	94	9	of	of	ADP
ejde-47	94	10	the	the	DET
ejde-47	94	11	electronic	electronic	ADJ
ejde-47	94	12	journal	journal	NOUN
ejde-47	94	13	of	of	ADP
ejde-47	94	14	differential	differential	ADJ
ejde-47	94	15	equations	equation	NOUN
ejde-47	94	16	,	,	PUNCT
ejde-47	94	17	in	in	ADP
ejde-47	94	18	particular	particular	ADJ
ejde-47	94	19	to	to	ADP
ejde-47	94	20	professor	professor	PROPN
ejde-47	94	21	alfonso	alfonso	PROPN
ejde-47	94	22	castro	castro	PROPN
ejde-47	94	23	for	for	ADP
ejde-47	94	24	his	his	PRON
ejde-47	94	25	kindness	kindness	NOUN
ejde-47	94	26	.	.	PUNCT
ejde-47	95	1	the	the	DET
ejde-47	95	2	author	author	NOUN
ejde-47	95	3	was	be	AUX
ejde-47	95	4	supported	support	VERB
ejde-47	95	5	by	by	ADP
ejde-47	95	6	the	the	DET
ejde-47	95	7	miur	miur	PROPN
ejde-47	95	8	research	research	NOUN
ejde-47	95	9	project	project	NOUN
ejde-47	95	10	“	"	PUNCT
ejde-47	95	11	variational	variational	ADJ
ejde-47	95	12	and	and	CCONJ
ejde-47	95	13	topological	topological	ADJ
ejde-47	95	14	methods	method	NOUN
ejde-47	95	15	in	in	ADP
ejde-47	95	16	the	the	DET
ejde-47	95	17	study	study	NOUN
ejde-47	95	18	of	of	ADP
ejde-47	95	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	95	20	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-47	95	21	”	"	PUNCT
ejde-47	95	22	and	and	CCONJ
ejde-47	95	23	by	by	ADP
ejde-47	95	24	the	the	DET
ejde-47	95	25	istituto	istituto	PROPN
ejde-47	95	26	nazionale	nazionale	PROPN
ejde-47	95	27	di	di	PROPN
ejde-47	95	28	alta	alta	PROPN
ejde-47	95	29	matematica	matematica	PROPN
ejde-47	95	30	“	"	PUNCT
ejde-47	95	31	f.severi	f.severi	PROPN
ejde-47	95	32	”	"	PUNCT
ejde-47	95	33	.	.	PUNCT
ejde-47	96	1	the	the	DET
ejde-47	96	2	presentation	presentation	NOUN
ejde-47	96	3	of	of	ADP
ejde-47	96	4	the	the	DET
ejde-47	96	5	material	material	NOUN
ejde-47	96	6	is	be	AUX
ejde-47	96	7	essentially	essentially	ADV
ejde-47	96	8	self	self	NOUN
ejde-47	96	9	-	-	PUNCT
ejde-47	96	10	contained	contain	VERB
ejde-47	96	11	.	.	PUNCT
ejde-47	97	1	it	it	PRON
ejde-47	97	2	only	only	ADV
ejde-47	97	3	requires	require	VERB
ejde-47	97	4	some	some	DET
ejde-47	97	5	basic	basic	ADJ
ejde-47	97	6	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-47	97	7	in	in	ADP
ejde-47	97	8	functional	functional	ADJ
ejde-47	97	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-47	97	10	as	as	ADV
ejde-47	97	11	well	well	ADV
ejde-47	97	12	as	as	ADP
ejde-47	97	13	in	in	ADP
ejde-47	97	14	the	the	DET
ejde-47	97	15	theory	theory	NOUN
ejde-47	97	16	of	of	ADP
ejde-47	97	17	linear	linear	PROPN
ejde-47	97	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	97	19	problems	problem	NOUN
ejde-47	97	20	.	.	PUNCT
ejde-47	98	1	the	the	DET
ejde-47	98	2	work	work	NOUN
ejde-47	98	3	is	be	AUX
ejde-47	98	4	arranged	arrange	VERB
ejde-47	98	5	into	into	ADP
ejde-47	98	6	nine	nine	NUM
ejde-47	98	7	paragraphs	paragraph	NOUN
ejde-47	98	8	,	,	PUNCT
ejde-47	98	9	and	and	CCONJ
ejde-47	98	10	each	each	PRON
ejde-47	98	11	of	of	ADP
ejde-47	98	12	these	these	PRON
ejde-47	98	13	is	be	AUX
ejde-47	98	14	divided	divide	VERB
ejde-47	98	15	into	into	ADP
ejde-47	98	16	various	various	ADJ
ejde-47	98	17	numbered	numbered	ADJ
ejde-47	98	18	subsections	subsection	NOUN
ejde-47	98	19	.	.	PUNCT
ejde-47	99	1	all	all	DET
ejde-47	99	2	results	result	NOUN
ejde-47	99	3	are	be	AUX
ejde-47	99	4	formally	formally	ADV
ejde-47	99	5	stated	state	VERB
ejde-47	99	6	as	as	ADP
ejde-47	99	7	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	99	8	,	,	PUNCT
ejde-47	99	9	propositions	proposition	NOUN
ejde-47	99	10	,	,	PUNCT
ejde-47	99	11	lemmas	lemma	NOUN
ejde-47	99	12	or	or	CCONJ
ejde-47	99	13	corollaries	corollary	NOUN
ejde-47	99	14	which	which	PRON
ejde-47	99	15	are	be	AUX
ejde-47	99	16	numbered	number	VERB
ejde-47	99	17	by	by	ADP
ejde-47	99	18	their	their	PRON
ejde-47	99	19	section	section	NOUN
ejde-47	99	20	number	number	NOUN
ejde-47	99	21	and	and	CCONJ
ejde-47	99	22	order	order	NOUN
ejde-47	99	23	within	within	ADP
ejde-47	99	24	that	that	DET
ejde-47	99	25	section	section	NOUN
ejde-47	99	26	.	.	PUNCT
ejde-47	100	1	throughout	throughout	ADP
ejde-47	100	2	the	the	DET
ejde-47	100	3	manuscript	manuscript	NOUN
ejde-47	100	4	formulae	formulae	NOUN
ejde-47	100	5	have	have	VERB
ejde-47	100	6	double	double	ADJ
ejde-47	100	7	indexing	indexing	NOUN
ejde-47	100	8	in	in	ADP
ejde-47	100	9	each	each	DET
ejde-47	100	10	section	section	NOUN
ejde-47	100	11	,	,	PUNCT
ejde-47	100	12	the	the	DET
ejde-47	100	13	first	first	ADJ
ejde-47	100	14	digit	digit	NOUN
ejde-47	100	15	being	be	AUX
ejde-47	100	16	the	the	DET
ejde-47	100	17	section	section	NOUN
ejde-47	100	18	number	number	NOUN
ejde-47	100	19	.	.	PUNCT
ejde-47	101	1	when	when	SCONJ
ejde-47	101	2	formulae	formulae	ADJ
ejde-47	101	3	from	from	ADP
ejde-47	101	4	another	another	DET
ejde-47	101	5	section	section	NOUN
ejde-47	101	6	are	be	AUX
ejde-47	101	7	referred	refer	VERB
ejde-47	101	8	to	to	ADP
ejde-47	101	9	,	,	PUNCT
ejde-47	101	10	the	the	DET
ejde-47	101	11	number	number	NOUN
ejde-47	101	12	corresponding	correspond	VERB
ejde-47	101	13	to	to	ADP
ejde-47	101	14	the	the	DET
ejde-47	101	15	section	section	NOUN
ejde-47	101	16	is	be	AUX
ejde-47	101	17	placed	place	VERB
ejde-47	101	18	first	first	ADV
ejde-47	101	19	.	.	PUNCT
ejde-47	102	1	marco	marco	PROPN
ejde-47	102	2	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	102	3	4	4	NUM
ejde-47	102	4	marco	marco	PROPN
ejde-47	102	5	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	102	6	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	102	7	/	/	SYM
ejde-47	102	8	mon	mon	NOUN
ejde-47	102	9	.	.	PUNCT
ejde-47	103	1	07	07	NUM
ejde-47	103	2	notation	notation	NOUN
ejde-47	103	3	(	(	PUNCT
ejde-47	103	4	1	1	NUM
ejde-47	103	5	)	)	PUNCT
ejde-47	103	6	n	n	CCONJ
ejde-47	103	7	,	,	PUNCT
ejde-47	103	8	z	z	NOUN
ejde-47	103	9	,	,	PUNCT
ejde-47	103	10	q	q	INTJ
ejde-47	103	11	,	,	PUNCT
ejde-47	103	12	r	r	NOUN
ejde-47	103	13	denote	denote	VERB
ejde-47	103	14	the	the	DET
ejde-47	103	15	set	set	NOUN
ejde-47	103	16	of	of	ADP
ejde-47	103	17	natural	natural	ADJ
ejde-47	103	18	,	,	PUNCT
ejde-47	103	19	integer	integer	NOUN
ejde-47	103	20	,	,	PUNCT
ejde-47	103	21	rational	rational	ADJ
ejde-47	103	22	,	,	PUNCT
ejde-47	103	23	real	real	ADJ
ejde-47	103	24	numbers	number	NOUN
ejde-47	103	25	;	;	PUNCT
ejde-47	103	26	(	(	PUNCT
ejde-47	103	27	2	2	X
ejde-47	103	28	)	)	PUNCT
ejde-47	103	29	rn	rn	PROPN
ejde-47	103	30	(	(	PUNCT
ejde-47	103	31	or	or	CCONJ
ejde-47	103	32	rn	rn	PROPN
ejde-47	103	33	)	)	PUNCT
ejde-47	103	34	is	be	AUX
ejde-47	103	35	the	the	DET
ejde-47	103	36	usual	usual	ADJ
ejde-47	103	37	real	real	ADJ
ejde-47	103	38	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-47	103	39	space	space	NOUN
ejde-47	103	40	;	;	PUNCT
ejde-47	103	41	(	(	PUNCT
ejde-47	103	42	3	3	X
ejde-47	103	43	)	)	PUNCT
ejde-47	103	44	ω	ω	NOUN
ejde-47	103	45	is	be	AUX
ejde-47	103	46	an	an	DET
ejde-47	103	47	open	open	ADJ
ejde-47	103	48	set	set	NOUN
ejde-47	103	49	(	(	PUNCT
ejde-47	103	50	often	often	ADV
ejde-47	103	51	implicitly	implicitly	ADV
ejde-47	103	52	assumed	assume	VERB
ejde-47	103	53	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	103	54	)	)	PUNCT
ejde-47	103	55	in	in	ADP
ejde-47	103	56	rn	rn	PROPN
ejde-47	103	57	;	;	PUNCT
ejde-47	103	58	(	(	PUNCT
ejde-47	103	59	4	4	X
ejde-47	103	60	)	)	PUNCT
ejde-47	103	61	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	103	62	is	be	AUX
ejde-47	103	63	the	the	DET
ejde-47	103	64	boundary	boundary	NOUN
ejde-47	103	65	of	of	ADP
ejde-47	103	66	ω	ω	PROPN
ejde-47	103	67	;	;	PUNCT
ejde-47	103	68	(	(	PUNCT
ejde-47	103	69	5	5	X
ejde-47	103	70	)	)	PUNCT
ejde-47	103	71	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	103	72	.	.	PROPN
ejde-47	103	73	stands	stand	VERB
ejde-47	103	74	for	for	ADP
ejde-47	103	75	almost	almost	ADV
ejde-47	103	76	everywhere	everywhere	ADV
ejde-47	103	77	;	;	PUNCT
ejde-47	103	78	(	(	PUNCT
ejde-47	103	79	6	6	X
ejde-47	103	80	)	)	PUNCT
ejde-47	103	81	p′	p′	NOUN
ejde-47	103	82	is	be	AUX
ejde-47	103	83	the	the	DET
ejde-47	103	84	conjugate	conjugate	ADJ
ejde-47	103	85	exponent	exponent	NOUN
ejde-47	103	86	of	of	ADP
ejde-47	103	87	p	p	X
ejde-47	103	88	;	;	PUNCT
ejde-47	103	89	(	(	PUNCT
ejde-47	103	90	7	7	NUM
ejde-47	103	91	)	)	PUNCT
ejde-47	103	92	lp(ω	lp(ω	NUM
ejde-47	103	93	)	)	PUNCT
ejde-47	104	1	is	be	AUX
ejde-47	104	2	the	the	DET
ejde-47	104	3	space	space	NOUN
ejde-47	104	4	of	of	ADP
ejde-47	104	5	u	u	NOUN
ejde-47	104	6	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	104	7	with	with	ADP
ejde-47	104	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	104	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	104	10	|u|pdx	|u|pdx	PUNCT
ejde-47	104	11	<	<	X
ejde-47	104	12	∞	∞	PROPN
ejde-47	104	13	,	,	PUNCT
ejde-47	104	14	1	1	NUM
ejde-47	104	15	≤	≤	NOUN
ejde-47	104	16	p	p	X
ejde-47	104	17	<	<	X
ejde-47	104	18	∞	∞	PROPN
ejde-47	104	19	;	;	PUNCT
ejde-47	104	20	(	(	PUNCT
ejde-47	104	21	8)	8)	NUM
ejde-47	104	22	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	104	23	)	)	PUNCT
ejde-47	104	24	is	be	AUX
ejde-47	104	25	the	the	DET
ejde-47	104	26	space	space	NOUN
ejde-47	104	27	of	of	ADP
ejde-47	104	28	u	u	NOUN
ejde-47	104	29	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	104	30	with	with	ADP
ejde-47	104	31	|u(x)|	|u(x)|	PROPN
ejde-47	104	32	≤	≤	PROPN
ejde-47	104	33	c	c	NOUN
ejde-47	104	34	for	for	ADP
ejde-47	104	35	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	104	36	.	.	PUNCT
ejde-47	104	37	x	x	SYM
ejde-47	104	38	∈	∈	PROPN
ejde-47	104	39	ω	ω	PROPN
ejde-47	104	40	;	;	PUNCT
ejde-47	104	41	(	(	PUNCT
ejde-47	104	42	9	9	X
ejde-47	104	43	)	)	PUNCT
ejde-47	104	44	‖	‖	PROPN
ejde-47	104	45	·	·	PUNCT
ejde-47	104	46	‖p	‖p	PROPN
ejde-47	104	47	and	and	CCONJ
ejde-47	104	48	‖	‖	PROPN
ejde-47	104	49	·	·	PUNCT
ejde-47	104	50	‖∞	‖∞	PROPN
ejde-47	104	51	norms	norm	NOUN
ejde-47	104	52	of	of	ADP
ejde-47	104	53	the	the	DET
ejde-47	104	54	spaces	space	NOUN
ejde-47	104	55	lp	lp	NOUN
ejde-47	104	56	and	and	CCONJ
ejde-47	104	57	l∞	l∞	NOUN
ejde-47	104	58	;	;	PUNCT
ejde-47	104	59	(	(	PUNCT
ejde-47	104	60	10	10	NUM
ejde-47	104	61	)	)	PUNCT
ejde-47	104	62	dxi	dxi	NOUN
ejde-47	104	63	u(x	u(x	PROPN
ejde-47	104	64	)	)	PUNCT
ejde-47	104	65	is	be	AUX
ejde-47	104	66	the	the	DET
ejde-47	104	67	i	i	PROPN
ejde-47	104	68	-	-	PUNCT
ejde-47	104	69	th	th	X
ejde-47	104	70	partial	partial	ADJ
ejde-47	104	71	derivative	derivative	NOUN
ejde-47	104	72	of	of	ADP
ejde-47	104	73	u	u	NOUN
ejde-47	104	74	at	at	ADP
ejde-47	104	75	x	x	PRON
ejde-47	104	76	;	;	PUNCT
ejde-47	104	77	(	(	PUNCT
ejde-47	104	78	11	11	NUM
ejde-47	104	79	)	)	PUNCT
ejde-47	104	80	∇u(x	∇u(x	NOUN
ejde-47	104	81	)	)	PUNCT
ejde-47	104	82	stands	stand	VERB
ejde-47	104	83	for	for	ADP
ejde-47	104	84	(	(	PUNCT
ejde-47	104	85	dx1u(x	dx1u(x	NOUN
ejde-47	104	86	)	)	PUNCT
ejde-47	104	87	,	,	PUNCT
ejde-47	104	88	.	.	PUNCT
ejde-47	104	89	.	.	PUNCT
ejde-47	105	1	.	.	PUNCT
ejde-47	106	1	,	,	PUNCT
ejde-47	106	2	dxn	dxn	VERB
ejde-47	106	3	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	106	4	)	)	PUNCT
ejde-47	106	5	)	)	PUNCT
ejde-47	106	6	;	;	PUNCT
ejde-47	106	7	(	(	PUNCT
ejde-47	106	8	12	12	NUM
ejde-47	106	9	)	)	PUNCT
ejde-47	106	10	∆u(x	∆u(x	VERB
ejde-47	106	11	)	)	PUNCT
ejde-47	106	12	stands	stand	VERB
ejde-47	106	13	for	for	SCONJ
ejde-47	106	14	∑n	∑n	PROPN
ejde-47	106	15	i=1d	i=1d	NOUN
ejde-47	106	16	2	2	NUM
ejde-47	106	17	x2	x2	NOUN
ejde-47	106	18	i	i	PRON
ejde-47	106	19	u(x	u(x	VERB
ejde-47	106	20	)	)	PUNCT
ejde-47	106	21	;	;	PUNCT
ejde-47	106	22	(	(	PUNCT
ejde-47	106	23	13	13	X
ejde-47	106	24	)	)	PUNCT
ejde-47	106	25	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-47	106	26	)	)	PUNCT
ejde-47	106	27	,	,	PUNCT
ejde-47	106	28	h1(rn	h1(rn	PROPN
ejde-47	106	29	)	)	PUNCT
ejde-47	106	30	,	,	PUNCT
ejde-47	106	31	h1	h1	PROPN
ejde-47	106	32	0	0	NUM
ejde-47	106	33	(	(	PUNCT
ejde-47	106	34	ω	ω	NOUN
ejde-47	106	35	)	)	PUNCT
ejde-47	106	36	,	,	PUNCT
ejde-47	106	37	w	w	PROPN
ejde-47	106	38	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-47	106	39	)	)	PUNCT
ejde-47	106	40	,	,	PUNCT
ejde-47	106	41	w	w	PROPN
ejde-47	106	42	1,p(rn	1,p(rn	NUM
ejde-47	106	43	)	)	PUNCT
ejde-47	106	44	,	,	PUNCT
ejde-47	106	45	w	w	PROPN
ejde-47	106	46	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	106	47	0	0	SYM
ejde-47	106	48	(	(	PUNCT
ejde-47	106	49	ω	ω	NOUN
ejde-47	106	50	)	)	PUNCT
ejde-47	106	51	are	be	AUX
ejde-47	106	52	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	106	53	spaces	space	NOUN
ejde-47	106	54	;	;	PUNCT
ejde-47	106	55	(	(	PUNCT
ejde-47	106	56	14	14	NUM
ejde-47	106	57	)	)	PUNCT
ejde-47	106	58	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	106	59	)	)	PUNCT
ejde-47	106	60	,	,	PUNCT
ejde-47	106	61	w−1,p′	w−1,p′	PROPN
ejde-47	106	62	0	0	PROPN
ejde-47	106	63	(	(	PUNCT
ejde-47	106	64	ω	ω	NOUN
ejde-47	106	65	)	)	PUNCT
ejde-47	106	66	are	be	AUX
ejde-47	106	67	the	the	DET
ejde-47	106	68	first	first	ADJ
ejde-47	106	69	duals	dual	NOUN
ejde-47	106	70	of	of	ADP
ejde-47	106	71	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	106	72	spaces	space	NOUN
ejde-47	106	73	;	;	PUNCT
ejde-47	106	74	(	(	PUNCT
ejde-47	106	75	15	15	NUM
ejde-47	106	76	)	)	PUNCT
ejde-47	106	77	w	w	PROPN
ejde-47	106	78	k	k	PROPN
ejde-47	106	79	,	,	PUNCT
ejde-47	106	80	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-47	106	81	)	)	PUNCT
ejde-47	106	82	,	,	PUNCT
ejde-47	106	83	w	w	PROPN
ejde-47	106	84	k	k	PROPN
ejde-47	106	85	,	,	PUNCT
ejde-47	106	86	p	p	NOUN
ejde-47	106	87	0	0	NUM
ejde-47	106	88	(	(	PUNCT
ejde-47	106	89	ω	ω	NOUN
ejde-47	106	90	)	)	PUNCT
ejde-47	106	91	denotes	denote	VERB
ejde-47	106	92	higher	high	ADJ
ejde-47	106	93	order	order	NOUN
ejde-47	106	94	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	106	95	spaces	space	NOUN
ejde-47	106	96	;	;	PUNCT
ejde-47	106	97	(	(	PUNCT
ejde-47	106	98	16	16	NUM
ejde-47	106	99	)	)	PUNCT
ejde-47	106	100	‖	‖	PROPN
ejde-47	106	101	·	·	PUNCT
ejde-47	106	102	‖1,p	‖1,p	X
ejde-47	106	103	,	,	PUNCT
ejde-47	106	104	‖	‖	PROPN
ejde-47	106	105	·	·	PUNCT
ejde-47	107	1	‖k	‖k	NOUN
ejde-47	107	2	,	,	PUNCT
ejde-47	107	3	p	p	NOUN
ejde-47	107	4	,	,	PUNCT
ejde-47	107	5	‖	‖	PROPN
ejde-47	107	6	·	·	PUNCT
ejde-47	107	7	‖−1,p	‖−1,p	PROPN
ejde-47	107	8	norms	norm	NOUN
ejde-47	107	9	of	of	ADP
ejde-47	107	10	the	the	DET
ejde-47	107	11	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	107	12	spaces	space	NOUN
ejde-47	107	13	;	;	PUNCT
ejde-47	107	14	(	(	PUNCT
ejde-47	107	15	17	17	NUM
ejde-47	107	16	)	)	PUNCT
ejde-47	107	17	liploc(rn	liploc(rn	PROPN
ejde-47	107	18	)	)	PUNCT
ejde-47	107	19	indicate	indicate	VERB
ejde-47	107	20	the	the	DET
ejde-47	107	21	space	space	NOUN
ejde-47	107	22	locally	locally	ADV
ejde-47	107	23	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-47	107	24	functions	function	NOUN
ejde-47	107	25	;	;	PUNCT
ejde-47	107	26	(	(	PUNCT
ejde-47	107	27	18	18	NUM
ejde-47	107	28	)	)	PUNCT
ejde-47	107	29	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	107	30	(	(	PUNCT
ejde-47	107	31	ω	ω	NOUN
ejde-47	107	32	)	)	PUNCT
ejde-47	107	33	functions	function	NOUN
ejde-47	107	34	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-47	107	35	at	at	ADP
ejde-47	107	36	any	any	DET
ejde-47	107	37	order	order	NOUN
ejde-47	107	38	with	with	ADP
ejde-47	107	39	compact	compact	ADJ
ejde-47	107	40	support	support	NOUN
ejde-47	107	41	;	;	PUNCT
ejde-47	107	42	(	(	PUNCT
ejde-47	107	43	19	19	NUM
ejde-47	107	44	)	)	PUNCT
ejde-47	107	45	ln(e	ln(e	NOUN
ejde-47	107	46	)	)	PUNCT
ejde-47	107	47	denotes	denote	NOUN
ejde-47	107	48	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-47	107	49	measure	measure	NOUN
ejde-47	107	50	of	of	ADP
ejde-47	107	51	e	e	NOUN
ejde-47	107	52	;	;	PUNCT
ejde-47	107	53	(	(	PUNCT
ejde-47	107	54	20	20	NUM
ejde-47	107	55	)	)	PUNCT
ejde-47	107	56	hn−1(a	hn−1(a	NOUN
ejde-47	107	57	)	)	PUNCT
ejde-47	107	58	denotes	denote	VERB
ejde-47	107	59	the	the	DET
ejde-47	107	60	hausdorff	hausdorff	NOUN
ejde-47	107	61	measure	measure	NOUN
ejde-47	107	62	of	of	ADP
ejde-47	107	63	a	a	PRON
ejde-47	107	64	;	;	PUNCT
ejde-47	107	65	(	(	PUNCT
ejde-47	107	66	21	21	NUM
ejde-47	107	67	)	)	PUNCT
ejde-47	107	68	h	h	NOUN
ejde-47	107	69	usually	usually	ADV
ejde-47	107	70	stands	stand	VERB
ejde-47	107	71	for	for	ADP
ejde-47	107	72	a	a	DET
ejde-47	107	73	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	107	74	deformation	deformation	NOUN
ejde-47	107	75	;	;	PUNCT
ejde-47	107	76	(	(	PUNCT
ejde-47	107	77	22	22	NUM
ejde-47	107	78	)	)	PUNCT
ejde-47	107	79	|df	|df	NUM
ejde-47	107	80	|(u	|(u	PROPN
ejde-47	107	81	)	)	PUNCT
ejde-47	107	82	stands	stand	VERB
ejde-47	107	83	for	for	ADP
ejde-47	107	84	the	the	DET
ejde-47	107	85	weak	weak	ADJ
ejde-47	107	86	slope	slope	NOUN
ejde-47	107	87	of	of	ADP
ejde-47	107	88	f	f	PROPN
ejde-47	107	89	at	at	ADP
ejde-47	107	90	u	u	NOUN
ejde-47	107	91	;	;	PUNCT
ejde-47	107	92	(	(	PUNCT
ejde-47	107	93	23	23	NUM
ejde-47	107	94	)	)	PUNCT
ejde-47	107	95	(	(	PUNCT
ejde-47	107	96	um	um	INTJ
ejde-47	107	97	)	)	PUNCT
ejde-47	107	98	denotes	denote	VERB
ejde-47	107	99	a	a	DET
ejde-47	107	100	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	107	101	of	of	ADP
ejde-47	107	102	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	107	103	functions	function	NOUN
ejde-47	107	104	;	;	PUNCT
ejde-47	107	105	(	(	PUNCT
ejde-47	107	106	24	24	NUM
ejde-47	107	107	)	)	PUNCT
ejde-47	107	108	(	(	PUNCT
ejde-47	107	109	um	um	INTJ
ejde-47	107	110	)	)	PUNCT
ejde-47	107	111	denotes	denote	VERB
ejde-47	107	112	a	a	DET
ejde-47	107	113	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	107	114	of	of	ADP
ejde-47	107	115	vector	vector	NOUN
ejde-47	107	116	valued	value	VERB
ejde-47	107	117	functions	function	NOUN
ejde-47	107	118	;	;	PUNCT
ejde-47	107	119	(	(	PUNCT
ejde-47	107	120	25	25	NUM
ejde-47	107	121	)	)	PUNCT
ejde-47	107	122	u+	u+	NOUN
ejde-47	107	123	(	(	PUNCT
ejde-47	107	124	resp	resp	NOUN
ejde-47	107	125	.	.	PUNCT
ejde-47	108	1	u−	u−	PROPN
ejde-47	108	2	)	)	PUNCT
ejde-47	108	3	is	be	AUX
ejde-47	108	4	the	the	DET
ejde-47	108	5	positive	positive	ADJ
ejde-47	108	6	(	(	PUNCT
ejde-47	108	7	resp	resp	NOUN
ejde-47	108	8	.	.	PUNCT
ejde-47	109	1	negative	negative	ADJ
ejde-47	109	2	)	)	PUNCT
ejde-47	109	3	part	part	NOUN
ejde-47	109	4	of	of	ADP
ejde-47	109	5	u	u	NOUN
ejde-47	109	6	;	;	PUNCT
ejde-47	109	7	(	(	PUNCT
ejde-47	109	8	26	26	NUM
ejde-47	109	9	)	)	PUNCT
ejde-47	109	10	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	109	11	(	(	PUNCT
ejde-47	109	12	resp	resp	NOUN
ejde-47	109	13	.	.	PUNCT
ejde-47	110	1	→	→	NOUN
ejde-47	110	2	)	)	PUNCT
ejde-47	110	3	stands	stand	VERB
ejde-47	110	4	for	for	ADP
ejde-47	110	5	the	the	DET
ejde-47	110	6	weak	weak	ADJ
ejde-47	110	7	(	(	PUNCT
ejde-47	110	8	resp	resp	NOUN
ejde-47	110	9	.	.	PUNCT
ejde-47	111	1	strong	strong	ADJ
ejde-47	111	2	)	)	PUNCT
ejde-47	111	3	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	111	4	;	;	PUNCT
ejde-47	111	5	(	(	PUNCT
ejde-47	111	6	27	27	NUM
ejde-47	111	7	)	)	PUNCT
ejde-47	111	8	limn	limn	NOUN
ejde-47	111	9	means	mean	VERB
ejde-47	111	10	the	the	DET
ejde-47	111	11	limit	limit	NOUN
ejde-47	111	12	as	as	ADP
ejde-47	111	13	n→	n→	ADV
ejde-47	111	14	+	+	PROPN
ejde-47	111	15	∞	∞	PROPN
ejde-47	111	16	;	;	PUNCT
ejde-47	111	17	(	(	PUNCT
ejde-47	111	18	28	28	NUM
ejde-47	111	19	)	)	PUNCT
ejde-47	111	20	br(x	br(x	NUM
ejde-47	111	21	)	)	PUNCT
ejde-47	111	22	or	or	CCONJ
ejde-47	111	23	b(x	b(x	VERB
ejde-47	111	24	,	,	PUNCT
ejde-47	111	25	r	r	NOUN
ejde-47	111	26	)	)	PUNCT
ejde-47	111	27	is	be	AUX
ejde-47	111	28	the	the	DET
ejde-47	111	29	ball	ball	NOUN
ejde-47	111	30	of	of	ADP
ejde-47	111	31	center	center	NOUN
ejde-47	111	32	x	x	PUNCT
ejde-47	111	33	and	and	CCONJ
ejde-47	111	34	radius	radius	PROPN
ejde-47	111	35	r	r	NOUN
ejde-47	111	36	;	;	PUNCT
ejde-47	111	37	(	(	PUNCT
ejde-47	111	38	29	29	NUM
ejde-47	111	39	)	)	PUNCT
ejde-47	111	40	d(x	d(x	NOUN
ejde-47	111	41	,	,	PUNCT
ejde-47	111	42	e	e	NOUN
ejde-47	111	43	)	)	PUNCT
ejde-47	111	44	is	be	AUX
ejde-47	111	45	the	the	DET
ejde-47	111	46	distance	distance	NOUN
ejde-47	111	47	of	of	ADP
ejde-47	111	48	x	x	PUNCT
ejde-47	111	49	from	from	ADP
ejde-47	111	50	e.	e.	PROPN
ejde-47	111	51	(	(	PUNCT
ejde-47	111	52	30	30	NUM
ejde-47	111	53	)	)	PUNCT
ejde-47	111	54	〈	〈	PROPN
ejde-47	111	55	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	111	56	,	,	PUNCT
ejde-47	111	57	x	x	NOUN
ejde-47	111	58	〉	〉	NUM
ejde-47	111	59	evaluation	evaluation	NOUN
ejde-47	111	60	of	of	ADP
ejde-47	111	61	the	the	DET
ejde-47	111	62	linear	linear	ADJ
ejde-47	111	63	functional	functional	ADJ
ejde-47	111	64	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	111	65	at	at	ADP
ejde-47	111	66	x	x	PRON
ejde-47	111	67	;	;	PUNCT
ejde-47	111	68	(	(	PUNCT
ejde-47	111	69	31	31	NUM
ejde-47	111	70	)	)	PUNCT
ejde-47	111	71	x	x	X
ejde-47	111	72	·	·	PUNCT
ejde-47	111	73	y	y	PROPN
ejde-47	111	74	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	111	75	product	product	NOUN
ejde-47	111	76	between	between	ADP
ejde-47	111	77	elements	element	NOUN
ejde-47	111	78	x	x	X
ejde-47	111	79	,	,	PUNCT
ejde-47	111	80	y	y	PROPN
ejde-47	111	81	∈	∈	PROPN
ejde-47	111	82	rn	rn	PROPN
ejde-47	111	83	;	;	PUNCT
ejde-47	111	84	(	(	PUNCT
ejde-47	111	85	32	32	NUM
ejde-47	111	86	)	)	PUNCT
ejde-47	111	87	δij	δij	NOUN
ejde-47	111	88	is	be	AUX
ejde-47	111	89	1	1	NUM
ejde-47	111	90	for	for	ADP
ejde-47	111	91	i	i	PRON
ejde-47	111	92	=	=	SYM
ejde-47	111	93	j	j	PROPN
ejde-47	111	94	and	and	CCONJ
ejde-47	111	95	0	0	NUM
ejde-47	111	96	for	for	ADP
ejde-47	111	97	i	i	PRON
ejde-47	111	98	6=	6=	PROPN
ejde-47	111	99	j	j	PROPN
ejde-47	111	100	;	;	PUNCT
ejde-47	111	101	(	(	PUNCT
ejde-47	111	102	33	33	NUM
ejde-47	111	103	)	)	PUNCT
ejde-47	111	104	χe	χe	NOUN
ejde-47	111	105	(	(	PUNCT
ejde-47	111	106	or	or	CCONJ
ejde-47	111	107	1e	1e	NUM
ejde-47	111	108	)	)	PUNCT
ejde-47	111	109	is	be	AUX
ejde-47	111	110	the	the	DET
ejde-47	111	111	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-47	111	112	function	function	NOUN
ejde-47	111	113	of	of	ADP
ejde-47	111	114	the	the	DET
ejde-47	111	115	set	set	NOUN
ejde-47	111	116	e	e	NOUN
ejde-47	111	117	;	;	PUNCT
ejde-47	111	118	(	(	PUNCT
ejde-47	111	119	34	34	NUM
ejde-47	111	120	)	)	PUNCT
ejde-47	111	121	a⊕b	a⊕b	NOUN
ejde-47	111	122	is	be	AUX
ejde-47	111	123	the	the	DET
ejde-47	111	124	direct	direct	ADJ
ejde-47	111	125	sum	sum	NOUN
ejde-47	111	126	between	between	ADP
ejde-47	111	127	a	a	PRON
ejde-47	111	128	and	and	CCONJ
ejde-47	111	129	b.	b.	PROPN
ejde-47	111	130	1	1	X
ejde-47	111	131	.	.	PUNCT
ejde-47	112	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-47	112	2	the	the	DET
ejde-47	112	3	recent	recent	ADJ
ejde-47	112	4	years	year	NOUN
ejde-47	112	5	have	have	AUX
ejde-47	112	6	been	be	AUX
ejde-47	112	7	marked	mark	VERB
ejde-47	112	8	out	out	ADP
ejde-47	112	9	by	by	ADP
ejde-47	112	10	an	an	DET
ejde-47	112	11	evergrowing	evergrowe	VERB
ejde-47	112	12	interest	interest	NOUN
ejde-47	112	13	in	in	ADP
ejde-47	112	14	the	the	DET
ejde-47	112	15	research	research	NOUN
ejde-47	112	16	of	of	ADP
ejde-47	112	17	solutions	solution	NOUN
ejde-47	112	18	(	(	PUNCT
ejde-47	112	19	and	and	CCONJ
ejde-47	112	20	,	,	PUNCT
ejde-47	112	21	besides	besides	SCONJ
ejde-47	112	22	,	,	PUNCT
ejde-47	112	23	of	of	ADP
ejde-47	112	24	their	their	PRON
ejde-47	112	25	various	various	ADJ
ejde-47	112	26	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-47	112	27	behaviors	behavior	NOUN
ejde-47	112	28	)	)	PUNCT
ejde-47	112	29	of	of	ADP
ejde-47	112	30	semi	semi	ADJ
ejde-47	112	31	-	-	ADJ
ejde-47	112	32	linear	linear	ADJ
ejde-47	112	33	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	112	34	problems	problem	NOUN
ejde-47	112	35	via	via	ADP
ejde-47	112	36	techniques	technique	NOUN
ejde-47	112	37	of	of	ADP
ejde-47	112	38	classical	classical	ADJ
ejde-47	112	39	critical	critical	ADJ
ejde-47	112	40	point	point	NOUN
ejde-47	112	41	theory	theory	NOUN
ejde-47	112	42	.	.	PUNCT
ejde-47	113	1	readers	reader	NOUN
ejde-47	113	2	which	which	PRON
ejde-47	113	3	are	be	AUX
ejde-47	113	4	interested	interested	ADJ
ejde-47	113	5	in	in	ADP
ejde-47	113	6	these	these	DET
ejde-47	113	7	aspects	aspect	NOUN
ejde-47	113	8	may	may	AUX
ejde-47	113	9	look	look	VERB
ejde-47	113	10	at	at	ADP
ejde-47	113	11	the	the	DET
ejde-47	113	12	following	follow	VERB
ejde-47	113	13	books	book	NOUN
ejde-47	113	14	:	:	PUNCT
ejde-47	113	15	aubin	aubin	PROPN
ejde-47	113	16	-	-	PUNCT
ejde-47	113	17	ekeland	ekeland	PROPN
ejde-47	114	1	[	[	X
ejde-47	114	2	13	13	NUM
ejde-47	114	3	]	]	PUNCT
ejde-47	114	4	,	,	PUNCT
ejde-47	114	5	chabrowski	chabrowski	VERB
ejde-47	115	1	[	[	X
ejde-47	115	2	39	39	NUM
ejde-47	115	3	,	,	PUNCT
ejde-47	115	4	40	40	NUM
ejde-47	115	5	]	]	PUNCT
ejde-47	115	6	,	,	PUNCT
ejde-47	115	7	ghoussoub	ghoussoub	PROPN
ejde-47	116	1	[	[	X
ejde-47	116	2	73	73	NUM
ejde-47	116	3	]	]	PUNCT
ejde-47	116	4	,	,	PUNCT
ejde-47	116	5	mawhin	mawhin	PROPN
ejde-47	116	6	-	-	PUNCT
ejde-47	116	7	willem	willem	NOUN
ejde-47	116	8	[	[	X
ejde-47	116	9	103	103	NUM
ejde-47	116	10	]	]	PUNCT
ejde-47	116	11	,	,	PUNCT
ejde-47	116	12	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-47	117	1	[	[	X
ejde-47	117	2	120	120	NUM
ejde-47	117	3	]	]	PUNCT
ejde-47	117	4	,	,	PUNCT
ejde-47	117	5	struwe	struwe	PROPN
ejde-47	117	6	[	[	X
ejde-47	117	7	136	136	NUM
ejde-47	117	8	]	]	PUNCT
ejde-47	117	9	,	,	PUNCT
ejde-47	117	10	willem	willem	PROPN
ejde-47	118	1	[	[	X
ejde-47	118	2	146	146	NUM
ejde-47	118	3	]	]	PUNCT
ejde-47	118	4	and	and	CCONJ
ejde-47	118	5	zeidler	zeidler	NOUN
ejde-47	118	6	[	[	X
ejde-47	118	7	147	147	NUM
ejde-47	118	8	]	]	PUNCT
ejde-47	118	9	.	.	PUNCT
ejde-47	119	1	the	the	DET
ejde-47	119	2	present	present	ADJ
ejde-47	119	3	work	work	NOUN
ejde-47	119	4	aims	aim	VERB
ejde-47	119	5	to	to	PART
ejde-47	119	6	show	show	VERB
ejde-47	119	7	how	how	SCONJ
ejde-47	119	8	various	various	ADJ
ejde-47	119	9	achievements	achievement	NOUN
ejde-47	119	10	,	,	PUNCT
ejde-47	119	11	well	well	ADV
ejde-47	119	12	-	-	PUNCT
ejde-47	119	13	established	establish	VERB
ejde-47	119	14	in	in	ADP
ejde-47	119	15	the	the	DET
ejde-47	119	16	semi	semi	ADJ
ejde-47	119	17	-	-	ADJ
ejde-47	119	18	linear	linear	ADJ
ejde-47	119	19	case	case	NOUN
ejde-47	119	20	,	,	PUNCT
ejde-47	119	21	can	can	AUX
ejde-47	119	22	be	be	AUX
ejde-47	119	23	extended	extend	VERB
ejde-47	119	24	to	to	ADP
ejde-47	119	25	a	a	DET
ejde-47	119	26	more	more	ADV
ejde-47	119	27	general	general	ADJ
ejde-47	119	28	class	class	NOUN
ejde-47	119	29	of	of	ADP
ejde-47	119	30	problems	problem	NOUN
ejde-47	119	31	.	.	PUNCT
ejde-47	120	1	more	more	ADV
ejde-47	120	2	precisely	precisely	ADV
ejde-47	120	3	,	,	PUNCT
ejde-47	120	4	let	let	VERB
ejde-47	120	5	ω	ω	PRON
ejde-47	120	6	be	be	AUX
ejde-47	120	7	an	an	DET
ejde-47	120	8	open	open	ADJ
ejde-47	120	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	120	10	subset	subset	NOUN
ejde-47	120	11	in	in	ADP
ejde-47	120	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	120	13	(	(	PUNCT
ejde-47	120	14	n	n	CCONJ
ejde-47	120	15	≥	≥	NOUN
ejde-47	120	16	2	2	NUM
ejde-47	120	17	)	)	PUNCT
ejde-47	120	18	and	and	CCONJ
ejde-47	120	19	f	f	PROPN
ejde-47	120	20	:	:	PUNCT
ejde-47	120	21	h1	h1	PROPN
ejde-47	120	22	0	0	NUM
ejde-47	120	23	(	(	PUNCT
ejde-47	120	24	ω	ω	NOUN
ejde-47	120	25	)	)	PUNCT
ejde-47	120	26	→	→	SYM
ejde-47	120	27	r	r	NOUN
ejde-47	120	28	a	a	DET
ejde-47	120	29	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	120	30	/	/	SYM
ejde-47	120	31	mon	mon	NOUN
ejde-47	120	32	.	.	PROPN
ejde-47	120	33	07	07	NUM
ejde-47	120	34	on	on	ADP
ejde-47	120	35	a	a	DET
ejde-47	120	36	class	class	NOUN
ejde-47	120	37	of	of	ADP
ejde-47	120	38	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	120	39	-	-	ADJ
ejde-47	120	40	linear	linear	ADJ
ejde-47	120	41	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	120	42	problems	problem	NOUN
ejde-47	120	43	5	5	NUM
ejde-47	120	44	functional	functional	ADJ
ejde-47	120	45	of	of	ADP
ejde-47	120	46	the	the	DET
ejde-47	120	47	form	form	NOUN
ejde-47	120	48	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	120	49	)	)	PUNCT
ejde-47	120	50	=	=	SYM
ejde-47	121	1	1	1	NUM
ejde-47	121	2	2	2	NUM
ejde-47	121	3	∫	∫	NOUN
ejde-47	121	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	121	5	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	122	1	i	i	PROPN
ejde-47	122	2	,	,	PUNCT
ejde-47	122	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	122	4	aij(x)dxiudxju	aij(x)dxiudxju	X
ejde-47	122	5	dx−	dx−	NUM
ejde-47	122	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	122	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	122	8	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	122	9	,	,	PUNCT
ejde-47	122	10	u	u	NOUN
ejde-47	122	11	)	)	PUNCT
ejde-47	122	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	122	13	.	.	PUNCT
ejde-47	123	1	since	since	SCONJ
ejde-47	123	2	the	the	DET
ejde-47	123	3	pioneering	pioneering	ADJ
ejde-47	123	4	paper	paper	NOUN
ejde-47	123	5	of	of	ADP
ejde-47	123	6	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-47	123	7	-	-	PUNCT
ejde-47	123	8	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-47	123	9	[	[	X
ejde-47	123	10	5	5	NUM
ejde-47	123	11	]	]	PUNCT
ejde-47	123	12	,	,	PUNCT
ejde-47	123	13	critical	critical	ADJ
ejde-47	123	14	point	point	NOUN
ejde-47	123	15	theory	theory	NOUN
ejde-47	123	16	has	have	AUX
ejde-47	123	17	been	be	AUX
ejde-47	123	18	successfully	successfully	ADV
ejde-47	123	19	applied	apply	VERB
ejde-47	123	20	to	to	ADP
ejde-47	123	21	the	the	DET
ejde-47	123	22	functional	functional	ADJ
ejde-47	123	23	f	f	PROPN
ejde-47	123	24	,	,	PUNCT
ejde-47	123	25	yielding	yield	VERB
ejde-47	123	26	several	several	ADJ
ejde-47	123	27	important	important	ADJ
ejde-47	123	28	results	result	NOUN
ejde-47	123	29	(	(	PUNCT
ejde-47	123	30	see	see	VERB
ejde-47	123	31	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	123	32	[	[	X
ejde-47	123	33	42	42	NUM
ejde-47	123	34	,	,	PUNCT
ejde-47	123	35	103	103	NUM
ejde-47	123	36	,	,	PUNCT
ejde-47	123	37	120	120	NUM
ejde-47	123	38	,	,	PUNCT
ejde-47	123	39	136	136	NUM
ejde-47	123	40	]	]	PUNCT
ejde-47	123	41	)	)	PUNCT
ejde-47	123	42	.	.	PUNCT
ejde-47	124	1	however	however	ADV
ejde-47	124	2	,	,	PUNCT
ejde-47	124	3	the	the	DET
ejde-47	124	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	124	5	that	that	SCONJ
ejde-47	124	6	f	f	X
ejde-47	124	7	:	:	PUNCT
ejde-47	124	8	h1	h1	PROPN
ejde-47	124	9	0	0	NUM
ejde-47	124	10	(	(	PUNCT
ejde-47	124	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	124	12	)	)	PUNCT
ejde-47	124	13	→	→	SYM
ejde-47	124	14	r	r	NOUN
ejde-47	124	15	is	be	AUX
ejde-47	124	16	of	of	ADP
ejde-47	124	17	class	class	NOUN
ejde-47	124	18	c1	c1	PROPN
ejde-47	124	19	turns	turn	VERB
ejde-47	124	20	out	out	ADP
ejde-47	124	21	to	to	PART
ejde-47	124	22	be	be	AUX
ejde-47	124	23	very	very	ADV
ejde-47	124	24	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-47	124	25	for	for	ADP
ejde-47	124	26	more	more	ADJ
ejde-47	124	27	general	general	ADJ
ejde-47	124	28	functionals	functional	NOUN
ejde-47	124	29	of	of	ADP
ejde-47	124	30	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	124	31	of	of	ADP
ejde-47	124	32	variations	variation	NOUN
ejde-47	124	33	,	,	PUNCT
ejde-47	124	34	like	like	ADP
ejde-47	124	35	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	124	36	)	)	PUNCT
ejde-47	124	37	=	=	SYM
ejde-47	125	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	125	2	ω	ω	NUM
ejde-47	125	3	l	l	NOUN
ejde-47	125	4	(	(	PUNCT
ejde-47	125	5	x	x	X
ejde-47	125	6	,	,	PUNCT
ejde-47	125	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	125	8	)	)	PUNCT
ejde-47	126	1	dx−	dx−	NUM
ejde-47	126	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	127	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	127	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	127	3	,	,	PUNCT
ejde-47	127	4	u	u	NOUN
ejde-47	127	5	)	)	PUNCT
ejde-47	127	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	127	7	,	,	PUNCT
ejde-47	127	8	(	(	PUNCT
ejde-47	127	9	see	see	VERB
ejde-47	127	10	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	127	11	[	[	X
ejde-47	127	12	53	53	NUM
ejde-47	127	13	]	]	PUNCT
ejde-47	127	14	)	)	PUNCT
ejde-47	127	15	.	.	PUNCT
ejde-47	128	1	in	in	ADP
ejde-47	128	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	128	3	,	,	PUNCT
ejde-47	128	4	if	if	SCONJ
ejde-47	128	5	f	f	PROPN
ejde-47	128	6	has	have	VERB
ejde-47	128	7	the	the	DET
ejde-47	128	8	form	form	NOUN
ejde-47	128	9	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	128	10	)	)	PUNCT
ejde-47	128	11	=	=	SYM
ejde-47	129	1	1	1	NUM
ejde-47	129	2	2	2	NUM
ejde-47	129	3	∫	∫	NOUN
ejde-47	129	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	129	5	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	130	1	i	i	PROPN
ejde-47	130	2	,	,	PUNCT
ejde-47	130	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	130	4	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	130	5	,	,	PUNCT
ejde-47	130	6	u)dxiudxju	u)dxiudxju	PROPN
ejde-47	130	7	dx−	dx−	NUM
ejde-47	130	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	131	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	131	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	131	3	,	,	PUNCT
ejde-47	131	4	u	u	NOUN
ejde-47	131	5	)	)	PUNCT
ejde-47	131	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	131	7	,	,	PUNCT
ejde-47	131	8	we	we	PRON
ejde-47	131	9	may	may	AUX
ejde-47	131	10	expect	expect	VERB
ejde-47	131	11	f	f	PROPN
ejde-47	131	12	to	to	PART
ejde-47	131	13	be	be	AUX
ejde-47	131	14	of	of	ADP
ejde-47	131	15	class	class	NOUN
ejde-47	131	16	c1	c1	PROPN
ejde-47	131	17	only	only	ADV
ejde-47	131	18	when	when	SCONJ
ejde-47	131	19	the	the	DET
ejde-47	131	20	aij	aij	PROPN
ejde-47	131	21	’s	’s	PART
ejde-47	131	22	are	be	AUX
ejde-47	131	23	independent	independent	ADJ
ejde-47	131	24	of	of	ADP
ejde-47	131	25	u	u	NOUN
ejde-47	131	26	or	or	CCONJ
ejde-47	131	27	when	when	SCONJ
ejde-47	131	28	n	n	X
ejde-47	131	29	=	=	SYM
ejde-47	131	30	1	1	X
ejde-47	131	31	.	.	PUNCT
ejde-47	132	1	in	in	ADP
ejde-47	132	2	fact	fact	NOUN
ejde-47	132	3	,	,	PUNCT
ejde-47	132	4	if	if	SCONJ
ejde-47	132	5	f	f	PROPN
ejde-47	132	6	was	be	AUX
ejde-47	132	7	locally	locally	ADV
ejde-47	132	8	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-47	132	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	132	10	,	,	PUNCT
ejde-47	132	11	for	for	ADP
ejde-47	132	12	u	u	PROPN
ejde-47	132	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	132	14	h1	h1	NOUN
ejde-47	132	15	0	0	NUM
ejde-47	132	16	(	(	PUNCT
ejde-47	132	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	132	18	)	)	PUNCT
ejde-47	132	19	,	,	PUNCT
ejde-47	132	20	we	we	PRON
ejde-47	132	21	would	would	AUX
ejde-47	132	22	have	have	VERB
ejde-47	132	23	sup	sup	NOUN
ejde-47	132	24	{	{	PUNCT
ejde-47	132	25	f	f	PROPN
ejde-47	132	26	′(u)(v	′(u)(v	PROPN
ejde-47	132	27	)	)	PUNCT
ejde-47	132	28	:	:	PUNCT
ejde-47	132	29	v	v	X
ejde-47	132	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	132	31	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	132	32	(	(	PUNCT
ejde-47	132	33	ω	ω	NOUN
ejde-47	132	34	)	)	PUNCT
ejde-47	132	35	,	,	PUNCT
ejde-47	132	36	‖v‖h1	‖v‖h1	X
ejde-47	132	37	0	0	NUM
ejde-47	132	38	(	(	PUNCT
ejde-47	132	39	ω	ω	NOUN
ejde-47	132	40	)	)	PUNCT
ejde-47	132	41	≤	≤	NOUN
ejde-47	132	42	1	1	NUM
ejde-47	132	43	}	}	PUNCT
ejde-47	132	44	<	<	X
ejde-47	132	45	∞	∞	PROPN
ejde-47	132	46	,	,	PUNCT
ejde-47	132	47	that	that	PRON
ejde-47	132	48	is	be	AUX
ejde-47	132	49	to	to	PART
ejde-47	132	50	say	say	VERB
ejde-47	132	51	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	132	52	i	i	PROPN
ejde-47	132	53	,	,	PUNCT
ejde-47	132	54	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	132	55	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	132	56	,	,	PUNCT
ejde-47	132	57	u)dxi	u)dxi	PROPN
ejde-47	132	58	udxj	udxj	VERB
ejde-47	132	59	u	u	PROPN
ejde-47	132	60	∈	∈	PROPN
ejde-47	132	61	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	132	62	)	)	PUNCT
ejde-47	132	63	.	.	PUNCT
ejde-47	133	1	the	the	DET
ejde-47	133	2	above	above	ADJ
ejde-47	133	3	term	term	NOUN
ejde-47	133	4	naturally	naturally	ADV
ejde-47	133	5	belongs	belong	VERB
ejde-47	133	6	to	to	ADP
ejde-47	133	7	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	133	8	)	)	PUNCT
ejde-47	133	9	,	,	PUNCT
ejde-47	133	10	which	which	PRON
ejde-47	133	11	is	be	AUX
ejde-47	133	12	not	not	PART
ejde-47	133	13	included	include	VERB
ejde-47	133	14	in	in	ADP
ejde-47	133	15	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	133	16	)	)	PUNCT
ejde-47	133	17	for	for	ADP
ejde-47	133	18	n	n	X
ejde-47	133	19	≥	≥	NUM
ejde-47	133	20	2	2	NUM
ejde-47	133	21	.	.	PUNCT
ejde-47	134	1	on	on	ADP
ejde-47	134	2	the	the	DET
ejde-47	134	3	other	other	ADJ
ejde-47	134	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	134	5	,	,	PUNCT
ejde-47	134	6	since	since	SCONJ
ejde-47	134	7	the	the	DET
ejde-47	134	8	papers	paper	NOUN
ejde-47	134	9	of	of	ADP
ejde-47	134	10	chang	chang	PROPN
ejde-47	134	11	[	[	X
ejde-47	134	12	43	43	NUM
ejde-47	134	13	]	]	PUNCT
ejde-47	134	14	and	and	CCONJ
ejde-47	134	15	marino	marino	PROPN
ejde-47	134	16	-	-	PUNCT
ejde-47	134	17	scolozzi	scolozzi	NOUN
ejde-47	134	18	[	[	X
ejde-47	134	19	101	101	NUM
ejde-47	134	20	]	]	PUNCT
ejde-47	134	21	,	,	PUNCT
ejde-47	134	22	techniques	technique	NOUN
ejde-47	134	23	of	of	ADP
ejde-47	134	24	critical	critical	ADJ
ejde-47	134	25	point	point	NOUN
ejde-47	134	26	theory	theory	NOUN
ejde-47	134	27	have	have	AUX
ejde-47	134	28	been	be	AUX
ejde-47	134	29	extended	extend	VERB
ejde-47	134	30	to	to	ADP
ejde-47	134	31	some	some	DET
ejde-47	134	32	classes	class	NOUN
ejde-47	134	33	of	of	ADP
ejde-47	134	34	non	non	ADJ
ejde-47	134	35	-	-	ADJ
ejde-47	134	36	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	134	37	functionals	functional	NOUN
ejde-47	134	38	.	.	PUNCT
ejde-47	135	1	in	in	ADP
ejde-47	135	2	our	our	PRON
ejde-47	135	3	setting	setting	NOUN
ejde-47	135	4	,	,	PUNCT
ejde-47	135	5	in	in	ADP
ejde-47	135	6	which	which	PRON
ejde-47	135	7	f	f	PROPN
ejde-47	135	8	is	be	AUX
ejde-47	135	9	naturally	naturally	ADV
ejde-47	135	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	135	11	but	but	CCONJ
ejde-47	135	12	not	not	PART
ejde-47	135	13	locally	locally	ADV
ejde-47	135	14	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-47	135	15	,	,	PUNCT
ejde-47	135	16	it	it	PRON
ejde-47	135	17	turns	turn	VERB
ejde-47	135	18	out	out	ADP
ejde-47	135	19	to	to	PART
ejde-47	135	20	be	be	AUX
ejde-47	135	21	convenient	convenient	ADJ
ejde-47	135	22	to	to	PART
ejde-47	135	23	apply	apply	VERB
ejde-47	135	24	the	the	DET
ejde-47	135	25	theory	theory	NOUN
ejde-47	135	26	developed	develop	VERB
ejde-47	135	27	in	in	ADP
ejde-47	135	28	[	[	X
ejde-47	135	29	50	50	NUM
ejde-47	135	30	,	,	PUNCT
ejde-47	135	31	58	58	NUM
ejde-47	135	32	,	,	PUNCT
ejde-47	135	33	86	86	NUM
ejde-47	135	34	,	,	PUNCT
ejde-47	135	35	87	87	NUM
ejde-47	135	36	]	]	PUNCT
ejde-47	135	37	according	accord	VERB
ejde-47	135	38	to	to	ADP
ejde-47	135	39	the	the	DET
ejde-47	135	40	approach	approach	NOUN
ejde-47	135	41	started	start	VERB
ejde-47	135	42	by	by	ADP
ejde-47	135	43	canino	canino	NOUN
ejde-47	135	44	[	[	X
ejde-47	135	45	33	33	NUM
ejde-47	135	46	]	]	PUNCT
ejde-47	135	47	.	.	PUNCT
ejde-47	136	1	let	let	VERB
ejde-47	136	2	us	we	PRON
ejde-47	136	3	point	point	VERB
ejde-47	136	4	out	out	ADP
ejde-47	136	5	that	that	SCONJ
ejde-47	136	6	a	a	DET
ejde-47	136	7	different	different	ADJ
ejde-47	136	8	approach	approach	NOUN
ejde-47	136	9	has	have	AUX
ejde-47	136	10	been	be	AUX
ejde-47	136	11	also	also	ADV
ejde-47	136	12	considered	consider	VERB
ejde-47	136	13	in	in	ADP
ejde-47	136	14	the	the	DET
ejde-47	136	15	literature	literature	NOUN
ejde-47	136	16	.	.	PUNCT
ejde-47	137	1	if	if	SCONJ
ejde-47	137	2	we	we	PRON
ejde-47	137	3	consider	consider	VERB
ejde-47	137	4	the	the	DET
ejde-47	137	5	space	space	NOUN
ejde-47	137	6	h1	h1	NOUN
ejde-47	137	7	0	0	NUM
ejde-47	137	8	(	(	PUNCT
ejde-47	137	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	137	10	)	)	PUNCT
ejde-47	137	11	∩	∩	NOUN
ejde-47	137	12	l∞(ω	l∞(ω	X
ejde-47	137	13	)	)	PUNCT
ejde-47	137	14	endowed	endow	VERB
ejde-47	137	15	with	with	ADP
ejde-47	137	16	the	the	DET
ejde-47	137	17	family	family	NOUN
ejde-47	137	18	of	of	ADP
ejde-47	137	19	norms	norm	NOUN
ejde-47	137	20	‖u‖ε	‖u‖ε	NOUN
ejde-47	138	1	=	=	PUNCT
ejde-47	138	2	‖u‖h1	‖u‖h1	PROPN
ejde-47	138	3	0	0	NUM
ejde-47	139	1	+	+	CCONJ
ejde-47	139	2	ε‖u‖l∞	ε‖u‖l∞	NOUN
ejde-47	139	3	,	,	PUNCT
ejde-47	139	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	139	5	>	>	X
ejde-47	139	6	0	0	PROPN
ejde-47	139	7	,	,	PUNCT
ejde-47	139	8	then	then	ADV
ejde-47	139	9	,	,	PUNCT
ejde-47	139	10	under	under	ADP
ejde-47	139	11	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	139	12	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	139	13	,	,	PUNCT
ejde-47	139	14	f	f	PROPN
ejde-47	139	15	is	be	AUX
ejde-47	139	16	of	of	ADP
ejde-47	139	17	class	class	NOUN
ejde-47	139	18	c1	c1	PROPN
ejde-47	139	19	in	in	ADP
ejde-47	139	20	(	(	PUNCT
ejde-47	139	21	h1	h1	PROPN
ejde-47	139	22	0	0	NUM
ejde-47	139	23	(	(	PUNCT
ejde-47	139	24	ω	ω	NOUN
ejde-47	139	25	)	)	PUNCT
ejde-47	139	26	∩	∩	NOUN
ejde-47	139	27	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	139	28	)	)	PUNCT
ejde-47	139	29	,	,	PUNCT
ejde-47	139	30	‖	‖	PROPN
ejde-47	139	31	·	·	SYM
ejde-47	139	32	‖ε	‖ε	NOUN
ejde-47	139	33	)	)	PUNCT
ejde-47	139	34	for	for	ADP
ejde-47	139	35	each	each	DET
ejde-47	139	36	ε	ε	PROPN
ejde-47	139	37	>	>	X
ejde-47	139	38	0	0	PROPN
ejde-47	139	39	.	.	PUNCT
ejde-47	140	1	this	this	PRON
ejde-47	140	2	allows	allow	VERB
ejde-47	140	3	an	an	DET
ejde-47	140	4	approximation	approximation	NOUN
ejde-47	140	5	procedure	procedure	NOUN
ejde-47	140	6	by	by	ADP
ejde-47	140	7	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	140	8	problems	problem	NOUN
ejde-47	140	9	(	(	PUNCT
ejde-47	140	10	the	the	DET
ejde-47	140	11	original	original	ADJ
ejde-47	140	12	one	one	NOUN
ejde-47	140	13	is	be	AUX
ejde-47	140	14	obtained	obtain	VERB
ejde-47	140	15	as	as	ADP
ejde-47	140	16	a	a	DET
ejde-47	140	17	limit	limit	NOUN
ejde-47	140	18	when	when	SCONJ
ejde-47	140	19	ε	ε	PROPN
ejde-47	140	20	→	→	SYM
ejde-47	140	21	0	0	NUM
ejde-47	140	22	)	)	PUNCT
ejde-47	140	23	.	.	PUNCT
ejde-47	141	1	the	the	DET
ejde-47	141	2	papers	paper	NOUN
ejde-47	141	3	of	of	ADP
ejde-47	141	4	struwe	struwe	NOUN
ejde-47	141	5	[	[	X
ejde-47	141	6	137	137	NUM
ejde-47	141	7	]	]	PUNCT
ejde-47	141	8	and	and	CCONJ
ejde-47	141	9	arcoya	arcoya	ADJ
ejde-47	141	10	-	-	PUNCT
ejde-47	141	11	boccardo	boccardo	NOUN
ejde-47	141	12	[	[	X
ejde-47	141	13	6	6	NUM
ejde-47	141	14	,	,	PUNCT
ejde-47	141	15	7	7	NUM
ejde-47	141	16	]	]	PUNCT
ejde-47	141	17	follow	follow	NOUN
ejde-47	141	18	,	,	PUNCT
ejde-47	141	19	with	with	ADP
ejde-47	141	20	some	some	DET
ejde-47	141	21	variants	variant	NOUN
ejde-47	141	22	,	,	PUNCT
ejde-47	141	23	this	this	DET
ejde-47	141	24	kind	kind	NOUN
ejde-47	141	25	of	of	ADP
ejde-47	141	26	approach	approach	NOUN
ejde-47	141	27	.	.	PUNCT
ejde-47	142	1	however	however	ADV
ejde-47	142	2	,	,	PUNCT
ejde-47	142	3	in	in	ADP
ejde-47	142	4	view	view	NOUN
ejde-47	142	5	of	of	ADP
ejde-47	142	6	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	142	7	results	result	NOUN
ejde-47	142	8	,	,	PUNCT
ejde-47	142	9	it	it	PRON
ejde-47	142	10	is	be	AUX
ejde-47	142	11	hard	hard	ADJ
ejde-47	142	12	to	to	PART
ejde-47	142	13	keep	keep	VERB
ejde-47	142	14	the	the	DET
ejde-47	142	15	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	142	16	of	of	ADP
ejde-47	142	17	solutions	solution	NOUN
ejde-47	142	18	at	at	ADP
ejde-47	142	19	the	the	DET
ejde-47	142	20	limit	limit	NOUN
ejde-47	142	21	.	.	PUNCT
ejde-47	143	1	in	in	ADP
ejde-47	143	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	143	3	,	,	PUNCT
ejde-47	143	4	when	when	SCONJ
ejde-47	143	5	f	f	PROPN
ejde-47	143	6	is	be	AUX
ejde-47	143	7	even	even	ADV
ejde-47	143	8	and	and	CCONJ
ejde-47	143	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	143	10	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	143	11	of	of	ADP
ejde-47	143	12	ambrosettirabinowitz	ambrosettirabinowitz	NOUN
ejde-47	143	13	type	type	NOUN
ejde-47	143	14	,	,	PUNCT
ejde-47	143	15	the	the	DET
ejde-47	143	16	existence	existence	NOUN
ejde-47	143	17	of	of	ADP
ejde-47	143	18	infinitely	infinitely	ADV
ejde-47	143	19	many	many	ADJ
ejde-47	143	20	solutions	solution	NOUN
ejde-47	143	21	has	have	AUX
ejde-47	143	22	been	be	AUX
ejde-47	143	23	so	so	ADV
ejde-47	143	24	far	far	ADV
ejde-47	143	25	proved	prove	VERB
ejde-47	143	26	only	only	ADV
ejde-47	143	27	by	by	ADP
ejde-47	143	28	the	the	DET
ejde-47	143	29	former	former	ADJ
ejde-47	143	30	approach	approach	NOUN
ejde-47	143	31	.	.	PUNCT
ejde-47	144	1	the	the	DET
ejde-47	144	2	aim	aim	NOUN
ejde-47	144	3	of	of	ADP
ejde-47	144	4	this	this	DET
ejde-47	144	5	manuscript	manuscript	NOUN
ejde-47	144	6	is	be	AUX
ejde-47	144	7	to	to	PART
ejde-47	144	8	present	present	VERB
ejde-47	144	9	some	some	DET
ejde-47	144	10	results	result	NOUN
ejde-47	144	11	concerning	concern	VERB
ejde-47	144	12	existence	existence	NOUN
ejde-47	144	13	,	,	PUNCT
ejde-47	144	14	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-47	144	15	,	,	PUNCT
ejde-47	144	16	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	144	17	,	,	PUNCT
ejde-47	144	18	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	144	19	from	from	ADP
ejde-47	144	20	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	144	21	,	,	PUNCT
ejde-47	144	22	and	and	CCONJ
ejde-47	144	23	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	144	24	for	for	ADP
ejde-47	144	25	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	144	26	-	-	ADJ
ejde-47	144	27	linear	linear	ADJ
ejde-47	144	28	problems	problem	NOUN
ejde-47	144	29	such	such	ADJ
ejde-47	144	30	as	as	ADP
ejde-47	144	31	−	−	PROPN
ejde-47	144	32	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	145	1	i	i	PROPN
ejde-47	145	2	,	,	PUNCT
ejde-47	145	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	145	4	dxj	dxj	X
ejde-47	145	5	(	(	PUNCT
ejde-47	145	6	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	145	7	,	,	PUNCT
ejde-47	145	8	u)dxi	u)dxi	ADJ
ejde-47	145	9	u	u	NOUN
ejde-47	145	10	)	)	PUNCT
ejde-47	145	11	+	+	CCONJ
ejde-47	145	12	1	1	NUM
ejde-47	145	13	2	2	NUM
ejde-47	145	14	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	145	15	i	i	NOUN
ejde-47	145	16	,	,	PUNCT
ejde-47	145	17	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	145	18	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	145	19	,	,	PUNCT
ejde-47	145	20	u)dxiudxju	u)dxiudxju	PROPN
ejde-47	145	21	=	=	SYM
ejde-47	145	22	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	145	23	,	,	PUNCT
ejde-47	145	24	u	u	NOUN
ejde-47	145	25	)	)	PUNCT
ejde-47	145	26	in	in	ADP
ejde-47	145	27	ω	ω	NUM
ejde-47	145	28	u	u	NOUN
ejde-47	145	29	=	=	NOUN
ejde-47	145	30	0	0	NUM
ejde-47	145	31	on	on	ADP
ejde-47	145	32	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	145	33	6	6	NUM
ejde-47	145	34	marco	marco	PROPN
ejde-47	145	35	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	145	36	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	145	37	/	/	SYM
ejde-47	145	38	mon	mon	NOUN
ejde-47	145	39	.	.	PROPN
ejde-47	145	40	07	07	NUM
ejde-47	145	41	and	and	CCONJ
ejde-47	145	42	even	even	ADV
ejde-47	145	43	for	for	ADP
ejde-47	145	44	the	the	DET
ejde-47	145	45	more	more	ADV
ejde-47	145	46	general	general	ADJ
ejde-47	145	47	class	class	NOUN
ejde-47	145	48	of	of	ADP
ejde-47	145	49	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	145	50	problems	problem	NOUN
ejde-47	145	51	−div	−div	NOUN
ejde-47	145	52	(	(	PUNCT
ejde-47	145	53	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	145	54	(	(	PUNCT
ejde-47	145	55	x	x	NOUN
ejde-47	145	56	,	,	PUNCT
ejde-47	145	57	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	145	58	)	)	PUNCT
ejde-47	145	59	)	)	PUNCT
ejde-47	146	1	+	+	X
ejde-47	146	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	146	3	(	(	PUNCT
ejde-47	146	4	x	x	NOUN
ejde-47	146	5	,	,	PUNCT
ejde-47	146	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	146	7	)	)	PUNCT
ejde-47	146	8	=	=	SYM
ejde-47	146	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	146	10	,	,	PUNCT
ejde-47	146	11	u	u	NOUN
ejde-47	146	12	)	)	PUNCT
ejde-47	146	13	in	in	ADP
ejde-47	146	14	ω	ω	NUM
ejde-47	146	15	u	u	NOUN
ejde-47	146	16	=	=	NOUN
ejde-47	146	17	0	0	NUM
ejde-47	146	18	on	on	ADP
ejde-47	146	19	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	146	20	,	,	PUNCT
ejde-47	146	21	including	include	VERB
ejde-47	146	22	the	the	DET
ejde-47	146	23	case	case	NOUN
ejde-47	146	24	when	when	SCONJ
ejde-47	146	25	g	g	PROPN
ejde-47	146	26	reaches	reach	VERB
ejde-47	146	27	the	the	DET
ejde-47	146	28	critical	critical	ADJ
ejde-47	146	29	growth	growth	NOUN
ejde-47	146	30	with	with	ADP
ejde-47	146	31	respect	respect	NOUN
ejde-47	146	32	to	to	ADP
ejde-47	146	33	the	the	DET
ejde-47	146	34	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	146	35	embedding	embed	VERB
ejde-47	146	36	.	.	PUNCT
ejde-47	147	1	new	new	ADJ
ejde-47	147	2	results	result	NOUN
ejde-47	147	3	have	have	AUX
ejde-47	147	4	been	be	AUX
ejde-47	147	5	obtained	obtain	VERB
ejde-47	147	6	in	in	ADP
ejde-47	147	7	the	the	DET
ejde-47	147	8	following	follow	VERB
ejde-47	147	9	situations	situation	NOUN
ejde-47	147	10	:	:	PUNCT
ejde-47	147	11	section	section	NOUN
ejde-47	147	12	3	3	NUM
ejde-47	147	13	:	:	PUNCT
ejde-47	147	14	infinitely	infinitely	ADV
ejde-47	147	15	many	many	ADJ
ejde-47	147	16	solutions	solution	NOUN
ejde-47	147	17	for	for	ADP
ejde-47	147	18	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	147	19	-	-	ADJ
ejde-47	147	20	linear	linear	ADJ
ejde-47	147	21	problems	problem	NOUN
ejde-47	147	22	with	with	ADP
ejde-47	147	23	odd	odd	ADJ
ejde-47	147	24	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-47	147	25	;	;	PUNCT
ejde-47	147	26	existence	existence	NOUN
ejde-47	147	27	of	of	ADP
ejde-47	147	28	a	a	DET
ejde-47	147	29	weak	weak	ADJ
ejde-47	147	30	solution	solution	NOUN
ejde-47	147	31	for	for	ADP
ejde-47	147	32	a	a	DET
ejde-47	147	33	general	general	ADJ
ejde-47	147	34	class	class	NOUN
ejde-47	147	35	of	of	ADP
ejde-47	147	36	euler	euler	PROPN
ejde-47	147	37	’s	’s	PART
ejde-47	147	38	equations	equation	NOUN
ejde-47	147	39	of	of	ADP
ejde-47	147	40	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	147	41	integrals	integral	NOUN
ejde-47	147	42	of	of	ADP
ejde-47	147	43	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	147	44	of	of	ADP
ejde-47	147	45	variations	variation	NOUN
ejde-47	147	46	;	;	PUNCT
ejde-47	147	47	existence	existence	NOUN
ejde-47	147	48	and	and	CCONJ
ejde-47	147	49	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	147	50	for	for	ADP
ejde-47	147	51	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	147	52	-	-	ADJ
ejde-47	147	53	linear	linear	ADJ
ejde-47	147	54	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	147	55	equations	equation	NOUN
ejde-47	147	56	having	have	VERB
ejde-47	147	57	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	147	58	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	147	59	(	(	PUNCT
ejde-47	147	60	cf	cf	NOUN
ejde-47	147	61	.	.	PUNCT
ejde-47	148	1	[	[	X
ejde-47	148	2	132	132	NUM
ejde-47	148	3	,	,	PUNCT
ejde-47	148	4	133	133	NUM
ejde-47	148	5	,	,	PUNCT
ejde-47	148	6	114	114	NUM
ejde-47	148	7	]	]	PUNCT
ejde-47	148	8	)	)	PUNCT
ejde-47	148	9	.	.	PUNCT
ejde-47	149	1	section	section	NOUN
ejde-47	149	2	4	4	NUM
ejde-47	149	3	:	:	PUNCT
ejde-47	149	4	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	149	5	of	of	ADP
ejde-47	149	6	solutions	solution	NOUN
ejde-47	149	7	for	for	ADP
ejde-47	149	8	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	149	9	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	149	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	149	11	-	-	ADJ
ejde-47	149	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	149	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	149	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	149	15	;	;	PUNCT
ejde-47	149	16	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	149	17	results	result	NOUN
ejde-47	149	18	for	for	ADP
ejde-47	149	19	semi	semi	ADJ
ejde-47	149	20	-	-	ADJ
ejde-47	149	21	linear	linear	ADJ
ejde-47	149	22	systems	system	NOUN
ejde-47	149	23	with	with	ADP
ejde-47	149	24	broken	broken	ADJ
ejde-47	149	25	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	149	26	and	and	CCONJ
ejde-47	149	27	non	non	ADJ
ejde-47	149	28	-	-	ADJ
ejde-47	149	29	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	149	30	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	149	31	data	datum	NOUN
ejde-47	149	32	(	(	PUNCT
ejde-47	149	33	cf	cf	NOUN
ejde-47	149	34	.	.	PUNCT
ejde-47	150	1	[	[	X
ejde-47	150	2	128	128	NUM
ejde-47	150	3	,	,	PUNCT
ejde-47	150	4	129	129	NUM
ejde-47	150	5	,	,	PUNCT
ejde-47	150	6	30	30	NUM
ejde-47	150	7	,	,	PUNCT
ejde-47	150	8	110	110	NUM
ejde-47	150	9	]	]	PUNCT
ejde-47	150	10	)	)	PUNCT
ejde-47	150	11	.	.	PUNCT
ejde-47	151	1	section	section	NOUN
ejde-47	151	2	5	5	NUM
ejde-47	151	3	:	:	PUNCT
ejde-47	151	4	problems	problem	NOUN
ejde-47	151	5	of	of	ADP
ejde-47	151	6	jumping	jumping	NOUN
ejde-47	151	7	type	type	NOUN
ejde-47	151	8	for	for	ADP
ejde-47	151	9	a	a	DET
ejde-47	151	10	general	general	ADJ
ejde-47	151	11	class	class	NOUN
ejde-47	151	12	of	of	ADP
ejde-47	151	13	euler	euler	PROPN
ejde-47	151	14	’s	’s	PART
ejde-47	151	15	equations	equation	NOUN
ejde-47	151	16	of	of	ADP
ejde-47	151	17	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	151	18	integrals	integral	NOUN
ejde-47	151	19	of	of	ADP
ejde-47	151	20	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	151	21	of	of	ADP
ejde-47	151	22	variations	variation	NOUN
ejde-47	151	23	;	;	PUNCT
ejde-47	151	24	problems	problem	NOUN
ejde-47	151	25	of	of	ADP
ejde-47	151	26	jumping	jumping	NOUN
ejde-47	151	27	type	type	NOUN
ejde-47	151	28	for	for	ADP
ejde-47	151	29	a	a	DET
ejde-47	151	30	general	general	ADJ
ejde-47	151	31	class	class	NOUN
ejde-47	151	32	of	of	ADP
ejde-47	151	33	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	151	34	variational	variational	ADJ
ejde-47	151	35	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	151	36	(	(	PUNCT
ejde-47	151	37	cf	cf	NOUN
ejde-47	151	38	.	.	PUNCT
ejde-47	152	1	[	[	X
ejde-47	152	2	79	79	NUM
ejde-47	152	3	,	,	PUNCT
ejde-47	152	4	80	80	NUM
ejde-47	152	5	]	]	PUNCT
ejde-47	152	6	)	)	PUNCT
ejde-47	152	7	.	.	PUNCT
ejde-47	153	1	section	section	NOUN
ejde-47	153	2	6	6	NUM
ejde-47	153	3	:	:	PUNCT
ejde-47	153	4	positive	positive	ADJ
ejde-47	153	5	entire	entire	ADJ
ejde-47	153	6	solutions	solution	NOUN
ejde-47	153	7	for	for	ADP
ejde-47	153	8	fully	fully	ADV
ejde-47	153	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	153	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	153	11	equations	equation	NOUN
ejde-47	153	12	;	;	PUNCT
ejde-47	153	13	existence	existence	NOUN
ejde-47	153	14	of	of	ADP
ejde-47	153	15	two	two	NUM
ejde-47	153	16	solutions	solution	NOUN
ejde-47	153	17	for	for	ADP
ejde-47	153	18	fully	fully	ADV
ejde-47	153	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	153	20	problems	problem	NOUN
ejde-47	153	21	at	at	ADP
ejde-47	153	22	critical	critical	ADJ
ejde-47	153	23	growth	growth	NOUN
ejde-47	153	24	with	with	ADP
ejde-47	153	25	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-47	153	26	of	of	ADP
ejde-47	153	27	lower	low	ADJ
ejde-47	153	28	order	order	NOUN
ejde-47	153	29	;	;	PUNCT
ejde-47	153	30	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-47	153	31	of	of	ADP
ejde-47	153	32	solutions	solution	NOUN
ejde-47	153	33	for	for	ADP
ejde-47	153	34	a	a	DET
ejde-47	153	35	class	class	NOUN
ejde-47	153	36	of	of	ADP
ejde-47	153	37	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	153	38	problems	problem	NOUN
ejde-47	153	39	at	at	ADP
ejde-47	153	40	nearly	nearly	ADV
ejde-47	153	41	critical	critical	ADJ
ejde-47	153	42	growth	growth	NOUN
ejde-47	153	43	(	(	PUNCT
ejde-47	153	44	cf	cf	NOUN
ejde-47	153	45	.	.	PUNCT
ejde-47	154	1	[	[	X
ejde-47	154	2	127	127	NUM
ejde-47	154	3	,	,	PUNCT
ejde-47	154	4	134	134	NUM
ejde-47	154	5	,	,	PUNCT
ejde-47	154	6	130	130	NUM
ejde-47	154	7	,	,	PUNCT
ejde-47	154	8	107	107	NUM
ejde-47	154	9	]	]	PUNCT
ejde-47	154	10	)	)	PUNCT
ejde-47	154	11	.	.	PUNCT
ejde-47	155	1	section	section	NOUN
ejde-47	155	2	7	7	NUM
ejde-47	155	3	:	:	PUNCT
ejde-47	155	4	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	155	5	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-47	155	6	for	for	ADP
ejde-47	155	7	singularly	singularly	ADV
ejde-47	155	8	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	155	9	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	155	10	-	-	ADJ
ejde-47	155	11	linear	linear	ADJ
ejde-47	155	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	155	13	equations	equation	NOUN
ejde-47	155	14	.	.	PUNCT
ejde-47	156	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	156	2	of	of	ADP
ejde-47	156	3	families	family	NOUN
ejde-47	156	4	of	of	ADP
ejde-47	156	5	solutions	solution	NOUN
ejde-47	156	6	with	with	ADP
ejde-47	156	7	a	a	DET
ejde-47	156	8	spike	spike	ADJ
ejde-47	156	9	-	-	PUNCT
ejde-47	156	10	like	like	ADJ
ejde-47	156	11	shape	shape	NOUN
ejde-47	156	12	around	around	ADP
ejde-47	156	13	a	a	DET
ejde-47	156	14	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	156	15	point	point	NOUN
ejde-47	156	16	(	(	PUNCT
ejde-47	156	17	cf	cf	NOUN
ejde-47	156	18	.	.	PUNCT
ejde-47	157	1	[	[	X
ejde-47	157	2	131	131	NUM
ejde-47	157	3	]	]	SYM
ejde-47	157	4	)	)	PUNCT
ejde-47	157	5	.	.	PUNCT
ejde-47	158	1	section	section	NOUN
ejde-47	158	2	8	8	NUM
ejde-47	158	3	:	:	PUNCT
ejde-47	158	4	multi	multi	ADJ
ejde-47	158	5	-	-	ADJ
ejde-47	158	6	peak	peak	ADJ
ejde-47	158	7	solutions	solution	NOUN
ejde-47	158	8	for	for	ADP
ejde-47	158	9	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-47	158	10	singularly	singularly	ADV
ejde-47	158	11	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	158	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	158	13	equations	equation	NOUN
ejde-47	158	14	.	.	PUNCT
ejde-47	159	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	159	2	of	of	ADP
ejde-47	159	3	families	family	NOUN
ejde-47	159	4	of	of	ADP
ejde-47	159	5	solutions	solution	NOUN
ejde-47	159	6	with	with	ADP
ejde-47	159	7	multi	multi	ADJ
ejde-47	159	8	spike	spike	VERB
ejde-47	159	9	-	-	PUNCT
ejde-47	159	10	like	like	ADJ
ejde-47	159	11	profile	profile	NOUN
ejde-47	159	12	around	around	ADP
ejde-47	159	13	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	159	14	points	point	NOUN
ejde-47	159	15	(	(	PUNCT
ejde-47	159	16	cf	cf	NOUN
ejde-47	159	17	.	.	PUNCT
ejde-47	160	1	[	[	X
ejde-47	160	2	74	74	NUM
ejde-47	160	3	]	]	SYM
ejde-47	160	4	)	)	PUNCT
ejde-47	160	5	.	.	PUNCT
ejde-47	161	1	section	section	NOUN
ejde-47	161	2	9	9	NUM
ejde-47	161	3	:	:	PUNCT
ejde-47	161	4	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	161	5	-	-	PUNCT
ejde-47	161	6	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	161	7	type	type	NOUN
ejde-47	161	8	identities	identity	NOUN
ejde-47	161	9	for	for	ADP
ejde-47	161	10	c1	c1	PROPN
ejde-47	161	11	solutions	solution	NOUN
ejde-47	161	12	of	of	ADP
ejde-47	161	13	euler	euler	PROPN
ejde-47	161	14	’s	’s	PART
ejde-47	161	15	equations	equation	NOUN
ejde-47	161	16	and	and	CCONJ
ejde-47	161	17	related	relate	VERB
ejde-47	161	18	non	non	ADJ
ejde-47	161	19	-	-	ADJ
ejde-47	161	20	existence	existence	ADJ
ejde-47	161	21	results	result	NOUN
ejde-47	161	22	(	(	PUNCT
ejde-47	161	23	cf	cf	NOUN
ejde-47	161	24	.	.	PUNCT
ejde-47	162	1	[	[	X
ejde-47	162	2	59	59	NUM
ejde-47	162	3	]	]	PUNCT
ejde-47	162	4	)	)	PUNCT
ejde-47	162	5	.	.	PUNCT
ejde-47	163	1	for	for	ADP
ejde-47	163	2	the	the	DET
ejde-47	163	3	sake	sake	NOUN
ejde-47	163	4	of	of	ADP
ejde-47	163	5	completeness	completeness	NOUN
ejde-47	163	6	,	,	PUNCT
ejde-47	163	7	we	we	PRON
ejde-47	163	8	wish	wish	VERB
ejde-47	163	9	to	to	PART
ejde-47	163	10	mention	mention	VERB
ejde-47	163	11	a	a	DET
ejde-47	163	12	quite	quite	ADV
ejde-47	163	13	recent	recent	ADJ
ejde-47	163	14	paper	paper	NOUN
ejde-47	163	15	[	[	X
ejde-47	163	16	35	35	NUM
ejde-47	163	17	]	]	PUNCT
ejde-47	163	18	dealing	deal	VERB
ejde-47	163	19	with	with	ADP
ejde-47	163	20	the	the	DET
ejde-47	163	21	variational	variational	ADJ
ejde-47	163	22	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-47	163	23	for	for	ADP
ejde-47	163	24	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	163	25	-	-	ADJ
ejde-47	163	26	linear	linear	ADJ
ejde-47	163	27	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	163	28	equations	equation	NOUN
ejde-47	163	29	(	(	PUNCT
ejde-47	163	30	extending	extend	VERB
ejde-47	163	31	some	some	DET
ejde-47	163	32	early	early	ADJ
ejde-47	163	33	results	result	NOUN
ejde-47	163	34	due	due	ADP
ejde-47	163	35	to	to	ADP
ejde-47	163	36	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-47	163	37	in	in	ADP
ejde-47	163	38	the	the	DET
ejde-47	163	39	semi	semi	ADJ
ejde-47	163	40	-	-	ADJ
ejde-47	163	41	linear	linear	ADJ
ejde-47	163	42	case	case	NOUN
ejde-47	163	43	[	[	X
ejde-47	163	44	121	121	NUM
ejde-47	163	45	]	]	PUNCT
ejde-47	163	46	)	)	PUNCT
ejde-47	163	47	and	and	CCONJ
ejde-47	163	48	the	the	DET
ejde-47	163	49	paper	paper	NOUN
ejde-47	163	50	[	[	X
ejde-47	163	51	91	91	NUM
ejde-47	163	52	]	]	PUNCT
ejde-47	163	53	regarding	regard	VERB
ejde-47	163	54	improved	improved	ADJ
ejde-47	163	55	morse	morse	ADJ
ejde-47	163	56	index	index	NOUN
ejde-47	163	57	type	type	NOUN
ejde-47	163	58	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	163	59	for	for	ADP
ejde-47	163	60	the	the	DET
ejde-47	163	61	functional	functional	ADJ
ejde-47	163	62	f	f	X
ejde-47	163	63	.	.	PUNCT
ejde-47	164	1	2	2	X
ejde-47	164	2	.	.	X
ejde-47	164	3	review	review	NOUN
ejde-47	164	4	of	of	ADP
ejde-47	164	5	critical	critical	ADJ
ejde-47	164	6	point	point	NOUN
ejde-47	164	7	theory	theory	NOUN
ejde-47	164	8	in	in	ADP
ejde-47	164	9	this	this	DET
ejde-47	164	10	section	section	NOUN
ejde-47	164	11	,	,	PUNCT
ejde-47	164	12	we	we	PRON
ejde-47	164	13	shall	shall	AUX
ejde-47	164	14	recall	recall	VERB
ejde-47	164	15	some	some	DET
ejde-47	164	16	results	result	NOUN
ejde-47	164	17	of	of	ADP
ejde-47	164	18	abstract	abstract	ADJ
ejde-47	164	19	critical	critical	ADJ
ejde-47	164	20	point	point	NOUN
ejde-47	164	21	theory	theory	NOUN
ejde-47	164	22	[	[	X
ejde-47	164	23	36	36	NUM
ejde-47	164	24	,	,	PUNCT
ejde-47	164	25	50	50	NUM
ejde-47	164	26	,	,	PUNCT
ejde-47	164	27	58	58	NUM
ejde-47	164	28	,	,	PUNCT
ejde-47	164	29	86	86	NUM
ejde-47	164	30	,	,	PUNCT
ejde-47	164	31	87	87	NUM
ejde-47	164	32	]	]	PUNCT
ejde-47	164	33	.	.	PUNCT
ejde-47	165	1	for	for	ADP
ejde-47	165	2	the	the	DET
ejde-47	165	3	proofs	proof	NOUN
ejde-47	165	4	,	,	PUNCT
ejde-47	165	5	we	we	PRON
ejde-47	165	6	refer	refer	VERB
ejde-47	165	7	to	to	ADP
ejde-47	165	8	[	[	X
ejde-47	165	9	36	36	NUM
ejde-47	165	10	]	]	PUNCT
ejde-47	165	11	or	or	CCONJ
ejde-47	165	12	[	[	X
ejde-47	165	13	50	50	NUM
ejde-47	165	14	]	]	PUNCT
ejde-47	165	15	.	.	PUNCT
ejde-47	166	1	2.1	2.1	NUM
ejde-47	166	2	.	.	PUNCT
ejde-47	166	3	notions	notion	NOUN
ejde-47	166	4	of	of	ADP
ejde-47	166	5	non	non	ADJ
ejde-47	166	6	-	-	ADJ
ejde-47	166	7	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	166	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-47	166	9	.	.	PUNCT
ejde-47	167	1	let	let	VERB
ejde-47	167	2	x	x	PRON
ejde-47	167	3	be	be	AUX
ejde-47	167	4	a	a	DET
ejde-47	167	5	metric	metric	ADJ
ejde-47	167	6	space	space	NOUN
ejde-47	167	7	endowed	endow	VERB
ejde-47	167	8	with	with	ADP
ejde-47	167	9	the	the	DET
ejde-47	167	10	metric	metric	ADJ
ejde-47	167	11	d	d	NOUN
ejde-47	167	12	and	and	CCONJ
ejde-47	167	13	let	let	VERB
ejde-47	167	14	f	f	PRON
ejde-47	167	15	:	:	PUNCT
ejde-47	167	16	x	x	X
ejde-47	167	17	→	→	SYM
ejde-47	167	18	r	r	NOUN
ejde-47	167	19	be	be	AUX
ejde-47	167	20	a	a	DET
ejde-47	167	21	function	function	NOUN
ejde-47	167	22	.	.	PUNCT
ejde-47	168	1	we	we	PRON
ejde-47	168	2	denote	denote	VERB
ejde-47	168	3	by	by	ADP
ejde-47	168	4	br(u	br(u	NOUN
ejde-47	168	5	)	)	PUNCT
ejde-47	168	6	the	the	DET
ejde-47	168	7	open	open	ADJ
ejde-47	168	8	ball	ball	NOUN
ejde-47	168	9	of	of	ADP
ejde-47	168	10	center	center	NOUN
ejde-47	168	11	u	u	NOUN
ejde-47	168	12	and	and	CCONJ
ejde-47	168	13	radius	radius	NOUN
ejde-47	168	14	r	r	NOUN
ejde-47	168	15	and	and	CCONJ
ejde-47	168	16	we	we	PRON
ejde-47	168	17	set	set	VERB
ejde-47	168	18	epi(f	epi(f	NOUN
ejde-47	168	19	)	)	PUNCT
ejde-47	168	20	=	=	SYM
ejde-47	168	21	{	{	PUNCT
ejde-47	168	22	(	(	PUNCT
ejde-47	168	23	u	u	NOUN
ejde-47	168	24	,	,	PUNCT
ejde-47	168	25	λ	λ	NOUN
ejde-47	168	26	)	)	PUNCT
ejde-47	168	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	168	28	x	x	SYM
ejde-47	168	29	×	×	NOUN
ejde-47	168	30	r	r	NOUN
ejde-47	168	31	:	:	PUNCT
ejde-47	168	32	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	168	33	)	)	PUNCT
ejde-47	168	34	≤	≤	PUNCT
ejde-47	168	35	λ	λ	NOUN
ejde-47	168	36	}	}	PUNCT
ejde-47	168	37	.	.	PUNCT
ejde-47	169	1	in	in	ADP
ejde-47	169	2	the	the	DET
ejde-47	169	3	following	following	NOUN
ejde-47	169	4	,	,	PUNCT
ejde-47	169	5	x	x	SYM
ejde-47	169	6	×	×	NOUN
ejde-47	169	7	r	r	NOUN
ejde-47	169	8	will	will	AUX
ejde-47	169	9	be	be	AUX
ejde-47	169	10	endowed	endow	VERB
ejde-47	169	11	with	with	ADP
ejde-47	169	12	the	the	DET
ejde-47	169	13	metric	metric	ADJ
ejde-47	169	14	d((u	d((u	NOUN
ejde-47	169	15	,	,	PUNCT
ejde-47	169	16	λ	λ	PROPN
ejde-47	169	17	)	)	PUNCT
ejde-47	169	18	,	,	PUNCT
ejde-47	169	19	(	(	PUNCT
ejde-47	169	20	v	v	NOUN
ejde-47	169	21	,	,	PUNCT
ejde-47	169	22	µ	µ	NOUN
ejde-47	169	23	)	)	PUNCT
ejde-47	169	24	)	)	PUNCT
ejde-47	170	1	=	=	PRON
ejde-47	170	2	(	(	PUNCT
ejde-47	170	3	d(u	d(u	PROPN
ejde-47	170	4	,	,	PUNCT
ejde-47	170	5	v))2	v))2	PROPN
ejde-47	170	6	+	+	CCONJ
ejde-47	170	7	(	(	PUNCT
ejde-47	170	8	λ−	λ−	PROPN
ejde-47	170	9	µ)2	µ)2	NOUN
ejde-47	170	10	)	)	PUNCT
ejde-47	170	11	1/2	1/2	NUM
ejde-47	170	12	and	and	CCONJ
ejde-47	170	13	epi(f	epi(f	NOUN
ejde-47	170	14	)	)	PUNCT
ejde-47	170	15	with	with	ADP
ejde-47	170	16	the	the	DET
ejde-47	170	17	induced	induce	VERB
ejde-47	170	18	metric	metric	NOUN
ejde-47	170	19	.	.	PUNCT
ejde-47	171	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	171	2	/	/	SYM
ejde-47	171	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	171	4	.	.	PROPN
ejde-47	172	1	07	07	NUM
ejde-47	172	2	on	on	ADP
ejde-47	172	3	a	a	DET
ejde-47	172	4	class	class	NOUN
ejde-47	172	5	of	of	ADP
ejde-47	172	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	172	7	-	-	ADJ
ejde-47	172	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	172	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	172	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	172	11	7	7	NUM
ejde-47	172	12	definition	definition	NOUN
ejde-47	172	13	2.1	2.1	NUM
ejde-47	172	14	.	.	PUNCT
ejde-47	173	1	for	for	ADP
ejde-47	173	2	every	every	DET
ejde-47	173	3	u	u	NOUN
ejde-47	173	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	173	5	x	x	PUNCT
ejde-47	173	6	with	with	ADP
ejde-47	173	7	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	173	8	)	)	PUNCT
ejde-47	173	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	173	10	r	r	NOUN
ejde-47	173	11	,	,	PUNCT
ejde-47	173	12	we	we	PRON
ejde-47	173	13	denote	denote	VERB
ejde-47	173	14	by	by	ADP
ejde-47	173	15	|df	|df	PROPN
ejde-47	173	16	|(u	|(u	PROPN
ejde-47	173	17	)	)	PUNCT
ejde-47	173	18	the	the	DET
ejde-47	173	19	supremum	supremum	NOUN
ejde-47	173	20	of	of	ADP
ejde-47	173	21	the	the	DET
ejde-47	173	22	σ′s	σ′s	NOUN
ejde-47	173	23	in	in	ADP
ejde-47	173	24	[	[	X
ejde-47	173	25	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-47	173	26	[	[	PUNCT
ejde-47	173	27	such	such	ADJ
ejde-47	173	28	that	that	SCONJ
ejde-47	173	29	there	there	PRON
ejde-47	173	30	exist	exist	VERB
ejde-47	173	31	δ	δ	PROPN
ejde-47	173	32	>	>	X
ejde-47	173	33	0	0	PUNCT
ejde-47	174	1	and	and	CCONJ
ejde-47	174	2	a	a	DET
ejde-47	174	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	174	4	map	map	NOUN
ejde-47	174	5	h	h	NOUN
ejde-47	174	6	:	:	PUNCT
ejde-47	174	7	(	(	PUNCT
ejde-47	174	8	bδ(u	bδ(u	NOUN
ejde-47	174	9	,	,	PUNCT
ejde-47	174	10	f(u	f(u	NOUN
ejde-47	174	11	)	)	PUNCT
ejde-47	174	12	)	)	PUNCT
ejde-47	174	13	∩	∩	PROPN
ejde-47	174	14	epi(f))×	epi(f))×	PROPN
ejde-47	174	15	[	[	X
ejde-47	174	16	0	0	NUM
ejde-47	174	17	,	,	PUNCT
ejde-47	174	18	δ	δ	PROPN
ejde-47	174	19	]	]	PUNCT
ejde-47	174	20	→	→	SYM
ejde-47	174	21	x	x	SYM
ejde-47	174	22	satisfying	satisfy	VERB
ejde-47	174	23	d(h	d(h	PROPN
ejde-47	174	24	(	(	PUNCT
ejde-47	174	25	(	(	PUNCT
ejde-47	174	26	v	v	NOUN
ejde-47	174	27	,	,	PUNCT
ejde-47	174	28	µ	µ	NOUN
ejde-47	174	29	)	)	PUNCT
ejde-47	174	30	,	,	PUNCT
ejde-47	174	31	t	t	PROPN
ejde-47	174	32	)	)	PUNCT
ejde-47	174	33	,	,	PUNCT
ejde-47	174	34	v	v	NOUN
ejde-47	174	35	)	)	PUNCT
ejde-47	174	36	≤	≤	NOUN
ejde-47	174	37	t	t	PROPN
ejde-47	174	38	,	,	PUNCT
ejde-47	174	39	f(h	f(h	PROPN
ejde-47	174	40	(	(	PUNCT
ejde-47	174	41	(	(	PUNCT
ejde-47	174	42	v	v	NOUN
ejde-47	174	43	,	,	PUNCT
ejde-47	174	44	µ	µ	NOUN
ejde-47	174	45	)	)	PUNCT
ejde-47	174	46	,	,	PUNCT
ejde-47	174	47	t	t	PROPN
ejde-47	174	48	)	)	PUNCT
ejde-47	174	49	)	)	PUNCT
ejde-47	174	50	≤	≤	NUM
ejde-47	174	51	µ−	µ−	PROPN
ejde-47	174	52	σt	σt	NOUN
ejde-47	174	53	,	,	PUNCT
ejde-47	174	54	whenever	whenever	SCONJ
ejde-47	174	55	(	(	PUNCT
ejde-47	174	56	v	v	NOUN
ejde-47	174	57	,	,	PUNCT
ejde-47	174	58	µ	µ	NOUN
ejde-47	174	59	)	)	PUNCT
ejde-47	174	60	∈	∈	PROPN
ejde-47	174	61	bδ(u	bδ(u	NOUN
ejde-47	174	62	,	,	PUNCT
ejde-47	174	63	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	174	64	)	)	PUNCT
ejde-47	174	65	)	)	PUNCT
ejde-47	174	66	∩	∩	NOUN
ejde-47	174	67	epi(f	epi(f	NOUN
ejde-47	174	68	)	)	PUNCT
ejde-47	174	69	and	and	CCONJ
ejde-47	174	70	t	t	NOUN
ejde-47	174	71	∈	∈	PROPN
ejde-47	175	1	[	[	X
ejde-47	175	2	0	0	NUM
ejde-47	175	3	,	,	PUNCT
ejde-47	175	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	175	5	]	]	PUNCT
ejde-47	175	6	.	.	PUNCT
ejde-47	176	1	the	the	DET
ejde-47	176	2	extended	extended	ADJ
ejde-47	176	3	real	real	ADJ
ejde-47	176	4	number	number	NOUN
ejde-47	176	5	|df	|df	NUM
ejde-47	176	6	|(u	|(u	PROPN
ejde-47	176	7	)	)	PUNCT
ejde-47	176	8	is	be	AUX
ejde-47	176	9	called	call	VERB
ejde-47	176	10	the	the	DET
ejde-47	176	11	weak	weak	ADJ
ejde-47	176	12	slope	slope	NOUN
ejde-47	176	13	of	of	ADP
ejde-47	176	14	f	f	PROPN
ejde-47	176	15	at	at	ADP
ejde-47	176	16	u.	u.	PROPN
ejde-47	176	17	proposition	proposition	PROPN
ejde-47	176	18	2.2	2.2	NUM
ejde-47	176	19	.	.	PUNCT
ejde-47	177	1	let	let	VERB
ejde-47	177	2	u	u	PRON
ejde-47	177	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	177	4	x	x	PUNCT
ejde-47	177	5	with	with	ADP
ejde-47	177	6	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	177	7	)	)	PUNCT
ejde-47	177	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	177	9	r.	r.	PROPN
ejde-47	177	10	if	if	SCONJ
ejde-47	177	11	(	(	PUNCT
ejde-47	177	12	uh	uh	INTJ
ejde-47	177	13	)	)	PUNCT
ejde-47	177	14	is	be	AUX
ejde-47	177	15	a	a	DET
ejde-47	177	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	177	17	in	in	ADP
ejde-47	177	18	x	x	PUNCT
ejde-47	177	19	with	with	ADP
ejde-47	177	20	uh	uh	INTJ
ejde-47	177	21	→	→	SYM
ejde-47	177	22	u	u	NOUN
ejde-47	177	23	and	and	CCONJ
ejde-47	177	24	f(uh	f(uh	PROPN
ejde-47	177	25	)	)	PUNCT
ejde-47	177	26	→	→	SYM
ejde-47	177	27	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	177	28	)	)	PUNCT
ejde-47	177	29	,	,	PUNCT
ejde-47	177	30	then	then	ADV
ejde-47	177	31	we	we	PRON
ejde-47	177	32	have	have	VERB
ejde-47	177	33	|df	|df	NUM
ejde-47	177	34	|(u	|(u	NUM
ejde-47	177	35	)	)	PUNCT
ejde-47	177	36	≤	≤	NOUN
ejde-47	178	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	178	2	infh	infh	VERB
ejde-47	178	3	|df	|df	PROPN
ejde-47	178	4	|(uh	|(uh	PROPN
ejde-47	178	5	)	)	PUNCT
ejde-47	178	6	.	.	PUNCT
ejde-47	179	1	remark	remark	VERB
ejde-47	179	2	2.3	2.3	NUM
ejde-47	179	3	.	.	PUNCT
ejde-47	180	1	if	if	SCONJ
ejde-47	180	2	the	the	DET
ejde-47	180	3	restriction	restriction	NOUN
ejde-47	180	4	of	of	ADP
ejde-47	180	5	f	f	PROPN
ejde-47	180	6	to	to	PART
ejde-47	180	7	{	{	PUNCT
ejde-47	180	8	u	u	NOUN
ejde-47	180	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	180	10	x	x	X
ejde-47	180	11	:	:	PUNCT
ejde-47	180	12	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	180	13	)	)	PUNCT
ejde-47	180	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	180	15	r	r	NOUN
ejde-47	180	16	}	}	PUNCT
ejde-47	180	17	is	be	AUX
ejde-47	180	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	180	19	,	,	PUNCT
ejde-47	180	20	then	then	ADV
ejde-47	180	21	|df	|df	NUM
ejde-47	180	22	|	|	ADV
ejde-47	180	23	:	:	PUNCT
ejde-47	180	24	{	{	PUNCT
ejde-47	180	25	u	u	NOUN
ejde-47	180	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	180	27	x	x	X
ejde-47	180	28	:	:	PUNCT
ejde-47	180	29	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	180	30	)	)	PUNCT
ejde-47	180	31	∈	∈	PROPN
ejde-47	181	1	r	r	NOUN
ejde-47	181	2	}	}	PUNCT
ejde-47	181	3	→	→	PUNCT
ejde-47	181	4	[	[	X
ejde-47	181	5	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-47	181	6	]	]	X
ejde-47	181	7	is	be	AUX
ejde-47	181	8	lower	low	ADJ
ejde-47	181	9	semi	semi	ADJ
ejde-47	181	10	-	-	ADJ
ejde-47	181	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	181	12	.	.	PUNCT
ejde-47	182	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	182	2	2.4	2.4	NUM
ejde-47	182	3	.	.	PUNCT
ejde-47	183	1	let	let	VERB
ejde-47	183	2	f	f	NOUN
ejde-47	183	3	:	:	PUNCT
ejde-47	183	4	x	x	X
ejde-47	183	5	→	→	SYM
ejde-47	183	6	r	r	NOUN
ejde-47	183	7	∪	∪	X
ejde-47	183	8	{	{	PUNCT
ejde-47	183	9	+	+	NOUN
ejde-47	183	10	∞	∞	NOUN
ejde-47	183	11	}	}	PUNCT
ejde-47	183	12	be	be	AUX
ejde-47	183	13	a	a	DET
ejde-47	183	14	function	function	NOUN
ejde-47	183	15	.	.	PUNCT
ejde-47	184	1	set	set	VERB
ejde-47	184	2	d(f	d(f	NOUN
ejde-47	184	3	)	)	PUNCT
ejde-47	185	1	:	:	PUNCT
ejde-47	185	2	=	=	SYM
ejde-47	185	3	{	{	PUNCT
ejde-47	185	4	u	u	NOUN
ejde-47	185	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	185	6	x	x	X
ejde-47	185	7	:	:	PUNCT
ejde-47	185	8	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	185	9	)	)	PUNCT
ejde-47	185	10	<	<	X
ejde-47	186	1	+	+	PUNCT
ejde-47	186	2	∞	∞	NOUN
ejde-47	186	3	}	}	PUNCT
ejde-47	186	4	and	and	CCONJ
ejde-47	186	5	assume	assume	VERB
ejde-47	186	6	that	that	SCONJ
ejde-47	186	7	f	f	PROPN
ejde-47	186	8	|d(f	|d(f	PROPN
ejde-47	186	9	)	)	PUNCT
ejde-47	186	10	is	be	AUX
ejde-47	186	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	186	12	.	.	PUNCT
ejde-47	187	1	then	then	ADV
ejde-47	187	2	for	for	ADP
ejde-47	187	3	every	every	DET
ejde-47	187	4	u	u	PROPN
ejde-47	187	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	187	6	d(f	d(f	NOUN
ejde-47	187	7	)	)	PUNCT
ejde-47	187	8	we	we	PRON
ejde-47	187	9	have	have	VERB
ejde-47	187	10	|df	|df	NUM
ejde-47	187	11	|(u	|(u	NUM
ejde-47	187	12	)	)	PUNCT
ejde-47	188	1	=	=	SYM
ejde-47	188	2	∣∣df	∣∣df	PROPN
ejde-47	188	3	|d(f	|d(f	PROPN
ejde-47	188	4	)	)	PUNCT
ejde-47	188	5	∣∣(u	∣∣(u	NOUN
ejde-47	188	6	)	)	PUNCT
ejde-47	188	7	and	and	CCONJ
ejde-47	188	8	this	this	DET
ejde-47	188	9	value	value	NOUN
ejde-47	188	10	is	be	AUX
ejde-47	188	11	in	in	ADP
ejde-47	188	12	turn	turn	NOUN
ejde-47	188	13	equal	equal	ADJ
ejde-47	188	14	to	to	ADP
ejde-47	188	15	the	the	DET
ejde-47	188	16	supremum	supremum	NOUN
ejde-47	188	17	of	of	ADP
ejde-47	188	18	the	the	DET
ejde-47	188	19	σ	σ	PROPN
ejde-47	188	20	’s	’s	NOUN
ejde-47	188	21	in	in	ADP
ejde-47	188	22	[	[	X
ejde-47	188	23	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-47	188	24	[	[	PUNCT
ejde-47	188	25	such	such	ADJ
ejde-47	188	26	that	that	SCONJ
ejde-47	188	27	there	there	PRON
ejde-47	188	28	exist	exist	VERB
ejde-47	188	29	δ	δ	PROPN
ejde-47	188	30	>	>	X
ejde-47	188	31	0	0	PUNCT
ejde-47	189	1	and	and	CCONJ
ejde-47	189	2	a	a	DET
ejde-47	189	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	189	4	map	map	NOUN
ejde-47	189	5	h	h	NOUN
ejde-47	189	6	:	:	PUNCT
ejde-47	189	7	(	(	PUNCT
ejde-47	189	8	bδ(u	bδ(u	NOUN
ejde-47	189	9	)	)	PUNCT
ejde-47	189	10	∩d(f))×	∩d(f))×	PROPN
ejde-47	190	1	[	[	X
ejde-47	190	2	0	0	NUM
ejde-47	190	3	,	,	PUNCT
ejde-47	190	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	190	5	]	]	PUNCT
ejde-47	190	6	→	→	SYM
ejde-47	190	7	x	x	SYM
ejde-47	190	8	satisfying	satisfy	VERB
ejde-47	190	9	d(h	d(h	PROPN
ejde-47	190	10	(	(	PUNCT
ejde-47	190	11	v	v	NOUN
ejde-47	190	12	,	,	PUNCT
ejde-47	190	13	t	t	PROPN
ejde-47	190	14	)	)	PUNCT
ejde-47	190	15	,	,	PUNCT
ejde-47	190	16	v	v	NOUN
ejde-47	190	17	)	)	PUNCT
ejde-47	190	18	≤	≤	NOUN
ejde-47	190	19	t	t	PROPN
ejde-47	190	20	,	,	PUNCT
ejde-47	190	21	f(h	f(h	PROPN
ejde-47	190	22	(	(	PUNCT
ejde-47	190	23	v	v	PROPN
ejde-47	190	24	,	,	PUNCT
ejde-47	190	25	t	t	PROPN
ejde-47	190	26	)	)	PUNCT
ejde-47	190	27	)	)	PUNCT
ejde-47	190	28	≤	≤	PUNCT
ejde-47	191	1	f(v)−	f(v)−	NOUN
ejde-47	191	2	σt	σt	NOUN
ejde-47	191	3	,	,	PUNCT
ejde-47	191	4	whenever	whenever	SCONJ
ejde-47	191	5	v	v	NUM
ejde-47	191	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	191	7	bδ(u	bδ(u	NOUN
ejde-47	191	8	)	)	PUNCT
ejde-47	191	9	∩d(f	∩d(f	NOUN
ejde-47	191	10	)	)	PUNCT
ejde-47	191	11	and	and	CCONJ
ejde-47	191	12	t	t	NOUN
ejde-47	191	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	192	1	[	[	X
ejde-47	192	2	0	0	NUM
ejde-47	192	3	,	,	PUNCT
ejde-47	192	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	192	5	]	]	PUNCT
ejde-47	192	6	.	.	PUNCT
ejde-47	193	1	definition	definition	NOUN
ejde-47	193	2	2.5	2.5	NUM
ejde-47	193	3	.	.	PUNCT
ejde-47	194	1	an	an	DET
ejde-47	194	2	element	element	NOUN
ejde-47	194	3	u	u	NOUN
ejde-47	194	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	194	5	x	x	VERB
ejde-47	194	6	is	be	AUX
ejde-47	194	7	said	say	VERB
ejde-47	194	8	to	to	PART
ejde-47	194	9	be	be	AUX
ejde-47	194	10	a	a	DET
ejde-47	194	11	(	(	PUNCT
ejde-47	194	12	lower	low	ADJ
ejde-47	194	13	)	)	PUNCT
ejde-47	194	14	critical	critical	ADJ
ejde-47	194	15	point	point	NOUN
ejde-47	194	16	of	of	ADP
ejde-47	194	17	f	f	PRON
ejde-47	194	18	if	if	SCONJ
ejde-47	194	19	|df	|df	PROPN
ejde-47	194	20	|(u	|(u	NUM
ejde-47	194	21	)	)	PUNCT
ejde-47	194	22	=	=	SYM
ejde-47	195	1	0	0	X
ejde-47	195	2	.	.	PUNCT
ejde-47	196	1	a	a	DET
ejde-47	196	2	real	real	ADJ
ejde-47	196	3	number	number	NOUN
ejde-47	196	4	c	c	NOUN
ejde-47	196	5	is	be	AUX
ejde-47	196	6	said	say	VERB
ejde-47	196	7	to	to	PART
ejde-47	196	8	be	be	AUX
ejde-47	196	9	a	a	DET
ejde-47	196	10	(	(	PUNCT
ejde-47	196	11	lower	low	ADJ
ejde-47	196	12	)	)	PUNCT
ejde-47	196	13	critical	critical	ADJ
ejde-47	196	14	value	value	NOUN
ejde-47	196	15	of	of	ADP
ejde-47	196	16	f	f	PRON
ejde-47	196	17	if	if	SCONJ
ejde-47	196	18	there	there	PRON
ejde-47	196	19	exists	exist	VERB
ejde-47	196	20	a	a	DET
ejde-47	196	21	critical	critical	ADJ
ejde-47	196	22	point	point	NOUN
ejde-47	196	23	u	u	NOUN
ejde-47	196	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	196	25	x	x	X
ejde-47	196	26	of	of	ADP
ejde-47	196	27	f	f	PROPN
ejde-47	196	28	such	such	ADJ
ejde-47	196	29	that	that	DET
ejde-47	196	30	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	196	31	)	)	PUNCT
ejde-47	197	1	=	=	SYM
ejde-47	197	2	c.	c.	NOUN
ejde-47	197	3	otherwise	otherwise	ADV
ejde-47	197	4	c	c	PROPN
ejde-47	197	5	is	be	AUX
ejde-47	197	6	said	say	VERB
ejde-47	197	7	to	to	PART
ejde-47	197	8	be	be	AUX
ejde-47	197	9	a	a	DET
ejde-47	197	10	regular	regular	ADJ
ejde-47	197	11	value	value	NOUN
ejde-47	197	12	of	of	ADP
ejde-47	197	13	f	f	PROPN
ejde-47	197	14	.	.	PUNCT
ejde-47	198	1	definition	definition	NOUN
ejde-47	198	2	2.6	2.6	NUM
ejde-47	198	3	.	.	PUNCT
ejde-47	199	1	let	let	VERB
ejde-47	199	2	c	c	PRON
ejde-47	199	3	be	be	AUX
ejde-47	199	4	a	a	DET
ejde-47	199	5	real	real	ADJ
ejde-47	199	6	number	number	NOUN
ejde-47	199	7	.	.	PUNCT
ejde-47	200	1	the	the	DET
ejde-47	200	2	function	function	NOUN
ejde-47	200	3	f	f	PROPN
ejde-47	200	4	is	be	AUX
ejde-47	200	5	said	say	VERB
ejde-47	200	6	to	to	PART
ejde-47	200	7	satisfy	satisfy	VERB
ejde-47	200	8	the	the	DET
ejde-47	200	9	palais	palais	PROPN
ejde-47	200	10	-	-	PUNCT
ejde-47	200	11	smale	smale	ADJ
ejde-47	200	12	condition	condition	NOUN
ejde-47	200	13	at	at	ADP
ejde-47	200	14	level	level	NOUN
ejde-47	200	15	c	c	NOUN
ejde-47	200	16	(	(	PUNCT
ejde-47	200	17	(	(	PUNCT
ejde-47	200	18	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	200	19	for	for	ADP
ejde-47	200	20	short	short	ADJ
ejde-47	200	21	)	)	PUNCT
ejde-47	200	22	,	,	PUNCT
ejde-47	200	23	if	if	SCONJ
ejde-47	200	24	every	every	DET
ejde-47	200	25	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	200	26	(	(	PUNCT
ejde-47	200	27	uh	uh	INTJ
ejde-47	200	28	)	)	PUNCT
ejde-47	200	29	in	in	ADP
ejde-47	200	30	x	x	PUNCT
ejde-47	200	31	with	with	ADP
ejde-47	200	32	|df	|df	PROPN
ejde-47	200	33	|(uh	|(uh	NUM
ejde-47	200	34	)	)	PUNCT
ejde-47	200	35	→	→	SYM
ejde-47	200	36	0	0	NUM
ejde-47	200	37	and	and	CCONJ
ejde-47	200	38	f(uh	f(uh	PROPN
ejde-47	200	39	)	)	PUNCT
ejde-47	200	40	→	→	PUNCT
ejde-47	200	41	c	c	NOUN
ejde-47	200	42	admits	admit	VERB
ejde-47	200	43	a	a	DET
ejde-47	200	44	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	200	45	(	(	PUNCT
ejde-47	200	46	uhk	uhk	ADJ
ejde-47	200	47	)	)	PUNCT
ejde-47	200	48	converging	converge	VERB
ejde-47	200	49	in	in	ADP
ejde-47	200	50	x	x	PUNCT
ejde-47	200	51	to	to	ADP
ejde-47	200	52	some	some	DET
ejde-47	200	53	u.	u.	NOUN
ejde-47	200	54	let	let	VERB
ejde-47	200	55	us	we	PRON
ejde-47	200	56	also	also	ADV
ejde-47	200	57	introduce	introduce	VERB
ejde-47	200	58	some	some	DET
ejde-47	200	59	usual	usual	ADJ
ejde-47	200	60	notations	notation	NOUN
ejde-47	200	61	.	.	PUNCT
ejde-47	201	1	for	for	ADP
ejde-47	201	2	every	every	DET
ejde-47	201	3	b	b	PROPN
ejde-47	201	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	201	5	r	r	NOUN
ejde-47	201	6	∪	∪	X
ejde-47	201	7	{	{	PUNCT
ejde-47	201	8	+	+	NOUN
ejde-47	201	9	∞	∞	NUM
ejde-47	201	10	}	}	PUNCT
ejde-47	201	11	and	and	CCONJ
ejde-47	201	12	c	c	NOUN
ejde-47	201	13	∈	∈	NOUN
ejde-47	201	14	r	r	NOUN
ejde-47	201	15	we	we	PRON
ejde-47	201	16	set	set	VERB
ejde-47	201	17	f	f	PROPN
ejde-47	201	18	b	b	PROPN
ejde-47	201	19	=	=	PRON
ejde-47	201	20	{	{	PUNCT
ejde-47	201	21	u	u	NOUN
ejde-47	201	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	201	23	x	x	X
ejde-47	201	24	:	:	PUNCT
ejde-47	201	25	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	201	26	)	)	PUNCT
ejde-47	201	27	≤	≤	PROPN
ejde-47	202	1	b	b	X
ejde-47	202	2	}	}	PUNCT
ejde-47	202	3	,	,	PUNCT
ejde-47	202	4	kc	kc	PROPN
ejde-47	202	5	=	=	PUNCT
ejde-47	202	6	{	{	PUNCT
ejde-47	202	7	u	u	NOUN
ejde-47	202	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	202	9	x	x	X
ejde-47	202	10	:	:	PUNCT
ejde-47	202	11	|df	|df	NUM
ejde-47	202	12	|(u	|(u	NUM
ejde-47	202	13	)	)	PUNCT
ejde-47	202	14	=	=	SYM
ejde-47	202	15	0	0	NUM
ejde-47	202	16	,	,	PUNCT
ejde-47	202	17	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	202	18	)	)	PUNCT
ejde-47	202	19	=	=	PUNCT
ejde-47	202	20	c	c	X
ejde-47	202	21	}	}	PUNCT
ejde-47	202	22	.	.	PUNCT
ejde-47	203	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	203	2	2.7	2.7	NUM
ejde-47	203	3	(	(	PUNCT
ejde-47	203	4	deformation	deformation	NOUN
ejde-47	203	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	203	6	)	)	PUNCT
ejde-47	203	7	.	.	PUNCT
ejde-47	204	1	let	let	VERB
ejde-47	204	2	c	c	PROPN
ejde-47	204	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	204	4	r.	r.	PROPN
ejde-47	204	5	assume	assume	VERB
ejde-47	204	6	that	that	SCONJ
ejde-47	204	7	x	x	PRON
ejde-47	204	8	is	be	AUX
ejde-47	204	9	complete	complete	ADJ
ejde-47	204	10	,	,	PUNCT
ejde-47	204	11	f	f	X
ejde-47	204	12	:	:	PUNCT
ejde-47	204	13	x	x	X
ejde-47	204	14	→	→	PUNCT
ejde-47	204	15	r	r	NOUN
ejde-47	204	16	is	be	AUX
ejde-47	204	17	a	a	DET
ejde-47	204	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	204	19	function	function	NOUN
ejde-47	204	20	which	which	PRON
ejde-47	204	21	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	204	22	(	(	PUNCT
ejde-47	204	23	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	204	24	.	.	PUNCT
ejde-47	205	1	then	then	ADV
ejde-47	205	2	,	,	PUNCT
ejde-47	205	3	given	give	VERB
ejde-47	205	4	ε̄	ε̄	PROPN
ejde-47	205	5	>	>	X
ejde-47	205	6	0	0	NUM
ejde-47	205	7	,	,	PUNCT
ejde-47	205	8	a	a	DET
ejde-47	205	9	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-47	205	10	u	u	NOUN
ejde-47	205	11	of	of	ADP
ejde-47	205	12	kc	kc	PROPN
ejde-47	205	13	(	(	PUNCT
ejde-47	205	14	if	if	SCONJ
ejde-47	205	15	kc	kc	PROPN
ejde-47	205	16	=	=	PUNCT
ejde-47	205	17	∅	∅	NOUN
ejde-47	205	18	,	,	PUNCT
ejde-47	205	19	we	we	PRON
ejde-47	205	20	allow	allow	VERB
ejde-47	205	21	u	u	NOUN
ejde-47	205	22	=	=	NOUN
ejde-47	205	23	∅	∅	NOUN
ejde-47	205	24	)	)	PUNCT
ejde-47	205	25	and	and	CCONJ
ejde-47	205	26	λ	λ	X
ejde-47	205	27	>	>	X
ejde-47	205	28	0	0	NUM
ejde-47	205	29	,	,	PUNCT
ejde-47	205	30	there	there	PRON
ejde-47	205	31	exist	exist	VERB
ejde-47	205	32	ε	ε	PROPN
ejde-47	205	33	>	>	PUNCT
ejde-47	205	34	0	0	PROPN
ejde-47	205	35	and	and	CCONJ
ejde-47	205	36	a	a	DET
ejde-47	205	37	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	205	38	map	map	NOUN
ejde-47	205	39	η	η	NOUN
ejde-47	205	40	:	:	PUNCT
ejde-47	205	41	x	x	SYM
ejde-47	205	42	×	×	NOUN
ejde-47	205	43	[	[	X
ejde-47	205	44	0	0	NUM
ejde-47	205	45	,	,	PUNCT
ejde-47	205	46	1	1	NUM
ejde-47	205	47	]	]	PUNCT
ejde-47	205	48	→	→	PUNCT
ejde-47	205	49	x	x	X
ejde-47	205	50	such	such	ADJ
ejde-47	205	51	that	that	PRON
ejde-47	205	52	for	for	ADP
ejde-47	205	53	every	every	DET
ejde-47	205	54	u	u	NOUN
ejde-47	205	55	∈	∈	PROPN
ejde-47	205	56	x	x	X
ejde-47	205	57	and	and	CCONJ
ejde-47	205	58	t	t	PROPN
ejde-47	205	59	∈	∈	PROPN
ejde-47	206	1	[	[	X
ejde-47	206	2	0	0	NUM
ejde-47	206	3	,	,	PUNCT
ejde-47	206	4	1	1	NUM
ejde-47	206	5	]	]	PUNCT
ejde-47	206	6	we	we	PRON
ejde-47	206	7	have	have	VERB
ejde-47	206	8	:	:	PUNCT
ejde-47	206	9	(	(	PUNCT
ejde-47	206	10	a	a	X
ejde-47	206	11	)	)	PUNCT
ejde-47	206	12	d(η(u	d(η(u	PROPN
ejde-47	206	13	,	,	PUNCT
ejde-47	206	14	t	t	PROPN
ejde-47	206	15	)	)	PUNCT
ejde-47	206	16	,	,	PUNCT
ejde-47	206	17	u	u	NOUN
ejde-47	206	18	)	)	PUNCT
ejde-47	206	19	≤	≤	PUNCT
ejde-47	206	20	λt	λt	ADP
ejde-47	206	21	;	;	PUNCT
ejde-47	206	22	(	(	PUNCT
ejde-47	206	23	b	b	X
ejde-47	206	24	)	)	PUNCT
ejde-47	206	25	f(η(u	f(η(u	PROPN
ejde-47	206	26	,	,	PUNCT
ejde-47	206	27	t	t	PROPN
ejde-47	206	28	)	)	PUNCT
ejde-47	206	29	)	)	PUNCT
ejde-47	206	30	≤	≤	PROPN
ejde-47	206	31	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	206	32	)	)	PUNCT
ejde-47	206	33	;	;	PUNCT
ejde-47	206	34	(	(	PUNCT
ejde-47	206	35	c	c	X
ejde-47	206	36	)	)	PUNCT
ejde-47	206	37	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	206	38	)	)	PUNCT
ejde-47	206	39	/∈]c−	/∈]c−	PROPN
ejde-47	206	40	ε̄	ε̄	NOUN
ejde-47	206	41	,	,	PUNCT
ejde-47	206	42	c+	c+	VERB
ejde-47	206	43	ε̄[⇒	ε̄[⇒	PROPN
ejde-47	206	44	η(u	η(u	PROPN
ejde-47	206	45	,	,	PUNCT
ejde-47	206	46	t	t	PROPN
ejde-47	206	47	)	)	PUNCT
ejde-47	207	1	=	=	SYM
ejde-47	207	2	u	u	NOUN
ejde-47	207	3	;	;	PUNCT
ejde-47	207	4	8	8	NUM
ejde-47	207	5	marco	marco	PROPN
ejde-47	207	6	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	207	7	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	207	8	/	/	SYM
ejde-47	207	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	207	10	.	.	PROPN
ejde-47	208	1	07	07	NUM
ejde-47	208	2	(	(	PUNCT
ejde-47	208	3	d	d	NOUN
ejde-47	208	4	)	)	PUNCT
ejde-47	208	5	η(fc+ε	η(fc+ε	ADJ
ejde-47	208	6	\	\	NOUN
ejde-47	208	7	u	u	NOUN
ejde-47	208	8	,	,	PUNCT
ejde-47	208	9	1	1	NUM
ejde-47	208	10	)	)	PUNCT
ejde-47	208	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	208	12	fc−ε	fc−ε	PROPN
ejde-47	208	13	.	.	PUNCT
ejde-47	209	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	209	2	2.8	2.8	NUM
ejde-47	209	3	(	(	PUNCT
ejde-47	209	4	noncritical	noncritical	ADJ
ejde-47	209	5	interval	interval	NOUN
ejde-47	209	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	209	7	)	)	PUNCT
ejde-47	209	8	.	.	PUNCT
ejde-47	210	1	let	let	VERB
ejde-47	210	2	a	a	DET
ejde-47	210	3	∈	∈	NOUN
ejde-47	210	4	r	r	NOUN
ejde-47	210	5	and	and	CCONJ
ejde-47	210	6	b	b	PROPN
ejde-47	210	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	210	8	r∪	r∪	PROPN
ejde-47	210	9	{	{	PUNCT
ejde-47	210	10	+	+	NOUN
ejde-47	210	11	∞	∞	NUM
ejde-47	210	12	}	}	PUNCT
ejde-47	210	13	(	(	PUNCT
ejde-47	210	14	a	a	DET
ejde-47	210	15	<	<	X
ejde-47	210	16	b	b	NOUN
ejde-47	210	17	)	)	PUNCT
ejde-47	210	18	.	.	PUNCT
ejde-47	211	1	assume	assume	VERB
ejde-47	211	2	that	that	SCONJ
ejde-47	211	3	f	f	X
ejde-47	211	4	:	:	PUNCT
ejde-47	211	5	x	x	X
ejde-47	211	6	→	→	PUNCT
ejde-47	211	7	r	r	NOUN
ejde-47	211	8	is	be	AUX
ejde-47	211	9	a	a	DET
ejde-47	211	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	211	11	function	function	NOUN
ejde-47	211	12	which	which	PRON
ejde-47	211	13	has	have	VERB
ejde-47	211	14	no	no	DET
ejde-47	211	15	critical	critical	ADJ
ejde-47	211	16	points	point	NOUN
ejde-47	211	17	u	u	NOUN
ejde-47	211	18	with	with	ADP
ejde-47	211	19	a	a	DET
ejde-47	211	20	≤	≤	NUM
ejde-47	211	21	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	211	22	)	)	PUNCT
ejde-47	211	23	≤	≤	PROPN
ejde-47	211	24	b	b	X
ejde-47	211	25	,	,	PUNCT
ejde-47	211	26	that	that	SCONJ
ejde-47	211	27	(	(	PUNCT
ejde-47	211	28	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	211	29	holds	hold	VERB
ejde-47	211	30	and	and	CCONJ
ejde-47	211	31	fc	fc	PROPN
ejde-47	211	32	is	be	AUX
ejde-47	211	33	complete	complete	ADJ
ejde-47	211	34	whenever	whenever	SCONJ
ejde-47	211	35	c	c	X
ejde-47	211	36	∈	∈	PROPN
ejde-47	211	37	[	[	X
ejde-47	211	38	a	a	X
ejde-47	211	39	,	,	PUNCT
ejde-47	211	40	b	b	PROPN
ejde-47	211	41	[	[	X
ejde-47	211	42	.	.	PUNCT
ejde-47	212	1	then	then	ADV
ejde-47	212	2	there	there	PRON
ejde-47	212	3	exists	exist	VERB
ejde-47	212	4	a	a	DET
ejde-47	212	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	212	6	map	map	NOUN
ejde-47	212	7	η	η	NOUN
ejde-47	212	8	:	:	PUNCT
ejde-47	212	9	x	x	SYM
ejde-47	212	10	×	×	NOUN
ejde-47	212	11	[	[	X
ejde-47	212	12	0	0	NUM
ejde-47	212	13	,	,	PUNCT
ejde-47	212	14	1	1	NUM
ejde-47	212	15	]	]	PUNCT
ejde-47	212	16	→	→	PUNCT
ejde-47	212	17	x	x	X
ejde-47	212	18	such	such	ADJ
ejde-47	212	19	that	that	PRON
ejde-47	212	20	for	for	ADP
ejde-47	212	21	every	every	DET
ejde-47	212	22	u	u	NOUN
ejde-47	212	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	212	24	x	x	X
ejde-47	212	25	and	and	CCONJ
ejde-47	212	26	t	t	PROPN
ejde-47	212	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	213	1	[	[	X
ejde-47	213	2	0	0	NUM
ejde-47	213	3	,	,	PUNCT
ejde-47	213	4	1	1	NUM
ejde-47	213	5	]	]	PUNCT
ejde-47	213	6	we	we	PRON
ejde-47	213	7	have	have	VERB
ejde-47	213	8	:	:	PUNCT
ejde-47	213	9	(	(	PUNCT
ejde-47	213	10	a	a	X
ejde-47	213	11	)	)	PUNCT
ejde-47	213	12	η(u	η(u	NOUN
ejde-47	213	13	,	,	PUNCT
ejde-47	213	14	0	0	NUM
ejde-47	213	15	)	)	PUNCT
ejde-47	213	16	=	=	SYM
ejde-47	213	17	u	u	NOUN
ejde-47	213	18	;	;	PUNCT
ejde-47	213	19	(	(	PUNCT
ejde-47	213	20	b	b	X
ejde-47	213	21	)	)	PUNCT
ejde-47	213	22	f(η(u	f(η(u	PROPN
ejde-47	213	23	,	,	PUNCT
ejde-47	213	24	t	t	PROPN
ejde-47	213	25	)	)	PUNCT
ejde-47	213	26	)	)	PUNCT
ejde-47	213	27	≤	≤	PROPN
ejde-47	213	28	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	213	29	)	)	PUNCT
ejde-47	213	30	;	;	PUNCT
ejde-47	213	31	(	(	PUNCT
ejde-47	213	32	c	c	X
ejde-47	213	33	)	)	PUNCT
ejde-47	213	34	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	213	35	)	)	PUNCT
ejde-47	213	36	≤	≤	NOUN
ejde-47	214	1	a⇒	a⇒	PUNCT
ejde-47	214	2	η(u	η(u	PROPN
ejde-47	214	3	,	,	PUNCT
ejde-47	214	4	t	t	PROPN
ejde-47	214	5	)	)	PUNCT
ejde-47	214	6	=	=	SYM
ejde-47	214	7	u	u	NOUN
ejde-47	214	8	;	;	PUNCT
ejde-47	214	9	(	(	PUNCT
ejde-47	214	10	d	d	X
ejde-47	214	11	)	)	PUNCT
ejde-47	214	12	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	214	13	)	)	PUNCT
ejde-47	214	14	≤	≤	NOUN
ejde-47	214	15	b⇒	b⇒	PUNCT
ejde-47	214	16	f(η(u	f(η(u	PROPN
ejde-47	214	17	,	,	PUNCT
ejde-47	214	18	1	1	NUM
ejde-47	214	19	)	)	PUNCT
ejde-47	214	20	)	)	PUNCT
ejde-47	214	21	≤	≤	NUM
ejde-47	214	22	a.	a.	NOUN
ejde-47	214	23	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	214	24	2.9	2.9	NUM
ejde-47	214	25	.	.	PUNCT
ejde-47	215	1	let	let	VERB
ejde-47	215	2	x	x	PRON
ejde-47	215	3	be	be	AUX
ejde-47	215	4	a	a	DET
ejde-47	215	5	complete	complete	ADJ
ejde-47	215	6	metric	metric	ADJ
ejde-47	215	7	space	space	NOUN
ejde-47	215	8	and	and	CCONJ
ejde-47	215	9	f	f	NOUN
ejde-47	215	10	:	:	PUNCT
ejde-47	216	1	x	x	X
ejde-47	217	1	→	→	SYM
ejde-47	217	2	r	r	NOUN
ejde-47	217	3	∪	∪	X
ejde-47	217	4	{	{	PUNCT
ejde-47	217	5	+	+	NOUN
ejde-47	217	6	∞	∞	NOUN
ejde-47	217	7	}	}	PUNCT
ejde-47	217	8	a	a	DET
ejde-47	217	9	function	function	NOUN
ejde-47	217	10	such	such	ADJ
ejde-47	217	11	that	that	SCONJ
ejde-47	217	12	d(f	d(f	NOUN
ejde-47	217	13	)	)	PUNCT
ejde-47	217	14	is	be	AUX
ejde-47	217	15	closed	close	VERB
ejde-47	217	16	in	in	ADP
ejde-47	217	17	x	x	PUNCT
ejde-47	217	18	and	and	CCONJ
ejde-47	217	19	f|d(f	f|d(f	PROPN
ejde-47	217	20	)	)	PUNCT
ejde-47	217	21	is	be	AUX
ejde-47	217	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	217	23	.	.	PUNCT
ejde-47	218	1	let	let	VERB
ejde-47	218	2	u0	u0	ADJ
ejde-47	218	3	,	,	PUNCT
ejde-47	218	4	v0	v0	PROPN
ejde-47	218	5	,	,	PUNCT
ejde-47	218	6	v1	v1	NOUN
ejde-47	218	7	be	be	VERB
ejde-47	218	8	in	in	ADP
ejde-47	218	9	x	x	PUNCT
ejde-47	218	10	and	and	CCONJ
ejde-47	218	11	suppose	suppose	VERB
ejde-47	218	12	that	that	SCONJ
ejde-47	218	13	there	there	PRON
ejde-47	218	14	exists	exist	VERB
ejde-47	218	15	r	r	NOUN
ejde-47	218	16	>	>	X
ejde-47	218	17	0	0	NUM
ejde-47	218	18	such	such	ADJ
ejde-47	219	1	that	that	SCONJ
ejde-47	219	2	‖v0	‖v0	PRON
ejde-47	219	3	−	−	PROPN
ejde-47	219	4	u0‖x	u0‖x	ADJ
ejde-47	219	5	<	<	X
ejde-47	219	6	r	r	NOUN
ejde-47	219	7	,	,	PUNCT
ejde-47	219	8	‖v1	‖v1	X
ejde-47	219	9	−	−	PROPN
ejde-47	219	10	u0‖x	u0‖x	PROPN
ejde-47	219	11	>	>	X
ejde-47	219	12	r	r	PROPN
ejde-47	219	13	,	,	PUNCT
ejde-47	219	14	inf	inf	NOUN
ejde-47	219	15	f(br(u0	f(br(u0	ADJ
ejde-47	219	16	)	)	PUNCT
ejde-47	219	17	)	)	PUNCT
ejde-47	219	18	>	>	PUNCT
ejde-47	219	19	−∞	−∞	NOUN
ejde-47	219	20	,	,	PUNCT
ejde-47	219	21	and	and	CCONJ
ejde-47	219	22	a′	a′	PROPN
ejde-47	219	23	=	=	SYM
ejde-47	219	24	inf{f(u	inf{f(u	PROPN
ejde-47	219	25	)	)	PUNCT
ejde-47	219	26	:	:	PUNCT
ejde-47	219	27	u	u	NOUN
ejde-47	219	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	219	29	x	x	PRON
ejde-47	219	30	,	,	PUNCT
ejde-47	219	31	‖u−	‖u−	PROPN
ejde-47	219	32	u0‖x	u0‖x	ADJ
ejde-47	219	33	=	=	SYM
ejde-47	219	34	r	r	NOUN
ejde-47	219	35	}	}	PUNCT
ejde-47	219	36	>	>	X
ejde-47	219	37	max{f(v0	max{f(v0	PROPN
ejde-47	219	38	)	)	PUNCT
ejde-47	219	39	,	,	PUNCT
ejde-47	219	40	f(v1	f(v1	NOUN
ejde-47	219	41	)	)	PUNCT
ejde-47	219	42	}	}	PUNCT
ejde-47	219	43	.	.	PUNCT
ejde-47	220	1	let	let	VERB
ejde-47	220	2	γ	γ	X
ejde-47	220	3	=	=	PRON
ejde-47	220	4	{	{	PUNCT
ejde-47	220	5	γ	γ	X
ejde-47	220	6	:	:	PUNCT
ejde-47	221	1	[	[	X
ejde-47	221	2	0	0	NUM
ejde-47	221	3	,	,	PUNCT
ejde-47	221	4	1	1	NUM
ejde-47	221	5	]	]	PUNCT
ejde-47	221	6	→	→	SYM
ejde-47	221	7	d(f	d(f	NOUN
ejde-47	221	8	)	)	PUNCT
ejde-47	221	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	221	10	with	with	ADP
ejde-47	221	11	γ(0	γ(0	PROPN
ejde-47	221	12	)	)	PUNCT
ejde-47	221	13	=	=	SYM
ejde-47	221	14	v0	v0	NOUN
ejde-47	221	15	,	,	PUNCT
ejde-47	221	16	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-47	221	17	)	)	PUNCT
ejde-47	221	18	=	=	SYM
ejde-47	221	19	v1	v1	NOUN
ejde-47	221	20	}	}	PUNCT
ejde-47	221	21	and	and	CCONJ
ejde-47	221	22	assume	assume	VERB
ejde-47	221	23	that	that	SCONJ
ejde-47	221	24	γ	γ	PROPN
ejde-47	221	25	6=	6=	NOUN
ejde-47	221	26	∅	∅	NOUN
ejde-47	221	27	and	and	CCONJ
ejde-47	221	28	that	that	SCONJ
ejde-47	221	29	f	f	PROPN
ejde-47	221	30	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	221	31	the	the	DET
ejde-47	221	32	palais	palais	PROPN
ejde-47	221	33	-	-	PUNCT
ejde-47	221	34	smale	smale	ADJ
ejde-47	221	35	condition	condition	NOUN
ejde-47	221	36	at	at	ADP
ejde-47	221	37	the	the	DET
ejde-47	221	38	two	two	NUM
ejde-47	221	39	levels	level	NOUN
ejde-47	221	40	c1	c1	NOUN
ejde-47	221	41	=	=	PROPN
ejde-47	221	42	inf	inf	PROPN
ejde-47	221	43	f(br(u0	f(br(u0	ADJ
ejde-47	221	44	)	)	PUNCT
ejde-47	221	45	)	)	PUNCT
ejde-47	221	46	,	,	PUNCT
ejde-47	221	47	c2	c2	PROPN
ejde-47	221	48	=	=	PROPN
ejde-47	221	49	inf	inf	PROPN
ejde-47	221	50	γ∈γ	γ∈γ	ADJ
ejde-47	221	51	max	max	PROPN
ejde-47	222	1	[	[	X
ejde-47	222	2	0,1	0,1	NUM
ejde-47	222	3	]	]	PUNCT
ejde-47	222	4	(	(	PUNCT
ejde-47	222	5	f	f	X
ejde-47	222	6	◦	◦	NOUN
ejde-47	222	7	γ	γ	NOUN
ejde-47	222	8	)	)	PUNCT
ejde-47	222	9	.	.	PUNCT
ejde-47	223	1	then	then	ADV
ejde-47	223	2	−∞	−∞	ADP
ejde-47	223	3	<	<	X
ejde-47	223	4	c1	c1	PROPN
ejde-47	223	5	<	<	X
ejde-47	223	6	c2	c2	PROPN
ejde-47	223	7	<	<	X
ejde-47	223	8	+	+	NOUN
ejde-47	223	9	∞	∞	PROPN
ejde-47	223	10	and	and	CCONJ
ejde-47	223	11	there	there	PRON
ejde-47	223	12	exist	exist	VERB
ejde-47	223	13	at	at	ADV
ejde-47	223	14	least	least	ADV
ejde-47	223	15	two	two	NUM
ejde-47	223	16	critical	critical	ADJ
ejde-47	223	17	points	point	NOUN
ejde-47	223	18	u1	u1	NOUN
ejde-47	223	19	,	,	PUNCT
ejde-47	223	20	u2	u2	NOUN
ejde-47	223	21	of	of	ADP
ejde-47	223	22	f	f	PROPN
ejde-47	223	23	such	such	ADJ
ejde-47	223	24	that	that	SCONJ
ejde-47	223	25	f(ui	f(ui	PROPN
ejde-47	223	26	)	)	PUNCT
ejde-47	224	1	=	=	SYM
ejde-47	224	2	ci	ci	PROPN
ejde-47	224	3	(	(	PUNCT
ejde-47	224	4	i	i	NOUN
ejde-47	224	5	=	=	NOUN
ejde-47	224	6	1	1	NUM
ejde-47	224	7	,	,	PUNCT
ejde-47	224	8	2	2	NUM
ejde-47	224	9	)	)	PUNCT
ejde-47	224	10	.	.	PUNCT
ejde-47	225	1	we	we	PRON
ejde-47	225	2	now	now	ADV
ejde-47	225	3	recall	recall	VERB
ejde-47	225	4	the	the	DET
ejde-47	225	5	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	225	6	pass	pass	NOUN
ejde-47	225	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	225	8	without	without	ADP
ejde-47	225	9	palais	palais	PROPN
ejde-47	225	10	-	-	PUNCT
ejde-47	225	11	smale	smale	NOUN
ejde-47	225	12	.	.	PUNCT
ejde-47	226	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	226	2	2.10	2.10	NUM
ejde-47	226	3	.	.	PUNCT
ejde-47	227	1	let	let	VERB
ejde-47	227	2	x	x	PRON
ejde-47	227	3	is	be	AUX
ejde-47	227	4	a	a	DET
ejde-47	227	5	banach	banach	NOUN
ejde-47	227	6	space	space	NOUN
ejde-47	227	7	and	and	CCONJ
ejde-47	227	8	f	f	NOUN
ejde-47	227	9	:	:	PUNCT
ejde-47	228	1	x	x	X
ejde-47	229	1	→	→	PUNCT
ejde-47	229	2	r	r	NOUN
ejde-47	229	3	is	be	AUX
ejde-47	229	4	a	a	DET
ejde-47	229	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	229	6	functional	functional	ADJ
ejde-47	229	7	.	.	PUNCT
ejde-47	230	1	assume	assume	VERB
ejde-47	230	2	that	that	SCONJ
ejde-47	230	3	the	the	DET
ejde-47	230	4	following	follow	VERB
ejde-47	230	5	facts	fact	NOUN
ejde-47	230	6	hold	hold	VERB
ejde-47	230	7	:	:	PUNCT
ejde-47	230	8	(	(	PUNCT
ejde-47	230	9	a	a	X
ejde-47	230	10	)	)	PUNCT
ejde-47	230	11	there	there	ADV
ejde-47	230	12	exist	exist	VERB
ejde-47	230	13	η	η	X
ejde-47	230	14	>	>	X
ejde-47	230	15	0	0	PUNCT
ejde-47	231	1	and	and	CCONJ
ejde-47	231	2	%	%	INTJ
ejde-47	231	3	>	>	X
ejde-47	231	4	0	0	NUM
ejde-47	232	1	such	such	ADJ
ejde-47	232	2	that	that	SCONJ
ejde-47	232	3	∀u	∀u	NOUN
ejde-47	232	4	∈	∈	NOUN
ejde-47	232	5	x	x	X
ejde-47	232	6	:	:	PUNCT
ejde-47	232	7	‖u‖x	‖u‖x	NOUN
ejde-47	232	8	=	=	SYM
ejde-47	232	9	%	%	NOUN
ejde-47	232	10	⇒	⇒	PROPN
ejde-47	232	11	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	232	12	)	)	PUNCT
ejde-47	232	13	>	>	X
ejde-47	232	14	η	η	PROPN
ejde-47	232	15	;	;	PUNCT
ejde-47	232	16	(	(	PUNCT
ejde-47	232	17	b	b	X
ejde-47	232	18	)	)	PUNCT
ejde-47	232	19	f(0	f(0	NOUN
ejde-47	232	20	)	)	PUNCT
ejde-47	232	21	=	=	SYM
ejde-47	232	22	0	0	PUNCT
ejde-47	233	1	and	and	CCONJ
ejde-47	233	2	there	there	PRON
ejde-47	233	3	exists	exist	VERB
ejde-47	233	4	w	w	PROPN
ejde-47	233	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	233	6	x	x	PUNCT
ejde-47	233	7	such	such	ADJ
ejde-47	233	8	that	that	SCONJ
ejde-47	233	9	:	:	PUNCT
ejde-47	233	10	f(w	f(w	PROPN
ejde-47	233	11	)	)	PUNCT
ejde-47	233	12	<	<	X
ejde-47	233	13	η	η	PROPN
ejde-47	233	14	and	and	CCONJ
ejde-47	233	15	‖w‖x	‖w‖x	NOUN
ejde-47	233	16	>	>	X
ejde-47	234	1	%	%	INTJ
ejde-47	234	2	.	.	PUNCT
ejde-47	235	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	235	2	,	,	PUNCT
ejde-47	235	3	let	let	VERB
ejde-47	235	4	us	we	PRON
ejde-47	235	5	set	set	VERB
ejde-47	235	6	φ	φ	PROPN
ejde-47	235	7	=	=	SYM
ejde-47	235	8	{	{	PUNCT
ejde-47	235	9	γ	γ	X
ejde-47	235	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	235	11	c([0	c([0	NOUN
ejde-47	235	12	,	,	PUNCT
ejde-47	235	13	1	1	NUM
ejde-47	235	14	]	]	PUNCT
ejde-47	235	15	,	,	PUNCT
ejde-47	235	16	x	x	X
ejde-47	235	17	)	)	PUNCT
ejde-47	235	18	:	:	PUNCT
ejde-47	235	19	γ(0	γ(0	PROPN
ejde-47	235	20	)	)	PUNCT
ejde-47	235	21	=	=	SYM
ejde-47	235	22	0	0	NUM
ejde-47	235	23	,	,	PUNCT
ejde-47	235	24	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-47	235	25	)	)	PUNCT
ejde-47	235	26	=	=	SYM
ejde-47	236	1	w	w	X
ejde-47	236	2	}	}	PUNCT
ejde-47	236	3	and	and	CCONJ
ejde-47	236	4	η	η	PROPN
ejde-47	236	5	≤	≤	X
ejde-47	236	6	β	β	X
ejde-47	236	7	=	=	SYM
ejde-47	236	8	inf	inf	PROPN
ejde-47	236	9	γ∈φ	γ∈φ	PROPN
ejde-47	236	10	max	max	PROPN
ejde-47	236	11	t∈[0,1	t∈[0,1	PROPN
ejde-47	236	12	]	]	X
ejde-47	236	13	f(γ(t	f(γ(t	NOUN
ejde-47	236	14	)	)	PUNCT
ejde-47	236	15	)	)	PUNCT
ejde-47	236	16	.	.	PUNCT
ejde-47	237	1	then	then	ADV
ejde-47	237	2	there	there	PRON
ejde-47	237	3	exists	exist	VERB
ejde-47	237	4	a	a	DET
ejde-47	237	5	palais	palais	ADJ
ejde-47	237	6	-	-	PUNCT
ejde-47	237	7	smale	smale	ADJ
ejde-47	237	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	237	9	for	for	ADP
ejde-47	237	10	f	f	PROPN
ejde-47	237	11	at	at	ADP
ejde-47	237	12	level	level	NOUN
ejde-47	237	13	β	β	NOUN
ejde-47	237	14	.	.	PUNCT
ejde-47	238	1	in	in	ADP
ejde-47	238	2	the	the	DET
ejde-47	238	3	next	next	ADJ
ejde-47	238	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	238	5	,	,	PUNCT
ejde-47	238	6	we	we	PRON
ejde-47	238	7	recall	recall	VERB
ejde-47	238	8	a	a	DET
ejde-47	238	9	generalization	generalization	NOUN
ejde-47	238	10	of	of	ADP
ejde-47	238	11	the	the	DET
ejde-47	238	12	classical	classical	ADJ
ejde-47	238	13	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	238	14	argument	argument	NOUN
ejde-47	238	15	of	of	ADP
ejde-47	238	16	bahri	bahri	PROPN
ejde-47	238	17	,	,	PUNCT
ejde-47	238	18	berestycki	berestycki	NOUN
ejde-47	238	19	,	,	PUNCT
ejde-47	238	20	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-47	238	21	and	and	CCONJ
ejde-47	238	22	struwe	struwe	NOUN
ejde-47	238	23	devised	devise	VERB
ejde-47	238	24	around	around	ADP
ejde-47	238	25	1980	1980	NUM
ejde-47	238	26	for	for	ADP
ejde-47	238	27	dealing	deal	VERB
ejde-47	238	28	with	with	ADP
ejde-47	238	29	problems	problem	NOUN
ejde-47	238	30	with	with	ADP
ejde-47	238	31	broken	broken	ADJ
ejde-47	238	32	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	238	33	adapted	adapt	VERB
ejde-47	238	34	to	to	ADP
ejde-47	238	35	our	our	PRON
ejde-47	238	36	non	non	ADJ
ejde-47	238	37	-	-	ADJ
ejde-47	238	38	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	238	39	framework	framework	NOUN
ejde-47	238	40	(	(	PUNCT
ejde-47	238	41	see	see	VERB
ejde-47	238	42	[	[	X
ejde-47	238	43	118	118	NUM
ejde-47	238	44	]	]	NUM
ejde-47	238	45	)	)	PUNCT
ejde-47	238	46	.	.	PUNCT
ejde-47	239	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	239	2	/	/	SYM
ejde-47	239	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	239	4	.	.	PROPN
ejde-47	239	5	07	07	NUM
ejde-47	239	6	on	on	ADP
ejde-47	239	7	a	a	DET
ejde-47	239	8	class	class	NOUN
ejde-47	239	9	of	of	ADP
ejde-47	239	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	239	11	-	-	ADJ
ejde-47	239	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	239	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	239	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	239	15	9	9	NUM
ejde-47	239	16	theorem	theorem	VERB
ejde-47	239	17	2.11	2.11	NUM
ejde-47	239	18	.	.	PUNCT
ejde-47	240	1	let	let	VERB
ejde-47	240	2	x	x	PRON
ejde-47	240	3	be	be	AUX
ejde-47	240	4	a	a	DET
ejde-47	240	5	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-47	240	6	space	space	NOUN
ejde-47	240	7	endowed	endow	VERB
ejde-47	240	8	with	with	ADP
ejde-47	240	9	a	a	DET
ejde-47	240	10	norm	norm	NOUN
ejde-47	240	11	‖	‖	PROPN
ejde-47	240	12	·	·	PUNCT
ejde-47	240	13	‖x	‖x	PRON
ejde-47	240	14	and	and	CCONJ
ejde-47	240	15	let	let	VERB
ejde-47	240	16	f	f	PRON
ejde-47	240	17	:	:	PUNCT
ejde-47	240	18	x	x	X
ejde-47	240	19	→	→	SYM
ejde-47	240	20	r	r	NOUN
ejde-47	240	21	be	be	AUX
ejde-47	240	22	a	a	DET
ejde-47	240	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	240	24	functional	functional	ADJ
ejde-47	240	25	.	.	PUNCT
ejde-47	241	1	assume	assume	VERB
ejde-47	241	2	that	that	SCONJ
ejde-47	241	3	there	there	PRON
ejde-47	241	4	exists	exist	VERB
ejde-47	241	5	m	m	VERB
ejde-47	241	6	>	>	X
ejde-47	241	7	0	0	NUM
ejde-47	241	8	such	such	ADJ
ejde-47	241	9	that	that	SCONJ
ejde-47	241	10	f	f	PROPN
ejde-47	241	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	241	12	the	the	DET
ejde-47	241	13	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	241	14	palais	palais	ADJ
ejde-47	241	15	-	-	PUNCT
ejde-47	241	16	smale	smale	ADJ
ejde-47	241	17	condition	condition	NOUN
ejde-47	241	18	at	at	ADP
ejde-47	241	19	each	each	DET
ejde-47	241	20	level	level	NOUN
ejde-47	241	21	c	c	NOUN
ejde-47	241	22	≥m	≥m	NOUN
ejde-47	241	23	.	.	PUNCT
ejde-47	242	1	let	let	VERB
ejde-47	242	2	y	y	PRON
ejde-47	242	3	be	be	AUX
ejde-47	242	4	a	a	DET
ejde-47	242	5	finite	finite	ADJ
ejde-47	242	6	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	242	7	subspace	subspace	NOUN
ejde-47	242	8	of	of	ADP
ejde-47	242	9	x	x	PUNCT
ejde-47	242	10	and	and	CCONJ
ejde-47	242	11	u∗	u∗	PROPN
ejde-47	242	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	242	13	x	x	PUNCT
ejde-47	242	14	\	\	PROPN
ejde-47	242	15	y	y	PROPN
ejde-47	242	16	and	and	CCONJ
ejde-47	242	17	set	set	VERB
ejde-47	242	18	y	y	PROPN
ejde-47	242	19	∗	∗	NOUN
ejde-47	242	20	=	=	SYM
ejde-47	242	21	y	y	PROPN
ejde-47	242	22	⊕	⊕	PROPN
ejde-47	242	23	〈	〈	PROPN
ejde-47	242	24	u∗	u∗	PROPN
ejde-47	242	25	〉	〉	PROPN
ejde-47	242	26	,	,	PUNCT
ejde-47	242	27	y	y	PROPN
ejde-47	242	28	∗+	∗+	PROPN
ejde-47	242	29	=	=	PUNCT
ejde-47	242	30	{	{	PUNCT
ejde-47	242	31	u+	u+	NOUN
ejde-47	242	32	λu∗	λu∗	PROPN
ejde-47	242	33	∈	∈	PROPN
ejde-47	242	34	y	y	PROPN
ejde-47	242	35	∗	∗	NOUN
ejde-47	242	36	:	:	PUNCT
ejde-47	242	37	u	u	PROPN
ejde-47	242	38	∈	∈	PROPN
ejde-47	242	39	y	y	PROPN
ejde-47	242	40	,	,	PUNCT
ejde-47	242	41	λ	λ	X
ejde-47	242	42	≥	≥	NOUN
ejde-47	242	43	0	0	NUM
ejde-47	242	44	}	}	PUNCT
ejde-47	242	45	.	.	PUNCT
ejde-47	243	1	assume	assume	VERB
ejde-47	243	2	now	now	ADV
ejde-47	243	3	that	that	SCONJ
ejde-47	243	4	f(0	f(0	NOUN
ejde-47	243	5	)	)	PUNCT
ejde-47	243	6	≤	≤	NOUN
ejde-47	243	7	0	0	PUNCT
ejde-47	244	1	and	and	CCONJ
ejde-47	244	2	that	that	SCONJ
ejde-47	244	3	(	(	PUNCT
ejde-47	244	4	a	a	X
ejde-47	244	5	)	)	PUNCT
ejde-47	244	6	there	there	PRON
ejde-47	244	7	exists	exist	VERB
ejde-47	244	8	r	r	NOUN
ejde-47	244	9	>	>	X
ejde-47	244	10	0	0	NUM
ejde-47	244	11	such	such	ADJ
ejde-47	244	12	that	that	SCONJ
ejde-47	244	13	∀u	∀u	NOUN
ejde-47	244	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	244	15	y	y	NOUN
ejde-47	244	16	:	:	PUNCT
ejde-47	244	17	‖u‖x	‖u‖x	VERB
ejde-47	244	18	≥	≥	PROPN
ejde-47	244	19	r⇒	r⇒	PROPN
ejde-47	244	20	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	244	21	)	)	PUNCT
ejde-47	244	22	≤	≤	NOUN
ejde-47	244	23	f(0	f(0	NOUN
ejde-47	244	24	)	)	PUNCT
ejde-47	244	25	;	;	PUNCT
ejde-47	244	26	(	(	PUNCT
ejde-47	244	27	b	b	X
ejde-47	244	28	)	)	PUNCT
ejde-47	244	29	there	there	PRON
ejde-47	244	30	exists	exist	VERB
ejde-47	244	31	r∗	r∗	PROPN
ejde-47	244	32	≥	≥	PRON
ejde-47	244	33	r	r	NOUN
ejde-47	244	34	such	such	ADJ
ejde-47	244	35	that	that	SCONJ
ejde-47	244	36	:	:	PUNCT
ejde-47	244	37	∀u	∀u	NOUN
ejde-47	244	38	∈	∈	NOUN
ejde-47	244	39	y	y	NOUN
ejde-47	244	40	∗	∗	NOUN
ejde-47	244	41	:	:	PUNCT
ejde-47	244	42	‖u‖x	‖u‖x	PROPN
ejde-47	244	43	≥	≥	PRON
ejde-47	244	44	r∗	r∗	PROPN
ejde-47	244	45	⇒	⇒	PROPN
ejde-47	244	46	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	244	47	)	)	PUNCT
ejde-47	244	48	≤	≤	NUM
ejde-47	244	49	f(0	f(0	NOUN
ejde-47	244	50	)	)	PUNCT
ejde-47	244	51	.	.	PUNCT
ejde-47	245	1	let	let	VERB
ejde-47	245	2	us	we	PRON
ejde-47	245	3	set	set	VERB
ejde-47	245	4	p	p	NOUN
ejde-47	245	5	=	=	X
ejde-47	245	6	{	{	PUNCT
ejde-47	245	7	γ	γ	PROPN
ejde-47	245	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	245	9	c(x	c(x	NOUN
ejde-47	245	10	,	,	PUNCT
ejde-47	245	11	x	x	NOUN
ejde-47	245	12	)	)	PUNCT
ejde-47	245	13	:	:	PUNCT
ejde-47	246	1	γ	γ	X
ejde-47	246	2	odd	odd	ADJ
ejde-47	246	3	,	,	PUNCT
ejde-47	246	4	γ(u	γ(u	NOUN
ejde-47	246	5	)	)	PUNCT
ejde-47	246	6	=	=	SYM
ejde-47	246	7	u	u	NOUN
ejde-47	246	8	if	if	SCONJ
ejde-47	246	9	max{f(u	max{f(u	PROPN
ejde-47	246	10	)	)	PUNCT
ejde-47	246	11	,	,	PUNCT
ejde-47	246	12	f(−u	f(−u	NOUN
ejde-47	246	13	)	)	PUNCT
ejde-47	246	14	}	}	PUNCT
ejde-47	246	15	≤	≤	NOUN
ejde-47	246	16	0	0	NUM
ejde-47	246	17	}	}	PUNCT
ejde-47	246	18	.	.	PUNCT
ejde-47	247	1	then	then	ADV
ejde-47	247	2	,	,	PUNCT
ejde-47	247	3	if	if	SCONJ
ejde-47	247	4	c∗	c∗	PROPN
ejde-47	247	5	=	=	SYM
ejde-47	247	6	inf	inf	PROPN
ejde-47	247	7	γ∈p	γ∈p	NUM
ejde-47	247	8	sup	sup	NOUN
ejde-47	247	9	u∈y	u∈y	PROPN
ejde-47	247	10	∗+	∗+	PROPN
ejde-47	247	11	f(γ(u	f(γ(u	PROPN
ejde-47	247	12	)	)	PUNCT
ejde-47	247	13	)	)	PUNCT
ejde-47	247	14	>	>	X
ejde-47	248	1	c	c	PROPN
ejde-47	248	2	=	=	SYM
ejde-47	248	3	inf	inf	PROPN
ejde-47	248	4	γ∈p	γ∈p	NUM
ejde-47	248	5	sup	sup	NOUN
ejde-47	248	6	u∈y	u∈y	PROPN
ejde-47	248	7	f(γ(u	f(γ(u	PROPN
ejde-47	248	8	)	)	PUNCT
ejde-47	248	9	)	)	PUNCT
ejde-47	248	10	≥m	≥m	NOUN
ejde-47	248	11	,	,	PUNCT
ejde-47	248	12	f	f	PROPN
ejde-47	248	13	admits	admit	VERB
ejde-47	248	14	at	at	ADP
ejde-47	248	15	least	least	ADV
ejde-47	248	16	one	one	NUM
ejde-47	248	17	critical	critical	ADJ
ejde-47	248	18	value	value	NOUN
ejde-47	248	19	c	c	PROPN
ejde-47	248	20	≥	≥	PROPN
ejde-47	248	21	c∗.	c∗.	X
ejde-47	248	22	2.2	2.2	NUM
ejde-47	248	23	.	.	PUNCT
ejde-47	249	1	the	the	DET
ejde-47	249	2	case	case	NOUN
ejde-47	249	3	of	of	ADP
ejde-47	249	4	lower	low	ADJ
ejde-47	249	5	semi	semi	ADJ
ejde-47	249	6	-	-	ADJ
ejde-47	249	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	249	8	functionals	functional	NOUN
ejde-47	249	9	.	.	PUNCT
ejde-47	250	1	let	let	VERB
ejde-47	250	2	x	x	PRON
ejde-47	250	3	be	be	AUX
ejde-47	250	4	a	a	DET
ejde-47	250	5	metric	metric	ADJ
ejde-47	250	6	space	space	NOUN
ejde-47	250	7	and	and	CCONJ
ejde-47	250	8	let	let	VERB
ejde-47	250	9	f	f	NOUN
ejde-47	250	10	:	:	PUNCT
ejde-47	250	11	x	x	X
ejde-47	250	12	→	→	SYM
ejde-47	250	13	r	r	NOUN
ejde-47	250	14	∪	∪	X
ejde-47	250	15	{	{	PUNCT
ejde-47	250	16	+	+	NOUN
ejde-47	250	17	∞	∞	NOUN
ejde-47	250	18	}	}	PUNCT
ejde-47	250	19	be	be	AUX
ejde-47	250	20	a	a	DET
ejde-47	250	21	lower	low	ADJ
ejde-47	250	22	semi	semi	ADJ
ejde-47	250	23	-	-	ADJ
ejde-47	250	24	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	250	25	function	function	NOUN
ejde-47	250	26	.	.	PUNCT
ejde-47	251	1	we	we	PRON
ejde-47	251	2	set	set	VERB
ejde-47	251	3	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	251	4	)	)	PUNCT
ejde-47	251	5	=	=	PUNCT
ejde-47	252	1	{	{	PUNCT
ejde-47	252	2	u	u	NOUN
ejde-47	252	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	252	4	x	x	X
ejde-47	252	5	:	:	PUNCT
ejde-47	252	6	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	252	7	)	)	PUNCT
ejde-47	252	8	<	<	X
ejde-47	253	1	+	+	PUNCT
ejde-47	253	2	∞	∞	NOUN
ejde-47	253	3	}	}	PUNCT
ejde-47	253	4	and	and	CCONJ
ejde-47	253	5	epi	epi	NOUN
ejde-47	253	6	f	f	NOUN
ejde-47	253	7	=	=	PRON
ejde-47	253	8	{	{	PUNCT
ejde-47	253	9	(	(	PUNCT
ejde-47	253	10	u	u	NOUN
ejde-47	253	11	,	,	PUNCT
ejde-47	253	12	η	η	NOUN
ejde-47	253	13	)	)	PUNCT
ejde-47	253	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	253	15	x	x	SYM
ejde-47	253	16	×	×	NOUN
ejde-47	253	17	r	r	NOUN
ejde-47	253	18	:	:	PUNCT
ejde-47	253	19	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	253	20	)	)	PUNCT
ejde-47	253	21	≤	≤	PROPN
ejde-47	253	22	η	η	PROPN
ejde-47	253	23	}	}	PUNCT
ejde-47	253	24	.	.	PUNCT
ejde-47	254	1	the	the	DET
ejde-47	254	2	set	set	VERB
ejde-47	254	3	epi	epi	NOUN
ejde-47	254	4	f	f	X
ejde-47	254	5	is	be	AUX
ejde-47	254	6	endowed	endow	VERB
ejde-47	254	7	with	with	ADP
ejde-47	254	8	the	the	DET
ejde-47	254	9	metric	metric	ADJ
ejde-47	254	10	d	d	PROPN
ejde-47	254	11	(	(	PUNCT
ejde-47	254	12	(	(	PUNCT
ejde-47	254	13	u	u	NOUN
ejde-47	254	14	,	,	PUNCT
ejde-47	254	15	η	η	PROPN
ejde-47	254	16	)	)	PUNCT
ejde-47	254	17	,	,	PUNCT
ejde-47	254	18	(	(	PUNCT
ejde-47	254	19	v	v	NOUN
ejde-47	254	20	,	,	PUNCT
ejde-47	254	21	µ	µ	NOUN
ejde-47	254	22	)	)	PUNCT
ejde-47	254	23	)	)	PUNCT
ejde-47	255	1	=	=	PRON
ejde-47	255	2	(	(	PUNCT
ejde-47	255	3	d(u	d(u	PROPN
ejde-47	255	4	,	,	PUNCT
ejde-47	255	5	v)2	v)2	X
ejde-47	255	6	+	+	CCONJ
ejde-47	255	7	(	(	PUNCT
ejde-47	255	8	η	η	PROPN
ejde-47	255	9	−	−	PROPN
ejde-47	255	10	µ)2	µ)2	NOUN
ejde-47	255	11	)	)	PUNCT
ejde-47	255	12	1/2	1/2	NUM
ejde-47	255	13	.	.	PUNCT
ejde-47	256	1	let	let	VERB
ejde-47	256	2	us	we	PRON
ejde-47	256	3	define	define	VERB
ejde-47	256	4	the	the	DET
ejde-47	256	5	function	function	NOUN
ejde-47	256	6	gf	gf	NOUN
ejde-47	256	7	:	:	PUNCT
ejde-47	256	8	epi	epi	X
ejde-47	256	9	f	f	PROPN
ejde-47	256	10	→	→	SYM
ejde-47	256	11	r	r	NOUN
ejde-47	256	12	by	by	ADP
ejde-47	256	13	setting	set	VERB
ejde-47	256	14	gf	gf	PROPN
ejde-47	256	15	(	(	PUNCT
ejde-47	256	16	u	u	PROPN
ejde-47	256	17	,	,	PUNCT
ejde-47	256	18	η	η	NOUN
ejde-47	256	19	)	)	PUNCT
ejde-47	256	20	=	=	SYM
ejde-47	256	21	η	η	PROPN
ejde-47	256	22	.	.	PROPN
ejde-47	256	23	(	(	PUNCT
ejde-47	256	24	2.1	2.1	NUM
ejde-47	256	25	)	)	PUNCT
ejde-47	256	26	note	note	NOUN
ejde-47	256	27	that	that	SCONJ
ejde-47	256	28	gf	gf	NOUN
ejde-47	256	29	is	be	AUX
ejde-47	256	30	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-47	256	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	256	32	of	of	ADP
ejde-47	256	33	constant	constant	ADJ
ejde-47	256	34	1	1	NUM
ejde-47	256	35	.	.	PUNCT
ejde-47	256	36	from	from	ADP
ejde-47	256	37	now	now	ADV
ejde-47	256	38	on	on	ADV
ejde-47	256	39	we	we	PRON
ejde-47	256	40	denote	denote	VERB
ejde-47	256	41	with	with	ADP
ejde-47	256	42	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	256	43	,	,	PUNCT
ejde-47	256	44	δ	δ	PROPN
ejde-47	256	45	)	)	PUNCT
ejde-47	256	46	the	the	DET
ejde-47	256	47	open	open	ADJ
ejde-47	256	48	ball	ball	NOUN
ejde-47	256	49	of	of	ADP
ejde-47	256	50	center	center	PROPN
ejde-47	256	51	u	u	NOUN
ejde-47	256	52	and	and	CCONJ
ejde-47	256	53	of	of	ADP
ejde-47	256	54	radius	radius	PROPN
ejde-47	256	55	δ	δ	PROPN
ejde-47	256	56	.	.	PUNCT
ejde-47	257	1	we	we	PRON
ejde-47	257	2	recall	recall	VERB
ejde-47	257	3	the	the	DET
ejde-47	257	4	definition	definition	NOUN
ejde-47	257	5	of	of	ADP
ejde-47	257	6	the	the	DET
ejde-47	257	7	weak	weak	ADJ
ejde-47	257	8	slope	slope	NOUN
ejde-47	257	9	for	for	ADP
ejde-47	257	10	a	a	DET
ejde-47	257	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	257	12	function	function	NOUN
ejde-47	257	13	introduced	introduce	VERB
ejde-47	257	14	in	in	ADP
ejde-47	257	15	[	[	X
ejde-47	257	16	50	50	NUM
ejde-47	257	17	,	,	PUNCT
ejde-47	257	18	58	58	NUM
ejde-47	257	19	,	,	PUNCT
ejde-47	257	20	86	86	NUM
ejde-47	257	21	,	,	PUNCT
ejde-47	257	22	87	87	NUM
ejde-47	257	23	]	]	PUNCT
ejde-47	257	24	.	.	PUNCT
ejde-47	258	1	definition	definition	NOUN
ejde-47	258	2	2.12	2.12	NUM
ejde-47	258	3	.	.	PUNCT
ejde-47	259	1	let	let	VERB
ejde-47	259	2	x	x	PRON
ejde-47	259	3	be	be	AUX
ejde-47	259	4	a	a	DET
ejde-47	259	5	complete	complete	ADJ
ejde-47	259	6	metric	metric	ADJ
ejde-47	259	7	space	space	NOUN
ejde-47	259	8	,	,	PUNCT
ejde-47	259	9	g	g	NOUN
ejde-47	259	10	:	:	PUNCT
ejde-47	259	11	x	x	X
ejde-47	259	12	→	→	PUNCT
ejde-47	259	13	r	r	NOUN
ejde-47	259	14	a	a	DET
ejde-47	259	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	259	16	function	function	NOUN
ejde-47	259	17	,	,	PUNCT
ejde-47	259	18	and	and	CCONJ
ejde-47	259	19	u	u	PROPN
ejde-47	259	20	∈	∈	NOUN
ejde-47	259	21	x.	x.	NOUN
ejde-47	260	1	we	we	PRON
ejde-47	260	2	denote	denote	VERB
ejde-47	260	3	by	by	ADP
ejde-47	260	4	|dg|(u	|dg|(u	NOUN
ejde-47	260	5	)	)	PUNCT
ejde-47	260	6	the	the	DET
ejde-47	260	7	supremum	supremum	NOUN
ejde-47	260	8	of	of	ADP
ejde-47	260	9	the	the	DET
ejde-47	260	10	real	real	ADJ
ejde-47	260	11	numbers	number	NOUN
ejde-47	260	12	σ	σ	X
ejde-47	260	13	in	in	ADP
ejde-47	260	14	[	[	X
ejde-47	260	15	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-47	260	16	)	)	PUNCT
ejde-47	260	17	such	such	ADJ
ejde-47	260	18	that	that	SCONJ
ejde-47	260	19	there	there	PRON
ejde-47	260	20	exist	exist	VERB
ejde-47	260	21	δ	δ	PROPN
ejde-47	260	22	>	>	X
ejde-47	260	23	0	0	PUNCT
ejde-47	261	1	and	and	CCONJ
ejde-47	261	2	a	a	DET
ejde-47	261	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	261	4	map	map	NOUN
ejde-47	261	5	h	h	NOUN
ejde-47	261	6	:	:	PUNCT
ejde-47	261	7	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	261	8	,	,	PUNCT
ejde-47	261	9	δ)×	δ)×	PUNCT
ejde-47	261	10	[	[	X
ejde-47	261	11	0	0	NUM
ejde-47	261	12	,	,	PUNCT
ejde-47	261	13	δ	δ	PROPN
ejde-47	261	14	]	]	PUNCT
ejde-47	261	15	→	→	SYM
ejde-47	261	16	x	x	SYM
ejde-47	261	17	,	,	PUNCT
ejde-47	261	18	such	such	ADJ
ejde-47	261	19	that	that	SCONJ
ejde-47	261	20	,	,	PUNCT
ejde-47	261	21	for	for	ADP
ejde-47	261	22	every	every	DET
ejde-47	261	23	v	v	NOUN
ejde-47	261	24	in	in	ADP
ejde-47	261	25	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	261	26	,	,	PUNCT
ejde-47	261	27	δ	δ	PROPN
ejde-47	261	28	)	)	PUNCT
ejde-47	261	29	,	,	PUNCT
ejde-47	261	30	and	and	CCONJ
ejde-47	261	31	for	for	ADP
ejde-47	261	32	every	every	DET
ejde-47	261	33	t	t	NOUN
ejde-47	261	34	in	in	ADP
ejde-47	261	35	[	[	X
ejde-47	261	36	0	0	NUM
ejde-47	261	37	,	,	PUNCT
ejde-47	261	38	δ	δ	PROPN
ejde-47	261	39	]	]	X
ejde-47	261	40	it	it	PRON
ejde-47	261	41	results	result	VERB
ejde-47	261	42	d(h	d(h	PROPN
ejde-47	261	43	(	(	PUNCT
ejde-47	261	44	v	v	NOUN
ejde-47	261	45	,	,	PUNCT
ejde-47	261	46	t	t	PROPN
ejde-47	261	47	)	)	PUNCT
ejde-47	261	48	,	,	PUNCT
ejde-47	261	49	v	v	NOUN
ejde-47	261	50	)	)	PUNCT
ejde-47	261	51	≤	≤	NOUN
ejde-47	261	52	t	t	PROPN
ejde-47	261	53	,	,	PUNCT
ejde-47	261	54	g(h	g(h	NUM
ejde-47	261	55	(	(	PUNCT
ejde-47	261	56	v	v	NOUN
ejde-47	261	57	,	,	PUNCT
ejde-47	261	58	t	t	PROPN
ejde-47	261	59	)	)	PUNCT
ejde-47	261	60	)	)	PUNCT
ejde-47	262	1	≤	≤	NUM
ejde-47	262	2	g(v)−	g(v)−	PROPN
ejde-47	262	3	σt	σt	NOUN
ejde-47	262	4	.	.	PUNCT
ejde-47	263	1	the	the	DET
ejde-47	263	2	extended	extended	ADJ
ejde-47	263	3	real	real	ADJ
ejde-47	263	4	number	number	NOUN
ejde-47	263	5	|dg|(u	|dg|(u	NOUN
ejde-47	263	6	)	)	PUNCT
ejde-47	263	7	is	be	AUX
ejde-47	263	8	called	call	VERB
ejde-47	263	9	the	the	DET
ejde-47	263	10	weak	weak	ADJ
ejde-47	263	11	slope	slope	NOUN
ejde-47	263	12	of	of	ADP
ejde-47	263	13	g	g	NOUN
ejde-47	263	14	at	at	ADP
ejde-47	263	15	u.	u.	NOUN
ejde-47	263	16	according	accord	VERB
ejde-47	263	17	to	to	ADP
ejde-47	263	18	the	the	DET
ejde-47	263	19	previous	previous	ADJ
ejde-47	263	20	definition	definition	NOUN
ejde-47	263	21	,	,	PUNCT
ejde-47	263	22	for	for	ADP
ejde-47	263	23	every	every	DET
ejde-47	263	24	lower	low	ADJ
ejde-47	263	25	semi	semi	ADJ
ejde-47	263	26	-	-	ADJ
ejde-47	263	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	263	28	function	function	NOUN
ejde-47	263	29	f	f	NOUN
ejde-47	263	30	we	we	PRON
ejde-47	263	31	can	can	AUX
ejde-47	263	32	consider	consider	VERB
ejde-47	263	33	the	the	DET
ejde-47	263	34	metric	metric	ADJ
ejde-47	263	35	space	space	NOUN
ejde-47	263	36	epi	epi	NOUN
ejde-47	263	37	f	f	NOUN
ejde-47	263	38	so	so	SCONJ
ejde-47	263	39	that	that	SCONJ
ejde-47	263	40	the	the	DET
ejde-47	263	41	weak	weak	ADJ
ejde-47	263	42	slope	slope	NOUN
ejde-47	263	43	of	of	ADP
ejde-47	263	44	gf	gf	PROPN
ejde-47	263	45	is	be	AUX
ejde-47	263	46	well	well	ADV
ejde-47	263	47	defined	define	VERB
ejde-47	263	48	.	.	PUNCT
ejde-47	264	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	264	2	,	,	PUNCT
ejde-47	264	3	we	we	PRON
ejde-47	264	4	can	can	AUX
ejde-47	264	5	define	define	VERB
ejde-47	264	6	the	the	DET
ejde-47	264	7	weak	weak	ADJ
ejde-47	264	8	slope	slope	NOUN
ejde-47	264	9	of	of	ADP
ejde-47	264	10	a	a	DET
ejde-47	264	11	lower	low	ADJ
ejde-47	264	12	semi	semi	ADJ
ejde-47	264	13	-	-	ADJ
ejde-47	264	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	264	15	function	function	NOUN
ejde-47	264	16	f	f	NOUN
ejde-47	264	17	by	by	ADP
ejde-47	264	18	using	use	VERB
ejde-47	264	19	|dgf	|dgf	PROPN
ejde-47	264	20	|(u	|(u	PROPN
ejde-47	264	21	,	,	PUNCT
ejde-47	264	22	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	264	23	)	)	PUNCT
ejde-47	264	24	)	)	PUNCT
ejde-47	264	25	.	.	PUNCT
ejde-47	265	1	more	more	ADV
ejde-47	265	2	precisely	precisely	ADV
ejde-47	265	3	,	,	PUNCT
ejde-47	265	4	we	we	PRON
ejde-47	265	5	have	have	VERB
ejde-47	265	6	the	the	DET
ejde-47	265	7	following	follow	VERB
ejde-47	265	8	10	10	NUM
ejde-47	265	9	marco	marco	PROPN
ejde-47	265	10	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	265	11	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	265	12	/	/	SYM
ejde-47	265	13	mon	mon	NOUN
ejde-47	265	14	.	.	PUNCT
ejde-47	266	1	07	07	NUM
ejde-47	266	2	definition	definition	NOUN
ejde-47	266	3	2.13	2.13	NUM
ejde-47	266	4	.	.	PUNCT
ejde-47	267	1	for	for	ADP
ejde-47	267	2	every	every	DET
ejde-47	267	3	u	u	PROPN
ejde-47	267	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	267	5	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	267	6	)	)	PUNCT
ejde-47	267	7	let	let	VERB
ejde-47	267	8	|df	|df	PRON
ejde-47	267	9	|(u	|(u	NUM
ejde-47	267	10	)	)	PUNCT
ejde-47	268	1	=	=	SYM
ejde-47	268	2			PRON
ejde-47	268	3	∣∣gf	∣∣gf	NOUN
ejde-47	268	4	∣∣(u	∣∣(u	VERB
ejde-47	268	5	,	,	PUNCT
ejde-47	268	6	f(u))r	f(u))r	PROPN
ejde-47	268	7	1−	1−	NUM
ejde-47	268	8	∣∣gf	∣∣gf	NOUN
ejde-47	268	9	∣∣(u	∣∣(u	VERB
ejde-47	268	10	,	,	PUNCT
ejde-47	268	11	f(u))2	f(u))2	NOUN
ejde-47	268	12	,	,	PUNCT
ejde-47	268	13	if	if	SCONJ
ejde-47	268	14	∣∣gf	∣∣gf	NOUN
ejde-47	268	15	∣∣(u	∣∣(u	VERB
ejde-47	268	16	,	,	PUNCT
ejde-47	268	17	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	268	18	)	)	PUNCT
ejde-47	268	19	)	)	PUNCT
ejde-47	269	1	<	<	X
ejde-47	269	2	1	1	NUM
ejde-47	269	3	,	,	PUNCT
ejde-47	269	4	+	+	NOUN
ejde-47	269	5	∞	∞	NOUN
ejde-47	269	6	,	,	PUNCT
ejde-47	269	7	if	if	SCONJ
ejde-47	269	8	∣∣gf	∣∣gf	NOUN
ejde-47	269	9	∣∣(u	∣∣(u	VERB
ejde-47	269	10	,	,	PUNCT
ejde-47	269	11	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	269	12	)	)	PUNCT
ejde-47	269	13	)	)	PUNCT
ejde-47	270	1	=	=	PUNCT
ejde-47	270	2	1	1	X
ejde-47	270	3	.	.	PUNCT
ejde-47	271	1	the	the	DET
ejde-47	271	2	previous	previous	ADJ
ejde-47	271	3	notion	notion	NOUN
ejde-47	271	4	allow	allow	VERB
ejde-47	271	5	us	we	PRON
ejde-47	271	6	to	to	PART
ejde-47	271	7	give	give	VERB
ejde-47	271	8	the	the	DET
ejde-47	271	9	following	follow	VERB
ejde-47	271	10	concepts	concept	NOUN
ejde-47	271	11	.	.	PUNCT
ejde-47	272	1	definition	definition	NOUN
ejde-47	272	2	2.14	2.14	NUM
ejde-47	272	3	.	.	PUNCT
ejde-47	273	1	let	let	VERB
ejde-47	273	2	x	x	PRON
ejde-47	273	3	be	be	AUX
ejde-47	273	4	a	a	DET
ejde-47	273	5	complete	complete	ADJ
ejde-47	273	6	metric	metric	ADJ
ejde-47	273	7	space	space	NOUN
ejde-47	273	8	and	and	CCONJ
ejde-47	273	9	f	f	NOUN
ejde-47	273	10	:	:	PUNCT
ejde-47	274	1	x	x	X
ejde-47	275	1	→	→	SYM
ejde-47	275	2	r	r	NOUN
ejde-47	275	3	∪	∪	X
ejde-47	275	4	{	{	PUNCT
ejde-47	275	5	+	+	NOUN
ejde-47	275	6	∞	∞	NOUN
ejde-47	275	7	}	}	PUNCT
ejde-47	275	8	a	a	DET
ejde-47	275	9	lower	low	ADJ
ejde-47	275	10	semi	semi	ADJ
ejde-47	275	11	-	-	ADJ
ejde-47	275	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	275	13	function	function	NOUN
ejde-47	275	14	.	.	PUNCT
ejde-47	276	1	we	we	PRON
ejde-47	276	2	say	say	VERB
ejde-47	276	3	that	that	SCONJ
ejde-47	276	4	u	u	PROPN
ejde-47	276	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	276	6	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	276	7	)	)	PUNCT
ejde-47	276	8	is	be	AUX
ejde-47	276	9	a	a	DET
ejde-47	276	10	(	(	PUNCT
ejde-47	276	11	lower	low	ADJ
ejde-47	276	12	)	)	PUNCT
ejde-47	276	13	critical	critical	ADJ
ejde-47	276	14	point	point	NOUN
ejde-47	276	15	of	of	ADP
ejde-47	276	16	f	f	PRON
ejde-47	276	17	if	if	SCONJ
ejde-47	276	18	|df	|df	PROPN
ejde-47	276	19	|(u	|(u	NUM
ejde-47	276	20	)	)	PUNCT
ejde-47	276	21	=	=	SYM
ejde-47	277	1	0	0	X
ejde-47	277	2	.	.	PUNCT
ejde-47	278	1	we	we	PRON
ejde-47	278	2	say	say	VERB
ejde-47	278	3	that	that	SCONJ
ejde-47	278	4	c	c	PROPN
ejde-47	278	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	278	6	r	r	NOUN
ejde-47	278	7	is	be	AUX
ejde-47	278	8	a	a	DET
ejde-47	278	9	(	(	PUNCT
ejde-47	278	10	lower	low	ADJ
ejde-47	278	11	)	)	PUNCT
ejde-47	278	12	critical	critical	ADJ
ejde-47	278	13	value	value	NOUN
ejde-47	278	14	of	of	ADP
ejde-47	278	15	f	f	PRON
ejde-47	278	16	if	if	SCONJ
ejde-47	278	17	there	there	PRON
ejde-47	278	18	exists	exist	VERB
ejde-47	278	19	a	a	DET
ejde-47	278	20	(	(	PUNCT
ejde-47	278	21	lower	low	ADJ
ejde-47	278	22	)	)	PUNCT
ejde-47	278	23	critical	critical	ADJ
ejde-47	278	24	point	point	NOUN
ejde-47	278	25	u	u	PROPN
ejde-47	278	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	278	27	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	278	28	)	)	PUNCT
ejde-47	278	29	of	of	ADP
ejde-47	278	30	f	f	PROPN
ejde-47	278	31	with	with	ADP
ejde-47	278	32	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	278	33	)	)	PUNCT
ejde-47	279	1	=	=	SYM
ejde-47	279	2	c.	c.	NOUN
ejde-47	279	3	definition	definition	NOUN
ejde-47	279	4	2.15	2.15	NUM
ejde-47	279	5	.	.	PUNCT
ejde-47	280	1	let	let	VERB
ejde-47	280	2	x	x	PRON
ejde-47	280	3	be	be	AUX
ejde-47	280	4	a	a	DET
ejde-47	280	5	complete	complete	ADJ
ejde-47	280	6	metric	metric	ADJ
ejde-47	280	7	space	space	NOUN
ejde-47	280	8	,	,	PUNCT
ejde-47	280	9	f	f	X
ejde-47	280	10	:	:	PUNCT
ejde-47	280	11	x	x	X
ejde-47	280	12	→	→	SYM
ejde-47	280	13	r	r	NOUN
ejde-47	280	14	∪	∪	X
ejde-47	280	15	{	{	PUNCT
ejde-47	280	16	+	+	NOUN
ejde-47	280	17	∞	∞	NOUN
ejde-47	280	18	}	}	PUNCT
ejde-47	280	19	a	a	DET
ejde-47	280	20	lower	low	ADJ
ejde-47	280	21	semi	semi	ADJ
ejde-47	280	22	-	-	ADJ
ejde-47	280	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	280	24	function	function	NOUN
ejde-47	280	25	and	and	CCONJ
ejde-47	280	26	let	let	VERB
ejde-47	280	27	c	c	PROPN
ejde-47	280	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	280	29	r.	r.	PROPN
ejde-47	280	30	we	we	PRON
ejde-47	280	31	say	say	VERB
ejde-47	280	32	that	that	SCONJ
ejde-47	280	33	f	f	PROPN
ejde-47	280	34	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	280	35	the	the	DET
ejde-47	280	36	palais	palais	PROPN
ejde-47	280	37	-	-	PUNCT
ejde-47	280	38	smale	smale	ADJ
ejde-47	280	39	condition	condition	NOUN
ejde-47	280	40	at	at	ADP
ejde-47	280	41	level	level	NOUN
ejde-47	280	42	c	c	NOUN
ejde-47	280	43	(	(	PUNCT
ejde-47	280	44	(	(	PUNCT
ejde-47	280	45	ps)c	ps)c	PROPN
ejde-47	280	46	in	in	ADP
ejde-47	280	47	short	short	ADJ
ejde-47	280	48	)	)	PUNCT
ejde-47	280	49	,	,	PUNCT
ejde-47	280	50	if	if	SCONJ
ejde-47	280	51	every	every	DET
ejde-47	280	52	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	280	53	{	{	PUNCT
ejde-47	280	54	un	un	PROPN
ejde-47	280	55	}	}	PUNCT
ejde-47	280	56	in	in	ADP
ejde-47	280	57	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	280	58	)	)	PUNCT
ejde-47	280	59	such	such	ADJ
ejde-47	280	60	that	that	SCONJ
ejde-47	280	61	|df	|df	PROPN
ejde-47	280	62	|(un	|(un	PROPN
ejde-47	280	63	)	)	PUNCT
ejde-47	280	64	→	→	SYM
ejde-47	280	65	0	0	NUM
ejde-47	280	66	,	,	PUNCT
ejde-47	280	67	f(un	f(un	NOUN
ejde-47	280	68	)	)	PUNCT
ejde-47	280	69	→	→	SYM
ejde-47	280	70	c	c	X
ejde-47	280	71	,	,	PUNCT
ejde-47	280	72	admits	admit	VERB
ejde-47	280	73	a	a	DET
ejde-47	280	74	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	280	75	{	{	PUNCT
ejde-47	280	76	unk	unk	NOUN
ejde-47	280	77	}	}	PUNCT
ejde-47	280	78	converging	converge	VERB
ejde-47	280	79	in	in	ADP
ejde-47	280	80	x.	x.	NOUN
ejde-47	280	81	for	for	ADP
ejde-47	280	82	every	every	DET
ejde-47	280	83	η	η	PROPN
ejde-47	280	84	∈	∈	PROPN
ejde-47	280	85	r	r	NOUN
ejde-47	280	86	,	,	PUNCT
ejde-47	280	87	let	let	VERB
ejde-47	280	88	us	we	PRON
ejde-47	280	89	define	define	VERB
ejde-47	280	90	the	the	DET
ejde-47	280	91	set	set	ADJ
ejde-47	280	92	fη	fη	NOUN
ejde-47	280	93	=	=	PUNCT
ejde-47	280	94	{	{	PUNCT
ejde-47	280	95	u	u	NOUN
ejde-47	280	96	∈	∈	PROPN
ejde-47	280	97	x	x	X
ejde-47	280	98	:	:	PUNCT
ejde-47	280	99	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	280	100	)	)	PUNCT
ejde-47	280	101	<	<	X
ejde-47	280	102	η	η	X
ejde-47	280	103	}	}	PUNCT
ejde-47	280	104	.	.	PUNCT
ejde-47	281	1	(	(	PUNCT
ejde-47	281	2	2.2	2.2	NUM
ejde-47	281	3	)	)	PUNCT
ejde-47	281	4	the	the	DET
ejde-47	281	5	next	next	ADJ
ejde-47	281	6	result	result	NOUN
ejde-47	281	7	gives	give	VERB
ejde-47	281	8	a	a	DET
ejde-47	281	9	criterion	criterion	NOUN
ejde-47	281	10	to	to	PART
ejde-47	281	11	obtain	obtain	VERB
ejde-47	281	12	an	an	DET
ejde-47	281	13	estimate	estimate	NOUN
ejde-47	281	14	from	from	ADP
ejde-47	281	15	below	below	ADP
ejde-47	281	16	of	of	ADP
ejde-47	281	17	|df	|df	NUM
ejde-47	281	18	|(u	|(u	NUM
ejde-47	281	19	)	)	PUNCT
ejde-47	281	20	(	(	PUNCT
ejde-47	281	21	cf	cf	NOUN
ejde-47	281	22	.	.	PUNCT
ejde-47	282	1	[	[	X
ejde-47	282	2	58	58	NUM
ejde-47	282	3	]	]	SYM
ejde-47	282	4	)	)	PUNCT
ejde-47	282	5	.	.	PUNCT
ejde-47	283	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	283	2	2.16	2.16	NUM
ejde-47	283	3	.	.	PUNCT
ejde-47	284	1	let	let	VERB
ejde-47	284	2	f	f	NOUN
ejde-47	284	3	:	:	PUNCT
ejde-47	284	4	x	x	X
ejde-47	284	5	→	→	SYM
ejde-47	284	6	r	r	NOUN
ejde-47	284	7	∪	∪	X
ejde-47	284	8	{	{	PUNCT
ejde-47	284	9	+	+	NOUN
ejde-47	284	10	∞	∞	NOUN
ejde-47	284	11	}	}	PUNCT
ejde-47	284	12	be	be	AUX
ejde-47	284	13	a	a	DET
ejde-47	284	14	lower	low	ADJ
ejde-47	284	15	semi	semi	ADJ
ejde-47	284	16	-	-	ADJ
ejde-47	284	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	284	18	function	function	NOUN
ejde-47	284	19	defined	define	VERB
ejde-47	284	20	on	on	ADP
ejde-47	284	21	the	the	DET
ejde-47	284	22	complete	complete	ADJ
ejde-47	284	23	metric	metric	ADJ
ejde-47	284	24	space	space	NOUN
ejde-47	284	25	x	x	NOUN
ejde-47	284	26	,	,	PUNCT
ejde-47	284	27	and	and	CCONJ
ejde-47	284	28	let	let	VERB
ejde-47	284	29	u	u	PROPN
ejde-47	284	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	284	31	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	284	32	)	)	PUNCT
ejde-47	284	33	.	.	PUNCT
ejde-47	285	1	assume	assume	VERB
ejde-47	285	2	that	that	SCONJ
ejde-47	285	3	there	there	PRON
ejde-47	285	4	exist	exist	VERB
ejde-47	285	5	δ	δ	PROPN
ejde-47	285	6	>	>	X
ejde-47	285	7	0	0	PROPN
ejde-47	285	8	,	,	PUNCT
ejde-47	285	9	η	η	PROPN
ejde-47	285	10	>	>	X
ejde-47	285	11	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	285	12	)	)	PUNCT
ejde-47	285	13	,	,	PUNCT
ejde-47	285	14	σ	σ	PROPN
ejde-47	285	15	>	>	X
ejde-47	285	16	0	0	PUNCT
ejde-47	285	17	and	and	CCONJ
ejde-47	285	18	a	a	DET
ejde-47	285	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	285	20	function	function	NOUN
ejde-47	285	21	h	h	NOUN
ejde-47	285	22	:	:	PUNCT
ejde-47	286	1	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	286	2	,	,	PUNCT
ejde-47	286	3	δ)∩fη×[0	δ)∩fη×[0	PROPN
ejde-47	286	4	,	,	PUNCT
ejde-47	286	5	δ	δ	PROPN
ejde-47	286	6	]	]	PUNCT
ejde-47	286	7	→	→	PUNCT
ejde-47	286	8	x	x	X
ejde-47	286	9	such	such	ADJ
ejde-47	286	10	that	that	SCONJ
ejde-47	286	11	d(h	d(h	PROPN
ejde-47	286	12	(	(	PUNCT
ejde-47	286	13	v	v	NOUN
ejde-47	286	14	,	,	PUNCT
ejde-47	286	15	t	t	PROPN
ejde-47	286	16	)	)	PUNCT
ejde-47	286	17	,	,	PUNCT
ejde-47	286	18	v	v	NOUN
ejde-47	286	19	)	)	PUNCT
ejde-47	286	20	≤	≤	NOUN
ejde-47	286	21	t	t	PROPN
ejde-47	286	22	,	,	PUNCT
ejde-47	286	23	∀	∀	X
ejde-47	286	24	v	v	ADP
ejde-47	286	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	286	26	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	286	27	,	,	PUNCT
ejde-47	286	28	δ	δ	PROPN
ejde-47	286	29	)	)	PUNCT
ejde-47	286	30	∩	∩	ADJ
ejde-47	286	31	fη	fη	PROPN
ejde-47	286	32	,	,	PUNCT
ejde-47	286	33	f(h	f(h	PROPN
ejde-47	286	34	(	(	PUNCT
ejde-47	286	35	v	v	PROPN
ejde-47	286	36	,	,	PUNCT
ejde-47	286	37	t	t	PROPN
ejde-47	286	38	)	)	PUNCT
ejde-47	286	39	)	)	PUNCT
ejde-47	286	40	≤	≤	PUNCT
ejde-47	287	1	f(v)−	f(v)−	PROPN
ejde-47	287	2	σt	σt	NOUN
ejde-47	287	3	,	,	PUNCT
ejde-47	287	4	∀	∀	X
ejde-47	287	5	v	v	ADP
ejde-47	287	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	287	7	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	287	8	,	,	PUNCT
ejde-47	287	9	δ	δ	PROPN
ejde-47	287	10	)	)	PUNCT
ejde-47	287	11	∩	∩	PROPN
ejde-47	287	12	fη	fη	PROPN
ejde-47	287	13	.	.	PUNCT
ejde-47	288	1	then	then	ADV
ejde-47	288	2	|df	|df	PROPN
ejde-47	288	3	|(u	|(u	PROPN
ejde-47	288	4	)	)	PUNCT
ejde-47	288	5	≥	≥	PROPN
ejde-47	288	6	σ	σ	X
ejde-47	288	7	.	.	PUNCT
ejde-47	289	1	we	we	PRON
ejde-47	289	2	will	will	AUX
ejde-47	289	3	also	also	ADV
ejde-47	289	4	use	use	VERB
ejde-47	289	5	the	the	DET
ejde-47	289	6	notion	notion	NOUN
ejde-47	289	7	of	of	ADP
ejde-47	289	8	equivariant	equivariant	ADJ
ejde-47	289	9	weak	weak	ADJ
ejde-47	289	10	slope	slope	NOUN
ejde-47	289	11	(	(	PUNCT
ejde-47	289	12	see	see	VERB
ejde-47	289	13	[	[	X
ejde-47	289	14	36	36	NUM
ejde-47	289	15	]	]	NUM
ejde-47	289	16	)	)	PUNCT
ejde-47	289	17	.	.	PUNCT
ejde-47	290	1	definition	definition	NOUN
ejde-47	290	2	2.17	2.17	NUM
ejde-47	290	3	.	.	PUNCT
ejde-47	291	1	let	let	VERB
ejde-47	291	2	x	x	PRON
ejde-47	291	3	be	be	AUX
ejde-47	291	4	a	a	DET
ejde-47	291	5	normed	normed	ADJ
ejde-47	291	6	linear	linear	ADJ
ejde-47	291	7	space	space	NOUN
ejde-47	291	8	and	and	CCONJ
ejde-47	291	9	f	f	NOUN
ejde-47	291	10	:	:	PUNCT
ejde-47	292	1	x	x	X
ejde-47	293	1	→	→	SYM
ejde-47	293	2	r	r	NOUN
ejde-47	293	3	∪	∪	X
ejde-47	293	4	{	{	PUNCT
ejde-47	293	5	+	+	NOUN
ejde-47	293	6	∞	∞	NOUN
ejde-47	293	7	}	}	PUNCT
ejde-47	293	8	an	an	DET
ejde-47	293	9	even	even	ADV
ejde-47	293	10	lower	low	ADJ
ejde-47	293	11	semi	semi	ADJ
ejde-47	293	12	-	-	ADJ
ejde-47	293	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	293	14	function	function	NOUN
ejde-47	293	15	with	with	ADP
ejde-47	293	16	f(0	f(0	NOUN
ejde-47	293	17	)	)	PUNCT
ejde-47	293	18	<	<	X
ejde-47	294	1	+	+	PUNCT
ejde-47	294	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	294	3	for	for	ADP
ejde-47	294	4	every	every	DET
ejde-47	294	5	(	(	PUNCT
ejde-47	294	6	0	0	NUM
ejde-47	294	7	,	,	PUNCT
ejde-47	294	8	η	η	NOUN
ejde-47	294	9	)	)	PUNCT
ejde-47	294	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	294	11	epi	epi	NOUN
ejde-47	294	12	f	f	NOUN
ejde-47	294	13	we	we	PRON
ejde-47	294	14	denote	denote	VERB
ejde-47	294	15	by	by	ADP
ejde-47	294	16	|dz2gf	|dz2gf	NOUN
ejde-47	294	17	|(0	|(0	PROPN
ejde-47	294	18	,	,	PUNCT
ejde-47	294	19	η	η	PROPN
ejde-47	294	20	)	)	PUNCT
ejde-47	294	21	the	the	DET
ejde-47	294	22	supremum	supremum	NOUN
ejde-47	294	23	of	of	ADP
ejde-47	294	24	the	the	DET
ejde-47	294	25	numbers	number	NOUN
ejde-47	294	26	σ	σ	X
ejde-47	294	27	in	in	ADP
ejde-47	294	28	[	[	X
ejde-47	294	29	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-47	294	30	)	)	PUNCT
ejde-47	294	31	such	such	ADJ
ejde-47	294	32	that	that	SCONJ
ejde-47	294	33	there	there	PRON
ejde-47	294	34	exist	exist	VERB
ejde-47	294	35	δ	δ	PROPN
ejde-47	294	36	>	>	X
ejde-47	294	37	0	0	PUNCT
ejde-47	295	1	and	and	CCONJ
ejde-47	295	2	a	a	DET
ejde-47	295	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	295	4	map	map	NOUN
ejde-47	295	5	h	h	NOUN
ejde-47	295	6	=	=	SYM
ejde-47	295	7	(	(	PUNCT
ejde-47	295	8	h1,h2	h1,h2	PROPN
ejde-47	295	9	)	)	PUNCT
ejde-47	295	10	:	:	PUNCT
ejde-47	295	11	(	(	PUNCT
ejde-47	295	12	b((0	b((0	PROPN
ejde-47	295	13	,	,	PUNCT
ejde-47	295	14	η	η	NOUN
ejde-47	295	15	)	)	PUNCT
ejde-47	295	16	,	,	PUNCT
ejde-47	295	17	δ	δ	PROPN
ejde-47	295	18	)	)	PUNCT
ejde-47	295	19	∩	∩	ADJ
ejde-47	295	20	epi	epi	X
ejde-47	295	21	f)×	f)×	X
ejde-47	295	22	[	[	X
ejde-47	295	23	0	0	NUM
ejde-47	295	24	,	,	PUNCT
ejde-47	295	25	δ	δ	PROPN
ejde-47	295	26	]	]	X
ejde-47	295	27	→	→	SYM
ejde-47	295	28	epi	epi	X
ejde-47	295	29	f	f	X
ejde-47	295	30	satisfying	satisfy	VERB
ejde-47	295	31	d(h	d(h	PROPN
ejde-47	295	32	(	(	PUNCT
ejde-47	295	33	(	(	PUNCT
ejde-47	295	34	w	w	PROPN
ejde-47	295	35	,	,	PUNCT
ejde-47	295	36	µ	µ	NOUN
ejde-47	295	37	)	)	PUNCT
ejde-47	295	38	,	,	PUNCT
ejde-47	295	39	t	t	PROPN
ejde-47	295	40	)	)	PUNCT
ejde-47	295	41	,	,	PUNCT
ejde-47	295	42	(	(	PUNCT
ejde-47	295	43	w	w	PROPN
ejde-47	295	44	,	,	PUNCT
ejde-47	295	45	µ	µ	NOUN
ejde-47	295	46	)	)	PUNCT
ejde-47	295	47	)	)	PUNCT
ejde-47	295	48	≤	≤	PROPN
ejde-47	295	49	t	t	PROPN
ejde-47	295	50	,	,	PUNCT
ejde-47	295	51	h2((w	h2((w	PROPN
ejde-47	295	52	,	,	PUNCT
ejde-47	295	53	µ	µ	NOUN
ejde-47	295	54	)	)	PUNCT
ejde-47	295	55	,	,	PUNCT
ejde-47	295	56	t	t	PROPN
ejde-47	295	57	)	)	PUNCT
ejde-47	295	58	≤	≤	NOUN
ejde-47	295	59	µ−	µ−	PROPN
ejde-47	295	60	σt	σt	NOUN
ejde-47	295	61	,	,	PUNCT
ejde-47	295	62	h1((−w	h1((−w	PROPN
ejde-47	295	63	,	,	PUNCT
ejde-47	295	64	µ	µ	NOUN
ejde-47	295	65	)	)	PUNCT
ejde-47	295	66	,	,	PUNCT
ejde-47	295	67	t	t	PROPN
ejde-47	295	68	)	)	PUNCT
ejde-47	295	69	=	=	PUNCT
ejde-47	296	1	−h1((w	−h1((w	NOUN
ejde-47	296	2	,	,	PUNCT
ejde-47	296	3	µ	µ	NOUN
ejde-47	296	4	)	)	PUNCT
ejde-47	296	5	,	,	PUNCT
ejde-47	296	6	t	t	PROPN
ejde-47	296	7	)	)	PUNCT
ejde-47	296	8	,	,	PUNCT
ejde-47	296	9	for	for	ADP
ejde-47	296	10	every	every	DET
ejde-47	296	11	(	(	PUNCT
ejde-47	296	12	w	w	PROPN
ejde-47	296	13	,	,	PUNCT
ejde-47	296	14	µ	µ	NOUN
ejde-47	296	15	)	)	PUNCT
ejde-47	296	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	296	17	b((0	b((0	PROPN
ejde-47	296	18	,	,	PUNCT
ejde-47	296	19	η	η	NOUN
ejde-47	296	20	)	)	PUNCT
ejde-47	296	21	,	,	PUNCT
ejde-47	296	22	δ	δ	PROPN
ejde-47	296	23	)	)	PUNCT
ejde-47	296	24	∩	∩	ADJ
ejde-47	296	25	epi	epi	X
ejde-47	296	26	f	f	PROPN
ejde-47	296	27	and	and	CCONJ
ejde-47	296	28	t	t	PROPN
ejde-47	296	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	297	1	[	[	X
ejde-47	297	2	0	0	NUM
ejde-47	297	3	,	,	PUNCT
ejde-47	297	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	297	5	]	]	PUNCT
ejde-47	297	6	.	.	PUNCT
ejde-47	298	1	to	to	PART
ejde-47	298	2	compute	compute	VERB
ejde-47	298	3	|dgf	|dgf	PROPN
ejde-47	298	4	|(u	|(u	PROPN
ejde-47	298	5	,	,	PUNCT
ejde-47	298	6	η	η	PROPN
ejde-47	298	7	)	)	PUNCT
ejde-47	298	8	,	,	PUNCT
ejde-47	298	9	the	the	DET
ejde-47	298	10	next	next	ADJ
ejde-47	298	11	result	result	NOUN
ejde-47	298	12	will	will	AUX
ejde-47	298	13	be	be	AUX
ejde-47	298	14	useful	useful	ADJ
ejde-47	298	15	(	(	PUNCT
ejde-47	298	16	cf	cf	NOUN
ejde-47	298	17	.	.	PUNCT
ejde-47	299	1	[	[	X
ejde-47	299	2	58	58	NUM
ejde-47	299	3	]	]	SYM
ejde-47	299	4	)	)	PUNCT
ejde-47	299	5	.	.	PUNCT
ejde-47	300	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	300	2	/	/	SYM
ejde-47	300	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	300	4	.	.	PROPN
ejde-47	300	5	07	07	NUM
ejde-47	300	6	on	on	ADP
ejde-47	300	7	a	a	DET
ejde-47	300	8	class	class	NOUN
ejde-47	300	9	of	of	ADP
ejde-47	300	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	300	11	-	-	ADJ
ejde-47	300	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	300	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	300	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	300	15	11	11	NUM
ejde-47	300	16	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	300	17	2.18	2.18	NUM
ejde-47	300	18	.	.	PUNCT
ejde-47	301	1	let	let	VERB
ejde-47	301	2	x	x	PRON
ejde-47	301	3	be	be	AUX
ejde-47	301	4	a	a	DET
ejde-47	301	5	normed	normed	ADJ
ejde-47	301	6	linear	linear	ADJ
ejde-47	301	7	space	space	NOUN
ejde-47	301	8	,	,	PUNCT
ejde-47	301	9	j	j	NOUN
ejde-47	301	10	:	:	PUNCT
ejde-47	301	11	x	x	X
ejde-47	301	12	→	→	SYM
ejde-47	301	13	r	r	NOUN
ejde-47	301	14	∪	∪	X
ejde-47	301	15	{	{	PUNCT
ejde-47	301	16	+	+	NOUN
ejde-47	301	17	∞	∞	NOUN
ejde-47	301	18	}	}	PUNCT
ejde-47	301	19	a	a	DET
ejde-47	301	20	lower	low	ADJ
ejde-47	301	21	semi	semi	ADJ
ejde-47	301	22	-	-	ADJ
ejde-47	301	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	301	24	functional	functional	ADJ
ejde-47	301	25	,	,	PUNCT
ejde-47	301	26	i	i	PRON
ejde-47	301	27	:	:	PUNCT
ejde-47	301	28	x	x	X
ejde-47	301	29	→	→	PUNCT
ejde-47	301	30	r	r	NOUN
ejde-47	301	31	a	a	DET
ejde-47	301	32	c1	c1	NOUN
ejde-47	301	33	functional	functional	ADJ
ejde-47	301	34	and	and	CCONJ
ejde-47	301	35	let	let	VERB
ejde-47	301	36	f	f	PROPN
ejde-47	301	37	=	=	SYM
ejde-47	301	38	j	j	PROPN
ejde-47	301	39	+	+	NUM
ejde-47	301	40	i.	i.	NOUN
ejde-47	301	41	then	then	ADV
ejde-47	301	42	the	the	DET
ejde-47	301	43	following	follow	VERB
ejde-47	301	44	facts	fact	NOUN
ejde-47	301	45	hold	hold	VERB
ejde-47	301	46	:	:	PUNCT
ejde-47	301	47	(	(	PUNCT
ejde-47	301	48	a	a	X
ejde-47	301	49	)	)	PUNCT
ejde-47	301	50	for	for	ADP
ejde-47	301	51	every	every	DET
ejde-47	301	52	(	(	PUNCT
ejde-47	301	53	u	u	NOUN
ejde-47	301	54	,	,	PUNCT
ejde-47	301	55	η	η	NOUN
ejde-47	301	56	)	)	PUNCT
ejde-47	301	57	∈	∈	PROPN
ejde-47	301	58	epi(f	epi(f	NOUN
ejde-47	301	59	)	)	PUNCT
ejde-47	301	60	we	we	PRON
ejde-47	301	61	have	have	VERB
ejde-47	301	62	|dgf	|dgf	PROPN
ejde-47	301	63	|(u	|(u	PROPN
ejde-47	301	64	,	,	PUNCT
ejde-47	301	65	η	η	NOUN
ejde-47	301	66	)	)	PUNCT
ejde-47	301	67	=	=	SYM
ejde-47	302	1	1	1	NUM
ejde-47	302	2	⇐	⇐	ADJ
ejde-47	302	3	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	302	4	|dgj	|dgj	PROPN
ejde-47	302	5	|(u	|(u	PROPN
ejde-47	302	6	,	,	PUNCT
ejde-47	302	7	η	η	PROPN
ejde-47	302	8	−	−	PROPN
ejde-47	302	9	i(u	i(u	PROPN
ejde-47	302	10	)	)	PUNCT
ejde-47	302	11	)	)	PUNCT
ejde-47	303	1	=	=	SYM
ejde-47	303	2	1	1	NUM
ejde-47	303	3	;	;	PUNCT
ejde-47	303	4	(	(	PUNCT
ejde-47	303	5	b	b	X
ejde-47	303	6	)	)	PUNCT
ejde-47	303	7	if	if	SCONJ
ejde-47	303	8	j	j	PROPN
ejde-47	303	9	and	and	CCONJ
ejde-47	303	10	i	i	PRON
ejde-47	303	11	are	be	AUX
ejde-47	303	12	even	even	ADV
ejde-47	303	13	,	,	PUNCT
ejde-47	303	14	for	for	ADP
ejde-47	303	15	every	every	DET
ejde-47	303	16	η	η	PROPN
ejde-47	303	17	≥	≥	NOUN
ejde-47	303	18	f(0	f(0	NOUN
ejde-47	303	19	)	)	PUNCT
ejde-47	303	20	,	,	PUNCT
ejde-47	303	21	we	we	PRON
ejde-47	303	22	have	have	VERB
ejde-47	303	23	|dz2gf	|dz2gf	NOUN
ejde-47	303	24	|(0	|(0	PROPN
ejde-47	303	25	,	,	PUNCT
ejde-47	303	26	η	η	NOUN
ejde-47	303	27	)	)	PUNCT
ejde-47	303	28	=	=	SYM
ejde-47	304	1	1	1	NUM
ejde-47	304	2	⇐	⇐	ADJ
ejde-47	304	3	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	304	4	|dz2gj	|dz2gj	VERB
ejde-47	304	5	|(0	|(0	PROPN
ejde-47	304	6	,	,	PUNCT
ejde-47	304	7	η	η	PROPN
ejde-47	304	8	−	−	PROPN
ejde-47	304	9	i(0	i(0	PROPN
ejde-47	304	10	)	)	PUNCT
ejde-47	304	11	)	)	PUNCT
ejde-47	305	1	=	=	SYM
ejde-47	305	2	1	1	NUM
ejde-47	305	3	;	;	PUNCT
ejde-47	305	4	(	(	PUNCT
ejde-47	305	5	c	c	X
ejde-47	305	6	)	)	PUNCT
ejde-47	305	7	if	if	SCONJ
ejde-47	305	8	u	u	PROPN
ejde-47	305	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	305	10	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	305	11	)	)	PUNCT
ejde-47	305	12	and	and	CCONJ
ejde-47	305	13	i	i	PRON
ejde-47	305	14	′(u	′(u	VERB
ejde-47	305	15	)	)	PUNCT
ejde-47	305	16	=	=	SYM
ejde-47	306	1	0	0	NUM
ejde-47	306	2	,	,	PUNCT
ejde-47	306	3	then	then	ADV
ejde-47	306	4	|df	|df	PROPN
ejde-47	306	5	|(u	|(u	NUM
ejde-47	306	6	)	)	PUNCT
ejde-47	306	7	=	=	SYM
ejde-47	306	8	|dj	|dj	X
ejde-47	306	9	|(u	|(u	NUM
ejde-47	306	10	)	)	PUNCT
ejde-47	306	11	.	.	PUNCT
ejde-47	307	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	307	2	.	.	PUNCT
ejde-47	308	1	assertions	assertion	NOUN
ejde-47	308	2	(	(	PUNCT
ejde-47	308	3	a	a	X
ejde-47	308	4	)	)	PUNCT
ejde-47	308	5	and	and	CCONJ
ejde-47	308	6	(	(	PUNCT
ejde-47	308	7	c	c	X
ejde-47	308	8	)	)	PUNCT
ejde-47	308	9	follow	follow	VERB
ejde-47	308	10	by	by	ADP
ejde-47	308	11	arguing	argue	VERB
ejde-47	308	12	as	as	ADP
ejde-47	308	13	in	in	ADP
ejde-47	308	14	[	[	X
ejde-47	308	15	58	58	NUM
ejde-47	308	16	]	]	PUNCT
ejde-47	308	17	.	.	PUNCT
ejde-47	309	1	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	309	2	(	(	PUNCT
ejde-47	309	3	b	b	NOUN
ejde-47	309	4	)	)	PUNCT
ejde-47	309	5	can	can	AUX
ejde-47	309	6	be	be	AUX
ejde-47	309	7	reduced	reduce	VERB
ejde-47	309	8	to	to	ADP
ejde-47	309	9	(	(	PUNCT
ejde-47	309	10	a	a	X
ejde-47	309	11	)	)	PUNCT
ejde-47	309	12	after	after	ADP
ejde-47	309	13	observing	observe	VERB
ejde-47	309	14	that	that	SCONJ
ejde-47	309	15	,	,	PUNCT
ejde-47	309	16	since	since	SCONJ
ejde-47	309	17	i	i	PRON
ejde-47	309	18	is	be	AUX
ejde-47	309	19	even	even	ADV
ejde-47	309	20	,	,	PUNCT
ejde-47	309	21	it	it	PRON
ejde-47	309	22	results	result	VERB
ejde-47	309	23	i	i	PRON
ejde-47	309	24	′(0	′(0	NOUN
ejde-47	309	25	)	)	PUNCT
ejde-47	310	1	=	=	SYM
ejde-47	310	2	0	0	X
ejde-47	310	3	.	.	X
ejde-47	310	4	�	�	PROPN
ejde-47	310	5	in	in	ADP
ejde-47	310	6	[	[	X
ejde-47	310	7	50	50	NUM
ejde-47	310	8	,	,	PUNCT
ejde-47	310	9	58	58	NUM
ejde-47	310	10	]	]	X
ejde-47	310	11	variational	variational	ADJ
ejde-47	310	12	methods	method	NOUN
ejde-47	310	13	for	for	ADP
ejde-47	310	14	lower	low	ADJ
ejde-47	310	15	semi	semi	ADJ
ejde-47	310	16	-	-	ADJ
ejde-47	310	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	310	18	functionals	functional	NOUN
ejde-47	310	19	are	be	AUX
ejde-47	310	20	developed	develop	VERB
ejde-47	310	21	.	.	PUNCT
ejde-47	311	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	311	2	,	,	PUNCT
ejde-47	311	3	it	it	PRON
ejde-47	311	4	is	be	AUX
ejde-47	311	5	shown	show	VERB
ejde-47	311	6	that	that	SCONJ
ejde-47	311	7	the	the	DET
ejde-47	311	8	following	follow	VERB
ejde-47	311	9	condition	condition	NOUN
ejde-47	311	10	is	be	AUX
ejde-47	311	11	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-47	311	12	in	in	ADP
ejde-47	311	13	order	order	NOUN
ejde-47	311	14	to	to	PART
ejde-47	311	15	apply	apply	VERB
ejde-47	311	16	the	the	DET
ejde-47	311	17	abstract	abstract	ADJ
ejde-47	311	18	theory	theory	NOUN
ejde-47	311	19	to	to	ADP
ejde-47	311	20	the	the	DET
ejde-47	311	21	study	study	NOUN
ejde-47	311	22	of	of	ADP
ejde-47	311	23	lower	low	ADJ
ejde-47	311	24	semi	semi	ADJ
ejde-47	311	25	-	-	ADJ
ejde-47	311	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	311	27	functions	function	NOUN
ejde-47	311	28	∀(u	∀(u	NUM
ejde-47	311	29	,	,	PUNCT
ejde-47	311	30	η	η	NOUN
ejde-47	311	31	)	)	PUNCT
ejde-47	311	32	∈	∈	PROPN
ejde-47	311	33	epi	epi	X
ejde-47	311	34	f	f	NOUN
ejde-47	311	35	:	:	PUNCT
ejde-47	311	36	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	311	37	)	)	PUNCT
ejde-47	311	38	<	<	AUX
ejde-47	311	39	η	η	PROPN
ejde-47	311	40	⇒	⇒	PROPN
ejde-47	311	41	∣∣gf	∣∣gf	NOUN
ejde-47	311	42	∣∣(u	∣∣(u	VERB
ejde-47	311	43	,	,	PUNCT
ejde-47	311	44	η	η	NOUN
ejde-47	311	45	)	)	PUNCT
ejde-47	311	46	=	=	SYM
ejde-47	311	47	1	1	X
ejde-47	311	48	.	.	PUNCT
ejde-47	311	49	(	(	PUNCT
ejde-47	311	50	2.3	2.3	NUM
ejde-47	311	51	)	)	PUNCT
ejde-47	311	52	in	in	ADP
ejde-47	311	53	the	the	DET
ejde-47	311	54	next	next	ADJ
ejde-47	311	55	section	section	NOUN
ejde-47	311	56	we	we	PRON
ejde-47	311	57	will	will	AUX
ejde-47	311	58	prove	prove	VERB
ejde-47	311	59	that	that	SCONJ
ejde-47	311	60	the	the	DET
ejde-47	311	61	functional	functional	ADJ
ejde-47	311	62	f	f	PROPN
ejde-47	311	63	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	311	64	(	(	PUNCT
ejde-47	311	65	2.3	2.3	NUM
ejde-47	311	66	)	)	PUNCT
ejde-47	311	67	.	.	PUNCT
ejde-47	312	1	the	the	DET
ejde-47	312	2	next	next	ADJ
ejde-47	312	3	result	result	NOUN
ejde-47	312	4	gives	give	VERB
ejde-47	312	5	a	a	DET
ejde-47	312	6	criterion	criterion	NOUN
ejde-47	312	7	to	to	PART
ejde-47	312	8	verify	verify	VERB
ejde-47	312	9	condition	condition	NOUN
ejde-47	312	10	(	(	PUNCT
ejde-47	312	11	2.3	2.3	NUM
ejde-47	312	12	)	)	PUNCT
ejde-47	312	13	(	(	PUNCT
ejde-47	312	14	cf	cf	NOUN
ejde-47	312	15	.	.	PUNCT
ejde-47	313	1	[	[	X
ejde-47	313	2	60	60	NUM
ejde-47	313	3	,	,	PUNCT
ejde-47	313	4	corollary	corollary	NOUN
ejde-47	313	5	2.11	2.11	NUM
ejde-47	313	6	]	]	PUNCT
ejde-47	313	7	)	)	PUNCT
ejde-47	313	8	.	.	PUNCT
ejde-47	314	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	314	2	2.19	2.19	NUM
ejde-47	314	3	.	.	PUNCT
ejde-47	315	1	let	let	AUX
ejde-47	315	2	(	(	PUNCT
ejde-47	315	3	u	u	NOUN
ejde-47	315	4	,	,	PUNCT
ejde-47	315	5	η	η	NOUN
ejde-47	315	6	)	)	PUNCT
ejde-47	315	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	315	8	epi(f	epi(f	NOUN
ejde-47	315	9	)	)	PUNCT
ejde-47	315	10	with	with	ADP
ejde-47	315	11	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	315	12	)	)	PUNCT
ejde-47	315	13	<	<	X
ejde-47	315	14	η	η	PROPN
ejde-47	315	15	.	.	PROPN
ejde-47	315	16	assume	assume	VERB
ejde-47	315	17	that	that	SCONJ
ejde-47	315	18	,	,	PUNCT
ejde-47	315	19	for	for	ADP
ejde-47	315	20	every	every	DET
ejde-47	315	21	%	%	NOUN
ejde-47	315	22	>	>	X
ejde-47	315	23	0	0	NUM
ejde-47	315	24	,	,	PUNCT
ejde-47	315	25	there	there	PRON
ejde-47	315	26	exist	exist	VERB
ejde-47	315	27	δ	δ	PROPN
ejde-47	315	28	>	>	X
ejde-47	315	29	0	0	PUNCT
ejde-47	315	30	and	and	CCONJ
ejde-47	315	31	a	a	DET
ejde-47	315	32	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	315	33	map	map	NOUN
ejde-47	315	34	h	h	NOUN
ejde-47	315	35	:	:	PUNCT
ejde-47	315	36	{	{	PUNCT
ejde-47	315	37	w	w	PROPN
ejde-47	315	38	∈	∈	PROPN
ejde-47	315	39	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	315	40	,	,	PUNCT
ejde-47	315	41	δ	δ	PROPN
ejde-47	315	42	)	)	PUNCT
ejde-47	315	43	:	:	PUNCT
ejde-47	315	44	f(w	f(w	X
ejde-47	315	45	)	)	PUNCT
ejde-47	315	46	<	<	X
ejde-47	315	47	η	η	PROPN
ejde-47	315	48	+	+	PROPN
ejde-47	315	49	δ	δ	PROPN
ejde-47	315	50	}	}	PUNCT
ejde-47	315	51	×	×	NOUN
ejde-47	316	1	[	[	X
ejde-47	316	2	0	0	NUM
ejde-47	316	3	,	,	PUNCT
ejde-47	316	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	316	5	]	]	PUNCT
ejde-47	316	6	→	→	SYM
ejde-47	316	7	x	x	SYM
ejde-47	316	8	satisfying	satisfy	VERB
ejde-47	316	9	d(h	d(h	PROPN
ejde-47	316	10	(	(	PUNCT
ejde-47	316	11	w	w	PROPN
ejde-47	316	12	,	,	PUNCT
ejde-47	316	13	t	t	PROPN
ejde-47	316	14	)	)	PUNCT
ejde-47	316	15	,	,	PUNCT
ejde-47	316	16	w	w	X
ejde-47	316	17	)	)	PUNCT
ejde-47	316	18	≤	≤	NUM
ejde-47	316	19	%	%	NOUN
ejde-47	316	20	t	t	PROPN
ejde-47	316	21	,	,	PUNCT
ejde-47	316	22	f(h	f(h	PROPN
ejde-47	316	23	(	(	PUNCT
ejde-47	316	24	w	w	PROPN
ejde-47	316	25	,	,	PUNCT
ejde-47	316	26	t	t	PROPN
ejde-47	316	27	)	)	PUNCT
ejde-47	316	28	)	)	PUNCT
ejde-47	316	29	≤	≤	NOUN
ejde-47	317	1	(	(	PUNCT
ejde-47	317	2	1−	1−	NUM
ejde-47	317	3	t)f(w	t)f(w	NOUN
ejde-47	317	4	)	)	PUNCT
ejde-47	318	1	+	+	X
ejde-47	318	2	t(f(u	t(f(u	ADJ
ejde-47	318	3	)	)	PUNCT
ejde-47	319	1	+	+	NUM
ejde-47	319	2	%	%	NOUN
ejde-47	319	3	)	)	PUNCT
ejde-47	319	4	whenever	whenever	SCONJ
ejde-47	319	5	w	w	PROPN
ejde-47	319	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	319	7	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	319	8	,	,	PUNCT
ejde-47	319	9	δ	δ	PROPN
ejde-47	319	10	)	)	PUNCT
ejde-47	319	11	,	,	PUNCT
ejde-47	319	12	f(w	f(w	PROPN
ejde-47	319	13	)	)	PUNCT
ejde-47	319	14	<	<	X
ejde-47	319	15	η	η	PROPN
ejde-47	319	16	+	+	PROPN
ejde-47	319	17	δ	δ	PROPN
ejde-47	319	18	and	and	CCONJ
ejde-47	319	19	t	t	PROPN
ejde-47	319	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	320	1	[	[	X
ejde-47	320	2	0	0	NUM
ejde-47	320	3	,	,	PUNCT
ejde-47	320	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	320	5	]	]	PUNCT
ejde-47	320	6	.	.	PUNCT
ejde-47	321	1	then	then	ADV
ejde-47	321	2	|dgf	|dgf	PROPN
ejde-47	321	3	|(u	|(u	PROPN
ejde-47	321	4	,	,	PUNCT
ejde-47	321	5	η	η	NOUN
ejde-47	321	6	)	)	PUNCT
ejde-47	321	7	=	=	SYM
ejde-47	321	8	1	1	X
ejde-47	321	9	.	.	PUNCT
ejde-47	322	1	in	in	ADP
ejde-47	322	2	addition	addition	NOUN
ejde-47	322	3	,	,	PUNCT
ejde-47	322	4	if	if	SCONJ
ejde-47	322	5	f	f	PROPN
ejde-47	322	6	is	be	AUX
ejde-47	322	7	even	even	ADV
ejde-47	322	8	,	,	PUNCT
ejde-47	322	9	u	u	NOUN
ejde-47	322	10	=	=	PROPN
ejde-47	322	11	0	0	NUM
ejde-47	322	12	and	and	CCONJ
ejde-47	322	13	h	h	PROPN
ejde-47	322	14	(	(	PUNCT
ejde-47	322	15	−w	−w	ADV
ejde-47	322	16	,	,	PUNCT
ejde-47	322	17	t	t	PROPN
ejde-47	322	18	)	)	PUNCT
ejde-47	322	19	=	=	VERB
ejde-47	322	20	−h	−h	ADJ
ejde-47	322	21	(	(	PUNCT
ejde-47	322	22	w	w	PROPN
ejde-47	322	23	,	,	PUNCT
ejde-47	322	24	t	t	PROPN
ejde-47	322	25	)	)	PUNCT
ejde-47	322	26	,	,	PUNCT
ejde-47	322	27	then	then	ADV
ejde-47	322	28	we	we	PRON
ejde-47	322	29	have	have	VERB
ejde-47	322	30	|dz2gf	|dz2gf	NOUN
ejde-47	322	31	|(0	|(0	PROPN
ejde-47	322	32	,	,	PUNCT
ejde-47	322	33	η	η	NOUN
ejde-47	322	34	)	)	PUNCT
ejde-47	322	35	=	=	SYM
ejde-47	323	1	1	1	X
ejde-47	323	2	.	.	PUNCT
ejde-47	323	3	let	let	VERB
ejde-47	323	4	us	we	PRON
ejde-47	323	5	now	now	ADV
ejde-47	323	6	recall	recall	VERB
ejde-47	323	7	from	from	ADP
ejde-47	323	8	[	[	X
ejde-47	323	9	50	50	NUM
ejde-47	323	10	]	]	PUNCT
ejde-47	323	11	the	the	DET
ejde-47	323	12	following	follow	VERB
ejde-47	323	13	result	result	NOUN
ejde-47	323	14	.	.	PUNCT
ejde-47	324	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	324	2	2.20	2.20	NUM
ejde-47	324	3	.	.	PUNCT
ejde-47	325	1	let	let	VERB
ejde-47	325	2	x	x	PRON
ejde-47	325	3	be	be	AUX
ejde-47	325	4	a	a	DET
ejde-47	325	5	banach	banach	NOUN
ejde-47	325	6	space	space	NOUN
ejde-47	325	7	and	and	CCONJ
ejde-47	325	8	f	f	NOUN
ejde-47	325	9	:	:	PUNCT
ejde-47	326	1	x	x	X
ejde-47	327	1	→	→	SYM
ejde-47	327	2	r	r	NOUN
ejde-47	327	3	∪	∪	X
ejde-47	327	4	{	{	PUNCT
ejde-47	327	5	+	+	NOUN
ejde-47	327	6	∞	∞	NOUN
ejde-47	327	7	}	}	PUNCT
ejde-47	327	8	a	a	DET
ejde-47	327	9	lower	low	ADJ
ejde-47	327	10	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ejde-47	327	11	function	function	NOUN
ejde-47	327	12	satisfying	satisfy	VERB
ejde-47	327	13	(	(	PUNCT
ejde-47	327	14	2.3	2.3	NUM
ejde-47	327	15	)	)	PUNCT
ejde-47	327	16	.	.	PUNCT
ejde-47	328	1	assume	assume	VERB
ejde-47	328	2	that	that	SCONJ
ejde-47	328	3	there	there	PRON
ejde-47	328	4	exist	exist	VERB
ejde-47	328	5	v0	v0	NOUN
ejde-47	328	6	,	,	PUNCT
ejde-47	328	7	v1	v1	NOUN
ejde-47	328	8	∈	∈	NOUN
ejde-47	328	9	x	x	X
ejde-47	328	10	and	and	CCONJ
ejde-47	328	11	r	r	X
ejde-47	328	12	>	>	X
ejde-47	328	13	0	0	NUM
ejde-47	328	14	such	such	ADJ
ejde-47	328	15	that	that	SCONJ
ejde-47	328	16	‖v1	‖v1	X
ejde-47	328	17	−	−	PROPN
ejde-47	328	18	v0‖	v0‖	NOUN
ejde-47	328	19	>	>	PUNCT
ejde-47	328	20	r	r	NOUN
ejde-47	328	21	and	and	CCONJ
ejde-47	328	22	inf{f(u	inf{f(u	PROPN
ejde-47	328	23	)	)	PUNCT
ejde-47	328	24	:	:	PUNCT
ejde-47	329	1	u	u	NOUN
ejde-47	329	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	329	3	x	x	PRON
ejde-47	329	4	,	,	PUNCT
ejde-47	329	5	‖u−	‖u−	PROPN
ejde-47	329	6	v0‖	v0‖	NOUN
ejde-47	329	7	=	=	SYM
ejde-47	329	8	r	r	X
ejde-47	329	9	}	}	PUNCT
ejde-47	329	10	>	>	X
ejde-47	329	11	max{f(v0	max{f(v0	PROPN
ejde-47	329	12	)	)	PUNCT
ejde-47	329	13	,	,	PUNCT
ejde-47	329	14	f(v1	f(v1	NOUN
ejde-47	329	15	)	)	PUNCT
ejde-47	329	16	}	}	PUNCT
ejde-47	329	17	.	.	PUNCT
ejde-47	330	1	(	(	PUNCT
ejde-47	330	2	2.4	2.4	NUM
ejde-47	330	3	)	)	PUNCT
ejde-47	330	4	let	let	VERB
ejde-47	330	5	us	we	PRON
ejde-47	330	6	set	set	VERB
ejde-47	330	7	γ	γ	NOUN
ejde-47	330	8	=	=	SYM
ejde-47	330	9	{	{	PUNCT
ejde-47	330	10	γ	γ	X
ejde-47	330	11	:	:	PUNCT
ejde-47	331	1	[	[	X
ejde-47	331	2	0	0	NUM
ejde-47	331	3	,	,	PUNCT
ejde-47	331	4	1	1	NUM
ejde-47	331	5	]	]	PUNCT
ejde-47	331	6	→	→	SYM
ejde-47	331	7	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	331	8	)	)	PUNCT
ejde-47	331	9	,	,	PUNCT
ejde-47	331	10	γ	γ	X
ejde-47	331	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	331	12	,	,	PUNCT
ejde-47	331	13	γ(0	γ(0	PROPN
ejde-47	331	14	)	)	PUNCT
ejde-47	331	15	=	=	SYM
ejde-47	331	16	v0	v0	NOUN
ejde-47	331	17	and	and	CCONJ
ejde-47	331	18	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-47	331	19	)	)	PUNCT
ejde-47	331	20	=	=	SYM
ejde-47	331	21	v1	v1	NOUN
ejde-47	331	22	}	}	PUNCT
ejde-47	331	23	,	,	PUNCT
ejde-47	331	24	and	and	CCONJ
ejde-47	331	25	assume	assume	VERB
ejde-47	331	26	that	that	SCONJ
ejde-47	331	27	c1	c1	PROPN
ejde-47	331	28	=	=	PROPN
ejde-47	331	29	inf	inf	PROPN
ejde-47	331	30	γ∈γ	γ∈γ	ADJ
ejde-47	331	31	sup	sup	NOUN
ejde-47	332	1	[	[	X
ejde-47	332	2	0,1	0,1	NUM
ejde-47	332	3	]	]	X
ejde-47	332	4	f	f	X
ejde-47	332	5	◦	◦	NOUN
ejde-47	332	6	γ	γ	X
ejde-47	332	7	<	<	X
ejde-47	332	8	+	+	NOUN
ejde-47	332	9	∞	∞	PROPN
ejde-47	332	10	and	and	CCONJ
ejde-47	332	11	that	that	SCONJ
ejde-47	332	12	f	f	PROPN
ejde-47	332	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	332	14	the	the	DET
ejde-47	332	15	palais	palais	PROPN
ejde-47	332	16	-	-	PUNCT
ejde-47	332	17	smale	smale	ADJ
ejde-47	332	18	condition	condition	NOUN
ejde-47	332	19	at	at	ADP
ejde-47	332	20	the	the	DET
ejde-47	332	21	level	level	NOUN
ejde-47	332	22	c1	c1	NOUN
ejde-47	332	23	.	.	PUNCT
ejde-47	333	1	then	then	ADV
ejde-47	333	2	,	,	PUNCT
ejde-47	333	3	there	there	PRON
ejde-47	333	4	exists	exist	VERB
ejde-47	333	5	a	a	DET
ejde-47	333	6	critical	critical	ADJ
ejde-47	333	7	point	point	NOUN
ejde-47	333	8	u1	u1	NOUN
ejde-47	333	9	of	of	ADP
ejde-47	333	10	f	f	PROPN
ejde-47	333	11	such	such	ADJ
ejde-47	333	12	that	that	DET
ejde-47	333	13	f(u1	f(u1	NOUN
ejde-47	333	14	)	)	PUNCT
ejde-47	333	15	=	=	SYM
ejde-47	333	16	c1	c1	NOUN
ejde-47	333	17	.	.	PUNCT
ejde-47	334	1	if	if	SCONJ
ejde-47	334	2	,	,	PUNCT
ejde-47	334	3	moreover	moreover	ADV
ejde-47	334	4	,	,	PUNCT
ejde-47	334	5	c0	c0	PROPN
ejde-47	334	6	=	=	PROPN
ejde-47	334	7	inf	inf	PROPN
ejde-47	334	8	f(br(v0	f(br(v0	NOUN
ejde-47	334	9	)	)	PUNCT
ejde-47	334	10	)	)	PUNCT
ejde-47	335	1	>	>	PUNCT
ejde-47	335	2	−∞	−∞	NOUN
ejde-47	335	3	,	,	PUNCT
ejde-47	335	4	and	and	CCONJ
ejde-47	335	5	f	f	PROPN
ejde-47	335	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	335	7	the	the	DET
ejde-47	335	8	palais	palais	PROPN
ejde-47	335	9	-	-	PUNCT
ejde-47	335	10	smale	smale	ADJ
ejde-47	335	11	condition	condition	NOUN
ejde-47	335	12	at	at	ADP
ejde-47	335	13	the	the	DET
ejde-47	335	14	level	level	NOUN
ejde-47	335	15	c0	c0	NOUN
ejde-47	335	16	,	,	PUNCT
ejde-47	335	17	then	then	ADV
ejde-47	335	18	there	there	PRON
ejde-47	335	19	exists	exist	VERB
ejde-47	335	20	another	another	DET
ejde-47	335	21	critical	critical	ADJ
ejde-47	335	22	point	point	NOUN
ejde-47	335	23	u0	u0	ADJ
ejde-47	335	24	of	of	ADP
ejde-47	335	25	f	f	PROPN
ejde-47	335	26	with	with	ADP
ejde-47	335	27	f(u0	f(u0	ADJ
ejde-47	335	28	)	)	PUNCT
ejde-47	335	29	=	=	SYM
ejde-47	335	30	c0	c0	NOUN
ejde-47	335	31	.	.	PUNCT
ejde-47	336	1	in	in	ADP
ejde-47	336	2	the	the	DET
ejde-47	336	3	equivariant	equivariant	ADJ
ejde-47	336	4	case	case	NOUN
ejde-47	336	5	we	we	PRON
ejde-47	336	6	shall	shall	AUX
ejde-47	336	7	apply	apply	VERB
ejde-47	336	8	the	the	DET
ejde-47	336	9	following	following	ADJ
ejde-47	336	10	result	result	NOUN
ejde-47	336	11	(	(	PUNCT
ejde-47	336	12	see	see	VERB
ejde-47	336	13	[	[	X
ejde-47	336	14	102	102	NUM
ejde-47	336	15	]	]	NUM
ejde-47	336	16	)	)	PUNCT
ejde-47	336	17	.	.	PUNCT
ejde-47	337	1	12	12	NUM
ejde-47	337	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	337	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	337	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	337	5	/	/	SYM
ejde-47	337	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	337	7	.	.	PUNCT
ejde-47	338	1	07	07	NUM
ejde-47	338	2	theorem	theorem	VERB
ejde-47	338	3	2.21	2.21	NUM
ejde-47	338	4	.	.	PUNCT
ejde-47	339	1	let	let	VERB
ejde-47	339	2	x	x	PRON
ejde-47	339	3	be	be	AUX
ejde-47	339	4	a	a	DET
ejde-47	339	5	banach	banach	NOUN
ejde-47	339	6	space	space	NOUN
ejde-47	339	7	and	and	CCONJ
ejde-47	339	8	f	f	NOUN
ejde-47	339	9	:	:	PUNCT
ejde-47	340	1	x	x	X
ejde-47	341	1	→	→	SYM
ejde-47	341	2	r	r	NOUN
ejde-47	341	3	∪	∪	X
ejde-47	341	4	{	{	PUNCT
ejde-47	341	5	+	+	NOUN
ejde-47	341	6	∞	∞	NOUN
ejde-47	341	7	}	}	PUNCT
ejde-47	341	8	a	a	PRON
ejde-47	341	9	lower	low	ADJ
ejde-47	341	10	semi	semi	ADJ
ejde-47	341	11	-	-	ADJ
ejde-47	341	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	341	13	even	even	ADJ
ejde-47	341	14	function	function	NOUN
ejde-47	341	15	.	.	PUNCT
ejde-47	342	1	let	let	VERB
ejde-47	342	2	us	we	PRON
ejde-47	342	3	assume	assume	VERB
ejde-47	342	4	that	that	SCONJ
ejde-47	342	5	there	there	PRON
ejde-47	342	6	exists	exist	VERB
ejde-47	342	7	a	a	DET
ejde-47	342	8	strictly	strictly	ADV
ejde-47	342	9	increasing	increase	VERB
ejde-47	342	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	342	11	(	(	PUNCT
ejde-47	342	12	wh	wh	NOUN
ejde-47	342	13	)	)	PUNCT
ejde-47	342	14	of	of	ADP
ejde-47	342	15	finite	finite	ADJ
ejde-47	342	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	342	17	subspaces	subspace	NOUN
ejde-47	342	18	of	of	ADP
ejde-47	342	19	x	x	PUNCT
ejde-47	342	20	with	with	ADP
ejde-47	342	21	the	the	DET
ejde-47	342	22	following	follow	VERB
ejde-47	342	23	properties	property	NOUN
ejde-47	342	24	:	:	PUNCT
ejde-47	342	25	(	(	PUNCT
ejde-47	342	26	a	a	X
ejde-47	342	27	)	)	PUNCT
ejde-47	342	28	there	there	PRON
ejde-47	342	29	exist	exist	VERB
ejde-47	342	30	ρ	ρ	PROPN
ejde-47	342	31	>	>	X
ejde-47	342	32	0	0	PROPN
ejde-47	342	33	,	,	PUNCT
ejde-47	342	34	γ	γ	X
ejde-47	342	35	>	>	X
ejde-47	342	36	f(0	f(0	NOUN
ejde-47	342	37	)	)	PUNCT
ejde-47	342	38	and	and	CCONJ
ejde-47	342	39	a	a	DET
ejde-47	342	40	subspace	subspace	NOUN
ejde-47	342	41	v	v	ADP
ejde-47	342	42	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	342	43	x	x	PUNCT
ejde-47	342	44	of	of	ADP
ejde-47	342	45	finite	finite	ADJ
ejde-47	342	46	codimension	codimension	NOUN
ejde-47	342	47	with	with	ADP
ejde-47	342	48	∀u	∀u	NOUN
ejde-47	342	49	∈	∈	NOUN
ejde-47	342	50	v	v	NOUN
ejde-47	342	51	:	:	PUNCT
ejde-47	342	52	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-47	342	53	=	=	SYM
ejde-47	342	54	ρ	ρ	PROPN
ejde-47	342	55	⇒	⇒	PROPN
ejde-47	342	56	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	342	57	)	)	PUNCT
ejde-47	342	58	≥	≥	NOUN
ejde-47	342	59	γ	γ	X
ejde-47	342	60	;	;	PUNCT
ejde-47	342	61	(	(	PUNCT
ejde-47	342	62	b	b	X
ejde-47	342	63	)	)	PUNCT
ejde-47	342	64	there	there	PRON
ejde-47	342	65	exists	exist	VERB
ejde-47	342	66	a	a	DET
ejde-47	342	67	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	342	68	(	(	PUNCT
ejde-47	342	69	rh	rh	PROPN
ejde-47	342	70	)	)	PUNCT
ejde-47	342	71	in	in	ADP
ejde-47	342	72	(	(	PUNCT
ejde-47	342	73	ρ,∞	ρ,∞	PROPN
ejde-47	342	74	)	)	PUNCT
ejde-47	342	75	such	such	ADJ
ejde-47	342	76	that	that	SCONJ
ejde-47	342	77	∀u	∀u	NOUN
ejde-47	342	78	∈wh	∈wh	NOUN
ejde-47	342	79	:	:	PUNCT
ejde-47	342	80	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-47	342	81	≥	≥	PROPN
ejde-47	342	82	rh	rh	PROPN
ejde-47	342	83	⇒	⇒	PROPN
ejde-47	342	84	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	342	85	)	)	PUNCT
ejde-47	342	86	≤	≤	NUM
ejde-47	342	87	f(0	f(0	NOUN
ejde-47	342	88	)	)	PUNCT
ejde-47	342	89	;	;	PUNCT
ejde-47	342	90	(	(	PUNCT
ejde-47	342	91	c	c	X
ejde-47	342	92	)	)	PUNCT
ejde-47	342	93	f	f	PROPN
ejde-47	342	94	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	342	95	(	(	PUNCT
ejde-47	342	96	ps)c	ps)c	PROPN
ejde-47	342	97	for	for	ADP
ejde-47	342	98	any	any	DET
ejde-47	342	99	c	c	PROPN
ejde-47	342	100	≥	≥	NOUN
ejde-47	342	101	γ	γ	PROPN
ejde-47	342	102	and	and	CCONJ
ejde-47	342	103	f	f	PROPN
ejde-47	342	104	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	342	105	(	(	PUNCT
ejde-47	342	106	2.3	2.3	NUM
ejde-47	342	107	)	)	PUNCT
ejde-47	342	108	;	;	PUNCT
ejde-47	342	109	(	(	PUNCT
ejde-47	342	110	d	d	X
ejde-47	342	111	)	)	PUNCT
ejde-47	342	112	|dz2gf	|dz2gf	NOUN
ejde-47	342	113	|(0	|(0	PROPN
ejde-47	342	114	,	,	PUNCT
ejde-47	342	115	η	η	PROPN
ejde-47	342	116	)	)	PUNCT
ejde-47	342	117	6=	6=	ADP
ejde-47	342	118	0	0	NUM
ejde-47	342	119	for	for	ADP
ejde-47	342	120	every	every	DET
ejde-47	342	121	η	η	PROPN
ejde-47	342	122	>	>	X
ejde-47	342	123	f(0	f(0	NOUN
ejde-47	342	124	)	)	PUNCT
ejde-47	342	125	.	.	PUNCT
ejde-47	343	1	then	then	ADV
ejde-47	343	2	there	there	PRON
ejde-47	343	3	exists	exist	VERB
ejde-47	343	4	a	a	DET
ejde-47	343	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	343	6	{	{	PUNCT
ejde-47	343	7	uh	uh	INTJ
ejde-47	343	8	}	}	PUNCT
ejde-47	343	9	of	of	ADP
ejde-47	343	10	critical	critical	ADJ
ejde-47	343	11	points	point	NOUN
ejde-47	343	12	of	of	ADP
ejde-47	343	13	f	f	PROPN
ejde-47	343	14	such	such	ADJ
ejde-47	343	15	that	that	PRON
ejde-47	343	16	f(uh	f(uh	PROPN
ejde-47	343	17	)	)	PUNCT
ejde-47	343	18	→	→	PUNCT
ejde-47	344	1	+	+	X
ejde-47	344	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	344	3	2.3	2.3	NUM
ejde-47	344	4	.	.	PUNCT
ejde-47	345	1	functionals	functional	NOUN
ejde-47	345	2	of	of	ADP
ejde-47	345	3	the	the	DET
ejde-47	345	4	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	345	5	of	of	ADP
ejde-47	345	6	variations	variation	NOUN
ejde-47	345	7	.	.	PUNCT
ejde-47	346	1	let	let	VERB
ejde-47	346	2	ω	ω	PRON
ejde-47	346	3	be	be	AUX
ejde-47	346	4	a	a	DET
ejde-47	346	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	346	6	open	open	ADJ
ejde-47	346	7	subset	subset	NOUN
ejde-47	346	8	of	of	ADP
ejde-47	346	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	346	10	,	,	PUNCT
ejde-47	346	11	n	n	PRON
ejde-47	346	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	346	13	3	3	NUM
ejde-47	346	14	and	and	CCONJ
ejde-47	346	15	let	let	VERB
ejde-47	346	16	f	f	NOUN
ejde-47	346	17	:	:	PUNCT
ejde-47	346	18	w	w	PROPN
ejde-47	346	19	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	346	20	0	0	SYM
ejde-47	346	21	(	(	PUNCT
ejde-47	346	22	ω	ω	PROPN
ejde-47	346	23	;	;	PUNCT
ejde-47	346	24	rn	rn	PROPN
ejde-47	346	25	)	)	PUNCT
ejde-47	347	1	→	→	SYM
ejde-47	347	2	r	r	NOUN
ejde-47	347	3	(	(	PUNCT
ejde-47	347	4	n	n	CCONJ
ejde-47	347	5	≥	≥	NOUN
ejde-47	347	6	1	1	NUM
ejde-47	347	7	)	)	PUNCT
ejde-47	347	8	be	be	AUX
ejde-47	347	9	a	a	DET
ejde-47	347	10	functional	functional	NOUN
ejde-47	347	11	of	of	ADP
ejde-47	347	12	the	the	DET
ejde-47	347	13	form	form	NOUN
ejde-47	347	14	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	347	15	)	)	PUNCT
ejde-47	348	1	=	=	SYM
ejde-47	349	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	350	1	ω	ω	NUM
ejde-47	350	2	l	l	NOUN
ejde-47	350	3	(	(	PUNCT
ejde-47	350	4	x	x	NOUN
ejde-47	350	5	,	,	PUNCT
ejde-47	350	6	u,∇u)dx	u,∇u)dx	ADJ
ejde-47	350	7	.	.	PUNCT
ejde-47	351	1	(	(	PUNCT
ejde-47	351	2	2.5	2.5	NUM
ejde-47	351	3	)	)	PUNCT
ejde-47	351	4	the	the	DET
ejde-47	351	5	associated	associated	PROPN
ejde-47	351	6	euler	euler	PROPN
ejde-47	351	7	’s	’s	PART
ejde-47	351	8	equation	equation	NOUN
ejde-47	351	9	is	be	AUX
ejde-47	351	10	formally	formally	ADV
ejde-47	351	11	given	give	VERB
ejde-47	351	12	by	by	ADP
ejde-47	351	13	the	the	DET
ejde-47	351	14	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	351	15	-	-	ADJ
ejde-47	351	16	linear	linear	ADJ
ejde-47	351	17	problem	problem	NOUN
ejde-47	351	18	−div	−div	NOUN
ejde-47	351	19	(	(	PUNCT
ejde-47	351	20	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	351	21	(	(	PUNCT
ejde-47	351	22	x	x	NOUN
ejde-47	351	23	,	,	PUNCT
ejde-47	351	24	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	351	25	)	)	PUNCT
ejde-47	351	26	)	)	PUNCT
ejde-47	352	1	+	+	VERB
ejde-47	352	2	∇sl	∇sl	NOUN
ejde-47	352	3	(	(	PUNCT
ejde-47	352	4	x	x	NOUN
ejde-47	352	5	,	,	PUNCT
ejde-47	352	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	352	7	)	)	PUNCT
ejde-47	352	8	=	=	SYM
ejde-47	352	9	0	0	NUM
ejde-47	353	1	in	in	ADP
ejde-47	353	2	ω	ω	NUM
ejde-47	353	3	u	u	NOUN
ejde-47	353	4	=	=	NOUN
ejde-47	353	5	0	0	NUM
ejde-47	353	6	on	on	ADP
ejde-47	353	7	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	353	8	.	.	PUNCT
ejde-47	354	1	(	(	PUNCT
ejde-47	354	2	2.6	2.6	NUM
ejde-47	354	3	)	)	PUNCT
ejde-47	354	4	assume	assume	VERB
ejde-47	354	5	that	that	SCONJ
ejde-47	354	6	l	l	NOUN
ejde-47	354	7	:	:	PUNCT
ejde-47	354	8	ω×rn×rnn	ω×rn×rnn	VERB
ejde-47	354	9	→	→	SYM
ejde-47	354	10	r	r	NOUN
ejde-47	354	11	is	be	AUX
ejde-47	354	12	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	354	13	in	in	ADP
ejde-47	354	14	x	x	PUNCT
ejde-47	354	15	for	for	ADP
ejde-47	354	16	all	all	DET
ejde-47	354	17	(	(	PUNCT
ejde-47	354	18	s	s	PROPN
ejde-47	354	19	,	,	PUNCT
ejde-47	354	20	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	354	21	)	)	PUNCT
ejde-47	354	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	354	23	rn×rnn	rn×rnn	NOUN
ejde-47	354	24	and	and	CCONJ
ejde-47	354	25	of	of	ADP
ejde-47	354	26	class	class	NOUN
ejde-47	354	27	c1	c1	PROPN
ejde-47	354	28	in	in	ADP
ejde-47	354	29	(	(	PUNCT
ejde-47	354	30	s	s	PROPN
ejde-47	354	31	,	,	PUNCT
ejde-47	354	32	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	354	33	)	)	PUNCT
ejde-47	354	34	for	for	ADP
ejde-47	354	35	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	354	36	.	.	PUNCT
ejde-47	354	37	x	x	SYM
ejde-47	354	38	∈	∈	PROPN
ejde-47	354	39	ω	ω	X
ejde-47	354	40	.	.	PUNCT
ejde-47	355	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	355	2	,	,	PUNCT
ejde-47	355	3	assume	assume	VERB
ejde-47	355	4	that	that	SCONJ
ejde-47	355	5	there	there	PRON
ejde-47	355	6	exist	exist	VERB
ejde-47	355	7	a0	a0	PROPN
ejde-47	355	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	355	9	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	355	10	)	)	PUNCT
ejde-47	355	11	,	,	PUNCT
ejde-47	355	12	b0	b0	VERB
ejde-47	355	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	355	14	r	r	NOUN
ejde-47	355	15	,	,	PUNCT
ejde-47	355	16	a1	a1	PROPN
ejde-47	355	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	355	18	l1	l1	PROPN
ejde-47	355	19	loc(ω	loc(ω	PROPN
ejde-47	355	20	)	)	PUNCT
ejde-47	355	21	and	and	CCONJ
ejde-47	355	22	b1	b1	PROPN
ejde-47	355	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	355	24	l∞loc(ω	l∞loc(ω	NOUN
ejde-47	355	25	)	)	PUNCT
ejde-47	355	26	such	such	ADJ
ejde-47	355	27	that	that	PRON
ejde-47	355	28	for	for	ADP
ejde-47	355	29	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	355	30	.	.	PUNCT
ejde-47	355	31	x	x	PUNCT
ejde-47	355	32	∈	∈	PROPN
ejde-47	355	33	ω	ω	NOUN
ejde-47	355	34	and	and	CCONJ
ejde-47	355	35	for	for	ADP
ejde-47	355	36	all	all	DET
ejde-47	355	37	(	(	PUNCT
ejde-47	355	38	s	s	PROPN
ejde-47	355	39	,	,	PUNCT
ejde-47	355	40	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	355	41	)	)	PUNCT
ejde-47	355	42	∈	∈	PROPN
ejde-47	355	43	rn	rn	PROPN
ejde-47	355	44	×	×	PROPN
ejde-47	355	45	rnn	rnn	VERB
ejde-47	355	46	we	we	PRON
ejde-47	355	47	have	have	VERB
ejde-47	355	48	|l	|l	PROPN
ejde-47	355	49	(	(	PUNCT
ejde-47	355	50	x	x	X
ejde-47	355	51	,	,	PUNCT
ejde-47	355	52	s	s	PART
ejde-47	355	53	,	,	PUNCT
ejde-47	355	54	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	355	55	≤	≤	NOUN
ejde-47	355	56	a0(x	a0(x	NOUN
ejde-47	355	57	)	)	PUNCT
ejde-47	355	58	+	+	NUM
ejde-47	355	59	b0|s|np/(n−p	b0|s|np/(n−p	NOUN
ejde-47	355	60	)	)	PUNCT
ejde-47	356	1	+	+	CCONJ
ejde-47	356	2	b0|ξ|p	b0|ξ|p	ADJ
ejde-47	356	3	,	,	PUNCT
ejde-47	356	4	(	(	PUNCT
ejde-47	356	5	2.7	2.7	NUM
ejde-47	356	6	)	)	PUNCT
ejde-47	356	7	|∇sl	|∇sl	PROPN
ejde-47	356	8	(	(	PUNCT
ejde-47	356	9	x	x	NOUN
ejde-47	356	10	,	,	PUNCT
ejde-47	356	11	s	s	PART
ejde-47	356	12	,	,	PUNCT
ejde-47	356	13	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	356	14	≤	≤	NOUN
ejde-47	356	15	a1(x	a1(x	NOUN
ejde-47	356	16	)	)	PUNCT
ejde-47	357	1	+	+	NUM
ejde-47	357	2	b1(x)|s|np/(n−p	b1(x)|s|np/(n−p	NOUN
ejde-47	357	3	)	)	PUNCT
ejde-47	357	4	+	+	CCONJ
ejde-47	357	5	b1(x)|ξ|p	b1(x)|ξ|p	ADV
ejde-47	357	6	,	,	PUNCT
ejde-47	357	7	(	(	PUNCT
ejde-47	357	8	2.8	2.8	NUM
ejde-47	357	9	)	)	PUNCT
ejde-47	357	10	|∇ξl	|∇ξl	PROPN
ejde-47	357	11	(	(	PUNCT
ejde-47	357	12	x	x	NOUN
ejde-47	357	13	,	,	PUNCT
ejde-47	357	14	s	s	PART
ejde-47	357	15	,	,	PUNCT
ejde-47	357	16	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	357	17	≤	≤	NOUN
ejde-47	357	18	a1(x	a1(x	NOUN
ejde-47	357	19	)	)	PUNCT
ejde-47	357	20	+	+	NUM
ejde-47	357	21	b1(x)|s|np/(n−p	b1(x)|s|np/(n−p	NOUN
ejde-47	357	22	)	)	PUNCT
ejde-47	358	1	+	+	CCONJ
ejde-47	358	2	b1(x)|ξ|p	b1(x)|ξ|p	PROPN
ejde-47	358	3	.	.	PUNCT
ejde-47	358	4	(	(	PUNCT
ejde-47	358	5	2.9	2.9	NUM
ejde-47	358	6	)	)	PUNCT
ejde-47	358	7	conditions	condition	NOUN
ejde-47	358	8	(	(	PUNCT
ejde-47	358	9	2.8	2.8	NUM
ejde-47	358	10	)	)	PUNCT
ejde-47	358	11	and	and	CCONJ
ejde-47	358	12	(	(	PUNCT
ejde-47	358	13	2.9	2.9	NUM
ejde-47	358	14	)	)	PUNCT
ejde-47	358	15	imply	imply	VERB
ejde-47	358	16	that	that	SCONJ
ejde-47	358	17	for	for	SCONJ
ejde-47	358	18	every	every	DET
ejde-47	358	19	u	u	NOUN
ejde-47	358	20	∈w	∈w	VERB
ejde-47	358	21	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	358	22	0	0	SYM
ejde-47	358	23	(	(	PUNCT
ejde-47	358	24	ω	ω	PROPN
ejde-47	358	25	,	,	PUNCT
ejde-47	358	26	rn	rn	PROPN
ejde-47	358	27	)	)	PUNCT
ejde-47	358	28	we	we	PRON
ejde-47	358	29	have	have	VERB
ejde-47	358	30	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	358	31	(	(	PUNCT
ejde-47	358	32	x	x	NOUN
ejde-47	358	33	,	,	PUNCT
ejde-47	358	34	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	358	35	)	)	PUNCT
ejde-47	358	36	∈	∈	PROPN
ejde-47	358	37	l1	l1	PROPN
ejde-47	358	38	loc(ω	loc(ω	PROPN
ejde-47	358	39	;	;	PUNCT
ejde-47	358	40	rnn	rnn	PROPN
ejde-47	358	41	)	)	PUNCT
ejde-47	358	42	,	,	PUNCT
ejde-47	358	43	∇sl	∇sl	X
ejde-47	358	44	(	(	PUNCT
ejde-47	358	45	x	x	NOUN
ejde-47	358	46	,	,	PUNCT
ejde-47	358	47	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	358	48	)	)	PUNCT
ejde-47	358	49	∈	∈	PROPN
ejde-47	358	50	l1	l1	PROPN
ejde-47	358	51	loc(ω	loc(ω	PROPN
ejde-47	358	52	;	;	PUNCT
ejde-47	358	53	rn	rn	PROPN
ejde-47	358	54	)	)	PUNCT
ejde-47	358	55	.	.	PUNCT
ejde-47	359	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	359	2	,	,	PUNCT
ejde-47	359	3	for	for	ADP
ejde-47	359	4	every	every	DET
ejde-47	359	5	u	u	NOUN
ejde-47	359	6	∈w	∈w	VERB
ejde-47	359	7	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	359	8	0	0	SYM
ejde-47	359	9	(	(	PUNCT
ejde-47	359	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	359	11	,	,	PUNCT
ejde-47	359	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	359	13	)	)	PUNCT
ejde-47	359	14	we	we	PRON
ejde-47	359	15	have	have	VERB
ejde-47	359	16	−div	−div	NOUN
ejde-47	359	17	(	(	PUNCT
ejde-47	359	18	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	359	19	(	(	PUNCT
ejde-47	359	20	x	x	NOUN
ejde-47	359	21	,	,	PUNCT
ejde-47	359	22	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	359	23	)	)	PUNCT
ejde-47	359	24	)	)	PUNCT
ejde-47	360	1	+	+	VERB
ejde-47	360	2	∇sl	∇sl	NOUN
ejde-47	360	3	(	(	PUNCT
ejde-47	360	4	x	x	NOUN
ejde-47	360	5	,	,	PUNCT
ejde-47	360	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	360	7	)	)	PUNCT
ejde-47	360	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	360	9	d	d	X
ejde-47	360	10	′(ω	′(ω	PROPN
ejde-47	360	11	;	;	PUNCT
ejde-47	360	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	360	13	)	)	PUNCT
ejde-47	360	14	.	.	PUNCT
ejde-47	361	1	definition	definition	NOUN
ejde-47	361	2	2.22	2.22	NUM
ejde-47	361	3	.	.	PUNCT
ejde-47	362	1	we	we	PRON
ejde-47	362	2	say	say	VERB
ejde-47	362	3	that	that	SCONJ
ejde-47	362	4	u	u	PROPN
ejde-47	362	5	is	be	AUX
ejde-47	362	6	a	a	DET
ejde-47	362	7	weak	weak	ADJ
ejde-47	362	8	solution	solution	NOUN
ejde-47	362	9	of	of	ADP
ejde-47	362	10	(	(	PUNCT
ejde-47	362	11	2.6	2.6	NUM
ejde-47	362	12	)	)	PUNCT
ejde-47	362	13	,	,	PUNCT
ejde-47	362	14	if	if	SCONJ
ejde-47	362	15	u	u	PROPN
ejde-47	362	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	362	17	w	w	PROPN
ejde-47	362	18	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	362	19	0	0	NUM
ejde-47	362	20	(	(	PUNCT
ejde-47	362	21	ω	ω	PROPN
ejde-47	362	22	,	,	PUNCT
ejde-47	362	23	rn	rn	PROPN
ejde-47	362	24	)	)	PUNCT
ejde-47	362	25	and	and	CCONJ
ejde-47	362	26	−div	−div	NUM
ejde-47	362	27	(	(	PUNCT
ejde-47	362	28	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	362	29	(	(	PUNCT
ejde-47	362	30	x	x	NOUN
ejde-47	362	31	,	,	PUNCT
ejde-47	362	32	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	362	33	)	)	PUNCT
ejde-47	362	34	)	)	PUNCT
ejde-47	363	1	+	+	VERB
ejde-47	363	2	∇sl	∇sl	NOUN
ejde-47	363	3	(	(	PUNCT
ejde-47	363	4	x	x	NOUN
ejde-47	363	5	,	,	PUNCT
ejde-47	363	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	363	7	)	)	PUNCT
ejde-47	363	8	=	=	SYM
ejde-47	363	9	0	0	NUM
ejde-47	364	1	in	in	ADP
ejde-47	364	2	d	d	PROPN
ejde-47	364	3	′(ω	′(ω	PROPN
ejde-47	364	4	;	;	PUNCT
ejde-47	364	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	364	6	)	)	PUNCT
ejde-47	364	7	.	.	PUNCT
ejde-47	365	1	if	if	SCONJ
ejde-47	365	2	the	the	DET
ejde-47	365	3	integrand	integrand	PROPN
ejde-47	365	4	l	l	NOUN
ejde-47	365	5	is	be	AUX
ejde-47	365	6	subjected	subject	VERB
ejde-47	365	7	to	to	ADP
ejde-47	365	8	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	365	9	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-47	365	10	conditions	condition	NOUN
ejde-47	365	11	,	,	PUNCT
ejde-47	365	12	it	it	PRON
ejde-47	365	13	turns	turn	VERB
ejde-47	365	14	out	out	ADP
ejde-47	365	15	that	that	SCONJ
ejde-47	365	16	f	f	PROPN
ejde-47	365	17	is	be	AUX
ejde-47	365	18	of	of	ADP
ejde-47	365	19	class	class	NOUN
ejde-47	365	20	c1	c1	PROPN
ejde-47	365	21	and	and	CCONJ
ejde-47	365	22	−div	−div	NUM
ejde-47	365	23	(	(	PUNCT
ejde-47	365	24	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	365	25	(	(	PUNCT
ejde-47	365	26	x	x	NOUN
ejde-47	365	27	,	,	PUNCT
ejde-47	365	28	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	365	29	)	)	PUNCT
ejde-47	365	30	)	)	PUNCT
ejde-47	366	1	+	+	VERB
ejde-47	366	2	∇sl	∇sl	NOUN
ejde-47	366	3	(	(	PUNCT
ejde-47	366	4	x	x	NOUN
ejde-47	366	5	,	,	PUNCT
ejde-47	366	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	366	7	)	)	PUNCT
ejde-47	366	8	∈w−1,p′(ω	∈w−1,p′(ω	PROPN
ejde-47	366	9	,	,	PUNCT
ejde-47	366	10	rn	rn	NOUN
ejde-47	366	11	)	)	PUNCT
ejde-47	366	12	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	366	13	/	/	SYM
ejde-47	366	14	mon	mon	NOUN
ejde-47	366	15	.	.	PROPN
ejde-47	366	16	07	07	NUM
ejde-47	366	17	on	on	ADP
ejde-47	366	18	a	a	DET
ejde-47	366	19	class	class	NOUN
ejde-47	366	20	of	of	ADP
ejde-47	366	21	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	366	22	-	-	ADJ
ejde-47	366	23	linear	linear	ADJ
ejde-47	366	24	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	366	25	problems	problem	NOUN
ejde-47	366	26	13	13	NUM
ejde-47	366	27	for	for	ADP
ejde-47	366	28	every	every	DET
ejde-47	366	29	u	u	NOUN
ejde-47	366	30	∈w	∈w	VERB
ejde-47	366	31	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	366	32	0	0	SYM
ejde-47	366	33	(	(	PUNCT
ejde-47	366	34	ω	ω	PROPN
ejde-47	366	35	,	,	PUNCT
ejde-47	366	36	rn	rn	PROPN
ejde-47	366	37	)	)	PUNCT
ejde-47	366	38	.	.	PUNCT
ejde-47	367	1	in	in	ADP
ejde-47	367	2	this	this	DET
ejde-47	367	3	regular	regular	ADJ
ejde-47	367	4	setting	setting	NOUN
ejde-47	367	5	,	,	PUNCT
ejde-47	367	6	we	we	PRON
ejde-47	367	7	have	have	VERB
ejde-47	367	8	that	that	SCONJ
ejde-47	367	9	f	f	PROPN
ejde-47	367	10	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	367	11	condition	condition	NOUN
ejde-47	367	12	(	(	PUNCT
ejde-47	367	13	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-47	367	14	,	,	PUNCT
ejde-47	367	15	if	if	SCONJ
ejde-47	367	16	and	and	CCONJ
ejde-47	367	17	only	only	ADV
ejde-47	367	18	of	of	ADP
ejde-47	367	19	every	every	DET
ejde-47	367	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	367	21	(	(	PUNCT
ejde-47	367	22	uh	uh	INTJ
ejde-47	367	23	)	)	PUNCT
ejde-47	367	24	in	in	ADP
ejde-47	367	25	w	w	PROPN
ejde-47	367	26	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	367	27	0	0	NUM
ejde-47	368	1	(	(	PUNCT
ejde-47	368	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	368	3	,	,	PUNCT
ejde-47	368	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	368	5	)	)	PUNCT
ejde-47	368	6	with	with	ADP
ejde-47	368	7	f(uh	f(uh	PROPN
ejde-47	368	8	)	)	PUNCT
ejde-47	368	9	→	→	SYM
ejde-47	368	10	c	c	NOUN
ejde-47	368	11	and	and	CCONJ
ejde-47	368	12	−div	−div	NOUN
ejde-47	368	13	(	(	PUNCT
ejde-47	368	14	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	368	15	(	(	PUNCT
ejde-47	368	16	x	x	NOUN
ejde-47	368	17	,	,	PUNCT
ejde-47	368	18	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	368	19	)	)	PUNCT
ejde-47	368	20	)	)	PUNCT
ejde-47	369	1	+	+	VERB
ejde-47	369	2	∇sl	∇sl	NOUN
ejde-47	369	3	(	(	PUNCT
ejde-47	369	4	x	x	NOUN
ejde-47	369	5	,	,	PUNCT
ejde-47	369	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	369	7	)	)	PUNCT
ejde-47	369	8	→	→	SYM
ejde-47	369	9	0	0	NUM
ejde-47	369	10	strongly	strongly	ADV
ejde-47	369	11	in	in	ADP
ejde-47	369	12	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	PROPN
ejde-47	369	13	,	,	PUNCT
ejde-47	369	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	369	15	)	)	PUNCT
ejde-47	369	16	has	have	VERB
ejde-47	369	17	a	a	DET
ejde-47	369	18	strongly	strongly	ADV
ejde-47	369	19	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	369	20	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	369	21	in	in	ADP
ejde-47	369	22	w	w	PROPN
ejde-47	369	23	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	369	24	0	0	NUM
ejde-47	369	25	(	(	PUNCT
ejde-47	369	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	369	27	,	,	PUNCT
ejde-47	369	28	rn	rn	PROPN
ejde-47	369	29	)	)	PUNCT
ejde-47	369	30	.	.	PUNCT
ejde-47	370	1	now	now	ADV
ejde-47	370	2	,	,	PUNCT
ejde-47	370	3	a	a	DET
ejde-47	370	4	condition	condition	NOUN
ejde-47	370	5	of	of	ADP
ejde-47	370	6	this	this	DET
ejde-47	370	7	kind	kind	NOUN
ejde-47	370	8	can	can	AUX
ejde-47	370	9	be	be	AUX
ejde-47	370	10	formulated	formulate	VERB
ejde-47	370	11	also	also	ADV
ejde-47	370	12	in	in	ADP
ejde-47	370	13	our	our	PRON
ejde-47	370	14	general	general	ADJ
ejde-47	370	15	context	context	NOUN
ejde-47	370	16	,	,	PUNCT
ejde-47	370	17	without	without	ADP
ejde-47	370	18	any	any	DET
ejde-47	370	19	reference	reference	NOUN
ejde-47	370	20	to	to	ADP
ejde-47	370	21	the	the	DET
ejde-47	370	22	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-47	370	23	of	of	ADP
ejde-47	370	24	the	the	DET
ejde-47	370	25	functional	functional	ADJ
ejde-47	370	26	f	f	PROPN
ejde-47	370	27	.	.	PUNCT
ejde-47	371	1	definition	definition	NOUN
ejde-47	371	2	2.23	2.23	NUM
ejde-47	371	3	.	.	PUNCT
ejde-47	372	1	let	let	VERB
ejde-47	372	2	c	c	PROPN
ejde-47	372	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	372	4	r.	r.	PROPN
ejde-47	372	5	a	a	DET
ejde-47	372	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	372	7	(	(	PUNCT
ejde-47	372	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	372	9	)	)	PUNCT
ejde-47	372	10	in	in	ADP
ejde-47	372	11	w	w	PROPN
ejde-47	372	12	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	372	13	0	0	NUM
ejde-47	372	14	(	(	PUNCT
ejde-47	372	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	372	16	,	,	PUNCT
ejde-47	372	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	372	18	)	)	PUNCT
ejde-47	372	19	is	be	AUX
ejde-47	372	20	said	say	VERB
ejde-47	372	21	to	to	PART
ejde-47	372	22	be	be	AUX
ejde-47	372	23	a	a	DET
ejde-47	372	24	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	372	25	palais	palais	ADJ
ejde-47	372	26	-	-	PUNCT
ejde-47	372	27	smale	smale	ADJ
ejde-47	372	28	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	372	29	at	at	ADP
ejde-47	372	30	level	level	NOUN
ejde-47	372	31	c	c	NOUN
ejde-47	372	32	(	(	PUNCT
ejde-47	372	33	(	(	PUNCT
ejde-47	372	34	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	372	35	-	-	PUNCT
ejde-47	372	36	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	372	37	,	,	PUNCT
ejde-47	372	38	in	in	ADP
ejde-47	372	39	short	short	ADJ
ejde-47	372	40	)	)	PUNCT
ejde-47	372	41	for	for	ADP
ejde-47	372	42	f	f	PROPN
ejde-47	372	43	,	,	PUNCT
ejde-47	372	44	if	if	SCONJ
ejde-47	372	45	f(uh	f(uh	PROPN
ejde-47	372	46	)	)	PUNCT
ejde-47	373	1	→	→	SYM
ejde-47	373	2	c	c	X
ejde-47	373	3	,	,	PUNCT
ejde-47	373	4	−div	−div	NOUN
ejde-47	373	5	(	(	PUNCT
ejde-47	373	6	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	373	7	(	(	PUNCT
ejde-47	373	8	x	x	NOUN
ejde-47	373	9	,	,	PUNCT
ejde-47	373	10	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	373	11	)	)	PUNCT
ejde-47	373	12	)	)	PUNCT
ejde-47	374	1	+	+	VERB
ejde-47	374	2	∇sl	∇sl	NOUN
ejde-47	374	3	(	(	PUNCT
ejde-47	374	4	x	x	NOUN
ejde-47	374	5	,	,	PUNCT
ejde-47	374	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	374	7	)	)	PUNCT
ejde-47	374	8	∈w−1,p′(ω	∈w−1,p′(ω	PROPN
ejde-47	374	9	,	,	PUNCT
ejde-47	374	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	374	11	)	)	PUNCT
ejde-47	374	12	eventually	eventually	ADV
ejde-47	374	13	as	as	ADP
ejde-47	374	14	h→∞	h→∞	NUM
ejde-47	374	15	and	and	CCONJ
ejde-47	374	16	−div	−div	NUM
ejde-47	374	17	(	(	PUNCT
ejde-47	374	18	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	374	19	(	(	PUNCT
ejde-47	374	20	x	x	NOUN
ejde-47	374	21	,	,	PUNCT
ejde-47	374	22	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	374	23	)	)	PUNCT
ejde-47	374	24	)	)	PUNCT
ejde-47	375	1	+	+	VERB
ejde-47	375	2	∇sl	∇sl	NOUN
ejde-47	375	3	(	(	PUNCT
ejde-47	375	4	x	x	NOUN
ejde-47	375	5	,	,	PUNCT
ejde-47	375	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	375	7	)	)	PUNCT
ejde-47	375	8	→	→	SYM
ejde-47	375	9	0	0	NUM
ejde-47	375	10	strongly	strongly	ADV
ejde-47	375	11	in	in	ADP
ejde-47	375	12	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	PROPN
ejde-47	375	13	,	,	PUNCT
ejde-47	375	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	375	15	)	)	PUNCT
ejde-47	375	16	.	.	PUNCT
ejde-47	376	1	we	we	PRON
ejde-47	376	2	say	say	VERB
ejde-47	376	3	that	that	SCONJ
ejde-47	376	4	f	f	PROPN
ejde-47	376	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	376	6	the	the	DET
ejde-47	376	7	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	376	8	palais	palais	ADJ
ejde-47	376	9	-	-	PUNCT
ejde-47	376	10	smale	smale	ADJ
ejde-47	376	11	condition	condition	NOUN
ejde-47	376	12	at	at	ADP
ejde-47	376	13	level	level	NOUN
ejde-47	376	14	c	c	NOUN
ejde-47	376	15	(	(	PUNCT
ejde-47	376	16	(	(	PUNCT
ejde-47	376	17	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	376	18	in	in	ADP
ejde-47	376	19	short	short	ADJ
ejde-47	376	20	)	)	PUNCT
ejde-47	376	21	,	,	PUNCT
ejde-47	376	22	if	if	SCONJ
ejde-47	376	23	every	every	DET
ejde-47	376	24	(	(	PUNCT
ejde-47	376	25	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	376	26	-	-	PUNCT
ejde-47	376	27	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	376	28	for	for	ADP
ejde-47	376	29	f	f	PROPN
ejde-47	376	30	admits	admit	VERB
ejde-47	376	31	a	a	DET
ejde-47	376	32	strongly	strongly	ADV
ejde-47	376	33	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	376	34	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	376	35	in	in	ADP
ejde-47	376	36	w	w	PROPN
ejde-47	376	37	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	376	38	0	0	NUM
ejde-47	376	39	(	(	PUNCT
ejde-47	376	40	ω	ω	PROPN
ejde-47	376	41	,	,	PUNCT
ejde-47	376	42	rn	rn	PROPN
ejde-47	376	43	)	)	PUNCT
ejde-47	376	44	.	.	PUNCT
ejde-47	377	1	the	the	DET
ejde-47	377	2	next	next	ADJ
ejde-47	377	3	result	result	NOUN
ejde-47	377	4	allow	allow	VERB
ejde-47	377	5	us	we	PRON
ejde-47	377	6	to	to	PART
ejde-47	377	7	connect	connect	VERB
ejde-47	377	8	these	these	DET
ejde-47	377	9	“	"	PUNCT
ejde-47	377	10	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	377	11	”	"	PUNCT
ejde-47	377	12	notions	notion	NOUN
ejde-47	377	13	with	with	ADP
ejde-47	377	14	the	the	DET
ejde-47	377	15	abstract	abstract	ADJ
ejde-47	377	16	critical	critical	ADJ
ejde-47	377	17	point	point	NOUN
ejde-47	377	18	theory	theory	NOUN
ejde-47	377	19	.	.	PUNCT
ejde-47	378	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	378	2	2.24	2.24	NUM
ejde-47	378	3	.	.	PUNCT
ejde-47	379	1	the	the	DET
ejde-47	379	2	functional	functional	ADJ
ejde-47	379	3	f	f	PROPN
ejde-47	379	4	is	be	AUX
ejde-47	379	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	379	6	and	and	CCONJ
ejde-47	379	7	for	for	ADP
ejde-47	379	8	all	all	DET
ejde-47	379	9	u	u	NOUN
ejde-47	379	10	∈w	∈w	NOUN
ejde-47	379	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	379	12	0	0	SYM
ejde-47	379	13	(	(	PUNCT
ejde-47	379	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	379	15	,	,	PUNCT
ejde-47	379	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	379	17	)	)	PUNCT
ejde-47	379	18	,	,	PUNCT
ejde-47	379	19	|df	|df	PROPN
ejde-47	379	20	|(u	|(u	NUM
ejde-47	379	21	)	)	PUNCT
ejde-47	379	22	≥	≥	PROPN
ejde-47	379	23	sup	sup	NOUN
ejde-47	379	24	{	{	PUNCT
ejde-47	379	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	379	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	379	27	(	(	PUNCT
ejde-47	379	28	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	379	29	(	(	PUNCT
ejde-47	379	30	x	x	NOUN
ejde-47	379	31	,	,	PUNCT
ejde-47	379	32	u,∇u)·∇v+∇sl	u,∇u)·∇v+∇sl	PROPN
ejde-47	379	33	(	(	PUNCT
ejde-47	379	34	x	x	X
ejde-47	379	35	,	,	PUNCT
ejde-47	379	36	u,∇u)·v	u,∇u)·v	NUM
ejde-47	379	37	)	)	PUNCT
ejde-47	379	38	dx	dx	PROPN
ejde-47	379	39	:	:	PUNCT
ejde-47	379	40	v	v	NUM
ejde-47	379	41	∈	∈	PROPN
ejde-47	379	42	c∞c	c∞c	NOUN
ejde-47	379	43	,	,	PUNCT
ejde-47	379	44	‖v‖1,p	‖v‖1,p	NOUN
ejde-47	379	45	≤	≤	NUM
ejde-47	379	46	1	1	NUM
ejde-47	379	47	}	}	PUNCT
ejde-47	379	48	.	.	PUNCT
ejde-47	380	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	380	2	,	,	PUNCT
ejde-47	380	3	if	if	SCONJ
ejde-47	380	4	|df	|df	PROPN
ejde-47	380	5	|(u	|(u	NUM
ejde-47	380	6	)	)	PUNCT
ejde-47	380	7	<	<	X
ejde-47	381	1	+	+	SYM
ejde-47	381	2	∞	∞	PROPN
ejde-47	381	3	it	it	PRON
ejde-47	381	4	follows	follow	VERB
ejde-47	381	5	−div	−div	NOUN
ejde-47	381	6	(	(	PUNCT
ejde-47	381	7	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	381	8	(	(	PUNCT
ejde-47	381	9	x	x	NOUN
ejde-47	381	10	,	,	PUNCT
ejde-47	381	11	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	381	12	)	)	PUNCT
ejde-47	381	13	)	)	PUNCT
ejde-47	382	1	+	+	VERB
ejde-47	382	2	∇sl	∇sl	NOUN
ejde-47	382	3	(	(	PUNCT
ejde-47	382	4	x	x	NOUN
ejde-47	382	5	,	,	PUNCT
ejde-47	382	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	382	7	)	)	PUNCT
ejde-47	382	8	∈w−1,p′(ω	∈w−1,p′(ω	PROPN
ejde-47	382	9	,	,	PUNCT
ejde-47	382	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	382	11	)	)	PUNCT
ejde-47	382	12	and	and	CCONJ
ejde-47	382	13	∥∥−	∥∥−	PROPN
ejde-47	382	14	div	div	X
ejde-47	382	15	(	(	PUNCT
ejde-47	382	16	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	382	17	(	(	PUNCT
ejde-47	382	18	x	x	NOUN
ejde-47	382	19	,	,	PUNCT
ejde-47	382	20	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	382	21	)	)	PUNCT
ejde-47	382	22	)	)	PUNCT
ejde-47	383	1	+	+	VERB
ejde-47	383	2	∇sl	∇sl	NOUN
ejde-47	383	3	(	(	PUNCT
ejde-47	383	4	x	x	NOUN
ejde-47	383	5	,	,	PUNCT
ejde-47	383	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	383	7	)	)	PUNCT
ejde-47	383	8	∥∥	∥∥	PROPN
ejde-47	383	9	1,p′	1,p′	NUM
ejde-47	383	10	≤	≤	ADV
ejde-47	383	11	|df	|df	NUM
ejde-47	383	12	|(u	|(u	NUM
ejde-47	383	13	)	)	PUNCT
ejde-47	383	14	.	.	PUNCT
ejde-47	384	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-47	384	2	2.25	2.25	NUM
ejde-47	384	3	.	.	PUNCT
ejde-47	385	1	let	let	VERB
ejde-47	385	2	u	u	PRON
ejde-47	385	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	385	4	w	w	PROPN
ejde-47	385	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	385	6	0	0	NUM
ejde-47	386	1	(	(	PUNCT
ejde-47	386	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	386	3	,	,	PUNCT
ejde-47	386	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	386	5	)	)	PUNCT
ejde-47	386	6	,	,	PUNCT
ejde-47	386	7	c	c	PROPN
ejde-47	386	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	386	9	r	r	NOUN
ejde-47	386	10	and	and	CCONJ
ejde-47	387	1	let	let	VERB
ejde-47	387	2	(	(	PUNCT
ejde-47	387	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	387	4	)	)	PUNCT
ejde-47	387	5	be	be	AUX
ejde-47	387	6	a	a	DET
ejde-47	387	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	387	8	in	in	ADP
ejde-47	387	9	w	w	PROPN
ejde-47	387	10	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	387	11	0	0	NUM
ejde-47	387	12	(	(	PUNCT
ejde-47	387	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	387	14	,	,	PUNCT
ejde-47	387	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	387	16	)	)	PUNCT
ejde-47	387	17	.	.	PUNCT
ejde-47	388	1	then	then	ADV
ejde-47	388	2	the	the	DET
ejde-47	388	3	following	follow	VERB
ejde-47	388	4	facts	fact	NOUN
ejde-47	388	5	hold	hold	VERB
ejde-47	388	6	:	:	PUNCT
ejde-47	388	7	(	(	PUNCT
ejde-47	388	8	a	a	X
ejde-47	388	9	)	)	PUNCT
ejde-47	388	10	if	if	SCONJ
ejde-47	388	11	u	u	PRON
ejde-47	388	12	is	be	AUX
ejde-47	388	13	a	a	DET
ejde-47	388	14	(	(	PUNCT
ejde-47	388	15	lower	low	ADJ
ejde-47	388	16	)	)	PUNCT
ejde-47	388	17	critical	critical	ADJ
ejde-47	388	18	point	point	NOUN
ejde-47	388	19	of	of	ADP
ejde-47	388	20	f	f	PROPN
ejde-47	388	21	,	,	PUNCT
ejde-47	388	22	then	then	ADV
ejde-47	388	23	u	u	NOUN
ejde-47	388	24	is	be	AUX
ejde-47	388	25	a	a	DET
ejde-47	388	26	weak	weak	ADJ
ejde-47	388	27	solution	solution	NOUN
ejde-47	388	28	of	of	ADP
ejde-47	388	29	(	(	PUNCT
ejde-47	388	30	2.6	2.6	NUM
ejde-47	388	31	)	)	PUNCT
ejde-47	388	32	)	)	PUNCT
ejde-47	388	33	;	;	PUNCT
ejde-47	388	34	(	(	PUNCT
ejde-47	388	35	b	b	X
ejde-47	388	36	)	)	PUNCT
ejde-47	388	37	if	if	SCONJ
ejde-47	388	38	(	(	PUNCT
ejde-47	388	39	uh	uh	INTJ
ejde-47	388	40	)	)	PUNCT
ejde-47	388	41	is	be	AUX
ejde-47	388	42	a	a	DET
ejde-47	388	43	(	(	PUNCT
ejde-47	388	44	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-47	388	45	-	-	PUNCT
ejde-47	388	46	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	388	47	for	for	ADP
ejde-47	388	48	f	f	PROPN
ejde-47	388	49	,	,	PUNCT
ejde-47	388	50	then	then	ADV
ejde-47	388	51	(	(	PUNCT
ejde-47	388	52	uh	uh	INTJ
ejde-47	388	53	)	)	PUNCT
ejde-47	388	54	is	be	AUX
ejde-47	388	55	a	a	DET
ejde-47	388	56	(	(	PUNCT
ejde-47	388	57	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	388	58	-	-	PUNCT
ejde-47	388	59	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	388	60	for	for	ADP
ejde-47	388	61	f	f	PROPN
ejde-47	388	62	;	;	PUNCT
ejde-47	388	63	(	(	PUNCT
ejde-47	388	64	c	c	X
ejde-47	388	65	)	)	PUNCT
ejde-47	388	66	if	if	SCONJ
ejde-47	388	67	f	f	PROPN
ejde-47	388	68	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	388	69	(	(	PUNCT
ejde-47	388	70	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	388	71	,	,	PUNCT
ejde-47	388	72	then	then	ADV
ejde-47	388	73	f	f	PROPN
ejde-47	388	74	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	388	75	(	(	PUNCT
ejde-47	388	76	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-47	388	77	.	.	PUNCT
ejde-47	389	1	by	by	ADP
ejde-47	389	2	means	mean	NOUN
ejde-47	389	3	of	of	ADP
ejde-47	389	4	the	the	DET
ejde-47	389	5	previous	previous	ADJ
ejde-47	389	6	result	result	NOUN
ejde-47	389	7	,	,	PUNCT
ejde-47	389	8	it	it	PRON
ejde-47	389	9	is	be	AUX
ejde-47	389	10	easy	easy	ADJ
ejde-47	389	11	to	to	PART
ejde-47	389	12	deduce	deduce	VERB
ejde-47	389	13	some	some	DET
ejde-47	389	14	versions	version	NOUN
ejde-47	389	15	of	of	ADP
ejde-47	389	16	the	the	DET
ejde-47	389	17	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	389	18	pass	pass	NOUN
ejde-47	389	19	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	389	20	adapted	adapt	VERB
ejde-47	389	21	to	to	ADP
ejde-47	389	22	the	the	DET
ejde-47	389	23	functional	functional	ADJ
ejde-47	389	24	f	f	PROPN
ejde-47	389	25	.	.	PUNCT
ejde-47	390	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	390	2	2.26	2.26	NUM
ejde-47	390	3	.	.	PUNCT
ejde-47	391	1	let	let	VERB
ejde-47	391	2	(	(	PUNCT
ejde-47	391	3	d	d	NOUN
ejde-47	391	4	,	,	PUNCT
ejde-47	391	5	s	s	PART
ejde-47	391	6	)	)	PUNCT
ejde-47	391	7	be	be	AUX
ejde-47	391	8	a	a	DET
ejde-47	391	9	compact	compact	ADJ
ejde-47	391	10	pair	pair	NOUN
ejde-47	391	11	,	,	PUNCT
ejde-47	391	12	let	let	VERB
ejde-47	391	13	ψ	ψ	PRON
ejde-47	391	14	:	:	PUNCT
ejde-47	391	15	s	s	X
ejde-47	391	16	→	→	SYM
ejde-47	391	17	w	w	PROPN
ejde-47	391	18	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	391	19	0	0	NUM
ejde-47	391	20	(	(	PUNCT
ejde-47	391	21	ω	ω	PROPN
ejde-47	391	22	,	,	PUNCT
ejde-47	391	23	rn	rn	PROPN
ejde-47	391	24	)	)	PUNCT
ejde-47	391	25	be	be	AUX
ejde-47	391	26	a	a	DET
ejde-47	391	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	391	28	map	map	NOUN
ejde-47	391	29	and	and	CCONJ
ejde-47	391	30	let	let	VERB
ejde-47	391	31	φ	φ	PROPN
ejde-47	391	32	=	=	PRON
ejde-47	391	33	{	{	PUNCT
ejde-47	391	34	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	391	35	∈	∈	PROPN
ejde-47	391	36	c(d	c(d	PROPN
ejde-47	391	37	,	,	PUNCT
ejde-47	391	38	w	w	PROPN
ejde-47	391	39	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	391	40	0	0	SYM
ejde-47	391	41	(	(	PUNCT
ejde-47	391	42	ω	ω	PROPN
ejde-47	391	43	,	,	PUNCT
ejde-47	391	44	rn	rn	PROPN
ejde-47	391	45	)	)	PUNCT
ejde-47	391	46	)	)	PUNCT
ejde-47	391	47	:	:	PUNCT
ejde-47	392	1	ϕ|s	ϕ|s	NOUN
ejde-47	392	2	=	=	SYM
ejde-47	392	3	ψ	ψ	NOUN
ejde-47	392	4	}	}	PUNCT
ejde-47	392	5	.	.	PUNCT
ejde-47	393	1	assume	assume	VERB
ejde-47	393	2	that	that	SCONJ
ejde-47	393	3	there	there	PRON
ejde-47	393	4	exists	exist	VERB
ejde-47	393	5	a	a	DET
ejde-47	393	6	closed	closed	NOUN
ejde-47	393	7	subset	subset	NOUN
ejde-47	393	8	a	a	DET
ejde-47	393	9	of	of	ADP
ejde-47	393	10	w	w	PROPN
ejde-47	393	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	393	12	0	0	NUM
ejde-47	393	13	(	(	PUNCT
ejde-47	393	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	393	15	,	,	PUNCT
ejde-47	393	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	393	17	)	)	PUNCT
ejde-47	393	18	such	such	ADJ
ejde-47	393	19	that	that	DET
ejde-47	393	20	inf	inf	NOUN
ejde-47	393	21	a	a	PRON
ejde-47	393	22	f	f	PROPN
ejde-47	393	23	≥	≥	NUM
ejde-47	394	1	max	max	PROPN
ejde-47	394	2	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-47	394	3	)	)	PUNCT
ejde-47	395	1	f	f	X
ejde-47	395	2	,	,	PUNCT
ejde-47	395	3	a	a	DET
ejde-47	395	4	∩	∩	ADJ
ejde-47	395	5	ψ(s	ψ(s	ADJ
ejde-47	395	6	)	)	PUNCT
ejde-47	395	7	=	=	NOUN
ejde-47	395	8	∅	∅	NOUN
ejde-47	395	9	,	,	PUNCT
ejde-47	395	10	a	a	DET
ejde-47	395	11	∩	∩	ADJ
ejde-47	395	12	ϕ(d	ϕ(d	NOUN
ejde-47	395	13	)	)	PUNCT
ejde-47	395	14	6=	6=	ADP
ejde-47	395	15	∅	∅	NOUN
ejde-47	395	16	∀ϕ	∀ϕ	NUM
ejde-47	395	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	395	18	φ	φ	PROPN
ejde-47	395	19	.	.	PROPN
ejde-47	395	20	14	14	NUM
ejde-47	395	21	marco	marco	PROPN
ejde-47	395	22	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	395	23	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	395	24	/	/	SYM
ejde-47	395	25	mon	mon	NOUN
ejde-47	395	26	.	.	PROPN
ejde-47	396	1	07	07	NUM
ejde-47	397	1	if	if	SCONJ
ejde-47	397	2	f	f	PROPN
ejde-47	397	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	397	4	the	the	DET
ejde-47	397	5	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	397	6	palais	palais	ADJ
ejde-47	397	7	-	-	PUNCT
ejde-47	397	8	smale	smale	ADJ
ejde-47	397	9	condition	condition	NOUN
ejde-47	397	10	at	at	ADP
ejde-47	397	11	level	level	NOUN
ejde-47	397	12	c	c	NOUN
ejde-47	397	13	=	=	PUNCT
ejde-47	397	14	infϕ∈φ	infϕ∈φ	PROPN
ejde-47	397	15	maxϕ(d	maxϕ(d	PROPN
ejde-47	397	16	)	)	PUNCT
ejde-47	397	17	f	f	PROPN
ejde-47	397	18	,	,	PUNCT
ejde-47	397	19	then	then	ADV
ejde-47	397	20	there	there	PRON
ejde-47	397	21	exists	exist	VERB
ejde-47	397	22	a	a	DET
ejde-47	397	23	weak	weak	ADJ
ejde-47	397	24	solution	solution	NOUN
ejde-47	397	25	u	u	NOUN
ejde-47	397	26	of	of	ADP
ejde-47	397	27	(	(	PUNCT
ejde-47	397	28	2.6	2.6	NUM
ejde-47	397	29	)	)	PUNCT
ejde-47	397	30	with	with	ADP
ejde-47	397	31	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	397	32	)	)	PUNCT
ejde-47	398	1	=	=	SYM
ejde-47	398	2	c.	c.	PROPN
ejde-47	398	3	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	398	4	,	,	PUNCT
ejde-47	398	5	if	if	SCONJ
ejde-47	398	6	infa	infa	PROPN
ejde-47	398	7	f	f	PROPN
ejde-47	398	8	≥	≥	NUM
ejde-47	398	9	c	c	X
ejde-47	398	10	,	,	PUNCT
ejde-47	398	11	then	then	ADV
ejde-47	398	12	there	there	PRON
ejde-47	398	13	exists	exist	VERB
ejde-47	398	14	a	a	DET
ejde-47	398	15	weak	weak	ADJ
ejde-47	398	16	solution	solution	NOUN
ejde-47	398	17	u	u	NOUN
ejde-47	398	18	of	of	ADP
ejde-47	398	19	(	(	PUNCT
ejde-47	398	20	2.6	2.6	NUM
ejde-47	398	21	)	)	PUNCT
ejde-47	398	22	with	with	ADP
ejde-47	398	23	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	398	24	)	)	PUNCT
ejde-47	398	25	=	=	SYM
ejde-47	399	1	c	c	NOUN
ejde-47	399	2	and	and	CCONJ
ejde-47	399	3	u	u	PROPN
ejde-47	399	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	399	5	a.	a.	NOUN
ejde-47	399	6	theorem	theorem	VERB
ejde-47	399	7	2.27	2.27	PROPN
ejde-47	399	8	.	.	PUNCT
ejde-47	399	9	suppose	suppose	VERB
ejde-47	399	10	that	that	SCONJ
ejde-47	399	11	l	l	PROPN
ejde-47	399	12	(	(	PUNCT
ejde-47	399	13	x,−s,−ξ	x,−s,−ξ	PROPN
ejde-47	399	14	)	)	PUNCT
ejde-47	399	15	=	=	SYM
ejde-47	399	16	l	l	NOUN
ejde-47	399	17	(	(	PUNCT
ejde-47	399	18	x	x	X
ejde-47	399	19	,	,	PUNCT
ejde-47	399	20	s	s	X
ejde-47	399	21	,	,	PUNCT
ejde-47	399	22	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	399	23	)	)	PUNCT
ejde-47	399	24	for	for	ADP
ejde-47	399	25	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	399	26	.	.	PUNCT
ejde-47	399	27	x	x	PUNCT
ejde-47	399	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	399	29	ω	ω	NOUN
ejde-47	399	30	and	and	CCONJ
ejde-47	399	31	every	every	PRON
ejde-47	399	32	(	(	PUNCT
ejde-47	399	33	s	s	PROPN
ejde-47	399	34	,	,	PUNCT
ejde-47	399	35	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	399	36	)	)	PUNCT
ejde-47	399	37	∈	∈	PROPN
ejde-47	399	38	rn	rn	PROPN
ejde-47	399	39	×	×	PROPN
ejde-47	399	40	rnn	rnn	PROPN
ejde-47	399	41	.	.	PUNCT
ejde-47	400	1	assume	assume	VERB
ejde-47	400	2	also	also	ADV
ejde-47	400	3	that	that	SCONJ
ejde-47	400	4	(	(	PUNCT
ejde-47	400	5	a	a	X
ejde-47	400	6	)	)	PUNCT
ejde-47	400	7	there	there	PRON
ejde-47	400	8	exist	exist	VERB
ejde-47	400	9	ρ	ρ	PROPN
ejde-47	400	10	>	>	X
ejde-47	400	11	0	0	PROPN
ejde-47	400	12	,	,	PUNCT
ejde-47	400	13	α	α	NOUN
ejde-47	400	14	>	>	X
ejde-47	400	15	f(0	f(0	NOUN
ejde-47	400	16	)	)	PUNCT
ejde-47	400	17	and	and	CCONJ
ejde-47	400	18	a	a	DET
ejde-47	400	19	subspace	subspace	NOUN
ejde-47	400	20	v	v	ADP
ejde-47	400	21	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	400	22	w	w	PROPN
ejde-47	400	23	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	400	24	0	0	NUM
ejde-47	400	25	(	(	PUNCT
ejde-47	400	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	400	27	,	,	PUNCT
ejde-47	400	28	rn	rn	PROPN
ejde-47	400	29	)	)	PUNCT
ejde-47	400	30	of	of	ADP
ejde-47	400	31	finite	finite	ADJ
ejde-47	400	32	codimension	codimension	NOUN
ejde-47	400	33	with	with	ADP
ejde-47	400	34	∀u	∀u	NOUN
ejde-47	400	35	∈	∈	NOUN
ejde-47	400	36	v	v	NOUN
ejde-47	400	37	:	:	PUNCT
ejde-47	400	38	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-47	400	39	=	=	SYM
ejde-47	400	40	ρ	ρ	PROPN
ejde-47	400	41	⇒	⇒	PROPN
ejde-47	400	42	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	400	43	)	)	PUNCT
ejde-47	400	44	≥	≥	NOUN
ejde-47	400	45	α	α	NOUN
ejde-47	400	46	;	;	PUNCT
ejde-47	400	47	(	(	PUNCT
ejde-47	400	48	b	b	X
ejde-47	400	49	)	)	PUNCT
ejde-47	400	50	for	for	ADP
ejde-47	400	51	every	every	DET
ejde-47	400	52	finite	finite	ADJ
ejde-47	400	53	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	400	54	subspace	subspace	NOUN
ejde-47	400	55	w	w	PROPN
ejde-47	400	56	⊂w	⊂w	PROPN
ejde-47	400	57	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	400	58	0	0	SYM
ejde-47	400	59	(	(	PUNCT
ejde-47	400	60	ω	ω	PROPN
ejde-47	400	61	,	,	PUNCT
ejde-47	400	62	rn	rn	PROPN
ejde-47	400	63	)	)	PUNCT
ejde-47	400	64	,	,	PUNCT
ejde-47	400	65	there	there	PRON
ejde-47	400	66	exists	exist	VERB
ejde-47	400	67	r	r	NOUN
ejde-47	400	68	>	>	X
ejde-47	400	69	0	0	NUM
ejde-47	400	70	with	with	ADP
ejde-47	400	71	∀u	∀u	NOUN
ejde-47	400	72	∈w	∈w	NOUN
ejde-47	400	73	:	:	PUNCT
ejde-47	401	1	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-47	401	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	401	3	r	r	NOUN
ejde-47	401	4	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	401	5	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	401	6	)	)	PUNCT
ejde-47	401	7	≤	≤	NUM
ejde-47	401	8	f(0	f(0	NOUN
ejde-47	401	9	)	)	PUNCT
ejde-47	401	10	;	;	PUNCT
ejde-47	401	11	(	(	PUNCT
ejde-47	401	12	c	c	X
ejde-47	401	13	)	)	PUNCT
ejde-47	401	14	f	f	PROPN
ejde-47	401	15	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	401	16	(	(	PUNCT
ejde-47	401	17	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	401	18	for	for	ADP
ejde-47	401	19	any	any	DET
ejde-47	401	20	c	c	PROPN
ejde-47	401	21	≥	≥	NOUN
ejde-47	401	22	α	α	NOUN
ejde-47	401	23	.	.	PUNCT
ejde-47	402	1	then	then	ADV
ejde-47	402	2	there	there	PRON
ejde-47	402	3	exists	exist	VERB
ejde-47	402	4	a	a	DET
ejde-47	402	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	402	6	(	(	PUNCT
ejde-47	402	7	uh	uh	INTJ
ejde-47	402	8	)	)	PUNCT
ejde-47	402	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	403	1	w	w	PROPN
ejde-47	403	2	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	403	3	0	0	NUM
ejde-47	403	4	(	(	PUNCT
ejde-47	403	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	403	6	,	,	PUNCT
ejde-47	403	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	403	8	)	)	PUNCT
ejde-47	403	9	of	of	ADP
ejde-47	403	10	weak	weak	ADJ
ejde-47	403	11	solutions	solution	NOUN
ejde-47	403	12	of	of	ADP
ejde-47	403	13	(	(	PUNCT
ejde-47	403	14	2.6	2.6	NUM
ejde-47	403	15	)	)	PUNCT
ejde-47	403	16	with	with	ADP
ejde-47	403	17	limh	limh	PROPN
ejde-47	403	18	f(uh	f(uh	PROPN
ejde-47	403	19	)	)	PUNCT
ejde-47	403	20	=	=	PUNCT
ejde-47	404	1	+	+	SYM
ejde-47	404	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	404	3	3	3	NUM
ejde-47	404	4	.	.	PUNCT
ejde-47	404	5	super	super	ADJ
ejde-47	404	6	-	-	ADJ
ejde-47	404	7	linear	linear	ADJ
ejde-47	404	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	404	9	problems	problem	NOUN
ejde-47	404	10	we	we	PRON
ejde-47	404	11	refer	refer	VERB
ejde-47	404	12	the	the	DET
ejde-47	404	13	reader	reader	NOUN
ejde-47	404	14	to	to	ADP
ejde-47	404	15	[	[	X
ejde-47	404	16	132	132	NUM
ejde-47	404	17	,	,	PUNCT
ejde-47	404	18	133	133	NUM
ejde-47	404	19	]	]	PUNCT
ejde-47	404	20	.	.	PUNCT
ejde-47	405	1	some	some	DET
ejde-47	405	2	parts	part	NOUN
ejde-47	405	3	of	of	ADP
ejde-47	405	4	these	these	DET
ejde-47	405	5	publications	publication	NOUN
ejde-47	405	6	have	have	AUX
ejde-47	405	7	been	be	AUX
ejde-47	405	8	slightly	slightly	ADV
ejde-47	405	9	modified	modify	VERB
ejde-47	405	10	to	to	PART
ejde-47	405	11	give	give	VERB
ejde-47	405	12	the	the	DET
ejde-47	405	13	monograph	monograph	NOUN
ejde-47	405	14	a	a	DET
ejde-47	405	15	more	more	ADV
ejde-47	405	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-47	405	17	appearance	appearance	NOUN
ejde-47	405	18	.	.	PUNCT
ejde-47	406	1	3.1	3.1	NUM
ejde-47	406	2	.	.	PUNCT
ejde-47	407	1	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	407	2	-	-	ADJ
ejde-47	407	3	linear	linear	ADJ
ejde-47	407	4	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	407	5	systems	system	NOUN
ejde-47	407	6	.	.	PUNCT
ejde-47	408	1	many	many	ADJ
ejde-47	408	2	papers	paper	NOUN
ejde-47	408	3	have	have	AUX
ejde-47	408	4	been	be	AUX
ejde-47	408	5	published	publish	VERB
ejde-47	408	6	on	on	ADP
ejde-47	408	7	the	the	DET
ejde-47	408	8	study	study	NOUN
ejde-47	408	9	of	of	ADP
ejde-47	408	10	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	408	11	of	of	ADP
ejde-47	408	12	solutions	solution	NOUN
ejde-47	408	13	for	for	ADP
ejde-47	408	14	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	408	15	-	-	ADJ
ejde-47	408	16	linear	linear	ADJ
ejde-47	408	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	408	18	equations	equation	NOUN
ejde-47	408	19	via	via	ADP
ejde-47	408	20	non	non	ADJ
ejde-47	408	21	-	-	ADJ
ejde-47	408	22	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	408	23	critical	critical	ADJ
ejde-47	408	24	point	point	NOUN
ejde-47	408	25	theory	theory	NOUN
ejde-47	408	26	;	;	PUNCT
ejde-47	408	27	see	see	VERB
ejde-47	408	28	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	408	29	[	[	X
ejde-47	408	30	6	6	NUM
ejde-47	408	31	,	,	PUNCT
ejde-47	408	32	8	8	NUM
ejde-47	408	33	,	,	PUNCT
ejde-47	408	34	9	9	NUM
ejde-47	408	35	,	,	PUNCT
ejde-47	408	36	33	33	NUM
ejde-47	408	37	,	,	PUNCT
ejde-47	408	38	32	32	NUM
ejde-47	408	39	,	,	PUNCT
ejde-47	408	40	36	36	NUM
ejde-47	408	41	,	,	PUNCT
ejde-47	408	42	49	49	NUM
ejde-47	408	43	,	,	PUNCT
ejde-47	408	44	112	112	NUM
ejde-47	408	45	,	,	PUNCT
ejde-47	408	46	137	137	NUM
ejde-47	408	47	]	]	PUNCT
ejde-47	408	48	.	.	PUNCT
ejde-47	409	1	however	however	ADV
ejde-47	409	2	,	,	PUNCT
ejde-47	409	3	for	for	ADP
ejde-47	409	4	the	the	DET
ejde-47	409	5	vectorial	vectorial	ADJ
ejde-47	409	6	case	case	NOUN
ejde-47	409	7	only	only	ADV
ejde-47	409	8	a	a	DET
ejde-47	409	9	few	few	ADJ
ejde-47	409	10	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	409	11	results	result	NOUN
ejde-47	409	12	have	have	AUX
ejde-47	409	13	been	be	AUX
ejde-47	409	14	proven	prove	VERB
ejde-47	409	15	:	:	PUNCT
ejde-47	409	16	[	[	X
ejde-47	409	17	137	137	NUM
ejde-47	409	18	,	,	PUNCT
ejde-47	409	19	theorem	theorem	VERB
ejde-47	409	20	3.2	3.2	NUM
ejde-47	409	21	]	]	PUNCT
ejde-47	409	22	and	and	CCONJ
ejde-47	409	23	recently	recently	ADV
ejde-47	409	24	[	[	X
ejde-47	409	25	9	9	NUM
ejde-47	409	26	,	,	PUNCT
ejde-47	409	27	theorem	theorem	VERB
ejde-47	409	28	3.2	3.2	NUM
ejde-47	409	29	]	]	PUNCT
ejde-47	409	30	,	,	PUNCT
ejde-47	409	31	where	where	SCONJ
ejde-47	409	32	systems	system	NOUN
ejde-47	409	33	with	with	ADP
ejde-47	409	34	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	409	35	identity	identity	NOUN
ejde-47	409	36	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	409	37	are	be	AUX
ejde-47	409	38	treated	treat	VERB
ejde-47	409	39	.	.	PUNCT
ejde-47	410	1	in	in	ADP
ejde-47	410	2	this	this	DET
ejde-47	410	3	section	section	NOUN
ejde-47	410	4	,	,	PUNCT
ejde-47	410	5	we	we	PRON
ejde-47	410	6	consider	consider	VERB
ejde-47	410	7	the	the	DET
ejde-47	410	8	following	follow	VERB
ejde-47	410	9	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-47	410	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	410	11	-	-	ADJ
ejde-47	410	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	410	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	410	14	system	system	NOUN
ejde-47	410	15	,	,	PUNCT
ejde-47	410	16	in	in	ADP
ejde-47	410	17	an	an	DET
ejde-47	410	18	open	open	ADJ
ejde-47	410	19	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	410	20	set	set	PROPN
ejde-47	410	21	ω	ω	PROPN
ejde-47	410	22	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	410	23	rn	rn	PROPN
ejde-47	410	24	with	with	ADP
ejde-47	410	25	n	n	PRON
ejde-47	410	26	≥	≥	NUM
ejde-47	410	27	3	3	NUM
ejde-47	410	28	,	,	PUNCT
ejde-47	410	29	−	−	PROPN
ejde-47	410	30	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	411	1	i	i	PROPN
ejde-47	411	2	,	,	PUNCT
ejde-47	411	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	411	4	dj(akij(x	dj(akij(x	PROPN
ejde-47	411	5	,	,	PUNCT
ejde-47	411	6	u)diuk	u)diuk	PROPN
ejde-47	411	7	)	)	PUNCT
ejde-47	412	1	+	+	CCONJ
ejde-47	412	2	1	1	NUM
ejde-47	412	3	2	2	NUM
ejde-47	412	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	412	5	i	i	NOUN
ejde-47	412	6	,	,	PUNCT
ejde-47	412	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	412	8	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	413	1	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	413	2	dsk	dsk	PROPN
ejde-47	413	3	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	413	4	,	,	PUNCT
ejde-47	413	5	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	413	6	=	=	SYM
ejde-47	413	7	dsk	dsk	PROPN
ejde-47	413	8	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	413	9	,	,	PUNCT
ejde-47	413	10	u	u	NOUN
ejde-47	413	11	)	)	PUNCT
ejde-47	413	12	in	in	ADP
ejde-47	413	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	413	14	,	,	PUNCT
ejde-47	413	15	(	(	PUNCT
ejde-47	413	16	3.1	3.1	NUM
ejde-47	413	17	)	)	PUNCT
ejde-47	413	18	for	for	ADP
ejde-47	413	19	k	k	PROPN
ejde-47	413	20	=	=	SYM
ejde-47	413	21	1	1	NUM
ejde-47	413	22	,	,	PUNCT
ejde-47	413	23	.	.	PUNCT
ejde-47	413	24	.	.	PUNCT
ejde-47	414	1	.	.	PUNCT
ejde-47	415	1	,	,	PUNCT
ejde-47	415	2	n	n	X
ejde-47	415	3	,	,	PUNCT
ejde-47	415	4	where	where	SCONJ
ejde-47	415	5	u	u	NOUN
ejde-47	415	6	:	:	PUNCT
ejde-47	415	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	415	8	→	→	SYM
ejde-47	415	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	415	10	and	and	CCONJ
ejde-47	415	11	u	u	X
ejde-47	415	12	=	=	NOUN
ejde-47	415	13	0	0	NUM
ejde-47	415	14	on	on	ADP
ejde-47	415	15	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	415	16	.	.	PUNCT
ejde-47	416	1	to	to	PART
ejde-47	416	2	prove	prove	VERB
ejde-47	416	3	the	the	DET
ejde-47	416	4	existence	existence	NOUN
ejde-47	416	5	of	of	ADP
ejde-47	416	6	weak	weak	ADJ
ejde-47	416	7	solutions	solution	NOUN
ejde-47	416	8	,	,	PUNCT
ejde-47	416	9	we	we	PRON
ejde-47	416	10	look	look	VERB
ejde-47	416	11	for	for	ADP
ejde-47	416	12	critical	critical	ADJ
ejde-47	416	13	points	point	NOUN
ejde-47	416	14	of	of	ADP
ejde-47	416	15	the	the	DET
ejde-47	416	16	functional	functional	ADJ
ejde-47	416	17	f	f	NOUN
ejde-47	416	18	:	:	PUNCT
ejde-47	416	19	h1	h1	PROPN
ejde-47	416	20	0	0	NUM
ejde-47	417	1	(	(	PUNCT
ejde-47	417	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	417	3	,	,	PUNCT
ejde-47	417	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	417	5	)	)	PUNCT
ejde-47	417	6	→	→	SYM
ejde-47	417	7	r	r	NOUN
ejde-47	417	8	,	,	PUNCT
ejde-47	417	9	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	417	10	)	)	PUNCT
ejde-47	417	11	=	=	SYM
ejde-47	418	1	1	1	NUM
ejde-47	418	2	2	2	NUM
ejde-47	418	3	∫	∫	NOUN
ejde-47	418	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	418	5	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	419	1	i	i	PROPN
ejde-47	419	2	,	,	PUNCT
ejde-47	419	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	419	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	419	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	419	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	419	7	,	,	PUNCT
ejde-47	419	8	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	419	9	dx−	dx−	NUM
ejde-47	419	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	420	1	ω	ω	NUM
ejde-47	420	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	420	3	,	,	PUNCT
ejde-47	420	4	u	u	NOUN
ejde-47	420	5	)	)	PUNCT
ejde-47	420	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	420	7	.	.	PUNCT
ejde-47	421	1	(	(	PUNCT
ejde-47	421	2	3.2	3.2	NUM
ejde-47	421	3	)	)	PUNCT
ejde-47	421	4	this	this	DET
ejde-47	421	5	functional	functional	ADJ
ejde-47	421	6	is	be	AUX
ejde-47	421	7	not	not	PART
ejde-47	421	8	locally	locally	ADV
ejde-47	421	9	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-47	421	10	if	if	SCONJ
ejde-47	421	11	the	the	DET
ejde-47	421	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	421	13	ahij	ahij	NOUN
ejde-47	421	14	depend	depend	VERB
ejde-47	421	15	on	on	ADP
ejde-47	421	16	u	u	NOUN
ejde-47	421	17	;	;	PUNCT
ejde-47	421	18	however	however	ADV
ejde-47	421	19	,	,	PUNCT
ejde-47	421	20	as	as	SCONJ
ejde-47	421	21	pointed	point	VERB
ejde-47	421	22	out	out	ADP
ejde-47	421	23	in	in	ADP
ejde-47	421	24	[	[	X
ejde-47	421	25	6	6	NUM
ejde-47	421	26	,	,	PUNCT
ejde-47	421	27	33	33	NUM
ejde-47	421	28	]	]	PUNCT
ejde-47	421	29	,	,	PUNCT
ejde-47	421	30	it	it	PRON
ejde-47	421	31	is	be	AUX
ejde-47	421	32	possible	possible	ADJ
ejde-47	421	33	to	to	PART
ejde-47	421	34	evaluate	evaluate	VERB
ejde-47	421	35	f	f	PROPN
ejde-47	421	36	′	′	PROPN
ejde-47	421	37	,	,	PUNCT
ejde-47	421	38	f	f	PROPN
ejde-47	421	39	′(u)(v	′(u)(v	PROPN
ejde-47	421	40	)	)	PUNCT
ejde-47	422	1	=	=	SYM
ejde-47	422	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	423	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	423	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	424	1	i	i	PROPN
ejde-47	424	2	,	,	PUNCT
ejde-47	424	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	424	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	424	5	h=1	h=1	NOUN
ejde-47	424	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	424	7	,	,	PUNCT
ejde-47	424	8	u)diuhdjvh	u)diuhdjvh	PROPN
ejde-47	424	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	425	1	+	+	CCONJ
ejde-47	425	2	1	1	NUM
ejde-47	425	3	2	2	NUM
ejde-47	425	4	∫	∫	NOUN
ejde-47	426	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	426	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	426	3	i	i	PROPN
ejde-47	426	4	,	,	PUNCT
ejde-47	426	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	426	6	n∑	n∑	X
ejde-47	426	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	426	8	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	426	9	h	h	PROPN
ejde-47	426	10	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	426	11	,	,	PUNCT
ejde-47	426	12	u	u	NOUN
ejde-47	426	13	)	)	PUNCT
ejde-47	426	14	·	·	PUNCT
ejde-47	426	15	vdiuhdjuh	vdiuhdjuh	NOUN
ejde-47	426	16	dx−	dx−	NUM
ejde-47	426	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	426	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	426	19	dsg(x	dsg(x	PROPN
ejde-47	426	20	,	,	PUNCT
ejde-47	426	21	u	u	NOUN
ejde-47	426	22	)	)	PUNCT
ejde-47	426	23	·	·	PUNCT
ejde-47	427	1	v	v	X
ejde-47	427	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	427	3	for	for	ADP
ejde-47	427	4	all	all	DET
ejde-47	427	5	v	v	ADP
ejde-47	427	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	427	7	h1	h1	NOUN
ejde-47	427	8	0	0	NUM
ejde-47	427	9	(	(	PUNCT
ejde-47	427	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	427	11	,	,	PUNCT
ejde-47	427	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	427	13	)	)	PUNCT
ejde-47	427	14	∩	∩	PROPN
ejde-47	427	15	l∞(ω	l∞(ω	X
ejde-47	427	16	,	,	PUNCT
ejde-47	427	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	427	18	)	)	PUNCT
ejde-47	427	19	.	.	PUNCT
ejde-47	428	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	428	2	/	/	SYM
ejde-47	428	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	428	4	.	.	PROPN
ejde-47	429	1	07	07	NUM
ejde-47	429	2	on	on	ADP
ejde-47	429	3	a	a	DET
ejde-47	429	4	class	class	NOUN
ejde-47	429	5	of	of	ADP
ejde-47	429	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	429	7	-	-	ADJ
ejde-47	429	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	429	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	429	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	429	11	15	15	NUM
ejde-47	429	12	to	to	PART
ejde-47	429	13	prove	prove	VERB
ejde-47	429	14	our	our	PRON
ejde-47	429	15	main	main	ADJ
ejde-47	429	16	result	result	NOUN
ejde-47	429	17	and	and	CCONJ
ejde-47	429	18	to	to	PART
ejde-47	429	19	provide	provide	VERB
ejde-47	429	20	some	some	DET
ejde-47	429	21	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	429	22	of	of	ADP
ejde-47	429	23	solutions	solution	NOUN
ejde-47	429	24	,	,	PUNCT
ejde-47	429	25	we	we	PRON
ejde-47	429	26	consider	consider	VERB
ejde-47	429	27	the	the	DET
ejde-47	429	28	following	follow	VERB
ejde-47	429	29	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	429	30	.	.	PUNCT
ejde-47	430	1	•	•	NUM
ejde-47	430	2	(	(	PUNCT
ejde-47	430	3	ahij	ahij	NOUN
ejde-47	430	4	(	(	PUNCT
ejde-47	430	5	·	·	PUNCT
ejde-47	430	6	,	,	PUNCT
ejde-47	430	7	s	s	NOUN
ejde-47	430	8	)	)	PUNCT
ejde-47	430	9	)	)	PUNCT
ejde-47	430	10	is	be	AUX
ejde-47	430	11	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	430	12	in	in	ADP
ejde-47	430	13	x	x	PUNCT
ejde-47	430	14	for	for	ADP
ejde-47	430	15	every	every	DET
ejde-47	430	16	s	s	PROPN
ejde-47	430	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	430	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	430	19	,	,	PUNCT
ejde-47	430	20	and	and	CCONJ
ejde-47	430	21	of	of	ADP
ejde-47	430	22	class	class	NOUN
ejde-47	430	23	c1	c1	PROPN
ejde-47	430	24	in	in	ADP
ejde-47	430	25	s	s	PRON
ejde-47	430	26	for	for	ADP
ejde-47	430	27	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	430	28	.	.	PUNCT
ejde-47	430	29	x	x	SYM
ejde-47	430	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	430	31	ω	ω	PROPN
ejde-47	430	32	with	with	ADP
ejde-47	430	33	ahij	ahij	NOUN
ejde-47	430	34	=	=	PUNCT
ejde-47	430	35	ahji	ahji	ADV
ejde-47	430	36	.	.	PUNCT
ejde-47	431	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	431	2	,	,	PUNCT
ejde-47	431	3	we	we	PRON
ejde-47	431	4	assume	assume	VERB
ejde-47	431	5	that	that	SCONJ
ejde-47	431	6	there	there	PRON
ejde-47	431	7	exist	exist	VERB
ejde-47	431	8	ν	ν	NOUN
ejde-47	431	9	>	>	X
ejde-47	431	10	0	0	PUNCT
ejde-47	431	11	and	and	CCONJ
ejde-47	431	12	c	c	X
ejde-47	431	13	>	>	X
ejde-47	431	14	0	0	NUM
ejde-47	431	15	such	such	ADJ
ejde-47	431	16	that	that	PRON
ejde-47	431	17	for	for	ADP
ejde-47	431	18	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	431	19	.	.	PUNCT
ejde-47	431	20	x	x	SYM
ejde-47	431	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	431	22	ω	ω	PROPN
ejde-47	431	23	,	,	PUNCT
ejde-47	431	24	all	all	PRON
ejde-47	431	25	s	s	PROPN
ejde-47	431	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	431	27	rn	rn	PROPN
ejde-47	431	28	and	and	CCONJ
ejde-47	431	29	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	431	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	431	31	rnn	rnn	VERB
ejde-47	431	32	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	432	1	i	i	PROPN
ejde-47	432	2	,	,	PUNCT
ejde-47	432	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	432	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	432	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	432	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	432	7	,	,	PUNCT
ejde-47	432	8	s)ξ	s)ξ	X
ejde-47	433	1	h	h	NOUN
ejde-47	434	1	i	i	PRON
ejde-47	434	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	434	3	h	h	NOUN
ejde-47	434	4	j	j	PROPN
ejde-47	434	5	≥	≥	X
ejde-47	434	6	ν|ξ|2	ν|ξ|2	PROPN
ejde-47	434	7	,	,	PUNCT
ejde-47	434	8	∣∣ahij(x	∣∣ahij(x	ADV
ejde-47	434	9	,	,	PUNCT
ejde-47	434	10	s)∣∣	s)∣∣	VERB
ejde-47	434	11	≤	≤	NUM
ejde-47	434	12	c	c	X
ejde-47	434	13	,	,	PUNCT
ejde-47	434	14	∣∣dsa	∣∣dsa	PROPN
ejde-47	434	15	h	h	PROPN
ejde-47	434	16	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	434	17	,	,	PUNCT
ejde-47	434	18	s	s	AUX
ejde-47	434	19	)	)	PUNCT
ejde-47	434	20	∣∣	∣∣	X
ejde-47	435	1	≤	≤	PROPN
ejde-47	435	2	c	c	X
ejde-47	435	3	(	(	PUNCT
ejde-47	435	4	3.3	3.3	NUM
ejde-47	435	5	)	)	PUNCT
ejde-47	435	6	and	and	CCONJ
ejde-47	435	7	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	435	8	i	i	PROPN
ejde-47	435	9	,	,	PUNCT
ejde-47	435	10	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	435	11	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	435	12	h=1	h=1	X
ejde-47	435	13	s	s	X
ejde-47	435	14	·	·	PUNCT
ejde-47	435	15	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	435	16	h	h	PROPN
ejde-47	435	17	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	435	18	,	,	PUNCT
ejde-47	435	19	s)ξ	s)ξ	X
ejde-47	435	20	h	h	NOUN
ejde-47	436	1	i	i	PRON
ejde-47	436	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	436	3	h	h	NOUN
ejde-47	436	4	j	j	PROPN
ejde-47	436	5	≥	≥	PROPN
ejde-47	436	6	0	0	NUM
ejde-47	436	7	.	.	PUNCT
ejde-47	437	1	(	(	PUNCT
ejde-47	437	2	3.4	3.4	NUM
ejde-47	437	3	)	)	PUNCT
ejde-47	437	4	•	•	ADP
ejde-47	437	5	there	there	PRON
ejde-47	437	6	exists	exist	VERB
ejde-47	437	7	a	a	DET
ejde-47	437	8	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	437	9	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-47	437	10	function	function	NOUN
ejde-47	437	11	ψ	ψ	NOUN
ejde-47	437	12	:	:	PUNCT
ejde-47	437	13	r	r	NOUN
ejde-47	437	14	→	→	SYM
ejde-47	437	15	r	r	NOUN
ejde-47	437	16	,	,	PUNCT
ejde-47	437	17	such	such	ADJ
ejde-47	437	18	that	that	PRON
ejde-47	437	19	for	for	ADP
ejde-47	437	20	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	437	21	.	.	PUNCT
ejde-47	437	22	x	x	SYM
ejde-47	437	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	437	24	ω	ω	PROPN
ejde-47	437	25	,	,	PUNCT
ejde-47	437	26	for	for	ADP
ejde-47	437	27	all	all	DET
ejde-47	437	28	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	437	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	437	30	rnn	rnn	NOUN
ejde-47	437	31	,	,	PUNCT
ejde-47	437	32	σ	σ	PROPN
ejde-47	437	33	∈	∈	PROPN
ejde-47	437	34	{	{	PUNCT
ejde-47	437	35	−1	−1	NOUN
ejde-47	437	36	,	,	PUNCT
ejde-47	437	37	1}n	1}n	NUM
ejde-47	437	38	and	and	CCONJ
ejde-47	437	39	r	r	NOUN
ejde-47	437	40	,	,	PUNCT
ejde-47	437	41	s	s	PROPN
ejde-47	437	42	∈	∈	PROPN
ejde-47	437	43	rn	rn	PROPN
ejde-47	437	44	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	437	45	i	i	PROPN
ejde-47	437	46	,	,	PUNCT
ejde-47	437	47	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	437	48	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	437	49	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	437	50	(	(	PUNCT
ejde-47	437	51	1	1	NUM
ejde-47	437	52	2	2	NUM
ejde-47	437	53	dsa	dsa	NOUN
ejde-47	437	54	h	h	NOUN
ejde-47	437	55	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	437	56	,	,	PUNCT
ejde-47	437	57	s	s	X
ejde-47	437	58	)	)	PUNCT
ejde-47	437	59	·	·	PUNCT
ejde-47	437	60	expσ(r	expσ(r	PROPN
ejde-47	437	61	,	,	PUNCT
ejde-47	437	62	s	s	PART
ejde-47	437	63	)	)	PUNCT
ejde-47	437	64	+	+	CCONJ
ejde-47	437	65	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	437	66	,	,	PUNCT
ejde-47	437	67	s)dsh	s)dsh	PROPN
ejde-47	437	68	(	(	PUNCT
ejde-47	437	69	expσ(r	expσ(r	PROPN
ejde-47	437	70	,	,	PUNCT
ejde-47	437	71	s))h	s))h	NOUN
ejde-47	437	72	)	)	PUNCT
ejde-47	437	73	ξhi	ξhi	PROPN
ejde-47	437	74	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	437	75	h	h	NOUN
ejde-47	437	76	j	j	NOUN
ejde-47	437	77	≤	≤	ADV
ejde-47	437	78	0	0	NUM
ejde-47	438	1	(	(	PUNCT
ejde-47	438	2	3.5	3.5	NUM
ejde-47	438	3	)	)	PUNCT
ejde-47	438	4	where	where	SCONJ
ejde-47	438	5	(	(	PUNCT
ejde-47	438	6	expσ(r	expσ(r	PROPN
ejde-47	438	7	,	,	PUNCT
ejde-47	438	8	s))i	s))i	NOUN
ejde-47	438	9	:	:	PUNCT
ejde-47	438	10	=	=	SYM
ejde-47	438	11	σi	σi	X
ejde-47	438	12	exp[σi(ψ(ri)−	exp[σi(ψ(ri)−	PROPN
ejde-47	438	13	ψ(si	ψ(si	PROPN
ejde-47	438	14	)	)	PUNCT
ejde-47	438	15	)	)	PUNCT
ejde-47	438	16	]	]	PUNCT
ejde-47	439	1	for	for	ADP
ejde-47	439	2	each	each	DET
ejde-47	439	3	i	i	NOUN
ejde-47	439	4	=	=	NOUN
ejde-47	439	5	1	1	NUM
ejde-47	439	6	,	,	PUNCT
ejde-47	439	7	.	.	PUNCT
ejde-47	439	8	.	.	PUNCT
ejde-47	439	9	.	.	PUNCT
ejde-47	440	1	,	,	PUNCT
ejde-47	441	1	n	n	X
ejde-47	441	2	.	.	PUNCT
ejde-47	442	1	•	•	NUM
ejde-47	442	2	the	the	DET
ejde-47	442	3	function	function	NOUN
ejde-47	442	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	442	5	,	,	PUNCT
ejde-47	442	6	s	s	PART
ejde-47	442	7	)	)	PUNCT
ejde-47	442	8	is	be	AUX
ejde-47	442	9	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	442	10	in	in	ADP
ejde-47	442	11	x	x	PUNCT
ejde-47	442	12	for	for	ADP
ejde-47	442	13	all	all	DET
ejde-47	442	14	s	s	PROPN
ejde-47	442	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	442	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	442	17	and	and	CCONJ
ejde-47	442	18	of	of	ADP
ejde-47	442	19	class	class	NOUN
ejde-47	442	20	c1	c1	PROPN
ejde-47	442	21	in	in	ADP
ejde-47	442	22	s	s	PRON
ejde-47	442	23	for	for	ADP
ejde-47	442	24	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	442	25	.	.	PUNCT
ejde-47	442	26	x	x	SYM
ejde-47	442	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	442	28	ω	ω	PROPN
ejde-47	442	29	,	,	PUNCT
ejde-47	442	30	with	with	ADP
ejde-47	442	31	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	442	32	,	,	PUNCT
ejde-47	442	33	0	0	NUM
ejde-47	442	34	)	)	PUNCT
ejde-47	442	35	=	=	SYM
ejde-47	443	1	0	0	X
ejde-47	443	2	.	.	PUNCT
ejde-47	444	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	444	2	for	for	ADP
ejde-47	444	3	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	444	4	.	.	PUNCT
ejde-47	444	5	x	x	SYM
ejde-47	444	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	444	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	444	8	we	we	PRON
ejde-47	444	9	will	will	AUX
ejde-47	444	10	denote	denote	VERB
ejde-47	444	11	with	with	ADP
ejde-47	444	12	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	444	13	,	,	PUNCT
ejde-47	444	14	·	·	PUNCT
ejde-47	444	15	)	)	PUNCT
ejde-47	444	16	the	the	DET
ejde-47	444	17	gradient	gradient	NOUN
ejde-47	444	18	of	of	ADP
ejde-47	444	19	g	g	NOUN
ejde-47	444	20	with	with	ADP
ejde-47	444	21	respect	respect	NOUN
ejde-47	444	22	to	to	ADP
ejde-47	444	23	s.	s.	PROPN
ejde-47	444	24	•	•	NOUN
ejde-47	444	25	for	for	ADP
ejde-47	444	26	every	every	DET
ejde-47	444	27	ε	ε	PROPN
ejde-47	444	28	>	>	X
ejde-47	444	29	0	0	PUNCT
ejde-47	445	1	there	there	PRON
ejde-47	445	2	exists	exist	VERB
ejde-47	445	3	aε	aε	ADP
ejde-47	445	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	445	5	l2n/(n+2)(ω	l2n/(n+2)(ω	PROPN
ejde-47	445	6	)	)	PUNCT
ejde-47	445	7	such	such	ADJ
ejde-47	445	8	that	that	SCONJ
ejde-47	445	9	|g(x	|g(x	NOUN
ejde-47	445	10	,	,	PUNCT
ejde-47	445	11	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	445	12	≤	≤	NOUN
ejde-47	445	13	aε(x	aε(x	NOUN
ejde-47	445	14	)	)	PUNCT
ejde-47	445	15	+	+	CCONJ
ejde-47	445	16	ε|s|(n+2)/(n−2	ε|s|(n+2)/(n−2	PROPN
ejde-47	445	17	)	)	PUNCT
ejde-47	445	18	(	(	PUNCT
ejde-47	445	19	3.6	3.6	NUM
ejde-47	445	20	)	)	PUNCT
ejde-47	445	21	for	for	ADP
ejde-47	445	22	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	445	23	.	.	PUNCT
ejde-47	445	24	x	x	PUNCT
ejde-47	445	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	445	26	ω	ω	NOUN
ejde-47	445	27	and	and	CCONJ
ejde-47	445	28	all	all	DET
ejde-47	445	29	s	s	PART
ejde-47	445	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	445	31	rn	rn	NOUN
ejde-47	445	32	and	and	CCONJ
ejde-47	445	33	that	that	SCONJ
ejde-47	445	34	there	there	PRON
ejde-47	445	35	exist	exist	VERB
ejde-47	445	36	q	q	ADJ
ejde-47	445	37	>	>	X
ejde-47	445	38	2	2	NUM
ejde-47	445	39	,	,	PUNCT
ejde-47	445	40	r	r	NOUN
ejde-47	445	41	>	>	X
ejde-47	445	42	0	0	NUM
ejde-47	445	43	such	such	ADJ
ejde-47	445	44	that	that	PRON
ejde-47	445	45	for	for	ADP
ejde-47	445	46	all	all	DET
ejde-47	445	47	s	s	PROPN
ejde-47	445	48	∈	∈	PROPN
ejde-47	445	49	rn	rn	PROPN
ejde-47	445	50	and	and	CCONJ
ejde-47	445	51	for	for	ADP
ejde-47	445	52	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	445	53	.	.	PUNCT
ejde-47	445	54	x	x	SYM
ejde-47	445	55	∈	∈	PROPN
ejde-47	445	56	ω	ω	NUM
ejde-47	445	57	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	445	58	≥	≥	PROPN
ejde-47	445	59	r⇒	r⇒	NOUN
ejde-47	445	60	0	0	NUM
ejde-47	445	61	<	<	X
ejde-47	445	62	qg(x	qg(x	X
ejde-47	445	63	,	,	PUNCT
ejde-47	445	64	s	s	X
ejde-47	445	65	)	)	PUNCT
ejde-47	445	66	≤	≤	PROPN
ejde-47	445	67	s	s	PART
ejde-47	445	68	·	·	PUNCT
ejde-47	445	69	g(x	g(x	X
ejde-47	445	70	,	,	PUNCT
ejde-47	445	71	s	s	NOUN
ejde-47	445	72	)	)	PUNCT
ejde-47	445	73	.	.	PUNCT
ejde-47	446	1	(	(	PUNCT
ejde-47	446	2	3.7	3.7	NUM
ejde-47	446	3	)	)	PUNCT
ejde-47	446	4	•	•	ADP
ejde-47	446	5	there	there	PRON
ejde-47	446	6	exists	exist	VERB
ejde-47	446	7	γ	γ	PROPN
ejde-47	446	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	446	9	(	(	PUNCT
ejde-47	446	10	0	0	NUM
ejde-47	446	11	,	,	PUNCT
ejde-47	446	12	q	q	NOUN
ejde-47	446	13	−	−	PROPN
ejde-47	446	14	2	2	NUM
ejde-47	446	15	)	)	PUNCT
ejde-47	446	16	such	such	ADJ
ejde-47	446	17	that	that	PRON
ejde-47	446	18	for	for	SCONJ
ejde-47	446	19	all	all	DET
ejde-47	446	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	446	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	446	22	rnn	rnn	VERB
ejde-47	446	23	,	,	PUNCT
ejde-47	446	24	s	s	PROPN
ejde-47	446	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	446	26	rn	rn	PROPN
ejde-47	446	27	and	and	CCONJ
ejde-47	446	28	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	446	29	.	.	PROPN
ejde-47	447	1	in	in	ADP
ejde-47	447	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	447	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	447	4	i	i	PROPN
ejde-47	447	5	,	,	PUNCT
ejde-47	447	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	447	7	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	447	8	h=1	h=1	X
ejde-47	447	9	s	s	X
ejde-47	447	10	·	·	PUNCT
ejde-47	447	11	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	447	12	h	h	PROPN
ejde-47	447	13	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	447	14	,	,	PUNCT
ejde-47	447	15	s)ξ	s)ξ	X
ejde-47	448	1	h	h	NOUN
ejde-47	449	1	i	i	NOUN
ejde-47	449	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	449	3	h	h	NOUN
ejde-47	449	4	j	j	PROPN
ejde-47	449	5	≤	≤	PROPN
ejde-47	449	6	γ	γ	PROPN
ejde-47	449	7	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	449	8	i	i	PROPN
ejde-47	449	9	,	,	PUNCT
ejde-47	449	10	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	449	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	449	12	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	449	13	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	449	14	,	,	PUNCT
ejde-47	449	15	s)ξ	s)ξ	X
ejde-47	450	1	h	h	NOUN
ejde-47	451	1	i	i	NOUN
ejde-47	451	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	451	3	h	h	NOUN
ejde-47	451	4	j	j	PROPN
ejde-47	451	5	.	.	PUNCT
ejde-47	452	1	(	(	PUNCT
ejde-47	452	2	3.8	3.8	NUM
ejde-47	452	3	)	)	PUNCT
ejde-47	452	4	under	under	ADP
ejde-47	452	5	these	these	DET
ejde-47	452	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	452	7	we	we	PRON
ejde-47	452	8	will	will	AUX
ejde-47	452	9	prove	prove	VERB
ejde-47	452	10	the	the	DET
ejde-47	452	11	following	follow	VERB
ejde-47	452	12	result	result	NOUN
ejde-47	452	13	.	.	PUNCT
ejde-47	453	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	453	2	3.1	3.1	NUM
ejde-47	453	3	.	.	PUNCT
ejde-47	454	1	assume	assume	VERB
ejde-47	454	2	that	that	SCONJ
ejde-47	454	3	for	for	ADP
ejde-47	454	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	454	5	.	.	PUNCT
ejde-47	454	6	x	x	PUNCT
ejde-47	454	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	454	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	454	9	and	and	CCONJ
ejde-47	454	10	for	for	ADP
ejde-47	454	11	each	each	DET
ejde-47	454	12	s	s	PROPN
ejde-47	454	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	454	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	454	15	ahij(x,−s	ahij(x,−s	NOUN
ejde-47	454	16	)	)	PUNCT
ejde-47	455	1	=	=	SYM
ejde-47	455	2	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	455	3	,	,	PUNCT
ejde-47	455	4	s	s	PART
ejde-47	455	5	)	)	PUNCT
ejde-47	455	6	,	,	PUNCT
ejde-47	455	7	g(x,−s	g(x,−s	NOUN
ejde-47	455	8	)	)	PUNCT
ejde-47	455	9	=	=	PUNCT
ejde-47	456	1	−g(x	−g(x	ADJ
ejde-47	456	2	,	,	PUNCT
ejde-47	456	3	s	s	NOUN
ejde-47	456	4	)	)	PUNCT
ejde-47	456	5	.	.	PUNCT
ejde-47	457	1	then	then	ADV
ejde-47	457	2	there	there	PRON
ejde-47	457	3	exists	exist	VERB
ejde-47	457	4	a	a	DET
ejde-47	457	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	457	6	(	(	PUNCT
ejde-47	457	7	um	um	INTJ
ejde-47	457	8	)	)	PUNCT
ejde-47	457	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	457	10	h1	h1	PROPN
ejde-47	457	11	0	0	NUM
ejde-47	457	12	(	(	PUNCT
ejde-47	457	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	457	14	,	,	PUNCT
ejde-47	457	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	457	16	)	)	PUNCT
ejde-47	457	17	of	of	ADP
ejde-47	457	18	weak	weak	ADJ
ejde-47	457	19	solutions	solution	NOUN
ejde-47	457	20	to	to	ADP
ejde-47	457	21	(	(	PUNCT
ejde-47	457	22	3.1	3.1	NUM
ejde-47	457	23	)	)	PUNCT
ejde-47	457	24	such	such	ADJ
ejde-47	457	25	that	that	SCONJ
ejde-47	457	26	f(um	f(um	PROPN
ejde-47	457	27	)	)	PUNCT
ejde-47	457	28	→	→	PUNCT
ejde-47	458	1	+	+	NUM
ejde-47	458	2	∞	∞	NOUN
ejde-47	458	3	as	as	ADP
ejde-47	458	4	m→∞.	m→∞.	NOUN
ejde-47	458	5	the	the	DET
ejde-47	458	6	above	above	ADJ
ejde-47	458	7	result	result	NOUN
ejde-47	458	8	is	be	AUX
ejde-47	458	9	well	well	ADV
ejde-47	458	10	known	known	ADJ
ejde-47	458	11	for	for	ADP
ejde-47	458	12	the	the	DET
ejde-47	458	13	semi	semi	ADJ
ejde-47	458	14	-	-	ADJ
ejde-47	458	15	linear	linear	ADJ
ejde-47	458	16	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	458	17	problem	problem	NOUN
ejde-47	459	1	−	−	PROPN
ejde-47	460	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	461	1	i	i	PROPN
ejde-47	461	2	,	,	PUNCT
ejde-47	461	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	461	4	dj(aij(x)diu	dj(aij(x)diu	PROPN
ejde-47	461	5	)	)	PUNCT
ejde-47	462	1	=	=	SYM
ejde-47	462	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	462	3	,	,	PUNCT
ejde-47	462	4	u	u	NOUN
ejde-47	462	5	)	)	PUNCT
ejde-47	462	6	in	in	ADP
ejde-47	462	7	ω	ω	NUM
ejde-47	462	8	u	u	NOUN
ejde-47	462	9	=	=	NOUN
ejde-47	462	10	0	0	NUM
ejde-47	462	11	on	on	ADP
ejde-47	462	12	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	462	13	.	.	PUNCT
ejde-47	463	1	16	16	NUM
ejde-47	463	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	463	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	463	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	463	5	/	/	SYM
ejde-47	463	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	463	7	.	.	PUNCT
ejde-47	464	1	07	07	NUM
ejde-47	464	2	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-47	464	3	and	and	CCONJ
ejde-47	464	4	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-47	464	5	in	in	ADP
ejde-47	464	6	[	[	X
ejde-47	464	7	5	5	NUM
ejde-47	464	8	,	,	PUNCT
ejde-47	464	9	120	120	NUM
ejde-47	464	10	]	]	PUNCT
ejde-47	464	11	studied	study	VERB
ejde-47	464	12	this	this	DET
ejde-47	464	13	problem	problem	NOUN
ejde-47	464	14	using	use	VERB
ejde-47	464	15	techniques	technique	NOUN
ejde-47	464	16	of	of	ADP
ejde-47	464	17	classical	classical	ADJ
ejde-47	464	18	critical	critical	ADJ
ejde-47	464	19	point	point	NOUN
ejde-47	464	20	theory	theory	NOUN
ejde-47	464	21	.	.	PUNCT
ejde-47	465	1	the	the	DET
ejde-47	465	2	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	465	3	-	-	ADJ
ejde-47	465	4	linear	linear	ADJ
ejde-47	465	5	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	465	6	problem	problem	NOUN
ejde-47	465	7	−	−	PROPN
ejde-47	466	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	466	2	i	i	PROPN
ejde-47	466	3	,	,	PUNCT
ejde-47	466	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	466	5	dj(aij(x	dj(aij(x	X
ejde-47	466	6	,	,	PUNCT
ejde-47	466	7	u)diu	u)diu	NOUN
ejde-47	466	8	)	)	PUNCT
ejde-47	467	1	+	+	CCONJ
ejde-47	467	2	1	1	NUM
ejde-47	467	3	2	2	NUM
ejde-47	467	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	467	5	i	i	NOUN
ejde-47	467	6	,	,	PUNCT
ejde-47	467	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	467	8	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	467	9	,	,	PUNCT
ejde-47	467	10	u)diudju	u)diudju	PROPN
ejde-47	468	1	=	=	X
ejde-47	468	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	468	3	,	,	PUNCT
ejde-47	468	4	u	u	NOUN
ejde-47	468	5	)	)	PUNCT
ejde-47	468	6	in	in	ADP
ejde-47	468	7	ω	ω	NUM
ejde-47	468	8	u	u	NOUN
ejde-47	468	9	=	=	NOUN
ejde-47	468	10	0	0	NUM
ejde-47	468	11	on	on	ADP
ejde-47	468	12	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	468	13	,	,	PUNCT
ejde-47	468	14	was	be	AUX
ejde-47	468	15	studied	study	VERB
ejde-47	468	16	in	in	ADP
ejde-47	468	17	[	[	X
ejde-47	468	18	32	32	NUM
ejde-47	468	19	,	,	PUNCT
ejde-47	468	20	33	33	NUM
ejde-47	468	21	,	,	PUNCT
ejde-47	468	22	36	36	NUM
ejde-47	468	23	]	]	PUNCT
ejde-47	468	24	and	and	CCONJ
ejde-47	468	25	in	in	ADP
ejde-47	468	26	[	[	X
ejde-47	468	27	112	112	NUM
ejde-47	468	28	]	]	PUNCT
ejde-47	468	29	in	in	ADP
ejde-47	468	30	a	a	DET
ejde-47	468	31	more	more	ADV
ejde-47	468	32	general	general	ADJ
ejde-47	468	33	setting	setting	NOUN
ejde-47	468	34	.	.	PUNCT
ejde-47	469	1	in	in	ADP
ejde-47	469	2	this	this	DET
ejde-47	469	3	case	case	NOUN
ejde-47	469	4	the	the	DET
ejde-47	469	5	functional	functional	ADJ
ejde-47	469	6	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	469	7	)	)	PUNCT
ejde-47	469	8	=	=	SYM
ejde-47	469	9	1	1	NUM
ejde-47	469	10	2	2	NUM
ejde-47	469	11	∫	∫	NOUN
ejde-47	470	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	470	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	470	3	i	i	PROPN
ejde-47	470	4	,	,	PUNCT
ejde-47	470	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	470	6	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	470	7	,	,	PUNCT
ejde-47	470	8	u)diudju	u)diudju	VERB
ejde-47	470	9	dx−	dx−	NUM
ejde-47	470	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	470	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	470	12	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	470	13	,	,	PUNCT
ejde-47	470	14	u	u	NOUN
ejde-47	470	15	)	)	PUNCT
ejde-47	470	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	470	17	is	be	AUX
ejde-47	470	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	470	19	under	under	ADP
ejde-47	470	20	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-47	470	21	conditions	condition	NOUN
ejde-47	470	22	,	,	PUNCT
ejde-47	470	23	but	but	CCONJ
ejde-47	470	24	it	it	PRON
ejde-47	470	25	is	be	AUX
ejde-47	470	26	not	not	PART
ejde-47	470	27	locally	locally	ADV
ejde-47	470	28	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-47	470	29	.	.	PUNCT
ejde-47	471	1	consequently	consequently	ADV
ejde-47	471	2	,	,	PUNCT
ejde-47	471	3	techniques	technique	NOUN
ejde-47	471	4	of	of	ADP
ejde-47	471	5	non	non	ADJ
ejde-47	471	6	-	-	ADJ
ejde-47	471	7	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	471	8	critical	critical	ADJ
ejde-47	471	9	point	point	NOUN
ejde-47	471	10	theory	theory	NOUN
ejde-47	471	11	have	have	VERB
ejde-47	471	12	to	to	PART
ejde-47	471	13	be	be	AUX
ejde-47	471	14	applied	apply	VERB
ejde-47	471	15	.	.	PUNCT
ejde-47	472	1	in	in	ADP
ejde-47	472	2	the	the	DET
ejde-47	472	3	vectorial	vectorial	ADJ
ejde-47	472	4	case	case	NOUN
ejde-47	472	5	,	,	PUNCT
ejde-47	472	6	to	to	ADP
ejde-47	472	7	my	my	PRON
ejde-47	472	8	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-47	472	9	,	,	PUNCT
ejde-47	472	10	problem	problem	NOUN
ejde-47	472	11	(	(	PUNCT
ejde-47	472	12	3.1	3.1	NUM
ejde-47	472	13	)	)	PUNCT
ejde-47	472	14	has	have	AUX
ejde-47	472	15	only	only	ADV
ejde-47	472	16	been	be	AUX
ejde-47	472	17	considered	consider	VERB
ejde-47	472	18	in	in	ADP
ejde-47	472	19	[	[	X
ejde-47	472	20	137	137	NUM
ejde-47	472	21	,	,	PUNCT
ejde-47	472	22	theorem	theorem	VERB
ejde-47	472	23	3.2	3.2	NUM
ejde-47	472	24	]	]	PUNCT
ejde-47	472	25	and	and	CCONJ
ejde-47	472	26	recently	recently	ADV
ejde-47	472	27	in	in	ADP
ejde-47	472	28	[	[	X
ejde-47	472	29	9	9	NUM
ejde-47	472	30	,	,	PUNCT
ejde-47	472	31	theorem	theorem	VERB
ejde-47	472	32	3.2	3.2	NUM
ejde-47	472	33	]	]	PUNCT
ejde-47	472	34	for	for	ADP
ejde-47	472	35	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	472	36	of	of	ADP
ejde-47	472	37	the	the	DET
ejde-47	472	38	type	type	NOUN
ejde-47	472	39	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	472	40	(	(	PUNCT
ejde-47	472	41	x	x	X
ejde-47	472	42	,	,	PUNCT
ejde-47	472	43	s	s	PART
ejde-47	472	44	)	)	PUNCT
ejde-47	472	45	=	=	SYM
ejde-47	472	46	δhkαij(x	δhkαij(x	PROPN
ejde-47	472	47	,	,	PUNCT
ejde-47	472	48	s	s	NOUN
ejde-47	472	49	)	)	PUNCT
ejde-47	472	50	.	.	PUNCT
ejde-47	473	1	3.2	3.2	NUM
ejde-47	473	2	.	.	PUNCT
ejde-47	474	1	the	the	DET
ejde-47	474	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	474	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	474	4	-	-	PUNCT
ejde-47	474	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	474	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	474	7	.	.	PUNCT
ejde-47	475	1	the	the	DET
ejde-47	475	2	first	first	ADJ
ejde-47	475	3	step	step	NOUN
ejde-47	475	4	for	for	ADP
ejde-47	475	5	the	the	DET
ejde-47	475	6	(	(	PUNCT
ejde-47	475	7	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	475	8	to	to	PART
ejde-47	475	9	hold	hold	VERB
ejde-47	475	10	is	be	AUX
ejde-47	475	11	the	the	DET
ejde-47	475	12	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-47	475	13	of	of	ADP
ejde-47	475	14	(	(	PUNCT
ejde-47	475	15	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	475	16	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	475	17	.	.	PUNCT
ejde-47	476	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	476	2	3.2	3.2	NUM
ejde-47	476	3	.	.	PUNCT
ejde-47	477	1	for	for	ADP
ejde-47	477	2	all	all	DET
ejde-47	477	3	c	c	NOUN
ejde-47	477	4	∈	∈	NOUN
ejde-47	477	5	r	r	NOUN
ejde-47	477	6	each	each	PRON
ejde-47	477	7	(	(	PUNCT
ejde-47	477	8	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	477	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	477	10	of	of	ADP
ejde-47	477	11	f	f	PROPN
ejde-47	477	12	is	be	AUX
ejde-47	477	13	bounded	bound	VERB
ejde-47	477	14	in	in	ADP
ejde-47	477	15	h1	h1	PROPN
ejde-47	477	16	0	0	NUM
ejde-47	477	17	(	(	PUNCT
ejde-47	477	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	477	19	,	,	PUNCT
ejde-47	477	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	477	21	)	)	PUNCT
ejde-47	477	22	.	.	PUNCT
ejde-47	478	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	478	2	.	.	PUNCT
ejde-47	479	1	let	let	VERB
ejde-47	479	2	a0	a0	PROPN
ejde-47	479	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	479	4	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	479	5	)	)	PUNCT
ejde-47	479	6	be	be	VERB
ejde-47	479	7	such	such	ADJ
ejde-47	479	8	that	that	PRON
ejde-47	479	9	for	for	ADP
ejde-47	479	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	480	1	.	.	PUNCT
ejde-47	480	2	x	x	PUNCT
ejde-47	480	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	480	4	ω	ω	NOUN
ejde-47	480	5	and	and	CCONJ
ejde-47	480	6	all	all	DET
ejde-47	480	7	s	s	PART
ejde-47	480	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	480	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	480	10	qg(x	qg(x	X
ejde-47	480	11	,	,	PUNCT
ejde-47	480	12	s	s	X
ejde-47	480	13	)	)	PUNCT
ejde-47	480	14	≤	≤	PROPN
ejde-47	480	15	s	s	PART
ejde-47	480	16	·	·	PUNCT
ejde-47	480	17	g(x	g(x	X
ejde-47	480	18	,	,	PUNCT
ejde-47	480	19	s	s	AUX
ejde-47	480	20	)	)	PUNCT
ejde-47	480	21	+	+	X
ejde-47	480	22	a0(x	a0(x	NOUN
ejde-47	480	23	)	)	PUNCT
ejde-47	480	24	.	.	PUNCT
ejde-47	481	1	now	now	ADV
ejde-47	481	2	let	let	VERB
ejde-47	481	3	(	(	PUNCT
ejde-47	481	4	um	um	INTJ
ejde-47	481	5	)	)	PUNCT
ejde-47	481	6	be	be	AUX
ejde-47	481	7	a	a	DET
ejde-47	481	8	(	(	PUNCT
ejde-47	481	9	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	481	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	481	11	for	for	ADP
ejde-47	481	12	f	f	PROPN
ejde-47	481	13	and	and	CCONJ
ejde-47	481	14	let	let	VERB
ejde-47	481	15	wm	wm	VERB
ejde-47	481	16	→	→	X
ejde-47	481	17	0	0	NUM
ejde-47	481	18	in	in	ADP
ejde-47	481	19	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	481	20	,	,	PUNCT
ejde-47	481	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	481	22	)	)	PUNCT
ejde-47	481	23	such	such	ADJ
ejde-47	481	24	that	that	SCONJ
ejde-47	481	25	for	for	ADP
ejde-47	481	26	all	all	DET
ejde-47	481	27	v	v	PRON
ejde-47	481	28	∈	∈	NOUN
ejde-47	481	29	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	481	30	(	(	PUNCT
ejde-47	481	31	ω	ω	PROPN
ejde-47	481	32	,	,	PUNCT
ejde-47	481	33	rn	rn	PROPN
ejde-47	481	34	)	)	PUNCT
ejde-47	481	35	,	,	PUNCT
ejde-47	481	36	〈	〈	PROPN
ejde-47	481	37	wm	wm	PROPN
ejde-47	481	38	,	,	PUNCT
ejde-47	481	39	v	v	PROPN
ejde-47	481	40	〉	〉	NUM
ejde-47	481	41	=	=	SYM
ejde-47	481	42	∫	∫	PROPN
ejde-47	482	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	482	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	483	1	i	i	PROPN
ejde-47	483	2	,	,	PUNCT
ejde-47	483	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	483	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	483	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	483	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	483	7	,	,	PUNCT
ejde-47	483	8	u	u	PROPN
ejde-47	483	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	483	10	m	m	VERB
ejde-47	483	11	h	h	PROPN
ejde-47	483	12	djvh	djvh	PROPN
ejde-47	483	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	484	1	+	+	CCONJ
ejde-47	484	2	1	1	NUM
ejde-47	484	3	2	2	NUM
ejde-47	484	4	∫	∫	NOUN
ejde-47	485	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	485	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	485	3	i	i	PROPN
ejde-47	485	4	,	,	PUNCT
ejde-47	485	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	485	6	n∑	n∑	X
ejde-47	485	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	485	8	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	485	9	h	h	PROPN
ejde-47	485	10	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	485	11	,	,	PUNCT
ejde-47	485	12	u	u	NOUN
ejde-47	485	13	m	m	VERB
ejde-47	485	14	)	)	PUNCT
ejde-47	485	15	·	·	PUNCT
ejde-47	486	1	vdiu	vdiu	ADJ
ejde-47	486	2	m	m	VERB
ejde-47	486	3	h	h	NOUN
ejde-47	487	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	487	2	m	m	PROPN
ejde-47	487	3	h	h	NOUN
ejde-47	487	4	dx−	dx−	NUM
ejde-47	487	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	488	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	488	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	488	3	,	,	PUNCT
ejde-47	488	4	um	um	INTJ
ejde-47	488	5	)	)	PUNCT
ejde-47	488	6	·	·	PUNCT
ejde-47	489	1	v.	v.	CCONJ
ejde-47	489	2	taking	take	VERB
ejde-47	489	3	into	into	ADP
ejde-47	489	4	account	account	NOUN
ejde-47	489	5	the	the	DET
ejde-47	489	6	previous	previous	ADJ
ejde-47	489	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	489	8	,	,	PUNCT
ejde-47	489	9	for	for	ADP
ejde-47	489	10	every	every	DET
ejde-47	489	11	m	m	NOUN
ejde-47	489	12	∈	∈	NOUN
ejde-47	489	13	n	n	PRON
ejde-47	489	14	we	we	PRON
ejde-47	489	15	obtain	obtain	VERB
ejde-47	489	16	−	−	NOUN
ejde-47	489	17	‖wm‖h−1(ω	‖wm‖h−1(ω	NOUN
ejde-47	489	18	,	,	PUNCT
ejde-47	489	19	rn	rn	PROPN
ejde-47	489	20	)	)	PUNCT
ejde-47	489	21	‖um‖h1	‖um‖h1	X
ejde-47	489	22	0	0	NUM
ejde-47	489	23	(	(	PUNCT
ejde-47	489	24	ω	ω	PROPN
ejde-47	489	25	,	,	PUNCT
ejde-47	489	26	rn	rn	PROPN
ejde-47	489	27	)	)	PUNCT
ejde-47	489	28	≤	≤	NUM
ejde-47	490	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	491	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	491	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	491	3	i	i	PROPN
ejde-47	491	4	,	,	PUNCT
ejde-47	491	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	491	6	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	491	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	491	8	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	491	9	,	,	PUNCT
ejde-47	491	10	u	u	PROPN
ejde-47	491	11	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	491	12	m	m	VERB
ejde-47	491	13	h	h	NOUN
ejde-47	492	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	492	2	m	m	PROPN
ejde-47	492	3	h	h	NOUN
ejde-47	492	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	493	1	+	+	CCONJ
ejde-47	493	2	1	1	NUM
ejde-47	493	3	2	2	NUM
ejde-47	493	4	∫	∫	NOUN
ejde-47	494	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	494	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	494	3	i	i	PROPN
ejde-47	494	4	,	,	PUNCT
ejde-47	494	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	494	6	n∑	n∑	X
ejde-47	494	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	494	8	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	494	9	h	h	PROPN
ejde-47	494	10	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	494	11	,	,	PUNCT
ejde-47	494	12	u	u	NOUN
ejde-47	494	13	m	m	VERB
ejde-47	494	14	)	)	PUNCT
ejde-47	494	15	·	·	PUNCT
ejde-47	495	1	umdiu	umdiu	ADJ
ejde-47	495	2	m	m	PROPN
ejde-47	495	3	h	h	NOUN
ejde-47	495	4	dju	dju	PROPN
ejde-47	495	5	m	m	PROPN
ejde-47	495	6	h	h	NOUN
ejde-47	495	7	dx−	dx−	NUM
ejde-47	495	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	496	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	496	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	496	3	,	,	PUNCT
ejde-47	496	4	um	um	INTJ
ejde-47	496	5	)	)	PUNCT
ejde-47	496	6	·	·	PUNCT
ejde-47	496	7	um	um	INTJ
ejde-47	496	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	496	9	≤	≤	NUM
ejde-47	496	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	497	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	497	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	497	3	i	i	PROPN
ejde-47	497	4	,	,	PUNCT
ejde-47	497	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	497	6	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	497	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	497	8	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	497	9	,	,	PUNCT
ejde-47	497	10	u	u	PROPN
ejde-47	497	11	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	497	12	m	m	VERB
ejde-47	497	13	h	h	NOUN
ejde-47	498	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	498	2	m	m	PROPN
ejde-47	498	3	h	h	NOUN
ejde-47	498	4	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	499	1	+	+	CCONJ
ejde-47	499	2	1	1	NUM
ejde-47	499	3	2	2	NUM
ejde-47	499	4	∫	∫	NOUN
ejde-47	500	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	500	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	500	3	i	i	PROPN
ejde-47	500	4	,	,	PUNCT
ejde-47	500	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	500	6	n∑	n∑	X
ejde-47	500	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	500	8	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	500	9	h	h	PROPN
ejde-47	500	10	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	500	11	,	,	PUNCT
ejde-47	500	12	u	u	NOUN
ejde-47	500	13	m	m	VERB
ejde-47	500	14	)	)	PUNCT
ejde-47	500	15	·	·	PUNCT
ejde-47	501	1	umdiu	umdiu	ADJ
ejde-47	501	2	m	m	PROPN
ejde-47	501	3	h	h	NOUN
ejde-47	501	4	dju	dju	PROPN
ejde-47	501	5	m	m	PROPN
ejde-47	501	6	h	h	NOUN
ejde-47	501	7	dx−	dx−	PUNCT
ejde-47	501	8	q	q	PROPN
ejde-47	501	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	501	10	ω	ω	NUM
ejde-47	501	11	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	501	12	,	,	PUNCT
ejde-47	501	13	um	um	INTJ
ejde-47	501	14	)	)	PUNCT
ejde-47	501	15	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	502	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	502	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	502	3	a0	a0	PROPN
ejde-47	502	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	502	5	.	.	PUNCT
ejde-47	503	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	503	2	/	/	SYM
ejde-47	503	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	503	4	.	.	PROPN
ejde-47	504	1	07	07	NUM
ejde-47	504	2	on	on	ADP
ejde-47	504	3	a	a	DET
ejde-47	504	4	class	class	NOUN
ejde-47	504	5	of	of	ADP
ejde-47	504	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	504	7	-	-	ADJ
ejde-47	504	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	504	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	504	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	504	11	17	17	NUM
ejde-47	504	12	taking	take	VERB
ejde-47	504	13	into	into	ADP
ejde-47	504	14	account	account	NOUN
ejde-47	504	15	the	the	DET
ejde-47	504	16	expression	expression	NOUN
ejde-47	504	17	of	of	ADP
ejde-47	504	18	f	f	PROPN
ejde-47	504	19	and	and	CCONJ
ejde-47	504	20	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	504	21	(	(	PUNCT
ejde-47	504	22	3.8	3.8	NUM
ejde-47	504	23	)	)	PUNCT
ejde-47	504	24	,	,	PUNCT
ejde-47	504	25	we	we	PRON
ejde-47	504	26	have	have	VERB
ejde-47	504	27	that	that	PRON
ejde-47	504	28	for	for	ADP
ejde-47	504	29	each	each	DET
ejde-47	504	30	m	m	PROPN
ejde-47	504	31	∈	∈	PROPN
ejde-47	504	32	n	n	CCONJ
ejde-47	504	33	,	,	PUNCT
ejde-47	504	34	−	−	PROPN
ejde-47	504	35	‖wm‖h−1(ω	‖wm‖h−1(ω	NOUN
ejde-47	504	36	,	,	PUNCT
ejde-47	504	37	rn	rn	PROPN
ejde-47	504	38	)	)	PUNCT
ejde-47	505	1	‖um‖h1	‖um‖h1	X
ejde-47	505	2	0	0	NUM
ejde-47	505	3	(	(	PUNCT
ejde-47	505	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	505	5	,	,	PUNCT
ejde-47	505	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	505	7	)	)	PUNCT
ejde-47	505	8	≤	≤	ADV
ejde-47	505	9	−	−	PROPN
ejde-47	506	1	(	(	PUNCT
ejde-47	506	2	q	q	PROPN
ejde-47	506	3	2	2	NUM
ejde-47	506	4	−	−	NOUN
ejde-47	506	5	1	1	NUM
ejde-47	506	6	)	)	PUNCT
ejde-47	506	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	507	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	507	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	508	1	i	i	PROPN
ejde-47	508	2	,	,	PUNCT
ejde-47	508	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	508	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	508	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	508	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	508	7	,	,	PUNCT
ejde-47	508	8	u	u	PROPN
ejde-47	508	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	508	10	m	m	VERB
ejde-47	508	11	h	h	NOUN
ejde-47	509	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	509	2	m	m	PROPN
ejde-47	509	3	h	h	NOUN
ejde-47	509	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	510	1	+	+	CCONJ
ejde-47	510	2	1	1	NUM
ejde-47	510	3	2	2	NUM
ejde-47	510	4	∫	∫	NOUN
ejde-47	511	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	511	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	511	3	i	i	PROPN
ejde-47	511	4	,	,	PUNCT
ejde-47	511	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	511	6	n∑	n∑	X
ejde-47	511	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	511	8	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	511	9	h	h	PROPN
ejde-47	511	10	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	511	11	,	,	PUNCT
ejde-47	511	12	u	u	NOUN
ejde-47	511	13	m	m	VERB
ejde-47	511	14	)	)	PUNCT
ejde-47	511	15	·	·	PUNCT
ejde-47	512	1	umdiu	umdiu	ADJ
ejde-47	512	2	m	m	PROPN
ejde-47	512	3	h	h	NOUN
ejde-47	512	4	dju	dju	PROPN
ejde-47	512	5	m	m	PROPN
ejde-47	512	6	h	h	NOUN
ejde-47	512	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	512	8	qf(um	qf(um	NOUN
ejde-47	512	9	)	)	PUNCT
ejde-47	513	1	+	+	CCONJ
ejde-47	513	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	513	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	513	4	a0	a0	PROPN
ejde-47	513	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	513	6	≤	≤	PROPN
ejde-47	514	1	−	−	PROPN
ejde-47	515	1	(	(	PUNCT
ejde-47	515	2	q	q	PROPN
ejde-47	515	3	2	2	NUM
ejde-47	515	4	−	−	NOUN
ejde-47	515	5	1−	1−	NUM
ejde-47	515	6	γ	γ	SYM
ejde-47	515	7	2	2	NUM
ejde-47	515	8	)	)	PUNCT
ejde-47	515	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	516	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	516	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	517	1	i	i	PROPN
ejde-47	517	2	,	,	PUNCT
ejde-47	517	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	517	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	517	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	517	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	517	7	,	,	PUNCT
ejde-47	517	8	u	u	PROPN
ejde-47	517	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	517	10	m	m	VERB
ejde-47	517	11	h	h	NOUN
ejde-47	518	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	518	2	m	m	PROPN
ejde-47	518	3	h	h	NOUN
ejde-47	518	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	519	1	+	+	CCONJ
ejde-47	519	2	qf(um	qf(um	NOUN
ejde-47	519	3	)	)	PUNCT
ejde-47	520	1	+	+	NUM
ejde-47	520	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	520	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	520	4	a0	a0	PROPN
ejde-47	520	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	520	6	.	.	PUNCT
ejde-47	521	1	because	because	SCONJ
ejde-47	521	2	of	of	ADP
ejde-47	521	3	(	(	PUNCT
ejde-47	521	4	3.3	3.3	NUM
ejde-47	521	5	)	)	PUNCT
ejde-47	521	6	,	,	PUNCT
ejde-47	521	7	for	for	ADP
ejde-47	521	8	each	each	DET
ejde-47	521	9	m	m	PROPN
ejde-47	521	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	521	11	n	n	CCONJ
ejde-47	521	12	,	,	PUNCT
ejde-47	521	13	ν(q	ν(q	PROPN
ejde-47	521	14	−	−	PROPN
ejde-47	521	15	2−	2−	NUM
ejde-47	521	16	γ)‖dum‖22	γ)‖dum‖22	NOUN
ejde-47	521	17	≤	≤	NUM
ejde-47	521	18	(	(	PUNCT
ejde-47	521	19	q	q	NOUN
ejde-47	521	20	−	−	PROPN
ejde-47	521	21	2−	2−	NUM
ejde-47	521	22	γ	γ	NOUN
ejde-47	521	23	)	)	PUNCT
ejde-47	521	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	522	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	522	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	523	1	i	i	PROPN
ejde-47	523	2	,	,	PUNCT
ejde-47	523	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	523	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	523	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	523	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	523	7	,	,	PUNCT
ejde-47	523	8	u	u	PROPN
ejde-47	523	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	523	10	m	m	VERB
ejde-47	523	11	h	h	NOUN
ejde-47	524	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	524	2	m	m	PROPN
ejde-47	525	1	h	h	PROPN
ejde-47	525	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	525	3	≤	≤	PROPN
ejde-47	525	4	2‖wm‖h−1(ω	2‖wm‖h−1(ω	NUM
ejde-47	525	5	,	,	PUNCT
ejde-47	525	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	525	7	)	)	PUNCT
ejde-47	525	8	‖um‖h1	‖um‖h1	X
ejde-47	525	9	0	0	NUM
ejde-47	525	10	(	(	PUNCT
ejde-47	525	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	525	12	,	,	PUNCT
ejde-47	525	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	525	14	)	)	PUNCT
ejde-47	526	1	+	+	CCONJ
ejde-47	526	2	2qf(um	2qf(um	NUM
ejde-47	526	3	)	)	PUNCT
ejde-47	527	1	+	+	CCONJ
ejde-47	527	2	2	2	NUM
ejde-47	527	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	527	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	527	5	a0dx	a0dx	PROPN
ejde-47	527	6	.	.	PUNCT
ejde-47	528	1	since	since	SCONJ
ejde-47	528	2	wm	wm	PROPN
ejde-47	528	3	→	→	SYM
ejde-47	528	4	0	0	NUM
ejde-47	528	5	in	in	ADP
ejde-47	528	6	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	528	7	,	,	PUNCT
ejde-47	528	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	528	9	)	)	PUNCT
ejde-47	528	10	,	,	PUNCT
ejde-47	528	11	(	(	PUNCT
ejde-47	528	12	um	um	INTJ
ejde-47	528	13	)	)	PUNCT
ejde-47	528	14	is	be	AUX
ejde-47	528	15	a	a	DET
ejde-47	528	16	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	528	17	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	528	18	in	in	ADP
ejde-47	528	19	h1	h1	PROPN
ejde-47	528	20	0	0	NUM
ejde-47	528	21	(	(	PUNCT
ejde-47	528	22	ω	ω	PROPN
ejde-47	528	23	,	,	PUNCT
ejde-47	528	24	rn	rn	PROPN
ejde-47	528	25	)	)	PUNCT
ejde-47	528	26	.	.	PUNCT
ejde-47	529	1	�	�	PROPN
ejde-47	529	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	529	3	3.3	3.3	NUM
ejde-47	529	4	.	.	PUNCT
ejde-47	530	1	if	if	SCONJ
ejde-47	530	2	condition	condition	NOUN
ejde-47	530	3	(	(	PUNCT
ejde-47	530	4	3.6	3.6	NUM
ejde-47	530	5	)	)	PUNCT
ejde-47	530	6	holds	hold	VERB
ejde-47	530	7	,	,	PUNCT
ejde-47	530	8	then	then	ADV
ejde-47	530	9	the	the	DET
ejde-47	530	10	map	map	NOUN
ejde-47	530	11	h1	h1	PROPN
ejde-47	530	12	0	0	NUM
ejde-47	530	13	(	(	PUNCT
ejde-47	530	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	530	15	,	,	PUNCT
ejde-47	530	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	530	17	)	)	PUNCT
ejde-47	530	18	−→	−→	PROPN
ejde-47	530	19	l2n/(n+2)(ω	l2n/(n+2)(ω	PROPN
ejde-47	530	20	,	,	PUNCT
ejde-47	530	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	530	22	)	)	PUNCT
ejde-47	530	23	u	u	NOUN
ejde-47	530	24	7−→	7−→	PROPN
ejde-47	530	25	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	530	26	,	,	PUNCT
ejde-47	530	27	u	u	NOUN
ejde-47	530	28	)	)	PUNCT
ejde-47	530	29	is	be	AUX
ejde-47	530	30	completely	completely	ADV
ejde-47	530	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	530	32	.	.	PUNCT
ejde-47	531	1	the	the	DET
ejde-47	531	2	statement	statement	NOUN
ejde-47	531	3	of	of	ADP
ejde-47	531	4	the	the	DET
ejde-47	531	5	above	above	ADJ
ejde-47	531	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	531	7	is	be	AUX
ejde-47	531	8	a	a	DET
ejde-47	531	9	direct	direct	ADJ
ejde-47	531	10	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	531	11	of	of	ADP
ejde-47	531	12	[	[	X
ejde-47	531	13	36	36	NUM
ejde-47	531	14	,	,	PUNCT
ejde-47	531	15	theorem	theorem	VERB
ejde-47	531	16	2.2.7	2.2.7	PRON
ejde-47	531	17	]	]	PUNCT
ejde-47	531	18	.	.	PUNCT
ejde-47	532	1	the	the	DET
ejde-47	532	2	next	next	ADJ
ejde-47	532	3	result	result	NOUN
ejde-47	532	4	is	be	AUX
ejde-47	532	5	crucial	crucial	ADJ
ejde-47	532	6	for	for	SCONJ
ejde-47	532	7	the	the	DET
ejde-47	532	8	(	(	PUNCT
ejde-47	532	9	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	532	10	condition	condition	NOUN
ejde-47	532	11	to	to	PART
ejde-47	532	12	hold	hold	VERB
ejde-47	532	13	for	for	ADP
ejde-47	532	14	our	our	PRON
ejde-47	532	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	532	16	system	system	NOUN
ejde-47	532	17	.	.	PUNCT
ejde-47	533	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	533	2	3.4	3.4	NUM
ejde-47	533	3	.	.	PUNCT
ejde-47	534	1	let	let	AUX
ejde-47	534	2	(	(	PUNCT
ejde-47	534	3	um	um	INTJ
ejde-47	534	4	)	)	PUNCT
ejde-47	534	5	be	be	AUX
ejde-47	534	6	a	a	DET
ejde-47	534	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	534	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	534	9	in	in	ADP
ejde-47	534	10	h1	h1	PROPN
ejde-47	534	11	0	0	NUM
ejde-47	534	12	(	(	PUNCT
ejde-47	534	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	534	14	,	,	PUNCT
ejde-47	534	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	534	16	)	)	PUNCT
ejde-47	534	17	,	,	PUNCT
ejde-47	534	18	and	and	CCONJ
ejde-47	534	19	set	set	VERB
ejde-47	534	20	〈	〈	PROPN
ejde-47	534	21	wm	wm	PROPN
ejde-47	534	22	,	,	PUNCT
ejde-47	534	23	v	v	PROPN
ejde-47	534	24	〉	〉	NUM
ejde-47	534	25	=	=	SYM
ejde-47	535	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	535	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	535	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	536	1	i	i	PROPN
ejde-47	536	2	,	,	PUNCT
ejde-47	536	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	536	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	536	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	536	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	536	7	,	,	PUNCT
ejde-47	536	8	u	u	PROPN
ejde-47	536	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	536	10	m	m	VERB
ejde-47	536	11	h	h	PROPN
ejde-47	536	12	djvh	djvh	PROPN
ejde-47	536	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	537	1	+	+	CCONJ
ejde-47	537	2	1	1	NUM
ejde-47	537	3	2	2	NUM
ejde-47	537	4	∫	∫	NOUN
ejde-47	538	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	538	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	538	3	i	i	PROPN
ejde-47	538	4	,	,	PUNCT
ejde-47	538	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	538	6	n∑	n∑	X
ejde-47	538	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	538	8	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	538	9	h	h	PROPN
ejde-47	538	10	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	538	11	,	,	PUNCT
ejde-47	538	12	u	u	NOUN
ejde-47	538	13	m	m	VERB
ejde-47	538	14	)	)	PUNCT
ejde-47	538	15	·	·	PUNCT
ejde-47	539	1	vdiu	vdiu	ADJ
ejde-47	539	2	m	m	VERB
ejde-47	539	3	h	h	NOUN
ejde-47	540	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	540	2	m	m	PROPN
ejde-47	540	3	h	h	NOUN
ejde-47	540	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	540	5	for	for	ADP
ejde-47	540	6	all	all	DET
ejde-47	540	7	v	v	PRON
ejde-47	540	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	540	9	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	540	10	(	(	PUNCT
ejde-47	540	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	540	12	,	,	PUNCT
ejde-47	540	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	540	14	)	)	PUNCT
ejde-47	540	15	.	.	PUNCT
ejde-47	541	1	if	if	SCONJ
ejde-47	541	2	(	(	PUNCT
ejde-47	541	3	wm	wm	X
ejde-47	541	4	)	)	PUNCT
ejde-47	541	5	is	be	AUX
ejde-47	541	6	strongly	strongly	ADV
ejde-47	541	7	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	541	8	to	to	ADP
ejde-47	541	9	some	some	DET
ejde-47	541	10	w	w	NOUN
ejde-47	541	11	in	in	ADP
ejde-47	541	12	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	541	13	,	,	PUNCT
ejde-47	541	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	541	15	)	)	PUNCT
ejde-47	541	16	,	,	PUNCT
ejde-47	541	17	then	then	ADV
ejde-47	541	18	(	(	PUNCT
ejde-47	541	19	um	um	INTJ
ejde-47	541	20	)	)	PUNCT
ejde-47	541	21	admits	admit	VERB
ejde-47	541	22	a	a	DET
ejde-47	541	23	strongly	strongly	ADV
ejde-47	541	24	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	541	25	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	541	26	in	in	ADP
ejde-47	541	27	h1	h1	PROPN
ejde-47	541	28	0	0	NUM
ejde-47	541	29	(	(	PUNCT
ejde-47	541	30	ω	ω	PROPN
ejde-47	541	31	,	,	PUNCT
ejde-47	541	32	rn	rn	PROPN
ejde-47	541	33	)	)	PUNCT
ejde-47	541	34	.	.	PUNCT
ejde-47	542	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	542	2	.	.	PUNCT
ejde-47	543	1	since	since	SCONJ
ejde-47	543	2	(	(	PUNCT
ejde-47	543	3	um	um	INTJ
ejde-47	543	4	)	)	PUNCT
ejde-47	543	5	is	be	AUX
ejde-47	543	6	bounded	bound	VERB
ejde-47	543	7	,	,	PUNCT
ejde-47	543	8	we	we	PRON
ejde-47	543	9	have	have	VERB
ejde-47	543	10	um	um	INTJ
ejde-47	543	11	⇀	⇀	NUM
ejde-47	543	12	u	u	NOUN
ejde-47	543	13	for	for	ADP
ejde-47	543	14	some	some	DET
ejde-47	543	15	u	u	NOUN
ejde-47	543	16	up	up	ADP
ejde-47	543	17	to	to	ADP
ejde-47	543	18	a	a	DET
ejde-47	543	19	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	543	20	.	.	PUNCT
ejde-47	544	1	each	each	DET
ejde-47	544	2	component	component	NOUN
ejde-47	544	3	umk	umk	NOUN
ejde-47	544	4	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	544	5	(	(	PUNCT
ejde-47	544	6	2.5	2.5	NUM
ejde-47	544	7	)	)	PUNCT
ejde-47	544	8	in	in	ADP
ejde-47	544	9	[	[	X
ejde-47	544	10	22	22	NUM
ejde-47	544	11	]	]	PUNCT
ejde-47	544	12	,	,	PUNCT
ejde-47	544	13	so	so	SCONJ
ejde-47	544	14	we	we	PRON
ejde-47	544	15	may	may	AUX
ejde-47	544	16	suppose	suppose	VERB
ejde-47	544	17	that	that	SCONJ
ejde-47	544	18	diu	diu	PROPN
ejde-47	544	19	m	m	VERB
ejde-47	544	20	k	k	PROPN
ejde-47	544	21	→	→	X
ejde-47	544	22	diuk	diuk	PROPN
ejde-47	544	23	18	18	NUM
ejde-47	544	24	marco	marco	PROPN
ejde-47	544	25	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	544	26	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	544	27	/	/	SYM
ejde-47	544	28	mon	mon	NOUN
ejde-47	544	29	.	.	PUNCT
ejde-47	545	1	07	07	NUM
ejde-47	545	2	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	545	3	.	.	PROPN
ejde-47	546	1	in	in	ADP
ejde-47	546	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	546	3	for	for	ADP
ejde-47	546	4	all	all	DET
ejde-47	546	5	k	k	NOUN
ejde-47	546	6	=	=	SYM
ejde-47	546	7	1	1	NUM
ejde-47	546	8	,	,	PUNCT
ejde-47	546	9	.	.	PUNCT
ejde-47	546	10	.	.	PUNCT
ejde-47	546	11	.	.	PUNCT
ejde-47	547	1	,	,	PUNCT
ejde-47	547	2	n	n	CCONJ
ejde-47	547	3	(	(	PUNCT
ejde-47	547	4	see	see	VERB
ejde-47	547	5	also	also	ADV
ejde-47	547	6	[	[	X
ejde-47	547	7	54	54	NUM
ejde-47	547	8	]	]	NUM
ejde-47	547	9	)	)	PUNCT
ejde-47	547	10	.	.	PUNCT
ejde-47	548	1	we	we	PRON
ejde-47	548	2	first	first	ADV
ejde-47	548	3	prove	prove	VERB
ejde-47	548	4	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	548	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	548	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	549	1	i	i	PROPN
ejde-47	549	2	,	,	PUNCT
ejde-47	549	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	549	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	549	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	549	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	549	7	,	,	PUNCT
ejde-47	549	8	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	549	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	550	1	+	+	CCONJ
ejde-47	550	2	1	1	NUM
ejde-47	550	3	2	2	NUM
ejde-47	550	4	∫	∫	NOUN
ejde-47	551	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	551	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	551	3	i	i	PROPN
ejde-47	551	4	,	,	PUNCT
ejde-47	551	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	551	6	n∑	n∑	X
ejde-47	551	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	551	8	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	551	9	h	h	PROPN
ejde-47	551	10	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	551	11	,	,	PUNCT
ejde-47	551	12	u	u	NOUN
ejde-47	551	13	)	)	PUNCT
ejde-47	551	14	·	·	PUNCT
ejde-47	551	15	udiuhdjuh	udiuhdjuh	NOUN
ejde-47	551	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	551	17	=	=	PROPN
ejde-47	551	18	〈	〈	PROPN
ejde-47	551	19	w	w	PROPN
ejde-47	551	20	,	,	PUNCT
ejde-47	551	21	u	u	NOUN
ejde-47	551	22	〉	〉	NOUN
ejde-47	551	23	.	.	PUNCT
ejde-47	552	1	(	(	PUNCT
ejde-47	552	2	3.9	3.9	NUM
ejde-47	552	3	)	)	PUNCT
ejde-47	552	4	let	let	VERB
ejde-47	552	5	ψ	ψ	PART
ejde-47	552	6	be	be	AUX
ejde-47	552	7	as	as	ADP
ejde-47	552	8	in	in	ADP
ejde-47	552	9	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	552	10	(	(	PUNCT
ejde-47	552	11	3.5	3.5	NUM
ejde-47	552	12	)	)	PUNCT
ejde-47	552	13	and	and	CCONJ
ejde-47	552	14	consider	consider	VERB
ejde-47	552	15	the	the	DET
ejde-47	552	16	following	follow	VERB
ejde-47	552	17	test	test	NOUN
ejde-47	552	18	functions	function	NOUN
ejde-47	552	19	vm	vm	PROPN
ejde-47	552	20	=	=	PUNCT
ejde-47	552	21	ϕ(σ1	ϕ(σ1	PROPN
ejde-47	552	22	exp[σ1(ψ(u1)−	exp[σ1(ψ(u1)−	PROPN
ejde-47	552	23	ψ(um1	ψ(um1	PROPN
ejde-47	552	24	)	)	PUNCT
ejde-47	552	25	)	)	PUNCT
ejde-47	553	1	]	]	PUNCT
ejde-47	553	2	,	,	PUNCT
ejde-47	553	3	.	.	PUNCT
ejde-47	553	4	.	.	PUNCT
ejde-47	554	1	.	.	PUNCT
ejde-47	555	1	,	,	PUNCT
ejde-47	555	2	σn	σn	PRON
ejde-47	555	3	exp[σn	exp[σn	PROPN
ejde-47	555	4	(	(	PUNCT
ejde-47	555	5	ψ(un	ψ(un	PROPN
ejde-47	555	6	)	)	PUNCT
ejde-47	555	7	−	−	PROPN
ejde-47	555	8	ψ(umn	ψ(umn	NOUN
ejde-47	555	9	)	)	PUNCT
ejde-47	555	10	)	)	PUNCT
ejde-47	555	11	]	]	PUNCT
ejde-47	555	12	)	)	PUNCT
ejde-47	555	13	,	,	PUNCT
ejde-47	555	14	where	where	SCONJ
ejde-47	555	15	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	555	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	555	17	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	555	18	(	(	PUNCT
ejde-47	555	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	555	20	)	)	PUNCT
ejde-47	555	21	,	,	PUNCT
ejde-47	555	22	ϕ	ϕ	X
ejde-47	555	23	≥	≥	X
ejde-47	555	24	0	0	NUM
ejde-47	555	25	and	and	CCONJ
ejde-47	555	26	σl	σl	AUX
ejde-47	555	27	=	=	NOUN
ejde-47	555	28	±1	±1	VERB
ejde-47	555	29	for	for	ADP
ejde-47	555	30	all	all	DET
ejde-47	555	31	l.	l.	PROPN
ejde-47	555	32	therefore	therefore	ADV
ejde-47	555	33	,	,	PUNCT
ejde-47	555	34	since	since	SCONJ
ejde-47	555	35	we	we	PRON
ejde-47	555	36	have	have	VERB
ejde-47	555	37	djv	djv	PROPN
ejde-47	555	38	m	m	NOUN
ejde-47	555	39	k	k	NOUN
ejde-47	555	40	=	=	PUNCT
ejde-47	555	41	(	(	PUNCT
ejde-47	555	42	σkdjϕ+	σkdjϕ+	X
ejde-47	555	43	(	(	PUNCT
ejde-47	555	44	ψ′(uk)djuk	ψ′(uk)djuk	INTJ
ejde-47	555	45	−	−	PRON
ejde-47	555	46	ψ′(umk	ψ′(umk	PROPN
ejde-47	555	47	)	)	PUNCT
ejde-47	555	48	dju	dju	PROPN
ejde-47	555	49	m	m	PROPN
ejde-47	555	50	k	k	NOUN
ejde-47	555	51	)	)	PUNCT
ejde-47	555	52	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	555	53	)	)	PUNCT
ejde-47	555	54	exp[σk(ψ(uk)−	exp[σk(ψ(uk)−	PROPN
ejde-47	555	55	ψ(umk	ψ(umk	PROPN
ejde-47	555	56	)	)	PUNCT
ejde-47	555	57	)	)	PUNCT
ejde-47	556	1	]	]	PUNCT
ejde-47	556	2	,	,	PUNCT
ejde-47	556	3	we	we	PRON
ejde-47	556	4	deduce	deduce	VERB
ejde-47	556	5	that	that	SCONJ
ejde-47	556	6	for	for	ADP
ejde-47	556	7	all	all	DET
ejde-47	556	8	m	m	NOUN
ejde-47	556	9	∈	∈	NOUN
ejde-47	556	10	n,∫	n,∫	ADV
ejde-47	556	11	ω	ω	NUM
ejde-47	556	12	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	557	1	i	i	PRON
ejde-47	557	2	,	,	PUNCT
ejde-47	557	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	557	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	557	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	557	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	557	7	,	,	PUNCT
ejde-47	557	8	u	u	PROPN
ejde-47	557	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	557	10	m	m	VERB
ejde-47	557	11	h	h	NOUN
ejde-47	557	12	(	(	PUNCT
ejde-47	557	13	σhdjϕ+	σhdjϕ+	X
ejde-47	557	14	ψ′(uh)djuhϕ	ψ′(uh)djuhϕ	NOUN
ejde-47	557	15	)	)	PUNCT
ejde-47	557	16	exp[σh(ψ(uh)−	exp[σh(ψ(uh)−	PROPN
ejde-47	557	17	ψ(umh	ψ(umh	PROPN
ejde-47	557	18	)	)	PUNCT
ejde-47	557	19	)	)	PUNCT
ejde-47	557	20	]	]	PUNCT
ejde-47	558	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	559	1	+	+	CCONJ
ejde-47	559	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	560	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	560	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	561	1	i	i	PROPN
ejde-47	561	2	,	,	PUNCT
ejde-47	561	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	561	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	561	5	h	h	NOUN
ejde-47	561	6	,	,	PUNCT
ejde-47	561	7	l=1	l=1	PROPN
ejde-47	561	8	σl	σl	PRON
ejde-47	561	9	2	2	NUM
ejde-47	561	10	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	561	11	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	561	12	,	,	PUNCT
ejde-47	561	13	u	u	PROPN
ejde-47	561	14	m	m	NOUN
ejde-47	561	15	)	)	PUNCT
ejde-47	561	16	exp[σl(ψ(ul)−	exp[σl(ψ(ul)−	PROPN
ejde-47	561	17	ψ(uml	ψ(uml	PROPN
ejde-47	561	18	)	)	PUNCT
ejde-47	561	19	)	)	PUNCT
ejde-47	562	1	]	]	X
ejde-47	562	2	diu	diu	NOUN
ejde-47	562	3	m	m	PROPN
ejde-47	562	4	h	h	NOUN
ejde-47	562	5	dju	dju	PROPN
ejde-47	562	6	m	m	PROPN
ejde-47	562	7	h	h	NOUN
ejde-47	562	8	ϕdx	ϕdx	INTJ
ejde-47	562	9	−	−	PROPN
ejde-47	563	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	564	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	564	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	565	1	i	i	PROPN
ejde-47	565	2	,	,	PUNCT
ejde-47	565	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	565	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	565	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	565	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	565	7	,	,	PUNCT
ejde-47	565	8	u	u	PROPN
ejde-47	565	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	565	10	m	m	VERB
ejde-47	565	11	h	h	NOUN
ejde-47	566	1	dju	dju	NOUN
ejde-47	566	2	m	m	PROPN
ejde-47	566	3	h	h	NOUN
ejde-47	566	4	ψ	ψ	X
ejde-47	566	5	′(umh	′(umh	PROPN
ejde-47	566	6	)	)	PUNCT
ejde-47	566	7	exp[σh(ψ(uh)−	exp[σh(ψ(uh)−	PROPN
ejde-47	566	8	ψ(umh	ψ(umh	PROPN
ejde-47	566	9	)	)	PUNCT
ejde-47	566	10	)	)	PUNCT
ejde-47	567	1	]	]	PUNCT
ejde-47	567	2	ϕdx	ϕdx	X
ejde-47	567	3	=	=	SYM
ejde-47	567	4	〈	〈	PROPN
ejde-47	567	5	wm	wm	PROPN
ejde-47	567	6	,	,	PUNCT
ejde-47	567	7	vm	vm	PROPN
ejde-47	567	8	〉	〉	PROPN
ejde-47	567	9	.	.	PUNCT
ejde-47	568	1	let	let	VERB
ejde-47	568	2	us	we	PRON
ejde-47	568	3	study	study	VERB
ejde-47	568	4	the	the	DET
ejde-47	568	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-47	568	6	of	of	ADP
ejde-47	568	7	each	each	DET
ejde-47	568	8	term	term	NOUN
ejde-47	568	9	of	of	ADP
ejde-47	568	10	the	the	DET
ejde-47	568	11	previous	previous	ADJ
ejde-47	568	12	equality	equality	NOUN
ejde-47	568	13	as	as	ADP
ejde-47	568	14	m→∞.	m→∞.	NOUN
ejde-47	568	15	first	first	ADV
ejde-47	568	16	of	of	ADP
ejde-47	568	17	all	all	PRON
ejde-47	568	18	,	,	PUNCT
ejde-47	568	19	if	if	SCONJ
ejde-47	568	20	v	v	X
ejde-47	568	21	=	=	SYM
ejde-47	568	22	(	(	PUNCT
ejde-47	568	23	σ1ϕ	σ1ϕ	PROPN
ejde-47	568	24	,	,	PUNCT
ejde-47	568	25	.	.	PUNCT
ejde-47	568	26	.	.	PUNCT
ejde-47	569	1	.	.	PUNCT
ejde-47	570	1	,	,	PUNCT
ejde-47	570	2	σnϕ	σnϕ	PROPN
ejde-47	570	3	)	)	PUNCT
ejde-47	570	4	,	,	PUNCT
ejde-47	570	5	we	we	PRON
ejde-47	570	6	have	have	VERB
ejde-47	570	7	that	that	PRON
ejde-47	570	8	vm	vm	PROPN
ejde-47	571	1	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	571	2	v	v	PROPN
ejde-47	571	3	implies	imply	VERB
ejde-47	571	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	571	5	m	m	PROPN
ejde-47	571	6	〈	〈	PROPN
ejde-47	571	7	wm	wm	PROPN
ejde-47	571	8	,	,	PUNCT
ejde-47	571	9	vm	vm	PROPN
ejde-47	571	10	〉	〉	NOUN
ejde-47	571	11	=	=	SYM
ejde-47	572	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	572	2	w	w	PROPN
ejde-47	572	3	,	,	PUNCT
ejde-47	572	4	v	v	PROPN
ejde-47	572	5	〉	〉	NOUN
ejde-47	572	6	.	.	PUNCT
ejde-47	573	1	(	(	PUNCT
ejde-47	573	2	3.10	3.10	NUM
ejde-47	573	3	)	)	PUNCT
ejde-47	573	4	since	since	SCONJ
ejde-47	573	5	um	um	INTJ
ejde-47	573	6	⇀	⇀	NUM
ejde-47	573	7	u	u	NOUN
ejde-47	573	8	,	,	PUNCT
ejde-47	573	9	by	by	ADP
ejde-47	573	10	lebesgue	lebesgue	PROPN
ejde-47	573	11	’s	’s	PART
ejde-47	573	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	573	13	we	we	PRON
ejde-47	573	14	obtain	obtain	VERB
ejde-47	573	15	lim	lim	PROPN
ejde-47	573	16	m	m	PROPN
ejde-47	573	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	574	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	574	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	575	1	i	i	PROPN
ejde-47	575	2	,	,	PUNCT
ejde-47	575	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	575	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	575	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	575	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	575	7	,	,	PUNCT
ejde-47	575	8	u	u	PROPN
ejde-47	575	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	575	10	m	m	VERB
ejde-47	575	11	h	h	NOUN
ejde-47	575	12	(	(	PUNCT
ejde-47	575	13	dj(σhϕ	dj(σhϕ	PROPN
ejde-47	575	14	)	)	PUNCT
ejde-47	575	15	(	(	PUNCT
ejde-47	575	16	3.11	3.11	NUM
ejde-47	575	17	)	)	PUNCT
ejde-47	575	18	+	+	SYM
ejde-47	575	19	ϕψ′(uh)djuh	ϕψ′(uh)djuh	NOUN
ejde-47	575	20	)	)	PUNCT
ejde-47	575	21	exp[σh(ψ(uh)−	exp[σh(ψ(uh)−	AUX
ejde-47	575	22	ψ(umh	ψ(umh	PROPN
ejde-47	575	23	)	)	PUNCT
ejde-47	575	24	)	)	PUNCT
ejde-47	575	25	]	]	PUNCT
ejde-47	575	26	dx	dx	PROPN
ejde-47	575	27	(	(	PUNCT
ejde-47	575	28	3.12	3.12	NUM
ejde-47	575	29	)	)	PUNCT
ejde-47	576	1	=	=	SYM
ejde-47	576	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	577	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	577	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	578	1	i	i	PROPN
ejde-47	578	2	,	,	PUNCT
ejde-47	578	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	578	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	578	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	578	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	578	7	,	,	PUNCT
ejde-47	578	8	u)diuh(djvh	u)diuh(djvh	PROPN
ejde-47	578	9	+	+	CCONJ
ejde-47	578	10	ϕψ′(uh)djuh	ϕψ′(uh)djuh	PROPN
ejde-47	578	11	)	)	PUNCT
ejde-47	578	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	578	13	.	.	PUNCT
ejde-47	579	1	(	(	PUNCT
ejde-47	579	2	3.13	3.13	NUM
ejde-47	579	3	)	)	PUNCT
ejde-47	579	4	finally	finally	ADV
ejde-47	579	5	,	,	PUNCT
ejde-47	579	6	note	note	VERB
ejde-47	579	7	that	that	SCONJ
ejde-47	579	8	by	by	ADP
ejde-47	579	9	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	579	10	(	(	PUNCT
ejde-47	579	11	3.5	3.5	NUM
ejde-47	579	12	)	)	PUNCT
ejde-47	579	13	we	we	PRON
ejde-47	579	14	have	have	VERB
ejde-47	579	15	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	580	1	i	i	NOUN
ejde-47	580	2	,	,	PUNCT
ejde-47	580	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	580	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	580	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	581	1	(	(	PUNCT
ejde-47	581	2	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	581	3	l=1	l=1	INTJ
ejde-47	581	4	σl	σl	INTJ
ejde-47	581	5	2	2	NUM
ejde-47	581	6	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	581	7	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	581	8	,	,	PUNCT
ejde-47	581	9	u	u	PROPN
ejde-47	581	10	m	m	NOUN
ejde-47	581	11	)	)	PUNCT
ejde-47	581	12	exp[σl(ψ(ul)−	exp[σl(ψ(ul)−	PROPN
ejde-47	581	13	ψ(uml	ψ(uml	PROPN
ejde-47	581	14	)	)	PUNCT
ejde-47	581	15	)	)	PUNCT
ejde-47	581	16	]	]	PUNCT
ejde-47	582	1	−ahij(x	−ahij(x	X
ejde-47	582	2	,	,	PUNCT
ejde-47	582	3	um)ψ′(umh	um)ψ′(umh	PROPN
ejde-47	582	4	)	)	PUNCT
ejde-47	582	5	exp[σh(ψ(uh)−	exp[σh(ψ(uh)−	AUX
ejde-47	582	6	ψ(umh	ψ(umh	PROPN
ejde-47	582	7	)	)	PUNCT
ejde-47	582	8	)	)	PUNCT
ejde-47	582	9	]	]	PUNCT
ejde-47	582	10	)	)	PUNCT
ejde-47	583	1	diu	diu	NOUN
ejde-47	584	1	m	m	VERB
ejde-47	584	2	h	h	NOUN
ejde-47	585	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	585	2	m	m	PROPN
ejde-47	585	3	h	h	NOUN
ejde-47	585	4	≤	≤	NOUN
ejde-47	585	5	0	0	NUM
ejde-47	585	6	.	.	PUNCT
ejde-47	586	1	hence	hence	ADV
ejde-47	586	2	,	,	PUNCT
ejde-47	586	3	we	we	PRON
ejde-47	586	4	can	can	AUX
ejde-47	586	5	apply	apply	VERB
ejde-47	586	6	fatou	fatou	NOUN
ejde-47	586	7	’s	’s	PART
ejde-47	586	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	586	9	to	to	PART
ejde-47	586	10	obtain	obtain	VERB
ejde-47	586	11	lim	lim	PROPN
ejde-47	586	12	sup	sup	PROPN
ejde-47	586	13	m	m	PRON
ejde-47	586	14	{	{	PUNCT
ejde-47	586	15	1	1	NUM
ejde-47	586	16	2	2	NUM
ejde-47	586	17	∫	∫	NOUN
ejde-47	586	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	586	19	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	587	1	i	i	PROPN
ejde-47	587	2	,	,	PUNCT
ejde-47	587	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	587	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	587	5	h	h	NOUN
ejde-47	587	6	,	,	PUNCT
ejde-47	587	7	l=1	l=1	PROPN
ejde-47	587	8	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	587	9	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	587	10	,	,	PUNCT
ejde-47	587	11	u	u	PROPN
ejde-47	587	12	m	m	NOUN
ejde-47	587	13	)	)	PUNCT
ejde-47	587	14	exp[σl(ψ(ul)−	exp[σl(ψ(ul)−	PROPN
ejde-47	587	15	ψ(uml	ψ(uml	PROPN
ejde-47	587	16	)	)	PUNCT
ejde-47	587	17	)	)	PUNCT
ejde-47	587	18	]	]	X
ejde-47	588	1	diu	diu	NOUN
ejde-47	588	2	m	m	PROPN
ejde-47	588	3	h	h	NOUN
ejde-47	589	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	589	2	m	m	PROPN
ejde-47	589	3	h	h	NOUN
ejde-47	589	4	(	(	PUNCT
ejde-47	589	5	σlϕ	σlϕ	NOUN
ejde-47	589	6	)	)	PUNCT
ejde-47	589	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	589	8	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	589	9	/	/	SYM
ejde-47	589	10	mon	mon	NOUN
ejde-47	589	11	.	.	PROPN
ejde-47	589	12	07	07	NUM
ejde-47	589	13	on	on	ADP
ejde-47	589	14	a	a	DET
ejde-47	589	15	class	class	NOUN
ejde-47	589	16	of	of	ADP
ejde-47	589	17	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	589	18	-	-	ADJ
ejde-47	589	19	linear	linear	ADJ
ejde-47	589	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	589	21	problems	problem	NOUN
ejde-47	589	22	19	19	NUM
ejde-47	589	23	−	−	NOUN
ejde-47	589	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	590	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	590	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	591	1	i	i	PROPN
ejde-47	591	2	,	,	PUNCT
ejde-47	591	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	591	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	591	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	591	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	591	7	,	,	PUNCT
ejde-47	591	8	u	u	PROPN
ejde-47	591	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	591	10	m	m	VERB
ejde-47	591	11	h	h	NOUN
ejde-47	592	1	dju	dju	NOUN
ejde-47	592	2	m	m	PROPN
ejde-47	592	3	h	h	NOUN
ejde-47	592	4	ψ	ψ	X
ejde-47	592	5	′(umh	′(umh	PROPN
ejde-47	592	6	)	)	PUNCT
ejde-47	592	7	exp[σh(ψ(uh)−	exp[σh(ψ(uh)−	PROPN
ejde-47	592	8	ψ(umh	ψ(umh	PROPN
ejde-47	592	9	)	)	PUNCT
ejde-47	592	10	)	)	PUNCT
ejde-47	593	1	]	]	X
ejde-47	593	2	ϕdx	ϕdx	X
ejde-47	593	3	}	}	PUNCT
ejde-47	593	4	≤	≤	NUM
ejde-47	593	5	1	1	NUM
ejde-47	593	6	2	2	NUM
ejde-47	593	7	∫	∫	NOUN
ejde-47	593	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	593	9	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	594	1	i	i	PROPN
ejde-47	594	2	,	,	PUNCT
ejde-47	594	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	594	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	594	5	h	h	NOUN
ejde-47	594	6	,	,	PUNCT
ejde-47	594	7	l=1	l=1	PROPN
ejde-47	594	8	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	594	9	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	594	10	,	,	PUNCT
ejde-47	594	11	u)diuhdjuh(σlϕ	u)diuhdjuh(σlϕ	PROPN
ejde-47	594	12	)	)	PUNCT
ejde-47	594	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	595	1	−	−	PROPN
ejde-47	595	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	596	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	596	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	597	1	i	i	PROPN
ejde-47	597	2	,	,	PUNCT
ejde-47	597	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	597	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	597	5	h=1	h=1	NOUN
ejde-47	597	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	597	7	,	,	PUNCT
ejde-47	597	8	u)diuhdjuhψ	u)diuhdjuhψ	ADJ
ejde-47	597	9	′(uh)ϕdx	′(uh)ϕdx	PROPN
ejde-47	597	10	,	,	PUNCT
ejde-47	597	11	which	which	PRON
ejde-47	597	12	,	,	PUNCT
ejde-47	597	13	together	together	ADV
ejde-47	597	14	with	with	ADP
ejde-47	597	15	(	(	PUNCT
ejde-47	597	16	3.10	3.10	NUM
ejde-47	597	17	)	)	PUNCT
ejde-47	597	18	and	and	CCONJ
ejde-47	597	19	(	(	PUNCT
ejde-47	597	20	3.12	3.12	NUM
ejde-47	597	21	)	)	PUNCT
ejde-47	597	22	,	,	PUNCT
ejde-47	598	1	yields∫	yields∫	PROPN
ejde-47	598	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	598	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	599	1	i	i	PROPN
ejde-47	599	2	,	,	PUNCT
ejde-47	599	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	599	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	599	5	h=1	h=1	NOUN
ejde-47	599	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	599	7	,	,	PUNCT
ejde-47	599	8	u)diuhdjvh	u)diuhdjvh	PROPN
ejde-47	599	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	599	10	1	1	NUM
ejde-47	599	11	2	2	NUM
ejde-47	599	12	∫	∫	NOUN
ejde-47	599	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	599	14	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	600	1	i	i	PROPN
ejde-47	600	2	,	,	PUNCT
ejde-47	600	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	600	4	n∑	n∑	X
ejde-47	600	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	600	6	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	600	7	h	h	PROPN
ejde-47	600	8	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	600	9	,	,	PUNCT
ejde-47	600	10	u	u	NOUN
ejde-47	600	11	)	)	PUNCT
ejde-47	600	12	·	·	PUNCT
ejde-47	600	13	vdiuhdjuh	vdiuhdjuh	PROPN
ejde-47	600	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	600	15	≥	≥	PROPN
ejde-47	601	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	601	2	w	w	PROPN
ejde-47	601	3	,	,	PUNCT
ejde-47	601	4	v	v	ADJ
ejde-47	601	5	〉	〉	NOUN
ejde-47	601	6	for	for	ADP
ejde-47	601	7	all	all	DET
ejde-47	601	8	test	test	NOUN
ejde-47	601	9	functions	function	NOUN
ejde-47	601	10	v	v	NOUN
ejde-47	601	11	=	=	SYM
ejde-47	601	12	(	(	PUNCT
ejde-47	601	13	σ1ϕ	σ1ϕ	PROPN
ejde-47	601	14	,	,	PUNCT
ejde-47	601	15	.	.	PUNCT
ejde-47	601	16	.	.	PUNCT
ejde-47	602	1	.	.	PUNCT
ejde-47	603	1	,	,	PUNCT
ejde-47	603	2	σnϕ	σnϕ	PROPN
ejde-47	603	3	)	)	PUNCT
ejde-47	603	4	with	with	ADP
ejde-47	603	5	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	603	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	603	7	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	603	8	(	(	PUNCT
ejde-47	603	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	603	10	,	,	PUNCT
ejde-47	603	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	603	12	)	)	PUNCT
ejde-47	603	13	,	,	PUNCT
ejde-47	603	14	ϕ	ϕ	X
ejde-47	603	15	≥	≥	NOUN
ejde-47	603	16	0	0	NUM
ejde-47	603	17	.	.	PUNCT
ejde-47	604	1	since	since	SCONJ
ejde-47	604	2	we	we	PRON
ejde-47	604	3	may	may	AUX
ejde-47	604	4	exchange	exchange	VERB
ejde-47	604	5	v	v	NOUN
ejde-47	604	6	with	with	ADP
ejde-47	604	7	−v	−v	NOUN
ejde-47	604	8	we	we	PRON
ejde-47	604	9	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	605	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	605	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	606	1	i	i	PROPN
ejde-47	606	2	,	,	PUNCT
ejde-47	606	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	606	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	606	5	h=1	h=1	NOUN
ejde-47	606	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	606	7	,	,	PUNCT
ejde-47	606	8	u)diuhdjvh	u)diuhdjvh	PROPN
ejde-47	606	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	606	10	1	1	NUM
ejde-47	606	11	2	2	NUM
ejde-47	606	12	∫	∫	NOUN
ejde-47	607	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	607	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	607	3	i	i	PROPN
ejde-47	607	4	,	,	PUNCT
ejde-47	607	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	607	6	n∑	n∑	X
ejde-47	607	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	607	8	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	607	9	h	h	PROPN
ejde-47	607	10	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	607	11	,	,	PUNCT
ejde-47	607	12	u	u	NOUN
ejde-47	607	13	)	)	PUNCT
ejde-47	607	14	·	·	PUNCT
ejde-47	607	15	vdiuhdjuh	vdiuhdjuh	NOUN
ejde-47	607	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	608	1	=	=	SYM
ejde-47	608	2	〈	〈	PROPN
ejde-47	608	3	w	w	PROPN
ejde-47	608	4	,	,	PUNCT
ejde-47	608	5	v	v	ADJ
ejde-47	608	6	〉	〉	NOUN
ejde-47	608	7	for	for	ADP
ejde-47	608	8	all	all	DET
ejde-47	608	9	test	test	NOUN
ejde-47	608	10	functions	function	NOUN
ejde-47	608	11	v	v	NOUN
ejde-47	608	12	=	=	SYM
ejde-47	608	13	(	(	PUNCT
ejde-47	608	14	σ1ϕ	σ1ϕ	PROPN
ejde-47	608	15	,	,	PUNCT
ejde-47	608	16	.	.	PUNCT
ejde-47	608	17	.	.	PUNCT
ejde-47	609	1	.	.	PUNCT
ejde-47	610	1	,	,	PUNCT
ejde-47	610	2	σnϕ	σnϕ	PROPN
ejde-47	610	3	)	)	PUNCT
ejde-47	610	4	,	,	PUNCT
ejde-47	610	5	and	and	CCONJ
ejde-47	610	6	since	since	SCONJ
ejde-47	610	7	every	every	DET
ejde-47	610	8	function	function	NOUN
ejde-47	610	9	v	v	ADP
ejde-47	610	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	610	11	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	610	12	(	(	PUNCT
ejde-47	610	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	610	14	,	,	PUNCT
ejde-47	610	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	610	16	)	)	PUNCT
ejde-47	610	17	can	can	AUX
ejde-47	610	18	be	be	AUX
ejde-47	610	19	written	write	VERB
ejde-47	610	20	as	as	ADP
ejde-47	610	21	a	a	DET
ejde-47	610	22	linear	linear	ADJ
ejde-47	610	23	combination	combination	NOUN
ejde-47	610	24	of	of	ADP
ejde-47	610	25	such	such	ADJ
ejde-47	610	26	functions	function	NOUN
ejde-47	610	27	,	,	PUNCT
ejde-47	610	28	we	we	PRON
ejde-47	610	29	infer	infer	VERB
ejde-47	610	30	(	(	PUNCT
ejde-47	610	31	3.9	3.9	NUM
ejde-47	610	32	)	)	PUNCT
ejde-47	610	33	.	.	PUNCT
ejde-47	611	1	now	now	ADV
ejde-47	611	2	,	,	PUNCT
ejde-47	611	3	let	let	VERB
ejde-47	611	4	us	we	PRON
ejde-47	611	5	prove	prove	VERB
ejde-47	611	6	that	that	SCONJ
ejde-47	611	7	lim	lim	PROPN
ejde-47	611	8	sup	sup	PROPN
ejde-47	611	9	m	m	PROPN
ejde-47	611	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	612	1	ω	ω	NUM
ejde-47	612	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	613	1	i	i	PROPN
ejde-47	613	2	,	,	PUNCT
ejde-47	613	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	613	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	613	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	613	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	613	7	,	,	PUNCT
ejde-47	613	8	u	u	PROPN
ejde-47	613	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	613	10	m	m	VERB
ejde-47	613	11	h	h	NOUN
ejde-47	614	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	614	2	m	m	PROPN
ejde-47	615	1	h	h	PROPN
ejde-47	615	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	615	3	≤	≤	NUM
ejde-47	616	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	617	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	617	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	617	3	i	i	PROPN
ejde-47	617	4	,	,	PUNCT
ejde-47	617	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	617	6	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	617	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	617	8	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	617	9	,	,	PUNCT
ejde-47	617	10	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	617	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	617	12	.	.	PUNCT
ejde-47	618	1	(	(	PUNCT
ejde-47	618	2	3.14	3.14	NUM
ejde-47	618	3	)	)	PUNCT
ejde-47	618	4	because	because	SCONJ
ejde-47	618	5	of	of	ADP
ejde-47	618	6	(	(	PUNCT
ejde-47	618	7	3.4	3.4	NUM
ejde-47	618	8	)	)	PUNCT
ejde-47	618	9	,	,	PUNCT
ejde-47	618	10	fatou	fatou	PROPN
ejde-47	618	11	’s	’s	PART
ejde-47	618	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	618	13	implies	imply	VERB
ejde-47	619	1	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	619	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	619	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	620	1	i	i	PROPN
ejde-47	620	2	,	,	PUNCT
ejde-47	620	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	620	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	620	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	620	6	u	u	X
ejde-47	620	7	·	·	SYM
ejde-47	620	8	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	620	9	h	h	PROPN
ejde-47	620	10	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	620	11	,	,	PUNCT
ejde-47	620	12	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	620	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	620	14	≤	≤	PROPN
ejde-47	620	15	lim	lim	PROPN
ejde-47	620	16	inf	inf	PROPN
ejde-47	620	17	m	m	PROPN
ejde-47	620	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	621	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	621	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	622	1	i	i	PROPN
ejde-47	622	2	,	,	PUNCT
ejde-47	622	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	622	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	622	5	h=1	h=1	X
ejde-47	622	6	um	um	INTJ
ejde-47	622	7	·	·	PUNCT
ejde-47	622	8	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	622	9	h	h	PROPN
ejde-47	622	10	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	622	11	,	,	PUNCT
ejde-47	622	12	u	u	PROPN
ejde-47	622	13	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	623	1	m	m	VERB
ejde-47	623	2	h	h	NOUN
ejde-47	624	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	624	2	m	m	PROPN
ejde-47	624	3	h	h	PROPN
ejde-47	624	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	624	5	.	.	PUNCT
ejde-47	625	1	combining	combine	VERB
ejde-47	625	2	this	this	DET
ejde-47	625	3	fact	fact	NOUN
ejde-47	625	4	with	with	ADP
ejde-47	625	5	(	(	PUNCT
ejde-47	625	6	3.9	3.9	NUM
ejde-47	625	7	)	)	PUNCT
ejde-47	625	8	,	,	PUNCT
ejde-47	625	9	we	we	PRON
ejde-47	625	10	deduce	deduce	VERB
ejde-47	625	11	that	that	SCONJ
ejde-47	625	12	lim	lim	PROPN
ejde-47	625	13	sup	sup	PROPN
ejde-47	625	14	m	m	PROPN
ejde-47	625	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	626	1	ω	ω	NUM
ejde-47	626	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	627	1	i	i	PROPN
ejde-47	627	2	,	,	PUNCT
ejde-47	627	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	627	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	627	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	627	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	627	7	,	,	PUNCT
ejde-47	627	8	u	u	PROPN
ejde-47	627	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	627	10	m	m	VERB
ejde-47	627	11	h	h	NOUN
ejde-47	628	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	628	2	m	m	PROPN
ejde-47	628	3	h	h	NOUN
ejde-47	628	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	628	5	=	=	SYM
ejde-47	628	6	lim	lim	PROPN
ejde-47	628	7	sup	sup	NOUN
ejde-47	628	8	m	m	PROPN
ejde-47	628	9	[	[	PUNCT
ejde-47	628	10	−	−	PROPN
ejde-47	628	11	1	1	NUM
ejde-47	628	12	2	2	NUM
ejde-47	628	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	629	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	629	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	629	3	i	i	PROPN
ejde-47	629	4	,	,	PUNCT
ejde-47	629	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	629	6	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	629	7	h=1	h=1	X
ejde-47	629	8	um	um	INTJ
ejde-47	629	9	·	·	PUNCT
ejde-47	629	10	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	629	11	h	h	PROPN
ejde-47	629	12	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	629	13	,	,	PUNCT
ejde-47	629	14	u	u	PROPN
ejde-47	629	15	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	630	1	m	m	VERB
ejde-47	630	2	h	h	NOUN
ejde-47	631	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	631	2	m	m	PROPN
ejde-47	631	3	h	h	NOUN
ejde-47	631	4	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	632	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	632	2	wm	wm	PROPN
ejde-47	632	3	,	,	PUNCT
ejde-47	632	4	um	um	INTJ
ejde-47	632	5	〉	〉	NOUN
ejde-47	632	6	]	]	PUNCT
ejde-47	632	7	≤	≤	NUM
ejde-47	632	8	−1	−1	NOUN
ejde-47	632	9	2	2	NUM
ejde-47	632	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	632	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	632	12	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	633	1	i	i	PROPN
ejde-47	633	2	,	,	PUNCT
ejde-47	633	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	633	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	633	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	633	6	u	u	X
ejde-47	633	7	·	·	SYM
ejde-47	633	8	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	633	9	h	h	PROPN
ejde-47	633	10	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	633	11	,	,	PUNCT
ejde-47	633	12	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	633	13	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	633	14	〈	〈	PROPN
ejde-47	633	15	w	w	PROPN
ejde-47	633	16	,	,	PUNCT
ejde-47	633	17	u	u	NOUN
ejde-47	633	18	〉	〉	NUM
ejde-47	633	19	20	20	NUM
ejde-47	633	20	marco	marco	PROPN
ejde-47	633	21	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	633	22	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	633	23	/	/	SYM
ejde-47	633	24	mon	mon	NOUN
ejde-47	633	25	.	.	PUNCT
ejde-47	634	1	07	07	NUM
ejde-47	634	2	=	=	SYM
ejde-47	634	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	634	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	634	5	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	635	1	i	i	PROPN
ejde-47	635	2	,	,	PUNCT
ejde-47	635	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	635	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	635	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	635	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	635	7	,	,	PUNCT
ejde-47	635	8	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	635	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	635	10	,	,	PUNCT
ejde-47	635	11	so	so	SCONJ
ejde-47	635	12	that	that	SCONJ
ejde-47	635	13	(	(	PUNCT
ejde-47	635	14	3.14	3.14	NUM
ejde-47	635	15	)	)	PUNCT
ejde-47	635	16	is	be	AUX
ejde-47	635	17	proved	prove	VERB
ejde-47	635	18	.	.	PUNCT
ejde-47	636	1	finally	finally	ADV
ejde-47	636	2	,	,	PUNCT
ejde-47	636	3	by	by	ADP
ejde-47	636	4	(	(	PUNCT
ejde-47	636	5	3.3	3.3	NUM
ejde-47	636	6	)	)	PUNCT
ejde-47	636	7	we	we	PRON
ejde-47	636	8	have	have	VERB
ejde-47	636	9	ν‖dum	ν‖dum	X
ejde-47	636	10	−du‖22	−du‖22	NUM
ejde-47	636	11	≤	≤	NUM
ejde-47	637	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	638	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	638	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	639	1	i	i	PROPN
ejde-47	639	2	,	,	PUNCT
ejde-47	639	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	639	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	639	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	639	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	639	7	,	,	PUNCT
ejde-47	639	8	u	u	NOUN
ejde-47	639	9	m	m	PROPN
ejde-47	639	10	)	)	PUNCT
ejde-47	639	11	(	(	PUNCT
ejde-47	639	12	diu	diu	NOUN
ejde-47	639	13	m	m	PROPN
ejde-47	639	14	h	h	NOUN
ejde-47	639	15	dju	dju	PROPN
ejde-47	639	16	m	m	PROPN
ejde-47	639	17	h	h	NOUN
ejde-47	639	18	−	−	PROPN
ejde-47	640	1	2diu	2diu	NUM
ejde-47	640	2	m	m	NOUN
ejde-47	640	3	h	h	NOUN
ejde-47	640	4	djuh	djuh	NOUN
ejde-47	640	5	+	+	NOUN
ejde-47	640	6	diuhdjuh	diuhdjuh	NOUN
ejde-47	640	7	)	)	PUNCT
ejde-47	640	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	640	9	.	.	PUNCT
ejde-47	641	1	hence	hence	ADV
ejde-47	641	2	,	,	PUNCT
ejde-47	641	3	by	by	ADP
ejde-47	641	4	(	(	PUNCT
ejde-47	641	5	3.14	3.14	NUM
ejde-47	641	6	)	)	PUNCT
ejde-47	641	7	we	we	PRON
ejde-47	641	8	obtain	obtain	VERB
ejde-47	641	9	lim	lim	PROPN
ejde-47	641	10	sup	sup	PROPN
ejde-47	641	11	m	m	PROPN
ejde-47	641	12	‖dum	‖dum	PROPN
ejde-47	641	13	−du‖2	−du‖2	ADJ
ejde-47	641	14	≤	≤	NOUN
ejde-47	641	15	0	0	NUM
ejde-47	641	16	which	which	PRON
ejde-47	641	17	proves	prove	VERB
ejde-47	641	18	that	that	SCONJ
ejde-47	641	19	um	um	INTJ
ejde-47	641	20	→	→	SYM
ejde-47	641	21	u	u	PROPN
ejde-47	641	22	in	in	ADP
ejde-47	641	23	h1	h1	PROPN
ejde-47	641	24	0	0	NUM
ejde-47	641	25	(	(	PUNCT
ejde-47	641	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	641	27	,	,	PUNCT
ejde-47	641	28	rn	rn	PROPN
ejde-47	641	29	)	)	PUNCT
ejde-47	641	30	.	.	PUNCT
ejde-47	642	1	�	�	PROPN
ejde-47	642	2	we	we	PRON
ejde-47	642	3	now	now	ADV
ejde-47	642	4	come	come	VERB
ejde-47	642	5	to	to	ADP
ejde-47	642	6	the	the	DET
ejde-47	642	7	(	(	PUNCT
ejde-47	642	8	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	642	9	condition	condition	NOUN
ejde-47	642	10	for	for	ADP
ejde-47	642	11	system	system	NOUN
ejde-47	642	12	(	(	PUNCT
ejde-47	642	13	3.1	3.1	NUM
ejde-47	642	14	)	)	PUNCT
ejde-47	642	15	.	.	PUNCT
ejde-47	643	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	643	2	3.5	3.5	NUM
ejde-47	643	3	.	.	PUNCT
ejde-47	644	1	f	f	PROPN
ejde-47	644	2	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	644	3	(	(	PUNCT
ejde-47	644	4	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	644	5	condition	condition	NOUN
ejde-47	644	6	for	for	ADP
ejde-47	644	7	each	each	DET
ejde-47	644	8	c	c	PROPN
ejde-47	644	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	644	10	r.	r.	PROPN
ejde-47	644	11	proof	proof	NOUN
ejde-47	644	12	.	.	PUNCT
ejde-47	645	1	let	let	AUX
ejde-47	645	2	(	(	PUNCT
ejde-47	645	3	um	um	INTJ
ejde-47	645	4	)	)	PUNCT
ejde-47	645	5	be	be	AUX
ejde-47	645	6	a	a	DET
ejde-47	645	7	(	(	PUNCT
ejde-47	645	8	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	645	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	645	10	for	for	ADP
ejde-47	645	11	f	f	PROPN
ejde-47	645	12	.	.	PUNCT
ejde-47	646	1	since	since	SCONJ
ejde-47	646	2	(	(	PUNCT
ejde-47	646	3	um	um	INTJ
ejde-47	646	4	)	)	PUNCT
ejde-47	646	5	is	be	AUX
ejde-47	646	6	bounded	bound	VERB
ejde-47	646	7	in	in	ADP
ejde-47	646	8	h1	h1	PROPN
ejde-47	646	9	0	0	NUM
ejde-47	646	10	(	(	PUNCT
ejde-47	646	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	646	12	,	,	PUNCT
ejde-47	646	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	646	14	)	)	PUNCT
ejde-47	646	15	,	,	PUNCT
ejde-47	646	16	from	from	ADP
ejde-47	646	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	646	18	3.3	3.3	NUM
ejde-47	646	19	we	we	PRON
ejde-47	646	20	deduce	deduce	VERB
ejde-47	646	21	that	that	PRON
ejde-47	646	22	,	,	PUNCT
ejde-47	646	23	up	up	ADP
ejde-47	646	24	to	to	ADP
ejde-47	646	25	a	a	DET
ejde-47	646	26	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	646	27	,	,	PUNCT
ejde-47	646	28	(	(	PUNCT
ejde-47	646	29	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	646	30	,	,	PUNCT
ejde-47	646	31	um	um	INTJ
ejde-47	646	32	)	)	PUNCT
ejde-47	646	33	)	)	PUNCT
ejde-47	646	34	is	be	AUX
ejde-47	646	35	strongly	strongly	ADV
ejde-47	646	36	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	646	37	in	in	ADP
ejde-47	646	38	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	646	39	,	,	PUNCT
ejde-47	646	40	rn	rn	PROPN
ejde-47	646	41	)	)	PUNCT
ejde-47	646	42	.	.	PUNCT
ejde-47	647	1	applying	apply	VERB
ejde-47	647	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	647	3	3.4	3.4	NUM
ejde-47	647	4	,	,	PUNCT
ejde-47	647	5	we	we	PRON
ejde-47	647	6	conclude	conclude	VERB
ejde-47	647	7	the	the	DET
ejde-47	647	8	present	present	ADJ
ejde-47	647	9	proof	proof	NOUN
ejde-47	647	10	.	.	PUNCT
ejde-47	648	1	�	�	PROPN
ejde-47	648	2	3.3	3.3	NUM
ejde-47	648	3	.	.	PUNCT
ejde-47	649	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	649	2	of	of	ADP
ejde-47	649	3	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	649	4	solutions	solution	NOUN
ejde-47	649	5	for	for	ADP
ejde-47	649	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	649	7	systems	system	NOUN
ejde-47	649	8	.	.	PUNCT
ejde-47	650	1	we	we	PRON
ejde-47	650	2	now	now	ADV
ejde-47	650	3	prove	prove	VERB
ejde-47	650	4	the	the	DET
ejde-47	650	5	main	main	ADJ
ejde-47	650	6	result	result	NOUN
ejde-47	650	7	,	,	PUNCT
ejde-47	650	8	which	which	PRON
ejde-47	650	9	is	be	AUX
ejde-47	650	10	an	an	DET
ejde-47	650	11	extension	extension	NOUN
ejde-47	650	12	of	of	ADP
ejde-47	650	13	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	650	14	of	of	ADP
ejde-47	650	15	[	[	X
ejde-47	650	16	33	33	NUM
ejde-47	650	17	,	,	PUNCT
ejde-47	650	18	36	36	NUM
ejde-47	650	19	]	]	PUNCT
ejde-47	650	20	and	and	CCONJ
ejde-47	650	21	a	a	DET
ejde-47	650	22	generalization	generalization	NOUN
ejde-47	650	23	of	of	ADP
ejde-47	650	24	[	[	X
ejde-47	650	25	9	9	NUM
ejde-47	650	26	,	,	PUNCT
ejde-47	650	27	theorem	theorem	VERB
ejde-47	650	28	3.2	3.2	NUM
ejde-47	650	29	]	]	PUNCT
ejde-47	650	30	to	to	ADP
ejde-47	650	31	systems	system	NOUN
ejde-47	650	32	in	in	ADP
ejde-47	650	33	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-47	650	34	form	form	NOUN
ejde-47	650	35	.	.	PUNCT
ejde-47	651	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	651	2	of	of	ADP
ejde-47	651	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	651	4	3.1	3.1	NUM
ejde-47	651	5	.	.	PUNCT
ejde-47	652	1	we	we	PRON
ejde-47	652	2	want	want	VERB
ejde-47	652	3	to	to	PART
ejde-47	652	4	apply	apply	VERB
ejde-47	652	5	[	[	X
ejde-47	652	6	36	36	NUM
ejde-47	652	7	,	,	PUNCT
ejde-47	652	8	theorem	theorem	VERB
ejde-47	652	9	2.1.6	2.1.6	NOUN
ejde-47	652	10	]	]	X
ejde-47	652	11	.	.	PUNCT
ejde-47	653	1	first	first	ADV
ejde-47	653	2	of	of	ADP
ejde-47	653	3	all	all	PRON
ejde-47	653	4	,	,	PUNCT
ejde-47	653	5	because	because	SCONJ
ejde-47	653	6	of	of	ADP
ejde-47	653	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	653	8	3.5	3.5	NUM
ejde-47	653	9	,	,	PUNCT
ejde-47	653	10	f	f	PROPN
ejde-47	653	11	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	653	12	(	(	PUNCT
ejde-47	653	13	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	653	14	for	for	ADP
ejde-47	653	15	all	all	DET
ejde-47	653	16	c	c	PROPN
ejde-47	653	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	653	18	r.	r.	PROPN
ejde-47	653	19	whence	whence	PROPN
ejde-47	653	20	,	,	PUNCT
ejde-47	653	21	(	(	PUNCT
ejde-47	653	22	c	c	NOUN
ejde-47	653	23	)	)	PUNCT
ejde-47	653	24	of	of	ADP
ejde-47	653	25	[	[	X
ejde-47	653	26	36	36	NUM
ejde-47	653	27	,	,	PUNCT
ejde-47	653	28	theorem	theorem	VERB
ejde-47	653	29	2.1.6	2.1.6	NOUN
ejde-47	653	30	]	]	X
ejde-47	653	31	is	be	AUX
ejde-47	653	32	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	653	33	.	.	PUNCT
ejde-47	654	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	654	2	we	we	PRON
ejde-47	654	3	have	have	VERB
ejde-47	654	4	ν	ν	NOUN
ejde-47	654	5	2	2	NUM
ejde-47	654	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	654	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	654	8	|du|2	|du|2	PUNCT
ejde-47	655	1	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	655	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	655	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	655	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	655	5	,	,	PUNCT
ejde-47	655	6	u	u	NOUN
ejde-47	655	7	)	)	PUNCT
ejde-47	655	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	655	9	≤	≤	PROPN
ejde-47	655	10	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	655	11	)	)	PUNCT
ejde-47	655	12	≤	≤	NUM
ejde-47	655	13	1	1	NUM
ejde-47	655	14	2	2	NUM
ejde-47	655	15	nnc	nnc	PROPN
ejde-47	655	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	655	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	655	18	|du|2	|du|2	PUNCT
ejde-47	655	19	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	655	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	656	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	656	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	656	3	,	,	PUNCT
ejde-47	656	4	u	u	NOUN
ejde-47	656	5	)	)	PUNCT
ejde-47	656	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	656	7	.	.	PUNCT
ejde-47	657	1	we	we	PRON
ejde-47	657	2	want	want	VERB
ejde-47	657	3	to	to	PART
ejde-47	657	4	prove	prove	VERB
ejde-47	657	5	that	that	SCONJ
ejde-47	657	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	657	7	(	(	PUNCT
ejde-47	657	8	a	a	X
ejde-47	657	9	)	)	PUNCT
ejde-47	657	10	and	and	CCONJ
ejde-47	657	11	(	(	PUNCT
ejde-47	657	12	b	b	NOUN
ejde-47	657	13	)	)	PUNCT
ejde-47	657	14	of	of	ADP
ejde-47	657	15	[	[	X
ejde-47	657	16	36	36	NUM
ejde-47	657	17	,	,	PUNCT
ejde-47	657	18	theorem	theorem	VERB
ejde-47	657	19	2.1.6	2.1.6	NOUN
ejde-47	657	20	]	]	X
ejde-47	657	21	are	be	AUX
ejde-47	657	22	also	also	ADV
ejde-47	657	23	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	657	24	.	.	PUNCT
ejde-47	658	1	let	let	VERB
ejde-47	658	2	us	we	PRON
ejde-47	658	3	observe	observe	VERB
ejde-47	658	4	that	that	SCONJ
ejde-47	658	5	,	,	PUNCT
ejde-47	658	6	instead	instead	ADV
ejde-47	658	7	of	of	ADP
ejde-47	658	8	(	(	PUNCT
ejde-47	658	9	b	b	NOUN
ejde-47	658	10	)	)	PUNCT
ejde-47	658	11	of	of	ADP
ejde-47	658	12	[	[	X
ejde-47	658	13	36	36	NUM
ejde-47	658	14	,	,	PUNCT
ejde-47	658	15	theorem	theorem	VERB
ejde-47	658	16	2.1.6	2.1.6	NOUN
ejde-47	658	17	]	]	PUNCT
ejde-47	658	18	,	,	PUNCT
ejde-47	658	19	it	it	PRON
ejde-47	658	20	is	be	AUX
ejde-47	658	21	enough	enough	ADJ
ejde-47	658	22	to	to	PART
ejde-47	658	23	find	find	VERB
ejde-47	658	24	a	a	DET
ejde-47	658	25	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	658	26	(	(	PUNCT
ejde-47	658	27	wn	wn	PROPN
ejde-47	658	28	)	)	PUNCT
ejde-47	658	29	of	of	ADP
ejde-47	658	30	finite	finite	ADJ
ejde-47	658	31	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	658	32	subspaces	subspace	NOUN
ejde-47	658	33	with	with	ADP
ejde-47	658	34	dim(wn	dim(wn	NOUN
ejde-47	658	35	)	)	PUNCT
ejde-47	658	36	→	→	PUNCT
ejde-47	659	1	+	+	NUM
ejde-47	659	2	∞	∞	NOUN
ejde-47	659	3	satisfying	satisfy	VERB
ejde-47	659	4	the	the	DET
ejde-47	659	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	659	6	of	of	ADP
ejde-47	659	7	(	(	PUNCT
ejde-47	659	8	b	b	NOUN
ejde-47	659	9	)	)	PUNCT
ejde-47	659	10	(	(	PUNCT
ejde-47	659	11	see	see	VERB
ejde-47	659	12	also	also	ADV
ejde-47	659	13	[	[	X
ejde-47	659	14	102	102	NUM
ejde-47	659	15	,	,	PUNCT
ejde-47	659	16	theorem	theorem	VERB
ejde-47	659	17	1.2	1.2	NUM
ejde-47	659	18	]	]	PUNCT
ejde-47	659	19	)	)	PUNCT
ejde-47	659	20	.	.	PUNCT
ejde-47	660	1	let	let	VERB
ejde-47	660	2	w	w	NOUN
ejde-47	660	3	be	be	AUX
ejde-47	660	4	a	a	DET
ejde-47	660	5	finite	finite	ADJ
ejde-47	660	6	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	660	7	subspace	subspace	NOUN
ejde-47	660	8	of	of	ADP
ejde-47	660	9	h1	h1	PROPN
ejde-47	660	10	0	0	NUM
ejde-47	660	11	(	(	PUNCT
ejde-47	660	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	660	13	;	;	PUNCT
ejde-47	660	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	660	15	)	)	PUNCT
ejde-47	660	16	∩	∩	PROPN
ejde-47	660	17	l∞(ω	l∞(ω	X
ejde-47	660	18	,	,	PUNCT
ejde-47	660	19	rn	rn	PROPN
ejde-47	660	20	)	)	PUNCT
ejde-47	660	21	.	.	PUNCT
ejde-47	661	1	from	from	ADP
ejde-47	661	2	(	(	PUNCT
ejde-47	661	3	3.7	3.7	NUM
ejde-47	661	4	)	)	PUNCT
ejde-47	661	5	we	we	PRON
ejde-47	661	6	deduce	deduce	VERB
ejde-47	661	7	that	that	PRON
ejde-47	661	8	for	for	ADP
ejde-47	661	9	all	all	DET
ejde-47	661	10	s	s	PROPN
ejde-47	661	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	661	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	661	13	with	with	ADP
ejde-47	661	14	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	661	15	≥	≥	PROPN
ejde-47	661	16	r	r	NOUN
ejde-47	661	17	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	661	18	,	,	PUNCT
ejde-47	661	19	s	s	NOUN
ejde-47	661	20	)	)	PUNCT
ejde-47	661	21	≥	≥	NOUN
ejde-47	661	22	g	g	NOUN
ejde-47	661	23	(	(	PUNCT
ejde-47	661	24	x	x	X
ejde-47	661	25	,	,	PUNCT
ejde-47	661	26	r	r	NOUN
ejde-47	661	27	s	s	NOUN
ejde-47	661	28	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	661	29	)	)	PUNCT
ejde-47	661	30	rq	rq	NOUN
ejde-47	661	31	|s|q	|s|q	NUM
ejde-47	661	32	≥	≥	NOUN
ejde-47	661	33	b0(x)|s|q	b0(x)|s|q	PROPN
ejde-47	661	34	,	,	PUNCT
ejde-47	661	35	where	where	SCONJ
ejde-47	661	36	b0(x	b0(x	NOUN
ejde-47	661	37	)	)	PUNCT
ejde-47	661	38	=	=	PUNCT
ejde-47	662	1	r−q	r−q	NOUN
ejde-47	662	2	inf{g(x	inf{g(x	ADJ
ejde-47	662	3	,	,	PUNCT
ejde-47	662	4	s	s	NOUN
ejde-47	662	5	)	)	PUNCT
ejde-47	662	6	:	:	PUNCT
ejde-47	662	7	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	662	8	=	=	SYM
ejde-47	662	9	r	r	NOUN
ejde-47	662	10	}	}	PUNCT
ejde-47	662	11	>	>	X
ejde-47	662	12	0	0	PUNCT
ejde-47	663	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	663	2	.	.	PUNCT
ejde-47	663	3	x	x	SYM
ejde-47	663	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	663	5	ω	ω	X
ejde-47	663	6	.	.	PUNCT
ejde-47	664	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	664	2	,	,	PUNCT
ejde-47	664	3	there	there	PRON
ejde-47	664	4	exists	exist	VERB
ejde-47	664	5	a0	a0	PROPN
ejde-47	664	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	664	7	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	664	8	)	)	PUNCT
ejde-47	664	9	such	such	ADJ
ejde-47	664	10	that	that	SCONJ
ejde-47	664	11	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	664	12	,	,	PUNCT
ejde-47	664	13	s	s	X
ejde-47	664	14	)	)	PUNCT
ejde-47	664	15	≥	≥	NOUN
ejde-47	664	16	b0(x)|s|q	b0(x)|s|q	X
ejde-47	664	17	−	−	PROPN
ejde-47	664	18	a0(x	a0(x	PROPN
ejde-47	664	19	)	)	PUNCT
ejde-47	664	20	(	(	PUNCT
ejde-47	664	21	3.15	3.15	NUM
ejde-47	664	22	)	)	PUNCT
ejde-47	664	23	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	664	24	.	.	PUNCT
ejde-47	664	25	x	x	PUNCT
ejde-47	664	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	664	27	ω	ω	NOUN
ejde-47	664	28	and	and	CCONJ
ejde-47	664	29	for	for	ADP
ejde-47	664	30	all	all	DET
ejde-47	664	31	s	s	PROPN
ejde-47	664	32	∈	∈	PROPN
ejde-47	664	33	rn	rn	PROPN
ejde-47	664	34	.	.	PUNCT
ejde-47	665	1	since	since	SCONJ
ejde-47	665	2	b0	b0	VERB
ejde-47	665	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	665	4	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	665	5	)	)	PUNCT
ejde-47	665	6	,	,	PUNCT
ejde-47	665	7	we	we	PRON
ejde-47	665	8	may	may	AUX
ejde-47	665	9	define	define	VERB
ejde-47	665	10	a	a	DET
ejde-47	665	11	norm	norm	NOUN
ejde-47	665	12	‖	‖	PROPN
ejde-47	665	13	·	·	PUNCT
ejde-47	665	14	‖g	‖g	PROPN
ejde-47	665	15	on	on	ADP
ejde-47	665	16	w	w	ADP
ejde-47	665	17	by	by	ADP
ejde-47	665	18	‖u‖g	‖u‖g	NOUN
ejde-47	665	19	=	=	SYM
ejde-47	665	20	(	(	PUNCT
ejde-47	665	21	∫	∫	PROPN
ejde-47	665	22	ω	ω	PROPN
ejde-47	665	23	b0|u|q	b0|u|q	PROPN
ejde-47	665	24	dx	dx	PROPN
ejde-47	665	25	)	)	PUNCT
ejde-47	665	26	1	1	X
ejde-47	665	27	/	/	SYM
ejde-47	665	28	q	q	NOUN
ejde-47	665	29	.	.	PUNCT
ejde-47	666	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	666	2	/	/	SYM
ejde-47	666	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	666	4	.	.	PROPN
ejde-47	667	1	07	07	NUM
ejde-47	667	2	on	on	ADP
ejde-47	667	3	a	a	DET
ejde-47	667	4	class	class	NOUN
ejde-47	667	5	of	of	ADP
ejde-47	667	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	667	7	-	-	ADJ
ejde-47	667	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	667	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	667	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	667	11	21	21	NUM
ejde-47	667	12	since	since	SCONJ
ejde-47	667	13	w	w	PROPN
ejde-47	667	14	is	be	AUX
ejde-47	667	15	finite	finite	ADJ
ejde-47	667	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	667	17	and	and	CCONJ
ejde-47	667	18	q	q	ADJ
ejde-47	667	19	>	>	X
ejde-47	667	20	2	2	NUM
ejde-47	667	21	,	,	PUNCT
ejde-47	667	22	from	from	ADP
ejde-47	667	23	(	(	PUNCT
ejde-47	667	24	3.15	3.15	NUM
ejde-47	667	25	)	)	PUNCT
ejde-47	668	1	it	it	PRON
ejde-47	668	2	follows	follow	VERB
ejde-47	668	3	lim	lim	PROPN
ejde-47	668	4	‖u‖g→+∞	‖u‖g→+∞	PROPN
ejde-47	668	5	,	,	PUNCT
ejde-47	668	6	u∈w	u∈w	NOUN
ejde-47	668	7	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	668	8	)	)	PUNCT
ejde-47	669	1	=	=	PROPN
ejde-47	669	2	−∞	−∞	NOUN
ejde-47	669	3	and	and	CCONJ
ejde-47	669	4	condition	condition	NOUN
ejde-47	669	5	(	(	PUNCT
ejde-47	669	6	b	b	NOUN
ejde-47	669	7	)	)	PUNCT
ejde-47	669	8	of	of	ADP
ejde-47	669	9	[	[	X
ejde-47	669	10	36	36	NUM
ejde-47	669	11	,	,	PUNCT
ejde-47	669	12	theorem	theorem	VERB
ejde-47	669	13	2.1.6	2.1.6	NOUN
ejde-47	669	14	]	]	X
ejde-47	669	15	is	be	AUX
ejde-47	669	16	clearly	clearly	ADV
ejde-47	669	17	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-47	669	18	too	too	ADV
ejde-47	669	19	for	for	ADP
ejde-47	669	20	a	a	DET
ejde-47	669	21	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	669	22	large	large	ADJ
ejde-47	669	23	r	r	NOUN
ejde-47	669	24	>	>	X
ejde-47	669	25	0	0	X
ejde-47	669	26	.	.	PUNCT
ejde-47	670	1	let	let	VERB
ejde-47	670	2	now	now	ADV
ejde-47	670	3	(	(	PUNCT
ejde-47	670	4	λh	λh	ADP
ejde-47	670	5	,	,	PUNCT
ejde-47	670	6	uh	uh	INTJ
ejde-47	670	7	)	)	PUNCT
ejde-47	670	8	be	be	AUX
ejde-47	670	9	the	the	DET
ejde-47	670	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	670	11	of	of	ADP
ejde-47	670	12	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-47	670	13	and	and	CCONJ
ejde-47	670	14	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-47	670	15	for	for	ADP
ejde-47	670	16	the	the	DET
ejde-47	670	17	problem	problem	NOUN
ejde-47	670	18	∆u	∆u	PROPN
ejde-47	670	19	=	=	SYM
ejde-47	670	20	−λu	−λu	PROPN
ejde-47	670	21	in	in	ADP
ejde-47	670	22	ω	ω	NUM
ejde-47	670	23	u	u	NOUN
ejde-47	670	24	=	=	NOUN
ejde-47	670	25	0	0	NUM
ejde-47	670	26	on	on	ADP
ejde-47	670	27	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	670	28	.	.	PUNCT
ejde-47	671	1	let	let	VERB
ejde-47	671	2	us	we	PRON
ejde-47	671	3	prove	prove	VERB
ejde-47	671	4	that	that	SCONJ
ejde-47	671	5	there	there	PRON
ejde-47	671	6	exist	exist	VERB
ejde-47	671	7	h0	h0	PROPN
ejde-47	671	8	,	,	PUNCT
ejde-47	671	9	α	α	PROPN
ejde-47	671	10	>	>	X
ejde-47	671	11	0	0	NUM
ejde-47	671	12	such	such	ADJ
ejde-47	671	13	that	that	SCONJ
ejde-47	671	14	∀u	∀u	NOUN
ejde-47	671	15	∈	∈	NOUN
ejde-47	671	16	v	v	NOUN
ejde-47	671	17	+	+	X
ejde-47	671	18	:	:	PUNCT
ejde-47	671	19	‖du‖2	‖du‖2	ADJ
ejde-47	671	20	=	=	SYM
ejde-47	671	21	1	1	NUM
ejde-47	671	22	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	671	23	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	671	24	)	)	PUNCT
ejde-47	671	25	≥	≥	NOUN
ejde-47	671	26	α	α	NOUN
ejde-47	671	27	,	,	PUNCT
ejde-47	671	28	where	where	SCONJ
ejde-47	671	29	v	v	NOUN
ejde-47	671	30	+	+	CCONJ
ejde-47	671	31	=	=	SYM
ejde-47	671	32	span	span	NOUN
ejde-47	671	33	{	{	PUNCT
ejde-47	671	34	uh	uh	INTJ
ejde-47	671	35	∈	∈	PROPN
ejde-47	671	36	h1	h1	NOUN
ejde-47	671	37	0	0	NUM
ejde-47	671	38	(	(	PUNCT
ejde-47	671	39	ω	ω	PROPN
ejde-47	671	40	,	,	PUNCT
ejde-47	671	41	rn	rn	PROPN
ejde-47	671	42	)	)	PUNCT
ejde-47	671	43	:	:	PUNCT
ejde-47	672	1	h	h	PROPN
ejde-47	672	2	≥	≥	PROPN
ejde-47	672	3	h0	h0	PROPN
ejde-47	672	4	}	}	PUNCT
ejde-47	672	5	.	.	PUNCT
ejde-47	673	1	in	in	ADP
ejde-47	673	2	fact	fact	NOUN
ejde-47	673	3	,	,	PUNCT
ejde-47	673	4	given	give	VERB
ejde-47	673	5	u	u	PRON
ejde-47	673	6	∈	∈	NOUN
ejde-47	673	7	v	v	NOUN
ejde-47	673	8	+	+	CCONJ
ejde-47	673	9	and	and	CCONJ
ejde-47	673	10	ε	ε	PROPN
ejde-47	673	11	>	>	X
ejde-47	673	12	0	0	PROPN
ejde-47	673	13	,	,	PUNCT
ejde-47	673	14	we	we	PRON
ejde-47	673	15	find	find	VERB
ejde-47	673	16	a(1	a(1	NOUN
ejde-47	673	17	)	)	PUNCT
ejde-47	673	18	ε	ε	PROPN
ejde-47	673	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	673	20	c∞c	c∞c	NOUN
ejde-47	673	21	(	(	PUNCT
ejde-47	673	22	ω	ω	NOUN
ejde-47	673	23	)	)	PUNCT
ejde-47	673	24	,	,	PUNCT
ejde-47	673	25	a(2	a(2	PROPN
ejde-47	673	26	)	)	PUNCT
ejde-47	673	27	ε	ε	PROPN
ejde-47	673	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	673	29	l2n/(n+2)(ω	l2n/(n+2)(ω	PROPN
ejde-47	673	30	)	)	PUNCT
ejde-47	673	31	,	,	PUNCT
ejde-47	673	32	such	such	ADJ
ejde-47	673	33	that	that	PRON
ejde-47	673	34	‖a(2	‖a(2	NUM
ejde-47	673	35	)	)	PUNCT
ejde-47	673	36	ε	ε	PROPN
ejde-47	673	37	‖2n/(n+2	‖2n/(n+2	PROPN
ejde-47	673	38	)	)	PUNCT
ejde-47	673	39	≤	≤	NUM
ejde-47	673	40	ε	ε	PROPN
ejde-47	673	41	and	and	CCONJ
ejde-47	673	42	|g(x	|g(x	PROPN
ejde-47	673	43	,	,	PUNCT
ejde-47	673	44	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	673	45	≤	≤	PROPN
ejde-47	673	46	a(1	a(1	ADJ
ejde-47	673	47	)	)	PUNCT
ejde-47	673	48	ε	ε	PROPN
ejde-47	673	49	(	(	PUNCT
ejde-47	673	50	x	x	NOUN
ejde-47	673	51	)	)	PUNCT
ejde-47	674	1	+	+	CCONJ
ejde-47	674	2	a(2	a(2	PROPN
ejde-47	674	3	)	)	PUNCT
ejde-47	674	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	674	5	(	(	PUNCT
ejde-47	674	6	x	x	NOUN
ejde-47	674	7	)	)	PUNCT
ejde-47	674	8	+	+	CCONJ
ejde-47	674	9	ε|s|(n+2)/(n−2	ε|s|(n+2)/(n−2	PROPN
ejde-47	674	10	)	)	PUNCT
ejde-47	674	11	.	.	PUNCT
ejde-47	675	1	if	if	SCONJ
ejde-47	675	2	u	u	PROPN
ejde-47	675	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	675	4	v	v	ADP
ejde-47	675	5	+	+	PROPN
ejde-47	675	6	,	,	PUNCT
ejde-47	675	7	it	it	PRON
ejde-47	675	8	follows	follow	VERB
ejde-47	675	9	that	that	SCONJ
ejde-47	675	10	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	675	11	)	)	PUNCT
ejde-47	675	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	675	13	ν	ν	ADP
ejde-47	675	14	2	2	NUM
ejde-47	675	15	‖du‖22	‖du‖22	NOUN
ejde-47	675	16	−	−	NOUN
ejde-47	675	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	675	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	675	19	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	675	20	,	,	PUNCT
ejde-47	675	21	u	u	NOUN
ejde-47	675	22	)	)	PUNCT
ejde-47	675	23	dx	dx	PROPN
ejde-47	675	24	≥	≥	PROPN
ejde-47	675	25	ν	ν	PROPN
ejde-47	675	26	2	2	NUM
ejde-47	675	27	‖du‖22	‖du‖22	NOUN
ejde-47	675	28	−	−	NOUN
ejde-47	675	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	675	30	ω	ω	PROPN
ejde-47	675	31	(	(	PUNCT
ejde-47	675	32	(	(	PUNCT
ejde-47	675	33	a(1	a(1	PROPN
ejde-47	675	34	)	)	PUNCT
ejde-47	675	35	ε	ε	PROPN
ejde-47	675	36	+	+	PROPN
ejde-47	675	37	a(2	a(2	PROPN
ejde-47	675	38	)	)	PUNCT
ejde-47	675	39	ε	ε	PROPN
ejde-47	675	40	)	)	PUNCT
ejde-47	675	41	|u|+	|u|+	PROPN
ejde-47	675	42	n−	n−	NOUN
ejde-47	675	43	2	2	NUM
ejde-47	675	44	2n	2n	NUM
ejde-47	675	45	ε|u|2n/(n−2	ε|u|2n/(n−2	NOUN
ejde-47	675	46	)	)	PUNCT
ejde-47	675	47	)	)	PUNCT
ejde-47	676	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	676	2	≥	≥	PROPN
ejde-47	676	3	ν	ν	NOUN
ejde-47	676	4	2	2	NUM
ejde-47	676	5	‖du‖22	‖du‖22	NOUN
ejde-47	676	6	−	−	NOUN
ejde-47	676	7	‖a(1	‖a(1	NUM
ejde-47	676	8	)	)	PUNCT
ejde-47	676	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	676	10	‖2‖u‖2	‖2‖u‖2	ADJ
ejde-47	676	11	−	−	PROPN
ejde-47	676	12	c1‖a(2	c1‖a(2	PROPN
ejde-47	676	13	)	)	PUNCT
ejde-47	676	14	ε	ε	PROPN
ejde-47	676	15	‖2n/(n+2)‖du‖2	‖2n/(n+2)‖du‖2	NUM
ejde-47	676	16	−	−	PROPN
ejde-47	676	17	εc2‖du‖2n/(n−2	εc2‖du‖2n/(n−2	ADV
ejde-47	676	18	)	)	PUNCT
ejde-47	676	19	2	2	NUM
ejde-47	676	20	≥	≥	NOUN
ejde-47	676	21	ν	ν	NOUN
ejde-47	676	22	2	2	NUM
ejde-47	676	23	‖du‖22	‖du‖22	NOUN
ejde-47	676	24	−	−	NOUN
ejde-47	676	25	‖a(1	‖a(1	NUM
ejde-47	676	26	)	)	PUNCT
ejde-47	676	27	ε	ε	PROPN
ejde-47	676	28	‖2‖u‖2	‖2‖u‖2	PROPN
ejde-47	676	29	−	−	PROPN
ejde-47	676	30	c1ε‖du‖2	c1ε‖du‖2	NOUN
ejde-47	676	31	−	−	NOUN
ejde-47	676	32	εc2‖du‖2n/(n−2	εc2‖du‖2n/(n−2	ADV
ejde-47	676	33	)	)	PUNCT
ejde-47	676	34	2	2	NUM
ejde-47	676	35	.	.	PUNCT
ejde-47	677	1	then	then	ADV
ejde-47	677	2	if	if	SCONJ
ejde-47	677	3	h0	h0	NOUN
ejde-47	677	4	is	be	AUX
ejde-47	677	5	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	677	6	large	large	ADJ
ejde-47	677	7	,	,	PUNCT
ejde-47	677	8	from	from	ADP
ejde-47	677	9	the	the	DET
ejde-47	677	10	fact	fact	NOUN
ejde-47	677	11	that	that	SCONJ
ejde-47	677	12	(	(	PUNCT
ejde-47	677	13	λh	λh	ADJ
ejde-47	677	14	)	)	PUNCT
ejde-47	677	15	diverges	diverge	NOUN
ejde-47	677	16	,	,	PUNCT
ejde-47	677	17	for	for	ADP
ejde-47	677	18	all	all	DET
ejde-47	677	19	u	u	NOUN
ejde-47	677	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	677	21	v	v	ADP
ejde-47	677	22	+	+	PROPN
ejde-47	677	23	,	,	PUNCT
ejde-47	677	24	‖du‖2	‖du‖2	PROPN
ejde-47	677	25	=	=	SYM
ejde-47	677	26	1	1	NUM
ejde-47	677	27	implies	implie	NOUN
ejde-47	677	28	‖a(1	‖a(1	PUNCT
ejde-47	677	29	)	)	PUNCT
ejde-47	677	30	ε	ε	PROPN
ejde-47	677	31	‖2‖u‖2	‖2‖u‖2	PROPN
ejde-47	677	32	≤	≤	PROPN
ejde-47	677	33	ν	ν	PRON
ejde-47	677	34	6	6	NUM
ejde-47	677	35	.	.	PUNCT
ejde-47	678	1	hence	hence	ADV
ejde-47	678	2	,	,	PUNCT
ejde-47	678	3	for	for	ADP
ejde-47	678	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	678	5	>	>	X
ejde-47	678	6	0	0	PROPN
ejde-47	678	7	small	small	ADJ
ejde-47	678	8	enough	enough	ADV
ejde-47	678	9	,	,	PUNCT
ejde-47	678	10	‖du‖2	‖du‖2	PROPN
ejde-47	678	11	=	=	SYM
ejde-47	678	12	1	1	NUM
ejde-47	678	13	implies	imply	VERB
ejde-47	678	14	that	that	SCONJ
ejde-47	678	15	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	678	16	)	)	PUNCT
ejde-47	678	17	≥	≥	NOUN
ejde-47	678	18	ν/6	ν/6	NUM
ejde-47	678	19	.	.	PUNCT
ejde-47	679	1	finally	finally	ADV
ejde-47	679	2	,	,	PUNCT
ejde-47	679	3	set	set	VERB
ejde-47	679	4	v	v	ADP
ejde-47	679	5	−	−	NOUN
ejde-47	679	6	=	=	PUNCT
ejde-47	679	7	span	span	NOUN
ejde-47	679	8	{	{	PUNCT
ejde-47	679	9	uh	uh	INTJ
ejde-47	679	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	679	11	h1	h1	NOUN
ejde-47	679	12	0	0	NUM
ejde-47	679	13	(	(	PUNCT
ejde-47	679	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	679	15	,	,	PUNCT
ejde-47	679	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	679	17	)	)	PUNCT
ejde-47	679	18	:	:	PUNCT
ejde-47	679	19	h	h	X
ejde-47	679	20	<	<	X
ejde-47	679	21	h0	h0	PROPN
ejde-47	679	22	}	}	PUNCT
ejde-47	679	23	,	,	PUNCT
ejde-47	679	24	we	we	PRON
ejde-47	679	25	have	have	VERB
ejde-47	679	26	the	the	DET
ejde-47	679	27	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-47	679	28	h1	h1	NOUN
ejde-47	679	29	0	0	NUM
ejde-47	680	1	(	(	PUNCT
ejde-47	680	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	680	3	;	;	PUNCT
ejde-47	680	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	680	5	)	)	PUNCT
ejde-47	681	1	=	=	SYM
ejde-47	681	2	v	v	X
ejde-47	681	3	+	+	NUM
ejde-47	681	4	⊕	⊕	NOUN
ejde-47	681	5	v	v	NOUN
ejde-47	681	6	−.	−.	ADV
ejde-47	681	7	therefore	therefore	ADV
ejde-47	681	8	,	,	PUNCT
ejde-47	681	9	since	since	SCONJ
ejde-47	681	10	the	the	DET
ejde-47	681	11	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-47	681	12	for	for	ADP
ejde-47	681	13	[	[	X
ejde-47	681	14	36	36	NUM
ejde-47	681	15	,	,	PUNCT
ejde-47	681	16	theorem	theorem	VERB
ejde-47	681	17	2.1.6	2.1.6	NOUN
ejde-47	681	18	]	]	PUNCT
ejde-47	681	19	are	be	AUX
ejde-47	681	20	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-47	681	21	,	,	PUNCT
ejde-47	681	22	we	we	PRON
ejde-47	681	23	can	can	AUX
ejde-47	681	24	find	find	VERB
ejde-47	681	25	a	a	DET
ejde-47	681	26	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	681	27	(	(	PUNCT
ejde-47	681	28	um	um	INTJ
ejde-47	681	29	)	)	PUNCT
ejde-47	681	30	of	of	ADP
ejde-47	681	31	weak	weak	ADJ
ejde-47	681	32	solution	solution	NOUN
ejde-47	681	33	of	of	ADP
ejde-47	681	34	system	system	NOUN
ejde-47	681	35	(	(	PUNCT
ejde-47	681	36	3.1	3.1	NUM
ejde-47	681	37	)	)	PUNCT
ejde-47	681	38	such	such	ADJ
ejde-47	681	39	that	that	SCONJ
ejde-47	681	40	limm	limm	NOUN
ejde-47	681	41	f(um	f(um	NOUN
ejde-47	681	42	)	)	PUNCT
ejde-47	681	43	=	=	PUNCT
ejde-47	682	1	+	+	NUM
ejde-47	682	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	682	3	the	the	DET
ejde-47	682	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	682	5	is	be	AUX
ejde-47	682	6	complete	complete	ADJ
ejde-47	682	7	.	.	PUNCT
ejde-47	683	1	�	�	PROPN
ejde-47	683	2	3.4	3.4	NUM
ejde-47	683	3	.	.	PUNCT
ejde-47	684	1	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	684	2	of	of	ADP
ejde-47	684	3	weak	weak	ADJ
ejde-47	684	4	solutions	solution	NOUN
ejde-47	684	5	for	for	ADP
ejde-47	684	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	684	7	systems	system	NOUN
ejde-47	684	8	.	.	PUNCT
ejde-47	685	1	consider	consider	VERB
ejde-47	685	2	the	the	DET
ejde-47	685	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	685	4	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	685	5	system∫	system∫	NOUN
ejde-47	685	6	ω	ω	X
ejde-47	685	7	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	685	8	i	i	PROPN
ejde-47	685	9	,	,	PUNCT
ejde-47	685	10	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	685	11	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	685	12	h	h	NOUN
ejde-47	685	13	,	,	PUNCT
ejde-47	686	1	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	686	2	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	686	3	(	(	PUNCT
ejde-47	686	4	x	x	X
ejde-47	686	5	,	,	PUNCT
ejde-47	686	6	u)diuhdjvk	u)diuhdjvk	PROPN
ejde-47	686	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	687	1	=	=	SYM
ejde-47	687	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	687	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	687	4	b(x	b(x	PROPN
ejde-47	687	5	,	,	PUNCT
ejde-47	687	6	u	u	NOUN
ejde-47	687	7	,	,	PUNCT
ejde-47	687	8	du	du	PROPN
ejde-47	687	9	)	)	PUNCT
ejde-47	687	10	·	·	PUNCT
ejde-47	688	1	v	v	X
ejde-47	688	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	688	3	(	(	PUNCT
ejde-47	688	4	3.16	3.16	NUM
ejde-47	688	5	)	)	PUNCT
ejde-47	688	6	for	for	ADP
ejde-47	688	7	all	all	PRON
ejde-47	688	8	v	v	ADP
ejde-47	688	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	688	10	h1	h1	NOUN
ejde-47	688	11	0	0	NUM
ejde-47	689	1	(	(	PUNCT
ejde-47	689	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	689	3	;	;	PUNCT
ejde-47	689	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	689	5	)	)	PUNCT
ejde-47	689	6	.	.	PUNCT
ejde-47	690	1	for	for	ADP
ejde-47	690	2	l	l	NOUN
ejde-47	690	3	=	=	SYM
ejde-47	690	4	1	1	NUM
ejde-47	690	5	,	,	PUNCT
ejde-47	690	6	.	.	PUNCT
ejde-47	690	7	.	.	PUNCT
ejde-47	690	8	.	.	PUNCT
ejde-47	691	1	,	,	PUNCT
ejde-47	691	2	n	n	X
ejde-47	691	3	,	,	PUNCT
ejde-47	691	4	we	we	PRON
ejde-47	691	5	choose	choose	VERB
ejde-47	691	6	bl(x	bl(x	PROPN
ejde-47	691	7	,	,	PUNCT
ejde-47	691	8	u	u	NOUN
ejde-47	691	9	,	,	PUNCT
ejde-47	691	10	du	du	NOUN
ejde-47	691	11	)	)	PUNCT
ejde-47	691	12	=	=	PRON
ejde-47	691	13	{	{	PUNCT
ejde-47	692	1	−	−	PROPN
ejde-47	692	2	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	692	3	i	i	PROPN
ejde-47	692	4	,	,	PUNCT
ejde-47	692	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	692	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	692	7	h	h	NOUN
ejde-47	692	8	,	,	PUNCT
ejde-47	692	9	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	692	10	dsl	dsl	VERB
ejde-47	692	11	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	692	12	(	(	PUNCT
ejde-47	692	13	x	x	NOUN
ejde-47	692	14	,	,	PUNCT
ejde-47	692	15	u)diuhdjuk	u)diuhdjuk	PROPN
ejde-47	693	1	+	+	CCONJ
ejde-47	693	2	gl(x	gl(x	NUM
ejde-47	693	3	,	,	PUNCT
ejde-47	693	4	u	u	NOUN
ejde-47	693	5	)	)	PUNCT
ejde-47	693	6	}	}	PUNCT
ejde-47	693	7	.	.	PUNCT
ejde-47	694	1	22	22	NUM
ejde-47	694	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	694	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	694	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	694	5	/	/	SYM
ejde-47	694	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	694	7	.	.	PUNCT
ejde-47	695	1	07	07	NUM
ejde-47	695	2	assume	assume	VERB
ejde-47	695	3	that	that	SCONJ
ejde-47	695	4	there	there	PRON
ejde-47	695	5	exist	exist	VERB
ejde-47	695	6	c	c	PROPN
ejde-47	695	7	>	>	PUNCT
ejde-47	695	8	0	0	PUNCT
ejde-47	695	9	and	and	CCONJ
ejde-47	695	10	q	q	X
ejde-47	695	11	<	<	X
ejde-47	695	12	n+2	n+2	PRON
ejde-47	695	13	n−2	n−2	PROPN
ejde-47	695	14	such	such	ADJ
ejde-47	695	15	that	that	PRON
ejde-47	695	16	for	for	ADP
ejde-47	695	17	all	all	DET
ejde-47	695	18	s	s	PROPN
ejde-47	695	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	695	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	695	21	and	and	CCONJ
ejde-47	695	22	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	695	23	.	.	PROPN
ejde-47	696	1	in	in	ADP
ejde-47	696	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	696	3	|g(x	|g(x	PROPN
ejde-47	696	4	,	,	PUNCT
ejde-47	696	5	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	696	6	≤	≤	PROPN
ejde-47	696	7	c	c	X
ejde-47	696	8	(	(	PUNCT
ejde-47	696	9	1	1	NUM
ejde-47	696	10	+	+	CCONJ
ejde-47	696	11	|s|q	|s|q	NOUN
ejde-47	696	12	)	)	PUNCT
ejde-47	696	13	.	.	PUNCT
ejde-47	697	1	(	(	PUNCT
ejde-47	697	2	3.17	3.17	NUM
ejde-47	697	3	)	)	PUNCT
ejde-47	697	4	then	then	ADV
ejde-47	697	5	it	it	PRON
ejde-47	697	6	follows	follow	VERB
ejde-47	697	7	that	that	SCONJ
ejde-47	697	8	for	for	ADP
ejde-47	697	9	every	every	DET
ejde-47	697	10	m	m	NOUN
ejde-47	697	11	>	>	X
ejde-47	697	12	0	0	NUM
ejde-47	697	13	,	,	PUNCT
ejde-47	697	14	there	there	PRON
ejde-47	697	15	exists	exist	VERB
ejde-47	697	16	c(m	c(m	PROPN
ejde-47	697	17	)	)	PUNCT
ejde-47	697	18	>	>	X
ejde-47	697	19	0	0	PUNCT
ejde-47	698	1	such	such	ADJ
ejde-47	698	2	that	that	PRON
ejde-47	698	3	for	for	ADP
ejde-47	698	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	698	5	.	.	PUNCT
ejde-47	698	6	x	x	SYM
ejde-47	698	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	698	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	698	9	,	,	PUNCT
ejde-47	698	10	for	for	ADP
ejde-47	698	11	all	all	DET
ejde-47	698	12	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	698	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	698	14	rnn	rnn	NOUN
ejde-47	698	15	and	and	CCONJ
ejde-47	698	16	s	s	PROPN
ejde-47	698	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	698	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	698	19	with	with	ADP
ejde-47	698	20	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	698	21	≤m	≤m	PROPN
ejde-47	698	22	|b(x	|b(x	PROPN
ejde-47	698	23	,	,	PUNCT
ejde-47	698	24	s	s	PART
ejde-47	698	25	,	,	PUNCT
ejde-47	698	26	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	698	27	≤	≤	ADJ
ejde-47	698	28	c(m	c(m	NOUN
ejde-47	698	29	)	)	PUNCT
ejde-47	698	30	(	(	PUNCT
ejde-47	698	31	1	1	NUM
ejde-47	698	32	+	+	CCONJ
ejde-47	698	33	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-47	698	34	)	)	PUNCT
ejde-47	698	35	.	.	PUNCT
ejde-47	699	1	(	(	PUNCT
ejde-47	699	2	3.18	3.18	NUM
ejde-47	699	3	)	)	PUNCT
ejde-47	699	4	a	a	DET
ejde-47	699	5	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	699	6	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	699	7	theory	theory	NOUN
ejde-47	699	8	for	for	ADP
ejde-47	699	9	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	699	10	-	-	ADJ
ejde-47	699	11	linear	linear	ADJ
ejde-47	699	12	systems	system	NOUN
ejde-47	699	13	(	(	PUNCT
ejde-47	699	14	see	see	VERB
ejde-47	699	15	,	,	PUNCT
ejde-47	699	16	[	[	X
ejde-47	699	17	75	75	NUM
ejde-47	699	18	,	,	PUNCT
ejde-47	699	19	chapter	chapter	NOUN
ejde-47	699	20	vi	vi	PROPN
ejde-47	699	21	]	]	PUNCT
ejde-47	699	22	)	)	PUNCT
ejde-47	699	23	yields	yield	VERB
ejde-47	699	24	the	the	DET
ejde-47	699	25	following	follow	VERB
ejde-47	699	26	theorem	theorem	VERB
ejde-47	699	27	3.6	3.6	NUM
ejde-47	699	28	.	.	PUNCT
ejde-47	700	1	for	for	ADP
ejde-47	700	2	every	every	DET
ejde-47	700	3	weak	weak	ADJ
ejde-47	700	4	solution	solution	NOUN
ejde-47	700	5	u	u	NOUN
ejde-47	700	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	700	7	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-47	700	8	,	,	PUNCT
ejde-47	700	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	700	10	)	)	PUNCT
ejde-47	700	11	∩l∞(ω	∩l∞(ω	PROPN
ejde-47	700	12	,	,	PUNCT
ejde-47	700	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	700	14	)	)	PUNCT
ejde-47	700	15	of	of	ADP
ejde-47	700	16	the	the	DET
ejde-47	700	17	system	system	NOUN
ejde-47	700	18	(	(	PUNCT
ejde-47	700	19	3.1	3.1	NUM
ejde-47	700	20	)	)	PUNCT
ejde-47	700	21	there	there	PRON
ejde-47	700	22	exist	exist	VERB
ejde-47	700	23	an	an	DET
ejde-47	700	24	open	open	ADJ
ejde-47	700	25	subset	subset	NOUN
ejde-47	700	26	ω0	ω0	ADP
ejde-47	700	27	⊆	⊆	NUM
ejde-47	700	28	ω	ω	NOUN
ejde-47	700	29	and	and	CCONJ
ejde-47	700	30	s	s	PROPN
ejde-47	700	31	>	>	X
ejde-47	700	32	0	0	NUM
ejde-47	701	1	such	such	ADJ
ejde-47	701	2	that	that	SCONJ
ejde-47	701	3	∀p	∀p	NOUN
ejde-47	701	4	∈	∈	NOUN
ejde-47	701	5	(	(	PUNCT
ejde-47	701	6	n,+∞	n,+∞	NOUN
ejde-47	701	7	)	)	PUNCT
ejde-47	701	8	:	:	PUNCT
ejde-47	701	9	u	u	NOUN
ejde-47	701	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	701	11	c0,1−n	c0,1−n	PROPN
ejde-47	701	12	p	p	X
ejde-47	701	13	(	(	PUNCT
ejde-47	701	14	ω0	ω0	PROPN
ejde-47	701	15	;	;	PUNCT
ejde-47	701	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	701	17	)	)	PUNCT
ejde-47	701	18	,	,	PUNCT
ejde-47	701	19	hn−s(ω\ω0	hn−s(ω\ω0	ADV
ejde-47	701	20	)	)	PUNCT
ejde-47	701	21	=	=	SYM
ejde-47	701	22	0	0	X
ejde-47	701	23	.	.	PUNCT
ejde-47	702	1	for	for	ADP
ejde-47	702	2	the	the	DET
ejde-47	702	3	proof	proof	NOUN
ejde-47	702	4	of	of	ADP
ejde-47	702	5	the	the	DET
ejde-47	702	6	above	above	ADJ
ejde-47	702	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	702	8	,	,	PUNCT
ejde-47	702	9	see	see	VERB
ejde-47	702	10	[	[	X
ejde-47	702	11	75	75	NUM
ejde-47	702	12	,	,	PUNCT
ejde-47	702	13	chapter	chapter	NOUN
ejde-47	702	14	vi	vi	PROPN
ejde-47	702	15	]	]	PUNCT
ejde-47	702	16	.	.	PUNCT
ejde-47	703	1	we	we	PRON
ejde-47	703	2	now	now	ADV
ejde-47	703	3	consider	consider	VERB
ejde-47	703	4	the	the	DET
ejde-47	703	5	particular	particular	ADJ
ejde-47	703	6	case	case	NOUN
ejde-47	703	7	when	when	SCONJ
ejde-47	703	8	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	703	9	(	(	PUNCT
ejde-47	703	10	x	x	NOUN
ejde-47	703	11	,	,	PUNCT
ejde-47	703	12	s	s	PART
ejde-47	703	13	)	)	PUNCT
ejde-47	703	14	=	=	SYM
ejde-47	703	15	αij(x	αij(x	PROPN
ejde-47	703	16	,	,	PUNCT
ejde-47	703	17	s)δhk	s)δhk	NOUN
ejde-47	703	18	,	,	PUNCT
ejde-47	703	19	and	and	CCONJ
ejde-47	703	20	provide	provide	VERB
ejde-47	703	21	an	an	DET
ejde-47	703	22	almost	almost	ADV
ejde-47	703	23	everywhere	everywhere	ADV
ejde-47	703	24	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	703	25	result	result	NOUN
ejde-47	703	26	.	.	PUNCT
ejde-47	704	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	704	2	3.7	3.7	NUM
ejde-47	704	3	.	.	PUNCT
ejde-47	704	4	assume	assume	VERB
ejde-47	704	5	that	that	SCONJ
ejde-47	704	6	(	(	PUNCT
ejde-47	704	7	3.18	3.18	NUM
ejde-47	704	8	)	)	PUNCT
ejde-47	704	9	holds	hold	VERB
ejde-47	704	10	.	.	PUNCT
ejde-47	705	1	then	then	ADV
ejde-47	705	2	the	the	DET
ejde-47	705	3	weak	weak	ADJ
ejde-47	705	4	solutions	solution	NOUN
ejde-47	705	5	u	u	NOUN
ejde-47	705	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	705	7	h1	h1	NOUN
ejde-47	705	8	0	0	NUM
ejde-47	706	1	(	(	PUNCT
ejde-47	706	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	706	3	,	,	PUNCT
ejde-47	706	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	706	5	)	)	PUNCT
ejde-47	706	6	of	of	ADP
ejde-47	706	7	the	the	DET
ejde-47	706	8	system∫	system∫	NOUN
ejde-47	706	9	ω	ω	X
ejde-47	706	10	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	707	1	i	i	PROPN
ejde-47	707	2	,	,	PUNCT
ejde-47	707	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	707	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	707	5	h=1	h=1	PUNCT
ejde-47	707	6	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	707	7	,	,	PUNCT
ejde-47	707	8	u)diuhdjvh	u)diuhdjvh	NOUN
ejde-47	707	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	708	1	+	+	CCONJ
ejde-47	708	2	1	1	NUM
ejde-47	708	3	2	2	NUM
ejde-47	708	4	∫	∫	NOUN
ejde-47	709	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	709	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	709	3	i	i	PROPN
ejde-47	709	4	,	,	PUNCT
ejde-47	709	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	709	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	709	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	709	8	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	709	9	,	,	PUNCT
ejde-47	709	10	u	u	NOUN
ejde-47	709	11	)	)	PUNCT
ejde-47	709	12	·	·	PUNCT
ejde-47	709	13	vdiuhdjuh	vdiuhdjuh	NOUN
ejde-47	709	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	710	1	=	=	SYM
ejde-47	710	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	710	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	710	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	710	5	,	,	PUNCT
ejde-47	710	6	u	u	NOUN
ejde-47	710	7	)	)	PUNCT
ejde-47	710	8	·	·	PUNCT
ejde-47	711	1	v	v	X
ejde-47	711	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	711	3	(	(	PUNCT
ejde-47	711	4	3.19	3.19	NUM
ejde-47	711	5	)	)	PUNCT
ejde-47	711	6	for	for	ADP
ejde-47	711	7	all	all	DET
ejde-47	711	8	v	v	PRON
ejde-47	711	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	711	10	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	711	11	(	(	PUNCT
ejde-47	711	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	711	13	,	,	PUNCT
ejde-47	711	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	711	15	)	)	PUNCT
ejde-47	711	16	,	,	PUNCT
ejde-47	711	17	belong	belong	VERB
ejde-47	711	18	to	to	ADP
ejde-47	711	19	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	711	20	,	,	PUNCT
ejde-47	711	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	711	22	)	)	PUNCT
ejde-47	711	23	.	.	PUNCT
ejde-47	712	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	712	2	.	.	PUNCT
ejde-47	713	1	by	by	ADP
ejde-47	713	2	[	[	X
ejde-47	713	3	137	137	NUM
ejde-47	713	4	,	,	PUNCT
ejde-47	713	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	713	6	3.3	3.3	NUM
ejde-47	713	7	]	]	PUNCT
ejde-47	713	8	,	,	PUNCT
ejde-47	713	9	for	for	SCONJ
ejde-47	713	10	each	each	DET
ejde-47	713	11	(	(	PUNCT
ejde-47	713	12	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	713	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	713	14	(	(	PUNCT
ejde-47	713	15	um	um	INTJ
ejde-47	713	16	)	)	PUNCT
ejde-47	713	17	there	there	PRON
ejde-47	713	18	exist	exist	VERB
ejde-47	713	19	u	u	PROPN
ejde-47	713	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	713	21	h1	h1	NOUN
ejde-47	713	22	0	0	NUM
ejde-47	713	23	∩	∩	NOUN
ejde-47	713	24	l∞	l∞	NOUN
ejde-47	713	25	and	and	CCONJ
ejde-47	713	26	a	a	DET
ejde-47	713	27	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	713	28	(	(	PUNCT
ejde-47	713	29	umk	umk	PROPN
ejde-47	713	30	)	)	PUNCT
ejde-47	713	31	with	with	ADP
ejde-47	713	32	umk	umk	PROPN
ejde-47	714	1	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	714	2	u.	u.	VERB
ejde-47	714	3	then	then	ADV
ejde-47	714	4	,	,	PUNCT
ejde-47	714	5	given	give	VERB
ejde-47	714	6	a	a	DET
ejde-47	714	7	weak	weak	ADJ
ejde-47	714	8	solution	solution	NOUN
ejde-47	714	9	u	u	NOUN
ejde-47	714	10	,	,	PUNCT
ejde-47	714	11	consider	consider	VERB
ejde-47	714	12	the	the	DET
ejde-47	714	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	714	14	(	(	PUNCT
ejde-47	714	15	um	um	INTJ
ejde-47	714	16	)	)	PUNCT
ejde-47	714	17	such	such	ADJ
ejde-47	714	18	that	that	SCONJ
ejde-47	714	19	each	each	DET
ejde-47	714	20	element	element	NOUN
ejde-47	714	21	is	be	AUX
ejde-47	714	22	equal	equal	ADJ
ejde-47	714	23	to	to	ADP
ejde-47	714	24	u	u	NOUN
ejde-47	714	25	and	and	CCONJ
ejde-47	714	26	the	the	DET
ejde-47	714	27	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	714	28	follows	follow	VERB
ejde-47	714	29	.	.	PUNCT
ejde-47	715	1	�	�	PROPN
ejde-47	715	2	we	we	PRON
ejde-47	715	3	can	can	AUX
ejde-47	715	4	finally	finally	ADV
ejde-47	715	5	state	state	VERB
ejde-47	715	6	a	a	DET
ejde-47	715	7	partial	partial	ADJ
ejde-47	715	8	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	715	9	result	result	NOUN
ejde-47	715	10	for	for	ADP
ejde-47	715	11	our	our	PRON
ejde-47	715	12	system	system	NOUN
ejde-47	715	13	.	.	PUNCT
ejde-47	716	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	716	2	3.8	3.8	NUM
ejde-47	716	3	.	.	PUNCT
ejde-47	717	1	assume	assume	VERB
ejde-47	717	2	condition	condition	NOUN
ejde-47	717	3	(	(	PUNCT
ejde-47	717	4	3.18	3.18	NUM
ejde-47	717	5	)	)	PUNCT
ejde-47	717	6	and	and	CCONJ
ejde-47	717	7	let	let	VERB
ejde-47	717	8	u	u	PRON
ejde-47	717	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	717	10	h1	h1	NOUN
ejde-47	717	11	0	0	NUM
ejde-47	717	12	(	(	PUNCT
ejde-47	717	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	717	14	,	,	PUNCT
ejde-47	717	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	717	16	)	)	PUNCT
ejde-47	717	17	be	be	AUX
ejde-47	717	18	a	a	DET
ejde-47	717	19	weak	weak	ADJ
ejde-47	717	20	solution	solution	NOUN
ejde-47	717	21	of	of	ADP
ejde-47	717	22	the	the	DET
ejde-47	717	23	system∫	system∫	NOUN
ejde-47	718	1	ω	ω	X
ejde-47	718	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	719	1	i	i	PROPN
ejde-47	719	2	,	,	PUNCT
ejde-47	719	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	719	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	719	5	h=1	h=1	PUNCT
ejde-47	719	6	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	719	7	,	,	PUNCT
ejde-47	719	8	u)diuhdjvh	u)diuhdjvh	X
ejde-47	719	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	719	10	1	1	NUM
ejde-47	719	11	2	2	NUM
ejde-47	719	12	∫	∫	NOUN
ejde-47	720	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	720	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	720	3	i	i	PROPN
ejde-47	720	4	,	,	PUNCT
ejde-47	720	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	720	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	720	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	720	8	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	720	9	,	,	PUNCT
ejde-47	720	10	u	u	NOUN
ejde-47	720	11	)	)	PUNCT
ejde-47	720	12	·	·	PUNCT
ejde-47	720	13	vdiuhdjuh	vdiuhdjuh	NOUN
ejde-47	720	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	721	1	=	=	SYM
ejde-47	721	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	721	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	721	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	721	5	,	,	PUNCT
ejde-47	721	6	u	u	NOUN
ejde-47	721	7	)	)	PUNCT
ejde-47	721	8	·	·	PUNCT
ejde-47	722	1	v	v	X
ejde-47	722	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	722	3	for	for	ADP
ejde-47	722	4	all	all	DET
ejde-47	722	5	v	v	PRON
ejde-47	722	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	722	7	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	722	8	(	(	PUNCT
ejde-47	722	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	722	10	,	,	PUNCT
ejde-47	722	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	722	12	)	)	PUNCT
ejde-47	722	13	.	.	PUNCT
ejde-47	723	1	then	then	ADV
ejde-47	723	2	there	there	PRON
ejde-47	723	3	exist	exist	VERB
ejde-47	723	4	an	an	DET
ejde-47	723	5	open	open	ADJ
ejde-47	723	6	subset	subset	NOUN
ejde-47	723	7	ω0	ω0	ADP
ejde-47	723	8	⊆	⊆	NUM
ejde-47	723	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	723	10	and	and	CCONJ
ejde-47	723	11	s	s	PROPN
ejde-47	723	12	>	>	X
ejde-47	723	13	0	0	NUM
ejde-47	724	1	such	such	ADJ
ejde-47	724	2	that	that	SCONJ
ejde-47	724	3	∀p	∀p	NOUN
ejde-47	724	4	∈	∈	NOUN
ejde-47	724	5	(	(	PUNCT
ejde-47	724	6	n,+∞	n,+∞	NOUN
ejde-47	724	7	)	)	PUNCT
ejde-47	724	8	:	:	PUNCT
ejde-47	724	9	u	u	NOUN
ejde-47	724	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	724	11	c0,1−n	c0,1−n	PROPN
ejde-47	724	12	p	p	X
ejde-47	724	13	(	(	PUNCT
ejde-47	724	14	ω0	ω0	PROPN
ejde-47	724	15	;	;	PUNCT
ejde-47	724	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	724	17	)	)	PUNCT
ejde-47	724	18	,	,	PUNCT
ejde-47	724	19	hn−s(ω\ω0	hn−s(ω\ω0	ADV
ejde-47	724	20	)	)	PUNCT
ejde-47	724	21	=	=	SYM
ejde-47	724	22	0	0	X
ejde-47	724	23	.	.	PUNCT
ejde-47	724	24	to	to	PART
ejde-47	724	25	prove	prove	VERB
ejde-47	724	26	the	the	DET
ejde-47	724	27	above	above	ADJ
ejde-47	724	28	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	724	29	,	,	PUNCT
ejde-47	724	30	it	it	PRON
ejde-47	724	31	suffices	suffice	VERB
ejde-47	724	32	to	to	PART
ejde-47	724	33	combine	combine	VERB
ejde-47	724	34	the	the	DET
ejde-47	724	35	previous	previous	ADJ
ejde-47	724	36	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	724	37	with	with	ADP
ejde-47	724	38	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	724	39	3.6	3.6	NUM
ejde-47	724	40	.	.	PUNCT
ejde-47	725	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	725	2	/	/	SYM
ejde-47	725	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	725	4	.	.	PROPN
ejde-47	725	5	07	07	NUM
ejde-47	725	6	on	on	ADP
ejde-47	725	7	a	a	DET
ejde-47	725	8	class	class	NOUN
ejde-47	725	9	of	of	ADP
ejde-47	725	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	725	11	-	-	ADJ
ejde-47	725	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	725	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	725	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	725	15	23	23	NUM
ejde-47	725	16	3.5	3.5	NUM
ejde-47	725	17	.	.	PUNCT
ejde-47	726	1	fully	fully	ADV
ejde-47	726	2	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-47	726	3	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	726	4	problems	problem	NOUN
ejde-47	726	5	.	.	PUNCT
ejde-47	727	1	recently	recently	ADV
ejde-47	727	2	,	,	PUNCT
ejde-47	727	3	some	some	PRON
ejde-47	727	4	results	result	VERB
ejde-47	727	5	for	for	ADP
ejde-47	727	6	the	the	DET
ejde-47	727	7	quite	quite	ADV
ejde-47	727	8	general	general	ADJ
ejde-47	727	9	problem	problem	NOUN
ejde-47	727	10	−div	−div	NOUN
ejde-47	727	11	(	(	PUNCT
ejde-47	727	12	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	727	13	(	(	PUNCT
ejde-47	727	14	x	x	NOUN
ejde-47	727	15	,	,	PUNCT
ejde-47	727	16	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	727	17	)	)	PUNCT
ejde-47	727	18	)	)	PUNCT
ejde-47	728	1	+	+	X
ejde-47	728	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	728	3	(	(	PUNCT
ejde-47	728	4	x	x	NOUN
ejde-47	728	5	,	,	PUNCT
ejde-47	728	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	728	7	)	)	PUNCT
ejde-47	728	8	=	=	SYM
ejde-47	728	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	728	10	,	,	PUNCT
ejde-47	728	11	u	u	NOUN
ejde-47	728	12	)	)	PUNCT
ejde-47	728	13	in	in	ADP
ejde-47	728	14	ω	ω	NUM
ejde-47	728	15	u	u	NOUN
ejde-47	728	16	=	=	NOUN
ejde-47	728	17	0	0	NUM
ejde-47	728	18	on	on	ADP
ejde-47	728	19	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	728	20	,	,	PUNCT
ejde-47	728	21	(	(	PUNCT
ejde-47	728	22	3.20	3.20	NUM
ejde-47	728	23	)	)	PUNCT
ejde-47	728	24	have	have	AUX
ejde-47	728	25	been	be	AUX
ejde-47	728	26	considered	consider	VERB
ejde-47	728	27	in	in	ADP
ejde-47	728	28	[	[	X
ejde-47	728	29	6	6	NUM
ejde-47	728	30	,	,	PUNCT
ejde-47	728	31	7	7	NUM
ejde-47	728	32	]	]	PUNCT
ejde-47	728	33	and	and	CCONJ
ejde-47	728	34	[	[	X
ejde-47	728	35	112	112	NUM
ejde-47	728	36	]	]	PUNCT
ejde-47	728	37	.	.	PUNCT
ejde-47	729	1	the	the	DET
ejde-47	729	2	goal	goal	NOUN
ejde-47	729	3	of	of	ADP
ejde-47	729	4	this	this	DET
ejde-47	729	5	section	section	NOUN
ejde-47	729	6	is	be	AUX
ejde-47	729	7	to	to	PART
ejde-47	729	8	extend	extend	VERB
ejde-47	729	9	some	some	PRON
ejde-47	729	10	of	of	ADP
ejde-47	729	11	the	the	DET
ejde-47	729	12	results	result	NOUN
ejde-47	729	13	of	of	ADP
ejde-47	729	14	[	[	X
ejde-47	729	15	6	6	NUM
ejde-47	729	16	,	,	PUNCT
ejde-47	729	17	112	112	NUM
ejde-47	729	18	]	]	PUNCT
ejde-47	729	19	.	.	PUNCT
ejde-47	730	1	to	to	PART
ejde-47	730	2	solve	solve	VERB
ejde-47	730	3	(	(	PUNCT
ejde-47	730	4	3.20	3.20	NUM
ejde-47	730	5	)	)	PUNCT
ejde-47	730	6	,	,	PUNCT
ejde-47	730	7	we	we	PRON
ejde-47	730	8	shall	shall	AUX
ejde-47	730	9	look	look	VERB
ejde-47	730	10	for	for	ADP
ejde-47	730	11	critical	critical	ADJ
ejde-47	730	12	points	point	NOUN
ejde-47	730	13	of	of	ADP
ejde-47	730	14	functionals	functional	NOUN
ejde-47	730	15	f	f	X
ejde-47	730	16	:	:	PUNCT
ejde-47	730	17	w	w	PROPN
ejde-47	730	18	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	730	19	0	0	SYM
ejde-47	730	20	(	(	PUNCT
ejde-47	730	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	730	22	)	)	PUNCT
ejde-47	730	23	→	→	SYM
ejde-47	731	1	r	r	NOUN
ejde-47	731	2	given	give	VERB
ejde-47	731	3	by	by	ADP
ejde-47	731	4	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	731	5	)	)	PUNCT
ejde-47	731	6	=	=	SYM
ejde-47	732	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	732	2	ω	ω	NUM
ejde-47	732	3	l	l	NOUN
ejde-47	732	4	(	(	PUNCT
ejde-47	732	5	x	x	X
ejde-47	732	6	,	,	PUNCT
ejde-47	732	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	732	8	)	)	PUNCT
ejde-47	733	1	dx−	dx−	NUM
ejde-47	733	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	734	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	734	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	734	3	,	,	PUNCT
ejde-47	734	4	u	u	NOUN
ejde-47	734	5	)	)	PUNCT
ejde-47	734	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	734	7	.	.	PUNCT
ejde-47	735	1	(	(	PUNCT
ejde-47	735	2	3.21	3.21	NUM
ejde-47	735	3	)	)	PUNCT
ejde-47	735	4	in	in	ADP
ejde-47	735	5	general	general	ADJ
ejde-47	735	6	,	,	PUNCT
ejde-47	735	7	f	f	PROPN
ejde-47	735	8	is	be	AUX
ejde-47	735	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	735	10	but	but	CCONJ
ejde-47	735	11	not	not	PART
ejde-47	735	12	even	even	ADV
ejde-47	735	13	locally	locally	ADV
ejde-47	735	14	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-47	735	15	unless	unless	SCONJ
ejde-47	735	16	l	l	NOUN
ejde-47	735	17	does	do	AUX
ejde-47	735	18	not	not	PART
ejde-47	735	19	depend	depend	VERB
ejde-47	735	20	on	on	ADP
ejde-47	735	21	u	u	NOUN
ejde-47	735	22	or	or	CCONJ
ejde-47	735	23	l	l	NOUN
ejde-47	735	24	is	be	AUX
ejde-47	735	25	subjected	subject	VERB
ejde-47	735	26	to	to	ADP
ejde-47	735	27	some	some	DET
ejde-47	735	28	very	very	ADV
ejde-47	735	29	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-47	735	30	growth	growth	NOUN
ejde-47	735	31	conditions	condition	NOUN
ejde-47	735	32	.	.	PUNCT
ejde-47	736	1	then	then	ADV
ejde-47	736	2	,	,	PUNCT
ejde-47	736	3	again	again	ADV
ejde-47	736	4	we	we	PRON
ejde-47	736	5	shall	shall	AUX
ejde-47	736	6	refer	refer	VERB
ejde-47	736	7	to	to	ADP
ejde-47	736	8	non	non	ADJ
ejde-47	736	9	-	-	ADJ
ejde-47	736	10	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	736	11	critical	critical	ADJ
ejde-47	736	12	point	point	NOUN
ejde-47	736	13	theory	theory	NOUN
ejde-47	736	14	.	.	PUNCT
ejde-47	737	1	we	we	PRON
ejde-47	737	2	assume	assume	VERB
ejde-47	737	3	that	that	SCONJ
ejde-47	737	4	l	l	NOUN
ejde-47	737	5	:	:	PUNCT
ejde-47	737	6	ω×r×rn	ω×r×rn	NUM
ejde-47	737	7	→	→	PUNCT
ejde-47	737	8	r	r	NOUN
ejde-47	737	9	is	be	AUX
ejde-47	737	10	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	737	11	in	in	ADP
ejde-47	737	12	x	x	PUNCT
ejde-47	737	13	for	for	ADP
ejde-47	737	14	all	all	DET
ejde-47	737	15	(	(	PUNCT
ejde-47	737	16	s	s	PROPN
ejde-47	737	17	,	,	PUNCT
ejde-47	737	18	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	737	19	)	)	PUNCT
ejde-47	737	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	737	21	r×rn	r×rn	NOUN
ejde-47	737	22	,	,	PUNCT
ejde-47	737	23	of	of	ADP
ejde-47	737	24	class	class	NOUN
ejde-47	737	25	c1	c1	PROPN
ejde-47	737	26	in	in	ADP
ejde-47	737	27	(	(	PUNCT
ejde-47	737	28	s	s	PROPN
ejde-47	737	29	,	,	PUNCT
ejde-47	737	30	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	737	31	)	)	PUNCT
ejde-47	737	32	for	for	ADP
ejde-47	737	33	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	737	34	.	.	PUNCT
ejde-47	737	35	x	x	SYM
ejde-47	737	36	∈	∈	PROPN
ejde-47	737	37	ω	ω	PROPN
ejde-47	737	38	,	,	PUNCT
ejde-47	737	39	the	the	DET
ejde-47	737	40	function	function	NOUN
ejde-47	737	41	l	l	NOUN
ejde-47	737	42	(	(	PUNCT
ejde-47	737	43	x	x	X
ejde-47	737	44	,	,	PUNCT
ejde-47	737	45	s	s	X
ejde-47	737	46	,	,	PUNCT
ejde-47	737	47	·	·	PUNCT
ejde-47	737	48	)	)	PUNCT
ejde-47	737	49	is	be	AUX
ejde-47	737	50	strictly	strictly	ADV
ejde-47	737	51	convex	convex	ADJ
ejde-47	737	52	and	and	CCONJ
ejde-47	737	53	l	l	NOUN
ejde-47	737	54	(	(	PUNCT
ejde-47	737	55	x	x	X
ejde-47	737	56	,	,	PUNCT
ejde-47	737	57	s	s	X
ejde-47	737	58	,	,	PUNCT
ejde-47	737	59	0	0	NUM
ejde-47	737	60	)	)	PUNCT
ejde-47	737	61	=	=	SYM
ejde-47	737	62	0	0	NUM
ejde-47	737	63	for	for	ADP
ejde-47	737	64	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	738	1	.	.	PUNCT
ejde-47	738	2	x	x	SYM
ejde-47	738	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	738	4	ω	ω	X
ejde-47	738	5	.	.	PUNCT
ejde-47	739	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	739	2	,	,	PUNCT
ejde-47	739	3	we	we	PRON
ejde-47	739	4	will	will	AUX
ejde-47	739	5	assume	assume	VERB
ejde-47	739	6	that	that	SCONJ
ejde-47	739	7	:	:	PUNCT
ejde-47	739	8	•	•	X
ejde-47	739	9	there	there	PRON
ejde-47	739	10	exist	exist	VERB
ejde-47	739	11	a	a	DET
ejde-47	739	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	739	13	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	739	14	)	)	PUNCT
ejde-47	739	15	and	and	CCONJ
ejde-47	739	16	b0	b0	NOUN
ejde-47	739	17	,	,	PUNCT
ejde-47	739	18	ν	ν	X
ejde-47	739	19	>	>	X
ejde-47	739	20	0	0	NUM
ejde-47	739	21	such	such	ADJ
ejde-47	739	22	that	that	SCONJ
ejde-47	739	23	ν|ξ|p	ν|ξ|p	NOUN
ejde-47	739	24	≤	≤	NUM
ejde-47	739	25	l	l	NOUN
ejde-47	739	26	(	(	PUNCT
ejde-47	739	27	x	x	X
ejde-47	739	28	,	,	PUNCT
ejde-47	739	29	s	s	X
ejde-47	739	30	,	,	PUNCT
ejde-47	739	31	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	739	32	)	)	PUNCT
ejde-47	739	33	≤	≤	NOUN
ejde-47	739	34	a(x	a(x	NOUN
ejde-47	739	35	)	)	PUNCT
ejde-47	739	36	+	+	CCONJ
ejde-47	740	1	b0|s|p	b0|s|p	ADJ
ejde-47	740	2	+	+	CCONJ
ejde-47	740	3	b0|ξ|p	b0|ξ|p	ADJ
ejde-47	740	4	,	,	PUNCT
ejde-47	740	5	(	(	PUNCT
ejde-47	740	6	3.22	3.22	NUM
ejde-47	740	7	)	)	PUNCT
ejde-47	740	8	for	for	ADP
ejde-47	740	9	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	740	10	.	.	PUNCT
ejde-47	740	11	x	x	PUNCT
ejde-47	740	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	740	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	740	14	and	and	CCONJ
ejde-47	740	15	for	for	ADP
ejde-47	740	16	all	all	DET
ejde-47	740	17	(	(	PUNCT
ejde-47	740	18	s	s	PROPN
ejde-47	740	19	,	,	PUNCT
ejde-47	740	20	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	740	21	)	)	PUNCT
ejde-47	740	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	740	23	r×	r×	PROPN
ejde-47	740	24	rn	rn	PROPN
ejde-47	740	25	;	;	PUNCT
ejde-47	740	26	•	•	ADP
ejde-47	740	27	for	for	ADP
ejde-47	740	28	each	each	DET
ejde-47	740	29	ε	ε	PROPN
ejde-47	740	30	>	>	X
ejde-47	740	31	0	0	PUNCT
ejde-47	741	1	there	there	PRON
ejde-47	741	2	exists	exist	VERB
ejde-47	741	3	aε	aε	PROPN
ejde-47	741	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	741	5	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	741	6	)	)	PUNCT
ejde-47	741	7	such	such	ADJ
ejde-47	741	8	that	that	SCONJ
ejde-47	741	9	|dsl	|dsl	X
ejde-47	741	10	(	(	PUNCT
ejde-47	741	11	x	x	NOUN
ejde-47	741	12	,	,	PUNCT
ejde-47	741	13	s	s	PART
ejde-47	741	14	,	,	PUNCT
ejde-47	741	15	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	741	16	≤	≤	NOUN
ejde-47	741	17	aε(x	aε(x	PRON
ejde-47	741	18	)	)	PUNCT
ejde-47	742	1	+	+	CCONJ
ejde-47	742	2	ε|s|p	ε|s|p	ADJ
ejde-47	742	3	∗	∗	NOUN
ejde-47	742	4	+	+	CCONJ
ejde-47	742	5	b1|ξ|p	b1|ξ|p	INTJ
ejde-47	742	6	,	,	PUNCT
ejde-47	742	7	(	(	PUNCT
ejde-47	742	8	3.23	3.23	NUM
ejde-47	742	9	)	)	PUNCT
ejde-47	742	10	for	for	ADP
ejde-47	742	11	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	742	12	.	.	PUNCT
ejde-47	742	13	x	x	PUNCT
ejde-47	742	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	742	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	742	16	and	and	CCONJ
ejde-47	742	17	for	for	ADP
ejde-47	742	18	all	all	DET
ejde-47	742	19	(	(	PUNCT
ejde-47	742	20	s	s	PROPN
ejde-47	742	21	,	,	PUNCT
ejde-47	742	22	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	742	23	)	)	PUNCT
ejde-47	742	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	742	25	r	r	NOUN
ejde-47	742	26	×	×	PROPN
ejde-47	742	27	rn	rn	PROPN
ejde-47	742	28	,	,	PUNCT
ejde-47	742	29	with	with	ADP
ejde-47	742	30	b1	b1	NOUN
ejde-47	742	31	∈	∈	PROPN
ejde-47	742	32	r	r	NOUN
ejde-47	742	33	independent	independent	NOUN
ejde-47	742	34	of	of	ADP
ejde-47	742	35	ε	ε	PROPN
ejde-47	742	36	.	.	PUNCT
ejde-47	743	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	743	2	,	,	PUNCT
ejde-47	743	3	there	there	PRON
ejde-47	743	4	exists	exist	VERB
ejde-47	743	5	a1	a1	NOUN
ejde-47	743	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	743	7	lp	lp	NOUN
ejde-47	744	1	′	′	NUM
ejde-47	744	2	(	(	PUNCT
ejde-47	744	3	ω	ω	NOUN
ejde-47	744	4	)	)	PUNCT
ejde-47	744	5	such	such	ADJ
ejde-47	744	6	that	that	PRON
ejde-47	744	7	|∇ξl	|∇ξl	PROPN
ejde-47	744	8	(	(	PUNCT
ejde-47	744	9	x	x	NOUN
ejde-47	744	10	,	,	PUNCT
ejde-47	744	11	s	s	PART
ejde-47	744	12	,	,	PUNCT
ejde-47	744	13	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	744	14	≤	≤	NOUN
ejde-47	744	15	a1(x	a1(x	NOUN
ejde-47	744	16	)	)	PUNCT
ejde-47	745	1	+	+	CCONJ
ejde-47	745	2	b1|s|	b1|s|	PROPN
ejde-47	746	1	p∗	p∗	VERB
ejde-47	746	2	p′	p′	NOUN
ejde-47	746	3	+	+	CCONJ
ejde-47	746	4	b1|ξ|p−1	b1|ξ|p−1	PROPN
ejde-47	746	5	,	,	PUNCT
ejde-47	746	6	(	(	PUNCT
ejde-47	746	7	3.24	3.24	NUM
ejde-47	746	8	)	)	PUNCT
ejde-47	746	9	for	for	ADP
ejde-47	746	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	746	11	.	.	PUNCT
ejde-47	746	12	x	x	PUNCT
ejde-47	746	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	746	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	746	15	and	and	CCONJ
ejde-47	746	16	for	for	ADP
ejde-47	746	17	all	all	DET
ejde-47	746	18	(	(	PUNCT
ejde-47	746	19	s	s	PROPN
ejde-47	746	20	,	,	PUNCT
ejde-47	746	21	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	746	22	)	)	PUNCT
ejde-47	746	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	746	24	r×	r×	PROPN
ejde-47	746	25	rn	rn	PROPN
ejde-47	746	26	;	;	PUNCT
ejde-47	746	27	•	•	X
ejde-47	746	28	there	there	PRON
ejde-47	746	29	exists	exist	VERB
ejde-47	746	30	r	r	NOUN
ejde-47	746	31	>	>	X
ejde-47	746	32	0	0	NUM
ejde-47	746	33	such	such	ADJ
ejde-47	746	34	that	that	SCONJ
ejde-47	746	35	|s|	|s|	ADJ
ejde-47	746	36	≥	≥	PROPN
ejde-47	746	37	r⇒	r⇒	NOUN
ejde-47	746	38	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	746	39	(	(	PUNCT
ejde-47	746	40	x	x	X
ejde-47	746	41	,	,	PUNCT
ejde-47	746	42	s	s	PART
ejde-47	746	43	,	,	PUNCT
ejde-47	746	44	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	746	45	≥	≥	NOUN
ejde-47	746	46	0	0	NUM
ejde-47	746	47	,	,	PUNCT
ejde-47	746	48	(	(	PUNCT
ejde-47	746	49	3.25	3.25	NUM
ejde-47	746	50	)	)	PUNCT
ejde-47	746	51	for	for	ADP
ejde-47	746	52	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	746	53	.	.	PUNCT
ejde-47	746	54	x	x	PUNCT
ejde-47	746	55	∈	∈	PROPN
ejde-47	746	56	ω	ω	NOUN
ejde-47	746	57	and	and	CCONJ
ejde-47	746	58	for	for	ADP
ejde-47	746	59	all	all	DET
ejde-47	746	60	(	(	PUNCT
ejde-47	746	61	s	s	PROPN
ejde-47	746	62	,	,	PUNCT
ejde-47	746	63	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	746	64	)	)	PUNCT
ejde-47	746	65	∈	∈	PROPN
ejde-47	746	66	r×	r×	PROPN
ejde-47	746	67	rn	rn	PROPN
ejde-47	746	68	;	;	PUNCT
ejde-47	746	69	•	•	ADP
ejde-47	746	70	g	g	NOUN
ejde-47	746	71	:	:	PUNCT
ejde-47	746	72	ω×	ω×	PUNCT
ejde-47	746	73	r	r	NOUN
ejde-47	746	74	→	→	SYM
ejde-47	746	75	r	r	NOUN
ejde-47	746	76	is	be	AUX
ejde-47	746	77	a	a	DET
ejde-47	746	78	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-47	746	79	function	function	NOUN
ejde-47	746	80	such	such	ADJ
ejde-47	746	81	that	that	SCONJ
ejde-47	746	82	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	746	83	,	,	PUNCT
ejde-47	746	84	s	s	NOUN
ejde-47	746	85	)	)	PUNCT
ejde-47	746	86	≤	≤	NOUN
ejde-47	746	87	d(x)|s|p	d(x)|s|p	PROPN
ejde-47	746	88	+	+	CCONJ
ejde-47	746	89	b|s|p	b|s|p	PROPN
ejde-47	746	90	∗	∗	NOUN
ejde-47	746	91	(	(	PUNCT
ejde-47	746	92	3.26	3.26	NUM
ejde-47	746	93	)	)	PUNCT
ejde-47	746	94	lim	lim	NOUN
ejde-47	746	95	s→0	s→0	PROPN
ejde-47	746	96	g(x	g(x	X
ejde-47	746	97	,	,	PUNCT
ejde-47	746	98	s	s	NOUN
ejde-47	746	99	)	)	PUNCT
ejde-47	746	100	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-47	746	101	=	=	SYM
ejde-47	746	102	0	0	NUM
ejde-47	746	103	(	(	PUNCT
ejde-47	746	104	3.27	3.27	NUM
ejde-47	746	105	)	)	PUNCT
ejde-47	746	106	for	for	ADP
ejde-47	746	107	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	746	108	.	.	PUNCT
ejde-47	746	109	x	x	PUNCT
ejde-47	746	110	∈	∈	PROPN
ejde-47	746	111	ω	ω	NOUN
ejde-47	746	112	and	and	CCONJ
ejde-47	746	113	all	all	DET
ejde-47	746	114	s	s	PART
ejde-47	746	115	∈	∈	ADJ
ejde-47	746	116	r	r	NOUN
ejde-47	746	117	,	,	PUNCT
ejde-47	746	118	where	where	SCONJ
ejde-47	746	119	d	d	PROPN
ejde-47	746	120	∈	∈	PROPN
ejde-47	746	121	l	l	NOUN
ejde-47	746	122	n	n	CCONJ
ejde-47	746	123	p	p	X
ejde-47	746	124	(	(	PUNCT
ejde-47	746	125	ω	ω	NOUN
ejde-47	746	126	)	)	PUNCT
ejde-47	746	127	and	and	CCONJ
ejde-47	746	128	b	b	PROPN
ejde-47	746	129	∈	∈	PROPN
ejde-47	746	130	r.	r.	PROPN
ejde-47	746	131	moreover	moreover	ADV
ejde-47	746	132	,	,	PUNCT
ejde-47	746	133	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	746	134	,	,	PUNCT
ejde-47	746	135	s	s	X
ejde-47	746	136	)	)	PUNCT
ejde-47	746	137	=	=	SYM
ejde-47	747	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	747	2	s	s	PART
ejde-47	747	3	0	0	NUM
ejde-47	747	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	747	5	,	,	PUNCT
ejde-47	747	6	τ	τ	NOUN
ejde-47	747	7	)	)	PUNCT
ejde-47	747	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-47	747	9	and	and	CCONJ
ejde-47	747	10	there	there	PRON
ejde-47	747	11	exist	exist	VERB
ejde-47	747	12	c1	c1	NOUN
ejde-47	747	13	,	,	PUNCT
ejde-47	747	14	c2	c2	PROPN
ejde-47	747	15	>	>	X
ejde-47	747	16	0	0	NUM
ejde-47	748	1	such	such	ADJ
ejde-47	748	2	that	that	SCONJ
ejde-47	748	3	|g(x	|g(x	NOUN
ejde-47	748	4	,	,	PUNCT
ejde-47	748	5	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	748	6	≤	≤	PROPN
ejde-47	748	7	c1	c1	PROPN
ejde-47	748	8	+	+	CCONJ
ejde-47	748	9	c2|s|σ	c2|s|σ	NOUN
ejde-47	748	10	for	for	ADP
ejde-47	748	11	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	748	12	.	.	PUNCT
ejde-47	748	13	x	x	PUNCT
ejde-47	748	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	748	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	748	16	and	and	CCONJ
ejde-47	748	17	each	each	DET
ejde-47	748	18	s	s	X
ejde-47	748	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	748	20	r	r	NOUN
ejde-47	748	21	,	,	PUNCT
ejde-47	748	22	where	where	SCONJ
ejde-47	748	23	σ	σ	NOUN
ejde-47	748	24	<	<	X
ejde-47	748	25	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	748	26	−	−	PROPN
ejde-47	748	27	1	1	NUM
ejde-47	748	28	.	.	X
ejde-47	748	29	24	24	NUM
ejde-47	748	30	marco	marco	PROPN
ejde-47	748	31	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	748	32	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	748	33	/	/	SYM
ejde-47	748	34	mon	mon	NOUN
ejde-47	748	35	.	.	PROPN
ejde-47	749	1	07	07	NUM
ejde-47	749	2	•	•	NOUN
ejde-47	749	3	there	there	PRON
ejde-47	749	4	is	be	VERB
ejde-47	749	5	q	q	PROPN
ejde-47	749	6	>	>	X
ejde-47	749	7	p	p	PROPN
ejde-47	749	8	and	and	CCONJ
ejde-47	749	9	r′	r′	PROPN
ejde-47	749	10	>	>	X
ejde-47	749	11	0	0	NUM
ejde-47	749	12	such	such	ADJ
ejde-47	749	13	that	that	PRON
ejde-47	749	14	for	for	ADP
ejde-47	749	15	each	each	DET
ejde-47	749	16	ε	ε	PROPN
ejde-47	749	17	>	>	X
ejde-47	749	18	0	0	PUNCT
ejde-47	750	1	there	there	PRON
ejde-47	750	2	is	be	VERB
ejde-47	750	3	aε	aε	ADP
ejde-47	750	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	750	5	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	750	6	)	)	PUNCT
ejde-47	750	7	with	with	ADP
ejde-47	750	8	0	0	NUM
ejde-47	750	9	<	<	X
ejde-47	750	10	qg(x	qg(x	X
ejde-47	750	11	,	,	PUNCT
ejde-47	750	12	s	s	X
ejde-47	750	13	)	)	PUNCT
ejde-47	750	14	≤	≤	NOUN
ejde-47	750	15	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	750	16	,	,	PUNCT
ejde-47	750	17	s)s	s)s	PUNCT
ejde-47	750	18	,	,	PUNCT
ejde-47	750	19	(	(	PUNCT
ejde-47	750	20	3.28	3.28	NUM
ejde-47	750	21	)	)	PUNCT
ejde-47	750	22	ql	ql	NOUN
ejde-47	750	23	(	(	PUNCT
ejde-47	750	24	x	x	X
ejde-47	750	25	,	,	PUNCT
ejde-47	750	26	s	s	PROPN
ejde-47	750	27	,	,	PUNCT
ejde-47	750	28	ξ)−∇ξl	ξ)−∇ξl	NUM
ejde-47	750	29	(	(	PUNCT
ejde-47	750	30	x	x	X
ejde-47	750	31	,	,	PUNCT
ejde-47	750	32	s	s	X
ejde-47	750	33	,	,	PUNCT
ejde-47	750	34	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	750	35	)	)	PUNCT
ejde-47	750	36	·	·	PUNCT
ejde-47	750	37	ξ	ξ	X
ejde-47	750	38	−dsl	−dsl	NOUN
ejde-47	750	39	(	(	PUNCT
ejde-47	750	40	x	x	X
ejde-47	750	41	,	,	PUNCT
ejde-47	750	42	s	s	PART
ejde-47	750	43	,	,	PUNCT
ejde-47	750	44	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	750	45	≥	≥	NUM
ejde-47	750	46	ν|ξ|p	ν|ξ|p	NOUN
ejde-47	750	47	−	−	PROPN
ejde-47	750	48	aε(x)−	aε(x)−	PROPN
ejde-47	750	49	ε|s|p	ε|s|p	PROPN
ejde-47	750	50	(	(	PUNCT
ejde-47	750	51	3.29	3.29	NUM
ejde-47	750	52	)	)	PUNCT
ejde-47	750	53	for	for	ADP
ejde-47	750	54	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	750	55	.	.	PUNCT
ejde-47	750	56	x	x	PUNCT
ejde-47	750	57	∈	∈	PROPN
ejde-47	750	58	ω	ω	NOUN
ejde-47	750	59	and	and	CCONJ
ejde-47	750	60	for	for	ADP
ejde-47	750	61	all	all	DET
ejde-47	750	62	(	(	PUNCT
ejde-47	750	63	s	s	PROPN
ejde-47	750	64	,	,	PUNCT
ejde-47	750	65	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	750	66	)	)	PUNCT
ejde-47	750	67	∈	∈	PROPN
ejde-47	750	68	r×	r×	PROPN
ejde-47	750	69	rn	rn	PROPN
ejde-47	750	70	with	with	ADP
ejde-47	750	71	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	750	72	≥	≥	PROPN
ejde-47	750	73	r′.	r′.	NOUN
ejde-47	750	74	under	under	ADP
ejde-47	750	75	the	the	DET
ejde-47	750	76	previous	previous	ADJ
ejde-47	750	77	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	750	78	,	,	PUNCT
ejde-47	750	79	the	the	DET
ejde-47	750	80	following	follow	VERB
ejde-47	750	81	is	be	AUX
ejde-47	750	82	our	our	PRON
ejde-47	750	83	main	main	ADJ
ejde-47	750	84	result	result	NOUN
ejde-47	750	85	.	.	PUNCT
ejde-47	751	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	751	2	3.9	3.9	NUM
ejde-47	751	3	.	.	PUNCT
ejde-47	752	1	the	the	DET
ejde-47	752	2	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	752	3	value	value	NOUN
ejde-47	752	4	problem	problem	NOUN
ejde-47	752	5	−div	−div	PROPN
ejde-47	752	6	(	(	PUNCT
ejde-47	752	7	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	752	8	(	(	PUNCT
ejde-47	752	9	x	x	NOUN
ejde-47	752	10	,	,	PUNCT
ejde-47	752	11	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	752	12	)	)	PUNCT
ejde-47	752	13	)	)	PUNCT
ejde-47	753	1	+	+	X
ejde-47	753	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	753	3	(	(	PUNCT
ejde-47	753	4	x	x	NOUN
ejde-47	753	5	,	,	PUNCT
ejde-47	753	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	753	7	)	)	PUNCT
ejde-47	753	8	=	=	SYM
ejde-47	753	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	753	10	,	,	PUNCT
ejde-47	753	11	u	u	NOUN
ejde-47	753	12	)	)	PUNCT
ejde-47	753	13	in	in	ADP
ejde-47	753	14	ω	ω	NUM
ejde-47	753	15	u	u	NOUN
ejde-47	753	16	=	=	NOUN
ejde-47	753	17	0	0	NUM
ejde-47	753	18	on	on	ADP
ejde-47	753	19	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	753	20	has	have	AUX
ejde-47	753	21	at	at	ADV
ejde-47	753	22	least	least	ADV
ejde-47	753	23	one	one	NUM
ejde-47	753	24	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	753	25	weak	weak	ADJ
ejde-47	753	26	solution	solution	NOUN
ejde-47	753	27	u	u	NOUN
ejde-47	753	28	∈w	∈w	VERB
ejde-47	753	29	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	753	30	0	0	SYM
ejde-47	753	31	(	(	PUNCT
ejde-47	753	32	ω	ω	NOUN
ejde-47	753	33	)	)	PUNCT
ejde-47	753	34	.	.	PUNCT
ejde-47	754	1	this	this	DET
ejde-47	754	2	result	result	NOUN
ejde-47	754	3	is	be	AUX
ejde-47	754	4	an	an	DET
ejde-47	754	5	extension	extension	NOUN
ejde-47	754	6	of	of	ADP
ejde-47	754	7	[	[	X
ejde-47	754	8	6	6	NUM
ejde-47	754	9	,	,	PUNCT
ejde-47	754	10	theorem	theorem	VERB
ejde-47	754	11	3.3	3.3	NUM
ejde-47	754	12	]	]	PUNCT
ejde-47	754	13	,	,	PUNCT
ejde-47	754	14	since	since	SCONJ
ejde-47	754	15	instead	instead	ADV
ejde-47	754	16	of	of	ADP
ejde-47	754	17	assuming	assume	VERB
ejde-47	754	18	that	that	SCONJ
ejde-47	754	19	∀s	∀s	PROPN
ejde-47	754	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	754	21	r	r	NOUN
ejde-47	754	22	:	:	PUNCT
ejde-47	754	23	ql	ql	X
ejde-47	754	24	(	(	PUNCT
ejde-47	754	25	x	x	X
ejde-47	754	26	,	,	PUNCT
ejde-47	754	27	s	s	PROPN
ejde-47	754	28	,	,	PUNCT
ejde-47	754	29	ξ)−∇ξl	ξ)−∇ξl	NUM
ejde-47	754	30	(	(	PUNCT
ejde-47	754	31	x	x	X
ejde-47	754	32	,	,	PUNCT
ejde-47	754	33	s	s	X
ejde-47	754	34	,	,	PUNCT
ejde-47	754	35	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	754	36	)	)	PUNCT
ejde-47	754	37	·	·	PUNCT
ejde-47	755	1	ξ	ξ	X
ejde-47	755	2	−dsl	−dsl	NOUN
ejde-47	755	3	(	(	PUNCT
ejde-47	755	4	x	x	X
ejde-47	755	5	,	,	PUNCT
ejde-47	755	6	s	s	PART
ejde-47	755	7	,	,	PUNCT
ejde-47	755	8	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	755	9	≥	≥	NUM
ejde-47	755	10	ν|ξ|p	ν|ξ|p	NOUN
ejde-47	755	11	,	,	PUNCT
ejde-47	755	12	for	for	ADP
ejde-47	755	13	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	755	14	.	.	PUNCT
ejde-47	755	15	x	x	PUNCT
ejde-47	755	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	755	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	755	18	and	and	CCONJ
ejde-47	755	19	for	for	ADP
ejde-47	755	20	all	all	DET
ejde-47	755	21	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	755	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	755	23	rn	rn	PROPN
ejde-47	755	24	,	,	PUNCT
ejde-47	755	25	we	we	PRON
ejde-47	755	26	only	only	ADV
ejde-47	755	27	request	request	VERB
ejde-47	755	28	condition	condition	NOUN
ejde-47	755	29	(	(	PUNCT
ejde-47	755	30	3.29	3.29	NUM
ejde-47	755	31	)	)	PUNCT
ejde-47	755	32	.	.	PUNCT
ejde-47	756	1	in	in	ADP
ejde-47	756	2	this	this	DET
ejde-47	756	3	way	way	NOUN
ejde-47	756	4	the	the	DET
ejde-47	756	5	proof	proof	NOUN
ejde-47	756	6	of	of	ADP
ejde-47	756	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	756	8	(	(	PUNCT
ejde-47	756	9	3.12	3.12	NUM
ejde-47	756	10	)	)	PUNCT
ejde-47	756	11	becomes	become	VERB
ejde-47	756	12	more	more	ADV
ejde-47	756	13	difficult	difficult	ADJ
ejde-47	756	14	.	.	PUNCT
ejde-47	757	1	the	the	DET
ejde-47	757	2	key	key	ADJ
ejde-47	757	3	-	-	PUNCT
ejde-47	757	4	point	point	NOUN
ejde-47	757	5	,	,	PUNCT
ejde-47	757	6	to	to	PART
ejde-47	757	7	deal	deal	VERB
ejde-47	757	8	with	with	ADP
ejde-47	757	9	the	the	DET
ejde-47	757	10	more	more	ADV
ejde-47	757	11	general	general	ADJ
ejde-47	757	12	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	757	13	,	,	PUNCT
ejde-47	757	14	is	be	AUX
ejde-47	757	15	constituted	constitute	VERB
ejde-47	757	16	by	by	ADP
ejde-47	757	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	757	18	(	(	PUNCT
ejde-47	757	19	3.11	3.11	NUM
ejde-47	757	20	)	)	PUNCT
ejde-47	757	21	.	.	PUNCT
ejde-47	758	1	similarly	similarly	ADV
ejde-47	758	2	,	,	PUNCT
ejde-47	758	3	in	in	ADP
ejde-47	758	4	[	[	X
ejde-47	758	5	112	112	NUM
ejde-47	758	6	,	,	PUNCT
ejde-47	758	7	theorem	theorem	VERB
ejde-47	758	8	1	1	NUM
ejde-47	758	9	]	]	PUNCT
ejde-47	758	10	,	,	PUNCT
ejde-47	758	11	a	a	DET
ejde-47	758	12	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	758	13	result	result	NOUN
ejde-47	758	14	for	for	SCONJ
ejde-47	758	15	(	(	PUNCT
ejde-47	758	16	3.20	3.20	NUM
ejde-47	758	17	)	)	PUNCT
ejde-47	758	18	is	be	AUX
ejde-47	758	19	proved	prove	VERB
ejde-47	758	20	,	,	PUNCT
ejde-47	758	21	assuming	assume	VERB
ejde-47	758	22	that	that	SCONJ
ejde-47	758	23	∀s	∀s	PROPN
ejde-47	758	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	758	25	r	r	NOUN
ejde-47	758	26	:	:	PUNCT
ejde-47	758	27	dsl	dsl	VERB
ejde-47	758	28	(	(	PUNCT
ejde-47	758	29	x	x	X
ejde-47	758	30	,	,	PUNCT
ejde-47	758	31	s	s	PART
ejde-47	758	32	,	,	PUNCT
ejde-47	758	33	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	758	34	≥	≥	NOUN
ejde-47	758	35	0	0	NUM
ejde-47	758	36	,	,	PUNCT
ejde-47	759	1	∀s	∀s	PROPN
ejde-47	759	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	759	3	r	r	NOUN
ejde-47	759	4	:	:	PUNCT
ejde-47	759	5	ql	ql	X
ejde-47	759	6	(	(	PUNCT
ejde-47	759	7	x	x	X
ejde-47	759	8	,	,	PUNCT
ejde-47	759	9	s	s	PROPN
ejde-47	759	10	,	,	PUNCT
ejde-47	759	11	ξ)−∇ξl	ξ)−∇ξl	NUM
ejde-47	759	12	(	(	PUNCT
ejde-47	759	13	x	x	X
ejde-47	759	14	,	,	PUNCT
ejde-47	759	15	s	s	X
ejde-47	759	16	,	,	PUNCT
ejde-47	759	17	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	759	18	)	)	PUNCT
ejde-47	759	19	·	·	PUNCT
ejde-47	760	1	ξ	ξ	X
ejde-47	760	2	−dsl	−dsl	NOUN
ejde-47	760	3	(	(	PUNCT
ejde-47	760	4	x	x	X
ejde-47	760	5	,	,	PUNCT
ejde-47	760	6	s	s	PART
ejde-47	760	7	,	,	PUNCT
ejde-47	760	8	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	760	9	≥	≥	NUM
ejde-47	760	10	ν|ξ|p	ν|ξ|p	NOUN
ejde-47	760	11	,	,	PUNCT
ejde-47	760	12	for	for	ADP
ejde-47	760	13	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	760	14	.	.	PUNCT
ejde-47	760	15	x	x	PUNCT
ejde-47	760	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	760	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	760	18	and	and	CCONJ
ejde-47	760	19	for	for	ADP
ejde-47	760	20	all	all	DET
ejde-47	760	21	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	760	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	760	23	rn	rn	PROPN
ejde-47	760	24	,	,	PUNCT
ejde-47	760	25	which	which	PRON
ejde-47	760	26	are	be	AUX
ejde-47	760	27	both	both	ADV
ejde-47	760	28	stronger	strong	ADJ
ejde-47	760	29	than	than	ADP
ejde-47	760	30	(	(	PUNCT
ejde-47	760	31	3.25	3.25	NUM
ejde-47	760	32	)	)	PUNCT
ejde-47	760	33	and	and	CCONJ
ejde-47	760	34	(	(	PUNCT
ejde-47	760	35	3.29	3.29	NUM
ejde-47	760	36	)	)	PUNCT
ejde-47	760	37	.	.	PUNCT
ejde-47	761	1	in	in	ADP
ejde-47	761	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	761	3	,	,	PUNCT
ejde-47	761	4	the	the	DET
ejde-47	761	5	first	first	ADJ
ejde-47	761	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	761	7	above	above	ADV
ejde-47	761	8	and	and	CCONJ
ejde-47	761	9	the	the	DET
ejde-47	761	10	more	more	ADV
ejde-47	761	11	general	general	ADJ
ejde-47	761	12	condition	condition	NOUN
ejde-47	761	13	(	(	PUNCT
ejde-47	761	14	3.25	3.25	NUM
ejde-47	761	15	)	)	PUNCT
ejde-47	761	16	are	be	AUX
ejde-47	761	17	involved	involve	VERB
ejde-47	761	18	in	in	ADP
ejde-47	761	19	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	761	20	3.10	3.10	NUM
ejde-47	761	21	.	.	PUNCT
ejde-47	762	1	finally	finally	ADV
ejde-47	762	2	,	,	PUNCT
ejde-47	762	3	let	let	VERB
ejde-47	762	4	us	we	PRON
ejde-47	762	5	point	point	VERB
ejde-47	762	6	out	out	ADP
ejde-47	762	7	that	that	SCONJ
ejde-47	762	8	the	the	DET
ejde-47	762	9	growth	growth	NOUN
ejde-47	762	10	conditions	condition	NOUN
ejde-47	762	11	(	(	PUNCT
ejde-47	762	12	3.22	3.22	NUM
ejde-47	762	13	)	)	PUNCT
ejde-47	762	14	(	(	PUNCT
ejde-47	762	15	3.24	3.24	NUM
ejde-47	762	16	)	)	PUNCT
ejde-47	762	17	are	be	AUX
ejde-47	762	18	a	a	DET
ejde-47	762	19	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-47	762	20	of	of	ADP
ejde-47	762	21	those	those	PRON
ejde-47	762	22	of	of	ADP
ejde-47	762	23	[	[	X
ejde-47	762	24	6	6	NUM
ejde-47	762	25	,	,	PUNCT
ejde-47	762	26	112	112	NUM
ejde-47	762	27	]	]	PUNCT
ejde-47	762	28	,	,	PUNCT
ejde-47	762	29	where	where	SCONJ
ejde-47	762	30	it	it	PRON
ejde-47	762	31	is	be	AUX
ejde-47	762	32	assumed	assume	VERB
ejde-47	762	33	that	that	SCONJ
ejde-47	762	34	ν|ξ|p	ν|ξ|p	NOUN
ejde-47	762	35	≤	≤	NUM
ejde-47	762	36	l	l	NOUN
ejde-47	762	37	(	(	PUNCT
ejde-47	762	38	x	x	X
ejde-47	762	39	,	,	PUNCT
ejde-47	762	40	s	s	X
ejde-47	762	41	,	,	PUNCT
ejde-47	762	42	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	762	43	)	)	PUNCT
ejde-47	762	44	≤	≤	NOUN
ejde-47	762	45	β|ξ|p	β|ξ|p	ADV
ejde-47	762	46	,	,	PUNCT
ejde-47	762	47	|dsl	|dsl	PUNCT
ejde-47	762	48	(	(	PUNCT
ejde-47	762	49	x	x	NOUN
ejde-47	762	50	,	,	PUNCT
ejde-47	762	51	s	s	PART
ejde-47	762	52	,	,	PUNCT
ejde-47	762	53	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	762	54	≤	≤	ADJ
ejde-47	762	55	γ|ξ|p	γ|ξ|p	PROPN
ejde-47	762	56	,	,	PUNCT
ejde-47	762	57	|∇ξl	|∇ξl	PROPN
ejde-47	762	58	(	(	PUNCT
ejde-47	762	59	x	x	NOUN
ejde-47	762	60	,	,	PUNCT
ejde-47	762	61	s	s	PART
ejde-47	762	62	,	,	PUNCT
ejde-47	762	63	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	762	64	≤	≤	NOUN
ejde-47	762	65	a1(x	a1(x	NOUN
ejde-47	762	66	)	)	PUNCT
ejde-47	762	67	+	+	CCONJ
ejde-47	762	68	b1|s|p−1	b1|s|p−1	PROPN
ejde-47	762	69	+	+	CCONJ
ejde-47	762	70	b1|ξ|p−1	b1|ξ|p−1	PROPN
ejde-47	762	71	,	,	PUNCT
ejde-47	762	72	for	for	ADP
ejde-47	762	73	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	762	74	.	.	PUNCT
ejde-47	762	75	x	x	PUNCT
ejde-47	762	76	∈	∈	PROPN
ejde-47	762	77	ω	ω	NOUN
ejde-47	762	78	and	and	CCONJ
ejde-47	762	79	for	for	ADP
ejde-47	762	80	all	all	DET
ejde-47	762	81	(	(	PUNCT
ejde-47	762	82	s	s	PROPN
ejde-47	762	83	,	,	PUNCT
ejde-47	762	84	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	762	85	)	)	PUNCT
ejde-47	762	86	∈	∈	PROPN
ejde-47	762	87	r×	r×	PROPN
ejde-47	762	88	rn	rn	PROPN
ejde-47	762	89	.	.	PROPN
ejde-47	762	90	3.6	3.6	NUM
ejde-47	762	91	.	.	PUNCT
ejde-47	763	1	the	the	DET
ejde-47	763	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	763	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	763	4	-	-	PUNCT
ejde-47	763	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	763	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	763	7	.	.	PUNCT
ejde-47	764	1	let	let	VERB
ejde-47	764	2	us	we	PRON
ejde-47	764	3	point	point	VERB
ejde-47	764	4	out	out	ADP
ejde-47	764	5	that	that	SCONJ
ejde-47	764	6	as	as	ADP
ejde-47	764	7	a	a	DET
ejde-47	764	8	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	764	9	of	of	ADP
ejde-47	764	10	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	764	11	(	(	PUNCT
ejde-47	764	12	3.22	3.22	NUM
ejde-47	764	13	)	)	PUNCT
ejde-47	764	14	and	and	CCONJ
ejde-47	764	15	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	764	16	of	of	ADP
ejde-47	764	17	l	l	NOUN
ejde-47	764	18	(	(	PUNCT
ejde-47	764	19	x	x	X
ejde-47	764	20	,	,	PUNCT
ejde-47	764	21	s	s	X
ejde-47	764	22	,	,	PUNCT
ejde-47	764	23	·	·	PUNCT
ejde-47	764	24	)	)	PUNCT
ejde-47	764	25	,	,	PUNCT
ejde-47	764	26	we	we	PRON
ejde-47	764	27	can	can	AUX
ejde-47	764	28	find	find	VERB
ejde-47	764	29	m	m	VERB
ejde-47	764	30	>	>	X
ejde-47	764	31	0	0	NUM
ejde-47	764	32	such	such	ADJ
ejde-47	764	33	that	that	PRON
ejde-47	764	34	for	for	ADP
ejde-47	764	35	each	each	DET
ejde-47	764	36	ε	ε	PROPN
ejde-47	764	37	>	>	X
ejde-47	764	38	0	0	PUNCT
ejde-47	765	1	there	there	PRON
ejde-47	765	2	is	be	VERB
ejde-47	765	3	aε	aε	ADP
ejde-47	765	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	765	5	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	765	6	)	)	PUNCT
ejde-47	765	7	with	with	ADP
ejde-47	765	8	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	765	9	(	(	PUNCT
ejde-47	765	10	x	x	NOUN
ejde-47	765	11	,	,	PUNCT
ejde-47	765	12	s	s	X
ejde-47	765	13	,	,	PUNCT
ejde-47	765	14	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	765	15	)	)	PUNCT
ejde-47	765	16	·	·	PUNCT
ejde-47	766	1	ξ	ξ	DET
ejde-47	766	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	766	3	ν|ξ|p	ν|ξ|p	NOUN
ejde-47	766	4	−	−	PROPN
ejde-47	767	1	a(x)−	a(x)−	PROPN
ejde-47	767	2	b0|s|p	b0|s|p	PROPN
ejde-47	767	3	,	,	PUNCT
ejde-47	767	4	(	(	PUNCT
ejde-47	767	5	3.30	3.30	NUM
ejde-47	767	6	)	)	PUNCT
ejde-47	767	7	|dsl	|dsl	PUNCT
ejde-47	767	8	(	(	PUNCT
ejde-47	767	9	x	x	NOUN
ejde-47	767	10	,	,	PUNCT
ejde-47	767	11	s	s	PART
ejde-47	767	12	,	,	PUNCT
ejde-47	767	13	ξ)|	ξ)|	PROPN
ejde-47	767	14	≤m∇ξl	≤m∇ξl	PROPN
ejde-47	767	15	(	(	PUNCT
ejde-47	767	16	x	x	X
ejde-47	767	17	,	,	PUNCT
ejde-47	767	18	s	s	X
ejde-47	767	19	,	,	PUNCT
ejde-47	767	20	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	767	21	)	)	PUNCT
ejde-47	767	22	·	·	PUNCT
ejde-47	768	1	ξ	ξ	X
ejde-47	768	2	+	+	NUM
ejde-47	768	3	aε(x	aε(x	NOUN
ejde-47	768	4	)	)	PUNCT
ejde-47	769	1	+	+	CCONJ
ejde-47	769	2	ε|s|p	ε|s|p	ADJ
ejde-47	769	3	∗	∗	NOUN
ejde-47	769	4	,	,	PUNCT
ejde-47	769	5	(	(	PUNCT
ejde-47	769	6	3.31	3.31	NUM
ejde-47	769	7	)	)	PUNCT
ejde-47	769	8	for	for	ADP
ejde-47	769	9	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	769	10	.	.	PUNCT
ejde-47	769	11	x	x	PUNCT
ejde-47	769	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	769	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	769	14	and	and	CCONJ
ejde-47	769	15	for	for	ADP
ejde-47	769	16	all	all	DET
ejde-47	769	17	(	(	PUNCT
ejde-47	769	18	s	s	PROPN
ejde-47	769	19	,	,	PUNCT
ejde-47	769	20	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	769	21	)	)	PUNCT
ejde-47	769	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	769	23	r×	r×	PROPN
ejde-47	769	24	rn	rn	PROPN
ejde-47	769	25	.	.	PUNCT
ejde-47	770	1	we	we	PRON
ejde-47	770	2	now	now	ADV
ejde-47	770	3	come	come	VERB
ejde-47	770	4	to	to	ADP
ejde-47	770	5	a	a	DET
ejde-47	770	6	local	local	ADJ
ejde-47	770	7	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	770	8	property	property	NOUN
ejde-47	770	9	,	,	PUNCT
ejde-47	770	10	which	which	PRON
ejde-47	770	11	is	be	AUX
ejde-47	770	12	crucial	crucial	ADJ
ejde-47	770	13	for	for	SCONJ
ejde-47	770	14	the	the	DET
ejde-47	770	15	(	(	PUNCT
ejde-47	770	16	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	770	17	condition	condition	NOUN
ejde-47	770	18	to	to	PART
ejde-47	770	19	hold	hold	VERB
ejde-47	770	20	.	.	PUNCT
ejde-47	771	1	this	this	DET
ejde-47	771	2	result	result	NOUN
ejde-47	771	3	improves	improve	VERB
ejde-47	771	4	[	[	X
ejde-47	771	5	112	112	NUM
ejde-47	771	6	,	,	PUNCT
ejde-47	771	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	771	8	2	2	NUM
ejde-47	771	9	]	]	PUNCT
ejde-47	771	10	,	,	PUNCT
ejde-47	771	11	since	since	SCONJ
ejde-47	771	12	(	(	PUNCT
ejde-47	771	13	3.29	3.29	NUM
ejde-47	771	14	)	)	PUNCT
ejde-47	771	15	relaxes	relax	VERB
ejde-47	771	16	condition	condition	NOUN
ejde-47	771	17	(	(	PUNCT
ejde-47	771	18	8)	8)	NUM
ejde-47	771	19	in	in	ADP
ejde-47	771	20	[	[	X
ejde-47	771	21	112	112	NUM
ejde-47	771	22	]	]	PUNCT
ejde-47	771	23	.	.	PUNCT
ejde-47	772	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	772	2	/	/	SYM
ejde-47	772	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	772	4	.	.	PROPN
ejde-47	772	5	07	07	NUM
ejde-47	772	6	on	on	ADP
ejde-47	772	7	a	a	DET
ejde-47	772	8	class	class	NOUN
ejde-47	772	9	of	of	ADP
ejde-47	772	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	772	11	-	-	ADJ
ejde-47	772	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	772	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	772	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	772	15	25	25	NUM
ejde-47	772	16	theorem	theorem	VERB
ejde-47	772	17	3.10	3.10	NUM
ejde-47	772	18	.	.	PUNCT
ejde-47	773	1	let	let	AUX
ejde-47	773	2	(	(	PUNCT
ejde-47	773	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	773	4	)	)	PUNCT
ejde-47	773	5	be	be	AUX
ejde-47	773	6	a	a	DET
ejde-47	773	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	773	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	773	9	in	in	ADP
ejde-47	773	10	w	w	PROPN
ejde-47	773	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	773	12	0	0	NUM
ejde-47	773	13	(	(	PUNCT
ejde-47	773	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	773	15	)	)	PUNCT
ejde-47	773	16	and	and	CCONJ
ejde-47	773	17	set	set	VERB
ejde-47	773	18	〈	〈	PROPN
ejde-47	773	19	wh	wh	PROPN
ejde-47	773	20	,	,	PUNCT
ejde-47	773	21	v	v	NOUN
ejde-47	774	1	〉	〉	NUM
ejde-47	774	2	=	=	SYM
ejde-47	774	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	774	4	ω	ω	NUM
ejde-47	774	5	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	774	6	(	(	PUNCT
ejde-47	774	7	x	x	NOUN
ejde-47	774	8	,	,	PUNCT
ejde-47	774	9	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	774	10	)	)	PUNCT
ejde-47	774	11	·	·	PUNCT
ejde-47	775	1	∇v	∇v	ADJ
ejde-47	775	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	775	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	775	4	ω	ω	INTJ
ejde-47	775	5	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	775	6	(	(	PUNCT
ejde-47	775	7	x	x	X
ejde-47	775	8	,	,	PUNCT
ejde-47	775	9	uh,∇uh)v	uh,∇uh)v	PROPN
ejde-47	775	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	775	11	,	,	PUNCT
ejde-47	775	12	(	(	PUNCT
ejde-47	775	13	3.32	3.32	NUM
ejde-47	775	14	)	)	PUNCT
ejde-47	775	15	for	for	ADP
ejde-47	775	16	all	all	DET
ejde-47	775	17	v	v	PRON
ejde-47	775	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	775	19	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	775	20	(	(	PUNCT
ejde-47	775	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	775	22	)	)	PUNCT
ejde-47	775	23	.	.	PUNCT
ejde-47	776	1	if	if	SCONJ
ejde-47	776	2	(	(	PUNCT
ejde-47	776	3	wh	wh	NOUN
ejde-47	776	4	)	)	PUNCT
ejde-47	776	5	is	be	AUX
ejde-47	776	6	strongly	strongly	ADV
ejde-47	776	7	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	776	8	to	to	ADP
ejde-47	776	9	some	some	DET
ejde-47	776	10	w	w	NOUN
ejde-47	776	11	in	in	ADP
ejde-47	776	12	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	776	13	)	)	PUNCT
ejde-47	776	14	,	,	PUNCT
ejde-47	776	15	then	then	ADV
ejde-47	776	16	(	(	PUNCT
ejde-47	776	17	uh	uh	INTJ
ejde-47	776	18	)	)	PUNCT
ejde-47	776	19	admits	admit	VERB
ejde-47	776	20	a	a	DET
ejde-47	776	21	strongly	strongly	ADV
ejde-47	776	22	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	776	23	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	776	24	in	in	ADP
ejde-47	776	25	w	w	PROPN
ejde-47	776	26	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	776	27	0	0	NUM
ejde-47	776	28	(	(	PUNCT
ejde-47	776	29	ω	ω	NOUN
ejde-47	776	30	)	)	PUNCT
ejde-47	776	31	.	.	PUNCT
ejde-47	777	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	777	2	.	.	PUNCT
ejde-47	778	1	since	since	SCONJ
ejde-47	778	2	(	(	PUNCT
ejde-47	778	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	778	4	)	)	PUNCT
ejde-47	778	5	is	be	AUX
ejde-47	778	6	bounded	bound	VERB
ejde-47	778	7	in	in	ADP
ejde-47	778	8	w	w	PROPN
ejde-47	778	9	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	778	10	0	0	NUM
ejde-47	778	11	(	(	PUNCT
ejde-47	778	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	778	13	)	)	PUNCT
ejde-47	778	14	,	,	PUNCT
ejde-47	778	15	we	we	PRON
ejde-47	778	16	find	find	VERB
ejde-47	778	17	a	a	DET
ejde-47	778	18	u	u	NOUN
ejde-47	778	19	in	in	ADP
ejde-47	778	20	w	w	PROPN
ejde-47	778	21	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	778	22	0	0	NUM
ejde-47	778	23	(	(	PUNCT
ejde-47	778	24	ω	ω	NOUN
ejde-47	778	25	)	)	PUNCT
ejde-47	778	26	such	such	ADJ
ejde-47	778	27	that	that	SCONJ
ejde-47	778	28	,	,	PUNCT
ejde-47	778	29	up	up	ADP
ejde-47	778	30	to	to	ADP
ejde-47	778	31	a	a	DET
ejde-47	778	32	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	778	33	,	,	PUNCT
ejde-47	778	34	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	778	35	⇀	⇀	PRON
ejde-47	778	36	∇u	∇u	NOUN
ejde-47	778	37	in	in	ADP
ejde-47	778	38	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	778	39	)	)	PUNCT
ejde-47	778	40	,	,	PUNCT
ejde-47	778	41	uh	uh	INTJ
ejde-47	778	42	→	→	SYM
ejde-47	778	43	u	u	NOUN
ejde-47	778	44	in	in	ADP
ejde-47	778	45	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	778	46	)	)	PUNCT
ejde-47	778	47	,	,	PUNCT
ejde-47	778	48	uh(x	uh(x	NOUN
ejde-47	778	49	)	)	PUNCT
ejde-47	778	50	→	→	SYM
ejde-47	778	51	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	778	52	)	)	PUNCT
ejde-47	778	53	for	for	ADP
ejde-47	778	54	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	778	55	.	.	PUNCT
ejde-47	778	56	x	x	SYM
ejde-47	778	57	∈	∈	PROPN
ejde-47	778	58	ω	ω	NOUN
ejde-47	778	59	.	.	PUNCT
ejde-47	779	1	by	by	ADP
ejde-47	779	2	[	[	X
ejde-47	779	3	22	22	NUM
ejde-47	779	4	,	,	PUNCT
ejde-47	779	5	theorem	theorem	VERB
ejde-47	779	6	2.1	2.1	NUM
ejde-47	779	7	]	]	PUNCT
ejde-47	779	8	,	,	PUNCT
ejde-47	779	9	up	up	ADP
ejde-47	779	10	to	to	ADP
ejde-47	779	11	a	a	DET
ejde-47	779	12	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	779	13	,	,	PUNCT
ejde-47	779	14	we	we	PRON
ejde-47	779	15	have	have	VERB
ejde-47	779	16	∇uh(x	∇uh(x	PROPN
ejde-47	779	17	)	)	PUNCT
ejde-47	779	18	→	→	SYM
ejde-47	779	19	∇u(x	∇u(x	NOUN
ejde-47	779	20	)	)	PUNCT
ejde-47	779	21	for	for	ADP
ejde-47	779	22	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	779	23	.	.	PUNCT
ejde-47	779	24	x	x	SYM
ejde-47	779	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	779	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	779	27	.	.	PUNCT
ejde-47	780	1	(	(	PUNCT
ejde-47	780	2	3.33	3.33	NUM
ejde-47	780	3	)	)	PUNCT
ejde-47	780	4	therefore	therefore	ADV
ejde-47	780	5	,	,	PUNCT
ejde-47	780	6	by	by	ADP
ejde-47	780	7	(	(	PUNCT
ejde-47	780	8	3.24	3.24	NUM
ejde-47	780	9	)	)	PUNCT
ejde-47	780	10	we	we	PRON
ejde-47	780	11	deduce	deduce	VERB
ejde-47	780	12	that	that	PRON
ejde-47	781	1	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	781	2	(	(	PUNCT
ejde-47	781	3	x	x	NOUN
ejde-47	781	4	,	,	PUNCT
ejde-47	781	5	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	781	6	)	)	PUNCT
ejde-47	781	7	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	782	1	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	782	2	(	(	PUNCT
ejde-47	782	3	x	x	NOUN
ejde-47	782	4	,	,	PUNCT
ejde-47	782	5	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	782	6	)	)	PUNCT
ejde-47	782	7	in	in	ADP
ejde-47	782	8	lp	lp	NOUN
ejde-47	782	9	′	′	NUM
ejde-47	782	10	(	(	PUNCT
ejde-47	782	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	782	12	,	,	PUNCT
ejde-47	782	13	rn	rn	NOUN
ejde-47	782	14	)	)	PUNCT
ejde-47	782	15	.	.	PUNCT
ejde-47	783	1	we	we	PRON
ejde-47	783	2	now	now	ADV
ejde-47	783	3	want	want	VERB
ejde-47	783	4	to	to	PART
ejde-47	783	5	prove	prove	VERB
ejde-47	783	6	that	that	SCONJ
ejde-47	783	7	u	u	PRON
ejde-47	783	8	solves	solve	VERB
ejde-47	783	9	the	the	DET
ejde-47	783	10	equation	equation	NOUN
ejde-47	783	11	∀v	∀v	PROPN
ejde-47	783	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	783	13	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	783	14	(	(	PUNCT
ejde-47	783	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	783	16	)	)	PUNCT
ejde-47	783	17	:	:	PUNCT
ejde-47	784	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	784	2	w	w	PROPN
ejde-47	784	3	,	,	PUNCT
ejde-47	784	4	v	v	NOUN
ejde-47	784	5	〉	〉	NOUN
ejde-47	784	6	=	=	SYM
ejde-47	784	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	785	1	ω	ω	NUM
ejde-47	785	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	785	3	(	(	PUNCT
ejde-47	785	4	x	x	NOUN
ejde-47	785	5	,	,	PUNCT
ejde-47	785	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	785	7	)	)	PUNCT
ejde-47	785	8	·	·	PUNCT
ejde-47	785	9	∇v	∇v	ADJ
ejde-47	785	10	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	785	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	785	12	ω	ω	INTJ
ejde-47	785	13	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	785	14	(	(	PUNCT
ejde-47	785	15	x	x	X
ejde-47	785	16	,	,	PUNCT
ejde-47	785	17	u,∇u)v	u,∇u)v	PRON
ejde-47	785	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	785	19	.	.	PUNCT
ejde-47	786	1	(	(	PUNCT
ejde-47	786	2	3.34	3.34	NUM
ejde-47	786	3	)	)	PUNCT
ejde-47	786	4	to	to	ADP
ejde-47	786	5	this	this	DET
ejde-47	786	6	aim	aim	NOUN
ejde-47	786	7	,	,	PUNCT
ejde-47	786	8	let	let	VERB
ejde-47	786	9	us	we	PRON
ejde-47	786	10	test	test	NOUN
ejde-47	786	11	equation	equation	NOUN
ejde-47	786	12	(	(	PUNCT
ejde-47	786	13	3.32	3.32	NUM
ejde-47	786	14	)	)	PUNCT
ejde-47	786	15	with	with	ADP
ejde-47	786	16	the	the	DET
ejde-47	786	17	functions	function	NOUN
ejde-47	786	18	vh	vh	X
ejde-47	786	19	=	=	SYM
ejde-47	786	20	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	786	21	exp{−m(uh	exp{−m(uh	PROPN
ejde-47	786	22	+	+	NOUN
ejde-47	786	23	r)+	r)+	X
ejde-47	786	24	}	}	PUNCT
ejde-47	786	25	,	,	PUNCT
ejde-47	786	26	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	786	27	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	786	28	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	786	29	0	0	NUM
ejde-47	786	30	(	(	PUNCT
ejde-47	786	31	ω	ω	NOUN
ejde-47	786	32	)	)	PUNCT
ejde-47	786	33	∩	∩	NOUN
ejde-47	786	34	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	786	35	)	)	PUNCT
ejde-47	786	36	,	,	PUNCT
ejde-47	786	37	ϕ	ϕ	X
ejde-47	786	38	≥	≥	NOUN
ejde-47	786	39	0	0	NUM
ejde-47	786	40	.	.	PUNCT
ejde-47	787	1	it	it	PRON
ejde-47	787	2	results	result	VERB
ejde-47	787	3	that	that	SCONJ
ejde-47	787	4	for	for	ADP
ejde-47	787	5	each	each	DET
ejde-47	787	6	h	h	NOUN
ejde-47	787	7	∈	∈	NOUN
ejde-47	787	8	n,∫	n,∫	NOUN
ejde-47	787	9	ω	ω	NUM
ejde-47	787	10	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	787	11	(	(	PUNCT
ejde-47	787	12	x	x	NOUN
ejde-47	787	13	,	,	PUNCT
ejde-47	787	14	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	787	15	)	)	PUNCT
ejde-47	787	16	·	·	PUNCT
ejde-47	788	1	∇ϕ	∇ϕ	PRON
ejde-47	788	2	exp{−m(uh	exp{−m(uh	PROPN
ejde-47	788	3	+	+	X
ejde-47	788	4	r)+	r)+	X
ejde-47	788	5	}	}	PUNCT
ejde-47	788	6	dx−	dx−	NUM
ejde-47	788	7	〈	〈	PROPN
ejde-47	788	8	wh	wh	PROPN
ejde-47	788	9	,	,	PUNCT
ejde-47	788	10	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	788	11	exp{−m(uh	exp{−m(uh	PROPN
ejde-47	788	12	+	+	AUX
ejde-47	788	13	r)+	r)+	PROPN
ejde-47	788	14	}	}	PUNCT
ejde-47	788	15	〉	〉	NOUN
ejde-47	788	16	+	+	CCONJ
ejde-47	788	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	788	18	ω	ω	X
ejde-47	788	19	[	[	PUNCT
ejde-47	788	20	dsl	dsl	X
ejde-47	788	21	(	(	PUNCT
ejde-47	788	22	x	x	NOUN
ejde-47	788	23	,	,	PUNCT
ejde-47	788	24	uh,∇uh)−m∇ξl	uh,∇uh)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	788	25	(	(	PUNCT
ejde-47	788	26	x	x	NOUN
ejde-47	788	27	,	,	PUNCT
ejde-47	788	28	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	788	29	)	)	PUNCT
ejde-47	788	30	·	·	PUNCT
ejde-47	788	31	∇(uh	∇(uh	PROPN
ejde-47	789	1	+	+	PUNCT
ejde-47	789	2	r)+	r)+	X
ejde-47	789	3	]	]	X
ejde-47	789	4	ϕ	ϕ	X
ejde-47	789	5	exp{−m(uh	exp{−m(uh	PROPN
ejde-47	789	6	+	+	AUX
ejde-47	789	7	r)+	r)+	X
ejde-47	789	8	}	}	PUNCT
ejde-47	789	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	789	10	=	=	SYM
ejde-47	789	11	0	0	PROPN
ejde-47	789	12	.	.	PUNCT
ejde-47	790	1	of	of	ADP
ejde-47	790	2	course	course	NOUN
ejde-47	790	3	,	,	PUNCT
ejde-47	790	4	for	for	ADP
ejde-47	790	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	790	6	.	.	PUNCT
ejde-47	790	7	x	x	SYM
ejde-47	790	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	790	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	790	10	,	,	PUNCT
ejde-47	790	11	we	we	PRON
ejde-47	790	12	obtain	obtain	VERB
ejde-47	790	13	ϕ	ϕ	DET
ejde-47	790	14	exp{−m(uh	exp{−m(uh	PROPN
ejde-47	790	15	+	+	SYM
ejde-47	790	16	r)+	r)+	X
ejde-47	790	17	}	}	PUNCT
ejde-47	790	18	→	→	SYM
ejde-47	790	19	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	790	20	exp{−m(u+r)+	exp{−m(u+r)+	NOUN
ejde-47	790	21	}	}	PUNCT
ejde-47	790	22	.	.	PUNCT
ejde-47	791	1	since	since	SCONJ
ejde-47	791	2	by	by	ADP
ejde-47	791	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	791	4	(	(	PUNCT
ejde-47	791	5	3.31	3.31	NUM
ejde-47	791	6	)	)	PUNCT
ejde-47	791	7	and	and	CCONJ
ejde-47	791	8	(	(	PUNCT
ejde-47	791	9	3.25	3.25	NUM
ejde-47	791	10	)	)	PUNCT
ejde-47	791	11	for	for	ADP
ejde-47	791	12	each	each	DET
ejde-47	791	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	791	14	>	>	X
ejde-47	791	15	0	0	PUNCT
ejde-47	792	1	and	and	CCONJ
ejde-47	792	2	h	h	PROPN
ejde-47	792	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	792	4	n	n	CCONJ
ejde-47	792	5	we	we	PRON
ejde-47	792	6	have	have	AUX
ejde-47	792	7	[	[	PUNCT
ejde-47	792	8	dsl	dsl	VERB
ejde-47	792	9	(	(	PUNCT
ejde-47	792	10	x	x	NOUN
ejde-47	792	11	,	,	PUNCT
ejde-47	792	12	uh,∇uh)−m∇ξl	uh,∇uh)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	792	13	(	(	PUNCT
ejde-47	792	14	x	x	NOUN
ejde-47	792	15	,	,	PUNCT
ejde-47	792	16	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	792	17	)	)	PUNCT
ejde-47	792	18	·	·	PUNCT
ejde-47	793	1	∇(uh	∇(uh	PROPN
ejde-47	794	1	+	+	PROPN
ejde-47	794	2	r)+	r)+	X
ejde-47	794	3	]	]	PUNCT
ejde-47	794	4	×ϕ	×ϕ	X
ejde-47	794	5	exp{−m(uh	exp{−m(uh	PROPN
ejde-47	795	1	+	+	VERB
ejde-47	795	2	r)+	r)+	X
ejde-47	795	3	}	}	PUNCT
ejde-47	795	4	−	−	PROPN
ejde-47	795	5	ε|uh|p	ε|uh|p	NOUN
ejde-47	795	6	∗	∗	X
ejde-47	795	7	ϕ	ϕ	X
ejde-47	795	8	≤	≤	PROPN
ejde-47	795	9	aε(x)ϕ	aε(x)ϕ	NUM
ejde-47	795	10	,	,	PUNCT
ejde-47	795	11	fatou	fatou	PROPN
ejde-47	795	12	’s	’s	PART
ejde-47	795	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	795	14	implies	imply	VERB
ejde-47	795	15	that	that	SCONJ
ejde-47	795	16	for	for	ADP
ejde-47	795	17	each	each	DET
ejde-47	795	18	ε	ε	PROPN
ejde-47	795	19	>	>	X
ejde-47	795	20	0	0	PROPN
ejde-47	795	21	,	,	PUNCT
ejde-47	795	22	lim	lim	PROPN
ejde-47	795	23	sup	sup	PROPN
ejde-47	795	24	h	h	NOUN
ejde-47	795	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	795	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	795	27	[	[	PUNCT
ejde-47	795	28	dsl	dsl	X
ejde-47	795	29	(	(	PUNCT
ejde-47	795	30	x	x	NOUN
ejde-47	795	31	,	,	PUNCT
ejde-47	795	32	uh,∇uh)−m∇ξl	uh,∇uh)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	795	33	(	(	PUNCT
ejde-47	795	34	x	x	NOUN
ejde-47	795	35	,	,	PUNCT
ejde-47	795	36	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	795	37	)	)	PUNCT
ejde-47	795	38	·	·	PUNCT
ejde-47	796	1	∇(uh	∇(uh	PROPN
ejde-47	797	1	+	+	PUNCT
ejde-47	797	2	r)+	r)+	X
ejde-47	797	3	]	]	PUNCT
ejde-47	797	4	ϕe−m(uh+r)+	ϕe−m(uh+r)+	X
ejde-47	797	5	−	−	PUNCT
ejde-47	797	6	ε|uh|p	ε|uh|p	NOUN
ejde-47	797	7	∗	∗	X
ejde-47	797	8	ϕdx	ϕdx	NOUN
ejde-47	798	1	≤	≤	NUM
ejde-47	798	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	798	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	798	4	[	[	PUNCT
ejde-47	798	5	dsl	dsl	X
ejde-47	798	6	(	(	PUNCT
ejde-47	798	7	x	x	NOUN
ejde-47	798	8	,	,	PUNCT
ejde-47	798	9	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	798	10	(	(	PUNCT
ejde-47	798	11	x	x	NOUN
ejde-47	798	12	,	,	PUNCT
ejde-47	798	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	798	14	)	)	PUNCT
ejde-47	798	15	·	·	PUNCT
ejde-47	798	16	∇(u+r)+	∇(u+r)+	VERB
ejde-47	798	17	]	]	X
ejde-47	798	18	ϕe−m(u+r)+	ϕe−m(u+r)+	PROPN
ejde-47	798	19	−	−	PROPN
ejde-47	799	1	ε|u|p	ε|u|p	NOUN
ejde-47	799	2	∗	∗	NOUN
ejde-47	799	3	ϕdx	ϕdx	INTJ
ejde-47	799	4	.	.	PUNCT
ejde-47	800	1	since	since	SCONJ
ejde-47	800	2	(	(	PUNCT
ejde-47	800	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	800	4	)	)	PUNCT
ejde-47	800	5	is	be	AUX
ejde-47	800	6	bounded	bound	VERB
ejde-47	800	7	in	in	ADP
ejde-47	800	8	lp	lp	PROPN
ejde-47	800	9	∗	∗	NOUN
ejde-47	800	10	(	(	PUNCT
ejde-47	800	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	800	12	)	)	PUNCT
ejde-47	800	13	,	,	PUNCT
ejde-47	800	14	we	we	PRON
ejde-47	800	15	find	find	VERB
ejde-47	800	16	c	c	NOUN
ejde-47	800	17	>	>	X
ejde-47	800	18	0	0	NUM
ejde-47	801	1	such	such	ADJ
ejde-47	801	2	that	that	PRON
ejde-47	801	3	for	for	ADP
ejde-47	801	4	each	each	DET
ejde-47	801	5	ε	ε	PROPN
ejde-47	801	6	>	>	X
ejde-47	801	7	0	0	PUNCT
ejde-47	802	1	lim	lim	NOUN
ejde-47	802	2	sup	sup	PROPN
ejde-47	802	3	h	h	NOUN
ejde-47	802	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	802	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	802	6	[	[	PUNCT
ejde-47	802	7	dsl	dsl	X
ejde-47	802	8	(	(	PUNCT
ejde-47	802	9	x	x	NOUN
ejde-47	802	10	,	,	PUNCT
ejde-47	802	11	uh,∇uh)−m∇ξl	uh,∇uh)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	802	12	(	(	PUNCT
ejde-47	802	13	x	x	NOUN
ejde-47	802	14	,	,	PUNCT
ejde-47	802	15	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	802	16	)	)	PUNCT
ejde-47	802	17	·	·	PUNCT
ejde-47	803	1	∇(uh	∇(uh	PROPN
ejde-47	803	2	+	+	PUNCT
ejde-47	803	3	r)+	r)+	X
ejde-47	803	4	]	]	PUNCT
ejde-47	803	5	ϕe−m(uh+r)+dx	ϕe−m(uh+r)+dx	PROPN
ejde-47	803	6	≤	≤	NUM
ejde-47	803	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	803	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	803	9	[	[	PUNCT
ejde-47	803	10	dsl	dsl	X
ejde-47	803	11	(	(	PUNCT
ejde-47	803	12	x	x	NOUN
ejde-47	803	13	,	,	PUNCT
ejde-47	803	14	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	803	15	(	(	PUNCT
ejde-47	803	16	x	x	NOUN
ejde-47	803	17	,	,	PUNCT
ejde-47	803	18	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	803	19	)	)	PUNCT
ejde-47	803	20	·	·	PUNCT
ejde-47	804	1	∇(u+r)+	∇(u+r)+	VERB
ejde-47	804	2	]	]	X
ejde-47	804	3	ϕe−m(u+r)+dx−	ϕe−m(u+r)+dx−	PROPN
ejde-47	804	4	cε	cε	PROPN
ejde-47	804	5	.	.	PROPN
ejde-47	804	6	26	26	NUM
ejde-47	804	7	marco	marco	PROPN
ejde-47	804	8	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	804	9	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	804	10	/	/	SYM
ejde-47	804	11	mon	mon	NOUN
ejde-47	804	12	.	.	PUNCT
ejde-47	805	1	07	07	NUM
ejde-47	806	1	letting	let	VERB
ejde-47	806	2	ε→	ε→	PROPN
ejde-47	806	3	0	0	NUM
ejde-47	806	4	,	,	PUNCT
ejde-47	806	5	the	the	DET
ejde-47	806	6	previous	previous	ADJ
ejde-47	806	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	806	8	yields	yield	NOUN
ejde-47	807	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	807	2	sup	sup	PROPN
ejde-47	807	3	h	h	NOUN
ejde-47	807	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	807	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	807	6	[	[	PUNCT
ejde-47	807	7	dsl	dsl	X
ejde-47	807	8	(	(	PUNCT
ejde-47	807	9	x	x	NOUN
ejde-47	807	10	,	,	PUNCT
ejde-47	807	11	uh,∇uh)−m∇ξl	uh,∇uh)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	807	12	(	(	PUNCT
ejde-47	807	13	x	x	NOUN
ejde-47	807	14	,	,	PUNCT
ejde-47	807	15	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	807	16	)	)	PUNCT
ejde-47	807	17	·	·	PUNCT
ejde-47	808	1	∇(uh	∇(uh	PROPN
ejde-47	808	2	+	+	PUNCT
ejde-47	808	3	r)+	r)+	X
ejde-47	808	4	]	]	X
ejde-47	808	5	×	×	NOUN
ejde-47	808	6	ϕe−m(uh+r)+	ϕe−m(uh+r)+	PROPN
ejde-47	809	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	809	2	≤	≤	NUM
ejde-47	809	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	809	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	809	5	[	[	PUNCT
ejde-47	809	6	dsl	dsl	X
ejde-47	809	7	(	(	PUNCT
ejde-47	809	8	x	x	NOUN
ejde-47	809	9	,	,	PUNCT
ejde-47	809	10	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	809	11	(	(	PUNCT
ejde-47	809	12	x	x	NOUN
ejde-47	809	13	,	,	PUNCT
ejde-47	809	14	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	809	15	)	)	PUNCT
ejde-47	809	16	·	·	PUNCT
ejde-47	810	1	∇(u+r)+	∇(u+r)+	VERB
ejde-47	810	2	]	]	PUNCT
ejde-47	810	3	ϕe−m(u+r)+dx	ϕe−m(u+r)+dx	PROPN
ejde-47	810	4	.	.	PUNCT
ejde-47	811	1	note	note	VERB
ejde-47	811	2	that	that	SCONJ
ejde-47	811	3	we	we	PRON
ejde-47	811	4	have	have	VERB
ejde-47	811	5	also	also	ADV
ejde-47	811	6	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	811	7	exp{−m(uh	exp{−m(uh	PROPN
ejde-47	811	8	+	+	PROPN
ejde-47	811	9	r)+	r)+	PART
ejde-47	811	10	}	}	PUNCT
ejde-47	811	11	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	811	12	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	811	13	exp{−m(u+r)+	exp{−m(u+r)+	X
ejde-47	811	14	}	}	PUNCT
ejde-47	811	15	in	in	ADP
ejde-47	811	16	w	w	PROPN
ejde-47	811	17	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	811	18	0	0	NUM
ejde-47	811	19	(	(	PUNCT
ejde-47	811	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	811	21	)	)	PUNCT
ejde-47	811	22	.	.	PUNCT
ejde-47	812	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	812	2	,	,	PUNCT
ejde-47	812	3	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-47	812	4	exp{−m(uh	exp{−m(uh	PROPN
ejde-47	812	5	+	+	X
ejde-47	812	6	r)+	r)+	X
ejde-47	812	7	}	}	PUNCT
ejde-47	812	8	→	→	PUNCT
ejde-47	812	9	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-47	812	10	exp{−m(u+r)+	exp{−m(u+r)+	ADV
ejde-47	812	11	}	}	PUNCT
ejde-47	812	12	in	in	ADP
ejde-47	812	13	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	812	14	,	,	PUNCT
ejde-47	812	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	812	16	)	)	PUNCT
ejde-47	812	17	,	,	PUNCT
ejde-47	812	18	so	so	SCONJ
ejde-47	812	19	that	that	SCONJ
ejde-47	812	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	812	21	ω	ω	NUM
ejde-47	812	22	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	812	23	(	(	PUNCT
ejde-47	812	24	x	x	NOUN
ejde-47	812	25	,	,	PUNCT
ejde-47	812	26	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	812	27	)	)	PUNCT
ejde-47	812	28	·	·	PUNCT
ejde-47	813	1	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-47	813	2	exp{−m(uh	exp{−m(uh	PROPN
ejde-47	813	3	+	+	PROPN
ejde-47	813	4	r)+}dx	r)+}dx	PROPN
ejde-47	813	5	→	→	SYM
ejde-47	813	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	813	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	813	8	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	813	9	(	(	PUNCT
ejde-47	813	10	x	x	NOUN
ejde-47	813	11	,	,	PUNCT
ejde-47	813	12	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	813	13	)	)	PUNCT
ejde-47	813	14	·	·	PUNCT
ejde-47	814	1	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-47	814	2	exp{−m(u+r)+}dx	exp{−m(u+r)+}dx	PROPN
ejde-47	814	3	.	.	PUNCT
ejde-47	815	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	815	2	,	,	PUNCT
ejde-47	815	3	we	we	PRON
ejde-47	815	4	conclude	conclude	VERB
ejde-47	815	5	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	815	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	815	7	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	815	8	(	(	PUNCT
ejde-47	815	9	x	x	NOUN
ejde-47	815	10	,	,	PUNCT
ejde-47	815	11	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	815	12	)	)	PUNCT
ejde-47	815	13	·	·	PUNCT
ejde-47	816	1	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-47	816	2	exp{−m(u+r)+	exp{−m(u+r)+	ADV
ejde-47	816	3	}	}	PUNCT
ejde-47	816	4	dx−	dx−	NUM
ejde-47	816	5	〈	〈	PROPN
ejde-47	816	6	w,ϕ	w,ϕ	NOUN
ejde-47	816	7	exp{−m(u+r)+	exp{−m(u+r)+	NOUN
ejde-47	816	8	}	}	PUNCT
ejde-47	816	9	〉	〉	NOUN
ejde-47	816	10	+	+	CCONJ
ejde-47	816	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	816	12	ω	ω	X
ejde-47	816	13	[	[	PUNCT
ejde-47	816	14	dsl	dsl	X
ejde-47	816	15	(	(	PUNCT
ejde-47	816	16	x	x	NOUN
ejde-47	816	17	,	,	PUNCT
ejde-47	816	18	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	816	19	(	(	PUNCT
ejde-47	816	20	x	x	NOUN
ejde-47	816	21	,	,	PUNCT
ejde-47	816	22	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	816	23	)	)	PUNCT
ejde-47	816	24	·	·	PUNCT
ejde-47	816	25	∇(u+r)+	∇(u+r)+	VERB
ejde-47	816	26	]	]	X
ejde-47	816	27	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	816	28	exp{−m(u+r)+}dx	exp{−m(u+r)+}dx	PROPN
ejde-47	816	29	≥	≥	PROPN
ejde-47	816	30	0	0	NUM
ejde-47	816	31	.	.	PUNCT
ejde-47	817	1	consider	consider	VERB
ejde-47	817	2	now	now	ADV
ejde-47	817	3	the	the	DET
ejde-47	817	4	test	test	NOUN
ejde-47	817	5	functions	function	NOUN
ejde-47	817	6	ϕk	ϕk	NOUN
ejde-47	818	1	:	:	PUNCT
ejde-47	818	2	=	=	SYM
ejde-47	818	3	ϕh	ϕh	PROPN
ejde-47	818	4	(	(	PUNCT
ejde-47	818	5	u	u	NOUN
ejde-47	818	6	k	k	PROPN
ejde-47	818	7	)	)	PUNCT
ejde-47	818	8	exp{m(u+r)+	exp{m(u+r)+	PROPN
ejde-47	818	9	}	}	PUNCT
ejde-47	818	10	,	,	PUNCT
ejde-47	818	11	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	818	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	818	13	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	818	14	(	(	PUNCT
ejde-47	818	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	818	16	)	)	PUNCT
ejde-47	818	17	,	,	PUNCT
ejde-47	818	18	ϕ	ϕ	X
ejde-47	818	19	≥	≥	NOUN
ejde-47	818	20	0	0	NUM
ejde-47	818	21	,	,	PUNCT
ejde-47	818	22	where	where	SCONJ
ejde-47	818	23	h	h	PROPN
ejde-47	818	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	818	25	c1(r	c1(r	PROPN
ejde-47	818	26	)	)	PUNCT
ejde-47	818	27	,	,	PUNCT
ejde-47	818	28	h	h	NOUN
ejde-47	818	29	=	=	NOUN
ejde-47	818	30	1	1	NUM
ejde-47	818	31	in	in	ADP
ejde-47	818	32	[	[	X
ejde-47	818	33	−	−	PROPN
ejde-47	818	34	1	1	NUM
ejde-47	818	35	2	2	NUM
ejde-47	818	36	,	,	PUNCT
ejde-47	818	37	1	1	NUM
ejde-47	818	38	2	2	NUM
ejde-47	818	39	]	]	PUNCT
ejde-47	818	40	and	and	CCONJ
ejde-47	818	41	h	h	NOUN
ejde-47	818	42	=	=	NOUN
ejde-47	818	43	0	0	NUM
ejde-47	818	44	in	in	ADP
ejde-47	818	45	]	]	X
ejde-47	818	46	−∞,−1	−∞,−1	NOUN
ejde-47	818	47	]	]	PUNCT
ejde-47	818	48	∪	∪	ADP
ejde-47	818	49	[	[	X
ejde-47	818	50	1,+∞	1,+∞	NUM
ejde-47	818	51	[	[	X
ejde-47	818	52	.	.	PUNCT
ejde-47	819	1	it	it	PRON
ejde-47	819	2	follows	follow	VERB
ejde-47	819	3	that	that	SCONJ
ejde-47	819	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	820	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	820	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	820	3	(	(	PUNCT
ejde-47	820	4	x	x	NOUN
ejde-47	820	5	,	,	PUNCT
ejde-47	820	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	820	7	)	)	PUNCT
ejde-47	820	8	·	·	PUNCT
ejde-47	821	1	∇ϕk	∇ϕk	PROPN
ejde-47	821	2	exp{−m(u+r)+	exp{−m(u+r)+	X
ejde-47	821	3	}	}	PUNCT
ejde-47	821	4	dx−	dx−	X
ejde-47	821	5	〈	〈	PROPN
ejde-47	821	6	w,ϕh	w,ϕh	PROPN
ejde-47	821	7	(	(	PUNCT
ejde-47	821	8	u	u	NOUN
ejde-47	821	9	k	k	PROPN
ejde-47	821	10	)	)	PUNCT
ejde-47	821	11	〉	〉	PROPN
ejde-47	822	1	+	+	CCONJ
ejde-47	822	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	822	3	ω	ω	X
ejde-47	822	4	[	[	PUNCT
ejde-47	822	5	dsl	dsl	X
ejde-47	822	6	(	(	PUNCT
ejde-47	822	7	x	x	NOUN
ejde-47	822	8	,	,	PUNCT
ejde-47	822	9	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	822	10	(	(	PUNCT
ejde-47	822	11	x	x	NOUN
ejde-47	822	12	,	,	PUNCT
ejde-47	822	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	822	14	)	)	PUNCT
ejde-47	822	15	·	·	PUNCT
ejde-47	823	1	∇(u+r)+	∇(u+r)+	VERB
ejde-47	823	2	]	]	X
ejde-47	823	3	ϕh	ϕh	PROPN
ejde-47	823	4	(	(	PUNCT
ejde-47	823	5	u	u	NOUN
ejde-47	823	6	k	k	PROPN
ejde-47	823	7	)	)	PUNCT
ejde-47	823	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	823	9	≥	≥	PROPN
ejde-47	823	10	0	0	NUM
ejde-47	823	11	.	.	PUNCT
ejde-47	824	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	824	2	,	,	PUNCT
ejde-47	824	3	standard	standard	ADJ
ejde-47	824	4	computations	computation	NOUN
ejde-47	824	5	yield	yield	VERB
ejde-47	824	6	∇ϕk	∇ϕk	PROPN
ejde-47	824	7	=	=	SYM
ejde-47	824	8	exp{m(u+r)+	exp{m(u+r)+	PROPN
ejde-47	824	9	}	}	PUNCT
ejde-47	824	10	[	[	PUNCT
ejde-47	824	11	∇ϕh	∇ϕh	NOUN
ejde-47	824	12	(	(	PUNCT
ejde-47	824	13	u	u	NOUN
ejde-47	824	14	k	k	PROPN
ejde-47	824	15	)	)	PUNCT
ejde-47	825	1	+	+	NOUN
ejde-47	825	2	h	h	NOUN
ejde-47	825	3	′	′	NUM
ejde-47	825	4	(	(	PUNCT
ejde-47	825	5	u	u	NOUN
ejde-47	825	6	k	k	PROPN
ejde-47	825	7	)	)	PUNCT
ejde-47	825	8	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	826	1	k	k	X
ejde-47	826	2	∇u+m∇(u+r)+ϕh	∇u+m∇(u+r)+ϕh	X
ejde-47	826	3	(	(	PUNCT
ejde-47	826	4	u	u	NOUN
ejde-47	826	5	k	k	PROPN
ejde-47	826	6	)	)	PUNCT
ejde-47	826	7	]	]	PUNCT
ejde-47	826	8	.	.	PUNCT
ejde-47	827	1	since	since	SCONJ
ejde-47	827	2	ϕh(uk	ϕh(uk	PROPN
ejde-47	827	3	)	)	PUNCT
ejde-47	827	4	goes	go	VERB
ejde-47	827	5	to	to	ADP
ejde-47	827	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	827	7	in	in	ADP
ejde-47	827	8	w	w	PROPN
ejde-47	827	9	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	827	10	0	0	NUM
ejde-47	827	11	(	(	PUNCT
ejde-47	827	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	827	13	)	)	PUNCT
ejde-47	827	14	,	,	PUNCT
ejde-47	827	15	as	as	SCONJ
ejde-47	827	16	k	k	PROPN
ejde-47	827	17	→	→	PROPN
ejde-47	827	18	+	+	NOUN
ejde-47	827	19	∞	∞	NOUN
ejde-47	827	20	we	we	PRON
ejde-47	827	21	have	have	VERB
ejde-47	827	22	〈	〈	PROPN
ejde-47	827	23	w,ϕh	w,ϕh	PROPN
ejde-47	827	24	(	(	PUNCT
ejde-47	827	25	u	u	NOUN
ejde-47	827	26	k	k	PROPN
ejde-47	827	27	)	)	PUNCT
ejde-47	827	28	〉	〉	NOUN
ejde-47	827	29	→	→	PUNCT
ejde-47	827	30	〈	〈	PROPN
ejde-47	827	31	w,ϕ	w,ϕ	NOUN
ejde-47	827	32	〉	〉	NUM
ejde-47	827	33	.	.	PUNCT
ejde-47	828	1	by	by	ADP
ejde-47	828	2	the	the	DET
ejde-47	828	3	properties	property	NOUN
ejde-47	828	4	of	of	ADP
ejde-47	828	5	h	h	NOUN
ejde-47	828	6	and	and	CCONJ
ejde-47	828	7	the	the	DET
ejde-47	828	8	growth	growth	NOUN
ejde-47	828	9	conditions	condition	NOUN
ejde-47	828	10	on	on	ADP
ejde-47	828	11	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	828	12	,	,	PUNCT
ejde-47	828	13	letting	let	VERB
ejde-47	828	14	k	k	X
ejde-47	828	15	→	→	PUNCT
ejde-47	828	16	+	+	ADJ
ejde-47	828	17	∞	∞	PROPN
ejde-47	828	18	yields∫	yields∫	PRON
ejde-47	828	19	ω	ω	NUM
ejde-47	828	20	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	828	21	(	(	PUNCT
ejde-47	828	22	x	x	NOUN
ejde-47	828	23	,	,	PUNCT
ejde-47	828	24	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	828	25	)	)	PUNCT
ejde-47	828	26	·	·	PUNCT
ejde-47	828	27	∇ϕh	∇ϕh	PROPN
ejde-47	828	28	(	(	PUNCT
ejde-47	828	29	u	u	NOUN
ejde-47	828	30	k	k	PROPN
ejde-47	828	31	)	)	PUNCT
ejde-47	828	32	→	→	SYM
ejde-47	828	33	∫	∫	PROPN
ejde-47	828	34	ω	ω	NUM
ejde-47	828	35	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	828	36	(	(	PUNCT
ejde-47	828	37	x	x	NOUN
ejde-47	828	38	,	,	PUNCT
ejde-47	828	39	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	828	40	)	)	PUNCT
ejde-47	828	41	·	·	PUNCT
ejde-47	829	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADV
ejde-47	829	2	,	,	PUNCT
ejde-47	829	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	829	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	829	5	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	829	6	(	(	PUNCT
ejde-47	829	7	x	x	NOUN
ejde-47	829	8	,	,	PUNCT
ejde-47	829	9	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	829	10	)	)	PUNCT
ejde-47	829	11	·	·	PUNCT
ejde-47	829	12	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	829	13	′	′	NOUN
ejde-47	829	14	(	(	PUNCT
ejde-47	829	15	u	u	NOUN
ejde-47	829	16	k	k	PROPN
ejde-47	829	17	)	)	PUNCT
ejde-47	829	18	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	830	1	k	k	PROPN
ejde-47	830	2	dx→	dx→	X
ejde-47	830	3	0	0	NUM
ejde-47	830	4	,	,	PUNCT
ejde-47	830	5	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	830	6	/	/	SYM
ejde-47	830	7	mon	mon	NOUN
ejde-47	830	8	.	.	PROPN
ejde-47	830	9	07	07	NUM
ejde-47	830	10	on	on	ADP
ejde-47	830	11	a	a	DET
ejde-47	830	12	class	class	NOUN
ejde-47	830	13	of	of	ADP
ejde-47	830	14	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	830	15	-	-	ADJ
ejde-47	830	16	linear	linear	ADJ
ejde-47	830	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	830	18	problems	problem	NOUN
ejde-47	830	19	27∫	27∫	NUM
ejde-47	830	20	ω	ω	NUM
ejde-47	830	21	m∇ξl	m∇ξl	PROPN
ejde-47	830	22	(	(	PUNCT
ejde-47	830	23	x	x	NOUN
ejde-47	830	24	,	,	PUNCT
ejde-47	830	25	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	830	26	)	)	PUNCT
ejde-47	830	27	·	·	PUNCT
ejde-47	831	1	∇(u+r)+ϕh	∇(u+r)+ϕh	X
ejde-47	831	2	(	(	PUNCT
ejde-47	831	3	u	u	NOUN
ejde-47	831	4	k	k	PROPN
ejde-47	831	5	)	)	PUNCT
ejde-47	831	6	→	→	SYM
ejde-47	831	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	831	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	831	9	m∇ξl	m∇ξl	PROPN
ejde-47	831	10	(	(	PUNCT
ejde-47	831	11	x	x	NOUN
ejde-47	831	12	,	,	PUNCT
ejde-47	831	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	831	14	)	)	PUNCT
ejde-47	831	15	·	·	PUNCT
ejde-47	832	1	∇(u+r)+ϕ.	∇(u+r)+ϕ.	PROPN
ejde-47	832	2	whence	whence	NOUN
ejde-47	832	3	,	,	PUNCT
ejde-47	832	4	we	we	PRON
ejde-47	832	5	conclude	conclude	VERB
ejde-47	832	6	that	that	SCONJ
ejde-47	832	7	for	for	ADP
ejde-47	832	8	all	all	DET
ejde-47	832	9	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	832	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	832	11	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	832	12	(	(	PUNCT
ejde-47	832	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	832	14	)	)	PUNCT
ejde-47	832	15	,	,	PUNCT
ejde-47	832	16	ϕ	ϕ	X
ejde-47	832	17	≥	≥	X
ejde-47	832	18	0	0	NUM
ejde-47	832	19	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	832	20	〈	〈	PROPN
ejde-47	832	21	w,ϕ	w,ϕ	NOUN
ejde-47	832	22	〉	〉	PROPN
ejde-47	832	23	≤	≤	NUM
ejde-47	832	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	833	1	ω	ω	NUM
ejde-47	833	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	833	3	(	(	PUNCT
ejde-47	833	4	x	x	NOUN
ejde-47	833	5	,	,	PUNCT
ejde-47	833	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	833	7	)	)	PUNCT
ejde-47	833	8	·	·	PUNCT
ejde-47	834	1	∇ϕdx+	∇ϕdx+	ADJ
ejde-47	834	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	834	3	ω	ω	NUM
ejde-47	834	4	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	834	5	(	(	PUNCT
ejde-47	834	6	x	x	X
ejde-47	834	7	,	,	PUNCT
ejde-47	834	8	u,∇u)ϕdx	u,∇u)ϕdx	ADJ
ejde-47	834	9	.	.	PUNCT
ejde-47	835	1	choosing	choose	VERB
ejde-47	835	2	now	now	ADV
ejde-47	835	3	as	as	SCONJ
ejde-47	835	4	test	test	NOUN
ejde-47	835	5	functions	function	NOUN
ejde-47	835	6	vh	vh	NOUN
ejde-47	836	1	:	:	PUNCT
ejde-47	836	2	=	=	SYM
ejde-47	836	3	ϕ	ϕ	X
ejde-47	836	4	exp{−m(uh	exp{−m(uh	PROPN
ejde-47	836	5	−r)−	−r)−	PROPN
ejde-47	836	6	}	}	PUNCT
ejde-47	836	7	,	,	PUNCT
ejde-47	836	8	where	where	SCONJ
ejde-47	836	9	as	as	SCONJ
ejde-47	836	10	before	before	ADP
ejde-47	836	11	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	836	12	≥	≥	NUM
ejde-47	836	13	0	0	NUM
ejde-47	836	14	,	,	PUNCT
ejde-47	836	15	we	we	PRON
ejde-47	836	16	obtain	obtain	VERB
ejde-47	836	17	the	the	DET
ejde-47	836	18	opposite	opposite	ADJ
ejde-47	836	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	836	20	so	so	SCONJ
ejde-47	836	21	that	that	SCONJ
ejde-47	836	22	(	(	PUNCT
ejde-47	836	23	3.34	3.34	NUM
ejde-47	836	24	)	)	PUNCT
ejde-47	836	25	is	be	AUX
ejde-47	836	26	proven	prove	VERB
ejde-47	836	27	.	.	PUNCT
ejde-47	837	1	in	in	ADP
ejde-47	837	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	837	3	,	,	PUNCT
ejde-47	837	4	taking	take	VERB
ejde-47	837	5	into	into	ADP
ejde-47	837	6	account	account	NOUN
ejde-47	837	7	the	the	DET
ejde-47	837	8	brezis	brezis	NOUN
ejde-47	837	9	-	-	PUNCT
ejde-47	837	10	browder	browder	NOUN
ejde-47	837	11	type	type	NOUN
ejde-47	837	12	results	result	NOUN
ejde-47	837	13	,	,	PUNCT
ejde-47	837	14	we	we	PRON
ejde-47	837	15	immediately	immediately	ADV
ejde-47	837	16	obtain	obtain	VERB
ejde-47	837	17	〈	〈	PROPN
ejde-47	837	18	w	w	PROPN
ejde-47	837	19	,	,	PUNCT
ejde-47	837	20	u	u	NOUN
ejde-47	837	21	〉	〉	NUM
ejde-47	837	22	=	=	SYM
ejde-47	837	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	838	1	ω	ω	NUM
ejde-47	838	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	838	3	(	(	PUNCT
ejde-47	838	4	x	x	NOUN
ejde-47	838	5	,	,	PUNCT
ejde-47	838	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	838	7	)	)	PUNCT
ejde-47	838	8	·	·	PUNCT
ejde-47	839	1	∇u	∇u	INTJ
ejde-47	839	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	839	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	840	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	840	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	840	3	(	(	PUNCT
ejde-47	840	4	x	x	NOUN
ejde-47	840	5	,	,	PUNCT
ejde-47	840	6	u,∇u)u	u,∇u)u	PRON
ejde-47	840	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	840	8	.	.	PUNCT
ejde-47	841	1	(	(	PUNCT
ejde-47	841	2	3.35	3.35	NUM
ejde-47	841	3	)	)	PUNCT
ejde-47	841	4	the	the	DET
ejde-47	841	5	final	final	ADJ
ejde-47	841	6	step	step	NOUN
ejde-47	841	7	is	be	AUX
ejde-47	841	8	to	to	PART
ejde-47	841	9	show	show	VERB
ejde-47	841	10	that	that	SCONJ
ejde-47	841	11	(	(	PUNCT
ejde-47	841	12	uh	uh	INTJ
ejde-47	841	13	)	)	PUNCT
ejde-47	841	14	goes	go	VERB
ejde-47	841	15	to	to	ADP
ejde-47	841	16	u	u	NOUN
ejde-47	841	17	in	in	ADP
ejde-47	841	18	w	w	PROPN
ejde-47	841	19	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	841	20	0	0	NUM
ejde-47	841	21	(	(	PUNCT
ejde-47	841	22	ω	ω	NOUN
ejde-47	841	23	)	)	PUNCT
ejde-47	841	24	.	.	PUNCT
ejde-47	842	1	consider	consider	VERB
ejde-47	842	2	the	the	DET
ejde-47	842	3	function	function	NOUN
ejde-47	842	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	842	5	:	:	PUNCT
ejde-47	842	6	r	r	NOUN
ejde-47	842	7	→	→	SYM
ejde-47	842	8	r	r	NOUN
ejde-47	842	9	defined	define	VERB
ejde-47	842	10	by	by	ADP
ejde-47	842	11	ζ(s	ζ(s	PROPN
ejde-47	842	12	)	)	PUNCT
ejde-47	842	13	=	=	PUNCT
ejde-47	843	1			PROPN
ejde-47	843	2	ms	ms	NOUN
ejde-47	843	3	if	if	SCONJ
ejde-47	843	4	0	0	NUM
ejde-47	843	5	<	<	X
ejde-47	843	6	s	s	X
ejde-47	843	7	<	<	X
ejde-47	843	8	r	r	NOUN
ejde-47	843	9	mr	mr	NOUN
ejde-47	843	10	if	if	SCONJ
ejde-47	843	11	s	s	PROPN
ejde-47	843	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	843	13	r	r	NOUN
ejde-47	843	14	−ms	−ms	NOUN
ejde-47	843	15	if	if	SCONJ
ejde-47	843	16	−r	−r	ADJ
ejde-47	843	17	<	<	X
ejde-47	843	18	s	s	X
ejde-47	843	19	<	<	X
ejde-47	843	20	0	0	NUM
ejde-47	843	21	mr	mr	PROPN
ejde-47	843	22	if	if	SCONJ
ejde-47	843	23	s	s	PROPN
ejde-47	843	24	≤	≤	PROPN
ejde-47	843	25	−r	−r	ADJ
ejde-47	843	26	,	,	PUNCT
ejde-47	843	27	(	(	PUNCT
ejde-47	843	28	3.36	3.36	NUM
ejde-47	843	29	)	)	PUNCT
ejde-47	843	30	and	and	CCONJ
ejde-47	843	31	let	let	VERB
ejde-47	843	32	us	we	PRON
ejde-47	843	33	prove	prove	VERB
ejde-47	843	34	that	that	SCONJ
ejde-47	843	35	lim	lim	PROPN
ejde-47	843	36	sup	sup	PROPN
ejde-47	843	37	h	h	NOUN
ejde-47	843	38	∫	∫	PROPN
ejde-47	844	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	844	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	844	3	(	(	PUNCT
ejde-47	844	4	x	x	NOUN
ejde-47	844	5	,	,	PUNCT
ejde-47	844	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	844	7	)	)	PUNCT
ejde-47	844	8	·	·	PUNCT
ejde-47	844	9	∇uh	∇uh	VERB
ejde-47	844	10	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	844	11	)	)	PUNCT
ejde-47	844	12	}	}	PUNCT
ejde-47	844	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	844	14	≤	≤	NUM
ejde-47	844	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	845	1	ω	ω	NUM
ejde-47	845	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	845	3	(	(	PUNCT
ejde-47	845	4	x	x	NOUN
ejde-47	845	5	,	,	PUNCT
ejde-47	845	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	845	7	)	)	PUNCT
ejde-47	845	8	·	·	PUNCT
ejde-47	846	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	846	2	exp{ζ(u	exp{ζ(u	PROPN
ejde-47	846	3	)	)	PUNCT
ejde-47	846	4	}	}	PUNCT
ejde-47	846	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	846	6	.	.	PUNCT
ejde-47	847	1	since	since	SCONJ
ejde-47	847	2	uh	uh	INTJ
ejde-47	847	3	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	847	4	)	)	PUNCT
ejde-47	847	5	}	}	PUNCT
ejde-47	847	6	are	be	AUX
ejde-47	847	7	admissible	admissible	ADJ
ejde-47	847	8	test	test	NOUN
ejde-47	847	9	functions	function	NOUN
ejde-47	847	10	for	for	ADP
ejde-47	847	11	(	(	PUNCT
ejde-47	847	12	3.32	3.32	NUM
ejde-47	847	13	)	)	PUNCT
ejde-47	847	14	,	,	PUNCT
ejde-47	847	15	we	we	PRON
ejde-47	847	16	have∫	have∫	VERB
ejde-47	847	17	ω	ω	NUM
ejde-47	847	18	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	847	19	(	(	PUNCT
ejde-47	847	20	x	x	NOUN
ejde-47	847	21	,	,	PUNCT
ejde-47	847	22	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	847	23	)	)	PUNCT
ejde-47	847	24	·	·	PUNCT
ejde-47	847	25	∇uh	∇uh	VERB
ejde-47	847	26	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	847	27	)	)	PUNCT
ejde-47	847	28	}	}	PUNCT
ejde-47	848	1	dx−	dx−	X
ejde-47	848	2	〈	〈	PROPN
ejde-47	848	3	wh	wh	PRON
ejde-47	848	4	,	,	PUNCT
ejde-47	848	5	uh	uh	INTJ
ejde-47	848	6	exp{ζ(uh)}〉+	exp{ζ(uh)}〉+	PROPN
ejde-47	849	1	+	+	CCONJ
ejde-47	849	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	849	3	ω	ω	X
ejde-47	850	1	[	[	X
ejde-47	850	2	dsl	dsl	X
ejde-47	850	3	(	(	PUNCT
ejde-47	850	4	x	x	NOUN
ejde-47	850	5	,	,	PUNCT
ejde-47	850	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	850	7	)	)	PUNCT
ejde-47	850	8	+	+	CCONJ
ejde-47	850	9	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	850	10	′(uh)∇ξl	′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	850	11	(	(	PUNCT
ejde-47	850	12	x	x	NOUN
ejde-47	850	13	,	,	PUNCT
ejde-47	850	14	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	850	15	)	)	PUNCT
ejde-47	850	16	·	·	PUNCT
ejde-47	850	17	∇uh]uh	∇uh]uh	PROPN
ejde-47	850	18	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	850	19	)	)	PUNCT
ejde-47	850	20	}	}	PUNCT
ejde-47	850	21	dx	dx	PROPN
ejde-47	850	22	=	=	SYM
ejde-47	850	23	0	0	X
ejde-47	850	24	.	.	PUNCT
ejde-47	851	1	let	let	VERB
ejde-47	851	2	us	we	PRON
ejde-47	851	3	observe	observe	VERB
ejde-47	851	4	that	that	SCONJ
ejde-47	851	5	(	(	PUNCT
ejde-47	851	6	3.33	3.33	NUM
ejde-47	851	7	)	)	PUNCT
ejde-47	851	8	implies	imply	VERB
ejde-47	851	9	that	that	SCONJ
ejde-47	851	10	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	851	11	(	(	PUNCT
ejde-47	851	12	x	x	NOUN
ejde-47	851	13	,	,	PUNCT
ejde-47	851	14	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	851	15	)	)	PUNCT
ejde-47	851	16	·	·	PUNCT
ejde-47	851	17	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	851	18	→	→	SYM
ejde-47	851	19	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	851	20	(	(	PUNCT
ejde-47	851	21	x	x	NOUN
ejde-47	851	22	,	,	PUNCT
ejde-47	851	23	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	851	24	)	)	PUNCT
ejde-47	851	25	·	·	PUNCT
ejde-47	852	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	852	2	for	for	ADP
ejde-47	852	3	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	852	4	.	.	PUNCT
ejde-47	852	5	x	x	SYM
ejde-47	852	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	852	7	ω	ω	X
ejde-47	852	8	.	.	PUNCT
ejde-47	853	1	since	since	SCONJ
ejde-47	853	2	by	by	ADP
ejde-47	853	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	853	4	(	(	PUNCT
ejde-47	853	5	3.31	3.31	NUM
ejde-47	853	6	)	)	PUNCT
ejde-47	853	7	for	for	ADP
ejde-47	853	8	each	each	DET
ejde-47	853	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	853	10	>	>	X
ejde-47	853	11	0	0	PUNCT
ejde-47	854	1	and	and	CCONJ
ejde-47	854	2	h	h	PROPN
ejde-47	854	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	854	4	n	n	CCONJ
ejde-47	854	5	we	we	PRON
ejde-47	854	6	have	have	VERB
ejde-47	854	7	[	[	X
ejde-47	854	8	−dsl	−dsl	PRON
ejde-47	854	9	(	(	PUNCT
ejde-47	854	10	x	x	X
ejde-47	854	11	,	,	PUNCT
ejde-47	854	12	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	ADJ
ejde-47	854	13	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	854	14	′(uh)∇ξl	′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	854	15	(	(	PUNCT
ejde-47	854	16	x	x	NOUN
ejde-47	854	17	,	,	PUNCT
ejde-47	854	18	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	854	19	)	)	PUNCT
ejde-47	854	20	·	·	PUNCT
ejde-47	855	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	855	2	]	]	X
ejde-47	855	3	×	×	PROPN
ejde-47	855	4	uh	uh	INTJ
ejde-47	855	5	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	855	6	)	)	PUNCT
ejde-47	855	7	}	}	PUNCT
ejde-47	856	1	−r	−r	PROPN
ejde-47	856	2	exp{mr}ε|uh|p	exp{mr}ε|uh|p	PROPN
ejde-47	856	3	∗	∗	NOUN
ejde-47	856	4	≤	≤	NUM
ejde-47	856	5	r	r	NOUN
ejde-47	856	6	exp{mr}aε(x	exp{mr}aε(x	PROPN
ejde-47	856	7	)	)	PUNCT
ejde-47	856	8	,	,	PUNCT
ejde-47	856	9	fatou	fatou	PROPN
ejde-47	856	10	’s	’s	PART
ejde-47	856	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	856	12	yields	yields	PROPN
ejde-47	856	13	lim	lim	PROPN
ejde-47	856	14	sup	sup	PROPN
ejde-47	856	15	h	h	NOUN
ejde-47	856	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	856	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	856	18	[	[	PUNCT
ejde-47	856	19	−dsl	−dsl	NOUN
ejde-47	856	20	(	(	PUNCT
ejde-47	856	21	x	x	X
ejde-47	856	22	,	,	PUNCT
ejde-47	856	23	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	ADJ
ejde-47	856	24	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	856	25	′(uh)∇ξl	′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	856	26	(	(	PUNCT
ejde-47	856	27	x	x	NOUN
ejde-47	856	28	,	,	PUNCT
ejde-47	856	29	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	856	30	)	)	PUNCT
ejde-47	857	1	·	·	PUNCT
ejde-47	857	2	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	857	3	]	]	PUNCT
ejde-47	857	4	×	×	PROPN
ejde-47	857	5	uhe	uhe	PROPN
ejde-47	857	6	ζ(uh	ζ(uh	PROPN
ejde-47	857	7	)	)	PUNCT
ejde-47	857	8	−remrε|uh|p	−remrε|uh|p	PROPN
ejde-47	857	9	∗	∗	X
ejde-47	857	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	857	11	≤	≤	NUM
ejde-47	857	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	857	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	857	14	[	[	PUNCT
ejde-47	857	15	−dsl	−dsl	NOUN
ejde-47	857	16	(	(	PUNCT
ejde-47	857	17	x	x	X
ejde-47	857	18	,	,	PUNCT
ejde-47	857	19	u,∇u)−	u,∇u)−	ADP
ejde-47	857	20	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	857	21	′(u)∇ξl	′(u)∇ξl	NOUN
ejde-47	857	22	(	(	PUNCT
ejde-47	857	23	x	x	NOUN
ejde-47	857	24	,	,	PUNCT
ejde-47	857	25	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	857	26	)	)	PUNCT
ejde-47	857	27	·	·	PUNCT
ejde-47	858	1	∇u	∇u	NOUN
ejde-47	858	2	]	]	X
ejde-47	858	3	u	u	NOUN
ejde-47	858	4	exp{ζ(u	exp{ζ(u	PROPN
ejde-47	858	5	)	)	PUNCT
ejde-47	858	6	}	}	PUNCT
ejde-47	858	7	28	28	NUM
ejde-47	858	8	marco	marco	PROPN
ejde-47	858	9	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	858	10	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	858	11	/	/	SYM
ejde-47	858	12	mon	mon	NOUN
ejde-47	858	13	.	.	PUNCT
ejde-47	859	1	07	07	NUM
ejde-47	859	2	−remrε|u|p	−remrε|u|p	NUM
ejde-47	859	3	∗	∗	NUM
ejde-47	859	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	859	5	.	.	PUNCT
ejde-47	860	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	860	2	,	,	PUNCT
ejde-47	860	3	since	since	SCONJ
ejde-47	860	4	(	(	PUNCT
ejde-47	860	5	uh	uh	INTJ
ejde-47	860	6	)	)	PUNCT
ejde-47	860	7	is	be	AUX
ejde-47	860	8	bounded	bound	VERB
ejde-47	860	9	in	in	ADP
ejde-47	860	10	lp	lp	PROPN
ejde-47	860	11	∗	∗	NOUN
ejde-47	860	12	(	(	PUNCT
ejde-47	860	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	860	14	)	)	PUNCT
ejde-47	860	15	,	,	PUNCT
ejde-47	860	16	we	we	PRON
ejde-47	860	17	find	find	VERB
ejde-47	860	18	c	c	NOUN
ejde-47	860	19	>	>	X
ejde-47	860	20	0	0	NUM
ejde-47	860	21	such	such	ADJ
ejde-47	860	22	that	that	PRON
ejde-47	860	23	for	for	ADP
ejde-47	860	24	all	all	DET
ejde-47	860	25	ε	ε	PROPN
ejde-47	860	26	>	>	X
ejde-47	860	27	0	0	PUNCT
ejde-47	861	1	lim	lim	NOUN
ejde-47	861	2	sup	sup	PROPN
ejde-47	861	3	h	h	NOUN
ejde-47	861	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	861	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	862	1	[	[	X
ejde-47	862	2	−dsl	−dsl	X
ejde-47	862	3	(	(	PUNCT
ejde-47	862	4	x	x	X
ejde-47	862	5	,	,	PUNCT
ejde-47	862	6	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	ADJ
ejde-47	862	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	862	8	′(uh)∇ξl	′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	862	9	(	(	PUNCT
ejde-47	862	10	x	x	NOUN
ejde-47	862	11	,	,	PUNCT
ejde-47	862	12	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	862	13	)	)	PUNCT
ejde-47	862	14	·	·	PUNCT
ejde-47	863	1	∇uh]uheζ(uh)dx	∇uh]uheζ(uh)dx	VERB
ejde-47	863	2	≤	≤	NUM
ejde-47	863	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	864	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	865	1	[	[	X
ejde-47	865	2	−dsl	−dsl	X
ejde-47	865	3	(	(	PUNCT
ejde-47	865	4	x	x	X
ejde-47	865	5	,	,	PUNCT
ejde-47	865	6	u,∇u)−	u,∇u)−	ADP
ejde-47	865	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	865	8	′(u)∇ξl	′(u)∇ξl	NOUN
ejde-47	865	9	(	(	PUNCT
ejde-47	865	10	x	x	NOUN
ejde-47	865	11	,	,	PUNCT
ejde-47	865	12	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	865	13	)	)	PUNCT
ejde-47	865	14	·	·	PUNCT
ejde-47	865	15	∇u]ueζ(u)dx−	∇u]ueζ(u)dx−	PROPN
ejde-47	865	16	cε	cε	AUX
ejde-47	865	17	.	.	PUNCT
ejde-47	865	18	taking	take	VERB
ejde-47	865	19	into	into	ADP
ejde-47	865	20	account	account	NOUN
ejde-47	865	21	that	that	SCONJ
ejde-47	865	22	ε	ε	PROPN
ejde-47	865	23	is	be	AUX
ejde-47	865	24	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-47	865	25	,	,	PUNCT
ejde-47	865	26	we	we	PRON
ejde-47	865	27	conclude	conclude	VERB
ejde-47	865	28	that	that	SCONJ
ejde-47	866	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	866	2	sup	sup	PROPN
ejde-47	866	3	h	h	NOUN
ejde-47	866	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	866	5	ω	ω	INTJ
ejde-47	866	6	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	866	7	(	(	PUNCT
ejde-47	866	8	x	x	NOUN
ejde-47	866	9	,	,	PUNCT
ejde-47	866	10	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	866	11	)	)	PUNCT
ejde-47	866	12	·	·	PUNCT
ejde-47	866	13	∇uh	∇uh	VERB
ejde-47	866	14	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	866	15	)	)	PUNCT
ejde-47	866	16	}	}	PUNCT
ejde-47	866	17	dx	dx	PROPN
ejde-47	867	1	=	=	SYM
ejde-47	867	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	867	3	sup	sup	PROPN
ejde-47	867	4	h	h	PROPN
ejde-47	867	5	{	{	PUNCT
ejde-47	867	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	867	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	868	1	[	[	X
ejde-47	868	2	−dsl	−dsl	X
ejde-47	868	3	(	(	PUNCT
ejde-47	868	4	x	x	X
ejde-47	868	5	,	,	PUNCT
ejde-47	868	6	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	ADJ
ejde-47	868	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	868	8	′(uh)∇ξl	′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	868	9	(	(	PUNCT
ejde-47	868	10	x	x	NOUN
ejde-47	868	11	,	,	PUNCT
ejde-47	868	12	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	868	13	)	)	PUNCT
ejde-47	868	14	·	·	PUNCT
ejde-47	869	1	∇uh]uheζ(uh)dx	∇uh]uheζ(uh)dx	VERB
ejde-47	869	2	+	+	CCONJ
ejde-47	869	3	〈	〈	PROPN
ejde-47	869	4	wh	wh	PROPN
ejde-47	869	5	,	,	PUNCT
ejde-47	869	6	uh	uh	INTJ
ejde-47	869	7	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	869	8	)	)	PUNCT
ejde-47	869	9	}	}	PUNCT
ejde-47	869	10	〉	〉	PROPN
ejde-47	869	11	}	}	PUNCT
ejde-47	869	12	≤	≤	NUM
ejde-47	869	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	869	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	870	1	[	[	X
ejde-47	870	2	−dsl	−dsl	X
ejde-47	870	3	(	(	PUNCT
ejde-47	870	4	x	x	X
ejde-47	870	5	,	,	PUNCT
ejde-47	870	6	u,∇u)−	u,∇u)−	ADP
ejde-47	870	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	870	8	′(u)∇ξl	′(u)∇ξl	NOUN
ejde-47	870	9	(	(	PUNCT
ejde-47	870	10	x	x	NOUN
ejde-47	870	11	,	,	PUNCT
ejde-47	870	12	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	870	13	)	)	PUNCT
ejde-47	870	14	·	·	PUNCT
ejde-47	871	1	∇u]ueζ(u)dx+	∇u]ueζ(u)dx+	NUM
ejde-47	871	2	〈	〈	PROPN
ejde-47	871	3	w	w	PROPN
ejde-47	871	4	,	,	PUNCT
ejde-47	871	5	u	u	NOUN
ejde-47	871	6	exp{ζ(u	exp{ζ(u	PROPN
ejde-47	871	7	)	)	PUNCT
ejde-47	871	8	}	}	PUNCT
ejde-47	871	9	〉	〉	NOUN
ejde-47	871	10	=	=	SYM
ejde-47	871	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	871	12	ω	ω	NUM
ejde-47	871	13	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	871	14	(	(	PUNCT
ejde-47	871	15	x	x	NOUN
ejde-47	871	16	,	,	PUNCT
ejde-47	871	17	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	871	18	)	)	PUNCT
ejde-47	871	19	·	·	PUNCT
ejde-47	871	20	∇ueζ(u	∇ueζ(u	X
ejde-47	871	21	)	)	PUNCT
ejde-47	871	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	871	23	.	.	PUNCT
ejde-47	872	1	in	in	ADP
ejde-47	872	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	872	3	,	,	PUNCT
ejde-47	872	4	we	we	PRON
ejde-47	872	5	have∫	have∫	VERB
ejde-47	872	6	ω	ω	NUM
ejde-47	872	7	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	872	8	(	(	PUNCT
ejde-47	872	9	x	x	NOUN
ejde-47	872	10	,	,	PUNCT
ejde-47	872	11	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	872	12	)	)	PUNCT
ejde-47	872	13	·	·	PUNCT
ejde-47	873	1	∇ueζ(u	∇ueζ(u	X
ejde-47	873	2	)	)	PUNCT
ejde-47	873	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	873	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	873	5	lim	lim	PROPN
ejde-47	873	6	inf	inf	PROPN
ejde-47	873	7	h	h	NOUN
ejde-47	873	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	874	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	874	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	874	3	(	(	PUNCT
ejde-47	874	4	x	x	NOUN
ejde-47	874	5	,	,	PUNCT
ejde-47	874	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	874	7	)	)	PUNCT
ejde-47	874	8	·	·	PUNCT
ejde-47	874	9	∇uheζ(uh)dx	∇uheζ(uh)dx	VERB
ejde-47	874	10	≤	≤	NUM
ejde-47	875	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	875	2	sup	sup	PROPN
ejde-47	875	3	h	h	NOUN
ejde-47	875	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	875	5	ω	ω	INTJ
ejde-47	875	6	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	875	7	(	(	PUNCT
ejde-47	875	8	x	x	NOUN
ejde-47	875	9	,	,	PUNCT
ejde-47	875	10	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	875	11	)	)	PUNCT
ejde-47	875	12	·	·	PUNCT
ejde-47	876	1	∇uheζ(uh	∇uheζ(uh	X
ejde-47	876	2	)	)	PUNCT
ejde-47	876	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	876	4	≤	≤	NUM
ejde-47	877	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	878	1	ω	ω	NUM
ejde-47	878	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	878	3	(	(	PUNCT
ejde-47	878	4	x	x	NOUN
ejde-47	878	5	,	,	PUNCT
ejde-47	878	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	878	7	)	)	PUNCT
ejde-47	878	8	·	·	PUNCT
ejde-47	879	1	∇ueζ(u)dx	∇ueζ(u)dx	VERB
ejde-47	879	2	,	,	PUNCT
ejde-47	879	3	;	;	PUNCT
ejde-47	879	4	namely	namely	ADV
ejde-47	879	5	,	,	PUNCT
ejde-47	879	6	lim	lim	PROPN
ejde-47	879	7	h	h	PROPN
ejde-47	879	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	880	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	880	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	880	3	(	(	PUNCT
ejde-47	880	4	x	x	X
ejde-47	880	5	,	,	PUNCT
ejde-47	880	6	uh,∇uh)·∇uh	uh,∇uh)·∇uh	NOUN
ejde-47	880	7	exp{ζ(uh)}dx	exp{ζ(uh)}dx	PROPN
ejde-47	881	1	=	=	SYM
ejde-47	881	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	882	1	ω	ω	NUM
ejde-47	882	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	882	3	(	(	PUNCT
ejde-47	882	4	x	x	NOUN
ejde-47	882	5	,	,	PUNCT
ejde-47	882	6	u,∇u)·∇u	u,∇u)·∇u	PROPN
ejde-47	882	7	exp{ζ(u)}dx	exp{ζ(u)}dx	PROPN
ejde-47	882	8	.	.	PUNCT
ejde-47	883	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	883	2	,	,	PUNCT
ejde-47	883	3	by	by	ADP
ejde-47	883	4	(	(	PUNCT
ejde-47	883	5	3.30	3.30	NUM
ejde-47	883	6	)	)	PUNCT
ejde-47	883	7	,	,	PUNCT
ejde-47	883	8	generalized	generalize	VERB
ejde-47	883	9	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-47	883	10	’s	’s	PART
ejde-47	883	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	883	12	yields	yield	NOUN
ejde-47	884	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	884	2	sup	sup	PROPN
ejde-47	884	3	h	h	NOUN
ejde-47	884	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	884	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	884	6	|∇uh|pdx	|∇uh|pdx	PROPN
ejde-47	884	7	≤	≤	PROPN
ejde-47	884	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	884	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	884	10	|∇u|pdx	|∇u|pdx	PROPN
ejde-47	884	11	,	,	PUNCT
ejde-47	884	12	that	that	PRON
ejde-47	884	13	implies	imply	VERB
ejde-47	884	14	the	the	DET
ejde-47	884	15	strong	strong	ADJ
ejde-47	884	16	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	884	17	of	of	ADP
ejde-47	884	18	(	(	PUNCT
ejde-47	884	19	uh	uh	INTJ
ejde-47	884	20	)	)	PUNCT
ejde-47	884	21	to	to	ADP
ejde-47	884	22	u	u	PRON
ejde-47	884	23	in	in	ADP
ejde-47	884	24	w	w	PROPN
ejde-47	884	25	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	884	26	0	0	NUM
ejde-47	884	27	(	(	PUNCT
ejde-47	884	28	ω	ω	NOUN
ejde-47	884	29	)	)	PUNCT
ejde-47	884	30	.	.	PUNCT
ejde-47	885	1	�	�	PROPN
ejde-47	885	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	885	3	3.11	3.11	NUM
ejde-47	885	4	.	.	PUNCT
ejde-47	886	1	let	let	VERB
ejde-47	886	2	c	c	NOUN
ejde-47	886	3	∈	∈	NOUN
ejde-47	886	4	r	r	NOUN
ejde-47	886	5	and	and	CCONJ
ejde-47	886	6	let	let	VERB
ejde-47	886	7	(	(	PUNCT
ejde-47	886	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	886	9	)	)	PUNCT
ejde-47	886	10	be	be	AUX
ejde-47	886	11	a	a	DET
ejde-47	886	12	(	(	PUNCT
ejde-47	886	13	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	886	14	-	-	PUNCT
ejde-47	886	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	886	16	in	in	ADP
ejde-47	886	17	w	w	PROPN
ejde-47	886	18	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	886	19	0	0	NUM
ejde-47	886	20	(	(	PUNCT
ejde-47	886	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	886	22	)	)	PUNCT
ejde-47	886	23	.	.	PUNCT
ejde-47	887	1	then	then	ADV
ejde-47	887	2	for	for	ADP
ejde-47	887	3	each	each	DET
ejde-47	887	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	887	5	>	>	X
ejde-47	887	6	0	0	PUNCT
ejde-47	888	1	and	and	CCONJ
ejde-47	888	2	%	%	INTJ
ejde-47	888	3	>	>	X
ejde-47	888	4	0	0	PUNCT
ejde-47	889	1	there	there	PRON
ejde-47	889	2	exists	exist	VERB
ejde-47	889	3	k%,ε	k%,ε	PROPN
ejde-47	889	4	>	>	X
ejde-47	889	5	0	0	NUM
ejde-47	890	1	such	such	ADJ
ejde-47	890	2	that	that	SCONJ
ejde-47	890	3	,	,	PUNCT
ejde-47	890	4	for	for	ADP
ejde-47	890	5	all	all	DET
ejde-47	890	6	h	h	NOUN
ejde-47	890	7	∈	∈	NOUN
ejde-47	890	8	n,∫	n,∫	NOUN
ejde-47	890	9	{	{	PUNCT
ejde-47	890	10	|uh|≤%	|uh|≤%	PROPN
ejde-47	890	11	}	}	PUNCT
ejde-47	890	12	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	890	13	(	(	PUNCT
ejde-47	890	14	x	x	NOUN
ejde-47	890	15	,	,	PUNCT
ejde-47	890	16	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	890	17	)	)	PUNCT
ejde-47	890	18	·	·	PUNCT
ejde-47	890	19	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	890	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	890	21	≤	≤	NUM
ejde-47	890	22	ε	ε	PROPN
ejde-47	890	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	890	24	{	{	PUNCT
ejde-47	890	25	%	%	X
ejde-47	890	26	<	<	X
ejde-47	890	27	|uh|<k%,ε	|uh|<k%,ε	ADJ
ejde-47	890	28	}	}	PUNCT
ejde-47	890	29	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	890	30	(	(	PUNCT
ejde-47	890	31	x	x	NOUN
ejde-47	890	32	,	,	PUNCT
ejde-47	890	33	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	890	34	)	)	PUNCT
ejde-47	890	35	·	·	PUNCT
ejde-47	891	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	891	2	dx+k%,ε	dx+k%,ε	NOUN
ejde-47	891	3	and	and	CCONJ
ejde-47	891	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	891	5	{	{	PUNCT
ejde-47	891	6	|uh|≤%	|uh|≤%	PROPN
ejde-47	891	7	}	}	PUNCT
ejde-47	891	8	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	891	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	891	10	≤	≤	NUM
ejde-47	891	11	ε	ε	PROPN
ejde-47	891	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	891	13	{	{	PUNCT
ejde-47	891	14	%	%	X
ejde-47	891	15	<	<	X
ejde-47	891	16	|uh|<k%,ε	|uh|<k%,ε	ADJ
ejde-47	891	17	}	}	PUNCT
ejde-47	891	18	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	891	19	dx+k%,ε	dx+k%,ε	VERB
ejde-47	891	20	.	.	PUNCT
ejde-47	892	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	892	2	/	/	SYM
ejde-47	892	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	892	4	.	.	PROPN
ejde-47	893	1	07	07	NUM
ejde-47	893	2	on	on	ADP
ejde-47	893	3	a	a	DET
ejde-47	893	4	class	class	NOUN
ejde-47	893	5	of	of	ADP
ejde-47	893	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	893	7	-	-	ADJ
ejde-47	893	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	893	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	893	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	893	11	29	29	NUM
ejde-47	893	12	proof	proof	NOUN
ejde-47	893	13	.	.	PUNCT
ejde-47	894	1	let	let	VERB
ejde-47	894	2	σ	σ	NOUN
ejde-47	894	3	,	,	PUNCT
ejde-47	894	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	894	5	>	>	X
ejde-47	894	6	0	0	PUNCT
ejde-47	895	1	and	and	CCONJ
ejde-47	895	2	%	%	INTJ
ejde-47	895	3	>	>	X
ejde-47	895	4	0	0	X
ejde-47	895	5	.	.	PUNCT
ejde-47	896	1	for	for	ADP
ejde-47	896	2	all	all	DET
ejde-47	896	3	v	v	NOUN
ejde-47	896	4	∈w	∈w	VERB
ejde-47	896	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	896	6	0	0	SYM
ejde-47	896	7	(	(	PUNCT
ejde-47	896	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	896	9	)	)	PUNCT
ejde-47	896	10	,	,	PUNCT
ejde-47	896	11	we	we	PRON
ejde-47	896	12	set	set	VERB
ejde-47	896	13	〈	〈	PROPN
ejde-47	896	14	wh	wh	PRON
ejde-47	896	15	,	,	PUNCT
ejde-47	896	16	v	v	NOUN
ejde-47	896	17	〉	〉	NUM
ejde-47	897	1	=	=	SYM
ejde-47	897	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	898	1	ω	ω	NUM
ejde-47	898	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	898	3	(	(	PUNCT
ejde-47	898	4	x	x	NOUN
ejde-47	898	5	,	,	PUNCT
ejde-47	898	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	898	7	)	)	PUNCT
ejde-47	898	8	·	·	PUNCT
ejde-47	899	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	899	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	899	3	+	+	CCONJ
ejde-47	899	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	900	1	ω	ω	X
ejde-47	900	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	900	3	(	(	PUNCT
ejde-47	900	4	x	x	X
ejde-47	900	5	,	,	PUNCT
ejde-47	900	6	uh,∇uh)v	uh,∇uh)v	PROPN
ejde-47	900	7	dx−	dx−	NUM
ejde-47	900	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	901	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	901	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	901	3	,	,	PUNCT
ejde-47	901	4	uh)v	uh)v	PROPN
ejde-47	901	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	901	6	.	.	PUNCT
ejde-47	902	1	(	(	PUNCT
ejde-47	902	2	3.37	3.37	NUM
ejde-47	902	3	)	)	PUNCT
ejde-47	902	4	let	let	VERB
ejde-47	902	5	us	we	PRON
ejde-47	902	6	now	now	ADV
ejde-47	902	7	consider	consider	VERB
ejde-47	902	8	ϑ1	ϑ1	NOUN
ejde-47	902	9	:	:	PUNCT
ejde-47	902	10	r	r	NOUN
ejde-47	902	11	→	→	SYM
ejde-47	902	12	r	r	NOUN
ejde-47	902	13	given	give	VERB
ejde-47	902	14	by	by	ADP
ejde-47	902	15	ϑ1(s	ϑ1(	NOUN
ejde-47	902	16	)	)	PUNCT
ejde-47	902	17	=	=	PUNCT
ejde-47	903	1			PROPN
ejde-47	903	2	s	s	NOUN
ejde-47	903	3	if	if	SCONJ
ejde-47	903	4	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	903	5	<	<	X
ejde-47	903	6	σ	σ	PROPN
ejde-47	903	7	−s+	−s+	NOUN
ejde-47	903	8	2σ	2σ	NUM
ejde-47	903	9	if	if	SCONJ
ejde-47	903	10	σ	σ	PROPN
ejde-47	903	11	≤	≤	PROPN
ejde-47	903	12	s	s	PART
ejde-47	904	1	<	<	X
ejde-47	904	2	2σ	2σ	X
ejde-47	904	3	−s−	−s−	PROPN
ejde-47	904	4	2σ	2σ	X
ejde-47	905	1	if	if	SCONJ
ejde-47	905	2	−	−	PROPN
ejde-47	905	3	2σ	2σ	NOUN
ejde-47	905	4	<	<	X
ejde-47	905	5	s	s	PART
ejde-47	905	6	≤	≤	NUM
ejde-47	905	7	−σ	−σ	NOUN
ejde-47	905	8	0	0	PUNCT
ejde-47	906	1	if	if	SCONJ
ejde-47	906	2	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	906	3	≥	≥	NOUN
ejde-47	906	4	2σ	2σ	NUM
ejde-47	906	5	.	.	PUNCT
ejde-47	907	1	(	(	PUNCT
ejde-47	907	2	3.38	3.38	NUM
ejde-47	907	3	)	)	PUNCT
ejde-47	907	4	then	then	ADV
ejde-47	907	5	,	,	PUNCT
ejde-47	907	6	testing	testing	NOUN
ejde-47	907	7	(	(	PUNCT
ejde-47	907	8	3.37	3.37	NUM
ejde-47	907	9	)	)	PUNCT
ejde-47	907	10	with	with	ADP
ejde-47	907	11	ϑ1(uh	ϑ1(uh	PROPN
ejde-47	907	12	)	)	PUNCT
ejde-47	907	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	907	14	l∞([−2σ	l∞([−2σ	NOUN
ejde-47	907	15	,	,	PUNCT
ejde-47	907	16	2σ	2σ	NUM
ejde-47	907	17	]	]	PUNCT
ejde-47	907	18	)	)	PUNCT
ejde-47	907	19	,	,	PUNCT
ejde-47	907	20	we	we	PRON
ejde-47	907	21	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	907	22	ω	ω	NUM
ejde-47	907	23	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	907	24	(	(	PUNCT
ejde-47	907	25	x	x	NOUN
ejde-47	907	26	,	,	PUNCT
ejde-47	907	27	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	907	28	)	)	PUNCT
ejde-47	907	29	·	·	PUNCT
ejde-47	907	30	∇ϑ1(uh	∇ϑ1(uh	X
ejde-47	907	31	)	)	PUNCT
ejde-47	907	32	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	908	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	908	2	ω	ω	INTJ
ejde-47	908	3	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	908	4	(	(	PUNCT
ejde-47	908	5	x	x	X
ejde-47	908	6	,	,	PUNCT
ejde-47	908	7	uh,∇uh)ϑ1(uh	uh,∇uh)ϑ1(uh	PRON
ejde-47	908	8	)	)	PUNCT
ejde-47	908	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	908	10	≤	≤	NUM
ejde-47	909	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	910	1	ω	ω	NUM
ejde-47	910	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	910	3	,	,	PUNCT
ejde-47	910	4	uh)ϑ1(uh	uh)ϑ1(uh	NOUN
ejde-47	910	5	)	)	PUNCT
ejde-47	910	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	910	7	‖wh‖−1,p′‖ϑ1(uh)‖1,p	‖wh‖−1,p′‖ϑ1(uh)‖1,p	X
ejde-47	910	8	.	.	PUNCT
ejde-47	911	1	then	then	ADV
ejde-47	911	2	,	,	PUNCT
ejde-47	911	3	it	it	PRON
ejde-47	911	4	follows	follow	VERB
ejde-47	911	5	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	911	6	{	{	PUNCT
ejde-47	911	7	|uh|≤σ	|uh|≤σ	NOUN
ejde-47	911	8	}	}	PUNCT
ejde-47	911	9	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	911	10	(	(	PUNCT
ejde-47	911	11	x	x	NOUN
ejde-47	911	12	,	,	PUNCT
ejde-47	911	13	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	911	14	)	)	PUNCT
ejde-47	911	15	·	·	PUNCT
ejde-47	912	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	912	2	dx−	dx−	PRON
ejde-47	912	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	912	4	{	{	PUNCT
ejde-47	912	5	σ<|uh|≤2σ	σ<|uh|≤2σ	PROPN
ejde-47	912	6	}	}	PUNCT
ejde-47	912	7	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	912	8	(	(	PUNCT
ejde-47	912	9	x	x	NOUN
ejde-47	912	10	,	,	PUNCT
ejde-47	912	11	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	912	12	)	)	PUNCT
ejde-47	912	13	·	·	PUNCT
ejde-47	913	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	913	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	913	3	+	+	CCONJ
ejde-47	913	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	913	5	{	{	PUNCT
ejde-47	913	6	|uh|≤σ	|uh|≤σ	NOUN
ejde-47	913	7	}	}	PUNCT
ejde-47	913	8	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	913	9	(	(	PUNCT
ejde-47	913	10	x	x	NOUN
ejde-47	913	11	,	,	PUNCT
ejde-47	913	12	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	913	13	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	913	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	913	15	{	{	PUNCT
ejde-47	913	16	σ<|uh|≤2σ	σ<|uh|≤2σ	PROPN
ejde-47	913	17	}	}	PUNCT
ejde-47	913	18	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	913	19	(	(	PUNCT
ejde-47	913	20	x	x	X
ejde-47	913	21	,	,	PUNCT
ejde-47	913	22	uh,∇uh)ϑ1(uh	uh,∇uh)ϑ1(uh	PRON
ejde-47	913	23	)	)	PUNCT
ejde-47	913	24	dx	dx	PROPN
ejde-47	914	1	≤	≤	NUM
ejde-47	914	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	914	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	914	4	(	(	PUNCT
ejde-47	914	5	c1	c1	NOUN
ejde-47	914	6	+	+	CCONJ
ejde-47	914	7	c2|2σ|	c2|2σ|	NOUN
ejde-47	914	8	n(p−1)+p	n(p−1)+p	ADJ
ejde-47	914	9	n−p	n−p	PROPN
ejde-47	914	10	)	)	PUNCT
ejde-47	914	11	σ	σ	NOUN
ejde-47	914	12	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	914	13	4	4	NUM
ejde-47	914	14	p′	p′	NOUN
ejde-47	914	15	p	p	NOUN
ejde-47	914	16	p′p	p′p	NOUN
ejde-47	914	17	p′	p′	NOUN
ejde-47	914	18	p	p	ADP
ejde-47	914	19	ν	ν	X
ejde-47	914	20	p′	p′	NOUN
ejde-47	914	21	p	p	NOUN
ejde-47	914	22	‖wh‖p	‖wh‖p	PROPN
ejde-47	914	23	′	′	NUM
ejde-47	914	24	−1,p′	−1,p′	NOUN
ejde-47	914	25	+	+	CCONJ
ejde-47	914	26	ν	ν	NOUN
ejde-47	914	27	4	4	NUM
ejde-47	914	28	‖ϑ1(uh)‖p1,p	‖ϑ1(uh)‖p1,p	NOUN
ejde-47	914	29	.	.	PUNCT
ejde-47	915	1	let	let	VERB
ejde-47	915	2	k0	k0	PROPN
ejde-47	915	3	>	>	X
ejde-47	915	4	0	0	PUNCT
ejde-47	915	5	be	be	AUX
ejde-47	915	6	such	such	ADJ
ejde-47	915	7	that	that	DET
ejde-47	915	8	‖wh‖−1,p′	‖wh‖−1,p′	PROPN
ejde-47	915	9	≤	≤	PROPN
ejde-47	915	10	k0	k0	PROPN
ejde-47	915	11	.	.	PUNCT
ejde-47	916	1	then	then	ADV
ejde-47	916	2	,	,	PUNCT
ejde-47	916	3	since	since	SCONJ
ejde-47	916	4	by	by	ADP
ejde-47	916	5	(	(	PUNCT
ejde-47	916	6	3.30	3.30	NUM
ejde-47	916	7	)	)	PUNCT
ejde-47	916	8	we	we	PRON
ejde-47	916	9	have	have	VERB
ejde-47	916	10	ν‖ϑ1(uh)‖p1,p	ν‖ϑ1(uh)‖p1,p	ADP
ejde-47	916	11	≤	≤	NUM
ejde-47	916	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	916	13	{	{	PUNCT
ejde-47	916	14	|uh|≤σ	|uh|≤σ	NOUN
ejde-47	916	15	}	}	PUNCT
ejde-47	916	16	ν|∇uh|p	ν|∇uh|p	PROPN
ejde-47	916	17	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	916	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	916	19	{	{	PUNCT
ejde-47	916	20	σ<|uh|≤2σ	σ<|uh|≤2σ	PROPN
ejde-47	916	21	}	}	PUNCT
ejde-47	916	22	ν|∇uh|p	ν|∇uh|p	PROPN
ejde-47	916	23	dx	dx	PROPN
ejde-47	916	24	≤	≤	NUM
ejde-47	916	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	916	26	{	{	PUNCT
ejde-47	916	27	|uh|≤σ	|uh|≤σ	NOUN
ejde-47	916	28	}	}	PUNCT
ejde-47	916	29	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	916	30	(	(	PUNCT
ejde-47	916	31	x	x	NOUN
ejde-47	916	32	,	,	PUNCT
ejde-47	916	33	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	916	34	)	)	PUNCT
ejde-47	916	35	·	·	PUNCT
ejde-47	917	1	∇uh	∇uh	VERB
ejde-47	917	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	917	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	917	4	{	{	PUNCT
ejde-47	917	5	σ<|uh|≤2σ	σ<|uh|≤2σ	PROPN
ejde-47	917	6	}	}	PUNCT
ejde-47	917	7	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	917	8	(	(	PUNCT
ejde-47	917	9	x	x	NOUN
ejde-47	917	10	,	,	PUNCT
ejde-47	917	11	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	917	12	)	)	PUNCT
ejde-47	917	13	·	·	PUNCT
ejde-47	917	14	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	917	15	dx	dx	PROPN
ejde-47	917	16	+	+	CCONJ
ejde-47	917	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	917	18	{	{	PUNCT
ejde-47	917	19	|uh|≤σ	|uh|≤σ	NOUN
ejde-47	917	20	}	}	PUNCT
ejde-47	917	21	a(x	a(x	NOUN
ejde-47	917	22	)	)	PUNCT
ejde-47	917	23	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	917	24	b0	b0	PROPN
ejde-47	917	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	917	26	{	{	PUNCT
ejde-47	917	27	|uh|≤σ	|uh|≤σ	NOUN
ejde-47	917	28	}	}	PUNCT
ejde-47	917	29	|uh|p	|uh|p	PRON
ejde-47	917	30	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	917	31	∫	∫	PROPN
ejde-47	917	32	{	{	PUNCT
ejde-47	917	33	σ<|uh|≤2σ	σ<|uh|≤2σ	PROPN
ejde-47	917	34	}	}	PUNCT
ejde-47	917	35	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	917	36	)	)	PUNCT
ejde-47	917	37	dx	dx	PROPN
ejde-47	918	1	+	+	CCONJ
ejde-47	918	2	b0	b0	PROPN
ejde-47	918	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	918	4	{	{	PUNCT
ejde-47	918	5	σ<|uh|≤2σ	σ<|uh|≤2σ	PROPN
ejde-47	918	6	}	}	PUNCT
ejde-47	918	7	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	918	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	918	9	,	,	PUNCT
ejde-47	918	10	taking	take	VERB
ejde-47	918	11	into	into	ADP
ejde-47	918	12	account	account	NOUN
ejde-47	918	13	(	(	PUNCT
ejde-47	918	14	3.31	3.31	NUM
ejde-47	918	15	)	)	PUNCT
ejde-47	918	16	,	,	PUNCT
ejde-47	918	17	we	we	PRON
ejde-47	918	18	get	get	VERB
ejde-47	918	19	for	for	ADP
ejde-47	918	20	a	a	DET
ejde-47	918	21	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	918	22	small	small	ADJ
ejde-47	918	23	value	value	NOUN
ejde-47	918	24	of	of	ADP
ejde-47	918	25	σ	σ	PROPN
ejde-47	918	26	>	>	X
ejde-47	918	27	0	0	NUM
ejde-47	918	28	,	,	PUNCT
ejde-47	918	29	(	(	PUNCT
ejde-47	918	30	1−	1−	NUM
ejde-47	918	31	σm	σm	INTJ
ejde-47	919	1	−	−	NUM
ejde-47	919	2	1	1	NUM
ejde-47	919	3	4	4	NUM
ejde-47	919	4	)	)	PUNCT
ejde-47	919	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	919	6	{	{	PUNCT
ejde-47	919	7	|uh|≤σ	|uh|≤σ	NOUN
ejde-47	919	8	}	}	PUNCT
ejde-47	919	9	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	919	10	(	(	PUNCT
ejde-47	919	11	x	x	NOUN
ejde-47	919	12	,	,	PUNCT
ejde-47	919	13	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	919	14	)	)	PUNCT
ejde-47	919	15	·	·	PUNCT
ejde-47	919	16	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	919	17	dx	dx	PROPN
ejde-47	919	18	≤	≤	NUM
ejde-47	919	19	(	(	PUNCT
ejde-47	919	20	1	1	NUM
ejde-47	919	21	+	+	CCONJ
ejde-47	919	22	σm	σm	X
ejde-47	920	1	+	+	CCONJ
ejde-47	920	2	1	1	NUM
ejde-47	920	3	4	4	NUM
ejde-47	920	4	)	)	PUNCT
ejde-47	920	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	920	6	{	{	PUNCT
ejde-47	920	7	σ<|uh|≤2σ	σ<|uh|≤2σ	PROPN
ejde-47	920	8	}	}	PUNCT
ejde-47	920	9	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	920	10	(	(	PUNCT
ejde-47	920	11	x	x	NOUN
ejde-47	920	12	,	,	PUNCT
ejde-47	920	13	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	920	14	)	)	PUNCT
ejde-47	920	15	·	·	PUNCT
ejde-47	920	16	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	920	17	dx	dx	PROPN
ejde-47	920	18	+	+	CCONJ
ejde-47	920	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	920	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	920	21	(	(	PUNCT
ejde-47	920	22	c1	c1	NOUN
ejde-47	920	23	+	+	CCONJ
ejde-47	920	24	c2|2σ|	c2|2σ|	NOUN
ejde-47	920	25	n(p−1)+p	n(p−1)+p	ADJ
ejde-47	920	26	n−p	n−p	PROPN
ejde-47	920	27	)	)	PUNCT
ejde-47	920	28	σ	σ	NOUN
ejde-47	920	29	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	920	30	4	4	NUM
ejde-47	920	31	p′	p′	NOUN
ejde-47	920	32	p	p	NOUN
ejde-47	920	33	p′p	p′p	NOUN
ejde-47	920	34	p′	p′	NOUN
ejde-47	920	35	p	p	ADP
ejde-47	920	36	ν	ν	X
ejde-47	920	37	p′	p′	NOUN
ejde-47	920	38	p	p	PROPN
ejde-47	920	39	kp′	kp′	NOUN
ejde-47	920	40	0	0	NUM
ejde-47	920	41	30	30	NUM
ejde-47	920	42	marco	marco	PROPN
ejde-47	920	43	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	920	44	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	920	45	/	/	SYM
ejde-47	920	46	mon	mon	NOUN
ejde-47	920	47	.	.	PROPN
ejde-47	921	1	07	07	NUM
ejde-47	922	1	+	+	NUM
ejde-47	922	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	922	3	ω	ω	NUM
ejde-47	922	4	aε(x	aε(x	PUNCT
ejde-47	922	5	)	)	PUNCT
ejde-47	922	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	922	7	[	[	PUNCT
ejde-47	922	8	b0(2p	b0(2p	NOUN
ejde-47	922	9	+	+	X
ejde-47	922	10	1)σp	1)σp	NUM
ejde-47	923	1	+	+	CCONJ
ejde-47	923	2	εσp	εσp	NOUN
ejde-47	923	3	∗+1	∗+1	PROPN
ejde-47	923	4	]	]	PUNCT
ejde-47	923	5	ln(ω	ln(ω	NUM
ejde-47	923	6	)	)	PUNCT
ejde-47	923	7	.	.	PUNCT
ejde-47	924	1	whence	whence	NOUN
ejde-47	924	2	,	,	PUNCT
ejde-47	924	3	we	we	PRON
ejde-47	924	4	have	have	AUX
ejde-47	924	5	shown	show	VERB
ejde-47	924	6	an	an	DET
ejde-47	924	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	924	8	of	of	ADP
ejde-47	924	9	the	the	DET
ejde-47	924	10	type∫	type∫	NOUN
ejde-47	924	11	{	{	PUNCT
ejde-47	924	12	|uh|≤σ	|uh|≤σ	NOUN
ejde-47	924	13	}	}	PUNCT
ejde-47	924	14	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	924	15	(	(	PUNCT
ejde-47	924	16	x	x	NOUN
ejde-47	924	17	,	,	PUNCT
ejde-47	924	18	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	924	19	)	)	PUNCT
ejde-47	924	20	·	·	PUNCT
ejde-47	925	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	925	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	925	3	≤	≤	PROPN
ejde-47	925	4	k1	k1	PROPN
ejde-47	925	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	925	6	{	{	PUNCT
ejde-47	925	7	σ<|uh|≤2σ	σ<|uh|≤2σ	PROPN
ejde-47	925	8	}	}	PUNCT
ejde-47	925	9	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	925	10	(	(	PUNCT
ejde-47	925	11	x	x	NOUN
ejde-47	925	12	,	,	PUNCT
ejde-47	925	13	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	925	14	)	)	PUNCT
ejde-47	925	15	·	·	PUNCT
ejde-47	926	1	∇uh	∇uh	VERB
ejde-47	926	2	dx+k2	dx+k2	INTJ
ejde-47	926	3	.	.	PUNCT
ejde-47	927	1	let	let	VERB
ejde-47	927	2	us	we	PRON
ejde-47	927	3	now	now	ADV
ejde-47	927	4	define	define	VERB
ejde-47	927	5	for	for	ADP
ejde-47	927	6	each	each	DET
ejde-47	927	7	k	k	PROPN
ejde-47	927	8	≥	≥	PROPN
ejde-47	927	9	1	1	NUM
ejde-47	927	10	the	the	DET
ejde-47	927	11	functions	function	NOUN
ejde-47	927	12	ϑ2k	ϑ2k	NOUN
ejde-47	927	13	,	,	PUNCT
ejde-47	927	14	ϑ2k−1	ϑ2k−1	INTJ
ejde-47	927	15	:	:	PUNCT
ejde-47	927	16	r	r	NOUN
ejde-47	927	17	→	→	SYM
ejde-47	927	18	r	r	NOUN
ejde-47	927	19	by	by	ADP
ejde-47	927	20	setting	set	VERB
ejde-47	927	21	ϑ2k(s	ϑ2k(s	PROPN
ejde-47	927	22	)	)	PUNCT
ejde-47	927	23	=	=	PUNCT
ejde-47	928	1			PROPN
ejde-47	928	2	0	0	PUNCT
ejde-47	929	1	if	if	SCONJ
ejde-47	929	2	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	929	3	≤	≤	NUM
ejde-47	929	4	kσ	kσ	PROPN
ejde-47	929	5	s−	s−	PROPN
ejde-47	929	6	kσ	kσ	PROPN
ejde-47	929	7	if	if	SCONJ
ejde-47	929	8	kσ	kσ	PROPN
ejde-47	929	9	<	<	X
ejde-47	929	10	s	s	X
ejde-47	929	11	<	<	X
ejde-47	929	12	(	(	PUNCT
ejde-47	929	13	k	k	PROPN
ejde-47	929	14	+	+	PROPN
ejde-47	929	15	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	929	16	s+	s+	PUNCT
ejde-47	930	1	kσ	kσ	PROPN
ejde-47	931	1	if	if	SCONJ
ejde-47	931	2	−	−	PROPN
ejde-47	931	3	(	(	PUNCT
ejde-47	931	4	k	k	PROPN
ejde-47	931	5	+	+	X
ejde-47	931	6	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	931	7	<	<	X
ejde-47	931	8	s	s	X
ejde-47	931	9	<	<	X
ejde-47	931	10	−kσ	−kσ	X
ejde-47	931	11	−s+	−s+	ADV
ejde-47	931	12	(	(	PUNCT
ejde-47	931	13	k	k	PROPN
ejde-47	931	14	+	+	NUM
ejde-47	931	15	2)σ	2)σ	NUM
ejde-47	931	16	if	if	SCONJ
ejde-47	931	17	(	(	PUNCT
ejde-47	931	18	k	k	NOUN
ejde-47	931	19	+	+	CCONJ
ejde-47	931	20	1)σ	1)σ	PROPN
ejde-47	931	21	≤	≤	NUM
ejde-47	931	22	s	s	PART
ejde-47	931	23	<	<	X
ejde-47	931	24	(	(	PUNCT
ejde-47	931	25	k	k	PROPN
ejde-47	931	26	+	+	NUM
ejde-47	931	27	2)σ	2)σ	NUM
ejde-47	931	28	−s−	−s−	NOUN
ejde-47	931	29	(	(	PUNCT
ejde-47	931	30	k	k	PROPN
ejde-47	932	1	+	+	CCONJ
ejde-47	932	2	2)σ	2)σ	NUM
ejde-47	932	3	if	if	SCONJ
ejde-47	932	4	−	−	PROPN
ejde-47	932	5	(	(	PUNCT
ejde-47	932	6	k	k	PROPN
ejde-47	932	7	+	+	CCONJ
ejde-47	932	8	2)σ	2)σ	NUM
ejde-47	932	9	<	<	X
ejde-47	932	10	s	s	PART
ejde-47	932	11	≤	≤	ADJ
ejde-47	932	12	−(k	−(k	NOUN
ejde-47	932	13	+	+	CCONJ
ejde-47	932	14	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	932	15	0	0	NUM
ejde-47	932	16	if	if	SCONJ
ejde-47	932	17	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	932	18	≥	≥	X
ejde-47	932	19	(	(	PUNCT
ejde-47	932	20	k	k	PROPN
ejde-47	932	21	+	+	X
ejde-47	932	22	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	932	23	,	,	PUNCT
ejde-47	932	24	and	and	CCONJ
ejde-47	932	25	ϑ2k−1(s	ϑ2k−1(s	PROPN
ejde-47	932	26	)	)	PUNCT
ejde-47	932	27	=	=	SYM
ejde-47	933	1			PROPN
ejde-47	933	2	s	s	PART
ejde-47	933	3	k	k	NOUN
ejde-47	934	1	if	if	SCONJ
ejde-47	934	2	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	934	3	≤	≤	ADJ
ejde-47	934	4	kσ	kσ	PROPN
ejde-47	934	5	−s+	−s+	ADV
ejde-47	934	6	(	(	PUNCT
ejde-47	934	7	k	k	PROPN
ejde-47	934	8	+	+	CCONJ
ejde-47	934	9	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	934	10	if	if	SCONJ
ejde-47	934	11	kσ	kσ	PROPN
ejde-47	934	12	<	<	X
ejde-47	934	13	s	s	X
ejde-47	934	14	<	<	X
ejde-47	934	15	(	(	PUNCT
ejde-47	934	16	k	k	PROPN
ejde-47	934	17	+	+	PROPN
ejde-47	934	18	1)σ	1)σ	PROPN
ejde-47	934	19	s−	s−	PROPN
ejde-47	934	20	(	(	PUNCT
ejde-47	934	21	k	k	PROPN
ejde-47	934	22	+	+	CCONJ
ejde-47	934	23	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	934	24	if	if	SCONJ
ejde-47	934	25	(	(	PUNCT
ejde-47	934	26	k	k	X
ejde-47	934	27	+	+	X
ejde-47	934	28	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	934	29	<	<	X
ejde-47	934	30	s	s	X
ejde-47	934	31	<	<	X
ejde-47	934	32	(	(	PUNCT
ejde-47	934	33	k	k	PROPN
ejde-47	934	34	+	+	NUM
ejde-47	934	35	2)σ	2)σ	NUM
ejde-47	934	36	−s−	−s−	NOUN
ejde-47	934	37	(	(	PUNCT
ejde-47	934	38	k	k	PROPN
ejde-47	934	39	+	+	CCONJ
ejde-47	934	40	1)σ	1)σ	PROPN
ejde-47	934	41	if	if	SCONJ
ejde-47	934	42	−	−	PROPN
ejde-47	934	43	(	(	PUNCT
ejde-47	934	44	k	k	PROPN
ejde-47	934	45	+	+	CCONJ
ejde-47	934	46	1)σ	1)σ	PROPN
ejde-47	934	47	≤	≤	NUM
ejde-47	934	48	s	s	PART
ejde-47	934	49	<	<	X
ejde-47	934	50	−kσ	−kσ	PROPN
ejde-47	934	51	s+	s+	PUNCT
ejde-47	934	52	(	(	PUNCT
ejde-47	934	53	k	k	PROPN
ejde-47	934	54	+	+	CCONJ
ejde-47	934	55	1)σ	1)σ	PROPN
ejde-47	934	56	if	if	SCONJ
ejde-47	934	57	−	−	PROPN
ejde-47	934	58	(	(	PUNCT
ejde-47	934	59	k	k	PROPN
ejde-47	935	1	+	+	CCONJ
ejde-47	935	2	2)σ	2)σ	NUM
ejde-47	935	3	<	<	X
ejde-47	935	4	s	s	PART
ejde-47	935	5	≤	≤	ADJ
ejde-47	935	6	−(k	−(k	NOUN
ejde-47	935	7	+	+	CCONJ
ejde-47	935	8	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	935	9	0	0	NUM
ejde-47	935	10	if	if	SCONJ
ejde-47	935	11	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	935	12	≥	≥	X
ejde-47	935	13	(	(	PUNCT
ejde-47	935	14	k	k	PROPN
ejde-47	935	15	+	+	PROPN
ejde-47	935	16	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	935	17	.	.	PUNCT
ejde-47	936	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	936	2	,	,	PUNCT
ejde-47	936	3	by	by	ADP
ejde-47	936	4	iterating	iterate	VERB
ejde-47	936	5	on	on	ADP
ejde-47	936	6	k	k	PROPN
ejde-47	936	7	,	,	PUNCT
ejde-47	936	8	we	we	PRON
ejde-47	936	9	obtain	obtain	VERB
ejde-47	936	10	the	the	DET
ejde-47	936	11	k	k	NOUN
ejde-47	936	12	-	-	PUNCT
ejde-47	936	13	th	th	VERB
ejde-47	936	14	inequality∫	inequality∫	PRON
ejde-47	936	15	{	{	PUNCT
ejde-47	936	16	|uh|≤kσ	|uh|≤kσ	NOUN
ejde-47	936	17	}	}	PUNCT
ejde-47	936	18	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	936	19	(	(	PUNCT
ejde-47	936	20	x	x	NOUN
ejde-47	936	21	,	,	PUNCT
ejde-47	936	22	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	936	23	)	)	PUNCT
ejde-47	936	24	·	·	PUNCT
ejde-47	937	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	937	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	937	3	≤	≤	PROPN
ejde-47	937	4	k1(k	k1(k	PROPN
ejde-47	937	5	)	)	PUNCT
ejde-47	937	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	937	7	{	{	PUNCT
ejde-47	937	8	kσ<|uh|≤(k+1)σ	kσ<|uh|≤(k+1)σ	PROPN
ejde-47	937	9	}	}	PUNCT
ejde-47	937	10	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	937	11	(	(	PUNCT
ejde-47	937	12	x	x	NOUN
ejde-47	937	13	,	,	PUNCT
ejde-47	937	14	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	937	15	)	)	PUNCT
ejde-47	937	16	·	·	PUNCT
ejde-47	937	17	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	937	18	dx+k2(k	dx+k2(k	NOUN
ejde-47	937	19	)	)	PUNCT
ejde-47	937	20	.	.	PUNCT
ejde-47	938	1	(	(	PUNCT
ejde-47	938	2	3.39	3.39	NUM
ejde-47	938	3	)	)	PUNCT
ejde-47	938	4	let	let	AUX
ejde-47	938	5	now	now	ADV
ejde-47	938	6	choose	choose	VERB
ejde-47	938	7	k	k	PROPN
ejde-47	938	8	≥	≥	NUM
ejde-47	938	9	1	1	NUM
ejde-47	938	10	such	such	ADJ
ejde-47	938	11	that	that	SCONJ
ejde-47	938	12	kσ	kσ	PROPN
ejde-47	938	13	≥	≥	PROPN
ejde-47	938	14	%	%	NOUN
ejde-47	938	15	and	and	CCONJ
ejde-47	938	16	kσ	kσ	PROPN
ejde-47	938	17	≥	≥	PROPN
ejde-47	938	18	r.	r.	PROPN
ejde-47	938	19	take	take	VERB
ejde-47	938	20	0	0	NUM
ejde-47	938	21	<	<	X
ejde-47	938	22	δ	δ	X
ejde-47	938	23	<	<	X
ejde-47	938	24	1	1	NUM
ejde-47	938	25	and	and	CCONJ
ejde-47	938	26	let	let	VERB
ejde-47	938	27	ϑδ	ϑδ	PRON
ejde-47	938	28	:	:	PUNCT
ejde-47	938	29	r	r	NOUN
ejde-47	938	30	→	→	SYM
ejde-47	938	31	r	r	NOUN
ejde-47	938	32	be	be	VERB
ejde-47	938	33	the	the	DET
ejde-47	938	34	function	function	NOUN
ejde-47	938	35	defined	define	VERB
ejde-47	938	36	by	by	ADP
ejde-47	938	37	setting	set	VERB
ejde-47	938	38	ϑδ(s	ϑδ(s	NOUN
ejde-47	938	39	)	)	PUNCT
ejde-47	938	40	=	=	SYM
ejde-47	939	1			PROPN
ejde-47	939	2	0	0	PUNCT
ejde-47	940	1	if	if	SCONJ
ejde-47	940	2	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	940	3	≤	≤	NUM
ejde-47	940	4	kσ	kσ	PROPN
ejde-47	940	5	s−	s−	PROPN
ejde-47	940	6	kσ	kσ	PROPN
ejde-47	940	7	if	if	SCONJ
ejde-47	940	8	kσ	kσ	PROPN
ejde-47	940	9	<	<	X
ejde-47	940	10	s	s	X
ejde-47	940	11	<	<	X
ejde-47	940	12	(	(	PUNCT
ejde-47	940	13	k	k	PROPN
ejde-47	940	14	+	+	PROPN
ejde-47	940	15	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	940	16	s+	s+	PUNCT
ejde-47	941	1	kσ	kσ	PROPN
ejde-47	942	1	if	if	SCONJ
ejde-47	942	2	−	−	PROPN
ejde-47	942	3	(	(	PUNCT
ejde-47	942	4	k	k	PROPN
ejde-47	942	5	+	+	X
ejde-47	942	6	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	942	7	<	<	X
ejde-47	942	8	s	s	X
ejde-47	942	9	<	<	X
ejde-47	942	10	−kσ	−kσ	PROPN
ejde-47	942	11	−δs+	−δs+	PROPN
ejde-47	942	12	σ	σ	X
ejde-47	942	13	+	+	NOUN
ejde-47	942	14	δ(k	δ(k	PROPN
ejde-47	942	15	+	+	CCONJ
ejde-47	942	16	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	942	17	if	if	SCONJ
ejde-47	942	18	(	(	PUNCT
ejde-47	942	19	k	k	X
ejde-47	942	20	+	+	CCONJ
ejde-47	942	21	1)σ	1)σ	PROPN
ejde-47	942	22	≤	≤	NUM
ejde-47	942	23	s	s	PART
ejde-47	942	24	<	<	X
ejde-47	942	25	(	(	PUNCT
ejde-47	942	26	k	k	PROPN
ejde-47	942	27	+	+	CCONJ
ejde-47	942	28	1)σ	1)σ	PROPN
ejde-47	942	29	+	+	SYM
ejde-47	942	30	σ	σ	PROPN
ejde-47	942	31	δ	δ	NOUN
ejde-47	942	32	−δs−	−δs−	PROPN
ejde-47	943	1	σ	σ	NUM
ejde-47	943	2	−	−	NOUN
ejde-47	943	3	δ(k	δ(k	NOUN
ejde-47	943	4	+	+	CCONJ
ejde-47	943	5	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	943	6	if	if	SCONJ
ejde-47	943	7	−	−	PROPN
ejde-47	943	8	(	(	PUNCT
ejde-47	943	9	k	k	PROPN
ejde-47	943	10	+	+	PROPN
ejde-47	943	11	1)σ	1)σ	PROPN
ejde-47	943	12	−	−	PROPN
ejde-47	943	13	σ	σ	NUM
ejde-47	943	14	δ	δ	PROPN
ejde-47	943	15	<	<	X
ejde-47	943	16	s	s	PART
ejde-47	943	17	≤	≤	ADJ
ejde-47	943	18	−(k	−(k	NOUN
ejde-47	943	19	+	+	CCONJ
ejde-47	943	20	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	943	21	0	0	NUM
ejde-47	943	22	if	if	SCONJ
ejde-47	943	23	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	943	24	≥	≥	X
ejde-47	943	25	(	(	PUNCT
ejde-47	943	26	k	k	PROPN
ejde-47	943	27	+	+	CCONJ
ejde-47	943	28	1)σ	1)σ	PROPN
ejde-47	943	29	+	+	SYM
ejde-47	943	30	σ	σ	PROPN
ejde-47	943	31	δ	δ	PROPN
ejde-47	943	32	.	.	PUNCT
ejde-47	944	1	as	as	SCONJ
ejde-47	944	2	before	before	ADV
ejde-47	944	3	,	,	PUNCT
ejde-47	944	4	we	we	PRON
ejde-47	944	5	get∫	get∫	VERB
ejde-47	944	6	ω	ω	NUM
ejde-47	944	7	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	944	8	(	(	PUNCT
ejde-47	944	9	x	x	NOUN
ejde-47	944	10	,	,	PUNCT
ejde-47	944	11	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	944	12	)	)	PUNCT
ejde-47	944	13	·	·	PUNCT
ejde-47	944	14	∇ϑδ(uh	∇ϑδ(uh	PROPN
ejde-47	944	15	)	)	PUNCT
ejde-47	944	16	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	944	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	944	18	ω	ω	INTJ
ejde-47	944	19	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	944	20	(	(	PUNCT
ejde-47	944	21	x	x	X
ejde-47	944	22	,	,	PUNCT
ejde-47	944	23	uh,∇uh)ϑδ(uh	uh,∇uh)ϑδ(uh	ADJ
ejde-47	944	24	)	)	PUNCT
ejde-47	944	25	dx	dx	PROPN
ejde-47	945	1	≤	≤	NUM
ejde-47	946	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	947	1	ω	ω	NUM
ejde-47	947	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	947	3	,	,	PUNCT
ejde-47	947	4	uh)ϑδ(uh	uh)ϑδ(uh	SYM
ejde-47	947	5	)	)	PUNCT
ejde-47	947	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	947	7	1	1	NUM
ejde-47	947	8	p′p	p′p	NOUN
ejde-47	947	9	p′	p′	NOUN
ejde-47	947	10	p	p	X
ejde-47	947	11	δ	δ	PROPN
ejde-47	947	12	p′	p′	NOUN
ejde-47	947	13	p	p	NOUN
ejde-47	947	14	‖wh‖p	‖wh‖p	PROPN
ejde-47	948	1	′	′	NUM
ejde-47	948	2	−1,p′	−1,p′	NOUN
ejde-47	948	3	+	+	CCONJ
ejde-47	948	4	δ‖ϑδ(uh)‖p1,p	δ‖ϑδ(uh)‖p1,p	NOUN
ejde-47	948	5	.	.	PUNCT
ejde-47	949	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	949	2	/	/	SYM
ejde-47	949	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	949	4	.	.	PROPN
ejde-47	950	1	07	07	NUM
ejde-47	950	2	on	on	ADP
ejde-47	950	3	a	a	DET
ejde-47	950	4	class	class	NOUN
ejde-47	950	5	of	of	ADP
ejde-47	950	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	950	7	-	-	ADJ
ejde-47	950	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	950	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	950	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	950	11	31	31	NUM
ejde-47	950	12	taking	take	VERB
ejde-47	950	13	into	into	ADP
ejde-47	950	14	account	account	NOUN
ejde-47	950	15	(	(	PUNCT
ejde-47	950	16	3.25	3.25	NUM
ejde-47	950	17	)	)	PUNCT
ejde-47	950	18	,	,	PUNCT
ejde-47	950	19	by	by	ADP
ejde-47	950	20	computations	computation	NOUN
ejde-47	950	21	,	,	PUNCT
ejde-47	950	22	we	we	PRON
ejde-47	950	23	deduce	deduce	VERB
ejde-47	950	24	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	951	1	ω	ω	NUM
ejde-47	951	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	951	3	(	(	PUNCT
ejde-47	951	4	x	x	NOUN
ejde-47	951	5	,	,	PUNCT
ejde-47	951	6	uh,∇uh)ϑδ(uh	uh,∇uh)ϑδ(uh	PROPN
ejde-47	951	7	)	)	PUNCT
ejde-47	951	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	951	9	≥	≥	PROPN
ejde-47	951	10	0	0	NUM
ejde-47	951	11	.	.	PUNCT
ejde-47	952	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	952	2	,	,	PUNCT
ejde-47	952	3	we	we	PRON
ejde-47	952	4	have	have	AUX
ejde-47	952	5	as	as	ADP
ejde-47	952	6	before	before	ADP
ejde-47	952	7	‖ϑδ(uh)‖p1,p	‖ϑδ(uh)‖p1,p	NOUN
ejde-47	952	8	≤	≤	NUM
ejde-47	952	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	952	10	{	{	PUNCT
ejde-47	952	11	kσ<|uh|≤(k+1)σ	kσ<|uh|≤(k+1)σ	PROPN
ejde-47	952	12	}	}	PUNCT
ejde-47	952	13	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	952	14	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	952	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	952	16	{	{	PUNCT
ejde-47	952	17	|uh|≥(k+1)σ	|uh|≥(k+1)σ	PROPN
ejde-47	952	18	}	}	PUNCT
ejde-47	952	19	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	952	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	952	21	≤	≤	NUM
ejde-47	952	22	1	1	NUM
ejde-47	952	23	ν	ν	NOUN
ejde-47	952	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	952	25	{	{	PUNCT
ejde-47	952	26	kσ<|uh|≤(k+1)σ	kσ<|uh|≤(k+1)σ	PROPN
ejde-47	952	27	}	}	PUNCT
ejde-47	952	28	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	952	29	(	(	PUNCT
ejde-47	952	30	x	x	NOUN
ejde-47	952	31	,	,	PUNCT
ejde-47	952	32	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	952	33	)	)	PUNCT
ejde-47	952	34	·	·	PUNCT
ejde-47	952	35	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	952	36	dx	dx	PROPN
ejde-47	953	1	+	+	CCONJ
ejde-47	953	2	1	1	NUM
ejde-47	953	3	ν	ν	PROPN
ejde-47	953	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	953	5	{	{	PUNCT
ejde-47	953	6	|uh|≥(k+1)σ	|uh|≥(k+1)σ	PROPN
ejde-47	953	7	}	}	PUNCT
ejde-47	953	8	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	953	9	(	(	PUNCT
ejde-47	953	10	x	x	NOUN
ejde-47	953	11	,	,	PUNCT
ejde-47	953	12	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	953	13	)	)	PUNCT
ejde-47	953	14	·	·	PUNCT
ejde-47	953	15	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	953	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	953	17	+	+	CCONJ
ejde-47	953	18	1	1	NUM
ejde-47	953	19	ν	ν	PROPN
ejde-47	953	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	953	21	{	{	PUNCT
ejde-47	953	22	kσ<|uh|≤(k+1)σ	kσ<|uh|≤(k+1)σ	PROPN
ejde-47	953	23	}	}	PUNCT
ejde-47	953	24	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	953	25	)	)	PUNCT
ejde-47	953	26	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	953	27	b0	b0	NOUN
ejde-47	953	28	ν	ν	PROPN
ejde-47	953	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	953	30	{	{	PUNCT
ejde-47	953	31	kσ<|uh|≤(k+1)σ	kσ<|uh|≤(k+1)σ	PROPN
ejde-47	953	32	}	}	PUNCT
ejde-47	953	33	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	953	34	dx	dx	PROPN
ejde-47	954	1	+	+	NOUN
ejde-47	954	2	1	1	NUM
ejde-47	954	3	ν	ν	NOUN
ejde-47	954	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	954	5	{	{	PUNCT
ejde-47	954	6	|uh|≥(k+1)σ	|uh|≥(k+1)σ	PROPN
ejde-47	954	7	}	}	PUNCT
ejde-47	954	8	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	954	9	)	)	PUNCT
ejde-47	954	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	954	11	b0	b0	NOUN
ejde-47	954	12	ν	ν	PROPN
ejde-47	954	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	954	14	{	{	PUNCT
ejde-47	954	15	(	(	PUNCT
ejde-47	954	16	k+1)σ+	k+1)σ+	NOUN
ejde-47	954	17	σ	σ	PROPN
ejde-47	954	18	δ	δ	PROPN
ejde-47	954	19	≥|uh|≥(k+1)σ	≥|uh|≥(k+1)σ	PROPN
ejde-47	954	20	}	}	PUNCT
ejde-47	954	21	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	954	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	954	23	,	,	PUNCT
ejde-47	954	24	so	so	SCONJ
ejde-47	954	25	that	that	SCONJ
ejde-47	954	26	(	(	PUNCT
ejde-47	954	27	1−	1−	NUM
ejde-47	954	28	δ	δ	NOUN
ejde-47	954	29	ν	ν	PROPN
ejde-47	954	30	)	)	PUNCT
ejde-47	954	31	∫	∫	PROPN
ejde-47	954	32	{	{	PUNCT
ejde-47	954	33	kσ<|uh|≤(k+1)σ	kσ<|uh|≤(k+1)σ	PROPN
ejde-47	954	34	}	}	PUNCT
ejde-47	954	35	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	954	36	(	(	PUNCT
ejde-47	954	37	x	x	NOUN
ejde-47	954	38	,	,	PUNCT
ejde-47	954	39	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	954	40	)	)	PUNCT
ejde-47	954	41	·	·	PUNCT
ejde-47	954	42	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	954	43	dx	dx	PROPN
ejde-47	954	44	≤	≤	NUM
ejde-47	954	45	(	(	PUNCT
ejde-47	954	46	δ	δ	PROPN
ejde-47	954	47	+	+	CCONJ
ejde-47	954	48	δ	δ	PROPN
ejde-47	954	49	ν	ν	PROPN
ejde-47	954	50	)	)	PUNCT
ejde-47	954	51	∫	∫	PROPN
ejde-47	954	52	{	{	PUNCT
ejde-47	954	53	|uh|>(k+1)σ	|uh|>(k+1)σ	PROPN
ejde-47	954	54	}	}	PUNCT
ejde-47	954	55	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	954	56	(	(	PUNCT
ejde-47	954	57	x	x	NOUN
ejde-47	954	58	,	,	PUNCT
ejde-47	954	59	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	954	60	)	)	PUNCT
ejde-47	954	61	·	·	PUNCT
ejde-47	955	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	955	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	955	3	+	+	CCONJ
ejde-47	955	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	955	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	955	6	(	(	PUNCT
ejde-47	955	7	c1	c1	PROPN
ejde-47	955	8	+	+	CCONJ
ejde-47	955	9	c2	c2	PROPN
ejde-47	955	10	∣∣(k	∣∣(k	PUNCT
ejde-47	956	1	+	+	CCONJ
ejde-47	956	2	1)σ	1)σ	NUM
ejde-47	956	3	+	+	SYM
ejde-47	956	4	σ	σ	PROPN
ejde-47	956	5	δ	δ	PROPN
ejde-47	956	6	∣∣n(p−1)+p	∣∣n(p−1)+p	NUM
ejde-47	956	7	n−p	n−p	PROPN
ejde-47	956	8	)	)	PUNCT
ejde-47	956	9	σ	σ	NOUN
ejde-47	956	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	956	11	1	1	NUM
ejde-47	956	12	p′p	p′p	NOUN
ejde-47	956	13	p′	p′	NOUN
ejde-47	956	14	p	p	PROPN
ejde-47	956	15	δ	δ	PROPN
ejde-47	956	16	p′	p′	NOUN
ejde-47	956	17	p	p	X
ejde-47	956	18	kp′	kp′	NOUN
ejde-47	956	19	0	0	PUNCT
ejde-47	957	1	+	+	CCONJ
ejde-47	957	2	2	2	NUM
ejde-47	957	3	ν	ν	PROPN
ejde-47	957	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	957	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	957	6	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	957	7	)	)	PUNCT
ejde-47	957	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	957	9	b0	b0	NOUN
ejde-47	957	10	ν	ν	PROPN
ejde-47	957	11	[	[	PUNCT
ejde-47	957	12	(	(	PUNCT
ejde-47	957	13	k	k	PROPN
ejde-47	957	14	+	+	CCONJ
ejde-47	957	15	1)p	1)p	NUM
ejde-47	958	1	+	+	CCONJ
ejde-47	958	2	(	(	PUNCT
ejde-47	958	3	(	(	PUNCT
ejde-47	958	4	k	k	X
ejde-47	958	5	+	+	PROPN
ejde-47	958	6	1	1	X
ejde-47	958	7	)	)	PUNCT
ejde-47	958	8	+	+	CCONJ
ejde-47	958	9	1	1	NUM
ejde-47	958	10	δ	δ	NOUN
ejde-47	958	11	)	)	PUNCT
ejde-47	959	1	p	p	X
ejde-47	959	2	]	]	X
ejde-47	959	3	σpln(ω	σpln(ω	PROPN
ejde-47	959	4	)	)	PUNCT
ejde-47	959	5	.	.	PUNCT
ejde-47	960	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	960	2	,	,	PUNCT
ejde-47	960	3	we	we	PRON
ejde-47	960	4	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	960	5	{	{	PUNCT
ejde-47	960	6	kσ<|uh|≤(k+1)σ	kσ<|uh|≤(k+1)σ	PROPN
ejde-47	960	7	}	}	PUNCT
ejde-47	960	8	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	960	9	(	(	PUNCT
ejde-47	960	10	x	x	NOUN
ejde-47	960	11	,	,	PUNCT
ejde-47	960	12	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	960	13	)	)	PUNCT
ejde-47	960	14	·	·	PUNCT
ejde-47	960	15	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	960	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	960	17	≤	≤	ADJ
ejde-47	960	18	≤	≤	NUM
ejde-47	960	19	νδ	νδ	VERB
ejde-47	960	20	+	+	CCONJ
ejde-47	960	21	δ	δ	PROPN
ejde-47	960	22	ν	ν	NOUN
ejde-47	960	23	−	−	PROPN
ejde-47	960	24	δ	δ	PROPN
ejde-47	960	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	960	26	{	{	PUNCT
ejde-47	960	27	|uh|≥(k+1)σ	|uh|≥(k+1)σ	PROPN
ejde-47	960	28	}	}	PUNCT
ejde-47	960	29	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	960	30	(	(	PUNCT
ejde-47	960	31	x	x	NOUN
ejde-47	960	32	,	,	PUNCT
ejde-47	960	33	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	960	34	)	)	PUNCT
ejde-47	960	35	·	·	PUNCT
ejde-47	961	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	961	2	dx+k3(k	dx+k3(k	PROPN
ejde-47	961	3	,	,	PUNCT
ejde-47	961	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	961	5	)	)	PUNCT
ejde-47	961	6	.	.	PUNCT
ejde-47	962	1	combining	combine	VERB
ejde-47	962	2	this	this	DET
ejde-47	962	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	962	4	with	with	ADP
ejde-47	962	5	(	(	PUNCT
ejde-47	962	6	3.39	3.39	NUM
ejde-47	962	7	)	)	PUNCT
ejde-47	962	8	we	we	PRON
ejde-47	962	9	conclude	conclude	VERB
ejde-47	962	10	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	962	11	{	{	PUNCT
ejde-47	962	12	|uh|≤%	|uh|≤%	PROPN
ejde-47	962	13	}	}	PUNCT
ejde-47	962	14	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	962	15	(	(	PUNCT
ejde-47	962	16	x	x	NOUN
ejde-47	962	17	,	,	PUNCT
ejde-47	962	18	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	962	19	)	)	PUNCT
ejde-47	962	20	·	·	PUNCT
ejde-47	962	21	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	962	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	962	23	≤	≤	NUM
ejde-47	962	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	962	25	{	{	PUNCT
ejde-47	962	26	|uh|≤kσ	|uh|≤kσ	NOUN
ejde-47	962	27	}	}	PUNCT
ejde-47	962	28	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	962	29	(	(	PUNCT
ejde-47	962	30	x	x	NOUN
ejde-47	962	31	,	,	PUNCT
ejde-47	962	32	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	962	33	)	)	PUNCT
ejde-47	962	34	·	·	PUNCT
ejde-47	963	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	963	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	963	3	≤	≤	PROPN
ejde-47	963	4	k1(k	k1(k	PROPN
ejde-47	963	5	)	)	PUNCT
ejde-47	963	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	963	7	{	{	PUNCT
ejde-47	963	8	kσ<|uh|≤(k+1)σ	kσ<|uh|≤(k+1)σ	PROPN
ejde-47	963	9	}	}	PUNCT
ejde-47	963	10	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	963	11	(	(	PUNCT
ejde-47	963	12	x	x	NOUN
ejde-47	963	13	,	,	PUNCT
ejde-47	963	14	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	963	15	)	)	PUNCT
ejde-47	963	16	·	·	PUNCT
ejde-47	963	17	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	963	18	dx+k2(k	dx+k2(k	NOUN
ejde-47	963	19	)	)	PUNCT
ejde-47	963	20	≤	≤	NOUN
ejde-47	963	21	k1(k	k1(k	PROPN
ejde-47	963	22	)	)	PUNCT
ejde-47	963	23	νδ	νδ	NOUN
ejde-47	963	24	+	+	CCONJ
ejde-47	963	25	δ	δ	PROPN
ejde-47	963	26	ν	ν	X
ejde-47	963	27	−	−	PROPN
ejde-47	963	28	δ	δ	PROPN
ejde-47	963	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	963	30	{	{	PUNCT
ejde-47	963	31	|uh|>(k+1)σ	|uh|>(k+1)σ	PROPN
ejde-47	963	32	}	}	PUNCT
ejde-47	963	33	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	963	34	(	(	PUNCT
ejde-47	963	35	x	x	NOUN
ejde-47	963	36	,	,	PUNCT
ejde-47	963	37	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	963	38	)	)	PUNCT
ejde-47	963	39	·	·	PUNCT
ejde-47	964	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	964	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	964	3	+	+	NOUN
ejde-47	964	4	k1(k)k3(k	k1(k)k3(k	PROPN
ejde-47	964	5	,	,	PUNCT
ejde-47	964	6	δ	δ	PROPN
ejde-47	964	7	)	)	PUNCT
ejde-47	965	1	+	+	PROPN
ejde-47	965	2	k2(k	k2(k	PROPN
ejde-47	965	3	)	)	PUNCT
ejde-47	965	4	≤	≤	NUM
ejde-47	965	5	32	32	NUM
ejde-47	965	6	marco	marco	PROPN
ejde-47	965	7	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	965	8	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	965	9	/	/	SYM
ejde-47	965	10	mon	mon	NOUN
ejde-47	965	11	.	.	PUNCT
ejde-47	966	1	07	07	NUM
ejde-47	966	2	≤	≤	NUM
ejde-47	966	3	ε	ε	PROPN
ejde-47	966	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	966	5	{	{	PUNCT
ejde-47	966	6	|uh|>%	|uh|>%	PROPN
ejde-47	966	7	}	}	PUNCT
ejde-47	966	8	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	966	9	(	(	PUNCT
ejde-47	966	10	x	x	NOUN
ejde-47	966	11	,	,	PUNCT
ejde-47	966	12	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	966	13	)	)	PUNCT
ejde-47	966	14	·	·	PUNCT
ejde-47	966	15	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	966	16	dx+k%,ε	dx+k%,ε	PROPN
ejde-47	966	17	,	,	PUNCT
ejde-47	966	18	where	where	SCONJ
ejde-47	966	19	we	we	PRON
ejde-47	966	20	have	have	AUX
ejde-47	966	21	fixed	fix	VERB
ejde-47	966	22	δ	δ	PROPN
ejde-47	966	23	>	>	X
ejde-47	966	24	0	0	PUNCT
ejde-47	967	1	in	in	ADP
ejde-47	967	2	such	such	DET
ejde-47	967	3	a	a	DET
ejde-47	967	4	way	way	NOUN
ejde-47	967	5	that	that	PRON
ejde-47	967	6	k1(k)νδ+δν−δ	k1(k)νδ+δν−δ	VERB
ejde-47	967	7	≤	≤	PROPN
ejde-47	967	8	ε	ε	PROPN
ejde-47	967	9	.	.	PUNCT
ejde-47	967	10	�	�	PROPN
ejde-47	967	11	the	the	DET
ejde-47	967	12	next	next	ADJ
ejde-47	967	13	result	result	NOUN
ejde-47	967	14	is	be	AUX
ejde-47	967	15	an	an	DET
ejde-47	967	16	extension	extension	NOUN
ejde-47	967	17	of	of	ADP
ejde-47	967	18	[	[	X
ejde-47	967	19	112	112	NUM
ejde-47	967	20	,	,	PUNCT
ejde-47	967	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	967	22	1	1	NUM
ejde-47	967	23	]	]	PUNCT
ejde-47	967	24	,	,	PUNCT
ejde-47	967	25	since	since	SCONJ
ejde-47	967	26	(	(	PUNCT
ejde-47	967	27	3.29	3.29	NUM
ejde-47	967	28	)	)	PUNCT
ejde-47	967	29	relaxes	relax	VERB
ejde-47	967	30	[	[	X
ejde-47	967	31	112	112	NUM
ejde-47	967	32	,	,	PUNCT
ejde-47	967	33	condition	condition	NOUN
ejde-47	967	34	(	(	PUNCT
ejde-47	967	35	9	9	NUM
ejde-47	967	36	)	)	PUNCT
ejde-47	967	37	]	]	PUNCT
ejde-47	967	38	.	.	PUNCT
ejde-47	968	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	968	2	3.12	3.12	NUM
ejde-47	968	3	.	.	PUNCT
ejde-47	969	1	let	let	VERB
ejde-47	969	2	c	c	PROPN
ejde-47	969	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	969	4	r.	r.	PROPN
ejde-47	969	5	then	then	ADV
ejde-47	969	6	each	each	DET
ejde-47	969	7	(	(	PUNCT
ejde-47	969	8	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	969	9	-	-	PUNCT
ejde-47	969	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	969	11	for	for	ADP
ejde-47	969	12	f	f	PROPN
ejde-47	969	13	is	be	AUX
ejde-47	969	14	bounded	bound	VERB
ejde-47	969	15	in	in	ADP
ejde-47	969	16	w	w	PROPN
ejde-47	969	17	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	969	18	0	0	NUM
ejde-47	969	19	(	(	PUNCT
ejde-47	969	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	969	21	)	)	PUNCT
ejde-47	969	22	.	.	PUNCT
ejde-47	970	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	970	2	.	.	PUNCT
ejde-47	971	1	first	first	ADV
ejde-47	971	2	of	of	ADP
ejde-47	971	3	all	all	PRON
ejde-47	971	4	,	,	PUNCT
ejde-47	971	5	we	we	PRON
ejde-47	971	6	can	can	AUX
ejde-47	971	7	find	find	VERB
ejde-47	971	8	a0	a0	PROPN
ejde-47	971	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	971	10	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	971	11	)	)	PUNCT
ejde-47	971	12	such	such	ADJ
ejde-47	971	13	that	that	PRON
ejde-47	971	14	for	for	ADP
ejde-47	971	15	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	971	16	.	.	PUNCT
ejde-47	971	17	x	x	PUNCT
ejde-47	971	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	971	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	971	20	and	and	CCONJ
ejde-47	971	21	all	all	DET
ejde-47	971	22	s	s	PART
ejde-47	971	23	∈	∈	NOUN
ejde-47	971	24	r	r	NOUN
ejde-47	971	25	qg(x	qg(x	X
ejde-47	971	26	,	,	PUNCT
ejde-47	971	27	s	s	X
ejde-47	971	28	)	)	PUNCT
ejde-47	971	29	≤	≤	NOUN
ejde-47	971	30	sg(x	sg(x	NUM
ejde-47	971	31	,	,	PUNCT
ejde-47	971	32	s	s	AUX
ejde-47	971	33	)	)	PUNCT
ejde-47	971	34	+	+	X
ejde-47	972	1	a0(x	a0(x	NOUN
ejde-47	972	2	)	)	PUNCT
ejde-47	972	3	.	.	PUNCT
ejde-47	973	1	now	now	ADV
ejde-47	973	2	,	,	PUNCT
ejde-47	973	3	let	let	VERB
ejde-47	973	4	(	(	PUNCT
ejde-47	973	5	uh	uh	INTJ
ejde-47	973	6	)	)	PUNCT
ejde-47	973	7	be	be	AUX
ejde-47	973	8	a	a	DET
ejde-47	973	9	(	(	PUNCT
ejde-47	973	10	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	973	11	-	-	PUNCT
ejde-47	973	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	973	13	for	for	ADP
ejde-47	973	14	f	f	PROPN
ejde-47	973	15	and	and	CCONJ
ejde-47	973	16	let	let	VERB
ejde-47	973	17	for	for	ADP
ejde-47	973	18	all	all	PRON
ejde-47	973	19	v	v	PRON
ejde-47	973	20	∈	∈	NOUN
ejde-47	973	21	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	973	22	(	(	PUNCT
ejde-47	973	23	ω	ω	NOUN
ejde-47	973	24	)	)	PUNCT
ejde-47	973	25	〈	〈	PROPN
ejde-47	973	26	w	w	PROPN
ejde-47	973	27	,	,	PUNCT
ejde-47	973	28	v	v	NOUN
ejde-47	973	29	〉	〉	NOUN
ejde-47	974	1	=	=	SYM
ejde-47	974	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	975	1	ω	ω	NUM
ejde-47	975	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	975	3	(	(	PUNCT
ejde-47	975	4	x	x	NOUN
ejde-47	975	5	,	,	PUNCT
ejde-47	975	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	975	7	)	)	PUNCT
ejde-47	975	8	·	·	PUNCT
ejde-47	976	1	∇v	∇v	ADJ
ejde-47	976	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	976	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	976	4	ω	ω	INTJ
ejde-47	976	5	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	976	6	(	(	PUNCT
ejde-47	976	7	x	x	X
ejde-47	976	8	,	,	PUNCT
ejde-47	976	9	u,∇u)v	u,∇u)v	PRON
ejde-47	976	10	dx−	dx−	NUM
ejde-47	976	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	977	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	977	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	977	3	,	,	PUNCT
ejde-47	977	4	uh)v	uh)v	PROPN
ejde-47	977	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	977	6	.	.	PUNCT
ejde-47	978	1	according	accord	VERB
ejde-47	978	2	to	to	ADP
ejde-47	978	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	978	4	3.11	3.11	NUM
ejde-47	978	5	,	,	PUNCT
ejde-47	978	6	for	for	ADP
ejde-47	978	7	each	each	DET
ejde-47	978	8	ε	ε	PROPN
ejde-47	978	9	>	>	X
ejde-47	978	10	0	0	NUM
ejde-47	978	11	we	we	PRON
ejde-47	978	12	have	have	VERB
ejde-47	978	13	−	−	PROPN
ejde-47	978	14	‖wh‖−1,p′‖uh‖1,p	‖wh‖−1,p′‖uh‖1,p	PROPN
ejde-47	978	15	≤	≤	NUM
ejde-47	978	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	979	1	ω	ω	NUM
ejde-47	979	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	979	3	(	(	PUNCT
ejde-47	979	4	x	x	NOUN
ejde-47	979	5	,	,	PUNCT
ejde-47	979	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	979	7	)	)	PUNCT
ejde-47	979	8	·	·	PUNCT
ejde-47	979	9	∇uh	∇uh	VERB
ejde-47	979	10	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	979	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	980	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	980	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	980	3	(	(	PUNCT
ejde-47	980	4	x	x	NOUN
ejde-47	980	5	,	,	PUNCT
ejde-47	980	6	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PRON
ejde-47	980	7	dx−	dx−	NUM
ejde-47	980	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	980	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	980	10	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	980	11	,	,	PUNCT
ejde-47	980	12	uh)uh	uh)uh	ADP
ejde-47	980	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	980	14	≤	≤	NUM
ejde-47	980	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	981	1	ω	ω	NUM
ejde-47	981	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	981	3	(	(	PUNCT
ejde-47	981	4	x	x	NOUN
ejde-47	981	5	,	,	PUNCT
ejde-47	981	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	981	7	)	)	PUNCT
ejde-47	981	8	·	·	PUNCT
ejde-47	981	9	∇uh	∇uh	VERB
ejde-47	981	10	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	981	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	982	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	982	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	982	3	(	(	PUNCT
ejde-47	982	4	x	x	NOUN
ejde-47	982	5	,	,	PUNCT
ejde-47	982	6	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	982	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	982	8	−	−	PROPN
ejde-47	982	9	q	q	PROPN
ejde-47	982	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	982	11	ω	ω	NUM
ejde-47	982	12	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	982	13	,	,	PUNCT
ejde-47	982	14	uh	uh	INTJ
ejde-47	982	15	)	)	PUNCT
ejde-47	982	16	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	982	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	982	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	982	19	a0	a0	PROPN
ejde-47	982	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	982	21	≤	≤	PROPN
ejde-47	982	22	(	(	PUNCT
ejde-47	982	23	1	1	NUM
ejde-47	982	24	+	+	CCONJ
ejde-47	982	25	ε	ε	PROPN
ejde-47	982	26	)	)	PUNCT
ejde-47	982	27	∫	∫	PROPN
ejde-47	982	28	{	{	PUNCT
ejde-47	982	29	|uh|>r′	|uh|>r′	PROPN
ejde-47	982	30	}	}	PUNCT
ejde-47	982	31	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	982	32	(	(	PUNCT
ejde-47	982	33	x	x	NOUN
ejde-47	982	34	,	,	PUNCT
ejde-47	982	35	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	982	36	)	)	PUNCT
ejde-47	982	37	·	·	PUNCT
ejde-47	982	38	∇uh	∇uh	VERB
ejde-47	982	39	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	982	40	∫	∫	PROPN
ejde-47	983	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	983	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	983	3	(	(	PUNCT
ejde-47	983	4	x	x	NOUN
ejde-47	983	5	,	,	PUNCT
ejde-47	983	6	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	983	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	983	8	−	−	PROPN
ejde-47	983	9	q	q	PROPN
ejde-47	983	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	983	11	ω	ω	NUM
ejde-47	983	12	l	l	NOUN
ejde-47	983	13	(	(	PUNCT
ejde-47	983	14	x	x	NOUN
ejde-47	983	15	,	,	PUNCT
ejde-47	983	16	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	983	17	)	)	PUNCT
ejde-47	983	18	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	983	19	qf(uh	qf(uh	PROPN
ejde-47	983	20	)	)	PUNCT
ejde-47	983	21	+	+	NUM
ejde-47	983	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	983	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	983	24	a0	a0	PROPN
ejde-47	983	25	dx+kr′,ε	dx+kr′,ε	PROPN
ejde-47	983	26	.	.	PUNCT
ejde-47	984	1	on	on	ADP
ejde-47	984	2	the	the	DET
ejde-47	984	3	other	other	ADJ
ejde-47	984	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	984	5	,	,	PUNCT
ejde-47	984	6	from	from	ADP
ejde-47	984	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	984	8	3.11	3.11	NUM
ejde-47	984	9	and	and	CCONJ
ejde-47	984	10	(	(	PUNCT
ejde-47	984	11	3.29	3.29	NUM
ejde-47	984	12	)	)	PUNCT
ejde-47	984	13	,	,	PUNCT
ejde-47	984	14	for	for	ADP
ejde-47	984	15	each	each	DET
ejde-47	984	16	ε	ε	PROPN
ejde-47	984	17	>	>	X
ejde-47	984	18	0	0	NUM
ejde-47	984	19	we	we	PRON
ejde-47	984	20	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	984	21	ω	ω	X
ejde-47	984	22	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	984	23	(	(	PUNCT
ejde-47	984	24	x	x	NOUN
ejde-47	984	25	,	,	PUNCT
ejde-47	984	26	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	984	27	dx	dx	PROPN
ejde-47	984	28	=	=	SYM
ejde-47	984	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	984	30	{	{	PUNCT
ejde-47	984	31	|uh|≤r′	|uh|≤r′	PROPN
ejde-47	984	32	}	}	PUNCT
ejde-47	984	33	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	984	34	(	(	PUNCT
ejde-47	984	35	x	x	NOUN
ejde-47	984	36	,	,	PUNCT
ejde-47	984	37	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	984	38	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	984	39	∫	∫	PROPN
ejde-47	984	40	{	{	PUNCT
ejde-47	984	41	|uh|>r′	|uh|>r′	PROPN
ejde-47	984	42	}	}	PUNCT
ejde-47	984	43	dsl	dsl	VERB
ejde-47	984	44	(	(	PUNCT
ejde-47	984	45	x	x	NOUN
ejde-47	984	46	,	,	PUNCT
ejde-47	984	47	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	984	48	dx	dx	PROPN
ejde-47	984	49	≤	≤	PROPN
ejde-47	984	50	εmr′	εmr′	VERB
ejde-47	984	51	∫	∫	PROPN
ejde-47	984	52	{	{	PUNCT
ejde-47	984	53	kr′,ε>|uh|>r′	kr′,ε>|uh|>r′	NOUN
ejde-47	984	54	}	}	PUNCT
ejde-47	984	55	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	984	56	(	(	PUNCT
ejde-47	984	57	x	x	NOUN
ejde-47	984	58	,	,	PUNCT
ejde-47	984	59	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	984	60	)	)	PUNCT
ejde-47	984	61	·	·	PUNCT
ejde-47	984	62	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	984	63	dx	dx	PROPN
ejde-47	984	64	−	−	PROPN
ejde-47	984	65	∫	∫	PROPN
ejde-47	984	66	{	{	PUNCT
ejde-47	984	67	|uh|>r′	|uh|>r′	ADJ
ejde-47	984	68	}	}	PUNCT
ejde-47	984	69	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	984	70	(	(	PUNCT
ejde-47	984	71	x	x	NOUN
ejde-47	984	72	,	,	PUNCT
ejde-47	984	73	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	984	74	)	)	PUNCT
ejde-47	984	75	·	·	PUNCT
ejde-47	985	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	985	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	985	3	q	q	PROPN
ejde-47	985	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	985	5	ω	ω	NUM
ejde-47	985	6	l	l	NOUN
ejde-47	985	7	(	(	PUNCT
ejde-47	985	8	x	x	NOUN
ejde-47	985	9	,	,	PUNCT
ejde-47	985	10	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	985	11	)	)	PUNCT
ejde-47	985	12	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	985	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	985	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	985	15	aε(x	aε(x	PUNCT
ejde-47	985	16	)	)	PUNCT
ejde-47	985	17	dx	dx	PROPN
ejde-47	986	1	+	+	CCONJ
ejde-47	986	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	986	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	986	4	{	{	PUNCT
ejde-47	986	5	|uh|>r′	|uh|>r′	PROPN
ejde-47	986	6	}	}	PUNCT
ejde-47	986	7	|uh|p	|uh|p	NOUN
ejde-47	986	8	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	986	9	ν	ν	PROPN
ejde-47	986	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	986	11	{	{	PUNCT
ejde-47	986	12	|uh|>r′	|uh|>r′	PROPN
ejde-47	986	13	}	}	PUNCT
ejde-47	986	14	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	986	15	dx+kr′,ε	dx+kr′,ε	NOUN
ejde-47	986	16	.	.	PUNCT
ejde-47	987	1	taking	take	VERB
ejde-47	987	2	into	into	ADP
ejde-47	987	3	account	account	NOUN
ejde-47	987	4	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-47	987	5	and	and	CCONJ
ejde-47	987	6	young	young	ADJ
ejde-47	987	7	’s	’s	PART
ejde-47	987	8	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	987	9	,	,	PUNCT
ejde-47	987	10	by	by	ADP
ejde-47	987	11	(	(	PUNCT
ejde-47	987	12	3.24	3.24	NUM
ejde-47	987	13	)	)	PUNCT
ejde-47	987	14	we	we	PRON
ejde-47	987	15	find	find	VERB
ejde-47	987	16	c	c	NOUN
ejde-47	987	17	>	>	PUNCT
ejde-47	987	18	0	0	PUNCT
ejde-47	987	19	and	and	CCONJ
ejde-47	987	20	cr′,ε	cr′,ε	NOUN
ejde-47	987	21	>	>	SYM
ejde-47	987	22	0	0	NUM
ejde-47	988	1	with∫	with∫	NOUN
ejde-47	988	2	ω	ω	NOUN
ejde-47	988	3	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	988	4	(	(	PUNCT
ejde-47	988	5	x	x	NOUN
ejde-47	988	6	,	,	PUNCT
ejde-47	988	7	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	988	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	988	9	≤	≤	NUM
ejde-47	988	10	εc	εc	ADP
ejde-47	988	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	988	12	{	{	PUNCT
ejde-47	988	13	|uh|>r′	|uh|>r′	PROPN
ejde-47	988	14	}	}	PUNCT
ejde-47	988	15	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	988	16	dx−	dx−	NUM
ejde-47	988	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	988	18	{	{	PUNCT
ejde-47	988	19	|uh|>r′	|uh|>r′	PROPN
ejde-47	988	20	}	}	PUNCT
ejde-47	988	21	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	988	22	(	(	PUNCT
ejde-47	988	23	x	x	NOUN
ejde-47	988	24	,	,	PUNCT
ejde-47	988	25	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	988	26	)	)	PUNCT
ejde-47	988	27	·	·	PUNCT
ejde-47	988	28	∇uh	∇uh	VERB
ejde-47	988	29	dx	dx	PROPN
ejde-47	988	30	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	988	31	/	/	SYM
ejde-47	988	32	mon	mon	NOUN
ejde-47	988	33	.	.	PROPN
ejde-47	989	1	07	07	NUM
ejde-47	989	2	on	on	ADP
ejde-47	989	3	a	a	DET
ejde-47	989	4	class	class	NOUN
ejde-47	989	5	of	of	ADP
ejde-47	989	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	989	7	-	-	ADJ
ejde-47	989	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	989	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	989	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	990	1	33	33	NUM
ejde-47	991	1	+	+	CCONJ
ejde-47	991	2	q	q	PROPN
ejde-47	991	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	991	4	ω	ω	NUM
ejde-47	991	5	l	l	NOUN
ejde-47	991	6	(	(	PUNCT
ejde-47	991	7	x	x	NOUN
ejde-47	991	8	,	,	PUNCT
ejde-47	991	9	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	991	10	)	)	PUNCT
ejde-47	991	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	991	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	991	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	991	14	aε(x	aε(x	PUNCT
ejde-47	991	15	)	)	PUNCT
ejde-47	991	16	dx−	dx−	PUNCT
ejde-47	992	1	ν	ν	PROPN
ejde-47	992	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	992	3	{	{	PUNCT
ejde-47	992	4	|uh|>r′	|uh|>r′	PROPN
ejde-47	992	5	}	}	PUNCT
ejde-47	992	6	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	992	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	992	8	cr′,ε	cr′,ε	NOUN
ejde-47	992	9	.	.	PUNCT
ejde-47	993	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	993	2	,	,	PUNCT
ejde-47	993	3	for	for	ADP
ejde-47	993	4	a	a	DET
ejde-47	993	5	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	993	6	small	small	ADJ
ejde-47	993	7	ε	ε	PROPN
ejde-47	993	8	>	>	X
ejde-47	993	9	0	0	PROPN
ejde-47	993	10	,	,	PUNCT
ejde-47	993	11	there	there	PRON
ejde-47	993	12	exists	exist	VERB
ejde-47	993	13	ϑε	ϑε	INTJ
ejde-47	993	14	>	>	X
ejde-47	993	15	0	0	PUNCT
ejde-47	993	16	with	with	ADP
ejde-47	993	17	ϑε	ϑε	PROPN
ejde-47	993	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	993	19	{	{	PUNCT
ejde-47	993	20	|uh|>r′	|uh|>r′	PROPN
ejde-47	993	21	}	}	PUNCT
ejde-47	993	22	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	993	23	dx	dx	PROPN
ejde-47	993	24	≤	≤	PROPN
ejde-47	993	25	‖wh‖−1,p′‖uh‖1,p	‖wh‖−1,p′‖uh‖1,p	X
ejde-47	993	26	+	+	NUM
ejde-47	993	27	qf(uh	qf(uh	PROPN
ejde-47	993	28	)	)	PUNCT
ejde-47	994	1	+	+	NUM
ejde-47	994	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	994	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	994	4	a0	a0	PROPN
ejde-47	994	5	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	994	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	995	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	995	2	aε	aε	PROPN
ejde-47	995	3	dx+kr′,ε	dx+kr′,ε	NOUN
ejde-47	995	4	+	+	X
ejde-47	995	5	cr′,ε	cr′,ε	NOUN
ejde-47	995	6	.	.	PUNCT
ejde-47	996	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	996	2	,	,	PUNCT
ejde-47	996	3	it	it	PRON
ejde-47	996	4	satisfies∫	satisfies∫	VERB
ejde-47	996	5	ω	ω	NUM
ejde-47	996	6	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	996	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	996	8	≤	≤	NUM
ejde-47	996	9	(	(	PUNCT
ejde-47	996	10	1	1	NUM
ejde-47	996	11	+	+	CCONJ
ejde-47	996	12	ε	ε	PROPN
ejde-47	996	13	)	)	PUNCT
ejde-47	996	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	996	15	{	{	PUNCT
ejde-47	996	16	|uh|>r′	|uh|>r′	PROPN
ejde-47	996	17	}	}	PUNCT
ejde-47	996	18	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	996	19	dx+kr′,ε	dx+kr′,ε	NOUN
ejde-47	996	20	.	.	PUNCT
ejde-47	997	1	since	since	SCONJ
ejde-47	997	2	wh	wh	PROPN
ejde-47	997	3	→	→	SYM
ejde-47	997	4	0	0	NUM
ejde-47	997	5	in	in	ADP
ejde-47	997	6	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	PROPN
ejde-47	997	7	)	)	PUNCT
ejde-47	997	8	,	,	PUNCT
ejde-47	997	9	the	the	DET
ejde-47	997	10	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	997	11	follows	follow	VERB
ejde-47	997	12	.	.	PUNCT
ejde-47	998	1	�	�	PROPN
ejde-47	998	2	3.7	3.7	NUM
ejde-47	998	3	.	.	PUNCT
ejde-47	999	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	999	2	of	of	ADP
ejde-47	999	3	a	a	DET
ejde-47	999	4	weak	weak	ADJ
ejde-47	999	5	solution	solution	NOUN
ejde-47	999	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1000	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1000	2	3.13	3.13	NUM
ejde-47	1000	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1001	1	under	under	ADP
ejde-47	1001	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	1001	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1001	4	3.27	3.27	NUM
ejde-47	1001	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1001	6	we	we	PRON
ejde-47	1001	7	have∫	have∫	VERB
ejde-47	1001	8	ω	ω	PUNCT
ejde-47	1002	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1002	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1002	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	1002	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1002	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	1002	6	‖uh‖p1,p	‖uh‖p1,p	NOUN
ejde-47	1003	1	→	→	SYM
ejde-47	1003	2	0	0	NUM
ejde-47	1003	3	as	as	ADP
ejde-47	1003	4	h→	h→	PROPN
ejde-47	1003	5	+	+	NOUN
ejde-47	1003	6	∞	∞	PROPN
ejde-47	1003	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1003	8	for	for	SCONJ
ejde-47	1003	9	each	each	PRON
ejde-47	1003	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1003	11	uh	uh	INTJ
ejde-47	1003	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1003	13	that	that	PRON
ejde-47	1003	14	goes	go	VERB
ejde-47	1003	15	to	to	ADP
ejde-47	1003	16	0	0	NUM
ejde-47	1003	17	in	in	ADP
ejde-47	1003	18	w	w	PROPN
ejde-47	1003	19	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	1003	20	0	0	NUM
ejde-47	1003	21	(	(	PUNCT
ejde-47	1003	22	ω	ω	NOUN
ejde-47	1003	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1003	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1004	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1004	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1005	1	let	let	VERB
ejde-47	1005	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1005	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	1005	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1005	5	⊆	⊆	NUM
ejde-47	1005	6	w	w	PROPN
ejde-47	1005	7	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	1005	8	0	0	SYM
ejde-47	1005	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1005	10	ω	ω	NOUN
ejde-47	1005	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1005	12	with	with	ADP
ejde-47	1005	13	uh	uh	INTJ
ejde-47	1005	14	→	→	SYM
ejde-47	1005	15	0	0	NUM
ejde-47	1005	16	in	in	ADP
ejde-47	1005	17	w	w	PROPN
ejde-47	1005	18	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	1005	19	0	0	NUM
ejde-47	1005	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1005	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	1005	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1005	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1006	1	we	we	PRON
ejde-47	1006	2	can	can	AUX
ejde-47	1006	3	find	find	VERB
ejde-47	1006	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1006	5	%	%	INTJ
ejde-47	1006	6	h	h	NOUN
ejde-47	1006	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1006	8	⊆	⊆	NUM
ejde-47	1006	9	r	r	NOUN
ejde-47	1006	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1006	11	a	a	DET
ejde-47	1006	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1006	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1006	14	wh	wh	NOUN
ejde-47	1006	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1006	16	⊆	⊆	NUM
ejde-47	1006	17	w	w	PROPN
ejde-47	1006	18	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	1006	19	0	0	SYM
ejde-47	1006	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1006	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	1006	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1006	23	such	such	ADJ
ejde-47	1006	24	that	that	SCONJ
ejde-47	1006	25	uh	uh	INTJ
ejde-47	1006	26	=	=	ADJ
ejde-47	1006	27	%	%	INTJ
ejde-47	1006	28	hwh	hwh	NOUN
ejde-47	1006	29	,	,	PUNCT
ejde-47	1007	1	%	%	INTJ
ejde-47	1007	2	h	h	NOUN
ejde-47	1007	3	→	→	SYM
ejde-47	1007	4	0	0	NUM
ejde-47	1007	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1007	6	‖wh‖1,p	‖wh‖1,p	PROPN
ejde-47	1007	7	=	=	SYM
ejde-47	1007	8	1	1	X
ejde-47	1007	9	.	.	X
ejde-47	1008	1	taking	take	VERB
ejde-47	1008	2	into	into	ADP
ejde-47	1008	3	account	account	NOUN
ejde-47	1008	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1008	5	3.27	3.27	NUM
ejde-47	1008	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1008	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1008	8	it	it	PRON
ejde-47	1008	9	follows	follow	VERB
ejde-47	1008	10	lim	lim	PROPN
ejde-47	1008	11	h	h	PROPN
ejde-47	1008	12	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1008	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1008	14	uh(x	uh(x	NOUN
ejde-47	1008	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1008	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1008	17	‖uh‖p1,p	‖uh‖p1,p	NOUN
ejde-47	1009	1	=	=	SYM
ejde-47	1009	2	0	0	NUM
ejde-47	1009	3	for	for	ADP
ejde-47	1009	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1009	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1009	6	x	x	SYM
ejde-47	1009	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	1009	8	ω	ω	X
ejde-47	1009	9	.	.	PUNCT
ejde-47	1010	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1010	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1010	3	for	for	ADP
ejde-47	1010	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1010	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1010	6	x	x	SYM
ejde-47	1010	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	1010	8	ω	ω	NUM
ejde-47	1010	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1010	10	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1010	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1010	12	uh(x	uh(x	NOUN
ejde-47	1010	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1010	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1011	1	‖uh‖p1,p	‖uh‖p1,p	NOUN
ejde-47	1011	2	≤	≤	NOUN
ejde-47	1011	3	d|wh|p	d|wh|p	VERB
ejde-47	1011	4	+	+	NUM
ejde-47	1011	5	b%	b%	NOUN
ejde-47	1011	6	p2/(n−p	p2/(n−p	NUM
ejde-47	1011	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1011	8	h	h	NOUN
ejde-47	1012	1	|wh|p	|wh|p	NOUN
ejde-47	1012	2	∗	∗	NOUN
ejde-47	1012	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1013	1	if	if	SCONJ
ejde-47	1013	2	w	w	NOUN
ejde-47	1013	3	is	be	AUX
ejde-47	1013	4	the	the	DET
ejde-47	1013	5	weak	weak	ADJ
ejde-47	1013	6	limit	limit	NOUN
ejde-47	1013	7	of	of	ADP
ejde-47	1013	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1013	9	wh	wh	NOUN
ejde-47	1013	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1013	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1013	12	since	since	SCONJ
ejde-47	1013	13	d|wh|p	d|wh|p	VERB
ejde-47	1013	14	→	→	SYM
ejde-47	1013	15	d|w|p	d|w|p	X
ejde-47	1013	16	in	in	ADP
ejde-47	1013	17	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1013	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1013	19	and	and	CCONJ
ejde-47	1013	20	b%p	b%p	VERB
ejde-47	1013	21	2/(n−p	2/(n−p	NUM
ejde-47	1013	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1013	23	h	h	NOUN
ejde-47	1013	24	|wh|p	|wh|p	ADP
ejde-47	1013	25	∗	∗	NOUN
ejde-47	1013	26	→	→	SYM
ejde-47	1013	27	0	0	NUM
ejde-47	1013	28	in	in	ADP
ejde-47	1013	29	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1013	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1013	31	,	,	PUNCT
ejde-47	1013	32	(	(	PUNCT
ejde-47	1013	33	a	a	DET
ejde-47	1013	34	variant	variant	NOUN
ejde-47	1013	35	of	of	ADP
ejde-47	1013	36	)	)	PUNCT
ejde-47	1013	37	lebesgue	lebesgue	PROPN
ejde-47	1013	38	’s	’s	PART
ejde-47	1013	39	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1013	40	concludes	conclude	VERB
ejde-47	1013	41	the	the	DET
ejde-47	1013	42	proof	proof	NOUN
ejde-47	1013	43	.	.	PUNCT
ejde-47	1014	1	�	�	PROPN
ejde-47	1014	2	we	we	PRON
ejde-47	1014	3	conclude	conclude	VERB
ejde-47	1014	4	with	with	ADP
ejde-47	1014	5	the	the	DET
ejde-47	1014	6	proof	proof	NOUN
ejde-47	1014	7	of	of	ADP
ejde-47	1014	8	the	the	DET
ejde-47	1014	9	main	main	ADJ
ejde-47	1014	10	result	result	NOUN
ejde-47	1014	11	of	of	ADP
ejde-47	1014	12	this	this	DET
ejde-47	1014	13	section	section	NOUN
ejde-47	1014	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1015	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1015	2	of	of	ADP
ejde-47	1015	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1015	4	3.9	3.9	NUM
ejde-47	1015	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1015	6	from	from	ADP
ejde-47	1015	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1015	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1015	9	3.12	3.12	NUM
ejde-47	1015	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1015	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1015	12	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1015	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1015	14	3.10	3.10	NUM
ejde-47	1015	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1015	16	it	it	PRON
ejde-47	1015	17	follows	follow	VERB
ejde-47	1015	18	that	that	SCONJ
ejde-47	1015	19	f	f	PROPN
ejde-47	1015	20	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1015	21	the	the	DET
ejde-47	1015	22	(	(	PUNCT
ejde-47	1015	23	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	1015	24	condition	condition	NOUN
ejde-47	1015	25	for	for	ADP
ejde-47	1015	26	each	each	DET
ejde-47	1015	27	c	c	PROPN
ejde-47	1015	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	1015	29	r.	r.	PROPN
ejde-47	1015	30	by	by	ADP
ejde-47	1015	31	(	(	PUNCT
ejde-47	1015	32	3.22	3.22	NUM
ejde-47	1015	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1015	34	and	and	CCONJ
ejde-47	1015	35	(	(	PUNCT
ejde-47	1015	36	3.28	3.28	NUM
ejde-47	1015	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1015	38	it	it	PRON
ejde-47	1015	39	easily	easily	ADV
ejde-47	1015	40	follows	follow	VERB
ejde-47	1015	41	that	that	SCONJ
ejde-47	1015	42	∀u	∀u	NOUN
ejde-47	1015	43	∈w	∈w	VERB
ejde-47	1015	44	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	1015	45	0	0	NUM
ejde-47	1015	46	(	(	PUNCT
ejde-47	1015	47	ω)\{0	ω)\{0	PROPN
ejde-47	1015	48	}	}	PUNCT
ejde-47	1015	49	:	:	PUNCT
ejde-47	1015	50	lim	lim	PROPN
ejde-47	1015	51	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-47	1015	52	f(tu	f(tu	PROPN
ejde-47	1015	53	)	)	PUNCT
ejde-47	1015	54	=	=	VERB
ejde-47	1016	1	−∞.	−∞.	ADJ
ejde-47	1016	2	from	from	ADP
ejde-47	1016	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1016	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1016	5	3.13	3.13	NUM
ejde-47	1016	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1016	7	and	and	CCONJ
ejde-47	1016	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1016	9	3.22	3.22	NUM
ejde-47	1016	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1016	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1016	12	we	we	PRON
ejde-47	1016	13	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1016	14	that	that	SCONJ
ejde-47	1016	15	0	0	NUM
ejde-47	1016	16	is	be	AUX
ejde-47	1016	17	a	a	DET
ejde-47	1016	18	strict	strict	ADJ
ejde-47	1016	19	local	local	ADJ
ejde-47	1016	20	minimum	minimum	NOUN
ejde-47	1016	21	for	for	ADP
ejde-47	1016	22	f	f	PROPN
ejde-47	1016	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1017	1	from	from	ADP
ejde-47	1017	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1017	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1017	4	2.26	2.26	NUM
ejde-47	1017	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1017	6	the	the	DET
ejde-47	1017	7	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	1017	8	follows	follow	VERB
ejde-47	1017	9	.	.	PUNCT
ejde-47	1018	1	�	�	PROPN
ejde-47	1018	2	remark	remark	VERB
ejde-47	1018	3	3.14	3.14	NUM
ejde-47	1018	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1019	1	as	as	SCONJ
ejde-47	1019	2	proved	prove	VERB
ejde-47	1019	3	by	by	ADP
ejde-47	1019	4	arcoya	arcoya	NOUN
ejde-47	1019	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1019	6	boccardo	boccardo	NOUN
ejde-47	1019	7	in	in	ADP
ejde-47	1019	8	[	[	X
ejde-47	1019	9	6	6	NUM
ejde-47	1019	10	]	]	PUNCT
ejde-47	1019	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1019	12	each	each	DET
ejde-47	1019	13	weak	weak	ADJ
ejde-47	1019	14	solution	solution	NOUN
ejde-47	1019	15	of	of	ADP
ejde-47	1019	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1019	17	3.20	3.20	NUM
ejde-47	1019	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1019	19	belongs	belong	VERB
ejde-47	1019	20	to	to	ADP
ejde-47	1019	21	w	w	PROPN
ejde-47	1019	22	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	1019	23	0	0	NUM
ejde-47	1019	24	(	(	PUNCT
ejde-47	1019	25	ω	ω	NOUN
ejde-47	1019	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1019	27	∩	∩	NOUN
ejde-47	1019	28	l∞(ω	l∞(ω	X
ejde-47	1019	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1019	30	provided	provide	VERB
ejde-47	1019	31	that	that	PRON
ejde-47	1019	32	l	l	NOUN
ejde-47	1019	33	and	and	CCONJ
ejde-47	1019	34	g	g	PROPN
ejde-47	1019	35	satisfy	satisfy	VERB
ejde-47	1019	36	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	1019	37	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1019	38	.	.	PUNCT
ejde-47	1020	1	then	then	ADV
ejde-47	1020	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1020	3	some	some	DET
ejde-47	1020	4	nice	nice	ADJ
ejde-47	1020	5	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	1020	6	results	result	NOUN
ejde-47	1020	7	hold	hold	VERB
ejde-47	1020	8	for	for	ADP
ejde-47	1020	9	various	various	ADJ
ejde-47	1020	10	classes	class	NOUN
ejde-47	1020	11	of	of	ADP
ejde-47	1020	12	integrands	integrand	NOUN
ejde-47	1020	13	l	l	PROPN
ejde-47	1020	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1020	15	see	see	VERB
ejde-47	1020	16	[	[	X
ejde-47	1020	17	90	90	NUM
ejde-47	1020	18	]	]	NUM
ejde-47	1020	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1020	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1021	1	34	34	NUM
ejde-47	1021	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	1021	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1021	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1021	5	/	/	SYM
ejde-47	1021	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	1021	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1022	1	07	07	NUM
ejde-47	1022	2	3.8	3.8	NUM
ejde-47	1022	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1023	1	super	super	ADJ
ejde-47	1023	2	-	-	ADJ
ejde-47	1023	3	linear	linear	ADJ
ejde-47	1023	4	problems	problem	NOUN
ejde-47	1023	5	with	with	ADP
ejde-47	1023	6	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	1023	7	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	1023	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1024	1	the	the	DET
ejde-47	1024	2	aim	aim	NOUN
ejde-47	1024	3	of	of	ADP
ejde-47	1024	4	this	this	DET
ejde-47	1024	5	section	section	NOUN
ejde-47	1024	6	is	be	AUX
ejde-47	1024	7	to	to	PART
ejde-47	1024	8	prove	prove	VERB
ejde-47	1024	9	existence	existence	NOUN
ejde-47	1024	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1024	11	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	1024	12	results	result	NOUN
ejde-47	1024	13	of	of	ADP
ejde-47	1024	14	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	1024	15	critical	critical	ADJ
ejde-47	1024	16	points	point	NOUN
ejde-47	1024	17	for	for	ADP
ejde-47	1024	18	a	a	DET
ejde-47	1024	19	class	class	NOUN
ejde-47	1024	20	of	of	ADP
ejde-47	1024	21	lower	low	ADJ
ejde-47	1024	22	semi	semi	ADJ
ejde-47	1024	23	-	-	ADJ
ejde-47	1024	24	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	1024	25	functionals	functional	NOUN
ejde-47	1024	26	(	(	PUNCT
ejde-47	1024	27	cf	cf	NOUN
ejde-47	1024	28	.	.	PUNCT
ejde-47	1025	1	[	[	X
ejde-47	1025	2	114	114	NUM
ejde-47	1025	3	]	]	PUNCT
ejde-47	1025	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1025	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1026	1	let	let	VERB
ejde-47	1026	2	us	we	PRON
ejde-47	1026	3	consider	consider	VERB
ejde-47	1026	4	a	a	DET
ejde-47	1026	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	1026	6	open	open	NOUN
ejde-47	1026	7	set	set	PROPN
ejde-47	1026	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	1026	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	1026	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	1026	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1026	12	n	n	CCONJ
ejde-47	1026	13	≥	≥	NOUN
ejde-47	1026	14	3	3	NUM
ejde-47	1026	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1026	16	and	and	CCONJ
ejde-47	1026	17	define	define	VERB
ejde-47	1026	18	the	the	DET
ejde-47	1026	19	functional	functional	ADJ
ejde-47	1026	20	f	f	NOUN
ejde-47	1026	21	:	:	PUNCT
ejde-47	1026	22	h1	h1	PROPN
ejde-47	1026	23	0	0	NUM
ejde-47	1026	24	(	(	PUNCT
ejde-47	1026	25	ω	ω	NOUN
ejde-47	1026	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1026	27	→	→	SYM
ejde-47	1026	28	r	r	NOUN
ejde-47	1026	29	∪	∪	X
ejde-47	1026	30	{	{	PUNCT
ejde-47	1026	31	+	+	NOUN
ejde-47	1026	32	∞	∞	NOUN
ejde-47	1026	33	}	}	PUNCT
ejde-47	1026	34	by	by	ADP
ejde-47	1026	35	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1026	36	)	)	PUNCT
ejde-47	1026	37	=	=	SYM
ejde-47	1027	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	1027	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	1027	3	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1027	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1027	5	u,∇u)−	u,∇u)−	ADP
ejde-47	1027	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	1027	7	ω	ω	NUM
ejde-47	1027	8	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1027	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1027	10	u	u	NOUN
ejde-47	1027	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1027	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1027	13	where	where	SCONJ
ejde-47	1027	14	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1027	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1027	16	s	s	PROPN
ejde-47	1027	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1027	18	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1027	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1027	20	:	:	PUNCT
ejde-47	1028	1	ω	ω	NUM
ejde-47	1028	2	×	×	NOUN
ejde-47	1028	3	r	r	NOUN
ejde-47	1028	4	×	×	PROPN
ejde-47	1028	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	1028	6	→	→	PROPN
ejde-47	1028	7	r	r	NOUN
ejde-47	1028	8	is	be	AUX
ejde-47	1028	9	a	a	DET
ejde-47	1028	10	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	1028	11	function	function	NOUN
ejde-47	1028	12	with	with	ADP
ejde-47	1028	13	respect	respect	NOUN
ejde-47	1028	14	to	to	ADP
ejde-47	1028	15	x	x	PUNCT
ejde-47	1028	16	for	for	ADP
ejde-47	1028	17	all	all	DET
ejde-47	1028	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1028	19	s	s	PROPN
ejde-47	1028	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1028	21	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1028	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1028	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	1028	24	r	r	NOUN
ejde-47	1028	25	×	×	PROPN
ejde-47	1028	26	rn	rn	PROPN
ejde-47	1028	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1028	28	and	and	CCONJ
ejde-47	1028	29	of	of	ADP
ejde-47	1028	30	class	class	NOUN
ejde-47	1028	31	c1	c1	NOUN
ejde-47	1028	32	with	with	ADP
ejde-47	1028	33	respect	respect	NOUN
ejde-47	1028	34	to	to	ADP
ejde-47	1028	35	(	(	PUNCT
ejde-47	1028	36	s	s	X
ejde-47	1028	37	,	,	PUNCT
ejde-47	1028	38	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1028	39	)	)	PUNCT
ejde-47	1028	40	for	for	ADP
ejde-47	1028	41	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1028	42	.	.	PUNCT
ejde-47	1028	43	x	x	SYM
ejde-47	1028	44	∈	∈	PROPN
ejde-47	1028	45	ω	ω	NOUN
ejde-47	1028	46	.	.	PUNCT
ejde-47	1029	1	we	we	PRON
ejde-47	1029	2	also	also	ADV
ejde-47	1029	3	assume	assume	VERB
ejde-47	1029	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1029	5	for	for	ADP
ejde-47	1029	6	almost	almost	ADV
ejde-47	1029	7	every	every	PRON
ejde-47	1029	8	x	x	NOUN
ejde-47	1029	9	in	in	ADP
ejde-47	1029	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	1029	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1029	12	every	every	DET
ejde-47	1029	13	s	s	NOUN
ejde-47	1029	14	in	in	ADP
ejde-47	1029	15	r	r	NOUN
ejde-47	1029	16	the	the	DET
ejde-47	1029	17	mapping	mapping	NOUN
ejde-47	1029	18	{	{	PUNCT
ejde-47	1029	19	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1029	20	7→	7→	PROPN
ejde-47	1029	21	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1029	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1029	23	s	s	PROPN
ejde-47	1029	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1029	25	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1029	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1029	27	}	}	PUNCT
ejde-47	1029	28	is	be	AUX
ejde-47	1029	29	strictly	strictly	ADV
ejde-47	1029	30	convex	convex	ADJ
ejde-47	1029	31	.	.	PUNCT
ejde-47	1030	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1030	2	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1030	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1030	4	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1030	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1030	6	we	we	PRON
ejde-47	1030	7	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1030	8	that	that	SCONJ
ejde-47	1030	9	there	there	PRON
ejde-47	1030	10	exist	exist	VERB
ejde-47	1030	11	a	a	DET
ejde-47	1030	12	constant	constant	ADJ
ejde-47	1030	13	α0	α0	ADJ
ejde-47	1030	14	>	>	X
ejde-47	1030	15	0	0	NUM
ejde-47	1030	16	and	and	CCONJ
ejde-47	1030	17	a	a	DET
ejde-47	1030	18	positive	positive	ADJ
ejde-47	1030	19	increasing	increase	VERB
ejde-47	1030	20	function	function	NOUN
ejde-47	1030	21	α	α	PROPN
ejde-47	1030	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	1030	23	c(r	c(r	NOUN
ejde-47	1030	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1030	25	such	such	ADJ
ejde-47	1030	26	that	that	SCONJ
ejde-47	1030	27	the	the	DET
ejde-47	1030	28	following	follow	VERB
ejde-47	1030	29	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-47	1030	30	is	be	AUX
ejde-47	1030	31	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1030	32	for	for	ADP
ejde-47	1030	33	almost	almost	ADV
ejde-47	1030	34	every	every	PRON
ejde-47	1030	35	x	x	SYM
ejde-47	1030	36	∈	∈	PROPN
ejde-47	1030	37	ω	ω	NOUN
ejde-47	1030	38	and	and	CCONJ
ejde-47	1030	39	for	for	ADP
ejde-47	1030	40	every	every	DET
ejde-47	1030	41	(	(	PUNCT
ejde-47	1030	42	s	s	PROPN
ejde-47	1030	43	,	,	PUNCT
ejde-47	1030	44	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1030	45	)	)	PUNCT
ejde-47	1030	46	∈	∈	PROPN
ejde-47	1030	47	r×	r×	PROPN
ejde-47	1030	48	rn	rn	PROPN
ejde-47	1030	49	α0|ξ|2	α0|ξ|2	PROPN
ejde-47	1030	50	≤	≤	PROPN
ejde-47	1030	51	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1030	52	,	,	PUNCT
ejde-47	1030	53	s	s	PROPN
ejde-47	1030	54	,	,	PUNCT
ejde-47	1030	55	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1030	56	)	)	PUNCT
ejde-47	1030	57	≤	≤	NOUN
ejde-47	1031	1	α(|s|)|ξ|2	α(|s|)|ξ|2	ADJ
ejde-47	1031	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1032	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1032	2	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1032	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1032	4	the	the	DET
ejde-47	1032	5	functions	function	NOUN
ejde-47	1032	6	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1032	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1032	8	s	s	X
ejde-47	1032	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1032	10	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1032	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1032	12	and	and	CCONJ
ejde-47	1032	13	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1032	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1032	15	s	s	X
ejde-47	1032	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1032	17	ξ	ξ	X
ejde-47	1032	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1032	19	denote	denote	VERB
ejde-47	1032	20	the	the	DET
ejde-47	1032	21	derivatives	derivative	NOUN
ejde-47	1032	22	of	of	ADP
ejde-47	1032	23	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1032	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1032	25	s	s	PROPN
ejde-47	1032	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1032	27	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1032	28	)	)	PUNCT
ejde-47	1032	29	with	with	ADP
ejde-47	1032	30	respect	respect	NOUN
ejde-47	1032	31	of	of	ADP
ejde-47	1032	32	the	the	DET
ejde-47	1032	33	variables	variable	NOUN
ejde-47	1032	34	s	s	PART
ejde-47	1032	35	and	and	CCONJ
ejde-47	1032	36	ξ	ξ	PRON
ejde-47	1032	37	respectively	respectively	ADV
ejde-47	1032	38	.	.	PUNCT
ejde-47	1033	1	regarding	regard	VERB
ejde-47	1033	2	the	the	DET
ejde-47	1033	3	function	function	NOUN
ejde-47	1033	4	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1033	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	6	s	s	X
ejde-47	1033	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	8	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1033	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1033	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	11	we	we	PRON
ejde-47	1033	12	assume	assume	VERB
ejde-47	1033	13	that	that	SCONJ
ejde-47	1033	14	there	there	PRON
ejde-47	1033	15	exist	exist	VERB
ejde-47	1033	16	a	a	DET
ejde-47	1033	17	positive	positive	ADJ
ejde-47	1033	18	increasing	increase	VERB
ejde-47	1033	19	function	function	NOUN
ejde-47	1033	20	β	β	X
ejde-47	1033	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	1033	22	c(r	c(r	NOUN
ejde-47	1033	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1033	24	and	and	CCONJ
ejde-47	1033	25	a	a	DET
ejde-47	1033	26	positive	positive	ADJ
ejde-47	1033	27	constant	constant	ADJ
ejde-47	1033	28	r	r	NOUN
ejde-47	1033	29	such	such	ADJ
ejde-47	1033	30	that	that	SCONJ
ejde-47	1033	31	the	the	DET
ejde-47	1033	32	following	follow	VERB
ejde-47	1033	33	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1033	34	are	be	AUX
ejde-47	1033	35	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1033	36	almost	almost	ADV
ejde-47	1033	37	everywhere	everywhere	ADV
ejde-47	1033	38	in	in	ADP
ejde-47	1033	39	ω	ω	NOUN
ejde-47	1033	40	and	and	CCONJ
ejde-47	1033	41	for	for	ADP
ejde-47	1033	42	every	every	DET
ejde-47	1033	43	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1033	44	∈	∈	PROPN
ejde-47	1033	45	rn	rn	PROPN
ejde-47	1033	46	:	:	PUNCT
ejde-47	1033	47	∣∣js(x	∣∣js(x	PROPN
ejde-47	1033	48	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	49	s	s	PROPN
ejde-47	1033	50	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	51	ξ)∣∣	ξ)∣∣	ADP
ejde-47	1033	52	≤	≤	NOUN
ejde-47	1033	53	β(|s|)|ξ|2	β(|s|)|ξ|2	NUM
ejde-47	1033	54	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	55	for	for	ADP
ejde-47	1033	56	every	every	DET
ejde-47	1033	57	s	s	NOUN
ejde-47	1033	58	in	in	ADP
ejde-47	1033	59	r	r	NOUN
ejde-47	1033	60	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	61	(	(	PUNCT
ejde-47	1033	62	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1033	63	)	)	PUNCT
ejde-47	1033	64	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1033	65	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	66	s	s	AUX
ejde-47	1033	67	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	68	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	1033	69	≥	≥	NOUN
ejde-47	1033	70	0	0	NUM
ejde-47	1033	71	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	72	for	for	ADP
ejde-47	1033	73	every	every	DET
ejde-47	1033	74	s	s	NOUN
ejde-47	1033	75	in	in	ADP
ejde-47	1033	76	r	r	NOUN
ejde-47	1033	77	with	with	ADP
ejde-47	1033	78	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	1033	79	≥	≥	PROPN
ejde-47	1033	80	r.	r.	PROPN
ejde-47	1033	81	(	(	PUNCT
ejde-47	1033	82	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1033	83	)	)	PUNCT
ejde-47	1033	84	note	note	NOUN
ejde-47	1033	85	that	that	SCONJ
ejde-47	1033	86	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	87	from	from	ADP
ejde-47	1033	88	(	(	PUNCT
ejde-47	1033	89	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1033	90	)	)	PUNCT
ejde-47	1033	91	and	and	CCONJ
ejde-47	1033	92	(	(	PUNCT
ejde-47	1033	93	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1033	94	)	)	PUNCT
ejde-47	1033	95	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	96	it	it	PRON
ejde-47	1033	97	follows	follow	VERB
ejde-47	1033	98	that	that	SCONJ
ejde-47	1033	99	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1033	100	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	101	s	s	X
ejde-47	1033	102	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	103	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1033	104	)	)	PUNCT
ejde-47	1033	105	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1033	106	the	the	DET
ejde-47	1033	107	following	follow	VERB
ejde-47	1033	108	growth	growth	NOUN
ejde-47	1033	109	condition	condition	NOUN
ejde-47	1033	110	(	(	PUNCT
ejde-47	1033	111	see	see	VERB
ejde-47	1033	112	remark	remark	NOUN
ejde-47	1033	113	3.24	3.24	NUM
ejde-47	1033	114	for	for	ADP
ejde-47	1033	115	more	more	ADJ
ejde-47	1033	116	details)∣∣jξ(x	details)∣∣jξ(x	NUM
ejde-47	1033	117	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	118	s	s	PROPN
ejde-47	1033	119	,	,	PUNCT
ejde-47	1033	120	ξ)∣∣	ξ)∣∣	ADP
ejde-47	1033	121	≤	≤	NUM
ejde-47	1033	122	4α(|s|)|ξ|	4α(|s|)|ξ|	NUM
ejde-47	1033	123	.	.	PUNCT
ejde-47	1034	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1034	2	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1034	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1034	4	the	the	DET
ejde-47	1034	5	function	function	NOUN
ejde-47	1034	6	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1034	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1034	8	s	s	PART
ejde-47	1034	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1034	10	is	be	AUX
ejde-47	1034	11	the	the	DET
ejde-47	1034	12	primitive	primitive	ADJ
ejde-47	1034	13	with	with	ADP
ejde-47	1034	14	respect	respect	NOUN
ejde-47	1034	15	to	to	ADP
ejde-47	1034	16	s	s	PRON
ejde-47	1034	17	such	such	ADJ
ejde-47	1034	18	that	that	SCONJ
ejde-47	1034	19	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1034	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1034	21	0	0	NUM
ejde-47	1034	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1035	1	=	=	SYM
ejde-47	1035	2	0	0	NUM
ejde-47	1035	3	of	of	ADP
ejde-47	1035	4	a	a	DET
ejde-47	1035	5	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-47	1035	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1035	7	i.e.	i.e.	X
ejde-47	1035	8	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	1035	9	with	with	ADP
ejde-47	1035	10	respect	respect	NOUN
ejde-47	1035	11	to	to	ADP
ejde-47	1035	12	x	x	PUNCT
ejde-47	1035	13	and	and	CCONJ
ejde-47	1035	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	1035	15	with	with	ADP
ejde-47	1035	16	respect	respect	NOUN
ejde-47	1035	17	to	to	ADP
ejde-47	1035	18	s	s	NOUN
ejde-47	1035	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1035	20	function	function	NOUN
ejde-47	1035	21	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1035	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1035	23	s	s	NOUN
ejde-47	1035	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1035	25	.	.	PUNCT
ejde-47	1036	1	we	we	PRON
ejde-47	1036	2	will	will	AUX
ejde-47	1036	3	study	study	VERB
ejde-47	1036	4	two	two	NUM
ejde-47	1036	5	different	different	ADJ
ejde-47	1036	6	kinds	kind	NOUN
ejde-47	1036	7	of	of	ADP
ejde-47	1036	8	problems	problem	NOUN
ejde-47	1036	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1036	10	according	accord	VERB
ejde-47	1036	11	to	to	ADP
ejde-47	1036	12	different	different	ADJ
ejde-47	1036	13	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-47	1036	14	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1036	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1036	16	s	s	PART
ejde-47	1036	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1036	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1036	19	that	that	PRON
ejde-47	1036	20	have	have	VERB
ejde-47	1036	21	a	a	DET
ejde-47	1036	22	main	main	ADJ
ejde-47	1036	23	common	common	ADJ
ejde-47	1036	24	feature	feature	NOUN
ejde-47	1036	25	.	.	PUNCT
ejde-47	1037	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1037	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1037	3	in	in	ADP
ejde-47	1037	4	both	both	DET
ejde-47	1037	5	cases	case	NOUN
ejde-47	1037	6	we	we	PRON
ejde-47	1037	7	can	can	AUX
ejde-47	1037	8	not	not	PART
ejde-47	1037	9	expect	expect	VERB
ejde-47	1037	10	to	to	PART
ejde-47	1037	11	find	find	VERB
ejde-47	1037	12	critical	critical	ADJ
ejde-47	1037	13	points	point	NOUN
ejde-47	1037	14	in	in	ADP
ejde-47	1037	15	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	1037	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1037	17	.	.	PUNCT
ejde-47	1038	1	to	to	PART
ejde-47	1038	2	be	be	AUX
ejde-47	1038	3	more	more	ADV
ejde-47	1038	4	precise	precise	ADJ
ejde-47	1038	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1038	6	let	let	VERB
ejde-47	1038	7	us	we	PRON
ejde-47	1038	8	consider	consider	VERB
ejde-47	1038	9	a	a	DET
ejde-47	1038	10	first	first	ADJ
ejde-47	1038	11	model	model	NOUN
ejde-47	1038	12	example	example	NOUN
ejde-47	1038	13	of	of	ADP
ejde-47	1038	14	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-47	1038	15	and	and	CCONJ
ejde-47	1038	16	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1038	17	that	that	SCONJ
ejde-47	1038	18	there	there	PRON
ejde-47	1038	19	exists	exist	VERB
ejde-47	1038	20	p	p	PRON
ejde-47	1038	21	such	such	ADJ
ejde-47	1038	22	that	that	DET
ejde-47	1038	23	g1(x	g1(x	NOUN
ejde-47	1038	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1038	25	s	s	NOUN
ejde-47	1038	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1038	27	=	=	SYM
ejde-47	1038	28	a(x)arctgs+	a(x)arctgs+	PROPN
ejde-47	1038	29	|s|p−2s	|s|p−2s	NOUN
ejde-47	1038	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1038	31	2	2	NUM
ejde-47	1038	32	<	<	X
ejde-47	1038	33	p	p	X
ejde-47	1038	34	<	<	X
ejde-47	1038	35	2n	2n	NUM
ejde-47	1038	36	n	n	CCONJ
ejde-47	1038	37	−	−	PROPN
ejde-47	1038	38	2	2	NUM
ejde-47	1038	39	,	,	PUNCT
ejde-47	1038	40	(	(	PUNCT
ejde-47	1038	41	3.45	3.45	NUM
ejde-47	1038	42	)	)	PUNCT
ejde-47	1038	43	where	where	SCONJ
ejde-47	1038	44	a(x	a(x	NOUN
ejde-47	1038	45	)	)	PUNCT
ejde-47	1038	46	∈	∈	PROPN
ejde-47	1038	47	l	l	NOUN
ejde-47	1038	48	2n	2n	NUM
ejde-47	1039	1	n+2	n+2	PRON
ejde-47	1039	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1039	3	ω	ω	NOUN
ejde-47	1039	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1039	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1039	6	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	1039	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1039	8	>	>	X
ejde-47	1039	9	0	0	X
ejde-47	1039	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1039	11	notice	notice	VERB
ejde-47	1039	12	that	that	SCONJ
ejde-47	1039	13	from	from	ADP
ejde-47	1039	14	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-47	1039	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1039	16	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1039	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1039	18	and	and	CCONJ
ejde-47	1039	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1039	20	3.45	3.45	NUM
ejde-47	1039	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1039	22	it	it	PRON
ejde-47	1039	23	follows	follow	VERB
ejde-47	1039	24	that	that	SCONJ
ejde-47	1039	25	f	f	PROPN
ejde-47	1039	26	is	be	AUX
ejde-47	1039	27	lower	low	ADJ
ejde-47	1039	28	semi	semi	ADJ
ejde-47	1039	29	-	-	ADJ
ejde-47	1039	30	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	1039	31	on	on	ADP
ejde-47	1039	32	h1	h1	PROPN
ejde-47	1039	33	0	0	NUM
ejde-47	1039	34	(	(	PUNCT
ejde-47	1039	35	ω	ω	NOUN
ejde-47	1039	36	)	)	PUNCT
ejde-47	1039	37	.	.	PUNCT
ejde-47	1040	1	we	we	PRON
ejde-47	1040	2	will	will	AUX
ejde-47	1040	3	also	also	ADV
ejde-47	1040	4	assume	assume	VERB
ejde-47	1040	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1040	6	lim	lim	PROPN
ejde-47	1040	7	|s|→∞	|s|→∞	PROPN
ejde-47	1040	8	α(|s|	α(|s|	PROPN
ejde-47	1040	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1040	10	|s|p−2	|s|p−2	NUM
ejde-47	1041	1	=	=	SYM
ejde-47	1041	2	0	0	PROPN
ejde-47	1041	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1042	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1042	2	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1042	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1042	4	condition	condition	NOUN
ejde-47	1042	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1042	6	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1042	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1042	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1042	9	together	together	ADV
ejde-47	1042	10	with	with	ADP
ejde-47	1042	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1042	12	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1042	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1042	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1042	15	allows	allow	VERB
ejde-47	1042	16	f	f	PROPN
ejde-47	1042	17	to	to	PART
ejde-47	1042	18	be	be	AUX
ejde-47	1042	19	unbounded	unbounde	VERB
ejde-47	1042	20	from	from	ADP
ejde-47	1042	21	below	below	ADV
ejde-47	1042	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1042	23	so	so	SCONJ
ejde-47	1042	24	that	that	SCONJ
ejde-47	1042	25	we	we	PRON
ejde-47	1042	26	can	can	AUX
ejde-47	1042	27	not	not	PART
ejde-47	1042	28	look	look	VERB
ejde-47	1042	29	for	for	ADP
ejde-47	1042	30	a	a	DET
ejde-47	1042	31	global	global	ADJ
ejde-47	1042	32	minimum	minimum	NOUN
ejde-47	1042	33	.	.	PUNCT
ejde-47	1043	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1043	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1043	3	notice	notice	VERB
ejde-47	1043	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1043	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1043	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1043	7	s	s	PART
ejde-47	1043	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1043	9	is	be	AUX
ejde-47	1043	10	odd	odd	ADJ
ejde-47	1043	11	with	with	ADP
ejde-47	1043	12	respect	respect	NOUN
ejde-47	1043	13	to	to	ADP
ejde-47	1043	14	s	s	NOUN
ejde-47	1043	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1043	16	so	so	SCONJ
ejde-47	1043	17	that	that	SCONJ
ejde-47	1043	18	it	it	PRON
ejde-47	1043	19	would	would	AUX
ejde-47	1043	20	be	be	AUX
ejde-47	1043	21	natural	natural	ADJ
ejde-47	1043	22	to	to	PART
ejde-47	1043	23	expect	expect	VERB
ejde-47	1043	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1043	25	if	if	SCONJ
ejde-47	1043	26	j(x,−s,−ξ	j(x,−s,−ξ	NOUN
ejde-47	1043	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1043	28	=	=	PUNCT
ejde-47	1044	1	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1044	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1044	3	s	s	PROPN
ejde-47	1044	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1044	5	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1044	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1044	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1044	8	the	the	DET
ejde-47	1044	9	existence	existence	NOUN
ejde-47	1044	10	of	of	ADP
ejde-47	1044	11	infinitely	infinitely	ADV
ejde-47	1044	12	many	many	ADJ
ejde-47	1044	13	solutions	solution	NOUN
ejde-47	1044	14	as	as	ADP
ejde-47	1044	15	in	in	ADP
ejde-47	1044	16	the	the	DET
ejde-47	1044	17	semi	semi	ADJ
ejde-47	1044	18	-	-	ADJ
ejde-47	1044	19	linear	linear	ADJ
ejde-47	1044	20	case	case	NOUN
ejde-47	1044	21	(	(	PUNCT
ejde-47	1044	22	see	see	VERB
ejde-47	1044	23	[	[	X
ejde-47	1044	24	6	6	NUM
ejde-47	1044	25	]	]	NUM
ejde-47	1044	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1044	27	.	.	PUNCT
ejde-47	1045	1	unfortunately	unfortunately	ADV
ejde-47	1045	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1045	3	we	we	PRON
ejde-47	1045	4	can	can	AUX
ejde-47	1045	5	not	not	PART
ejde-47	1045	6	apply	apply	VERB
ejde-47	1045	7	any	any	PRON
ejde-47	1045	8	of	of	ADP
ejde-47	1045	9	the	the	DET
ejde-47	1045	10	classical	classical	ADJ
ejde-47	1045	11	results	result	NOUN
ejde-47	1045	12	of	of	ADP
ejde-47	1045	13	critical	critical	ADJ
ejde-47	1045	14	point	point	NOUN
ejde-47	1045	15	theory	theory	NOUN
ejde-47	1045	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1045	17	because	because	SCONJ
ejde-47	1045	18	our	our	PRON
ejde-47	1045	19	functional	functional	ADJ
ejde-47	1045	20	f	f	NOUN
ejde-47	1045	21	is	be	AUX
ejde-47	1045	22	not	not	PART
ejde-47	1045	23	of	of	ADP
ejde-47	1045	24	class	class	NOUN
ejde-47	1045	25	c1	c1	PROPN
ejde-47	1045	26	on	on	ADP
ejde-47	1045	27	h1	h1	PROPN
ejde-47	1045	28	0	0	NUM
ejde-47	1045	29	(	(	PUNCT
ejde-47	1045	30	ω	ω	NOUN
ejde-47	1045	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1045	32	.	.	PUNCT
ejde-47	1046	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1046	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1046	3	notice	notice	VERB
ejde-47	1046	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1046	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	1046	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	1046	7	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1046	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1046	9	v,∇v	v,∇v	CCONJ
ejde-47	1046	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1046	11	is	be	AUX
ejde-47	1046	12	not	not	PART
ejde-47	1046	13	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-47	1046	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1047	1	more	more	ADV
ejde-47	1047	2	precisely	precisely	ADV
ejde-47	1047	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1047	4	since	since	SCONJ
ejde-47	1047	5	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1047	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1047	7	s	s	X
ejde-47	1047	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1047	9	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1047	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1047	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1047	12	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1047	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1047	14	s	s	X
ejde-47	1047	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1047	16	ξ	ξ	X
ejde-47	1047	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1047	18	are	be	AUX
ejde-47	1047	19	not	not	PART
ejde-47	1047	20	supposed	suppose	VERB
ejde-47	1047	21	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	1047	22	/	/	SYM
ejde-47	1047	23	mon	mon	NOUN
ejde-47	1047	24	.	.	PROPN
ejde-47	1047	25	07	07	NUM
ejde-47	1047	26	on	on	ADP
ejde-47	1047	27	a	a	DET
ejde-47	1047	28	class	class	NOUN
ejde-47	1047	29	of	of	ADP
ejde-47	1047	30	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1047	31	-	-	ADJ
ejde-47	1047	32	linear	linear	ADJ
ejde-47	1047	33	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1047	34	problems	problem	NOUN
ejde-47	1047	35	35	35	NUM
ejde-47	1047	36	to	to	PART
ejde-47	1047	37	be	be	AUX
ejde-47	1047	38	bounded	bound	VERB
ejde-47	1047	39	with	with	ADP
ejde-47	1047	40	respect	respect	NOUN
ejde-47	1047	41	to	to	ADP
ejde-47	1047	42	s	s	PRON
ejde-47	1047	43	,	,	PUNCT
ejde-47	1047	44	the	the	DET
ejde-47	1047	45	terms	term	NOUN
ejde-47	1047	46	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1047	47	,	,	PUNCT
ejde-47	1047	48	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1047	49	)	)	PUNCT
ejde-47	1047	50	·	·	PUNCT
ejde-47	1048	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1048	2	and	and	CCONJ
ejde-47	1048	3	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1048	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1048	5	u,∇u)v	u,∇u)v	PRON
ejde-47	1048	6	may	may	AUX
ejde-47	1048	7	not	not	PART
ejde-47	1048	8	be	be	AUX
ejde-47	1048	9	l1(ω	l1(ω	PRON
ejde-47	1048	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1048	11	even	even	ADV
ejde-47	1048	12	if	if	SCONJ
ejde-47	1048	13	v	v	NUM
ejde-47	1048	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	1048	15	c∞0	c∞0	X
ejde-47	1048	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1048	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	1048	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1048	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1049	1	notice	notice	VERB
ejde-47	1049	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1049	3	if	if	SCONJ
ejde-47	1049	4	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1049	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1049	6	s	s	X
ejde-47	1049	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1049	8	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1049	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1049	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1049	11	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1049	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1049	13	s	s	X
ejde-47	1049	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1049	15	ξ	ξ	X
ejde-47	1049	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1049	17	were	be	AUX
ejde-47	1049	18	supposed	suppose	VERB
ejde-47	1049	19	to	to	PART
ejde-47	1049	20	be	be	AUX
ejde-47	1049	21	bounded	bound	VERB
ejde-47	1049	22	with	with	ADP
ejde-47	1049	23	respect	respect	NOUN
ejde-47	1049	24	to	to	ADP
ejde-47	1049	25	s	s	PROPN
ejde-47	1049	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1049	27	f	f	PROPN
ejde-47	1049	28	would	would	AUX
ejde-47	1049	29	be	be	AUX
ejde-47	1049	30	gateaux	gateaux	ADV
ejde-47	1049	31	derivable	derivable	ADJ
ejde-47	1049	32	for	for	ADP
ejde-47	1049	33	every	every	DET
ejde-47	1049	34	u	u	NOUN
ejde-47	1049	35	in	in	ADP
ejde-47	1049	36	h1	h1	PROPN
ejde-47	1049	37	0	0	NUM
ejde-47	1049	38	(	(	PUNCT
ejde-47	1049	39	ω	ω	NOUN
ejde-47	1049	40	)	)	PUNCT
ejde-47	1049	41	and	and	CCONJ
ejde-47	1049	42	along	along	ADP
ejde-47	1049	43	any	any	DET
ejde-47	1049	44	direction	direction	NOUN
ejde-47	1049	45	v	v	ADP
ejde-47	1049	46	∈	∈	PROPN
ejde-47	1049	47	h1	h1	NOUN
ejde-47	1049	48	0	0	NUM
ejde-47	1049	49	(	(	PUNCT
ejde-47	1049	50	ω	ω	NOUN
ejde-47	1049	51	)	)	PUNCT
ejde-47	1049	52	∩	∩	NOUN
ejde-47	1049	53	l∞(ω	l∞(ω	X
ejde-47	1049	54	)	)	PUNCT
ejde-47	1049	55	(	(	PUNCT
ejde-47	1049	56	see	see	VERB
ejde-47	1049	57	[	[	X
ejde-47	1049	58	6	6	NUM
ejde-47	1049	59	,	,	PUNCT
ejde-47	1049	60	33	33	NUM
ejde-47	1049	61	,	,	PUNCT
ejde-47	1049	62	36	36	NUM
ejde-47	1049	63	,	,	PUNCT
ejde-47	1049	64	112	112	NUM
ejde-47	1049	65	,	,	PUNCT
ejde-47	1049	66	132	132	NUM
ejde-47	1049	67	]	]	PUNCT
ejde-47	1049	68	for	for	ADP
ejde-47	1049	69	the	the	DET
ejde-47	1049	70	study	study	NOUN
ejde-47	1049	71	of	of	ADP
ejde-47	1049	72	this	this	DET
ejde-47	1049	73	class	class	NOUN
ejde-47	1049	74	of	of	ADP
ejde-47	1049	75	functionals	functional	NOUN
ejde-47	1049	76	)	)	PUNCT
ejde-47	1049	77	.	.	PUNCT
ejde-47	1050	1	on	on	ADP
ejde-47	1050	2	the	the	DET
ejde-47	1050	3	contrary	contrary	NOUN
ejde-47	1050	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1050	5	in	in	ADP
ejde-47	1050	6	our	our	PRON
ejde-47	1050	7	case	case	NOUN
ejde-47	1050	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1050	9	for	for	ADP
ejde-47	1050	10	every	every	DET
ejde-47	1050	11	u	u	PROPN
ejde-47	1050	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	1050	13	h1	h1	NOUN
ejde-47	1050	14	0	0	NUM
ejde-47	1050	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1050	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	1050	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1050	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1050	19	f	f	PROPN
ejde-47	1050	20	′(u)(v	′(u)(v	PROPN
ejde-47	1050	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1050	22	does	do	AUX
ejde-47	1050	23	not	not	PART
ejde-47	1050	24	even	even	ADV
ejde-47	1050	25	exist	exist	VERB
ejde-47	1050	26	along	along	ADP
ejde-47	1050	27	directions	direction	NOUN
ejde-47	1050	28	v	v	ADP
ejde-47	1050	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	1050	30	h1	h1	NOUN
ejde-47	1050	31	0	0	NUM
ejde-47	1050	32	(	(	PUNCT
ejde-47	1050	33	ω	ω	NOUN
ejde-47	1050	34	)	)	PUNCT
ejde-47	1050	35	∩	∩	NOUN
ejde-47	1050	36	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	1050	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1050	38	.	.	PUNCT
ejde-47	1051	1	to	to	PART
ejde-47	1051	2	deal	deal	VERB
ejde-47	1051	3	with	with	ADP
ejde-47	1051	4	the	the	DET
ejde-47	1051	5	euler	euler	NOUN
ejde-47	1051	6	equation	equation	NOUN
ejde-47	1051	7	of	of	ADP
ejde-47	1051	8	f	f	PRON
ejde-47	1051	9	let	let	VERB
ejde-47	1051	10	us	we	PRON
ejde-47	1051	11	define	define	VERB
ejde-47	1051	12	the	the	DET
ejde-47	1051	13	following	follow	VERB
ejde-47	1051	14	subspace	subspace	NOUN
ejde-47	1051	15	of	of	ADP
ejde-47	1051	16	h1	h1	PROPN
ejde-47	1051	17	0	0	PROPN
ejde-47	1051	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1051	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	1051	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1051	21	for	for	ADP
ejde-47	1051	22	a	a	DET
ejde-47	1051	23	fixed	fix	VERB
ejde-47	1051	24	u	u	NOUN
ejde-47	1051	25	in	in	ADP
ejde-47	1051	26	h1	h1	PROPN
ejde-47	1051	27	0	0	NUM
ejde-47	1051	28	(	(	PUNCT
ejde-47	1051	29	ω	ω	NOUN
ejde-47	1051	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1051	31	wu	wu	PROPN
ejde-47	1052	1	=	=	PRON
ejde-47	1052	2	{	{	PUNCT
ejde-47	1052	3	v	v	NUM
ejde-47	1052	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	1052	5	h1	h1	NOUN
ejde-47	1052	6	0	0	NUM
ejde-47	1052	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1052	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	1052	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1052	10	:	:	PUNCT
ejde-47	1052	11	jξ(x	jξ(x	NUM
ejde-47	1052	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1052	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1052	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1052	15	·	·	PUNCT
ejde-47	1053	1	∇v	∇v	NOUN
ejde-47	1053	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1053	3	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1053	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1053	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1053	6	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1053	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1053	8	u,∇u)v	u,∇u)v	PROPN
ejde-47	1053	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	1053	10	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1053	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1053	12	}	}	PUNCT
ejde-47	1053	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1054	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1054	2	3.47	3.47	NUM
ejde-47	1054	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1054	4	we	we	PRON
ejde-47	1054	5	will	will	AUX
ejde-47	1054	6	see	see	VERB
ejde-47	1054	7	thatwu	thatwu	NOUN
ejde-47	1054	8	is	be	AUX
ejde-47	1054	9	dense	dense	ADJ
ejde-47	1054	10	inh1	inh1	NOUN
ejde-47	1054	11	0	0	PUNCT
ejde-47	1055	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1055	2	ω	ω	NOUN
ejde-47	1055	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1055	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1056	1	we	we	PRON
ejde-47	1056	2	give	give	VERB
ejde-47	1056	3	the	the	DET
ejde-47	1056	4	definition	definition	NOUN
ejde-47	1056	5	of	of	ADP
ejde-47	1056	6	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1056	7	solution	solution	NOUN
ejde-47	1056	8	definition	definition	NOUN
ejde-47	1056	9	3.15	3.15	NUM
ejde-47	1056	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1057	1	let	let	VERB
ejde-47	1057	2	λ	λ	X
ejde-47	1057	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1057	4	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1057	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1057	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1057	7	assume	assume	VERB
ejde-47	1057	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1057	9	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1057	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1057	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1057	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1057	13	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1057	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1057	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1057	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1057	17	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1057	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1057	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1058	1	we	we	PRON
ejde-47	1058	2	say	say	VERB
ejde-47	1058	3	that	that	SCONJ
ejde-47	1058	4	u	u	PROPN
ejde-47	1058	5	is	be	AUX
ejde-47	1058	6	a	a	DET
ejde-47	1058	7	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1058	8	solution	solution	NOUN
ejde-47	1058	9	to	to	ADP
ejde-47	1058	10	−div(jξ(x	−div(jξ(x	NOUN
ejde-47	1058	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1058	12	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1058	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1058	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1059	1	+	+	NUM
ejde-47	1059	2	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1059	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1059	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1059	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1059	6	=	=	SYM
ejde-47	1060	1	λ	λ	PROPN
ejde-47	1060	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1060	3	in	in	ADP
ejde-47	1060	4	ω	ω	NUM
ejde-47	1060	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1060	6	u	u	NOUN
ejde-47	1060	7	=	=	PROPN
ejde-47	1060	8	0	0	NUM
ejde-47	1060	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1060	10	on	on	ADP
ejde-47	1060	11	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	1060	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1060	13	if	if	SCONJ
ejde-47	1060	14	u	u	PROPN
ejde-47	1060	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	1060	16	h1	h1	NOUN
ejde-47	1060	17	0	0	NUM
ejde-47	1060	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1060	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	1060	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1060	21	and	and	CCONJ
ejde-47	1060	22	it	it	PRON
ejde-47	1060	23	results	result	VERB
ejde-47	1060	24	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1060	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1060	26	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1060	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1060	28	·	·	PUNCT
ejde-47	1061	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	1061	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1061	3	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1061	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1061	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1061	6	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1061	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1061	8	u,∇u)u	u,∇u)u	PRON
ejde-47	1061	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	1061	10	l1(ω),∫	l1(ω),∫	NOUN
ejde-47	1061	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	1061	12	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1061	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1061	14	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1061	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1061	16	·	·	PUNCT
ejde-47	1062	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1062	2	+	+	NUM
ejde-47	1062	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1062	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1062	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1062	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1062	7	u,∇u)v	u,∇u)v	X
ejde-47	1062	8	=	=	PUNCT
ejde-47	1062	9	〈	〈	PROPN
ejde-47	1062	10	λ	λ	PROPN
ejde-47	1062	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1062	12	v	v	NOUN
ejde-47	1062	13	〉	〉	NOUN
ejde-47	1062	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1062	15	∀	∀	NOUN
ejde-47	1062	16	v	v	ADP
ejde-47	1062	17	∈wu	∈wu	NOUN
ejde-47	1062	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1063	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1063	2	3.16	3.16	NUM
ejde-47	1063	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1064	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1064	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1064	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1064	4	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1064	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1064	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1064	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1064	8	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1064	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1064	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1064	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1064	12	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1064	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1064	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1064	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1064	16	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1064	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1064	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1064	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1064	20	3.45	3.45	NUM
ejde-47	1064	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1064	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1064	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1064	24	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1064	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1064	26	.	.	PUNCT
ejde-47	1065	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1065	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1065	3	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1065	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1065	5	there	there	PRON
ejde-47	1065	6	exist	exist	VERB
ejde-47	1065	7	r′	r′	PROPN
ejde-47	1065	8	>	>	SYM
ejde-47	1065	9	0	0	PUNCT
ejde-47	1065	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1065	11	δ	δ	PROPN
ejde-47	1065	12	>	>	X
ejde-47	1065	13	0	0	NUM
ejde-47	1065	14	such	such	ADJ
ejde-47	1065	15	that	that	SCONJ
ejde-47	1065	16	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	1065	17	≥	≥	NOUN
ejde-47	1065	18	r′	r′	PROPN
ejde-47	1065	19	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	1065	20	pj(x	pj(x	PROPN
ejde-47	1065	21	,	,	PUNCT
ejde-47	1065	22	s	s	PROPN
ejde-47	1065	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1065	24	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-47	1065	25	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1065	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1065	27	s	s	PROPN
ejde-47	1065	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1065	29	ξ)s−	ξ)s−	NOUN
ejde-47	1065	30	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1065	31	,	,	PUNCT
ejde-47	1065	32	s	s	X
ejde-47	1065	33	,	,	PUNCT
ejde-47	1065	34	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1065	35	)	)	PUNCT
ejde-47	1065	36	·	·	PUNCT
ejde-47	1066	1	ξ	ξ	DET
ejde-47	1066	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	1066	3	δ|ξ|2	δ|ξ|2	NOUN
ejde-47	1066	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1066	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1066	6	3.48	3.48	NUM
ejde-47	1066	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1066	8	for	for	ADP
ejde-47	1066	9	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1066	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1066	11	x	x	PUNCT
ejde-47	1066	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	1066	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	1066	14	and	and	CCONJ
ejde-47	1066	15	all	all	DET
ejde-47	1066	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1066	17	s	s	PROPN
ejde-47	1066	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1066	19	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1066	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1066	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	1066	22	r×rn	r×rn	NOUN
ejde-47	1066	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1067	1	if	if	SCONJ
ejde-47	1067	2	j(x,−s,−ξ	j(x,−s,−ξ	NOUN
ejde-47	1067	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1068	1	=	=	PUNCT
ejde-47	1069	1	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1069	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1069	3	s	s	PROPN
ejde-47	1069	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1069	5	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1069	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1069	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1069	8	then	then	ADV
ejde-47	1069	9	there	there	PRON
ejde-47	1069	10	exists	exist	VERB
ejde-47	1069	11	a	a	DET
ejde-47	1069	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1069	13	{	{	PUNCT
ejde-47	1069	14	uh	uh	INTJ
ejde-47	1069	15	}	}	PUNCT
ejde-47	1069	16	⊂	⊂	PRON
ejde-47	1069	17	h1	h1	PROPN
ejde-47	1069	18	0	0	NUM
ejde-47	1069	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1069	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	1069	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1069	22	of	of	ADP
ejde-47	1069	23	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1069	24	solutions	solution	NOUN
ejde-47	1069	25	of	of	ADP
ejde-47	1069	26	−div(jξ(x	−div(jξ(x	NOUN
ejde-47	1069	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1069	28	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1069	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1069	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1070	1	+	+	NUM
ejde-47	1070	2	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1070	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1070	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1070	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1071	1	=	=	SYM
ejde-47	1071	2	g1(x	g1(x	NOUN
ejde-47	1071	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1071	4	u	u	NOUN
ejde-47	1071	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1071	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1071	7	in	in	ADP
ejde-47	1071	8	ω	ω	NUM
ejde-47	1071	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1071	10	u	u	NOUN
ejde-47	1071	11	=	=	PROPN
ejde-47	1071	12	0	0	NUM
ejde-47	1071	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1071	14	on	on	ADP
ejde-47	1071	15	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	1071	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1071	17	3.49	3.49	NUM
ejde-47	1071	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1071	19	such	such	ADJ
ejde-47	1071	20	that	that	PRON
ejde-47	1071	21	f(uh	f(uh	NOUN
ejde-47	1071	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1071	23	→	→	PUNCT
ejde-47	1072	1	+	+	X
ejde-47	1072	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	1072	3	in	in	ADP
ejde-47	1072	4	the	the	DET
ejde-47	1072	5	nonsymmetric	nonsymmetric	ADJ
ejde-47	1072	6	case	case	NOUN
ejde-47	1072	7	we	we	PRON
ejde-47	1072	8	consider	consider	VERB
ejde-47	1072	9	a	a	DET
ejde-47	1072	10	different	different	ADJ
ejde-47	1072	11	class	class	NOUN
ejde-47	1072	12	of	of	ADP
ejde-47	1072	13	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-47	1072	14	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1072	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1072	16	s	s	NOUN
ejde-47	1072	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1072	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1073	1	a	a	DET
ejde-47	1073	2	simple	simple	ADJ
ejde-47	1073	3	model	model	NOUN
ejde-47	1073	4	example	example	NOUN
ejde-47	1073	5	can	can	AUX
ejde-47	1073	6	be	be	AUX
ejde-47	1073	7	the	the	DET
ejde-47	1073	8	following	follow	VERB
ejde-47	1073	9	g2(x	g2(x	PROPN
ejde-47	1073	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1073	11	s	s	PART
ejde-47	1073	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1073	13	=	=	SYM
ejde-47	1073	14	d(x)arctg(s2	d(x)arctg(s2	PROPN
ejde-47	1073	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1073	16	+	+	PROPN
ejde-47	1074	1	|s|p−2s	|s|p−2s	PROPN
ejde-47	1074	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1074	3	2	2	NUM
ejde-47	1074	4	<	<	X
ejde-47	1074	5	p	p	X
ejde-47	1074	6	<	<	X
ejde-47	1074	7	2n	2n	NUM
ejde-47	1074	8	n	n	CCONJ
ejde-47	1074	9	−	−	PROPN
ejde-47	1074	10	2	2	NUM
ejde-47	1074	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1074	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1074	13	3.50	3.50	NUM
ejde-47	1074	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1074	15	where	where	SCONJ
ejde-47	1074	16	d(x	d(x	NOUN
ejde-47	1074	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1074	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	1074	19	ln	ln	ADJ
ejde-47	1074	20	2	2	NUM
ejde-47	1074	21	(	(	PUNCT
ejde-47	1074	22	ω	ω	NOUN
ejde-47	1074	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1074	24	and	and	CCONJ
ejde-47	1074	25	d(x	d(x	PROPN
ejde-47	1074	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1074	27	>	>	X
ejde-47	1074	28	0	0	X
ejde-47	1074	29	.	.	PUNCT
ejde-47	1075	1	we	we	PRON
ejde-47	1075	2	will	will	AUX
ejde-47	1075	3	prove	prove	VERB
ejde-47	1075	4	the	the	DET
ejde-47	1075	5	following	follow	VERB
ejde-47	1075	6	result	result	NOUN
ejde-47	1075	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1076	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1076	2	3.17	3.17	NUM
ejde-47	1076	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1077	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1077	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1077	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1077	4	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1077	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1077	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1077	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1077	8	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1077	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1077	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1077	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1077	12	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1077	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1077	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1077	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1077	16	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1077	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1077	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1077	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1077	20	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1077	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1077	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1077	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1077	24	3.48	3.48	NUM
ejde-47	1077	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1077	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1077	27	(	(	PUNCT
ejde-47	1077	28	3.50	3.50	NUM
ejde-47	1077	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1077	30	.	.	PUNCT
ejde-47	1078	1	then	then	ADV
ejde-47	1078	2	there	there	PRON
ejde-47	1078	3	exists	exist	VERB
ejde-47	1078	4	a	a	DET
ejde-47	1078	5	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	1078	6	generalized	generalize	VERB
ejde-47	1078	7	solution	solution	NOUN
ejde-47	1078	8	of	of	ADP
ejde-47	1078	9	the	the	DET
ejde-47	1078	10	problem	problem	NOUN
ejde-47	1078	11	−div(jξ(x	−div(jξ(x	NOUN
ejde-47	1078	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1078	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1078	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1078	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1079	1	+	+	NUM
ejde-47	1079	2	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1079	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1079	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1079	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1080	1	=	=	SYM
ejde-47	1080	2	g2(x	g2(x	PROPN
ejde-47	1080	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1080	4	u	u	NOUN
ejde-47	1080	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1080	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1080	7	in	in	ADP
ejde-47	1080	8	ω	ω	NUM
ejde-47	1080	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1080	10	u	u	NOUN
ejde-47	1080	11	=	=	PROPN
ejde-47	1080	12	0	0	NUM
ejde-47	1080	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1080	14	on	on	ADP
ejde-47	1080	15	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	1080	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1081	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1081	2	3.51	3.51	NUM
ejde-47	1081	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1081	4	since	since	SCONJ
ejde-47	1081	5	the	the	DET
ejde-47	1081	6	functions	function	NOUN
ejde-47	1081	7	α(|s|	α(|s|	PROPN
ejde-47	1081	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1081	9	and	and	CCONJ
ejde-47	1081	10	β(|s|	β(|s|	X
ejde-47	1081	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1081	12	in	in	ADP
ejde-47	1081	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1081	14	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1081	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1081	16	and	and	CCONJ
ejde-47	1081	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1081	18	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1081	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1081	20	are	be	AUX
ejde-47	1081	21	not	not	PART
ejde-47	1081	22	supposed	suppose	VERB
ejde-47	1081	23	to	to	PART
ejde-47	1081	24	be	be	AUX
ejde-47	1081	25	bounded	bound	VERB
ejde-47	1081	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1081	27	we	we	PRON
ejde-47	1081	28	are	be	AUX
ejde-47	1081	29	dealing	deal	VERB
ejde-47	1081	30	with	with	ADP
ejde-47	1081	31	integrands	integrand	NOUN
ejde-47	1081	32	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1081	33	,	,	PUNCT
ejde-47	1081	34	s	s	PROPN
ejde-47	1081	35	,	,	PUNCT
ejde-47	1081	36	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1081	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1081	38	which	which	PRON
ejde-47	1081	39	may	may	AUX
ejde-47	1081	40	be	be	AUX
ejde-47	1081	41	unbounded	unbounde	VERB
ejde-47	1081	42	with	with	ADP
ejde-47	1081	43	respect	respect	NOUN
ejde-47	1081	44	to	to	ADP
ejde-47	1081	45	s.	s.	PROPN
ejde-47	1081	46	this	this	DET
ejde-47	1081	47	class	class	NOUN
ejde-47	1081	48	of	of	ADP
ejde-47	1081	49	functionals	functional	NOUN
ejde-47	1081	50	has	have	AUX
ejde-47	1081	51	also	also	ADV
ejde-47	1081	52	been	be	AUX
ejde-47	1081	53	treated	treat	VERB
ejde-47	1081	54	in	in	ADP
ejde-47	1081	55	[	[	X
ejde-47	1081	56	7	7	NUM
ejde-47	1081	57	]	]	PUNCT
ejde-47	1081	58	,	,	PUNCT
ejde-47	1082	1	[	[	X
ejde-47	1082	2	21	21	NUM
ejde-47	1082	3	]	]	PUNCT
ejde-47	1082	4	and	and	CCONJ
ejde-47	1082	5	[	[	X
ejde-47	1082	6	23	23	NUM
ejde-47	1082	7	]	]	PUNCT
ejde-47	1082	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1083	1	in	in	ADP
ejde-47	1083	2	these	these	DET
ejde-47	1083	3	papers	paper	NOUN
ejde-47	1083	4	the	the	DET
ejde-47	1083	5	existence	existence	NOUN
ejde-47	1083	6	of	of	ADP
ejde-47	1083	7	a	a	DET
ejde-47	1083	8	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	1083	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	1083	10	u	u	NOUN
ejde-47	1083	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	1083	12	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	1083	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1083	14	is	be	AUX
ejde-47	1083	15	proved	prove	VERB
ejde-47	1083	16	when	when	SCONJ
ejde-47	1083	17	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1083	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1083	19	s	s	NOUN
ejde-47	1083	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1084	1	=	=	SYM
ejde-47	1084	2	|s|p−2s	|s|p−2s	PROPN
ejde-47	1084	3	.	.	PROPN
ejde-47	1084	4	note	note	VERB
ejde-47	1084	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1084	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1084	7	in	in	ADP
ejde-47	1084	8	this	this	DET
ejde-47	1084	9	case	case	NOUN
ejde-47	1084	10	it	it	PRON
ejde-47	1084	11	is	be	AUX
ejde-47	1084	12	natural	natural	ADJ
ejde-47	1084	13	to	to	PART
ejde-47	1084	14	expect	expect	VERB
ejde-47	1084	15	solutions	solution	NOUN
ejde-47	1084	16	in	in	ADP
ejde-47	1084	17	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	1084	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1084	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1085	1	to	to	PART
ejde-47	1085	2	prove	prove	VERB
ejde-47	1085	3	the	the	DET
ejde-47	1085	4	existence	existence	NOUN
ejde-47	1085	5	result	result	NOUN
ejde-47	1085	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1085	7	in	in	ADP
ejde-47	1085	8	[	[	X
ejde-47	1085	9	21	21	NUM
ejde-47	1085	10	]	]	PUNCT
ejde-47	1085	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1085	12	[	[	X
ejde-47	1085	13	23	23	NUM
ejde-47	1085	14	]	]	X
ejde-47	1085	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1085	16	a	a	DET
ejde-47	1085	17	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-47	1085	18	step	step	NOUN
ejde-47	1085	19	is	be	AUX
ejde-47	1085	20	to	to	PART
ejde-47	1085	21	prove	prove	VERB
ejde-47	1085	22	that	that	SCONJ
ejde-47	1085	23	36	36	NUM
ejde-47	1085	24	marco	marco	PROPN
ejde-47	1085	25	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1085	26	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1085	27	/	/	SYM
ejde-47	1085	28	mon	mon	NOUN
ejde-47	1085	29	.	.	PROPN
ejde-47	1086	1	07	07	NUM
ejde-47	1087	1	every	every	DET
ejde-47	1087	2	cluster	cluster	NOUN
ejde-47	1087	3	point	point	NOUN
ejde-47	1087	4	of	of	ADP
ejde-47	1087	5	a	a	DET
ejde-47	1087	6	palais	palais	ADJ
ejde-47	1087	7	-	-	PUNCT
ejde-47	1087	8	smale	smale	ADJ
ejde-47	1087	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1087	10	belongs	belong	VERB
ejde-47	1087	11	to	to	ADP
ejde-47	1087	12	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	1087	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1087	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1088	1	that	that	PRON
ejde-47	1088	2	is	be	AUX
ejde-47	1088	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1088	4	to	to	PART
ejde-47	1088	5	prove	prove	VERB
ejde-47	1088	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1088	7	u	u	NOUN
ejde-47	1088	8	is	be	AUX
ejde-47	1088	9	bounded	bound	VERB
ejde-47	1088	10	before	before	ADP
ejde-47	1088	11	knowing	know	VERB
ejde-47	1088	12	that	that	SCONJ
ejde-47	1088	13	it	it	PRON
ejde-47	1088	14	is	be	AUX
ejde-47	1088	15	a	a	DET
ejde-47	1088	16	solution	solution	NOUN
ejde-47	1088	17	.	.	PUNCT
ejde-47	1089	1	notice	notice	VERB
ejde-47	1089	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1089	3	if	if	SCONJ
ejde-47	1089	4	u	u	NOUN
ejde-47	1089	5	is	be	AUX
ejde-47	1089	6	in	in	ADP
ejde-47	1089	7	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	1089	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1089	9	and	and	CCONJ
ejde-47	1089	10	v	v	ADP
ejde-47	1089	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	1089	12	c∞0	c∞0	PROPN
ejde-47	1089	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1089	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	1089	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1089	16	then	then	ADV
ejde-47	1089	17	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1089	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1089	19	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1089	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1089	21	·	·	PUNCT
ejde-47	1090	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1090	2	and	and	CCONJ
ejde-47	1090	3	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1090	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1090	5	u,∇u)v	u,∇u)v	PRON
ejde-47	1090	6	are	be	AUX
ejde-47	1090	7	in	in	ADP
ejde-47	1090	8	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1090	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1090	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1091	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	1091	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1091	3	if	if	SCONJ
ejde-47	1091	4	g(x	g(x	X
ejde-47	1091	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1091	6	s	s	NOUN
ejde-47	1091	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1091	8	=	=	SYM
ejde-47	1091	9	|s|p−2s	|s|p−2s	PROPN
ejde-47	1091	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1091	11	it	it	PRON
ejde-47	1091	12	would	would	AUX
ejde-47	1091	13	be	be	AUX
ejde-47	1091	14	possible	possible	ADJ
ejde-47	1091	15	to	to	PART
ejde-47	1091	16	define	define	VERB
ejde-47	1091	17	a	a	DET
ejde-47	1091	18	solution	solution	NOUN
ejde-47	1091	19	as	as	ADP
ejde-47	1091	20	a	a	DET
ejde-47	1091	21	function	function	NOUN
ejde-47	1091	22	u	u	NOUN
ejde-47	1091	23	∈	∈	NOUN
ejde-47	1091	24	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	1091	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1091	26	that	that	PRON
ejde-47	1091	27	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1091	28	the	the	DET
ejde-47	1091	29	equation	equation	NOUN
ejde-47	1091	30	associated	associate	VERB
ejde-47	1091	31	to	to	ADP
ejde-47	1091	32	(	(	PUNCT
ejde-47	1091	33	p1	p1	PROPN
ejde-47	1091	34	)	)	PUNCT
ejde-47	1091	35	(	(	PUNCT
ejde-47	1091	36	or	or	CCONJ
ejde-47	1091	37	(	(	PUNCT
ejde-47	1091	38	p2	p2	NOUN
ejde-47	1091	39	)	)	PUNCT
ejde-47	1091	40	)	)	PUNCT
ejde-47	1091	41	in	in	ADP
ejde-47	1091	42	the	the	DET
ejde-47	1091	43	distributional	distributional	ADJ
ejde-47	1091	44	sense	sense	NOUN
ejde-47	1091	45	.	.	PUNCT
ejde-47	1092	1	in	in	ADP
ejde-47	1092	2	our	our	PRON
ejde-47	1092	3	case	case	NOUN
ejde-47	1092	4	the	the	DET
ejde-47	1092	5	function	function	NOUN
ejde-47	1092	6	a(x	a(x	NOUN
ejde-47	1092	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1092	8	in	in	ADP
ejde-47	1092	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1092	10	3.45	3.45	NUM
ejde-47	1092	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1092	12	belongs	belong	VERB
ejde-47	1092	13	to	to	ADP
ejde-47	1092	14	l2n/(n+2)(ω	l2n/(n+2)(ω	PROPN
ejde-47	1092	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1092	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1092	17	so	so	SCONJ
ejde-47	1092	18	that	that	SCONJ
ejde-47	1092	19	we	we	PRON
ejde-47	1092	20	can	can	AUX
ejde-47	1092	21	only	only	ADV
ejde-47	1092	22	expect	expect	VERB
ejde-47	1092	23	to	to	PART
ejde-47	1092	24	find	find	VERB
ejde-47	1092	25	solutions	solution	NOUN
ejde-47	1092	26	in	in	ADP
ejde-47	1092	27	h1	h1	PROPN
ejde-47	1092	28	0	0	NUM
ejde-47	1092	29	(	(	PUNCT
ejde-47	1092	30	ω	ω	NOUN
ejde-47	1092	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1092	32	.	.	PUNCT
ejde-47	1093	1	in	in	ADP
ejde-47	1093	2	the	the	DET
ejde-47	1093	3	same	same	ADJ
ejde-47	1093	4	way	way	NOUN
ejde-47	1093	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1093	6	the	the	DET
ejde-47	1093	7	function	function	NOUN
ejde-47	1093	8	d(x	d(x	NOUN
ejde-47	1093	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1093	10	in	in	ADP
ejde-47	1093	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1093	12	3.50	3.50	NUM
ejde-47	1093	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1093	14	is	be	AUX
ejde-47	1093	15	in	in	ADP
ejde-47	1093	16	ln/2(ω	ln/2(ω	ADV
ejde-47	1093	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1093	18	and	and	CCONJ
ejde-47	1093	19	also	also	ADV
ejde-47	1093	20	in	in	ADP
ejde-47	1093	21	this	this	DET
ejde-47	1093	22	case	case	NOUN
ejde-47	1093	23	the	the	DET
ejde-47	1093	24	solutions	solution	NOUN
ejde-47	1093	25	are	be	AUX
ejde-47	1093	26	not	not	PART
ejde-47	1093	27	expected	expect	VERB
ejde-47	1093	28	to	to	PART
ejde-47	1093	29	be	be	AUX
ejde-47	1093	30	in	in	ADP
ejde-47	1093	31	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	1093	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1093	33	.	.	PUNCT
ejde-47	1094	1	for	for	ADP
ejde-47	1094	2	these	these	DET
ejde-47	1094	3	reasons	reason	NOUN
ejde-47	1094	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1094	5	we	we	PRON
ejde-47	1094	6	have	have	AUX
ejde-47	1094	7	given	give	VERB
ejde-47	1094	8	a	a	DET
ejde-47	1094	9	definition	definition	NOUN
ejde-47	1094	10	of	of	ADP
ejde-47	1094	11	solution	solution	NOUN
ejde-47	1094	12	weaker	weak	ADJ
ejde-47	1094	13	than	than	ADP
ejde-47	1094	14	the	the	DET
ejde-47	1094	15	distributional	distributional	ADJ
ejde-47	1094	16	one	one	NOUN
ejde-47	1094	17	and	and	CCONJ
ejde-47	1094	18	we	we	PRON
ejde-47	1094	19	have	have	AUX
ejde-47	1094	20	considered	consider	VERB
ejde-47	1094	21	the	the	DET
ejde-47	1094	22	subspace	subspace	NOUN
ejde-47	1094	23	wu	wu	PROPN
ejde-47	1094	24	as	as	ADP
ejde-47	1094	25	the	the	DET
ejde-47	1094	26	space	space	NOUN
ejde-47	1094	27	of	of	ADP
ejde-47	1094	28	the	the	DET
ejde-47	1094	29	admissible	admissible	ADJ
ejde-47	1094	30	test	test	NOUN
ejde-47	1094	31	functions	function	NOUN
ejde-47	1094	32	.	.	PUNCT
ejde-47	1095	1	notice	notice	VERB
ejde-47	1095	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1095	3	if	if	SCONJ
ejde-47	1095	4	u	u	PROPN
ejde-47	1095	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	1095	6	h1	h1	NOUN
ejde-47	1095	7	0	0	NUM
ejde-47	1095	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1095	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	1095	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1095	11	is	be	AUX
ejde-47	1095	12	a	a	DET
ejde-47	1095	13	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1095	14	solution	solution	NOUN
ejde-47	1095	15	of	of	ADP
ejde-47	1095	16	problem	problem	NOUN
ejde-47	1095	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1095	18	p1	p1	NOUN
ejde-47	1095	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1095	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1095	21	resp	resp	NOUN
ejde-47	1095	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1096	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1096	2	p2	p2	PROPN
ejde-47	1096	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1096	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1097	1	and	and	CCONJ
ejde-47	1097	2	u	u	NOUN
ejde-47	1097	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1097	4	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	1097	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1097	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1097	7	then	then	ADV
ejde-47	1097	8	u	u	NOUN
ejde-47	1097	9	is	be	AUX
ejde-47	1097	10	a	a	DET
ejde-47	1097	11	distributional	distributional	ADJ
ejde-47	1097	12	solution	solution	NOUN
ejde-47	1097	13	of	of	ADP
ejde-47	1097	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1097	15	p1	p1	PROPN
ejde-47	1097	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1097	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1097	18	resp	resp	NOUN
ejde-47	1097	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1098	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1098	2	p2	p2	PROPN
ejde-47	1098	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1098	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1098	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1099	1	we	we	PRON
ejde-47	1099	2	want	want	VERB
ejde-47	1099	3	to	to	PART
ejde-47	1099	4	stress	stress	VERB
ejde-47	1099	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1099	6	we	we	PRON
ejde-47	1099	7	have	have	AUX
ejde-47	1099	8	considered	consider	VERB
ejde-47	1099	9	here	here	ADV
ejde-47	1099	10	particular	particular	ADJ
ejde-47	1099	11	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-47	1099	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1099	13	i.e.	i.e.	X
ejde-47	1099	14	g1	g1	PROPN
ejde-47	1099	15	and	and	CCONJ
ejde-47	1099	16	g2	g2	PROPN
ejde-47	1099	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1099	18	just	just	ADV
ejde-47	1099	19	to	to	PART
ejde-47	1099	20	present	present	VERB
ejde-47	1099	21	in	in	ADP
ejde-47	1099	22	a	a	DET
ejde-47	1099	23	simple	simple	ADJ
ejde-47	1099	24	case	case	NOUN
ejde-47	1099	25	the	the	DET
ejde-47	1099	26	main	main	ADJ
ejde-47	1099	27	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-47	1099	28	we	we	PRON
ejde-47	1099	29	are	be	AUX
ejde-47	1099	30	going	go	VERB
ejde-47	1099	31	to	to	PART
ejde-47	1099	32	tackle	tackle	VERB
ejde-47	1099	33	.	.	PUNCT
ejde-47	1100	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1100	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1100	3	theorems	theorem	VERB
ejde-47	1100	4	3.16	3.16	NUM
ejde-47	1100	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1100	6	3.17	3.17	NUM
ejde-47	1100	7	will	will	AUX
ejde-47	1100	8	be	be	AUX
ejde-47	1100	9	proved	prove	VERB
ejde-47	1100	10	as	as	ADP
ejde-47	1100	11	consequences	consequence	NOUN
ejde-47	1100	12	of	of	ADP
ejde-47	1100	13	two	two	NUM
ejde-47	1100	14	general	general	ADJ
ejde-47	1100	15	results	result	NOUN
ejde-47	1100	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1100	17	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	1100	18	3.18	3.18	NUM
ejde-47	1100	19	and	and	CCONJ
ejde-47	1100	20	3.20	3.20	NUM
ejde-47	1100	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1100	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1101	1	to	to	PART
ejde-47	1101	2	prove	prove	VERB
ejde-47	1101	3	these	these	DET
ejde-47	1101	4	general	general	ADJ
ejde-47	1101	5	results	result	NOUN
ejde-47	1101	6	we	we	PRON
ejde-47	1101	7	will	will	AUX
ejde-47	1101	8	use	use	VERB
ejde-47	1101	9	an	an	DET
ejde-47	1101	10	abstract	abstract	ADJ
ejde-47	1101	11	critical	critical	ADJ
ejde-47	1101	12	point	point	NOUN
ejde-47	1101	13	theory	theory	NOUN
ejde-47	1101	14	for	for	ADP
ejde-47	1101	15	lower	low	ADJ
ejde-47	1101	16	semi	semi	ADJ
ejde-47	1101	17	-	-	ADJ
ejde-47	1101	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	1101	19	functionals	functional	NOUN
ejde-47	1101	20	developed	develop	VERB
ejde-47	1101	21	in	in	ADP
ejde-47	1101	22	[	[	X
ejde-47	1101	23	50	50	NUM
ejde-47	1101	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1101	25	58	58	NUM
ejde-47	1101	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1101	27	60	60	NUM
ejde-47	1101	28	]	]	PUNCT
ejde-47	1101	29	.	.	PUNCT
ejde-47	1102	1	so	so	ADV
ejde-47	1102	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1102	3	firstly	firstly	ADV
ejde-47	1102	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1102	5	we	we	PRON
ejde-47	1102	6	will	will	AUX
ejde-47	1102	7	show	show	VERB
ejde-47	1102	8	that	that	SCONJ
ejde-47	1102	9	the	the	DET
ejde-47	1102	10	functional	functional	ADJ
ejde-47	1102	11	f	f	PROPN
ejde-47	1102	12	can	can	AUX
ejde-47	1102	13	be	be	AUX
ejde-47	1102	14	studied	study	VERB
ejde-47	1102	15	by	by	ADP
ejde-47	1102	16	means	mean	NOUN
ejde-47	1102	17	of	of	ADP
ejde-47	1102	18	this	this	DET
ejde-47	1102	19	theory	theory	NOUN
ejde-47	1102	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1102	21	see	see	INTJ
ejde-47	1102	22	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1102	23	3.23	3.23	NUM
ejde-47	1102	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1102	25	.	.	PUNCT
ejde-47	1103	1	then	then	ADV
ejde-47	1103	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1103	3	we	we	PRON
ejde-47	1103	4	will	will	AUX
ejde-47	1103	5	give	give	VERB
ejde-47	1103	6	a	a	DET
ejde-47	1103	7	definition	definition	NOUN
ejde-47	1103	8	of	of	ADP
ejde-47	1103	9	a	a	DET
ejde-47	1103	10	palais	palais	ADJ
ejde-47	1103	11	-	-	PUNCT
ejde-47	1103	12	smale	smale	ADJ
ejde-47	1103	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1103	14	{	{	PUNCT
ejde-47	1103	15	un	un	PROPN
ejde-47	1103	16	}	}	PUNCT
ejde-47	1103	17	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	1103	18	to	to	ADP
ejde-47	1103	19	this	this	DET
ejde-47	1103	20	situation	situation	NOUN
ejde-47	1103	21	(	(	PUNCT
ejde-47	1103	22	definition	definition	NOUN
ejde-47	1103	23	3.37	3.37	NUM
ejde-47	1103	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1103	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1103	26	and	and	CCONJ
ejde-47	1103	27	we	we	PRON
ejde-47	1103	28	will	will	AUX
ejde-47	1103	29	prove	prove	VERB
ejde-47	1103	30	that	that	SCONJ
ejde-47	1103	31	un	un	PROPN
ejde-47	1103	32	is	be	AUX
ejde-47	1103	33	compact	compact	ADJ
ejde-47	1103	34	in	in	ADP
ejde-47	1103	35	h1	h1	PROPN
ejde-47	1103	36	0	0	NUM
ejde-47	1103	37	(	(	PUNCT
ejde-47	1103	38	ω	ω	NOUN
ejde-47	1103	39	)	)	PUNCT
ejde-47	1103	40	(	(	PUNCT
ejde-47	1103	41	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	1103	42	3.34	3.34	NUM
ejde-47	1103	43	and	and	CCONJ
ejde-47	1103	44	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1103	45	)	)	PUNCT
ejde-47	1103	46	.	.	PUNCT
ejde-47	1104	1	to	to	PART
ejde-47	1104	2	do	do	VERB
ejde-47	1104	3	this	this	PRON
ejde-47	1104	4	we	we	PRON
ejde-47	1104	5	will	will	AUX
ejde-47	1104	6	follow	follow	VERB
ejde-47	1104	7	the	the	DET
ejde-47	1104	8	arguments	argument	NOUN
ejde-47	1104	9	of	of	ADP
ejde-47	1104	10	[	[	X
ejde-47	1104	11	33	33	NUM
ejde-47	1104	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1104	13	36	36	NUM
ejde-47	1104	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1104	15	112	112	NUM
ejde-47	1104	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1104	17	132	132	NUM
ejde-47	1104	18	]	]	PUNCT
ejde-47	1104	19	where	where	SCONJ
ejde-47	1104	20	the	the	DET
ejde-47	1104	21	case	case	NOUN
ejde-47	1104	22	in	in	ADP
ejde-47	1104	23	which	which	PRON
ejde-47	1104	24	α(s	α(s	PROPN
ejde-47	1104	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1104	26	and	and	CCONJ
ejde-47	1104	27	β(s	β(	NOUN
ejde-47	1104	28	)	)	PUNCT
ejde-47	1104	29	are	be	AUX
ejde-47	1104	30	bounded	bound	VERB
ejde-47	1104	31	is	be	AUX
ejde-47	1104	32	studied	study	VERB
ejde-47	1104	33	.	.	PUNCT
ejde-47	1105	1	in	in	ADP
ejde-47	1105	2	our	our	PRON
ejde-47	1105	3	case	case	NOUN
ejde-47	1105	4	we	we	PRON
ejde-47	1105	5	will	will	AUX
ejde-47	1105	6	have	have	VERB
ejde-47	1105	7	to	to	PART
ejde-47	1105	8	modify	modify	VERB
ejde-47	1105	9	the	the	DET
ejde-47	1105	10	test	test	NOUN
ejde-47	1105	11	functions	function	NOUN
ejde-47	1105	12	used	use	VERB
ejde-47	1105	13	in	in	ADP
ejde-47	1105	14	these	these	DET
ejde-47	1105	15	papers	paper	NOUN
ejde-47	1105	16	in	in	ADP
ejde-47	1105	17	order	order	NOUN
ejde-47	1105	18	to	to	PART
ejde-47	1105	19	get	get	VERB
ejde-47	1105	20	the	the	DET
ejde-47	1105	21	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	1105	22	result	result	NOUN
ejde-47	1105	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1106	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1106	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1106	3	here	here	ADV
ejde-47	1106	4	the	the	DET
ejde-47	1106	5	main	main	ADJ
ejde-47	1106	6	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-47	1106	7	is	be	AUX
ejde-47	1106	8	to	to	PART
ejde-47	1106	9	find	find	VERB
ejde-47	1106	10	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	1106	11	approximations	approximation	NOUN
ejde-47	1106	12	of	of	ADP
ejde-47	1106	13	un	un	PROPN
ejde-47	1106	14	that	that	PRON
ejde-47	1106	15	belong	belong	VERB
ejde-47	1106	16	to	to	ADP
ejde-47	1106	17	wun	wun	PROPN
ejde-47	1106	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1106	19	in	in	ADP
ejde-47	1106	20	order	order	NOUN
ejde-47	1106	21	to	to	PART
ejde-47	1106	22	choose	choose	VERB
ejde-47	1106	23	them	they	PRON
ejde-47	1106	24	as	as	ADP
ejde-47	1106	25	test	test	NOUN
ejde-47	1106	26	functions	function	NOUN
ejde-47	1106	27	.	.	PUNCT
ejde-47	1107	1	for	for	ADP
ejde-47	1107	2	this	this	DET
ejde-47	1107	3	reason	reason	NOUN
ejde-47	1107	4	a	a	DET
ejde-47	1107	5	large	large	ADJ
ejde-47	1107	6	amount	amount	NOUN
ejde-47	1107	7	of	of	ADP
ejde-47	1107	8	work	work	NOUN
ejde-47	1107	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1107	10	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	1107	11	3.30	3.30	NUM
ejde-47	1107	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1107	13	3.31	3.31	NUM
ejde-47	1107	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1107	15	3.32	3.32	NUM
ejde-47	1107	16	and	and	CCONJ
ejde-47	1107	17	3.33	3.33	NUM
ejde-47	1107	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1107	19	is	be	AUX
ejde-47	1107	20	devoted	devote	VERB
ejde-47	1107	21	to	to	PART
ejde-47	1107	22	find	find	VERB
ejde-47	1107	23	possible	possible	ADJ
ejde-47	1107	24	improvements	improvement	NOUN
ejde-47	1107	25	of	of	ADP
ejde-47	1107	26	the	the	DET
ejde-47	1107	27	class	class	NOUN
ejde-47	1107	28	of	of	ADP
ejde-47	1107	29	allowed	allow	VERB
ejde-47	1107	30	test	test	NOUN
ejde-47	1107	31	functions	function	NOUN
ejde-47	1107	32	.	.	PUNCT
ejde-47	1108	1	3.9	3.9	NUM
ejde-47	1108	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1108	3	general	general	ADJ
ejde-47	1108	4	setting	setting	NOUN
ejde-47	1108	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1108	6	main	main	ADJ
ejde-47	1108	7	results	result	NOUN
ejde-47	1108	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1109	1	let	let	VERB
ejde-47	1109	2	us	we	PRON
ejde-47	1109	3	consider	consider	VERB
ejde-47	1109	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1109	5	a	a	DET
ejde-47	1109	6	bounded	bound	VERB
ejde-47	1109	7	open	open	ADJ
ejde-47	1109	8	set	set	NOUN
ejde-47	1109	9	in	in	ADP
ejde-47	1109	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	1109	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1109	12	n	n	CCONJ
ejde-47	1109	13	≥	≥	NOUN
ejde-47	1109	14	3	3	NUM
ejde-47	1109	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1109	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1110	1	let	let	VERB
ejde-47	1110	2	us	we	PRON
ejde-47	1110	3	define	define	VERB
ejde-47	1110	4	the	the	DET
ejde-47	1110	5	functional	functional	ADJ
ejde-47	1110	6	j	j	NOUN
ejde-47	1110	7	:	:	PUNCT
ejde-47	1110	8	h1	h1	PROPN
ejde-47	1110	9	0	0	NUM
ejde-47	1110	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1110	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	1110	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1110	13	→	→	SYM
ejde-47	1110	14	r	r	NOUN
ejde-47	1110	15	∪	∪	X
ejde-47	1110	16	{	{	PUNCT
ejde-47	1110	17	+	+	NOUN
ejde-47	1110	18	∞	∞	NOUN
ejde-47	1110	19	}	}	PUNCT
ejde-47	1110	20	by	by	ADP
ejde-47	1110	21	j(v	j(v	NOUN
ejde-47	1110	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1110	23	=	=	SYM
ejde-47	1111	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	1111	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	1111	3	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1111	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1111	5	v,∇v	v,∇v	CCONJ
ejde-47	1111	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1111	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1111	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1111	9	3.52	3.52	NUM
ejde-47	1111	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1111	11	where	where	SCONJ
ejde-47	1111	12	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1111	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1111	14	s	s	PROPN
ejde-47	1111	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1111	16	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1111	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1111	18	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1111	19	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-47	1111	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1111	21	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1111	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1111	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1111	24	(	(	PUNCT
ejde-47	1111	25	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1111	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1111	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1111	28	(	(	PUNCT
ejde-47	1111	29	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1111	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1111	31	,	,	PUNCT
ejde-47	1111	32	(	(	PUNCT
ejde-47	1111	33	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1111	34	)	)	PUNCT
ejde-47	1111	35	.	.	PUNCT
ejde-47	1112	1	we	we	PRON
ejde-47	1112	2	will	will	AUX
ejde-47	1112	3	prove	prove	VERB
ejde-47	1112	4	existence	existence	NOUN
ejde-47	1112	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1112	6	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	1112	7	results	result	NOUN
ejde-47	1112	8	of	of	ADP
ejde-47	1112	9	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1112	10	solutions	solution	NOUN
ejde-47	1112	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1112	12	see	see	VERB
ejde-47	1112	13	definition	definition	NOUN
ejde-47	1112	14	3.15	3.15	NUM
ejde-47	1112	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1112	16	of	of	ADP
ejde-47	1112	17	the	the	DET
ejde-47	1112	18	problem	problem	NOUN
ejde-47	1112	19	−div(jξ(x	−div(jξ(x	NOUN
ejde-47	1112	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1112	21	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1112	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1112	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1113	1	+	+	NUM
ejde-47	1113	2	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1113	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1113	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1113	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1114	1	=	=	SYM
ejde-47	1114	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1114	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1114	4	u	u	NOUN
ejde-47	1114	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1114	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1114	7	in	in	ADP
ejde-47	1114	8	ω	ω	NUM
ejde-47	1114	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1114	10	u	u	NOUN
ejde-47	1114	11	=	=	PROPN
ejde-47	1114	12	0	0	NUM
ejde-47	1114	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1114	14	on	on	ADP
ejde-47	1114	15	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	1114	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1115	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1115	2	3.53	3.53	NUM
ejde-47	1115	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1115	4	to	to	PART
ejde-47	1115	5	do	do	VERB
ejde-47	1115	6	this	this	PRON
ejde-47	1115	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1115	8	we	we	PRON
ejde-47	1115	9	will	will	AUX
ejde-47	1115	10	use	use	VERB
ejde-47	1115	11	variational	variational	ADJ
ejde-47	1115	12	methods	method	NOUN
ejde-47	1115	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1115	14	so	so	SCONJ
ejde-47	1115	15	that	that	SCONJ
ejde-47	1115	16	we	we	PRON
ejde-47	1115	17	will	will	AUX
ejde-47	1115	18	study	study	VERB
ejde-47	1115	19	the	the	DET
ejde-47	1115	20	functional	functional	ADJ
ejde-47	1115	21	f	f	NOUN
ejde-47	1115	22	:	:	PUNCT
ejde-47	1115	23	h1	h1	PROPN
ejde-47	1115	24	0	0	NUM
ejde-47	1115	25	(	(	PUNCT
ejde-47	1115	26	ω	ω	NOUN
ejde-47	1115	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1115	28	→	→	SYM
ejde-47	1115	29	r	r	NOUN
ejde-47	1115	30	∪	∪	X
ejde-47	1115	31	{	{	PUNCT
ejde-47	1115	32	+	+	NOUN
ejde-47	1115	33	∞	∞	NOUN
ejde-47	1115	34	}	}	PUNCT
ejde-47	1115	35	defined	define	VERB
ejde-47	1115	36	as	as	ADP
ejde-47	1115	37	f(v	f(v	NOUN
ejde-47	1115	38	)	)	PUNCT
ejde-47	1115	39	=	=	SYM
ejde-47	1116	1	j(v)−	j(v)−	PROPN
ejde-47	1116	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1117	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1117	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1117	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1117	4	v	v	NOUN
ejde-47	1117	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1117	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1117	7	where	where	SCONJ
ejde-47	1117	8	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1117	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1117	10	s	s	X
ejde-47	1117	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1117	12	=	=	SYM
ejde-47	1118	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	1118	2	s	s	PART
ejde-47	1118	3	0	0	NUM
ejde-47	1118	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1118	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1118	6	t)dt	t)dt	PROPN
ejde-47	1118	7	is	be	AUX
ejde-47	1118	8	the	the	DET
ejde-47	1118	9	primitive	primitive	NOUN
ejde-47	1118	10	of	of	ADP
ejde-47	1118	11	the	the	DET
ejde-47	1118	12	function	function	NOUN
ejde-47	1118	13	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1118	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1118	15	s	s	AUX
ejde-47	1118	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1118	17	with	with	ADP
ejde-47	1118	18	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1118	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1118	20	0	0	NUM
ejde-47	1118	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1118	22	=	=	SYM
ejde-47	1118	23	0	0	X
ejde-47	1118	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1118	25	to	to	PART
ejde-47	1118	26	state	state	VERB
ejde-47	1118	27	our	our	PRON
ejde-47	1118	28	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	1118	29	result	result	NOUN
ejde-47	1118	30	let	let	VERB
ejde-47	1118	31	us	we	PRON
ejde-47	1118	32	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1118	33	that	that	SCONJ
ejde-47	1118	34	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1118	35	,	,	PUNCT
ejde-47	1118	36	s	s	PART
ejde-47	1118	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1118	38	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1118	39	the	the	DET
ejde-47	1118	40	following	follow	VERB
ejde-47	1118	41	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1118	42	.	.	PUNCT
ejde-47	1119	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1119	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1119	3	for	for	ADP
ejde-47	1119	4	every	every	DET
ejde-47	1119	5	ε	ε	PROPN
ejde-47	1119	6	>	>	X
ejde-47	1119	7	0	0	PUNCT
ejde-47	1119	8	there	there	PRON
ejde-47	1119	9	exists	exist	VERB
ejde-47	1119	10	aε	aε	ADP
ejde-47	1119	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	1119	12	l2n/(n+2)(ω	l2n/(n+2)(ω	PROPN
ejde-47	1119	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1119	14	such	such	ADJ
ejde-47	1119	15	that	that	SCONJ
ejde-47	1119	16	|g(x	|g(x	NOUN
ejde-47	1119	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1119	18	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	1119	19	≤	≤	NOUN
ejde-47	1119	20	aε(x	aε(x	PRON
ejde-47	1119	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1119	22	+	+	CCONJ
ejde-47	1119	23	ε|s|	ε|s|	VERB
ejde-47	1119	24	n+2	n+2	DET
ejde-47	1119	25	n−2	n−2	PROPN
ejde-47	1119	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1119	27	(	(	PUNCT
ejde-47	1119	28	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1119	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1119	30	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	1119	31	/	/	SYM
ejde-47	1119	32	mon	mon	NOUN
ejde-47	1119	33	.	.	PROPN
ejde-47	1119	34	07	07	NUM
ejde-47	1119	35	on	on	ADP
ejde-47	1119	36	a	a	DET
ejde-47	1119	37	class	class	NOUN
ejde-47	1119	38	of	of	ADP
ejde-47	1119	39	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1119	40	-	-	ADJ
ejde-47	1119	41	linear	linear	ADJ
ejde-47	1119	42	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1119	43	problems	problem	NOUN
ejde-47	1119	44	37	37	NUM
ejde-47	1119	45	for	for	ADP
ejde-47	1119	46	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1119	47	.	.	PUNCT
ejde-47	1119	48	x	x	PUNCT
ejde-47	1119	49	∈	∈	PROPN
ejde-47	1119	50	ω	ω	NOUN
ejde-47	1119	51	and	and	CCONJ
ejde-47	1119	52	every	every	DET
ejde-47	1119	53	s	s	PROPN
ejde-47	1119	54	∈	∈	PROPN
ejde-47	1119	55	r.	r.	PROPN
ejde-47	1119	56	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1119	57	,	,	PUNCT
ejde-47	1119	58	there	there	PRON
ejde-47	1119	59	exist	exist	VERB
ejde-47	1119	60	p	p	PRON
ejde-47	1119	61	>	>	X
ejde-47	1119	62	2	2	NUM
ejde-47	1119	63	and	and	CCONJ
ejde-47	1119	64	functions	function	NOUN
ejde-47	1119	65	a0(x	a0(x	NOUN
ejde-47	1119	66	)	)	PUNCT
ejde-47	1119	67	,	,	PUNCT
ejde-47	1119	68	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	1119	69	)	)	PUNCT
ejde-47	1119	70	∈	∈	PROPN
ejde-47	1119	71	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1119	72	)	)	PUNCT
ejde-47	1119	73	,	,	PUNCT
ejde-47	1119	74	b0(x	b0(x	NOUN
ejde-47	1119	75	)	)	PUNCT
ejde-47	1119	76	,	,	PUNCT
ejde-47	1119	77	b(x	b(x	NOUN
ejde-47	1119	78	)	)	PUNCT
ejde-47	1119	79	∈	∈	PROPN
ejde-47	1119	80	l	l	NOUN
ejde-47	1119	81	2n	2n	NUM
ejde-47	1120	1	n+2	n+2	PRON
ejde-47	1120	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1120	3	ω	ω	NOUN
ejde-47	1120	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1120	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1120	6	k(x	k(x	PROPN
ejde-47	1120	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1120	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1120	9	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	1120	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1120	11	with	with	ADP
ejde-47	1120	12	k(x	k(x	PROPN
ejde-47	1120	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1120	14	>	>	X
ejde-47	1120	15	0	0	PUNCT
ejde-47	1121	1	almost	almost	ADV
ejde-47	1121	2	everywhere	everywhere	ADV
ejde-47	1121	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1121	4	such	such	ADJ
ejde-47	1121	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1121	6	pg(x	pg(x	NUM
ejde-47	1121	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1121	8	s	s	X
ejde-47	1121	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1121	10	≤	≤	NOUN
ejde-47	1121	11	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1121	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1121	13	s)s+	s)s+	NOUN
ejde-47	1121	14	a0(x	a0(x	NOUN
ejde-47	1121	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1122	1	+	+	NUM
ejde-47	1122	2	b0(x)|s|	b0(x)|s|	NOUN
ejde-47	1122	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1122	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1122	5	3.55	3.55	NUM
ejde-47	1122	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1122	7	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1122	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1122	9	s	s	NOUN
ejde-47	1122	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1122	11	≥	≥	NOUN
ejde-47	1122	12	k(x)|s|p	k(x)|s|p	PROPN
ejde-47	1122	13	−	−	PROPN
ejde-47	1122	14	a(x)−	a(x)−	PROPN
ejde-47	1122	15	b(x)|s|	b(x)|s|	NOUN
ejde-47	1122	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1122	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1122	18	3.56	3.56	NUM
ejde-47	1122	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1122	20	for	for	ADP
ejde-47	1122	21	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1122	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1122	23	x	x	PUNCT
ejde-47	1122	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	1122	25	ω	ω	NOUN
ejde-47	1122	26	and	and	CCONJ
ejde-47	1122	27	every	every	DET
ejde-47	1122	28	s	s	X
ejde-47	1122	29	∈	∈	NOUN
ejde-47	1122	30	r	r	NOUN
ejde-47	1122	31	(	(	PUNCT
ejde-47	1122	32	the	the	DET
ejde-47	1122	33	constant	constant	ADJ
ejde-47	1122	34	p	p	NOUN
ejde-47	1122	35	is	be	AUX
ejde-47	1122	36	the	the	DET
ejde-47	1122	37	same	same	ADJ
ejde-47	1122	38	as	as	ADP
ejde-47	1122	39	the	the	DET
ejde-47	1122	40	one	one	NUM
ejde-47	1122	41	in	in	ADP
ejde-47	1122	42	(	(	PUNCT
ejde-47	1122	43	3.48	3.48	NUM
ejde-47	1122	44	)	)	PUNCT
ejde-47	1122	45	)	)	PUNCT
ejde-47	1122	46	.	.	PUNCT
ejde-47	1123	1	in	in	ADP
ejde-47	1123	2	this	this	DET
ejde-47	1123	3	case	case	NOUN
ejde-47	1123	4	we	we	PRON
ejde-47	1123	5	will	will	AUX
ejde-47	1123	6	prove	prove	VERB
ejde-47	1123	7	the	the	DET
ejde-47	1123	8	following	follow	VERB
ejde-47	1123	9	result	result	NOUN
ejde-47	1123	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1124	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1124	2	3.18	3.18	NUM
ejde-47	1124	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1125	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1125	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1125	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1125	4	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1125	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1125	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1125	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1125	8	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1125	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1125	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1125	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1125	12	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1125	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1125	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1125	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1125	16	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1125	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1125	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1125	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1125	20	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1125	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1125	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1125	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1125	24	3.48	3.48	NUM
ejde-47	1125	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1125	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1125	27	(	(	PUNCT
ejde-47	1125	28	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1125	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1125	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1125	31	(	(	PUNCT
ejde-47	1125	32	3.55	3.55	NUM
ejde-47	1125	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1125	34	,	,	PUNCT
ejde-47	1125	35	(	(	PUNCT
ejde-47	1125	36	3.56	3.56	NUM
ejde-47	1125	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1125	38	.	.	PUNCT
ejde-47	1126	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1126	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1126	3	let	let	VERB
ejde-47	1126	4	j(x,−s,−ξ	j(x,−s,−ξ	NOUN
ejde-47	1126	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1127	1	=	=	PUNCT
ejde-47	1128	1	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1128	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1128	3	s	s	PROPN
ejde-47	1128	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1128	5	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1128	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1128	7	and	and	CCONJ
ejde-47	1128	8	g(x,−s	g(x,−s	NOUN
ejde-47	1128	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1128	10	=	=	PUNCT
ejde-47	1129	1	−g(x	−g(x	ADJ
ejde-47	1129	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1129	3	s	s	PART
ejde-47	1129	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1129	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1129	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1129	7	3.57	3.57	NUM
ejde-47	1129	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1129	9	for	for	ADP
ejde-47	1129	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1129	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1129	12	x	x	PUNCT
ejde-47	1129	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	1129	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	1129	15	and	and	CCONJ
ejde-47	1129	16	every	every	DET
ejde-47	1129	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1129	18	s	s	PROPN
ejde-47	1129	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1129	20	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1129	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1129	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	1129	23	r	r	NOUN
ejde-47	1129	24	×	×	PROPN
ejde-47	1129	25	rn	rn	PROPN
ejde-47	1129	26	.	.	PUNCT
ejde-47	1130	1	then	then	ADV
ejde-47	1130	2	there	there	PRON
ejde-47	1130	3	exists	exist	VERB
ejde-47	1130	4	a	a	DET
ejde-47	1130	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1130	6	{	{	PUNCT
ejde-47	1130	7	uh	uh	INTJ
ejde-47	1130	8	}	}	PUNCT
ejde-47	1130	9	⊂	⊂	PRON
ejde-47	1130	10	h1	h1	PROPN
ejde-47	1130	11	0	0	NUM
ejde-47	1130	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1130	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	1130	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1130	15	of	of	ADP
ejde-47	1130	16	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1130	17	solutions	solution	NOUN
ejde-47	1130	18	of	of	ADP
ejde-47	1130	19	problem	problem	NOUN
ejde-47	1130	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1130	21	3.53	3.53	NUM
ejde-47	1130	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1130	23	with	with	ADP
ejde-47	1130	24	f(uh	f(uh	PROPN
ejde-47	1130	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1130	26	→	→	PUNCT
ejde-47	1130	27	+	+	X
ejde-47	1130	28	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	1130	29	remark	remark	VERB
ejde-47	1130	30	3.19	3.19	NUM
ejde-47	1130	31	.	.	PUNCT
ejde-47	1131	1	in	in	ADP
ejde-47	1131	2	the	the	DET
ejde-47	1131	3	classical	classical	ADJ
ejde-47	1131	4	results	result	NOUN
ejde-47	1131	5	of	of	ADP
ejde-47	1131	6	critical	critical	ADJ
ejde-47	1131	7	point	point	NOUN
ejde-47	1131	8	theory	theory	NOUN
ejde-47	1131	9	different	different	ADJ
ejde-47	1131	10	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1131	11	from	from	ADP
ejde-47	1131	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1131	13	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1131	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1131	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1131	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1131	17	3.55	3.55	NUM
ejde-47	1131	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1131	19	and	and	CCONJ
ejde-47	1131	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1131	21	3.56	3.56	NUM
ejde-47	1131	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1131	23	are	be	AUX
ejde-47	1131	24	usually	usually	ADV
ejde-47	1131	25	supposed	suppose	VERB
ejde-47	1131	26	.	.	PUNCT
ejde-47	1132	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1132	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1132	3	as	as	ADP
ejde-47	1132	4	a	a	DET
ejde-47	1132	5	growth	growth	NOUN
ejde-47	1132	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	1132	7	on	on	ADP
ejde-47	1132	8	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1132	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1132	10	s	s	PART
ejde-47	1132	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1132	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1132	13	it	it	PRON
ejde-47	1132	14	is	be	AUX
ejde-47	1132	15	assumed	assume	VERB
ejde-47	1132	16	that	that	SCONJ
ejde-47	1132	17	|g(x	|g(x	PROPN
ejde-47	1132	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1132	19	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	1132	20	≤	≤	PUNCT
ejde-47	1132	21	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	1132	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1132	23	+	+	CCONJ
ejde-47	1132	24	b|s|σ−1	b|s|σ−1	PROPN
ejde-47	1132	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1132	26	2	2	NUM
ejde-47	1132	27	<	<	X
ejde-47	1132	28	σ	σ	X
ejde-47	1132	29	<	<	X
ejde-47	1132	30	2n	2n	NUM
ejde-47	1132	31	n	n	CCONJ
ejde-47	1132	32	−	−	PROPN
ejde-47	1132	33	2	2	NUM
ejde-47	1132	34	,	,	PUNCT
ejde-47	1132	35	b	b	X
ejde-47	1132	36	∈	∈	PROPN
ejde-47	1132	37	r+	r+	NOUN
ejde-47	1132	38	,	,	PUNCT
ejde-47	1132	39	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	1132	40	)	)	PUNCT
ejde-47	1132	41	∈	∈	PROPN
ejde-47	1132	42	l	l	NOUN
ejde-47	1132	43	2n	2n	NUM
ejde-47	1133	1	n+2	n+2	PRON
ejde-47	1133	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1133	3	ω	ω	NOUN
ejde-47	1133	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1133	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1134	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1134	2	3.58	3.58	NUM
ejde-47	1134	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1134	4	note	note	VERB
ejde-47	1134	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1134	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1134	7	3.58	3.58	NUM
ejde-47	1134	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1134	9	implies	imply	VERB
ejde-47	1134	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1134	11	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1134	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1134	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1135	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1135	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1135	3	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1135	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1135	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1135	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1135	7	s	s	NOUN
ejde-47	1135	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1135	9	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	1135	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1135	11	3.58	3.58	NUM
ejde-47	1135	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1135	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1135	14	then	then	ADV
ejde-47	1135	15	young	young	ADJ
ejde-47	1135	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1135	17	implies	imply	VERB
ejde-47	1135	18	that	that	SCONJ
ejde-47	1135	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1135	20	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1135	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1135	22	is	be	AUX
ejde-47	1135	23	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1135	24	with	with	ADP
ejde-47	1135	25	aε(x	aε(x	NOUN
ejde-47	1135	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1135	27	=	=	SYM
ejde-47	1135	28	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	1135	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1135	30	+	+	NOUN
ejde-47	1135	31	c(b	c(b	PROPN
ejde-47	1135	32	,	,	PUNCT
ejde-47	1135	33	ε	ε	PROPN
ejde-47	1135	34	)	)	PUNCT
ejde-47	1135	35	.	.	PUNCT
ejde-47	1136	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1136	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1136	3	as	as	ADP
ejde-47	1136	4	a	a	DET
ejde-47	1136	5	superlinearity	superlinearity	NOUN
ejde-47	1136	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	1136	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1136	8	it	it	PRON
ejde-47	1136	9	is	be	AUX
ejde-47	1136	10	usually	usually	ADV
ejde-47	1136	11	assumed	assume	VERB
ejde-47	1136	12	that	that	SCONJ
ejde-47	1136	13	there	there	PRON
ejde-47	1136	14	exist	exist	VERB
ejde-47	1136	15	p	p	NOUN
ejde-47	1136	16	>	>	X
ejde-47	1136	17	2	2	NUM
ejde-47	1136	18	and	and	CCONJ
ejde-47	1136	19	r	r	NOUN
ejde-47	1136	20	>	>	X
ejde-47	1136	21	0	0	PUNCT
ejde-47	1137	1	with	with	ADP
ejde-47	1137	2	0	0	NUM
ejde-47	1137	3	<	<	X
ejde-47	1137	4	pg(x	pg(x	X
ejde-47	1137	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1137	6	s	s	X
ejde-47	1137	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1137	8	≤	≤	NOUN
ejde-47	1137	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1137	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1137	11	s)s	s)	NOUN
ejde-47	1137	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1137	13	for	for	ADP
ejde-47	1137	14	every	every	DET
ejde-47	1137	15	s	s	NOUN
ejde-47	1137	16	in	in	ADP
ejde-47	1137	17	r	r	NOUN
ejde-47	1137	18	with	with	ADP
ejde-47	1137	19	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	1137	20	≥	≥	PROPN
ejde-47	1137	21	r.	r.	PROPN
ejde-47	1137	22	(	(	PUNCT
ejde-47	1137	23	3.59	3.59	NUM
ejde-47	1137	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1137	25	note	note	NOUN
ejde-47	1137	26	that	that	SCONJ
ejde-47	1137	27	this	this	DET
ejde-47	1137	28	condition	condition	NOUN
ejde-47	1137	29	is	be	AUX
ejde-47	1137	30	stronger	strong	ADJ
ejde-47	1137	31	than	than	ADP
ejde-47	1137	32	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1137	33	(	(	PUNCT
ejde-47	1137	34	3.55	3.55	NUM
ejde-47	1137	35	)	)	PUNCT
ejde-47	1137	36	,	,	PUNCT
ejde-47	1137	37	(	(	PUNCT
ejde-47	1137	38	3.56	3.56	NUM
ejde-47	1137	39	)	)	PUNCT
ejde-47	1137	40	.	.	PUNCT
ejde-47	1138	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1138	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1138	3	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1138	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1138	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1138	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1138	7	s	s	NOUN
ejde-47	1138	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1138	9	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	1138	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1138	11	3.59	3.59	NUM
ejde-47	1138	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1138	13	and	and	CCONJ
ejde-47	1138	14	notice	notice	VERB
ejde-47	1138	15	that	that	SCONJ
ejde-47	1138	16	this	this	PRON
ejde-47	1138	17	implies	imply	VERB
ejde-47	1138	18	that	that	SCONJ
ejde-47	1138	19	there	there	PRON
ejde-47	1138	20	exists	exist	VERB
ejde-47	1138	21	a0	a0	PROPN
ejde-47	1138	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	1138	23	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1138	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1138	25	such	such	ADJ
ejde-47	1138	26	that	that	SCONJ
ejde-47	1138	27	pg(x	pg(x	NUM
ejde-47	1138	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1138	29	s	s	X
ejde-47	1138	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1138	31	≤	≤	NOUN
ejde-47	1138	32	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1138	33	,	,	PUNCT
ejde-47	1138	34	s)s+	s)s+	NOUN
ejde-47	1138	35	a0(x	a0(x	NOUN
ejde-47	1138	36	)	)	PUNCT
ejde-47	1138	37	,	,	PUNCT
ejde-47	1138	38	for	for	ADP
ejde-47	1138	39	every	every	DET
ejde-47	1138	40	s	s	NOUN
ejde-47	1138	41	in	in	ADP
ejde-47	1138	42	r.	r.	PROPN
ejde-47	1138	43	then	then	ADV
ejde-47	1138	44	(	(	PUNCT
ejde-47	1138	45	3.55	3.55	NUM
ejde-47	1138	46	)	)	PUNCT
ejde-47	1138	47	is	be	AUX
ejde-47	1138	48	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1138	49	with	with	ADP
ejde-47	1138	50	b0(x	b0(x	NOUN
ejde-47	1138	51	)	)	PUNCT
ejde-47	1138	52	≡	≡	PROPN
ejde-47	1138	53	0	0	NUM
ejde-47	1138	54	.	.	PUNCT
ejde-47	1139	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1139	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1139	3	from	from	ADP
ejde-47	1139	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1139	5	3.59	3.59	NUM
ejde-47	1139	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1139	7	we	we	PRON
ejde-47	1139	8	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1139	9	that	that	SCONJ
ejde-47	1139	10	there	there	PRON
ejde-47	1139	11	exists	exist	VERB
ejde-47	1139	12	a(x	a(x	NOUN
ejde-47	1139	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1139	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	1139	15	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1139	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1139	17	such	such	ADJ
ejde-47	1139	18	that	that	SCONJ
ejde-47	1139	19	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1139	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1139	21	s	s	X
ejde-47	1139	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1139	23	≥	≥	NOUN
ejde-47	1139	24	1	1	NUM
ejde-47	1139	25	rp	rp	NOUN
ejde-47	1139	26	min{g(x	min{g(x	NOUN
ejde-47	1139	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1139	28	r	r	NOUN
ejde-47	1139	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1139	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1139	31	g(x,−r	g(x,−r	PROPN
ejde-47	1139	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1139	33	,	,	PUNCT
ejde-47	1139	34	1}|s|p	1}|s|p	NUM
ejde-47	1139	35	−	−	ADP
ejde-47	1139	36	a(x	a(x	NOUN
ejde-47	1139	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1139	38	,	,	PUNCT
ejde-47	1139	39	so	so	SCONJ
ejde-47	1139	40	that	that	SCONJ
ejde-47	1139	41	also	also	ADV
ejde-47	1139	42	(	(	PUNCT
ejde-47	1139	43	3.56	3.56	NUM
ejde-47	1139	44	)	)	PUNCT
ejde-47	1139	45	is	be	AUX
ejde-47	1139	46	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1139	47	.	.	PUNCT
ejde-47	1140	1	to	to	PART
ejde-47	1140	2	state	state	VERB
ejde-47	1140	3	our	our	PRON
ejde-47	1140	4	existence	existence	NOUN
ejde-47	1140	5	result	result	VERB
ejde-47	1140	6	in	in	ADP
ejde-47	1140	7	the	the	DET
ejde-47	1140	8	nonsymmetric	nonsymmetric	ADJ
ejde-47	1140	9	case	case	NOUN
ejde-47	1140	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1140	11	assume	assume	VERB
ejde-47	1140	12	that	that	SCONJ
ejde-47	1140	13	the	the	DET
ejde-47	1140	14	function	function	NOUN
ejde-47	1140	15	g	g	PROPN
ejde-47	1140	16	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1140	17	the	the	DET
ejde-47	1140	18	following	follow	VERB
ejde-47	1140	19	condition	condition	NOUN
ejde-47	1140	20	|g(x	|g(x	PROPN
ejde-47	1140	21	,	,	PUNCT
ejde-47	1140	22	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	1140	23	≤	≤	NOUN
ejde-47	1140	24	a1(x)|s|+	a1(x)|s|+	ADP
ejde-47	1140	25	b|s|σ−1	b|s|σ−1	PROPN
ejde-47	1140	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1140	27	(	(	PUNCT
ejde-47	1140	28	3.60	3.60	NUM
ejde-47	1140	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1140	30	2	2	NUM
ejde-47	1140	31	<	<	X
ejde-47	1140	32	σ	σ	X
ejde-47	1140	33	<	<	X
ejde-47	1140	34	2n	2n	NUM
ejde-47	1140	35	n	n	CCONJ
ejde-47	1140	36	−	−	PROPN
ejde-47	1140	37	2	2	NUM
ejde-47	1140	38	,	,	PUNCT
ejde-47	1140	39	a1(x	a1(x	NOUN
ejde-47	1140	40	)	)	PUNCT
ejde-47	1140	41	∈	∈	PROPN
ejde-47	1140	42	l	l	NOUN
ejde-47	1140	43	n	n	ADP
ejde-47	1140	44	2	2	NUM
ejde-47	1140	45	(	(	PUNCT
ejde-47	1140	46	ω	ω	NOUN
ejde-47	1140	47	)	)	PUNCT
ejde-47	1140	48	,	,	PUNCT
ejde-47	1140	49	b	b	X
ejde-47	1140	50	∈	∈	PROPN
ejde-47	1140	51	r+	r+	X
ejde-47	1140	52	.	.	PUNCT
ejde-47	1141	1	we	we	PRON
ejde-47	1141	2	will	will	AUX
ejde-47	1141	3	prove	prove	VERB
ejde-47	1141	4	the	the	DET
ejde-47	1141	5	following	following	NOUN
ejde-47	1141	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1141	7	3.20	3.20	NUM
ejde-47	1141	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1142	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1142	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1142	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1142	4	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1142	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1142	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1142	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1142	8	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1142	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1142	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1142	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1142	12	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1142	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1142	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1142	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1142	16	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1142	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1142	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1142	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1142	20	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1142	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1142	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1142	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1142	24	3.48	3.48	NUM
ejde-47	1142	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1142	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1142	27	(	(	PUNCT
ejde-47	1142	28	3.55	3.55	NUM
ejde-47	1142	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1142	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1142	31	(	(	PUNCT
ejde-47	1142	32	3.56	3.56	NUM
ejde-47	1142	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1142	34	,	,	PUNCT
ejde-47	1142	35	(	(	PUNCT
ejde-47	1142	36	3.60	3.60	NUM
ejde-47	1142	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1142	38	.	.	PUNCT
ejde-47	1143	1	also	also	ADV
ejde-47	1143	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1143	3	let	let	VERB
ejde-47	1143	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	1143	5	s→0	s→0	PROPN
ejde-47	1143	6	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1143	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1143	8	s	s	X
ejde-47	1143	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1143	10	s	s	PART
ejde-47	1143	11	=	=	SYM
ejde-47	1143	12	0	0	NUM
ejde-47	1143	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1143	14	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1143	15	.	.	PROPN
ejde-47	1143	16	in	in	ADP
ejde-47	1143	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	1143	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1144	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1144	2	3.61	3.61	NUM
ejde-47	1144	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1144	4	38	38	NUM
ejde-47	1144	5	marco	marco	PROPN
ejde-47	1144	6	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1144	7	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1144	8	/	/	SYM
ejde-47	1144	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	1144	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1145	1	07	07	NUM
ejde-47	1145	2	then	then	ADV
ejde-47	1145	3	there	there	PRON
ejde-47	1145	4	exists	exist	VERB
ejde-47	1145	5	a	a	DET
ejde-47	1145	6	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	1145	7	generalized	generalize	VERB
ejde-47	1145	8	solution	solution	NOUN
ejde-47	1145	9	of	of	ADP
ejde-47	1145	10	the	the	DET
ejde-47	1145	11	problem	problem	NOUN
ejde-47	1145	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1145	13	3.53	3.53	NUM
ejde-47	1145	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1145	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1146	1	in	in	ADP
ejde-47	1146	2	addition	addition	NOUN
ejde-47	1146	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1146	4	there	there	PRON
ejde-47	1146	5	exist	exist	VERB
ejde-47	1146	6	ε	ε	PROPN
ejde-47	1146	7	>	>	X
ejde-47	1146	8	0	0	NUM
ejde-47	1146	9	such	such	ADJ
ejde-47	1146	10	that	that	PRON
ejde-47	1146	11	for	for	ADP
ejde-47	1146	12	every	every	DET
ejde-47	1146	13	λ	λ	PROPN
ejde-47	1146	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	1146	15	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1146	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1146	17	with	with	ADP
ejde-47	1146	18	‖λ‖−1,2	‖λ‖−1,2	PROPN
ejde-47	1146	19	<	<	X
ejde-47	1146	20	ε	ε	PROPN
ejde-47	1146	21	the	the	DET
ejde-47	1146	22	problem	problem	NOUN
ejde-47	1146	23	−div(jξ(x	−div(jξ(x	NOUN
ejde-47	1146	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1146	25	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1146	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1146	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1147	1	+	+	NUM
ejde-47	1147	2	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1147	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1147	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1147	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1148	1	=	=	SYM
ejde-47	1148	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1148	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1148	4	u	u	NOUN
ejde-47	1148	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1148	6	+	+	X
ejde-47	1148	7	λ	λ	PROPN
ejde-47	1148	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1148	9	in	in	ADP
ejde-47	1148	10	ω	ω	NUM
ejde-47	1148	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1148	12	u	u	NOUN
ejde-47	1148	13	=	=	PROPN
ejde-47	1148	14	0	0	NUM
ejde-47	1148	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1148	16	on	on	ADP
ejde-47	1148	17	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	1148	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1148	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1148	20	3.62	3.62	NUM
ejde-47	1148	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1148	22	has	have	VERB
ejde-47	1148	23	at	at	ADV
ejde-47	1148	24	least	least	ADJ
ejde-47	1148	25	two	two	NUM
ejde-47	1148	26	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1148	27	solutions	solution	NOUN
ejde-47	1148	28	u1	u1	NOUN
ejde-47	1148	29	,	,	PUNCT
ejde-47	1148	30	u2	u2	NOUN
ejde-47	1148	31	with	with	ADP
ejde-47	1148	32	f(u1	f(u1	NOUN
ejde-47	1148	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1148	34	≤	≤	NOUN
ejde-47	1148	35	0	0	NUM
ejde-47	1148	36	<	<	X
ejde-47	1148	37	f(u2	f(u2	PROPN
ejde-47	1148	38	)	)	PUNCT
ejde-47	1148	39	.	.	PUNCT
ejde-47	1149	1	remark	remark	PROPN
ejde-47	1149	2	3.21	3.21	NUM
ejde-47	1149	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1150	1	notice	notice	VERB
ejde-47	1150	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1150	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1150	4	in	in	ADP
ejde-47	1150	5	order	order	NOUN
ejde-47	1150	6	to	to	PART
ejde-47	1150	7	have	have	AUX
ejde-47	1150	8	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1150	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1150	10	v)v	v)v	ADJ
ejde-47	1150	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	1150	12	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1150	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1150	14	for	for	ADP
ejde-47	1150	15	every	every	DET
ejde-47	1150	16	v	v	NOUN
ejde-47	1150	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	1150	18	h1	h1	NOUN
ejde-47	1150	19	0	0	NUM
ejde-47	1150	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1150	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	1150	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1150	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1150	24	the	the	DET
ejde-47	1150	25	function	function	NOUN
ejde-47	1150	26	a1(x	a1(x	NOUN
ejde-47	1150	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1150	28	has	have	VERB
ejde-47	1150	29	to	to	PART
ejde-47	1150	30	be	be	AUX
ejde-47	1150	31	in	in	ADP
ejde-47	1150	32	l	l	NOUN
ejde-47	1150	33	n	n	ADV
ejde-47	1150	34	2	2	NUM
ejde-47	1150	35	(	(	PUNCT
ejde-47	1150	36	ω	ω	NOUN
ejde-47	1150	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1150	38	.	.	PUNCT
ejde-47	1151	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-47	1151	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1151	3	also	also	ADV
ejde-47	1151	4	in	in	ADP
ejde-47	1151	5	this	this	DET
ejde-47	1151	6	case	case	NOUN
ejde-47	1151	7	we	we	PRON
ejde-47	1151	8	can	can	AUX
ejde-47	1151	9	not	not	PART
ejde-47	1151	10	expect	expect	VERB
ejde-47	1151	11	to	to	PART
ejde-47	1151	12	find	find	VERB
ejde-47	1151	13	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	1151	14	solution	solution	NOUN
ejde-47	1151	15	of	of	ADP
ejde-47	1151	16	problem	problem	NOUN
ejde-47	1151	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1151	18	3.53	3.53	NUM
ejde-47	1151	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1151	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1152	1	the	the	DET
ejde-47	1152	2	situation	situation	NOUN
ejde-47	1152	3	is	be	AUX
ejde-47	1152	4	even	even	ADV
ejde-47	1152	5	worse	bad	ADJ
ejde-47	1152	6	in	in	ADP
ejde-47	1152	7	problem	problem	NOUN
ejde-47	1152	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1152	9	3.62	3.62	NUM
ejde-47	1152	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1152	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1152	12	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1152	13	in	in	ADP
ejde-47	1152	14	this	this	DET
ejde-47	1152	15	case	case	NOUN
ejde-47	1152	16	we	we	PRON
ejde-47	1152	17	can	can	AUX
ejde-47	1152	18	only	only	ADV
ejde-47	1152	19	expect	expect	VERB
ejde-47	1152	20	to	to	PART
ejde-47	1152	21	find	find	VERB
ejde-47	1152	22	solutions	solution	NOUN
ejde-47	1152	23	that	that	PRON
ejde-47	1152	24	belong	belong	VERB
ejde-47	1152	25	to	to	PART
ejde-47	1152	26	h1	h1	PROPN
ejde-47	1152	27	0	0	NUM
ejde-47	1152	28	(	(	PUNCT
ejde-47	1152	29	ω	ω	NOUN
ejde-47	1152	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1152	31	∩	∩	ADJ
ejde-47	1152	32	dom(j	dom(j	PROPN
ejde-47	1152	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1152	34	.	.	PUNCT
ejde-47	1153	1	remark	remark	PROPN
ejde-47	1153	2	3.22	3.22	NUM
ejde-47	1153	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1154	1	notice	notice	VERB
ejde-47	1154	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1154	3	condition	condition	NOUN
ejde-47	1154	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1154	5	3.60	3.60	NUM
ejde-47	1154	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1154	7	implies	imply	VERB
ejde-47	1154	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1154	9	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1154	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1154	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1155	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1155	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1155	3	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1155	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1155	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1155	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1155	7	s	s	NOUN
ejde-47	1155	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1155	9	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	1155	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1155	11	3.60	3.60	NUM
ejde-47	1155	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1155	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1156	1	then	then	ADV
ejde-47	1156	2	young	young	ADJ
ejde-47	1156	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1156	4	implies	imply	VERB
ejde-47	1156	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1156	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1156	7	for	for	ADP
ejde-47	1156	8	every	every	DET
ejde-47	1156	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	1156	10	>	>	X
ejde-47	1156	11	0	0	PROPN
ejde-47	1156	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1156	13	we	we	PRON
ejde-47	1156	14	have	have	VERB
ejde-47	1156	15	|g(x	|g(x	NOUN
ejde-47	1156	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1156	17	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	1156	18	≤	≤	PROPN
ejde-47	1156	19	β(ε)(a1(x	β(ε)(a1(x	NOUN
ejde-47	1156	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1156	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1157	1	n+2	n+2	ADV
ejde-47	1157	2	4	4	NUM
ejde-47	1157	3	+	+	NUM
ejde-47	1157	4	ε|s|	ε|s|	VERB
ejde-47	1157	5	n+2	n+2	PRON
ejde-47	1157	6	n−2	n−2	PROPN
ejde-47	1157	7	+	+	CCONJ
ejde-47	1157	8	γ(ε	γ(ε	PROPN
ejde-47	1157	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1157	10	b	b	NOUN
ejde-47	1157	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1157	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1157	13	where	where	SCONJ
ejde-47	1157	14	β(ε	β(ε	VERB
ejde-47	1157	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1157	16	and	and	CCONJ
ejde-47	1157	17	γ(ε	γ(ε	PROPN
ejde-47	1157	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1157	19	b	b	X
ejde-47	1157	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1157	21	are	be	AUX
ejde-47	1157	22	positive	positive	ADJ
ejde-47	1157	23	constants	constant	NOUN
ejde-47	1157	24	depending	depend	VERB
ejde-47	1157	25	on	on	ADP
ejde-47	1157	26	ε	ε	PROPN
ejde-47	1157	27	and	and	CCONJ
ejde-47	1157	28	b.	b.	PROPN
ejde-47	1157	29	now	now	ADV
ejde-47	1157	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1157	31	since	since	SCONJ
ejde-47	1157	32	we	we	PRON
ejde-47	1157	33	have	have	VERB
ejde-47	1157	34	a1(x	a1(x	NOUN
ejde-47	1157	35	)	)	PUNCT
ejde-47	1157	36	∈	∈	PROPN
ejde-47	1157	37	l	l	NOUN
ejde-47	1157	38	n	n	ADP
ejde-47	1157	39	2	2	NUM
ejde-47	1157	40	(	(	PUNCT
ejde-47	1157	41	ω	ω	NOUN
ejde-47	1157	42	)	)	PUNCT
ejde-47	1157	43	,	,	PUNCT
ejde-47	1157	44	there	there	PRON
ejde-47	1157	45	holds	hold	VERB
ejde-47	1157	46	aε(x	aε(x	NOUN
ejde-47	1157	47	)	)	PUNCT
ejde-47	1157	48	=	=	SYM
ejde-47	1157	49	(	(	PUNCT
ejde-47	1157	50	β(ε)(a1(x	β(ε)(a1(x	NOUN
ejde-47	1157	51	)	)	PUNCT
ejde-47	1157	52	)	)	PUNCT
ejde-47	1158	1	n+2	n+2	ADV
ejde-47	1158	2	4	4	NUM
ejde-47	1158	3	+	+	CCONJ
ejde-47	1158	4	γ(ε	γ(ε	PROPN
ejde-47	1158	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1158	6	b	b	NOUN
ejde-47	1158	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1158	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1159	1	∈	∈	PROPN
ejde-47	1159	2	l	l	NOUN
ejde-47	1159	3	2n	2n	NUM
ejde-47	1160	1	n+2	n+2	PRON
ejde-47	1160	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1160	3	ω	ω	NOUN
ejde-47	1160	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1160	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1160	6	which	which	PRON
ejde-47	1160	7	yields	yield	VERB
ejde-47	1160	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1160	9	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1160	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1160	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1161	1	3.10	3.10	NUM
ejde-47	1161	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1161	3	verification	verification	NOUN
ejde-47	1161	4	of	of	ADP
ejde-47	1161	5	the	the	DET
ejde-47	1161	6	key	key	ADJ
ejde-47	1161	7	condition	condition	NOUN
ejde-47	1161	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1162	1	let	let	VERB
ejde-47	1162	2	us	we	PRON
ejde-47	1162	3	now	now	ADV
ejde-47	1162	4	set	set	VERB
ejde-47	1162	5	x	x	PUNCT
ejde-47	1162	6	=	=	PRON
ejde-47	1162	7	h1	h1	NOUN
ejde-47	1162	8	0	0	NUM
ejde-47	1162	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1162	10	ω	ω	NOUN
ejde-47	1162	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1162	12	and	and	CCONJ
ejde-47	1162	13	consider	consider	VERB
ejde-47	1162	14	the	the	DET
ejde-47	1162	15	functional	functional	ADJ
ejde-47	1162	16	j	j	NOUN
ejde-47	1162	17	:	:	PUNCT
ejde-47	1162	18	h1	h1	PROPN
ejde-47	1162	19	0	0	NUM
ejde-47	1162	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1162	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	1162	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1163	1	→	→	SYM
ejde-47	1163	2	r	r	NOUN
ejde-47	1163	3	∪	∪	X
ejde-47	1163	4	{	{	PUNCT
ejde-47	1163	5	+	+	NOUN
ejde-47	1163	6	∞	∞	NOUN
ejde-47	1163	7	}	}	PUNCT
ejde-47	1163	8	defined	define	VERB
ejde-47	1163	9	in	in	ADP
ejde-47	1163	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1163	11	3.52	3.52	NUM
ejde-47	1163	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1163	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1164	1	from	from	ADP
ejde-47	1164	2	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-47	1164	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1164	4	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1164	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1164	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1164	7	we	we	PRON
ejde-47	1164	8	immediately	immediately	ADV
ejde-47	1164	9	obtain	obtain	VERB
ejde-47	1164	10	that	that	SCONJ
ejde-47	1164	11	j	j	PROPN
ejde-47	1164	12	is	be	AUX
ejde-47	1164	13	lower	low	ADJ
ejde-47	1164	14	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ejde-47	1164	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1165	1	we	we	PRON
ejde-47	1165	2	will	will	AUX
ejde-47	1165	3	now	now	ADV
ejde-47	1165	4	prove	prove	VERB
ejde-47	1165	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1165	6	j	j	PROPN
ejde-47	1165	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	1165	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1165	9	2.3	2.3	NUM
ejde-47	1165	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1165	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1166	1	to	to	ADP
ejde-47	1166	2	this	this	DET
ejde-47	1166	3	aim	aim	NOUN
ejde-47	1166	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1166	5	for	for	ADP
ejde-47	1166	6	every	every	DET
ejde-47	1166	7	k	k	PROPN
ejde-47	1166	8	≥	≥	NUM
ejde-47	1166	9	1	1	NUM
ejde-47	1166	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1166	11	we	we	PRON
ejde-47	1166	12	define	define	VERB
ejde-47	1166	13	the	the	DET
ejde-47	1166	14	truncation	truncation	NOUN
ejde-47	1166	15	tk	tk	NOUN
ejde-47	1166	16	:	:	PUNCT
ejde-47	1166	17	r	r	NOUN
ejde-47	1166	18	→	→	SYM
ejde-47	1166	19	r	r	NOUN
ejde-47	1166	20	at	at	ADP
ejde-47	1166	21	height	height	NOUN
ejde-47	1166	22	k	k	PROPN
ejde-47	1166	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1166	24	defined	define	VERB
ejde-47	1166	25	as	as	ADP
ejde-47	1166	26	tk(s	tk(s	PRON
ejde-47	1166	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1167	1	=	=	SYM
ejde-47	1167	2	s	s	NOUN
ejde-47	1167	3	if	if	SCONJ
ejde-47	1167	4	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	1167	5	≤	≤	NUM
ejde-47	1167	6	k	k	NOUN
ejde-47	1167	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1167	8	tk(s	tk(s	PRON
ejde-47	1167	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1167	10	=	=	SYM
ejde-47	1168	1	k	k	PROPN
ejde-47	1168	2	s	s	NOUN
ejde-47	1168	3	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	1168	4	if	if	SCONJ
ejde-47	1168	5	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	1168	6	≥	≥	PROPN
ejde-47	1168	7	k.	k.	PROPN
ejde-47	1168	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1168	9	3.63	3.63	NUM
ejde-47	1168	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1168	11	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1168	12	3.23	3.23	NUM
ejde-47	1168	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1169	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1169	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1169	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1169	4	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1169	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1169	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1169	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1169	8	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1169	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1169	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1169	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1169	12	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1169	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1169	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1170	1	then	then	ADV
ejde-47	1170	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1170	3	for	for	ADP
ejde-47	1170	4	every	every	DET
ejde-47	1170	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1170	6	u	u	NOUN
ejde-47	1170	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1170	8	η	η	NOUN
ejde-47	1170	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1170	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	1170	11	epi	epi	X
ejde-47	1170	12	j	j	PROPN
ejde-47	1170	13	with	with	ADP
ejde-47	1170	14	j(u	j(u	PROPN
ejde-47	1170	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1170	16	<	<	X
ejde-47	1170	17	η	η	PROPN
ejde-47	1170	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1170	19	there	there	PRON
ejde-47	1170	20	holds	hold	VERB
ejde-47	1170	21	|dgj	|dgj	PROPN
ejde-47	1170	22	|(u	|(u	PROPN
ejde-47	1170	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1170	24	η	η	NOUN
ejde-47	1170	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1170	26	=	=	SYM
ejde-47	1171	1	1	1	X
ejde-47	1171	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1172	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1172	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1172	3	if	if	SCONJ
ejde-47	1172	4	j(x,−s,−ξ	j(x,−s,−ξ	NOUN
ejde-47	1172	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1173	1	=	=	PUNCT
ejde-47	1174	1	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1174	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1174	3	s	s	PROPN
ejde-47	1174	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1174	5	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1174	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1174	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1174	8	∀	∀	X
ejde-47	1174	9	η	η	X
ejde-47	1174	10	>	>	X
ejde-47	1174	11	j(0)(=	j(0)(=	PRON
ejde-47	1174	12	0	0	NUM
ejde-47	1174	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1174	14	it	it	PRON
ejde-47	1174	15	results	result	VERB
ejde-47	1174	16	|dz2gj	|dz2gj	NOUN
ejde-47	1174	17	|(0	|(0	PROPN
ejde-47	1174	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1174	19	η	η	NOUN
ejde-47	1174	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1174	21	=	=	SYM
ejde-47	1174	22	1	1	X
ejde-47	1174	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1175	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1175	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1176	1	let	let	VERB
ejde-47	1176	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1176	3	u	u	NOUN
ejde-47	1176	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1176	5	η	η	NOUN
ejde-47	1176	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1176	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	1176	8	epi	epi	X
ejde-47	1176	9	j	j	PROPN
ejde-47	1176	10	with	with	ADP
ejde-47	1176	11	j(u	j(u	PROPN
ejde-47	1176	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1176	13	<	<	X
ejde-47	1176	14	η	η	PROPN
ejde-47	1176	15	and	and	CCONJ
ejde-47	1176	16	let	let	VERB
ejde-47	1176	17	%	%	INTJ
ejde-47	1176	18	>	>	X
ejde-47	1176	19	0	0	X
ejde-47	1176	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1177	1	then	then	ADV
ejde-47	1177	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1177	3	there	there	PRON
ejde-47	1177	4	exists	exist	VERB
ejde-47	1177	5	δ	δ	PROPN
ejde-47	1177	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	1177	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1177	8	0	0	NUM
ejde-47	1177	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1177	10	1	1	NUM
ejde-47	1177	11	]	]	PUNCT
ejde-47	1177	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1177	13	δ	δ	PROPN
ejde-47	1177	14	=	=	SYM
ejde-47	1177	15	δ(%	δ(%	PROPN
ejde-47	1177	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1177	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1177	18	and	and	CCONJ
ejde-47	1177	19	k	k	PROPN
ejde-47	1177	20	≥	≥	NUM
ejde-47	1177	21	1	1	NUM
ejde-47	1177	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1177	23	k	k	X
ejde-47	1177	24	=	=	PUNCT
ejde-47	1177	25	k(%	k(%	PROPN
ejde-47	1177	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1177	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1177	28	such	such	ADJ
ejde-47	1177	29	that	that	SCONJ
ejde-47	1177	30	k	k	PROPN
ejde-47	1177	31	≥	≥	NUM
ejde-47	1177	32	r	r	NOUN
ejde-47	1177	33	(	(	PUNCT
ejde-47	1177	34	where	where	SCONJ
ejde-47	1177	35	r	r	NOUN
ejde-47	1177	36	is	be	AUX
ejde-47	1177	37	as	as	ADP
ejde-47	1177	38	in	in	ADP
ejde-47	1177	39	(	(	PUNCT
ejde-47	1177	40	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1177	41	)	)	PUNCT
ejde-47	1177	42	)	)	PUNCT
ejde-47	1177	43	and	and	CCONJ
ejde-47	1177	44	‖tk(v)−	‖tk(v)−	NOUN
ejde-47	1177	45	v‖1,2	v‖1,2	ADJ
ejde-47	1177	46	<	<	X
ejde-47	1177	47	%	%	INTJ
ejde-47	1177	48	,	,	PUNCT
ejde-47	1177	49	for	for	ADP
ejde-47	1177	50	every	every	DET
ejde-47	1177	51	v	v	PROPN
ejde-47	1177	52	∈	∈	PROPN
ejde-47	1177	53	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	1177	54	,	,	PUNCT
ejde-47	1177	55	δ	δ	PROPN
ejde-47	1177	56	)	)	PUNCT
ejde-47	1177	57	.	.	PUNCT
ejde-47	1178	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1178	2	3.64	3.64	NUM
ejde-47	1178	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1178	4	from	from	ADP
ejde-47	1178	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1178	6	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1178	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1178	8	we	we	PRON
ejde-47	1178	9	have	have	VERB
ejde-47	1178	10	j(x	j(x	NOUN
ejde-47	1178	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1178	12	v,∇tk(v	v,∇tk(v	NOUN
ejde-47	1178	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1178	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1179	1	≤	≤	NUM
ejde-47	1179	2	α(k)|∇v|2	α(k)|∇v|2	PROPN
ejde-47	1179	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1180	1	then	then	ADV
ejde-47	1180	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1180	3	up	up	ADP
ejde-47	1180	4	to	to	ADP
ejde-47	1180	5	reducing	reduce	VERB
ejde-47	1180	6	δ	δ	PROPN
ejde-47	1180	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1180	8	we	we	PRON
ejde-47	1180	9	get	get	VERB
ejde-47	1180	10	the	the	DET
ejde-47	1180	11	following	follow	VERB
ejde-47	1180	12	inequalities∫	inequalities∫	X
ejde-47	1180	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	1180	14	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1180	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1180	16	v,∇tk(v	v,∇tk(v	NOUN
ejde-47	1180	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1180	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1181	1	<	<	X
ejde-47	1181	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1181	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1181	4	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1181	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1181	6	u,∇tk(u	u,∇tk(u	NOUN
ejde-47	1181	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1181	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1182	1	+	+	NUM
ejde-47	1182	2	%	%	X
ejde-47	1182	3	≤	≤	NUM
ejde-47	1182	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	1182	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	1182	6	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1182	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1182	8	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1182	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1183	1	+	+	NUM
ejde-47	1183	2	%	%	INTJ
ejde-47	1183	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1183	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1183	5	3.65	3.65	NUM
ejde-47	1183	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1183	7	for	for	ADP
ejde-47	1183	8	each	each	DET
ejde-47	1183	9	v	v	PROPN
ejde-47	1183	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	1183	11	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	1183	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1183	13	δ	δ	PROPN
ejde-47	1183	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1183	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1184	1	we	we	PRON
ejde-47	1184	2	now	now	ADV
ejde-47	1184	3	prove	prove	VERB
ejde-47	1184	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1184	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1184	6	for	for	ADP
ejde-47	1184	7	every	every	DET
ejde-47	1184	8	t	t	NOUN
ejde-47	1184	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	1185	1	[	[	X
ejde-47	1185	2	0	0	NUM
ejde-47	1185	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1185	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	1185	5	]	]	PUNCT
ejde-47	1185	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1185	7	v	v	ADP
ejde-47	1185	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1185	9	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	1185	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1185	11	δ	δ	PROPN
ejde-47	1185	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1185	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1185	14	there	there	PRON
ejde-47	1185	15	holds	hold	VERB
ejde-47	1185	16	j((1−	j((1−	NOUN
ejde-47	1185	17	t)v	t)v	PUNCT
ejde-47	1186	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1186	2	ttk(v	ttk(v	NOUN
ejde-47	1186	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1186	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1187	1	≤	≤	NOUN
ejde-47	1187	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1187	3	1−	1−	NUM
ejde-47	1187	4	t)j(v	t)j(v	NOUN
ejde-47	1187	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1187	6	+	+	CCONJ
ejde-47	1187	7	t(j(u	t(j(u	PROPN
ejde-47	1187	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1188	1	+	+	NUM
ejde-47	1188	2	%	%	NOUN
ejde-47	1188	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1188	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1189	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1189	2	3.66	3.66	NUM
ejde-47	1189	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1189	4	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	1189	5	/	/	SYM
ejde-47	1189	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	1189	7	.	.	PROPN
ejde-47	1189	8	07	07	NUM
ejde-47	1189	9	on	on	ADP
ejde-47	1189	10	a	a	DET
ejde-47	1189	11	class	class	NOUN
ejde-47	1189	12	of	of	ADP
ejde-47	1189	13	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1189	14	-	-	ADJ
ejde-47	1189	15	linear	linear	ADJ
ejde-47	1189	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1189	17	problems	problem	NOUN
ejde-47	1189	18	39	39	NUM
ejde-47	1189	19	from	from	ADP
ejde-47	1189	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1189	21	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1189	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1189	23	and	and	CCONJ
ejde-47	1189	24	since	since	SCONJ
ejde-47	1189	25	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1189	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1189	27	s	s	PROPN
ejde-47	1189	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1189	29	ξ	ξ	X
ejde-47	1189	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1189	31	is	be	AUX
ejde-47	1189	32	of	of	ADP
ejde-47	1189	33	class	class	NOUN
ejde-47	1189	34	c1	c1	NOUN
ejde-47	1189	35	with	with	ADP
ejde-47	1189	36	respect	respect	NOUN
ejde-47	1189	37	to	to	ADP
ejde-47	1189	38	the	the	DET
ejde-47	1189	39	variable	variable	NOUN
ejde-47	1189	40	s	s	NOUN
ejde-47	1189	41	,	,	PUNCT
ejde-47	1189	42	there	there	PRON
ejde-47	1189	43	exists	exist	VERB
ejde-47	1189	44	θ	θ	PROPN
ejde-47	1189	45	∈	∈	PROPN
ejde-47	1190	1	[	[	X
ejde-47	1190	2	0	0	NUM
ejde-47	1190	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1190	4	1	1	NUM
ejde-47	1190	5	]	]	PUNCT
ejde-47	1190	6	such	such	ADJ
ejde-47	1190	7	that	that	SCONJ
ejde-47	1190	8	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1190	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1190	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1190	11	1−	1−	NUM
ejde-47	1190	12	t)v	t)v	PUNCT
ejde-47	1190	13	+	+	CCONJ
ejde-47	1190	14	ttk(v	ttk(v	NOUN
ejde-47	1190	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1190	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1190	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1190	18	1−	1−	NUM
ejde-47	1190	19	t)∇v	t)∇v	ADJ
ejde-47	1190	20	+	+	CCONJ
ejde-47	1190	21	t∇tk(v))−	t∇tk(v))−	VERB
ejde-47	1190	22	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1190	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1190	24	v,∇v	v,∇v	CCONJ
ejde-47	1190	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1190	26	=	=	SYM
ejde-47	1190	27	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1190	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1190	29	(	(	PUNCT
ejde-47	1190	30	1−	1−	NUM
ejde-47	1190	31	t)v	t)v	PUNCT
ejde-47	1190	32	+	+	CCONJ
ejde-47	1190	33	ttk(v	ttk(v	NOUN
ejde-47	1190	34	)	)	PUNCT
ejde-47	1190	35	,	,	PUNCT
ejde-47	1190	36	(	(	PUNCT
ejde-47	1190	37	1−	1−	NUM
ejde-47	1190	38	t)∇v	t)∇v	ADJ
ejde-47	1190	39	+	+	CCONJ
ejde-47	1190	40	t∇tk(v))−	t∇tk(v))−	VERB
ejde-47	1190	41	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1190	42	,	,	PUNCT
ejde-47	1190	43	v	v	PROPN
ejde-47	1190	44	,	,	PUNCT
ejde-47	1190	45	(	(	PUNCT
ejde-47	1190	46	1−	1−	NUM
ejde-47	1190	47	t)∇v	t)∇v	ADJ
ejde-47	1190	48	+	+	NUM
ejde-47	1190	49	t∇tk(v	t∇tk(v	NUM
ejde-47	1190	50	)	)	PUNCT
ejde-47	1190	51	)	)	PUNCT
ejde-47	1191	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1191	2	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1191	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1191	4	v	v	NOUN
ejde-47	1191	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1191	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1191	7	1−	1−	NUM
ejde-47	1191	8	t)∇v	t)∇v	ADJ
ejde-47	1191	9	+	+	CCONJ
ejde-47	1191	10	t∇tk(v))−	t∇tk(v))−	VERB
ejde-47	1191	11	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1191	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1191	13	v,∇v	v,∇v	CCONJ
ejde-47	1191	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1191	15	≤	≤	NOUN
ejde-47	1191	16	tjs(x	tjs(x	PROPN
ejde-47	1191	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1191	18	v	v	ADP
ejde-47	1191	19	+	+	CCONJ
ejde-47	1191	20	θt(tk(v)−	θt(tk(v)−	PROPN
ejde-47	1191	21	v	v	NOUN
ejde-47	1191	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1191	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1191	24	(	(	PUNCT
ejde-47	1191	25	1−	1−	NUM
ejde-47	1191	26	t)∇v	t)∇v	ADJ
ejde-47	1191	27	+	+	CCONJ
ejde-47	1191	28	t∇tk(v))(tk(v)−	t∇tk(v))(tk(v)−	NUM
ejde-47	1191	29	v	v	NOUN
ejde-47	1191	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1191	31	+	+	NUM
ejde-47	1191	32	t	t	PROPN
ejde-47	1191	33	(	(	PUNCT
ejde-47	1191	34	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1191	35	,	,	PUNCT
ejde-47	1191	36	v,∇tk(v	v,∇tk(v	NOUN
ejde-47	1191	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1191	38	)	)	PUNCT
ejde-47	1191	39	−	−	PROPN
ejde-47	1192	1	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1192	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1192	3	v,∇v	v,∇v	CCONJ
ejde-47	1192	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1192	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1192	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1193	1	notice	notice	VERB
ejde-47	1193	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1193	3	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	1193	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1193	5	≥	≥	NOUN
ejde-47	1193	6	k	k	PROPN
ejde-47	1193	7	⇒	⇒	PROPN
ejde-47	1193	8	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	1193	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1194	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1194	2	θt(tk(v(x))−	θt(tk(v(x))−	NUM
ejde-47	1194	3	v(x	v(x	NOUN
ejde-47	1194	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1194	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1195	1	≥	≥	PROPN
ejde-47	1196	1	k	k	X
ejde-47	1196	2	≥	≥	NUM
ejde-47	1196	3	r	r	NOUN
ejde-47	1196	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1196	5	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	1196	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1196	7	≤	≤	PUNCT
ejde-47	1196	8	−k	−k	ADJ
ejde-47	1196	9	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	1196	10	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	1196	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1197	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1197	2	θt(tk(v(x))−	θt(tk(v(x))−	NUM
ejde-47	1197	3	v(x	v(x	NOUN
ejde-47	1197	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1197	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1198	1	≤	≤	NUM
ejde-47	1198	2	−k	−k	PROPN
ejde-47	1198	3	≤	≤	NUM
ejde-47	1198	4	−r	−r	NOUN
ejde-47	1198	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1199	1	then	then	ADV
ejde-47	1199	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1199	3	in	in	ADP
ejde-47	1199	4	light	light	NOUN
ejde-47	1199	5	of	of	ADP
ejde-47	1199	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1199	7	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1199	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1199	9	one	one	NOUN
ejde-47	1199	10	has	have	VERB
ejde-47	1199	11	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1199	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1199	13	v	v	ADP
ejde-47	1199	14	+	+	CCONJ
ejde-47	1199	15	θt(tk(v)−	θt(tk(v)−	PROPN
ejde-47	1199	16	v	v	NOUN
ejde-47	1199	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1199	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1199	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1199	20	1−	1−	NUM
ejde-47	1199	21	t)∇v	t)∇v	ADJ
ejde-47	1199	22	+	+	CCONJ
ejde-47	1199	23	t∇tk(v))(tk(v)−	t∇tk(v))(tk(v)−	NUM
ejde-47	1199	24	v	v	NOUN
ejde-47	1199	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1199	26	≤	≤	NOUN
ejde-47	1199	27	0	0	NUM
ejde-47	1199	28	.	.	PUNCT
ejde-47	1200	1	it	it	PRON
ejde-47	1200	2	follows	follow	VERB
ejde-47	1200	3	that	that	SCONJ
ejde-47	1200	4	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1200	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1200	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1200	7	1−	1−	NUM
ejde-47	1200	8	t)v	t)v	PUNCT
ejde-47	1200	9	+	+	CCONJ
ejde-47	1200	10	ttk(v	ttk(v	NOUN
ejde-47	1200	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1200	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1200	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1200	14	1−	1−	NUM
ejde-47	1200	15	t)∇v	t)∇v	ADJ
ejde-47	1200	16	+	+	NUM
ejde-47	1200	17	t∇tk(v	t∇tk(v	NUM
ejde-47	1200	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1200	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1200	20	≤	≤	NOUN
ejde-47	1200	21	(	(	PUNCT
ejde-47	1200	22	1−	1−	NUM
ejde-47	1200	23	t)j(x	t)j(x	X
ejde-47	1200	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1200	25	v,∇v	v,∇v	CCONJ
ejde-47	1200	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1200	27	+	+	CCONJ
ejde-47	1200	28	tj(x	tj(x	X
ejde-47	1200	29	,	,	PUNCT
ejde-47	1200	30	v,∇tk(v	v,∇tk(v	NOUN
ejde-47	1200	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1200	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1200	33	.	.	PUNCT
ejde-47	1201	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	1201	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1201	3	from	from	ADP
ejde-47	1201	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1201	5	3.65	3.65	NUM
ejde-47	1201	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1201	7	one	one	NOUN
ejde-47	1201	8	gets	get	VERB
ejde-47	1201	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1201	10	3.66	3.66	NUM
ejde-47	1201	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1201	12	.	.	PUNCT
ejde-47	1202	1	to	to	PART
ejde-47	1202	2	apply	apply	VERB
ejde-47	1202	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1202	4	2.19	2.19	NUM
ejde-47	1202	5	we	we	PRON
ejde-47	1202	6	define	define	VERB
ejde-47	1202	7	h	h	NOUN
ejde-47	1202	8	:	:	PUNCT
ejde-47	1202	9	{	{	PUNCT
ejde-47	1202	10	v	v	NUM
ejde-47	1202	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	1202	12	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	1202	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1202	14	δ	δ	PROPN
ejde-47	1202	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1202	16	:	:	PUNCT
ejde-47	1202	17	j(v	j(v	PROPN
ejde-47	1202	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1202	19	<	<	X
ejde-47	1202	20	η	η	PROPN
ejde-47	1202	21	+	+	PROPN
ejde-47	1202	22	δ	δ	PROPN
ejde-47	1202	23	}	}	PUNCT
ejde-47	1202	24	×	×	NOUN
ejde-47	1203	1	[	[	X
ejde-47	1203	2	0	0	NUM
ejde-47	1203	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1203	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	1203	5	]	]	PUNCT
ejde-47	1203	6	→	→	PUNCT
ejde-47	1203	7	h1	h1	NOUN
ejde-47	1203	8	0	0	NUM
ejde-47	1203	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1203	10	ω	ω	NOUN
ejde-47	1203	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1203	12	by	by	ADP
ejde-47	1203	13	setting	set	VERB
ejde-47	1203	14	h(v	h(v	PROPN
ejde-47	1203	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1203	16	t	t	PROPN
ejde-47	1203	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1203	18	=	=	PUNCT
ejde-47	1204	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1204	2	1−	1−	NUM
ejde-47	1204	3	t)v	t)v	PUNCT
ejde-47	1205	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1205	2	ttk(v	ttk(v	NOUN
ejde-47	1205	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1205	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1206	1	hence	hence	ADV
ejde-47	1206	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1206	3	taking	take	VERB
ejde-47	1206	4	into	into	ADP
ejde-47	1206	5	account	account	NOUN
ejde-47	1206	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1206	7	3.64	3.64	NUM
ejde-47	1206	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1206	9	and	and	CCONJ
ejde-47	1206	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1206	11	3.66	3.66	NUM
ejde-47	1206	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1206	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1206	14	it	it	PRON
ejde-47	1206	15	results	result	VERB
ejde-47	1206	16	d(h(v	d(h(v	PROPN
ejde-47	1206	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1206	18	t	t	PROPN
ejde-47	1206	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1206	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1206	21	v	v	NOUN
ejde-47	1206	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1206	23	≤	≤	NUM
ejde-47	1206	24	%	%	NOUN
ejde-47	1206	25	t	t	PROPN
ejde-47	1206	26	and	and	CCONJ
ejde-47	1206	27	j(h(v	j(h(v	PROPN
ejde-47	1206	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1206	29	t	t	PROPN
ejde-47	1206	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1206	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1206	32	≤	≤	NOUN
ejde-47	1206	33	(	(	PUNCT
ejde-47	1206	34	1−	1−	NUM
ejde-47	1206	35	t)j(v	t)j(v	NOUN
ejde-47	1206	36	)	)	PUNCT
ejde-47	1206	37	+	+	CCONJ
ejde-47	1206	38	t(j(u	t(j(u	PROPN
ejde-47	1206	39	)	)	PUNCT
ejde-47	1207	1	+	+	NUM
ejde-47	1207	2	%	%	NOUN
ejde-47	1207	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1207	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1207	5	for	for	ADP
ejde-47	1207	6	v	v	PROPN
ejde-47	1207	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	1207	8	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	1207	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1207	10	δ	δ	PROPN
ejde-47	1207	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1207	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1207	13	j(v	j(v	PROPN
ejde-47	1207	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1207	15	<	<	X
ejde-47	1207	16	η	η	PROPN
ejde-47	1207	17	+	+	PROPN
ejde-47	1207	18	δ	δ	PROPN
ejde-47	1207	19	and	and	CCONJ
ejde-47	1207	20	t	t	PROPN
ejde-47	1207	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	1208	1	[	[	X
ejde-47	1208	2	0	0	NUM
ejde-47	1208	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1208	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	1208	5	]	]	PUNCT
ejde-47	1208	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1209	1	the	the	DET
ejde-47	1209	2	first	first	ADJ
ejde-47	1209	3	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	1209	4	now	now	ADV
ejde-47	1209	5	follows	follow	VERB
ejde-47	1209	6	from	from	ADP
ejde-47	1209	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1209	8	2.19	2.19	NUM
ejde-47	1209	9	.	.	PUNCT
ejde-47	1210	1	finally	finally	ADV
ejde-47	1210	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1210	3	since	since	SCONJ
ejde-47	1210	4	h(−v	h(−v	NOUN
ejde-47	1210	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1210	6	t	t	PROPN
ejde-47	1210	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1210	8	=	=	PUNCT
ejde-47	1211	1	h(v	h(v	PROPN
ejde-47	1211	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1211	3	t	t	PROPN
ejde-47	1211	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1211	5	one	one	NOUN
ejde-47	1211	6	also	also	ADV
ejde-47	1211	7	has	have	VERB
ejde-47	1211	8	|dz2gj	|dz2gj	NOUN
ejde-47	1211	9	|(0	|(0	PROPN
ejde-47	1211	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1211	11	η	η	NOUN
ejde-47	1211	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1211	13	=	=	SYM
ejde-47	1211	14	1	1	NUM
ejde-47	1211	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1211	16	whenever	whenever	SCONJ
ejde-47	1211	17	j(x,−s,−ξ	j(x,−s,−ξ	NOUN
ejde-47	1211	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1211	19	=	=	PUNCT
ejde-47	1212	1	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1212	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1212	3	s	s	PROPN
ejde-47	1212	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1212	5	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1212	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1212	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1213	1	�	�	PROPN
ejde-47	1213	2	3.11	3.11	NUM
ejde-47	1213	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1214	1	the	the	DET
ejde-47	1214	2	variational	variational	ADJ
ejde-47	1214	3	setting	setting	NOUN
ejde-47	1214	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1215	1	this	this	DET
ejde-47	1215	2	section	section	NOUN
ejde-47	1215	3	concerns	concern	VERB
ejde-47	1215	4	the	the	DET
ejde-47	1215	5	relationship	relationship	NOUN
ejde-47	1215	6	between	between	ADP
ejde-47	1215	7	|dj	|dj	PROPN
ejde-47	1215	8	|(u	|(u	PROPN
ejde-47	1215	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1215	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1215	11	the	the	DET
ejde-47	1215	12	directional	directional	ADJ
ejde-47	1215	13	derivatives	derivative	NOUN
ejde-47	1215	14	of	of	ADP
ejde-47	1215	15	the	the	DET
ejde-47	1215	16	functional	functional	ADJ
ejde-47	1215	17	j	j	PROPN
ejde-47	1215	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1216	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1216	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1216	3	we	we	PRON
ejde-47	1216	4	will	will	AUX
ejde-47	1216	5	obtain	obtain	VERB
ejde-47	1216	6	some	some	DET
ejde-47	1216	7	brezis	brezis	NOUN
ejde-47	1216	8	-	-	PUNCT
ejde-47	1216	9	browder	browder	NOUN
ejde-47	1216	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1216	11	see	see	VERB
ejde-47	1216	12	[	[	X
ejde-47	1216	13	27	27	NUM
ejde-47	1216	14	]	]	SYM
ejde-47	1216	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1216	16	type	type	NOUN
ejde-47	1216	17	results	result	NOUN
ejde-47	1216	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1217	1	first	first	ADV
ejde-47	1217	2	of	of	ADP
ejde-47	1217	3	all	all	PRON
ejde-47	1217	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1217	5	we	we	PRON
ejde-47	1217	6	make	make	VERB
ejde-47	1217	7	a	a	DET
ejde-47	1217	8	few	few	ADJ
ejde-47	1217	9	observations	observation	NOUN
ejde-47	1217	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1218	1	remark	remark	VERB
ejde-47	1218	2	3.24	3.24	NUM
ejde-47	1218	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1219	1	it	it	PRON
ejde-47	1219	2	is	be	AUX
ejde-47	1219	3	readily	readily	ADV
ejde-47	1219	4	seen	see	VERB
ejde-47	1219	5	that	that	DET
ejde-47	1219	6	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-47	1219	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1219	8	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1219	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1219	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1219	11	the	the	DET
ejde-47	1219	12	right	right	ADJ
ejde-47	1219	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1219	14	of	of	ADP
ejde-47	1219	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1219	16	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1219	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1219	18	imply	imply	VERB
ejde-47	1219	19	that	that	SCONJ
ejde-47	1219	20	there	there	PRON
ejde-47	1219	21	exists	exist	VERB
ejde-47	1219	22	a	a	DET
ejde-47	1219	23	positive	positive	ADJ
ejde-47	1219	24	increasing	increase	VERB
ejde-47	1219	25	function	function	NOUN
ejde-47	1219	26	α(|s|	α(|s|	NOUN
ejde-47	1219	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1219	28	such	such	ADJ
ejde-47	1219	29	that∣∣jξ(x	that∣∣jξ(x	NOUN
ejde-47	1219	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1219	31	s	s	PROPN
ejde-47	1219	32	,	,	PUNCT
ejde-47	1219	33	ξ)∣∣	ξ)∣∣	ADP
ejde-47	1219	34	≤	≤	NUM
ejde-47	1219	35	α(|s|)|ξ|	α(|s|)|ξ|	NOUN
ejde-47	1219	36	,	,	PUNCT
ejde-47	1219	37	(	(	PUNCT
ejde-47	1219	38	3.67	3.67	NUM
ejde-47	1219	39	)	)	PUNCT
ejde-47	1219	40	for	for	ADP
ejde-47	1219	41	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1219	42	.	.	PUNCT
ejde-47	1219	43	x	x	PUNCT
ejde-47	1219	44	∈	∈	PROPN
ejde-47	1219	45	ω	ω	NOUN
ejde-47	1219	46	and	and	CCONJ
ejde-47	1219	47	every	every	DET
ejde-47	1219	48	(	(	PUNCT
ejde-47	1219	49	s	s	PROPN
ejde-47	1219	50	,	,	PUNCT
ejde-47	1219	51	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1219	52	)	)	PUNCT
ejde-47	1219	53	∈	∈	PROPN
ejde-47	1219	54	r×	r×	PROPN
ejde-47	1219	55	rn	rn	PROPN
ejde-47	1219	56	.	.	PUNCT
ejde-47	1220	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1220	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1220	3	from	from	ADP
ejde-47	1220	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1220	5	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1220	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1220	7	one	one	NOUN
ejde-47	1220	8	has	have	VERB
ejde-47	1220	9	∀v	∀v	PROPN
ejde-47	1220	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	1220	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	1220	12	:	:	PUNCT
ejde-47	1221	1	|v|	|v|	NOUN
ejde-47	1221	2	≤	≤	NUM
ejde-47	1221	3	1	1	NUM
ejde-47	1221	4	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	1221	5	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1221	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1221	7	s	s	PROPN
ejde-47	1221	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1221	9	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1221	10	+	+	PUNCT
ejde-47	1221	11	|ξ|v	|ξ|v	ADJ
ejde-47	1221	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1221	13	≥	≥	NOUN
ejde-47	1221	14	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1221	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1221	16	s	s	PROPN
ejde-47	1221	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1221	18	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1221	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1221	20	+	+	NUM
ejde-47	1221	21	jξ(x	jξ(x	NUM
ejde-47	1221	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1221	23	s	s	X
ejde-47	1221	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1221	25	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1221	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1221	27	·	·	PUNCT
ejde-47	1221	28	v|ξ|	v|ξ|	NOUN
ejde-47	1221	29	.	.	PUNCT
ejde-47	1222	1	this	this	PRON
ejde-47	1222	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1222	3	and	and	CCONJ
ejde-47	1222	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1222	5	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1222	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1222	7	yield	yield	NOUN
ejde-47	1222	8	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1222	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1222	10	s	s	X
ejde-47	1222	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1222	12	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1222	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1222	14	·	·	PUNCT
ejde-47	1222	15	v|ξ|	v|ξ|	ADJ
ejde-47	1222	16	≤	≤	NUM
ejde-47	1222	17	4α(|s|)|ξ|2	4α(|s|)|ξ|2	NUM
ejde-47	1222	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1223	1	from	from	ADP
ejde-47	1223	2	the	the	DET
ejde-47	1223	3	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-47	1223	4	of	of	ADP
ejde-47	1223	5	v	v	NOUN
ejde-47	1223	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1223	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1223	8	3.67	3.67	NUM
ejde-47	1223	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1223	10	follows	follow	VERB
ejde-47	1223	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1224	1	on	on	ADP
ejde-47	1224	2	the	the	DET
ejde-47	1224	3	other	other	ADJ
ejde-47	1224	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	1224	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1224	6	if	if	SCONJ
ejde-47	1224	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1224	8	3.67	3.67	NUM
ejde-47	1224	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1224	10	holds	hold	VERB
ejde-47	1224	11	we	we	PRON
ejde-47	1224	12	have	have	VERB
ejde-47	1224	13	|j(x	|j(x	PROPN
ejde-47	1224	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1224	15	s	s	PART
ejde-47	1224	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1224	17	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	1224	18	≤	≤	NUM
ejde-47	1224	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	1224	20	1	1	NUM
ejde-47	1224	21	0	0	NUM
ejde-47	1224	22	|jξ(x	|jξ(x	PROPN
ejde-47	1224	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1224	24	s	s	PART
ejde-47	1224	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1224	26	tξ	tξ	X
ejde-47	1224	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1224	28	·	·	PUNCT
ejde-47	1224	29	ξ|dt	ξ|dt	NUM
ejde-47	1224	30	≤	≤	NUM
ejde-47	1224	31	1	1	NUM
ejde-47	1224	32	2	2	NUM
ejde-47	1224	33	α(|s|)|ξ|2	α(|s|)|ξ|2	ADJ
ejde-47	1224	34	.	.	PUNCT
ejde-47	1225	1	40	40	NUM
ejde-47	1225	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	1225	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1225	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1225	5	/	/	SYM
ejde-47	1225	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	1225	7	.	.	PROPN
ejde-47	1226	1	07	07	NUM
ejde-47	1226	2	as	as	ADP
ejde-47	1226	3	a	a	DET
ejde-47	1226	4	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	1226	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1226	6	it	it	PRON
ejde-47	1226	7	is	be	AUX
ejde-47	1226	8	not	not	PART
ejde-47	1226	9	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-47	1226	10	to	to	PART
ejde-47	1226	11	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1226	12	that	that	SCONJ
ejde-47	1226	13	the	the	DET
ejde-47	1226	14	functions	function	NOUN
ejde-47	1226	15	in	in	ADP
ejde-47	1226	16	the	the	DET
ejde-47	1226	17	right	right	ADJ
ejde-47	1226	18	hand	hand	NOUN
ejde-47	1226	19	side	side	NOUN
ejde-47	1226	20	of	of	ADP
ejde-47	1226	21	(	(	PUNCT
ejde-47	1226	22	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1226	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1226	24	and	and	CCONJ
ejde-47	1226	25	(	(	PUNCT
ejde-47	1226	26	3.67	3.67	NUM
ejde-47	1226	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1226	28	are	be	AUX
ejde-47	1226	29	the	the	DET
ejde-47	1226	30	same	same	ADJ
ejde-47	1226	31	.	.	PUNCT
ejde-47	1227	1	notice	notice	VERB
ejde-47	1227	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1227	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1227	4	in	in	ADP
ejde-47	1227	5	particular	particular	ADJ
ejde-47	1227	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1227	7	there	there	PRON
ejde-47	1227	8	holds	hold	VERB
ejde-47	1227	9	jξ(x	jξ(x	NUM
ejde-47	1227	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1227	11	s	s	X
ejde-47	1227	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1227	13	0	0	NUM
ejde-47	1227	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1227	15	=	=	SYM
ejde-47	1227	16	0	0	X
ejde-47	1227	17	.	.	PUNCT
ejde-47	1227	18	remark	remark	PROPN
ejde-47	1227	19	3.25	3.25	NUM
ejde-47	1227	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1228	1	it	it	PRON
ejde-47	1228	2	is	be	AUX
ejde-47	1228	3	not	not	PART
ejde-47	1228	4	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-47	1228	5	to	to	PART
ejde-47	1228	6	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1228	7	that	that	SCONJ
ejde-47	1228	8	the	the	DET
ejde-47	1228	9	functions	function	NOUN
ejde-47	1228	10	α(s	α(s	PROPN
ejde-47	1228	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1228	12	and	and	CCONJ
ejde-47	1228	13	β(s	β(	NOUN
ejde-47	1228	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1228	15	are	be	AUX
ejde-47	1228	16	both	both	PRON
ejde-47	1228	17	increasing	increase	VERB
ejde-47	1228	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1229	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1229	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1229	3	if	if	SCONJ
ejde-47	1229	4	this	this	PRON
ejde-47	1229	5	is	be	AUX
ejde-47	1229	6	not	not	PART
ejde-47	1229	7	the	the	DET
ejde-47	1229	8	case	case	NOUN
ejde-47	1229	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1229	10	we	we	PRON
ejde-47	1229	11	can	can	AUX
ejde-47	1229	12	consider	consider	VERB
ejde-47	1229	13	the	the	DET
ejde-47	1229	14	functions	function	NOUN
ejde-47	1229	15	ar(|s|	ar(|s|	VERB
ejde-47	1229	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1230	1	=	=	SYM
ejde-47	1230	2	sup	sup	NOUN
ejde-47	1230	3	|s|≤r	|s|≤r	NOUN
ejde-47	1230	4	α(|s|	α(|s|	PROPN
ejde-47	1230	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1230	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1230	7	br(|s|	br(|s|	PROPN
ejde-47	1230	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1231	1	=	=	SYM
ejde-47	1231	2	sup	sup	NOUN
ejde-47	1231	3	|s|≤r	|s|≤r	NOUN
ejde-47	1231	4	β(|s|	β(|s|	NOUN
ejde-47	1231	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1231	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1231	7	which	which	PRON
ejde-47	1231	8	are	be	AUX
ejde-47	1231	9	increasing	increase	VERB
ejde-47	1231	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1232	1	remark	remark	NOUN
ejde-47	1232	2	3.26	3.26	NUM
ejde-47	1232	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1233	1	the	the	DET
ejde-47	1233	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	1233	3	of	of	ADP
ejde-47	1233	4	strict	strict	ADJ
ejde-47	1233	5	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	1233	6	on	on	ADP
ejde-47	1233	7	the	the	DET
ejde-47	1233	8	function	function	NOUN
ejde-47	1233	9	{	{	PUNCT
ejde-47	1233	10	ξ	ξ	X
ejde-47	1233	11	→	→	SYM
ejde-47	1233	12	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1233	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1233	14	s	s	PROPN
ejde-47	1233	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1233	16	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1233	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1233	18	}	}	PUNCT
ejde-47	1233	19	implies	imply	VERB
ejde-47	1233	20	that	that	SCONJ
ejde-47	1233	21	,	,	PUNCT
ejde-47	1233	22	for	for	ADP
ejde-47	1233	23	almost	almost	ADV
ejde-47	1233	24	every	every	PRON
ejde-47	1233	25	x	x	NOUN
ejde-47	1233	26	in	in	ADP
ejde-47	1233	27	ω	ω	PROPN
ejde-47	1233	28	and	and	CCONJ
ejde-47	1233	29	for	for	ADP
ejde-47	1233	30	every	every	DET
ejde-47	1233	31	s	s	NOUN
ejde-47	1233	32	in	in	ADP
ejde-47	1233	33	r	r	NOUN
ejde-47	1233	34	,	,	PUNCT
ejde-47	1233	35	we	we	PRON
ejde-47	1233	36	have	have	VERB
ejde-47	1233	37	[	[	X
ejde-47	1233	38	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1233	39	,	,	PUNCT
ejde-47	1233	40	s	s	X
ejde-47	1233	41	,	,	PUNCT
ejde-47	1233	42	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-47	1233	43	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1233	44	,	,	PUNCT
ejde-47	1233	45	s	s	NOUN
ejde-47	1233	46	,	,	PUNCT
ejde-47	1233	47	ξ∗	ξ∗	ADJ
ejde-47	1233	48	)	)	PUNCT
ejde-47	1233	49	]	]	PUNCT
ejde-47	1233	50	·	·	PUNCT
ejde-47	1234	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1234	2	ξ	ξ	X
ejde-47	1234	3	−	−	X
ejde-47	1234	4	ξ∗	ξ∗	NOUN
ejde-47	1234	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1234	6	>	>	X
ejde-47	1234	7	0	0	NUM
ejde-47	1234	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1234	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1234	10	3.68	3.68	NUM
ejde-47	1234	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1234	12	for	for	ADP
ejde-47	1234	13	every	every	DET
ejde-47	1234	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1234	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1234	16	ξ∗	ξ∗	PROPN
ejde-47	1234	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	1234	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	1234	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1234	20	with	with	ADP
ejde-47	1234	21	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1234	22	6=	6=	ADP
ejde-47	1234	23	ξ∗.	ξ∗.	NOUN
ejde-47	1234	24	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1234	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1234	26	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-47	1234	27	(	(	PUNCT
ejde-47	1234	28	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1234	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1234	30	and	and	CCONJ
ejde-47	1234	31	(	(	PUNCT
ejde-47	1234	32	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1234	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1234	34	imply	imply	VERB
ejde-47	1234	35	that	that	PRON
ejde-47	1234	36	,	,	PUNCT
ejde-47	1234	37	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1234	38	,	,	PUNCT
ejde-47	1234	39	s	s	X
ejde-47	1234	40	,	,	PUNCT
ejde-47	1234	41	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1234	42	)	)	PUNCT
ejde-47	1234	43	·	·	PUNCT
ejde-47	1235	1	ξ	ξ	X
ejde-47	1235	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	1235	3	α0|ξ|2	α0|ξ|2	NUM
ejde-47	1235	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1236	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1236	2	3.69	3.69	NUM
ejde-47	1236	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1236	4	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1236	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1236	6	we	we	PRON
ejde-47	1236	7	have	have	VERB
ejde-47	1236	8	0	0	NUM
ejde-47	1236	9	=	=	SYM
ejde-47	1236	10	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1236	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1236	12	s	s	PROPN
ejde-47	1236	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1236	14	0	0	NUM
ejde-47	1236	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1236	16	≥	≥	NOUN
ejde-47	1237	1	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1237	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1237	3	s	s	PROPN
ejde-47	1237	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1237	5	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1237	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1237	7	+	+	NUM
ejde-47	1237	8	jξ(x	jξ(x	NUM
ejde-47	1237	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1237	10	s	s	X
ejde-47	1237	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1237	12	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1237	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1237	14	·	·	PUNCT
ejde-47	1238	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1238	2	0−	0−	NUM
ejde-47	1238	3	ξ	ξ	X
ejde-47	1238	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1238	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1238	6	so	so	SCONJ
ejde-47	1238	7	that	that	SCONJ
ejde-47	1238	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1238	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1238	10	3.69	3.69	NUM
ejde-47	1238	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1238	12	follows	follow	VERB
ejde-47	1238	13	by	by	ADP
ejde-47	1238	14	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	1238	15	of	of	ADP
ejde-47	1238	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1238	17	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1238	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1238	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1239	1	now	now	ADV
ejde-47	1239	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1239	3	for	for	ADP
ejde-47	1239	4	every	every	DET
ejde-47	1239	5	u	u	PROPN
ejde-47	1239	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	1239	7	h1	h1	NOUN
ejde-47	1239	8	0	0	NUM
ejde-47	1239	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1239	10	ω	ω	NOUN
ejde-47	1239	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1239	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1239	13	we	we	PRON
ejde-47	1239	14	define	define	VERB
ejde-47	1239	15	the	the	DET
ejde-47	1239	16	subspace	subspace	NOUN
ejde-47	1239	17	vu	vu	X
ejde-47	1239	18	=	=	PUNCT
ejde-47	1239	19	{	{	PUNCT
ejde-47	1239	20	v	v	NUM
ejde-47	1239	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	1239	22	h1	h1	NOUN
ejde-47	1239	23	0	0	NUM
ejde-47	1239	24	(	(	PUNCT
ejde-47	1239	25	ω	ω	NOUN
ejde-47	1239	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1239	27	∩	∩	NOUN
ejde-47	1239	28	l∞(ω	l∞(ω	X
ejde-47	1239	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1239	30	:	:	PUNCT
ejde-47	1240	1	u	u	PROPN
ejde-47	1240	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1240	3	l∞({x	l∞({x	PROPN
ejde-47	1240	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	1240	5	ω	ω	NOUN
ejde-47	1240	6	:	:	PUNCT
ejde-47	1240	7	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	1240	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1240	9	6=	6=	ADP
ejde-47	1240	10	0	0	NUM
ejde-47	1240	11	}	}	PUNCT
ejde-47	1240	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1240	13	}	}	PUNCT
ejde-47	1240	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1241	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1241	2	3.70	3.70	NUM
ejde-47	1241	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1241	4	as	as	SCONJ
ejde-47	1241	5	proved	prove	VERB
ejde-47	1241	6	in	in	ADP
ejde-47	1241	7	[	[	X
ejde-47	1241	8	61	61	NUM
ejde-47	1241	9	]	]	PUNCT
ejde-47	1241	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1241	11	vu	vu	X
ejde-47	1241	12	is	be	AUX
ejde-47	1241	13	a	a	DET
ejde-47	1241	14	vector	vector	NOUN
ejde-47	1241	15	space	space	NOUN
ejde-47	1241	16	dense	dense	ADJ
ejde-47	1241	17	in	in	ADP
ejde-47	1241	18	h1	h1	PROPN
ejde-47	1241	19	0	0	NUM
ejde-47	1241	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1241	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	1241	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1241	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1242	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1242	2	vu	vu	PROPN
ejde-47	1242	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	1242	4	wu	wu	PROPN
ejde-47	1242	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1242	6	also	also	ADV
ejde-47	1242	7	wu	wu	PROPN
ejde-47	1242	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1242	9	see	see	VERB
ejde-47	1242	10	the	the	DET
ejde-47	1242	11	introduction	introduction	NOUN
ejde-47	1242	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1242	13	is	be	AUX
ejde-47	1242	14	dense	dense	ADJ
ejde-47	1242	15	in	in	ADP
ejde-47	1242	16	h1	h1	PROPN
ejde-47	1242	17	0	0	NUM
ejde-47	1242	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1242	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	1242	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1242	21	.	.	PUNCT
ejde-47	1243	1	in	in	ADP
ejde-47	1243	2	the	the	DET
ejde-47	1243	3	following	follow	VERB
ejde-47	1243	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1243	5	we	we	PRON
ejde-47	1243	6	study	study	VERB
ejde-47	1243	7	the	the	DET
ejde-47	1243	8	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1243	9	under	under	ADP
ejde-47	1243	10	which	which	PRON
ejde-47	1243	11	we	we	PRON
ejde-47	1243	12	can	can	AUX
ejde-47	1243	13	compute	compute	VERB
ejde-47	1243	14	the	the	DET
ejde-47	1243	15	directional	directional	ADJ
ejde-47	1243	16	derivatives	derivative	NOUN
ejde-47	1243	17	of	of	ADP
ejde-47	1243	18	j	j	PROPN
ejde-47	1243	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1244	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1244	2	3.27	3.27	NUM
ejde-47	1244	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1245	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1245	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1245	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1245	4	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1245	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1245	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1245	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1245	8	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1245	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1245	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1245	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1245	12	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1245	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1245	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1246	1	then	then	ADV
ejde-47	1246	2	there	there	PRON
ejde-47	1246	3	exists	exist	VERB
ejde-47	1246	4	j	j	PROPN
ejde-47	1246	5	′(u)(v	′(u)(v	NOUN
ejde-47	1246	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1246	7	for	for	ADP
ejde-47	1246	8	every	every	DET
ejde-47	1246	9	u	u	PROPN
ejde-47	1246	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	1246	11	dom(j	dom(j	PROPN
ejde-47	1246	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1246	13	and	and	CCONJ
ejde-47	1246	14	v	v	ADP
ejde-47	1246	15	∈	∈	NOUN
ejde-47	1246	16	vu	vu	X
ejde-47	1246	17	.	.	PUNCT
ejde-47	1247	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	1247	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1247	3	we	we	PRON
ejde-47	1247	4	have	have	VERB
ejde-47	1247	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1247	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1247	7	u,∇u)v	u,∇u)v	PROPN
ejde-47	1247	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1247	9	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1247	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1247	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1247	12	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1247	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1247	14	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1247	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1247	16	·	·	PUNCT
ejde-47	1248	1	∇v	∇v	NOUN
ejde-47	1248	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1248	3	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1248	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1248	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1248	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1248	7	j	j	PROPN
ejde-47	1248	8	′(u)(v	′(u)(v	PROPN
ejde-47	1248	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1248	10	=	=	SYM
ejde-47	1248	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	1248	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	1248	13	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1248	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1248	15	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1248	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1248	17	·	·	PUNCT
ejde-47	1249	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1249	2	+	+	NUM
ejde-47	1249	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1249	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1249	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1249	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1249	7	u,∇u)v	u,∇u)v	X
ejde-47	1249	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1250	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1250	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1251	1	let	let	VERB
ejde-47	1251	2	u	u	PRON
ejde-47	1251	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1251	4	dom(j	dom(j	PROPN
ejde-47	1251	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1251	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1251	7	v	v	ADP
ejde-47	1251	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1251	9	vu	vu	X
ejde-47	1251	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1252	1	for	for	ADP
ejde-47	1252	2	every	every	DET
ejde-47	1252	3	t	t	NOUN
ejde-47	1252	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	1252	5	r	r	NOUN
ejde-47	1252	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1252	7	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1252	8	.	.	PROPN
ejde-47	1252	9	x	x	SYM
ejde-47	1252	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	1252	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	1252	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1252	13	we	we	PRON
ejde-47	1252	14	set	set	VERB
ejde-47	1252	15	f	f	PROPN
ejde-47	1252	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1252	17	x	x	PROPN
ejde-47	1252	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1252	19	t	t	PROPN
ejde-47	1252	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1252	21	=	=	SYM
ejde-47	1253	1	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1253	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1253	3	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	1253	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1254	1	+	+	NUM
ejde-47	1254	2	tv(x),∇u(x	tv(x),∇u(x	NOUN
ejde-47	1254	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1255	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1255	2	t∇v(x	t∇v(x	ADJ
ejde-47	1255	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1255	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1255	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1256	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1256	2	v	v	NUM
ejde-47	1256	3	∈	∈	NOUN
ejde-47	1256	4	vu	vu	NOUN
ejde-47	1256	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1256	6	by	by	ADP
ejde-47	1256	7	using	use	VERB
ejde-47	1256	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1256	9	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1256	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1256	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1256	12	it	it	PRON
ejde-47	1256	13	follows	follow	VERB
ejde-47	1256	14	that	that	SCONJ
ejde-47	1257	1	f	f	PROPN
ejde-47	1257	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1257	3	x	x	PROPN
ejde-47	1257	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1257	5	t	t	PROPN
ejde-47	1257	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1257	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	1257	8	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1257	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1257	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1258	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1258	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1258	3	it	it	PRON
ejde-47	1258	4	results	result	VERB
ejde-47	1258	5	∂f	∂f	PROPN
ejde-47	1258	6	∂t	∂t	PROPN
ejde-47	1258	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1258	8	x	x	PROPN
ejde-47	1258	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1258	10	t	t	PROPN
ejde-47	1258	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1258	12	=	=	SYM
ejde-47	1258	13	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1258	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1258	15	u+	u+	NUM
ejde-47	1258	16	tv,∇u+	tv,∇u+	NOUN
ejde-47	1258	17	t∇v)v	t∇v)v	NOUN
ejde-47	1258	18	+	+	CCONJ
ejde-47	1258	19	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1258	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1258	21	u+	u+	NUM
ejde-47	1258	22	tv,∇u+	tv,∇u+	NOUN
ejde-47	1258	23	t∇v	t∇v	NUM
ejde-47	1258	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1258	25	·	·	PUNCT
ejde-47	1259	1	∇v	∇v	ADJ
ejde-47	1259	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1259	3	from	from	ADP
ejde-47	1259	4	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-47	1259	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1259	6	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1259	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1259	8	and	and	CCONJ
ejde-47	1259	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1259	10	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1259	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1259	12	we	we	PRON
ejde-47	1259	13	get	get	VERB
ejde-47	1259	14	that	that	PRON
ejde-47	1259	15	for	for	ADP
ejde-47	1259	16	every	every	DET
ejde-47	1259	17	x	x	PROPN
ejde-47	1259	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	1259	19	ω	ω	PROPN
ejde-47	1259	20	with	with	ADP
ejde-47	1259	21	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	1259	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1259	23	6=	6=	ADP
ejde-47	1259	24	0	0	NUM
ejde-47	1259	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1259	26	it	it	PRON
ejde-47	1259	27	results	result	VERB
ejde-47	1259	28	∣∣∂f	∣∣∂f	PROPN
ejde-47	1259	29	∂t	∂t	PROPN
ejde-47	1259	30	(	(	PUNCT
ejde-47	1259	31	x	x	PROPN
ejde-47	1259	32	,	,	PUNCT
ejde-47	1259	33	t	t	PROPN
ejde-47	1259	34	)	)	PUNCT
ejde-47	1259	35	∣∣	∣∣	X
ejde-47	1259	36	≤	≤	PUNCT
ejde-47	1259	37	‖v‖∞β(‖u‖∞	‖v‖∞β(‖u‖∞	PROPN
ejde-47	1259	38	+	+	CCONJ
ejde-47	1259	39	‖v‖∞)(|∇u|+	‖v‖∞)(|∇u|+	NOUN
ejde-47	1259	40	|∇v|)2	|∇v|)2	NOUN
ejde-47	1260	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1260	2	α(‖u‖∞	α(‖u‖∞	NUM
ejde-47	1260	3	+	+	NUM
ejde-47	1260	4	‖v‖∞)(|∇u|+	‖v‖∞)(|∇u|+	NOUN
ejde-47	1260	5	|∇v|)|∇v|	|∇v|)|∇v|	NOUN
ejde-47	1260	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1261	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1261	2	the	the	DET
ejde-47	1261	3	function	function	NOUN
ejde-47	1261	4	in	in	ADP
ejde-47	1261	5	the	the	DET
ejde-47	1261	6	right	right	ADJ
ejde-47	1261	7	hand	hand	NOUN
ejde-47	1261	8	side	side	NOUN
ejde-47	1261	9	of	of	ADP
ejde-47	1261	10	the	the	DET
ejde-47	1261	11	previous	previous	ADJ
ejde-47	1261	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1261	13	belongs	belong	VERB
ejde-47	1261	14	to	to	ADP
ejde-47	1261	15	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1261	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1261	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1261	18	the	the	DET
ejde-47	1261	19	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	1261	20	follows	follow	VERB
ejde-47	1261	21	.	.	PUNCT
ejde-47	1262	1	�	�	PROPN
ejde-47	1262	2	ejde-2006	ejde-2006	PART
ejde-47	1262	3	/	/	SYM
ejde-47	1262	4	mon	mon	NOUN
ejde-47	1262	5	.	.	PROPN
ejde-47	1262	6	07	07	NUM
ejde-47	1262	7	on	on	ADP
ejde-47	1262	8	a	a	DET
ejde-47	1262	9	class	class	NOUN
ejde-47	1262	10	of	of	ADP
ejde-47	1262	11	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1262	12	-	-	ADJ
ejde-47	1262	13	linear	linear	ADJ
ejde-47	1262	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1262	15	problems	problem	NOUN
ejde-47	1262	16	41	41	NUM
ejde-47	1262	17	in	in	ADP
ejde-47	1262	18	the	the	DET
ejde-47	1262	19	sequel	sequel	NOUN
ejde-47	1262	20	we	we	PRON
ejde-47	1262	21	will	will	AUX
ejde-47	1262	22	often	often	ADV
ejde-47	1262	23	use	use	VERB
ejde-47	1262	24	the	the	DET
ejde-47	1262	25	cut	cut	VERB
ejde-47	1262	26	-	-	PUNCT
ejde-47	1262	27	off	off	ADP
ejde-47	1262	28	function	function	NOUN
ejde-47	1262	29	h	h	PROPN
ejde-47	1262	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	1262	31	c∞(r	c∞(r	NOUN
ejde-47	1262	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1262	33	given	give	VERB
ejde-47	1262	34	by	by	ADP
ejde-47	1262	35	h(s	h(	NOUN
ejde-47	1262	36	)	)	PUNCT
ejde-47	1262	37	=	=	SYM
ejde-47	1263	1	1	1	NUM
ejde-47	1263	2	on	on	ADP
ejde-47	1263	3	[	[	X
ejde-47	1263	4	−1	−1	NOUN
ejde-47	1263	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1263	6	1	1	NUM
ejde-47	1263	7	]	]	PUNCT
ejde-47	1263	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1263	9	h(s	h(s	PROPN
ejde-47	1263	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1263	11	=	=	SYM
ejde-47	1264	1	0	0	NUM
ejde-47	1264	2	outside	outside	ADP
ejde-47	1264	3	[	[	X
ejde-47	1264	4	−2	−2	NOUN
ejde-47	1264	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1264	6	2	2	NUM
ejde-47	1264	7	]	]	PUNCT
ejde-47	1264	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1264	9	|h	|h	X
ejde-47	1264	10	′(s)|	′(s)|	X
ejde-47	1264	11	≤	≤	ADJ
ejde-47	1264	12	2	2	NUM
ejde-47	1264	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1265	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1265	2	3.71	3.71	NUM
ejde-47	1265	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1265	4	now	now	ADV
ejde-47	1265	5	we	we	PRON
ejde-47	1265	6	can	can	AUX
ejde-47	1265	7	prove	prove	VERB
ejde-47	1265	8	a	a	DET
ejde-47	1265	9	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-47	1265	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1265	11	regarding	regard	VERB
ejde-47	1265	12	the	the	DET
ejde-47	1265	13	weak	weak	ADJ
ejde-47	1265	14	slope	slope	NOUN
ejde-47	1265	15	of	of	ADP
ejde-47	1265	16	j	j	PROPN
ejde-47	1265	17	.	.	PUNCT
ejde-47	1266	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1266	2	3.28	3.28	NUM
ejde-47	1266	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1267	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1267	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1267	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1267	4	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1267	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1267	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1267	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1267	8	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1267	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1267	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1267	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1267	12	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1267	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1267	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1268	1	then	then	ADV
ejde-47	1268	2	|d(j	|d(j	PROPN
ejde-47	1268	3	−	−	PROPN
ejde-47	1268	4	w)|(u	w)|(u	NOUN
ejde-47	1268	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1268	6	≥	≥	PROPN
ejde-47	1268	7	sup	sup	PROPN
ejde-47	1268	8	{	{	PUNCT
ejde-47	1268	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	1268	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	1268	11	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1268	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1268	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1268	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1268	15	·	·	PUNCT
ejde-47	1269	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1269	2	+	+	NUM
ejde-47	1269	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1269	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1269	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1269	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1269	7	u,∇u)v	u,∇u)v	X
ejde-47	1269	8	−	−	PROPN
ejde-47	1270	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	1270	2	w	w	PROPN
ejde-47	1270	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1270	4	v	v	ADJ
ejde-47	1270	5	〉	〉	NOUN
ejde-47	1270	6	:	:	PUNCT
ejde-47	1270	7	v	v	NUM
ejde-47	1270	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1270	9	vu	vu	NOUN
ejde-47	1270	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1270	11	‖v‖1,2	‖v‖1,2	ADJ
ejde-47	1270	12	≤	≤	NUM
ejde-47	1270	13	1	1	NUM
ejde-47	1270	14	}	}	PUNCT
ejde-47	1270	15	for	for	ADP
ejde-47	1270	16	every	every	DET
ejde-47	1270	17	u	u	PROPN
ejde-47	1270	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	1270	19	dom(j	dom(j	PROPN
ejde-47	1270	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1270	21	and	and	CCONJ
ejde-47	1270	22	every	every	DET
ejde-47	1270	23	w	w	PROPN
ejde-47	1270	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	1270	25	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1270	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1270	27	.	.	PUNCT
ejde-47	1271	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1271	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1272	1	if	if	SCONJ
ejde-47	1272	2	|d(j	|d(j	PROPN
ejde-47	1272	3	−	−	PROPN
ejde-47	1272	4	w)|(u	w)|(u	NOUN
ejde-47	1272	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1273	1	=	=	SYM
ejde-47	1273	2	∞	∞	PROPN
ejde-47	1273	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1273	4	or	or	CCONJ
ejde-47	1273	5	if	if	SCONJ
ejde-47	1273	6	sup	sup	X
ejde-47	1273	7	{	{	PUNCT
ejde-47	1273	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	1273	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	1273	10	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1273	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1273	12	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1273	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1273	14	·	·	PUNCT
ejde-47	1274	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1274	2	+	+	NUM
ejde-47	1274	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1274	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1274	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1274	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1274	7	u,∇u)v	u,∇u)v	X
ejde-47	1274	8	−	−	PROPN
ejde-47	1275	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	1275	2	w	w	PROPN
ejde-47	1275	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1275	4	v	v	ADJ
ejde-47	1275	5	〉	〉	NOUN
ejde-47	1275	6	:	:	PUNCT
ejde-47	1275	7	v	v	NUM
ejde-47	1275	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1275	9	vu	vu	NOUN
ejde-47	1275	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1275	11	‖v‖1,2	‖v‖1,2	ADJ
ejde-47	1275	12	≤	≤	NUM
ejde-47	1275	13	1	1	NUM
ejde-47	1275	14	}	}	PUNCT
ejde-47	1275	15	=	=	SYM
ejde-47	1275	16	0	0	NUM
ejde-47	1275	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1275	18	then	then	ADV
ejde-47	1275	19	the	the	DET
ejde-47	1275	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1275	21	holds	hold	VERB
ejde-47	1275	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1276	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-47	1276	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1276	3	let	let	VERB
ejde-47	1276	4	u	u	PRON
ejde-47	1276	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	1276	6	dom(j	dom(j	PROPN
ejde-47	1276	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1276	8	and	and	CCONJ
ejde-47	1276	9	let	let	VERB
ejde-47	1276	10	η	η	PROPN
ejde-47	1276	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	1276	12	r+	r+	NOUN
ejde-47	1276	13	be	be	AUX
ejde-47	1276	14	such	such	ADJ
ejde-47	1276	15	that	that	SCONJ
ejde-47	1276	16	j(u	j(u	PROPN
ejde-47	1276	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1276	18	<	<	X
ejde-47	1276	19	η	η	PROPN
ejde-47	1276	20	.	.	PROPN
ejde-47	1276	21	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1276	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1276	23	let	let	VERB
ejde-47	1276	24	us	we	PRON
ejde-47	1276	25	consider	consider	VERB
ejde-47	1276	26	σ	σ	PROPN
ejde-47	1276	27	>	>	X
ejde-47	1276	28	0	0	PUNCT
ejde-47	1276	29	and	and	CCONJ
ejde-47	1276	30	v	v	NOUN
ejde-47	1276	31	∈	∈	NOUN
ejde-47	1276	32	vu	vu	NOUN
ejde-47	1277	1	such	such	ADJ
ejde-47	1277	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1277	3	‖v‖1,2	‖v‖1,2	ADJ
ejde-47	1277	4	≤	≤	NUM
ejde-47	1277	5	1	1	NUM
ejde-47	1277	6	and∫	and∫	PROPN
ejde-47	1277	7	ω	ω	NUM
ejde-47	1277	8	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1277	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1277	10	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1277	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1277	12	·	·	PUNCT
ejde-47	1278	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1278	2	+	+	NUM
ejde-47	1278	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1278	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1278	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1278	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1278	7	u,∇u)v	u,∇u)v	X
ejde-47	1278	8	−	−	PROPN
ejde-47	1279	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	1279	2	w	w	PROPN
ejde-47	1279	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1279	4	v	v	NOUN
ejde-47	1279	5	〉	〉	NOUN
ejde-47	1279	6	<	<	X
ejde-47	1279	7	−σ	−σ	NOUN
ejde-47	1279	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1280	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1280	2	3.72	3.72	NUM
ejde-47	1280	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1280	4	let	let	VERB
ejde-47	1280	5	us	we	PRON
ejde-47	1280	6	fix	fix	VERB
ejde-47	1280	7	ε	ε	PROPN
ejde-47	1280	8	>	>	PUNCT
ejde-47	1280	9	0	0	PUNCT
ejde-47	1280	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1280	11	let	let	VERB
ejde-47	1280	12	us	we	PRON
ejde-47	1280	13	prove	prove	VERB
ejde-47	1280	14	that	that	SCONJ
ejde-47	1280	15	there	there	PRON
ejde-47	1280	16	exists	exist	VERB
ejde-47	1280	17	k0	k0	PROPN
ejde-47	1280	18	≥	≥	NUM
ejde-47	1280	19	1	1	NUM
ejde-47	1280	20	such	such	ADJ
ejde-47	1280	21	that∥∥h	that∥∥h	PROPN
ejde-47	1280	22	(	(	PUNCT
ejde-47	1280	23	u	u	PROPN
ejde-47	1280	24	k0	k0	PROPN
ejde-47	1280	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1280	26	v	v	ADP
ejde-47	1280	27	∥∥	∥∥	X
ejde-47	1280	28	1,2	1,2	NUM
ejde-47	1280	29	<	<	X
ejde-47	1280	30	1	1	NUM
ejde-47	1280	31	+	+	CCONJ
ejde-47	1280	32	ε	ε	PROPN
ejde-47	1280	33	(	(	PUNCT
ejde-47	1280	34	3.73	3.73	NUM
ejde-47	1280	35	)	)	PUNCT
ejde-47	1280	36	and∫	and∫	PROPN
ejde-47	1281	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1281	2	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1281	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1281	4	u,∇u)h	u,∇u)h	PROPN
ejde-47	1281	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1281	6	u	u	PROPN
ejde-47	1281	7	k0	k0	PROPN
ejde-47	1281	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1281	9	v	v	PROPN
ejde-47	1281	10	+	+	NUM
ejde-47	1281	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	1281	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	1281	13	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1281	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1281	15	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1281	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1281	17	·	·	PUNCT
ejde-47	1282	1	∇	∇	X
ejde-47	1282	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1282	3	h	h	NOUN
ejde-47	1282	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1282	5	u	u	PROPN
ejde-47	1282	6	k0	k0	PROPN
ejde-47	1282	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1282	8	v	v	NOUN
ejde-47	1282	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1282	10	−	−	PROPN
ejde-47	1283	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	1283	2	w	w	PROPN
ejde-47	1283	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1283	4	h	h	NOUN
ejde-47	1283	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1283	6	u	u	PROPN
ejde-47	1283	7	k0	k0	PROPN
ejde-47	1283	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1283	9	v	v	ADP
ejde-47	1283	10	〉	〉	NOUN
ejde-47	1283	11	<	<	X
ejde-47	1283	12	−σ	−σ	NOUN
ejde-47	1283	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1284	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1284	2	3.74	3.74	NUM
ejde-47	1284	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1284	4	let	let	VERB
ejde-47	1284	5	us	we	PRON
ejde-47	1284	6	set	set	VERB
ejde-47	1284	7	vk	vk	ADP
ejde-47	1284	8	=	=	PUNCT
ejde-47	1284	9	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	1284	10	/	/	SYM
ejde-47	1284	11	k)v	k)v	X
ejde-47	1284	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1284	13	whereh(s	whereh(s	NOUN
ejde-47	1284	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1284	15	is	be	AUX
ejde-47	1284	16	defined	define	VERB
ejde-47	1284	17	as	as	ADP
ejde-47	1284	18	in	in	ADP
ejde-47	1284	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1284	20	3.71	3.71	NUM
ejde-47	1284	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1284	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1285	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1285	2	v	v	NUM
ejde-47	1285	3	∈	∈	NOUN
ejde-47	1285	4	vu	vu	NOUN
ejde-47	1285	5	we	we	PRON
ejde-47	1285	6	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1285	7	that	that	SCONJ
ejde-47	1285	8	vk	vk	ADP
ejde-47	1285	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	1285	10	vu	vu	NOUN
ejde-47	1285	11	for	for	ADP
ejde-47	1285	12	every	every	DET
ejde-47	1285	13	k	k	PROPN
ejde-47	1285	14	≥	≥	NUM
ejde-47	1285	15	1	1	NUM
ejde-47	1285	16	and	and	CCONJ
ejde-47	1285	17	vk	vk	VERB
ejde-47	1285	18	converges	converge	NOUN
ejde-47	1285	19	to	to	ADP
ejde-47	1285	20	v	v	NOUN
ejde-47	1285	21	in	in	ADP
ejde-47	1285	22	h1	h1	PROPN
ejde-47	1285	23	0	0	NUM
ejde-47	1285	24	(	(	PUNCT
ejde-47	1285	25	ω	ω	NOUN
ejde-47	1285	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1285	27	.	.	PUNCT
ejde-47	1286	1	this	this	PRON
ejde-47	1286	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1286	3	together	together	ADV
ejde-47	1286	4	with	with	ADP
ejde-47	1286	5	the	the	DET
ejde-47	1286	6	fact	fact	NOUN
ejde-47	1286	7	that	that	SCONJ
ejde-47	1286	8	‖v‖1,2	‖v‖1,2	ADJ
ejde-47	1286	9	≤	≤	NUM
ejde-47	1286	10	1	1	NUM
ejde-47	1286	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1286	12	implies	imply	VERB
ejde-47	1286	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1286	14	3.73	3.73	NUM
ejde-47	1286	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1286	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1287	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1287	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1287	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1287	4	3.27	3.27	NUM
ejde-47	1287	5	implies	imply	VERB
ejde-47	1287	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1287	7	we	we	PRON
ejde-47	1287	8	can	can	AUX
ejde-47	1287	9	consider	consider	VERB
ejde-47	1287	10	j	j	PROPN
ejde-47	1287	11	′(u)(vk	′(u)(vk	PROPN
ejde-47	1287	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1287	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1288	1	in	in	ADP
ejde-47	1288	2	addition	addition	NOUN
ejde-47	1288	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1288	4	as	as	SCONJ
ejde-47	1288	5	k	k	PROPN
ejde-47	1288	6	goes	go	VERB
ejde-47	1288	7	to	to	ADP
ejde-47	1288	8	infinity	infinity	NOUN
ejde-47	1288	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1288	10	we	we	PRON
ejde-47	1288	11	have	have	VERB
ejde-47	1288	12	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1288	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1288	14	u(x),∇u(x))vk(x	u(x),∇u(x))vk(x	NOUN
ejde-47	1288	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1288	16	→	→	SYM
ejde-47	1288	17	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1288	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1288	19	u(x),∇u(x))v(x	u(x),∇u(x))v(x	NOUN
ejde-47	1288	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1288	21	,	,	PUNCT
ejde-47	1288	22	for	for	ADP
ejde-47	1288	23	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1288	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1288	25	x	x	PUNCT
ejde-47	1288	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	1288	27	ω	ω	PROPN
ejde-47	1288	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1288	29	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1288	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1288	31	u(x),∇u(x	u(x),∇u(x	PROPN
ejde-47	1288	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1288	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1288	34	·	·	PUNCT
ejde-47	1289	1	∇vk(x	∇vk(x	X
ejde-47	1289	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1289	3	→	→	SYM
ejde-47	1289	4	jξ(x	jξ(x	NUM
ejde-47	1289	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1289	6	u(x),∇u(x	u(x),∇u(x	PROPN
ejde-47	1289	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1289	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1289	9	·	·	PUNCT
ejde-47	1290	1	∇v(x	∇v(x	NUM
ejde-47	1290	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1290	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1290	4	for	for	ADP
ejde-47	1290	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1290	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1290	7	x	x	SYM
ejde-47	1290	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1290	9	ω	ω	X
ejde-47	1290	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1291	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1291	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1291	3	we	we	PRON
ejde-47	1291	4	get	get	VERB
ejde-47	1291	5	∣∣∣js(x	∣∣∣js(x	NOUN
ejde-47	1291	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1291	7	u,∇u)h	u,∇u)h	NOUN
ejde-47	1291	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1291	9	u	u	NOUN
ejde-47	1291	10	k	k	PROPN
ejde-47	1291	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1291	12	v	v	NOUN
ejde-47	1291	13	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-47	1291	14	≤	≤	NUM
ejde-47	1291	15	|js(x	|js(x	PROPN
ejde-47	1291	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1291	17	u,∇u)v|	u,∇u)v|	NUM
ejde-47	1291	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1291	19	|jξ(x	|jξ(x	CCONJ
ejde-47	1291	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1291	21	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1291	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1291	23	·	·	PUNCT
ejde-47	1291	24	∇vk|	∇vk|	X
ejde-47	1291	25	≤	≤	NUM
ejde-47	1291	26	|jξ(x	|jξ(x	ADP
ejde-47	1291	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1291	28	u,∇u)||∇v|+	u,∇u)||∇v|+	ADJ
ejde-47	1291	29	2|v||jξ(x	2|v||jξ(x	NUM
ejde-47	1291	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1291	31	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1291	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1291	33	·	·	PUNCT
ejde-47	1292	1	∇u|	∇u|	X
ejde-47	1292	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1293	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1293	2	v	v	NUM
ejde-47	1293	3	∈	∈	NOUN
ejde-47	1293	4	vu	vu	NOUN
ejde-47	1293	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1293	6	by	by	ADP
ejde-47	1293	7	using	use	VERB
ejde-47	1293	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1293	9	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1293	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1293	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1293	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1293	13	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1293	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1293	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1293	16	we	we	PRON
ejde-47	1293	17	can	can	AUX
ejde-47	1293	18	apply	apply	VERB
ejde-47	1293	19	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-47	1293	20	dominated	dominate	VERB
ejde-47	1293	21	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	1293	22	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1293	23	to	to	PART
ejde-47	1293	24	obtain	obtain	VERB
ejde-47	1293	25	lim	lim	PROPN
ejde-47	1293	26	k→∞	k→∞	PROPN
ejde-47	1293	27	∫	∫	PROPN
ejde-47	1293	28	ω	ω	PROPN
ejde-47	1293	29	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1293	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1293	31	u,∇u)vk	u,∇u)vk	ADJ
ejde-47	1293	32	=	=	SYM
ejde-47	1293	33	∫	∫	PROPN
ejde-47	1293	34	ω	ω	PROPN
ejde-47	1293	35	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1293	36	,	,	PUNCT
ejde-47	1293	37	u,∇u)v	u,∇u)v	X
ejde-47	1293	38	,	,	PUNCT
ejde-47	1293	39	lim	lim	PROPN
ejde-47	1293	40	k→∞	k→∞	PROPN
ejde-47	1293	41	∫	∫	PROPN
ejde-47	1293	42	ω	ω	PROPN
ejde-47	1293	43	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1293	44	,	,	PUNCT
ejde-47	1293	45	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1293	46	)	)	PUNCT
ejde-47	1293	47	·	·	PUNCT
ejde-47	1294	1	∇vk	∇vk	NOUN
ejde-47	1294	2	=	=	SYM
ejde-47	1294	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1294	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1294	5	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1294	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1294	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1294	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1294	9	·	·	PUNCT
ejde-47	1295	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1295	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1295	3	42	42	NUM
ejde-47	1295	4	marco	marco	PROPN
ejde-47	1295	5	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1295	6	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1295	7	/	/	SYM
ejde-47	1295	8	mon	mon	NOUN
ejde-47	1295	9	.	.	PROPN
ejde-47	1295	10	07	07	NUM
ejde-47	1296	1	which	which	PRON
ejde-47	1296	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1296	3	together	together	ADV
ejde-47	1296	4	with	with	ADP
ejde-47	1296	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1296	6	3.72	3.72	NUM
ejde-47	1296	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1296	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1296	9	implies	imply	VERB
ejde-47	1296	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1296	11	3.74	3.74	NUM
ejde-47	1296	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1296	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1297	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1297	2	we	we	PRON
ejde-47	1297	3	want	want	VERB
ejde-47	1297	4	to	to	PART
ejde-47	1297	5	apply	apply	VERB
ejde-47	1297	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1297	7	2.16	2.16	NUM
ejde-47	1297	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1297	9	let	let	VERB
ejde-47	1297	10	us	we	PRON
ejde-47	1297	11	consider	consider	VERB
ejde-47	1297	12	jη	jη	NOUN
ejde-47	1297	13	as	as	ADV
ejde-47	1297	14	defined	define	VERB
ejde-47	1297	15	in	in	ADP
ejde-47	1297	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1297	17	2.2	2.2	NUM
ejde-47	1297	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1297	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1298	1	let	let	VERB
ejde-47	1298	2	us	we	PRON
ejde-47	1298	3	now	now	ADV
ejde-47	1298	4	show	show	VERB
ejde-47	1298	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1298	6	there	there	PRON
ejde-47	1298	7	exists	exist	VERB
ejde-47	1298	8	δ1	δ1	NOUN
ejde-47	1298	9	>	>	X
ejde-47	1298	10	0	0	NUM
ejde-47	1299	1	such	such	ADJ
ejde-47	1299	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1299	3	∥∥h	∥∥h	PROPN
ejde-47	1299	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1299	5	z	z	PROPN
ejde-47	1299	6	k0	k0	PROPN
ejde-47	1299	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1299	8	v	v	ADP
ejde-47	1299	9	∥∥	∥∥	PROPN
ejde-47	1299	10	≤	≤	NOUN
ejde-47	1299	11	1	1	NUM
ejde-47	1299	12	+	+	CCONJ
ejde-47	1299	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	1299	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1299	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1299	16	3.75	3.75	NUM
ejde-47	1299	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1299	18	as	as	ADV
ejde-47	1299	19	well	well	ADV
ejde-47	1299	20	as∫	as∫	PROPN
ejde-47	1299	21	ω	ω	PROPN
ejde-47	1299	22	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1299	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1299	24	z,∇z	z,∇z	PROPN
ejde-47	1299	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1299	26	·	·	PUNCT
ejde-47	1299	27	∇	∇	X
ejde-47	1299	28	(	(	PUNCT
ejde-47	1299	29	h	h	NOUN
ejde-47	1299	30	(	(	PUNCT
ejde-47	1299	31	z	z	PROPN
ejde-47	1299	32	k0	k0	PROPN
ejde-47	1299	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1299	34	v	v	NOUN
ejde-47	1299	35	)	)	PUNCT
ejde-47	1300	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1300	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1300	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1300	4	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1300	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1300	6	z,∇z)h	z,∇z)h	NUM
ejde-47	1300	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1300	8	z	z	PROPN
ejde-47	1300	9	k0	k0	PROPN
ejde-47	1300	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1300	11	v	v	ADP
ejde-47	1300	12	−	−	PROPN
ejde-47	1300	13	〈	〈	PROPN
ejde-47	1300	14	w	w	PROPN
ejde-47	1300	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1300	16	h	h	NOUN
ejde-47	1300	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1300	18	z	z	PROPN
ejde-47	1300	19	k0	k0	PROPN
ejde-47	1300	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1300	21	v	v	ADP
ejde-47	1300	22	〉	〉	NOUN
ejde-47	1300	23	<	<	X
ejde-47	1300	24	−σ	−σ	NOUN
ejde-47	1300	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1300	26	(	(	PUNCT
ejde-47	1300	27	3.76	3.76	NUM
ejde-47	1300	28	)	)	PUNCT
ejde-47	1300	29	for	for	ADP
ejde-47	1300	30	every	every	DET
ejde-47	1300	31	z	z	PROPN
ejde-47	1300	32	∈	∈	PROPN
ejde-47	1300	33	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	1300	34	,	,	PUNCT
ejde-47	1300	35	δ1	δ1	NOUN
ejde-47	1300	36	)	)	PUNCT
ejde-47	1300	37	∩	∩	PROPN
ejde-47	1300	38	jη	jη	PROPN
ejde-47	1300	39	.	.	PUNCT
ejde-47	1301	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1301	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1301	3	take	take	VERB
ejde-47	1301	4	un	un	PROPN
ejde-47	1301	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	1301	6	jη	jη	ADP
ejde-47	1301	7	such	such	ADJ
ejde-47	1301	8	that	that	DET
ejde-47	1301	9	un	un	PROPN
ejde-47	1301	10	→	→	SYM
ejde-47	1301	11	u	u	PROPN
ejde-47	1301	12	in	in	ADP
ejde-47	1301	13	h1	h1	PROPN
ejde-47	1301	14	0	0	NUM
ejde-47	1301	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1301	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	1301	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1301	18	and	and	CCONJ
ejde-47	1301	19	set	set	VERB
ejde-47	1301	20	vn	vn	PROPN
ejde-47	1301	21	=	=	SYM
ejde-47	1301	22	h	h	PROPN
ejde-47	1301	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1301	24	un	un	PROPN
ejde-47	1301	25	k0	k0	PROPN
ejde-47	1301	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1302	1	v.	v.	CCONJ
ejde-47	1302	2	we	we	PRON
ejde-47	1302	3	have	have	VERB
ejde-47	1302	4	that	that	DET
ejde-47	1302	5	vn	vn	PROPN
ejde-47	1302	6	→	→	SYM
ejde-47	1302	7	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	1302	8	/	/	SYM
ejde-47	1302	9	k0)v	k0)v	PROPN
ejde-47	1302	10	in	in	ADP
ejde-47	1302	11	h1	h1	PROPN
ejde-47	1302	12	0	0	NUM
ejde-47	1302	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1302	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	1302	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1302	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1302	17	so	so	SCONJ
ejde-47	1302	18	that	that	SCONJ
ejde-47	1302	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1302	20	3.75	3.75	NUM
ejde-47	1302	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1302	22	follows	follow	VERB
ejde-47	1302	23	from	from	ADP
ejde-47	1302	24	(	(	PUNCT
ejde-47	1302	25	3.73	3.73	NUM
ejde-47	1302	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1302	27	.	.	PUNCT
ejde-47	1303	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1303	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1303	3	note	note	VERB
ejde-47	1303	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1303	5	vn	vn	PROPN
ejde-47	1303	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	1303	7	vun	vun	PROPN
ejde-47	1303	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1303	9	so	so	SCONJ
ejde-47	1303	10	that	that	SCONJ
ejde-47	1303	11	from	from	ADP
ejde-47	1303	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1303	13	3.27	3.27	NUM
ejde-47	1303	14	we	we	PRON
ejde-47	1303	15	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1303	16	that	that	SCONJ
ejde-47	1303	17	we	we	PRON
ejde-47	1303	18	can	can	AUX
ejde-47	1303	19	consider	consider	VERB
ejde-47	1303	20	j	j	PROPN
ejde-47	1303	21	′(un)(vn	′(un)(vn	PROPN
ejde-47	1303	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1303	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1304	1	from	from	ADP
ejde-47	1304	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1304	3	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1304	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1304	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1304	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1304	7	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1304	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1304	9	it	it	PRON
ejde-47	1304	10	follows	follow	VERB
ejde-47	1304	11	|js(x	|js(x	PROPN
ejde-47	1304	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1304	13	un,∇un)vn|	un,∇un)vn|	ADJ
ejde-47	1304	14	≤	≤	NOUN
ejde-47	1304	15	β(2k0)‖v‖∞|∇un|2	β(2k0)‖v‖∞|∇un|2	NOUN
ejde-47	1304	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1304	17	|jξ(x	|jξ(x	CCONJ
ejde-47	1304	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1304	19	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1304	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1304	21	·	·	PUNCT
ejde-47	1305	1	∇vn|	∇vn|	VERB
ejde-47	1305	2	≤	≤	NUM
ejde-47	1305	3	α(2k0)|∇un|	α(2k0)|∇un|	X
ejde-47	1305	4	[	[	PUNCT
ejde-47	1305	5	2	2	NUM
ejde-47	1305	6	k0	k0	PROPN
ejde-47	1305	7	‖v‖∞|∇un|+	‖v‖∞|∇un|+	PROPN
ejde-47	1305	8	|∇v|	|∇v|	PRON
ejde-47	1305	9	]	]	PUNCT
ejde-47	1305	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1306	1	then	then	ADV
ejde-47	1306	2	we	we	PRON
ejde-47	1306	3	obtain	obtain	VERB
ejde-47	1306	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	1306	5	n→∞	n→∞	NUM
ejde-47	1306	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	1306	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	1306	8	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1306	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1306	10	un,∇un)vn	un,∇un)vn	ADP
ejde-47	1306	11	=	=	PROPN
ejde-47	1306	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	1306	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	1306	14	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1306	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1306	16	u,∇u)h	u,∇u)h	PROPN
ejde-47	1306	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1306	18	u	u	PROPN
ejde-47	1306	19	k0	k0	PROPN
ejde-47	1306	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1306	21	v	v	PROPN
ejde-47	1306	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1306	23	lim	lim	PROPN
ejde-47	1306	24	n→∞	n→∞	NUM
ejde-47	1306	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	1306	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	1306	27	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1306	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1306	29	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1306	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1306	31	·	·	PUNCT
ejde-47	1307	1	∇vn	∇vn	NOUN
ejde-47	1307	2	=	=	SYM
ejde-47	1307	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1307	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1307	5	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1307	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1307	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1307	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1307	9	·	·	PUNCT
ejde-47	1307	10	∇	∇	X
ejde-47	1308	1	[	[	PUNCT
ejde-47	1308	2	h	h	NOUN
ejde-47	1308	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1308	4	u	u	PROPN
ejde-47	1308	5	k0	k0	PROPN
ejde-47	1308	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1308	7	v	v	NOUN
ejde-47	1308	8	]	]	PUNCT
ejde-47	1308	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1308	10	which	which	PRON
ejde-47	1308	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1308	12	combined	combine	VERB
ejde-47	1308	13	with	with	ADP
ejde-47	1308	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1308	15	3.74	3.74	NUM
ejde-47	1308	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1308	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1308	18	immediately	immediately	ADV
ejde-47	1308	19	implies	imply	VERB
ejde-47	1308	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1308	21	3.76	3.76	NUM
ejde-47	1308	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1308	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1309	1	now	now	ADV
ejde-47	1309	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1309	3	observe	observe	VERB
ejde-47	1309	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1309	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1309	6	3.76	3.76	NUM
ejde-47	1309	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1309	8	is	be	AUX
ejde-47	1309	9	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-47	1309	10	to	to	PART
ejde-47	1309	11	say	say	VERB
ejde-47	1309	12	that	that	SCONJ
ejde-47	1309	13	j	j	PROPN
ejde-47	1309	14	′(z	′(z	NOUN
ejde-47	1309	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1309	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1309	17	h	h	NOUN
ejde-47	1309	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1309	19	z	z	NOUN
ejde-47	1309	20	k	k	NOUN
ejde-47	1309	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1309	22	v	v	NOUN
ejde-47	1309	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1309	24	−	−	ADP
ejde-47	1310	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	1310	2	w	w	PROPN
ejde-47	1310	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1310	4	h	h	NOUN
ejde-47	1310	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1310	6	z	z	NOUN
ejde-47	1310	7	k	k	NOUN
ejde-47	1310	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1310	9	v	v	ADP
ejde-47	1310	10	〉	〉	PROPN
ejde-47	1310	11	<	<	X
ejde-47	1310	12	−σ	−σ	NOUN
ejde-47	1310	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1311	1	thus	thus	ADV
ejde-47	1311	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1311	3	there	there	PRON
ejde-47	1311	4	exists	exist	VERB
ejde-47	1311	5	δ	δ	PROPN
ejde-47	1311	6	<	<	X
ejde-47	1311	7	δ1	δ1	NOUN
ejde-47	1311	8	with	with	ADP
ejde-47	1311	9	j	j	PROPN
ejde-47	1311	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1311	11	z	z	PROPN
ejde-47	1311	12	+	+	NOUN
ejde-47	1311	13	t	t	PROPN
ejde-47	1311	14	1	1	NUM
ejde-47	1311	15	+	+	CCONJ
ejde-47	1311	16	ε	ε	PROPN
ejde-47	1311	17	h	h	NOUN
ejde-47	1311	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1311	19	z	z	PROPN
ejde-47	1311	20	k0	k0	PROPN
ejde-47	1311	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1311	22	v	v	NOUN
ejde-47	1311	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1311	24	−	−	PROPN
ejde-47	1311	25	j(z)−	j(z)−	PROPN
ejde-47	1311	26	〈	〈	PROPN
ejde-47	1311	27	w	w	PROPN
ejde-47	1311	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1311	29	t	t	PROPN
ejde-47	1311	30	1	1	NUM
ejde-47	1311	31	+	+	CCONJ
ejde-47	1311	32	ε	ε	PROPN
ejde-47	1311	33	h	h	NOUN
ejde-47	1311	34	(	(	PUNCT
ejde-47	1311	35	z	z	NOUN
ejde-47	1311	36	k	k	X
ejde-47	1311	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1311	38	v	v	X
ejde-47	1311	39	〉	〉	NOUN
ejde-47	1311	40	≤	≤	NUM
ejde-47	1311	41	−	−	PROPN
ejde-47	1312	1	σ	σ	NOUN
ejde-47	1312	2	1	1	NUM
ejde-47	1312	3	+	+	NUM
ejde-47	1312	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	1312	5	t	t	PROPN
ejde-47	1312	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1312	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1312	8	3.77	3.77	NUM
ejde-47	1312	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1312	10	for	for	ADP
ejde-47	1312	11	every	every	DET
ejde-47	1312	12	t	t	NOUN
ejde-47	1312	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	1313	1	[	[	X
ejde-47	1313	2	0	0	NUM
ejde-47	1313	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1313	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	1313	5	]	]	X
ejde-47	1313	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1313	7	z	z	PROPN
ejde-47	1313	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1313	9	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	1313	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1313	11	δ	δ	PROPN
ejde-47	1313	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1313	13	∩	∩	PROPN
ejde-47	1313	14	jη	jη	PROPN
ejde-47	1313	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1314	1	finally	finally	ADV
ejde-47	1314	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1314	3	let	let	VERB
ejde-47	1314	4	us	we	PRON
ejde-47	1314	5	define	define	VERB
ejde-47	1314	6	the	the	DET
ejde-47	1314	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	1314	8	function	function	NOUN
ejde-47	1314	9	h	h	NOUN
ejde-47	1314	10	:	:	PUNCT
ejde-47	1314	11	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	1314	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1314	13	δ	δ	PROPN
ejde-47	1314	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1314	15	∩	∩	PROPN
ejde-47	1314	16	jη	jη	ADP
ejde-47	1314	17	×	×	NOUN
ejde-47	1315	1	[	[	X
ejde-47	1315	2	0	0	NUM
ejde-47	1315	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1315	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	1315	5	]	]	PUNCT
ejde-47	1315	6	→	→	PUNCT
ejde-47	1315	7	h1	h1	NOUN
ejde-47	1315	8	0	0	NUM
ejde-47	1315	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1315	10	ω	ω	NOUN
ejde-47	1315	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1315	12	given	give	VERB
ejde-47	1315	13	by	by	ADP
ejde-47	1315	14	h(z	h(z	PROPN
ejde-47	1315	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1315	16	t	t	PROPN
ejde-47	1315	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1315	18	=	=	PUNCT
ejde-47	1316	1	z	z	NOUN
ejde-47	1317	1	+	+	NUM
ejde-47	1317	2	t	t	PROPN
ejde-47	1317	3	1	1	NUM
ejde-47	1318	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1318	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	1318	3	h	h	NOUN
ejde-47	1318	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1318	5	z	z	PROPN
ejde-47	1318	6	k0	k0	PROPN
ejde-47	1318	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1318	8	v.	v.	ADP
ejde-47	1319	1	¿	¿	NOUN
ejde-47	1319	2	from	from	ADP
ejde-47	1319	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1319	4	3.75	3.75	NUM
ejde-47	1319	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1319	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1319	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1319	8	3.77	3.77	NUM
ejde-47	1319	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1319	10	we	we	PRON
ejde-47	1319	11	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1319	12	thath	thath	VERB
ejde-47	1319	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1319	14	all	all	DET
ejde-47	1319	15	the	the	DET
ejde-47	1319	16	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-47	1319	17	of	of	ADP
ejde-47	1319	18	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1319	19	2.16	2.16	NUM
ejde-47	1319	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1320	1	then	then	ADV
ejde-47	1320	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1320	3	|d(j	|d(j	PROPN
ejde-47	1320	4	−w)|(u	−w)|(u	NOUN
ejde-47	1320	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1320	6	>	>	PUNCT
ejde-47	1321	1	σ	σ	PROPN
ejde-47	1321	2	1+ε	1+ε	NUM
ejde-47	1321	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1321	4	and	and	CCONJ
ejde-47	1321	5	the	the	DET
ejde-47	1321	6	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-47	1321	7	follows	follow	VERB
ejde-47	1321	8	from	from	ADP
ejde-47	1321	9	the	the	DET
ejde-47	1321	10	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-47	1321	11	of	of	ADP
ejde-47	1321	12	ε	ε	PROPN
ejde-47	1321	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1321	14	�	�	PROPN
ejde-47	1321	15	the	the	DET
ejde-47	1321	16	next	next	ADJ
ejde-47	1321	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1321	18	will	will	AUX
ejde-47	1321	19	be	be	AUX
ejde-47	1321	20	useful	useful	ADJ
ejde-47	1321	21	in	in	ADP
ejde-47	1321	22	proving	prove	VERB
ejde-47	1321	23	two	two	NUM
ejde-47	1321	24	brezis	brezis	NOUN
ejde-47	1321	25	-	-	PUNCT
ejde-47	1321	26	browder	browder	NOUN
ejde-47	1321	27	type	type	NOUN
ejde-47	1321	28	results	result	NOUN
ejde-47	1321	29	for	for	ADP
ejde-47	1321	30	j	j	PROPN
ejde-47	1321	31	.	.	PUNCT
ejde-47	1322	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1322	2	3.29	3.29	NUM
ejde-47	1322	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1323	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1323	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1323	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1323	4	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1323	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1323	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1323	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1323	8	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1323	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1323	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1323	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1323	12	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1323	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1323	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1323	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1323	16	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1323	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1323	18	and	and	CCONJ
ejde-47	1323	19	let	let	VERB
ejde-47	1323	20	u	u	PRON
ejde-47	1323	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	1323	22	dom(j	dom(j	PROPN
ejde-47	1323	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1323	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1324	1	then	then	ADV
ejde-47	1324	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1324	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1324	4	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1324	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1324	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1324	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1324	8	·	·	PUNCT
ejde-47	1325	1	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	1325	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1325	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1325	4	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1325	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1325	6	u,∇u)u	u,∇u)u	VERB
ejde-47	1325	7	≤	≤	NOUN
ejde-47	1325	8	|dj	|dj	PUNCT
ejde-47	1325	9	|(u)‖u‖1,2	|(u)‖u‖1,2	NOUN
ejde-47	1325	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1325	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1325	12	3.78	3.78	NUM
ejde-47	1325	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1325	14	in	in	ADP
ejde-47	1325	15	particular	particular	ADJ
ejde-47	1325	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1325	17	if	if	SCONJ
ejde-47	1325	18	|dj	|dj	NUM
ejde-47	1325	19	|(u	|(u	NUM
ejde-47	1325	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1325	21	<	<	X
ejde-47	1325	22	∞	∞	PROPN
ejde-47	1325	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1325	24	then	then	ADV
ejde-47	1325	25	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1325	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1325	27	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1325	28	)	)	PUNCT
ejde-47	1325	29	·	·	PUNCT
ejde-47	1326	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	1326	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1326	3	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1326	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1326	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1326	6	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1326	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1326	8	u,∇u)u	u,∇u)u	VERB
ejde-47	1326	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	1326	10	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1326	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1326	12	.	.	PUNCT
ejde-47	1327	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1327	2	/	/	SYM
ejde-47	1327	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	1327	4	.	.	PROPN
ejde-47	1327	5	07	07	NUM
ejde-47	1327	6	on	on	ADP
ejde-47	1327	7	a	a	DET
ejde-47	1327	8	class	class	NOUN
ejde-47	1327	9	of	of	ADP
ejde-47	1327	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1327	11	-	-	ADJ
ejde-47	1327	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	1327	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1327	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	1327	15	43	43	NUM
ejde-47	1327	16	proof	proof	NOUN
ejde-47	1327	17	.	.	PUNCT
ejde-47	1328	1	first	first	ADV
ejde-47	1328	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1328	3	notice	notice	VERB
ejde-47	1328	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1328	5	if	if	SCONJ
ejde-47	1328	6	u	u	NOUN
ejde-47	1328	7	is	be	AUX
ejde-47	1328	8	such	such	ADJ
ejde-47	1328	9	that	that	SCONJ
ejde-47	1328	10	|dj	|dj	PRON
ejde-47	1328	11	|(u	|(u	NUM
ejde-47	1328	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1328	13	=	=	SYM
ejde-47	1328	14	∞	∞	PROPN
ejde-47	1328	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1328	16	or∫	or∫	PROPN
ejde-47	1328	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	1328	18	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1328	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1328	20	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1328	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1328	22	·	·	PUNCT
ejde-47	1328	23	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	1328	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	1328	25	ω	ω	PROPN
ejde-47	1328	26	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1328	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1328	28	u,∇u)u	u,∇u)u	VERB
ejde-47	1328	29	≤	≤	NUM
ejde-47	1328	30	0	0	NUM
ejde-47	1328	31	,	,	PUNCT
ejde-47	1328	32	then	then	ADV
ejde-47	1328	33	the	the	DET
ejde-47	1328	34	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-47	1328	35	holds	hold	VERB
ejde-47	1328	36	.	.	PUNCT
ejde-47	1329	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-47	1329	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1329	3	let	let	VERB
ejde-47	1329	4	k	k	PROPN
ejde-47	1329	5	≥	≥	NUM
ejde-47	1329	6	1	1	NUM
ejde-47	1329	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1329	8	u	u	PROPN
ejde-47	1329	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	1329	10	dom(j	dom(j	PROPN
ejde-47	1329	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1329	12	with	with	ADP
ejde-47	1329	13	|dj	|dj	DET
ejde-47	1329	14	|(u	|(u	NOUN
ejde-47	1329	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1329	16	<	<	X
ejde-47	1329	17	∞	∞	PROPN
ejde-47	1329	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1329	19	and	and	CCONJ
ejde-47	1329	20	σ	σ	PROPN
ejde-47	1329	21	>	>	X
ejde-47	1329	22	0	0	NUM
ejde-47	1329	23	be	be	VERB
ejde-47	1329	24	such	such	ADJ
ejde-47	1329	25	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	1329	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	1329	27	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1329	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1329	29	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1329	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1329	31	·	·	PUNCT
ejde-47	1330	1	∇tk(u	∇tk(u	X
ejde-47	1330	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1330	3	+	+	NUM
ejde-47	1330	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	1330	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	1330	6	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1330	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1330	8	u,∇u)tk(u	u,∇u)tk(u	X
ejde-47	1330	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1330	10	>	>	X
ejde-47	1330	11	σ‖tk(u)‖1,2	σ‖tk(u)‖1,2	PROPN
ejde-47	1330	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1330	13	where	where	SCONJ
ejde-47	1330	14	tk(s	tk(s	PUNCT
ejde-47	1330	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1330	16	is	be	AUX
ejde-47	1330	17	defined	define	VERB
ejde-47	1330	18	in	in	ADP
ejde-47	1330	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1330	20	3.63	3.63	NUM
ejde-47	1330	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1330	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1331	1	we	we	PRON
ejde-47	1331	2	will	will	AUX
ejde-47	1331	3	prove	prove	VERB
ejde-47	1331	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1331	5	|dj	|dj	NUM
ejde-47	1331	6	|(u	|(u	NUM
ejde-47	1331	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1331	8	≥	≥	PROPN
ejde-47	1331	9	σ	σ	PROPN
ejde-47	1331	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1331	11	fixed	fix	VERB
ejde-47	1331	12	ε	ε	PROPN
ejde-47	1331	13	>	>	X
ejde-47	1331	14	0	0	PROPN
ejde-47	1331	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1331	16	we	we	PRON
ejde-47	1331	17	first	first	ADV
ejde-47	1331	18	want	want	VERB
ejde-47	1331	19	to	to	PART
ejde-47	1331	20	show	show	VERB
ejde-47	1331	21	that	that	SCONJ
ejde-47	1331	22	there	there	PRON
ejde-47	1331	23	exists	exist	VERB
ejde-47	1331	24	δ1	δ1	NOUN
ejde-47	1331	25	>	>	X
ejde-47	1331	26	0	0	NUM
ejde-47	1332	1	such	such	ADJ
ejde-47	1332	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1332	3	‖tk(w)‖1,2	‖tk(w)‖1,2	ADJ
ejde-47	1332	4	≤	≤	ADJ
ejde-47	1332	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1332	6	1	1	NUM
ejde-47	1332	7	+	+	CCONJ
ejde-47	1332	8	ε)‖tk(u)‖1,2	ε)‖tk(u)‖1,2	ADJ
ejde-47	1332	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1332	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1332	11	3.79)∫	3.79)∫	PROPN
ejde-47	1332	12	ω	ω	NUM
ejde-47	1332	13	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1332	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1332	15	w,∇w	w,∇w	NUM
ejde-47	1332	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1332	17	·	·	PUNCT
ejde-47	1332	18	∇tk(w	∇tk(w	X
ejde-47	1332	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1332	20	+	+	CCONJ
ejde-47	1332	21	∫	∫	PROPN
ejde-47	1332	22	ω	ω	PROPN
ejde-47	1332	23	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1332	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1332	25	w,∇w)tk(w	w,∇w)tk(w	PROPN
ejde-47	1332	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1332	27	>	>	X
ejde-47	1333	1	σ‖tk(u)‖1,2	σ‖tk(u)‖1,2	PROPN
ejde-47	1333	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1333	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1333	4	3.80	3.80	NUM
ejde-47	1333	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1333	6	for	for	ADP
ejde-47	1333	7	every	every	DET
ejde-47	1333	8	w	w	PROPN
ejde-47	1333	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	1333	10	h1	h1	NOUN
ejde-47	1333	11	0	0	NUM
ejde-47	1333	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1333	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	1333	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1333	15	with	with	ADP
ejde-47	1333	16	‖w	‖w	NOUN
ejde-47	1333	17	−	−	PROPN
ejde-47	1333	18	u‖1,2	u‖1,2	ADJ
ejde-47	1333	19	<	<	X
ejde-47	1333	20	δ1	δ1	NOUN
ejde-47	1333	21	.	.	PUNCT
ejde-47	1334	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1334	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1334	3	take	take	VERB
ejde-47	1334	4	wn	wn	PROPN
ejde-47	1334	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	1334	6	h1	h1	PROPN
ejde-47	1334	7	0	0	NUM
ejde-47	1334	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1334	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	1334	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1334	11	such	such	ADJ
ejde-47	1334	12	that	that	SCONJ
ejde-47	1334	13	wn	wn	PROPN
ejde-47	1334	14	→	→	SYM
ejde-47	1334	15	u	u	PROPN
ejde-47	1334	16	in	in	ADP
ejde-47	1334	17	h1	h1	PROPN
ejde-47	1334	18	0	0	NUM
ejde-47	1334	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1334	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	1334	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1334	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1335	1	then	then	ADV
ejde-47	1335	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1335	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1335	4	3.79	3.79	NUM
ejde-47	1335	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1335	6	follows	follow	VERB
ejde-47	1335	7	directly	directly	ADV
ejde-47	1335	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1336	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1336	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1336	3	notice	notice	VERB
ejde-47	1336	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1336	5	from	from	ADP
ejde-47	1336	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1336	7	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1336	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1336	9	and	and	CCONJ
ejde-47	1336	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1336	11	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1336	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1336	13	there	there	PRON
ejde-47	1336	14	holds	hold	VERB
ejde-47	1336	15	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1336	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1336	17	wn(x),∇wn(x))wn(x	wn(x),∇wn(x))wn(x	X
ejde-47	1336	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1336	19	≥	≥	NOUN
ejde-47	1337	1	−rβ(r)|∇wn(x)|2	−rβ(r)|∇wn(x)|2	PROPN
ejde-47	1337	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1338	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1338	2	wn	wn	PROPN
ejde-47	1338	3	→	→	SYM
ejde-47	1338	4	u	u	PROPN
ejde-47	1338	5	in	in	ADP
ejde-47	1338	6	h1	h1	PROPN
ejde-47	1338	7	0	0	NUM
ejde-47	1338	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1338	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	1338	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1338	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1338	12	from	from	ADP
ejde-47	1338	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1338	14	3.69	3.69	NUM
ejde-47	1338	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1338	16	and	and	CCONJ
ejde-47	1338	17	by	by	ADP
ejde-47	1338	18	applying	apply	VERB
ejde-47	1338	19	fatou	fatou	NOUN
ejde-47	1338	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1338	21	we	we	PRON
ejde-47	1338	22	get	get	VERB
ejde-47	1338	23	lim	lim	PROPN
ejde-47	1338	24	inf	inf	PROPN
ejde-47	1338	25	n→∞	n→∞	X
ejde-47	1339	1	[	[	X
ejde-47	1339	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1339	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1339	4	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1339	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1339	6	wn,∇wn	wn,∇wn	NOUN
ejde-47	1339	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1339	8	·	·	PUNCT
ejde-47	1340	1	∇tk(wn	∇tk(wn	X
ejde-47	1340	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1340	3	+	+	NUM
ejde-47	1340	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	1340	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	1340	6	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1340	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1340	8	wn,∇wn)tk(wn	wn,∇wn)tk(wn	PROPN
ejde-47	1340	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1340	10	]	]	PUNCT
ejde-47	1340	11	≥	≥	PROPN
ejde-47	1340	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	1340	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	1340	14	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1340	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1340	16	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1340	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1340	18	·	·	PUNCT
ejde-47	1341	1	∇tk(u	∇tk(u	X
ejde-47	1341	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1341	3	+	+	NUM
ejde-47	1341	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	1341	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	1341	6	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1341	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1341	8	u,∇u)tk(u	u,∇u)tk(u	X
ejde-47	1341	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1341	10	>	>	X
ejde-47	1341	11	σ‖tk(u)‖1,2	σ‖tk(u)‖1,2	PROPN
ejde-47	1341	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1341	13	which	which	PRON
ejde-47	1341	14	yields	yield	VERB
ejde-47	1341	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1341	16	3.80	3.80	NUM
ejde-47	1341	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1341	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1342	1	consider	consider	VERB
ejde-47	1342	2	now	now	ADV
ejde-47	1342	3	the	the	DET
ejde-47	1342	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	1342	5	map	map	NOUN
ejde-47	1342	6	h	h	NOUN
ejde-47	1342	7	:	:	PUNCT
ejde-47	1342	8	b(u	b(u	PROPN
ejde-47	1342	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1342	10	δ1	δ1	NOUN
ejde-47	1342	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1342	12	×	×	NOUN
ejde-47	1343	1	[	[	X
ejde-47	1343	2	0	0	NUM
ejde-47	1343	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1343	4	δ1	δ1	NOUN
ejde-47	1343	5	]	]	PUNCT
ejde-47	1343	6	→	→	SYM
ejde-47	1343	7	h1	h1	NOUN
ejde-47	1343	8	0	0	NUM
ejde-47	1343	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1343	10	ω	ω	NOUN
ejde-47	1343	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1343	12	defined	define	VERB
ejde-47	1343	13	as	as	ADP
ejde-47	1343	14	h(w	h(w	PROPN
ejde-47	1343	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1343	16	t	t	PROPN
ejde-47	1343	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1343	18	=	=	PUNCT
ejde-47	1344	1	w	w	PROPN
ejde-47	1344	2	−	−	PROPN
ejde-47	1344	3	t	t	PRON
ejde-47	1344	4	‖tk(u)‖1,2(1	‖tk(u)‖1,2(1	NOUN
ejde-47	1344	5	+	+	CCONJ
ejde-47	1344	6	ε	ε	PROPN
ejde-47	1344	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1344	8	tk(w	tk(w	NOUN
ejde-47	1344	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1344	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1345	1	from	from	ADP
ejde-47	1345	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1345	3	3.79	3.79	NUM
ejde-47	1345	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1345	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1345	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1345	7	3.80	3.80	NUM
ejde-47	1345	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1345	9	we	we	PRON
ejde-47	1345	10	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1345	11	that	that	SCONJ
ejde-47	1345	12	there	there	PRON
ejde-47	1345	13	exists	exist	VERB
ejde-47	1345	14	δ	δ	PROPN
ejde-47	1345	15	<	<	X
ejde-47	1345	16	δ1	δ1	NOUN
ejde-47	1345	17	such	such	ADJ
ejde-47	1345	18	that	that	PRON
ejde-47	1345	19	d(h(w	d(h(w	PROPN
ejde-47	1345	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1345	21	t	t	PROPN
ejde-47	1345	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1345	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1345	24	w	w	NOUN
ejde-47	1345	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1345	26	≤	≤	NOUN
ejde-47	1345	27	t	t	PROPN
ejde-47	1345	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1345	29	j(h(w	j(h(w	PROPN
ejde-47	1345	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1345	31	t))−	t))−	NOUN
ejde-47	1345	32	j(w	j(w	PROPN
ejde-47	1345	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1345	34	≤	≤	NUM
ejde-47	1345	35	−	−	PROPN
ejde-47	1346	1	σ	σ	NOUN
ejde-47	1346	2	1	1	NUM
ejde-47	1346	3	+	+	CCONJ
ejde-47	1346	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	1346	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1346	6	for	for	ADP
ejde-47	1346	7	every	every	DET
ejde-47	1346	8	t	t	NOUN
ejde-47	1346	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	1347	1	[	[	X
ejde-47	1347	2	0	0	NUM
ejde-47	1347	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1347	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	1347	5	]	]	PUNCT
ejde-47	1347	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1347	7	w	w	PROPN
ejde-47	1347	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1347	9	h1	h1	NOUN
ejde-47	1347	10	0	0	NUM
ejde-47	1347	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1347	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	1347	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1347	14	with	with	ADP
ejde-47	1347	15	‖w−u‖1,2	‖w−u‖1,2	X
ejde-47	1347	16	<	<	X
ejde-47	1347	17	δ	δ	PROPN
ejde-47	1347	18	and	and	CCONJ
ejde-47	1347	19	j(w	j(w	PROPN
ejde-47	1347	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1347	21	<	<	X
ejde-47	1347	22	j(u)+	j(u)+	PROPN
ejde-47	1347	23	δ	δ	PROPN
ejde-47	1347	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1348	1	then	then	ADV
ejde-47	1348	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1348	3	the	the	DET
ejde-47	1348	4	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-47	1348	5	of	of	ADP
ejde-47	1348	6	ε	ε	PROPN
ejde-47	1348	7	yields	yield	NOUN
ejde-47	1348	8	|dj	|dj	PUNCT
ejde-47	1348	9	|(u	|(u	NUM
ejde-47	1348	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1348	11	≥	≥	PROPN
ejde-47	1348	12	σ	σ	PROPN
ejde-47	1348	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1349	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	1349	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1349	3	for	for	ADP
ejde-47	1349	4	every	every	DET
ejde-47	1349	5	k	k	PROPN
ejde-47	1349	6	≥	≥	NUM
ejde-47	1349	7	1	1	NUM
ejde-47	1349	8	we	we	PRON
ejde-47	1349	9	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	1349	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	1349	11	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1349	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1349	13	u,∇u)tk(u	u,∇u)tk(u	X
ejde-47	1349	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1349	15	+	+	CCONJ
ejde-47	1349	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	1349	17	ω	ω	NUM
ejde-47	1349	18	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1349	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1349	20	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1349	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1349	22	·	·	PUNCT
ejde-47	1350	1	∇tk(u	∇tk(u	X
ejde-47	1350	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1350	3	≤	≤	NOUN
ejde-47	1350	4	|dj	|dj	VERB
ejde-47	1350	5	|(u)‖tk(u)‖1,2	|(u)‖tk(u)‖1,2	NOUN
ejde-47	1350	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1351	1	taking	take	VERB
ejde-47	1351	2	the	the	DET
ejde-47	1351	3	limit	limit	NOUN
ejde-47	1351	4	as	as	ADP
ejde-47	1351	5	k	k	PROPN
ejde-47	1351	6	→∞	→∞	PROPN
ejde-47	1351	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1351	8	the	the	DET
ejde-47	1351	9	monotone	monotone	ADJ
ejde-47	1351	10	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	1351	11	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1351	12	yields	yield	NOUN
ejde-47	1351	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1351	14	3.78	3.78	NUM
ejde-47	1351	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1351	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1352	1	�	�	PROPN
ejde-47	1352	2	notice	notice	VERB
ejde-47	1352	3	that	that	SCONJ
ejde-47	1352	4	a	a	DET
ejde-47	1352	5	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1352	6	solution	solution	NOUN
ejde-47	1352	7	u	u	NOUN
ejde-47	1352	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1352	9	see	see	VERB
ejde-47	1352	10	definition	definition	NOUN
ejde-47	1352	11	3.15	3.15	NUM
ejde-47	1352	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1352	13	is	be	AUX
ejde-47	1352	14	not	not	PART
ejde-47	1352	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1352	16	in	in	ADP
ejde-47	1352	17	general	general	ADJ
ejde-47	1352	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1352	19	a	a	DET
ejde-47	1352	20	distributional	distributional	ADJ
ejde-47	1352	21	solution	solution	NOUN
ejde-47	1352	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1353	1	this	this	PRON
ejde-47	1353	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1353	3	because	because	SCONJ
ejde-47	1353	4	a	a	DET
ejde-47	1353	5	test	test	NOUN
ejde-47	1353	6	function	function	NOUN
ejde-47	1353	7	v	v	ADP
ejde-47	1353	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1353	9	wu	wu	PROPN
ejde-47	1353	10	may	may	AUX
ejde-47	1353	11	not	not	PART
ejde-47	1353	12	belong	belong	VERB
ejde-47	1353	13	to	to	ADP
ejde-47	1353	14	c∞0	c∞0	X
ejde-47	1353	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1354	1	thus	thus	ADV
ejde-47	1354	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1354	3	it	it	PRON
ejde-47	1354	4	is	be	AUX
ejde-47	1354	5	natural	natural	ADJ
ejde-47	1354	6	to	to	PART
ejde-47	1354	7	study	study	VERB
ejde-47	1354	8	the	the	DET
ejde-47	1354	9	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1354	10	under	under	ADP
ejde-47	1354	11	which	which	PRON
ejde-47	1354	12	it	it	PRON
ejde-47	1354	13	is	be	AUX
ejde-47	1354	14	possible	possible	ADJ
ejde-47	1354	15	to	to	PART
ejde-47	1354	16	enlarge	enlarge	VERB
ejde-47	1354	17	the	the	DET
ejde-47	1354	18	class	class	NOUN
ejde-47	1354	19	of	of	ADP
ejde-47	1354	20	admissible	admissible	ADJ
ejde-47	1354	21	test	test	NOUN
ejde-47	1354	22	functions	function	NOUN
ejde-47	1354	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1355	1	this	this	DET
ejde-47	1355	2	kind	kind	NOUN
ejde-47	1355	3	of	of	ADP
ejde-47	1355	4	argument	argument	NOUN
ejde-47	1355	5	was	be	AUX
ejde-47	1355	6	introduced	introduce	VERB
ejde-47	1355	7	in	in	ADP
ejde-47	1355	8	[	[	X
ejde-47	1355	9	27	27	NUM
ejde-47	1355	10	]	]	PUNCT
ejde-47	1355	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1356	1	more	more	ADV
ejde-47	1356	2	precisely	precisely	ADV
ejde-47	1356	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1356	4	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1356	5	we	we	PRON
ejde-47	1356	6	have	have	VERB
ejde-47	1356	7	a	a	DET
ejde-47	1356	8	function	function	NOUN
ejde-47	1356	9	u	u	NOUN
ejde-47	1356	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	1356	11	h1	h1	NOUN
ejde-47	1356	12	0	0	NUM
ejde-47	1356	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1356	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	1356	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1356	16	such	such	ADJ
ejde-47	1356	17	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	1356	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	1356	19	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1356	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1356	21	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1356	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1356	23	·	·	PUNCT
ejde-47	1357	1	∇z	∇z	PROPN
ejde-47	1357	2	+	+	NUM
ejde-47	1357	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1357	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1357	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1357	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1357	7	u,∇u)z	u,∇u)z	PRON
ejde-47	1357	8	=	=	PUNCT
ejde-47	1357	9	〈	〈	PROPN
ejde-47	1357	10	w	w	PROPN
ejde-47	1357	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1357	12	z	z	PROPN
ejde-47	1357	13	〉	〉	PROPN
ejde-47	1357	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1357	15	∀z	∀z	PROPN
ejde-47	1357	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	1357	17	vu	vu	X
ejde-47	1357	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1357	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1357	20	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1357	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1357	22	44	44	NUM
ejde-47	1357	23	marco	marco	PROPN
ejde-47	1357	24	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1357	25	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1357	26	/	/	SYM
ejde-47	1357	27	mon	mon	NOUN
ejde-47	1357	28	.	.	PROPN
ejde-47	1358	1	07	07	NUM
ejde-47	1358	2	where	where	SCONJ
ejde-47	1358	3	vu	vu	PROPN
ejde-47	1358	4	is	be	AUX
ejde-47	1358	5	defined	define	VERB
ejde-47	1358	6	in	in	ADP
ejde-47	1358	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1358	8	3.70	3.70	NUM
ejde-47	1358	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1358	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1358	11	w	w	PROPN
ejde-47	1358	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	1358	13	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1358	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1358	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1359	1	a	a	DET
ejde-47	1359	2	natural	natural	ADJ
ejde-47	1359	3	question	question	NOUN
ejde-47	1359	4	is	be	AUX
ejde-47	1359	5	whether	whether	SCONJ
ejde-47	1359	6	or	or	CCONJ
ejde-47	1359	7	not	not	PART
ejde-47	1359	8	we	we	PRON
ejde-47	1359	9	can	can	AUX
ejde-47	1359	10	take	take	VERB
ejde-47	1359	11	as	as	ADP
ejde-47	1359	12	test	test	NOUN
ejde-47	1359	13	function	function	NOUN
ejde-47	1359	14	v	v	ADP
ejde-47	1359	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	1359	16	h1	h1	NOUN
ejde-47	1359	17	0	0	NUM
ejde-47	1359	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1359	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	1359	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1359	21	∩	∩	NOUN
ejde-47	1359	22	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	1359	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1359	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1360	1	the	the	DET
ejde-47	1360	2	next	next	ADJ
ejde-47	1360	3	result	result	NOUN
ejde-47	1360	4	gives	give	VERB
ejde-47	1360	5	an	an	DET
ejde-47	1360	6	answer	answer	NOUN
ejde-47	1360	7	to	to	ADP
ejde-47	1360	8	this	this	DET
ejde-47	1360	9	question	question	NOUN
ejde-47	1360	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1361	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1361	2	3.30	3.30	NUM
ejde-47	1361	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1362	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1362	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1362	3	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1362	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1362	5	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1362	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1362	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1362	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1362	9	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1362	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1362	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1362	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1362	13	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1362	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1362	15	hold	hold	VERB
ejde-47	1362	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1363	1	let	let	VERB
ejde-47	1363	2	w	w	PROPN
ejde-47	1363	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1363	4	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1363	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1363	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1363	7	u	u	PROPN
ejde-47	1363	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1363	9	h1	h1	NOUN
ejde-47	1363	10	0	0	NUM
ejde-47	1363	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1363	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	1363	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1363	14	that	that	PRON
ejde-47	1363	15	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1363	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1363	17	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1363	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1363	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1364	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1364	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1364	3	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1364	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1364	5	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1364	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1364	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1364	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1364	9	·	·	PUNCT
ejde-47	1365	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	1365	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1365	3	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1365	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1366	1	and	and	CCONJ
ejde-47	1366	2	there	there	PRON
ejde-47	1366	3	exist	exist	VERB
ejde-47	1366	4	v	v	ADP
ejde-47	1366	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	1366	6	h1	h1	NOUN
ejde-47	1366	7	0	0	NUM
ejde-47	1366	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1366	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	1366	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1366	11	∩	∩	NOUN
ejde-47	1366	12	l∞(ω	l∞(ω	X
ejde-47	1366	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1366	14	and	and	CCONJ
ejde-47	1366	15	η	η	PROPN
ejde-47	1366	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	1366	17	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1366	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1366	19	such	such	ADJ
ejde-47	1366	20	that	that	DET
ejde-47	1366	21	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1366	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1366	23	u,∇u)v	u,∇u)v	X
ejde-47	1366	24	+	+	PUNCT
ejde-47	1366	25	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1366	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1366	27	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1366	28	)	)	PUNCT
ejde-47	1366	29	·	·	PUNCT
ejde-47	1367	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1367	2	≥	≥	NUM
ejde-47	1367	3	η	η	X
ejde-47	1367	4	.	.	PROPN
ejde-47	1367	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1367	6	3.82	3.82	NUM
ejde-47	1367	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1367	8	then	then	ADV
ejde-47	1367	9	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1367	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1367	11	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1367	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1367	13	·	·	PUNCT
ejde-47	1368	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1368	2	+	+	NUM
ejde-47	1368	3	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1368	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1368	5	u,∇u)v	u,∇u)v	PROPN
ejde-47	1368	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	1368	7	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1368	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1368	9	and∫	and∫	PROPN
ejde-47	1368	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	1368	11	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1368	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1368	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1368	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1368	15	·	·	PUNCT
ejde-47	1369	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1369	2	+	+	NUM
ejde-47	1369	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1369	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1369	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1369	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1369	7	u,∇u)v	u,∇u)v	X
ejde-47	1370	1	=	=	PUNCT
ejde-47	1370	2	〈	〈	PROPN
ejde-47	1370	3	w	w	PROPN
ejde-47	1370	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1370	5	v	v	PROPN
ejde-47	1370	6	〉	〉	NOUN
ejde-47	1370	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1371	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1371	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1372	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1372	2	v	v	NUM
ejde-47	1372	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1372	4	h1	h1	NOUN
ejde-47	1372	5	0	0	NUM
ejde-47	1372	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1372	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	1372	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1372	9	∩	∩	NOUN
ejde-47	1372	10	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	1372	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1372	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1372	13	then	then	ADV
ejde-47	1372	14	h(uk	h(uk	PROPN
ejde-47	1372	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1372	16	v	v	ADP
ejde-47	1372	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	1372	18	vu	vu	X
ejde-47	1372	19	.	.	PROPN
ejde-47	1373	1	from	from	ADP
ejde-47	1373	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1373	3	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1373	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1373	5	we	we	PRON
ejde-47	1373	6	have∫	have∫	VERB
ejde-47	1373	7	ω	ω	PRON
ejde-47	1373	8	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1373	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1373	10	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1373	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1373	12	·	·	PUNCT
ejde-47	1373	13	∇	∇	X
ejde-47	1373	14	[	[	PUNCT
ejde-47	1373	15	h	h	NOUN
ejde-47	1373	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1373	17	u	u	NOUN
ejde-47	1373	18	k	k	PROPN
ejde-47	1373	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1373	20	v	v	NOUN
ejde-47	1373	21	]	]	PUNCT
ejde-47	1373	22	+	+	CCONJ
ejde-47	1373	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	1373	24	ω	ω	PROPN
ejde-47	1373	25	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1373	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1373	27	u,∇u)h	u,∇u)h	PROPN
ejde-47	1373	28	(	(	PUNCT
ejde-47	1373	29	u	u	NOUN
ejde-47	1373	30	k	k	PROPN
ejde-47	1373	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1373	32	v	v	NOUN
ejde-47	1373	33	=	=	PUNCT
ejde-47	1373	34	〈	〈	PROPN
ejde-47	1373	35	w	w	PROPN
ejde-47	1373	36	,	,	PUNCT
ejde-47	1373	37	h	h	PROPN
ejde-47	1373	38	(	(	PUNCT
ejde-47	1373	39	u	u	NOUN
ejde-47	1373	40	k	k	PROPN
ejde-47	1373	41	)	)	PUNCT
ejde-47	1373	42	v	v	NUM
ejde-47	1373	43	〉	〉	NOUN
ejde-47	1373	44	,	,	PUNCT
ejde-47	1373	45	(	(	PUNCT
ejde-47	1373	46	3.83	3.83	NUM
ejde-47	1373	47	)	)	PUNCT
ejde-47	1373	48	for	for	ADP
ejde-47	1373	49	every	every	PRON
ejde-47	1373	50	k	k	PROPN
ejde-47	1373	51	≥	≥	NUM
ejde-47	1373	52	1	1	NUM
ejde-47	1373	53	.	.	PUNCT
ejde-47	1373	54	note	note	VERB
ejde-47	1373	55	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	1373	56	ω	ω	PROPN
ejde-47	1373	57	∣∣∣jξ(x	∣∣∣jξ(x	PROPN
ejde-47	1373	58	,	,	PUNCT
ejde-47	1373	59	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1373	60	)	)	PUNCT
ejde-47	1373	61	·	·	PUNCT
ejde-47	1374	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	1374	2	′	′	NOUN
ejde-47	1374	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1374	4	u	u	NOUN
ejde-47	1374	5	k	k	PROPN
ejde-47	1374	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1374	7	v	v	ADP
ejde-47	1374	8	k	k	PROPN
ejde-47	1374	9	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-47	1374	10	≤	≤	ADV
ejde-47	1374	11	2	2	NUM
ejde-47	1374	12	k	k	NOUN
ejde-47	1374	13	‖v‖∞	‖v‖∞	PROPN
ejde-47	1374	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	1374	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	1374	16	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1374	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1374	18	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1374	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1374	20	·	·	PUNCT
ejde-47	1375	1	∇u	∇u	NOUN
ejde-47	1375	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1376	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1376	2	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1376	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1376	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1376	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1376	6	·	·	PUNCT
ejde-47	1377	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	1377	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1377	3	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1377	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1377	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1377	6	the	the	DET
ejde-47	1377	7	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-47	1377	8	dominated	dominate	VERB
ejde-47	1377	9	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	1377	10	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1377	11	yields	yield	NOUN
ejde-47	1377	12	lim	lim	PROPN
ejde-47	1377	13	k→∞	k→∞	PROPN
ejde-47	1377	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	1377	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	1377	16	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1377	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1377	18	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1377	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1377	20	·	·	PUNCT
ejde-47	1378	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	1378	2	′	′	NOUN
ejde-47	1378	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1378	4	u	u	NOUN
ejde-47	1378	5	k	k	PROPN
ejde-47	1378	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1378	7	v	v	ADP
ejde-47	1378	8	k	k	NOUN
ejde-47	1378	9	=	=	SYM
ejde-47	1378	10	0	0	PROPN
ejde-47	1378	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1378	12	lim	lim	PROPN
ejde-47	1378	13	k→∞	k→∞	NOUN
ejde-47	1378	14	〈	〈	PROPN
ejde-47	1378	15	w	w	PROPN
ejde-47	1378	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1378	17	h	h	PROPN
ejde-47	1378	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1378	19	u	u	NOUN
ejde-47	1378	20	k	k	PROPN
ejde-47	1378	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1378	22	v	v	NOUN
ejde-47	1378	23	〉	〉	NOUN
ejde-47	1378	24	=	=	SYM
ejde-47	1378	25	〈	〈	PROPN
ejde-47	1378	26	w	w	PROPN
ejde-47	1378	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1378	28	v	v	PROPN
ejde-47	1378	29	〉	〉	NOUN
ejde-47	1378	30	.	.	PUNCT
ejde-47	1379	1	as	as	ADV
ejde-47	1379	2	far	far	ADV
ejde-47	1379	3	as	as	SCONJ
ejde-47	1379	4	the	the	DET
ejde-47	1379	5	remaining	remain	VERB
ejde-47	1379	6	terms	term	NOUN
ejde-47	1379	7	in	in	ADP
ejde-47	1379	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1379	9	3.83	3.83	NUM
ejde-47	1379	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1379	11	concerns	concern	NOUN
ejde-47	1379	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1379	13	note	note	VERB
ejde-47	1379	14	that	that	SCONJ
ejde-47	1379	15	from	from	ADP
ejde-47	1379	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1379	17	3.82	3.82	NUM
ejde-47	1379	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1379	19	it	it	PRON
ejde-47	1379	20	follows	follow	VERB
ejde-47	1379	21	[	[	X
ejde-47	1379	22	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1379	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1379	24	u,∇u)v	u,∇u)v	X
ejde-47	1379	25	+	+	PUNCT
ejde-47	1379	26	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1379	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1379	28	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1379	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1379	30	·	·	PUNCT
ejde-47	1380	1	∇v]h	∇v]h	X
ejde-47	1380	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1380	3	u	u	NOUN
ejde-47	1380	4	k	k	PROPN
ejde-47	1380	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1380	6	≥	≥	PROPN
ejde-47	1380	7	h	h	NOUN
ejde-47	1380	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1380	9	u	u	NOUN
ejde-47	1380	10	k	k	PROPN
ejde-47	1380	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1380	12	η	η	PROPN
ejde-47	1380	13	≥	≥	PROPN
ejde-47	1380	14	−η−	−η−	NOUN
ejde-47	1380	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	1380	16	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1380	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1380	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1381	1	thus	thus	ADV
ejde-47	1381	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1381	3	we	we	PRON
ejde-47	1381	4	can	can	AUX
ejde-47	1381	5	apply	apply	VERB
ejde-47	1381	6	fatou	fatou	NOUN
ejde-47	1381	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1381	8	and	and	CCONJ
ejde-47	1381	9	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	1381	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	1381	11	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1381	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1381	13	u,∇u)v	u,∇u)v	X
ejde-47	1381	14	+	+	PUNCT
ejde-47	1381	15	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1381	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1381	17	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1381	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1381	19	·	·	PUNCT
ejde-47	1382	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1382	2	≤	≤	NUM
ejde-47	1382	3	〈	〈	PROPN
ejde-47	1382	4	w	w	PROPN
ejde-47	1382	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1382	6	v	v	NOUN
ejde-47	1382	7	〉	〉	NOUN
ejde-47	1382	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1383	1	the	the	DET
ejde-47	1383	2	previous	previous	ADJ
ejde-47	1383	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1383	4	and	and	CCONJ
ejde-47	1383	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1383	6	3.82	3.82	NUM
ejde-47	1383	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1383	8	imply	imply	VERB
ejde-47	1383	9	that	that	DET
ejde-47	1383	10	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1383	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1383	12	u,∇u)v	u,∇u)v	X
ejde-47	1383	13	+	+	PUNCT
ejde-47	1383	14	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1383	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1383	16	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1383	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1383	18	·	·	PUNCT
ejde-47	1384	1	∇v	∇v	NOUN
ejde-47	1384	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1384	3	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1384	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1384	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1385	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1385	2	3.84	3.84	NUM
ejde-47	1385	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1385	4	now	now	ADV
ejde-47	1385	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1385	6	notice	notice	NOUN
ejde-47	1385	7	that∣∣∣[js(x	that∣∣∣[js(x	NOUN
ejde-47	1385	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1385	9	u,∇u)v	u,∇u)v	PRON
ejde-47	1385	10	+	+	NOUN
ejde-47	1385	11	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1385	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1385	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1385	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1385	15	·	·	PUNCT
ejde-47	1386	1	∇v]h	∇v]h	X
ejde-47	1386	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1386	3	u	u	NOUN
ejde-47	1386	4	k	k	PROPN
ejde-47	1386	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1386	6	∣∣∣	∣∣∣	ADP
ejde-47	1386	7	≤	≤	PUNCT
ejde-47	1386	8	|js(x	|js(x	PROPN
ejde-47	1386	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1386	10	u,∇u)v	u,∇u)v	X
ejde-47	1386	11	+	+	NOUN
ejde-47	1386	12	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1386	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1386	14	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1386	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1386	16	·	·	PUNCT
ejde-47	1386	17	∇v|	∇v|	NOUN
ejde-47	1386	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1387	1	from	from	ADP
ejde-47	1387	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1387	3	3.84	3.84	NUM
ejde-47	1387	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1387	5	we	we	PRON
ejde-47	1387	6	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1387	7	that	that	SCONJ
ejde-47	1387	8	we	we	PRON
ejde-47	1387	9	can	can	AUX
ejde-47	1387	10	use	use	VERB
ejde-47	1387	11	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-47	1387	12	dominated	dominate	VERB
ejde-47	1387	13	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	1387	14	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1387	15	to	to	PART
ejde-47	1387	16	pass	pass	VERB
ejde-47	1387	17	to	to	ADP
ejde-47	1387	18	the	the	DET
ejde-47	1387	19	limit	limit	NOUN
ejde-47	1387	20	in	in	ADP
ejde-47	1387	21	(	(	PUNCT
ejde-47	1387	22	3.83	3.83	NUM
ejde-47	1387	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1387	24	and	and	CCONJ
ejde-47	1387	25	obtain	obtain	VERB
ejde-47	1387	26	the	the	DET
ejde-47	1387	27	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-47	1387	28	.	.	PUNCT
ejde-47	1388	1	�	�	PROPN
ejde-47	1388	2	in	in	ADP
ejde-47	1388	3	the	the	DET
ejde-47	1388	4	next	next	ADJ
ejde-47	1388	5	result	result	NOUN
ejde-47	1388	6	we	we	PRON
ejde-47	1388	7	find	find	VERB
ejde-47	1388	8	the	the	DET
ejde-47	1388	9	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1388	10	under	under	ADP
ejde-47	1388	11	which	which	PRON
ejde-47	1388	12	we	we	PRON
ejde-47	1388	13	can	can	AUX
ejde-47	1388	14	use	use	VERB
ejde-47	1388	15	v	v	ADP
ejde-47	1388	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	1388	17	h1	h1	NOUN
ejde-47	1388	18	0	0	NUM
ejde-47	1388	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1388	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	1388	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1388	22	in	in	ADP
ejde-47	1388	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1388	24	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1388	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1388	26	.	.	PUNCT
ejde-47	1389	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1389	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1389	3	we	we	PRON
ejde-47	1389	4	prove	prove	VERB
ejde-47	1389	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1389	6	under	under	ADP
ejde-47	1389	7	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	1389	8	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-47	1389	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1389	10	that	that	SCONJ
ejde-47	1389	11	if	if	SCONJ
ejde-47	1389	12	u	u	PRON
ejde-47	1389	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1389	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1389	15	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1389	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1389	17	then	then	ADV
ejde-47	1389	18	u	u	NOUN
ejde-47	1389	19	is	be	AUX
ejde-47	1389	20	a	a	DET
ejde-47	1389	21	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1389	22	solution	solution	NOUN
ejde-47	1389	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1389	24	see	see	VERB
ejde-47	1389	25	definition	definition	NOUN
ejde-47	1389	26	3.15	3.15	NUM
ejde-47	1389	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1389	28	of	of	ADP
ejde-47	1389	29	the	the	DET
ejde-47	1389	30	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-47	1389	31	problem	problem	NOUN
ejde-47	1389	32	.	.	PUNCT
ejde-47	1390	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1390	2	/	/	SYM
ejde-47	1390	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	1390	4	.	.	PROPN
ejde-47	1390	5	07	07	NUM
ejde-47	1390	6	on	on	ADP
ejde-47	1390	7	a	a	DET
ejde-47	1390	8	class	class	NOUN
ejde-47	1390	9	of	of	ADP
ejde-47	1390	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1390	11	-	-	ADJ
ejde-47	1390	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	1390	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1390	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	1390	15	45	45	NUM
ejde-47	1390	16	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1390	17	3.31	3.31	NUM
ejde-47	1390	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1391	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1391	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1391	3	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1391	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1391	5	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1391	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1391	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1391	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1391	9	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1391	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1391	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1391	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1391	13	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1391	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1391	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1391	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1391	17	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1391	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1391	19	hold	hold	NOUN
ejde-47	1391	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1392	1	let	let	VERB
ejde-47	1392	2	w	w	PROPN
ejde-47	1392	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1392	4	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1392	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1392	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1392	7	and	and	CCONJ
ejde-47	1392	8	let	let	VERB
ejde-47	1392	9	u	u	PRON
ejde-47	1392	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	1392	11	h1	h1	NOUN
ejde-47	1392	12	0	0	NUM
ejde-47	1392	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1392	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	1392	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1392	16	be	be	AUX
ejde-47	1392	17	such	such	ADJ
ejde-47	1392	18	that	that	SCONJ
ejde-47	1392	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1392	20	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1392	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1392	22	is	be	AUX
ejde-47	1392	23	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1392	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1393	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1393	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1393	3	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1393	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1393	5	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1393	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1393	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1393	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1393	9	·	·	PUNCT
ejde-47	1394	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	1394	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1394	3	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1394	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1394	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1394	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1394	7	that	that	SCONJ
ejde-47	1394	8	there	there	PRON
ejde-47	1394	9	exist	exist	VERB
ejde-47	1394	10	v	v	ADP
ejde-47	1394	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	1394	12	h1	h1	NOUN
ejde-47	1394	13	0	0	NUM
ejde-47	1394	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1394	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	1394	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1394	17	and	and	CCONJ
ejde-47	1394	18	η	η	PROPN
ejde-47	1394	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	1394	20	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1394	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1394	22	such	such	ADJ
ejde-47	1394	23	that	that	DET
ejde-47	1394	24	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1394	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1394	26	u,∇u)v	u,∇u)v	PRON
ejde-47	1394	27	≥	≥	PROPN
ejde-47	1394	28	η	η	PROPN
ejde-47	1394	29	and	and	CCONJ
ejde-47	1394	30	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1394	31	,	,	PUNCT
ejde-47	1394	32	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1394	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1394	34	·	·	PUNCT
ejde-47	1395	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1395	2	≥	≥	NUM
ejde-47	1395	3	η	η	X
ejde-47	1395	4	.	.	PROPN
ejde-47	1395	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1395	6	3.85	3.85	NUM
ejde-47	1395	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1395	8	then	then	ADV
ejde-47	1395	9	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1395	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1395	11	u,∇u)v	u,∇u)v	PROPN
ejde-47	1395	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	1395	13	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1395	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1395	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1395	16	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1395	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1395	18	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1395	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1395	20	·	·	PUNCT
ejde-47	1395	21	∇v	∇v	NOUN
ejde-47	1395	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	1395	23	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1395	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1395	25	and∫	and∫	PROPN
ejde-47	1395	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	1395	27	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1395	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1395	29	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1395	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1395	31	·	·	PUNCT
ejde-47	1396	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1396	2	+	+	NUM
ejde-47	1396	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1396	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1396	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1396	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1396	7	u,∇u)v	u,∇u)v	X
ejde-47	1397	1	=	=	PUNCT
ejde-47	1397	2	〈	〈	PROPN
ejde-47	1397	3	w	w	PROPN
ejde-47	1397	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1397	5	v	v	PROPN
ejde-47	1397	6	〉	〉	NOUN
ejde-47	1397	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1398	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1398	2	3.86	3.86	NUM
ejde-47	1398	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1398	4	in	in	ADP
ejde-47	1398	5	particular	particular	ADJ
ejde-47	1398	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1398	7	it	it	PRON
ejde-47	1398	8	results	result	VERB
ejde-47	1398	9	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1398	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1398	11	u,∇u)u	u,∇u)u	PRON
ejde-47	1398	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1398	13	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1398	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1398	15	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1398	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1398	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	1398	18	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1398	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1398	20	and∫	and∫	PROPN
ejde-47	1399	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1399	2	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1399	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1399	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1399	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1399	6	·	·	PUNCT
ejde-47	1400	1	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	1400	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1400	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1400	4	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1400	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1400	6	u,∇u)u	u,∇u)u	PRON
ejde-47	1400	7	=	=	SYM
ejde-47	1400	8	〈	〈	PROPN
ejde-47	1400	9	w	w	PROPN
ejde-47	1400	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1400	11	u	u	NOUN
ejde-47	1400	12	〉	〉	NOUN
ejde-47	1400	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1401	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1401	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1401	3	u	u	NOUN
ejde-47	1401	4	is	be	AUX
ejde-47	1401	5	a	a	DET
ejde-47	1401	6	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1401	7	solution	solution	NOUN
ejde-47	1401	8	of	of	ADP
ejde-47	1401	9	the	the	DET
ejde-47	1401	10	problem	problem	NOUN
ejde-47	1401	11	−div(jξ(x	−div(jξ(x	NOUN
ejde-47	1401	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1401	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1401	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1401	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1402	1	+	+	NUM
ejde-47	1402	2	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1402	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1402	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1402	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1403	1	=	=	SYM
ejde-47	1403	2	w	w	PROPN
ejde-47	1403	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1403	4	in	in	ADP
ejde-47	1403	5	ω	ω	NUM
ejde-47	1403	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1403	7	u	u	NOUN
ejde-47	1403	8	=	=	PROPN
ejde-47	1403	9	0	0	NUM
ejde-47	1403	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1403	11	on	on	ADP
ejde-47	1403	12	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	1403	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1404	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1404	2	3.87	3.87	NUM
ejde-47	1404	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1404	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	1404	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1405	1	let	let	VERB
ejde-47	1405	2	k	k	PROPN
ejde-47	1405	3	≥	≥	NUM
ejde-47	1405	4	1	1	NUM
ejde-47	1405	5	be	be	AUX
ejde-47	1405	6	fixed	fix	VERB
ejde-47	1405	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1406	1	for	for	ADP
ejde-47	1406	2	every	every	DET
ejde-47	1406	3	v	v	NOUN
ejde-47	1406	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	1406	5	h1	h1	NOUN
ejde-47	1406	6	0	0	NUM
ejde-47	1406	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1406	8	ω	ω	X
ejde-47	1406	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1406	10	we	we	PRON
ejde-47	1406	11	have	have	VERB
ejde-47	1406	12	that	that	DET
ejde-47	1406	13	tk(v	tk(v	NOUN
ejde-47	1406	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1406	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	1406	16	h1	h1	NOUN
ejde-47	1406	17	0	0	NUM
ejde-47	1406	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1406	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	1406	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1406	21	∩	∩	NOUN
ejde-47	1406	22	l∞(ω	l∞(ω	X
ejde-47	1406	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1406	24	and	and	CCONJ
ejde-47	1406	25	−v−	−v−	ADJ
ejde-47	1406	26	≤	≤	NUM
ejde-47	1406	27	tk(v	tk(v	NOUN
ejde-47	1406	28	)	)	PUNCT
ejde-47	1406	29	≤	≤	NOUN
ejde-47	1406	30	v+	v+	NOUN
ejde-47	1406	31	.	.	PUNCT
ejde-47	1407	1	then	then	ADV
ejde-47	1407	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1407	3	from	from	ADP
ejde-47	1407	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1407	5	3.85	3.85	NUM
ejde-47	1407	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1407	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1407	8	we	we	PRON
ejde-47	1407	9	get	get	VERB
ejde-47	1407	10	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1407	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1407	12	u,∇u)tk(v	u,∇u)tk(v	ADJ
ejde-47	1407	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1407	14	≥	≥	NOUN
ejde-47	1407	15	−η−	−η−	VERB
ejde-47	1407	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	1407	17	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1407	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1407	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1408	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1408	2	3.88	3.88	NUM
ejde-47	1408	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1408	4	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1408	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1408	6	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1408	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1408	8	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1408	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1408	10	·	·	PUNCT
ejde-47	1409	1	∇tk(v	∇tk(v	X
ejde-47	1409	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1409	3	≥	≥	NOUN
ejde-47	1409	4	−[jξ(x	−[jξ(x	PROPN
ejde-47	1409	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1409	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1409	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1409	8	·	·	PUNCT
ejde-47	1410	1	∇tk(v)]−	∇tk(v)]−	NOUN
ejde-47	1410	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	1410	3	−η−	−η−	NOUN
ejde-47	1410	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	1410	5	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1410	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1410	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1411	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1411	2	3.89	3.89	NUM
ejde-47	1411	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1411	4	then	then	ADV
ejde-47	1411	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1411	6	we	we	PRON
ejde-47	1411	7	can	can	AUX
ejde-47	1411	8	apply	apply	VERB
ejde-47	1411	9	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1411	10	3.30	3.30	NUM
ejde-47	1411	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1411	12	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	1411	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	1411	14	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1411	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1411	16	u,∇u)tk(v	u,∇u)tk(v	PUNCT
ejde-47	1411	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1412	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1412	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1412	3	ω	ω	NUM
ejde-47	1412	4	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1412	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1412	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1412	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1412	8	·	·	PUNCT
ejde-47	1413	1	∇tk(v	∇tk(v	X
ejde-47	1413	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1413	3	=	=	PUNCT
ejde-47	1414	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	1414	2	w	w	NOUN
ejde-47	1414	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1414	4	tk(v	tk(v	ADJ
ejde-47	1414	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1414	6	〉	〉	PROPN
ejde-47	1414	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1414	8	3.90	3.90	NUM
ejde-47	1414	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1414	10	for	for	ADP
ejde-47	1414	11	every	every	DET
ejde-47	1414	12	k	k	PROPN
ejde-47	1414	13	≥	≥	PROPN
ejde-47	1414	14	1	1	NUM
ejde-47	1414	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1415	1	by	by	ADP
ejde-47	1415	2	using	use	VERB
ejde-47	1415	3	again	again	ADV
ejde-47	1415	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1415	5	3.88	3.88	NUM
ejde-47	1415	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1415	7	and	and	CCONJ
ejde-47	1415	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1415	9	3.89	3.89	NUM
ejde-47	1415	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1415	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1415	12	by	by	ADP
ejde-47	1415	13	arguing	argue	VERB
ejde-47	1415	14	as	as	ADP
ejde-47	1415	15	in	in	ADP
ejde-47	1415	16	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1415	17	3.30	3.30	NUM
ejde-47	1415	18	we	we	PRON
ejde-47	1415	19	obtain	obtain	VERB
ejde-47	1415	20	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1415	21	,	,	PUNCT
ejde-47	1415	22	u,∇u)v	u,∇u)v	PROPN
ejde-47	1415	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	1415	24	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1415	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1415	26	and	and	CCONJ
ejde-47	1415	27	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1415	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1415	29	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1415	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1415	31	·	·	PUNCT
ejde-47	1416	1	∇v	∇v	NOUN
ejde-47	1416	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1416	3	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1416	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1416	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1417	1	thus	thus	ADV
ejde-47	1417	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1417	3	we	we	PRON
ejde-47	1417	4	can	can	AUX
ejde-47	1417	5	use	use	VERB
ejde-47	1417	6	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-47	1417	7	dominated	dominate	VERB
ejde-47	1417	8	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	1417	9	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1417	10	to	to	PART
ejde-47	1417	11	pass	pass	VERB
ejde-47	1417	12	to	to	ADP
ejde-47	1417	13	the	the	DET
ejde-47	1417	14	limit	limit	NOUN
ejde-47	1417	15	in	in	ADP
ejde-47	1417	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1417	17	3.90	3.90	NUM
ejde-47	1417	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1417	19	and	and	CCONJ
ejde-47	1417	20	get	get	VERB
ejde-47	1417	21	(	(	PUNCT
ejde-47	1417	22	3.86	3.86	NUM
ejde-47	1417	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1417	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1418	1	in	in	ADP
ejde-47	1418	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	1418	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1418	4	by	by	ADP
ejde-47	1418	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1418	6	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1418	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1418	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1418	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1418	10	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1418	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1418	12	and	and	CCONJ
ejde-47	1418	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1418	14	3.69	3.69	NUM
ejde-47	1418	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1418	16	we	we	PRON
ejde-47	1418	17	can	can	AUX
ejde-47	1418	18	choose	choose	VERB
ejde-47	1418	19	v	v	NOUN
ejde-47	1418	20	=	=	SYM
ejde-47	1418	21	u.	u.	VERB
ejde-47	1418	22	finally	finally	ADV
ejde-47	1418	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1418	24	since	since	SCONJ
ejde-47	1418	25	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1418	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1418	27	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1418	28	)	)	PUNCT
ejde-47	1418	29	=	=	SYM
ejde-47	1418	30	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1418	31	,	,	PUNCT
ejde-47	1418	32	u,∇u)χ{|u|<1	u,∇u)χ{|u|<1	NUM
ejde-47	1418	33	}	}	PUNCT
ejde-47	1418	34	+	+	NUM
ejde-47	1418	35	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1418	36	,	,	PUNCT
ejde-47	1418	37	u,∇u)χ{|u|≥1	u,∇u)χ{|u|≥1	PUNCT
ejde-47	1418	38	}	}	PUNCT
ejde-47	1418	39	and	and	CCONJ
ejde-47	1418	40	∣∣js(x	∣∣js(x	PROPN
ejde-47	1418	41	,	,	PUNCT
ejde-47	1418	42	u,∇u)χ{|u|≥1	u,∇u)χ{|u|≥1	NUM
ejde-47	1418	43	}	}	PUNCT
ejde-47	1418	44	∣∣	∣∣	X
ejde-47	1418	45	≤	≤	PROPN
ejde-47	1418	46	|js(x	|js(x	PROPN
ejde-47	1418	47	,	,	PUNCT
ejde-47	1418	48	u,∇u)u|	u,∇u)u|	PROPN
ejde-47	1418	49	,	,	PUNCT
ejde-47	1418	50	by	by	ADP
ejde-47	1418	51	(	(	PUNCT
ejde-47	1418	52	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1418	53	)	)	PUNCT
ejde-47	1418	54	it	it	PRON
ejde-47	1418	55	results	result	VERB
ejde-47	1418	56	also	also	ADV
ejde-47	1418	57	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1418	58	,	,	PUNCT
ejde-47	1418	59	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1418	60	)	)	PUNCT
ejde-47	1418	61	∈	∈	PROPN
ejde-47	1418	62	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1418	63	)	)	PUNCT
ejde-47	1418	64	.	.	PUNCT
ejde-47	1419	1	finally	finally	ADV
ejde-47	1419	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1419	3	notice	notice	VERB
ejde-47	1419	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1419	5	if	if	SCONJ
ejde-47	1419	6	v	v	NOUN
ejde-47	1419	7	∈wu	∈wu	VERB
ejde-47	1419	8	we	we	PRON
ejde-47	1419	9	can	can	AUX
ejde-47	1419	10	take	take	VERB
ejde-47	1419	11	η	η	NOUN
ejde-47	1419	12	=	=	NOUN
ejde-47	1419	13	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1419	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1419	15	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1419	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1419	17	·	·	PUNCT
ejde-47	1420	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1420	2	and	and	CCONJ
ejde-47	1420	3	η	η	PROPN
ejde-47	1420	4	=	=	SYM
ejde-47	1420	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1420	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1420	7	u,∇u)v	u,∇u)v	NOUN
ejde-47	1420	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1420	9	so	so	SCONJ
ejde-47	1420	10	that	that	SCONJ
ejde-47	1420	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1420	12	3.86	3.86	NUM
ejde-47	1420	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1420	14	is	be	AUX
ejde-47	1420	15	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1420	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1421	1	thus	thus	ADV
ejde-47	1421	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1421	3	u	u	NOUN
ejde-47	1421	4	is	be	AUX
ejde-47	1421	5	a	a	DET
ejde-47	1421	6	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1421	7	solution	solution	NOUN
ejde-47	1421	8	to	to	ADP
ejde-47	1421	9	problem	problem	NOUN
ejde-47	1421	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1421	11	3.87	3.87	NUM
ejde-47	1421	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1421	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1422	1	�	�	PROPN
ejde-47	1422	2	we	we	PRON
ejde-47	1422	3	point	point	VERB
ejde-47	1422	4	out	out	ADP
ejde-47	1422	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1422	6	the	the	DET
ejde-47	1422	7	previous	previous	ADJ
ejde-47	1422	8	result	result	NOUN
ejde-47	1422	9	readily	readily	ADV
ejde-47	1422	10	implies	imply	VERB
ejde-47	1422	11	that	that	SCONJ
ejde-47	1422	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1422	13	if	if	SCONJ
ejde-47	1422	14	u	u	PROPN
ejde-47	1422	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	1422	16	h1	h1	NOUN
ejde-47	1422	17	0	0	NUM
ejde-47	1422	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1422	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	1422	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1422	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	1422	22	(	(	PUNCT
ejde-47	1422	23	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1422	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1422	25	and	and	CCONJ
ejde-47	1422	26	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1422	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1422	28	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1422	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1422	30	·	·	PUNCT
ejde-47	1423	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	1423	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1423	3	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1423	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1423	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1423	6	it	it	PRON
ejde-47	1423	7	results	result	VERB
ejde-47	1423	8	that	that	SCONJ
ejde-47	1423	9	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1423	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1423	11	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1423	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1423	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	1423	14	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1423	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1423	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1423	17	then	then	ADV
ejde-47	1423	18	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1423	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1423	20	u,∇u)v	u,∇u)v	PROPN
ejde-47	1423	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	1423	22	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1423	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1423	24	for	for	ADP
ejde-47	1423	25	every	every	DET
ejde-47	1423	26	v	v	ADP
ejde-47	1423	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	1423	28	c∞0	c∞0	X
ejde-47	1423	29	(	(	PUNCT
ejde-47	1423	30	ω	ω	NOUN
ejde-47	1423	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1423	32	.	.	PUNCT
ejde-47	1424	1	instead	instead	ADV
ejde-47	1424	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1424	3	the	the	DET
ejde-47	1424	4	term	term	NOUN
ejde-47	1424	5	which	which	PRON
ejde-47	1424	6	has	have	VERB
ejde-47	1424	7	not	not	PART
ejde-47	1424	8	a	a	DET
ejde-47	1424	9	distributional	distributional	ADJ
ejde-47	1424	10	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-47	1424	11	in	in	ADP
ejde-47	1424	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1424	13	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1424	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1424	15	is	be	AUX
ejde-47	1424	16	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1424	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1424	18	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1424	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1424	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1425	1	in	in	ADP
ejde-47	1425	2	the	the	DET
ejde-47	1425	3	next	next	ADJ
ejde-47	1425	4	result	result	NOUN
ejde-47	1425	5	we	we	PRON
ejde-47	1425	6	show	show	VERB
ejde-47	1425	7	that	that	SCONJ
ejde-47	1425	8	if	if	SCONJ
ejde-47	1425	9	we	we	PRON
ejde-47	1425	10	multiply	multiply	VERB
ejde-47	1425	11	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1425	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1425	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1425	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1425	15	by	by	ADP
ejde-47	1425	16	a	a	DET
ejde-47	1425	17	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	1425	18	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1425	19	of	of	ADP
ejde-47	1425	20	c1	c1	PROPN
ejde-47	1425	21	c	c	PROPN
ejde-47	1425	22	functions	function	NOUN
ejde-47	1425	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1425	24	we	we	PRON
ejde-47	1425	25	obtain	obtain	VERB
ejde-47	1425	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1425	27	passing	pass	VERB
ejde-47	1425	28	to	to	ADP
ejde-47	1425	29	the	the	DET
ejde-47	1425	30	limit	limit	NOUN
ejde-47	1425	31	,	,	PUNCT
ejde-47	1425	32	a	a	DET
ejde-47	1425	33	distributional	distributional	ADJ
ejde-47	1425	34	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-47	1425	35	of	of	ADP
ejde-47	1425	36	(	(	PUNCT
ejde-47	1425	37	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1425	38	)	)	PUNCT
ejde-47	1425	39	.	.	PUNCT
ejde-47	1426	1	46	46	NUM
ejde-47	1426	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	1426	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1426	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1426	5	/	/	SYM
ejde-47	1426	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	1426	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1427	1	07	07	NUM
ejde-47	1427	2	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1427	3	3.32	3.32	NUM
ejde-47	1427	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1428	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1428	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1428	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1428	4	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1428	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1428	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1428	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1428	8	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1428	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1428	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1428	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1428	12	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1428	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1428	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1428	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1428	16	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1428	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1428	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1429	1	let	let	VERB
ejde-47	1429	2	w	w	PROPN
ejde-47	1429	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1429	4	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1429	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1429	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1429	7	u	u	PROPN
ejde-47	1429	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1429	9	h1	h1	NOUN
ejde-47	1429	10	0	0	NUM
ejde-47	1429	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1429	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	1429	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1429	14	be	be	AUX
ejde-47	1429	15	such	such	ADJ
ejde-47	1429	16	that	that	SCONJ
ejde-47	1429	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1429	18	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1429	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1429	20	is	be	AUX
ejde-47	1429	21	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1429	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1430	1	let	let	VERB
ejde-47	1430	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1430	3	ϑh	ϑh	NOUN
ejde-47	1430	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1430	5	be	be	VERB
ejde-47	1430	6	a	a	DET
ejde-47	1430	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1430	8	in	in	ADP
ejde-47	1430	9	c1	c1	PROPN
ejde-47	1430	10	c	c	PROPN
ejde-47	1430	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1430	12	r	r	NOUN
ejde-47	1430	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1430	14	with	with	ADP
ejde-47	1430	15	sup	sup	NOUN
ejde-47	1430	16	h≥1	h≥1	NOUN
ejde-47	1430	17	‖ϑh‖∞	‖ϑh‖∞	NUM
ejde-47	1430	18	<	<	X
ejde-47	1430	19	∞	∞	PROPN
ejde-47	1430	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1430	21	sup	sup	NOUN
ejde-47	1430	22	h≥1	h≥1	VERB
ejde-47	1430	23	‖ϑ′h‖∞	‖ϑ′h‖∞	NOUN
ejde-47	1430	24	<	<	X
ejde-47	1430	25	∞	∞	PROPN
ejde-47	1430	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1430	27	lim	lim	PROPN
ejde-47	1430	28	h→∞	h→∞	NUM
ejde-47	1430	29	ϑh(s	ϑh(s	PUNCT
ejde-47	1430	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1430	31	=	=	SYM
ejde-47	1431	1	1	1	NUM
ejde-47	1431	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1431	3	lim	lim	PROPN
ejde-47	1431	4	h→∞	h→∞	NUM
ejde-47	1431	5	ϑ′h(s	ϑ′h(s	NOUN
ejde-47	1431	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1431	7	=	=	SYM
ejde-47	1432	1	0	0	X
ejde-47	1432	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1433	1	if	if	SCONJ
ejde-47	1433	2	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1433	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1433	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1433	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1433	6	·	·	PUNCT
ejde-47	1434	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	1434	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1434	3	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1434	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1434	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1434	6	the	the	DET
ejde-47	1434	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1434	8	div	div	X
ejde-47	1434	9	[	[	PUNCT
ejde-47	1434	10	ϑh(u)jξ(x	ϑh(u)jξ(x	NOUN
ejde-47	1434	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1434	12	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1434	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1434	14	]	]	PUNCT
ejde-47	1434	15	is	be	AUX
ejde-47	1434	16	strongly	strongly	ADV
ejde-47	1434	17	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	1434	18	in	in	ADP
ejde-47	1434	19	w−1,q(ω	w−1,q(ω	PROPN
ejde-47	1434	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1434	21	for	for	ADP
ejde-47	1434	22	every	every	DET
ejde-47	1434	23	1	1	NUM
ejde-47	1434	24	<	<	X
ejde-47	1434	25	q	q	X
ejde-47	1434	26	<	<	X
ejde-47	1434	27	n	n	PRON
ejde-47	1434	28	n−1	n−1	PROPN
ejde-47	1434	29	,	,	PUNCT
ejde-47	1434	30	and	and	CCONJ
ejde-47	1434	31	lim	lim	PROPN
ejde-47	1434	32	h→∞	h→∞	PROPN
ejde-47	1434	33	{	{	PUNCT
ejde-47	1434	34	−div	−div	X
ejde-47	1434	35	[	[	PUNCT
ejde-47	1434	36	ϑh(u)jξ(x	ϑh(u)jξ(x	NOUN
ejde-47	1434	37	,	,	PUNCT
ejde-47	1434	38	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1434	39	)	)	PUNCT
ejde-47	1434	40	]	]	PUNCT
ejde-47	1434	41	}	}	PUNCT
ejde-47	1435	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1435	2	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1435	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1435	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1435	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1436	1	=	=	SYM
ejde-47	1436	2	w	w	NOUN
ejde-47	1436	3	in	in	ADP
ejde-47	1436	4	w−1,q(ω	w−1,q(ω	PROPN
ejde-47	1436	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1436	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1437	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1437	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1438	1	let	let	VERB
ejde-47	1438	2	w	w	PROPN
ejde-47	1438	3	=	=	PUNCT
ejde-47	1438	4	−divf	−divf	PROPN
ejde-47	1438	5	with	with	ADP
ejde-47	1438	6	f	f	PROPN
ejde-47	1438	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	1438	8	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-47	1438	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1438	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	1438	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1438	12	and	and	CCONJ
ejde-47	1438	13	v	v	ADP
ejde-47	1438	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	1438	15	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	1438	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1438	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	1438	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1438	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1439	1	then	then	ADV
ejde-47	1439	2	ϑh(u)v	ϑh(u)v	PROPN
ejde-47	1439	3	∈	∈	NOUN
ejde-47	1439	4	vu	vu	NOUN
ejde-47	1439	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1439	6	we	we	PRON
ejde-47	1439	7	can	can	AUX
ejde-47	1439	8	take	take	VERB
ejde-47	1439	9	v	v	NOUN
ejde-47	1439	10	as	as	ADP
ejde-47	1439	11	test	test	NOUN
ejde-47	1439	12	function	function	NOUN
ejde-47	1439	13	in	in	ADP
ejde-47	1439	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1439	15	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1439	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1439	17	.	.	PUNCT
ejde-47	1440	1	it	it	PRON
ejde-47	1440	2	results∫	results∫	VERB
ejde-47	1440	3	ω	ω	ADP
ejde-47	1440	4	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1440	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1440	6	u,∇u)ϑh(u	u,∇u)ϑh(u	NOUN
ejde-47	1440	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1440	8	·	·	PUNCT
ejde-47	1441	1	∇v	∇v	NOUN
ejde-47	1441	2	=	=	PUNCT
ejde-47	1442	1	−	−	PROPN
ejde-47	1442	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1442	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1442	4	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1442	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1442	6	u,∇u)ϑ′h(u	u,∇u)ϑ′h(u	PROPN
ejde-47	1442	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1442	8	·	·	PUNCT
ejde-47	1443	1	∇u	∇u	NOUN
ejde-47	1443	2	v	v	ADP
ejde-47	1443	3	−	−	PROPN
ejde-47	1443	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	1443	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	1443	6	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1443	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1443	8	u,∇u)ϑh(u)v	u,∇u)ϑh(u)v	PROPN
ejde-47	1444	1	+	+	NUM
ejde-47	1444	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1444	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1444	4	fϑ′h(u)∇u	fϑ′h(u)∇u	PROPN
ejde-47	1444	5	v	v	PROPN
ejde-47	1444	6	+	+	CCONJ
ejde-47	1444	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	1444	8	ω	ω	NUM
ejde-47	1444	9	fϑh(u)∇v	fϑh(u)∇v	NOUN
ejde-47	1444	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1445	1	then	then	ADV
ejde-47	1445	2	u	u	PRON
ejde-47	1445	3	is	be	AUX
ejde-47	1445	4	a	a	DET
ejde-47	1445	5	solution	solution	NOUN
ejde-47	1445	6	of	of	ADP
ejde-47	1445	7	the	the	DET
ejde-47	1445	8	following	follow	VERB
ejde-47	1445	9	equation	equation	NOUN
ejde-47	1445	10	−div	−div	NOUN
ejde-47	1445	11	[	[	PUNCT
ejde-47	1445	12	ϑh(u)jξ(x	ϑh(u)jξ(x	NOUN
ejde-47	1445	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1445	14	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1445	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1445	16	]	]	PUNCT
ejde-47	1446	1	=	=	PUNCT
ejde-47	1446	2	ξh	ξh	PROPN
ejde-47	1446	3	in	in	ADP
ejde-47	1446	4	d′(ω	d′(ω	PROPN
ejde-47	1446	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1446	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1446	7	where	where	SCONJ
ejde-47	1446	8	ξh	ξh	PROPN
ejde-47	1446	9	=	=	SYM
ejde-47	1446	10	−	−	PROPN
ejde-47	1446	11	[	[	PUNCT
ejde-47	1446	12	ϑ′h(u)(jξ(x	ϑ′h(u)(jξ(x	NOUN
ejde-47	1446	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1446	14	u,∇u)−	u,∇u)−	ADP
ejde-47	1446	15	f	f	PROPN
ejde-47	1446	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1446	17	·	·	PUNCT
ejde-47	1446	18	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	1446	19	ϑh(u)js(x	ϑh(u)js(x	NOUN
ejde-47	1446	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1446	21	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1446	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1446	23	]	]	PUNCT
ejde-47	1446	24	−	−	PROPN
ejde-47	1446	25	div(ϑh(u)f	div(ϑh(u)f	PROPN
ejde-47	1446	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1446	27	.	.	PUNCT
ejde-47	1447	1	now	now	ADV
ejde-47	1447	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1447	3	notice	notice	VERB
ejde-47	1447	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1447	5	ϑh(u)f	ϑh(u)f	PROPN
ejde-47	1447	6	→	→	SYM
ejde-47	1447	7	f	f	X
ejde-47	1447	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1447	9	strongly	strongly	ADV
ejde-47	1447	10	in	in	ADP
ejde-47	1447	11	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-47	1447	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1447	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1448	1	then	then	ADV
ejde-47	1448	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1448	3	div(ϑh(u)f	div(ϑh(u)f	PROPN
ejde-47	1448	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1448	5	is	be	AUX
ejde-47	1448	6	a	a	DET
ejde-47	1448	7	convergent	convergent	NOUN
ejde-47	1448	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1448	9	in	in	ADP
ejde-47	1448	10	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1448	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1448	12	.	.	PUNCT
ejde-47	1449	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1449	2	the	the	DET
ejde-47	1449	3	embedding	embedding	NOUN
ejde-47	1449	4	of	of	ADP
ejde-47	1449	5	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1449	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1449	7	in	in	ADP
ejde-47	1449	8	w−1,q(ω	w−1,q(ω	PROPN
ejde-47	1449	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1449	10	is	be	AUX
ejde-47	1449	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	1449	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1449	13	we	we	PRON
ejde-47	1449	14	get	get	VERB
ejde-47	1449	15	the	the	DET
ejde-47	1449	16	desired	desire	VERB
ejde-47	1449	17	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	1449	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1450	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1450	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1450	3	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1450	4	3.31	3.31	NUM
ejde-47	1450	5	implies	imply	VERB
ejde-47	1450	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1450	7	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1450	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1450	9	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1450	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1450	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	1450	12	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1450	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1450	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1451	1	then	then	ADV
ejde-47	1451	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1451	3	the	the	DET
ejde-47	1451	4	remaining	remain	VERB
ejde-47	1451	5	terms	term	NOUN
ejde-47	1451	6	in	in	ADP
ejde-47	1451	7	ξh	ξh	PROPN
ejde-47	1451	8	converge	converge	VERB
ejde-47	1451	9	strongly	strongly	ADV
ejde-47	1451	10	in	in	ADP
ejde-47	1451	11	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1451	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1451	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1452	1	thus	thus	ADV
ejde-47	1452	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1452	3	we	we	PRON
ejde-47	1452	4	get	get	VERB
ejde-47	1452	5	the	the	DET
ejde-47	1452	6	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-47	1452	7	by	by	ADP
ejde-47	1452	8	observing	observe	VERB
ejde-47	1452	9	that	that	SCONJ
ejde-47	1452	10	the	the	DET
ejde-47	1452	11	embedding	embedding	NOUN
ejde-47	1452	12	of	of	ADP
ejde-47	1452	13	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1452	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1452	15	in	in	ADP
ejde-47	1452	16	w−1,q(ω	w−1,q(ω	PROPN
ejde-47	1452	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1452	18	is	be	AUX
ejde-47	1452	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	1452	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1453	1	�	�	PROPN
ejde-47	1453	2	consider	consider	VERB
ejde-47	1453	3	the	the	DET
ejde-47	1453	4	case	case	NOUN
ejde-47	1453	5	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1453	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1453	7	s	s	PROPN
ejde-47	1453	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1453	9	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1453	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1453	11	=	=	SYM
ejde-47	1453	12	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	1453	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1453	14	s)|ξ|2	s)|ξ|2	PROPN
ejde-47	1453	15	with	with	ADP
ejde-47	1453	16	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	1453	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1453	18	s	s	PART
ejde-47	1453	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1453	20	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	1453	21	with	with	ADP
ejde-47	1453	22	respect	respect	NOUN
ejde-47	1453	23	to	to	ADP
ejde-47	1453	24	x	x	PRON
ejde-47	1453	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1453	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	1453	27	with	with	ADP
ejde-47	1453	28	respect	respect	NOUN
ejde-47	1453	29	to	to	ADP
ejde-47	1453	30	s	s	PRON
ejde-47	1453	31	and	and	CCONJ
ejde-47	1453	32	such	such	ADJ
ejde-47	1453	33	that	that	SCONJ
ejde-47	1453	34	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-47	1453	35	(	(	PUNCT
ejde-47	1453	36	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1453	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1453	38	,	,	PUNCT
ejde-47	1453	39	(	(	PUNCT
ejde-47	1453	40	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1453	41	)	)	PUNCT
ejde-47	1453	42	,	,	PUNCT
ejde-47	1453	43	(	(	PUNCT
ejde-47	1453	44	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1453	45	)	)	PUNCT
ejde-47	1453	46	,	,	PUNCT
ejde-47	1453	47	(	(	PUNCT
ejde-47	1453	48	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1453	49	)	)	PUNCT
ejde-47	1453	50	,	,	PUNCT
ejde-47	1453	51	(	(	PUNCT
ejde-47	1453	52	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1453	53	)	)	PUNCT
ejde-47	1453	54	are	be	AUX
ejde-47	1453	55	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1453	56	.	.	PUNCT
ejde-47	1454	1	the	the	DET
ejde-47	1454	2	next	next	ADJ
ejde-47	1454	3	result	result	NOUN
ejde-47	1454	4	proves	prove	VERB
ejde-47	1454	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1454	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1454	7	in	in	ADP
ejde-47	1454	8	particular	particular	ADJ
ejde-47	1454	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1454	10	if	if	SCONJ
ejde-47	1454	11	there	there	PRON
ejde-47	1454	12	exists	exist	VERB
ejde-47	1454	13	u	u	PROPN
ejde-47	1454	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	1454	15	h1	h1	NOUN
ejde-47	1454	16	0	0	NUM
ejde-47	1454	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1454	18	ω	ω	NOUN
ejde-47	1454	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1454	20	that	that	PRON
ejde-47	1454	21	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1454	22	(	(	PUNCT
ejde-47	1454	23	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1454	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1454	25	and	and	CCONJ
ejde-47	1454	26	if	if	SCONJ
ejde-47	1454	27	a(x	a(x	NOUN
ejde-47	1454	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1454	29	u)|∇u|2	u)|∇u|2	PROPN
ejde-47	1454	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	1454	31	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1454	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1454	33	,	,	PUNCT
ejde-47	1454	34	then	then	ADV
ejde-47	1454	35	u	u	NOUN
ejde-47	1454	36	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	1454	37	(	(	PUNCT
ejde-47	1454	38	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1454	39	)	)	PUNCT
ejde-47	1454	40	in	in	ADP
ejde-47	1454	41	the	the	DET
ejde-47	1454	42	sense	sense	NOUN
ejde-47	1454	43	of	of	ADP
ejde-47	1454	44	distribution	distribution	NOUN
ejde-47	1454	45	.	.	PUNCT
ejde-47	1455	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1455	2	3.33	3.33	NUM
ejde-47	1455	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1456	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1456	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1456	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1456	4	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1456	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1456	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1456	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1456	8	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1456	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1456	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1456	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1456	12	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1456	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1456	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1456	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1456	16	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1456	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1456	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1456	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1456	20	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1456	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1456	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1457	1	let	let	VERB
ejde-47	1457	2	w	w	PROPN
ejde-47	1457	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1457	4	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1457	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1457	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1457	7	u	u	PROPN
ejde-47	1457	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1457	9	h1	h1	NOUN
ejde-47	1457	10	0	0	NUM
ejde-47	1457	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1457	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	1457	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1457	14	that	that	PRON
ejde-47	1457	15	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1457	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1457	17	3.81	3.81	NUM
ejde-47	1457	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1457	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1458	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1458	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1458	3	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1458	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1458	5	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1458	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1458	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1458	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1458	9	·	·	PUNCT
ejde-47	1459	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	1459	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1459	3	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1459	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1459	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1459	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1459	7	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1459	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1459	9	s	s	PROPN
ejde-47	1459	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1459	11	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1459	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1459	13	=	=	SYM
ejde-47	1459	14	ĵ(x	ĵ(x	NOUN
ejde-47	1459	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1459	16	s	s	NOUN
ejde-47	1459	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1459	18	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-47	1459	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1459	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1460	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1460	2	3.91	3.91	NUM
ejde-47	1460	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1460	4	then	then	ADV
ejde-47	1460	5	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1460	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1460	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1460	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1460	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	1460	10	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1460	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1460	12	and	and	CCONJ
ejde-47	1460	13	u	u	NOUN
ejde-47	1460	14	is	be	AUX
ejde-47	1460	15	a	a	DET
ejde-47	1460	16	distributional	distributional	ADJ
ejde-47	1460	17	solution	solution	NOUN
ejde-47	1460	18	to	to	ADP
ejde-47	1460	19	−div(jξ(x	−div(jξ(x	NOUN
ejde-47	1460	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1460	21	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1460	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1460	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1461	1	+	+	NUM
ejde-47	1461	2	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1461	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1461	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1461	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1462	1	=	=	SYM
ejde-47	1462	2	w	w	PROPN
ejde-47	1462	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1462	4	in	in	ADP
ejde-47	1462	5	ω	ω	NUM
ejde-47	1462	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1462	7	u	u	NOUN
ejde-47	1462	8	=	=	PROPN
ejde-47	1462	9	0	0	NUM
ejde-47	1462	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1462	11	on	on	ADP
ejde-47	1462	12	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	1462	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1463	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1463	2	/	/	SYM
ejde-47	1463	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	1463	4	.	.	PROPN
ejde-47	1464	1	07	07	NUM
ejde-47	1464	2	on	on	ADP
ejde-47	1464	3	a	a	DET
ejde-47	1464	4	class	class	NOUN
ejde-47	1464	5	of	of	ADP
ejde-47	1464	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1464	7	-	-	ADJ
ejde-47	1464	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	1464	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1464	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	1464	11	47	47	NUM
ejde-47	1464	12	proof	proof	NOUN
ejde-47	1464	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1465	1	it	it	PRON
ejde-47	1465	2	is	be	AUX
ejde-47	1465	3	readily	readily	ADV
ejde-47	1465	4	seen	see	VERB
ejde-47	1465	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1465	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1465	7	in	in	ADP
ejde-47	1465	8	view	view	NOUN
ejde-47	1465	9	of	of	ADP
ejde-47	1465	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1465	11	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1465	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1465	13	and	and	CCONJ
ejde-47	1465	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1465	15	3.91	3.91	NUM
ejde-47	1465	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1465	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1465	18	it	it	PRON
ejde-47	1465	19	results	result	VERB
ejde-47	1465	20	|ξ||jξ(x	|ξ||jξ(x	NOUN
ejde-47	1465	21	,	,	PUNCT
ejde-47	1465	22	s	s	PART
ejde-47	1465	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1465	24	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	1465	25	≤	≤	NOUN
ejde-47	1465	26	√	√	NUM
ejde-47	1465	27	2jξ(x	2jξ(x	NUM
ejde-47	1465	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1465	29	s	s	X
ejde-47	1465	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1465	31	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1465	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1465	33	·	·	PUNCT
ejde-47	1466	1	ξ	ξ	X
ejde-47	1466	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1466	3	for	for	ADP
ejde-47	1466	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1466	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1466	6	x	x	SYM
ejde-47	1466	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	1466	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	1466	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1466	10	every	every	DET
ejde-47	1466	11	s	s	NOUN
ejde-47	1466	12	∈	∈	NOUN
ejde-47	1466	13	r	r	NOUN
ejde-47	1466	14	and	and	CCONJ
ejde-47	1466	15	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1466	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	1466	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	1466	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1467	1	then	then	ADV
ejde-47	1467	2	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1467	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1467	4	u,∇u)χ{|∇u|>1	u,∇u)χ{|∇u|>1	VERB
ejde-47	1467	5	}	}	PUNCT
ejde-47	1467	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	1467	7	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1467	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1467	9	.	.	PUNCT
ejde-47	1468	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1468	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1468	3	we	we	PRON
ejde-47	1468	4	take	take	VERB
ejde-47	1468	5	into	into	ADP
ejde-47	1468	6	account	account	NOUN
ejde-47	1468	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1468	8	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1468	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1468	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1468	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1468	12	we	we	PRON
ejde-47	1468	13	observe	observe	VERB
ejde-47	1468	14	that	that	SCONJ
ejde-47	1468	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1468	16	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1468	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1468	18	implies	imply	VERB
ejde-47	1468	19	that	that	SCONJ
ejde-47	1468	20	there	there	PRON
ejde-47	1468	21	exists	exist	VERB
ejde-47	1468	22	a	a	DET
ejde-47	1468	23	positive	positive	ADJ
ejde-47	1468	24	constant	constant	ADJ
ejde-47	1468	25	c	c	NOUN
ejde-47	1468	26	such	such	ADJ
ejde-47	1468	27	that	that	DET
ejde-47	1468	28	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-47	1468	29	≤	≤	NOUN
ejde-47	1468	30	1	1	NUM
ejde-47	1468	31	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	1468	32	|jξ(x	|jξ(x	PROPN
ejde-47	1468	33	,	,	PUNCT
ejde-47	1468	34	s	s	PART
ejde-47	1468	35	,	,	PUNCT
ejde-47	1468	36	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	1468	37	≤	≤	ADJ
ejde-47	1468	38	4α(|s|	4α(|s|	NUM
ejde-47	1468	39	)	)	PUNCT
ejde-47	1468	40	≤	≤	NOUN
ejde-47	1468	41	c(|s|p−2	c(|s|p−2	ADP
ejde-47	1468	42	+	+	CCONJ
ejde-47	1468	43	1	1	NUM
ejde-47	1468	44	)	)	PUNCT
ejde-47	1468	45	,	,	PUNCT
ejde-47	1468	46	which	which	PRON
ejde-47	1468	47	,	,	PUNCT
ejde-47	1468	48	by	by	ADP
ejde-47	1468	49	the	the	DET
ejde-47	1468	50	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	1468	51	embedding	embed	VERB
ejde-47	1468	52	,	,	PUNCT
ejde-47	1468	53	implies	imply	VERB
ejde-47	1468	54	also	also	ADV
ejde-47	1468	55	that	that	PRON
ejde-47	1468	56	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1468	57	,	,	PUNCT
ejde-47	1468	58	u,∇u)χ{|∇u|≤1	u,∇u)χ{|∇u|≤1	PROPN
ejde-47	1468	59	}	}	PUNCT
ejde-47	1468	60	∈	∈	PROPN
ejde-47	1468	61	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1468	62	)	)	PUNCT
ejde-47	1468	63	.	.	PUNCT
ejde-47	1469	1	then	then	ADV
ejde-47	1469	2	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1469	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1469	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1469	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1469	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	1469	7	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1469	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1469	9	.	.	PUNCT
ejde-47	1470	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1470	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1470	3	from	from	ADP
ejde-47	1470	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1470	5	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1470	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1470	7	and	and	CCONJ
ejde-47	1470	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1470	9	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1470	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1470	11	we	we	PRON
ejde-47	1470	12	have	have	VERB
ejde-47	1470	13	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1470	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1470	15	u,∇u)u	u,∇u)u	PRON
ejde-47	1470	16	≥	≥	NOUN
ejde-47	1470	17	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1470	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1470	19	u,∇u)uχ{x	u,∇u)uχ{x	NOUN
ejde-47	1470	20	:	:	PUNCT
ejde-47	1470	21	|u(x)|<r	|u(x)|<r	ADJ
ejde-47	1470	22	}	}	PUNCT
ejde-47	1470	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	1470	24	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1470	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1470	26	.	.	PUNCT
ejde-47	1471	1	then	then	ADV
ejde-47	1471	2	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1471	3	3.31	3.31	NUM
ejde-47	1471	4	implies	imply	VERB
ejde-47	1471	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1471	6	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1471	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1471	8	u,∇u)u	u,∇u)u	VERB
ejde-47	1471	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	1471	10	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1471	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1471	12	.	.	PUNCT
ejde-47	1472	1	finally	finally	ADV
ejde-47	1472	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1472	3	again	again	ADV
ejde-47	1472	4	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1472	5	3.31	3.31	NUM
ejde-47	1472	6	yields	yield	NOUN
ejde-47	1472	7	the	the	DET
ejde-47	1472	8	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-47	1472	9	.	.	PUNCT
ejde-47	1473	1	�	�	PROPN
ejde-47	1473	2	3.12	3.12	NUM
ejde-47	1473	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1474	1	a	a	DET
ejde-47	1474	2	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	1474	3	result	result	NOUN
ejde-47	1474	4	for	for	ADP
ejde-47	1474	5	j	j	PROPN
ejde-47	1474	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1475	1	in	in	ADP
ejde-47	1475	2	this	this	DET
ejde-47	1475	3	section	section	NOUN
ejde-47	1475	4	we	we	PRON
ejde-47	1475	5	will	will	AUX
ejde-47	1475	6	prove	prove	VERB
ejde-47	1475	7	the	the	DET
ejde-47	1475	8	following	follow	VERB
ejde-47	1475	9	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	1475	10	result	result	NOUN
ejde-47	1475	11	for	for	ADP
ejde-47	1475	12	j	j	PROPN
ejde-47	1475	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1476	1	we	we	PRON
ejde-47	1476	2	will	will	AUX
ejde-47	1476	3	follow	follow	VERB
ejde-47	1476	4	an	an	DET
ejde-47	1476	5	argument	argument	NOUN
ejde-47	1476	6	similar	similar	ADJ
ejde-47	1476	7	to	to	ADP
ejde-47	1476	8	the	the	DET
ejde-47	1476	9	one	one	NOUN
ejde-47	1476	10	used	use	VERB
ejde-47	1476	11	in	in	ADP
ejde-47	1476	12	[	[	X
ejde-47	1476	13	36	36	NUM
ejde-47	1476	14	]	]	PUNCT
ejde-47	1476	15	and	and	CCONJ
ejde-47	1476	16	in	in	ADP
ejde-47	1476	17	[	[	X
ejde-47	1476	18	132	132	NUM
ejde-47	1476	19	]	]	PUNCT
ejde-47	1476	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1477	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1477	2	3.34	3.34	NUM
ejde-47	1477	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1478	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1478	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1478	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1478	4	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1478	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1478	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1478	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1478	8	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1478	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1478	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1478	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1478	12	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1478	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1478	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1478	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1478	16	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1478	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1478	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1479	1	let	let	VERB
ejde-47	1479	2	{	{	PUNCT
ejde-47	1479	3	un	un	ADJ
ejde-47	1479	4	}	}	PUNCT
ejde-47	1479	5	⊂	⊂	PRON
ejde-47	1479	6	h1	h1	PROPN
ejde-47	1479	7	0	0	NUM
ejde-47	1479	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1479	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	1479	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1479	11	be	be	AUX
ejde-47	1479	12	a	a	DET
ejde-47	1479	13	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	1479	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1479	15	with	with	ADP
ejde-47	1479	16	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1479	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1479	18	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1479	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1479	20	·	·	PUNCT
ejde-47	1479	21	∇un	∇un	X
ejde-47	1479	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	1479	23	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1479	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1479	25	and	and	CCONJ
ejde-47	1479	26	let	let	VERB
ejde-47	1479	27	{	{	PUNCT
ejde-47	1479	28	wn	wn	PROPN
ejde-47	1479	29	}	}	PUNCT
ejde-47	1479	30	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	1479	31	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1479	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1479	33	be	be	AUX
ejde-47	1479	34	such	such	ADJ
ejde-47	1479	35	that	that	SCONJ
ejde-47	1479	36	∀v	∀v	PROPN
ejde-47	1479	37	∈	∈	PROPN
ejde-47	1479	38	vun	vun	PROPN
ejde-47	1479	39	:	:	PUNCT
ejde-47	1479	40	∫	∫	PROPN
ejde-47	1479	41	ω	ω	PROPN
ejde-47	1479	42	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1479	43	,	,	PUNCT
ejde-47	1479	44	un,∇un)v	un,∇un)v	PROPN
ejde-47	1479	45	+	+	NOUN
ejde-47	1479	46	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1479	47	,	,	PUNCT
ejde-47	1479	48	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1479	49	)	)	PUNCT
ejde-47	1479	50	·	·	PUNCT
ejde-47	1480	1	∇v	∇v	NOUN
ejde-47	1480	2	=	=	SYM
ejde-47	1481	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	1481	2	wn	wn	PROPN
ejde-47	1481	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1481	4	v	v	PROPN
ejde-47	1481	5	〉	〉	PROPN
ejde-47	1481	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1482	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1482	2	3.92	3.92	NUM
ejde-47	1482	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1482	4	if	if	SCONJ
ejde-47	1482	5	wn	wn	PROPN
ejde-47	1482	6	is	be	AUX
ejde-47	1482	7	strongly	strongly	ADV
ejde-47	1482	8	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	1482	9	in	in	ADP
ejde-47	1482	10	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1482	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1482	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1482	13	then	then	ADV
ejde-47	1482	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1482	15	up	up	ADP
ejde-47	1482	16	to	to	ADP
ejde-47	1482	17	a	a	DET
ejde-47	1482	18	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	1482	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1482	20	un	un	PROPN
ejde-47	1482	21	is	be	AUX
ejde-47	1482	22	strongly	strongly	ADV
ejde-47	1482	23	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	1482	24	in	in	ADP
ejde-47	1482	25	h1	h1	PROPN
ejde-47	1482	26	0	0	NUM
ejde-47	1482	27	(	(	PUNCT
ejde-47	1482	28	ω	ω	NOUN
ejde-47	1482	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1482	30	.	.	PUNCT
ejde-47	1483	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1483	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1484	1	let	let	VERB
ejde-47	1484	2	w	w	NOUN
ejde-47	1484	3	be	be	AUX
ejde-47	1484	4	the	the	DET
ejde-47	1484	5	limit	limit	NOUN
ejde-47	1484	6	of	of	ADP
ejde-47	1484	7	{	{	PUNCT
ejde-47	1484	8	wn	wn	NOUN
ejde-47	1484	9	}	}	PUNCT
ejde-47	1484	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1484	11	let	let	VERB
ejde-47	1484	12	l	l	PROPN
ejde-47	1484	13	>	>	X
ejde-47	1484	14	0	0	PUNCT
ejde-47	1484	15	be	be	AUX
ejde-47	1484	16	such	such	ADJ
ejde-47	1484	17	that	that	SCONJ
ejde-47	1484	18	‖un‖1,2	‖un‖1,2	PUNCT
ejde-47	1484	19	≤	≤	ADJ
ejde-47	1484	20	l	l	NOUN
ejde-47	1484	21	,	,	PUNCT
ejde-47	1484	22	for	for	ADP
ejde-47	1484	23	every	every	DET
ejde-47	1484	24	n	n	PRON
ejde-47	1484	25	≥	≥	NOUN
ejde-47	1484	26	1	1	NUM
ejde-47	1484	27	.	.	PUNCT
ejde-47	1485	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1485	2	3.93	3.93	NUM
ejde-47	1485	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1485	4	from	from	ADP
ejde-47	1485	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1485	6	3.93	3.93	NUM
ejde-47	1485	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1485	8	we	we	PRON
ejde-47	1485	9	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1485	10	that	that	SCONJ
ejde-47	1485	11	there	there	PRON
ejde-47	1485	12	exists	exist	VERB
ejde-47	1485	13	u	u	PROPN
ejde-47	1485	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	1485	15	h1	h1	NOUN
ejde-47	1485	16	0	0	NUM
ejde-47	1485	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1485	18	ω	ω	NOUN
ejde-47	1485	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1485	20	such	such	ADJ
ejde-47	1485	21	that	that	SCONJ
ejde-47	1485	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1485	23	up	up	ADP
ejde-47	1485	24	to	to	ADP
ejde-47	1485	25	a	a	DET
ejde-47	1485	26	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	1485	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1485	28	un	un	PROPN
ejde-47	1485	29	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	1485	30	u	u	NOUN
ejde-47	1485	31	,	,	PUNCT
ejde-47	1485	32	weakly	weakly	ADV
ejde-47	1485	33	in	in	ADP
ejde-47	1485	34	h1	h1	PROPN
ejde-47	1485	35	0	0	NUM
ejde-47	1485	36	(	(	PUNCT
ejde-47	1485	37	ω	ω	NOUN
ejde-47	1485	38	)	)	PUNCT
ejde-47	1485	39	.	.	PUNCT
ejde-47	1486	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1486	2	3.94	3.94	NUM
ejde-47	1486	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1486	4	step	step	NOUN
ejde-47	1486	5	1	1	NUM
ejde-47	1486	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1487	1	let	let	VERB
ejde-47	1487	2	us	we	PRON
ejde-47	1487	3	first	first	ADV
ejde-47	1487	4	prove	prove	VERB
ejde-47	1487	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1487	6	u	u	NOUN
ejde-47	1487	7	is	be	AUX
ejde-47	1487	8	such	such	ADJ
ejde-47	1487	9	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	1487	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	1487	11	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1487	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1487	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1487	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1487	15	·	·	PUNCT
ejde-47	1488	1	∇ψ	∇ψ	PROPN
ejde-47	1488	2	+	+	NUM
ejde-47	1488	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1488	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1488	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1488	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1488	7	u,∇u)ψ	u,∇u)ψ	X
ejde-47	1488	8	=	=	SYM
ejde-47	1488	9	〈	〈	PROPN
ejde-47	1488	10	w	w	PROPN
ejde-47	1488	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1488	12	ψ	ψ	NOUN
ejde-47	1488	13	〉	〉	NOUN
ejde-47	1488	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1488	15	∀ψ	∀ψ	NOUN
ejde-47	1488	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	1488	17	vu	vu	X
ejde-47	1488	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1488	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1488	20	3.95	3.95	NUM
ejde-47	1488	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1488	22	first	first	ADV
ejde-47	1488	23	of	of	ADP
ejde-47	1488	24	all	all	PRON
ejde-47	1488	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1488	26	from	from	ADP
ejde-47	1488	27	rellich	rellich	PROPN
ejde-47	1488	28	compact	compact	ADJ
ejde-47	1488	29	embedding	embed	VERB
ejde-47	1488	30	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1488	31	,	,	PUNCT
ejde-47	1488	32	up	up	ADP
ejde-47	1488	33	to	to	ADP
ejde-47	1488	34	a	a	DET
ejde-47	1488	35	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	1488	36	,	,	PUNCT
ejde-47	1488	37	un	un	PROPN
ejde-47	1488	38	→	→	SYM
ejde-47	1488	39	u	u	PROPN
ejde-47	1488	40	,	,	PUNCT
ejde-47	1488	41	in	in	ADP
ejde-47	1488	42	lq(ω	lq(ω	NOUN
ejde-47	1488	43	)	)	PUNCT
ejde-47	1488	44	,	,	PUNCT
ejde-47	1488	45	∀	∀	PUNCT
ejde-47	1489	1	q	q	NOUN
ejde-47	1489	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1490	1	[	[	X
ejde-47	1490	2	1	1	NUM
ejde-47	1490	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1490	4	2n/(n	2n/(n	NUM
ejde-47	1490	5	−	−	ADP
ejde-47	1490	6	2	2	NUM
ejde-47	1490	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1490	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1490	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1490	10	un(x	un(x	X
ejde-47	1490	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1490	12	→	→	SYM
ejde-47	1490	13	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	1490	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1490	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1490	16	for	for	ADP
ejde-47	1490	17	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1490	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1490	19	x	x	SYM
ejde-47	1490	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	1490	21	ω	ω	PROPN
ejde-47	1490	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1491	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1491	2	3.96	3.96	NUM
ejde-47	1491	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1491	4	we	we	PRON
ejde-47	1491	5	now	now	ADV
ejde-47	1491	6	want	want	VERB
ejde-47	1491	7	to	to	PART
ejde-47	1491	8	prove	prove	VERB
ejde-47	1491	9	that	that	SCONJ
ejde-47	1491	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1491	11	up	up	ADP
ejde-47	1491	12	to	to	ADP
ejde-47	1491	13	a	a	DET
ejde-47	1491	14	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	1491	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1491	16	∇un(x	∇un(x	ADJ
ejde-47	1491	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1491	18	→	→	SYM
ejde-47	1491	19	∇u(x	∇u(x	NOUN
ejde-47	1491	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1491	21	,	,	PUNCT
ejde-47	1491	22	for	for	ADP
ejde-47	1491	23	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1491	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1491	25	x	x	SYM
ejde-47	1491	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	1491	27	ω	ω	PROPN
ejde-47	1491	28	.	.	PUNCT
ejde-47	1492	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1492	2	3.97	3.97	NUM
ejde-47	1492	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1492	4	let	let	VERB
ejde-47	1492	5	h	h	PRON
ejde-47	1492	6	≥	≥	NOUN
ejde-47	1492	7	1	1	NUM
ejde-47	1492	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1493	1	for	for	ADP
ejde-47	1493	2	every	every	DET
ejde-47	1493	3	v	v	NOUN
ejde-47	1493	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	1493	5	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	1493	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1493	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	1493	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1493	9	we	we	PRON
ejde-47	1493	10	have	have	VERB
ejde-47	1493	11	that	that	DET
ejde-47	1493	12	h	h	PROPN
ejde-47	1493	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1493	14	un	un	PROPN
ejde-47	1493	15	h	h	PROPN
ejde-47	1493	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1493	17	v	v	PROPN
ejde-47	1493	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	1493	19	vun	vun	PROPN
ejde-47	1493	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1493	21	where	where	SCONJ
ejde-47	1493	22	h	h	NOUN
ejde-47	1493	23	is	be	AUX
ejde-47	1493	24	again	again	ADV
ejde-47	1493	25	the	the	DET
ejde-47	1493	26	function	function	NOUN
ejde-47	1493	27	defined	define	VERB
ejde-47	1493	28	in	in	ADP
ejde-47	1493	29	(	(	PUNCT
ejde-47	1493	30	3.71	3.71	NUM
ejde-47	1493	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1493	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1493	33	,	,	PUNCT
ejde-47	1493	34	then∫	then∫	NOUN
ejde-47	1493	35	ω	ω	NUM
ejde-47	1493	36	h	h	PROPN
ejde-47	1493	37	(	(	PUNCT
ejde-47	1493	38	un	un	PROPN
ejde-47	1493	39	h	h	PROPN
ejde-47	1493	40	)	)	PUNCT
ejde-47	1493	41	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1493	42	,	,	PUNCT
ejde-47	1493	43	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1493	44	)	)	PUNCT
ejde-47	1493	45	·	·	PUNCT
ejde-47	1494	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1494	2	48	48	NUM
ejde-47	1494	3	marco	marco	PROPN
ejde-47	1494	4	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1494	5	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1494	6	/	/	SYM
ejde-47	1494	7	mon	mon	NOUN
ejde-47	1494	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1495	1	07	07	NUM
ejde-47	1496	1	=	=	SYM
ejde-47	1496	2	−	−	PROPN
ejde-47	1496	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1496	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1496	5	[	[	PUNCT
ejde-47	1496	6	h	h	PROPN
ejde-47	1496	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1496	8	un	un	PROPN
ejde-47	1496	9	h	h	PROPN
ejde-47	1496	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1496	11	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1496	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1496	13	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1496	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1497	1	+	+	NOUN
ejde-47	1497	2	h	h	NOUN
ejde-47	1498	1	′	′	NUM
ejde-47	1498	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1498	3	un	un	PROPN
ejde-47	1498	4	h	h	PROPN
ejde-47	1498	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1498	6	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1498	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1498	8	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1498	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1498	10	·	·	PUNCT
ejde-47	1498	11	∇un	∇un	ADJ
ejde-47	1498	12	h	h	NOUN
ejde-47	1498	13	]	]	X
ejde-47	1499	1	v	v	X
ejde-47	1499	2	+	+	CCONJ
ejde-47	1499	3	〈	〈	PROPN
ejde-47	1499	4	wn	wn	PROPN
ejde-47	1499	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1499	6	h	h	PROPN
ejde-47	1499	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1499	8	un	un	PROPN
ejde-47	1499	9	h	h	PROPN
ejde-47	1499	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1499	11	v	v	ADP
ejde-47	1499	12	〉	〉	NOUN
ejde-47	1499	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1500	1	let	let	VERB
ejde-47	1500	2	wn	wn	PROPN
ejde-47	1500	3	=	=	PUNCT
ejde-47	1500	4	−div(fn	−div(fn	PROPN
ejde-47	1500	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1500	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1500	7	with	with	ADP
ejde-47	1500	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1500	9	fn	fn	NOUN
ejde-47	1500	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1500	11	strongly	strongly	ADV
ejde-47	1500	12	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	1500	13	in	in	ADP
ejde-47	1500	14	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-47	1500	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1500	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	1500	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1500	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1501	1	then	then	ADV
ejde-47	1501	2	it	it	PRON
ejde-47	1501	3	follows	follow	VERB
ejde-47	1501	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1501	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	1501	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	1501	7	h	h	PROPN
ejde-47	1501	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1501	9	un	un	PROPN
ejde-47	1501	10	h	h	PROPN
ejde-47	1501	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1501	12	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1501	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1501	14	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1501	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1501	16	·	·	PUNCT
ejde-47	1502	1	∇v	∇v	NOUN
ejde-47	1502	2	=	=	SYM
ejde-47	1502	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1502	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1502	5	[	[	PUNCT
ejde-47	1502	6	h	h	NOUN
ejde-47	1502	7	′	′	NUM
ejde-47	1502	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1502	9	un	un	PROPN
ejde-47	1502	10	h	h	PROPN
ejde-47	1502	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1503	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1503	2	fn	fn	NOUN
ejde-47	1503	3	−	−	NOUN
ejde-47	1503	4	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1503	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1503	6	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1503	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1503	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1504	1	·	·	PUNCT
ejde-47	1504	2	∇un	∇un	ADJ
ejde-47	1504	3	h	h	NOUN
ejde-47	1504	4	−h	−h	ADV
ejde-47	1504	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1504	6	un	un	PROPN
ejde-47	1504	7	h	h	PROPN
ejde-47	1504	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1504	9	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1504	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1504	11	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1504	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1504	13	]	]	PUNCT
ejde-47	1505	1	v	v	X
ejde-47	1505	2	+	+	NUM
ejde-47	1505	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1505	4	ω	ω	NUM
ejde-47	1505	5	h	h	PROPN
ejde-47	1505	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1505	7	un	un	PROPN
ejde-47	1505	8	h	h	PROPN
ejde-47	1505	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1505	10	fn	fn	PROPN
ejde-47	1505	11	·	·	PUNCT
ejde-47	1506	1	∇v	∇v	NOUN
ejde-47	1506	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1507	1	for	for	ADP
ejde-47	1507	2	the	the	DET
ejde-47	1507	3	square	square	ADJ
ejde-47	1507	4	bracket	bracket	NOUN
ejde-47	1507	5	is	be	AUX
ejde-47	1507	6	bounded	bound	VERB
ejde-47	1507	7	in	in	ADP
ejde-47	1507	8	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1507	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1507	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1507	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1507	12	h	h	PROPN
ejde-47	1507	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1507	14	un	un	PROPN
ejde-47	1507	15	h	h	PROPN
ejde-47	1507	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1507	17	fn	fn	X
ejde-47	1507	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1507	19	is	be	AUX
ejde-47	1507	20	strongly	strongly	ADV
ejde-47	1507	21	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	1507	22	in	in	ADP
ejde-47	1507	23	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-47	1507	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1507	25	rn	rn	PROPN
ejde-47	1507	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1507	27	we	we	PRON
ejde-47	1507	28	can	can	AUX
ejde-47	1507	29	apply	apply	VERB
ejde-47	1507	30	[	[	X
ejde-47	1507	31	54	54	NUM
ejde-47	1507	32	,	,	PUNCT
ejde-47	1507	33	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1507	34	5	5	NUM
ejde-47	1507	35	]	]	PUNCT
ejde-47	1507	36	with	with	ADP
ejde-47	1507	37	bn(x	bn(x	NUM
ejde-47	1507	38	,	,	PUNCT
ejde-47	1507	39	ξ	ξ	X
ejde-47	1507	40	)	)	PUNCT
ejde-47	1508	1	=	=	SYM
ejde-47	1508	2	h	h	NOUN
ejde-47	1508	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1508	4	un(x	un(x	X
ejde-47	1508	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1508	6	h	h	NOUN
ejde-47	1508	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1508	8	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1508	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1508	10	un(x	un(x	X
ejde-47	1508	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1508	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1508	13	ξ	ξ	X
ejde-47	1508	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1508	15	and	and	CCONJ
ejde-47	1508	16	e	e	X
ejde-47	1508	17	=	=	PUNCT
ejde-47	1508	18	eh	eh	INTJ
ejde-47	1508	19	=	=	SYM
ejde-47	1508	20	{	{	PUNCT
ejde-47	1508	21	x	x	PUNCT
ejde-47	1508	22	∈	∈	NOUN
ejde-47	1508	23	ω	ω	NOUN
ejde-47	1508	24	:	:	PUNCT
ejde-47	1508	25	|u(x)|	|u(x)|	PROPN
ejde-47	1508	26	≤	≤	NUM
ejde-47	1508	27	h	h	NOUN
ejde-47	1508	28	}	}	PUNCT
ejde-47	1508	29	and	and	CCONJ
ejde-47	1508	30	deduce	deduce	ADJ
ejde-47	1508	31	(	(	PUNCT
ejde-47	1508	32	3.97	3.97	NUM
ejde-47	1508	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1508	34	by	by	ADP
ejde-47	1508	35	the	the	DET
ejde-47	1508	36	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-47	1508	37	of	of	ADP
ejde-47	1508	38	h	h	PROPN
ejde-47	1508	39	≥	≥	PROPN
ejde-47	1508	40	1	1	NUM
ejde-47	1508	41	.	.	PUNCT
ejde-47	1508	42	notice	notice	VERB
ejde-47	1508	43	that	that	SCONJ
ejde-47	1508	44	,	,	PUNCT
ejde-47	1508	45	by	by	ADP
ejde-47	1508	46	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	1508	47	of	of	ADP
ejde-47	1508	48	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1508	49	3.31	3.31	NUM
ejde-47	1508	50	,	,	PUNCT
ejde-47	1508	51	for	for	ADP
ejde-47	1508	52	every	every	DET
ejde-47	1508	53	n	n	NOUN
ejde-47	1508	54	we	we	PRON
ejde-47	1508	55	have∫	have∫	VERB
ejde-47	1508	56	ω	ω	PRON
ejde-47	1508	57	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1508	58	,	,	PUNCT
ejde-47	1508	59	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1508	60	)	)	PUNCT
ejde-47	1508	61	·	·	PUNCT
ejde-47	1509	1	∇un	∇un	X
ejde-47	1509	2	+	+	CCONJ
ejde-47	1509	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1509	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1509	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1509	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1509	7	un,∇un)un	un,∇un)un	ADP
ejde-47	1509	8	=	=	PUNCT
ejde-47	1509	9	〈	〈	PROPN
ejde-47	1509	10	wn	wn	PROPN
ejde-47	1509	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1509	12	un	un	PROPN
ejde-47	1509	13	〉	〉	PROPN
ejde-47	1509	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1510	1	then	then	ADV
ejde-47	1510	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1510	3	in	in	ADP
ejde-47	1510	4	view	view	NOUN
ejde-47	1510	5	of	of	ADP
ejde-47	1510	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1510	7	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1510	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1510	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1510	10	one	one	PRON
ejde-47	1510	11	has	have	VERB
ejde-47	1510	12	sup	sup	NOUN
ejde-47	1510	13	n≥1	n≥1	PROPN
ejde-47	1510	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	1510	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	1510	16	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1510	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1510	18	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1510	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1510	20	·	·	PUNCT
ejde-47	1511	1	∇un	∇un	X
ejde-47	1511	2	<	<	X
ejde-47	1511	3	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	1511	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1511	5	3.98	3.98	NUM
ejde-47	1511	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1511	7	let	let	VERB
ejde-47	1511	8	now	now	ADV
ejde-47	1511	9	k	k	PROPN
ejde-47	1511	10	≥	≥	NUM
ejde-47	1511	11	1	1	NUM
ejde-47	1511	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1511	13	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	1511	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	1511	15	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	1511	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1511	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	1511	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1511	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1511	20	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1511	21	≥	≥	X
ejde-47	1511	22	0	0	NUM
ejde-47	1511	23	and	and	CCONJ
ejde-47	1511	24	consider	consider	VERB
ejde-47	1511	25	v	v	NOUN
ejde-47	1511	26	=	=	SYM
ejde-47	1511	27	ϕe−mk(un+r)+h	ϕe−mk(un+r)+h	X
ejde-47	1511	28	(	(	PUNCT
ejde-47	1511	29	un	un	PROPN
ejde-47	1511	30	k	k	PROPN
ejde-47	1511	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1511	32	,	,	PUNCT
ejde-47	1511	33	where	where	SCONJ
ejde-47	1511	34	mk	mk	X
ejde-47	1511	35	=	=	SYM
ejde-47	1511	36	β(2k	β(2k	PROPN
ejde-47	1511	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1511	38	α0	α0	ADJ
ejde-47	1511	39	.	.	PUNCT
ejde-47	1512	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1512	2	3.99	3.99	NUM
ejde-47	1512	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1512	4	note	note	NOUN
ejde-47	1512	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1512	6	v	v	PROPN
ejde-47	1512	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	1512	8	vun	vun	PROPN
ejde-47	1512	9	and	and	CCONJ
ejde-47	1512	10	∇v	∇v	PROPN
ejde-47	1512	11	=	=	SYM
ejde-47	1513	1	∇ϕe−mk(un+r)+h	∇ϕe−mk(un+r)+h	PROPN
ejde-47	1513	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1513	3	un	un	PROPN
ejde-47	1513	4	k	k	PROPN
ejde-47	1513	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1514	1	−mkϕe	−mkϕe	PROPN
ejde-47	1514	2	−mk(un+r)+∇(un	−mk(un+r)+∇(un	PUNCT
ejde-47	1515	1	+	+	NOUN
ejde-47	1515	2	r)+h	r)+h	PROPN
ejde-47	1515	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1515	4	un	un	PROPN
ejde-47	1515	5	k	k	PROPN
ejde-47	1515	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1516	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1516	2	ϕe−mk(un+r)+h	ϕe−mk(un+r)+h	NUM
ejde-47	1517	1	′	′	NUM
ejde-47	1517	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1517	3	un	un	PROPN
ejde-47	1517	4	k	k	PROPN
ejde-47	1517	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1517	6	∇un	∇un	PROPN
ejde-47	1517	7	k	k	PROPN
ejde-47	1517	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1518	1	taking	take	VERB
ejde-47	1518	2	v	v	NOUN
ejde-47	1518	3	as	as	ADP
ejde-47	1518	4	test	test	NOUN
ejde-47	1518	5	function	function	NOUN
ejde-47	1518	6	in	in	ADP
ejde-47	1518	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1518	8	3.92	3.92	NUM
ejde-47	1518	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1518	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1518	11	we	we	PRON
ejde-47	1518	12	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	1518	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	1518	14	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1518	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1518	16	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1518	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1518	18	·	·	PUNCT
ejde-47	1519	1	e−mk(un+r)+h	e−mk(un+r)+h	X
ejde-47	1519	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1519	3	un	un	PROPN
ejde-47	1519	4	k	k	PROPN
ejde-47	1519	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1520	1	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-47	1520	2	+	+	CCONJ
ejde-47	1520	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1520	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1520	5	[	[	PUNCT
ejde-47	1520	6	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1520	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1520	8	un,∇un)−mkjξ(x	un,∇un)−mkjξ(x	NOUN
ejde-47	1520	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1520	10	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1520	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1520	12	·	·	PUNCT
ejde-47	1521	1	∇(un	∇(un	NOUN
ejde-47	1521	2	+	+	PROPN
ejde-47	1521	3	r)+	r)+	X
ejde-47	1521	4	]	]	PUNCT
ejde-47	1521	5	ϕe−mk(un+r)+h	ϕe−mk(un+r)+h	X
ejde-47	1521	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1521	7	un	un	PROPN
ejde-47	1521	8	k	k	PROPN
ejde-47	1521	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1522	1	=	=	SYM
ejde-47	1522	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1522	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1522	4	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1522	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1522	6	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1522	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1522	8	·	·	PUNCT
ejde-47	1523	1	ϕe−mk(un+r)+h	ϕe−mk(un+r)+h	PUNCT
ejde-47	1524	1	′	′	NUM
ejde-47	1524	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1525	1	un	un	PROPN
ejde-47	1525	2	k	k	PROPN
ejde-47	1525	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1525	4	∇un	∇un	ADJ
ejde-47	1525	5	k	k	PROPN
ejde-47	1525	6	+	+	CCONJ
ejde-47	1525	7	〈	〈	PROPN
ejde-47	1525	8	wn	wn	PROPN
ejde-47	1525	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1525	10	ϕe	ϕe	PRON
ejde-47	1525	11	−mk(un+r)+h	−mk(un+r)+h	PROPN
ejde-47	1525	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1525	13	un	un	PROPN
ejde-47	1525	14	k	k	PROPN
ejde-47	1525	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1525	16	〉	〉	NOUN
ejde-47	1525	17	.	.	PUNCT
ejde-47	1526	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1526	2	3.100	3.100	NUM
ejde-47	1526	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1526	4	observe	observe	VERB
ejde-47	1526	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1526	6	[	[	PUNCT
ejde-47	1526	7	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1526	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1526	9	un,∇un)−mkjξ(x	un,∇un)−mkjξ(x	NOUN
ejde-47	1526	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1526	11	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1526	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1526	13	·	·	PUNCT
ejde-47	1527	1	∇(un	∇(un	NOUN
ejde-47	1527	2	+	+	PROPN
ejde-47	1527	3	r)+	r)+	X
ejde-47	1527	4	]	]	PUNCT
ejde-47	1527	5	ϕe−mk(un+r)+h	ϕe−mk(un+r)+h	X
ejde-47	1527	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1527	7	un	un	PROPN
ejde-47	1527	8	k	k	PROPN
ejde-47	1527	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1527	10	≤	≤	ADV
ejde-47	1527	11	0	0	NUM
ejde-47	1527	12	.	.	PUNCT
ejde-47	1528	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1528	2	/	/	SYM
ejde-47	1528	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	1528	4	.	.	PROPN
ejde-47	1528	5	07	07	NUM
ejde-47	1528	6	on	on	ADP
ejde-47	1528	7	a	a	DET
ejde-47	1528	8	class	class	NOUN
ejde-47	1528	9	of	of	ADP
ejde-47	1528	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1528	11	-	-	ADJ
ejde-47	1528	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	1528	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1528	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	1528	15	49	49	NUM
ejde-47	1528	16	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1528	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1528	18	the	the	DET
ejde-47	1528	19	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	1528	20	follows	follow	VERB
ejde-47	1528	21	from	from	ADP
ejde-47	1528	22	(	(	PUNCT
ejde-47	1528	23	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1528	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1528	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1528	26	for	for	ADP
ejde-47	1528	27	almost	almost	ADV
ejde-47	1528	28	every	every	PRON
ejde-47	1528	29	x	x	NOUN
ejde-47	1528	30	such	such	ADJ
ejde-47	1528	31	that	that	SCONJ
ejde-47	1528	32	un(x	un(x	X
ejde-47	1528	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1528	34	≤	≤	NOUN
ejde-47	1528	35	−r	−r	ADJ
ejde-47	1528	36	while	while	NOUN
ejde-47	1528	37	,	,	PUNCT
ejde-47	1528	38	for	for	ADP
ejde-47	1528	39	almost	almost	ADV
ejde-47	1528	40	every	every	PRON
ejde-47	1528	41	x	x	NOUN
ejde-47	1528	42	in	in	ADP
ejde-47	1528	43	{	{	PUNCT
ejde-47	1528	44	x	x	PROPN
ejde-47	1528	45	:	:	PUNCT
ejde-47	1528	46	−r	−r	ADJ
ejde-47	1528	47	≤	≤	NOUN
ejde-47	1528	48	un(x	un(x	NOUN
ejde-47	1528	49	)	)	PUNCT
ejde-47	1528	50	≤	≤	NOUN
ejde-47	1528	51	2k	2k	NUM
ejde-47	1528	52	}	}	PUNCT
ejde-47	1528	53	from	from	ADP
ejde-47	1528	54	(	(	PUNCT
ejde-47	1528	55	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1528	56	)	)	PUNCT
ejde-47	1528	57	,	,	PUNCT
ejde-47	1528	58	(	(	PUNCT
ejde-47	1528	59	3.69	3.69	NUM
ejde-47	1528	60	)	)	PUNCT
ejde-47	1528	61	and	and	CCONJ
ejde-47	1528	62	(	(	PUNCT
ejde-47	1528	63	3.99	3.99	NUM
ejde-47	1528	64	)	)	PUNCT
ejde-47	1528	65	we	we	PRON
ejde-47	1528	66	get	get	VERB
ejde-47	1528	67	[	[	PUNCT
ejde-47	1528	68	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1528	69	,	,	PUNCT
ejde-47	1528	70	un,∇un)−mkjξ(x	un,∇un)−mkjξ(x	NOUN
ejde-47	1528	71	,	,	PUNCT
ejde-47	1528	72	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1528	73	)	)	PUNCT
ejde-47	1528	74	·	·	PUNCT
ejde-47	1529	1	∇(un	∇(un	NOUN
ejde-47	1529	2	+	+	PROPN
ejde-47	1529	3	r)+	r)+	X
ejde-47	1529	4	]	]	PUNCT
ejde-47	1529	5	≤	≤	X
ejde-47	1529	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1529	7	β(2k)−	β(2k)−	NUM
ejde-47	1529	8	α0mk)|∇un|2	α0mk)|∇un|2	ADJ
ejde-47	1529	9	≤	≤	NOUN
ejde-47	1529	10	0	0	NUM
ejde-47	1529	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1530	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1530	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1530	3	from	from	ADP
ejde-47	1530	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1530	5	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1530	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1530	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1530	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1530	9	3.93	3.93	NUM
ejde-47	1530	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1530	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1530	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1530	13	3.96	3.96	NUM
ejde-47	1530	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1530	15	and	and	CCONJ
ejde-47	1530	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1530	17	3.97	3.97	NUM
ejde-47	1530	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1530	19	we	we	PRON
ejde-47	1530	20	have∫	have∫	VERB
ejde-47	1530	21	ω	ω	PRON
ejde-47	1530	22	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1530	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1530	24	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1530	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1530	26	·	·	PUNCT
ejde-47	1531	1	e−mk(un+r)+h	e−mk(un+r)+h	X
ejde-47	1531	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1531	3	un	un	PROPN
ejde-47	1531	4	k	k	PROPN
ejde-47	1531	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1532	1	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-47	1532	2	→	→	SYM
ejde-47	1532	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1532	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1532	5	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1532	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1532	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1532	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1532	9	·	·	PUNCT
ejde-47	1533	1	e−mk(u+r)+h	e−mk(u+r)+h	PROPN
ejde-47	1533	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1533	3	u	u	NOUN
ejde-47	1533	4	k	k	PROPN
ejde-47	1533	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1533	6	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-47	1533	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1533	8	and	and	CCONJ
ejde-47	1533	9	〈	〈	PROPN
ejde-47	1533	10	wn	wn	PROPN
ejde-47	1533	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1533	12	ϕe	ϕe	PRON
ejde-47	1533	13	−mk(un+r)+h	−mk(un+r)+h	PROPN
ejde-47	1533	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1533	15	un	un	PROPN
ejde-47	1533	16	k	k	PROPN
ejde-47	1533	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1533	18	〉	〉	NOUN
ejde-47	1533	19	→	→	SYM
ejde-47	1533	20	〈	〈	PROPN
ejde-47	1533	21	w,ϕe−mk(u+r)+h	w,ϕe−mk(u+r)+h	NOUN
ejde-47	1533	22	(	(	PUNCT
ejde-47	1533	23	u	u	NOUN
ejde-47	1533	24	k	k	PROPN
ejde-47	1533	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1533	26	〉	〉	NOUN
ejde-47	1533	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1533	28	as	as	ADP
ejde-47	1533	29	n	n	PROPN
ejde-47	1533	30	→	→	SYM
ejde-47	1533	31	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	1533	32	we	we	PRON
ejde-47	1533	33	take	take	VERB
ejde-47	1533	34	into	into	ADP
ejde-47	1533	35	account	account	NOUN
ejde-47	1533	36	(	(	PUNCT
ejde-47	1533	37	3.98	3.98	NUM
ejde-47	1533	38	)	)	PUNCT
ejde-47	1533	39	and	and	CCONJ
ejde-47	1533	40	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1533	41	that	that	SCONJ
ejde-47	1533	42	there	there	PRON
ejde-47	1533	43	exists	exist	VERB
ejde-47	1533	44	a	a	DET
ejde-47	1533	45	positive	positive	ADJ
ejde-47	1533	46	constant	constant	ADJ
ejde-47	1533	47	c	c	NOUN
ejde-47	1533	48	such	such	ADJ
ejde-47	1533	49	that∣∣	that∣∣	PROPN
ejde-47	1533	50	∫	∫	PROPN
ejde-47	1533	51	ω	ω	PROPN
ejde-47	1533	52	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1533	53	,	,	PUNCT
ejde-47	1533	54	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1533	55	)	)	PUNCT
ejde-47	1533	56	·	·	PUNCT
ejde-47	1534	1	ϕe−mk(un+r)+h	ϕe−mk(un+r)+h	PUNCT
ejde-47	1535	1	′	′	NUM
ejde-47	1535	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1535	3	un	un	PROPN
ejde-47	1535	4	k	k	PROPN
ejde-47	1535	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1535	6	∇un	∇un	X
ejde-47	1535	7	k	k	PROPN
ejde-47	1535	8	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	1535	9	≤	≤	NUM
ejde-47	1536	1	c	c	X
ejde-47	1536	2	k	k	PROPN
ejde-47	1536	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1537	1	we	we	PRON
ejde-47	1537	2	take	take	VERB
ejde-47	1537	3	the	the	DET
ejde-47	1537	4	limit	limit	NOUN
ejde-47	1537	5	superior	superior	ADJ
ejde-47	1537	6	in	in	ADP
ejde-47	1537	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1537	8	3.100	3.100	NUM
ejde-47	1537	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1537	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1537	11	we	we	PRON
ejde-47	1537	12	apply	apply	VERB
ejde-47	1537	13	fatou	fatou	NOUN
ejde-47	1537	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1537	15	to	to	PART
ejde-47	1537	16	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	1537	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	1537	18	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1537	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1537	20	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1537	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1537	22	·	·	PUNCT
ejde-47	1538	1	e−mk(u+r)+h	e−mk(u+r)+h	PROPN
ejde-47	1538	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1538	3	u	u	NOUN
ejde-47	1538	4	k	k	PROPN
ejde-47	1538	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1538	6	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-47	1538	7	+	+	NUM
ejde-47	1538	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	1538	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	1538	10	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1538	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1538	12	u,∇u)ϕe−mk(u+r)+h	u,∇u)ϕe−mk(u+r)+h	PROPN
ejde-47	1538	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1538	14	u	u	NOUN
ejde-47	1538	15	k	k	PROPN
ejde-47	1538	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1538	17	−mk	−mk	PROPN
ejde-47	1539	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	1539	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	1539	3	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1539	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1539	5	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1539	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1539	7	·	·	PUNCT
ejde-47	1540	1	∇u+ϕe−mk(u+r)+h	∇u+ϕe−mk(u+r)+h	PROPN
ejde-47	1540	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1540	3	u	u	NOUN
ejde-47	1540	4	k	k	PROPN
ejde-47	1540	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1540	6	≥	≥	PROPN
ejde-47	1540	7	−c	−c	NOUN
ejde-47	1540	8	k	k	PROPN
ejde-47	1541	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1542	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	1542	2	w,ϕe−mk(u+r)+h	w,ϕe−mk(u+r)+h	PROPN
ejde-47	1542	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1542	4	u	u	NOUN
ejde-47	1542	5	k	k	PROPN
ejde-47	1542	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1542	7	〉	〉	NOUN
ejde-47	1542	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1542	9	3.101	3.101	NUM
ejde-47	1542	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1542	11	for	for	ADP
ejde-47	1542	12	every	every	DET
ejde-47	1542	13	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	1542	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	1542	15	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	1542	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1542	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	1542	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1542	19	with	with	ADP
ejde-47	1542	20	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	1542	21	≥	≥	NOUN
ejde-47	1542	22	0	0	NUM
ejde-47	1542	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1543	1	then	then	ADV
ejde-47	1543	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1543	3	the	the	DET
ejde-47	1543	4	previous	previous	ADJ
ejde-47	1543	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1543	6	holds	hold	VERB
ejde-47	1543	7	for	for	ADP
ejde-47	1543	8	every	every	DET
ejde-47	1543	9	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	1543	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	1543	11	h1	h1	PROPN
ejde-47	1543	12	0	0	NUM
ejde-47	1543	13	∩l∞(ω	∩l∞(ω	PROPN
ejde-47	1543	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1543	15	with	with	ADP
ejde-47	1543	16	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	1543	17	≥	≥	NOUN
ejde-47	1543	18	0	0	NUM
ejde-47	1543	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1544	1	we	we	PRON
ejde-47	1544	2	now	now	ADV
ejde-47	1544	3	choose	choose	VERB
ejde-47	1544	4	in	in	ADP
ejde-47	1544	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1544	6	3.101	3.101	NUM
ejde-47	1544	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1544	8	the	the	DET
ejde-47	1544	9	admissible	admissible	ADJ
ejde-47	1544	10	test	test	NOUN
ejde-47	1544	11	function	function	NOUN
ejde-47	1544	12	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	1544	13	=	=	NOUN
ejde-47	1544	14	emk(u+r)+ψ	emk(u+r)+ψ	PROPN
ejde-47	1544	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1544	16	ψ	ψ	X
ejde-47	1544	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	1544	18	vu	vu	X
ejde-47	1544	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1544	20	ψ	ψ	X
ejde-47	1544	21	≥	≥	NOUN
ejde-47	1544	22	0	0	NUM
ejde-47	1544	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1545	1	it	it	PRON
ejde-47	1545	2	results∫	results∫	VERB
ejde-47	1545	3	ω	ω	NOUN
ejde-47	1545	4	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1545	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1545	6	u,∇u)·h	u,∇u)·h	X
ejde-47	1545	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1545	8	u	u	NOUN
ejde-47	1545	9	k	k	PROPN
ejde-47	1545	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1546	1	∇ψ	∇ψ	PROPN
ejde-47	1546	2	+	+	NUM
ejde-47	1546	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1546	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1546	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1546	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1546	7	u,∇u)h	u,∇u)h	PROPN
ejde-47	1546	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1546	9	u	u	NOUN
ejde-47	1546	10	k	k	PROPN
ejde-47	1546	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1546	12	ψ	ψ	NOUN
ejde-47	1546	13	≥	≥	NOUN
ejde-47	1546	14	−c	−c	NOUN
ejde-47	1546	15	k	k	PROPN
ejde-47	1546	16	+	+	CCONJ
ejde-47	1546	17	〈	〈	PROPN
ejde-47	1546	18	w	w	PROPN
ejde-47	1546	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1546	20	h	h	PROPN
ejde-47	1546	21	(	(	PUNCT
ejde-47	1546	22	u	u	NOUN
ejde-47	1546	23	k	k	PROPN
ejde-47	1546	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1546	25	ψ	ψ	NOUN
ejde-47	1546	26	〉	〉	NOUN
ejde-47	1546	27	.	.	PUNCT
ejde-47	1547	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1547	2	3.102	3.102	NUM
ejde-47	1547	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1547	4	notice	notice	VERB
ejde-47	1547	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1547	6	∣∣∣jξ(x	∣∣∣jξ(x	NOUN
ejde-47	1547	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1547	8	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1547	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1547	10	·	·	PUNCT
ejde-47	1547	11	h	h	NOUN
ejde-47	1547	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1547	13	u	u	NOUN
ejde-47	1547	14	k	k	PROPN
ejde-47	1547	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1548	1	∇ψ	∇ψ	PROPN
ejde-47	1548	2	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	1548	3	≤	≤	PUNCT
ejde-47	1548	4	|jξ(x	|jξ(x	ADP
ejde-47	1548	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1548	6	u,∇u)|	u,∇u)|	PROPN
ejde-47	1548	7	|∇ψ|,∣∣∣js(x	|∇ψ|,∣∣∣js(x	PROPN
ejde-47	1548	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1548	9	u,∇u)h	u,∇u)h	PROPN
ejde-47	1548	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1548	11	u	u	NOUN
ejde-47	1548	12	k	k	PROPN
ejde-47	1548	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1548	14	ψ	ψ	X
ejde-47	1548	15	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	1548	16	≤	≤	PUNCT
ejde-47	1548	17	|js(x	|js(x	PROPN
ejde-47	1548	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1548	19	u,∇u)ψ|	u,∇u)ψ|	PROPN
ejde-47	1548	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1549	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1549	2	ψ	ψ	X
ejde-47	1549	3	∈	∈	NOUN
ejde-47	1549	4	vu	vu	NOUN
ejde-47	1549	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1549	6	from	from	ADP
ejde-47	1549	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1549	8	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1549	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1549	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1549	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1549	12	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1549	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1549	14	we	we	PRON
ejde-47	1549	15	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1549	16	that	that	SCONJ
ejde-47	1549	17	we	we	PRON
ejde-47	1549	18	can	can	AUX
ejde-47	1549	19	pass	pass	VERB
ejde-47	1549	20	to	to	ADP
ejde-47	1549	21	the	the	DET
ejde-47	1549	22	limit	limit	NOUN
ejde-47	1549	23	in	in	ADP
ejde-47	1549	24	(	(	PUNCT
ejde-47	1549	25	3.102	3.102	NUM
ejde-47	1549	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1549	27	as	as	ADP
ejde-47	1549	28	k	k	PROPN
ejde-47	1549	29	→∞	→∞	PROPN
ejde-47	1549	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1549	31	and	and	CCONJ
ejde-47	1549	32	we	we	PRON
ejde-47	1549	33	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	1549	34	ω	ω	PROPN
ejde-47	1549	35	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1549	36	,	,	PUNCT
ejde-47	1549	37	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1549	38	)	)	PUNCT
ejde-47	1549	39	·	·	PUNCT
ejde-47	1550	1	∇ψ	∇ψ	PROPN
ejde-47	1550	2	+	+	NUM
ejde-47	1550	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1550	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1550	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1550	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1550	7	u,∇u)ψ	u,∇u)ψ	X
ejde-47	1550	8	≥	≥	NOUN
ejde-47	1550	9	〈	〈	PROPN
ejde-47	1550	10	w	w	PROPN
ejde-47	1550	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1550	12	ψ	ψ	NOUN
ejde-47	1550	13	〉	〉	NOUN
ejde-47	1550	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1550	15	∀ψ	∀ψ	NOUN
ejde-47	1550	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	1550	17	vu	vu	X
ejde-47	1550	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1550	19	ψ	ψ	X
ejde-47	1550	20	≥	≥	NOUN
ejde-47	1550	21	0	0	NUM
ejde-47	1550	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1551	1	to	to	PART
ejde-47	1551	2	show	show	VERB
ejde-47	1551	3	the	the	DET
ejde-47	1551	4	opposite	opposite	ADJ
ejde-47	1551	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1551	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1551	7	we	we	PRON
ejde-47	1551	8	can	can	AUX
ejde-47	1551	9	take	take	VERB
ejde-47	1551	10	v	v	NOUN
ejde-47	1551	11	=	=	SYM
ejde-47	1551	12	ϕe−mk(un−r)−h	ϕe−mk(un−r)−h	PROPN
ejde-47	1551	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1551	14	un	un	PROPN
ejde-47	1551	15	k	k	PROPN
ejde-47	1551	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1551	17	as	as	ADP
ejde-47	1551	18	test	test	NOUN
ejde-47	1551	19	function	function	NOUN
ejde-47	1551	20	in	in	ADP
ejde-47	1551	21	(	(	PUNCT
ejde-47	1551	22	3.92	3.92	NUM
ejde-47	1551	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1551	24	and	and	CCONJ
ejde-47	1551	25	we	we	PRON
ejde-47	1551	26	can	can	AUX
ejde-47	1551	27	repeat	repeat	VERB
ejde-47	1551	28	the	the	DET
ejde-47	1551	29	same	same	ADJ
ejde-47	1551	30	argument	argument	NOUN
ejde-47	1551	31	as	as	ADP
ejde-47	1551	32	before	before	ADV
ejde-47	1551	33	.	.	PUNCT
ejde-47	1552	1	thus	thus	ADV
ejde-47	1552	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1552	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1552	4	3.95	3.95	NUM
ejde-47	1552	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1552	6	follows	follow	VERB
ejde-47	1552	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1553	1	50	50	NUM
ejde-47	1553	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	1553	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1553	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1553	5	/	/	SYM
ejde-47	1553	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	1553	7	.	.	PROPN
ejde-47	1554	1	07	07	NUM
ejde-47	1554	2	step	step	NOUN
ejde-47	1554	3	2	2	NUM
ejde-47	1554	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1555	1	in	in	ADP
ejde-47	1555	2	this	this	DET
ejde-47	1555	3	step	step	NOUN
ejde-47	1555	4	we	we	PRON
ejde-47	1555	5	will	will	AUX
ejde-47	1555	6	prove	prove	VERB
ejde-47	1555	7	that	that	SCONJ
ejde-47	1555	8	un	un	PROPN
ejde-47	1555	9	→	→	SYM
ejde-47	1555	10	u	u	PROPN
ejde-47	1555	11	strongly	strongly	ADV
ejde-47	1555	12	in	in	ADP
ejde-47	1555	13	h1	h1	PROPN
ejde-47	1555	14	0	0	NUM
ejde-47	1555	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1555	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	1555	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1555	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1556	1	from	from	ADP
ejde-47	1556	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1556	3	3.69	3.69	NUM
ejde-47	1556	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1556	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1556	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1556	7	3.98	3.98	NUM
ejde-47	1556	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1556	9	and	and	CCONJ
ejde-47	1556	10	fatou	fatou	PROPN
ejde-47	1556	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1556	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1556	13	we	we	PRON
ejde-47	1556	14	have	have	VERB
ejde-47	1556	15	0	0	NUM
ejde-47	1556	16	≤	≤	NUM
ejde-47	1556	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	1556	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	1556	19	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1556	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1556	21	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1556	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1556	23	·	·	PUNCT
ejde-47	1557	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	1557	2	≤	≤	PROPN
ejde-47	1557	3	lim	lim	PROPN
ejde-47	1557	4	inf	inf	PROPN
ejde-47	1557	5	n	n	PROPN
ejde-47	1557	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	1557	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	1557	8	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1557	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1557	10	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1557	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1557	12	·	·	PUNCT
ejde-47	1558	1	∇un	∇un	X
ejde-47	1558	2	<	<	X
ejde-47	1558	3	∞	∞	NUM
ejde-47	1558	4	so	so	SCONJ
ejde-47	1558	5	that	that	DET
ejde-47	1558	6	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1558	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1558	8	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1558	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1558	10	·	·	PUNCT
ejde-47	1559	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	1559	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	1559	3	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1559	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1559	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1560	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	1560	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1560	3	by	by	ADP
ejde-47	1560	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1560	5	3.31	3.31	NUM
ejde-47	1560	6	we	we	PRON
ejde-47	1560	7	deduce∫	deduce∫	VERB
ejde-47	1560	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	1560	9	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1560	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1560	11	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1560	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1560	13	·	·	PUNCT
ejde-47	1561	1	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	1561	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1561	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1561	4	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1561	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1561	6	u,∇u)u	u,∇u)u	PRON
ejde-47	1561	7	=	=	SYM
ejde-47	1561	8	〈	〈	PROPN
ejde-47	1561	9	w	w	PROPN
ejde-47	1561	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1561	11	u	u	NOUN
ejde-47	1561	12	〉	〉	NOUN
ejde-47	1561	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1562	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1562	2	3.103	3.103	NUM
ejde-47	1562	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1562	4	to	to	PART
ejde-47	1562	5	prove	prove	VERB
ejde-47	1562	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1562	7	un	un	PROPN
ejde-47	1562	8	converges	converge	VERB
ejde-47	1562	9	to	to	ADP
ejde-47	1562	10	u	u	PRON
ejde-47	1562	11	strongly	strongly	ADV
ejde-47	1562	12	in	in	ADP
ejde-47	1562	13	h1	h1	PROPN
ejde-47	1562	14	0	0	NUM
ejde-47	1562	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1562	16	ω	ω	INTJ
ejde-47	1562	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1562	18	we	we	PRON
ejde-47	1562	19	follow	follow	VERB
ejde-47	1562	20	the	the	DET
ejde-47	1562	21	argument	argument	NOUN
ejde-47	1562	22	of	of	ADP
ejde-47	1562	23	[	[	X
ejde-47	1562	24	132	132	NUM
ejde-47	1562	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1562	26	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1562	27	3.2	3.2	NUM
ejde-47	1562	28	]	]	PUNCT
ejde-47	1562	29	and	and	CCONJ
ejde-47	1562	30	we	we	PRON
ejde-47	1562	31	consider	consider	VERB
ejde-47	1562	32	the	the	DET
ejde-47	1562	33	function	function	NOUN
ejde-47	1562	34	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	1563	1	:	:	PUNCT
ejde-47	1563	2	r	r	NOUN
ejde-47	1563	3	→	→	SYM
ejde-47	1563	4	r	r	NOUN
ejde-47	1563	5	defined	define	VERB
ejde-47	1563	6	by	by	ADP
ejde-47	1563	7	ζ(s	ζ(s	PROPN
ejde-47	1563	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1563	9	=	=	PUNCT
ejde-47	1564	1			NUM
ejde-47	1564	2	ms	ms	NOUN
ejde-47	1564	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1564	4	if	if	SCONJ
ejde-47	1564	5	0	0	NUM
ejde-47	1564	6	<	<	X
ejde-47	1564	7	s	s	X
ejde-47	1564	8	<	<	X
ejde-47	1564	9	r	r	NOUN
ejde-47	1564	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1564	11	m	m	NOUN
ejde-47	1564	12	=	=	SYM
ejde-47	1564	13	β(r	β(r	NOUN
ejde-47	1564	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1564	15	α0	α0	ADJ
ejde-47	1564	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1564	17	mr	mr	PROPN
ejde-47	1564	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1564	19	if	if	SCONJ
ejde-47	1564	20	s	s	PRON
ejde-47	1564	21	≥	≥	NOUN
ejde-47	1564	22	r	r	NOUN
ejde-47	1564	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1564	24	−ms	−ms	NOUN
ejde-47	1564	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1564	26	if	if	SCONJ
ejde-47	1564	27	−r	−r	ADJ
ejde-47	1564	28	<	<	X
ejde-47	1564	29	s	s	X
ejde-47	1564	30	<	<	X
ejde-47	1564	31	0	0	PROPN
ejde-47	1564	32	,	,	PUNCT
ejde-47	1564	33	mr	mr	PROPN
ejde-47	1564	34	,	,	PUNCT
ejde-47	1564	35	if	if	SCONJ
ejde-47	1564	36	s	s	PART
ejde-47	1564	37	≤	≤	NUM
ejde-47	1564	38	−r	−r	NOUN
ejde-47	1564	39	.	.	PUNCT
ejde-47	1565	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1565	2	3.104	3.104	NUM
ejde-47	1565	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1565	4	we	we	PRON
ejde-47	1565	5	have	have	AUX
ejde-47	1565	6	that	that	DET
ejde-47	1565	7	vn	vn	PROPN
ejde-47	1565	8	=	=	SYM
ejde-47	1565	9	une	une	PROPN
ejde-47	1565	10	ζ(un	ζ(un	PROPN
ejde-47	1565	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1565	12	belongs	belong	VERB
ejde-47	1565	13	to	to	PART
ejde-47	1565	14	h1	h1	VERB
ejde-47	1565	15	0	0	NUM
ejde-47	1565	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1565	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	1565	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1565	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1565	20	and	and	CCONJ
ejde-47	1565	21	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1565	22	(	(	PUNCT
ejde-47	1565	23	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1565	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1565	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1565	26	(	(	PUNCT
ejde-47	1565	27	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1565	28	)	)	PUNCT
ejde-47	1565	29	and	and	CCONJ
ejde-47	1565	30	(	(	PUNCT
ejde-47	1565	31	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1565	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1565	33	imply	imply	VERB
ejde-47	1565	34	that	that	SCONJ
ejde-47	1565	35	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-47	1565	36	of	of	ADP
ejde-47	1565	37	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1565	38	3.31	3.31	NUM
ejde-47	1565	39	are	be	AUX
ejde-47	1565	40	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1565	41	.	.	PUNCT
ejde-47	1566	1	then	then	ADV
ejde-47	1566	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1566	3	we	we	PRON
ejde-47	1566	4	can	can	AUX
ejde-47	1566	5	use	use	VERB
ejde-47	1566	6	vn	vn	PROPN
ejde-47	1566	7	as	as	ADP
ejde-47	1566	8	test	test	NOUN
ejde-47	1566	9	function	function	NOUN
ejde-47	1566	10	in	in	ADP
ejde-47	1566	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1566	12	3.92	3.92	NUM
ejde-47	1566	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1566	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1567	1	it	it	PRON
ejde-47	1567	2	results∫	results∫	VERB
ejde-47	1567	3	ω	ω	NOUN
ejde-47	1567	4	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1567	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1567	6	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1567	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1567	8	·	·	PUNCT
ejde-47	1568	1	∇uneζ(un	∇uneζ(un	NOUN
ejde-47	1568	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1568	3	=	=	PUNCT
ejde-47	1569	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	1569	2	wn	wn	PROPN
ejde-47	1569	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1569	4	vn	vn	VERB
ejde-47	1569	5	〉	〉	PROPN
ejde-47	1569	6	−	−	PROPN
ejde-47	1570	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	1571	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1572	1	[	[	X
ejde-47	1572	2	js(x	js(x	X
ejde-47	1572	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1572	4	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1572	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1572	6	+	+	NUM
ejde-47	1572	7	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1572	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1572	9	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1572	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1572	11	·	·	PUNCT
ejde-47	1573	1	∇unζ	∇unζ	PROPN
ejde-47	1573	2	′(un	′(un	PROPN
ejde-47	1573	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1573	4	]	]	PUNCT
ejde-47	1574	1	vn	vn	AUX
ejde-47	1574	2	note	note	VERB
ejde-47	1574	3	that	that	SCONJ
ejde-47	1574	4	vn	vn	PROPN
ejde-47	1574	5	converges	converge	VERB
ejde-47	1574	6	to	to	ADP
ejde-47	1574	7	ueζ(u	ueζ(u	ADJ
ejde-47	1574	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1574	9	weakly	weakly	ADV
ejde-47	1574	10	in	in	ADP
ejde-47	1574	11	h1	h1	PROPN
ejde-47	1574	12	0	0	NUM
ejde-47	1574	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1574	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	1574	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1574	16	and	and	CCONJ
ejde-47	1574	17	almost	almost	ADV
ejde-47	1574	18	everywhere	everywhere	ADV
ejde-47	1574	19	in	in	ADP
ejde-47	1574	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	1574	21	.	.	PUNCT
ejde-47	1575	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1575	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1575	3	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1575	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1575	5	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1575	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1575	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1575	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1575	9	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1575	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1575	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1575	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1575	13	3.104	3.104	NUM
ejde-47	1575	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1575	15	allow	allow	VERB
ejde-47	1575	16	us	we	PRON
ejde-47	1575	17	to	to	PART
ejde-47	1575	18	apply	apply	VERB
ejde-47	1575	19	fatou	fatou	NOUN
ejde-47	1575	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1575	21	and	and	CCONJ
ejde-47	1575	22	get	get	VERB
ejde-47	1575	23	that	that	PRON
ejde-47	1575	24	lim	lim	PROPN
ejde-47	1575	25	sup	sup	PROPN
ejde-47	1575	26	h	h	PROPN
ejde-47	1575	27	∫	∫	PROPN
ejde-47	1575	28	ω	ω	PROPN
ejde-47	1575	29	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1575	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1575	31	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1575	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1575	33	·	·	PUNCT
ejde-47	1576	1	∇uneζ(un	∇uneζ(un	NOUN
ejde-47	1576	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1576	3	≤	≤	PUNCT
ejde-47	1577	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	1577	2	w	w	PROPN
ejde-47	1577	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1577	4	ueζ(u	ueζ(u	PROPN
ejde-47	1577	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1577	6	〉	〉	NOUN
ejde-47	1577	7	−	−	PROPN
ejde-47	1577	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	1577	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	1578	1	[	[	X
ejde-47	1578	2	js(x	js(x	X
ejde-47	1578	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1578	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1578	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1579	1	+	+	NUM
ejde-47	1579	2	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1579	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1579	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1579	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1579	6	·	·	PUNCT
ejde-47	1579	7	∇uζ	∇uζ	ADJ
ejde-47	1579	8	′(u)]ueζ(u	′(u)]ueζ(u	NOUN
ejde-47	1579	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1579	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1580	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1580	2	3.105	3.105	NUM
ejde-47	1580	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1580	4	on	on	ADP
ejde-47	1580	5	the	the	DET
ejde-47	1580	6	other	other	ADJ
ejde-47	1580	7	hand	hand	NOUN
ejde-47	1580	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1580	9	3.103	3.103	NUM
ejde-47	1580	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1580	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1580	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1580	13	3.104	3.104	NUM
ejde-47	1580	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1580	15	imply	imply	VERB
ejde-47	1580	16	that	that	DET
ejde-47	1580	17	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1580	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1580	19	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1580	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1580	21	·	·	PUNCT
ejde-47	1580	22	∇	∇	X
ejde-47	1580	23	[	[	PUNCT
ejde-47	1580	24	ueζ(u	ueζ(u	PROPN
ejde-47	1580	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1580	26	]	]	PUNCT
ejde-47	1581	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1581	2	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1581	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1581	4	u,∇u)ueζ(u	u,∇u)ueζ(u	NOUN
ejde-47	1581	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1581	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	1581	7	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1581	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1581	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1581	10	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1581	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1581	12	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1581	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1581	14	·	·	PUNCT
ejde-47	1581	15	∇	∇	X
ejde-47	1581	16	[	[	PUNCT
ejde-47	1581	17	ueζ(u	ueζ(u	PROPN
ejde-47	1581	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1581	19	]	]	PUNCT
ejde-47	1582	1	∈	∈	PROPN
ejde-47	1582	2	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	1582	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1582	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1583	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1583	2	3.106	3.106	NUM
ejde-47	1583	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1583	4	therefore	therefore	ADV
ejde-47	1583	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1583	6	from	from	ADP
ejde-47	1583	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1583	8	3.31,∫	3.31,∫	PROPN
ejde-47	1583	9	ω	ω	NUM
ejde-47	1583	10	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1583	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1583	12	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1583	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1583	14	·	·	PUNCT
ejde-47	1583	15	∇	∇	X
ejde-47	1583	16	[	[	PUNCT
ejde-47	1583	17	ueζ(u	ueζ(u	PROPN
ejde-47	1583	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1583	19	]	]	PUNCT
ejde-47	1584	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1584	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1584	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1584	4	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1584	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1584	6	u,∇u)ueζ(u	u,∇u)ueζ(u	NOUN
ejde-47	1584	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1584	8	=	=	PUNCT
ejde-47	1585	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	1585	2	w	w	PROPN
ejde-47	1585	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1585	4	ueζ(u	ueζ(u	PROPN
ejde-47	1585	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1585	6	〉	〉	PROPN
ejde-47	1585	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1586	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1586	2	3.107	3.107	NUM
ejde-47	1586	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1586	4	thus	thus	ADV
ejde-47	1586	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1586	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1586	7	3.105	3.105	NUM
ejde-47	1586	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1586	9	and	and	CCONJ
ejde-47	1586	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1586	11	3.107	3.107	NUM
ejde-47	1586	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1586	13	imply∫	imply∫	NOUN
ejde-47	1586	14	ω	ω	NUM
ejde-47	1586	15	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1586	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1586	17	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1586	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1586	19	·	·	PUNCT
ejde-47	1587	1	∇u	∇u	INTJ
ejde-47	1587	2	eζ(u	eζ(u	NOUN
ejde-47	1587	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1587	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	1587	5	lim	lim	PROPN
ejde-47	1587	6	inf	inf	PROPN
ejde-47	1587	7	n→∞	n→∞	NUM
ejde-47	1587	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	1587	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	1587	10	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1587	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1587	12	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1587	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1587	14	·	·	PUNCT
ejde-47	1588	1	∇uneζ(un	∇uneζ(un	NOUN
ejde-47	1588	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1588	3	≤	≤	NOUN
ejde-47	1588	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	1588	5	sup	sup	PROPN
ejde-47	1588	6	n→∞	n→∞	NUM
ejde-47	1588	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	1588	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	1588	9	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1588	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1588	11	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1588	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1588	13	·	·	PUNCT
ejde-47	1589	1	∇uneζ(un	∇uneζ(un	NOUN
ejde-47	1589	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1589	3	≤	≤	NUM
ejde-47	1589	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	1589	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	1589	6	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1589	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1589	8	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1589	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1589	10	·	·	PUNCT
ejde-47	1589	11	∇ueζ(u	∇ueζ(u	ADV
ejde-47	1589	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1589	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1590	1	then	then	ADV
ejde-47	1590	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1590	3	3.69	3.69	NUM
ejde-47	1590	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1590	5	implies	imply	VERB
ejde-47	1590	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1590	7	un	un	PROPN
ejde-47	1590	8	→	→	SYM
ejde-47	1590	9	u	u	PROPN
ejde-47	1590	10	strongly	strongly	ADV
ejde-47	1590	11	in	in	ADP
ejde-47	1590	12	h1	h1	PROPN
ejde-47	1590	13	0	0	NUM
ejde-47	1590	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1590	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	1590	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1590	17	.	.	PUNCT
ejde-47	1591	1	�	�	PROPN
ejde-47	1591	2	ejde-2006	ejde-2006	PART
ejde-47	1591	3	/	/	SYM
ejde-47	1591	4	mon	mon	NOUN
ejde-47	1591	5	.	.	PROPN
ejde-47	1591	6	07	07	NUM
ejde-47	1591	7	on	on	ADP
ejde-47	1591	8	a	a	DET
ejde-47	1591	9	class	class	NOUN
ejde-47	1591	10	of	of	ADP
ejde-47	1591	11	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1591	12	-	-	ADJ
ejde-47	1591	13	linear	linear	ADJ
ejde-47	1591	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1591	15	problems	problem	NOUN
ejde-47	1591	16	51	51	NUM
ejde-47	1591	17	3.13	3.13	NUM
ejde-47	1591	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1592	1	proofs	proof	NOUN
ejde-47	1592	2	of	of	ADP
ejde-47	1592	3	the	the	DET
ejde-47	1592	4	main	main	ADJ
ejde-47	1592	5	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	1592	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1593	1	in	in	ADP
ejde-47	1593	2	this	this	DET
ejde-47	1593	3	section	section	NOUN
ejde-47	1593	4	we	we	PRON
ejde-47	1593	5	give	give	VERB
ejde-47	1593	6	the	the	DET
ejde-47	1593	7	definition	definition	NOUN
ejde-47	1593	8	of	of	ADP
ejde-47	1593	9	a	a	DET
ejde-47	1593	10	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	1593	11	palais	palais	ADJ
ejde-47	1593	12	-	-	PUNCT
ejde-47	1593	13	smale	smale	ADJ
ejde-47	1593	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1593	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1593	16	we	we	PRON
ejde-47	1593	17	study	study	VERB
ejde-47	1593	18	the	the	DET
ejde-47	1593	19	relation	relation	NOUN
ejde-47	1593	20	between	between	ADP
ejde-47	1593	21	a	a	DET
ejde-47	1593	22	palais	palais	ADJ
ejde-47	1593	23	-	-	PUNCT
ejde-47	1593	24	smale	smale	ADJ
ejde-47	1593	25	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1593	26	and	and	CCONJ
ejde-47	1593	27	a	a	DET
ejde-47	1593	28	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	1593	29	palais	palais	ADJ
ejde-47	1593	30	-	-	PUNCT
ejde-47	1593	31	smale	smale	ADJ
ejde-47	1593	32	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1593	33	,	,	PUNCT
ejde-47	1593	34	and	and	CCONJ
ejde-47	1593	35	we	we	PRON
ejde-47	1593	36	prove	prove	VERB
ejde-47	1593	37	that	that	SCONJ
ejde-47	1593	38	f	f	PROPN
ejde-47	1593	39	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1593	40	the	the	DET
ejde-47	1593	41	(	(	PUNCT
ejde-47	1593	42	ps)c	ps)c	PROPN
ejde-47	1593	43	for	for	ADP
ejde-47	1593	44	every	every	DET
ejde-47	1593	45	c	c	PROPN
ejde-47	1593	46	∈	∈	PROPN
ejde-47	1593	47	r.	r.	PROPN
ejde-47	1593	48	finally	finally	ADV
ejde-47	1593	49	,	,	PUNCT
ejde-47	1593	50	we	we	PRON
ejde-47	1593	51	conclude	conclude	VERB
ejde-47	1593	52	by	by	ADP
ejde-47	1593	53	giving	give	VERB
ejde-47	1593	54	the	the	DET
ejde-47	1593	55	proofs	proof	NOUN
ejde-47	1593	56	of	of	ADP
ejde-47	1593	57	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	1593	58	3.18	3.18	NUM
ejde-47	1593	59	and	and	CCONJ
ejde-47	1593	60	3.20	3.20	NUM
ejde-47	1593	61	.	.	PUNCT
ejde-47	1594	1	let	let	VERB
ejde-47	1594	2	us	we	PRON
ejde-47	1594	3	consider	consider	VERB
ejde-47	1594	4	the	the	DET
ejde-47	1594	5	functional	functional	ADJ
ejde-47	1595	1	i	i	PRON
ejde-47	1595	2	:	:	PUNCT
ejde-47	1595	3	h1	h1	NOUN
ejde-47	1595	4	0	0	NUM
ejde-47	1595	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1595	6	ω	ω	NOUN
ejde-47	1595	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1595	8	→	→	SYM
ejde-47	1595	9	r	r	NOUN
ejde-47	1595	10	defined	define	VERB
ejde-47	1595	11	by	by	ADP
ejde-47	1595	12	i(v	i(v	NOUN
ejde-47	1595	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1595	14	=	=	SYM
ejde-47	1596	1	−	−	PROPN
ejde-47	1596	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1596	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1596	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1596	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1596	6	v)−	v)−	PROPN
ejde-47	1596	7	〈	〈	PROPN
ejde-47	1596	8	λ	λ	PROPN
ejde-47	1596	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1596	10	v	v	PROPN
ejde-47	1596	11	〉	〉	NOUN
ejde-47	1596	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1596	13	where	where	SCONJ
ejde-47	1596	14	λ	λ	PROPN
ejde-47	1596	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	1596	16	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1596	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1596	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1596	19	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1596	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1596	21	s	s	X
ejde-47	1596	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1596	23	=	=	SYM
ejde-47	1597	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	1597	2	s	s	PART
ejde-47	1597	3	0	0	NUM
ejde-47	1597	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1597	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1597	6	t	t	PROPN
ejde-47	1597	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1597	8	dt	dt	NOUN
ejde-47	1597	9	and	and	CCONJ
ejde-47	1597	10	g	g	PROPN
ejde-47	1597	11	:	:	PUNCT
ejde-47	1597	12	ω	ω	NUM
ejde-47	1597	13	×	×	NOUN
ejde-47	1597	14	r	r	NOUN
ejde-47	1597	15	→	→	SYM
ejde-47	1597	16	r	r	NOUN
ejde-47	1597	17	is	be	AUX
ejde-47	1597	18	a	a	DET
ejde-47	1597	19	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-47	1597	20	function	function	NOUN
ejde-47	1597	21	satisfying	satisfy	VERB
ejde-47	1597	22	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	1597	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1597	24	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1597	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1597	26	.	.	PUNCT
ejde-47	1598	1	then	then	ADV
ejde-47	1598	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1598	3	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1598	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1598	5	implies	imply	VERB
ejde-47	1598	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1598	7	the	the	DET
ejde-47	1598	8	functional	functional	ADJ
ejde-47	1598	9	f	f	NOUN
ejde-47	1598	10	:	:	PUNCT
ejde-47	1598	11	h1	h1	PROPN
ejde-47	1598	12	0	0	NUM
ejde-47	1598	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1598	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	1598	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1598	16	→	→	SYM
ejde-47	1598	17	r	r	NOUN
ejde-47	1598	18	∪	∪	X
ejde-47	1598	19	{	{	PUNCT
ejde-47	1598	20	+	+	NOUN
ejde-47	1598	21	∞	∞	NOUN
ejde-47	1598	22	}	}	PUNCT
ejde-47	1598	23	defined	define	VERB
ejde-47	1598	24	by	by	ADP
ejde-47	1598	25	f(v	f(v	NOUN
ejde-47	1598	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1598	27	=	=	SYM
ejde-47	1598	28	j(v	j(v	NOUN
ejde-47	1598	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1599	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1599	2	i(v	i(v	NOUN
ejde-47	1599	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1599	4	is	be	AUX
ejde-47	1599	5	lower	low	ADJ
ejde-47	1599	6	semi	semi	ADJ
ejde-47	1599	7	-	-	ADJ
ejde-47	1599	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	1599	9	.	.	PUNCT
ejde-47	1600	1	to	to	PART
ejde-47	1600	2	apply	apply	VERB
ejde-47	1600	3	the	the	DET
ejde-47	1600	4	abstract	abstract	ADJ
ejde-47	1600	5	theory	theory	NOUN
ejde-47	1600	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1600	7	it	it	PRON
ejde-47	1600	8	is	be	AUX
ejde-47	1600	9	crucial	crucial	ADJ
ejde-47	1600	10	to	to	PART
ejde-47	1600	11	have	have	VERB
ejde-47	1600	12	the	the	DET
ejde-47	1600	13	following	follow	VERB
ejde-47	1600	14	result	result	NOUN
ejde-47	1600	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1601	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1601	2	3.35	3.35	NUM
ejde-47	1601	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1602	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1602	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1602	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1602	4	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1602	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1602	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1602	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1602	8	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1602	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1602	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1602	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1602	12	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1602	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1602	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1602	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1602	16	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1602	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1602	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1603	1	then	then	ADV
ejde-47	1603	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1603	3	for	for	ADP
ejde-47	1603	4	every	every	DET
ejde-47	1603	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1603	6	u	u	NOUN
ejde-47	1603	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1603	8	η	η	NOUN
ejde-47	1603	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1603	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	1603	11	epi	epi	X
ejde-47	1603	12	f	f	PROPN
ejde-47	1603	13	with	with	ADP
ejde-47	1603	14	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1603	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1603	16	<	<	X
ejde-47	1603	17	η	η	PROPN
ejde-47	1603	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1603	19	it	it	PRON
ejde-47	1603	20	results	result	VERB
ejde-47	1603	21	|dgf	|dgf	PROPN
ejde-47	1603	22	|(u	|(u	PROPN
ejde-47	1603	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1603	24	η	η	NOUN
ejde-47	1603	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1603	26	=	=	SYM
ejde-47	1604	1	1	1	X
ejde-47	1604	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1605	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1605	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1605	3	if	if	SCONJ
ejde-47	1605	4	j(x,−s,−ξ	j(x,−s,−ξ	NOUN
ejde-47	1605	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1606	1	=	=	PUNCT
ejde-47	1607	1	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1607	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1607	3	s	s	PROPN
ejde-47	1607	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1607	5	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1607	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1607	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1607	8	g(x,−s	g(x,−s	NOUN
ejde-47	1607	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1607	10	=	=	PUNCT
ejde-47	1608	1	−g(x	−g(x	ADJ
ejde-47	1608	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1608	3	s	s	NOUN
ejde-47	1608	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1608	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1608	6	λ	λ	X
ejde-47	1608	7	=	=	SYM
ejde-47	1608	8	0	0	NUM
ejde-47	1608	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1608	10	for	for	SCONJ
ejde-47	1608	11	every	every	DET
ejde-47	1608	12	η	η	PROPN
ejde-47	1608	13	>	>	X
ejde-47	1608	14	f(0	f(0	NOUN
ejde-47	1608	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1608	16	one	one	NOUN
ejde-47	1608	17	has	have	VERB
ejde-47	1608	18	|dz2gf	|dz2gf	NOUN
ejde-47	1608	19	|(0	|(0	PROPN
ejde-47	1608	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1608	21	η	η	NOUN
ejde-47	1608	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1608	23	=	=	SYM
ejde-47	1608	24	1	1	X
ejde-47	1608	25	.	.	PUNCT
ejde-47	1608	26	proof	proof	NOUN
ejde-47	1608	27	.	.	PUNCT
ejde-47	1609	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1609	2	g	g	PROPN
ejde-47	1609	3	is	be	AUX
ejde-47	1609	4	of	of	ADP
ejde-47	1609	5	class	class	NOUN
ejde-47	1609	6	c1	c1	NOUN
ejde-47	1609	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1609	8	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1609	9	3.23	3.23	NUM
ejde-47	1609	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1609	11	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1609	12	2.18	2.18	NUM
ejde-47	1609	13	imply	imply	VERB
ejde-47	1609	14	the	the	DET
ejde-47	1609	15	result	result	NOUN
ejde-47	1609	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1610	1	�	�	PROPN
ejde-47	1610	2	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	1610	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1610	4	since	since	SCONJ
ejde-47	1610	5	g	g	PROPN
ejde-47	1610	6	a	a	DET
ejde-47	1610	7	c1	c1	PROPN
ejde-47	1610	8	functional	functional	NOUN
ejde-47	1610	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1610	10	as	as	ADP
ejde-47	1610	11	a	a	DET
ejde-47	1610	12	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	1610	13	of	of	ADP
ejde-47	1610	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1610	15	3.28	3.28	NUM
ejde-47	1610	16	one	one	NUM
ejde-47	1610	17	has	have	VERB
ejde-47	1610	18	the	the	DET
ejde-47	1610	19	following	follow	VERB
ejde-47	1610	20	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1610	21	3.36	3.36	NUM
ejde-47	1610	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1611	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1611	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1611	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1611	4	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1611	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1611	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1611	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1611	8	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1611	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1611	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1611	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1611	12	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1611	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1611	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1611	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1611	16	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1611	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1611	18	and	and	CCONJ
ejde-47	1611	19	consider	consider	VERB
ejde-47	1611	20	u	u	PRON
ejde-47	1611	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	1611	22	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	1611	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1611	24	with	with	ADP
ejde-47	1611	25	|df	|df	PROPN
ejde-47	1611	26	|(u	|(u	NUM
ejde-47	1611	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1612	1	<	<	X
ejde-47	1612	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	1612	3	then	then	ADV
ejde-47	1612	4	there	there	PRON
ejde-47	1612	5	exists	exist	VERB
ejde-47	1612	6	w	w	PROPN
ejde-47	1612	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	1612	8	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1612	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1612	10	such	such	ADJ
ejde-47	1612	11	that	that	SCONJ
ejde-47	1612	12	‖w‖−1,2	‖w‖−1,2	ADJ
ejde-47	1612	13	≤	≤	NOUN
ejde-47	1612	14	|df	|df	NUM
ejde-47	1612	15	|(u	|(u	NUM
ejde-47	1612	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1612	17	and	and	CCONJ
ejde-47	1612	18	∀v	∀v	PROPN
ejde-47	1612	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	1612	20	vu	vu	NOUN
ejde-47	1612	21	:	:	PUNCT
ejde-47	1612	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	1612	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	1612	24	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1612	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1612	26	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1612	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1612	28	·	·	PUNCT
ejde-47	1613	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1613	2	+	+	NUM
ejde-47	1613	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1613	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1613	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1613	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1613	7	u,∇u)v	u,∇u)v	PRON
ejde-47	1613	8	−	−	PROPN
ejde-47	1613	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	1613	10	ω	ω	NUM
ejde-47	1613	11	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1613	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1613	13	u)v	u)v	PUNCT
ejde-47	1613	14	−	−	ADP
ejde-47	1613	15	〈	〈	PROPN
ejde-47	1613	16	λ	λ	PROPN
ejde-47	1613	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1613	18	v	v	NOUN
ejde-47	1613	19	〉	〉	NOUN
ejde-47	1613	20	=	=	SYM
ejde-47	1613	21	〈	〈	PROPN
ejde-47	1613	22	w	w	PROPN
ejde-47	1613	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1613	24	v	v	PROPN
ejde-47	1613	25	〉	〉	NOUN
ejde-47	1613	26	.	.	PUNCT
ejde-47	1614	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1614	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1615	1	given	give	VERB
ejde-47	1615	2	u	u	PROPN
ejde-47	1615	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1615	4	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	1615	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1615	6	with	with	ADP
ejde-47	1615	7	|df	|df	PROPN
ejde-47	1615	8	|(u	|(u	NUM
ejde-47	1615	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1615	10	<	<	X
ejde-47	1615	11	∞	∞	PROPN
ejde-47	1615	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1615	13	let	let	VERB
ejde-47	1615	14	ĵ(v	ĵ(v	PRON
ejde-47	1615	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1615	16	=	=	SYM
ejde-47	1615	17	j(v)−	j(v)−	PROPN
ejde-47	1615	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	1616	1	ω	ω	NUM
ejde-47	1616	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1616	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1616	4	u)v	u)v	PUNCT
ejde-47	1616	5	−	−	ADP
ejde-47	1616	6	〈	〈	PROPN
ejde-47	1616	7	λ	λ	PROPN
ejde-47	1616	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1616	9	v	v	ADJ
ejde-47	1616	10	〉	〉	NOUN
ejde-47	1616	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1616	12	î(v	î(v	ADV
ejde-47	1616	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1616	14	=	=	SYM
ejde-47	1616	15	i(v	i(v	NOUN
ejde-47	1616	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1616	17	+	+	NUM
ejde-47	1616	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	1616	19	ω	ω	NUM
ejde-47	1616	20	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1616	21	,	,	PUNCT
ejde-47	1616	22	u)v	u)v	PUNCT
ejde-47	1616	23	+	+	CCONJ
ejde-47	1616	24	〈	〈	PROPN
ejde-47	1616	25	λ	λ	PROPN
ejde-47	1616	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1616	27	v	v	PROPN
ejde-47	1616	28	〉	〉	NUM
ejde-47	1616	29	.	.	PUNCT
ejde-47	1617	1	then	then	ADV
ejde-47	1617	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1617	3	since	since	SCONJ
ejde-47	1617	4	î	î	NUM
ejde-47	1617	5	is	be	AUX
ejde-47	1617	6	of	of	ADP
ejde-47	1617	7	class	class	NOUN
ejde-47	1617	8	c1	c1	PROPN
ejde-47	1617	9	with	with	ADP
ejde-47	1617	10	î	î	CCONJ
ejde-47	1617	11	′(u	′(u	NOUN
ejde-47	1617	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1618	1	=	=	SYM
ejde-47	1618	2	0	0	NUM
ejde-47	1618	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1618	4	by	by	ADP
ejde-47	1618	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1618	6	c	c	NOUN
ejde-47	1618	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1618	8	of	of	ADP
ejde-47	1618	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1618	10	2.18	2.18	NUM
ejde-47	1618	11	we	we	PRON
ejde-47	1618	12	get	get	VERB
ejde-47	1618	13	|df	|df	PROPN
ejde-47	1618	14	|(u	|(u	NUM
ejde-47	1618	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1619	1	=	=	SYM
ejde-47	1619	2	|dĵ	|dĵ	X
ejde-47	1619	3	|(u	|(u	NUM
ejde-47	1619	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1619	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1620	1	by	by	ADP
ejde-47	1620	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1620	3	3.28	3.28	NUM
ejde-47	1620	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1620	5	there	there	PRON
ejde-47	1620	6	exists	exist	VERB
ejde-47	1620	7	w	w	PROPN
ejde-47	1620	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1620	9	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1620	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1620	11	with	with	ADP
ejde-47	1620	12	‖w‖−1,2	‖w‖−1,2	ADJ
ejde-47	1620	13	≤	≤	NOUN
ejde-47	1620	14	|df	|df	NUM
ejde-47	1620	15	|(u	|(u	NUM
ejde-47	1620	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1620	17	and	and	CCONJ
ejde-47	1620	18	∀v	∀v	PROPN
ejde-47	1620	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	1620	20	vu	vu	NOUN
ejde-47	1620	21	:	:	PUNCT
ejde-47	1620	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	1620	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	1620	24	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1620	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1620	26	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1620	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1620	28	·	·	PUNCT
ejde-47	1621	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1621	2	+	+	NUM
ejde-47	1621	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1621	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1621	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1621	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1621	7	u,∇u)v	u,∇u)v	PRON
ejde-47	1621	8	−	−	PROPN
ejde-47	1621	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	1621	10	ω	ω	NUM
ejde-47	1621	11	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1621	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1621	13	u)v	u)v	PUNCT
ejde-47	1621	14	−	−	ADP
ejde-47	1621	15	〈	〈	PROPN
ejde-47	1621	16	λ	λ	PROPN
ejde-47	1621	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1621	18	v	v	NOUN
ejde-47	1621	19	〉	〉	NOUN
ejde-47	1621	20	=	=	SYM
ejde-47	1621	21	〈	〈	PROPN
ejde-47	1621	22	w	w	PROPN
ejde-47	1621	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1621	24	v	v	NOUN
ejde-47	1621	25	〉	〉	NOUN
ejde-47	1621	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1621	27	and	and	CCONJ
ejde-47	1621	28	the	the	DET
ejde-47	1621	29	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	1621	30	is	be	AUX
ejde-47	1621	31	proved	prove	VERB
ejde-47	1621	32	.	.	PUNCT
ejde-47	1622	1	�	�	PROPN
ejde-47	1622	2	we	we	PRON
ejde-47	1622	3	can	can	AUX
ejde-47	1622	4	now	now	ADV
ejde-47	1622	5	give	give	VERB
ejde-47	1622	6	the	the	DET
ejde-47	1622	7	definition	definition	NOUN
ejde-47	1622	8	of	of	ADP
ejde-47	1622	9	the	the	DET
ejde-47	1622	10	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	1622	11	palais	palais	PROPN
ejde-47	1622	12	-	-	PUNCT
ejde-47	1622	13	smale	smale	ADJ
ejde-47	1622	14	condition	condition	NOUN
ejde-47	1622	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1623	1	definition	definition	NOUN
ejde-47	1623	2	3.37	3.37	NUM
ejde-47	1623	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1624	1	let	let	VERB
ejde-47	1624	2	c	c	PROPN
ejde-47	1624	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1624	4	r.	r.	PROPN
ejde-47	1624	5	we	we	PRON
ejde-47	1624	6	say	say	VERB
ejde-47	1624	7	that	that	SCONJ
ejde-47	1624	8	{	{	PUNCT
ejde-47	1624	9	un	un	PROPN
ejde-47	1624	10	}	}	PUNCT
ejde-47	1624	11	is	be	AUX
ejde-47	1624	12	a	a	DET
ejde-47	1624	13	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	1624	14	palais	palais	ADJ
ejde-47	1624	15	-	-	PUNCT
ejde-47	1624	16	smale	smale	ADJ
ejde-47	1624	17	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1624	18	for	for	ADP
ejde-47	1624	19	f	f	PROPN
ejde-47	1624	20	at	at	ADP
ejde-47	1624	21	level	level	NOUN
ejde-47	1624	22	c	c	NOUN
ejde-47	1624	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1624	24	(	(	PUNCT
ejde-47	1624	25	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	1624	26	-	-	PUNCT
ejde-47	1624	27	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1624	28	for	for	ADP
ejde-47	1624	29	short	short	ADJ
ejde-47	1624	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1624	31	if	if	SCONJ
ejde-47	1624	32	there	there	PRON
ejde-47	1624	33	exists	exist	VERB
ejde-47	1624	34	wn	wn	PROPN
ejde-47	1624	35	∈	∈	PROPN
ejde-47	1624	36	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1624	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1624	38	with	with	ADP
ejde-47	1624	39	wn	wn	PROPN
ejde-47	1624	40	→	→	SYM
ejde-47	1624	41	0	0	NUM
ejde-47	1624	42	such	such	ADJ
ejde-47	1624	43	that	that	DET
ejde-47	1624	44	jξ(x	jξ(x	NOUN
ejde-47	1624	45	,	,	PUNCT
ejde-47	1624	46	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1624	47	)	)	PUNCT
ejde-47	1624	48	·	·	PUNCT
ejde-47	1624	49	∇un	∇un	X
ejde-47	1624	50	∈	∈	PROPN
ejde-47	1624	51	l1(ω	l1(ω	NOUN
ejde-47	1624	52	)	)	PUNCT
ejde-47	1624	53	for	for	ADP
ejde-47	1624	54	every	every	DET
ejde-47	1624	55	n	n	PRON
ejde-47	1624	56	≥	≥	NOUN
ejde-47	1624	57	1	1	NUM
ejde-47	1624	58	,	,	PUNCT
ejde-47	1624	59	and	and	CCONJ
ejde-47	1624	60	f(un	f(un	NOUN
ejde-47	1624	61	)	)	PUNCT
ejde-47	1624	62	→	→	SYM
ejde-47	1624	63	c	c	X
ejde-47	1624	64	,	,	PUNCT
ejde-47	1624	65	(	(	PUNCT
ejde-47	1624	66	3.108	3.108	NUM
ejde-47	1624	67	)	)	PUNCT
ejde-47	1624	68	52	52	NUM
ejde-47	1624	69	marco	marco	PROPN
ejde-47	1624	70	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1624	71	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1624	72	/	/	SYM
ejde-47	1624	73	mon	mon	NOUN
ejde-47	1624	74	.	.	PUNCT
ejde-47	1625	1	07∫	07∫	PROPN
ejde-47	1625	2	ω	ω	NUM
ejde-47	1625	3	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	1625	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1625	5	un,∇un	un,∇un	NUM
ejde-47	1625	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1625	7	·	·	PUNCT
ejde-47	1626	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	1626	2	+	+	NUM
ejde-47	1626	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1626	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1626	5	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1626	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1626	7	un,∇un)v	un,∇un)v	PROPN
ejde-47	1626	8	−	−	PROPN
ejde-47	1626	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	1626	10	ω	ω	NUM
ejde-47	1626	11	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1626	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1626	13	un)v	un)v	PROPN
ejde-47	1626	14	−	−	PROPN
ejde-47	1626	15	〈	〈	PROPN
ejde-47	1626	16	λ	λ	PROPN
ejde-47	1626	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1626	18	v	v	ADJ
ejde-47	1626	19	〉	〉	NOUN
ejde-47	1626	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1626	21	3.109	3.109	NUM
ejde-47	1626	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1626	23	=	=	PUNCT
ejde-47	1627	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	1627	2	wn	wn	PROPN
ejde-47	1627	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1627	4	v	v	PROPN
ejde-47	1627	5	〉	〉	NUM
ejde-47	1627	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1627	7	∀	∀	X
ejde-47	1627	8	v	v	ADP
ejde-47	1627	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	1627	10	vun	vun	PROPN
ejde-47	1627	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1628	1	we	we	PRON
ejde-47	1628	2	say	say	VERB
ejde-47	1628	3	that	that	SCONJ
ejde-47	1628	4	f	f	PROPN
ejde-47	1628	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1628	6	the	the	DET
ejde-47	1628	7	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	1628	8	palais	palais	ADJ
ejde-47	1628	9	-	-	PUNCT
ejde-47	1628	10	smale	smale	ADJ
ejde-47	1628	11	condition	condition	NOUN
ejde-47	1628	12	at	at	ADP
ejde-47	1628	13	level	level	NOUN
ejde-47	1628	14	c	c	NOUN
ejde-47	1628	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1628	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1628	17	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	1628	18	for	for	ADP
ejde-47	1628	19	short	short	ADJ
ejde-47	1628	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1628	21	if	if	SCONJ
ejde-47	1628	22	every	every	DET
ejde-47	1628	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1628	24	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	1628	25	-	-	PUNCT
ejde-47	1628	26	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1628	27	for	for	ADP
ejde-47	1628	28	f	f	PROPN
ejde-47	1628	29	admits	admit	VERB
ejde-47	1628	30	a	a	DET
ejde-47	1628	31	strongly	strongly	ADV
ejde-47	1628	32	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	1628	33	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	1628	34	in	in	ADP
ejde-47	1628	35	h1	h1	PROPN
ejde-47	1628	36	0	0	NUM
ejde-47	1628	37	(	(	PUNCT
ejde-47	1628	38	ω	ω	NOUN
ejde-47	1628	39	)	)	PUNCT
ejde-47	1628	40	.	.	PUNCT
ejde-47	1629	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1629	2	3.38	3.38	NUM
ejde-47	1629	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1630	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1630	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1630	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1630	4	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1630	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1630	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1630	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1630	8	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1630	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1630	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1630	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1630	12	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1630	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1630	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1630	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1630	16	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1630	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1630	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1630	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1630	20	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1630	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1630	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1631	1	if	if	SCONJ
ejde-47	1631	2	u	u	PROPN
ejde-47	1631	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1631	4	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	1631	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1631	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1631	7	|df	|df	X
ejde-47	1631	8	|(u	|(u	NUM
ejde-47	1631	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1632	1	=	=	SYM
ejde-47	1632	2	0	0	NUM
ejde-47	1632	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1632	4	then	then	ADV
ejde-47	1632	5	u	u	NOUN
ejde-47	1632	6	is	be	AUX
ejde-47	1632	7	a	a	DET
ejde-47	1632	8	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1632	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	1632	10	to	to	ADP
ejde-47	1632	11	−div(jξ(x	−div(jξ(x	NOUN
ejde-47	1632	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1632	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1632	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1632	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1633	1	+	+	NUM
ejde-47	1633	2	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1633	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1633	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1633	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1634	1	=	=	SYM
ejde-47	1634	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1634	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1634	4	u	u	NOUN
ejde-47	1634	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1634	6	+	+	X
ejde-47	1634	7	λ	λ	PROPN
ejde-47	1634	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1634	9	in	in	ADP
ejde-47	1634	10	ω	ω	NUM
ejde-47	1634	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1634	12	u	u	NOUN
ejde-47	1634	13	=	=	PROPN
ejde-47	1634	14	0	0	NUM
ejde-47	1634	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1634	16	on	on	ADP
ejde-47	1634	17	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	1634	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1635	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1635	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1636	1	it	it	PRON
ejde-47	1636	2	is	be	AUX
ejde-47	1636	3	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-47	1636	4	to	to	PART
ejde-47	1636	5	combine	combine	VERB
ejde-47	1636	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1636	7	3.29	3.29	NUM
ejde-47	1636	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1636	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1636	10	3.36	3.36	NUM
ejde-47	1636	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1636	12	and	and	CCONJ
ejde-47	1636	13	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1636	14	3.31	3.31	NUM
ejde-47	1636	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1636	16	�	�	PROPN
ejde-47	1637	1	the	the	DET
ejde-47	1637	2	following	follow	VERB
ejde-47	1637	3	result	result	NOUN
ejde-47	1637	4	concerns	concern	VERB
ejde-47	1637	5	the	the	DET
ejde-47	1637	6	relation	relation	NOUN
ejde-47	1637	7	between	between	ADP
ejde-47	1637	8	the	the	DET
ejde-47	1637	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1637	10	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-47	1637	11	condition	condition	NOUN
ejde-47	1637	12	and	and	CCONJ
ejde-47	1637	13	the	the	DET
ejde-47	1637	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1637	15	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	1637	16	condition	condition	NOUN
ejde-47	1637	17	.	.	PUNCT
ejde-47	1638	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1638	2	3.39	3.39	NUM
ejde-47	1638	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1639	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1639	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1639	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1639	4	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1639	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1639	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1639	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1639	8	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1639	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1639	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1639	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1639	12	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1639	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1639	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1639	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1639	16	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1639	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1639	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1639	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1639	20	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1639	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1639	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1640	1	then	then	ADV
ejde-47	1640	2	if	if	SCONJ
ejde-47	1640	3	f	f	PROPN
ejde-47	1640	4	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1640	5	the	the	DET
ejde-47	1640	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1640	7	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	1640	8	condition	condition	NOUN
ejde-47	1640	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1640	10	it	it	PRON
ejde-47	1640	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1640	12	the	the	DET
ejde-47	1640	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1640	14	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-47	1640	15	condition	condition	NOUN
ejde-47	1640	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1641	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1641	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1642	1	let	let	VERB
ejde-47	1642	2	{	{	PUNCT
ejde-47	1642	3	un	un	ADJ
ejde-47	1642	4	}	}	PUNCT
ejde-47	1642	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	1642	6	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	1642	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1642	8	that	that	PRON
ejde-47	1642	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1642	10	the	the	DET
ejde-47	1642	11	definition	definition	NOUN
ejde-47	1642	12	2.15	2.15	NUM
ejde-47	1642	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1642	14	from	from	ADP
ejde-47	1642	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1642	16	3.29	3.29	NUM
ejde-47	1642	17	and	and	CCONJ
ejde-47	1642	18	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1642	19	3.36	3.36	NUM
ejde-47	1642	20	we	we	PRON
ejde-47	1642	21	get	get	VERB
ejde-47	1642	22	that	that	PRON
ejde-47	1642	23	un	un	PROPN
ejde-47	1642	24	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1642	25	the	the	DET
ejde-47	1642	26	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1642	27	in	in	ADP
ejde-47	1642	28	definition	definition	NOUN
ejde-47	1642	29	3.37	3.37	NUM
ejde-47	1642	30	.	.	PUNCT
ejde-47	1643	1	thus	thus	ADV
ejde-47	1643	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1643	3	there	there	PRON
ejde-47	1643	4	exists	exist	VERB
ejde-47	1643	5	a	a	DET
ejde-47	1643	6	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	1643	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1643	8	which	which	PRON
ejde-47	1643	9	converges	converge	VERB
ejde-47	1643	10	in	in	ADP
ejde-47	1643	11	h1	h1	PROPN
ejde-47	1643	12	0	0	NUM
ejde-47	1643	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1643	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	1643	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1643	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1644	1	�	�	PROPN
ejde-47	1644	2	we	we	PRON
ejde-47	1644	3	now	now	ADV
ejde-47	1644	4	want	want	VERB
ejde-47	1644	5	to	to	PART
ejde-47	1644	6	prove	prove	VERB
ejde-47	1644	7	that	that	SCONJ
ejde-47	1644	8	f	f	PROPN
ejde-47	1644	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1644	10	the	the	DET
ejde-47	1644	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1644	12	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	1644	13	condition	condition	NOUN
ejde-47	1644	14	at	at	ADP
ejde-47	1644	15	every	every	DET
ejde-47	1644	16	level	level	NOUN
ejde-47	1644	17	c.	c.	NOUN
ejde-47	1644	18	to	to	PART
ejde-47	1644	19	do	do	AUX
ejde-47	1644	20	this	this	PRON
ejde-47	1644	21	,	,	PUNCT
ejde-47	1644	22	let	let	VERB
ejde-47	1644	23	us	we	PRON
ejde-47	1644	24	consider	consider	VERB
ejde-47	1644	25	a	a	DET
ejde-47	1644	26	(	(	PUNCT
ejde-47	1644	27	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	1644	28	-	-	PUNCT
ejde-47	1644	29	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1644	30	{	{	PUNCT
ejde-47	1644	31	un	un	PROPN
ejde-47	1644	32	}	}	PUNCT
ejde-47	1644	33	∈	∈	PROPN
ejde-47	1644	34	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	1644	35	)	)	PUNCT
ejde-47	1644	36	.	.	PUNCT
ejde-47	1645	1	from	from	ADP
ejde-47	1645	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1645	3	3.34	3.34	NUM
ejde-47	1645	4	we	we	PRON
ejde-47	1645	5	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1645	6	the	the	DET
ejde-47	1645	7	following	follow	VERB
ejde-47	1645	8	result	result	NOUN
ejde-47	1645	9	.	.	PUNCT
ejde-47	1646	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1646	2	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1646	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1647	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1647	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1647	3	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1647	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1647	5	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1647	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1647	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1647	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1647	9	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1647	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1647	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1647	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1647	13	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1647	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1647	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1647	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1647	17	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1647	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1647	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1647	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1647	21	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1647	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1647	23	are	be	AUX
ejde-47	1647	24	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1647	25	.	.	PUNCT
ejde-47	1648	1	let	let	VERB
ejde-47	1648	2	{	{	PUNCT
ejde-47	1648	3	un	un	AUX
ejde-47	1648	4	}	}	PUNCT
ejde-47	1648	5	be	be	AUX
ejde-47	1648	6	a	a	DET
ejde-47	1648	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1648	8	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	1648	9	-	-	PUNCT
ejde-47	1648	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1648	11	for	for	ADP
ejde-47	1648	12	f	f	PROPN
ejde-47	1648	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1648	14	bounded	bound	VERB
ejde-47	1648	15	in	in	ADP
ejde-47	1648	16	h1	h1	PROPN
ejde-47	1648	17	0	0	PROPN
ejde-47	1648	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1648	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	1648	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1648	21	.	.	PUNCT
ejde-47	1649	1	then	then	ADV
ejde-47	1649	2	{	{	PUNCT
ejde-47	1649	3	un	un	PROPN
ejde-47	1649	4	}	}	PUNCT
ejde-47	1649	5	admits	admit	VERB
ejde-47	1649	6	a	a	DET
ejde-47	1649	7	strongly	strongly	ADV
ejde-47	1649	8	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	1649	9	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	1649	10	in	in	ADP
ejde-47	1649	11	h1	h1	PROPN
ejde-47	1649	12	0	0	NUM
ejde-47	1649	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1649	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	1649	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1649	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1650	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1650	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1651	1	let	let	AUX
ejde-47	1651	2	{	{	PUNCT
ejde-47	1651	3	un	un	ADJ
ejde-47	1651	4	}	}	PUNCT
ejde-47	1651	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	1651	6	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	1651	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1651	8	be	be	VERB
ejde-47	1651	9	a	a	DET
ejde-47	1651	10	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	1651	11	palais	palais	ADJ
ejde-47	1651	12	-	-	PUNCT
ejde-47	1651	13	smale	smale	ADJ
ejde-47	1651	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1651	15	for	for	ADP
ejde-47	1651	16	f	f	PROPN
ejde-47	1651	17	at	at	ADP
ejde-47	1651	18	level	level	PROPN
ejde-47	1651	19	c.	c.	NOUN
ejde-47	1651	20	taking	take	VERB
ejde-47	1651	21	into	into	ADP
ejde-47	1651	22	account	account	NOUN
ejde-47	1651	23	that	that	SCONJ
ejde-47	1651	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1651	25	as	as	SCONJ
ejde-47	1651	26	known	know	VERB
ejde-47	1651	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1651	28	by	by	ADP
ejde-47	1651	29	(	(	PUNCT
ejde-47	1651	30	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1651	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1651	32	the	the	DET
ejde-47	1651	33	map	map	NOUN
ejde-47	1651	34	{	{	PUNCT
ejde-47	1651	35	u	u	NOUN
ejde-47	1651	36	7→	7→	PROPN
ejde-47	1651	37	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1651	38	,	,	PUNCT
ejde-47	1651	39	u	u	NOUN
ejde-47	1651	40	)	)	PUNCT
ejde-47	1651	41	}	}	PUNCT
ejde-47	1651	42	is	be	AUX
ejde-47	1651	43	compact	compact	ADJ
ejde-47	1651	44	fromh1	fromh1	NOUN
ejde-47	1651	45	0	0	PUNCT
ejde-47	1652	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1652	2	ω	ω	NOUN
ejde-47	1652	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1652	4	toh−1(ω	toh−1(ω	NOUN
ejde-47	1652	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1653	1	,	,	PUNCT
ejde-47	1653	2	it	it	PRON
ejde-47	1653	3	suffices	suffice	VERB
ejde-47	1653	4	to	to	PART
ejde-47	1653	5	apply	apply	VERB
ejde-47	1653	6	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1653	7	3.92	3.92	NUM
ejde-47	1653	8	to	to	PART
ejde-47	1653	9	see	see	VERB
ejde-47	1653	10	that	that	SCONJ
ejde-47	1653	11	{	{	PUNCT
ejde-47	1653	12	un	un	PROPN
ejde-47	1653	13	}	}	PUNCT
ejde-47	1653	14	is	be	AUX
ejde-47	1653	15	strongly	strongly	ADV
ejde-47	1653	16	compact	compact	ADJ
ejde-47	1653	17	in	in	ADP
ejde-47	1653	18	h1	h1	PROPN
ejde-47	1653	19	0	0	NUM
ejde-47	1653	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1653	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	1653	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1653	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1654	1	�	�	PROPN
ejde-47	1654	2	proposition	proposition	PROPN
ejde-47	1654	3	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1654	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1655	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1655	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1655	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1655	4	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1655	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1655	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1655	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1655	8	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1655	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1655	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1655	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1655	12	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1655	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1655	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1655	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1655	16	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1655	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1655	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1655	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1655	20	3.48	3.48	NUM
ejde-47	1655	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1655	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1655	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1655	24	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1655	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1655	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1655	27	(	(	PUNCT
ejde-47	1655	28	3.55	3.55	NUM
ejde-47	1655	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1655	30	.	.	PUNCT
ejde-47	1656	1	then	then	ADV
ejde-47	1656	2	every	every	DET
ejde-47	1656	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1656	4	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	1656	5	-	-	PUNCT
ejde-47	1656	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1656	7	{	{	PUNCT
ejde-47	1656	8	un	un	PROPN
ejde-47	1656	9	}	}	PUNCT
ejde-47	1656	10	for	for	ADP
ejde-47	1656	11	f	f	PROPN
ejde-47	1656	12	is	be	AUX
ejde-47	1656	13	bounded	bound	VERB
ejde-47	1656	14	in	in	ADP
ejde-47	1656	15	h1	h1	PROPN
ejde-47	1656	16	0	0	PROPN
ejde-47	1656	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1656	18	ω	ω	NOUN
ejde-47	1656	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1656	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1657	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1657	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1658	1	condition	condition	NOUN
ejde-47	1658	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1658	3	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1658	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1658	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1658	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1658	7	3.69	3.69	NUM
ejde-47	1658	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1658	9	allow	allow	VERB
ejde-47	1658	10	us	we	PRON
ejde-47	1658	11	to	to	PART
ejde-47	1658	12	apply	apply	VERB
ejde-47	1658	13	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1658	14	3.31	3.31	NUM
ejde-47	1658	15	to	to	PART
ejde-47	1658	16	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1658	17	that	that	SCONJ
ejde-47	1658	18	we	we	PRON
ejde-47	1658	19	may	may	AUX
ejde-47	1658	20	choose	choose	VERB
ejde-47	1658	21	v	v	NOUN
ejde-47	1658	22	=	=	SYM
ejde-47	1658	23	un	un	PROPN
ejde-47	1658	24	as	as	ADP
ejde-47	1658	25	test	test	NOUN
ejde-47	1658	26	functions	function	NOUN
ejde-47	1658	27	in	in	ADP
ejde-47	1658	28	(	(	PUNCT
ejde-47	1658	29	3.109	3.109	NUM
ejde-47	1658	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1658	31	.	.	PUNCT
ejde-47	1659	1	taking	take	VERB
ejde-47	1659	2	into	into	ADP
ejde-47	1659	3	account	account	NOUN
ejde-47	1659	4	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1659	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1659	6	3.48	3.48	NUM
ejde-47	1659	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1659	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1659	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1659	10	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1659	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1659	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1659	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1659	14	3.59	3.59	NUM
ejde-47	1659	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1659	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1659	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1659	18	3.108	3.108	NUM
ejde-47	1659	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1659	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1659	21	the	the	DET
ejde-47	1659	22	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-47	1659	23	of	of	ADP
ejde-47	1659	24	{	{	PUNCT
ejde-47	1659	25	un	un	PROPN
ejde-47	1659	26	}	}	PUNCT
ejde-47	1659	27	in	in	ADP
ejde-47	1659	28	h1	h1	PROPN
ejde-47	1659	29	0	0	NUM
ejde-47	1659	30	(	(	PUNCT
ejde-47	1659	31	ω	ω	NOUN
ejde-47	1659	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1659	33	follows	follow	VERB
ejde-47	1659	34	by	by	ADP
ejde-47	1659	35	arguing	argue	VERB
ejde-47	1659	36	as	as	ADP
ejde-47	1659	37	in	in	ADP
ejde-47	1659	38	[	[	X
ejde-47	1659	39	132	132	NUM
ejde-47	1659	40	,	,	PUNCT
ejde-47	1659	41	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1659	42	4.3	4.3	NUM
ejde-47	1659	43	]	]	PUNCT
ejde-47	1659	44	.	.	PUNCT
ejde-47	1660	1	�	�	PROPN
ejde-47	1660	2	remark	remark	VERB
ejde-47	1660	3	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1660	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1661	1	note	note	VERB
ejde-47	1661	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1661	3	we	we	PRON
ejde-47	1661	4	use	use	VERB
ejde-47	1661	5	condition	condition	NOUN
ejde-47	1661	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1661	7	3.48	3.48	NUM
ejde-47	1661	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1661	9	only	only	ADV
ejde-47	1661	10	in	in	ADP
ejde-47	1661	11	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1661	12	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1661	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1662	1	we	we	PRON
ejde-47	1662	2	can	can	AUX
ejde-47	1662	3	now	now	ADV
ejde-47	1662	4	state	state	VERB
ejde-47	1662	5	the	the	DET
ejde-47	1662	6	following	follow	VERB
ejde-47	1662	7	result	result	NOUN
ejde-47	1662	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1663	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1663	2	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1663	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1664	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1664	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1664	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1664	4	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1664	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1664	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1664	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1664	8	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1664	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1664	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1664	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1664	12	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1664	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1664	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1664	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1664	16	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1664	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1664	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1664	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1664	20	3.48	3.48	NUM
ejde-47	1664	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1664	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1664	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1664	24	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1664	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1664	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1664	27	(	(	PUNCT
ejde-47	1664	28	3.55	3.55	NUM
ejde-47	1664	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1664	30	.	.	PUNCT
ejde-47	1665	1	then	then	ADV
ejde-47	1665	2	the	the	DET
ejde-47	1665	3	functional	functional	ADJ
ejde-47	1665	4	f	f	PROPN
ejde-47	1665	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1665	6	the	the	DET
ejde-47	1665	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1665	8	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-47	1665	9	condition	condition	NOUN
ejde-47	1665	10	at	at	ADP
ejde-47	1665	11	every	every	DET
ejde-47	1665	12	level	level	NOUN
ejde-47	1665	13	c	c	NOUN
ejde-47	1665	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	1665	15	r.	r.	PROPN
ejde-47	1665	16	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1665	17	/	/	SYM
ejde-47	1665	18	mon	mon	NOUN
ejde-47	1665	19	.	.	PROPN
ejde-47	1665	20	07	07	NUM
ejde-47	1665	21	on	on	ADP
ejde-47	1665	22	a	a	DET
ejde-47	1665	23	class	class	NOUN
ejde-47	1665	24	of	of	ADP
ejde-47	1665	25	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1665	26	-	-	ADJ
ejde-47	1665	27	linear	linear	ADJ
ejde-47	1665	28	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1665	29	problems	problem	NOUN
ejde-47	1665	30	53	53	NUM
ejde-47	1665	31	proof	proof	NOUN
ejde-47	1665	32	.	.	PUNCT
ejde-47	1666	1	let	let	AUX
ejde-47	1666	2	{	{	PUNCT
ejde-47	1666	3	un	un	ADJ
ejde-47	1666	4	}	}	PUNCT
ejde-47	1666	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	1666	6	dom(f	dom(f	PROPN
ejde-47	1666	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1666	8	be	be	VERB
ejde-47	1666	9	a	a	DET
ejde-47	1666	10	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	1666	11	palais	palais	ADJ
ejde-47	1666	12	-	-	PUNCT
ejde-47	1666	13	smale	smale	ADJ
ejde-47	1666	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1666	15	for	for	ADP
ejde-47	1666	16	f	f	PROPN
ejde-47	1666	17	at	at	ADP
ejde-47	1666	18	level	level	PROPN
ejde-47	1666	19	c.	c.	NOUN
ejde-47	1666	20	from	from	ADP
ejde-47	1666	21	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1666	22	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1666	23	it	it	PRON
ejde-47	1666	24	follows	follow	VERB
ejde-47	1666	25	that	that	SCONJ
ejde-47	1666	26	{	{	PUNCT
ejde-47	1666	27	un	un	PROPN
ejde-47	1666	28	}	}	PUNCT
ejde-47	1666	29	is	be	AUX
ejde-47	1666	30	bounded	bound	VERB
ejde-47	1666	31	in	in	ADP
ejde-47	1666	32	h1	h1	PROPN
ejde-47	1666	33	0	0	PROPN
ejde-47	1666	34	(	(	PUNCT
ejde-47	1666	35	ω	ω	NOUN
ejde-47	1666	36	)	)	PUNCT
ejde-47	1666	37	.	.	PUNCT
ejde-47	1667	1	by	by	ADP
ejde-47	1667	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1667	3	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1667	4	f	f	NOUN
ejde-47	1667	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1667	6	the	the	DET
ejde-47	1667	7	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	1667	8	palais	palais	ADJ
ejde-47	1667	9	-	-	PUNCT
ejde-47	1667	10	smale	smale	ADJ
ejde-47	1667	11	condition	condition	NOUN
ejde-47	1667	12	.	.	PUNCT
ejde-47	1668	1	finally	finally	ADV
ejde-47	1668	2	proposition	proposition	VERB
ejde-47	1668	3	3.39	3.39	NUM
ejde-47	1668	4	implies	imply	VERB
ejde-47	1668	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1668	6	f	f	PROPN
ejde-47	1668	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1668	8	the	the	DET
ejde-47	1668	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1668	10	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-47	1668	11	condition	condition	NOUN
ejde-47	1668	12	.	.	PUNCT
ejde-47	1669	1	�	�	PROPN
ejde-47	1669	2	proof	proof	NOUN
ejde-47	1669	3	of	of	ADP
ejde-47	1669	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1669	5	3.18	3.18	NUM
ejde-47	1669	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1670	1	this	this	DET
ejde-47	1670	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1670	3	will	will	AUX
ejde-47	1670	4	as	as	ADP
ejde-47	1670	5	a	a	DET
ejde-47	1670	6	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	1670	7	of	of	ADP
ejde-47	1670	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1670	9	2.21	2.21	NUM
ejde-47	1670	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1671	1	first	first	ADV
ejde-47	1671	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1671	3	note	note	VERB
ejde-47	1671	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1671	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1671	6	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1671	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1671	8	and	and	CCONJ
ejde-47	1671	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1671	10	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1671	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1671	12	imply	imply	VERB
ejde-47	1671	13	that	that	SCONJ
ejde-47	1671	14	f	f	PROPN
ejde-47	1671	15	is	be	AUX
ejde-47	1671	16	lower	low	ADJ
ejde-47	1671	17	semi	semi	ADJ
ejde-47	1671	18	-	-	ADJ
ejde-47	1671	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	1671	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1672	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1672	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1672	3	from	from	ADP
ejde-47	1672	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1672	5	3.57	3.57	NUM
ejde-47	1672	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1672	7	we	we	PRON
ejde-47	1672	8	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1672	9	that	that	SCONJ
ejde-47	1672	10	f	f	PROPN
ejde-47	1672	11	is	be	AUX
ejde-47	1672	12	an	an	DET
ejde-47	1672	13	even	even	ADV
ejde-47	1672	14	functional	functional	ADJ
ejde-47	1672	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1672	16	and	and	CCONJ
ejde-47	1672	17	from	from	ADP
ejde-47	1672	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1672	19	3.23	3.23	NUM
ejde-47	1672	20	we	we	PRON
ejde-47	1672	21	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1672	22	that	that	SCONJ
ejde-47	1672	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1672	24	2.3	2.3	NUM
ejde-47	1672	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1672	26	and	and	CCONJ
ejde-47	1672	27	condition	condition	NOUN
ejde-47	1672	28	(	(	PUNCT
ejde-47	1672	29	d	d	NOUN
ejde-47	1672	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1672	31	of	of	ADP
ejde-47	1672	32	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1672	33	2.21	2.21	NUM
ejde-47	1672	34	are	be	AUX
ejde-47	1672	35	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1672	36	.	.	PUNCT
ejde-47	1673	1	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-47	1673	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1673	3	3.56	3.56	NUM
ejde-47	1673	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1673	5	implies	imply	VERB
ejde-47	1673	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1673	7	condition	condition	NOUN
ejde-47	1673	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1673	9	b	b	NOUN
ejde-47	1673	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1673	11	of	of	ADP
ejde-47	1673	12	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1673	13	2.21	2.21	NUM
ejde-47	1673	14	is	be	AUX
ejde-47	1673	15	verified	verify	VERB
ejde-47	1673	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1673	17	see	see	VERB
ejde-47	1673	18	the	the	DET
ejde-47	1673	19	subsequent	subsequent	ADJ
ejde-47	1673	20	proof	proof	NOUN
ejde-47	1673	21	of	of	ADP
ejde-47	1673	22	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1673	23	3.20	3.20	NUM
ejde-47	1673	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1673	25	.	.	PUNCT
ejde-47	1674	1	let	let	VERB
ejde-47	1674	2	now	now	ADV
ejde-47	1674	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1674	4	λh	λh	ADP
ejde-47	1674	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1674	6	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-47	1674	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1674	8	be	be	VERB
ejde-47	1674	9	the	the	DET
ejde-47	1674	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1674	11	of	of	ADP
ejde-47	1674	12	solutions	solution	NOUN
ejde-47	1674	13	of	of	ADP
ejde-47	1674	14	−∆u	−∆u	PRON
ejde-47	1675	1	=	=	NOUN
ejde-47	1675	2	λu	λu	X
ejde-47	1675	3	with	with	ADP
ejde-47	1675	4	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	1675	5	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-47	1675	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	1675	7	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1675	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1676	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1676	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1676	3	let	let	VERB
ejde-47	1676	4	us	we	PRON
ejde-47	1676	5	consider	consider	VERB
ejde-47	1676	6	v	v	ADP
ejde-47	1676	7	+	+	NOUN
ejde-47	1676	8	=	=	NOUN
ejde-47	1676	9	span{ϕh	span{ϕh	ADJ
ejde-47	1676	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	1676	11	h1	h1	NOUN
ejde-47	1676	12	0	0	NUM
ejde-47	1676	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1676	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	1676	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1676	16	:	:	PUNCT
ejde-47	1677	1	h	h	PROPN
ejde-47	1677	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	1677	3	h0	h0	PROPN
ejde-47	1677	4	}	}	PUNCT
ejde-47	1677	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1677	6	note	note	VERB
ejde-47	1677	7	that	that	SCONJ
ejde-47	1677	8	v	v	NOUN
ejde-47	1677	9	+	+	PUNCT
ejde-47	1677	10	has	have	VERB
ejde-47	1677	11	finite	finite	ADJ
ejde-47	1677	12	codimension	codimension	NOUN
ejde-47	1677	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1678	1	to	to	PART
ejde-47	1678	2	prove	prove	VERB
ejde-47	1678	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1678	4	a	a	NOUN
ejde-47	1678	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1678	6	of	of	ADP
ejde-47	1678	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1678	8	2.21	2.21	NUM
ejde-47	1678	9	it	it	PRON
ejde-47	1678	10	is	be	AUX
ejde-47	1678	11	enough	enough	ADJ
ejde-47	1678	12	to	to	PART
ejde-47	1678	13	show	show	VERB
ejde-47	1678	14	that	that	SCONJ
ejde-47	1678	15	there	there	PRON
ejde-47	1678	16	exist	exist	VERB
ejde-47	1678	17	h0	h0	PROPN
ejde-47	1678	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1678	19	γ	γ	X
ejde-47	1678	20	>	>	X
ejde-47	1678	21	0	0	NUM
ejde-47	1678	22	such	such	ADJ
ejde-47	1678	23	that	that	PRON
ejde-47	1678	24	for	for	ADP
ejde-47	1678	25	all	all	DET
ejde-47	1678	26	u	u	NOUN
ejde-47	1678	27	∈	∈	NOUN
ejde-47	1678	28	v	v	ADP
ejde-47	1678	29	+	+	CCONJ
ejde-47	1678	30	with	with	ADP
ejde-47	1678	31	‖∇u‖2	‖∇u‖2	ADJ
ejde-47	1678	32	=	=	SYM
ejde-47	1678	33	1	1	NUM
ejde-47	1678	34	there	there	PRON
ejde-47	1678	35	holds	hold	VERB
ejde-47	1678	36	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1678	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1678	38	≥	≥	PROPN
ejde-47	1678	39	γ	γ	PROPN
ejde-47	1678	40	.	.	PROPN
ejde-47	1679	1	first	first	ADV
ejde-47	1679	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1679	3	note	note	VERB
ejde-47	1679	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1679	5	condition	condition	NOUN
ejde-47	1679	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1679	7	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1679	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1679	9	implies	imply	VERB
ejde-47	1679	10	that	that	SCONJ
ejde-47	1679	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1679	12	for	for	ADP
ejde-47	1679	13	every	every	DET
ejde-47	1679	14	ε	ε	PROPN
ejde-47	1679	15	>	>	X
ejde-47	1679	16	0	0	PROPN
ejde-47	1679	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1679	18	we	we	PRON
ejde-47	1679	19	find	find	VERB
ejde-47	1679	20	a(1	a(1	NOUN
ejde-47	1679	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1679	22	ε	ε	PROPN
ejde-47	1679	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	1679	24	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	1679	25	(	(	PUNCT
ejde-47	1679	26	ω	ω	NOUN
ejde-47	1679	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1679	28	and	and	CCONJ
ejde-47	1679	29	a(2	a(2	PROPN
ejde-47	1679	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1679	31	ε	ε	PROPN
ejde-47	1679	32	∈	∈	PROPN
ejde-47	1679	33	l2n/(n+2)(ω	l2n/(n+2)(ω	PROPN
ejde-47	1679	34	)	)	PUNCT
ejde-47	1679	35	with	with	ADP
ejde-47	1679	36	‖a(2	‖a(2	NUM
ejde-47	1679	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1679	38	ε	ε	PROPN
ejde-47	1679	39	‖2n/(n+2	‖2n/(n+2	PROPN
ejde-47	1679	40	)	)	PUNCT
ejde-47	1679	41	≤	≤	NUM
ejde-47	1679	42	ε	ε	PROPN
ejde-47	1679	43	and	and	CCONJ
ejde-47	1679	44	|g(x	|g(x	PROPN
ejde-47	1679	45	,	,	PUNCT
ejde-47	1679	46	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	1679	47	≤	≤	PROPN
ejde-47	1680	1	a(1	a(1	ADJ
ejde-47	1680	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1680	3	ε	ε	PROPN
ejde-47	1680	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1680	5	x	x	NOUN
ejde-47	1680	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1680	7	+	+	CCONJ
ejde-47	1680	8	a(2	a(2	PROPN
ejde-47	1680	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1680	10	ε	ε	PROPN
ejde-47	1680	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1680	12	x	x	X
ejde-47	1680	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1680	14	+	+	CCONJ
ejde-47	1680	15	ε|s|	ε|s|	VERB
ejde-47	1680	16	n+2	n+2	PRON
ejde-47	1680	17	n−2	n−2	PROPN
ejde-47	1680	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1681	1	now	now	ADV
ejde-47	1681	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1681	3	let	let	VERB
ejde-47	1681	4	u	u	PRON
ejde-47	1681	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	1681	6	v	v	ADP
ejde-47	1681	7	+	+	PUNCT
ejde-47	1681	8	and	and	CCONJ
ejde-47	1681	9	notice	notice	VERB
ejde-47	1681	10	that	that	SCONJ
ejde-47	1681	11	there	there	PRON
ejde-47	1681	12	exist	exist	VERB
ejde-47	1681	13	two	two	NUM
ejde-47	1681	14	positive	positive	ADJ
ejde-47	1681	15	constants	constant	NOUN
ejde-47	1681	16	c1	c1	PROPN
ejde-47	1681	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1681	18	c2	c2	PROPN
ejde-47	1681	19	such	such	ADJ
ejde-47	1681	20	that	that	DET
ejde-47	1681	21	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1681	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1681	23	≥	≥	NOUN
ejde-47	1682	1	α0‖∇u‖22	α0‖∇u‖22	NUM
ejde-47	1682	2	−	−	PROPN
ejde-47	1682	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1683	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1683	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1683	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1683	4	u	u	NOUN
ejde-47	1683	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1683	6	≥	≥	NOUN
ejde-47	1684	1	α0‖∇u‖22	α0‖∇u‖22	NUM
ejde-47	1684	2	−	−	PROPN
ejde-47	1684	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1684	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1684	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1684	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1684	7	a(1	a(1	PROPN
ejde-47	1684	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1684	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	1684	10	+	+	PROPN
ejde-47	1684	11	a(2	a(2	PROPN
ejde-47	1684	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1684	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	1684	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1684	15	|u|+	|u|+	PROPN
ejde-47	1684	16	n	n	CCONJ
ejde-47	1684	17	−	−	PROPN
ejde-47	1684	18	2	2	NUM
ejde-47	1684	19	2n	2n	NUM
ejde-47	1684	20	ε|u|	ε|u|	ADJ
ejde-47	1684	21	2n	2n	NUM
ejde-47	1684	22	n−2	n−2	PROPN
ejde-47	1684	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1684	24	≥	≥	NOUN
ejde-47	1684	25	α0‖∇u‖22	α0‖∇u‖22	NUM
ejde-47	1684	26	−	−	PROPN
ejde-47	1684	27	‖a(1	‖a(1	NUM
ejde-47	1684	28	)	)	PUNCT
ejde-47	1684	29	ε	ε	PROPN
ejde-47	1684	30	‖2‖u‖2	‖2‖u‖2	ADJ
ejde-47	1685	1	−	−	PROPN
ejde-47	1685	2	c1‖a(2	c1‖a(2	PROPN
ejde-47	1685	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1685	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	1685	5	‖	‖	PROPN
ejde-47	1685	6	2n	2n	PROPN
ejde-47	1686	1	n+2	n+2	PRON
ejde-47	1686	2	‖∇u‖2	‖∇u‖2	ADJ
ejde-47	1686	3	−	−	PROPN
ejde-47	1686	4	εc2‖∇u‖	εc2‖∇u‖	NUM
ejde-47	1686	5	2n	2n	NUM
ejde-47	1686	6	n−2	n−2	PROPN
ejde-47	1686	7	2	2	NUM
ejde-47	1686	8	≥	≥	NOUN
ejde-47	1686	9	α0‖∇u‖22	α0‖∇u‖22	NUM
ejde-47	1686	10	−	−	PROPN
ejde-47	1686	11	‖a(1	‖a(1	NUM
ejde-47	1686	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1686	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	1686	14	‖2‖u‖2	‖2‖u‖2	PROPN
ejde-47	1686	15	−	−	PROPN
ejde-47	1686	16	c1ε‖∇u‖2	c1ε‖∇u‖2	NOUN
ejde-47	1686	17	−	−	PROPN
ejde-47	1686	18	εc2‖∇u‖	εc2‖∇u‖	NUM
ejde-47	1686	19	2n	2n	NUM
ejde-47	1686	20	n−2	n−2	PROPN
ejde-47	1686	21	2	2	NUM
ejde-47	1686	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1687	1	then	then	ADV
ejde-47	1687	2	if	if	SCONJ
ejde-47	1687	3	h0	h0	NOUN
ejde-47	1687	4	is	be	AUX
ejde-47	1687	5	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	1687	6	large	large	ADJ
ejde-47	1687	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1687	8	since	since	SCONJ
ejde-47	1687	9	λh	λh	ADP
ejde-47	1687	10	→	→	SYM
ejde-47	1687	11	+	+	NOUN
ejde-47	1687	12	∞	∞	PROPN
ejde-47	1687	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1687	14	for	for	ADP
ejde-47	1687	15	all	all	DET
ejde-47	1687	16	u	u	NOUN
ejde-47	1687	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	1687	18	v	v	ADP
ejde-47	1687	19	+	+	PROPN
ejde-47	1687	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1687	21	‖∇u‖2	‖∇u‖2	ADJ
ejde-47	1687	22	=	=	SYM
ejde-47	1687	23	1	1	NUM
ejde-47	1687	24	implies	implie	NOUN
ejde-47	1687	25	‖a(1	‖a(1	PUNCT
ejde-47	1687	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1687	27	ε	ε	PROPN
ejde-47	1687	28	‖2‖u‖2	‖2‖u‖2	PROPN
ejde-47	1687	29	≤	≤	PROPN
ejde-47	1687	30	α0/2	α0/2	NUM
ejde-47	1687	31	.	.	PUNCT
ejde-47	1688	1	thus	thus	ADV
ejde-47	1688	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1688	3	for	for	ADP
ejde-47	1688	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	1688	5	>	>	X
ejde-47	1688	6	0	0	PROPN
ejde-47	1688	7	small	small	ADJ
ejde-47	1688	8	enough	enough	ADV
ejde-47	1688	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1688	10	‖∇u‖2	‖∇u‖2	PROPN
ejde-47	1688	11	=	=	SYM
ejde-47	1688	12	1	1	NUM
ejde-47	1688	13	implies	imply	VERB
ejde-47	1688	14	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1688	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1688	16	≥	≥	NOUN
ejde-47	1688	17	γ	γ	NOUN
ejde-47	1688	18	for	for	ADP
ejde-47	1688	19	some	some	DET
ejde-47	1688	20	γ	γ	NOUN
ejde-47	1688	21	>	>	X
ejde-47	1688	22	0	0	NUM
ejde-47	1688	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1689	1	then	then	ADV
ejde-47	1689	2	also	also	ADV
ejde-47	1689	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1689	4	a	a	X
ejde-47	1689	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1689	6	of	of	ADP
ejde-47	1689	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1689	8	2.21	2.21	NUM
ejde-47	1689	9	is	be	AUX
ejde-47	1689	10	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1689	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1690	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1690	2	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1690	3	implies	imply	VERB
ejde-47	1690	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1690	5	f	f	PROPN
ejde-47	1690	6	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	1690	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1690	8	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-47	1690	9	condition	condition	NOUN
ejde-47	1690	10	at	at	ADP
ejde-47	1690	11	every	every	DET
ejde-47	1690	12	level	level	NOUN
ejde-47	1690	13	c	c	NOUN
ejde-47	1690	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1690	15	so	so	SCONJ
ejde-47	1690	16	that	that	SCONJ
ejde-47	1690	17	we	we	PRON
ejde-47	1690	18	get	get	VERB
ejde-47	1690	19	the	the	DET
ejde-47	1690	20	existence	existence	NOUN
ejde-47	1690	21	of	of	ADP
ejde-47	1690	22	a	a	DET
ejde-47	1690	23	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1690	24	of	of	ADP
ejde-47	1690	25	critical	critical	ADJ
ejde-47	1690	26	points	point	NOUN
ejde-47	1690	27	{	{	PUNCT
ejde-47	1690	28	uh	uh	INTJ
ejde-47	1690	29	}	}	PUNCT
ejde-47	1691	1	⊂	⊂	PRON
ejde-47	1691	2	h1	h1	PROPN
ejde-47	1691	3	0	0	NUM
ejde-47	1691	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1691	5	ω	ω	NOUN
ejde-47	1691	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1691	7	with	with	ADP
ejde-47	1691	8	f(uh	f(uh	PROPN
ejde-47	1691	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1691	10	→	→	PUNCT
ejde-47	1692	1	+	+	X
ejde-47	1692	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	1692	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1692	4	3.38	3.38	NUM
ejde-47	1692	5	yields	yield	NOUN
ejde-47	1692	6	the	the	DET
ejde-47	1692	7	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	1692	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1693	1	�	�	PROPN
ejde-47	1693	2	let	let	VERB
ejde-47	1693	3	us	we	PRON
ejde-47	1693	4	conclude	conclude	VERB
ejde-47	1693	5	this	this	DET
ejde-47	1693	6	section	section	NOUN
ejde-47	1693	7	with	with	ADP
ejde-47	1693	8	the	the	DET
ejde-47	1693	9	following	follow	VERB
ejde-47	1693	10	proof	proof	NOUN
ejde-47	1693	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1694	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1694	2	of	of	ADP
ejde-47	1694	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1694	4	3.20	3.20	NUM
ejde-47	1694	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1695	1	we	we	PRON
ejde-47	1695	2	will	will	AUX
ejde-47	1695	3	prove	prove	VERB
ejde-47	1695	4	this	this	DET
ejde-47	1695	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1695	6	as	as	ADP
ejde-47	1695	7	a	a	DET
ejde-47	1695	8	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	1695	9	of	of	ADP
ejde-47	1695	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1695	11	2.20	2.20	NUM
ejde-47	1695	12	.	.	PUNCT
ejde-47	1696	1	to	to	PART
ejde-47	1696	2	do	do	VERB
ejde-47	1696	3	this	this	PRON
ejde-47	1696	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1696	5	let	let	VERB
ejde-47	1696	6	us	we	PRON
ejde-47	1696	7	notice	notice	VERB
ejde-47	1696	8	that	that	SCONJ
ejde-47	1696	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1696	10	from	from	ADP
ejde-47	1696	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1696	12	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1696	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1696	14	and	and	CCONJ
ejde-47	1696	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1696	16	3.60	3.60	NUM
ejde-47	1696	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1696	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1696	19	f	f	PROPN
ejde-47	1696	20	is	be	AUX
ejde-47	1696	21	lower	low	ADJ
ejde-47	1696	22	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ejde-47	1696	23	on	on	ADP
ejde-47	1696	24	h1	h1	PROPN
ejde-47	1696	25	0	0	NUM
ejde-47	1696	26	(	(	PUNCT
ejde-47	1696	27	ω	ω	NOUN
ejde-47	1696	28	)	)	PUNCT
ejde-47	1696	29	.	.	PUNCT
ejde-47	1697	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1697	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1697	3	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1697	4	3.23	3.23	NUM
ejde-47	1697	5	implies	imply	VERB
ejde-47	1697	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1697	7	condition	condition	NOUN
ejde-47	1697	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1697	9	2.3	2.3	NUM
ejde-47	1697	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1697	11	is	be	AUX
ejde-47	1697	12	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1697	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1698	1	from	from	ADP
ejde-47	1698	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1698	3	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1698	4	we	we	PRON
ejde-47	1698	5	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1698	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1698	7	f	f	PROPN
ejde-47	1698	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1698	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1698	10	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-47	1698	11	condition	condition	NOUN
ejde-47	1698	12	at	at	ADP
ejde-47	1698	13	every	every	DET
ejde-47	1698	14	level	level	NOUN
ejde-47	1698	15	c.	c.	NOUN
ejde-47	1698	16	it	it	PRON
ejde-47	1698	17	is	be	AUX
ejde-47	1698	18	left	leave	VERB
ejde-47	1698	19	to	to	PART
ejde-47	1698	20	show	show	VERB
ejde-47	1698	21	that	that	SCONJ
ejde-47	1698	22	f	f	PROPN
ejde-47	1698	23	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1698	24	the	the	DET
ejde-47	1698	25	geometrical	geometrical	ADJ
ejde-47	1698	26	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	1698	27	of	of	ADP
ejde-47	1698	28	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1698	29	2.20	2.20	NUM
ejde-47	1698	30	.	.	PUNCT
ejde-47	1699	1	let	let	VERB
ejde-47	1699	2	us	we	PRON
ejde-47	1699	3	first	first	ADV
ejde-47	1699	4	consider	consider	VERB
ejde-47	1699	5	the	the	DET
ejde-47	1699	6	case	case	NOUN
ejde-47	1699	7	in	in	ADP
ejde-47	1699	8	which	which	PRON
ejde-47	1699	9	λ	λ	PROPN
ejde-47	1699	10	=	=	SYM
ejde-47	1699	11	0	0	X
ejde-47	1699	12	.	.	PUNCT
ejde-47	1699	13	notice	notice	VERB
ejde-47	1699	14	that	that	SCONJ
ejde-47	1699	15	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1699	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1699	17	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1699	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1699	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1699	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1699	21	3.60	3.60	NUM
ejde-47	1699	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1699	23	and	and	CCONJ
ejde-47	1699	24	(	(	PUNCT
ejde-47	1699	25	3.61	3.61	NUM
ejde-47	1699	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1699	27	imply	imply	VERB
ejde-47	1699	28	that	that	SCONJ
ejde-47	1699	29	there	there	PRON
ejde-47	1699	30	exist	exist	VERB
ejde-47	1699	31	γ	γ	X
ejde-47	1699	32	>	>	X
ejde-47	1699	33	0	0	PUNCT
ejde-47	1700	1	and	and	CCONJ
ejde-47	1700	2	r	r	X
ejde-47	1700	3	>	>	X
ejde-47	1700	4	0	0	NUM
ejde-47	1700	5	such	such	ADJ
ejde-47	1700	6	that	that	PRON
ejde-47	1700	7	for	for	ADP
ejde-47	1700	8	‖u‖1,2	‖u‖1,2	ADJ
ejde-47	1700	9	=	=	PUNCT
ejde-47	1700	10	r	r	NOUN
ejde-47	1700	11	there	there	PRON
ejde-47	1700	12	holds	hold	VERB
ejde-47	1700	13	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1700	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1700	15	≥	≥	PROPN
ejde-47	1700	16	γ	γ	PROPN
ejde-47	1700	17	.	.	PROPN
ejde-47	1700	18	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1700	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1700	20	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1700	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1700	22	and	and	CCONJ
ejde-47	1700	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1700	24	3.56	3.56	NUM
ejde-47	1700	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1700	26	imply	imply	VERB
ejde-47	1700	27	that	that	SCONJ
ejde-47	1700	28	there	there	PRON
ejde-47	1700	29	holds	hold	VERB
ejde-47	1700	30	f(v	f(v	NOUN
ejde-47	1700	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1700	32	≤	≤	NUM
ejde-47	1700	33	∫	∫	PROPN
ejde-47	1700	34	ω	ω	PROPN
ejde-47	1700	35	α(|v|)|∇v|2	α(|v|)|∇v|2	PROPN
ejde-47	1701	1	−	−	PROPN
ejde-47	1701	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1702	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1703	1	k(x)|v|p	k(x)|v|p	PROPN
ejde-47	1704	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1704	2	‖ā‖1	‖ā‖1	PUNCT
ejde-47	1705	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1705	2	c0‖b̄‖	c0‖b̄‖	VERB
ejde-47	1705	3	2n	2n	NUM
ejde-47	1705	4	n+2	n+2	SYM
ejde-47	1705	5	‖v‖1,2	‖v‖1,2	ADJ
ejde-47	1705	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1706	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1706	2	3.110	3.110	NUM
ejde-47	1706	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1706	4	54	54	NUM
ejde-47	1706	5	marco	marco	PROPN
ejde-47	1706	6	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1706	7	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1706	8	/	/	SYM
ejde-47	1706	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	1706	10	.	.	PROPN
ejde-47	1707	1	07	07	NUM
ejde-47	1707	2	now	now	ADV
ejde-47	1707	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1707	4	let	let	VERB
ejde-47	1707	5	us	we	PRON
ejde-47	1707	6	consider	consider	VERB
ejde-47	1707	7	a	a	DET
ejde-47	1707	8	finite	finite	ADJ
ejde-47	1707	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	1707	10	subspace	subspace	NOUN
ejde-47	1707	11	w	w	PROPN
ejde-47	1707	12	of	of	ADP
ejde-47	1707	13	h1	h1	PROPN
ejde-47	1707	14	0	0	PROPN
ejde-47	1707	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1707	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	1707	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1707	18	such	such	ADJ
ejde-47	1707	19	that	that	PRON
ejde-47	1707	20	w	w	PROPN
ejde-47	1707	21	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	1707	22	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	1707	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1707	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1708	1	condition	condition	NOUN
ejde-47	1708	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1708	3	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1708	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1708	5	implies	imply	VERB
ejde-47	1708	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1708	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1708	8	for	for	ADP
ejde-47	1708	9	every	every	DET
ejde-47	1708	10	ε	ε	PROPN
ejde-47	1708	11	>	>	X
ejde-47	1708	12	0	0	PROPN
ejde-47	1708	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1708	14	there	there	PRON
ejde-47	1708	15	exists	exist	VERB
ejde-47	1708	16	r	r	NOUN
ejde-47	1708	17	>	>	X
ejde-47	1708	18	r	r	NOUN
ejde-47	1708	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1708	20	w	w	NOUN
ejde-47	1708	21	∈w	∈w	NOUN
ejde-47	1708	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1708	23	with	with	ADP
ejde-47	1708	24	‖w‖∞	‖w‖∞	PROPN
ejde-47	1708	25	>	>	NOUN
ejde-47	1708	26	r	r	NOUN
ejde-47	1708	27	and	and	CCONJ
ejde-47	1708	28	a	a	DET
ejde-47	1708	29	positive	positive	ADJ
ejde-47	1708	30	constant	constant	NOUN
ejde-47	1708	31	cε	cε	VERB
ejde-47	1708	32	such	such	ADJ
ejde-47	1708	33	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	1708	34	ω	ω	NUM
ejde-47	1708	35	α(|w|)|∇w|2	α(|w|)|∇w|2	NOUN
ejde-47	1708	36	≤	≤	NUM
ejde-47	1708	37	εcw	εcw	NOUN
ejde-47	1708	38	‖w‖p1,2	‖w‖p1,2	PROPN
ejde-47	1708	39	+	+	CCONJ
ejde-47	1708	40	cε‖w‖21,2	cε‖w‖21,2	NOUN
ejde-47	1708	41	,	,	PUNCT
ejde-47	1708	42	(	(	PUNCT
ejde-47	1708	43	3.111	3.111	NUM
ejde-47	1708	44	)	)	PUNCT
ejde-47	1708	45	where	where	SCONJ
ejde-47	1708	46	cw	cw	NOUN
ejde-47	1708	47	is	be	AUX
ejde-47	1708	48	a	a	DET
ejde-47	1708	49	positive	positive	ADJ
ejde-47	1708	50	constant	constant	ADJ
ejde-47	1708	51	depending	depend	VERB
ejde-47	1708	52	on	on	ADP
ejde-47	1708	53	w	w	PROPN
ejde-47	1708	54	.	.	PUNCT
ejde-47	1709	1	then	then	ADV
ejde-47	1709	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1709	3	by	by	ADP
ejde-47	1709	4	suitably	suitably	ADV
ejde-47	1709	5	choosing	choose	VERB
ejde-47	1709	6	ε	ε	PROPN
ejde-47	1709	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1709	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1709	9	3.110	3.110	NUM
ejde-47	1709	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1709	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1709	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1709	13	3.111	3.111	NUM
ejde-47	1709	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1709	15	yield	yield	NOUN
ejde-47	1709	16	condition	condition	NOUN
ejde-47	1709	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1709	18	2.4	2.4	NUM
ejde-47	1709	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1709	20	for	for	ADP
ejde-47	1709	21	a	a	DET
ejde-47	1709	22	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	1709	23	v1	v1	NOUN
ejde-47	1709	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	1709	25	h1	h1	NOUN
ejde-47	1709	26	0	0	NUM
ejde-47	1709	27	(	(	PUNCT
ejde-47	1709	28	ω	ω	NOUN
ejde-47	1709	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1709	30	and	and	CCONJ
ejde-47	1709	31	for	for	ADP
ejde-47	1709	32	v0	v0	NOUN
ejde-47	1709	33	=	=	SYM
ejde-47	1709	34	0	0	NUM
ejde-47	1709	35	.	.	PUNCT
ejde-47	1710	1	thus	thus	ADV
ejde-47	1710	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1710	3	we	we	PRON
ejde-47	1710	4	can	can	AUX
ejde-47	1710	5	apply	apply	VERB
ejde-47	1710	6	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1710	7	2.20	2.20	NUM
ejde-47	1710	8	and	and	CCONJ
ejde-47	1710	9	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1710	10	the	the	DET
ejde-47	1710	11	existence	existence	NOUN
ejde-47	1710	12	of	of	ADP
ejde-47	1710	13	a	a	DET
ejde-47	1710	14	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	1710	15	critical	critical	ADJ
ejde-47	1710	16	point	point	NOUN
ejde-47	1710	17	u	u	NOUN
ejde-47	1710	18	of	of	ADP
ejde-47	1710	19	f	f	PROPN
ejde-47	1710	20	.	.	PUNCT
ejde-47	1711	1	from	from	ADP
ejde-47	1711	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1711	3	3.38	3.38	NUM
ejde-47	1711	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1711	5	u	u	NOUN
ejde-47	1711	6	is	be	AUX
ejde-47	1711	7	a	a	DET
ejde-47	1711	8	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1711	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	1711	10	of	of	ADP
ejde-47	1711	11	problem	problem	NOUN
ejde-47	1711	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1711	13	3.53	3.53	NUM
ejde-47	1711	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1711	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1712	1	now	now	ADV
ejde-47	1712	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1712	3	let	let	VERB
ejde-47	1712	4	us	we	PRON
ejde-47	1712	5	consider	consider	VERB
ejde-47	1712	6	the	the	DET
ejde-47	1712	7	case	case	NOUN
ejde-47	1712	8	in	in	ADP
ejde-47	1712	9	which	which	PRON
ejde-47	1712	10	λ	λ	PROPN
ejde-47	1712	11	6=	6=	PRON
ejde-47	1712	12	0	0	NUM
ejde-47	1712	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1713	1	let	let	VERB
ejde-47	1713	2	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-47	1713	3	be	be	AUX
ejde-47	1713	4	the	the	DET
ejde-47	1713	5	first	first	ADJ
ejde-47	1713	6	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-47	1713	7	of	of	ADP
ejde-47	1713	8	the	the	DET
ejde-47	1713	9	laplace	laplace	NOUN
ejde-47	1713	10	operator	operator	NOUN
ejde-47	1713	11	with	with	ADP
ejde-47	1713	12	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	1713	13	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-47	1713	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	1713	15	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1713	16	and	and	CCONJ
ejde-47	1713	17	set	set	VERB
ejde-47	1713	18	v0	v0	NOUN
ejde-47	1713	19	=	=	SYM
ejde-47	1713	20	t0ϕ1	t0ϕ1	PROPN
ejde-47	1713	21	for	for	ADP
ejde-47	1713	22	t0	t0	PROPN
ejde-47	1713	23	>	>	X
ejde-47	1714	1	0	0	X
ejde-47	1714	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1715	1	then	then	ADV
ejde-47	1715	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1715	3	if	if	SCONJ
ejde-47	1715	4	t0	t0	PRON
ejde-47	1715	5	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	1715	6	small	small	ADJ
ejde-47	1715	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1715	8	thanks	thank	NOUN
ejde-47	1715	9	to	to	ADP
ejde-47	1715	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1715	11	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1715	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1715	13	and	and	CCONJ
ejde-47	1715	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1715	15	3.60	3.60	NUM
ejde-47	1715	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1715	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1715	18	we	we	PRON
ejde-47	1715	19	get	get	VERB
ejde-47	1715	20	f(v0	f(v0	ADJ
ejde-47	1715	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1715	22	<	<	X
ejde-47	1716	1	0	0	X
ejde-47	1716	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1717	1	as	as	ADP
ejde-47	1717	2	before	before	ADV
ejde-47	1717	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1717	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1717	5	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1717	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1717	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1717	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1717	9	3.60	3.60	NUM
ejde-47	1717	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1717	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1717	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1717	13	3.61	3.61	NUM
ejde-47	1717	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1717	15	imply	imply	VERB
ejde-47	1717	16	that	that	SCONJ
ejde-47	1717	17	there	there	PRON
ejde-47	1717	18	exist	exist	VERB
ejde-47	1717	19	ε	ε	PROPN
ejde-47	1717	20	>	>	X
ejde-47	1717	21	0	0	PROPN
ejde-47	1717	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1717	23	r	r	NOUN
ejde-47	1717	24	=	=	SYM
ejde-47	1717	25	r(ε	r(ε	PROPN
ejde-47	1717	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1717	27	>	>	X
ejde-47	1717	28	0	0	PUNCT
ejde-47	1717	29	and	and	CCONJ
ejde-47	1717	30	γ	γ	X
ejde-47	1717	31	>	>	X
ejde-47	1717	32	0	0	NUM
ejde-47	1717	33	such	such	ADJ
ejde-47	1717	34	that	that	SCONJ
ejde-47	1717	35	,	,	PUNCT
ejde-47	1717	36	for	for	ADP
ejde-47	1717	37	every	every	DET
ejde-47	1717	38	λ	λ	PROPN
ejde-47	1717	39	∈	∈	PROPN
ejde-47	1717	40	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	1717	41	)	)	PUNCT
ejde-47	1717	42	with	with	ADP
ejde-47	1717	43	‖λ‖−1	‖λ‖−1	PROPN
ejde-47	1717	44	<	<	X
ejde-47	1717	45	ε	ε	PROPN
ejde-47	1717	46	,	,	PUNCT
ejde-47	1717	47	there	there	PRON
ejde-47	1717	48	holds	hold	VERB
ejde-47	1717	49	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1717	50	)	)	PUNCT
ejde-47	1717	51	≥	≥	PROPN
ejde-47	1717	52	γ	γ	PROPN
ejde-47	1717	53	,	,	PUNCT
ejde-47	1717	54	for	for	ADP
ejde-47	1717	55	every	every	DET
ejde-47	1717	56	u	u	NOUN
ejde-47	1717	57	with	with	ADP
ejde-47	1717	58	‖u−	‖u−	PROPN
ejde-47	1717	59	v0‖1,2	v0‖1,2	PROPN
ejde-47	1717	60	=	=	SYM
ejde-47	1717	61	r.	r.	PROPN
ejde-47	1717	62	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1717	63	,	,	PUNCT
ejde-47	1717	64	we	we	PRON
ejde-47	1717	65	use	use	VERB
ejde-47	1717	66	condition	condition	NOUN
ejde-47	1717	67	(	(	PUNCT
ejde-47	1717	68	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1717	69	)	)	PUNCT
ejde-47	1717	70	,	,	PUNCT
ejde-47	1717	71	(	(	PUNCT
ejde-47	1717	72	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1717	73	)	)	PUNCT
ejde-47	1717	74	and	and	CCONJ
ejde-47	1717	75	(	(	PUNCT
ejde-47	1717	76	3.56	3.56	NUM
ejde-47	1717	77	)	)	PUNCT
ejde-47	1717	78	and	and	CCONJ
ejde-47	1717	79	we	we	PRON
ejde-47	1717	80	argue	argue	VERB
ejde-47	1717	81	as	as	ADP
ejde-47	1717	82	before	before	ADV
ejde-47	1717	83	to	to	PART
ejde-47	1717	84	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1717	85	the	the	DET
ejde-47	1717	86	existence	existence	NOUN
ejde-47	1717	87	of	of	ADP
ejde-47	1717	88	v1	v1	NOUN
ejde-47	1717	89	∈	∈	PROPN
ejde-47	1717	90	h1	h1	NOUN
ejde-47	1717	91	0	0	NUM
ejde-47	1717	92	(	(	PUNCT
ejde-47	1717	93	ω	ω	NOUN
ejde-47	1717	94	)	)	PUNCT
ejde-47	1717	95	with	with	ADP
ejde-47	1717	96	‖v1	‖v1	PROPN
ejde-47	1717	97	−	−	PROPN
ejde-47	1717	98	v0‖	v0‖	PROPN
ejde-47	1717	99	>	>	PUNCT
ejde-47	1717	100	r	r	NOUN
ejde-47	1717	101	and	and	CCONJ
ejde-47	1717	102	f(v1	f(v1	NOUN
ejde-47	1717	103	)	)	PUNCT
ejde-47	1717	104	<	<	X
ejde-47	1718	1	0	0	X
ejde-47	1718	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1718	3	condition	condition	NOUN
ejde-47	1718	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1718	5	2.4	2.4	NUM
ejde-47	1718	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1718	7	is	be	AUX
ejde-47	1718	8	thus	thus	ADV
ejde-47	1718	9	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-47	1718	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1719	1	then	then	ADV
ejde-47	1719	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1719	3	we	we	PRON
ejde-47	1719	4	can	can	AUX
ejde-47	1719	5	apply	apply	VERB
ejde-47	1719	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1719	7	2.20	2.20	NUM
ejde-47	1719	8	getting	get	VERB
ejde-47	1719	9	the	the	DET
ejde-47	1719	10	existence	existence	NOUN
ejde-47	1719	11	of	of	ADP
ejde-47	1719	12	two	two	NUM
ejde-47	1719	13	distinct	distinct	ADJ
ejde-47	1719	14	nontrivial	nontrivial	NOUN
ejde-47	1719	15	critical	critical	ADJ
ejde-47	1719	16	points	point	NOUN
ejde-47	1719	17	of	of	ADP
ejde-47	1719	18	f	f	PROPN
ejde-47	1719	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1720	1	finally	finally	ADV
ejde-47	1720	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1720	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	1720	4	3.38	3.38	NUM
ejde-47	1720	5	yields	yield	VERB
ejde-47	1720	6	the	the	DET
ejde-47	1720	7	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-47	1720	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1721	1	�	�	PROPN
ejde-47	1721	2	remark	remark	VERB
ejde-47	1721	3	3.44	3.44	NUM
ejde-47	1721	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1722	1	notice	notice	VERB
ejde-47	1722	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1722	3	theorems	theorem	VERB
ejde-47	1722	4	3.16	3.16	NUM
ejde-47	1722	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1722	6	3.17	3.17	NUM
ejde-47	1722	7	are	be	AUX
ejde-47	1722	8	an	an	DET
ejde-47	1722	9	easy	easy	ADJ
ejde-47	1722	10	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	1722	11	of	of	ADP
ejde-47	1722	12	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	1722	13	3.18	3.18	NUM
ejde-47	1722	14	and	and	CCONJ
ejde-47	1722	15	3.20	3.20	NUM
ejde-47	1722	16	respectively	respectively	ADV
ejde-47	1722	17	.	.	PUNCT
ejde-47	1723	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1723	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1723	3	consider	consider	VERB
ejde-47	1723	4	for	for	ADP
ejde-47	1723	5	example	example	NOUN
ejde-47	1723	6	g1(x	g1(x	PROPN
ejde-47	1723	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1723	8	s	s	NOUN
ejde-47	1723	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1723	10	=	=	PUNCT
ejde-47	1723	11	a(x)arctgs	a(x)arctgs	PROPN
ejde-47	1723	12	+	+	CCONJ
ejde-47	1723	13	|s|p−2s	|s|p−2s	PROPN
ejde-47	1723	14	.	.	PROPN
ejde-47	1723	15	to	to	PART
ejde-47	1723	16	prove	prove	VERB
ejde-47	1723	17	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1723	18	3.16	3.16	NUM
ejde-47	1723	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1723	20	it	it	PRON
ejde-47	1723	21	is	be	AUX
ejde-47	1723	22	left	leave	VERB
ejde-47	1723	23	to	to	PART
ejde-47	1723	24	show	show	VERB
ejde-47	1723	25	that	that	SCONJ
ejde-47	1723	26	g1(x	g1(x	NOUN
ejde-47	1723	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1723	28	s	s	PART
ejde-47	1723	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1723	30	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1723	31	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1723	32	(	(	PUNCT
ejde-47	1723	33	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1723	34	)	)	PUNCT
ejde-47	1723	35	,	,	PUNCT
ejde-47	1723	36	(	(	PUNCT
ejde-47	1723	37	3.55	3.55	NUM
ejde-47	1723	38	)	)	PUNCT
ejde-47	1723	39	and	and	CCONJ
ejde-47	1723	40	(	(	PUNCT
ejde-47	1723	41	3.56	3.56	NUM
ejde-47	1723	42	)	)	PUNCT
ejde-47	1723	43	.	.	PUNCT
ejde-47	1724	1	first	first	ADV
ejde-47	1724	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1724	3	notice	notice	VERB
ejde-47	1724	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1724	5	young	young	ADJ
ejde-47	1724	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1724	7	implies	imply	VERB
ejde-47	1724	8	that	that	SCONJ
ejde-47	1724	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1724	10	for	for	ADP
ejde-47	1724	11	every	every	DET
ejde-47	1724	12	ε	ε	PROPN
ejde-47	1724	13	>	>	X
ejde-47	1724	14	0	0	PROPN
ejde-47	1724	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1724	16	there	there	PRON
ejde-47	1724	17	exists	exist	VERB
ejde-47	1724	18	a	a	DET
ejde-47	1724	19	positive	positive	ADJ
ejde-47	1724	20	constant	constant	ADJ
ejde-47	1724	21	β(ε	β(ε	NOUN
ejde-47	1724	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1724	23	such	such	ADJ
ejde-47	1724	24	that	that	SCONJ
ejde-47	1724	25	(	(	PUNCT
ejde-47	1724	26	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1724	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1724	28	holds	hold	VERB
ejde-47	1724	29	with	with	ADP
ejde-47	1724	30	aε(x	aε(x	NOUN
ejde-47	1724	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1724	32	=	=	PUNCT
ejde-47	1724	33	β(ε	β(ε	X
ejde-47	1724	34	)	)	PUNCT
ejde-47	1725	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1725	2	a(x	a(x	NOUN
ejde-47	1725	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1725	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1726	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1726	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1726	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1726	4	3.55	3.55	NUM
ejde-47	1726	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1726	6	is	be	AUX
ejde-47	1726	7	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1726	8	with	with	ADP
ejde-47	1726	9	a0(x	a0(x	NOUN
ejde-47	1726	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1726	11	=	=	SYM
ejde-47	1726	12	0	0	NUM
ejde-47	1726	13	and	and	CCONJ
ejde-47	1726	14	b0(x	b0(x	NOUN
ejde-47	1726	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1726	16	=	=	SYM
ejde-47	1726	17	π/2(p	π/2(p	NOUN
ejde-47	1726	18	−	−	PROPN
ejde-47	1726	19	1	1	NUM
ejde-47	1726	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1726	21	.	.	PUNCT
ejde-47	1727	1	finally	finally	ADV
ejde-47	1727	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1727	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1727	4	3.56	3.56	NUM
ejde-47	1727	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1727	6	is	be	AUX
ejde-47	1727	7	verified	verify	VERB
ejde-47	1727	8	with	with	ADP
ejde-47	1727	9	k(x	k(x	PROPN
ejde-47	1727	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1727	11	=	=	SYM
ejde-47	1728	1	1	1	NUM
ejde-47	1728	2	/	/	SYM
ejde-47	1728	3	p	p	X
ejde-47	1728	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1728	5	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	1728	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1728	7	=	=	SYM
ejde-47	1728	8	0	0	NUM
ejde-47	1728	9	and	and	CCONJ
ejde-47	1728	10	b(x	b(x	NOUN
ejde-47	1728	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1728	12	=	=	SYM
ejde-47	1728	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1728	14	π/2	π/2	PROPN
ejde-47	1728	15	+	+	CCONJ
ejde-47	1728	16	c	c	X
ejde-47	1728	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1728	18	a(x	a(x	NOUN
ejde-47	1728	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1728	20	where	where	SCONJ
ejde-47	1728	21	c	c	PROPN
ejde-47	1728	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	1728	23	r+	r+	NOUN
ejde-47	1728	24	is	be	AUX
ejde-47	1728	25	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	1728	26	large	large	ADJ
ejde-47	1728	27	.	.	PUNCT
ejde-47	1729	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1729	2	3.17	3.17	NUM
ejde-47	1729	3	can	can	AUX
ejde-47	1729	4	be	be	AUX
ejde-47	1729	5	obtained	obtain	VERB
ejde-47	1729	6	as	as	ADP
ejde-47	1729	7	a	a	DET
ejde-47	1729	8	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	1729	9	of	of	ADP
ejde-47	1729	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1729	11	3.20	3.20	NUM
ejde-47	1729	12	in	in	ADP
ejde-47	1729	13	a	a	DET
ejde-47	1729	14	similar	similar	ADJ
ejde-47	1729	15	fashion	fashion	NOUN
ejde-47	1729	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1730	1	3.14	3.14	NUM
ejde-47	1730	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1731	1	summability	summability	NOUN
ejde-47	1731	2	results	result	NOUN
ejde-47	1731	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1732	1	in	in	ADP
ejde-47	1732	2	this	this	DET
ejde-47	1732	3	section	section	NOUN
ejde-47	1732	4	we	we	PRON
ejde-47	1732	5	suppose	suppose	VERB
ejde-47	1732	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1732	7	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1732	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1732	9	s	s	PART
ejde-47	1732	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1732	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	1732	12	the	the	DET
ejde-47	1732	13	following	follow	VERB
ejde-47	1732	14	growth	growth	NOUN
ejde-47	1732	15	condition	condition	NOUN
ejde-47	1732	16	|g(x	|g(x	PROPN
ejde-47	1732	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1732	18	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	1732	19	≤	≤	PUNCT
ejde-47	1732	20	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	1732	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1732	22	+	+	NUM
ejde-47	1732	23	b|s|	b|s|	NOUN
ejde-47	1732	24	n+2	n+2	NUM
ejde-47	1732	25	n−2	n−2	PROPN
ejde-47	1732	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1732	27	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	1732	28	)	)	PUNCT
ejde-47	1732	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	1732	30	lr(ω	lr(ω	NOUN
ejde-47	1732	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1732	32	,	,	PUNCT
ejde-47	1732	33	b	b	X
ejde-47	1732	34	∈	∈	PROPN
ejde-47	1732	35	r+	r+	X
ejde-47	1732	36	.	.	PUNCT
ejde-47	1733	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1733	2	3.112	3.112	NUM
ejde-47	1733	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1733	4	note	note	NOUN
ejde-47	1733	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1733	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1733	7	3.54	3.54	NUM
ejde-47	1733	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1733	9	implies	imply	VERB
ejde-47	1733	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1733	11	3.112	3.112	NUM
ejde-47	1733	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1733	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1734	1	let	let	VERB
ejde-47	1734	2	us	we	PRON
ejde-47	1734	3	set	set	VERB
ejde-47	1734	4	2∗	2∗	NUM
ejde-47	1735	1	=	=	SYM
ejde-47	1735	2	2n/(n	2n/(n	NUM
ejde-47	1735	3	−	−	NUM
ejde-47	1735	4	2	2	NUM
ejde-47	1735	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1735	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1736	1	we	we	PRON
ejde-47	1736	2	prove	prove	VERB
ejde-47	1736	3	the	the	DET
ejde-47	1736	4	following	follow	VERB
ejde-47	1736	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1736	6	3.45	3.45	NUM
ejde-47	1736	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1737	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1737	2	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1737	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1737	4	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1737	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1737	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1737	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1737	8	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1737	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1737	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1737	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1737	12	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1737	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1737	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1737	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1737	16	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1737	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1737	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1737	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1737	20	3.112	3.112	NUM
ejde-47	1737	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1737	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1738	1	let	let	VERB
ejde-47	1738	2	u	u	PRON
ejde-47	1738	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1738	4	h1	h1	NOUN
ejde-47	1738	5	0	0	NUM
ejde-47	1738	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1738	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	1738	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1738	9	be	be	AUX
ejde-47	1738	10	a	a	DET
ejde-47	1738	11	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1738	12	solution	solution	NOUN
ejde-47	1738	13	of	of	ADP
ejde-47	1738	14	problem	problem	NOUN
ejde-47	1738	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1738	16	p	p	NOUN
ejde-47	1738	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1738	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1739	1	then	then	ADV
ejde-47	1739	2	the	the	DET
ejde-47	1739	3	following	follow	VERB
ejde-47	1739	4	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-47	1739	5	hold	hold	VERB
ejde-47	1739	6	:	:	PUNCT
ejde-47	1739	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1739	8	a	a	X
ejde-47	1739	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1739	10	if	if	SCONJ
ejde-47	1739	11	r	r	NOUN
ejde-47	1739	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	1739	13	(	(	PUNCT
ejde-47	1739	14	2n/(n+2	2n/(n+2	NUM
ejde-47	1739	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1739	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1739	17	n/2	n/2	PROPN
ejde-47	1739	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1739	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1739	20	then	then	ADV
ejde-47	1739	21	u	u	NOUN
ejde-47	1739	22	belongs	belong	VERB
ejde-47	1739	23	to	to	ADP
ejde-47	1739	24	lr	lr	PRON
ejde-47	1739	25	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-47	1739	26	(	(	PUNCT
ejde-47	1739	27	ω	ω	NOUN
ejde-47	1739	28	)	)	PUNCT
ejde-47	1739	29	,	,	PUNCT
ejde-47	1739	30	where	where	SCONJ
ejde-47	1739	31	r∗∗	r∗∗	NOUN
ejde-47	1739	32	=	=	SYM
ejde-47	1739	33	nr/(n−	nr/(n−	NUM
ejde-47	1739	34	2r	2r	NUM
ejde-47	1739	35	)	)	PUNCT
ejde-47	1739	36	;	;	PUNCT
ejde-47	1739	37	(	(	PUNCT
ejde-47	1739	38	b	b	X
ejde-47	1739	39	)	)	PUNCT
ejde-47	1739	40	if	if	SCONJ
ejde-47	1739	41	r	r	NOUN
ejde-47	1739	42	>	>	PUNCT
ejde-47	1739	43	n/2	n/2	NOUN
ejde-47	1739	44	,	,	PUNCT
ejde-47	1739	45	then	then	ADV
ejde-47	1739	46	u	u	NOUN
ejde-47	1739	47	belongs	belong	VERB
ejde-47	1739	48	to	to	ADP
ejde-47	1739	49	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	1739	50	)	)	PUNCT
ejde-47	1739	51	.	.	PUNCT
ejde-47	1740	1	the	the	DET
ejde-47	1740	2	above	above	ADJ
ejde-47	1740	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1740	4	will	will	AUX
ejde-47	1740	5	be	be	AUX
ejde-47	1740	6	proved	prove	VERB
ejde-47	1740	7	as	as	ADP
ejde-47	1740	8	a	a	DET
ejde-47	1740	9	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	1740	10	of	of	ADP
ejde-47	1740	11	the	the	DET
ejde-47	1740	12	following	follow	VERB
ejde-47	1740	13	result	result	NOUN
ejde-47	1740	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1741	1	ejde-2006	ejde-2006	ADJ
ejde-47	1741	2	/	/	SYM
ejde-47	1741	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	1741	4	.	.	PROPN
ejde-47	1741	5	07	07	NUM
ejde-47	1741	6	on	on	ADP
ejde-47	1741	7	a	a	DET
ejde-47	1741	8	class	class	NOUN
ejde-47	1741	9	of	of	ADP
ejde-47	1741	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1741	11	-	-	ADJ
ejde-47	1741	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	1741	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1741	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	1741	15	55	55	NUM
ejde-47	1741	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1741	17	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1741	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1742	1	let	let	VERB
ejde-47	1742	2	us	we	PRON
ejde-47	1742	3	assume	assume	VERB
ejde-47	1742	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1742	5	conditions	condition	NOUN
ejde-47	1742	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1742	7	3.40	3.40	NUM
ejde-47	1742	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1742	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1742	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1742	11	3.41	3.41	NUM
ejde-47	1742	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1742	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1742	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1742	15	3.42	3.42	NUM
ejde-47	1742	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1742	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1742	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1742	19	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1742	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1742	21	are	be	AUX
ejde-47	1742	22	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	1742	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1743	1	let	let	VERB
ejde-47	1743	2	u	u	PRON
ejde-47	1743	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1743	4	h1	h1	NOUN
ejde-47	1743	5	0	0	NUM
ejde-47	1743	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1743	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	1743	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1743	9	be	be	AUX
ejde-47	1743	10	a	a	DET
ejde-47	1743	11	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1743	12	solution	solution	NOUN
ejde-47	1743	13	of	of	ADP
ejde-47	1743	14	the	the	DET
ejde-47	1743	15	problem	problem	NOUN
ejde-47	1743	16	−div(jξ(x	−div(jξ(x	NOUN
ejde-47	1743	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1743	18	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1743	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1743	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1744	1	+	+	NUM
ejde-47	1744	2	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	1744	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1744	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	1744	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1745	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1745	2	c(x)u	c(x)u	NOUN
ejde-47	1745	3	=	=	SYM
ejde-47	1745	4	f(x	f(x	PROPN
ejde-47	1745	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1745	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1745	7	in	in	ADP
ejde-47	1745	8	ω	ω	NUM
ejde-47	1745	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1745	10	u	u	NOUN
ejde-47	1745	11	=	=	PROPN
ejde-47	1745	12	0	0	NUM
ejde-47	1745	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1745	14	on	on	ADP
ejde-47	1745	15	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	1745	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1746	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1746	2	3.113	3.113	NUM
ejde-47	1746	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1746	4	then	then	ADV
ejde-47	1746	5	the	the	DET
ejde-47	1746	6	following	follow	VERB
ejde-47	1746	7	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-47	1746	8	hold	hold	VERB
ejde-47	1746	9	:	:	PUNCT
ejde-47	1746	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1746	11	i	i	NOUN
ejde-47	1746	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1746	13	if	if	SCONJ
ejde-47	1746	14	c	c	PROPN
ejde-47	1746	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	1746	16	ln	ln	ADJ
ejde-47	1746	17	2	2	NUM
ejde-47	1746	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1746	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	1746	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1746	21	and	and	CCONJ
ejde-47	1746	22	f	f	PROPN
ejde-47	1746	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	1746	24	lr(ω	lr(ω	NOUN
ejde-47	1746	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1746	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1746	27	with	with	ADP
ejde-47	1746	28	r	r	NOUN
ejde-47	1746	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	1746	30	(	(	PUNCT
ejde-47	1746	31	2n/(n	2n/(n	NUM
ejde-47	1746	32	+	+	CCONJ
ejde-47	1746	33	2	2	NUM
ejde-47	1746	34	)	)	PUNCT
ejde-47	1746	35	,	,	PUNCT
ejde-47	1746	36	n/2	n/2	NUM
ejde-47	1746	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1746	38	,	,	PUNCT
ejde-47	1746	39	then	then	ADV
ejde-47	1746	40	u	u	NOUN
ejde-47	1746	41	belongs	belong	VERB
ejde-47	1746	42	to	to	ADP
ejde-47	1746	43	lr	lr	PRON
ejde-47	1746	44	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-47	1746	45	(	(	PUNCT
ejde-47	1746	46	ω	ω	NOUN
ejde-47	1746	47	)	)	PUNCT
ejde-47	1746	48	,	,	PUNCT
ejde-47	1746	49	where	where	SCONJ
ejde-47	1746	50	r∗∗	r∗∗	NOUN
ejde-47	1746	51	=	=	PUNCT
ejde-47	1746	52	nr/(n	nr/(n	NOUN
ejde-47	1746	53	−	−	PROPN
ejde-47	1746	54	2r	2r	NUM
ejde-47	1746	55	)	)	PUNCT
ejde-47	1746	56	;	;	PUNCT
ejde-47	1746	57	(	(	PUNCT
ejde-47	1746	58	ii	ii	NOUN
ejde-47	1746	59	)	)	PUNCT
ejde-47	1746	60	if	if	SCONJ
ejde-47	1746	61	c	c	PROPN
ejde-47	1746	62	∈	∈	PROPN
ejde-47	1746	63	lt(ω	lt(ω	NOUN
ejde-47	1746	64	)	)	PUNCT
ejde-47	1746	65	with	with	ADP
ejde-47	1746	66	t	t	PROPN
ejde-47	1746	67	>	>	X
ejde-47	1746	68	n/2	n/2	PROPN
ejde-47	1746	69	and	and	CCONJ
ejde-47	1746	70	f	f	PROPN
ejde-47	1746	71	∈	∈	PROPN
ejde-47	1746	72	lq(ω	lq(ω	PROPN
ejde-47	1746	73	)	)	PUNCT
ejde-47	1746	74	,	,	PUNCT
ejde-47	1746	75	with	with	ADP
ejde-47	1746	76	q	q	ADJ
ejde-47	1746	77	>	>	X
ejde-47	1746	78	n/2	n/2	PROPN
ejde-47	1746	79	,	,	PUNCT
ejde-47	1746	80	then	then	ADV
ejde-47	1746	81	u	u	NOUN
ejde-47	1746	82	belongs	belong	VERB
ejde-47	1746	83	to	to	ADP
ejde-47	1746	84	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	1746	85	)	)	PUNCT
ejde-47	1746	86	.	.	PUNCT
ejde-47	1747	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1747	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1748	1	let	let	VERB
ejde-47	1748	2	us	we	PRON
ejde-47	1748	3	first	first	ADV
ejde-47	1748	4	prove	prove	VERB
ejde-47	1748	5	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-47	1748	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1748	7	i	i	NOUN
ejde-47	1748	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1748	9	.	.	PUNCT
ejde-47	1749	1	for	for	ADP
ejde-47	1749	2	every	every	DET
ejde-47	1749	3	k	k	PROPN
ejde-47	1749	4	>	>	X
ejde-47	1749	5	r	r	NOUN
ejde-47	1749	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1749	7	where	where	SCONJ
ejde-47	1749	8	r	r	NOUN
ejde-47	1749	9	is	be	AUX
ejde-47	1749	10	defined	define	VERB
ejde-47	1749	11	in	in	ADP
ejde-47	1749	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1749	13	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1749	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1749	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1749	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1749	17	let	let	VERB
ejde-47	1749	18	us	we	PRON
ejde-47	1749	19	define	define	VERB
ejde-47	1749	20	the	the	DET
ejde-47	1749	21	function	function	NOUN
ejde-47	1749	22	ηk(s	ηk(s	ADV
ejde-47	1749	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1749	24	:	:	PUNCT
ejde-47	1750	1	r	r	NOUN
ejde-47	1750	2	→	→	SYM
ejde-47	1750	3	r	r	NOUN
ejde-47	1750	4	such	such	ADJ
ejde-47	1750	5	that	that	DET
ejde-47	1750	6	ηk	ηk	PROPN
ejde-47	1750	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	1750	8	c1	c1	PROPN
ejde-47	1750	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1750	10	ηk	ηk	PROPN
ejde-47	1750	11	is	be	AUX
ejde-47	1750	12	odd	odd	ADJ
ejde-47	1750	13	and	and	CCONJ
ejde-47	1750	14	ηk(s	ηk(s	ADV
ejde-47	1750	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1750	16	=	=	SYM
ejde-47	1751	1			NOUN
ejde-47	1751	2	0	0	NUM
ejde-47	1751	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1751	4	if	if	SCONJ
ejde-47	1751	5	0	0	NUM
ejde-47	1751	6	<	<	X
ejde-47	1751	7	s	s	X
ejde-47	1751	8	<	<	X
ejde-47	1751	9	r	r	NOUN
ejde-47	1751	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1751	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1751	12	s−r)2γ+1	s−r)2γ+1	ADP
ejde-47	1751	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1751	14	if	if	SCONJ
ejde-47	1751	15	r	r	NOUN
ejde-47	1751	16	<	<	X
ejde-47	1751	17	s	s	X
ejde-47	1751	18	<	<	X
ejde-47	1751	19	k	k	X
ejde-47	1751	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1751	21	bks+	bks+	PROPN
ejde-47	1751	22	ck	ck	INTJ
ejde-47	1751	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1751	24	if	if	SCONJ
ejde-47	1751	25	s	s	VERB
ejde-47	1751	26	>	>	X
ejde-47	1751	27	k	k	X
ejde-47	1751	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1751	29	(	(	PUNCT
ejde-47	1751	30	3.114	3.114	NUM
ejde-47	1751	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1751	32	where	where	SCONJ
ejde-47	1751	33	bk	bk	NOUN
ejde-47	1751	34	and	and	CCONJ
ejde-47	1751	35	ck	ck	PROPN
ejde-47	1751	36	are	be	AUX
ejde-47	1751	37	constant	constant	ADJ
ejde-47	1751	38	such	such	ADJ
ejde-47	1751	39	that	that	SCONJ
ejde-47	1751	40	ηk	ηk	PROPN
ejde-47	1751	41	is	be	AUX
ejde-47	1751	42	c1	c1	PROPN
ejde-47	1751	43	.	.	PUNCT
ejde-47	1752	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1752	2	u	u	NOUN
ejde-47	1752	3	is	be	AUX
ejde-47	1752	4	a	a	DET
ejde-47	1752	5	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1752	6	solution	solution	NOUN
ejde-47	1752	7	of	of	ADP
ejde-47	1752	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1752	9	3.113	3.113	NUM
ejde-47	1752	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1752	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1752	12	v	v	NOUN
ejde-47	1752	13	=	=	PUNCT
ejde-47	1752	14	ηk(u	ηk(u	X
ejde-47	1752	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1752	16	belongs	belong	VERB
ejde-47	1752	17	to	to	ADP
ejde-47	1752	18	wu	wu	PROPN
ejde-47	1752	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1753	1	then	then	ADV
ejde-47	1753	2	we	we	PRON
ejde-47	1753	3	can	can	AUX
ejde-47	1753	4	take	take	VERB
ejde-47	1753	5	it	it	PRON
ejde-47	1753	6	as	as	ADP
ejde-47	1753	7	test	test	NOUN
ejde-47	1753	8	function	function	NOUN
ejde-47	1753	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1753	10	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1753	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1753	12	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	1753	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1753	14	u,∇u)ηk(u	u,∇u)ηk(u	NUM
ejde-47	1753	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1753	16	≥	≥	NOUN
ejde-47	1753	17	0	0	NUM
ejde-47	1753	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1754	1	then	then	ADV
ejde-47	1754	2	from	from	ADP
ejde-47	1754	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1754	4	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1754	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1754	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1754	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1754	8	3.69	3.69	NUM
ejde-47	1754	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1754	10	we	we	PRON
ejde-47	1754	11	get	get	VERB
ejde-47	1754	12	α0	α0	ADJ
ejde-47	1754	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	1754	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	1754	15	η′k(u)|∇u|2	η′k(u)|∇u|2	PROPN
ejde-47	1754	16	≤	≤	PROPN
ejde-47	1754	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	1754	18	ω	ω	NUM
ejde-47	1754	19	f(x)ηk(u)−	f(x)ηk(u)−	DET
ejde-47	1754	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	1754	21	ω	ω	NUM
ejde-47	1754	22	c(x)uηk(u	c(x)uηk(u	NOUN
ejde-47	1754	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1754	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1755	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1755	2	3.115	3.115	NUM
ejde-47	1755	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1755	4	now	now	ADV
ejde-47	1755	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1755	6	let	let	VERB
ejde-47	1755	7	us	we	PRON
ejde-47	1755	8	consider	consider	VERB
ejde-47	1755	9	the	the	DET
ejde-47	1755	10	odd	odd	ADJ
ejde-47	1755	11	function	function	NOUN
ejde-47	1755	12	ψk(s	ψk(s	NUM
ejde-47	1755	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1755	14	:	:	PUNCT
ejde-47	1756	1	r	r	NOUN
ejde-47	1756	2	→	→	SYM
ejde-47	1756	3	r	r	NOUN
ejde-47	1756	4	defined	define	VERB
ejde-47	1756	5	by	by	ADP
ejde-47	1756	6	ψk(s	ψk(s	NUM
ejde-47	1756	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1756	8	=	=	SYM
ejde-47	1757	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	1757	2	s	s	PART
ejde-47	1757	3	0	0	NUM
ejde-47	1757	4	√	√	PROPN
ejde-47	1757	5	η′k(t	η′k(t	NOUN
ejde-47	1757	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1757	7	dt	dt	NOUN
ejde-47	1757	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1758	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1758	2	3.116	3.116	NUM
ejde-47	1758	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1758	4	the	the	DET
ejde-47	1758	5	following	follow	VERB
ejde-47	1758	6	properties	property	NOUN
ejde-47	1758	7	of	of	ADP
ejde-47	1758	8	the	the	DET
ejde-47	1758	9	functions	function	NOUN
ejde-47	1758	10	ψk	ψk	VERB
ejde-47	1758	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1758	12	ηk	ηk	PROPN
ejde-47	1758	13	can	can	AUX
ejde-47	1758	14	be	be	AUX
ejde-47	1758	15	deduced	deduce	VERB
ejde-47	1758	16	from	from	ADP
ejde-47	1758	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1758	18	3.114	3.114	NUM
ejde-47	1758	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1758	20	and	and	CCONJ
ejde-47	1758	21	(	(	PUNCT
ejde-47	1758	22	3.116	3.116	NUM
ejde-47	1758	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1758	24	by	by	ADP
ejde-47	1758	25	easy	easy	ADJ
ejde-47	1758	26	calculations	calculation	NOUN
ejde-47	1758	27	[	[	X
ejde-47	1758	28	ψ′k(s	ψ′k(s	NOUN
ejde-47	1758	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1758	30	]	]	PUNCT
ejde-47	1758	31	2	2	NUM
ejde-47	1758	32	=	=	SYM
ejde-47	1758	33	η′k(s	η′k(s	NOUN
ejde-47	1758	34	)	)	PUNCT
ejde-47	1758	35	,	,	PUNCT
ejde-47	1758	36	(	(	PUNCT
ejde-47	1758	37	3.117	3.117	NUM
ejde-47	1758	38	)	)	PUNCT
ejde-47	1758	39	0	0	NUM
ejde-47	1758	40	≤	≤	NUM
ejde-47	1758	41	ηk(s)(s−r	ηk(s)(s−r	NOUN
ejde-47	1758	42	)	)	PUNCT
ejde-47	1758	43	≤	≤	NOUN
ejde-47	1758	44	c0ψk(s)2	c0ψk(s)2	PROPN
ejde-47	1758	45	,	,	PUNCT
ejde-47	1758	46	(	(	PUNCT
ejde-47	1758	47	3.118	3.118	NUM
ejde-47	1758	48	)	)	PUNCT
ejde-47	1758	49	|ηk(s)|	|ηk(s)|	NOUN
ejde-47	1758	50	≤	≤	PROPN
ejde-47	1758	51	c0|ψk(s)|	c0|ψk(s)|	PROPN
ejde-47	1759	1	2γ+1	2γ+1	PROPN
ejde-47	1759	2	γ+1	γ+1	PROPN
ejde-47	1759	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1759	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1759	5	3.119	3.119	NUM
ejde-47	1759	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1759	7	where	where	SCONJ
ejde-47	1759	8	c0	c0	PROPN
ejde-47	1759	9	is	be	AUX
ejde-47	1759	10	a	a	DET
ejde-47	1759	11	positive	positive	ADJ
ejde-47	1759	12	constant	constant	ADJ
ejde-47	1759	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1760	1	notice	notice	VERB
ejde-47	1760	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1760	3	for	for	ADP
ejde-47	1760	4	every	every	DET
ejde-47	1760	5	ε	ε	PROPN
ejde-47	1760	6	>	>	X
ejde-47	1760	7	0	0	PUNCT
ejde-47	1760	8	there	there	PRON
ejde-47	1760	9	exist	exist	VERB
ejde-47	1760	10	c1(x	c1(x	NOUN
ejde-47	1760	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1760	12	∈	∈	NOUN
ejde-47	1760	13	l	l	NOUN
ejde-47	1760	14	n	n	ADP
ejde-47	1760	15	2	2	NUM
ejde-47	1760	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1760	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	1760	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1760	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1760	20	with	with	ADP
ejde-47	1760	21	‖c1‖n	‖c1‖n	NOUN
ejde-47	1760	22	2	2	NUM
ejde-47	1760	23	≤	≤	X
ejde-47	1760	24	ε	ε	PROPN
ejde-47	1760	25	and	and	CCONJ
ejde-47	1760	26	c2	c2	PROPN
ejde-47	1760	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	1760	28	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	1760	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1760	30	such	such	ADJ
ejde-47	1760	31	that	that	DET
ejde-47	1760	32	c(x	c(x	NOUN
ejde-47	1760	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1760	34	=	=	SYM
ejde-47	1761	1	c1(x	c1(x	NOUN
ejde-47	1761	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1761	3	+	+	NUM
ejde-47	1762	1	c2(x	c2(x	NOUN
ejde-47	1762	2	)	)	PUNCT
ejde-47	1762	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1763	1	from	from	ADP
ejde-47	1763	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1763	3	3.115	3.115	NUM
ejde-47	1763	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1763	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1763	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1763	7	3.117	3.117	NUM
ejde-47	1763	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1763	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1763	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1763	11	3.118	3.118	NUM
ejde-47	1763	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1763	13	and	and	CCONJ
ejde-47	1763	14	hölder	hölder	NOUN
ejde-47	1763	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1763	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1763	17	we	we	PRON
ejde-47	1763	18	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1763	19	α0	α0	ADJ
ejde-47	1763	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	1763	21	ω	ω	PROPN
ejde-47	1763	22	|∇(ψk(u))|2	|∇(ψk(u))|2	PROPN
ejde-47	1763	23	≤	≤	PUNCT
ejde-47	1763	24	c0‖c1(x)‖n	c0‖c1(x)‖n	PROPN
ejde-47	1763	25	2	2	NUM
ejde-47	1763	26	[	[	PUNCT
ejde-47	1763	27	∫	∫	PROPN
ejde-47	1763	28	ω	ω	NUM
ejde-47	1763	29	|ψk(u)|2	|ψk(u)|2	PROPN
ejde-47	1763	30	∗	∗	NOUN
ejde-47	1763	31	]	]	X
ejde-47	1763	32	2/2∗	2/2∗	NUM
ejde-47	1763	33	+	+	CCONJ
ejde-47	1763	34	∫	∫	PROPN
ejde-47	1763	35	ω	ω	NUM
ejde-47	1763	36	|f(x)−rc1(x)−	|f(x)−rc1(x)−	PROPN
ejde-47	1763	37	c2(x)u||ηk(u)|	c2(x)u||ηk(u)|	NOUN
ejde-47	1763	38	.	.	PUNCT
ejde-47	1764	1	we	we	PRON
ejde-47	1764	2	fix	fix	VERB
ejde-47	1764	3	ε	ε	X
ejde-47	1764	4	=	=	SYM
ejde-47	1764	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1764	6	α0s)/(2c0	α0s)/(2c0	NUM
ejde-47	1764	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1764	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1764	9	where	where	SCONJ
ejde-47	1764	10	s	s	NOUN
ejde-47	1764	11	is	be	AUX
ejde-47	1764	12	the	the	DET
ejde-47	1764	13	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	1764	14	constant	constant	ADJ
ejde-47	1764	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1765	1	we	we	PRON
ejde-47	1765	2	obtain	obtain	VERB
ejde-47	1765	3	[	[	PUNCT
ejde-47	1765	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	1765	5	ω	ω	NUM
ejde-47	1765	6	|ψk(u)|2	|ψk(u)|2	PROPN
ejde-47	1765	7	∗	∗	NOUN
ejde-47	1765	8	]	]	X
ejde-47	1765	9	2/2∗	2/2∗	NUM
ejde-47	1765	10	≤	≤	NUM
ejde-47	1765	11	c	c	PROPN
ejde-47	1765	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	1765	13	ω	ω	NUM
ejde-47	1765	14	|f(x)−rc1(x)−	|f(x)−rc1(x)−	PROPN
ejde-47	1765	15	c2(x)u||ηk(u)|	c2(x)u||ηk(u)|	NOUN
ejde-47	1765	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1766	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1766	2	3.120	3.120	NUM
ejde-47	1766	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1766	4	now	now	ADV
ejde-47	1766	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1766	6	let	let	VERB
ejde-47	1766	7	us	we	PRON
ejde-47	1766	8	define	define	VERB
ejde-47	1766	9	the	the	DET
ejde-47	1766	10	function	function	NOUN
ejde-47	1766	11	h(x	h(x	PROPN
ejde-47	1766	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1767	1	=	=	SYM
ejde-47	1767	2	|f(x)−rc1(x)−	|f(x)−rc1(x)−	PROPN
ejde-47	1767	3	c2(x)u(x)|	c2(x)u(x)|	PROPN
ejde-47	1767	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1767	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1767	6	3.121	3.121	NUM
ejde-47	1767	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1767	8	56	56	NUM
ejde-47	1767	9	marco	marco	PROPN
ejde-47	1767	10	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1767	11	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1767	12	/	/	SYM
ejde-47	1767	13	mon	mon	NOUN
ejde-47	1767	14	.	.	PROPN
ejde-47	1767	15	07	07	NUM
ejde-47	1767	16	and	and	CCONJ
ejde-47	1767	17	note	note	VERB
ejde-47	1767	18	that	that	SCONJ
ejde-47	1767	19	h(x	h(x	PROPN
ejde-47	1767	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1767	21	belongs	belong	VERB
ejde-47	1767	22	to	to	ADP
ejde-47	1767	23	lt(ω	lt(ω	NOUN
ejde-47	1767	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1767	25	with	with	ADP
ejde-47	1767	26	t	t	PROPN
ejde-47	1767	27	=	=	SYM
ejde-47	1767	28	min{r	min{r	PROPN
ejde-47	1767	29	,	,	PUNCT
ejde-47	1767	30	2∗	2∗	NUM
ejde-47	1767	31	}	}	PUNCT
ejde-47	1767	32	.	.	PUNCT
ejde-47	1768	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1768	2	3.122	3.122	NUM
ejde-47	1768	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1768	4	let	let	VERB
ejde-47	1768	5	us	we	PRON
ejde-47	1768	6	consider	consider	VERB
ejde-47	1768	7	first	first	ADV
ejde-47	1768	8	the	the	DET
ejde-47	1768	9	case	case	NOUN
ejde-47	1768	10	in	in	ADP
ejde-47	1768	11	which	which	PRON
ejde-47	1768	12	t	t	NOUN
ejde-47	1768	13	=	=	SYM
ejde-47	1768	14	r	r	NOUN
ejde-47	1768	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1768	16	then	then	ADV
ejde-47	1768	17	from	from	ADP
ejde-47	1768	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1768	19	3.119	3.119	NUM
ejde-47	1768	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1768	21	and	and	CCONJ
ejde-47	1768	22	(	(	PUNCT
ejde-47	1768	23	3.120	3.120	NUM
ejde-47	1768	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1768	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1768	26	we	we	PRON
ejde-47	1768	27	get	get	VERB
ejde-47	1768	28	[	[	PUNCT
ejde-47	1768	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	1768	30	ω	ω	NUM
ejde-47	1768	31	|ψk(u)|2	|ψk(u)|2	PROPN
ejde-47	1768	32	∗	∗	NOUN
ejde-47	1768	33	]	]	SYM
ejde-47	1768	34	2/2∗	2/2∗	NUM
ejde-47	1768	35	≤	≤	NUM
ejde-47	1768	36	c‖h‖r	c‖h‖r	NOUN
ejde-47	1768	37	[	[	PUNCT
ejde-47	1768	38	∫	∫	PROPN
ejde-47	1768	39	ω	ω	NUM
ejde-47	1768	40	|ψk(u)|r	|ψk(u)|r	PROPN
ejde-47	1769	1	′	′	NOUN
ejde-47	1769	2	2γ+1	2γ+1	NOUN
ejde-47	1770	1	γ+1	γ+1	X
ejde-47	1770	2	]	]	SYM
ejde-47	1770	3	1	1	NUM
ejde-47	1770	4	/	/	SYM
ejde-47	1770	5	r′	r′	PROPN
ejde-47	1770	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1771	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1771	2	2n/(n	2n/(n	NUM
ejde-47	1771	3	+	+	CCONJ
ejde-47	1771	4	2	2	NUM
ejde-47	1771	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1771	6	<	<	X
ejde-47	1771	7	r	r	X
ejde-47	1771	8	<	<	X
ejde-47	1771	9	n/2	n/2	NOUN
ejde-47	1771	10	we	we	PRON
ejde-47	1771	11	can	can	AUX
ejde-47	1771	12	define	define	VERB
ejde-47	1771	13	γ	γ	PRON
ejde-47	1771	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	1771	15	r+	r+	NOUN
ejde-47	1771	16	by	by	ADP
ejde-47	1771	17	γ	γ	X
ejde-47	1771	18	=	=	SYM
ejde-47	1771	19	r(n	r(n	PROPN
ejde-47	1771	20	+	+	PROPN
ejde-47	1771	21	2)−	2)−	NUM
ejde-47	1771	22	2n	2n	NUM
ejde-47	1771	23	2(n	2(n	NUM
ejde-47	1771	24	−	−	PROPN
ejde-47	1771	25	2r	2r	NUM
ejde-47	1771	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1771	27	⇒	⇒	VERB
ejde-47	1771	28	2∗(γ	2∗(γ	NUM
ejde-47	1771	29	+	+	CCONJ
ejde-47	1771	30	1	1	NUM
ejde-47	1771	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1771	32	=	=	VERB
ejde-47	1771	33	r′(2γ	r′(2γ	NOUN
ejde-47	1772	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1772	2	1	1	X
ejde-47	1772	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1772	4	=	=	SYM
ejde-47	1773	1	r∗∗.	r∗∗.	NOUN
ejde-47	1773	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1773	3	3.123	3.123	NUM
ejde-47	1773	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1773	5	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1773	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1773	7	since	since	SCONJ
ejde-47	1773	8	r	r	NOUN
ejde-47	1773	9	<	<	X
ejde-47	1773	10	n/2	n/2	PRON
ejde-47	1773	11	we	we	PRON
ejde-47	1773	12	have	have	VERB
ejde-47	1773	13	that	that	PRON
ejde-47	1773	14	2/2∗	2/2∗	NUM
ejde-47	1773	15	>	>	SYM
ejde-47	1773	16	1	1	NUM
ejde-47	1773	17	/	/	SYM
ejde-47	1773	18	r′	r′	PROPN
ejde-47	1773	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1773	20	then	then	ADV
ejde-47	1773	21	[	[	PUNCT
ejde-47	1773	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	1773	23	ω	ω	NUM
ejde-47	1773	24	|ψk(u)|2	|ψk(u)|2	PROPN
ejde-47	1773	25	∗	∗	NOUN
ejde-47	1773	26	]	]	PUNCT
ejde-47	1773	27	2	2	NUM
ejde-47	1773	28	2∗−	2∗−	NUM
ejde-47	1773	29	1	1	NUM
ejde-47	1773	30	r′	r′	PROPN
ejde-47	1773	31	≤	≤	PROPN
ejde-47	1773	32	c‖h‖r	c‖h‖r	NOUN
ejde-47	1773	33	.	.	PUNCT
ejde-47	1774	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1774	2	3.124	3.124	NUM
ejde-47	1774	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1774	4	note	note	VERB
ejde-47	1774	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1774	6	|ψk(u)|	|ψk(u)|	PROPN
ejde-47	1774	7	→	→	PUNCT
ejde-47	1774	8	c(γ)|u	c(γ)|u	PROPN
ejde-47	1774	9	−	−	PROPN
ejde-47	1774	10	r|γ+1χ{x:|u(x)|>r	r|γ+1χ{x:|u(x)|>r	NOUN
ejde-47	1774	11	}	}	PUNCT
ejde-47	1774	12	almost	almost	ADV
ejde-47	1774	13	everywhere	everywhere	ADV
ejde-47	1774	14	in	in	ADP
ejde-47	1774	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	1774	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1775	1	then	then	ADV
ejde-47	1775	2	fatou	fatou	PROPN
ejde-47	1775	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1775	4	implies	imply	VERB
ejde-47	1775	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1775	6	|u	|u	ADJ
ejde-47	1775	7	−	−	NUM
ejde-47	1775	8	r|γ+1χ{x:|u(x)|>r	r|γ+1χ{x:|u(x)|>r	SYM
ejde-47	1775	9	}	}	PUNCT
ejde-47	1775	10	belongs	belong	VERB
ejde-47	1775	11	to	to	ADP
ejde-47	1775	12	l2∗(ω	l2∗(ω	PROPN
ejde-47	1775	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1775	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1776	1	thus	thus	ADV
ejde-47	1776	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1776	3	u	u	NOUN
ejde-47	1776	4	belongs	belong	VERB
ejde-47	1776	5	to	to	ADP
ejde-47	1776	6	l2∗(γ+1)(ω	l2∗(γ+1)(ω	PROPN
ejde-47	1776	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1776	8	=	=	PUNCT
ejde-47	1777	1	lr	lr	PRON
ejde-47	1777	2	∗∗	∗∗	PROPN
ejde-47	1777	3	(	(	PUNCT
ejde-47	1777	4	ω	ω	NOUN
ejde-47	1777	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1777	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1777	7	the	the	DET
ejde-47	1777	8	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-47	1777	9	follows	follow	VERB
ejde-47	1777	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1778	1	consider	consider	VERB
ejde-47	1778	2	now	now	ADV
ejde-47	1778	3	the	the	DET
ejde-47	1778	4	case	case	NOUN
ejde-47	1778	5	in	in	ADP
ejde-47	1778	6	which	which	PRON
ejde-47	1778	7	t	t	NOUN
ejde-47	1778	8	=	=	SYM
ejde-47	1778	9	2∗	2∗	PROPN
ejde-47	1778	10	and	and	CCONJ
ejde-47	1778	11	note	note	VERB
ejde-47	1778	12	that	that	SCONJ
ejde-47	1778	13	this	this	PRON
ejde-47	1778	14	implies	imply	VERB
ejde-47	1778	15	that	that	SCONJ
ejde-47	1778	16	n	n	PROPN
ejde-47	1778	17	>	>	X
ejde-47	1778	18	6	6	NUM
ejde-47	1778	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1779	1	in	in	ADP
ejde-47	1779	2	this	this	DET
ejde-47	1779	3	case	case	NOUN
ejde-47	1779	4	we	we	PRON
ejde-47	1779	5	get	get	VERB
ejde-47	1779	6	[	[	PUNCT
ejde-47	1779	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	1779	8	ω	ω	NUM
ejde-47	1779	9	|ψk(u)|2	|ψk(u)|2	PROPN
ejde-47	1779	10	∗	∗	NOUN
ejde-47	1779	11	]	]	SYM
ejde-47	1779	12	2/2∗	2/2∗	NUM
ejde-47	1779	13	≤	≤	NUM
ejde-47	1779	14	c‖h‖2∗	c‖h‖2∗	NOUN
ejde-47	1779	15	[	[	PUNCT
ejde-47	1779	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	1779	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	1779	18	s|ψk(u)|(2	s|ψk(u)|(2	PROPN
ejde-47	1779	19	∗)′	∗)′	PROPN
ejde-47	1780	1	2γ+1	2γ+1	PROPN
ejde-47	1781	1	γ+1	γ+1	X
ejde-47	1781	2	]	]	PUNCT
ejde-47	1781	3	1	1	NUM
ejde-47	1781	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1781	5	2∗)′	2∗)′	NUM
ejde-47	1781	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1782	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1782	2	n	n	PROPN
ejde-47	1782	3	>	>	SYM
ejde-47	1782	4	6	6	NUM
ejde-47	1782	5	it	it	PRON
ejde-47	1782	6	results	result	VERB
ejde-47	1782	7	2/2∗	2/2∗	NUM
ejde-47	1782	8	>	>	SYM
ejde-47	1783	1	1/(2∗)′.	1/(2∗)′.	NUM
ejde-47	1784	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1784	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1784	3	we	we	PRON
ejde-47	1784	4	can	can	AUX
ejde-47	1784	5	choose	choose	VERB
ejde-47	1784	6	γ	γ	PRON
ejde-47	1784	7	such	such	ADJ
ejde-47	1784	8	that	that	DET
ejde-47	1784	9	2∗(γ	2∗(γ	NUM
ejde-47	1784	10	+	+	CCONJ
ejde-47	1784	11	1	1	NUM
ejde-47	1784	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1784	13	=	=	SYM
ejde-47	1784	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1784	15	2∗)′(2γ	2∗)′(2γ	NOUN
ejde-47	1784	16	+	+	CCONJ
ejde-47	1784	17	1	1	NUM
ejde-47	1784	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1784	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1785	1	thus	thus	ADV
ejde-47	1785	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1785	3	we	we	PRON
ejde-47	1785	4	follow	follow	VERB
ejde-47	1785	5	the	the	DET
ejde-47	1785	6	same	same	ADJ
ejde-47	1785	7	argument	argument	NOUN
ejde-47	1785	8	as	as	ADP
ejde-47	1785	9	in	in	ADP
ejde-47	1785	10	the	the	DET
ejde-47	1785	11	previous	previous	ADJ
ejde-47	1785	12	case	case	NOUN
ejde-47	1785	13	and	and	CCONJ
ejde-47	1785	14	we	we	PRON
ejde-47	1785	15	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1785	16	that	that	SCONJ
ejde-47	1785	17	u	u	NOUN
ejde-47	1785	18	belongs	belong	VERB
ejde-47	1785	19	to	to	ADP
ejde-47	1785	20	ls1(ω	ls1(ω	PROPN
ejde-47	1785	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1785	22	where	where	SCONJ
ejde-47	1785	23	s1	s1	NOUN
ejde-47	1785	24	=	=	PUNCT
ejde-47	1785	25	2∗n	2∗n	NUM
ejde-47	1785	26	n	n	CCONJ
ejde-47	1785	27	−	−	PROPN
ejde-47	1785	28	2	2	NUM
ejde-47	1785	29	2∗	2∗	NUM
ejde-47	1785	30	.	.	PUNCT
ejde-47	1786	1	if	if	SCONJ
ejde-47	1786	2	it	it	PRON
ejde-47	1786	3	still	still	ADV
ejde-47	1786	4	holds	hold	VERB
ejde-47	1786	5	s1	s1	NOUN
ejde-47	1786	6	<	<	X
ejde-47	1786	7	r	r	NOUN
ejde-47	1786	8	we	we	PRON
ejde-47	1786	9	can	can	AUX
ejde-47	1786	10	repeat	repeat	VERB
ejde-47	1786	11	the	the	DET
ejde-47	1786	12	same	same	ADJ
ejde-47	1786	13	argument	argument	NOUN
ejde-47	1786	14	to	to	PART
ejde-47	1786	15	gain	gain	VERB
ejde-47	1786	16	more	more	ADJ
ejde-47	1786	17	summability	summability	NOUN
ejde-47	1786	18	on	on	ADP
ejde-47	1786	19	u.	u.	NOUN
ejde-47	1786	20	in	in	ADP
ejde-47	1786	21	this	this	DET
ejde-47	1786	22	way	way	NOUN
ejde-47	1786	23	for	for	SCONJ
ejde-47	1786	24	every	every	DET
ejde-47	1786	25	s	s	X
ejde-47	1786	26	∈	∈	NOUN
ejde-47	1786	27	[	[	X
ejde-47	1786	28	2∗	2∗	NUM
ejde-47	1786	29	,	,	PUNCT
ejde-47	1786	30	r	r	NOUN
ejde-47	1786	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1786	32	we	we	PRON
ejde-47	1786	33	can	can	AUX
ejde-47	1786	34	define	define	VERB
ejde-47	1786	35	the	the	DET
ejde-47	1786	36	increasing	increase	VERB
ejde-47	1786	37	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1786	38	s0	s0	NOUN
ejde-47	1786	39	=	=	SYM
ejde-47	1786	40	2∗	2∗	PROPN
ejde-47	1786	41	,	,	PUNCT
ejde-47	1786	42	sn+1	sn+1	X
ejde-47	1786	43	=	=	SYM
ejde-47	1786	44	nsn	nsn	PROPN
ejde-47	1786	45	n	n	CCONJ
ejde-47	1786	46	−	−	PROPN
ejde-47	1786	47	2sn	2sn	NOUN
ejde-47	1786	48	,	,	PUNCT
ejde-47	1786	49	and	and	CCONJ
ejde-47	1786	50	we	we	PRON
ejde-47	1786	51	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1786	52	that	that	SCONJ
ejde-47	1786	53	there	there	PRON
ejde-47	1786	54	exists	exist	VERB
ejde-47	1786	55	n	n	PRON
ejde-47	1786	56	such	such	ADJ
ejde-47	1786	57	that	that	SCONJ
ejde-47	1786	58	sn−1	sn−1	PROPN
ejde-47	1786	59	<	<	X
ejde-47	1786	60	r	r	NOUN
ejde-47	1786	61	and	and	CCONJ
ejde-47	1786	62	sn	sn	PROPN
ejde-47	1786	63	≥	≥	PROPN
ejde-47	1786	64	r.	r.	PROPN
ejde-47	1786	65	at	at	ADP
ejde-47	1786	66	this	this	DET
ejde-47	1786	67	step	step	NOUN
ejde-47	1786	68	from	from	ADP
ejde-47	1786	69	(	(	PUNCT
ejde-47	1786	70	3.122	3.122	NUM
ejde-47	1786	71	)	)	PUNCT
ejde-47	1786	72	we	we	PRON
ejde-47	1786	73	get	get	VERB
ejde-47	1786	74	that	that	DET
ejde-47	1786	75	t	t	NOUN
ejde-47	1787	1	=	=	SYM
ejde-47	1787	2	r	r	NOUN
ejde-47	1787	3	and	and	CCONJ
ejde-47	1787	4	then	then	ADV
ejde-47	1787	5	u	u	PROPN
ejde-47	1787	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	1787	7	lr∗∗(ω	lr∗∗(ω	PROPN
ejde-47	1787	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1787	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1787	10	that	that	PRON
ejde-47	1787	11	is	be	AUX
ejde-47	1787	12	the	the	DET
ejde-47	1787	13	maximal	maximal	ADJ
ejde-47	1787	14	summability	summability	NOUN
ejde-47	1787	15	we	we	PRON
ejde-47	1787	16	can	can	AUX
ejde-47	1787	17	achieve	achieve	VERB
ejde-47	1787	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1788	1	now	now	ADV
ejde-47	1788	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1788	3	let	let	VERB
ejde-47	1788	4	us	we	PRON
ejde-47	1788	5	prove	prove	VERB
ejde-47	1788	6	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-47	1788	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1788	8	ii	ii	NOUN
ejde-47	1788	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1788	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1789	1	first	first	ADV
ejde-47	1789	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1789	3	note	note	VERB
ejde-47	1789	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1789	5	since	since	SCONJ
ejde-47	1789	6	f	f	PROPN
ejde-47	1789	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	1789	8	lq(ω	lq(ω	PROPN
ejde-47	1789	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1789	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1789	11	with	with	ADP
ejde-47	1789	12	q	q	ADJ
ejde-47	1789	13	>	>	X
ejde-47	1789	14	n/2	n/2	PROPN
ejde-47	1789	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1789	16	f	f	PROPN
ejde-47	1789	17	belongs	belong	VERB
ejde-47	1789	18	to	to	ADP
ejde-47	1789	19	lr(ω	lr(ω	PROPN
ejde-47	1789	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1789	21	for	for	ADP
ejde-47	1789	22	every	every	DET
ejde-47	1789	23	r	r	NOUN
ejde-47	1789	24	>	>	X
ejde-47	1789	25	(	(	PUNCT
ejde-47	1789	26	2n)/(n	2n)/(n	NOUN
ejde-47	1789	27	+	+	NOUN
ejde-47	1789	28	2	2	NUM
ejde-47	1789	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1789	30	.	.	PUNCT
ejde-47	1790	1	then	then	ADV
ejde-47	1790	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1790	3	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-47	1790	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1790	5	i	i	NOUN
ejde-47	1790	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1790	7	implies	imply	VERB
ejde-47	1790	8	that	that	SCONJ
ejde-47	1790	9	u	u	PROPN
ejde-47	1790	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	1790	11	lσ(ω	lσ(ω	NOUN
ejde-47	1790	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1790	13	for	for	ADP
ejde-47	1790	14	every	every	DET
ejde-47	1790	15	σ	σ	PROPN
ejde-47	1790	16	>	>	X
ejde-47	1790	17	1	1	NUM
ejde-47	1790	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1791	1	now	now	ADV
ejde-47	1791	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1791	3	take	take	VERB
ejde-47	1791	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	1791	5	>	>	X
ejde-47	1791	6	0	0	NUM
ejde-47	1791	7	such	such	ADJ
ejde-47	1791	8	that	that	SCONJ
ejde-47	1791	9	t−δ	t−δ	PROPN
ejde-47	1791	10	>	>	X
ejde-47	1791	11	n/2	n/2	PROPN
ejde-47	1791	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1791	13	since	since	SCONJ
ejde-47	1791	14	u	u	PROPN
ejde-47	1791	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	1791	16	l	l	NOUN
ejde-47	1791	17	t	t	PROPN
ejde-47	1791	18	δ	δ	PROPN
ejde-47	1791	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1791	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	1791	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1791	22	it	it	PRON
ejde-47	1791	23	results	result	VERB
ejde-47	1791	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	1791	25	ω	ω	NUM
ejde-47	1791	26	|c(x)u(x)|t−δ	|c(x)u(x)|t−δ	PROPN
ejde-47	1792	1	≤	≤	PROPN
ejde-47	1792	2	‖c(x)‖t−δt	‖c(x)‖t−δt	PROPN
ejde-47	1792	3	[	[	PUNCT
ejde-47	1792	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	1792	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	1792	6	|u(x)|t	|u(x)|t	PROPN
ejde-47	1792	7	/	/	SYM
ejde-47	1792	8	δ	δ	PROPN
ejde-47	1792	9	]	]	PUNCT
ejde-47	1793	1	δ	δ	PROPN
ejde-47	1793	2	t	t	PROPN
ejde-47	1793	3	<	<	X
ejde-47	1793	4	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	1793	5	then	then	ADV
ejde-47	1793	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1793	7	the	the	DET
ejde-47	1793	8	function	function	NOUN
ejde-47	1793	9	d(x	d(x	NOUN
ejde-47	1793	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1793	11	=	=	SYM
ejde-47	1793	12	f(x	f(x	PROPN
ejde-47	1793	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1793	14	−	−	PROPN
ejde-47	1793	15	c(x)u(x	c(x)u(x	VERB
ejde-47	1793	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1793	17	belongs	belong	VERB
ejde-47	1793	18	to	to	ADP
ejde-47	1793	19	lr(ω	lr(ω	NOUN
ejde-47	1793	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1793	21	with	with	ADP
ejde-47	1793	22	r	r	NOUN
ejde-47	1793	23	=	=	SYM
ejde-47	1793	24	min{q	min{q	PROPN
ejde-47	1793	25	,	,	PUNCT
ejde-47	1793	26	t	t	PROPN
ejde-47	1793	27	−	−	PROPN
ejde-47	1793	28	δ	δ	PROPN
ejde-47	1793	29	}	}	PUNCT
ejde-47	1793	30	>	>	X
ejde-47	1793	31	n/2	n/2	PROPN
ejde-47	1793	32	.	.	PUNCT
ejde-47	1794	1	let	let	VERB
ejde-47	1794	2	us	we	PRON
ejde-47	1794	3	take	take	VERB
ejde-47	1794	4	k	k	PROPN
ejde-47	1794	5	>	>	X
ejde-47	1794	6	r	r	NOUN
ejde-47	1794	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1794	8	r	r	NOUN
ejde-47	1794	9	is	be	AUX
ejde-47	1794	10	defined	define	VERB
ejde-47	1794	11	in	in	ADP
ejde-47	1794	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1794	13	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1794	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1794	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1794	16	and	and	CCONJ
ejde-47	1794	17	consider	consider	VERB
ejde-47	1794	18	the	the	DET
ejde-47	1794	19	function	function	NOUN
ejde-47	1794	20	v	v	ADP
ejde-47	1794	21	=	=	X
ejde-47	1794	22	gk(u	gk(u	X
ejde-47	1794	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1795	1	=	=	SYM
ejde-47	1795	2	u−	u−	PROPN
ejde-47	1795	3	tk(u	tk(u	NOUN
ejde-47	1795	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1795	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1795	6	where	where	SCONJ
ejde-47	1795	7	tk(s	tk(s	PRON
ejde-47	1795	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1795	9	is	be	AUX
ejde-47	1795	10	defined	define	VERB
ejde-47	1795	11	in	in	ADP
ejde-47	1795	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1795	13	3.63	3.63	NUM
ejde-47	1795	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1795	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1795	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1796	1	since	since	SCONJ
ejde-47	1796	2	u	u	NOUN
ejde-47	1796	3	is	be	AUX
ejde-47	1796	4	a	a	DET
ejde-47	1796	5	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1796	6	solution	solution	NOUN
ejde-47	1796	7	of	of	ADP
ejde-47	1796	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1796	9	3.113	3.113	NUM
ejde-47	1796	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1796	11	we	we	PRON
ejde-47	1796	12	can	can	AUX
ejde-47	1796	13	take	take	VERB
ejde-47	1796	14	v	v	NOUN
ejde-47	1796	15	as	as	ADP
ejde-47	1796	16	test	test	NOUN
ejde-47	1796	17	function	function	NOUN
ejde-47	1796	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1797	1	from	from	ADP
ejde-47	1797	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1797	3	3.43	3.43	NUM
ejde-47	1797	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1797	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1797	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1797	7	3.69	3.69	NUM
ejde-47	1797	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1797	9	it	it	PRON
ejde-47	1797	10	results	result	VERB
ejde-47	1797	11	α0	α0	ADJ
ejde-47	1797	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	1797	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	1797	14	|∇gk(u)|2	|∇gk(u)|2	PROPN
ejde-47	1797	15	≤	≤	NUM
ejde-47	1797	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	1797	17	ω	ω	NUM
ejde-47	1797	18	|d(x)||gk(u)|	|d(x)||gk(u)|	NOUN
ejde-47	1797	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1798	1	the	the	DET
ejde-47	1798	2	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-47	1798	3	follows	follow	VERB
ejde-47	1798	4	from	from	ADP
ejde-47	1798	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1798	6	4.2	4.2	NUM
ejde-47	1798	7	of	of	ADP
ejde-47	1798	8	[	[	X
ejde-47	1798	9	135	135	NUM
ejde-47	1798	10	]	]	PUNCT
ejde-47	1798	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1799	1	�	�	PROPN
ejde-47	1799	2	ejde-2006	ejde-2006	PART
ejde-47	1799	3	/	/	SYM
ejde-47	1799	4	mon	mon	NOUN
ejde-47	1799	5	.	.	PROPN
ejde-47	1799	6	07	07	NUM
ejde-47	1799	7	on	on	ADP
ejde-47	1799	8	a	a	DET
ejde-47	1799	9	class	class	NOUN
ejde-47	1799	10	of	of	ADP
ejde-47	1799	11	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1799	12	-	-	ADJ
ejde-47	1799	13	linear	linear	ADJ
ejde-47	1799	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1799	15	problems	problem	NOUN
ejde-47	1799	16	57	57	NUM
ejde-47	1799	17	remark	remark	NOUN
ejde-47	1799	18	3.47	3.47	NUM
ejde-47	1799	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1800	1	in	in	ADP
ejde-47	1800	2	classical	classical	ADJ
ejde-47	1800	3	results	result	NOUN
ejde-47	1800	4	of	of	ADP
ejde-47	1800	5	this	this	DET
ejde-47	1800	6	type	type	NOUN
ejde-47	1800	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1800	8	see	see	VERB
ejde-47	1800	9	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	1800	10	[	[	X
ejde-47	1800	11	104	104	NUM
ejde-47	1800	12	]	]	PUNCT
ejde-47	1800	13	or	or	CCONJ
ejde-47	1800	14	[	[	X
ejde-47	1800	15	26	26	NUM
ejde-47	1800	16	]	]	PUNCT
ejde-47	1800	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1800	18	it	it	PRON
ejde-47	1800	19	is	be	AUX
ejde-47	1800	20	usually	usually	ADV
ejde-47	1800	21	considered	consider	VERB
ejde-47	1800	22	as	as	ADP
ejde-47	1800	23	test	test	NOUN
ejde-47	1800	24	function	function	NOUN
ejde-47	1800	25	v	v	ADP
ejde-47	1800	26	=	=	PUNCT
ejde-47	1800	27	|u|2γu	|u|2γu	PROPN
ejde-47	1800	28	.	.	PUNCT
ejde-47	1801	1	note	note	VERB
ejde-47	1801	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1801	3	this	this	DET
ejde-47	1801	4	type	type	NOUN
ejde-47	1801	5	of	of	ADP
ejde-47	1801	6	function	function	NOUN
ejde-47	1801	7	can	can	AUX
ejde-47	1801	8	not	not	PART
ejde-47	1801	9	be	be	AUX
ejde-47	1801	10	used	use	VERB
ejde-47	1801	11	here	here	ADV
ejde-47	1801	12	for	for	SCONJ
ejde-47	1801	13	it	it	PRON
ejde-47	1801	14	does	do	AUX
ejde-47	1801	15	not	not	PART
ejde-47	1801	16	belong	belong	VERB
ejde-47	1801	17	to	to	ADP
ejde-47	1801	18	the	the	DET
ejde-47	1801	19	space	space	NOUN
ejde-47	1801	20	wu	wu	PROPN
ejde-47	1801	21	.	.	PUNCT
ejde-47	1802	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1802	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1802	3	the	the	DET
ejde-47	1802	4	classical	classical	ADJ
ejde-47	1802	5	truncation	truncation	NOUN
ejde-47	1802	6	tu	tu	PROPN
ejde-47	1802	7	seems	seem	VERB
ejde-47	1802	8	not	not	PART
ejde-47	1802	9	to	to	PART
ejde-47	1802	10	be	be	AUX
ejde-47	1802	11	useful	useful	ADJ
ejde-47	1802	12	because	because	SCONJ
ejde-47	1802	13	of	of	ADP
ejde-47	1802	14	the	the	DET
ejde-47	1802	15	presence	presence	NOUN
ejde-47	1802	16	of	of	ADP
ejde-47	1802	17	c(x)u	c(x)u	PROPN
ejde-47	1802	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1803	1	then	then	ADV
ejde-47	1803	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1803	3	we	we	PRON
ejde-47	1803	4	have	have	AUX
ejde-47	1803	5	chosen	choose	VERB
ejde-47	1803	6	a	a	DET
ejde-47	1803	7	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	1803	8	truncation	truncation	NOUN
ejde-47	1803	9	of	of	ADP
ejde-47	1803	10	u	u	NOUN
ejde-47	1803	11	in	in	ADP
ejde-47	1803	12	order	order	NOUN
ejde-47	1803	13	to	to	PART
ejde-47	1803	14	manage	manage	VERB
ejde-47	1803	15	also	also	ADV
ejde-47	1803	16	the	the	DET
ejde-47	1803	17	term	term	NOUN
ejde-47	1803	18	c(x)u	c(x)u	PROPN
ejde-47	1803	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1804	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1804	2	of	of	ADP
ejde-47	1804	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1804	4	3.45	3.45	NUM
ejde-47	1804	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1805	1	this	this	DET
ejde-47	1805	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	1805	3	will	will	AUX
ejde-47	1805	4	be	be	AUX
ejde-47	1805	5	proved	prove	VERB
ejde-47	1805	6	as	as	ADP
ejde-47	1805	7	a	a	DET
ejde-47	1805	8	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	1805	9	of	of	ADP
ejde-47	1805	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1805	11	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1805	12	.	.	PUNCT
ejde-47	1806	1	so	so	ADV
ejde-47	1806	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1806	3	consider	consider	VERB
ejde-47	1806	4	u	u	PRON
ejde-47	1806	5	a	a	DET
ejde-47	1806	6	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1806	7	solution	solution	NOUN
ejde-47	1806	8	of	of	ADP
ejde-47	1806	9	problem	problem	NOUN
ejde-47	1806	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1806	11	3.53	3.53	NUM
ejde-47	1806	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1806	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1806	14	we	we	PRON
ejde-47	1806	15	have	have	VERB
ejde-47	1806	16	to	to	PART
ejde-47	1806	17	prove	prove	VERB
ejde-47	1806	18	that	that	SCONJ
ejde-47	1806	19	u	u	NOUN
ejde-47	1806	20	is	be	AUX
ejde-47	1806	21	a	a	DET
ejde-47	1806	22	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	1806	23	solution	solution	NOUN
ejde-47	1806	24	of	of	ADP
ejde-47	1806	25	problem	problem	NOUN
ejde-47	1806	26	3.113	3.113	NUM
ejde-47	1806	27	for	for	ADP
ejde-47	1806	28	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	1806	29	f(x	f(x	PROPN
ejde-47	1806	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1806	31	and	and	CCONJ
ejde-47	1806	32	c(x	c(x	NOUN
ejde-47	1806	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1806	34	.	.	PUNCT
ejde-47	1807	1	this	this	PRON
ejde-47	1807	2	is	be	AUX
ejde-47	1807	3	shown	show	VERB
ejde-47	1807	4	in	in	ADP
ejde-47	1807	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	1807	6	2.2.5	2.2.5	NUM
ejde-47	1807	7	of	of	ADP
ejde-47	1807	8	[	[	X
ejde-47	1807	9	36	36	NUM
ejde-47	1807	10	]	]	PUNCT
ejde-47	1807	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1807	12	then	then	ADV
ejde-47	1807	13	we	we	PRON
ejde-47	1807	14	will	will	AUX
ejde-47	1807	15	give	give	VERB
ejde-47	1807	16	here	here	ADV
ejde-47	1807	17	a	a	DET
ejde-47	1807	18	sketch	sketch	NOUN
ejde-47	1807	19	of	of	ADP
ejde-47	1807	20	the	the	DET
ejde-47	1807	21	proof	proof	NOUN
ejde-47	1807	22	of	of	ADP
ejde-47	1807	23	[	[	X
ejde-47	1807	24	36	36	NUM
ejde-47	1807	25	]	]	PUNCT
ejde-47	1807	26	just	just	ADV
ejde-47	1807	27	for	for	ADP
ejde-47	1807	28	clearness	clearness	NOUN
ejde-47	1807	29	.	.	PUNCT
ejde-47	1808	1	we	we	PRON
ejde-47	1808	2	set	set	VERB
ejde-47	1808	3	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	1808	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1808	5	s	s	PART
ejde-47	1808	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1808	7	=	=	SYM
ejde-47	1808	8	min{max{g(x	min{max{g(x	X
ejde-47	1808	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1808	10	s),−a(x	s),−a(x	NOUN
ejde-47	1808	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1808	12	}	}	PUNCT
ejde-47	1808	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1808	14	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	1808	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1808	16	}	}	PUNCT
ejde-47	1808	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1808	18	g1(x	g1(x	NOUN
ejde-47	1808	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1808	20	s	s	NOUN
ejde-47	1808	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1808	22	=	=	SYM
ejde-47	1808	23	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1808	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1808	25	s)−	s)−	PROPN
ejde-47	1808	26	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	1808	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1808	28	s	s	PART
ejde-47	1808	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1808	30	.	.	PUNCT
ejde-47	1809	1	it	it	PRON
ejde-47	1809	2	follows	follow	VERB
ejde-47	1809	3	that	that	SCONJ
ejde-47	1809	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1809	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1809	6	s	s	X
ejde-47	1809	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1809	8	=	=	SYM
ejde-47	1809	9	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	1809	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1809	11	s	s	PART
ejde-47	1809	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1809	13	+	+	X
ejde-47	1809	14	g1(x	g1(x	PROPN
ejde-47	1809	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1809	16	s	s	NOUN
ejde-47	1809	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1809	18	and	and	CCONJ
ejde-47	1809	19	|g0(x	|g0(x	NOUN
ejde-47	1809	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1809	21	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	1809	22	≤	≤	PUNCT
ejde-47	1809	23	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	1809	24	)	)	PUNCT
ejde-47	1809	25	so	so	SCONJ
ejde-47	1809	26	that	that	SCONJ
ejde-47	1809	27	we	we	PRON
ejde-47	1809	28	can	can	AUX
ejde-47	1809	29	set	set	VERB
ejde-47	1809	30	f(x	f(x	PROPN
ejde-47	1809	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1810	1	=	=	PUNCT
ejde-47	1810	2	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	1810	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1810	4	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	1810	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1810	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1810	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1811	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1811	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1811	3	we	we	PRON
ejde-47	1811	4	define	define	VERB
ejde-47	1811	5	c(x	c(x	NOUN
ejde-47	1811	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1811	7	=	=	PRON
ejde-47	1811	8	{	{	PUNCT
ejde-47	1812	1	−	−	X
ejde-47	1812	2	g1(x	g1(x	NOUN
ejde-47	1812	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1812	4	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	1812	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1812	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1812	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-47	1812	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1812	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1812	10	if	if	SCONJ
ejde-47	1812	11	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	1812	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1812	13	6=	6=	ADP
ejde-47	1812	14	0	0	NUM
ejde-47	1812	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1812	16	0	0	NUM
ejde-47	1812	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1812	18	if	if	SCONJ
ejde-47	1812	19	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	1812	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1812	21	=	=	SYM
ejde-47	1812	22	0	0	X
ejde-47	1812	23	.	.	PUNCT
ejde-47	1813	1	then	then	ADV
ejde-47	1813	2	|c(x)|	|c(x)|	PROPN
ejde-47	1813	3	≤	≤	X
ejde-47	1813	4	b|u(x)|	b|u(x)|	NUM
ejde-47	1813	5	4	4	NUM
ejde-47	1813	6	n−2	n−2	PROPN
ejde-47	1813	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1813	8	so	so	SCONJ
ejde-47	1813	9	that	that	SCONJ
ejde-47	1813	10	c(x	c(x	NOUN
ejde-47	1813	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1813	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	1813	13	ln	ln	ADJ
ejde-47	1813	14	2	2	NUM
ejde-47	1813	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1813	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	1813	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1813	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1814	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1814	2	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1814	3	implies	imply	VERB
ejde-47	1814	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1814	5	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-47	1814	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1814	7	a	a	PRON
ejde-47	1814	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1814	9	holds	hold	NOUN
ejde-47	1814	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1815	1	now	now	ADV
ejde-47	1815	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1815	3	if	if	SCONJ
ejde-47	1815	4	r	r	NOUN
ejde-47	1815	5	>	>	PUNCT
ejde-47	1815	6	n/2	n/2	NOUN
ejde-47	1815	7	we	we	PRON
ejde-47	1815	8	have	have	VERB
ejde-47	1815	9	that	that	DET
ejde-47	1815	10	f(x	f(x	PROPN
ejde-47	1815	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1815	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	1815	13	lr(ω	lr(ω	NOUN
ejde-47	1815	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1815	15	with	with	ADP
ejde-47	1815	16	r	r	NOUN
ejde-47	1815	17	>	>	PUNCT
ejde-47	1815	18	n/2	n/2	NOUN
ejde-47	1815	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1816	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1816	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1816	3	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-47	1816	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1816	5	a	a	PRON
ejde-47	1816	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1816	7	implies	imply	VERB
ejde-47	1816	8	that	that	SCONJ
ejde-47	1816	9	u	u	PROPN
ejde-47	1816	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	1816	11	lt(ω	lt(ω	NOUN
ejde-47	1816	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1816	13	for	for	ADP
ejde-47	1816	14	every	every	DET
ejde-47	1816	15	t	t	NOUN
ejde-47	1816	16	<	<	X
ejde-47	1816	17	∞	∞	PROPN
ejde-47	1816	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1816	19	so	so	SCONJ
ejde-47	1816	20	that	that	SCONJ
ejde-47	1816	21	c(x	c(x	NOUN
ejde-47	1816	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1816	23	∈	∈	NOUN
ejde-47	1816	24	lt(ω	lt(ω	NOUN
ejde-47	1816	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1816	26	with	with	ADP
ejde-47	1816	27	t	t	PROPN
ejde-47	1816	28	>	>	X
ejde-47	1816	29	n/2	n/2	PROPN
ejde-47	1816	30	.	.	PUNCT
ejde-47	1817	1	then	then	ADV
ejde-47	1817	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1817	3	3.46	3.46	NUM
ejde-47	1817	4	implies	imply	VERB
ejde-47	1817	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1817	6	u	u	PROPN
ejde-47	1817	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	1817	8	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	1817	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1817	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1818	1	�	�	PROPN
ejde-47	1818	2	remark	remark	VERB
ejde-47	1818	3	3.48	3.48	NUM
ejde-47	1818	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1819	1	when	when	SCONJ
ejde-47	1819	2	dealing	deal	VERB
ejde-47	1819	3	with	with	ADP
ejde-47	1819	4	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1819	5	-	-	ADJ
ejde-47	1819	6	linear	linear	ADJ
ejde-47	1819	7	equations	equation	NOUN
ejde-47	1819	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1819	9	i.e.	i.e.	X
ejde-47	1819	10	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	1819	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1819	12	s	s	PROPN
ejde-47	1819	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1819	14	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	1819	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1819	16	=	=	SYM
ejde-47	1819	17	a(x	a(x	NOUN
ejde-47	1819	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1819	19	s)ξ	s)ξ	X
ejde-47	1819	20	·	·	PUNCT
ejde-47	1819	21	ξ	ξ	X
ejde-47	1819	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1819	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1819	24	a	a	DET
ejde-47	1819	25	standard	standard	ADJ
ejde-47	1819	26	technique	technique	NOUN
ejde-47	1819	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1819	28	to	to	PART
ejde-47	1819	29	prove	prove	VERB
ejde-47	1819	30	summability	summability	NOUN
ejde-47	1819	31	results	result	NOUN
ejde-47	1819	32	,	,	PUNCT
ejde-47	1819	33	is	be	AUX
ejde-47	1819	34	to	to	PART
ejde-47	1819	35	reduce	reduce	VERB
ejde-47	1819	36	the	the	DET
ejde-47	1819	37	problem	problem	NOUN
ejde-47	1819	38	to	to	ADP
ejde-47	1819	39	the	the	DET
ejde-47	1819	40	linear	linear	ADJ
ejde-47	1819	41	one	one	NOUN
ejde-47	1819	42	and	and	CCONJ
ejde-47	1819	43	to	to	PART
ejde-47	1819	44	apply	apply	VERB
ejde-47	1819	45	the	the	DET
ejde-47	1819	46	classical	classical	ADJ
ejde-47	1819	47	result	result	NOUN
ejde-47	1819	48	(	(	PUNCT
ejde-47	1819	49	see	see	VERB
ejde-47	1819	50	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	1819	51	[	[	X
ejde-47	1819	52	135	135	NUM
ejde-47	1819	53	]	]	NUM
ejde-47	1819	54	)	)	PUNCT
ejde-47	1819	55	.	.	PUNCT
ejde-47	1820	1	note	note	VERB
ejde-47	1820	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1820	3	here	here	ADV
ejde-47	1820	4	this	this	PRON
ejde-47	1820	5	is	be	AUX
ejde-47	1820	6	not	not	PART
ejde-47	1820	7	possible	possible	ADJ
ejde-47	1820	8	due	due	ADP
ejde-47	1820	9	to	to	ADP
ejde-47	1820	10	the	the	DET
ejde-47	1820	11	general	general	ADJ
ejde-47	1820	12	form	form	NOUN
ejde-47	1820	13	of	of	ADP
ejde-47	1820	14	j.	j.	PROPN
ejde-47	1820	15	4	4	PROPN
ejde-47	1820	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1820	17	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	1820	18	from	from	ADP
ejde-47	1820	19	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	1820	20	we	we	PRON
ejde-47	1820	21	refer	refer	VERB
ejde-47	1820	22	the	the	DET
ejde-47	1820	23	reader	reader	NOUN
ejde-47	1820	24	to	to	ADP
ejde-47	1820	25	[	[	X
ejde-47	1820	26	128	128	NUM
ejde-47	1820	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1820	28	129	129	NUM
ejde-47	1820	29	,	,	PUNCT
ejde-47	1820	30	110	110	NUM
ejde-47	1820	31	,	,	PUNCT
ejde-47	1820	32	92	92	NUM
ejde-47	1820	33	,	,	PUNCT
ejde-47	1820	34	30	30	NUM
ejde-47	1820	35	]	]	PUNCT
ejde-47	1820	36	.	.	PUNCT
ejde-47	1821	1	some	some	DET
ejde-47	1821	2	parts	part	NOUN
ejde-47	1821	3	of	of	ADP
ejde-47	1821	4	these	these	DET
ejde-47	1821	5	publications	publication	NOUN
ejde-47	1821	6	have	have	AUX
ejde-47	1821	7	been	be	AUX
ejde-47	1821	8	slightly	slightly	ADV
ejde-47	1821	9	modified	modify	VERB
ejde-47	1821	10	to	to	PART
ejde-47	1821	11	give	give	VERB
ejde-47	1821	12	this	this	DET
ejde-47	1821	13	collection	collection	NOUN
ejde-47	1821	14	a	a	DET
ejde-47	1821	15	more	more	ADV
ejde-47	1821	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-47	1821	17	appearance	appearance	NOUN
ejde-47	1821	18	.	.	PUNCT
ejde-47	1822	1	4.1	4.1	NUM
ejde-47	1822	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1822	3	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1822	4	-	-	ADJ
ejde-47	1822	5	linear	linear	ADJ
ejde-47	1822	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1822	7	systems	system	NOUN
ejde-47	1822	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1823	1	in	in	ADP
ejde-47	1823	2	critical	critical	ADJ
ejde-47	1823	3	point	point	NOUN
ejde-47	1823	4	theory	theory	NOUN
ejde-47	1823	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1823	6	an	an	DET
ejde-47	1823	7	open	open	ADJ
ejde-47	1823	8	problem	problem	NOUN
ejde-47	1823	9	concerning	concern	VERB
ejde-47	1823	10	existence	existence	NOUN
ejde-47	1823	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1823	12	is	be	AUX
ejde-47	1823	13	the	the	DET
ejde-47	1823	14	role	role	NOUN
ejde-47	1823	15	of	of	ADP
ejde-47	1823	16	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	1823	17	in	in	ADP
ejde-47	1823	18	obtaining	obtain	VERB
ejde-47	1823	19	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	1823	20	critical	critical	ADJ
ejde-47	1823	21	points	point	NOUN
ejde-47	1823	22	for	for	ADP
ejde-47	1823	23	even	even	ADV
ejde-47	1823	24	functionals	functional	NOUN
ejde-47	1823	25	.	.	PUNCT
ejde-47	1824	1	around	around	ADP
ejde-47	1824	2	1980	1980	NUM
ejde-47	1824	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1824	4	the	the	DET
ejde-47	1824	5	semi	semi	ADJ
ejde-47	1824	6	-	-	ADJ
ejde-47	1824	7	linear	linear	ADJ
ejde-47	1824	8	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	1824	9	problem	problem	NOUN
ejde-47	1824	10	−	−	PROPN
ejde-47	1825	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	1825	2	i	i	PROPN
ejde-47	1825	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1825	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1825	5	dj(aij(x)diu	dj(aij(x)diu	PROPN
ejde-47	1825	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1825	7	=	=	SYM
ejde-47	1826	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1826	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1826	3	u	u	NOUN
ejde-47	1826	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1826	5	+	+	CCONJ
ejde-47	1826	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	1826	7	in	in	ADP
ejde-47	1826	8	ω	ω	NUM
ejde-47	1826	9	u	u	NOUN
ejde-47	1826	10	=	=	NOUN
ejde-47	1826	11	0	0	NUM
ejde-47	1826	12	on	on	ADP
ejde-47	1826	13	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	1826	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1826	15	with	with	ADP
ejde-47	1826	16	g	g	PROPN
ejde-47	1826	17	super	super	ADJ
ejde-47	1826	18	-	-	ADJ
ejde-47	1826	19	linear	linear	ADJ
ejde-47	1826	20	and	and	CCONJ
ejde-47	1826	21	odd	odd	ADJ
ejde-47	1826	22	in	in	ADP
ejde-47	1826	23	u	u	NOUN
ejde-47	1826	24	and	and	CCONJ
ejde-47	1826	25	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	1826	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	1826	27	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-47	1826	28	)	)	PUNCT
ejde-47	1826	29	,	,	PUNCT
ejde-47	1826	30	has	have	AUX
ejde-47	1826	31	been	be	AUX
ejde-47	1826	32	object	object	NOUN
ejde-47	1826	33	of	of	ADP
ejde-47	1826	34	a	a	DET
ejde-47	1826	35	very	very	ADV
ejde-47	1826	36	careful	careful	ADJ
ejde-47	1826	37	analysis	analysis	NOUN
ejde-47	1826	38	by	by	ADP
ejde-47	1826	39	a.	a.	NOUN
ejde-47	1826	40	bahri	bahri	PROPN
ejde-47	1826	41	and	and	CCONJ
ejde-47	1826	42	h.	h.	PROPN
ejde-47	1826	43	berestycki	berestycki	PROPN
ejde-47	1826	44	in	in	ADP
ejde-47	1826	45	[	[	X
ejde-47	1826	46	15	15	NUM
ejde-47	1826	47	]	]	PUNCT
ejde-47	1826	48	,	,	PUNCT
ejde-47	1826	49	m.	m.	NOUN
ejde-47	1826	50	struwe	struwe	PROPN
ejde-47	1826	51	in	in	ADP
ejde-47	1826	52	[	[	X
ejde-47	1826	53	137	137	NUM
ejde-47	1826	54	]	]	PUNCT
ejde-47	1826	55	,	,	PUNCT
ejde-47	1826	56	g	g	PROPN
ejde-47	1826	57	-	-	PUNCT
ejde-47	1826	58	c.	c.	NOUN
ejde-47	1826	59	dong	dong	PROPN
ejde-47	1826	60	and	and	CCONJ
ejde-47	1826	61	s.	s.	PROPN
ejde-47	1826	62	li	li	PROPN
ejde-47	1826	63	in	in	ADP
ejde-47	1826	64	[	[	X
ejde-47	1826	65	66	66	NUM
ejde-47	1826	66	]	]	PUNCT
ejde-47	1826	67	and	and	CCONJ
ejde-47	1826	68	by	by	ADP
ejde-47	1826	69	p.h	p.h	PROPN
ejde-47	1826	70	.	.	PROPN
ejde-47	1826	71	rabinowitz	rabinowitz	PROPN
ejde-47	1826	72	in	in	ADP
ejde-47	1826	73	[	[	X
ejde-47	1826	74	118	118	NUM
ejde-47	1826	75	]	]	PUNCT
ejde-47	1826	76	via	via	ADP
ejde-47	1826	77	techniques	technique	NOUN
ejde-47	1826	78	of	of	ADP
ejde-47	1826	79	classical	classical	ADJ
ejde-47	1826	80	critical	critical	ADJ
ejde-47	1826	81	point	point	NOUN
ejde-47	1826	82	theory	theory	NOUN
ejde-47	1826	83	.	.	PUNCT
ejde-47	1827	1	around	around	ADP
ejde-47	1827	2	1990	1990	NUM
ejde-47	1827	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1827	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	1827	5	bahri	bahri	PROPN
ejde-47	1827	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1827	7	p.l	p.l	PROPN
ejde-47	1827	8	.	.	PUNCT
ejde-47	1827	9	lions	lion	NOUN
ejde-47	1827	10	in	in	ADP
ejde-47	1827	11	[	[	X
ejde-47	1827	12	17	17	NUM
ejde-47	1827	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1827	14	18	18	NUM
ejde-47	1827	15	]	]	PUNCT
ejde-47	1827	16	improved	improve	VERB
ejde-47	1827	17	the	the	DET
ejde-47	1827	18	previous	previous	ADJ
ejde-47	1827	19	results	result	NOUN
ejde-47	1827	20	via	via	ADP
ejde-47	1827	21	a	a	DET
ejde-47	1827	22	morse	morse	ADJ
ejde-47	1827	23	-	-	PUNCT
ejde-47	1827	24	index	index	NOUN
ejde-47	1827	25	type	type	NOUN
ejde-47	1827	26	technique	technique	NOUN
ejde-47	1827	27	.	.	PUNCT
ejde-47	1828	1	later	later	ADV
ejde-47	1828	2	on	on	ADV
ejde-47	1828	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1828	4	since	since	SCONJ
ejde-47	1828	5	1994	1994	NUM
ejde-47	1828	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1828	7	several	several	ADJ
ejde-47	1828	8	efforts	effort	NOUN
ejde-47	1828	9	have	have	AUX
ejde-47	1828	10	been	be	AUX
ejde-47	1828	11	devoted	devote	VERB
ejde-47	1828	12	to	to	PART
ejde-47	1828	13	study	study	VERB
ejde-47	1828	14	existence	existence	NOUN
ejde-47	1828	15	for	for	ADP
ejde-47	1828	16	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1828	17	-	-	ADJ
ejde-47	1828	18	linear	linear	ADJ
ejde-47	1828	19	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	1828	20	problems	problem	NOUN
ejde-47	1828	21	of	of	ADP
ejde-47	1828	22	the	the	DET
ejde-47	1828	23	type	type	NOUN
ejde-47	1829	1	−	−	PROPN
ejde-47	1829	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1830	1	i	i	PROPN
ejde-47	1830	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1830	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1830	4	dj(aij(x	dj(aij(x	X
ejde-47	1830	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1830	6	u)diu	u)diu	NOUN
ejde-47	1830	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1831	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1831	2	1	1	NUM
ejde-47	1831	3	2	2	NUM
ejde-47	1831	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1831	5	i	i	NOUN
ejde-47	1831	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1831	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1831	8	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	1831	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1831	10	u)diudju	u)diudju	PROPN
ejde-47	1832	1	=	=	X
ejde-47	1832	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1832	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1832	4	u	u	NOUN
ejde-47	1832	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1832	6	in	in	ADP
ejde-47	1832	7	ω	ω	NUM
ejde-47	1832	8	58	58	NUM
ejde-47	1832	9	marco	marco	PROPN
ejde-47	1832	10	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1832	11	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1832	12	/	/	SYM
ejde-47	1832	13	mon	mon	NOUN
ejde-47	1832	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1833	1	07	07	NUM
ejde-47	1833	2	u	u	NOUN
ejde-47	1833	3	=	=	NOUN
ejde-47	1833	4	0	0	NUM
ejde-47	1833	5	on	on	ADP
ejde-47	1833	6	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	1833	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1834	1	we	we	PRON
ejde-47	1834	2	refer	refer	VERB
ejde-47	1834	3	the	the	DET
ejde-47	1834	4	reader	reader	NOUN
ejde-47	1834	5	to	to	ADP
ejde-47	1834	6	[	[	X
ejde-47	1834	7	9	9	NUM
ejde-47	1834	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1834	9	33	33	NUM
ejde-47	1834	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1834	11	32	32	NUM
ejde-47	1834	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1834	13	36	36	NUM
ejde-47	1834	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1834	15	137	137	NUM
ejde-47	1834	16	]	]	PUNCT
ejde-47	1834	17	and	and	CCONJ
ejde-47	1834	18	to	to	ADP
ejde-47	1834	19	[	[	X
ejde-47	1834	20	6	6	NUM
ejde-47	1834	21	,	,	PUNCT
ejde-47	1834	22	112	112	NUM
ejde-47	1834	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1834	24	132	132	NUM
ejde-47	1834	25	]	]	PUNCT
ejde-47	1834	26	for	for	ADP
ejde-47	1834	27	a	a	DET
ejde-47	1834	28	more	more	ADV
ejde-47	1834	29	general	general	ADJ
ejde-47	1834	30	setting	setting	NOUN
ejde-47	1834	31	.	.	PUNCT
ejde-47	1835	1	in	in	ADP
ejde-47	1835	2	this	this	DET
ejde-47	1835	3	case	case	NOUN
ejde-47	1835	4	the	the	DET
ejde-47	1835	5	associated	associated	ADJ
ejde-47	1835	6	functional	functional	ADJ
ejde-47	1835	7	f	f	NOUN
ejde-47	1835	8	:	:	PUNCT
ejde-47	1835	9	h1	h1	PROPN
ejde-47	1835	10	0	0	NUM
ejde-47	1836	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1836	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	1836	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1836	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	1836	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1837	1	→	→	SYM
ejde-47	1837	2	r	r	NOUN
ejde-47	1837	3	given	give	VERB
ejde-47	1837	4	by	by	ADP
ejde-47	1837	5	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1837	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1837	7	=	=	SYM
ejde-47	1837	8	1	1	NUM
ejde-47	1837	9	2	2	NUM
ejde-47	1837	10	∫	∫	NOUN
ejde-47	1838	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1838	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1838	3	i	i	PROPN
ejde-47	1838	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1838	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1838	6	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	1838	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1838	8	u)diudju	u)diudju	VERB
ejde-47	1838	9	dx−	dx−	NUM
ejde-47	1838	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	1838	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	1838	12	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1838	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1838	14	u	u	NOUN
ejde-47	1838	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1838	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	1838	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1838	18	is	be	AUX
ejde-47	1838	19	not	not	PART
ejde-47	1838	20	even	even	ADV
ejde-47	1838	21	locally	locally	ADV
ejde-47	1838	22	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-47	1838	23	unless	unless	SCONJ
ejde-47	1838	24	the	the	DET
ejde-47	1838	25	aij	aij	PROPN
ejde-47	1838	26	’s	’s	PART
ejde-47	1838	27	do	do	AUX
ejde-47	1838	28	not	not	PART
ejde-47	1838	29	depend	depend	VERB
ejde-47	1838	30	on	on	ADP
ejde-47	1838	31	u	u	NOUN
ejde-47	1838	32	or	or	CCONJ
ejde-47	1838	33	n	n	NOUN
ejde-47	1838	34	=	=	SYM
ejde-47	1838	35	1	1	X
ejde-47	1838	36	.	.	PUNCT
ejde-47	1839	1	consequently	consequently	ADV
ejde-47	1839	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1839	3	techniques	technique	NOUN
ejde-47	1839	4	of	of	ADP
ejde-47	1839	5	non	non	ADJ
ejde-47	1839	6	-	-	ADJ
ejde-47	1839	7	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	1839	8	critical	critical	ADJ
ejde-47	1839	9	point	point	NOUN
ejde-47	1839	10	theory	theory	NOUN
ejde-47	1839	11	have	have	VERB
ejde-47	1839	12	to	to	PART
ejde-47	1839	13	be	be	AUX
ejde-47	1839	14	applied	apply	VERB
ejde-47	1839	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1840	1	it	it	PRON
ejde-47	1840	2	seems	seem	VERB
ejde-47	1840	3	now	now	ADV
ejde-47	1840	4	natural	natural	ADJ
ejde-47	1840	5	to	to	PART
ejde-47	1840	6	ask	ask	VERB
ejde-47	1840	7	whether	whether	SCONJ
ejde-47	1840	8	some	some	DET
ejde-47	1840	9	existence	existence	NOUN
ejde-47	1840	10	results	result	VERB
ejde-47	1840	11	for	for	ADP
ejde-47	1840	12	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	1840	13	even	even	ADV
ejde-47	1840	14	functionals	functional	NOUN
ejde-47	1840	15	still	still	ADV
ejde-47	1840	16	hold	hold	VERB
ejde-47	1840	17	in	in	ADP
ejde-47	1840	18	a	a	DET
ejde-47	1840	19	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1840	20	-	-	ADJ
ejde-47	1840	21	linear	linear	ADJ
ejde-47	1840	22	setting	setting	NOUN
ejde-47	1840	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1840	24	both	both	CCONJ
ejde-47	1840	25	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	1840	26	(	(	PUNCT
ejde-47	1840	27	n	n	NOUN
ejde-47	1840	28	=	=	SYM
ejde-47	1840	29	1	1	NUM
ejde-47	1840	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1840	31	and	and	CCONJ
ejde-47	1840	32	vectorial	vectorial	ADJ
ejde-47	1840	33	(	(	PUNCT
ejde-47	1840	34	n	n	CCONJ
ejde-47	1840	35	≥	≥	NOUN
ejde-47	1840	36	2	2	NUM
ejde-47	1840	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1840	38	.	.	PUNCT
ejde-47	1841	1	in	in	ADP
ejde-47	1841	2	[	[	X
ejde-47	1841	3	133	133	NUM
ejde-47	1841	4	]	]	PUNCT
ejde-47	1841	5	it	it	PRON
ejde-47	1841	6	has	have	AUX
ejde-47	1841	7	recently	recently	ADV
ejde-47	1841	8	been	be	AUX
ejde-47	1841	9	proved	prove	VERB
ejde-47	1841	10	that	that	SCONJ
ejde-47	1841	11	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-47	1841	12	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1841	13	-	-	ADJ
ejde-47	1841	14	linear	linear	ADJ
ejde-47	1841	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1841	16	systems	system	NOUN
ejde-47	1841	17	of	of	ADP
ejde-47	1841	18	the	the	DET
ejde-47	1841	19	type	type	NOUN
ejde-47	1841	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1841	21	k	k	NOUN
ejde-47	1841	22	=	=	SYM
ejde-47	1841	23	1	1	NUM
ejde-47	1841	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1841	25	.	.	PUNCT
ejde-47	1841	26	.	.	PUNCT
ejde-47	1842	1	.	.	PUNCT
ejde-47	1843	1	,	,	PUNCT
ejde-47	1843	2	n	n	CCONJ
ejde-47	1843	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1844	1	−	−	PROPN
ejde-47	1844	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1845	1	i	i	PROPN
ejde-47	1845	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1845	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1845	4	dj(akij(x	dj(akij(x	PROPN
ejde-47	1845	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1845	6	u)diuk	u)diuk	PROPN
ejde-47	1845	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1845	8	+	+	CCONJ
ejde-47	1845	9	1	1	NUM
ejde-47	1845	10	2	2	NUM
ejde-47	1845	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1845	12	i	i	NOUN
ejde-47	1845	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1845	14	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1845	15	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1846	1	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1846	2	dsk	dsk	PROPN
ejde-47	1846	3	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1846	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1846	5	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	1846	6	=	=	SYM
ejde-47	1846	7	dsk	dsk	PROPN
ejde-47	1846	8	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1846	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1846	10	u	u	NOUN
ejde-47	1846	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1846	12	in	in	ADP
ejde-47	1846	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	1846	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1846	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1846	16	4.1	4.1	NUM
ejde-47	1846	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1846	18	possess	possess	VERB
ejde-47	1846	19	a	a	DET
ejde-47	1846	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1846	21	(	(	PUNCT
ejde-47	1846	22	um	um	INTJ
ejde-47	1846	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1846	24	of	of	ADP
ejde-47	1846	25	weak	weak	ADJ
ejde-47	1846	26	solutions	solution	NOUN
ejde-47	1846	27	inh1	inh1	NOUN
ejde-47	1846	28	0	0	PUNCT
ejde-47	1847	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1847	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	1847	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1847	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	1847	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1847	6	under	under	ADP
ejde-47	1847	7	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	1847	8	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	1847	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1847	10	including	include	VERB
ejde-47	1847	11	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	1847	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1847	13	on	on	ADP
ejde-47	1847	14	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	1847	15	ahij	ahij	NOUN
ejde-47	1847	16	and	and	CCONJ
ejde-47	1847	17	g.	g.	NOUN
ejde-47	1847	18	to	to	PART
ejde-47	1847	19	prove	prove	VERB
ejde-47	1847	20	this	this	DET
ejde-47	1847	21	result	result	NOUN
ejde-47	1847	22	,	,	PUNCT
ejde-47	1847	23	we	we	PRON
ejde-47	1847	24	looked	look	VERB
ejde-47	1847	25	for	for	ADP
ejde-47	1847	26	critical	critical	ADJ
ejde-47	1847	27	points	point	NOUN
ejde-47	1847	28	of	of	ADP
ejde-47	1847	29	the	the	DET
ejde-47	1847	30	functional	functional	ADJ
ejde-47	1847	31	f0	f0	NOUN
ejde-47	1847	32	:	:	PUNCT
ejde-47	1847	33	h1	h1	NOUN
ejde-47	1847	34	0	0	NUM
ejde-47	1847	35	(	(	PUNCT
ejde-47	1847	36	ω	ω	PROPN
ejde-47	1847	37	,	,	PUNCT
ejde-47	1847	38	rn	rn	PROPN
ejde-47	1847	39	)	)	PUNCT
ejde-47	1848	1	→	→	SYM
ejde-47	1848	2	r	r	NOUN
ejde-47	1848	3	defined	define	VERB
ejde-47	1848	4	by	by	ADP
ejde-47	1848	5	f0(u	f0(u	PROPN
ejde-47	1848	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1848	7	=	=	SYM
ejde-47	1848	8	1	1	NUM
ejde-47	1848	9	2	2	NUM
ejde-47	1848	10	∫	∫	NOUN
ejde-47	1849	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1849	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1849	3	i	i	PROPN
ejde-47	1849	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1849	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1849	6	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1849	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1849	8	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1849	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1849	10	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	1849	11	dx−	dx−	NUM
ejde-47	1849	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	1850	1	ω	ω	NUM
ejde-47	1850	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1850	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1850	4	u	u	NOUN
ejde-47	1850	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1850	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	1850	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1851	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1851	2	4.2	4.2	NUM
ejde-47	1851	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1851	4	in	in	ADP
ejde-47	1851	5	this	this	DET
ejde-47	1851	6	section	section	NOUN
ejde-47	1851	7	we	we	PRON
ejde-47	1851	8	want	want	VERB
ejde-47	1851	9	to	to	PART
ejde-47	1851	10	investigate	investigate	VERB
ejde-47	1851	11	the	the	DET
ejde-47	1851	12	effects	effect	NOUN
ejde-47	1851	13	of	of	ADP
ejde-47	1851	14	destroying	destroy	VERB
ejde-47	1851	15	the	the	DET
ejde-47	1851	16	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	1851	17	of	of	ADP
ejde-47	1851	18	system	system	NOUN
ejde-47	1851	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1851	20	4.1	4.1	NUM
ejde-47	1851	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1851	22	and	and	CCONJ
ejde-47	1851	23	show	show	VERB
ejde-47	1851	24	that	that	SCONJ
ejde-47	1851	25	for	for	ADP
ejde-47	1851	26	each	each	DET
ejde-47	1851	27	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	1851	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	1851	29	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-47	1851	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1851	31	rn	rn	PROPN
ejde-47	1851	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1851	33	the	the	DET
ejde-47	1851	34	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	1851	35	problem	problem	NOUN
ejde-47	1851	36	−	−	PROPN
ejde-47	1852	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1853	1	i	i	PROPN
ejde-47	1853	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1853	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1853	4	dj(akij(x	dj(akij(x	PROPN
ejde-47	1853	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1853	6	u)diuk	u)diuk	PROPN
ejde-47	1853	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1854	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1854	2	1	1	NUM
ejde-47	1854	3	2	2	NUM
ejde-47	1854	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1854	5	i	i	NOUN
ejde-47	1854	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1854	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1854	8	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1855	1	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1855	2	dsk	dsk	PROPN
ejde-47	1855	3	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1855	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1855	5	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	1855	6	=	=	SYM
ejde-47	1855	7	dsk	dsk	PROPN
ejde-47	1855	8	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1855	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1855	10	u	u	NOUN
ejde-47	1855	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1856	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1856	2	ϕk	ϕk	ADV
ejde-47	1856	3	in	in	ADP
ejde-47	1856	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1856	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1856	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1856	7	4.3	4.3	NUM
ejde-47	1856	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1856	9	still	still	ADV
ejde-47	1856	10	has	have	VERB
ejde-47	1856	11	infinitely	infinitely	ADV
ejde-47	1856	12	many	many	ADJ
ejde-47	1856	13	weak	weak	ADJ
ejde-47	1856	14	solutions	solution	NOUN
ejde-47	1856	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1857	1	of	of	ADP
ejde-47	1857	2	course	course	ADV
ejde-47	1857	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1857	4	to	to	ADP
ejde-47	1857	5	this	this	DET
ejde-47	1857	6	aim	aim	NOUN
ejde-47	1857	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1857	8	we	we	PRON
ejde-47	1857	9	shall	shall	AUX
ejde-47	1857	10	study	study	VERB
ejde-47	1857	11	the	the	DET
ejde-47	1857	12	associated	associated	ADJ
ejde-47	1857	13	functional	functional	ADJ
ejde-47	1857	14	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1857	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1857	16	=	=	SYM
ejde-47	1858	1	1	1	NUM
ejde-47	1858	2	2	2	NUM
ejde-47	1858	3	∫	∫	NOUN
ejde-47	1858	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1858	5	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1859	1	i	i	PROPN
ejde-47	1859	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1859	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1859	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1859	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1859	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1859	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1859	8	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	1859	9	dx−	dx−	NUM
ejde-47	1859	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	1860	1	ω	ω	NUM
ejde-47	1860	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1860	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1860	4	u	u	NOUN
ejde-47	1860	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1860	6	dx−	dx−	NUM
ejde-47	1860	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	1860	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	1860	9	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	1860	10	·	·	PUNCT
ejde-47	1860	11	u	u	NOUN
ejde-47	1860	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	1860	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1861	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1861	2	4.4	4.4	NUM
ejde-47	1861	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1861	4	in	in	ADP
ejde-47	1861	5	the	the	DET
ejde-47	1861	6	next	next	ADJ
ejde-47	1861	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1861	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	1861	9	will	will	AUX
ejde-47	1861	10	denote	denote	VERB
ejde-47	1861	11	an	an	DET
ejde-47	1861	12	open	open	ADJ
ejde-47	1861	13	and	and	CCONJ
ejde-47	1861	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	1861	15	subset	subset	NOUN
ejde-47	1861	16	of	of	ADP
ejde-47	1861	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	1861	18	.	.	PROPN
ejde-47	1861	19	to	to	PART
ejde-47	1861	20	adapt	adapt	VERB
ejde-47	1861	21	the	the	DET
ejde-47	1861	22	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	1861	23	argument	argument	NOUN
ejde-47	1861	24	of	of	ADP
ejde-47	1861	25	[	[	X
ejde-47	1861	26	118	118	NUM
ejde-47	1861	27	]	]	PUNCT
ejde-47	1861	28	,	,	PUNCT
ejde-47	1861	29	we	we	PRON
ejde-47	1861	30	shall	shall	AUX
ejde-47	1861	31	consider	consider	VERB
ejde-47	1861	32	the	the	DET
ejde-47	1861	33	following	follow	VERB
ejde-47	1861	34	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	1861	35	:	:	PUNCT
ejde-47	1861	36	the	the	DET
ejde-47	1861	37	matrix	matrix	NOUN
ejde-47	1861	38	(	(	PUNCT
ejde-47	1861	39	ahij(x	ahij(x	NUM
ejde-47	1861	40	,	,	PUNCT
ejde-47	1861	41	s	s	NOUN
ejde-47	1861	42	)	)	PUNCT
ejde-47	1861	43	)	)	PUNCT
ejde-47	1861	44	is	be	AUX
ejde-47	1861	45	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	1861	46	in	in	ADP
ejde-47	1861	47	x	x	PUNCT
ejde-47	1861	48	for	for	ADP
ejde-47	1861	49	each	each	DET
ejde-47	1861	50	s	s	PROPN
ejde-47	1861	51	∈	∈	PROPN
ejde-47	1861	52	rn	rn	PROPN
ejde-47	1861	53	and	and	CCONJ
ejde-47	1861	54	of	of	ADP
ejde-47	1861	55	class	class	NOUN
ejde-47	1861	56	c1	c1	PROPN
ejde-47	1861	57	in	in	ADP
ejde-47	1861	58	s	s	PRON
ejde-47	1861	59	for	for	ADP
ejde-47	1861	60	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1861	61	.	.	PUNCT
ejde-47	1861	62	x	x	SYM
ejde-47	1861	63	∈	∈	PROPN
ejde-47	1861	64	ω	ω	PROPN
ejde-47	1861	65	with	with	ADP
ejde-47	1861	66	ahij(x	ahij(x	PROPN
ejde-47	1861	67	,	,	PUNCT
ejde-47	1861	68	s	s	PART
ejde-47	1861	69	)	)	PUNCT
ejde-47	1861	70	=	=	SYM
ejde-47	1861	71	ahji(x	ahji(x	NUM
ejde-47	1861	72	,	,	PUNCT
ejde-47	1861	73	s	s	NOUN
ejde-47	1861	74	)	)	PUNCT
ejde-47	1861	75	.	.	PUNCT
ejde-47	1862	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	1862	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1862	3	there	there	PRON
ejde-47	1862	4	exist	exist	VERB
ejde-47	1862	5	ν	ν	X
ejde-47	1862	6	>	>	X
ejde-47	1862	7	0	0	PUNCT
ejde-47	1863	1	and	and	CCONJ
ejde-47	1863	2	c	c	X
ejde-47	1863	3	>	>	X
ejde-47	1863	4	0	0	NUM
ejde-47	1864	1	such	such	ADJ
ejde-47	1864	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1864	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1864	4	i	i	PROPN
ejde-47	1864	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1864	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1864	7	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1865	1	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1866	1	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1866	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1866	3	s)ξ	s)ξ	X
ejde-47	1867	1	h	h	NOUN
ejde-47	1868	1	i	i	PRON
ejde-47	1868	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1868	3	h	h	NOUN
ejde-47	1868	4	j	j	PROPN
ejde-47	1868	5	≥	≥	X
ejde-47	1868	6	ν|ξ|2	ν|ξ|2	PROPN
ejde-47	1868	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1868	8	∣∣ahij(x	∣∣ahij(x	ADV
ejde-47	1868	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1868	10	s)∣∣	s)∣∣	VERB
ejde-47	1868	11	≤	≤	NUM
ejde-47	1868	12	c	c	X
ejde-47	1868	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1868	14	∣∣dsa	∣∣dsa	PROPN
ejde-47	1868	15	h	h	PROPN
ejde-47	1868	16	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	1868	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1868	18	s	s	AUX
ejde-47	1868	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1868	20	∣∣	∣∣	X
ejde-47	1869	1	≤	≤	PROPN
ejde-47	1869	2	c	c	X
ejde-47	1869	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1869	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1869	5	i	i	PRON
ejde-47	1869	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1869	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1869	8	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1870	1	h=1	h=1	X
ejde-47	1870	2	s	s	X
ejde-47	1870	3	·	·	PUNCT
ejde-47	1870	4	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	1870	5	h	h	PROPN
ejde-47	1870	6	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	1870	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1870	8	s)ξ	s)ξ	X
ejde-47	1871	1	h	h	NOUN
ejde-47	1872	1	i	i	PRON
ejde-47	1872	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1872	3	h	h	NOUN
ejde-47	1872	4	j	j	X
ejde-47	1872	5	≥	≥	X
ejde-47	1872	6	0	0	NUM
ejde-47	1872	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1872	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1872	9	4.5	4.5	NUM
ejde-47	1872	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1872	11	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	1872	12	/	/	SYM
ejde-47	1872	13	mon	mon	NOUN
ejde-47	1872	14	.	.	PROPN
ejde-47	1872	15	07	07	NUM
ejde-47	1873	1	on	on	ADP
ejde-47	1873	2	a	a	DET
ejde-47	1873	3	class	class	NOUN
ejde-47	1873	4	of	of	ADP
ejde-47	1873	5	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1873	6	-	-	ADJ
ejde-47	1873	7	linear	linear	ADJ
ejde-47	1873	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1873	9	problems	problem	NOUN
ejde-47	1873	10	59	59	NUM
ejde-47	1873	11	for	for	ADP
ejde-47	1873	12	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1873	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1873	14	x	x	PUNCT
ejde-47	1873	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	1873	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	1873	17	and	and	CCONJ
ejde-47	1873	18	for	for	ADP
ejde-47	1873	19	all	all	DET
ejde-47	1873	20	s	s	PROPN
ejde-47	1873	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	1873	22	rn	rn	PROPN
ejde-47	1873	23	and	and	CCONJ
ejde-47	1873	24	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1873	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	1873	26	rnn	rnn	VERB
ejde-47	1873	27	;	;	PUNCT
ejde-47	1873	28	(	(	PUNCT
ejde-47	1873	29	if	if	SCONJ
ejde-47	1873	30	n	n	PRON
ejde-47	1873	31	≥	≥	NOUN
ejde-47	1873	32	2	2	NUM
ejde-47	1873	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1873	34	there	there	PRON
ejde-47	1873	35	exists	exist	VERB
ejde-47	1873	36	a	a	DET
ejde-47	1873	37	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	1873	38	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-47	1873	39	function	function	NOUN
ejde-47	1873	40	ψ	ψ	NOUN
ejde-47	1873	41	:	:	PUNCT
ejde-47	1873	42	r	r	NOUN
ejde-47	1873	43	→	→	SYM
ejde-47	1873	44	r	r	NOUN
ejde-47	1873	45	such	such	ADJ
ejde-47	1873	46	that	that	SCONJ
ejde-47	1873	47	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1873	48	i	i	PROPN
ejde-47	1873	49	,	,	PUNCT
ejde-47	1873	50	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1873	51	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1873	52	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1874	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1874	2	1	1	NUM
ejde-47	1874	3	2	2	NUM
ejde-47	1874	4	dsa	dsa	NOUN
ejde-47	1874	5	h	h	NOUN
ejde-47	1874	6	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	1874	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1874	8	s	s	X
ejde-47	1874	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1874	10	·	·	PUNCT
ejde-47	1874	11	expσ(r	expσ(r	PROPN
ejde-47	1874	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1874	13	s	s	PART
ejde-47	1874	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1874	15	+	+	CCONJ
ejde-47	1874	16	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1874	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1874	18	s)dsh	s)dsh	PROPN
ejde-47	1874	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1874	20	expσ(r	expσ(r	PROPN
ejde-47	1874	21	,	,	PUNCT
ejde-47	1874	22	s))h	s))h	NOUN
ejde-47	1874	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1874	24	ξhi	ξhi	PROPN
ejde-47	1874	25	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1874	26	h	h	NOUN
ejde-47	1874	27	j	j	NOUN
ejde-47	1874	28	≤	≤	ADV
ejde-47	1874	29	0	0	NUM
ejde-47	1874	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1874	31	(	(	PUNCT
ejde-47	1874	32	4.6	4.6	NUM
ejde-47	1874	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1874	34	for	for	ADP
ejde-47	1874	35	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1874	36	.	.	PUNCT
ejde-47	1874	37	x	x	SYM
ejde-47	1874	38	∈	∈	PROPN
ejde-47	1874	39	ω	ω	PROPN
ejde-47	1874	40	,	,	PUNCT
ejde-47	1874	41	for	for	ADP
ejde-47	1874	42	all	all	DET
ejde-47	1874	43	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1874	44	∈	∈	PROPN
ejde-47	1874	45	rnn	rnn	NOUN
ejde-47	1874	46	,	,	PUNCT
ejde-47	1874	47	σ	σ	PROPN
ejde-47	1874	48	∈	∈	PROPN
ejde-47	1874	49	{	{	PUNCT
ejde-47	1874	50	−1	−1	NOUN
ejde-47	1874	51	,	,	PUNCT
ejde-47	1874	52	1}n	1}n	NUM
ejde-47	1874	53	and	and	CCONJ
ejde-47	1874	54	r	r	NOUN
ejde-47	1874	55	,	,	PUNCT
ejde-47	1874	56	s	s	PROPN
ejde-47	1874	57	∈	∈	PROPN
ejde-47	1874	58	rn	rn	PROPN
ejde-47	1874	59	,	,	PUNCT
ejde-47	1874	60	where	where	SCONJ
ejde-47	1874	61	(	(	PUNCT
ejde-47	1874	62	expσ(r	expσ(r	PROPN
ejde-47	1874	63	,	,	PUNCT
ejde-47	1874	64	s))i	s))i	NOUN
ejde-47	1874	65	:	:	PUNCT
ejde-47	1874	66	=	=	SYM
ejde-47	1874	67	σi	σi	X
ejde-47	1874	68	exp[σi(ψ(ri)−	exp[σi(ψ(ri)−	PROPN
ejde-47	1874	69	ψ(si	ψ(si	PROPN
ejde-47	1874	70	)	)	PUNCT
ejde-47	1874	71	)	)	PUNCT
ejde-47	1874	72	]	]	PUNCT
ejde-47	1874	73	,	,	PUNCT
ejde-47	1874	74	for	for	ADP
ejde-47	1874	75	each	each	DET
ejde-47	1874	76	i	i	NOUN
ejde-47	1874	77	=	=	NOUN
ejde-47	1874	78	1	1	NUM
ejde-47	1874	79	,	,	PUNCT
ejde-47	1874	80	.	.	PUNCT
ejde-47	1874	81	.	.	PUNCT
ejde-47	1874	82	.	.	PUNCT
ejde-47	1875	1	,	,	PUNCT
ejde-47	1875	2	n	n	X
ejde-47	1875	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1876	1	the	the	DET
ejde-47	1876	2	function	function	NOUN
ejde-47	1876	3	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1876	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1876	5	s	s	PART
ejde-47	1876	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1876	7	is	be	AUX
ejde-47	1876	8	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	1876	9	in	in	ADP
ejde-47	1876	10	x	x	PUNCT
ejde-47	1876	11	for	for	ADP
ejde-47	1876	12	all	all	DET
ejde-47	1876	13	s	s	PROPN
ejde-47	1876	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	1876	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	1876	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1876	17	of	of	ADP
ejde-47	1876	18	class	class	NOUN
ejde-47	1876	19	c1	c1	PROPN
ejde-47	1876	20	in	in	ADP
ejde-47	1876	21	s	s	PRON
ejde-47	1876	22	for	for	ADP
ejde-47	1876	23	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1876	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1876	25	x	x	SYM
ejde-47	1876	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	1876	27	ω	ω	PROPN
ejde-47	1876	28	with	with	ADP
ejde-47	1876	29	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1876	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1876	31	0	0	NUM
ejde-47	1876	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1876	33	=	=	SYM
ejde-47	1876	34	0	0	NUM
ejde-47	1876	35	and	and	CCONJ
ejde-47	1876	36	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1876	37	,	,	PUNCT
ejde-47	1876	38	·	·	PUNCT
ejde-47	1876	39	)	)	PUNCT
ejde-47	1876	40	denotes	denote	VERB
ejde-47	1876	41	the	the	DET
ejde-47	1876	42	gradient	gradient	NOUN
ejde-47	1876	43	of	of	ADP
ejde-47	1876	44	g	g	NOUN
ejde-47	1876	45	with	with	ADP
ejde-47	1876	46	respect	respect	NOUN
ejde-47	1876	47	of	of	ADP
ejde-47	1876	48	s.	s.	PROPN
ejde-47	1876	49	there	there	PRON
ejde-47	1876	50	exist	exist	VERB
ejde-47	1876	51	q	q	ADJ
ejde-47	1876	52	>	>	X
ejde-47	1876	53	2	2	NUM
ejde-47	1876	54	and	and	CCONJ
ejde-47	1876	55	r	r	NOUN
ejde-47	1876	56	>	>	X
ejde-47	1876	57	0	0	NUM
ejde-47	1876	58	such	such	ADJ
ejde-47	1876	59	that	that	SCONJ
ejde-47	1876	60	|s|	|s|	ADJ
ejde-47	1876	61	≥	≥	NOUN
ejde-47	1876	62	r⇒	r⇒	NOUN
ejde-47	1876	63	0	0	NUM
ejde-47	1876	64	<	<	X
ejde-47	1876	65	qg(x	qg(x	X
ejde-47	1876	66	,	,	PUNCT
ejde-47	1876	67	s	s	X
ejde-47	1876	68	)	)	PUNCT
ejde-47	1876	69	≤	≤	PROPN
ejde-47	1876	70	s	s	PART
ejde-47	1876	71	·	·	PUNCT
ejde-47	1876	72	g(x	g(x	X
ejde-47	1876	73	,	,	PUNCT
ejde-47	1876	74	s	s	NOUN
ejde-47	1876	75	)	)	PUNCT
ejde-47	1876	76	,	,	PUNCT
ejde-47	1876	77	(	(	PUNCT
ejde-47	1876	78	4.7	4.7	NUM
ejde-47	1876	79	)	)	PUNCT
ejde-47	1876	80	for	for	ADP
ejde-47	1876	81	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1876	82	.	.	PUNCT
ejde-47	1876	83	x	x	PUNCT
ejde-47	1876	84	∈	∈	PROPN
ejde-47	1876	85	ω	ω	NOUN
ejde-47	1876	86	and	and	CCONJ
ejde-47	1876	87	all	all	PRON
ejde-47	1876	88	s	s	PART
ejde-47	1876	89	∈	∈	PROPN
ejde-47	1876	90	rn	rn	NOUN
ejde-47	1876	91	;	;	PUNCT
ejde-47	1876	92	there	there	PRON
ejde-47	1876	93	exists	exist	VERB
ejde-47	1876	94	γ	γ	PROPN
ejde-47	1876	95	∈]0	∈]0	X
ejde-47	1876	96	,	,	PUNCT
ejde-47	1876	97	q	q	PROPN
ejde-47	1876	98	−	−	PROPN
ejde-47	1876	99	2	2	NUM
ejde-47	1876	100	[	[	PUNCT
ejde-47	1876	101	such	such	ADJ
ejde-47	1876	102	that	that	SCONJ
ejde-47	1876	103	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1876	104	i	i	PROPN
ejde-47	1876	105	,	,	PUNCT
ejde-47	1876	106	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1876	107	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1876	108	h=1	h=1	X
ejde-47	1876	109	s	s	X
ejde-47	1876	110	·	·	PUNCT
ejde-47	1876	111	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	1876	112	h	h	PROPN
ejde-47	1876	113	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	1876	114	,	,	PUNCT
ejde-47	1876	115	s)ξ	s)ξ	X
ejde-47	1877	1	h	h	NOUN
ejde-47	1878	1	i	i	NOUN
ejde-47	1878	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1878	3	h	h	NOUN
ejde-47	1878	4	j	j	PROPN
ejde-47	1878	5	≤	≤	PROPN
ejde-47	1878	6	γ	γ	PROPN
ejde-47	1878	7	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1878	8	i	i	PROPN
ejde-47	1878	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1878	10	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1878	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1878	12	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1878	13	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1878	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1878	15	s)ξ	s)ξ	X
ejde-47	1879	1	h	h	NOUN
ejde-47	1880	1	i	i	NOUN
ejde-47	1880	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1880	3	h	h	NOUN
ejde-47	1880	4	j	j	PROPN
ejde-47	1880	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1880	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1880	7	4.8	4.8	NUM
ejde-47	1880	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1880	9	for	for	ADP
ejde-47	1880	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1880	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1880	12	x	x	PUNCT
ejde-47	1880	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	1880	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	1880	15	and	and	CCONJ
ejde-47	1880	16	for	for	ADP
ejde-47	1880	17	all	all	DET
ejde-47	1880	18	s	s	PROPN
ejde-47	1880	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	1880	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	1880	21	and	and	CCONJ
ejde-47	1880	22	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	1880	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	1880	24	rnn	rnn	VERB
ejde-47	1880	25	.	.	PUNCT
ejde-47	1881	1	under	under	ADP
ejde-47	1881	2	the	the	DET
ejde-47	1881	3	previous	previous	ADJ
ejde-47	1881	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	1881	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1881	6	the	the	DET
ejde-47	1881	7	following	follow	VERB
ejde-47	1881	8	is	be	AUX
ejde-47	1881	9	our	our	PRON
ejde-47	1881	10	main	main	ADJ
ejde-47	1881	11	result	result	NOUN
ejde-47	1881	12	.	.	PUNCT
ejde-47	1882	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1882	2	4.1	4.1	NUM
ejde-47	1882	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1883	1	assume	assume	VERB
ejde-47	1883	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1883	3	there	there	PRON
ejde-47	1883	4	exists	exist	VERB
ejde-47	1883	5	σ	σ	NOUN
ejde-47	1883	6	in	in	ADP
ejde-47	1883	7	]	]	X
ejde-47	1883	8	1	1	NUM
ejde-47	1883	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1883	10	qn+(q−1)(n+2	qn+(q−1)(n+2	CCONJ
ejde-47	1883	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1883	12	qn+(q−1)(n−2	qn+(q−1)(n−2	PROPN
ejde-47	1883	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1883	14	[	[	PUNCT
ejde-47	1883	15	such	such	ADJ
ejde-47	1883	16	that	that	DET
ejde-47	1883	17	|g(x	|g(x	NOUN
ejde-47	1883	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1883	19	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	1883	20	≤	≤	PROPN
ejde-47	1883	21	a+	a+	PUNCT
ejde-47	1883	22	b|s|σ	b|s|σ	PROPN
ejde-47	1883	23	,	,	PUNCT
ejde-47	1883	24	(	(	PUNCT
ejde-47	1883	25	4.9	4.9	NUM
ejde-47	1883	26	)	)	PUNCT
ejde-47	1883	27	with	with	ADP
ejde-47	1883	28	a	a	DET
ejde-47	1883	29	,	,	PUNCT
ejde-47	1883	30	b	b	PROPN
ejde-47	1883	31	∈	∈	NOUN
ejde-47	1883	32	r	r	NOUN
ejde-47	1883	33	and	and	CCONJ
ejde-47	1883	34	that	that	SCONJ
ejde-47	1883	35	for	for	ADP
ejde-47	1883	36	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	1883	37	.	.	PUNCT
ejde-47	1883	38	x	x	PUNCT
ejde-47	1883	39	∈	∈	PROPN
ejde-47	1883	40	ω	ω	NOUN
ejde-47	1883	41	and	and	CCONJ
ejde-47	1883	42	for	for	ADP
ejde-47	1883	43	each	each	DET
ejde-47	1883	44	s	s	PROPN
ejde-47	1883	45	∈	∈	PROPN
ejde-47	1883	46	rn	rn	PROPN
ejde-47	1883	47	ahij(x,−s	ahij(x,−s	NOUN
ejde-47	1883	48	)	)	PUNCT
ejde-47	1884	1	=	=	SYM
ejde-47	1884	2	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1884	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1884	4	s	s	PART
ejde-47	1884	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1884	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1884	7	g(x,−s	g(x,−s	NOUN
ejde-47	1884	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1884	9	=	=	PUNCT
ejde-47	1885	1	−g(x	−g(x	ADJ
ejde-47	1885	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1885	3	s	s	NOUN
ejde-47	1885	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1885	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1886	1	then	then	ADV
ejde-47	1886	2	there	there	PRON
ejde-47	1886	3	exists	exist	VERB
ejde-47	1886	4	a	a	DET
ejde-47	1886	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	1886	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1886	7	um	um	INTJ
ejde-47	1886	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1886	9	⊆	⊆	NUM
ejde-47	1886	10	h1	h1	NOUN
ejde-47	1886	11	0	0	NUM
ejde-47	1886	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1886	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	1886	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1886	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	1886	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1886	17	of	of	ADP
ejde-47	1886	18	solutions	solution	NOUN
ejde-47	1886	19	to	to	ADP
ejde-47	1886	20	the	the	DET
ejde-47	1886	21	system	system	NOUN
ejde-47	1886	22	−	−	PROPN
ejde-47	1886	23	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1887	1	i	i	PROPN
ejde-47	1887	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1887	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1887	4	dj(akij(x	dj(akij(x	PROPN
ejde-47	1887	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1887	6	u)diuk	u)diuk	PROPN
ejde-47	1887	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1888	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1888	2	1	1	NUM
ejde-47	1888	3	2	2	NUM
ejde-47	1888	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1888	5	i	i	NOUN
ejde-47	1888	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1888	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1888	8	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1889	1	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1889	2	dsk	dsk	PROPN
ejde-47	1889	3	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1889	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1889	5	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	1889	6	=	=	SYM
ejde-47	1889	7	dsk	dsk	PROPN
ejde-47	1889	8	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1889	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1889	10	u	u	NOUN
ejde-47	1889	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1890	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1890	2	ϕk	ϕk	ADV
ejde-47	1890	3	in	in	ADP
ejde-47	1890	4	ω	ω	NUM
ejde-47	1890	5	such	such	ADJ
ejde-47	1890	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1890	7	f(um	f(um	PROPN
ejde-47	1890	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1890	9	→	→	PUNCT
ejde-47	1891	1	+	+	NUM
ejde-47	1891	2	∞	∞	NOUN
ejde-47	1891	3	as	as	ADP
ejde-47	1891	4	m→∞.	m→∞.	NOUN
ejde-47	1891	5	this	this	PRON
ejde-47	1891	6	is	be	AUX
ejde-47	1891	7	clearly	clearly	ADV
ejde-47	1891	8	an	an	DET
ejde-47	1891	9	extension	extension	NOUN
ejde-47	1891	10	of	of	ADP
ejde-47	1891	11	the	the	DET
ejde-47	1891	12	results	result	NOUN
ejde-47	1891	13	of	of	ADP
ejde-47	1891	14	[	[	X
ejde-47	1891	15	15	15	NUM
ejde-47	1891	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1891	17	66	66	NUM
ejde-47	1891	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1891	19	118	118	NUM
ejde-47	1891	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1891	21	137	137	NUM
ejde-47	1891	22	]	]	PUNCT
ejde-47	1891	23	to	to	ADP
ejde-47	1891	24	the	the	DET
ejde-47	1891	25	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1891	26	-	-	ADJ
ejde-47	1891	27	linear	linear	ADJ
ejde-47	1891	28	case	case	NOUN
ejde-47	1891	29	,	,	PUNCT
ejde-47	1891	30	both	both	PRON
ejde-47	1891	31	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	1891	32	(	(	PUNCT
ejde-47	1891	33	n	n	NOUN
ejde-47	1891	34	=	=	SYM
ejde-47	1891	35	1	1	NUM
ejde-47	1891	36	)	)	PUNCT
ejde-47	1891	37	and	and	CCONJ
ejde-47	1891	38	vectorial	vectorial	ADJ
ejde-47	1891	39	(	(	PUNCT
ejde-47	1891	40	n	n	CCONJ
ejde-47	1891	41	≥	≥	NOUN
ejde-47	1891	42	2	2	NUM
ejde-47	1891	43	)	)	PUNCT
ejde-47	1891	44	.	.	PUNCT
ejde-47	1892	1	let	let	VERB
ejde-47	1892	2	us	we	PRON
ejde-47	1892	3	point	point	VERB
ejde-47	1892	4	out	out	ADP
ejde-47	1892	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1892	6	in	in	ADP
ejde-47	1892	7	the	the	DET
ejde-47	1892	8	case	case	NOUN
ejde-47	1892	9	n	n	NOUN
ejde-47	1892	10	=	=	SYM
ejde-47	1892	11	1	1	NUM
ejde-47	1892	12	a	a	DET
ejde-47	1892	13	stronger	strong	ADJ
ejde-47	1892	14	version	version	NOUN
ejde-47	1892	15	of	of	ADP
ejde-47	1892	16	the	the	DET
ejde-47	1892	17	previous	previous	ADJ
ejde-47	1892	18	result	result	NOUN
ejde-47	1892	19	can	can	AUX
ejde-47	1892	20	be	be	AUX
ejde-47	1892	21	proven	prove	VERB
ejde-47	1892	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1893	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1893	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1893	3	we	we	PRON
ejde-47	1893	4	may	may	AUX
ejde-47	1893	5	completely	completely	ADV
ejde-47	1893	6	drop	drop	VERB
ejde-47	1893	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	1893	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1893	9	b	b	NOUN
ejde-47	1893	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1893	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1893	12	replace	replace	VERB
ejde-47	1893	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1893	14	3.4	3.4	NUM
ejde-47	1893	15	with	with	ADP
ejde-47	1893	16	[	[	X
ejde-47	1893	17	36	36	NUM
ejde-47	1893	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1893	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1893	20	2.2.4	2.2.4	NUM
ejde-47	1893	21	]	]	PUNCT
ejde-47	1893	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1894	1	to	to	ADP
ejde-47	1894	2	the	the	DET
ejde-47	1894	3	best	good	ADJ
ejde-47	1894	4	of	of	ADP
ejde-47	1894	5	our	our	PRON
ejde-47	1894	6	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-47	1894	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1894	8	in	in	ADP
ejde-47	1894	9	the	the	DET
ejde-47	1894	10	case	case	NOUN
ejde-47	1894	11	n	n	ADP
ejde-47	1894	12	>	>	SYM
ejde-47	1894	13	1	1	NUM
ejde-47	1894	14	only	only	ADV
ejde-47	1894	15	very	very	ADV
ejde-47	1894	16	few	few	ADJ
ejde-47	1894	17	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	1894	18	results	result	NOUN
ejde-47	1894	19	have	have	AUX
ejde-47	1894	20	been	be	AUX
ejde-47	1894	21	obtained	obtain	VERB
ejde-47	1894	22	so	so	ADV
ejde-47	1894	23	far	far	ADV
ejde-47	1894	24	via	via	ADP
ejde-47	1894	25	non	non	ADJ
ejde-47	1894	26	-	-	ADJ
ejde-47	1894	27	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	1894	28	critical	critical	ADJ
ejde-47	1894	29	point	point	NOUN
ejde-47	1894	30	theory	theory	NOUN
ejde-47	1894	31	(	(	PUNCT
ejde-47	1894	32	see	see	VERB
ejde-47	1894	33	[	[	X
ejde-47	1894	34	9	9	NUM
ejde-47	1894	35	,	,	PUNCT
ejde-47	1894	36	133	133	NUM
ejde-47	1894	37	,	,	PUNCT
ejde-47	1894	38	137	137	NUM
ejde-47	1894	39	]	]	PUNCT
ejde-47	1894	40	)	)	PUNCT
ejde-47	1894	41	.	.	PUNCT
ejde-47	1895	1	4.2	4.2	NUM
ejde-47	1895	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1895	3	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	1895	4	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	1895	5	functionals	functional	NOUN
ejde-47	1895	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1896	1	given	give	VERB
ejde-47	1896	2	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	1896	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1896	4	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-47	1896	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1896	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	1896	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1896	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1896	9	we	we	PRON
ejde-47	1896	10	shall	shall	AUX
ejde-47	1896	11	now	now	ADV
ejde-47	1896	12	consider	consider	VERB
ejde-47	1896	13	the	the	DET
ejde-47	1896	14	functional	functional	ADJ
ejde-47	1896	15	f	f	NOUN
ejde-47	1896	16	:	:	PUNCT
ejde-47	1896	17	h1	h1	PROPN
ejde-47	1896	18	0	0	NUM
ejde-47	1896	19	(	(	PUNCT
ejde-47	1896	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	1896	21	,	,	PUNCT
ejde-47	1896	22	rn	rn	PROPN
ejde-47	1896	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1896	24	→	→	SYM
ejde-47	1897	1	r	r	NOUN
ejde-47	1897	2	defined	define	VERB
ejde-47	1897	3	by	by	ADP
ejde-47	1897	4	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1897	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1897	6	=	=	SYM
ejde-47	1897	7	1	1	NUM
ejde-47	1897	8	2	2	NUM
ejde-47	1897	9	∫	∫	NOUN
ejde-47	1898	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1898	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1898	3	i	i	PROPN
ejde-47	1898	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1898	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1898	6	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1898	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1898	8	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1898	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1898	10	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	1898	11	dx−	dx−	NUM
ejde-47	1898	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	1899	1	ω	ω	NUM
ejde-47	1899	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1899	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1899	4	u	u	NOUN
ejde-47	1899	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1899	6	dx−	dx−	NUM
ejde-47	1899	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	1899	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	1899	9	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	1899	10	·	·	PUNCT
ejde-47	1899	11	u	u	NOUN
ejde-47	1899	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	1899	13	.	.	PUNCT
ejde-47	1900	1	if	if	SCONJ
ejde-47	1900	2	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	1900	3	6≡	6≡	NUM
ejde-47	1900	4	0	0	NUM
ejde-47	1900	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1900	6	clearly	clearly	ADV
ejde-47	1900	7	f	f	PROPN
ejde-47	1900	8	is	be	AUX
ejde-47	1900	9	not	not	PART
ejde-47	1900	10	even	even	ADJ
ejde-47	1900	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1901	1	note	note	VERB
ejde-47	1901	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1901	3	by	by	ADP
ejde-47	1901	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1901	5	4.7	4.7	NUM
ejde-47	1901	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1901	7	we	we	PRON
ejde-47	1901	8	find	find	VERB
ejde-47	1901	9	c1	c1	PROPN
ejde-47	1901	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1901	11	c2	c2	PROPN
ejde-47	1901	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1901	13	c3	c3	PROPN
ejde-47	1901	14	>	>	X
ejde-47	1901	15	0	0	NUM
ejde-47	1902	1	such	such	ADJ
ejde-47	1902	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1902	3	1	1	NUM
ejde-47	1902	4	q	q	NOUN
ejde-47	1902	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1902	6	s	s	X
ejde-47	1902	7	·	·	PUNCT
ejde-47	1902	8	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1902	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1902	10	s	s	AUX
ejde-47	1902	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1902	12	+	+	CCONJ
ejde-47	1902	13	c1	c1	NOUN
ejde-47	1902	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1902	15	≥	≥	NOUN
ejde-47	1902	16	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1902	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1902	18	s	s	AUX
ejde-47	1902	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1902	20	+	+	CCONJ
ejde-47	1902	21	c2	c2	PROPN
ejde-47	1902	22	≥	≥	PROPN
ejde-47	1902	23	c3|s|q	c3|s|q	PROPN
ejde-47	1902	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1902	25	(	(	PUNCT
ejde-47	1902	26	4.10	4.10	NUM
ejde-47	1902	27	)	)	PUNCT
ejde-47	1902	28	60	60	NUM
ejde-47	1902	29	marco	marco	PROPN
ejde-47	1902	30	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1902	31	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1902	32	/	/	SYM
ejde-47	1902	33	mon	mon	NOUN
ejde-47	1902	34	.	.	PUNCT
ejde-47	1903	1	07	07	NUM
ejde-47	1903	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1903	3	4.2	4.2	NUM
ejde-47	1903	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1903	5	assume	assume	VERB
ejde-47	1903	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1903	7	u	u	PROPN
ejde-47	1903	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	1903	9	h1	h1	NOUN
ejde-47	1903	10	0	0	NUM
ejde-47	1903	11	(	(	PUNCT
ejde-47	1903	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	1903	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1903	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	1903	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1903	16	is	be	AUX
ejde-47	1903	17	a	a	DET
ejde-47	1903	18	weak	weak	ADJ
ejde-47	1903	19	solution	solution	NOUN
ejde-47	1903	20	to	to	ADP
ejde-47	1903	21	(	(	PUNCT
ejde-47	1903	22	4.3	4.3	NUM
ejde-47	1903	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1903	24	.	.	PUNCT
ejde-47	1904	1	then	then	ADV
ejde-47	1904	2	there	there	PRON
ejde-47	1904	3	exists	exist	VERB
ejde-47	1904	4	σ	σ	X
ejde-47	1904	5	>	>	X
ejde-47	1904	6	0	0	NUM
ejde-47	1905	1	such	such	ADJ
ejde-47	1905	2	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	1905	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1905	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1905	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1905	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1905	7	u	u	NOUN
ejde-47	1905	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1905	9	+	+	CCONJ
ejde-47	1905	10	c2	c2	PROPN
ejde-47	1905	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1905	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	1905	13	≤	≤	PROPN
ejde-47	1905	14	σ	σ	PROPN
ejde-47	1905	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1905	16	f(u)2	f(u)2	ADV
ejde-47	1905	17	+	+	CCONJ
ejde-47	1905	18	1	1	NUM
ejde-47	1905	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1905	20	1/2	1/2	NUM
ejde-47	1905	21	.	.	PUNCT
ejde-47	1906	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1906	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1907	1	if	if	SCONJ
ejde-47	1907	2	u	u	PROPN
ejde-47	1907	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	1907	4	h1	h1	NOUN
ejde-47	1907	5	0	0	NUM
ejde-47	1907	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1907	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	1907	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1907	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	1907	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1907	11	is	be	AUX
ejde-47	1907	12	a	a	DET
ejde-47	1907	13	weak	weak	ADJ
ejde-47	1907	14	solution	solution	NOUN
ejde-47	1907	15	to	to	ADP
ejde-47	1907	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1907	17	4.3	4.3	NUM
ejde-47	1907	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1907	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1907	20	taking	take	VERB
ejde-47	1907	21	into	into	ADP
ejde-47	1907	22	account	account	NOUN
ejde-47	1907	23	(	(	PUNCT
ejde-47	1907	24	4.8	4.8	NUM
ejde-47	1907	25	)	)	PUNCT
ejde-47	1907	26	,	,	PUNCT
ejde-47	1907	27	we	we	PRON
ejde-47	1907	28	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1907	29	that	that	DET
ejde-47	1907	30	f(u	f(u	NOUN
ejde-47	1907	31	)	)	PUNCT
ejde-47	1908	1	=	=	PUNCT
ejde-47	1908	2	f(u)−	f(u)−	VERB
ejde-47	1908	3	1	1	NUM
ejde-47	1908	4	2	2	NUM
ejde-47	1908	5	f	f	NOUN
ejde-47	1908	6	′(u)(u	′(u)(u	X
ejde-47	1908	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1908	8	=	=	SYM
ejde-47	1908	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	1908	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	1908	11	[	[	PUNCT
ejde-47	1908	12	1	1	NUM
ejde-47	1908	13	2	2	NUM
ejde-47	1908	14	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1908	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1908	16	u	u	NOUN
ejde-47	1908	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1908	18	·	·	PUNCT
ejde-47	1909	1	u−g(x	u−g(x	VERB
ejde-47	1909	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1909	3	u)−	u)−	PROPN
ejde-47	1909	4	1	1	NUM
ejde-47	1909	5	2	2	NUM
ejde-47	1909	6	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1909	7	·	·	PUNCT
ejde-47	1909	8	u	u	SYM
ejde-47	1909	9	]	]	PUNCT
ejde-47	1909	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	1910	1	−	−	NUM
ejde-47	1910	2	1	1	NUM
ejde-47	1910	3	4	4	NUM
ejde-47	1910	4	∫	∫	NOUN
ejde-47	1911	1	ω	ω	NUM
ejde-47	1911	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1912	1	i	i	PROPN
ejde-47	1912	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1912	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1912	4	n∑	n∑	X
ejde-47	1912	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1912	6	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	1912	7	h	h	PROPN
ejde-47	1912	8	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	1912	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1912	10	u	u	NOUN
ejde-47	1912	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1912	12	·	·	PUNCT
ejde-47	1912	13	udiuhdjuh	udiuhdjuh	NOUN
ejde-47	1912	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	1912	15	≥	≥	PROPN
ejde-47	1912	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1912	17	1	1	NUM
ejde-47	1912	18	2	2	NUM
ejde-47	1912	19	−	−	NUM
ejde-47	1912	20	1	1	NUM
ejde-47	1912	21	q	q	NOUN
ejde-47	1912	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1912	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	1912	24	ω	ω	INTJ
ejde-47	1912	25	(	(	PUNCT
ejde-47	1912	26	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1912	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1912	28	u	u	NOUN
ejde-47	1912	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1912	30	·	·	PUNCT
ejde-47	1912	31	u+	u+	NUM
ejde-47	1912	32	c1	c1	NOUN
ejde-47	1912	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1912	34	dx−	dx−	SYM
ejde-47	1912	35	1	1	NUM
ejde-47	1912	36	2	2	NUM
ejde-47	1912	37	‖ϕ‖2‖u‖2	‖ϕ‖2‖u‖2	NOUN
ejde-47	1912	38	−	−	PROPN
ejde-47	1912	39	γ	γ	PROPN
ejde-47	1912	40	4	4	NUM
ejde-47	1912	41	∫	∫	NOUN
ejde-47	1913	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1913	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1914	1	i	i	PROPN
ejde-47	1914	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1914	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1914	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1914	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1914	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1914	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1914	8	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	1914	9	dx−	dx−	PRON
ejde-47	1914	10	c4	c4	VERB
ejde-47	1914	11	≥	≥	PRON
ejde-47	1914	12	(	(	PUNCT
ejde-47	1914	13	q	q	PROPN
ejde-47	1914	14	2	2	NUM
ejde-47	1914	15	−	−	NOUN
ejde-47	1914	16	1−	1−	NUM
ejde-47	1914	17	γ	γ	SYM
ejde-47	1914	18	2	2	NUM
ejde-47	1914	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1914	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	1915	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	1915	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1915	3	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1915	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1915	5	u	u	NOUN
ejde-47	1915	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1915	7	+	+	CCONJ
ejde-47	1915	8	c2	c2	PROPN
ejde-47	1915	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1915	10	dx−	dx−	X
ejde-47	1915	11	γ	γ	X
ejde-47	1915	12	2	2	NUM
ejde-47	1915	13	f(u)−	f(u)−	PROPN
ejde-47	1915	14	ε‖u‖qq	ε‖u‖qq	NOUN
ejde-47	1915	15	−	−	NOUN
ejde-47	1915	16	β(ε)‖ϕ‖q	β(ε)‖ϕ‖q	NOUN
ejde-47	1916	1	′	′	NOUN
ejde-47	1916	2	2	2	NUM
ejde-47	1917	1	−	−	PROPN
ejde-47	1917	2	c5	c5	PROPN
ejde-47	1917	3	with	with	ADP
ejde-47	1917	4	ε→	ε→	PROPN
ejde-47	1917	5	0	0	NUM
ejde-47	1917	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1917	7	β(ε	β(ε	NUM
ejde-47	1917	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1917	9	→	→	PUNCT
ejde-47	1918	1	+	+	X
ejde-47	1918	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	1918	3	choosing	choose	VERB
ejde-47	1918	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	1918	5	>	>	X
ejde-47	1918	6	0	0	PROPN
ejde-47	1919	1	small	small	ADJ
ejde-47	1919	2	enough	enough	ADV
ejde-47	1919	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1919	4	by	by	ADP
ejde-47	1919	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1919	6	4.10	4.10	NUM
ejde-47	1919	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1919	8	we	we	PRON
ejde-47	1919	9	have	have	AUX
ejde-47	1919	10	σf(u	σf(u	VERB
ejde-47	1919	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1919	12	≥	≥	PROPN
ejde-47	1919	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	1919	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	1919	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1919	16	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1919	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1919	18	u	u	NOUN
ejde-47	1919	19	)	)	PUNCT
ejde-47	1919	20	+	+	CCONJ
ejde-47	1919	21	c2	c2	PROPN
ejde-47	1919	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1919	23	dx−	dx−	NUM
ejde-47	1920	1	c6	c6	PROPN
ejde-47	1920	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1920	3	where	where	SCONJ
ejde-47	1920	4	σ	σ	PROPN
ejde-47	1920	5	=	=	SYM
ejde-47	1920	6	2+γ	2+γ	NUM
ejde-47	1920	7	q−2−γ	q−2−γ	NOUN
ejde-47	1920	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1920	9	and	and	CCONJ
ejde-47	1920	10	the	the	DET
ejde-47	1920	11	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	1920	12	follows	follow	VERB
ejde-47	1920	13	as	as	ADP
ejde-47	1920	14	in	in	ADP
ejde-47	1920	15	[	[	PUNCT
ejde-47	1920	16	118	118	NUM
ejde-47	1920	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1920	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1920	19	1.8	1.8	NUM
ejde-47	1920	20	]	]	PUNCT
ejde-47	1920	21	.	.	PUNCT
ejde-47	1921	1	�	�	PROPN
ejde-47	1921	2	we	we	PRON
ejde-47	1921	3	now	now	ADV
ejde-47	1921	4	want	want	VERB
ejde-47	1921	5	to	to	PART
ejde-47	1921	6	introduce	introduce	VERB
ejde-47	1921	7	the	the	DET
ejde-47	1921	8	modified	modify	VERB
ejde-47	1921	9	functional	functional	ADJ
ejde-47	1921	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1921	11	which	which	PRON
ejde-47	1921	12	is	be	AUX
ejde-47	1921	13	the	the	DET
ejde-47	1921	14	main	main	ADJ
ejde-47	1921	15	tool	tool	NOUN
ejde-47	1921	16	in	in	ADP
ejde-47	1921	17	order	order	NOUN
ejde-47	1921	18	to	to	PART
ejde-47	1921	19	obtain	obtain	VERB
ejde-47	1921	20	our	our	PRON
ejde-47	1921	21	result	result	NOUN
ejde-47	1921	22	.	.	PUNCT
ejde-47	1922	1	let	let	VERB
ejde-47	1922	2	us	we	PRON
ejde-47	1922	3	define	define	VERB
ejde-47	1922	4	χ	χ	DET
ejde-47	1922	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	1922	6	c∞(r	c∞(r	NOUN
ejde-47	1922	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1922	8	by	by	ADP
ejde-47	1922	9	setting	set	VERB
ejde-47	1922	10	χ	χ	X
ejde-47	1922	11	=	=	SYM
ejde-47	1922	12	1	1	NUM
ejde-47	1922	13	for	for	ADP
ejde-47	1922	14	s	s	NOUN
ejde-47	1922	15	≤	≤	NOUN
ejde-47	1922	16	1	1	NUM
ejde-47	1922	17	,	,	PUNCT
ejde-47	1922	18	χ	χ	NOUN
ejde-47	1922	19	=	=	SYM
ejde-47	1922	20	0	0	NUM
ejde-47	1922	21	for	for	ADP
ejde-47	1922	22	s	s	PRON
ejde-47	1922	23	≥	≥	NUM
ejde-47	1922	24	2	2	NUM
ejde-47	1922	25	and	and	CCONJ
ejde-47	1922	26	−2	−2	NOUN
ejde-47	1922	27	<	<	X
ejde-47	1922	28	χ′	χ′	PROPN
ejde-47	1922	29	<	<	X
ejde-47	1922	30	0	0	PUNCT
ejde-47	1923	1	when	when	SCONJ
ejde-47	1923	2	1	1	NUM
ejde-47	1923	3	<	<	X
ejde-47	1923	4	s	s	X
ejde-47	1923	5	<	<	X
ejde-47	1923	6	2	2	NUM
ejde-47	1923	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1923	8	and	and	CCONJ
ejde-47	1923	9	let	let	VERB
ejde-47	1923	10	for	for	ADP
ejde-47	1923	11	each	each	DET
ejde-47	1923	12	u	u	PROPN
ejde-47	1923	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	1923	14	h1	h1	NOUN
ejde-47	1923	15	0	0	NUM
ejde-47	1923	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1923	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	1923	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1923	19	rn	rn	PROPN
ejde-47	1923	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1923	21	φ(u	φ(u	PROPN
ejde-47	1923	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1923	23	=	=	SYM
ejde-47	1923	24	2σ	2σ	NOUN
ejde-47	1923	25	(	(	PUNCT
ejde-47	1923	26	f(u)2	f(u)2	ADV
ejde-47	1923	27	+	+	CCONJ
ejde-47	1923	28	1	1	NUM
ejde-47	1923	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1923	30	1/2	1/2	NUM
ejde-47	1923	31	,	,	PUNCT
ejde-47	1923	32	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	1923	33	)	)	PUNCT
ejde-47	1923	34	=	=	PUNCT
ejde-47	1924	1	χ	χ	X
ejde-47	1924	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1924	3	φ(u)−1	φ(u)−1	PROPN
ejde-47	1924	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	1924	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	1924	6	(	(	PUNCT
ejde-47	1924	7	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1924	8	,	,	PUNCT
ejde-47	1924	9	u	u	NOUN
ejde-47	1924	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1924	11	+	+	CCONJ
ejde-47	1924	12	c2	c2	PROPN
ejde-47	1924	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1924	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	1924	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1924	16	.	.	PUNCT
ejde-47	1925	1	finally	finally	ADV
ejde-47	1925	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1925	3	we	we	PRON
ejde-47	1925	4	define	define	VERB
ejde-47	1925	5	the	the	DET
ejde-47	1925	6	modified	modify	VERB
ejde-47	1925	7	functional	functional	NOUN
ejde-47	1925	8	by	by	ADP
ejde-47	1925	9	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-47	1925	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1925	11	=	=	SYM
ejde-47	1926	1	1	1	NUM
ejde-47	1926	2	2	2	NUM
ejde-47	1926	3	∫	∫	NOUN
ejde-47	1926	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1926	5	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1927	1	i	i	PROPN
ejde-47	1927	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1927	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1927	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1927	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1927	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1927	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1927	8	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	1927	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	1927	10	−	−	PROPN
ejde-47	1928	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	1928	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	1928	3	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1928	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1928	5	u	u	NOUN
ejde-47	1928	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1928	7	dx−	dx−	SYM
ejde-47	1928	8	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	1928	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1928	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	1929	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1929	2	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1929	3	·	·	PUNCT
ejde-47	1929	4	u	u	NOUN
ejde-47	1929	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	1929	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1930	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1930	2	4.11	4.11	NUM
ejde-47	1930	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1930	4	the	the	DET
ejde-47	1930	5	euler	euler	NOUN
ejde-47	1930	6	’s	’s	PART
ejde-47	1930	7	equation	equation	NOUN
ejde-47	1930	8	associated	associate	VERB
ejde-47	1930	9	to	to	ADP
ejde-47	1930	10	the	the	DET
ejde-47	1930	11	previous	previous	ADJ
ejde-47	1930	12	functional	functional	NOUN
ejde-47	1930	13	is	be	AUX
ejde-47	1930	14	given	give	VERB
ejde-47	1930	15	by	by	ADP
ejde-47	1930	16	−	−	PROPN
ejde-47	1930	17	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1931	1	i	i	PROPN
ejde-47	1931	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1931	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1931	4	dj(akij(x	dj(akij(x	PROPN
ejde-47	1931	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1931	6	u)diuk	u)diuk	PROPN
ejde-47	1931	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1932	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1932	2	1	1	NUM
ejde-47	1932	3	2	2	NUM
ejde-47	1932	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1932	5	i	i	NOUN
ejde-47	1932	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1932	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1932	8	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1933	1	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1933	2	dsk	dsk	PROPN
ejde-47	1933	3	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1933	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1933	5	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	1933	6	=	=	PUNCT
ejde-47	1934	1	g̃(x	g̃(x	PROPN
ejde-47	1934	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1934	3	u	u	NOUN
ejde-47	1934	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1934	5	in	in	ADP
ejde-47	1934	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	1934	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1934	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1934	9	4.12	4.12	NUM
ejde-47	1934	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1934	11	where	where	SCONJ
ejde-47	1934	12	we	we	PRON
ejde-47	1934	13	set	set	VERB
ejde-47	1934	14	g̃(x	g̃(x	PROPN
ejde-47	1934	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1934	16	u	u	NOUN
ejde-47	1934	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1934	18	=	=	SYM
ejde-47	1935	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1935	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1935	3	u	u	NOUN
ejde-47	1935	4	)	)	PUNCT
ejde-47	1935	5	+	+	NUM
ejde-47	1935	6	ψ(u)ϕ+	ψ(u)ϕ+	NUM
ejde-47	1935	7	ψ′(u	ψ′(u	PRON
ejde-47	1935	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1935	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	1936	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1936	2	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1936	3	·	·	PUNCT
ejde-47	1936	4	u	u	NOUN
ejde-47	1936	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	1936	6	.	.	PUNCT
ejde-47	1936	7	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1936	8	/	/	SYM
ejde-47	1936	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	1936	10	.	.	PROPN
ejde-47	1936	11	07	07	NUM
ejde-47	1936	12	on	on	ADP
ejde-47	1936	13	a	a	DET
ejde-47	1936	14	class	class	NOUN
ejde-47	1936	15	of	of	ADP
ejde-47	1936	16	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1936	17	-	-	ADJ
ejde-47	1936	18	linear	linear	ADJ
ejde-47	1936	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1936	20	problems	problem	NOUN
ejde-47	1936	21	61	61	NUM
ejde-47	1936	22	note	note	NOUN
ejde-47	1936	23	that	that	SCONJ
ejde-47	1936	24	taking	take	VERB
ejde-47	1936	25	into	into	ADP
ejde-47	1936	26	account	account	NOUN
ejde-47	1936	27	the	the	DET
ejde-47	1936	28	previous	previous	ADJ
ejde-47	1936	29	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1936	30	,	,	PUNCT
ejde-47	1936	31	if	if	SCONJ
ejde-47	1936	32	u	u	PROPN
ejde-47	1936	33	∈	∈	PROPN
ejde-47	1936	34	h1	h1	NOUN
ejde-47	1936	35	0	0	NUM
ejde-47	1936	36	(	(	PUNCT
ejde-47	1936	37	ω	ω	PROPN
ejde-47	1936	38	,	,	PUNCT
ejde-47	1936	39	rn	rn	PROPN
ejde-47	1936	40	)	)	PUNCT
ejde-47	1936	41	is	be	AUX
ejde-47	1936	42	a	a	DET
ejde-47	1936	43	weak	weak	ADJ
ejde-47	1936	44	solution	solution	NOUN
ejde-47	1936	45	to	to	ADP
ejde-47	1936	46	(	(	PUNCT
ejde-47	1936	47	4.3	4.3	NUM
ejde-47	1936	48	)	)	PUNCT
ejde-47	1936	49	,	,	PUNCT
ejde-47	1936	50	we	we	PRON
ejde-47	1936	51	have	have	VERB
ejde-47	1936	52	that	that	PRON
ejde-47	1936	53	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	1936	54	)	)	PUNCT
ejde-47	1936	55	=	=	SYM
ejde-47	1937	1	1	1	NUM
ejde-47	1937	2	and	and	CCONJ
ejde-47	1937	3	therefore	therefore	ADV
ejde-47	1937	4	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-47	1937	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1937	6	=	=	SYM
ejde-47	1937	7	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1937	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1937	9	.	.	PUNCT
ejde-47	1938	1	in	in	ADP
ejde-47	1938	2	the	the	DET
ejde-47	1938	3	next	next	ADJ
ejde-47	1938	4	result	result	NOUN
ejde-47	1938	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1938	6	we	we	PRON
ejde-47	1938	7	measure	measure	VERB
ejde-47	1938	8	the	the	DET
ejde-47	1938	9	defect	defect	NOUN
ejde-47	1938	10	of	of	ADP
ejde-47	1938	11	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	1938	12	of	of	ADP
ejde-47	1938	13	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	1938	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1938	15	which	which	PRON
ejde-47	1938	16	turns	turn	VERB
ejde-47	1938	17	out	out	ADP
ejde-47	1938	18	to	to	PART
ejde-47	1938	19	be	be	AUX
ejde-47	1938	20	crucial	crucial	ADJ
ejde-47	1938	21	in	in	ADP
ejde-47	1938	22	the	the	DET
ejde-47	1938	23	final	final	ADJ
ejde-47	1938	24	comparison	comparison	NOUN
ejde-47	1938	25	argument	argument	NOUN
ejde-47	1938	26	.	.	PUNCT
ejde-47	1939	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1939	2	4.3	4.3	NUM
ejde-47	1939	3	.	.	PUNCT
ejde-47	1940	1	there	there	PRON
ejde-47	1940	2	exists	exist	VERB
ejde-47	1940	3	β	β	X
ejde-47	1940	4	>	>	X
ejde-47	1940	5	0	0	NUM
ejde-47	1940	6	such	such	ADJ
ejde-47	1940	7	that	that	PRON
ejde-47	1940	8	for	for	ADP
ejde-47	1940	9	all	all	DET
ejde-47	1940	10	u	u	PROPN
ejde-47	1940	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	1940	12	h1	h1	NOUN
ejde-47	1940	13	0	0	NUM
ejde-47	1940	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1940	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	1940	16	,	,	PUNCT
ejde-47	1940	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	1940	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1940	19	|f̃(u)−	|f̃(u)−	PRON
ejde-47	1941	1	f̃(−u)|	f̃(−u)|	NOUN
ejde-47	1941	2	≤	≤	ADJ
ejde-47	1941	3	β	β	X
ejde-47	1941	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1941	5	|f̃(u)|1	|f̃(u)|1	NOUN
ejde-47	1941	6	/	/	SYM
ejde-47	1941	7	q	q	NOUN
ejde-47	1942	1	+	+	NUM
ejde-47	1942	2	1	1	NUM
ejde-47	1942	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1942	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1943	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1943	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1944	1	note	note	VERB
ejde-47	1944	2	first	first	ADV
ejde-47	1944	3	that	that	SCONJ
ejde-47	1944	4	if	if	SCONJ
ejde-47	1944	5	u	u	PROPN
ejde-47	1944	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	1944	7	supp(ψ	supp(ψ	PROPN
ejde-47	1944	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1944	9	then∣∣∣	then∣∣∣	VERB
ejde-47	1945	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	1945	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	1945	3	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1945	4	·	·	PUNCT
ejde-47	1945	5	u	u	NOUN
ejde-47	1945	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	1945	7	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-47	1945	8	≤	≤	ADV
ejde-47	1946	1	α	α	PROPN
ejde-47	1946	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1946	3	|f(u)|1	|f(u)|1	NOUN
ejde-47	1946	4	/	/	SYM
ejde-47	1946	5	q	q	NOUN
ejde-47	1947	1	+	+	NOUN
ejde-47	1947	2	1	1	NUM
ejde-47	1947	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1947	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1947	5	(	(	PUNCT
ejde-47	1947	6	4.13	4.13	NUM
ejde-47	1947	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1947	8	where	where	SCONJ
ejde-47	1947	9	α	α	PROPN
ejde-47	1947	10	>	>	X
ejde-47	1947	11	0	0	NUM
ejde-47	1947	12	depends	depend	VERB
ejde-47	1947	13	on	on	ADP
ejde-47	1947	14	‖ϕ‖2	‖ϕ‖2	NOUN
ejde-47	1947	15	.	.	PUNCT
ejde-47	1948	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	1948	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1948	3	by	by	ADP
ejde-47	1948	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1948	5	4.10	4.10	NUM
ejde-47	1948	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1948	7	we	we	PRON
ejde-47	1948	8	have∣∣	have∣∣	PROPN
ejde-47	1948	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	1948	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	1948	11	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1948	12	·	·	PUNCT
ejde-47	1948	13	u	u	NOUN
ejde-47	1948	14	dx	dx	X
ejde-47	1948	15	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	1948	16	≤	≤	X
ejde-47	1948	17	‖u‖2‖ϕ‖2	‖u‖2‖ϕ‖2	X
ejde-47	1948	18	≤	≤	NUM
ejde-47	1948	19	c‖u‖q	c‖u‖q	X
ejde-47	1948	20	≤	≤	X
ejde-47	1948	21	ĉ	ĉ	NOUN
ejde-47	1948	22	(	(	PUNCT
ejde-47	1948	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	1948	24	ω	ω	PROPN
ejde-47	1948	25	(	(	PUNCT
ejde-47	1948	26	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1948	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1948	28	u	u	NOUN
ejde-47	1948	29	)	)	PUNCT
ejde-47	1948	30	+	+	CCONJ
ejde-47	1948	31	c2	c2	PROPN
ejde-47	1948	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1948	33	dx	dx	PROPN
ejde-47	1948	34	)	)	PUNCT
ejde-47	1948	35	1	1	X
ejde-47	1948	36	/	/	SYM
ejde-47	1948	37	q	q	NOUN
ejde-47	1948	38	,	,	PUNCT
ejde-47	1948	39	and	and	CCONJ
ejde-47	1948	40	since	since	SCONJ
ejde-47	1948	41	u	u	PROPN
ejde-47	1948	42	∈	∈	PROPN
ejde-47	1948	43	supp(ψ),∫	supp(ψ),∫	NOUN
ejde-47	1948	44	ω	ω	PROPN
ejde-47	1948	45	(	(	PUNCT
ejde-47	1948	46	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1948	47	,	,	PUNCT
ejde-47	1948	48	u	u	NOUN
ejde-47	1948	49	)	)	PUNCT
ejde-47	1948	50	+	+	CCONJ
ejde-47	1948	51	c2	c2	PROPN
ejde-47	1948	52	)	)	PUNCT
ejde-47	1948	53	dx	dx	PROPN
ejde-47	1948	54	≤	≤	ADJ
ejde-47	1948	55	4σ	4σ	NOUN
ejde-47	1948	56	(	(	PUNCT
ejde-47	1948	57	f(u)2	f(u)2	NOUN
ejde-47	1948	58	+	+	CCONJ
ejde-47	1948	59	1	1	NUM
ejde-47	1948	60	)	)	SYM
ejde-47	1948	61	1/2	1/2	NUM
ejde-47	1948	62	≤	≤	NUM
ejde-47	1948	63	c̃(|f(u)|+	c̃(|f(u)|+	NOUN
ejde-47	1948	64	1	1	NUM
ejde-47	1948	65	)	)	PUNCT
ejde-47	1948	66	,	,	PUNCT
ejde-47	1948	67	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1948	68	(	(	PUNCT
ejde-47	1948	69	4.13	4.13	NUM
ejde-47	1948	70	)	)	PUNCT
ejde-47	1948	71	easily	easily	ADV
ejde-47	1948	72	follows	follow	VERB
ejde-47	1948	73	.	.	PUNCT
ejde-47	1949	1	now	now	ADV
ejde-47	1949	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1949	3	since	since	SCONJ
ejde-47	1949	4	of	of	ADP
ejde-47	1949	5	course	course	NOUN
ejde-47	1949	6	|f(u)|	|f(u)|	PROPN
ejde-47	1949	7	≤	≤	NUM
ejde-47	1949	8	|f̃(u)|+	|f̃(u)|+	NUM
ejde-47	1949	9	2	2	NUM
ejde-47	1949	10	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-47	1949	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	1949	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	1949	13	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1949	14	·	·	PUNCT
ejde-47	1949	15	u	u	NOUN
ejde-47	1949	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	1949	17	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	1949	18	,	,	PUNCT
ejde-47	1949	19	by	by	ADP
ejde-47	1949	20	(	(	PUNCT
ejde-47	1949	21	4.13	4.13	NUM
ejde-47	1949	22	)	)	PUNCT
ejde-47	1949	23	we	we	PRON
ejde-47	1949	24	immediately	immediately	ADV
ejde-47	1949	25	get	get	VERB
ejde-47	1949	26	for	for	ADP
ejde-47	1949	27	some	some	PRON
ejde-47	1949	28	b	b	NOUN
ejde-47	1949	29	>	>	X
ejde-47	1949	30	0	0	PUNCT
ejde-47	1949	31	ψ(u	ψ(u	NOUN
ejde-47	1949	32	)	)	PUNCT
ejde-47	1949	33	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-47	1949	34	∫	∫	PROPN
ejde-47	1949	35	ω	ω	PROPN
ejde-47	1949	36	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1949	37	·	·	PUNCT
ejde-47	1949	38	u	u	NOUN
ejde-47	1949	39	dx	dx	PROPN
ejde-47	1949	40	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-47	1949	41	≤	≤	NOUN
ejde-47	1949	42	bψ(u	bψ(u	NUM
ejde-47	1949	43	)	)	PUNCT
ejde-47	1949	44	(	(	PUNCT
ejde-47	1949	45	|f̃(u)|1	|f̃(u)|1	NOUN
ejde-47	1949	46	/	/	SYM
ejde-47	1949	47	q	q	NOUN
ejde-47	1950	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1950	2	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	1950	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1950	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1950	5	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1950	6	·	·	PUNCT
ejde-47	1950	7	u	u	NOUN
ejde-47	1950	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	1950	9	∣∣∣1	∣∣∣1	PROPN
ejde-47	1950	10	/	/	SYM
ejde-47	1950	11	q	q	PROPN
ejde-47	1951	1	+	+	NOUN
ejde-47	1951	2	1	1	NUM
ejde-47	1951	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1951	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1952	1	using	use	VERB
ejde-47	1952	2	young	young	PROPN
ejde-47	1952	3	’s	’s	PART
ejde-47	1952	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	1952	5	,	,	PUNCT
ejde-47	1952	6	for	for	ADP
ejde-47	1952	7	some	some	DET
ejde-47	1952	8	b1	b1	NOUN
ejde-47	1952	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1952	10	b2	b2	NOUN
ejde-47	1952	11	>	>	X
ejde-47	1952	12	0	0	NUM
ejde-47	1953	1	we	we	PRON
ejde-47	1953	2	have	have	VERB
ejde-47	1953	3	that	that	PRON
ejde-47	1953	4	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	1953	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1953	6	∣∣∣	∣∣∣	ADP
ejde-47	1953	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	1953	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	1953	9	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1953	10	·	·	PUNCT
ejde-47	1953	11	u	u	NOUN
ejde-47	1953	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	1953	13	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-47	1953	14	≤	≤	X
ejde-47	1953	15	b1	b1	NOUN
ejde-47	1953	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1953	17	|f̃(u)|1	|f̃(u)|1	NOUN
ejde-47	1953	18	/	/	SYM
ejde-47	1953	19	q	q	NOUN
ejde-47	1954	1	+	+	NUM
ejde-47	1954	2	1	1	NUM
ejde-47	1954	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1954	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1954	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1954	6	ψ(−u	ψ(−u	NOUN
ejde-47	1954	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1954	8	∣∣∣∣∫	∣∣∣∣∫	NOUN
ejde-47	1954	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	1954	10	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1954	11	·	·	PUNCT
ejde-47	1954	12	u	u	NOUN
ejde-47	1954	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	1954	14	∣∣∣∣	∣∣∣∣	PROPN
ejde-47	1954	15	≤	≤	PROPN
ejde-47	1954	16	b2	b2	NOUN
ejde-47	1954	17	(	(	PUNCT
ejde-47	1954	18	|f̃(u)|1	|f̃(u)|1	NOUN
ejde-47	1954	19	/	/	SYM
ejde-47	1954	20	q	q	NOUN
ejde-47	1955	1	+	+	NUM
ejde-47	1955	2	1	1	NUM
ejde-47	1955	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1955	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1955	5	and	and	CCONJ
ejde-47	1955	6	since	since	SCONJ
ejde-47	1955	7	|f̃(u)−	|f̃(u)−	PRON
ejde-47	1955	8	f̃(−u)|	f̃(−u)|	PROPN
ejde-47	1955	9	=	=	SYM
ejde-47	1955	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1955	11	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	1955	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1955	13	+	+	NUM
ejde-47	1955	14	ψ(−u	ψ(−u	NOUN
ejde-47	1955	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1955	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1955	17	∣∣∣	∣∣∣	ADP
ejde-47	1955	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	1955	19	ω	ω	PROPN
ejde-47	1955	20	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1955	21	·	·	PUNCT
ejde-47	1955	22	u	u	NOUN
ejde-47	1955	23	dx	dx	PROPN
ejde-47	1955	24	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	1956	1	,	,	PUNCT
ejde-47	1956	2	the	the	DET
ejde-47	1956	3	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	1956	4	follows	follow	VERB
ejde-47	1956	5	.	.	PUNCT
ejde-47	1957	1	�	�	PROPN
ejde-47	1957	2	theorem	theorem	VERB
ejde-47	1957	3	4.4	4.4	NUM
ejde-47	1957	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1958	1	there	there	PRON
ejde-47	1958	2	exists	exist	VERB
ejde-47	1958	3	m	m	VERB
ejde-47	1958	4	>	>	X
ejde-47	1958	5	0	0	NUM
ejde-47	1959	1	such	such	ADJ
ejde-47	1959	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1959	3	if	if	SCONJ
ejde-47	1959	4	u	u	PROPN
ejde-47	1959	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	1959	6	h1	h1	NOUN
ejde-47	1959	7	0	0	NUM
ejde-47	1959	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1959	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	1959	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1959	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	1959	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1959	13	is	be	AUX
ejde-47	1959	14	a	a	DET
ejde-47	1959	15	weak	weak	ADJ
ejde-47	1959	16	solution	solution	NOUN
ejde-47	1959	17	to	to	ADP
ejde-47	1959	18	(	(	PUNCT
ejde-47	1959	19	4.12	4.12	NUM
ejde-47	1959	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1959	21	with	with	ADP
ejde-47	1959	22	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-47	1959	23	)	)	PUNCT
ejde-47	1959	24	≥m	≥m	NOUN
ejde-47	1959	25	then	then	ADV
ejde-47	1959	26	u	u	NOUN
ejde-47	1959	27	is	be	AUX
ejde-47	1959	28	a	a	DET
ejde-47	1959	29	weak	weak	ADJ
ejde-47	1959	30	solution	solution	NOUN
ejde-47	1959	31	to	to	ADP
ejde-47	1959	32	(	(	PUNCT
ejde-47	1959	33	4.3	4.3	NUM
ejde-47	1959	34	)	)	PUNCT
ejde-47	1959	35	and	and	CCONJ
ejde-47	1959	36	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-47	1959	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1959	38	=	=	SYM
ejde-47	1959	39	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1959	40	)	)	PUNCT
ejde-47	1959	41	.	.	PUNCT
ejde-47	1960	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	1960	2	.	.	PUNCT
ejde-47	1961	1	let	let	VERB
ejde-47	1961	2	us	we	PRON
ejde-47	1961	3	first	first	ADV
ejde-47	1961	4	prove	prove	VERB
ejde-47	1961	5	that	that	SCONJ
ejde-47	1961	6	there	there	PRON
ejde-47	1961	7	exist	exist	VERB
ejde-47	1961	8	m̃	m̃	PROPN
ejde-47	1961	9	>	>	X
ejde-47	1961	10	0	0	PUNCT
ejde-47	1961	11	and	and	CCONJ
ejde-47	1961	12	α̃	α̃	PROPN
ejde-47	1961	13	>	>	PUNCT
ejde-47	1961	14	0	0	NUM
ejde-47	1962	1	such	such	ADJ
ejde-47	1962	2	that	that	SCONJ
ejde-47	1962	3	∀m	∀m	PROPN
ejde-47	1962	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	1962	5	[	[	X
ejde-47	1962	6	m̃,+∞	m̃,+∞	X
ejde-47	1962	7	[:	[:	X
ejde-47	1962	8	f̃(u	f̃(u	NOUN
ejde-47	1962	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1962	10	≥m	≥m	NOUN
ejde-47	1962	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1962	12	u	u	PROPN
ejde-47	1962	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	1962	14	supp(ψ	supp(ψ	PROPN
ejde-47	1962	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1962	16	⇒	⇒	PROPN
ejde-47	1962	17	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1962	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1962	19	≥	≥	NOUN
ejde-47	1962	20	α̃m	α̃m	VERB
ejde-47	1962	21	.	.	PUNCT
ejde-47	1963	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1963	2	4.14	4.14	NUM
ejde-47	1963	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1963	4	since	since	SCONJ
ejde-47	1963	5	we	we	PRON
ejde-47	1963	6	have	have	VERB
ejde-47	1963	7	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1963	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1963	9	≥	≥	NOUN
ejde-47	1964	1	f̃(u)−	f̃(u)−	PROPN
ejde-47	1964	2	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	1964	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	1964	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	1964	5	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1964	6	·	·	PUNCT
ejde-47	1964	7	u	u	NOUN
ejde-47	1964	8	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-47	1964	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1964	10	by	by	ADP
ejde-47	1964	11	4.13	4.13	NUM
ejde-47	1964	12	we	we	PRON
ejde-47	1964	13	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1964	14	that	that	DET
ejde-47	1964	15	f(u	f(u	NOUN
ejde-47	1964	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1965	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1965	2	α	α	X
ejde-47	1965	3	|f(u)|1	|f(u)|1	NOUN
ejde-47	1965	4	/	/	SYM
ejde-47	1965	5	q	q	NOUN
ejde-47	1965	6	≥	≥	NOUN
ejde-47	1965	7	f̃(u)−	f̃(u)−	PROPN
ejde-47	1965	8	α	α	PROPN
ejde-47	1965	9	≥	≥	NOUN
ejde-47	1965	10	m	m	VERB
ejde-47	1965	11	2	2	NUM
ejde-47	1965	12	62	62	NUM
ejde-47	1965	13	marco	marco	PROPN
ejde-47	1965	14	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	1965	15	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1965	16	/	/	SYM
ejde-47	1965	17	mon	mon	NOUN
ejde-47	1965	18	.	.	PROPN
ejde-47	1965	19	07	07	NUM
ejde-47	1965	20	for	for	ADP
ejde-47	1965	21	m	m	PROPN
ejde-47	1965	22	≥	≥	PROPN
ejde-47	1965	23	m̃	m̃	PROPN
ejde-47	1965	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1965	25	with	with	ADP
ejde-47	1965	26	m̃	m̃	PROPN
ejde-47	1965	27	large	large	ADJ
ejde-47	1965	28	enough	enough	ADV
ejde-47	1965	29	.	.	PUNCT
ejde-47	1966	1	now	now	ADV
ejde-47	1966	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1966	3	if	if	SCONJ
ejde-47	1966	4	it	it	PRON
ejde-47	1966	5	was	be	AUX
ejde-47	1966	6	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1966	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1966	8	≤	≤	NOUN
ejde-47	1966	9	0	0	NUM
ejde-47	1966	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1966	11	we	we	PRON
ejde-47	1966	12	would	would	AUX
ejde-47	1966	13	obtain	obtain	VERB
ejde-47	1966	14	αq	αq	ADP
ejde-47	1966	15	′	′	NUM
ejde-47	1966	16	q′	q′	NOUN
ejde-47	1967	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1967	2	1	1	NUM
ejde-47	1967	3	q	q	NOUN
ejde-47	1967	4	|f(u)|	|f(u)|	PROPN
ejde-47	1967	5	≥	≥	NOUN
ejde-47	1967	6	α	α	NOUN
ejde-47	1967	7	|f(u)|1	|f(u)|1	NOUN
ejde-47	1967	8	/	/	SYM
ejde-47	1967	9	q	q	NOUN
ejde-47	1967	10	≥	≥	NOUN
ejde-47	1967	11	m	m	VERB
ejde-47	1967	12	2	2	NUM
ejde-47	1967	13	+	+	CCONJ
ejde-47	1967	14	|f(u)|	|f(u)|	PROPN
ejde-47	1967	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1967	16	which	which	PRON
ejde-47	1967	17	is	be	AUX
ejde-47	1967	18	not	not	PART
ejde-47	1967	19	possible	possible	ADJ
ejde-47	1967	20	if	if	SCONJ
ejde-47	1967	21	we	we	PRON
ejde-47	1967	22	take	take	VERB
ejde-47	1967	23	m̃	m̃	PROPN
ejde-47	1967	24	>	>	X
ejde-47	1967	25	2αq	2αq	ADJ
ejde-47	1968	1	′	′	NOUN
ejde-47	1968	2	(	(	PUNCT
ejde-47	1968	3	q′)−1	q′)−1	PROPN
ejde-47	1968	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1969	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	1969	2	it	it	PRON
ejde-47	1969	3	is	be	AUX
ejde-47	1969	4	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1969	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1969	6	>	>	X
ejde-47	1969	7	0	0	PUNCT
ejde-47	1969	8	and	and	CCONJ
ejde-47	1969	9	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1969	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1969	11	>	>	X
ejde-47	1970	1	m	m	VERB
ejde-47	1970	2	4	4	NUM
ejde-47	1970	3	or	or	CCONJ
ejde-47	1970	4	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	1970	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1970	6	≥	≥	NOUN
ejde-47	1970	7	(	(	PUNCT
ejde-47	1970	8	m	m	VERB
ejde-47	1970	9	4α	4α	NOUN
ejde-47	1970	10	)	)	PUNCT
ejde-47	1970	11	q	q	NOUN
ejde-47	1970	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1970	13	and	and	CCONJ
ejde-47	1970	14	(	(	PUNCT
ejde-47	1970	15	4.14	4.14	NUM
ejde-47	1970	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1970	17	is	be	AUX
ejde-47	1970	18	proven	prove	VERB
ejde-47	1970	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1971	1	of	of	ADP
ejde-47	1971	2	course	course	NOUN
ejde-47	1971	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1971	4	taking	take	VERB
ejde-47	1971	5	into	into	ADP
ejde-47	1971	6	account	account	NOUN
ejde-47	1971	7	the	the	DET
ejde-47	1971	8	definition	definition	NOUN
ejde-47	1971	9	of	of	ADP
ejde-47	1971	10	ψ	ψ	NOUN
ejde-47	1971	11	,	,	PUNCT
ejde-47	1971	12	to	to	PART
ejde-47	1971	13	prove	prove	VERB
ejde-47	1971	14	the	the	DET
ejde-47	1971	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1971	16	it	it	PRON
ejde-47	1971	17	suffices	suffice	VERB
ejde-47	1971	18	to	to	PART
ejde-47	1971	19	show	show	VERB
ejde-47	1971	20	that	that	SCONJ
ejde-47	1971	21	if	if	SCONJ
ejde-47	1971	22	m	m	PROPN
ejde-47	1971	23	>	>	X
ejde-47	1971	24	0	0	PUNCT
ejde-47	1971	25	is	be	AUX
ejde-47	1971	26	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	1971	27	large	large	ADJ
ejde-47	1971	28	and	and	CCONJ
ejde-47	1971	29	u	u	NOUN
ejde-47	1971	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	1971	31	h1	h1	NOUN
ejde-47	1971	32	0	0	NUM
ejde-47	1971	33	(	(	PUNCT
ejde-47	1971	34	ω	ω	PROPN
ejde-47	1971	35	,	,	PUNCT
ejde-47	1971	36	rn	rn	PROPN
ejde-47	1971	37	)	)	PUNCT
ejde-47	1971	38	is	be	AUX
ejde-47	1971	39	a	a	DET
ejde-47	1971	40	weak	weak	ADJ
ejde-47	1971	41	solution	solution	NOUN
ejde-47	1971	42	to	to	ADP
ejde-47	1971	43	(	(	PUNCT
ejde-47	1971	44	4.12	4.12	NUM
ejde-47	1971	45	)	)	PUNCT
ejde-47	1971	46	with	with	ADP
ejde-47	1971	47	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-47	1971	48	)	)	PUNCT
ejde-47	1971	49	≥m	≥m	NOUN
ejde-47	1971	50	,	,	PUNCT
ejde-47	1971	51	then	then	ADV
ejde-47	1971	52	φ(u)−1	φ(u)−1	PROPN
ejde-47	1971	53	∫	∫	PROPN
ejde-47	1971	54	ω	ω	PROPN
ejde-47	1971	55	(	(	PUNCT
ejde-47	1971	56	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1971	57	,	,	PUNCT
ejde-47	1971	58	u	u	NOUN
ejde-47	1971	59	)	)	PUNCT
ejde-47	1971	60	+	+	CCONJ
ejde-47	1971	61	c2	c2	PROPN
ejde-47	1971	62	)	)	PUNCT
ejde-47	1971	63	dx	dx	PROPN
ejde-47	1971	64	≤	≤	NUM
ejde-47	1971	65	1	1	NUM
ejde-47	1971	66	.	.	PUNCT
ejde-47	1972	1	if	if	SCONJ
ejde-47	1972	2	we	we	PRON
ejde-47	1972	3	set	set	VERB
ejde-47	1972	4	ϑ(u	ϑ(u	NOUN
ejde-47	1972	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1972	6	=	=	SYM
ejde-47	1972	7	φ(u)−1	φ(u)−1	PROPN
ejde-47	1972	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	1972	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	1972	10	(	(	PUNCT
ejde-47	1972	11	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	1972	12	,	,	PUNCT
ejde-47	1972	13	u	u	NOUN
ejde-47	1972	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1972	15	+	+	CCONJ
ejde-47	1972	16	c2	c2	PROPN
ejde-47	1972	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1972	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	1972	19	,	,	PUNCT
ejde-47	1972	20	it	it	PRON
ejde-47	1972	21	follows	follow	VERB
ejde-47	1972	22	that	that	SCONJ
ejde-47	1972	23	ψ′(u)(u	ψ′(u)(u	NOUN
ejde-47	1973	1	)	)	PUNCT
ejde-47	1973	2	=	=	SYM
ejde-47	1973	3	χ′(ϑ(u))φ(u)−2	χ′(ϑ(u))φ(u)−2	NOUN
ejde-47	1973	4	[	[	PUNCT
ejde-47	1973	5	φ(u	φ(u	PROPN
ejde-47	1973	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1973	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	1974	1	ω	ω	NUM
ejde-47	1974	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1974	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1974	4	u	u	NOUN
ejde-47	1974	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1974	6	·	·	PUNCT
ejde-47	1974	7	u	u	PRON
ejde-47	1974	8	dx−	dx−	X
ejde-47	1974	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1974	10	2σ)2ϑ(u)f(u)f	2σ)2ϑ(u)f(u)f	NOUN
ejde-47	1974	11	′(u)(u	′(u)(u	ADJ
ejde-47	1974	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1974	13	]	]	PUNCT
ejde-47	1974	14	.	.	PUNCT
ejde-47	1975	1	define	define	VERB
ejde-47	1975	2	now	now	ADV
ejde-47	1975	3	t1	t1	NOUN
ejde-47	1975	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1975	5	t2	t2	NOUN
ejde-47	1975	6	:	:	PUNCT
ejde-47	1975	7	h1	h1	NOUN
ejde-47	1975	8	0	0	NUM
ejde-47	1976	1	(	(	PUNCT
ejde-47	1976	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	1976	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1976	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	1976	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1977	1	→	→	PUNCT
ejde-47	1977	2	r	r	NOUN
ejde-47	1977	3	by	by	ADP
ejde-47	1977	4	setting	set	VERB
ejde-47	1977	5	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	1977	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1977	7	=	=	SYM
ejde-47	1977	8	χ′(ϑ(u))(2σ)2ϑ(u)φ(u)−2f(u	χ′(ϑ(u))(2σ)2ϑ(u)φ(u)−2f(u	PROPN
ejde-47	1977	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1977	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	1978	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1978	2	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1978	3	·	·	PUNCT
ejde-47	1978	4	u	u	PROPN
ejde-47	1978	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	1978	6	,	,	PUNCT
ejde-47	1978	7	t2(u	t2(u	NOUN
ejde-47	1978	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1978	9	=	=	SYM
ejde-47	1979	1	χ′(ϑ(u))φ(u)−1	χ′(ϑ(u))φ(u)−1	PROPN
ejde-47	1979	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	1979	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	1979	4	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1979	5	·	·	PUNCT
ejde-47	1979	6	u	u	SYM
ejde-47	1979	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	1979	8	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	1979	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1979	10	.	.	PUNCT
ejde-47	1980	1	then	then	ADV
ejde-47	1980	2	we	we	PRON
ejde-47	1980	3	obtain	obtain	VERB
ejde-47	1980	4	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	1980	5	′(u)(u	′(u)(u	X
ejde-47	1980	6	)	)	PUNCT
ejde-47	1980	7	=	=	PUNCT
ejde-47	1980	8	(	(	PUNCT
ejde-47	1980	9	1	1	NUM
ejde-47	1980	10	+	+	NUM
ejde-47	1980	11	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	1980	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1980	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1981	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	1982	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1982	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1983	1	i	i	PROPN
ejde-47	1983	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1983	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1983	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	1983	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1983	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	1983	7	,	,	PUNCT
ejde-47	1983	8	u)diuhdjuh	u)diuhdjuh	PROPN
ejde-47	1983	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	1984	1	+	+	CCONJ
ejde-47	1984	2	1	1	NUM
ejde-47	1984	3	2	2	NUM
ejde-47	1984	4	(	(	PUNCT
ejde-47	1984	5	1	1	NUM
ejde-47	1984	6	+	+	NUM
ejde-47	1984	7	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	1984	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1984	9	)	)	PUNCT
ejde-47	1984	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	1985	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	1985	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	1986	1	i	i	PROPN
ejde-47	1986	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1986	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	1986	4	n∑	n∑	X
ejde-47	1986	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	1986	6	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	1986	7	h	h	PROPN
ejde-47	1986	8	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	1986	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1986	10	u	u	NOUN
ejde-47	1986	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1986	12	·	·	PUNCT
ejde-47	1986	13	udiuhdjuh	udiuhdjuh	NOUN
ejde-47	1986	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	1986	15	−	−	PROPN
ejde-47	1986	16	(	(	PUNCT
ejde-47	1986	17	1	1	NUM
ejde-47	1986	18	+	+	CCONJ
ejde-47	1986	19	t2(u	t2(u	NOUN
ejde-47	1986	20	)	)	PUNCT
ejde-47	1986	21	)	)	PUNCT
ejde-47	1987	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	1988	1	ω	ω	NUM
ejde-47	1988	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	1988	3	,	,	PUNCT
ejde-47	1988	4	u	u	NOUN
ejde-47	1988	5	)	)	PUNCT
ejde-47	1988	6	·	·	PUNCT
ejde-47	1988	7	u	u	NOUN
ejde-47	1988	8	dx−	dx−	X
ejde-47	1988	9	(	(	PUNCT
ejde-47	1988	10	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	1988	11	)	)	PUNCT
ejde-47	1988	12	+	+	X
ejde-47	1988	13	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	1988	14	)	)	PUNCT
ejde-47	1988	15	)	)	PUNCT
ejde-47	1989	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	1989	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	1989	3	ϕ	ϕ	X
ejde-47	1989	4	·	·	PUNCT
ejde-47	1989	5	u	u	NOUN
ejde-47	1989	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	1989	7	.	.	PUNCT
ejde-47	1989	8	consider	consider	VERB
ejde-47	1989	9	now	now	ADV
ejde-47	1989	10	the	the	DET
ejde-47	1989	11	term	term	NOUN
ejde-47	1989	12	f̃(u)−	f̃(u)−	PROPN
ejde-47	1989	13	1	1	NUM
ejde-47	1989	14	2(1	2(1	NUM
ejde-47	1989	15	+	+	X
ejde-47	1989	16	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	1989	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1989	18	)	)	PUNCT
ejde-47	1990	1	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	1990	2	′(u)(u	′(u)(u	ADJ
ejde-47	1990	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1990	4	.	.	PUNCT
ejde-47	1991	1	if	if	SCONJ
ejde-47	1991	2	ψ(u	ψ(u	PRON
ejde-47	1991	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1991	4	=	=	SYM
ejde-47	1991	5	1	1	NUM
ejde-47	1991	6	and	and	CCONJ
ejde-47	1991	7	t1(u	t1(u	NUM
ejde-47	1991	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1991	9	=	=	SYM
ejde-47	1991	10	0	0	PUNCT
ejde-47	1992	1	=	=	SYM
ejde-47	1992	2	t2(u	t2(u	PROPN
ejde-47	1992	3	)	)	PUNCT
ejde-47	1992	4	,	,	PUNCT
ejde-47	1992	5	the	the	DET
ejde-47	1992	6	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	1992	7	follows	follow	VERB
ejde-47	1992	8	from	from	ADP
ejde-47	1992	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1992	10	4.2	4.2	NUM
ejde-47	1992	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1993	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-47	1993	2	,	,	PUNCT
ejde-47	1993	3	since	since	SCONJ
ejde-47	1993	4	0	0	NUM
ejde-47	1993	5	≤	≤	NUM
ejde-47	1993	6	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	1993	7	)	)	PUNCT
ejde-47	1993	8	≤	≤	NUM
ejde-47	1993	9	1	1	NUM
ejde-47	1993	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1993	11	if	if	SCONJ
ejde-47	1993	12	t1(u	t1(u	VERB
ejde-47	1993	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1993	14	and	and	CCONJ
ejde-47	1993	15	t2(u	t2(u	NUM
ejde-47	1993	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1993	17	are	be	AUX
ejde-47	1993	18	both	both	ADV
ejde-47	1993	19	small	small	ADJ
ejde-47	1993	20	enough	enough	ADV
ejde-47	1993	21	the	the	DET
ejde-47	1993	22	computations	computation	NOUN
ejde-47	1993	23	we	we	PRON
ejde-47	1993	24	have	have	AUX
ejde-47	1993	25	made	make	VERB
ejde-47	1993	26	in	in	ADP
ejde-47	1993	27	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1993	28	4.2	4.2	NUM
ejde-47	1993	29	still	still	ADV
ejde-47	1993	30	hold	hold	VERB
ejde-47	1993	31	true	true	ADJ
ejde-47	1993	32	with	with	ADP
ejde-47	1993	33	σ	σ	NOUN
ejde-47	1993	34	replaced	replace	VERB
ejde-47	1993	35	by	by	ADP
ejde-47	1993	36	(	(	PUNCT
ejde-47	1993	37	2−ε)σ	2−ε)σ	NUM
ejde-47	1993	38	,	,	PUNCT
ejde-47	1993	39	for	for	ADP
ejde-47	1993	40	a	a	DET
ejde-47	1993	41	small	small	ADJ
ejde-47	1993	42	ε	ε	PROPN
ejde-47	1993	43	>	>	X
ejde-47	1993	44	0	0	PROPN
ejde-47	1993	45	,	,	PUNCT
ejde-47	1993	46	and	and	CCONJ
ejde-47	1993	47	again	again	ADV
ejde-47	1993	48	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	1993	49	follows	follow	VERB
ejde-47	1993	50	as	as	ADP
ejde-47	1993	51	in	in	ADP
ejde-47	1993	52	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	1993	53	4.2	4.2	NUM
ejde-47	1993	54	.	.	PUNCT
ejde-47	1994	1	it	it	PRON
ejde-47	1994	2	then	then	ADV
ejde-47	1994	3	remains	remain	VERB
ejde-47	1994	4	to	to	PART
ejde-47	1994	5	show	show	VERB
ejde-47	1994	6	that	that	SCONJ
ejde-47	1994	7	if	if	SCONJ
ejde-47	1994	8	m	m	AUX
ejde-47	1994	9	→∞	→∞	NOUN
ejde-47	1994	10	,	,	PUNCT
ejde-47	1994	11	then	then	ADV
ejde-47	1994	12	t1(u	t1(u	NUM
ejde-47	1994	13	)	)	PUNCT
ejde-47	1994	14	,	,	PUNCT
ejde-47	1994	15	t2(u	t2(u	NOUN
ejde-47	1994	16	)	)	PUNCT
ejde-47	1994	17	→	→	SYM
ejde-47	1994	18	0	0	X
ejde-47	1994	19	.	.	PUNCT
ejde-47	1995	1	we	we	PRON
ejde-47	1995	2	may	may	AUX
ejde-47	1995	3	assume	assume	VERB
ejde-47	1995	4	that	that	SCONJ
ejde-47	1995	5	u	u	PROPN
ejde-47	1995	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	1995	7	supp(ψ	supp(ψ	PROPN
ejde-47	1995	8	)	)	PUNCT
ejde-47	1995	9	,	,	PUNCT
ejde-47	1995	10	otherwise	otherwise	ADV
ejde-47	1995	11	ti(u	ti(u	NUM
ejde-47	1995	12	)	)	PUNCT
ejde-47	1995	13	=	=	SYM
ejde-47	1995	14	0	0	NUM
ejde-47	1995	15	,	,	PUNCT
ejde-47	1995	16	for	for	ADP
ejde-47	1995	17	i	i	PROPN
ejde-47	1995	18	=	=	SYM
ejde-47	1995	19	1	1	NUM
ejde-47	1995	20	,	,	PUNCT
ejde-47	1995	21	2	2	NUM
ejde-47	1995	22	.	.	X
ejde-47	1995	23	therefore	therefore	ADV
ejde-47	1995	24	,	,	PUNCT
ejde-47	1995	25	taking	take	VERB
ejde-47	1995	26	into	into	ADP
ejde-47	1995	27	account	account	NOUN
ejde-47	1995	28	(	(	PUNCT
ejde-47	1995	29	4.13	4.13	NUM
ejde-47	1995	30	)	)	PUNCT
ejde-47	1995	31	,	,	PUNCT
ejde-47	1995	32	there	there	PRON
ejde-47	1995	33	exists	exist	VERB
ejde-47	1995	34	c	c	NOUN
ejde-47	1995	35	>	>	X
ejde-47	1995	36	0	0	PUNCT
ejde-47	1996	1	with	with	ADP
ejde-47	1996	2	|t1(u)|	|t1(u)|	PROPN
ejde-47	1996	3	≤	≤	NOUN
ejde-47	1996	4	c	c	NOUN
ejde-47	1996	5	|f(u)|1	|f(u)|1	ADV
ejde-47	1996	6	/	/	SYM
ejde-47	1996	7	q	q	NOUN
ejde-47	1996	8	+	+	NUM
ejde-47	1996	9	1	1	NUM
ejde-47	1996	10	|f(u)|	|f(u)|	PROPN
ejde-47	1996	11	.	.	PUNCT
ejde-47	1997	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	1997	2	/	/	SYM
ejde-47	1997	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	1997	4	.	.	PROPN
ejde-47	1998	1	07	07	NUM
ejde-47	1998	2	on	on	ADP
ejde-47	1998	3	a	a	DET
ejde-47	1998	4	class	class	NOUN
ejde-47	1998	5	of	of	ADP
ejde-47	1998	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	1998	7	-	-	ADJ
ejde-47	1998	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	1998	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	1998	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	1998	11	63	63	NUM
ejde-47	1998	12	finally	finally	ADV
ejde-47	1998	13	,	,	PUNCT
ejde-47	1998	14	by	by	ADP
ejde-47	1998	15	(	(	PUNCT
ejde-47	1998	16	4.14	4.14	NUM
ejde-47	1998	17	)	)	PUNCT
ejde-47	1998	18	we	we	PRON
ejde-47	1998	19	deduce	deduce	VERB
ejde-47	1998	20	|t1(u)|	|t1(u)|	PUNCT
ejde-47	1998	21	→	→	SYM
ejde-47	1998	22	0	0	NUM
ejde-47	1998	23	as	as	ADP
ejde-47	1998	24	m	m	PROPN
ejde-47	1998	25	→∞.	→∞.	X
ejde-47	1998	26	similarly	similarly	ADV
ejde-47	1998	27	,	,	PUNCT
ejde-47	1998	28	|t2(u)|	|t2(u)|	PUNCT
ejde-47	1998	29	→	→	SYM
ejde-47	1998	30	0	0	X
ejde-47	1998	31	.	.	PUNCT
ejde-47	1998	32	�	�	PROPN
ejde-47	1998	33	4.3	4.3	NUM
ejde-47	1998	34	.	.	PUNCT
ejde-47	1999	1	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-47	1999	2	of	of	ADP
ejde-47	1999	3	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	1999	4	palais	palais	PROPN
ejde-47	1999	5	-	-	PUNCT
ejde-47	1999	6	smale	smale	ADJ
ejde-47	1999	7	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	1999	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2000	1	definition	definition	NOUN
ejde-47	2000	2	4.5	4.5	NUM
ejde-47	2000	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2001	1	let	let	VERB
ejde-47	2001	2	c	c	PROPN
ejde-47	2001	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2001	4	r.	r.	PROPN
ejde-47	2001	5	a	a	DET
ejde-47	2001	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2001	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2001	8	um	um	INTJ
ejde-47	2001	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2001	10	⊆	⊆	NUM
ejde-47	2001	11	h1	h1	NOUN
ejde-47	2001	12	0	0	NUM
ejde-47	2001	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2001	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	2001	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2001	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	2001	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2001	18	is	be	AUX
ejde-47	2001	19	said	say	VERB
ejde-47	2001	20	to	to	PART
ejde-47	2001	21	be	be	AUX
ejde-47	2001	22	a	a	DET
ejde-47	2001	23	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	2001	24	palais	palais	ADJ
ejde-47	2001	25	-	-	PUNCT
ejde-47	2001	26	smale	smale	ADJ
ejde-47	2001	27	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2001	28	at	at	ADP
ejde-47	2001	29	level	level	NOUN
ejde-47	2001	30	c	c	NOUN
ejde-47	2001	31	(	(	PUNCT
ejde-47	2001	32	(	(	PUNCT
ejde-47	2001	33	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	2001	34	-	-	PUNCT
ejde-47	2001	35	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2001	36	,	,	PUNCT
ejde-47	2001	37	in	in	ADP
ejde-47	2001	38	short	short	ADJ
ejde-47	2001	39	)	)	PUNCT
ejde-47	2001	40	for	for	ADP
ejde-47	2001	41	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2001	42	,	,	PUNCT
ejde-47	2001	43	if	if	SCONJ
ejde-47	2001	44	f̃(um	f̃(um	NOUN
ejde-47	2001	45	)	)	PUNCT
ejde-47	2002	1	→	→	SYM
ejde-47	2002	2	c	c	X
ejde-47	2002	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2002	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2002	5	i	i	PRON
ejde-47	2002	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2003	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2003	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2004	1	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	2004	2	dsk	dsk	PROPN
ejde-47	2004	3	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	2004	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2004	5	u	u	PROPN
ejde-47	2004	6	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	2004	7	m	m	VERB
ejde-47	2004	8	h	h	NOUN
ejde-47	2005	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	2005	2	m	m	PROPN
ejde-47	2005	3	h	h	NOUN
ejde-47	2005	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	2005	5	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2005	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2005	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	2005	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2005	9	eventually	eventually	ADV
ejde-47	2005	10	as	as	ADP
ejde-47	2005	11	m→∞	m→∞	NUM
ejde-47	2005	12	and	and	CCONJ
ejde-47	2005	13	−	−	PROPN
ejde-47	2005	14	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2006	1	i	i	PROPN
ejde-47	2006	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2006	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2006	4	dj(akij(x	dj(akij(x	PROPN
ejde-47	2006	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2006	6	u	u	PROPN
ejde-47	2006	7	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	2006	8	m	m	VERB
ejde-47	2006	9	k	k	NOUN
ejde-47	2006	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2007	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2008	1	1	1	NUM
ejde-47	2008	2	2	2	NUM
ejde-47	2008	3	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2008	4	i	i	NOUN
ejde-47	2008	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2008	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2008	7	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2009	1	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	2009	2	dsk	dsk	PROPN
ejde-47	2009	3	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	2009	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2009	5	u	u	PROPN
ejde-47	2009	6	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	2009	7	m	m	VERB
ejde-47	2009	8	h	h	NOUN
ejde-47	2010	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	2010	2	m	m	PROPN
ejde-47	2010	3	h	h	NOUN
ejde-47	2010	4	−	−	PROPN
ejde-47	2010	5	g̃k(x	g̃k(x	NOUN
ejde-47	2010	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2010	7	um	um	INTJ
ejde-47	2010	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2010	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2010	10	approaches	approach	VERB
ejde-47	2010	11	zero	zero	NUM
ejde-47	2010	12	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2010	13	in	in	ADP
ejde-47	2010	14	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2010	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2010	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	2010	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2010	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2011	1	where	where	SCONJ
ejde-47	2011	2	g̃(x	g̃(x	PROPN
ejde-47	2011	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2011	4	u	u	NOUN
ejde-47	2011	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2011	6	=	=	SYM
ejde-47	2011	7	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2011	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2011	9	u	u	NOUN
ejde-47	2011	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2011	11	+	+	NUM
ejde-47	2011	12	ψ(u)ϕ+	ψ(u)ϕ+	NUM
ejde-47	2011	13	ψ′(u	ψ′(u	PRON
ejde-47	2011	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2011	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	2012	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2012	2	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2012	3	·	·	PUNCT
ejde-47	2012	4	u	u	NOUN
ejde-47	2012	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	2012	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2013	1	we	we	PRON
ejde-47	2013	2	say	say	VERB
ejde-47	2013	3	that	that	SCONJ
ejde-47	2013	4	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2013	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	2013	6	the	the	DET
ejde-47	2013	7	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	2013	8	palais	palais	ADJ
ejde-47	2013	9	-	-	PUNCT
ejde-47	2013	10	smale	smale	ADJ
ejde-47	2013	11	condition	condition	NOUN
ejde-47	2013	12	at	at	ADP
ejde-47	2013	13	level	level	NOUN
ejde-47	2013	14	c	c	NOUN
ejde-47	2013	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2013	16	if	if	SCONJ
ejde-47	2013	17	every	every	DET
ejde-47	2013	18	(	(	PUNCT
ejde-47	2013	19	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	2013	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2013	21	for	for	ADP
ejde-47	2013	22	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2013	23	admits	admit	VERB
ejde-47	2013	24	a	a	DET
ejde-47	2013	25	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2013	26	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	2013	27	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2013	28	in	in	ADP
ejde-47	2013	29	h1	h1	PROPN
ejde-47	2013	30	0	0	NUM
ejde-47	2013	31	(	(	PUNCT
ejde-47	2013	32	ω	ω	PROPN
ejde-47	2013	33	,	,	PUNCT
ejde-47	2013	34	rn	rn	PROPN
ejde-47	2013	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2013	36	.	.	PUNCT
ejde-47	2014	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2014	2	4.6	4.6	NUM
ejde-47	2014	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2015	1	there	there	PRON
ejde-47	2015	2	exists	exist	VERB
ejde-47	2015	3	m	m	VERB
ejde-47	2015	4	>	>	X
ejde-47	2015	5	0	0	NUM
ejde-47	2015	6	such	such	ADJ
ejde-47	2015	7	that	that	SCONJ
ejde-47	2015	8	each	each	DET
ejde-47	2015	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2015	10	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	2015	11	-	-	PUNCT
ejde-47	2015	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2015	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2015	14	um	um	INTJ
ejde-47	2015	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2015	16	for	for	ADP
ejde-47	2015	17	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2015	18	with	with	ADP
ejde-47	2015	19	c	c	NOUN
ejde-47	2015	20	≥m	≥m	NOUN
ejde-47	2015	21	is	be	AUX
ejde-47	2015	22	bounded	bound	VERB
ejde-47	2015	23	in	in	ADP
ejde-47	2015	24	h1	h1	PROPN
ejde-47	2015	25	0	0	NUM
ejde-47	2015	26	(	(	PUNCT
ejde-47	2015	27	ω	ω	PROPN
ejde-47	2015	28	,	,	PUNCT
ejde-47	2015	29	rn	rn	PROPN
ejde-47	2015	30	)	)	PUNCT
ejde-47	2015	31	.	.	PUNCT
ejde-47	2016	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2016	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2017	1	let	let	VERB
ejde-47	2017	2	m	m	PRON
ejde-47	2017	3	>	>	X
ejde-47	2017	4	0	0	PUNCT
ejde-47	2018	1	and	and	CCONJ
ejde-47	2018	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2018	3	um	um	INTJ
ejde-47	2018	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2018	5	be	be	AUX
ejde-47	2018	6	a	a	DET
ejde-47	2018	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2018	8	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	2018	9	-	-	PUNCT
ejde-47	2018	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2018	11	for	for	ADP
ejde-47	2018	12	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2018	13	with	with	ADP
ejde-47	2018	14	c	c	NOUN
ejde-47	2018	15	≥m	≥m	NOUN
ejde-47	2018	16	in	in	ADP
ejde-47	2018	17	h1	h1	PROPN
ejde-47	2018	18	0	0	NUM
ejde-47	2018	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2018	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	2018	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2018	22	rn	rn	PROPN
ejde-47	2018	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2018	24	such	such	ADJ
ejde-47	2018	25	that	that	SCONJ
ejde-47	2018	26	,	,	PUNCT
ejde-47	2018	27	eventually	eventually	ADV
ejde-47	2018	28	as	as	ADP
ejde-47	2018	29	m→	m→	PROPN
ejde-47	2018	30	+	+	NOUN
ejde-47	2018	31	∞	∞	PROPN
ejde-47	2018	32	m	m	VERB
ejde-47	2018	33	≤	≤	NUM
ejde-47	2018	34	f̃(um	f̃(um	NOUN
ejde-47	2018	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2018	36	≤	≤	PROPN
ejde-47	2018	37	k.	k.	ADV
ejde-47	2018	38	for	for	ADP
ejde-47	2018	39	some	some	PRON
ejde-47	2018	40	k	k	PROPN
ejde-47	2018	41	>	>	X
ejde-47	2018	42	0	0	X
ejde-47	2018	43	.	.	PUNCT
ejde-47	2019	1	taking	take	VERB
ejde-47	2019	2	into	into	ADP
ejde-47	2019	3	account	account	NOUN
ejde-47	2019	4	[	[	X
ejde-47	2019	5	133	133	NUM
ejde-47	2019	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2019	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2019	8	3	3	NUM
ejde-47	2019	9	]	]	PUNCT
ejde-47	2019	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2019	11	we	we	PRON
ejde-47	2019	12	have	have	VERB
ejde-47	2019	13	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2019	14	′(um)(um	′(um)(um	PART
ejde-47	2019	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2019	16	→	→	SYM
ejde-47	2019	17	0	0	PUNCT
ejde-47	2019	18	as	as	ADP
ejde-47	2019	19	m→	m→	PROPN
ejde-47	2019	20	+	+	NOUN
ejde-47	2019	21	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	2019	22	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2019	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2019	24	for	for	ADP
ejde-47	2019	25	large	large	ADJ
ejde-47	2019	26	m	m	PROPN
ejde-47	2019	27	∈	∈	NOUN
ejde-47	2019	28	n	n	NOUN
ejde-47	2019	29	and	and	CCONJ
ejde-47	2019	30	any	any	DET
ejde-47	2019	31	%	%	NOUN
ejde-47	2019	32	>	>	X
ejde-47	2019	33	0	0	NUM
ejde-47	2019	34	,	,	PUNCT
ejde-47	2019	35	it	it	PRON
ejde-47	2019	36	follows	follow	VERB
ejde-47	2019	37	%	%	INTJ
ejde-47	2019	38	‖um‖1,2	‖um‖1,2	PROPN
ejde-47	2020	1	+	+	PROPN
ejde-47	2020	2	k	k	PROPN
ejde-47	2020	3	≥	≥	X
ejde-47	2020	4	f̃(um)−	f̃(um)−	VERB
ejde-47	2020	5	%	%	NOUN
ejde-47	2020	6	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2020	7	′(um)(um	′(um)(um	PROPN
ejde-47	2020	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2020	9	=	=	PUNCT
ejde-47	2020	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2020	11	1	1	NUM
ejde-47	2020	12	2	2	NUM
ejde-47	2020	13	−	−	NUM
ejde-47	2020	14	%	%	NOUN
ejde-47	2020	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2020	16	1	1	NUM
ejde-47	2020	17	+	+	NUM
ejde-47	2020	18	t1(um	t1(um	NUM
ejde-47	2020	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2020	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2020	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2021	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2022	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2022	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2023	1	i	i	PROPN
ejde-47	2023	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2023	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2023	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2023	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	2023	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	2023	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2023	8	u	u	PROPN
ejde-47	2023	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	2023	10	m	m	VERB
ejde-47	2023	11	h	h	NOUN
ejde-47	2024	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	2024	2	m	m	PROPN
ejde-47	2024	3	h	h	NOUN
ejde-47	2024	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	2025	1	−	−	NUM
ejde-47	2025	2	%	%	NOUN
ejde-47	2025	3	2	2	NUM
ejde-47	2025	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2025	5	1	1	NUM
ejde-47	2025	6	+	+	NUM
ejde-47	2025	7	t1(um	t1(um	NUM
ejde-47	2025	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2025	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2026	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2027	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2027	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2028	1	i	i	PROPN
ejde-47	2028	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2028	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2028	4	n∑	n∑	X
ejde-47	2028	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	2028	6	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	2028	7	h	h	PROPN
ejde-47	2028	8	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	2028	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2028	10	u	u	NOUN
ejde-47	2028	11	m	m	VERB
ejde-47	2028	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2028	13	·	·	PUNCT
ejde-47	2029	1	umdiu	umdiu	ADJ
ejde-47	2029	2	m	m	PROPN
ejde-47	2029	3	h	h	NOUN
ejde-47	2029	4	dju	dju	PROPN
ejde-47	2029	5	m	m	PROPN
ejde-47	2029	6	h	h	NOUN
ejde-47	2029	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	2030	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2030	2	%	%	INTJ
ejde-47	2030	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2030	4	1	1	NUM
ejde-47	2030	5	+	+	NUM
ejde-47	2030	6	t2(um	t2(um	NOUN
ejde-47	2030	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2030	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2031	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2032	1	ω	ω	NUM
ejde-47	2032	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2032	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2032	4	um	um	INTJ
ejde-47	2032	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2032	6	·	·	PUNCT
ejde-47	2032	7	um	um	INTJ
ejde-47	2032	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	2033	1	−	−	PROPN
ejde-47	2033	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2033	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2033	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	2033	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2033	6	um	um	INTJ
ejde-47	2033	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2033	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	2034	1	[	[	X
ejde-47	2034	2	%	%	INTJ
ejde-47	2034	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2034	4	ψ(um	ψ(um	NOUN
ejde-47	2034	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2034	6	+	+	NUM
ejde-47	2034	7	t1(um))−	t1(um))−	NOUN
ejde-47	2034	8	ψ(um	ψ(um	NOUN
ejde-47	2034	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2034	10	]	]	PUNCT
ejde-47	2035	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2035	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2035	3	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2035	4	·	·	PUNCT
ejde-47	2035	5	um	um	INTJ
ejde-47	2035	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	2035	7	≥	≥	PROPN
ejde-47	2035	8	≥	≥	PROPN
ejde-47	2035	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2035	10	1	1	NUM
ejde-47	2035	11	2	2	NUM
ejde-47	2035	12	−	−	NUM
ejde-47	2036	1	%	%	NOUN
ejde-47	2037	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2037	2	1	1	NUM
ejde-47	2037	3	+	+	NUM
ejde-47	2037	4	t1(um))−	t1(um))−	NOUN
ejde-47	2037	5	%	%	INTJ
ejde-47	2037	6	γ	γ	X
ejde-47	2037	7	2	2	NUM
ejde-47	2037	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2037	9	1	1	NUM
ejde-47	2037	10	+	+	NUM
ejde-47	2037	11	t1(um	t1(um	NUM
ejde-47	2037	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2037	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2037	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2038	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2039	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2039	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2040	1	i	i	PROPN
ejde-47	2040	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2040	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2040	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2040	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	2040	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	2040	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2040	8	u	u	PROPN
ejde-47	2040	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	2040	10	m	m	VERB
ejde-47	2040	11	h	h	NOUN
ejde-47	2041	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	2041	2	m	m	PROPN
ejde-47	2041	3	h	h	NOUN
ejde-47	2041	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	2042	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2042	2	%	%	INTJ
ejde-47	2042	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2042	4	1	1	NUM
ejde-47	2042	5	+	+	NUM
ejde-47	2042	6	t2(um	t2(um	NOUN
ejde-47	2042	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2042	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2043	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2044	1	ω	ω	NUM
ejde-47	2044	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2044	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2044	4	um	um	INTJ
ejde-47	2044	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2044	6	·	·	PUNCT
ejde-47	2044	7	um	um	INTJ
ejde-47	2044	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	2045	1	−	−	PROPN
ejde-47	2045	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2045	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2045	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	2045	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2045	6	um	um	INTJ
ejde-47	2045	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2045	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	2046	1	[	[	X
ejde-47	2046	2	%	%	INTJ
ejde-47	2046	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2046	4	ψ(um	ψ(um	NOUN
ejde-47	2046	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2046	6	+	+	NUM
ejde-47	2046	7	t1(um))−	t1(um))−	NOUN
ejde-47	2046	8	ψ(um	ψ(um	NOUN
ejde-47	2046	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2046	10	]	]	PUNCT
ejde-47	2047	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2047	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2047	3	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2047	4	·	·	PUNCT
ejde-47	2047	5	um	um	INTJ
ejde-47	2047	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	2047	7	64	64	NUM
ejde-47	2047	8	marco	marco	PROPN
ejde-47	2047	9	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2047	10	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2047	11	/	/	SYM
ejde-47	2047	12	mon	mon	NOUN
ejde-47	2047	13	.	.	PROPN
ejde-47	2048	1	07	07	NUM
ejde-47	2048	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	2048	3	ν	ν	NOUN
ejde-47	2048	4	2	2	NUM
ejde-47	2048	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2048	6	1−	1−	NUM
ejde-47	2048	7	%	%	NOUN
ejde-47	2048	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2048	9	2	2	NUM
ejde-47	2048	10	+	+	CCONJ
ejde-47	2048	11	γ	γ	X
ejde-47	2048	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2048	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2048	14	1	1	NUM
ejde-47	2048	15	+	+	NUM
ejde-47	2048	16	t1(um	t1(um	NUM
ejde-47	2048	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2048	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2048	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2049	1	‖um‖21,2	‖um‖21,2	INTJ
ejde-47	2049	2	+	+	CCONJ
ejde-47	2049	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2049	4	q%(1	q%(1	X
ejde-47	2049	5	+	+	CCONJ
ejde-47	2049	6	t2(um))−	t2(um))−	NOUN
ejde-47	2049	7	1	1	NUM
ejde-47	2049	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2049	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	2050	1	ω	ω	NUM
ejde-47	2050	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2050	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2050	4	um	um	INTJ
ejde-47	2050	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2050	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	2050	7	−	−	PROPN
ejde-47	2051	1	[	[	X
ejde-47	2051	2	%	%	INTJ
ejde-47	2051	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2051	4	1	1	NUM
ejde-47	2051	5	+	+	NUM
ejde-47	2051	6	t1(um	t1(um	NUM
ejde-47	2051	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2051	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2052	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2052	2	1]‖ϕ‖2‖um‖2	1]‖ϕ‖2‖um‖2	NUM
ejde-47	2052	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2053	1	if	if	SCONJ
ejde-47	2053	2	we	we	PRON
ejde-47	2053	3	choose	choose	VERB
ejde-47	2053	4	m	m	VERB
ejde-47	2053	5	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	2053	6	large	large	ADJ
ejde-47	2053	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2053	8	we	we	PRON
ejde-47	2053	9	find	find	VERB
ejde-47	2053	10	ε	ε	PROPN
ejde-47	2053	11	>	>	X
ejde-47	2053	12	0	0	PROPN
ejde-47	2053	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2053	14	η	η	PROPN
ejde-47	2053	15	>	>	X
ejde-47	2053	16	0	0	PUNCT
ejde-47	2054	1	and	and	CCONJ
ejde-47	2054	2	%	%	NOUN
ejde-47	2054	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2054	4	]	]	PUNCT
ejde-47	2055	1	1+η	1+η	PROPN
ejde-47	2055	2	q	q	NOUN
ejde-47	2055	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2055	4	1−ε	1−ε	NUM
ejde-47	2055	5	γ+2	γ+2	ADP
ejde-47	2055	6	[	[	PUNCT
ejde-47	2055	7	such	such	ADJ
ejde-47	2055	8	that	that	SCONJ
ejde-47	2055	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	2055	10	in	in	ADP
ejde-47	2055	11	m	m	PROPN
ejde-47	2055	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	2055	13	n	n	CCONJ
ejde-47	2055	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2055	15	1−	1−	NUM
ejde-47	2055	16	%	%	NOUN
ejde-47	2055	17	(	(	PUNCT
ejde-47	2055	18	2	2	NUM
ejde-47	2055	19	+	+	CCONJ
ejde-47	2055	20	γ	γ	X
ejde-47	2055	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2055	22	(	(	PUNCT
ejde-47	2055	23	1	1	NUM
ejde-47	2055	24	+	+	NUM
ejde-47	2055	25	t1(um	t1(um	NUM
ejde-47	2055	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2055	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2055	28	)	)	PUNCT
ejde-47	2055	29	>	>	X
ejde-47	2056	1	ε	ε	PROPN
ejde-47	2056	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2056	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2056	4	q%(1	q%(1	X
ejde-47	2056	5	+	+	CCONJ
ejde-47	2056	6	t2(um))−	t2(um))−	NOUN
ejde-47	2056	7	1	1	NUM
ejde-47	2056	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2056	9	>	>	X
ejde-47	2056	10	η	η	PROPN
ejde-47	2056	11	.	.	PROPN
ejde-47	2056	12	hence	hence	ADV
ejde-47	2056	13	we	we	PRON
ejde-47	2056	14	obtain	obtain	VERB
ejde-47	2056	15	%	%	INTJ
ejde-47	2056	16	‖um‖1,2	‖um‖1,2	PROPN
ejde-47	2057	1	+	+	PROPN
ejde-47	2057	2	k	k	PROPN
ejde-47	2057	3	≥	≥	PROPN
ejde-47	2057	4	νε	νε	NOUN
ejde-47	2057	5	2	2	NUM
ejde-47	2057	6	‖um‖21,2	‖um‖21,2	PROPN
ejde-47	2057	7	+	+	NUM
ejde-47	2057	8	bη‖um‖qq	bη‖um‖qq	NOUN
ejde-47	2057	9	−	−	PROPN
ejde-47	2057	10	c‖um‖1,2	c‖um‖1,2	PROPN
ejde-47	2057	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2057	12	which	which	PRON
ejde-47	2057	13	implies	imply	VERB
ejde-47	2057	14	that	that	SCONJ
ejde-47	2057	15	the	the	DET
ejde-47	2057	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2057	17	(	(	PUNCT
ejde-47	2057	18	um	um	INTJ
ejde-47	2057	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2057	20	is	be	AUX
ejde-47	2057	21	bounded	bound	VERB
ejde-47	2057	22	in	in	ADP
ejde-47	2057	23	h1	h1	PROPN
ejde-47	2057	24	0	0	NUM
ejde-47	2057	25	(	(	PUNCT
ejde-47	2057	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	2057	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2057	28	rn	rn	PROPN
ejde-47	2057	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2057	30	.	.	PUNCT
ejde-47	2058	1	�	�	PROPN
ejde-47	2058	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2058	3	4.7	4.7	NUM
ejde-47	2058	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2059	1	let	let	VERB
ejde-47	2059	2	c	c	PROPN
ejde-47	2059	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2059	4	r.	r.	PROPN
ejde-47	2059	5	then	then	ADV
ejde-47	2059	6	there	there	PRON
ejde-47	2059	7	exists	exist	VERB
ejde-47	2059	8	m	m	VERB
ejde-47	2059	9	>	>	X
ejde-47	2059	10	0	0	NUM
ejde-47	2060	1	such	such	ADJ
ejde-47	2060	2	that	that	PRON
ejde-47	2060	3	for	for	ADP
ejde-47	2060	4	each	each	DET
ejde-47	2060	5	bounded	bound	VERB
ejde-47	2060	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2060	7	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	2060	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2060	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2060	10	um	um	INTJ
ejde-47	2060	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2060	12	for	for	ADP
ejde-47	2060	13	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2060	14	with	with	ADP
ejde-47	2060	15	c	c	NOUN
ejde-47	2060	16	≥m	≥m	NOUN
ejde-47	2060	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2060	18	the	the	DET
ejde-47	2060	19	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2060	20	(	(	PUNCT
ejde-47	2060	21	g̃(x	g̃(x	NOUN
ejde-47	2060	22	,	,	PUNCT
ejde-47	2060	23	um	um	INTJ
ejde-47	2060	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2060	25	)	)	PUNCT
ejde-47	2060	26	admits	admit	VERB
ejde-47	2060	27	a	a	DET
ejde-47	2060	28	convergent	convergent	NOUN
ejde-47	2060	29	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2060	30	in	in	ADP
ejde-47	2060	31	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2060	32	,	,	PUNCT
ejde-47	2060	33	rn	rn	PROPN
ejde-47	2060	34	)	)	PUNCT
ejde-47	2060	35	.	.	PUNCT
ejde-47	2061	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2061	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2062	1	let	let	AUX
ejde-47	2062	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2062	3	um	um	INTJ
ejde-47	2062	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2062	5	be	be	AUX
ejde-47	2062	6	a	a	DET
ejde-47	2062	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	2062	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2062	9	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	2062	10	-	-	PUNCT
ejde-47	2062	11	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2062	12	for	for	ADP
ejde-47	2062	13	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2062	14	with	with	ADP
ejde-47	2062	15	c	c	NOUN
ejde-47	2062	16	≥m	≥m	NOUN
ejde-47	2062	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2063	1	we	we	PRON
ejde-47	2063	2	may	may	AUX
ejde-47	2063	3	assume	assume	VERB
ejde-47	2063	4	that	that	SCONJ
ejde-47	2063	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2063	6	um	um	INTJ
ejde-47	2063	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2063	8	⊆	⊆	NUM
ejde-47	2063	9	supp(ψ	supp(ψ	NOUN
ejde-47	2063	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2063	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2063	12	otherwise	otherwise	ADV
ejde-47	2063	13	ψ(um	ψ(um	X
ejde-47	2063	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2063	15	=	=	SYM
ejde-47	2063	16	0	0	NUM
ejde-47	2063	17	and	and	CCONJ
ejde-47	2063	18	ψ′(um	ψ′(um	NOUN
ejde-47	2063	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2064	1	=	=	SYM
ejde-47	2064	2	0	0	X
ejde-47	2064	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2064	4	recall	recall	VERB
ejde-47	2064	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2064	6	g̃(x	g̃(x	NOUN
ejde-47	2064	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2064	8	um	um	INTJ
ejde-47	2064	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2064	10	=	=	SYM
ejde-47	2065	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2065	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2065	3	um	um	INTJ
ejde-47	2065	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2065	5	+	+	NUM
ejde-47	2065	6	ψ(um)ϕ+	ψ(um)ϕ+	NOUN
ejde-47	2065	7	ψ′(um	ψ′(um	NOUN
ejde-47	2065	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2065	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	2066	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2066	2	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2066	3	·	·	PUNCT
ejde-47	2066	4	um	um	INTJ
ejde-47	2066	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	2066	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2067	1	since	since	SCONJ
ejde-47	2067	2	by	by	ADP
ejde-47	2067	3	[	[	X
ejde-47	2067	4	36	36	NUM
ejde-47	2067	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2067	6	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2067	7	2.2.7	2.2.7	PRON
ejde-47	2067	8	]	]	X
ejde-47	2067	9	the	the	DET
ejde-47	2067	10	maps	map	NOUN
ejde-47	2067	11	h1	h1	VERB
ejde-47	2067	12	0	0	NUM
ejde-47	2068	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2068	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2068	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2068	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	2068	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2068	6	−→	−→	PROPN
ejde-47	2068	7	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2068	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2068	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	2068	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2068	11	u	u	NOUN
ejde-47	2068	12	7−→	7−→	PROPN
ejde-47	2068	13	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2068	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2068	15	u	u	NOUN
ejde-47	2068	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2068	17	and	and	CCONJ
ejde-47	2068	18	h1	h1	PROPN
ejde-47	2068	19	0	0	NUM
ejde-47	2069	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2069	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2069	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2069	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	2069	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2069	6	−→	−→	PROPN
ejde-47	2069	7	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2069	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2069	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	2069	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2069	11	u	u	NOUN
ejde-47	2069	12	7−→	7−→	PROPN
ejde-47	2069	13	ψ(u)ϕ	ψ(u)ϕ	NOUN
ejde-47	2069	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2069	15	are	be	AUX
ejde-47	2069	16	completely	completely	ADV
ejde-47	2069	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	2069	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2069	19	the	the	DET
ejde-47	2069	20	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	2069	21	(	(	PUNCT
ejde-47	2069	22	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2069	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2069	24	um	um	INTJ
ejde-47	2069	25	)	)	PUNCT
ejde-47	2069	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2069	27	and	and	CCONJ
ejde-47	2069	28	(	(	PUNCT
ejde-47	2069	29	ψ(um)ϕ	ψ(um)ϕ	NOUN
ejde-47	2069	30	)	)	PUNCT
ejde-47	2069	31	admit	admit	VERB
ejde-47	2069	32	a	a	DET
ejde-47	2069	33	convergent	convergent	NOUN
ejde-47	2069	34	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2069	35	in	in	ADP
ejde-47	2069	36	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2069	37	,	,	PUNCT
ejde-47	2069	38	rn	rn	PROPN
ejde-47	2069	39	)	)	PUNCT
ejde-47	2069	40	.	.	PUNCT
ejde-47	2070	1	now	now	ADV
ejde-47	2070	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2070	3	we	we	PRON
ejde-47	2070	4	have	have	VERB
ejde-47	2070	5	ψ′(um	ψ′(um	NOUN
ejde-47	2070	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2071	1	=	=	PUNCT
ejde-47	2071	2	[	[	PUNCT
ejde-47	2071	3	χ′(ϑ(um))φ(um)−1	χ′(ϑ(um))φ(um)−1	PROPN
ejde-47	2071	4	]	]	PUNCT
ejde-47	2071	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2071	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2071	7	um)+	um)+	NOUN
ejde-47	2071	8	−	−	NOUN
ejde-47	2071	9	[	[	PUNCT
ejde-47	2071	10	4σ2χ′(ϑ(um))φ(um)−2ϑ(um)f(um	4σ2χ′(ϑ(um))φ(um)−2ϑ(um)f(um	NUM
ejde-47	2071	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2071	12	]	]	PUNCT
ejde-47	2072	1	f	f	PROPN
ejde-47	2072	2	′(um	′(um	NOUN
ejde-47	2072	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2072	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2073	1	on	on	ADP
ejde-47	2073	2	the	the	DET
ejde-47	2073	3	other	other	ADJ
ejde-47	2073	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	2073	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2073	6	f	f	PROPN
ejde-47	2073	7	′(um	′(um	PROPN
ejde-47	2073	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2073	9	=	=	SYM
ejde-47	2073	10	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2073	11	′(um	′(um	PROPN
ejde-47	2073	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2073	13	+	+	CCONJ
ejde-47	2074	1	[	[	X
ejde-47	2074	2	∫	∫	X
ejde-47	2074	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2074	4	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2074	5	·	·	PUNCT
ejde-47	2074	6	um	um	INTJ
ejde-47	2074	7	dx	dx	X
ejde-47	2074	8	]	]	PUNCT
ejde-47	2074	9	ψ′(um	ψ′(um	X
ejde-47	2074	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2074	11	+	+	CCONJ
ejde-47	2075	1	[	[	X
ejde-47	2075	2	ψ(um)−	ψ(um)−	NOUN
ejde-47	2075	3	1]ϕ.	1]ϕ.	NOUN
ejde-47	2075	4	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2075	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2075	6	[	[	PUNCT
ejde-47	2075	7	1	1	NUM
ejde-47	2075	8	+	+	CCONJ
ejde-47	2075	9	[	[	PUNCT
ejde-47	2075	10	4σ2χ′(ϑ(um))φ(um)−2ϑ(um)f(um	4σ2χ′(ϑ(um))φ(um)−2ϑ(um)f(um	NUM
ejde-47	2075	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2075	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	2075	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	2075	14	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2075	15	·	·	PUNCT
ejde-47	2075	16	um	um	INTJ
ejde-47	2075	17	dx	dx	PROPN
ejde-47	2075	18	]	]	X
ejde-47	2075	19	]	]	X
ejde-47	2075	20	ψ′(um	ψ′(um	NOUN
ejde-47	2075	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2075	22	=	=	SYM
ejde-47	2075	23	[	[	PUNCT
ejde-47	2075	24	χ′(ϑ(um))φ(um)−1	χ′(ϑ(um))φ(um)−1	PROPN
ejde-47	2075	25	]	]	PUNCT
ejde-47	2075	26	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	2075	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2075	28	um	um	INTJ
ejde-47	2075	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2075	30	−	−	PROPN
ejde-47	2075	31	[	[	PUNCT
ejde-47	2075	32	4σ2χ′(ϑ(um))φ(um)−2ϑ(um)f(um	4σ2χ′(ϑ(um))φ(um)−2ϑ(um)f(um	NOUN
ejde-47	2075	33	)	)	PUNCT
ejde-47	2075	34	]	]	PUNCT
ejde-47	2076	1	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2076	2	′(um	′(um	PROPN
ejde-47	2076	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2076	4	−	−	PROPN
ejde-47	2077	1	[	[	PUNCT
ejde-47	2077	2	4σ2χ′(ϑ(um))φ(um)−2ϑ(um)f(um)(ψ(um)−	4σ2χ′(ϑ(um))φ(um)−2ϑ(um)f(um)(ψ(um)−	NOUN
ejde-47	2077	3	1	1	NUM
ejde-47	2077	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2077	5	]	]	PUNCT
ejde-47	2078	1	ϕ.	ϕ.	PROPN
ejde-47	2078	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2078	3	4.15	4.15	NUM
ejde-47	2078	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2078	5	by	by	ADP
ejde-47	2078	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	2078	7	we	we	PRON
ejde-47	2078	8	have	have	VERB
ejde-47	2078	9	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2078	10	′(um	′(um	PROPN
ejde-47	2078	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2078	12	→	→	SYM
ejde-47	2078	13	0	0	NUM
ejde-47	2078	14	in	in	ADP
ejde-47	2078	15	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2078	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2078	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	2078	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2078	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2079	1	taking	take	VERB
ejde-47	2079	2	into	into	ADP
ejde-47	2079	3	account	account	NOUN
ejde-47	2079	4	the	the	DET
ejde-47	2079	5	definition	definition	NOUN
ejde-47	2079	6	of	of	ADP
ejde-47	2079	7	χ	χ	PROPN
ejde-47	2079	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2079	9	φ	φ	PROPN
ejde-47	2079	10	and	and	CCONJ
ejde-47	2079	11	ϑ	ϑ	X
ejde-47	2079	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2079	13	all	all	PRON
ejde-47	2079	14	of	of	ADP
ejde-47	2079	15	the	the	DET
ejde-47	2079	16	square	square	ADJ
ejde-47	2079	17	brackets	bracket	NOUN
ejde-47	2079	18	in	in	ADP
ejde-47	2079	19	equation	equation	NOUN
ejde-47	2079	20	(	(	PUNCT
ejde-47	2079	21	4.15	4.15	NUM
ejde-47	2079	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2079	23	are	be	AUX
ejde-47	2079	24	bounded	bound	VERB
ejde-47	2079	25	in	in	ADP
ejde-47	2079	26	r	r	NOUN
ejde-47	2079	27	for	for	ADP
ejde-47	2079	28	some	some	DET
ejde-47	2079	29	m	m	NOUN
ejde-47	2079	30	>	>	X
ejde-47	2079	31	0	0	PUNCT
ejde-47	2080	1	and	and	CCONJ
ejde-47	2080	2	we	we	PRON
ejde-47	2080	3	conclude	conclude	VERB
ejde-47	2080	4	that	that	PRON
ejde-47	2080	5	also	also	ADV
ejde-47	2080	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2080	7	ψ′(um	ψ′(um	NOUN
ejde-47	2080	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2080	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2080	10	admits	admit	VERB
ejde-47	2080	11	a	a	DET
ejde-47	2080	12	convergent	convergent	NOUN
ejde-47	2080	13	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2080	14	in	in	ADP
ejde-47	2080	15	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2080	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2080	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	2080	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2080	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2081	1	the	the	DET
ejde-47	2081	2	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	2081	3	is	be	AUX
ejde-47	2081	4	now	now	ADV
ejde-47	2081	5	proven	prove	VERB
ejde-47	2081	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2082	1	�	�	PROPN
ejde-47	2082	2	ejde-2006	ejde-2006	PART
ejde-47	2082	3	/	/	SYM
ejde-47	2082	4	mon	mon	NOUN
ejde-47	2082	5	.	.	PROPN
ejde-47	2082	6	07	07	NUM
ejde-47	2082	7	on	on	ADP
ejde-47	2082	8	a	a	DET
ejde-47	2082	9	class	class	NOUN
ejde-47	2082	10	of	of	ADP
ejde-47	2082	11	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2082	12	-	-	ADJ
ejde-47	2082	13	linear	linear	ADJ
ejde-47	2082	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2082	15	problems	problem	NOUN
ejde-47	2082	16	65	65	NUM
ejde-47	2082	17	4.4	4.4	NUM
ejde-47	2082	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2083	1	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	2083	2	of	of	ADP
ejde-47	2083	3	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	2083	4	palais	palais	PROPN
ejde-47	2083	5	-	-	PUNCT
ejde-47	2083	6	smale	smale	ADJ
ejde-47	2083	7	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	2083	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2084	1	the	the	DET
ejde-47	2084	2	next	next	ADJ
ejde-47	2084	3	result	result	NOUN
ejde-47	2084	4	is	be	AUX
ejde-47	2084	5	the	the	DET
ejde-47	2084	6	crucial	crucial	ADJ
ejde-47	2084	7	property	property	NOUN
ejde-47	2084	8	for	for	ADP
ejde-47	2084	9	palais	palais	PROPN
ejde-47	2084	10	-	-	PUNCT
ejde-47	2084	11	smale	smale	ADJ
ejde-47	2084	12	condition	condition	NOUN
ejde-47	2084	13	to	to	PART
ejde-47	2084	14	hold	hold	VERB
ejde-47	2084	15	.	.	PUNCT
ejde-47	2085	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2085	2	4.8	4.8	NUM
ejde-47	2085	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2086	1	let	let	AUX
ejde-47	2086	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2086	3	um	um	INTJ
ejde-47	2086	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2086	5	be	be	AUX
ejde-47	2086	6	a	a	DET
ejde-47	2086	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	2086	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2086	9	in	in	ADP
ejde-47	2086	10	h1	h1	PROPN
ejde-47	2086	11	0	0	NUM
ejde-47	2086	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2086	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	2086	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2086	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	2086	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2086	17	and	and	CCONJ
ejde-47	2086	18	set	set	VERB
ejde-47	2086	19	〈	〈	PROPN
ejde-47	2086	20	wm	wm	PROPN
ejde-47	2086	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2086	22	v	v	PROPN
ejde-47	2086	23	〉	〉	NUM
ejde-47	2086	24	=	=	SYM
ejde-47	2087	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2087	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2087	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2088	1	i	i	PROPN
ejde-47	2088	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2088	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2088	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2088	5	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	2088	6	ahij(x	ahij(x	NOUN
ejde-47	2088	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2088	8	u	u	PROPN
ejde-47	2088	9	m)diu	m)diu	NOUN
ejde-47	2088	10	m	m	VERB
ejde-47	2088	11	h	h	PROPN
ejde-47	2088	12	djvh	djvh	PROPN
ejde-47	2088	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	2089	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2089	2	1	1	NUM
ejde-47	2089	3	2	2	NUM
ejde-47	2089	4	∫	∫	NOUN
ejde-47	2090	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2090	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2090	3	i	i	PROPN
ejde-47	2090	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2090	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2090	6	n∑	n∑	X
ejde-47	2090	7	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	2090	8	dsa	dsa	PROPN
ejde-47	2090	9	h	h	PROPN
ejde-47	2090	10	ij(x	ij(x	PROPN
ejde-47	2090	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2090	12	u	u	NOUN
ejde-47	2090	13	m	m	VERB
ejde-47	2090	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2090	15	·	·	PUNCT
ejde-47	2091	1	vdiu	vdiu	ADJ
ejde-47	2091	2	m	m	VERB
ejde-47	2091	3	h	h	NOUN
ejde-47	2092	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	2092	2	m	m	PROPN
ejde-47	2092	3	h	h	NOUN
ejde-47	2092	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	2092	5	for	for	ADP
ejde-47	2092	6	all	all	DET
ejde-47	2092	7	v	v	PRON
ejde-47	2092	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	2092	9	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	2092	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2092	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	2092	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2092	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	2092	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2092	15	.	.	PUNCT
ejde-47	2093	1	then	then	ADV
ejde-47	2093	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2093	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2093	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2093	5	wm	wm	X
ejde-47	2093	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2093	7	is	be	AUX
ejde-47	2093	8	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2093	9	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	2093	10	to	to	ADP
ejde-47	2093	11	some	some	DET
ejde-47	2093	12	w	w	NOUN
ejde-47	2093	13	in	in	ADP
ejde-47	2093	14	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2093	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2093	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	2093	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2093	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2093	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2093	20	um	um	INTJ
ejde-47	2093	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2093	22	admits	admit	VERB
ejde-47	2093	23	a	a	DET
ejde-47	2093	24	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2093	25	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	2093	26	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2093	27	in	in	ADP
ejde-47	2093	28	h1	h1	PROPN
ejde-47	2093	29	0	0	NUM
ejde-47	2093	30	(	(	PUNCT
ejde-47	2093	31	ω	ω	PROPN
ejde-47	2093	32	,	,	PUNCT
ejde-47	2093	33	rn	rn	PROPN
ejde-47	2093	34	)	)	PUNCT
ejde-47	2093	35	.	.	PUNCT
ejde-47	2094	1	for	for	ADP
ejde-47	2094	2	the	the	DET
ejde-47	2094	3	proof	proof	NOUN
ejde-47	2094	4	of	of	ADP
ejde-47	2094	5	the	the	DET
ejde-47	2094	6	above	above	ADJ
ejde-47	2094	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2094	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2094	9	sew	sew	VERB
ejde-47	2094	10	[	[	PUNCT
ejde-47	2094	11	133	133	NUM
ejde-47	2094	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2094	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2094	14	6	6	NUM
ejde-47	2094	15	]	]	PUNCT
ejde-47	2094	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2095	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2095	2	4.9	4.9	NUM
ejde-47	2095	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2096	1	there	there	PRON
ejde-47	2096	2	exists	exist	VERB
ejde-47	2096	3	m	m	VERB
ejde-47	2096	4	>	>	X
ejde-47	2096	5	0	0	NUM
ejde-47	2096	6	such	such	ADJ
ejde-47	2096	7	that	that	SCONJ
ejde-47	2096	8	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2096	9	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	2096	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2096	11	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	2096	12	-	-	PUNCT
ejde-47	2096	13	condition	condition	NOUN
ejde-47	2096	14	for	for	ADP
ejde-47	2096	15	c	c	NOUN
ejde-47	2096	16	≥m	≥m	NOUN
ejde-47	2096	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2097	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2097	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2098	1	let	let	AUX
ejde-47	2098	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2098	3	um	um	INTJ
ejde-47	2098	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2098	5	be	be	AUX
ejde-47	2098	6	a	a	DET
ejde-47	2098	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2098	8	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	2098	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2098	10	for	for	ADP
ejde-47	2098	11	f	f	PROPN
ejde-47	2098	12	with	with	ADP
ejde-47	2098	13	c	c	PROPN
ejde-47	2098	14	≥	≥	NOUN
ejde-47	2098	15	m	m	PROPN
ejde-47	2098	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2098	17	where	where	SCONJ
ejde-47	2098	18	m	m	VERB
ejde-47	2098	19	>	>	X
ejde-47	2098	20	0	0	PUNCT
ejde-47	2098	21	is	be	AUX
ejde-47	2098	22	as	as	ADP
ejde-47	2098	23	in	in	ADP
ejde-47	2098	24	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2098	25	4.6	4.6	NUM
ejde-47	2098	26	.	.	PUNCT
ejde-47	2099	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2099	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2099	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2099	4	um	um	INTJ
ejde-47	2099	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2099	6	is	be	AUX
ejde-47	2099	7	bounded	bound	VERB
ejde-47	2099	8	in	in	ADP
ejde-47	2099	9	h1	h1	PROPN
ejde-47	2099	10	0	0	NUM
ejde-47	2099	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2099	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	2099	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2099	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	2099	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2099	16	and	and	CCONJ
ejde-47	2099	17	from	from	ADP
ejde-47	2099	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2099	19	4.7	4.7	NUM
ejde-47	2099	20	we	we	PRON
ejde-47	2099	21	deduce	deduce	VERB
ejde-47	2099	22	that	that	PRON
ejde-47	2099	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2099	24	up	up	ADP
ejde-47	2099	25	to	to	ADP
ejde-47	2099	26	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-47	2099	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2099	28	(	(	PUNCT
ejde-47	2099	29	g̃(x	g̃(x	NOUN
ejde-47	2099	30	,	,	PUNCT
ejde-47	2099	31	um	um	INTJ
ejde-47	2099	32	)	)	PUNCT
ejde-47	2099	33	)	)	PUNCT
ejde-47	2099	34	is	be	AUX
ejde-47	2099	35	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2099	36	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	2099	37	in	in	ADP
ejde-47	2099	38	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2099	39	,	,	PUNCT
ejde-47	2099	40	rn	rn	PROPN
ejde-47	2099	41	)	)	PUNCT
ejde-47	2099	42	.	.	PUNCT
ejde-47	2100	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2100	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2100	3	the	the	DET
ejde-47	2100	4	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	2100	5	follows	follow	VERB
ejde-47	2100	6	from	from	ADP
ejde-47	2100	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2100	8	4.8	4.8	NUM
ejde-47	2100	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2101	1	�	�	PROPN
ejde-47	2101	2	4.5	4.5	NUM
ejde-47	2101	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2102	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	2102	2	of	of	ADP
ejde-47	2102	3	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	2102	4	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2102	5	.	.	PUNCT
ejde-47	2103	1	let	let	AUX
ejde-47	2103	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2103	3	λh	λh	VERB
ejde-47	2103	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2103	5	uh	uh	INTJ
ejde-47	2103	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2103	7	be	be	AUX
ejde-47	2103	8	the	the	DET
ejde-47	2103	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2103	10	of	of	ADP
ejde-47	2103	11	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-47	2103	12	and	and	CCONJ
ejde-47	2103	13	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-47	2103	14	for	for	ADP
ejde-47	2103	15	the	the	DET
ejde-47	2103	16	problem	problem	NOUN
ejde-47	2103	17	∆u	∆u	PROPN
ejde-47	2103	18	=	=	SYM
ejde-47	2103	19	−λu	−λu	PROPN
ejde-47	2103	20	in	in	ADP
ejde-47	2103	21	ω	ω	NUM
ejde-47	2103	22	u	u	NOUN
ejde-47	2103	23	=	=	NOUN
ejde-47	2103	24	0	0	NUM
ejde-47	2103	25	on	on	ADP
ejde-47	2103	26	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2103	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2103	28	and	and	CCONJ
ejde-47	2103	29	set	set	VERB
ejde-47	2103	30	vk	vk	NOUN
ejde-47	2103	31	=	=	SYM
ejde-47	2103	32	span	span	NOUN
ejde-47	2103	33	{	{	PUNCT
ejde-47	2103	34	u1	u1	NOUN
ejde-47	2103	35	,	,	PUNCT
ejde-47	2103	36	.	.	PUNCT
ejde-47	2103	37	.	.	PUNCT
ejde-47	2104	1	.	.	PUNCT
ejde-47	2105	1	,	,	PUNCT
ejde-47	2105	2	uk	uk	PROPN
ejde-47	2105	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2105	4	h1	h1	PROPN
ejde-47	2105	5	0	0	NUM
ejde-47	2105	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2105	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	2105	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2105	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	2105	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2105	11	}	}	PUNCT
ejde-47	2105	12	.	.	PUNCT
ejde-47	2106	1	we	we	PRON
ejde-47	2106	2	deduce	deduce	VERB
ejde-47	2106	3	that	that	PRON
ejde-47	2106	4	for	for	ADP
ejde-47	2106	5	all	all	DET
ejde-47	2106	6	s	s	PROPN
ejde-47	2106	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	2106	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	2106	9	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	2106	10	≥	≥	PROPN
ejde-47	2106	11	r⇒	r⇒	PRON
ejde-47	2106	12	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	2106	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2106	14	s	s	NOUN
ejde-47	2106	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2106	16	≥	≥	NOUN
ejde-47	2106	17	g	g	NOUN
ejde-47	2106	18	(	(	PUNCT
ejde-47	2106	19	x	x	X
ejde-47	2106	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2106	21	r	r	NOUN
ejde-47	2106	22	s	s	NOUN
ejde-47	2106	23	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	2106	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2106	25	rq	rq	NOUN
ejde-47	2106	26	|s|q	|s|q	NUM
ejde-47	2106	27	≥	≥	NOUN
ejde-47	2106	28	b0(x)|s|q	b0(x)|s|q	PROPN
ejde-47	2106	29	,	,	PUNCT
ejde-47	2106	30	where	where	SCONJ
ejde-47	2106	31	b0(x	b0(x	NOUN
ejde-47	2106	32	)	)	PUNCT
ejde-47	2106	33	=	=	PUNCT
ejde-47	2107	1	r−q	r−q	NOUN
ejde-47	2107	2	inf{g(x	inf{g(x	ADJ
ejde-47	2107	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2107	4	s	s	NOUN
ejde-47	2107	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2107	6	:	:	PUNCT
ejde-47	2107	7	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	2107	8	=	=	SYM
ejde-47	2107	9	r	r	NOUN
ejde-47	2107	10	}	}	PUNCT
ejde-47	2107	11	>	>	X
ejde-47	2107	12	0	0	X
ejde-47	2107	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2108	1	then	then	ADV
ejde-47	2108	2	it	it	PRON
ejde-47	2108	3	follows	follow	VERB
ejde-47	2108	4	that	that	SCONJ
ejde-47	2108	5	for	for	ADP
ejde-47	2108	6	each	each	DET
ejde-47	2108	7	k	k	PROPN
ejde-47	2108	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	2108	9	n	n	CCONJ
ejde-47	2108	10	there	there	ADV
ejde-47	2108	11	exists	exist	VERB
ejde-47	2108	12	rk	rk	NOUN
ejde-47	2108	13	>	>	X
ejde-47	2108	14	0	0	NUM
ejde-47	2108	15	such	such	ADJ
ejde-47	2108	16	that	that	PRON
ejde-47	2108	17	for	for	ADP
ejde-47	2108	18	all	all	DET
ejde-47	2108	19	u	u	PROPN
ejde-47	2108	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	2108	21	vk	vk	ADP
ejde-47	2108	22	‖u‖1,2	‖u‖1,2	ADJ
ejde-47	2108	23	≥	≥	NUM
ejde-47	2108	24	rk	rk	PROPN
ejde-47	2108	25	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	2108	26	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-47	2108	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2108	28	≤	≤	NOUN
ejde-47	2108	29	0	0	NUM
ejde-47	2108	30	.	.	PUNCT
ejde-47	2109	1	definition	definition	NOUN
ejde-47	2109	2	4.10	4.10	NUM
ejde-47	2109	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2110	1	for	for	ADP
ejde-47	2110	2	each	each	DET
ejde-47	2110	3	k	k	PROPN
ejde-47	2110	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	2110	5	n	n	ADV
ejde-47	2110	6	set	set	VERB
ejde-47	2110	7	dk	dk	X
ejde-47	2110	8	=	=	PUNCT
ejde-47	2110	9	vk	vk	PROPN
ejde-47	2110	10	∩b(0	∩b(0	PROPN
ejde-47	2110	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2110	12	rk	rk	NOUN
ejde-47	2110	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2110	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2110	15	γk	γk	X
ejde-47	2110	16	=	=	PUNCT
ejde-47	2110	17	{	{	PUNCT
ejde-47	2110	18	γ	γ	X
ejde-47	2110	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	2110	20	c(dk	c(dk	PROPN
ejde-47	2110	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2110	22	h	h	NOUN
ejde-47	2110	23	1	1	NUM
ejde-47	2110	24	0	0	NUM
ejde-47	2110	25	)	)	PUNCT
ejde-47	2110	26	:	:	PUNCT
ejde-47	2110	27	γis	γis	ADV
ejde-47	2110	28	odd	odd	ADJ
ejde-47	2110	29	and	and	CCONJ
ejde-47	2110	30	γ|∂b(0,rk	γ|∂b(0,rk	ADJ
ejde-47	2110	31	)	)	PUNCT
ejde-47	2110	32	=	=	PUNCT
ejde-47	2111	1	i	i	PROPN
ejde-47	2111	2	d	d	PROPN
ejde-47	2111	3	}	}	PUNCT
ejde-47	2111	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2111	5	bk	bk	PROPN
ejde-47	2111	6	=	=	PUNCT
ejde-47	2111	7	inf	inf	PROPN
ejde-47	2111	8	γ∈γk	γ∈γk	PROPN
ejde-47	2111	9	max	max	PROPN
ejde-47	2111	10	u∈dk	u∈dk	PROPN
ejde-47	2111	11	f̃(γ(u	f̃(γ(u	PROPN
ejde-47	2111	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2111	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2111	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2112	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2112	2	4.11	4.11	NUM
ejde-47	2112	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2113	1	for	for	ADP
ejde-47	2113	2	each	each	DET
ejde-47	2113	3	k	k	PROPN
ejde-47	2113	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	2113	5	n	n	CCONJ
ejde-47	2113	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2113	7	%	%	NOUN
ejde-47	2113	8	∈]0	∈]0	NOUN
ejde-47	2113	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2113	10	rk	rk	PRON
ejde-47	2113	11	[	[	PUNCT
ejde-47	2113	12	and	and	CCONJ
ejde-47	2113	13	γ	γ	PROPN
ejde-47	2113	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	2113	15	γk	γk	PROPN
ejde-47	2113	16	γ(dk	γ(dk	PROPN
ejde-47	2113	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2113	18	∩	∩	ADJ
ejde-47	2113	19	∂b(0	∂b(0	PROPN
ejde-47	2113	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2113	21	%	%	NOUN
ejde-47	2113	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2113	23	∩	∩	PROPN
ejde-47	2113	24	v	v	X
ejde-47	2113	25	⊥k−1	⊥k−1	NUM
ejde-47	2113	26	6=	6=	ADP
ejde-47	2113	27	∅.	∅.	VERB
ejde-47	2113	28	for	for	ADP
ejde-47	2113	29	the	the	DET
ejde-47	2113	30	proof	proof	NOUN
ejde-47	2113	31	of	of	ADP
ejde-47	2113	32	the	the	DET
ejde-47	2113	33	above	above	ADJ
ejde-47	2113	34	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2113	35	,	,	PUNCT
ejde-47	2113	36	wee	wee	ADJ
ejde-47	2113	37	,	,	PUNCT
ejde-47	2113	38	[	[	X
ejde-47	2113	39	118	118	NUM
ejde-47	2113	40	,	,	PUNCT
ejde-47	2113	41	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2113	42	1.44	1.44	NUM
ejde-47	2113	43	]	]	PUNCT
ejde-47	2113	44	.	.	PUNCT
ejde-47	2114	1	66	66	NUM
ejde-47	2114	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	2114	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2114	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2114	5	/	/	SYM
ejde-47	2114	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	2114	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2115	1	07	07	NUM
ejde-47	2115	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2115	3	4.12	4.12	NUM
ejde-47	2115	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2116	1	there	there	PRON
ejde-47	2116	2	exist	exist	VERB
ejde-47	2116	3	β	β	X
ejde-47	2116	4	>	>	X
ejde-47	2116	5	0	0	PUNCT
ejde-47	2117	1	and	and	CCONJ
ejde-47	2117	2	k0	k0	PROPN
ejde-47	2117	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2117	4	n	n	CCONJ
ejde-47	2117	5	such	such	ADJ
ejde-47	2117	6	that	that	SCONJ
ejde-47	2117	7	∀k	∀k	NOUN
ejde-47	2117	8	≥	≥	X
ejde-47	2117	9	k0	k0	PROPN
ejde-47	2117	10	:	:	PUNCT
ejde-47	2117	11	bk	bk	PRON
ejde-47	2117	12	≥	≥	PROPN
ejde-47	2117	13	βk	βk	NOUN
ejde-47	2117	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2117	15	n+2)−(n−2)σ	n+2)−(n−2)σ	PROPN
ejde-47	2117	16	n(σ−1	n(σ−1	PROPN
ejde-47	2117	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2117	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2118	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2118	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2119	1	let	let	VERB
ejde-47	2119	2	γ	γ	PROPN
ejde-47	2119	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2119	4	γk	γk	NOUN
ejde-47	2119	5	and	and	CCONJ
ejde-47	2119	6	%	%	NOUN
ejde-47	2119	7	∈]0	∈]0	NOUN
ejde-47	2119	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2119	9	rk	rk	NOUN
ejde-47	2119	10	[	[	X
ejde-47	2119	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2120	1	by	by	ADP
ejde-47	2120	2	previous	previous	ADJ
ejde-47	2120	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2120	4	there	there	PRON
ejde-47	2120	5	exists	exist	VERB
ejde-47	2120	6	w	w	PROPN
ejde-47	2120	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	2120	8	γ(dk	γ(dk	NOUN
ejde-47	2120	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2120	10	∩	∩	ADJ
ejde-47	2120	11	∂b(0	∂b(0	PROPN
ejde-47	2120	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2120	13	%	%	NOUN
ejde-47	2120	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2120	15	∩	∩	PROPN
ejde-47	2120	16	v	v	X
ejde-47	2120	17	⊥k−1	⊥k−1	NUM
ejde-47	2120	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2120	19	and	and	CCONJ
ejde-47	2120	20	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2120	21	max	max	PROPN
ejde-47	2120	22	u∈dk	u∈dk	PROPN
ejde-47	2120	23	f̃(γ(u	f̃(γ(u	PROPN
ejde-47	2120	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2120	25	)	)	PUNCT
ejde-47	2120	26	≥	≥	NOUN
ejde-47	2120	27	f̃(w	f̃(w	PROPN
ejde-47	2120	28	)	)	PUNCT
ejde-47	2120	29	≥	≥	PROPN
ejde-47	2120	30	inf	inf	PROPN
ejde-47	2120	31	u∈∂b(0,%)∩v	u∈∂b(0,%)∩v	X
ejde-47	2120	32	⊥k−1	⊥k−1	PROPN
ejde-47	2120	33	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-47	2120	34	)	)	PUNCT
ejde-47	2120	35	.	.	PUNCT
ejde-47	2121	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2121	2	4.16	4.16	NUM
ejde-47	2121	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2121	4	given	give	VERB
ejde-47	2121	5	u	u	PRON
ejde-47	2121	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	2121	7	∂b(0	∂b(0	PROPN
ejde-47	2121	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2121	9	%	%	INTJ
ejde-47	2121	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2121	11	∩	∩	PROPN
ejde-47	2121	12	v	v	X
ejde-47	2121	13	⊥k−1	⊥k−1	PROPN
ejde-47	2121	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2121	15	by	by	ADP
ejde-47	2121	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2121	17	4.9	4.9	NUM
ejde-47	2121	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2121	19	we	we	PRON
ejde-47	2121	20	find	find	VERB
ejde-47	2121	21	α1	α1	NOUN
ejde-47	2121	22	,	,	PUNCT
ejde-47	2121	23	α2	α2	ADJ
ejde-47	2121	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2121	25	α3	α3	NOUN
ejde-47	2121	26	>	>	PUNCT
ejde-47	2121	27	with	with	ADP
ejde-47	2121	28	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-47	2121	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2121	30	≥	≥	NOUN
ejde-47	2121	31	1	1	NUM
ejde-47	2121	32	2	2	NUM
ejde-47	2121	33	%	%	NOUN
ejde-47	2121	34	2	2	NUM
ejde-47	2121	35	−	−	NOUN
ejde-47	2121	36	α1‖u‖σ+1	α1‖u‖σ+1	INTJ
ejde-47	2122	1	σ+1	σ+1	ADP
ejde-47	2122	2	−	−	PROPN
ejde-47	2122	3	α2‖ϕ‖2‖u‖2	α2‖ϕ‖2‖u‖2	NOUN
ejde-47	2122	4	−	−	PROPN
ejde-47	2122	5	α3	α3	PROPN
ejde-47	2122	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2123	1	now	now	ADV
ejde-47	2123	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2123	3	by	by	ADP
ejde-47	2123	4	gagliardo	gagliardo	NOUN
ejde-47	2123	5	-	-	PUNCT
ejde-47	2123	6	nirenberg	nirenberg	PROPN
ejde-47	2123	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2123	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2123	9	there	there	PRON
ejde-47	2123	10	is	be	VERB
ejde-47	2123	11	α4	α4	NOUN
ejde-47	2123	12	>	>	X
ejde-47	2123	13	0	0	NUM
ejde-47	2124	1	such	such	ADJ
ejde-47	2124	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2124	3	‖u‖σ+1	‖u‖σ+1	PROPN
ejde-47	2124	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	2125	1	α4‖u‖ϑ1,2‖u‖1−ϑ2	α4‖u‖ϑ1,2‖u‖1−ϑ2	PROPN
ejde-47	2125	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2125	3	where	where	SCONJ
ejde-47	2125	4	ϑ	ϑ	X
ejde-47	2125	5	=	=	SYM
ejde-47	2125	6	n(σ−1	n(σ−1	X
ejde-47	2125	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2125	8	2(σ+1	2(σ+1	NUM
ejde-47	2125	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2125	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2126	1	as	as	SCONJ
ejde-47	2126	2	is	be	AUX
ejde-47	2126	3	well	well	ADV
ejde-47	2126	4	known	know	VERB
ejde-47	2126	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2126	6	it	it	PRON
ejde-47	2126	7	is	be	AUX
ejde-47	2126	8	‖u‖2	‖u‖2	ADJ
ejde-47	2126	9	≤	≤	ADJ
ejde-47	2126	10	1√	1√	ADJ
ejde-47	2126	11	λk−1	λk−1	NOUN
ejde-47	2126	12	‖u‖1,2	‖u‖1,2	NUM
ejde-47	2126	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2126	14	so	so	SCONJ
ejde-47	2126	15	that	that	SCONJ
ejde-47	2126	16	we	we	PRON
ejde-47	2126	17	obtain	obtain	VERB
ejde-47	2126	18	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-47	2126	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2126	20	≥	≥	NOUN
ejde-47	2126	21	1	1	NUM
ejde-47	2126	22	2	2	NUM
ejde-47	2126	23	%	%	NOUN
ejde-47	2126	24	2	2	NUM
ejde-47	2126	25	−	−	PROPN
ejde-47	2127	1	α1λ	α1λ	PRON
ejde-47	2127	2	−	−	PROPN
ejde-47	2127	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2127	4	1−ϑ)(σ+1	1−ϑ)(σ+1	NUM
ejde-47	2127	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2127	6	2	2	NUM
ejde-47	2128	1	k	k	NOUN
ejde-47	2128	2	%	%	INTJ
ejde-47	2129	1	σ+1	σ+1	PROPN
ejde-47	2129	2	−	−	PROPN
ejde-47	2130	1	α2‖ϕ‖2λ	α2‖ϕ‖2λ	NOUN
ejde-47	2130	2	−	−	NOUN
ejde-47	2130	3	1	1	NUM
ejde-47	2130	4	2	2	NUM
ejde-47	2130	5	k	k	NOUN
ejde-47	2130	6	%	%	NOUN
ejde-47	2130	7	−	−	PROPN
ejde-47	2130	8	α3	α3	NOUN
ejde-47	2130	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2131	1	choosing	choose	VERB
ejde-47	2131	2	now	now	ADV
ejde-47	2131	3	%	%	INTJ
ejde-47	2132	1	=	=	INTJ
ejde-47	2132	2	cλ	cλ	PROPN
ejde-47	2133	1	−	−	PROPN
ejde-47	2133	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2133	3	1−ϑ	1−ϑ	NOUN
ejde-47	2133	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2133	5	2	2	NUM
ejde-47	2133	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2133	7	σ+1	σ+1	NUM
ejde-47	2133	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2133	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2133	10	σ−1	σ−1	PROPN
ejde-47	2133	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2133	12	k	k	PROPN
ejde-47	2133	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2133	14	yields	yield	NOUN
ejde-47	2133	15	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-47	2133	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2133	17	≥	≥	NOUN
ejde-47	2133	18	1	1	NUM
ejde-47	2133	19	4	4	NUM
ejde-47	2133	20	%	%	NOUN
ejde-47	2133	21	2	2	NUM
ejde-47	2133	22	k	k	NOUN
ejde-47	2133	23	−	−	PROPN
ejde-47	2133	24	α2‖ϕ‖2λ	α2‖ϕ‖2λ	NOUN
ejde-47	2133	25	−	−	NOUN
ejde-47	2133	26	1	1	NUM
ejde-47	2133	27	2	2	NUM
ejde-47	2133	28	k	k	NOUN
ejde-47	2134	1	%	%	INTJ
ejde-47	2134	2	k	k	NOUN
ejde-47	2135	1	−	−	PROPN
ejde-47	2135	2	α3	α3	PROPN
ejde-47	2135	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2136	1	now	now	ADV
ejde-47	2136	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2136	3	as	as	SCONJ
ejde-47	2136	4	is	be	AUX
ejde-47	2136	5	shown	show	VERB
ejde-47	2136	6	in	in	ADP
ejde-47	2136	7	[	[	X
ejde-47	2136	8	52	52	NUM
ejde-47	2136	9	]	]	PUNCT
ejde-47	2136	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2136	11	there	there	PRON
ejde-47	2136	12	exists	exist	VERB
ejde-47	2136	13	α5	α5	PROPN
ejde-47	2136	14	>	>	X
ejde-47	2136	15	0	0	NUM
ejde-47	2136	16	such	such	ADJ
ejde-47	2136	17	that	that	PRON
ejde-47	2136	18	for	for	ADP
ejde-47	2136	19	large	large	ADJ
ejde-47	2136	20	k	k	NOUN
ejde-47	2136	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2136	22	λk	λk	DET
ejde-47	2136	23	≥	≥	NOUN
ejde-47	2136	24	α5k	α5k	PROPN
ejde-47	2136	25	2	2	NUM
ejde-47	2136	26	n	n	NOUN
ejde-47	2136	27	.	.	PUNCT
ejde-47	2137	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2137	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2138	1	we	we	PRON
ejde-47	2138	2	find	find	VERB
ejde-47	2138	3	β	β	PRON
ejde-47	2138	4	>	>	X
ejde-47	2138	5	0	0	PUNCT
ejde-47	2138	6	with	with	ADP
ejde-47	2138	7	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-47	2138	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2138	9	≥	≥	NOUN
ejde-47	2138	10	βk	βk	NOUN
ejde-47	2138	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2138	12	n+2)−(n−2)σ	n+2)−(n−2)σ	PROPN
ejde-47	2138	13	n(σ−1	n(σ−1	PROPN
ejde-47	2138	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2138	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2138	16	and	and	CCONJ
ejde-47	2138	17	by	by	ADP
ejde-47	2138	18	(	(	PUNCT
ejde-47	2138	19	4.16	4.16	NUM
ejde-47	2138	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2138	21	the	the	DET
ejde-47	2138	22	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2138	23	is	be	AUX
ejde-47	2138	24	proved	prove	VERB
ejde-47	2138	25	.	.	PUNCT
ejde-47	2139	1	�	�	PROPN
ejde-47	2139	2	definition	definition	NOUN
ejde-47	2139	3	4.13	4.13	NUM
ejde-47	2139	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2140	1	for	for	ADP
ejde-47	2140	2	each	each	DET
ejde-47	2140	3	k	k	PROPN
ejde-47	2140	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	2140	5	n	n	PRON
ejde-47	2140	6	set	set	VERB
ejde-47	2140	7	uk	uk	PROPN
ejde-47	2140	8	=	=	PUNCT
ejde-47	2140	9	{	{	PUNCT
ejde-47	2140	10	ξ	ξ	X
ejde-47	2140	11	=	=	SYM
ejde-47	2140	12	tuk+1	tuk+1	X
ejde-47	2141	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2141	2	w	w	NOUN
ejde-47	2141	3	:	:	PUNCT
ejde-47	2141	4	t	t	PROPN
ejde-47	2141	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	2142	1	[	[	X
ejde-47	2142	2	0	0	NUM
ejde-47	2142	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2142	4	rk+1	rk+1	VERB
ejde-47	2142	5	]	]	PUNCT
ejde-47	2142	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2142	7	w	w	PROPN
ejde-47	2142	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	2142	9	b(0	b(0	NOUN
ejde-47	2142	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2142	11	rk+1	rk+1	NOUN
ejde-47	2142	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2142	13	∩	∩	ADJ
ejde-47	2142	14	vk	vk	NOUN
ejde-47	2142	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2142	16	‖ξ‖1,2	‖ξ‖1,2	ADJ
ejde-47	2142	17	≤	≤	NUM
ejde-47	2142	18	rk+1	rk+1	ADP
ejde-47	2142	19	}	}	PUNCT
ejde-47	2142	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2142	21	λk	λk	PROPN
ejde-47	2142	22	=	=	PUNCT
ejde-47	2142	23	{	{	PUNCT
ejde-47	2142	24	λ	λ	X
ejde-47	2142	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	2142	26	c(uk	c(uk	PROPN
ejde-47	2142	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2142	28	h1	h1	NOUN
ejde-47	2142	29	0	0	NUM
ejde-47	2142	30	)	)	PUNCT
ejde-47	2142	31	:	:	PUNCT
ejde-47	2143	1	λ|dk	λ|dk	PUNCT
ejde-47	2143	2	∈	∈	NOUN
ejde-47	2143	3	γk+1	γk+1	X
ejde-47	2143	4	and	and	CCONJ
ejde-47	2143	5	λ|∂b(0,rk+1)∪((b(0,rk+1)\b(0,rk))∩vk	λ|∂b(0,rk+1)∪((b(0,rk+1)\b(0,rk))∩vk	NOUN
ejde-47	2143	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2144	1	=	=	PUNCT
ejde-47	2145	1	i	i	NOUN
ejde-47	2145	2	d	d	PROPN
ejde-47	2145	3	}	}	PUNCT
ejde-47	2145	4	ck	ck	PROPN
ejde-47	2145	5	=	=	PROPN
ejde-47	2145	6	inf	inf	PROPN
ejde-47	2145	7	λ∈λk	λ∈λk	PROPN
ejde-47	2145	8	max	max	PROPN
ejde-47	2145	9	u∈uk	u∈uk	PROPN
ejde-47	2145	10	f̃(λ(u	f̃(λ(u	PROPN
ejde-47	2145	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2145	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2145	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2146	1	we	we	PRON
ejde-47	2146	2	now	now	ADV
ejde-47	2146	3	come	come	VERB
ejde-47	2146	4	to	to	ADP
ejde-47	2146	5	the	the	DET
ejde-47	2146	6	our	our	PRON
ejde-47	2146	7	main	main	ADJ
ejde-47	2146	8	existence	existence	NOUN
ejde-47	2146	9	tool	tool	NOUN
ejde-47	2146	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2147	1	of	of	ADP
ejde-47	2147	2	course	course	NOUN
ejde-47	2147	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2147	4	differently	differently	ADV
ejde-47	2147	5	from	from	ADP
ejde-47	2147	6	the	the	DET
ejde-47	2147	7	proof	proof	NOUN
ejde-47	2147	8	of	of	ADP
ejde-47	2147	9	[	[	X
ejde-47	2147	10	118	118	NUM
ejde-47	2147	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2147	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2147	13	1.57	1.57	NUM
ejde-47	2147	14	]	]	PUNCT
ejde-47	2147	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2147	16	in	in	ADP
ejde-47	2147	17	this	this	DET
ejde-47	2147	18	non	non	ADJ
ejde-47	2147	19	-	-	ADJ
ejde-47	2147	20	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	2147	21	framework	framework	NOUN
ejde-47	2147	22	,	,	PUNCT
ejde-47	2147	23	we	we	PRON
ejde-47	2147	24	shall	shall	AUX
ejde-47	2147	25	apply	apply	VERB
ejde-47	2147	26	[	[	X
ejde-47	2147	27	36	36	NUM
ejde-47	2147	28	,	,	PUNCT
ejde-47	2147	29	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2147	30	1.1.13	1.1.13	NUM
ejde-47	2147	31	]	]	PUNCT
ejde-47	2147	32	instead	instead	ADV
ejde-47	2147	33	of	of	ADP
ejde-47	2147	34	the	the	DET
ejde-47	2147	35	classical	classical	ADJ
ejde-47	2147	36	deformation	deformation	NOUN
ejde-47	2147	37	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2148	1	[	[	X
ejde-47	2148	2	118	118	NUM
ejde-47	2148	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2148	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2148	5	1.60	1.60	NUM
ejde-47	2148	6	]	]	PUNCT
ejde-47	2148	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2149	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2149	2	/	/	SYM
ejde-47	2149	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	2149	4	.	.	PROPN
ejde-47	2149	5	07	07	NUM
ejde-47	2149	6	on	on	ADP
ejde-47	2149	7	a	a	DET
ejde-47	2149	8	class	class	NOUN
ejde-47	2149	9	of	of	ADP
ejde-47	2149	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2149	11	-	-	ADJ
ejde-47	2149	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	2149	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2149	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	2149	15	67	67	NUM
ejde-47	2149	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2149	17	4.14	4.14	NUM
ejde-47	2149	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2150	1	assume	assume	VERB
ejde-47	2150	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2150	3	ck	ck	INTJ
ejde-47	2150	4	>	>	X
ejde-47	2150	5	bk	bk	ADP
ejde-47	2150	6	≥	≥	NOUN
ejde-47	2150	7	m	m	PROPN
ejde-47	2150	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2150	9	where	where	SCONJ
ejde-47	2150	10	m	m	NOUN
ejde-47	2150	11	is	be	AUX
ejde-47	2150	12	as	as	ADP
ejde-47	2150	13	in	in	ADP
ejde-47	2150	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2150	15	4.9	4.9	NUM
ejde-47	2150	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2151	1	if	if	SCONJ
ejde-47	2151	2	δ	δ	PROPN
ejde-47	2151	3	∈]0	∈]0	X
ejde-47	2151	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2151	5	ck	ck	ADP
ejde-47	2151	6	−	−	X
ejde-47	2151	7	bk	bk	VERB
ejde-47	2151	8	[	[	PUNCT
ejde-47	2151	9	and	and	CCONJ
ejde-47	2151	10	λk(δ	λk(δ	NUM
ejde-47	2151	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2152	1	=	=	PRON
ejde-47	2152	2	{	{	PUNCT
ejde-47	2152	3	λ	λ	X
ejde-47	2152	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	2152	5	λk	λk	X
ejde-47	2152	6	:	:	PUNCT
ejde-47	2152	7	f̃(λ(u	f̃(λ(u	NUM
ejde-47	2152	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2152	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2152	10	≤	≤	NOUN
ejde-47	2153	1	bk	bk	ADP
ejde-47	2153	2	+	+	NUM
ejde-47	2153	3	δ	δ	PROPN
ejde-47	2153	4	for	for	ADP
ejde-47	2153	5	u	u	PROPN
ejde-47	2153	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	2153	7	dk	dk	X
ejde-47	2153	8	}	}	PUNCT
ejde-47	2153	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2153	10	set	set	VERB
ejde-47	2153	11	ck(δ	ck(δ	NOUN
ejde-47	2153	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2153	13	=	=	SYM
ejde-47	2154	1	inf	inf	PROPN
ejde-47	2154	2	λ∈λk(δ	λ∈λk(δ	PROPN
ejde-47	2154	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2154	4	max	max	PROPN
ejde-47	2154	5	u∈uk	u∈uk	PROPN
ejde-47	2154	6	f̃(λ(u	f̃(λ(u	PROPN
ejde-47	2154	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2154	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2154	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2155	1	then	then	ADV
ejde-47	2155	2	ck(δ	ck(δ	PUNCT
ejde-47	2155	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2155	4	is	be	AUX
ejde-47	2155	5	a	a	DET
ejde-47	2155	6	critical	critical	ADJ
ejde-47	2155	7	value	value	NOUN
ejde-47	2155	8	for	for	ADP
ejde-47	2155	9	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2155	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2156	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2156	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2157	1	let	let	VERB
ejde-47	2157	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	2157	3	=	=	SYM
ejde-47	2157	4	1	1	NUM
ejde-47	2157	5	2	2	NUM
ejde-47	2157	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2157	7	ck	ck	NOUN
ejde-47	2157	8	−	−	NOUN
ejde-47	2157	9	bk	bk	PROPN
ejde-47	2157	10	−	−	PROPN
ejde-47	2157	11	δ	δ	PROPN
ejde-47	2157	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2157	13	>	>	X
ejde-47	2157	14	0	0	PUNCT
ejde-47	2158	1	and	and	CCONJ
ejde-47	2158	2	assume	assume	VERB
ejde-47	2158	3	by	by	ADP
ejde-47	2158	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	2158	5	that	that	PRON
ejde-47	2158	6	ck(δ	ck(δ	PUNCT
ejde-47	2158	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2159	1	is	be	AUX
ejde-47	2159	2	not	not	PART
ejde-47	2159	3	a	a	DET
ejde-47	2159	4	critical	critical	ADJ
ejde-47	2159	5	value	value	NOUN
ejde-47	2159	6	for	for	ADP
ejde-47	2159	7	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2159	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2160	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2160	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2160	3	taking	take	VERB
ejde-47	2160	4	into	into	ADP
ejde-47	2160	5	account	account	NOUN
ejde-47	2160	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2160	7	4.9	4.9	NUM
ejde-47	2160	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2160	9	by	by	ADP
ejde-47	2160	10	[	[	X
ejde-47	2160	11	36	36	NUM
ejde-47	2160	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2160	13	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2160	14	1.1.13	1.1.13	NUM
ejde-47	2160	15	]	]	PUNCT
ejde-47	2160	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2160	17	there	there	PRON
ejde-47	2160	18	exists	exist	VERB
ejde-47	2160	19	ε	ε	PROPN
ejde-47	2160	20	>	>	PUNCT
ejde-47	2160	21	0	0	PROPN
ejde-47	2161	1	and	and	CCONJ
ejde-47	2161	2	a	a	DET
ejde-47	2161	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	2161	4	map	map	NOUN
ejde-47	2161	5	η	η	PROPN
ejde-47	2161	6	:	:	PUNCT
ejde-47	2161	7	h1	h1	PROPN
ejde-47	2161	8	0	0	NUM
ejde-47	2161	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2161	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	2161	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2161	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	2161	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2161	14	×	×	PROPN
ejde-47	2162	1	[	[	X
ejde-47	2162	2	0	0	NUM
ejde-47	2162	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2162	4	1	1	NUM
ejde-47	2162	5	]	]	PUNCT
ejde-47	2162	6	→	→	PUNCT
ejde-47	2162	7	h1	h1	NOUN
ejde-47	2162	8	0	0	NUM
ejde-47	2162	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2162	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	2162	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2162	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	2162	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2162	14	such	such	ADJ
ejde-47	2162	15	that	that	PRON
ejde-47	2162	16	for	for	ADP
ejde-47	2162	17	each	each	DET
ejde-47	2162	18	u	u	PROPN
ejde-47	2162	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	2162	20	h1	h1	NOUN
ejde-47	2162	21	0	0	NUM
ejde-47	2162	22	(	(	PUNCT
ejde-47	2162	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	2162	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2162	25	rn	rn	PROPN
ejde-47	2162	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2162	27	and	and	CCONJ
ejde-47	2162	28	t	t	PROPN
ejde-47	2162	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	2163	1	[	[	X
ejde-47	2163	2	0	0	NUM
ejde-47	2163	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2163	4	1	1	NUM
ejde-47	2163	5	]	]	PUNCT
ejde-47	2163	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2163	7	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-47	2163	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2163	9	6∈]ck(δ)−	6∈]ck(δ)−	PROPN
ejde-47	2163	10	ε	ε	PROPN
ejde-47	2163	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2163	12	ck(δ	ck(δ	PUNCT
ejde-47	2163	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2164	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2164	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	2164	3	[	[	PUNCT
ejde-47	2164	4	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	2164	5	η(u	η(u	PROPN
ejde-47	2164	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2164	7	t	t	PROPN
ejde-47	2164	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2164	9	=	=	SYM
ejde-47	2164	10	u	u	NOUN
ejde-47	2164	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2164	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2164	13	4.17	4.17	NUM
ejde-47	2164	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2164	15	η(f̃ck(δ)+ε	η(f̃ck(δ)+ε	NOUN
ejde-47	2164	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2164	17	1	1	NUM
ejde-47	2164	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2164	19	⊆	⊆	NUM
ejde-47	2164	20	f̃ck(δ)−ε	f̃ck(δ)−ε	PROPN
ejde-47	2164	21	.	.	PROPN
ejde-47	2164	22	(	(	PUNCT
ejde-47	2164	23	4.18	4.18	NUM
ejde-47	2164	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2164	25	choose	choose	VERB
ejde-47	2164	26	λ	λ	PROPN
ejde-47	2164	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	2164	28	λk(δ	λk(δ	PUNCT
ejde-47	2164	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2164	30	so	so	SCONJ
ejde-47	2164	31	that	that	SCONJ
ejde-47	2164	32	max	max	PROPN
ejde-47	2164	33	u∈uk	u∈uk	PROPN
ejde-47	2164	34	f̃(λ(u	f̃(λ(u	PROPN
ejde-47	2164	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2164	36	)	)	PUNCT
ejde-47	2164	37	≤	≤	NOUN
ejde-47	2164	38	ck(δ	ck(δ	PUNCT
ejde-47	2164	39	)	)	PUNCT
ejde-47	2165	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2165	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	2165	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2165	4	4.19	4.19	NUM
ejde-47	2165	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2165	6	and	and	CCONJ
ejde-47	2165	7	consider	consider	VERB
ejde-47	2165	8	η(λ	η(λ	ADJ
ejde-47	2165	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2165	10	·	·	PUNCT
ejde-47	2165	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2165	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2165	13	1	1	NUM
ejde-47	2165	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2165	15	:	:	PUNCT
ejde-47	2165	16	uk	uk	PROPN
ejde-47	2165	17	→	→	SYM
ejde-47	2165	18	h1	h1	PROPN
ejde-47	2165	19	0	0	NUM
ejde-47	2165	20	(	(	PUNCT
ejde-47	2165	21	ω	ω	PROPN
ejde-47	2165	22	,	,	PUNCT
ejde-47	2165	23	rn	rn	PROPN
ejde-47	2165	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2165	25	.	.	PUNCT
ejde-47	2166	1	observe	observe	VERB
ejde-47	2166	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2166	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2166	4	u	u	PROPN
ejde-47	2166	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	2166	6	∂b(0	∂b(0	PROPN
ejde-47	2166	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2166	8	rk+1	rk+1	NOUN
ejde-47	2166	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2166	10	or	or	CCONJ
ejde-47	2166	11	u	u	PROPN
ejde-47	2166	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	2166	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2166	14	b(0	b(0	NOUN
ejde-47	2166	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2166	16	rk+1)\b(0	rk+1)\b(0	NOUN
ejde-47	2166	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2166	18	rk))∩vk	rk))∩vk	PROPN
ejde-47	2166	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2166	20	by	by	ADP
ejde-47	2166	21	definition	definition	NOUN
ejde-47	2166	22	f̃(λ(u	f̃(λ(u	NUM
ejde-47	2166	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2166	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2167	1	=	=	PUNCT
ejde-47	2167	2	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-47	2167	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2167	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2168	1	hence	hence	ADV
ejde-47	2168	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2168	3	by	by	ADP
ejde-47	2168	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2168	5	4.17	4.17	NUM
ejde-47	2168	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2168	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2168	8	it	it	PRON
ejde-47	2168	9	is	be	AUX
ejde-47	2168	10	η(λ(u	η(λ(u	NOUN
ejde-47	2168	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2168	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2168	13	1	1	X
ejde-47	2168	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2168	15	=	=	VERB
ejde-47	2169	1	u.	u.	NOUN
ejde-47	2169	2	we	we	PRON
ejde-47	2169	3	conclude	conclude	VERB
ejde-47	2169	4	that	that	SCONJ
ejde-47	2169	5	η(λ	η(λ	PROPN
ejde-47	2169	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2169	7	·	·	PUNCT
ejde-47	2169	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2169	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2169	10	1	1	X
ejde-47	2169	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2169	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	2169	13	λk	λk	X
ejde-47	2169	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2170	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	2170	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2170	3	by	by	ADP
ejde-47	2170	4	our	our	PRON
ejde-47	2170	5	choice	choice	NOUN
ejde-47	2170	6	of	of	ADP
ejde-47	2170	7	ε	ε	PROPN
ejde-47	2170	8	>	>	X
ejde-47	2170	9	0	0	PROPN
ejde-47	2170	10	and	and	CCONJ
ejde-47	2170	11	δ	δ	PROPN
ejde-47	2170	12	>	>	X
ejde-47	2170	13	0	0	PUNCT
ejde-47	2170	14	we	we	PRON
ejde-47	2170	15	obtain	obtain	VERB
ejde-47	2170	16	∀u	∀u	NOUN
ejde-47	2170	17	∈	∈	NOUN
ejde-47	2170	18	dk	dk	X
ejde-47	2170	19	:	:	PUNCT
ejde-47	2170	20	f̃(λ(u	f̃(λ(u	NUM
ejde-47	2170	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2170	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2170	23	≤	≤	NOUN
ejde-47	2171	1	bk	bk	ADP
ejde-47	2171	2	+	+	NUM
ejde-47	2171	3	δ	δ	PROPN
ejde-47	2171	4	≤	≤	NOUN
ejde-47	2171	5	ck	ck	ADP
ejde-47	2171	6	−	−	PROPN
ejde-47	2171	7	ε	ε	PROPN
ejde-47	2171	8	≤	≤	PUNCT
ejde-47	2171	9	ck(δ)−	ck(δ)−	PROPN
ejde-47	2171	10	ε	ε	PROPN
ejde-47	2171	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2172	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2172	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2172	3	4.17	4.17	NUM
ejde-47	2172	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2172	5	implies	imply	VERB
ejde-47	2172	6	that	that	SCONJ
ejde-47	2172	7	η(λ	η(λ	PROPN
ejde-47	2172	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2172	9	·	·	PUNCT
ejde-47	2172	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2172	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2172	12	1	1	X
ejde-47	2172	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2172	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	2172	15	λk(δ	λk(δ	NUM
ejde-47	2172	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2172	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2173	1	on	on	ADP
ejde-47	2173	2	the	the	DET
ejde-47	2173	3	other	other	ADJ
ejde-47	2173	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	2173	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2173	6	again	again	ADV
ejde-47	2173	7	by	by	ADP
ejde-47	2173	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2173	9	4.18	4.18	NUM
ejde-47	2173	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2173	11	and	and	CCONJ
ejde-47	2173	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2173	13	4.19	4.19	NUM
ejde-47	2173	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2173	15	max	max	PROPN
ejde-47	2173	16	u∈uk	u∈uk	PROPN
ejde-47	2173	17	f̃(η(λ(u	f̃(η(λ(u	NUM
ejde-47	2173	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2173	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2173	20	1	1	NUM
ejde-47	2173	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2173	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2173	23	≤	≤	NUM
ejde-47	2173	24	ck(δ)−	ck(δ)−	PROPN
ejde-47	2173	25	ε	ε	PROPN
ejde-47	2173	26	,	,	PUNCT
ejde-47	2173	27	(	(	PUNCT
ejde-47	2173	28	4.20	4.20	NUM
ejde-47	2173	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2173	30	which	which	PRON
ejde-47	2173	31	is	be	AUX
ejde-47	2173	32	not	not	PART
ejde-47	2173	33	possible	possible	ADJ
ejde-47	2173	34	,	,	PUNCT
ejde-47	2173	35	by	by	ADP
ejde-47	2173	36	definition	definition	NOUN
ejde-47	2173	37	of	of	ADP
ejde-47	2173	38	ck(δ	ck(δ	NOUN
ejde-47	2173	39	)	)	PUNCT
ejde-47	2173	40	.	.	PUNCT
ejde-47	2174	1	�	�	PROPN
ejde-47	2174	2	it	it	PRON
ejde-47	2174	3	only	only	ADV
ejde-47	2174	4	remains	remain	VERB
ejde-47	2174	5	to	to	PART
ejde-47	2174	6	prove	prove	VERB
ejde-47	2174	7	that	that	SCONJ
ejde-47	2174	8	we	we	PRON
ejde-47	2174	9	can	can	AUX
ejde-47	2174	10	not	not	PART
ejde-47	2174	11	have	have	VERB
ejde-47	2174	12	ck	ck	NOUN
ejde-47	2174	13	=	=	VERB
ejde-47	2174	14	bk	bk	NOUN
ejde-47	2174	15	for	for	ADP
ejde-47	2174	16	k	k	X
ejde-47	2174	17	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	2174	18	large	large	ADJ
ejde-47	2174	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2175	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2175	2	4.15	4.15	NUM
ejde-47	2175	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2176	1	assume	assume	VERB
ejde-47	2176	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2176	3	ck	ck	PRON
ejde-47	2176	4	=	=	VERB
ejde-47	2176	5	bk	bk	NOUN
ejde-47	2176	6	for	for	ADP
ejde-47	2176	7	all	all	DET
ejde-47	2176	8	k	k	PROPN
ejde-47	2176	9	≥	≥	NUM
ejde-47	2176	10	k1	k1	PROPN
ejde-47	2176	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2177	1	then	then	ADV
ejde-47	2177	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2177	3	there	there	PRON
ejde-47	2177	4	exist	exist	VERB
ejde-47	2177	5	γ	γ	X
ejde-47	2177	6	>	>	X
ejde-47	2177	7	0	0	PUNCT
ejde-47	2177	8	and	and	CCONJ
ejde-47	2177	9	k̃	k̃	PROPN
ejde-47	2177	10	≥	≥	NOUN
ejde-47	2177	11	k1	k1	PROPN
ejde-47	2177	12	with	with	ADP
ejde-47	2177	13	bek	bek	PROPN
ejde-47	2177	14	≤	≤	PROPN
ejde-47	2177	15	γk̃	γk̃	PROPN
ejde-47	2177	16	q	q	PROPN
ejde-47	2178	1	q−1	q−1	PROPN
ejde-47	2178	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2179	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2179	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2180	1	choose	choose	VERB
ejde-47	2180	2	k	k	PROPN
ejde-47	2180	3	≥	≥	NUM
ejde-47	2180	4	k1	k1	PROPN
ejde-47	2180	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2180	6	ε	ε	PROPN
ejde-47	2180	7	>	>	PUNCT
ejde-47	2180	8	0	0	PROPN
ejde-47	2180	9	and	and	CCONJ
ejde-47	2180	10	a	a	DET
ejde-47	2180	11	λ	λ	X
ejde-47	2180	12	∈	∈	NOUN
ejde-47	2180	13	λk	λk	ADP
ejde-47	2180	14	such	such	ADJ
ejde-47	2180	15	that	that	SCONJ
ejde-47	2180	16	max	max	PROPN
ejde-47	2180	17	u∈uk	u∈uk	PROPN
ejde-47	2180	18	f̃(λ(u	f̃(λ(u	PROPN
ejde-47	2180	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2180	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2180	21	≤	≤	NOUN
ejde-47	2181	1	bk	bk	ADP
ejde-47	2181	2	+	+	NOUN
ejde-47	2181	3	ε	ε	PROPN
ejde-47	2181	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2181	5	define	define	VERB
ejde-47	2181	6	now	now	ADV
ejde-47	2181	7	λ̃	λ̃	PROPN
ejde-47	2181	8	:	:	PUNCT
ejde-47	2181	9	dk+1	dk+1	X
ejde-47	2181	10	→	→	SYM
ejde-47	2181	11	h1	h1	NOUN
ejde-47	2181	12	0	0	NUM
ejde-47	2181	13	such	such	ADJ
ejde-47	2181	14	that	that	SCONJ
ejde-47	2181	15	λ̃(u	λ̃(u	ADJ
ejde-47	2181	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2181	17	=	=	PRON
ejde-47	2181	18	{	{	PUNCT
ejde-47	2181	19	λ(u	λ(u	X
ejde-47	2181	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2181	21	if	if	SCONJ
ejde-47	2181	22	u	u	PROPN
ejde-47	2181	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	2181	24	uk	uk	PROPN
ejde-47	2181	25	−λ(−u	−λ(−u	PROPN
ejde-47	2181	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2181	27	if	if	SCONJ
ejde-47	2181	28	u	u	PROPN
ejde-47	2181	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	2181	30	−uk	−uk	NOUN
ejde-47	2181	31	.	.	PUNCT
ejde-47	2182	1	since	since	SCONJ
ejde-47	2182	2	λ̃|b(0,rk+1)∩vk	λ̃|b(0,rk+1)∩vk	NOUN
ejde-47	2182	3	is	be	AUX
ejde-47	2182	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	2182	5	and	and	CCONJ
ejde-47	2182	6	odd	odd	ADJ
ejde-47	2182	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2182	8	it	it	PRON
ejde-47	2182	9	follows	follow	VERB
ejde-47	2182	10	λ̃	λ̃	PROPN
ejde-47	2182	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	2182	12	γk+1	γk+1	NOUN
ejde-47	2182	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2183	1	then	then	ADV
ejde-47	2183	2	bk+1	bk+1	VERB
ejde-47	2183	3	≤	≤	NUM
ejde-47	2183	4	max	max	PROPN
ejde-47	2183	5	u∈dk+1	u∈dk+1	X
ejde-47	2183	6	f̃(λ̃(u	f̃(λ̃(u	PROPN
ejde-47	2183	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2183	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2183	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2184	1	68	68	NUM
ejde-47	2184	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	2184	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2184	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2184	5	/	/	SYM
ejde-47	2184	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	2184	7	.	.	PROPN
ejde-47	2185	1	07	07	NUM
ejde-47	2185	2	by	by	ADP
ejde-47	2185	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2185	4	4.3	4.3	NUM
ejde-47	2185	5	we	we	PRON
ejde-47	2185	6	have	have	VERB
ejde-47	2185	7	max	max	PROPN
ejde-47	2185	8	u∈−uk	u∈−uk	PROPN
ejde-47	2185	9	f̃(λ̃(u	f̃(λ̃(u	PROPN
ejde-47	2185	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2185	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2185	12	≤	≤	NOUN
ejde-47	2186	1	bk	bk	ADP
ejde-47	2186	2	+	+	NOUN
ejde-47	2186	3	ε+	ε+	X
ejde-47	2186	4	β	β	X
ejde-47	2186	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2186	6	|bk	|bk	X
ejde-47	2186	7	+	+	CCONJ
ejde-47	2186	8	ε|1	ε|1	PROPN
ejde-47	2186	9	/	/	SYM
ejde-47	2186	10	q	q	NOUN
ejde-47	2186	11	+	+	NUM
ejde-47	2186	12	1	1	NUM
ejde-47	2186	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2186	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2186	15	and	and	CCONJ
ejde-47	2186	16	since	since	SCONJ
ejde-47	2186	17	dk+1	dk+1	NOUN
ejde-47	2186	18	=	=	SYM
ejde-47	2186	19	uk	uk	PROPN
ejde-47	2186	20	∪	∪	ADJ
ejde-47	2186	21	(	(	PUNCT
ejde-47	2186	22	−uk	−uk	NOUN
ejde-47	2186	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2186	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2186	25	we	we	PRON
ejde-47	2186	26	get	get	VERB
ejde-47	2186	27	∀ε	∀ε	X
ejde-47	2186	28	>	>	X
ejde-47	2186	29	0	0	NUM
ejde-47	2187	1	:	:	PUNCT
ejde-47	2187	2	bk+1	bk+1	NOUN
ejde-47	2187	3	≤	≤	PUNCT
ejde-47	2187	4	bk	bk	ADP
ejde-47	2187	5	+	+	NOUN
ejde-47	2187	6	ε+	ε+	X
ejde-47	2187	7	β	β	X
ejde-47	2187	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2187	9	|bk	|bk	X
ejde-47	2187	10	+	+	CCONJ
ejde-47	2187	11	ε|1	ε|1	PROPN
ejde-47	2187	12	/	/	SYM
ejde-47	2187	13	q	q	NOUN
ejde-47	2187	14	+	+	NUM
ejde-47	2187	15	1	1	NUM
ejde-47	2187	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2187	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2187	18	that	that	PRON
ejde-47	2187	19	yields	yield	VERB
ejde-47	2187	20	∀k	∀k	NOUN
ejde-47	2187	21	≥	≥	NUM
ejde-47	2187	22	k1	k1	PROPN
ejde-47	2187	23	:	:	PUNCT
ejde-47	2187	24	bk+1	bk+1	NOUN
ejde-47	2187	25	≤	≤	PUNCT
ejde-47	2187	26	bk	bk	ADP
ejde-47	2187	27	+	+	PROPN
ejde-47	2187	28	β	β	X
ejde-47	2187	29	(	(	PUNCT
ejde-47	2187	30	|bk|1	|bk|1	PROPN
ejde-47	2187	31	/	/	SYM
ejde-47	2187	32	q	q	NOUN
ejde-47	2187	33	+	+	NOUN
ejde-47	2187	34	1	1	NUM
ejde-47	2187	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2187	36	.	.	PUNCT
ejde-47	2188	1	the	the	DET
ejde-47	2188	2	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	2188	3	now	now	ADV
ejde-47	2188	4	follows	follow	VERB
ejde-47	2188	5	recursively	recursively	ADV
ejde-47	2188	6	as	as	ADP
ejde-47	2188	7	in	in	ADP
ejde-47	2188	8	[	[	NOUN
ejde-47	2188	9	120	120	NUM
ejde-47	2188	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2188	11	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	2188	12	10.46	10.46	NUM
ejde-47	2188	13	]	]	PUNCT
ejde-47	2188	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2189	1	�	�	PROPN
ejde-47	2189	2	we	we	PRON
ejde-47	2189	3	finally	finally	ADV
ejde-47	2189	4	come	come	VERB
ejde-47	2189	5	to	to	ADP
ejde-47	2189	6	the	the	DET
ejde-47	2189	7	proof	proof	NOUN
ejde-47	2189	8	of	of	ADP
ejde-47	2189	9	the	the	DET
ejde-47	2189	10	main	main	ADJ
ejde-47	2189	11	result	result	NOUN
ejde-47	2189	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2189	13	which	which	PRON
ejde-47	2189	14	extends	extend	VERB
ejde-47	2189	15	the	the	DET
ejde-47	2189	16	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	2189	17	of	of	ADP
ejde-47	2189	18	[	[	X
ejde-47	2189	19	15	15	NUM
ejde-47	2189	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2189	21	66	66	NUM
ejde-47	2189	22	,	,	PUNCT
ejde-47	2189	23	118	118	NUM
ejde-47	2189	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2189	25	137	137	NUM
ejde-47	2189	26	]	]	PUNCT
ejde-47	2189	27	to	to	ADP
ejde-47	2189	28	the	the	DET
ejde-47	2189	29	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2189	30	-	-	ADJ
ejde-47	2189	31	linear	linear	ADJ
ejde-47	2189	32	case	case	NOUN
ejde-47	2189	33	,	,	PUNCT
ejde-47	2189	34	both	both	CCONJ
ejde-47	2189	35	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	2189	36	and	and	CCONJ
ejde-47	2189	37	vectorial	vectorial	ADJ
ejde-47	2189	38	.	.	PUNCT
ejde-47	2190	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2190	2	of	of	ADP
ejde-47	2190	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2190	4	4.1	4.1	NUM
ejde-47	2190	5	.	.	PUNCT
ejde-47	2191	1	observe	observe	VERB
ejde-47	2191	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2191	3	the	the	DET
ejde-47	2191	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2191	5	1	1	NUM
ejde-47	2191	6	<	<	X
ejde-47	2191	7	σ	σ	X
ejde-47	2191	8	<	<	X
ejde-47	2191	9	qn+	qn+	PROPN
ejde-47	2191	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2191	11	q	q	PROPN
ejde-47	2191	12	−	−	PROPN
ejde-47	2191	13	1)(n+	1)(n+	NUM
ejde-47	2191	14	2	2	NUM
ejde-47	2191	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2191	16	qn+	qn+	NOUN
ejde-47	2191	17	(	(	PUNCT
ejde-47	2191	18	q	q	NOUN
ejde-47	2191	19	−	−	PROPN
ejde-47	2191	20	1)(n−	1)(n−	NUM
ejde-47	2191	21	2	2	NUM
ejde-47	2191	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2191	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2191	24	implies	imply	VERB
ejde-47	2191	25	q	q	NOUN
ejde-47	2191	26	q	q	X
ejde-47	2191	27	−	−	PROPN
ejde-47	2191	28	1	1	NUM
ejde-47	2191	29	<	<	X
ejde-47	2191	30	(	(	PUNCT
ejde-47	2191	31	n+	n+	NUM
ejde-47	2191	32	2)−	2)−	NUM
ejde-47	2191	33	σ(n−	σ(n−	PROPN
ejde-47	2191	34	2	2	NUM
ejde-47	2191	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2191	36	n(σ	n(σ	PROPN
ejde-47	2191	37	−	−	PROPN
ejde-47	2191	38	1	1	NUM
ejde-47	2191	39	)	)	PUNCT
ejde-47	2191	40	.	.	PUNCT
ejde-47	2192	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2192	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2192	3	combining	combine	VERB
ejde-47	2192	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2192	5	4.12	4.12	NUM
ejde-47	2192	6	and	and	CCONJ
ejde-47	2192	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2192	8	4.15	4.15	NUM
ejde-47	2192	9	we	we	PRON
ejde-47	2192	10	deduce	deduce	VERB
ejde-47	2192	11	ck	ck	ADV
ejde-47	2192	12	>	>	X
ejde-47	2192	13	bk	bk	NOUN
ejde-47	2192	14	so	so	SCONJ
ejde-47	2192	15	that	that	SCONJ
ejde-47	2192	16	we	we	PRON
ejde-47	2192	17	may	may	AUX
ejde-47	2192	18	apply	apply	VERB
ejde-47	2192	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2192	20	4.14	4.14	NUM
ejde-47	2192	21	and	and	CCONJ
ejde-47	2192	22	obtain	obtain	VERB
ejde-47	2192	23	that	that	PRON
ejde-47	2192	24	(	(	PUNCT
ejde-47	2192	25	ck(δ	ck(δ	NOUN
ejde-47	2192	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2192	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2192	28	is	be	AUX
ejde-47	2192	29	a	a	DET
ejde-47	2192	30	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2192	31	of	of	ADP
ejde-47	2192	32	critical	critical	ADJ
ejde-47	2192	33	values	value	NOUN
ejde-47	2192	34	for	for	ADP
ejde-47	2192	35	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2192	36	.	.	PUNCT
ejde-47	2193	1	by	by	ADP
ejde-47	2193	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2193	3	4.4	4.4	NUM
ejde-47	2193	4	we	we	PRON
ejde-47	2193	5	finally	finally	ADV
ejde-47	2193	6	conclude	conclude	VERB
ejde-47	2193	7	that	that	SCONJ
ejde-47	2193	8	f	f	PROPN
ejde-47	2193	9	has	have	VERB
ejde-47	2193	10	a	a	DET
ejde-47	2193	11	diverging	diverge	VERB
ejde-47	2193	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2193	13	of	of	ADP
ejde-47	2193	14	critical	critical	ADJ
ejde-47	2193	15	values	value	NOUN
ejde-47	2193	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2194	1	�	�	PROPN
ejde-47	2194	2	4.6	4.6	NUM
ejde-47	2194	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2195	1	semi	semi	ADJ
ejde-47	2195	2	-	-	ADJ
ejde-47	2195	3	linear	linear	ADJ
ejde-47	2195	4	systems	system	NOUN
ejde-47	2195	5	with	with	ADP
ejde-47	2195	6	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-47	2195	7	data	datum	NOUN
ejde-47	2195	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2196	1	since	since	SCONJ
ejde-47	2196	2	the	the	DET
ejde-47	2196	3	early	early	ADJ
ejde-47	2196	4	seventies	seventy	NOUN
ejde-47	2196	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2196	6	many	many	ADJ
ejde-47	2196	7	authors	author	NOUN
ejde-47	2196	8	have	have	AUX
ejde-47	2196	9	widely	widely	ADV
ejde-47	2196	10	investigated	investigate	VERB
ejde-47	2196	11	existence	existence	NOUN
ejde-47	2196	12	and	and	CCONJ
ejde-47	2196	13	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	2196	14	of	of	ADP
ejde-47	2196	15	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2196	16	for	for	ADP
ejde-47	2196	17	semi	semi	ADJ
ejde-47	2196	18	-	-	ADJ
ejde-47	2196	19	linear	linear	ADJ
ejde-47	2196	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2196	21	problems	problem	NOUN
ejde-47	2196	22	with	with	ADP
ejde-47	2196	23	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-47	2196	24	boundary	boundary	PROPN
ejde-47	2196	25	conditions	condition	NOUN
ejde-47	2196	26	,	,	PUNCT
ejde-47	2196	27	especially	especially	ADV
ejde-47	2196	28	by	by	ADP
ejde-47	2196	29	means	mean	NOUN
ejde-47	2196	30	of	of	ADP
ejde-47	2196	31	variational	variational	ADJ
ejde-47	2196	32	methods	method	NOUN
ejde-47	2196	33	(	(	PUNCT
ejde-47	2196	34	see	see	VERB
ejde-47	2196	35	[	[	X
ejde-47	2196	36	136	136	NUM
ejde-47	2196	37	]	]	PUNCT
ejde-47	2196	38	and	and	CCONJ
ejde-47	2196	39	references	reference	NOUN
ejde-47	2196	40	therein	therein	ADV
ejde-47	2196	41	)	)	PUNCT
ejde-47	2196	42	.	.	PUNCT
ejde-47	2197	1	in	in	ADP
ejde-47	2197	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	2197	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2197	4	if	if	SCONJ
ejde-47	2197	5	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2197	6	is	be	AUX
ejde-47	2197	7	a	a	DET
ejde-47	2197	8	real	real	ADJ
ejde-47	2197	9	l2	l2	NOUN
ejde-47	2197	10	function	function	NOUN
ejde-47	2197	11	on	on	ADP
ejde-47	2197	12	a	a	DET
ejde-47	2197	13	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	2197	14	domain	domain	NOUN
ejde-47	2197	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	2197	16	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	2197	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	2197	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2197	19	p	p	X
ejde-47	2197	20	>	>	X
ejde-47	2197	21	2	2	NUM
ejde-47	2197	22	and	and	CCONJ
ejde-47	2197	23	p	p	X
ejde-47	2197	24	<	<	X
ejde-47	2197	25	2∗	2∗	X
ejde-47	2197	26	if	if	SCONJ
ejde-47	2197	27	n	n	NUM
ejde-47	2197	28	≥	≥	X
ejde-47	2197	29	3	3	NUM
ejde-47	2197	30	(	(	PUNCT
ejde-47	2197	31	here	here	ADV
ejde-47	2197	32	,	,	PUNCT
ejde-47	2197	33	2∗	2∗	NUM
ejde-47	2197	34	=	=	SYM
ejde-47	2197	35	2n	2n	NUM
ejde-47	2197	36	n−2	n−2	PROPN
ejde-47	2197	37	)	)	PUNCT
ejde-47	2197	38	,	,	PUNCT
ejde-47	2197	39	the	the	DET
ejde-47	2197	40	following	follow	VERB
ejde-47	2197	41	model	model	NOUN
ejde-47	2197	42	problem	problem	NOUN
ejde-47	2197	43	(	(	PUNCT
ejde-47	2197	44	p0,ϕ,1	p0,ϕ,1	NOUN
ejde-47	2197	45	)	)	PUNCT
ejde-47	2197	46	−∆u	−∆u	NUM
ejde-47	2198	1	=	=	PUNCT
ejde-47	2198	2	|u|p−2u+	|u|p−2u+	VERB
ejde-47	2198	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2198	4	in	in	ADP
ejde-47	2198	5	ω	ω	NUM
ejde-47	2198	6	u	u	NOUN
ejde-47	2198	7	=	=	NOUN
ejde-47	2198	8	0	0	NUM
ejde-47	2198	9	on	on	ADP
ejde-47	2198	10	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2198	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2198	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2198	13	4.21	4.21	NUM
ejde-47	2198	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2198	15	has	have	AUX
ejde-47	2198	16	been	be	AUX
ejde-47	2198	17	extensively	extensively	ADV
ejde-47	2198	18	studied	study	VERB
ejde-47	2198	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2198	20	even	even	ADV
ejde-47	2198	21	when	when	SCONJ
ejde-47	2198	22	the	the	DET
ejde-47	2198	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	2198	24	term	term	NOUN
ejde-47	2198	25	is	be	AUX
ejde-47	2198	26	more	more	ADV
ejde-47	2198	27	general	general	ADJ
ejde-47	2198	28	.	.	PUNCT
ejde-47	2199	1	if	if	SCONJ
ejde-47	2199	2	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2199	3	≡	≡	PROPN
ejde-47	2199	4	0	0	NUM
ejde-47	2199	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2199	6	the	the	DET
ejde-47	2199	7	problem	problem	NOUN
ejde-47	2199	8	is	be	AUX
ejde-47	2199	9	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	2199	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2199	11	so	so	SCONJ
ejde-47	2199	12	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	2199	13	results	result	NOUN
ejde-47	2199	14	have	have	AUX
ejde-47	2199	15	been	be	AUX
ejde-47	2199	16	achieved	achieve	VERB
ejde-47	2199	17	via	via	ADP
ejde-47	2199	18	the	the	DET
ejde-47	2199	19	equivariant	equivariant	ADJ
ejde-47	2199	20	lusternik	lusternik	X
ejde-47	2199	21	-	-	PUNCT
ejde-47	2199	22	schnirelman	schnirelman	NOUN
ejde-47	2199	23	theory	theory	NOUN
ejde-47	2199	24	and	and	CCONJ
ejde-47	2199	25	the	the	DET
ejde-47	2199	26	notion	notion	NOUN
ejde-47	2199	27	of	of	ADP
ejde-47	2199	28	genus	genus	NOUN
ejde-47	2199	29	for	for	ADP
ejde-47	2199	30	z2symmetric	z2symmetric	PROPN
ejde-47	2199	31	sets	set	NOUN
ejde-47	2199	32	(	(	PUNCT
ejde-47	2199	33	see	see	VERB
ejde-47	2199	34	[	[	X
ejde-47	2199	35	120	120	NUM
ejde-47	2199	36	]	]	PUNCT
ejde-47	2199	37	and	and	CCONJ
ejde-47	2199	38	references	reference	NOUN
ejde-47	2199	39	therein	therein	ADV
ejde-47	2199	40	)	)	PUNCT
ejde-47	2199	41	.	.	PUNCT
ejde-47	2200	1	on	on	ADP
ejde-47	2200	2	the	the	DET
ejde-47	2200	3	contrary	contrary	NOUN
ejde-47	2200	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2200	5	if	if	SCONJ
ejde-47	2200	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2200	7	6≡	6≡	NUM
ejde-47	2200	8	0	0	NUM
ejde-47	2200	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2200	10	the	the	DET
ejde-47	2200	11	problem	problem	NOUN
ejde-47	2200	12	loses	lose	VERB
ejde-47	2200	13	its	its	PRON
ejde-47	2200	14	z2	z2	NUM
ejde-47	2200	15	-	-	PUNCT
ejde-47	2200	16	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	2200	17	and	and	CCONJ
ejde-47	2200	18	a	a	DET
ejde-47	2200	19	natural	natural	ADJ
ejde-47	2200	20	question	question	NOUN
ejde-47	2200	21	is	be	AUX
ejde-47	2200	22	whether	whether	SCONJ
ejde-47	2200	23	the	the	DET
ejde-47	2200	24	infinite	infinite	ADJ
ejde-47	2200	25	number	number	NOUN
ejde-47	2200	26	of	of	ADP
ejde-47	2200	27	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2200	28	persists	persist	VERB
ejde-47	2200	29	under	under	ADP
ejde-47	2200	30	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	2200	31	of	of	ADP
ejde-47	2200	32	the	the	DET
ejde-47	2200	33	odd	odd	ADJ
ejde-47	2200	34	equation	equation	NOUN
ejde-47	2200	35	.	.	PUNCT
ejde-47	2201	1	in	in	ADP
ejde-47	2201	2	this	this	DET
ejde-47	2201	3	case	case	NOUN
ejde-47	2201	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2201	5	a	a	DET
ejde-47	2201	6	detailed	detailed	ADJ
ejde-47	2201	7	analysis	analysis	NOUN
ejde-47	2201	8	was	be	AUX
ejde-47	2201	9	carried	carry	VERB
ejde-47	2201	10	on	on	ADP
ejde-47	2201	11	by	by	ADP
ejde-47	2201	12	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-47	2201	13	in	in	ADP
ejde-47	2201	14	[	[	X
ejde-47	2201	15	118	118	NUM
ejde-47	2201	16	]	]	PUNCT
ejde-47	2201	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2201	18	struwe	struwe	PROPN
ejde-47	2201	19	in	in	ADP
ejde-47	2201	20	[	[	X
ejde-47	2201	21	137	137	NUM
ejde-47	2201	22	]	]	PUNCT
ejde-47	2201	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2201	24	bahri	bahri	NOUN
ejde-47	2201	25	and	and	CCONJ
ejde-47	2201	26	berestycki	berestycki	ADV
ejde-47	2201	27	in	in	ADP
ejde-47	2201	28	[	[	X
ejde-47	2201	29	15	15	NUM
ejde-47	2201	30	]	]	PUNCT
ejde-47	2201	31	,	,	PUNCT
ejde-47	2201	32	dong	dong	PROPN
ejde-47	2201	33	and	and	CCONJ
ejde-47	2201	34	li	li	PROPN
ejde-47	2201	35	in	in	ADP
ejde-47	2201	36	[	[	X
ejde-47	2201	37	66	66	NUM
ejde-47	2201	38	]	]	PUNCT
ejde-47	2201	39	and	and	CCONJ
ejde-47	2201	40	tanaka	tanaka	PROPN
ejde-47	2201	41	in	in	ADP
ejde-47	2201	42	[	[	X
ejde-47	2201	43	139	139	NUM
ejde-47	2201	44	]	]	X
ejde-47	2201	45	:	:	PUNCT
ejde-47	2201	46	the	the	DET
ejde-47	2201	47	existence	existence	NOUN
ejde-47	2201	48	of	of	ADP
ejde-47	2201	49	infinitely	infinitely	ADV
ejde-47	2201	50	many	many	ADJ
ejde-47	2201	51	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2201	52	was	be	AUX
ejde-47	2201	53	obtained	obtain	VERB
ejde-47	2201	54	via	via	ADP
ejde-47	2201	55	techniques	technique	NOUN
ejde-47	2201	56	of	of	ADP
ejde-47	2201	57	classical	classical	ADJ
ejde-47	2201	58	critical	critical	ADJ
ejde-47	2201	59	point	point	NOUN
ejde-47	2201	60	theory	theory	NOUN
ejde-47	2201	61	provided	provide	VERB
ejde-47	2201	62	that	that	SCONJ
ejde-47	2201	63	a	a	DET
ejde-47	2201	64	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	2201	65	restriction	restriction	NOUN
ejde-47	2201	66	on	on	ADP
ejde-47	2201	67	the	the	DET
ejde-47	2201	68	growth	growth	NOUN
ejde-47	2201	69	of	of	ADP
ejde-47	2201	70	the	the	DET
ejde-47	2201	71	exponent	exponent	NOUN
ejde-47	2201	72	p	p	NOUN
ejde-47	2201	73	is	be	AUX
ejde-47	2201	74	assumed	assume	VERB
ejde-47	2201	75	.	.	PUNCT
ejde-47	2202	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	2202	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2202	3	bahri	bahri	PROPN
ejde-47	2202	4	and	and	CCONJ
ejde-47	2202	5	lions	lion	NOUN
ejde-47	2202	6	have	have	AUX
ejde-47	2202	7	improved	improve	VERB
ejde-47	2202	8	some	some	PRON
ejde-47	2202	9	of	of	ADP
ejde-47	2202	10	such	such	ADJ
ejde-47	2202	11	results	result	NOUN
ejde-47	2202	12	via	via	ADP
ejde-47	2202	13	a	a	DET
ejde-47	2202	14	technique	technique	NOUN
ejde-47	2202	15	based	base	VERB
ejde-47	2202	16	on	on	ADP
ejde-47	2202	17	morse	morse	PROPN
ejde-47	2202	18	theory	theory	NOUN
ejde-47	2202	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2202	20	see	see	VERB
ejde-47	2202	21	[	[	X
ejde-47	2202	22	17	17	NUM
ejde-47	2202	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2202	24	18	18	NUM
ejde-47	2202	25	]	]	PUNCT
ejde-47	2202	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2202	27	;	;	PUNCT
ejde-47	2202	28	while	while	SCONJ
ejde-47	2202	29	,	,	PUNCT
ejde-47	2202	30	more	more	ADV
ejde-47	2202	31	recently	recently	ADV
ejde-47	2202	32	,	,	PUNCT
ejde-47	2202	33	paleari	paleari	PROPN
ejde-47	2202	34	and	and	CCONJ
ejde-47	2202	35	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2202	36	have	have	AUX
ejde-47	2202	37	extended	extend	VERB
ejde-47	2202	38	some	some	PRON
ejde-47	2202	39	of	of	ADP
ejde-47	2202	40	the	the	DET
ejde-47	2202	41	above	above	ADV
ejde-47	2202	42	mentioned	mention	VERB
ejde-47	2202	43	achievements	achievement	NOUN
ejde-47	2202	44	to	to	ADP
ejde-47	2202	45	the	the	DET
ejde-47	2202	46	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2202	47	-	-	ADJ
ejde-47	2202	48	linear	linear	ADJ
ejde-47	2202	49	case	case	NOUN
ejde-47	2202	50	by	by	ADP
ejde-47	2202	51	means	mean	NOUN
ejde-47	2202	52	of	of	ADP
ejde-47	2202	53	techniques	technique	NOUN
ejde-47	2202	54	of	of	ADP
ejde-47	2202	55	non	non	ADJ
ejde-47	2202	56	-	-	ADJ
ejde-47	2202	57	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	2202	58	critical	critical	ADJ
ejde-47	2202	59	point	point	NOUN
ejde-47	2202	60	theory	theory	NOUN
ejde-47	2202	61	(	(	PUNCT
ejde-47	2202	62	see	see	VERB
ejde-47	2202	63	[	[	X
ejde-47	2202	64	110	110	NUM
ejde-47	2202	65	]	]	SYM
ejde-47	2202	66	)	)	PUNCT
ejde-47	2202	67	.	.	PUNCT
ejde-47	2203	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2203	2	/	/	SYM
ejde-47	2203	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	2203	4	.	.	PROPN
ejde-47	2203	5	07	07	NUM
ejde-47	2203	6	on	on	ADP
ejde-47	2203	7	a	a	DET
ejde-47	2203	8	class	class	NOUN
ejde-47	2203	9	of	of	ADP
ejde-47	2203	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2203	11	-	-	ADJ
ejde-47	2203	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	2203	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2203	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	2203	15	69	69	NUM
ejde-47	2203	16	other	other	ADJ
ejde-47	2203	17	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	2203	18	results	result	NOUN
ejde-47	2203	19	were	be	AUX
ejde-47	2203	20	obtained	obtain	VERB
ejde-47	2203	21	by	by	ADP
ejde-47	2203	22	bahri	bahri	PROPN
ejde-47	2203	23	and	and	CCONJ
ejde-47	2203	24	berestycki	berestycki	ADV
ejde-47	2203	25	in	in	ADP
ejde-47	2203	26	[	[	X
ejde-47	2203	27	15	15	NUM
ejde-47	2203	28	]	]	PUNCT
ejde-47	2203	29	and	and	CCONJ
ejde-47	2203	30	by	by	ADP
ejde-47	2203	31	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-47	2203	32	in	in	ADP
ejde-47	2203	33	[	[	X
ejde-47	2203	34	2	2	NUM
ejde-47	2203	35	]	]	PUNCT
ejde-47	2203	36	when	when	SCONJ
ejde-47	2203	37	p	p	NOUN
ejde-47	2203	38	>	>	X
ejde-47	2203	39	2	2	NUM
ejde-47	2203	40	is	be	AUX
ejde-47	2203	41	any	any	PRON
ejde-47	2203	42	but	but	CCONJ
ejde-47	2203	43	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-47	2203	44	:	:	PUNCT
ejde-47	2203	45	in	in	ADP
ejde-47	2203	46	particular	particular	ADJ
ejde-47	2203	47	,	,	PUNCT
ejde-47	2203	48	they	they	PRON
ejde-47	2203	49	proved	prove	VERB
ejde-47	2203	50	that	that	SCONJ
ejde-47	2203	51	for	for	ADP
ejde-47	2203	52	each	each	DET
ejde-47	2203	53	ν	ν	NOUN
ejde-47	2203	54	∈	∈	PROPN
ejde-47	2203	55	n	n	CCONJ
ejde-47	2203	56	there	there	ADV
ejde-47	2203	57	exists	exist	VERB
ejde-47	2203	58	ε	ε	PROPN
ejde-47	2203	59	>	>	X
ejde-47	2203	60	0	0	NUM
ejde-47	2204	1	such	such	ADJ
ejde-47	2204	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2204	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2204	4	p0,ϕ,1	p0,ϕ,1	NOUN
ejde-47	2204	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2204	6	has	have	AUX
ejde-47	2204	7	at	at	ADP
ejde-47	2204	8	least	least	ADJ
ejde-47	2204	9	ν	ν	DET
ejde-47	2204	10	distinct	distinct	ADJ
ejde-47	2204	11	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2204	12	provided	provide	VERB
ejde-47	2204	13	that	that	DET
ejde-47	2204	14	‖ϕ‖2	‖ϕ‖2	NOUN
ejde-47	2204	15	<	<	X
ejde-47	2204	16	ε	ε	PROPN
ejde-47	2204	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2205	1	the	the	DET
ejde-47	2205	2	success	success	NOUN
ejde-47	2205	3	in	in	ADP
ejde-47	2205	4	looking	look	VERB
ejde-47	2205	5	for	for	ADP
ejde-47	2205	6	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2205	7	of	of	ADP
ejde-47	2205	8	a	a	DET
ejde-47	2205	9	non	non	ADJ
ejde-47	2205	10	-	-	ADJ
ejde-47	2205	11	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	2205	12	problem	problem	NOUN
ejde-47	2205	13	as	as	ADP
ejde-47	2205	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2205	15	p0,ϕ,1	p0,ϕ,1	NOUN
ejde-47	2205	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2205	17	made	make	VERB
ejde-47	2205	18	quite	quite	ADV
ejde-47	2205	19	interesting	interesting	ADJ
ejde-47	2205	20	to	to	PART
ejde-47	2205	21	study	study	VERB
ejde-47	2205	22	the	the	DET
ejde-47	2205	23	problem	problem	NOUN
ejde-47	2205	24	(	(	PUNCT
ejde-47	2205	25	pχ,ϕ,1	pχ,ϕ,1	NOUN
ejde-47	2205	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2205	27	−∆u	−∆u	NOUN
ejde-47	2206	1	=	=	PUNCT
ejde-47	2206	2	|u|p−2u+	|u|p−2u+	VERB
ejde-47	2206	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2206	4	in	in	ADP
ejde-47	2206	5	ω	ω	NUM
ejde-47	2206	6	u	u	NOUN
ejde-47	2206	7	=	=	X
ejde-47	2206	8	χ	χ	X
ejde-47	2206	9	on	on	ADP
ejde-47	2206	10	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2206	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2206	12	4.22	4.22	NUM
ejde-47	2206	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2206	14	where	where	SCONJ
ejde-47	2206	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2206	16	in	in	ADP
ejde-47	2206	17	general	general	ADJ
ejde-47	2206	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2206	19	the	the	DET
ejde-47	2206	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	2206	21	condition	condition	NOUN
ejde-47	2206	22	χ	χ	NOUN
ejde-47	2206	23	is	be	AUX
ejde-47	2206	24	different	different	ADJ
ejde-47	2206	25	from	from	ADP
ejde-47	2206	26	zero	zero	NUM
ejde-47	2206	27	.	.	PUNCT
ejde-47	2207	1	some	some	DET
ejde-47	2207	2	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	2207	3	results	result	VERB
ejde-47	2207	4	for	for	ADP
ejde-47	2207	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2207	6	4.22	4.22	NUM
ejde-47	2207	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2207	8	have	have	AUX
ejde-47	2207	9	been	be	AUX
ejde-47	2207	10	proved	prove	VERB
ejde-47	2207	11	in	in	ADP
ejde-47	2207	12	[	[	X
ejde-47	2207	13	29	29	NUM
ejde-47	2207	14	]	]	PUNCT
ejde-47	2207	15	provided	provide	VERB
ejde-47	2207	16	that	that	SCONJ
ejde-47	2207	17	2	2	NUM
ejde-47	2207	18	<	<	X
ejde-47	2207	19	p	p	X
ejde-47	2207	20	<	<	X
ejde-47	2207	21	2	2	NUM
ejde-47	2207	22	n+	n+	SYM
ejde-47	2207	23	1	1	NUM
ejde-47	2207	24	n	n	NOUN
ejde-47	2207	25	,	,	PUNCT
ejde-47	2207	26	χ	χ	X
ejde-47	2207	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	2207	28	c(∂ω	c(∂ω	PROPN
ejde-47	2207	29	,	,	PUNCT
ejde-47	2207	30	r	r	NOUN
ejde-47	2207	31	)	)	PUNCT
ejde-47	2207	32	∩h1/2(∂ω	∩h1/2(∂ω	ADJ
ejde-47	2207	33	,	,	PUNCT
ejde-47	2207	34	r	r	NOUN
ejde-47	2207	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2207	36	,	,	PUNCT
ejde-47	2207	37	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2207	38	∈	∈	PROPN
ejde-47	2207	39	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-47	2207	40	,	,	PUNCT
ejde-47	2207	41	r	r	NOUN
ejde-47	2207	42	)	)	PUNCT
ejde-47	2207	43	.	.	PUNCT
ejde-47	2208	1	the	the	DET
ejde-47	2208	2	upper	upper	ADJ
ejde-47	2208	3	bound	bind	VERB
ejde-47	2208	4	to	to	ADP
ejde-47	2208	5	p	p	NOUN
ejde-47	2208	6	seems	seem	VERB
ejde-47	2208	7	to	to	PART
ejde-47	2208	8	be	be	AUX
ejde-47	2208	9	a	a	DET
ejde-47	2208	10	natural	natural	ADJ
ejde-47	2208	11	extension	extension	NOUN
ejde-47	2208	12	of	of	ADP
ejde-47	2208	13	the	the	DET
ejde-47	2208	14	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	2208	15	2	2	NUM
ejde-47	2208	16	<	<	X
ejde-47	2208	17	p	p	X
ejde-47	2208	18	<	<	X
ejde-47	2208	19	4	4	NUM
ejde-47	2208	20	considered	consider	VERB
ejde-47	2208	21	by	by	ADP
ejde-47	2208	22	ekeland	ekeland	NOUN
ejde-47	2208	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2208	24	ghoussoub	ghoussoub	ADJ
ejde-47	2208	25	and	and	CCONJ
ejde-47	2208	26	tehrani	tehrani	ADJ
ejde-47	2208	27	in	in	ADP
ejde-47	2208	28	[	[	X
ejde-47	2208	29	67	67	NUM
ejde-47	2208	30	]	]	PUNCT
ejde-47	2208	31	in	in	ADP
ejde-47	2208	32	order	order	NOUN
ejde-47	2208	33	to	to	PART
ejde-47	2208	34	solve	solve	VERB
ejde-47	2208	35	such	such	DET
ejde-47	2208	36	a	a	DET
ejde-47	2208	37	problem	problem	NOUN
ejde-47	2208	38	when	when	SCONJ
ejde-47	2208	39	n	n	PROPN
ejde-47	2208	40	=	=	SYM
ejde-47	2208	41	1	1	NUM
ejde-47	2208	42	(	(	PUNCT
ejde-47	2208	43	in	in	ADP
ejde-47	2208	44	this	this	DET
ejde-47	2208	45	case	case	NOUN
ejde-47	2208	46	,	,	PUNCT
ejde-47	2208	47	the	the	DET
ejde-47	2208	48	range	range	NOUN
ejde-47	2208	49	p	p	X
ejde-47	2208	50	<	<	X
ejde-47	2208	51	2	2	NUM
ejde-47	2208	52	was	be	AUX
ejde-47	2208	53	covered	cover	VERB
ejde-47	2208	54	by	by	ADP
ejde-47	2208	55	clarke	clarke	PROPN
ejde-47	2208	56	and	and	CCONJ
ejde-47	2208	57	ekeland	ekeland	NOUN
ejde-47	2208	58	in	in	ADP
ejde-47	2208	59	a	a	DET
ejde-47	2208	60	previous	previous	ADJ
ejde-47	2208	61	paper	paper	NOUN
ejde-47	2208	62	[	[	X
ejde-47	2208	63	47	47	NUM
ejde-47	2208	64	]	]	PUNCT
ejde-47	2208	65	)	)	PUNCT
ejde-47	2208	66	.	.	PUNCT
ejde-47	2209	1	we	we	PRON
ejde-47	2209	2	stress	stress	VERB
ejde-47	2209	3	that	that	SCONJ
ejde-47	2209	4	an	an	DET
ejde-47	2209	5	improvement	improvement	NOUN
ejde-47	2209	6	of	of	ADP
ejde-47	2209	7	the	the	DET
ejde-47	2209	8	results	result	NOUN
ejde-47	2209	9	in	in	ADP
ejde-47	2209	10	[	[	X
ejde-47	2209	11	29	29	NUM
ejde-47	2209	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2209	13	67	67	NUM
ejde-47	2209	14	]	]	PUNCT
ejde-47	2209	15	has	have	AUX
ejde-47	2209	16	been	be	AUX
ejde-47	2209	17	reached	reach	VERB
ejde-47	2209	18	with	with	ADP
ejde-47	2209	19	a	a	DET
ejde-47	2209	20	different	different	ADJ
ejde-47	2209	21	technique	technique	NOUN
ejde-47	2209	22	by	by	ADP
ejde-47	2209	23	bolle	bolle	PROPN
ejde-47	2209	24	in	in	ADP
ejde-47	2209	25	[	[	X
ejde-47	2209	26	24	24	NUM
ejde-47	2209	27	]	]	PUNCT
ejde-47	2209	28	and	and	CCONJ
ejde-47	2209	29	bolle	bolle	PROPN
ejde-47	2209	30	,	,	PUNCT
ejde-47	2209	31	ghoussoub	ghoussoub	PROPN
ejde-47	2209	32	and	and	CCONJ
ejde-47	2209	33	tehrani	tehrani	ADJ
ejde-47	2209	34	in	in	ADP
ejde-47	2209	35	[	[	X
ejde-47	2209	36	25	25	NUM
ejde-47	2209	37	]	]	PUNCT
ejde-47	2209	38	.	.	PUNCT
ejde-47	2210	1	from	from	ADP
ejde-47	2210	2	one	one	NUM
ejde-47	2210	3	hand	hand	NOUN
ejde-47	2210	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2210	5	they	they	PRON
ejde-47	2210	6	prove	prove	VERB
ejde-47	2210	7	that	that	SCONJ
ejde-47	2210	8	if	if	SCONJ
ejde-47	2210	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	2210	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	2210	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	2210	12	is	be	AUX
ejde-47	2210	13	a	a	DET
ejde-47	2210	14	c2	c2	PROPN
ejde-47	2210	15	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	2210	16	domain	domain	NOUN
ejde-47	2210	17	and	and	CCONJ
ejde-47	2210	18	2	2	NUM
ejde-47	2210	19	<	<	X
ejde-47	2210	20	p	p	X
ejde-47	2210	21	<	<	X
ejde-47	2210	22	2n	2n	NUM
ejde-47	2210	23	n−	n−	NOUN
ejde-47	2210	24	1	1	NUM
ejde-47	2210	25	,	,	PUNCT
ejde-47	2210	26	χ	χ	PROPN
ejde-47	2210	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	2210	28	c2(∂ω	c2(∂ω	PROPN
ejde-47	2210	29	,	,	PUNCT
ejde-47	2210	30	r	r	NOUN
ejde-47	2210	31	)	)	PUNCT
ejde-47	2210	32	,	,	PUNCT
ejde-47	2210	33	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2210	34	∈	∈	PROPN
ejde-47	2210	35	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-47	2210	36	,	,	PUNCT
ejde-47	2210	37	r	r	NOUN
ejde-47	2210	38	)	)	PUNCT
ejde-47	2210	39	,	,	PUNCT
ejde-47	2210	40	then	then	ADV
ejde-47	2210	41	(	(	PUNCT
ejde-47	2210	42	pχ,ϕ,1	pχ,ϕ,1	NOUN
ejde-47	2210	43	)	)	PUNCT
ejde-47	2210	44	has	have	VERB
ejde-47	2210	45	infinitely	infinitely	ADV
ejde-47	2210	46	many	many	ADJ
ejde-47	2210	47	classical	classical	ADJ
ejde-47	2210	48	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2210	49	.	.	PUNCT
ejde-47	2211	1	on	on	ADP
ejde-47	2211	2	the	the	DET
ejde-47	2211	3	other	other	ADJ
ejde-47	2211	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	2211	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2211	6	they	they	PRON
ejde-47	2211	7	show	show	VERB
ejde-47	2211	8	that	that	SCONJ
ejde-47	2211	9	in	in	ADP
ejde-47	2211	10	the	the	DET
ejde-47	2211	11	case	case	NOUN
ejde-47	2211	12	n	n	NOUN
ejde-47	2211	13	=	=	SYM
ejde-47	2211	14	1	1	NUM
ejde-47	2211	15	it	it	PRON
ejde-47	2211	16	suffices	suffice	VERB
ejde-47	2211	17	to	to	PART
ejde-47	2211	18	assume	assume	VERB
ejde-47	2211	19	p	p	PRON
ejde-47	2211	20	>	>	X
ejde-47	2211	21	2	2	NUM
ejde-47	2211	22	,	,	PUNCT
ejde-47	2211	23	namely	namely	ADV
ejde-47	2211	24	the	the	DET
ejde-47	2211	25	result	result	NOUN
ejde-47	2211	26	becomes	become	VERB
ejde-47	2211	27	optimal	optimal	ADJ
ejde-47	2211	28	.	.	PUNCT
ejde-47	2212	1	it	it	PRON
ejde-47	2212	2	remains	remain	VERB
ejde-47	2212	3	open	open	ADJ
ejde-47	2212	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2212	5	even	even	ADV
ejde-47	2212	6	for	for	ADP
ejde-47	2212	7	χ	χ	PRON
ejde-47	2212	8	≡	≡	PROPN
ejde-47	2212	9	0	0	NUM
ejde-47	2212	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2212	11	the	the	DET
ejde-47	2212	12	problem	problem	NOUN
ejde-47	2212	13	of	of	ADP
ejde-47	2212	14	whether	whether	SCONJ
ejde-47	2212	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2212	16	pχ,ϕ,1	pχ,ϕ,1	NOUN
ejde-47	2212	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2212	18	has	have	AUX
ejde-47	2212	19	an	an	DET
ejde-47	2212	20	infinite	infinite	ADJ
ejde-47	2212	21	number	number	NOUN
ejde-47	2212	22	of	of	ADP
ejde-47	2212	23	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2212	24	for	for	ADP
ejde-47	2212	25	p	p	NOUN
ejde-47	2212	26	all	all	DET
ejde-47	2212	27	the	the	DET
ejde-47	2212	28	way	way	NOUN
ejde-47	2212	29	up	up	ADP
ejde-47	2212	30	to	to	ADP
ejde-47	2212	31	2∗.	2∗.	NOUN
ejde-47	2212	32	for	for	ADP
ejde-47	2212	33	χ	χ	DET
ejde-47	2212	34	≡	≡	PROPN
ejde-47	2212	35	0	0	PROPN
ejde-47	2212	36	,	,	PUNCT
ejde-47	2212	37	the	the	DET
ejde-47	2212	38	most	most	ADV
ejde-47	2212	39	satisfactory	satisfactory	ADJ
ejde-47	2212	40	result	result	NOUN
ejde-47	2212	41	remains	remain	VERB
ejde-47	2212	42	the	the	DET
ejde-47	2212	43	one	one	NUM
ejde-47	2212	44	contained	contain	VERB
ejde-47	2212	45	in	in	ADP
ejde-47	2212	46	the	the	DET
ejde-47	2212	47	celebrated	celebrated	ADJ
ejde-47	2212	48	paper	paper	NOUN
ejde-47	2212	49	[	[	X
ejde-47	2212	50	18	18	NUM
ejde-47	2212	51	]	]	PUNCT
ejde-47	2212	52	of	of	ADP
ejde-47	2212	53	bahri	bahri	NOUN
ejde-47	2212	54	and	and	CCONJ
ejde-47	2212	55	lions	lion	NOUN
ejde-47	2212	56	where	where	SCONJ
ejde-47	2212	57	they	they	PRON
ejde-47	2212	58	prove	prove	VERB
ejde-47	2212	59	that	that	SCONJ
ejde-47	2212	60	this	this	DET
ejde-47	2212	61	fact	fact	NOUN
ejde-47	2212	62	is	be	AUX
ejde-47	2212	63	true	true	ADJ
ejde-47	2212	64	for	for	ADP
ejde-47	2212	65	a	a	DET
ejde-47	2212	66	subset	subset	NOUN
ejde-47	2212	67	of	of	ADP
ejde-47	2212	68	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2212	69	dense	dense	ADJ
ejde-47	2212	70	in	in	ADP
ejde-47	2212	71	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-47	2212	72	,	,	PUNCT
ejde-47	2212	73	r	r	NOUN
ejde-47	2212	74	)	)	PUNCT
ejde-47	2212	75	.	.	PUNCT
ejde-47	2213	1	let	let	VERB
ejde-47	2213	2	us	we	PRON
ejde-47	2213	3	fix	fix	VERB
ejde-47	2213	4	n	n	PRON
ejde-47	2213	5	≥	≥	NOUN
ejde-47	2213	6	1	1	NUM
ejde-47	2213	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2214	1	the	the	DET
ejde-47	2214	2	purpose	purpose	NOUN
ejde-47	2214	3	of	of	ADP
ejde-47	2214	4	this	this	DET
ejde-47	2214	5	section	section	NOUN
ejde-47	2214	6	is	be	AUX
ejde-47	2214	7	to	to	PART
ejde-47	2214	8	show	show	VERB
ejde-47	2214	9	the	the	DET
ejde-47	2214	10	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	2214	11	of	of	ADP
ejde-47	2214	12	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2214	13	for	for	ADP
ejde-47	2214	14	the	the	DET
ejde-47	2214	15	following	follow	VERB
ejde-47	2214	16	semi	semi	ADJ
ejde-47	2214	17	-	-	ADJ
ejde-47	2214	18	linear	linear	ADJ
ejde-47	2214	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2214	20	system	system	NOUN
ejde-47	2214	21	(	(	PUNCT
ejde-47	2214	22	pχ,ϕ,n	pχ,ϕ,n	NOUN
ejde-47	2214	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2215	1	−	−	PROPN
ejde-47	2216	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	2216	2	i	i	PROPN
ejde-47	2216	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2216	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2216	5	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2216	6	h=1	h=1	PUNCT
ejde-47	2217	1	dj(ahkij	dj(ahkij	NOUN
ejde-47	2217	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2217	3	x)diuh	x)diuh	PROPN
ejde-47	2217	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2217	5	=	=	PUNCT
ejde-47	2218	1	b(x)|u|p−2uk	b(x)|u|p−2uk	PROPN
ejde-47	2218	2	+	+	CCONJ
ejde-47	2218	3	ϕk(x	ϕk(x	NOUN
ejde-47	2218	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2218	5	in	in	ADP
ejde-47	2218	6	ω	ω	NUM
ejde-47	2218	7	u	u	NOUN
ejde-47	2218	8	=	=	X
ejde-47	2218	9	χ	χ	X
ejde-47	2218	10	on	on	ADP
ejde-47	2218	11	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2218	12	k	k	NOUN
ejde-47	2218	13	=	=	SYM
ejde-47	2218	14	1	1	NUM
ejde-47	2218	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2218	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2218	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2219	1	.	.	PUNCT
ejde-47	2220	1	,	,	PUNCT
ejde-47	2220	2	n	n	X
ejde-47	2220	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2220	4	4.23	4.23	NUM
ejde-47	2220	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2220	6	taken	take	VERB
ejde-47	2220	7	any	any	DET
ejde-47	2220	8	χ	χ	PROPN
ejde-47	2220	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	2220	10	h1/2(∂ω	h1/2(∂ω	PROPN
ejde-47	2220	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2220	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	2220	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2220	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2221	1	clearly	clearly	ADV
ejde-47	2221	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2221	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2221	4	4.23	4.23	NUM
ejde-47	2221	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2221	6	reduces	reduce	VERB
ejde-47	2221	7	to	to	ADP
ejde-47	2221	8	the	the	DET
ejde-47	2221	9	problem	problem	NOUN
ejde-47	2221	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2221	11	4.22	4.22	NUM
ejde-47	2221	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2221	13	if	if	SCONJ
ejde-47	2221	14	n	n	NOUN
ejde-47	2221	15	=	=	SYM
ejde-47	2221	16	1	1	NUM
ejde-47	2221	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2221	18	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2221	19	=	=	SYM
ejde-47	2221	20	δhkij	δhkij	PROPN
ejde-47	2221	21	and	and	CCONJ
ejde-47	2221	22	b(x	b(x	NOUN
ejde-47	2221	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2221	24	≡	≡	PROPN
ejde-47	2221	25	1	1	NUM
ejde-47	2221	26	.	.	PUNCT
ejde-47	2221	27	to	to	ADP
ejde-47	2221	28	the	the	DET
ejde-47	2221	29	best	good	ADJ
ejde-47	2221	30	of	of	ADP
ejde-47	2221	31	our	our	PRON
ejde-47	2221	32	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-47	2221	33	no	no	DET
ejde-47	2221	34	other	other	ADJ
ejde-47	2221	35	result	result	NOUN
ejde-47	2221	36	can	can	AUX
ejde-47	2221	37	be	be	AUX
ejde-47	2221	38	found	find	VERB
ejde-47	2221	39	in	in	ADP
ejde-47	2221	40	the	the	DET
ejde-47	2221	41	literature	literature	NOUN
ejde-47	2221	42	about	about	ADP
ejde-47	2221	43	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	2221	44	for	for	ADP
ejde-47	2221	45	systems	system	NOUN
ejde-47	2221	46	of	of	ADP
ejde-47	2221	47	semi	semi	ADJ
ejde-47	2221	48	-	-	ADJ
ejde-47	2221	49	linear	linear	ADJ
ejde-47	2221	50	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2221	51	equations	equation	NOUN
ejde-47	2221	52	with	with	ADP
ejde-47	2221	53	non	non	ADJ
ejde-47	2221	54	-	-	ADJ
ejde-47	2221	55	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	2221	56	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	2221	57	conditions	condition	NOUN
ejde-47	2221	58	;	;	PUNCT
ejde-47	2221	59	on	on	ADP
ejde-47	2221	60	the	the	DET
ejde-47	2221	61	contrary	contrary	NOUN
ejde-47	2221	62	,	,	PUNCT
ejde-47	2221	63	some	some	DET
ejde-47	2221	64	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	2221	65	results	result	NOUN
ejde-47	2221	66	are	be	AUX
ejde-47	2221	67	known	know	VERB
ejde-47	2221	68	in	in	ADP
ejde-47	2221	69	the	the	DET
ejde-47	2221	70	case	case	NOUN
ejde-47	2221	71	of	of	ADP
ejde-47	2221	72	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-47	2221	73	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	2221	74	conditions	condition	NOUN
ejde-47	2221	75	(	(	PUNCT
ejde-47	2221	76	see	see	VERB
ejde-47	2221	77	[	[	X
ejde-47	2221	78	46	46	NUM
ejde-47	2221	79	]	]	PUNCT
ejde-47	2221	80	for	for	ADP
ejde-47	2221	81	the	the	DET
ejde-47	2221	82	semi	semi	ADJ
ejde-47	2221	83	-	-	ADJ
ejde-47	2221	84	linear	linear	ADJ
ejde-47	2221	85	case	case	NOUN
ejde-47	2221	86	and	and	CCONJ
ejde-47	2221	87	[	[	X
ejde-47	2221	88	110	110	NUM
ejde-47	2221	89	,	,	PUNCT
ejde-47	2221	90	133	133	NUM
ejde-47	2221	91	]	]	PUNCT
ejde-47	2221	92	for	for	ADP
ejde-47	2221	93	some	some	DET
ejde-47	2221	94	extensions	extension	NOUN
ejde-47	2221	95	to	to	ADP
ejde-47	2221	96	the	the	DET
ejde-47	2221	97	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2221	98	-	-	ADJ
ejde-47	2221	99	linear	linear	ADJ
ejde-47	2221	100	case	case	NOUN
ejde-47	2221	101	)	)	PUNCT
ejde-47	2221	102	.	.	PUNCT
ejde-47	2222	1	70	70	NUM
ejde-47	2222	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	2222	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2222	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2222	5	/	/	SYM
ejde-47	2222	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	2222	7	.	.	PROPN
ejde-47	2223	1	07	07	NUM
ejde-47	2224	1	it	it	PRON
ejde-47	2224	2	is	be	AUX
ejde-47	2224	3	well	well	ADV
ejde-47	2224	4	known	know	VERB
ejde-47	2224	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2224	6	the	the	DET
ejde-47	2224	7	functional	functional	ADJ
ejde-47	2224	8	f	f	NOUN
ejde-47	2224	9	:	:	PUNCT
ejde-47	2224	10	mχ	mχ	ADP
ejde-47	2224	11	→	→	SYM
ejde-47	2224	12	r	r	NOUN
ejde-47	2224	13	associated	associate	VERB
ejde-47	2224	14	with	with	ADP
ejde-47	2224	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2224	16	4.23	4.23	NUM
ejde-47	2224	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2224	18	is	be	AUX
ejde-47	2224	19	given	give	VERB
ejde-47	2224	20	by	by	ADP
ejde-47	2224	21	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	2224	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2224	23	=	=	SYM
ejde-47	2224	24	1	1	NUM
ejde-47	2224	25	2	2	NUM
ejde-47	2224	26	∫	∫	NOUN
ejde-47	2225	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2225	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2225	3	i	i	PROPN
ejde-47	2225	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2225	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2225	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2225	7	h	h	NOUN
ejde-47	2225	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2225	9	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2225	10	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2225	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2225	12	x)diuhdjuk	x)diuhdjuk	X
ejde-47	2225	13	dx−	dx−	X
ejde-47	2225	14	1	1	NUM
ejde-47	2226	1	p	p	NOUN
ejde-47	2226	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2226	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2226	4	b(x)|u|p	b(x)|u|p	PROPN
ejde-47	2226	5	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2226	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	2226	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	2226	8	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2226	9	·	·	PUNCT
ejde-47	2226	10	u	u	NOUN
ejde-47	2226	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	2226	12	where	where	SCONJ
ejde-47	2226	13	mχ	mχ	ADP
ejde-47	2226	14	=	=	PRON
ejde-47	2226	15	{	{	PUNCT
ejde-47	2226	16	u	u	NOUN
ejde-47	2226	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	2226	18	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-47	2226	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2226	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	2226	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2226	22	:	:	PUNCT
ejde-47	2226	23	u	u	NOUN
ejde-47	2226	24	=	=	PUNCT
ejde-47	2226	25	χ	χ	DET
ejde-47	2226	26	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2226	27	.	.	PROPN
ejde-47	2226	28	on	on	ADP
ejde-47	2226	29	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	2226	30	}	}	PUNCT
ejde-47	2226	31	.	.	PUNCT
ejde-47	2227	1	in	in	ADP
ejde-47	2227	2	the	the	DET
ejde-47	2227	3	next	next	ADJ
ejde-47	2227	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2227	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2227	6	will	will	AUX
ejde-47	2227	7	denote	denote	VERB
ejde-47	2227	8	a	a	DET
ejde-47	2227	9	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-47	2227	10	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	2227	11	domain	domain	NOUN
ejde-47	2227	12	of	of	ADP
ejde-47	2227	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	2227	14	with	with	ADP
ejde-47	2227	15	n	n	PRON
ejde-47	2227	16	≥	≥	NUM
ejde-47	2227	17	3	3	NUM
ejde-47	2227	18	while	while	SCONJ
ejde-47	2227	19	we	we	PRON
ejde-47	2227	20	shall	shall	AUX
ejde-47	2227	21	always	always	ADV
ejde-47	2227	22	assume	assume	VERB
ejde-47	2227	23	that	that	SCONJ
ejde-47	2227	24	the	the	DET
ejde-47	2227	25	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	2227	26	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2227	27	and	and	CCONJ
ejde-47	2227	28	b	b	PROPN
ejde-47	2227	29	belong	belong	VERB
ejde-47	2227	30	to	to	ADP
ejde-47	2227	31	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-47	2227	32	,	,	PUNCT
ejde-47	2227	33	r	r	NOUN
ejde-47	2227	34	)	)	PUNCT
ejde-47	2227	35	with	with	ADP
ejde-47	2227	36	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2227	37	=	=	SYM
ejde-47	2227	38	akhji	akhji	NOUN
ejde-47	2227	39	and	and	CCONJ
ejde-47	2227	40	b	b	X
ejde-47	2227	41	>	>	X
ejde-47	2227	42	0	0	X
ejde-47	2227	43	.	.	PUNCT
ejde-47	2228	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	2228	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2228	3	there	there	PRON
ejde-47	2228	4	exists	exist	VERB
ejde-47	2228	5	ν	ν	X
ejde-47	2228	6	>	>	X
ejde-47	2228	7	0	0	NUM
ejde-47	2229	1	such	such	ADJ
ejde-47	2229	2	that	that	AUX
ejde-47	2229	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2229	4	i	i	PROPN
ejde-47	2229	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2229	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2229	7	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2229	8	h	h	NOUN
ejde-47	2229	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2229	10	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2229	11	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2229	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2229	13	x)ξiξjηhηk	x)ξiξjηhηk	PROPN
ejde-47	2229	14	≥	≥	PROPN
ejde-47	2229	15	ν|ξ|2|η|2	ν|ξ|2|η|2	PROPN
ejde-47	2229	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2229	17	4.24	4.24	NUM
ejde-47	2229	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2229	19	for	for	ADP
ejde-47	2229	20	all	all	DET
ejde-47	2229	21	x	x	SYM
ejde-47	2229	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	2229	23	ω	ω	NOUN
ejde-47	2229	24	and	and	CCONJ
ejde-47	2229	25	(	(	PUNCT
ejde-47	2229	26	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	2229	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2229	28	η	η	NOUN
ejde-47	2229	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2229	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	2229	31	rn	rn	PROPN
ejde-47	2229	32	×	×	PROPN
ejde-47	2229	33	rn	rn	PROPN
ejde-47	2229	34	(	(	PUNCT
ejde-47	2229	35	legendre	legendre	PROPN
ejde-47	2229	36	-	-	PUNCT
ejde-47	2229	37	hadamard	hadamard	NOUN
ejde-47	2229	38	condition	condition	NOUN
ejde-47	2229	39	)	)	PUNCT
ejde-47	2229	40	.	.	PUNCT
ejde-47	2230	1	here	here	ADV
ejde-47	2230	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2230	3	we	we	PRON
ejde-47	2230	4	state	state	VERB
ejde-47	2230	5	our	our	PRON
ejde-47	2230	6	main	main	ADJ
ejde-47	2230	7	results	result	NOUN
ejde-47	2230	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2231	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2231	2	4.16	4.16	NUM
ejde-47	2231	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2232	1	let	let	VERB
ejde-47	2232	2	p	p	PRON
ejde-47	2232	3	∈]2	∈]2	NOUN
ejde-47	2232	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2232	5	2n+1	2n+1	PROPN
ejde-47	2232	6	n	n	PRON
ejde-47	2232	7	[	[	X
ejde-47	2232	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2233	1	then	then	ADV
ejde-47	2233	2	for	for	ADP
ejde-47	2233	3	each	each	DET
ejde-47	2233	4	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2233	5	in	in	ADP
ejde-47	2233	6	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-47	2233	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2233	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	2233	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2233	10	and	and	CCONJ
ejde-47	2233	11	χ	χ	X
ejde-47	2233	12	in	in	ADP
ejde-47	2233	13	the	the	DET
ejde-47	2233	14	space	space	NOUN
ejde-47	2233	15	h1/2(∂ω	h1/2(∂ω	PROPN
ejde-47	2233	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2233	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	2233	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2233	19	the	the	DET
ejde-47	2233	20	system	system	NOUN
ejde-47	2233	21	(	(	PUNCT
ejde-47	2233	22	4.23	4.23	NUM
ejde-47	2233	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2233	24	admits	admit	VERB
ejde-47	2233	25	a	a	DET
ejde-47	2233	26	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2233	27	(	(	PUNCT
ejde-47	2233	28	um)m	um)m	PROPN
ejde-47	2233	29	of	of	ADP
ejde-47	2233	30	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2233	31	in	in	ADP
ejde-47	2233	32	mχ	mχ	ADP
ejde-47	2233	33	such	such	ADJ
ejde-47	2233	34	that	that	DET
ejde-47	2233	35	f(um	f(um	PROPN
ejde-47	2233	36	)	)	PUNCT
ejde-47	2233	37	→	→	PUNCT
ejde-47	2234	1	+	+	X
ejde-47	2234	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	2234	3	to	to	PART
ejde-47	2234	4	prove	prove	VERB
ejde-47	2234	5	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2234	6	4.16	4.16	NUM
ejde-47	2234	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2234	8	we	we	PRON
ejde-47	2234	9	use	use	VERB
ejde-47	2234	10	some	some	DET
ejde-47	2234	11	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	2234	12	arguments	argument	NOUN
ejde-47	2234	13	developed	develop	VERB
ejde-47	2234	14	in	in	ADP
ejde-47	2234	15	[	[	X
ejde-47	2234	16	15	15	NUM
ejde-47	2234	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2234	18	118	118	NUM
ejde-47	2234	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2234	20	137	137	NUM
ejde-47	2234	21	]	]	PUNCT
ejde-47	2234	22	;	;	PUNCT
ejde-47	2234	23	so	so	CCONJ
ejde-47	2234	24	the	the	DET
ejde-47	2234	25	condition	condition	NOUN
ejde-47	2234	26	p	p	X
ejde-47	2234	27	<	<	X
ejde-47	2234	28	2	2	NUM
ejde-47	2234	29	n+1	n+1	PROPN
ejde-47	2234	30	n	n	PRON
ejde-47	2234	31	is	be	AUX
ejde-47	2234	32	quite	quite	ADV
ejde-47	2234	33	natural	natural	ADJ
ejde-47	2234	34	.	.	PUNCT
ejde-47	2235	1	an	an	DET
ejde-47	2235	2	improvement	improvement	NOUN
ejde-47	2235	3	of	of	ADP
ejde-47	2235	4	such	such	DET
ejde-47	2235	5	a	a	DET
ejde-47	2235	6	“	"	PUNCT
ejde-47	2235	7	control	control	NOUN
ejde-47	2235	8	”	"	PUNCT
ejde-47	2235	9	can	can	AUX
ejde-47	2235	10	be	be	AUX
ejde-47	2235	11	obtained	obtain	VERB
ejde-47	2235	12	by	by	ADP
ejde-47	2235	13	means	mean	NOUN
ejde-47	2235	14	of	of	ADP
ejde-47	2235	15	the	the	DET
ejde-47	2235	16	bolle	bolle	PROPN
ejde-47	2235	17	’s	’s	PART
ejde-47	2235	18	techniques	technique	NOUN
ejde-47	2235	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2235	20	but	but	CCONJ
ejde-47	2235	21	more	more	ADJ
ejde-47	2235	22	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	2235	23	need	need	VERB
ejde-47	2235	24	.	.	PUNCT
ejde-47	2236	1	in	in	ADP
ejde-47	2236	2	fact	fact	NOUN
ejde-47	2236	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2236	4	all	all	DET
ejde-47	2236	5	the	the	DET
ejde-47	2236	6	weak	weak	ADJ
ejde-47	2236	7	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2236	8	must	must	AUX
ejde-47	2236	9	be	be	AUX
ejde-47	2236	10	regular	regular	ADJ
ejde-47	2236	11	and	and	CCONJ
ejde-47	2236	12	the	the	DET
ejde-47	2236	13	system	system	NOUN
ejde-47	2236	14	has	have	VERB
ejde-47	2236	15	to	to	PART
ejde-47	2236	16	be	be	AUX
ejde-47	2236	17	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-47	2236	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2236	19	i.e.	i.e.	X
ejde-47	2236	20	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2236	21	=	=	SYM
ejde-47	2236	22	δhkij	δhkij	PROPN
ejde-47	2236	23	.	.	PUNCT
ejde-47	2237	1	more	more	ADV
ejde-47	2237	2	precisely	precisely	ADV
ejde-47	2237	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2237	4	we	we	PRON
ejde-47	2237	5	can	can	AUX
ejde-47	2237	6	prove	prove	VERB
ejde-47	2237	7	the	the	DET
ejde-47	2237	8	following	follow	VERB
ejde-47	2237	9	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2237	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2237	11	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2237	12	4.17	4.17	NUM
ejde-47	2237	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2238	1	let	let	VERB
ejde-47	2238	2	p	p	PRON
ejde-47	2238	3	∈]2	∈]2	NOUN
ejde-47	2238	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2238	5	2n	2n	NUM
ejde-47	2238	6	n−1	n−1	PROPN
ejde-47	2239	1	[	[	X
ejde-47	2239	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2239	3	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	2239	4	is	be	AUX
ejde-47	2239	5	of	of	ADP
ejde-47	2239	6	class	class	NOUN
ejde-47	2239	7	c2	c2	PROPN
ejde-47	2239	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2239	9	χ	χ	X
ejde-47	2239	10	in	in	ADP
ejde-47	2239	11	c2(∂ω	c2(∂ω	PROPN
ejde-47	2239	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2239	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	2239	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2239	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2239	16	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2239	17	in	in	ADP
ejde-47	2239	18	c0,α(ω	c0,α(ω	PROPN
ejde-47	2239	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2239	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	2239	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2239	22	for	for	ADP
ejde-47	2239	23	some	some	DET
ejde-47	2239	24	α	α	NOUN
ejde-47	2239	25	∈]0	∈]0	NOUN
ejde-47	2239	26	,	,	PUNCT
ejde-47	2239	27	1	1	NUM
ejde-47	2239	28	[	[	PUNCT
ejde-47	2239	29	and	and	CCONJ
ejde-47	2239	30	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2239	31	=	=	SYM
ejde-47	2239	32	δhkij	δhkij	PROPN
ejde-47	2239	33	.	.	PUNCT
ejde-47	2240	1	then	then	ADV
ejde-47	2240	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2240	3	4.23	4.23	NUM
ejde-47	2240	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2240	5	has	have	VERB
ejde-47	2240	6	a	a	DET
ejde-47	2240	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2240	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2240	9	um)m	um)m	PROPN
ejde-47	2240	10	of	of	ADP
ejde-47	2240	11	classical	classical	ADJ
ejde-47	2240	12	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2240	13	such	such	ADJ
ejde-47	2240	14	that	that	SCONJ
ejde-47	2240	15	f(um	f(um	PROPN
ejde-47	2240	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2240	17	→	→	PUNCT
ejde-47	2241	1	+	+	X
ejde-47	2241	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	2241	3	clearly	clearly	ADV
ejde-47	2241	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2241	5	theorems	theorem	VERB
ejde-47	2241	6	4.16	4.16	NUM
ejde-47	2241	7	and	and	CCONJ
ejde-47	2241	8	4.17	4.17	NUM
ejde-47	2241	9	extend	extend	VERB
ejde-47	2241	10	the	the	DET
ejde-47	2241	11	results	result	NOUN
ejde-47	2241	12	of	of	ADP
ejde-47	2241	13	[	[	X
ejde-47	2241	14	29	29	NUM
ejde-47	2241	15	]	]	PUNCT
ejde-47	2241	16	and	and	CCONJ
ejde-47	2242	1	[	[	X
ejde-47	2242	2	25	25	NUM
ejde-47	2242	3	]	]	PUNCT
ejde-47	2242	4	to	to	ADP
ejde-47	2242	5	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-47	2242	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2242	7	systems	system	NOUN
ejde-47	2242	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2243	1	we	we	PRON
ejde-47	2243	2	underline	underline	VERB
ejde-47	2243	3	that	that	PRON
ejde-47	2243	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2243	5	4.24	4.24	NUM
ejde-47	2243	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2243	7	is	be	AUX
ejde-47	2243	8	weaker	weak	ADJ
ejde-47	2243	9	than	than	ADP
ejde-47	2243	10	the	the	DET
ejde-47	2243	11	strong	strong	ADJ
ejde-47	2243	12	ellipticity	ellipticity	NOUN
ejde-47	2243	13	condition	condition	NOUN
ejde-47	2243	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2244	1	let	let	VERB
ejde-47	2244	2	us	we	PRON
ejde-47	2244	3	point	point	VERB
ejde-47	2244	4	out	out	ADP
ejde-47	2244	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2244	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2244	7	in	in	ADP
ejde-47	2244	8	general	general	ADJ
ejde-47	2244	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2244	10	whereas	whereas	SCONJ
ejde-47	2244	11	de	de	PROPN
ejde-47	2244	12	giorgi	giorgi	PROPN
ejde-47	2244	13	’s	’s	PART
ejde-47	2244	14	famous	famous	ADJ
ejde-47	2244	15	example	example	NOUN
ejde-47	2244	16	of	of	ADP
ejde-47	2244	17	an	an	DET
ejde-47	2244	18	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	2244	19	weak	weak	ADJ
ejde-47	2244	20	solution	solution	NOUN
ejde-47	2244	21	of	of	ADP
ejde-47	2244	22	a	a	DET
ejde-47	2244	23	linear	linear	ADJ
ejde-47	2244	24	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2244	25	system	system	NOUN
ejde-47	2244	26	shows	show	VERB
ejde-47	2244	27	(	(	PUNCT
ejde-47	2244	28	cf	cf	NOUN
ejde-47	2244	29	.	.	PUNCT
ejde-47	2245	1	[	[	X
ejde-47	2245	2	57	57	NUM
ejde-47	2245	3	]	]	NUM
ejde-47	2245	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2245	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2245	6	we	we	PRON
ejde-47	2245	7	can	can	AUX
ejde-47	2245	8	not	not	PART
ejde-47	2245	9	hope	hope	VERB
ejde-47	2245	10	to	to	PART
ejde-47	2245	11	find	find	VERB
ejde-47	2245	12	everywhere	everywhere	ADV
ejde-47	2245	13	regular	regular	ADJ
ejde-47	2245	14	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2245	15	for	for	ADP
ejde-47	2245	16	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	2245	17	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2245	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	2245	19	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	2245	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2245	21	r	r	NOUN
ejde-47	2245	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2245	23	.	.	PUNCT
ejde-47	2246	1	anyway	anyway	INTJ
ejde-47	2246	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2246	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2246	4	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2246	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	2246	6	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-47	2246	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2246	8	r	r	NOUN
ejde-47	2246	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2246	10	and	and	CCONJ
ejde-47	2246	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2246	12	4.24	4.24	NUM
ejde-47	2246	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2246	14	holds	hold	VERB
ejde-47	2246	15	we	we	PRON
ejde-47	2246	16	have	have	VERB
ejde-47	2246	17	that	that	SCONJ
ejde-47	2246	18	if	if	SCONJ
ejde-47	2246	19	u	u	PRON
ejde-47	2246	20	solves	solve	VERB
ejde-47	2246	21	(	(	PUNCT
ejde-47	2246	22	pχ,ϕ,n	pχ,ϕ,n	NOUN
ejde-47	2246	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2247	1	then	then	ADV
ejde-47	2247	2	u	u	PROPN
ejde-47	2247	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2247	4	c0,α(ω	c0,α(ω	PROPN
ejde-47	2247	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2247	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	2247	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2247	8	for	for	ADP
ejde-47	2247	9	each	each	DET
ejde-47	2247	10	α	α	NOUN
ejde-47	2247	11	∈]0	∈]0	NOUN
ejde-47	2247	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2247	13	1	1	X
ejde-47	2247	14	[	[	PUNCT
ejde-47	2247	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2247	16	see	see	VERB
ejde-47	2247	17	[	[	X
ejde-47	2247	18	75	75	NUM
ejde-47	2247	19	]	]	PUNCT
ejde-47	2247	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2247	21	;	;	PUNCT
ejde-47	2247	22	but	but	CCONJ
ejde-47	2247	23	if	if	SCONJ
ejde-47	2247	24	we	we	PRON
ejde-47	2247	25	look	look	VERB
ejde-47	2247	26	for	for	ADP
ejde-47	2247	27	classical	classical	ADJ
ejde-47	2247	28	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2247	29	,	,	PUNCT
ejde-47	2247	30	namely	namely	ADV
ejde-47	2247	31	u	u	NOUN
ejde-47	2247	32	of	of	ADP
ejde-47	2247	33	class	class	NOUN
ejde-47	2247	34	c2	c2	PROPN
ejde-47	2247	35	on	on	ADP
ejde-47	2247	36	ω	ω	PROPN
ejde-47	2247	37	,	,	PUNCT
ejde-47	2247	38	the	the	DET
ejde-47	2247	39	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	2247	40	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2247	41	have	have	VERB
ejde-47	2247	42	to	to	PART
ejde-47	2247	43	be	be	AUX
ejde-47	2247	44	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	2247	45	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	2247	46	while	while	SCONJ
ejde-47	2247	47	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2247	48	∈	∈	PROPN
ejde-47	2247	49	c0,α(ω	c0,α(ω	PROPN
ejde-47	2247	50	,	,	PUNCT
ejde-47	2247	51	rn	rn	PROPN
ejde-47	2247	52	)	)	PUNCT
ejde-47	2247	53	for	for	ADP
ejde-47	2247	54	some	some	DET
ejde-47	2247	55	α	α	NOUN
ejde-47	2247	56	∈]0	∈]0	NOUN
ejde-47	2247	57	,	,	PUNCT
ejde-47	2247	58	1	1	NUM
ejde-47	2247	59	[	[	PUNCT
ejde-47	2247	60	and	and	CCONJ
ejde-47	2247	61	χ	χ	PRON
ejde-47	2247	62	∈	∈	PROPN
ejde-47	2247	63	c2(∂ω	c2(∂ω	PROPN
ejde-47	2247	64	,	,	PUNCT
ejde-47	2247	65	rn	rn	PROPN
ejde-47	2247	66	)	)	PUNCT
ejde-47	2247	67	(	(	PUNCT
ejde-47	2247	68	see	see	VERB
ejde-47	2247	69	[	[	X
ejde-47	2247	70	90	90	NUM
ejde-47	2247	71	]	]	PUNCT
ejde-47	2247	72	and	and	CCONJ
ejde-47	2247	73	references	reference	NOUN
ejde-47	2247	74	therein	therein	ADV
ejde-47	2247	75	)	)	PUNCT
ejde-47	2247	76	.	.	PUNCT
ejde-47	2248	1	4.7	4.7	NUM
ejde-47	2248	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2248	3	reduction	reduction	NOUN
ejde-47	2248	4	to	to	ADP
ejde-47	2248	5	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	2248	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	2248	7	conditions	condition	NOUN
ejde-47	2248	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2249	1	as	as	ADP
ejde-47	2249	2	a	a	DET
ejde-47	2249	3	first	first	ADJ
ejde-47	2249	4	step	step	NOUN
ejde-47	2249	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2249	6	let	let	VERB
ejde-47	2249	7	us	we	PRON
ejde-47	2249	8	reduce	reduce	VERB
ejde-47	2249	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2249	10	4.23	4.23	NUM
ejde-47	2249	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2249	12	to	to	ADP
ejde-47	2249	13	a	a	DET
ejde-47	2249	14	dirichlet	dirichlet	NOUN
ejde-47	2249	15	type	type	NOUN
ejde-47	2249	16	problem	problem	NOUN
ejde-47	2249	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2250	1	to	to	ADP
ejde-47	2250	2	this	this	DET
ejde-47	2250	3	aim	aim	NOUN
ejde-47	2250	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2250	5	let	let	VERB
ejde-47	2250	6	us	we	PRON
ejde-47	2250	7	denote	denote	VERB
ejde-47	2250	8	by	by	ADP
ejde-47	2250	9	φ	φ	PROPN
ejde-47	2250	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	2250	11	mχ	mχ	ADP
ejde-47	2250	12	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	2250	13	/	/	SYM
ejde-47	2250	14	mon	mon	NOUN
ejde-47	2250	15	.	.	PROPN
ejde-47	2251	1	07	07	NUM
ejde-47	2251	2	on	on	ADP
ejde-47	2251	3	a	a	DET
ejde-47	2251	4	class	class	NOUN
ejde-47	2251	5	of	of	ADP
ejde-47	2251	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2251	7	-	-	ADJ
ejde-47	2251	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	2251	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2251	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	2251	11	71	71	NUM
ejde-47	2251	12	the	the	DET
ejde-47	2251	13	only	only	ADJ
ejde-47	2251	14	solution	solution	NOUN
ejde-47	2251	15	of	of	ADP
ejde-47	2251	16	the	the	DET
ejde-47	2251	17	linear	linear	ADJ
ejde-47	2251	18	system	system	NOUN
ejde-47	2251	19	−	−	PROPN
ejde-47	2252	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2252	2	i	i	PROPN
ejde-47	2252	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2252	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2252	5	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2252	6	h=1	h=1	PUNCT
ejde-47	2253	1	dj(ahkij	dj(ahkij	NOUN
ejde-47	2253	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2253	3	x)diφh	x)diφh	NUM
ejde-47	2253	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2253	5	=	=	SYM
ejde-47	2253	6	0	0	NUM
ejde-47	2253	7	in	in	ADP
ejde-47	2253	8	ω	ω	NUM
ejde-47	2253	9	φ	φ	X
ejde-47	2253	10	=	=	X
ejde-47	2253	11	χ	χ	NOUN
ejde-47	2253	12	on	on	ADP
ejde-47	2253	13	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2253	14	k	k	NOUN
ejde-47	2253	15	=	=	SYM
ejde-47	2253	16	1	1	NUM
ejde-47	2253	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2253	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2253	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2254	1	.	.	PUNCT
ejde-47	2255	1	,	,	PUNCT
ejde-47	2255	2	n	n	X
ejde-47	2255	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2255	4	4.25	4.25	NUM
ejde-47	2255	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2255	6	since	since	SCONJ
ejde-47	2255	7	p	p	X
ejde-47	2255	8	<	<	X
ejde-47	2255	9	2∗	2∗	NUM
ejde-47	2255	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2255	11	it	it	PRON
ejde-47	2255	12	results	result	VERB
ejde-47	2255	13	φ	φ	PROPN
ejde-47	2255	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	2255	15	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	2255	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2255	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	2255	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2255	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2256	1	from	from	ADP
ejde-47	2256	2	now	now	ADV
ejde-47	2256	3	on	on	ADV
ejde-47	2256	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2256	5	we	we	PRON
ejde-47	2256	6	shall	shall	AUX
ejde-47	2256	7	assume	assume	VERB
ejde-47	2256	8	that	that	SCONJ
ejde-47	2256	9	b	b	PROPN
ejde-47	2256	10	≡	≡	PROPN
ejde-47	2256	11	1	1	NUM
ejde-47	2256	12	.	.	PUNCT
ejde-47	2256	13	taking	take	VERB
ejde-47	2256	14	into	into	ADP
ejde-47	2256	15	account	account	NOUN
ejde-47	2256	16	that	that	SCONJ
ejde-47	2256	17	there	there	PRON
ejde-47	2256	18	exist	exist	VERB
ejde-47	2256	19	two	two	NUM
ejde-47	2256	20	positive	positive	ADJ
ejde-47	2256	21	constants	constant	NOUN
ejde-47	2256	22	mb	mb	ADP
ejde-47	2256	23	and	and	CCONJ
ejde-47	2256	24	mb	mb	ADP
ejde-47	2256	25	such	such	ADJ
ejde-47	2256	26	that	that	SCONJ
ejde-47	2256	27	mb	mb	ADP
ejde-47	2256	28	≤	≤	NUM
ejde-47	2256	29	b(x	b(x	NOUN
ejde-47	2256	30	)	)	PUNCT
ejde-47	2256	31	≤mb	≤mb	NOUN
ejde-47	2256	32	for	for	ADP
ejde-47	2256	33	all	all	DET
ejde-47	2256	34	x	x	SYM
ejde-47	2256	35	∈	∈	PROPN
ejde-47	2256	36	ω	ω	PROPN
ejde-47	2256	37	,	,	PUNCT
ejde-47	2256	38	the	the	DET
ejde-47	2256	39	general	general	ADJ
ejde-47	2256	40	case	case	NOUN
ejde-47	2256	41	can	can	AUX
ejde-47	2256	42	be	be	AUX
ejde-47	2256	43	covered	cover	VERB
ejde-47	2256	44	by	by	ADP
ejde-47	2256	45	slight	slight	ADJ
ejde-47	2256	46	modifies	modifie	NOUN
ejde-47	2256	47	of	of	ADP
ejde-47	2256	48	some	some	DET
ejde-47	2256	49	lemmas	lemma	NOUN
ejde-47	2256	50	proved	prove	VERB
ejde-47	2256	51	in	in	ADP
ejde-47	2256	52	the	the	DET
ejde-47	2256	53	next	next	ADJ
ejde-47	2256	54	sections	section	NOUN
ejde-47	2256	55	.	.	PUNCT
ejde-47	2257	1	it	it	PRON
ejde-47	2257	2	is	be	AUX
ejde-47	2257	3	easy	easy	ADJ
ejde-47	2257	4	to	to	PART
ejde-47	2257	5	show	show	VERB
ejde-47	2257	6	that	that	SCONJ
ejde-47	2257	7	the	the	DET
ejde-47	2257	8	following	follow	VERB
ejde-47	2257	9	fact	fact	NOUN
ejde-47	2257	10	holds	hold	VERB
ejde-47	2257	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2258	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	2258	2	4.18	4.18	NUM
ejde-47	2258	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2259	1	u	u	PRON
ejde-47	2259	2	∈	∈	NOUN
ejde-47	2259	3	mχ	mχ	ADP
ejde-47	2259	4	is	be	AUX
ejde-47	2259	5	a	a	DET
ejde-47	2259	6	solution	solution	NOUN
ejde-47	2259	7	of	of	ADP
ejde-47	2259	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2259	9	pχ,ϕ,n	pχ,ϕ,n	NOUN
ejde-47	2259	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2260	1	if	if	SCONJ
ejde-47	2260	2	and	and	CCONJ
ejde-47	2260	3	only	only	ADV
ejde-47	2260	4	if	if	SCONJ
ejde-47	2260	5	z	z	PROPN
ejde-47	2260	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	2260	7	h1	h1	NOUN
ejde-47	2260	8	0	0	NUM
ejde-47	2260	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2260	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	2260	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2260	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	2260	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2260	14	solves	solve	VERB
ejde-47	2260	15	−	−	PROPN
ejde-47	2261	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2262	1	i	i	PROPN
ejde-47	2262	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2262	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2262	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2262	5	h=1	h=1	PUNCT
ejde-47	2263	1	dj(ahkij	dj(ahkij	NOUN
ejde-47	2263	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2263	3	x)dizh	x)dizh	NUM
ejde-47	2263	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2263	5	=	=	PUNCT
ejde-47	2263	6	|z	|z	PROPN
ejde-47	2264	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2264	2	φ|p−2(zk	φ|p−2(zk	PROPN
ejde-47	2264	3	+	+	CCONJ
ejde-47	2264	4	φk	φk	ADP
ejde-47	2264	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2265	1	+	+	NUM
ejde-47	2265	2	ϕk(x	ϕk(x	NOUN
ejde-47	2265	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2265	4	in	in	ADP
ejde-47	2265	5	ω	ω	NUM
ejde-47	2265	6	z	z	NOUN
ejde-47	2266	1	=	=	SYM
ejde-47	2266	2	0	0	NUM
ejde-47	2266	3	on	on	ADP
ejde-47	2266	4	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2266	5	k	k	NOUN
ejde-47	2266	6	=	=	SYM
ejde-47	2266	7	1	1	NUM
ejde-47	2266	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2266	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2266	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2266	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2266	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2266	13	n	n	CCONJ
ejde-47	2266	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2266	15	where	where	SCONJ
ejde-47	2266	16	u(x	u(x	VERB
ejde-47	2266	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2266	18	=	=	PUNCT
ejde-47	2266	19	z(x	z(x	NUM
ejde-47	2266	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2266	21	+	+	CCONJ
ejde-47	2266	22	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-47	2266	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2266	24	for	for	ADP
ejde-47	2266	25	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2266	26	.	.	PUNCT
ejde-47	2266	27	x	x	SYM
ejde-47	2266	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	2266	29	ω	ω	X
ejde-47	2266	30	.	.	PUNCT
ejde-47	2267	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2267	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2267	3	in	in	ADP
ejde-47	2267	4	order	order	NOUN
ejde-47	2267	5	to	to	PART
ejde-47	2267	6	find	find	VERB
ejde-47	2267	7	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2267	8	of	of	ADP
ejde-47	2267	9	our	our	PRON
ejde-47	2267	10	problem	problem	NOUN
ejde-47	2267	11	it	it	PRON
ejde-47	2267	12	is	be	AUX
ejde-47	2267	13	enough	enough	ADV
ejde-47	2267	14	looking	look	VERB
ejde-47	2267	15	for	for	ADP
ejde-47	2267	16	critical	critical	ADJ
ejde-47	2267	17	points	point	NOUN
ejde-47	2267	18	of	of	ADP
ejde-47	2267	19	the	the	DET
ejde-47	2267	20	c1	c1	NOUN
ejde-47	2267	21	-	-	PUNCT
ejde-47	2267	22	functional	functional	ADJ
ejde-47	2267	23	fχ	fχ	NOUN
ejde-47	2267	24	:	:	PUNCT
ejde-47	2267	25	h1	h1	PROPN
ejde-47	2267	26	0	0	NUM
ejde-47	2267	27	(	(	PUNCT
ejde-47	2267	28	ω	ω	PROPN
ejde-47	2267	29	,	,	PUNCT
ejde-47	2267	30	rn	rn	PROPN
ejde-47	2267	31	)	)	PUNCT
ejde-47	2268	1	→	→	SYM
ejde-47	2268	2	r	r	NOUN
ejde-47	2268	3	given	give	VERB
ejde-47	2268	4	by	by	ADP
ejde-47	2268	5	fχ(u	fχ(u	NOUN
ejde-47	2268	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2268	7	=	=	SYM
ejde-47	2268	8	1	1	NUM
ejde-47	2268	9	2	2	NUM
ejde-47	2268	10	∫	∫	NOUN
ejde-47	2269	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2269	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2269	3	i	i	PROPN
ejde-47	2269	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2269	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2269	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2269	7	h	h	NOUN
ejde-47	2269	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2269	9	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2269	10	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2269	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2269	12	x)diuhdjuk	x)diuhdjuk	X
ejde-47	2269	13	dx−	dx−	X
ejde-47	2269	14	1	1	NUM
ejde-47	2269	15	p	p	NOUN
ejde-47	2269	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	2269	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	2269	18	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2269	19	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2269	20	dx−	dx−	X
ejde-47	2269	21	∫	∫	PROPN
ejde-47	2269	22	ω	ω	PROPN
ejde-47	2269	23	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2269	24	·	·	PUNCT
ejde-47	2269	25	u	u	PRON
ejde-47	2269	26	dx	dx	PROPN
ejde-47	2269	27	(	(	PUNCT
ejde-47	2269	28	we	we	PRON
ejde-47	2269	29	refer	refer	VERB
ejde-47	2269	30	the	the	DET
ejde-47	2269	31	reader	reader	NOUN
ejde-47	2269	32	to	to	ADP
ejde-47	2269	33	[	[	X
ejde-47	2269	34	120	120	NUM
ejde-47	2269	35	,	,	PUNCT
ejde-47	2269	36	136	136	NUM
ejde-47	2269	37	]	]	PUNCT
ejde-47	2269	38	for	for	ADP
ejde-47	2269	39	some	some	DET
ejde-47	2269	40	recalls	recall	NOUN
ejde-47	2269	41	of	of	ADP
ejde-47	2269	42	classical	classical	ADJ
ejde-47	2269	43	critical	critical	ADJ
ejde-47	2269	44	point	point	NOUN
ejde-47	2269	45	theory	theory	NOUN
ejde-47	2269	46	)	)	PUNCT
ejde-47	2269	47	.	.	PUNCT
ejde-47	2270	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2270	2	4.19	4.19	NUM
ejde-47	2270	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2271	1	there	there	PRON
ejde-47	2271	2	exists	exist	VERB
ejde-47	2271	3	a	a	DET
ejde-47	2271	4	>	>	X
ejde-47	2271	5	0	0	NUM
ejde-47	2271	6	such	such	ADJ
ejde-47	2271	7	that	that	SCONJ
ejde-47	2271	8	if	if	SCONJ
ejde-47	2271	9	u	u	PROPN
ejde-47	2271	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	2271	11	h1	h1	NOUN
ejde-47	2271	12	0	0	NUM
ejde-47	2271	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2271	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	2271	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2271	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	2271	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2271	18	is	be	AUX
ejde-47	2271	19	a	a	DET
ejde-47	2271	20	critical	critical	ADJ
ejde-47	2271	21	point	point	NOUN
ejde-47	2271	22	of	of	ADP
ejde-47	2271	23	fχ	fχ	NOUN
ejde-47	2271	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2271	25	then	then	ADV
ejde-47	2271	26	∫	∫	PROPN
ejde-47	2271	27	ω	ω	PROPN
ejde-47	2271	28	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2271	29	φ|p	φ|p	PROPN
ejde-47	2271	30	dx	dx	PROPN
ejde-47	2271	31	≤	≤	PROPN
ejde-47	2271	32	pa	pa	PROPN
ejde-47	2271	33	(	(	PUNCT
ejde-47	2271	34	f2	f2	ADJ
ejde-47	2271	35	χ(u	χ(u	NOUN
ejde-47	2271	36	)	)	PUNCT
ejde-47	2272	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2272	2	1	1	NUM
ejde-47	2272	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2272	4	1/2	1/2	NUM
ejde-47	2272	5	.	.	PUNCT
ejde-47	2273	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2273	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2274	1	by	by	ADP
ejde-47	2274	2	young	young	PROPN
ejde-47	2274	3	’s	’s	PART
ejde-47	2274	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2274	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2274	6	for	for	ADP
ejde-47	2274	7	each	each	DET
ejde-47	2274	8	ε	ε	PROPN
ejde-47	2274	9	>	>	X
ejde-47	2274	10	0	0	PUNCT
ejde-47	2274	11	there	there	PRON
ejde-47	2274	12	exist	exist	VERB
ejde-47	2274	13	αε	αε	ADP
ejde-47	2274	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2274	15	βε	βε	ADP
ejde-47	2274	16	>	>	X
ejde-47	2274	17	0	0	NUM
ejde-47	2274	18	such	such	ADJ
ejde-47	2274	19	that	that	SCONJ
ejde-47	2274	20	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2274	21	φ|p−1|φ|	φ|p−1|φ|	ADV
ejde-47	2274	22	≤	≤	NUM
ejde-47	2274	23	ε|u+	ε|u+	X
ejde-47	2274	24	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2274	25	+	+	CCONJ
ejde-47	2274	26	αε|φ|p	αε|φ|p	NOUN
ejde-47	2274	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2275	1	|u+	|u+	X
ejde-47	2275	2	φ||ϕ|	φ||ϕ|	PROPN
ejde-47	2275	3	≤	≤	NOUN
ejde-47	2275	4	ε|u+	ε|u+	X
ejde-47	2275	5	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2276	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2276	2	βε|ϕ|p	βε|ϕ|p	NOUN
ejde-47	2276	3	′	′	NUM
ejde-47	2276	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2276	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2276	6	4.26	4.26	NUM
ejde-47	2276	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2276	8	with	with	ADP
ejde-47	2276	9	1	1	NUM
ejde-47	2276	10	p	p	NOUN
ejde-47	2276	11	+	+	NOUN
ejde-47	2276	12	1	1	NUM
ejde-47	2276	13	p′	p′	NOUN
ejde-47	2276	14	=	=	SYM
ejde-47	2276	15	1	1	X
ejde-47	2276	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2277	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2277	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2277	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2277	4	u	u	PRON
ejde-47	2277	5	is	be	AUX
ejde-47	2277	6	a	a	DET
ejde-47	2277	7	critical	critical	ADJ
ejde-47	2277	8	point	point	NOUN
ejde-47	2277	9	of	of	ADP
ejde-47	2277	10	fχ	fχ	NOUN
ejde-47	2277	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2277	12	we	we	PRON
ejde-47	2277	13	get	get	VERB
ejde-47	2277	14	fχ(u	fχ(u	NOUN
ejde-47	2277	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2278	1	=	=	SYM
ejde-47	2278	2	fχ(u)−	fχ(u)−	PROPN
ejde-47	2278	3	1	1	NUM
ejde-47	2278	4	2	2	NUM
ejde-47	2278	5	f	f	PROPN
ejde-47	2278	6	′χ(u)[u	′χ(u)[u	PUNCT
ejde-47	2278	7	]	]	X
ejde-47	2278	8	=	=	SYM
ejde-47	2278	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2278	10	1	1	NUM
ejde-47	2278	11	2	2	NUM
ejde-47	2278	12	−	−	NUM
ejde-47	2278	13	1	1	NUM
ejde-47	2278	14	p	p	NOUN
ejde-47	2278	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2278	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	2279	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2279	2	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2279	3	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2279	4	dx−	dx−	SYM
ejde-47	2279	5	1	1	NUM
ejde-47	2279	6	2	2	NUM
ejde-47	2279	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	2279	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	2279	9	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2279	10	φ|p−2(u+	φ|p−2(u+	PROPN
ejde-47	2279	11	φ	φ	NUM
ejde-47	2279	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2279	13	·	·	PUNCT
ejde-47	2280	1	φdx−	φdx−	NOUN
ejde-47	2280	2	1	1	NUM
ejde-47	2280	3	2	2	NUM
ejde-47	2280	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	2280	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2280	6	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2280	7	·	·	PUNCT
ejde-47	2280	8	u	u	NOUN
ejde-47	2280	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	2280	10	≥	≥	PROPN
ejde-47	2280	11	p−	p−	NOUN
ejde-47	2280	12	2	2	NUM
ejde-47	2280	13	2p	2p	NUM
ejde-47	2280	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	2280	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	2280	16	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2280	17	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2280	18	dx−	dx−	SYM
ejde-47	2280	19	1	1	NUM
ejde-47	2280	20	2	2	NUM
ejde-47	2280	21	∫	∫	NOUN
ejde-47	2280	22	ω	ω	PROPN
ejde-47	2280	23	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2280	24	φ|p−1|φ|	φ|p−1|φ|	NUM
ejde-47	2280	25	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2280	26	1	1	NUM
ejde-47	2280	27	2	2	NUM
ejde-47	2280	28	∫	∫	NOUN
ejde-47	2280	29	ω	ω	PROPN
ejde-47	2280	30	(	(	PUNCT
ejde-47	2280	31	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2280	32	φ||ϕ|+	φ||ϕ|+	PROPN
ejde-47	2280	33	|ϕ||φ|	|ϕ||φ|	PROPN
ejde-47	2280	34	)	)	PUNCT
ejde-47	2280	35	dx	dx	PROPN
ejde-47	2280	36	72	72	NUM
ejde-47	2280	37	marco	marco	PROPN
ejde-47	2280	38	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2280	39	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2280	40	/	/	SYM
ejde-47	2280	41	mon	mon	NOUN
ejde-47	2280	42	.	.	PROPN
ejde-47	2281	1	07	07	NUM
ejde-47	2281	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	2281	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2281	4	p−	p−	NOUN
ejde-47	2281	5	2	2	NUM
ejde-47	2281	6	2p	2p	NUM
ejde-47	2281	7	−	−	NOUN
ejde-47	2281	8	ε	ε	PROPN
ejde-47	2281	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2281	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	2282	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2282	2	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2282	3	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2283	1	dx−	dx−	SYM
ejde-47	2283	2	1	1	NUM
ejde-47	2283	3	2	2	NUM
ejde-47	2283	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2283	5	αε‖φ‖pp	αε‖φ‖pp	NOUN
ejde-47	2283	6	+	+	CCONJ
ejde-47	2283	7	βε‖ϕ‖p	βε‖ϕ‖p	PROPN
ejde-47	2283	8	′	′	NUM
ejde-47	2283	9	p′	p′	NOUN
ejde-47	2283	10	+	+	X
ejde-47	2283	11	‖ϕ‖2‖φ‖2	‖ϕ‖2‖φ‖2	X
ejde-47	2283	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2283	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2284	1	choosing	choose	VERB
ejde-47	2284	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	2284	3	such	such	ADJ
ejde-47	2284	4	that	that	SCONJ
ejde-47	2284	5	p−	p−	NOUN
ejde-47	2284	6	2−	2−	NUM
ejde-47	2284	7	2pε	2pε	ADV
ejde-47	2284	8	>	>	X
ejde-47	2284	9	0	0	NUM
ejde-47	2284	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2284	11	i.e.	i.e.	X
ejde-47	2284	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2284	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	2284	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	2284	15	]	]	X
ejde-47	2284	16	0	0	NUM
ejde-47	2284	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2284	18	1	1	NUM
ejde-47	2284	19	2	2	NUM
ejde-47	2284	20	−	−	NOUN
ejde-47	2284	21	1	1	NUM
ejde-47	2284	22	p	p	NOUN
ejde-47	2284	23	[	[	PUNCT
ejde-47	2284	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2284	25	we	we	PRON
ejde-47	2284	26	get	get	VERB
ejde-47	2284	27	pmεfχ(u	pmεfχ(u	NOUN
ejde-47	2284	28	)	)	PUNCT
ejde-47	2284	29	≥	≥	PROPN
ejde-47	2284	30	∫	∫	PROPN
ejde-47	2284	31	ω	ω	PROPN
ejde-47	2284	32	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2284	33	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2284	34	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2284	35	pmεγε(p	pmεγε(p	PROPN
ejde-47	2284	36	,	,	PUNCT
ejde-47	2284	37	φ	φ	PROPN
ejde-47	2284	38	,	,	PUNCT
ejde-47	2284	39	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2284	40	)	)	PUNCT
ejde-47	2284	41	,	,	PUNCT
ejde-47	2284	42	where	where	SCONJ
ejde-47	2284	43	mε	mε	NOUN
ejde-47	2284	44	=	=	SYM
ejde-47	2284	45	2	2	NUM
ejde-47	2284	46	p−2−2pε	p−2−2pε	ADV
ejde-47	2284	47	and	and	CCONJ
ejde-47	2284	48	γε(p	γε(p	NUM
ejde-47	2284	49	,	,	PUNCT
ejde-47	2284	50	φ	φ	PROPN
ejde-47	2284	51	,	,	PUNCT
ejde-47	2284	52	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2284	53	)	)	PUNCT
ejde-47	2285	1	=	=	SYM
ejde-47	2285	2	1	1	NUM
ejde-47	2285	3	2	2	NUM
ejde-47	2285	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2285	5	αε‖φ‖pp	αε‖φ‖pp	NOUN
ejde-47	2285	6	+	+	CCONJ
ejde-47	2285	7	βε‖ϕ‖p	βε‖ϕ‖p	PROPN
ejde-47	2285	8	′	′	NUM
ejde-47	2285	9	p′	p′	NOUN
ejde-47	2285	10	+	+	X
ejde-47	2285	11	‖ϕ‖2‖φ‖2	‖ϕ‖2‖φ‖2	X
ejde-47	2285	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2285	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2286	1	at	at	ADP
ejde-47	2286	2	this	this	DET
ejde-47	2286	3	point	point	NOUN
ejde-47	2286	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2286	5	the	the	DET
ejde-47	2286	6	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	2286	7	follows	follow	VERB
ejde-47	2286	8	by	by	ADP
ejde-47	2286	9	a	a	DET
ejde-47	2286	10	≥	≥	NOUN
ejde-47	2286	11	√	√	NUM
ejde-47	2286	12	2mε	2mε	ADJ
ejde-47	2286	13	max{1	max{1	NOUN
ejde-47	2286	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2286	15	γε(p	γε(p	NUM
ejde-47	2286	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2286	17	φ	φ	PROPN
ejde-47	2286	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2286	19	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2286	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2286	21	}	}	PUNCT
ejde-47	2286	22	.	.	PUNCT
ejde-47	2287	1	�	�	PROPN
ejde-47	2287	2	now	now	ADV
ejde-47	2287	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2287	4	let	let	VERB
ejde-47	2287	5	η	η	PROPN
ejde-47	2287	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	2287	7	c∞(r	c∞(r	NOUN
ejde-47	2287	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2287	9	r	r	NOUN
ejde-47	2287	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2287	11	be	be	AUX
ejde-47	2287	12	a	a	DET
ejde-47	2287	13	cut	cut	NOUN
ejde-47	2287	14	function	function	NOUN
ejde-47	2287	15	such	such	ADJ
ejde-47	2287	16	that	that	SCONJ
ejde-47	2287	17	η(s	η(	NOUN
ejde-47	2287	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2287	19	=	=	SYM
ejde-47	2287	20	1	1	NUM
ejde-47	2287	21	for	for	ADP
ejde-47	2287	22	s	s	NOUN
ejde-47	2287	23	≤	≤	NOUN
ejde-47	2287	24	1	1	NUM
ejde-47	2287	25	,	,	PUNCT
ejde-47	2287	26	η(s	η(s	PROPN
ejde-47	2287	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2287	28	=	=	SYM
ejde-47	2287	29	0	0	NUM
ejde-47	2287	30	for	for	ADP
ejde-47	2287	31	s	s	PRON
ejde-47	2287	32	≥	≥	NUM
ejde-47	2287	33	2	2	NUM
ejde-47	2287	34	while	while	SCONJ
ejde-47	2287	35	−2	−2	NOUN
ejde-47	2287	36	<	<	X
ejde-47	2287	37	η′(s	η′(s	X
ejde-47	2287	38	)	)	PUNCT
ejde-47	2287	39	<	<	X
ejde-47	2287	40	0	0	PUNCT
ejde-47	2288	1	when	when	SCONJ
ejde-47	2288	2	1	1	NUM
ejde-47	2288	3	<	<	X
ejde-47	2288	4	s	s	X
ejde-47	2288	5	<	<	X
ejde-47	2288	6	2	2	NUM
ejde-47	2288	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2288	8	for	for	ADP
ejde-47	2288	9	each	each	DET
ejde-47	2288	10	u	u	PROPN
ejde-47	2288	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	2288	12	h1	h1	NOUN
ejde-47	2288	13	0	0	NUM
ejde-47	2288	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2288	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	2288	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2288	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	2288	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2288	19	let	let	VERB
ejde-47	2288	20	us	we	PRON
ejde-47	2288	21	define	define	VERB
ejde-47	2288	22	ζ(u	ζ(u	NOUN
ejde-47	2288	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2288	24	=	=	SYM
ejde-47	2288	25	2pa	2pa	NOUN
ejde-47	2288	26	(	(	PUNCT
ejde-47	2288	27	f2	f2	ADJ
ejde-47	2288	28	χ(u	χ(u	NOUN
ejde-47	2288	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2289	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2289	2	1	1	NUM
ejde-47	2289	3	)	)	SYM
ejde-47	2289	4	1/2	1/2	NUM
ejde-47	2289	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2289	6	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	2289	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2289	8	=	=	SYM
ejde-47	2289	9	η	η	PROPN
ejde-47	2289	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2289	11	ζ(u)−1	ζ(u)−1	PROPN
ejde-47	2289	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	2289	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	2289	14	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2289	15	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2289	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	2289	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2289	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2289	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2289	20	4.27	4.27	NUM
ejde-47	2289	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2289	22	where	where	SCONJ
ejde-47	2289	23	a	a	PRON
ejde-47	2289	24	is	be	AUX
ejde-47	2289	25	as	as	ADP
ejde-47	2289	26	in	in	ADP
ejde-47	2289	27	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2289	28	4.19	4.19	NUM
ejde-47	2289	29	.	.	PUNCT
ejde-47	2290	1	finally	finally	ADV
ejde-47	2290	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2290	3	we	we	PRON
ejde-47	2290	4	introduce	introduce	VERB
ejde-47	2290	5	the	the	DET
ejde-47	2290	6	modified	modified	ADJ
ejde-47	2290	7	functional	functional	ADJ
ejde-47	2290	8	f̃χ	f̃χ	NOUN
ejde-47	2290	9	:	:	PUNCT
ejde-47	2290	10	h1	h1	VERB
ejde-47	2290	11	0	0	NUM
ejde-47	2290	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2290	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	2290	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2290	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	2290	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2290	17	→	→	PUNCT
ejde-47	2290	18	r	r	NOUN
ejde-47	2290	19	in	in	ADP
ejde-47	2290	20	order	order	NOUN
ejde-47	2290	21	to	to	PART
ejde-47	2290	22	apply	apply	VERB
ejde-47	2290	23	the	the	DET
ejde-47	2290	24	techniques	technique	NOUN
ejde-47	2290	25	used	use	VERB
ejde-47	2290	26	in	in	ADP
ejde-47	2290	27	[	[	X
ejde-47	2290	28	29	29	NUM
ejde-47	2290	29	]	]	NUM
ejde-47	2290	30	:	:	PUNCT
ejde-47	2290	31	f̃χ(u	f̃χ(u	X
ejde-47	2290	32	)	)	PUNCT
ejde-47	2290	33	=	=	SYM
ejde-47	2290	34	1	1	NUM
ejde-47	2290	35	2	2	NUM
ejde-47	2290	36	∫	∫	NOUN
ejde-47	2291	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2291	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2291	3	i	i	PROPN
ejde-47	2291	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2291	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2291	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2291	7	h	h	NOUN
ejde-47	2291	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2291	9	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2291	10	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2291	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2291	12	x)diuhdjuk	x)diuhdjuk	X
ejde-47	2291	13	dx−	dx−	X
ejde-47	2291	14	1	1	NUM
ejde-47	2292	1	p	p	NOUN
ejde-47	2292	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2292	3	ω	ω	NUM
ejde-47	2292	4	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	2292	5	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2292	6	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	2292	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2292	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	2292	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	2292	10	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-47	2292	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2292	12	u	u	NOUN
ejde-47	2292	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2292	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	2292	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2292	16	with	with	ADP
ejde-47	2292	17	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-47	2292	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2292	19	u	u	NOUN
ejde-47	2292	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2292	21	=	=	PUNCT
ejde-47	2292	22	|u+	|u+	NOUN
ejde-47	2292	23	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2293	1	p	p	X
ejde-47	2293	2	−	−	PROPN
ejde-47	2294	1	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	2294	2	p	p	X
ejde-47	2294	3	+	+	X
ejde-47	2294	4	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2294	5	·	·	PUNCT
ejde-47	2294	6	u	u	NOUN
ejde-47	2294	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2295	1	let	let	VERB
ejde-47	2295	2	us	we	PRON
ejde-47	2295	3	provide	provide	VERB
ejde-47	2295	4	an	an	DET
ejde-47	2295	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-47	2295	6	for	for	ADP
ejde-47	2295	7	the	the	DET
ejde-47	2295	8	loss	loss	NOUN
ejde-47	2295	9	of	of	ADP
ejde-47	2295	10	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	2295	11	of	of	ADP
ejde-47	2295	12	f̃χ	f̃χ	PROPN
ejde-47	2295	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2296	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2296	2	4.20	4.20	NUM
ejde-47	2296	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2297	1	there	there	PRON
ejde-47	2297	2	exists	exist	VERB
ejde-47	2297	3	β	β	X
ejde-47	2297	4	>	>	X
ejde-47	2297	5	0	0	NUM
ejde-47	2298	1	such	such	ADJ
ejde-47	2298	2	that∣∣∣f̃χ(u)−	that∣∣∣f̃χ(u)−	NOUN
ejde-47	2298	3	f̃χ(−u	f̃χ(−u	NOUN
ejde-47	2298	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2298	5	∣∣∣	∣∣∣	ADP
ejde-47	2298	6	≤	≤	PUNCT
ejde-47	2299	1	β	β	X
ejde-47	2299	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2299	3	|f̃χ(u)|	|f̃χ(u)|	ADV
ejde-47	2299	4	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2299	5	p	p	PROPN
ejde-47	2300	1	+	+	PROPN
ejde-47	2300	2	1	1	NUM
ejde-47	2300	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2300	4	for	for	ADP
ejde-47	2300	5	all	all	DET
ejde-47	2300	6	u	u	PROPN
ejde-47	2300	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	2300	8	supp(ψ	supp(ψ	PROPN
ejde-47	2300	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2300	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2300	11	here	here	ADV
ejde-47	2300	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2300	13	supp(ψ	supp(ψ	PROPN
ejde-47	2300	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2300	15	is	be	AUX
ejde-47	2300	16	the	the	DET
ejde-47	2300	17	support	support	NOUN
ejde-47	2300	18	of	of	ADP
ejde-47	2300	19	ψ	ψ	NOUN
ejde-47	2300	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2300	21	.	.	PUNCT
ejde-47	2301	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2301	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2302	1	first	first	ADV
ejde-47	2302	2	of	of	ADP
ejde-47	2302	3	all	all	PRON
ejde-47	2302	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2302	5	let	let	VERB
ejde-47	2302	6	us	we	PRON
ejde-47	2302	7	show	show	VERB
ejde-47	2302	8	that	that	SCONJ
ejde-47	2302	9	there	there	PRON
ejde-47	2302	10	exist	exist	VERB
ejde-47	2302	11	c1	c1	NOUN
ejde-47	2302	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2302	13	c2	c2	PROPN
ejde-47	2302	14	>	>	X
ejde-47	2302	15	0	0	NUM
ejde-47	2302	16	such	such	ADJ
ejde-47	2302	17	that	that	SCONJ
ejde-47	2302	18	there	there	PRON
ejde-47	2302	19	results∣∣	results∣∣	VERB
ejde-47	2302	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	2302	21	ω	ω	PROPN
ejde-47	2302	22	(	(	PUNCT
ejde-47	2302	23	|u+	|u+	X
ejde-47	2302	24	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2303	1	−	−	PROPN
ejde-47	2303	2	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	2303	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2303	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	2303	5	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	2303	6	≤	≤	NUM
ejde-47	2303	7	c1|fχ(u)|	c1|fχ(u)|	NOUN
ejde-47	2303	8	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2303	9	p	p	PROPN
ejde-47	2303	10	+	+	PROPN
ejde-47	2303	11	c2	c2	PROPN
ejde-47	2303	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2303	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2303	14	4.28)∣∣	4.28)∣∣	NUM
ejde-47	2303	15	∫	∫	NOUN
ejde-47	2303	16	ω	ω	PROPN
ejde-47	2303	17	(	(	PUNCT
ejde-47	2303	18	|u−	|u−	NOUN
ejde-47	2303	19	φ|p	φ|p	NOUN
ejde-47	2304	1	−	−	PROPN
ejde-47	2304	2	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	2304	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2304	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	2304	5	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	2304	6	≤	≤	NUM
ejde-47	2304	7	c1|fχ(u)|	c1|fχ(u)|	NOUN
ejde-47	2304	8	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2304	9	p	p	PROPN
ejde-47	2304	10	+	+	PROPN
ejde-47	2304	11	c2	c2	PROPN
ejde-47	2304	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2304	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2304	14	4.29)∣∣	4.29)∣∣	NUM
ejde-47	2304	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	2304	16	ω	ω	PROPN
ejde-47	2304	17	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2304	18	·	·	PUNCT
ejde-47	2304	19	u	u	NOUN
ejde-47	2304	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	2304	21	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-47	2304	22	≤	≤	NUM
ejde-47	2304	23	c1|fχ(u)|	c1|fχ(u)|	NOUN
ejde-47	2304	24	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2304	25	p	p	PROPN
ejde-47	2305	1	+	+	PROPN
ejde-47	2305	2	c2	c2	PROPN
ejde-47	2305	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2305	4	4.30	4.30	NUM
ejde-47	2305	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2305	6	for	for	ADP
ejde-47	2305	7	all	all	DET
ejde-47	2305	8	u	u	PROPN
ejde-47	2305	9	∈	∈	NOUN
ejde-47	2305	10	supp(ψ	supp(ψ	PROPN
ejde-47	2305	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2305	12	.	.	PUNCT
ejde-47	2306	1	in	in	ADP
ejde-47	2306	2	fact	fact	NOUN
ejde-47	2306	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2306	4	taken	take	VERB
ejde-47	2306	5	any	any	DET
ejde-47	2306	6	u	u	NOUN
ejde-47	2306	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	2306	8	h1	h1	NOUN
ejde-47	2306	9	0	0	NUM
ejde-47	2307	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2307	2	ω	ω	NOUN
ejde-47	2307	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2307	4	r	r	NOUN
ejde-47	2307	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2307	6	it	it	PRON
ejde-47	2307	7	is	be	AUX
ejde-47	2307	8	easy	easy	ADJ
ejde-47	2307	9	to	to	PART
ejde-47	2307	10	see	see	VERB
ejde-47	2307	11	that	that	PRON
ejde-47	2307	12	||u+	||u+	NOUN
ejde-47	2307	13	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2308	1	−	−	NOUN
ejde-47	2308	2	|u|p|	|u|p|	VERB
ejde-47	2308	3	≤	≤	NUM
ejde-47	2308	4	p2p−2|u+	p2p−2|u+	NOUN
ejde-47	2308	5	φ|p−1|φ|+	φ|p−1|φ|+	NUM
ejde-47	2308	6	p2p−2|φ|p	p2p−2|φ|p	PROPN
ejde-47	2308	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2308	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2308	9	4.31	4.31	NUM
ejde-47	2308	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2308	11	||u−	||u−	NOUN
ejde-47	2308	12	φ|p	φ|p	NOUN
ejde-47	2308	13	−	−	NOUN
ejde-47	2308	14	|u|p|	|u|p|	VERB
ejde-47	2308	15	≤	≤	NUM
ejde-47	2308	16	p2p−2|u+	p2p−2|u+	NOUN
ejde-47	2308	17	φ|p−1|φ|+	φ|p−1|φ|+	NUM
ejde-47	2308	18	p22p−3|φ|p	p22p−3|φ|p	PROPN
ejde-47	2308	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2309	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2309	2	4.32	4.32	NUM
ejde-47	2309	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2309	4	hence	hence	ADV
ejde-47	2309	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2309	6	by	by	ADP
ejde-47	2309	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2309	8	4.31	4.31	NUM
ejde-47	2309	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2309	10	we	we	PRON
ejde-47	2309	11	get∣∣	get∣∣	VERB
ejde-47	2309	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	2309	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	2309	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2309	15	|u+	|u+	X
ejde-47	2309	16	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2310	1	−	−	PROPN
ejde-47	2310	2	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	2310	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2310	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	2310	5	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	2310	6	≤	≤	X
ejde-47	2310	7	p2p−2‖φ‖p	p2p−2‖φ‖p	X
ejde-47	2310	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2310	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	2310	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	2310	11	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2310	12	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2311	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	2311	2	)	)	PUNCT
ejde-47	2312	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2312	2	p	p	PROPN
ejde-47	2312	3	+	+	CCONJ
ejde-47	2312	4	p2p−2‖φ‖pp	p2p−2‖φ‖pp	ADJ
ejde-47	2312	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2312	6	ejde-2006	ejde-2006	ADJ
ejde-47	2312	7	/	/	SYM
ejde-47	2312	8	mon	mon	NOUN
ejde-47	2312	9	.	.	PROPN
ejde-47	2312	10	07	07	NUM
ejde-47	2312	11	on	on	ADP
ejde-47	2312	12	a	a	DET
ejde-47	2312	13	class	class	NOUN
ejde-47	2312	14	of	of	ADP
ejde-47	2312	15	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2312	16	-	-	ADJ
ejde-47	2312	17	linear	linear	ADJ
ejde-47	2312	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2312	19	problems	problem	NOUN
ejde-47	2312	20	73	73	NUM
ejde-47	2312	21	while	while	NOUN
ejde-47	2312	22	(	(	PUNCT
ejde-47	2312	23	4.32	4.32	NUM
ejde-47	2312	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2312	25	implies∣∣∣	implies∣∣∣	NOUN
ejde-47	2312	26	∫	∫	PROPN
ejde-47	2312	27	ω	ω	PROPN
ejde-47	2312	28	(	(	PUNCT
ejde-47	2312	29	|u−	|u−	NOUN
ejde-47	2312	30	φ|p	φ|p	NOUN
ejde-47	2313	1	−	−	PROPN
ejde-47	2313	2	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	2313	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2313	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	2313	5	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	2313	6	≤	≤	NUM
ejde-47	2313	7	p2p−2‖φ‖p	p2p−2‖φ‖p	X
ejde-47	2313	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2313	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	2313	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	2313	11	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2313	12	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2313	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	2313	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2314	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2314	2	p	p	PROPN
ejde-47	2314	3	+	+	CCONJ
ejde-47	2314	4	p22p−3‖φ‖pp	p22p−3‖φ‖pp	PROPN
ejde-47	2314	5	.	.	PUNCT
ejde-47	2315	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	2315	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2315	3	by	by	ADP
ejde-47	2315	4	hölder	hölder	NOUN
ejde-47	2315	5	and	and	CCONJ
ejde-47	2315	6	young	young	PROPN
ejde-47	2315	7	’s	’s	PART
ejde-47	2315	8	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	2315	9	it	it	PRON
ejde-47	2315	10	results∣∣	results∣∣	VERB
ejde-47	2315	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	2315	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	2315	13	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2315	14	·	·	PUNCT
ejde-47	2315	15	u	u	NOUN
ejde-47	2315	16	dx	dx	X
ejde-47	2315	17	∣∣	∣∣	X
ejde-47	2315	18	≤	≤	NUM
ejde-47	2315	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2315	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	2315	21	ω	ω	PROPN
ejde-47	2315	22	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2315	23	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2316	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	2316	2	)	)	PUNCT
ejde-47	2317	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2317	2	p	p	PROPN
ejde-47	2317	3	+	+	X
ejde-47	2317	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2317	5	p−	p−	NOUN
ejde-47	2317	6	2	2	NUM
ejde-47	2317	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2317	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2317	9	‖ϕ‖p′	‖ϕ‖p′	NOUN
ejde-47	2317	10	p−	p−	NOUN
ejde-47	2317	11	1	1	X
ejde-47	2317	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2317	13	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2317	14	p−2	p−2	PROPN
ejde-47	2317	15	+	+	CCONJ
ejde-47	2317	16	‖ϕ‖2‖φ‖2	‖ϕ‖2‖φ‖2	X
ejde-47	2317	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2318	1	if	if	SCONJ
ejde-47	2318	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2318	3	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	2318	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2318	5	we	we	PRON
ejde-47	2318	6	assume	assume	VERB
ejde-47	2318	7	u	u	PROPN
ejde-47	2318	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	2318	9	supp(ψ	supp(ψ	PROPN
ejde-47	2318	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2318	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2318	12	it	it	PRON
ejde-47	2318	13	follows∫	follows∫	VERB
ejde-47	2318	14	ω	ω	NUM
ejde-47	2318	15	|u+	|u+	X
ejde-47	2318	16	φ|p	φ|p	PROPN
ejde-47	2319	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	2319	2	≤	≤	NUM
ejde-47	2319	3	4pa(|fχ(u)|+	4pa(|fχ(u)|+	NUM
ejde-47	2319	4	1	1	NUM
ejde-47	2319	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2319	6	which	which	PRON
ejde-47	2319	7	implies	imply	VERB
ejde-47	2319	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2319	9	4.28	4.28	NUM
ejde-47	2319	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2319	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2319	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2319	13	4.29	4.29	NUM
ejde-47	2319	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2319	15	and	and	CCONJ
ejde-47	2319	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2319	17	4.30	4.30	NUM
ejde-47	2319	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2319	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2320	1	then	then	ADV
ejde-47	2320	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2320	3	again	again	ADV
ejde-47	2320	4	by	by	ADP
ejde-47	2320	5	young	young	PROPN
ejde-47	2320	6	’s	’s	PART
ejde-47	2320	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2320	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2320	9	simple	simple	ADJ
ejde-47	2320	10	calculations	calculation	NOUN
ejde-47	2320	11	and	and	CCONJ
ejde-47	2320	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2320	13	4.28	4.28	NUM
ejde-47	2320	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2320	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2320	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2320	17	4.30	4.30	NUM
ejde-47	2320	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2320	19	give	give	VERB
ejde-47	2320	20	|fχ(u)|	|fχ(u)|	PROPN
ejde-47	2320	21	≤	≤	PROPN
ejde-47	2320	22	a1|f̃χ(u)|+	a1|f̃χ(u)|+	PROPN
ejde-47	2320	23	a2	a2	PROPN
ejde-47	2320	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2320	25	(	(	PUNCT
ejde-47	2320	26	4.33	4.33	NUM
ejde-47	2320	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2320	28	for	for	ADP
ejde-47	2320	29	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	2320	30	a1	a1	NOUN
ejde-47	2320	31	,	,	PUNCT
ejde-47	2320	32	a2	a2	PROPN
ejde-47	2320	33	>	>	X
ejde-47	2320	34	0	0	X
ejde-47	2320	35	.	.	PUNCT
ejde-47	2321	1	the	the	DET
ejde-47	2321	2	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	2321	3	follows	follow	VERB
ejde-47	2321	4	by	by	ADP
ejde-47	2321	5	combining	combine	VERB
ejde-47	2321	6	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	2321	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2321	8	4.28	4.28	NUM
ejde-47	2321	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2321	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2321	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2321	12	4.29	4.29	NUM
ejde-47	2321	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2321	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2321	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2321	16	4.30	4.30	NUM
ejde-47	2321	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2321	18	and	and	CCONJ
ejde-47	2321	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2321	20	4.33	4.33	NUM
ejde-47	2321	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2321	22	.	.	PUNCT
ejde-47	2322	1	�	�	PROPN
ejde-47	2322	2	now	now	ADV
ejde-47	2322	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2322	4	we	we	PRON
ejde-47	2322	5	want	want	VERB
ejde-47	2322	6	to	to	PART
ejde-47	2322	7	link	link	VERB
ejde-47	2322	8	the	the	DET
ejde-47	2322	9	critical	critical	ADJ
ejde-47	2322	10	points	point	NOUN
ejde-47	2322	11	of	of	ADP
ejde-47	2322	12	f̃χ	f̃χ	NOUN
ejde-47	2322	13	to	to	ADP
ejde-47	2322	14	those	those	DET
ejde-47	2322	15	ones	one	NOUN
ejde-47	2322	16	of	of	ADP
ejde-47	2322	17	fχ	fχ	NOUN
ejde-47	2322	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2323	1	to	to	ADP
ejde-47	2323	2	this	this	DET
ejde-47	2323	3	aim	aim	NOUN
ejde-47	2323	4	we	we	PRON
ejde-47	2323	5	need	need	VERB
ejde-47	2323	6	more	more	ADJ
ejde-47	2323	7	information	information	NOUN
ejde-47	2323	8	about	about	ADP
ejde-47	2323	9	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2323	10	′χ	′χ	PROPN
ejde-47	2323	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2324	1	taken	take	VERB
ejde-47	2324	2	u	u	PRON
ejde-47	2324	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2324	4	h1	h1	NOUN
ejde-47	2324	5	0	0	NUM
ejde-47	2325	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2325	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2325	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2325	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	2325	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2325	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2325	7	by	by	ADP
ejde-47	2325	8	direct	direct	ADJ
ejde-47	2325	9	computations	computation	NOUN
ejde-47	2325	10	we	we	PRON
ejde-47	2325	11	get	get	VERB
ejde-47	2325	12	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2325	13	′χ(u)[u	′χ(u)[u	PUNCT
ejde-47	2325	14	]	]	X
ejde-47	2326	1	=	=	X
ejde-47	2326	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2326	3	1	1	NUM
ejde-47	2326	4	+	+	NUM
ejde-47	2326	5	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2326	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2326	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2327	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2328	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2328	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2329	1	i	i	PROPN
ejde-47	2329	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2329	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2329	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2329	5	h	h	NOUN
ejde-47	2329	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2329	7	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2329	8	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2329	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2329	10	x)diuhdjuk	x)diuhdjuk	PROPN
ejde-47	2329	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	2330	1	−	−	PROPN
ejde-47	2330	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2330	3	1−	1−	NUM
ejde-47	2330	4	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	2330	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2330	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2331	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2332	1	ω	ω	NUM
ejde-47	2332	2	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	2332	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	2332	4	−	−	PROPN
ejde-47	2332	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2332	6	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	2332	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2332	8	+	+	X
ejde-47	2332	9	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2332	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2332	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2333	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2333	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2333	3	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2333	4	·	·	PUNCT
ejde-47	2333	5	u	u	NOUN
ejde-47	2333	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	2333	7	−	−	PROPN
ejde-47	2333	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2333	9	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	2333	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2333	11	+	+	CCONJ
ejde-47	2334	1	t2(u	t2(u	NOUN
ejde-47	2334	2	)	)	PUNCT
ejde-47	2334	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2335	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2336	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2336	2	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2336	3	φ|p−2(u+	φ|p−2(u+	PROPN
ejde-47	2336	4	φ	φ	NUM
ejde-47	2336	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2336	6	·	·	PUNCT
ejde-47	2337	1	u	u	NOUN
ejde-47	2337	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	2337	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2337	4	4.34	4.34	NUM
ejde-47	2337	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2337	6	where	where	SCONJ
ejde-47	2337	7	t1	t1	NOUN
ejde-47	2337	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2337	9	t2	t2	NOUN
ejde-47	2337	10	:	:	PUNCT
ejde-47	2337	11	h1	h1	NOUN
ejde-47	2337	12	0	0	NUM
ejde-47	2338	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2338	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2338	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2338	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	2338	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2339	1	→	→	PUNCT
ejde-47	2339	2	r	r	NOUN
ejde-47	2339	3	are	be	AUX
ejde-47	2339	4	defined	define	VERB
ejde-47	2339	5	by	by	ADP
ejde-47	2339	6	setting	set	VERB
ejde-47	2339	7	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2339	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2339	9	=	=	SYM
ejde-47	2339	10	4p2a2η′(δ(u))δ(u)ζ(u)−2fχ(u	4p2a2η′(δ(u))δ(u)ζ(u)−2fχ(u	NOUN
ejde-47	2339	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2339	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	2339	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	2339	14	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-47	2339	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2339	16	u	u	NOUN
ejde-47	2339	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2339	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	2339	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2339	20	t2(u	t2(u	NOUN
ejde-47	2339	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2339	22	=	=	SYM
ejde-47	2339	23	pη′(δ(u))ζ(u)−1	pη′(δ(u))ζ(u)−1	PROPN
ejde-47	2339	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	2339	25	ω	ω	PROPN
ejde-47	2339	26	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-47	2339	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2339	28	u	u	NOUN
ejde-47	2339	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2339	30	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	2339	31	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2339	32	)	)	PUNCT
ejde-47	2339	33	,	,	PUNCT
ejde-47	2339	34	with	with	ADP
ejde-47	2339	35	δ(u	δ(u	PROPN
ejde-47	2339	36	)	)	PUNCT
ejde-47	2340	1	=	=	PUNCT
ejde-47	2340	2	ζ(u)−1	ζ(u)−1	PROPN
ejde-47	2340	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2340	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	2340	5	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2340	6	φ|p	φ|p	PROPN
ejde-47	2340	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	2340	8	.	.	PROPN
ejde-47	2340	9	remark	remark	PROPN
ejde-47	2340	10	4.21	4.21	NUM
ejde-47	2340	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2341	1	to	to	PART
ejde-47	2341	2	point	point	VERB
ejde-47	2341	3	out	out	ADP
ejde-47	2341	4	some	some	DET
ejde-47	2341	5	properties	property	NOUN
ejde-47	2341	6	of	of	ADP
ejde-47	2341	7	the	the	DET
ejde-47	2341	8	maps	map	NOUN
ejde-47	2341	9	t1	t1	NOUN
ejde-47	2341	10	and	and	CCONJ
ejde-47	2341	11	t2	t2	NOUN
ejde-47	2341	12	defined	define	VERB
ejde-47	2341	13	above	above	ADV
ejde-47	2341	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2341	15	let	let	VERB
ejde-47	2341	16	us	we	PRON
ejde-47	2341	17	remark	remark	VERB
ejde-47	2341	18	that	that	SCONJ
ejde-47	2341	19	by	by	ADP
ejde-47	2341	20	(	(	PUNCT
ejde-47	2341	21	4.28	4.28	NUM
ejde-47	2341	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2341	23	and	and	CCONJ
ejde-47	2341	24	(	(	PUNCT
ejde-47	2341	25	4.30	4.30	NUM
ejde-47	2341	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2341	27	there	there	PRON
ejde-47	2341	28	exist	exist	VERB
ejde-47	2341	29	b1	b1	NOUN
ejde-47	2341	30	,	,	PUNCT
ejde-47	2341	31	b2	b2	NOUN
ejde-47	2341	32	>	>	X
ejde-47	2341	33	0	0	NUM
ejde-47	2342	1	such	such	ADJ
ejde-47	2342	2	that	that	PRON
ejde-47	2342	3	for	for	ADP
ejde-47	2342	4	all	all	DET
ejde-47	2342	5	u	u	PROPN
ejde-47	2342	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	2342	7	supp(ψ	supp(ψ	PROPN
ejde-47	2342	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2342	9	it	it	PRON
ejde-47	2342	10	is	be	AUX
ejde-47	2342	11	|ti(u)|	|ti(u)|	NOUN
ejde-47	2342	12	≤	≤	PUNCT
ejde-47	2343	1	b1|fχ(u)|−	b1|fχ(u)|−	VERB
ejde-47	2343	2	1	1	NUM
ejde-47	2343	3	p	p	NOUN
ejde-47	2343	4	+	+	NOUN
ejde-47	2343	5	b2|fχ(u)|−1	b2|fχ(u)|−1	VERB
ejde-47	2343	6	for	for	ADP
ejde-47	2343	7	both	both	DET
ejde-47	2343	8	i	i	PRON
ejde-47	2343	9	=	=	NOUN
ejde-47	2343	10	1	1	NUM
ejde-47	2343	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2343	12	2	2	NUM
ejde-47	2343	13	.	.	X
ejde-47	2343	14	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2343	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2343	16	arguing	argue	VERB
ejde-47	2343	17	as	as	ADP
ejde-47	2343	18	in	in	ADP
ejde-47	2343	19	[	[	X
ejde-47	2343	20	118	118	NUM
ejde-47	2343	21	]	]	PUNCT
ejde-47	2343	22	(	(	PUNCT
ejde-47	2343	23	see	see	VERB
ejde-47	2343	24	also	also	ADV
ejde-47	2343	25	[	[	X
ejde-47	2343	26	29	29	NUM
ejde-47	2343	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2343	28	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2343	29	2.9	2.9	NUM
ejde-47	2343	30	]	]	PUNCT
ejde-47	2343	31	)	)	PUNCT
ejde-47	2343	32	,	,	PUNCT
ejde-47	2343	33	there	there	PRON
ejde-47	2343	34	exist	exist	VERB
ejde-47	2343	35	α0,m0	α0,m0	PROPN
ejde-47	2343	36	>	>	X
ejde-47	2343	37	0	0	NUM
ejde-47	2344	1	such	such	ADJ
ejde-47	2344	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2344	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2344	4	m	m	PROPN
ejde-47	2344	5	≥m0	≥m0	VERB
ejde-47	2344	6	then	then	ADV
ejde-47	2344	7	f̃χ(u	f̃χ(u	NOUN
ejde-47	2344	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2344	9	≥m	≥m	NOUN
ejde-47	2344	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2344	11	u	u	PROPN
ejde-47	2344	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	2344	13	supp(ψ	supp(ψ	PROPN
ejde-47	2344	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2344	15	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	2344	16	fχ(u	fχ(u	PROPN
ejde-47	2344	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2344	18	≥	≥	NOUN
ejde-47	2345	1	α0	α0	VERB
ejde-47	2345	2	m	m	NOUN
ejde-47	2345	3	;	;	PUNCT
ejde-47	2345	4	whence	whence	NOUN
ejde-47	2345	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2345	6	it	it	PRON
ejde-47	2345	7	results	result	VERB
ejde-47	2345	8	|ti(u)|	|ti(u)|	NOUN
ejde-47	2345	9	→	→	SYM
ejde-47	2345	10	0	0	NUM
ejde-47	2345	11	as	as	ADP
ejde-47	2345	12	m	m	PROPN
ejde-47	2345	13	→	→	SYM
ejde-47	2345	14	+	+	ADJ
ejde-47	2345	15	∞	∞	PROPN
ejde-47	2345	16	for	for	ADP
ejde-47	2345	17	i	i	PRON
ejde-47	2345	18	=	=	NOUN
ejde-47	2345	19	1	1	NUM
ejde-47	2345	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2345	21	2	2	NUM
ejde-47	2345	22	(	(	PUNCT
ejde-47	2345	23	trivially	trivially	ADV
ejde-47	2345	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2345	25	it	it	PRON
ejde-47	2345	26	is	be	AUX
ejde-47	2345	27	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2345	28	)	)	PUNCT
ejde-47	2345	29	=	=	SYM
ejde-47	2346	1	t2(u	t2(u	PROPN
ejde-47	2346	2	)	)	PUNCT
ejde-47	2346	3	=	=	SYM
ejde-47	2346	4	0	0	PUNCT
ejde-47	2347	1	if	if	SCONJ
ejde-47	2347	2	u	u	PROPN
ejde-47	2347	3	/∈	/∈	VERB
ejde-47	2347	4	supp(ψ	supp(ψ	PROPN
ejde-47	2347	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2347	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2347	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2348	1	74	74	NUM
ejde-47	2348	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	2348	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2348	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2348	5	/	/	SYM
ejde-47	2348	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	2348	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2349	1	07	07	NUM
ejde-47	2349	2	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2349	3	4.22	4.22	NUM
ejde-47	2349	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2350	1	there	there	PRON
ejde-47	2350	2	exists	exist	VERB
ejde-47	2350	3	m1	m1	PROPN
ejde-47	2350	4	>	>	X
ejde-47	2350	5	0	0	NUM
ejde-47	2350	6	such	such	ADJ
ejde-47	2350	7	that	that	SCONJ
ejde-47	2350	8	if	if	SCONJ
ejde-47	2350	9	u	u	NOUN
ejde-47	2350	10	is	be	AUX
ejde-47	2350	11	a	a	DET
ejde-47	2350	12	critical	critical	ADJ
ejde-47	2350	13	point	point	NOUN
ejde-47	2350	14	of	of	ADP
ejde-47	2350	15	f̃χ	f̃χ	NOUN
ejde-47	2350	16	and	and	CCONJ
ejde-47	2350	17	f̃χ(u	f̃χ(u	NOUN
ejde-47	2350	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2350	19	≥m1	≥m1	VERB
ejde-47	2350	20	then	then	ADV
ejde-47	2350	21	u	u	NOUN
ejde-47	2350	22	is	be	AUX
ejde-47	2350	23	a	a	DET
ejde-47	2350	24	critical	critical	ADJ
ejde-47	2350	25	point	point	NOUN
ejde-47	2350	26	of	of	ADP
ejde-47	2350	27	fχ	fχ	NOUN
ejde-47	2350	28	and	and	CCONJ
ejde-47	2350	29	fχ(u	fχ(u	NOUN
ejde-47	2350	30	)	)	PUNCT
ejde-47	2350	31	=	=	SYM
ejde-47	2351	1	f̃χ(u	f̃χ(u	NOUN
ejde-47	2351	2	)	)	PUNCT
ejde-47	2351	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2352	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2352	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2353	1	let	let	VERB
ejde-47	2353	2	u	u	PRON
ejde-47	2353	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2353	4	h1	h1	NOUN
ejde-47	2353	5	0	0	NUM
ejde-47	2354	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2354	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2354	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2354	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	2354	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2354	6	be	be	AUX
ejde-47	2354	7	a	a	DET
ejde-47	2354	8	critical	critical	ADJ
ejde-47	2354	9	point	point	NOUN
ejde-47	2354	10	of	of	ADP
ejde-47	2354	11	f̃χ	f̃χ	NOUN
ejde-47	2354	12	.	.	PUNCT
ejde-47	2355	1	by	by	ADP
ejde-47	2355	2	the	the	DET
ejde-47	2355	3	definition	definition	NOUN
ejde-47	2355	4	of	of	ADP
ejde-47	2355	5	ψ	ψ	PRON
ejde-47	2355	6	it	it	PRON
ejde-47	2355	7	suffices	suffice	VERB
ejde-47	2355	8	to	to	PART
ejde-47	2355	9	show	show	VERB
ejde-47	2355	10	that	that	SCONJ
ejde-47	2355	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2355	12	if	if	SCONJ
ejde-47	2355	13	f̃χ(u	f̃χ(u	NOUN
ejde-47	2355	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2355	15	≥m1	≥m1	X
ejde-47	2355	16	for	for	ADP
ejde-47	2355	17	a	a	DET
ejde-47	2355	18	large	large	ADJ
ejde-47	2355	19	enough	enough	ADJ
ejde-47	2355	20	m1	m1	NOUN
ejde-47	2355	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2355	22	then	then	ADV
ejde-47	2355	23	δ(u	δ(u	NOUN
ejde-47	2355	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2355	25	<	<	X
ejde-47	2355	26	1	1	NUM
ejde-47	2355	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2355	28	i.e.	i.e.	X
ejde-47	2355	29	,	,	PUNCT
ejde-47	2355	30	ζ(u)−1	ζ(u)−1	PROPN
ejde-47	2355	31	∫	∫	PROPN
ejde-47	2355	32	ω	ω	PROPN
ejde-47	2355	33	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2355	34	φ|p	φ|p	PROPN
ejde-47	2356	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	2356	2	<	<	X
ejde-47	2356	3	1	1	X
ejde-47	2356	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2357	1	by	by	ADP
ejde-47	2357	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2357	3	4.34	4.34	NUM
ejde-47	2357	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2357	5	we	we	PRON
ejde-47	2357	6	have	have	VERB
ejde-47	2357	7	fχ(u	fχ(u	NOUN
ejde-47	2357	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2358	1	=	=	SYM
ejde-47	2358	2	fχ(u)−	fχ(u)−	PROPN
ejde-47	2358	3	1	1	NUM
ejde-47	2358	4	2(1	2(1	NUM
ejde-47	2358	5	+	+	X
ejde-47	2358	6	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2358	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2358	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2358	9	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2358	10	′χ(u)[u	′χ(u)[u	PUNCT
ejde-47	2358	11	]	]	X
ejde-47	2359	1	=	=	SYM
ejde-47	2359	2	−1	−1	NOUN
ejde-47	2360	1	p	p	PROPN
ejde-47	2360	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2360	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2360	4	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2360	5	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2360	6	dx−	dx−	X
ejde-47	2360	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	2360	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	2360	9	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2360	10	·	·	PUNCT
ejde-47	2360	11	u	u	SYM
ejde-47	2360	12	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	2360	13	1−	1−	NUM
ejde-47	2360	14	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	2360	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2360	16	2(1	2(1	NUM
ejde-47	2360	17	+	+	CCONJ
ejde-47	2360	18	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2360	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2360	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2361	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2362	1	ω	ω	NUM
ejde-47	2362	2	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	2362	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	2362	4	+	+	CCONJ
ejde-47	2362	5	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	2362	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2362	7	+	+	X
ejde-47	2362	8	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2362	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2362	10	2(1	2(1	NUM
ejde-47	2362	11	+	+	CCONJ
ejde-47	2362	12	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2362	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2362	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2363	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2363	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2363	3	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2363	4	·	·	PUNCT
ejde-47	2363	5	u	u	NOUN
ejde-47	2363	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	2363	7	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	2363	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2363	9	+	+	CCONJ
ejde-47	2364	1	t2(u	t2(u	X
ejde-47	2364	2	)	)	PUNCT
ejde-47	2364	3	2(1	2(1	NUM
ejde-47	2364	4	+	+	CCONJ
ejde-47	2364	5	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2364	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2364	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2365	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2366	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2366	2	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2366	3	φ|p−2(u+	φ|p−2(u+	PROPN
ejde-47	2366	4	φ	φ	NUM
ejde-47	2366	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2366	6	·	·	PUNCT
ejde-47	2366	7	u	u	NOUN
ejde-47	2366	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	2366	9	=	=	SYM
ejde-47	2366	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2366	11	1	1	NUM
ejde-47	2366	12	2	2	NUM
ejde-47	2366	13	−	−	NUM
ejde-47	2366	14	1	1	NUM
ejde-47	2366	15	p	p	NOUN
ejde-47	2366	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2366	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	2367	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2367	2	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2367	3	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2367	4	dx−	dx−	PRON
ejde-47	2368	1	t1(u)−	t1(u)−	PRON
ejde-47	2368	2	t2(u	t2(u	NOUN
ejde-47	2368	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2368	4	2(1	2(1	NUM
ejde-47	2368	5	+	+	CCONJ
ejde-47	2368	6	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2368	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2368	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2369	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2370	1	ω	ω	NUM
ejde-47	2370	2	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	2370	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	2370	4	+	+	CCONJ
ejde-47	2370	5	1	1	NUM
ejde-47	2370	6	2	2	NUM
ejde-47	2370	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2370	8	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	2370	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2370	10	+	+	PUNCT
ejde-47	2370	11	t2(u	t2(u	X
ejde-47	2370	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2370	13	1	1	NUM
ejde-47	2370	14	+	+	SYM
ejde-47	2370	15	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2370	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2370	17	−	−	PROPN
ejde-47	2370	18	1	1	NUM
ejde-47	2370	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2370	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	2371	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2371	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2371	3	|u+	|u+	X
ejde-47	2371	4	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2371	5	−	−	PROPN
ejde-47	2371	6	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	2371	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2371	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	2371	9	−	−	PROPN
ejde-47	2371	10	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	2371	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2372	1	+	+	PUNCT
ejde-47	2373	1	t2(u	t2(u	X
ejde-47	2373	2	)	)	PUNCT
ejde-47	2373	3	2(1	2(1	NUM
ejde-47	2373	4	+	+	CCONJ
ejde-47	2373	5	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2373	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2373	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2374	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2374	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2374	3	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2374	4	φ|p−2(u+	φ|p−2(u+	PROPN
ejde-47	2374	5	φ	φ	NUM
ejde-47	2374	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2374	7	·	·	PUNCT
ejde-47	2374	8	φdx	φdx	NOUN
ejde-47	2374	9	−	−	PROPN
ejde-47	2374	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2374	11	1−	1−	NUM
ejde-47	2374	12	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	2374	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2374	14	+	+	X
ejde-47	2374	15	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2374	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2374	17	2(1	2(1	NUM
ejde-47	2374	18	+	+	CCONJ
ejde-47	2374	19	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2374	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2374	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2374	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2375	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2376	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2376	2	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2376	3	·	·	PUNCT
ejde-47	2376	4	u	u	NOUN
ejde-47	2376	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	2376	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2377	1	then	then	ADV
ejde-47	2377	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2377	3	by	by	ADP
ejde-47	2377	4	remark	remark	NOUN
ejde-47	2377	5	4.21	4.21	NUM
ejde-47	2377	6	it	it	PRON
ejde-47	2377	7	is	be	AUX
ejde-47	2377	8	possible	possible	ADJ
ejde-47	2377	9	to	to	PART
ejde-47	2377	10	choose	choose	VERB
ejde-47	2377	11	m1	m1	PROPN
ejde-47	2377	12	>	>	X
ejde-47	2377	13	0	0	PUNCT
ejde-47	2378	1	so	so	ADV
ejde-47	2378	2	large	large	ADJ
ejde-47	2378	3	that∣∣∣∣	that∣∣∣∣	PROPN
ejde-47	2378	4	1−	1−	NUM
ejde-47	2378	5	ψ(u	ψ(u	PROPN
ejde-47	2378	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	7	1	1	NUM
ejde-47	2378	8	+	+	SYM
ejde-47	2378	9	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2378	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	11	∣∣∣∣	∣∣∣∣	NOUN
ejde-47	2378	12	≤	≤	NUM
ejde-47	2378	13	2	2	NUM
ejde-47	2378	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2378	15	∣∣∣∣ψ(u	∣∣∣∣ψ(u	PROPN
ejde-47	2378	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	17	+	+	X
ejde-47	2378	18	t1(u	t1(u	X
ejde-47	2378	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	20	1	1	NUM
ejde-47	2378	21	+	+	SYM
ejde-47	2378	22	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2378	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	24	∣∣∣∣	∣∣∣∣	NOUN
ejde-47	2378	25	≤	≤	NUM
ejde-47	2378	26	2	2	NUM
ejde-47	2378	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2378	28	∣∣∣∣ψ(u	∣∣∣∣ψ(u	PROPN
ejde-47	2378	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	30	+	+	PUNCT
ejde-47	2378	31	t2(u	t2(u	X
ejde-47	2378	32	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	33	1	1	NUM
ejde-47	2378	34	+	+	SYM
ejde-47	2378	35	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2378	36	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	37	−	−	PROPN
ejde-47	2378	38	1	1	NUM
ejde-47	2378	39	∣∣∣∣	∣∣∣∣	NOUN
ejde-47	2378	40	≤	≤	NUM
ejde-47	2378	41	2	2	NUM
ejde-47	2378	42	,	,	PUNCT
ejde-47	2378	43	∣∣∣∣ψ(u	∣∣∣∣ψ(u	PROPN
ejde-47	2378	44	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	45	+	+	PUNCT
ejde-47	2378	46	t2(u	t2(u	X
ejde-47	2378	47	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	48	1	1	NUM
ejde-47	2378	49	+	+	SYM
ejde-47	2378	50	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2378	51	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	52	∣∣∣∣	∣∣∣∣	NOUN
ejde-47	2378	53	≤	≤	NOUN
ejde-47	2378	54	2	2	NUM
ejde-47	2378	55	;	;	PUNCT
ejde-47	2378	56	so	so	ADV
ejde-47	2378	57	we	we	PRON
ejde-47	2378	58	deduce	deduce	VERB
ejde-47	2378	59	that	that	PRON
ejde-47	2378	60	for	for	ADP
ejde-47	2378	61	each	each	DET
ejde-47	2378	62	ε	ε	PROPN
ejde-47	2378	63	>	>	X
ejde-47	2378	64	0	0	PUNCT
ejde-47	2378	65	there	there	PRON
ejde-47	2378	66	exist	exist	VERB
ejde-47	2378	67	hε	hε	ADP
ejde-47	2378	68	,	,	PUNCT
ejde-47	2378	69	γ̃ε(p	γ̃ε(p	NUM
ejde-47	2378	70	,	,	PUNCT
ejde-47	2378	71	φ	φ	PROPN
ejde-47	2378	72	,	,	PUNCT
ejde-47	2378	73	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2378	74	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	75	>	>	X
ejde-47	2378	76	0	0	NUM
ejde-47	2378	77	such	such	ADJ
ejde-47	2378	78	that	that	SCONJ
ejde-47	2378	79	fχ(u	fχ(u	NOUN
ejde-47	2378	80	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	81	≥	≥	NUM
ejde-47	2378	82	(	(	PUNCT
ejde-47	2378	83	p−	p−	NOUN
ejde-47	2378	84	2	2	NUM
ejde-47	2378	85	2p	2p	NUM
ejde-47	2378	86	−	−	PROPN
ejde-47	2378	87	2p−2	2p−2	NUM
ejde-47	2378	88	∣∣∣∣t2(u)−	∣∣∣∣t2(u)−	PROPN
ejde-47	2378	89	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2378	90	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	91	1	1	NUM
ejde-47	2378	92	+	+	SYM
ejde-47	2378	93	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2378	94	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	95	∣∣∣∣−	∣∣∣∣−	PROPN
ejde-47	2378	96	hε	hε	ADP
ejde-47	2378	97	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	98	∫	∫	PROPN
ejde-47	2378	99	ω	ω	PROPN
ejde-47	2378	100	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2378	101	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2378	102	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2378	103	γ̃ε(p	γ̃ε(p	PROPN
ejde-47	2378	104	,	,	PUNCT
ejde-47	2378	105	φ	φ	PROPN
ejde-47	2378	106	,	,	PUNCT
ejde-47	2378	107	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2378	108	)	)	PUNCT
ejde-47	2378	109	where	where	SCONJ
ejde-47	2378	110	hε	hε	ADP
ejde-47	2378	111	→	→	SYM
ejde-47	2378	112	0	0	PROPN
ejde-47	2378	113	as	as	ADP
ejde-47	2378	114	ε	ε	PROPN
ejde-47	2378	115	→	→	SYM
ejde-47	2378	116	0	0	NUM
ejde-47	2378	117	.	.	PUNCT
ejde-47	2379	1	at	at	ADP
ejde-47	2379	2	this	this	DET
ejde-47	2379	3	point	point	NOUN
ejde-47	2379	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2379	5	choosing	choose	VERB
ejde-47	2379	6	a	a	DET
ejde-47	2379	7	priori	priori	ADJ
ejde-47	2379	8	ε	ε	PROPN
ejde-47	2379	9	and	and	CCONJ
ejde-47	2379	10	m1	m1	PROPN
ejde-47	2379	11	in	in	ADP
ejde-47	2379	12	such	such	DET
ejde-47	2379	13	a	a	DET
ejde-47	2379	14	way	way	NOUN
ejde-47	2379	15	that	that	PRON
ejde-47	2379	16	2p−2	2p−2	NUM
ejde-47	2379	17	∣∣∣∣t2(u)−	∣∣∣∣t2(u)−	ADP
ejde-47	2379	18	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2379	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2379	20	1	1	NUM
ejde-47	2379	21	+	+	SYM
ejde-47	2379	22	t1(u	t1(u	NOUN
ejde-47	2379	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2379	24	∣∣∣∣	∣∣∣∣	NOUN
ejde-47	2380	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2380	2	hε	hε	ADP
ejde-47	2380	3	≤	≤	NUM
ejde-47	2380	4	p−	p−	NOUN
ejde-47	2380	5	2	2	NUM
ejde-47	2380	6	4p	4p	NUM
ejde-47	2380	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2380	8	we	we	PRON
ejde-47	2380	9	obtain	obtain	VERB
ejde-47	2380	10	fχ(u	fχ(u	NOUN
ejde-47	2380	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2380	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	2380	13	p−	p−	NOUN
ejde-47	2380	14	2	2	NUM
ejde-47	2380	15	4p	4p	NUM
ejde-47	2380	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	2380	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	2380	18	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2380	19	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2381	1	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2381	2	γ̃ε(p	γ̃ε(p	PROPN
ejde-47	2381	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2381	4	φ	φ	PROPN
ejde-47	2381	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2381	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2381	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2381	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2382	1	which	which	PRON
ejde-47	2382	2	completes	complete	VERB
ejde-47	2382	3	the	the	DET
ejde-47	2382	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	2382	5	if	if	SCONJ
ejde-47	2382	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2382	7	as	as	ADP
ejde-47	2382	8	in	in	ADP
ejde-47	2382	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2382	10	4.19	4.19	NUM
ejde-47	2382	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2382	12	the	the	DET
ejde-47	2382	13	constant	constant	ADJ
ejde-47	2382	14	a	a	DET
ejde-47	2382	15	taken	take	VERB
ejde-47	2382	16	in	in	ADP
ejde-47	2382	17	the	the	DET
ejde-47	2382	18	definition	definition	NOUN
ejde-47	2382	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2382	20	4.27	4.27	NUM
ejde-47	2382	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2382	22	is	be	AUX
ejde-47	2382	23	large	large	ADJ
ejde-47	2382	24	enough	enough	ADV
ejde-47	2383	1	.	.	PUNCT
ejde-47	2384	1	�	�	PROPN
ejde-47	2384	2	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	2384	3	/	/	SYM
ejde-47	2384	4	mon	mon	NOUN
ejde-47	2384	5	.	.	PROPN
ejde-47	2384	6	07	07	NUM
ejde-47	2384	7	on	on	ADP
ejde-47	2384	8	a	a	DET
ejde-47	2384	9	class	class	NOUN
ejde-47	2384	10	of	of	ADP
ejde-47	2384	11	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2384	12	-	-	ADJ
ejde-47	2384	13	linear	linear	ADJ
ejde-47	2384	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2384	15	problems	problem	NOUN
ejde-47	2384	16	75	75	NUM
ejde-47	2384	17	4.8	4.8	NUM
ejde-47	2384	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2385	1	the	the	DET
ejde-47	2385	2	palais	palais	PROPN
ejde-47	2385	3	-	-	PUNCT
ejde-47	2385	4	smale	smale	ADJ
ejde-47	2385	5	condition	condition	NOUN
ejde-47	2385	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2386	1	let	let	VERB
ejde-47	2386	2	us	we	PRON
ejde-47	2386	3	point	point	VERB
ejde-47	2386	4	out	out	ADP
ejde-47	2386	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2386	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2386	7	in	in	ADP
ejde-47	2386	8	the	the	DET
ejde-47	2386	9	check	check	NOUN
ejde-47	2386	10	of	of	ADP
ejde-47	2386	11	the	the	DET
ejde-47	2386	12	palais	palais	PROPN
ejde-47	2386	13	-	-	PUNCT
ejde-47	2386	14	smale	smale	ADJ
ejde-47	2386	15	condition	condition	NOUN
ejde-47	2386	16	for	for	ADP
ejde-47	2386	17	semi	semi	ADJ
ejde-47	2386	18	-	-	ADJ
ejde-47	2386	19	linear	linear	ADJ
ejde-47	2386	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2386	21	systems	system	NOUN
ejde-47	2386	22	under	under	ADP
ejde-47	2386	23	the	the	DET
ejde-47	2386	24	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	2386	25	(	(	PUNCT
ejde-47	2386	26	4.24	4.24	NUM
ejde-47	2386	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2386	28	,	,	PUNCT
ejde-47	2386	29	an	an	DET
ejde-47	2386	30	important	important	ADJ
ejde-47	2386	31	role	role	NOUN
ejde-47	2386	32	is	be	AUX
ejde-47	2386	33	played	play	VERB
ejde-47	2386	34	by	by	ADP
ejde-47	2386	35	the	the	DET
ejde-47	2386	36	so	so	ADV
ejde-47	2386	37	called	call	VERB
ejde-47	2386	38	g̊arding	g̊arding	PROPN
ejde-47	2386	39	’s	’s	PART
ejde-47	2386	40	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2386	41	.	.	PUNCT
ejde-47	2387	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2387	2	4.23	4.23	NUM
ejde-47	2387	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2388	1	let	let	VERB
ejde-47	2388	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2388	3	um)m	um)m	PROPN
ejde-47	2388	4	be	be	AUX
ejde-47	2388	5	a	a	DET
ejde-47	2388	6	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	2388	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2388	8	in	in	ADP
ejde-47	2388	9	h1	h1	PROPN
ejde-47	2388	10	0	0	NUM
ejde-47	2388	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2388	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	2388	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2388	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	2388	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2388	16	and	and	CCONJ
ejde-47	2388	17	let	let	VERB
ejde-47	2388	18	(	(	PUNCT
ejde-47	2388	19	wm)m	wm)m	ADV
ejde-47	2388	20	be	be	AUX
ejde-47	2388	21	a	a	DET
ejde-47	2388	22	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2388	23	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	2388	24	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2388	25	in	in	ADP
ejde-47	2388	26	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2388	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2388	28	rn	rn	PROPN
ejde-47	2388	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2388	30	such	such	ADJ
ejde-47	2388	31	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	2389	1	ω	ω	NUM
ejde-47	2390	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2391	1	i	i	PROPN
ejde-47	2391	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2391	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2391	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2391	5	h	h	NOUN
ejde-47	2391	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2391	7	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2391	8	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2392	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2392	2	x)diu	x)diu	PROPN
ejde-47	2392	3	m	m	VERB
ejde-47	2392	4	h	h	NOUN
ejde-47	2392	5	djvk	djvk	NOUN
ejde-47	2392	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	2393	1	=	=	SYM
ejde-47	2393	2	〈	〈	PROPN
ejde-47	2393	3	wm	wm	PROPN
ejde-47	2393	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2393	5	v	v	ADJ
ejde-47	2393	6	〉	〉	NOUN
ejde-47	2393	7	for	for	ADP
ejde-47	2393	8	all	all	DET
ejde-47	2393	9	v	v	ADP
ejde-47	2393	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	2393	11	h1	h1	NOUN
ejde-47	2393	12	0	0	NUM
ejde-47	2393	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2393	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	2393	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2393	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	2393	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2393	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2394	1	then	then	ADV
ejde-47	2394	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2394	3	um)m	um)m	PROPN
ejde-47	2394	4	has	have	VERB
ejde-47	2394	5	a	a	DET
ejde-47	2394	6	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2394	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2394	8	umk)k	umk)k	ADP
ejde-47	2394	9	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2394	10	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	2394	11	in	in	ADP
ejde-47	2394	12	h1	h1	PROPN
ejde-47	2394	13	0	0	NUM
ejde-47	2394	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2394	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	2394	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2394	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	2394	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2394	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2395	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2395	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2396	1	first	first	ADV
ejde-47	2396	2	of	of	ADP
ejde-47	2396	3	all	all	PRON
ejde-47	2396	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2396	5	in	in	ADP
ejde-47	2396	6	our	our	PRON
ejde-47	2396	7	setting	set	VERB
ejde-47	2396	8	the	the	DET
ejde-47	2396	9	following	follow	VERB
ejde-47	2396	10	g̊arding	g̊arding	PROPN
ejde-47	2396	11	type	type	NOUN
ejde-47	2396	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2396	13	holds	hold	VERB
ejde-47	2396	14	:	:	PUNCT
ejde-47	2396	15	taken	take	VERB
ejde-47	2396	16	ν	ν	NOUN
ejde-47	2396	17	as	as	ADP
ejde-47	2396	18	in	in	ADP
ejde-47	2396	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2396	20	4.24	4.24	NUM
ejde-47	2396	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2396	22	for	for	ADP
ejde-47	2396	23	each	each	DET
ejde-47	2396	24	ε	ε	PROPN
ejde-47	2396	25	∈]0	∈]0	X
ejde-47	2396	26	,	,	PUNCT
ejde-47	2396	27	ν	ν	X
ejde-47	2396	28	[	[	PUNCT
ejde-47	2396	29	there	there	PRON
ejde-47	2396	30	exists	exist	VERB
ejde-47	2396	31	cε	cε	VERB
ejde-47	2396	32	≥	≥	NOUN
ejde-47	2396	33	0	0	NUM
ejde-47	2396	34	such	such	ADJ
ejde-47	2396	35	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	2397	1	ω	ω	NUM
ejde-47	2398	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2399	1	i	i	PROPN
ejde-47	2399	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2399	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2399	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2399	5	h	h	NOUN
ejde-47	2399	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2399	7	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2399	8	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2399	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2399	10	x)diuhdjuk	x)diuhdjuk	PROPN
ejde-47	2399	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	2399	12	≥	≥	PROPN
ejde-47	2399	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2399	14	ν	ν	PROPN
ejde-47	2399	15	−	−	PROPN
ejde-47	2399	16	ε)‖du‖22	ε)‖du‖22	PROPN
ejde-47	2399	17	−	−	PROPN
ejde-47	2399	18	cε‖u‖22	cε‖u‖22	NOUN
ejde-47	2399	19	for	for	ADP
ejde-47	2399	20	all	all	DET
ejde-47	2399	21	u	u	PROPN
ejde-47	2399	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	2399	23	h1	h1	NOUN
ejde-47	2399	24	0	0	NUM
ejde-47	2400	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2400	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2400	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2400	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	2400	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2401	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2401	2	see	see	VERB
ejde-47	2401	3	[	[	X
ejde-47	2401	4	105	105	NUM
ejde-47	2401	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2401	6	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2401	7	6.5.1	6.5.1	NUM
ejde-47	2401	8	]	]	NUM
ejde-47	2401	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2401	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2402	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2402	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2402	3	fixed	fix	VERB
ejde-47	2402	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	2402	5	>	>	X
ejde-47	2402	6	0	0	PROPN
ejde-47	2402	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2402	8	we	we	PRON
ejde-47	2402	9	have	have	VERB
ejde-47	2402	10	〈	〈	PROPN
ejde-47	2402	11	wl	wl	PROPN
ejde-47	2402	12	−	−	PROPN
ejde-47	2402	13	wm	wm	PROPN
ejde-47	2402	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2402	15	ul	ul	INTJ
ejde-47	2402	16	−	−	PROPN
ejde-47	2402	17	um	um	INTJ
ejde-47	2402	18	〉	〉	PROPN
ejde-47	2402	19	=	=	SYM
ejde-47	2403	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2404	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2404	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2405	1	i	i	PROPN
ejde-47	2405	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2405	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2405	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2405	5	h	h	NOUN
ejde-47	2405	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2405	7	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2405	8	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2405	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2405	10	x)di(ulh	x)di(ulh	PROPN
ejde-47	2406	1	−	−	PROPN
ejde-47	2406	2	umh	umh	PROPN
ejde-47	2406	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2406	4	dj(ulk	dj(ulk	PROPN
ejde-47	2406	5	−	−	PROPN
ejde-47	2406	6	umk	umk	PROPN
ejde-47	2406	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2406	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	2406	9	≥	≥	PROPN
ejde-47	2406	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2406	11	ν	ν	PROPN
ejde-47	2406	12	−	−	PROPN
ejde-47	2406	13	ε)‖dul	ε)‖dul	PROPN
ejde-47	2406	14	−dum‖22	−dum‖22	NUM
ejde-47	2406	15	−	−	NOUN
ejde-47	2406	16	cε‖ul	cε‖ul	VERB
ejde-47	2407	1	−	−	PROPN
ejde-47	2407	2	um‖22	um‖22	PROPN
ejde-47	2407	3	for	for	ADP
ejde-47	2407	4	all	all	DET
ejde-47	2407	5	m	m	PROPN
ejde-47	2407	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2407	7	l	l	PROPN
ejde-47	2407	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	2407	9	n.	n.	NOUN
ejde-47	2407	10	since	since	SCONJ
ejde-47	2407	11	um	um	INTJ
ejde-47	2407	12	→	→	SYM
ejde-47	2407	13	u	u	NOUN
ejde-47	2407	14	in	in	ADP
ejde-47	2407	15	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-47	2407	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2407	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	2407	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2407	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2407	20	up	up	ADP
ejde-47	2407	21	to	to	ADP
ejde-47	2407	22	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-47	2407	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2407	24	we	we	PRON
ejde-47	2407	25	can	can	AUX
ejde-47	2407	26	conclude	conclude	VERB
ejde-47	2407	27	that	that	PRON
ejde-47	2407	28	dum	dum	PROPN
ejde-47	2407	29	→	→	PUNCT
ejde-47	2407	30	du	du	X
ejde-47	2407	31	in	in	ADP
ejde-47	2407	32	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-47	2407	33	,	,	PUNCT
ejde-47	2407	34	rn	rn	PROPN
ejde-47	2407	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2407	36	.	.	PUNCT
ejde-47	2408	1	�	�	PROPN
ejde-47	2408	2	now	now	ADV
ejde-47	2408	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2408	4	let	let	VERB
ejde-47	2408	5	d	d	PRON
ejde-47	2408	6	≥	≥	X
ejde-47	2408	7	0	0	NUM
ejde-47	2408	8	be	be	AUX
ejde-47	2408	9	such	such	ADJ
ejde-47	2408	10	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	2408	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	2408	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2408	13	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2408	14	i	i	PROPN
ejde-47	2408	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2408	16	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2408	17	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2408	18	h	h	NOUN
ejde-47	2408	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2409	1	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2409	2	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2409	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2409	4	x)diuhdjuk	x)diuhdjuk	NOUN
ejde-47	2410	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2410	2	d|u|2	d|u|2	NOUN
ejde-47	2410	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2410	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	2410	5	≥	≥	PROPN
ejde-47	2410	6	ν	ν	PROPN
ejde-47	2410	7	2	2	NUM
ejde-47	2410	8	‖du‖22	‖du‖22	NOUN
ejde-47	2410	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2410	10	4.35	4.35	NUM
ejde-47	2410	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2410	12	for	for	ADP
ejde-47	2410	13	all	all	DET
ejde-47	2410	14	u	u	PROPN
ejde-47	2410	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	2410	16	h1	h1	NOUN
ejde-47	2410	17	0	0	NUM
ejde-47	2411	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2411	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2411	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2411	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	2411	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2411	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2412	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2412	2	4.24	4.24	NUM
ejde-47	2412	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2413	1	there	there	PRON
ejde-47	2413	2	exists	exist	VERB
ejde-47	2413	3	m2	m2	PROPN
ejde-47	2413	4	>	>	X
ejde-47	2413	5	0	0	NUM
ejde-47	2413	6	such	such	ADJ
ejde-47	2413	7	that	that	SCONJ
ejde-47	2413	8	if	if	SCONJ
ejde-47	2413	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2413	10	um)m	um)m	PROPN
ejde-47	2413	11	is	be	AUX
ejde-47	2413	12	a	a	DET
ejde-47	2413	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2413	14	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-47	2413	15	-	-	PUNCT
ejde-47	2413	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2413	17	of	of	ADP
ejde-47	2413	18	f̃χ	f̃χ	NOUN
ejde-47	2413	19	with	with	ADP
ejde-47	2413	20	c	c	PROPN
ejde-47	2413	21	≥m2	≥m2	PROPN
ejde-47	2413	22	,	,	PUNCT
ejde-47	2413	23	then	then	ADV
ejde-47	2413	24	(	(	PUNCT
ejde-47	2413	25	um)m	um)m	PROPN
ejde-47	2413	26	is	be	AUX
ejde-47	2413	27	bounded	bound	VERB
ejde-47	2413	28	in	in	ADP
ejde-47	2413	29	h1	h1	PROPN
ejde-47	2413	30	0	0	NUM
ejde-47	2413	31	(	(	PUNCT
ejde-47	2413	32	ω	ω	PROPN
ejde-47	2413	33	,	,	PUNCT
ejde-47	2413	34	rn	rn	PROPN
ejde-47	2413	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2413	36	.	.	PUNCT
ejde-47	2414	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2414	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2415	1	let	let	VERB
ejde-47	2415	2	m2	m2	PROPN
ejde-47	2415	3	>	>	X
ejde-47	2415	4	0	0	NUM
ejde-47	2415	5	be	be	AUX
ejde-47	2415	6	fixed	fix	VERB
ejde-47	2415	7	and	and	CCONJ
ejde-47	2415	8	consider	consider	VERB
ejde-47	2415	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2415	10	um)m	um)m	PROPN
ejde-47	2415	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2415	12	a	a	DET
ejde-47	2415	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2415	14	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-47	2415	15	-	-	PUNCT
ejde-47	2415	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2415	17	of	of	ADP
ejde-47	2415	18	f̃χ	f̃χ	NOUN
ejde-47	2415	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2415	20	with	with	ADP
ejde-47	2415	21	c	c	PROPN
ejde-47	2415	22	≥m2	≥m2	PROPN
ejde-47	2415	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2416	1	such	such	ADJ
ejde-47	2416	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2416	3	m2	m2	PROPN
ejde-47	2416	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	2416	5	f̃χ(um	f̃χ(um	PROPN
ejde-47	2416	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2416	7	≤	≤	PUNCT
ejde-47	2416	8	k	k	X
ejde-47	2416	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2416	10	for	for	ADP
ejde-47	2416	11	a	a	DET
ejde-47	2416	12	certain	certain	ADJ
ejde-47	2416	13	k	k	PROPN
ejde-47	2416	14	>	>	X
ejde-47	2416	15	m2	m2	PROPN
ejde-47	2416	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2417	1	first	first	ADV
ejde-47	2417	2	of	of	ADP
ejde-47	2417	3	all	all	PRON
ejde-47	2417	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2417	5	let	let	VERB
ejde-47	2417	6	us	we	PRON
ejde-47	2417	7	remark	remark	VERB
ejde-47	2417	8	that	that	SCONJ
ejde-47	2417	9	if	if	SCONJ
ejde-47	2417	10	there	there	PRON
ejde-47	2417	11	exists	exist	VERB
ejde-47	2417	12	a	a	DET
ejde-47	2417	13	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2417	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2417	15	umk)k	umk)k	ADP
ejde-47	2417	16	such	such	ADJ
ejde-47	2417	17	that	that	DET
ejde-47	2417	18	umk	umk	PROPN
ejde-47	2417	19	/∈	/∈	PUNCT
ejde-47	2418	1	supp(ψ	supp(ψ	NOUN
ejde-47	2418	2	)	)	PUNCT
ejde-47	2418	3	for	for	ADP
ejde-47	2418	4	all	all	DET
ejde-47	2418	5	k	k	PROPN
ejde-47	2418	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	2418	7	n	n	CCONJ
ejde-47	2418	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2418	9	then	then	ADV
ejde-47	2418	10	it	it	PRON
ejde-47	2418	11	is	be	AUX
ejde-47	2418	12	a	a	DET
ejde-47	2418	13	palais	palais	ADJ
ejde-47	2418	14	-	-	PUNCT
ejde-47	2418	15	smale	smale	ADJ
ejde-47	2418	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2418	17	for	for	ADP
ejde-47	2418	18	the	the	DET
ejde-47	2418	19	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	2418	20	functional	functional	ADJ
ejde-47	2418	21	f0(u	f0(u	NOUN
ejde-47	2418	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2418	23	=	=	SYM
ejde-47	2418	24	1	1	NUM
ejde-47	2418	25	2	2	NUM
ejde-47	2418	26	∫	∫	NOUN
ejde-47	2419	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2419	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2419	3	i	i	PROPN
ejde-47	2419	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2419	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2419	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2419	7	h	h	NOUN
ejde-47	2419	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2419	9	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2419	10	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2419	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2419	12	x)diuhdjuk	x)diuhdjuk	X
ejde-47	2419	13	dx−	dx−	X
ejde-47	2419	14	1	1	NUM
ejde-47	2420	1	p	p	NOUN
ejde-47	2420	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2420	3	ω	ω	NUM
ejde-47	2420	4	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	2420	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	2420	6	in	in	ADP
ejde-47	2420	7	h1	h1	PROPN
ejde-47	2420	8	0	0	NUM
ejde-47	2420	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2420	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	2420	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2420	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	2420	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2420	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2421	1	whence	whence	NOUN
ejde-47	2421	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2421	3	it	it	PRON
ejde-47	2421	4	is	be	AUX
ejde-47	2421	5	easier	easy	ADJ
ejde-47	2421	6	to	to	PART
ejde-47	2421	7	prove	prove	VERB
ejde-47	2421	8	that	that	SCONJ
ejde-47	2421	9	such	such	DET
ejde-47	2421	10	a	a	DET
ejde-47	2421	11	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2421	12	is	be	AUX
ejde-47	2421	13	bounded	bound	VERB
ejde-47	2421	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2422	1	so	so	ADV
ejde-47	2422	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2422	3	we	we	PRON
ejde-47	2422	4	can	can	AUX
ejde-47	2422	5	assume	assume	VERB
ejde-47	2422	6	um	um	INTJ
ejde-47	2422	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	2422	8	supp(ψ	supp(ψ	PROPN
ejde-47	2422	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2422	10	for	for	ADP
ejde-47	2422	11	all	all	DET
ejde-47	2422	12	m	m	PROPN
ejde-47	2422	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	2422	14	n.	n.	NOUN
ejde-47	2422	15	for	for	ADP
ejde-47	2422	16	m	m	PROPN
ejde-47	2422	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	2422	18	n	n	CCONJ
ejde-47	2422	19	large	large	ADJ
ejde-47	2422	20	enough	enough	ADV
ejde-47	2422	21	and	and	CCONJ
ejde-47	2422	22	any	any	DET
ejde-47	2422	23	%	%	NOUN
ejde-47	2422	24	>	>	X
ejde-47	2422	25	0	0	NUM
ejde-47	2422	26	,	,	PUNCT
ejde-47	2422	27	taken	take	VERB
ejde-47	2422	28	d	d	NOUN
ejde-47	2422	29	as	as	ADP
ejde-47	2422	30	in	in	ADP
ejde-47	2422	31	(	(	PUNCT
ejde-47	2422	32	4.35	4.35	NUM
ejde-47	2422	33	)	)	PUNCT
ejde-47	2422	34	by	by	ADP
ejde-47	2422	35	(	(	PUNCT
ejde-47	2422	36	4.34	4.34	NUM
ejde-47	2422	37	)	)	PUNCT
ejde-47	2422	38	it	it	PRON
ejde-47	2422	39	results	result	VERB
ejde-47	2422	40	k	k	NOUN
ejde-47	2423	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2423	2	%	%	NOUN
ejde-47	2423	3	‖dum‖2	‖dum‖2	VERB
ejde-47	2423	4	76	76	NUM
ejde-47	2423	5	marco	marco	PROPN
ejde-47	2423	6	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2423	7	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2423	8	/	/	SYM
ejde-47	2423	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	2423	10	.	.	PROPN
ejde-47	2424	1	07	07	NUM
ejde-47	2424	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	2424	3	f̃χ(um)−	f̃χ(um)−	NUM
ejde-47	2424	4	%	%	NOUN
ejde-47	2424	5	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2424	6	′χ(um)[um	′χ(um)[um	PROPN
ejde-47	2424	7	]	]	X
ejde-47	2424	8	=	=	SYM
ejde-47	2424	9	1	1	NUM
ejde-47	2424	10	2	2	NUM
ejde-47	2424	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2424	12	1−	1−	NUM
ejde-47	2424	13	2	2	NUM
ejde-47	2424	14	%	%	NOUN
ejde-47	2424	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2424	16	1	1	NUM
ejde-47	2424	17	+	+	NUM
ejde-47	2424	18	t1(um	t1(um	NUM
ejde-47	2424	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2424	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2424	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2424	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	2425	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	2425	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2425	3	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2425	4	i	i	PROPN
ejde-47	2425	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2425	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2425	7	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2425	8	h	h	NOUN
ejde-47	2425	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2425	10	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2425	11	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2425	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2425	13	x)diu	x)diu	PROPN
ejde-47	2425	14	m	m	NOUN
ejde-47	2425	15	h	h	NOUN
ejde-47	2426	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	2426	2	m	m	PROPN
ejde-47	2426	3	k	k	NOUN
ejde-47	2426	4	+	+	CCONJ
ejde-47	2426	5	d|um|2	d|um|2	NOUN
ejde-47	2426	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2426	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	2427	1	−	−	PROPN
ejde-47	2427	2	d	d	PROPN
ejde-47	2427	3	2	2	NUM
ejde-47	2427	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2427	5	1−	1−	NUM
ejde-47	2427	6	2	2	NUM
ejde-47	2427	7	%	%	NOUN
ejde-47	2427	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2427	9	1	1	NUM
ejde-47	2427	10	+	+	NUM
ejde-47	2427	11	t1(um	t1(um	NUM
ejde-47	2427	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2427	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2427	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2428	1	‖um‖22	‖um‖22	INTJ
ejde-47	2429	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2429	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2429	3	%	%	INTJ
ejde-47	2429	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2429	5	1−	1−	NUM
ejde-47	2429	6	ψ(um))−	ψ(um))−	ADV
ejde-47	2429	7	1	1	NUM
ejde-47	2429	8	p	p	NOUN
ejde-47	2429	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2429	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	2430	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2430	2	|um|p	|um|p	NOUN
ejde-47	2430	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	2431	1	+	+	NUM
ejde-47	2431	2	%	%	INTJ
ejde-47	2431	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2431	4	ψ(um	ψ(um	NOUN
ejde-47	2431	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2432	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2432	2	t2(um	t2(um	NOUN
ejde-47	2432	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2432	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2433	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2434	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	2435	1	|um	|um	X
ejde-47	2435	2	+	+	CCONJ
ejde-47	2435	3	φ|p−2(um	φ|p−2(um	PROPN
ejde-47	2435	4	+	+	CCONJ
ejde-47	2435	5	φ	φ	NUM
ejde-47	2435	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2435	7	·	·	PUNCT
ejde-47	2435	8	um	um	INTJ
ejde-47	2435	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	2436	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2436	2	%	%	INTJ
ejde-47	2436	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2436	4	ψ(um	ψ(um	NOUN
ejde-47	2436	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2437	1	+	+	PUNCT
ejde-47	2437	2	t1(um	t1(um	NUM
ejde-47	2437	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2437	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2438	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2439	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2439	2	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2439	3	·	·	PUNCT
ejde-47	2439	4	um	um	INTJ
ejde-47	2439	5	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2439	6	ψ(um	ψ(um	NOUN
ejde-47	2439	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2439	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	2439	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	2439	10	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-47	2439	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2439	12	um	um	INTJ
ejde-47	2439	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2439	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	2439	15	.	.	PUNCT
ejde-47	2440	1	since	since	SCONJ
ejde-47	2440	2	it	it	PRON
ejde-47	2440	3	is	be	AUX
ejde-47	2440	4	p	p	X
ejde-47	2440	5	>	>	X
ejde-47	2440	6	2	2	NUM
ejde-47	2440	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2440	8	we	we	PRON
ejde-47	2440	9	can	can	AUX
ejde-47	2440	10	fix	fix	VERB
ejde-47	2440	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2440	12	a	a	PRON
ejde-47	2440	13	priori	priori	X
ejde-47	2440	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2440	15	a	a	DET
ejde-47	2440	16	constant	constant	ADJ
ejde-47	2440	17	~	~	PUNCT
ejde-47	2440	18	∈]1	∈]1	NOUN
ejde-47	2440	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2440	20	p2	p2	PROPN
ejde-47	2440	21	[	[	PUNCT
ejde-47	2440	22	such	such	ADJ
ejde-47	2440	23	that	that	SCONJ
ejde-47	2440	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2440	25	taken	take	VERB
ejde-47	2440	26	µ	µ	PRON
ejde-47	2440	27	∈]0	∈]0	NOUN
ejde-47	2440	28	,	,	PUNCT
ejde-47	2440	29	1	1	NUM
ejde-47	2440	30	−	−	PROPN
ejde-47	2441	1	2~	2~	AUX
ejde-47	2441	2	p	p	X
ejde-47	2441	3	[	[	PUNCT
ejde-47	2441	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2441	5	%	%	INTJ
ejde-47	2441	6	∈]~	∈]~	PROPN
ejde-47	2441	7	p	p	NOUN
ejde-47	2441	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2441	9	1−µ	1−µ	NUM
ejde-47	2441	10	2	2	NUM
ejde-47	2441	11	[	[	PUNCT
ejde-47	2441	12	and	and	CCONJ
ejde-47	2441	13	µ̄	µ̄	PROPN
ejde-47	2441	14	∈]0	∈]0	ADV
ejde-47	2441	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2441	16	%	%	INTJ
ejde-47	2441	17	(	(	PUNCT
ejde-47	2441	18	1	1	NUM
ejde-47	2441	19	−	−	PROPN
ejde-47	2441	20	1	1	NUM
ejde-47	2441	21	~	~	PUNCT
ejde-47	2441	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2441	23	[	[	PUNCT
ejde-47	2441	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2441	25	by	by	ADP
ejde-47	2441	26	remark	remark	NOUN
ejde-47	2441	27	4.21	4.21	NUM
ejde-47	2441	28	if	if	SCONJ
ejde-47	2441	29	m2	m2	PROPN
ejde-47	2441	30	is	be	AUX
ejde-47	2441	31	large	large	ADJ
ejde-47	2441	32	enough	enough	ADV
ejde-47	2441	33	for	for	ADP
ejde-47	2441	34	all	all	DET
ejde-47	2441	35	m	m	NOUN
ejde-47	2441	36	∈	∈	NOUN
ejde-47	2441	37	n	n	CCONJ
ejde-47	2441	38	we	we	PRON
ejde-47	2441	39	have	have	AUX
ejde-47	2441	40	|t1(um)|	|t1(um)|	VERB
ejde-47	2441	41	<	<	X
ejde-47	2441	42	min	min	NOUN
ejde-47	2441	43	{	{	PUNCT
ejde-47	2441	44	1	1	NUM
ejde-47	2441	45	,	,	PUNCT
ejde-47	2441	46	1−	1−	NUM
ejde-47	2441	47	µ	µ	NUM
ejde-47	2441	48	2	2	NUM
ejde-47	2441	49	%	%	NOUN
ejde-47	2441	50	−	−	NOUN
ejde-47	2441	51	1	1	NUM
ejde-47	2441	52	}	}	PUNCT
ejde-47	2441	53	,	,	PUNCT
ejde-47	2441	54	|t2(um)|	|t2(um)|	NOUN
ejde-47	2441	55	<	<	X
ejde-47	2441	56	1−	1−	NUM
ejde-47	2441	57	1	1	NUM
ejde-47	2441	58	~	~	PUNCT
ejde-47	2441	59	−	−	PROPN
ejde-47	2442	1	µ̄	µ̄	PROPN
ejde-47	2442	2	%	%	NOUN
ejde-47	2442	3	and	and	CCONJ
ejde-47	2442	4	then	then	ADV
ejde-47	2442	5	µ	µ	X
ejde-47	2442	6	<	<	X
ejde-47	2442	7	1−	1−	NUM
ejde-47	2442	8	2%(1	2%(1	NUM
ejde-47	2442	9	+	+	CCONJ
ejde-47	2442	10	t1(um	t1(um	PROPN
ejde-47	2442	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2442	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2443	1	≤	≤	NUM
ejde-47	2443	2	1	1	NUM
ejde-47	2443	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2443	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2443	5	4.36	4.36	NUM
ejde-47	2443	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2443	7	µ̄	µ̄	NOUN
ejde-47	2443	8	≤	≤	NUM
ejde-47	2443	9	%	%	NOUN
ejde-47	2443	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2443	11	1	1	NUM
ejde-47	2443	12	+	+	CCONJ
ejde-47	2443	13	t2(um))−	t2(um))−	VERB
ejde-47	2443	14	1	1	NUM
ejde-47	2443	15	p	p	NOUN
ejde-47	2443	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2444	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2444	2	4.37	4.37	NUM
ejde-47	2444	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2444	4	so	so	ADV
ejde-47	2444	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2444	6	by	by	ADP
ejde-47	2444	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2444	8	4.35	4.35	NUM
ejde-47	2444	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2444	10	and	and	CCONJ
ejde-47	2444	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2444	12	4.36	4.36	NUM
ejde-47	2444	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2444	14	we	we	PRON
ejde-47	2444	15	obtain	obtain	VERB
ejde-47	2444	16	k	k	NOUN
ejde-47	2445	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2445	2	%	%	INTJ
ejde-47	2445	3	‖dum‖2	‖dum‖2	VERB
ejde-47	2445	4	≥	≥	NOUN
ejde-47	2445	5	νµ	νµ	NOUN
ejde-47	2445	6	4	4	NUM
ejde-47	2445	7	‖dum‖22	‖dum‖22	NOUN
ejde-47	2445	8	−	−	PROPN
ejde-47	2446	1	d	d	SYM
ejde-47	2446	2	2	2	NUM
ejde-47	2446	3	‖um‖22	‖um‖22	ADJ
ejde-47	2446	4	+	+	CCONJ
ejde-47	2446	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2446	6	%	%	INTJ
ejde-47	2446	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2446	8	1−	1−	NUM
ejde-47	2446	9	t2(um))−	t2(um))−	VERB
ejde-47	2446	10	1	1	NUM
ejde-47	2446	11	p	p	NOUN
ejde-47	2446	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2446	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	2447	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2447	2	|um|p	|um|p	NOUN
ejde-47	2447	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	2447	4	−	−	PROPN
ejde-47	2447	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2447	6	%	%	INTJ
ejde-47	2447	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2447	8	1	1	NUM
ejde-47	2447	9	+	+	NUM
ejde-47	2447	10	|t1(um)|	|t1(um)|	NOUN
ejde-47	2447	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2448	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2448	2	1	1	X
ejde-47	2448	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2448	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	2448	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2448	6	|ϕ||um|	|ϕ||um|	PUNCT
ejde-47	2448	7	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2448	8	%	%	NOUN
ejde-47	2448	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2448	10	1	1	NUM
ejde-47	2448	11	+	+	NUM
ejde-47	2448	12	|t2(um)|	|t2(um)|	NOUN
ejde-47	2448	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2448	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	2449	1	ω	ω	NUM
ejde-47	2450	1	|um	|um	X
ejde-47	2450	2	+	+	CCONJ
ejde-47	2450	3	φ|p−1|φ|	φ|p−1|φ|	NUM
ejde-47	2450	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	2451	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2451	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2451	3	%	%	INTJ
ejde-47	2451	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2451	5	ψ(um	ψ(um	NOUN
ejde-47	2451	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2451	7	+	+	CCONJ
ejde-47	2451	8	t2(um))−	t2(um))−	VERB
ejde-47	2451	9	ψ(um	ψ(um	NOUN
ejde-47	2451	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2451	11	p	p	NOUN
ejde-47	2451	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2452	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2452	2	ω	ω	INTJ
ejde-47	2452	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2452	4	|um	|um	X
ejde-47	2452	5	+	+	NUM
ejde-47	2452	6	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2452	7	−	−	ADP
ejde-47	2452	8	|um|p	|um|p	PROPN
ejde-47	2452	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2452	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	2452	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2453	1	hence	hence	ADV
ejde-47	2453	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2453	3	fixed	fix	VERB
ejde-47	2453	4	any	any	DET
ejde-47	2453	5	ε	ε	PROPN
ejde-47	2453	6	>	>	X
ejde-47	2453	7	0	0	PROPN
ejde-47	2453	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2453	9	by	by	ADP
ejde-47	2453	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2453	11	4.26	4.26	NUM
ejde-47	2453	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2453	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2453	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2453	15	4.37	4.37	NUM
ejde-47	2453	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2453	17	and	and	CCONJ
ejde-47	2453	18	a	a	DET
ejde-47	2453	19	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	2453	20	choice	choice	NOUN
ejde-47	2453	21	of	of	ADP
ejde-47	2453	22	the	the	DET
ejde-47	2453	23	positive	positive	ADJ
ejde-47	2453	24	constants	constant	NOUN
ejde-47	2453	25	a1	a1	NOUN
ejde-47	2453	26	and	and	CCONJ
ejde-47	2453	27	aε2	aε2	NOUN
ejde-47	2453	28	there	there	PRON
ejde-47	2453	29	results	result	VERB
ejde-47	2453	30	k	k	NOUN
ejde-47	2454	1	+	+	NUM
ejde-47	2454	2	%	%	NOUN
ejde-47	2454	3	‖dum‖2	‖dum‖2	NOUN
ejde-47	2454	4	+	+	CCONJ
ejde-47	2454	5	d	d	SYM
ejde-47	2454	6	2	2	NUM
ejde-47	2454	7	‖um‖22	‖um‖22	ADJ
ejde-47	2454	8	≥	≥	NUM
ejde-47	2454	9	νµ	νµ	NOUN
ejde-47	2454	10	4	4	NUM
ejde-47	2454	11	‖dum‖22	‖dum‖22	NOUN
ejde-47	2454	12	+	+	CCONJ
ejde-47	2454	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2454	14	µ̄−	µ̄−	PROPN
ejde-47	2454	15	εa1	εa1	NOUN
ejde-47	2454	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2454	17	‖um‖pp	‖um‖pp	NOUN
ejde-47	2454	18	+	+	CCONJ
ejde-47	2454	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2454	20	%	%	INTJ
ejde-47	2454	21	(	(	PUNCT
ejde-47	2454	22	ψ(um	ψ(um	NOUN
ejde-47	2454	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2454	24	+	+	CCONJ
ejde-47	2454	25	t2(um))−	t2(um))−	VERB
ejde-47	2454	26	ψ(um	ψ(um	NOUN
ejde-47	2454	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2454	28	p	p	NOUN
ejde-47	2454	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2454	30	∫	∫	PROPN
ejde-47	2455	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	2455	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2455	3	|um	|um	X
ejde-47	2455	4	+	+	NUM
ejde-47	2455	5	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2455	6	−	−	ADP
ejde-47	2455	7	|um|p	|um|p	PROPN
ejde-47	2455	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2455	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	2455	10	−	−	PROPN
ejde-47	2455	11	aε2	aε2	ADV
ejde-47	2455	12	.	.	PUNCT
ejde-47	2456	1	let	let	VERB
ejde-47	2456	2	us	we	PRON
ejde-47	2456	3	point	point	VERB
ejde-47	2456	4	out	out	ADP
ejde-47	2456	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2456	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2456	7	as	as	ADP
ejde-47	2456	8	um	um	INTJ
ejde-47	2456	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	2456	10	supp(ψ	supp(ψ	PROPN
ejde-47	2456	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2456	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2456	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2456	14	4.28	4.28	NUM
ejde-47	2456	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2456	16	and	and	CCONJ
ejde-47	2456	17	(	(	PUNCT
ejde-47	2456	18	4.33	4.33	NUM
ejde-47	2456	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2456	20	imply(∫	imply(∫	PROPN
ejde-47	2456	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	2456	22	(	(	PUNCT
ejde-47	2456	23	|um	|um	X
ejde-47	2456	24	+	+	NUM
ejde-47	2456	25	φ|p	φ|p	X
ejde-47	2456	26	−	−	ADP
ejde-47	2456	27	|um|p	|um|p	PROPN
ejde-47	2456	28	)	)	PUNCT
ejde-47	2456	29	dx	dx	PROPN
ejde-47	2456	30	)	)	PUNCT
ejde-47	2456	31	m∈n	m∈n	PROPN
ejde-47	2456	32	is	be	AUX
ejde-47	2456	33	bounded	bound	VERB
ejde-47	2456	34	.	.	PUNCT
ejde-47	2457	1	whence	whence	NOUN
ejde-47	2457	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2457	3	p	p	X
ejde-47	2457	4	>	>	X
ejde-47	2457	5	2	2	NUM
ejde-47	2457	6	and	and	CCONJ
ejde-47	2457	7	a	a	DET
ejde-47	2457	8	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	2457	9	choice	choice	NOUN
ejde-47	2457	10	of	of	ADP
ejde-47	2457	11	ε	ε	PROPN
ejde-47	2457	12	small	small	ADJ
ejde-47	2457	13	enough	enough	ADV
ejde-47	2457	14	allow	allow	VERB
ejde-47	2457	15	to	to	PART
ejde-47	2457	16	complete	complete	VERB
ejde-47	2457	17	the	the	DET
ejde-47	2457	18	proof	proof	NOUN
ejde-47	2457	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2458	1	�	�	PROPN
ejde-47	2458	2	ejde-2006	ejde-2006	PART
ejde-47	2458	3	/	/	SYM
ejde-47	2458	4	mon	mon	NOUN
ejde-47	2458	5	.	.	PROPN
ejde-47	2458	6	07	07	NUM
ejde-47	2458	7	on	on	ADP
ejde-47	2458	8	a	a	DET
ejde-47	2458	9	class	class	NOUN
ejde-47	2458	10	of	of	ADP
ejde-47	2458	11	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2458	12	-	-	ADJ
ejde-47	2458	13	linear	linear	ADJ
ejde-47	2458	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2458	15	problems	problem	NOUN
ejde-47	2458	16	77	77	NUM
ejde-47	2458	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2458	18	4.25	4.25	NUM
ejde-47	2458	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2459	1	let	let	VERB
ejde-47	2459	2	m2	m2	PROPN
ejde-47	2459	3	be	be	AUX
ejde-47	2459	4	as	as	ADP
ejde-47	2459	5	in	in	ADP
ejde-47	2459	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2459	7	4.24	4.24	NUM
ejde-47	2459	8	and	and	CCONJ
ejde-47	2459	9	c	c	NOUN
ejde-47	2459	10	≥m2	≥m2	PROPN
ejde-47	2459	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2460	1	then	then	ADV
ejde-47	2460	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2460	3	taken	take	VERB
ejde-47	2460	4	any	any	DET
ejde-47	2460	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2460	6	ps)csequence	ps)csequence	NOUN
ejde-47	2460	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2460	8	um)m	um)m	PROPN
ejde-47	2460	9	for	for	ADP
ejde-47	2460	10	f̃χ	f̃χ	NOUN
ejde-47	2460	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2460	12	the	the	DET
ejde-47	2460	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2460	14	ĝ(x	ĝ(x	NOUN
ejde-47	2460	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2460	16	um	um	INTJ
ejde-47	2460	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2460	18	=	=	PUNCT
ejde-47	2461	1	|um|p−2um	|um|p−2um	AUX
ejde-47	2461	2	+	+	NUM
ejde-47	2461	3	ψ(um)θ′(x	ψ(um)θ′(x	PROPN
ejde-47	2461	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2461	5	um	um	INTJ
ejde-47	2461	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2461	7	+	+	CCONJ
ejde-47	2461	8	ψ′(um	ψ′(um	NOUN
ejde-47	2461	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2461	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	2461	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	2461	12	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-47	2461	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2461	14	um	um	INTJ
ejde-47	2461	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2461	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	2461	17	admits	admit	VERB
ejde-47	2461	18	a	a	DET
ejde-47	2461	19	convergent	convergent	NOUN
ejde-47	2461	20	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2461	21	in	in	ADP
ejde-47	2461	22	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2461	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2461	24	rn	rn	PROPN
ejde-47	2461	25	)	)	PUNCT
ejde-47	2461	26	.	.	PUNCT
ejde-47	2462	1	the	the	DET
ejde-47	2462	2	proof	proof	NOUN
ejde-47	2462	3	of	of	ADP
ejde-47	2462	4	the	the	DET
ejde-47	2462	5	above	above	ADJ
ejde-47	2462	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2462	7	follows	follow	VERB
ejde-47	2462	8	the	the	DET
ejde-47	2462	9	steps	step	NOUN
ejde-47	2462	10	in	in	ADP
ejde-47	2462	11	[	[	X
ejde-47	2462	12	110	110	NUM
ejde-47	2462	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2462	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2462	15	3.3	3.3	NUM
ejde-47	2462	16	]	]	PUNCT
ejde-47	2462	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2463	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2463	2	4.26	4.26	NUM
ejde-47	2463	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2464	1	the	the	DET
ejde-47	2464	2	functional	functional	ADJ
ejde-47	2464	3	f̃χ	f̃χ	NOUN
ejde-47	2464	4	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	2464	5	the	the	DET
ejde-47	2464	6	palais	palais	PROPN
ejde-47	2464	7	-	-	PUNCT
ejde-47	2464	8	smale	smale	ADJ
ejde-47	2464	9	condition	condition	NOUN
ejde-47	2464	10	at	at	ADP
ejde-47	2464	11	each	each	DET
ejde-47	2464	12	level	level	NOUN
ejde-47	2464	13	c	c	NOUN
ejde-47	2464	14	∈	∈	NOUN
ejde-47	2464	15	r	r	NOUN
ejde-47	2464	16	with	with	ADP
ejde-47	2464	17	c	c	PROPN
ejde-47	2464	18	≥m2	≥m2	PROPN
ejde-47	2464	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2464	20	where	where	SCONJ
ejde-47	2464	21	m2	m2	PROPN
ejde-47	2464	22	is	be	AUX
ejde-47	2464	23	as	as	ADP
ejde-47	2464	24	in	in	ADP
ejde-47	2464	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2464	26	4.24	4.24	NUM
ejde-47	2464	27	.	.	PUNCT
ejde-47	2465	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2465	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2466	1	let	let	VERB
ejde-47	2466	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2466	3	um)m	um)m	PROPN
ejde-47	2466	4	be	be	AUX
ejde-47	2466	5	a	a	DET
ejde-47	2466	6	palais	palais	ADJ
ejde-47	2466	7	-	-	PUNCT
ejde-47	2466	8	smale	smale	ADJ
ejde-47	2466	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2466	10	for	for	ADP
ejde-47	2466	11	f̃χ	f̃χ	NOUN
ejde-47	2466	12	at	at	ADP
ejde-47	2466	13	level	level	NOUN
ejde-47	2466	14	c	c	PROPN
ejde-47	2466	15	≥	≥	PROPN
ejde-47	2466	16	m2	m2	PROPN
ejde-47	2466	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2467	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2467	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2467	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2467	4	um)m	um)m	PROPN
ejde-47	2467	5	is	be	AUX
ejde-47	2467	6	bounded	bound	VERB
ejde-47	2467	7	in	in	ADP
ejde-47	2467	8	h1	h1	PROPN
ejde-47	2467	9	0	0	NUM
ejde-47	2467	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2467	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	2467	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2467	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	2467	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2467	15	and	and	CCONJ
ejde-47	2467	16	by	by	ADP
ejde-47	2467	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2467	18	4.25	4.25	NUM
ejde-47	2467	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2467	20	up	up	ADP
ejde-47	2467	21	to	to	ADP
ejde-47	2467	22	a	a	DET
ejde-47	2467	23	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2467	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2467	25	(	(	PUNCT
ejde-47	2467	26	ĝ(x	ĝ(x	NOUN
ejde-47	2467	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2467	28	um))m	um))m	PROPN
ejde-47	2467	29	is	be	AUX
ejde-47	2467	30	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2467	31	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	2467	32	in	in	ADP
ejde-47	2467	33	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2467	34	,	,	PUNCT
ejde-47	2467	35	rn	rn	PROPN
ejde-47	2467	36	)	)	PUNCT
ejde-47	2467	37	.	.	PUNCT
ejde-47	2468	1	hence	hence	ADV
ejde-47	2468	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2468	3	the	the	DET
ejde-47	2468	4	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	2468	5	follows	follow	VERB
ejde-47	2468	6	by	by	ADP
ejde-47	2468	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2468	8	4.23	4.23	NUM
ejde-47	2468	9	applied	apply	VERB
ejde-47	2468	10	to	to	ADP
ejde-47	2468	11	wm	wm	PROPN
ejde-47	2468	12	=	=	SYM
ejde-47	2468	13	ĝ(x	ĝ(x	NOUN
ejde-47	2468	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2468	15	um)+f̃	um)+f̃	PROPN
ejde-47	2468	16	′χ(um	′χ(um	NOUN
ejde-47	2468	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2468	18	where	where	SCONJ
ejde-47	2468	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2468	20	by	by	ADP
ejde-47	2468	21	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	2468	22	,	,	PUNCT
ejde-47	2468	23	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	2468	24	′χ(um	′χ(um	NOUN
ejde-47	2468	25	)	)	PUNCT
ejde-47	2468	26	→	→	SYM
ejde-47	2468	27	0	0	NUM
ejde-47	2468	28	in	in	ADP
ejde-47	2468	29	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2468	30	,	,	PUNCT
ejde-47	2468	31	rn	rn	PROPN
ejde-47	2468	32	)	)	PUNCT
ejde-47	2468	33	.	.	PUNCT
ejde-47	2469	1	�	�	PROPN
ejde-47	2469	2	4.9	4.9	NUM
ejde-47	2469	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2470	1	comparison	comparison	NOUN
ejde-47	2470	2	of	of	ADP
ejde-47	2470	3	growths	growth	NOUN
ejde-47	2470	4	for	for	ADP
ejde-47	2470	5	min	min	NOUN
ejde-47	2470	6	-	-	ADJ
ejde-47	2470	7	max	max	PROPN
ejde-47	2470	8	values	value	NOUN
ejde-47	2470	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2471	1	in	in	ADP
ejde-47	2471	2	this	this	DET
ejde-47	2471	3	section	section	NOUN
ejde-47	2471	4	we	we	PRON
ejde-47	2471	5	shall	shall	AUX
ejde-47	2471	6	build	build	VERB
ejde-47	2471	7	two	two	NUM
ejde-47	2471	8	min	min	ADJ
ejde-47	2471	9	-	-	PUNCT
ejde-47	2471	10	max	max	PROPN
ejde-47	2471	11	classes	class	NOUN
ejde-47	2471	12	for	for	ADP
ejde-47	2471	13	f̃χ	f̃χ	NOUN
ejde-47	2471	14	and	and	CCONJ
ejde-47	2471	15	then	then	ADV
ejde-47	2471	16	we	we	PRON
ejde-47	2471	17	compare	compare	VERB
ejde-47	2471	18	the	the	DET
ejde-47	2471	19	growth	growth	NOUN
ejde-47	2471	20	of	of	ADP
ejde-47	2471	21	the	the	DET
ejde-47	2471	22	associated	associated	ADJ
ejde-47	2471	23	min	min	PROPN
ejde-47	2471	24	-	-	ADJ
ejde-47	2471	25	max	max	PROPN
ejde-47	2471	26	values	value	NOUN
ejde-47	2471	27	.	.	PUNCT
ejde-47	2472	1	let	let	VERB
ejde-47	2472	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2472	3	λl	λl	ADV
ejde-47	2472	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2472	5	ul)l	ul)l	PROPN
ejde-47	2472	6	be	be	AUX
ejde-47	2472	7	a	a	DET
ejde-47	2472	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2472	9	in	in	ADP
ejde-47	2472	10	r×h1	r×h1	NOUN
ejde-47	2472	11	0	0	NUM
ejde-47	2473	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2473	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2473	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2473	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	2473	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2473	6	such	such	ADJ
ejde-47	2473	7	that	that	SCONJ
ejde-47	2473	8	−∆ulk	−∆ulk	NOUN
ejde-47	2473	9	=	=	PUNCT
ejde-47	2473	10	λlulk	λlulk	ADJ
ejde-47	2473	11	in	in	ADP
ejde-47	2473	12	ω	ω	NUM
ejde-47	2473	13	ul	ul	NOUN
ejde-47	2474	1	=	=	NOUN
ejde-47	2474	2	0	0	NUM
ejde-47	2474	3	on	on	ADP
ejde-47	2474	4	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2474	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2474	6	k	k	PROPN
ejde-47	2474	7	=	=	SYM
ejde-47	2474	8	1	1	NUM
ejde-47	2474	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2474	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2474	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2474	12	.	.	PUNCT
ejde-47	2475	1	n	n	CCONJ
ejde-47	2475	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2475	3	with	with	ADP
ejde-47	2475	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2475	5	ul)l	ul)l	PROPN
ejde-47	2475	6	orthonormalized	orthonormalize	VERB
ejde-47	2475	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2476	1	let	let	VERB
ejde-47	2476	2	us	we	PRON
ejde-47	2476	3	consider	consider	VERB
ejde-47	2476	4	the	the	DET
ejde-47	2476	5	finite	finite	ADJ
ejde-47	2476	6	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	2476	7	subspaces	subspace	NOUN
ejde-47	2476	8	v0	v0	NOUN
ejde-47	2476	9	:	:	PUNCT
ejde-47	2476	10	=	=	PUNCT
ejde-47	2476	11	〈	〈	ADJ
ejde-47	2476	12	u0	u0	ADJ
ejde-47	2476	13	〉	〉	NOUN
ejde-47	2476	14	;	;	PUNCT
ejde-47	2476	15	vl+1	vl+1	X
ejde-47	2476	16	:	:	PUNCT
ejde-47	2476	17	=	=	PUNCT
ejde-47	2476	18	vl	vl	PROPN
ejde-47	2476	19	⊕	⊕	PROPN
ejde-47	2476	20	rul+1	rul+1	PROPN
ejde-47	2476	21	for	for	SCONJ
ejde-47	2476	22	any	any	DET
ejde-47	2476	23	l	l	NOUN
ejde-47	2476	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	2476	25	n.	n.	NOUN
ejde-47	2476	26	fixed	fix	VERB
ejde-47	2476	27	l	l	PROPN
ejde-47	2476	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	2477	1	n	n	CCONJ
ejde-47	2477	2	it	it	PRON
ejde-47	2477	3	is	be	AUX
ejde-47	2477	4	easy	easy	ADJ
ejde-47	2477	5	to	to	PART
ejde-47	2477	6	check	check	VERB
ejde-47	2477	7	that	that	SCONJ
ejde-47	2477	8	some	some	DET
ejde-47	2477	9	constants	constant	NOUN
ejde-47	2477	10	β1	β1	PROPN
ejde-47	2477	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2477	12	β2	β2	NOUN
ejde-47	2477	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2477	14	β3	β3	VERB
ejde-47	2477	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2477	16	β4	β4	X
ejde-47	2477	17	>	>	X
ejde-47	2477	18	0	0	NUM
ejde-47	2477	19	exist	exist	VERB
ejde-47	2477	20	such	such	ADJ
ejde-47	2477	21	that	that	DET
ejde-47	2477	22	f̃χ(u	f̃χ(u	NOUN
ejde-47	2477	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2477	24	≤	≤	NUM
ejde-47	2477	25	β1‖u‖21,2	β1‖u‖21,2	ADJ
ejde-47	2477	26	−	−	PROPN
ejde-47	2477	27	β2‖u‖p1,2	β2‖u‖p1,2	ADJ
ejde-47	2477	28	−	−	VERB
ejde-47	2477	29	β3‖u‖1,2	β3‖u‖1,2	ADJ
ejde-47	2477	30	−	−	PROPN
ejde-47	2478	1	β4	β4	PROPN
ejde-47	2479	1	,	,	PUNCT
ejde-47	2479	2	for	for	ADP
ejde-47	2479	3	all	all	PRON
ejde-47	2479	4	u	u	PROPN
ejde-47	2479	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	2479	6	vl	vl	PROPN
ejde-47	2479	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2479	8	then	then	ADV
ejde-47	2479	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2479	10	there	there	PRON
ejde-47	2479	11	exists	exist	VERB
ejde-47	2479	12	rl	rl	ADP
ejde-47	2479	13	>	>	X
ejde-47	2479	14	0	0	NUM
ejde-47	2479	15	such	such	ADJ
ejde-47	2479	16	that	that	SCONJ
ejde-47	2479	17	u	u	PROPN
ejde-47	2479	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	2479	19	vl	vl	PROPN
ejde-47	2479	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2479	21	‖u‖1,2	‖u‖1,2	ADJ
ejde-47	2479	22	≥	≥	X
ejde-47	2479	23	rl	rl	ADP
ejde-47	2479	24	⇒	⇒	PROPN
ejde-47	2479	25	f̃χ(u	f̃χ(u	NOUN
ejde-47	2479	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2479	27	≤	≤	NOUN
ejde-47	2480	1	f̃χ(0	f̃χ(0	PROPN
ejde-47	2480	2	)	)	PUNCT
ejde-47	2480	3	≤	≤	NOUN
ejde-47	2480	4	0	0	NUM
ejde-47	2480	5	.	.	PUNCT
ejde-47	2481	1	definition	definition	NOUN
ejde-47	2481	2	4.27	4.27	NUM
ejde-47	2481	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2482	1	for	for	ADP
ejde-47	2482	2	any	any	DET
ejde-47	2482	3	l	l	NOUN
ejde-47	2482	4	≥	≥	NUM
ejde-47	2482	5	1	1	NUM
ejde-47	2482	6	we	we	PRON
ejde-47	2482	7	set	set	VERB
ejde-47	2482	8	dl	dl	PROPN
ejde-47	2482	9	=	=	PUNCT
ejde-47	2482	10	vl	vl	PROPN
ejde-47	2482	11	∩b(0	∩b(0	PROPN
ejde-47	2482	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2482	13	rl	rl	NOUN
ejde-47	2482	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2482	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2482	16	γl	γl	PROPN
ejde-47	2483	1	=	=	PRON
ejde-47	2483	2	{	{	PUNCT
ejde-47	2483	3	γ	γ	X
ejde-47	2483	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	2483	5	c(dl	c(dl	NOUN
ejde-47	2483	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2483	7	h	h	NOUN
ejde-47	2483	8	1	1	NUM
ejde-47	2483	9	0	0	NUM
ejde-47	2483	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2483	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	2483	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2483	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	2483	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2483	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2483	16	:	:	PUNCT
ejde-47	2484	1	γ	γ	PROPN
ejde-47	2484	2	odd	odd	ADJ
ejde-47	2484	3	and	and	CCONJ
ejde-47	2484	4	γ|∂b(0,rl	γ|∂b(0,rl	NUM
ejde-47	2484	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2485	1	=	=	PUNCT
ejde-47	2486	1	i	i	NOUN
ejde-47	2486	2	d	d	PROPN
ejde-47	2486	3	}	}	PUNCT
ejde-47	2486	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2486	5	and	and	CCONJ
ejde-47	2486	6	bl	bl	PROPN
ejde-47	2486	7	=	=	PROPN
ejde-47	2486	8	inf	inf	PROPN
ejde-47	2486	9	γ∈γl	γ∈γl	NOUN
ejde-47	2486	10	max	max	PROPN
ejde-47	2486	11	u∈dl	u∈dl	PROPN
ejde-47	2486	12	f̃χ(γ(u	f̃χ(γ(u	NOUN
ejde-47	2486	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2486	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2486	15	.	.	PUNCT
ejde-47	2487	1	to	to	PART
ejde-47	2487	2	prove	prove	VERB
ejde-47	2487	3	some	some	DET
ejde-47	2487	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	2487	5	on	on	ADP
ejde-47	2487	6	the	the	DET
ejde-47	2487	7	growth	growth	NOUN
ejde-47	2487	8	of	of	ADP
ejde-47	2487	9	the	the	DET
ejde-47	2487	10	levels	level	NOUN
ejde-47	2487	11	bl	bl	VERB
ejde-47	2487	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2487	13	a	a	DET
ejde-47	2487	14	result	result	NOUN
ejde-47	2487	15	due	due	ADP
ejde-47	2487	16	to	to	ADP
ejde-47	2487	17	tanaka	tanaka	PROPN
ejde-47	2487	18	(	(	PUNCT
ejde-47	2487	19	cf	cf	NOUN
ejde-47	2487	20	.	.	PUNCT
ejde-47	2488	1	[	[	X
ejde-47	2488	2	139	139	NUM
ejde-47	2488	3	]	]	PUNCT
ejde-47	2488	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2488	5	implies	imply	VERB
ejde-47	2488	6	the	the	DET
ejde-47	2488	7	following	follow	VERB
ejde-47	2488	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2488	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2489	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2489	2	4.28	4.28	NUM
ejde-47	2489	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2490	1	there	there	PRON
ejde-47	2490	2	exist	exist	VERB
ejde-47	2490	3	β	β	X
ejde-47	2490	4	>	>	X
ejde-47	2490	5	0	0	PUNCT
ejde-47	2491	1	and	and	CCONJ
ejde-47	2491	2	l0	l0	PROPN
ejde-47	2491	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2491	4	n	n	PRON
ejde-47	2491	5	such	such	ADJ
ejde-47	2491	6	that	that	PRON
ejde-47	2491	7	bl	bl	PROPN
ejde-47	2491	8	≥	≥	NOUN
ejde-47	2491	9	β	β	X
ejde-47	2491	10	l	l	X
ejde-47	2491	11	2p	2p	NUM
ejde-47	2491	12	n(p−2	n(p−2	VERB
ejde-47	2491	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2491	14	for	for	ADP
ejde-47	2491	15	all	all	DET
ejde-47	2491	16	l	l	PROPN
ejde-47	2491	17	≥	≥	NUM
ejde-47	2491	18	l0	l0	NOUN
ejde-47	2491	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2492	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2492	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2493	1	by	by	ADP
ejde-47	2493	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2493	3	4.35	4.35	NUM
ejde-47	2493	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2493	5	and	and	CCONJ
ejde-47	2493	6	simple	simple	ADJ
ejde-47	2493	7	calculations	calculation	NOUN
ejde-47	2493	8	a1	a1	NOUN
ejde-47	2493	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2493	10	a2	a2	PROPN
ejde-47	2493	11	>	>	X
ejde-47	2493	12	0	0	PUNCT
ejde-47	2493	13	exist	exist	VERB
ejde-47	2493	14	such	such	ADJ
ejde-47	2493	15	that	that	DET
ejde-47	2493	16	f̃χ(u	f̃χ(u	NOUN
ejde-47	2493	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2493	18	≥	≥	NOUN
ejde-47	2493	19	ν	ν	ADP
ejde-47	2493	20	4	4	NUM
ejde-47	2493	21	‖du‖22	‖du‖22	NOUN
ejde-47	2493	22	−	−	NOUN
ejde-47	2493	23	a1‖u‖pp	a1‖u‖pp	NOUN
ejde-47	2493	24	−	−	PROPN
ejde-47	2493	25	a2	a2	PROPN
ejde-47	2493	26	for	for	ADP
ejde-47	2493	27	all	all	DET
ejde-47	2493	28	u	u	PROPN
ejde-47	2493	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	2493	30	∂b(0	∂b(0	PROPN
ejde-47	2493	31	,	,	PUNCT
ejde-47	2493	32	rl	rl	NOUN
ejde-47	2493	33	)	)	PUNCT
ejde-47	2493	34	∩	∩	NOUN
ejde-47	2493	35	v	v	ADP
ejde-47	2493	36	⊥l−1	⊥l−1	NOUN
ejde-47	2493	37	.	.	PUNCT
ejde-47	2494	1	then	then	ADV
ejde-47	2494	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2494	3	it	it	PRON
ejde-47	2494	4	is	be	AUX
ejde-47	2494	5	enough	enough	ADJ
ejde-47	2494	6	to	to	PART
ejde-47	2494	7	follow	follow	VERB
ejde-47	2494	8	the	the	DET
ejde-47	2494	9	proof	proof	NOUN
ejde-47	2494	10	of	of	ADP
ejde-47	2494	11	[	[	X
ejde-47	2494	12	139	139	NUM
ejde-47	2494	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2494	14	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2494	15	1	1	NUM
ejde-47	2494	16	]	]	PUNCT
ejde-47	2494	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2495	1	�	�	PROPN
ejde-47	2495	2	78	78	NUM
ejde-47	2495	3	marco	marco	PROPN
ejde-47	2495	4	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2495	5	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2495	6	/	/	SYM
ejde-47	2495	7	mon	mon	NOUN
ejde-47	2495	8	.	.	PROPN
ejde-47	2495	9	07	07	NUM
ejde-47	2495	10	now	now	ADV
ejde-47	2495	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2495	12	let	let	VERB
ejde-47	2495	13	us	we	PRON
ejde-47	2495	14	introduce	introduce	VERB
ejde-47	2495	15	a	a	DET
ejde-47	2495	16	second	second	ADJ
ejde-47	2495	17	class	class	NOUN
ejde-47	2495	18	of	of	ADP
ejde-47	2495	19	min	min	ADJ
ejde-47	2495	20	-	-	ADJ
ejde-47	2495	21	max	max	PROPN
ejde-47	2495	22	values	value	NOUN
ejde-47	2495	23	to	to	PART
ejde-47	2495	24	be	be	AUX
ejde-47	2495	25	compared	compare	VERB
ejde-47	2495	26	with	with	ADP
ejde-47	2495	27	bl	bl	PROPN
ejde-47	2495	28	.	.	PUNCT
ejde-47	2495	29	definition	definition	NOUN
ejde-47	2495	30	4.29	4.29	NUM
ejde-47	2495	31	.	.	PUNCT
ejde-47	2496	1	taken	take	VERB
ejde-47	2496	2	l	l	PROPN
ejde-47	2496	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2496	4	n	n	CCONJ
ejde-47	2496	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2496	6	define	define	VERB
ejde-47	2496	7	ul	ul	INTJ
ejde-47	2496	8	=	=	PUNCT
ejde-47	2496	9	{	{	PUNCT
ejde-47	2496	10	ξ	ξ	X
ejde-47	2496	11	=	=	SYM
ejde-47	2496	12	tul+1	tul+1	X
ejde-47	2497	1	+	+	X
ejde-47	2497	2	w	w	NOUN
ejde-47	2498	1	:	:	SYM
ejde-47	2498	2	0	0	NUM
ejde-47	2498	3	≤	≤	NUM
ejde-47	2498	4	t	t	NOUN
ejde-47	2498	5	≤	≤	ADJ
ejde-47	2498	6	rl+1	rl+1	PROPN
ejde-47	2498	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2498	8	w	w	PROPN
ejde-47	2498	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	2498	10	b(0	b(0	PROPN
ejde-47	2498	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2498	12	rl+1	rl+1	NOUN
ejde-47	2498	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2498	14	∩	∩	NOUN
ejde-47	2498	15	vl	vl	PROPN
ejde-47	2498	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2498	17	‖ξ‖1,2	‖ξ‖1,2	ADJ
ejde-47	2498	18	≤	≤	X
ejde-47	2498	19	rl+1	rl+1	X
ejde-47	2498	20	}	}	PUNCT
ejde-47	2498	21	and	and	CCONJ
ejde-47	2498	22	λl	λl	ADV
ejde-47	2498	23	=	=	SYM
ejde-47	2498	24	{	{	PUNCT
ejde-47	2498	25	λ	λ	X
ejde-47	2498	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	2498	27	c(ul	c(ul	PROPN
ejde-47	2498	28	,	,	PUNCT
ejde-47	2498	29	h1	h1	NOUN
ejde-47	2498	30	0	0	NUM
ejde-47	2498	31	(	(	PUNCT
ejde-47	2498	32	ω	ω	PROPN
ejde-47	2498	33	,	,	PUNCT
ejde-47	2498	34	rn	rn	PROPN
ejde-47	2498	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2498	36	)	)	PUNCT
ejde-47	2498	37	:	:	PUNCT
ejde-47	2498	38	λ|dl	λ|dl	NOUN
ejde-47	2498	39	∈	∈	PROPN
ejde-47	2498	40	γl	γl	NOUN
ejde-47	2498	41	and	and	CCONJ
ejde-47	2498	42	λ|∂b(0,rl+1)∪((b(0,rl+1)\b(0,rl))∩vl	λ|∂b(0,rl+1)∪((b(0,rl+1)\b(0,rl))∩vl	ADJ
ejde-47	2498	43	)	)	PUNCT
ejde-47	2498	44	=	=	PUNCT
ejde-47	2499	1	i	i	NOUN
ejde-47	2499	2	d	d	PROPN
ejde-47	2499	3	}	}	PUNCT
ejde-47	2499	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2500	1	assume	assume	VERB
ejde-47	2500	2	cl	cl	NOUN
ejde-47	2500	3	=	=	SYM
ejde-47	2500	4	inf	inf	NOUN
ejde-47	2500	5	λ∈λl	λ∈λl	PROPN
ejde-47	2500	6	max	max	PROPN
ejde-47	2500	7	u∈ul	u∈ul	PROPN
ejde-47	2500	8	f̃χ(λ(u	f̃χ(λ(u	PROPN
ejde-47	2500	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2500	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2500	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2501	1	the	the	DET
ejde-47	2501	2	following	follow	VERB
ejde-47	2501	3	result	result	NOUN
ejde-47	2501	4	is	be	AUX
ejde-47	2501	5	the	the	DET
ejde-47	2501	6	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	2501	7	version	version	NOUN
ejde-47	2501	8	of	of	ADP
ejde-47	2501	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	2501	10	2.11	2.11	NUM
ejde-47	2501	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2502	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2502	2	4.30	4.30	NUM
ejde-47	2502	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2503	1	assume	assume	VERB
ejde-47	2503	2	cl	cl	PROPN
ejde-47	2503	3	>	>	X
ejde-47	2503	4	bl	bl	PROPN
ejde-47	2503	5	≥	≥	PROPN
ejde-47	2503	6	max{m1,m2	max{m1,m2	PROPN
ejde-47	2503	7	}	}	PUNCT
ejde-47	2503	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2504	1	taken	take	VERB
ejde-47	2504	2	δ	δ	PROPN
ejde-47	2504	3	∈]0	∈]0	X
ejde-47	2504	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2504	5	cl	cl	NOUN
ejde-47	2504	6	−	−	NOUN
ejde-47	2504	7	bl	bl	INTJ
ejde-47	2504	8	[	[	PUNCT
ejde-47	2504	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2504	10	let	let	VERB
ejde-47	2504	11	us	we	PRON
ejde-47	2504	12	set	set	VERB
ejde-47	2504	13	λl(δ	λl(δ	PRON
ejde-47	2504	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2505	1	=	=	SYM
ejde-47	2505	2	{	{	PUNCT
ejde-47	2505	3	λ	λ	X
ejde-47	2505	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	2505	5	λl	λl	X
ejde-47	2505	6	:	:	PUNCT
ejde-47	2505	7	f̃χ(λ(u	f̃χ(λ(u	NUM
ejde-47	2505	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2505	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2506	1	≤	≤	PUNCT
ejde-47	2506	2	bl	bl	VERB
ejde-47	2506	3	+	+	NUM
ejde-47	2506	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	2506	5	for	for	ADP
ejde-47	2506	6	all	all	DET
ejde-47	2506	7	u	u	PROPN
ejde-47	2506	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	2506	9	dl	dl	X
ejde-47	2506	10	}	}	PUNCT
ejde-47	2506	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2506	12	cl(δ	cl(δ	NOUN
ejde-47	2506	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2506	14	=	=	SYM
ejde-47	2506	15	inf	inf	PROPN
ejde-47	2506	16	λ∈λl(δ	λ∈λl(δ	PROPN
ejde-47	2506	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2506	18	max	max	PROPN
ejde-47	2506	19	u∈ul	u∈ul	PROPN
ejde-47	2506	20	f̃χ(λ(u	f̃χ(λ(u	PROPN
ejde-47	2506	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2506	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2506	23	.	.	PUNCT
ejde-47	2507	1	then	then	ADV
ejde-47	2507	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2507	3	cl(δ	cl(δ	NOUN
ejde-47	2507	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2507	5	is	be	AUX
ejde-47	2507	6	a	a	DET
ejde-47	2507	7	critical	critical	ADJ
ejde-47	2507	8	value	value	NOUN
ejde-47	2507	9	for	for	ADP
ejde-47	2507	10	f̃χ	f̃χ	NOUN
ejde-47	2507	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2508	1	the	the	DET
ejde-47	2508	2	proof	proof	NOUN
ejde-47	2508	3	of	of	ADP
ejde-47	2508	4	the	the	DET
ejde-47	2508	5	above	above	ADJ
ejde-47	2508	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2508	7	can	can	AUX
ejde-47	2508	8	be	be	AUX
ejde-47	2508	9	obtained	obtain	VERB
ejde-47	2508	10	by	by	ADP
ejde-47	2508	11	arguing	argue	VERB
ejde-47	2508	12	as	as	ADP
ejde-47	2508	13	in	in	ADP
ejde-47	2508	14	[	[	X
ejde-47	2508	15	118	118	NUM
ejde-47	2508	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2508	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2508	18	1.57	1.57	NUM
ejde-47	2508	19	]	]	PUNCT
ejde-47	2508	20	.	.	PUNCT
ejde-47	2509	1	now	now	ADV
ejde-47	2509	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2509	3	we	we	PRON
ejde-47	2509	4	prove	prove	VERB
ejde-47	2509	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2509	6	the	the	DET
ejde-47	2509	7	situation	situation	NOUN
ejde-47	2509	8	cl	cl	NOUN
ejde-47	2509	9	=	=	PRON
ejde-47	2509	10	bl	bl	PROPN
ejde-47	2509	11	can	can	AUX
ejde-47	2509	12	not	not	PART
ejde-47	2509	13	occur	occur	VERB
ejde-47	2509	14	for	for	ADP
ejde-47	2509	15	all	all	DET
ejde-47	2509	16	large	large	ADJ
ejde-47	2509	17	l.	l.	PROPN
ejde-47	2509	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2509	19	4.31	4.31	NUM
ejde-47	2509	20	.	.	PUNCT
ejde-47	2510	1	assume	assume	VERB
ejde-47	2510	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2510	3	cl	cl	NOUN
ejde-47	2510	4	=	=	PUNCT
ejde-47	2510	5	bl	bl	INTJ
ejde-47	2510	6	for	for	ADP
ejde-47	2510	7	all	all	DET
ejde-47	2510	8	l	l	PROPN
ejde-47	2510	9	≥	≥	NUM
ejde-47	2510	10	l1	l1	PROPN
ejde-47	2510	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2511	1	then	then	ADV
ejde-47	2511	2	there	there	PRON
ejde-47	2511	3	exists	exist	VERB
ejde-47	2511	4	γ	γ	X
ejde-47	2511	5	>	>	X
ejde-47	2511	6	0	0	PUNCT
ejde-47	2511	7	with	with	ADP
ejde-47	2511	8	bl	bl	PROPN
ejde-47	2511	9	≤	≤	NUM
ejde-47	2511	10	γ	γ	PROPN
ejde-47	2511	11	lp	lp	NOUN
ejde-47	2511	12	.	.	PUNCT
ejde-47	2512	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2512	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2513	1	working	work	VERB
ejde-47	2513	2	as	as	ADP
ejde-47	2513	3	in	in	ADP
ejde-47	2513	4	[	[	X
ejde-47	2513	5	118	118	NUM
ejde-47	2513	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2513	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2513	8	1.64	1.64	NUM
ejde-47	2513	9	]	]	X
ejde-47	2513	10	it	it	PRON
ejde-47	2513	11	is	be	AUX
ejde-47	2513	12	possible	possible	ADJ
ejde-47	2513	13	to	to	PART
ejde-47	2513	14	prove	prove	VERB
ejde-47	2513	15	that	that	SCONJ
ejde-47	2513	16	bl+1	bl+1	PROPN
ejde-47	2513	17	≤	≤	PROPN
ejde-47	2513	18	bl	bl	VERB
ejde-47	2514	1	+	+	X
ejde-47	2514	2	β	β	X
ejde-47	2514	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2514	4	|bl|	|bl|	PROPN
ejde-47	2514	5	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2514	6	p	p	PROPN
ejde-47	2514	7	+	+	PROPN
ejde-47	2514	8	1	1	NUM
ejde-47	2514	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2514	10	for	for	ADP
ejde-47	2514	11	all	all	DET
ejde-47	2514	12	l	l	PROPN
ejde-47	2514	13	≥	≥	NUM
ejde-47	2514	14	l1	l1	PROPN
ejde-47	2514	15	.	.	PUNCT
ejde-47	2515	1	the	the	DET
ejde-47	2515	2	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	2515	3	follows	follow	VERB
ejde-47	2515	4	by	by	ADP
ejde-47	2515	5	[	[	X
ejde-47	2515	6	15	15	NUM
ejde-47	2515	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2515	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2515	9	5.3	5.3	NUM
ejde-47	2515	10	]	]	PUNCT
ejde-47	2515	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2516	1	�	�	PROPN
ejde-47	2516	2	proof	proof	NOUN
ejde-47	2516	3	of	of	ADP
ejde-47	2516	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2516	5	4.16	4.16	NUM
ejde-47	2516	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2517	1	observe	observe	VERB
ejde-47	2517	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2517	3	the	the	DET
ejde-47	2517	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2517	5	2	2	NUM
ejde-47	2517	6	<	<	X
ejde-47	2517	7	p	p	X
ejde-47	2517	8	<	<	X
ejde-47	2517	9	2n+1	2n+1	PROPN
ejde-47	2517	10	n	n	X
ejde-47	2517	11	implies	imply	VERB
ejde-47	2517	12	p	p	X
ejde-47	2517	13	<	<	X
ejde-47	2517	14	2p	2p	NUM
ejde-47	2517	15	n(p−	n(p−	X
ejde-47	2517	16	2	2	NUM
ejde-47	2517	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2517	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2518	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2518	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2518	3	by	by	ADP
ejde-47	2518	4	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-47	2518	5	4.28	4.28	NUM
ejde-47	2518	6	and	and	CCONJ
ejde-47	2518	7	4.31	4.31	NUM
ejde-47	2518	8	it	it	PRON
ejde-47	2518	9	follows	follow	VERB
ejde-47	2518	10	that	that	SCONJ
ejde-47	2518	11	there	there	PRON
ejde-47	2518	12	exists	exist	VERB
ejde-47	2518	13	a	a	DET
ejde-47	2518	14	diverging	diverge	VERB
ejde-47	2518	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2518	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2518	17	ln)n	ln)n	PROPN
ejde-47	2518	18	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	2518	19	n	n	CCONJ
ejde-47	2518	20	such	such	ADJ
ejde-47	2518	21	that	that	SCONJ
ejde-47	2518	22	cln	cln	PROPN
ejde-47	2518	23	>	>	X
ejde-47	2518	24	bln	bln	PROPN
ejde-47	2518	25	for	for	ADP
ejde-47	2518	26	all	all	PRON
ejde-47	2518	27	n	n	PRON
ejde-47	2518	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	2518	29	n	n	CCONJ
ejde-47	2518	30	,	,	PUNCT
ejde-47	2518	31	then	then	ADV
ejde-47	2518	32	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2518	33	4.30	4.30	NUM
ejde-47	2518	34	implies	imply	VERB
ejde-47	2518	35	that	that	SCONJ
ejde-47	2518	36	(	(	PUNCT
ejde-47	2518	37	cln(δ))n	cln(δ))n	NOUN
ejde-47	2518	38	is	be	AUX
ejde-47	2518	39	a	a	DET
ejde-47	2518	40	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2518	41	of	of	ADP
ejde-47	2518	42	critical	critical	ADJ
ejde-47	2518	43	values	value	NOUN
ejde-47	2518	44	for	for	ADP
ejde-47	2518	45	f̃χ	f̃χ	NOUN
ejde-47	2518	46	.	.	PUNCT
ejde-47	2519	1	whence	whence	NOUN
ejde-47	2519	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2519	3	by	by	ADP
ejde-47	2519	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2519	5	4.22	4.22	NUM
ejde-47	2519	6	the	the	DET
ejde-47	2519	7	functional	functional	ADJ
ejde-47	2519	8	fχ	fχ	NOUN
ejde-47	2519	9	has	have	VERB
ejde-47	2519	10	a	a	DET
ejde-47	2519	11	diverging	diverge	VERB
ejde-47	2519	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2519	13	of	of	ADP
ejde-47	2519	14	critical	critical	ADJ
ejde-47	2519	15	values	value	NOUN
ejde-47	2519	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2520	1	�	�	PROPN
ejde-47	2520	2	remark	remark	VERB
ejde-47	2520	3	4.32	4.32	NUM
ejde-47	2520	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2521	1	when	when	SCONJ
ejde-47	2521	2	p	p	NOUN
ejde-47	2521	3	goes	go	VERB
ejde-47	2521	4	all	all	DET
ejde-47	2521	5	the	the	DET
ejde-47	2521	6	way	way	NOUN
ejde-47	2521	7	up	up	ADP
ejde-47	2521	8	to	to	ADP
ejde-47	2521	9	2∗	2∗	NUM
ejde-47	2521	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2521	11	in	in	ADP
ejde-47	2521	12	a	a	DET
ejde-47	2521	13	similar	similar	ADJ
ejde-47	2521	14	fashion	fashion	NOUN
ejde-47	2521	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2521	16	one	one	PRON
ejde-47	2521	17	can	can	AUX
ejde-47	2521	18	prove	prove	VERB
ejde-47	2521	19	that	that	SCONJ
ejde-47	2521	20	for	for	ADP
ejde-47	2521	21	each	each	DET
ejde-47	2521	22	ν	ν	NOUN
ejde-47	2521	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	2521	24	n	n	CCONJ
ejde-47	2521	25	there	there	ADV
ejde-47	2521	26	exists	exist	VERB
ejde-47	2521	27	ε	ε	PROPN
ejde-47	2521	28	>	>	X
ejde-47	2521	29	0	0	NUM
ejde-47	2521	30	such	such	ADJ
ejde-47	2521	31	that	that	SCONJ
ejde-47	2521	32	(	(	PUNCT
ejde-47	2521	33	pεχ	pεχ	NOUN
ejde-47	2521	34	,	,	PUNCT
ejde-47	2521	35	εϕ,n	εϕ,n	PUNCT
ejde-47	2521	36	)	)	PUNCT
ejde-47	2521	37	has	have	VERB
ejde-47	2521	38	at	at	ADP
ejde-47	2521	39	least	least	ADJ
ejde-47	2521	40	ν	ν	DET
ejde-47	2521	41	distinct	distinct	ADJ
ejde-47	2521	42	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2521	43	in	in	ADP
ejde-47	2521	44	mεχ	mεχ	NUM
ejde-47	2521	45	.	.	PUNCT
ejde-47	2522	1	this	this	PRON
ejde-47	2522	2	is	be	AUX
ejde-47	2522	3	possible	possible	ADJ
ejde-47	2522	4	since	since	SCONJ
ejde-47	2522	5	there	there	PRON
ejde-47	2522	6	exists	exist	VERB
ejde-47	2522	7	β	β	X
ejde-47	2522	8	>	>	X
ejde-47	2522	9	0	0	NUM
ejde-47	2522	10	such	such	ADJ
ejde-47	2522	11	that∣∣∣f̃εχ(u)−	that∣∣∣f̃εχ(u)−	ADP
ejde-47	2522	12	f̃εχ(−u	f̃εχ(−u	NOUN
ejde-47	2522	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2522	14	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-47	2522	15	≤	≤	NUM
ejde-47	2522	16	εβ	εβ	PROPN
ejde-47	2522	17	(	(	PUNCT
ejde-47	2522	18	|f̃εχ(u)|	|f̃εχ(u)|	NOUN
ejde-47	2522	19	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2522	20	p	p	PROPN
ejde-47	2523	1	+	+	PROPN
ejde-47	2523	2	1	1	NUM
ejde-47	2523	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2523	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2523	5	for	for	ADP
ejde-47	2523	6	each	each	DET
ejde-47	2523	7	ε	ε	PROPN
ejde-47	2523	8	>	>	X
ejde-47	2523	9	0	0	PUNCT
ejde-47	2523	10	and	and	CCONJ
ejde-47	2523	11	u	u	PROPN
ejde-47	2523	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	2523	13	supp(ψ	supp(ψ	PROPN
ejde-47	2523	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2523	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2524	1	where	where	SCONJ
ejde-47	2524	2	f̃εχ	f̃εχ	PROPN
ejde-47	2524	3	:	:	PUNCT
ejde-47	2524	4	h1	h1	NOUN
ejde-47	2524	5	0	0	NUM
ejde-47	2524	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2524	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	2524	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2524	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	2524	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2524	11	→	→	PUNCT
ejde-47	2524	12	r	r	NOUN
ejde-47	2524	13	is	be	AUX
ejde-47	2524	14	defined	define	VERB
ejde-47	2524	15	by	by	ADP
ejde-47	2524	16	f̃εχ(u	f̃εχ(u	NOUN
ejde-47	2524	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2524	18	=	=	SYM
ejde-47	2525	1	1	1	NUM
ejde-47	2525	2	2	2	NUM
ejde-47	2525	3	∫	∫	NOUN
ejde-47	2525	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	2525	5	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2526	1	i	i	PROPN
ejde-47	2526	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2526	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2526	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2526	5	h	h	NOUN
ejde-47	2526	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2526	7	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2526	8	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2526	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2526	10	x)diuhdjuk	x)diuhdjuk	NOUN
ejde-47	2526	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	2526	12	−	−	PROPN
ejde-47	2527	1	1	1	NUM
ejde-47	2527	2	p	p	NOUN
ejde-47	2527	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2527	4	ω	ω	NUM
ejde-47	2527	5	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	2527	6	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2527	7	ψε(u	ψε(u	ADP
ejde-47	2527	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2527	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	2527	10	ω	ω	NUM
ejde-47	2527	11	θε(x	θε(x	NOUN
ejde-47	2527	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2527	13	u	u	NOUN
ejde-47	2527	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2527	15	dx	dx	PROPN
ejde-47	2527	16	ejde-2006	ejde-2006	ADJ
ejde-47	2527	17	/	/	SYM
ejde-47	2527	18	mon	mon	NOUN
ejde-47	2527	19	.	.	PROPN
ejde-47	2527	20	07	07	NUM
ejde-47	2527	21	on	on	ADP
ejde-47	2527	22	a	a	DET
ejde-47	2527	23	class	class	NOUN
ejde-47	2527	24	of	of	ADP
ejde-47	2527	25	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2527	26	-	-	ADJ
ejde-47	2527	27	linear	linear	ADJ
ejde-47	2527	28	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2527	29	problems	problem	NOUN
ejde-47	2527	30	79	79	NUM
ejde-47	2527	31	with	with	ADP
ejde-47	2527	32	θε(x	θε(x	NOUN
ejde-47	2527	33	,	,	PUNCT
ejde-47	2527	34	u	u	NOUN
ejde-47	2527	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2527	36	=	=	PUNCT
ejde-47	2527	37	|u+	|u+	NOUN
ejde-47	2527	38	εφ|p	εφ|p	NOUN
ejde-47	2528	1	p	p	NOUN
ejde-47	2529	1	−	−	PROPN
ejde-47	2530	1	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	2530	2	p	p	X
ejde-47	2530	3	+	+	CCONJ
ejde-47	2530	4	εϕ	εϕ	NOUN
ejde-47	2530	5	·	·	PUNCT
ejde-47	2530	6	u	u	NOUN
ejde-47	2530	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2530	8	ψε(u	ψε(u	ADJ
ejde-47	2530	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2530	10	=	=	SYM
ejde-47	2530	11	η	η	PROPN
ejde-47	2530	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2530	13	ζ(u)−1	ζ(u)−1	PROPN
ejde-47	2530	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	2530	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	2530	16	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2530	17	εφ|p	εφ|p	PROPN
ejde-47	2530	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	2530	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2530	20	;	;	PUNCT
ejde-47	2530	21	for	for	ADP
ejde-47	2530	22	more	more	ADJ
ejde-47	2530	23	details	detail	NOUN
ejde-47	2530	24	in	in	ADP
ejde-47	2530	25	the	the	DET
ejde-47	2530	26	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	2530	27	case	case	NOUN
ejde-47	2530	28	,	,	PUNCT
ejde-47	2530	29	see	see	VERB
ejde-47	2530	30	[	[	X
ejde-47	2530	31	2	2	NUM
ejde-47	2530	32	,	,	PUNCT
ejde-47	2530	33	15	15	NUM
ejde-47	2530	34	]	]	PUNCT
ejde-47	2530	35	.	.	PUNCT
ejde-47	2531	1	4.10	4.10	NUM
ejde-47	2531	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2532	1	bolle	bolle	PROPN
ejde-47	2532	2	’s	’s	PART
ejde-47	2532	3	method	method	NOUN
ejde-47	2532	4	for	for	ADP
ejde-47	2532	5	non	non	ADJ
ejde-47	2532	6	-	-	ADJ
ejde-47	2532	7	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	2532	8	problems	problem	NOUN
ejde-47	2532	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2533	1	in	in	ADP
ejde-47	2533	2	this	this	DET
ejde-47	2533	3	section	section	NOUN
ejde-47	2533	4	we	we	PRON
ejde-47	2533	5	briefly	briefly	ADV
ejde-47	2533	6	recall	recall	VERB
ejde-47	2533	7	from	from	ADP
ejde-47	2533	8	[	[	X
ejde-47	2533	9	24	24	NUM
ejde-47	2533	10	]	]	PUNCT
ejde-47	2533	11	the	the	DET
ejde-47	2533	12	theory	theory	NOUN
ejde-47	2533	13	devised	devise	VERB
ejde-47	2533	14	by	by	ADP
ejde-47	2533	15	bolle	bolle	NOUN
ejde-47	2533	16	for	for	ADP
ejde-47	2533	17	dealing	deal	VERB
ejde-47	2533	18	with	with	ADP
ejde-47	2533	19	problems	problem	NOUN
ejde-47	2533	20	with	with	ADP
ejde-47	2533	21	broken	broken	ADJ
ejde-47	2533	22	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	2533	23	.	.	PUNCT
ejde-47	2534	1	the	the	DET
ejde-47	2534	2	idea	idea	NOUN
ejde-47	2534	3	is	be	AUX
ejde-47	2534	4	to	to	PART
ejde-47	2534	5	consider	consider	VERB
ejde-47	2534	6	a	a	DET
ejde-47	2534	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	2534	8	path	path	NOUN
ejde-47	2534	9	of	of	ADP
ejde-47	2534	10	functionals	functional	NOUN
ejde-47	2534	11	starting	start	VERB
ejde-47	2534	12	from	from	ADP
ejde-47	2534	13	the	the	DET
ejde-47	2534	14	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	2534	15	functional	functional	ADJ
ejde-47	2534	16	f0	f0	NOUN
ejde-47	2534	17	and	and	CCONJ
ejde-47	2534	18	to	to	PART
ejde-47	2534	19	prove	prove	VERB
ejde-47	2534	20	a	a	DET
ejde-47	2534	21	preservation	preservation	NOUN
ejde-47	2534	22	result	result	NOUN
ejde-47	2534	23	for	for	ADP
ejde-47	2534	24	min	min	NOUN
ejde-47	2534	25	-	-	ADJ
ejde-47	2534	26	max	max	ADJ
ejde-47	2534	27	critical	critical	ADJ
ejde-47	2534	28	levels	level	NOUN
ejde-47	2534	29	in	in	ADP
ejde-47	2534	30	order	order	NOUN
ejde-47	2534	31	to	to	PART
ejde-47	2534	32	get	get	VERB
ejde-47	2534	33	critical	critical	ADJ
ejde-47	2534	34	points	point	NOUN
ejde-47	2534	35	also	also	ADV
ejde-47	2534	36	for	for	ADP
ejde-47	2534	37	the	the	DET
ejde-47	2534	38	end	end	NOUN
ejde-47	2534	39	-	-	PUNCT
ejde-47	2534	40	point	point	NOUN
ejde-47	2534	41	functional	functional	ADJ
ejde-47	2534	42	f1	f1	NOUN
ejde-47	2534	43	.	.	PUNCT
ejde-47	2535	1	let	let	VERB
ejde-47	2535	2	x	x	PRON
ejde-47	2535	3	be	be	AUX
ejde-47	2535	4	a	a	DET
ejde-47	2535	5	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-47	2535	6	space	space	NOUN
ejde-47	2535	7	equipped	equip	VERB
ejde-47	2535	8	with	with	ADP
ejde-47	2535	9	the	the	DET
ejde-47	2535	10	norm	norm	NOUN
ejde-47	2535	11	‖	‖	PROPN
ejde-47	2535	12	·	·	PUNCT
ejde-47	2535	13	‖	‖	PROPN
ejde-47	2535	14	and	and	CCONJ
ejde-47	2535	15	f	f	X
ejde-47	2535	16	:	:	PUNCT
ejde-47	2536	1	[	[	X
ejde-47	2536	2	0	0	NUM
ejde-47	2536	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2536	4	1]×x	1]×x	NUM
ejde-47	2536	5	→	→	SYM
ejde-47	2536	6	r	r	NOUN
ejde-47	2536	7	a	a	DET
ejde-47	2536	8	c2	c2	PROPN
ejde-47	2536	9	-	-	PUNCT
ejde-47	2536	10	functional	functional	ADJ
ejde-47	2536	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2537	1	set	set	VERB
ejde-47	2537	2	fθ	fθ	PROPN
ejde-47	2537	3	=	=	SYM
ejde-47	2537	4	f(θ	f(θ	PROPN
ejde-47	2537	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2537	6	·	·	PUNCT
ejde-47	2537	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2537	8	if	if	SCONJ
ejde-47	2537	9	θ	θ	PROPN
ejde-47	2537	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	2538	1	[	[	X
ejde-47	2538	2	0	0	NUM
ejde-47	2538	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2538	4	1	1	NUM
ejde-47	2538	5	]	]	PUNCT
ejde-47	2538	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2539	1	assume	assume	VERB
ejde-47	2539	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2539	3	x	x	PRON
ejde-47	2539	4	=	=	SYM
ejde-47	2539	5	x−⊕x+	x−⊕x+	PROPN
ejde-47	2539	6	and	and	CCONJ
ejde-47	2539	7	let	let	VERB
ejde-47	2539	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2539	9	el)l≥1	el)l≥1	AUX
ejde-47	2539	10	be	be	AUX
ejde-47	2539	11	an	an	DET
ejde-47	2539	12	orthonormal	orthonormal	ADJ
ejde-47	2539	13	base	base	NOUN
ejde-47	2539	14	of	of	ADP
ejde-47	2539	15	x+	x+	NUM
ejde-47	2539	16	such	such	ADJ
ejde-47	2539	17	that	that	SCONJ
ejde-47	2539	18	we	we	PRON
ejde-47	2539	19	can	can	AUX
ejde-47	2539	20	define	define	VERB
ejde-47	2539	21	an	an	DET
ejde-47	2539	22	increasing	increase	VERB
ejde-47	2539	23	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2539	24	of	of	ADP
ejde-47	2539	25	subspaces	subspace	NOUN
ejde-47	2539	26	as	as	SCONJ
ejde-47	2539	27	follows	follow	VERB
ejde-47	2539	28	:	:	PUNCT
ejde-47	2539	29	x0	x0	PROPN
ejde-47	2539	30	:	:	PUNCT
ejde-47	2539	31	=	=	SYM
ejde-47	2539	32	x−	x−	PROPN
ejde-47	2539	33	,	,	PUNCT
ejde-47	2539	34	xl+1	xl+1	X
ejde-47	2539	35	:	:	PUNCT
ejde-47	2539	36	=	=	SYM
ejde-47	2539	37	xl	xl	PROPN
ejde-47	2539	38	⊕	⊕	PROPN
ejde-47	2539	39	rel+1	rel+1	VERB
ejde-47	2539	40	if	if	SCONJ
ejde-47	2539	41	l	l	PROPN
ejde-47	2539	42	∈	∈	PROPN
ejde-47	2539	43	n.	n.	NOUN
ejde-47	2539	44	provided	provide	VERB
ejde-47	2539	45	that	that	DET
ejde-47	2539	46	dim(x−	dim(x−	NOUN
ejde-47	2539	47	)	)	PUNCT
ejde-47	2539	48	<	<	X
ejde-47	2540	1	+	+	PROPN
ejde-47	2540	2	∞	∞	PROPN
ejde-47	2540	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2540	4	let	let	VERB
ejde-47	2540	5	us	we	PRON
ejde-47	2540	6	set	set	VERB
ejde-47	2541	1	k	k	PROPN
ejde-47	2541	2	=	=	PRON
ejde-47	2541	3	{	{	PUNCT
ejde-47	2541	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	2541	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	2541	6	c(x	c(x	NOUN
ejde-47	2541	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2541	8	x	x	PROPN
ejde-47	2541	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2541	10	:	:	PUNCT
ejde-47	2541	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	2541	12	is	be	AUX
ejde-47	2541	13	odd	odd	ADJ
ejde-47	2541	14	and	and	CCONJ
ejde-47	2541	15	ζ(u	ζ(u	ADJ
ejde-47	2541	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2541	17	=	=	SYM
ejde-47	2541	18	u	u	NOUN
ejde-47	2541	19	if	if	SCONJ
ejde-47	2541	20	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-47	2541	21	≥	≥	PRON
ejde-47	2541	22	r	r	NOUN
ejde-47	2541	23	}	}	PUNCT
ejde-47	2541	24	for	for	ADP
ejde-47	2541	25	a	a	DET
ejde-47	2541	26	fixed	fix	VERB
ejde-47	2541	27	r	r	NOUN
ejde-47	2541	28	>	>	X
ejde-47	2541	29	0	0	NUM
ejde-47	2541	30	and	and	CCONJ
ejde-47	2541	31	cl	cl	NOUN
ejde-47	2541	32	=	=	SYM
ejde-47	2541	33	inf	inf	NOUN
ejde-47	2542	1	ζ∈k	ζ∈k	NOUN
ejde-47	2542	2	sup	sup	NOUN
ejde-47	2542	3	u∈xl	u∈xl	NOUN
ejde-47	2542	4	f0(ζ(u	f0(ζ(u	NOUN
ejde-47	2542	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2542	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2543	1	.	.	PUNCT
ejde-47	2544	1	assume	assume	VERB
ejde-47	2544	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2544	3	•	•	NOUN
ejde-47	2544	4	f	f	PROPN
ejde-47	2544	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	2544	6	a	a	DET
ejde-47	2544	7	kind	kind	NOUN
ejde-47	2544	8	of	of	ADP
ejde-47	2544	9	palais	palais	PROPN
ejde-47	2544	10	-	-	PUNCT
ejde-47	2544	11	smale	smale	ADJ
ejde-47	2544	12	condition	condition	NOUN
ejde-47	2544	13	in	in	ADP
ejde-47	2544	14	[	[	X
ejde-47	2544	15	0	0	NUM
ejde-47	2544	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2544	17	1]×x	1]×x	NUM
ejde-47	2544	18	:	:	PUNCT
ejde-47	2544	19	any	any	DET
ejde-47	2544	20	(	(	PUNCT
ejde-47	2544	21	(	(	PUNCT
ejde-47	2544	22	θm	θm	NOUN
ejde-47	2544	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2544	24	um))m	um))m	PROPN
ejde-47	2544	25	such	such	ADJ
ejde-47	2544	26	that	that	SCONJ
ejde-47	2544	27	(	(	PUNCT
ejde-47	2544	28	f(θm	f(θm	X
ejde-47	2544	29	,	,	PUNCT
ejde-47	2544	30	um))m	um))m	PROPN
ejde-47	2544	31	is	be	AUX
ejde-47	2544	32	bounded	bound	VERB
ejde-47	2544	33	and	and	CCONJ
ejde-47	2544	34	f	f	PROPN
ejde-47	2544	35	′θm(um	′θm(um	PRON
ejde-47	2544	36	)	)	PUNCT
ejde-47	2544	37	→	→	SYM
ejde-47	2544	38	0	0	PUNCT
ejde-47	2545	1	as	as	SCONJ
ejde-47	2545	2	m→	m→	PROPN
ejde-47	2545	3	+	+	NOUN
ejde-47	2545	4	∞	∞	PROPN
ejde-47	2545	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2545	6	4.38	4.38	NUM
ejde-47	2545	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2545	8	converges	converge	VERB
ejde-47	2545	9	up	up	ADP
ejde-47	2545	10	to	to	ADP
ejde-47	2545	11	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-47	2545	12	;	;	PUNCT
ejde-47	2545	13	•	•	NUM
ejde-47	2545	14	for	for	ADP
ejde-47	2545	15	any	any	DET
ejde-47	2545	16	b	b	NOUN
ejde-47	2545	17	>	>	X
ejde-47	2545	18	0	0	PUNCT
ejde-47	2546	1	there	there	PRON
ejde-47	2546	2	exists	exist	VERB
ejde-47	2546	3	cb	cb	PROPN
ejde-47	2546	4	>	>	X
ejde-47	2546	5	0	0	NUM
ejde-47	2547	1	such	such	ADJ
ejde-47	2547	2	that	that	DET
ejde-47	2547	3	|fθ(u)|	|fθ(u)|	PROPN
ejde-47	2547	4	≤	≤	NOUN
ejde-47	2547	5	b	b	PROPN
ejde-47	2547	6	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	2547	7	∣∣∣∣	∣∣∣∣	NOUN
ejde-47	2547	8	∂∂θ	∂∂θ	PROPN
ejde-47	2547	9	f(θ	f(θ	PROPN
ejde-47	2547	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2547	11	u	u	NOUN
ejde-47	2547	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2547	13	∣∣∣∣	∣∣∣∣	NOUN
ejde-47	2547	14	≤	≤	NOUN
ejde-47	2547	15	cb(‖f	cb(‖f	NOUN
ejde-47	2547	16	′θ(u)‖+	′θ(u)‖+	VERB
ejde-47	2547	17	1)(‖u‖+	1)(‖u‖+	NUM
ejde-47	2547	18	1	1	NUM
ejde-47	2547	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2547	20	for	for	ADP
ejde-47	2547	21	all	all	DET
ejde-47	2547	22	(	(	PUNCT
ejde-47	2547	23	θ	θ	PROPN
ejde-47	2547	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2547	25	u	u	NOUN
ejde-47	2547	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2547	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	2548	1	[	[	X
ejde-47	2548	2	0	0	NUM
ejde-47	2548	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2548	4	1]×x	1]×x	NUM
ejde-47	2548	5	;	;	PUNCT
ejde-47	2548	6	•	•	ADP
ejde-47	2548	7	there	there	PRON
ejde-47	2548	8	exist	exist	VERB
ejde-47	2548	9	two	two	NUM
ejde-47	2548	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	2548	11	maps	map	NOUN
ejde-47	2548	12	η1	η1	NOUN
ejde-47	2548	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2548	14	η2	η2	PROPN
ejde-47	2548	15	:	:	PUNCT
ejde-47	2549	1	[	[	X
ejde-47	2549	2	0	0	NUM
ejde-47	2549	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2549	4	1]×r	1]×r	NUM
ejde-47	2549	5	→	→	SYM
ejde-47	2549	6	r	r	NOUN
ejde-47	2549	7	which	which	PRON
ejde-47	2549	8	are	be	AUX
ejde-47	2549	9	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-47	2549	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	2549	11	with	with	ADP
ejde-47	2549	12	respect	respect	NOUN
ejde-47	2549	13	to	to	ADP
ejde-47	2549	14	the	the	DET
ejde-47	2549	15	second	second	ADJ
ejde-47	2549	16	variable	variable	NOUN
ejde-47	2549	17	and	and	CCONJ
ejde-47	2549	18	such	such	ADJ
ejde-47	2549	19	that	that	SCONJ
ejde-47	2549	20	η1	η1	NOUN
ejde-47	2549	21	≤	≤	NUM
ejde-47	2549	22	η2	η2	ADJ
ejde-47	2549	23	.	.	PUNCT
ejde-47	2550	1	suppose	suppose	VERB
ejde-47	2551	1	η1(θ	η1(θ	NOUN
ejde-47	2551	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2551	3	fθ(u	fθ(u	ADJ
ejde-47	2551	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2551	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2551	6	≤	≤	NUM
ejde-47	2551	7	∂	∂	NUM
ejde-47	2552	1	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-47	2552	2	f(θ	f(θ	PROPN
ejde-47	2552	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2552	4	u	u	NOUN
ejde-47	2552	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2552	6	≤	≤	PROPN
ejde-47	2552	7	η2(θ	η2(θ	PROPN
ejde-47	2552	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2552	9	fθ(u	fθ(u	ADJ
ejde-47	2552	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2552	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2553	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2553	2	4.39	4.39	NUM
ejde-47	2553	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2553	4	at	at	ADP
ejde-47	2553	5	each	each	DET
ejde-47	2553	6	critical	critical	ADJ
ejde-47	2553	7	point	point	NOUN
ejde-47	2553	8	u	u	NOUN
ejde-47	2553	9	of	of	ADP
ejde-47	2553	10	fθ	fθ	NOUN
ejde-47	2553	11	;	;	PUNCT
ejde-47	2553	12	•	•	X
ejde-47	2553	13	f0	f0	PROPN
ejde-47	2553	14	is	be	AUX
ejde-47	2553	15	even	even	ADV
ejde-47	2553	16	and	and	CCONJ
ejde-47	2553	17	for	for	ADP
ejde-47	2553	18	each	each	DET
ejde-47	2553	19	finite	finite	ADJ
ejde-47	2553	20	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	2553	21	subspace	subspace	NOUN
ejde-47	2553	22	w	w	PROPN
ejde-47	2553	23	of	of	ADP
ejde-47	2553	24	x	x	PRON
ejde-47	2553	25	it	it	PRON
ejde-47	2553	26	results	result	VERB
ejde-47	2553	27	lim	lim	PROPN
ejde-47	2553	28	‖u‖→+∞	‖u‖→+∞	PROPN
ejde-47	2553	29	,	,	PUNCT
ejde-47	2553	30	u∈w	u∈w	NOUN
ejde-47	2553	31	sup	sup	NOUN
ejde-47	2553	32	θ∈[0,1	θ∈[0,1	NOUN
ejde-47	2553	33	]	]	X
ejde-47	2553	34	f(θ	f(θ	PROPN
ejde-47	2553	35	,	,	PUNCT
ejde-47	2553	36	u	u	NOUN
ejde-47	2553	37	)	)	PUNCT
ejde-47	2553	38	=	=	PUNCT
ejde-47	2553	39	−∞	−∞	NOUN
ejde-47	2553	40	.	.	PUNCT
ejde-47	2554	1	taken	take	VERB
ejde-47	2554	2	for	for	ADP
ejde-47	2554	3	i	i	PRON
ejde-47	2554	4	=	=	NOUN
ejde-47	2554	5	1	1	NUM
ejde-47	2554	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2554	7	2	2	NUM
ejde-47	2554	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2554	9	let	let	VERB
ejde-47	2554	10	us	we	PRON
ejde-47	2554	11	denote	denote	VERB
ejde-47	2554	12	by	by	ADP
ejde-47	2554	13	ψi	ψi	NOUN
ejde-47	2554	14	:	:	PUNCT
ejde-47	2555	1	[	[	X
ejde-47	2555	2	0	0	NUM
ejde-47	2555	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2555	4	1]×	1]×	NUM
ejde-47	2555	5	r	r	NOUN
ejde-47	2555	6	→	→	SYM
ejde-47	2555	7	r	r	NOUN
ejde-47	2555	8	the	the	DET
ejde-47	2555	9	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2555	10	of	of	ADP
ejde-47	2555	11	∂	∂	NOUN
ejde-47	2555	12	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-47	2555	13	ψi(θ	ψi(θ	NOUN
ejde-47	2555	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2555	15	s	s	NOUN
ejde-47	2555	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2555	17	=	=	SYM
ejde-47	2555	18	ηi(θ	ηi(θ	NOUN
ejde-47	2555	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2555	20	ψi(θ	ψi(θ	X
ejde-47	2555	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2555	22	s	s	NOUN
ejde-47	2555	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2555	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2556	1	ψi(0	ψi(0	PROPN
ejde-47	2556	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2556	3	s	s	PART
ejde-47	2556	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2556	5	=	=	SYM
ejde-47	2556	6	s	s	PROPN
ejde-47	2556	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2556	8	80	80	NUM
ejde-47	2556	9	marco	marco	PROPN
ejde-47	2556	10	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2556	11	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2556	12	/	/	SYM
ejde-47	2556	13	mon	mon	NOUN
ejde-47	2556	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2556	15	07	07	NUM
ejde-47	2556	16	note	note	VERB
ejde-47	2556	17	that	that	SCONJ
ejde-47	2556	18	ψi(θ	ψi(θ	NOUN
ejde-47	2556	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2556	20	·	·	PUNCT
ejde-47	2556	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2556	22	are	be	AUX
ejde-47	2556	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	2556	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2556	25	non	non	ADJ
ejde-47	2556	26	-	-	ADJ
ejde-47	2556	27	decreasing	decrease	VERB
ejde-47	2556	28	on	on	ADP
ejde-47	2556	29	r	r	NOUN
ejde-47	2556	30	and	and	CCONJ
ejde-47	2556	31	ψ1	ψ1	ADJ
ejde-47	2556	32	≤	≤	NUM
ejde-47	2556	33	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-47	2556	34	.	.	PUNCT
ejde-47	2557	1	set	set	VERB
ejde-47	2557	2	η1(s	η1(s	PRON
ejde-47	2557	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2557	4	=	=	NOUN
ejde-47	2557	5	sup	sup	NOUN
ejde-47	2557	6	θ∈[0,1	θ∈[0,1	NOUN
ejde-47	2557	7	]	]	PUNCT
ejde-47	2557	8	η1(θ	η1(θ	NOUN
ejde-47	2557	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2557	10	s	s	PART
ejde-47	2557	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2557	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2557	13	η2(s	η2(s	NOUN
ejde-47	2557	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2557	15	=	=	SYM
ejde-47	2558	1	sup	sup	NOUN
ejde-47	2558	2	θ∈[0,1	θ∈[0,1	NOUN
ejde-47	2558	3	]	]	X
ejde-47	2558	4	η2(θ	η2(θ	PROPN
ejde-47	2558	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2558	6	s	s	PART
ejde-47	2558	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2558	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2559	1	in	in	ADP
ejde-47	2559	2	this	this	DET
ejde-47	2559	3	framework	framework	NOUN
ejde-47	2559	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2559	5	the	the	DET
ejde-47	2559	6	following	follow	VERB
ejde-47	2559	7	abstract	abstract	ADJ
ejde-47	2559	8	result	result	NOUN
ejde-47	2559	9	can	can	AUX
ejde-47	2559	10	be	be	AUX
ejde-47	2559	11	proved	prove	VERB
ejde-47	2559	12	.	.	PUNCT
ejde-47	2560	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2560	2	4.33	4.33	NUM
ejde-47	2560	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2561	1	there	there	PRON
ejde-47	2561	2	exists	exist	VERB
ejde-47	2561	3	c	c	NOUN
ejde-47	2561	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	2561	5	r	r	NOUN
ejde-47	2561	6	such	such	ADJ
ejde-47	2561	7	that	that	SCONJ
ejde-47	2561	8	if	if	SCONJ
ejde-47	2561	9	l	l	PROPN
ejde-47	2561	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	2561	11	n	n	CCONJ
ejde-47	2561	12	then	then	ADV
ejde-47	2561	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2561	14	a	a	X
ejde-47	2561	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2561	16	either	either	CCONJ
ejde-47	2561	17	f1	f1	NOUN
ejde-47	2561	18	has	have	VERB
ejde-47	2561	19	a	a	DET
ejde-47	2561	20	critical	critical	ADJ
ejde-47	2561	21	point	point	NOUN
ejde-47	2561	22	c̃l	c̃l	NOUN
ejde-47	2561	23	with	with	ADP
ejde-47	2561	24	ψ2(1	ψ2(1	NOUN
ejde-47	2561	25	,	,	PUNCT
ejde-47	2561	26	cl	cl	NOUN
ejde-47	2561	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2561	28	<	<	X
ejde-47	2561	29	ψ1(1	ψ1(1	PROPN
ejde-47	2561	30	,	,	PUNCT
ejde-47	2561	31	cl+1	cl+1	NOUN
ejde-47	2561	32	)	)	PUNCT
ejde-47	2561	33	≤	≤	NOUN
ejde-47	2561	34	c̃l	c̃l	NOUN
ejde-47	2561	35	,	,	PUNCT
ejde-47	2561	36	(	(	PUNCT
ejde-47	2561	37	b	b	NOUN
ejde-47	2561	38	)	)	PUNCT
ejde-47	2561	39	or	or	CCONJ
ejde-47	2561	40	we	we	PRON
ejde-47	2561	41	have	have	VERB
ejde-47	2561	42	cl+1	cl+1	NUM
ejde-47	2562	1	−	−	PROPN
ejde-47	2562	2	cl	cl	NOUN
ejde-47	2562	3	≤	≤	NUM
ejde-47	2562	4	c	c	NOUN
ejde-47	2562	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2562	6	η1(cl+1	η1(cl+1	X
ejde-47	2562	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2562	8	+	+	NUM
ejde-47	2562	9	η2(cl	η2(cl	PROPN
ejde-47	2562	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2563	1	+	+	NOUN
ejde-47	2563	2	1	1	NUM
ejde-47	2563	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2563	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2564	1	for	for	ADP
ejde-47	2564	2	the	the	DET
ejde-47	2564	3	proof	proof	NOUN
ejde-47	2564	4	of	of	ADP
ejde-47	2564	5	the	the	DET
ejde-47	2564	6	above	above	ADJ
ejde-47	2564	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2564	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2564	9	see	see	VERB
ejde-47	2564	10	[	[	X
ejde-47	2564	11	24	24	NUM
ejde-47	2564	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2564	13	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2564	14	3	3	NUM
ejde-47	2564	15	]	]	PUNCT
ejde-47	2564	16	and	and	CCONJ
ejde-47	2564	17	[	[	X
ejde-47	2564	18	25	25	NUM
ejde-47	2564	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2564	20	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2564	21	2.2	2.2	NUM
ejde-47	2564	22	]	]	PUNCT
ejde-47	2564	23	.	.	PUNCT
ejde-47	2565	1	4.11	4.11	NUM
ejde-47	2565	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2565	3	application	application	NOUN
ejde-47	2565	4	to	to	ADP
ejde-47	2565	5	semi	semi	ADJ
ejde-47	2565	6	-	-	ADJ
ejde-47	2565	7	linear	linear	ADJ
ejde-47	2565	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2565	9	systems	system	NOUN
ejde-47	2565	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2566	1	in	in	ADP
ejde-47	2566	2	this	this	DET
ejde-47	2566	3	section	section	NOUN
ejde-47	2566	4	we	we	PRON
ejde-47	2566	5	want	want	VERB
ejde-47	2566	6	to	to	PART
ejde-47	2566	7	prove	prove	VERB
ejde-47	2566	8	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2566	9	4.16	4.16	NUM
ejde-47	2566	10	in	in	ADP
ejde-47	2566	11	a	a	DET
ejde-47	2566	12	simpler	simple	ADJ
ejde-47	2566	13	fashion	fashion	NOUN
ejde-47	2566	14	by	by	ADP
ejde-47	2566	15	means	mean	NOUN
ejde-47	2566	16	of	of	ADP
ejde-47	2566	17	the	the	DET
ejde-47	2566	18	arguments	argument	NOUN
ejde-47	2566	19	introduced	introduce	VERB
ejde-47	2566	20	in	in	ADP
ejde-47	2566	21	section	section	NOUN
ejde-47	2566	22	6	6	NUM
ejde-47	2566	23	.	.	PUNCT
ejde-47	2567	1	for	for	ADP
ejde-47	2567	2	θ	θ	PROPN
ejde-47	2567	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2568	1	[	[	X
ejde-47	2568	2	0	0	NUM
ejde-47	2568	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2568	4	1	1	NUM
ejde-47	2568	5	]	]	PUNCT
ejde-47	2568	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2568	7	let	let	VERB
ejde-47	2568	8	us	we	PRON
ejde-47	2568	9	consider	consider	VERB
ejde-47	2568	10	the	the	DET
ejde-47	2568	11	functional	functional	ADJ
ejde-47	2568	12	fθ	fθ	NOUN
ejde-47	2568	13	:	:	PUNCT
ejde-47	2568	14	h1	h1	VERB
ejde-47	2568	15	0	0	PROPN
ejde-47	2568	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2568	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	2568	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2568	19	rn	rn	PROPN
ejde-47	2568	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2569	1	→	→	SYM
ejde-47	2569	2	r	r	NOUN
ejde-47	2569	3	defined	define	VERB
ejde-47	2569	4	as	as	ADP
ejde-47	2569	5	fθ(u	fθ(u	ADJ
ejde-47	2569	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2569	7	=	=	SYM
ejde-47	2569	8	1	1	NUM
ejde-47	2569	9	2	2	NUM
ejde-47	2569	10	∫	∫	NOUN
ejde-47	2570	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2570	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2570	3	i	i	PROPN
ejde-47	2570	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2570	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2570	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2570	7	h	h	NOUN
ejde-47	2570	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2570	9	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2570	10	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2570	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2570	12	x)diuhdjuk	x)diuhdjuk	X
ejde-47	2570	13	dx−	dx−	X
ejde-47	2570	14	1	1	NUM
ejde-47	2570	15	p	p	NOUN
ejde-47	2570	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	2570	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	2570	18	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2570	19	θφ|p	θφ|p	NOUN
ejde-47	2570	20	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2570	21	θ	θ	PROPN
ejde-47	2570	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	2570	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	2570	24	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2570	25	·	·	PUNCT
ejde-47	2570	26	u	u	NOUN
ejde-47	2570	27	dx	dx	PROPN
ejde-47	2570	28	.	.	PUNCT
ejde-47	2571	1	it	it	PRON
ejde-47	2571	2	can	can	AUX
ejde-47	2571	3	be	be	AUX
ejde-47	2571	4	proved	prove	VERB
ejde-47	2571	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2571	6	all	all	DET
ejde-47	2571	7	the	the	DET
ejde-47	2571	8	previous	previous	ADJ
ejde-47	2571	9	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	2571	10	are	be	AUX
ejde-47	2571	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	2571	12	.	.	PUNCT
ejde-47	2572	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2572	2	4.34	4.34	NUM
ejde-47	2572	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2573	1	let	let	VERB
ejde-47	2573	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2573	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2573	4	θm	θm	PROPN
ejde-47	2573	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2573	6	um))m	um))m	PROPN
ejde-47	2573	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	2574	1	[	[	X
ejde-47	2574	2	0	0	NUM
ejde-47	2574	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2574	4	1]×h1	1]×h1	NUM
ejde-47	2574	5	0	0	SYM
ejde-47	2574	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2574	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	2574	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2574	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	2574	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2574	11	be	be	AUX
ejde-47	2574	12	such	such	ADJ
ejde-47	2574	13	that	that	DET
ejde-47	2574	14	condition	condition	NOUN
ejde-47	2574	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2574	16	4.38	4.38	NUM
ejde-47	2574	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2574	18	holds	hold	VERB
ejde-47	2574	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2575	1	then	then	ADV
ejde-47	2575	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2575	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2575	4	θm	θm	NOUN
ejde-47	2575	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2575	6	um))m	um))m	PROPN
ejde-47	2575	7	converges	converge	VERB
ejde-47	2575	8	up	up	ADP
ejde-47	2575	9	to	to	ADP
ejde-47	2575	10	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-47	2575	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2576	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2576	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2577	1	let	let	VERB
ejde-47	2577	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2577	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2577	4	θm	θm	PROPN
ejde-47	2577	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2577	6	um))m	um))m	PROPN
ejde-47	2577	7	be	be	VERB
ejde-47	2577	8	such	such	ADJ
ejde-47	2577	9	that	that	SCONJ
ejde-47	2577	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2577	11	4.38	4.38	NUM
ejde-47	2577	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2577	13	holds	hold	VERB
ejde-47	2577	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2578	1	for	for	ADP
ejde-47	2578	2	a	a	DET
ejde-47	2578	3	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	2578	4	k	k	PROPN
ejde-47	2578	5	>	>	X
ejde-47	2578	6	0	0	PUNCT
ejde-47	2578	7	and	and	CCONJ
ejde-47	2578	8	any	any	DET
ejde-47	2578	9	%	%	NOUN
ejde-47	2578	10	>	>	X
ejde-47	2578	11	0	0	NUM
ejde-47	2579	1	it	it	PRON
ejde-47	2579	2	is	be	AUX
ejde-47	2579	3	k	k	NOUN
ejde-47	2579	4	+	+	NUM
ejde-47	2579	5	%	%	NOUN
ejde-47	2579	6	‖dum‖2	‖dum‖2	NOUN
ejde-47	2579	7	≥	≥	NOUN
ejde-47	2580	1	fθm(um)−	fθm(um)−	PROPN
ejde-47	2580	2	%	%	INTJ
ejde-47	2580	3	f	f	X
ejde-47	2580	4	′θm(um)[um	′θm(um)[um	PROPN
ejde-47	2580	5	]	]	PUNCT
ejde-47	2581	1	=	=	SYM
ejde-47	2582	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2582	2	1	1	NUM
ejde-47	2582	3	2	2	NUM
ejde-47	2582	4	−	−	NOUN
ejde-47	2582	5	%	%	NOUN
ejde-47	2582	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2583	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2584	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2584	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2585	1	i	i	PROPN
ejde-47	2585	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2585	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2585	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2585	5	h	h	NOUN
ejde-47	2585	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2585	7	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2585	8	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2586	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2586	2	x)diu	x)diu	PROPN
ejde-47	2586	3	m	m	NOUN
ejde-47	2586	4	h	h	NOUN
ejde-47	2587	1	dju	dju	PROPN
ejde-47	2587	2	m	m	PROPN
ejde-47	2587	3	k	k	PROPN
ejde-47	2587	4	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	2587	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2587	6	%	%	INTJ
ejde-47	2587	7	−	−	PROPN
ejde-47	2587	8	1	1	NUM
ejde-47	2587	9	p	p	NOUN
ejde-47	2587	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2587	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	2588	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	2589	1	|um	|um	X
ejde-47	2589	2	+	+	CCONJ
ejde-47	2589	3	θmφ|pdx	θmφ|pdx	ADJ
ejde-47	2589	4	−	−	ADP
ejde-47	2589	5	θm%	θm%	NOUN
ejde-47	2589	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	2589	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	2590	1	|um	|um	X
ejde-47	2590	2	+	+	PUNCT
ejde-47	2590	3	θmφ|p−2(um	θmφ|p−2(um	X
ejde-47	2590	4	+	+	NOUN
ejde-47	2590	5	θmφ	θmφ	ADJ
ejde-47	2590	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2590	7	·	·	PUNCT
ejde-47	2590	8	φdx	φdx	NOUN
ejde-47	2590	9	for	for	ADP
ejde-47	2590	10	all	all	DET
ejde-47	2590	11	m	m	VERB
ejde-47	2590	12	large	large	ADJ
ejde-47	2590	13	enough	enough	ADV
ejde-47	2590	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2591	1	then	then	ADV
ejde-47	2591	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2591	3	fixed	fix	VERB
ejde-47	2591	4	any	any	DET
ejde-47	2591	5	ε	ε	PROPN
ejde-47	2591	6	>	>	X
ejde-47	2591	7	0	0	PUNCT
ejde-47	2591	8	and	and	CCONJ
ejde-47	2591	9	taken	take	VERB
ejde-47	2591	10	d	d	NOUN
ejde-47	2591	11	as	as	ADP
ejde-47	2591	12	in	in	ADP
ejde-47	2591	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2591	14	4.35	4.35	NUM
ejde-47	2591	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2591	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2591	17	(	(	PUNCT
ejde-47	2591	18	4.26	4.26	NUM
ejde-47	2591	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2591	20	and	and	CCONJ
ejde-47	2591	21	simple	simple	ADJ
ejde-47	2591	22	computations	computation	NOUN
ejde-47	2591	23	imply	imply	VERB
ejde-47	2591	24	%	%	NOUN
ejde-47	2591	25	‖dum‖2	‖dum‖2	NOUN
ejde-47	2591	26	+	+	CCONJ
ejde-47	2591	27	(	(	PUNCT
ejde-47	2591	28	1	1	NUM
ejde-47	2591	29	2	2	NUM
ejde-47	2591	30	−	−	NUM
ejde-47	2591	31	%	%	NOUN
ejde-47	2591	32	)	)	PUNCT
ejde-47	2592	1	d‖um‖22	d‖um‖22	NOUN
ejde-47	2592	2	≥	≥	NUM
ejde-47	2592	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2592	4	1	1	NUM
ejde-47	2592	5	2	2	NUM
ejde-47	2592	6	−	−	NOUN
ejde-47	2592	7	%	%	NOUN
ejde-47	2592	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2593	1	ν	ν	NOUN
ejde-47	2593	2	2	2	NUM
ejde-47	2593	3	‖dum‖22	‖dum‖22	NOUN
ejde-47	2593	4	+	+	CCONJ
ejde-47	2593	5	1	1	NUM
ejde-47	2593	6	2p−1	2p−1	NUM
ejde-47	2593	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2593	8	%	%	INTJ
ejde-47	2593	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2593	10	1−	1−	NUM
ejde-47	2593	11	ε)−	ε)−	PROPN
ejde-47	2593	12	1	1	NUM
ejde-47	2593	13	p	p	NOUN
ejde-47	2593	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2593	15	‖um‖pp	‖um‖pp	NOUN
ejde-47	2593	16	−	−	NOUN
ejde-47	2593	17	aε	aε	NOUN
ejde-47	2593	18	for	for	ADP
ejde-47	2593	19	a	a	DET
ejde-47	2593	20	certain	certain	ADJ
ejde-47	2593	21	aε	aε	NOUN
ejde-47	2593	22	>	>	X
ejde-47	2593	23	0	0	X
ejde-47	2593	24	.	.	PUNCT
ejde-47	2594	1	hence	hence	ADV
ejde-47	2594	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2594	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2594	4	we	we	PRON
ejde-47	2594	5	fix	fix	VERB
ejde-47	2594	6	%	%	NOUN
ejde-47	2594	7	∈	∈	X
ejde-47	2594	8	]	]	X
ejde-47	2594	9	1p	1p	NUM
ejde-47	2594	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2594	11	1	1	NUM
ejde-47	2594	12	2	2	NUM
ejde-47	2594	13	[	[	PUNCT
ejde-47	2594	14	and	and	CCONJ
ejde-47	2594	15	ε	ε	PROPN
ejde-47	2594	16	∈]0	∈]0	AUX
ejde-47	2594	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2594	18	1	1	NUM
ejde-47	2594	19	−	−	NUM
ejde-47	2594	20	1	1	NUM
ejde-47	2594	21	%	%	NOUN
ejde-47	2594	22	p	p	X
ejde-47	2594	23	[	[	PUNCT
ejde-47	2594	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2594	25	by	by	ADP
ejde-47	2594	26	this	this	DET
ejde-47	2594	27	last	last	ADJ
ejde-47	2594	28	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2594	29	it	it	PRON
ejde-47	2594	30	follows	follow	VERB
ejde-47	2594	31	that	that	SCONJ
ejde-47	2594	32	(	(	PUNCT
ejde-47	2594	33	um)m	um)m	PROPN
ejde-47	2594	34	has	have	VERB
ejde-47	2594	35	to	to	PART
ejde-47	2594	36	be	be	AUX
ejde-47	2594	37	bounded	bound	VERB
ejde-47	2594	38	in	in	ADP
ejde-47	2594	39	h1	h1	PROPN
ejde-47	2594	40	0	0	NUM
ejde-47	2594	41	(	(	PUNCT
ejde-47	2594	42	ω	ω	PROPN
ejde-47	2594	43	,	,	PUNCT
ejde-47	2594	44	rn	rn	PROPN
ejde-47	2594	45	)	)	PUNCT
ejde-47	2594	46	.	.	PUNCT
ejde-47	2595	1	so	so	ADV
ejde-47	2595	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2595	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2595	4	we	we	PRON
ejde-47	2595	5	assume	assume	VERB
ejde-47	2595	6	wm	wm	PROPN
ejde-47	2595	7	=	=	SYM
ejde-47	2595	8	f	f	PROPN
ejde-47	2595	9	′θm(um	′θm(um	PRON
ejde-47	2595	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2596	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2597	1	|um	|um	DET
ejde-47	2597	2	+	+	PUNCT
ejde-47	2597	3	θmφ|p−2(um	θmφ|p−2(um	X
ejde-47	2597	4	+	+	NOUN
ejde-47	2597	5	θmφ	θmφ	ADJ
ejde-47	2597	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2598	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2598	2	θmϕ	θmϕ	X
ejde-47	2598	3	it	it	PRON
ejde-47	2598	4	is	be	AUX
ejde-47	2598	5	easy	easy	ADJ
ejde-47	2598	6	to	to	PART
ejde-47	2598	7	prove	prove	VERB
ejde-47	2598	8	that	that	SCONJ
ejde-47	2598	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2598	10	wm)m	wm)m	ADV
ejde-47	2598	11	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2598	12	converges	converge	VERB
ejde-47	2598	13	in	in	ADP
ejde-47	2598	14	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2598	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2598	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	2598	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2598	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2598	19	up	up	ADP
ejde-47	2598	20	to	to	ADP
ejde-47	2598	21	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-47	2598	22	.	.	PUNCT
ejde-47	2599	1	whence	whence	NOUN
ejde-47	2599	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2599	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2599	4	4.23	4.23	NUM
ejde-47	2599	5	implies	imply	VERB
ejde-47	2599	6	that	that	SCONJ
ejde-47	2599	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2599	8	um)m	um)m	PROPN
ejde-47	2599	9	has	have	VERB
ejde-47	2599	10	a	a	DET
ejde-47	2599	11	converging	converge	VERB
ejde-47	2599	12	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2599	13	in	in	ADP
ejde-47	2599	14	h1	h1	PROPN
ejde-47	2599	15	0	0	NUM
ejde-47	2599	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2599	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	2599	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2599	19	rn	rn	PROPN
ejde-47	2599	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2599	21	.	.	PUNCT
ejde-47	2600	1	�	�	PROPN
ejde-47	2600	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2600	3	4.35	4.35	NUM
ejde-47	2600	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2601	1	for	for	ADP
ejde-47	2601	2	each	each	DET
ejde-47	2601	3	b	b	PROPN
ejde-47	2601	4	>	>	PUNCT
ejde-47	2601	5	0	0	PUNCT
ejde-47	2601	6	there	there	PRON
ejde-47	2601	7	exists	exist	VERB
ejde-47	2601	8	cb	cb	PROPN
ejde-47	2601	9	>	>	X
ejde-47	2601	10	0	0	NUM
ejde-47	2602	1	such	such	ADJ
ejde-47	2602	2	that	that	DET
ejde-47	2602	3	|fθ(u)|	|fθ(u)|	PROPN
ejde-47	2602	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	2602	5	b	b	PROPN
ejde-47	2602	6	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	2602	7	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	2602	8	∂	∂	NUM
ejde-47	2602	9	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-47	2602	10	f(θ	f(θ	PROPN
ejde-47	2602	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2602	12	u	u	NOUN
ejde-47	2602	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2602	14	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	2602	15	≤	≤	PROPN
ejde-47	2602	16	cb(‖f	cb(‖f	NOUN
ejde-47	2602	17	′θ(u)‖+	′θ(u)‖+	NOUN
ejde-47	2602	18	1)(‖u‖1,2	1)(‖u‖1,2	NUM
ejde-47	2602	19	+	+	CCONJ
ejde-47	2602	20	1	1	NUM
ejde-47	2602	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2602	22	for	for	ADP
ejde-47	2602	23	all	all	DET
ejde-47	2602	24	(	(	PUNCT
ejde-47	2602	25	θ	θ	PROPN
ejde-47	2602	26	,	,	PUNCT
ejde-47	2602	27	u	u	NOUN
ejde-47	2602	28	)	)	PUNCT
ejde-47	2602	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	2603	1	[	[	X
ejde-47	2603	2	0	0	NUM
ejde-47	2603	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2603	4	1]×h1	1]×h1	NUM
ejde-47	2603	5	0	0	SYM
ejde-47	2603	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2603	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	2603	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2603	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	2603	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2603	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2604	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2604	2	/	/	SYM
ejde-47	2604	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	2604	4	.	.	PROPN
ejde-47	2605	1	07	07	NUM
ejde-47	2605	2	on	on	ADP
ejde-47	2605	3	a	a	DET
ejde-47	2605	4	class	class	NOUN
ejde-47	2605	5	of	of	ADP
ejde-47	2605	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2605	7	-	-	ADJ
ejde-47	2605	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	2605	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2605	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	2605	11	81	81	NUM
ejde-47	2605	12	proof	proof	NOUN
ejde-47	2605	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2606	1	fix	fix	VERB
ejde-47	2606	2	b	b	X
ejde-47	2606	3	>	>	X
ejde-47	2606	4	0	0	NUM
ejde-47	2606	5	.	.	PUNCT
ejde-47	2607	1	the	the	DET
ejde-47	2607	2	condition	condition	NOUN
ejde-47	2607	3	|fθ(u)|	|fθ(u)|	PROPN
ejde-47	2607	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	2607	5	b	b	PROPN
ejde-47	2607	6	is	be	AUX
ejde-47	2607	7	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-47	2607	8	to∣∣∣	to∣∣∣	PROPN
ejde-47	2607	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	2607	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	2607	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2607	12	1	1	NUM
ejde-47	2607	13	2	2	NUM
ejde-47	2607	14	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2607	15	i	i	NOUN
ejde-47	2607	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2607	17	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2607	18	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2607	19	h	h	NOUN
ejde-47	2607	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2607	21	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2607	22	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2607	23	(	(	PUNCT
ejde-47	2607	24	x)diuhdjuk	x)diuhdjuk	NOUN
ejde-47	2607	25	−	−	PROPN
ejde-47	2607	26	1	1	NUM
ejde-47	2607	27	p	p	PROPN
ejde-47	2607	28	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2607	29	θφ|p	θφ|p	NOUN
ejde-47	2607	30	−	−	PROPN
ejde-47	2607	31	θϕ	θϕ	PROPN
ejde-47	2607	32	·	·	PUNCT
ejde-47	2607	33	u	u	NOUN
ejde-47	2607	34	)	)	PUNCT
ejde-47	2607	35	dx	dx	PROPN
ejde-47	2607	36	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	2607	37	≤	≤	PROPN
ejde-47	2607	38	b	b	PROPN
ejde-47	2607	39	(	(	PUNCT
ejde-47	2607	40	4.40	4.40	NUM
ejde-47	2607	41	)	)	PUNCT
ejde-47	2607	42	which	which	PRON
ejde-47	2607	43	implies	imply	VERB
ejde-47	2607	44	that	that	SCONJ
ejde-47	2608	1	θ	θ	PROPN
ejde-47	2608	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2608	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2608	4	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2608	5	·	·	PUNCT
ejde-47	2608	6	u	u	NOUN
ejde-47	2608	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	2608	8	≥	≥	PROPN
ejde-47	2608	9	p	p	NOUN
ejde-47	2608	10	2	2	NUM
ejde-47	2608	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	2608	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	2608	13	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2609	1	i	i	PROPN
ejde-47	2609	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2609	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2609	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2609	5	h	h	NOUN
ejde-47	2609	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2609	7	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2609	8	ah	ah	INTJ
ejde-47	2609	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2609	10	kij	kij	PROPN
ejde-47	2609	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2609	12	x)diuhdjuk	x)diuhdjuk	PROPN
ejde-47	2609	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	2610	1	−	−	PROPN
ejde-47	2610	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2610	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2610	4	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2610	5	θφ|p	θφ|p	X
ejde-47	2610	6	dx−	dx−	PRON
ejde-47	2610	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2610	8	p−	p−	NOUN
ejde-47	2610	9	1	1	NUM
ejde-47	2610	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2610	11	θ	θ	PROPN
ejde-47	2610	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	2610	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	2610	14	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2610	15	·	·	PUNCT
ejde-47	2610	16	u	u	NOUN
ejde-47	2610	17	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	2610	18	p	p	PROPN
ejde-47	2610	19	b.	b.	PROPN
ejde-47	2610	20	(	(	PUNCT
ejde-47	2610	21	4.41	4.41	NUM
ejde-47	2610	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2610	23	so	so	ADV
ejde-47	2610	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2610	25	taken	take	VERB
ejde-47	2610	26	d	d	NOUN
ejde-47	2610	27	as	as	ADP
ejde-47	2610	28	in	in	ADP
ejde-47	2610	29	(	(	PUNCT
ejde-47	2610	30	4.35	4.35	NUM
ejde-47	2610	31	)	)	PUNCT
ejde-47	2610	32	,	,	PUNCT
ejde-47	2610	33	we	we	PRON
ejde-47	2610	34	have	have	VERB
ejde-47	2610	35	−f	−f	ADJ
ejde-47	2610	36	′θ(u)[u	′θ(u)[u	X
ejde-47	2610	37	]	]	PUNCT
ejde-47	2610	38	=	=	PUNCT
ejde-47	2611	1	−	−	PROPN
ejde-47	2611	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2612	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2612	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2613	1	i	i	PROPN
ejde-47	2613	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2613	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2613	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2613	5	h	h	NOUN
ejde-47	2613	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2613	7	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2613	8	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2613	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2613	10	x)diuhdjuk	x)diuhdjuk	PROPN
ejde-47	2613	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	2614	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2614	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2614	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2614	4	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2614	5	θφ|p−2(u+	θφ|p−2(u+	NUM
ejde-47	2614	6	θφ	θφ	NOUN
ejde-47	2614	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2614	8	·	·	PUNCT
ejde-47	2615	1	u	u	NOUN
ejde-47	2615	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	2615	3	θ	θ	PROPN
ejde-47	2615	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	2615	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2615	6	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2615	7	·	·	PUNCT
ejde-47	2615	8	u	u	NOUN
ejde-47	2615	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	2615	10	≥	≥	PROPN
ejde-47	2615	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2615	12	p	p	NOUN
ejde-47	2615	13	2	2	NUM
ejde-47	2615	14	−	−	NOUN
ejde-47	2615	15	1	1	NUM
ejde-47	2615	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2615	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	2615	18	ω	ω	INTJ
ejde-47	2615	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2615	20	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2615	21	i	i	PROPN
ejde-47	2615	22	,	,	PUNCT
ejde-47	2615	23	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2615	24	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2615	25	h	h	NOUN
ejde-47	2615	26	,	,	PUNCT
ejde-47	2615	27	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2615	28	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2615	29	(	(	PUNCT
ejde-47	2615	30	x)diuhdjuk	x)diuhdjuk	PROPN
ejde-47	2615	31	+	+	PUNCT
ejde-47	2615	32	d	d	X
ejde-47	2615	33	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-47	2615	34	)	)	PUNCT
ejde-47	2615	35	dx	dx	PROPN
ejde-47	2616	1	−	−	PROPN
ejde-47	2617	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2617	2	p	p	NOUN
ejde-47	2617	3	2	2	NUM
ejde-47	2617	4	−	−	NOUN
ejde-47	2617	5	1	1	NUM
ejde-47	2617	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2617	7	d	d	NOUN
ejde-47	2617	8	‖u‖22	‖u‖22	ADV
ejde-47	2617	9	−	−	PROPN
ejde-47	2617	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	2617	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	2617	12	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2617	13	θφ|p−2(u+	θφ|p−2(u+	NUM
ejde-47	2617	14	θφ	θφ	NOUN
ejde-47	2617	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2617	16	·	·	PUNCT
ejde-47	2617	17	θφ	θφ	PROPN
ejde-47	2617	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	2618	1	−	−	PROPN
ejde-47	2618	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2619	1	p−	p−	NOUN
ejde-47	2619	2	1	1	NUM
ejde-47	2619	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2619	4	θ	θ	PROPN
ejde-47	2619	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	2619	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	2619	7	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2619	8	·	·	PUNCT
ejde-47	2619	9	u	u	NOUN
ejde-47	2619	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	2619	11	−	−	PROPN
ejde-47	2619	12	p	p	PROPN
ejde-47	2619	13	b	b	PROPN
ejde-47	2619	14	≥	≥	X
ejde-47	2619	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2619	16	p−	p−	NOUN
ejde-47	2619	17	2	2	NUM
ejde-47	2619	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2619	19	ν	ν	NOUN
ejde-47	2619	20	4	4	NUM
ejde-47	2619	21	‖du‖22	‖du‖22	NOUN
ejde-47	2619	22	−	−	PROPN
ejde-47	2620	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2620	2	p	p	NOUN
ejde-47	2620	3	2	2	NUM
ejde-47	2620	4	−	−	NOUN
ejde-47	2620	5	1	1	NUM
ejde-47	2620	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2620	7	d	d	NOUN
ejde-47	2620	8	‖u‖22	‖u‖22	ADV
ejde-47	2620	9	−	−	PROPN
ejde-47	2620	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	2620	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	2620	12	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2620	13	θφ|p−2(u+	θφ|p−2(u+	NUM
ejde-47	2620	14	θφ	θφ	NOUN
ejde-47	2620	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2620	16	·	·	PUNCT
ejde-47	2620	17	θφ	θφ	NOUN
ejde-47	2621	1	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2621	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2621	3	p−	p−	NOUN
ejde-47	2621	4	1	1	NUM
ejde-47	2621	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2621	6	θ	θ	PROPN
ejde-47	2621	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	2621	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	2621	9	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2621	10	·	·	PUNCT
ejde-47	2621	11	u	u	NOUN
ejde-47	2621	12	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	2621	13	p	p	PROPN
ejde-47	2621	14	b.	b.	PROPN
ejde-47	2621	15	by	by	ADP
ejde-47	2621	16	hölder	hölder	NOUN
ejde-47	2621	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2621	18	there	there	ADV
ejde-47	2621	19	exist	exist	VERB
ejde-47	2621	20	c1	c1	PROPN
ejde-47	2621	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2621	22	c2	c2	PROPN
ejde-47	2621	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2621	24	c3	c3	PROPN
ejde-47	2621	25	>	>	X
ejde-47	2621	26	0	0	NUM
ejde-47	2622	1	such	such	ADJ
ejde-47	2622	2	that∣∣∣	that∣∣∣	NUM
ejde-47	2622	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2622	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	2622	5	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2622	6	θφ|p−2(u+	θφ|p−2(u+	NUM
ejde-47	2622	7	θφ	θφ	NOUN
ejde-47	2622	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2622	9	·	·	PUNCT
ejde-47	2622	10	θφ	θφ	PROPN
ejde-47	2622	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	2622	12	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-47	2622	13	≤	≤	PROPN
ejde-47	2622	14	c1‖u+	c1‖u+	PROPN
ejde-47	2622	15	θφ‖p−1	θφ‖p−1	NOUN
ejde-47	2622	16	p	p	NOUN
ejde-47	2622	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2622	18	(	(	PUNCT
ejde-47	2622	19	4.42)∣∣∣	4.42)∣∣∣	NUM
ejde-47	2622	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	2622	21	ω	ω	PROPN
ejde-47	2622	22	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2622	23	·	·	PUNCT
ejde-47	2622	24	u	u	NOUN
ejde-47	2622	25	dx	dx	PROPN
ejde-47	2622	26	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-47	2622	27	≤	≤	PROPN
ejde-47	2622	28	c2‖u+	c2‖u+	PRON
ejde-47	2622	29	θφ‖p	θφ‖p	PROPN
ejde-47	2622	30	+	+	CCONJ
ejde-47	2622	31	c3	c3	PROPN
ejde-47	2622	32	;	;	PUNCT
ejde-47	2622	33	(	(	PUNCT
ejde-47	2622	34	4.43	4.43	NUM
ejde-47	2622	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2622	36	while	while	SCONJ
ejde-47	2622	37	(	(	PUNCT
ejde-47	2622	38	4.40	4.40	NUM
ejde-47	2622	39	)	)	PUNCT
ejde-47	2622	40	implies	imply	VERB
ejde-47	2622	41	‖u+	‖u+	NOUN
ejde-47	2622	42	θφ‖pp	θφ‖pp	ADV
ejde-47	2622	43	≤	≤	NUM
ejde-47	2622	44	c4‖du‖22	c4‖du‖22	PROPN
ejde-47	2622	45	+	+	NUM
ejde-47	2622	46	c5(b	c5(b	NOUN
ejde-47	2622	47	)	)	PUNCT
ejde-47	2622	48	(	(	PUNCT
ejde-47	2622	49	4.44	4.44	NUM
ejde-47	2622	50	)	)	PUNCT
ejde-47	2622	51	for	for	ADP
ejde-47	2622	52	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	2622	53	c4	c4	NOUN
ejde-47	2622	54	,	,	PUNCT
ejde-47	2622	55	c5(b	c5(b	PROPN
ejde-47	2622	56	)	)	PUNCT
ejde-47	2622	57	>	>	X
ejde-47	2623	1	0	0	X
ejde-47	2623	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2624	1	then	then	ADV
ejde-47	2624	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2624	3	since	since	SCONJ
ejde-47	2624	4	young	young	PROPN
ejde-47	2624	5	’s	’s	PART
ejde-47	2624	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2624	7	yields	yield	VERB
ejde-47	2624	8	c1‖u+	c1‖u+	PROPN
ejde-47	2624	9	θφ‖p−1	θφ‖p−1	NOUN
ejde-47	2624	10	p	p	PROPN
ejde-47	2624	11	≤	≤	PROPN
ejde-47	2624	12	ε‖u+	ε‖u+	VERB
ejde-47	2624	13	θφ‖pp	θφ‖pp	ADV
ejde-47	2624	14	+	+	CCONJ
ejde-47	2624	15	c̃1(ε	c̃1(ε	NUM
ejde-47	2624	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2624	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2624	18	c2‖u+	c2‖u+	PROPN
ejde-47	2624	19	θφ‖p	θφ‖p	PROPN
ejde-47	2624	20	≤	≤	PROPN
ejde-47	2624	21	ε‖u+	ε‖u+	VERB
ejde-47	2624	22	θφ‖pp	θφ‖pp	ADV
ejde-47	2624	23	+	+	CCONJ
ejde-47	2624	24	c̃2(ε	c̃2(ε	PROPN
ejde-47	2624	25	)	)	PUNCT
ejde-47	2624	26	,	,	PUNCT
ejde-47	2624	27	(	(	PUNCT
ejde-47	2624	28	4.45	4.45	NUM
ejde-47	2624	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2624	30	for	for	ADP
ejde-47	2624	31	all	all	DET
ejde-47	2624	32	ε	ε	PROPN
ejde-47	2624	33	>	>	X
ejde-47	2624	34	0	0	PUNCT
ejde-47	2624	35	and	and	CCONJ
ejde-47	2624	36	certain	certain	ADJ
ejde-47	2624	37	c̃1(ε	c̃1(ε	PROPN
ejde-47	2624	38	)	)	PUNCT
ejde-47	2624	39	,	,	PUNCT
ejde-47	2624	40	c̃2(ε	c̃2(ε	PROPN
ejde-47	2624	41	)	)	PUNCT
ejde-47	2624	42	>	>	X
ejde-47	2624	43	0	0	NUM
ejde-47	2624	44	,	,	PUNCT
ejde-47	2624	45	it	it	PRON
ejde-47	2624	46	can	can	AUX
ejde-47	2624	47	be	be	AUX
ejde-47	2624	48	proved	prove	VERB
ejde-47	2624	49	that	that	SCONJ
ejde-47	2624	50	c6	c6	PROPN
ejde-47	2624	51	,	,	PUNCT
ejde-47	2624	52	c7(ε	c7(ε	NOUN
ejde-47	2624	53	,	,	PUNCT
ejde-47	2624	54	b	b	NOUN
ejde-47	2624	55	)	)	PUNCT
ejde-47	2624	56	>	>	SYM
ejde-47	2624	57	0	0	PUNCT
ejde-47	2624	58	exist	exist	VERB
ejde-47	2624	59	such	such	ADJ
ejde-47	2624	60	that	that	SCONJ
ejde-47	2624	61	−f	−f	PROPN
ejde-47	2624	62	′θ(u)[u	′θ(u)[u	X
ejde-47	2624	63	]	]	X
ejde-47	2624	64	≥	≥	X
ejde-47	2624	65	(	(	PUNCT
ejde-47	2624	66	(	(	PUNCT
ejde-47	2624	67	p−	p−	NOUN
ejde-47	2624	68	2	2	NUM
ejde-47	2624	69	)	)	PUNCT
ejde-47	2624	70	ν	ν	NOUN
ejde-47	2624	71	4	4	NUM
ejde-47	2624	72	−	−	NOUN
ejde-47	2624	73	εc6	εc6	NOUN
ejde-47	2624	74	)	)	PUNCT
ejde-47	2625	1	‖du‖22	‖du‖22	NOUN
ejde-47	2625	2	−	−	PROPN
ejde-47	2625	3	c7(ε	c7(ε	PROPN
ejde-47	2625	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2625	5	b	b	NOUN
ejde-47	2625	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2625	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2626	1	so	so	ADV
ejde-47	2626	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2626	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2626	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	2626	5	is	be	AUX
ejde-47	2626	6	small	small	ADJ
ejde-47	2626	7	enough	enough	ADV
ejde-47	2626	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2626	9	some	some	DET
ejde-47	2626	10	c̃6	c̃6	PROPN
ejde-47	2626	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2626	12	c̃7(b	c̃7(b	PROPN
ejde-47	2626	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2626	14	>	>	X
ejde-47	2626	15	0	0	NUM
ejde-47	2626	16	can	can	AUX
ejde-47	2626	17	be	be	AUX
ejde-47	2626	18	find	find	VERB
ejde-47	2626	19	such	such	ADJ
ejde-47	2626	20	that	that	SCONJ
ejde-47	2626	21	c̃6	c̃6	PROPN
ejde-47	2626	22	‖du‖22	‖du‖22	NOUN
ejde-47	2626	23	−	−	PROPN
ejde-47	2626	24	c̃7(b	c̃7(b	PROPN
ejde-47	2626	25	)	)	PUNCT
ejde-47	2626	26	≤	≤	NOUN
ejde-47	2626	27	−f	−f	PROPN
ejde-47	2626	28	′θ(u)[u	′θ(u)[u	NUM
ejde-47	2626	29	]	]	PUNCT
ejde-47	2626	30	.	.	PUNCT
ejde-47	2627	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2627	2	4.46	4.46	NUM
ejde-47	2627	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2627	4	82	82	NUM
ejde-47	2627	5	marco	marco	PROPN
ejde-47	2627	6	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2627	7	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2627	8	/	/	SYM
ejde-47	2627	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	2627	10	.	.	PROPN
ejde-47	2627	11	07	07	NUM
ejde-47	2627	12	on	on	ADP
ejde-47	2627	13	the	the	DET
ejde-47	2627	14	other	other	ADJ
ejde-47	2627	15	hand	hand	NOUN
ejde-47	2627	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2627	17	since	since	SCONJ
ejde-47	2627	18	∂	∂	NOUN
ejde-47	2627	19	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-47	2627	20	f(θ	f(θ	PROPN
ejde-47	2627	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2627	22	u	u	NOUN
ejde-47	2627	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2627	24	=	=	PUNCT
ejde-47	2628	1	−	−	PROPN
ejde-47	2628	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2628	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2628	4	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2628	5	θφ|p−2(u+	θφ|p−2(u+	NUM
ejde-47	2628	6	θφ	θφ	NOUN
ejde-47	2628	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2628	8	·	·	PUNCT
ejde-47	2629	1	φdx−	φdx−	PRON
ejde-47	2629	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2629	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2629	4	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2629	5	·	·	PUNCT
ejde-47	2629	6	u	u	NOUN
ejde-47	2629	7	dx	dx	X
ejde-47	2629	8	by	by	ADP
ejde-47	2629	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2629	10	4.42	4.42	NUM
ejde-47	2629	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2629	12	and	and	CCONJ
ejde-47	2629	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2629	14	4.43	4.43	NUM
ejde-47	2629	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2629	16	it	it	PRON
ejde-47	2629	17	follows∣∣	follows∣∣	VERB
ejde-47	2629	18	∂	∂	NOUN
ejde-47	2630	1	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-47	2630	2	f(θ	f(θ	PROPN
ejde-47	2630	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2630	4	u	u	NOUN
ejde-47	2630	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2630	6	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	2630	7	≤	≤	NUM
ejde-47	2630	8	c8‖u+	c8‖u+	NOUN
ejde-47	2630	9	θφ‖p−1	θφ‖p−1	NUM
ejde-47	2631	1	p	p	NOUN
ejde-47	2631	2	+	+	NUM
ejde-47	2631	3	c9	c9	NOUN
ejde-47	2631	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2631	5	4.47	4.47	NUM
ejde-47	2631	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2631	7	and	and	CCONJ
ejde-47	2631	8	then	then	ADV
ejde-47	2631	9	by	by	ADP
ejde-47	2631	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2631	11	4.45	4.45	NUM
ejde-47	2631	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2631	13	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	2631	14	∂	∂	X
ejde-47	2632	1	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-47	2632	2	f(θ	f(θ	PROPN
ejde-47	2632	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2632	4	u	u	NOUN
ejde-47	2632	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2632	6	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-47	2632	7	≤	≤	PROPN
ejde-47	2632	8	ε‖u+	ε‖u+	VERB
ejde-47	2632	9	θφ‖pp	θφ‖pp	ADV
ejde-47	2632	10	+	+	CCONJ
ejde-47	2632	11	c10(ε	c10(ε	NOUN
ejde-47	2632	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2632	13	for	for	ADP
ejde-47	2632	14	any	any	DET
ejde-47	2632	15	ε	ε	PROPN
ejde-47	2632	16	>	>	X
ejde-47	2632	17	0	0	PROPN
ejde-47	2632	18	and	and	CCONJ
ejde-47	2632	19	c8	c8	PROPN
ejde-47	2632	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2632	21	c9	c9	NOUN
ejde-47	2632	22	,	,	PUNCT
ejde-47	2632	23	c10(ε	c10(ε	NOUN
ejde-47	2632	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2632	25	>	>	SYM
ejde-47	2632	26	0	0	NUM
ejde-47	2632	27	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	2632	28	constants	constant	NOUN
ejde-47	2632	29	.	.	PUNCT
ejde-47	2633	1	so	so	ADV
ejde-47	2633	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2633	3	for	for	ADP
ejde-47	2633	4	all	all	DET
ejde-47	2633	5	ε	ε	PROPN
ejde-47	2633	6	>	>	X
ejde-47	2633	7	0	0	PROPN
ejde-47	2633	8	and	and	CCONJ
ejde-47	2633	9	a	a	DET
ejde-47	2633	10	certain	certain	ADJ
ejde-47	2633	11	c11(ε	c11(ε	NOUN
ejde-47	2633	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2633	13	b	b	NOUN
ejde-47	2633	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2633	15	>	>	X
ejde-47	2633	16	0	0	NUM
ejde-47	2633	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2633	18	(	(	PUNCT
ejde-47	2633	19	4.44	4.44	NUM
ejde-47	2633	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2633	21	implies∣∣	implies∣∣	PROPN
ejde-47	2633	22	∂	∂	ADV
ejde-47	2634	1	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-47	2634	2	f(θ	f(θ	PROPN
ejde-47	2634	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2634	4	u	u	NOUN
ejde-47	2634	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2634	6	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	2635	1	≤	≤	NUM
ejde-47	2635	2	εc4	εc4	NOUN
ejde-47	2635	3	‖du‖22	‖du‖22	PROPN
ejde-47	2635	4	+	+	CCONJ
ejde-47	2635	5	c11(ε	c11(ε	PROPN
ejde-47	2635	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2635	7	b	b	NOUN
ejde-47	2635	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2635	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2636	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2636	2	4.48	4.48	NUM
ejde-47	2636	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2636	4	hence	hence	ADV
ejde-47	2636	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2636	6	the	the	DET
ejde-47	2636	7	proof	proof	NOUN
ejde-47	2636	8	follows	follow	VERB
ejde-47	2636	9	by	by	ADP
ejde-47	2636	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2636	11	4.46	4.46	NUM
ejde-47	2636	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2636	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2636	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2636	15	4.48	4.48	NUM
ejde-47	2636	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2636	17	and	and	CCONJ
ejde-47	2636	18	a	a	DET
ejde-47	2636	19	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	2636	20	choice	choice	NOUN
ejde-47	2636	21	of	of	ADP
ejde-47	2636	22	ε	ε	PROPN
ejde-47	2636	23	.	.	PUNCT
ejde-47	2636	24	�	�	PROPN
ejde-47	2636	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2636	26	4.36	4.36	NUM
ejde-47	2636	27	.	.	PUNCT
ejde-47	2637	1	if	if	SCONJ
ejde-47	2637	2	u	u	PROPN
ejde-47	2637	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2637	4	h1	h1	NOUN
ejde-47	2637	5	0	0	NUM
ejde-47	2637	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2637	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	2637	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2637	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	2637	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2637	11	is	be	AUX
ejde-47	2637	12	a	a	DET
ejde-47	2637	13	critical	critical	ADJ
ejde-47	2637	14	point	point	NOUN
ejde-47	2637	15	of	of	ADP
ejde-47	2637	16	fθ	fθ	NOUN
ejde-47	2637	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2637	18	there	there	PRON
ejde-47	2637	19	exists	exist	VERB
ejde-47	2637	20	σ	σ	X
ejde-47	2637	21	>	>	X
ejde-47	2637	22	0	0	NUM
ejde-47	2638	1	such	such	ADJ
ejde-47	2638	2	that	that	DET
ejde-47	2638	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2638	4	ω	ω	NUM
ejde-47	2638	5	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2638	6	θφ|p	θφ|p	PROPN
ejde-47	2638	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	2638	8	≤	≤	PROPN
ejde-47	2638	9	σ	σ	PROPN
ejde-47	2638	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2638	11	f2	f2	PROPN
ejde-47	2638	12	θ	θ	PROPN
ejde-47	2638	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2638	14	u	u	NOUN
ejde-47	2638	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2638	16	+	+	CCONJ
ejde-47	2638	17	1	1	NUM
ejde-47	2638	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2638	19	1/2	1/2	NUM
ejde-47	2638	20	.	.	PUNCT
ejde-47	2639	1	for	for	ADP
ejde-47	2639	2	the	the	DET
ejde-47	2639	3	proof	proof	NOUN
ejde-47	2639	4	of	of	ADP
ejde-47	2639	5	the	the	DET
ejde-47	2639	6	above	above	ADJ
ejde-47	2639	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2639	8	it	it	PRON
ejde-47	2639	9	suffices	suffice	VERB
ejde-47	2639	10	to	to	PART
ejde-47	2639	11	argue	argue	VERB
ejde-47	2639	12	as	as	ADP
ejde-47	2639	13	in	in	ADP
ejde-47	2639	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2639	15	4.19	4.19	NUM
ejde-47	2639	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2640	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2640	2	4.37	4.37	NUM
ejde-47	2640	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2641	1	at	at	ADP
ejde-47	2641	2	each	each	DET
ejde-47	2641	3	critical	critical	ADJ
ejde-47	2641	4	point	point	NOUN
ejde-47	2641	5	u	u	NOUN
ejde-47	2641	6	of	of	ADP
ejde-47	2641	7	fθ	fθ	PROPN
ejde-47	2641	8	the	the	DET
ejde-47	2641	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2641	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2641	11	4.39	4.39	NUM
ejde-47	2641	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2641	13	holds	hold	VERB
ejde-47	2641	14	if	if	SCONJ
ejde-47	2641	15	η1	η1	NOUN
ejde-47	2641	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2641	17	η2	η2	PROPN
ejde-47	2641	18	are	be	AUX
ejde-47	2641	19	defined	define	VERB
ejde-47	2641	20	in	in	ADP
ejde-47	2641	21	(	(	PUNCT
ejde-47	2641	22	θ	θ	PROPN
ejde-47	2641	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2641	24	s	s	PART
ejde-47	2641	25	)	)	PUNCT
ejde-47	2641	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	2642	1	[	[	X
ejde-47	2642	2	0	0	NUM
ejde-47	2642	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2642	4	1]×	1]×	NUM
ejde-47	2642	5	r	r	NOUN
ejde-47	2642	6	as	as	ADP
ejde-47	2642	7	−η1(θ	−η1(θ	PROPN
ejde-47	2642	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2642	9	s	s	NOUN
ejde-47	2642	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2642	11	=	=	SYM
ejde-47	2642	12	η2(θ	η2(θ	PROPN
ejde-47	2642	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2642	14	s	s	PART
ejde-47	2642	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2642	16	=	=	SYM
ejde-47	2642	17	c	c	X
ejde-47	2642	18	(	(	PUNCT
ejde-47	2642	19	s2	s2	NOUN
ejde-47	2642	20	+	+	CCONJ
ejde-47	2642	21	1	1	X
ejde-47	2642	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2642	23	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2642	24	2p	2p	NUM
ejde-47	2642	25	(	(	PUNCT
ejde-47	2642	26	4.49	4.49	NUM
ejde-47	2642	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2642	28	for	for	ADP
ejde-47	2642	29	a	a	DET
ejde-47	2642	30	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	2642	31	constant	constant	ADJ
ejde-47	2642	32	c	c	NOUN
ejde-47	2642	33	>	>	X
ejde-47	2642	34	0	0	X
ejde-47	2642	35	.	.	PUNCT
ejde-47	2643	1	for	for	ADP
ejde-47	2643	2	the	the	DET
ejde-47	2643	3	proof	proof	NOUN
ejde-47	2643	4	of	of	ADP
ejde-47	2643	5	this	this	DET
ejde-47	2643	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2643	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2643	8	it	it	PRON
ejde-47	2643	9	is	be	AUX
ejde-47	2643	10	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-47	2643	11	to	to	PART
ejde-47	2643	12	combine	combine	VERB
ejde-47	2643	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2643	14	4.47	4.47	NUM
ejde-47	2643	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2643	16	and	and	CCONJ
ejde-47	2643	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2643	18	4.36	4.36	NUM
ejde-47	2643	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2644	1	new	new	ADJ
ejde-47	2644	2	proof	proof	NOUN
ejde-47	2644	3	of	of	ADP
ejde-47	2644	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	2644	5	4.16	4.16	NUM
ejde-47	2644	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2645	1	clearly	clearly	ADV
ejde-47	2645	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2645	3	f0	f0	PROPN
ejde-47	2645	4	is	be	AUX
ejde-47	2645	5	an	an	DET
ejde-47	2645	6	even	even	ADV
ejde-47	2645	7	functional	functional	ADJ
ejde-47	2645	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2646	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	2646	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2646	3	by	by	ADP
ejde-47	2646	4	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-47	2646	5	4.34	4.34	NUM
ejde-47	2646	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2646	7	4.35	4.35	NUM
ejde-47	2646	8	and	and	CCONJ
ejde-47	2646	9	4.37	4.37	NUM
ejde-47	2646	10	all	all	DET
ejde-47	2646	11	the	the	DET
ejde-47	2646	12	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-47	2646	13	of	of	ADP
ejde-47	2646	14	the	the	DET
ejde-47	2646	15	existence	existence	NOUN
ejde-47	2646	16	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2646	17	are	be	AUX
ejde-47	2646	18	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-47	2646	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2647	1	now	now	ADV
ejde-47	2647	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2647	3	consider	consider	VERB
ejde-47	2647	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2647	5	vl)l	vl)l	PROPN
ejde-47	2647	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2647	7	the	the	DET
ejde-47	2647	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2647	9	of	of	ADP
ejde-47	2647	10	subspaces	subspace	NOUN
ejde-47	2647	11	of	of	ADP
ejde-47	2647	12	h1	h1	NOUN
ejde-47	2647	13	0	0	NUM
ejde-47	2647	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2647	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	2647	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2647	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	2647	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2647	19	introduced	introduce	VERB
ejde-47	2647	20	in	in	ADP
ejde-47	2647	21	the	the	DET
ejde-47	2647	22	previous	previous	ADJ
ejde-47	2647	23	sections	section	NOUN
ejde-47	2647	24	.	.	PUNCT
ejde-47	2648	1	defined	define	VERB
ejde-47	2648	2	the	the	DET
ejde-47	2648	3	set	set	NOUN
ejde-47	2648	4	of	of	ADP
ejde-47	2648	5	maps	map	NOUN
ejde-47	2648	6	k	k	PROPN
ejde-47	2648	7	with	with	ADP
ejde-47	2648	8	x	x	X
ejde-47	2649	1	=	=	PUNCT
ejde-47	2649	2	h1	h1	NOUN
ejde-47	2649	3	0	0	NUM
ejde-47	2649	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2649	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2649	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2649	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	2649	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2649	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2649	10	assume	assume	VERB
ejde-47	2649	11	cl	cl	NOUN
ejde-47	2649	12	=	=	SYM
ejde-47	2649	13	inf	inf	NOUN
ejde-47	2649	14	ζ∈k	ζ∈k	NOUN
ejde-47	2649	15	sup	sup	NOUN
ejde-47	2649	16	u∈vl	u∈vl	PROPN
ejde-47	2649	17	f0(ζ(u	f0(ζ(u	NOUN
ejde-47	2649	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2649	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2649	20	.	.	PUNCT
ejde-47	2650	1	simple	simple	ADJ
ejde-47	2650	2	computations	computation	NOUN
ejde-47	2650	3	allow	allow	VERB
ejde-47	2650	4	to	to	PART
ejde-47	2650	5	prove	prove	VERB
ejde-47	2650	6	that	that	SCONJ
ejde-47	2650	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2650	8	taken	take	VERB
ejde-47	2650	9	any	any	DET
ejde-47	2650	10	finite	finite	ADJ
ejde-47	2650	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	2650	12	subspace	subspace	NOUN
ejde-47	2650	13	w	w	PROPN
ejde-47	2650	14	of	of	ADP
ejde-47	2650	15	h1	h1	PROPN
ejde-47	2650	16	0	0	NUM
ejde-47	2650	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2650	18	some	some	PRON
ejde-47	2650	19	constants	constant	VERB
ejde-47	2650	20	β1	β1	PROPN
ejde-47	2650	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2650	22	β2	β2	VERB
ejde-47	2650	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2650	24	β3	β3	VERB
ejde-47	2650	25	>	>	X
ejde-47	2650	26	0	0	NUM
ejde-47	2650	27	exist	exist	VERB
ejde-47	2650	28	such	such	ADJ
ejde-47	2650	29	that	that	SCONJ
ejde-47	2650	30	fθ(u	fθ(u	ADJ
ejde-47	2650	31	)	)	PUNCT
ejde-47	2650	32	≤	≤	NUM
ejde-47	2651	1	β1‖u‖21,2	β1‖u‖21,2	ADJ
ejde-47	2651	2	−	−	PROPN
ejde-47	2651	3	β2‖u‖p1,2	β2‖u‖p1,2	ADJ
ejde-47	2651	4	−	−	NOUN
ejde-47	2651	5	β3	β3	NOUN
ejde-47	2651	6	for	for	ADP
ejde-47	2651	7	all	all	PRON
ejde-47	2651	8	u	u	NOUN
ejde-47	2651	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	2651	10	w	w	NOUN
ejde-47	2651	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2652	1	then	then	ADV
ejde-47	2652	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	2652	3	‖u‖1,2→+∞	‖u‖1,2→+∞	PROPN
ejde-47	2652	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2652	5	u∈w	u∈w	NOUN
ejde-47	2652	6	sup	sup	NOUN
ejde-47	2652	7	θ∈[0,1	θ∈[0,1	NOUN
ejde-47	2652	8	]	]	PUNCT
ejde-47	2652	9	fθ(u	fθ(u	ADJ
ejde-47	2652	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2652	11	=	=	SYM
ejde-47	2652	12	−∞.	−∞.	ADJ
ejde-47	2652	13	hence	hence	ADV
ejde-47	2652	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2652	15	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2652	16	4.33	4.33	NUM
ejde-47	2652	17	applies	apply	VERB
ejde-47	2652	18	and	and	CCONJ
ejde-47	2652	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2652	20	by	by	ADP
ejde-47	2652	21	the	the	DET
ejde-47	2652	22	choice	choice	NOUN
ejde-47	2652	23	made	make	VERB
ejde-47	2652	24	in	in	ADP
ejde-47	2652	25	(	(	PUNCT
ejde-47	2652	26	4.49	4.49	NUM
ejde-47	2652	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2652	28	,	,	PUNCT
ejde-47	2652	29	the	the	DET
ejde-47	2652	30	condition	condition	NOUN
ejde-47	2652	31	(	(	PUNCT
ejde-47	2652	32	b	b	NOUN
ejde-47	2652	33	)	)	PUNCT
ejde-47	2652	34	implies	imply	VERB
ejde-47	2652	35	that	that	SCONJ
ejde-47	2652	36	there	there	PRON
ejde-47	2652	37	exists	exist	VERB
ejde-47	2652	38	c̃	c̃	PROPN
ejde-47	2652	39	>	>	X
ejde-47	2652	40	0	0	NUM
ejde-47	2652	41	such	such	ADJ
ejde-47	2652	42	that	that	SCONJ
ejde-47	2652	43	|cl+1	|cl+1	NOUN
ejde-47	2652	44	−	−	PART
ejde-47	2652	45	cl|	cl|	NOUN
ejde-47	2652	46	≤	≤	NOUN
ejde-47	2652	47	c̃	c̃	PROPN
ejde-47	2652	48	(	(	PUNCT
ejde-47	2652	49	(	(	PUNCT
ejde-47	2652	50	cl	cl	NOUN
ejde-47	2652	51	)	)	PUNCT
ejde-47	2652	52	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2652	53	p	p	PROPN
ejde-47	2652	54	+	+	CCONJ
ejde-47	2652	55	(	(	PUNCT
ejde-47	2652	56	cl+1	cl+1	X
ejde-47	2652	57	)	)	PUNCT
ejde-47	2652	58	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2652	59	p	p	NOUN
ejde-47	2653	1	+	+	PROPN
ejde-47	2653	2	1	1	NUM
ejde-47	2653	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2653	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2653	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2653	6	4.50	4.50	NUM
ejde-47	2653	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2653	8	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	2653	9	/	/	SYM
ejde-47	2653	10	mon	mon	NOUN
ejde-47	2653	11	.	.	PROPN
ejde-47	2653	12	07	07	NUM
ejde-47	2653	13	on	on	ADP
ejde-47	2653	14	a	a	DET
ejde-47	2653	15	class	class	NOUN
ejde-47	2653	16	of	of	ADP
ejde-47	2653	17	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2653	18	-	-	ADJ
ejde-47	2653	19	linear	linear	ADJ
ejde-47	2653	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2653	21	problems	problem	NOUN
ejde-47	2653	22	83	83	NUM
ejde-47	2653	23	which	which	PRON
ejde-47	2653	24	implies	imply	VERB
ejde-47	2653	25	cl	cl	NOUN
ejde-47	2653	26	≤	≤	ADJ
ejde-47	2653	27	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-47	2653	28	lp	lp	NOUN
ejde-47	2653	29	for	for	ADP
ejde-47	2653	30	some	some	DET
ejde-47	2653	31	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-47	2653	32	>	>	X
ejde-47	2653	33	0	0	PUNCT
ejde-47	2654	1	in	in	ADP
ejde-47	2654	2	view	view	NOUN
ejde-47	2654	3	of	of	ADP
ejde-47	2654	4	[	[	X
ejde-47	2654	5	15	15	NUM
ejde-47	2654	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2654	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2654	8	5.3	5.3	NUM
ejde-47	2654	9	]	]	PUNCT
ejde-47	2654	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2655	1	taking	take	VERB
ejde-47	2655	2	into	into	ADP
ejde-47	2655	3	account	account	NOUN
ejde-47	2655	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2655	5	4.28	4.28	NUM
ejde-47	2655	6	we	we	PRON
ejde-47	2655	7	conclude	conclude	VERB
ejde-47	2655	8	that	that	SCONJ
ejde-47	2655	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2655	10	4.50	4.50	NUM
ejde-47	2655	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2655	12	can	can	AUX
ejde-47	2655	13	not	not	PART
ejde-47	2655	14	hold	hold	VERB
ejde-47	2655	15	provided	provide	VERB
ejde-47	2655	16	that	that	SCONJ
ejde-47	2655	17	2p	2p	NUM
ejde-47	2655	18	n(p−	n(p−	X
ejde-47	2655	19	2	2	NUM
ejde-47	2655	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2655	21	>	>	X
ejde-47	2656	1	p	p	X
ejde-47	2656	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2656	3	namely	namely	ADV
ejde-47	2656	4	p	p	PRON
ejde-47	2656	5	∈]2	∈]2	NOUN
ejde-47	2656	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2656	7	2	2	NUM
ejde-47	2656	8	n+1	n+1	PROPN
ejde-47	2656	9	n	n	PRON
ejde-47	2656	10	[	[	X
ejde-47	2656	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2656	12	whence	whence	NOUN
ejde-47	2656	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2656	14	the	the	DET
ejde-47	2656	15	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	2656	16	follows	follow	VERB
ejde-47	2656	17	by	by	ADP
ejde-47	2656	18	(	(	PUNCT
ejde-47	2656	19	a	a	NOUN
ejde-47	2656	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2656	21	of	of	ADP
ejde-47	2656	22	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2656	23	4.33	4.33	NUM
ejde-47	2656	24	.	.	PUNCT
ejde-47	2656	25	�	�	PROPN
ejde-47	2656	26	4.12	4.12	NUM
ejde-47	2656	27	.	.	PUNCT
ejde-47	2657	1	the	the	DET
ejde-47	2657	2	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-47	2657	3	case	case	NOUN
ejde-47	2657	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2658	1	now	now	ADV
ejde-47	2658	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2658	3	we	we	PRON
ejde-47	2658	4	want	want	VERB
ejde-47	2658	5	to	to	PART
ejde-47	2658	6	prove	prove	VERB
ejde-47	2658	7	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2658	8	4.17	4.17	NUM
ejde-47	2658	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2659	1	to	to	ADP
ejde-47	2659	2	this	this	DET
ejde-47	2659	3	aim	aim	NOUN
ejde-47	2659	4	let	let	VERB
ejde-47	2659	5	us	we	PRON
ejde-47	2659	6	point	point	VERB
ejde-47	2659	7	out	out	ADP
ejde-47	2659	8	that	that	SCONJ
ejde-47	2659	9	we	we	PRON
ejde-47	2659	10	deal	deal	VERB
ejde-47	2659	11	with	with	ADP
ejde-47	2659	12	the	the	DET
ejde-47	2659	13	problem	problem	NOUN
ejde-47	2659	14	−∆uk	−∆uk	X
ejde-47	2660	1	=	=	PUNCT
ejde-47	2660	2	|u|p−2uk	|u|p−2uk	X
ejde-47	2660	3	+	+	NUM
ejde-47	2660	4	ϕk(x	ϕk(x	NOUN
ejde-47	2660	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2660	6	in	in	ADP
ejde-47	2660	7	ω	ω	NUM
ejde-47	2660	8	u	u	NOUN
ejde-47	2660	9	=	=	X
ejde-47	2660	10	χ	χ	X
ejde-47	2660	11	on	on	ADP
ejde-47	2660	12	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2660	13	k	k	NOUN
ejde-47	2660	14	=	=	SYM
ejde-47	2660	15	1	1	NUM
ejde-47	2660	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2660	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2660	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2661	1	.	.	PUNCT
ejde-47	2662	1	,	,	PUNCT
ejde-47	2662	2	n	n	X
ejde-47	2662	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2662	4	4.51	4.51	NUM
ejde-47	2662	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2663	1	and	and	CCONJ
ejde-47	2663	2	want	want	VERB
ejde-47	2663	3	to	to	PART
ejde-47	2663	4	prove	prove	VERB
ejde-47	2663	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2663	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2663	7	4.51	4.51	NUM
ejde-47	2663	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2663	9	has	have	VERB
ejde-47	2663	10	an	an	DET
ejde-47	2663	11	infinite	infinite	ADJ
ejde-47	2663	12	number	number	NOUN
ejde-47	2663	13	of	of	ADP
ejde-47	2663	14	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2663	15	if	if	SCONJ
ejde-47	2663	16	p	p	PROPN
ejde-47	2663	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	2663	18	]	]	PUNCT
ejde-47	2663	19	2	2	NUM
ejde-47	2663	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2663	21	2n	2n	NUM
ejde-47	2663	22	n−1	n−1	PROPN
ejde-47	2663	23	[	[	PUNCT
ejde-47	2663	24	.	.	PUNCT
ejde-47	2664	1	in	in	ADP
ejde-47	2664	2	this	this	DET
ejde-47	2664	3	case	case	NOUN
ejde-47	2664	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2664	5	the	the	DET
ejde-47	2664	6	functional	functional	ADJ
ejde-47	2664	7	fθ	fθ	INTJ
ejde-47	2664	8	defined	define	VERB
ejde-47	2664	9	in	in	ADP
ejde-47	2664	10	the	the	DET
ejde-47	2664	11	previous	previous	ADJ
ejde-47	2664	12	section	section	NOUN
ejde-47	2664	13	becomes	become	VERB
ejde-47	2664	14	fθ(u	fθ(u	ADJ
ejde-47	2664	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2664	16	=	=	SYM
ejde-47	2664	17	1	1	NUM
ejde-47	2664	18	2	2	NUM
ejde-47	2664	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	2664	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	2664	21	|∇u|2	|∇u|2	PUNCT
ejde-47	2664	22	dx−	dx−	SYM
ejde-47	2664	23	1	1	NUM
ejde-47	2664	24	p	p	NOUN
ejde-47	2664	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	2664	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	2664	27	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2664	28	θφ|p	θφ|p	NOUN
ejde-47	2665	1	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2665	2	θ	θ	PROPN
ejde-47	2665	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2665	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	2665	5	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2665	6	·	·	PUNCT
ejde-47	2665	7	u	u	NOUN
ejde-47	2665	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	2665	9	where	where	SCONJ
ejde-47	2665	10	φ	φ	PROPN
ejde-47	2665	11	solves	solve	VERB
ejde-47	2665	12	the	the	DET
ejde-47	2665	13	system	system	NOUN
ejde-47	2665	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2665	15	4.25	4.25	NUM
ejde-47	2665	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2665	17	with	with	ADP
ejde-47	2665	18	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	2665	19	=	=	SYM
ejde-47	2665	20	δhkij	δhkij	PROPN
ejde-47	2665	21	.	.	PUNCT
ejde-47	2666	1	by	by	ADP
ejde-47	2666	2	the	the	DET
ejde-47	2666	3	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	2666	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	2666	5	we	we	PRON
ejde-47	2666	6	made	make	VERB
ejde-47	2666	7	on	on	ADP
ejde-47	2666	8	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2666	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2666	10	χ	χ	NOUN
ejde-47	2666	11	and	and	CCONJ
ejde-47	2666	12	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2666	13	the	the	DET
ejde-47	2666	14	following	follow	VERB
ejde-47	2666	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2666	16	can	can	AUX
ejde-47	2666	17	be	be	AUX
ejde-47	2666	18	proved	prove	VERB
ejde-47	2666	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2667	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2667	2	4.38	4.38	NUM
ejde-47	2667	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2668	1	there	there	PRON
ejde-47	2668	2	exists	exist	VERB
ejde-47	2668	3	c	c	NOUN
ejde-47	2668	4	>	>	X
ejde-47	2668	5	0	0	NUM
ejde-47	2669	1	such	such	ADJ
ejde-47	2669	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2669	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2669	4	u	u	NOUN
ejde-47	2669	5	is	be	AUX
ejde-47	2669	6	a	a	DET
ejde-47	2669	7	critical	critical	ADJ
ejde-47	2669	8	point	point	NOUN
ejde-47	2669	9	of	of	ADP
ejde-47	2669	10	fθ	fθ	NOUN
ejde-47	2669	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2669	12	then∣∣∣	then∣∣∣	X
ejde-47	2669	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	2669	14	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2669	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2669	16	1	1	NUM
ejde-47	2669	17	2	2	NUM
ejde-47	2669	18	|∇w|2	|∇w|2	NOUN
ejde-47	2669	19	−	−	NOUN
ejde-47	2669	20	∣∣∂w	∣∣∂w	PROPN
ejde-47	2669	21	∂n	∂n	PROPN
ejde-47	2669	22	∣∣2)dσ∣∣∣	∣∣2)dσ∣∣∣	NOUN
ejde-47	2669	23	≤	≤	PROPN
ejde-47	2669	24	c	c	PROPN
ejde-47	2669	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	2669	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	2669	27	(	(	PUNCT
ejde-47	2669	28	|∇w|2	|∇w|2	X
ejde-47	2669	29	+	+	CCONJ
ejde-47	2669	30	|w|p	|w|p	PROPN
ejde-47	2669	31	+	+	CCONJ
ejde-47	2669	32	1	1	X
ejde-47	2669	33	)	)	PUNCT
ejde-47	2669	34	dx	dx	PROPN
ejde-47	2669	35	where	where	SCONJ
ejde-47	2669	36	w	w	NOUN
ejde-47	2669	37	=	=	PUNCT
ejde-47	2669	38	u+	u+	NOUN
ejde-47	2669	39	θφ	θφ	NOUN
ejde-47	2669	40	.	.	PUNCT
ejde-47	2669	41	proof	proof	NOUN
ejde-47	2669	42	.	.	PUNCT
ejde-47	2670	1	if	if	SCONJ
ejde-47	2670	2	u	u	PROPN
ejde-47	2670	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2670	4	h1	h1	NOUN
ejde-47	2670	5	0	0	NUM
ejde-47	2670	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2670	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	2670	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2670	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	2670	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2670	11	is	be	AUX
ejde-47	2670	12	such	such	ADJ
ejde-47	2670	13	that	that	SCONJ
ejde-47	2670	14	f	f	PROPN
ejde-47	2670	15	′θ(u	′θ(u	NOUN
ejde-47	2670	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2670	17	=	=	SYM
ejde-47	2670	18	0	0	NUM
ejde-47	2670	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2670	20	then	then	ADV
ejde-47	2670	21	some	some	DET
ejde-47	2670	22	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	2670	23	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	2670	24	imply	imply	VERB
ejde-47	2670	25	that	that	SCONJ
ejde-47	2670	26	u	u	NOUN
ejde-47	2670	27	is	be	AUX
ejde-47	2670	28	a	a	DET
ejde-47	2670	29	classical	classical	ADJ
ejde-47	2670	30	solution	solution	NOUN
ejde-47	2670	31	of	of	ADP
ejde-47	2670	32	the	the	DET
ejde-47	2670	33	problem	problem	NOUN
ejde-47	2670	34	−∆uk	−∆uk	X
ejde-47	2670	35	=	=	SYM
ejde-47	2670	36	|u+	|u+	PROPN
ejde-47	2670	37	θφ|p−2(uk	θφ|p−2(uk	PROPN
ejde-47	2670	38	+	+	CCONJ
ejde-47	2670	39	θφ	θφ	NOUN
ejde-47	2670	40	)	)	PUNCT
ejde-47	2670	41	+	+	NUM
ejde-47	2670	42	θϕk	θϕk	NOUN
ejde-47	2670	43	in	in	ADP
ejde-47	2670	44	ω	ω	NUM
ejde-47	2670	45	u	u	NOUN
ejde-47	2670	46	=	=	NOUN
ejde-47	2670	47	0	0	NUM
ejde-47	2670	48	on	on	ADP
ejde-47	2670	49	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2670	50	k	k	NOUN
ejde-47	2670	51	=	=	SYM
ejde-47	2670	52	1	1	NUM
ejde-47	2670	53	,	,	PUNCT
ejde-47	2670	54	.	.	PUNCT
ejde-47	2670	55	.	.	PUNCT
ejde-47	2671	1	.	.	PUNCT
ejde-47	2672	1	,	,	PUNCT
ejde-47	2672	2	n	n	CCONJ
ejde-47	2672	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2672	4	then	then	ADV
ejde-47	2672	5	w	w	PROPN
ejde-47	2672	6	=	=	PUNCT
ejde-47	2672	7	u+	u+	NUM
ejde-47	2672	8	θφ	θφ	PROPN
ejde-47	2672	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	2672	10	c2(ω	c2(ω	PROPN
ejde-47	2672	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2672	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	2672	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2672	14	solves	solve	VERB
ejde-47	2672	15	the	the	DET
ejde-47	2672	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2672	17	system	system	NOUN
ejde-47	2672	18	−∆wk	−∆wk	NOUN
ejde-47	2672	19	=	=	X
ejde-47	2673	1	|w|p−2wk	|w|p−2wk	PROPN
ejde-47	2673	2	+	+	NUM
ejde-47	2673	3	θϕk	θϕk	NOUN
ejde-47	2673	4	in	in	ADP
ejde-47	2673	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2673	6	wk	wk	X
ejde-47	2673	7	=	=	NOUN
ejde-47	2673	8	θφk	θφk	PROPN
ejde-47	2673	9	on	on	ADP
ejde-47	2673	10	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2673	11	k	k	NOUN
ejde-47	2673	12	=	=	SYM
ejde-47	2673	13	1	1	NUM
ejde-47	2673	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2673	15	.	.	PUNCT
ejde-47	2673	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2674	1	.	.	PUNCT
ejde-47	2675	1	,	,	PUNCT
ejde-47	2675	2	n.	n.	NOUN
ejde-47	2675	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2675	4	4.52	4.52	NUM
ejde-47	2675	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2675	6	taken	take	VERB
ejde-47	2675	7	δ	δ	PROPN
ejde-47	2675	8	>	>	X
ejde-47	2675	9	0	0	PROPN
ejde-47	2675	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2675	11	let	let	VERB
ejde-47	2675	12	us	we	PRON
ejde-47	2675	13	consider	consider	VERB
ejde-47	2675	14	a	a	DET
ejde-47	2675	15	cut	cut	NOUN
ejde-47	2675	16	function	function	NOUN
ejde-47	2675	17	η̃	η̃	PROPN
ejde-47	2675	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	2675	19	c∞(r	c∞(r	NOUN
ejde-47	2675	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2675	21	r	r	NOUN
ejde-47	2675	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2675	23	such	such	ADJ
ejde-47	2675	24	that	that	SCONJ
ejde-47	2675	25	η̃(s	η̃(s	VERB
ejde-47	2675	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2675	27	=	=	SYM
ejde-47	2675	28	1	1	NUM
ejde-47	2675	29	for	for	ADP
ejde-47	2675	30	s	s	NOUN
ejde-47	2675	31	≤	≤	NUM
ejde-47	2675	32	0	0	NUM
ejde-47	2675	33	and	and	CCONJ
ejde-47	2675	34	η̃(s	η̃(s	PROPN
ejde-47	2675	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2675	36	=	=	SYM
ejde-47	2675	37	0	0	NUM
ejde-47	2676	1	for	for	ADP
ejde-47	2676	2	s	s	PROPN
ejde-47	2676	3	≥	≥	PROPN
ejde-47	2676	4	δ	δ	X
ejde-47	2676	5	.	.	PUNCT
ejde-47	2677	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	2677	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2677	3	taken	take	VERB
ejde-47	2677	4	any	any	DET
ejde-47	2677	5	x	x	SYM
ejde-47	2677	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	2677	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	2677	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2677	9	let	let	VERB
ejde-47	2677	10	d(x	d(x	NOUN
ejde-47	2677	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2677	12	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	2677	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2677	14	be	be	VERB
ejde-47	2677	15	the	the	DET
ejde-47	2677	16	distance	distance	NOUN
ejde-47	2677	17	of	of	ADP
ejde-47	2677	18	x	x	PUNCT
ejde-47	2677	19	from	from	ADP
ejde-47	2677	20	the	the	DET
ejde-47	2677	21	boundary	boundary	NOUN
ejde-47	2677	22	of	of	ADP
ejde-47	2677	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	2677	24	.	.	PUNCT
ejde-47	2678	1	let	let	VERB
ejde-47	2678	2	us	we	PRON
ejde-47	2678	3	point	point	VERB
ejde-47	2678	4	out	out	ADP
ejde-47	2678	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2678	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2678	7	since	since	SCONJ
ejde-47	2678	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	2678	9	is	be	AUX
ejde-47	2678	10	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	2678	11	enough	enough	ADV
ejde-47	2678	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2678	13	δ	δ	PROPN
ejde-47	2678	14	can	can	AUX
ejde-47	2678	15	be	be	AUX
ejde-47	2678	16	chosen	choose	VERB
ejde-47	2678	17	in	in	ADP
ejde-47	2678	18	such	such	DET
ejde-47	2678	19	a	a	DET
ejde-47	2678	20	way	way	NOUN
ejde-47	2678	21	that	that	PRON
ejde-47	2678	22	d	d	X
ejde-47	2678	23	(	(	PUNCT
ejde-47	2678	24	·	·	PUNCT
ejde-47	2678	25	,	,	PUNCT
ejde-47	2678	26	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2678	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2678	28	is	be	AUX
ejde-47	2678	29	of	of	ADP
ejde-47	2678	30	class	class	NOUN
ejde-47	2678	31	c2	c2	PROPN
ejde-47	2678	32	on	on	ADP
ejde-47	2678	33	ω	ω	PROPN
ejde-47	2678	34	∩	∩	NOUN
ejde-47	2679	1	{	{	PUNCT
ejde-47	2679	2	x	x	SYM
ejde-47	2679	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2679	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	2679	5	:	:	PUNCT
ejde-47	2679	6	d(x	d(x	PROPN
ejde-47	2679	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2679	8	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	2679	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2679	10	<	<	X
ejde-47	2679	11	δ	δ	X
ejde-47	2679	12	}	}	PUNCT
ejde-47	2679	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2679	14	and	and	CCONJ
ejde-47	2679	15	n̂(x	n̂(x	NUM
ejde-47	2679	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2679	17	=	=	NOUN
ejde-47	2679	18	∇d(x	∇d(x	NOUN
ejde-47	2679	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2679	20	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	2679	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2679	22	coincides	coincide	VERB
ejde-47	2679	23	on	on	ADP
ejde-47	2679	24	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2679	25	with	with	ADP
ejde-47	2679	26	the	the	DET
ejde-47	2679	27	inner	inner	ADJ
ejde-47	2679	28	normal	normal	ADJ
ejde-47	2679	29	.	.	PUNCT
ejde-47	2680	1	so	so	ADV
ejde-47	2680	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2680	3	defined	define	VERB
ejde-47	2680	4	g	g	NOUN
ejde-47	2680	5	:	:	PUNCT
ejde-47	2680	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	2680	7	→	→	SYM
ejde-47	2680	8	r	r	NOUN
ejde-47	2680	9	as	as	ADP
ejde-47	2680	10	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2680	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2680	12	=	=	PUNCT
ejde-47	2681	1	η̃(d(x	η̃(d(x	ADJ
ejde-47	2681	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2681	3	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	2681	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2681	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2681	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2681	7	for	for	ADP
ejde-47	2681	8	each	each	PRON
ejde-47	2681	9	k	k	NOUN
ejde-47	2681	10	=	=	SYM
ejde-47	2681	11	1	1	NUM
ejde-47	2681	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2681	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2681	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2682	1	.	.	PUNCT
ejde-47	2683	1	,	,	PUNCT
ejde-47	2683	2	n	n	PRON
ejde-47	2683	3	let	let	VERB
ejde-47	2683	4	us	we	PRON
ejde-47	2683	5	multiply	multiply	VERB
ejde-47	2683	6	the	the	DET
ejde-47	2683	7	k	k	NOUN
ejde-47	2683	8	-	-	PUNCT
ejde-47	2683	9	th	th	VERB
ejde-47	2683	10	equation	equation	NOUN
ejde-47	2683	11	in	in	ADP
ejde-47	2683	12	84	84	NUM
ejde-47	2683	13	marco	marco	PROPN
ejde-47	2683	14	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2683	15	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2683	16	/	/	SYM
ejde-47	2683	17	mon	mon	NOUN
ejde-47	2683	18	.	.	PROPN
ejde-47	2684	1	07	07	NUM
ejde-47	2684	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2684	3	4.52	4.52	NUM
ejde-47	2684	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2684	5	by	by	ADP
ejde-47	2684	6	g(x)∇wk	g(x)∇wk	NOUN
ejde-47	2684	7	·	·	PUNCT
ejde-47	2685	1	n̂(x	n̂(x	X
ejde-47	2685	2	)	)	PUNCT
ejde-47	2685	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2686	1	hence	hence	ADV
ejde-47	2686	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2686	3	working	work	VERB
ejde-47	2686	4	as	as	ADP
ejde-47	2686	5	in	in	ADP
ejde-47	2686	6	[	[	X
ejde-47	2686	7	25	25	NUM
ejde-47	2686	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2686	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2686	10	4.2	4.2	NUM
ejde-47	2686	11	]	]	PUNCT
ejde-47	2686	12	and	and	CCONJ
ejde-47	2686	13	summing	sum	VERB
ejde-47	2686	14	up	up	ADP
ejde-47	2686	15	with	with	ADP
ejde-47	2686	16	respect	respect	NOUN
ejde-47	2686	17	to	to	ADP
ejde-47	2686	18	k	k	NOUN
ejde-47	2686	19	,	,	PUNCT
ejde-47	2686	20	we	we	PRON
ejde-47	2686	21	get	get	VERB
ejde-47	2686	22	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2686	23	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2686	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	2686	25	ω	ω	PROPN
ejde-47	2686	26	−∆wk	−∆wk	PROPN
ejde-47	2686	27	g(x)∇wk	g(x)∇wk	PROPN
ejde-47	2686	28	·	·	PUNCT
ejde-47	2686	29	n̂	n̂	NUM
ejde-47	2686	30	dx	dx	PROPN
ejde-47	2687	1	=	=	SYM
ejde-47	2687	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2688	1	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2688	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2688	3	1	1	NUM
ejde-47	2688	4	2	2	NUM
ejde-47	2688	5	|∇w|2	|∇w|2	NOUN
ejde-47	2688	6	−	−	PROPN
ejde-47	2688	7	∣∣∣∣∂w∂n	∣∣∣∣∂w∂n	PROPN
ejde-47	2688	8	∣∣∣∣2	∣∣∣∣2	NOUN
ejde-47	2688	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2688	10	dσ	dσ	VERB
ejde-47	2688	11	+	+	PROPN
ejde-47	2688	12	o	o	X
ejde-47	2688	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2688	14	‖∇w‖22	‖∇w‖22	PROPN
ejde-47	2688	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2688	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2689	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	2689	2	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2689	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2689	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	2690	1	|w|p−2wk	|w|p−2wk	PROPN
ejde-47	2690	2	g(x)∇wk	g(x)∇wk	NOUN
ejde-47	2690	3	·	·	PUNCT
ejde-47	2690	4	n̂	n̂	NUM
ejde-47	2690	5	dx	dx	X
ejde-47	2690	6	=	=	PUNCT
ejde-47	2690	7	θp	θp	ADP
ejde-47	2690	8	p	p	NOUN
ejde-47	2690	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	2690	10	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	2690	11	|φ|p	|φ|p	NOUN
ejde-47	2690	12	dσ	dσ	VERB
ejde-47	2690	13	+	+	PROPN
ejde-47	2690	14	o	o	PROPN
ejde-47	2690	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2690	16	‖w‖pp	‖w‖pp	NOUN
ejde-47	2690	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2690	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2691	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	2691	2	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	2692	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2692	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2692	3	θϕk(x	θϕk(x	PROPN
ejde-47	2692	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2692	5	g(x)∇wk	g(x)∇wk	NOUN
ejde-47	2692	6	·	·	PUNCT
ejde-47	2692	7	n̂	n̂	NUM
ejde-47	2692	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	2693	1	=	=	SYM
ejde-47	2693	2	θ2	θ2	PROPN
ejde-47	2693	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2693	4	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2693	5	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2693	6	·	·	PUNCT
ejde-47	2693	7	φ	φ	PROPN
ejde-47	2693	8	dσ	dσ	PROPN
ejde-47	2694	1	+	+	PROPN
ejde-47	2694	2	o	o	X
ejde-47	2694	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2694	4	‖w‖p	‖w‖p	VERB
ejde-47	2694	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2694	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2695	1	whence	whence	NOUN
ejde-47	2695	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2695	3	the	the	DET
ejde-47	2695	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	2695	5	follows	follow	VERB
ejde-47	2695	6	by	by	ADP
ejde-47	2695	7	putting	put	VERB
ejde-47	2695	8	together	together	ADV
ejde-47	2695	9	these	these	DET
ejde-47	2695	10	identities	identity	NOUN
ejde-47	2695	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2696	1	�	�	PROPN
ejde-47	2696	2	with	with	ADP
ejde-47	2696	3	the	the	DET
ejde-47	2696	4	stronger	strong	ADJ
ejde-47	2696	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	2696	6	we	we	PRON
ejde-47	2696	7	made	make	VERB
ejde-47	2696	8	in	in	ADP
ejde-47	2696	9	this	this	DET
ejde-47	2696	10	section	section	NOUN
ejde-47	2696	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2696	12	the	the	DET
ejde-47	2696	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	2696	14	in	in	ADP
ejde-47	2696	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2696	16	4.37	4.37	NUM
ejde-47	2696	17	can	can	AUX
ejde-47	2696	18	be	be	AUX
ejde-47	2696	19	improved	improve	VERB
ejde-47	2696	20	.	.	PUNCT
ejde-47	2697	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2697	2	4.39	4.39	NUM
ejde-47	2697	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2698	1	at	at	ADP
ejde-47	2698	2	each	each	DET
ejde-47	2698	3	critical	critical	ADJ
ejde-47	2698	4	point	point	NOUN
ejde-47	2698	5	u	u	NOUN
ejde-47	2698	6	of	of	ADP
ejde-47	2698	7	fθ	fθ	PROPN
ejde-47	2698	8	the	the	DET
ejde-47	2698	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2698	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2698	11	4.39	4.39	NUM
ejde-47	2698	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2698	13	holds	hold	VERB
ejde-47	2698	14	if	if	SCONJ
ejde-47	2698	15	η1	η1	NOUN
ejde-47	2698	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2698	17	η2	η2	PROPN
ejde-47	2698	18	are	be	AUX
ejde-47	2698	19	defined	define	VERB
ejde-47	2698	20	in	in	ADP
ejde-47	2698	21	(	(	PUNCT
ejde-47	2698	22	θ	θ	PROPN
ejde-47	2698	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2698	24	s	s	PART
ejde-47	2698	25	)	)	PUNCT
ejde-47	2698	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	2699	1	[	[	X
ejde-47	2699	2	0	0	NUM
ejde-47	2699	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2699	4	1]×	1]×	NUM
ejde-47	2699	5	r	r	NOUN
ejde-47	2699	6	as	as	ADP
ejde-47	2699	7	−η1(θ	−η1(θ	PROPN
ejde-47	2699	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2699	9	s	s	NOUN
ejde-47	2699	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2699	11	=	=	SYM
ejde-47	2699	12	η2(θ	η2(θ	PROPN
ejde-47	2699	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2699	14	s	s	PART
ejde-47	2699	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2699	16	=	=	SYM
ejde-47	2699	17	c	c	X
ejde-47	2699	18	(	(	PUNCT
ejde-47	2699	19	s2	s2	NOUN
ejde-47	2699	20	+	+	CCONJ
ejde-47	2699	21	1	1	NUM
ejde-47	2699	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2699	23	1/4	1/4	NUM
ejde-47	2699	24	for	for	ADP
ejde-47	2699	25	a	a	DET
ejde-47	2699	26	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	2699	27	constant	constant	ADJ
ejde-47	2699	28	c	c	NOUN
ejde-47	2699	29	>	>	X
ejde-47	2699	30	0	0	X
ejde-47	2699	31	.	.	PUNCT
ejde-47	2699	32	proof	proof	NOUN
ejde-47	2699	33	.	.	PUNCT
ejde-47	2700	1	let	let	VERB
ejde-47	2700	2	u	u	PRON
ejde-47	2700	3	be	be	AUX
ejde-47	2700	4	a	a	DET
ejde-47	2700	5	critical	critical	ADJ
ejde-47	2700	6	point	point	NOUN
ejde-47	2700	7	of	of	ADP
ejde-47	2700	8	fθ	fθ	PROPN
ejde-47	2700	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2701	1	then	then	ADV
ejde-47	2701	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2701	3	∂	∂	NOUN
ejde-47	2701	4	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-47	2701	5	f(θ	f(θ	PROPN
ejde-47	2701	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2701	7	u	u	NOUN
ejde-47	2701	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2701	9	=	=	SYM
ejde-47	2701	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	2702	1	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2702	2	∂u	∂u	PROPN
ejde-47	2703	1	∂n	∂n	PROPN
ejde-47	2703	2	·	·	PUNCT
ejde-47	2703	3	φ	φ	PROPN
ejde-47	2703	4	dσ	dσ	PROPN
ejde-47	2703	5	+	+	PROPN
ejde-47	2703	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	2703	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	2703	8	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2703	9	·	·	PUNCT
ejde-47	2703	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2703	11	θφ−	θφ−	NUM
ejde-47	2703	12	u	u	NOUN
ejde-47	2703	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2703	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	2703	15	;	;	PUNCT
ejde-47	2703	16	so	so	ADV
ejde-47	2703	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2703	18	taking	take	VERB
ejde-47	2703	19	into	into	ADP
ejde-47	2703	20	account	account	NOUN
ejde-47	2703	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2703	22	4.38	4.38	NUM
ejde-47	2703	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2703	24	it	it	PRON
ejde-47	2703	25	is	be	AUX
ejde-47	2703	26	enough	enough	ADJ
ejde-47	2703	27	to	to	PART
ejde-47	2703	28	argue	argue	VERB
ejde-47	2703	29	as	as	ADP
ejde-47	2703	30	in	in	ADP
ejde-47	2703	31	[	[	X
ejde-47	2703	32	25	25	NUM
ejde-47	2703	33	,	,	PUNCT
ejde-47	2703	34	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2703	35	4.3	4.3	NUM
ejde-47	2703	36	]	]	PUNCT
ejde-47	2703	37	.	.	PUNCT
ejde-47	2704	1	�	�	PROPN
ejde-47	2704	2	proof	proof	NOUN
ejde-47	2704	3	of	of	ADP
ejde-47	2704	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	2704	5	4.17	4.17	NUM
ejde-47	2704	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2704	7	arguing	argue	VERB
ejde-47	2704	8	as	as	ADP
ejde-47	2704	9	in	in	ADP
ejde-47	2704	10	the	the	DET
ejde-47	2704	11	proof	proof	NOUN
ejde-47	2704	12	of	of	ADP
ejde-47	2704	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2704	14	4.16	4.16	NUM
ejde-47	2704	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2704	16	we	we	PRON
ejde-47	2704	17	have	have	VERB
ejde-47	2704	18	that	that	SCONJ
ejde-47	2704	19	the	the	DET
ejde-47	2704	20	proof	proof	NOUN
ejde-47	2704	21	of	of	ADP
ejde-47	2704	22	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	2704	23	4.17	4.17	NUM
ejde-47	2704	24	follows	follow	VERB
ejde-47	2704	25	by	by	ADP
ejde-47	2704	26	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2704	27	4.33	4.33	NUM
ejde-47	2704	28	since	since	SCONJ
ejde-47	2704	29	also	also	ADV
ejde-47	2704	30	in	in	ADP
ejde-47	2704	31	this	this	DET
ejde-47	2704	32	case	case	NOUN
ejde-47	2704	33	the	the	DET
ejde-47	2704	34	condition	condition	NOUN
ejde-47	2704	35	(	(	PUNCT
ejde-47	2704	36	b	b	NOUN
ejde-47	2704	37	)	)	PUNCT
ejde-47	2704	38	can	can	AUX
ejde-47	2704	39	not	not	PART
ejde-47	2704	40	occur	occur	VERB
ejde-47	2704	41	.	.	PUNCT
ejde-47	2705	1	let	let	VERB
ejde-47	2705	2	us	we	PRON
ejde-47	2705	3	point	point	VERB
ejde-47	2705	4	out	out	ADP
ejde-47	2705	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2705	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2705	7	by	by	ADP
ejde-47	2705	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2705	9	4.39	4.39	NUM
ejde-47	2705	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2705	11	the	the	DET
ejde-47	2705	12	incompatibility	incompatibility	NOUN
ejde-47	2705	13	condition	condition	NOUN
ejde-47	2705	14	is	be	AUX
ejde-47	2705	15	2p	2p	NUM
ejde-47	2705	16	n(p−2	n(p−2	VERB
ejde-47	2705	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2705	18	>	>	X
ejde-47	2706	1	2	2	NUM
ejde-47	2706	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2706	3	i.e.	i.e.	X
ejde-47	2706	4	p	p	X
ejde-47	2706	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	2706	6	]	]	PUNCT
ejde-47	2706	7	2	2	NUM
ejde-47	2706	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2706	9	2n	2n	NUM
ejde-47	2706	10	n−1	n−1	PROPN
ejde-47	2706	11	[	[	PUNCT
ejde-47	2706	12	.	.	PUNCT
ejde-47	2706	13	�	�	PROPN
ejde-47	2706	14	5	5	NUM
ejde-47	2706	15	.	.	PUNCT
ejde-47	2706	16	problems	problem	NOUN
ejde-47	2706	17	of	of	ADP
ejde-47	2706	18	jumping	jumping	NOUN
ejde-47	2706	19	type	type	NOUN
ejde-47	2706	20	we	we	PRON
ejde-47	2706	21	refer	refer	VERB
ejde-47	2706	22	the	the	DET
ejde-47	2706	23	reader	reader	NOUN
ejde-47	2706	24	to	to	ADP
ejde-47	2706	25	[	[	X
ejde-47	2706	26	79	79	NUM
ejde-47	2706	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2706	28	80	80	NUM
ejde-47	2706	29	]	]	PUNCT
ejde-47	2706	30	.	.	PUNCT
ejde-47	2707	1	some	some	DET
ejde-47	2707	2	parts	part	NOUN
ejde-47	2707	3	of	of	ADP
ejde-47	2707	4	these	these	DET
ejde-47	2707	5	publications	publication	NOUN
ejde-47	2707	6	have	have	AUX
ejde-47	2707	7	been	be	AUX
ejde-47	2707	8	slightly	slightly	ADV
ejde-47	2707	9	modified	modify	VERB
ejde-47	2707	10	to	to	PART
ejde-47	2707	11	give	give	VERB
ejde-47	2707	12	this	this	DET
ejde-47	2707	13	collection	collection	NOUN
ejde-47	2707	14	a	a	DET
ejde-47	2707	15	more	more	ADV
ejde-47	2707	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-47	2707	17	appearance	appearance	NOUN
ejde-47	2707	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2708	1	5.1	5.1	NUM
ejde-47	2708	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2709	1	fully	fully	ADV
ejde-47	2709	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	2709	3	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2709	4	equation	equation	NOUN
ejde-47	2709	5	.	.	PUNCT
ejde-47	2710	1	let	let	VERB
ejde-47	2710	2	us	we	PRON
ejde-47	2710	3	consider	consider	VERB
ejde-47	2710	4	the	the	DET
ejde-47	2710	5	semi	semi	ADJ
ejde-47	2710	6	-	-	ADJ
ejde-47	2710	7	linear	linear	ADJ
ejde-47	2710	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2710	9	problem	problem	NOUN
ejde-47	2711	1	−	−	PROPN
ejde-47	2711	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2712	1	i	i	PROPN
ejde-47	2712	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2712	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2712	4	dj(aij(x)diu	dj(aij(x)diu	PROPN
ejde-47	2712	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2713	1	=	=	SYM
ejde-47	2713	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2713	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2713	4	u	u	NOUN
ejde-47	2713	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2713	6	+	+	CCONJ
ejde-47	2713	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	2713	8	in	in	ADP
ejde-47	2713	9	ω	ω	NUM
ejde-47	2713	10	u	u	NOUN
ejde-47	2713	11	=	=	NOUN
ejde-47	2713	12	0	0	NUM
ejde-47	2713	13	on	on	ADP
ejde-47	2713	14	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2713	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2713	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2713	17	5.1	5.1	NUM
ejde-47	2713	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2713	19	where	where	SCONJ
ejde-47	2713	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	2713	21	is	be	AUX
ejde-47	2713	22	a	a	DET
ejde-47	2713	23	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	2713	24	domain	domain	NOUN
ejde-47	2713	25	in	in	ADP
ejde-47	2713	26	rn	rn	PROPN
ejde-47	2713	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2713	28	ω	ω	PROPN
ejde-47	2713	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	2713	30	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-47	2713	31	)	)	PUNCT
ejde-47	2713	32	and	and	CCONJ
ejde-47	2713	33	g	g	NOUN
ejde-47	2713	34	:	:	PUNCT
ejde-47	2713	35	ω×	ω×	PROPN
ejde-47	2713	36	r	r	NOUN
ejde-47	2713	37	→	→	SYM
ejde-47	2713	38	r	r	NOUN
ejde-47	2713	39	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	2713	40	lim	lim	PROPN
ejde-47	2713	41	s→−∞	s→−∞	VERB
ejde-47	2713	42	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	2713	43	,	,	PUNCT
ejde-47	2713	44	s	s	X
ejde-47	2713	45	)	)	PUNCT
ejde-47	2713	46	s	s	PART
ejde-47	2713	47	=	=	SYM
ejde-47	2713	48	α	α	PROPN
ejde-47	2713	49	,	,	PUNCT
ejde-47	2713	50	lim	lim	PROPN
ejde-47	2713	51	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	2713	52	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	2713	53	,	,	PUNCT
ejde-47	2713	54	s	s	X
ejde-47	2713	55	)	)	PUNCT
ejde-47	2713	56	s	s	PART
ejde-47	2714	1	=	=	SYM
ejde-47	2714	2	β	β	X
ejde-47	2714	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2715	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2715	2	5.2	5.2	NUM
ejde-47	2715	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2715	4	let	let	VERB
ejde-47	2715	5	us	we	PRON
ejde-47	2715	6	denote	denote	VERB
ejde-47	2715	7	by	by	ADP
ejde-47	2715	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2715	9	µh	µh	NOUN
ejde-47	2715	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2715	11	the	the	DET
ejde-47	2715	12	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-47	2715	13	of	of	ADP
ejde-47	2715	14	the	the	DET
ejde-47	2715	15	linear	linear	ADJ
ejde-47	2715	16	operator	operator	NOUN
ejde-47	2715	17	on	on	ADP
ejde-47	2715	18	h1	h1	PROPN
ejde-47	2715	19	0	0	NUM
ejde-47	2715	20	(	(	PUNCT
ejde-47	2715	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	2715	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2715	23	u	u	NOUN
ejde-47	2715	24	7→	7→	NUM
ejde-47	2715	25	−	−	PROPN
ejde-47	2716	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2717	1	i	i	PROPN
ejde-47	2717	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2717	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2717	4	dj(aij(x)diu	dj(aij(x)diu	PROPN
ejde-47	2717	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2717	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2718	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2718	2	/	/	SYM
ejde-47	2718	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	2718	4	.	.	PROPN
ejde-47	2718	5	07	07	NUM
ejde-47	2718	6	on	on	ADP
ejde-47	2718	7	a	a	DET
ejde-47	2718	8	class	class	NOUN
ejde-47	2718	9	of	of	ADP
ejde-47	2718	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2718	11	-	-	ADJ
ejde-47	2718	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	2718	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2718	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	2718	15	85	85	NUM
ejde-47	2718	16	since	since	SCONJ
ejde-47	2718	17	1972	1972	NUM
ejde-47	2718	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2718	19	this	this	DET
ejde-47	2718	20	jumping	jumping	NOUN
ejde-47	2718	21	problem	problem	NOUN
ejde-47	2718	22	has	have	AUX
ejde-47	2718	23	been	be	AUX
ejde-47	2718	24	widely	widely	ADV
ejde-47	2718	25	investigated	investigate	VERB
ejde-47	2718	26	in	in	ADP
ejde-47	2718	27	the	the	DET
ejde-47	2718	28	case	case	NOUN
ejde-47	2718	29	when	when	SCONJ
ejde-47	2718	30	some	some	DET
ejde-47	2718	31	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-47	2718	32	µh	µh	NOUN
ejde-47	2718	33	belongs	belong	VERB
ejde-47	2718	34	to	to	ADP
ejde-47	2718	35	the	the	DET
ejde-47	2718	36	interval	interval	NOUN
ejde-47	2718	37	]	]	X
ejde-47	2718	38	β	β	X
ejde-47	2718	39	,	,	PUNCT
ejde-47	2718	40	α	α	X
ejde-47	2718	41	[	[	PUNCT
ejde-47	2718	42	(	(	PUNCT
ejde-47	2718	43	see	see	VERB
ejde-47	2718	44	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	2718	45	[	[	X
ejde-47	2718	46	98	98	NUM
ejde-47	2718	47	,	,	PUNCT
ejde-47	2718	48	100	100	NUM
ejde-47	2718	49	,	,	PUNCT
ejde-47	2718	50	124	124	NUM
ejde-47	2718	51	]	]	PUNCT
ejde-47	2718	52	and	and	CCONJ
ejde-47	2718	53	references	reference	NOUN
ejde-47	2718	54	therein	therein	ADV
ejde-47	2718	55	)	)	PUNCT
ejde-47	2718	56	,	,	PUNCT
ejde-47	2718	57	starting	start	VERB
ejde-47	2718	58	from	from	ADP
ejde-47	2718	59	the	the	DET
ejde-47	2718	60	pioneering	pioneering	ADJ
ejde-47	2718	61	paper	paper	NOUN
ejde-47	2719	1	[	[	X
ejde-47	2719	2	4	4	NUM
ejde-47	2719	3	]	]	PUNCT
ejde-47	2719	4	of	of	ADP
ejde-47	2719	5	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-47	2719	6	and	and	CCONJ
ejde-47	2719	7	prodi	prodi	NOUN
ejde-47	2719	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2720	1	on	on	ADP
ejde-47	2720	2	the	the	DET
ejde-47	2720	3	other	other	ADJ
ejde-47	2720	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	2720	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2720	6	since	since	SCONJ
ejde-47	2720	7	1994	1994	NUM
ejde-47	2720	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2720	9	several	several	ADJ
ejde-47	2720	10	efforts	effort	NOUN
ejde-47	2720	11	have	have	AUX
ejde-47	2720	12	been	be	AUX
ejde-47	2720	13	devoted	devote	VERB
ejde-47	2720	14	to	to	PART
ejde-47	2720	15	study	study	VERB
ejde-47	2720	16	existence	existence	NOUN
ejde-47	2720	17	of	of	ADP
ejde-47	2720	18	weak	weak	ADJ
ejde-47	2720	19	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2720	20	of	of	ADP
ejde-47	2720	21	the	the	DET
ejde-47	2720	22	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2720	23	-	-	ADJ
ejde-47	2720	24	linear	linear	ADJ
ejde-47	2720	25	problem	problem	NOUN
ejde-47	2721	1	−	−	PROPN
ejde-47	2722	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	2723	1	i	i	PROPN
ejde-47	2723	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2723	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2723	4	dj(aij(x	dj(aij(x	X
ejde-47	2723	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2723	6	u)diu	u)diu	NOUN
ejde-47	2723	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2724	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2724	2	1	1	NUM
ejde-47	2724	3	2	2	NUM
ejde-47	2724	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2724	5	i	i	NOUN
ejde-47	2724	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2724	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2724	8	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	2724	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2724	10	u)diudju	u)diudju	PROPN
ejde-47	2725	1	=	=	X
ejde-47	2725	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2725	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2725	4	u	u	NOUN
ejde-47	2725	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2726	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2726	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2726	3	in	in	ADP
ejde-47	2726	4	ω	ω	NUM
ejde-47	2726	5	u	u	NOUN
ejde-47	2726	6	=	=	NOUN
ejde-47	2726	7	0	0	NUM
ejde-47	2726	8	on	on	ADP
ejde-47	2726	9	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2726	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2726	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2726	12	5.3	5.3	NUM
ejde-47	2726	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2726	14	via	via	ADP
ejde-47	2726	15	techniques	technique	NOUN
ejde-47	2726	16	of	of	ADP
ejde-47	2726	17	non	non	ADJ
ejde-47	2726	18	-	-	ADJ
ejde-47	2726	19	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	2726	20	critical	critical	ADJ
ejde-47	2726	21	point	point	NOUN
ejde-47	2726	22	theory	theory	NOUN
ejde-47	2726	23	(	(	PUNCT
ejde-47	2726	24	see	see	VERB
ejde-47	2726	25	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	2726	26	[	[	X
ejde-47	2726	27	8	8	NUM
ejde-47	2726	28	,	,	PUNCT
ejde-47	2726	29	32	32	NUM
ejde-47	2726	30	,	,	PUNCT
ejde-47	2726	31	36	36	NUM
ejde-47	2726	32	,	,	PUNCT
ejde-47	2726	33	49	49	NUM
ejde-47	2726	34	,	,	PUNCT
ejde-47	2726	35	137	137	NUM
ejde-47	2726	36	]	]	PUNCT
ejde-47	2726	37	)	)	PUNCT
ejde-47	2726	38	.	.	PUNCT
ejde-47	2727	1	in	in	ADP
ejde-47	2727	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	2727	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2727	4	a	a	DET
ejde-47	2727	5	jumping	jumping	NOUN
ejde-47	2727	6	problem	problem	NOUN
ejde-47	2727	7	for	for	ADP
ejde-47	2727	8	the	the	DET
ejde-47	2727	9	previous	previous	ADJ
ejde-47	2727	10	equation	equation	NOUN
ejde-47	2727	11	has	have	AUX
ejde-47	2727	12	been	be	AUX
ejde-47	2727	13	treated	treat	VERB
ejde-47	2727	14	in	in	ADP
ejde-47	2727	15	[	[	X
ejde-47	2727	16	31	31	NUM
ejde-47	2727	17	]	]	PUNCT
ejde-47	2727	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2728	1	more	more	ADV
ejde-47	2728	2	recently	recently	ADV
ejde-47	2728	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2728	4	existence	existence	NOUN
ejde-47	2728	5	for	for	ADP
ejde-47	2728	6	the	the	DET
ejde-47	2728	7	euler	euler	PROPN
ejde-47	2728	8	’s	’s	PART
ejde-47	2728	9	equations	equation	NOUN
ejde-47	2728	10	of	of	ADP
ejde-47	2728	11	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	2728	12	integrals	integral	NOUN
ejde-47	2728	13	of	of	ADP
ejde-47	2728	14	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	2728	15	of	of	ADP
ejde-47	2728	16	variations	variation	NOUN
ejde-47	2728	17	−div	−div	NOUN
ejde-47	2728	18	(	(	PUNCT
ejde-47	2728	19	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	2728	20	(	(	PUNCT
ejde-47	2728	21	x	x	NOUN
ejde-47	2728	22	,	,	PUNCT
ejde-47	2728	23	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	2728	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2728	25	)	)	PUNCT
ejde-47	2729	1	+	+	X
ejde-47	2729	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	2729	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2729	4	x	x	NOUN
ejde-47	2729	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2729	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	2729	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2729	8	=	=	SYM
ejde-47	2729	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2729	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2729	11	u	u	NOUN
ejde-47	2729	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2729	13	+	+	CCONJ
ejde-47	2729	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	2729	15	in	in	ADP
ejde-47	2729	16	ω	ω	NUM
ejde-47	2729	17	u	u	NOUN
ejde-47	2729	18	=	=	NOUN
ejde-47	2729	19	0	0	NUM
ejde-47	2729	20	on	on	ADP
ejde-47	2729	21	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2729	22	,	,	PUNCT
ejde-47	2729	23	(	(	PUNCT
ejde-47	2729	24	5.4	5.4	NUM
ejde-47	2729	25	)	)	PUNCT
ejde-47	2729	26	have	have	AUX
ejde-47	2729	27	also	also	ADV
ejde-47	2729	28	been	be	AUX
ejde-47	2729	29	considered	consider	VERB
ejde-47	2729	30	in	in	ADP
ejde-47	2729	31	[	[	X
ejde-47	2729	32	6	6	NUM
ejde-47	2729	33	]	]	PUNCT
ejde-47	2729	34	and	and	CCONJ
ejde-47	2729	35	in	in	ADP
ejde-47	2729	36	[	[	X
ejde-47	2729	37	112	112	NUM
ejde-47	2729	38	,	,	PUNCT
ejde-47	2729	39	132	132	NUM
ejde-47	2729	40	]	]	PUNCT
ejde-47	2729	41	via	via	ADP
ejde-47	2729	42	techniques	technique	NOUN
ejde-47	2729	43	developed	develop	VERB
ejde-47	2729	44	in	in	ADP
ejde-47	2729	45	[	[	X
ejde-47	2729	46	36	36	NUM
ejde-47	2729	47	]	]	PUNCT
ejde-47	2729	48	.	.	PUNCT
ejde-47	2730	1	in	in	ADP
ejde-47	2730	2	this	this	DET
ejde-47	2730	3	section	section	NOUN
ejde-47	2730	4	we	we	PRON
ejde-47	2730	5	see	see	VERB
ejde-47	2730	6	how	how	SCONJ
ejde-47	2730	7	the	the	DET
ejde-47	2730	8	results	result	NOUN
ejde-47	2730	9	of	of	ADP
ejde-47	2730	10	[	[	X
ejde-47	2730	11	31	31	NUM
ejde-47	2730	12	]	]	PUNCT
ejde-47	2730	13	may	may	AUX
ejde-47	2730	14	be	be	AUX
ejde-47	2730	15	extended	extend	VERB
ejde-47	2730	16	to	to	ADP
ejde-47	2730	17	the	the	DET
ejde-47	2730	18	more	more	ADV
ejde-47	2730	19	general	general	ADJ
ejde-47	2730	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2730	21	problem	problem	NOUN
ejde-47	2730	22	(	(	PUNCT
ejde-47	2730	23	5.4	5.4	NUM
ejde-47	2730	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2730	25	.	.	PUNCT
ejde-47	2731	1	we	we	PRON
ejde-47	2731	2	shall	shall	AUX
ejde-47	2731	3	approach	approach	VERB
ejde-47	2731	4	the	the	DET
ejde-47	2731	5	problem	problem	NOUN
ejde-47	2731	6	from	from	ADP
ejde-47	2731	7	a	a	DET
ejde-47	2731	8	variational	variational	ADJ
ejde-47	2731	9	point	point	NOUN
ejde-47	2731	10	of	of	ADP
ejde-47	2731	11	view	view	NOUN
ejde-47	2731	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2731	13	that	that	PRON
ejde-47	2731	14	is	be	AUX
ejde-47	2731	15	looking	look	VERB
ejde-47	2731	16	for	for	ADP
ejde-47	2731	17	critical	critical	ADJ
ejde-47	2731	18	points	point	NOUN
ejde-47	2731	19	for	for	ADP
ejde-47	2731	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	2731	21	functionals	functional	NOUN
ejde-47	2731	22	f	f	X
ejde-47	2731	23	:	:	PUNCT
ejde-47	2731	24	w	w	PROPN
ejde-47	2731	25	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2731	26	0	0	SYM
ejde-47	2731	27	(	(	PUNCT
ejde-47	2731	28	ω	ω	NOUN
ejde-47	2731	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2731	30	→	→	SYM
ejde-47	2731	31	r	r	NOUN
ejde-47	2731	32	of	of	ADP
ejde-47	2731	33	type	type	NOUN
ejde-47	2731	34	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	2731	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2732	1	=	=	SYM
ejde-47	2733	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2734	1	ω	ω	NUM
ejde-47	2734	2	l	l	NOUN
ejde-47	2734	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2734	4	x	x	X
ejde-47	2734	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2734	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	2734	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2734	8	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2734	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	2735	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2735	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	2735	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2735	4	u	u	NOUN
ejde-47	2735	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2735	6	dx−	dx−	PUNCT
ejde-47	2735	7	〈	〈	PROPN
ejde-47	2735	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	2735	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2735	10	u	u	NOUN
ejde-47	2735	11	〉	〉	NOUN
ejde-47	2735	12	.	.	PUNCT
ejde-47	2736	1	we	we	PRON
ejde-47	2736	2	point	point	VERB
ejde-47	2736	3	out	out	ADP
ejde-47	2736	4	that	that	SCONJ
ejde-47	2736	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2736	6	in	in	ADP
ejde-47	2736	7	general	general	ADJ
ejde-47	2736	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2736	9	these	these	DET
ejde-47	2736	10	functionals	functional	NOUN
ejde-47	2736	11	are	be	AUX
ejde-47	2736	12	not	not	PART
ejde-47	2736	13	even	even	ADV
ejde-47	2736	14	locally	locally	ADV
ejde-47	2736	15	lipschitzian	lipschitzian	ADJ
ejde-47	2736	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2736	17	so	so	SCONJ
ejde-47	2736	18	that	that	SCONJ
ejde-47	2736	19	classical	classical	ADJ
ejde-47	2736	20	critical	critical	ADJ
ejde-47	2736	21	point	point	NOUN
ejde-47	2736	22	theory	theory	NOUN
ejde-47	2736	23	fails	fail	VERB
ejde-47	2736	24	.	.	PUNCT
ejde-47	2737	1	then	then	ADV
ejde-47	2737	2	we	we	PRON
ejde-47	2737	3	shall	shall	AUX
ejde-47	2737	4	refer	refer	VERB
ejde-47	2737	5	to	to	ADP
ejde-47	2737	6	non	non	ADJ
ejde-47	2737	7	-	-	ADJ
ejde-47	2737	8	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	2737	9	critical	critical	ADJ
ejde-47	2737	10	point	point	NOUN
ejde-47	2737	11	theory	theory	NOUN
ejde-47	2737	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2737	13	in	in	ADP
ejde-47	2737	14	our	our	PRON
ejde-47	2737	15	main	main	ADJ
ejde-47	2737	16	result	result	NOUN
ejde-47	2737	17	(	(	PUNCT
ejde-47	2737	18	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2737	19	5.1	5.1	NUM
ejde-47	2737	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2737	21	we	we	PRON
ejde-47	2737	22	shall	shall	AUX
ejde-47	2737	23	prove	prove	VERB
ejde-47	2737	24	existence	existence	NOUN
ejde-47	2737	25	of	of	ADP
ejde-47	2737	26	at	at	ADV
ejde-47	2737	27	least	least	ADV
ejde-47	2737	28	two	two	NUM
ejde-47	2737	29	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2737	30	of	of	ADP
ejde-47	2737	31	the	the	DET
ejde-47	2737	32	problem	problem	NOUN
ejde-47	2737	33	by	by	ADP
ejde-47	2737	34	means	mean	NOUN
ejde-47	2737	35	of	of	ADP
ejde-47	2737	36	a	a	DET
ejde-47	2737	37	classical	classical	ADJ
ejde-47	2737	38	min	min	ADJ
ejde-47	2737	39	-	-	ADJ
ejde-47	2737	40	max	max	PROPN
ejde-47	2737	41	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2737	42	in	in	ADP
ejde-47	2737	43	its	its	PRON
ejde-47	2737	44	non	non	ADJ
ejde-47	2737	45	-	-	ADJ
ejde-47	2737	46	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	2737	47	version	version	NOUN
ejde-47	2737	48	.	.	PUNCT
ejde-47	2738	1	5.2	5.2	NUM
ejde-47	2738	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2739	1	the	the	DET
ejde-47	2739	2	main	main	ADJ
ejde-47	2739	3	result	result	NOUN
ejde-47	2739	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2740	1	we	we	PRON
ejde-47	2740	2	assume	assume	VERB
ejde-47	2740	3	that	that	SCONJ
ejde-47	2740	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	2740	5	is	be	AUX
ejde-47	2740	6	a	a	DET
ejde-47	2740	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	2740	8	domain	domain	NOUN
ejde-47	2740	9	of	of	ADP
ejde-47	2740	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	2740	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2740	12	1	1	NUM
ejde-47	2740	13	<	<	X
ejde-47	2740	14	p	p	X
ejde-47	2740	15	<	<	X
ejde-47	2740	16	n	n	PROPN
ejde-47	2740	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2740	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	2740	19	∈w−1,p′(ω	∈w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	2740	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2740	21	and	and	CCONJ
ejde-47	2740	22	l	l	NOUN
ejde-47	2740	23	:	:	PUNCT
ejde-47	2740	24	ω×r×rn	ω×r×rn	NUM
ejde-47	2740	25	→	→	PUNCT
ejde-47	2740	26	r	r	NOUN
ejde-47	2740	27	is	be	AUX
ejde-47	2740	28	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	2740	29	in	in	ADP
ejde-47	2740	30	x	x	PUNCT
ejde-47	2740	31	for	for	ADP
ejde-47	2740	32	all	all	DET
ejde-47	2740	33	(	(	PUNCT
ejde-47	2740	34	s	s	PROPN
ejde-47	2740	35	,	,	PUNCT
ejde-47	2740	36	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2740	37	)	)	PUNCT
ejde-47	2740	38	∈	∈	PROPN
ejde-47	2740	39	r×rn	r×rn	NOUN
ejde-47	2740	40	and	and	CCONJ
ejde-47	2740	41	of	of	ADP
ejde-47	2740	42	class	class	NOUN
ejde-47	2740	43	c1	c1	PROPN
ejde-47	2740	44	in	in	ADP
ejde-47	2740	45	(	(	PUNCT
ejde-47	2740	46	s	s	PROPN
ejde-47	2740	47	,	,	PUNCT
ejde-47	2740	48	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2740	49	)	)	PUNCT
ejde-47	2740	50	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2740	51	.	.	PROPN
ejde-47	2740	52	in	in	ADP
ejde-47	2740	53	ω	ω	PROPN
ejde-47	2740	54	.	.	PUNCT
ejde-47	2741	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	2741	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2741	3	the	the	DET
ejde-47	2741	4	function	function	NOUN
ejde-47	2741	5	l	l	NOUN
ejde-47	2741	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2741	7	x	x	X
ejde-47	2741	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2741	9	s	s	X
ejde-47	2741	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2741	11	·	·	PUNCT
ejde-47	2741	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2741	13	is	be	AUX
ejde-47	2741	14	strictly	strictly	ADV
ejde-47	2741	15	convex	convex	ADJ
ejde-47	2741	16	and	and	CCONJ
ejde-47	2741	17	for	for	ADP
ejde-47	2741	18	each	each	DET
ejde-47	2741	19	t	t	NOUN
ejde-47	2741	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	2741	21	r	r	NOUN
ejde-47	2741	22	l	l	NOUN
ejde-47	2741	23	(	(	PUNCT
ejde-47	2741	24	x	x	X
ejde-47	2741	25	,	,	PUNCT
ejde-47	2741	26	s	s	PART
ejde-47	2741	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2741	28	tξ	tξ	X
ejde-47	2741	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2741	30	=	=	PROPN
ejde-47	2741	31	|t|pl	|t|pl	PROPN
ejde-47	2741	32	(	(	PUNCT
ejde-47	2741	33	x	x	X
ejde-47	2741	34	,	,	PUNCT
ejde-47	2741	35	s	s	X
ejde-47	2741	36	,	,	PUNCT
ejde-47	2741	37	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2741	38	)	)	PUNCT
ejde-47	2741	39	for	for	ADP
ejde-47	2741	40	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2741	41	.	.	PUNCT
ejde-47	2741	42	x	x	PUNCT
ejde-47	2741	43	∈	∈	PROPN
ejde-47	2741	44	ω	ω	NOUN
ejde-47	2741	45	and	and	CCONJ
ejde-47	2741	46	for	for	ADP
ejde-47	2741	47	all	all	DET
ejde-47	2741	48	(	(	PUNCT
ejde-47	2741	49	s	s	PROPN
ejde-47	2741	50	,	,	PUNCT
ejde-47	2741	51	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2741	52	)	)	PUNCT
ejde-47	2741	53	∈	∈	PROPN
ejde-47	2741	54	r×	r×	PROPN
ejde-47	2741	55	rn	rn	PROPN
ejde-47	2741	56	.	.	PROPN
ejde-47	2742	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	2742	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	3	we	we	PRON
ejde-47	2742	4	assume	assume	VERB
ejde-47	2742	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2742	6	:	:	PUNCT
ejde-47	2742	7	•	•	X
ejde-47	2742	8	there	there	PRON
ejde-47	2742	9	exist	exist	VERB
ejde-47	2742	10	ν	ν	X
ejde-47	2742	11	>	>	X
ejde-47	2742	12	0	0	PUNCT
ejde-47	2742	13	and	and	CCONJ
ejde-47	2742	14	b1	b1	PROPN
ejde-47	2742	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	2742	16	r	r	NOUN
ejde-47	2742	17	such	such	ADJ
ejde-47	2742	18	that	that	PRON
ejde-47	2742	19	:	:	PUNCT
ejde-47	2742	20	ν|ξ|p	ν|ξ|p	NOUN
ejde-47	2742	21	≤	≤	PUNCT
ejde-47	2742	22	l	l	NOUN
ejde-47	2742	23	(	(	PUNCT
ejde-47	2742	24	x	x	X
ejde-47	2742	25	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	26	s	s	X
ejde-47	2742	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	28	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2742	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2742	30	≤	≤	NOUN
ejde-47	2742	31	b1|ξ|p	b1|ξ|p	ADV
ejde-47	2742	32	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	33	(	(	PUNCT
ejde-47	2742	34	5.5	5.5	NUM
ejde-47	2742	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2742	36	for	for	ADP
ejde-47	2742	37	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2742	38	.	.	PUNCT
ejde-47	2742	39	x	x	PUNCT
ejde-47	2742	40	∈	∈	PROPN
ejde-47	2742	41	ω	ω	NOUN
ejde-47	2742	42	and	and	CCONJ
ejde-47	2742	43	for	for	ADP
ejde-47	2742	44	all	all	DET
ejde-47	2742	45	(	(	PUNCT
ejde-47	2742	46	s	s	PROPN
ejde-47	2742	47	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	48	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2742	49	)	)	PUNCT
ejde-47	2742	50	∈	∈	PROPN
ejde-47	2742	51	r×	r×	PROPN
ejde-47	2742	52	rn	rn	PROPN
ejde-47	2742	53	;	;	PUNCT
ejde-47	2742	54	•	•	X
ejde-47	2742	55	there	there	PRON
ejde-47	2742	56	exist	exist	VERB
ejde-47	2742	57	b2	b2	NOUN
ejde-47	2742	58	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	59	b3	b3	PROPN
ejde-47	2742	60	∈	∈	PROPN
ejde-47	2742	61	r	r	NOUN
ejde-47	2742	62	such	such	ADJ
ejde-47	2742	63	that	that	PRON
ejde-47	2742	64	:	:	PUNCT
ejde-47	2742	65	|dsl	|dsl	NOUN
ejde-47	2742	66	(	(	PUNCT
ejde-47	2742	67	x	x	NOUN
ejde-47	2742	68	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	69	s	s	PART
ejde-47	2742	70	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	71	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	2742	72	≤	≤	NOUN
ejde-47	2742	73	b2|ξ|p	b2|ξ|p	NOUN
ejde-47	2742	74	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	75	for	for	ADP
ejde-47	2742	76	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2742	77	.	.	PUNCT
ejde-47	2742	78	x	x	PUNCT
ejde-47	2742	79	∈	∈	PROPN
ejde-47	2742	80	ω	ω	NOUN
ejde-47	2742	81	and	and	CCONJ
ejde-47	2742	82	for	for	ADP
ejde-47	2742	83	all	all	DET
ejde-47	2742	84	(	(	PUNCT
ejde-47	2742	85	s	s	PROPN
ejde-47	2742	86	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	87	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2742	88	)	)	PUNCT
ejde-47	2742	89	∈	∈	PROPN
ejde-47	2742	90	r×	r×	PROPN
ejde-47	2742	91	rn	rn	PROPN
ejde-47	2742	92	and	and	CCONJ
ejde-47	2742	93	|∇ξl	|∇ξl	PROPN
ejde-47	2742	94	(	(	PUNCT
ejde-47	2742	95	x	x	NOUN
ejde-47	2742	96	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	97	s	s	PART
ejde-47	2742	98	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	99	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	2742	100	≤	≤	NOUN
ejde-47	2742	101	b3|ξ|p−1	b3|ξ|p−1	NOUN
ejde-47	2742	102	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	103	(	(	PUNCT
ejde-47	2742	104	5.6	5.6	NUM
ejde-47	2742	105	)	)	PUNCT
ejde-47	2742	106	for	for	ADP
ejde-47	2742	107	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2742	108	.	.	PUNCT
ejde-47	2742	109	x	x	PUNCT
ejde-47	2742	110	∈	∈	PROPN
ejde-47	2742	111	ω	ω	NOUN
ejde-47	2742	112	and	and	CCONJ
ejde-47	2742	113	for	for	ADP
ejde-47	2742	114	all	all	DET
ejde-47	2742	115	(	(	PUNCT
ejde-47	2742	116	s	s	PROPN
ejde-47	2742	117	,	,	PUNCT
ejde-47	2742	118	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2742	119	)	)	PUNCT
ejde-47	2742	120	∈	∈	PROPN
ejde-47	2742	121	r×	r×	PROPN
ejde-47	2742	122	rn	rn	PROPN
ejde-47	2742	123	;	;	PUNCT
ejde-47	2742	124	•	•	X
ejde-47	2742	125	there	there	PRON
ejde-47	2742	126	exist	exist	VERB
ejde-47	2742	127	r	r	NOUN
ejde-47	2742	128	>	>	X
ejde-47	2742	129	0	0	NUM
ejde-47	2743	1	and	and	CCONJ
ejde-47	2743	2	a	a	DET
ejde-47	2743	3	bounded	bound	VERB
ejde-47	2743	4	lipschitzian	lipschitzian	ADJ
ejde-47	2743	5	function	function	NOUN
ejde-47	2743	6	ϑ	ϑ	X
ejde-47	2743	7	:	:	PUNCT
ejde-47	2743	8	r	r	NOUN
ejde-47	2743	9	→	→	SYM
ejde-47	2744	1	[	[	X
ejde-47	2744	2	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-47	2744	3	[	[	PUNCT
ejde-47	2744	4	such	such	ADJ
ejde-47	2744	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2744	6	:	:	PUNCT
ejde-47	2744	7	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	2744	8	≥	≥	NOUN
ejde-47	2744	9	r⇒	r⇒	NUM
ejde-47	2744	10	sdsl	sdsl	PROPN
ejde-47	2744	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2744	12	x	x	X
ejde-47	2744	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2744	14	s	s	X
ejde-47	2744	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2744	16	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2744	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2744	18	≥	≥	NOUN
ejde-47	2744	19	0	0	NUM
ejde-47	2744	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2744	21	(	(	PUNCT
ejde-47	2744	22	5.7	5.7	NUM
ejde-47	2744	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2744	24	86	86	NUM
ejde-47	2744	25	marco	marco	PROPN
ejde-47	2744	26	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2744	27	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2744	28	/	/	SYM
ejde-47	2744	29	mon	mon	NOUN
ejde-47	2744	30	.	.	PROPN
ejde-47	2745	1	07	07	NUM
ejde-47	2745	2	sdsl	sdsl	NOUN
ejde-47	2745	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2745	4	x	x	NOUN
ejde-47	2745	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2745	6	s	s	X
ejde-47	2745	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2745	8	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2745	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2745	10	≤	≤	NUM
ejde-47	2745	11	sϑ′(s)∇ξl	sϑ′(s)∇ξl	NOUN
ejde-47	2745	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2745	13	x	x	X
ejde-47	2745	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2745	15	s	s	X
ejde-47	2745	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2745	17	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2745	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2745	19	·	·	PUNCT
ejde-47	2746	1	ξ	ξ	X
ejde-47	2746	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2746	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2746	4	5.8	5.8	NUM
ejde-47	2746	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2746	6	for	for	ADP
ejde-47	2746	7	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2746	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2746	9	x	x	PUNCT
ejde-47	2746	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	2746	11	ω	ω	NUM
ejde-47	2746	12	and	and	CCONJ
ejde-47	2746	13	s	s	PROPN
ejde-47	2746	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	2746	15	r	r	NOUN
ejde-47	2746	16	and	and	CCONJ
ejde-47	2746	17	for	for	ADP
ejde-47	2746	18	all	all	DET
ejde-47	2746	19	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	2746	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	2746	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	2746	22	.	.	PROPN
ejde-47	2746	23	without	without	ADP
ejde-47	2746	24	loss	loss	NOUN
ejde-47	2746	25	of	of	ADP
ejde-47	2746	26	generality	generality	NOUN
ejde-47	2746	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2746	28	we	we	PRON
ejde-47	2746	29	may	may	AUX
ejde-47	2746	30	take	take	VERB
ejde-47	2746	31	assume	assume	VERB
ejde-47	2746	32	that	that	SCONJ
ejde-47	2746	33	ϑ(s	ϑ(s	PROPN
ejde-47	2746	34	)	)	PUNCT
ejde-47	2746	35	→	→	SYM
ejde-47	2746	36	ϑ	ϑ	X
ejde-47	2746	37	as	as	ADP
ejde-47	2746	38	s→	s→	PROPN
ejde-47	2746	39	±∞	±∞	PROPN
ejde-47	2746	40	;	;	PUNCT
ejde-47	2746	41	•	•	X
ejde-47	2746	42	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2746	43	,	,	PUNCT
ejde-47	2746	44	s	s	PART
ejde-47	2746	45	)	)	PUNCT
ejde-47	2746	46	is	be	AUX
ejde-47	2746	47	a	a	DET
ejde-47	2746	48	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-47	2746	49	function	function	NOUN
ejde-47	2746	50	and	and	CCONJ
ejde-47	2746	51	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2746	52	,	,	PUNCT
ejde-47	2746	53	s	s	X
ejde-47	2746	54	)	)	PUNCT
ejde-47	2746	55	=	=	SYM
ejde-47	2747	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2747	2	s	s	PART
ejde-47	2747	3	0	0	NUM
ejde-47	2747	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2747	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2747	6	τ	τ	PROPN
ejde-47	2747	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2747	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-47	2747	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2748	1	we	we	PRON
ejde-47	2748	2	assume	assume	VERB
ejde-47	2748	3	that	that	SCONJ
ejde-47	2748	4	there	there	PRON
ejde-47	2748	5	exist	exist	VERB
ejde-47	2748	6	a	a	DET
ejde-47	2748	7	∈	∈	NOUN
ejde-47	2748	8	lnp/(n(p−1)+p)(ω	lnp/(n(p−1)+p)(ω	NOUN
ejde-47	2748	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2748	10	and	and	CCONJ
ejde-47	2748	11	b	b	X
ejde-47	2748	12	∈	∈	ADJ
ejde-47	2748	13	ln	ln	PROPN
ejde-47	2748	14	/	/	SYM
ejde-47	2748	15	p(ω	p(ω	NOUN
ejde-47	2748	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2748	17	such	such	ADJ
ejde-47	2748	18	that	that	SCONJ
ejde-47	2748	19	:	:	PUNCT
ejde-47	2748	20	|g(x	|g(x	NOUN
ejde-47	2748	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2748	22	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	2748	23	≤	≤	PUNCT
ejde-47	2748	24	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	2748	25	)	)	PUNCT
ejde-47	2748	26	+	+	CCONJ
ejde-47	2748	27	b(x)|s|p−1	b(x)|s|p−1	PROPN
ejde-47	2748	28	,	,	PUNCT
ejde-47	2748	29	(	(	PUNCT
ejde-47	2748	30	5.9	5.9	NUM
ejde-47	2748	31	)	)	PUNCT
ejde-47	2748	32	for	for	ADP
ejde-47	2748	33	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2748	34	.	.	PUNCT
ejde-47	2748	35	x	x	PUNCT
ejde-47	2748	36	∈	∈	PROPN
ejde-47	2748	37	ω	ω	NOUN
ejde-47	2748	38	and	and	CCONJ
ejde-47	2748	39	all	all	DET
ejde-47	2748	40	s	s	PART
ejde-47	2748	41	∈	∈	PROPN
ejde-47	2748	42	r.	r.	PROPN
ejde-47	2748	43	moreover	moreover	ADV
ejde-47	2748	44	,	,	PUNCT
ejde-47	2748	45	there	there	PRON
ejde-47	2748	46	exist	exist	VERB
ejde-47	2748	47	α	α	PRON
ejde-47	2748	48	,	,	PUNCT
ejde-47	2748	49	β	β	X
ejde-47	2748	50	∈	∈	NOUN
ejde-47	2748	51	r	r	NOUN
ejde-47	2748	52	such	such	ADJ
ejde-47	2748	53	that	that	SCONJ
ejde-47	2748	54	lim	lim	PROPN
ejde-47	2748	55	s→−∞	s→−∞	VERB
ejde-47	2748	56	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	2748	57	,	,	PUNCT
ejde-47	2748	58	s	s	NOUN
ejde-47	2748	59	)	)	PUNCT
ejde-47	2749	1	|s|p−2s	|s|p−2s	NOUN
ejde-47	2750	1	=	=	SYM
ejde-47	2750	2	α	α	PROPN
ejde-47	2750	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2750	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	2750	5	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	2750	6	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	2750	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2750	8	s	s	NOUN
ejde-47	2750	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2750	10	|s|p−2s	|s|p−2s	NOUN
ejde-47	2751	1	=	=	SYM
ejde-47	2751	2	β	β	X
ejde-47	2751	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2751	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2751	5	5.10	5.10	NUM
ejde-47	2751	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2751	7	for	for	ADP
ejde-47	2751	8	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2751	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2751	10	x	x	SYM
ejde-47	2751	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	2751	12	ω	ω	X
ejde-47	2751	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2752	1	let	let	VERB
ejde-47	2752	2	us	we	PRON
ejde-47	2752	3	now	now	ADV
ejde-47	2752	4	suppose	suppose	VERB
ejde-47	2752	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2752	6	lim	lim	PROPN
ejde-47	2752	7	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	2752	8	l	l	PROPN
ejde-47	2752	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2752	10	x	x	X
ejde-47	2752	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2752	12	s	s	X
ejde-47	2752	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2752	14	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2752	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2753	1	=	=	SYM
ejde-47	2753	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	2753	3	s→−∞	s→−∞	PROPN
ejde-47	2753	4	l	l	NOUN
ejde-47	2753	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2753	6	x	x	X
ejde-47	2753	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2753	8	s	s	X
ejde-47	2753	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2753	10	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2753	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2753	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2753	13	both	both	DET
ejde-47	2753	14	limits	limit	NOUN
ejde-47	2753	15	exist	exist	VERB
ejde-47	2753	16	by	by	ADP
ejde-47	2753	17	(	(	PUNCT
ejde-47	2753	18	5.7	5.7	NUM
ejde-47	2753	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2753	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2753	21	and	and	CCONJ
ejde-47	2753	22	denote	denote	VERB
ejde-47	2753	23	by	by	ADP
ejde-47	2753	24	l∞(x	l∞(x	PROPN
ejde-47	2753	25	,	,	PUNCT
ejde-47	2753	26	ξ	ξ	X
ejde-47	2753	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2753	28	the	the	DET
ejde-47	2753	29	common	common	ADJ
ejde-47	2753	30	value	value	NOUN
ejde-47	2753	31	,	,	PUNCT
ejde-47	2753	32	that	that	SCONJ
ejde-47	2753	33	we	we	PRON
ejde-47	2753	34	shall	shall	AUX
ejde-47	2753	35	assume	assume	VERB
ejde-47	2753	36	to	to	PART
ejde-47	2753	37	be	be	AUX
ejde-47	2753	38	of	of	ADP
ejde-47	2753	39	the	the	DET
ejde-47	2753	40	form	form	NOUN
ejde-47	2753	41	a(x)|ξ|p	a(x)|ξ|p	PROPN
ejde-47	2753	42	with	with	ADP
ejde-47	2753	43	a	a	DET
ejde-47	2753	44	∈	∈	NOUN
ejde-47	2753	45	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	2753	46	)	)	PUNCT
ejde-47	2753	47	.	.	PUNCT
ejde-47	2754	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	2754	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2754	3	assume	assume	VERB
ejde-47	2754	4	that	that	SCONJ
ejde-47	2754	5	sh	sh	PROPN
ejde-47	2754	6	→	→	SYM
ejde-47	2754	7	+	+	PROPN
ejde-47	2754	8	∞	∞	PROPN
ejde-47	2754	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2754	10	ξh	ξh	PROPN
ejde-47	2754	11	→	→	SYM
ejde-47	2754	12	ξ	ξ	X
ejde-47	2755	1	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	2755	2	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	2755	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2755	4	x	x	NOUN
ejde-47	2755	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2755	6	sh	sh	PROPN
ejde-47	2755	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2755	8	ξh	ξh	NOUN
ejde-47	2755	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2755	10	→	→	SYM
ejde-47	2755	11	∇ξl∞(x	∇ξl∞(x	X
ejde-47	2755	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2755	13	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2755	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2755	15	.	.	PUNCT
ejde-47	2756	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2756	2	5.11	5.11	NUM
ejde-47	2756	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2756	4	let	let	VERB
ejde-47	2756	5	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	2756	6	=	=	SYM
ejde-47	2756	7	min	min	NOUN
ejde-47	2756	8	{	{	PUNCT
ejde-47	2756	9	p	p	NOUN
ejde-47	2756	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	2756	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	2756	12	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	2756	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2756	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	2756	15	:	:	PUNCT
ejde-47	2756	16	u	u	NOUN
ejde-47	2756	17	∈w	∈w	VERB
ejde-47	2756	18	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2756	19	0	0	SYM
ejde-47	2756	20	(	(	PUNCT
ejde-47	2756	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	2756	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2756	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2757	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2757	2	ω	ω	NUM
ejde-47	2758	1	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	2758	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	2758	3	=	=	SYM
ejde-47	2758	4	1	1	NUM
ejde-47	2758	5	}	}	PUNCT
ejde-47	2758	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2758	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2758	8	5.12	5.12	NUM
ejde-47	2758	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2758	10	be	be	VERB
ejde-47	2758	11	the	the	DET
ejde-47	2758	12	first	first	ADJ
ejde-47	2758	13	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-47	2758	14	of	of	ADP
ejde-47	2758	15	{	{	PUNCT
ejde-47	2758	16	u	u	NOUN
ejde-47	2758	17	7−→	7−→	PROPN
ejde-47	2758	18	−div	−div	NOUN
ejde-47	2758	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2758	20	∇ξl∞(x,∇u	∇ξl∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	2758	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2758	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2758	23	}	}	PUNCT
ejde-47	2758	24	.	.	PUNCT
ejde-47	2759	1	observe	observe	VERB
ejde-47	2759	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2759	3	by	by	ADP
ejde-47	2759	4	[	[	X
ejde-47	2759	5	6	6	NUM
ejde-47	2759	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2759	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2759	8	1.4	1.4	NUM
ejde-47	2759	9	]	]	PUNCT
ejde-47	2759	10	the	the	DET
ejde-47	2759	11	first	first	ADJ
ejde-47	2759	12	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-47	2759	13	φ1	φ1	NOUN
ejde-47	2759	14	belongs	belong	VERB
ejde-47	2759	15	to	to	ADP
ejde-47	2759	16	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	2759	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2759	18	and	and	CCONJ
ejde-47	2759	19	by	by	ADP
ejde-47	2759	20	[	[	PUNCT
ejde-47	2759	21	142	142	NUM
ejde-47	2759	22	,	,	PUNCT
ejde-47	2759	23	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2759	24	1.1	1.1	NUM
ejde-47	2759	25	]	]	PUNCT
ejde-47	2759	26	is	be	AUX
ejde-47	2759	27	strictly	strictly	ADV
ejde-47	2759	28	positive	positive	ADJ
ejde-47	2759	29	.	.	PUNCT
ejde-47	2760	1	under	under	ADP
ejde-47	2760	2	the	the	DET
ejde-47	2760	3	previous	previous	ADJ
ejde-47	2760	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	2760	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2760	6	we	we	PRON
ejde-47	2760	7	consider	consider	VERB
ejde-47	2760	8	problem	problem	NOUN
ejde-47	2760	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2760	10	5.4	5.4	NUM
ejde-47	2760	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2760	12	in	in	ADP
ejde-47	2760	13	the	the	DET
ejde-47	2760	14	case	case	NOUN
ejde-47	2760	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	2761	1	=	=	SYM
ejde-47	2762	1	tφp−1	tφp−1	PROPN
ejde-47	2762	2	1	1	NUM
ejde-47	2762	3	+	+	NUM
ejde-47	2762	4	ω0	ω0	NOUN
ejde-47	2762	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2762	6	with	with	ADP
ejde-47	2762	7	ω0	ω0	PROPN
ejde-47	2762	8	∈w−1,p′(ω	∈w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	2762	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2762	10	and	and	CCONJ
ejde-47	2762	11	t	t	PROPN
ejde-47	2762	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	2762	13	r.	r.	PROPN
ejde-47	2762	14	the	the	DET
ejde-47	2762	15	following	follow	VERB
ejde-47	2762	16	is	be	AUX
ejde-47	2762	17	our	our	PRON
ejde-47	2762	18	main	main	ADJ
ejde-47	2762	19	result	result	NOUN
ejde-47	2762	20	.	.	PUNCT
ejde-47	2763	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2763	2	5.1	5.1	NUM
ejde-47	2763	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2764	1	if	if	SCONJ
ejde-47	2764	2	β	β	X
ejde-47	2764	3	<	<	X
ejde-47	2764	4	λ1	λ1	X
ejde-47	2764	5	<	<	X
ejde-47	2764	6	α	α	NOUN
ejde-47	2764	7	then	then	ADV
ejde-47	2764	8	there	there	PRON
ejde-47	2764	9	exist	exist	VERB
ejde-47	2764	10	t	t	PROPN
ejde-47	2764	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	2764	12	r	r	NOUN
ejde-47	2764	13	and	and	CCONJ
ejde-47	2764	14	t	t	NOUN
ejde-47	2764	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	2764	16	r	r	NOUN
ejde-47	2764	17	such	such	ADJ
ejde-47	2764	18	that	that	SCONJ
ejde-47	2764	19	the	the	DET
ejde-47	2764	20	problem	problem	NOUN
ejde-47	2764	21	−div	−div	NOUN
ejde-47	2764	22	(	(	PUNCT
ejde-47	2764	23	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	2764	24	(	(	PUNCT
ejde-47	2764	25	x	x	NOUN
ejde-47	2764	26	,	,	PUNCT
ejde-47	2764	27	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	2764	28	)	)	PUNCT
ejde-47	2764	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2765	1	+	+	X
ejde-47	2765	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	2765	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2765	4	x	x	NOUN
ejde-47	2765	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2765	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	2765	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2765	8	=	=	SYM
ejde-47	2765	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2765	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2765	11	u	u	NOUN
ejde-47	2765	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2765	13	+	+	CCONJ
ejde-47	2765	14	tφp−1	tφp−1	PROPN
ejde-47	2765	15	1	1	NUM
ejde-47	2765	16	+	+	NUM
ejde-47	2765	17	ω0	ω0	NOUN
ejde-47	2765	18	in	in	ADP
ejde-47	2765	19	ω	ω	NUM
ejde-47	2765	20	u	u	NOUN
ejde-47	2765	21	=	=	NOUN
ejde-47	2765	22	0	0	NUM
ejde-47	2765	23	on	on	ADP
ejde-47	2765	24	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	2765	25	(	(	PUNCT
ejde-47	2765	26	5.13	5.13	NUM
ejde-47	2765	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2765	28	has	have	AUX
ejde-47	2765	29	at	at	ADV
ejde-47	2765	30	least	least	ADV
ejde-47	2765	31	two	two	NUM
ejde-47	2765	32	weak	weak	ADJ
ejde-47	2765	33	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2765	34	in	in	ADP
ejde-47	2765	35	w	w	PROPN
ejde-47	2765	36	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2765	37	0	0	NUM
ejde-47	2765	38	(	(	PUNCT
ejde-47	2765	39	ω	ω	NOUN
ejde-47	2765	40	)	)	PUNCT
ejde-47	2765	41	for	for	ADP
ejde-47	2765	42	t	t	PROPN
ejde-47	2765	43	>	>	X
ejde-47	2765	44	t	t	PROPN
ejde-47	2765	45	and	and	CCONJ
ejde-47	2765	46	no	no	DET
ejde-47	2765	47	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2765	48	for	for	ADP
ejde-47	2765	49	t	t	PROPN
ejde-47	2765	50	<	<	X
ejde-47	2765	51	t.	t.	NOUN
ejde-47	2765	52	this	this	DET
ejde-47	2765	53	result	result	NOUN
ejde-47	2765	54	extends	extend	VERB
ejde-47	2765	55	[	[	X
ejde-47	2765	56	31	31	NUM
ejde-47	2765	57	,	,	PUNCT
ejde-47	2765	58	corollary	corollary	ADJ
ejde-47	2765	59	2.3	2.3	NUM
ejde-47	2765	60	]	]	PUNCT
ejde-47	2765	61	dealing	deal	VERB
ejde-47	2765	62	with	with	ADP
ejde-47	2765	63	the	the	DET
ejde-47	2765	64	case	case	NOUN
ejde-47	2765	65	p	p	X
ejde-47	2765	66	=	=	SYM
ejde-47	2765	67	2	2	NUM
ejde-47	2765	68	and	and	CCONJ
ejde-47	2765	69	l	l	NOUN
ejde-47	2765	70	(	(	PUNCT
ejde-47	2765	71	x	x	X
ejde-47	2765	72	,	,	PUNCT
ejde-47	2765	73	s	s	X
ejde-47	2765	74	,	,	PUNCT
ejde-47	2765	75	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2765	76	)	)	PUNCT
ejde-47	2765	77	=	=	SYM
ejde-47	2765	78	1	1	NUM
ejde-47	2765	79	2	2	NUM
ejde-47	2765	80	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	2765	81	i	i	NOUN
ejde-47	2765	82	,	,	PUNCT
ejde-47	2765	83	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2765	84	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	2765	85	,	,	PUNCT
ejde-47	2765	86	s)ξiξj	s)ξiξj	PROPN
ejde-47	2765	87	−g(x	−g(x	NUM
ejde-47	2765	88	,	,	PUNCT
ejde-47	2765	89	s	s	X
ejde-47	2765	90	)	)	PUNCT
ejde-47	2765	91	for	for	ADP
ejde-47	2765	92	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2765	93	.	.	PUNCT
ejde-47	2765	94	x	x	PUNCT
ejde-47	2765	95	∈	∈	PROPN
ejde-47	2765	96	ω	ω	NOUN
ejde-47	2765	97	and	and	CCONJ
ejde-47	2765	98	for	for	ADP
ejde-47	2765	99	all	all	DET
ejde-47	2765	100	(	(	PUNCT
ejde-47	2765	101	s	s	PROPN
ejde-47	2765	102	,	,	PUNCT
ejde-47	2765	103	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2765	104	)	)	PUNCT
ejde-47	2765	105	∈	∈	PROPN
ejde-47	2765	106	r×	r×	PROPN
ejde-47	2765	107	rn	rn	PROPN
ejde-47	2765	108	.	.	PROPN
ejde-47	2766	1	in	in	ADP
ejde-47	2766	2	this	this	DET
ejde-47	2766	3	particular	particular	ADJ
ejde-47	2766	4	case	case	NOUN
ejde-47	2766	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2766	6	existence	existence	NOUN
ejde-47	2766	7	of	of	ADP
ejde-47	2766	8	at	at	ADV
ejde-47	2766	9	least	least	ADV
ejde-47	2766	10	three	three	NUM
ejde-47	2766	11	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2766	12	has	have	AUX
ejde-47	2766	13	been	be	AUX
ejde-47	2766	14	recently	recently	ADV
ejde-47	2766	15	proved	prove	VERB
ejde-47	2766	16	in	in	ADP
ejde-47	2766	17	[	[	X
ejde-47	2766	18	34	34	NUM
ejde-47	2766	19	]	]	PUNCT
ejde-47	2766	20	assuming	assume	VERB
ejde-47	2766	21	β	β	X
ejde-47	2766	22	<	<	X
ejde-47	2766	23	µ1	µ1	PROPN
ejde-47	2766	24	and	and	CCONJ
ejde-47	2766	25	α	α	NOUN
ejde-47	2766	26	>	>	X
ejde-47	2767	1	µ2	µ2	PROPN
ejde-47	2767	2	where	where	SCONJ
ejde-47	2767	3	µ1	µ1	PROPN
ejde-47	2767	4	and	and	CCONJ
ejde-47	2767	5	µ2	µ2	PROPN
ejde-47	2767	6	are	be	AUX
ejde-47	2767	7	the	the	DET
ejde-47	2767	8	first	first	ADJ
ejde-47	2767	9	and	and	CCONJ
ejde-47	2767	10	second	second	ADJ
ejde-47	2767	11	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-47	2767	12	of	of	ADP
ejde-47	2767	13	the	the	DET
ejde-47	2767	14	operator	operator	NOUN
ejde-47	2767	15	u	u	NOUN
ejde-47	2767	16	7→	7→	NUM
ejde-47	2768	1	−	−	PROPN
ejde-47	2768	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	2769	1	i	i	PROPN
ejde-47	2769	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2769	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	2769	4	dj(aijdiu	dj(aijdiu	PROPN
ejde-47	2769	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2769	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2770	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2770	2	/	/	SYM
ejde-47	2770	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	2770	4	.	.	PROPN
ejde-47	2771	1	07	07	NUM
ejde-47	2771	2	on	on	ADP
ejde-47	2771	3	a	a	DET
ejde-47	2771	4	class	class	NOUN
ejde-47	2771	5	of	of	ADP
ejde-47	2771	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2771	7	-	-	ADJ
ejde-47	2771	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	2771	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2771	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	2771	11	87	87	NUM
ejde-47	2771	12	in	in	ADP
ejde-47	2771	13	our	our	PRON
ejde-47	2771	14	general	general	ADJ
ejde-47	2771	15	setting	set	VERB
ejde-47	2771	16	we	we	PRON
ejde-47	2771	17	only	only	ADV
ejde-47	2771	18	have	have	VERB
ejde-47	2771	19	existence	existence	NOUN
ejde-47	2771	20	of	of	ADP
ejde-47	2771	21	the	the	DET
ejde-47	2771	22	first	first	ADJ
ejde-47	2771	23	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-47	2771	24	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	2771	25	and	and	CCONJ
ejde-47	2771	26	it	it	PRON
ejde-47	2771	27	is	be	AUX
ejde-47	2771	28	not	not	PART
ejde-47	2771	29	clear	clear	ADJ
ejde-47	2771	30	how	how	SCONJ
ejde-47	2771	31	to	to	PART
ejde-47	2771	32	define	define	VERB
ejde-47	2771	33	higher	high	ADJ
ejde-47	2771	34	order	order	NOUN
ejde-47	2771	35	eigenvalues	eigenvalue	VERB
ejde-47	2771	36	λ2	λ2	NOUN
ejde-47	2771	37	,	,	PUNCT
ejde-47	2771	38	λ3	λ3	PROPN
ejde-47	2771	39	,	,	PUNCT
ejde-47	2771	40	.	.	PUNCT
ejde-47	2771	41	.	.	PUNCT
ejde-47	2771	42	.	.	PUNCT
ejde-47	2771	43	.	.	PUNCT
ejde-47	2772	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2772	2	in	in	ADP
ejde-47	2772	3	our	our	PRON
ejde-47	2772	4	case	case	NOUN
ejde-47	2772	5	the	the	DET
ejde-47	2772	6	comparison	comparison	NOUN
ejde-47	2772	7	of	of	ADP
ejde-47	2772	8	α	α	PROPN
ejde-47	2772	9	and	and	CCONJ
ejde-47	2772	10	β	β	NOUN
ejde-47	2772	11	with	with	ADP
ejde-47	2772	12	such	such	ADJ
ejde-47	2772	13	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-47	2772	14	is	be	AUX
ejde-47	2772	15	still	still	ADV
ejde-47	2772	16	not	not	PART
ejde-47	2772	17	possible	possible	ADJ
ejde-47	2772	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2773	1	5.3	5.3	NUM
ejde-47	2773	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2774	1	the	the	DET
ejde-47	2774	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	2774	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	2774	4	-	-	PUNCT
ejde-47	2774	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	2774	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	2774	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2775	1	the	the	DET
ejde-47	2775	2	following	following	ADJ
ejde-47	2775	3	result	result	NOUN
ejde-47	2775	4	is	be	AUX
ejde-47	2775	5	one	one	NUM
ejde-47	2775	6	of	of	ADP
ejde-47	2775	7	the	the	DET
ejde-47	2775	8	main	main	ADJ
ejde-47	2775	9	tool	tool	NOUN
ejde-47	2775	10	of	of	ADP
ejde-47	2775	11	the	the	DET
ejde-47	2775	12	section	section	NOUN
ejde-47	2775	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2776	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2776	2	5.2	5.2	NUM
ejde-47	2776	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2777	1	let	let	AUX
ejde-47	2777	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2777	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	2777	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2777	5	be	be	AUX
ejde-47	2777	6	a	a	DET
ejde-47	2777	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2777	8	in	in	ADP
ejde-47	2777	9	w	w	PROPN
ejde-47	2777	10	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2777	11	0	0	NUM
ejde-47	2777	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2777	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	2777	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2777	15	and	and	CCONJ
ejde-47	2777	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2777	17	%	%	INTJ
ejde-47	2777	18	h	h	NOUN
ejde-47	2777	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2777	20	⊆	⊆	NUM
ejde-47	2777	21	]	]	PUNCT
ejde-47	2777	22	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-47	2777	23	[	[	PUNCT
ejde-47	2777	24	with	with	ADP
ejde-47	2777	25	%	%	INTJ
ejde-47	2777	26	h	h	NOUN
ejde-47	2777	27	→	→	SYM
ejde-47	2777	28	+	+	ADJ
ejde-47	2777	29	∞	∞	NUM
ejde-47	2777	30	be	be	VERB
ejde-47	2777	31	such	such	ADJ
ejde-47	2777	32	that	that	PRON
ejde-47	2777	33	vh	vh	NOUN
ejde-47	2777	34	=	=	SYM
ejde-47	2778	1	uh	uh	INTJ
ejde-47	2778	2	%	%	INTJ
ejde-47	2778	3	h	h	NOUN
ejde-47	2778	4	⇀	⇀	NOUN
ejde-47	2778	5	v	v	NOUN
ejde-47	2778	6	in	in	ADP
ejde-47	2778	7	w	w	PROPN
ejde-47	2778	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2778	9	0	0	NUM
ejde-47	2778	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2778	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	2778	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2778	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2779	1	let	let	VERB
ejde-47	2779	2	γh	γh	INTJ
ejde-47	2779	3	⇀	⇀	VERB
ejde-47	2779	4	γ	γ	X
ejde-47	2779	5	in	in	ADP
ejde-47	2779	6	ln	ln	PROPN
ejde-47	2779	7	/	/	SYM
ejde-47	2779	8	p(ω	p(ω	PROPN
ejde-47	2779	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2779	10	with	with	ADP
ejde-47	2779	11	|γh(x)|	|γh(x)|	PROPN
ejde-47	2779	12	≤	≤	ADJ
ejde-47	2779	13	c(x	c(x	NOUN
ejde-47	2779	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2779	15	for	for	ADP
ejde-47	2779	16	some	some	DET
ejde-47	2779	17	c	c	NOUN
ejde-47	2779	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	2779	19	ln	ln	PROPN
ejde-47	2779	20	/	/	SYM
ejde-47	2779	21	p(ω	p(ω	PROPN
ejde-47	2779	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2779	23	.	.	PUNCT
ejde-47	2780	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	2780	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2780	3	let	let	VERB
ejde-47	2780	4	µh	µh	ADV
ejde-47	2780	5	→	→	SYM
ejde-47	2780	6	µ	µ	X
ejde-47	2780	7	in	in	ADP
ejde-47	2780	8	lnp	lnp	PROPN
ejde-47	2780	9	′/(n+p′)(ω	′/(n+p′)(ω	NUM
ejde-47	2780	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2780	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2780	12	δh	δh	ADP
ejde-47	2780	13	→	→	SYM
ejde-47	2780	14	δ	δ	PROPN
ejde-47	2780	15	in	in	ADP
ejde-47	2780	16	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	PROPN
ejde-47	2780	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2780	18	be	be	AUX
ejde-47	2780	19	such	such	ADJ
ejde-47	2780	20	that	that	SCONJ
ejde-47	2780	21	for	for	ADP
ejde-47	2780	22	each	each	DET
ejde-47	2780	23	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2780	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	2780	25	c∞c	c∞c	NOUN
ejde-47	2780	26	(	(	PUNCT
ejde-47	2780	27	ω):∫	ω):∫	NOUN
ejde-47	2780	28	ω	ω	NUM
ejde-47	2780	29	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	2780	30	(	(	PUNCT
ejde-47	2780	31	x	x	NOUN
ejde-47	2780	32	,	,	PUNCT
ejde-47	2780	33	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	2780	34	)	)	PUNCT
ejde-47	2780	35	·	·	PUNCT
ejde-47	2781	1	∇ϕdx+	∇ϕdx+	ADJ
ejde-47	2781	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2781	3	ω	ω	NUM
ejde-47	2781	4	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	2781	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2781	6	x	x	NOUN
ejde-47	2781	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2781	8	uh,∇uh)ϕdx	uh,∇uh)ϕdx	ADV
ejde-47	2781	9	=	=	SYM
ejde-47	2781	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	2781	11	ω	ω	NUM
ejde-47	2781	12	γh|uh|p−2uhϕdx+	γh|uh|p−2uhϕdx+	NOUN
ejde-47	2781	13	%	%	NOUN
ejde-47	2781	14	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2781	15	h	h	PROPN
ejde-47	2781	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	2781	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	2781	18	µhϕdx+	µhϕdx+	AUX
ejde-47	2781	19	〈	〈	PROPN
ejde-47	2781	20	δh	δh	NOUN
ejde-47	2781	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2781	22	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2781	23	〉	〉	PROPN
ejde-47	2781	24	.	.	PUNCT
ejde-47	2782	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2782	2	5.14	5.14	NUM
ejde-47	2782	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2782	4	then	then	ADV
ejde-47	2782	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2782	6	the	the	DET
ejde-47	2782	7	following	follow	VERB
ejde-47	2782	8	facts	fact	NOUN
ejde-47	2782	9	hold	hold	VERB
ejde-47	2782	10	:	:	PUNCT
ejde-47	2782	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2782	12	a	a	X
ejde-47	2782	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2782	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2782	15	vh	vh	NOUN
ejde-47	2782	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2782	17	is	be	AUX
ejde-47	2782	18	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2782	19	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	2782	20	to	to	ADP
ejde-47	2782	21	v	v	NOUN
ejde-47	2782	22	in	in	ADP
ejde-47	2782	23	w	w	PROPN
ejde-47	2782	24	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2782	25	0	0	NUM
ejde-47	2782	26	(	(	PUNCT
ejde-47	2782	27	ω	ω	NOUN
ejde-47	2782	28	)	)	PUNCT
ejde-47	2782	29	;	;	PUNCT
ejde-47	2782	30	(	(	PUNCT
ejde-47	2782	31	b	b	X
ejde-47	2782	32	)	)	PUNCT
ejde-47	2782	33	(	(	PUNCT
ejde-47	2782	34	γh|vh|p−2vh	γh|vh|p−2vh	NOUN
ejde-47	2782	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2782	36	is	be	AUX
ejde-47	2782	37	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2782	38	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	2782	39	to	to	ADP
ejde-47	2782	40	γ|v|p−2v	γ|v|p−2v	PROPN
ejde-47	2782	41	in	in	ADP
ejde-47	2782	42	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	2782	43	)	)	PUNCT
ejde-47	2782	44	;	;	PUNCT
ejde-47	2782	45	(	(	PUNCT
ejde-47	2782	46	c	c	X
ejde-47	2782	47	)	)	PUNCT
ejde-47	2782	48	there	there	PRON
ejde-47	2782	49	exist	exist	VERB
ejde-47	2782	50	η+	η+	NOUN
ejde-47	2782	51	,	,	PUNCT
ejde-47	2782	52	η−	η−	PROPN
ejde-47	2782	53	∈	∈	NOUN
ejde-47	2782	54	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	2782	55	)	)	PUNCT
ejde-47	2783	1	such	such	ADJ
ejde-47	2783	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2783	3	:	:	PUNCT
ejde-47	2783	4	η+(x	η+(x	PROPN
ejde-47	2783	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2783	6	=	=	SYM
ejde-47	2783	7	{	{	PUNCT
ejde-47	2783	8	exp	exp	NOUN
ejde-47	2783	9	{	{	PUNCT
ejde-47	2783	10	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-47	2783	11	}	}	PUNCT
ejde-47	2783	12	if	if	SCONJ
ejde-47	2783	13	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	2783	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2783	15	>	>	X
ejde-47	2783	16	0	0	PUNCT
ejde-47	2784	1	exp{mr	exp{mr	NOUN
ejde-47	2784	2	}	}	PUNCT
ejde-47	2784	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2784	4	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	2784	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2784	6	<	<	X
ejde-47	2784	7	0	0	NUM
ejde-47	2784	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2784	9	exp{−ϑ	exp{−ϑ	ADJ
ejde-47	2784	10	}	}	PUNCT
ejde-47	2784	11	≤	≤	NUM
ejde-47	2784	12	η+(x	η+(x	X
ejde-47	2784	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2784	14	≤	≤	NOUN
ejde-47	2784	15	exp{mr	exp{mr	ADV
ejde-47	2784	16	}	}	PUNCT
ejde-47	2784	17	if	if	SCONJ
ejde-47	2784	18	v(x	v(x	NUM
ejde-47	2784	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2785	1	=	=	SYM
ejde-47	2785	2	0	0	NUM
ejde-47	2785	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2785	4	and	and	CCONJ
ejde-47	2785	5	η−(x	η−(x	NOUN
ejde-47	2785	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2786	1	=	=	PRON
ejde-47	2786	2	{	{	PUNCT
ejde-47	2786	3	exp	exp	NOUN
ejde-47	2786	4	{	{	PUNCT
ejde-47	2786	5	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-47	2786	6	}	}	PUNCT
ejde-47	2786	7	if	if	SCONJ
ejde-47	2786	8	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	2786	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2786	10	<	<	X
ejde-47	2786	11	0	0	PUNCT
ejde-47	2787	1	exp{mr	exp{mr	NOUN
ejde-47	2787	2	}	}	PUNCT
ejde-47	2787	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2787	4	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	2787	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2787	6	>	>	X
ejde-47	2787	7	0	0	NUM
ejde-47	2787	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2787	9	exp{−ϑ	exp{−ϑ	ADJ
ejde-47	2787	10	}	}	PUNCT
ejde-47	2787	11	≤	≤	ADJ
ejde-47	2787	12	η−(x	η−(x	NOUN
ejde-47	2787	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2787	14	≤	≤	NOUN
ejde-47	2787	15	exp{mr	exp{mr	ADV
ejde-47	2787	16	}	}	PUNCT
ejde-47	2787	17	if	if	SCONJ
ejde-47	2787	18	v(x	v(x	NUM
ejde-47	2787	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2788	1	=	=	SYM
ejde-47	2788	2	0	0	NUM
ejde-47	2788	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2788	4	and	and	CCONJ
ejde-47	2788	5	such	such	ADJ
ejde-47	2788	6	that	that	PRON
ejde-47	2788	7	for	for	ADP
ejde-47	2788	8	every	every	DET
ejde-47	2788	9	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2788	10	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	2788	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2788	12	0	0	SYM
ejde-47	2788	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2788	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	2788	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2788	16	with	with	ADP
ejde-47	2788	17	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2788	18	≥	≥	NOUN
ejde-47	2788	19	0:∫	0:∫	NUM
ejde-47	2788	20	ω	ω	NUM
ejde-47	2788	21	η+∇ξl∞(x,∇v	η+∇ξl∞(x,∇v	ADP
ejde-47	2788	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2788	23	·	·	PUNCT
ejde-47	2789	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADV
ejde-47	2789	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	2789	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2789	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	2789	5	γη+|v|p−2vϕ	γη+|v|p−2vϕ	PROPN
ejde-47	2789	6	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	2789	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	2790	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2790	2	µη+ϕdx	µη+ϕdx	PROPN
ejde-47	2790	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2790	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	2790	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2790	6	η−∇ξl∞(x,∇v	η−∇ξl∞(x,∇v	PROPN
ejde-47	2790	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2790	8	·	·	PUNCT
ejde-47	2791	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADP
ejde-47	2791	2	≤	≤	NUM
ejde-47	2791	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2791	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	2791	5	γη−|v|p−2vϕ	γη−|v|p−2vϕ	PROPN
ejde-47	2791	6	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	2791	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	2791	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	2791	9	µη−ϕdx	µη−ϕdx	NOUN
ejde-47	2791	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2792	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2792	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2793	1	arguing	argue	VERB
ejde-47	2793	2	as	as	ADP
ejde-47	2793	3	in	in	ADP
ejde-47	2793	4	[	[	X
ejde-47	2793	5	31	31	NUM
ejde-47	2793	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2793	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2793	8	3.1	3.1	NUM
ejde-47	2793	9	]	]	PUNCT
ejde-47	2793	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2793	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2793	12	b	b	X
ejde-47	2793	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2793	14	immediately	immediately	ADV
ejde-47	2793	15	follows	follow	VERB
ejde-47	2793	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2794	1	let	let	VERB
ejde-47	2794	2	us	we	PRON
ejde-47	2794	3	now	now	ADV
ejde-47	2794	4	prove	prove	VERB
ejde-47	2794	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2794	6	a	a	NOUN
ejde-47	2794	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2794	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2795	1	up	up	ADP
ejde-47	2795	2	to	to	ADP
ejde-47	2795	3	a	a	DET
ejde-47	2795	4	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2795	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2795	6	vh(x	vh(x	NOUN
ejde-47	2795	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2795	8	→	→	SYM
ejde-47	2795	9	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	2795	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2795	11	for	for	ADP
ejde-47	2795	12	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2795	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2795	14	x	x	SYM
ejde-47	2795	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	2795	16	ω	ω	X
ejde-47	2795	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2795	18	consider	consider	VERB
ejde-47	2795	19	now	now	ADV
ejde-47	2795	20	the	the	DET
ejde-47	2795	21	function	function	NOUN
ejde-47	2795	22	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	2795	23	:	:	PUNCT
ejde-47	2795	24	r	r	NOUN
ejde-47	2795	25	→	→	SYM
ejde-47	2795	26	r	r	NOUN
ejde-47	2795	27	defined	define	VERB
ejde-47	2795	28	by	by	ADP
ejde-47	2795	29	ζ(s	ζ(s	PROPN
ejde-47	2795	30	)	)	PUNCT
ejde-47	2795	31	=	=	PUNCT
ejde-47	2796	1			PROPN
ejde-47	2796	2	ms	ms	NOUN
ejde-47	2796	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2796	4	0	0	NUM
ejde-47	2796	5	<	<	X
ejde-47	2796	6	s	s	X
ejde-47	2796	7	<	<	X
ejde-47	2796	8	r	r	NOUN
ejde-47	2796	9	mr	mr	NOUN
ejde-47	2796	10	if	if	SCONJ
ejde-47	2796	11	s	s	PROPN
ejde-47	2796	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	2796	13	r	r	NOUN
ejde-47	2796	14	−ms	−ms	NOUN
ejde-47	2796	15	if	if	SCONJ
ejde-47	2796	16	−r	−r	ADJ
ejde-47	2796	17	<	<	X
ejde-47	2796	18	s	s	X
ejde-47	2796	19	<	<	X
ejde-47	2796	20	0	0	NUM
ejde-47	2796	21	mr	mr	PROPN
ejde-47	2796	22	if	if	SCONJ
ejde-47	2796	23	s	s	PROPN
ejde-47	2796	24	≤	≤	PROPN
ejde-47	2796	25	−r	−r	ADJ
ejde-47	2796	26	,	,	PUNCT
ejde-47	2796	27	(	(	PUNCT
ejde-47	2796	28	5.15	5.15	NUM
ejde-47	2796	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2796	30	where	where	SCONJ
ejde-47	2796	31	m	m	VERB
ejde-47	2796	32	∈	∈	NOUN
ejde-47	2796	33	r	r	NOUN
ejde-47	2796	34	is	be	AUX
ejde-47	2796	35	such	such	ADJ
ejde-47	2796	36	that	that	PRON
ejde-47	2796	37	for	for	ADP
ejde-47	2796	38	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2796	39	.	.	PUNCT
ejde-47	2796	40	x	x	SYM
ejde-47	2796	41	∈	∈	PROPN
ejde-47	2796	42	ω	ω	PROPN
ejde-47	2796	43	,	,	PUNCT
ejde-47	2796	44	each	each	DET
ejde-47	2796	45	s	s	PART
ejde-47	2796	46	∈	∈	PROPN
ejde-47	2796	47	r	r	NOUN
ejde-47	2796	48	and	and	CCONJ
ejde-47	2796	49	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	2796	50	∈	∈	PROPN
ejde-47	2796	51	rn	rn	PROPN
ejde-47	2796	52	|dsl	|dsl	X
ejde-47	2796	53	(	(	PUNCT
ejde-47	2796	54	x	x	NOUN
ejde-47	2796	55	,	,	PUNCT
ejde-47	2796	56	s	s	PART
ejde-47	2796	57	,	,	PUNCT
ejde-47	2796	58	ξ)|	ξ)|	PROPN
ejde-47	2796	59	≤m∇ξl	≤m∇ξl	PROPN
ejde-47	2796	60	(	(	PUNCT
ejde-47	2796	61	x	x	X
ejde-47	2796	62	,	,	PUNCT
ejde-47	2796	63	s	s	X
ejde-47	2796	64	,	,	PUNCT
ejde-47	2796	65	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2796	66	)	)	PUNCT
ejde-47	2796	67	·	·	PUNCT
ejde-47	2797	1	ξ	ξ	X
ejde-47	2797	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2797	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2797	4	5.16	5.16	NUM
ejde-47	2797	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2797	6	88	88	NUM
ejde-47	2797	7	marco	marco	PROPN
ejde-47	2797	8	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2797	9	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2797	10	/	/	SYM
ejde-47	2797	11	mon	mon	NOUN
ejde-47	2797	12	.	.	PROPN
ejde-47	2797	13	07	07	NUM
ejde-47	2797	14	by	by	ADP
ejde-47	2797	15	[	[	PUNCT
ejde-47	2797	16	132	132	NUM
ejde-47	2797	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2797	18	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	2797	19	3.1	3.1	NUM
ejde-47	2797	20	]	]	PUNCT
ejde-47	2797	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2797	22	we	we	PRON
ejde-47	2797	23	may	may	AUX
ejde-47	2797	24	choose	choose	VERB
ejde-47	2797	25	in	in	ADP
ejde-47	2797	26	(	(	PUNCT
ejde-47	2797	27	5.14	5.14	NUM
ejde-47	2797	28	)	)	PUNCT
ejde-47	2797	29	the	the	DET
ejde-47	2797	30	functions	function	NOUN
ejde-47	2797	31	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2797	32	=	=	PROPN
ejde-47	2797	33	vh	vh	PROPN
ejde-47	2797	34	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2797	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2797	36	}	}	PUNCT
ejde-47	2797	37	yielding∫	yielding∫	NOUN
ejde-47	2797	38	ω	ω	PROPN
ejde-47	2797	39	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	2797	40	(	(	PUNCT
ejde-47	2797	41	x	x	NOUN
ejde-47	2797	42	,	,	PUNCT
ejde-47	2797	43	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	2797	44	)	)	PUNCT
ejde-47	2797	45	·	·	PUNCT
ejde-47	2797	46	∇vh	∇vh	VERB
ejde-47	2797	47	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2797	48	)	)	PUNCT
ejde-47	2797	49	}	}	PUNCT
ejde-47	2797	50	dx	dx	PROPN
ejde-47	2798	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2798	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2798	3	ω	ω	X
ejde-47	2799	1	[	[	X
ejde-47	2799	2	dsl	dsl	X
ejde-47	2799	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2799	4	x	x	NOUN
ejde-47	2799	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2799	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	2799	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2799	8	+	+	CCONJ
ejde-47	2799	9	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	2799	10	′(uh)∇ξl	′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	2799	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2799	12	x	x	NOUN
ejde-47	2799	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2799	14	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	2799	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2799	16	·	·	PUNCT
ejde-47	2799	17	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	2799	18	]	]	X
ejde-47	2799	19	vh	vh	PROPN
ejde-47	2799	20	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2799	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2799	22	}	}	PUNCT
ejde-47	2799	23	dx	dx	PROPN
ejde-47	2799	24	=	=	SYM
ejde-47	2799	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	2799	26	ω	ω	NUM
ejde-47	2799	27	γh|uh|p−2uhvh	γh|uh|p−2uhvh	PROPN
ejde-47	2799	28	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2799	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2799	30	}	}	PUNCT
ejde-47	2800	1	dx+	dx+	ADV
ejde-47	2800	2	%	%	INTJ
ejde-47	2800	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2800	4	h	h	PROPN
ejde-47	2800	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	2800	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	2800	7	µhvh	µhvh	PROPN
ejde-47	2800	8	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2800	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2800	10	}	}	PUNCT
ejde-47	2800	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	2801	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2801	2	〈	〈	PROPN
ejde-47	2801	3	δh	δh	NOUN
ejde-47	2801	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2801	5	vh	vh	PROPN
ejde-47	2801	6	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2801	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2801	8	}	}	PUNCT
ejde-47	2801	9	〉	〉	PROPN
ejde-47	2801	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2802	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2802	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2802	3	taking	take	VERB
ejde-47	2802	4	into	into	ADP
ejde-47	2802	5	account	account	NOUN
ejde-47	2802	6	conditions	condition	NOUN
ejde-47	2802	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2802	8	5.7	5.7	NUM
ejde-47	2802	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2802	10	and	and	CCONJ
ejde-47	2802	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2802	12	5.16	5.16	NUM
ejde-47	2802	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2802	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2802	15	we	we	PRON
ejde-47	2802	16	have	have	VERB
ejde-47	2802	17	%	%	INTJ
ejde-47	2803	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2803	2	h	h	NOUN
ejde-47	2803	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2804	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2804	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	2804	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2804	4	x	x	NOUN
ejde-47	2804	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2804	6	uh,∇vh	uh,∇vh	PROPN
ejde-47	2804	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2804	8	·	·	PUNCT
ejde-47	2804	9	∇vh	∇vh	VERB
ejde-47	2804	10	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2804	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2804	12	}	}	PUNCT
ejde-47	2804	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	2804	14	≤	≤	NUM
ejde-47	2804	15	%	%	NOUN
ejde-47	2805	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2805	2	h	h	PROPN
ejde-47	2805	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2805	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	2805	5	γh|vh|p	γh|vh|p	PROPN
ejde-47	2805	6	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2805	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2805	8	}	}	PUNCT
ejde-47	2806	1	dx+	dx+	ADV
ejde-47	2806	2	%	%	INTJ
ejde-47	2806	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2806	4	h	h	PROPN
ejde-47	2806	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	2806	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	2806	7	µhvh	µhvh	PROPN
ejde-47	2806	8	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2806	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2806	10	}	}	PUNCT
ejde-47	2806	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	2807	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2807	2	〈	〈	PROPN
ejde-47	2807	3	δh	δh	NOUN
ejde-47	2807	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2807	5	vh	vh	PROPN
ejde-47	2807	6	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2807	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2807	8	}	}	PUNCT
ejde-47	2807	9	〉	〉	PROPN
ejde-47	2807	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2808	1	after	after	ADP
ejde-47	2808	2	division	division	NOUN
ejde-47	2808	3	by	by	ADP
ejde-47	2808	4	%	%	INTJ
ejde-47	2808	5	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2808	6	h	h	NOUN
ejde-47	2808	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2808	8	using	use	VERB
ejde-47	2808	9	the	the	DET
ejde-47	2808	10	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-47	2808	11	on	on	ADP
ejde-47	2808	12	γh	γh	ADP
ejde-47	2808	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2808	14	µh	µh	NOUN
ejde-47	2808	15	and	and	CCONJ
ejde-47	2808	16	δh	δh	NOUN
ejde-47	2808	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2808	18	we	we	PRON
ejde-47	2808	19	obtain	obtain	VERB
ejde-47	2808	20	lim	lim	PROPN
ejde-47	2808	21	sup	sup	PROPN
ejde-47	2808	22	h	h	NOUN
ejde-47	2809	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2809	2	ω	ω	INTJ
ejde-47	2809	3	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	2809	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2809	5	x	x	NOUN
ejde-47	2809	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2809	7	uh,∇vh	uh,∇vh	PROPN
ejde-47	2809	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2809	9	·	·	PUNCT
ejde-47	2810	1	∇vh	∇vh	VERB
ejde-47	2810	2	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2810	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2810	4	}	}	PUNCT
ejde-47	2810	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	2810	6	≤	≤	NUM
ejde-47	2810	7	exp{mr	exp{mr	PUNCT
ejde-47	2810	8	}	}	PUNCT
ejde-47	2810	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2810	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	2810	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	2810	12	γ|v|p	γ|v|p	PROPN
ejde-47	2810	13	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	2811	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2811	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2811	3	µv	µv	PROPN
ejde-47	2811	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	2811	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2811	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2812	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2812	2	5.17	5.17	NUM
ejde-47	2812	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2812	4	now	now	ADV
ejde-47	2812	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2812	6	let	let	VERB
ejde-47	2812	7	us	we	PRON
ejde-47	2812	8	consider	consider	VERB
ejde-47	2812	9	the	the	DET
ejde-47	2812	10	function	function	NOUN
ejde-47	2812	11	ϑ1	ϑ1	NOUN
ejde-47	2812	12	:	:	PUNCT
ejde-47	2812	13	r	r	NOUN
ejde-47	2812	14	→	→	SYM
ejde-47	2812	15	r	r	NOUN
ejde-47	2812	16	given	give	VERB
ejde-47	2812	17	by	by	ADP
ejde-47	2812	18	ϑ1(s	ϑ1(	NOUN
ejde-47	2812	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2812	20	=	=	SYM
ejde-47	2812	21			PRON
ejde-47	2812	22	ϑ(s	ϑ(s	VERB
ejde-47	2812	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2812	24	if	if	SCONJ
ejde-47	2812	25	s	s	PRON
ejde-47	2812	26	≥	≥	NOUN
ejde-47	2812	27	0	0	NUM
ejde-47	2812	28	ms	ms	PROPN
ejde-47	2812	29	if−r	if−r	PROPN
ejde-47	2812	30	≤	≤	PROPN
ejde-47	2812	31	s	s	PART
ejde-47	2812	32	≤	≤	NUM
ejde-47	2812	33	0	0	NUM
ejde-47	2812	34	−mr	−mr	NOUN
ejde-47	2812	35	if	if	SCONJ
ejde-47	2812	36	s	s	PART
ejde-47	2812	37	≤	≤	PROPN
ejde-47	2812	38	−r	−r	ADJ
ejde-47	2812	39	,	,	PUNCT
ejde-47	2812	40	(	(	PUNCT
ejde-47	2812	41	5.18	5.18	NUM
ejde-47	2812	42	)	)	PUNCT
ejde-47	2812	43	with	with	ADP
ejde-47	2812	44	ϑ	ϑ	X
ejde-47	2812	45	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-47	2812	46	(	(	PUNCT
ejde-47	2812	47	5.8	5.8	NUM
ejde-47	2812	48	)	)	PUNCT
ejde-47	2812	49	.	.	PUNCT
ejde-47	2813	1	considering	consider	VERB
ejde-47	2813	2	in	in	ADP
ejde-47	2813	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2813	4	5.14	5.14	NUM
ejde-47	2813	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2813	6	the	the	DET
ejde-47	2813	7	functions	function	NOUN
ejde-47	2813	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2813	9	v+	v+	X
ejde-47	2813	10	∧	∧	PROPN
ejde-47	2813	11	k	k	PROPN
ejde-47	2813	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2813	13	exp{−ϑ1(uh	exp{−ϑ1(uh	PROPN
ejde-47	2813	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2813	15	}	}	PUNCT
ejde-47	2813	16	with	with	ADP
ejde-47	2813	17	k	k	PROPN
ejde-47	2813	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	2813	19	n	n	CCONJ
ejde-47	2813	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2813	21	we	we	PRON
ejde-47	2813	22	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	2813	23	ω	ω	NUM
ejde-47	2813	24	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	2813	25	(	(	PUNCT
ejde-47	2813	26	x	x	NOUN
ejde-47	2813	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2813	28	uh,∇vh	uh,∇vh	PROPN
ejde-47	2813	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2813	30	·	·	PUNCT
ejde-47	2814	1	∇(v+	∇(v+	PROPN
ejde-47	2814	2	∧	∧	PROPN
ejde-47	2814	3	k	k	PROPN
ejde-47	2814	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2814	5	exp{−ϑ1(uh	exp{−ϑ1(uh	PROPN
ejde-47	2814	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2814	7	}	}	PUNCT
ejde-47	2814	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	2815	1	+	+	NOUN
ejde-47	2815	2	1	1	NUM
ejde-47	2815	3	%	%	NOUN
ejde-47	2815	4	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2815	5	h	h	NOUN
ejde-47	2815	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	2815	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	2816	1	[	[	X
ejde-47	2816	2	dsl	dsl	X
ejde-47	2816	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2816	4	x	x	NOUN
ejde-47	2816	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2816	6	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	ADJ
ejde-47	2816	7	ϑ′1(uh)∇ξl	ϑ′1(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	2816	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2816	9	x	x	NOUN
ejde-47	2816	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2816	11	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	2816	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2816	13	·	·	PUNCT
ejde-47	2816	14	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	2816	15	]	]	X
ejde-47	2816	16	×	×	NOUN
ejde-47	2816	17	(	(	PUNCT
ejde-47	2816	18	v+	v+	X
ejde-47	2816	19	∧	∧	PROPN
ejde-47	2816	20	k	k	PROPN
ejde-47	2816	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2816	22	exp{−ϑ1(uh	exp{−ϑ1(uh	PROPN
ejde-47	2816	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2816	24	}	}	PUNCT
ejde-47	2816	25	dx	dx	PROPN
ejde-47	2817	1	=	=	SYM
ejde-47	2817	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2817	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2817	4	γh|vh|p−2vh(v+	γh|vh|p−2vh(v+	PROPN
ejde-47	2817	5	∧	∧	PROPN
ejde-47	2817	6	k	k	PROPN
ejde-47	2817	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2817	8	exp{−ϑ1(uh	exp{−ϑ1(uh	PROPN
ejde-47	2817	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2817	10	}	}	PUNCT
ejde-47	2817	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	2817	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	2818	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2818	2	µh(v+	µh(v+	PROPN
ejde-47	2818	3	∧	∧	PROPN
ejde-47	2818	4	k	k	PROPN
ejde-47	2818	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2818	6	exp{−ϑ1(uh	exp{−ϑ1(uh	PROPN
ejde-47	2818	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2818	8	}	}	PUNCT
ejde-47	2818	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	2819	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2819	2	1	1	NUM
ejde-47	2819	3	%	%	NOUN
ejde-47	2819	4	hp−1	hp−1	PROPN
ejde-47	2819	5	〈	〈	PROPN
ejde-47	2819	6	δh	δh	NOUN
ejde-47	2819	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2819	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2819	9	v+	v+	X
ejde-47	2819	10	∧	∧	PROPN
ejde-47	2819	11	k	k	PROPN
ejde-47	2819	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2819	13	exp{−ϑ1(uh	exp{−ϑ1(uh	PROPN
ejde-47	2819	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2819	15	}	}	PUNCT
ejde-47	2819	16	〉	〉	NOUN
ejde-47	2819	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2820	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2820	2	5.19	5.19	NUM
ejde-47	2820	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2820	4	by	by	ADP
ejde-47	2820	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2820	6	5.7	5.7	NUM
ejde-47	2820	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2820	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2820	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2820	10	5.8	5.8	NUM
ejde-47	2820	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2820	12	and	and	CCONJ
ejde-47	2820	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2820	14	5.16	5.16	NUM
ejde-47	2820	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2820	16	it	it	PRON
ejde-47	2820	17	results	result	VERB
ejde-47	2820	18	that	that	SCONJ
ejde-47	2820	19	for	for	ADP
ejde-47	2820	20	each	each	DET
ejde-47	2820	21	h	h	NOUN
ejde-47	2820	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	2820	23	n	n	CCONJ
ejde-47	2821	1	[	[	X
ejde-47	2821	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	2821	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2821	4	x	x	NOUN
ejde-47	2821	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2821	6	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	ADJ
ejde-47	2821	7	ϑ′1(uh)∇ξl	ϑ′1(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	2821	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2821	9	x	x	NOUN
ejde-47	2821	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2821	11	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	2821	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2821	13	·	·	PUNCT
ejde-47	2821	14	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	2821	15	]	]	X
ejde-47	2821	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2821	17	v+	v+	X
ejde-47	2821	18	∧	∧	PROPN
ejde-47	2821	19	k	k	PROPN
ejde-47	2821	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2821	21	exp{−ϑ1(uh	exp{−ϑ1(uh	PROPN
ejde-47	2821	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2821	23	}	}	PUNCT
ejde-47	2821	24	≤	≤	NUM
ejde-47	2821	25	0	0	NUM
ejde-47	2821	26	.	.	PUNCT
ejde-47	2822	1	taking	take	VERB
ejde-47	2822	2	into	into	ADP
ejde-47	2822	3	account	account	NOUN
ejde-47	2822	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	2822	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2822	6	5.11	5.11	NUM
ejde-47	2822	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2822	8	and	and	CCONJ
ejde-47	2822	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2822	10	5.6	5.6	NUM
ejde-47	2822	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2822	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2822	13	we	we	PRON
ejde-47	2822	14	may	may	AUX
ejde-47	2822	15	apply	apply	VERB
ejde-47	2822	16	[	[	X
ejde-47	2822	17	54	54	NUM
ejde-47	2822	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2822	19	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2822	20	5	5	NUM
ejde-47	2822	21	]	]	PUNCT
ejde-47	2822	22	and	and	CCONJ
ejde-47	2822	23	deduce	deduce	VERB
ejde-47	2822	24	that	that	DET
ejde-47	2822	25	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2822	26	.	.	PROPN
ejde-47	2822	27	in	in	ADP
ejde-47	2822	28	ω	ω	PROPN
ejde-47	2822	29	\	\	PROPN
ejde-47	2822	30	{	{	PUNCT
ejde-47	2822	31	v	v	NOUN
ejde-47	2822	32	=	=	SYM
ejde-47	2822	33	0	0	NUM
ejde-47	2822	34	}	}	PUNCT
ejde-47	2822	35	:	:	PUNCT
ejde-47	2822	36	∇vh(x	∇vh(x	PROPN
ejde-47	2822	37	)	)	PUNCT
ejde-47	2822	38	→	→	SYM
ejde-47	2822	39	∇v(x	∇v(x	NUM
ejde-47	2822	40	)	)	PUNCT
ejde-47	2822	41	.	.	PUNCT
ejde-47	2823	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2823	2	/	/	SYM
ejde-47	2823	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	2823	4	.	.	PROPN
ejde-47	2823	5	07	07	NUM
ejde-47	2823	6	on	on	ADP
ejde-47	2823	7	a	a	DET
ejde-47	2823	8	class	class	NOUN
ejde-47	2823	9	of	of	ADP
ejde-47	2823	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2823	11	-	-	ADJ
ejde-47	2823	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	2823	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2823	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	2823	15	89	89	NUM
ejde-47	2823	16	being	be	AUX
ejde-47	2823	17	uh(x	uh(x	PRON
ejde-47	2823	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2824	1	→	→	PUNCT
ejde-47	2824	2	+	+	NUM
ejde-47	2824	3	∞	∞	PROPN
ejde-47	2824	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2824	5	.	.	PROPN
ejde-47	2824	6	in	in	ADP
ejde-47	2824	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	2824	8	\	\	PROPN
ejde-47	2824	9	{	{	PUNCT
ejde-47	2824	10	v	v	NOUN
ejde-47	2824	11	=	=	SYM
ejde-47	2824	12	0	0	NUM
ejde-47	2824	13	}	}	PUNCT
ejde-47	2824	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2824	15	again	again	ADV
ejde-47	2824	16	recalling	recall	VERB
ejde-47	2824	17	(	(	PUNCT
ejde-47	2824	18	5.11	5.11	NUM
ejde-47	2824	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2824	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2824	21	we	we	PRON
ejde-47	2824	22	have	have	VERB
ejde-47	2824	23	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2824	24	.	.	PROPN
ejde-47	2824	25	in	in	ADP
ejde-47	2824	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	2824	27	\	\	PROPN
ejde-47	2824	28	{	{	PUNCT
ejde-47	2824	29	v	v	NOUN
ejde-47	2824	30	=	=	SYM
ejde-47	2824	31	0	0	NUM
ejde-47	2824	32	}	}	PUNCT
ejde-47	2824	33	:	:	PUNCT
ejde-47	2824	34	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	2824	35	(	(	PUNCT
ejde-47	2824	36	x	x	NOUN
ejde-47	2824	37	,	,	PUNCT
ejde-47	2824	38	uh(x),∇vh(x	uh(x),∇vh(x	PROPN
ejde-47	2824	39	)	)	PUNCT
ejde-47	2824	40	)	)	PUNCT
ejde-47	2824	41	→	→	SYM
ejde-47	2824	42	∇ξl∞(x,∇v(x	∇ξl∞(x,∇v(x	NUM
ejde-47	2824	43	)	)	PUNCT
ejde-47	2824	44	)	)	PUNCT
ejde-47	2824	45	.	.	PUNCT
ejde-47	2825	1	by	by	ADP
ejde-47	2825	2	combining	combine	VERB
ejde-47	2825	3	this	this	DET
ejde-47	2825	4	pointwise	pointwise	ADJ
ejde-47	2825	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	2825	6	with	with	ADP
ejde-47	2825	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2825	8	5.6	5.6	NUM
ejde-47	2825	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2825	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2825	11	we	we	PRON
ejde-47	2825	12	obtain	obtain	VERB
ejde-47	2825	13	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	2825	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2825	15	x	x	NOUN
ejde-47	2825	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2825	17	uh,∇vh	uh,∇vh	PROPN
ejde-47	2825	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2825	19	⇀	⇀	PUNCT
ejde-47	2825	20	∇ξl∞(x,∇v	∇ξl∞(x,∇v	NOUN
ejde-47	2825	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2825	22	in	in	ADP
ejde-47	2825	23	lp	lp	ADJ
ejde-47	2825	24	′	′	NUM
ejde-47	2825	25	(	(	PUNCT
ejde-47	2825	26	ω	ω	NOUN
ejde-47	2825	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2825	28	.	.	PUNCT
ejde-47	2826	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2826	2	5.20	5.20	NUM
ejde-47	2826	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2826	4	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2826	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2826	6	for	for	ADP
ejde-47	2826	7	each	each	DET
ejde-47	2826	8	k	k	PROPN
ejde-47	2826	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	2826	10	n	n	CCONJ
ejde-47	2826	11	we	we	PRON
ejde-47	2826	12	have	have	VERB
ejde-47	2826	13	lim	lim	PROPN
ejde-47	2826	14	h	h	PROPN
ejde-47	2826	15	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	2826	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2826	17	x	x	NOUN
ejde-47	2826	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2826	19	uh,∇vh	uh,∇vh	PROPN
ejde-47	2826	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2826	21	·	·	PUNCT
ejde-47	2827	1	∇(v+	∇(v+	PROPN
ejde-47	2827	2	∧	∧	PROPN
ejde-47	2827	3	k	k	PROPN
ejde-47	2827	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2827	5	exp{−ϑ1(uh	exp{−ϑ1(uh	PROPN
ejde-47	2827	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2827	7	}	}	PUNCT
ejde-47	2827	8	=	=	PUNCT
ejde-47	2828	1	∇ξl∞(x,∇v	∇ξl∞(x,∇v	X
ejde-47	2828	2	)	)	PUNCT
ejde-47	2828	3	·	·	PUNCT
ejde-47	2829	1	∇(v+	∇(v+	PROPN
ejde-47	2829	2	∧	∧	PROPN
ejde-47	2829	3	k	k	PROPN
ejde-47	2829	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2829	5	exp{−ϑ	exp{−ϑ	ADV
ejde-47	2829	6	}	}	PUNCT
ejde-47	2829	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2829	8	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2829	9	in	in	ADP
ejde-47	2829	10	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	2829	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2829	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2829	13	lim	lim	PROPN
ejde-47	2829	14	h	h	PROPN
ejde-47	2829	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2829	16	v+	v+	X
ejde-47	2829	17	∧	∧	PROPN
ejde-47	2829	18	k	k	PROPN
ejde-47	2829	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2829	20	exp{−ϑ1(uh	exp{−ϑ1(uh	PROPN
ejde-47	2829	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2829	22	}	}	PUNCT
ejde-47	2829	23	=	=	SYM
ejde-47	2829	24	(	(	PUNCT
ejde-47	2829	25	v+	v+	X
ejde-47	2829	26	∧	∧	PROPN
ejde-47	2829	27	k	k	PROPN
ejde-47	2829	28	)	)	PUNCT
ejde-47	2829	29	exp{−ϑ	exp{−ϑ	ADV
ejde-47	2829	30	}	}	PUNCT
ejde-47	2829	31	,	,	PUNCT
ejde-47	2829	32	weakly	weakly	ADV
ejde-47	2829	33	in	in	ADP
ejde-47	2829	34	w	w	PROPN
ejde-47	2829	35	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2829	36	0	0	NUM
ejde-47	2829	37	(	(	PUNCT
ejde-47	2829	38	ω	ω	NOUN
ejde-47	2829	39	)	)	PUNCT
ejde-47	2829	40	,	,	PUNCT
ejde-47	2829	41	using	use	VERB
ejde-47	2829	42	(	(	PUNCT
ejde-47	2829	43	b	b	NOUN
ejde-47	2829	44	)	)	PUNCT
ejde-47	2829	45	lim	lim	PROPN
ejde-47	2829	46	h	h	PROPN
ejde-47	2829	47	γh|vh|p−2vh(v+	γh|vh|p−2vh(v+	PROPN
ejde-47	2829	48	∧	∧	PROPN
ejde-47	2829	49	k	k	PROPN
ejde-47	2829	50	)	)	PUNCT
ejde-47	2829	51	exp{−ϑ1(uh	exp{−ϑ1(uh	PROPN
ejde-47	2829	52	)	)	PUNCT
ejde-47	2829	53	}	}	PUNCT
ejde-47	2830	1	=	=	SYM
ejde-47	2830	2	γ|v|p−2v(v+	γ|v|p−2v(v+	PROPN
ejde-47	2830	3	∧	∧	PROPN
ejde-47	2830	4	k	k	PROPN
ejde-47	2830	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2830	6	exp{−ϑ	exp{−ϑ	ADV
ejde-47	2830	7	}	}	PUNCT
ejde-47	2830	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2830	9	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2830	10	in	in	ADP
ejde-47	2830	11	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	2830	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2830	13	and	and	CCONJ
ejde-47	2830	14	lim	lim	PROPN
ejde-47	2830	15	h	h	PROPN
ejde-47	2830	16	1	1	NUM
ejde-47	2830	17	%	%	NOUN
ejde-47	2830	18	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2830	19	h	h	NOUN
ejde-47	2830	20	(	(	PUNCT
ejde-47	2830	21	v+	v+	X
ejde-47	2830	22	∧	∧	PROPN
ejde-47	2830	23	k	k	PROPN
ejde-47	2830	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2830	25	exp{−ϑ1(uh	exp{−ϑ1(uh	PROPN
ejde-47	2830	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2830	27	}	}	PUNCT
ejde-47	2831	1	=	=	SYM
ejde-47	2831	2	0	0	NUM
ejde-47	2831	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2831	4	weakly	weakly	ADV
ejde-47	2831	5	in	in	ADP
ejde-47	2831	6	w	w	PROPN
ejde-47	2831	7	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2831	8	0	0	NUM
ejde-47	2831	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2831	10	ω	ω	NOUN
ejde-47	2831	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2831	12	.	.	PUNCT
ejde-47	2832	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2832	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2832	3	letting	let	VERB
ejde-47	2832	4	h→	h→	NOUN
ejde-47	2832	5	+	+	NOUN
ejde-47	2832	6	∞	∞	NUM
ejde-47	2832	7	in	in	ADP
ejde-47	2832	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2832	9	5.19	5.19	NUM
ejde-47	2832	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2832	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2832	12	for	for	ADP
ejde-47	2832	13	each	each	DET
ejde-47	2832	14	k	k	PROPN
ejde-47	2832	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	2833	1	n	n	ADV
ejde-47	2833	2	we	we	PRON
ejde-47	2833	3	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	2833	4	ω	ω	NUM
ejde-47	2833	5	∇ξl∞(x,∇v	∇ξl∞(x,∇v	PROPN
ejde-47	2833	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2833	7	·	·	PUNCT
ejde-47	2834	1	∇(v+	∇(v+	PROPN
ejde-47	2834	2	∧	∧	PROPN
ejde-47	2834	3	k	k	PROPN
ejde-47	2834	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2834	5	exp{−ϑ	exp{−ϑ	PRON
ejde-47	2834	6	}	}	PUNCT
ejde-47	2834	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	2835	1	≥	≥	PROPN
ejde-47	2835	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2835	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2835	4	γ|v|p−2v(v+	γ|v|p−2v(v+	PROPN
ejde-47	2835	5	∧	∧	PROPN
ejde-47	2835	6	k	k	PROPN
ejde-47	2835	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2835	8	exp{−ϑ	exp{−ϑ	ADJ
ejde-47	2835	9	}	}	PUNCT
ejde-47	2835	10	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	2835	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	2835	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	2835	13	µ(v+	µ(v+	CCONJ
ejde-47	2835	14	∧	∧	PROPN
ejde-47	2835	15	k	k	PROPN
ejde-47	2835	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2835	17	exp{−ϑ	exp{−ϑ	PROPN
ejde-47	2835	18	}	}	PUNCT
ejde-47	2835	19	dx	dx	PROPN
ejde-47	2835	20	.	.	PUNCT
ejde-47	2836	1	finally	finally	ADV
ejde-47	2836	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2836	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2836	4	we	we	PRON
ejde-47	2836	5	let	let	VERB
ejde-47	2836	6	k	k	X
ejde-47	2836	7	→	→	X
ejde-47	2836	8	+	+	PROPN
ejde-47	2836	9	∞	∞	PROPN
ejde-47	2836	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2836	11	after	after	ADP
ejde-47	2836	12	division	division	NOUN
ejde-47	2836	13	by	by	ADP
ejde-47	2836	14	exp{−ϑ	exp{−ϑ	NOUN
ejde-47	2836	15	}	}	PUNCT
ejde-47	2836	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2836	17	we	we	PRON
ejde-47	2836	18	have∫	have∫	VERB
ejde-47	2836	19	ω	ω	NUM
ejde-47	2836	20	∇ξl∞(x,∇v+	∇ξl∞(x,∇v+	PROPN
ejde-47	2836	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2836	22	·	·	PUNCT
ejde-47	2837	1	∇v+	∇v+	PROPN
ejde-47	2837	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	2837	3	≥	≥	PROPN
ejde-47	2837	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	2837	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2837	6	γ|v|p−2(v+)2	γ|v|p−2(v+)2	ADJ
ejde-47	2837	7	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	2837	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	2837	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	2837	10	µv+	µv+	PROPN
ejde-47	2837	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	2837	12	.	.	PUNCT
ejde-47	2837	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2837	14	5.21	5.21	NUM
ejde-47	2837	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2837	16	analogously	analogously	ADV
ejde-47	2837	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2837	18	if	if	SCONJ
ejde-47	2837	19	we	we	PRON
ejde-47	2837	20	define	define	VERB
ejde-47	2837	21	a	a	DET
ejde-47	2837	22	function	function	NOUN
ejde-47	2837	23	ϑ2	ϑ2	NOUN
ejde-47	2837	24	:	:	PUNCT
ejde-47	2837	25	r	r	NOUN
ejde-47	2837	26	→	→	SYM
ejde-47	2837	27	r	r	NOUN
ejde-47	2837	28	by	by	ADP
ejde-47	2837	29	ϑ2(s	ϑ2(s	PROPN
ejde-47	2837	30	)	)	PUNCT
ejde-47	2837	31	=	=	PUNCT
ejde-47	2838	1			PRON
ejde-47	2838	2	ϑ(s	ϑ(s	VERB
ejde-47	2838	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2838	4	if	if	SCONJ
ejde-47	2838	5	s	s	VERB
ejde-47	2838	6	≤	≤	NUM
ejde-47	2838	7	0	0	NUM
ejde-47	2838	8	−ms	−ms	NOUN
ejde-47	2838	9	if	if	SCONJ
ejde-47	2838	10	0	0	NUM
ejde-47	2838	11	≤	≤	NUM
ejde-47	2838	12	s	s	PART
ejde-47	2838	13	≤	≤	NUM
ejde-47	2838	14	r	r	NOUN
ejde-47	2838	15	−mr	−mr	NOUN
ejde-47	2838	16	if	if	SCONJ
ejde-47	2838	17	s	s	PRON
ejde-47	2838	18	≥	≥	NOUN
ejde-47	2838	19	r	r	NOUN
ejde-47	2838	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2838	21	and	and	CCONJ
ejde-47	2838	22	consider	consider	VERB
ejde-47	2838	23	in	in	ADP
ejde-47	2838	24	(	(	PUNCT
ejde-47	2838	25	5.14	5.14	NUM
ejde-47	2838	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2838	27	the	the	DET
ejde-47	2838	28	test	test	NOUN
ejde-47	2838	29	functions	function	NOUN
ejde-47	2838	30	(	(	PUNCT
ejde-47	2838	31	v−	v−	NOUN
ejde-47	2838	32	∧	∧	PROPN
ejde-47	2838	33	k	k	PROPN
ejde-47	2838	34	)	)	PUNCT
ejde-47	2838	35	exp{−ϑ2(uh	exp{−ϑ2(uh	PROPN
ejde-47	2838	36	)	)	PUNCT
ejde-47	2838	37	}	}	PUNCT
ejde-47	2838	38	with	with	ADP
ejde-47	2838	39	k	k	PROPN
ejde-47	2838	40	∈	∈	PROPN
ejde-47	2838	41	n	n	CCONJ
ejde-47	2838	42	,	,	PUNCT
ejde-47	2838	43	we	we	PRON
ejde-47	2838	44	obtain	obtain	VERB
ejde-47	2838	45	∫	∫	PROPN
ejde-47	2838	46	ω	ω	PROPN
ejde-47	2838	47	∇ξl∞(x,∇v	∇ξl∞(x,∇v	PROPN
ejde-47	2838	48	)	)	PUNCT
ejde-47	2838	49	·	·	PUNCT
ejde-47	2839	1	∇v−dx	∇v−dx	PROPN
ejde-47	2839	2	≤	≤	PROPN
ejde-47	2839	3	−	−	PROPN
ejde-47	2839	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	2839	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2839	6	γ|v|p−2(v−)2	γ|v|p−2(v−)2	PRON
ejde-47	2839	7	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	2839	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	2839	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	2839	10	µv−dx	µv−dx	X
ejde-47	2839	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2840	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2840	2	5.22	5.22	NUM
ejde-47	2840	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2840	4	thus	thus	ADV
ejde-47	2840	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2840	6	combining	combine	VERB
ejde-47	2840	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2840	8	5.21	5.21	NUM
ejde-47	2840	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2840	10	and	and	CCONJ
ejde-47	2840	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2840	12	5.22	5.22	NUM
ejde-47	2840	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2840	14	yields∫	yields∫	NOUN
ejde-47	2840	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	2840	16	∇ξl∞(x,∇v	∇ξl∞(x,∇v	PROPN
ejde-47	2840	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2840	18	·	·	PUNCT
ejde-47	2841	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	2841	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	2841	3	≥	≥	PROPN
ejde-47	2841	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	2841	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2841	6	γ|v|p	γ|v|p	PROPN
ejde-47	2841	7	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	2841	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	2842	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2842	2	µv	µv	PROPN
ejde-47	2842	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	2842	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2843	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2843	2	5.23	5.23	NUM
ejde-47	2843	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2843	4	finally	finally	ADV
ejde-47	2843	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2843	6	putting	put	VERB
ejde-47	2843	7	together	together	ADP
ejde-47	2843	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2843	9	5.17	5.17	NUM
ejde-47	2843	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2843	11	and	and	CCONJ
ejde-47	2843	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2843	13	5.23	5.23	NUM
ejde-47	2843	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2843	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2843	16	we	we	PRON
ejde-47	2843	17	conclude	conclude	VERB
ejde-47	2843	18	lim	lim	PROPN
ejde-47	2843	19	sup	sup	PROPN
ejde-47	2843	20	h	h	NOUN
ejde-47	2843	21	∫	∫	PROPN
ejde-47	2844	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	2844	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	2844	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2844	4	x	x	NOUN
ejde-47	2844	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2844	6	uh,∇vh	uh,∇vh	PROPN
ejde-47	2844	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2844	8	·	·	PUNCT
ejde-47	2845	1	∇vh	∇vh	VERB
ejde-47	2845	2	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2845	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2845	4	}	}	PUNCT
ejde-47	2845	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	2845	6	≤	≤	NUM
ejde-47	2845	7	exp{mr	exp{mr	ADV
ejde-47	2845	8	}	}	PUNCT
ejde-47	2845	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	2845	10	ω	ω	NUM
ejde-47	2845	11	∇ξl∞(x,∇v	∇ξl∞(x,∇v	PROPN
ejde-47	2845	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2845	13	·	·	PUNCT
ejde-47	2846	1	∇v	∇v	ADJ
ejde-47	2846	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	2846	3	.	.	PROPN
ejde-47	2847	1	90	90	NUM
ejde-47	2847	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	2847	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2847	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2847	5	/	/	SYM
ejde-47	2847	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	2847	7	.	.	PROPN
ejde-47	2847	8	07	07	NUM
ejde-47	2847	9	in	in	ADP
ejde-47	2847	10	particular	particular	ADJ
ejde-47	2847	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2847	12	by	by	ADP
ejde-47	2847	13	fatou	fatou	NOUN
ejde-47	2847	14	’s	’s	PART
ejde-47	2847	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2847	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2847	17	it	it	PRON
ejde-47	2847	18	results	result	VERB
ejde-47	2847	19	exp{mr	exp{mr	PUNCT
ejde-47	2847	20	}	}	PUNCT
ejde-47	2847	21	∫	∫	PROPN
ejde-47	2847	22	ω	ω	NUM
ejde-47	2847	23	∇ξl∞(x,∇v	∇ξl∞(x,∇v	PROPN
ejde-47	2847	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2847	25	·	·	PUNCT
ejde-47	2848	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	2848	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	2848	3	≤	≤	PROPN
ejde-47	2848	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	2848	5	inf	inf	PROPN
ejde-47	2848	6	h	h	NOUN
ejde-47	2848	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	2848	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	2848	9	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	2848	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2848	11	x	x	NOUN
ejde-47	2848	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2848	13	uh,∇vh	uh,∇vh	PROPN
ejde-47	2848	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2848	15	·	·	PUNCT
ejde-47	2848	16	∇vh	∇vh	VERB
ejde-47	2848	17	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2848	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2848	19	}	}	PUNCT
ejde-47	2848	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	2848	21	≤	≤	NUM
ejde-47	2848	22	exp{mr	exp{mr	ADV
ejde-47	2848	23	}	}	PUNCT
ejde-47	2848	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	2848	25	ω	ω	NUM
ejde-47	2848	26	∇ξl∞(x,∇v	∇ξl∞(x,∇v	PROPN
ejde-47	2848	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2848	28	·	·	PUNCT
ejde-47	2849	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	2849	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	2849	3	;	;	PUNCT
ejde-47	2849	4	namely	namely	ADV
ejde-47	2849	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2849	6	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	2849	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2849	8	x	x	NOUN
ejde-47	2849	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2849	10	uh,∇vh	uh,∇vh	PROPN
ejde-47	2849	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2849	12	·	·	PUNCT
ejde-47	2850	1	∇vh	∇vh	VERB
ejde-47	2850	2	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2850	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2850	4	}	}	PUNCT
ejde-47	2850	5	→	→	SYM
ejde-47	2850	6	exp{mr}∇ξl∞(x,∇v	exp{mr}∇ξl∞(x,∇v	NOUN
ejde-47	2850	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2850	8	·	·	PUNCT
ejde-47	2851	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	2851	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2852	1	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	2852	2	)	)	PUNCT
ejde-47	2852	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2853	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2853	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2853	3	since	since	SCONJ
ejde-47	2853	4	ν|∇vh|p	ν|∇vh|p	ADV
ejde-47	2853	5	≤	≤	PUNCT
ejde-47	2853	6	∇ξl	∇ξl	NOUN
ejde-47	2853	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2853	8	x	x	NOUN
ejde-47	2853	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2853	10	uh,∇vh)·∇vh	uh,∇vh)·∇vh	ADP
ejde-47	2853	11	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	2853	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2853	13	}	}	PUNCT
ejde-47	2853	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2853	15	again	again	ADV
ejde-47	2853	16	thanks	thank	NOUN
ejde-47	2853	17	to	to	ADP
ejde-47	2853	18	fatou	fatou	PROPN
ejde-47	2853	19	’s	’s	PART
ejde-47	2853	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2853	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2853	22	we	we	PRON
ejde-47	2853	23	conclude	conclude	VERB
ejde-47	2853	24	that	that	SCONJ
ejde-47	2854	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	2854	2	sup	sup	PROPN
ejde-47	2854	3	h	h	NOUN
ejde-47	2854	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	2854	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2855	1	|∇vh|p	|∇vh|p	NUM
ejde-47	2855	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	2855	3	≤	≤	NUM
ejde-47	2855	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	2855	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2855	6	|∇v|p	|∇v|p	PROPN
ejde-47	2855	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	2855	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2855	9	and	and	CCONJ
ejde-47	2855	10	the	the	DET
ejde-47	2855	11	proof	proof	NOUN
ejde-47	2855	12	of	of	ADP
ejde-47	2855	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2855	14	a	a	X
ejde-47	2855	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2855	16	is	be	AUX
ejde-47	2855	17	concluded	conclude	VERB
ejde-47	2855	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2856	1	let	let	VERB
ejde-47	2856	2	us	we	PRON
ejde-47	2856	3	now	now	ADV
ejde-47	2856	4	prove	prove	VERB
ejde-47	2856	5	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	2856	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2856	7	c	c	NOUN
ejde-47	2856	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2856	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2857	1	up	up	ADP
ejde-47	2857	2	to	to	ADP
ejde-47	2857	3	a	a	DET
ejde-47	2857	4	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2857	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2857	6	exp{−ϑ1(uh	exp{−ϑ1(uh	NOUN
ejde-47	2857	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2857	8	}	}	PUNCT
ejde-47	2857	9	weakly∗	weakly∗	VERB
ejde-47	2857	10	converges	converge	NOUN
ejde-47	2857	11	in	in	ADP
ejde-47	2857	12	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	2857	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2857	14	to	to	ADP
ejde-47	2857	15	some	some	DET
ejde-47	2857	16	η+	η+	NOUN
ejde-47	2857	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2858	1	of	of	ADP
ejde-47	2858	2	course	course	NOUN
ejde-47	2858	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2858	4	we	we	PRON
ejde-47	2858	5	have	have	AUX
ejde-47	2858	6	η+(x	η+(x	VERB
ejde-47	2858	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2858	8	=	=	SYM
ejde-47	2858	9	{	{	PUNCT
ejde-47	2858	10	exp	exp	NOUN
ejde-47	2858	11	{	{	PUNCT
ejde-47	2858	12	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-47	2858	13	}	}	PUNCT
ejde-47	2858	14	if	if	SCONJ
ejde-47	2858	15	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	2858	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2858	17	>	>	X
ejde-47	2858	18	0	0	PUNCT
ejde-47	2859	1	exp{mr	exp{mr	NOUN
ejde-47	2859	2	}	}	PUNCT
ejde-47	2859	3	if	if	SCONJ
ejde-47	2859	4	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	2859	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2859	6	<	<	X
ejde-47	2859	7	0	0	NUM
ejde-47	2859	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2859	9	exp{−ϑ	exp{−ϑ	ADJ
ejde-47	2859	10	}	}	PUNCT
ejde-47	2859	11	≤	≤	NUM
ejde-47	2859	12	η+(x	η+(x	X
ejde-47	2859	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2859	14	≤	≤	NOUN
ejde-47	2859	15	exp{mr	exp{mr	ADV
ejde-47	2859	16	}	}	PUNCT
ejde-47	2859	17	if	if	SCONJ
ejde-47	2859	18	v(x	v(x	NUM
ejde-47	2859	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2860	1	=	=	SYM
ejde-47	2860	2	0	0	X
ejde-47	2860	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2861	1	then	then	ADV
ejde-47	2861	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2861	3	let	let	VERB
ejde-47	2861	4	us	we	PRON
ejde-47	2861	5	consider	consider	VERB
ejde-47	2861	6	in	in	ADP
ejde-47	2861	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2861	8	5.14	5.14	NUM
ejde-47	2861	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2861	10	as	as	ADP
ejde-47	2861	11	test	test	NOUN
ejde-47	2861	12	functions	function	NOUN
ejde-47	2861	13	:	:	PUNCT
ejde-47	2861	14	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2861	15	exp{−ϑ1(uh	exp{−ϑ1(uh	PROPN
ejde-47	2861	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2861	17	}	}	PUNCT
ejde-47	2861	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2861	19	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2861	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	2861	21	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	2861	22	(	(	PUNCT
ejde-47	2861	23	ω	ω	NOUN
ejde-47	2861	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2861	25	,	,	PUNCT
ejde-47	2861	26	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2861	27	≥	≥	NOUN
ejde-47	2861	28	0	0	NUM
ejde-47	2861	29	.	.	PUNCT
ejde-47	2862	1	whence	whence	NOUN
ejde-47	2862	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2862	3	like	like	ADP
ejde-47	2862	4	in	in	ADP
ejde-47	2862	5	the	the	DET
ejde-47	2862	6	previous	previous	ADJ
ejde-47	2862	7	argument	argument	NOUN
ejde-47	2862	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2862	9	we	we	PRON
ejde-47	2862	10	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	2862	11	ω	ω	NUM
ejde-47	2862	12	η+∇ξl∞(x,∇v	η+∇ξl∞(x,∇v	ADP
ejde-47	2862	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2862	14	·	·	PUNCT
ejde-47	2863	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADV
ejde-47	2863	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	2863	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2863	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	2863	5	γη+|v|p−2vϕ	γη+|v|p−2vϕ	PROPN
ejde-47	2863	6	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	2863	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	2863	8	ω	ω	NUM
ejde-47	2863	9	µη+ϕdx	µη+ϕdx	PROPN
ejde-47	2863	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2863	11	for	for	ADP
ejde-47	2863	12	any	any	DET
ejde-47	2863	13	positive	positive	ADJ
ejde-47	2863	14	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2863	15	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	2863	16	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2863	17	0	0	SYM
ejde-47	2863	18	(	(	PUNCT
ejde-47	2863	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	2863	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2863	21	.	.	PUNCT
ejde-47	2864	1	similarly	similarly	ADV
ejde-47	2864	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2864	3	by	by	ADP
ejde-47	2864	4	means	mean	NOUN
ejde-47	2864	5	of	of	ADP
ejde-47	2864	6	the	the	DET
ejde-47	2864	7	test	test	NOUN
ejde-47	2864	8	functions	function	NOUN
ejde-47	2864	9	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2864	10	exp{−ϑ2(uh	exp{−ϑ2(uh	PROPN
ejde-47	2864	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2864	12	}	}	PUNCT
ejde-47	2864	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2864	14	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2864	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	2864	16	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	2864	17	(	(	PUNCT
ejde-47	2864	18	ω	ω	NOUN
ejde-47	2864	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2864	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2864	21	ϕ	ϕ	X
ejde-47	2864	22	≥	≥	NOUN
ejde-47	2864	23	0	0	NUM
ejde-47	2864	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2864	25	we	we	PRON
ejde-47	2864	26	get	get	VERB
ejde-47	2864	27	for	for	ADP
ejde-47	2864	28	any	any	DET
ejde-47	2864	29	positive	positive	ADJ
ejde-47	2864	30	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2864	31	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	2864	32	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2864	33	0	0	NUM
ejde-47	2864	34	(	(	PUNCT
ejde-47	2864	35	ω)∫	ω)∫	NUM
ejde-47	2864	36	ω	ω	NUM
ejde-47	2864	37	η−∇ξl∞(x,∇v	η−∇ξl∞(x,∇v	NOUN
ejde-47	2864	38	)	)	PUNCT
ejde-47	2864	39	·	·	PUNCT
ejde-47	2865	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADP
ejde-47	2865	2	≤	≤	NUM
ejde-47	2865	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2865	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	2865	5	γη−|v|p−2vϕ	γη−|v|p−2vϕ	PROPN
ejde-47	2865	6	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	2865	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	2865	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	2865	9	µη−ϕdx	µη−ϕdx	ADP
ejde-47	2865	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2865	11	where	where	SCONJ
ejde-47	2865	12	η−	η−	PROPN
ejde-47	2865	13	is	be	AUX
ejde-47	2865	14	the	the	DET
ejde-47	2865	15	weak∗	weak∗	NOUN
ejde-47	2865	16	limit	limit	NOUN
ejde-47	2865	17	of	of	ADP
ejde-47	2865	18	some	some	DET
ejde-47	2865	19	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2865	20	of	of	ADP
ejde-47	2865	21	exp{−ϑ2(uh	exp{−ϑ2(uh	NOUN
ejde-47	2865	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2865	23	}	}	PUNCT
ejde-47	2865	24	.	.	PUNCT
ejde-47	2866	1	�	�	PROPN
ejde-47	2866	2	consider	consider	VERB
ejde-47	2866	3	now	now	ADV
ejde-47	2866	4	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	2866	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2866	6	s	s	PART
ejde-47	2866	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2866	8	=	=	SYM
ejde-47	2866	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2866	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2866	11	s)−	s)−	PROPN
ejde-47	2866	12	β|s|p−2s+	β|s|p−2s+	NOUN
ejde-47	2867	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2867	2	α|s|p−2s−	α|s|p−2s−	NUM
ejde-47	2867	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2867	4	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	2867	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2867	6	s	s	PART
ejde-47	2867	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2867	8	=	=	SYM
ejde-47	2868	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2868	2	s	s	PART
ejde-47	2868	3	0	0	NUM
ejde-47	2868	4	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	2868	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2868	6	τ	τ	NOUN
ejde-47	2868	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2868	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-47	2868	9	.	.	PROPN
ejde-47	2868	10	of	of	ADP
ejde-47	2868	11	course	course	NOUN
ejde-47	2868	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2868	13	g0	g0	PROPN
ejde-47	2868	14	is	be	AUX
ejde-47	2868	15	a	a	DET
ejde-47	2868	16	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-47	2868	17	function	function	NOUN
ejde-47	2868	18	satisfying	satisfy	VERB
ejde-47	2868	19	for	for	ADP
ejde-47	2868	20	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2868	21	.	.	PUNCT
ejde-47	2868	22	x	x	PUNCT
ejde-47	2868	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	2868	24	ω	ω	NOUN
ejde-47	2868	25	and	and	CCONJ
ejde-47	2868	26	for	for	ADP
ejde-47	2868	27	all	all	DET
ejde-47	2868	28	s	s	PART
ejde-47	2868	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	2868	30	r	r	NOUN
ejde-47	2868	31	lim	lim	PROPN
ejde-47	2868	32	|s|→∞	|s|→∞	PROPN
ejde-47	2868	33	g0(x	g0(x	PRON
ejde-47	2868	34	,	,	PUNCT
ejde-47	2868	35	s	s	PART
ejde-47	2868	36	)	)	PUNCT
ejde-47	2868	37	|s|p−2s	|s|p−2s	NOUN
ejde-47	2868	38	=	=	NOUN
ejde-47	2868	39	0	0	NUM
ejde-47	2868	40	,	,	PUNCT
ejde-47	2868	41	|g0(x	|g0(x	NOUN
ejde-47	2868	42	,	,	PUNCT
ejde-47	2868	43	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	2868	44	≤	≤	PUNCT
ejde-47	2868	45	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	2868	46	)	)	PUNCT
ejde-47	2868	47	+	+	NUM
ejde-47	2868	48	b̃(x)|s|p−1	b̃(x)|s|p−1	NUM
ejde-47	2868	49	,	,	PUNCT
ejde-47	2868	50	with	with	ADP
ejde-47	2868	51	b̃	b̃	PROPN
ejde-47	2868	52	∈	∈	PROPN
ejde-47	2868	53	ln	ln	PROPN
ejde-47	2868	54	/	/	SYM
ejde-47	2868	55	p(ω	p(ω	PROPN
ejde-47	2868	56	)	)	PUNCT
ejde-47	2868	57	.	.	PUNCT
ejde-47	2869	1	since	since	SCONJ
ejde-47	2869	2	we	we	PRON
ejde-47	2869	3	are	be	AUX
ejde-47	2869	4	interested	interested	ADJ
ejde-47	2869	5	in	in	ADP
ejde-47	2869	6	weak	weak	ADJ
ejde-47	2869	7	solutions	solution	NOUN
ejde-47	2869	8	u	u	NOUN
ejde-47	2869	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	2869	10	w	w	PROPN
ejde-47	2869	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2869	12	0	0	SYM
ejde-47	2869	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2869	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	2869	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2869	16	of	of	ADP
ejde-47	2869	17	the	the	DET
ejde-47	2869	18	equations	equation	NOUN
ejde-47	2869	19	−div	−div	NOUN
ejde-47	2870	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2870	2	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	2870	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2870	4	x	x	NOUN
ejde-47	2870	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2870	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	2870	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2870	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2871	1	+	+	X
ejde-47	2871	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	2871	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2871	4	x	x	NOUN
ejde-47	2871	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2871	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	2871	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2871	8	=	=	SYM
ejde-47	2871	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2871	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2871	11	u	u	NOUN
ejde-47	2871	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2871	13	+	+	CCONJ
ejde-47	2872	1	tφp−1	tφp−1	PROPN
ejde-47	2872	2	1	1	NUM
ejde-47	2872	3	+	+	NUM
ejde-47	2872	4	ω0	ω0	NOUN
ejde-47	2872	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2872	6	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	2872	7	/	/	SYM
ejde-47	2872	8	mon	mon	NOUN
ejde-47	2872	9	.	.	PROPN
ejde-47	2872	10	07	07	NUM
ejde-47	2872	11	on	on	ADP
ejde-47	2872	12	a	a	DET
ejde-47	2872	13	class	class	NOUN
ejde-47	2872	14	of	of	ADP
ejde-47	2872	15	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2872	16	-	-	ADJ
ejde-47	2872	17	linear	linear	ADJ
ejde-47	2872	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2872	19	problems	problem	NOUN
ejde-47	2872	20	91	91	NUM
ejde-47	2872	21	let	let	VERB
ejde-47	2872	22	us	we	PRON
ejde-47	2872	23	define	define	VERB
ejde-47	2872	24	the	the	DET
ejde-47	2872	25	associated	associated	ADJ
ejde-47	2872	26	functional	functional	ADJ
ejde-47	2872	27	ft	ft	X
ejde-47	2872	28	:	:	PUNCT
ejde-47	2872	29	w	w	PROPN
ejde-47	2872	30	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2872	31	0	0	SYM
ejde-47	2872	32	(	(	PUNCT
ejde-47	2872	33	ω	ω	NOUN
ejde-47	2872	34	)	)	PUNCT
ejde-47	2872	35	→	→	SYM
ejde-47	2873	1	r	r	X
ejde-47	2873	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2873	3	by	by	ADP
ejde-47	2873	4	setting	set	VERB
ejde-47	2873	5	ft(u	ft(u	PUNCT
ejde-47	2873	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2873	7	=	=	SYM
ejde-47	2874	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2874	2	ω	ω	NUM
ejde-47	2874	3	l	l	NOUN
ejde-47	2874	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2874	5	x	x	X
ejde-47	2874	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2874	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	2874	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2874	9	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	2875	1	β	β	PROPN
ejde-47	2875	2	p	p	X
ejde-47	2875	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2875	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	2875	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2875	6	u+)p	u+)p	PROPN
ejde-47	2875	7	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	2875	8	α	α	NOUN
ejde-47	2875	9	p	p	X
ejde-47	2875	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	2875	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	2875	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2875	13	u−)p	u−)p	NUM
ejde-47	2875	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	2875	15	−	−	PROPN
ejde-47	2875	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	2876	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2876	2	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	2876	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2876	4	u	u	NOUN
ejde-47	2876	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2876	6	dx−	dx−	X
ejde-47	2876	7	|t|p−2	|t|p−2	NOUN
ejde-47	2876	8	t	t	PROPN
ejde-47	2876	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	2876	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	2876	11	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	2876	12	1	1	NUM
ejde-47	2876	13	u	u	NOUN
ejde-47	2876	14	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2876	15	〈	〈	PROPN
ejde-47	2876	16	ω0	ω0	NOUN
ejde-47	2876	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2876	18	u	u	NOUN
ejde-47	2876	19	〉	〉	NOUN
ejde-47	2876	20	.	.	PUNCT
ejde-47	2877	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2877	2	5.3	5.3	NUM
ejde-47	2877	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2878	1	let	let	VERB
ejde-47	2878	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2878	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	2878	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2878	5	a	a	DET
ejde-47	2878	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2878	7	in	in	ADP
ejde-47	2878	8	w	w	PROPN
ejde-47	2878	9	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2878	10	0	0	NUM
ejde-47	2878	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2878	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	2878	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2879	1	and	and	CCONJ
ejde-47	2879	2	%	%	INTJ
ejde-47	2879	3	h	h	NOUN
ejde-47	2879	4	⊆]0,+∞	⊆]0,+∞	PROPN
ejde-47	2879	5	[	[	PUNCT
ejde-47	2879	6	with	with	ADP
ejde-47	2879	7	%	%	INTJ
ejde-47	2879	8	h	h	NOUN
ejde-47	2879	9	→	→	PUNCT
ejde-47	2879	10	+	+	ADJ
ejde-47	2879	11	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	2879	12	assume	assume	VERB
ejde-47	2879	13	that	that	SCONJ
ejde-47	2879	14	the	the	DET
ejde-47	2879	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2879	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2879	17	uh	uh	INTJ
ejde-47	2879	18	%	%	INTJ
ejde-47	2879	19	h	h	NOUN
ejde-47	2879	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2879	21	is	be	AUX
ejde-47	2879	22	bounded	bound	VERB
ejde-47	2879	23	in	in	ADP
ejde-47	2879	24	w	w	PROPN
ejde-47	2879	25	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2879	26	0	0	NUM
ejde-47	2879	27	(	(	PUNCT
ejde-47	2879	28	ω	ω	NOUN
ejde-47	2879	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2879	30	.	.	PUNCT
ejde-47	2880	1	then	then	ADV
ejde-47	2880	2	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	2880	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2880	4	uh	uh	INTJ
ejde-47	2880	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2880	6	%	%	NOUN
ejde-47	2880	7	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2880	8	h	h	NOUN
ejde-47	2880	9	→	→	SYM
ejde-47	2880	10	0	0	NUM
ejde-47	2880	11	in	in	ADP
ejde-47	2880	12	l	l	PROPN
ejde-47	2880	13	np′	np′	PROPN
ejde-47	2880	14	n+p′	n+p′	PROPN
ejde-47	2880	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2880	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	2880	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2880	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2880	19	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	2880	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2880	21	uh	uh	INTJ
ejde-47	2880	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2880	23	%	%	NOUN
ejde-47	2880	24	ph	ph	NOUN
ejde-47	2880	25	→	→	SYM
ejde-47	2880	26	0	0	NUM
ejde-47	2880	27	in	in	ADP
ejde-47	2880	28	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	2880	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2880	30	.	.	PUNCT
ejde-47	2881	1	for	for	ADP
ejde-47	2881	2	the	the	DET
ejde-47	2881	3	proof	proof	NOUN
ejde-47	2881	4	of	of	ADP
ejde-47	2881	5	the	the	DET
ejde-47	2881	6	above	above	ADJ
ejde-47	2881	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2881	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2881	9	argue	argue	VERB
ejde-47	2881	10	as	as	ADP
ejde-47	2881	11	in	in	ADP
ejde-47	2881	12	[	[	X
ejde-47	2881	13	31	31	NUM
ejde-47	2881	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2881	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2881	16	3.3	3.3	NUM
ejde-47	2881	17	]	]	PUNCT
ejde-47	2881	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2882	1	we	we	PRON
ejde-47	2882	2	now	now	ADV
ejde-47	2882	3	recall	recall	VERB
ejde-47	2882	4	from	from	ADP
ejde-47	2882	5	[	[	X
ejde-47	2882	6	132	132	NUM
ejde-47	2882	7	]	]	PUNCT
ejde-47	2882	8	a	a	DET
ejde-47	2882	9	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	2882	10	property	property	NOUN
ejde-47	2882	11	of	of	ADP
ejde-47	2882	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2882	13	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	2882	14	-	-	PUNCT
ejde-47	2882	15	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	2882	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2883	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2883	2	5.4	5.4	NUM
ejde-47	2883	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2884	1	let	let	AUX
ejde-47	2884	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2884	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	2884	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2884	5	be	be	AUX
ejde-47	2884	6	a	a	DET
ejde-47	2884	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	2884	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2884	9	in	in	ADP
ejde-47	2884	10	w	w	PROPN
ejde-47	2884	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2884	12	0	0	NUM
ejde-47	2884	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2884	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	2884	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2884	16	and	and	CCONJ
ejde-47	2884	17	set	set	VERB
ejde-47	2884	18	〈	〈	PROPN
ejde-47	2884	19	wh	wh	PROPN
ejde-47	2884	20	,	,	PUNCT
ejde-47	2884	21	v	v	NOUN
ejde-47	2885	1	〉	〉	NUM
ejde-47	2885	2	=	=	SYM
ejde-47	2885	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2885	4	ω	ω	NUM
ejde-47	2885	5	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	2885	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2885	7	x	x	NOUN
ejde-47	2885	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2885	9	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	2885	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2885	11	·	·	PUNCT
ejde-47	2886	1	∇v	∇v	ADJ
ejde-47	2886	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	2886	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2886	4	ω	ω	INTJ
ejde-47	2886	5	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	2886	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2886	7	x	x	X
ejde-47	2886	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2886	9	uh,∇uh)v	uh,∇uh)v	PROPN
ejde-47	2886	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	2886	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2886	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2886	13	5.24	5.24	NUM
ejde-47	2886	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2886	15	for	for	ADP
ejde-47	2886	16	all	all	DET
ejde-47	2886	17	v	v	PRON
ejde-47	2886	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	2886	19	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	2886	20	(	(	PUNCT
ejde-47	2886	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	2886	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2886	23	.	.	PUNCT
ejde-47	2887	1	if	if	SCONJ
ejde-47	2887	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2887	3	wh	wh	NOUN
ejde-47	2887	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2887	5	is	be	AUX
ejde-47	2887	6	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2887	7	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	2887	8	to	to	ADP
ejde-47	2887	9	some	some	DET
ejde-47	2887	10	w	w	NOUN
ejde-47	2887	11	in	in	ADP
ejde-47	2887	12	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	2887	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2887	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2887	15	then	then	ADV
ejde-47	2887	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2887	17	uh	uh	INTJ
ejde-47	2887	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2887	19	admits	admit	VERB
ejde-47	2887	20	a	a	DET
ejde-47	2887	21	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2887	22	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	2887	23	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2887	24	in	in	ADP
ejde-47	2887	25	w	w	PROPN
ejde-47	2887	26	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2887	27	0	0	NUM
ejde-47	2887	28	(	(	PUNCT
ejde-47	2887	29	ω	ω	NOUN
ejde-47	2887	30	)	)	PUNCT
ejde-47	2887	31	.	.	PUNCT
ejde-47	2888	1	for	for	ADP
ejde-47	2888	2	the	the	DET
ejde-47	2888	3	proof	proof	NOUN
ejde-47	2888	4	of	of	ADP
ejde-47	2888	5	the	the	DET
ejde-47	2888	6	above	above	ADJ
ejde-47	2888	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	2888	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2888	9	see	see	VERB
ejde-47	2888	10	[	[	X
ejde-47	2888	11	132	132	NUM
ejde-47	2888	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2888	13	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2888	14	3.4	3.4	NUM
ejde-47	2888	15	]	]	PUNCT
ejde-47	2888	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2889	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2889	2	5.5	5.5	NUM
ejde-47	2889	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2890	1	for	for	ADP
ejde-47	2890	2	each	each	DET
ejde-47	2890	3	c	c	NOUN
ejde-47	2890	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2890	5	t	t	PROPN
ejde-47	2890	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	2890	7	r	r	NOUN
ejde-47	2890	8	the	the	DET
ejde-47	2890	9	following	follow	VERB
ejde-47	2890	10	assertions	assertion	NOUN
ejde-47	2890	11	are	be	AUX
ejde-47	2890	12	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-47	2890	13	:	:	PUNCT
ejde-47	2890	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2890	15	a	a	X
ejde-47	2890	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2890	17	ft	ft	NOUN
ejde-47	2890	18	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	2890	19	the	the	DET
ejde-47	2890	20	(	(	PUNCT
ejde-47	2890	21	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	2890	22	condition	condition	NOUN
ejde-47	2890	23	;	;	PUNCT
ejde-47	2890	24	(	(	PUNCT
ejde-47	2890	25	b	b	X
ejde-47	2890	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2890	27	every	every	DET
ejde-47	2890	28	(	(	PUNCT
ejde-47	2890	29	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	2890	30	-	-	PUNCT
ejde-47	2890	31	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2890	32	for	for	ADP
ejde-47	2890	33	ft	ft	NOUN
ejde-47	2890	34	is	be	AUX
ejde-47	2890	35	bounded	bound	VERB
ejde-47	2890	36	in	in	ADP
ejde-47	2890	37	w	w	PROPN
ejde-47	2890	38	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2890	39	0	0	NUM
ejde-47	2890	40	(	(	PUNCT
ejde-47	2890	41	ω	ω	NOUN
ejde-47	2890	42	)	)	PUNCT
ejde-47	2890	43	.	.	PUNCT
ejde-47	2891	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2891	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2892	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2892	2	a	a	X
ejde-47	2892	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2892	4	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	2892	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2892	6	b	b	NOUN
ejde-47	2892	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2892	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2893	1	it	it	PRON
ejde-47	2893	2	is	be	AUX
ejde-47	2893	3	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	2893	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2894	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2894	2	b	b	X
ejde-47	2894	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2894	4	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	2894	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2894	6	a	a	X
ejde-47	2894	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2894	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2895	1	let	let	AUX
ejde-47	2895	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2895	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	2895	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2895	5	be	be	AUX
ejde-47	2895	6	a	a	DET
ejde-47	2895	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2895	8	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	2895	9	-	-	PUNCT
ejde-47	2895	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2895	11	for	for	ADP
ejde-47	2895	12	ft	ft	PROPN
ejde-47	2895	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2896	1	since	since	SCONJ
ejde-47	2896	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2896	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	2896	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2896	5	is	be	AUX
ejde-47	2896	6	bounded	bound	VERB
ejde-47	2896	7	in	in	ADP
ejde-47	2896	8	w	w	PROPN
ejde-47	2896	9	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2896	10	0	0	NUM
ejde-47	2896	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2896	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	2896	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2896	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2896	15	and	and	CCONJ
ejde-47	2896	16	the	the	DET
ejde-47	2896	17	map	map	NOUN
ejde-47	2896	18	u	u	PROPN
ejde-47	2896	19	7−→	7−→	PROPN
ejde-47	2896	20	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2896	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2896	22	u	u	NOUN
ejde-47	2896	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2896	24	+	+	CCONJ
ejde-47	2896	25	tφp−1	tφp−1	PROPN
ejde-47	2896	26	1	1	NUM
ejde-47	2896	27	+	+	NUM
ejde-47	2896	28	ω0	ω0	NOUN
ejde-47	2896	29	,	,	PUNCT
ejde-47	2896	30	is	be	AUX
ejde-47	2896	31	completely	completely	ADV
ejde-47	2896	32	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	2896	33	by	by	ADP
ejde-47	2896	34	(	(	PUNCT
ejde-47	2896	35	5.9	5.9	NUM
ejde-47	2896	36	)	)	PUNCT
ejde-47	2896	37	,	,	PUNCT
ejde-47	2896	38	up	up	ADP
ejde-47	2896	39	to	to	ADP
ejde-47	2896	40	a	a	DET
ejde-47	2896	41	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2896	42	(	(	PUNCT
ejde-47	2896	43	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	2896	44	,	,	PUNCT
ejde-47	2896	45	uh	uh	INTJ
ejde-47	2896	46	)	)	PUNCT
ejde-47	2897	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2897	2	tφp−1	tφp−1	PROPN
ejde-47	2897	3	1	1	NUM
ejde-47	2897	4	+	+	NUM
ejde-47	2897	5	ω0	ω0	NOUN
ejde-47	2897	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2897	7	is	be	AUX
ejde-47	2897	8	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2897	9	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	2897	10	in	in	ADP
ejde-47	2897	11	l	l	PROPN
ejde-47	2897	12	np′	np′	PROPN
ejde-47	2897	13	n+p′	n+p′	PROPN
ejde-47	2897	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2897	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	2897	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2897	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2897	18	hence	hence	ADV
ejde-47	2897	19	in	in	ADP
ejde-47	2897	20	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	2897	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2897	22	.	.	PUNCT
ejde-47	2898	1	�	�	PROPN
ejde-47	2898	2	we	we	PRON
ejde-47	2898	3	now	now	ADV
ejde-47	2898	4	come	come	VERB
ejde-47	2898	5	to	to	ADP
ejde-47	2898	6	one	one	NUM
ejde-47	2898	7	of	of	ADP
ejde-47	2898	8	the	the	DET
ejde-47	2898	9	main	main	ADJ
ejde-47	2898	10	tool	tool	NOUN
ejde-47	2898	11	of	of	ADP
ejde-47	2898	12	this	this	DET
ejde-47	2898	13	section	section	NOUN
ejde-47	2898	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2899	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2899	2	5.6	5.6	NUM
ejde-47	2899	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2900	1	let	let	VERB
ejde-47	2900	2	c	c	X
ejde-47	2900	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2900	4	t	t	PROPN
ejde-47	2900	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	2900	6	r.	r.	PROPN
ejde-47	2900	7	then	then	ADV
ejde-47	2900	8	ft	ft	NOUN
ejde-47	2900	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	2900	10	the	the	DET
ejde-47	2900	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2900	12	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	2900	13	condition	condition	NOUN
ejde-47	2900	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2901	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2901	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2902	1	if	if	SCONJ
ejde-47	2902	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2902	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	2902	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2902	5	is	be	AUX
ejde-47	2902	6	a	a	DET
ejde-47	2902	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2902	8	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	2902	9	-	-	PUNCT
ejde-47	2902	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	2902	11	for	for	ADP
ejde-47	2902	12	ft	ft	NOUN
ejde-47	2902	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2902	14	we	we	PRON
ejde-47	2902	15	have	have	VERB
ejde-47	2902	16	ft(uh	ft(uh	VERB
ejde-47	2902	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2902	18	→	→	SYM
ejde-47	2902	19	c	c	NOUN
ejde-47	2902	20	and	and	CCONJ
ejde-47	2902	21	for	for	ADP
ejde-47	2902	22	all	all	PRON
ejde-47	2902	23	v	v	ADP
ejde-47	2902	24	∈	∈	PRON
ejde-47	2902	25	c∞0	c∞0	X
ejde-47	2902	26	(	(	PUNCT
ejde-47	2902	27	ω):∫	ω):∫	PROPN
ejde-47	2902	28	ω	ω	NUM
ejde-47	2902	29	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	2902	30	(	(	PUNCT
ejde-47	2902	31	x	x	NOUN
ejde-47	2902	32	,	,	PUNCT
ejde-47	2902	33	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	2902	34	)	)	PUNCT
ejde-47	2902	35	·	·	PUNCT
ejde-47	2903	1	∇v	∇v	ADJ
ejde-47	2903	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	2903	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2903	4	ω	ω	INTJ
ejde-47	2903	5	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	2903	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2903	7	x	x	X
ejde-47	2903	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2903	9	uh,∇uh)v	uh,∇uh)v	PROPN
ejde-47	2903	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	2903	11	−	−	PROPN
ejde-47	2903	12	β	β	PROPN
ejde-47	2903	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	2903	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	2903	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2903	16	u+	u+	NUM
ejde-47	2903	17	h	h	NOUN
ejde-47	2903	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2903	19	p−1v	p−1v	ADV
ejde-47	2903	20	dx+	dx+	ADV
ejde-47	2904	1	α	α	X
ejde-47	2904	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2904	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2904	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2904	5	u−h	u−h	PROPN
ejde-47	2904	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2904	7	p−1v	p−1v	NOUN
ejde-47	2904	8	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2904	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	2904	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	2904	11	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	2904	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2904	13	uh)v	uh)v	PROPN
ejde-47	2904	14	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2904	15	|t|p−2	|t|p−2	NOUN
ejde-47	2904	16	t	t	PROPN
ejde-47	2904	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	2905	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2905	2	φ1v	φ1v	PRON
ejde-47	2906	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	2906	2	=	=	SYM
ejde-47	2906	3	〈	〈	PROPN
ejde-47	2906	4	ω0	ω0	PROPN
ejde-47	2906	5	+	+	CCONJ
ejde-47	2906	6	σh	σh	PROPN
ejde-47	2906	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2906	8	v	v	NOUN
ejde-47	2906	9	〉	〉	NOUN
ejde-47	2906	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2906	11	where	where	SCONJ
ejde-47	2906	12	σh	σh	X
ejde-47	2906	13	→	→	SYM
ejde-47	2906	14	0	0	NUM
ejde-47	2906	15	in	in	ADP
ejde-47	2906	16	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	PROPN
ejde-47	2906	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2906	18	.	.	PUNCT
ejde-47	2907	1	taking	take	VERB
ejde-47	2907	2	into	into	ADP
ejde-47	2907	3	account	account	NOUN
ejde-47	2907	4	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2907	5	5.4	5.4	NUM
ejde-47	2907	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2907	7	by	by	ADP
ejde-47	2907	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2907	9	5.5	5.5	NUM
ejde-47	2907	10	it	it	PRON
ejde-47	2907	11	suffices	suffice	VERB
ejde-47	2907	12	to	to	PART
ejde-47	2907	13	show	show	VERB
ejde-47	2907	14	that	that	SCONJ
ejde-47	2907	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2907	16	uh	uh	INTJ
ejde-47	2907	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2907	18	is	be	AUX
ejde-47	2907	19	bounded	bound	VERB
ejde-47	2907	20	in	in	ADP
ejde-47	2907	21	w	w	PROPN
ejde-47	2907	22	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2907	23	0	0	NUM
ejde-47	2907	24	(	(	PUNCT
ejde-47	2907	25	ω	ω	NOUN
ejde-47	2907	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2907	27	.	.	PUNCT
ejde-47	2908	1	assume	assume	VERB
ejde-47	2908	2	by	by	ADP
ejde-47	2908	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	2908	4	that	that	SCONJ
ejde-47	2908	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2908	6	92	92	NUM
ejde-47	2908	7	marco	marco	NOUN
ejde-47	2908	8	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2908	9	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2908	10	/	/	SYM
ejde-47	2908	11	mon	mon	NOUN
ejde-47	2908	12	.	.	PROPN
ejde-47	2909	1	07	07	NUM
ejde-47	2909	2	up	up	ADP
ejde-47	2909	3	to	to	ADP
ejde-47	2909	4	a	a	DET
ejde-47	2909	5	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2909	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2909	7	‖uh‖1,p	‖uh‖1,p	PROPN
ejde-47	2909	8	→	→	SYM
ejde-47	2909	9	+	+	NUM
ejde-47	2909	10	∞	∞	PROPN
ejde-47	2909	11	as	as	ADP
ejde-47	2909	12	h	h	NOUN
ejde-47	2909	13	→	→	SYM
ejde-47	2909	14	+	+	NOUN
ejde-47	2909	15	∞	∞	NUM
ejde-47	2909	16	and	and	CCONJ
ejde-47	2909	17	set	set	VERB
ejde-47	2909	18	vh	vh	PROPN
ejde-47	2909	19	=	=	PUNCT
ejde-47	2909	20	uh‖uh‖−1	uh‖uh‖−1	PROPN
ejde-47	2909	21	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2909	22	.	.	PUNCT
ejde-47	2910	1	by	by	ADP
ejde-47	2910	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2910	3	5.3	5.3	NUM
ejde-47	2910	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2910	5	we	we	PRON
ejde-47	2910	6	can	can	AUX
ejde-47	2910	7	apply	apply	VERB
ejde-47	2910	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2910	9	5.2	5.2	NUM
ejde-47	2910	10	choosing	choosing	NOUN
ejde-47	2910	11	γh(x	γh(x	NUM
ejde-47	2910	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2911	1	=	=	PRON
ejde-47	2911	2	{	{	PUNCT
ejde-47	2911	3	β	β	X
ejde-47	2911	4	if	if	SCONJ
ejde-47	2911	5	uh(x	uh(x	NOUN
ejde-47	2911	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2911	7	≥	≥	NOUN
ejde-47	2911	8	0	0	NUM
ejde-47	2911	9	α	α	NOUN
ejde-47	2911	10	if	if	SCONJ
ejde-47	2911	11	uh(x	uh(x	NOUN
ejde-47	2911	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2911	13	<	<	X
ejde-47	2911	14	0	0	NUM
ejde-47	2911	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2912	1	%	%	INTJ
ejde-47	2912	2	h	h	NOUN
ejde-47	2913	1	=	=	SYM
ejde-47	2913	2	‖uh‖1,p	‖uh‖1,p	PROPN
ejde-47	2913	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2913	4	µh	µh	NOUN
ejde-47	2913	5	=	=	NOUN
ejde-47	2913	6	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	2913	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2913	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	2913	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2913	10	‖uh‖p−1	‖uh‖p−1	VERB
ejde-47	2914	1	1,p	1,p	NOUN
ejde-47	2914	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2914	3	δh	δh	ADP
ejde-47	2914	4	=	=	PUNCT
ejde-47	2914	5	|t|p−2tφ1	|t|p−2tφ1	PROPN
ejde-47	2914	6	+	+	CCONJ
ejde-47	2914	7	ω0	ω0	PROPN
ejde-47	2914	8	+	+	CCONJ
ejde-47	2914	9	σh	σh	PROPN
ejde-47	2914	10	.	.	PROPN
ejde-47	2914	11	then	then	ADV
ejde-47	2914	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2914	13	up	up	ADP
ejde-47	2914	14	to	to	ADP
ejde-47	2914	15	a	a	DET
ejde-47	2914	16	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2914	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2914	18	(	(	PUNCT
ejde-47	2914	19	vh	vh	NOUN
ejde-47	2914	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2914	21	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2914	22	converges	converge	VERB
ejde-47	2914	23	to	to	ADP
ejde-47	2914	24	some	some	PRON
ejde-47	2914	25	v	v	ADP
ejde-47	2914	26	inw	inw	PROPN
ejde-47	2914	27	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2914	28	0	0	SYM
ejde-47	2914	29	(	(	PUNCT
ejde-47	2914	30	ω	ω	NOUN
ejde-47	2914	31	)	)	PUNCT
ejde-47	2914	32	.	.	PUNCT
ejde-47	2915	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	2915	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2915	3	putting	put	VERB
ejde-47	2915	4	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	2915	5	=	=	X
ejde-47	2915	6	v+	v+	X
ejde-47	2915	7	in	in	ADP
ejde-47	2915	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2915	9	c	c	NOUN
ejde-47	2915	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2915	11	of	of	ADP
ejde-47	2915	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2915	13	5.2	5.2	NUM
ejde-47	2915	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2915	15	we	we	PRON
ejde-47	2915	16	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	2915	17	ω	ω	X
ejde-47	2915	18	η−∇ξl∞(x,∇v+	η−∇ξl∞(x,∇v+	PROPN
ejde-47	2915	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2915	20	·	·	PUNCT
ejde-47	2916	1	∇v+	∇v+	PROPN
ejde-47	2916	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	2917	1	≤	≤	NUM
ejde-47	2918	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2919	1	ω	ω	NUM
ejde-47	2919	2	βη−(v+)p	βη−(v+)p	PROPN
ejde-47	2919	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	2919	4	,	,	PUNCT
ejde-47	2919	5	hence	hence	ADV
ejde-47	2919	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2919	7	taking	take	VERB
ejde-47	2919	8	into	into	ADP
ejde-47	2919	9	account	account	NOUN
ejde-47	2919	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2919	11	5.12	5.12	NUM
ejde-47	2919	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2919	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2919	14	we	we	PRON
ejde-47	2919	15	have	have	VERB
ejde-47	2919	16	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	2919	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	2919	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	2919	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2919	20	v+)p	v+)p	PROPN
ejde-47	2919	21	dx	dx	PROPN
ejde-47	2919	22	≤	≤	NUM
ejde-47	2919	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	2919	24	ω	ω	NUM
ejde-47	2919	25	∇ξl∞(x,∇v+	∇ξl∞(x,∇v+	PROPN
ejde-47	2919	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2919	27	·	·	PUNCT
ejde-47	2920	1	∇v+	∇v+	PROPN
ejde-47	2920	2	dx	dx	VERB
ejde-47	2920	3	≤	≤	PROPN
ejde-47	2921	1	β	β	PROPN
ejde-47	2921	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2921	3	ω	ω	INTJ
ejde-47	2921	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2921	5	v+)p	v+)p	PROPN
ejde-47	2921	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	2921	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2922	1	since	since	SCONJ
ejde-47	2922	2	β	β	X
ejde-47	2922	3	<	<	X
ejde-47	2922	4	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	2922	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2922	6	then	then	ADV
ejde-47	2922	7	v+	v+	ADV
ejde-47	2922	8	=	=	NOUN
ejde-47	2922	9	0	0	X
ejde-47	2922	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2923	1	by	by	ADP
ejde-47	2923	2	using	use	VERB
ejde-47	2923	3	again	again	ADV
ejde-47	2923	4	the	the	DET
ejde-47	2923	5	first	first	ADJ
ejde-47	2923	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2923	7	in	in	ADP
ejde-47	2923	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2923	9	c	c	NOUN
ejde-47	2923	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2923	11	of	of	ADP
ejde-47	2923	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2923	13	5.2	5.2	NUM
ejde-47	2923	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2923	15	for	for	ADP
ejde-47	2923	16	each	each	DET
ejde-47	2923	17	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	2923	18	≥	≥	X
ejde-47	2923	19	0	0	NUM
ejde-47	2923	20	we	we	PRON
ejde-47	2923	21	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	2923	22	ω	ω	NUM
ejde-47	2923	23	η+∇ξl∞(x,∇v	η+∇ξl∞(x,∇v	ADP
ejde-47	2923	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2923	25	·	·	PUNCT
ejde-47	2924	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADV
ejde-47	2924	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	2924	3	α	α	PRON
ejde-47	2924	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	2924	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2924	6	η+|v|p−2vϕ	η+|v|p−2vϕ	PROPN
ejde-47	2924	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	2924	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2924	9	namely	namely	ADV
ejde-47	2924	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2924	11	since	since	SCONJ
ejde-47	2924	12	v	v	PRON
ejde-47	2924	13	≤	≤	NUM
ejde-47	2924	14	0	0	NUM
ejde-47	2924	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2924	16	we	we	PRON
ejde-47	2924	17	have∫	have∫	VERB
ejde-47	2924	18	ω	ω	X
ejde-47	2924	19	∇ξl∞(x,∇v	∇ξl∞(x,∇v	NUM
ejde-47	2924	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2924	21	·	·	PUNCT
ejde-47	2925	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADV
ejde-47	2925	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	2925	3	α	α	PRON
ejde-47	2925	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	2925	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2926	1	|v|p−2vϕ	|v|p−2vϕ	PROPN
ejde-47	2926	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	2926	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2927	1	in	in	ADP
ejde-47	2927	2	a	a	DET
ejde-47	2927	3	similar	similar	ADJ
ejde-47	2927	4	way	way	NOUN
ejde-47	2927	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2927	6	by	by	ADP
ejde-47	2927	7	the	the	DET
ejde-47	2927	8	second	second	ADJ
ejde-47	2927	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	2927	10	in	in	ADP
ejde-47	2927	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2927	12	c	c	NOUN
ejde-47	2927	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2927	14	of	of	ADP
ejde-47	2927	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2927	16	5.2	5.2	NUM
ejde-47	2927	17	we	we	PRON
ejde-47	2927	18	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	2927	19	ω	ω	PROPN
ejde-47	2927	20	∇ξl∞(x,∇v	∇ξl∞(x,∇v	NUM
ejde-47	2927	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2927	22	·	·	PUNCT
ejde-47	2928	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADP
ejde-47	2928	2	≤	≤	NOUN
ejde-47	2928	3	α	α	PROPN
ejde-47	2928	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	2928	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2928	6	|v|p−2vϕ	|v|p−2vϕ	NUM
ejde-47	2928	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	2928	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2929	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2929	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2929	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2929	4	ω	ω	NUM
ejde-47	2929	5	∇ξl∞(x,∇v	∇ξl∞(x,∇v	PROPN
ejde-47	2929	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2929	7	·	·	PUNCT
ejde-47	2930	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADV
ejde-47	2930	2	=	=	PUNCT
ejde-47	2930	3	α	α	PROPN
ejde-47	2930	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	2930	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	2931	1	|v|p−2vϕ	|v|p−2vϕ	NUM
ejde-47	2931	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	2931	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2931	4	which	which	PRON
ejde-47	2931	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2931	6	in	in	ADP
ejde-47	2931	7	view	view	NOUN
ejde-47	2931	8	of	of	ADP
ejde-47	2931	9	[	[	X
ejde-47	2931	10	94	94	NUM
ejde-47	2931	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2931	12	remark	remark	NOUN
ejde-47	2931	13	1	1	NUM
ejde-47	2931	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2931	15	pp	pp	ADJ
ejde-47	2931	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2932	1	161	161	NUM
ejde-47	2932	2	]	]	PUNCT
ejde-47	2932	3	is	be	AUX
ejde-47	2932	4	impossible	impossible	ADJ
ejde-47	2932	5	if	if	SCONJ
ejde-47	2932	6	α	α	PROPN
ejde-47	2932	7	differs	differ	VERB
ejde-47	2932	8	from	from	ADP
ejde-47	2932	9	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	2932	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2933	1	�	�	PROPN
ejde-47	2933	2	5.4	5.4	NUM
ejde-47	2933	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2934	1	min	min	PROPN
ejde-47	2934	2	-	-	ADJ
ejde-47	2934	3	max	max	PROPN
ejde-47	2934	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	2934	5	.	.	PUNCT
ejde-47	2935	1	let	let	VERB
ejde-47	2935	2	us	we	PRON
ejde-47	2935	3	introduce	introduce	VERB
ejde-47	2935	4	the	the	DET
ejde-47	2935	5	“	"	PUNCT
ejde-47	2935	6	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-47	2935	7	functional	functional	ADJ
ejde-47	2935	8	”	"	PUNCT
ejde-47	2935	9	f∞	f∞	NOUN
ejde-47	2935	10	:	:	PUNCT
ejde-47	2935	11	w	w	PROPN
ejde-47	2935	12	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2935	13	0	0	SYM
ejde-47	2935	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2935	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	2935	16	)	)	PUNCT
ejde-47	2935	17	→	→	SYM
ejde-47	2935	18	r	r	NOUN
ejde-47	2935	19	by	by	ADP
ejde-47	2935	20	setting	set	VERB
ejde-47	2935	21	f∞(u	f∞(u	NOUN
ejde-47	2935	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2935	23	=	=	SYM
ejde-47	2935	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	2935	25	ω	ω	NUM
ejde-47	2935	26	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	2935	27	)	)	PUNCT
ejde-47	2935	28	dx−	dx−	X
ejde-47	2936	1	β	β	PROPN
ejde-47	2936	2	p	p	X
ejde-47	2936	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	2936	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	2936	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2936	6	u+)p	u+)p	PROPN
ejde-47	2936	7	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	2936	8	α	α	NOUN
ejde-47	2936	9	p	p	X
ejde-47	2936	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	2936	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	2936	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2936	13	u−)p	u−)p	NUM
ejde-47	2936	14	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2936	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	2937	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2937	2	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	2937	3	1	1	NUM
ejde-47	2937	4	u	u	NOUN
ejde-47	2937	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	2937	6	.	.	PUNCT
ejde-47	2938	1	then	then	ADV
ejde-47	2938	2	consider	consider	VERB
ejde-47	2938	3	the	the	DET
ejde-47	2938	4	functional	functional	ADJ
ejde-47	2938	5	f̃t	f̃t	NOUN
ejde-47	2938	6	:	:	PUNCT
ejde-47	2938	7	w	w	PROPN
ejde-47	2938	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2938	9	0	0	SYM
ejde-47	2938	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2938	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	2938	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2938	13	→	→	SYM
ejde-47	2938	14	r	r	NOUN
ejde-47	2938	15	given	give	VERB
ejde-47	2938	16	by	by	ADP
ejde-47	2938	17	f̃t(u	f̃t(u	ADJ
ejde-47	2938	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2939	1	=	=	SYM
ejde-47	2939	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2940	1	ω	ω	NUM
ejde-47	2940	2	l	l	NOUN
ejde-47	2940	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2940	4	x	x	X
ejde-47	2940	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2940	6	tu,∇u	tu,∇u	PROPN
ejde-47	2940	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2940	8	dx−	dx−	X
ejde-47	2940	9	β	β	PROPN
ejde-47	2940	10	p	p	X
ejde-47	2940	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	2940	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	2940	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2940	14	u+)p	u+)p	PROPN
ejde-47	2940	15	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	2940	16	α	α	NOUN
ejde-47	2940	17	p	p	X
ejde-47	2940	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	2940	19	ω	ω	PROPN
ejde-47	2940	20	(	(	PUNCT
ejde-47	2940	21	u−)p	u−)p	NUM
ejde-47	2940	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	2940	23	−	−	PROPN
ejde-47	2940	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	2940	25	ω	ω	PROPN
ejde-47	2940	26	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	2940	27	,	,	PUNCT
ejde-47	2940	28	tu	tu	PROPN
ejde-47	2940	29	)	)	PUNCT
ejde-47	2940	30	tp	tp	ADP
ejde-47	2940	31	−	−	PROPN
ejde-47	2941	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	2942	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	2943	1	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	2943	2	1	1	NUM
ejde-47	2943	3	u	u	NOUN
ejde-47	2943	4	dx−	dx−	NUM
ejde-47	2943	5	〈	〈	PROPN
ejde-47	2943	6	ω0	ω0	NOUN
ejde-47	2943	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2943	8	u	u	NOUN
ejde-47	2943	9	〉	〉	NOUN
ejde-47	2943	10	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-47	2943	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2944	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2944	2	5.7	5.7	NUM
ejde-47	2944	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2945	1	the	the	DET
ejde-47	2945	2	following	follow	VERB
ejde-47	2945	3	facts	fact	NOUN
ejde-47	2945	4	hold	hold	VERB
ejde-47	2945	5	:	:	PUNCT
ejde-47	2945	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2945	7	a	a	X
ejde-47	2945	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2945	9	assume	assume	VERB
ejde-47	2945	10	that	that	SCONJ
ejde-47	2945	11	(	(	PUNCT
ejde-47	2945	12	th	th	NOUN
ejde-47	2945	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2945	14	⊂]0,+∞	⊂]0,+∞	X
ejde-47	2945	15	[	[	PUNCT
ejde-47	2945	16	with	with	ADP
ejde-47	2945	17	th	th	X
ejde-47	2945	18	→	→	SYM
ejde-47	2945	19	+	+	PROPN
ejde-47	2945	20	∞	∞	NUM
ejde-47	2945	21	and	and	CCONJ
ejde-47	2945	22	uh	uh	INTJ
ejde-47	2945	23	→	→	SYM
ejde-47	2945	24	u	u	NOUN
ejde-47	2945	25	in	in	ADP
ejde-47	2945	26	w	w	PROPN
ejde-47	2945	27	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2945	28	0	0	NUM
ejde-47	2945	29	(	(	PUNCT
ejde-47	2945	30	ω	ω	NOUN
ejde-47	2945	31	)	)	PUNCT
ejde-47	2945	32	.	.	PUNCT
ejde-47	2946	1	then	then	ADV
ejde-47	2946	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	2946	3	h	h	PROPN
ejde-47	2946	4	f̃th(uh	f̃th(uh	PROPN
ejde-47	2946	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2946	6	=	=	SYM
ejde-47	2946	7	f∞(u	f∞(u	PROPN
ejde-47	2946	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2946	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2947	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2947	2	/	/	SYM
ejde-47	2947	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	2947	4	.	.	PROPN
ejde-47	2947	5	07	07	NUM
ejde-47	2947	6	on	on	ADP
ejde-47	2947	7	a	a	DET
ejde-47	2947	8	class	class	NOUN
ejde-47	2947	9	of	of	ADP
ejde-47	2947	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	2947	11	-	-	ADJ
ejde-47	2947	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	2947	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	2947	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	2947	15	93	93	NUM
ejde-47	2947	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2947	17	b	b	NOUN
ejde-47	2947	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2947	19	assume	assume	VERB
ejde-47	2947	20	that	that	SCONJ
ejde-47	2947	21	(	(	PUNCT
ejde-47	2947	22	th	th	NOUN
ejde-47	2947	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2947	24	⊂]0,+∞	⊂]0,+∞	X
ejde-47	2947	25	[	[	PUNCT
ejde-47	2947	26	with	with	ADP
ejde-47	2947	27	th	th	X
ejde-47	2947	28	→	→	SYM
ejde-47	2947	29	+	+	PROPN
ejde-47	2947	30	∞	∞	NUM
ejde-47	2947	31	and	and	CCONJ
ejde-47	2947	32	uh	uh	INTJ
ejde-47	2947	33	⇀	⇀	NUM
ejde-47	2947	34	u	u	NOUN
ejde-47	2947	35	in	in	ADP
ejde-47	2947	36	w	w	PROPN
ejde-47	2947	37	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2947	38	0	0	NUM
ejde-47	2947	39	(	(	PUNCT
ejde-47	2947	40	ω	ω	NOUN
ejde-47	2947	41	)	)	PUNCT
ejde-47	2947	42	.	.	PUNCT
ejde-47	2948	1	then	then	ADV
ejde-47	2948	2	f∞(u	f∞(u	PROPN
ejde-47	2948	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2948	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	2948	5	lim	lim	PROPN
ejde-47	2948	6	inf	inf	PROPN
ejde-47	2948	7	h	h	PROPN
ejde-47	2948	8	f̃th(uh	f̃th(uh	PROPN
ejde-47	2948	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2948	10	.	.	PUNCT
ejde-47	2949	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2949	2	c	c	X
ejde-47	2949	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2949	4	assume	assume	VERB
ejde-47	2949	5	that	that	SCONJ
ejde-47	2949	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2949	7	th	th	NOUN
ejde-47	2949	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2949	9	⊂]0,+∞	⊂]0,+∞	X
ejde-47	2949	10	[	[	PUNCT
ejde-47	2949	11	with	with	ADP
ejde-47	2949	12	th	th	X
ejde-47	2949	13	→	→	SYM
ejde-47	2949	14	+	+	PROPN
ejde-47	2949	15	∞	∞	PROPN
ejde-47	2949	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2949	17	uh	uh	INTJ
ejde-47	2949	18	⇀	⇀	NUM
ejde-47	2949	19	u	u	NOUN
ejde-47	2949	20	in	in	ADP
ejde-47	2949	21	w	w	PROPN
ejde-47	2949	22	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2949	23	0	0	NUM
ejde-47	2949	24	(	(	PUNCT
ejde-47	2949	25	ω	ω	NOUN
ejde-47	2949	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2949	27	and	and	CCONJ
ejde-47	2949	28	lim	lim	PROPN
ejde-47	2949	29	sup	sup	PROPN
ejde-47	2949	30	h	h	PROPN
ejde-47	2949	31	f̃th(uh	f̃th(uh	PROPN
ejde-47	2949	32	)	)	PUNCT
ejde-47	2949	33	≤	≤	NUM
ejde-47	2949	34	f∞(u	f∞(u	NOUN
ejde-47	2949	35	)	)	PUNCT
ejde-47	2949	36	.	.	PUNCT
ejde-47	2950	1	then	then	ADV
ejde-47	2950	2	(	(	PUNCT
ejde-47	2950	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	2950	4	)	)	PUNCT
ejde-47	2950	5	strongly	strongly	ADV
ejde-47	2950	6	converges	converge	VERB
ejde-47	2950	7	to	to	ADP
ejde-47	2950	8	u	u	NOUN
ejde-47	2950	9	in	in	ADP
ejde-47	2950	10	w	w	PROPN
ejde-47	2950	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2950	12	0	0	NUM
ejde-47	2950	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2950	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	2950	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2950	16	.	.	PUNCT
ejde-47	2951	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2951	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2952	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2952	2	a	a	X
ejde-47	2952	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2952	4	it	it	PRON
ejde-47	2952	5	is	be	AUX
ejde-47	2952	6	easy	easy	ADJ
ejde-47	2952	7	to	to	PART
ejde-47	2952	8	prove	prove	VERB
ejde-47	2952	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2953	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2953	2	b	b	X
ejde-47	2953	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2953	4	since	since	SCONJ
ejde-47	2953	5	uh	uh	INTJ
ejde-47	2953	6	→	→	SYM
ejde-47	2953	7	u	u	NOUN
ejde-47	2953	8	in	in	ADP
ejde-47	2953	9	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	2953	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2953	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2953	12	it	it	PRON
ejde-47	2953	13	is	be	AUX
ejde-47	2953	14	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-47	2953	15	to	to	PART
ejde-47	2953	16	prove	prove	VERB
ejde-47	2953	17	that	that	SCONJ
ejde-47	2953	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	2953	19	ω	ω	PROPN
ejde-47	2953	20	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	2953	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2954	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	2954	2	≤	≤	PROPN
ejde-47	2954	3	lim	lim	PROPN
ejde-47	2954	4	inf	inf	PROPN
ejde-47	2954	5	h	h	NOUN
ejde-47	2954	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	2954	7	ω	ω	NUM
ejde-47	2954	8	l	l	X
ejde-47	2954	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2954	10	x	x	NOUN
ejde-47	2954	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2954	12	thuh,∇uh	thuh,∇uh	NUM
ejde-47	2954	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2954	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	2954	15	.	.	PUNCT
ejde-47	2954	16	let	let	VERB
ejde-47	2954	17	us	we	PRON
ejde-47	2954	18	define	define	VERB
ejde-47	2954	19	the	the	DET
ejde-47	2954	20	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-47	2954	21	function	function	NOUN
ejde-47	2954	22	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	2954	23	:	:	PUNCT
ejde-47	2954	24	ω×	ω×	PROPN
ejde-47	2954	25	r×	r×	PROPN
ejde-47	2954	26	rn	rn	PROPN
ejde-47	2954	27	→	→	SYM
ejde-47	2954	28	r	r	NOUN
ejde-47	2954	29	by	by	ADP
ejde-47	2954	30	setting	set	VERB
ejde-47	2954	31	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	2954	32	(	(	PUNCT
ejde-47	2954	33	x	x	X
ejde-47	2954	34	,	,	PUNCT
ejde-47	2954	35	s	s	X
ejde-47	2954	36	,	,	PUNCT
ejde-47	2954	37	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2954	38	)	)	PUNCT
ejde-47	2954	39	:	:	PUNCT
ejde-47	2955	1	=	=	SYM
ejde-47	2955	2	{	{	PUNCT
ejde-47	2955	3	l	l	NOUN
ejde-47	2955	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2955	5	x	x	NOUN
ejde-47	2955	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2955	7	tan(s	tan(s	X
ejde-47	2955	8	)	)	PUNCT
ejde-47	2955	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2955	10	ξ	ξ	X
ejde-47	2955	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2955	12	if	if	SCONJ
ejde-47	2955	13	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	2955	14	<	<	X
ejde-47	2955	15	π	π	PROPN
ejde-47	2955	16	2	2	NUM
ejde-47	2955	17	l∞(x	l∞(x	X
ejde-47	2955	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2955	19	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	2955	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2955	21	if	if	SCONJ
ejde-47	2955	22	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	2955	23	≥	≥	PROPN
ejde-47	2955	24	π	π	PROPN
ejde-47	2955	25	2	2	NUM
ejde-47	2955	26	.	.	PUNCT
ejde-47	2956	1	note	note	VERB
ejde-47	2956	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2956	3	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	2956	4	≥	≥	NOUN
ejde-47	2956	5	0	0	NUM
ejde-47	2956	6	and	and	CCONJ
ejde-47	2956	7	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	2956	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2956	9	x	x	X
ejde-47	2956	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2956	11	s	s	X
ejde-47	2956	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2956	13	·	·	PUNCT
ejde-47	2956	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2956	15	is	be	AUX
ejde-47	2956	16	convex	convex	PROPN
ejde-47	2956	17	.	.	PUNCT
ejde-47	2957	1	up	up	ADP
ejde-47	2957	2	to	to	ADP
ejde-47	2957	3	a	a	DET
ejde-47	2957	4	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2957	5	we	we	PRON
ejde-47	2957	6	have	have	VERB
ejde-47	2957	7	thuh	thuh	PROPN
ejde-47	2957	8	→	→	SYM
ejde-47	2957	9	z	z	NOUN
ejde-47	2957	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2957	11	.	.	PUNCT
ejde-47	2958	1	in	in	ADP
ejde-47	2958	2	ω\{u	ω\{u	NUM
ejde-47	2958	3	=	=	SYM
ejde-47	2958	4	0	0	NUM
ejde-47	2958	5	}	}	PUNCT
ejde-47	2958	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2958	7	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	2958	8	⇀	⇀	PRON
ejde-47	2959	1	∇u	∇u	NOUN
ejde-47	2960	1	in	in	ADP
ejde-47	2960	2	lp(ω\{u	lp(ω\{u	NUM
ejde-47	2960	3	=	=	PUNCT
ejde-47	2960	4	0	0	NUM
ejde-47	2960	5	}	}	PUNCT
ejde-47	2960	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2960	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2960	8	and	and	CCONJ
ejde-47	2960	9	arctan(thuh	arctan(thuh	NUM
ejde-47	2960	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2960	11	→	→	SYM
ejde-47	2960	12	arctan(z	arctan(z	ADV
ejde-47	2960	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2960	14	in	in	ADP
ejde-47	2960	15	lp(ω\{u	lp(ω\{u	NOUN
ejde-47	2960	16	=	=	PUNCT
ejde-47	2960	17	0	0	NUM
ejde-47	2960	18	}	}	PUNCT
ejde-47	2960	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2960	20	.	.	PUNCT
ejde-47	2961	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2961	2	,	,	PUNCT
ejde-47	2961	3	by	by	ADP
ejde-47	2961	4	[	[	PUNCT
ejde-47	2961	5	85	85	NUM
ejde-47	2961	6	,	,	PUNCT
ejde-47	2961	7	theorem	theorem	VERB
ejde-47	2961	8	1	1	NUM
ejde-47	2961	9	]	]	PUNCT
ejde-47	2961	10	we	we	PRON
ejde-47	2961	11	deduce	deduce	VERB
ejde-47	2961	12	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	2961	13	ω\{u=0	ω\{u=0	NUM
ejde-47	2961	14	}	}	PUNCT
ejde-47	2961	15	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	2961	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2961	17	x	x	X
ejde-47	2961	18	,	,	PUNCT
ejde-47	2961	19	arctan(z),∇u	arctan(z),∇u	PROPN
ejde-47	2961	20	)	)	PUNCT
ejde-47	2962	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	2962	2	≤	≤	PROPN
ejde-47	2962	3	lim	lim	PROPN
ejde-47	2962	4	inf	inf	PROPN
ejde-47	2962	5	h	h	PROPN
ejde-47	2962	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	2962	7	ω\{u=0	ω\{u=0	PROPN
ejde-47	2962	8	}	}	PUNCT
ejde-47	2962	9	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	2962	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2962	11	x	x	X
ejde-47	2962	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2962	13	arctan(thuh),∇uh	arctan(thuh),∇uh	PROPN
ejde-47	2962	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2962	15	dx	dx	PROPN
ejde-47	2962	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2962	17	that	that	PRON
ejde-47	2962	18	implies	imply	VERB
ejde-47	2962	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	2962	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	2962	21	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	2962	22	)	)	PUNCT
ejde-47	2962	23	dx	dx	PROPN
ejde-47	2963	1	=	=	SYM
ejde-47	2963	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2963	3	ω\{u=0	ω\{u=0	ADJ
ejde-47	2963	4	}	}	PUNCT
ejde-47	2963	5	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	2963	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2964	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	2964	2	≤	≤	PROPN
ejde-47	2964	3	lim	lim	PROPN
ejde-47	2964	4	inf	inf	PROPN
ejde-47	2964	5	h	h	PROPN
ejde-47	2964	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	2964	7	ω\{u=0	ω\{u=0	PROPN
ejde-47	2964	8	}	}	PUNCT
ejde-47	2964	9	l	l	NOUN
ejde-47	2964	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2964	11	x	x	NOUN
ejde-47	2964	12	,	,	PUNCT
ejde-47	2964	13	thuh,∇uh	thuh,∇uh	NUM
ejde-47	2964	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2964	15	dx	dx	PROPN
ejde-47	2965	1	=	=	PROPN
ejde-47	2965	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	2965	3	inf	inf	PROPN
ejde-47	2965	4	h	h	NOUN
ejde-47	2965	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	2965	6	ω	ω	NUM
ejde-47	2965	7	l	l	X
ejde-47	2965	8	(	(	PUNCT
ejde-47	2965	9	x	x	NOUN
ejde-47	2965	10	,	,	PUNCT
ejde-47	2965	11	thuh,∇uh	thuh,∇uh	NUM
ejde-47	2965	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2965	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	2965	14	.	.	PUNCT
ejde-47	2965	15	let	let	VERB
ejde-47	2965	16	us	we	PRON
ejde-47	2965	17	now	now	ADV
ejde-47	2965	18	prove	prove	VERB
ejde-47	2965	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2965	20	c	c	NOUN
ejde-47	2965	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2965	22	.	.	PUNCT
ejde-47	2966	1	as	as	ADP
ejde-47	2966	2	above	above	ADV
ejde-47	2966	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2966	4	we	we	PRON
ejde-47	2966	5	obtain	obtain	VERB
ejde-47	2966	6	lim	lim	PROPN
ejde-47	2966	7	inf	inf	PROPN
ejde-47	2967	1	h	h	PROPN
ejde-47	2967	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2967	3	ω	ω	NUM
ejde-47	2967	4	l	l	NOUN
ejde-47	2967	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2967	6	x	x	X
ejde-47	2967	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2967	8	thuh	thuh	INTJ
ejde-47	2967	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2967	10	1	1	NUM
ejde-47	2967	11	2	2	NUM
ejde-47	2967	12	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	2967	13	+	+	NOUN
ejde-47	2967	14	1	1	NUM
ejde-47	2967	15	2	2	NUM
ejde-47	2967	16	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	2967	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2967	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	2967	19	≥	≥	PROPN
ejde-47	2967	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	2967	21	ω	ω	PROPN
ejde-47	2967	22	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	2967	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2967	24	dx	dx	PROPN
ejde-47	2967	25	.	.	PUNCT
ejde-47	2968	1	since	since	SCONJ
ejde-47	2968	2	we	we	PRON
ejde-47	2968	3	have	have	VERB
ejde-47	2968	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	2968	5	h	h	PROPN
ejde-47	2968	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	2968	7	ω	ω	NUM
ejde-47	2968	8	l	l	X
ejde-47	2968	9	(	(	PUNCT
ejde-47	2968	10	x	x	X
ejde-47	2968	11	,	,	PUNCT
ejde-47	2968	12	thuh,∇u	thuh,∇u	NOUN
ejde-47	2968	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2968	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	2969	1	=	=	SYM
ejde-47	2969	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	2969	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	2969	4	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	2969	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2969	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	2969	7	and	and	CCONJ
ejde-47	2969	8	lim	lim	PROPN
ejde-47	2969	9	sup	sup	PROPN
ejde-47	2969	10	h	h	NOUN
ejde-47	2969	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	2970	1	ω	ω	NUM
ejde-47	2970	2	l	l	NOUN
ejde-47	2970	3	(	(	PUNCT
ejde-47	2970	4	x	x	NOUN
ejde-47	2970	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2970	6	thuh,∇uh	thuh,∇uh	NUM
ejde-47	2970	7	)	)	PUNCT
ejde-47	2970	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	2970	9	≤	≤	NUM
ejde-47	2970	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	2970	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	2970	12	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	2970	13	)	)	PUNCT
ejde-47	2970	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	2970	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2970	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2970	17	5.25	5.25	NUM
ejde-47	2970	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2970	19	we	we	PRON
ejde-47	2970	20	get	get	VERB
ejde-47	2970	21	lim	lim	PROPN
ejde-47	2970	22	sup	sup	PROPN
ejde-47	2970	23	h	h	NOUN
ejde-47	2970	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	2970	25	ω	ω	PROPN
ejde-47	2970	26	(	(	PUNCT
ejde-47	2970	27	l	l	X
ejde-47	2970	28	(	(	PUNCT
ejde-47	2970	29	x	x	X
ejde-47	2970	30	,	,	PUNCT
ejde-47	2970	31	thuh,∇uh)−l	thuh,∇uh)−l	X
ejde-47	2970	32	(	(	PUNCT
ejde-47	2970	33	x	x	X
ejde-47	2970	34	,	,	PUNCT
ejde-47	2970	35	thuh,∇u	thuh,∇u	PROPN
ejde-47	2970	36	)	)	PUNCT
ejde-47	2970	37	)	)	PUNCT
ejde-47	2970	38	dx	dx	PROPN
ejde-47	2970	39	≤	≤	NUM
ejde-47	2970	40	0	0	X
ejde-47	2970	41	.	.	PUNCT
ejde-47	2971	1	on	on	ADP
ejde-47	2971	2	the	the	DET
ejde-47	2971	3	other	other	ADJ
ejde-47	2971	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	2971	5	,	,	PUNCT
ejde-47	2971	6	the	the	DET
ejde-47	2971	7	strict	strict	ADJ
ejde-47	2971	8	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	2971	9	implies	imply	VERB
ejde-47	2971	10	that	that	SCONJ
ejde-47	2971	11	for	for	ADP
ejde-47	2971	12	each	each	DET
ejde-47	2971	13	h	h	NOUN
ejde-47	2971	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	2971	15	n	n	CCONJ
ejde-47	2971	16	1	1	NUM
ejde-47	2971	17	2	2	NUM
ejde-47	2971	18	l	l	NOUN
ejde-47	2971	19	(	(	PUNCT
ejde-47	2971	20	x	x	NOUN
ejde-47	2971	21	,	,	PUNCT
ejde-47	2971	22	thuh,∇uh	thuh,∇uh	NOUN
ejde-47	2971	23	)	)	PUNCT
ejde-47	2972	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2972	2	1	1	NUM
ejde-47	2972	3	2	2	NUM
ejde-47	2972	4	l	l	NOUN
ejde-47	2972	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2972	6	x	x	NOUN
ejde-47	2972	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2972	8	thuh,∇u)−	thuh,∇u)−	PROPN
ejde-47	2972	9	1	1	NUM
ejde-47	2972	10	2	2	NUM
ejde-47	2972	11	l	l	NOUN
ejde-47	2972	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2972	13	x	x	NOUN
ejde-47	2972	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2972	15	thuh	thuh	INTJ
ejde-47	2972	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2972	17	1	1	NUM
ejde-47	2972	18	2	2	NUM
ejde-47	2972	19	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	2972	20	+	+	NOUN
ejde-47	2972	21	1	1	NUM
ejde-47	2972	22	2	2	NUM
ejde-47	2972	23	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	2972	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2972	25	>	>	X
ejde-47	2973	1	0	0	X
ejde-47	2973	2	.	.	X
ejde-47	2974	1	94	94	NUM
ejde-47	2974	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	2974	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	2974	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	2974	5	/	/	SYM
ejde-47	2974	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	2974	7	.	.	PUNCT
ejde-47	2975	1	07	07	NUM
ejde-47	2975	2	therefore	therefore	ADV
ejde-47	2975	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2975	4	the	the	DET
ejde-47	2975	5	previous	previous	ADJ
ejde-47	2975	6	limits	limit	VERB
ejde-47	2975	7	yield∫	yield∫	PROPN
ejde-47	2975	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	2975	9	{	{	PUNCT
ejde-47	2975	10	1	1	NUM
ejde-47	2975	11	2	2	NUM
ejde-47	2975	12	l	l	NOUN
ejde-47	2975	13	(	(	PUNCT
ejde-47	2975	14	x	x	NOUN
ejde-47	2975	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2975	16	thuh,∇uh	thuh,∇uh	NOUN
ejde-47	2975	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2976	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2976	2	1	1	NUM
ejde-47	2976	3	2	2	NUM
ejde-47	2976	4	l	l	NOUN
ejde-47	2976	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2976	6	x	x	NOUN
ejde-47	2976	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2976	8	thuh,∇u)−	thuh,∇u)−	PROPN
ejde-47	2976	9	1	1	NUM
ejde-47	2976	10	2	2	NUM
ejde-47	2976	11	l	l	NOUN
ejde-47	2976	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2976	13	x	x	NOUN
ejde-47	2976	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2976	15	thuh	thuh	INTJ
ejde-47	2976	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2976	17	1	1	NUM
ejde-47	2976	18	2	2	NUM
ejde-47	2976	19	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	2976	20	+	+	NOUN
ejde-47	2976	21	1	1	NUM
ejde-47	2976	22	2	2	NUM
ejde-47	2976	23	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	2976	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2976	25	}	}	PUNCT
ejde-47	2976	26	dx	dx	PROPN
ejde-47	2976	27	→	→	SYM
ejde-47	2976	28	0	0	X
ejde-47	2976	29	.	.	PUNCT
ejde-47	2977	1	in	in	ADP
ejde-47	2977	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	2977	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2977	4	up	up	ADP
ejde-47	2977	5	to	to	ADP
ejde-47	2977	6	a	a	DET
ejde-47	2977	7	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	2977	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2977	9	we	we	PRON
ejde-47	2977	10	have	have	VERB
ejde-47	2977	11	1	1	NUM
ejde-47	2977	12	2	2	NUM
ejde-47	2977	13	l	l	NOUN
ejde-47	2977	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2977	15	x	x	NOUN
ejde-47	2977	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2977	17	thuh,∇uh	thuh,∇uh	NOUN
ejde-47	2977	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2978	1	+	+	CCONJ
ejde-47	2978	2	1	1	NUM
ejde-47	2978	3	2	2	NUM
ejde-47	2978	4	l	l	NOUN
ejde-47	2978	5	(	(	PUNCT
ejde-47	2978	6	x	x	NOUN
ejde-47	2978	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2978	8	thuh,∇u)−	thuh,∇u)−	PROPN
ejde-47	2978	9	1	1	NUM
ejde-47	2978	10	2	2	NUM
ejde-47	2978	11	l	l	NOUN
ejde-47	2978	12	(	(	PUNCT
ejde-47	2978	13	x	x	NOUN
ejde-47	2978	14	,	,	PUNCT
ejde-47	2978	15	thuh	thuh	INTJ
ejde-47	2978	16	,	,	PUNCT
ejde-47	2978	17	1	1	NUM
ejde-47	2978	18	2	2	NUM
ejde-47	2978	19	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	2978	20	+	+	NOUN
ejde-47	2978	21	1	1	NUM
ejde-47	2978	22	2	2	NUM
ejde-47	2978	23	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	2978	24	)	)	PUNCT
ejde-47	2979	1	→	→	SYM
ejde-47	2979	2	0	0	NUM
ejde-47	2979	3	,	,	PUNCT
ejde-47	2979	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2979	5	.	.	PROPN
ejde-47	2980	1	in	in	ADP
ejde-47	2980	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	2980	3	.	.	PUNCT
ejde-47	2981	1	it	it	PRON
ejde-47	2981	2	easily	easily	ADV
ejde-47	2981	3	verified	verify	VERB
ejde-47	2981	4	that	that	SCONJ
ejde-47	2981	5	this	this	PRON
ejde-47	2981	6	can	can	AUX
ejde-47	2981	7	be	be	AUX
ejde-47	2981	8	true	true	ADJ
ejde-47	2981	9	only	only	ADV
ejde-47	2981	10	if	if	SCONJ
ejde-47	2981	11	∇uh(x	∇uh(x	PROPN
ejde-47	2981	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2981	13	→	→	SYM
ejde-47	2981	14	∇u(x	∇u(x	NOUN
ejde-47	2981	15	)	)	PUNCT
ejde-47	2981	16	for	for	ADP
ejde-47	2981	17	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2982	1	.	.	PUNCT
ejde-47	2982	2	x	x	SYM
ejde-47	2982	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	2982	4	ω	ω	X
ejde-47	2982	5	.	.	PUNCT
ejde-47	2983	1	then	then	ADV
ejde-47	2983	2	we	we	PRON
ejde-47	2983	3	have	have	VERB
ejde-47	2983	4	1	1	NUM
ejde-47	2983	5	ν	ν	NOUN
ejde-47	2983	6	l	l	NOUN
ejde-47	2983	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2983	8	x	x	X
ejde-47	2983	9	,	,	PUNCT
ejde-47	2983	10	thuh,∇uh(x	thuh,∇uh(x	NOUN
ejde-47	2983	11	)	)	PUNCT
ejde-47	2983	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2984	1	→	→	SYM
ejde-47	2984	2	1	1	NUM
ejde-47	2984	3	ν	ν	NOUN
ejde-47	2984	4	l∞(x,∇u(x	l∞(x,∇u(x	NOUN
ejde-47	2984	5	)	)	PUNCT
ejde-47	2984	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2984	7	for	for	ADP
ejde-47	2984	8	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	2984	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2984	10	x	x	SYM
ejde-47	2984	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	2984	12	ω	ω	X
ejde-47	2984	13	.	.	PUNCT
ejde-47	2985	1	taking	take	VERB
ejde-47	2985	2	into	into	ADP
ejde-47	2985	3	account	account	NOUN
ejde-47	2985	4	(	(	PUNCT
ejde-47	2985	5	5.25	5.25	NUM
ejde-47	2985	6	)	)	PUNCT
ejde-47	2985	7	,	,	PUNCT
ejde-47	2985	8	we	we	PRON
ejde-47	2985	9	deduce	deduce	VERB
ejde-47	2985	10	1	1	NUM
ejde-47	2985	11	ν	ν	NOUN
ejde-47	2985	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	2985	13	ω	ω	NUM
ejde-47	2985	14	l	l	NOUN
ejde-47	2985	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2985	16	x	x	NOUN
ejde-47	2985	17	,	,	PUNCT
ejde-47	2985	18	thuh,∇uh	thuh,∇uh	NUM
ejde-47	2985	19	)	)	PUNCT
ejde-47	2985	20	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	2985	21	1	1	NUM
ejde-47	2985	22	ν	ν	PROPN
ejde-47	2985	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	2985	24	ω	ω	PROPN
ejde-47	2985	25	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	2985	26	)	)	PUNCT
ejde-47	2985	27	dx	dx	PROPN
ejde-47	2985	28	,	,	PUNCT
ejde-47	2986	1	that	that	SCONJ
ejde-47	2986	2	by	by	ADP
ejde-47	2986	3	ν|∇uh|p	ν|∇uh|p	NOUN
ejde-47	2986	4	≤	≤	ADJ
ejde-47	2986	5	l	l	NOUN
ejde-47	2986	6	(	(	PUNCT
ejde-47	2986	7	x	x	NOUN
ejde-47	2986	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2986	9	thuh,∇uh	thuh,∇uh	NOUN
ejde-47	2986	10	)	)	PUNCT
ejde-47	2986	11	yields	yield	NOUN
ejde-47	2986	12	lim	lim	PROPN
ejde-47	2986	13	h	h	PROPN
ejde-47	2986	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	2986	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	2986	16	|∇uh|p	|∇uh|p	PROPN
ejde-47	2986	17	dx	dx	PROPN
ejde-47	2986	18	=	=	SYM
ejde-47	2986	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	2986	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	2986	21	|∇u|p	|∇u|p	PROPN
ejde-47	2986	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	2986	23	,	,	PUNCT
ejde-47	2986	24	namely	namely	ADV
ejde-47	2986	25	the	the	DET
ejde-47	2986	26	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	2986	27	of	of	ADP
ejde-47	2986	28	uh	uh	INTJ
ejde-47	2986	29	to	to	ADP
ejde-47	2986	30	u	u	NOUN
ejde-47	2986	31	in	in	ADP
ejde-47	2986	32	w	w	PROPN
ejde-47	2986	33	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2986	34	0	0	NUM
ejde-47	2986	35	(	(	PUNCT
ejde-47	2986	36	ω	ω	NOUN
ejde-47	2986	37	)	)	PUNCT
ejde-47	2986	38	.	.	PUNCT
ejde-47	2987	1	�	�	PROPN
ejde-47	2987	2	remark	remark	VERB
ejde-47	2987	3	5.8	5.8	NUM
ejde-47	2987	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2988	1	assume	assume	VERB
ejde-47	2988	2	that	that	SCONJ
ejde-47	2988	3	β	β	X
ejde-47	2988	4	<	<	X
ejde-47	2988	5	λ1	λ1	X
ejde-47	2988	6	<	<	X
ejde-47	2988	7	α	α	X
ejde-47	2988	8	.	.	PUNCT
ejde-47	2989	1	then	then	ADV
ejde-47	2989	2	the	the	DET
ejde-47	2989	3	following	follow	VERB
ejde-47	2989	4	facts	fact	NOUN
ejde-47	2989	5	hold	hold	VERB
ejde-47	2989	6	:	:	PUNCT
ejde-47	2989	7	(	(	PUNCT
ejde-47	2989	8	a	a	X
ejde-47	2989	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2989	10	f	f	PROPN
ejde-47	2989	11	′∞(φ1)(φ1	′∞(φ1)(φ1	NOUN
ejde-47	2989	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2989	13	=	=	SYM
ejde-47	2989	14	0	0	NUM
ejde-47	2989	15	;	;	PUNCT
ejde-47	2989	16	(	(	PUNCT
ejde-47	2989	17	b	b	X
ejde-47	2989	18	)	)	PUNCT
ejde-47	2989	19	lims→−∞	lims→−∞	NOUN
ejde-47	2989	20	f∞(sφ1	f∞(sφ1	PROPN
ejde-47	2989	21	)	)	PUNCT
ejde-47	2989	22	=	=	PUNCT
ejde-47	2989	23	−∞	−∞	NOUN
ejde-47	2989	24	,	,	PUNCT
ejde-47	2989	25	where	where	SCONJ
ejde-47	2989	26	we	we	PRON
ejde-47	2989	27	have	have	AUX
ejde-47	2989	28	set	set	VERB
ejde-47	2989	29	φ1	φ1	NOUN
ejde-47	2989	30	=	=	SYM
ejde-47	2989	31	φ1	φ1	PROPN
ejde-47	2989	32	(	(	PUNCT
ejde-47	2989	33	λ1−β	λ1−β	PROPN
ejde-47	2989	34	)	)	PUNCT
ejde-47	2989	35	1	1	NUM
ejde-47	2989	36	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	2989	37	.	.	PUNCT
ejde-47	2990	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	2990	2	.	.	PUNCT
ejde-47	2991	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2991	2	a	a	X
ejde-47	2991	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2991	4	it	it	PRON
ejde-47	2991	5	is	be	AUX
ejde-47	2991	6	easy	easy	ADJ
ejde-47	2991	7	to	to	PART
ejde-47	2991	8	prove	prove	VERB
ejde-47	2991	9	.	.	PUNCT
ejde-47	2992	1	(	(	PUNCT
ejde-47	2992	2	b	b	X
ejde-47	2992	3	)	)	PUNCT
ejde-47	2992	4	a	a	DET
ejde-47	2992	5	direct	direct	ADJ
ejde-47	2992	6	computation	computation	NOUN
ejde-47	2992	7	yields	yield	NOUN
ejde-47	2992	8	that	that	PRON
ejde-47	2992	9	for	for	ADP
ejde-47	2992	10	s	s	X
ejde-47	2992	11	<	<	X
ejde-47	2992	12	0	0	PUNCT
ejde-47	2992	13	f∞(sφ1	f∞(sφ1	ADJ
ejde-47	2992	14	)	)	PUNCT
ejde-47	2993	1	=	=	SYM
ejde-47	2993	2	λ1	λ1	ADJ
ejde-47	2993	3	−	−	PROPN
ejde-47	2993	4	α	α	PROPN
ejde-47	2993	5	p	p	PROPN
ejde-47	2993	6	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-47	2993	7	−	−	PROPN
ejde-47	2993	8	s.	s.	PROPN
ejde-47	2993	9	since	since	SCONJ
ejde-47	2993	10	α	α	PROPN
ejde-47	2993	11	>	>	X
ejde-47	2993	12	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	2993	13	,	,	PUNCT
ejde-47	2993	14	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	2993	15	(	(	PUNCT
ejde-47	2993	16	b	b	NOUN
ejde-47	2993	17	)	)	PUNCT
ejde-47	2993	18	follows	follow	VERB
ejde-47	2993	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2994	1	�	�	PROPN
ejde-47	2994	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2994	3	5.9	5.9	NUM
ejde-47	2994	4	.	.	PUNCT
ejde-47	2995	1	for	for	ADP
ejde-47	2995	2	every	every	DET
ejde-47	2995	3	m	m	NOUN
ejde-47	2995	4	>	>	X
ejde-47	2995	5	0	0	PUNCT
ejde-47	2995	6	there	there	PRON
ejde-47	2995	7	exists	exist	VERB
ejde-47	2995	8	%	%	NOUN
ejde-47	2995	9	>	>	X
ejde-47	2995	10	0	0	NUM
ejde-47	2996	1	such	such	ADJ
ejde-47	2996	2	that	that	PRON
ejde-47	2996	3	for	for	ADP
ejde-47	2996	4	each	each	DET
ejde-47	2996	5	w	w	PROPN
ejde-47	2996	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	2996	7	w	w	PROPN
ejde-47	2996	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	2996	9	0	0	SYM
ejde-47	2996	10	(	(	PUNCT
ejde-47	2996	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	2996	12	)	)	PUNCT
ejde-47	2996	13	with	with	ADP
ejde-47	2996	14	‖w	‖w	NOUN
ejde-47	2997	1	−	−	PROPN
ejde-47	2997	2	φ1‖1,p	φ1‖1,p	NOUN
ejde-47	2997	3	≤	≤	NUM
ejde-47	2997	4	%	%	NOUN
ejde-47	2997	5	we	we	PRON
ejde-47	2997	6	have∫	have∫	VERB
ejde-47	2997	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	2997	8	l∞(x,−∇w−	l∞(x,−∇w−	PROPN
ejde-47	2997	9	)	)	PUNCT
ejde-47	2997	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	2997	11	≥m	≥m	PROPN
ejde-47	2997	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	2997	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	2997	14	(	(	PUNCT
ejde-47	2997	15	w−)p	w−)p	PROPN
ejde-47	2997	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	2997	17	.	.	PROPN
ejde-47	2998	1	for	for	ADP
ejde-47	2998	2	the	the	DET
ejde-47	2998	3	proof	proof	NOUN
ejde-47	2998	4	of	of	ADP
ejde-47	2998	5	the	the	DET
ejde-47	2998	6	above	above	ADJ
ejde-47	2998	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2998	8	,	,	PUNCT
ejde-47	2998	9	we	we	PRON
ejde-47	2998	10	argue	argue	VERB
ejde-47	2998	11	as	as	ADP
ejde-47	2998	12	in	in	ADP
ejde-47	2998	13	[	[	X
ejde-47	2998	14	31	31	NUM
ejde-47	2998	15	,	,	PUNCT
ejde-47	2998	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2998	17	4.1	4.1	NUM
ejde-47	2998	18	]	]	PUNCT
ejde-47	2998	19	.	.	PUNCT
ejde-47	2999	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	2999	2	5.10	5.10	NUM
ejde-47	2999	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3000	1	there	there	PRON
ejde-47	3000	2	exists	exist	VERB
ejde-47	3000	3	r	r	NOUN
ejde-47	3000	4	>	>	X
ejde-47	3000	5	0	0	NUM
ejde-47	3000	6	such	such	ADJ
ejde-47	3000	7	that	that	SCONJ
ejde-47	3000	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3000	9	a	a	NOUN
ejde-47	3000	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3000	11	for	for	ADP
ejde-47	3000	12	each	each	DET
ejde-47	3000	13	w	w	NOUN
ejde-47	3000	14	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3000	15	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3000	16	0	0	SYM
ejde-47	3000	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3000	18	ω	ω	NOUN
ejde-47	3000	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3000	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3000	21	‖w	‖w	VERB
ejde-47	3000	22	−	−	PROPN
ejde-47	3000	23	φ1‖1,p	φ1‖1,p	NOUN
ejde-47	3000	24	≤	≤	NUM
ejde-47	3000	25	r	r	NOUN
ejde-47	3000	26	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	3000	27	f∞(w	f∞(w	PROPN
ejde-47	3000	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3000	29	≥	≥	NOUN
ejde-47	3000	30	f∞(φ1	f∞(φ1	PROPN
ejde-47	3000	31	)	)	PUNCT
ejde-47	3000	32	;	;	PUNCT
ejde-47	3000	33	(	(	PUNCT
ejde-47	3000	34	b	b	X
ejde-47	3000	35	)	)	PUNCT
ejde-47	3000	36	for	for	ADP
ejde-47	3000	37	each	each	DET
ejde-47	3000	38	w	w	NOUN
ejde-47	3000	39	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3000	40	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3000	41	0	0	SYM
ejde-47	3000	42	(	(	PUNCT
ejde-47	3000	43	ω	ω	NOUN
ejde-47	3000	44	)	)	PUNCT
ejde-47	3000	45	,	,	PUNCT
ejde-47	3000	46	‖w	‖w	VERB
ejde-47	3000	47	−	−	PROPN
ejde-47	3000	48	φ1‖1,p	φ1‖1,p	NOUN
ejde-47	3000	49	=	=	PUNCT
ejde-47	3000	50	r	r	NOUN
ejde-47	3000	51	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	3000	52	f∞(w	f∞(w	NOUN
ejde-47	3000	53	)	)	PUNCT
ejde-47	3000	54	>	>	X
ejde-47	3000	55	f∞(φ1	f∞(φ1	PROPN
ejde-47	3000	56	)	)	PUNCT
ejde-47	3000	57	.	.	PUNCT
ejde-47	3001	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3001	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3002	1	let	let	VERB
ejde-47	3002	2	us	we	PRON
ejde-47	3002	3	fix	fix	VERB
ejde-47	3002	4	a	a	DET
ejde-47	3002	5	u	u	NOUN
ejde-47	3002	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	3002	7	w	w	PROPN
ejde-47	3002	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3002	9	0	0	SYM
ejde-47	3002	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3002	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	3002	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3002	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3002	14	define	define	VERB
ejde-47	3002	15	ηu	ηu	ADJ
ejde-47	3002	16	:]	:]	NOUN
ejde-47	3002	17	0,+∞[→	0,+∞[→	ADJ
ejde-47	3002	18	r	r	NOUN
ejde-47	3002	19	by	by	ADP
ejde-47	3002	20	setting	set	VERB
ejde-47	3002	21	ηu(t	ηu(t	NOUN
ejde-47	3002	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3002	23	=	=	PUNCT
ejde-47	3002	24	f∞(tu	f∞(tu	PROPN
ejde-47	3002	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3002	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3003	1	it	it	PRON
ejde-47	3003	2	is	be	AUX
ejde-47	3003	3	easy	easy	ADJ
ejde-47	3003	4	to	to	PART
ejde-47	3003	5	verify	verify	VERB
ejde-47	3003	6	that	that	SCONJ
ejde-47	3003	7	ηu	ηu	ADJ
ejde-47	3003	8	assumes	assume	VERB
ejde-47	3003	9	the	the	DET
ejde-47	3003	10	minimum	minimum	ADJ
ejde-47	3003	11	value	value	NOUN
ejde-47	3003	12	:	:	PUNCT
ejde-47	3003	13	m	m	PROPN
ejde-47	3003	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3003	15	u	u	NOUN
ejde-47	3003	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3003	17	=	=	SYM
ejde-47	3004	1	−	−	PROPN
ejde-47	3004	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3004	3	1−	1−	NUM
ejde-47	3004	4	1	1	NUM
ejde-47	3004	5	p	p	NOUN
ejde-47	3004	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3004	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3004	8	1	1	NUM
ejde-47	3004	9	p	p	NOUN
ejde-47	3004	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3004	11	1	1	NUM
ejde-47	3004	12	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3004	13	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	3004	14	/	/	SYM
ejde-47	3004	15	mon	mon	NOUN
ejde-47	3004	16	.	.	PROPN
ejde-47	3004	17	07	07	NUM
ejde-47	3004	18	on	on	ADP
ejde-47	3004	19	a	a	DET
ejde-47	3004	20	class	class	NOUN
ejde-47	3004	21	of	of	ADP
ejde-47	3004	22	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3004	23	-	-	ADJ
ejde-47	3004	24	linear	linear	ADJ
ejde-47	3004	25	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3004	26	problems	problem	NOUN
ejde-47	3004	27	95	95	NUM
ejde-47	3004	28	×	×	NOUN
ejde-47	3004	29	[	[	PUNCT
ejde-47	3004	30	∫	∫	PROPN
ejde-47	3004	31	ω	ω	PROPN
ejde-47	3004	32	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3004	33	1	1	NUM
ejde-47	3004	34	u	u	NOUN
ejde-47	3004	35	dx	dx	PROPN
ejde-47	3004	36	]	]	PUNCT
ejde-47	3005	1	p	p	X
ejde-47	3005	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3005	3	[	[	PUNCT
ejde-47	3005	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3005	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	3005	6	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	3005	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3006	1	dx−	dx−	X
ejde-47	3006	2	β	β	PROPN
ejde-47	3006	3	p	p	X
ejde-47	3006	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3006	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	3006	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3006	7	u+)p	u+)p	PROPN
ejde-47	3006	8	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	3006	9	α	α	NOUN
ejde-47	3006	10	p	p	X
ejde-47	3006	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3006	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	3006	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3006	14	u−)p	u−)p	X
ejde-47	3006	15	dx	dx	PROPN
ejde-47	3006	16	]	]	PUNCT
ejde-47	3006	17	1	1	NUM
ejde-47	3006	18	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3006	19	.	.	PUNCT
ejde-47	3007	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3007	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3007	3	a	a	DET
ejde-47	3007	4	direct	direct	ADJ
ejde-47	3007	5	computation	computation	NOUN
ejde-47	3007	6	yields	yield	NOUN
ejde-47	3007	7	for	for	ADP
ejde-47	3007	8	each	each	DET
ejde-47	3007	9	u	u	NOUN
ejde-47	3007	10	6=	6=	ADP
ejde-47	3007	11	φ1	φ1	PROPN
ejde-47	3007	12	f∞(φ1	f∞(φ1	PROPN
ejde-47	3007	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3007	14	<	<	X
ejde-47	3007	15	m	m	PROPN
ejde-47	3007	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3007	17	u	u	NOUN
ejde-47	3007	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3007	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3007	20	5.26	5.26	NUM
ejde-47	3007	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3007	22	if	if	SCONJ
ejde-47	3008	1	and	and	CCONJ
ejde-47	3008	2	only	only	ADV
ejde-47	3008	3	if	if	SCONJ
ejde-47	3008	4	p	p	PROPN
ejde-47	3008	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	3008	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	3008	7	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	3008	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3008	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	3008	10	>	>	X
ejde-47	3009	1	β	β	PROPN
ejde-47	3009	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3009	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3009	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3009	5	u+)p	u+)p	PROPN
ejde-47	3009	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3009	7	α	α	NOUN
ejde-47	3009	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	3009	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	3009	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3009	11	u−)p	u−)p	NOUN
ejde-47	3009	12	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3009	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3009	14	λ1	λ1	INTJ
ejde-47	3009	15	−	−	PROPN
ejde-47	3009	16	β	β	NOUN
ejde-47	3009	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3010	1	[	[	PUNCT
ejde-47	3010	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3010	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3010	4	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3010	5	1	1	NUM
ejde-47	3010	6	u	u	NOUN
ejde-47	3010	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3010	8	]	]	X
ejde-47	3010	9	p	p	X
ejde-47	3010	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3011	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3011	2	5.27	5.27	NUM
ejde-47	3011	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3011	4	if	if	SCONJ
ejde-47	3011	5	we	we	PRON
ejde-47	3011	6	now	now	ADV
ejde-47	3011	7	set	set	VERB
ejde-47	3011	8	w	w	NOUN
ejde-47	3011	9	=	=	PUNCT
ejde-47	3011	10	{	{	PUNCT
ejde-47	3011	11	u	u	NOUN
ejde-47	3011	12	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3011	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3011	14	0	0	SYM
ejde-47	3011	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3011	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	3011	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3011	18	:	:	PUNCT
ejde-47	3012	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3012	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	3012	3	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3012	4	1	1	NUM
ejde-47	3012	5	u	u	NOUN
ejde-47	3012	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3012	7	=	=	SYM
ejde-47	3012	8	0	0	NUM
ejde-47	3012	9	}	}	PUNCT
ejde-47	3012	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3012	11	we	we	PRON
ejde-47	3012	12	obtain	obtain	VERB
ejde-47	3012	13	w	w	ADP
ejde-47	3012	14	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3012	15	0	0	NUM
ejde-47	3012	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3012	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	3012	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3012	19	=	=	SYM
ejde-47	3012	20	span(φ1)⊕w	span(φ1)⊕w	NOUN
ejde-47	3012	21	.	.	PUNCT
ejde-47	3013	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3013	2	5.28	5.28	NUM
ejde-47	3013	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3013	4	let	let	VERB
ejde-47	3013	5	us	we	PRON
ejde-47	3013	6	now	now	ADV
ejde-47	3013	7	prove	prove	VERB
ejde-47	3013	8	that	that	SCONJ
ejde-47	3013	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3013	10	5.27	5.27	NUM
ejde-47	3013	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3013	12	is	be	AUX
ejde-47	3013	13	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-47	3013	14	in	in	ADP
ejde-47	3013	15	a	a	DET
ejde-47	3013	16	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-47	3013	17	of	of	ADP
ejde-47	3013	18	φ1	φ1	PROPN
ejde-47	3013	19	.	.	PUNCT
ejde-47	3014	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3014	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3014	3	5.27	5.27	NUM
ejde-47	3014	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3014	5	is	be	AUX
ejde-47	3014	6	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	3014	7	of	of	ADP
ejde-47	3014	8	degree	degree	NOUN
ejde-47	3014	9	p	p	NOUN
ejde-47	3014	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3014	11	we	we	PRON
ejde-47	3014	12	may	may	AUX
ejde-47	3014	13	substitute	substitute	VERB
ejde-47	3014	14	φ1	φ1	PROPN
ejde-47	3014	15	with	with	ADP
ejde-47	3014	16	φ1	φ1	PROPN
ejde-47	3014	17	.	.	PUNCT
ejde-47	3015	1	let	let	VERB
ejde-47	3015	2	us	we	PRON
ejde-47	3015	3	first	first	ADV
ejde-47	3015	4	consider	consider	VERB
ejde-47	3015	5	the	the	DET
ejde-47	3015	6	case	case	NOUN
ejde-47	3015	7	p	p	X
ejde-47	3015	8	≥	≥	NUM
ejde-47	3015	9	2	2	NUM
ejde-47	3015	10	and	and	CCONJ
ejde-47	3015	11	β	β	X
ejde-47	3015	12	>	>	X
ejde-47	3015	13	0	0	X
ejde-47	3015	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3016	1	in	in	ADP
ejde-47	3016	2	view	view	NOUN
ejde-47	3016	3	of	of	ADP
ejde-47	3016	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3016	5	5.28	5.28	NUM
ejde-47	3016	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3016	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3016	8	by	by	ADP
ejde-47	3016	9	strict	strict	ADJ
ejde-47	3016	10	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	3016	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3016	12	there	there	PRON
ejde-47	3016	13	exists	exist	VERB
ejde-47	3016	14	εp	εp	ADP
ejde-47	3016	15	>	>	X
ejde-47	3016	16	0	0	NUM
ejde-47	3016	17	such	such	ADJ
ejde-47	3016	18	that	that	PRON
ejde-47	3016	19	for	for	ADP
ejde-47	3016	20	any	any	DET
ejde-47	3016	21	w	w	NOUN
ejde-47	3016	22	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3016	23	β	β	X
ejde-47	3016	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	3016	25	ω	ω	INTJ
ejde-47	3016	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3016	27	(	(	PUNCT
ejde-47	3016	28	φ1	φ1	NOUN
ejde-47	3016	29	+	+	CCONJ
ejde-47	3016	30	w)+)p	w)+)p	VERB
ejde-47	3016	31	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3016	32	(	(	PUNCT
ejde-47	3016	33	λ1	λ1	INTJ
ejde-47	3016	34	−	−	PROPN
ejde-47	3016	35	β	β	NOUN
ejde-47	3016	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3016	37	∫	∫	PROPN
ejde-47	3016	38	ω	ω	PROPN
ejde-47	3016	39	φp1	φp1	PROPN
ejde-47	3016	40	dx	dx	PROPN
ejde-47	3016	41	≤	≤	PROPN
ejde-47	3017	1	β	β	X
ejde-47	3017	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3017	3	ω	ω	INTJ
ejde-47	3017	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3017	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3017	6	φ1	φ1	NOUN
ejde-47	3017	7	+	+	CCONJ
ejde-47	3017	8	w)+)p	w)+)p	VERB
ejde-47	3017	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3017	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3017	11	λ1	λ1	INTJ
ejde-47	3017	12	−	−	PROPN
ejde-47	3017	13	β	β	NOUN
ejde-47	3017	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3017	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	3018	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3018	2	|φ1	|φ1	X
ejde-47	3018	3	+	+	CCONJ
ejde-47	3018	4	w|p	w|p	X
ejde-47	3018	5	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3019	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3019	2	λ1	λ1	INTJ
ejde-47	3019	3	−	−	PROPN
ejde-47	3020	1	β)εp	β)εp	PROPN
ejde-47	3020	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3020	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3020	4	|w|p	|w|p	PROPN
ejde-47	3020	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3020	6	≤	≤	PROPN
ejde-47	3020	7	β	β	X
ejde-47	3021	1	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	3021	2	p	p	PROPN
ejde-47	3021	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3021	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3021	5	l∞(x,∇(φ1	l∞(x,∇(φ1	PROPN
ejde-47	3021	6	+	+	CCONJ
ejde-47	3021	7	w)+	w)+	PROPN
ejde-47	3021	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3021	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3021	10	λ1	λ1	ADV
ejde-47	3021	11	−	−	PROPN
ejde-47	3021	12	β	β	X
ejde-47	3021	13	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	3021	14	p	p	PROPN
ejde-47	3021	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	3021	16	ω	ω	PROPN
ejde-47	3021	17	l∞(x,∇(φ1	l∞(x,∇(φ1	PROPN
ejde-47	3021	18	+	+	PROPN
ejde-47	3021	19	w	w	NOUN
ejde-47	3021	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3021	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3022	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	3023	1	−	−	PROPN
ejde-47	3023	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3023	3	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	3023	4	−	−	PROPN
ejde-47	3023	5	β)εp	β)εp	PROPN
ejde-47	3023	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	3023	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	3023	8	|w|p	|w|p	PROPN
ejde-47	3023	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	3023	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3024	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3024	2	5.29	5.29	NUM
ejde-47	3024	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3024	4	on	on	ADP
ejde-47	3024	5	the	the	DET
ejde-47	3024	6	other	other	ADJ
ejde-47	3024	7	hand	hand	NOUN
ejde-47	3024	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3024	9	by	by	ADP
ejde-47	3024	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3024	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3024	12	5.9	5.9	NUM
ejde-47	3024	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3024	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3024	15	for	for	ADP
ejde-47	3024	16	a	a	DET
ejde-47	3024	17	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	3024	18	large	large	ADJ
ejde-47	3024	19	m	m	VERB
ejde-47	3024	20	we	we	PRON
ejde-47	3024	21	get	get	VERB
ejde-47	3024	22	α	α	PRON
ejde-47	3024	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	3024	24	ω	ω	PROPN
ejde-47	3024	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3024	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3024	27	φ1	φ1	NOUN
ejde-47	3024	28	+	+	CCONJ
ejde-47	3024	29	w)−)p	w)−)p	PROPN
ejde-47	3024	30	dx	dx	PROPN
ejde-47	3024	31	≤	≤	NUM
ejde-47	3024	32	1	1	NUM
ejde-47	3024	33	m	m	NOUN
ejde-47	3024	34	∫	∫	PROPN
ejde-47	3025	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3025	2	l∞(x,−∇(φ1	l∞(x,−∇(φ1	PROPN
ejde-47	3025	3	+	+	CCONJ
ejde-47	3025	4	w)−	w)−	PROPN
ejde-47	3025	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3025	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3025	7	≤	≤	NOUN
ejde-47	3025	8	β	β	X
ejde-47	3026	1	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	3026	2	p	p	PROPN
ejde-47	3026	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3027	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3027	2	l∞(x,−∇(φ1	l∞(x,−∇(φ1	PROPN
ejde-47	3027	3	+	+	CCONJ
ejde-47	3027	4	w)−	w)−	PROPN
ejde-47	3027	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3027	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3027	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3027	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3027	9	5.30	5.30	NUM
ejde-47	3027	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3027	11	for	for	ADP
ejde-47	3027	12	‖w‖1,p	‖w‖1,p	ADV
ejde-47	3027	13	small	small	ADJ
ejde-47	3027	14	enough	enough	ADV
ejde-47	3027	15	.	.	PUNCT
ejde-47	3028	1	by	by	ADP
ejde-47	3028	2	combining	combine	VERB
ejde-47	3028	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3028	4	5.29	5.29	NUM
ejde-47	3028	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3028	6	and	and	CCONJ
ejde-47	3028	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3028	8	5.30	5.30	NUM
ejde-47	3028	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3028	10	we	we	PRON
ejde-47	3028	11	obtain	obtain	VERB
ejde-47	3028	12	β	β	X
ejde-47	3028	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	3028	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	3028	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3028	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3028	17	φ1	φ1	NOUN
ejde-47	3028	18	+	+	CCONJ
ejde-47	3028	19	w)+)p	w)+)p	VERB
ejde-47	3028	20	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3029	1	α	α	PRON
ejde-47	3029	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3029	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3029	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3029	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3029	6	φ1	φ1	NOUN
ejde-47	3029	7	+	+	CCONJ
ejde-47	3029	8	w)−)p	w)−)p	NOUN
ejde-47	3029	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3029	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3029	11	λ1	λ1	INTJ
ejde-47	3029	12	−	−	PROPN
ejde-47	3029	13	β	β	NOUN
ejde-47	3029	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3029	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	3029	16	ω	ω	PROPN
ejde-47	3029	17	φp1	φp1	PROPN
ejde-47	3029	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	3029	19	≤	≤	PROPN
ejde-47	3030	1	p	p	X
ejde-47	3030	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3030	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3030	4	l∞(x,∇(φ1	l∞(x,∇(φ1	PROPN
ejde-47	3030	5	+	+	PROPN
ejde-47	3030	6	w	w	NOUN
ejde-47	3030	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3030	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3031	1	dx−	dx−	X
ejde-47	3031	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3031	3	λ1	λ1	INTJ
ejde-47	3031	4	−	−	PROPN
ejde-47	3031	5	β)εp	β)εp	PROPN
ejde-47	3031	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	3031	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	3031	8	|w|p	|w|p	PROPN
ejde-47	3031	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	3031	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3032	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3032	2	5.31	5.31	NUM
ejde-47	3032	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3032	4	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3032	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3032	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3032	7	5.27	5.27	NUM
ejde-47	3032	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3032	9	holds	hold	VERB
ejde-47	3032	10	in	in	ADP
ejde-47	3032	11	a	a	DET
ejde-47	3032	12	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-47	3032	13	of	of	ADP
ejde-47	3032	14	φ1	φ1	PROPN
ejde-47	3032	15	.	.	PUNCT
ejde-47	3033	1	in	in	ADP
ejde-47	3033	2	view	view	NOUN
ejde-47	3033	3	of	of	ADP
ejde-47	3033	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3033	5	4.4	4.4	NUM
ejde-47	3033	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3033	7	of	of	ADP
ejde-47	3033	8	[	[	X
ejde-47	3033	9	94	94	NUM
ejde-47	3033	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3033	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3033	12	4.2	4.2	NUM
ejde-47	3033	13	]	]	PUNCT
ejde-47	3033	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3033	15	the	the	DET
ejde-47	3033	16	case	case	NOUN
ejde-47	3033	17	1	1	NUM
ejde-47	3033	18	<	<	X
ejde-47	3033	19	p	p	X
ejde-47	3033	20	<	<	X
ejde-47	3033	21	2	2	NUM
ejde-47	3033	22	may	may	AUX
ejde-47	3033	23	be	be	AUX
ejde-47	3033	24	treated	treat	VERB
ejde-47	3033	25	in	in	ADP
ejde-47	3033	26	a	a	DET
ejde-47	3033	27	similar	similar	ADJ
ejde-47	3033	28	fashion	fashion	NOUN
ejde-47	3033	29	.	.	PUNCT
ejde-47	3034	1	let	let	VERB
ejde-47	3034	2	us	we	PRON
ejde-47	3034	3	now	now	ADV
ejde-47	3034	4	note	note	VERB
ejde-47	3034	5	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	3034	6	ω	ω	NUM
ejde-47	3034	7	|φ1	|φ1	PROPN
ejde-47	3035	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3035	2	w|p	w|p	PROPN
ejde-47	3035	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	3035	4	≥	≥	PROPN
ejde-47	3035	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	3035	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	3035	7	φp1	φp1	PROPN
ejde-47	3035	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	3035	9	∀w	∀w	PROPN
ejde-47	3035	10	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3035	11	.	.	PUNCT
ejde-47	3036	1	in	in	ADP
ejde-47	3036	2	the	the	DET
ejde-47	3036	3	case	case	NOUN
ejde-47	3036	4	β	β	VERB
ejde-47	3036	5	≤	≤	NUM
ejde-47	3036	6	0	0	NUM
ejde-47	3036	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3036	8	we	we	PRON
ejde-47	3036	9	have	have	VERB
ejde-47	3036	10	β	β	PROPN
ejde-47	3036	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3036	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	3036	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3036	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3036	15	φ1	φ1	NOUN
ejde-47	3036	16	+	+	CCONJ
ejde-47	3036	17	w)+	w)+	PROPN
ejde-47	3036	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3037	1	p	p	NOUN
ejde-47	3037	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3038	1	α	α	PRON
ejde-47	3038	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3038	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3038	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3038	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3038	6	φ1	φ1	NOUN
ejde-47	3038	7	+	+	CCONJ
ejde-47	3038	8	w)−	w)−	PROPN
ejde-47	3038	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3038	10	p	p	NOUN
ejde-47	3038	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3038	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3038	13	λ1	λ1	INTJ
ejde-47	3038	14	−	−	PROPN
ejde-47	3038	15	β	β	NOUN
ejde-47	3038	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3038	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	3038	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	3038	19	φp1	φp1	PROPN
ejde-47	3038	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	3038	21	96	96	NUM
ejde-47	3038	22	marco	marco	PROPN
ejde-47	3038	23	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3038	24	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3038	25	/	/	SYM
ejde-47	3038	26	mon	mon	NOUN
ejde-47	3038	27	.	.	PUNCT
ejde-47	3039	1	07	07	NUM
ejde-47	3039	2	≤	≤	NUM
ejde-47	3039	3	λ1	λ1	ADJ
ejde-47	3039	4	2	2	NUM
ejde-47	3039	5	∫	∫	NOUN
ejde-47	3039	6	ω	ω	X
ejde-47	3039	7	|φ1	|φ1	X
ejde-47	3039	8	+	+	CCONJ
ejde-47	3039	9	w|p	w|p	NOUN
ejde-47	3039	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3039	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3039	12	α−	α−	ADP
ejde-47	3039	13	β	β	NOUN
ejde-47	3039	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3039	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	3040	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	3040	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3040	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3040	4	φ1	φ1	NOUN
ejde-47	3040	5	+	+	CCONJ
ejde-47	3040	6	w)−	w)−	PROPN
ejde-47	3040	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3040	8	p	p	NOUN
ejde-47	3040	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3040	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3040	11	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	3040	12	−	−	PROPN
ejde-47	3040	13	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	3040	14	2	2	NUM
ejde-47	3040	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3040	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	3041	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3041	2	φp1	φp1	PROPN
ejde-47	3041	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	3041	4	so	so	SCONJ
ejde-47	3041	5	that	that	SCONJ
ejde-47	3041	6	we	we	PRON
ejde-47	3041	7	reduce	reduce	VERB
ejde-47	3041	8	to	to	ADP
ejde-47	3041	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3041	10	5.31	5.31	NUM
ejde-47	3041	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3041	12	.	.	PUNCT
ejde-47	3042	1	�	�	PROPN
ejde-47	3042	2	proposition	proposition	PROPN
ejde-47	3042	3	5.11	5.11	NUM
ejde-47	3042	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3043	1	let	let	VERB
ejde-47	3043	2	r	r	PRON
ejde-47	3043	3	>	>	X
ejde-47	3043	4	0	0	PUNCT
ejde-47	3044	1	as	as	ADP
ejde-47	3044	2	in	in	ADP
ejde-47	3044	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3044	4	5.10	5.10	NUM
ejde-47	3044	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3045	1	then	then	ADV
ejde-47	3045	2	there	there	PRON
ejde-47	3045	3	exist	exist	VERB
ejde-47	3045	4	t	t	PROPN
ejde-47	3045	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	3045	6	r+	r+	NOUN
ejde-47	3045	7	and	and	CCONJ
ejde-47	3045	8	σ	σ	NOUN
ejde-47	3045	9	>	>	X
ejde-47	3045	10	0	0	NUM
ejde-47	3045	11	such	such	ADJ
ejde-47	3045	12	that	that	DET
ejde-47	3045	13	for	for	ADP
ejde-47	3045	14	each	each	DET
ejde-47	3045	15	t	t	PROPN
ejde-47	3045	16	≥	≥	PROPN
ejde-47	3045	17	t	t	PROPN
ejde-47	3045	18	and	and	CCONJ
ejde-47	3046	1	w	w	PROPN
ejde-47	3046	2	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3046	3	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3046	4	0	0	SYM
ejde-47	3046	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3046	6	ω	ω	NOUN
ejde-47	3046	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3046	8	‖w	‖w	VERB
ejde-47	3047	1	−	−	PROPN
ejde-47	3047	2	φ1‖1,p	φ1‖1,p	NOUN
ejde-47	3047	3	=	=	NOUN
ejde-47	3047	4	r	r	NOUN
ejde-47	3047	5	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	3047	6	f̃t(w	f̃t(w	PROPN
ejde-47	3047	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3047	8	≥	≥	NOUN
ejde-47	3047	9	f∞(φ1	f∞(φ1	PROPN
ejde-47	3047	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3048	1	+	+	PROPN
ejde-47	3048	2	σ	σ	X
ejde-47	3048	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3048	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	3048	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3049	1	by	by	ADP
ejde-47	3049	2	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	3049	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3049	4	let	let	VERB
ejde-47	3049	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3049	6	th	th	NOUN
ejde-47	3049	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3049	8	⊆	⊆	NUM
ejde-47	3049	9	r	r	NOUN
ejde-47	3049	10	and	and	CCONJ
ejde-47	3049	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3049	12	wh	wh	NOUN
ejde-47	3049	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3049	14	⊆w	⊆w	NOUN
ejde-47	3049	15	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3049	16	0	0	NUM
ejde-47	3049	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3049	18	ω	ω	NOUN
ejde-47	3049	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3049	20	such	such	ADJ
ejde-47	3049	21	that	that	SCONJ
ejde-47	3049	22	th	th	X
ejde-47	3049	23	≥	≥	PROPN
ejde-47	3049	24	h	h	NOUN
ejde-47	3049	25	and	and	CCONJ
ejde-47	3049	26	‖wh	‖wh	NUM
ejde-47	3049	27	−	−	NOUN
ejde-47	3049	28	φ1‖1,p	φ1‖1,p	NOUN
ejde-47	3049	29	=	=	SYM
ejde-47	3049	30	r	r	NOUN
ejde-47	3049	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3049	32	f̃th(wh	f̃th(wh	PROPN
ejde-47	3049	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3049	34	<	<	X
ejde-47	3049	35	f∞(φ1	f∞(φ1	PROPN
ejde-47	3049	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3050	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3050	2	1	1	NUM
ejde-47	3050	3	h	h	NOUN
ejde-47	3050	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3051	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3051	2	5.32	5.32	NUM
ejde-47	3051	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3051	4	up	up	ADP
ejde-47	3051	5	to	to	ADP
ejde-47	3051	6	a	a	DET
ejde-47	3051	7	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3051	8	we	we	PRON
ejde-47	3051	9	have	have	VERB
ejde-47	3051	10	wh	wh	NOUN
ejde-47	3051	11	⇀	⇀	NOUN
ejde-47	3051	12	w	w	NOUN
ejde-47	3051	13	with	with	ADP
ejde-47	3051	14	‖w	‖w	NOUN
ejde-47	3051	15	−	−	PROPN
ejde-47	3051	16	φ1‖1,p	φ1‖1,p	NOUN
ejde-47	3051	17	≤	≤	PROPN
ejde-47	3051	18	r.	r.	PROPN
ejde-47	3051	19	then	then	ADV
ejde-47	3051	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3051	21	by	by	ADP
ejde-47	3051	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3051	23	5.32	5.32	NUM
ejde-47	3051	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3051	25	and	and	CCONJ
ejde-47	3051	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3051	27	a	a	X
ejde-47	3051	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3051	29	of	of	ADP
ejde-47	3051	30	the	the	DET
ejde-47	3051	31	previous	previous	ADJ
ejde-47	3051	32	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3051	33	we	we	PRON
ejde-47	3051	34	get	get	VERB
ejde-47	3051	35	lim	lim	PROPN
ejde-47	3051	36	sup	sup	PROPN
ejde-47	3051	37	h	h	PROPN
ejde-47	3051	38	f̃th(wh	f̃th(wh	NOUN
ejde-47	3051	39	)	)	PUNCT
ejde-47	3051	40	≤	≤	NUM
ejde-47	3051	41	f∞(φ1	f∞(φ1	PROPN
ejde-47	3051	42	)	)	PUNCT
ejde-47	3051	43	≤	≤	NUM
ejde-47	3051	44	f∞(w	f∞(w	NOUN
ejde-47	3051	45	)	)	PUNCT
ejde-47	3051	46	.	.	PUNCT
ejde-47	3052	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3052	2	5.33	5.33	NUM
ejde-47	3052	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3052	4	in	in	ADP
ejde-47	3052	5	view	view	NOUN
ejde-47	3052	6	of	of	ADP
ejde-47	3052	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3052	8	c	c	NOUN
ejde-47	3052	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3052	10	of	of	ADP
ejde-47	3052	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3052	12	5.7	5.7	NUM
ejde-47	3052	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3052	14	wh	wh	NOUN
ejde-47	3052	15	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3052	16	converges	converge	VERB
ejde-47	3052	17	to	to	ADP
ejde-47	3052	18	w	w	PROPN
ejde-47	3053	1	and	and	CCONJ
ejde-47	3053	2	then	then	ADV
ejde-47	3053	3	‖w−φ1‖1,p	‖w−φ1‖1,p	PROPN
ejde-47	3053	4	=	=	PUNCT
ejde-47	3053	5	r.	r.	PROPN
ejde-47	3053	6	by	by	ADP
ejde-47	3053	7	combining	combine	VERB
ejde-47	3053	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3053	9	5.33	5.33	NUM
ejde-47	3053	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3053	11	with	with	ADP
ejde-47	3053	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3053	13	b	b	NOUN
ejde-47	3053	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3053	15	of	of	ADP
ejde-47	3053	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3053	17	5.10	5.10	NUM
ejde-47	3053	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3053	19	we	we	PRON
ejde-47	3053	20	get	get	VERB
ejde-47	3053	21	a	a	DET
ejde-47	3053	22	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	3053	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3054	1	�	�	PROPN
ejde-47	3054	2	proposition	proposition	PROPN
ejde-47	3054	3	5.12	5.12	NUM
ejde-47	3054	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3055	1	let	let	VERB
ejde-47	3055	2	σ	σ	NOUN
ejde-47	3055	3	and	and	CCONJ
ejde-47	3055	4	t	t	PROPN
ejde-47	3055	5	be	be	AUX
ejde-47	3055	6	as	as	ADP
ejde-47	3055	7	in	in	ADP
ejde-47	3055	8	the	the	DET
ejde-47	3055	9	previous	previous	ADJ
ejde-47	3055	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	3055	11	.	.	PUNCT
ejde-47	3056	1	then	then	ADV
ejde-47	3056	2	there	there	PRON
ejde-47	3056	3	exists	exist	VERB
ejde-47	3056	4	t̃	t̃	PROPN
ejde-47	3056	5	≥	≥	NUM
ejde-47	3056	6	t	t	NOUN
ejde-47	3056	7	such	such	ADJ
ejde-47	3056	8	that	that	PRON
ejde-47	3056	9	for	for	ADP
ejde-47	3056	10	each	each	DET
ejde-47	3056	11	t	t	NOUN
ejde-47	3056	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	3056	13	t̃	t̃	PROPN
ejde-47	3056	14	there	there	ADV
ejde-47	3056	15	exist	exist	VERB
ejde-47	3056	16	vt	vt	NOUN
ejde-47	3056	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3056	18	wt	wt	PROPN
ejde-47	3056	19	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3056	20	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3056	21	0	0	SYM
ejde-47	3056	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3056	23	ω	ω	NOUN
ejde-47	3056	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3056	25	with	with	ADP
ejde-47	3056	26	‖vt	‖vt	NUM
ejde-47	3056	27	−	−	PROPN
ejde-47	3056	28	φ1‖1,p	φ1‖1,p	NOUN
ejde-47	3056	29	<	<	X
ejde-47	3056	30	r	r	NOUN
ejde-47	3056	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3056	32	ft(vt	ft(vt	PROPN
ejde-47	3056	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3056	34	≤	≤	NOUN
ejde-47	3056	35	σ	σ	NUM
ejde-47	3056	36	2	2	NUM
ejde-47	3056	37	+	+	CCONJ
ejde-47	3056	38	f∞(φ1	f∞(φ1	PROPN
ejde-47	3056	39	)	)	PUNCT
ejde-47	3056	40	,	,	PUNCT
ejde-47	3056	41	(	(	PUNCT
ejde-47	3056	42	5.34	5.34	NUM
ejde-47	3056	43	)	)	PUNCT
ejde-47	3056	44	‖wt	‖wt	NUM
ejde-47	3056	45	−	−	PROPN
ejde-47	3056	46	φ1‖1,p	φ1‖1,p	NOUN
ejde-47	3056	47	>	>	X
ejde-47	3056	48	r	r	NOUN
ejde-47	3056	49	,	,	PUNCT
ejde-47	3056	50	ft(wt	ft(wt	NOUN
ejde-47	3056	51	)	)	PUNCT
ejde-47	3056	52	≤	≤	NUM
ejde-47	3056	53	σ	σ	NUM
ejde-47	3056	54	2	2	NUM
ejde-47	3056	55	+	+	CCONJ
ejde-47	3056	56	f∞(φ1	f∞(φ1	PROPN
ejde-47	3056	57	)	)	PUNCT
ejde-47	3056	58	.	.	PUNCT
ejde-47	3057	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3057	2	5.35	5.35	NUM
ejde-47	3057	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3057	4	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3057	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3057	6	sups∈[0,1	sups∈[0,1	ADV
ejde-47	3057	7	]	]	X
ejde-47	3057	8	ft(svt	ft(svt	NOUN
ejde-47	3057	9	+	+	CCONJ
ejde-47	3057	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3057	11	1−	1−	NUM
ejde-47	3057	12	s)wt	s)wt	PROPN
ejde-47	3057	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3057	14	<	<	X
ejde-47	3058	1	+	+	NUM
ejde-47	3058	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3058	3	proof	proof	NOUN
ejde-47	3058	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3059	1	we	we	PRON
ejde-47	3059	2	argue	argue	VERB
ejde-47	3059	3	by	by	ADP
ejde-47	3059	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	3059	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3060	1	set	set	VERB
ejde-47	3060	2	t̃	t̃	PROPN
ejde-47	3060	3	=	=	SYM
ejde-47	3060	4	t	t	PROPN
ejde-47	3060	5	+	+	CCONJ
ejde-47	3060	6	h	h	NOUN
ejde-47	3060	7	and	and	CCONJ
ejde-47	3060	8	suppose	suppose	VERB
ejde-47	3060	9	that	that	SCONJ
ejde-47	3060	10	there	there	PRON
ejde-47	3060	11	exists	exist	VERB
ejde-47	3060	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3060	13	th	th	NOUN
ejde-47	3060	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3060	15	⊆	⊆	NUM
ejde-47	3060	16	r	r	NOUN
ejde-47	3060	17	with	with	ADP
ejde-47	3060	18	th	th	NUM
ejde-47	3060	19	≥	≥	NOUN
ejde-47	3060	20	t̃	t̃	PROPN
ejde-47	3060	21	such	such	ADJ
ejde-47	3060	22	that	that	PRON
ejde-47	3060	23	for	for	ADP
ejde-47	3060	24	every	every	DET
ejde-47	3060	25	vth	vth	NOUN
ejde-47	3060	26	and	and	CCONJ
ejde-47	3060	27	wth	wth	NOUN
ejde-47	3060	28	in	in	ADP
ejde-47	3060	29	w	w	PROPN
ejde-47	3060	30	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3060	31	0	0	NUM
ejde-47	3060	32	(	(	PUNCT
ejde-47	3060	33	ω	ω	NOUN
ejde-47	3060	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3060	35	,	,	PUNCT
ejde-47	3060	36	‖vth	‖vth	ADV
ejde-47	3060	37	−	−	PROPN
ejde-47	3060	38	φ1‖1,p	φ1‖1,p	NOUN
ejde-47	3060	39	<	<	X
ejde-47	3060	40	r	r	NOUN
ejde-47	3060	41	,	,	PUNCT
ejde-47	3060	42	fth(vth	fth(vth	NOUN
ejde-47	3060	43	)	)	PUNCT
ejde-47	3060	44	>	>	PUNCT
ejde-47	3061	1	σ	σ	PROPN
ejde-47	3061	2	2	2	NUM
ejde-47	3061	3	+	+	CCONJ
ejde-47	3061	4	f∞(φ1	f∞(φ1	PROPN
ejde-47	3061	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3061	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3061	7	‖wth	‖wth	NOUN
ejde-47	3061	8	−	−	PROPN
ejde-47	3061	9	φ1‖1,p	φ1‖1,p	NOUN
ejde-47	3061	10	>	>	X
ejde-47	3061	11	r	r	NOUN
ejde-47	3061	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3061	13	fth(wth	fth(wth	PROPN
ejde-47	3061	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3061	15	>	>	PUNCT
ejde-47	3062	1	σ	σ	PROPN
ejde-47	3062	2	2	2	NUM
ejde-47	3062	3	+	+	CCONJ
ejde-47	3062	4	f∞(φ1	f∞(φ1	PROPN
ejde-47	3062	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3062	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3063	1	take	take	VERB
ejde-47	3063	2	now	now	ADV
ejde-47	3063	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3063	4	zh	zh	NOUN
ejde-47	3063	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3063	6	going	go	VERB
ejde-47	3063	7	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3063	8	to	to	ADP
ejde-47	3063	9	φ1	φ1	PROPN
ejde-47	3063	10	in	in	ADP
ejde-47	3063	11	w	w	PROPN
ejde-47	3063	12	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3063	13	0	0	NUM
ejde-47	3063	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3063	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	3063	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3063	17	.	.	PUNCT
ejde-47	3064	1	by	by	ADP
ejde-47	3064	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3064	3	a	a	NOUN
ejde-47	3064	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3064	5	of	of	ADP
ejde-47	3064	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	3064	7	5.7	5.7	NUM
ejde-47	3064	8	we	we	PRON
ejde-47	3064	9	have	have	AUX
ejde-47	3064	10	f̃th(zh	f̃th(zh	VERB
ejde-47	3064	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3064	12	→	→	SYM
ejde-47	3064	13	f∞(φ1	f∞(φ1	PROPN
ejde-47	3064	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3064	15	.	.	PUNCT
ejde-47	3065	1	on	on	ADP
ejde-47	3065	2	the	the	DET
ejde-47	3065	3	other	other	ADJ
ejde-47	3065	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	3065	5	eventually	eventually	ADV
ejde-47	3065	6	‖zh	‖zh	ADP
ejde-47	3065	7	−	−	NOUN
ejde-47	3065	8	φ1‖1,p	φ1‖1,p	NOUN
ejde-47	3065	9	<	<	X
ejde-47	3065	10	r	r	NOUN
ejde-47	3065	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3065	12	fth(zh	fth(zh	NUM
ejde-47	3065	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3065	14	≤	≤	NUM
ejde-47	3065	15	σ	σ	NUM
ejde-47	3065	16	2	2	NUM
ejde-47	3065	17	+	+	CCONJ
ejde-47	3065	18	f∞(φ1	f∞(φ1	PROPN
ejde-47	3065	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3065	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3065	21	that	that	PRON
ejde-47	3065	22	contradicts	contradict	VERB
ejde-47	3065	23	our	our	PRON
ejde-47	3065	24	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	3065	25	.	.	PUNCT
ejde-47	3066	1	recalling	recall	VERB
ejde-47	3066	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3066	3	b	b	NOUN
ejde-47	3066	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3066	5	of	of	ADP
ejde-47	3066	6	remark	remark	NOUN
ejde-47	3066	7	5.8	5.8	NUM
ejde-47	3066	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3066	9	by	by	ADP
ejde-47	3066	10	arguing	argue	VERB
ejde-47	3066	11	as	as	ADP
ejde-47	3066	12	in	in	ADP
ejde-47	3066	13	the	the	DET
ejde-47	3066	14	previous	previous	ADJ
ejde-47	3066	15	step	step	NOUN
ejde-47	3066	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3066	17	it	it	PRON
ejde-47	3066	18	is	be	AUX
ejde-47	3066	19	easy	easy	ADJ
ejde-47	3066	20	to	to	PART
ejde-47	3066	21	prove	prove	VERB
ejde-47	3066	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3066	23	5.35	5.35	NUM
ejde-47	3066	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3066	25	.	.	PUNCT
ejde-47	3067	1	the	the	DET
ejde-47	3067	2	last	last	ADJ
ejde-47	3067	3	statement	statement	NOUN
ejde-47	3067	4	is	be	AUX
ejde-47	3067	5	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-47	3067	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3068	1	�	�	PROPN
ejde-47	3068	2	5.5	5.5	NUM
ejde-47	3068	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3069	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3069	2	of	of	ADP
ejde-47	3069	3	the	the	DET
ejde-47	3069	4	main	main	ADJ
ejde-47	3069	5	result	result	NOUN
ejde-47	3069	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3070	1	we	we	PRON
ejde-47	3070	2	now	now	ADV
ejde-47	3070	3	come	come	VERB
ejde-47	3070	4	to	to	ADP
ejde-47	3070	5	the	the	DET
ejde-47	3070	6	proof	proof	NOUN
ejde-47	3070	7	of	of	ADP
ejde-47	3070	8	the	the	DET
ejde-47	3070	9	main	main	ADJ
ejde-47	3070	10	result	result	NOUN
ejde-47	3070	11	of	of	ADP
ejde-47	3070	12	the	the	DET
ejde-47	3070	13	section	section	NOUN
ejde-47	3070	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3071	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3071	2	of	of	ADP
ejde-47	3071	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	3071	4	5.1	5.1	NUM
ejde-47	3071	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3071	6	from	from	ADP
ejde-47	3071	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	3071	8	5.6	5.6	NUM
ejde-47	3071	9	we	we	PRON
ejde-47	3071	10	know	know	VERB
ejde-47	3071	11	that	that	SCONJ
ejde-47	3071	12	ft	ft	PART
ejde-47	3071	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	3071	14	the	the	DET
ejde-47	3071	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3071	16	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	3071	17	condition	condition	NOUN
ejde-47	3071	18	for	for	ADP
ejde-47	3071	19	any	any	DET
ejde-47	3071	20	c	c	PROPN
ejde-47	3071	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	3071	22	r.	r.	PROPN
ejde-47	3071	23	by	by	ADP
ejde-47	3071	24	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	3071	25	5.11	5.11	NUM
ejde-47	3071	26	and	and	CCONJ
ejde-47	3071	27	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	3071	28	5.12	5.12	NUM
ejde-47	3071	29	we	we	PRON
ejde-47	3071	30	may	may	AUX
ejde-47	3071	31	apply	apply	VERB
ejde-47	3071	32	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3071	33	2.9	2.9	NUM
ejde-47	3071	34	with	with	ADP
ejde-47	3071	35	u0	u0	ADJ
ejde-47	3071	36	=	=	NOUN
ejde-47	3071	37	φ1	φ1	PROPN
ejde-47	3071	38	and	and	CCONJ
ejde-47	3071	39	obtain	obtain	VERB
ejde-47	3071	40	existence	existence	NOUN
ejde-47	3071	41	of	of	ADP
ejde-47	3071	42	at	at	ADV
ejde-47	3071	43	least	least	ADV
ejde-47	3071	44	two	two	NUM
ejde-47	3071	45	weak	weak	ADJ
ejde-47	3071	46	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3071	47	u	u	NOUN
ejde-47	3071	48	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3071	49	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3071	50	0	0	SYM
ejde-47	3071	51	(	(	PUNCT
ejde-47	3071	52	ω	ω	NOUN
ejde-47	3071	53	)	)	PUNCT
ejde-47	3071	54	of	of	ADP
ejde-47	3071	55	problem	problem	NOUN
ejde-47	3071	56	(	(	PUNCT
ejde-47	3071	57	5.13	5.13	NUM
ejde-47	3071	58	)	)	PUNCT
ejde-47	3071	59	for	for	ADP
ejde-47	3071	60	t	t	PROPN
ejde-47	3071	61	>	>	X
ejde-47	3071	62	t	t	PROPN
ejde-47	3071	63	for	for	ADP
ejde-47	3071	64	a	a	DET
ejde-47	3071	65	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	3071	66	t.	t.	NOUN
ejde-47	3071	67	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	3071	68	/	/	SYM
ejde-47	3071	69	mon	mon	NOUN
ejde-47	3071	70	.	.	PROPN
ejde-47	3071	71	07	07	NUM
ejde-47	3071	72	on	on	ADP
ejde-47	3071	73	a	a	DET
ejde-47	3071	74	class	class	NOUN
ejde-47	3071	75	of	of	ADP
ejde-47	3071	76	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3071	77	-	-	ADJ
ejde-47	3071	78	linear	linear	ADJ
ejde-47	3071	79	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3071	80	problems	problem	NOUN
ejde-47	3071	81	97	97	NUM
ejde-47	3071	82	let	let	VERB
ejde-47	3071	83	us	we	PRON
ejde-47	3071	84	now	now	ADV
ejde-47	3071	85	prove	prove	VERB
ejde-47	3071	86	that	that	SCONJ
ejde-47	3071	87	there	there	PRON
ejde-47	3071	88	exists	exist	VERB
ejde-47	3071	89	t	t	NOUN
ejde-47	3071	90	such	such	ADJ
ejde-47	3071	91	that	that	SCONJ
ejde-47	3071	92	(	(	PUNCT
ejde-47	3071	93	5.13	5.13	NUM
ejde-47	3071	94	)	)	PUNCT
ejde-47	3071	95	has	have	VERB
ejde-47	3071	96	no	no	DET
ejde-47	3071	97	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3071	98	for	for	ADP
ejde-47	3071	99	t	t	NOUN
ejde-47	3071	100	<	<	X
ejde-47	3071	101	t.	t.	PROPN
ejde-47	3071	102	if	if	SCONJ
ejde-47	3071	103	the	the	DET
ejde-47	3071	104	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	3071	105	was	be	AUX
ejde-47	3071	106	false	false	ADJ
ejde-47	3071	107	,	,	PUNCT
ejde-47	3071	108	then	then	ADV
ejde-47	3071	109	we	we	PRON
ejde-47	3071	110	could	could	AUX
ejde-47	3071	111	find	find	VERB
ejde-47	3071	112	a	a	DET
ejde-47	3071	113	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3071	114	(	(	PUNCT
ejde-47	3071	115	th	th	NOUN
ejde-47	3071	116	)	)	PUNCT
ejde-47	3071	117	⊆	⊆	NUM
ejde-47	3071	118	r	r	NOUN
ejde-47	3071	119	with	with	ADP
ejde-47	3071	120	th	th	NOUN
ejde-47	3071	121	→	→	SYM
ejde-47	3071	122	−∞	−∞	NOUN
ejde-47	3071	123	and	and	CCONJ
ejde-47	3071	124	a	a	DET
ejde-47	3071	125	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3071	126	(	(	PUNCT
ejde-47	3071	127	uh	uh	INTJ
ejde-47	3071	128	)	)	PUNCT
ejde-47	3071	129	in	in	ADP
ejde-47	3071	130	w	w	PROPN
ejde-47	3071	131	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3071	132	0	0	NUM
ejde-47	3071	133	(	(	PUNCT
ejde-47	3071	134	ω	ω	NOUN
ejde-47	3071	135	)	)	PUNCT
ejde-47	3071	136	such	such	ADJ
ejde-47	3071	137	that	that	PRON
ejde-47	3071	138	for	for	ADP
ejde-47	3071	139	every	every	DET
ejde-47	3071	140	v	v	NOUN
ejde-47	3071	141	∈	∈	PROPN
ejde-47	3071	142	c∞c	c∞c	NOUN
ejde-47	3071	143	(	(	PUNCT
ejde-47	3071	144	ω),∫	ω),∫	PROPN
ejde-47	3071	145	ω	ω	NUM
ejde-47	3071	146	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3071	147	(	(	PUNCT
ejde-47	3071	148	x	x	NOUN
ejde-47	3071	149	,	,	PUNCT
ejde-47	3071	150	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3071	151	)	)	PUNCT
ejde-47	3071	152	·	·	PUNCT
ejde-47	3072	1	∇v	∇v	ADJ
ejde-47	3072	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	3072	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3072	4	ω	ω	INTJ
ejde-47	3072	5	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3072	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3072	7	x	x	X
ejde-47	3072	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3072	9	uh,∇uh)v	uh,∇uh)v	PROPN
ejde-47	3072	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	3072	11	=	=	PUNCT
ejde-47	3072	12	β	β	PROPN
ejde-47	3072	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	3072	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	3072	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3072	16	u+	u+	NUM
ejde-47	3072	17	h	h	NOUN
ejde-47	3072	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3072	19	p−1v	p−1v	NOUN
ejde-47	3072	20	dx−	dx−	SYM
ejde-47	3072	21	α	α	PROPN
ejde-47	3072	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	3072	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	3072	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3072	25	u−h	u−h	PROPN
ejde-47	3072	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3072	27	p−1v	p−1v	ADV
ejde-47	3072	28	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	3072	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	3072	30	ω	ω	PROPN
ejde-47	3072	31	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	3072	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3072	33	uh)v	uh)v	PROPN
ejde-47	3072	34	dx	dx	PROPN
ejde-47	3072	35	+	+	CCONJ
ejde-47	3072	36	|th|p−2th	|th|p−2th	PROPN
ejde-47	3072	37	∫	∫	PROPN
ejde-47	3072	38	ω	ω	PROPN
ejde-47	3072	39	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3072	40	1	1	NUM
ejde-47	3072	41	v	v	NOUN
ejde-47	3072	42	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3072	43	〈	〈	PROPN
ejde-47	3072	44	ω0	ω0	PROPN
ejde-47	3072	45	,	,	PUNCT
ejde-47	3072	46	v	v	NOUN
ejde-47	3072	47	〉	〉	NOUN
ejde-47	3072	48	let	let	VERB
ejde-47	3072	49	us	we	PRON
ejde-47	3072	50	first	first	ADV
ejde-47	3072	51	consider	consider	VERB
ejde-47	3072	52	the	the	DET
ejde-47	3072	53	case	case	NOUN
ejde-47	3072	54	when	when	SCONJ
ejde-47	3072	55	,	,	PUNCT
ejde-47	3072	56	up	up	ADP
ejde-47	3072	57	to	to	ADP
ejde-47	3072	58	a	a	DET
ejde-47	3072	59	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3072	60	,	,	PUNCT
ejde-47	3072	61	th	th	X
ejde-47	3072	62	‖uh‖1,p	‖uh‖1,p	PROPN
ejde-47	3072	63	→	→	SYM
ejde-47	3072	64	0	0	NUM
ejde-47	3072	65	and	and	CCONJ
ejde-47	3072	66	set	set	VERB
ejde-47	3072	67	vh	vh	PROPN
ejde-47	3072	68	=	=	SYM
ejde-47	3072	69	uh	uh	INTJ
ejde-47	3072	70	‖uh‖1,p	‖uh‖1,p	INTJ
ejde-47	3072	71	.	.	PUNCT
ejde-47	3073	1	by	by	ADP
ejde-47	3073	2	applying	apply	VERB
ejde-47	3073	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3073	4	5.2	5.2	NUM
ejde-47	3073	5	with	with	ADP
ejde-47	3073	6	%	%	INTJ
ejde-47	3073	7	h	h	NOUN
ejde-47	3073	8	=	=	SYM
ejde-47	3073	9	‖uh‖1,p	‖uh‖1,p	PROPN
ejde-47	3073	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3073	11	δh	δh	ADP
ejde-47	3073	12	=	=	PUNCT
ejde-47	3073	13	ω0	ω0	PROPN
ejde-47	3073	14	and	and	CCONJ
ejde-47	3073	15	γh(x	γh(x	NUM
ejde-47	3073	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3074	1	=	=	PRON
ejde-47	3074	2	{	{	PUNCT
ejde-47	3074	3	β	β	X
ejde-47	3074	4	if	if	SCONJ
ejde-47	3074	5	uh(x	uh(x	NOUN
ejde-47	3074	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3074	7	≥	≥	NOUN
ejde-47	3074	8	0	0	NUM
ejde-47	3074	9	α	α	NOUN
ejde-47	3074	10	if	if	SCONJ
ejde-47	3074	11	uh(x	uh(x	NOUN
ejde-47	3074	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3074	13	<	<	X
ejde-47	3074	14	0	0	NUM
ejde-47	3074	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3074	16	µh	µh	NOUN
ejde-47	3074	17	=	=	SYM
ejde-47	3074	18	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	3074	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3074	20	uh	uh	INTJ
ejde-47	3074	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3074	22	‖uh‖p−1	‖uh‖p−1	VERB
ejde-47	3075	1	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3075	2	+	+	CCONJ
ejde-47	3075	3	|th|p−2th	|th|p−2th	SYM
ejde-47	3075	4	‖uh‖p−1	‖uh‖p−1	NOUN
ejde-47	3075	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3075	6	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3075	7	1	1	NUM
ejde-47	3075	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3075	9	up	up	ADP
ejde-47	3075	10	to	to	ADP
ejde-47	3075	11	a	a	DET
ejde-47	3075	12	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3075	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3075	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3075	15	vh	vh	NOUN
ejde-47	3075	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3075	17	converges	converge	VERB
ejde-47	3075	18	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3075	19	to	to	ADP
ejde-47	3075	20	some	some	DET
ejde-47	3075	21	v	v	NOUN
ejde-47	3075	22	in	in	ADP
ejde-47	3075	23	w	w	PROPN
ejde-47	3075	24	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3075	25	0	0	NUM
ejde-47	3075	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3075	27	ω	ω	NOUN
ejde-47	3075	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3075	29	.	.	PUNCT
ejde-47	3076	1	then	then	ADV
ejde-47	3076	2	using	use	VERB
ejde-47	3076	3	the	the	DET
ejde-47	3076	4	same	same	ADJ
ejde-47	3076	5	argument	argument	NOUN
ejde-47	3076	6	as	as	ADP
ejde-47	3076	7	in	in	ADP
ejde-47	3076	8	the	the	DET
ejde-47	3076	9	proof	proof	NOUN
ejde-47	3076	10	of	of	ADP
ejde-47	3076	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	3076	12	5.6	5.6	NUM
ejde-47	3076	13	we	we	PRON
ejde-47	3076	14	get	get	VERB
ejde-47	3076	15	a	a	DET
ejde-47	3076	16	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	3076	17	.	.	PUNCT
ejde-47	3077	1	assume	assume	VERB
ejde-47	3077	2	now	now	ADV
ejde-47	3077	3	that	that	SCONJ
ejde-47	3077	4	there	there	PRON
ejde-47	3077	5	exists	exist	VERB
ejde-47	3077	6	m	m	VERB
ejde-47	3077	7	>	>	X
ejde-47	3077	8	0	0	NUM
ejde-47	3077	9	such	such	ADJ
ejde-47	3077	10	that	that	SCONJ
ejde-47	3077	11	‖uh‖1,p	‖uh‖1,p	PROPN
ejde-47	3077	12	≤	≤	PROPN
ejde-47	3077	13	−mth	−mth	ADV
ejde-47	3077	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3078	1	then	then	ADV
ejde-47	3078	2	setting	set	VERB
ejde-47	3078	3	wh	wh	NOUN
ejde-47	3078	4	=	=	PUNCT
ejde-47	3078	5	−uht−1	−uht−1	NOUN
ejde-47	3078	6	h	h	NOUN
ejde-47	3078	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3078	8	wh	wh	AUX
ejde-47	3078	9	weakly	weakly	ADJ
ejde-47	3078	10	converges	converge	NOUN
ejde-47	3078	11	to	to	ADP
ejde-47	3078	12	some	some	DET
ejde-47	3078	13	w	w	NOUN
ejde-47	3078	14	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3078	15	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3078	16	0	0	NUM
ejde-47	3078	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3078	18	ω	ω	NOUN
ejde-47	3078	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3078	20	.	.	PUNCT
ejde-47	3079	1	by	by	ADP
ejde-47	3079	2	applying	apply	VERB
ejde-47	3079	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3079	4	5.2	5.2	NUM
ejde-47	3079	5	with	with	ADP
ejde-47	3079	6	%	%	INTJ
ejde-47	3079	7	h	h	NOUN
ejde-47	3079	8	=	=	SYM
ejde-47	3079	9	−th	−th	PROPN
ejde-47	3079	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3079	11	δh	δh	ADP
ejde-47	3079	12	=	=	PUNCT
ejde-47	3079	13	ω0	ω0	PROPN
ejde-47	3079	14	and	and	CCONJ
ejde-47	3079	15	γh(x	γh(x	NUM
ejde-47	3079	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3080	1	=	=	PRON
ejde-47	3080	2	{	{	PUNCT
ejde-47	3080	3	β	β	X
ejde-47	3080	4	if	if	SCONJ
ejde-47	3080	5	uh(x	uh(x	NOUN
ejde-47	3080	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3080	7	≥	≥	NOUN
ejde-47	3080	8	0	0	NUM
ejde-47	3080	9	α	α	NOUN
ejde-47	3080	10	if	if	SCONJ
ejde-47	3080	11	uh(x	uh(x	NOUN
ejde-47	3080	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3080	13	<	<	X
ejde-47	3080	14	0	0	NUM
ejde-47	3080	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3080	16	µh	µh	NOUN
ejde-47	3080	17	=	=	NOUN
ejde-47	3080	18	−g0(x	−g0(x	NOUN
ejde-47	3080	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3080	20	uh	uh	INTJ
ejde-47	3080	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3080	22	|th|p−2th	|th|p−2th	ADP
ejde-47	3081	1	−	−	PROPN
ejde-47	3081	2	φp−1	φp−1	ADJ
ejde-47	3081	3	1	1	NUM
ejde-47	3081	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3081	5	we	we	PRON
ejde-47	3081	6	have	have	VERB
ejde-47	3081	7	that	that	PRON
ejde-47	3081	8	wh	wh	NOUN
ejde-47	3081	9	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3081	10	converges	converge	VERB
ejde-47	3081	11	to	to	ADP
ejde-47	3081	12	w	w	VERB
ejde-47	3081	13	in	in	ADP
ejde-47	3081	14	w	w	PROPN
ejde-47	3081	15	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3081	16	0	0	NUM
ejde-47	3082	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3082	2	ω	ω	NOUN
ejde-47	3082	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3082	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3083	1	the	the	DET
ejde-47	3083	2	choice	choice	NOUN
ejde-47	3083	3	of	of	ADP
ejde-47	3083	4	the	the	DET
ejde-47	3083	5	test	test	NOUN
ejde-47	3083	6	function	function	NOUN
ejde-47	3083	7	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3083	8	=	=	PUNCT
ejde-47	3083	9	w+	w+	NOUN
ejde-47	3083	10	gives	give	VERB
ejde-47	3083	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3083	12	as	as	ADP
ejde-47	3083	13	in	in	ADP
ejde-47	3083	14	the	the	DET
ejde-47	3083	15	first	first	ADJ
ejde-47	3083	16	case	case	NOUN
ejde-47	3083	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3083	18	w+	w+	ADJ
ejde-47	3083	19	≡	≡	PROPN
ejde-47	3083	20	0	0	NUM
ejde-47	3083	21	.	.	PUNCT
ejde-47	3083	22	arguing	argue	VERB
ejde-47	3083	23	as	as	ADP
ejde-47	3083	24	in	in	ADP
ejde-47	3083	25	the	the	DET
ejde-47	3083	26	end	end	NOUN
ejde-47	3083	27	of	of	ADP
ejde-47	3083	28	the	the	DET
ejde-47	3083	29	proof	proof	NOUN
ejde-47	3083	30	of	of	ADP
ejde-47	3083	31	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	3083	32	5.6	5.6	NUM
ejde-47	3083	33	we	we	PRON
ejde-47	3083	34	obtain	obtain	VERB
ejde-47	3083	35	a	a	DET
ejde-47	3083	36	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	3083	37	.	.	PUNCT
ejde-47	3084	1	�	�	PROPN
ejde-47	3084	2	remark	remark	VERB
ejde-47	3084	3	5.13	5.13	NUM
ejde-47	3084	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3085	1	even	even	ADV
ejde-47	3085	2	though	though	SCONJ
ejde-47	3085	3	we	we	PRON
ejde-47	3085	4	have	have	AUX
ejde-47	3085	5	only	only	ADV
ejde-47	3085	6	considered	consider	VERB
ejde-47	3085	7	existence	existence	NOUN
ejde-47	3085	8	of	of	ADP
ejde-47	3085	9	weak	weak	ADJ
ejde-47	3085	10	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3085	11	of	of	ADP
ejde-47	3085	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3085	13	5.13	5.13	NUM
ejde-47	3085	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3085	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3085	16	by	by	ADP
ejde-47	3085	17	[	[	X
ejde-47	3085	18	6	6	NUM
ejde-47	3085	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3085	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3085	21	1.4	1.4	NUM
ejde-47	3085	22	]	]	PUNCT
ejde-47	3085	23	the	the	DET
ejde-47	3085	24	weak	weak	ADJ
ejde-47	3085	25	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3085	26	u	u	NOUN
ejde-47	3085	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	3085	28	w	w	PROPN
ejde-47	3085	29	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3085	30	0	0	SYM
ejde-47	3085	31	(	(	PUNCT
ejde-47	3085	32	ω	ω	NOUN
ejde-47	3085	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3085	34	of	of	ADP
ejde-47	3085	35	(	(	PUNCT
ejde-47	3085	36	5.4	5.4	NUM
ejde-47	3085	37	)	)	PUNCT
ejde-47	3085	38	belong	belong	VERB
ejde-47	3085	39	to	to	ADP
ejde-47	3085	40	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	3085	41	)	)	PUNCT
ejde-47	3085	42	.	.	PUNCT
ejde-47	3086	1	then	then	ADV
ejde-47	3086	2	some	some	DET
ejde-47	3086	3	nice	nice	ADJ
ejde-47	3086	4	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	3086	5	results	result	NOUN
ejde-47	3086	6	can	can	AUX
ejde-47	3086	7	be	be	AUX
ejde-47	3086	8	found	find	VERB
ejde-47	3086	9	in	in	ADP
ejde-47	3086	10	[	[	X
ejde-47	3086	11	90	90	NUM
ejde-47	3086	12	]	]	PUNCT
ejde-47	3086	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3087	1	5.6	5.6	NUM
ejde-47	3087	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3087	3	fully	fully	ADV
ejde-47	3087	4	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	3087	5	variational	variational	ADJ
ejde-47	3087	6	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	3087	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3088	1	starting	start	VERB
ejde-47	3088	2	from	from	ADP
ejde-47	3088	3	the	the	DET
ejde-47	3088	4	pioneering	pioneering	ADJ
ejde-47	3088	5	paper	paper	NOUN
ejde-47	3088	6	of	of	ADP
ejde-47	3088	7	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-47	3088	8	and	and	CCONJ
ejde-47	3088	9	prodi	prodi	NOUN
ejde-47	3088	10	[	[	X
ejde-47	3088	11	4	4	NUM
ejde-47	3088	12	]	]	PUNCT
ejde-47	3088	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3088	14	jumping	jump	VERB
ejde-47	3088	15	problems	problem	NOUN
ejde-47	3088	16	for	for	ADP
ejde-47	3088	17	semi	semi	ADJ
ejde-47	3088	18	-	-	ADJ
ejde-47	3088	19	linear	linear	ADJ
ejde-47	3088	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3088	21	equations	equation	NOUN
ejde-47	3088	22	of	of	ADP
ejde-47	3088	23	the	the	DET
ejde-47	3088	24	type	type	NOUN
ejde-47	3088	25	−	−	PROPN
ejde-47	3089	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	3090	1	i	i	PROPN
ejde-47	3090	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3090	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	3090	4	dj(aij(x)diu	dj(aij(x)diu	PROPN
ejde-47	3090	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3091	1	=	=	SYM
ejde-47	3091	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	3091	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3091	4	u	u	NOUN
ejde-47	3091	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3091	6	in	in	ADP
ejde-47	3091	7	ω	ω	NUM
ejde-47	3091	8	u	u	NOUN
ejde-47	3091	9	=	=	NOUN
ejde-47	3091	10	0	0	NUM
ejde-47	3091	11	on	on	ADP
ejde-47	3091	12	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	3091	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3091	14	have	have	AUX
ejde-47	3091	15	been	be	AUX
ejde-47	3091	16	extensively	extensively	ADV
ejde-47	3091	17	studied	study	VERB
ejde-47	3091	18	;	;	PUNCT
ejde-47	3091	19	see	see	VERB
ejde-47	3091	20	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	3091	21	[	[	X
ejde-47	3091	22	84	84	NUM
ejde-47	3091	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3091	24	98	98	NUM
ejde-47	3091	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3091	26	100	100	NUM
ejde-47	3091	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3091	28	124	124	NUM
ejde-47	3091	29	]	]	PUNCT
ejde-47	3091	30	.	.	PUNCT
ejde-47	3092	1	also	also	ADV
ejde-47	3092	2	the	the	DET
ejde-47	3092	3	case	case	NOUN
ejde-47	3092	4	of	of	ADP
ejde-47	3092	5	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-47	3092	6	variational	variational	ADJ
ejde-47	3092	7	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	3092	8	with	with	ADP
ejde-47	3092	9	a	a	DET
ejde-47	3092	10	situation	situation	NOUN
ejde-47	3092	11	of	of	ADP
ejde-47	3092	12	jumping	jumping	NOUN
ejde-47	3092	13	type	type	NOUN
ejde-47	3092	14	has	have	AUX
ejde-47	3092	15	been	be	AUX
ejde-47	3092	16	discussed	discuss	VERB
ejde-47	3092	17	in	in	ADP
ejde-47	3092	18	[	[	X
ejde-47	3092	19	78	78	NUM
ejde-47	3092	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3092	21	99	99	NUM
ejde-47	3092	22	]	]	PUNCT
ejde-47	3092	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3093	1	very	very	ADV
ejde-47	3093	2	recently	recently	ADV
ejde-47	3093	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3093	4	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3093	5	-	-	ADJ
ejde-47	3093	6	linear	linear	ADJ
ejde-47	3093	7	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	3093	8	of	of	ADP
ejde-47	3093	9	the	the	DET
ejde-47	3093	10	form∫	form∫	PROPN
ejde-47	3093	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	3093	12	{	{	PUNCT
ejde-47	3093	13	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	3093	14	i	i	PROPN
ejde-47	3093	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3093	16	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	3093	17	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	3093	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3093	19	u)diudj(v	u)diudj(v	ADJ
ejde-47	3093	20	−	−	PROPN
ejde-47	3093	21	u	u	NOUN
ejde-47	3093	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3093	23	+	+	CCONJ
ejde-47	3093	24	1	1	NUM
ejde-47	3093	25	2	2	NUM
ejde-47	3093	26	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	3093	27	i	i	NOUN
ejde-47	3093	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3093	29	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	3093	30	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	3093	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3093	32	u)diudju(v	u)diudju(v	ADP
ejde-47	3093	33	−	−	PROPN
ejde-47	3093	34	u	u	NOUN
ejde-47	3093	35	)	)	PUNCT
ejde-47	3093	36	}	}	PUNCT
ejde-47	3093	37	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3093	38	∫	∫	PROPN
ejde-47	3093	39	ω	ω	NUM
ejde-47	3093	40	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3093	41	,	,	PUNCT
ejde-47	3093	42	u)(v	u)(v	PUNCT
ejde-47	3093	43	−	−	PROPN
ejde-47	3093	44	u	u	NOUN
ejde-47	3093	45	)	)	PUNCT
ejde-47	3093	46	dx	dx	PROPN
ejde-47	3093	47	98	98	NUM
ejde-47	3093	48	marco	marco	PROPN
ejde-47	3093	49	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3093	50	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3093	51	/	/	SYM
ejde-47	3093	52	mon	mon	NOUN
ejde-47	3093	53	.	.	PROPN
ejde-47	3094	1	07	07	NUM
ejde-47	3094	2	≥	≥	NUM
ejde-47	3094	3	〈	〈	PROPN
ejde-47	3094	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3094	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3094	6	v	v	ADP
ejde-47	3094	7	−	−	PROPN
ejde-47	3094	8	u	u	NOUN
ejde-47	3094	9	〉	〉	PROPN
ejde-47	3094	10	∀v	∀v	PROPN
ejde-47	3094	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	3094	12	k̃ϑ	k̃ϑ	NOUN
ejde-47	3094	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3094	14	u	u	PROPN
ejde-47	3094	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	3094	16	kϑ	kϑ	PROPN
ejde-47	3094	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3094	18	where	where	SCONJ
ejde-47	3094	19	kϑ	kϑ	PROPN
ejde-47	3094	20	=	=	PRON
ejde-47	3094	21	{	{	PUNCT
ejde-47	3094	22	u	u	NOUN
ejde-47	3094	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	3094	24	h1	h1	NOUN
ejde-47	3094	25	0	0	NUM
ejde-47	3094	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3094	27	ω	ω	NOUN
ejde-47	3094	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3094	29	:	:	PUNCT
ejde-47	3095	1	u	u	NOUN
ejde-47	3095	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	3095	3	ϑ	ϑ	X
ejde-47	3095	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3095	5	.	.	PROPN
ejde-47	3095	6	in	in	ADP
ejde-47	3095	7	ω	ω	NUM
ejde-47	3095	8	}	}	PUNCT
ejde-47	3095	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3095	10	k̃ϑ	k̃ϑ	X
ejde-47	3095	11	=	=	NOUN
ejde-47	3095	12	{	{	PUNCT
ejde-47	3095	13	v	v	NUM
ejde-47	3095	14	∈	∈	NOUN
ejde-47	3095	15	kϑ	kϑ	NOUN
ejde-47	3095	16	:	:	PUNCT
ejde-47	3095	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3095	18	v	v	X
ejde-47	3095	19	−	−	PROPN
ejde-47	3095	20	u	u	NOUN
ejde-47	3095	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3095	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	3095	23	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	3095	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3095	25	}	}	PUNCT
ejde-47	3095	26	and	and	CCONJ
ejde-47	3095	27	ϑ	ϑ	PRON
ejde-47	3095	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	3095	29	h1	h1	NOUN
ejde-47	3095	30	0	0	NUM
ejde-47	3095	31	(	(	PUNCT
ejde-47	3095	32	ω	ω	NOUN
ejde-47	3095	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3095	34	,	,	PUNCT
ejde-47	3095	35	have	have	AUX
ejde-47	3095	36	been	be	AUX
ejde-47	3095	37	considered	consider	VERB
ejde-47	3095	38	in	in	ADP
ejde-47	3095	39	[	[	X
ejde-47	3095	40	77	77	NUM
ejde-47	3095	41	]	]	PUNCT
ejde-47	3095	42	.	.	PUNCT
ejde-47	3096	1	when	when	SCONJ
ejde-47	3096	2	ϑ	ϑ	PRON
ejde-47	3096	3	≡	≡	PROPN
ejde-47	3096	4	−∞	−∞	PROPN
ejde-47	3096	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3096	6	namely	namely	ADV
ejde-47	3096	7	we	we	PRON
ejde-47	3096	8	have	have	VERB
ejde-47	3096	9	no	no	DET
ejde-47	3096	10	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-47	3096	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3096	12	the	the	DET
ejde-47	3096	13	variational	variational	ADJ
ejde-47	3096	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	3096	15	becomes	become	VERB
ejde-47	3096	16	an	an	DET
ejde-47	3096	17	equation	equation	NOUN
ejde-47	3096	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3096	19	the	the	DET
ejde-47	3096	20	problem	problem	NOUN
ejde-47	3096	21	has	have	AUX
ejde-47	3096	22	been	be	AUX
ejde-47	3096	23	also	also	ADV
ejde-47	3096	24	studied	study	VERB
ejde-47	3096	25	in	in	ADP
ejde-47	3096	26	[	[	X
ejde-47	3096	27	31	31	NUM
ejde-47	3096	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3096	29	34	34	NUM
ejde-47	3096	30	]	]	PUNCT
ejde-47	3096	31	by	by	ADP
ejde-47	3096	32	a.	a.	NOUN
ejde-47	3096	33	canino	canino	PROPN
ejde-47	3096	34	and	and	CCONJ
ejde-47	3096	35	has	have	AUX
ejde-47	3096	36	been	be	AUX
ejde-47	3096	37	extended	extend	VERB
ejde-47	3096	38	in	in	ADP
ejde-47	3096	39	[	[	X
ejde-47	3096	40	79	79	NUM
ejde-47	3096	41	]	]	PUNCT
ejde-47	3096	42	to	to	ADP
ejde-47	3096	43	the	the	DET
ejde-47	3096	44	case	case	NOUN
ejde-47	3096	45	of	of	ADP
ejde-47	3096	46	fully	fully	ADV
ejde-47	3096	47	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	3096	48	operators	operator	NOUN
ejde-47	3096	49	.	.	PUNCT
ejde-47	3097	1	the	the	DET
ejde-47	3097	2	purpose	purpose	NOUN
ejde-47	3097	3	of	of	ADP
ejde-47	3097	4	this	this	DET
ejde-47	3097	5	section	section	NOUN
ejde-47	3097	6	is	be	AUX
ejde-47	3097	7	to	to	PART
ejde-47	3097	8	study	study	VERB
ejde-47	3097	9	the	the	DET
ejde-47	3097	10	more	more	ADV
ejde-47	3097	11	general	general	ADJ
ejde-47	3097	12	class	class	NOUN
ejde-47	3097	13	of	of	ADP
ejde-47	3097	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	3097	15	variational	variational	ADJ
ejde-47	3097	16	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	3097	17	of	of	ADP
ejde-47	3097	18	the	the	DET
ejde-47	3097	19	type∫	type∫	NOUN
ejde-47	3097	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	3097	21	{	{	PUNCT
ejde-47	3097	22	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3097	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3097	24	x	x	NOUN
ejde-47	3097	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3097	26	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3097	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3097	28	·	·	PUNCT
ejde-47	3097	29	∇(v	∇(v	NOUN
ejde-47	3097	30	−	−	PROPN
ejde-47	3097	31	u	u	NOUN
ejde-47	3097	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3098	1	+	+	ADP
ejde-47	3098	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3098	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3098	4	x	x	X
ejde-47	3098	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3098	6	u,∇u)(v	u,∇u)(v	ADJ
ejde-47	3098	7	−	−	PROPN
ejde-47	3098	8	u	u	NOUN
ejde-47	3098	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3098	10	}	}	PUNCT
ejde-47	3098	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	3099	1	−	−	PROPN
ejde-47	3100	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3101	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3102	1	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3102	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3102	3	u)(v	u)(v	PUNCT
ejde-47	3102	4	−	−	PROPN
ejde-47	3102	5	u	u	NOUN
ejde-47	3102	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3102	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3102	8	≥	≥	PROPN
ejde-47	3102	9	〈	〈	PROPN
ejde-47	3102	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	3102	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3102	12	v	v	ADP
ejde-47	3102	13	−	−	PROPN
ejde-47	3102	14	u	u	NOUN
ejde-47	3102	15	〉	〉	PROPN
ejde-47	3102	16	∀v	∀v	PROPN
ejde-47	3102	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	3102	18	k̃ϑ	k̃ϑ	NOUN
ejde-47	3102	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3102	20	u	u	PROPN
ejde-47	3102	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	3102	22	kϑ.	kϑ.	X
ejde-47	3102	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3102	24	5.36	5.36	NUM
ejde-47	3102	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3102	26	in	in	ADP
ejde-47	3102	27	the	the	DET
ejde-47	3102	28	main	main	ADJ
ejde-47	3102	29	result	result	NOUN
ejde-47	3102	30	we	we	PRON
ejde-47	3102	31	shall	shall	AUX
ejde-47	3102	32	prove	prove	VERB
ejde-47	3102	33	the	the	DET
ejde-47	3102	34	existence	existence	NOUN
ejde-47	3102	35	of	of	ADP
ejde-47	3102	36	at	at	ADV
ejde-47	3102	37	least	least	ADV
ejde-47	3102	38	two	two	NUM
ejde-47	3102	39	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3102	40	of	of	ADP
ejde-47	3102	41	(	(	PUNCT
ejde-47	3102	42	5.36	5.36	NUM
ejde-47	3102	43	)	)	PUNCT
ejde-47	3102	44	.	.	PUNCT
ejde-47	3103	1	the	the	DET
ejde-47	3103	2	framework	framework	NOUN
ejde-47	3103	3	is	be	AUX
ejde-47	3103	4	the	the	DET
ejde-47	3103	5	same	same	ADJ
ejde-47	3103	6	of	of	ADP
ejde-47	3103	7	[	[	X
ejde-47	3103	8	79	79	NUM
ejde-47	3103	9	]	]	PUNCT
ejde-47	3103	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3103	11	but	but	CCONJ
ejde-47	3103	12	technical	technical	ADJ
ejde-47	3103	13	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-47	3103	14	arise	arise	VERB
ejde-47	3103	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3103	16	mainly	mainly	ADV
ejde-47	3103	17	in	in	ADP
ejde-47	3103	18	the	the	DET
ejde-47	3103	19	verification	verification	NOUN
ejde-47	3103	20	of	of	ADP
ejde-47	3103	21	the	the	DET
ejde-47	3103	22	palais	palais	PROPN
ejde-47	3103	23	-	-	PUNCT
ejde-47	3103	24	smale	smale	ADJ
ejde-47	3103	25	condition	condition	NOUN
ejde-47	3103	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3104	1	this	this	PRON
ejde-47	3104	2	is	be	AUX
ejde-47	3104	3	due	due	ADJ
ejde-47	3104	4	to	to	ADP
ejde-47	3104	5	the	the	DET
ejde-47	3104	6	fact	fact	NOUN
ejde-47	3104	7	that	that	SCONJ
ejde-47	3104	8	such	such	ADJ
ejde-47	3104	9	condition	condition	NOUN
ejde-47	3104	10	is	be	AUX
ejde-47	3104	11	proved	prove	VERB
ejde-47	3104	12	in	in	ADP
ejde-47	3104	13	[	[	X
ejde-47	3104	14	79	79	NUM
ejde-47	3104	15	]	]	PUNCT
ejde-47	3104	16	using	use	VERB
ejde-47	3104	17	in	in	ADP
ejde-47	3104	18	a	a	DET
ejde-47	3104	19	crucial	crucial	ADJ
ejde-47	3104	20	way	way	NOUN
ejde-47	3104	21	test	test	NOUN
ejde-47	3104	22	functions	function	NOUN
ejde-47	3104	23	of	of	ADP
ejde-47	3104	24	exponential	exponential	ADJ
ejde-47	3104	25	type	type	NOUN
ejde-47	3104	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3105	1	such	such	ADJ
ejde-47	3105	2	test	test	NOUN
ejde-47	3105	3	functions	function	NOUN
ejde-47	3105	4	are	be	AUX
ejde-47	3105	5	not	not	PART
ejde-47	3105	6	admissible	admissible	ADJ
ejde-47	3105	7	for	for	ADP
ejde-47	3105	8	the	the	DET
ejde-47	3105	9	variational	variational	ADJ
ejde-47	3105	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	3105	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3105	12	so	so	SCONJ
ejde-47	3105	13	that	that	SCONJ
ejde-47	3105	14	a	a	DET
ejde-47	3105	15	certain	certain	ADJ
ejde-47	3105	16	number	number	NOUN
ejde-47	3105	17	of	of	ADP
ejde-47	3105	18	modifications	modification	NOUN
ejde-47	3105	19	is	be	AUX
ejde-47	3105	20	required	require	VERB
ejde-47	3105	21	in	in	ADP
ejde-47	3105	22	particular	particular	ADJ
ejde-47	3105	23	in	in	ADP
ejde-47	3105	24	the	the	DET
ejde-47	3105	25	proofs	proof	NOUN
ejde-47	3105	26	of	of	ADP
ejde-47	3105	27	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	3105	28	5.18	5.18	NUM
ejde-47	3105	29	and	and	CCONJ
ejde-47	3105	30	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3105	31	5.21	5.21	NUM
ejde-47	3105	32	.	.	PUNCT
ejde-47	3106	1	5.7	5.7	NUM
ejde-47	3106	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3107	1	the	the	DET
ejde-47	3107	2	main	main	ADJ
ejde-47	3107	3	result	result	NOUN
ejde-47	3107	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3108	1	in	in	ADP
ejde-47	3108	2	the	the	DET
ejde-47	3108	3	following	following	NOUN
ejde-47	3108	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3108	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	3108	6	will	will	AUX
ejde-47	3108	7	denote	denote	VERB
ejde-47	3108	8	a	a	DET
ejde-47	3108	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	3108	10	domain	domain	NOUN
ejde-47	3108	11	of	of	ADP
ejde-47	3108	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	3108	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3108	14	1	1	NUM
ejde-47	3108	15	<	<	X
ejde-47	3108	16	p	p	X
ejde-47	3108	17	<	<	X
ejde-47	3108	18	n	n	CCONJ
ejde-47	3108	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3108	20	ϑ	ϑ	X
ejde-47	3108	21	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3108	22	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3108	23	0	0	SYM
ejde-47	3108	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3108	25	ω	ω	NOUN
ejde-47	3108	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3108	27	with	with	ADP
ejde-47	3108	28	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	3108	29	∈	∈	NOUN
ejde-47	3108	30	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	3108	31	)	)	PUNCT
ejde-47	3108	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3108	33	ω	ω	PROPN
ejde-47	3108	34	∈w−1,p′(ω	∈w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	3108	35	)	)	PUNCT
ejde-47	3108	36	and	and	CCONJ
ejde-47	3108	37	l	l	NOUN
ejde-47	3108	38	:	:	PUNCT
ejde-47	3108	39	ω×	ω×	PROPN
ejde-47	3108	40	r×	r×	PROPN
ejde-47	3108	41	rn	rn	PROPN
ejde-47	3108	42	→	→	SYM
ejde-47	3108	43	r	r	NOUN
ejde-47	3108	44	is	be	AUX
ejde-47	3108	45	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	3108	46	in	in	ADP
ejde-47	3108	47	x	x	PUNCT
ejde-47	3108	48	for	for	ADP
ejde-47	3108	49	all	all	DET
ejde-47	3108	50	(	(	PUNCT
ejde-47	3108	51	s	s	PROPN
ejde-47	3108	52	,	,	PUNCT
ejde-47	3108	53	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3108	54	)	)	PUNCT
ejde-47	3108	55	∈	∈	PROPN
ejde-47	3108	56	r	r	NOUN
ejde-47	3108	57	×	×	PROPN
ejde-47	3108	58	rn	rn	NOUN
ejde-47	3108	59	and	and	CCONJ
ejde-47	3108	60	of	of	ADP
ejde-47	3108	61	class	class	NOUN
ejde-47	3108	62	c1	c1	PROPN
ejde-47	3108	63	in	in	ADP
ejde-47	3108	64	(	(	PUNCT
ejde-47	3108	65	s	s	PROPN
ejde-47	3108	66	,	,	PUNCT
ejde-47	3108	67	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3108	68	)	)	PUNCT
ejde-47	3108	69	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3108	70	.	.	PROPN
ejde-47	3109	1	in	in	ADP
ejde-47	3109	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	3109	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3110	1	we	we	PRON
ejde-47	3110	2	shall	shall	AUX
ejde-47	3110	3	assume	assume	VERB
ejde-47	3110	4	that	that	SCONJ
ejde-47	3110	5	l	l	NOUN
ejde-47	3110	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3110	7	x	x	X
ejde-47	3110	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3110	9	s	s	X
ejde-47	3110	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3110	11	·	·	PUNCT
ejde-47	3110	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3110	13	is	be	AUX
ejde-47	3110	14	strictly	strictly	ADV
ejde-47	3110	15	convex	convex	ADJ
ejde-47	3110	16	and	and	CCONJ
ejde-47	3110	17	for	for	ADP
ejde-47	3110	18	each	each	DET
ejde-47	3110	19	t	t	NOUN
ejde-47	3110	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	3110	21	r	r	NOUN
ejde-47	3110	22	l	l	NOUN
ejde-47	3110	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3110	24	x	x	X
ejde-47	3110	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3110	26	s	s	PART
ejde-47	3110	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3110	28	tξ	tξ	X
ejde-47	3110	29	)	)	PUNCT
ejde-47	3110	30	=	=	PROPN
ejde-47	3110	31	|t|pl	|t|pl	PROPN
ejde-47	3110	32	(	(	PUNCT
ejde-47	3110	33	x	x	X
ejde-47	3110	34	,	,	PUNCT
ejde-47	3110	35	s	s	X
ejde-47	3110	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3110	37	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3110	38	)	)	PUNCT
ejde-47	3110	39	(	(	PUNCT
ejde-47	3110	40	5.37	5.37	NUM
ejde-47	3110	41	)	)	PUNCT
ejde-47	3110	42	for	for	ADP
ejde-47	3110	43	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3110	44	.	.	PUNCT
ejde-47	3110	45	x	x	PUNCT
ejde-47	3110	46	∈	∈	PROPN
ejde-47	3110	47	ω	ω	NOUN
ejde-47	3110	48	and	and	CCONJ
ejde-47	3110	49	for	for	ADP
ejde-47	3110	50	all	all	DET
ejde-47	3110	51	(	(	PUNCT
ejde-47	3110	52	s	s	PROPN
ejde-47	3110	53	,	,	PUNCT
ejde-47	3110	54	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3110	55	)	)	PUNCT
ejde-47	3110	56	∈	∈	PROPN
ejde-47	3110	57	r×	r×	PROPN
ejde-47	3110	58	rn	rn	PROPN
ejde-47	3110	59	.	.	PROPN
ejde-47	3111	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	3111	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	3	we	we	PRON
ejde-47	3111	4	assume	assume	VERB
ejde-47	3111	5	that	that	SCONJ
ejde-47	3111	6	:	:	PUNCT
ejde-47	3111	7	•	•	X
ejde-47	3111	8	there	there	PRON
ejde-47	3111	9	exist	exist	VERB
ejde-47	3111	10	ν	ν	X
ejde-47	3111	11	>	>	X
ejde-47	3111	12	0	0	PUNCT
ejde-47	3111	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3111	14	b1	b1	PROPN
ejde-47	3111	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	3111	16	r	r	NOUN
ejde-47	3111	17	such	such	ADJ
ejde-47	3111	18	that	that	SCONJ
ejde-47	3111	19	ν|ξ|p	ν|ξ|p	NOUN
ejde-47	3111	20	≤	≤	NUM
ejde-47	3111	21	l	l	NOUN
ejde-47	3111	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3111	23	x	x	X
ejde-47	3111	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	25	s	s	X
ejde-47	3111	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	27	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3111	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3111	29	≤	≤	NOUN
ejde-47	3111	30	b1|ξ|p	b1|ξ|p	ADV
ejde-47	3111	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	32	(	(	PUNCT
ejde-47	3111	33	5.38	5.38	NUM
ejde-47	3111	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3111	35	for	for	ADP
ejde-47	3111	36	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3111	37	.	.	PUNCT
ejde-47	3111	38	x	x	PUNCT
ejde-47	3111	39	∈	∈	PROPN
ejde-47	3111	40	ω	ω	NOUN
ejde-47	3111	41	and	and	CCONJ
ejde-47	3111	42	for	for	ADP
ejde-47	3111	43	all	all	DET
ejde-47	3111	44	(	(	PUNCT
ejde-47	3111	45	s	s	PROPN
ejde-47	3111	46	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	47	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3111	48	)	)	PUNCT
ejde-47	3111	49	∈	∈	PROPN
ejde-47	3111	50	r×	r×	PROPN
ejde-47	3111	51	rn	rn	PROPN
ejde-47	3111	52	;	;	PUNCT
ejde-47	3111	53	•	•	X
ejde-47	3111	54	there	there	PRON
ejde-47	3111	55	exist	exist	VERB
ejde-47	3111	56	b2	b2	NOUN
ejde-47	3111	57	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	58	b3	b3	PROPN
ejde-47	3111	59	∈	∈	PROPN
ejde-47	3111	60	r	r	NOUN
ejde-47	3111	61	such	such	ADJ
ejde-47	3111	62	that	that	PRON
ejde-47	3111	63	|dsl	|dsl	NOUN
ejde-47	3111	64	(	(	PUNCT
ejde-47	3111	65	x	x	NOUN
ejde-47	3111	66	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	67	s	s	PART
ejde-47	3111	68	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	69	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	3111	70	≤	≤	NOUN
ejde-47	3111	71	b2|ξ|p	b2|ξ|p	NOUN
ejde-47	3111	72	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	73	(	(	PUNCT
ejde-47	3111	74	5.39	5.39	NUM
ejde-47	3111	75	)	)	PUNCT
ejde-47	3111	76	for	for	ADP
ejde-47	3111	77	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3111	78	.	.	PUNCT
ejde-47	3111	79	x	x	PUNCT
ejde-47	3111	80	∈	∈	PROPN
ejde-47	3111	81	ω	ω	NOUN
ejde-47	3111	82	and	and	CCONJ
ejde-47	3111	83	for	for	ADP
ejde-47	3111	84	all	all	DET
ejde-47	3111	85	(	(	PUNCT
ejde-47	3111	86	s	s	PROPN
ejde-47	3111	87	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	88	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3111	89	)	)	PUNCT
ejde-47	3111	90	∈	∈	PROPN
ejde-47	3111	91	r×	r×	PROPN
ejde-47	3111	92	rn	rn	PROPN
ejde-47	3111	93	and	and	CCONJ
ejde-47	3111	94	|∇ξl	|∇ξl	PROPN
ejde-47	3111	95	(	(	PUNCT
ejde-47	3111	96	x	x	NOUN
ejde-47	3111	97	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	98	s	s	PART
ejde-47	3111	99	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	100	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	3111	101	≤	≤	NOUN
ejde-47	3111	102	b3|ξ|p−1	b3|ξ|p−1	NOUN
ejde-47	3111	103	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	104	(	(	PUNCT
ejde-47	3111	105	5.40	5.40	NUM
ejde-47	3111	106	)	)	PUNCT
ejde-47	3111	107	for	for	ADP
ejde-47	3111	108	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3111	109	.	.	PUNCT
ejde-47	3111	110	x	x	PUNCT
ejde-47	3111	111	∈	∈	PROPN
ejde-47	3111	112	ω	ω	NOUN
ejde-47	3111	113	and	and	CCONJ
ejde-47	3111	114	for	for	ADP
ejde-47	3111	115	all	all	DET
ejde-47	3111	116	(	(	PUNCT
ejde-47	3111	117	s	s	PROPN
ejde-47	3111	118	,	,	PUNCT
ejde-47	3111	119	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3111	120	)	)	PUNCT
ejde-47	3111	121	∈	∈	PROPN
ejde-47	3111	122	r×	r×	PROPN
ejde-47	3111	123	rn	rn	PROPN
ejde-47	3111	124	;	;	PUNCT
ejde-47	3111	125	•	•	X
ejde-47	3111	126	there	there	PRON
ejde-47	3111	127	exist	exist	VERB
ejde-47	3111	128	r	r	NOUN
ejde-47	3111	129	>	>	X
ejde-47	3111	130	0	0	NUM
ejde-47	3112	1	and	and	CCONJ
ejde-47	3112	2	a	a	DET
ejde-47	3112	3	bounded	bound	VERB
ejde-47	3112	4	lipschitzian	lipschitzian	ADJ
ejde-47	3112	5	function	function	NOUN
ejde-47	3112	6	ψ	ψ	NOUN
ejde-47	3112	7	:	:	PUNCT
ejde-47	3113	1	[	[	X
ejde-47	3113	2	r,+∞[→	r,+∞[→	X
ejde-47	3114	1	[	[	X
ejde-47	3114	2	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-47	3114	3	[	[	PUNCT
ejde-47	3114	4	such	such	ADJ
ejde-47	3114	5	that	that	PRON
ejde-47	3114	6	s	s	PART
ejde-47	3114	7	≥	≥	NOUN
ejde-47	3114	8	r⇒	r⇒	X
ejde-47	3114	9	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3114	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3114	11	x	x	X
ejde-47	3114	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3114	13	s	s	X
ejde-47	3114	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3114	15	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3114	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3114	17	≥	≥	NOUN
ejde-47	3114	18	0	0	NUM
ejde-47	3114	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3114	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3114	21	5.41	5.41	NUM
ejde-47	3114	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3114	23	s	s	PART
ejde-47	3114	24	≥	≥	NOUN
ejde-47	3114	25	r⇒	r⇒	NOUN
ejde-47	3114	26	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3114	27	(	(	PUNCT
ejde-47	3114	28	x	x	X
ejde-47	3114	29	,	,	PUNCT
ejde-47	3114	30	s	s	X
ejde-47	3114	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3114	32	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3114	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3114	34	≤	≤	NUM
ejde-47	3114	35	ψ′(s)∇ξl	ψ′(s)∇ξl	NOUN
ejde-47	3114	36	(	(	PUNCT
ejde-47	3114	37	x	x	X
ejde-47	3114	38	,	,	PUNCT
ejde-47	3114	39	s	s	X
ejde-47	3114	40	,	,	PUNCT
ejde-47	3114	41	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3114	42	)	)	PUNCT
ejde-47	3114	43	·	·	PUNCT
ejde-47	3115	1	ξ	ξ	X
ejde-47	3115	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3115	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3115	4	5.42	5.42	NUM
ejde-47	3115	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3115	6	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	3115	7	/	/	SYM
ejde-47	3115	8	mon	mon	NOUN
ejde-47	3115	9	.	.	PROPN
ejde-47	3115	10	07	07	NUM
ejde-47	3115	11	on	on	ADP
ejde-47	3115	12	a	a	DET
ejde-47	3115	13	class	class	NOUN
ejde-47	3115	14	of	of	ADP
ejde-47	3115	15	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3115	16	-	-	ADJ
ejde-47	3115	17	linear	linear	ADJ
ejde-47	3115	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3115	19	problems	problem	NOUN
ejde-47	3115	20	99	99	NUM
ejde-47	3115	21	for	for	ADP
ejde-47	3115	22	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3115	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3115	24	x	x	PUNCT
ejde-47	3115	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	3115	26	ω	ω	NOUN
ejde-47	3115	27	and	and	CCONJ
ejde-47	3115	28	for	for	ADP
ejde-47	3115	29	all	all	DET
ejde-47	3115	30	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	3115	31	∈	∈	PROPN
ejde-47	3115	32	rn	rn	PROPN
ejde-47	3115	33	.	.	PUNCT
ejde-47	3116	1	we	we	PRON
ejde-47	3116	2	denote	denote	VERB
ejde-47	3116	3	by	by	ADP
ejde-47	3116	4	ψ	ψ	PRON
ejde-47	3116	5	the	the	DET
ejde-47	3116	6	limit	limit	NOUN
ejde-47	3116	7	of	of	ADP
ejde-47	3116	8	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-47	3116	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3116	10	as	as	ADP
ejde-47	3116	11	s→	s→	PROPN
ejde-47	3116	12	+	+	NOUN
ejde-47	3116	13	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3116	14	•	•	NOUN
ejde-47	3116	15	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3116	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3116	17	s	s	AUX
ejde-47	3116	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3116	19	is	be	AUX
ejde-47	3116	20	a	a	DET
ejde-47	3116	21	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-47	3116	22	function	function	NOUN
ejde-47	3116	23	and	and	CCONJ
ejde-47	3116	24	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	3116	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3116	26	s	s	X
ejde-47	3116	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3116	28	=	=	SYM
ejde-47	3117	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3117	2	s	s	PART
ejde-47	3117	3	0	0	NUM
ejde-47	3117	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	3117	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3117	6	τ	τ	PROPN
ejde-47	3117	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3117	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-47	3117	9	.	.	PUNCT
ejde-47	3118	1	we	we	PRON
ejde-47	3118	2	assume	assume	VERB
ejde-47	3118	3	that	that	SCONJ
ejde-47	3118	4	there	there	PRON
ejde-47	3118	5	exist	exist	VERB
ejde-47	3118	6	a	a	DET
ejde-47	3118	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	3118	8	l	l	NOUN
ejde-47	3118	9	np	np	INTJ
ejde-47	3118	10	n(p−1)+p	n(p−1)+p	PROPN
ejde-47	3118	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3118	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	3118	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3118	14	and	and	CCONJ
ejde-47	3118	15	b	b	X
ejde-47	3118	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	3118	17	l	l	NOUN
ejde-47	3118	18	n	n	CCONJ
ejde-47	3118	19	p	p	X
ejde-47	3118	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3118	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	3118	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3118	23	such	such	ADJ
ejde-47	3118	24	that	that	SCONJ
ejde-47	3118	25	|g(x	|g(x	NOUN
ejde-47	3118	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3118	27	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	3118	28	≤	≤	PUNCT
ejde-47	3118	29	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	3118	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3119	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3119	2	b(x)|s|p−1	b(x)|s|p−1	PROPN
ejde-47	3119	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3119	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3119	5	5.43	5.43	NUM
ejde-47	3119	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3119	7	for	for	ADP
ejde-47	3119	8	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3119	9	.	.	PUNCT
ejde-47	3119	10	x	x	PUNCT
ejde-47	3119	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	3119	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	3119	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3119	14	all	all	DET
ejde-47	3119	15	s	s	PART
ejde-47	3119	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	3119	17	r.	r.	PROPN
ejde-47	3119	18	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3119	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3119	20	there	there	PRON
ejde-47	3119	21	exists	exist	VERB
ejde-47	3119	22	α	α	PROPN
ejde-47	3119	23	∈	∈	NOUN
ejde-47	3119	24	r	r	NOUN
ejde-47	3119	25	such	such	ADJ
ejde-47	3119	26	that	that	SCONJ
ejde-47	3119	27	lim	lim	PROPN
ejde-47	3119	28	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	3119	29	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3119	30	,	,	PUNCT
ejde-47	3119	31	s	s	X
ejde-47	3119	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3119	33	sp−1	sp−1	PROPN
ejde-47	3119	34	=	=	SYM
ejde-47	3119	35	α	α	PROPN
ejde-47	3119	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3119	37	(	(	PUNCT
ejde-47	3119	38	5.44	5.44	NUM
ejde-47	3119	39	)	)	PUNCT
ejde-47	3119	40	for	for	ADP
ejde-47	3119	41	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3119	42	.	.	PUNCT
ejde-47	3119	43	x	x	SYM
ejde-47	3119	44	∈	∈	PROPN
ejde-47	3119	45	ω	ω	X
ejde-47	3119	46	.	.	PUNCT
ejde-47	3120	1	set	set	VERB
ejde-47	3120	2	now	now	ADV
ejde-47	3120	3	lim	lim	PROPN
ejde-47	3120	4	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	3120	5	l	l	PROPN
ejde-47	3120	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3120	7	x	x	X
ejde-47	3120	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3120	9	s	s	X
ejde-47	3120	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3120	11	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3120	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3120	13	=	=	SYM
ejde-47	3120	14	l∞(x	l∞(x	PROPN
ejde-47	3120	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3120	16	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	3120	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3120	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3120	19	this	this	DET
ejde-47	3120	20	limit	limit	NOUN
ejde-47	3120	21	exists	exist	VERB
ejde-47	3120	22	by	by	ADP
ejde-47	3120	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3120	24	5.41	5.41	NUM
ejde-47	3120	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3120	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3120	27	.	.	PUNCT
ejde-47	3121	1	we	we	PRON
ejde-47	3121	2	also	also	ADV
ejde-47	3121	3	assume	assume	VERB
ejde-47	3121	4	that	that	SCONJ
ejde-47	3121	5	l∞(x	l∞(x	PROPN
ejde-47	3121	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3121	7	·	·	PUNCT
ejde-47	3121	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3121	9	is	be	AUX
ejde-47	3121	10	strictly	strictly	ADV
ejde-47	3121	11	convex	convex	ADJ
ejde-47	3121	12	for	for	ADP
ejde-47	3121	13	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3121	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3121	15	x	x	SYM
ejde-47	3121	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	3121	17	ω	ω	X
ejde-47	3121	18	.	.	PUNCT
ejde-47	3122	1	let	let	VERB
ejde-47	3122	2	us	we	PRON
ejde-47	3122	3	remark	remark	VERB
ejde-47	3122	4	that	that	SCONJ
ejde-47	3122	5	we	we	PRON
ejde-47	3122	6	are	be	AUX
ejde-47	3122	7	not	not	PART
ejde-47	3122	8	assuming	assume	VERB
ejde-47	3122	9	the	the	DET
ejde-47	3122	10	strict	strict	ADJ
ejde-47	3122	11	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	3122	12	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	3122	13	in	in	ADP
ejde-47	3122	14	x	x	PUNCT
ejde-47	3122	15	so	so	SCONJ
ejde-47	3122	16	that	that	SCONJ
ejde-47	3122	17	such	such	ADJ
ejde-47	3122	18	l∞	l∞	NOUN
ejde-47	3122	19	is	be	AUX
ejde-47	3122	20	pretty	pretty	ADV
ejde-47	3122	21	general	general	ADJ
ejde-47	3122	22	.	.	PUNCT
ejde-47	3123	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3123	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3123	3	assume	assume	VERB
ejde-47	3123	4	that	that	SCONJ
ejde-47	3123	5	sh	sh	PROPN
ejde-47	3123	6	→	→	SYM
ejde-47	3123	7	+	+	PROPN
ejde-47	3123	8	∞	∞	PROPN
ejde-47	3123	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3123	10	ξh	ξh	PROPN
ejde-47	3123	11	→	→	SYM
ejde-47	3123	12	ξ	ξ	X
ejde-47	3124	1	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	3124	2	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3124	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3124	4	x	x	NOUN
ejde-47	3124	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3124	6	sh	sh	PROPN
ejde-47	3124	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3124	8	ξh	ξh	NOUN
ejde-47	3124	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3124	10	→	→	SYM
ejde-47	3124	11	∇ξl∞(x	∇ξl∞(x	X
ejde-47	3124	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3124	13	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3124	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3124	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3124	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3124	17	5.45	5.45	NUM
ejde-47	3124	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3124	19	for	for	ADP
ejde-47	3124	20	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3124	21	.	.	PUNCT
ejde-47	3124	22	x	x	SYM
ejde-47	3124	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	3124	24	ω	ω	X
ejde-47	3124	25	.	.	PUNCT
ejde-47	3125	1	let	let	AUX
ejde-47	3125	2	now	now	ADV
ejde-47	3125	3	λ1	λ1	ADJ
ejde-47	3125	4	=	=	SYM
ejde-47	3125	5	min	min	NOUN
ejde-47	3125	6	{	{	PUNCT
ejde-47	3125	7	p	p	NOUN
ejde-47	3125	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	3125	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	3125	10	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	3125	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3125	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	3125	13	:	:	PUNCT
ejde-47	3125	14	u	u	NOUN
ejde-47	3125	15	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3125	16	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3125	17	0	0	SYM
ejde-47	3125	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3125	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	3125	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3125	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3126	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3126	2	ω	ω	NUM
ejde-47	3127	1	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	3127	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3127	3	=	=	SYM
ejde-47	3127	4	1	1	NUM
ejde-47	3127	5	}	}	PUNCT
ejde-47	3127	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3127	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3127	8	5.46	5.46	NUM
ejde-47	3127	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3127	10	be	be	AUX
ejde-47	3127	11	the	the	DET
ejde-47	3127	12	first	first	ADJ
ejde-47	3127	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3127	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	3127	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3127	16	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-47	3127	17	of	of	ADP
ejde-47	3127	18	u	u	PROPN
ejde-47	3127	19	7→	7→	NUM
ejde-47	3127	20	−div	−div	NOUN
ejde-47	3127	21	(	(	PUNCT
ejde-47	3127	22	∇ξl∞(x,∇u	∇ξl∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	3127	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3127	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3127	25	.	.	PUNCT
ejde-47	3128	1	observe	observe	VERB
ejde-47	3128	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3128	3	by	by	ADP
ejde-47	3128	4	[	[	X
ejde-47	3128	5	6	6	NUM
ejde-47	3128	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3128	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3128	8	1.4	1.4	NUM
ejde-47	3128	9	]	]	PUNCT
ejde-47	3128	10	the	the	DET
ejde-47	3128	11	first	first	ADJ
ejde-47	3128	12	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-47	3128	13	φ1	φ1	NOUN
ejde-47	3128	14	belongs	belong	VERB
ejde-47	3128	15	to	to	ADP
ejde-47	3128	16	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	3128	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3128	18	and	and	CCONJ
ejde-47	3128	19	by	by	ADP
ejde-47	3128	20	[	[	PUNCT
ejde-47	3128	21	142	142	NUM
ejde-47	3128	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3128	23	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3128	24	1.1	1.1	NUM
ejde-47	3128	25	]	]	PUNCT
ejde-47	3128	26	is	be	AUX
ejde-47	3128	27	strictly	strictly	ADV
ejde-47	3128	28	positive	positive	ADJ
ejde-47	3128	29	.	.	PUNCT
ejde-47	3129	1	our	our	PRON
ejde-47	3129	2	purpose	purpose	NOUN
ejde-47	3129	3	is	be	AUX
ejde-47	3129	4	to	to	PART
ejde-47	3129	5	study	study	VERB
ejde-47	3129	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3129	7	5.36	5.36	NUM
ejde-47	3129	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3129	9	when	when	SCONJ
ejde-47	3129	10	ω	ω	X
ejde-47	3129	11	=	=	SYM
ejde-47	3129	12	−tp−1φp−1	−tp−1φp−1	NUM
ejde-47	3129	13	1	1	NUM
ejde-47	3129	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3129	15	namely	namely	ADV
ejde-47	3129	16	the	the	DET
ejde-47	3129	17	family	family	NOUN
ejde-47	3129	18	of	of	ADP
ejde-47	3129	19	problems∫	problems∫	NOUN
ejde-47	3129	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	3129	21	{	{	PUNCT
ejde-47	3129	22	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3129	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3129	24	x	x	NOUN
ejde-47	3129	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3129	26	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3129	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3129	28	·	·	PUNCT
ejde-47	3129	29	∇(v	∇(v	NOUN
ejde-47	3129	30	−	−	PROPN
ejde-47	3129	31	u	u	NOUN
ejde-47	3129	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3130	1	+	+	ADP
ejde-47	3130	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3130	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3130	4	x	x	X
ejde-47	3130	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3130	6	u,∇u)(v	u,∇u)(v	ADJ
ejde-47	3130	7	−	−	PROPN
ejde-47	3130	8	u	u	NOUN
ejde-47	3130	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3130	10	}	}	PUNCT
ejde-47	3130	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	3131	1	−	−	PROPN
ejde-47	3132	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3133	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3134	1	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3134	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3134	3	u)(v	u)(v	PUNCT
ejde-47	3134	4	−	−	PROPN
ejde-47	3134	5	u	u	NOUN
ejde-47	3134	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3134	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3134	8	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-47	3134	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	3134	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	3134	11	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3134	12	1	1	NUM
ejde-47	3134	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3134	14	v	v	NOUN
ejde-47	3134	15	−	−	PROPN
ejde-47	3134	16	u	u	NOUN
ejde-47	3134	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3134	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	3134	19	≥	≥	NOUN
ejde-47	3134	20	0	0	NUM
ejde-47	3134	21	∀v	∀v	PROPN
ejde-47	3134	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	3134	23	k̃ϑ	k̃ϑ	NOUN
ejde-47	3134	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3134	25	u	u	PROPN
ejde-47	3134	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	3134	27	kϑ	kϑ	PROPN
ejde-47	3134	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3134	29	(	(	PUNCT
ejde-47	3134	30	5.47	5.47	NUM
ejde-47	3134	31	)	)	PUNCT
ejde-47	3134	32	where	where	SCONJ
ejde-47	3134	33	kϑ	kϑ	PROPN
ejde-47	3134	34	=	=	PRON
ejde-47	3134	35	{	{	PUNCT
ejde-47	3134	36	u	u	NOUN
ejde-47	3134	37	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3134	38	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3134	39	0	0	SYM
ejde-47	3134	40	(	(	PUNCT
ejde-47	3134	41	ω	ω	NOUN
ejde-47	3134	42	)	)	PUNCT
ejde-47	3134	43	:	:	PUNCT
ejde-47	3135	1	u	u	NOUN
ejde-47	3135	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	3135	3	ϑ	ϑ	X
ejde-47	3135	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3135	5	.	.	PROPN
ejde-47	3135	6	in	in	ADP
ejde-47	3135	7	ω	ω	NUM
ejde-47	3135	8	}	}	PUNCT
ejde-47	3135	9	and	and	CCONJ
ejde-47	3135	10	k̃ϑ	k̃ϑ	AUX
ejde-47	3135	11	=	=	NOUN
ejde-47	3135	12	{	{	PUNCT
ejde-47	3135	13	v	v	NUM
ejde-47	3135	14	∈	∈	NOUN
ejde-47	3135	15	kϑ	kϑ	NOUN
ejde-47	3135	16	:	:	PUNCT
ejde-47	3135	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3135	18	v	v	X
ejde-47	3135	19	−	−	PROPN
ejde-47	3135	20	u	u	NOUN
ejde-47	3135	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3135	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	3135	23	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	3135	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3135	25	}	}	PUNCT
ejde-47	3135	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3136	1	under	under	ADP
ejde-47	3136	2	the	the	DET
ejde-47	3136	3	above	above	ADJ
ejde-47	3136	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	3136	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3136	6	the	the	DET
ejde-47	3136	7	following	follow	VERB
ejde-47	3136	8	is	be	AUX
ejde-47	3136	9	our	our	PRON
ejde-47	3136	10	main	main	ADJ
ejde-47	3136	11	result	result	NOUN
ejde-47	3136	12	.	.	PUNCT
ejde-47	3137	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3137	2	5.14	5.14	NUM
ejde-47	3137	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3138	1	assume	assume	VERB
ejde-47	3138	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3138	3	α	α	PRON
ejde-47	3138	4	>	>	X
ejde-47	3138	5	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	3138	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3139	1	then	then	ADV
ejde-47	3139	2	there	there	PRON
ejde-47	3139	3	exists	exist	VERB
ejde-47	3139	4	t̄	t̄	PROPN
ejde-47	3139	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	3139	6	r	r	NOUN
ejde-47	3139	7	such	such	ADJ
ejde-47	3139	8	that	that	PRON
ejde-47	3139	9	for	for	ADP
ejde-47	3139	10	all	all	DET
ejde-47	3139	11	t	t	PROPN
ejde-47	3139	12	≥	≥	PRON
ejde-47	3139	13	t̄	t̄	PROPN
ejde-47	3139	14	the	the	DET
ejde-47	3139	15	problem	problem	NOUN
ejde-47	3139	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3139	17	5.47	5.47	NUM
ejde-47	3139	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3139	19	has	have	AUX
ejde-47	3139	20	at	at	ADV
ejde-47	3139	21	least	least	ADV
ejde-47	3139	22	two	two	NUM
ejde-47	3139	23	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3139	24	.	.	PUNCT
ejde-47	3140	1	this	this	DET
ejde-47	3140	2	result	result	NOUN
ejde-47	3140	3	extends	extend	VERB
ejde-47	3140	4	[	[	X
ejde-47	3140	5	77	77	NUM
ejde-47	3140	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3140	7	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3140	8	2.1	2.1	NUM
ejde-47	3140	9	]	]	PUNCT
ejde-47	3140	10	dealing	deal	VERB
ejde-47	3140	11	with	with	ADP
ejde-47	3140	12	lagrangians	lagrangian	NOUN
ejde-47	3140	13	of	of	ADP
ejde-47	3140	14	the	the	DET
ejde-47	3140	15	type	type	NOUN
ejde-47	3140	16	l	l	NOUN
ejde-47	3140	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3140	18	x	x	X
ejde-47	3140	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3140	20	s	s	X
ejde-47	3140	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3140	22	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3140	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3140	24	=	=	SYM
ejde-47	3140	25	1	1	NUM
ejde-47	3140	26	2	2	NUM
ejde-47	3140	27	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	3140	28	i	i	NOUN
ejde-47	3140	29	,	,	PUNCT
ejde-47	3140	30	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	3140	31	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	3140	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3140	33	s)ξiξj	s)ξiξj	PROPN
ejde-47	3140	34	−g(x	−g(x	NUM
ejde-47	3140	35	,	,	PUNCT
ejde-47	3140	36	s	s	X
ejde-47	3140	37	)	)	PUNCT
ejde-47	3140	38	for	for	ADP
ejde-47	3140	39	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3140	40	.	.	PUNCT
ejde-47	3140	41	x	x	PUNCT
ejde-47	3140	42	∈	∈	PROPN
ejde-47	3140	43	ω	ω	NOUN
ejde-47	3140	44	and	and	CCONJ
ejde-47	3140	45	for	for	ADP
ejde-47	3140	46	all	all	DET
ejde-47	3140	47	(	(	PUNCT
ejde-47	3140	48	s	s	PROPN
ejde-47	3140	49	,	,	PUNCT
ejde-47	3140	50	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3140	51	)	)	PUNCT
ejde-47	3140	52	∈	∈	PROPN
ejde-47	3140	53	r×	r×	PROPN
ejde-47	3140	54	rn	rn	PROPN
ejde-47	3140	55	.	.	PROPN
ejde-47	3140	56	100	100	NUM
ejde-47	3140	57	marco	marco	PROPN
ejde-47	3140	58	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3140	59	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3140	60	/	/	SYM
ejde-47	3140	61	mon	mon	NOUN
ejde-47	3140	62	.	.	PROPN
ejde-47	3140	63	07	07	NUM
ejde-47	3140	64	in	in	ADP
ejde-47	3140	65	this	this	DET
ejde-47	3140	66	particular	particular	ADJ
ejde-47	3140	67	case	case	NOUN
ejde-47	3140	68	,	,	PUNCT
ejde-47	3140	69	existence	existence	NOUN
ejde-47	3140	70	of	of	ADP
ejde-47	3140	71	at	at	ADV
ejde-47	3140	72	least	least	ADV
ejde-47	3140	73	three	three	NUM
ejde-47	3140	74	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3140	75	has	have	AUX
ejde-47	3140	76	been	be	AUX
ejde-47	3140	77	proved	prove	VERB
ejde-47	3140	78	in	in	ADP
ejde-47	3140	79	[	[	X
ejde-47	3140	80	77	77	NUM
ejde-47	3140	81	]	]	PUNCT
ejde-47	3140	82	assuming	assume	VERB
ejde-47	3140	83	α	α	PROPN
ejde-47	3140	84	>	>	X
ejde-47	3140	85	µ2	µ2	PROPN
ejde-47	3140	86	where	where	SCONJ
ejde-47	3140	87	µ2	µ2	PROPN
ejde-47	3140	88	is	be	AUX
ejde-47	3140	89	the	the	DET
ejde-47	3140	90	second	second	ADJ
ejde-47	3140	91	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-47	3140	92	of	of	ADP
ejde-47	3140	93	the	the	DET
ejde-47	3140	94	operator	operator	NOUN
ejde-47	3140	95	u	u	NOUN
ejde-47	3140	96	7→	7→	NUM
ejde-47	3141	1	−	−	PROPN
ejde-47	3142	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	3143	1	i	i	PROPN
ejde-47	3143	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3143	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	3143	4	dj(aijdiu	dj(aijdiu	PROPN
ejde-47	3143	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3143	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3144	1	in	in	ADP
ejde-47	3144	2	our	our	PRON
ejde-47	3144	3	general	general	ADJ
ejde-47	3144	4	setting	setting	NOUN
ejde-47	3144	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3144	6	since	since	SCONJ
ejde-47	3144	7	l∞	l∞	NOUN
ejde-47	3144	8	is	be	AUX
ejde-47	3144	9	not	not	PART
ejde-47	3144	10	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-47	3144	11	with	with	ADP
ejde-47	3144	12	respect	respect	NOUN
ejde-47	3144	13	to	to	ADP
ejde-47	3144	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	3144	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3144	16	we	we	PRON
ejde-47	3144	17	only	only	ADV
ejde-47	3144	18	have	have	VERB
ejde-47	3144	19	the	the	DET
ejde-47	3144	20	existence	existence	NOUN
ejde-47	3144	21	of	of	ADP
ejde-47	3144	22	the	the	DET
ejde-47	3144	23	first	first	ADJ
ejde-47	3144	24	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-47	3144	25	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	3144	26	and	and	CCONJ
ejde-47	3144	27	it	it	PRON
ejde-47	3144	28	is	be	AUX
ejde-47	3144	29	not	not	PART
ejde-47	3144	30	clear	clear	ADJ
ejde-47	3144	31	how	how	SCONJ
ejde-47	3144	32	to	to	PART
ejde-47	3144	33	define	define	VERB
ejde-47	3144	34	higher	high	ADJ
ejde-47	3144	35	order	order	NOUN
ejde-47	3144	36	eigenvalues	eigenvalue	VERB
ejde-47	3144	37	λ2	λ2	NOUN
ejde-47	3144	38	,	,	PUNCT
ejde-47	3144	39	λ3	λ3	PROPN
ejde-47	3144	40	,	,	PUNCT
ejde-47	3144	41	.	.	PUNCT
ejde-47	3144	42	.	.	PUNCT
ejde-47	3144	43	.	.	PUNCT
ejde-47	3144	44	.	.	PUNCT
ejde-47	3145	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3145	2	in	in	ADP
ejde-47	3145	3	our	our	PRON
ejde-47	3145	4	case	case	NOUN
ejde-47	3145	5	the	the	DET
ejde-47	3145	6	comparison	comparison	NOUN
ejde-47	3145	7	of	of	ADP
ejde-47	3145	8	α	α	NOUN
ejde-47	3145	9	with	with	ADP
ejde-47	3145	10	higher	high	ADJ
ejde-47	3145	11	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-47	3145	12	has	have	VERB
ejde-47	3145	13	no	no	DET
ejde-47	3145	14	obvious	obvious	ADJ
ejde-47	3145	15	formulation	formulation	NOUN
ejde-47	3145	16	.	.	PUNCT
ejde-47	3146	1	5.8	5.8	NUM
ejde-47	3146	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3147	1	the	the	DET
ejde-47	3147	2	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	3147	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	3147	4	-	-	PUNCT
ejde-47	3147	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	3147	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	3147	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3148	1	in	in	ADP
ejde-47	3148	2	this	this	DET
ejde-47	3148	3	section	section	NOUN
ejde-47	3148	4	we	we	PRON
ejde-47	3148	5	shall	shall	AUX
ejde-47	3148	6	consider	consider	VERB
ejde-47	3148	7	the	the	DET
ejde-47	3148	8	more	more	ADV
ejde-47	3148	9	general	general	ADJ
ejde-47	3148	10	variational	variational	ADJ
ejde-47	3148	11	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	3148	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3148	13	5.36	5.36	NUM
ejde-47	3148	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3148	15	.	.	PUNCT
ejde-47	3149	1	to	to	ADP
ejde-47	3149	2	this	this	DET
ejde-47	3149	3	aim	aim	NOUN
ejde-47	3149	4	let	let	VERB
ejde-47	3149	5	us	we	PRON
ejde-47	3149	6	now	now	ADV
ejde-47	3149	7	introduce	introduce	VERB
ejde-47	3149	8	the	the	DET
ejde-47	3149	9	functional	functional	ADJ
ejde-47	3149	10	f	f	NOUN
ejde-47	3149	11	:	:	PUNCT
ejde-47	3149	12	w	w	PROPN
ejde-47	3149	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3149	14	0	0	SYM
ejde-47	3149	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3149	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	3149	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3149	18	→	→	SYM
ejde-47	3149	19	r	r	NOUN
ejde-47	3149	20	∪	∪	X
ejde-47	3149	21	{	{	PUNCT
ejde-47	3149	22	+	+	ADJ
ejde-47	3149	23	∞	∞	ADJ
ejde-47	3149	24	}	}	PUNCT
ejde-47	3149	25	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	3149	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3149	27	=	=	PRON
ejde-47	3149	28	{	{	PUNCT
ejde-47	3149	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	3149	30	ω	ω	NUM
ejde-47	3149	31	l	l	NOUN
ejde-47	3149	32	(	(	PUNCT
ejde-47	3149	33	x	x	X
ejde-47	3149	34	,	,	PUNCT
ejde-47	3149	35	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3149	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3150	1	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3150	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3151	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3151	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3151	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3151	4	u	u	NOUN
ejde-47	3151	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3151	6	dx−	dx−	PUNCT
ejde-47	3151	7	〈	〈	PROPN
ejde-47	3151	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	3151	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3151	10	u	u	NOUN
ejde-47	3151	11	〉	〉	NUM
ejde-47	3151	12	u	u	NOUN
ejde-47	3151	13	∈	∈	NOUN
ejde-47	3151	14	kϑ	kϑ	X
ejde-47	3152	1	+	+	NOUN
ejde-47	3152	2	∞	∞	PROPN
ejde-47	3152	3	u	u	NOUN
ejde-47	3152	4	6∈	6∈	PROPN
ejde-47	3152	5	kϑ.	kϑ.	PROPN
ejde-47	3152	6	definition	definition	NOUN
ejde-47	3152	7	5.15	5.15	NUM
ejde-47	3152	8	.	.	PUNCT
ejde-47	3152	9	let	let	VERB
ejde-47	3152	10	c	c	PROPN
ejde-47	3152	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	3152	12	r.	r.	PROPN
ejde-47	3152	13	a	a	DET
ejde-47	3152	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3152	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3152	16	uh	uh	INTJ
ejde-47	3152	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3152	18	in	in	ADP
ejde-47	3152	19	kϑ	kϑ	PROPN
ejde-47	3152	20	is	be	AUX
ejde-47	3152	21	said	say	VERB
ejde-47	3152	22	to	to	PART
ejde-47	3152	23	be	be	AUX
ejde-47	3152	24	a	a	DET
ejde-47	3152	25	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	3152	26	palais	palais	ADJ
ejde-47	3152	27	-	-	PUNCT
ejde-47	3152	28	smale	smale	ADJ
ejde-47	3152	29	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3152	30	at	at	ADP
ejde-47	3152	31	level	level	NOUN
ejde-47	3152	32	c	c	NOUN
ejde-47	3152	33	,	,	PUNCT
ejde-47	3152	34	(	(	PUNCT
ejde-47	3152	35	(	(	PUNCT
ejde-47	3152	36	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	3152	37	-	-	PUNCT
ejde-47	3152	38	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3152	39	,	,	PUNCT
ejde-47	3152	40	for	for	ADP
ejde-47	3152	41	short	short	ADJ
ejde-47	3152	42	)	)	PUNCT
ejde-47	3152	43	for	for	ADP
ejde-47	3152	44	f	f	PROPN
ejde-47	3152	45	,	,	PUNCT
ejde-47	3152	46	if	if	SCONJ
ejde-47	3152	47	f(uh	f(uh	PROPN
ejde-47	3152	48	)	)	PUNCT
ejde-47	3152	49	→	→	SYM
ejde-47	3153	1	c	c	NOUN
ejde-47	3153	2	and	and	CCONJ
ejde-47	3153	3	there	there	PRON
ejde-47	3153	4	exists	exist	VERB
ejde-47	3153	5	a	a	DET
ejde-47	3153	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3153	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3153	8	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-47	3153	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3153	10	in	in	ADP
ejde-47	3153	11	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	3153	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3153	13	such	such	ADJ
ejde-47	3153	14	that	that	SCONJ
ejde-47	3153	15	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-47	3153	16	→	→	SYM
ejde-47	3153	17	0	0	NUM
ejde-47	3153	18	and∫	and∫	NOUN
ejde-47	3153	19	ω	ω	NUM
ejde-47	3153	20	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3153	21	(	(	PUNCT
ejde-47	3153	22	x	x	NOUN
ejde-47	3153	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3153	24	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3153	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3153	26	·	·	PUNCT
ejde-47	3153	27	∇(v	∇(v	NOUN
ejde-47	3153	28	−	−	NOUN
ejde-47	3153	29	uh	uh	INTJ
ejde-47	3153	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3153	31	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3153	32	∫	∫	PROPN
ejde-47	3154	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	3154	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3154	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3154	4	x	x	NOUN
ejde-47	3154	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3154	6	uh,∇uh)(v	uh,∇uh)(v	PRON
ejde-47	3154	7	−	−	X
ejde-47	3154	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	3154	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3154	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	3155	1	−	−	PROPN
ejde-47	3155	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3155	3	ω	ω	NUM
ejde-47	3155	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3155	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3155	6	uh)(v	uh)(v	PROPN
ejde-47	3155	7	−	−	PROPN
ejde-47	3155	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	3155	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3155	10	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	3155	11	〈	〈	PROPN
ejde-47	3155	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	3155	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3155	14	v	v	ADP
ejde-47	3155	15	−	−	PROPN
ejde-47	3155	16	uh	uh	INTJ
ejde-47	3155	17	〉	〉	PROPN
ejde-47	3155	18	≥	≥	NOUN
ejde-47	3155	19	〈	〈	PROPN
ejde-47	3155	20	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-47	3155	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3155	22	v	v	ADP
ejde-47	3155	23	−	−	PROPN
ejde-47	3155	24	uh	uh	INTJ
ejde-47	3155	25	〉	〉	PROPN
ejde-47	3155	26	∀v	∀v	PROPN
ejde-47	3155	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	3155	28	k̃ϑ.	k̃ϑ.	PROPN
ejde-47	3155	29	we	we	PRON
ejde-47	3155	30	say	say	VERB
ejde-47	3155	31	that	that	SCONJ
ejde-47	3155	32	f	f	PROPN
ejde-47	3155	33	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	3155	34	the	the	DET
ejde-47	3155	35	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	3155	36	palais	palais	ADJ
ejde-47	3155	37	-	-	PUNCT
ejde-47	3155	38	smale	smale	ADJ
ejde-47	3155	39	condition	condition	NOUN
ejde-47	3155	40	at	at	ADP
ejde-47	3155	41	level	level	NOUN
ejde-47	3155	42	c	c	NOUN
ejde-47	3155	43	,	,	PUNCT
ejde-47	3155	44	(	(	PUNCT
ejde-47	3155	45	(	(	PUNCT
ejde-47	3155	46	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	3155	47	,	,	PUNCT
ejde-47	3155	48	for	for	ADP
ejde-47	3155	49	short	short	ADJ
ejde-47	3155	50	)	)	PUNCT
ejde-47	3155	51	,	,	PUNCT
ejde-47	3155	52	if	if	SCONJ
ejde-47	3155	53	every	every	DET
ejde-47	3155	54	(	(	PUNCT
ejde-47	3155	55	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	3155	56	-	-	PUNCT
ejde-47	3155	57	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3155	58	for	for	ADP
ejde-47	3155	59	f	f	PROPN
ejde-47	3155	60	admits	admit	VERB
ejde-47	3155	61	a	a	DET
ejde-47	3155	62	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3155	63	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	3155	64	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3155	65	in	in	ADP
ejde-47	3155	66	w	w	PROPN
ejde-47	3155	67	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3155	68	0	0	NUM
ejde-47	3155	69	(	(	PUNCT
ejde-47	3155	70	ω	ω	NOUN
ejde-47	3155	71	)	)	PUNCT
ejde-47	3155	72	.	.	PUNCT
ejde-47	3156	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3156	2	5.16	5.16	NUM
ejde-47	3156	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3157	1	let	let	VERB
ejde-47	3157	2	u	u	PRON
ejde-47	3157	3	in	in	ADP
ejde-47	3157	4	kϑ	kϑ	PROPN
ejde-47	3157	5	be	be	AUX
ejde-47	3157	6	such	such	ADJ
ejde-47	3157	7	that	that	SCONJ
ejde-47	3157	8	|df	|df	PROPN
ejde-47	3157	9	|(u	|(u	NUM
ejde-47	3157	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3157	11	<	<	X
ejde-47	3158	1	+	+	PUNCT
ejde-47	3158	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3158	3	then	then	ADV
ejde-47	3158	4	there	there	PRON
ejde-47	3158	5	exists	exist	VERB
ejde-47	3158	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	3158	7	in	in	ADP
ejde-47	3158	8	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	PROPN
ejde-47	3158	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3158	10	such	such	ADJ
ejde-47	3158	11	that	that	SCONJ
ejde-47	3158	12	‖ϕ‖−1,p′	‖ϕ‖−1,p′	PROPN
ejde-47	3158	13	≤	≤	VERB
ejde-47	3158	14	|df	|df	NUM
ejde-47	3158	15	|(u	|(u	NUM
ejde-47	3158	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3158	17	and∫	and∫	NOUN
ejde-47	3159	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3159	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3159	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3159	4	x	x	NOUN
ejde-47	3159	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3159	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3159	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3159	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3159	9	∇(v	∇(v	NOUN
ejde-47	3159	10	−	−	PROPN
ejde-47	3159	11	u	u	NOUN
ejde-47	3159	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3159	13	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3159	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	3160	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	3160	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3160	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3160	4	x	x	X
ejde-47	3160	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3160	6	u,∇u)(v	u,∇u)(v	ADJ
ejde-47	3160	7	−	−	PROPN
ejde-47	3160	8	u	u	NOUN
ejde-47	3160	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3160	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	3161	1	−	−	PROPN
ejde-47	3161	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3161	3	ω	ω	NUM
ejde-47	3161	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3161	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3161	6	u)(v	u)(v	PUNCT
ejde-47	3161	7	−	−	PROPN
ejde-47	3161	8	u	u	NOUN
ejde-47	3161	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3161	10	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	3161	11	〈	〈	PROPN
ejde-47	3161	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	3161	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3161	14	v	v	ADP
ejde-47	3161	15	−	−	PROPN
ejde-47	3161	16	u	u	NOUN
ejde-47	3161	17	〉	〉	PROPN
ejde-47	3161	18	≥	≥	NUM
ejde-47	3161	19	〈	〈	PROPN
ejde-47	3161	20	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3161	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3161	22	v	v	ADP
ejde-47	3161	23	−	−	PROPN
ejde-47	3161	24	u	u	NOUN
ejde-47	3161	25	〉	〉	PROPN
ejde-47	3161	26	∀v	∀v	PROPN
ejde-47	3161	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	3161	28	k̃ϑ.	k̃ϑ.	PROPN
ejde-47	3161	29	for	for	ADP
ejde-47	3161	30	the	the	DET
ejde-47	3161	31	proof	proof	NOUN
ejde-47	3161	32	of	of	ADP
ejde-47	3161	33	the	the	DET
ejde-47	3161	34	above	above	ADJ
ejde-47	3161	35	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3161	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3161	37	we	we	PRON
ejde-47	3161	38	argue	argue	VERB
ejde-47	3161	39	as	as	ADP
ejde-47	3161	40	in	in	ADP
ejde-47	3161	41	[	[	X
ejde-47	3161	42	77	77	NUM
ejde-47	3161	43	,	,	PUNCT
ejde-47	3161	44	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3161	45	4.6	4.6	NUM
ejde-47	3161	46	]	]	PUNCT
ejde-47	3161	47	.	.	PUNCT
ejde-47	3162	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	3162	2	5.17	5.17	NUM
ejde-47	3162	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3163	1	let	let	VERB
ejde-47	3163	2	c	c	NOUN
ejde-47	3163	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	3163	4	r	r	NOUN
ejde-47	3163	5	and	and	CCONJ
ejde-47	3163	6	assume	assume	VERB
ejde-47	3163	7	that	that	SCONJ
ejde-47	3163	8	f	f	PROPN
ejde-47	3163	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	3163	10	the	the	DET
ejde-47	3163	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3163	12	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	3163	13	condition	condition	NOUN
ejde-47	3163	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3164	1	then	then	ADV
ejde-47	3164	2	f	f	PROPN
ejde-47	3164	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	3164	4	the	the	DET
ejde-47	3164	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3164	6	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-47	3164	7	condition	condition	NOUN
ejde-47	3164	8	.	.	PUNCT
ejde-47	3165	1	the	the	DET
ejde-47	3165	2	above	above	ADJ
ejde-47	3165	3	result	result	NOUN
ejde-47	3165	4	is	be	AUX
ejde-47	3165	5	an	an	DET
ejde-47	3165	6	easy	easy	ADJ
ejde-47	3165	7	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	3165	8	of	of	ADP
ejde-47	3165	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3165	10	5.16	5.16	NUM
ejde-47	3165	11	.	.	PUNCT
ejde-47	3166	1	let	let	VERB
ejde-47	3166	2	us	we	PRON
ejde-47	3166	3	note	note	VERB
ejde-47	3166	4	that	that	SCONJ
ejde-47	3166	5	by	by	ADP
ejde-47	3166	6	combining	combine	VERB
ejde-47	3166	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3166	8	5.38	5.38	NUM
ejde-47	3166	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3166	10	with	with	ADP
ejde-47	3166	11	the	the	DET
ejde-47	3166	12	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	3166	13	of	of	ADP
ejde-47	3166	14	l	l	NOUN
ejde-47	3166	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3166	16	x	x	X
ejde-47	3166	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3166	18	s	s	X
ejde-47	3166	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3166	20	·	·	PUNCT
ejde-47	3166	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3166	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3166	23	we	we	PRON
ejde-47	3166	24	get	get	VERB
ejde-47	3166	25	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3166	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3166	27	x	x	NOUN
ejde-47	3166	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3166	29	s	s	X
ejde-47	3166	30	,	,	PUNCT
ejde-47	3166	31	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3166	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3166	33	·	·	PUNCT
ejde-47	3167	1	ξ	ξ	DET
ejde-47	3167	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	3167	3	ν|ξ|p	ν|ξ|p	NOUN
ejde-47	3167	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3167	5	5.48	5.48	NUM
ejde-47	3167	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3167	7	for	for	ADP
ejde-47	3167	8	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3167	9	.	.	PUNCT
ejde-47	3167	10	x	x	PUNCT
ejde-47	3167	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	3167	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	3167	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3167	14	for	for	ADP
ejde-47	3167	15	all	all	DET
ejde-47	3167	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3167	17	s	s	PROPN
ejde-47	3167	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3167	19	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3167	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3167	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	3167	22	r×rn	r×rn	NOUN
ejde-47	3167	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3167	24	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3167	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3167	26	there	there	PRON
ejde-47	3167	27	exists	exist	VERB
ejde-47	3167	28	m	m	VERB
ejde-47	3167	29	>	>	X
ejde-47	3167	30	0	0	NUM
ejde-47	3168	1	such	such	ADJ
ejde-47	3168	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3168	3	|dsl	|dsl	NOUN
ejde-47	3168	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3168	5	x	x	NOUN
ejde-47	3168	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3168	7	s	s	PART
ejde-47	3168	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3168	9	ξ)|	ξ)|	PROPN
ejde-47	3168	10	≤m∇ξl	≤m∇ξl	PROPN
ejde-47	3168	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3168	12	x	x	X
ejde-47	3168	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3168	14	s	s	X
ejde-47	3168	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3168	16	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3168	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3168	18	·	·	PUNCT
ejde-47	3169	1	ξ	ξ	X
ejde-47	3169	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3169	3	5.49	5.49	NUM
ejde-47	3169	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3169	5	for	for	ADP
ejde-47	3169	6	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3169	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3169	8	x	x	PUNCT
ejde-47	3169	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	3169	10	ω	ω	NOUN
ejde-47	3169	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3169	12	for	for	ADP
ejde-47	3169	13	all	all	DET
ejde-47	3169	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3169	15	s	s	PROPN
ejde-47	3169	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3169	17	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3169	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3169	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	3169	20	r×	r×	PROPN
ejde-47	3169	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	3169	22	.	.	PROPN
ejde-47	3169	23	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3169	24	/	/	SYM
ejde-47	3169	25	mon	mon	NOUN
ejde-47	3169	26	.	.	PROPN
ejde-47	3169	27	07	07	NUM
ejde-47	3169	28	on	on	ADP
ejde-47	3169	29	a	a	DET
ejde-47	3169	30	class	class	NOUN
ejde-47	3169	31	of	of	ADP
ejde-47	3169	32	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3169	33	-	-	ADJ
ejde-47	3169	34	linear	linear	ADJ
ejde-47	3169	35	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3169	36	problems	problem	NOUN
ejde-47	3169	37	101	101	NUM
ejde-47	3169	38	we	we	PRON
ejde-47	3169	39	point	point	VERB
ejde-47	3169	40	out	out	ADP
ejde-47	3169	41	that	that	DET
ejde-47	3169	42	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	3169	43	(	(	PUNCT
ejde-47	3169	44	5.41	5.41	NUM
ejde-47	3169	45	)	)	PUNCT
ejde-47	3169	46	may	may	AUX
ejde-47	3169	47	be	be	AUX
ejde-47	3169	48	strengthened	strengthen	VERB
ejde-47	3169	49	without	without	ADP
ejde-47	3169	50	loss	loss	NOUN
ejde-47	3169	51	of	of	ADP
ejde-47	3169	52	generality	generality	NOUN
ejde-47	3169	53	.	.	PUNCT
ejde-47	3170	1	suppose	suppose	VERB
ejde-47	3170	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3170	3	ϑ(x	ϑ(x	PROPN
ejde-47	3170	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3170	5	>	>	X
ejde-47	3171	1	−r	−r	PROPN
ejde-47	3171	2	for	for	ADP
ejde-47	3171	3	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3171	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3171	5	x	x	PUNCT
ejde-47	3171	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	3171	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	3171	8	and	and	CCONJ
ejde-47	3171	9	define	define	VERB
ejde-47	3171	10	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	3171	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3171	12	x	x	X
ejde-47	3171	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3171	14	s	s	X
ejde-47	3171	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3171	16	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3171	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3171	18	=	=	SYM
ejde-47	3171	19	{	{	PUNCT
ejde-47	3171	20	l	l	NOUN
ejde-47	3171	21	(	(	PUNCT
ejde-47	3171	22	x	x	X
ejde-47	3171	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3171	24	s	s	X
ejde-47	3171	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3171	26	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3171	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3171	28	s	s	PART
ejde-47	3171	29	>	>	X
ejde-47	3171	30	−r	−r	PROPN
ejde-47	3171	31	l	l	PROPN
ejde-47	3171	32	(	(	PUNCT
ejde-47	3171	33	x,−r	x,−r	PROPN
ejde-47	3171	34	,	,	PUNCT
ejde-47	3171	35	ξ	ξ	X
ejde-47	3171	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3171	37	s	s	PART
ejde-47	3171	38	≤	≤	NOUN
ejde-47	3171	39	−r	−r	NOUN
ejde-47	3171	40	.	.	PUNCT
ejde-47	3172	1	such	such	ADJ
ejde-47	3172	2	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	3172	3	satisfy	satisfy	VERB
ejde-47	3172	4	our	our	PRON
ejde-47	3172	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	3172	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3173	1	on	on	ADP
ejde-47	3173	2	the	the	DET
ejde-47	3173	3	other	other	ADJ
ejde-47	3173	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	3173	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3173	6	if	if	SCONJ
ejde-47	3173	7	u	u	PRON
ejde-47	3173	8	satisfies∫	satisfies∫	X
ejde-47	3173	9	ω	ω	X
ejde-47	3173	10	{	{	PUNCT
ejde-47	3173	11	∇ξl̃	∇ξl̃	NUM
ejde-47	3173	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3173	13	x	x	NOUN
ejde-47	3173	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3173	15	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3173	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3173	17	·	·	PUNCT
ejde-47	3173	18	∇(v	∇(v	NOUN
ejde-47	3173	19	−	−	PROPN
ejde-47	3173	20	u	u	NOUN
ejde-47	3173	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3173	22	+	+	NOUN
ejde-47	3173	23	dsl̃	dsl̃	NOUN
ejde-47	3173	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3173	25	x	x	X
ejde-47	3173	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3173	27	u,∇u)(v	u,∇u)(v	ADJ
ejde-47	3173	28	−	−	PROPN
ejde-47	3173	29	u	u	NOUN
ejde-47	3173	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3173	31	}	}	PUNCT
ejde-47	3173	32	dx	dx	PROPN
ejde-47	3174	1	−	−	PROPN
ejde-47	3175	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3176	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3177	1	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3177	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3177	3	u)(v	u)(v	PUNCT
ejde-47	3177	4	−	−	PROPN
ejde-47	3177	5	u	u	NOUN
ejde-47	3177	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3177	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3177	8	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-47	3177	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	3177	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	3177	11	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3177	12	1	1	NUM
ejde-47	3177	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3177	14	v	v	NOUN
ejde-47	3177	15	−	−	PROPN
ejde-47	3177	16	u	u	NOUN
ejde-47	3177	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3177	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	3177	19	≥	≥	NOUN
ejde-47	3177	20	0	0	NUM
ejde-47	3177	21	∀v	∀v	PROPN
ejde-47	3177	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	3177	23	k̃ϑ	k̃ϑ	NOUN
ejde-47	3177	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3177	25	u	u	PROPN
ejde-47	3177	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	3177	27	kϑ	kϑ	PROPN
ejde-47	3177	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3177	29	(	(	PUNCT
ejde-47	3177	30	5.50	5.50	NUM
ejde-47	3177	31	)	)	PUNCT
ejde-47	3177	32	then	then	ADV
ejde-47	3177	33	u	u	PRON
ejde-47	3177	34	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	3177	35	(	(	PUNCT
ejde-47	3177	36	5.47	5.47	NUM
ejde-47	3177	37	)	)	PUNCT
ejde-47	3177	38	.	.	PUNCT
ejde-47	3178	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3178	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3178	3	up	up	ADP
ejde-47	3178	4	to	to	ADP
ejde-47	3178	5	substituting	substitute	VERB
ejde-47	3178	6	l	l	NOUN
ejde-47	3178	7	with	with	ADP
ejde-47	3178	8	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	3178	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3178	10	we	we	PRON
ejde-47	3178	11	can	can	AUX
ejde-47	3178	12	assume	assume	VERB
ejde-47	3178	13	that	that	SCONJ
ejde-47	3178	14	l	l	NOUN
ejde-47	3178	15	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	3178	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3178	17	5.41	5.41	NUM
ejde-47	3178	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3178	19	for	for	ADP
ejde-47	3178	20	any	any	DET
ejde-47	3178	21	s	s	X
ejde-47	3178	22	∈	∈	NOUN
ejde-47	3178	23	r	r	NOUN
ejde-47	3178	24	with	with	ADP
ejde-47	3178	25	|s|	|s|	PROPN
ejde-47	3178	26	>	>	SYM
ejde-47	3178	27	r.	r.	PROPN
ejde-47	3178	28	(	(	PUNCT
ejde-47	3178	29	actually	actually	ADV
ejde-47	3178	30	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	3178	31	is	be	AUX
ejde-47	3178	32	only	only	ADV
ejde-47	3178	33	locally	locally	ADV
ejde-47	3178	34	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-47	3178	35	in	in	ADP
ejde-47	3178	36	s	s	NOUN
ejde-47	3178	37	but	but	CCONJ
ejde-47	3178	38	one	one	PRON
ejde-47	3178	39	might	might	AUX
ejde-47	3178	40	always	always	ADV
ejde-47	3178	41	define	define	VERB
ejde-47	3178	42	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	3178	43	(	(	PUNCT
ejde-47	3178	44	x	x	X
ejde-47	3178	45	,	,	PUNCT
ejde-47	3178	46	s	s	X
ejde-47	3178	47	,	,	PUNCT
ejde-47	3178	48	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3178	49	)	)	PUNCT
ejde-47	3178	50	=	=	SYM
ejde-47	3178	51	l	l	NOUN
ejde-47	3178	52	(	(	PUNCT
ejde-47	3178	53	x	x	NOUN
ejde-47	3178	54	,	,	PUNCT
ejde-47	3178	55	σ(s	σ(s	PROPN
ejde-47	3178	56	)	)	PUNCT
ejde-47	3178	57	,	,	PUNCT
ejde-47	3178	58	ξ	ξ	X
ejde-47	3178	59	)	)	PUNCT
ejde-47	3178	60	for	for	ADP
ejde-47	3178	61	a	a	DET
ejde-47	3178	62	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	3178	63	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	3178	64	function	function	NOUN
ejde-47	3178	65	σ	σ	PROPN
ejde-47	3178	66	)	)	PUNCT
ejde-47	3178	67	.	.	PUNCT
ejde-47	3179	1	now	now	ADV
ejde-47	3179	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3179	3	we	we	PRON
ejde-47	3179	4	want	want	VERB
ejde-47	3179	5	to	to	PART
ejde-47	3179	6	provide	provide	VERB
ejde-47	3179	7	in	in	ADP
ejde-47	3179	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	3179	9	5.19	5.19	NUM
ejde-47	3179	10	a	a	DET
ejde-47	3179	11	very	very	ADV
ejde-47	3179	12	useful	useful	ADJ
ejde-47	3179	13	criterion	criterion	NOUN
ejde-47	3179	14	for	for	ADP
ejde-47	3179	15	the	the	DET
ejde-47	3179	16	verification	verification	NOUN
ejde-47	3179	17	of	of	ADP
ejde-47	3179	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3179	19	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	3179	20	condition	condition	NOUN
ejde-47	3179	21	.	.	PUNCT
ejde-47	3180	1	let	let	VERB
ejde-47	3180	2	us	we	PRON
ejde-47	3180	3	first	first	ADV
ejde-47	3180	4	prove	prove	VERB
ejde-47	3180	5	a	a	DET
ejde-47	3180	6	local	local	ADJ
ejde-47	3180	7	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	3180	8	property	property	NOUN
ejde-47	3180	9	for	for	ADP
ejde-47	3180	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3180	11	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	3180	12	-	-	PUNCT
ejde-47	3180	13	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	3180	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3181	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3181	2	5.18	5.18	NUM
ejde-47	3181	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3182	1	let	let	AUX
ejde-47	3182	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3182	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3182	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3182	5	be	be	AUX
ejde-47	3182	6	a	a	DET
ejde-47	3182	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3182	8	in	in	ADP
ejde-47	3182	9	kϑ	kϑ	PROPN
ejde-47	3182	10	and	and	CCONJ
ejde-47	3182	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3182	12	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-47	3182	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3182	14	a	a	DET
ejde-47	3182	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3182	16	in	in	ADP
ejde-47	3182	17	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	3182	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3182	19	such	such	ADJ
ejde-47	3182	20	that	that	SCONJ
ejde-47	3182	21	(	(	PUNCT
ejde-47	3182	22	uh	uh	INTJ
ejde-47	3182	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3182	24	is	be	AUX
ejde-47	3182	25	bounded	bound	VERB
ejde-47	3182	26	in	in	ADP
ejde-47	3182	27	w	w	PROPN
ejde-47	3182	28	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3182	29	0	0	NUM
ejde-47	3182	30	(	(	PUNCT
ejde-47	3182	31	ω	ω	NOUN
ejde-47	3182	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3182	33	,	,	PUNCT
ejde-47	3183	1	ϕh	ϕh	X
ejde-47	3183	2	→	→	SYM
ejde-47	3183	3	ϕ	ϕ	X
ejde-47	3183	4	and∫	and∫	PROPN
ejde-47	3183	5	ω	ω	NUM
ejde-47	3183	6	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3183	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3183	8	x	x	NOUN
ejde-47	3183	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3183	10	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3183	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3183	12	·	·	PUNCT
ejde-47	3183	13	∇(v	∇(v	NOUN
ejde-47	3183	14	−	−	NOUN
ejde-47	3183	15	uh	uh	INTJ
ejde-47	3183	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3183	17	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3183	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	3184	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	3184	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3184	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3184	4	x	x	NOUN
ejde-47	3184	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3184	6	uh,∇uh)(v	uh,∇uh)(v	PRON
ejde-47	3184	7	−	−	X
ejde-47	3184	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	3184	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3184	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	3184	11	≥	≥	NUM
ejde-47	3185	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	3185	2	ϕh	ϕh	PROPN
ejde-47	3185	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3185	4	v	v	ADP
ejde-47	3185	5	−	−	PROPN
ejde-47	3185	6	uh	uh	INTJ
ejde-47	3185	7	〉	〉	PROPN
ejde-47	3185	8	∀v	∀v	PROPN
ejde-47	3185	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	3185	10	k̃ϑ.	k̃ϑ.	PROPN
ejde-47	3185	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3185	12	5.51	5.51	NUM
ejde-47	3185	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3185	14	then	then	ADV
ejde-47	3185	15	it	it	PRON
ejde-47	3185	16	is	be	AUX
ejde-47	3185	17	possible	possible	ADJ
ejde-47	3185	18	to	to	PART
ejde-47	3185	19	extract	extract	VERB
ejde-47	3185	20	a	a	DET
ejde-47	3185	21	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3185	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3185	23	uhk	uhk	ADJ
ejde-47	3185	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3185	25	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3185	26	convergent	convergent	NOUN
ejde-47	3185	27	in	in	ADP
ejde-47	3185	28	w	w	PROPN
ejde-47	3185	29	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3185	30	0	0	NUM
ejde-47	3185	31	(	(	PUNCT
ejde-47	3185	32	ω	ω	NOUN
ejde-47	3185	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3185	34	.	.	PUNCT
ejde-47	3186	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3186	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3187	1	up	up	ADP
ejde-47	3187	2	to	to	ADP
ejde-47	3187	3	a	a	DET
ejde-47	3187	4	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3187	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3187	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3187	7	uh	uh	INTJ
ejde-47	3187	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3187	9	converges	converge	NOUN
ejde-47	3187	10	to	to	ADP
ejde-47	3187	11	some	some	DET
ejde-47	3187	12	u	u	NOUN
ejde-47	3187	13	weakly	weakly	ADV
ejde-47	3187	14	in	in	ADP
ejde-47	3187	15	w	w	PROPN
ejde-47	3187	16	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3187	17	0	0	NUM
ejde-47	3187	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3187	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	3187	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3187	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3187	22	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3187	23	in	in	ADP
ejde-47	3187	24	lp(ω	lp(ω	PRON
ejde-47	3187	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3187	26	and	and	CCONJ
ejde-47	3187	27	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3187	28	.	.	PROPN
ejde-47	3187	29	in	in	ADP
ejde-47	3187	30	ω	ω	PROPN
ejde-47	3187	31	.	.	PUNCT
ejde-47	3188	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3188	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3188	3	arguing	argue	VERB
ejde-47	3188	4	as	as	ADP
ejde-47	3188	5	in	in	ADP
ejde-47	3188	6	step	step	NOUN
ejde-47	3188	7	i	i	PRON
ejde-47	3188	8	of	of	ADP
ejde-47	3188	9	[	[	X
ejde-47	3188	10	77	77	NUM
ejde-47	3188	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3188	12	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3188	13	4.18	4.18	NUM
ejde-47	3188	14	]	]	PUNCT
ejde-47	3188	15	it	it	PRON
ejde-47	3188	16	follows	follow	VERB
ejde-47	3188	17	that	that	SCONJ
ejde-47	3188	18	∇uh(x	∇uh(x	PROPN
ejde-47	3188	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3188	20	→	→	SYM
ejde-47	3188	21	∇u(x	∇u(x	NOUN
ejde-47	3188	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3188	23	for	for	ADP
ejde-47	3188	24	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3188	25	.	.	PUNCT
ejde-47	3188	26	x	x	SYM
ejde-47	3188	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	3188	28	ω	ω	NOUN
ejde-47	3188	29	.	.	PUNCT
ejde-47	3189	1	we	we	PRON
ejde-47	3189	2	divide	divide	VERB
ejde-47	3189	3	the	the	DET
ejde-47	3189	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	3189	5	into	into	ADP
ejde-47	3189	6	several	several	ADJ
ejde-47	3189	7	steps	step	NOUN
ejde-47	3189	8	.	.	PUNCT
ejde-47	3190	1	i	i	PRON
ejde-47	3190	2	)	)	PUNCT
ejde-47	3190	3	let	let	VERB
ejde-47	3190	4	us	we	PRON
ejde-47	3190	5	prove	prove	VERB
ejde-47	3190	6	that	that	SCONJ
ejde-47	3190	7	lim	lim	PROPN
ejde-47	3190	8	sup	sup	PROPN
ejde-47	3190	9	h	h	NOUN
ejde-47	3190	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	3190	11	ω	ω	INTJ
ejde-47	3190	12	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3190	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3190	14	x	x	NOUN
ejde-47	3190	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3190	16	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3190	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3190	18	·	·	PUNCT
ejde-47	3190	19	∇(−u−h	∇(−u−h	PROPN
ejde-47	3190	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3190	21	e−m(uh−r)−	e−m(uh−r)−	X
ejde-47	3190	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	3190	23	≤	≤	NUM
ejde-47	3191	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3192	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3192	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3192	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3192	4	x	x	NOUN
ejde-47	3192	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3192	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3192	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3192	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3193	1	∇(−u−)e−m(u−r)−	∇(−u−)e−m(u−r)−	NUM
ejde-47	3193	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3193	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3193	4	5.52	5.52	NUM
ejde-47	3193	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3193	6	where	where	SCONJ
ejde-47	3193	7	m	m	VERB
ejde-47	3193	8	>	>	X
ejde-47	3193	9	0	0	NUM
ejde-47	3193	10	is	be	AUX
ejde-47	3193	11	defined	define	VERB
ejde-47	3193	12	in	in	ADP
ejde-47	3193	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3193	14	5.49	5.49	NUM
ejde-47	3193	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3193	16	and	and	CCONJ
ejde-47	3193	17	r	r	NOUN
ejde-47	3193	18	>	>	X
ejde-47	3193	19	0	0	NUM
ejde-47	3193	20	has	have	AUX
ejde-47	3193	21	been	be	AUX
ejde-47	3193	22	introduced	introduce	VERB
ejde-47	3193	23	in	in	ADP
ejde-47	3193	24	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-47	3193	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3193	26	5.41	5.41	NUM
ejde-47	3193	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3193	28	.	.	PUNCT
ejde-47	3194	1	consider	consider	VERB
ejde-47	3194	2	the	the	DET
ejde-47	3194	3	test	test	NOUN
ejde-47	3194	4	functions	function	NOUN
ejde-47	3194	5	v	v	NOUN
ejde-47	3194	6	=	=	SYM
ejde-47	3194	7	uh	uh	INTJ
ejde-47	3195	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3195	2	ζe−m(uh+r)+	ζe−m(uh+r)+	PROPN
ejde-47	3195	3	in	in	ADP
ejde-47	3195	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3195	5	5.51	5.51	NUM
ejde-47	3195	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3195	7	where	where	SCONJ
ejde-47	3195	8	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	3195	9	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3195	10	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3195	11	0	0	NUM
ejde-47	3195	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3195	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	3195	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3195	15	∩	∩	NOUN
ejde-47	3195	16	l∞(ω	l∞(ω	X
ejde-47	3195	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3195	18	and	and	CCONJ
ejde-47	3195	19	ζ	ζ	PRON
ejde-47	3195	20	≥	≥	NOUN
ejde-47	3195	21	0	0	NUM
ejde-47	3195	22	.	.	PUNCT
ejde-47	3196	1	then∫	then∫	NOUN
ejde-47	3196	2	ω	ω	NUM
ejde-47	3197	1	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3197	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3197	3	x	x	NOUN
ejde-47	3197	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3197	5	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3197	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3197	7	·	·	PUNCT
ejde-47	3198	1	∇ζe−m(uh+r)+	∇ζe−m(uh+r)+	NUM
ejde-47	3198	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3199	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3199	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3199	3	ω	ω	X
ejde-47	3200	1	[	[	X
ejde-47	3200	2	dsl	dsl	X
ejde-47	3200	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3200	4	x	x	NOUN
ejde-47	3200	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3200	6	uh,∇uh)−m∇ξl	uh,∇uh)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	3200	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3200	8	x	x	NOUN
ejde-47	3200	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3200	10	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3200	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3200	12	·	·	PUNCT
ejde-47	3201	1	∇(uh	∇(uh	PROPN
ejde-47	3202	1	+	+	PROPN
ejde-47	3202	2	r)+]ζe−m(uh+r)+	r)+]ζe−m(uh+r)+	NUM
ejde-47	3202	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	3202	4	102	102	NUM
ejde-47	3202	5	marco	marco	PROPN
ejde-47	3202	6	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3202	7	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3202	8	/	/	SYM
ejde-47	3202	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	3202	10	.	.	PROPN
ejde-47	3203	1	07	07	NUM
ejde-47	3203	2	≥	≥	NUM
ejde-47	3203	3	〈	〈	PROPN
ejde-47	3203	4	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-47	3203	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3203	6	ζe−m(uh+r)+	ζe−m(uh+r)+	PROPN
ejde-47	3203	7	〉	〉	NUM
ejde-47	3203	8	.	.	PUNCT
ejde-47	3204	1	from	from	ADP
ejde-47	3204	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3204	3	5.41	5.41	NUM
ejde-47	3204	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3204	5	and	and	CCONJ
ejde-47	3204	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3204	7	5.49	5.49	NUM
ejde-47	3204	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3204	9	we	we	PRON
ejde-47	3204	10	deduce	deduce	VERB
ejde-47	3204	11	that	that	SCONJ
ejde-47	3204	12	[	[	PUNCT
ejde-47	3204	13	dsl	dsl	X
ejde-47	3204	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3204	15	x	x	NOUN
ejde-47	3204	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3204	17	uh,∇uh)−m∇ξl	uh,∇uh)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	3204	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3204	19	x	x	NOUN
ejde-47	3204	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3204	21	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3204	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3204	23	·	·	PUNCT
ejde-47	3205	1	∇(uh	∇(uh	PROPN
ejde-47	3206	1	+	+	PUNCT
ejde-47	3206	2	r)+	r)+	X
ejde-47	3206	3	]	]	PUNCT
ejde-47	3206	4	ζe−m(uh+r)+	ζe−m(uh+r)+	PROPN
ejde-47	3206	5	≤	≤	ADV
ejde-47	3206	6	0	0	NUM
ejde-47	3206	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3206	8	so	so	SCONJ
ejde-47	3206	9	that	that	SCONJ
ejde-47	3206	10	by	by	ADP
ejde-47	3206	11	the	the	DET
ejde-47	3206	12	fatou	fatou	NOUN
ejde-47	3206	13	’s	’s	PART
ejde-47	3206	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3206	15	we	we	PRON
ejde-47	3206	16	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	3206	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	3206	18	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3206	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3206	20	x	x	NOUN
ejde-47	3206	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3206	22	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3206	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3206	24	·	·	PUNCT
ejde-47	3207	1	∇ζe−m(u+r)+	∇ζe−m(u+r)+	NUM
ejde-47	3207	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3208	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3208	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3208	3	ω	ω	X
ejde-47	3209	1	[	[	X
ejde-47	3209	2	dsl	dsl	X
ejde-47	3209	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3209	4	x	x	X
ejde-47	3209	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3209	6	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	3209	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3209	8	x	x	NOUN
ejde-47	3209	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3209	10	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3209	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3209	12	·	·	PUNCT
ejde-47	3210	1	∇(u+r)+]ζe−m(u+r)+	∇(u+r)+]ζe−m(u+r)+	PROPN
ejde-47	3210	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3210	3	≥	≥	PROPN
ejde-47	3211	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	3211	2	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3211	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3211	4	ζe−m(u+r)+	ζe−m(u+r)+	PROPN
ejde-47	3211	5	〉	〉	PROPN
ejde-47	3211	6	∀ζ	∀ζ	PROPN
ejde-47	3211	7	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3211	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3211	9	0	0	NUM
ejde-47	3211	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3211	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	3211	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3211	13	∩	∩	NOUN
ejde-47	3211	14	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	3211	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3211	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3211	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	3211	18	≥	≥	NOUN
ejde-47	3211	19	0	0	NUM
ejde-47	3211	20	.	.	PUNCT
ejde-47	3212	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3212	2	5.53	5.53	NUM
ejde-47	3212	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3212	4	now	now	ADV
ejde-47	3212	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3212	6	let	let	VERB
ejde-47	3212	7	us	we	PRON
ejde-47	3212	8	consider	consider	VERB
ejde-47	3212	9	the	the	DET
ejde-47	3212	10	functions	function	NOUN
ejde-47	3212	11	ηk	ηk	X
ejde-47	3212	12	=	=	PUNCT
ejde-47	3212	13	ηem(u+r)+ϑk(u	ηem(u+r)+ϑk(u	PROPN
ejde-47	3212	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3212	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3212	16	where	where	SCONJ
ejde-47	3212	17	η	η	PROPN
ejde-47	3212	18	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3212	19	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3212	20	0	0	NUM
ejde-47	3212	21	(	(	PUNCT
ejde-47	3212	22	ω)∩l∞(ω	ω)∩l∞(ω	NOUN
ejde-47	3212	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3212	24	with	with	ADP
ejde-47	3212	25	η	η	PROPN
ejde-47	3212	26	≥	≥	X
ejde-47	3212	27	0	0	NUM
ejde-47	3212	28	and	and	CCONJ
ejde-47	3212	29	ϑk	ϑk	PROPN
ejde-47	3212	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	3212	31	c∞(r	c∞(r	NOUN
ejde-47	3212	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3212	33	is	be	AUX
ejde-47	3212	34	such	such	ADJ
ejde-47	3212	35	that	that	SCONJ
ejde-47	3212	36	0	0	NUM
ejde-47	3212	37	≤	≤	NUM
ejde-47	3212	38	ϑk(s	ϑk(s	PRON
ejde-47	3212	39	)	)	PUNCT
ejde-47	3212	40	≤	≤	NUM
ejde-47	3212	41	1	1	NUM
ejde-47	3212	42	,	,	PUNCT
ejde-47	3212	43	ϑk	ϑk	NOUN
ejde-47	3212	44	=	=	NOUN
ejde-47	3212	45	1	1	NUM
ejde-47	3212	46	on	on	ADP
ejde-47	3212	47	[	[	X
ejde-47	3212	48	−k	−k	PROPN
ejde-47	3212	49	,	,	PUNCT
ejde-47	3212	50	k	k	X
ejde-47	3212	51	]	]	X
ejde-47	3212	52	,	,	PUNCT
ejde-47	3212	53	ϑk	ϑk	PROPN
ejde-47	3212	54	=	=	NOUN
ejde-47	3212	55	0	0	PROPN
ejde-47	3212	56	outside	outside	ADP
ejde-47	3212	57	[	[	X
ejde-47	3212	58	−2k	−2k	PROPN
ejde-47	3212	59	,	,	PUNCT
ejde-47	3212	60	2k	2k	NUM
ejde-47	3212	61	]	]	PUNCT
ejde-47	3212	62	and	and	CCONJ
ejde-47	3212	63	|ϑ′k|	|ϑ′k|	NUM
ejde-47	3212	64	≤	≤	NUM
ejde-47	3212	65	c	c	X
ejde-47	3212	66	/	/	SYM
ejde-47	3212	67	k	k	PROPN
ejde-47	3212	68	for	for	ADP
ejde-47	3212	69	some	some	DET
ejde-47	3212	70	c	c	PROPN
ejde-47	3212	71	>	>	X
ejde-47	3212	72	0	0	X
ejde-47	3212	73	.	.	PUNCT
ejde-47	3213	1	putting	put	VERB
ejde-47	3213	2	them	they	PRON
ejde-47	3213	3	in	in	ADP
ejde-47	3213	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3213	5	5.53	5.53	NUM
ejde-47	3213	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3213	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3213	8	for	for	ADP
ejde-47	3213	9	each	each	DET
ejde-47	3213	10	k	k	PROPN
ejde-47	3213	11	≥	≥	NUM
ejde-47	3213	12	1	1	NUM
ejde-47	3213	13	we	we	PRON
ejde-47	3213	14	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	3213	15	ω	ω	NUM
ejde-47	3213	16	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3213	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3213	18	x	x	NOUN
ejde-47	3213	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3213	20	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3213	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3213	22	·	·	PUNCT
ejde-47	3213	23	∇(ηϑk(u	∇(ηϑk(u	PROPN
ejde-47	3213	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3213	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3214	1	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3214	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3214	3	ω	ω	INTJ
ejde-47	3214	4	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3214	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3214	6	x	x	NOUN
ejde-47	3214	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3214	8	u,∇u)ηϑk(u	u,∇u)ηϑk(u	NOUN
ejde-47	3214	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3214	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	3214	11	≥	≥	NUM
ejde-47	3215	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	3215	2	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3215	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3215	4	ηϑk(u	ηϑk(u	NOUN
ejde-47	3215	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3215	6	〉	〉	NOUN
ejde-47	3215	7	∀η	∀η	NOUN
ejde-47	3215	8	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3215	9	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3215	10	0	0	NUM
ejde-47	3215	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3215	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	3215	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3215	14	∩	∩	NOUN
ejde-47	3215	15	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	3215	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3215	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3215	18	η	η	PROPN
ejde-47	3215	19	≥	≥	PROPN
ejde-47	3215	20	0	0	NUM
ejde-47	3215	21	.	.	PUNCT
ejde-47	3216	1	passing	pass	VERB
ejde-47	3216	2	to	to	ADP
ejde-47	3216	3	the	the	DET
ejde-47	3216	4	limit	limit	NOUN
ejde-47	3216	5	as	as	SCONJ
ejde-47	3216	6	k	k	PROPN
ejde-47	3216	7	→	→	PROPN
ejde-47	3216	8	+	+	NOUN
ejde-47	3216	9	∞	∞	NOUN
ejde-47	3216	10	we	we	PRON
ejde-47	3216	11	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	3216	12	ω	ω	NUM
ejde-47	3216	13	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3216	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3216	15	x	x	NOUN
ejde-47	3216	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3216	17	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3216	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3216	19	·	·	PUNCT
ejde-47	3217	1	∇η	∇η	ADJ
ejde-47	3217	2	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	3217	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3218	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	3218	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3218	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3218	4	x	x	NOUN
ejde-47	3218	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3218	6	u,∇u)η	u,∇u)η	PROPN
ejde-47	3218	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3218	8	≥	≥	PROPN
ejde-47	3219	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	3219	2	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3219	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3219	4	η	η	PROPN
ejde-47	3219	5	〉	〉	PROPN
ejde-47	3219	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3219	7	5.54	5.54	NUM
ejde-47	3219	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3219	9	for	for	ADP
ejde-47	3219	10	all	all	DET
ejde-47	3219	11	η	η	PROPN
ejde-47	3219	12	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3219	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3219	14	0	0	NUM
ejde-47	3219	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3219	16	ω)∩l∞(ω	ω)∩l∞(ω	NOUN
ejde-47	3219	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3219	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3219	19	η	η	PROPN
ejde-47	3219	20	≥	≥	PROPN
ejde-47	3219	21	0	0	NUM
ejde-47	3219	22	.	.	PUNCT
ejde-47	3220	1	taking	take	VERB
ejde-47	3220	2	η	η	PROPN
ejde-47	3220	3	=	=	PROPN
ejde-47	3220	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3220	5	ϑ−−u−)e−m(u−r)−	ϑ−−u−)e−m(u−r)−	NOUN
ejde-47	3220	6	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3220	7	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3220	8	0	0	NUM
ejde-47	3220	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3220	10	ω)∩	ω)∩	ADV
ejde-47	3220	11	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	3220	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3220	13	in	in	ADP
ejde-47	3220	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3220	15	5.54	5.54	NUM
ejde-47	3220	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3220	17	we	we	PRON
ejde-47	3220	18	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	3220	19	ω	ω	NUM
ejde-47	3220	20	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3220	21	(	(	PUNCT
ejde-47	3220	22	x	x	NOUN
ejde-47	3220	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3220	24	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3220	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3220	26	·	·	PUNCT
ejde-47	3221	1	∇(ϑ−	∇(ϑ−	ADV
ejde-47	3221	2	−	−	PROPN
ejde-47	3222	1	u−)e−m(u−r)−	u−)e−m(u−r)−	PROPN
ejde-47	3222	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3222	3	≥	≥	NOUN
ejde-47	3222	4	−	−	PROPN
ejde-47	3223	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3223	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	3223	3	[	[	PUNCT
ejde-47	3223	4	dsl	dsl	X
ejde-47	3223	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3223	6	x	x	NOUN
ejde-47	3223	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3223	8	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	3223	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3223	10	x	x	NOUN
ejde-47	3223	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3223	12	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3223	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3223	14	·	·	PUNCT
ejde-47	3223	15	∇(u−r)−	∇(u−r)−	NOUN
ejde-47	3223	16	]	]	PUNCT
ejde-47	3223	17	×	×	NOUN
ejde-47	3223	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3223	19	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	3223	20	−	−	NOUN
ejde-47	3223	21	u−)e−m(u−r)−dx+	u−)e−m(u−r)−dx+	NUM
ejde-47	3223	22	〈	〈	PROPN
ejde-47	3223	23	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	3223	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3223	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3223	26	ϑ−	ϑ−	NOUN
ejde-47	3223	27	−	−	NOUN
ejde-47	3223	28	u−)e−m(u−r)−	u−)e−m(u−r)−	PROPN
ejde-47	3223	29	〉	〉	PROPN
ejde-47	3223	30	.	.	PUNCT
ejde-47	3224	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3224	2	5.55	5.55	NUM
ejde-47	3224	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3224	4	on	on	ADP
ejde-47	3224	5	the	the	DET
ejde-47	3224	6	other	other	ADJ
ejde-47	3224	7	hand	hand	NOUN
ejde-47	3224	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3224	9	taking	take	VERB
ejde-47	3224	10	v	v	NOUN
ejde-47	3224	11	=	=	SYM
ejde-47	3224	12	uh	uh	INTJ
ejde-47	3224	13	−	−	PROPN
ejde-47	3224	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3224	15	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	3224	16	−	−	PROPN
ejde-47	3224	17	u−h	u−h	NOUN
ejde-47	3224	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3224	19	e−m(uh−r)−	e−m(uh−r)−	NUM
ejde-47	3224	20	≥	≥	NOUN
ejde-47	3224	21	uh	uh	INTJ
ejde-47	3224	22	−	−	PROPN
ejde-47	3224	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3224	24	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	3224	25	−	−	PROPN
ejde-47	3224	26	u−h	u−h	NOUN
ejde-47	3224	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3224	28	=	=	SYM
ejde-47	3225	1	u+	u+	NUM
ejde-47	3225	2	h	h	NOUN
ejde-47	3225	3	−	−	NOUN
ejde-47	3225	4	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	3225	5	in	in	ADP
ejde-47	3225	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3225	7	5.51	5.51	NUM
ejde-47	3225	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3225	9	we	we	PRON
ejde-47	3225	10	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	3225	11	ω	ω	NUM
ejde-47	3225	12	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3225	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3225	14	x	x	NOUN
ejde-47	3225	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3225	16	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3225	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3225	18	·	·	PUNCT
ejde-47	3225	19	∇(ϑ−	∇(ϑ−	ADV
ejde-47	3225	20	−	−	PROPN
ejde-47	3225	21	u−h	u−h	PROPN
ejde-47	3225	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3225	23	e−m(uh−r)−	e−m(uh−r)−	X
ejde-47	3226	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	3227	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3227	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3227	3	ω	ω	X
ejde-47	3227	4	[	[	PUNCT
ejde-47	3227	5	dsl	dsl	X
ejde-47	3227	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3227	7	x	x	NOUN
ejde-47	3227	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3227	9	uh,∇uh)−m∇ξl	uh,∇uh)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	3227	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3227	11	x	x	NOUN
ejde-47	3227	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3227	13	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3227	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3227	15	·	·	PUNCT
ejde-47	3228	1	∇(uh	∇(uh	PROPN
ejde-47	3228	2	−r)−	−r)−	PROPN
ejde-47	3228	3	]	]	PUNCT
ejde-47	3228	4	×	×	NOUN
ejde-47	3228	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3228	6	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	3228	7	−	−	PROPN
ejde-47	3228	8	u−h	u−h	NOUN
ejde-47	3228	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3228	10	e−m(uh−r)−dx	e−m(uh−r)−dx	PROPN
ejde-47	3228	11	≤	≤	PROPN
ejde-47	3229	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	3229	2	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-47	3229	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3229	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3229	5	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	3229	6	−	−	PROPN
ejde-47	3229	7	u−h	u−h	NOUN
ejde-47	3229	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3229	9	e−m(uh−r)−	e−m(uh−r)−	PROPN
ejde-47	3229	10	〉	〉	PROPN
ejde-47	3229	11	.	.	PUNCT
ejde-47	3230	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3230	2	5.56	5.56	NUM
ejde-47	3230	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3230	4	from	from	ADP
ejde-47	3230	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3230	6	5.41	5.41	NUM
ejde-47	3230	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3230	8	and	and	CCONJ
ejde-47	3230	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3230	10	5.49	5.49	NUM
ejde-47	3230	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3230	12	we	we	PRON
ejde-47	3230	13	deduce	deduce	VERB
ejde-47	3230	14	that	that	SCONJ
ejde-47	3230	15	dsl	dsl	VERB
ejde-47	3230	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3230	17	x	x	X
ejde-47	3230	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3230	19	uh,∇uh)−m∇ξl	uh,∇uh)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	3230	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3230	21	x	x	NOUN
ejde-47	3230	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3230	23	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3230	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3230	25	·	·	PUNCT
ejde-47	3231	1	∇(uh	∇(uh	PROPN
ejde-47	3231	2	−r)−	−r)−	PROPN
ejde-47	3231	3	≥	≥	NOUN
ejde-47	3231	4	0	0	NUM
ejde-47	3231	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3232	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3232	2	/	/	SYM
ejde-47	3232	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	3232	4	.	.	PROPN
ejde-47	3232	5	07	07	NUM
ejde-47	3232	6	on	on	ADP
ejde-47	3232	7	a	a	DET
ejde-47	3232	8	class	class	NOUN
ejde-47	3232	9	of	of	ADP
ejde-47	3232	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3232	11	-	-	ADJ
ejde-47	3232	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	3232	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3232	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	3232	15	103	103	NUM
ejde-47	3232	16	from	from	ADP
ejde-47	3232	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3232	18	5.56	5.56	NUM
ejde-47	3232	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3232	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3232	21	using	use	VERB
ejde-47	3232	22	fatou	fatou	NOUN
ejde-47	3232	23	’s	’s	PART
ejde-47	3232	24	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3232	25	and	and	CCONJ
ejde-47	3232	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3232	27	5.55	5.55	NUM
ejde-47	3232	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3232	29	we	we	PRON
ejde-47	3232	30	obtain	obtain	VERB
ejde-47	3232	31	lim	lim	PROPN
ejde-47	3233	1	sup	sup	PROPN
ejde-47	3233	2	h	h	NOUN
ejde-47	3233	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3233	4	ω	ω	INTJ
ejde-47	3233	5	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3233	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3233	7	x	x	NOUN
ejde-47	3233	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3233	9	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3233	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3233	11	·	·	PUNCT
ejde-47	3233	12	∇(ϑ−	∇(ϑ−	ADV
ejde-47	3233	13	−	−	PROPN
ejde-47	3233	14	u−h	u−h	PROPN
ejde-47	3233	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3233	16	e−m(uh−r)−	e−m(uh−r)−	X
ejde-47	3233	17	dx	dx	PROPN
ejde-47	3233	18	≤	≤	NUM
ejde-47	3233	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	3234	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3234	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3234	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3234	4	x	x	NOUN
ejde-47	3234	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3234	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3234	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3234	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3235	1	∇(ϑ−	∇(ϑ−	ADV
ejde-47	3235	2	−	−	PROPN
ejde-47	3235	3	u−)e−m(u−r)−	u−)e−m(u−r)−	PROPN
ejde-47	3235	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	3235	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3236	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3236	2	5.57	5.57	NUM
ejde-47	3236	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3236	4	since	since	SCONJ
ejde-47	3236	5	lim	lim	PROPN
ejde-47	3236	6	h	h	PROPN
ejde-47	3236	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	3237	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3237	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3237	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3237	4	x	x	NOUN
ejde-47	3237	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3237	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3237	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3237	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3238	1	∇ϑ−e−m(uh−r)−	∇ϑ−e−m(uh−r)−	NUM
ejde-47	3238	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3238	3	=	=	SYM
ejde-47	3239	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3239	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	3239	3	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3239	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3239	5	x	x	NOUN
ejde-47	3239	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3239	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3239	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3239	9	·	·	PUNCT
ejde-47	3240	1	∇ϑ−e−m(u−r)−	∇ϑ−e−m(u−r)−	NOUN
ejde-47	3240	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3240	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3240	4	then	then	ADV
ejde-47	3240	5	from	from	ADP
ejde-47	3240	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3240	7	5.57	5.57	NUM
ejde-47	3240	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3240	9	we	we	PRON
ejde-47	3240	10	deduce	deduce	VERB
ejde-47	3240	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3240	12	5.52	5.52	NUM
ejde-47	3240	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3240	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3241	1	ii	ii	X
ejde-47	3241	2	)	)	PUNCT
ejde-47	3241	3	let	let	VERB
ejde-47	3241	4	us	we	PRON
ejde-47	3241	5	now	now	ADV
ejde-47	3241	6	prove	prove	VERB
ejde-47	3241	7	that	that	SCONJ
ejde-47	3241	8	lim	lim	PROPN
ejde-47	3241	9	sup	sup	PROPN
ejde-47	3241	10	h	h	NOUN
ejde-47	3241	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3242	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	3242	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3242	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3242	4	x	x	NOUN
ejde-47	3242	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3242	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3242	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3242	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3242	9	∇u+	∇u+	NOUN
ejde-47	3242	10	h	h	NOUN
ejde-47	3242	11	e	e	PROPN
ejde-47	3242	12	−m(uh−r)−dx	−m(uh−r)−dx	PROPN
ejde-47	3242	13	≤	≤	X
ejde-47	3242	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	3243	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3243	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3243	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3243	4	x	x	NOUN
ejde-47	3243	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3243	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3243	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3243	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3244	1	∇u+e−m(u−r)−dx	∇u+e−m(u−r)−dx	PROPN
ejde-47	3244	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3245	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3245	2	5.58	5.58	NUM
ejde-47	3245	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3245	4	we	we	PRON
ejde-47	3245	5	consider	consider	VERB
ejde-47	3245	6	the	the	DET
ejde-47	3245	7	test	test	NOUN
ejde-47	3245	8	functions	function	NOUN
ejde-47	3245	9	v	v	NOUN
ejde-47	3245	10	=	=	SYM
ejde-47	3245	11	uh	uh	INTJ
ejde-47	3245	12	−	−	X
ejde-47	3245	13	[	[	PUNCT
ejde-47	3245	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3245	15	u+	u+	NUM
ejde-47	3245	16	h	h	NOUN
ejde-47	3245	17	−	−	NOUN
ejde-47	3245	18	ϑ+	ϑ+	SYM
ejde-47	3245	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3245	20	∧	∧	PROPN
ejde-47	3245	21	k	k	PROPN
ejde-47	3245	22	]	]	PUNCT
ejde-47	3245	23	e−m(uh−r)−	e−m(uh−r)−	NUM
ejde-47	3245	24	≥	≥	X
ejde-47	3245	25	ϑ+	ϑ+	X
ejde-47	3245	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3245	27	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	3245	28	−	−	PROPN
ejde-47	3245	29	u−h	u−h	NOUN
ejde-47	3245	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3245	31	in	in	ADP
ejde-47	3245	32	(	(	PUNCT
ejde-47	3245	33	5.51	5.51	NUM
ejde-47	3245	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3245	35	.	.	PUNCT
ejde-47	3246	1	by	by	ADP
ejde-47	3246	2	fatou	fatou	PROPN
ejde-47	3246	3	’s	’s	PART
ejde-47	3246	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3246	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3246	6	we	we	PRON
ejde-47	3246	7	get∫	get∫	VERB
ejde-47	3246	8	ω	ω	NUM
ejde-47	3246	9	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3246	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3246	11	x	x	NOUN
ejde-47	3246	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3246	13	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3246	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3246	15	·	·	PUNCT
ejde-47	3247	1	∇(u+	∇(u+	PROPN
ejde-47	3247	2	h	h	NOUN
ejde-47	3247	3	−	−	PROPN
ejde-47	3247	4	ϑ+)e−m(uh−r)−	ϑ+)e−m(uh−r)−	PROPN
ejde-47	3247	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3247	6	+	+	CCONJ
ejde-47	3247	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	3247	8	ω	ω	X
ejde-47	3247	9	[	[	PUNCT
ejde-47	3247	10	dsl	dsl	X
ejde-47	3247	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3247	12	x	x	NOUN
ejde-47	3247	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3247	14	uh,∇uh)−m∇ξl	uh,∇uh)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	3247	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3247	16	x	x	NOUN
ejde-47	3247	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3247	18	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3247	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3247	20	·	·	PUNCT
ejde-47	3248	1	∇(uh	∇(uh	PROPN
ejde-47	3248	2	−r)−	−r)−	PROPN
ejde-47	3248	3	]	]	PUNCT
ejde-47	3248	4	×	×	NOUN
ejde-47	3248	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3248	6	u+	u+	NUM
ejde-47	3248	7	h	h	NOUN
ejde-47	3248	8	−	−	PROPN
ejde-47	3248	9	ϑ+)e−m(uh−r)−	ϑ+)e−m(uh−r)−	PROPN
ejde-47	3248	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	3248	11	≤	≤	PUNCT
ejde-47	3249	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	3249	2	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-47	3249	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3249	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3249	5	u+	u+	NUM
ejde-47	3249	6	h	h	NOUN
ejde-47	3249	7	−	−	PROPN
ejde-47	3249	8	ϑ+)e−m(uh−r)−	ϑ+)e−m(uh−r)−	PROPN
ejde-47	3249	9	〉	〉	PROPN
ejde-47	3249	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3249	11	5.59	5.59	NUM
ejde-47	3249	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3249	13	from	from	ADP
ejde-47	3249	14	which	which	PRON
ejde-47	3249	15	we	we	PRON
ejde-47	3249	16	deduce	deduce	VERB
ejde-47	3249	17	that	that	SCONJ
ejde-47	3249	18	[	[	PUNCT
ejde-47	3249	19	dsl	dsl	X
ejde-47	3249	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3249	21	x	x	NOUN
ejde-47	3249	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3249	23	uh,∇uh)−m∇ξl	uh,∇uh)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	3249	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3249	25	x	x	NOUN
ejde-47	3249	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3249	27	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3249	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3249	29	·	·	PUNCT
ejde-47	3250	1	∇(uh	∇(uh	AUX
ejde-47	3250	2	−r)−	−r)−	PROPN
ejde-47	3250	3	]	]	PUNCT
ejde-47	3250	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3250	5	u+	u+	NUM
ejde-47	3250	6	h	h	NOUN
ejde-47	3250	7	−	−	PROPN
ejde-47	3250	8	ϑ+)e−m(uh−r)−	ϑ+)e−m(uh−r)−	PROPN
ejde-47	3250	9	belongs	belong	VERB
ejde-47	3250	10	to	to	ADP
ejde-47	3250	11	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	3250	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3250	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3251	1	using	use	VERB
ejde-47	3251	2	fatou	fatou	NOUN
ejde-47	3251	3	’s	’s	PART
ejde-47	3251	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3251	5	in	in	ADP
ejde-47	3251	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3251	7	5.59	5.59	NUM
ejde-47	3251	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3251	9	we	we	PRON
ejde-47	3251	10	obtain	obtain	VERB
ejde-47	3251	11	lim	lim	PROPN
ejde-47	3251	12	sup	sup	PROPN
ejde-47	3251	13	h	h	NOUN
ejde-47	3252	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3252	2	ω	ω	INTJ
ejde-47	3252	3	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3252	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3252	5	x	x	NOUN
ejde-47	3252	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3252	7	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3252	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3252	9	·	·	PUNCT
ejde-47	3253	1	∇(u+	∇(u+	PROPN
ejde-47	3253	2	h	h	NOUN
ejde-47	3253	3	−	−	PROPN
ejde-47	3253	4	ϑ+)e−m(uh−r)−	ϑ+)e−m(uh−r)−	PROPN
ejde-47	3253	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3253	6	≤	≤	NUM
ejde-47	3253	7	−	−	PROPN
ejde-47	3254	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3254	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	3254	3	[	[	PUNCT
ejde-47	3254	4	dsl	dsl	X
ejde-47	3254	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3254	6	x	x	NOUN
ejde-47	3254	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3254	8	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	3254	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3254	10	x	x	NOUN
ejde-47	3254	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3254	12	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3254	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3254	14	·	·	PUNCT
ejde-47	3254	15	∇(u−r)−	∇(u−r)−	NOUN
ejde-47	3254	16	]	]	PUNCT
ejde-47	3254	17	×	×	NOUN
ejde-47	3254	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3254	19	u+	u+	NOUN
ejde-47	3254	20	−	−	PRON
ejde-47	3254	21	ϑ+)e−m(u−r)−dx+	ϑ+)e−m(u−r)−dx+	NOUN
ejde-47	3254	22	〈	〈	PROPN
ejde-47	3254	23	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	3254	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3254	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3254	26	u+	u+	NOUN
ejde-47	3254	27	−	−	PROPN
ejde-47	3254	28	ϑ+)e−m(u−r)−	ϑ+)e−m(u−r)−	PROPN
ejde-47	3254	29	〉	〉	PROPN
ejde-47	3254	30	,	,	PUNCT
ejde-47	3254	31	(	(	PUNCT
ejde-47	3254	32	5.60	5.60	NUM
ejde-47	3254	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3254	34	from	from	ADP
ejde-47	3254	35	which	which	PRON
ejde-47	3254	36	we	we	PRON
ejde-47	3254	37	also	also	ADV
ejde-47	3254	38	deduce	deduce	VERB
ejde-47	3254	39	that	that	SCONJ
ejde-47	3254	40	[	[	PUNCT
ejde-47	3254	41	dsl	dsl	X
ejde-47	3254	42	(	(	PUNCT
ejde-47	3254	43	x	x	NOUN
ejde-47	3254	44	,	,	PUNCT
ejde-47	3254	45	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	3254	46	(	(	PUNCT
ejde-47	3254	47	x	x	NOUN
ejde-47	3254	48	,	,	PUNCT
ejde-47	3254	49	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3254	50	)	)	PUNCT
ejde-47	3254	51	·	·	PUNCT
ejde-47	3255	1	∇(u−r)−	∇(u−r)−	NOUN
ejde-47	3255	2	]	]	PUNCT
ejde-47	3255	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3255	4	u+	u+	NUM
ejde-47	3255	5	−	−	PROPN
ejde-47	3255	6	ϑ+)e−m(u−r)−	ϑ+)e−m(u−r)−	PROPN
ejde-47	3255	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3255	8	5.61	5.61	NUM
ejde-47	3255	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3255	10	104	104	NUM
ejde-47	3256	1	marco	marco	PROPN
ejde-47	3256	2	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3256	3	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3256	4	/	/	SYM
ejde-47	3256	5	mon	mon	NOUN
ejde-47	3256	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3257	1	07	07	NUM
ejde-47	3257	2	belongs	belong	VERB
ejde-47	3257	3	to	to	ADP
ejde-47	3257	4	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	3257	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3257	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3258	1	now	now	ADV
ejde-47	3258	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3258	3	taking	take	VERB
ejde-47	3258	4	ηk	ηk	ADV
ejde-47	3258	5	=	=	SYM
ejde-47	3259	1	[	[	X
ejde-47	3259	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3259	3	u+	u+	NOUN
ejde-47	3259	4	−	−	PRON
ejde-47	3259	5	ϑ+	ϑ+	NOUN
ejde-47	3259	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3259	7	∧	∧	PROPN
ejde-47	3259	8	k	k	X
ejde-47	3259	9	]	]	X
ejde-47	3259	10	e−m(u−r)−	e−m(u−r)−	X
ejde-47	3259	11	in	in	ADP
ejde-47	3259	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3259	13	5.54	5.54	NUM
ejde-47	3259	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3259	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3259	16	we	we	PRON
ejde-47	3259	17	have∫	have∫	VERB
ejde-47	3259	18	ω	ω	NUM
ejde-47	3259	19	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3259	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3259	21	x	x	NOUN
ejde-47	3259	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3259	23	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3259	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3259	25	·	·	PUNCT
ejde-47	3259	26	∇	∇	X
ejde-47	3259	27	[	[	PUNCT
ejde-47	3259	28	(	(	PUNCT
ejde-47	3259	29	u+	u+	NOUN
ejde-47	3259	30	−	−	PRON
ejde-47	3259	31	ϑ+	ϑ+	NOUN
ejde-47	3259	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3259	33	∧	∧	PROPN
ejde-47	3259	34	k	k	NOUN
ejde-47	3259	35	]	]	X
ejde-47	3260	1	e−m(u−r)−	e−m(u−r)−	X
ejde-47	3260	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3260	3	+	+	CCONJ
ejde-47	3260	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3260	5	ω	ω	X
ejde-47	3260	6	[	[	PUNCT
ejde-47	3260	7	dsl	dsl	X
ejde-47	3260	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3260	9	x	x	NOUN
ejde-47	3260	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3260	11	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	3260	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3260	13	x	x	NOUN
ejde-47	3260	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3260	15	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3260	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3260	17	·	·	PUNCT
ejde-47	3260	18	∇(u−r)−	∇(u−r)−	NOUN
ejde-47	3260	19	]	]	PUNCT
ejde-47	3260	20	×	×	NOUN
ejde-47	3260	21	[	[	PUNCT
ejde-47	3260	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3260	23	u+	u+	NOUN
ejde-47	3260	24	−	−	PRON
ejde-47	3260	25	ϑ+	ϑ+	NOUN
ejde-47	3260	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3260	27	∧	∧	PROPN
ejde-47	3260	28	k	k	PROPN
ejde-47	3260	29	]	]	PUNCT
ejde-47	3260	30	e−m(u−r)−dx	e−m(u−r)−dx	PROPN
ejde-47	3260	31	≥	≥	PROPN
ejde-47	3260	32	〈	〈	PROPN
ejde-47	3260	33	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3260	34	,	,	PUNCT
ejde-47	3260	35	[	[	PUNCT
ejde-47	3260	36	(	(	PUNCT
ejde-47	3260	37	u+	u+	NOUN
ejde-47	3260	38	−	−	PRON
ejde-47	3260	39	ϑ+	ϑ+	NOUN
ejde-47	3260	40	)	)	PUNCT
ejde-47	3260	41	∧	∧	PROPN
ejde-47	3260	42	k	k	NOUN
ejde-47	3260	43	]	]	PUNCT
ejde-47	3260	44	e−m(u−r)−	e−m(u−r)−	NUM
ejde-47	3260	45	〉	〉	NOUN
ejde-47	3260	46	.	.	PUNCT
ejde-47	3261	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3261	2	5.62	5.62	NUM
ejde-47	3261	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3261	4	using	use	VERB
ejde-47	3261	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3261	6	5.61	5.61	NUM
ejde-47	3261	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3261	8	and	and	CCONJ
ejde-47	3261	9	passing	pass	VERB
ejde-47	3261	10	to	to	ADP
ejde-47	3261	11	the	the	DET
ejde-47	3261	12	limit	limit	NOUN
ejde-47	3261	13	as	as	SCONJ
ejde-47	3261	14	k	k	PROPN
ejde-47	3261	15	→	→	PROPN
ejde-47	3261	16	+	+	NOUN
ejde-47	3261	17	∞	∞	PROPN
ejde-47	3261	18	in	in	ADP
ejde-47	3261	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3261	20	5.62	5.62	NUM
ejde-47	3261	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3261	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3261	23	it	it	PRON
ejde-47	3261	24	results∫	results∫	VERB
ejde-47	3262	1	ω	ω	X
ejde-47	3262	2	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3262	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3262	4	x	x	NOUN
ejde-47	3262	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3262	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3262	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3262	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3263	1	∇(u+	∇(u+	PROPN
ejde-47	3263	2	−	−	PROPN
ejde-47	3263	3	ϑ+)e−m(u−r)−	ϑ+)e−m(u−r)−	PROPN
ejde-47	3263	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	3263	5	+	+	CCONJ
ejde-47	3263	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	3263	7	ω	ω	X
ejde-47	3263	8	[	[	PUNCT
ejde-47	3263	9	dsl	dsl	X
ejde-47	3263	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3263	11	x	x	NOUN
ejde-47	3263	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3263	13	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	3263	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3263	15	x	x	NOUN
ejde-47	3263	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3263	17	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3263	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3263	19	·	·	PUNCT
ejde-47	3263	20	∇(u−r)−	∇(u−r)−	NOUN
ejde-47	3263	21	]	]	PUNCT
ejde-47	3263	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3263	23	u+	u+	NUM
ejde-47	3263	24	−	−	PROPN
ejde-47	3263	25	ϑ+)e−m(u−r)−dx	ϑ+)e−m(u−r)−dx	NOUN
ejde-47	3263	26	≥	≥	PUNCT
ejde-47	3264	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	3264	2	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3264	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3264	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3264	5	u+	u+	NOUN
ejde-47	3264	6	−	−	PROPN
ejde-47	3264	7	ϑ+)e−m(u−r)−	ϑ+)e−m(u−r)−	PROPN
ejde-47	3264	8	〉	〉	PROPN
ejde-47	3264	9	.	.	PUNCT
ejde-47	3265	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3265	2	5.63	5.63	NUM
ejde-47	3265	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3265	4	combining	combine	VERB
ejde-47	3265	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3265	6	5.63	5.63	NUM
ejde-47	3265	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3265	8	with	with	ADP
ejde-47	3265	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3265	10	5.60	5.60	NUM
ejde-47	3265	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3265	12	we	we	PRON
ejde-47	3265	13	obtain	obtain	VERB
ejde-47	3265	14	lim	lim	PROPN
ejde-47	3265	15	sup	sup	PROPN
ejde-47	3265	16	h	h	NOUN
ejde-47	3265	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	3266	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	3266	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3266	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3266	4	x	x	NOUN
ejde-47	3266	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3266	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3266	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3266	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3266	9	∇(u+	∇(u+	PROPN
ejde-47	3266	10	h	h	NOUN
ejde-47	3266	11	−	−	PROPN
ejde-47	3266	12	ϑ+)e−m(uh−r)−	ϑ+)e−m(uh−r)−	PROPN
ejde-47	3266	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	3266	14	≤	≤	NUM
ejde-47	3266	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	3267	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3267	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3267	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3267	4	x	x	NOUN
ejde-47	3267	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3267	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3267	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3267	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3268	1	∇(u+	∇(u+	PROPN
ejde-47	3268	2	−	−	PROPN
ejde-47	3268	3	ϑ+)e−m(u−r)−	ϑ+)e−m(u−r)−	PROPN
ejde-47	3268	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	3268	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3268	6	5.64	5.64	NUM
ejde-47	3268	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3268	8	since	since	SCONJ
ejde-47	3268	9	lim	lim	PROPN
ejde-47	3268	10	h	h	PROPN
ejde-47	3268	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3268	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	3268	13	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3268	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3268	15	x	x	NOUN
ejde-47	3268	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3268	17	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3268	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3268	19	·	·	PUNCT
ejde-47	3268	20	∇ϑ+e−m(uh−r)−	∇ϑ+e−m(uh−r)−	NUM
ejde-47	3268	21	dx	dx	PROPN
ejde-47	3269	1	=	=	SYM
ejde-47	3269	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3270	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3270	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3270	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3270	4	x	x	NOUN
ejde-47	3270	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3270	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3270	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3270	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3270	9	∇ϑ+e−m(u−r)−	∇ϑ+e−m(u−r)−	NUM
ejde-47	3270	10	dx	dx	VERB
ejde-47	3270	11	from	from	ADP
ejde-47	3270	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3270	13	5.64	5.64	NUM
ejde-47	3270	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3270	15	we	we	PRON
ejde-47	3270	16	deduce	deduce	VERB
ejde-47	3270	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3270	18	5.58	5.58	NUM
ejde-47	3270	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3270	20	.	.	PUNCT
ejde-47	3271	1	iii	iii	X
ejde-47	3271	2	)	)	PUNCT
ejde-47	3271	3	let	let	VERB
ejde-47	3271	4	us	we	PRON
ejde-47	3271	5	prove	prove	VERB
ejde-47	3271	6	that	that	SCONJ
ejde-47	3271	7	uh	uh	INTJ
ejde-47	3271	8	→	→	SYM
ejde-47	3271	9	u	u	NOUN
ejde-47	3271	10	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3271	11	in	in	ADP
ejde-47	3271	12	w	w	PROPN
ejde-47	3271	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3271	14	0	0	NUM
ejde-47	3271	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3271	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	3271	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3271	18	.	.	PUNCT
ejde-47	3272	1	we	we	PRON
ejde-47	3272	2	claim	claim	VERB
ejde-47	3272	3	that	that	SCONJ
ejde-47	3272	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	3272	5	sup	sup	PROPN
ejde-47	3272	6	h	h	NOUN
ejde-47	3272	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	3272	8	ω	ω	INTJ
ejde-47	3272	9	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3272	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3272	11	x	x	NOUN
ejde-47	3272	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3272	13	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3272	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3272	15	·	·	PUNCT
ejde-47	3273	1	∇uhe−m(uh−r)−	∇uhe−m(uh−r)−	PROPN
ejde-47	3273	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3273	3	≤	≤	NUM
ejde-47	3274	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3275	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3275	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3275	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3275	4	x	x	NOUN
ejde-47	3275	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3275	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3275	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3275	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3276	1	∇ue−m(u−r)−	∇ue−m(u−r)−	PROPN
ejde-47	3276	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3276	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3277	1	in	in	ADP
ejde-47	3277	2	fact	fact	NOUN
ejde-47	3277	3	using	use	VERB
ejde-47	3277	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3277	5	5.52	5.52	NUM
ejde-47	3277	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3277	7	and	and	CCONJ
ejde-47	3277	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3277	9	5.58	5.58	NUM
ejde-47	3277	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3277	11	we	we	PRON
ejde-47	3277	12	get	get	VERB
ejde-47	3277	13	lim	lim	PROPN
ejde-47	3277	14	sup	sup	PROPN
ejde-47	3277	15	h	h	NOUN
ejde-47	3278	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3279	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	3279	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3279	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3279	4	x	x	NOUN
ejde-47	3279	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3279	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3279	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3279	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3280	1	∇uhe−m(uh−r)−	∇uhe−m(uh−r)−	PROPN
ejde-47	3280	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3280	3	≤	≤	PROPN
ejde-47	3280	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	3280	5	sup	sup	PROPN
ejde-47	3280	6	h	h	PROPN
ejde-47	3280	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	3280	8	ω∩{uh≥0	ω∩{uh≥0	NOUN
ejde-47	3280	9	}	}	SYM
ejde-47	3280	10	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3280	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3280	12	x	x	NOUN
ejde-47	3280	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3280	14	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3280	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3280	16	·	·	PUNCT
ejde-47	3280	17	∇u+	∇u+	NOUN
ejde-47	3280	18	h	h	NOUN
ejde-47	3280	19	e	e	PROPN
ejde-47	3280	20	−m(uh−r)−	−m(uh−r)−	NOUN
ejde-47	3280	21	dx	dx	PROPN
ejde-47	3281	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3281	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	3281	3	sup	sup	PROPN
ejde-47	3281	4	h	h	NOUN
ejde-47	3281	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	3281	6	ω∩{uh≤0	ω∩{uh≤0	X
ejde-47	3281	7	}	}	PUNCT
ejde-47	3281	8	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3281	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3281	10	x	x	NOUN
ejde-47	3281	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3281	12	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3281	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3281	14	·	·	PUNCT
ejde-47	3281	15	∇(−u−h	∇(−u−h	PROPN
ejde-47	3281	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3281	17	e−m(uh−r)−	e−m(uh−r)−	X
ejde-47	3281	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	3281	19	≤	≤	NUM
ejde-47	3282	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3283	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3283	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3283	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3283	4	x	x	NOUN
ejde-47	3283	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3283	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3283	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3283	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3284	1	∇ue−m(u−r)−	∇ue−m(u−r)−	PROPN
ejde-47	3284	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3284	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3284	4	5.65	5.65	NUM
ejde-47	3284	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3284	6	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	3284	7	/	/	SYM
ejde-47	3284	8	mon	mon	NOUN
ejde-47	3284	9	.	.	PROPN
ejde-47	3284	10	07	07	NUM
ejde-47	3284	11	on	on	ADP
ejde-47	3284	12	a	a	DET
ejde-47	3284	13	class	class	NOUN
ejde-47	3284	14	of	of	ADP
ejde-47	3284	15	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3284	16	-	-	ADJ
ejde-47	3284	17	linear	linear	ADJ
ejde-47	3284	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3284	19	problems	problem	NOUN
ejde-47	3284	20	105	105	NUM
ejde-47	3284	21	from	from	ADP
ejde-47	3284	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3284	23	5.65	5.65	NUM
ejde-47	3284	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3284	25	using	use	VERB
ejde-47	3284	26	fatou	fatou	NOUN
ejde-47	3284	27	’s	’s	PART
ejde-47	3284	28	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3284	29	we	we	PRON
ejde-47	3284	30	get	get	VERB
ejde-47	3285	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	3285	2	h	h	PROPN
ejde-47	3285	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3286	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3286	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3286	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3286	4	x	x	NOUN
ejde-47	3286	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3286	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3286	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3286	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3287	1	∇uhe−m(uh−r)−	∇uhe−m(uh−r)−	NOUN
ejde-47	3287	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3287	3	=	=	SYM
ejde-47	3288	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3288	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	3288	3	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3288	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3288	5	x	x	NOUN
ejde-47	3288	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3288	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3288	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3288	9	·	·	PUNCT
ejde-47	3289	1	∇ue−m(u−r)−	∇ue−m(u−r)−	PROPN
ejde-47	3289	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3289	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3290	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3290	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3290	3	since	since	SCONJ
ejde-47	3290	4	by	by	ADP
ejde-47	3290	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3290	6	5.48	5.48	NUM
ejde-47	3290	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3290	8	we	we	PRON
ejde-47	3290	9	have	have	VERB
ejde-47	3290	10	ν	ν	NOUN
ejde-47	3290	11	exp{−m(r+	exp{−m(r+	ADJ
ejde-47	3290	12	‖ϑ−‖∞)}|∇uh|p	‖ϑ−‖∞)}|∇uh|p	NOUN
ejde-47	3290	13	≤	≤	PROPN
ejde-47	3290	14	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3290	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3290	16	x	x	NOUN
ejde-47	3290	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3290	18	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3290	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3290	20	·	·	PUNCT
ejde-47	3291	1	∇uhe−m(uh−r)−	∇uhe−m(uh−r)−	NOUN
ejde-47	3291	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3292	1	it	it	PRON
ejde-47	3292	2	follows	follow	VERB
ejde-47	3292	3	that	that	SCONJ
ejde-47	3292	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	3292	5	h	h	PROPN
ejde-47	3292	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	3292	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	3293	1	|∇uh|p	|∇uh|p	PROPN
ejde-47	3293	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3293	3	=	=	SYM
ejde-47	3293	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3293	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	3293	6	|∇u|p	|∇u|p	PROPN
ejde-47	3293	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3293	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3293	9	namely	namely	ADV
ejde-47	3293	10	the	the	DET
ejde-47	3293	11	strong	strong	ADJ
ejde-47	3293	12	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	3293	13	of	of	ADP
ejde-47	3293	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3293	15	uh	uh	INTJ
ejde-47	3293	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3293	17	to	to	ADP
ejde-47	3293	18	u	u	PRON
ejde-47	3293	19	in	in	ADP
ejde-47	3293	20	w	w	PROPN
ejde-47	3293	21	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3293	22	0	0	NUM
ejde-47	3293	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3293	24	ω	ω	NOUN
ejde-47	3293	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3293	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3294	1	�	�	PROPN
ejde-47	3294	2	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3294	3	5.19	5.19	NUM
ejde-47	3294	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3295	1	for	for	ADP
ejde-47	3295	2	every	every	DET
ejde-47	3295	3	c	c	NOUN
ejde-47	3295	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	3295	5	r	r	NOUN
ejde-47	3295	6	the	the	DET
ejde-47	3295	7	following	follow	VERB
ejde-47	3295	8	assertions	assertion	NOUN
ejde-47	3295	9	are	be	AUX
ejde-47	3295	10	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-47	3295	11	:	:	PUNCT
ejde-47	3295	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3295	13	a	a	X
ejde-47	3295	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3295	15	f	f	PROPN
ejde-47	3295	16	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	3295	17	the	the	DET
ejde-47	3295	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3295	19	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	3295	20	condition	condition	NOUN
ejde-47	3295	21	;	;	PUNCT
ejde-47	3295	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3295	23	b	b	X
ejde-47	3295	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3295	25	every	every	DET
ejde-47	3295	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3295	27	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	3295	28	-	-	PUNCT
ejde-47	3295	29	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3295	30	for	for	ADP
ejde-47	3295	31	f	f	PROPN
ejde-47	3295	32	is	be	AUX
ejde-47	3295	33	bounded	bound	VERB
ejde-47	3295	34	in	in	ADP
ejde-47	3295	35	w	w	PROPN
ejde-47	3295	36	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3295	37	0	0	NUM
ejde-47	3295	38	(	(	PUNCT
ejde-47	3295	39	ω	ω	NOUN
ejde-47	3295	40	)	)	PUNCT
ejde-47	3295	41	.	.	PUNCT
ejde-47	3296	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3296	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3297	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3297	2	the	the	DET
ejde-47	3297	3	map	map	NOUN
ejde-47	3297	4	{	{	PUNCT
ejde-47	3297	5	u	u	NOUN
ejde-47	3297	6	7→	7→	PROPN
ejde-47	3297	7	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	3297	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3297	9	u	u	NOUN
ejde-47	3297	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3297	11	}	}	PUNCT
ejde-47	3297	12	is	be	AUX
ejde-47	3297	13	completely	completely	ADV
ejde-47	3297	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	3297	15	from	from	ADP
ejde-47	3297	16	w	w	PROPN
ejde-47	3297	17	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3297	18	0	0	NUM
ejde-47	3297	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3297	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	3297	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3297	22	to	to	ADP
ejde-47	3297	23	l	l	NOUN
ejde-47	3297	24	np′	np′	PROPN
ejde-47	3297	25	n+p′	n+p′	PROPN
ejde-47	3297	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3297	27	ω	ω	PROPN
ejde-47	3297	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3297	29	,	,	PUNCT
ejde-47	3297	30	the	the	DET
ejde-47	3297	31	proof	proof	NOUN
ejde-47	3297	32	goes	go	VERB
ejde-47	3297	33	like	like	ADP
ejde-47	3297	34	[	[	X
ejde-47	3297	35	77	77	NUM
ejde-47	3297	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3297	37	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3297	38	4.37	4.37	NUM
ejde-47	3297	39	]	]	PUNCT
ejde-47	3297	40	.	.	PUNCT
ejde-47	3298	1	�	�	PROPN
ejde-47	3298	2	5.9	5.9	NUM
ejde-47	3298	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3299	1	the	the	DET
ejde-47	3299	2	palais	palais	PROPN
ejde-47	3299	3	-	-	PUNCT
ejde-47	3299	4	smale	smale	ADJ
ejde-47	3299	5	condition	condition	NOUN
ejde-47	3299	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3300	1	let	let	VERB
ejde-47	3300	2	us	we	PRON
ejde-47	3300	3	now	now	ADV
ejde-47	3300	4	set	set	VERB
ejde-47	3300	5	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	3300	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3300	7	s	s	PART
ejde-47	3300	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3300	9	=	=	SYM
ejde-47	3300	10	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	3300	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3300	12	s)−	s)−	PROPN
ejde-47	3300	13	α(s+)p−1	α(s+)p−1	PROPN
ejde-47	3300	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3300	15	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	3300	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3300	17	s	s	PART
ejde-47	3300	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3300	19	=	=	SYM
ejde-47	3300	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	3300	21	s	s	PART
ejde-47	3300	22	0	0	NUM
ejde-47	3300	23	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	3300	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3300	25	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-47	3300	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3301	1	of	of	ADP
ejde-47	3301	2	course	course	NOUN
ejde-47	3301	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3301	4	g0	g0	PROPN
ejde-47	3301	5	is	be	AUX
ejde-47	3301	6	a	a	DET
ejde-47	3301	7	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-47	3301	8	function	function	NOUN
ejde-47	3301	9	satisfying	satisfy	VERB
ejde-47	3301	10	lim	lim	PROPN
ejde-47	3301	11	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	3301	12	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	3301	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3301	14	s	s	PART
ejde-47	3301	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3301	16	sp−1	sp−1	PROPN
ejde-47	3301	17	=	=	SYM
ejde-47	3301	18	0	0	NUM
ejde-47	3301	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3301	20	|g0(x	|g0(x	NOUN
ejde-47	3301	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3301	22	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	3301	23	≤	≤	PUNCT
ejde-47	3301	24	a(x	a(x	PROPN
ejde-47	3301	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3301	26	+	+	CCONJ
ejde-47	3301	27	b(x)|s|p−1	b(x)|s|p−1	ADP
ejde-47	3301	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3301	29	for	for	ADP
ejde-47	3301	30	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3301	31	.	.	PUNCT
ejde-47	3301	32	x	x	PUNCT
ejde-47	3301	33	∈	∈	PROPN
ejde-47	3301	34	ω	ω	NOUN
ejde-47	3301	35	and	and	CCONJ
ejde-47	3301	36	all	all	PRON
ejde-47	3301	37	s	s	PART
ejde-47	3301	38	∈	∈	NOUN
ejde-47	3301	39	r	r	NOUN
ejde-47	3301	40	where	where	SCONJ
ejde-47	3301	41	a	a	DET
ejde-47	3301	42	∈	∈	PROPN
ejde-47	3301	43	l	l	NOUN
ejde-47	3301	44	np	np	INTJ
ejde-47	3301	45	n(p−1)+p	n(p−1)+p	PROPN
ejde-47	3301	46	(	(	PUNCT
ejde-47	3301	47	ω	ω	NOUN
ejde-47	3301	48	)	)	PUNCT
ejde-47	3301	49	and	and	CCONJ
ejde-47	3301	50	b	b	X
ejde-47	3301	51	∈	∈	PROPN
ejde-47	3301	52	l	l	NOUN
ejde-47	3302	1	n	n	CCONJ
ejde-47	3302	2	p	p	X
ejde-47	3302	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3302	4	ω	ω	NOUN
ejde-47	3302	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3302	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3303	1	then	then	ADV
ejde-47	3303	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3303	3	5.47	5.47	NUM
ejde-47	3303	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3303	5	is	be	AUX
ejde-47	3303	6	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-47	3303	7	to	to	ADP
ejde-47	3303	8	finding	find	VERB
ejde-47	3303	9	u	u	PRON
ejde-47	3303	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	3303	11	kϑ	kϑ	PROPN
ejde-47	3303	12	such	such	ADJ
ejde-47	3303	13	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	3304	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3304	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3304	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3304	4	x	x	NOUN
ejde-47	3304	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3304	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3304	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3304	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3304	9	∇(v	∇(v	NOUN
ejde-47	3304	10	−	−	PROPN
ejde-47	3304	11	u	u	NOUN
ejde-47	3304	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3304	13	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3304	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	3305	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	3305	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3305	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3305	4	x	x	X
ejde-47	3305	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3305	6	u,∇u)(v	u,∇u)(v	ADJ
ejde-47	3305	7	−	−	PROPN
ejde-47	3305	8	u	u	NOUN
ejde-47	3305	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3305	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	3305	11	−	−	PROPN
ejde-47	3306	1	α	α	PROPN
ejde-47	3306	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3306	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3306	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3306	5	u+)p−1(v	u+)p−1(v	PROPN
ejde-47	3306	6	−	−	PROPN
ejde-47	3306	7	u	u	NOUN
ejde-47	3306	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3306	9	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3306	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	3306	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	3306	12	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	3306	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3306	14	u)(v	u)(v	PUNCT
ejde-47	3306	15	−	−	PROPN
ejde-47	3306	16	u	u	NOUN
ejde-47	3306	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3306	18	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3306	19	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-47	3306	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	3306	21	ω	ω	PROPN
ejde-47	3306	22	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3306	23	1	1	NUM
ejde-47	3306	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3306	25	v	v	NOUN
ejde-47	3306	26	−	−	PROPN
ejde-47	3306	27	u	u	NOUN
ejde-47	3306	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3306	29	dx	dx	PROPN
ejde-47	3306	30	≥	≥	NOUN
ejde-47	3306	31	0	0	NUM
ejde-47	3306	32	for	for	ADP
ejde-47	3306	33	all	all	PRON
ejde-47	3306	34	v	v	NOUN
ejde-47	3306	35	∈	∈	PROPN
ejde-47	3306	36	k̃ϑ.	k̃ϑ.	PROPN
ejde-47	3306	37	let	let	VERB
ejde-47	3306	38	us	we	PRON
ejde-47	3306	39	define	define	VERB
ejde-47	3306	40	the	the	DET
ejde-47	3306	41	functional	functional	ADJ
ejde-47	3306	42	f	f	NOUN
ejde-47	3306	43	:	:	PUNCT
ejde-47	3306	44	w	w	PROPN
ejde-47	3306	45	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3306	46	0	0	SYM
ejde-47	3306	47	(	(	PUNCT
ejde-47	3306	48	ω	ω	NOUN
ejde-47	3306	49	)	)	PUNCT
ejde-47	3306	50	→	→	SYM
ejde-47	3306	51	r	r	NOUN
ejde-47	3306	52	∪	∪	X
ejde-47	3306	53	{	{	PUNCT
ejde-47	3306	54	+	+	NOUN
ejde-47	3306	55	∞	∞	NOUN
ejde-47	3306	56	}	}	PUNCT
ejde-47	3306	57	by	by	ADP
ejde-47	3306	58	setting	set	VERB
ejde-47	3306	59	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	3306	60	)	)	PUNCT
ejde-47	3306	61	=	=	PRON
ejde-47	3306	62	{	{	PUNCT
ejde-47	3307	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3307	2	ω	ω	NUM
ejde-47	3307	3	l	l	NOUN
ejde-47	3307	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3307	5	x	x	NOUN
ejde-47	3307	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3307	7	u,∇u)−	u,∇u)−	ADP
ejde-47	3307	8	α	α	PROPN
ejde-47	3307	9	p	p	X
ejde-47	3307	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	3307	11	ω	ω	NUM
ejde-47	3307	12	u+p	u+p	NUM
ejde-47	3307	13	−	−	PROPN
ejde-47	3307	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	3307	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	3307	16	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	3307	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3307	18	u	u	NOUN
ejde-47	3307	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3307	20	+	+	CCONJ
ejde-47	3307	21	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-47	3307	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	3307	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	3307	24	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3307	25	1	1	NUM
ejde-47	3307	26	u	u	NOUN
ejde-47	3307	27	if	if	SCONJ
ejde-47	3307	28	u	u	PROPN
ejde-47	3307	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	3307	30	kϑ	kϑ	PROPN
ejde-47	3308	1	+	+	NOUN
ejde-47	3308	2	∞	∞	PROPN
ejde-47	3308	3	if	if	SCONJ
ejde-47	3308	4	u	u	PROPN
ejde-47	3308	5	6∈	6∈	PROPN
ejde-47	3308	6	kϑ.	kϑ.	PROPN
ejde-47	3308	7	in	in	ADP
ejde-47	3308	8	view	view	NOUN
ejde-47	3308	9	of	of	ADP
ejde-47	3308	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3308	11	5.16	5.16	NUM
ejde-47	3308	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3308	13	any	any	DET
ejde-47	3308	14	critical	critical	ADJ
ejde-47	3308	15	point	point	NOUN
ejde-47	3308	16	of	of	ADP
ejde-47	3308	17	f	f	PROPN
ejde-47	3308	18	is	be	AUX
ejde-47	3308	19	a	a	DET
ejde-47	3308	20	weak	weak	ADJ
ejde-47	3308	21	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3308	22	of	of	ADP
ejde-47	3308	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3308	24	pt	pt	NOUN
ejde-47	3308	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3308	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3309	1	let	let	VERB
ejde-47	3309	2	us	we	PRON
ejde-47	3309	3	introduce	introduce	VERB
ejde-47	3309	4	a	a	DET
ejde-47	3309	5	new	new	ADJ
ejde-47	3309	6	functional	functional	ADJ
ejde-47	3309	7	ft	ft	X
ejde-47	3309	8	:	:	PUNCT
ejde-47	3309	9	w	w	PROPN
ejde-47	3309	10	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3309	11	0	0	SYM
ejde-47	3309	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3309	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	3309	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3310	1	→	→	SYM
ejde-47	3310	2	r	r	NOUN
ejde-47	3310	3	∪	∪	X
ejde-47	3310	4	{	{	PUNCT
ejde-47	3310	5	+	+	NOUN
ejde-47	3310	6	∞	∞	NOUN
ejde-47	3310	7	}	}	PUNCT
ejde-47	3310	8	by	by	ADP
ejde-47	3310	9	setting	set	VERB
ejde-47	3310	10	for	for	ADP
ejde-47	3310	11	each	each	DET
ejde-47	3310	12	t	t	NOUN
ejde-47	3310	13	>	>	X
ejde-47	3310	14	0	0	NUM
ejde-47	3310	15	ft(u	ft(u	X
ejde-47	3310	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3310	17	=	=	PRON
ejde-47	3310	18	{	{	PUNCT
ejde-47	3310	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	3310	20	ω	ω	NUM
ejde-47	3310	21	l	l	NOUN
ejde-47	3310	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3310	23	x	x	NOUN
ejde-47	3310	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3310	25	tu,∇u)−	tu,∇u)−	ADP
ejde-47	3310	26	α	α	PROPN
ejde-47	3310	27	p	p	PROPN
ejde-47	3310	28	∫	∫	PROPN
ejde-47	3310	29	ω	ω	NUM
ejde-47	3310	30	u+p	u+p	NUM
ejde-47	3310	31	−	−	PROPN
ejde-47	3310	32	1	1	NUM
ejde-47	3310	33	tp	tp	ADP
ejde-47	3310	34	∫	∫	PROPN
ejde-47	3310	35	ω	ω	PROPN
ejde-47	3310	36	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	3310	37	,	,	PUNCT
ejde-47	3310	38	tu	tu	PROPN
ejde-47	3310	39	)	)	PUNCT
ejde-47	3311	1	+	+	NUM
ejde-47	3311	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3311	3	ω	ω	NUM
ejde-47	3311	4	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3311	5	1	1	NUM
ejde-47	3311	6	u	u	NOUN
ejde-47	3311	7	if	if	SCONJ
ejde-47	3311	8	u	u	PROPN
ejde-47	3311	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	3311	10	kt	kt	X
ejde-47	3312	1	+	+	NOUN
ejde-47	3312	2	∞	∞	PROPN
ejde-47	3312	3	if	if	SCONJ
ejde-47	3312	4	u	u	PROPN
ejde-47	3312	5	6∈	6∈	PROPN
ejde-47	3312	6	kt	kt	PROPN
ejde-47	3312	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3313	1	where	where	SCONJ
ejde-47	3313	2	we	we	PRON
ejde-47	3313	3	have	have	AUX
ejde-47	3313	4	set	set	VERB
ejde-47	3313	5	kt	kt	PROPN
ejde-47	3313	6	=	=	SYM
ejde-47	3313	7	{	{	PUNCT
ejde-47	3313	8	u	u	NOUN
ejde-47	3313	9	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3313	10	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3313	11	0	0	SYM
ejde-47	3313	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3313	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	3313	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3313	15	:	:	PUNCT
ejde-47	3314	1	tu	tu	PROPN
ejde-47	3314	2	≥	≥	NUM
ejde-47	3314	3	ϑ	ϑ	X
ejde-47	3314	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3314	5	.	.	PROPN
ejde-47	3314	6	in	in	ADP
ejde-47	3314	7	ω	ω	NUM
ejde-47	3314	8	}	}	PUNCT
ejde-47	3314	9	.	.	PUNCT
ejde-47	3315	1	from	from	ADP
ejde-47	3315	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3315	3	5.16	5.16	NUM
ejde-47	3315	4	it	it	PRON
ejde-47	3315	5	follows	follow	VERB
ejde-47	3315	6	that	that	SCONJ
ejde-47	3315	7	if	if	SCONJ
ejde-47	3315	8	u	u	NOUN
ejde-47	3315	9	is	be	AUX
ejde-47	3315	10	a	a	DET
ejde-47	3315	11	critical	critical	ADJ
ejde-47	3315	12	point	point	NOUN
ejde-47	3315	13	of	of	ADP
ejde-47	3315	14	ft	ft	NOUN
ejde-47	3315	15	then	then	ADV
ejde-47	3315	16	tu	tu	PROPN
ejde-47	3315	17	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	3315	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3315	19	5.47	5.47	NUM
ejde-47	3315	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3315	21	.	.	PUNCT
ejde-47	3316	1	106	106	NUM
ejde-47	3316	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	3316	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3316	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3316	5	/	/	SYM
ejde-47	3316	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	3316	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3317	1	07	07	NUM
ejde-47	3317	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3317	3	5.20	5.20	NUM
ejde-47	3317	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3318	1	let	let	VERB
ejde-47	3318	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3318	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3318	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3318	5	a	a	DET
ejde-47	3318	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3318	7	in	in	ADP
ejde-47	3318	8	w	w	PROPN
ejde-47	3318	9	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3318	10	0	0	NUM
ejde-47	3318	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3318	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	3318	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3319	1	and	and	CCONJ
ejde-47	3319	2	%	%	INTJ
ejde-47	3319	3	h	h	NOUN
ejde-47	3319	4	⊆]0,+∞	⊆]0,+∞	PROPN
ejde-47	3319	5	[	[	PUNCT
ejde-47	3319	6	with	with	ADP
ejde-47	3319	7	%	%	INTJ
ejde-47	3319	8	h	h	NOUN
ejde-47	3319	9	→	→	PUNCT
ejde-47	3319	10	+	+	ADJ
ejde-47	3319	11	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3319	12	assume	assume	VERB
ejde-47	3319	13	that	that	SCONJ
ejde-47	3319	14	the	the	DET
ejde-47	3319	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3319	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3319	17	uh	uh	INTJ
ejde-47	3319	18	%	%	INTJ
ejde-47	3319	19	h	h	NOUN
ejde-47	3319	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3319	21	is	be	AUX
ejde-47	3319	22	bounded	bound	VERB
ejde-47	3319	23	in	in	ADP
ejde-47	3319	24	w	w	PROPN
ejde-47	3319	25	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3319	26	0	0	NUM
ejde-47	3319	27	(	(	PUNCT
ejde-47	3319	28	ω	ω	NOUN
ejde-47	3319	29	)	)	PUNCT
ejde-47	3319	30	.	.	PUNCT
ejde-47	3320	1	then	then	ADV
ejde-47	3320	2	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	3320	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3320	4	uh	uh	INTJ
ejde-47	3320	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3320	6	%	%	NOUN
ejde-47	3320	7	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3320	8	h	h	NOUN
ejde-47	3320	9	→	→	SYM
ejde-47	3320	10	0	0	NUM
ejde-47	3320	11	in	in	ADP
ejde-47	3320	12	l	l	PROPN
ejde-47	3320	13	np′	np′	PROPN
ejde-47	3320	14	n+p′	n+p′	PROPN
ejde-47	3320	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3320	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	3320	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3320	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3320	19	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	3320	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3320	21	uh	uh	INTJ
ejde-47	3320	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3320	23	%	%	NOUN
ejde-47	3320	24	ph	ph	NOUN
ejde-47	3320	25	→	→	SYM
ejde-47	3320	26	0	0	NUM
ejde-47	3320	27	in	in	ADP
ejde-47	3320	28	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	3320	29	)	)	PUNCT
ejde-47	3320	30	.	.	PUNCT
ejde-47	3321	1	to	to	PART
ejde-47	3321	2	prove	prove	VERB
ejde-47	3321	3	the	the	DET
ejde-47	3321	4	above	above	ADJ
ejde-47	3321	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3321	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3321	7	we	we	PRON
ejde-47	3321	8	argue	argue	VERB
ejde-47	3321	9	as	as	ADP
ejde-47	3321	10	in	in	ADP
ejde-47	3321	11	[	[	X
ejde-47	3321	12	31	31	NUM
ejde-47	3321	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3321	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3321	15	3.3	3.3	NUM
ejde-47	3321	16	]	]	PUNCT
ejde-47	3321	17	.	.	PUNCT
ejde-47	3322	1	in	in	ADP
ejde-47	3322	2	view	view	NOUN
ejde-47	3322	3	of	of	ADP
ejde-47	3322	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3322	5	5.48	5.48	NUM
ejde-47	3322	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3322	7	and	and	CCONJ
ejde-47	3322	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3322	9	5.39	5.39	NUM
ejde-47	3322	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3322	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3322	12	we	we	PRON
ejde-47	3322	13	can	can	AUX
ejde-47	3322	14	extend	extend	VERB
ejde-47	3322	15	ψ	ψ	X
ejde-47	3322	16	to	to	ADP
ejde-47	3322	17	[	[	X
ejde-47	3322	18	−n,+∞	−n,+∞	ADJ
ejde-47	3322	19	[	[	PUNCT
ejde-47	3322	20	where	where	SCONJ
ejde-47	3322	21	n	n	PRON
ejde-47	3322	22	is	be	AUX
ejde-47	3322	23	such	such	ADJ
ejde-47	3322	24	that	that	SCONJ
ejde-47	3322	25	‖ϑ−‖∞	‖ϑ−‖∞	PROPN
ejde-47	3322	26	≤	≤	PUNCT
ejde-47	3322	27	n	n	CCONJ
ejde-47	3322	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3322	29	so	so	SCONJ
ejde-47	3322	30	that	that	SCONJ
ejde-47	3322	31	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	3322	32	(	(	PUNCT
ejde-47	3322	33	5.42	5.42	NUM
ejde-47	3322	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3322	35	becomes	become	VERB
ejde-47	3322	36	s	s	PART
ejde-47	3322	37	≥	≥	NOUN
ejde-47	3322	38	−n	−n	ADJ
ejde-47	3322	39	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	3322	40	dsl	dsl	VERB
ejde-47	3322	41	(	(	PUNCT
ejde-47	3322	42	x	x	X
ejde-47	3322	43	,	,	PUNCT
ejde-47	3322	44	s	s	X
ejde-47	3322	45	,	,	PUNCT
ejde-47	3322	46	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3322	47	)	)	PUNCT
ejde-47	3322	48	≤	≤	NUM
ejde-47	3322	49	ψ′(s)∇ξl	ψ′(s)∇ξl	NOUN
ejde-47	3322	50	(	(	PUNCT
ejde-47	3322	51	x	x	X
ejde-47	3322	52	,	,	PUNCT
ejde-47	3322	53	s	s	X
ejde-47	3322	54	,	,	PUNCT
ejde-47	3322	55	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3322	56	)	)	PUNCT
ejde-47	3322	57	·	·	PUNCT
ejde-47	3323	1	ξ	ξ	X
ejde-47	3323	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3323	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3323	4	5.66	5.66	NUM
ejde-47	3323	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3323	6	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3323	7	5.21	5.21	NUM
ejde-47	3323	8	.	.	PUNCT
ejde-47	3324	1	let	let	VERB
ejde-47	3324	2	α	α	PRON
ejde-47	3324	3	>	>	X
ejde-47	3324	4	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	3324	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3324	6	c	c	PROPN
ejde-47	3324	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	3324	8	r	r	NOUN
ejde-47	3324	9	and	and	CCONJ
ejde-47	3324	10	let	let	VERB
ejde-47	3324	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3324	12	uh	uh	INTJ
ejde-47	3324	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3324	14	in	in	ADP
ejde-47	3324	15	kϑ	kϑ	PROPN
ejde-47	3324	16	be	be	AUX
ejde-47	3324	17	a	a	DET
ejde-47	3324	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3324	19	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	3324	20	-	-	PUNCT
ejde-47	3324	21	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3324	22	for	for	ADP
ejde-47	3324	23	f	f	PROPN
ejde-47	3324	24	.	.	PUNCT
ejde-47	3325	1	then	then	ADV
ejde-47	3325	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3325	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3325	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3325	5	is	be	AUX
ejde-47	3325	6	bounded	bound	VERB
ejde-47	3325	7	in	in	ADP
ejde-47	3325	8	w	w	PROPN
ejde-47	3325	9	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3325	10	0	0	NUM
ejde-47	3325	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3325	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	3325	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3325	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3326	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3326	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3327	1	by	by	ADP
ejde-47	3327	2	definition	definition	NOUN
ejde-47	3327	3	5.15	5.15	NUM
ejde-47	3327	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3327	5	there	there	PRON
ejde-47	3327	6	exists	exist	VERB
ejde-47	3327	7	a	a	DET
ejde-47	3327	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3327	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3327	10	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-47	3327	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3327	12	in	in	ADP
ejde-47	3327	13	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	3327	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3327	15	with	with	ADP
ejde-47	3327	16	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-47	3327	17	→	→	SYM
ejde-47	3327	18	0	0	NUM
ejde-47	3327	19	and∫	and∫	NOUN
ejde-47	3327	20	ω	ω	NUM
ejde-47	3327	21	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3327	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3327	23	x	x	NOUN
ejde-47	3327	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3327	25	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3327	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3327	27	·	·	PUNCT
ejde-47	3327	28	∇(v	∇(v	NOUN
ejde-47	3327	29	−	−	NOUN
ejde-47	3327	30	uh	uh	INTJ
ejde-47	3327	31	)	)	PUNCT
ejde-47	3327	32	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3328	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3328	2	ω	ω	INTJ
ejde-47	3328	3	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3328	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3328	5	x	x	NOUN
ejde-47	3328	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3328	7	uh,∇uh)(v	uh,∇uh)(v	PRON
ejde-47	3328	8	−	−	X
ejde-47	3328	9	uh	uh	INTJ
ejde-47	3328	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3328	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	3329	1	−	−	PROPN
ejde-47	3330	1	α	α	PROPN
ejde-47	3330	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3330	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3330	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3330	5	u+	u+	NUM
ejde-47	3330	6	h	h	NOUN
ejde-47	3330	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3330	8	p−1(v	p−1(v	NOUN
ejde-47	3330	9	−	−	PROPN
ejde-47	3330	10	uh	uh	INTJ
ejde-47	3330	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3330	12	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3330	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	3330	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	3330	15	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	3330	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3330	17	uh)(v	uh)(v	X
ejde-47	3330	18	−	−	PUNCT
ejde-47	3330	19	uh	uh	INTJ
ejde-47	3330	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3330	21	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3330	22	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-47	3330	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	3330	24	ω	ω	PROPN
ejde-47	3330	25	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3330	26	1	1	NUM
ejde-47	3330	27	(	(	PUNCT
ejde-47	3330	28	v	v	NOUN
ejde-47	3330	29	−	−	NOUN
ejde-47	3330	30	uh	uh	INTJ
ejde-47	3330	31	)	)	PUNCT
ejde-47	3330	32	dx	dx	PROPN
ejde-47	3330	33	≥	≥	NUM
ejde-47	3330	34	〈	〈	PROPN
ejde-47	3330	35	ϕh	ϕh	PROPN
ejde-47	3330	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3330	37	v	v	ADP
ejde-47	3330	38	−	−	PROPN
ejde-47	3330	39	uh	uh	INTJ
ejde-47	3330	40	〉	〉	PROPN
ejde-47	3330	41	∀v	∀v	PROPN
ejde-47	3330	42	∈	∈	PROPN
ejde-47	3330	43	kϑ	kϑ	NOUN
ejde-47	3330	44	:	:	PUNCT
ejde-47	3330	45	(	(	PUNCT
ejde-47	3330	46	v	v	X
ejde-47	3330	47	−	−	NOUN
ejde-47	3330	48	uh	uh	INTJ
ejde-47	3330	49	)	)	PUNCT
ejde-47	3330	50	∈	∈	PROPN
ejde-47	3330	51	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	3330	52	)	)	PUNCT
ejde-47	3330	53	.	.	PUNCT
ejde-47	3331	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3331	2	5.67	5.67	NUM
ejde-47	3331	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3331	4	we	we	PRON
ejde-47	3331	5	set	set	VERB
ejde-47	3331	6	now	now	ADV
ejde-47	3331	7	%	%	INTJ
ejde-47	3331	8	h	h	NOUN
ejde-47	3332	1	=	=	SYM
ejde-47	3332	2	‖uh‖1,p	‖uh‖1,p	PROPN
ejde-47	3332	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3332	4	and	and	CCONJ
ejde-47	3332	5	suppose	suppose	VERB
ejde-47	3332	6	by	by	ADP
ejde-47	3332	7	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	3332	8	that	that	PRON
ejde-47	3332	9	%	%	INTJ
ejde-47	3332	10	h	h	NOUN
ejde-47	3333	1	→	→	PUNCT
ejde-47	3333	2	+	+	NOUN
ejde-47	3333	3	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3333	4	if	if	SCONJ
ejde-47	3333	5	we	we	PRON
ejde-47	3333	6	set	set	VERB
ejde-47	3333	7	zh	zh	NOUN
ejde-47	3333	8	=	=	NOUN
ejde-47	3333	9	%	%	NOUN
ejde-47	3333	10	−1	−1	NOUN
ejde-47	3333	11	h	h	NOUN
ejde-47	3333	12	uh	uh	INTJ
ejde-47	3333	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3333	14	up	up	ADP
ejde-47	3333	15	to	to	ADP
ejde-47	3333	16	a	a	DET
ejde-47	3333	17	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3333	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3333	19	zh	zh	PROPN
ejde-47	3333	20	converges	converge	VERB
ejde-47	3333	21	to	to	ADP
ejde-47	3333	22	some	some	DET
ejde-47	3333	23	z	z	NOUN
ejde-47	3333	24	weakly	weakly	ADJ
ejde-47	3333	25	in	in	ADP
ejde-47	3333	26	w	w	PROPN
ejde-47	3333	27	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3333	28	0	0	NUM
ejde-47	3333	29	(	(	PUNCT
ejde-47	3333	30	ω	ω	NOUN
ejde-47	3333	31	)	)	PUNCT
ejde-47	3333	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3333	33	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3333	34	in	in	ADP
ejde-47	3333	35	lp(ω	lp(ω	PRON
ejde-47	3333	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3333	37	and	and	CCONJ
ejde-47	3333	38	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3333	39	.	.	PROPN
ejde-47	3333	40	in	in	ADP
ejde-47	3333	41	ω	ω	PROPN
ejde-47	3333	42	.	.	PUNCT
ejde-47	3334	1	note	note	VERB
ejde-47	3334	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3334	3	z	z	NOUN
ejde-47	3334	4	≥	≥	NOUN
ejde-47	3334	5	0	0	NUM
ejde-47	3335	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3335	2	.	.	PROPN
ejde-47	3336	1	in	in	ADP
ejde-47	3336	2	ω	ω	NUM
ejde-47	3336	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3337	1	we	we	PRON
ejde-47	3337	2	shall	shall	AUX
ejde-47	3337	3	divide	divide	VERB
ejde-47	3337	4	the	the	DET
ejde-47	3337	5	proof	proof	NOUN
ejde-47	3337	6	into	into	ADP
ejde-47	3337	7	several	several	ADJ
ejde-47	3337	8	steps	step	NOUN
ejde-47	3337	9	.	.	PUNCT
ejde-47	3338	1	i	i	PRON
ejde-47	3338	2	)	)	PUNCT
ejde-47	3338	3	we	we	PRON
ejde-47	3338	4	firstly	firstly	ADV
ejde-47	3338	5	prove	prove	VERB
ejde-47	3338	6	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	3338	7	ω	ω	NUM
ejde-47	3338	8	∇ξl∞(x,∇z	∇ξl∞(x,∇z	PROPN
ejde-47	3338	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3338	10	·	·	PUNCT
ejde-47	3339	1	∇z	∇z	NOUN
ejde-47	3339	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3339	3	≥	≥	PROPN
ejde-47	3339	4	α	α	PRON
ejde-47	3339	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	3340	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3340	2	zp	zp	PROPN
ejde-47	3340	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	3340	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3341	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3341	2	5.68	5.68	NUM
ejde-47	3341	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3341	4	consider	consider	VERB
ejde-47	3341	5	the	the	DET
ejde-47	3341	6	test	test	NOUN
ejde-47	3341	7	functions	function	NOUN
ejde-47	3341	8	v	v	NOUN
ejde-47	3341	9	=	=	SYM
ejde-47	3341	10	uh	uh	INTJ
ejde-47	3341	11	+	+	CCONJ
ejde-47	3341	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3341	13	z	z	NOUN
ejde-47	3341	14	∧	∧	PROPN
ejde-47	3341	15	k	k	PROPN
ejde-47	3341	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3341	17	exp	exp	NOUN
ejde-47	3341	18	{	{	PUNCT
ejde-47	3341	19	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3341	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3341	21	}	}	PUNCT
ejde-47	3341	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3341	23	where	where	SCONJ
ejde-47	3341	24	ψ	ψ	NOUN
ejde-47	3341	25	is	be	AUX
ejde-47	3341	26	the	the	DET
ejde-47	3341	27	function	function	NOUN
ejde-47	3341	28	defined	define	VERB
ejde-47	3341	29	in	in	ADP
ejde-47	3341	30	(	(	PUNCT
ejde-47	3341	31	5.42	5.42	NUM
ejde-47	3341	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3341	33	.	.	PUNCT
ejde-47	3342	1	putting	put	VERB
ejde-47	3342	2	such	such	ADJ
ejde-47	3342	3	v	v	NOUN
ejde-47	3342	4	in	in	ADP
ejde-47	3342	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3342	6	5.67	5.67	NUM
ejde-47	3342	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3342	8	and	and	CCONJ
ejde-47	3342	9	dividing	divide	VERB
ejde-47	3342	10	by	by	ADP
ejde-47	3342	11	%	%	INTJ
ejde-47	3342	12	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3342	13	h	h	NOUN
ejde-47	3342	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3342	15	we	we	PRON
ejde-47	3342	16	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	3342	17	ω	ω	NUM
ejde-47	3342	18	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3342	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3342	20	x	x	NOUN
ejde-47	3342	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3342	22	uh,∇zh	uh,∇zh	PROPN
ejde-47	3342	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3342	24	·	·	PUNCT
ejde-47	3342	25	∇(z	∇(z	VERB
ejde-47	3342	26	∧	∧	PROPN
ejde-47	3342	27	k	k	PROPN
ejde-47	3342	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3342	29	exp	exp	NOUN
ejde-47	3342	30	{	{	PUNCT
ejde-47	3342	31	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3342	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3342	33	}	}	PUNCT
ejde-47	3342	34	dx	dx	PROPN
ejde-47	3343	1	+	+	NOUN
ejde-47	3343	2	1	1	NUM
ejde-47	3343	3	%	%	NOUN
ejde-47	3343	4	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3343	5	h	h	NOUN
ejde-47	3343	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	3343	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	3344	1	[	[	X
ejde-47	3344	2	dsl	dsl	X
ejde-47	3344	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3344	4	x	x	NOUN
ejde-47	3344	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3344	6	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	ADJ
ejde-47	3344	7	ψ′(uh)∇ξl	ψ′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	3344	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3344	9	x	x	NOUN
ejde-47	3344	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3344	11	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3344	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3344	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3344	14	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3344	15	]	]	X
ejde-47	3344	16	×	×	NOUN
ejde-47	3344	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3344	18	z	z	NOUN
ejde-47	3344	19	∧	∧	PROPN
ejde-47	3344	20	k	k	PROPN
ejde-47	3344	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3344	22	exp	exp	NOUN
ejde-47	3344	23	{	{	PUNCT
ejde-47	3344	24	−ψ(uh)}dx	−ψ(uh)}dx	NOUN
ejde-47	3344	25	≥	≥	PROPN
ejde-47	3344	26	α	α	PRON
ejde-47	3344	27	∫	∫	PROPN
ejde-47	3344	28	ω	ω	PROPN
ejde-47	3344	29	(	(	PUNCT
ejde-47	3344	30	z+	z+	NUM
ejde-47	3344	31	h	h	NOUN
ejde-47	3344	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3344	33	p−1(z	p−1(z	VERB
ejde-47	3344	34	∧	∧	PROPN
ejde-47	3344	35	k	k	PROPN
ejde-47	3344	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3344	37	exp	exp	NOUN
ejde-47	3344	38	{	{	PUNCT
ejde-47	3344	39	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3344	40	)	)	PUNCT
ejde-47	3344	41	}	}	PUNCT
ejde-47	3345	1	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3345	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3345	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3345	4	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	3345	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3345	6	uh	uh	INTJ
ejde-47	3345	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3345	8	%	%	NOUN
ejde-47	3345	9	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3345	10	h	h	NOUN
ejde-47	3345	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3345	12	z	z	PROPN
ejde-47	3345	13	∧	∧	PROPN
ejde-47	3345	14	k	k	PROPN
ejde-47	3345	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3345	16	exp	exp	NOUN
ejde-47	3345	17	{	{	PUNCT
ejde-47	3345	18	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3345	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3345	20	}	}	PUNCT
ejde-47	3345	21	dx	dx	PROPN
ejde-47	3346	1	−	−	PROPN
ejde-47	3346	2	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-47	3346	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3346	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3346	5	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3346	6	1	1	NUM
ejde-47	3346	7	%	%	NOUN
ejde-47	3346	8	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3346	9	h	h	NOUN
ejde-47	3346	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3346	11	z	z	PROPN
ejde-47	3346	12	∧	∧	PROPN
ejde-47	3346	13	k	k	PROPN
ejde-47	3346	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3346	15	exp	exp	NOUN
ejde-47	3346	16	{	{	PUNCT
ejde-47	3346	17	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3346	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3346	19	}	}	PUNCT
ejde-47	3346	20	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3346	21	1	1	NUM
ejde-47	3346	22	%	%	NOUN
ejde-47	3346	23	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3346	24	h	h	NOUN
ejde-47	3347	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	3347	2	ϕh	ϕh	PROPN
ejde-47	3347	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3347	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3347	5	z	z	NOUN
ejde-47	3347	6	∧	∧	PROPN
ejde-47	3347	7	k	k	PROPN
ejde-47	3347	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3347	9	exp	exp	NOUN
ejde-47	3347	10	{	{	PUNCT
ejde-47	3347	11	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3347	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3347	13	}	}	PUNCT
ejde-47	3347	14	〉	〉	PROPN
ejde-47	3347	15	.	.	PUNCT
ejde-47	3348	1	observe	observe	VERB
ejde-47	3348	2	now	now	ADV
ejde-47	3348	3	that	that	SCONJ
ejde-47	3348	4	the	the	DET
ejde-47	3348	5	first	first	ADJ
ejde-47	3348	6	term∫	term∫	INTJ
ejde-47	3348	7	ω	ω	NUM
ejde-47	3348	8	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3348	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3348	10	x	x	NOUN
ejde-47	3348	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3348	12	uh,∇zh	uh,∇zh	PROPN
ejde-47	3348	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3348	14	·	·	PUNCT
ejde-47	3348	15	∇(z	∇(z	VERB
ejde-47	3348	16	∧	∧	PROPN
ejde-47	3348	17	k	k	PROPN
ejde-47	3348	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3348	19	exp	exp	NOUN
ejde-47	3348	20	{	{	PUNCT
ejde-47	3348	21	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3348	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3348	23	}	}	PUNCT
ejde-47	3348	24	dx	dx	PROPN
ejde-47	3348	25	passes	pass	VERB
ejde-47	3348	26	to	to	ADP
ejde-47	3348	27	the	the	DET
ejde-47	3348	28	limit	limit	NOUN
ejde-47	3348	29	,	,	PUNCT
ejde-47	3348	30	yielding∫	yielding∫	NOUN
ejde-47	3348	31	ω	ω	NOUN
ejde-47	3348	32	∇ξl∞(x,∇z	∇ξl∞(x,∇z	PROPN
ejde-47	3348	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3348	34	·	·	PUNCT
ejde-47	3349	1	∇(z	∇(z	VERB
ejde-47	3349	2	∧	∧	PROPN
ejde-47	3349	3	k	k	PROPN
ejde-47	3349	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3349	5	exp	exp	NOUN
ejde-47	3349	6	{	{	PUNCT
ejde-47	3349	7	−ψ	−ψ	PROPN
ejde-47	3349	8	}	}	PUNCT
ejde-47	3349	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	3349	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3349	11	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3349	12	/	/	SYM
ejde-47	3349	13	mon	mon	NOUN
ejde-47	3349	14	.	.	PROPN
ejde-47	3349	15	07	07	NUM
ejde-47	3349	16	on	on	ADP
ejde-47	3349	17	a	a	DET
ejde-47	3349	18	class	class	NOUN
ejde-47	3349	19	of	of	ADP
ejde-47	3349	20	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3349	21	-	-	ADJ
ejde-47	3349	22	linear	linear	ADJ
ejde-47	3349	23	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3349	24	problems	problem	NOUN
ejde-47	3349	25	107	107	NUM
ejde-47	3349	26	indeed	indeed	ADV
ejde-47	3349	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3349	28	by	by	ADP
ejde-47	3349	29	taking	take	VERB
ejde-47	3349	30	into	into	ADP
ejde-47	3349	31	account	account	NOUN
ejde-47	3349	32	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	3349	33	(	(	PUNCT
ejde-47	3349	34	5.45	5.45	NUM
ejde-47	3349	35	)	)	PUNCT
ejde-47	3349	36	and	and	CCONJ
ejde-47	3349	37	(	(	PUNCT
ejde-47	3349	38	5.40	5.40	NUM
ejde-47	3349	39	)	)	PUNCT
ejde-47	3349	40	,	,	PUNCT
ejde-47	3349	41	we	we	PRON
ejde-47	3349	42	may	may	AUX
ejde-47	3349	43	apply	apply	VERB
ejde-47	3349	44	[	[	X
ejde-47	3349	45	54	54	NUM
ejde-47	3349	46	,	,	PUNCT
ejde-47	3349	47	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3349	48	5	5	NUM
ejde-47	3349	49	]	]	PUNCT
ejde-47	3349	50	and	and	CCONJ
ejde-47	3349	51	deduce	deduce	VERB
ejde-47	3349	52	that	that	PRON
ejde-47	3349	53	,	,	PUNCT
ejde-47	3349	54	up	up	ADP
ejde-47	3349	55	to	to	ADP
ejde-47	3349	56	a	a	DET
ejde-47	3349	57	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3349	58	,	,	PUNCT
ejde-47	3349	59	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3349	60	.	.	PROPN
ejde-47	3349	61	in	in	ADP
ejde-47	3349	62	ω	ω	PROPN
ejde-47	3349	63	\	\	PROPN
ejde-47	3349	64	{	{	PUNCT
ejde-47	3349	65	z	z	NOUN
ejde-47	3349	66	=	=	SYM
ejde-47	3349	67	0	0	NUM
ejde-47	3349	68	}	}	PUNCT
ejde-47	3349	69	:	:	PUNCT
ejde-47	3349	70	∇zh(x	∇zh(x	VERB
ejde-47	3349	71	)	)	PUNCT
ejde-47	3349	72	→	→	SYM
ejde-47	3349	73	∇z(x	∇z(x	NUM
ejde-47	3349	74	)	)	PUNCT
ejde-47	3349	75	.	.	PUNCT
ejde-47	3350	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3350	2	of	of	ADP
ejde-47	3350	3	course	course	NOUN
ejde-47	3350	4	uh(x	uh(x	NUM
ejde-47	3350	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3350	6	→	→	PUNCT
ejde-47	3350	7	+	+	NUM
ejde-47	3350	8	∞	∞	PROPN
ejde-47	3350	9	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3350	10	.	.	PROPN
ejde-47	3350	11	in	in	ADP
ejde-47	3350	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	3350	13	\	\	PROPN
ejde-47	3350	14	{	{	PUNCT
ejde-47	3350	15	z	z	NOUN
ejde-47	3350	16	=	=	NOUN
ejde-47	3350	17	0	0	NUM
ejde-47	3350	18	}	}	PUNCT
ejde-47	3350	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3350	20	again	again	ADV
ejde-47	3350	21	recalling	recall	VERB
ejde-47	3350	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3350	23	5.45	5.45	NUM
ejde-47	3350	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3350	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3350	26	we	we	PRON
ejde-47	3350	27	have	have	VERB
ejde-47	3350	28	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3350	29	.	.	PROPN
ejde-47	3351	1	in	in	ADP
ejde-47	3351	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	3351	3	\	\	PROPN
ejde-47	3351	4	{	{	PUNCT
ejde-47	3351	5	z	z	NOUN
ejde-47	3351	6	=	=	NOUN
ejde-47	3351	7	0	0	NUM
ejde-47	3351	8	}	}	PUNCT
ejde-47	3351	9	:	:	PUNCT
ejde-47	3351	10	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3351	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3351	12	x	x	NOUN
ejde-47	3351	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3351	14	uh(x),∇zh(x	uh(x),∇zh(x	PROPN
ejde-47	3351	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3351	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3351	17	→	→	PUNCT
ejde-47	3351	18	∇ξl∞(x,∇z(x	∇ξl∞(x,∇z(x	NOUN
ejde-47	3351	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3351	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3351	21	.	.	PUNCT
ejde-47	3352	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3352	2	by	by	ADP
ejde-47	3352	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3352	4	5.40	5.40	NUM
ejde-47	3352	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3352	6	the	the	DET
ejde-47	3352	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3352	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3352	9	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3352	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3352	11	x	x	NOUN
ejde-47	3352	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3352	13	uh(x),∇zh(x	uh(x),∇zh(x	PROPN
ejde-47	3352	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3352	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3352	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3352	17	is	be	AUX
ejde-47	3352	18	bounded	bound	VERB
ejde-47	3352	19	in	in	ADP
ejde-47	3352	20	lp	lp	PROPN
ejde-47	3352	21	′	′	NUM
ejde-47	3352	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3352	23	ω	ω	NOUN
ejde-47	3352	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3352	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3352	26	the	the	DET
ejde-47	3352	27	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	3352	28	follows	follow	VERB
ejde-47	3352	29	.	.	PUNCT
ejde-47	3353	1	note	note	VERB
ejde-47	3353	2	also	also	ADV
ejde-47	3353	3	that	that	SCONJ
ejde-47	3353	4	the	the	DET
ejde-47	3353	5	term	term	NOUN
ejde-47	3353	6	1	1	NUM
ejde-47	3353	7	%	%	NOUN
ejde-47	3353	8	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3353	9	h	h	NOUN
ejde-47	3353	10	〈	〈	PROPN
ejde-47	3353	11	ϕh	ϕh	PROPN
ejde-47	3353	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3353	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3353	14	z	z	NOUN
ejde-47	3353	15	∧	∧	PROPN
ejde-47	3353	16	k	k	PROPN
ejde-47	3353	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3353	18	exp	exp	NOUN
ejde-47	3353	19	{	{	PUNCT
ejde-47	3353	20	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3353	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3353	22	}	}	PUNCT
ejde-47	3353	23	〉	〉	NOUN
ejde-47	3353	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3353	25	goes	go	VERB
ejde-47	3353	26	to	to	ADP
ejde-47	3353	27	0	0	NUM
ejde-47	3353	28	even	even	ADV
ejde-47	3353	29	if	if	SCONJ
ejde-47	3353	30	1	1	NUM
ejde-47	3353	31	<	<	X
ejde-47	3353	32	p	p	X
ejde-47	3353	33	<	<	X
ejde-47	3353	34	2	2	NUM
ejde-47	3353	35	.	.	PUNCT
ejde-47	3353	36	indeed	indeed	ADV
ejde-47	3353	37	,	,	PUNCT
ejde-47	3353	38	in	in	ADP
ejde-47	3353	39	this	this	DET
ejde-47	3353	40	case	case	NOUN
ejde-47	3353	41	,	,	PUNCT
ejde-47	3353	42	one	one	PRON
ejde-47	3353	43	could	could	AUX
ejde-47	3353	44	use	use	VERB
ejde-47	3353	45	the	the	DET
ejde-47	3353	46	cerami	cerami	NOUN
ejde-47	3353	47	-	-	PUNCT
ejde-47	3353	48	palaissmale	palaissmale	NOUN
ejde-47	3353	49	condition	condition	NOUN
ejde-47	3353	50	,	,	PUNCT
ejde-47	3353	51	which	which	PRON
ejde-47	3353	52	yields	yield	VERB
ejde-47	3353	53	%	%	NOUN
ejde-47	3353	54	hϕh	hϕh	PROPN
ejde-47	3353	55	→	→	SYM
ejde-47	3353	56	0	0	NUM
ejde-47	3353	57	in	in	ADP
ejde-47	3353	58	w−1,p′	w−1,p′	PROPN
ejde-47	3353	59	0	0	NUM
ejde-47	3353	60	(	(	PUNCT
ejde-47	3353	61	ω	ω	NOUN
ejde-47	3353	62	)	)	PUNCT
ejde-47	3353	63	.	.	PUNCT
ejde-47	3354	1	now	now	ADV
ejde-47	3354	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3354	3	by	by	ADP
ejde-47	3354	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3354	5	5.66	5.66	NUM
ejde-47	3354	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3354	7	we	we	PRON
ejde-47	3354	8	have	have	AUX
ejde-47	3354	9	dsl	dsl	VERB
ejde-47	3354	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3354	11	x	x	NOUN
ejde-47	3354	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3354	13	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	ADJ
ejde-47	3354	14	ψ′(uh)∇ξl	ψ′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	3354	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3354	16	x	x	NOUN
ejde-47	3354	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3354	18	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3354	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3354	20	·	·	PUNCT
ejde-47	3354	21	∇uh	∇uh	VERB
ejde-47	3354	22	≤	≤	NUM
ejde-47	3354	23	0	0	NUM
ejde-47	3354	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3354	25	then	then	ADV
ejde-47	3354	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3354	27	passing	pass	VERB
ejde-47	3354	28	to	to	ADP
ejde-47	3354	29	the	the	DET
ejde-47	3354	30	limit	limit	NOUN
ejde-47	3354	31	as	as	ADP
ejde-47	3354	32	h→	h→	NOUN
ejde-47	3354	33	+	+	NOUN
ejde-47	3354	34	∞	∞	PROPN
ejde-47	3354	35	,	,	PUNCT
ejde-47	3354	36	we	we	PRON
ejde-47	3354	37	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	3354	38	ω	ω	NUM
ejde-47	3354	39	∇ξl∞(x,∇z	∇ξl∞(x,∇z	PROPN
ejde-47	3354	40	)	)	PUNCT
ejde-47	3354	41	·	·	PUNCT
ejde-47	3355	1	∇(z	∇(z	VERB
ejde-47	3355	2	∧	∧	PROPN
ejde-47	3355	3	k	k	PROPN
ejde-47	3355	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3355	5	exp	exp	NOUN
ejde-47	3355	6	{	{	PUNCT
ejde-47	3355	7	−ψ̄	−ψ̄	NOUN
ejde-47	3355	8	}	}	PUNCT
ejde-47	3355	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	3355	10	≥	≥	PROPN
ejde-47	3356	1	α	α	PROPN
ejde-47	3356	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3356	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3356	4	zp−1(z	zp−1(z	PROPN
ejde-47	3356	5	∧	∧	PROPN
ejde-47	3356	6	k	k	PROPN
ejde-47	3356	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3356	8	exp	exp	NOUN
ejde-47	3356	9	{	{	PUNCT
ejde-47	3356	10	−ψ̄	−ψ̄	NOUN
ejde-47	3356	11	}	}	PUNCT
ejde-47	3356	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	3356	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3357	1	passing	pass	VERB
ejde-47	3357	2	to	to	ADP
ejde-47	3357	3	the	the	DET
ejde-47	3357	4	limit	limit	NOUN
ejde-47	3357	5	as	as	ADP
ejde-47	3357	6	k	k	PROPN
ejde-47	3357	7	→	→	SYM
ejde-47	3357	8	+	+	PROPN
ejde-47	3357	9	∞	∞	PROPN
ejde-47	3357	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3357	11	we	we	PRON
ejde-47	3357	12	obtain	obtain	VERB
ejde-47	3357	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3357	14	5.68	5.68	NUM
ejde-47	3357	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3357	16	.	.	PUNCT
ejde-47	3358	1	ii	ii	X
ejde-47	3358	2	)	)	PUNCT
ejde-47	3358	3	let	let	VERB
ejde-47	3358	4	us	we	PRON
ejde-47	3358	5	prove	prove	VERB
ejde-47	3358	6	that	that	SCONJ
ejde-47	3358	7	zh	zh	PROPN
ejde-47	3358	8	→	→	SYM
ejde-47	3358	9	z	z	NOUN
ejde-47	3358	10	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3358	11	in	in	ADP
ejde-47	3358	12	w	w	PROPN
ejde-47	3358	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3358	14	0	0	NUM
ejde-47	3358	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3358	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	3358	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3358	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3358	19	so	so	SCONJ
ejde-47	3358	20	that	that	SCONJ
ejde-47	3358	21	of	of	ADP
ejde-47	3358	22	course	course	NOUN
ejde-47	3358	23	‖z‖1,p	‖z‖1,p	INTJ
ejde-47	3358	24	=	=	SYM
ejde-47	3358	25	1	1	X
ejde-47	3358	26	.	.	X
ejde-47	3359	1	consider	consider	VERB
ejde-47	3359	2	the	the	DET
ejde-47	3359	3	function	function	NOUN
ejde-47	3359	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	3359	5	:	:	PUNCT
ejde-47	3360	1	[	[	X
ejde-47	3360	2	−r,+∞[→	−r,+∞[→	NOUN
ejde-47	3360	3	r	r	NOUN
ejde-47	3360	4	defined	define	VERB
ejde-47	3360	5	by	by	ADP
ejde-47	3360	6	ζ(s	ζ(s	PROPN
ejde-47	3360	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3360	8	=	=	NOUN
ejde-47	3360	9	{	{	PUNCT
ejde-47	3360	10	mr	mr	PROPN
ejde-47	3360	11	if	if	SCONJ
ejde-47	3360	12	s	s	PROPN
ejde-47	3360	13	≥	≥	NOUN
ejde-47	3360	14	r	r	NOUN
ejde-47	3360	15	ms	ms	NOUN
ejde-47	3360	16	if	if	SCONJ
ejde-47	3360	17	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	3360	18	<	<	X
ejde-47	3360	19	r	r	NOUN
ejde-47	3360	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3360	21	5.69	5.69	NUM
ejde-47	3360	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3360	23	where	where	SCONJ
ejde-47	3360	24	m	m	VERB
ejde-47	3360	25	∈	∈	NOUN
ejde-47	3360	26	r	r	NOUN
ejde-47	3360	27	is	be	AUX
ejde-47	3360	28	such	such	ADJ
ejde-47	3360	29	that	that	PRON
ejde-47	3360	30	for	for	ADP
ejde-47	3360	31	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3360	32	.	.	PUNCT
ejde-47	3360	33	x	x	SYM
ejde-47	3360	34	∈	∈	PROPN
ejde-47	3360	35	ω	ω	PROPN
ejde-47	3360	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3360	37	each	each	DET
ejde-47	3360	38	s	s	PART
ejde-47	3360	39	∈	∈	PROPN
ejde-47	3360	40	r	r	NOUN
ejde-47	3360	41	and	and	CCONJ
ejde-47	3360	42	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	3360	43	∈	∈	PROPN
ejde-47	3360	44	rn	rn	PROPN
ejde-47	3360	45	|dsl	|dsl	X
ejde-47	3360	46	(	(	PUNCT
ejde-47	3360	47	x	x	NOUN
ejde-47	3360	48	,	,	PUNCT
ejde-47	3360	49	s	s	PART
ejde-47	3360	50	,	,	PUNCT
ejde-47	3360	51	ξ)|	ξ)|	PROPN
ejde-47	3360	52	≤m∇ξl	≤m∇ξl	PROPN
ejde-47	3360	53	(	(	PUNCT
ejde-47	3360	54	x	x	X
ejde-47	3360	55	,	,	PUNCT
ejde-47	3360	56	s	s	X
ejde-47	3360	57	,	,	PUNCT
ejde-47	3360	58	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3360	59	)	)	PUNCT
ejde-47	3360	60	·	·	PUNCT
ejde-47	3361	1	ξ	ξ	X
ejde-47	3361	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3362	1	if	if	SCONJ
ejde-47	3362	2	we	we	PRON
ejde-47	3362	3	choose	choose	VERB
ejde-47	3362	4	the	the	DET
ejde-47	3362	5	test	test	NOUN
ejde-47	3362	6	functions	function	NOUN
ejde-47	3362	7	v	v	NOUN
ejde-47	3362	8	=	=	SYM
ejde-47	3362	9	uh	uh	INTJ
ejde-47	3362	10	−	−	PROPN
ejde-47	3362	11	uh	uh	INTJ
ejde-47	3362	12	−	−	PROPN
ejde-47	3362	13	ϑ	ϑ	PRON
ejde-47	3362	14	exp(mr	exp(mr	NOUN
ejde-47	3362	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3362	16	exp(ζ(uh	exp(ζ(uh	NUM
ejde-47	3362	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3362	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3362	19	in	in	ADP
ejde-47	3362	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3362	21	5.67	5.67	NUM
ejde-47	3362	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3362	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3362	24	we	we	PRON
ejde-47	3362	25	have∫	have∫	VERB
ejde-47	3362	26	ω	ω	NUM
ejde-47	3362	27	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3362	28	(	(	PUNCT
ejde-47	3362	29	x	x	NOUN
ejde-47	3362	30	,	,	PUNCT
ejde-47	3362	31	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3362	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3362	33	·	·	PUNCT
ejde-47	3363	1	∇(uh	∇(uh	AUX
ejde-47	3363	2	−	−	NUM
ejde-47	3363	3	ϑ	ϑ	X
ejde-47	3363	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3363	5	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3363	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3363	7	}	}	PUNCT
ejde-47	3363	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	3364	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3364	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3364	3	ω	ω	X
ejde-47	3365	1	[	[	X
ejde-47	3365	2	dsl	dsl	X
ejde-47	3365	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3365	4	x	x	NOUN
ejde-47	3365	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3365	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3365	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3365	8	+	+	CCONJ
ejde-47	3365	9	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	3365	10	′(uh)∇ξl	′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	3365	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3365	12	x	x	NOUN
ejde-47	3365	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3365	14	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3365	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3365	16	·	·	PUNCT
ejde-47	3365	17	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3365	18	]	]	X
ejde-47	3365	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3365	20	uh	uh	INTJ
ejde-47	3365	21	−	−	PRON
ejde-47	3365	22	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-47	3365	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3365	24	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3365	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3365	26	}	}	PUNCT
ejde-47	3365	27	dx	dx	PROPN
ejde-47	3365	28	≤	≤	NUM
ejde-47	3366	1	α	α	PRON
ejde-47	3366	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3366	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3366	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3366	5	u+	u+	NUM
ejde-47	3366	6	h	h	NOUN
ejde-47	3366	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3366	8	p−1(uh	p−1(uh	PROPN
ejde-47	3366	9	−	−	ADP
ejde-47	3366	10	ϑ	ϑ	X
ejde-47	3366	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3366	12	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3366	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3366	14	}	}	PUNCT
ejde-47	3366	15	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3366	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	3366	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	3366	18	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	3366	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3366	20	uh)(uh	uh)(uh	PROPN
ejde-47	3366	21	−	−	NOUN
ejde-47	3366	22	ϑ	ϑ	X
ejde-47	3366	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3366	24	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3366	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3366	26	}	}	PUNCT
ejde-47	3366	27	dx	dx	PROPN
ejde-47	3367	1	−	−	PROPN
ejde-47	3367	2	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-47	3367	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3367	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3367	5	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3367	6	1	1	NUM
ejde-47	3367	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3367	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	3367	9	−	−	PRON
ejde-47	3367	10	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-47	3367	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3367	12	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3367	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3367	14	}	}	PUNCT
ejde-47	3367	15	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3367	16	〈	〈	PROPN
ejde-47	3367	17	ϕh	ϕh	PROPN
ejde-47	3367	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3367	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3367	20	uh	uh	INTJ
ejde-47	3367	21	−	−	PRON
ejde-47	3367	22	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-47	3367	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3367	24	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3367	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3367	26	}	}	PUNCT
ejde-47	3367	27	〉	〉	PROPN
ejde-47	3367	28	.	.	PUNCT
ejde-47	3368	1	note	note	VERB
ejde-47	3368	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3368	3	[	[	X
ejde-47	3368	4	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3368	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3368	6	x	x	NOUN
ejde-47	3368	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3368	8	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3368	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3368	10	+	+	CCONJ
ejde-47	3368	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	3368	12	′(uh)∇ξl	′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	3368	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3368	14	x	x	NOUN
ejde-47	3368	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3368	16	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3368	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3368	18	·	·	PUNCT
ejde-47	3369	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3369	2	]	]	X
ejde-47	3369	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3369	4	uh	uh	INTJ
ejde-47	3369	5	−	−	PROPN
ejde-47	3369	6	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-47	3369	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3369	8	≥	≥	NOUN
ejde-47	3369	9	0	0	NUM
ejde-47	3369	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3370	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3370	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3370	3	after	after	ADP
ejde-47	3370	4	division	division	NOUN
ejde-47	3370	5	by	by	ADP
ejde-47	3370	6	%	%	INTJ
ejde-47	3370	7	ph	ph	INTJ
ejde-47	3370	8	we	we	PRON
ejde-47	3370	9	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	3370	10	ω	ω	NUM
ejde-47	3370	11	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3370	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3370	13	x	x	NOUN
ejde-47	3370	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3370	15	uh,∇zh	uh,∇zh	PROPN
ejde-47	3370	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3370	17	·	·	PUNCT
ejde-47	3370	18	∇	∇	X
ejde-47	3370	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3370	20	zh	zh	INTJ
ejde-47	3370	21	−	−	PROPN
ejde-47	3370	22	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-47	3370	23	%	%	INTJ
ejde-47	3370	24	h	h	NOUN
ejde-47	3370	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3370	26	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3370	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3370	28	}	}	PUNCT
ejde-47	3370	29	dx	dx	PROPN
ejde-47	3370	30	108	108	NUM
ejde-47	3370	31	marco	marco	PROPN
ejde-47	3370	32	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3370	33	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3370	34	/	/	SYM
ejde-47	3370	35	mon	mon	NOUN
ejde-47	3370	36	.	.	PUNCT
ejde-47	3371	1	07	07	NUM
ejde-47	3371	2	≤	≤	NUM
ejde-47	3371	3	α	α	PRON
ejde-47	3371	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3371	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	3371	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3371	7	z+	z+	NUM
ejde-47	3371	8	h	h	NOUN
ejde-47	3371	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3371	10	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3371	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3371	12	zh	zh	INTJ
ejde-47	3371	13	−	−	PROPN
ejde-47	3371	14	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-47	3371	15	%	%	INTJ
ejde-47	3371	16	h	h	NOUN
ejde-47	3371	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3371	18	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3371	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3371	20	}	}	PUNCT
ejde-47	3371	21	dx	dx	PROPN
ejde-47	3372	1	+	+	NOUN
ejde-47	3372	2	1	1	NUM
ejde-47	3372	3	%	%	NOUN
ejde-47	3372	4	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3372	5	h	h	PROPN
ejde-47	3372	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	3372	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	3372	8	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	3372	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3372	10	uh	uh	INTJ
ejde-47	3372	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3372	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3372	13	zh	zh	INTJ
ejde-47	3372	14	−	−	PROPN
ejde-47	3372	15	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-47	3372	16	%	%	INTJ
ejde-47	3372	17	h	h	NOUN
ejde-47	3372	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3372	19	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3372	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3372	21	}	}	PUNCT
ejde-47	3372	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	3372	23	−	−	NUM
ejde-47	3372	24	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-47	3372	25	%	%	INTJ
ejde-47	3373	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3373	2	h	h	PROPN
ejde-47	3373	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3373	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3373	5	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3373	6	1	1	NUM
ejde-47	3373	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3373	8	zh	zh	INTJ
ejde-47	3373	9	−	−	PROPN
ejde-47	3373	10	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-47	3373	11	%	%	INTJ
ejde-47	3373	12	h	h	NOUN
ejde-47	3373	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3373	14	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3373	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3373	16	}	}	PUNCT
ejde-47	3373	17	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3373	18	1	1	NUM
ejde-47	3373	19	%	%	NOUN
ejde-47	3373	20	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3373	21	h	h	PROPN
ejde-47	3373	22	〈	〈	PROPN
ejde-47	3373	23	ϕh	ϕh	PROPN
ejde-47	3373	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3373	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3373	26	zh	zh	INTJ
ejde-47	3373	27	−	−	PROPN
ejde-47	3373	28	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-47	3373	29	%	%	INTJ
ejde-47	3373	30	h	h	NOUN
ejde-47	3373	31	)	)	PUNCT
ejde-47	3373	32	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3373	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3373	34	}	}	PUNCT
ejde-47	3373	35	〉	〉	NOUN
ejde-47	3373	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3373	37	which	which	PRON
ejde-47	3373	38	yields	yield	VERB
ejde-47	3373	39	lim	lim	PROPN
ejde-47	3373	40	sup	sup	PROPN
ejde-47	3373	41	h	h	NOUN
ejde-47	3373	42	∫	∫	PROPN
ejde-47	3374	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	3374	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3374	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3374	4	x	x	NOUN
ejde-47	3374	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3374	6	uh,∇zh	uh,∇zh	PROPN
ejde-47	3374	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3374	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3375	1	∇zh	∇zh	PROPN
ejde-47	3375	2	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3375	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3375	4	}	}	PUNCT
ejde-47	3375	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3375	6	≤	≤	NUM
ejde-47	3375	7	α	α	X
ejde-47	3375	8	exp{mr	exp{mr	NOUN
ejde-47	3375	9	}	}	PUNCT
ejde-47	3375	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	3376	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3376	2	zp	zp	PROPN
ejde-47	3376	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	3376	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3377	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3377	2	5.70	5.70	NUM
ejde-47	3377	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3377	4	by	by	ADP
ejde-47	3377	5	combining	combine	VERB
ejde-47	3377	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3377	7	5.70	5.70	NUM
ejde-47	3377	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3377	9	with	with	ADP
ejde-47	3377	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3377	11	5.68	5.68	NUM
ejde-47	3377	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3377	13	we	we	PRON
ejde-47	3377	14	get	get	VERB
ejde-47	3377	15	lim	lim	PROPN
ejde-47	3377	16	sup	sup	PROPN
ejde-47	3377	17	h	h	NOUN
ejde-47	3378	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3379	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	3379	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3379	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3379	4	x	x	NOUN
ejde-47	3379	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3379	6	uh,∇zh	uh,∇zh	PROPN
ejde-47	3379	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3379	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3380	1	∇zh	∇zh	PROPN
ejde-47	3380	2	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3380	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3380	4	}	}	PUNCT
ejde-47	3380	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3380	6	≤	≤	NUM
ejde-47	3380	7	exp{mr	exp{mr	ADV
ejde-47	3380	8	}	}	PUNCT
ejde-47	3380	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	3380	10	ω	ω	NUM
ejde-47	3380	11	∇ξl∞(x,∇z	∇ξl∞(x,∇z	PROPN
ejde-47	3380	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3380	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3381	1	∇z	∇z	NOUN
ejde-47	3381	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3381	3	in	in	ADP
ejde-47	3381	4	particular	particular	ADJ
ejde-47	3381	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3381	6	by	by	ADP
ejde-47	3381	7	fatou	fatou	NOUN
ejde-47	3381	8	’s	’s	PART
ejde-47	3381	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3381	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3381	11	it	it	PRON
ejde-47	3381	12	results	result	VERB
ejde-47	3381	13	exp{mr	exp{mr	PUNCT
ejde-47	3381	14	}	}	PUNCT
ejde-47	3381	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	3381	16	ω	ω	NUM
ejde-47	3381	17	∇ξl∞(x,∇z	∇ξl∞(x,∇z	PROPN
ejde-47	3381	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3381	19	·	·	PUNCT
ejde-47	3382	1	∇z	∇z	PROPN
ejde-47	3382	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3382	3	≤	≤	PROPN
ejde-47	3382	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	3382	5	inf	inf	PROPN
ejde-47	3383	1	h	h	NOUN
ejde-47	3383	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3383	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3383	4	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3383	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3383	6	x	x	NOUN
ejde-47	3383	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3383	8	uh,∇zh	uh,∇zh	PROPN
ejde-47	3383	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3383	10	·	·	PUNCT
ejde-47	3384	1	∇zh	∇zh	PROPN
ejde-47	3384	2	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3384	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3384	4	}	}	PUNCT
ejde-47	3384	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3384	6	≤	≤	PROPN
ejde-47	3385	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	3385	2	sup	sup	PROPN
ejde-47	3385	3	h	h	NOUN
ejde-47	3386	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3387	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	3387	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3387	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3387	4	x	x	NOUN
ejde-47	3387	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3387	6	uh,∇zh	uh,∇zh	PROPN
ejde-47	3387	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3387	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3388	1	∇zh	∇zh	PROPN
ejde-47	3388	2	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3388	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3388	4	}	}	PUNCT
ejde-47	3388	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3388	6	≤	≤	NUM
ejde-47	3388	7	exp{mr	exp{mr	ADV
ejde-47	3388	8	}	}	PUNCT
ejde-47	3388	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	3388	10	ω	ω	NUM
ejde-47	3388	11	∇ξl∞(x,∇z	∇ξl∞(x,∇z	PROPN
ejde-47	3388	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3388	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3389	1	∇z	∇z	PROPN
ejde-47	3389	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3389	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3389	4	namely	namely	ADV
ejde-47	3389	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3389	6	we	we	PRON
ejde-47	3389	7	get∫	get∫	VERB
ejde-47	3389	8	ω	ω	NUM
ejde-47	3389	9	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3389	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3389	11	x	x	NOUN
ejde-47	3389	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3389	13	uh,∇zh	uh,∇zh	PROPN
ejde-47	3389	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3389	15	·	·	PUNCT
ejde-47	3389	16	∇zh	∇zh	PROPN
ejde-47	3389	17	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3389	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3389	19	}	}	PUNCT
ejde-47	3389	20	dx→	dx→	PROPN
ejde-47	3389	21	∫	∫	PROPN
ejde-47	3389	22	ω	ω	PROPN
ejde-47	3389	23	exp{mr}∇ξl∞(x,∇z	exp{mr}∇ξl∞(x,∇z	PROPN
ejde-47	3389	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3389	25	·	·	PUNCT
ejde-47	3390	1	∇z	∇z	PROPN
ejde-47	3390	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3390	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3391	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3391	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3391	3	since	since	SCONJ
ejde-47	3391	4	ν	ν	PROPN
ejde-47	3391	5	exp{−mr}|∇zh|p	exp{−mr}|∇zh|p	X
ejde-47	3391	6	≤	≤	PROPN
ejde-47	3391	7	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3391	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3391	9	x	x	NOUN
ejde-47	3391	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3391	11	uh,∇zh	uh,∇zh	PROPN
ejde-47	3391	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3391	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3392	1	∇zh	∇zh	PROPN
ejde-47	3392	2	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	3392	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3392	4	}	}	PUNCT
ejde-47	3392	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3392	6	thanks	thank	NOUN
ejde-47	3392	7	to	to	ADP
ejde-47	3392	8	the	the	DET
ejde-47	3392	9	generalized	generalize	VERB
ejde-47	3392	10	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-47	3392	11	’s	’s	PART
ejde-47	3392	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3392	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3392	14	we	we	PRON
ejde-47	3392	15	conclude	conclude	VERB
ejde-47	3392	16	that	that	SCONJ
ejde-47	3393	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	3393	2	h	h	PROPN
ejde-47	3393	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3393	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3393	5	|∇zh|p	|∇zh|p	PROPN
ejde-47	3393	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3393	7	=	=	SYM
ejde-47	3393	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	3393	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	3393	10	|∇z|p	|∇z|p	PROPN
ejde-47	3393	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	3393	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3393	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3393	14	zh	zh	PROPN
ejde-47	3393	15	converges	converge	VERB
ejde-47	3393	16	to	to	ADP
ejde-47	3393	17	z	z	PROPN
ejde-47	3393	18	in	in	ADP
ejde-47	3393	19	w	w	PROPN
ejde-47	3393	20	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3393	21	0	0	NUM
ejde-47	3393	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3393	23	ω	ω	NOUN
ejde-47	3393	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3393	25	.	.	PUNCT
ejde-47	3394	1	iii	iii	X
ejde-47	3394	2	)	)	PUNCT
ejde-47	3394	3	let	let	VERB
ejde-47	3394	4	us	we	PRON
ejde-47	3394	5	consider	consider	VERB
ejde-47	3394	6	the	the	DET
ejde-47	3394	7	test	test	NOUN
ejde-47	3394	8	functions	function	NOUN
ejde-47	3394	9	v	v	NOUN
ejde-47	3394	10	=	=	SYM
ejde-47	3394	11	uh	uh	INTJ
ejde-47	3394	12	+	+	CCONJ
ejde-47	3394	13	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3394	14	exp	exp	X
ejde-47	3394	15	{	{	PUNCT
ejde-47	3394	16	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3394	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3394	18	}	}	PUNCT
ejde-47	3394	19	such	such	ADJ
ejde-47	3394	20	that	that	SCONJ
ejde-47	3394	21	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	3394	22	in	in	ADP
ejde-47	3394	23	w	w	PROPN
ejde-47	3394	24	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3394	25	0	0	NUM
ejde-47	3394	26	∩	∩	NOUN
ejde-47	3394	27	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	3394	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3394	29	and	and	CCONJ
ejde-47	3394	30	ϕ	ϕ	X
ejde-47	3394	31	≥	≥	NUM
ejde-47	3394	32	0	0	NUM
ejde-47	3394	33	.	.	PUNCT
ejde-47	3395	1	taking	take	VERB
ejde-47	3395	2	such	such	ADJ
ejde-47	3395	3	v	v	NOUN
ejde-47	3395	4	in	in	ADP
ejde-47	3395	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3395	6	5.67	5.67	NUM
ejde-47	3395	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3395	8	and	and	CCONJ
ejde-47	3395	9	dividing	divide	VERB
ejde-47	3395	10	by	by	ADP
ejde-47	3395	11	%	%	INTJ
ejde-47	3395	12	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3395	13	h	h	NOUN
ejde-47	3395	14	we	we	PRON
ejde-47	3395	15	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	3395	16	ω	ω	NUM
ejde-47	3395	17	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3395	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3395	19	x	x	NOUN
ejde-47	3395	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3395	21	uh,∇zh	uh,∇zh	PROPN
ejde-47	3395	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3395	23	·	·	PUNCT
ejde-47	3396	1	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-47	3396	2	exp	exp	NOUN
ejde-47	3396	3	{	{	PUNCT
ejde-47	3396	4	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3396	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3396	6	}	}	PUNCT
ejde-47	3396	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3397	1	+	+	NOUN
ejde-47	3397	2	1	1	NUM
ejde-47	3397	3	%	%	NOUN
ejde-47	3397	4	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3397	5	h	h	NOUN
ejde-47	3397	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	3397	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	3398	1	[	[	X
ejde-47	3398	2	dsl	dsl	X
ejde-47	3398	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3398	4	x	x	NOUN
ejde-47	3398	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3398	6	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	ADJ
ejde-47	3398	7	ψ′(uh)∇ξl	ψ′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	3398	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3398	9	x	x	NOUN
ejde-47	3398	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3398	11	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3398	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3398	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3398	14	∇uh]ϕ	∇uh]ϕ	NOUN
ejde-47	3398	15	exp	exp	NOUN
ejde-47	3398	16	{	{	PUNCT
ejde-47	3398	17	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3398	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3398	19	}	}	PUNCT
ejde-47	3398	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	3398	21	≥	≥	PROPN
ejde-47	3398	22	α	α	PRON
ejde-47	3398	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	3398	24	ω	ω	PROPN
ejde-47	3398	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3398	26	z+	z+	NUM
ejde-47	3398	27	h	h	NOUN
ejde-47	3398	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3398	29	p−1ϕ	p−1ϕ	NOUN
ejde-47	3398	30	exp	exp	NOUN
ejde-47	3398	31	{	{	PUNCT
ejde-47	3398	32	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3398	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3398	34	}	}	PUNCT
ejde-47	3399	1	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3399	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3399	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3399	4	g0(x	g0(x	PROPN
ejde-47	3399	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3399	6	uh	uh	INTJ
ejde-47	3399	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3399	8	%	%	NOUN
ejde-47	3399	9	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3399	10	h	h	PROPN
ejde-47	3399	11	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3399	12	exp	exp	X
ejde-47	3399	13	{	{	PUNCT
ejde-47	3399	14	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3399	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3399	16	}	}	PUNCT
ejde-47	3399	17	dx	dx	PROPN
ejde-47	3399	18	ejde-2006	ejde-2006	ADJ
ejde-47	3399	19	/	/	SYM
ejde-47	3399	20	mon	mon	NOUN
ejde-47	3399	21	.	.	PROPN
ejde-47	3400	1	07	07	NUM
ejde-47	3400	2	on	on	ADP
ejde-47	3400	3	a	a	DET
ejde-47	3400	4	class	class	NOUN
ejde-47	3400	5	of	of	ADP
ejde-47	3400	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3400	7	-	-	ADJ
ejde-47	3400	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	3400	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3400	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	3401	1	109	109	NUM
ejde-47	3401	2	−	−	NUM
ejde-47	3402	1	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-47	3402	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3403	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3403	2	ϕp−1	ϕp−1	PROPN
ejde-47	3403	3	%	%	INTJ
ejde-47	3403	4	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3403	5	h	h	PROPN
ejde-47	3403	6	exp	exp	X
ejde-47	3403	7	{	{	PUNCT
ejde-47	3403	8	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3403	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3403	10	}	}	PUNCT
ejde-47	3403	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3403	12	1	1	NUM
ejde-47	3403	13	%	%	NOUN
ejde-47	3403	14	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3403	15	h	h	NOUN
ejde-47	3404	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	3404	2	ϕh	ϕh	PROPN
ejde-47	3404	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3404	4	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3404	5	exp	exp	X
ejde-47	3404	6	{	{	PUNCT
ejde-47	3404	7	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3404	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3404	9	}	}	PUNCT
ejde-47	3404	10	〉	〉	PROPN
ejde-47	3404	11	.	.	PUNCT
ejde-47	3404	12	note	note	VERB
ejde-47	3404	13	that	that	SCONJ
ejde-47	3404	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3404	15	since	since	SCONJ
ejde-47	3404	16	by	by	ADP
ejde-47	3404	17	step	step	NOUN
ejde-47	3404	18	ii	ii	NOUN
ejde-47	3404	19	we	we	PRON
ejde-47	3404	20	have	have	VERB
ejde-47	3404	21	zh	zh	NOUN
ejde-47	3404	22	→	→	SYM
ejde-47	3404	23	z	z	PROPN
ejde-47	3404	24	in	in	ADP
ejde-47	3404	25	w	w	PROPN
ejde-47	3404	26	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3404	27	0	0	NUM
ejde-47	3404	28	(	(	PUNCT
ejde-47	3404	29	ω	ω	NOUN
ejde-47	3404	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3404	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3404	32	the	the	DET
ejde-47	3404	33	term∫	term∫	INTJ
ejde-47	3404	34	ω	ω	NUM
ejde-47	3404	35	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3404	36	(	(	PUNCT
ejde-47	3404	37	x	x	NOUN
ejde-47	3404	38	,	,	PUNCT
ejde-47	3404	39	uh,∇zh	uh,∇zh	PROPN
ejde-47	3404	40	)	)	PUNCT
ejde-47	3404	41	·	·	PUNCT
ejde-47	3405	1	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-47	3405	2	exp	exp	NOUN
ejde-47	3405	3	{	{	PUNCT
ejde-47	3405	4	−ψ(uh	−ψ(uh	NOUN
ejde-47	3405	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3405	6	}	}	PUNCT
ejde-47	3405	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3405	8	passes	pass	VERB
ejde-47	3405	9	to	to	ADP
ejde-47	3405	10	the	the	DET
ejde-47	3405	11	limit	limit	NOUN
ejde-47	3405	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3405	13	yielding∫	yielding∫	NOUN
ejde-47	3405	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	3405	15	∇ξl∞(x,∇z	∇ξl∞(x,∇z	PROPN
ejde-47	3405	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3405	17	·	·	PUNCT
ejde-47	3406	1	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-47	3406	2	exp	exp	NOUN
ejde-47	3406	3	{	{	PUNCT
ejde-47	3406	4	−ψ	−ψ	PROPN
ejde-47	3406	5	}	}	PUNCT
ejde-47	3406	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3406	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3407	1	by	by	ADP
ejde-47	3407	2	means	mean	NOUN
ejde-47	3407	3	of	of	ADP
ejde-47	3407	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3407	5	5.66	5.66	NUM
ejde-47	3407	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3407	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3407	8	we	we	PRON
ejde-47	3407	9	have	have	AUX
ejde-47	3407	10	dsl	dsl	VERB
ejde-47	3407	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3407	12	x	x	NOUN
ejde-47	3407	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3407	14	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	ADJ
ejde-47	3407	15	ψ′(uh)∇ξl	ψ′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	3407	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3407	17	x	x	NOUN
ejde-47	3407	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3407	19	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3407	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3407	21	·	·	PUNCT
ejde-47	3407	22	∇uh	∇uh	VERB
ejde-47	3407	23	≤	≤	NUM
ejde-47	3407	24	0	0	NUM
ejde-47	3407	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3407	26	then	then	ADV
ejde-47	3407	27	passing	pass	VERB
ejde-47	3407	28	to	to	ADP
ejde-47	3407	29	the	the	DET
ejde-47	3407	30	limit	limit	NOUN
ejde-47	3407	31	as	as	ADP
ejde-47	3407	32	h→	h→	NOUN
ejde-47	3407	33	+	+	NOUN
ejde-47	3407	34	∞	∞	PROPN
ejde-47	3407	35	,	,	PUNCT
ejde-47	3407	36	we	we	PRON
ejde-47	3407	37	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	3407	38	ω	ω	NUM
ejde-47	3407	39	∇ξl∞(x,∇z	∇ξl∞(x,∇z	PROPN
ejde-47	3407	40	)	)	PUNCT
ejde-47	3407	41	·	·	PUNCT
ejde-47	3408	1	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-47	3408	2	exp	exp	NOUN
ejde-47	3408	3	{	{	PUNCT
ejde-47	3408	4	−ψ̄	−ψ̄	NOUN
ejde-47	3408	5	}	}	PUNCT
ejde-47	3408	6	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3408	7	α	α	NOUN
ejde-47	3408	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	3408	9	ω	ω	NUM
ejde-47	3408	10	zp−1ϕ	zp−1ϕ	NOUN
ejde-47	3408	11	exp	exp	NOUN
ejde-47	3408	12	{	{	PUNCT
ejde-47	3408	13	−ψ̄	−ψ̄	NOUN
ejde-47	3408	14	}	}	PUNCT
ejde-47	3408	15	dx	dx	PROPN
ejde-47	3408	16	≥	≥	PROPN
ejde-47	3408	17	0	0	NUM
ejde-47	3408	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3408	19	for	for	ADP
ejde-47	3408	20	each	each	DET
ejde-47	3408	21	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3408	22	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3408	23	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3408	24	0	0	NUM
ejde-47	3408	25	∩	∩	NOUN
ejde-47	3408	26	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	3408	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3408	28	with	with	ADP
ejde-47	3408	29	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3408	30	≥	≥	X
ejde-47	3408	31	0	0	NUM
ejde-47	3408	32	which	which	DET
ejde-47	3408	33	yields∫	yields∫	VERB
ejde-47	3408	34	ω	ω	NUM
ejde-47	3408	35	∇ξl∞(x,∇z	∇ξl∞(x,∇z	PROPN
ejde-47	3408	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3408	37	·	·	PUNCT
ejde-47	3409	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADV
ejde-47	3409	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	3409	3	α	α	PRON
ejde-47	3409	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3409	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	3409	6	zp−1ϕdx	zp−1ϕdx	PROPN
ejde-47	3409	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3409	8	5.71	5.71	NUM
ejde-47	3409	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3409	10	for	for	ADP
ejde-47	3409	11	each	each	DET
ejde-47	3409	12	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3409	13	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3409	14	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3409	15	0	0	SYM
ejde-47	3409	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3409	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	3409	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3409	19	with	with	ADP
ejde-47	3409	20	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3409	21	≥	≥	NOUN
ejde-47	3409	22	0	0	NUM
ejde-47	3409	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3410	1	in	in	ADP
ejde-47	3410	2	a	a	DET
ejde-47	3410	3	similar	similar	ADJ
ejde-47	3410	4	fashion	fashion	NOUN
ejde-47	3410	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3410	6	considering	consider	VERB
ejde-47	3410	7	in	in	ADP
ejde-47	3410	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3410	9	5.67	5.67	NUM
ejde-47	3410	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3410	11	the	the	DET
ejde-47	3410	12	admissible	admissible	ADJ
ejde-47	3410	13	test	test	NOUN
ejde-47	3410	14	functions	function	NOUN
ejde-47	3410	15	v	v	NOUN
ejde-47	3410	16	=	=	SYM
ejde-47	3410	17	uh	uh	INTJ
ejde-47	3410	18	−	−	PROPN
ejde-47	3410	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3410	20	ϕ	ϕ	X
ejde-47	3410	21	∧	∧	PROPN
ejde-47	3410	22	zh	zh	PROPN
ejde-47	3410	23	−	−	PROPN
ejde-47	3410	24	ϑ/%h	ϑ/%h	VERB
ejde-47	3410	25	exp(ψ	exp(ψ	NOUN
ejde-47	3410	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3410	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3410	28	exp(ψ(uh	exp(ψ(uh	NOUN
ejde-47	3410	29	)	)	PUNCT
ejde-47	3410	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3410	31	with	with	ADP
ejde-47	3410	32	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3410	33	∈	∈	PROPN
ejde-47	3410	34	w	w	PROPN
ejde-47	3410	35	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3410	36	0	0	NUM
ejde-47	3410	37	∩	∩	NOUN
ejde-47	3410	38	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-47	3410	39	)	)	PUNCT
ejde-47	3410	40	and	and	CCONJ
ejde-47	3410	41	ϕ	ϕ	X
ejde-47	3410	42	≥	≥	NOUN
ejde-47	3410	43	0	0	NUM
ejde-47	3410	44	and	and	CCONJ
ejde-47	3410	45	dividing	divide	VERB
ejde-47	3410	46	by	by	ADP
ejde-47	3410	47	%	%	INTJ
ejde-47	3410	48	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3410	49	h	h	NOUN
ejde-47	3410	50	,	,	PUNCT
ejde-47	3410	51	recalling	recall	VERB
ejde-47	3410	52	that	that	SCONJ
ejde-47	3410	53	zh	zh	PROPN
ejde-47	3410	54	→	→	SYM
ejde-47	3410	55	z	z	VERB
ejde-47	3410	56	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3410	57	,	,	PUNCT
ejde-47	3410	58	we	we	PRON
ejde-47	3410	59	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	3410	60	ω	ω	NUM
ejde-47	3410	61	∇ξl∞(x,∇z	∇ξl∞(x,∇z	PROPN
ejde-47	3410	62	)	)	PUNCT
ejde-47	3410	63	·	·	PUNCT
ejde-47	3410	64	∇	∇	X
ejde-47	3410	65	[	[	PUNCT
ejde-47	3410	66	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3410	67	∧	∧	PROPN
ejde-47	3410	68	z	z	PROPN
ejde-47	3410	69	expψ	expψ	PROPN
ejde-47	3410	70	]	]	PUNCT
ejde-47	3410	71	dx	dx	PROPN
ejde-47	3410	72	≤	≤	PROPN
ejde-47	3411	1	α	α	PROPN
ejde-47	3411	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3411	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3411	4	zp−1	zp−1	PROPN
ejde-47	3411	5	[	[	PUNCT
ejde-47	3411	6	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3411	7	∧	∧	PROPN
ejde-47	3411	8	z	z	PROPN
ejde-47	3411	9	expψ	expψ	PROPN
ejde-47	3411	10	]	]	PUNCT
ejde-47	3411	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	3411	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3411	13	for	for	ADP
ejde-47	3411	14	each	each	DET
ejde-47	3411	15	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3411	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	3411	17	w	w	PROPN
ejde-47	3411	18	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3411	19	0	0	NUM
ejde-47	3411	20	∩	∩	NOUN
ejde-47	3411	21	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	3411	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3411	23	with	with	ADP
ejde-47	3411	24	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3411	25	≥	≥	NOUN
ejde-47	3411	26	0	0	NUM
ejde-47	3411	27	.	.	PUNCT
ejde-47	3412	1	actually	actually	ADV
ejde-47	3412	2	this	this	PRON
ejde-47	3412	3	holds	hold	VERB
ejde-47	3412	4	for	for	ADP
ejde-47	3412	5	any	any	DET
ejde-47	3412	6	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3412	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	3412	8	w	w	PROPN
ejde-47	3412	9	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3412	10	0	0	SYM
ejde-47	3412	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3412	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	3412	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3412	14	with	with	ADP
ejde-47	3412	15	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3412	16	≥	≥	NOUN
ejde-47	3412	17	0	0	NUM
ejde-47	3412	18	.	.	PUNCT
ejde-47	3413	1	by	by	ADP
ejde-47	3413	2	substituting	substitute	VERB
ejde-47	3413	3	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	3413	4	with	with	ADP
ejde-47	3413	5	tϕ	tϕ	PROPN
ejde-47	3413	6	with	with	ADP
ejde-47	3413	7	t	t	PROPN
ejde-47	3413	8	>	>	X
ejde-47	3413	9	0	0	PUNCT
ejde-47	3414	1	we	we	PRON
ejde-47	3414	2	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	3414	3	ω	ω	NUM
ejde-47	3414	4	∇ξl∞(x,∇z	∇ξl∞(x,∇z	PROPN
ejde-47	3414	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3414	6	·	·	PUNCT
ejde-47	3414	7	∇	∇	X
ejde-47	3415	1	[	[	PUNCT
ejde-47	3415	2	ϕ	ϕ	X
ejde-47	3415	3	∧	∧	PROPN
ejde-47	3415	4	z	z	PROPN
ejde-47	3415	5	t	t	PROPN
ejde-47	3415	6	expψ	expψ	PROPN
ejde-47	3415	7	]	]	PUNCT
ejde-47	3415	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	3415	9	≤	≤	PROPN
ejde-47	3416	1	α	α	PROPN
ejde-47	3416	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3416	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3416	4	zp−1	zp−1	PROPN
ejde-47	3416	5	[	[	PUNCT
ejde-47	3416	6	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3416	7	∧	∧	PROPN
ejde-47	3416	8	z	z	PROPN
ejde-47	3416	9	t	t	PROPN
ejde-47	3416	10	expψ	expψ	PROPN
ejde-47	3416	11	]	]	PUNCT
ejde-47	3417	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	3417	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3418	1	letting	let	VERB
ejde-47	3418	2	t→	t→	PRON
ejde-47	3418	3	+	+	NOUN
ejde-47	3418	4	∞	∞	PROPN
ejde-47	3418	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3418	6	and	and	CCONJ
ejde-47	3418	7	taking	take	VERB
ejde-47	3418	8	into	into	ADP
ejde-47	3418	9	account	account	NOUN
ejde-47	3418	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3418	11	5.71	5.71	NUM
ejde-47	3418	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3418	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3418	14	it	it	PRON
ejde-47	3418	15	results∫	results∫	VERB
ejde-47	3418	16	ω	ω	PRON
ejde-47	3418	17	∇ξl∞(x,∇z	∇ξl∞(x,∇z	PROPN
ejde-47	3418	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3418	19	·	·	PUNCT
ejde-47	3419	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADV
ejde-47	3419	2	=	=	PUNCT
ejde-47	3419	3	α	α	PROPN
ejde-47	3419	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3419	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	3419	6	zp−1ϕdx	zp−1ϕdx	PROPN
ejde-47	3419	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3419	8	5.72	5.72	NUM
ejde-47	3419	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3419	10	for	for	ADP
ejde-47	3419	11	each	each	DET
ejde-47	3419	12	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3419	13	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3419	14	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3419	15	0	0	SYM
ejde-47	3419	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3419	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	3419	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3419	19	with	with	ADP
ejde-47	3419	20	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3419	21	≥	≥	NOUN
ejde-47	3419	22	0	0	NUM
ejde-47	3419	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3420	1	clearly	clearly	ADV
ejde-47	3420	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3420	3	5.72	5.72	NUM
ejde-47	3420	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3420	5	holds	hold	VERB
ejde-47	3420	6	for	for	ADP
ejde-47	3420	7	any	any	DET
ejde-47	3420	8	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3420	9	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3420	10	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3420	11	0	0	SYM
ejde-47	3420	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3420	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	3420	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3420	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3420	16	so	so	SCONJ
ejde-47	3420	17	that	that	SCONJ
ejde-47	3420	18	z	z	NOUN
ejde-47	3420	19	is	be	AUX
ejde-47	3420	20	a	a	DET
ejde-47	3420	21	positive	positive	ADJ
ejde-47	3420	22	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-47	3420	23	related	relate	VERB
ejde-47	3420	24	to	to	ADP
ejde-47	3420	25	α	α	PRON
ejde-47	3420	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3421	1	this	this	PRON
ejde-47	3421	2	is	be	AUX
ejde-47	3421	3	a	a	DET
ejde-47	3421	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	3421	5	by	by	ADP
ejde-47	3421	6	[	[	X
ejde-47	3421	7	94	94	NUM
ejde-47	3421	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3421	9	remark	remark	NOUN
ejde-47	3421	10	1	1	NUM
ejde-47	3421	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3421	12	pp	pp	ADJ
ejde-47	3421	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3421	14	161	161	NUM
ejde-47	3421	15	]	]	PUNCT
ejde-47	3421	16	.	.	PUNCT
ejde-47	3422	1	�	�	PROPN
ejde-47	3422	2	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3422	3	5.22	5.22	NUM
ejde-47	3422	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3423	1	let	let	VERB
ejde-47	3423	2	c	c	NOUN
ejde-47	3423	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	3423	4	r	r	NOUN
ejde-47	3423	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3423	6	α	α	PROPN
ejde-47	3423	7	>	>	X
ejde-47	3423	8	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	3423	9	and	and	CCONJ
ejde-47	3423	10	t	t	PROPN
ejde-47	3423	11	>	>	X
ejde-47	3423	12	0	0	PROPN
ejde-47	3423	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3424	1	then	then	ADV
ejde-47	3424	2	ft	ft	X
ejde-47	3424	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	3424	4	the	the	DET
ejde-47	3424	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3424	6	ps)ccondition	ps)ccondition	NOUN
ejde-47	3424	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3425	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3425	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3426	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3426	2	ft(u	ft(u	NUM
ejde-47	3426	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3426	4	=	=	PUNCT
ejde-47	3426	5	f(tu	f(tu	PROPN
ejde-47	3426	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3426	7	tp	tp	NOUN
ejde-47	3426	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3426	9	it	it	PRON
ejde-47	3426	10	is	be	AUX
ejde-47	3426	11	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-47	3426	12	to	to	PART
ejde-47	3426	13	combine	combine	VERB
ejde-47	3426	14	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3426	15	5.21	5.21	NUM
ejde-47	3426	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3426	17	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3426	18	5.19	5.19	NUM
ejde-47	3426	19	and	and	CCONJ
ejde-47	3426	20	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	3426	21	5.17	5.17	NUM
ejde-47	3426	22	.	.	PUNCT
ejde-47	3427	1	�	�	PROPN
ejde-47	3427	2	110	110	NUM
ejde-47	3427	3	marco	marco	PROPN
ejde-47	3427	4	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3427	5	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3427	6	/	/	SYM
ejde-47	3427	7	mon	mon	NOUN
ejde-47	3427	8	.	.	PROPN
ejde-47	3428	1	07	07	NUM
ejde-47	3428	2	5.10	5.10	NUM
ejde-47	3428	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3429	1	min	min	ADJ
ejde-47	3429	2	-	-	ADJ
ejde-47	3429	3	max	max	PROPN
ejde-47	3429	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	3429	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3430	1	let	let	VERB
ejde-47	3430	2	us	we	PRON
ejde-47	3430	3	first	first	ADV
ejde-47	3430	4	introduce	introduce	VERB
ejde-47	3430	5	the	the	DET
ejde-47	3430	6	“	"	PUNCT
ejde-47	3430	7	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-47	3430	8	functional	functional	ADJ
ejde-47	3430	9	”	"	PUNCT
ejde-47	3430	10	f∞	f∞	NOUN
ejde-47	3430	11	:	:	PUNCT
ejde-47	3430	12	w	w	PROPN
ejde-47	3430	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3430	14	0	0	SYM
ejde-47	3430	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3430	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	3430	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3430	18	→	→	SYM
ejde-47	3430	19	r	r	NOUN
ejde-47	3430	20	∪	∪	X
ejde-47	3430	21	{	{	PUNCT
ejde-47	3430	22	+	+	NOUN
ejde-47	3430	23	∞	∞	NOUN
ejde-47	3430	24	}	}	PUNCT
ejde-47	3430	25	by	by	ADP
ejde-47	3430	26	setting	set	VERB
ejde-47	3430	27	f∞(u	f∞(u	NOUN
ejde-47	3430	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3430	29	=	=	PRON
ejde-47	3430	30	{	{	PUNCT
ejde-47	3430	31	∫	∫	PROPN
ejde-47	3430	32	ω	ω	PROPN
ejde-47	3430	33	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	3430	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3430	35	dx−	dx−	X
ejde-47	3431	1	α	α	PROPN
ejde-47	3431	2	p	p	X
ejde-47	3431	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3431	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3431	5	up	up	ADP
ejde-47	3431	6	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	3431	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	3432	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3432	2	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3432	3	1	1	NUM
ejde-47	3432	4	u	u	NOUN
ejde-47	3432	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3432	6	if	if	SCONJ
ejde-47	3432	7	u	u	PROPN
ejde-47	3432	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	3432	9	k∞	k∞	PROPN
ejde-47	3433	1	+	+	NOUN
ejde-47	3433	2	∞	∞	PROPN
ejde-47	3433	3	if	if	SCONJ
ejde-47	3433	4	u	u	PROPN
ejde-47	3433	5	6∈	6∈	PROPN
ejde-47	3433	6	k∞	k∞	PROPN
ejde-47	3433	7	where	where	SCONJ
ejde-47	3433	8	k∞	k∞	PROPN
ejde-47	3433	9	=	=	PRON
ejde-47	3433	10	{	{	PUNCT
ejde-47	3433	11	u	u	NOUN
ejde-47	3433	12	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3433	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3433	14	0	0	SYM
ejde-47	3433	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3433	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	3433	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3433	18	:	:	PUNCT
ejde-47	3434	1	u	u	NOUN
ejde-47	3434	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	3434	3	0	0	NUM
ejde-47	3434	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3434	5	.	.	PROPN
ejde-47	3434	6	in	in	ADP
ejde-47	3434	7	ω	ω	NUM
ejde-47	3434	8	}	}	PUNCT
ejde-47	3434	9	.	.	PUNCT
ejde-47	3435	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	3435	2	5.23	5.23	NUM
ejde-47	3435	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3436	1	there	there	PRON
ejde-47	3436	2	exist	exist	VERB
ejde-47	3436	3	r	r	NOUN
ejde-47	3436	4	>	>	X
ejde-47	3436	5	0	0	NUM
ejde-47	3436	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3436	7	σ	σ	X
ejde-47	3436	8	>	>	X
ejde-47	3436	9	0	0	NUM
ejde-47	3436	10	such	such	ADJ
ejde-47	3436	11	that	that	SCONJ
ejde-47	3436	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3436	13	a	a	NOUN
ejde-47	3436	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3436	15	for	for	ADP
ejde-47	3436	16	every	every	DET
ejde-47	3436	17	u	u	NOUN
ejde-47	3436	18	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3436	19	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3436	20	0	0	SYM
ejde-47	3436	21	(	(	PUNCT
ejde-47	3436	22	ω	ω	NOUN
ejde-47	3436	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3436	24	with	with	ADP
ejde-47	3436	25	0	0	NUM
ejde-47	3436	26	<	<	X
ejde-47	3436	27	‖u‖1,p	‖u‖1,p	PROPN
ejde-47	3436	28	≤	≤	PROPN
ejde-47	3436	29	r	r	NOUN
ejde-47	3436	30	then	then	ADV
ejde-47	3436	31	f∞(u	f∞(u	NOUN
ejde-47	3436	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3436	33	>	>	X
ejde-47	3436	34	0	0	NUM
ejde-47	3436	35	;	;	PUNCT
ejde-47	3436	36	(	(	PUNCT
ejde-47	3436	37	b	b	X
ejde-47	3436	38	)	)	PUNCT
ejde-47	3436	39	for	for	ADP
ejde-47	3436	40	every	every	DET
ejde-47	3436	41	u	u	NOUN
ejde-47	3436	42	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3436	43	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3436	44	0	0	SYM
ejde-47	3436	45	(	(	PUNCT
ejde-47	3436	46	ω	ω	NOUN
ejde-47	3436	47	)	)	PUNCT
ejde-47	3436	48	with	with	ADP
ejde-47	3436	49	‖u‖1,p	‖u‖1,p	PUNCT
ejde-47	3437	1	=	=	SYM
ejde-47	3437	2	r	r	NOUN
ejde-47	3437	3	then	then	ADV
ejde-47	3437	4	f∞(u	f∞(u	PROPN
ejde-47	3437	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3437	6	≥	≥	PROPN
ejde-47	3437	7	σ	σ	X
ejde-47	3437	8	>	>	X
ejde-47	3437	9	0	0	X
ejde-47	3437	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3437	11	proof	proof	NOUN
ejde-47	3437	12	.	.	PUNCT
ejde-47	3438	1	let	let	VERB
ejde-47	3438	2	us	we	PRON
ejde-47	3438	3	consider	consider	VERB
ejde-47	3438	4	the	the	DET
ejde-47	3438	5	weakly	weakly	ADV
ejde-47	3438	6	closed	closed	ADJ
ejde-47	3438	7	set	set	ADJ
ejde-47	3438	8	k∗	k∗	NOUN
ejde-47	3439	1	=	=	PUNCT
ejde-47	3439	2	{	{	PUNCT
ejde-47	3439	3	u	u	NOUN
ejde-47	3439	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	3439	5	k∞	k∞	PROPN
ejde-47	3439	6	:	:	PUNCT
ejde-47	3439	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	3439	8	ω	ω	NUM
ejde-47	3439	9	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	3439	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3439	11	dx−	dx−	X
ejde-47	3440	1	α	α	PROPN
ejde-47	3440	2	p	p	X
ejde-47	3440	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3440	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3440	5	up	up	ADP
ejde-47	3440	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3440	7	≤	≤	NUM
ejde-47	3440	8	1	1	NUM
ejde-47	3440	9	2	2	NUM
ejde-47	3440	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	3440	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	3440	12	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	3440	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3440	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	3440	15	}	}	PUNCT
ejde-47	3440	16	.	.	PUNCT
ejde-47	3441	1	in	in	ADP
ejde-47	3441	2	k∞	k∞	PROPN
ejde-47	3441	3	\k∗	\k∗	PUNCT
ejde-47	3441	4	the	the	DET
ejde-47	3441	5	statements	statement	NOUN
ejde-47	3441	6	are	be	AUX
ejde-47	3441	7	evident	evident	ADJ
ejde-47	3441	8	.	.	PUNCT
ejde-47	3442	1	on	on	ADP
ejde-47	3442	2	the	the	DET
ejde-47	3442	3	other	other	ADJ
ejde-47	3442	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	3442	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3442	6	it	it	PRON
ejde-47	3442	7	is	be	AUX
ejde-47	3442	8	easy	easy	ADJ
ejde-47	3442	9	to	to	PART
ejde-47	3442	10	see	see	VERB
ejde-47	3442	11	that	that	DET
ejde-47	3442	12	inf	inf	PROPN
ejde-47	3442	13	{	{	PUNCT
ejde-47	3442	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	3442	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	3443	1	vφp−1	vφp−1	PROPN
ejde-47	3443	2	1	1	NUM
ejde-47	3443	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	3443	4	:	:	PUNCT
ejde-47	3443	5	v	v	NUM
ejde-47	3443	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	3443	7	k∗	k∗	NOUN
ejde-47	3443	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3443	9	‖v‖1,p	‖v‖1,p	PUNCT
ejde-47	3443	10	=	=	SYM
ejde-47	3443	11	1	1	X
ejde-47	3443	12	}	}	PUNCT
ejde-47	3443	13	=	=	PUNCT
ejde-47	3443	14	ε	ε	X
ejde-47	3443	15	>	>	X
ejde-47	3443	16	0	0	PUNCT
ejde-47	3443	17	arguing	argue	VERB
ejde-47	3443	18	by	by	ADP
ejde-47	3443	19	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	3443	20	.	.	PUNCT
ejde-47	3444	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3444	2	for	for	ADP
ejde-47	3444	3	each	each	DET
ejde-47	3444	4	u	u	PROPN
ejde-47	3444	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	3444	6	k∗	k∗	NOUN
ejde-47	3444	7	we	we	PRON
ejde-47	3444	8	have	have	VERB
ejde-47	3444	9	f∞(u	f∞(u	VERB
ejde-47	3444	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3444	11	=	=	SYM
ejde-47	3444	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	3444	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	3444	14	l∞(x,∇u	l∞(x,∇u	PROPN
ejde-47	3444	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3444	16	dx−	dx−	X
ejde-47	3445	1	α	α	PROPN
ejde-47	3445	2	p	p	X
ejde-47	3445	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3445	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3445	5	up	up	ADP
ejde-47	3445	6	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	3445	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	3446	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3446	2	φp−1	φp−1	PROPN
ejde-47	3446	3	1	1	NUM
ejde-47	3446	4	u	u	NOUN
ejde-47	3446	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3446	6	≥	≥	NOUN
ejde-47	3446	7	c‖u‖p1,p	c‖u‖p1,p	PROPN
ejde-47	3446	8	+	+	X
ejde-47	3446	9	ε‖u‖1,p	ε‖u‖1,p	NOUN
ejde-47	3446	10	where	where	SCONJ
ejde-47	3446	11	c	c	NOUN
ejde-47	3446	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	3446	13	r	r	NOUN
ejde-47	3446	14	is	be	AUX
ejde-47	3446	15	a	a	DET
ejde-47	3446	16	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	3446	17	constant	constant	ADJ
ejde-47	3446	18	.	.	PUNCT
ejde-47	3447	1	thus	thus	ADV
ejde-47	3447	2	the	the	DET
ejde-47	3447	3	statements	statement	NOUN
ejde-47	3447	4	follow	follow	VERB
ejde-47	3447	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3448	1	�	�	PROPN
ejde-47	3448	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	3448	3	5.24	5.24	NUM
ejde-47	3448	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3449	1	let	let	VERB
ejde-47	3449	2	r	r	PRON
ejde-47	3449	3	>	>	X
ejde-47	3449	4	0	0	NUM
ejde-47	3449	5	be	be	VERB
ejde-47	3449	6	as	as	ADP
ejde-47	3449	7	in	in	ADP
ejde-47	3449	8	the	the	DET
ejde-47	3449	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	3449	10	5.23	5.23	NUM
ejde-47	3449	11	.	.	PUNCT
ejde-47	3450	1	then	then	ADV
ejde-47	3450	2	there	there	PRON
ejde-47	3450	3	exist	exist	VERB
ejde-47	3450	4	t̄	t̄	PROPN
ejde-47	3450	5	>	>	X
ejde-47	3450	6	0	0	NUM
ejde-47	3450	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3450	8	σ′	σ′	VERB
ejde-47	3450	9	>	>	X
ejde-47	3450	10	0	0	NUM
ejde-47	3451	1	such	such	ADJ
ejde-47	3451	2	that	that	PRON
ejde-47	3451	3	for	for	ADP
ejde-47	3451	4	every	every	DET
ejde-47	3451	5	t	t	PROPN
ejde-47	3451	6	≥	≥	NOUN
ejde-47	3451	7	t̄	t̄	NOUN
ejde-47	3451	8	and	and	CCONJ
ejde-47	3451	9	for	for	ADP
ejde-47	3451	10	every	every	DET
ejde-47	3451	11	u	u	PROPN
ejde-47	3451	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	3451	13	w	w	PROPN
ejde-47	3451	14	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3451	15	0	0	SYM
ejde-47	3451	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3451	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	3451	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3451	19	with	with	ADP
ejde-47	3451	20	‖u‖1,p	‖u‖1,p	PROPN
ejde-47	3451	21	=	=	SYM
ejde-47	3451	22	r	r	NOUN
ejde-47	3451	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3451	24	then	then	ADV
ejde-47	3451	25	ft(u	ft(u	X
ejde-47	3451	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3451	27	≥	≥	NOUN
ejde-47	3451	28	σ′.	σ′.	NOUN
ejde-47	3451	29	proof	proof	NOUN
ejde-47	3451	30	.	.	PUNCT
ejde-47	3452	1	by	by	ADP
ejde-47	3452	2	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	3452	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3452	4	we	we	PRON
ejde-47	3452	5	can	can	AUX
ejde-47	3452	6	find	find	VERB
ejde-47	3452	7	two	two	NUM
ejde-47	3452	8	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	3452	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3452	10	th	th	X
ejde-47	3452	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3452	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	3452	13	r	r	NOUN
ejde-47	3452	14	and	and	CCONJ
ejde-47	3452	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3452	16	uh	uh	INTJ
ejde-47	3452	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3452	18	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	3453	1	w	w	PROPN
ejde-47	3453	2	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3453	3	0	0	NUM
ejde-47	3453	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3453	5	ω	ω	NOUN
ejde-47	3453	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3453	7	such	such	ADJ
ejde-47	3453	8	that	that	SCONJ
ejde-47	3453	9	th	th	X
ejde-47	3453	10	≥	≥	NUM
ejde-47	3453	11	h	h	NOUN
ejde-47	3453	12	for	for	ADP
ejde-47	3453	13	each	each	DET
ejde-47	3453	14	h	h	NOUN
ejde-47	3453	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	3453	16	n	n	CCONJ
ejde-47	3453	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3453	18	‖uh‖1,p	‖uh‖1,p	PROPN
ejde-47	3453	19	=	=	SYM
ejde-47	3453	20	r	r	NOUN
ejde-47	3453	21	and	and	CCONJ
ejde-47	3453	22	fth(uh	fth(uh	NOUN
ejde-47	3453	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3453	24	<	<	X
ejde-47	3453	25	1	1	NUM
ejde-47	3453	26	h	h	NOUN
ejde-47	3453	27	.	.	PUNCT
ejde-47	3454	1	up	up	ADP
ejde-47	3454	2	to	to	ADP
ejde-47	3454	3	a	a	DET
ejde-47	3454	4	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3454	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3454	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3454	7	uh	uh	INTJ
ejde-47	3454	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3454	9	weakly	weakly	ADJ
ejde-47	3454	10	converges	converge	NOUN
ejde-47	3454	11	in	in	ADP
ejde-47	3454	12	w	w	PROPN
ejde-47	3454	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3454	14	0	0	NUM
ejde-47	3454	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3454	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	3454	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3454	18	to	to	ADP
ejde-47	3454	19	some	some	DET
ejde-47	3454	20	u	u	NOUN
ejde-47	3454	21	∈	∈	NOUN
ejde-47	3455	1	k∞.	k∞.	PROPN
ejde-47	3455	2	using	use	VERB
ejde-47	3455	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3455	4	b	b	NOUN
ejde-47	3455	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3455	6	of	of	ADP
ejde-47	3455	7	[	[	X
ejde-47	3455	8	79	79	NUM
ejde-47	3455	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3455	10	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3455	11	5	5	NUM
ejde-47	3455	12	]	]	PUNCT
ejde-47	3455	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3455	14	it	it	PRON
ejde-47	3455	15	follows	follow	VERB
ejde-47	3455	16	that	that	SCONJ
ejde-47	3455	17	f∞(u	f∞(u	NOUN
ejde-47	3455	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3455	19	≤	≤	NOUN
ejde-47	3455	20	lim	lim	PROPN
ejde-47	3455	21	inf	inf	PROPN
ejde-47	3455	22	h	h	PROPN
ejde-47	3455	23	fth(uh	fth(uh	PROPN
ejde-47	3455	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3455	25	≤	≤	NOUN
ejde-47	3455	26	0	0	NUM
ejde-47	3455	27	.	.	PUNCT
ejde-47	3456	1	by	by	ADP
ejde-47	3456	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3456	3	a	a	NOUN
ejde-47	3456	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3456	5	of	of	ADP
ejde-47	3456	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	3456	7	5.23	5.23	NUM
ejde-47	3456	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3456	9	we	we	PRON
ejde-47	3456	10	have	have	VERB
ejde-47	3456	11	u	u	NOUN
ejde-47	3456	12	=	=	NOUN
ejde-47	3456	13	0	0	NUM
ejde-47	3456	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3457	1	on	on	ADP
ejde-47	3457	2	the	the	DET
ejde-47	3457	3	other	other	ADJ
ejde-47	3457	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	3457	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3457	6	since	since	SCONJ
ejde-47	3457	7	lim	lim	PROPN
ejde-47	3457	8	sup	sup	PROPN
ejde-47	3457	9	h	h	PROPN
ejde-47	3457	10	fth(uh	fth(uh	NOUN
ejde-47	3457	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3457	12	≤	≤	NOUN
ejde-47	3457	13	0	0	NUM
ejde-47	3457	14	=	=	SYM
ejde-47	3457	15	f∞(u	f∞(u	PROPN
ejde-47	3457	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3457	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3457	18	using	use	VERB
ejde-47	3457	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3457	20	c	c	NOUN
ejde-47	3457	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3457	22	of	of	ADP
ejde-47	3457	23	[	[	X
ejde-47	3457	24	79	79	NUM
ejde-47	3457	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3457	26	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3457	27	5	5	NUM
ejde-47	3457	28	]	]	PUNCT
ejde-47	3457	29	we	we	PRON
ejde-47	3457	30	deduce	deduce	VERB
ejde-47	3457	31	that	that	PRON
ejde-47	3457	32	(	(	PUNCT
ejde-47	3457	33	uh	uh	INTJ
ejde-47	3457	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3457	35	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3457	36	converges	converge	VERB
ejde-47	3457	37	to	to	ADP
ejde-47	3457	38	u	u	PROPN
ejde-47	3457	39	inw	inw	PROPN
ejde-47	3457	40	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3457	41	0	0	SYM
ejde-47	3457	42	(	(	PUNCT
ejde-47	3457	43	ω	ω	NOUN
ejde-47	3457	44	)	)	PUNCT
ejde-47	3457	45	,	,	PUNCT
ejde-47	3457	46	namely	namely	ADV
ejde-47	3457	47	‖u‖1,p	‖u‖1,p	PUNCT
ejde-47	3458	1	=	=	SYM
ejde-47	3458	2	r.	r.	PROPN
ejde-47	3458	3	this	this	PRON
ejde-47	3458	4	is	be	AUX
ejde-47	3458	5	impossible	impossible	ADJ
ejde-47	3458	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3459	1	�	�	PROPN
ejde-47	3459	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	3459	3	5.25	5.25	NUM
ejde-47	3459	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3460	1	let	let	VERB
ejde-47	3460	2	σ′	σ′	PROPN
ejde-47	3460	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3460	4	t̄	t̄	PROPN
ejde-47	3460	5	as	as	ADP
ejde-47	3460	6	in	in	ADP
ejde-47	3460	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	3460	8	5.24	5.24	NUM
ejde-47	3460	9	.	.	PUNCT
ejde-47	3461	1	then	then	ADV
ejde-47	3461	2	there	there	PRON
ejde-47	3461	3	exists	exist	VERB
ejde-47	3461	4	t̃	t̃	PROPN
ejde-47	3461	5	≥	≥	NUM
ejde-47	3461	6	t̄	t̄	NOUN
ejde-47	3461	7	such	such	ADJ
ejde-47	3461	8	that	that	PRON
ejde-47	3461	9	for	for	ADP
ejde-47	3461	10	every	every	DET
ejde-47	3461	11	t	t	NOUN
ejde-47	3461	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	3461	13	t̃	t̃	PROPN
ejde-47	3461	14	there	there	ADV
ejde-47	3461	15	exist	exist	VERB
ejde-47	3461	16	vt	vt	NOUN
ejde-47	3461	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3461	18	wt	wt	PROPN
ejde-47	3461	19	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3461	20	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3461	21	0	0	SYM
ejde-47	3461	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3461	23	ω	ω	NOUN
ejde-47	3461	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3461	25	such	such	ADJ
ejde-47	3461	26	that	that	SCONJ
ejde-47	3461	27	‖vt‖1,p	‖vt‖1,p	PROPN
ejde-47	3461	28	<	<	X
ejde-47	3461	29	r	r	NOUN
ejde-47	3461	30	,	,	PUNCT
ejde-47	3461	31	‖wt‖1,p	‖wt‖1,p	NOUN
ejde-47	3461	32	>	>	X
ejde-47	3461	33	r	r	PROPN
ejde-47	3461	34	,	,	PUNCT
ejde-47	3461	35	ft(vt	ft(vt	PROPN
ejde-47	3461	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3461	37	≤	≤	NOUN
ejde-47	3461	38	σ′	σ′	VERB
ejde-47	3461	39	2	2	NUM
ejde-47	3461	40	and	and	CCONJ
ejde-47	3461	41	ft(wt	ft(wt	NOUN
ejde-47	3461	42	)	)	PUNCT
ejde-47	3461	43	≤	≤	NOUN
ejde-47	3461	44	σ′	σ′	NOUN
ejde-47	3461	45	2	2	NUM
ejde-47	3461	46	.	.	PUNCT
ejde-47	3462	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3462	2	we	we	PRON
ejde-47	3462	3	have	have	VERB
ejde-47	3462	4	sup	sup	NOUN
ejde-47	3462	5	{	{	PUNCT
ejde-47	3462	6	ft((1−	ft((1−	PROPN
ejde-47	3462	7	s)vt	s)vt	PROPN
ejde-47	3462	8	+	+	NUM
ejde-47	3462	9	swt	swt	PROPN
ejde-47	3462	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3462	11	:	:	PUNCT
ejde-47	3462	12	0	0	NUM
ejde-47	3462	13	≤	≤	NUM
ejde-47	3462	14	s	s	VERB
ejde-47	3462	15	≤	≤	NUM
ejde-47	3462	16	1	1	NUM
ejde-47	3462	17	}	}	PUNCT
ejde-47	3462	18	<	<	X
ejde-47	3463	1	+	+	ADJ
ejde-47	3463	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3463	3	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	3463	4	/	/	SYM
ejde-47	3463	5	mon	mon	NOUN
ejde-47	3463	6	.	.	PROPN
ejde-47	3463	7	07	07	NUM
ejde-47	3463	8	on	on	ADP
ejde-47	3463	9	a	a	DET
ejde-47	3463	10	class	class	NOUN
ejde-47	3463	11	of	of	ADP
ejde-47	3463	12	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3463	13	-	-	ADJ
ejde-47	3463	14	linear	linear	ADJ
ejde-47	3463	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3463	16	problems	problem	NOUN
ejde-47	3463	17	111	111	NUM
ejde-47	3463	18	proof	proof	NOUN
ejde-47	3463	19	.	.	PUNCT
ejde-47	3464	1	we	we	PRON
ejde-47	3464	2	argue	argue	VERB
ejde-47	3464	3	by	by	ADP
ejde-47	3464	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	3464	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3465	1	we	we	PRON
ejde-47	3465	2	set	set	VERB
ejde-47	3465	3	t̃	t̃	PROPN
ejde-47	3465	4	=	=	SYM
ejde-47	3465	5	t̄+	t̄+	PUNCT
ejde-47	3465	6	h	h	NOUN
ejde-47	3465	7	and	and	CCONJ
ejde-47	3465	8	suppose	suppose	VERB
ejde-47	3465	9	that	that	SCONJ
ejde-47	3465	10	there	there	PRON
ejde-47	3465	11	exists	exist	VERB
ejde-47	3465	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3465	13	th	th	NOUN
ejde-47	3465	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3465	15	such	such	ADJ
ejde-47	3465	16	that	that	SCONJ
ejde-47	3465	17	th	th	PROPN
ejde-47	3465	18	≥	≥	X
ejde-47	3465	19	h+	h+	X
ejde-47	3465	20	t̄	t̄	PROPN
ejde-47	3465	21	and	and	CCONJ
ejde-47	3465	22	such	such	ADJ
ejde-47	3465	23	that	that	PRON
ejde-47	3465	24	for	for	ADP
ejde-47	3465	25	every	every	DET
ejde-47	3465	26	vth	vth	NOUN
ejde-47	3465	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3465	28	wth	wth	VERB
ejde-47	3465	29	in	in	ADP
ejde-47	3465	30	w	w	PROPN
ejde-47	3465	31	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3465	32	0	0	NUM
ejde-47	3465	33	(	(	PUNCT
ejde-47	3465	34	ω	ω	NOUN
ejde-47	3465	35	)	)	PUNCT
ejde-47	3465	36	with	with	ADP
ejde-47	3465	37	‖vth‖1,p	‖vth‖1,p	ADP
ejde-47	3465	38	<	<	X
ejde-47	3465	39	r	r	NOUN
ejde-47	3465	40	,	,	PUNCT
ejde-47	3465	41	‖wth‖1,p	‖wth‖1,p	NOUN
ejde-47	3465	42	>	>	PUNCT
ejde-47	3465	43	r	r	NOUN
ejde-47	3465	44	it	it	PRON
ejde-47	3465	45	results	result	VERB
ejde-47	3465	46	fth(vth	fth(vth	NOUN
ejde-47	3465	47	)	)	PUNCT
ejde-47	3465	48	>	>	PUNCT
ejde-47	3465	49	σ′	σ′	PROPN
ejde-47	3465	50	2	2	NUM
ejde-47	3465	51	and	and	CCONJ
ejde-47	3465	52	fth(wth	fth(wth	NUM
ejde-47	3465	53	)	)	PUNCT
ejde-47	3465	54	>	>	X
ejde-47	3465	55	σ′	σ′	PROPN
ejde-47	3465	56	2	2	NUM
ejde-47	3465	57	.	.	PUNCT
ejde-47	3466	1	it	it	PRON
ejde-47	3466	2	is	be	AUX
ejde-47	3466	3	easy	easy	ADJ
ejde-47	3466	4	to	to	PART
ejde-47	3466	5	prove	prove	VERB
ejde-47	3466	6	that	that	SCONJ
ejde-47	3466	7	there	there	PRON
ejde-47	3466	8	exists	exist	VERB
ejde-47	3466	9	a	a	DET
ejde-47	3466	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3466	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3466	12	uh	uh	INTJ
ejde-47	3466	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3466	14	in	in	ADP
ejde-47	3466	15	kth	kth	PROPN
ejde-47	3466	16	which	which	PRON
ejde-47	3466	17	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3466	18	converges	converge	VERB
ejde-47	3466	19	to	to	ADP
ejde-47	3466	20	0	0	NUM
ejde-47	3466	21	in	in	ADP
ejde-47	3466	22	w	w	PROPN
ejde-47	3466	23	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3466	24	0	0	NUM
ejde-47	3466	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3466	26	ω	ω	NOUN
ejde-47	3466	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3466	28	and	and	CCONJ
ejde-47	3466	29	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3466	30	‖uh‖1,p	‖uh‖1,p	PROPN
ejde-47	3466	31	<	<	X
ejde-47	3466	32	r	r	NOUN
ejde-47	3466	33	and	and	CCONJ
ejde-47	3466	34	fth(uth	fth(uth	NOUN
ejde-47	3466	35	)	)	PUNCT
ejde-47	3466	36	≤	≤	NOUN
ejde-47	3466	37	σ′	σ′	VERB
ejde-47	3466	38	2	2	NUM
ejde-47	3466	39	eventually	eventually	ADV
ejde-47	3466	40	as	as	ADP
ejde-47	3466	41	h	h	NOUN
ejde-47	3466	42	→	→	PUNCT
ejde-47	3466	43	+	+	NOUN
ejde-47	3466	44	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3466	45	this	this	PRON
ejde-47	3466	46	contradicts	contradict	VERB
ejde-47	3466	47	our	our	PRON
ejde-47	3466	48	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	3466	49	.	.	PUNCT
ejde-47	3467	1	in	in	ADP
ejde-47	3467	2	a	a	DET
ejde-47	3467	3	similar	similar	ADJ
ejde-47	3467	4	way	way	NOUN
ejde-47	3467	5	one	one	PRON
ejde-47	3467	6	can	can	AUX
ejde-47	3467	7	prove	prove	VERB
ejde-47	3467	8	the	the	DET
ejde-47	3467	9	statement	statement	NOUN
ejde-47	3467	10	for	for	ADP
ejde-47	3467	11	wt	wt	PROPN
ejde-47	3467	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3467	13	while	while	SCONJ
ejde-47	3467	14	the	the	DET
ejde-47	3467	15	last	last	ADJ
ejde-47	3467	16	statement	statement	NOUN
ejde-47	3467	17	is	be	AUX
ejde-47	3467	18	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-47	3467	19	.	.	PUNCT
ejde-47	3468	1	�	�	PROPN
ejde-47	3468	2	5.11	5.11	NUM
ejde-47	3468	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3469	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3469	2	of	of	ADP
ejde-47	3469	3	the	the	DET
ejde-47	3469	4	main	main	ADJ
ejde-47	3469	5	result	result	NOUN
ejde-47	3469	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3470	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3470	2	of	of	ADP
ejde-47	3470	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3470	4	5.14	5.14	NUM
ejde-47	3470	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3471	1	by	by	ADP
ejde-47	3471	2	combining	combine	VERB
ejde-47	3471	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	3471	4	5.22	5.22	NUM
ejde-47	3471	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3471	6	propositions	proposition	NOUN
ejde-47	3471	7	5.24	5.24	NUM
ejde-47	3471	8	and	and	CCONJ
ejde-47	3471	9	5.25	5.25	NUM
ejde-47	3471	10	we	we	PRON
ejde-47	3471	11	can	can	AUX
ejde-47	3471	12	apply	apply	VERB
ejde-47	3471	13	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3471	14	2.9	2.9	NUM
ejde-47	3471	15	and	and	CCONJ
ejde-47	3471	16	deduce	deduce	VERB
ejde-47	3471	17	the	the	DET
ejde-47	3471	18	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	3471	19	.	.	PUNCT
ejde-47	3472	1	�	�	PROPN
ejde-47	3472	2	6	6	NUM
ejde-47	3472	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3472	4	problems	problem	NOUN
ejde-47	3472	5	with	with	ADP
ejde-47	3472	6	loss	loss	NOUN
ejde-47	3472	7	of	of	ADP
ejde-47	3472	8	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	3472	9	the	the	DET
ejde-47	3472	10	material	material	NOUN
ejde-47	3472	11	in	in	ADP
ejde-47	3472	12	this	this	DET
ejde-47	3472	13	section	section	NOUN
ejde-47	3472	14	comes	come	VERB
ejde-47	3472	15	from	from	ADP
ejde-47	3472	16	[	[	X
ejde-47	3472	17	127	127	NUM
ejde-47	3472	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3472	19	130	130	NUM
ejde-47	3472	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3472	21	107	107	NUM
ejde-47	3472	22	]	]	PUNCT
ejde-47	3472	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3472	24	to	to	PART
ejde-47	3472	25	which	which	PRON
ejde-47	3472	26	refer	refer	VERB
ejde-47	3472	27	the	the	DET
ejde-47	3472	28	reader	reader	NOUN
ejde-47	3472	29	.	.	PUNCT
ejde-47	3473	1	some	some	DET
ejde-47	3473	2	parts	part	NOUN
ejde-47	3473	3	of	of	ADP
ejde-47	3473	4	these	these	DET
ejde-47	3473	5	publications	publication	NOUN
ejde-47	3473	6	have	have	AUX
ejde-47	3473	7	been	be	AUX
ejde-47	3473	8	slightly	slightly	ADV
ejde-47	3473	9	modified	modify	VERB
ejde-47	3473	10	to	to	PART
ejde-47	3473	11	give	give	VERB
ejde-47	3473	12	this	this	DET
ejde-47	3473	13	collection	collection	NOUN
ejde-47	3473	14	a	a	DET
ejde-47	3473	15	more	more	ADV
ejde-47	3473	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-47	3473	17	appearance	appearance	NOUN
ejde-47	3473	18	.	.	PUNCT
ejde-47	3474	1	6.1	6.1	NUM
ejde-47	3474	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3474	3	positive	positive	ADJ
ejde-47	3474	4	entire	entire	ADJ
ejde-47	3474	5	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3474	6	for	for	ADP
ejde-47	3474	7	fully	fully	ADV
ejde-47	3474	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	3474	9	problems	problem	NOUN
ejde-47	3474	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3475	1	in	in	ADP
ejde-47	3475	2	the	the	DET
ejde-47	3475	3	last	last	ADJ
ejde-47	3475	4	few	few	ADJ
ejde-47	3475	5	years	year	NOUN
ejde-47	3475	6	there	there	PRON
ejde-47	3475	7	has	have	AUX
ejde-47	3475	8	been	be	AUX
ejde-47	3475	9	a	a	DET
ejde-47	3475	10	growing	grow	VERB
ejde-47	3475	11	interest	interest	NOUN
ejde-47	3475	12	in	in	ADP
ejde-47	3475	13	the	the	DET
ejde-47	3475	14	study	study	NOUN
ejde-47	3475	15	of	of	ADP
ejde-47	3475	16	positive	positive	ADJ
ejde-47	3475	17	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3475	18	to	to	ADP
ejde-47	3475	19	variational	variational	ADJ
ejde-47	3475	20	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3475	21	-	-	ADJ
ejde-47	3475	22	linear	linear	ADJ
ejde-47	3475	23	equations	equation	NOUN
ejde-47	3475	24	in	in	ADP
ejde-47	3475	25	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	3475	26	domains	domain	NOUN
ejde-47	3475	27	of	of	ADP
ejde-47	3475	28	rn	rn	PROPN
ejde-47	3475	29	,	,	PUNCT
ejde-47	3475	30	since	since	SCONJ
ejde-47	3475	31	these	these	DET
ejde-47	3475	32	problems	problem	NOUN
ejde-47	3475	33	are	be	AUX
ejde-47	3475	34	involved	involve	VERB
ejde-47	3475	35	in	in	ADP
ejde-47	3475	36	various	various	ADJ
ejde-47	3475	37	branches	branch	NOUN
ejde-47	3475	38	of	of	ADP
ejde-47	3475	39	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-47	3475	40	physics	physics	NOUN
ejde-47	3475	41	(	(	PUNCT
ejde-47	3475	42	see	see	VERB
ejde-47	3475	43	[	[	X
ejde-47	3475	44	20	20	NUM
ejde-47	3475	45	]	]	NUM
ejde-47	3475	46	)	)	PUNCT
ejde-47	3475	47	.	.	PUNCT
ejde-47	3476	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3476	2	1988	1988	NUM
ejde-47	3476	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3476	4	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3476	5	-	-	ADJ
ejde-47	3476	6	linear	linear	ADJ
ejde-47	3476	7	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3476	8	equations	equation	NOUN
ejde-47	3476	9	of	of	ADP
ejde-47	3476	10	the	the	DET
ejde-47	3476	11	form	form	NOUN
ejde-47	3476	12	−div	−div	NOUN
ejde-47	3476	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3476	14	ϕ(∇u	ϕ(∇u	NUM
ejde-47	3476	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3476	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3477	1	=	=	SYM
ejde-47	3477	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	3477	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3477	4	u	u	NOUN
ejde-47	3477	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3477	6	in	in	ADP
ejde-47	3477	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	3477	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3477	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3477	10	6.1	6.1	NUM
ejde-47	3477	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3477	12	have	have	AUX
ejde-47	3477	13	been	be	AUX
ejde-47	3477	14	extensively	extensively	ADV
ejde-47	3477	15	treated	treat	VERB
ejde-47	3477	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3477	17	among	among	ADP
ejde-47	3477	18	the	the	DET
ejde-47	3477	19	others	other	NOUN
ejde-47	3477	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3477	21	in	in	ADP
ejde-47	3477	22	[	[	X
ejde-47	3477	23	14	14	NUM
ejde-47	3477	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3477	25	45	45	NUM
ejde-47	3477	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3477	27	69	69	NUM
ejde-47	3477	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3477	29	93	93	NUM
ejde-47	3477	30	,	,	PUNCT
ejde-47	3477	31	143	143	NUM
ejde-47	3477	32	]	]	PUNCT
ejde-47	3477	33	by	by	ADP
ejde-47	3477	34	means	mean	NOUN
ejde-47	3477	35	of	of	ADP
ejde-47	3477	36	a	a	DET
ejde-47	3477	37	combination	combination	NOUN
ejde-47	3477	38	of	of	ADP
ejde-47	3477	39	topological	topological	ADJ
ejde-47	3477	40	and	and	CCONJ
ejde-47	3477	41	variational	variational	ADJ
ejde-47	3477	42	techniques	technique	NOUN
ejde-47	3477	43	.	.	PUNCT
ejde-47	3478	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3478	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3478	3	existence	existence	NOUN
ejde-47	3478	4	of	of	ADP
ejde-47	3478	5	a	a	DET
ejde-47	3478	6	positive	positive	ADJ
ejde-47	3478	7	solution	solution	NOUN
ejde-47	3478	8	u	u	NOUN
ejde-47	3478	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	3478	10	h1(rn	h1(rn	PROPN
ejde-47	3478	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3478	12	for	for	ADP
ejde-47	3478	13	the	the	DET
ejde-47	3478	14	more	more	ADV
ejde-47	3478	15	general	general	ADJ
ejde-47	3478	16	equation	equation	NOUN
ejde-47	3478	17	−	−	PROPN
ejde-47	3479	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	3479	2	i	i	PROPN
ejde-47	3479	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3479	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	3479	5	dj(aij(x	dj(aij(x	X
ejde-47	3479	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3479	7	u)diu	u)diu	NOUN
ejde-47	3479	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3480	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3480	2	1	1	NUM
ejde-47	3480	3	2	2	NUM
ejde-47	3480	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	3480	5	i	i	NOUN
ejde-47	3480	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3480	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	3480	8	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	3480	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3480	10	u)diudju+	u)diudju+	ADJ
ejde-47	3480	11	b(x)u	b(x)u	NOUN
ejde-47	3480	12	=	=	SYM
ejde-47	3480	13	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3480	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3480	15	u	u	NOUN
ejde-47	3480	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3480	17	in	in	ADP
ejde-47	3480	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	3480	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3480	20	behaving	behave	VERB
ejde-47	3480	21	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-47	3480	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3480	23	|x|	|x|	PROPN
ejde-47	3480	24	→	→	SYM
ejde-47	3480	25	+	+	NOUN
ejde-47	3480	26	∞	∞	NOUN
ejde-47	3480	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3480	28	like	like	ADP
ejde-47	3480	29	the	the	DET
ejde-47	3480	30	problem	problem	NOUN
ejde-47	3481	1	−∆u+	−∆u+	INTJ
ejde-47	3481	2	λu	λu	X
ejde-47	3482	1	=	=	PUNCT
ejde-47	3482	2	uq−1	uq−1	ADJ
ejde-47	3482	3	in	in	ADP
ejde-47	3482	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3482	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3482	6	for	for	ADP
ejde-47	3482	7	some	some	DET
ejde-47	3482	8	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	3482	9	λ	λ	PROPN
ejde-47	3482	10	>	>	X
ejde-47	3482	11	0	0	PUNCT
ejde-47	3482	12	and	and	CCONJ
ejde-47	3482	13	q	q	ADJ
ejde-47	3482	14	>	>	X
ejde-47	3482	15	2	2	NUM
ejde-47	3482	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3482	17	has	have	AUX
ejde-47	3482	18	been	be	AUX
ejde-47	3482	19	firstly	firstly	ADV
ejde-47	3482	20	studied	study	VERB
ejde-47	3482	21	in	in	ADP
ejde-47	3482	22	1996	1996	NUM
ejde-47	3482	23	in	in	ADP
ejde-47	3482	24	[	[	X
ejde-47	3482	25	48	48	NUM
ejde-47	3482	26	]	]	PUNCT
ejde-47	3482	27	via	via	ADP
ejde-47	3482	28	techniques	technique	NOUN
ejde-47	3482	29	of	of	ADP
ejde-47	3482	30	non	non	ADJ
ejde-47	3482	31	-	-	ADJ
ejde-47	3482	32	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	3482	33	critical	critical	ADJ
ejde-47	3482	34	point	point	NOUN
ejde-47	3482	35	theory	theory	NOUN
ejde-47	3482	36	.	.	PUNCT
ejde-47	3483	1	on	on	ADP
ejde-47	3483	2	the	the	DET
ejde-47	3483	3	other	other	ADJ
ejde-47	3483	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	3483	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3483	6	more	more	ADV
ejde-47	3483	7	recently	recently	ADV
ejde-47	3483	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3483	9	in	in	ADP
ejde-47	3483	10	a	a	DET
ejde-47	3483	11	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	3483	12	domain	domain	NOUN
ejde-47	3483	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	3483	14	of	of	ADP
ejde-47	3483	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	3483	16	some	some	DET
ejde-47	3483	17	existence	existence	NOUN
ejde-47	3483	18	results	result	VERB
ejde-47	3483	19	for	for	ADP
ejde-47	3483	20	fully	fully	ADV
ejde-47	3483	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	3483	22	problems	problem	NOUN
ejde-47	3483	23	of	of	ADP
ejde-47	3483	24	the	the	DET
ejde-47	3483	25	type	type	NOUN
ejde-47	3483	26	−div	−div	NOUN
ejde-47	3483	27	(	(	PUNCT
ejde-47	3483	28	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3483	29	(	(	PUNCT
ejde-47	3483	30	x	x	NOUN
ejde-47	3483	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3483	32	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3483	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3483	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3484	1	+	+	X
ejde-47	3484	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3484	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3484	4	x	x	NOUN
ejde-47	3484	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3484	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3484	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3484	8	=	=	SYM
ejde-47	3484	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	3484	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3484	11	u	u	NOUN
ejde-47	3484	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3484	13	in	in	ADP
ejde-47	3484	14	ω	ω	NUM
ejde-47	3484	15	u	u	NOUN
ejde-47	3484	16	=	=	NOUN
ejde-47	3484	17	0	0	NUM
ejde-47	3484	18	on	on	ADP
ejde-47	3484	19	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	3484	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3484	21	(	(	PUNCT
ejde-47	3484	22	6.2	6.2	NUM
ejde-47	3484	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3484	24	have	have	AUX
ejde-47	3484	25	been	be	AUX
ejde-47	3484	26	established	establish	VERB
ejde-47	3484	27	in	in	ADP
ejde-47	3484	28	[	[	X
ejde-47	3484	29	6	6	NUM
ejde-47	3484	30	,	,	PUNCT
ejde-47	3484	31	112	112	NUM
ejde-47	3484	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3484	33	132	132	NUM
ejde-47	3484	34	]	]	PUNCT
ejde-47	3484	35	.	.	PUNCT
ejde-47	3485	1	the	the	DET
ejde-47	3485	2	goal	goal	NOUN
ejde-47	3485	3	of	of	ADP
ejde-47	3485	4	this	this	DET
ejde-47	3485	5	section	section	NOUN
ejde-47	3485	6	is	be	AUX
ejde-47	3485	7	to	to	PART
ejde-47	3485	8	prove	prove	VERB
ejde-47	3485	9	existence	existence	NOUN
ejde-47	3485	10	of	of	ADP
ejde-47	3485	11	a	a	DET
ejde-47	3485	12	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3485	13	positive	positive	ADJ
ejde-47	3485	14	solution	solution	NOUN
ejde-47	3485	15	in	in	ADP
ejde-47	3485	16	w	w	PROPN
ejde-47	3485	17	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3485	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3485	19	for	for	ADP
ejde-47	3485	20	the	the	DET
ejde-47	3485	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	3485	22	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3485	23	equation	equation	NOUN
ejde-47	3485	24	−div	−div	NOUN
ejde-47	3485	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3485	26	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3485	27	(	(	PUNCT
ejde-47	3485	28	x	x	NOUN
ejde-47	3485	29	,	,	PUNCT
ejde-47	3485	30	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3485	31	)	)	PUNCT
ejde-47	3485	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3486	1	+	+	X
ejde-47	3486	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3486	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3486	4	x	x	NOUN
ejde-47	3486	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3486	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3486	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3487	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3487	2	b(x)|u|p−2u	b(x)|u|p−2u	PROPN
ejde-47	3487	3	=	=	SYM
ejde-47	3487	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3487	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3487	6	u	u	NOUN
ejde-47	3487	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3487	8	in	in	ADP
ejde-47	3487	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	3487	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3487	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3487	12	6.3	6.3	NUM
ejde-47	3487	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3487	14	behaving	behave	VERB
ejde-47	3487	15	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-47	3487	16	like	like	ADP
ejde-47	3487	17	the	the	DET
ejde-47	3487	18	p	p	PROPN
ejde-47	3487	19	-	-	PUNCT
ejde-47	3487	20	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-47	3487	21	problem	problem	NOUN
ejde-47	3487	22	−div	−div	PROPN
ejde-47	3487	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3487	24	|∇u|p−2∇u	|∇u|p−2∇u	NUM
ejde-47	3487	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3488	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3488	2	λ|u|p−2u	λ|u|p−2u	X
ejde-47	3489	1	=	=	PUNCT
ejde-47	3489	2	uq−1	uq−1	ADJ
ejde-47	3489	3	in	in	ADP
ejde-47	3489	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3489	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3489	6	112	112	NUM
ejde-47	3489	7	marco	marco	PROPN
ejde-47	3489	8	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3489	9	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3489	10	/	/	SYM
ejde-47	3489	11	mon	mon	NOUN
ejde-47	3489	12	.	.	PROPN
ejde-47	3489	13	07	07	NUM
ejde-47	3489	14	for	for	ADP
ejde-47	3489	15	some	some	DET
ejde-47	3489	16	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	3489	17	λ	λ	PROPN
ejde-47	3489	18	>	>	X
ejde-47	3489	19	0	0	PUNCT
ejde-47	3489	20	and	and	CCONJ
ejde-47	3489	21	q	q	ADJ
ejde-47	3489	22	>	>	X
ejde-47	3490	1	p.	p.	NOUN
ejde-47	3490	2	in	in	ADP
ejde-47	3490	3	other	other	ADJ
ejde-47	3490	4	words	word	NOUN
ejde-47	3490	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3490	6	equation	equation	NOUN
ejde-47	3490	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3490	8	6.3	6.3	NUM
ejde-47	3490	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3490	10	tends	tend	VERB
ejde-47	3490	11	to	to	PART
ejde-47	3490	12	regularize	regularize	VERB
ejde-47	3490	13	as	as	ADP
ejde-47	3490	14	|x|	|x|	PROPN
ejde-47	3490	15	→	→	SYM
ejde-47	3490	16	+	+	NUM
ejde-47	3490	17	∞	∞	PROPN
ejde-47	3490	18	together	together	ADV
ejde-47	3490	19	with	with	ADP
ejde-47	3490	20	its	its	PRON
ejde-47	3490	21	associated	associated	ADJ
ejde-47	3490	22	functional	functional	ADJ
ejde-47	3490	23	f	f	NOUN
ejde-47	3490	24	:	:	PUNCT
ejde-47	3490	25	w	w	PROPN
ejde-47	3490	26	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3490	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3491	1	→	→	SYM
ejde-47	3491	2	r	r	NOUN
ejde-47	3491	3	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	3491	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3491	5	=	=	SYM
ejde-47	3492	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3492	2	rn	rn	PROPN
ejde-47	3492	3	l	l	PROPN
ejde-47	3492	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3492	5	x	x	X
ejde-47	3492	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3492	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3492	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3492	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3493	1	1	1	NUM
ejde-47	3493	2	p	p	NOUN
ejde-47	3493	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3493	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3493	5	b(x)|u|p	b(x)|u|p	PROPN
ejde-47	3493	6	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3493	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	3493	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	3493	9	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3493	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3493	11	u	u	NOUN
ejde-47	3493	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3493	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	3493	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3494	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3494	2	6.4	6.4	NUM
ejde-47	3494	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3494	4	since	since	SCONJ
ejde-47	3494	5	in	in	ADP
ejde-47	3494	6	general	general	ADJ
ejde-47	3494	7	f	f	PROPN
ejde-47	3494	8	is	be	AUX
ejde-47	3494	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	3494	10	but	but	CCONJ
ejde-47	3494	11	not	not	PART
ejde-47	3494	12	even	even	ADV
ejde-47	3494	13	locally	locally	ADV
ejde-47	3494	14	lipschitzian	lipschitzian	ADJ
ejde-47	3494	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3494	16	unless	unless	SCONJ
ejde-47	3494	17	l	l	NOUN
ejde-47	3494	18	does	do	AUX
ejde-47	3494	19	not	not	PART
ejde-47	3494	20	depend	depend	VERB
ejde-47	3494	21	on	on	ADP
ejde-47	3494	22	u	u	NOUN
ejde-47	3494	23	or	or	CCONJ
ejde-47	3494	24	the	the	DET
ejde-47	3494	25	growth	growth	NOUN
ejde-47	3494	26	conditions	condition	NOUN
ejde-47	3494	27	on	on	ADP
ejde-47	3494	28	l	l	NOUN
ejde-47	3494	29	are	be	AUX
ejde-47	3494	30	very	very	ADV
ejde-47	3494	31	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-47	3494	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3494	33	we	we	PRON
ejde-47	3494	34	shall	shall	AUX
ejde-47	3494	35	refer	refer	VERB
ejde-47	3494	36	to	to	ADP
ejde-47	3494	37	the	the	DET
ejde-47	3494	38	non	non	ADJ
ejde-47	3494	39	-	-	ADJ
ejde-47	3494	40	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	3494	41	critical	critical	ADJ
ejde-47	3494	42	point	point	NOUN
ejde-47	3494	43	theory	theory	NOUN
ejde-47	3494	44	developed	develop	VERB
ejde-47	3494	45	in	in	ADP
ejde-47	3494	46	[	[	X
ejde-47	3494	47	36	36	NUM
ejde-47	3494	48	,	,	PUNCT
ejde-47	3494	49	50	50	NUM
ejde-47	3494	50	,	,	PUNCT
ejde-47	3494	51	58	58	NUM
ejde-47	3494	52	,	,	PUNCT
ejde-47	3494	53	86	86	NUM
ejde-47	3494	54	,	,	PUNCT
ejde-47	3494	55	87	87	NUM
ejde-47	3494	56	]	]	PUNCT
ejde-47	3494	57	and	and	CCONJ
ejde-47	3494	58	we	we	PRON
ejde-47	3494	59	shall	shall	AUX
ejde-47	3494	60	follow	follow	VERB
ejde-47	3494	61	the	the	DET
ejde-47	3494	62	approach	approach	NOUN
ejde-47	3494	63	of	of	ADP
ejde-47	3494	64	[	[	X
ejde-47	3494	65	48	48	NUM
ejde-47	3494	66	]	]	PUNCT
ejde-47	3494	67	.	.	PUNCT
ejde-47	3495	1	we	we	PRON
ejde-47	3495	2	assume	assume	VERB
ejde-47	3495	3	that	that	SCONJ
ejde-47	3495	4	1	1	X
ejde-47	3495	5	<	<	X
ejde-47	3495	6	p	p	X
ejde-47	3495	7	<	<	X
ejde-47	3495	8	n	n	CCONJ
ejde-47	3495	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3495	10	the	the	DET
ejde-47	3495	11	function	function	NOUN
ejde-47	3495	12	l	l	NOUN
ejde-47	3495	13	:	:	PUNCT
ejde-47	3496	1	rn	rn	PROPN
ejde-47	3496	2	×	×	NOUN
ejde-47	3496	3	r	r	PROPN
ejde-47	3496	4	×	×	PROPN
ejde-47	3496	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	3496	6	→	→	SYM
ejde-47	3496	7	r	r	NOUN
ejde-47	3496	8	is	be	AUX
ejde-47	3496	9	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	3496	10	in	in	ADP
ejde-47	3496	11	x	x	PUNCT
ejde-47	3496	12	for	for	ADP
ejde-47	3496	13	all	all	DET
ejde-47	3496	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3496	15	s	s	PROPN
ejde-47	3496	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3496	17	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3496	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3496	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	3496	20	r	r	NOUN
ejde-47	3496	21	×	×	PROPN
ejde-47	3496	22	rn	rn	PROPN
ejde-47	3496	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3496	24	of	of	ADP
ejde-47	3496	25	class	class	NOUN
ejde-47	3496	26	c1	c1	PROPN
ejde-47	3496	27	in	in	ADP
ejde-47	3496	28	(	(	PUNCT
ejde-47	3496	29	s	s	PROPN
ejde-47	3496	30	,	,	PUNCT
ejde-47	3496	31	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3496	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3496	33	for	for	ADP
ejde-47	3496	34	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3496	35	.	.	PUNCT
ejde-47	3496	36	x	x	PROPN
ejde-47	3496	37	∈	∈	PROPN
ejde-47	3496	38	rn	rn	PROPN
ejde-47	3496	39	and	and	CCONJ
ejde-47	3496	40	l	l	PROPN
ejde-47	3496	41	(	(	PUNCT
ejde-47	3496	42	x	x	X
ejde-47	3496	43	,	,	PUNCT
ejde-47	3496	44	s	s	X
ejde-47	3496	45	,	,	PUNCT
ejde-47	3496	46	·	·	PUNCT
ejde-47	3496	47	)	)	PUNCT
ejde-47	3496	48	is	be	AUX
ejde-47	3496	49	strictly	strictly	ADV
ejde-47	3496	50	convex	convex	ADJ
ejde-47	3496	51	and	and	CCONJ
ejde-47	3496	52	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	3496	53	of	of	ADP
ejde-47	3496	54	degree	degree	NOUN
ejde-47	3496	55	p.	p.	NOUN
ejde-47	3496	56	take	take	VERB
ejde-47	3496	57	b	b	PROPN
ejde-47	3496	58	∈	∈	PROPN
ejde-47	3496	59	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-47	3496	60	)	)	PUNCT
ejde-47	3496	61	with	with	ADP
ejde-47	3496	62	b	b	NOUN
ejde-47	3496	63	≤	≤	X
ejde-47	3496	64	b(x	b(x	NOUN
ejde-47	3496	65	)	)	PUNCT
ejde-47	3496	66	≤	≤	NUM
ejde-47	3496	67	b	b	NOUN
ejde-47	3496	68	for	for	ADP
ejde-47	3496	69	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3496	70	.	.	PUNCT
ejde-47	3496	71	x	x	PROPN
ejde-47	3496	72	∈	∈	PROPN
ejde-47	3496	73	rn	rn	NOUN
ejde-47	3496	74	for	for	ADP
ejde-47	3496	75	some	some	DET
ejde-47	3496	76	b	b	NOUN
ejde-47	3496	77	,	,	PUNCT
ejde-47	3496	78	b	b	PROPN
ejde-47	3496	79	>	>	X
ejde-47	3496	80	0	0	X
ejde-47	3496	81	.	.	PUNCT
ejde-47	3497	1	we	we	PRON
ejde-47	3497	2	shall	shall	AUX
ejde-47	3497	3	assume	assume	VERB
ejde-47	3497	4	the	the	DET
ejde-47	3497	5	following	follow	VERB
ejde-47	3497	6	:	:	PUNCT
ejde-47	3497	7	•	•	X
ejde-47	3497	8	there	there	PRON
ejde-47	3497	9	exists	exist	VERB
ejde-47	3497	10	ν	ν	X
ejde-47	3497	11	>	>	X
ejde-47	3497	12	0	0	NUM
ejde-47	3498	1	such	such	ADJ
ejde-47	3498	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3498	3	ν|ξ|p	ν|ξ|p	NOUN
ejde-47	3498	4	≤	≤	NUM
ejde-47	3498	5	l	l	NOUN
ejde-47	3498	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3498	7	x	x	X
ejde-47	3498	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3498	9	s	s	X
ejde-47	3498	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3498	11	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3498	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3498	13	≤	≤	NOUN
ejde-47	3498	14	1	1	NUM
ejde-47	3498	15	p	p	NOUN
ejde-47	3498	16	|ξ|p	|ξ|p	PROPN
ejde-47	3498	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3498	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3498	19	6.5	6.5	NUM
ejde-47	3498	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3498	21	for	for	ADP
ejde-47	3498	22	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3498	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3498	24	x	x	PROPN
ejde-47	3498	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	3498	26	rn	rn	PROPN
ejde-47	3498	27	and	and	CCONJ
ejde-47	3498	28	for	for	ADP
ejde-47	3498	29	all	all	DET
ejde-47	3498	30	(	(	PUNCT
ejde-47	3498	31	s	s	PROPN
ejde-47	3498	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3498	33	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3498	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3498	35	∈	∈	PROPN
ejde-47	3498	36	r×	r×	PROPN
ejde-47	3498	37	rn	rn	PROPN
ejde-47	3498	38	;	;	PUNCT
ejde-47	3498	39	•	•	X
ejde-47	3498	40	there	there	PRON
ejde-47	3498	41	exists	exist	VERB
ejde-47	3498	42	c1	c1	PROPN
ejde-47	3498	43	>	>	X
ejde-47	3498	44	0	0	PUNCT
ejde-47	3499	1	such	such	ADJ
ejde-47	3499	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3499	3	:	:	PUNCT
ejde-47	3499	4	|dsl	|dsl	NOUN
ejde-47	3499	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3499	6	x	x	NOUN
ejde-47	3499	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3499	8	s	s	PART
ejde-47	3499	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3499	10	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	3499	11	≤	≤	NUM
ejde-47	3499	12	c1|ξ|p	c1|ξ|p	ADJ
ejde-47	3499	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3499	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3499	15	6.6	6.6	NUM
ejde-47	3499	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3499	17	for	for	ADP
ejde-47	3499	18	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3499	19	.	.	PUNCT
ejde-47	3499	20	x	x	PROPN
ejde-47	3499	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	3499	22	rn	rn	PROPN
ejde-47	3499	23	and	and	CCONJ
ejde-47	3499	24	for	for	ADP
ejde-47	3499	25	all	all	DET
ejde-47	3499	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3499	27	s	s	PROPN
ejde-47	3499	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3499	29	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3499	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3499	31	∈	∈	PROPN
ejde-47	3499	32	r×	r×	PROPN
ejde-47	3499	33	rn	rn	PROPN
ejde-47	3499	34	.	.	PUNCT
ejde-47	3499	35	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3499	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3499	37	there	there	PRON
ejde-47	3499	38	exist	exist	VERB
ejde-47	3499	39	c2	c2	PROPN
ejde-47	3499	40	>	>	X
ejde-47	3499	41	0	0	PROPN
ejde-47	3500	1	and	and	CCONJ
ejde-47	3500	2	a	a	DET
ejde-47	3500	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	3500	4	lp′(rn	lp′(rn	NOUN
ejde-47	3500	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3500	6	such	such	ADJ
ejde-47	3500	7	that	that	PRON
ejde-47	3500	8	|∇ξl	|∇ξl	PROPN
ejde-47	3500	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3500	10	x	x	NOUN
ejde-47	3500	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3500	12	s	s	PART
ejde-47	3500	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3500	14	ξ)|	ξ)|	VERB
ejde-47	3500	15	≤	≤	NUM
ejde-47	3500	16	a(x	a(x	NOUN
ejde-47	3500	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3500	18	+	+	PRON
ejde-47	3500	19	c2|s|	c2|s|	VERB
ejde-47	3500	20	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	3500	21	p′	p′	NOUN
ejde-47	3500	22	+	+	CCONJ
ejde-47	3501	1	c2|ξ|p−1	c2|ξ|p−1	PROPN
ejde-47	3501	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3501	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3501	4	6.7	6.7	NUM
ejde-47	3501	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3501	6	for	for	ADP
ejde-47	3501	7	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3501	8	.	.	PUNCT
ejde-47	3501	9	x	x	PROPN
ejde-47	3502	1	∈	∈	PROPN
ejde-47	3502	2	rn	rn	PROPN
ejde-47	3502	3	and	and	CCONJ
ejde-47	3502	4	for	for	ADP
ejde-47	3502	5	all	all	DET
ejde-47	3502	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3502	7	s	s	PROPN
ejde-47	3502	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3502	9	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3502	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3502	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	3502	12	r×	r×	PROPN
ejde-47	3502	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	3502	14	;	;	PUNCT
ejde-47	3502	15	•	•	X
ejde-47	3502	16	there	there	PRON
ejde-47	3502	17	exists	exist	VERB
ejde-47	3502	18	r	r	NOUN
ejde-47	3502	19	>	>	X
ejde-47	3502	20	0	0	NUM
ejde-47	3502	21	such	such	ADJ
ejde-47	3502	22	that	that	PRON
ejde-47	3502	23	s	s	VERB
ejde-47	3502	24	≥	≥	NOUN
ejde-47	3502	25	r⇒	r⇒	X
ejde-47	3502	26	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3502	27	(	(	PUNCT
ejde-47	3502	28	x	x	X
ejde-47	3502	29	,	,	PUNCT
ejde-47	3502	30	s	s	PART
ejde-47	3502	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3502	32	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	3502	33	≥	≥	NOUN
ejde-47	3502	34	0	0	NUM
ejde-47	3502	35	,	,	PUNCT
ejde-47	3502	36	(	(	PUNCT
ejde-47	3502	37	6.8	6.8	NUM
ejde-47	3502	38	)	)	PUNCT
ejde-47	3502	39	for	for	ADP
ejde-47	3502	40	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3502	41	.	.	PUNCT
ejde-47	3502	42	x	x	PROPN
ejde-47	3502	43	∈	∈	PROPN
ejde-47	3502	44	rn	rn	PROPN
ejde-47	3502	45	and	and	CCONJ
ejde-47	3502	46	for	for	ADP
ejde-47	3502	47	all	all	DET
ejde-47	3502	48	(	(	PUNCT
ejde-47	3502	49	s	s	PROPN
ejde-47	3502	50	,	,	PUNCT
ejde-47	3502	51	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3502	52	)	)	PUNCT
ejde-47	3502	53	∈	∈	PROPN
ejde-47	3502	54	r×	r×	PROPN
ejde-47	3502	55	rn	rn	PROPN
ejde-47	3502	56	.	.	PROPN
ejde-47	3502	57	•	•	NUM
ejde-47	3502	58	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	3502	59	in	in	ADP
ejde-47	3502	60	s	s	NOUN
ejde-47	3502	61	∈	∈	PROPN
ejde-47	3502	62	r	r	NOUN
ejde-47	3502	63	and	and	CCONJ
ejde-47	3502	64	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	3502	65	,	,	PUNCT
ejde-47	3502	66	η	η	PROPN
ejde-47	3502	67	∈	∈	PROPN
ejde-47	3502	68	rn	rn	PROPN
ejde-47	3502	69	with	with	ADP
ejde-47	3502	70	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-47	3502	71	≤	≤	NUM
ejde-47	3502	72	1	1	NUM
ejde-47	3502	73	and	and	CCONJ
ejde-47	3502	74	|η|	|η|	PROPN
ejde-47	3502	75	≤	≤	NUM
ejde-47	3502	76	1	1	NUM
ejde-47	3502	77	lim	lim	PROPN
ejde-47	3502	78	|x|→+∞	|x|→+∞	PUNCT
ejde-47	3503	1	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3503	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3503	3	x	x	NOUN
ejde-47	3503	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3503	5	s	s	X
ejde-47	3503	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3503	7	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3503	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3503	9	·	·	PUNCT
ejde-47	3503	10	η	η	X
ejde-47	3503	11	=	=	SYM
ejde-47	3503	12	|ξ|p−2ξ	|ξ|p−2ξ	PROPN
ejde-47	3503	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3503	14	η	η	PROPN
ejde-47	3503	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3503	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3503	17	6.9	6.9	NUM
ejde-47	3503	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3503	19	lim	lim	NOUN
ejde-47	3503	20	|x|→+∞	|x|→+∞	PUNCT
ejde-47	3503	21	dsl	dsl	PROPN
ejde-47	3503	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3503	23	x	x	X
ejde-47	3503	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3503	25	s	s	PART
ejde-47	3503	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3503	27	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	3503	28	=	=	NOUN
ejde-47	3503	29	0	0	NUM
ejde-47	3503	30	,	,	PUNCT
ejde-47	3503	31	(	(	PUNCT
ejde-47	3503	32	6.10	6.10	NUM
ejde-47	3503	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3503	34	lim	lim	PROPN
ejde-47	3503	35	|x|→+∞	|x|→+∞	PUNCT
ejde-47	3503	36	b(x	b(x	PROPN
ejde-47	3503	37	)	)	PUNCT
ejde-47	3503	38	=	=	SYM
ejde-47	3503	39	λ	λ	NOUN
ejde-47	3503	40	,	,	PUNCT
ejde-47	3503	41	(	(	PUNCT
ejde-47	3503	42	6.11	6.11	NUM
ejde-47	3503	43	)	)	PUNCT
ejde-47	3503	44	for	for	ADP
ejde-47	3503	45	some	some	DET
ejde-47	3503	46	λ	λ	PROPN
ejde-47	3503	47	>	>	X
ejde-47	3503	48	0	0	PUNCT
ejde-47	3503	49	and	and	CCONJ
ejde-47	3503	50	with	with	ADP
ejde-47	3503	51	b(x	b(x	NOUN
ejde-47	3503	52	)	)	PUNCT
ejde-47	3503	53	≤	≤	NUM
ejde-47	3503	54	λ	λ	PROPN
ejde-47	3503	55	for	for	ADP
ejde-47	3503	56	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3503	57	.	.	PUNCT
ejde-47	3503	58	x	x	PROPN
ejde-47	3503	59	∈	∈	PROPN
ejde-47	3503	60	rn	rn	PROPN
ejde-47	3503	61	.	.	PROPN
ejde-47	3503	62	•	•	NUM
ejde-47	3503	63	g	g	NOUN
ejde-47	3503	64	:	:	PUNCT
ejde-47	3503	65	rn	rn	PROPN
ejde-47	3503	66	×	×	NOUN
ejde-47	3503	67	r	r	NOUN
ejde-47	3503	68	→	→	SYM
ejde-47	3503	69	r	r	NOUN
ejde-47	3503	70	is	be	AUX
ejde-47	3503	71	a	a	DET
ejde-47	3503	72	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-47	3503	73	function	function	NOUN
ejde-47	3503	74	,	,	PUNCT
ejde-47	3503	75	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3503	76	,	,	PUNCT
ejde-47	3503	77	s	s	X
ejde-47	3503	78	)	)	PUNCT
ejde-47	3503	79	=	=	SYM
ejde-47	3504	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3504	2	s	s	PART
ejde-47	3504	3	0	0	NUM
ejde-47	3504	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3504	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3504	6	t	t	PROPN
ejde-47	3504	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3504	8	dt	dt	NOUN
ejde-47	3505	1	and	and	CCONJ
ejde-47	3505	2	there	there	PRON
ejde-47	3505	3	exist	exist	VERB
ejde-47	3505	4	β	β	X
ejde-47	3505	5	>	>	X
ejde-47	3505	6	0	0	PUNCT
ejde-47	3506	1	and	and	CCONJ
ejde-47	3506	2	q	q	ADJ
ejde-47	3506	3	>	>	X
ejde-47	3506	4	p	p	X
ejde-47	3507	1	such	such	ADJ
ejde-47	3507	2	that	that	DET
ejde-47	3507	3	s	s	PROPN
ejde-47	3507	4	>	>	X
ejde-47	3507	5	0	0	PUNCT
ejde-47	3507	6	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	3507	7	0	0	NUM
ejde-47	3507	8	<	<	X
ejde-47	3507	9	qg(x	qg(x	X
ejde-47	3507	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3507	11	s	s	X
ejde-47	3507	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3507	13	≤	≤	NOUN
ejde-47	3507	14	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	3507	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3507	16	s)s	s)s	PUNCT
ejde-47	3507	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3507	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3507	19	6.12	6.12	NUM
ejde-47	3507	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3507	21	(	(	PUNCT
ejde-47	3507	22	q	q	NOUN
ejde-47	3507	23	−	−	PROPN
ejde-47	3507	24	p)l	p)l	ADJ
ejde-47	3507	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3507	26	x	x	X
ejde-47	3507	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3507	28	s	s	X
ejde-47	3507	29	,	,	PUNCT
ejde-47	3507	30	ξ)−dsl	ξ)−dsl	PROPN
ejde-47	3507	31	(	(	PUNCT
ejde-47	3507	32	x	x	X
ejde-47	3507	33	,	,	PUNCT
ejde-47	3507	34	s	s	PART
ejde-47	3507	35	,	,	PUNCT
ejde-47	3507	36	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	3507	37	≥	≥	NOUN
ejde-47	3507	38	β|ξ|p	β|ξ|p	ADV
ejde-47	3507	39	,	,	PUNCT
ejde-47	3507	40	(	(	PUNCT
ejde-47	3507	41	6.13	6.13	NUM
ejde-47	3507	42	)	)	PUNCT
ejde-47	3507	43	for	for	ADP
ejde-47	3507	44	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3507	45	.	.	PUNCT
ejde-47	3507	46	x	x	PROPN
ejde-47	3508	1	∈	∈	PROPN
ejde-47	3508	2	rn	rn	PROPN
ejde-47	3508	3	and	and	CCONJ
ejde-47	3508	4	for	for	ADP
ejde-47	3508	5	all	all	DET
ejde-47	3508	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3508	7	s	s	PROPN
ejde-47	3508	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3508	9	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3508	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3508	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	3508	12	r×rn	r×rn	NOUN
ejde-47	3508	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3509	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3509	2	there	there	PRON
ejde-47	3509	3	exist	exist	VERB
ejde-47	3509	4	σ	σ	PRON
ejde-47	3509	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	3509	6	]	]	X
ejde-47	3509	7	p	p	X
ejde-47	3509	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3509	9	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	3509	10	[	[	PUNCT
ejde-47	3509	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3509	12	c	c	X
ejde-47	3509	13	>	>	X
ejde-47	3509	14	0	0	NUM
ejde-47	3509	15	such	such	ADJ
ejde-47	3509	16	that	that	SCONJ
ejde-47	3509	17	:	:	PUNCT
ejde-47	3509	18	|g(x	|g(x	NOUN
ejde-47	3509	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3509	20	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	3509	21	≤	≤	NOUN
ejde-47	3509	22	d(x	d(x	PROPN
ejde-47	3509	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3510	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3510	2	c|s|σ−1	c|s|σ−1	NOUN
ejde-47	3510	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3510	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3510	5	6.14	6.14	NUM
ejde-47	3510	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3510	7	for	for	ADP
ejde-47	3510	8	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3510	9	.	.	PUNCT
ejde-47	3510	10	x	x	PROPN
ejde-47	3510	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	3510	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	3510	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3510	14	all	all	PRON
ejde-47	3510	15	s	s	VERB
ejde-47	3510	16	>	>	X
ejde-47	3510	17	0	0	NUM
ejde-47	3510	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3510	19	where	where	SCONJ
ejde-47	3510	20	d	d	PROPN
ejde-47	3510	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	3510	22	lr(rn	lr(rn	PROPN
ejde-47	3510	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3510	24	with	with	ADP
ejde-47	3510	25	r	r	PROPN
ejde-47	3510	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	3510	27	[	[	PUNCT
ejde-47	3510	28	np′	np′	PROPN
ejde-47	3510	29	n+p′	n+p′	NOUN
ejde-47	3510	30	,	,	PUNCT
ejde-47	3510	31	p	p	NOUN
ejde-47	3510	32	′	′	NUM
ejde-47	3510	33	[	[	PUNCT
ejde-47	3510	34	.	.	PUNCT
ejde-47	3511	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3511	2	/	/	SYM
ejde-47	3511	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	3511	4	.	.	PROPN
ejde-47	3512	1	07	07	NUM
ejde-47	3512	2	on	on	ADP
ejde-47	3512	3	a	a	DET
ejde-47	3512	4	class	class	NOUN
ejde-47	3512	5	of	of	ADP
ejde-47	3512	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3512	7	-	-	ADJ
ejde-47	3512	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	3512	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3512	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	3512	11	113	113	NUM
ejde-47	3512	12	•	•	NOUN
ejde-47	3512	13	also	also	ADV
ejde-47	3512	14	lim	lim	NOUN
ejde-47	3512	15	|x|→+∞	|x|→+∞	PUNCT
ejde-47	3512	16	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3512	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3512	18	s	s	X
ejde-47	3512	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3512	20	sq−1	sq−1	NOUN
ejde-47	3512	21	=	=	NOUN
ejde-47	3512	22	1	1	NUM
ejde-47	3512	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3512	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3512	25	6.15	6.15	NUM
ejde-47	3512	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3512	27	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	3512	28	in	in	ADP
ejde-47	3512	29	s	s	PRON
ejde-47	3512	30	>	>	X
ejde-47	3512	31	0	0	PUNCT
ejde-47	3512	32	and	and	CCONJ
ejde-47	3512	33	lim	lim	PROPN
ejde-47	3512	34	|s|→0	|s|→0	PROPN
ejde-47	3512	35	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3512	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3512	37	s	s	NOUN
ejde-47	3512	38	)	)	PUNCT
ejde-47	3512	39	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-47	3512	40	=	=	SYM
ejde-47	3512	41	0	0	NUM
ejde-47	3512	42	,	,	PUNCT
ejde-47	3512	43	(	(	PUNCT
ejde-47	3512	44	6.16	6.16	NUM
ejde-47	3512	45	)	)	PUNCT
ejde-47	3512	46	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	3512	47	in	in	ADP
ejde-47	3512	48	x	x	PROPN
ejde-47	3512	49	∈	∈	PROPN
ejde-47	3512	50	rn	rn	PROPN
ejde-47	3512	51	and	and	CCONJ
ejde-47	3512	52	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3512	53	,	,	PUNCT
ejde-47	3512	54	s	s	NOUN
ejde-47	3512	55	)	)	PUNCT
ejde-47	3512	56	≥	≥	NOUN
ejde-47	3512	57	sq−1	sq−1	NOUN
ejde-47	3512	58	for	for	ADP
ejde-47	3512	59	each	each	PRON
ejde-47	3512	60	s	s	X
ejde-47	3512	61	>	>	X
ejde-47	3512	62	0	0	NUM
ejde-47	3512	63	.	.	PUNCT
ejde-47	3513	1	under	under	ADP
ejde-47	3513	2	the	the	DET
ejde-47	3513	3	above	above	ADJ
ejde-47	3513	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	3513	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3513	6	the	the	DET
ejde-47	3513	7	following	follow	VERB
ejde-47	3513	8	is	be	AUX
ejde-47	3513	9	our	our	PRON
ejde-47	3513	10	main	main	ADJ
ejde-47	3513	11	result	result	NOUN
ejde-47	3513	12	.	.	PUNCT
ejde-47	3514	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3514	2	6.1	6.1	NUM
ejde-47	3514	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3515	1	the	the	DET
ejde-47	3515	2	euler	euler	NOUN
ejde-47	3515	3	’s	’s	PART
ejde-47	3515	4	equation	equation	NOUN
ejde-47	3515	5	of	of	ADP
ejde-47	3515	6	f	f	PROPN
ejde-47	3515	7	−div	−div	NOUN
ejde-47	3515	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3515	9	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3515	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3515	11	x	x	NOUN
ejde-47	3515	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3515	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3515	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3515	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3516	1	+	+	X
ejde-47	3516	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3516	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3516	4	x	x	NOUN
ejde-47	3516	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3516	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3516	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3516	8	+	+	CCONJ
ejde-47	3516	9	b|u|p−2u	b|u|p−2u	PROPN
ejde-47	3516	10	=	=	SYM
ejde-47	3516	11	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3516	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3516	13	u	u	NOUN
ejde-47	3516	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3516	15	in	in	ADP
ejde-47	3516	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	3516	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3516	18	6.17	6.17	NUM
ejde-47	3516	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3516	20	admits	admit	VERB
ejde-47	3516	21	at	at	ADP
ejde-47	3516	22	least	least	ADV
ejde-47	3516	23	one	one	NUM
ejde-47	3516	24	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3516	25	positive	positive	ADJ
ejde-47	3516	26	solution	solution	NOUN
ejde-47	3516	27	u	u	PROPN
ejde-47	3516	28	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3516	29	1,p(rn	1,p(rn	NUM
ejde-47	3516	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3516	31	.	.	PUNCT
ejde-47	3517	1	this	this	DET
ejde-47	3517	2	result	result	NOUN
ejde-47	3517	3	extends	extend	VERB
ejde-47	3517	4	to	to	ADP
ejde-47	3517	5	a	a	DET
ejde-47	3517	6	more	more	ADV
ejde-47	3517	7	general	general	ADJ
ejde-47	3517	8	setting	setting	NOUN
ejde-47	3517	9	[	[	X
ejde-47	3517	10	48	48	NUM
ejde-47	3517	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3517	12	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3517	13	2	2	NUM
ejde-47	3517	14	]	]	PUNCT
ejde-47	3517	15	dealing	deal	VERB
ejde-47	3517	16	with	with	ADP
ejde-47	3517	17	the	the	DET
ejde-47	3517	18	case	case	NOUN
ejde-47	3517	19	l	l	NOUN
ejde-47	3517	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3517	21	x	x	X
ejde-47	3517	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3517	23	s	s	X
ejde-47	3517	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3517	25	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3517	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3517	27	=	=	SYM
ejde-47	3518	1	1	1	NUM
ejde-47	3518	2	2	2	NUM
ejde-47	3518	3	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	3518	4	i	i	NOUN
ejde-47	3518	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3518	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	3518	7	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	3518	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3518	9	s)ξiξj	s)ξiξj	ADJ
ejde-47	3518	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3518	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3518	12	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3518	13	2.1	2.1	NUM
ejde-47	3518	14	of	of	ADP
ejde-47	3518	15	[	[	X
ejde-47	3518	16	45	45	NUM
ejde-47	3518	17	]	]	PUNCT
ejde-47	3518	18	involving	involve	VERB
ejde-47	3518	19	integrands	integrand	NOUN
ejde-47	3518	20	of	of	ADP
ejde-47	3518	21	the	the	DET
ejde-47	3518	22	type	type	NOUN
ejde-47	3518	23	:	:	PUNCT
ejde-47	3518	24	l	l	NOUN
ejde-47	3518	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3518	26	x	x	X
ejde-47	3518	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3518	28	ξ	ξ	X
ejde-47	3518	29	)	)	PUNCT
ejde-47	3518	30	=	=	SYM
ejde-47	3519	1	1	1	NUM
ejde-47	3519	2	p	p	X
ejde-47	3519	3	a(x)|ξ|p	a(x)|ξ|p	PROPN
ejde-47	3519	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3519	5	where	where	SCONJ
ejde-47	3519	6	a	a	DET
ejde-47	3519	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	3519	8	l∞(r	l∞(r	NOUN
ejde-47	3519	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3519	10	and	and	CCONJ
ejde-47	3519	11	1	1	NUM
ejde-47	3519	12	<	<	X
ejde-47	3519	13	p	p	X
ejde-47	3519	14	<	<	X
ejde-47	3519	15	n.	n.	NOUN
ejde-47	3519	16	let	let	VERB
ejde-47	3519	17	us	we	PRON
ejde-47	3519	18	remark	remark	VERB
ejde-47	3519	19	that	that	SCONJ
ejde-47	3519	20	we	we	PRON
ejde-47	3519	21	assume	assume	VERB
ejde-47	3519	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3519	23	6.8	6.8	NUM
ejde-47	3519	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3519	25	for	for	ADP
ejde-47	3519	26	large	large	ADJ
ejde-47	3519	27	values	value	NOUN
ejde-47	3519	28	of	of	ADP
ejde-47	3519	29	s	s	NOUN
ejde-47	3519	30	,	,	PUNCT
ejde-47	3519	31	while	while	SCONJ
ejde-47	3519	32	in	in	ADP
ejde-47	3519	33	[	[	NOUN
ejde-47	3519	34	48	48	NUM
ejde-47	3519	35	]	]	X
ejde-47	3519	36	it	it	PRON
ejde-47	3519	37	was	be	AUX
ejde-47	3519	38	supposed	suppose	VERB
ejde-47	3519	39	that	that	PRON
ejde-47	3519	40	for	for	ADP
ejde-47	3519	41	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3519	42	.	.	PUNCT
ejde-47	3519	43	x	x	PROPN
ejde-47	3519	44	∈	∈	PROPN
ejde-47	3519	45	rn	rn	PROPN
ejde-47	3519	46	and	and	CCONJ
ejde-47	3519	47	all	all	DET
ejde-47	3519	48	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	3519	49	∈	∈	PROPN
ejde-47	3519	50	rn	rn	X
ejde-47	3519	51	∀s	∀s	PROPN
ejde-47	3519	52	∈	∈	PROPN
ejde-47	3519	53	r	r	NOUN
ejde-47	3519	54	:	:	PUNCT
ejde-47	3520	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	3520	2	i	i	PRON
ejde-47	3520	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3520	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	3520	5	sdsaij(x	sdsaij(x	PROPN
ejde-47	3520	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3520	7	s)ξiξj	s)ξiξj	PROPN
ejde-47	3520	8	≥	≥	NOUN
ejde-47	3520	9	0	0	NUM
ejde-47	3520	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3521	1	this	this	DET
ejde-47	3521	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	3521	3	has	have	AUX
ejde-47	3521	4	been	be	AUX
ejde-47	3521	5	widely	widely	ADV
ejde-47	3521	6	considered	consider	VERB
ejde-47	3521	7	in	in	ADP
ejde-47	3521	8	literature	literature	NOUN
ejde-47	3521	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3521	10	not	not	PART
ejde-47	3521	11	only	only	ADV
ejde-47	3521	12	in	in	ADP
ejde-47	3521	13	studying	study	VERB
ejde-47	3521	14	existence	existence	NOUN
ejde-47	3521	15	but	but	CCONJ
ejde-47	3521	16	also	also	ADV
ejde-47	3521	17	to	to	PART
ejde-47	3521	18	ensure	ensure	VERB
ejde-47	3521	19	local	local	ADJ
ejde-47	3521	20	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-47	3521	21	of	of	ADP
ejde-47	3521	22	weak	weak	ADJ
ejde-47	3521	23	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3521	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3521	25	see	see	VERB
ejde-47	3522	1	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	3522	2	[	[	X
ejde-47	3522	3	6	6	NUM
ejde-47	3522	4	]	]	PUNCT
ejde-47	3522	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3522	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3523	1	condition	condition	NOUN
ejde-47	3523	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3523	3	6.13	6.13	NUM
ejde-47	3523	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3523	5	has	have	AUX
ejde-47	3523	6	been	be	AUX
ejde-47	3523	7	already	already	ADV
ejde-47	3523	8	used	use	VERB
ejde-47	3523	9	in	in	ADP
ejde-47	3523	10	[	[	X
ejde-47	3523	11	6	6	NUM
ejde-47	3523	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3523	13	112	112	NUM
ejde-47	3523	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3523	15	132	132	NUM
ejde-47	3523	16	]	]	PUNCT
ejde-47	3523	17	and	and	CCONJ
ejde-47	3523	18	seems	seem	VERB
ejde-47	3523	19	to	to	PART
ejde-47	3523	20	be	be	AUX
ejde-47	3523	21	a	a	DET
ejde-47	3523	22	natural	natural	ADJ
ejde-47	3523	23	extension	extension	NOUN
ejde-47	3523	24	of	of	ADP
ejde-47	3523	25	what	what	PRON
ejde-47	3523	26	happens	happen	VERB
ejde-47	3523	27	in	in	ADP
ejde-47	3523	28	the	the	DET
ejde-47	3523	29	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3523	30	-	-	ADJ
ejde-47	3523	31	linear	linear	ADJ
ejde-47	3523	32	case	case	NOUN
ejde-47	3524	1	[	[	X
ejde-47	3524	2	36	36	NUM
ejde-47	3524	3	]	]	PUNCT
ejde-47	3524	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3525	1	we	we	PRON
ejde-47	3525	2	point	point	VERB
ejde-47	3525	3	out	out	ADP
ejde-47	3525	4	that	that	SCONJ
ejde-47	3525	5	in	in	ADP
ejde-47	3525	6	a	a	DET
ejde-47	3525	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	3525	8	domain	domain	NOUN
ejde-47	3525	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3525	10	conditions	condition	NOUN
ejde-47	3525	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3525	12	6.12	6.12	NUM
ejde-47	3525	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3525	14	and	and	CCONJ
ejde-47	3525	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3525	16	6.13	6.13	NUM
ejde-47	3525	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3525	18	may	may	AUX
ejde-47	3525	19	be	be	AUX
ejde-47	3525	20	assumed	assume	VERB
ejde-47	3525	21	for	for	ADP
ejde-47	3525	22	large	large	ADJ
ejde-47	3525	23	values	value	NOUN
ejde-47	3525	24	of	of	ADP
ejde-47	3525	25	s	s	PRON
ejde-47	3525	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3525	27	see	see	VERB
ejde-47	3526	1	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	3526	2	[	[	X
ejde-47	3526	3	132	132	NUM
ejde-47	3526	4	]	]	PUNCT
ejde-47	3526	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3526	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3527	1	finally	finally	ADV
ejde-47	3527	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3527	3	6.9	6.9	NUM
ejde-47	3527	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3527	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3527	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3527	7	6.10	6.10	NUM
ejde-47	3527	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3527	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3527	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3527	11	6.11	6.11	NUM
ejde-47	3527	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3527	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3527	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3527	15	6.15	6.15	NUM
ejde-47	3527	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3527	17	fix	fix	VERB
ejde-47	3527	18	the	the	DET
ejde-47	3527	19	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-47	3527	20	behavior	behavior	NOUN
ejde-47	3527	21	of	of	ADP
ejde-47	3527	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3527	23	6.3	6.3	NUM
ejde-47	3527	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3527	25	.	.	PUNCT
ejde-47	3528	1	by	by	ADP
ejde-47	3528	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3528	3	6.9	6.9	NUM
ejde-47	3528	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3528	5	and	and	CCONJ
ejde-47	3528	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3528	7	6.10	6.10	NUM
ejde-47	3528	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3528	9	there	there	PRON
ejde-47	3528	10	exist	exist	VERB
ejde-47	3528	11	two	two	NUM
ejde-47	3528	12	maps	map	NOUN
ejde-47	3528	13	ε1	ε1	PROPN
ejde-47	3528	14	:	:	PUNCT
ejde-47	3528	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	3528	16	×	×	PROPN
ejde-47	3528	17	r×	r×	PROPN
ejde-47	3528	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	3528	19	×	×	PROPN
ejde-47	3528	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	3528	21	→	→	SYM
ejde-47	3528	22	r	r	NOUN
ejde-47	3528	23	and	and	CCONJ
ejde-47	3528	24	ε2	ε2	ADV
ejde-47	3528	25	:	:	PUNCT
ejde-47	3528	26	rn	rn	PROPN
ejde-47	3528	27	×	×	PROPN
ejde-47	3528	28	r×	r×	PROPN
ejde-47	3528	29	rn	rn	PROPN
ejde-47	3528	30	→	→	PUNCT
ejde-47	3528	31	r	r	VERB
ejde-47	3529	1	such	such	ADJ
ejde-47	3529	2	that	that	DET
ejde-47	3529	3	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3529	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3529	5	x	x	NOUN
ejde-47	3529	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3529	7	s	s	X
ejde-47	3529	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3529	9	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3529	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3529	11	·	·	PUNCT
ejde-47	3529	12	η	η	X
ejde-47	3529	13	=	=	SYM
ejde-47	3529	14	|ξ|p−2ξ	|ξ|p−2ξ	PROPN
ejde-47	3529	15	·	·	PUNCT
ejde-47	3529	16	η	η	PROPN
ejde-47	3529	17	+	+	PROPN
ejde-47	3529	18	ε1(x	ε1(x	PROPN
ejde-47	3529	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3529	20	s	s	PROPN
ejde-47	3529	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3529	22	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	3529	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3529	24	η)|ξ|p−1|η|	η)|ξ|p−1|η|	NOUN
ejde-47	3529	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3529	26	6.18	6.18	NUM
ejde-47	3529	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3529	28	dsl	dsl	NOUN
ejde-47	3529	29	(	(	PUNCT
ejde-47	3529	30	x	x	X
ejde-47	3529	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3529	32	s	s	PART
ejde-47	3529	33	,	,	PUNCT
ejde-47	3529	34	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	3529	35	=	=	SYM
ejde-47	3529	36	ε2(x	ε2(x	PROPN
ejde-47	3529	37	,	,	PUNCT
ejde-47	3529	38	s	s	PART
ejde-47	3529	39	,	,	PUNCT
ejde-47	3529	40	ξ)|ξ|p	ξ)|ξ|p	PUNCT
ejde-47	3529	41	(	(	PUNCT
ejde-47	3529	42	6.19	6.19	NUM
ejde-47	3529	43	)	)	PUNCT
ejde-47	3530	1	where	where	SCONJ
ejde-47	3530	2	ε1(x	ε1(x	ADP
ejde-47	3530	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3530	4	s	s	PROPN
ejde-47	3530	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3530	6	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	3530	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3530	8	η	η	NOUN
ejde-47	3530	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3530	10	→	→	SYM
ejde-47	3530	11	0	0	NUM
ejde-47	3530	12	and	and	CCONJ
ejde-47	3530	13	ε2(x	ε2(x	PROPN
ejde-47	3530	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3530	15	s	s	PROPN
ejde-47	3530	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3530	17	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3530	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3530	19	→	→	SYM
ejde-47	3530	20	0	0	NUM
ejde-47	3530	21	as	as	ADP
ejde-47	3530	22	|x|	|x|	PROPN
ejde-47	3530	23	→	→	SYM
ejde-47	3530	24	+	+	ADJ
ejde-47	3530	25	∞	∞	NOUN
ejde-47	3530	26	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	3530	27	in	in	ADP
ejde-47	3530	28	s	s	NOUN
ejde-47	3530	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	3530	30	r	r	NOUN
ejde-47	3530	31	and	and	CCONJ
ejde-47	3530	32	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	3530	33	,	,	PUNCT
ejde-47	3530	34	η	η	PROPN
ejde-47	3530	35	∈	∈	PROPN
ejde-47	3530	36	rn	rn	PROPN
ejde-47	3530	37	.	.	PROPN
ejde-47	3530	38	6.2	6.2	NUM
ejde-47	3530	39	.	.	PUNCT
ejde-47	3531	1	the	the	DET
ejde-47	3531	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	3531	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	3531	4	-	-	PUNCT
ejde-47	3531	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	3531	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	3531	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3532	1	let	let	VERB
ejde-47	3532	2	us	we	PRON
ejde-47	3532	3	now	now	ADV
ejde-47	3532	4	set	set	VERB
ejde-47	3532	5	for	for	ADP
ejde-47	3532	6	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3532	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3532	8	x	x	PROPN
ejde-47	3532	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	3532	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	3532	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3532	12	for	for	ADP
ejde-47	3532	13	all	all	DET
ejde-47	3532	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3532	15	s	s	PROPN
ejde-47	3532	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3532	17	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3532	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3532	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	3532	20	r×	r×	PROPN
ejde-47	3532	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	3532	22	:	:	PUNCT
ejde-47	3533	1	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	3533	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3533	3	x	x	X
ejde-47	3533	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3533	5	s	s	X
ejde-47	3533	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3533	7	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3533	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3533	9	=	=	SYM
ejde-47	3533	10	{	{	PUNCT
ejde-47	3533	11	l	l	NOUN
ejde-47	3533	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3533	13	x	x	X
ejde-47	3533	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3533	15	s	s	X
ejde-47	3533	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3533	17	ξ	ξ	X
ejde-47	3533	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3533	19	if	if	SCONJ
ejde-47	3533	20	s	s	VERB
ejde-47	3533	21	≥	≥	NOUN
ejde-47	3533	22	0	0	NUM
ejde-47	3533	23	l	l	NOUN
ejde-47	3533	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3533	25	x	x	X
ejde-47	3533	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3533	27	0	0	NUM
ejde-47	3533	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3533	29	ξ	ξ	X
ejde-47	3533	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3533	31	if	if	SCONJ
ejde-47	3533	32	s	s	VERB
ejde-47	3533	33	<	<	X
ejde-47	3533	34	0	0	NUM
ejde-47	3533	35	g̃(x	g̃(x	PROPN
ejde-47	3533	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3533	37	s	s	NOUN
ejde-47	3533	38	)	)	PUNCT
ejde-47	3533	39	=	=	SYM
ejde-47	3533	40	{	{	PUNCT
ejde-47	3533	41	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	3533	42	,	,	PUNCT
ejde-47	3533	43	s	s	X
ejde-47	3533	44	)	)	PUNCT
ejde-47	3533	45	if	if	SCONJ
ejde-47	3533	46	s	s	VERB
ejde-47	3533	47	≥	≥	NOUN
ejde-47	3533	48	0	0	NUM
ejde-47	3533	49	0	0	PUNCT
ejde-47	3534	1	if	if	SCONJ
ejde-47	3534	2	s	s	VERB
ejde-47	3534	3	<	<	X
ejde-47	3534	4	0	0	NUM
ejde-47	3534	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3535	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3535	2	6.20	6.20	NUM
ejde-47	3535	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3535	4	we	we	PRON
ejde-47	3535	5	define	define	VERB
ejde-47	3535	6	a	a	DET
ejde-47	3535	7	modified	modified	ADJ
ejde-47	3535	8	functional	functional	ADJ
ejde-47	3535	9	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	3535	10	:	:	PUNCT
ejde-47	3535	11	w	w	PROPN
ejde-47	3535	12	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3535	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3536	1	→	→	PUNCT
ejde-47	3536	2	r	r	NOUN
ejde-47	3536	3	by	by	ADP
ejde-47	3536	4	setting	set	VERB
ejde-47	3536	5	f̃(u	f̃(u	NOUN
ejde-47	3536	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3536	7	=	=	SYM
ejde-47	3537	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3537	2	rn	rn	PROPN
ejde-47	3537	3	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	3537	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3537	5	x	x	X
ejde-47	3537	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3537	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3537	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3537	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3537	10	1	1	NUM
ejde-47	3537	11	p	p	NOUN
ejde-47	3537	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	3537	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	3537	14	b(x)|u|p	b(x)|u|p	PROPN
ejde-47	3537	15	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3537	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	3537	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	3537	18	g̃(x	g̃(x	PROPN
ejde-47	3537	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3537	20	u	u	NOUN
ejde-47	3537	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3537	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	3537	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3538	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3538	2	6.21	6.21	NUM
ejde-47	3538	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3538	4	114	114	NUM
ejde-47	3538	5	marco	marco	PROPN
ejde-47	3538	6	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3538	7	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3538	8	/	/	SYM
ejde-47	3538	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	3538	10	.	.	PROPN
ejde-47	3539	1	07	07	NUM
ejde-47	3540	1	then	then	ADV
ejde-47	3540	2	the	the	DET
ejde-47	3540	3	euler	euler	NOUN
ejde-47	3540	4	’s	’s	PART
ejde-47	3540	5	equation	equation	NOUN
ejde-47	3540	6	of	of	ADP
ejde-47	3540	7	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	3540	8	is	be	AUX
ejde-47	3540	9	given	give	VERB
ejde-47	3540	10	by	by	ADP
ejde-47	3540	11	:	:	PUNCT
ejde-47	3540	12	−div	−div	NOUN
ejde-47	3540	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3540	14	∇ξl̃	∇ξl̃	NUM
ejde-47	3540	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3540	16	x	x	NOUN
ejde-47	3540	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3540	18	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3540	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3540	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3541	1	+	+	ADP
ejde-47	3541	2	dsl̃	dsl̃	NOUN
ejde-47	3541	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3541	4	x	x	NOUN
ejde-47	3541	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3541	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3541	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3542	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3542	2	b(x)|u|p−2u	b(x)|u|p−2u	PROPN
ejde-47	3542	3	=	=	SYM
ejde-47	3542	4	g̃(x	g̃(x	PROPN
ejde-47	3542	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3542	6	u	u	NOUN
ejde-47	3542	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3542	8	in	in	ADP
ejde-47	3542	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	3542	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3542	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3542	12	6.22	6.22	NUM
ejde-47	3542	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3542	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3542	15	6.2	6.2	NUM
ejde-47	3542	16	.	.	PUNCT
ejde-47	3543	1	if	if	SCONJ
ejde-47	3543	2	u	u	PRON
ejde-47	3543	3	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3543	4	1,p(rn	1,p(rn	NUM
ejde-47	3543	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3543	6	is	be	AUX
ejde-47	3543	7	a	a	DET
ejde-47	3543	8	solution	solution	NOUN
ejde-47	3543	9	of	of	ADP
ejde-47	3543	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3543	11	6.22	6.22	NUM
ejde-47	3543	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3543	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3543	14	then	then	ADV
ejde-47	3543	15	u	u	NOUN
ejde-47	3543	16	is	be	AUX
ejde-47	3543	17	a	a	DET
ejde-47	3543	18	positive	positive	ADJ
ejde-47	3543	19	solution	solution	NOUN
ejde-47	3543	20	of	of	ADP
ejde-47	3543	21	(	(	PUNCT
ejde-47	3543	22	6.17	6.17	NUM
ejde-47	3543	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3543	24	.	.	PUNCT
ejde-47	3544	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3544	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3545	1	let	let	VERB
ejde-47	3545	2	q	q	NOUN
ejde-47	3545	3	:	:	PUNCT
ejde-47	3545	4	r	r	NOUN
ejde-47	3545	5	→	→	SYM
ejde-47	3545	6	r	r	NOUN
ejde-47	3545	7	the	the	DET
ejde-47	3545	8	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-47	3545	9	map	map	NOUN
ejde-47	3545	10	defined	define	VERB
ejde-47	3545	11	by	by	ADP
ejde-47	3545	12	:	:	PUNCT
ejde-47	3545	13	q(s	q(s	X
ejde-47	3545	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3546	1	=	=	PUNCT
ejde-47	3547	1			NOUN
ejde-47	3547	2	0	0	PUNCT
ejde-47	3548	1	if	if	SCONJ
ejde-47	3548	2	s	s	VERB
ejde-47	3548	3	≥	≥	NOUN
ejde-47	3548	4	0	0	NUM
ejde-47	3548	5	s	s	PRON
ejde-47	3548	6	if	if	SCONJ
ejde-47	3548	7	−	−	PROPN
ejde-47	3548	8	1	1	NUM
ejde-47	3548	9	≤	≤	NOUN
ejde-47	3548	10	s	s	PART
ejde-47	3548	11	≤	≤	NUM
ejde-47	3548	12	0	0	NUM
ejde-47	3548	13	−1	−1	NOUN
ejde-47	3548	14	if	if	SCONJ
ejde-47	3548	15	s	s	VERB
ejde-47	3548	16	≤	≤	NUM
ejde-47	3548	17	−1	−1	NOUN
ejde-47	3548	18	.	.	PUNCT
ejde-47	3549	1	testing	test	VERB
ejde-47	3549	2	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	3549	3	′(u	′(u	NOUN
ejde-47	3549	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3549	5	with	with	ADP
ejde-47	3549	6	q(u	q(u	NOUN
ejde-47	3549	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3549	8	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3549	9	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3549	10	∩l∞(rn	∩l∞(rn	ADJ
ejde-47	3549	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3549	12	and	and	CCONJ
ejde-47	3549	13	taking	take	VERB
ejde-47	3549	14	into	into	ADP
ejde-47	3549	15	account	account	NOUN
ejde-47	3549	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3549	17	6.20	6.20	NUM
ejde-47	3549	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3549	19	we	we	PRON
ejde-47	3549	20	have	have	VERB
ejde-47	3549	21	:	:	PUNCT
ejde-47	3549	22	0	0	PUNCT
ejde-47	3549	23	=	=	PUNCT
ejde-47	3549	24	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	3549	25	′(u)(q(u	′(u)(q(u	PROPN
ejde-47	3549	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3549	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3550	1	=	=	SYM
ejde-47	3550	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3550	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3550	4	∇ξl̃	∇ξl̃	PROPN
ejde-47	3550	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3550	6	x	x	X
ejde-47	3550	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3550	8	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3550	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3550	10	·	·	PUNCT
ejde-47	3550	11	∇q(u	∇q(u	X
ejde-47	3550	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3550	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	3551	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3551	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3551	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3551	4	dsl̃	dsl̃	PROPN
ejde-47	3551	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3551	6	x	x	NOUN
ejde-47	3551	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3551	8	u,∇u)q(u	u,∇u)q(u	ADJ
ejde-47	3551	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3551	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3551	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3551	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	3551	13	b(x)|u|p−2uq(u	b(x)|u|p−2uq(u	PROPN
ejde-47	3551	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3552	1	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3552	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3552	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3552	4	g̃(x	g̃(x	PROPN
ejde-47	3552	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3552	6	u)q(u	u)q(u	NOUN
ejde-47	3552	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3552	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	3553	1	=	=	SYM
ejde-47	3553	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3553	3	{	{	PUNCT
ejde-47	3553	4	−1	−1	NOUN
ejde-47	3553	5	<	<	X
ejde-47	3553	6	u<0	u<0	PRON
ejde-47	3553	7	}	}	PUNCT
ejde-47	3553	8	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3553	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3553	10	x	x	NOUN
ejde-47	3553	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3553	12	0,∇u	0,∇u	NUM
ejde-47	3553	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3553	14	·	·	PUNCT
ejde-47	3554	1	∇u	∇u	INTJ
ejde-47	3554	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	3554	3	∫	∫	INTJ
ejde-47	3554	4	{	{	PUNCT
ejde-47	3554	5	u<0	u<0	PROPN
ejde-47	3554	6	}	}	PUNCT
ejde-47	3554	7	dsl̃	dsl̃	NOUN
ejde-47	3554	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3554	9	x	x	NOUN
ejde-47	3554	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3554	11	u,∇u)q(u	u,∇u)q(u	ADJ
ejde-47	3554	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3554	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	3555	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3555	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3555	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3555	4	b(x)|u|p−2uq(u	b(x)|u|p−2uq(u	PROPN
ejde-47	3555	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3555	6	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3555	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	3555	8	{	{	PUNCT
ejde-47	3555	9	u<0	u<0	PROPN
ejde-47	3555	10	}	}	PUNCT
ejde-47	3555	11	g̃(x	g̃(x	PROPN
ejde-47	3555	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3555	13	u)q(u	u)q(u	NOUN
ejde-47	3555	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3556	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	3557	1	=	=	SYM
ejde-47	3557	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3557	3	{	{	PUNCT
ejde-47	3557	4	−1	−1	NOUN
ejde-47	3557	5	<	<	X
ejde-47	3557	6	u<0	u<0	PRON
ejde-47	3557	7	}	}	PUNCT
ejde-47	3557	8	pl	pl	PROPN
ejde-47	3557	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3557	10	x	x	NOUN
ejde-47	3557	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3557	12	0,∇u	0,∇u	NUM
ejde-47	3557	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3557	14	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3557	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	3557	16	{	{	PUNCT
ejde-47	3557	17	u<0	u<0	PROPN
ejde-47	3557	18	}	}	PUNCT
ejde-47	3557	19	b(x)|u|p−2uq(u	b(x)|u|p−2uq(u	PROPN
ejde-47	3557	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3557	21	dx	dx	PROPN
ejde-47	3558	1	≥	≥	PROPN
ejde-47	3558	2	b	b	X
ejde-47	3558	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3558	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3558	5	|u|p−2uq(u	|u|p−2uq(u	NUM
ejde-47	3558	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3558	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3558	8	≥	≥	PROPN
ejde-47	3558	9	0	0	NUM
ejde-47	3558	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3559	1	in	in	ADP
ejde-47	3559	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	3559	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3559	4	it	it	PRON
ejde-47	3559	5	results	result	VERB
ejde-47	3559	6	q(u	q(u	NOUN
ejde-47	3559	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3559	8	=	=	SYM
ejde-47	3559	9	0	0	NUM
ejde-47	3559	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3559	11	namely	namely	ADV
ejde-47	3559	12	u	u	NOUN
ejde-47	3559	13	≥	≥	NOUN
ejde-47	3559	14	0	0	NUM
ejde-47	3559	15	.	.	PUNCT
ejde-47	3560	1	�	�	PROPN
ejde-47	3560	2	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3560	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3560	4	without	without	ADP
ejde-47	3560	5	loss	loss	NOUN
ejde-47	3560	6	of	of	ADP
ejde-47	3560	7	generality	generality	NOUN
ejde-47	3560	8	we	we	PRON
ejde-47	3560	9	shall	shall	AUX
ejde-47	3560	10	suppose	suppose	VERB
ejde-47	3560	11	that	that	SCONJ
ejde-47	3560	12	∀s	∀s	PROPN
ejde-47	3560	13	≤	≤	NUM
ejde-47	3560	14	0	0	NUM
ejde-47	3560	15	:	:	PUNCT
ejde-47	3560	16	g(x	g(x	NUM
ejde-47	3560	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3560	18	s	s	X
ejde-47	3560	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3560	20	=	=	SYM
ejde-47	3560	21	0	0	NUM
ejde-47	3560	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3560	23	l	l	X
ejde-47	3560	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3560	25	x	x	X
ejde-47	3560	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3560	27	s	s	X
ejde-47	3560	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3560	29	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3560	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3560	31	=	=	SYM
ejde-47	3560	32	l	l	NOUN
ejde-47	3560	33	(	(	PUNCT
ejde-47	3560	34	x	x	X
ejde-47	3560	35	,	,	PUNCT
ejde-47	3560	36	0	0	NUM
ejde-47	3560	37	,	,	PUNCT
ejde-47	3560	38	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3560	39	)	)	PUNCT
ejde-47	3560	40	for	for	ADP
ejde-47	3560	41	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3560	42	.	.	PUNCT
ejde-47	3560	43	x	x	PROPN
ejde-47	3560	44	∈	∈	PROPN
ejde-47	3560	45	rn	rn	PROPN
ejde-47	3560	46	and	and	CCONJ
ejde-47	3560	47	all	all	DET
ejde-47	3560	48	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	3560	49	∈	∈	PROPN
ejde-47	3560	50	rn	rn	PROPN
ejde-47	3560	51	.	.	PUNCT
ejde-47	3561	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3561	2	6.3	6.3	NUM
ejde-47	3561	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3562	1	let	let	VERB
ejde-47	3562	2	c	c	PROPN
ejde-47	3562	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	3562	4	r.	r.	PROPN
ejde-47	3562	5	then	then	ADV
ejde-47	3562	6	each	each	DET
ejde-47	3562	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3562	8	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	3562	9	-	-	PUNCT
ejde-47	3562	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3562	11	for	for	ADP
ejde-47	3562	12	f	f	PROPN
ejde-47	3562	13	is	be	AUX
ejde-47	3562	14	bounded	bound	VERB
ejde-47	3562	15	in	in	ADP
ejde-47	3562	16	w	w	PROPN
ejde-47	3562	17	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3562	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3562	19	.	.	PUNCT
ejde-47	3563	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3563	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3564	1	if	if	SCONJ
ejde-47	3564	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3564	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3564	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3564	5	is	be	AUX
ejde-47	3564	6	a	a	DET
ejde-47	3564	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3564	8	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	3564	9	-	-	PUNCT
ejde-47	3564	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3564	11	for	for	ADP
ejde-47	3564	12	f	f	PROPN
ejde-47	3564	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3564	14	arguing	argue	VERB
ejde-47	3564	15	as	as	ADP
ejde-47	3564	16	in	in	ADP
ejde-47	3564	17	[	[	NOUN
ejde-47	3564	18	48	48	NUM
ejde-47	3564	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3564	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3564	21	2	2	NUM
ejde-47	3564	22	]	]	PUNCT
ejde-47	3564	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3564	24	since	since	SCONJ
ejde-47	3564	25	f(uh)−	f(uh)−	NOUN
ejde-47	3564	26	1	1	NUM
ejde-47	3564	27	q	q	PROPN
ejde-47	3564	28	f	f	PROPN
ejde-47	3564	29	′(uh)(uh	′(uh)(uh	PROPN
ejde-47	3564	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3564	31	=	=	SYM
ejde-47	3564	32	c+	c+	NOUN
ejde-47	3564	33	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3564	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3564	35	as	as	ADP
ejde-47	3564	36	h→	h→	NOUN
ejde-47	3564	37	+	+	NOUN
ejde-47	3564	38	∞	∞	PROPN
ejde-47	3564	39	,	,	PUNCT
ejde-47	3564	40	by	by	ADP
ejde-47	3564	41	(	(	PUNCT
ejde-47	3564	42	6.12	6.12	NUM
ejde-47	3564	43	)	)	PUNCT
ejde-47	3564	44	and	and	CCONJ
ejde-47	3564	45	(	(	PUNCT
ejde-47	3564	46	6.13	6.13	NUM
ejde-47	3564	47	)	)	PUNCT
ejde-47	3564	48	we	we	PRON
ejde-47	3564	49	get	get	VERB
ejde-47	3564	50	:	:	PUNCT
ejde-47	3564	51	β	β	PROPN
ejde-47	3564	52	∫	∫	PROPN
ejde-47	3564	53	rn	rn	PROPN
ejde-47	3564	54	|∇uh|p	|∇uh|p	PROPN
ejde-47	3564	55	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3564	56	q	q	PROPN
ejde-47	3565	1	−	−	PROPN
ejde-47	3565	2	p	p	X
ejde-47	3565	3	p	p	PROPN
ejde-47	3565	4	b	b	PROPN
ejde-47	3565	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	3565	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	3565	7	|uh|p	|uh|p	PROPN
ejde-47	3565	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	3565	9	≤	≤	PROPN
ejde-47	3565	10	c	c	NOUN
ejde-47	3565	11	for	for	ADP
ejde-47	3565	12	some	some	DET
ejde-47	3565	13	c	c	PROPN
ejde-47	3565	14	>	>	X
ejde-47	3565	15	0	0	NUM
ejde-47	3565	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3565	17	hence	hence	ADV
ejde-47	3565	18	the	the	DET
ejde-47	3565	19	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	3565	20	.	.	PUNCT
ejde-47	3566	1	�	�	PROPN
ejde-47	3566	2	let	let	VERB
ejde-47	3566	3	us	we	PRON
ejde-47	3566	4	note	note	VERB
ejde-47	3566	5	that	that	SCONJ
ejde-47	3566	6	there	there	PRON
ejde-47	3566	7	exists	exist	VERB
ejde-47	3566	8	m	m	VERB
ejde-47	3566	9	>	>	X
ejde-47	3566	10	0	0	NUM
ejde-47	3566	11	such	such	ADJ
ejde-47	3566	12	that	that	SCONJ
ejde-47	3566	13	:	:	PUNCT
ejde-47	3566	14	|dsl	|dsl	NOUN
ejde-47	3566	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3566	16	x	x	NOUN
ejde-47	3566	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3566	18	s	s	PART
ejde-47	3566	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3566	20	ξ)|	ξ)|	PROPN
ejde-47	3566	21	≤m∇ξl	≤m∇ξl	PROPN
ejde-47	3566	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3566	23	x	x	X
ejde-47	3566	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3566	25	s	s	X
ejde-47	3566	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3566	27	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3566	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3566	29	·	·	PUNCT
ejde-47	3567	1	ξ	ξ	X
ejde-47	3567	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3567	3	6.23	6.23	NUM
ejde-47	3567	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3567	5	for	for	ADP
ejde-47	3567	6	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3567	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3567	8	x	x	PROPN
ejde-47	3567	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	3567	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	3567	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3567	12	for	for	ADP
ejde-47	3567	13	all	all	DET
ejde-47	3567	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3567	15	s	s	PROPN
ejde-47	3567	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3567	17	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3567	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3567	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	3567	20	r×	r×	PROPN
ejde-47	3567	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	3567	22	.	.	PUNCT
ejde-47	3568	1	we	we	PRON
ejde-47	3568	2	now	now	ADV
ejde-47	3568	3	prove	prove	VERB
ejde-47	3568	4	a	a	DET
ejde-47	3568	5	local	local	ADJ
ejde-47	3568	6	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	3568	7	property	property	NOUN
ejde-47	3568	8	for	for	ADP
ejde-47	3568	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3568	10	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	3568	11	-	-	PUNCT
ejde-47	3568	12	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	3568	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3569	1	in	in	ADP
ejde-47	3569	2	the	the	DET
ejde-47	3569	3	following	following	NOUN
ejde-47	3569	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3569	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	3569	6	b	b	PROPN
ejde-47	3569	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	3569	8	will	will	AUX
ejde-47	3569	9	always	always	ADV
ejde-47	3569	10	denote	denote	VERB
ejde-47	3569	11	an	an	DET
ejde-47	3569	12	open	open	ADJ
ejde-47	3569	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3569	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	3569	15	subset	subset	NOUN
ejde-47	3569	16	of	of	ADP
ejde-47	3569	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	3569	18	.	.	PROPN
ejde-47	3569	19	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3569	20	/	/	SYM
ejde-47	3569	21	mon	mon	NOUN
ejde-47	3569	22	.	.	PROPN
ejde-47	3569	23	07	07	NUM
ejde-47	3569	24	on	on	ADP
ejde-47	3569	25	a	a	DET
ejde-47	3569	26	class	class	NOUN
ejde-47	3569	27	of	of	ADP
ejde-47	3569	28	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3569	29	-	-	ADJ
ejde-47	3569	30	linear	linear	ADJ
ejde-47	3569	31	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3569	32	problems	problem	NOUN
ejde-47	3569	33	115	115	NUM
ejde-47	3569	34	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3569	35	6.4	6.4	NUM
ejde-47	3569	36	.	.	PUNCT
ejde-47	3570	1	let	let	AUX
ejde-47	3570	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3570	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3570	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3570	5	be	be	AUX
ejde-47	3570	6	a	a	DET
ejde-47	3570	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	3570	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3570	9	in	in	ADP
ejde-47	3570	10	w	w	PROPN
ejde-47	3570	11	1,p(rn	1,p(rn	NUM
ejde-47	3570	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3570	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3570	14	for	for	ADP
ejde-47	3570	15	each	each	DET
ejde-47	3570	16	v	v	X
ejde-47	3570	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	3570	18	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	3570	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3570	20	rn	rn	NOUN
ejde-47	3570	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3570	22	set	set	NOUN
ejde-47	3570	23	〈	〈	PROPN
ejde-47	3570	24	wh	wh	PROPN
ejde-47	3570	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3570	26	v	v	NOUN
ejde-47	3570	27	〉	〉	NUM
ejde-47	3571	1	=	=	SYM
ejde-47	3571	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3571	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3571	4	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3571	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3571	6	x	x	NOUN
ejde-47	3571	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3571	8	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3571	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3571	10	·	·	PUNCT
ejde-47	3572	1	∇v	∇v	ADJ
ejde-47	3572	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3572	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3572	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3572	5	dsl	dsl	PROPN
ejde-47	3572	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3572	7	x	x	X
ejde-47	3572	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3572	9	uh,∇uh)v	uh,∇uh)v	PROPN
ejde-47	3572	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	3572	11	.	.	PUNCT
ejde-47	3573	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3573	2	6.24	6.24	NUM
ejde-47	3573	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3573	4	if	if	SCONJ
ejde-47	3573	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3573	6	wh	wh	NOUN
ejde-47	3573	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3573	8	is	be	AUX
ejde-47	3573	9	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3573	10	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	3573	11	to	to	ADP
ejde-47	3573	12	some	some	DET
ejde-47	3573	13	w	w	NOUN
ejde-47	3573	14	in	in	ADP
ejde-47	3573	15	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	3573	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3573	17	for	for	ADP
ejde-47	3573	18	each	each	DET
ejde-47	3573	19	ω	ω	PROPN
ejde-47	3573	20	b	b	PROPN
ejde-47	3573	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	3573	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3573	23	then	then	ADV
ejde-47	3573	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3573	25	uh	uh	INTJ
ejde-47	3573	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3573	27	admits	admit	VERB
ejde-47	3573	28	a	a	DET
ejde-47	3573	29	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3573	30	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	3573	31	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3573	32	in	in	ADP
ejde-47	3573	33	w	w	PROPN
ejde-47	3573	34	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-47	3573	35	)	)	PUNCT
ejde-47	3573	36	for	for	ADP
ejde-47	3573	37	each	each	DET
ejde-47	3573	38	ω	ω	PROPN
ejde-47	3573	39	b	b	PROPN
ejde-47	3573	40	rn	rn	PROPN
ejde-47	3573	41	.	.	PROPN
ejde-47	3573	42	proof	proof	NOUN
ejde-47	3573	43	.	.	PUNCT
ejde-47	3574	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3574	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3574	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3574	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3574	5	is	be	AUX
ejde-47	3574	6	bounded	bound	VERB
ejde-47	3574	7	in	in	ADP
ejde-47	3574	8	w	w	PROPN
ejde-47	3574	9	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3574	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3574	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3574	12	we	we	PRON
ejde-47	3574	13	find	find	VERB
ejde-47	3574	14	a	a	DET
ejde-47	3574	15	u	u	NOUN
ejde-47	3574	16	in	in	ADP
ejde-47	3574	17	w	w	PROPN
ejde-47	3574	18	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3574	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3574	20	such	such	ADJ
ejde-47	3574	21	that	that	SCONJ
ejde-47	3574	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3574	23	up	up	ADP
ejde-47	3574	24	to	to	ADP
ejde-47	3574	25	a	a	DET
ejde-47	3574	26	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3574	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3574	28	uh	uh	INTJ
ejde-47	3574	29	⇀	⇀	NUM
ejde-47	3574	30	u	u	NOUN
ejde-47	3574	31	in	in	ADP
ejde-47	3574	32	w	w	PROPN
ejde-47	3574	33	1,p(rn	1,p(rn	NUM
ejde-47	3574	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3574	35	.	.	PUNCT
ejde-47	3575	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3575	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3575	3	for	for	ADP
ejde-47	3575	4	each	each	DET
ejde-47	3575	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	3575	6	b	b	PROPN
ejde-47	3575	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	3575	8	we	we	PRON
ejde-47	3575	9	have	have	VERB
ejde-47	3575	10	:	:	PUNCT
ejde-47	3575	11	uh	uh	INTJ
ejde-47	3575	12	→	→	SYM
ejde-47	3575	13	u	u	NOUN
ejde-47	3575	14	in	in	ADP
ejde-47	3575	15	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	3575	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3575	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3575	18	uh(x	uh(x	NOUN
ejde-47	3575	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3575	20	→	→	SYM
ejde-47	3575	21	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	3575	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3575	23	for	for	ADP
ejde-47	3575	24	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3575	25	.	.	PUNCT
ejde-47	3575	26	x	x	PROPN
ejde-47	3575	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	3575	28	rn	rn	PROPN
ejde-47	3575	29	.	.	PROPN
ejde-47	3575	30	by	by	ADP
ejde-47	3575	31	a	a	DET
ejde-47	3575	32	natural	natural	ADJ
ejde-47	3575	33	extension	extension	NOUN
ejde-47	3575	34	of	of	ADP
ejde-47	3575	35	[	[	X
ejde-47	3575	36	22	22	NUM
ejde-47	3575	37	,	,	PUNCT
ejde-47	3575	38	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3575	39	2.1	2.1	NUM
ejde-47	3575	40	]	]	PUNCT
ejde-47	3575	41	to	to	ADP
ejde-47	3575	42	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	3575	43	domains	domain	NOUN
ejde-47	3575	44	,	,	PUNCT
ejde-47	3575	45	we	we	PRON
ejde-47	3575	46	have	have	VERB
ejde-47	3575	47	∇uh(x	∇uh(x	PROPN
ejde-47	3575	48	)	)	PUNCT
ejde-47	3575	49	→	→	SYM
ejde-47	3575	50	∇u(x	∇u(x	NOUN
ejde-47	3575	51	)	)	PUNCT
ejde-47	3575	52	for	for	ADP
ejde-47	3575	53	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3575	54	.	.	PUNCT
ejde-47	3575	55	x	x	PROPN
ejde-47	3575	56	∈	∈	PROPN
ejde-47	3575	57	rn	rn	PROPN
ejde-47	3575	58	.	.	PUNCT
ejde-47	3576	1	then	then	ADV
ejde-47	3576	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3576	3	following	follow	VERB
ejde-47	3576	4	the	the	DET
ejde-47	3576	5	blueprint	blueprint	NOUN
ejde-47	3576	6	of	of	ADP
ejde-47	3576	7	[	[	X
ejde-47	3576	8	132	132	NUM
ejde-47	3576	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3576	10	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3576	11	3.2	3.2	NUM
ejde-47	3576	12	]	]	PUNCT
ejde-47	3576	13	we	we	PRON
ejde-47	3576	14	obtain	obtain	VERB
ejde-47	3576	15	for	for	ADP
ejde-47	3576	16	each	each	DET
ejde-47	3576	17	v	v	X
ejde-47	3576	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	3576	19	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	3576	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3576	21	rn	rn	NOUN
ejde-47	3576	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3576	23	〈	〈	PROPN
ejde-47	3576	24	w	w	PROPN
ejde-47	3576	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3576	26	v	v	NOUN
ejde-47	3576	27	〉	〉	NOUN
ejde-47	3576	28	=	=	SYM
ejde-47	3576	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	3576	30	rn	rn	PROPN
ejde-47	3576	31	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3576	32	(	(	PUNCT
ejde-47	3576	33	x	x	NOUN
ejde-47	3576	34	,	,	PUNCT
ejde-47	3576	35	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3576	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3576	37	·	·	PUNCT
ejde-47	3577	1	∇v	∇v	ADV
ejde-47	3577	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3577	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3577	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3577	5	dsl	dsl	PROPN
ejde-47	3577	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3577	7	x	x	X
ejde-47	3577	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3577	9	u,∇u)v	u,∇u)v	PRON
ejde-47	3577	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	3577	11	.	.	PUNCT
ejde-47	3578	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3578	2	6.25	6.25	NUM
ejde-47	3578	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3578	4	choose	choose	VERB
ejde-47	3578	5	now	now	ADV
ejde-47	3578	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	3578	7	b	b	PROPN
ejde-47	3578	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	3578	9	and	and	CCONJ
ejde-47	3578	10	fix	fix	VERB
ejde-47	3578	11	a	a	DET
ejde-47	3578	12	positive	positive	ADJ
ejde-47	3578	13	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	3578	14	cut	cut	NOUN
ejde-47	3578	15	-	-	PUNCT
ejde-47	3578	16	off	off	ADP
ejde-47	3578	17	function	function	PROPN
ejde-47	3578	18	η	η	PROPN
ejde-47	3578	19	on	on	ADP
ejde-47	3578	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	3578	21	with	with	ADP
ejde-47	3578	22	η	η	PROPN
ejde-47	3578	23	=	=	PROPN
ejde-47	3578	24	1	1	NUM
ejde-47	3578	25	on	on	ADP
ejde-47	3578	26	ω	ω	NUM
ejde-47	3578	27	.	.	PUNCT
ejde-47	3579	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3579	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3579	3	let	let	VERB
ejde-47	3579	4	ϑ	ϑ	X
ejde-47	3579	5	:	:	PUNCT
ejde-47	3579	6	r	r	NOUN
ejde-47	3579	7	→	→	SYM
ejde-47	3579	8	r	r	NOUN
ejde-47	3579	9	be	be	VERB
ejde-47	3579	10	the	the	DET
ejde-47	3579	11	function	function	NOUN
ejde-47	3579	12	defined	define	VERB
ejde-47	3579	13	by	by	ADP
ejde-47	3579	14	ϑ(s	ϑ(	NOUN
ejde-47	3579	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3579	16	=	=	PUNCT
ejde-47	3580	1			PROPN
ejde-47	3580	2	ms	ms	NOUN
ejde-47	3580	3	if	if	SCONJ
ejde-47	3580	4	0	0	NUM
ejde-47	3580	5	<	<	X
ejde-47	3580	6	s	s	X
ejde-47	3580	7	<	<	X
ejde-47	3580	8	r	r	NOUN
ejde-47	3580	9	mr	mr	NOUN
ejde-47	3580	10	if	if	SCONJ
ejde-47	3580	11	s	s	PROPN
ejde-47	3580	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	3580	13	r	r	NOUN
ejde-47	3580	14	−ms	−ms	NOUN
ejde-47	3580	15	if	if	SCONJ
ejde-47	3580	16	−r	−r	ADJ
ejde-47	3580	17	<	<	X
ejde-47	3580	18	s	s	X
ejde-47	3580	19	<	<	X
ejde-47	3580	20	0	0	NUM
ejde-47	3580	21	mr	mr	PROPN
ejde-47	3580	22	if	if	SCONJ
ejde-47	3580	23	s	s	PROPN
ejde-47	3580	24	≤	≤	PROPN
ejde-47	3580	25	−r	−r	ADJ
ejde-47	3580	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3580	27	(	(	PUNCT
ejde-47	3580	28	6.26	6.26	NUM
ejde-47	3580	29	)	)	PUNCT
ejde-47	3580	30	where	where	SCONJ
ejde-47	3580	31	m	m	NOUN
ejde-47	3580	32	is	be	AUX
ejde-47	3580	33	as	as	ADP
ejde-47	3580	34	in	in	ADP
ejde-47	3580	35	(	(	PUNCT
ejde-47	3580	36	6.23	6.23	NUM
ejde-47	3580	37	)	)	PUNCT
ejde-47	3580	38	.	.	PUNCT
ejde-47	3581	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3581	2	by	by	ADP
ejde-47	3581	3	[	[	PUNCT
ejde-47	3581	4	132	132	NUM
ejde-47	3581	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3581	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	3581	7	3.1	3.1	NUM
ejde-47	3581	8	]	]	SYM
ejde-47	3581	9	vh	vh	PROPN
ejde-47	3581	10	=	=	SYM
ejde-47	3581	11	ηuh	ηuh	PROPN
ejde-47	3581	12	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3581	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3581	14	}	}	PUNCT
ejde-47	3581	15	are	be	AUX
ejde-47	3581	16	admissible	admissible	ADJ
ejde-47	3581	17	test	test	NOUN
ejde-47	3581	18	functions	function	NOUN
ejde-47	3581	19	for	for	ADP
ejde-47	3581	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3581	21	6.24	6.24	NUM
ejde-47	3581	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3581	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3582	1	we	we	PRON
ejde-47	3582	2	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	3582	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3582	4	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3582	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3582	6	x	x	NOUN
ejde-47	3582	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3582	8	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3582	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3582	10	·	·	PUNCT
ejde-47	3582	11	∇uhη	∇uhη	NOUN
ejde-47	3582	12	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3582	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3582	14	}	}	PUNCT
ejde-47	3582	15	dx−	dx−	X
ejde-47	3583	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	3583	2	wh	wh	PROPN
ejde-47	3583	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3583	4	ηuh	ηuh	NOUN
ejde-47	3583	5	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3583	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3583	7	}	}	PUNCT
ejde-47	3583	8	〉	〉	PROPN
ejde-47	3583	9	+	+	CCONJ
ejde-47	3583	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	3583	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	3583	12	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3583	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3583	14	x	x	NOUN
ejde-47	3583	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3583	16	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3583	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3583	18	·	·	PUNCT
ejde-47	3584	1	∇ηuh	∇ηuh	NOUN
ejde-47	3584	2	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3584	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3584	4	}	}	PUNCT
ejde-47	3584	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3585	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3585	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3585	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3586	1	[	[	X
ejde-47	3586	2	dsl	dsl	X
ejde-47	3586	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3586	4	x	x	NOUN
ejde-47	3586	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3586	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3586	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3586	8	+	+	NUM
ejde-47	3586	9	ϑ′(uh)∇ξl	ϑ′(uh)∇ξl	ADJ
ejde-47	3586	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3586	11	x	x	NOUN
ejde-47	3586	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3586	13	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3586	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3586	15	·	·	PUNCT
ejde-47	3586	16	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3586	17	]	]	PUNCT
ejde-47	3586	18	ηuh	ηuh	NOUN
ejde-47	3586	19	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3586	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3586	21	}	}	PUNCT
ejde-47	3586	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	3587	1	=	=	SYM
ejde-47	3587	2	0	0	X
ejde-47	3587	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3588	1	let	let	VERB
ejde-47	3588	2	us	we	PRON
ejde-47	3588	3	observe	observe	VERB
ejde-47	3588	4	that	that	SCONJ
ejde-47	3588	5	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3588	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3588	7	x	x	NOUN
ejde-47	3588	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3588	9	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3588	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3588	11	·	·	PUNCT
ejde-47	3588	12	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3588	13	→	→	SYM
ejde-47	3588	14	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3588	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3588	16	x	x	NOUN
ejde-47	3588	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3588	18	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3588	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3588	20	·	·	PUNCT
ejde-47	3589	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	3589	2	for	for	ADP
ejde-47	3589	3	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3589	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3589	5	x	x	PROPN
ejde-47	3589	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	3589	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	3589	8	.	.	PROPN
ejde-47	3590	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3590	2	for	for	ADP
ejde-47	3590	3	each	each	DET
ejde-47	3590	4	h	h	NOUN
ejde-47	3590	5	∈	∈	NOUN
ejde-47	3590	6	n	n	CCONJ
ejde-47	3590	7	we	we	PRON
ejde-47	3590	8	have	have	VERB
ejde-47	3590	9	[	[	X
ejde-47	3590	10	−dsl	−dsl	PRON
ejde-47	3590	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3590	12	x	x	NOUN
ejde-47	3590	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3590	14	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	ADJ
ejde-47	3590	15	ϑ′(uh)∇ξl	ϑ′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	3590	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3590	17	x	x	NOUN
ejde-47	3590	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3590	19	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3590	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3590	21	·	·	PUNCT
ejde-47	3590	22	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3590	23	]	]	PUNCT
ejde-47	3590	24	ηuh	ηuh	NOUN
ejde-47	3590	25	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3590	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3590	27	}	}	PUNCT
ejde-47	3590	28	≤	≤	NUM
ejde-47	3590	29	0	0	NUM
ejde-47	3590	30	,	,	PUNCT
ejde-47	3590	31	fatou	fatou	NOUN
ejde-47	3590	32	’s	’s	PART
ejde-47	3590	33	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3590	34	yields	yields	PROPN
ejde-47	3591	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	3591	2	sup	sup	PROPN
ejde-47	3591	3	h	h	PROPN
ejde-47	3591	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3591	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	3592	1	[	[	X
ejde-47	3592	2	−dsl	−dsl	X
ejde-47	3592	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3592	4	x	x	NOUN
ejde-47	3592	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3592	6	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	ADJ
ejde-47	3592	7	ϑ′(uh)∇ξl	ϑ′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	3592	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3592	9	x	x	NOUN
ejde-47	3592	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3592	11	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3592	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3592	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3592	14	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3592	15	]	]	X
ejde-47	3592	16	×	×	PROPN
ejde-47	3592	17	ηuh	ηuh	NOUN
ejde-47	3592	18	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3592	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3592	20	}	}	PUNCT
ejde-47	3592	21	dx	dx	PROPN
ejde-47	3592	22	≤	≤	NUM
ejde-47	3592	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	3592	24	rn	rn	PROPN
ejde-47	3593	1	[	[	X
ejde-47	3593	2	−dsl	−dsl	X
ejde-47	3593	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3593	4	x	x	NOUN
ejde-47	3593	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3593	6	u,∇u)−	u,∇u)−	ADJ
ejde-47	3593	7	ϑ′(u)∇ξl	ϑ′(u)∇ξl	NOUN
ejde-47	3593	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3593	9	x	x	X
ejde-47	3593	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3593	11	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3593	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3593	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3594	1	∇u	∇u	X
ejde-47	3594	2	]	]	X
ejde-47	3594	3	ηu	ηu	X
ejde-47	3594	4	exp{ϑ(u	exp{ϑ(u	NOUN
ejde-47	3594	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3594	6	}	}	PUNCT
ejde-47	3594	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3594	8	.	.	PROPN
ejde-47	3594	9	116	116	NUM
ejde-47	3594	10	marco	marco	PROPN
ejde-47	3594	11	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3594	12	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3594	13	/	/	SYM
ejde-47	3594	14	mon	mon	NOUN
ejde-47	3594	15	.	.	PUNCT
ejde-47	3595	1	07	07	NUM
ejde-47	3595	2	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3595	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3595	4	we	we	PRON
ejde-47	3595	5	conclude	conclude	VERB
ejde-47	3595	6	that	that	SCONJ
ejde-47	3595	7	lim	lim	PROPN
ejde-47	3595	8	sup	sup	PROPN
ejde-47	3595	9	h	h	PROPN
ejde-47	3595	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	3595	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	3595	12	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3595	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3595	14	x	x	NOUN
ejde-47	3595	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3595	16	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3595	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3595	18	·	·	PUNCT
ejde-47	3596	1	∇uhη	∇uhη	NOUN
ejde-47	3596	2	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3596	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3596	4	}	}	PUNCT
ejde-47	3596	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3596	6	≤	≤	PROPN
ejde-47	3596	7	lim	lim	PROPN
ejde-47	3596	8	sup	sup	PROPN
ejde-47	3596	9	h	h	PROPN
ejde-47	3596	10	{	{	PUNCT
ejde-47	3596	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3596	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	3597	1	[	[	X
ejde-47	3597	2	−dsl	−dsl	X
ejde-47	3597	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3597	4	x	x	NOUN
ejde-47	3597	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3597	6	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	ADJ
ejde-47	3597	7	ϑ′(uh)∇ξl	ϑ′(uh)∇ξl	NOUN
ejde-47	3597	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3597	9	x	x	NOUN
ejde-47	3597	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3597	11	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3597	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3597	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3597	14	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3597	15	]	]	X
ejde-47	3597	16	×	×	PROPN
ejde-47	3597	17	ηuh	ηuh	NOUN
ejde-47	3597	18	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3597	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3597	20	}	}	PUNCT
ejde-47	3597	21	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3597	22	〈	〈	PROPN
ejde-47	3597	23	wh	wh	PROPN
ejde-47	3597	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3597	25	ηuh	ηuh	NOUN
ejde-47	3597	26	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3597	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3597	28	}	}	PUNCT
ejde-47	3597	29	〉	〉	NOUN
ejde-47	3597	30	−	−	PROPN
ejde-47	3597	31	∫	∫	PROPN
ejde-47	3597	32	rn	rn	PROPN
ejde-47	3597	33	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3597	34	(	(	PUNCT
ejde-47	3597	35	x	x	NOUN
ejde-47	3597	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3597	37	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3597	38	)	)	PUNCT
ejde-47	3597	39	·	·	PUNCT
ejde-47	3597	40	∇ηuh	∇ηuh	NOUN
ejde-47	3597	41	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3597	42	)	)	PUNCT
ejde-47	3597	43	}	}	PUNCT
ejde-47	3597	44	dx	dx	PROPN
ejde-47	3597	45	}	}	PUNCT
ejde-47	3597	46	≤	≤	NUM
ejde-47	3597	47	{	{	PUNCT
ejde-47	3597	48	∫	∫	PROPN
ejde-47	3597	49	rn	rn	PROPN
ejde-47	3598	1	[	[	X
ejde-47	3598	2	−dsl	−dsl	X
ejde-47	3598	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3598	4	x	x	NOUN
ejde-47	3598	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3598	6	u,∇u)−	u,∇u)−	ADJ
ejde-47	3598	7	ϑ′(u)∇ξl	ϑ′(u)∇ξl	NOUN
ejde-47	3598	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3598	9	x	x	X
ejde-47	3598	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3598	11	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3598	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3598	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3599	1	∇u	∇u	X
ejde-47	3599	2	]	]	X
ejde-47	3599	3	ηu	ηu	X
ejde-47	3599	4	exp{ϑ(u	exp{ϑ(u	NOUN
ejde-47	3599	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3599	6	}	}	PUNCT
ejde-47	3599	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3600	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3600	2	〈	〈	PROPN
ejde-47	3600	3	w	w	PROPN
ejde-47	3600	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3600	5	ηu	ηu	X
ejde-47	3600	6	exp{ϑ(u	exp{ϑ(u	NOUN
ejde-47	3600	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3600	8	}	}	PUNCT
ejde-47	3600	9	〉	〉	NOUN
ejde-47	3600	10	−	−	PROPN
ejde-47	3600	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3600	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	3600	13	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3600	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3600	15	x	x	NOUN
ejde-47	3600	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3600	17	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3600	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3600	19	·	·	PUNCT
ejde-47	3600	20	∇ηu	∇ηu	VERB
ejde-47	3600	21	exp{ϑ(u	exp{ϑ(u	NOUN
ejde-47	3600	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3600	23	}	}	PUNCT
ejde-47	3600	24	dx	dx	PROPN
ejde-47	3600	25	}	}	PUNCT
ejde-47	3600	26	=	=	SYM
ejde-47	3601	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3601	2	rn	rn	PROPN
ejde-47	3601	3	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3601	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3601	5	x	x	NOUN
ejde-47	3601	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3601	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3601	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3601	9	·	·	PUNCT
ejde-47	3601	10	∇uη	∇uη	VERB
ejde-47	3601	11	exp{ϑ(u	exp{ϑ(u	PROPN
ejde-47	3601	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3601	13	}	}	PUNCT
ejde-47	3601	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	3601	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3601	16	where	where	SCONJ
ejde-47	3601	17	we	we	PRON
ejde-47	3601	18	used	use	VERB
ejde-47	3601	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3601	20	6.25	6.25	NUM
ejde-47	3601	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3601	22	with	with	ADP
ejde-47	3601	23	v	v	NOUN
ejde-47	3601	24	=	=	NOUN
ejde-47	3601	25	ηu	ηu	X
ejde-47	3601	26	exp{ϑ(u	exp{ϑ(u	NOUN
ejde-47	3601	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3601	28	}	}	PUNCT
ejde-47	3601	29	.	.	PUNCT
ejde-47	3602	1	in	in	ADP
ejde-47	3602	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	3602	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3602	4	we	we	PRON
ejde-47	3602	5	have∫	have∫	VERB
ejde-47	3602	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	3602	7	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3602	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3602	9	x	x	NOUN
ejde-47	3602	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3602	11	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3602	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3602	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3603	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	3603	2	η	η	NOUN
ejde-47	3603	3	exp{ϑ(u	exp{ϑ(u	PROPN
ejde-47	3603	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3603	5	}	}	PUNCT
ejde-47	3603	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3603	7	≤	≤	PROPN
ejde-47	3603	8	lim	lim	PROPN
ejde-47	3603	9	inf	inf	PROPN
ejde-47	3604	1	h	h	PROPN
ejde-47	3604	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3604	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3604	4	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3604	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3604	6	x	x	NOUN
ejde-47	3604	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3604	8	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3604	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3604	10	·	·	PUNCT
ejde-47	3605	1	∇uhη	∇uhη	NOUN
ejde-47	3605	2	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3605	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3605	4	}	}	PUNCT
ejde-47	3605	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3605	6	≤	≤	PROPN
ejde-47	3606	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	3606	2	sup	sup	PROPN
ejde-47	3606	3	h	h	PROPN
ejde-47	3606	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3606	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	3606	6	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3606	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3606	8	x	x	NOUN
ejde-47	3606	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3606	10	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3606	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3606	12	·	·	PUNCT
ejde-47	3606	13	∇uhη	∇uhη	NOUN
ejde-47	3606	14	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3606	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3606	16	}	}	PUNCT
ejde-47	3606	17	dx	dx	PROPN
ejde-47	3606	18	≤	≤	NUM
ejde-47	3606	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	3606	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	3606	21	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3606	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3606	23	x	x	NOUN
ejde-47	3606	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3606	25	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3606	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3606	27	·	·	PUNCT
ejde-47	3607	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	3607	2	η	η	NOUN
ejde-47	3607	3	exp{ϑ(u	exp{ϑ(u	PROPN
ejde-47	3607	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3607	5	}	}	PUNCT
ejde-47	3607	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3607	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3608	1	namely	namely	ADV
ejde-47	3608	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	3608	3	h	h	PROPN
ejde-47	3608	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3608	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	3608	6	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3608	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3608	8	x	x	NOUN
ejde-47	3608	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3608	10	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3608	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3608	12	·	·	PUNCT
ejde-47	3609	1	∇uhη	∇uhη	NOUN
ejde-47	3609	2	exp{ϑ(uh	exp{ϑ(uh	PROPN
ejde-47	3609	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3609	4	}	}	PUNCT
ejde-47	3609	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3609	6	=	=	SYM
ejde-47	3609	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	3609	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	3609	9	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3609	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3609	11	x	x	NOUN
ejde-47	3609	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3609	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3609	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3609	15	·	·	PUNCT
ejde-47	3609	16	∇uη	∇uη	VERB
ejde-47	3609	17	exp{ϑ(u	exp{ϑ(u	PROPN
ejde-47	3609	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3609	19	}	}	PUNCT
ejde-47	3609	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	3609	21	.	.	PUNCT
ejde-47	3610	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3610	2	l	l	PROPN
ejde-47	3610	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3610	4	x	x	X
ejde-47	3610	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3610	6	s	s	X
ejde-47	3610	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3610	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3610	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3610	10	is	be	AUX
ejde-47	3610	11	p	p	ADJ
ejde-47	3610	12	-	-	PUNCT
ejde-47	3610	13	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	3610	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3610	15	by	by	ADP
ejde-47	3610	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3610	17	6.5	6.5	NUM
ejde-47	3610	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3610	19	for	for	ADP
ejde-47	3610	20	each	each	DET
ejde-47	3610	21	h	h	NOUN
ejde-47	3610	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	3611	1	n	n	CCONJ
ejde-47	3611	2	we	we	PRON
ejde-47	3611	3	have	have	VERB
ejde-47	3611	4	νηp|∇uh|p	νηp|∇uh|p	ADJ
ejde-47	3611	5	≤	≤	PROPN
ejde-47	3611	6	η	η	PROPN
ejde-47	3611	7	exp{ϑ(uh)}∇ξl	exp{ϑ(uh)}∇ξl	NOUN
ejde-47	3611	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3611	9	x	x	NOUN
ejde-47	3611	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3611	11	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3611	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3611	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3611	14	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3611	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3611	16	by	by	ADP
ejde-47	3611	17	the	the	DET
ejde-47	3611	18	generalized	generalize	VERB
ejde-47	3611	19	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-47	3611	20	’s	’s	PART
ejde-47	3611	21	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3611	22	we	we	PRON
ejde-47	3611	23	deduce	deduce	VERB
ejde-47	3611	24	that	that	PRON
ejde-47	3611	25	:	:	PUNCT
ejde-47	3612	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	3612	2	h	h	PROPN
ejde-47	3612	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3612	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3612	5	η|∇uh|p	η|∇uh|p	PROPN
ejde-47	3612	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3612	7	=	=	SYM
ejde-47	3612	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	3612	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	3612	10	η|∇u|p	η|∇u|p	PROPN
ejde-47	3612	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	3612	12	.	.	PUNCT
ejde-47	3613	1	up	up	ADP
ejde-47	3613	2	to	to	ADP
ejde-47	3613	3	substituting	substitute	VERB
ejde-47	3613	4	η	η	PROPN
ejde-47	3613	5	with	with	ADP
ejde-47	3613	6	ηp	ηp	PROPN
ejde-47	3613	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3613	8	we	we	PRON
ejde-47	3613	9	get	get	VERB
ejde-47	3613	10	:	:	PUNCT
ejde-47	3613	11	lim	lim	PROPN
ejde-47	3613	12	h	h	PROPN
ejde-47	3613	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	3613	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	3613	15	|η∇uh|p	|η∇uh|p	PROPN
ejde-47	3613	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	3614	1	=	=	SYM
ejde-47	3614	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3614	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3614	4	|η∇u|p	|η∇u|p	PROPN
ejde-47	3614	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3614	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3614	7	which	which	PRON
ejde-47	3614	8	implies	imply	VERB
ejde-47	3614	9	that	that	SCONJ
ejde-47	3614	10	η∇uh	η∇uh	PROPN
ejde-47	3614	11	→	→	SYM
ejde-47	3614	12	η∇u	η∇u	X
ejde-47	3614	13	in	in	ADP
ejde-47	3614	14	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-47	3614	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3614	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3614	17	namely	namely	ADV
ejde-47	3614	18	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3614	19	→	→	SYM
ejde-47	3614	20	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	3614	21	in	in	ADP
ejde-47	3614	22	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	3614	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3614	24	.	.	PUNCT
ejde-47	3615	1	�	�	PROPN
ejde-47	3615	2	let	let	VERB
ejde-47	3615	3	us	we	PRON
ejde-47	3615	4	remark	remark	VERB
ejde-47	3615	5	that	that	SCONJ
ejde-47	3615	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3615	7	in	in	ADP
ejde-47	3615	8	general	general	ADJ
ejde-47	3615	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3615	10	since	since	SCONJ
ejde-47	3615	11	the	the	DET
ejde-47	3615	12	imbedding	imbed	VERB
ejde-47	3615	13	w	w	PROPN
ejde-47	3615	14	1,p(rn	1,p(rn	NUM
ejde-47	3615	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3615	16	↪	↪	PROPN
ejde-47	3615	17	→	→	SYM
ejde-47	3615	18	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-47	3615	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3615	20	is	be	AUX
ejde-47	3615	21	not	not	PART
ejde-47	3615	22	compact	compact	ADJ
ejde-47	3615	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3615	24	we	we	PRON
ejde-47	3615	25	can	can	AUX
ejde-47	3615	26	not	not	PART
ejde-47	3615	27	have	have	VERB
ejde-47	3615	28	strong	strong	ADJ
ejde-47	3615	29	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	3615	30	of	of	ADP
ejde-47	3615	31	(	(	PUNCT
ejde-47	3615	32	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	3615	33	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	3615	34	on	on	ADP
ejde-47	3615	35	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	3615	36	domains	domain	NOUN
ejde-47	3615	37	of	of	ADP
ejde-47	3615	38	rn	rn	PROPN
ejde-47	3615	39	.	.	PUNCT
ejde-47	3616	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-47	3616	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3616	3	we	we	PRON
ejde-47	3616	4	have	have	VERB
ejde-47	3616	5	the	the	DET
ejde-47	3616	6	following	follow	VERB
ejde-47	3616	7	result	result	NOUN
ejde-47	3616	8	.	.	PUNCT
ejde-47	3617	1	ejde-2006	ejde-2006	ADJ
ejde-47	3617	2	/	/	SYM
ejde-47	3617	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	3617	4	.	.	PROPN
ejde-47	3617	5	07	07	NUM
ejde-47	3617	6	on	on	ADP
ejde-47	3617	7	a	a	DET
ejde-47	3617	8	class	class	NOUN
ejde-47	3617	9	of	of	ADP
ejde-47	3617	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3617	11	-	-	ADJ
ejde-47	3617	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	3617	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3617	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	3617	15	117	117	NUM
ejde-47	3617	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3617	17	6.5	6.5	NUM
ejde-47	3617	18	.	.	PUNCT
ejde-47	3618	1	let	let	AUX
ejde-47	3618	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3618	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3618	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3618	5	be	be	AUX
ejde-47	3618	6	a	a	DET
ejde-47	3618	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3618	8	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	3618	9	-	-	PUNCT
ejde-47	3618	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3618	11	for	for	ADP
ejde-47	3618	12	f	f	PROPN
ejde-47	3618	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3619	1	then	then	ADV
ejde-47	3619	2	there	there	PRON
ejde-47	3619	3	exists	exist	VERB
ejde-47	3619	4	u	u	NOUN
ejde-47	3619	5	in	in	ADP
ejde-47	3619	6	w	w	PROPN
ejde-47	3619	7	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3619	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3619	9	such	such	ADJ
ejde-47	3619	10	that	that	SCONJ
ejde-47	3619	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3619	12	up	up	ADP
ejde-47	3619	13	to	to	ADP
ejde-47	3619	14	a	a	DET
ejde-47	3619	15	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3619	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3619	17	the	the	DET
ejde-47	3619	18	following	follow	VERB
ejde-47	3619	19	facts	fact	NOUN
ejde-47	3619	20	hold	hold	VERB
ejde-47	3619	21	:	:	PUNCT
ejde-47	3619	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3619	23	a	a	X
ejde-47	3619	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3619	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3619	26	uh	uh	INTJ
ejde-47	3619	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3619	28	converges	converge	NOUN
ejde-47	3619	29	to	to	ADP
ejde-47	3619	30	u	u	PRON
ejde-47	3619	31	weakly	weakly	ADV
ejde-47	3619	32	in	in	ADP
ejde-47	3619	33	w	w	PROPN
ejde-47	3619	34	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3619	35	)	)	PUNCT
ejde-47	3619	36	;	;	PUNCT
ejde-47	3619	37	(	(	PUNCT
ejde-47	3619	38	b	b	X
ejde-47	3619	39	)	)	PUNCT
ejde-47	3619	40	(	(	PUNCT
ejde-47	3619	41	uh	uh	INTJ
ejde-47	3619	42	)	)	PUNCT
ejde-47	3619	43	converges	converge	NOUN
ejde-47	3619	44	to	to	ADP
ejde-47	3619	45	u	u	PRON
ejde-47	3619	46	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3619	47	in	in	ADP
ejde-47	3619	48	w	w	PROPN
ejde-47	3619	49	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-47	3619	50	)	)	PUNCT
ejde-47	3619	51	for	for	ADP
ejde-47	3619	52	each	each	DET
ejde-47	3619	53	ω	ω	PROPN
ejde-47	3619	54	b	b	PROPN
ejde-47	3619	55	rn	rn	PROPN
ejde-47	3619	56	;	;	PUNCT
ejde-47	3619	57	(	(	PUNCT
ejde-47	3619	58	c	c	X
ejde-47	3619	59	)	)	PUNCT
ejde-47	3619	60	u	u	NOUN
ejde-47	3619	61	is	be	AUX
ejde-47	3619	62	a	a	DET
ejde-47	3619	63	positive	positive	ADJ
ejde-47	3619	64	weak	weak	ADJ
ejde-47	3619	65	solution	solution	NOUN
ejde-47	3619	66	to	to	ADP
ejde-47	3619	67	(	(	PUNCT
ejde-47	3619	68	6.3	6.3	NUM
ejde-47	3619	69	)	)	PUNCT
ejde-47	3619	70	.	.	PUNCT
ejde-47	3620	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3620	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3621	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3621	2	by	by	ADP
ejde-47	3621	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3621	4	6.3	6.3	NUM
ejde-47	3621	5	the	the	DET
ejde-47	3621	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3621	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3621	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	3621	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3621	10	is	be	AUX
ejde-47	3621	11	bounded	bound	VERB
ejde-47	3621	12	in	in	ADP
ejde-47	3621	13	w	w	PROPN
ejde-47	3621	14	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3621	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3621	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3621	17	of	of	ADP
ejde-47	3621	18	course	course	NOUN
ejde-47	3621	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3621	20	a	a	PRON
ejde-47	3621	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3621	22	holds	hold	NOUN
ejde-47	3621	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3622	1	now	now	ADV
ejde-47	3622	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3622	3	fixed	fix	VERB
ejde-47	3622	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3622	5	b	b	PROPN
ejde-47	3622	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	3622	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3622	8	if	if	SCONJ
ejde-47	3622	9	we	we	PRON
ejde-47	3622	10	set	set	VERB
ejde-47	3622	11	wh	wh	NOUN
ejde-47	3622	12	=	=	PUNCT
ejde-47	3622	13	γh	γh	X
ejde-47	3623	1	+	+	X
ejde-47	3623	2	g(x	g(x	ADJ
ejde-47	3623	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3623	4	uh)−	uh)−	ADJ
ejde-47	3623	5	b|uh|p−2uh	b|uh|p−2uh	PROPN
ejde-47	3623	6	∈w−1,p′(ω	∈w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	3623	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3623	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3623	9	γh	γh	X
ejde-47	3623	10	→	→	SYM
ejde-47	3623	11	0	0	NUM
ejde-47	3623	12	in	in	ADP
ejde-47	3623	13	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	3623	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3623	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3623	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3623	17	b	b	X
ejde-47	3623	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3623	19	follows	follow	VERB
ejde-47	3623	20	by	by	ADP
ejde-47	3623	21	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3623	22	6.4	6.4	NUM
ejde-47	3623	23	with	with	ADP
ejde-47	3623	24	w	w	NOUN
ejde-47	3623	25	=	=	SYM
ejde-47	3623	26	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3623	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3623	28	u)−	u)−	PROPN
ejde-47	3623	29	b|u|p−2u	b|u|p−2u	PROPN
ejde-47	3623	30	.	.	PUNCT
ejde-47	3624	1	finally	finally	ADV
ejde-47	3624	2	by	by	ADP
ejde-47	3624	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3624	4	6.2	6.2	NUM
ejde-47	3624	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3624	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3624	7	c	c	X
ejde-47	3624	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3624	9	is	be	AUX
ejde-47	3624	10	a	a	DET
ejde-47	3624	11	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	3624	12	of	of	ADP
ejde-47	3624	13	equation	equation	NOUN
ejde-47	3624	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3624	15	6.25	6.25	NUM
ejde-47	3624	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3624	17	.	.	PUNCT
ejde-47	3625	1	�	�	PROPN
ejde-47	3625	2	let	let	VERB
ejde-47	3625	3	us	we	PRON
ejde-47	3625	4	now	now	ADV
ejde-47	3625	5	prove	prove	VERB
ejde-47	3625	6	a	a	DET
ejde-47	3625	7	technical	technical	ADJ
ejde-47	3625	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3625	9	that	that	SCONJ
ejde-47	3625	10	we	we	PRON
ejde-47	3625	11	shall	shall	AUX
ejde-47	3625	12	use	use	VERB
ejde-47	3625	13	later	later	ADV
ejde-47	3625	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3626	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3626	2	6.6	6.6	NUM
ejde-47	3626	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3627	1	let	let	VERB
ejde-47	3627	2	c	c	NOUN
ejde-47	3627	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	3627	4	r	r	NOUN
ejde-47	3627	5	and	and	CCONJ
ejde-47	3627	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3627	7	uh	uh	INTJ
ejde-47	3627	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3627	9	be	be	AUX
ejde-47	3627	10	a	a	DET
ejde-47	3627	11	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	3627	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3627	13	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	3627	14	-	-	PUNCT
ejde-47	3627	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3627	16	for	for	ADP
ejde-47	3627	17	f	f	PROPN
ejde-47	3627	18	.	.	PUNCT
ejde-47	3628	1	then	then	ADV
ejde-47	3628	2	for	for	ADP
ejde-47	3628	3	each	each	DET
ejde-47	3628	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	3628	5	>	>	X
ejde-47	3628	6	0	0	PUNCT
ejde-47	3629	1	there	there	PRON
ejde-47	3629	2	exists	exist	VERB
ejde-47	3629	3	%	%	NOUN
ejde-47	3629	4	>	>	X
ejde-47	3629	5	0	0	NUM
ejde-47	3630	1	such	such	ADJ
ejde-47	3630	2	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	3630	3	{	{	PUNCT
ejde-47	3630	4	|uh|≤%	|uh|≤%	PROPN
ejde-47	3630	5	}	}	PUNCT
ejde-47	3630	6	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	3630	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3630	8	≤	≤	NUM
ejde-47	3630	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	3630	10	for	for	ADP
ejde-47	3630	11	each	each	DET
ejde-47	3630	12	h	h	NOUN
ejde-47	3630	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	3630	14	n.	n.	NOUN
ejde-47	3630	15	proof	proof	NOUN
ejde-47	3630	16	.	.	PUNCT
ejde-47	3631	1	let	let	VERB
ejde-47	3631	2	ε	ε	VERB
ejde-47	3631	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3631	4	%	%	INTJ
ejde-47	3631	5	>	>	X
ejde-47	3631	6	0	0	PUNCT
ejde-47	3631	7	and	and	CCONJ
ejde-47	3631	8	define	define	VERB
ejde-47	3631	9	for	for	ADP
ejde-47	3631	10	δ	δ	PROPN
ejde-47	3631	11	∈]0	∈]0	X
ejde-47	3631	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3631	13	1	1	NUM
ejde-47	3631	14	[	[	PUNCT
ejde-47	3631	15	the	the	DET
ejde-47	3631	16	function	function	NOUN
ejde-47	3631	17	ϑδ	ϑδ	X
ejde-47	3631	18	:	:	PUNCT
ejde-47	3631	19	r	r	NOUN
ejde-47	3631	20	→	→	SYM
ejde-47	3631	21	r	r	NOUN
ejde-47	3631	22	by	by	ADP
ejde-47	3631	23	setting	set	VERB
ejde-47	3631	24	ϑδ(s	ϑδ(s	NOUN
ejde-47	3631	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3631	26	=	=	PUNCT
ejde-47	3632	1			PROPN
ejde-47	3632	2	s	s	NOUN
ejde-47	3632	3	if	if	SCONJ
ejde-47	3632	4	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	3632	5	≤	≤	NUM
ejde-47	3632	6	%	%	NOUN
ejde-47	3633	1	%	%	INTJ
ejde-47	3634	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3634	2	δ%−	δ%−	INTJ
ejde-47	3634	3	δs	δs	NOUN
ejde-47	3634	4	if	if	SCONJ
ejde-47	3634	5	%	%	INTJ
ejde-47	3634	6	<	<	X
ejde-47	3634	7	s	s	X
ejde-47	3634	8	<	<	X
ejde-47	3634	9	%	%	NOUN
ejde-47	3635	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3635	2	%	%	NOUN
ejde-47	3635	3	δ	δ	NOUN
ejde-47	3635	4	−%−	−%−	NUM
ejde-47	3635	5	δ%−	δ%−	INTJ
ejde-47	3635	6	δs	δs	NOUN
ejde-47	3635	7	if	if	SCONJ
ejde-47	3635	8	−	−	PROPN
ejde-47	3636	1	%	%	INTJ
ejde-47	3636	2	−	−	PROPN
ejde-47	3636	3	%	%	NOUN
ejde-47	3637	1	δ	δ	X
ejde-47	3637	2	<	<	X
ejde-47	3637	3	s	s	X
ejde-47	3637	4	<	<	X
ejde-47	3637	5	−%	−%	NOUN
ejde-47	3637	6	0	0	NUM
ejde-47	3637	7	if	if	SCONJ
ejde-47	3637	8	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	3637	9	≥	≥	NOUN
ejde-47	3637	10	%	%	NOUN
ejde-47	3638	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3638	2	%	%	NOUN
ejde-47	3638	3	δ	δ	NOUN
ejde-47	3638	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3639	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3639	2	6.27	6.27	NUM
ejde-47	3639	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3639	4	since	since	SCONJ
ejde-47	3639	5	ϑδ(uh	ϑδ(uh	PROPN
ejde-47	3639	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3639	7	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	3639	8	1,p(rn	1,p(rn	NUM
ejde-47	3639	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3639	10	∩	∩	ADJ
ejde-47	3639	11	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-47	3639	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3639	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3639	14	we	we	PRON
ejde-47	3639	15	get	get	VERB
ejde-47	3639	16	〈	〈	PROPN
ejde-47	3639	17	wh	wh	X
ejde-47	3639	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3639	19	ϑδ(uh	ϑδ(uh	PROPN
ejde-47	3639	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3639	21	〉	〉	PROPN
ejde-47	3639	22	=	=	SYM
ejde-47	3639	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	3639	24	rn	rn	PROPN
ejde-47	3639	25	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3639	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3639	27	x	x	NOUN
ejde-47	3639	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3639	29	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3639	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3639	31	·	·	PUNCT
ejde-47	3640	1	∇ϑδ(uh	∇ϑδ(uh	PROPN
ejde-47	3640	2	)	)	PUNCT
ejde-47	3640	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	3641	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3641	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3641	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3641	4	dsl	dsl	PROPN
ejde-47	3641	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3641	6	x	x	X
ejde-47	3641	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3641	8	uh,∇uh)ϑδ(uh	uh,∇uh)ϑδ(uh	ADJ
ejde-47	3641	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3641	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3641	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3641	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	3641	13	b|uh|p−2uhϑδ(uh	b|uh|p−2uhϑδ(uh	PROPN
ejde-47	3641	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3642	1	−	−	PROPN
ejde-47	3642	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3642	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3642	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3642	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3642	6	uh)ϑδ(uh	uh)ϑδ(uh	SYM
ejde-47	3642	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3642	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	3642	9	.	.	PUNCT
ejde-47	3643	1	then	then	ADV
ejde-47	3643	2	condition	condition	NOUN
ejde-47	3643	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3643	4	6.8	6.8	NUM
ejde-47	3643	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3643	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3643	7	b(x	b(x	NOUN
ejde-47	3643	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3643	9	>	>	SYM
ejde-47	3643	10	0	0	PUNCT
ejde-47	3643	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3643	12	|ϑδ(uh)|	|ϑδ(uh)|	VERB
ejde-47	3643	13	≤	≤	NUM
ejde-47	3643	14	%	%	NOUN
ejde-47	3643	15	yield∫	yield∫	PROPN
ejde-47	3643	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	3643	17	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3643	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3643	19	x	x	NOUN
ejde-47	3643	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3643	21	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3643	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3643	23	·	·	PUNCT
ejde-47	3644	1	∇ϑδ(uh	∇ϑδ(uh	PROPN
ejde-47	3644	2	)	)	PUNCT
ejde-47	3644	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	3644	4	≤	≤	NUM
ejde-47	3644	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	3644	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	3644	7	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3644	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3644	9	uh)ϑδ(uh	uh)ϑδ(uh	SYM
ejde-47	3644	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3644	11	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	3644	12	%	%	NOUN
ejde-47	3644	13	‖uh‖p1,p	‖uh‖p1,p	NOUN
ejde-47	3645	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3645	2	1	1	NUM
ejde-47	3645	3	p′p	p′p	NOUN
ejde-47	3645	4	p′	p′	NOUN
ejde-47	3645	5	p	p	X
ejde-47	3645	6	δ	δ	PROPN
ejde-47	3645	7	p′	p′	NOUN
ejde-47	3645	8	p	p	NOUN
ejde-47	3645	9	‖wh‖p	‖wh‖p	PROPN
ejde-47	3645	10	′	′	NUM
ejde-47	3645	11	−1,p′	−1,p′	NOUN
ejde-47	3645	12	+	+	CCONJ
ejde-47	3645	13	δ‖uh‖p1,p	δ‖uh‖p1,p	NOUN
ejde-47	3645	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3646	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3646	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3646	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3646	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3646	5	is	be	AUX
ejde-47	3646	6	bounded	bound	VERB
ejde-47	3646	7	in	in	ADP
ejde-47	3646	8	w	w	PROPN
ejde-47	3646	9	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3646	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3646	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3646	12	there	there	PRON
ejde-47	3646	13	exists	exist	VERB
ejde-47	3646	14	δ	δ	PROPN
ejde-47	3646	15	>	>	X
ejde-47	3646	16	0	0	NUM
ejde-47	3647	1	such	such	ADJ
ejde-47	3647	2	that	that	DET
ejde-47	3647	3	δ‖uh‖p1,p	δ‖uh‖p1,p	NOUN
ejde-47	3647	4	≤	≤	NOUN
ejde-47	3647	5	εν/8	εν/8	NOUN
ejde-47	3647	6	and	and	CCONJ
ejde-47	3647	7	δ	δ	PROPN
ejde-47	3647	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	3647	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	3647	10	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3647	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3647	12	x	x	NOUN
ejde-47	3647	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3647	14	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3647	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3647	16	·	·	PUNCT
ejde-47	3647	17	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3647	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	3647	19	≤	≤	PROPN
ejde-47	3647	20	εν	εν	ADP
ejde-47	3647	21	2	2	NUM
ejde-47	3647	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3647	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3647	24	6.28	6.28	NUM
ejde-47	3647	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3647	26	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	3647	27	with	with	ADP
ejde-47	3647	28	h	h	PROPN
ejde-47	3647	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	3647	30	n	n	ADV
ejde-47	3647	31	so	so	ADV
ejde-47	3647	32	large	large	ADJ
ejde-47	3647	33	that	that	SCONJ
ejde-47	3647	34	1	1	NUM
ejde-47	3647	35	p′p	p′p	NOUN
ejde-47	3647	36	p′	p′	NOUN
ejde-47	3647	37	p	p	X
ejde-47	3647	38	δ	δ	PROPN
ejde-47	3647	39	p′	p′	NOUN
ejde-47	3647	40	p	p	NOUN
ejde-47	3647	41	‖wh‖p	‖wh‖p	PROPN
ejde-47	3647	42	′	′	NUM
ejde-47	3647	43	−1,p′	−1,p′	NOUN
ejde-47	3647	44	≤	≤	NUM
ejde-47	3647	45	εν	εν	ADP
ejde-47	3647	46	8	8	NUM
ejde-47	3647	47	.	.	PUNCT
ejde-47	3648	1	now	now	ADV
ejde-47	3648	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3648	3	since∫	since∫	VERB
ejde-47	3648	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3648	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	3648	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3648	7	uh)ϑδ(uh	uh)ϑδ(uh	SYM
ejde-47	3648	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3648	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	3648	10	≤	≤	NUM
ejde-47	3648	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3648	12	{	{	PUNCT
ejde-47	3648	13	|uh|≤%+	|uh|≤%+	PROPN
ejde-47	3648	14	%	%	NOUN
ejde-47	3648	15	δ	δ	NOUN
ejde-47	3648	16	}	}	PUNCT
ejde-47	3648	17	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3648	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3648	19	uh)uh	uh)uh	PROPN
ejde-47	3648	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	3648	21	118	118	NUM
ejde-47	3648	22	marco	marco	PROPN
ejde-47	3648	23	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3648	24	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3648	25	/	/	SYM
ejde-47	3648	26	mon	mon	NOUN
ejde-47	3648	27	.	.	PUNCT
ejde-47	3649	1	07	07	NUM
ejde-47	3649	2	≤	≤	NUM
ejde-47	3649	3	‖d‖r	‖d‖r	NOUN
ejde-47	3649	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3649	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	3649	6	{	{	PUNCT
ejde-47	3649	7	|uh|≤%+	|uh|≤%+	PROPN
ejde-47	3649	8	%	%	NOUN
ejde-47	3649	9	δ	δ	PROPN
ejde-47	3649	10	}	}	PUNCT
ejde-47	3649	11	|uh|r	|uh|r	VERB
ejde-47	3649	12	′	′	NUM
ejde-47	3649	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	3649	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3649	15	1	1	NUM
ejde-47	3649	16	/	/	SYM
ejde-47	3649	17	r′	r′	PROPN
ejde-47	3649	18	+	+	CCONJ
ejde-47	3649	19	c	c	NOUN
ejde-47	3649	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	3649	21	{	{	PUNCT
ejde-47	3649	22	|uh|≤%+	|uh|≤%+	PROPN
ejde-47	3649	23	%	%	NOUN
ejde-47	3649	24	δ	δ	PROPN
ejde-47	3649	25	}	}	PUNCT
ejde-47	3649	26	|uh|σ	|uh|σ	NUM
ejde-47	3649	27	dx	dx	PROPN
ejde-47	3649	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3649	29	we	we	PRON
ejde-47	3649	30	can	can	AUX
ejde-47	3649	31	find	find	VERB
ejde-47	3649	32	%	%	NOUN
ejde-47	3649	33	>	>	X
ejde-47	3649	34	0	0	NUM
ejde-47	3650	1	such	such	ADJ
ejde-47	3650	2	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	3650	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3650	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3650	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3650	6	uh)ϑδ(uh	uh)ϑδ(uh	SYM
ejde-47	3650	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3650	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	3650	9	≤	≤	PROPN
ejde-47	3650	10	εν	εν	ADP
ejde-47	3650	11	8	8	NUM
ejde-47	3650	12	and	and	CCONJ
ejde-47	3650	13	%	%	NOUN
ejde-47	3650	14	‖uh‖p1,p	‖uh‖p1,p	NOUN
ejde-47	3650	15	≤	≤	NUM
ejde-47	3650	16	εν	εν	ADP
ejde-47	3650	17	8	8	NUM
ejde-47	3650	18	.	.	PUNCT
ejde-47	3651	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3651	2	we	we	PRON
ejde-47	3651	3	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	3651	4	{	{	PUNCT
ejde-47	3651	5	|uh|≤%+	|uh|≤%+	PROPN
ejde-47	3651	6	%	%	NOUN
ejde-47	3651	7	δ	δ	NOUN
ejde-47	3651	8	}	}	PUNCT
ejde-47	3651	9	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3651	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3651	11	x	x	NOUN
ejde-47	3651	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3651	13	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3651	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3651	15	·	·	PUNCT
ejde-47	3652	1	∇ϑδ(uh	∇ϑδ(uh	PROPN
ejde-47	3652	2	)	)	PUNCT
ejde-47	3652	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	3652	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	3652	5	εν	εν	ADP
ejde-47	3652	6	2	2	NUM
ejde-47	3652	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3652	8	namely	namely	ADV
ejde-47	3652	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3652	10	taking	take	VERB
ejde-47	3652	11	into	into	ADP
ejde-47	3652	12	account	account	NOUN
ejde-47	3652	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3652	14	6.28)∫	6.28)∫	PROPN
ejde-47	3652	15	{	{	PUNCT
ejde-47	3652	16	|uh|≤%	|uh|≤%	PROPN
ejde-47	3652	17	}	}	PUNCT
ejde-47	3652	18	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3652	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3652	20	x	x	NOUN
ejde-47	3652	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3652	22	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3652	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3652	24	·	·	PUNCT
ejde-47	3653	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3653	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3653	3	≤	≤	PROPN
ejde-47	3653	4	εν	εν	NOUN
ejde-47	3653	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3654	1	by	by	ADP
ejde-47	3654	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3654	3	6.5	6.5	NUM
ejde-47	3654	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3654	5	the	the	DET
ejde-47	3654	6	proof	proof	NOUN
ejde-47	3654	7	is	be	AUX
ejde-47	3654	8	complete	complete	ADJ
ejde-47	3654	9	.	.	PUNCT
ejde-47	3655	1	�	�	PROPN
ejde-47	3655	2	let	let	VERB
ejde-47	3655	3	us	we	PRON
ejde-47	3655	4	now	now	ADV
ejde-47	3655	5	introduce	introduce	VERB
ejde-47	3655	6	the	the	DET
ejde-47	3655	7	“	"	PUNCT
ejde-47	3655	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-47	3655	9	functional	functional	ADJ
ejde-47	3655	10	”	"	PUNCT
ejde-47	3655	11	f∞	f∞	X
ejde-47	3655	12	:	:	PUNCT
ejde-47	3655	13	w	w	PROPN
ejde-47	3655	14	1,p(rn	1,p(rn	NUM
ejde-47	3655	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3656	1	→	→	PUNCT
ejde-47	3656	2	r	r	NOUN
ejde-47	3656	3	by	by	ADP
ejde-47	3656	4	setting	set	VERB
ejde-47	3656	5	f∞(u	f∞(u	NOUN
ejde-47	3656	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3656	7	=	=	SYM
ejde-47	3657	1	1	1	NUM
ejde-47	3657	2	p	p	PRON
ejde-47	3657	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3657	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3657	5	|∇u|p	|∇u|p	PROPN
ejde-47	3657	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3657	7	λ	λ	PROPN
ejde-47	3657	8	p	p	X
ejde-47	3657	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	3657	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	3657	11	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	3657	12	dx−	dx−	SYM
ejde-47	3657	13	1	1	NUM
ejde-47	3657	14	q	q	NOUN
ejde-47	3657	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	3657	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	3657	17	|u+|q	|u+|q	PROPN
ejde-47	3657	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	3657	19	and	and	CCONJ
ejde-47	3657	20	consider	consider	VERB
ejde-47	3657	21	the	the	DET
ejde-47	3657	22	associated	associated	ADJ
ejde-47	3657	23	p	p	PROPN
ejde-47	3657	24	-	-	PUNCT
ejde-47	3657	25	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-47	3657	26	problem	problem	NOUN
ejde-47	3657	27	−div	−div	PROPN
ejde-47	3657	28	(	(	PUNCT
ejde-47	3657	29	|∇u|p−2∇u	|∇u|p−2∇u	NUM
ejde-47	3657	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3658	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3658	2	λ|u|p−2u	λ|u|p−2u	X
ejde-47	3659	1	=	=	PUNCT
ejde-47	3659	2	uq−1	uq−1	ADJ
ejde-47	3659	3	in	in	ADP
ejde-47	3659	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3659	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3660	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3660	2	see	see	VERB
ejde-47	3660	3	[	[	X
ejde-47	3660	4	45	45	NUM
ejde-47	3660	5	]	]	PUNCT
ejde-47	3660	6	for	for	ADP
ejde-47	3660	7	the	the	DET
ejde-47	3660	8	case	case	NOUN
ejde-47	3660	9	p	p	X
ejde-47	3660	10	>	>	X
ejde-47	3660	11	2	2	NUM
ejde-47	3660	12	and	and	CCONJ
ejde-47	3660	13	[	[	X
ejde-47	3660	14	19	19	NUM
ejde-47	3660	15	]	]	PUNCT
ejde-47	3660	16	for	for	ADP
ejde-47	3660	17	the	the	DET
ejde-47	3660	18	case	case	NOUN
ejde-47	3660	19	p	p	X
ejde-47	3660	20	=	=	NOUN
ejde-47	3660	21	2	2	NUM
ejde-47	3660	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3660	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3661	1	we	we	PRON
ejde-47	3661	2	now	now	ADV
ejde-47	3661	3	investigate	investigate	VERB
ejde-47	3661	4	the	the	DET
ejde-47	3661	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-47	3661	6	of	of	ADP
ejde-47	3661	7	the	the	DET
ejde-47	3661	8	functional	functional	ADJ
ejde-47	3661	9	f	f	PROPN
ejde-47	3661	10	over	over	ADP
ejde-47	3661	11	its	its	PRON
ejde-47	3661	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3661	13	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	3661	14	-	-	PUNCT
ejde-47	3661	15	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	3661	16	.	.	PUNCT
ejde-47	3662	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3662	2	6.7	6.7	NUM
ejde-47	3662	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3663	1	let	let	AUX
ejde-47	3663	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3663	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3663	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3663	5	be	be	AUX
ejde-47	3663	6	a	a	DET
ejde-47	3663	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3663	8	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	3663	9	-	-	PUNCT
ejde-47	3663	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3663	11	for	for	ADP
ejde-47	3663	12	f	f	PROPN
ejde-47	3663	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3663	14	u	u	PRON
ejde-47	3663	15	its	its	PRON
ejde-47	3663	16	weak	weak	ADJ
ejde-47	3663	17	limit	limit	NOUN
ejde-47	3663	18	.	.	PUNCT
ejde-47	3664	1	then	then	ADV
ejde-47	3664	2	f(uh	f(uh	PROPN
ejde-47	3664	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3664	4	≈	≈	PROPN
ejde-47	3664	5	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	3664	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3664	7	+	+	CCONJ
ejde-47	3664	8	f∞(uh	f∞(uh	VERB
ejde-47	3664	9	−	−	PROPN
ejde-47	3664	10	u	u	NOUN
ejde-47	3664	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3664	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3664	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3664	14	6.29	6.29	NUM
ejde-47	3664	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3664	16	f	f	PROPN
ejde-47	3664	17	′(uh)(uh	′(uh)(uh	PROPN
ejde-47	3664	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3665	1	≈	≈	PROPN
ejde-47	3665	2	f	f	PROPN
ejde-47	3665	3	′(u)(u	′(u)(u	PROPN
ejde-47	3665	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3666	1	+	+	PROPN
ejde-47	3666	2	f	f	PROPN
ejde-47	3666	3	′∞(uh	′∞(uh	X
ejde-47	3666	4	−	−	PROPN
ejde-47	3666	5	u)(uh	u)(uh	ADJ
ejde-47	3666	6	−	−	PROPN
ejde-47	3666	7	u	u	NOUN
ejde-47	3666	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3666	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3666	10	6.30	6.30	NUM
ejde-47	3666	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3666	12	as	as	ADP
ejde-47	3666	13	h→	h→	NOUN
ejde-47	3666	14	+	+	NOUN
ejde-47	3666	15	∞	∞	PROPN
ejde-47	3666	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3666	17	where	where	SCONJ
ejde-47	3666	18	the	the	DET
ejde-47	3666	19	notation	notation	NOUN
ejde-47	3666	20	ah	ah	INTJ
ejde-47	3666	21	≈	≈	PROPN
ejde-47	3666	22	bh	bh	NOUN
ejde-47	3666	23	means	mean	VERB
ejde-47	3666	24	ah	ah	INTJ
ejde-47	3666	25	−bh	−bh	INTJ
ejde-47	3666	26	→	→	SYM
ejde-47	3666	27	0	0	NUM
ejde-47	3666	28	.	.	PUNCT
ejde-47	3667	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3667	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3668	1	by	by	ADP
ejde-47	3668	2	[	[	X
ejde-47	3668	3	37	37	NUM
ejde-47	3668	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3668	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3668	6	2.2	2.2	NUM
ejde-47	3668	7	]	]	PUNCT
ejde-47	3668	8	we	we	PRON
ejde-47	3668	9	have	have	VERB
ejde-47	3668	10	the	the	DET
ejde-47	3668	11	splitting:∫	splitting:∫	NOUN
ejde-47	3668	12	rn	rn	ADP
ejde-47	3668	13	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	3668	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3668	15	uh	uh	INTJ
ejde-47	3668	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3668	17	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3668	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	3668	19	rn	rn	PROPN
ejde-47	3668	20	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3668	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3668	22	u	u	NOUN
ejde-47	3668	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3668	24	dx−	dx−	SYM
ejde-47	3668	25	1	1	NUM
ejde-47	3668	26	q	q	NOUN
ejde-47	3668	27	∫	∫	PROPN
ejde-47	3668	28	rn	rn	PROPN
ejde-47	3668	29	|(uh	|(uh	PROPN
ejde-47	3668	30	−	−	PROPN
ejde-47	3668	31	u)+|q	u)+|q	NOUN
ejde-47	3668	32	dx	dx	PROPN
ejde-47	3668	33	=	=	SYM
ejde-47	3668	34	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	3668	35	)	)	PUNCT
ejde-47	3668	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3668	37	as	as	SCONJ
ejde-47	3668	38	h→	h→	PROPN
ejde-47	3668	39	+	+	NOUN
ejde-47	3668	40	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3668	41	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3668	42	,	,	PUNCT
ejde-47	3669	1	we	we	PRON
ejde-47	3669	2	easily	easily	ADV
ejde-47	3669	3	get:∫	get:∫	PROPN
ejde-47	3669	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3669	5	b|uh|p	b|uh|p	PROPN
ejde-47	3669	6	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	3669	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	3669	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	3669	9	b|u|p	b|u|p	PROPN
ejde-47	3669	10	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3670	1	λ	λ	PROPN
ejde-47	3670	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3670	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3670	4	|uh	|uh	X
ejde-47	3670	5	−	−	PROPN
ejde-47	3670	6	u|p	u|p	PROPN
ejde-47	3670	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3670	8	=	=	PROPN
ejde-47	3670	9	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	3670	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3670	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3670	12	as	as	SCONJ
ejde-47	3670	13	h→	h→	PROPN
ejde-47	3670	14	+	+	NOUN
ejde-47	3670	15	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3670	16	observe	observe	VERB
ejde-47	3670	17	now	now	ADV
ejde-47	3670	18	that	that	SCONJ
ejde-47	3670	19	thanks	thank	NOUN
ejde-47	3670	20	to	to	ADP
ejde-47	3670	21	(	(	PUNCT
ejde-47	3670	22	6.18	6.18	NUM
ejde-47	3670	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3670	24	we	we	PRON
ejde-47	3670	25	have∫	have∫	VERB
ejde-47	3670	26	{	{	PUNCT
ejde-47	3670	27	|x|>%	|x|>%	NOUN
ejde-47	3670	28	}	}	PUNCT
ejde-47	3670	29	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3670	30	(	(	PUNCT
ejde-47	3670	31	x	x	NOUN
ejde-47	3670	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3670	33	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3670	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3670	35	·	·	PUNCT
ejde-47	3670	36	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3670	37	dx−	dx−	PRON
ejde-47	3670	38	∫	∫	PROPN
ejde-47	3670	39	{	{	PUNCT
ejde-47	3670	40	|x|>%	|x|>%	PROPN
ejde-47	3670	41	}	}	PUNCT
ejde-47	3670	42	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	3670	43	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	3670	44	0	0	NUM
ejde-47	3670	45	,	,	PUNCT
ejde-47	3670	46	as	as	ADP
ejde-47	3670	47	%	%	NOUN
ejde-47	3670	48	→	→	SYM
ejde-47	3670	49	+	+	ADJ
ejde-47	3670	50	∞	∞	PROPN
ejde-47	3670	51	,	,	PUNCT
ejde-47	3670	52	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	3670	53	in	in	ADP
ejde-47	3670	54	h	h	PROPN
ejde-47	3670	55	∈	∈	PROPN
ejde-47	3670	56	n	n	PRON
ejde-47	3670	57	and∫	and∫	NOUN
ejde-47	3670	58	{	{	PUNCT
ejde-47	3670	59	|x|>%	|x|>%	PROPN
ejde-47	3670	60	}	}	PUNCT
ejde-47	3670	61	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3670	62	(	(	PUNCT
ejde-47	3670	63	x	x	NOUN
ejde-47	3670	64	,	,	PUNCT
ejde-47	3670	65	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3670	66	)	)	PUNCT
ejde-47	3670	67	·	·	PUNCT
ejde-47	3671	1	∇u	∇u	NOUN
ejde-47	3671	2	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3671	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3671	4	{	{	PUNCT
ejde-47	3671	5	|x|>%	|x|>%	PROPN
ejde-47	3671	6	}	}	PUNCT
ejde-47	3671	7	|∇u|p	|∇u|p	NOUN
ejde-47	3671	8	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	3671	9	0	0	NUM
ejde-47	3671	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3671	11	as	as	ADP
ejde-47	3671	12	%	%	NOUN
ejde-47	3671	13	→	→	PUNCT
ejde-47	3671	14	+	+	PROPN
ejde-47	3671	15	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3671	16	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3671	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3671	18	taking	take	VERB
ejde-47	3671	19	into	into	ADP
ejde-47	3671	20	account	account	NOUN
ejde-47	3671	21	that	that	SCONJ
ejde-47	3671	22	for	for	ADP
ejde-47	3671	23	each	each	DET
ejde-47	3671	24	σ	σ	NOUN
ejde-47	3671	25	>	>	X
ejde-47	3671	26	0	0	PUNCT
ejde-47	3671	27	there	there	PRON
ejde-47	3671	28	exists	exist	VERB
ejde-47	3671	29	cσ	cσ	ADP
ejde-47	3671	30	>	>	X
ejde-47	3671	31	0	0	PUNCT
ejde-47	3672	1	with	with	ADP
ejde-47	3672	2	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	3672	3	≤	≤	NOUN
ejde-47	3672	4	cσ|∇u|p	cσ|∇u|p	NOUN
ejde-47	3672	5	+	+	CCONJ
ejde-47	3672	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3672	7	1	1	NUM
ejde-47	3672	8	+	+	NUM
ejde-47	3672	9	σ)|∇uh	σ)|∇uh	PROPN
ejde-47	3672	10	−∇u|p	−∇u|p	NOUN
ejde-47	3672	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3672	12	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	3672	13	/	/	SYM
ejde-47	3672	14	mon	mon	NOUN
ejde-47	3672	15	.	.	PROPN
ejde-47	3672	16	07	07	NUM
ejde-47	3672	17	on	on	ADP
ejde-47	3672	18	a	a	DET
ejde-47	3672	19	class	class	NOUN
ejde-47	3672	20	of	of	ADP
ejde-47	3672	21	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3672	22	-	-	ADJ
ejde-47	3672	23	linear	linear	ADJ
ejde-47	3672	24	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3672	25	problems	problem	NOUN
ejde-47	3672	26	119	119	NUM
ejde-47	3672	27	we	we	PRON
ejde-47	3672	28	deduce	deduce	VERB
ejde-47	3672	29	that	that	PRON
ejde-47	3672	30	for	for	ADP
ejde-47	3672	31	each	each	DET
ejde-47	3672	32	ε	ε	PROPN
ejde-47	3672	33	>	>	X
ejde-47	3672	34	0	0	PUNCT
ejde-47	3673	1	there	there	PRON
ejde-47	3673	2	exists	exist	VERB
ejde-47	3673	3	%	%	NOUN
ejde-47	3673	4	>	>	X
ejde-47	3673	5	0	0	NUM
ejde-47	3673	6	such	such	ADJ
ejde-47	3673	7	that	that	PRON
ejde-47	3673	8	for	for	ADP
ejde-47	3673	9	each	each	DET
ejde-47	3673	10	h	h	NOUN
ejde-47	3673	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	3673	12	n∫	n∫	NOUN
ejde-47	3673	13	{	{	PUNCT
ejde-47	3673	14	|x|>%	|x|>%	PROPN
ejde-47	3673	15	}	}	PUNCT
ejde-47	3673	16	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3673	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3673	18	x	x	NOUN
ejde-47	3673	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3673	20	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3673	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3673	22	·	·	PUNCT
ejde-47	3673	23	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3673	24	dx−	dx−	PRON
ejde-47	3673	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	3673	26	{	{	PUNCT
ejde-47	3673	27	|x|>%	|x|>%	PROPN
ejde-47	3673	28	}	}	PUNCT
ejde-47	3673	29	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3673	30	(	(	PUNCT
ejde-47	3673	31	x	x	NOUN
ejde-47	3673	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3673	33	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3673	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3673	35	·	·	PUNCT
ejde-47	3674	1	∇u	∇u	INTJ
ejde-47	3674	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3674	3	−	−	PROPN
ejde-47	3674	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3674	5	{	{	PUNCT
ejde-47	3674	6	|x|>%	|x|>%	PROPN
ejde-47	3674	7	}	}	PUNCT
ejde-47	3674	8	|∇(uh	|∇(uh	PROPN
ejde-47	3674	9	−	−	PROPN
ejde-47	3674	10	u)|p	u)|p	NOUN
ejde-47	3674	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	3674	12	<	<	X
ejde-47	3674	13	c̃ε	c̃ε	ADV
ejde-47	3674	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3674	15	for	for	ADP
ejde-47	3674	16	some	some	DET
ejde-47	3674	17	c̃	c̃	PROPN
ejde-47	3674	18	>	>	X
ejde-47	3674	19	0	0	X
ejde-47	3674	20	.	.	PUNCT
ejde-47	3675	1	on	on	ADP
ejde-47	3675	2	the	the	DET
ejde-47	3675	3	other	other	ADJ
ejde-47	3675	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	3675	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3675	6	since	since	SCONJ
ejde-47	3675	7	by	by	ADP
ejde-47	3675	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3675	9	6.5	6.5	NUM
ejde-47	3675	10	we	we	PRON
ejde-47	3675	11	have	have	VERB
ejde-47	3675	12	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3675	13	→	→	SYM
ejde-47	3675	14	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	3675	15	in	in	ADP
ejde-47	3675	16	lp(b(0	lp(b(0	PROPN
ejde-47	3675	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3675	18	%	%	INTJ
ejde-47	3675	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3675	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3675	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	3675	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3675	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3675	24	we	we	PRON
ejde-47	3675	25	deduce∫	deduce∫	VERB
ejde-47	3675	26	{	{	PUNCT
ejde-47	3675	27	|x|≤%	|x|≤%	NOUN
ejde-47	3675	28	}	}	PUNCT
ejde-47	3675	29	∇ξl	∇ξl	NOUN
ejde-47	3675	30	(	(	PUNCT
ejde-47	3675	31	x	x	NOUN
ejde-47	3675	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3675	33	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3675	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3675	35	·	·	PUNCT
ejde-47	3675	36	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3675	37	dx	dx	PROPN
ejde-47	3675	38	=	=	SYM
ejde-47	3675	39	∫	∫	PROPN
ejde-47	3675	40	{	{	PUNCT
ejde-47	3675	41	|x|≤%	|x|≤%	PROPN
ejde-47	3675	42	}	}	PUNCT
ejde-47	3675	43	∇ξl	∇ξl	NOUN
ejde-47	3675	44	(	(	PUNCT
ejde-47	3675	45	x	x	NOUN
ejde-47	3675	46	,	,	PUNCT
ejde-47	3675	47	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3675	48	)	)	PUNCT
ejde-47	3675	49	·	·	PUNCT
ejde-47	3676	1	∇u	∇u	ADJ
ejde-47	3676	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3676	3	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3676	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3676	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3676	6	as	as	ADP
ejde-47	3676	7	h→	h→	PROPN
ejde-47	3676	8	+	+	NOUN
ejde-47	3676	9	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3676	10	then	then	ADV
ejde-47	3676	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3676	12	for	for	ADP
ejde-47	3676	13	each	each	DET
ejde-47	3676	14	ε	ε	PROPN
ejde-47	3676	15	>	>	X
ejde-47	3676	16	0	0	PUNCT
ejde-47	3677	1	there	there	PRON
ejde-47	3677	2	exists	exist	VERB
ejde-47	3677	3	h	h	NOUN
ejde-47	3677	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	3677	5	n	n	PRON
ejde-47	3677	6	such	such	ADJ
ejde-47	3677	7	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	3677	8	{	{	PUNCT
ejde-47	3677	9	|x|≤%	|x|≤%	PROPN
ejde-47	3677	10	}	}	PUNCT
ejde-47	3677	11	∇ξl	∇ξl	NOUN
ejde-47	3677	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3677	13	x	x	NOUN
ejde-47	3677	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3677	15	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3677	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3677	17	·	·	PUNCT
ejde-47	3678	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3678	2	dx−	dx−	PRON
ejde-47	3678	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3678	4	{	{	PUNCT
ejde-47	3678	5	|x|≤%	|x|≤%	PROPN
ejde-47	3678	6	}	}	PUNCT
ejde-47	3678	7	∇ξl	∇ξl	NOUN
ejde-47	3678	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3678	9	x	x	NOUN
ejde-47	3678	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3678	11	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3678	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3678	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3679	1	∇u	∇u	INTJ
ejde-47	3679	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3679	3	−	−	PROPN
ejde-47	3679	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3679	5	{	{	PUNCT
ejde-47	3679	6	|x|≤%	|x|≤%	PROPN
ejde-47	3679	7	}	}	PUNCT
ejde-47	3679	8	|∇(uh	|∇(uh	PROPN
ejde-47	3679	9	−	−	PROPN
ejde-47	3679	10	u)|p	u)|p	NOUN
ejde-47	3680	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	3680	2	<	<	X
ejde-47	3680	3	ĉε	ĉε	PRON
ejde-47	3680	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3680	5	for	for	ADP
ejde-47	3680	6	each	each	DET
ejde-47	3680	7	h	h	PROPN
ejde-47	3680	8	≥	≥	NOUN
ejde-47	3680	9	h	h	NOUN
ejde-47	3680	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3680	11	for	for	ADP
ejde-47	3680	12	some	some	DET
ejde-47	3680	13	ĉ	ĉ	NOUN
ejde-47	3680	14	>	>	X
ejde-47	3680	15	0	0	X
ejde-47	3680	16	.	.	PUNCT
ejde-47	3681	1	putting	put	VERB
ejde-47	3681	2	the	the	DET
ejde-47	3681	3	previous	previous	ADJ
ejde-47	3681	4	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	3681	5	together	together	ADV
ejde-47	3681	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3681	7	we	we	PRON
ejde-47	3681	8	have∫	have∫	VERB
ejde-47	3681	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	3681	10	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3681	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3681	12	x	x	NOUN
ejde-47	3681	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3681	14	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3681	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3681	16	·	·	PUNCT
ejde-47	3682	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3682	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3682	3	=	=	SYM
ejde-47	3682	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3682	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	3682	6	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3682	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3682	8	x	x	NOUN
ejde-47	3682	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3682	10	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3682	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3682	12	·	·	PUNCT
ejde-47	3683	1	∇u	∇u	INTJ
ejde-47	3683	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	3683	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3683	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3683	5	|∇(uh	|∇(uh	PROPN
ejde-47	3683	6	−	−	PROPN
ejde-47	3683	7	u)|p	u)|p	ADJ
ejde-47	3683	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3683	9	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3683	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3683	11	as	as	ADP
ejde-47	3683	12	h→	h→	NOUN
ejde-47	3684	1	+	+	NOUN
ejde-47	3684	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3684	3	taking	take	VERB
ejde-47	3684	4	into	into	ADP
ejde-47	3684	5	account	account	NOUN
ejde-47	3684	6	that	that	SCONJ
ejde-47	3684	7	l	l	NOUN
ejde-47	3684	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3684	9	x	x	X
ejde-47	3684	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3684	11	s	s	X
ejde-47	3684	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3684	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3684	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3684	15	is	be	AUX
ejde-47	3684	16	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	3684	17	of	of	ADP
ejde-47	3684	18	degree	degree	NOUN
ejde-47	3684	19	p	p	X
ejde-47	3684	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3684	21	(	(	PUNCT
ejde-47	3684	22	6.29	6.29	NUM
ejde-47	3684	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3684	24	is	be	AUX
ejde-47	3684	25	proved	prove	VERB
ejde-47	3684	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3685	1	to	to	PART
ejde-47	3685	2	prove	prove	VERB
ejde-47	3685	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3685	4	6.30	6.30	NUM
ejde-47	3685	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3685	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3685	7	by	by	ADP
ejde-47	3685	8	the	the	DET
ejde-47	3685	9	previous	previous	ADJ
ejde-47	3685	10	step	step	NOUN
ejde-47	3685	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3685	12	condition	condition	NOUN
ejde-47	3685	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3685	14	6.15	6.15	NUM
ejde-47	3685	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3685	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3685	17	it	it	PRON
ejde-47	3685	18	suffices	suffice	VERB
ejde-47	3685	19	to	to	PART
ejde-47	3685	20	show	show	VERB
ejde-47	3685	21	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	3685	22	rn	rn	PROPN
ejde-47	3685	23	dsl	dsl	VERB
ejde-47	3685	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3685	25	x	x	NOUN
ejde-47	3685	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3686	1	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	3686	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3686	3	=	=	SYM
ejde-47	3686	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3687	1	rn	rn	PROPN
ejde-47	3687	2	dsl	dsl	PROPN
ejde-47	3687	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3687	4	x	x	NOUN
ejde-47	3687	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3687	6	u,∇u)u	u,∇u)u	VERB
ejde-47	3687	7	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	3687	8	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3687	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3687	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3687	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3687	12	6.31	6.31	NUM
ejde-47	3687	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3687	14	as	as	ADP
ejde-47	3687	15	h	h	NOUN
ejde-47	3687	16	→	→	PUNCT
ejde-47	3687	17	+	+	NOUN
ejde-47	3687	18	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3687	19	by	by	ADP
ejde-47	3687	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3687	21	6.19	6.19	NUM
ejde-47	3687	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3687	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3687	24	we	we	PRON
ejde-47	3687	25	find	find	VERB
ejde-47	3687	26	b1	b1	NOUN
ejde-47	3687	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3687	28	b2	b2	NOUN
ejde-47	3687	29	>	>	X
ejde-47	3687	30	0	0	NUM
ejde-47	3688	1	such	such	ADJ
ejde-47	3688	2	that	that	PRON
ejde-47	3688	3	for	for	ADP
ejde-47	3688	4	each	each	DET
ejde-47	3688	5	ε	ε	PROPN
ejde-47	3688	6	>	>	X
ejde-47	3688	7	0	0	PUNCT
ejde-47	3689	1	there	there	PRON
ejde-47	3689	2	exists	exist	VERB
ejde-47	3689	3	%	%	NOUN
ejde-47	3689	4	>	>	X
ejde-47	3689	5	0	0	NUM
ejde-47	3689	6	with∫	with∫	NOUN
ejde-47	3689	7	{	{	PUNCT
ejde-47	3689	8	|x|>%	|x|>%	NOUN
ejde-47	3689	9	}	}	PUNCT
ejde-47	3689	10	dsl	dsl	NOUN
ejde-47	3689	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3689	12	x	x	NOUN
ejde-47	3689	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3689	14	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	3689	15	dx	dx	PROPN
ejde-47	3689	16	≤	≤	PROPN
ejde-47	3689	17	b1ε	b1ε	PROPN
ejde-47	3689	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3689	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	3689	20	{	{	PUNCT
ejde-47	3689	21	|x|>%	|x|>%	PROPN
ejde-47	3689	22	}	}	PUNCT
ejde-47	3689	23	dsl	dsl	NOUN
ejde-47	3689	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3689	25	x	x	NOUN
ejde-47	3689	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3689	27	u,∇u)u	u,∇u)u	PRON
ejde-47	3689	28	dx	dx	PROPN
ejde-47	3689	29	≤	≤	ADV
ejde-47	3689	30	b2ε	b2ε	NOUN
ejde-47	3689	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3689	32	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	3689	33	in	in	ADP
ejde-47	3689	34	h	h	PROPN
ejde-47	3689	35	∈	∈	PROPN
ejde-47	3689	36	n.	n.	NOUN
ejde-47	3689	37	on	on	ADP
ejde-47	3689	38	the	the	DET
ejde-47	3689	39	other	other	ADJ
ejde-47	3689	40	hand	hand	NOUN
ejde-47	3689	41	,	,	PUNCT
ejde-47	3689	42	combining	combine	VERB
ejde-47	3689	43	(	(	PUNCT
ejde-47	3689	44	b	b	NOUN
ejde-47	3689	45	)	)	PUNCT
ejde-47	3689	46	of	of	ADP
ejde-47	3689	47	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3689	48	6.5	6.5	NUM
ejde-47	3689	49	with	with	ADP
ejde-47	3689	50	(	(	PUNCT
ejde-47	3689	51	6.13	6.13	NUM
ejde-47	3689	52	)	)	PUNCT
ejde-47	3689	53	,	,	PUNCT
ejde-47	3689	54	the	the	DET
ejde-47	3689	55	generalized	generalize	VERB
ejde-47	3689	56	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-47	3689	57	’s	’s	PART
ejde-47	3689	58	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	3689	59	yields∫	yields∫	NOUN
ejde-47	3689	60	{	{	PUNCT
ejde-47	3689	61	|x|≤%	|x|≤%	PROPN
ejde-47	3689	62	}	}	PUNCT
ejde-47	3689	63	dsl	dsl	NOUN
ejde-47	3689	64	(	(	PUNCT
ejde-47	3689	65	x	x	NOUN
ejde-47	3689	66	,	,	PUNCT
ejde-47	3689	67	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	3689	68	dx	dx	PROPN
ejde-47	3689	69	=	=	SYM
ejde-47	3689	70	∫	∫	PROPN
ejde-47	3689	71	{	{	PUNCT
ejde-47	3689	72	|x|≤%	|x|≤%	PROPN
ejde-47	3689	73	}	}	PUNCT
ejde-47	3689	74	dsl	dsl	NOUN
ejde-47	3689	75	(	(	PUNCT
ejde-47	3689	76	x	x	NOUN
ejde-47	3689	77	,	,	PUNCT
ejde-47	3689	78	u,∇u)u	u,∇u)u	VERB
ejde-47	3689	79	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	3689	80	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3689	81	)	)	PUNCT
ejde-47	3689	82	,	,	PUNCT
ejde-47	3689	83	as	as	SCONJ
ejde-47	3689	84	h→	h→	PROPN
ejde-47	3689	85	+	+	NOUN
ejde-47	3689	86	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3689	87	then	then	ADV
ejde-47	3689	88	,	,	PUNCT
ejde-47	3689	89	(	(	PUNCT
ejde-47	3689	90	6.30	6.30	NUM
ejde-47	3689	91	)	)	PUNCT
ejde-47	3689	92	follows	follow	VERB
ejde-47	3689	93	by	by	ADP
ejde-47	3689	94	the	the	DET
ejde-47	3689	95	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-47	3689	96	of	of	ADP
ejde-47	3689	97	ε	ε	PROPN
ejde-47	3689	98	.	.	PUNCT
ejde-47	3689	99	�	�	PROPN
ejde-47	3689	100	let	let	VERB
ejde-47	3689	101	us	we	PRON
ejde-47	3689	102	recall	recall	VERB
ejde-47	3689	103	from	from	ADP
ejde-47	3689	104	[	[	X
ejde-47	3689	105	97	97	NUM
ejde-47	3689	106	,	,	PUNCT
ejde-47	3689	107	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3689	108	i.1	i.1	X
ejde-47	3689	109	]	]	X
ejde-47	3689	110	the	the	DET
ejde-47	3689	111	following	follow	VERB
ejde-47	3689	112	result	result	NOUN
ejde-47	3689	113	.	.	PUNCT
ejde-47	3690	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3690	2	6.8	6.8	NUM
ejde-47	3690	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3691	1	let	let	VERB
ejde-47	3691	2	1	1	NUM
ejde-47	3691	3	<	<	X
ejde-47	3691	4	p	p	X
ejde-47	3691	5	≤	≤	NOUN
ejde-47	3691	6	∞	∞	PROPN
ejde-47	3691	7	and	and	CCONJ
ejde-47	3691	8	1	1	NUM
ejde-47	3691	9	≤	≤	NUM
ejde-47	3691	10	q	q	NOUN
ejde-47	3691	11	<	<	X
ejde-47	3691	12	∞	∞	PROPN
ejde-47	3691	13	with	with	ADP
ejde-47	3691	14	q	q	PROPN
ejde-47	3691	15	6=	6=	PROPN
ejde-47	3691	16	p∗.	p∗.	NOUN
ejde-47	3691	17	assume	assume	VERB
ejde-47	3691	18	that	that	SCONJ
ejde-47	3691	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3691	20	uh	uh	INTJ
ejde-47	3691	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3691	22	is	be	AUX
ejde-47	3691	23	a	a	DET
ejde-47	3691	24	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	3691	25	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3691	26	in	in	ADP
ejde-47	3691	27	lq(rn	lq(rn	PROPN
ejde-47	3691	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3691	29	with	with	ADP
ejde-47	3691	30	(	(	PUNCT
ejde-47	3691	31	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3691	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3691	33	bounded	bound	VERB
ejde-47	3691	34	in	in	ADP
ejde-47	3691	35	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-47	3691	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3691	37	and	and	CCONJ
ejde-47	3691	38	there	there	PRON
ejde-47	3691	39	exists	exist	VERB
ejde-47	3691	40	r	r	NOUN
ejde-47	3691	41	>	>	X
ejde-47	3691	42	0	0	NUM
ejde-47	3691	43	such	such	ADJ
ejde-47	3691	44	that	that	PRON
ejde-47	3691	45	:	:	PUNCT
ejde-47	3692	1	sup	sup	NOUN
ejde-47	3692	2	y∈rn	y∈rn	NOUN
ejde-47	3692	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3692	4	y+br	y+br	PROPN
ejde-47	3692	5	|uh|q	|uh|q	PROPN
ejde-47	3692	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3692	7	=	=	SYM
ejde-47	3692	8	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	3692	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3692	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3692	11	as	as	ADP
ejde-47	3692	12	h→	h→	PROPN
ejde-47	3692	13	+	+	NOUN
ejde-47	3692	14	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3692	15	then	then	ADV
ejde-47	3692	16	uh	uh	INTJ
ejde-47	3692	17	→	→	SYM
ejde-47	3692	18	0	0	NUM
ejde-47	3692	19	in	in	ADP
ejde-47	3692	20	lα(rn	lα(rn	PROPN
ejde-47	3692	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3692	22	for	for	ADP
ejde-47	3692	23	each	each	DET
ejde-47	3692	24	α	α	NOUN
ejde-47	3692	25	∈]q	∈]q	PROPN
ejde-47	3692	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3692	27	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	3692	28	[	[	X
ejde-47	3692	29	.	.	PROPN
ejde-47	3692	30	120	120	NUM
ejde-47	3692	31	marco	marco	PROPN
ejde-47	3692	32	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3692	33	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3692	34	/	/	SYM
ejde-47	3692	35	mon	mon	NOUN
ejde-47	3692	36	.	.	PROPN
ejde-47	3693	1	07	07	NUM
ejde-47	3693	2	let	let	VERB
ejde-47	3693	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3693	4	uh	uh	INTJ
ejde-47	3693	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3693	6	denote	denote	VERB
ejde-47	3693	7	a	a	DET
ejde-47	3693	8	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	3693	9	palais	palais	ADJ
ejde-47	3693	10	-	-	PUNCT
ejde-47	3693	11	smale	smale	ADJ
ejde-47	3693	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3693	13	for	for	ADP
ejde-47	3693	14	f	f	PROPN
ejde-47	3693	15	and	and	CCONJ
ejde-47	3693	16	let	let	VERB
ejde-47	3693	17	us	we	PRON
ejde-47	3693	18	assume	assume	VERB
ejde-47	3693	19	that	that	SCONJ
ejde-47	3693	20	its	its	PRON
ejde-47	3693	21	weak	weak	ADJ
ejde-47	3693	22	limit	limit	NOUN
ejde-47	3693	23	u	u	NOUN
ejde-47	3693	24	is	be	AUX
ejde-47	3693	25	0	0	NUM
ejde-47	3693	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3694	1	if	if	SCONJ
ejde-47	3694	2	np′	np′	PROPN
ejde-47	3694	3	n+p′	n+p′	NOUN
ejde-47	3694	4	<	<	X
ejde-47	3694	5	r	r	X
ejde-47	3694	6	<	<	X
ejde-47	3694	7	p′	p′	NOUN
ejde-47	3694	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3694	9	recalling	recall	VERB
ejde-47	3694	10	that	that	PRON
ejde-47	3694	11	by	by	ADP
ejde-47	3694	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3694	13	6.31	6.31	NUM
ejde-47	3694	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3694	15	it	it	PRON
ejde-47	3694	16	results∫	results∫	VERB
ejde-47	3694	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	3694	18	dsl	dsl	VERB
ejde-47	3694	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3694	20	x	x	NOUN
ejde-47	3694	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3694	22	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	3694	23	dx	dx	PROPN
ejde-47	3694	24	=	=	SYM
ejde-47	3694	25	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	3694	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3694	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3694	28	as	as	ADP
ejde-47	3694	29	h→	h→	PROPN
ejde-47	3694	30	+	+	NOUN
ejde-47	3694	31	∞	∞	PROPN
ejde-47	3694	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3694	33	we	we	PRON
ejde-47	3694	34	get	get	VERB
ejde-47	3694	35	pc	pc	NOUN
ejde-47	3694	36	=	=	NOUN
ejde-47	3695	1	pf(uh)−	pf(uh)−	PROPN
ejde-47	3695	2	f	f	PROPN
ejde-47	3695	3	′(uh)(uh	′(uh)(uh	PROPN
ejde-47	3695	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3695	5	+	+	NUM
ejde-47	3695	6	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3695	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3695	8	≤	≤	NUM
ejde-47	3695	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	3695	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	3695	11	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3695	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3695	13	uh)uh	uh)uh	PRON
ejde-47	3695	14	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3695	15	+	+	CCONJ
ejde-47	3695	16	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3695	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3695	18	≤	≤	NOUN
ejde-47	3695	19	‖d‖r‖uh‖r′	‖d‖r‖uh‖r′	PUNCT
ejde-47	3696	1	+	+	PUNCT
ejde-47	3696	2	c‖uh‖σσ	c‖uh‖σσ	X
ejde-47	3696	3	+	+	CCONJ
ejde-47	3696	4	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3696	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3696	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3697	1	hence	hence	ADV
ejde-47	3697	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3697	3	either	either	CCONJ
ejde-47	3697	4	‖uh‖r′	‖uh‖r′	NUM
ejde-47	3697	5	or	or	CCONJ
ejde-47	3697	6	‖uh‖σ	‖uh‖σ	PROPN
ejde-47	3697	7	does	do	AUX
ejde-47	3697	8	not	not	PART
ejde-47	3697	9	converge	converge	VERB
ejde-47	3697	10	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3697	11	to	to	ADP
ejde-47	3697	12	0	0	NUM
ejde-47	3697	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3698	1	if	if	SCONJ
ejde-47	3698	2	we	we	PRON
ejde-47	3698	3	now	now	ADV
ejde-47	3698	4	apply	apply	VERB
ejde-47	3698	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3698	6	6.8	6.8	NUM
ejde-47	3698	7	with	with	ADP
ejde-47	3698	8	p	p	NOUN
ejde-47	3698	9	=	=	NOUN
ejde-47	3698	10	q	q	X
ejde-47	3698	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3698	12	note	note	NOUN
ejde-47	3698	13	also	also	ADV
ejde-47	3698	14	that	that	SCONJ
ejde-47	3698	15	p	p	X
ejde-47	3698	16	<	<	X
ejde-47	3698	17	r′	r′	PROPN
ejde-47	3698	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3698	19	σ	σ	X
ejde-47	3698	20	<	<	X
ejde-47	3698	21	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	3698	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3698	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3698	24	taking	take	VERB
ejde-47	3698	25	into	into	ADP
ejde-47	3698	26	account	account	NOUN
ejde-47	3698	27	that	that	SCONJ
ejde-47	3698	28	(	(	PUNCT
ejde-47	3698	29	uh	uh	INTJ
ejde-47	3698	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3698	31	is	be	AUX
ejde-47	3698	32	bounded	bound	VERB
ejde-47	3698	33	in	in	ADP
ejde-47	3698	34	w	w	PROPN
ejde-47	3698	35	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3698	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3698	37	we	we	PRON
ejde-47	3698	38	find	find	VERB
ejde-47	3698	39	c	c	NOUN
ejde-47	3698	40	>	>	PUNCT
ejde-47	3698	41	0	0	PUNCT
ejde-47	3698	42	and	and	CCONJ
ejde-47	3698	43	a	a	DET
ejde-47	3698	44	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3698	45	(	(	PUNCT
ejde-47	3698	46	yh	yh	NOUN
ejde-47	3698	47	)	)	PUNCT
ejde-47	3698	48	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	3698	49	rn	rn	PROPN
ejde-47	3698	50	with	with	ADP
ejde-47	3698	51	|yh|	|yh|	NOUN
ejde-47	3698	52	→	→	SYM
ejde-47	3699	1	+	+	PROPN
ejde-47	3699	2	∞	∞	NUM
ejde-47	3699	3	such	such	ADJ
ejde-47	3699	4	that	that	DET
ejde-47	3699	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	3699	6	yh+br	yh+br	X
ejde-47	3700	1	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	3700	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	3700	3	≥	≥	NOUN
ejde-47	3700	4	c	c	NOUN
ejde-47	3700	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3700	6	for	for	ADP
ejde-47	3700	7	some	some	DET
ejde-47	3700	8	r	r	NOUN
ejde-47	3700	9	>	>	X
ejde-47	3700	10	0	0	NUM
ejde-47	3700	11	.	.	PUNCT
ejde-47	3701	1	in	in	ADP
ejde-47	3701	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	3701	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3701	4	if	if	SCONJ
ejde-47	3701	5	τhuh(x	τhuh(x	NOUN
ejde-47	3701	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3701	7	=	=	PRON
ejde-47	3701	8	uh(x−	uh(x−	PART
ejde-47	3701	9	yh	yh	NOUN
ejde-47	3701	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3701	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3701	12	we	we	PRON
ejde-47	3701	13	have∫	have∫	VERB
ejde-47	3701	14	br	br	PROPN
ejde-47	3701	15	|τhuh|p	|τhuh|p	PROPN
ejde-47	3701	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	3701	17	≥	≥	PROPN
ejde-47	3701	18	c	c	NOUN
ejde-47	3702	1	and	and	CCONJ
ejde-47	3702	2	there	there	PRON
ejde-47	3702	3	exists	exist	VERB
ejde-47	3702	4	u	u	NOUN
ejde-47	3702	5	6≡	6≡	NUM
ejde-47	3702	6	0	0	NUM
ejde-47	3702	7	such	such	ADJ
ejde-47	3702	8	that	that	PRON
ejde-47	3702	9	:	:	PUNCT
ejde-47	3702	10	τhuh	τhuh	NOUN
ejde-47	3703	1	⇀	⇀	PUNCT
ejde-47	3704	1	u	u	NOUN
ejde-47	3704	2	in	in	ADP
ejde-47	3704	3	w	w	PROPN
ejde-47	3704	4	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3704	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3704	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3705	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3705	2	6.32	6.32	NUM
ejde-47	3705	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3705	4	if	if	SCONJ
ejde-47	3705	5	r	r	NOUN
ejde-47	3705	6	=	=	SYM
ejde-47	3705	7	np′	np′	PROPN
ejde-47	3705	8	n+p′	n+p′	NOUN
ejde-47	3705	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3705	10	the	the	DET
ejde-47	3705	11	same	same	ADJ
ejde-47	3705	12	can	can	AUX
ejde-47	3705	13	be	be	AUX
ejde-47	3705	14	obtained	obtain	VERB
ejde-47	3705	15	in	in	ADP
ejde-47	3705	16	a	a	DET
ejde-47	3705	17	similar	similar	ADJ
ejde-47	3705	18	fashion	fashion	NOUN
ejde-47	3705	19	since	since	SCONJ
ejde-47	3705	20	for	for	ADP
ejde-47	3705	21	each	each	DET
ejde-47	3705	22	ε	ε	PROPN
ejde-47	3705	23	>	>	X
ejde-47	3705	24	0	0	PUNCT
ejde-47	3705	25	there	there	PRON
ejde-47	3705	26	exist	exist	VERB
ejde-47	3705	27	d1,ε	d1,ε	PROPN
ejde-47	3705	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	3705	29	l`(rn	l`(rn	PROPN
ejde-47	3705	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3705	31	`	`	PUNCT
ejde-47	3705	32	∈	∈	PROPN
ejde-47	3705	33	]	]	PUNCT
ejde-47	3705	34	np′	np′	PROPN
ejde-47	3705	35	n+	n+	NUM
ejde-47	3705	36	p′	p′	NOUN
ejde-47	3705	37	,	,	PUNCT
ejde-47	3705	38	p′	p′	NOUN
ejde-47	3705	39	[	[	PUNCT
ejde-47	3705	40	,	,	PUNCT
ejde-47	3705	41	d2,ε	d2,ε	PROPN
ejde-47	3705	42	∈	∈	PROPN
ejde-47	3705	43	l	l	NOUN
ejde-47	3705	44	np′	np′	PROPN
ejde-47	3705	45	n+p′	n+p′	PROPN
ejde-47	3705	46	(	(	PUNCT
ejde-47	3705	47	rn	rn	NOUN
ejde-47	3705	48	)	)	PUNCT
ejde-47	3705	49	such	such	ADJ
ejde-47	3705	50	that	that	SCONJ
ejde-47	3705	51	d	d	NOUN
ejde-47	3705	52	=	=	PUNCT
ejde-47	3705	53	d1,ε	d1,ε	PROPN
ejde-47	3705	54	+	+	CCONJ
ejde-47	3705	55	d2,ε	d2,ε	PROPN
ejde-47	3705	56	,	,	PUNCT
ejde-47	3705	57	‖d2,ε‖	‖d2,ε‖	NOUN
ejde-47	3705	58	np′	np′	NOUN
ejde-47	3705	59	n+p′	n+p′	NOUN
ejde-47	3705	60	≤	≤	NOUN
ejde-47	3705	61	ε	ε	PROPN
ejde-47	3705	62	.	.	PUNCT
ejde-47	3706	1	we	we	PRON
ejde-47	3706	2	now	now	ADV
ejde-47	3706	3	show	show	VERB
ejde-47	3706	4	that	that	SCONJ
ejde-47	3706	5	u	u	PRON
ejde-47	3706	6	is	be	AUX
ejde-47	3706	7	a	a	DET
ejde-47	3706	8	weak	weak	ADJ
ejde-47	3706	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	3706	10	of	of	ADP
ejde-47	3706	11	−div	−div	PROPN
ejde-47	3706	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3706	13	|∇u|p−2∇u	|∇u|p−2∇u	NUM
ejde-47	3706	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3707	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3707	2	λ|u|p−2u	λ|u|p−2u	X
ejde-47	3708	1	=	=	PUNCT
ejde-47	3708	2	uq−1	uq−1	ADJ
ejde-47	3708	3	in	in	ADP
ejde-47	3708	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3708	5	.	.	PROPN
ejde-47	3709	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3709	2	6.33	6.33	NUM
ejde-47	3709	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3709	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3709	5	6.9	6.9	NUM
ejde-47	3709	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3710	1	let	let	VERB
ejde-47	3710	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3710	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3710	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3710	5	a	a	DET
ejde-47	3710	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3710	7	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	3710	8	-	-	PUNCT
ejde-47	3710	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3710	10	for	for	ADP
ejde-47	3710	11	f	f	PROPN
ejde-47	3710	12	with	with	ADP
ejde-47	3710	13	uh	uh	INTJ
ejde-47	3710	14	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	3710	15	0	0	NUM
ejde-47	3710	16	.	.	PUNCT
ejde-47	3711	1	then	then	ADV
ejde-47	3711	2	u	u	PRON
ejde-47	3711	3	is	be	AUX
ejde-47	3711	4	a	a	DET
ejde-47	3711	5	weak	weak	ADJ
ejde-47	3711	6	solution	solution	NOUN
ejde-47	3711	7	of	of	ADP
ejde-47	3711	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3711	9	6.33	6.33	NUM
ejde-47	3711	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3711	11	.	.	PUNCT
ejde-47	3712	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3712	2	u	u	X
ejde-47	3712	3	>	>	X
ejde-47	3712	4	0	0	X
ejde-47	3712	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3713	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3713	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3714	1	for	for	ADP
ejde-47	3714	2	all	all	DET
ejde-47	3714	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3714	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	3714	5	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	3714	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3714	7	rn	rn	NOUN
ejde-47	3714	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3714	9	and	and	CCONJ
ejde-47	3714	10	h	h	NOUN
ejde-47	3714	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	3714	12	n	n	CCONJ
ejde-47	3714	13	we	we	PRON
ejde-47	3714	14	set	set	VERB
ejde-47	3714	15	∀x	∀x	PUNCT
ejde-47	3714	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	3714	17	rn	rn	NOUN
ejde-47	3714	18	:	:	PUNCT
ejde-47	3714	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3714	20	τhϕ)(x	τhϕ)(x	NOUN
ejde-47	3714	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3714	22	:	:	PUNCT
ejde-47	3715	1	=	=	X
ejde-47	3715	2	ϕ(x+	ϕ(x+	ADJ
ejde-47	3715	3	yh	yh	NOUN
ejde-47	3715	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3715	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3716	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3716	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3716	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3716	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3716	5	is	be	AUX
ejde-47	3716	6	a	a	DET
ejde-47	3716	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3716	8	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	3716	9	-	-	PUNCT
ejde-47	3716	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3716	11	for	for	ADP
ejde-47	3716	12	f	f	PROPN
ejde-47	3716	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3716	14	we	we	PRON
ejde-47	3716	15	have	have	VERB
ejde-47	3716	16	that	that	DET
ejde-47	3716	17	∀ϕ	∀ϕ	PROPN
ejde-47	3716	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	3716	19	c∞c	c∞c	NOUN
ejde-47	3716	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3716	21	rn	rn	NOUN
ejde-47	3716	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3716	23	:	:	PUNCT
ejde-47	3716	24	f	f	PROPN
ejde-47	3716	25	′(uh)(τhϕ	′(uh)(τhϕ	PROPN
ejde-47	3716	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3716	27	=	=	SYM
ejde-47	3716	28	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3716	29	)	)	PUNCT
ejde-47	3716	30	,	,	PUNCT
ejde-47	3716	31	namely	namely	ADV
ejde-47	3716	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3716	33	as	as	ADP
ejde-47	3716	34	h→	h→	PROPN
ejde-47	3716	35	+	+	PROPN
ejde-47	3716	36	∞∫	∞∫	PROPN
ejde-47	3716	37	rn	rn	PROPN
ejde-47	3716	38	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3716	39	(	(	PUNCT
ejde-47	3716	40	x	x	NOUN
ejde-47	3716	41	,	,	PUNCT
ejde-47	3716	42	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3716	43	)	)	PUNCT
ejde-47	3716	44	·	·	PUNCT
ejde-47	3717	1	∇τhϕdx+	∇τhϕdx+	CCONJ
ejde-47	3717	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3717	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3717	4	dsl	dsl	PROPN
ejde-47	3717	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3717	6	x	x	NOUN
ejde-47	3717	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3717	8	uh,∇uh)τhϕdx	uh,∇uh)τhϕdx	ADP
ejde-47	3717	9	+	+	CCONJ
ejde-47	3717	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	3717	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	3717	12	b(x)|uh|p−2uhτ	b(x)|uh|p−2uhτ	PROPN
ejde-47	3717	13	hϕdx−	hϕdx−	PROPN
ejde-47	3717	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	3717	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	3717	16	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3717	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3717	18	uh)τhϕdx	uh)τhϕdx	NOUN
ejde-47	3717	19	=	=	SYM
ejde-47	3717	20	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3717	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3717	22	.	.	PUNCT
ejde-47	3718	1	of	of	ADP
ejde-47	3718	2	course	course	NOUN
ejde-47	3718	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3718	4	as	as	ADP
ejde-47	3718	5	h→	h→	NOUN
ejde-47	3718	6	+	+	NOUN
ejde-47	3718	7	∞	∞	NUM
ejde-47	3718	8	we	we	PRON
ejde-47	3718	9	have∫	have∫	VERB
ejde-47	3718	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	3718	11	b(x)|uh|p−2uhτ	b(x)|uh|p−2uhτ	X
ejde-47	3718	12	hϕdx	hϕdx	ADV
ejde-47	3718	13	=	=	SYM
ejde-47	3718	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	3718	15	suppϕ	suppϕ	NOUN
ejde-47	3718	16	b(x−	b(x−	NOUN
ejde-47	3718	17	yh)|τhuh|p−2τhuhϕdx	yh)|τhuh|p−2τhuhϕdx	ADP
ejde-47	3718	18	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	3718	19	/	/	SYM
ejde-47	3718	20	mon	mon	NOUN
ejde-47	3718	21	.	.	PROPN
ejde-47	3719	1	07	07	NUM
ejde-47	3719	2	on	on	ADP
ejde-47	3719	3	a	a	DET
ejde-47	3719	4	class	class	NOUN
ejde-47	3719	5	of	of	ADP
ejde-47	3719	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3719	7	-	-	ADJ
ejde-47	3719	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	3719	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3719	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	3719	11	121	121	NUM
ejde-47	3719	12	→	→	SYM
ejde-47	3719	13	λ	λ	PROPN
ejde-47	3719	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	3719	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	3719	16	|u|p−2uϕdx,∫	|u|p−2uϕdx,∫	PROPN
ejde-47	3719	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	3719	18	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3719	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3719	20	uh)τhϕdx	uh)τhϕdx	NOUN
ejde-47	3719	21	=	=	SYM
ejde-47	3719	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	3719	23	suppϕ	suppϕ	NOUN
ejde-47	3719	24	g(x−	g(x−	PROPN
ejde-47	3719	25	yh	yh	PROPN
ejde-47	3719	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3719	27	τhuh)ϕdx→	τhuh)ϕdx→	PUNCT
ejde-47	3719	28	∫	∫	PROPN
ejde-47	3719	29	rn	rn	PROPN
ejde-47	3719	30	|u+|q−1ϕdx	|u+|q−1ϕdx	PROPN
ejde-47	3719	31	.	.	PUNCT
ejde-47	3720	1	next	next	ADV
ejde-47	3720	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3720	3	we	we	PRON
ejde-47	3720	4	have	have	VERB
ejde-47	3720	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	3720	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	3720	7	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3720	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3720	9	x	x	NOUN
ejde-47	3720	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3720	11	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3720	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3720	13	·	·	PUNCT
ejde-47	3720	14	∇τhϕdx	∇τhϕdx	X
ejde-47	3720	15	=	=	SYM
ejde-47	3720	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	3720	17	suppϕ	suppϕ	NOUN
ejde-47	3720	18	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3720	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3720	20	x−	x−	PROPN
ejde-47	3720	21	yh	yh	PROPN
ejde-47	3720	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3720	23	τhuh,∇τhuh	τhuh,∇τhuh	PUNCT
ejde-47	3720	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3720	25	·	·	PUNCT
ejde-47	3721	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADV
ejde-47	3721	2	→	→	SYM
ejde-47	3721	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3721	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	3721	5	|∇u|p−2∇u	|∇u|p−2∇u	PROPN
ejde-47	3721	6	·	·	PUNCT
ejde-47	3722	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADV
ejde-47	3722	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3723	1	now	now	ADV
ejde-47	3723	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3723	3	for	for	ADP
ejde-47	3723	4	each	each	DET
ejde-47	3723	5	ε	ε	PROPN
ejde-47	3723	6	>	>	X
ejde-47	3723	7	0	0	PROPN
ejde-47	3723	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3723	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3723	10	6.6	6.6	NUM
ejde-47	3723	11	gives	give	VERB
ejde-47	3723	12	a	a	DET
ejde-47	3723	13	%	%	NOUN
ejde-47	3723	14	>	>	X
ejde-47	3723	15	0	0	NUM
ejde-47	3724	1	such	such	ADJ
ejde-47	3724	2	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	3724	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3724	4	dsl	dsl	VERB
ejde-47	3724	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3724	6	x	x	X
ejde-47	3724	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3724	8	uh,∇uh)τhϕdx	uh,∇uh)τhϕdx	ADP
ejde-47	3724	9	≤	≤	NUM
ejde-47	3724	10	c̃ε+	c̃ε+	CCONJ
ejde-47	3724	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3724	12	{	{	PUNCT
ejde-47	3724	13	|uh|>%	|uh|>%	PROPN
ejde-47	3724	14	}	}	PUNCT
ejde-47	3724	15	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3724	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3724	17	x	x	NOUN
ejde-47	3724	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3724	19	uh,∇uh)τhϕdx	uh,∇uh)τhϕdx	ADP
ejde-47	3724	20	.	.	PUNCT
ejde-47	3725	1	on	on	ADP
ejde-47	3725	2	the	the	DET
ejde-47	3725	3	other	other	ADJ
ejde-47	3725	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	3725	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3725	6	by	by	ADP
ejde-47	3725	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3725	8	6.10	6.10	NUM
ejde-47	3725	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3725	10	we	we	PRON
ejde-47	3725	11	have∫	have∫	VERB
ejde-47	3725	12	{	{	PUNCT
ejde-47	3725	13	|uh|>%	|uh|>%	NUM
ejde-47	3725	14	}	}	PUNCT
ejde-47	3725	15	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3725	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3725	17	x	x	NOUN
ejde-47	3725	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3725	19	uh,∇uh)τhϕdx	uh,∇uh)τhϕdx	ADP
ejde-47	3725	20	=	=	SYM
ejde-47	3725	21	∫	∫	PROPN
ejde-47	3725	22	suppϕ∩{|τhuh|>%	suppϕ∩{|τhuh|>%	PROPN
ejde-47	3725	23	}	}	PUNCT
ejde-47	3725	24	dsl	dsl	PROPN
ejde-47	3725	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3725	26	x−	x−	PROPN
ejde-47	3725	27	yh	yh	PROPN
ejde-47	3725	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3725	29	τhuh,∇τhuh)ϕdx	τhuh,∇τhuh)ϕdx	PUNCT
ejde-47	3725	30	=	=	SYM
ejde-47	3725	31	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3725	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3725	33	,	,	PUNCT
ejde-47	3725	34	as	as	ADP
ejde-47	3725	35	h→	h→	PROPN
ejde-47	3725	36	+	+	NOUN
ejde-47	3725	37	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3725	38	by	by	ADP
ejde-47	3725	39	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-47	3725	40	of	of	ADP
ejde-47	3725	41	ε	ε	PROPN
ejde-47	3725	42	we	we	PRON
ejde-47	3725	43	conclude	conclude	VERB
ejde-47	3725	44	the	the	DET
ejde-47	3725	45	proof	proof	NOUN
ejde-47	3725	46	.	.	PUNCT
ejde-47	3726	1	finally	finally	ADV
ejde-47	3726	2	u	u	PRON
ejde-47	3726	3	≥	≥	X
ejde-47	3726	4	0	0	NUM
ejde-47	3726	5	follows	follow	VERB
ejde-47	3726	6	by	by	ADP
ejde-47	3726	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3726	8	6.2	6.2	NUM
ejde-47	3726	9	and	and	CCONJ
ejde-47	3726	10	u	u	PRON
ejde-47	3726	11	>	>	X
ejde-47	3726	12	0	0	PUNCT
ejde-47	3726	13	follows	follow	VERB
ejde-47	3726	14	by	by	ADP
ejde-47	3726	15	[	[	X
ejde-47	3726	16	142	142	NUM
ejde-47	3726	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3726	18	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3726	19	1.1	1.1	NUM
ejde-47	3726	20	]	]	PUNCT
ejde-47	3726	21	.	.	PUNCT
ejde-47	3727	1	�	�	PROPN
ejde-47	3727	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3727	3	6.10	6.10	NUM
ejde-47	3727	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3728	1	let	let	AUX
ejde-47	3728	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3728	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3728	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3728	5	be	be	AUX
ejde-47	3728	6	a	a	DET
ejde-47	3728	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3728	8	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	3728	9	-	-	PUNCT
ejde-47	3728	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3728	11	for	for	ADP
ejde-47	3728	12	f	f	PROPN
ejde-47	3728	13	with	with	ADP
ejde-47	3728	14	uh	uh	INTJ
ejde-47	3728	15	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	3728	16	0	0	NUM
ejde-47	3728	17	.	.	PUNCT
ejde-47	3729	1	then	then	ADV
ejde-47	3729	2	f∞(u	f∞(u	PROPN
ejde-47	3729	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3729	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	3729	5	lim	lim	PROPN
ejde-47	3729	6	inf	inf	PROPN
ejde-47	3729	7	h	h	NOUN
ejde-47	3729	8	f∞(τhuh	f∞(τhuh	PROPN
ejde-47	3729	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3729	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3730	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3730	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3731	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3731	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3731	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3731	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3731	5	weakly	weakly	ADJ
ejde-47	3731	6	goes	go	VERB
ejde-47	3731	7	to	to	ADP
ejde-47	3731	8	0	0	NUM
ejde-47	3731	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3731	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3731	11	6.7	6.7	NUM
ejde-47	3731	12	gives	give	VERB
ejde-47	3731	13	f	f	PROPN
ejde-47	3731	14	′∞(uh)(uh	′∞(uh)(uh	PROPN
ejde-47	3731	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3731	16	→	→	SYM
ejde-47	3731	17	0	0	NUM
ejde-47	3731	18	as	as	ADP
ejde-47	3731	19	h→	h→	PROPN
ejde-47	3731	20	+	+	NOUN
ejde-47	3731	21	∞	∞	PROPN
ejde-47	3731	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3731	23	so	so	SCONJ
ejde-47	3731	24	that	that	SCONJ
ejde-47	3731	25	f	f	PROPN
ejde-47	3731	26	′∞(τhuh)(τhuh	′∞(τhuh)(τhuh	PROPN
ejde-47	3731	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3731	28	→	→	SYM
ejde-47	3731	29	0	0	NUM
ejde-47	3731	30	as	as	ADP
ejde-47	3731	31	h→	h→	PROPN
ejde-47	3731	32	+	+	NOUN
ejde-47	3731	33	∞	∞	PROPN
ejde-47	3731	34	,	,	PUNCT
ejde-47	3731	35	namely	namely	ADV
ejde-47	3731	36	∫	∫	PROPN
ejde-47	3731	37	rn	rn	PROPN
ejde-47	3731	38	|∇τhuh|p	|∇τhuh|p	PROPN
ejde-47	3731	39	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3732	1	λ	λ	PROPN
ejde-47	3732	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3732	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	3732	4	|τhuh|p	|τhuh|p	PROPN
ejde-47	3732	5	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3732	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	3732	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	3732	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3732	9	τhu+	τhu+	PUNCT
ejde-47	3732	10	h	h	NOUN
ejde-47	3732	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3732	12	q	q	NOUN
ejde-47	3733	1	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	3733	2	0	0	PUNCT
ejde-47	3734	1	as	as	ADP
ejde-47	3734	2	h→	h→	PROPN
ejde-47	3734	3	+	+	NOUN
ejde-47	3734	4	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3734	5	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3734	6	f∞(τhuh)−	f∞(τhuh)−	PROPN
ejde-47	3734	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3734	8	1	1	NUM
ejde-47	3734	9	p	p	NOUN
ejde-47	3734	10	−	−	PROPN
ejde-47	3734	11	1	1	NUM
ejde-47	3734	12	q	q	NOUN
ejde-47	3734	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3734	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	3734	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	3734	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3734	17	τhu+	τhu+	PUNCT
ejde-47	3734	18	h	h	NOUN
ejde-47	3734	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3734	20	q	q	NOUN
ejde-47	3734	21	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	3734	22	0	0	X
ejde-47	3734	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3735	1	similarly	similarly	ADV
ejde-47	3735	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3735	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3735	4	6.9	6.9	NUM
ejde-47	3735	5	yields	yield	NOUN
ejde-47	3735	6	f∞(u	f∞(u	NOUN
ejde-47	3735	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3735	8	=	=	NOUN
ejde-47	3736	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3736	2	1	1	NUM
ejde-47	3736	3	p	p	NOUN
ejde-47	3736	4	−	−	PROPN
ejde-47	3736	5	1	1	NUM
ejde-47	3736	6	q	q	NOUN
ejde-47	3736	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3736	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	3736	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	3736	10	|u|q	|u|q	PROPN
ejde-47	3736	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	3736	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3736	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3736	14	the	the	DET
ejde-47	3736	15	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	3736	16	follows	follow	VERB
ejde-47	3736	17	by	by	ADP
ejde-47	3736	18	fatou	fatou	NOUN
ejde-47	3736	19	’s	’s	PART
ejde-47	3736	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3736	21	.	.	PUNCT
ejde-47	3737	1	�	�	PROPN
ejde-47	3737	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3737	3	6.11	6.11	NUM
ejde-47	3737	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3738	1	if	if	SCONJ
ejde-47	3738	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3738	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3738	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3738	5	is	be	AUX
ejde-47	3738	6	a	a	DET
ejde-47	3738	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3738	8	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	3738	9	-	-	PUNCT
ejde-47	3738	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3738	11	for	for	ADP
ejde-47	3738	12	f	f	PROPN
ejde-47	3738	13	with	with	ADP
ejde-47	3738	14	uh	uh	INTJ
ejde-47	3738	15	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	3738	16	0	0	NUM
ejde-47	3738	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3738	18	then	then	ADV
ejde-47	3738	19	f∞(u	f∞(u	PROPN
ejde-47	3738	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3738	21	≤	≤	NOUN
ejde-47	3738	22	c.	c.	NOUN
ejde-47	3738	23	proof	proof	NOUN
ejde-47	3738	24	.	.	PUNCT
ejde-47	3739	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3739	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3739	3	6.7	6.7	NUM
ejde-47	3739	4	yields	yield	NOUN
ejde-47	3739	5	f(uh	f(uh	PROPN
ejde-47	3739	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3739	7	≈	≈	PROPN
ejde-47	3739	8	f∞(τhuh	f∞(τhuh	PROPN
ejde-47	3739	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3739	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3739	11	as	as	ADP
ejde-47	3739	12	h→	h→	NOUN
ejde-47	3739	13	+	+	NOUN
ejde-47	3739	14	∞	∞	PROPN
ejde-47	3739	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3739	16	by	by	ADP
ejde-47	3739	17	the	the	DET
ejde-47	3739	18	previous	previous	ADJ
ejde-47	3739	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3739	20	we	we	PRON
ejde-47	3739	21	conclude	conclude	VERB
ejde-47	3739	22	the	the	DET
ejde-47	3739	23	proof	proof	NOUN
ejde-47	3739	24	.	.	PUNCT
ejde-47	3740	1	�	�	PROPN
ejde-47	3740	2	122	122	NUM
ejde-47	3740	3	marco	marco	PROPN
ejde-47	3740	4	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3740	5	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3740	6	/	/	SYM
ejde-47	3740	7	mon	mon	NOUN
ejde-47	3740	8	.	.	PROPN
ejde-47	3741	1	07	07	NUM
ejde-47	3741	2	we	we	PRON
ejde-47	3741	3	finally	finally	ADV
ejde-47	3741	4	come	come	VERB
ejde-47	3741	5	to	to	ADP
ejde-47	3741	6	the	the	DET
ejde-47	3741	7	proof	proof	NOUN
ejde-47	3741	8	of	of	ADP
ejde-47	3741	9	the	the	DET
ejde-47	3741	10	main	main	ADJ
ejde-47	3741	11	result	result	NOUN
ejde-47	3741	12	of	of	ADP
ejde-47	3741	13	this	this	DET
ejde-47	3741	14	section	section	NOUN
ejde-47	3741	15	.	.	PUNCT
ejde-47	3742	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3742	2	of	of	ADP
ejde-47	3742	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3742	4	6.1	6.1	NUM
ejde-47	3742	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3743	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3743	2	g	g	PROPN
ejde-47	3743	3	is	be	AUX
ejde-47	3743	4	super	super	ADJ
ejde-47	3743	5	-	-	ADJ
ejde-47	3743	6	linear	linear	ADJ
ejde-47	3743	7	at	at	ADP
ejde-47	3743	8	+	+	NOUN
ejde-47	3743	9	∞	∞	PROPN
ejde-47	3743	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3743	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3743	12	6.12	6.12	NUM
ejde-47	3743	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3743	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3743	15	for	for	ADP
ejde-47	3743	16	all	all	DET
ejde-47	3743	17	u	u	NOUN
ejde-47	3743	18	in	in	ADP
ejde-47	3743	19	the	the	DET
ejde-47	3743	20	space	space	NOUN
ejde-47	3743	21	w	w	ADP
ejde-47	3743	22	1,p(rn)\{0	1,p(rn)\{0	NUM
ejde-47	3743	23	}	}	PUNCT
ejde-47	3743	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3743	25	u	u	NOUN
ejde-47	3743	26	≥	≥	NOUN
ejde-47	3743	27	0	0	NUM
ejde-47	3743	28	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	3743	29	lim	lim	PROPN
ejde-47	3743	30	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-47	3743	31	f(tu	f(tu	PROPN
ejde-47	3743	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3743	33	=	=	SYM
ejde-47	3743	34	−∞.	−∞.	PROPN
ejde-47	3743	35	let	let	VERB
ejde-47	3743	36	v	v	NUM
ejde-47	3743	37	∈	∈	PROPN
ejde-47	3743	38	c∞c	c∞c	VERB
ejde-47	3743	39	(	(	PUNCT
ejde-47	3743	40	rn	rn	NOUN
ejde-47	3743	41	)	)	PUNCT
ejde-47	3743	42	positive	positive	ADJ
ejde-47	3743	43	be	be	VERB
ejde-47	3743	44	such	such	ADJ
ejde-47	3743	45	that	that	SCONJ
ejde-47	3743	46	for	for	ADP
ejde-47	3743	47	all	all	DET
ejde-47	3743	48	t	t	NOUN
ejde-47	3743	49	>	>	X
ejde-47	3743	50	1	1	NUM
ejde-47	3743	51	:	:	PUNCT
ejde-47	3743	52	f(tv	f(tv	NOUN
ejde-47	3743	53	)	)	PUNCT
ejde-47	3743	54	<	<	X
ejde-47	3743	55	0	0	NUM
ejde-47	3743	56	,	,	PUNCT
ejde-47	3743	57	and	and	CCONJ
ejde-47	3743	58	define	define	VERB
ejde-47	3743	59	the	the	DET
ejde-47	3743	60	min	min	ADJ
ejde-47	3743	61	-	-	ADJ
ejde-47	3743	62	max	max	PROPN
ejde-47	3743	63	class	class	NOUN
ejde-47	3743	64	γ	γ	X
ejde-47	3743	65	=	=	X
ejde-47	3743	66	{	{	PUNCT
ejde-47	3743	67	γ	γ	PROPN
ejde-47	3743	68	∈	∈	PROPN
ejde-47	3743	69	c([0	c([0	NOUN
ejde-47	3743	70	,	,	PUNCT
ejde-47	3743	71	1],w	1],w	NUM
ejde-47	3743	72	1,p(rn	1,p(rn	NUM
ejde-47	3743	73	)	)	PUNCT
ejde-47	3743	74	)	)	PUNCT
ejde-47	3743	75	:	:	PUNCT
ejde-47	3744	1	γ(0	γ(0	PROPN
ejde-47	3744	2	)	)	PUNCT
ejde-47	3744	3	=	=	SYM
ejde-47	3744	4	0	0	NUM
ejde-47	3744	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3744	6	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-47	3744	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3744	8	=	=	SYM
ejde-47	3744	9	v	v	NOUN
ejde-47	3744	10	}	}	PUNCT
ejde-47	3744	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3744	12	and	and	CCONJ
ejde-47	3744	13	the	the	DET
ejde-47	3744	14	min	min	PROPN
ejde-47	3744	15	-	-	ADJ
ejde-47	3744	16	max	max	PROPN
ejde-47	3744	17	value	value	NOUN
ejde-47	3744	18	c	c	PROPN
ejde-47	3744	19	=	=	PROPN
ejde-47	3744	20	inf	inf	PROPN
ejde-47	3744	21	γ∈γ	γ∈γ	ADJ
ejde-47	3744	22	max	max	PROPN
ejde-47	3744	23	t∈[0,1	t∈[0,1	PROPN
ejde-47	3744	24	]	]	X
ejde-47	3744	25	f(γ(t	f(γ(t	NOUN
ejde-47	3744	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3744	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3744	28	.	.	PUNCT
ejde-47	3745	1	let	let	VERB
ejde-47	3745	2	us	we	PRON
ejde-47	3745	3	remark	remark	VERB
ejde-47	3745	4	that	that	SCONJ
ejde-47	3745	5	for	for	ADP
ejde-47	3745	6	each	each	DET
ejde-47	3745	7	u	u	PROPN
ejde-47	3745	8	∈w	∈w	NOUN
ejde-47	3745	9	1,p(rn	1,p(rn	NUM
ejde-47	3745	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3745	11	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	3745	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3745	13	≥	≥	NOUN
ejde-47	3745	14	ν‖∇u‖pp	ν‖∇u‖pp	NOUN
ejde-47	3745	15	+	+	CCONJ
ejde-47	3745	16	b	b	PROPN
ejde-47	3745	17	p	p	NOUN
ejde-47	3745	18	‖u‖pp	‖u‖pp	NOUN
ejde-47	3745	19	−	−	PROPN
ejde-47	3745	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	3745	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	3745	22	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3745	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3745	24	u	u	NOUN
ejde-47	3745	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3745	26	dx	dx	PROPN
ejde-47	3745	27	.	.	PUNCT
ejde-47	3746	1	then	then	ADV
ejde-47	3746	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3746	3	since	since	SCONJ
ejde-47	3746	4	by	by	ADP
ejde-47	3746	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3746	6	6.16	6.16	NUM
ejde-47	3746	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3746	8	it	it	PRON
ejde-47	3746	9	results	result	VERB
ejde-47	3746	10	lim	lim	PROPN
ejde-47	3746	11	h	h	PROPN
ejde-47	3746	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	3746	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	3746	14	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	3746	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3746	16	wh	wh	NOUN
ejde-47	3746	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3746	18	‖wh‖p1,p	‖wh‖p1,p	NOUN
ejde-47	3746	19	=	=	SYM
ejde-47	3746	20	0	0	NUM
ejde-47	3746	21	for	for	ADP
ejde-47	3746	22	each	each	PRON
ejde-47	3746	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3746	24	wh	wh	NOUN
ejde-47	3746	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3746	26	that	that	PRON
ejde-47	3746	27	goes	go	VERB
ejde-47	3746	28	to	to	ADP
ejde-47	3746	29	0	0	NUM
ejde-47	3746	30	in	in	ADP
ejde-47	3746	31	w	w	PROPN
ejde-47	3746	32	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3746	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3746	34	,	,	PUNCT
ejde-47	3746	35	f	f	PROPN
ejde-47	3746	36	has	have	VERB
ejde-47	3746	37	a	a	DET
ejde-47	3746	38	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	3746	39	pass	pass	NOUN
ejde-47	3746	40	geometry	geometry	NOUN
ejde-47	3746	41	,	,	PUNCT
ejde-47	3746	42	and	and	CCONJ
ejde-47	3746	43	by	by	ADP
ejde-47	3746	44	the	the	DET
ejde-47	3746	45	deformation	deformation	NOUN
ejde-47	3746	46	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3746	47	of	of	ADP
ejde-47	3746	48	[	[	X
ejde-47	3746	49	36	36	NUM
ejde-47	3746	50	]	]	PUNCT
ejde-47	3746	51	there	there	PRON
ejde-47	3746	52	exists	exist	VERB
ejde-47	3746	53	a	a	DET
ejde-47	3746	54	(	(	PUNCT
ejde-47	3746	55	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	3746	56	-	-	PUNCT
ejde-47	3746	57	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3746	58	(	(	PUNCT
ejde-47	3746	59	uh	uh	INTJ
ejde-47	3746	60	)	)	PUNCT
ejde-47	3746	61	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	3747	1	w	w	PROPN
ejde-47	3747	2	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	3747	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3747	4	for	for	ADP
ejde-47	3747	5	f	f	PROPN
ejde-47	3747	6	.	.	PUNCT
ejde-47	3748	1	by	by	ADP
ejde-47	3748	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3748	3	6.5	6.5	NUM
ejde-47	3748	4	it	it	PRON
ejde-47	3748	5	results	result	VERB
ejde-47	3748	6	that	that	SCONJ
ejde-47	3748	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3748	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	3748	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3748	10	converges	converge	VERB
ejde-47	3748	11	weakly	weakly	ADJ
ejde-47	3748	12	to	to	ADP
ejde-47	3748	13	a	a	DET
ejde-47	3748	14	positive	positive	ADJ
ejde-47	3748	15	weak	weak	ADJ
ejde-47	3748	16	solution	solution	NOUN
ejde-47	3748	17	u	u	NOUN
ejde-47	3748	18	of	of	ADP
ejde-47	3748	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3748	20	6.3	6.3	NUM
ejde-47	3748	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3748	22	.	.	PUNCT
ejde-47	3749	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3749	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3749	3	if	if	SCONJ
ejde-47	3749	4	u	u	PROPN
ejde-47	3749	5	6=	6=	PROPN
ejde-47	3749	6	0	0	NUM
ejde-47	3749	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3749	8	we	we	PRON
ejde-47	3749	9	are	be	AUX
ejde-47	3749	10	done	do	VERB
ejde-47	3749	11	.	.	PUNCT
ejde-47	3750	1	on	on	ADP
ejde-47	3750	2	the	the	DET
ejde-47	3750	3	other	other	ADJ
ejde-47	3750	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	3750	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3750	6	if	if	SCONJ
ejde-47	3750	7	u	u	PROPN
ejde-47	3750	8	=	=	NOUN
ejde-47	3750	9	0	0	PUNCT
ejde-47	3750	10	let	let	VERB
ejde-47	3750	11	us	we	PRON
ejde-47	3750	12	consider	consider	VERB
ejde-47	3750	13	u.	u.	VERB
ejde-47	3750	14	we	we	PRON
ejde-47	3750	15	now	now	ADV
ejde-47	3750	16	prove	prove	VERB
ejde-47	3750	17	that	that	SCONJ
ejde-47	3750	18	u	u	NOUN
ejde-47	3750	19	is	be	AUX
ejde-47	3750	20	a	a	DET
ejde-47	3750	21	weak	weak	ADJ
ejde-47	3750	22	solution	solution	NOUN
ejde-47	3750	23	to	to	ADP
ejde-47	3750	24	our	our	PRON
ejde-47	3750	25	problem	problem	NOUN
ejde-47	3750	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3751	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3751	2	we	we	PRON
ejde-47	3751	3	have	have	VERB
ejde-47	3751	4	for	for	ADP
ejde-47	3751	5	each	each	DET
ejde-47	3751	6	u	u	NOUN
ejde-47	3751	7	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3751	8	1,p(rn)\{0	1,p(rn)\{0	NUM
ejde-47	3751	9	}	}	SYM
ejde-47	3751	10	u	u	NOUN
ejde-47	3751	11	≥	≥	NOUN
ejde-47	3751	12	0	0	NUM
ejde-47	3751	13	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	3751	14	lim	lim	PROPN
ejde-47	3751	15	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-47	3751	16	f∞(tu	f∞(tu	PROPN
ejde-47	3751	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3752	1	=	=	PUNCT
ejde-47	3753	1	−∞	−∞	NOUN
ejde-47	3753	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3753	3	we	we	PRON
ejde-47	3753	4	find	find	VERB
ejde-47	3753	5	r	r	NOUN
ejde-47	3753	6	>	>	X
ejde-47	3753	7	0	0	PUNCT
ejde-47	3754	1	so	so	ADV
ejde-47	3754	2	large	large	ADJ
ejde-47	3754	3	that	that	SCONJ
ejde-47	3754	4	∀a	∀a	NOUN
ejde-47	3754	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3754	6	b	b	X
ejde-47	3754	7	≥	≥	NOUN
ejde-47	3754	8	0	0	NUM
ejde-47	3754	9	:	:	PUNCT
ejde-47	3754	10	a+	a+	PUNCT
ejde-47	3754	11	b	b	X
ejde-47	3754	12	=	=	SYM
ejde-47	3754	13	r⇒	r⇒	PRON
ejde-47	3754	14	f∞(au+	f∞(au+	PROPN
ejde-47	3754	15	bv	bv	PROPN
ejde-47	3754	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3754	17	<	<	X
ejde-47	3754	18	0	0	X
ejde-47	3754	19	.	.	PUNCT
ejde-47	3754	20	define	define	VERB
ejde-47	3754	21	the	the	DET
ejde-47	3754	22	path	path	NOUN
ejde-47	3754	23	γ	γ	X
ejde-47	3754	24	:	:	PUNCT
ejde-47	3755	1	[	[	X
ejde-47	3755	2	0	0	NUM
ejde-47	3755	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3755	4	1	1	NUM
ejde-47	3755	5	]	]	PUNCT
ejde-47	3755	6	→w	→w	NUM
ejde-47	3755	7	1,p(rn	1,p(rn	NUM
ejde-47	3755	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3755	9	by	by	ADP
ejde-47	3755	10	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-47	3755	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3756	1	=	=	SYM
ejde-47	3757	1			PRON
ejde-47	3757	2	3rtu	3rtu	NUM
ejde-47	3757	3	if	if	SCONJ
ejde-47	3757	4	t	t	PROPN
ejde-47	3757	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	3757	6	[	[	PUNCT
ejde-47	3757	7	0	0	NUM
ejde-47	3757	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3757	9	1	1	NUM
ejde-47	3757	10	3	3	NUM
ejde-47	3757	11	]	]	PUNCT
ejde-47	3757	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3757	13	3t−	3t−	NUM
ejde-47	3757	14	1)rv	1)rv	NUM
ejde-47	3757	15	+	+	CCONJ
ejde-47	3757	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3757	17	2−	2−	NUM
ejde-47	3757	18	3t)ru	3t)ru	NUM
ejde-47	3757	19	if	if	SCONJ
ejde-47	3757	20	t	t	PROPN
ejde-47	3757	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	3757	22	[	[	PUNCT
ejde-47	3757	23	1	1	NUM
ejde-47	3757	24	3	3	NUM
ejde-47	3757	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3757	26	2	2	NUM
ejde-47	3757	27	3	3	NUM
ejde-47	3757	28	]	]	PUNCT
ejde-47	3757	29	(	(	PUNCT
ejde-47	3757	30	3r+	3r+	NUM
ejde-47	3757	31	3t−	3t−	NUM
ejde-47	3757	32	3rt−	3rt−	NUM
ejde-47	3757	33	2)v	2)v	NUM
ejde-47	3757	34	if	if	SCONJ
ejde-47	3757	35	t	t	PROPN
ejde-47	3757	36	∈	∈	PROPN
ejde-47	3757	37	[	[	PUNCT
ejde-47	3757	38	2	2	NUM
ejde-47	3757	39	3	3	NUM
ejde-47	3757	40	,	,	PUNCT
ejde-47	3757	41	1	1	NUM
ejde-47	3757	42	]	]	PUNCT
ejde-47	3757	43	.	.	PUNCT
ejde-47	3758	1	of	of	ADV
ejde-47	3758	2	course	course	ADV
ejde-47	3758	3	we	we	PRON
ejde-47	3758	4	have	have	VERB
ejde-47	3758	5	γ	γ	PROPN
ejde-47	3758	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	3758	7	γ	γ	X
ejde-47	3758	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3758	9	f∞(γ(t	f∞(γ(t	NOUN
ejde-47	3758	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3758	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3759	1	<	<	X
ejde-47	3759	2	0	0	PUNCT
ejde-47	3759	3	for	for	ADP
ejde-47	3759	4	each	each	DET
ejde-47	3759	5	t	t	NOUN
ejde-47	3759	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	3759	7	]	]	X
ejde-47	3759	8	13	13	NUM
ejde-47	3759	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3759	10	1	1	NUM
ejde-47	3759	11	]	]	PUNCT
ejde-47	3759	12	and	and	CCONJ
ejde-47	3759	13	by	by	ADP
ejde-47	3759	14	[	[	X
ejde-47	3759	15	45	45	NUM
ejde-47	3759	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3759	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3759	18	2.4	2.4	NUM
ejde-47	3759	19	]	]	PUNCT
ejde-47	3759	20	max	max	PROPN
ejde-47	3759	21	t∈[0	t∈[0	PROPN
ejde-47	3759	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3759	23	13	13	NUM
ejde-47	3759	24	]	]	SYM
ejde-47	3759	25	f∞(γ(t	f∞(γ(t	NOUN
ejde-47	3759	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3759	27	)	)	PUNCT
ejde-47	3760	1	=	=	SYM
ejde-47	3760	2	f∞(u	f∞(u	ADJ
ejde-47	3760	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3760	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3761	1	hence	hence	ADV
ejde-47	3761	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3761	3	by	by	ADP
ejde-47	3761	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3761	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3761	6	6.11	6.11	NUM
ejde-47	3761	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3761	8	and	and	CCONJ
ejde-47	3761	9	the	the	DET
ejde-47	3761	10	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	3761	11	on	on	ADP
ejde-47	3761	12	l	l	NOUN
ejde-47	3761	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3761	14	g	g	NOUN
ejde-47	3761	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3761	16	we	we	PRON
ejde-47	3761	17	have	have	VERB
ejde-47	3761	18	c	c	NOUN
ejde-47	3761	19	≤	≤	NUM
ejde-47	3761	20	max	max	PROPN
ejde-47	3761	21	t∈[0,1	t∈[0,1	PROPN
ejde-47	3761	22	]	]	X
ejde-47	3761	23	f(γ(t	f(γ(t	NOUN
ejde-47	3761	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3761	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3761	26	≤	≤	NUM
ejde-47	3762	1	max	max	PROPN
ejde-47	3762	2	t∈[0,1	t∈[0,1	PROPN
ejde-47	3762	3	]	]	X
ejde-47	3762	4	f∞(γ(t	f∞(γ(t	NOUN
ejde-47	3762	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3762	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3763	1	=	=	SYM
ejde-47	3763	2	f∞(u	f∞(u	ADJ
ejde-47	3763	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3763	4	≤	≤	NOUN
ejde-47	3763	5	c.	c.	NOUN
ejde-47	3763	6	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3763	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3763	8	since	since	SCONJ
ejde-47	3763	9	γ	γ	X
ejde-47	3763	10	is	be	AUX
ejde-47	3763	11	an	an	DET
ejde-47	3763	12	optimal	optimal	ADJ
ejde-47	3763	13	path	path	NOUN
ejde-47	3763	14	in	in	ADP
ejde-47	3763	15	γ	γ	PROPN
ejde-47	3763	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3763	17	by	by	ADP
ejde-47	3763	18	the	the	DET
ejde-47	3763	19	non	non	ADJ
ejde-47	3763	20	-	-	ADJ
ejde-47	3763	21	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	3763	22	deformation	deformation	NOUN
ejde-47	3763	23	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3763	24	of	of	ADP
ejde-47	3763	25	[	[	X
ejde-47	3763	26	36	36	NUM
ejde-47	3763	27	]	]	PUNCT
ejde-47	3763	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3763	29	there	there	PRON
ejde-47	3763	30	exists	exist	VERB
ejde-47	3763	31	t	t	PROPN
ejde-47	3763	32	∈]0	∈]0	ADJ
ejde-47	3763	33	,	,	PUNCT
ejde-47	3763	34	1	1	NUM
ejde-47	3763	35	[	[	PUNCT
ejde-47	3763	36	such	such	ADJ
ejde-47	3763	37	that	that	DET
ejde-47	3763	38	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-47	3763	39	)	)	PUNCT
ejde-47	3763	40	is	be	AUX
ejde-47	3763	41	a	a	DET
ejde-47	3763	42	critical	critical	ADJ
ejde-47	3763	43	point	point	NOUN
ejde-47	3763	44	of	of	ADP
ejde-47	3763	45	f	f	PROPN
ejde-47	3763	46	at	at	ADP
ejde-47	3763	47	level	level	PROPN
ejde-47	3763	48	c.	c.	NOUN
ejde-47	3763	49	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3763	50	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-47	3763	51	)	)	PUNCT
ejde-47	3764	1	=	=	SYM
ejde-47	3764	2	u	u	NOUN
ejde-47	3764	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3764	4	otherwise	otherwise	ADV
ejde-47	3764	5	f(γ(t	f(γ(t	NOUN
ejde-47	3764	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3764	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3764	8	≤	≤	NUM
ejde-47	3764	9	f∞(γ(t	f∞(γ(t	NOUN
ejde-47	3764	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3764	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3765	1	<	<	X
ejde-47	3765	2	f∞(u	f∞(u	PROPN
ejde-47	3765	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3765	4	=	=	SYM
ejde-47	3765	5	c	c	X
ejde-47	3765	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3765	7	in	in	ADP
ejde-47	3765	8	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	3765	9	with	with	ADP
ejde-47	3765	10	f(γ(t	f(γ(t	NOUN
ejde-47	3765	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3765	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3766	1	=	=	SYM
ejde-47	3766	2	c.	c.	NOUN
ejde-47	3766	3	then	then	ADV
ejde-47	3766	4	u	u	PROPN
ejde-47	3766	5	is	be	AUX
ejde-47	3766	6	a	a	DET
ejde-47	3766	7	positive	positive	ADJ
ejde-47	3766	8	solution	solution	NOUN
ejde-47	3766	9	to	to	ADP
ejde-47	3766	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3766	11	6.3	6.3	NUM
ejde-47	3766	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3766	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3767	1	�	�	PROPN
ejde-47	3767	2	ejde-2006	ejde-2006	PART
ejde-47	3767	3	/	/	SYM
ejde-47	3767	4	mon	mon	NOUN
ejde-47	3767	5	.	.	PROPN
ejde-47	3767	6	07	07	NUM
ejde-47	3767	7	on	on	ADP
ejde-47	3767	8	a	a	DET
ejde-47	3767	9	class	class	NOUN
ejde-47	3767	10	of	of	ADP
ejde-47	3767	11	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3767	12	-	-	ADJ
ejde-47	3767	13	linear	linear	ADJ
ejde-47	3767	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3767	15	problems	problem	NOUN
ejde-47	3767	16	123	123	NUM
ejde-47	3767	17	remark	remark	VERB
ejde-47	3767	18	6.12	6.12	NUM
ejde-47	3767	19	.	.	PUNCT
ejde-47	3768	1	let	let	VERB
ejde-47	3768	2	1	1	NUM
ejde-47	3768	3	<	<	X
ejde-47	3768	4	p	p	X
ejde-47	3768	5	<	<	X
ejde-47	3768	6	n	n	NOUN
ejde-47	3768	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3768	8	q	q	X
ejde-47	3768	9	>	>	X
ejde-47	3768	10	p	p	PROPN
ejde-47	3768	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3768	12	λ	λ	X
ejde-47	3768	13	>	>	X
ejde-47	3768	14	0	0	NUM
ejde-47	3768	15	.	.	PUNCT
ejde-47	3769	1	as	as	ADP
ejde-47	3769	2	a	a	DET
ejde-47	3769	3	by	by	ADP
ejde-47	3769	4	-	-	PUNCT
ejde-47	3769	5	product	product	NOUN
ejde-47	3769	6	of	of	ADP
ejde-47	3769	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3769	8	6.1	6.1	NUM
ejde-47	3769	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3769	10	taking	take	VERB
ejde-47	3769	11	l	l	NOUN
ejde-47	3769	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3769	13	x	x	X
ejde-47	3769	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3769	15	s	s	X
ejde-47	3769	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3769	17	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3769	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3769	19	=	=	SYM
ejde-47	3770	1	1	1	NUM
ejde-47	3770	2	p	p	NOUN
ejde-47	3770	3	|ξ|p	|ξ|p	PROPN
ejde-47	3770	4	+	+	CCONJ
ejde-47	3770	5	λ	λ	PROPN
ejde-47	3770	6	p	p	PROPN
ejde-47	3770	7	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-47	3770	8	−	−	PROPN
ejde-47	3770	9	1	1	NUM
ejde-47	3770	10	q	q	NOUN
ejde-47	3770	11	|s|q	|s|q	PROPN
ejde-47	3770	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3770	13	we	we	PRON
ejde-47	3770	14	deduce	deduce	VERB
ejde-47	3770	15	that	that	SCONJ
ejde-47	3770	16	the	the	DET
ejde-47	3770	17	problem	problem	NOUN
ejde-47	3770	18	−div	−div	PROPN
ejde-47	3770	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3770	20	|∇u|p−2∇u	|∇u|p−2∇u	NUM
ejde-47	3770	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3771	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3771	2	λ|u|p−2u	λ|u|p−2u	X
ejde-47	3771	3	=	=	PUNCT
ejde-47	3771	4	|u|q−2u	|u|q−2u	PROPN
ejde-47	3771	5	in	in	ADP
ejde-47	3771	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	3771	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3771	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3771	9	6.34	6.34	NUM
ejde-47	3771	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3771	11	has	have	VERB
ejde-47	3771	12	at	at	ADV
ejde-47	3771	13	least	least	ADV
ejde-47	3771	14	one	one	NUM
ejde-47	3771	15	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3771	16	positive	positive	ADJ
ejde-47	3771	17	solution	solution	NOUN
ejde-47	3771	18	u	u	PROPN
ejde-47	3771	19	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3771	20	1,p(rn	1,p(rn	NOUN
ejde-47	3771	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3771	22	.	.	PUNCT
ejde-47	3772	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3772	2	see	see	VERB
ejde-47	3772	3	also	also	ADV
ejde-47	3772	4	[	[	X
ejde-47	3772	5	45	45	NUM
ejde-47	3772	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3772	7	143	143	NUM
ejde-47	3772	8	]	]	PUNCT
ejde-47	3772	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3772	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3773	1	in	in	ADP
ejde-47	3773	2	some	some	DET
ejde-47	3773	3	sense	sense	NOUN
ejde-47	3773	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3773	5	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3773	6	6.1	6.1	NUM
ejde-47	3773	7	implies	imply	VERB
ejde-47	3773	8	that	that	SCONJ
ejde-47	3773	9	the	the	DET
ejde-47	3773	10	ε	ε	PROPN
ejde-47	3773	11	-	-	PUNCT
ejde-47	3773	12	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	3773	13	problem	problem	NOUN
ejde-47	3773	14	−div	−div	NOUN
ejde-47	3773	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3773	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3773	17	1	1	NUM
ejde-47	3773	18	+	+	CCONJ
ejde-47	3773	19	ε(x	ε(x	NOUN
ejde-47	3773	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3773	21	u,∇u))|∇u|p−2∇u	u,∇u))|∇u|p−2∇u	ADJ
ejde-47	3773	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3773	23	+	+	CCONJ
ejde-47	3774	1	λ|u|p−2u	λ|u|p−2u	PROPN
ejde-47	3775	1	=	=	PUNCT
ejde-47	3776	1	|u|q−2u	|u|q−2u	PROPN
ejde-47	3777	1	in	in	ADP
ejde-47	3777	2	rn	rn	PROPN
ejde-47	3777	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3777	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3777	5	6.35	6.35	NUM
ejde-47	3777	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3777	7	has	have	VERB
ejde-47	3777	8	at	at	ADV
ejde-47	3777	9	least	least	ADV
ejde-47	3777	10	one	one	NUM
ejde-47	3777	11	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3777	12	positive	positive	ADJ
ejde-47	3777	13	solution	solution	NOUN
ejde-47	3777	14	u	u	PROPN
ejde-47	3777	15	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3777	16	1,p(rn	1,p(rn	NUM
ejde-47	3777	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3777	18	.	.	PUNCT
ejde-47	3778	1	remark	remark	PROPN
ejde-47	3778	2	6.13	6.13	NUM
ejde-47	3778	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3779	1	by	by	ADP
ejde-47	3779	2	[	[	X
ejde-47	3779	3	6	6	NUM
ejde-47	3779	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3779	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3779	6	1.4	1.4	NUM
ejde-47	3779	7	]	]	PUNCT
ejde-47	3779	8	we	we	PRON
ejde-47	3779	9	have	have	VERB
ejde-47	3779	10	a	a	DET
ejde-47	3779	11	local	local	ADJ
ejde-47	3779	12	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-47	3779	13	property	property	NOUN
ejde-47	3779	14	for	for	ADP
ejde-47	3779	15	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3779	16	of	of	ADP
ejde-47	3779	17	problem	problem	NOUN
ejde-47	3779	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3779	19	6.3	6.3	NUM
ejde-47	3779	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3779	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3779	22	namely	namely	ADV
ejde-47	3779	23	for	for	ADP
ejde-47	3779	24	each	each	DET
ejde-47	3779	25	ω	ω	PROPN
ejde-47	3779	26	b	b	PROPN
ejde-47	3779	27	rn	rn	PROPN
ejde-47	3779	28	each	each	DET
ejde-47	3779	29	weak	weak	ADJ
ejde-47	3779	30	solution	solution	NOUN
ejde-47	3779	31	u	u	NOUN
ejde-47	3779	32	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3779	33	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-47	3779	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3779	35	of	of	ADP
ejde-47	3779	36	(	(	PUNCT
ejde-47	3779	37	6.3	6.3	NUM
ejde-47	3779	38	)	)	PUNCT
ejde-47	3779	39	belongs	belong	VERB
ejde-47	3779	40	to	to	ADP
ejde-47	3779	41	l∞(ω	l∞(ω	ADV
ejde-47	3779	42	)	)	PUNCT
ejde-47	3779	43	provided	provide	VERB
ejde-47	3779	44	that	that	SCONJ
ejde-47	3779	45	in	in	ADP
ejde-47	3779	46	(	(	PUNCT
ejde-47	3779	47	6.14	6.14	NUM
ejde-47	3779	48	)	)	PUNCT
ejde-47	3779	49	is	be	AUX
ejde-47	3779	50	d	d	PROPN
ejde-47	3779	51	∈	∈	PROPN
ejde-47	3779	52	ls(ω	ls(ω	X
ejde-47	3779	53	)	)	PUNCT
ejde-47	3779	54	for	for	ADP
ejde-47	3779	55	a	a	DET
ejde-47	3779	56	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	3779	57	large	large	ADJ
ejde-47	3779	58	s.	s.	PROPN
ejde-47	3779	59	(	(	PUNCT
ejde-47	3779	60	see	see	VERB
ejde-47	3779	61	[	[	X
ejde-47	3779	62	6	6	NUM
ejde-47	3779	63	,	,	PUNCT
ejde-47	3779	64	36	36	NUM
ejde-47	3779	65	]	]	NUM
ejde-47	3779	66	)	)	PUNCT
ejde-47	3779	67	.	.	PUNCT
ejde-47	3780	1	6.3	6.3	NUM
ejde-47	3780	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3781	1	fully	fully	ADV
ejde-47	3781	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	3781	3	problems	problem	NOUN
ejde-47	3781	4	at	at	ADP
ejde-47	3781	5	critical	critical	ADJ
ejde-47	3781	6	growth	growth	NOUN
ejde-47	3781	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3782	1	let	let	VERB
ejde-47	3782	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	3782	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	3782	4	rn	rn	AUX
ejde-47	3782	5	be	be	AUX
ejde-47	3782	6	a	a	DET
ejde-47	3782	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	3782	8	domain	domain	NOUN
ejde-47	3782	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3782	10	1	1	NUM
ejde-47	3782	11	<	<	X
ejde-47	3782	12	p	p	X
ejde-47	3782	13	<	<	X
ejde-47	3782	14	n	n	NOUN
ejde-47	3782	15	and	and	CCONJ
ejde-47	3782	16	p	p	X
ejde-47	3782	17	<	<	X
ejde-47	3782	18	q	q	X
ejde-47	3782	19	<	<	X
ejde-47	3782	20	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	3782	21	=	=	PUNCT
ejde-47	3783	1	np	np	NOUN
ejde-47	3783	2	n−p	n−p	PROPN
ejde-47	3783	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3784	1	in	in	ADP
ejde-47	3784	2	this	this	DET
ejde-47	3784	3	section	section	NOUN
ejde-47	3784	4	we	we	PRON
ejde-47	3784	5	are	be	AUX
ejde-47	3784	6	concerned	concerned	ADJ
ejde-47	3784	7	with	with	ADP
ejde-47	3784	8	the	the	DET
ejde-47	3784	9	existence	existence	NOUN
ejde-47	3784	10	of	of	ADP
ejde-47	3784	11	two	two	NUM
ejde-47	3784	12	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3784	13	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3784	14	in	in	ADP
ejde-47	3784	15	w	w	PROPN
ejde-47	3784	16	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3784	17	0	0	NUM
ejde-47	3784	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3784	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	3784	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3784	21	of	of	ADP
ejde-47	3784	22	the	the	DET
ejde-47	3784	23	problem	problem	NOUN
ejde-47	3784	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3784	25	6.36	6.36	NUM
ejde-47	3784	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3784	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3784	28	−div	−div	NOUN
ejde-47	3784	29	(	(	PUNCT
ejde-47	3784	30	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3784	31	(	(	PUNCT
ejde-47	3784	32	x	x	NOUN
ejde-47	3784	33	,	,	PUNCT
ejde-47	3784	34	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3784	35	)	)	PUNCT
ejde-47	3784	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3785	1	+	+	X
ejde-47	3785	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3785	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3785	4	x	x	NOUN
ejde-47	3785	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3785	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3785	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3785	8	=	=	VERB
ejde-47	3786	1	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	3786	2	∗−2u+	∗−2u+	INTJ
ejde-47	3786	3	λ|u|q−2u+	λ|u|q−2u+	VERB
ejde-47	3786	4	εh	εh	ADP
ejde-47	3786	5	in	in	ADP
ejde-47	3786	6	ω	ω	NUM
ejde-47	3786	7	u	u	NOUN
ejde-47	3786	8	=	=	NOUN
ejde-47	3786	9	0	0	NUM
ejde-47	3786	10	on	on	ADP
ejde-47	3786	11	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	3786	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3786	13	6.36	6.36	NUM
ejde-47	3786	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3786	15	with	with	ADP
ejde-47	3786	16	h	h	PROPN
ejde-47	3786	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	3786	18	lp′(ω	lp′(ω	PROPN
ejde-47	3786	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3786	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3786	21	h	h	NOUN
ejde-47	3786	22	6≡	6≡	NUM
ejde-47	3786	23	0	0	NUM
ejde-47	3786	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3786	25	provided	provide	VERB
ejde-47	3786	26	that	that	PRON
ejde-47	3786	27	ε	ε	PROPN
ejde-47	3786	28	>	>	X
ejde-47	3786	29	0	0	PUNCT
ejde-47	3786	30	is	be	AUX
ejde-47	3786	31	small	small	ADJ
ejde-47	3786	32	and	and	CCONJ
ejde-47	3786	33	λ	λ	X
ejde-47	3786	34	>	>	X
ejde-47	3786	35	0	0	NUM
ejde-47	3786	36	is	be	AUX
ejde-47	3786	37	large	large	ADJ
ejde-47	3786	38	.	.	PUNCT
ejde-47	3787	1	motivations	motivation	NOUN
ejde-47	3787	2	for	for	ADP
ejde-47	3787	3	investigating	investigate	VERB
ejde-47	3787	4	problems	problem	NOUN
ejde-47	3787	5	as	as	ADP
ejde-47	3787	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3787	7	6.36	6.36	NUM
ejde-47	3787	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3787	9	come	come	VERB
ejde-47	3787	10	from	from	ADP
ejde-47	3787	11	various	various	ADJ
ejde-47	3787	12	situations	situation	NOUN
ejde-47	3787	13	in	in	ADP
ejde-47	3787	14	geometry	geometry	NOUN
ejde-47	3787	15	and	and	CCONJ
ejde-47	3787	16	physics	physic	NOUN
ejde-47	3787	17	which	which	PRON
ejde-47	3787	18	present	present	ADJ
ejde-47	3787	19	lack	lack	NOUN
ejde-47	3787	20	of	of	ADP
ejde-47	3787	21	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	3787	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3787	23	see	see	VERB
ejde-47	3787	24	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	3787	25	[	[	X
ejde-47	3787	26	28	28	NUM
ejde-47	3787	27	]	]	NUM
ejde-47	3787	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3787	29	.	.	PUNCT
ejde-47	3788	1	a	a	DET
ejde-47	3788	2	typical	typical	ADJ
ejde-47	3788	3	example	example	NOUN
ejde-47	3788	4	is	be	AUX
ejde-47	3788	5	yamabe	yamabe	PROPN
ejde-47	3788	6	’s	’s	PART
ejde-47	3788	7	problem	problem	NOUN
ejde-47	3788	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3788	9	i.e.	i.e.	X
ejde-47	3788	10	find	find	VERB
ejde-47	3788	11	u	u	PRON
ejde-47	3788	12	>	>	X
ejde-47	3788	13	0	0	NUM
ejde-47	3789	1	such	such	ADJ
ejde-47	3789	2	that	that	PRON
ejde-47	3789	3	−4	−4	X
ejde-47	3790	1	n−	n−	NOUN
ejde-47	3790	2	1	1	NUM
ejde-47	3790	3	n−	n−	NOUN
ejde-47	3790	4	2	2	NUM
ejde-47	3790	5	∆mu	∆mu	NOUN
ejde-47	3790	6	=	=	SYM
ejde-47	3790	7	r′u(n+2)/(n−2	r′u(n+2)/(n−2	PROPN
ejde-47	3790	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3790	9	−r(x)u	−r(x)u	NOUN
ejde-47	3790	10	on	on	ADP
ejde-47	3790	11	m	m	PROPN
ejde-47	3790	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3790	13	for	for	ADP
ejde-47	3790	14	some	some	DET
ejde-47	3790	15	constant	constant	ADJ
ejde-47	3790	16	r′	r′	NOUN
ejde-47	3790	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3790	18	where	where	SCONJ
ejde-47	3790	19	m	m	NOUN
ejde-47	3790	20	is	be	AUX
ejde-47	3790	21	an	an	DET
ejde-47	3790	22	n	n	ADV
ejde-47	3790	23	-	-	PUNCT
ejde-47	3790	24	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	3790	25	riemannian	riemannian	ADJ
ejde-47	3790	26	manifold	manifold	NOUN
ejde-47	3790	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3790	28	r(x	r(x	PROPN
ejde-47	3790	29	)	)	PUNCT
ejde-47	3790	30	its	its	PRON
ejde-47	3790	31	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	3790	32	curvature	curvature	NOUN
ejde-47	3790	33	and	and	CCONJ
ejde-47	3790	34	−∆m	−∆m	NUM
ejde-47	3790	35	is	be	AUX
ejde-47	3790	36	the	the	DET
ejde-47	3790	37	laplace	laplace	NOUN
ejde-47	3790	38	-	-	PUNCT
ejde-47	3790	39	beltrami	beltrami	ADJ
ejde-47	3790	40	operator	operator	NOUN
ejde-47	3790	41	on	on	ADP
ejde-47	3790	42	m	m	PROPN
ejde-47	3790	43	.	.	PUNCT
ejde-47	3791	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3791	2	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	3791	3	is	be	AUX
ejde-47	3791	4	the	the	DET
ejde-47	3791	5	critical	critical	ADJ
ejde-47	3791	6	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	3791	7	exponent	exponent	NOUN
ejde-47	3791	8	for	for	ADP
ejde-47	3791	9	which	which	PRON
ejde-47	3791	10	the	the	DET
ejde-47	3791	11	embedding	embed	VERB
ejde-47	3791	12	w	w	PROPN
ejde-47	3791	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3791	14	0	0	NUM
ejde-47	3791	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3791	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	3791	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3791	18	↪	↪	PROPN
ejde-47	3791	19	→	→	SYM
ejde-47	3791	20	lp	lp	ADJ
ejde-47	3791	21	∗	∗	NOUN
ejde-47	3791	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3791	23	ω	ω	NOUN
ejde-47	3791	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3791	25	fails	fail	VERB
ejde-47	3791	26	to	to	PART
ejde-47	3791	27	be	be	AUX
ejde-47	3791	28	compact	compact	ADJ
ejde-47	3791	29	,	,	PUNCT
ejde-47	3791	30	as	as	SCONJ
ejde-47	3791	31	known	know	VERB
ejde-47	3791	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3791	33	one	one	PRON
ejde-47	3791	34	encounters	encounter	VERB
ejde-47	3791	35	serious	serious	ADJ
ejde-47	3791	36	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-47	3791	37	in	in	ADP
ejde-47	3791	38	applying	apply	VERB
ejde-47	3791	39	variational	variational	ADJ
ejde-47	3791	40	methods	method	NOUN
ejde-47	3791	41	to	to	ADP
ejde-47	3791	42	(	(	PUNCT
ejde-47	3791	43	6.36	6.36	NUM
ejde-47	3791	44	)	)	PUNCT
ejde-47	3791	45	.	.	PUNCT
ejde-47	3792	1	as	as	SCONJ
ejde-47	3792	2	known	know	VERB
ejde-47	3792	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3792	4	in	in	ADP
ejde-47	3792	5	general	general	ADJ
ejde-47	3792	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3792	7	if	if	SCONJ
ejde-47	3792	8	h	h	PRON
ejde-47	3792	9	≡	≡	PROPN
ejde-47	3792	10	0	0	PUNCT
ejde-47	3792	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3792	12	λ	λ	X
ejde-47	3792	13	=	=	SYM
ejde-47	3792	14	0	0	NUM
ejde-47	3792	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3792	16	to	to	PART
ejde-47	3792	17	obtain	obtain	VERB
ejde-47	3792	18	a	a	DET
ejde-47	3792	19	solution	solution	NOUN
ejde-47	3792	20	of	of	ADP
ejde-47	3792	21	−∆pu	−∆pu	NOUN
ejde-47	3792	22	=	=	PUNCT
ejde-47	3792	23	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	3792	24	∗−2u	∗−2u	PROPN
ejde-47	3792	25	in	in	ADP
ejde-47	3792	26	ω	ω	NUM
ejde-47	3792	27	u	u	NOUN
ejde-47	3792	28	=	=	NOUN
ejde-47	3792	29	0	0	NUM
ejde-47	3792	30	on	on	ADP
ejde-47	3792	31	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	3792	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3792	33	one	one	PRON
ejde-47	3792	34	has	have	VERB
ejde-47	3792	35	to	to	PART
ejde-47	3792	36	consider	consider	VERB
ejde-47	3792	37	in	in	ADP
ejde-47	3792	38	detail	detail	NOUN
ejde-47	3792	39	the	the	DET
ejde-47	3792	40	geometry	geometry	NOUN
ejde-47	3792	41	of	of	ADP
ejde-47	3792	42	ω	ω	PROPN
ejde-47	3792	43	(	(	PUNCT
ejde-47	3792	44	see	see	VERB
ejde-47	3793	1	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	3793	2	[	[	X
ejde-47	3793	3	16	16	NUM
ejde-47	3793	4	]	]	PUNCT
ejde-47	3793	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3793	6	or	or	CCONJ
ejde-47	3793	7	has	have	VERB
ejde-47	3793	8	to	to	PART
ejde-47	3793	9	replace	replace	VERB
ejde-47	3793	10	the	the	DET
ejde-47	3793	11	critical	critical	ADJ
ejde-47	3793	12	term	term	NOUN
ejde-47	3793	13	up	up	ADP
ejde-47	3793	14	∗−1	∗−1	NOUN
ejde-47	3793	15	with	with	ADP
ejde-47	3793	16	up	up	ADP
ejde-47	3793	17	∗−1−ε	∗−1−ε	PROPN
ejde-47	3793	18	and	and	CCONJ
ejde-47	3793	19	then	then	ADV
ejde-47	3793	20	investigate	investigate	VERB
ejde-47	3793	21	the	the	DET
ejde-47	3793	22	limits	limit	NOUN
ejde-47	3793	23	of	of	ADP
ejde-47	3793	24	uε	uε	NOUN
ejde-47	3793	25	as	as	ADP
ejde-47	3793	26	ε→	ε→	NUM
ejde-47	3793	27	0	0	NUM
ejde-47	3794	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3794	2	nearly	nearly	ADV
ejde-47	3794	3	critical	critical	ADJ
ejde-47	3794	4	growth	growth	NOUN
ejde-47	3794	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3794	6	see	see	VERB
ejde-47	3794	7	[	[	X
ejde-47	3794	8	72	72	NUM
ejde-47	3794	9	]	]	PUNCT
ejde-47	3794	10	and	and	CCONJ
ejde-47	3794	11	references	reference	NOUN
ejde-47	3794	12	therein	therein	ADV
ejde-47	3794	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3794	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3795	1	let	let	VERB
ejde-47	3795	2	us	we	PRON
ejde-47	3795	3	now	now	ADV
ejde-47	3795	4	assume	assume	VERB
ejde-47	3795	5	that	that	SCONJ
ejde-47	3795	6	h	h	NOUN
ejde-47	3795	7	≡	≡	PROPN
ejde-47	3795	8	0	0	PUNCT
ejde-47	3795	9	and	and	CCONJ
ejde-47	3795	10	λ	λ	X
ejde-47	3795	11	6=	6=	NOUN
ejde-47	3795	12	0	0	NUM
ejde-47	3795	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3796	1	as	as	SCONJ
ejde-47	3796	2	we	we	PRON
ejde-47	3796	3	showed	show	VERB
ejde-47	3796	4	in	in	ADP
ejde-47	3796	5	corollary	corollary	ADJ
ejde-47	3796	6	9.21	9.21	NUM
ejde-47	3796	7	by	by	ADP
ejde-47	3796	8	the	the	DET
ejde-47	3796	9	general	general	ADJ
ejde-47	3796	10	pohozǎev	pohozǎev	PROPN
ejde-47	3796	11	identity	identity	NOUN
ejde-47	3796	12	of	of	ADP
ejde-47	3796	13	pucci	pucci	PROPN
ejde-47	3796	14	and	and	CCONJ
ejde-47	3796	15	serrin	serrin	ADJ
ejde-47	3796	16	[	[	X
ejde-47	3796	17	116	116	NUM
ejde-47	3796	18	]	]	X
ejde-47	3796	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3796	20	if	if	SCONJ
ejde-47	3796	21	p∗∇xl	p∗∇xl	PROPN
ejde-47	3796	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3796	23	x	x	X
ejde-47	3796	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3796	25	s	s	X
ejde-47	3796	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3796	27	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3796	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3796	29	·	·	PUNCT
ejde-47	3796	30	x−	x−	PROPN
ejde-47	3796	31	ndsl	ndsl	PROPN
ejde-47	3796	32	(	(	PUNCT
ejde-47	3796	33	x	x	X
ejde-47	3796	34	,	,	PUNCT
ejde-47	3796	35	s	s	PART
ejde-47	3796	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3796	37	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	3796	38	≥	≥	NOUN
ejde-47	3796	39	0	0	NUM
ejde-47	3796	40	,	,	PUNCT
ejde-47	3796	41	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3796	42	.	.	PROPN
ejde-47	3796	43	in	in	ADP
ejde-47	3796	44	ω	ω	PROPN
ejde-47	3796	45	and	and	CCONJ
ejde-47	3796	46	for	for	ADP
ejde-47	3796	47	all	all	DET
ejde-47	3796	48	(	(	PUNCT
ejde-47	3796	49	s	s	PROPN
ejde-47	3796	50	,	,	PUNCT
ejde-47	3796	51	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3796	52	)	)	PUNCT
ejde-47	3796	53	∈	∈	PROPN
ejde-47	3796	54	r	r	NOUN
ejde-47	3796	55	×	×	PROPN
ejde-47	3796	56	rn	rn	PROPN
ejde-47	3796	57	,	,	PUNCT
ejde-47	3796	58	then	then	ADV
ejde-47	3796	59	(	(	PUNCT
ejde-47	3796	60	6.36	6.36	NUM
ejde-47	3796	61	)	)	PUNCT
ejde-47	3796	62	admits	admit	VERB
ejde-47	3796	63	no	no	DET
ejde-47	3796	64	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3796	65	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	3796	66	solution	solution	NOUN
ejde-47	3796	67	for	for	ADP
ejde-47	3796	68	each	each	DET
ejde-47	3796	69	λ	λ	NOUN
ejde-47	3796	70	≤	≤	NOUN
ejde-47	3796	71	0	0	NUM
ejde-47	3796	72	when	when	SCONJ
ejde-47	3796	73	the	the	DET
ejde-47	3796	74	domain	domain	NOUN
ejde-47	3796	75	ω	ω	NOUN
ejde-47	3796	76	is	be	AUX
ejde-47	3796	77	star	star	NOUN
ejde-47	3796	78	-	-	PUNCT
ejde-47	3796	79	shaped	shape	VERB
ejde-47	3796	80	and	and	CCONJ
ejde-47	3796	81	l	l	NOUN
ejde-47	3796	82	is	be	AUX
ejde-47	3796	83	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	3796	84	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	3796	85	.	.	PUNCT
ejde-47	3797	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3797	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3797	3	in	in	ADP
ejde-47	3797	4	this	this	DET
ejde-47	3797	5	case	case	NOUN
ejde-47	3797	6	we	we	PRON
ejde-47	3797	7	are	be	AUX
ejde-47	3797	8	reduced	reduce	VERB
ejde-47	3797	9	to	to	PART
ejde-47	3797	10	consider	consider	VERB
ejde-47	3797	11	positive	positive	ADJ
ejde-47	3797	12	λ	λ	NOUN
ejde-47	3797	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3798	1	let	let	VERB
ejde-47	3798	2	us	we	PRON
ejde-47	3798	3	briefly	briefly	ADV
ejde-47	3798	4	124	124	NUM
ejde-47	3798	5	marco	marco	PROPN
ejde-47	3798	6	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3798	7	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3798	8	/	/	SYM
ejde-47	3798	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	3798	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3799	1	07	07	NUM
ejde-47	3799	2	recall	recall	VERB
ejde-47	3799	3	the	the	DET
ejde-47	3799	4	historical	historical	ADJ
ejde-47	3799	5	background	background	NOUN
ejde-47	3799	6	of	of	ADP
ejde-47	3799	7	existence	existence	NOUN
ejde-47	3799	8	results	result	VERB
ejde-47	3799	9	for	for	ADP
ejde-47	3799	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	3799	11	at	at	ADP
ejde-47	3799	12	critical	critical	ADJ
ejde-47	3799	13	growth	growth	NOUN
ejde-47	3799	14	with	with	ADP
ejde-47	3799	15	lower	low	ADJ
ejde-47	3799	16	-	-	PUNCT
ejde-47	3799	17	order	order	NOUN
ejde-47	3799	18	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-47	3799	19	.	.	PUNCT
ejde-47	3800	1	in	in	ADP
ejde-47	3800	2	1983	1983	NUM
ejde-47	3800	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3800	4	in	in	ADP
ejde-47	3800	5	a	a	DET
ejde-47	3800	6	pioneering	pioneer	VERB
ejde-47	3800	7	paper	paper	NOUN
ejde-47	3800	8	[	[	X
ejde-47	3800	9	28	28	NUM
ejde-47	3800	10	]	]	PUNCT
ejde-47	3800	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3800	12	brézis	brézi	NOUN
ejde-47	3800	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3800	14	nirenberg	nirenberg	PROPN
ejde-47	3800	15	proved	prove	VERB
ejde-47	3800	16	that	that	SCONJ
ejde-47	3800	17	the	the	DET
ejde-47	3800	18	problem	problem	NOUN
ejde-47	3800	19	−∆u	−∆u	X
ejde-47	3800	20	=	=	PUNCT
ejde-47	3800	21	u(n+2)/(n−2	u(n+2)/(n−2	PROPN
ejde-47	3800	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3801	1	+	+	NUM
ejde-47	3801	2	λu	λu	X
ejde-47	3801	3	in	in	ADP
ejde-47	3801	4	ω	ω	NUM
ejde-47	3801	5	u	u	NOUN
ejde-47	3801	6	>	>	X
ejde-47	3801	7	0	0	PUNCT
ejde-47	3802	1	in	in	ADP
ejde-47	3802	2	ω	ω	NUM
ejde-47	3802	3	u	u	NOUN
ejde-47	3802	4	=	=	NOUN
ejde-47	3802	5	0	0	NUM
ejde-47	3802	6	on	on	ADP
ejde-47	3802	7	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	3802	8	has	have	AUX
ejde-47	3802	9	at	at	ADV
ejde-47	3802	10	least	least	ADV
ejde-47	3802	11	one	one	NUM
ejde-47	3802	12	solution	solution	NOUN
ejde-47	3802	13	u	u	NOUN
ejde-47	3802	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	3802	15	h1	h1	NOUN
ejde-47	3802	16	0	0	NUM
ejde-47	3802	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3802	18	ω	ω	NOUN
ejde-47	3802	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3802	20	provided	provide	VERB
ejde-47	3802	21	that	that	SCONJ
ejde-47	3802	22	λ	λ	PROPN
ejde-47	3802	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	3802	24	{	{	PUNCT
ejde-47	3802	25	(	(	PUNCT
ejde-47	3802	26	0	0	NUM
ejde-47	3802	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3802	28	λ1	λ1	ADJ
ejde-47	3802	29	)	)	PUNCT
ejde-47	3802	30	if	if	SCONJ
ejde-47	3802	31	n	n	PRON
ejde-47	3802	32	≥	≥	NOUN
ejde-47	3802	33	4	4	NUM
ejde-47	3802	34	,	,	PUNCT
ejde-47	3802	35	(	(	PUNCT
ejde-47	3802	36	λ1/4	λ1/4	PROPN
ejde-47	3802	37	,	,	PUNCT
ejde-47	3802	38	λ1	λ1	ADJ
ejde-47	3802	39	)	)	PUNCT
ejde-47	3802	40	if	if	SCONJ
ejde-47	3802	41	n	n	NUM
ejde-47	3802	42	=	=	SYM
ejde-47	3802	43	3	3	NUM
ejde-47	3802	44	and	and	CCONJ
ejde-47	3802	45	ω	ω	NUM
ejde-47	3802	46	=	=	SYM
ejde-47	3802	47	b(0	b(0	PROPN
ejde-47	3802	48	,	,	PUNCT
ejde-47	3802	49	r	r	NOUN
ejde-47	3802	50	)	)	PUNCT
ejde-47	3802	51	,	,	PUNCT
ejde-47	3802	52	where	where	SCONJ
ejde-47	3802	53	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	3802	54	is	be	AUX
ejde-47	3802	55	the	the	DET
ejde-47	3802	56	first	first	ADJ
ejde-47	3802	57	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-47	3802	58	of	of	ADP
ejde-47	3802	59	−∆	−∆	NOUN
ejde-47	3802	60	in	in	ADP
ejde-47	3802	61	ω	ω	PROPN
ejde-47	3802	62	.	.	PUNCT
ejde-47	3803	1	the	the	DET
ejde-47	3803	2	extension	extension	NOUN
ejde-47	3803	3	to	to	ADP
ejde-47	3803	4	the	the	DET
ejde-47	3803	5	p	p	NOUN
ejde-47	3803	6	-	-	PUNCT
ejde-47	3803	7	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-47	3803	8	was	be	AUX
ejde-47	3803	9	achieved	achieve	VERB
ejde-47	3803	10	by	by	ADP
ejde-47	3803	11	garcia	garcia	PROPN
ejde-47	3803	12	azorero	azorero	PROPN
ejde-47	3803	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3803	14	peral	peral	ADJ
ejde-47	3803	15	alonso	alonso	NOUN
ejde-47	3803	16	in	in	ADP
ejde-47	3803	17	[	[	X
ejde-47	3803	18	70	70	NUM
ejde-47	3803	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3803	20	71	71	NUM
ejde-47	3803	21	]	]	PUNCT
ejde-47	3803	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3803	23	see	see	VERB
ejde-47	3803	24	also	also	ADV
ejde-47	3803	25	[	[	X
ejde-47	3803	26	11	11	NUM
ejde-47	3803	27	]	]	NUM
ejde-47	3803	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3803	29	.	.	PUNCT
ejde-47	3804	1	namely	namely	ADV
ejde-47	3804	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3804	3	they	they	PRON
ejde-47	3804	4	proved	prove	VERB
ejde-47	3804	5	the	the	DET
ejde-47	3804	6	existence	existence	NOUN
ejde-47	3804	7	of	of	ADP
ejde-47	3804	8	a	a	DET
ejde-47	3804	9	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3804	10	solution	solution	NOUN
ejde-47	3804	11	of	of	ADP
ejde-47	3804	12	:	:	PUNCT
ejde-47	3804	13	−∆pu	−∆pu	PROPN
ejde-47	3804	14	=	=	PUNCT
ejde-47	3805	1	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	3805	2	∗−2u+	∗−2u+	INTJ
ejde-47	3805	3	λ|u|q−2u	λ|u|q−2u	PROPN
ejde-47	3805	4	in	in	ADP
ejde-47	3805	5	ω	ω	NUM
ejde-47	3805	6	u	u	NOUN
ejde-47	3805	7	=	=	NOUN
ejde-47	3805	8	0	0	NUM
ejde-47	3805	9	on	on	ADP
ejde-47	3805	10	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	3805	11	provided	provide	VERB
ejde-47	3805	12	that	that	SCONJ
ejde-47	3805	13	λ	λ	PROPN
ejde-47	3805	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	3805	15			PROPN
ejde-47	3805	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3805	17	0	0	NUM
ejde-47	3805	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3805	19	λ1	λ1	ADJ
ejde-47	3805	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3805	21	if	if	SCONJ
ejde-47	3805	22	1	1	NUM
ejde-47	3805	23	<	<	X
ejde-47	3805	24	p	p	X
ejde-47	3805	25	=	=	X
ejde-47	3805	26	q	q	X
ejde-47	3805	27	<	<	X
ejde-47	3805	28	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	3805	29	and	and	CCONJ
ejde-47	3805	30	p2	p2	VERB
ejde-47	3805	31	≤	≤	NOUN
ejde-47	3805	32	n	n	NOUN
ejde-47	3805	33	;	;	PUNCT
ejde-47	3805	34	(	(	PUNCT
ejde-47	3805	35	λ0,∞	λ0,∞	X
ejde-47	3805	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3805	37	if	if	SCONJ
ejde-47	3805	38	1	1	NUM
ejde-47	3805	39	<	<	X
ejde-47	3805	40	p	p	X
ejde-47	3805	41	<	<	X
ejde-47	3805	42	q	q	X
ejde-47	3805	43	<	<	X
ejde-47	3805	44	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	3805	45	and	and	CCONJ
ejde-47	3805	46	p2	p2	PROPN
ejde-47	3805	47	>	>	PUNCT
ejde-47	3805	48	n	n	PROPN
ejde-47	3805	49	;	;	PUNCT
ejde-47	3805	50	(	(	PUNCT
ejde-47	3805	51	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-47	3805	52	)	)	PUNCT
ejde-47	3806	1	if	if	SCONJ
ejde-47	3806	2	1	1	NUM
ejde-47	3806	3	<	<	X
ejde-47	3806	4	p	p	X
ejde-47	3806	5	<	<	X
ejde-47	3806	6	q	q	X
ejde-47	3806	7	<	<	X
ejde-47	3806	8	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	3806	9	and	and	CCONJ
ejde-47	3806	10	p2	p2	VERB
ejde-47	3806	11	≤	≤	NOUN
ejde-47	3806	12	n	n	NOUN
ejde-47	3806	13	;	;	PUNCT
ejde-47	3806	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3806	15	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-47	3806	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3806	17	if	if	SCONJ
ejde-47	3806	18	max{p	max{p	NOUN
ejde-47	3806	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3806	20	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	3806	21	−	−	PROPN
ejde-47	3806	22	p	p	PROPN
ejde-47	3806	23	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	3806	24	}	}	PUNCT
ejde-47	3806	25	<	<	X
ejde-47	3806	26	q	q	X
ejde-47	3806	27	<	<	X
ejde-47	3806	28	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	3806	29	,	,	PUNCT
ejde-47	3806	30	where	where	SCONJ
ejde-47	3806	31	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	3806	32	is	be	AUX
ejde-47	3806	33	the	the	DET
ejde-47	3806	34	first	first	ADJ
ejde-47	3806	35	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-47	3806	36	of	of	ADP
ejde-47	3806	37	−∆p	−∆p	NOUN
ejde-47	3806	38	and	and	CCONJ
ejde-47	3806	39	λ0	λ0	NOUN
ejde-47	3806	40	is	be	AUX
ejde-47	3806	41	a	a	DET
ejde-47	3806	42	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	3806	43	positive	positive	ADJ
ejde-47	3806	44	real	real	ADJ
ejde-47	3806	45	number	number	NOUN
ejde-47	3806	46	.	.	PUNCT
ejde-47	3807	1	finally	finally	ADV
ejde-47	3807	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3807	3	for	for	ADP
ejde-47	3807	4	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-47	3807	5	and	and	CCONJ
ejde-47	3807	6	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	3807	7	results	result	NOUN
ejde-47	3807	8	in	in	ADP
ejde-47	3807	9	the	the	DET
ejde-47	3807	10	semi	semi	ADJ
ejde-47	3807	11	-	-	ADJ
ejde-47	3807	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	3807	13	case	case	NOUN
ejde-47	3807	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3807	15	p	p	NOUN
ejde-47	3807	16	=	=	NOUN
ejde-47	3807	17	2	2	NUM
ejde-47	3807	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3807	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3807	20	we	we	PRON
ejde-47	3807	21	refer	refer	VERB
ejde-47	3807	22	to	to	ADP
ejde-47	3807	23	the	the	DET
ejde-47	3807	24	paper	paper	NOUN
ejde-47	3807	25	of	of	ADP
ejde-47	3807	26	cerami	cerami	PROPN
ejde-47	3807	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3807	28	fortunato	fortunato	PROPN
ejde-47	3807	29	and	and	CCONJ
ejde-47	3807	30	struwe	struwe	VERB
ejde-47	3807	31	[	[	X
ejde-47	3807	32	38	38	NUM
ejde-47	3807	33	]	]	PUNCT
ejde-47	3807	34	.	.	PUNCT
ejde-47	3808	1	let	let	VERB
ejde-47	3808	2	us	we	PRON
ejde-47	3808	3	now	now	ADV
ejde-47	3808	4	assume	assume	VERB
ejde-47	3808	5	h	h	NOUN
ejde-47	3808	6	6≡	6≡	NUM
ejde-47	3808	7	0	0	NUM
ejde-47	3808	8	.	.	PUNCT
ejde-47	3809	1	then	then	ADV
ejde-47	3809	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3809	3	a	a	DET
ejde-47	3809	4	natural	natural	ADJ
ejde-47	3809	5	question	question	NOUN
ejde-47	3809	6	is	be	AUX
ejde-47	3809	7	whether	whether	SCONJ
ejde-47	3809	8	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-47	3809	9	problems	problem	NOUN
ejde-47	3809	10	like	like	ADP
ejde-47	3809	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3809	12	6.36	6.36	NUM
ejde-47	3809	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3809	14	have	have	VERB
ejde-47	3809	15	more	more	ADJ
ejde-47	3809	16	than	than	ADP
ejde-47	3809	17	one	one	NUM
ejde-47	3809	18	solution	solution	NOUN
ejde-47	3809	19	.	.	PUNCT
ejde-47	3810	1	for	for	ADP
ejde-47	3810	2	bounded	bound	VERB
ejde-47	3810	3	domains	domain	NOUN
ejde-47	3810	4	one	one	NUM
ejde-47	3810	5	of	of	ADP
ejde-47	3810	6	the	the	DET
ejde-47	3810	7	first	first	ADJ
ejde-47	3810	8	answers	answer	NOUN
ejde-47	3810	9	was	be	AUX
ejde-47	3810	10	given	give	VERB
ejde-47	3810	11	in	in	ADP
ejde-47	3810	12	1992	1992	NUM
ejde-47	3810	13	by	by	ADP
ejde-47	3810	14	tarantello	tarantello	PROPN
ejde-47	3810	15	in	in	ADP
ejde-47	3810	16	[	[	X
ejde-47	3810	17	140	140	NUM
ejde-47	3810	18	]	]	X
ejde-47	3810	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3810	20	where	where	SCONJ
ejde-47	3810	21	it	it	PRON
ejde-47	3810	22	is	be	AUX
ejde-47	3810	23	shown	show	VERB
ejde-47	3810	24	that	that	SCONJ
ejde-47	3810	25	the	the	DET
ejde-47	3810	26	problem	problem	NOUN
ejde-47	3810	27	−∆u	−∆u	PRON
ejde-47	3810	28	=	=	PUNCT
ejde-47	3810	29	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-47	3810	30	∗−2u+	∗−2u+	PROPN
ejde-47	3810	31	h(x	h(x	PROPN
ejde-47	3810	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3810	33	in	in	ADP
ejde-47	3810	34	ω	ω	NUM
ejde-47	3810	35	u	u	NOUN
ejde-47	3810	36	=	=	NOUN
ejde-47	3810	37	0	0	NUM
ejde-47	3810	38	on	on	ADP
ejde-47	3810	39	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	3810	40	admits	admit	VERB
ejde-47	3810	41	two	two	NUM
ejde-47	3810	42	distinct	distinct	ADJ
ejde-47	3810	43	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3810	44	u1	u1	NOUN
ejde-47	3810	45	,	,	PUNCT
ejde-47	3810	46	u2	u2	PROPN
ejde-47	3810	47	∈	∈	PROPN
ejde-47	3810	48	h1	h1	NOUN
ejde-47	3810	49	0	0	NUM
ejde-47	3810	50	(	(	PUNCT
ejde-47	3810	51	ω	ω	NOUN
ejde-47	3810	52	)	)	PUNCT
ejde-47	3810	53	if	if	SCONJ
ejde-47	3810	54	‖h‖2	‖h‖2	NOUN
ejde-47	3810	55	is	be	AUX
ejde-47	3810	56	small	small	ADJ
ejde-47	3810	57	.	.	PUNCT
ejde-47	3811	1	the	the	DET
ejde-47	3811	2	existence	existence	NOUN
ejde-47	3811	3	of	of	ADP
ejde-47	3811	4	two	two	NUM
ejde-47	3811	5	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3811	6	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3811	7	for	for	ADP
ejde-47	3811	8	the	the	DET
ejde-47	3811	9	p	p	ADJ
ejde-47	3811	10	-	-	PUNCT
ejde-47	3811	11	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-47	3811	12	problem	problem	NOUN
ejde-47	3811	13	−∆pu	−∆pu	X
ejde-47	3812	1	=	=	PUNCT
ejde-47	3813	1	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	3813	2	∗−2u+	∗−2u+	INTJ
ejde-47	3813	3	λ|u|q−2u+	λ|u|q−2u+	VERB
ejde-47	3813	4	h(x	h(x	PROPN
ejde-47	3813	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3813	6	in	in	ADP
ejde-47	3813	7	ω	ω	NUM
ejde-47	3813	8	u	u	NOUN
ejde-47	3813	9	=	=	NOUN
ejde-47	3813	10	0	0	NUM
ejde-47	3813	11	on	on	ADP
ejde-47	3813	12	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	3813	13	for	for	ADP
ejde-47	3813	14	1	1	NUM
ejde-47	3813	15	<	<	X
ejde-47	3813	16	p	p	X
ejde-47	3813	17	<	<	X
ejde-47	3813	18	q	q	X
ejde-47	3813	19	<	<	X
ejde-47	3813	20	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	3813	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3813	22	λ	λ	X
ejde-47	3813	23	large	large	ADJ
ejde-47	3813	24	and	and	CCONJ
ejde-47	3813	25	‖h‖p′	‖h‖p′	NOUN
ejde-47	3813	26	small	small	ADJ
ejde-47	3813	27	enough	enough	ADV
ejde-47	3813	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3813	29	has	have	AUX
ejde-47	3813	30	been	be	AUX
ejde-47	3813	31	proven	prove	VERB
ejde-47	3813	32	in	in	ADP
ejde-47	3813	33	1995	1995	NUM
ejde-47	3813	34	by	by	ADP
ejde-47	3813	35	chabrowski	chabrowski	NOUN
ejde-47	3813	36	in	in	ADP
ejde-47	3813	37	[	[	X
ejde-47	3813	38	41	41	NUM
ejde-47	3813	39	]	]	PUNCT
ejde-47	3813	40	.	.	PUNCT
ejde-47	3814	1	this	this	DET
ejde-47	3814	2	achievement	achievement	NOUN
ejde-47	3814	3	has	have	AUX
ejde-47	3814	4	been	be	AUX
ejde-47	3814	5	recently	recently	ADV
ejde-47	3814	6	extended	extend	VERB
ejde-47	3814	7	by	by	ADP
ejde-47	3814	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-47	3814	9	in	in	ADP
ejde-47	3814	10	[	[	X
ejde-47	3814	11	148	148	NUM
ejde-47	3814	12	]	]	PUNCT
ejde-47	3814	13	to	to	ADP
ejde-47	3814	14	the	the	DET
ejde-47	3814	15	equation	equation	NOUN
ejde-47	3814	16	:	:	PUNCT
ejde-47	3814	17	−∆pu+	−∆pu+	PROPN
ejde-47	3814	18	c|u|p−2u	c|u|p−2u	PROPN
ejde-47	3815	1	=	=	PUNCT
ejde-47	3816	1	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	3816	2	∗−2u+	∗−2u+	INTJ
ejde-47	3816	3	f(x	f(x	PROPN
ejde-47	3816	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3816	5	u	u	NOUN
ejde-47	3816	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3816	7	+	+	CCONJ
ejde-47	3816	8	h(x	h(x	PROPN
ejde-47	3816	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3816	10	on	on	ADP
ejde-47	3816	11	the	the	DET
ejde-47	3816	12	entire	entire	ADJ
ejde-47	3816	13	rn	rn	NOUN
ejde-47	3816	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3816	15	where	where	SCONJ
ejde-47	3816	16	f(x	f(x	PROPN
ejde-47	3816	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3816	18	u	u	NOUN
ejde-47	3816	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3816	20	is	be	AUX
ejde-47	3816	21	a	a	DET
ejde-47	3816	22	lower	low	ADJ
ejde-47	3816	23	-	-	PUNCT
ejde-47	3816	24	order	order	NOUN
ejde-47	3816	25	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	3816	26	of	of	ADP
ejde-47	3816	27	|u|p∗−2u	|u|p∗−2u	NOUN
ejde-47	3816	28	.	.	PUNCT
ejde-47	3817	1	this	this	DET
ejde-47	3817	2	case	case	NOUN
ejde-47	3817	3	involves	involve	VERB
ejde-47	3817	4	a	a	DET
ejde-47	3817	5	double	double	ADJ
ejde-47	3817	6	loss	loss	NOUN
ejde-47	3817	7	of	of	ADP
ejde-47	3817	8	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	3817	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3817	10	one	one	NUM
ejde-47	3817	11	due	due	ADP
ejde-47	3817	12	to	to	ADP
ejde-47	3817	13	the	the	DET
ejde-47	3817	14	unboundedness	unboundedness	NOUN
ejde-47	3817	15	of	of	ADP
ejde-47	3817	16	the	the	DET
ejde-47	3817	17	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	3817	18	/	/	SYM
ejde-47	3817	19	mon	mon	NOUN
ejde-47	3817	20	.	.	PROPN
ejde-47	3817	21	07	07	NUM
ejde-47	3817	22	on	on	ADP
ejde-47	3817	23	a	a	DET
ejde-47	3817	24	class	class	NOUN
ejde-47	3817	25	of	of	ADP
ejde-47	3817	26	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3817	27	-	-	ADJ
ejde-47	3817	28	linear	linear	ADJ
ejde-47	3817	29	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3817	30	problems	problem	NOUN
ejde-47	3817	31	125	125	NUM
ejde-47	3817	32	domain	domain	NOUN
ejde-47	3817	33	and	and	CCONJ
ejde-47	3817	34	the	the	DET
ejde-47	3817	35	other	other	ADJ
ejde-47	3817	36	due	due	ADP
ejde-47	3817	37	to	to	ADP
ejde-47	3817	38	the	the	DET
ejde-47	3817	39	critical	critical	ADJ
ejde-47	3817	40	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	3817	41	exponent	exponent	NOUN
ejde-47	3817	42	.	.	PUNCT
ejde-47	3818	1	now	now	ADV
ejde-47	3818	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3818	3	more	more	ADV
ejde-47	3818	4	recently	recently	ADV
ejde-47	3818	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3818	6	some	some	PRON
ejde-47	3818	7	results	result	VERB
ejde-47	3818	8	for	for	ADP
ejde-47	3818	9	the	the	DET
ejde-47	3818	10	more	more	ADV
ejde-47	3818	11	general	general	ADJ
ejde-47	3818	12	problem	problem	NOUN
ejde-47	3818	13	−div	−div	PROPN
ejde-47	3818	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3818	15	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3818	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3818	17	x	x	NOUN
ejde-47	3818	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3818	19	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3818	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3818	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3819	1	+	+	X
ejde-47	3819	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3819	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3819	4	x	x	NOUN
ejde-47	3819	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3819	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3819	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3819	8	=	=	SYM
ejde-47	3819	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	3819	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3819	11	u	u	NOUN
ejde-47	3819	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3819	13	in	in	ADP
ejde-47	3819	14	ω	ω	NUM
ejde-47	3819	15	u	u	NOUN
ejde-47	3819	16	=	=	NOUN
ejde-47	3819	17	0	0	NUM
ejde-47	3819	18	on	on	ADP
ejde-47	3819	19	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	3819	20	with	with	ADP
ejde-47	3819	21	g	g	NOUN
ejde-47	3819	22	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-47	3819	23	and	and	CCONJ
ejde-47	3819	24	super	super	ADJ
ejde-47	3819	25	-	-	ADJ
ejde-47	3819	26	linear	linear	ADJ
ejde-47	3819	27	have	have	AUX
ejde-47	3819	28	been	be	AUX
ejde-47	3819	29	considered	consider	VERB
ejde-47	3819	30	in	in	ADP
ejde-47	3819	31	[	[	X
ejde-47	3819	32	6	6	NUM
ejde-47	3819	33	,	,	PUNCT
ejde-47	3819	34	112	112	NUM
ejde-47	3819	35	]	]	PUNCT
ejde-47	3819	36	and	and	CCONJ
ejde-47	3819	37	[	[	X
ejde-47	3819	38	132	132	NUM
ejde-47	3819	39	]	]	PUNCT
ejde-47	3819	40	.	.	PUNCT
ejde-47	3820	1	it	it	PRON
ejde-47	3820	2	is	be	AUX
ejde-47	3820	3	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3820	4	natural	natural	ADJ
ejde-47	3820	5	to	to	PART
ejde-47	3820	6	see	see	VERB
ejde-47	3820	7	what	what	PRON
ejde-47	3820	8	happens	happen	VERB
ejde-47	3820	9	when	when	SCONJ
ejde-47	3820	10	g	g	PROPN
ejde-47	3820	11	has	have	VERB
ejde-47	3820	12	a	a	DET
ejde-47	3820	13	critical	critical	ADJ
ejde-47	3820	14	growth	growth	NOUN
ejde-47	3820	15	.	.	PUNCT
ejde-47	3821	1	a	a	DET
ejde-47	3821	2	first	first	ADJ
ejde-47	3821	3	answer	answer	NOUN
ejde-47	3821	4	was	be	AUX
ejde-47	3821	5	given	give	VERB
ejde-47	3821	6	in	in	ADP
ejde-47	3821	7	1998	1998	NUM
ejde-47	3821	8	by	by	ADP
ejde-47	3821	9	arioli	arioli	NOUN
ejde-47	3821	10	and	and	CCONJ
ejde-47	3821	11	gazzola	gazzola	NOUN
ejde-47	3821	12	in	in	ADP
ejde-47	3821	13	[	[	X
ejde-47	3821	14	10	10	NUM
ejde-47	3821	15	]	]	PUNCT
ejde-47	3821	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3821	17	where	where	SCONJ
ejde-47	3821	18	they	they	PRON
ejde-47	3821	19	proved	prove	VERB
ejde-47	3821	20	the	the	DET
ejde-47	3821	21	existence	existence	NOUN
ejde-47	3821	22	of	of	ADP
ejde-47	3821	23	a	a	DET
ejde-47	3821	24	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3821	25	solution	solution	NOUN
ejde-47	3821	26	u	u	PROPN
ejde-47	3821	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	3821	28	h1	h1	NOUN
ejde-47	3821	29	0	0	NUM
ejde-47	3821	30	(	(	PUNCT
ejde-47	3821	31	ω	ω	NOUN
ejde-47	3821	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3821	33	for	for	ADP
ejde-47	3821	34	a	a	DET
ejde-47	3821	35	class	class	NOUN
ejde-47	3821	36	of	of	ADP
ejde-47	3821	37	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3821	38	-	-	ADJ
ejde-47	3821	39	linear	linear	ADJ
ejde-47	3821	40	equations	equation	NOUN
ejde-47	3821	41	of	of	ADP
ejde-47	3821	42	the	the	DET
ejde-47	3821	43	type	type	NOUN
ejde-47	3821	44	−	−	PROPN
ejde-47	3822	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	3823	1	i	i	PROPN
ejde-47	3823	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3823	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	3823	4	dj(aij(x	dj(aij(x	X
ejde-47	3823	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3823	6	u)diu	u)diu	NOUN
ejde-47	3823	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3824	1	+	+	CCONJ
ejde-47	3824	2	1	1	NUM
ejde-47	3824	3	2	2	NUM
ejde-47	3824	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	3824	5	i	i	NOUN
ejde-47	3824	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3824	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	3824	8	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	3824	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3824	10	u)diudju	u)diudju	PROPN
ejde-47	3825	1	=	=	PUNCT
ejde-47	3826	1	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-47	3827	1	∗−2u+	∗−2u+	PROPN
ejde-47	3827	2	λu	λu	INTJ
ejde-47	3827	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3827	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3827	5	6.37	6.37	NUM
ejde-47	3827	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3827	7	where	where	SCONJ
ejde-47	3827	8	the	the	DET
ejde-47	3827	9	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	3827	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3827	11	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	3827	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3827	13	s	s	NOUN
ejde-47	3827	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3827	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3827	16	satisfy	satisfy	VERB
ejde-47	3827	17	some	some	DET
ejde-47	3827	18	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	3827	19	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	3827	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3827	21	including	include	VERB
ejde-47	3827	22	a	a	DET
ejde-47	3827	23	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-47	3827	24	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-47	3827	25	behavior	behavior	NOUN
ejde-47	3827	26	as	as	ADP
ejde-47	3827	27	s→	s→	PROPN
ejde-47	3827	28	+	+	NOUN
ejde-47	3827	29	∞	∞	PROPN
ejde-47	3827	30	(	(	PUNCT
ejde-47	3827	31	see	see	VERB
ejde-47	3827	32	remark	remark	NOUN
ejde-47	3827	33	6.15	6.15	NUM
ejde-47	3827	34	)	)	PUNCT
ejde-47	3827	35	.	.	PUNCT
ejde-47	3828	1	now	now	ADV
ejde-47	3828	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3828	3	in	in	ADP
ejde-47	3828	4	view	view	NOUN
ejde-47	3828	5	of	of	ADP
ejde-47	3828	6	the	the	DET
ejde-47	3828	7	above	above	ADJ
ejde-47	3828	8	mentioned	mention	VERB
ejde-47	3828	9	results	result	NOUN
ejde-47	3828	10	for	for	ADP
ejde-47	3828	11	−∆	−∆	NOUN
ejde-47	3828	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3828	13	−∆p	−∆p	PRON
ejde-47	3828	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3828	15	we	we	PRON
ejde-47	3828	16	expect	expect	VERB
ejde-47	3828	17	that	that	SCONJ
ejde-47	3828	18	problems	problem	NOUN
ejde-47	3828	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3828	20	pε	pε	INTJ
ejde-47	3828	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3828	22	λ	λ	NOUN
ejde-47	3828	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3828	24	admits	admit	VERB
ejde-47	3828	25	at	at	ADP
ejde-47	3828	26	least	least	ADV
ejde-47	3828	27	two	two	NUM
ejde-47	3828	28	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3828	29	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3828	30	for	for	ADP
ejde-47	3828	31	ε	ε	PROPN
ejde-47	3828	32	small	small	ADJ
ejde-47	3828	33	and	and	CCONJ
ejde-47	3829	1	λ	λ	X
ejde-47	3829	2	large	large	ADJ
ejde-47	3829	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3830	1	to	to	PART
ejde-47	3830	2	prove	prove	VERB
ejde-47	3830	3	this	this	PRON
ejde-47	3830	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3830	5	we	we	PRON
ejde-47	3830	6	shall	shall	AUX
ejde-47	3830	7	argue	argue	VERB
ejde-47	3830	8	on	on	ADP
ejde-47	3830	9	the	the	DET
ejde-47	3830	10	functional	functional	ADJ
ejde-47	3830	11	fε	fε	NOUN
ejde-47	3830	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3830	13	λ	λ	X
ejde-47	3830	14	:	:	PUNCT
ejde-47	3830	15	w	w	PROPN
ejde-47	3830	16	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3830	17	0	0	SYM
ejde-47	3830	18	(	(	PUNCT
ejde-47	3830	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	3830	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3830	21	→	→	SYM
ejde-47	3831	1	r	r	NOUN
ejde-47	3831	2	given	give	VERB
ejde-47	3831	3	by	by	ADP
ejde-47	3831	4	fε	fε	NOUN
ejde-47	3831	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3831	6	λ(u	λ(u	PROPN
ejde-47	3831	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3832	1	=	=	SYM
ejde-47	3832	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3833	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3833	2	l	l	NOUN
ejde-47	3833	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3833	4	x	x	X
ejde-47	3833	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3833	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3833	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3833	8	dx−	dx−	SYM
ejde-47	3833	9	1	1	NUM
ejde-47	3833	10	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	3833	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3833	12	ω	ω	NUM
ejde-47	3833	13	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	3833	14	∗	∗	NOUN
ejde-47	3833	15	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3834	1	λ	λ	X
ejde-47	3834	2	q	q	X
ejde-47	3834	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3834	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3834	5	|u|q	|u|q	PROPN
ejde-47	3834	6	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3834	7	ε	ε	PROPN
ejde-47	3834	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	3834	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	3834	10	hu	hu	PROPN
ejde-47	3834	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	3834	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3834	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3834	14	6.38	6.38	NUM
ejde-47	3834	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3834	16	where	where	SCONJ
ejde-47	3834	17	w	w	PROPN
ejde-47	3834	18	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3834	19	0	0	SYM
ejde-47	3834	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3834	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	3834	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3834	23	will	will	AUX
ejde-47	3834	24	be	be	AUX
ejde-47	3834	25	endowed	endow	VERB
ejde-47	3834	26	with	with	ADP
ejde-47	3834	27	the	the	DET
ejde-47	3834	28	norm	norm	NOUN
ejde-47	3834	29	‖u‖1,p	‖u‖1,p	PROPN
ejde-47	3834	30	=	=	PRON
ejde-47	3834	31	(	(	PUNCT
ejde-47	3834	32	∫	∫	PROPN
ejde-47	3834	33	ω	ω	PROPN
ejde-47	3834	34	|∇u|p	|∇u|p	PROPN
ejde-47	3834	35	dx	dx	PROPN
ejde-47	3834	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3834	37	1	1	X
ejde-47	3834	38	/	/	SYM
ejde-47	3834	39	p.	p.	NOUN
ejde-47	3834	40	the	the	DET
ejde-47	3834	41	first	first	ADJ
ejde-47	3834	42	solution	solution	NOUN
ejde-47	3834	43	is	be	AUX
ejde-47	3834	44	obtained	obtain	VERB
ejde-47	3834	45	via	via	ADP
ejde-47	3834	46	a	a	DET
ejde-47	3834	47	local	local	ADJ
ejde-47	3834	48	minimization	minimization	NOUN
ejde-47	3834	49	argument	argument	NOUN
ejde-47	3834	50	while	while	SCONJ
ejde-47	3834	51	the	the	DET
ejde-47	3834	52	second	second	ADJ
ejde-47	3834	53	solution	solution	NOUN
ejde-47	3834	54	will	will	AUX
ejde-47	3834	55	follow	follow	VERB
ejde-47	3834	56	by	by	ADP
ejde-47	3834	57	the	the	DET
ejde-47	3834	58	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	3834	59	pass	pass	NOUN
ejde-47	3834	60	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3834	61	without	without	ADP
ejde-47	3834	62	palais	palais	PROPN
ejde-47	3834	63	-	-	PUNCT
ejde-47	3834	64	smale	smale	ADJ
ejde-47	3834	65	condition	condition	NOUN
ejde-47	3834	66	in	in	ADP
ejde-47	3834	67	its	its	PRON
ejde-47	3834	68	non	non	ADJ
ejde-47	3834	69	-	-	ADJ
ejde-47	3834	70	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	3834	71	version	version	NOUN
ejde-47	3834	72	(	(	PUNCT
ejde-47	3834	73	see	see	VERB
ejde-47	3834	74	[	[	X
ejde-47	3834	75	36	36	NUM
ejde-47	3834	76	]	]	NUM
ejde-47	3834	77	)	)	PUNCT
ejde-47	3834	78	.	.	PUNCT
ejde-47	3835	1	in	in	ADP
ejde-47	3835	2	general	general	ADJ
ejde-47	3835	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3835	4	under	under	ADP
ejde-47	3835	5	reasonable	reasonable	ADJ
ejde-47	3835	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	3835	7	on	on	ADP
ejde-47	3835	8	l	l	NOUN
ejde-47	3835	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3835	10	fε	fε	NOUN
ejde-47	3835	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3835	12	λ	λ	NOUN
ejde-47	3835	13	is	be	AUX
ejde-47	3835	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	3835	15	but	but	CCONJ
ejde-47	3835	16	not	not	PART
ejde-47	3835	17	even	even	ADV
ejde-47	3835	18	locally	locally	ADV
ejde-47	3835	19	lipschitzian	lipschitzian	ADJ
ejde-47	3835	20	unless	unless	SCONJ
ejde-47	3835	21	l	l	NOUN
ejde-47	3835	22	does	do	AUX
ejde-47	3835	23	not	not	PART
ejde-47	3835	24	depend	depend	VERB
ejde-47	3835	25	on	on	ADP
ejde-47	3835	26	u	u	NOUN
ejde-47	3835	27	or	or	CCONJ
ejde-47	3835	28	is	be	AUX
ejde-47	3835	29	subjected	subject	VERB
ejde-47	3835	30	to	to	ADP
ejde-47	3835	31	some	some	DET
ejde-47	3835	32	very	very	ADV
ejde-47	3835	33	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-47	3835	34	growth	growth	NOUN
ejde-47	3835	35	conditions	condition	NOUN
ejde-47	3835	36	.	.	PUNCT
ejde-47	3836	1	then	then	ADV
ejde-47	3836	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3836	3	we	we	PRON
ejde-47	3836	4	shall	shall	AUX
ejde-47	3836	5	refer	refer	VERB
ejde-47	3836	6	to	to	ADP
ejde-47	3836	7	the	the	DET
ejde-47	3836	8	non	non	ADJ
ejde-47	3836	9	-	-	ADJ
ejde-47	3836	10	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	3836	11	critical	critical	ADJ
ejde-47	3836	12	point	point	NOUN
ejde-47	3836	13	theory	theory	NOUN
ejde-47	3836	14	developed	develop	VERB
ejde-47	3836	15	in	in	ADP
ejde-47	3836	16	[	[	X
ejde-47	3836	17	36	36	NUM
ejde-47	3836	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3836	19	50	50	NUM
ejde-47	3836	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3836	21	58	58	NUM
ejde-47	3836	22	]	]	PUNCT
ejde-47	3836	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3837	1	we	we	PRON
ejde-47	3837	2	assume	assume	VERB
ejde-47	3837	3	that	that	SCONJ
ejde-47	3837	4	l	l	NOUN
ejde-47	3837	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3837	6	x	x	X
ejde-47	3837	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3837	8	s	s	X
ejde-47	3837	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3837	10	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3837	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3837	12	:	:	PUNCT
ejde-47	3837	13	ω×	ω×	PROPN
ejde-47	3837	14	r×	r×	PROPN
ejde-47	3837	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	3837	16	→	→	SYM
ejde-47	3837	17	r	r	NOUN
ejde-47	3837	18	is	be	AUX
ejde-47	3837	19	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	3837	20	in	in	ADP
ejde-47	3837	21	x	x	PUNCT
ejde-47	3837	22	for	for	ADP
ejde-47	3837	23	all	all	DET
ejde-47	3837	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3837	25	s	s	PROPN
ejde-47	3837	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3837	27	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3837	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3837	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	3837	30	r	r	NOUN
ejde-47	3837	31	×	×	PROPN
ejde-47	3837	32	rn	rn	PROPN
ejde-47	3837	33	,	,	PUNCT
ejde-47	3837	34	of	of	ADP
ejde-47	3837	35	class	class	NOUN
ejde-47	3837	36	c1	c1	PROPN
ejde-47	3837	37	in	in	ADP
ejde-47	3837	38	s	s	PROPN
ejde-47	3837	39	and	and	CCONJ
ejde-47	3837	40	of	of	ADP
ejde-47	3837	41	class	class	NOUN
ejde-47	3837	42	c2	c2	PROPN
ejde-47	3837	43	in	in	ADP
ejde-47	3837	44	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	3837	45	and	and	CCONJ
ejde-47	3837	46	that	that	SCONJ
ejde-47	3837	47	l	l	NOUN
ejde-47	3837	48	(	(	PUNCT
ejde-47	3837	49	x	x	X
ejde-47	3837	50	,	,	PUNCT
ejde-47	3837	51	s	s	X
ejde-47	3837	52	,	,	PUNCT
ejde-47	3837	53	·	·	PUNCT
ejde-47	3837	54	)	)	PUNCT
ejde-47	3837	55	is	be	AUX
ejde-47	3837	56	strictly	strictly	ADV
ejde-47	3837	57	convex	convex	ADJ
ejde-47	3837	58	and	and	CCONJ
ejde-47	3837	59	p	p	NOUN
ejde-47	3837	60	-	-	PUNCT
ejde-47	3837	61	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	3837	62	with	with	ADP
ejde-47	3837	63	l	l	PROPN
ejde-47	3837	64	(	(	PUNCT
ejde-47	3837	65	x	x	X
ejde-47	3837	66	,	,	PUNCT
ejde-47	3837	67	s	s	X
ejde-47	3837	68	,	,	PUNCT
ejde-47	3837	69	0	0	NUM
ejde-47	3837	70	)	)	PUNCT
ejde-47	3837	71	=	=	SYM
ejde-47	3838	1	0	0	X
ejde-47	3838	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3839	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3839	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3839	3	we	we	PRON
ejde-47	3839	4	shall	shall	AUX
ejde-47	3839	5	assume	assume	VERB
ejde-47	3839	6	that	that	SCONJ
ejde-47	3839	7	:	:	PUNCT
ejde-47	3839	8	•	•	X
ejde-47	3839	9	there	there	PRON
ejde-47	3839	10	exists	exist	VERB
ejde-47	3839	11	ν	ν	X
ejde-47	3839	12	>	>	X
ejde-47	3839	13	0	0	NUM
ejde-47	3840	1	such	such	ADJ
ejde-47	3840	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3840	3	l	l	NOUN
ejde-47	3840	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3840	5	x	x	X
ejde-47	3840	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3840	7	s	s	X
ejde-47	3840	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3840	9	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3840	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3840	11	≥	≥	NOUN
ejde-47	3840	12	ν	ν	X
ejde-47	3840	13	p	p	X
ejde-47	3840	14	|ξ|p	|ξ|p	PROPN
ejde-47	3840	15	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3840	16	.	.	PROPN
ejde-47	3840	17	in	in	ADP
ejde-47	3840	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	3840	19	and	and	CCONJ
ejde-47	3840	20	for	for	ADP
ejde-47	3840	21	all	all	DET
ejde-47	3840	22	(	(	PUNCT
ejde-47	3840	23	s	s	PROPN
ejde-47	3840	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3840	25	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3840	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3840	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	3840	28	r×	r×	PROPN
ejde-47	3840	29	rn	rn	PROPN
ejde-47	3840	30	;	;	PUNCT
ejde-47	3840	31	•	•	X
ejde-47	3840	32	there	there	PRON
ejde-47	3840	33	exists	exist	VERB
ejde-47	3840	34	c1	c1	PROPN
ejde-47	3840	35	,	,	PUNCT
ejde-47	3840	36	c2	c2	PROPN
ejde-47	3840	37	∈	∈	PROPN
ejde-47	3840	38	r	r	NOUN
ejde-47	3840	39	such	such	ADJ
ejde-47	3840	40	that	that	PRON
ejde-47	3840	41	|dsl	|dsl	NOUN
ejde-47	3840	42	(	(	PUNCT
ejde-47	3840	43	x	x	NOUN
ejde-47	3840	44	,	,	PUNCT
ejde-47	3840	45	s	s	PART
ejde-47	3840	46	,	,	PUNCT
ejde-47	3840	47	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	3840	48	≤	≤	NUM
ejde-47	3840	49	c1|ξ|p	c1|ξ|p	PROPN
ejde-47	3840	50	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3840	51	.	.	PROPN
ejde-47	3841	1	in	in	ADP
ejde-47	3841	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	3841	3	and	and	CCONJ
ejde-47	3841	4	for	for	ADP
ejde-47	3841	5	all	all	PRON
ejde-47	3841	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3841	7	s	s	PROPN
ejde-47	3841	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3841	9	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3841	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3841	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	3841	12	r×	r×	PROPN
ejde-47	3841	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	3841	14	and∣∣∇2	and∣∣∇2	PROPN
ejde-47	3841	15	ξξl	ξξl	X
ejde-47	3841	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3841	17	x	x	NOUN
ejde-47	3841	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3841	19	s	s	X
ejde-47	3841	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3841	21	ξ	ξ	NUM
ejde-47	3841	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3841	23	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	3841	24	≤	≤	X
ejde-47	3841	25	c2|ξ|p−2	c2|ξ|p−2	PROPN
ejde-47	3841	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3841	27	6.39	6.39	NUM
ejde-47	3841	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3841	29	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3841	30	.	.	PROPN
ejde-47	3841	31	in	in	ADP
ejde-47	3841	32	ω	ω	PROPN
ejde-47	3841	33	and	and	CCONJ
ejde-47	3841	34	for	for	ADP
ejde-47	3841	35	all	all	DET
ejde-47	3841	36	(	(	PUNCT
ejde-47	3841	37	s	s	PROPN
ejde-47	3841	38	,	,	PUNCT
ejde-47	3841	39	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3841	40	)	)	PUNCT
ejde-47	3841	41	∈	∈	PROPN
ejde-47	3841	42	r×	r×	PROPN
ejde-47	3841	43	rn	rn	PROPN
ejde-47	3841	44	;	;	PUNCT
ejde-47	3841	45	•	•	X
ejde-47	3841	46	there	there	PRON
ejde-47	3841	47	exist	exist	VERB
ejde-47	3841	48	r	r	NOUN
ejde-47	3841	49	>	>	X
ejde-47	3841	50	0	0	NUM
ejde-47	3841	51	and	and	CCONJ
ejde-47	3841	52	γ	γ	NOUN
ejde-47	3841	53	∈]0	∈]0	X
ejde-47	3841	54	,	,	PUNCT
ejde-47	3842	1	q	q	NOUN
ejde-47	3842	2	−	−	PROPN
ejde-47	3842	3	p	p	X
ejde-47	3842	4	[	[	PUNCT
ejde-47	3842	5	such	such	ADJ
ejde-47	3842	6	that	that	SCONJ
ejde-47	3842	7	|s|	|s|	ADJ
ejde-47	3842	8	≥	≥	PROPN
ejde-47	3842	9	r⇒	r⇒	NOUN
ejde-47	3842	10	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3842	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3842	12	x	x	X
ejde-47	3842	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3842	14	s	s	PART
ejde-47	3842	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3842	16	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	3842	17	≥	≥	NOUN
ejde-47	3842	18	0	0	NUM
ejde-47	3842	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3842	20	6.40	6.40	NUM
ejde-47	3842	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3842	22	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3842	23	.	.	PROPN
ejde-47	3842	24	in	in	ADP
ejde-47	3842	25	ω	ω	PROPN
ejde-47	3842	26	and	and	CCONJ
ejde-47	3842	27	for	for	ADP
ejde-47	3842	28	all	all	DET
ejde-47	3842	29	(	(	PUNCT
ejde-47	3842	30	s	s	PROPN
ejde-47	3842	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3842	32	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3842	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3842	34	∈	∈	PROPN
ejde-47	3842	35	r×	r×	PROPN
ejde-47	3842	36	rn	rn	PROPN
ejde-47	3842	37	and	and	CCONJ
ejde-47	3842	38	dsl	dsl	VERB
ejde-47	3842	39	(	(	PUNCT
ejde-47	3842	40	x	x	X
ejde-47	3842	41	,	,	PUNCT
ejde-47	3842	42	s	s	PART
ejde-47	3842	43	,	,	PUNCT
ejde-47	3842	44	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	3842	45	≤	≤	NUM
ejde-47	3842	46	γl	γl	PROPN
ejde-47	3842	47	(	(	PUNCT
ejde-47	3842	48	x	x	X
ejde-47	3842	49	,	,	PUNCT
ejde-47	3842	50	s	s	X
ejde-47	3842	51	,	,	PUNCT
ejde-47	3842	52	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3842	53	)	)	PUNCT
ejde-47	3842	54	(	(	PUNCT
ejde-47	3842	55	6.41	6.41	NUM
ejde-47	3842	56	)	)	PUNCT
ejde-47	3842	57	126	126	NUM
ejde-47	3842	58	marco	marco	PROPN
ejde-47	3842	59	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3842	60	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3842	61	/	/	SYM
ejde-47	3842	62	mon	mon	NOUN
ejde-47	3842	63	.	.	PUNCT
ejde-47	3843	1	07	07	NUM
ejde-47	3843	2	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3843	3	.	.	PROPN
ejde-47	3843	4	in	in	ADP
ejde-47	3843	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	3843	6	and	and	CCONJ
ejde-47	3843	7	for	for	ADP
ejde-47	3843	8	all	all	DET
ejde-47	3843	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3843	10	s	s	PROPN
ejde-47	3843	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3843	12	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3843	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3843	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	3843	15	r×	r×	PROPN
ejde-47	3843	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	3843	17	.	.	PROPN
ejde-47	3843	18	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	3843	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3843	20	6.40	6.40	NUM
ejde-47	3843	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3843	22	and	and	CCONJ
ejde-47	3843	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3843	24	6.41	6.41	NUM
ejde-47	3843	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3843	26	have	have	AUX
ejde-47	3843	27	already	already	ADV
ejde-47	3843	28	been	be	AUX
ejde-47	3843	29	considered	consider	VERB
ejde-47	3843	30	in	in	ADP
ejde-47	3843	31	literature	literature	NOUN
ejde-47	3843	32	(	(	PUNCT
ejde-47	3843	33	see	see	VERB
ejde-47	3843	34	[	[	X
ejde-47	3843	35	6	6	NUM
ejde-47	3843	36	,	,	PUNCT
ejde-47	3843	37	112	112	NUM
ejde-47	3843	38	,	,	PUNCT
ejde-47	3843	39	132	132	NUM
ejde-47	3843	40	]	]	PUNCT
ejde-47	3843	41	)	)	PUNCT
ejde-47	3843	42	.	.	PUNCT
ejde-47	3844	1	under	under	ADP
ejde-47	3844	2	the	the	DET
ejde-47	3844	3	previous	previous	ADJ
ejde-47	3844	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	3844	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3844	6	the	the	DET
ejde-47	3844	7	following	follow	VERB
ejde-47	3844	8	is	be	AUX
ejde-47	3844	9	our	our	PRON
ejde-47	3844	10	main	main	ADJ
ejde-47	3844	11	result	result	NOUN
ejde-47	3844	12	:	:	PUNCT
ejde-47	3844	13	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3844	14	6.14	6.14	NUM
ejde-47	3844	15	.	.	PUNCT
ejde-47	3845	1	there	there	PRON
ejde-47	3845	2	exists	exist	VERB
ejde-47	3845	3	λ0	λ0	NOUN
ejde-47	3845	4	>	>	X
ejde-47	3845	5	0	0	NUM
ejde-47	3845	6	such	such	ADJ
ejde-47	3845	7	that	that	DET
ejde-47	3845	8	for	for	ADP
ejde-47	3845	9	all	all	DET
ejde-47	3845	10	λ	λ	PROPN
ejde-47	3845	11	>	>	X
ejde-47	3845	12	λ0	λ0	NOUN
ejde-47	3845	13	there	there	ADV
ejde-47	3845	14	exists	exist	VERB
ejde-47	3845	15	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	3845	16	>	>	X
ejde-47	3845	17	0	0	NUM
ejde-47	3845	18	such	such	ADJ
ejde-47	3845	19	that	that	SCONJ
ejde-47	3845	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3845	21	6.36	6.36	NUM
ejde-47	3845	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3845	23	has	have	VERB
ejde-47	3845	24	at	at	ADV
ejde-47	3845	25	least	least	ADV
ejde-47	3845	26	two	two	NUM
ejde-47	3845	27	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3845	28	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3845	29	in	in	ADP
ejde-47	3845	30	w	w	PROPN
ejde-47	3845	31	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3845	32	0	0	NUM
ejde-47	3845	33	(	(	PUNCT
ejde-47	3845	34	ω	ω	NOUN
ejde-47	3845	35	)	)	PUNCT
ejde-47	3845	36	for	for	ADP
ejde-47	3845	37	each	each	DET
ejde-47	3845	38	0	0	NUM
ejde-47	3845	39	<	<	X
ejde-47	3845	40	ε	ε	PROPN
ejde-47	3845	41	<	<	X
ejde-47	3845	42	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	3845	43	.	.	PUNCT
ejde-47	3846	1	this	this	DET
ejde-47	3846	2	result	result	NOUN
ejde-47	3846	3	extends	extend	VERB
ejde-47	3846	4	the	the	DET
ejde-47	3846	5	achievements	achievement	NOUN
ejde-47	3846	6	of	of	ADP
ejde-47	3846	7	[	[	X
ejde-47	3846	8	41	41	NUM
ejde-47	3846	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3846	10	140	140	NUM
ejde-47	3846	11	]	]	PUNCT
ejde-47	3846	12	to	to	ADP
ejde-47	3846	13	a	a	DET
ejde-47	3846	14	more	more	ADV
ejde-47	3846	15	general	general	ADJ
ejde-47	3846	16	class	class	NOUN
ejde-47	3846	17	of	of	ADP
ejde-47	3846	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3846	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	3846	20	value	value	NOUN
ejde-47	3846	21	problems	problem	NOUN
ejde-47	3846	22	.	.	PUNCT
ejde-47	3847	1	we	we	PRON
ejde-47	3847	2	stress	stress	VERB
ejde-47	3847	3	that	that	SCONJ
ejde-47	3847	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3847	5	unlike	unlike	ADP
ejde-47	3847	6	in	in	ADP
ejde-47	3847	7	[	[	X
ejde-47	3847	8	41	41	NUM
ejde-47	3847	9	]	]	PUNCT
ejde-47	3847	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3847	11	we	we	PRON
ejde-47	3847	12	proved	prove	VERB
ejde-47	3847	13	our	our	PRON
ejde-47	3847	14	result	result	NOUN
ejde-47	3847	15	without	without	ADP
ejde-47	3847	16	any	any	DET
ejde-47	3847	17	use	use	NOUN
ejde-47	3847	18	of	of	ADP
ejde-47	3847	19	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	3847	20	-	-	PUNCT
ejde-47	3847	21	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	3847	22	techniques	technique	NOUN
ejde-47	3847	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3848	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	3848	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3848	3	to	to	PART
ejde-47	3848	4	prove	prove	VERB
ejde-47	3848	5	the	the	DET
ejde-47	3848	6	existence	existence	NOUN
ejde-47	3848	7	of	of	ADP
ejde-47	3848	8	the	the	DET
ejde-47	3848	9	first	first	ADJ
ejde-47	3848	10	solution	solution	NOUN
ejde-47	3848	11	as	as	ADP
ejde-47	3848	12	a	a	DET
ejde-47	3848	13	local	local	ADJ
ejde-47	3848	14	minimum	minimum	NOUN
ejde-47	3848	15	of	of	ADP
ejde-47	3848	16	fε	fε	NOUN
ejde-47	3848	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3848	18	λ	λ	PROPN
ejde-47	3848	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3848	20	we	we	PRON
ejde-47	3848	21	showed	show	VERB
ejde-47	3848	22	that	that	SCONJ
ejde-47	3848	23	our	our	PRON
ejde-47	3848	24	functional	functional	NOUN
ejde-47	3848	25	is	be	AUX
ejde-47	3848	26	weakly	weakly	ADV
ejde-47	3848	27	lower	low	ADJ
ejde-47	3848	28	semi	semi	ADJ
ejde-47	3848	29	-	-	ADJ
ejde-47	3848	30	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	3848	31	on	on	ADP
ejde-47	3848	32	small	small	ADJ
ejde-47	3848	33	balls	ball	NOUN
ejde-47	3848	34	of	of	ADP
ejde-47	3848	35	w	w	PROPN
ejde-47	3848	36	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3848	37	0	0	NUM
ejde-47	3848	38	(	(	PUNCT
ejde-47	3848	39	ω	ω	NOUN
ejde-47	3848	40	)	)	PUNCT
ejde-47	3848	41	.	.	PUNCT
ejde-47	3849	1	from	from	ADP
ejde-47	3849	2	this	this	DET
ejde-47	3849	3	point	point	NOUN
ejde-47	3849	4	of	of	ADP
ejde-47	3849	5	view	view	NOUN
ejde-47	3849	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3849	7	our	our	PRON
ejde-47	3849	8	approach	approach	NOUN
ejde-47	3849	9	seems	seem	VERB
ejde-47	3849	10	to	to	PART
ejde-47	3849	11	be	be	AUX
ejde-47	3849	12	simpler	simple	ADJ
ejde-47	3849	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3849	14	more	more	ADV
ejde-47	3849	15	direct	direct	ADJ
ejde-47	3849	16	.	.	PUNCT
ejde-47	3850	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	3850	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3850	3	we	we	PRON
ejde-47	3850	4	gave	give	VERB
ejde-47	3850	5	in	in	ADP
ejde-47	3850	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3850	7	6.25	6.25	NUM
ejde-47	3850	8	a	a	DET
ejde-47	3850	9	precise	precise	ADJ
ejde-47	3850	10	range	range	NOUN
ejde-47	3850	11	of	of	ADP
ejde-47	3850	12	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	3850	13	for	for	ADP
ejde-47	3850	14	fε	fε	NOUN
ejde-47	3850	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3850	16	λ	λ	PROPN
ejde-47	3850	17	.	.	PUNCT
ejde-47	3851	1	this	this	PRON
ejde-47	3851	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3851	3	to	to	ADP
ejde-47	3851	4	our	our	PRON
ejde-47	3851	5	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-47	3851	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3851	7	has	have	AUX
ejde-47	3851	8	not	not	PART
ejde-47	3851	9	been	be	AUX
ejde-47	3851	10	previously	previously	ADV
ejde-47	3851	11	stated	state	VERB
ejde-47	3851	12	for	for	ADP
ejde-47	3851	13	fully	fully	ADV
ejde-47	3851	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	3851	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3851	16	problems	problem	NOUN
ejde-47	3851	17	and	and	CCONJ
ejde-47	3851	18	not	not	PART
ejde-47	3851	19	even	even	ADV
ejde-47	3851	20	for	for	ADP
ejde-47	3851	21	the	the	DET
ejde-47	3851	22	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3851	23	-	-	ADJ
ejde-47	3851	24	linear	linear	ADJ
ejde-47	3851	25	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3851	26	equation	equation	NOUN
ejde-47	3851	27	(	(	PUNCT
ejde-47	3851	28	6.37	6.37	NUM
ejde-47	3851	29	)	)	PUNCT
ejde-47	3851	30	.	.	PUNCT
ejde-47	3852	1	in	in	ADP
ejde-47	3852	2	fact	fact	NOUN
ejde-47	3852	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3852	4	in	in	ADP
ejde-47	3852	5	[	[	X
ejde-47	3852	6	10	10	NUM
ejde-47	3852	7	]	]	PUNCT
ejde-47	3852	8	it	it	PRON
ejde-47	3852	9	was	be	AUX
ejde-47	3852	10	only	only	ADV
ejde-47	3852	11	found	find	VERB
ejde-47	3852	12	a	a	DET
ejde-47	3852	13	“	"	PUNCT
ejde-47	3852	14	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3852	15	energy	energy	NOUN
ejde-47	3852	16	range	range	NOUN
ejde-47	3852	17	”	"	PUNCT
ejde-47	3852	18	for	for	ADP
ejde-47	3852	19	the	the	DET
ejde-47	3852	20	functional	functional	ADJ
ejde-47	3852	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3852	22	inside	inside	ADP
ejde-47	3852	23	which	which	PRON
ejde-47	3852	24	weak	weak	ADJ
ejde-47	3852	25	limits	limit	NOUN
ejde-47	3852	26	of	of	ADP
ejde-47	3852	27	palais	palais	PROPN
ejde-47	3852	28	-	-	PUNCT
ejde-47	3852	29	smale	smale	ADJ
ejde-47	3852	30	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	3852	31	are	be	AUX
ejde-47	3852	32	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3852	33	and	and	CCONJ
ejde-47	3852	34	are	be	AUX
ejde-47	3852	35	solutions	solution	NOUN
ejde-47	3852	36	of	of	ADP
ejde-47	3852	37	(	(	PUNCT
ejde-47	3852	38	6.37	6.37	NUM
ejde-47	3852	39	)	)	PUNCT
ejde-47	3852	40	.	.	PUNCT
ejde-47	3853	1	remark	remark	PROPN
ejde-47	3853	2	6.15	6.15	NUM
ejde-47	3853	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3854	1	note	note	VERB
ejde-47	3854	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3854	3	no	no	DET
ejde-47	3854	4	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-47	3854	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-47	3854	6	has	have	AUX
ejde-47	3854	7	been	be	AUX
ejde-47	3854	8	assumed	assume	VERB
ejde-47	3854	9	on	on	ADP
ejde-47	3854	10	l	l	PROPN
ejde-47	3854	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3854	12	x	x	X
ejde-47	3854	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3854	14	s	s	X
ejde-47	3854	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3854	16	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3854	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3854	18	and	and	CCONJ
ejde-47	3854	19	dsl	dsl	VERB
ejde-47	3854	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3854	21	x	x	X
ejde-47	3854	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3854	23	s	s	PART
ejde-47	3854	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3854	25	ξ)s	ξ)	VERB
ejde-47	3854	26	when	when	SCONJ
ejde-47	3854	27	s	s	NOUN
ejde-47	3854	28	goes	go	VERB
ejde-47	3854	29	to	to	ADP
ejde-47	3854	30	+	+	NOUN
ejde-47	3854	31	∞	∞	PROPN
ejde-47	3854	32	,	,	PUNCT
ejde-47	3854	33	while	while	SCONJ
ejde-47	3854	34	in	in	ADP
ejde-47	3854	35	[	[	X
ejde-47	3854	36	10	10	NUM
ejde-47	3854	37	]	]	PUNCT
ejde-47	3854	38	,	,	PUNCT
ejde-47	3854	39	to	to	PART
ejde-47	3854	40	prove	prove	VERB
ejde-47	3854	41	that	that	DET
ejde-47	3854	42	problem	problem	NOUN
ejde-47	3854	43	(	(	PUNCT
ejde-47	3854	44	6.37	6.37	NUM
ejde-47	3854	45	)	)	PUNCT
ejde-47	3854	46	has	have	VERB
ejde-47	3854	47	a	a	DET
ejde-47	3854	48	solution	solution	NOUN
ejde-47	3854	49	,	,	PUNCT
ejde-47	3854	50	it	it	PRON
ejde-47	3854	51	was	be	AUX
ejde-47	3854	52	assumed	assume	VERB
ejde-47	3854	53	that	that	SCONJ
ejde-47	3854	54	lim	lim	PROPN
ejde-47	3854	55	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	3854	56	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	3854	57	,	,	PUNCT
ejde-47	3854	58	s	s	PART
ejde-47	3854	59	)	)	PUNCT
ejde-47	3854	60	=	=	SYM
ejde-47	3854	61	δij	δij	NOUN
ejde-47	3854	62	,	,	PUNCT
ejde-47	3854	63	lim	lim	PROPN
ejde-47	3854	64	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	3854	65	sdsaij(x	sdsaij(x	PROPN
ejde-47	3854	66	,	,	PUNCT
ejde-47	3854	67	s	s	PART
ejde-47	3854	68	)	)	PUNCT
ejde-47	3854	69	=	=	SYM
ejde-47	3854	70	0	0	NUM
ejde-47	3854	71	,	,	PUNCT
ejde-47	3854	72	(	(	PUNCT
ejde-47	3854	73	i	i	PRON
ejde-47	3854	74	,	,	PUNCT
ejde-47	3854	75	j	j	PROPN
ejde-47	3854	76	=	=	SYM
ejde-47	3854	77	1	1	NUM
ejde-47	3854	78	,	,	PUNCT
ejde-47	3854	79	.	.	PUNCT
ejde-47	3854	80	.	.	PUNCT
ejde-47	3855	1	.	.	PUNCT
ejde-47	3855	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3856	1	n	n	CCONJ
ejde-47	3856	2	)	)	PUNCT
ejde-47	3857	1	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	3857	2	with	with	ADP
ejde-47	3857	3	respect	respect	NOUN
ejde-47	3857	4	to	to	ADP
ejde-47	3857	5	x	x	SYM
ejde-47	3857	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	3857	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	3857	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3857	9	namely	namely	ADV
ejde-47	3857	10	problem	problem	NOUN
ejde-47	3857	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3857	12	6.37	6.37	NUM
ejde-47	3857	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3857	14	converges	converge	VERB
ejde-47	3857	15	“	"	PUNCT
ejde-47	3857	16	in	in	ADP
ejde-47	3857	17	some	some	DET
ejde-47	3857	18	sense	sense	NOUN
ejde-47	3857	19	”	"	PUNCT
ejde-47	3857	20	to	to	ADP
ejde-47	3857	21	the	the	DET
ejde-47	3857	22	semi	semi	ADJ
ejde-47	3857	23	-	-	ADJ
ejde-47	3857	24	linear	linear	ADJ
ejde-47	3857	25	equation	equation	NOUN
ejde-47	3857	26	−∆u	−∆u	PRON
ejde-47	3858	1	=	=	PUNCT
ejde-47	3858	2	|u|2∗−2u+	|u|2∗−2u+	PROPN
ejde-47	3859	1	λu	λu	INTJ
ejde-47	3859	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3859	3	remark	remark	PROPN
ejde-47	3859	4	6.16	6.16	NUM
ejde-47	3859	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3860	1	we	we	PRON
ejde-47	3860	2	point	point	VERB
ejde-47	3860	3	out	out	ADP
ejde-47	3860	4	that	that	SCONJ
ejde-47	3860	5	we	we	PRON
ejde-47	3860	6	assumed	assume	VERB
ejde-47	3860	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3860	8	6.40	6.40	NUM
ejde-47	3860	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3860	10	just	just	ADV
ejde-47	3860	11	for	for	ADP
ejde-47	3860	12	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	3860	13	≥	≥	PROPN
ejde-47	3860	14	r	r	NOUN
ejde-47	3860	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3860	16	while	while	SCONJ
ejde-47	3860	17	in	in	ADP
ejde-47	3860	18	[	[	X
ejde-47	3860	19	10	10	NUM
ejde-47	3860	20	]	]	PUNCT
ejde-47	3860	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3860	22	for	for	ADP
ejde-47	3860	23	problem	problem	NOUN
ejde-47	3860	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3860	25	6.37	6.37	NUM
ejde-47	3860	26	)	)	PUNCT
ejde-47	3860	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3860	28	it	it	PRON
ejde-47	3860	29	was	be	AUX
ejde-47	3860	30	assumed	assume	VERB
ejde-47	3860	31	that	that	SCONJ
ejde-47	3860	32	:	:	PUNCT
ejde-47	3860	33	∀s	∀s	X
ejde-47	3860	34	∈	∈	PROPN
ejde-47	3860	35	r	r	NOUN
ejde-47	3860	36	:	:	PUNCT
ejde-47	3860	37	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	3860	38	i	i	PRON
ejde-47	3860	39	,	,	PUNCT
ejde-47	3860	40	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	3860	41	sdsaij(x	sdsaij(x	PROPN
ejde-47	3860	42	,	,	PUNCT
ejde-47	3860	43	s)ξiξj	s)ξiξj	PROPN
ejde-47	3860	44	≥	≥	NOUN
ejde-47	3860	45	0	0	NUM
ejde-47	3860	46	for	for	ADP
ejde-47	3860	47	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3860	48	.	.	PUNCT
ejde-47	3860	49	x	x	PUNCT
ejde-47	3860	50	∈	∈	PROPN
ejde-47	3860	51	ω	ω	NOUN
ejde-47	3860	52	and	and	CCONJ
ejde-47	3860	53	each	each	DET
ejde-47	3860	54	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	3860	55	∈	∈	PROPN
ejde-47	3860	56	rn	rn	PROPN
ejde-47	3860	57	.	.	PROPN
ejde-47	3860	58	6.4	6.4	NUM
ejde-47	3860	59	.	.	PUNCT
ejde-47	3861	1	the	the	DET
ejde-47	3861	2	first	first	ADJ
ejde-47	3861	3	solution	solution	NOUN
ejde-47	3861	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3862	1	let	let	VERB
ejde-47	3862	2	us	we	PRON
ejde-47	3862	3	note	note	VERB
ejde-47	3862	4	that	that	SCONJ
ejde-47	3862	5	by	by	ADP
ejde-47	3862	6	combining	combine	VERB
ejde-47	3862	7	l	l	NOUN
ejde-47	3862	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3862	9	x	x	X
ejde-47	3862	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3862	11	s	s	X
ejde-47	3862	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3862	13	0	0	NUM
ejde-47	3862	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3862	15	=	=	SYM
ejde-47	3862	16	0	0	PUNCT
ejde-47	3863	1	and	and	CCONJ
ejde-47	3863	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3863	3	6.39	6.39	NUM
ejde-47	3863	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3863	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3863	6	one	one	PRON
ejde-47	3863	7	finds	find	VERB
ejde-47	3863	8	b1	b1	NOUN
ejde-47	3863	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3863	10	b2	b2	NOUN
ejde-47	3863	11	>	>	X
ejde-47	3863	12	0	0	NUM
ejde-47	3864	1	such	such	ADJ
ejde-47	3864	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3864	3	:	:	PUNCT
ejde-47	3864	4	l	l	NOUN
ejde-47	3864	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3864	6	x	x	X
ejde-47	3864	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3864	8	s	s	X
ejde-47	3864	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3864	10	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3864	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3864	12	≤	≤	NOUN
ejde-47	3864	13	b1|ξ|p	b1|ξ|p	ADV
ejde-47	3864	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3864	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3864	16	6.42	6.42	NUM
ejde-47	3864	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3864	18	for	for	ADP
ejde-47	3864	19	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3864	20	.	.	PUNCT
ejde-47	3864	21	x	x	PUNCT
ejde-47	3864	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	3864	23	ω	ω	NOUN
ejde-47	3864	24	and	and	CCONJ
ejde-47	3864	25	each	each	DET
ejde-47	3864	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3864	27	s	s	PROPN
ejde-47	3864	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3864	29	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3864	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3864	31	∈	∈	PROPN
ejde-47	3864	32	r×	r×	PROPN
ejde-47	3864	33	rn	rn	PROPN
ejde-47	3864	34	and	and	CCONJ
ejde-47	3864	35	|∇ξl	|∇ξl	PROPN
ejde-47	3864	36	(	(	PUNCT
ejde-47	3864	37	x	x	NOUN
ejde-47	3864	38	,	,	PUNCT
ejde-47	3864	39	s	s	PART
ejde-47	3864	40	,	,	PUNCT
ejde-47	3864	41	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	3864	42	≤	≤	NOUN
ejde-47	3865	1	b2|ξ|p−1	b2|ξ|p−1	PROPN
ejde-47	3865	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3865	3	6.43	6.43	NUM
ejde-47	3865	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3865	5	for	for	ADP
ejde-47	3865	6	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3865	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3865	8	x	x	PUNCT
ejde-47	3865	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	3865	10	ω	ω	NOUN
ejde-47	3865	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3865	12	each	each	DET
ejde-47	3865	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3865	14	s	s	PROPN
ejde-47	3865	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3865	16	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	3865	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3865	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	3865	19	r	r	NOUN
ejde-47	3865	20	×	×	PROPN
ejde-47	3865	21	rn	rn	NOUN
ejde-47	3865	22	.	.	PUNCT
ejde-47	3866	1	we	we	PRON
ejde-47	3866	2	now	now	ADV
ejde-47	3866	3	prove	prove	VERB
ejde-47	3866	4	a	a	DET
ejde-47	3866	5	weakly	weakly	ADV
ejde-47	3866	6	lower	low	ADJ
ejde-47	3866	7	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-47	3866	8	property	property	NOUN
ejde-47	3866	9	for	for	ADP
ejde-47	3866	10	fε	fε	NOUN
ejde-47	3866	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3866	12	λ	λ	PROPN
ejde-47	3866	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3866	14	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3866	15	6.17	6.17	NUM
ejde-47	3866	16	.	.	PUNCT
ejde-47	3867	1	there	there	PRON
ejde-47	3867	2	exists	exist	VERB
ejde-47	3867	3	%	%	NOUN
ejde-47	3867	4	>	>	X
ejde-47	3867	5	0	0	NUM
ejde-47	3868	1	such	such	ADJ
ejde-47	3868	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3868	3	the	the	DET
ejde-47	3868	4	functional	functional	ADJ
ejde-47	3868	5	fε	fε	NOUN
ejde-47	3868	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3868	7	λ	λ	NOUN
ejde-47	3868	8	is	be	AUX
ejde-47	3868	9	weakly	weakly	ADV
ejde-47	3868	10	lower	low	ADJ
ejde-47	3868	11	semi	semi	ADJ
ejde-47	3868	12	-	-	ADJ
ejde-47	3868	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	3868	14	on	on	ADP
ejde-47	3868	15	{	{	PUNCT
ejde-47	3868	16	u	u	NOUN
ejde-47	3868	17	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3868	18	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3868	19	0	0	SYM
ejde-47	3868	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3868	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	3868	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3868	23	:	:	PUNCT
ejde-47	3869	1	‖u‖1,p	‖u‖1,p	X
ejde-47	3869	2	≤	≤	NUM
ejde-47	3869	3	%	%	NOUN
ejde-47	3869	4	}	}	PUNCT
ejde-47	3869	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3869	6	for	for	ADP
ejde-47	3869	7	each	each	DET
ejde-47	3869	8	λ	λ	PROPN
ejde-47	3869	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	3869	10	r	r	NOUN
ejde-47	3869	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3869	12	ε	ε	PROPN
ejde-47	3869	13	>	>	X
ejde-47	3869	14	0	0	PROPN
ejde-47	3869	15	.	.	PUNCT
ejde-47	3870	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3870	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3871	1	let	let	VERB
ejde-47	3871	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3871	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3871	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3871	5	⊂w	⊂w	PROPN
ejde-47	3871	6	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3871	7	0	0	SYM
ejde-47	3871	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3871	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	3871	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3871	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3872	1	u	u	NOUN
ejde-47	3872	2	with	with	ADP
ejde-47	3872	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3872	4	⇀	⇀	NUM
ejde-47	3872	5	u	u	NOUN
ejde-47	3872	6	in	in	ADP
ejde-47	3872	7	w	w	PROPN
ejde-47	3872	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3872	9	0	0	NUM
ejde-47	3872	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3872	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	3872	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3872	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3872	14	‖uh‖1,p	‖uh‖1,p	PROPN
ejde-47	3872	15	≤	≤	NUM
ejde-47	3872	16	%	%	NOUN
ejde-47	3872	17	.	.	PUNCT
ejde-47	3873	1	taking	take	VERB
ejde-47	3873	2	into	into	ADP
ejde-47	3873	3	account	account	NOUN
ejde-47	3873	4	that	that	SCONJ
ejde-47	3873	5	up	up	ADP
ejde-47	3873	6	to	to	ADP
ejde-47	3873	7	a	a	DET
ejde-47	3873	8	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3873	9	we	we	PRON
ejde-47	3873	10	have	have	VERB
ejde-47	3873	11	uh	uh	INTJ
ejde-47	3873	12	→	→	SYM
ejde-47	3873	13	u	u	NOUN
ejde-47	3873	14	in	in	ADP
ejde-47	3873	15	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	3873	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3873	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3873	18	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3873	19	⇀	⇀	PRON
ejde-47	3874	1	∇u	∇u	NOUN
ejde-47	3875	1	in	in	ADP
ejde-47	3875	2	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	3875	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3875	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3875	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3875	6	6.44	6.44	NUM
ejde-47	3875	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3875	8	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	3875	9	/	/	SYM
ejde-47	3875	10	mon	mon	NOUN
ejde-47	3875	11	.	.	PROPN
ejde-47	3875	12	07	07	NUM
ejde-47	3876	1	on	on	ADP
ejde-47	3876	2	a	a	DET
ejde-47	3876	3	class	class	NOUN
ejde-47	3876	4	of	of	ADP
ejde-47	3876	5	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3876	6	-	-	ADJ
ejde-47	3876	7	linear	linear	ADJ
ejde-47	3876	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3876	9	problems	problem	NOUN
ejde-47	3876	10	127	127	NUM
ejde-47	3876	11	and	and	CCONJ
ejde-47	3876	12	uh(x	uh(x	NOUN
ejde-47	3876	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3876	14	→	→	SYM
ejde-47	3876	15	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	3876	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3876	17	for	for	ADP
ejde-47	3876	18	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3876	19	.	.	PUNCT
ejde-47	3876	20	x	x	SYM
ejde-47	3876	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	3876	22	ω	ω	PROPN
ejde-47	3876	23	,	,	PUNCT
ejde-47	3876	24	by	by	ADP
ejde-47	3876	25	the	the	DET
ejde-47	3876	26	growth	growth	NOUN
ejde-47	3876	27	condition	condition	NOUN
ejde-47	3876	28	(	(	PUNCT
ejde-47	3876	29	6.42	6.42	NUM
ejde-47	3876	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3876	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3876	32	it	it	PRON
ejde-47	3876	33	results:∫	results:∫	VERB
ejde-47	3876	34	ω	ω	NUM
ejde-47	3876	35	l	l	NOUN
ejde-47	3876	36	(	(	PUNCT
ejde-47	3876	37	x	x	NOUN
ejde-47	3876	38	,	,	PUNCT
ejde-47	3876	39	uh,∇u	uh,∇u	NOUN
ejde-47	3876	40	)	)	PUNCT
ejde-47	3876	41	dx	dx	PROPN
ejde-47	3877	1	=	=	SYM
ejde-47	3877	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3877	3	ω	ω	NUM
ejde-47	3877	4	l	l	NOUN
ejde-47	3877	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3877	6	x	x	NOUN
ejde-47	3877	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3877	8	u,∇u	u,∇u	ADJ
ejde-47	3877	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3877	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3877	11	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	3877	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3877	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3877	14	as	as	SCONJ
ejde-47	3877	15	h→	h→	PROPN
ejde-47	3877	16	+	+	NOUN
ejde-47	3877	17	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3877	18	also	also	ADV
ejde-47	3877	19	note	note	VERB
ejde-47	3877	20	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	3877	21	ω	ω	NUM
ejde-47	3877	22	|uh|q	|uh|q	PROPN
ejde-47	3877	23	dx	dx	PROPN
ejde-47	3878	1	=	=	SYM
ejde-47	3878	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3878	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3878	4	|u|q	|u|q	PROPN
ejde-47	3878	5	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3878	6	o(1),∫	o(1),∫	PROPN
ejde-47	3878	7	ω	ω	INTJ
ejde-47	3878	8	huh	huh	INTJ
ejde-47	3878	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	3878	10	=	=	SYM
ejde-47	3878	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3878	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	3878	13	hu	hu	PROPN
ejde-47	3878	14	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	3878	15	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	3878	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3878	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3878	18	as	as	ADP
ejde-47	3878	19	h→	h→	PROPN
ejde-47	3878	20	+	+	NOUN
ejde-47	3878	21	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3878	22	in	in	ADP
ejde-47	3878	23	particular	particular	ADJ
ejde-47	3878	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3878	25	it	it	PRON
ejde-47	3878	26	suffices	suffice	VERB
ejde-47	3878	27	to	to	PART
ejde-47	3878	28	show	show	VERB
ejde-47	3878	29	that	that	SCONJ
ejde-47	3878	30	for	for	ADP
ejde-47	3878	31	%	%	NOUN
ejde-47	3878	32	small	small	ADJ
ejde-47	3878	33	:	:	PUNCT
ejde-47	3878	34	lim	lim	PROPN
ejde-47	3878	35	inf	inf	PROPN
ejde-47	3878	36	h	h	PROPN
ejde-47	3878	37	{	{	PUNCT
ejde-47	3878	38	∫	∫	PROPN
ejde-47	3878	39	ω	ω	NUM
ejde-47	3878	40	l	l	NOUN
ejde-47	3878	41	(	(	PUNCT
ejde-47	3878	42	x	x	NOUN
ejde-47	3878	43	,	,	PUNCT
ejde-47	3878	44	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3878	45	)	)	PUNCT
ejde-47	3878	46	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3879	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3880	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3880	2	l	l	X
ejde-47	3880	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3880	4	x	x	NOUN
ejde-47	3880	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3880	6	uh,∇u	uh,∇u	NOUN
ejde-47	3880	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3880	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	3881	1	−	−	PROPN
ejde-47	3881	2	1	1	NUM
ejde-47	3881	3	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	3881	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3881	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	3882	1	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	3882	2	∗	∗	NOUN
ejde-47	3882	3	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3882	4	1	1	NUM
ejde-47	3883	1	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	3883	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3883	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3883	4	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	3883	5	∗	∗	X
ejde-47	3883	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3883	7	}	}	PUNCT
ejde-47	3883	8	≥	≥	PROPN
ejde-47	3883	9	0	0	NUM
ejde-47	3883	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3883	11	6.45	6.45	NUM
ejde-47	3883	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3883	13	let	let	VERB
ejde-47	3883	14	us	we	PRON
ejde-47	3883	15	now	now	ADV
ejde-47	3883	16	consider	consider	VERB
ejde-47	3883	17	for	for	ADP
ejde-47	3883	18	each	each	DET
ejde-47	3883	19	k	k	PROPN
ejde-47	3883	20	≥	≥	PROPN
ejde-47	3883	21	1	1	NUM
ejde-47	3883	22	the	the	DET
ejde-47	3883	23	function	function	NOUN
ejde-47	3883	24	tk	tk	NOUN
ejde-47	3883	25	:	:	PUNCT
ejde-47	3883	26	r	r	NOUN
ejde-47	3883	27	→	→	SYM
ejde-47	3883	28	r	r	NOUN
ejde-47	3883	29	given	give	VERB
ejde-47	3883	30	by	by	ADP
ejde-47	3883	31	tk(s	tk(s	PRON
ejde-47	3883	32	)	)	PUNCT
ejde-47	3883	33	=	=	PUNCT
ejde-47	3884	1			PRON
ejde-47	3884	2	−k	−k	VERB
ejde-47	3884	3	if	if	SCONJ
ejde-47	3884	4	s	s	VERB
ejde-47	3884	5	≤	≤	VERB
ejde-47	3884	6	−k	−k	NOUN
ejde-47	3884	7	s	s	NOUN
ejde-47	3884	8	if	if	SCONJ
ejde-47	3884	9	−	−	PROPN
ejde-47	3884	10	k	k	PROPN
ejde-47	3884	11	≤	≤	PROPN
ejde-47	3884	12	s	s	PART
ejde-47	3884	13	≤	≤	NUM
ejde-47	3885	1	k	k	PROPN
ejde-47	3886	1	k	k	PROPN
ejde-47	3887	1	if	if	SCONJ
ejde-47	3887	2	s	s	PRON
ejde-47	3887	3	≥	≥	NOUN
ejde-47	3887	4	k	k	NOUN
ejde-47	3887	5	and	and	CCONJ
ejde-47	3887	6	let	let	VERB
ejde-47	3887	7	rk	rk	PRON
ejde-47	3887	8	:	:	PUNCT
ejde-47	3887	9	r	r	NOUN
ejde-47	3887	10	→	→	SYM
ejde-47	3887	11	r	r	NOUN
ejde-47	3887	12	be	be	VERB
ejde-47	3887	13	the	the	DET
ejde-47	3887	14	map	map	NOUN
ejde-47	3887	15	defined	define	VERB
ejde-47	3887	16	by	by	ADP
ejde-47	3887	17	rk	rk	PROPN
ejde-47	3887	18	=	=	SYM
ejde-47	3887	19	id−	id−	NUM
ejde-47	3887	20	tk	tk	PROPN
ejde-47	3887	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3887	22	namely	namely	ADV
ejde-47	3887	23	rk(s	rk(s	NOUN
ejde-47	3887	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3888	1	=	=	SYM
ejde-47	3889	1			PROPN
ejde-47	3889	2	s+	s+	PUNCT
ejde-47	3889	3	k	k	PROPN
ejde-47	3890	1	if	if	SCONJ
ejde-47	3890	2	s	s	VERB
ejde-47	3890	3	≤	≤	X
ejde-47	3890	4	−k	−k	NOUN
ejde-47	3890	5	0	0	PUNCT
ejde-47	3891	1	if	if	SCONJ
ejde-47	3891	2	−	−	PROPN
ejde-47	3891	3	k	k	PROPN
ejde-47	3891	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	3891	5	s	s	PART
ejde-47	3891	6	≤	≤	NOUN
ejde-47	3891	7	k	k	PROPN
ejde-47	3891	8	s−	s−	PROPN
ejde-47	3891	9	k	k	PROPN
ejde-47	3892	1	if	if	SCONJ
ejde-47	3892	2	s	s	PROPN
ejde-47	3892	3	≥	≥	NOUN
ejde-47	3892	4	k.	k.	X
ejde-47	3893	1	it	it	PRON
ejde-47	3893	2	is	be	AUX
ejde-47	3893	3	easily	easily	ADV
ejde-47	3893	4	seen	see	VERB
ejde-47	3893	5	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	3893	6	ω	ω	NUM
ejde-47	3893	7	l	l	NOUN
ejde-47	3893	8	(	(	PUNCT
ejde-47	3893	9	x	x	NOUN
ejde-47	3893	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3893	11	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3893	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3893	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	3894	1	=	=	SYM
ejde-47	3894	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3894	3	ω	ω	NUM
ejde-47	3894	4	l	l	NOUN
ejde-47	3894	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3894	6	x	x	X
ejde-47	3894	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3894	8	uh,∇tk(uh	uh,∇tk(uh	NUM
ejde-47	3894	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3894	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3894	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3894	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	3894	13	ω	ω	NUM
ejde-47	3894	14	l	l	NOUN
ejde-47	3894	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3894	16	x	x	X
ejde-47	3894	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3894	18	uh,∇rk(uh	uh,∇rk(uh	PROPN
ejde-47	3894	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3894	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3895	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	3895	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3895	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3895	4	6.46	6.46	NUM
ejde-47	3895	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3895	6	for	for	ADP
ejde-47	3895	7	each	each	DET
ejde-47	3895	8	k	k	PROPN
ejde-47	3895	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	3895	10	n.	n.	NOUN
ejde-47	3895	11	of	of	ADP
ejde-47	3895	12	course	course	NOUN
ejde-47	3895	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3895	14	we	we	PRON
ejde-47	3895	15	also	also	ADV
ejde-47	3895	16	have∫	have∫	VERB
ejde-47	3895	17	ω	ω	NUM
ejde-47	3895	18	l	l	NOUN
ejde-47	3895	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3895	20	x	x	NOUN
ejde-47	3895	21	,	,	PUNCT
ejde-47	3895	22	uh,∇u	uh,∇u	NOUN
ejde-47	3895	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3895	24	dx	dx	PROPN
ejde-47	3896	1	=	=	SYM
ejde-47	3896	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3896	3	ω	ω	NUM
ejde-47	3896	4	l	l	NOUN
ejde-47	3896	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3896	6	x	x	X
ejde-47	3896	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3896	8	uh,∇tk(u	uh,∇tk(u	NOUN
ejde-47	3896	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3896	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3896	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3896	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	3896	13	ω	ω	NUM
ejde-47	3896	14	l	l	X
ejde-47	3896	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3896	16	x	x	NOUN
ejde-47	3896	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3896	18	uh,∇rk(u	uh,∇rk(u	PROPN
ejde-47	3896	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3896	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3897	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	3897	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3897	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3897	4	6.47	6.47	NUM
ejde-47	3897	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3897	6	for	for	ADP
ejde-47	3897	7	each	each	DET
ejde-47	3897	8	k	k	PROPN
ejde-47	3897	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	3897	10	n.	n.	NOUN
ejde-47	3897	11	now	now	ADV
ejde-47	3897	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3897	13	taking	take	VERB
ejde-47	3897	14	into	into	ADP
ejde-47	3897	15	account	account	NOUN
ejde-47	3897	16	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	3897	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	3898	1	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	3899	1	∗−1|uh	∗−1|uh	NUM
ejde-47	3899	2	−	−	PROPN
ejde-47	3899	3	u|	u|	ADJ
ejde-47	3899	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	3899	5	=	=	SYM
ejde-47	3899	6	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	3899	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3899	8	as	as	ADP
ejde-47	3899	9	h→	h→	NOUN
ejde-47	3899	10	+	+	NOUN
ejde-47	3899	11	∞	∞	PROPN
ejde-47	3899	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3899	13	and	and	CCONJ
ejde-47	3899	14	that	that	SCONJ
ejde-47	3899	15	for	for	ADP
ejde-47	3899	16	any	any	DET
ejde-47	3899	17	k	k	PROPN
ejde-47	3899	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	3899	19	n∫	n∫	PROPN
ejde-47	3899	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	3899	21	|tk(uh)−	|tk(uh)−	NOUN
ejde-47	3899	22	tk(u)|p	tk(u)|p	NOUN
ejde-47	3899	23	∗	∗	NOUN
ejde-47	3899	24	dx	dx	PROPN
ejde-47	3900	1	=	=	SYM
ejde-47	3900	2	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	3900	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3900	4	128	128	NUM
ejde-47	3900	5	marco	marco	PROPN
ejde-47	3900	6	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3900	7	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3900	8	/	/	SYM
ejde-47	3900	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	3900	10	.	.	PROPN
ejde-47	3900	11	07	07	NUM
ejde-47	3900	12	as	as	ADP
ejde-47	3900	13	h→	h→	PROPN
ejde-47	3900	14	+	+	NOUN
ejde-47	3900	15	∞	∞	PROPN
ejde-47	3900	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3900	17	there	there	PRON
ejde-47	3900	18	exist	exist	VERB
ejde-47	3900	19	c1	c1	PROPN
ejde-47	3900	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3900	21	c2	c2	PROPN
ejde-47	3900	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3900	23	c3	c3	PROPN
ejde-47	3900	24	>	>	X
ejde-47	3900	25	0	0	NUM
ejde-47	3901	1	such	such	ADJ
ejde-47	3901	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3901	3	1	1	NUM
ejde-47	3901	4	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	3901	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	3901	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	3901	7	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	3901	8	∗	∗	NOUN
ejde-47	3901	9	dx−	dx−	PRON
ejde-47	3901	10	1	1	NUM
ejde-47	3902	1	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	3902	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3902	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3902	4	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	3902	5	∗	∗	ADP
ejde-47	3902	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3902	7	≤	≤	PROPN
ejde-47	3902	8	c1	c1	PROPN
ejde-47	3902	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	3902	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	3902	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3902	12	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	3902	13	∗−1	∗−1	NOUN
ejde-47	3902	14	+	+	CCONJ
ejde-47	3902	15	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	3902	16	∗−1	∗−1	NOUN
ejde-47	3902	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3903	1	|uh	|uh	PRON
ejde-47	3903	2	−	−	PRON
ejde-47	3903	3	u|	u|	PROPN
ejde-47	3903	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	3903	5	≤	≤	PROPN
ejde-47	3903	6	c2	c2	PROPN
ejde-47	3903	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	3903	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	3903	9	|uh	|uh	NUM
ejde-47	3903	10	−	−	X
ejde-47	3903	11	u|p	u|p	NOUN
ejde-47	3903	12	∗	∗	NOUN
ejde-47	3903	13	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3903	14	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	3903	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3903	16	≤	≤	PROPN
ejde-47	3903	17	c3	c3	PROPN
ejde-47	3903	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	3903	19	ω	ω	PROPN
ejde-47	3903	20	|tk(uh)−	|tk(uh)−	NOUN
ejde-47	3903	21	tk(u)|p	tk(u)|p	NOUN
ejde-47	3903	22	∗	∗	NOUN
ejde-47	3903	23	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3904	1	c3	c3	PROPN
ejde-47	3904	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3904	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3904	4	|rk(uh)−rk(u)|p	|rk(uh)−rk(u)|p	PROPN
ejde-47	3904	5	∗	∗	NOUN
ejde-47	3904	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3904	7	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	3904	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3905	1	=	=	SYM
ejde-47	3905	2	c3	c3	PROPN
ejde-47	3905	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3905	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3905	5	|rk(uh)−rk(u)|p	|rk(uh)−rk(u)|p	PROPN
ejde-47	3905	6	∗	∗	NOUN
ejde-47	3905	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3905	8	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3905	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3905	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3905	11	6.48	6.48	NUM
ejde-47	3905	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3905	13	for	for	ADP
ejde-47	3905	14	any	any	DET
ejde-47	3905	15	k	k	PROPN
ejde-47	3905	16	fixed	fix	VERB
ejde-47	3905	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3905	18	as	as	ADP
ejde-47	3905	19	h→	h→	PROPN
ejde-47	3905	20	+	+	NOUN
ejde-47	3905	21	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3905	22	for	for	ADP
ejde-47	3905	23	each	each	DET
ejde-47	3905	24	h	h	NOUN
ejde-47	3905	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3905	26	k	k	PROPN
ejde-47	3905	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	3906	1	n	n	INTJ
ejde-47	3906	2	we	we	PRON
ejde-47	3906	3	have∫	have∫	VERB
ejde-47	3906	4	ω	ω	NUM
ejde-47	3906	5	l	l	X
ejde-47	3906	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3906	7	x	x	X
ejde-47	3906	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3906	9	uh,∇rk(uh	uh,∇rk(uh	PROPN
ejde-47	3906	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3906	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3907	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	3907	2	≥	≥	PROPN
ejde-47	3908	1	ν	ν	PROPN
ejde-47	3908	2	p	p	PROPN
ejde-47	3908	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3908	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3908	5	|∇rk(uh)|p	|∇rk(uh)|p	PROPN
ejde-47	3908	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3908	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3909	1	on	on	ADP
ejde-47	3909	2	the	the	DET
ejde-47	3909	3	other	other	ADJ
ejde-47	3909	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	3909	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3909	6	by	by	ADP
ejde-47	3909	7	the	the	DET
ejde-47	3909	8	definition	definition	NOUN
ejde-47	3909	9	of	of	ADP
ejde-47	3909	10	rk	rk	PRON
ejde-47	3909	11	we	we	PRON
ejde-47	3909	12	have∫	have∫	VERB
ejde-47	3909	13	ω	ω	NUM
ejde-47	3909	14	l	l	X
ejde-47	3909	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3909	16	x	x	NOUN
ejde-47	3909	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3909	18	uh,∇rk(u	uh,∇rk(u	PROPN
ejde-47	3909	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3909	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3910	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	3910	2	≤	≤	PROPN
ejde-47	3910	3	c1	c1	PROPN
ejde-47	3910	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3911	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3911	2	|∇rk(u)|p	|∇rk(u)|p	PROPN
ejde-47	3911	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	3911	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	3911	5	≤	≤	NUM
ejde-47	3911	6	ν	ν	PROPN
ejde-47	3911	7	p	p	X
ejde-47	3911	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	3911	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	3911	10	|∇rk(u)|p	|∇rk(u)|p	ADJ
ejde-47	3911	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3911	12	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	3911	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3911	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3911	15	as	as	ADP
ejde-47	3911	16	k	k	PROPN
ejde-47	3911	17	→	→	SYM
ejde-47	3911	18	+	+	PROPN
ejde-47	3911	19	∞	∞	PROPN
ejde-47	3911	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3911	21	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	3911	22	in	in	ADP
ejde-47	3911	23	h	h	PROPN
ejde-47	3911	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	3911	25	n.	n.	PROPN
ejde-47	3911	26	in	in	ADP
ejde-47	3911	27	particular	particular	ADJ
ejde-47	3911	28	,	,	PUNCT
ejde-47	3911	29	since	since	SCONJ
ejde-47	3911	30	for	for	ADP
ejde-47	3911	31	each	each	DET
ejde-47	3911	32	k	k	PROPN
ejde-47	3911	33	∈	∈	PROPN
ejde-47	3911	34	n	n	CCONJ
ejde-47	3911	35	it	it	PRON
ejde-47	3911	36	holds	hold	VERB
ejde-47	3911	37	lim	lim	PROPN
ejde-47	3911	38	inf	inf	PROPN
ejde-47	3911	39	h	h	PROPN
ejde-47	3911	40	{	{	PUNCT
ejde-47	3911	41	∫	∫	PROPN
ejde-47	3911	42	ω	ω	NUM
ejde-47	3911	43	l	l	NOUN
ejde-47	3911	44	(	(	PUNCT
ejde-47	3911	45	x	x	X
ejde-47	3911	46	,	,	PUNCT
ejde-47	3911	47	uh	uh	INTJ
ejde-47	3911	48	,	,	PUNCT
ejde-47	3911	49	tk(∇uh	tk(∇uh	PROPN
ejde-47	3911	50	)	)	PUNCT
ejde-47	3911	51	)	)	PUNCT
ejde-47	3912	1	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3912	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3912	3	ω	ω	NUM
ejde-47	3912	4	l	l	NOUN
ejde-47	3912	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3912	6	x	x	X
ejde-47	3912	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3912	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	3912	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3912	10	tk(∇u	tk(∇u	PROPN
ejde-47	3912	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3912	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3912	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	3912	14	}	}	PUNCT
ejde-47	3912	15	≥	≥	NUM
ejde-47	3912	16	0	0	NUM
ejde-47	3912	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3912	18	by	by	ADP
ejde-47	3912	19	(	(	PUNCT
ejde-47	3912	20	6.46	6.46	NUM
ejde-47	3912	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3912	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3912	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3912	24	6.47	6.47	NUM
ejde-47	3912	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3912	26	and	and	CCONJ
ejde-47	3912	27	(	(	PUNCT
ejde-47	3912	28	6.48	6.48	NUM
ejde-47	3912	29	)	)	PUNCT
ejde-47	3912	30	there	there	PRON
ejde-47	3912	31	exists	exist	VERB
ejde-47	3912	32	cp	cp	INTJ
ejde-47	3912	33	>	>	X
ejde-47	3912	34	0	0	NUM
ejde-47	3913	1	such	such	ADJ
ejde-47	3913	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3913	3	:	:	PUNCT
ejde-47	3913	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	3913	5	inf	inf	PROPN
ejde-47	3913	6	h	h	PROPN
ejde-47	3913	7	{	{	PUNCT
ejde-47	3913	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	3913	9	ω	ω	NUM
ejde-47	3913	10	l	l	NOUN
ejde-47	3913	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3913	12	x	x	NOUN
ejde-47	3913	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3913	14	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3913	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3913	16	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3913	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	3913	18	ω	ω	NUM
ejde-47	3913	19	l	l	X
ejde-47	3913	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3913	21	x	x	NOUN
ejde-47	3913	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3913	23	uh,∇u	uh,∇u	NOUN
ejde-47	3913	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3913	25	dx	dx	PROPN
ejde-47	3914	1	−	−	PROPN
ejde-47	3914	2	1	1	NUM
ejde-47	3914	3	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	3914	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	3914	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	3915	1	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	3915	2	∗	∗	NOUN
ejde-47	3915	3	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3915	4	1	1	NUM
ejde-47	3916	1	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	3916	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3916	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3916	4	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	3916	5	∗	∗	X
ejde-47	3916	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3916	7	}	}	PUNCT
ejde-47	3916	8	≥	≥	PROPN
ejde-47	3916	9	lim	lim	PROPN
ejde-47	3916	10	inf	inf	PROPN
ejde-47	3916	11	h	h	PROPN
ejde-47	3916	12	{	{	PUNCT
ejde-47	3916	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	3916	14	ω	ω	NUM
ejde-47	3916	15	l	l	NOUN
ejde-47	3916	16	(	(	PUNCT
ejde-47	3916	17	x	x	X
ejde-47	3916	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3916	19	uh,∇rk(uh	uh,∇rk(uh	PROPN
ejde-47	3916	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3916	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3917	1	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3917	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3917	3	ω	ω	NUM
ejde-47	3917	4	l	l	X
ejde-47	3917	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3917	6	x	x	NOUN
ejde-47	3917	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3917	8	uh,∇rk(u	uh,∇rk(u	PROPN
ejde-47	3917	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3917	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3917	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	3918	1	−	−	PROPN
ejde-47	3918	2	c3	c3	PROPN
ejde-47	3918	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3918	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3918	5	|rk(uh)−rk(u)|p	|rk(uh)−rk(u)|p	PROPN
ejde-47	3918	6	∗	∗	PROPN
ejde-47	3918	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3918	8	}	}	PUNCT
ejde-47	3918	9	≥	≥	PROPN
ejde-47	3918	10	lim	lim	PROPN
ejde-47	3918	11	inf	inf	PROPN
ejde-47	3918	12	h	h	PROPN
ejde-47	3918	13	{	{	PUNCT
ejde-47	3918	14	ν	ν	X
ejde-47	3918	15	p	p	PROPN
ejde-47	3918	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	3918	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	3918	18	|∇rk(uh)|p	|∇rk(uh)|p	PROPN
ejde-47	3918	19	dx−	dx−	X
ejde-47	3918	20	ν	ν	PROPN
ejde-47	3918	21	p	p	X
ejde-47	3918	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	3918	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	3918	24	|∇rk(u)|p	|∇rk(u)|p	PROPN
ejde-47	3918	25	dx	dx	PROPN
ejde-47	3919	1	−	−	PROPN
ejde-47	3919	2	c3	c3	PROPN
ejde-47	3919	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3919	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3919	5	|rk(uh)−rk(u)|p	|rk(uh)−rk(u)|p	PROPN
ejde-47	3919	6	∗	∗	PROPN
ejde-47	3919	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3919	8	}	}	PUNCT
ejde-47	3919	9	−	−	PROPN
ejde-47	3919	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3919	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3919	12	≥	≥	PROPN
ejde-47	3919	13	≥	≥	PROPN
ejde-47	3919	14	lim	lim	PROPN
ejde-47	3919	15	inf	inf	PROPN
ejde-47	3919	16	h	h	PROPN
ejde-47	3919	17	{	{	PUNCT
ejde-47	3919	18	cp	cp	PROPN
ejde-47	3919	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	3919	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	3919	21	|∇rk(uh)−∇rk(u)|p	|∇rk(uh)−∇rk(u)|p	ADP
ejde-47	3919	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	3919	23	−	−	PROPN
ejde-47	3919	24	c3	c3	PROPN
ejde-47	3919	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	3919	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	3919	27	|rk(uh)−rk(u)|p	|rk(uh)−rk(u)|p	PROPN
ejde-47	3919	28	∗	∗	PROPN
ejde-47	3919	29	dx	dx	PROPN
ejde-47	3919	30	}	}	PUNCT
ejde-47	3919	31	−	−	PROPN
ejde-47	3919	32	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	3919	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3919	34	(	(	PUNCT
ejde-47	3919	35	6.49	6.49	NUM
ejde-47	3919	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3919	37	as	as	ADP
ejde-47	3919	38	k	k	PROPN
ejde-47	3919	39	→	→	PROPN
ejde-47	3919	40	+	+	PROPN
ejde-47	3919	41	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3919	42	now	now	ADV
ejde-47	3919	43	,	,	PUNCT
ejde-47	3919	44	by	by	ADP
ejde-47	3919	45	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	3919	46	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	3919	47	,	,	PUNCT
ejde-47	3919	48	we	we	PRON
ejde-47	3919	49	find	find	VERB
ejde-47	3919	50	b1	b1	NOUN
ejde-47	3919	51	,	,	PUNCT
ejde-47	3919	52	b2	b2	NOUN
ejde-47	3919	53	>	>	X
ejde-47	3919	54	0	0	PUNCT
ejde-47	3920	1	with	with	ADP
ejde-47	3920	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	3920	3	inf	inf	PROPN
ejde-47	3920	4	h	h	PROPN
ejde-47	3920	5	{	{	PUNCT
ejde-47	3920	6	cp	cp	PROPN
ejde-47	3920	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	3920	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	3920	9	|∇rk(uh)−∇rk(u)|p	|∇rk(uh)−∇rk(u)|p	ADP
ejde-47	3920	10	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	3920	11	c3	c3	PROPN
ejde-47	3920	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	3920	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	3920	14	|rk(uh)−rk(u)|p	|rk(uh)−rk(u)|p	PROPN
ejde-47	3920	15	∗	∗	PROPN
ejde-47	3920	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	3920	17	}	}	PUNCT
ejde-47	3920	18	≥	≥	PROPN
ejde-47	3920	19	lim	lim	PROPN
ejde-47	3920	20	inf	inf	PROPN
ejde-47	3920	21	h	h	NOUN
ejde-47	3920	22	‖rk(uh)−rk(u)‖pp∗	‖rk(uh)−rk(u)‖pp∗	PROPN
ejde-47	3920	23	{	{	PUNCT
ejde-47	3920	24	b1	b1	PROPN
ejde-47	3920	25	−	−	PROPN
ejde-47	3920	26	b2‖rk(uh)−rk(u)‖p	b2‖rk(uh)−rk(u)‖p	VERB
ejde-47	3920	27	∗−p	∗−p	PROPN
ejde-47	3920	28	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	3920	29	}	}	PUNCT
ejde-47	3920	30	≥	≥	NOUN
ejde-47	3920	31	0	0	NUM
ejde-47	3920	32	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	3920	33	/	/	SYM
ejde-47	3920	34	mon	mon	NOUN
ejde-47	3920	35	.	.	PROPN
ejde-47	3921	1	07	07	NUM
ejde-47	3921	2	on	on	ADP
ejde-47	3921	3	a	a	DET
ejde-47	3921	4	class	class	NOUN
ejde-47	3921	5	of	of	ADP
ejde-47	3921	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3921	7	-	-	ADJ
ejde-47	3921	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	3921	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3921	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	3921	11	129	129	NUM
ejde-47	3921	12	provided	provide	VERB
ejde-47	3921	13	that	that	SCONJ
ejde-47	3921	14	‖uh‖1,p	‖uh‖1,p	PROPN
ejde-47	3921	15	≤	≤	NUM
ejde-47	3921	16	%	%	NOUN
ejde-47	3921	17	with	with	ADP
ejde-47	3921	18	%	%	NOUN
ejde-47	3921	19	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	3921	20	small	small	ADJ
ejde-47	3921	21	and	and	CCONJ
ejde-47	3921	22	independent	independent	ADJ
ejde-47	3921	23	of	of	ADP
ejde-47	3921	24	ε	ε	PROPN
ejde-47	3921	25	and	and	CCONJ
ejde-47	3921	26	λ	λ	PROPN
ejde-47	3921	27	.	.	PROPN
ejde-47	3922	1	in	in	ADP
ejde-47	3922	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	3922	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3922	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3922	5	6.45	6.45	NUM
ejde-47	3922	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3922	7	follows	follow	VERB
ejde-47	3922	8	by	by	ADP
ejde-47	3922	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3922	10	6.49	6.49	NUM
ejde-47	3922	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3922	12	by	by	ADP
ejde-47	3922	13	the	the	DET
ejde-47	3922	14	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-47	3922	15	of	of	ADP
ejde-47	3922	16	k.	k.	PROPN
ejde-47	3922	17	�	�	PROPN
ejde-47	3922	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3922	19	6.18	6.18	NUM
ejde-47	3922	20	.	.	PUNCT
ejde-47	3923	1	for	for	ADP
ejde-47	3923	2	each	each	DET
ejde-47	3923	3	λ	λ	PROPN
ejde-47	3923	4	∈	∈	NOUN
ejde-47	3923	5	r	r	NOUN
ejde-47	3923	6	there	there	PRON
ejde-47	3923	7	exist	exist	VERB
ejde-47	3923	8	ε	ε	PROPN
ejde-47	3923	9	>	>	PUNCT
ejde-47	3923	10	0	0	PUNCT
ejde-47	3924	1	and	and	CCONJ
ejde-47	3924	2	%	%	INTJ
ejde-47	3924	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3924	4	η	η	PROPN
ejde-47	3924	5	>	>	X
ejde-47	3924	6	0	0	NUM
ejde-47	3925	1	such	such	ADJ
ejde-47	3925	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3925	3	∀u	∀u	NOUN
ejde-47	3925	4	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3925	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3925	6	0	0	SYM
ejde-47	3925	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3925	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	3925	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3925	10	:	:	PUNCT
ejde-47	3926	1	‖u‖1,p	‖u‖1,p	X
ejde-47	3926	2	=	=	SYM
ejde-47	3926	3	%	%	NOUN
ejde-47	3926	4	⇒	⇒	VERB
ejde-47	3926	5	fε	fε	NOUN
ejde-47	3926	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3926	7	λ(u	λ(u	PROPN
ejde-47	3926	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3926	9	>	>	X
ejde-47	3926	10	η	η	PROPN
ejde-47	3926	11	.	.	PROPN
ejde-47	3926	12	proof	proof	NOUN
ejde-47	3926	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3927	1	since	since	SCONJ
ejde-47	3927	2	fε	fε	NOUN
ejde-47	3927	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3927	4	λ(u	λ(u	PROPN
ejde-47	3927	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3927	6	≥	≥	NOUN
ejde-47	3927	7	ν	ν	X
ejde-47	3927	8	p	p	PROPN
ejde-47	3927	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	3927	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	3927	11	|∇u|p	|∇u|p	NOUN
ejde-47	3927	12	dx−	dx−	PRON
ejde-47	3927	13	1	1	NUM
ejde-47	3927	14	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	3927	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	3927	16	ω	ω	NUM
ejde-47	3927	17	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	3927	18	∗	∗	NOUN
ejde-47	3927	19	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3927	20	λ	λ	X
ejde-47	3927	21	q	q	X
ejde-47	3927	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	3927	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	3927	24	|u|q	|u|q	PROPN
ejde-47	3927	25	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3927	26	ε	ε	PROPN
ejde-47	3927	27	∫	∫	PROPN
ejde-47	3927	28	ω	ω	PROPN
ejde-47	3927	29	hu	hu	PROPN
ejde-47	3927	30	dx	dx	PROPN
ejde-47	3927	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3927	32	arguing	argue	VERB
ejde-47	3927	33	as	as	ADP
ejde-47	3927	34	in	in	ADP
ejde-47	3927	35	[	[	X
ejde-47	3927	36	41	41	NUM
ejde-47	3927	37	,	,	PUNCT
ejde-47	3927	38	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3927	39	2	2	NUM
ejde-47	3927	40	]	]	PUNCT
ejde-47	3927	41	,	,	PUNCT
ejde-47	3927	42	one	one	PRON
ejde-47	3927	43	gets	get	VERB
ejde-47	3927	44	fε	fε	NOUN
ejde-47	3927	45	,	,	PUNCT
ejde-47	3927	46	λ(u	λ(u	PROPN
ejde-47	3927	47	)	)	PUNCT
ejde-47	3927	48	≥	≥	NOUN
ejde-47	3927	49	‖u‖1,p	‖u‖1,p	INTJ
ejde-47	3928	1	{	{	PUNCT
ejde-47	3928	2	‖u‖p−1	‖u‖p−1	VERB
ejde-47	3928	3	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3928	4	ϕλ(‖u‖1,p)−	ϕλ(‖u‖1,p)−	PROPN
ejde-47	3928	5	ε‖h‖p′cln(ω	ε‖h‖p′cln(ω	PROPN
ejde-47	3928	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3928	7	p∗−p	p∗−p	ADV
ejde-47	3928	8	pp∗	pp∗	NOUN
ejde-47	3928	9	}	}	PUNCT
ejde-47	3928	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3928	11	6.50	6.50	NUM
ejde-47	3928	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3928	13	where	where	SCONJ
ejde-47	3928	14	ϕλ	ϕλ	X
ejde-47	3929	1	:	:	PUNCT
ejde-47	3929	2	[	[	X
ejde-47	3929	3	0,+∞[→	0,+∞[→	ADJ
ejde-47	3929	4	r	r	NOUN
ejde-47	3929	5	is	be	AUX
ejde-47	3929	6	given	give	VERB
ejde-47	3929	7	by	by	ADP
ejde-47	3929	8	ϕλ(τ	ϕλ(τ	NOUN
ejde-47	3929	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3930	1	=	=	PUNCT
ejde-47	3931	1	ν	ν	X
ejde-47	3931	2	p	p	X
ejde-47	3931	3	−	−	PROPN
ejde-47	3931	4	s−p	s−p	PROPN
ejde-47	3931	5	∗	∗	NOUN
ejde-47	3931	6	p∗	p∗	VERB
ejde-47	3931	7	τp	τp	PRON
ejde-47	3931	8	∗−p	∗−p	PROPN
ejde-47	3931	9	−	−	PROPN
ejde-47	3932	1	λ	λ	PROPN
ejde-47	3932	2	q	q	X
ejde-47	3932	3	cqln(ω	cqln(ω	PROPN
ejde-47	3932	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3932	5	p∗−q	p∗−q	NOUN
ejde-47	3932	6	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	3932	7	τ	τ	PROPN
ejde-47	3932	8	q−p	q−p	PROPN
ejde-47	3932	9	for	for	ADP
ejde-47	3932	10	some	some	DET
ejde-47	3932	11	c	c	PROPN
ejde-47	3932	12	>	>	X
ejde-47	3932	13	0	0	X
ejde-47	3932	14	.	.	PUNCT
ejde-47	3933	1	the	the	DET
ejde-47	3933	2	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	3933	3	now	now	ADV
ejde-47	3933	4	follows	follow	VERB
ejde-47	3933	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3934	1	�	�	PROPN
ejde-47	3934	2	proposition	proposition	PROPN
ejde-47	3934	3	6.19	6.19	NUM
ejde-47	3934	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3935	1	for	for	ADP
ejde-47	3935	2	each	each	DET
ejde-47	3935	3	λ	λ	PROPN
ejde-47	3935	4	∈	∈	NOUN
ejde-47	3935	5	r	r	NOUN
ejde-47	3935	6	there	there	PRON
ejde-47	3935	7	exists	exist	VERB
ejde-47	3935	8	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	3935	9	>	>	X
ejde-47	3935	10	0	0	NUM
ejde-47	3935	11	such	such	ADJ
ejde-47	3935	12	that	that	SCONJ
ejde-47	3935	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3935	14	6.36	6.36	NUM
ejde-47	3935	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3935	16	admits	admit	VERB
ejde-47	3935	17	at	at	ADP
ejde-47	3935	18	least	least	ADV
ejde-47	3935	19	one	one	NUM
ejde-47	3935	20	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	3935	21	solution	solution	NOUN
ejde-47	3935	22	u1	u1	NOUN
ejde-47	3935	23	∈w	∈w	PART
ejde-47	3935	24	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3935	25	0	0	SYM
ejde-47	3935	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3935	27	ω	ω	NOUN
ejde-47	3935	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3935	29	for	for	ADP
ejde-47	3935	30	each	each	DET
ejde-47	3935	31	ε	ε	PROPN
ejde-47	3935	32	<	<	X
ejde-47	3935	33	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	3935	34	.	.	PUNCT
ejde-47	3936	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3936	2	fε	fε	NOUN
ejde-47	3936	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3936	4	λ(u1	λ(u1	NOUN
ejde-47	3936	5	)	)	PUNCT
ejde-47	3936	6	<	<	X
ejde-47	3936	7	0	0	X
ejde-47	3936	8	.	.	PUNCT
ejde-47	3936	9	proof	proof	NOUN
ejde-47	3936	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3937	1	let	let	VERB
ejde-47	3937	2	us	we	PRON
ejde-47	3937	3	choose	choose	VERB
ejde-47	3937	4	φ	φ	PROPN
ejde-47	3937	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	3937	6	w	w	PROPN
ejde-47	3937	7	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3937	8	0	0	NUM
ejde-47	3937	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3937	10	ω	ω	NOUN
ejde-47	3937	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3937	12	in	in	ADP
ejde-47	3937	13	such	such	DET
ejde-47	3937	14	a	a	DET
ejde-47	3937	15	way	way	NOUN
ejde-47	3938	1	that	that	PRON
ejde-47	3938	2	:	:	PUNCT
ejde-47	3938	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3938	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	3938	5	hφ	hφ	PROPN
ejde-47	3938	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3938	7	>	>	X
ejde-47	3938	8	0	0	X
ejde-47	3938	9	.	.	PUNCT
ejde-47	3939	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	3939	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3939	3	since	since	SCONJ
ejde-47	3939	4	for	for	ADP
ejde-47	3939	5	each	each	DET
ejde-47	3939	6	t	t	NOUN
ejde-47	3939	7	>	>	X
ejde-47	3939	8	0	0	NUM
ejde-47	3939	9	it	it	PRON
ejde-47	3939	10	results	result	VERB
ejde-47	3939	11	fε	fε	NOUN
ejde-47	3939	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3939	13	λ(tφ	λ(tφ	NOUN
ejde-47	3939	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3939	15	=	=	NOUN
ejde-47	3939	16	tp	tp	ADP
ejde-47	3939	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	3939	18	ω	ω	NUM
ejde-47	3939	19	l	l	X
ejde-47	3939	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3939	21	x	x	X
ejde-47	3939	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3939	23	tφ,∇φ	tφ,∇φ	ADV
ejde-47	3939	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3939	25	dx−	dx−	PRON
ejde-47	3939	26	tp	tp	ADP
ejde-47	3939	27	∗	∗	NOUN
ejde-47	3939	28	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	3939	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	3939	30	ω	ω	PROPN
ejde-47	3939	31	|φ|p	|φ|p	NOUN
ejde-47	3939	32	∗	∗	NOUN
ejde-47	3939	33	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3939	34	λtq	λtq	PROPN
ejde-47	3939	35	q	q	X
ejde-47	3939	36	∫	∫	PROPN
ejde-47	3939	37	ω	ω	X
ejde-47	3939	38	|φ|q	|φ|q	PROPN
ejde-47	3939	39	dx−	dx−	PRON
ejde-47	3939	40	εt	εt	PROPN
ejde-47	3939	41	∫	∫	PROPN
ejde-47	3939	42	ω	ω	PROPN
ejde-47	3939	43	hφ	hφ	PROPN
ejde-47	3939	44	dx	dx	PROPN
ejde-47	3939	45	,	,	PUNCT
ejde-47	3939	46	there	there	PRON
ejde-47	3939	47	exists	exist	VERB
ejde-47	3939	48	tε	tε	ADP
ejde-47	3939	49	,	,	PUNCT
ejde-47	3939	50	λ	λ	X
ejde-47	3939	51	>	>	X
ejde-47	3939	52	0	0	NUM
ejde-47	3940	1	such	such	ADJ
ejde-47	3940	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3940	3	fε	fε	NOUN
ejde-47	3940	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3940	5	λ(tφ	λ(tφ	X
ejde-47	3940	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3940	7	<	<	X
ejde-47	3940	8	0	0	NUM
ejde-47	3940	9	for	for	ADP
ejde-47	3940	10	each	each	DET
ejde-47	3940	11	t	t	PROPN
ejde-47	3940	12	∈]0	∈]0	ADV
ejde-47	3940	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3940	14	tε	tε	ADP
ejde-47	3940	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3940	16	λ	λ	X
ejde-47	3940	17	[	[	X
ejde-47	3940	18	.	.	PUNCT
ejde-47	3941	1	in	in	ADP
ejde-47	3941	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	3941	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3941	4	inf	inf	ADJ
ejde-47	3941	5	‖u‖1,p≤%	‖u‖1,p≤%	NOUN
ejde-47	3941	6	fε	fε	NOUN
ejde-47	3941	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3941	8	λ(u	λ(u	PROPN
ejde-47	3941	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3941	10	<	<	X
ejde-47	3941	11	0	0	X
ejde-47	3941	12	,	,	PUNCT
ejde-47	3941	13	for	for	ADP
ejde-47	3941	14	each	each	DET
ejde-47	3941	15	%	%	NOUN
ejde-47	3941	16	>	>	X
ejde-47	3941	17	0	0	PUNCT
ejde-47	3941	18	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	3941	19	small	small	ADJ
ejde-47	3941	20	.	.	PUNCT
ejde-47	3942	1	now	now	ADV
ejde-47	3942	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3942	3	by	by	ADP
ejde-47	3942	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	3942	5	6.17	6.17	NUM
ejde-47	3942	6	there	there	ADV
ejde-47	3942	7	exist	exist	VERB
ejde-47	3942	8	%	%	NOUN
ejde-47	3942	9	>	>	X
ejde-47	3942	10	0	0	PUNCT
ejde-47	3943	1	and	and	CCONJ
ejde-47	3943	2	u1	u1	PROPN
ejde-47	3943	3	∈w	∈w	NOUN
ejde-47	3943	4	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3943	5	0	0	SYM
ejde-47	3943	6	(	(	PUNCT
ejde-47	3943	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	3943	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3943	9	with	with	ADP
ejde-47	3943	10	‖u1‖1,p	‖u1‖1,p	NOUN
ejde-47	3943	11	≤	≤	NUM
ejde-47	3943	12	%	%	NOUN
ejde-47	3943	13	such	such	ADJ
ejde-47	3943	14	that	that	SCONJ
ejde-47	3943	15	:	:	PUNCT
ejde-47	3943	16	fε	fε	NOUN
ejde-47	3943	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3943	18	λ(u1	λ(u1	NOUN
ejde-47	3943	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3944	1	=	=	SYM
ejde-47	3944	2	min	min	NOUN
ejde-47	3944	3	‖u‖1,p≤%	‖u‖1,p≤%	X
ejde-47	3944	4	fε	fε	NOUN
ejde-47	3944	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3944	6	λ(u	λ(u	PROPN
ejde-47	3944	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3944	8	<	<	X
ejde-47	3944	9	0	0	X
ejde-47	3944	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3945	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3945	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3945	3	up	up	ADP
ejde-47	3945	4	to	to	ADP
ejde-47	3945	5	reducing	reduce	VERB
ejde-47	3945	6	%	%	NOUN
ejde-47	3945	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3945	8	it	it	PRON
ejde-47	3945	9	has	have	VERB
ejde-47	3945	10	to	to	PART
ejde-47	3945	11	be	be	AUX
ejde-47	3945	12	‖u1‖1,p	‖u1‖1,p	NOUN
ejde-47	3945	13	<	<	X
ejde-47	3945	14	%	%	NOUN
ejde-47	3945	15	if	if	SCONJ
ejde-47	3945	16	ε	ε	PROPN
ejde-47	3945	17	>	>	X
ejde-47	3945	18	0	0	NUM
ejde-47	3945	19	is	be	AUX
ejde-47	3945	20	small	small	ADJ
ejde-47	3945	21	enough	enough	ADV
ejde-47	3945	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3945	23	otherwise	otherwise	ADV
ejde-47	3945	24	by	by	ADP
ejde-47	3945	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3945	26	6.18	6.18	NUM
ejde-47	3945	27	we	we	PRON
ejde-47	3945	28	would	would	AUX
ejde-47	3945	29	get	get	VERB
ejde-47	3945	30	fε	fε	NOUN
ejde-47	3945	31	,	,	PUNCT
ejde-47	3945	32	λ(u1	λ(u1	NOUN
ejde-47	3945	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3945	34	≥	≥	NOUN
ejde-47	3945	35	0	0	NUM
ejde-47	3945	36	.	.	PUNCT
ejde-47	3946	1	in	in	ADP
ejde-47	3946	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	3946	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3946	4	u1	u1	PROPN
ejde-47	3946	5	is	be	AUX
ejde-47	3946	6	a	a	DET
ejde-47	3946	7	solution	solution	NOUN
ejde-47	3946	8	of	of	ADP
ejde-47	3946	9	(	(	PUNCT
ejde-47	3946	10	6.36	6.36	NUM
ejde-47	3946	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3946	12	.	.	PUNCT
ejde-47	3947	1	�	�	PROPN
ejde-47	3947	2	remark	remark	VERB
ejde-47	3947	3	6.20	6.20	NUM
ejde-47	3947	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3948	1	note	note	VERB
ejde-47	3948	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3948	3	by	by	ADP
ejde-47	3948	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3948	5	6.50	6.50	NUM
ejde-47	3948	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3948	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3948	8	one	one	PRON
ejde-47	3948	9	can	can	AUX
ejde-47	3948	10	get	get	VERB
ejde-47	3948	11	a	a	DET
ejde-47	3948	12	weak	weak	ADJ
ejde-47	3948	13	solution	solution	NOUN
ejde-47	3948	14	of	of	ADP
ejde-47	3948	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3948	16	6.36	6.36	NUM
ejde-47	3948	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3948	18	for	for	ADP
ejde-47	3948	19	each	each	DET
ejde-47	3948	20	ε	ε	PROPN
ejde-47	3948	21	>	>	X
ejde-47	3948	22	0	0	PUNCT
ejde-47	3948	23	on	on	ADP
ejde-47	3948	24	domains	domain	NOUN
ejde-47	3948	25	ω	ω	PROPN
ejde-47	3948	26	with	with	ADP
ejde-47	3948	27	ln(ω	ln(ω	NOUN
ejde-47	3948	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3948	29	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	3948	30	small	small	ADJ
ejde-47	3948	31	.	.	PUNCT
ejde-47	3949	1	remark	remark	PROPN
ejde-47	3949	2	6.21	6.21	NUM
ejde-47	3949	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3950	1	following	follow	VERB
ejde-47	3950	2	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-47	3950	3	3	3	NUM
ejde-47	3950	4	and	and	CCONJ
ejde-47	3950	5	4	4	NUM
ejde-47	3950	6	in	in	ADP
ejde-47	3950	7	[	[	X
ejde-47	3950	8	41	41	NUM
ejde-47	3950	9	]	]	PUNCT
ejde-47	3950	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3950	11	one	one	PRON
ejde-47	3950	12	obtains	obtain	VERB
ejde-47	3950	13	existence	existence	NOUN
ejde-47	3950	14	of	of	ADP
ejde-47	3950	15	a	a	DET
ejde-47	3950	16	weak	weak	ADJ
ejde-47	3950	17	solution	solution	NOUN
ejde-47	3950	18	also	also	ADV
ejde-47	3950	19	in	in	ADP
ejde-47	3950	20	the	the	DET
ejde-47	3950	21	case	case	NOUN
ejde-47	3950	22	p	p	X
ejde-47	3950	23	≥	≥	NOUN
ejde-47	3950	24	q.	q.	NOUN
ejde-47	3950	25	on	on	ADP
ejde-47	3950	26	the	the	DET
ejde-47	3950	27	other	other	ADJ
ejde-47	3950	28	hand	hand	NOUN
ejde-47	3950	29	we	we	PRON
ejde-47	3950	30	remark	remark	VERB
ejde-47	3950	31	that	that	SCONJ
ejde-47	3950	32	if	if	SCONJ
ejde-47	3950	33	p	p	PRON
ejde-47	3950	34	≥	≥	X
ejde-47	3950	35	q	q	NOUN
ejde-47	3950	36	and	and	CCONJ
ejde-47	3950	37	λ	λ	X
ejde-47	3950	38	>	>	X
ejde-47	3950	39	0	0	NUM
ejde-47	3950	40	one	one	NUM
ejde-47	3950	41	has	have	VERB
ejde-47	3950	42	to	to	PART
ejde-47	3950	43	require	require	VERB
ejde-47	3950	44	that	that	PRON
ejde-47	3950	45	ln(ω	ln(ω	NUM
ejde-47	3950	46	)	)	PUNCT
ejde-47	3950	47	is	be	AUX
ejde-47	3950	48	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	3950	49	small	small	ADJ
ejde-47	3950	50	.	.	PUNCT
ejde-47	3951	1	130	130	NUM
ejde-47	3951	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	3951	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	3951	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3951	5	/	/	SYM
ejde-47	3951	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	3951	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3952	1	07	07	NUM
ejde-47	3952	2	6.5	6.5	NUM
ejde-47	3952	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3953	1	the	the	DET
ejde-47	3953	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	3953	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	3953	4	-	-	PUNCT
ejde-47	3953	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	3953	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	3953	7	.	.	PUNCT
ejde-47	3954	1	in	in	ADP
ejde-47	3954	2	this	this	DET
ejde-47	3954	3	section	section	NOUN
ejde-47	3954	4	we	we	PRON
ejde-47	3954	5	prove	prove	VERB
ejde-47	3954	6	that	that	SCONJ
ejde-47	3954	7	fε	fε	NOUN
ejde-47	3954	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3954	9	λ	λ	PROPN
ejde-47	3954	10	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	3954	11	the	the	DET
ejde-47	3954	12	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	3954	13	palais	palais	ADJ
ejde-47	3954	14	-	-	PUNCT
ejde-47	3954	15	smale	smale	ADJ
ejde-47	3954	16	condition	condition	NOUN
ejde-47	3954	17	at	at	ADP
ejde-47	3954	18	levels	level	NOUN
ejde-47	3954	19	c	c	VERB
ejde-47	3954	20	within	within	ADP
ejde-47	3954	21	a	a	DET
ejde-47	3954	22	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	3954	23	range	range	NOUN
ejde-47	3954	24	of	of	ADP
ejde-47	3954	25	values	value	NOUN
ejde-47	3954	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3955	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3955	2	6.22	6.22	NUM
ejde-47	3955	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3956	1	let	let	VERB
ejde-47	3956	2	c	c	PROPN
ejde-47	3956	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	3956	4	r.	r.	PROPN
ejde-47	3956	5	then	then	ADV
ejde-47	3956	6	each	each	PRON
ejde-47	3956	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3956	8	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	3956	9	-	-	PUNCT
ejde-47	3956	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3956	11	for	for	ADP
ejde-47	3956	12	fε	fε	NOUN
ejde-47	3956	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3956	14	λ	λ	PROPN
ejde-47	3956	15	is	be	AUX
ejde-47	3956	16	bounded	bound	VERB
ejde-47	3956	17	.	.	PUNCT
ejde-47	3957	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3957	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3958	1	let	let	VERB
ejde-47	3958	2	c	c	NOUN
ejde-47	3958	3	∈	∈	NOUN
ejde-47	3958	4	r	r	NOUN
ejde-47	3958	5	and	and	CCONJ
ejde-47	3958	6	let	let	VERB
ejde-47	3958	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3958	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	3958	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3958	10	be	be	AUX
ejde-47	3958	11	a	a	DET
ejde-47	3958	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3958	13	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	3958	14	-	-	PUNCT
ejde-47	3958	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3958	16	for	for	ADP
ejde-47	3958	17	fε	fε	NOUN
ejde-47	3958	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3958	19	λ	λ	PROPN
ejde-47	3958	20	.	.	PROPN
ejde-47	3958	21	set	set	NOUN
ejde-47	3958	22	:	:	PUNCT
ejde-47	3958	23	〈	〈	PROPN
ejde-47	3958	24	wh	wh	PROPN
ejde-47	3958	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3958	26	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3958	27	〉	〉	NUM
ejde-47	3958	28	=	=	SYM
ejde-47	3958	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	3959	1	ω	ω	NUM
ejde-47	3959	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3959	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3959	4	x	x	NOUN
ejde-47	3959	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3959	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3959	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3959	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3960	1	∇ϕdx+	∇ϕdx+	ADJ
ejde-47	3960	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3960	3	ω	ω	NUM
ejde-47	3960	4	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3960	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3960	6	x	x	NOUN
ejde-47	3960	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3960	8	uh,∇uh)ϕdx	uh,∇uh)ϕdx	ADV
ejde-47	3960	9	−	−	PROPN
ejde-47	3960	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	3960	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	3960	12	gε	gε	PROPN
ejde-47	3960	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3960	14	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-47	3960	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3960	16	uh)ϕdx−	uh)ϕdx−	PROPN
ejde-47	3960	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	3960	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	3960	19	|uh|p	|uh|p	PROPN
ejde-47	3960	20	∗−2uhϕdx	∗−2uhϕdx	PROPN
ejde-47	3960	21	for	for	ADP
ejde-47	3960	22	all	all	DET
ejde-47	3960	23	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	3960	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	3960	25	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	3960	26	(	(	PUNCT
ejde-47	3960	27	ω	ω	NOUN
ejde-47	3960	28	)	)	PUNCT
ejde-47	3960	29	where	where	SCONJ
ejde-47	3960	30	‖wh‖−1,p′	‖wh‖−1,p′	NOUN
ejde-47	3960	31	→	→	SYM
ejde-47	3960	32	0	0	NUM
ejde-47	3960	33	as	as	ADP
ejde-47	3960	34	h→	h→	PROPN
ejde-47	3960	35	+	+	NOUN
ejde-47	3960	36	∞	∞	NUM
ejde-47	3960	37	and	and	CCONJ
ejde-47	3960	38	gε	gε	NOUN
ejde-47	3960	39	,	,	PUNCT
ejde-47	3960	40	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-47	3960	41	,	,	PUNCT
ejde-47	3960	42	s	s	PART
ejde-47	3960	43	)	)	PUNCT
ejde-47	3960	44	=	=	SYM
ejde-47	3960	45	λ|s|q−2s+	λ|s|q−2s+	NOUN
ejde-47	3960	46	εh(x	εh(x	NUM
ejde-47	3960	47	)	)	PUNCT
ejde-47	3960	48	.	.	PUNCT
ejde-47	3961	1	for	for	SCONJ
ejde-47	3961	2	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3961	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3961	4	x	x	PUNCT
ejde-47	3961	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	3961	6	ω	ω	NOUN
ejde-47	3961	7	and	and	CCONJ
ejde-47	3961	8	all	all	PRON
ejde-47	3961	9	s	s	VERB
ejde-47	3961	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	3961	11	r.	r.	NOUN
ejde-47	3961	12	it	it	PRON
ejde-47	3961	13	is	be	AUX
ejde-47	3961	14	easily	easily	ADV
ejde-47	3961	15	verified	verify	VERB
ejde-47	3961	16	that	that	SCONJ
ejde-47	3961	17	for	for	ADP
ejde-47	3961	18	each	each	DET
ejde-47	3961	19	α	α	NOUN
ejde-47	3961	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	3962	1	[	[	X
ejde-47	3962	2	p	p	X
ejde-47	3962	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3962	4	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	3962	5	[	[	PUNCT
ejde-47	3962	6	there	there	PRON
ejde-47	3962	7	exists	exist	VERB
ejde-47	3962	8	bα	bα	PROPN
ejde-47	3962	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	3962	10	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	3962	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3962	12	such	such	ADJ
ejde-47	3962	13	that	that	SCONJ
ejde-47	3962	14	:	:	PUNCT
ejde-47	3962	15	gε	gε	NOUN
ejde-47	3962	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3962	17	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-47	3962	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3962	19	s)s+	s)s+	PROPN
ejde-47	3962	20	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-47	3962	21	∗	∗	NOUN
ejde-47	3962	22	≥	≥	PROPN
ejde-47	3962	23	α	α	X
ejde-47	3962	24	{	{	PUNCT
ejde-47	3962	25	λ	λ	X
ejde-47	3962	26	q	q	PUNCT
ejde-47	3962	27	|s|q	|s|q	ADP
ejde-47	3962	28	+	+	NUM
ejde-47	3962	29	1	1	NUM
ejde-47	3962	30	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	3962	31	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-47	3962	32	∗	∗	NOUN
ejde-47	3962	33	+	+	X
ejde-47	3962	34	εh(x)s	εh(x)s	NUM
ejde-47	3962	35	}	}	PUNCT
ejde-47	3962	36	−	−	PROPN
ejde-47	3962	37	bα(x	bα(x	NOUN
ejde-47	3962	38	)	)	PUNCT
ejde-47	3962	39	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3962	40	.	.	PROPN
ejde-47	3963	1	in	in	ADP
ejde-47	3963	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	3963	3	and	and	CCONJ
ejde-47	3963	4	for	for	ADP
ejde-47	3963	5	each	each	DET
ejde-47	3963	6	s	s	PROPN
ejde-47	3963	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	3963	8	r.	r.	PROPN
ejde-47	3963	9	now	now	ADV
ejde-47	3963	10	,	,	PUNCT
ejde-47	3963	11	from	from	ADP
ejde-47	3963	12	f	f	PROPN
ejde-47	3963	13	′ε	′ε	PROPN
ejde-47	3963	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3963	15	λ(uh)(uh	λ(uh)(uh	PROPN
ejde-47	3963	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3963	17	‖uh‖1,p	‖uh‖1,p	PROPN
ejde-47	3963	18	=	=	SYM
ejde-47	3963	19	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	3963	20	)	)	PUNCT
ejde-47	3963	21	as	as	ADP
ejde-47	3963	22	h	h	NOUN
ejde-47	3963	23	→	→	SYM
ejde-47	3963	24	+	+	PROPN
ejde-47	3963	25	∞	∞	PROPN
ejde-47	3963	26	,	,	PUNCT
ejde-47	3963	27	one	one	PRON
ejde-47	3963	28	deduces	deduce	VERB
ejde-47	3963	29	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	3963	30	ω	ω	PROPN
ejde-47	3963	31	pl	pl	X
ejde-47	3963	32	(	(	PUNCT
ejde-47	3963	33	x	x	NOUN
ejde-47	3963	34	,	,	PUNCT
ejde-47	3963	35	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3963	36	)	)	PUNCT
ejde-47	3963	37	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3964	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	3964	2	ω	ω	INTJ
ejde-47	3964	3	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3964	4	(	(	PUNCT
ejde-47	3964	5	x	x	NOUN
ejde-47	3964	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3964	7	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	3964	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	3964	9	=	=	SYM
ejde-47	3964	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	3964	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	3964	12	gε	gε	PROPN
ejde-47	3964	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3964	14	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-47	3964	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3964	16	uh)uh	uh)uh	PRON
ejde-47	3964	17	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	3964	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	3964	19	ω	ω	PROPN
ejde-47	3964	20	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	3964	21	∗	∗	NOUN
ejde-47	3964	22	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3964	23	〈	〈	PROPN
ejde-47	3964	24	wh	wh	PRON
ejde-47	3964	25	,	,	PUNCT
ejde-47	3964	26	uh	uh	INTJ
ejde-47	3964	27	〉	〉	PROPN
ejde-47	3964	28	≥	≥	NOUN
ejde-47	3964	29	α	α	INTJ
ejde-47	3964	30	{	{	PUNCT
ejde-47	3964	31	λ	λ	X
ejde-47	3964	32	q	q	PROPN
ejde-47	3964	33	∫	∫	PROPN
ejde-47	3964	34	ω	ω	NUM
ejde-47	3964	35	|uh|q	|uh|q	PROPN
ejde-47	3964	36	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	3964	37	1	1	NUM
ejde-47	3964	38	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	3964	39	∫	∫	PROPN
ejde-47	3964	40	ω	ω	PROPN
ejde-47	3964	41	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	3964	42	∗	∗	NOUN
ejde-47	3964	43	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3965	1	ε	ε	PROPN
ejde-47	3965	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3965	3	ω	ω	INTJ
ejde-47	3965	4	huh	huh	INTJ
ejde-47	3965	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	3965	6	}	}	PUNCT
ejde-47	3965	7	−	−	PROPN
ejde-47	3965	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	3965	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	3965	10	bα(x	bα(x	PROPN
ejde-47	3965	11	)	)	PUNCT
ejde-47	3965	12	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3966	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	3966	2	wh	wh	PRON
ejde-47	3966	3	,	,	PUNCT
ejde-47	3966	4	uh	uh	INTJ
ejde-47	3966	5	〉	〉	PROPN
ejde-47	3966	6	≥	≥	NOUN
ejde-47	3966	7	α	α	PRON
ejde-47	3966	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	3966	9	ω	ω	NUM
ejde-47	3966	10	l	l	NOUN
ejde-47	3966	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3966	12	x	x	NOUN
ejde-47	3966	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3966	14	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3966	15	)	)	PUNCT
ejde-47	3966	16	dx−	dx−	NUM
ejde-47	3966	17	αfε	αfε	PROPN
ejde-47	3966	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3966	19	λ(uh)−	λ(uh)−	NOUN
ejde-47	3966	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	3967	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3967	2	bα(x	bα(x	PROPN
ejde-47	3967	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3967	4	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3967	5	〈	〈	PROPN
ejde-47	3967	6	wh	wh	PRON
ejde-47	3967	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3967	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	3967	9	〉	〉	PROPN
ejde-47	3967	10	.	.	PUNCT
ejde-47	3968	1	on	on	ADP
ejde-47	3968	2	the	the	DET
ejde-47	3968	3	other	other	ADJ
ejde-47	3968	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	3968	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3968	6	by	by	ADP
ejde-47	3968	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3968	8	6.41	6.41	NUM
ejde-47	3968	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3968	10	one	one	NOUN
ejde-47	3968	11	obtains	obtain	VERB
ejde-47	3968	12	ν	ν	X
ejde-47	3968	13	p	p	NOUN
ejde-47	3968	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3968	15	α−	α−	ADP
ejde-47	3968	16	γ	γ	PROPN
ejde-47	3968	17	−	−	PROPN
ejde-47	3968	18	p	p	PROPN
ejde-47	3968	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3968	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	3969	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3969	2	|∇uh|p	|∇uh|p	PROPN
ejde-47	3969	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	3969	4	≤	≤	NUM
ejde-47	3969	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3969	6	α−	α−	ADP
ejde-47	3969	7	γ	γ	PROPN
ejde-47	3969	8	−	−	PROPN
ejde-47	3969	9	p	p	PROPN
ejde-47	3969	10	)	)	PUNCT
ejde-47	3969	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3969	12	ω	ω	NUM
ejde-47	3969	13	l	l	NOUN
ejde-47	3969	14	(	(	PUNCT
ejde-47	3969	15	x	x	NOUN
ejde-47	3969	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3969	17	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3969	18	)	)	PUNCT
ejde-47	3969	19	dx	dx	PROPN
ejde-47	3969	20	≤	≤	PROPN
ejde-47	3969	21	αfε	αfε	PROPN
ejde-47	3969	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3969	23	λ(uh	λ(uh	PROPN
ejde-47	3969	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3969	25	+	+	NUM
ejde-47	3969	26	∫	∫	PROPN
ejde-47	3969	27	ω	ω	PROPN
ejde-47	3969	28	bα(x	bα(x	PROPN
ejde-47	3969	29	)	)	PUNCT
ejde-47	3969	30	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3969	31	‖wh‖−1,p′‖uh‖1,p	‖wh‖−1,p′‖uh‖1,p	PROPN
ejde-47	3969	32	.	.	PUNCT
ejde-47	3970	1	choosing	choose	VERB
ejde-47	3970	2	now	now	ADV
ejde-47	3970	3	α	α	X
ejde-47	3970	4	>	>	X
ejde-47	3970	5	p	p	X
ejde-47	3970	6	in	in	ADP
ejde-47	3970	7	such	such	DET
ejde-47	3970	8	a	a	DET
ejde-47	3970	9	way	way	NOUN
ejde-47	3970	10	that	that	PRON
ejde-47	3970	11	α−γ−p	α−γ−p	PROPN
ejde-47	3970	12	>	>	X
ejde-47	3970	13	0	0	NUM
ejde-47	3970	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3970	15	one	one	NOUN
ejde-47	3970	16	obtains	obtain	VERB
ejde-47	3970	17	the	the	DET
ejde-47	3970	18	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	3970	19	.	.	PUNCT
ejde-47	3971	1	�	�	PROPN
ejde-47	3971	2	remark	remark	VERB
ejde-47	3971	3	6.23	6.23	NUM
ejde-47	3971	4	.	.	PUNCT
ejde-47	3972	1	by	by	ADP
ejde-47	3972	2	exploiting	exploit	VERB
ejde-47	3972	3	the	the	DET
ejde-47	3972	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	3972	5	of	of	ADP
ejde-47	3972	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3972	7	6.22	6.22	NUM
ejde-47	3972	8	one	one	NUM
ejde-47	3972	9	notes	note	NOUN
ejde-47	3972	10	that	that	PRON
ejde-47	3972	11	sup	sup	NOUN
ejde-47	3972	12	{	{	PUNCT
ejde-47	3972	13	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	3972	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	3972	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	3972	16	hu	hu	PROPN
ejde-47	3972	17	dx	dx	PROPN
ejde-47	3972	18	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	3972	19	:	:	PUNCT
ejde-47	3972	20	u	u	NOUN
ejde-47	3972	21	is	be	AUX
ejde-47	3972	22	a	a	DET
ejde-47	3972	23	critical	critical	ADJ
ejde-47	3972	24	point	point	NOUN
ejde-47	3972	25	of	of	ADP
ejde-47	3972	26	fε	fε	NOUN
ejde-47	3972	27	,	,	PUNCT
ejde-47	3972	28	λ	λ	NOUN
ejde-47	3972	29	at	at	ADP
ejde-47	3972	30	level	level	NOUN
ejde-47	3972	31	c	c	NOUN
ejde-47	3972	32	∈	∈	NOUN
ejde-47	3972	33	r	r	NOUN
ejde-47	3972	34	}	}	PUNCT
ejde-47	3972	35	≤	≤	PROPN
ejde-47	3972	36	σ	σ	NOUN
ejde-47	3972	37	for	for	ADP
ejde-47	3972	38	some	some	DET
ejde-47	3972	39	σ	σ	NOUN
ejde-47	3972	40	>	>	X
ejde-47	3972	41	0	0	PUNCT
ejde-47	3972	42	independent	independent	ADJ
ejde-47	3972	43	on	on	ADP
ejde-47	3972	44	ε	ε	PROPN
ejde-47	3972	45	>	>	X
ejde-47	3972	46	0	0	PUNCT
ejde-47	3972	47	and	and	CCONJ
ejde-47	3972	48	λ	λ	X
ejde-47	3972	49	>	>	X
ejde-47	3972	50	0	0	X
ejde-47	3972	51	.	.	PUNCT
ejde-47	3972	52	remark	remark	PROPN
ejde-47	3972	53	6.24	6.24	NUM
ejde-47	3972	54	.	.	PUNCT
ejde-47	3973	1	let	let	VERB
ejde-47	3973	2	1	1	NUM
ejde-47	3973	3	≤	≤	NOUN
ejde-47	3974	1	p	p	NOUN
ejde-47	3974	2	<	<	X
ejde-47	3974	3	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	3974	4	it	it	PRON
ejde-47	3974	5	is	be	AUX
ejde-47	3974	6	readily	readily	ADV
ejde-47	3974	7	seen	see	VERB
ejde-47	3974	8	that	that	SCONJ
ejde-47	3974	9	the	the	DET
ejde-47	3974	10	following	follow	VERB
ejde-47	3974	11	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	3974	12	holds	hold	VERB
ejde-47	3974	13	:	:	PUNCT
ejde-47	3974	14	assume	assume	VERB
ejde-47	3974	15	that	that	SCONJ
ejde-47	3974	16	uh	uh	INTJ
ejde-47	3974	17	→	→	SYM
ejde-47	3974	18	u	u	NOUN
ejde-47	3974	19	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3974	20	in	in	ADP
ejde-47	3974	21	lp(ω	lp(ω	PRON
ejde-47	3974	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3974	23	and	and	CCONJ
ejde-47	3974	24	vh	vh	PROPN
ejde-47	3974	25	→	→	SYM
ejde-47	3974	26	v	v	NOUN
ejde-47	3974	27	weakly	weakly	ADV
ejde-47	3974	28	in	in	ADP
ejde-47	3974	29	lp	lp	ADJ
ejde-47	3974	30	′	′	NUM
ejde-47	3974	31	(	(	PUNCT
ejde-47	3974	32	ω	ω	NOUN
ejde-47	3974	33	)	)	PUNCT
ejde-47	3974	34	and	and	CCONJ
ejde-47	3974	35	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3974	36	.	.	PROPN
ejde-47	3974	37	in	in	ADP
ejde-47	3974	38	ω	ω	PROPN
ejde-47	3974	39	.	.	PUNCT
ejde-47	3975	1	then	then	ADV
ejde-47	3975	2	uhvh	uhvh	PROPN
ejde-47	3975	3	→	→	SYM
ejde-47	3975	4	uv	uv	NOUN
ejde-47	3975	5	strongly	strongly	ADV
ejde-47	3975	6	in	in	ADP
ejde-47	3975	7	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	3975	8	)	)	PUNCT
ejde-47	3975	9	.	.	PUNCT
ejde-47	3976	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	3976	2	/	/	SYM
ejde-47	3976	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	3976	4	.	.	PROPN
ejde-47	3976	5	07	07	NUM
ejde-47	3976	6	on	on	ADP
ejde-47	3976	7	a	a	DET
ejde-47	3976	8	class	class	NOUN
ejde-47	3976	9	of	of	ADP
ejde-47	3976	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	3976	11	-	-	ADJ
ejde-47	3976	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	3976	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	3976	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	3976	15	131	131	NUM
ejde-47	3976	16	let	let	VERB
ejde-47	3976	17	now	now	ADV
ejde-47	3976	18	s	s	PRON
ejde-47	3976	19	denote	denote	VERB
ejde-47	3976	20	the	the	DET
ejde-47	3976	21	best	good	ADJ
ejde-47	3976	22	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	3976	23	constant	constant	ADJ
ejde-47	3976	24	(	(	PUNCT
ejde-47	3976	25	cf	cf	NOUN
ejde-47	3976	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3977	1	[	[	X
ejde-47	3977	2	138	138	NUM
ejde-47	3977	3	]	]	SYM
ejde-47	3977	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3977	5	s	s	PART
ejde-47	3977	6	=	=	X
ejde-47	3977	7	inf	inf	NOUN
ejde-47	3977	8	{	{	PUNCT
ejde-47	3977	9	‖∇u‖pp	‖∇u‖pp	NOUN
ejde-47	3977	10	:	:	PUNCT
ejde-47	3977	11	u	u	PRON
ejde-47	3977	12	∈w	∈w	VERB
ejde-47	3977	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3977	14	0	0	SYM
ejde-47	3977	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3977	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	3977	17	)	)	PUNCT
ejde-47	3977	18	,	,	PUNCT
ejde-47	3977	19	‖u‖p∗	‖u‖p∗	ADV
ejde-47	3977	20	=	=	SYM
ejde-47	3977	21	1	1	X
ejde-47	3977	22	}	}	PUNCT
ejde-47	3977	23	.	.	PUNCT
ejde-47	3978	1	the	the	DET
ejde-47	3978	2	next	next	ADJ
ejde-47	3978	3	result	result	NOUN
ejde-47	3978	4	is	be	AUX
ejde-47	3978	5	the	the	DET
ejde-47	3978	6	main	main	ADJ
ejde-47	3978	7	technical	technical	ADJ
ejde-47	3978	8	tool	tool	NOUN
ejde-47	3978	9	of	of	ADP
ejde-47	3978	10	this	this	DET
ejde-47	3978	11	section	section	NOUN
ejde-47	3978	12	.	.	PUNCT
ejde-47	3979	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3979	2	6.25	6.25	NUM
ejde-47	3979	3	.	.	PUNCT
ejde-47	3980	1	there	there	PRON
ejde-47	3980	2	exist	exist	VERB
ejde-47	3980	3	k	k	PROPN
ejde-47	3980	4	>	>	X
ejde-47	3980	5	0	0	PUNCT
ejde-47	3980	6	and	and	CCONJ
ejde-47	3980	7	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	3980	8	>	>	X
ejde-47	3980	9	0	0	NUM
ejde-47	3981	1	such	such	ADJ
ejde-47	3981	2	that	that	SCONJ
ejde-47	3981	3	fε	fε	NOUN
ejde-47	3981	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3981	5	λ	λ	PROPN
ejde-47	3981	6	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	3981	7	(	(	PUNCT
ejde-47	3981	8	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	3981	9	with	with	ADP
ejde-47	3981	10	0	0	NUM
ejde-47	3981	11	<	<	X
ejde-47	3981	12	c	c	X
ejde-47	3981	13	<	<	X
ejde-47	3981	14	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	3981	15	−	−	PROPN
ejde-47	3981	16	γ	γ	PROPN
ejde-47	3981	17	−	−	PROPN
ejde-47	3981	18	p	p	NOUN
ejde-47	3981	19	p∗(γ	p∗(γ	NOUN
ejde-47	3981	20	+	+	CCONJ
ejde-47	3981	21	p	p	X
ejde-47	3981	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3981	23	(	(	PUNCT
ejde-47	3981	24	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	3981	25	/	/	SYM
ejde-47	3981	26	p	p	NOUN
ejde-47	3981	27	−kε	−kε	NOUN
ejde-47	3981	28	(	(	PUNCT
ejde-47	3981	29	6.51	6.51	NUM
ejde-47	3981	30	)	)	PUNCT
ejde-47	3981	31	for	for	ADP
ejde-47	3981	32	each	each	DET
ejde-47	3981	33	ε	ε	PROPN
ejde-47	3981	34	<	<	X
ejde-47	3981	35	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	3981	36	and	and	CCONJ
ejde-47	3981	37	λ	λ	X
ejde-47	3981	38	>	>	X
ejde-47	3981	39	0	0	X
ejde-47	3981	40	.	.	PUNCT
ejde-47	3982	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	3982	2	.	.	PUNCT
ejde-47	3983	1	let	let	VERB
ejde-47	3983	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3983	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	3983	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3983	5	be	be	AUX
ejde-47	3983	6	a	a	DET
ejde-47	3983	7	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	3983	8	palais	palais	ADJ
ejde-47	3983	9	-	-	PUNCT
ejde-47	3983	10	smale	smale	ADJ
ejde-47	3983	11	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	3983	12	for	for	ADP
ejde-47	3983	13	fε	fε	NOUN
ejde-47	3983	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3983	15	λ	λ	PROPN
ejde-47	3983	16	at	at	ADP
ejde-47	3983	17	level	level	NOUN
ejde-47	3983	18	c.	c.	NOUN
ejde-47	3983	19	since	since	SCONJ
ejde-47	3983	20	(	(	PUNCT
ejde-47	3983	21	uh	uh	INTJ
ejde-47	3983	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3983	23	is	be	AUX
ejde-47	3983	24	bounded	bound	VERB
ejde-47	3983	25	in	in	ADP
ejde-47	3983	26	w	w	PROPN
ejde-47	3983	27	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	3983	28	0	0	NUM
ejde-47	3983	29	(	(	PUNCT
ejde-47	3983	30	ω	ω	NOUN
ejde-47	3983	31	)	)	PUNCT
ejde-47	3983	32	by	by	ADP
ejde-47	3983	33	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	3983	34	6.22	6.22	NUM
ejde-47	3983	35	,	,	PUNCT
ejde-47	3983	36	up	up	ADP
ejde-47	3983	37	to	to	ADP
ejde-47	3983	38	a	a	DET
ejde-47	3983	39	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	3983	40	we	we	PRON
ejde-47	3983	41	have	have	VERB
ejde-47	3983	42	uh	uh	INTJ
ejde-47	3983	43	→	→	SYM
ejde-47	3983	44	u	u	NOUN
ejde-47	3983	45	in	in	ADP
ejde-47	3983	46	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	3983	47	)	)	PUNCT
ejde-47	3983	48	,	,	PUNCT
ejde-47	3983	49	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3983	50	⇀	⇀	PRON
ejde-47	3984	1	∇u	∇u	NOUN
ejde-47	3984	2	in	in	ADP
ejde-47	3984	3	lp(ω	lp(ω	NOUN
ejde-47	3984	4	)	)	PUNCT
ejde-47	3984	5	.	.	PUNCT
ejde-47	3985	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	3985	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3985	3	as	as	SCONJ
ejde-47	3985	4	shown	show	VERB
ejde-47	3985	5	in	in	ADP
ejde-47	3985	6	[	[	X
ejde-47	3985	7	22	22	NUM
ejde-47	3985	8	]	]	PUNCT
ejde-47	3985	9	,	,	PUNCT
ejde-47	3985	10	we	we	PRON
ejde-47	3985	11	also	also	ADV
ejde-47	3985	12	have	have	VERB
ejde-47	3985	13	:	:	PUNCT
ejde-47	3985	14	for	for	ADP
ejde-47	3985	15	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	3985	16	.	.	PUNCT
ejde-47	3985	17	x	x	PUNCT
ejde-47	3985	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	3985	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	3985	20	:	:	PUNCT
ejde-47	3985	21	∇uh(x	∇uh(x	X
ejde-47	3985	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3985	23	→	→	SYM
ejde-47	3985	24	∇u(x	∇u(x	NOUN
ejde-47	3985	25	)	)	PUNCT
ejde-47	3985	26	.	.	PUNCT
ejde-47	3986	1	arguing	argue	VERB
ejde-47	3986	2	as	as	ADP
ejde-47	3986	3	in	in	ADP
ejde-47	3986	4	[	[	X
ejde-47	3986	5	132	132	NUM
ejde-47	3986	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3986	7	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3986	8	3.2	3.2	NUM
ejde-47	3986	9	]	]	PUNCT
ejde-47	3986	10	we	we	PRON
ejde-47	3986	11	get	get	VERB
ejde-47	3986	12	〈	〈	PROPN
ejde-47	3986	13	wε	wε	PRON
ejde-47	3986	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3986	15	λ	λ	PROPN
ejde-47	3986	16	,	,	PUNCT
ejde-47	3986	17	u〉+	u〉+	PROPN
ejde-47	3986	18	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-47	3986	19	∗	∗	VERB
ejde-47	3986	20	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	3987	1	=	=	SYM
ejde-47	3987	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3987	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	3987	4	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3987	5	(	(	PUNCT
ejde-47	3987	6	x	x	NOUN
ejde-47	3987	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3987	8	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3987	9	)	)	PUNCT
ejde-47	3987	10	·	·	PUNCT
ejde-47	3988	1	∇u	∇u	INTJ
ejde-47	3988	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-47	3988	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3989	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	3989	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	3989	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3989	4	x	x	NOUN
ejde-47	3989	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3989	6	u,∇u)u	u,∇u)u	PRON
ejde-47	3989	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	3989	8	,	,	PUNCT
ejde-47	3989	9	where	where	SCONJ
ejde-47	3989	10	wε	wε	X
ejde-47	3989	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3989	12	λ	λ	PROPN
ejde-47	3989	13	∈w−1,p′(ω	∈w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	3989	14	)	)	PUNCT
ejde-47	3989	15	is	be	AUX
ejde-47	3989	16	defined	define	VERB
ejde-47	3989	17	by	by	ADP
ejde-47	3989	18	〈	〈	PROPN
ejde-47	3989	19	wε	wε	PRON
ejde-47	3989	20	,	,	PUNCT
ejde-47	3989	21	λ	λ	PROPN
ejde-47	3989	22	,	,	PUNCT
ejde-47	3989	23	v	v	NOUN
ejde-47	3989	24	〉	〉	NOUN
ejde-47	3990	1	=	=	SYM
ejde-47	3990	2	λ	λ	X
ejde-47	3990	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	3990	4	ω	ω	NOUN
ejde-47	3990	5	|u|q−2uv	|u|q−2uv	X
ejde-47	3990	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	3990	7	ε	ε	PROPN
ejde-47	3990	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	3990	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	3990	10	hv	hv	PROPN
ejde-47	3990	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	3990	12	.	.	PUNCT
ejde-47	3991	1	this	this	PRON
ejde-47	3991	2	,	,	PUNCT
ejde-47	3991	3	following	follow	VERB
ejde-47	3991	4	again	again	ADV
ejde-47	3991	5	[	[	X
ejde-47	3991	6	132	132	NUM
ejde-47	3991	7	,	,	PUNCT
ejde-47	3991	8	theorem	theorem	VERB
ejde-47	3991	9	3.2	3.2	NUM
ejde-47	3991	10	]	]	PUNCT
ejde-47	3991	11	,	,	PUNCT
ejde-47	3991	12	yields	yield	VERB
ejde-47	3991	13	the	the	DET
ejde-47	3991	14	existence	existence	NOUN
ejde-47	3991	15	of	of	ADP
ejde-47	3991	16	d	d	PROPN
ejde-47	3991	17	∈	∈	NOUN
ejde-47	3991	18	r	r	NOUN
ejde-47	3991	19	with	with	ADP
ejde-47	3991	20	lim	lim	PROPN
ejde-47	3991	21	sup	sup	PROPN
ejde-47	3991	22	h	h	PROPN
ejde-47	3991	23	{	{	PUNCT
ejde-47	3991	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	3992	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	3992	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3992	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3992	4	x	x	NOUN
ejde-47	3992	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3992	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3992	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3992	8	·	·	PUNCT
ejde-47	3992	9	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	3992	10	−	−	PROPN
ejde-47	3992	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	3992	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	3993	1	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	3993	2	∗	∗	X
ejde-47	3993	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	3993	4	}	}	PUNCT
ejde-47	3993	5	≤	≤	NUM
ejde-47	3993	6	d	d	X
ejde-47	3993	7	≤	≤	NUM
ejde-47	3993	8	{	{	PUNCT
ejde-47	3993	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	3993	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	3993	11	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	3993	12	(	(	PUNCT
ejde-47	3993	13	x	x	NOUN
ejde-47	3993	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3993	15	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3993	16	)	)	PUNCT
ejde-47	3993	17	·	·	PUNCT
ejde-47	3994	1	∇u−	∇u−	PROPN
ejde-47	3994	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	3994	3	ω	ω	NUM
ejde-47	3994	4	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	3994	5	∗	∗	X
ejde-47	3994	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	3994	7	}	}	PUNCT
ejde-47	3994	8	.	.	PUNCT
ejde-47	3995	1	(	(	PUNCT
ejde-47	3995	2	6.52	6.52	NUM
ejde-47	3995	3	)	)	PUNCT
ejde-47	3995	4	of	of	ADP
ejde-47	3995	5	course	course	NOUN
ejde-47	3995	6	,	,	PUNCT
ejde-47	3995	7	we	we	PRON
ejde-47	3995	8	have	have	VERB
ejde-47	3995	9	{	{	PUNCT
ejde-47	3995	10	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3995	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3995	12	x	x	NOUN
ejde-47	3995	13	,	,	PUNCT
ejde-47	3995	14	uh,∇uh)−∇ξl	uh,∇uh)−∇ξl	ADP
ejde-47	3995	15	(	(	PUNCT
ejde-47	3995	16	x	x	NOUN
ejde-47	3995	17	,	,	PUNCT
ejde-47	3995	18	uh,∇(uh	uh,∇(uh	ADJ
ejde-47	3995	19	−	−	PROPN
ejde-47	3995	20	u	u	NOUN
ejde-47	3995	21	)	)	PUNCT
ejde-47	3995	22	)	)	PUNCT
ejde-47	3995	23	}	}	PUNCT
ejde-47	3996	1	⇀	⇀	PUNCT
ejde-47	3997	1	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3997	2	(	(	PUNCT
ejde-47	3997	3	x	x	NOUN
ejde-47	3997	4	,	,	PUNCT
ejde-47	3997	5	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3997	6	)	)	PUNCT
ejde-47	3997	7	in	in	ADP
ejde-47	3997	8	lp	lp	NOUN
ejde-47	3997	9	′	′	NUM
ejde-47	3997	10	(	(	PUNCT
ejde-47	3997	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	3997	12	)	)	PUNCT
ejde-47	3997	13	.	.	PUNCT
ejde-47	3998	1	let	let	VERB
ejde-47	3998	2	us	we	PRON
ejde-47	3998	3	note	note	VERB
ejde-47	3998	4	that	that	SCONJ
ejde-47	3998	5	it	it	PRON
ejde-47	3998	6	actually	actually	ADV
ejde-47	3998	7	holds	hold	VERB
ejde-47	3998	8	the	the	DET
ejde-47	3998	9	strong	strong	ADJ
ejde-47	3998	10	limit	limit	NOUN
ejde-47	3998	11	{	{	PUNCT
ejde-47	3998	12	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	3998	13	(	(	PUNCT
ejde-47	3998	14	x	x	NOUN
ejde-47	3998	15	,	,	PUNCT
ejde-47	3998	16	uh,∇uh)−∇ξl	uh,∇uh)−∇ξl	ADP
ejde-47	3998	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3998	18	x	x	NOUN
ejde-47	3998	19	,	,	PUNCT
ejde-47	3998	20	uh,∇(uh	uh,∇(uh	ADJ
ejde-47	3998	21	−	−	PROPN
ejde-47	3998	22	u	u	NOUN
ejde-47	3998	23	)	)	PUNCT
ejde-47	3998	24	)	)	PUNCT
ejde-47	3998	25	}	}	PUNCT
ejde-47	3999	1	→	→	PUNCT
ejde-47	3999	2	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	3999	3	(	(	PUNCT
ejde-47	3999	4	x	x	NOUN
ejde-47	3999	5	,	,	PUNCT
ejde-47	3999	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	3999	7	)	)	PUNCT
ejde-47	3999	8	in	in	ADP
ejde-47	3999	9	lp	lp	NOUN
ejde-47	3999	10	′	′	NUM
ejde-47	3999	11	(	(	PUNCT
ejde-47	3999	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	3999	13	)	)	PUNCT
ejde-47	3999	14	,	,	PUNCT
ejde-47	3999	15	since	since	SCONJ
ejde-47	3999	16	by	by	ADP
ejde-47	3999	17	(	(	PUNCT
ejde-47	3999	18	6.39	6.39	NUM
ejde-47	3999	19	)	)	PUNCT
ejde-47	3999	20	there	there	PRON
ejde-47	3999	21	exist	exist	VERB
ejde-47	3999	22	τ	τ	X
ejde-47	3999	23	∈]0	∈]0	X
ejde-47	3999	24	,	,	PUNCT
ejde-47	3999	25	1	1	NUM
ejde-47	3999	26	[	[	PUNCT
ejde-47	3999	27	and	and	CCONJ
ejde-47	3999	28	c	c	X
ejde-47	3999	29	>	>	X
ejde-47	3999	30	0	0	PUNCT
ejde-47	3999	31	with	with	ADP
ejde-47	3999	32	|∇ξl	|∇ξl	PROPN
ejde-47	3999	33	(	(	PUNCT
ejde-47	3999	34	x	x	NOUN
ejde-47	3999	35	,	,	PUNCT
ejde-47	3999	36	uh,∇uh)−∇ξl	uh,∇uh)−∇ξl	ADP
ejde-47	3999	37	(	(	PUNCT
ejde-47	3999	38	x	x	NOUN
ejde-47	3999	39	,	,	PUNCT
ejde-47	3999	40	uh,∇(uh	uh,∇(uh	ADJ
ejde-47	3999	41	−	−	PROPN
ejde-47	3999	42	u))|	u))|	PROPN
ejde-47	3999	43	≤	≤	PROPN
ejde-47	3999	44	∣∣∇2	∣∣∇2	PUNCT
ejde-47	3999	45	ξξl	ξξl	X
ejde-47	3999	46	(	(	PUNCT
ejde-47	3999	47	x	x	NOUN
ejde-47	3999	48	,	,	PUNCT
ejde-47	3999	49	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	3999	50	+	+	CCONJ
ejde-47	3999	51	(	(	PUNCT
ejde-47	3999	52	τ	τ	PROPN
ejde-47	3999	53	−	−	PROPN
ejde-47	3999	54	1)∇u	1)∇u	NUM
ejde-47	3999	55	)	)	PUNCT
ejde-47	3999	56	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	3999	57	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-47	3999	58	≤	≤	ADJ
ejde-47	3999	59	c|∇uh|p−2|∇u|+	c|∇uh|p−2|∇u|+	PROPN
ejde-47	3999	60	c|∇u|p−1	c|∇u|p−1	NOUN
ejde-47	3999	61	.	.	PUNCT
ejde-47	4000	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4000	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4000	3	by	by	ADP
ejde-47	4000	4	remark	remark	NOUN
ejde-47	4000	5	6.24	6.24	NUM
ejde-47	4000	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4000	7	we	we	PRON
ejde-47	4000	8	have	have	VERB
ejde-47	4000	9	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	4000	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4000	11	x	x	NOUN
ejde-47	4000	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4000	13	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4000	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4000	15	·	·	PUNCT
ejde-47	4000	16	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	4000	17	=	=	SYM
ejde-47	4000	18	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	4000	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4000	20	x	x	NOUN
ejde-47	4000	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4000	22	uh,∇(uh	uh,∇(uh	ADJ
ejde-47	4000	23	−	−	PROPN
ejde-47	4000	24	u	u	NOUN
ejde-47	4000	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4000	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4000	27	·	·	PUNCT
ejde-47	4001	1	∇uh	∇uh	VERB
ejde-47	4001	2	+	+	NOUN
ejde-47	4001	3	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	4001	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4001	5	x	x	NOUN
ejde-47	4001	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4001	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4001	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4001	9	·	·	PUNCT
ejde-47	4002	1	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	4002	2	+	+	CCONJ
ejde-47	4002	3	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4002	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4002	5	=	=	SYM
ejde-47	4003	1	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	4003	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4003	3	x	x	NOUN
ejde-47	4003	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4003	5	uh,∇(uh	uh,∇(uh	ADJ
ejde-47	4003	6	−	−	PROPN
ejde-47	4003	7	u	u	NOUN
ejde-47	4003	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4003	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4003	10	·	·	PUNCT
ejde-47	4004	1	∇(uh	∇(uh	PROPN
ejde-47	4004	2	−	−	PROPN
ejde-47	4004	3	u	u	NOUN
ejde-47	4004	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4005	1	+	+	ADJ
ejde-47	4005	2	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	4005	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4005	4	x	x	NOUN
ejde-47	4005	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4005	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4005	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4005	8	·	·	PUNCT
ejde-47	4005	9	∇u+	∇u+	NOUN
ejde-47	4005	10	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	4005	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4005	12	in	in	ADP
ejde-47	4005	13	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	4005	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4005	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4005	16	132	132	NUM
ejde-47	4005	17	marco	marco	NOUN
ejde-47	4005	18	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4005	19	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4005	20	/	/	SYM
ejde-47	4005	21	mon	mon	NOUN
ejde-47	4005	22	.	.	PROPN
ejde-47	4005	23	07	07	NUM
ejde-47	4005	24	as	as	ADP
ejde-47	4005	25	h→	h→	PROPN
ejde-47	4005	26	+	+	NOUN
ejde-47	4005	27	∞	∞	PROPN
ejde-47	4005	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4005	29	namely	namely	ADV
ejde-47	4005	30	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	4005	31	(	(	PUNCT
ejde-47	4005	32	x	x	NOUN
ejde-47	4005	33	,	,	PUNCT
ejde-47	4005	34	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4005	35	)	)	PUNCT
ejde-47	4005	36	·	·	PUNCT
ejde-47	4005	37	∇uh	∇uh	NOUN
ejde-47	4005	38	−∇ξl	−∇ξl	ADJ
ejde-47	4005	39	(	(	PUNCT
ejde-47	4005	40	x	x	NOUN
ejde-47	4005	41	,	,	PUNCT
ejde-47	4005	42	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4005	43	)	)	PUNCT
ejde-47	4005	44	·	·	PUNCT
ejde-47	4006	1	∇u	∇u	INTJ
ejde-47	4006	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4006	3	6.53	6.53	NUM
ejde-47	4006	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4006	5	=	=	SYM
ejde-47	4006	6	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	4006	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4006	8	x	x	NOUN
ejde-47	4006	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4006	10	uh,∇(uh	uh,∇(uh	ADJ
ejde-47	4006	11	−	−	PROPN
ejde-47	4006	12	u	u	NOUN
ejde-47	4006	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4006	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4006	15	·	·	PUNCT
ejde-47	4007	1	∇(uh	∇(uh	PROPN
ejde-47	4007	2	−	−	PROPN
ejde-47	4007	3	u	u	NOUN
ejde-47	4007	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4007	5	+	+	NUM
ejde-47	4007	6	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4007	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4007	8	in	in	ADP
ejde-47	4007	9	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	4007	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4007	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4007	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4007	13	6.54	6.54	NUM
ejde-47	4007	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4007	15	as	as	ADP
ejde-47	4007	16	h→	h→	NOUN
ejde-47	4007	17	+	+	NOUN
ejde-47	4007	18	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4007	19	in	in	ADP
ejde-47	4007	20	a	a	DET
ejde-47	4007	21	similar	similar	ADJ
ejde-47	4007	22	way	way	NOUN
ejde-47	4007	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4007	24	since	since	SCONJ
ejde-47	4007	25	there	there	PRON
ejde-47	4007	26	exists	exist	VERB
ejde-47	4007	27	c̃	c̃	PROPN
ejde-47	4007	28	>	>	X
ejde-47	4007	29	0	0	NUM
ejde-47	4007	30	with∣∣∣|uh|p∗	with∣∣∣|uh|p∗	NOUN
ejde-47	4007	31	−	−	PROPN
ejde-47	4008	1	|uh|p∗−p|uh	|uh|p∗−p|uh	ADV
ejde-47	4008	2	−	−	PROPN
ejde-47	4008	3	u|p	u|p	NOUN
ejde-47	4008	4	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	4008	5	≤	≤	NUM
ejde-47	4008	6	c̃	c̃	PROPN
ejde-47	4008	7	[	[	PUNCT
ejde-47	4008	8	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	4008	9	∗−p(|uh|p−1	∗−p(|uh|p−1	ADJ
ejde-47	4008	10	+	+	CCONJ
ejde-47	4008	11	|u|p−1	|u|p−1	NOUN
ejde-47	4008	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4008	13	]	]	PUNCT
ejde-47	4009	1	|u|	|u|	X
ejde-47	4009	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4009	3	one	one	NOUN
ejde-47	4009	4	obtains	obtain	VERB
ejde-47	4009	5	{	{	PUNCT
ejde-47	4009	6	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	4009	7	∗	∗	NOUN
ejde-47	4009	8	−	−	NOUN
ejde-47	4009	9	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	4009	10	∗−p|uh	∗−p|uh	NOUN
ejde-47	4009	11	−	−	PROPN
ejde-47	4009	12	u|p	u|p	NOUN
ejde-47	4009	13	}	}	PUNCT
ejde-47	4009	14	→	→	SYM
ejde-47	4009	15	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4009	16	∗	∗	NOUN
ejde-47	4009	17	in	in	ADP
ejde-47	4009	18	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	4009	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4009	20	.	.	PUNCT
ejde-47	4010	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4010	2	6.55	6.55	NUM
ejde-47	4010	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4010	4	in	in	ADP
ejde-47	4010	5	particular	particular	ADJ
ejde-47	4010	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4010	7	by	by	ADP
ejde-47	4010	8	combining	combine	VERB
ejde-47	4010	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4010	10	6.52	6.52	NUM
ejde-47	4010	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4010	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4010	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4010	14	6.53	6.53	NUM
ejde-47	4010	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4010	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4010	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4010	18	6.55	6.55	NUM
ejde-47	4010	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4010	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4010	21	it	it	PRON
ejde-47	4010	22	results	result	VERB
ejde-47	4010	23	:	:	PUNCT
ejde-47	4011	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	4011	2	sup	sup	PROPN
ejde-47	4011	3	h	h	NOUN
ejde-47	4011	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4011	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	4011	6	[	[	PUNCT
ejde-47	4011	7	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	4011	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4011	9	x	x	NOUN
ejde-47	4011	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4011	11	uh,∇(uh−u	uh,∇(uh−u	NOUN
ejde-47	4011	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4011	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4011	14	·	·	PUNCT
ejde-47	4012	1	∇(uh−u)−	∇(uh−u)−	NOUN
ejde-47	4012	2	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	4012	3	∗−p|uh−u|p	∗−p|uh−u|p	NOUN
ejde-47	4012	4	]	]	PUNCT
ejde-47	4012	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	4012	6	≤	≤	NUM
ejde-47	4012	7	0	0	NUM
ejde-47	4012	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4013	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4013	2	6.56	6.56	NUM
ejde-47	4013	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4013	4	on	on	ADP
ejde-47	4013	5	the	the	DET
ejde-47	4013	6	other	other	ADJ
ejde-47	4013	7	hand	hand	NOUN
ejde-47	4013	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4013	9	by	by	ADP
ejde-47	4013	10	hölder	hölder	NOUN
ejde-47	4013	11	and	and	CCONJ
ejde-47	4013	12	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	4013	13	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	4013	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4013	15	we	we	PRON
ejde-47	4013	16	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	4013	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	4013	18	[	[	PUNCT
ejde-47	4013	19	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	4013	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4013	21	x	x	NOUN
ejde-47	4013	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4013	23	uh,∇(uh	uh,∇(uh	ADJ
ejde-47	4013	24	−	−	PROPN
ejde-47	4013	25	u	u	NOUN
ejde-47	4013	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4013	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4013	28	·	·	PUNCT
ejde-47	4014	1	∇(uh	∇(uh	PROPN
ejde-47	4015	1	−	−	PROPN
ejde-47	4015	2	u)−	u)−	PROPN
ejde-47	4015	3	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	4015	4	∗−p|uh	∗−p|uh	NOUN
ejde-47	4015	5	−	−	PROPN
ejde-47	4015	6	u|p	u|p	NOUN
ejde-47	4015	7	]	]	PUNCT
ejde-47	4015	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	4015	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4015	10	6.57	6.57	NUM
ejde-47	4015	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4015	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	4015	13	ν‖∇(uh	ν‖∇(uh	X
ejde-47	4015	14	−	−	NOUN
ejde-47	4015	15	u)‖pp	u)‖pp	NUM
ejde-47	4015	16	−	−	PROPN
ejde-47	4015	17	1	1	NUM
ejde-47	4015	18	s	s	AUX
ejde-47	4015	19	‖uh‖p	‖uh‖p	PROPN
ejde-47	4015	20	∗−p	∗−p	PROPN
ejde-47	4015	21	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4015	22	‖∇(uh	‖∇(uh	PROPN
ejde-47	4015	23	−	−	NOUN
ejde-47	4015	24	u)‖pp	u)‖pp	NUM
ejde-47	4015	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4015	26	6.58	6.58	NUM
ejde-47	4015	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4015	28	=	=	PRON
ejde-47	4015	29	{	{	PUNCT
ejde-47	4015	30	ν	ν	X
ejde-47	4015	31	−	−	NUM
ejde-47	4015	32	1	1	NUM
ejde-47	4015	33	s	s	AUX
ejde-47	4015	34	‖uh‖p	‖uh‖p	AUX
ejde-47	4015	35	∗−p	∗−p	PROPN
ejde-47	4015	36	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4015	37	}	}	PUNCT
ejde-47	4015	38	‖∇(uh	‖∇(uh	PROPN
ejde-47	4015	39	−	−	NOUN
ejde-47	4015	40	u)‖pp	u)‖pp	NUM
ejde-47	4015	41	,	,	PUNCT
ejde-47	4015	42	(	(	PUNCT
ejde-47	4015	43	6.59	6.59	NUM
ejde-47	4015	44	)	)	PUNCT
ejde-47	4015	45	which	which	PRON
ejde-47	4015	46	turns	turn	VERB
ejde-47	4015	47	out	out	ADP
ejde-47	4015	48	to	to	PART
ejde-47	4015	49	be	be	AUX
ejde-47	4015	50	coercive	coercive	ADJ
ejde-47	4015	51	if	if	SCONJ
ejde-47	4015	52	lim	lim	PROPN
ejde-47	4015	53	sup	sup	PROPN
ejde-47	4015	54	h	h	NOUN
ejde-47	4015	55	‖uh‖p	‖uh‖p	PROPN
ejde-47	4015	56	∗	∗	VERB
ejde-47	4015	57	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4015	58	<	<	X
ejde-47	4015	59	(	(	PUNCT
ejde-47	4015	60	νs)n	νs)n	PROPN
ejde-47	4015	61	/	/	SYM
ejde-47	4016	1	p.	p.	NOUN
ejde-47	4017	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4017	2	6.60	6.60	NUM
ejde-47	4017	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4017	4	now	now	ADV
ejde-47	4017	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4017	6	from	from	ADP
ejde-47	4017	7	fε	fε	PROPN
ejde-47	4017	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4017	9	λ(uh	λ(uh	PROPN
ejde-47	4017	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4017	11	→	→	SYM
ejde-47	4017	12	c	c	X
ejde-47	4017	13	we	we	PRON
ejde-47	4017	14	deduce∫	deduce∫	VERB
ejde-47	4017	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	4017	16	l	l	NOUN
ejde-47	4017	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4017	18	x	x	NOUN
ejde-47	4017	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4017	20	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4017	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4017	22	dx−	dx−	SYM
ejde-47	4017	23	1	1	NUM
ejde-47	4017	24	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4017	25	‖uh‖p	‖uh‖p	PROPN
ejde-47	4017	26	∗	∗	VERB
ejde-47	4017	27	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4018	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4018	2	λ	λ	X
ejde-47	4018	3	q	q	PROPN
ejde-47	4018	4	‖u‖qq	‖u‖qq	PROPN
ejde-47	4019	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4019	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	4019	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4019	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	4019	5	hu	hu	PROPN
ejde-47	4019	6	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	4019	7	c+	c+	X
ejde-47	4019	8	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4019	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4019	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4019	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4019	12	6.61	6.61	NUM
ejde-47	4019	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4019	14	as	as	ADP
ejde-47	4019	15	h→	h→	NOUN
ejde-47	4019	16	+	+	NOUN
ejde-47	4019	17	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4019	18	on	on	ADP
ejde-47	4019	19	the	the	DET
ejde-47	4019	20	other	other	ADJ
ejde-47	4019	21	hand	hand	NOUN
ejde-47	4019	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4019	23	by	by	ADP
ejde-47	4019	24	using	use	VERB
ejde-47	4019	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4019	26	6.41	6.41	NUM
ejde-47	4019	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4019	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4019	29	from	from	ADP
ejde-47	4019	30	f	f	PROPN
ejde-47	4019	31	′ε	′ε	PROPN
ejde-47	4019	32	,	,	PUNCT
ejde-47	4019	33	λ(uh)(uh	λ(uh)(uh	PROPN
ejde-47	4019	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4019	35	→	→	SYM
ejde-47	4019	36	0	0	NUM
ejde-47	4019	37	we	we	PRON
ejde-47	4019	38	obtain	obtain	VERB
ejde-47	4019	39	γ	γ	NOUN
ejde-47	4019	40	+	+	NOUN
ejde-47	4019	41	p	p	X
ejde-47	4019	42	p	p	X
ejde-47	4019	43	∫	∫	PROPN
ejde-47	4019	44	ω	ω	NUM
ejde-47	4019	45	l	l	NOUN
ejde-47	4019	46	(	(	PUNCT
ejde-47	4019	47	x	x	NOUN
ejde-47	4019	48	,	,	PUNCT
ejde-47	4019	49	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4019	50	)	)	PUNCT
ejde-47	4019	51	dx−	dx−	SYM
ejde-47	4019	52	1	1	NUM
ejde-47	4019	53	p	p	NOUN
ejde-47	4019	54	‖uh‖p	‖uh‖p	PROPN
ejde-47	4019	55	∗	∗	NOUN
ejde-47	4019	56	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4019	57	≥	≥	PROPN
ejde-47	4019	58	λ	λ	PROPN
ejde-47	4019	59	p	p	X
ejde-47	4019	60	‖u‖qq	‖u‖qq	PROPN
ejde-47	4019	61	+	+	CCONJ
ejde-47	4019	62	ε	ε	PROPN
ejde-47	4019	63	p	p	PROPN
ejde-47	4019	64	∫	∫	PROPN
ejde-47	4019	65	ω	ω	PROPN
ejde-47	4019	66	hu	hu	PROPN
ejde-47	4019	67	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	4019	68	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	4019	69	)	)	PUNCT
ejde-47	4019	70	,	,	PUNCT
ejde-47	4019	71	(	(	PUNCT
ejde-47	4019	72	6.62	6.62	NUM
ejde-47	4019	73	)	)	PUNCT
ejde-47	4019	74	as	as	ADP
ejde-47	4019	75	h→	h→	NOUN
ejde-47	4019	76	+	+	NOUN
ejde-47	4019	77	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4019	78	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-47	4019	79	(	(	PUNCT
ejde-47	4019	80	6.61	6.61	NUM
ejde-47	4019	81	)	)	PUNCT
ejde-47	4019	82	by	by	ADP
ejde-47	4019	83	γ+p	γ+p	NUM
ejde-47	4019	84	p	p	NOUN
ejde-47	4019	85	,	,	PUNCT
ejde-47	4019	86	we	we	PRON
ejde-47	4019	87	obtain	obtain	VERB
ejde-47	4019	88	γ	γ	NOUN
ejde-47	4019	89	+	+	NOUN
ejde-47	4019	90	p	p	X
ejde-47	4019	91	p	p	X
ejde-47	4019	92	∫	∫	PROPN
ejde-47	4019	93	ω	ω	NUM
ejde-47	4019	94	l	l	NOUN
ejde-47	4019	95	(	(	PUNCT
ejde-47	4019	96	x	x	NOUN
ejde-47	4019	97	,	,	PUNCT
ejde-47	4019	98	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4019	99	)	)	PUNCT
ejde-47	4019	100	dx−	dx−	X
ejde-47	4019	101	γ	γ	PROPN
ejde-47	4019	102	+	+	NOUN
ejde-47	4020	1	p	p	X
ejde-47	4020	2	pp∗	pp∗	NOUN
ejde-47	4020	3	‖uh‖p	‖uh‖p	PROPN
ejde-47	4020	4	∗	∗	NOUN
ejde-47	4020	5	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4020	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4020	7	6.63	6.63	NUM
ejde-47	4020	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4020	9	=	=	SYM
ejde-47	4021	1	γ	γ	X
ejde-47	4021	2	+	+	X
ejde-47	4021	3	p	p	PROPN
ejde-47	4021	4	pq	pq	NOUN
ejde-47	4021	5	λ‖u‖qq	λ‖u‖qq	PROPN
ejde-47	4021	6	+	+	CCONJ
ejde-47	4021	7	γ	γ	X
ejde-47	4021	8	+	+	X
ejde-47	4021	9	p	p	X
ejde-47	4021	10	p	p	X
ejde-47	4021	11	ε	ε	PROPN
ejde-47	4021	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	4021	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	4021	14	hu+	hu+	PROPN
ejde-47	4021	15	γ	γ	X
ejde-47	4021	16	+	+	X
ejde-47	4021	17	p	p	X
ejde-47	4021	18	p	p	NOUN
ejde-47	4021	19	c+	c+	NOUN
ejde-47	4021	20	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4021	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4021	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4021	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4021	24	6.64	6.64	NUM
ejde-47	4021	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4021	26	as	as	ADP
ejde-47	4021	27	h→	h→	NOUN
ejde-47	4021	28	+	+	NOUN
ejde-47	4021	29	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4021	30	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4021	31	,	,	PUNCT
ejde-47	4021	32	by	by	ADP
ejde-47	4021	33	combining	combine	VERB
ejde-47	4021	34	(	(	PUNCT
ejde-47	4021	35	6.63	6.63	NUM
ejde-47	4021	36	)	)	PUNCT
ejde-47	4021	37	with	with	ADP
ejde-47	4021	38	(	(	PUNCT
ejde-47	4021	39	6.62	6.62	NUM
ejde-47	4021	40	)	)	PUNCT
ejde-47	4021	41	,	,	PUNCT
ejde-47	4021	42	one	one	PRON
ejde-47	4021	43	gets	get	VERB
ejde-47	4021	44	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4021	45	−	−	PROPN
ejde-47	4021	46	γ	γ	NOUN
ejde-47	4021	47	−	−	PROPN
ejde-47	4021	48	p	p	NOUN
ejde-47	4021	49	pp∗	pp∗	NOUN
ejde-47	4021	50	‖uh‖p	‖uh‖p	PROPN
ejde-47	4021	51	∗	∗	NOUN
ejde-47	4021	52	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4021	53	≤	≤	ADJ
ejde-47	4021	54	−q	−q	NOUN
ejde-47	4021	55	−	−	PROPN
ejde-47	4021	56	γ	γ	NOUN
ejde-47	4021	57	−	−	PROPN
ejde-47	4021	58	p	p	PROPN
ejde-47	4021	59	pq	pq	PROPN
ejde-47	4021	60	λ‖u‖qq	λ‖u‖qq	PROPN
ejde-47	4022	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4022	2	c′ε	c′ε	NOUN
ejde-47	4022	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4022	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	4022	5	hu	hu	PROPN
ejde-47	4022	6	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	4022	7	γ	γ	X
ejde-47	4022	8	+	+	PROPN
ejde-47	4022	9	p	p	X
ejde-47	4022	10	p	p	NOUN
ejde-47	4022	11	c+	c+	NOUN
ejde-47	4022	12	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4022	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4022	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4022	15	6.65	6.65	NUM
ejde-47	4022	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4022	17	≤	≤	NOUN
ejde-47	4023	1	c′ε	c′ε	PROPN
ejde-47	4023	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4023	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	4023	4	hu	hu	PROPN
ejde-47	4023	5	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	4023	6	γ	γ	X
ejde-47	4023	7	+	+	PROPN
ejde-47	4023	8	p	p	X
ejde-47	4023	9	p	p	NOUN
ejde-47	4023	10	c+	c+	NOUN
ejde-47	4023	11	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4023	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4023	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4023	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4023	15	6.66	6.66	NUM
ejde-47	4023	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4023	17	as	as	ADP
ejde-47	4023	18	h→	h→	NOUN
ejde-47	4023	19	+	+	NOUN
ejde-47	4023	20	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4023	21	now	now	ADV
ejde-47	4023	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4023	23	taking	take	VERB
ejde-47	4023	24	into	into	ADP
ejde-47	4023	25	account	account	NOUN
ejde-47	4023	26	remark	remark	NOUN
ejde-47	4023	27	6.23	6.23	NUM
ejde-47	4023	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4023	29	we	we	PRON
ejde-47	4023	30	deduce	deduce	VERB
ejde-47	4023	31	‖uh‖p	‖uh‖p	ADV
ejde-47	4023	32	∗	∗	NOUN
ejde-47	4023	33	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4023	34	≤	≤	NUM
ejde-47	4023	35	p∗(γ	p∗(γ	PROPN
ejde-47	4023	36	+	+	CCONJ
ejde-47	4023	37	p	p	X
ejde-47	4023	38	)	)	PUNCT
ejde-47	4023	39	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4023	40	−	−	PROPN
ejde-47	4023	41	γ	γ	NOUN
ejde-47	4024	1	−	−	PROPN
ejde-47	4024	2	p	p	NOUN
ejde-47	4024	3	c+	c+	NOUN
ejde-47	4024	4	k̃ε+	k̃ε+	NOUN
ejde-47	4024	5	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4024	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4024	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4024	8	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	4024	9	/	/	SYM
ejde-47	4024	10	mon	mon	NOUN
ejde-47	4024	11	.	.	PROPN
ejde-47	4024	12	07	07	NUM
ejde-47	4024	13	on	on	ADP
ejde-47	4024	14	a	a	DET
ejde-47	4024	15	class	class	NOUN
ejde-47	4024	16	of	of	ADP
ejde-47	4024	17	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4024	18	-	-	ADJ
ejde-47	4024	19	linear	linear	ADJ
ejde-47	4024	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4024	21	problems	problem	NOUN
ejde-47	4024	22	133	133	NUM
ejde-47	4024	23	as	as	ADP
ejde-47	4024	24	h→	h→	PROPN
ejde-47	4024	25	+	+	NOUN
ejde-47	4024	26	∞	∞	NUM
ejde-47	4024	27	for	for	ADP
ejde-47	4024	28	some	some	DET
ejde-47	4024	29	k̃	k̃	PROPN
ejde-47	4024	30	>	>	X
ejde-47	4024	31	0	0	PROPN
ejde-47	4024	32	.	.	PUNCT
ejde-47	4025	1	in	in	ADP
ejde-47	4025	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	4025	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4025	4	condition	condition	NOUN
ejde-47	4025	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4025	6	6.60	6.60	NUM
ejde-47	4025	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4025	8	is	be	AUX
ejde-47	4025	9	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-47	4025	10	if	if	SCONJ
ejde-47	4025	11	p∗(γ	p∗(γ	PROPN
ejde-47	4025	12	+	+	CCONJ
ejde-47	4025	13	p	p	X
ejde-47	4025	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4025	15	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4025	16	−	−	PROPN
ejde-47	4025	17	γ	γ	NOUN
ejde-47	4025	18	−	−	PROPN
ejde-47	4025	19	p	p	NOUN
ejde-47	4026	1	c+	c+	NOUN
ejde-47	4026	2	k̃ε	k̃ε	PROPN
ejde-47	4026	3	<	<	X
ejde-47	4026	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4026	5	νs)n	νs)n	PROPN
ejde-47	4026	6	/	/	SYM
ejde-47	4026	7	p	p	NOUN
ejde-47	4026	8	which	which	PRON
ejde-47	4026	9	yields	yield	VERB
ejde-47	4026	10	range	range	VERB
ejde-47	4026	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4026	12	6.51	6.51	NUM
ejde-47	4026	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4026	14	for	for	ADP
ejde-47	4026	15	ε	ε	PROPN
ejde-47	4026	16	small	small	ADJ
ejde-47	4026	17	and	and	CCONJ
ejde-47	4026	18	a	a	DET
ejde-47	4026	19	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	4026	20	k	k	X
ejde-47	4026	21	>	>	X
ejde-47	4026	22	0	0	X
ejde-47	4026	23	.	.	PUNCT
ejde-47	4026	24	by	by	ADP
ejde-47	4026	25	combining	combine	VERB
ejde-47	4026	26	(	(	PUNCT
ejde-47	4026	27	6.56	6.56	NUM
ejde-47	4026	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4026	29	and	and	CCONJ
ejde-47	4026	30	(	(	PUNCT
ejde-47	4026	31	6.57	6.57	NUM
ejde-47	4026	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4026	33	we	we	PRON
ejde-47	4026	34	conclude	conclude	VERB
ejde-47	4026	35	that	that	SCONJ
ejde-47	4026	36	uh	uh	INTJ
ejde-47	4026	37	goes	go	VERB
ejde-47	4026	38	to	to	ADP
ejde-47	4026	39	u	u	PRON
ejde-47	4026	40	strongly	strongly	ADV
ejde-47	4026	41	in	in	ADP
ejde-47	4026	42	w	w	PROPN
ejde-47	4026	43	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4026	44	0	0	NUM
ejde-47	4026	45	(	(	PUNCT
ejde-47	4026	46	ω	ω	NOUN
ejde-47	4026	47	)	)	PUNCT
ejde-47	4026	48	.	.	PUNCT
ejde-47	4027	1	�	�	PROPN
ejde-47	4027	2	remark	remark	VERB
ejde-47	4027	3	6.26	6.26	NUM
ejde-47	4027	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4028	1	we	we	PRON
ejde-47	4028	2	observe	observe	VERB
ejde-47	4028	3	that	that	SCONJ
ejde-47	4028	4	for	for	ADP
ejde-47	4028	5	the	the	DET
ejde-47	4028	6	equation	equation	NOUN
ejde-47	4028	7	−∆pu	−∆pu	VERB
ejde-47	4029	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4030	1	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	4030	2	∗−2u+	∗−2u+	INTJ
ejde-47	4030	3	λ|u|q−2u+	λ|u|q−2u+	VERB
ejde-47	4030	4	εh	εh	VERB
ejde-47	4030	5	in	in	ADP
ejde-47	4030	6	ω	ω	NUM
ejde-47	4030	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4030	8	being	be	AUX
ejde-47	4030	9	γ	γ	X
ejde-47	4030	10	=	=	SYM
ejde-47	4030	11	0	0	NUM
ejde-47	4030	12	and	and	CCONJ
ejde-47	4030	13	ν	ν	X
ejde-47	4030	14	=	=	SYM
ejde-47	4030	15	1	1	NUM
ejde-47	4030	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4030	17	our	our	PRON
ejde-47	4030	18	range	range	NOUN
ejde-47	4030	19	of	of	ADP
ejde-47	4030	20	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	4030	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4030	22	6.51	6.51	NUM
ejde-47	4030	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4030	24	reduces	reduce	VERB
ejde-47	4030	25	to	to	ADP
ejde-47	4030	26	:	:	PUNCT
ejde-47	4030	27	0	0	PUNCT
ejde-47	4030	28	<	<	X
ejde-47	4030	29	c	c	X
ejde-47	4030	30	<	<	X
ejde-47	4030	31	sn	sn	PROPN
ejde-47	4030	32	/	/	SYM
ejde-47	4030	33	p	p	NOUN
ejde-47	4030	34	n	n	NUM
ejde-47	4030	35	−kε	−kε	NOUN
ejde-47	4030	36	.	.	PUNCT
ejde-47	4031	1	see	see	VERB
ejde-47	4031	2	also	also	ADV
ejde-47	4031	3	the	the	DET
ejde-47	4031	4	results	result	NOUN
ejde-47	4031	5	of	of	ADP
ejde-47	4031	6	[	[	X
ejde-47	4031	7	41	41	NUM
ejde-47	4031	8	]	]	PUNCT
ejde-47	4031	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4032	1	6.6	6.6	NUM
ejde-47	4032	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4033	1	the	the	DET
ejde-47	4033	2	second	second	ADJ
ejde-47	4033	3	solution	solution	NOUN
ejde-47	4033	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4034	1	let	let	VERB
ejde-47	4034	2	us	we	PRON
ejde-47	4034	3	finally	finally	ADV
ejde-47	4034	4	come	come	VERB
ejde-47	4034	5	to	to	ADP
ejde-47	4034	6	the	the	DET
ejde-47	4034	7	proof	proof	NOUN
ejde-47	4034	8	of	of	ADP
ejde-47	4034	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	4034	10	6.14	6.14	NUM
ejde-47	4034	11	.	.	PUNCT
ejde-47	4035	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	4035	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4036	1	let	let	VERB
ejde-47	4036	2	us	we	PRON
ejde-47	4036	3	choose	choose	VERB
ejde-47	4036	4	φ	φ	PROPN
ejde-47	4036	5	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	4036	6	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4036	7	0	0	NUM
ejde-47	4036	8	∩	∩	NOUN
ejde-47	4036	9	l∞(ω	l∞(ω	X
ejde-47	4036	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4036	11	such	such	ADJ
ejde-47	4036	12	that	that	SCONJ
ejde-47	4036	13	‖φ‖p∗	‖φ‖p∗	ADV
ejde-47	4036	14	=	=	SYM
ejde-47	4036	15	1	1	NUM
ejde-47	4036	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4036	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	4036	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	4036	19	hφ	hφ	PROPN
ejde-47	4036	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	4036	21	<	<	X
ejde-47	4036	22	0	0	X
ejde-47	4036	23	.	.	PUNCT
ejde-47	4037	1	it	it	PRON
ejde-47	4037	2	is	be	AUX
ejde-47	4037	3	easily	easily	ADV
ejde-47	4037	4	seen	see	VERB
ejde-47	4037	5	that	that	SCONJ
ejde-47	4037	6	lim	lim	PROPN
ejde-47	4037	7	t→+∞	t→+∞	VERB
ejde-47	4037	8	fε	fε	NOUN
ejde-47	4037	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4037	10	λ(tφ	λ(tφ	NOUN
ejde-47	4037	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4037	12	=	=	PUNCT
ejde-47	4038	1	−∞	−∞	NOUN
ejde-47	4038	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4038	3	so	so	SCONJ
ejde-47	4038	4	that	that	SCONJ
ejde-47	4038	5	there	there	PRON
ejde-47	4038	6	exists	exist	VERB
ejde-47	4038	7	tλ	tλ	ADP
ejde-47	4038	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4038	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	4038	10	>	>	X
ejde-47	4038	11	0	0	NUM
ejde-47	4039	1	with	with	ADP
ejde-47	4039	2	fε	fε	NOUN
ejde-47	4039	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4039	4	λ(tλ	λ(tλ	PROPN
ejde-47	4039	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4039	6	εφ	εφ	X
ejde-47	4039	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4039	8	=	=	SYM
ejde-47	4039	9	sup	sup	NOUN
ejde-47	4039	10	t≥0	t≥0	NOUN
ejde-47	4039	11	fε	fε	NOUN
ejde-47	4039	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4039	13	λ(tφ	λ(tφ	PROPN
ejde-47	4039	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4039	15	>	>	X
ejde-47	4039	16	0	0	X
ejde-47	4039	17	.	.	PUNCT
ejde-47	4040	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4040	2	6.67	6.67	NUM
ejde-47	4040	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4040	4	taking	take	VERB
ejde-47	4040	5	into	into	ADP
ejde-47	4040	6	account	account	NOUN
ejde-47	4040	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4040	8	6.41	6.41	NUM
ejde-47	4040	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4040	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4040	11	the	the	DET
ejde-47	4040	12	value	value	NOUN
ejde-47	4040	13	tλ	tλ	ADP
ejde-47	4040	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4040	15	ε	ε	PROPN
ejde-47	4040	16	must	must	AUX
ejde-47	4040	17	satisfy	satisfy	VERB
ejde-47	4040	18	ε	ε	PROPN
ejde-47	4040	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	4040	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	4040	21	hφ	hφ	PROPN
ejde-47	4041	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4041	2	tq−1	tq−1	PROPN
ejde-47	4041	3	λ	λ	PROPN
ejde-47	4041	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4041	5	ε	ε	PROPN
ejde-47	4041	6	{	{	PUNCT
ejde-47	4041	7	tp−qλ	tp−qλ	ADV
ejde-47	4041	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4041	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	4041	10	[	[	PUNCT
ejde-47	4041	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	4041	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	4041	13	pl	pl	X
ejde-47	4041	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4041	15	x	x	NOUN
ejde-47	4041	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4041	17	tλ	tλ	ADP
ejde-47	4041	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4041	19	εφ,∇φ	εφ,∇φ	ADJ
ejde-47	4041	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4041	21	dx	dx	PROPN
ejde-47	4042	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4042	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4043	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	4043	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4043	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4043	4	x	x	NOUN
ejde-47	4043	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4043	6	tλ	tλ	NOUN
ejde-47	4043	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4043	8	εφ,∇φ)tλ	εφ,∇φ)tλ	NOUN
ejde-47	4043	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4043	10	εφdx	εφdx	NOUN
ejde-47	4043	11	]	]	PUNCT
ejde-47	4043	12	−	−	PROPN
ejde-47	4043	13	tp	tp	NUM
ejde-47	4043	14	∗−q	∗−q	PROPN
ejde-47	4043	15	λ	λ	PROPN
ejde-47	4043	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4043	17	ε	ε	PROPN
ejde-47	4043	18	−	−	PROPN
ejde-47	4044	1	λ	λ	PROPN
ejde-47	4044	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4044	3	ω	ω	X
ejde-47	4044	4	|φ|q	|φ|q	PROPN
ejde-47	4044	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	4044	6	}	}	PUNCT
ejde-47	4044	7	≤	≤	PUNCT
ejde-47	4044	8	tq−1	tq−1	PROPN
ejde-47	4044	9	λ	λ	PROPN
ejde-47	4044	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4044	11	ε	ε	PROPN
ejde-47	4044	12	{	{	PUNCT
ejde-47	4044	13	tp−qλ	tp−qλ	ADV
ejde-47	4044	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4044	15	ε	ε	PROPN
ejde-47	4044	16	m	m	PROPN
ejde-47	4044	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	4044	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	4044	19	|∇φ|p	|∇φ|p	PROPN
ejde-47	4044	20	dx−	dx−	PRON
ejde-47	4044	21	tp	tp	ADP
ejde-47	4044	22	∗−q	∗−q	PROPN
ejde-47	4044	23	λ	λ	PROPN
ejde-47	4044	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4044	25	ε	ε	PROPN
ejde-47	4044	26	−	−	PROPN
ejde-47	4044	27	λ	λ	PROPN
ejde-47	4044	28	∫	∫	PROPN
ejde-47	4044	29	ω	ω	X
ejde-47	4044	30	|φ|q	|φ|q	PROPN
ejde-47	4044	31	dx	dx	PROPN
ejde-47	4044	32	}	}	PUNCT
ejde-47	4044	33	,	,	PUNCT
ejde-47	4044	34	for	for	ADP
ejde-47	4044	35	some	some	DET
ejde-47	4044	36	m	m	NOUN
ejde-47	4044	37	>	>	X
ejde-47	4044	38	0	0	X
ejde-47	4044	39	.	.	PUNCT
ejde-47	4045	1	now	now	ADV
ejde-47	4045	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4045	3	being	be	AUX
ejde-47	4045	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	4045	5	λ→+∞	λ→+∞	PROPN
ejde-47	4045	6	{	{	PUNCT
ejde-47	4045	7	tp	tp	ADP
ejde-47	4045	8	∗−q	∗−q	PROPN
ejde-47	4045	9	λ	λ	PROPN
ejde-47	4045	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4045	11	ε	ε	PROPN
ejde-47	4045	12	+	+	CCONJ
ejde-47	4045	13	λ	λ	PROPN
ejde-47	4045	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	4045	15	ω	ω	X
ejde-47	4045	16	|φ|q	|φ|q	PROPN
ejde-47	4045	17	dx	dx	PROPN
ejde-47	4045	18	}	}	PUNCT
ejde-47	4045	19	=	=	PUNCT
ejde-47	4046	1	+	+	NUM
ejde-47	4046	2	∞	∞	NOUN
ejde-47	4046	3	it	it	PRON
ejde-47	4046	4	has	have	VERB
ejde-47	4046	5	to	to	PART
ejde-47	4046	6	be	be	AUX
ejde-47	4046	7	tλ	tλ	VERB
ejde-47	4046	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4046	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	4046	10	→	→	SYM
ejde-47	4046	11	0	0	NUM
ejde-47	4046	12	as	as	SCONJ
ejde-47	4046	13	λ→	λ→	PROPN
ejde-47	4046	14	+	+	ADJ
ejde-47	4046	15	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4046	16	in	in	ADP
ejde-47	4046	17	particular	particular	ADJ
ejde-47	4046	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4046	19	by	by	ADP
ejde-47	4046	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4046	21	6.67	6.67	NUM
ejde-47	4046	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4046	23	we	we	PRON
ejde-47	4046	24	obtain	obtain	VERB
ejde-47	4046	25	lim	lim	PROPN
ejde-47	4046	26	λ→+∞	λ→+∞	PROPN
ejde-47	4046	27	sup	sup	PROPN
ejde-47	4046	28	t≥0	t≥0	NOUN
ejde-47	4046	29	fε	fε	NOUN
ejde-47	4046	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4046	31	λ(tφ	λ(tφ	X
ejde-47	4046	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4046	33	=	=	SYM
ejde-47	4046	34	0	0	NUM
ejde-47	4046	35	,	,	PUNCT
ejde-47	4046	36	so	so	SCONJ
ejde-47	4046	37	that	that	SCONJ
ejde-47	4046	38	there	there	PRON
ejde-47	4046	39	exists	exist	VERB
ejde-47	4046	40	λ0	λ0	NOUN
ejde-47	4046	41	>	>	X
ejde-47	4046	42	0	0	NUM
ejde-47	4047	1	such	such	ADJ
ejde-47	4047	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4047	3	:	:	PUNCT
ejde-47	4047	4	0	0	NUM
ejde-47	4047	5	<	<	X
ejde-47	4047	6	sup	sup	PROPN
ejde-47	4047	7	t≥0	t≥0	NOUN
ejde-47	4047	8	fε	fε	NOUN
ejde-47	4047	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4047	10	λ(tφ	λ(tφ	X
ejde-47	4047	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4047	12	<	<	X
ejde-47	4048	1	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4048	2	−	−	PROPN
ejde-47	4048	3	γ	γ	PROPN
ejde-47	4048	4	−	−	PROPN
ejde-47	4048	5	p	p	NOUN
ejde-47	4048	6	p∗(γ	p∗(γ	NOUN
ejde-47	4048	7	+	+	CCONJ
ejde-47	4048	8	p	p	X
ejde-47	4048	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4048	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4048	11	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4048	12	/	/	SYM
ejde-47	4048	13	p	p	NOUN
ejde-47	4048	14	−kε	−kε	NOUN
ejde-47	4048	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4048	16	6.68	6.68	NUM
ejde-47	4048	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4048	18	for	for	ADP
ejde-47	4048	19	each	each	DET
ejde-47	4048	20	λ	λ	PROPN
ejde-47	4048	21	≥	≥	NOUN
ejde-47	4048	22	λ0	λ0	NOUN
ejde-47	4048	23	and	and	CCONJ
ejde-47	4048	24	ε	ε	PROPN
ejde-47	4048	25	<	<	X
ejde-47	4048	26	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	4048	27	.	.	PUNCT
ejde-47	4049	1	let	let	VERB
ejde-47	4049	2	w	w	NOUN
ejde-47	4049	3	=	=	VERB
ejde-47	4049	4	tφ	tφ	PROPN
ejde-47	4049	5	with	with	ADP
ejde-47	4049	6	t	t	PROPN
ejde-47	4049	7	so	so	ADV
ejde-47	4049	8	large	large	ADJ
ejde-47	4049	9	that	that	SCONJ
ejde-47	4049	10	fε	fε	NOUN
ejde-47	4049	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4049	12	λ(w	λ(w	NOUN
ejde-47	4049	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4049	14	<	<	X
ejde-47	4049	15	0	0	PUNCT
ejde-47	4049	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4049	17	set	set	VERB
ejde-47	4049	18	φ	φ	PROPN
ejde-47	4049	19	=	=	PUNCT
ejde-47	4049	20	{	{	PUNCT
ejde-47	4049	21	γ	γ	PROPN
ejde-47	4049	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	4049	23	c([0	c([0	NOUN
ejde-47	4049	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4049	25	1],w	1],w	NUM
ejde-47	4049	26	1,p	1,p	NOUN
ejde-47	4049	27	0	0	NUM
ejde-47	4049	28	(	(	PUNCT
ejde-47	4049	29	ω	ω	NOUN
ejde-47	4049	30	)	)	PUNCT
ejde-47	4049	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4049	32	:	:	PUNCT
ejde-47	4050	1	γ(0	γ(0	PROPN
ejde-47	4050	2	)	)	PUNCT
ejde-47	4050	3	=	=	SYM
ejde-47	4050	4	0	0	NUM
ejde-47	4050	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4050	6	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-47	4050	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4050	8	=	=	SYM
ejde-47	4051	1	w	w	NOUN
ejde-47	4051	2	}	}	PUNCT
ejde-47	4051	3	and	and	CCONJ
ejde-47	4051	4	βε	βε	NOUN
ejde-47	4051	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4051	6	λ	λ	PROPN
ejde-47	4051	7	=	=	SYM
ejde-47	4051	8	inf	inf	PROPN
ejde-47	4051	9	γ∈φ	γ∈φ	PROPN
ejde-47	4051	10	max	max	PROPN
ejde-47	4051	11	t∈[0,1	t∈[0,1	PROPN
ejde-47	4051	12	]	]	X
ejde-47	4051	13	fε	fε	NOUN
ejde-47	4051	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4051	15	λ(γ(t	λ(γ(t	PROPN
ejde-47	4051	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4051	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4052	1	134	134	NUM
ejde-47	4052	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	4052	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4052	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4052	5	/	/	SYM
ejde-47	4052	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	4052	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4053	1	07	07	NUM
ejde-47	4053	2	taking	take	VERB
ejde-47	4053	3	into	into	ADP
ejde-47	4053	4	account	account	NOUN
ejde-47	4053	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4053	6	6.18	6.18	NUM
ejde-47	4053	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4053	8	by	by	ADP
ejde-47	4053	9	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4053	10	2.10	2.10	NUM
ejde-47	4053	11	one	one	NUM
ejde-47	4053	12	finds	find	VERB
ejde-47	4053	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4053	14	uh	uh	INTJ
ejde-47	4053	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4053	16	⊂w	⊂w	PROPN
ejde-47	4053	17	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4053	18	0	0	SYM
ejde-47	4053	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4053	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	4053	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4053	22	with	with	ADP
ejde-47	4053	23	:	:	PUNCT
ejde-47	4053	24	fε	fε	NOUN
ejde-47	4053	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4053	26	λ(uh	λ(uh	PROPN
ejde-47	4053	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4053	28	→	→	SYM
ejde-47	4053	29	βε	βε	PROPN
ejde-47	4053	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4053	31	λ	λ	PROPN
ejde-47	4053	32	,	,	PUNCT
ejde-47	4053	33	|dfε	|dfε	PROPN
ejde-47	4053	34	,	,	PUNCT
ejde-47	4053	35	λ|(uh	λ|(uh	PROPN
ejde-47	4053	36	)	)	PUNCT
ejde-47	4053	37	→	→	SYM
ejde-47	4053	38	0	0	NUM
ejde-47	4053	39	,	,	PUNCT
ejde-47	4053	40	0	0	NUM
ejde-47	4053	41	<	<	X
ejde-47	4053	42	η	η	PROPN
ejde-47	4053	43	≤	≤	PROPN
ejde-47	4053	44	βε	βε	PROPN
ejde-47	4053	45	,	,	PUNCT
ejde-47	4053	46	λ	λ	PROPN
ejde-47	4053	47	=	=	SYM
ejde-47	4053	48	inf	inf	PROPN
ejde-47	4053	49	γ∈φ	γ∈φ	PROPN
ejde-47	4053	50	max	max	PROPN
ejde-47	4053	51	t∈[0,1	t∈[0,1	PROPN
ejde-47	4053	52	]	]	X
ejde-47	4053	53	fε	fε	NOUN
ejde-47	4053	54	,	,	PUNCT
ejde-47	4053	55	λ(γ(t	λ(γ(t	PROPN
ejde-47	4053	56	)	)	PUNCT
ejde-47	4053	57	)	)	PUNCT
ejde-47	4053	58	≤	≤	NUM
ejde-47	4053	59	sup	sup	NOUN
ejde-47	4053	60	t≥0	t≥0	PROPN
ejde-47	4053	61	fε	fε	NOUN
ejde-47	4053	62	,	,	PUNCT
ejde-47	4053	63	λ(tφ	λ(tφ	PROPN
ejde-47	4053	64	)	)	PUNCT
ejde-47	4053	65	.	.	PUNCT
ejde-47	4054	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4054	2	6.69	6.69	NUM
ejde-47	4054	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4054	4	by	by	ADP
ejde-47	4054	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	4054	6	6.25	6.25	NUM
ejde-47	4054	7	fε	fε	NOUN
ejde-47	4054	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4054	9	λ	λ	PROPN
ejde-47	4054	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	4054	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4054	12	cps)βε	cps)βε	NOUN
ejde-47	4054	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4054	14	λ	λ	INTJ
ejde-47	4054	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4054	16	since	since	SCONJ
ejde-47	4054	17	by	by	ADP
ejde-47	4054	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4054	19	6.68	6.68	NUM
ejde-47	4054	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4054	21	and	and	CCONJ
ejde-47	4054	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4054	23	6.69	6.69	NUM
ejde-47	4054	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4054	25	λ	λ	NOUN
ejde-47	4054	26	≥	≥	NOUN
ejde-47	4054	27	λ0	λ0	NOUN
ejde-47	4054	28	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	4054	29	0	0	PUNCT
ejde-47	4054	30	<	<	X
ejde-47	4054	31	βε	βε	PROPN
ejde-47	4054	32	,	,	PUNCT
ejde-47	4054	33	λ	λ	X
ejde-47	4054	34	<	<	X
ejde-47	4054	35	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4054	36	−	−	PROPN
ejde-47	4054	37	γ	γ	PROPN
ejde-47	4054	38	−	−	PROPN
ejde-47	4054	39	p	p	NOUN
ejde-47	4054	40	p∗(γ	p∗(γ	NOUN
ejde-47	4054	41	+	+	CCONJ
ejde-47	4054	42	p	p	X
ejde-47	4054	43	)	)	PUNCT
ejde-47	4054	44	(	(	PUNCT
ejde-47	4054	45	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4054	46	/	/	SYM
ejde-47	4054	47	p	p	NOUN
ejde-47	4054	48	−kε	−kε	NOUN
ejde-47	4054	49	for	for	ADP
ejde-47	4054	50	each	each	DET
ejde-47	4054	51	ε	ε	PROPN
ejde-47	4054	52	<	<	X
ejde-47	4054	53	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	4054	54	.	.	PUNCT
ejde-47	4055	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4055	2	there	there	PRON
ejde-47	4055	3	exist	exist	VERB
ejde-47	4055	4	a	a	DET
ejde-47	4055	5	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	4055	6	of	of	ADP
ejde-47	4055	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4055	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	4055	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4055	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4055	11	w	w	PROPN
ejde-47	4055	12	1,p(ω	1,p(ω	PROPN
ejde-47	4055	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4055	14	strongly	strongly	ADV
ejde-47	4055	15	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	4055	16	to	to	ADP
ejde-47	4055	17	some	some	DET
ejde-47	4055	18	u2	u2	NOUN
ejde-47	4055	19	which	which	PRON
ejde-47	4055	20	solves	solve	VERB
ejde-47	4055	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4055	22	6.36	6.36	NUM
ejde-47	4055	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4055	24	.	.	PUNCT
ejde-47	4056	1	since	since	SCONJ
ejde-47	4056	2	fε	fε	NOUN
ejde-47	4056	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4056	4	λ(u1	λ(u1	NOUN
ejde-47	4056	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4056	6	<	<	X
ejde-47	4056	7	0	0	PUNCT
ejde-47	4056	8	and	and	CCONJ
ejde-47	4056	9	fε	fε	NOUN
ejde-47	4056	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4056	11	λ(u2	λ(u2	ADJ
ejde-47	4056	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4056	13	>	>	X
ejde-47	4057	1	0	0	NUM
ejde-47	4057	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4057	3	of	of	ADP
ejde-47	4057	4	course	course	NOUN
ejde-47	4057	5	u1	u1	NOUN
ejde-47	4057	6	6≡	6≡	NUM
ejde-47	4057	7	u2	u2	PROPN
ejde-47	4057	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4057	9	�	�	PROPN
ejde-47	4057	10	remark	remark	VERB
ejde-47	4057	11	6.27	6.27	NUM
ejde-47	4057	12	.	.	PUNCT
ejde-47	4058	1	in	in	ADP
ejde-47	4058	2	the	the	DET
ejde-47	4058	3	case	case	NOUN
ejde-47	4058	4	1	1	NUM
ejde-47	4058	5	<	<	X
ejde-47	4058	6	q	q	PROPN
ejde-47	4058	7	≤	≤	NUM
ejde-47	4058	8	p	p	NOUN
ejde-47	4058	9	<	<	X
ejde-47	4058	10	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4058	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4058	12	in	in	ADP
ejde-47	4058	13	general	general	ADJ
ejde-47	4058	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4058	15	our	our	PRON
ejde-47	4058	16	method	method	NOUN
ejde-47	4058	17	is	be	AUX
ejde-47	4058	18	inconclusive	inconclusive	ADJ
ejde-47	4058	19	since	since	SCONJ
ejde-47	4058	20	it	it	PRON
ejde-47	4058	21	may	may	AUX
ejde-47	4058	22	happen	happen	VERB
ejde-47	4058	23	that	that	SCONJ
ejde-47	4058	24	lim	lim	PROPN
ejde-47	4058	25	λ→+∞	λ→+∞	PROPN
ejde-47	4058	26	sup	sup	PROPN
ejde-47	4058	27	t≥0	t≥0	NOUN
ejde-47	4058	28	fε	fε	NOUN
ejde-47	4058	29	,	,	PUNCT
ejde-47	4058	30	λ(tφ	λ(tφ	PROPN
ejde-47	4058	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4058	32	6=	6=	ADP
ejde-47	4058	33	0	0	X
ejde-47	4058	34	.	.	PUNCT
ejde-47	4059	1	see	see	VERB
ejde-47	4059	2	section	section	NOUN
ejde-47	4059	3	4	4	NUM
ejde-47	4059	4	of	of	ADP
ejde-47	4059	5	[	[	X
ejde-47	4059	6	41	41	NUM
ejde-47	4059	7	]	]	PUNCT
ejde-47	4059	8	where	where	SCONJ
ejde-47	4059	9	this	this	PRON
ejde-47	4059	10	is	be	AUX
ejde-47	4059	11	discussed	discuss	VERB
ejde-47	4059	12	for	for	ADP
ejde-47	4059	13	the	the	DET
ejde-47	4059	14	p	p	NOUN
ejde-47	4059	15	-	-	PUNCT
ejde-47	4059	16	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-47	4059	17	.	.	PUNCT
ejde-47	4060	1	6.7	6.7	NUM
ejde-47	4060	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4061	1	one	one	NUM
ejde-47	4061	2	solution	solution	NOUN
ejde-47	4061	3	for	for	ADP
ejde-47	4061	4	a	a	DET
ejde-47	4061	5	more	more	ADV
ejde-47	4061	6	general	general	ADJ
ejde-47	4061	7	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-47	4061	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4062	1	assume	assume	VERB
ejde-47	4062	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4062	3	l	l	NOUN
ejde-47	4062	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4062	5	x	x	X
ejde-47	4062	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4062	7	s	s	X
ejde-47	4062	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4062	9	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4062	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4062	11	:	:	PUNCT
ejde-47	4062	12	ω×r×rn	ω×r×rn	NUM
ejde-47	4062	13	→	→	PUNCT
ejde-47	4062	14	r	r	NOUN
ejde-47	4062	15	is	be	AUX
ejde-47	4062	16	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	4062	17	in	in	ADP
ejde-47	4062	18	x	x	PUNCT
ejde-47	4062	19	for	for	ADP
ejde-47	4062	20	all	all	DET
ejde-47	4062	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4062	22	s	s	PROPN
ejde-47	4062	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4062	24	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4062	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4062	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	4062	27	r×rn	r×rn	NOUN
ejde-47	4062	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4062	29	of	of	ADP
ejde-47	4062	30	class	class	NOUN
ejde-47	4062	31	c1	c1	PROPN
ejde-47	4062	32	in	in	ADP
ejde-47	4062	33	(	(	PUNCT
ejde-47	4062	34	s	s	PROPN
ejde-47	4062	35	,	,	PUNCT
ejde-47	4062	36	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4062	37	)	)	PUNCT
ejde-47	4062	38	and	and	CCONJ
ejde-47	4062	39	that	that	SCONJ
ejde-47	4062	40	l	l	NOUN
ejde-47	4062	41	(	(	PUNCT
ejde-47	4062	42	x	x	X
ejde-47	4062	43	,	,	PUNCT
ejde-47	4062	44	s	s	X
ejde-47	4062	45	,	,	PUNCT
ejde-47	4062	46	·	·	PUNCT
ejde-47	4062	47	)	)	PUNCT
ejde-47	4062	48	is	be	AUX
ejde-47	4062	49	strictly	strictly	ADV
ejde-47	4062	50	convex	convex	ADJ
ejde-47	4062	51	and	and	CCONJ
ejde-47	4062	52	p	p	NOUN
ejde-47	4062	53	-	-	PUNCT
ejde-47	4062	54	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	4062	55	with	with	ADP
ejde-47	4062	56	l	l	PROPN
ejde-47	4062	57	(	(	PUNCT
ejde-47	4062	58	x	x	X
ejde-47	4062	59	,	,	PUNCT
ejde-47	4062	60	s	s	X
ejde-47	4062	61	,	,	PUNCT
ejde-47	4062	62	0	0	NUM
ejde-47	4062	63	)	)	PUNCT
ejde-47	4062	64	=	=	SYM
ejde-47	4063	1	0	0	X
ejde-47	4063	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4064	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4064	2	:	:	PUNCT
ejde-47	4064	3	•	•	X
ejde-47	4064	4	there	there	PRON
ejde-47	4064	5	exist	exist	VERB
ejde-47	4064	6	ν	ν	X
ejde-47	4064	7	>	>	X
ejde-47	4064	8	0	0	PUNCT
ejde-47	4064	9	and	and	CCONJ
ejde-47	4064	10	c1	c1	PROPN
ejde-47	4064	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4064	12	c2	c2	PROPN
ejde-47	4064	13	>	>	X
ejde-47	4064	14	0	0	NUM
ejde-47	4065	1	such	such	ADJ
ejde-47	4065	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4065	3	:	:	PUNCT
ejde-47	4065	4	l	l	NOUN
ejde-47	4065	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4065	6	x	x	X
ejde-47	4065	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	8	s	s	X
ejde-47	4065	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	10	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4065	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4065	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	4065	13	ν	ν	ADP
ejde-47	4065	14	p	p	X
ejde-47	4065	15	|ξ|p	|ξ|p	NOUN
ejde-47	4065	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	17	|dsl	|dsl	PUNCT
ejde-47	4065	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4065	19	x	x	NOUN
ejde-47	4065	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	21	s	s	PART
ejde-47	4065	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	23	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	4065	24	≤	≤	NOUN
ejde-47	4065	25	c1|ξ|p	c1|ξ|p	ADJ
ejde-47	4065	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	27	(	(	PUNCT
ejde-47	4065	28	6.70	6.70	NUM
ejde-47	4065	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4065	30	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4065	31	.	.	PROPN
ejde-47	4065	32	in	in	ADP
ejde-47	4065	33	ω	ω	PROPN
ejde-47	4065	34	and	and	CCONJ
ejde-47	4065	35	for	for	ADP
ejde-47	4065	36	all	all	DET
ejde-47	4065	37	(	(	PUNCT
ejde-47	4065	38	s	s	PROPN
ejde-47	4065	39	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	40	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4065	41	)	)	PUNCT
ejde-47	4065	42	∈	∈	PROPN
ejde-47	4065	43	r×	r×	PROPN
ejde-47	4065	44	rn	rn	PROPN
ejde-47	4065	45	and	and	CCONJ
ejde-47	4065	46	|∇ξl	|∇ξl	PROPN
ejde-47	4065	47	(	(	PUNCT
ejde-47	4065	48	x	x	NOUN
ejde-47	4065	49	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	50	s	s	PART
ejde-47	4065	51	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	52	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	4065	53	≤	≤	PROPN
ejde-47	4065	54	c2|ξ|p−1	c2|ξ|p−1	PROPN
ejde-47	4065	55	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	56	(	(	PUNCT
ejde-47	4065	57	6.71	6.71	NUM
ejde-47	4065	58	)	)	PUNCT
ejde-47	4065	59	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4065	60	.	.	PROPN
ejde-47	4065	61	in	in	ADP
ejde-47	4065	62	ω	ω	PROPN
ejde-47	4065	63	and	and	CCONJ
ejde-47	4065	64	for	for	ADP
ejde-47	4065	65	all	all	DET
ejde-47	4065	66	(	(	PUNCT
ejde-47	4065	67	s	s	PROPN
ejde-47	4065	68	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	69	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4065	70	)	)	PUNCT
ejde-47	4065	71	∈	∈	PROPN
ejde-47	4065	72	r×	r×	PROPN
ejde-47	4065	73	rn	rn	PROPN
ejde-47	4065	74	;	;	PUNCT
ejde-47	4065	75	•	•	X
ejde-47	4065	76	there	there	PRON
ejde-47	4065	77	exist	exist	VERB
ejde-47	4065	78	r	r	NOUN
ejde-47	4065	79	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	80	r′	r′	X
ejde-47	4065	81	>	>	X
ejde-47	4065	82	0	0	PUNCT
ejde-47	4065	83	and	and	CCONJ
ejde-47	4065	84	γ	γ	PROPN
ejde-47	4065	85	∈	∈	PROPN
ejde-47	4065	86	(	(	PUNCT
ejde-47	4065	87	0	0	NUM
ejde-47	4065	88	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	89	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4065	90	−	−	PROPN
ejde-47	4065	91	p	p	NOUN
ejde-47	4065	92	)	)	PUNCT
ejde-47	4065	93	such	such	ADJ
ejde-47	4065	94	that	that	SCONJ
ejde-47	4065	95	:	:	PUNCT
ejde-47	4065	96	|s|	|s|	NUM
ejde-47	4065	97	≥	≥	NOUN
ejde-47	4065	98	r⇒	r⇒	NOUN
ejde-47	4065	99	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4065	100	(	(	PUNCT
ejde-47	4065	101	x	x	X
ejde-47	4065	102	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	103	s	s	PART
ejde-47	4065	104	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	105	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	4065	106	≥	≥	NOUN
ejde-47	4065	107	0	0	NUM
ejde-47	4065	108	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	109	(	(	PUNCT
ejde-47	4065	110	6.72	6.72	NUM
ejde-47	4065	111	)	)	PUNCT
ejde-47	4065	112	|s|	|s|	VERB
ejde-47	4065	113	≥	≥	NOUN
ejde-47	4065	114	r′	r′	PROPN
ejde-47	4065	115	⇒	⇒	PROPN
ejde-47	4065	116	dsl	dsl	X
ejde-47	4065	117	(	(	PUNCT
ejde-47	4065	118	x	x	X
ejde-47	4065	119	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	120	s	s	PART
ejde-47	4065	121	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	122	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	4065	123	≤	≤	NUM
ejde-47	4065	124	γl	γl	PROPN
ejde-47	4065	125	(	(	PUNCT
ejde-47	4065	126	x	x	X
ejde-47	4065	127	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	128	s	s	X
ejde-47	4065	129	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	130	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4065	131	)	)	PUNCT
ejde-47	4065	132	,	,	PUNCT
ejde-47	4065	133	(	(	PUNCT
ejde-47	4065	134	6.73	6.73	NUM
ejde-47	4065	135	)	)	PUNCT
ejde-47	4065	136	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4065	137	.	.	PROPN
ejde-47	4066	1	in	in	ADP
ejde-47	4066	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	4066	3	and	and	CCONJ
ejde-47	4066	4	for	for	ADP
ejde-47	4066	5	all	all	DET
ejde-47	4066	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4066	7	s	s	PROPN
ejde-47	4066	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4066	9	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4066	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4066	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	4066	12	r×	r×	PROPN
ejde-47	4066	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	4066	14	;	;	PUNCT
ejde-47	4066	15	•	•	ADV
ejde-47	4066	16	let	let	VERB
ejde-47	4066	17	λ1	λ1	PROPN
ejde-47	4066	18	be	be	AUX
ejde-47	4066	19	the	the	DET
ejde-47	4066	20	first	first	ADJ
ejde-47	4066	21	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-47	4066	22	of	of	ADP
ejde-47	4066	23	−∆p	−∆p	NOUN
ejde-47	4066	24	with	with	ADP
ejde-47	4066	25	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	4066	26	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	4066	27	conditions	condition	NOUN
ejde-47	4066	28	.	.	PUNCT
ejde-47	4067	1	let	let	VERB
ejde-47	4067	2	g	g	NOUN
ejde-47	4067	3	:	:	PUNCT
ejde-47	4067	4	ω×	ω×	PUNCT
ejde-47	4067	5	r	r	NOUN
ejde-47	4067	6	→	→	SYM
ejde-47	4067	7	r	r	NOUN
ejde-47	4067	8	be	be	AUX
ejde-47	4067	9	a	a	DET
ejde-47	4067	10	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-47	4067	11	function	function	NOUN
ejde-47	4067	12	such	such	ADJ
ejde-47	4067	13	that	that	SCONJ
ejde-47	4067	14	∀ε	∀ε	PUNCT
ejde-47	4067	15	>	>	X
ejde-47	4067	16	0	0	NUM
ejde-47	4067	17	∃aε	∃aε	ADJ
ejde-47	4067	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	4067	19	l	l	NOUN
ejde-47	4067	20	np	np	INTJ
ejde-47	4067	21	n(p−1)+p	n(p−1)+p	PROPN
ejde-47	4067	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4067	23	ω	ω	NOUN
ejde-47	4067	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4067	25	:	:	PUNCT
ejde-47	4068	1	|g(x	|g(x	NOUN
ejde-47	4068	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4068	3	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	4068	4	≤	≤	NOUN
ejde-47	4068	5	aε(x	aε(x	PRON
ejde-47	4068	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4069	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4069	2	ε|s|p	ε|s|p	ADJ
ejde-47	4069	3	∗−1	∗−1	NOUN
ejde-47	4069	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4069	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4069	6	6.74	6.74	NUM
ejde-47	4069	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4069	8	lim	lim	PROPN
ejde-47	4069	9	sup	sup	NOUN
ejde-47	4069	10	s→0	s→0	ADV
ejde-47	4069	11	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4069	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4069	13	s	s	NOUN
ejde-47	4069	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4069	15	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-47	4069	16	<	<	X
ejde-47	4069	17	νλ1	νλ1	PROPN
ejde-47	4069	18	p	p	NOUN
ejde-47	4069	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4069	20	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4069	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4069	22	s	s	NOUN
ejde-47	4069	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4069	24	≥	≥	NOUN
ejde-47	4069	25	0	0	NUM
ejde-47	4069	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4069	27	(	(	PUNCT
ejde-47	4069	28	6.75	6.75	NUM
ejde-47	4069	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4069	30	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4069	31	for	for	ADP
ejde-47	4069	32	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4069	33	.	.	PUNCT
ejde-47	4069	34	x	x	SYM
ejde-47	4069	35	∈	∈	PROPN
ejde-47	4069	36	ω	ω	NOUN
ejde-47	4069	37	and	and	CCONJ
ejde-47	4069	38	each	each	DET
ejde-47	4069	39	s	s	PROPN
ejde-47	4069	40	∈	∈	PROPN
ejde-47	4069	41	r.	r.	PROPN
ejde-47	4069	42	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4069	43	,	,	PUNCT
ejde-47	4069	44	we	we	PRON
ejde-47	4069	45	assume	assume	VERB
ejde-47	4069	46	that	that	SCONJ
ejde-47	4069	47	there	there	PRON
ejde-47	4069	48	exists	exist	VERB
ejde-47	4069	49	a	a	DET
ejde-47	4069	50	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-47	4069	51	open	open	ADJ
ejde-47	4069	52	set	set	NOUN
ejde-47	4069	53	ω0	ω0	PROPN
ejde-47	4069	54	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4069	55	ω	ω	NOUN
ejde-47	4070	1	such	such	ADJ
ejde-47	4070	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4070	3	•	•	NOUN
ejde-47	4070	4	if	if	SCONJ
ejde-47	4070	5	n	n	CCONJ
ejde-47	4070	6	<	<	X
ejde-47	4070	7	p2	p2	X
ejde-47	4070	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4070	9	critical	critical	ADJ
ejde-47	4070	10	dimensions	dimension	NOUN
ejde-47	4070	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4070	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4070	13	lim	lim	PROPN
ejde-47	4070	14	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	4070	15	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4070	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4070	17	s	s	NOUN
ejde-47	4070	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4070	19	sp(np+p−2n	sp(np+p−2n	NOUN
ejde-47	4070	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4070	21	/	/	SYM
ejde-47	4070	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4070	23	p−1)(n−p	p−1)(n−p	NOUN
ejde-47	4070	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4070	25	=	=	PUNCT
ejde-47	4071	1	+	+	NUM
ejde-47	4071	2	∞	∞	PROPN
ejde-47	4071	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4071	4	6.76	6.76	NUM
ejde-47	4071	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4071	6	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4071	7	for	for	ADP
ejde-47	4071	8	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4071	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4071	10	x	x	SYM
ejde-47	4071	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	4071	12	ω0	ω0	NOUN
ejde-47	4071	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4072	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4072	2	/	/	SYM
ejde-47	4072	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	4072	4	.	.	PROPN
ejde-47	4072	5	07	07	NUM
ejde-47	4072	6	on	on	ADP
ejde-47	4072	7	a	a	DET
ejde-47	4072	8	class	class	NOUN
ejde-47	4072	9	of	of	ADP
ejde-47	4072	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4072	11	-	-	ADJ
ejde-47	4072	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	4072	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4072	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	4072	15	135	135	NUM
ejde-47	4072	16	•	•	NOUN
ejde-47	4072	17	if	if	SCONJ
ejde-47	4072	18	n	n	NOUN
ejde-47	4072	19	=	=	NOUN
ejde-47	4072	20	p2	p2	PROPN
ejde-47	4072	21	:	:	PUNCT
ejde-47	4072	22	∃µ	∃µ	PROPN
ejde-47	4072	23	>	>	X
ejde-47	4072	24	0	0	PROPN
ejde-47	4072	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4072	26	there	there	PRON
ejde-47	4072	27	exist	exist	VERB
ejde-47	4072	28	µ	µ	NUM
ejde-47	4072	29	,	,	PUNCT
ejde-47	4072	30	a	a	DET
ejde-47	4072	31	>	>	X
ejde-47	4072	32	0	0	NUM
ejde-47	4072	33	such	such	ADJ
ejde-47	4073	1	that	that	SCONJ
ejde-47	4073	2	∀s	∀s	PROPN
ejde-47	4073	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	4074	1	[	[	X
ejde-47	4074	2	0	0	NUM
ejde-47	4074	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4074	4	a	a	PRON
ejde-47	4074	5	]	]	X
ejde-47	4074	6	:	:	PUNCT
ejde-47	4074	7	g(x	g(x	X
ejde-47	4074	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4074	9	s	s	NOUN
ejde-47	4074	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4074	11	≥	≥	NOUN
ejde-47	4074	12	µ|s|p	µ|s|p	PROPN
ejde-47	4074	13	or	or	CCONJ
ejde-47	4074	14	∀s	∀s	PROPN
ejde-47	4074	15	≥	≥	PRON
ejde-47	4074	16	a	a	DET
ejde-47	4074	17	:	:	PUNCT
ejde-47	4074	18	g(x	g(x	X
ejde-47	4074	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4074	20	s	s	NOUN
ejde-47	4074	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4074	22	≥	≥	NOUN
ejde-47	4075	1	µ(|s|p	µ(|s|p	PROPN
ejde-47	4075	2	−	−	PROPN
ejde-47	4075	3	ap	ap	PROPN
ejde-47	4075	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4075	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4075	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4075	7	6.77	6.77	NUM
ejde-47	4075	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4075	9	for	for	ADP
ejde-47	4075	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4075	11	.	.	PUNCT
ejde-47	4075	12	x	x	SYM
ejde-47	4075	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	4075	14	ω0	ω0	NOUN
ejde-47	4075	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4076	1	•	•	NOUN
ejde-47	4076	2	if	if	SCONJ
ejde-47	4076	3	n	n	CCONJ
ejde-47	4076	4	>	>	X
ejde-47	4076	5	p2	p2	NOUN
ejde-47	4076	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4076	7	there	there	PRON
ejde-47	4076	8	exists	exist	VERB
ejde-47	4076	9	µ	µ	X
ejde-47	4076	10	>	>	X
ejde-47	4076	11	0	0	NUM
ejde-47	4077	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4077	2	b	b	X
ejde-47	4077	3	>	>	X
ejde-47	4077	4	a	a	DET
ejde-47	4077	5	such	such	ADJ
ejde-47	4077	6	that	that	SCONJ
ejde-47	4077	7	∀s	∀s	PROPN
ejde-47	4077	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	4078	1	[	[	X
ejde-47	4078	2	a	a	X
ejde-47	4078	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4078	4	b	b	NOUN
ejde-47	4078	5	]	]	X
ejde-47	4078	6	:	:	PUNCT
ejde-47	4078	7	g(x	g(x	X
ejde-47	4078	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4078	9	s	s	NOUN
ejde-47	4078	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4078	11	≥	≥	X
ejde-47	4078	12	µ	µ	X
ejde-47	4078	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4078	14	6.78	6.78	NUM
ejde-47	4078	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4078	16	for	for	ADP
ejde-47	4078	17	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4078	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4078	19	x	x	SYM
ejde-47	4078	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	4078	21	ω0	ω0	NOUN
ejde-47	4078	22	.	.	PUNCT
ejde-47	4079	1	conditions	condition	NOUN
ejde-47	4079	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4079	3	6.70	6.70	NUM
ejde-47	4079	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4079	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4079	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4079	7	6.71	6.71	NUM
ejde-47	4079	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4079	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4079	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4079	11	6.72	6.72	NUM
ejde-47	4079	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4079	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4079	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4079	15	6.73	6.73	NUM
ejde-47	4079	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4079	17	have	have	AUX
ejde-47	4079	18	already	already	ADV
ejde-47	4079	19	been	be	AUX
ejde-47	4079	20	considered	consider	VERB
ejde-47	4079	21	in	in	ADP
ejde-47	4079	22	[	[	X
ejde-47	4079	23	6	6	NUM
ejde-47	4079	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4079	25	132	132	NUM
ejde-47	4079	26	]	]	PUNCT
ejde-47	4079	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4079	28	while	while	SCONJ
ejde-47	4079	29	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	4079	30	(	(	PUNCT
ejde-47	4079	31	6.74	6.74	NUM
ejde-47	4079	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4079	33	,	,	PUNCT
ejde-47	4079	34	(	(	PUNCT
ejde-47	4079	35	6.75	6.75	NUM
ejde-47	4079	36	)	)	PUNCT
ejde-47	4079	37	,	,	PUNCT
ejde-47	4079	38	(	(	PUNCT
ejde-47	4079	39	6.76	6.76	NUM
ejde-47	4079	40	)	)	PUNCT
ejde-47	4079	41	,	,	PUNCT
ejde-47	4079	42	(	(	PUNCT
ejde-47	4079	43	6.77	6.77	NUM
ejde-47	4079	44	)	)	PUNCT
ejde-47	4079	45	and	and	CCONJ
ejde-47	4079	46	(	(	PUNCT
ejde-47	4079	47	6.78	6.78	NUM
ejde-47	4079	48	)	)	PUNCT
ejde-47	4079	49	can	can	AUX
ejde-47	4079	50	be	be	AUX
ejde-47	4079	51	found	find	VERB
ejde-47	4079	52	in	in	ADP
ejde-47	4079	53	[	[	X
ejde-47	4079	54	11	11	NUM
ejde-47	4079	55	]	]	PUNCT
ejde-47	4079	56	.	.	PUNCT
ejde-47	4080	1	note	note	VERB
ejde-47	4080	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4080	3	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4080	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4080	5	u	u	NOUN
ejde-47	4080	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4080	7	is	be	AUX
ejde-47	4080	8	neither	neither	PRON
ejde-47	4080	9	assumed	assume	VERB
ejde-47	4080	10	to	to	PART
ejde-47	4080	11	be	be	AUX
ejde-47	4080	12	positive	positive	ADJ
ejde-47	4080	13	nor	nor	CCONJ
ejde-47	4080	14	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	4080	15	in	in	ADP
ejde-47	4080	16	u.	u.	NOUN
ejde-47	4080	17	under	under	ADP
ejde-47	4080	18	additional	additional	ADJ
ejde-47	4080	19	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	4080	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4080	21	6.81	6.81	NUM
ejde-47	4080	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4080	23	and	and	CCONJ
ejde-47	4080	24	(	(	PUNCT
ejde-47	4080	25	6.82	6.82	NUM
ejde-47	4080	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4080	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4080	28	that	that	PRON
ejde-47	4080	29	will	will	AUX
ejde-47	4080	30	be	be	AUX
ejde-47	4080	31	stated	state	VERB
ejde-47	4080	32	in	in	ADP
ejde-47	4080	33	the	the	DET
ejde-47	4080	34	next	next	ADJ
ejde-47	4080	35	sections	section	NOUN
ejde-47	4080	36	,	,	PUNCT
ejde-47	4080	37	we	we	PRON
ejde-47	4080	38	have	have	VERB
ejde-47	4080	39	the	the	DET
ejde-47	4080	40	following	follow	VERB
ejde-47	4080	41	result	result	NOUN
ejde-47	4080	42	.	.	PUNCT
ejde-47	4081	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4081	2	6.28	6.28	NUM
ejde-47	4081	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4082	1	cg	cg	NOUN
ejde-47	4082	2	admits	admit	VERB
ejde-47	4082	3	at	at	ADP
ejde-47	4082	4	least	least	ADJ
ejde-47	4082	5	one	one	NUM
ejde-47	4082	6	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	4082	7	solution	solution	NOUN
ejde-47	4082	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4083	1	this	this	DET
ejde-47	4083	2	result	result	NOUN
ejde-47	4083	3	extends	extend	VERB
ejde-47	4083	4	the	the	DET
ejde-47	4083	5	achievements	achievement	NOUN
ejde-47	4083	6	of	of	ADP
ejde-47	4083	7	[	[	X
ejde-47	4083	8	10	10	NUM
ejde-47	4083	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4083	10	11	11	NUM
ejde-47	4083	11	]	]	PUNCT
ejde-47	4083	12	to	to	ADP
ejde-47	4083	13	a	a	DET
ejde-47	4083	14	more	more	ADV
ejde-47	4083	15	general	general	ADJ
ejde-47	4083	16	class	class	NOUN
ejde-47	4083	17	of	of	ADP
ejde-47	4083	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4083	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	4083	20	value	value	NOUN
ejde-47	4083	21	problems	problem	NOUN
ejde-47	4083	22	.	.	PUNCT
ejde-47	4084	1	we	we	PRON
ejde-47	4084	2	remark	remark	VERB
ejde-47	4084	3	that	that	SCONJ
ejde-47	4084	4	we	we	PRON
ejde-47	4084	5	assume	assume	VERB
ejde-47	4084	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4084	7	6.72	6.72	NUM
ejde-47	4084	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4084	9	and	and	CCONJ
ejde-47	4084	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4084	11	6.73	6.73	NUM
ejde-47	4084	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4084	13	for	for	ADP
ejde-47	4084	14	|s|	|s|	NOUN
ejde-47	4084	15	≥	≥	PROPN
ejde-47	4084	16	r	r	NOUN
ejde-47	4084	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4084	18	while	while	SCONJ
ejde-47	4084	19	in	in	ADP
ejde-47	4084	20	[	[	PUNCT
ejde-47	4084	21	10	10	NUM
ejde-47	4084	22	]	]	PUNCT
ejde-47	4084	23	these	these	DET
ejde-47	4084	24	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	4084	25	are	be	AUX
ejde-47	4084	26	requested	request	VERB
ejde-47	4084	27	for	for	ADP
ejde-47	4084	28	each	each	DET
ejde-47	4084	29	s	s	PROPN
ejde-47	4084	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	4084	31	r.	r.	PROPN
ejde-47	4084	32	6.8	6.8	NUM
ejde-47	4084	33	.	.	PUNCT
ejde-47	4085	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	4085	2	of	of	ADP
ejde-47	4085	3	one	one	NUM
ejde-47	4085	4	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	4085	5	solution	solution	NOUN
ejde-47	4085	6	.	.	PUNCT
ejde-47	4086	1	let	let	VERB
ejde-47	4086	2	us	we	PRON
ejde-47	4086	3	first	first	ADV
ejde-47	4086	4	prove	prove	VERB
ejde-47	4086	5	that	that	SCONJ
ejde-47	4086	6	the	the	DET
ejde-47	4086	7	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	4086	8	palais	palais	PROPN
ejde-47	4086	9	-	-	PUNCT
ejde-47	4086	10	smale	smale	ADJ
ejde-47	4086	11	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	4086	12	of	of	ADP
ejde-47	4086	13	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	4086	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4087	1	=	=	SYM
ejde-47	4088	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4089	1	ω	ω	NUM
ejde-47	4089	2	l	l	NOUN
ejde-47	4089	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4089	4	x	x	X
ejde-47	4089	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4089	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4089	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4089	8	dx−	dx−	SYM
ejde-47	4089	9	1	1	NUM
ejde-47	4089	10	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4089	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	4089	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	4089	13	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	4089	14	∗	∗	NOUN
ejde-47	4089	15	dx−	dx−	NUM
ejde-47	4089	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	4089	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	4089	18	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4089	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4089	20	u	u	NOUN
ejde-47	4089	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4089	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	4089	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4089	24	6.79	6.79	NUM
ejde-47	4089	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4089	26	are	be	AUX
ejde-47	4089	27	bounded	bound	VERB
ejde-47	4089	28	.	.	PUNCT
ejde-47	4090	1	we	we	PRON
ejde-47	4090	2	will	will	AUX
ejde-47	4090	3	make	make	VERB
ejde-47	4090	4	a	a	DET
ejde-47	4090	5	new	new	ADJ
ejde-47	4090	6	choice	choice	NOUN
ejde-47	4090	7	of	of	ADP
ejde-47	4090	8	test	test	NOUN
ejde-47	4090	9	function	function	NOUN
ejde-47	4090	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4090	11	which	which	PRON
ejde-47	4090	12	also	also	ADV
ejde-47	4090	13	removes	remove	VERB
ejde-47	4090	14	some	some	PRON
ejde-47	4090	15	of	of	ADP
ejde-47	4090	16	the	the	DET
ejde-47	4090	17	technicalities	technicality	NOUN
ejde-47	4090	18	involved	involve	VERB
ejde-47	4090	19	in	in	ADP
ejde-47	4090	20	[	[	X
ejde-47	4090	21	132	132	NUM
ejde-47	4090	22	]	]	PUNCT
ejde-47	4090	23	.	.	PUNCT
ejde-47	4091	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4091	2	6.29	6.29	NUM
ejde-47	4091	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4092	1	let	let	VERB
ejde-47	4092	2	c	c	PROPN
ejde-47	4092	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	4092	4	r.	r.	PROPN
ejde-47	4092	5	then	then	ADV
ejde-47	4092	6	each	each	DET
ejde-47	4092	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4092	8	cps)c	cps)c	PROPN
ejde-47	4092	9	-	-	PUNCT
ejde-47	4092	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4092	11	for	for	ADP
ejde-47	4092	12	f	f	PROPN
ejde-47	4092	13	is	be	AUX
ejde-47	4092	14	bounded	bound	VERB
ejde-47	4092	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4093	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	4093	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4094	1	let	let	VERB
ejde-47	4094	2	c	c	NOUN
ejde-47	4094	3	∈	∈	NOUN
ejde-47	4094	4	r	r	NOUN
ejde-47	4094	5	and	and	CCONJ
ejde-47	4094	6	let	let	VERB
ejde-47	4094	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4094	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	4094	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4094	10	be	be	AUX
ejde-47	4094	11	a	a	DET
ejde-47	4094	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4094	13	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	4094	14	-	-	PUNCT
ejde-47	4094	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4094	16	for	for	ADP
ejde-47	4094	17	f	f	PROPN
ejde-47	4094	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4095	1	in	in	ADP
ejde-47	4095	2	the	the	DET
ejde-47	4095	3	usual	usual	ADJ
ejde-47	4095	4	notations	notation	NOUN
ejde-47	4095	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4095	6	one	one	NUM
ejde-47	4095	7	has	have	VERB
ejde-47	4095	8	‖wh‖−1,p′	‖wh‖−1,p′	NOUN
ejde-47	4095	9	→	→	SYM
ejde-47	4095	10	0	0	NUM
ejde-47	4096	1	as	as	ADP
ejde-47	4096	2	h	h	NOUN
ejde-47	4096	3	→	→	PUNCT
ejde-47	4096	4	+	+	NOUN
ejde-47	4096	5	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4096	6	it	it	PRON
ejde-47	4096	7	is	be	AUX
ejde-47	4096	8	easily	easily	ADV
ejde-47	4096	9	verified	verify	VERB
ejde-47	4096	10	that	that	SCONJ
ejde-47	4096	11	for	for	ADP
ejde-47	4096	12	each	each	DET
ejde-47	4096	13	α	α	NOUN
ejde-47	4096	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	4097	1	[	[	X
ejde-47	4097	2	p	p	X
ejde-47	4097	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4097	4	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4097	5	[	[	PUNCT
ejde-47	4097	6	there	there	PRON
ejde-47	4097	7	exists	exist	VERB
ejde-47	4097	8	bα	bα	PROPN
ejde-47	4097	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	4097	10	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	4097	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4097	12	with	with	ADP
ejde-47	4097	13	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4097	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4097	15	s)s+	s)s+	PROPN
ejde-47	4097	16	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-47	4097	17	∗	∗	NOUN
ejde-47	4097	18	≥	≥	NUM
ejde-47	4097	19	α	α	X
ejde-47	4097	20	{	{	PUNCT
ejde-47	4097	21	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4097	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4097	23	s	s	AUX
ejde-47	4097	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4097	25	+	+	CCONJ
ejde-47	4097	26	1	1	NUM
ejde-47	4097	27	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4097	28	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-47	4097	29	∗	∗	NOUN
ejde-47	4097	30	}	}	PUNCT
ejde-47	4097	31	−	−	PROPN
ejde-47	4097	32	bα(x	bα(x	NOUN
ejde-47	4097	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4097	34	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4097	35	.	.	PROPN
ejde-47	4097	36	in	in	ADP
ejde-47	4097	37	ω	ω	PROPN
ejde-47	4097	38	and	and	CCONJ
ejde-47	4097	39	for	for	ADP
ejde-47	4097	40	each	each	DET
ejde-47	4097	41	s	s	PROPN
ejde-47	4097	42	∈	∈	PROPN
ejde-47	4097	43	r.	r.	NOUN
ejde-47	4097	44	let	let	VERB
ejde-47	4097	45	now	now	ADV
ejde-47	4097	46	m	m	VERB
ejde-47	4097	47	>	>	X
ejde-47	4097	48	0	0	PROPN
ejde-47	4097	49	,	,	PUNCT
ejde-47	4097	50	k	k	PROPN
ejde-47	4097	51	≥	≥	NUM
ejde-47	4097	52	1	1	NUM
ejde-47	4097	53	and	and	CCONJ
ejde-47	4097	54	ϑk	ϑk	PRON
ejde-47	4097	55	:	:	PUNCT
ejde-47	4097	56	r	r	NOUN
ejde-47	4097	57	→	→	SYM
ejde-47	4097	58	r	r	NOUN
ejde-47	4097	59	,	,	PUNCT
ejde-47	4097	60	ϑk(s	ϑk(s	NUM
ejde-47	4097	61	)	)	PUNCT
ejde-47	4097	62	=	=	PUNCT
ejde-47	4098	1			PRON
ejde-47	4098	2	s	s	VERB
ejde-47	4098	3	if	if	SCONJ
ejde-47	4098	4	s	s	ADV
ejde-47	4098	5	≥	≥	NOUN
ejde-47	4098	6	km	km	NOUN
ejde-47	4098	7	m	m	VERB
ejde-47	4098	8	m−1s−	m−1s−	X
ejde-47	4098	9	m	m	VERB
ejde-47	4098	10	m−1k	m−1k	NOUN
ejde-47	4098	11	if	if	SCONJ
ejde-47	4098	12	k	k	PROPN
ejde-47	4098	13	≤	≤	PROPN
ejde-47	4098	14	s	s	PART
ejde-47	4098	15	≤	≤	NUM
ejde-47	4098	16	km	km	NOUN
ejde-47	4098	17	0	0	PUNCT
ejde-47	4099	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4099	2	−	−	PROPN
ejde-47	4099	3	k	k	PROPN
ejde-47	4099	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	4099	5	s	s	PART
ejde-47	4099	6	≤	≤	NUM
ejde-47	4099	7	k	k	PROPN
ejde-47	4099	8	m	m	VERB
ejde-47	4099	9	m−1s+	m−1s+	NOUN
ejde-47	4099	10	m	m	VERB
ejde-47	4099	11	m−1k	m−1k	VERB
ejde-47	4099	12	if	if	SCONJ
ejde-47	4099	13	−	−	PROPN
ejde-47	4099	14	km	km	VERB
ejde-47	4099	15	≤	≤	NUM
ejde-47	4099	16	s	s	PART
ejde-47	4099	17	≤	≤	NOUN
ejde-47	4099	18	−k	−k	NOUN
ejde-47	4099	19	s	s	NOUN
ejde-47	4099	20	if	if	SCONJ
ejde-47	4099	21	s	s	VERB
ejde-47	4099	22	≤	≤	NUM
ejde-47	4099	23	−km	−km	NOUN
ejde-47	4099	24	since	since	SCONJ
ejde-47	4099	25	for	for	ADP
ejde-47	4099	26	each	each	DET
ejde-47	4099	27	k	k	PROPN
ejde-47	4099	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	4099	29	n	n	CCONJ
ejde-47	4099	30	we	we	PRON
ejde-47	4099	31	have	have	VERB
ejde-47	4099	32	f	f	PROPN
ejde-47	4099	33	′(uh)(ϑk(uh	′(uh)(ϑk(uh	NOUN
ejde-47	4099	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4099	35	)	)	PUNCT
ejde-47	4100	1	=	=	SYM
ejde-47	4100	2	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	4100	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4100	4	as	as	SCONJ
ejde-47	4100	5	h	h	NOUN
ejde-47	4100	6	→	→	SYM
ejde-47	4100	7	+	+	NOUN
ejde-47	4100	8	∞	∞	PROPN
ejde-47	4100	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4100	10	there	there	PRON
ejde-47	4100	11	exists	exist	VERB
ejde-47	4100	12	ck	ck	PROPN
ejde-47	4100	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4100	14	m	m	VERB
ejde-47	4100	15	>	>	X
ejde-47	4100	16	0	0	NUM
ejde-47	4101	1	such	such	ADJ
ejde-47	4101	2	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	4101	3	{	{	PUNCT
ejde-47	4101	4	|uh|≥km	|uh|≥km	PROPN
ejde-47	4101	5	}	}	PUNCT
ejde-47	4101	6	pl	pl	PROPN
ejde-47	4101	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4101	8	x	x	NOUN
ejde-47	4101	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4101	10	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4101	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4101	12	+	+	CCONJ
ejde-47	4101	13	m	m	VERB
ejde-47	4101	14	m	m	VERB
ejde-47	4101	15	−	−	NUM
ejde-47	4101	16	1	1	NUM
ejde-47	4101	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	4101	18	{	{	PUNCT
ejde-47	4101	19	k≤|uh|≤km	k≤|uh|≤km	PROPN
ejde-47	4101	20	}	}	PUNCT
ejde-47	4101	21	pl	pl	PROPN
ejde-47	4101	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4101	23	x	x	NOUN
ejde-47	4101	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4101	25	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4101	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4101	27	+	+	CCONJ
ejde-47	4101	28	∫	∫	PROPN
ejde-47	4101	29	{	{	PUNCT
ejde-47	4101	30	|uh|≥km	|uh|≥km	PROPN
ejde-47	4101	31	}	}	PUNCT
ejde-47	4101	32	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4101	33	(	(	PUNCT
ejde-47	4101	34	x	x	NOUN
ejde-47	4101	35	,	,	PUNCT
ejde-47	4101	36	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	4101	37	+	+	X
ejde-47	4101	38	m	m	VERB
ejde-47	4101	39	m	m	VERB
ejde-47	4101	40	−	−	NUM
ejde-47	4101	41	1	1	NUM
ejde-47	4101	42	∫	∫	PROPN
ejde-47	4101	43	{	{	PUNCT
ejde-47	4101	44	k≤|uh|≤km	k≤|uh|≤km	PROPN
ejde-47	4101	45	}	}	PUNCT
ejde-47	4101	46	dsl	dsl	NOUN
ejde-47	4101	47	(	(	PUNCT
ejde-47	4101	48	x	x	X
ejde-47	4101	49	,	,	PUNCT
ejde-47	4101	50	uh,∇uh)(uh	uh,∇uh)(uh	PROPN
ejde-47	4101	51	±	±	PROPN
ejde-47	4101	52	k	k	NOUN
ejde-47	4101	53	)	)	PUNCT
ejde-47	4101	54	136	136	NUM
ejde-47	4101	55	marco	marco	PROPN
ejde-47	4101	56	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4101	57	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4101	58	/	/	SYM
ejde-47	4101	59	mon	mon	NOUN
ejde-47	4101	60	.	.	PUNCT
ejde-47	4102	1	07	07	NUM
ejde-47	4102	2	=	=	SYM
ejde-47	4102	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4102	4	{	{	PUNCT
ejde-47	4102	5	|uh|≥km	|uh|≥km	PROPN
ejde-47	4102	6	}	}	PUNCT
ejde-47	4102	7	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4102	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4102	9	uh)uh	uh)uh	PRON
ejde-47	4102	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4102	11	m	m	NOUN
ejde-47	4102	12	m	m	VERB
ejde-47	4102	13	−	−	NUM
ejde-47	4102	14	1	1	NUM
ejde-47	4102	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	4102	16	{	{	PUNCT
ejde-47	4102	17	k≤|uh|≤km	k≤|uh|≤km	PROPN
ejde-47	4102	18	}	}	PUNCT
ejde-47	4102	19	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4102	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4102	21	uh)(uh	uh)(uh	PROPN
ejde-47	4102	22	±	±	NUM
ejde-47	4102	23	k	k	NOUN
ejde-47	4102	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4103	1	+	+	NUM
ejde-47	4103	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4103	3	{	{	PUNCT
ejde-47	4103	4	|uh|≥km	|uh|≥km	PROPN
ejde-47	4103	5	}	}	PUNCT
ejde-47	4103	6	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	4103	7	∗	∗	NOUN
ejde-47	4103	8	+	+	CCONJ
ejde-47	4103	9	m	m	VERB
ejde-47	4103	10	m	m	VERB
ejde-47	4103	11	−	−	NUM
ejde-47	4103	12	1	1	NUM
ejde-47	4103	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	4103	14	{	{	PUNCT
ejde-47	4103	15	k≤|uh|≤km	k≤|uh|≤km	PROPN
ejde-47	4103	16	}	}	PUNCT
ejde-47	4103	17	|uh|p	|uh|p	NOUN
ejde-47	4103	18	∗−2uh(uh	∗−2uh(uh	PROPN
ejde-47	4103	19	±	±	NUM
ejde-47	4103	20	k	k	NOUN
ejde-47	4103	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4103	22	+	+	CCONJ
ejde-47	4103	23	〈	〈	PROPN
ejde-47	4103	24	wh	wh	PROPN
ejde-47	4103	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4103	26	ϑk(uh	ϑk(uh	PROPN
ejde-47	4103	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4103	28	〉	〉	PROPN
ejde-47	4103	29	≥	≥	NOUN
ejde-47	4103	30	∫	∫	PROPN
ejde-47	4104	1	ω	ω	NUM
ejde-47	4104	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4104	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4104	4	uh)uh	uh)uh	PRON
ejde-47	4104	5	−	−	PROPN
ejde-47	4104	6	km	km	PROPN
ejde-47	4104	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	4104	8	{	{	PUNCT
ejde-47	4104	9	|uh|≤km	|uh|≤km	PROPN
ejde-47	4104	10	}	}	PUNCT
ejde-47	4104	11	|g(x	|g(x	PROPN
ejde-47	4104	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4104	13	uh)|	uh)|	PROPN
ejde-47	4104	14	+	+	NUM
ejde-47	4104	15	m	m	VERB
ejde-47	4104	16	m	m	VERB
ejde-47	4104	17	−	−	NUM
ejde-47	4104	18	1	1	NUM
ejde-47	4104	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	4104	20	{	{	PUNCT
ejde-47	4104	21	k≤|uh|≤km	k≤|uh|≤km	PROPN
ejde-47	4104	22	}	}	PUNCT
ejde-47	4104	23	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4104	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4104	25	uh)(uh	uh)(uh	PROPN
ejde-47	4104	26	±	±	NUM
ejde-47	4104	27	k	k	NOUN
ejde-47	4104	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4105	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4105	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4105	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	4105	4	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	4105	5	∗	∗	X
ejde-47	4105	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	4105	7	−	−	PROPN
ejde-47	4105	8	km	km	PROPN
ejde-47	4105	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	4105	10	{	{	PUNCT
ejde-47	4105	11	|uh|≤km	|uh|≤km	PROPN
ejde-47	4105	12	}	}	PUNCT
ejde-47	4105	13	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	4105	14	∗−1	∗−1	NOUN
ejde-47	4105	15	+	+	CCONJ
ejde-47	4105	16	m	m	VERB
ejde-47	4105	17	m	m	VERB
ejde-47	4105	18	−	−	NUM
ejde-47	4105	19	1	1	NUM
ejde-47	4105	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	4105	21	{	{	PUNCT
ejde-47	4105	22	k≤|uh|≤km	k≤|uh|≤km	PROPN
ejde-47	4105	23	}	}	PUNCT
ejde-47	4105	24	|uh|p	|uh|p	NOUN
ejde-47	4105	25	∗−2uh(uh	∗−2uh(uh	PROPN
ejde-47	4105	26	±	±	PROPN
ejde-47	4105	27	k	k	NOUN
ejde-47	4105	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4105	29	dx	dx	PROPN
ejde-47	4106	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4106	2	〈	〈	PROPN
ejde-47	4106	3	wh	wh	PROPN
ejde-47	4106	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4106	5	ϑk(uh	ϑk(uh	PROPN
ejde-47	4106	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4106	7	〉	〉	PROPN
ejde-47	4106	8	≥	≥	NOUN
ejde-47	4106	9	α	α	PROPN
ejde-47	4107	1	[	[	X
ejde-47	4107	2	∫	∫	X
ejde-47	4107	3	ω	ω	NUM
ejde-47	4107	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4107	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4107	6	uh	uh	INTJ
ejde-47	4107	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4107	8	+	+	CCONJ
ejde-47	4107	9	1	1	NUM
ejde-47	4107	10	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4107	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	4107	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	4108	1	|uh|p	|uh|p	PROPN
ejde-47	4108	2	∗	∗	X
ejde-47	4108	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	4108	4	]	]	PUNCT
ejde-47	4109	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4109	2	ω	ω	SYM
ejde-47	4109	3	bα(x	bα(x	PROPN
ejde-47	4109	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4109	5	−	−	PROPN
ejde-47	4110	1	km	km	PROPN
ejde-47	4110	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4110	3	{	{	PUNCT
ejde-47	4110	4	|uh|≤km	|uh|≤km	PROPN
ejde-47	4110	5	}	}	PUNCT
ejde-47	4110	6	|g(x	|g(x	PROPN
ejde-47	4110	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4110	8	uh)|	uh)|	PROPN
ejde-47	4110	9	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	4110	10	m	m	VERB
ejde-47	4110	11	m	m	VERB
ejde-47	4110	12	−	−	NUM
ejde-47	4110	13	1	1	NUM
ejde-47	4110	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	4110	15	{	{	PUNCT
ejde-47	4110	16	k≤|uh|≤km	k≤|uh|≤km	PROPN
ejde-47	4110	17	}	}	PUNCT
ejde-47	4110	18	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4110	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4110	20	uh)(uh	uh)(uh	PROPN
ejde-47	4110	21	±	±	NUM
ejde-47	4110	22	k	k	NOUN
ejde-47	4110	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4110	24	−	−	PROPN
ejde-47	4110	25	km	km	PROPN
ejde-47	4110	26	∫	∫	PROPN
ejde-47	4110	27	{	{	PUNCT
ejde-47	4110	28	|uh|≤km	|uh|≤km	PROPN
ejde-47	4110	29	}	}	PUNCT
ejde-47	4110	30	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	4110	31	∗−1	∗−1	NOUN
ejde-47	4110	32	+	+	CCONJ
ejde-47	4110	33	m	m	VERB
ejde-47	4110	34	m	m	VERB
ejde-47	4110	35	−	−	NUM
ejde-47	4110	36	1	1	NUM
ejde-47	4110	37	∫	∫	PROPN
ejde-47	4110	38	{	{	PUNCT
ejde-47	4110	39	k≤|uh|≤km	k≤|uh|≤km	PROPN
ejde-47	4110	40	}	}	PUNCT
ejde-47	4110	41	|uh|p	|uh|p	NOUN
ejde-47	4110	42	∗−2uh(uh	∗−2uh(uh	PROPN
ejde-47	4110	43	±	±	NUM
ejde-47	4110	44	k	k	NOUN
ejde-47	4110	45	)	)	PUNCT
ejde-47	4110	46	+	+	CCONJ
ejde-47	4111	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	4111	2	wh	wh	PROPN
ejde-47	4111	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4111	4	ϑk(uh	ϑk(uh	PROPN
ejde-47	4111	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4111	6	〉	〉	PROPN
ejde-47	4111	7	≥	≥	NUM
ejde-47	4111	8	α	α	PRON
ejde-47	4111	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	4111	10	ω	ω	NUM
ejde-47	4111	11	l	l	NOUN
ejde-47	4111	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4111	13	x	x	X
ejde-47	4111	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4111	15	uh,∇uh)−	uh,∇uh)−	NOUN
ejde-47	4111	16	αf(uh)−	αf(uh)−	PROPN
ejde-47	4111	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	4111	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	4111	19	bα(x)−	bα(x)−	PROPN
ejde-47	4111	20	ck	ck	PROPN
ejde-47	4111	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4111	22	m	m	VERB
ejde-47	4111	23	+	+	X
ejde-47	4111	24	〈	〈	PROPN
ejde-47	4111	25	wh	wh	PROPN
ejde-47	4111	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4111	27	ϑk(uh	ϑk(uh	PROPN
ejde-47	4111	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4111	29	〉	〉	PROPN
ejde-47	4111	30	.	.	PUNCT
ejde-47	4112	1	on	on	ADP
ejde-47	4112	2	the	the	DET
ejde-47	4112	3	other	other	ADJ
ejde-47	4112	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	4112	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4112	6	by	by	ADP
ejde-47	4112	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4112	8	6.73	6.73	NUM
ejde-47	4112	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4112	10	and	and	CCONJ
ejde-47	4112	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4112	12	6.72	6.72	NUM
ejde-47	4112	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4112	14	one	one	NUM
ejde-47	4112	15	obtains∫	obtains∫	NOUN
ejde-47	4112	16	{	{	PUNCT
ejde-47	4112	17	|uh|≥k	|uh|≥k	NOUN
ejde-47	4112	18	}	}	PUNCT
ejde-47	4112	19	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4112	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4112	21	x	x	NOUN
ejde-47	4112	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4112	23	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	4112	24	dx	dx	PROPN
ejde-47	4112	25	≤	≤	PROPN
ejde-47	4112	26	γ	γ	PROPN
ejde-47	4112	27	∫	∫	PROPN
ejde-47	4112	28	{	{	PUNCT
ejde-47	4112	29	|uh|≥k	|uh|≥k	NOUN
ejde-47	4112	30	}	}	PUNCT
ejde-47	4112	31	l	l	NOUN
ejde-47	4112	32	(	(	PUNCT
ejde-47	4112	33	x	x	NOUN
ejde-47	4112	34	,	,	PUNCT
ejde-47	4112	35	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4112	36	)	)	PUNCT
ejde-47	4112	37	dx	dx	PROPN
ejde-47	4112	38	,	,	PUNCT
ejde-47	4112	39	(	(	PUNCT
ejde-47	4112	40	6.80	6.80	NUM
ejde-47	4112	41	)	)	PUNCT
ejde-47	4112	42	and	and	CCONJ
ejde-47	4112	43	−k	−k	PROPN
ejde-47	4112	44	∫	∫	PROPN
ejde-47	4112	45	{	{	PUNCT
ejde-47	4112	46	k≤uh≤km	k≤uh≤km	PROPN
ejde-47	4112	47	}	}	PUNCT
ejde-47	4112	48	dsl	dsl	NOUN
ejde-47	4112	49	(	(	PUNCT
ejde-47	4112	50	x	x	NOUN
ejde-47	4112	51	,	,	PUNCT
ejde-47	4112	52	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4112	53	)	)	PUNCT
ejde-47	4112	54	dx	dx	PROPN
ejde-47	4112	55	≤	≤	NUM
ejde-47	4112	56	0	0	NUM
ejde-47	4112	57	,	,	PUNCT
ejde-47	4112	58	k	k	PROPN
ejde-47	4112	59	∫	∫	PROPN
ejde-47	4112	60	{	{	PUNCT
ejde-47	4112	61	−km≤uh≤−k	−km≤uh≤−k	NOUN
ejde-47	4112	62	}	}	PUNCT
ejde-47	4112	63	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4112	64	(	(	PUNCT
ejde-47	4112	65	x	x	NOUN
ejde-47	4112	66	,	,	PUNCT
ejde-47	4112	67	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4112	68	)	)	PUNCT
ejde-47	4112	69	dx	dx	PROPN
ejde-47	4112	70	≤	≤	NUM
ejde-47	4112	71	0	0	NUM
ejde-47	4112	72	,	,	PUNCT
ejde-47	4112	73	for	for	ADP
ejde-47	4112	74	some	some	DET
ejde-47	4112	75	k	k	PROPN
ejde-47	4112	76	≥	≥	NUM
ejde-47	4112	77	1	1	NUM
ejde-47	4113	1	so	so	SCONJ
ejde-47	4113	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4113	3	k	k	PROPN
ejde-47	4113	4	≥	≥	NUM
ejde-47	4113	5	max{r	max{r	PROPN
ejde-47	4113	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4113	7	r′	r′	PROPN
ejde-47	4113	8	}	}	PUNCT
ejde-47	4113	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4114	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4114	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4114	3	we	we	PRON
ejde-47	4114	4	find	find	VERB
ejde-47	4114	5	c̃k	c̃k	NOUN
ejde-47	4114	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4114	7	m	m	VERB
ejde-47	4114	8	>	>	X
ejde-47	4114	9	0	0	PUNCT
ejde-47	4114	10	with	with	ADP
ejde-47	4114	11	ν	ν	X
ejde-47	4114	12	p	p	X
ejde-47	4114	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4114	14	α−	α−	ADP
ejde-47	4114	15	m	m	NOUN
ejde-47	4114	16	m	m	VERB
ejde-47	4114	17	−	−	PROPN
ejde-47	4114	18	1	1	NUM
ejde-47	4114	19	γ	γ	PROPN
ejde-47	4114	20	−	−	PROPN
ejde-47	4114	21	m	m	NOUN
ejde-47	4114	22	m	m	VERB
ejde-47	4114	23	−	−	NOUN
ejde-47	4114	24	1	1	NUM
ejde-47	4114	25	p	p	NOUN
ejde-47	4114	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4114	27	∫	∫	PROPN
ejde-47	4115	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	4115	2	|∇uh|p	|∇uh|p	PROPN
ejde-47	4115	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	4115	4	≤	≤	NUM
ejde-47	4115	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4115	6	α−	α−	ADP
ejde-47	4115	7	m	m	NOUN
ejde-47	4115	8	m	m	VERB
ejde-47	4115	9	−	−	PROPN
ejde-47	4115	10	1	1	NUM
ejde-47	4115	11	γ	γ	PROPN
ejde-47	4115	12	−	−	PROPN
ejde-47	4115	13	m	m	NOUN
ejde-47	4115	14	m	m	VERB
ejde-47	4115	15	−	−	NOUN
ejde-47	4115	16	1	1	NUM
ejde-47	4115	17	p	p	NOUN
ejde-47	4115	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4115	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	4116	1	ω	ω	NUM
ejde-47	4116	2	l	l	NOUN
ejde-47	4116	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4116	4	x	x	NOUN
ejde-47	4116	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4116	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4116	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4116	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	4116	9	≤	≤	NUM
ejde-47	4116	10	αf(uh	αf(uh	NOUN
ejde-47	4116	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4117	1	+	+	NUM
ejde-47	4117	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4117	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	4117	4	bα(x	bα(x	PROPN
ejde-47	4117	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4117	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4117	7	c̃k	c̃k	PROPN
ejde-47	4117	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4117	9	m	m	VERB
ejde-47	4117	10	+	+	NOUN
ejde-47	4117	11	‖wh‖−1,p′‖ϑk(uh)‖1,p	‖wh‖−1,p′‖ϑk(uh)‖1,p	NOUN
ejde-47	4117	12	.	.	PUNCT
ejde-47	4118	1	to	to	PART
ejde-47	4118	2	conclude	conclude	VERB
ejde-47	4118	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4118	4	choose	choose	VERB
ejde-47	4118	5	α	α	PRON
ejde-47	4118	6	∈]p	∈]p	PROPN
ejde-47	4118	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4118	8	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4118	9	[	[	PUNCT
ejde-47	4118	10	and	and	CCONJ
ejde-47	4118	11	m	m	VERB
ejde-47	4118	12	>	>	X
ejde-47	4118	13	0	0	PUNCT
ejde-47	4119	1	so	so	SCONJ
ejde-47	4119	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4119	3	α−	α−	ADP
ejde-47	4119	4	m	m	PROPN
ejde-47	4119	5	m−1γ	m−1γ	NOUN
ejde-47	4119	6	−	−	PROPN
ejde-47	4119	7	m	m	PRON
ejde-47	4119	8	m−1p	m−1p	X
ejde-47	4119	9	>	>	X
ejde-47	4119	10	0	0	X
ejde-47	4119	11	.	.	PUNCT
ejde-47	4119	12	�	�	PROPN
ejde-47	4119	13	remark	remark	VERB
ejde-47	4119	14	6.30	6.30	NUM
ejde-47	4119	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4120	1	it	it	PRON
ejde-47	4120	2	has	have	VERB
ejde-47	4120	3	to	to	PART
ejde-47	4120	4	be	be	AUX
ejde-47	4120	5	pointed	point	VERB
ejde-47	4120	6	out	out	ADP
ejde-47	4120	7	that	that	SCONJ
ejde-47	4120	8	with	with	ADP
ejde-47	4120	9	the	the	DET
ejde-47	4120	10	choice	choice	NOUN
ejde-47	4120	11	of	of	ADP
ejde-47	4120	12	test	test	NOUN
ejde-47	4120	13	function	function	NOUN
ejde-47	4120	14	ϑk	ϑk	PROPN
ejde-47	4120	15	there	there	PRON
ejde-47	4120	16	is	be	VERB
ejde-47	4120	17	no	no	DET
ejde-47	4120	18	need	need	NOUN
ejde-47	4120	19	of	of	ADP
ejde-47	4120	20	using	use	VERB
ejde-47	4120	21	[	[	X
ejde-47	4120	22	132	132	NUM
ejde-47	4120	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4120	24	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4120	25	3.3	3.3	NUM
ejde-47	4120	26	]	]	PUNCT
ejde-47	4120	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4120	28	which	which	PRON
ejde-47	4120	29	involves	involve	VERB
ejde-47	4120	30	lots	lot	NOUN
ejde-47	4120	31	of	of	ADP
ejde-47	4120	32	very	very	ADV
ejde-47	4120	33	technical	technical	ADJ
ejde-47	4120	34	computations	computation	NOUN
ejde-47	4120	35	.	.	PUNCT
ejde-47	4121	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4121	2	/	/	SYM
ejde-47	4121	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	4121	4	.	.	PROPN
ejde-47	4121	5	07	07	NUM
ejde-47	4121	6	on	on	ADP
ejde-47	4121	7	a	a	DET
ejde-47	4121	8	class	class	NOUN
ejde-47	4121	9	of	of	ADP
ejde-47	4121	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4121	11	-	-	ADJ
ejde-47	4121	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	4121	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4121	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	4121	15	137	137	NUM
ejde-47	4121	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4121	17	6.31	6.31	NUM
ejde-47	4121	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4122	1	let	let	VERB
ejde-47	4122	2	c	c	NOUN
ejde-47	4122	3	∈	∈	NOUN
ejde-47	4122	4	r	r	NOUN
ejde-47	4122	5	and	and	CCONJ
ejde-47	4122	6	let	let	VERB
ejde-47	4122	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4122	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	4122	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4122	10	be	be	AUX
ejde-47	4122	11	a	a	DET
ejde-47	4122	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4122	13	cps)c	cps)c	NOUN
ejde-47	4122	14	-	-	PUNCT
ejde-47	4122	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4122	16	for	for	ADP
ejde-47	4122	17	f	f	PROPN
ejde-47	4122	18	such	such	ADJ
ejde-47	4122	19	that	that	DET
ejde-47	4122	20	uh	uh	INTJ
ejde-47	4122	21	⇀	⇀	INTJ
ejde-47	4122	22	0	0	NUM
ejde-47	4122	23	.	.	PUNCT
ejde-47	4123	1	then	then	ADV
ejde-47	4123	2	for	for	ADP
ejde-47	4123	3	each	each	DET
ejde-47	4123	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	4123	5	>	>	X
ejde-47	4123	6	0	0	PUNCT
ejde-47	4124	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4124	2	%	%	INTJ
ejde-47	4124	3	>	>	X
ejde-47	4124	4	0	0	PUNCT
ejde-47	4125	1	we	we	PRON
ejde-47	4125	2	have∫	have∫	VERB
ejde-47	4125	3	{	{	PUNCT
ejde-47	4125	4	|uh|≤%	|uh|≤%	PROPN
ejde-47	4125	5	}	}	PUNCT
ejde-47	4125	6	l	l	NOUN
ejde-47	4125	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4125	8	x	x	NOUN
ejde-47	4125	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4125	10	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4125	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4125	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	4126	1	≤	≤	PROPN
ejde-47	4126	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	4126	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4126	4	{	{	PUNCT
ejde-47	4126	5	|uh|>%	|uh|>%	PROPN
ejde-47	4126	6	}	}	PUNCT
ejde-47	4126	7	l	l	NOUN
ejde-47	4126	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4126	9	x	x	NOUN
ejde-47	4126	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4126	11	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4126	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4126	13	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4126	14	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	4126	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4126	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4126	17	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4126	18	as	as	ADP
ejde-47	4126	19	h→	h→	NOUN
ejde-47	4126	20	+	+	NOUN
ejde-47	4126	21	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4126	22	proof	proof	NOUN
ejde-47	4126	23	.	.	PUNCT
ejde-47	4127	1	it	it	PRON
ejde-47	4127	2	is	be	AUX
ejde-47	4127	3	a	a	DET
ejde-47	4127	4	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	4127	5	of	of	ADP
ejde-47	4127	6	[	[	X
ejde-47	4127	7	132	132	NUM
ejde-47	4127	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4127	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4127	10	3.3	3.3	NUM
ejde-47	4127	11	]	]	PUNCT
ejde-47	4127	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4127	13	taking	take	VERB
ejde-47	4127	14	into	into	ADP
ejde-47	4127	15	account	account	NOUN
ejde-47	4127	16	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	4127	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	4127	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4127	19	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4127	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4127	21	uh	uh	INTJ
ejde-47	4127	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4127	23	+	+	CCONJ
ejde-47	4127	24	|uh|p	|uh|p	PROPN
ejde-47	4127	25	∗−1)ϑδ(uh	∗−1)ϑδ(uh	NUM
ejde-47	4127	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4127	27	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	4127	28	0	0	PUNCT
ejde-47	4128	1	as	as	ADP
ejde-47	4128	2	h→	h→	PROPN
ejde-47	4128	3	+	+	NOUN
ejde-47	4128	4	∞	∞	PROPN
ejde-47	4128	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4128	6	where	where	SCONJ
ejde-47	4128	7	ϑδ	ϑδ	PROPN
ejde-47	4128	8	is	be	AUX
ejde-47	4128	9	the	the	DET
ejde-47	4128	10	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	4128	11	test	test	NOUN
ejde-47	4128	12	function	function	NOUN
ejde-47	4128	13	defined	define	VERB
ejde-47	4128	14	in	in	ADP
ejde-47	4128	15	the	the	DET
ejde-47	4128	16	proof	proof	NOUN
ejde-47	4128	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4128	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4129	1	�	�	PROPN
ejde-47	4129	2	assume	assume	VERB
ejde-47	4129	3	now	now	ADV
ejde-47	4129	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	4129	5	that	that	SCONJ
ejde-47	4129	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4129	7	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-47	4129	8	behavior	behavior	NOUN
ejde-47	4129	9	):	):	PUNCT
ejde-47	4129	10	lim	lim	PROPN
ejde-47	4129	11	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	4129	12	l	l	PROPN
ejde-47	4129	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4129	14	x	x	X
ejde-47	4129	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4129	16	s	s	X
ejde-47	4129	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4129	18	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4129	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4129	20	=	=	SYM
ejde-47	4129	21	1	1	NUM
ejde-47	4129	22	p	p	NOUN
ejde-47	4129	23	|ξ|p	|ξ|p	NOUN
ejde-47	4129	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4129	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4129	26	6.81	6.81	NUM
ejde-47	4129	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4129	28	lim	lim	PROPN
ejde-47	4129	29	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	4129	30	dsl	dsl	PROPN
ejde-47	4129	31	(	(	PUNCT
ejde-47	4129	32	x	x	X
ejde-47	4129	33	,	,	PUNCT
ejde-47	4129	34	s	s	PART
ejde-47	4129	35	,	,	PUNCT
ejde-47	4129	36	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	4129	37	=	=	SYM
ejde-47	4129	38	0	0	NUM
ejde-47	4129	39	,	,	PUNCT
ejde-47	4129	40	(	(	PUNCT
ejde-47	4129	41	6.82	6.82	NUM
ejde-47	4129	42	)	)	PUNCT
ejde-47	4129	43	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4129	44	with	with	ADP
ejde-47	4129	45	respect	respect	NOUN
ejde-47	4129	46	to	to	ADP
ejde-47	4129	47	x	x	PUNCT
ejde-47	4129	48	∈	∈	PROPN
ejde-47	4129	49	ω	ω	NOUN
ejde-47	4129	50	and	and	CCONJ
ejde-47	4129	51	to	to	ADP
ejde-47	4129	52	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	4129	53	∈	∈	PROPN
ejde-47	4129	54	rn	rn	PROPN
ejde-47	4129	55	with	with	ADP
ejde-47	4129	56	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-47	4129	57	≤	≤	PROPN
ejde-47	4129	58	1	1	NUM
ejde-47	4129	59	.	.	PUNCT
ejde-47	4130	1	this	this	PRON
ejde-47	4130	2	means	mean	VERB
ejde-47	4130	3	that	that	SCONJ
ejde-47	4130	4	there	there	PRON
ejde-47	4130	5	exist	exist	VERB
ejde-47	4130	6	ε1	ε1	PROPN
ejde-47	4130	7	:	:	PUNCT
ejde-47	4130	8	ω×	ω×	PROPN
ejde-47	4130	9	r×	r×	PROPN
ejde-47	4130	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	4130	11	→	→	SYM
ejde-47	4130	12	r	r	NOUN
ejde-47	4130	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4130	14	ε2	ε2	ADJ
ejde-47	4130	15	:	:	PUNCT
ejde-47	4130	16	ω×	ω×	PROPN
ejde-47	4130	17	r×	r×	PROPN
ejde-47	4130	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	4130	19	→	→	SYM
ejde-47	4130	20	r	r	NOUN
ejde-47	4130	21	such	such	ADJ
ejde-47	4130	22	that	that	SCONJ
ejde-47	4130	23	l	l	NOUN
ejde-47	4130	24	(	(	PUNCT
ejde-47	4130	25	x	x	X
ejde-47	4130	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4130	27	s	s	X
ejde-47	4130	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4130	29	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4130	30	)	)	PUNCT
ejde-47	4130	31	=	=	SYM
ejde-47	4131	1	1	1	NUM
ejde-47	4131	2	p	p	NOUN
ejde-47	4131	3	|ξ|p	|ξ|p	PROPN
ejde-47	4131	4	+	+	CCONJ
ejde-47	4131	5	ε1(x	ε1(x	VERB
ejde-47	4131	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4131	7	s	s	NOUN
ejde-47	4131	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4131	9	ξ)|ξ|p	ξ)|ξ|p	ADV
ejde-47	4131	10	dsl	dsl	VERB
ejde-47	4131	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4131	12	x	x	NOUN
ejde-47	4131	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4131	14	s	s	PART
ejde-47	4131	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4131	16	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	4131	17	=	=	SYM
ejde-47	4131	18	ε2(x	ε2(x	PROPN
ejde-47	4131	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4131	20	s	s	PROPN
ejde-47	4131	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4131	22	ξ)|ξ|p	ξ)|ξ|p	PROPN
ejde-47	4131	23	where	where	SCONJ
ejde-47	4131	24	ε1,2(x	ε1,2(x	PROPN
ejde-47	4131	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4131	26	s	s	PROPN
ejde-47	4131	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4131	28	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4131	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4131	30	→	→	SYM
ejde-47	4131	31	0	0	NUM
ejde-47	4131	32	as	as	ADP
ejde-47	4131	33	s	s	PROPN
ejde-47	4131	34	→	→	SYM
ejde-47	4131	35	+	+	ADJ
ejde-47	4131	36	∞	∞	NOUN
ejde-47	4131	37	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4131	38	in	in	ADP
ejde-47	4131	39	x	x	PROPN
ejde-47	4131	40	∈	∈	PROPN
ejde-47	4131	41	ω	ω	PROPN
ejde-47	4131	42	and	and	CCONJ
ejde-47	4131	43	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	4131	44	∈	∈	PROPN
ejde-47	4131	45	rn	rn	PROPN
ejde-47	4131	46	.	.	PUNCT
ejde-47	4132	1	let	let	VERB
ejde-47	4132	2	s	s	PRON
ejde-47	4132	3	denote	denote	VERB
ejde-47	4132	4	the	the	DET
ejde-47	4132	5	best	good	ADJ
ejde-47	4132	6	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-47	4132	7	constant	constant	NOUN
ejde-47	4132	8	s	s	PART
ejde-47	4132	9	=	=	X
ejde-47	4132	10	inf	inf	NOUN
ejde-47	4132	11	{	{	PUNCT
ejde-47	4132	12	‖∇u‖pp	‖∇u‖pp	NOUN
ejde-47	4132	13	:	:	PUNCT
ejde-47	4132	14	u	u	PRON
ejde-47	4132	15	∈w	∈w	VERB
ejde-47	4132	16	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4132	17	0	0	SYM
ejde-47	4132	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4132	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	4132	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4132	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4132	22	‖u‖p∗	‖u‖p∗	ADV
ejde-47	4132	23	=	=	SYM
ejde-47	4132	24	1	1	X
ejde-47	4132	25	}	}	PUNCT
ejde-47	4132	26	.	.	PUNCT
ejde-47	4133	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4133	2	6.32	6.32	NUM
ejde-47	4133	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4134	1	let	let	VERB
ejde-47	4134	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4134	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	4134	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4134	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4135	1	w	w	PROPN
ejde-47	4135	2	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4135	3	0	0	NUM
ejde-47	4135	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4135	5	ω	ω	NOUN
ejde-47	4135	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4135	7	be	be	VERB
ejde-47	4135	8	a	a	DET
ejde-47	4135	9	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	4135	10	palais	palais	ADJ
ejde-47	4135	11	-	-	PUNCT
ejde-47	4135	12	smale	smale	ADJ
ejde-47	4135	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4135	14	for	for	ADP
ejde-47	4135	15	f	f	PROPN
ejde-47	4135	16	at	at	ADP
ejde-47	4135	17	level	level	NOUN
ejde-47	4135	18	c	c	NOUN
ejde-47	4135	19	with	with	ADP
ejde-47	4135	20	0	0	NUM
ejde-47	4135	21	<	<	X
ejde-47	4135	22	c	c	X
ejde-47	4135	23	<	<	X
ejde-47	4135	24	1	1	NUM
ejde-47	4135	25	n	n	NUM
ejde-47	4135	26	sn	sn	PROPN
ejde-47	4135	27	/	/	SYM
ejde-47	4135	28	p.	p.	NOUN
ejde-47	4135	29	assume	assume	VERB
ejde-47	4135	30	that	that	SCONJ
ejde-47	4135	31	uh	uh	INTJ
ejde-47	4135	32	⇀	⇀	X
ejde-47	4135	33	u.	u.	VERB
ejde-47	4135	34	then	then	ADV
ejde-47	4135	35	u	u	VERB
ejde-47	4135	36	6≡	6≡	NUM
ejde-47	4135	37	0	0	NUM
ejde-47	4135	38	.	.	PUNCT
ejde-47	4136	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	4136	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4137	1	assume	assume	VERB
ejde-47	4137	2	by	by	ADP
ejde-47	4137	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	4137	4	that	that	PRON
ejde-47	4137	5	u	u	PRON
ejde-47	4137	6	≡	≡	PROPN
ejde-47	4137	7	0	0	NUM
ejde-47	4137	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4138	1	in	in	ADP
ejde-47	4138	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	4138	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4138	4	u→	u→	PROPN
ejde-47	4138	5	0	0	NUM
ejde-47	4138	6	in	in	ADP
ejde-47	4138	7	ls(ω	ls(ω	NOUN
ejde-47	4138	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4138	9	for	for	ADP
ejde-47	4138	10	each	each	DET
ejde-47	4138	11	1	1	NUM
ejde-47	4138	12	≤	≤	NUM
ejde-47	4138	13	s	s	PART
ejde-47	4138	14	<	<	X
ejde-47	4138	15	p∗.	p∗.	NOUN
ejde-47	4138	16	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4138	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4138	18	taking	take	VERB
ejde-47	4138	19	into	into	ADP
ejde-47	4138	20	account	account	NOUN
ejde-47	4138	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4138	22	6.74	6.74	NUM
ejde-47	4138	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4138	24	and	and	CCONJ
ejde-47	4138	25	the	the	DET
ejde-47	4138	26	p	p	NOUN
ejde-47	4138	27	-	-	PUNCT
ejde-47	4138	28	homogeneity	homogeneity	NOUN
ejde-47	4138	29	of	of	ADP
ejde-47	4138	30	l	l	NOUN
ejde-47	4138	31	with	with	ADP
ejde-47	4138	32	respect	respect	NOUN
ejde-47	4138	33	to	to	ADP
ejde-47	4138	34	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	4138	35	,	,	PUNCT
ejde-47	4138	36	from	from	ADP
ejde-47	4138	37	f	f	PROPN
ejde-47	4138	38	′(uh)(uh	′(uh)(uh	PROPN
ejde-47	4138	39	)	)	PUNCT
ejde-47	4138	40	→	→	SYM
ejde-47	4138	41	0	0	NUM
ejde-47	4138	42	we	we	PRON
ejde-47	4138	43	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	4139	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	4139	2	pl	pl	X
ejde-47	4139	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4139	4	x	x	NOUN
ejde-47	4139	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4139	6	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4139	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4139	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4140	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4141	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	4141	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4141	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4141	4	x	x	NOUN
ejde-47	4141	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4141	6	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PRON
ejde-47	4141	7	dx−	dx−	NUM
ejde-47	4141	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4141	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	4142	1	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	4142	2	∗	∗	NOUN
ejde-47	4142	3	dx	dx	NOUN
ejde-47	4142	4	=	=	SYM
ejde-47	4142	5	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	4142	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4142	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4142	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4142	9	6.83	6.83	NUM
ejde-47	4142	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4142	11	as	as	ADP
ejde-47	4142	12	h→	h→	NOUN
ejde-47	4142	13	+	+	NOUN
ejde-47	4142	14	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4142	15	let	let	VERB
ejde-47	4142	16	us	we	PRON
ejde-47	4142	17	now	now	ADV
ejde-47	4142	18	prove	prove	VERB
ejde-47	4142	19	that	that	SCONJ
ejde-47	4142	20	for	for	ADP
ejde-47	4142	21	each	each	DET
ejde-47	4142	22	%	%	NOUN
ejde-47	4142	23	>	>	X
ejde-47	4142	24	0	0	PUNCT
ejde-47	4142	25	lim	lim	PROPN
ejde-47	4142	26	h	h	PROPN
ejde-47	4142	27	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-47	4142	28	∫	∫	PROPN
ejde-47	4142	29	{	{	PUNCT
ejde-47	4142	30	|uh|≤%	|uh|≤%	PROPN
ejde-47	4142	31	}	}	PUNCT
ejde-47	4142	32	dsl	dsl	NOUN
ejde-47	4142	33	(	(	PUNCT
ejde-47	4142	34	x	x	NOUN
ejde-47	4142	35	,	,	PUNCT
ejde-47	4142	36	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	4142	37	dx	dx	PROPN
ejde-47	4142	38	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-47	4142	39	≤	≤	PUNCT
ejde-47	4142	40	c	c	X
ejde-47	4143	1	′′	′′	PROPN
ejde-47	4143	2	%	%	NOUN
ejde-47	4143	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4143	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4143	5	6.84	6.84	NUM
ejde-47	4143	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4143	7	for	for	ADP
ejde-47	4143	8	some	some	PRON
ejde-47	4143	9	c	c	NOUN
ejde-47	4144	1	′′	′′	PROPN
ejde-47	4144	2	>	>	X
ejde-47	4144	3	0	0	X
ejde-47	4144	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4145	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	4145	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4145	3	since	since	SCONJ
ejde-47	4145	4	uh	uh	INTJ
ejde-47	4145	5	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	4145	6	0	0	NUM
ejde-47	4145	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4145	8	by	by	ADP
ejde-47	4145	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4145	10	6.31	6.31	NUM
ejde-47	4145	11	and	and	CCONJ
ejde-47	4145	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4145	13	6.70	6.70	NUM
ejde-47	4145	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4145	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4146	1	one	one	NUM
ejde-47	4146	2	has∣∣∣	has∣∣∣	PROPN
ejde-47	4146	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4146	4	{	{	PUNCT
ejde-47	4146	5	|uh|≤%	|uh|≤%	PROPN
ejde-47	4146	6	}	}	PUNCT
ejde-47	4146	7	dsl	dsl	NOUN
ejde-47	4146	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4146	9	x	x	NOUN
ejde-47	4146	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4146	11	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	4146	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	4146	13	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-47	4146	14	≤	≤	PROPN
ejde-47	4146	15	c%	c%	VERB
ejde-47	4146	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	4146	17	{	{	PUNCT
ejde-47	4146	18	|uh|≤%	|uh|≤%	PROPN
ejde-47	4146	19	}	}	PUNCT
ejde-47	4146	20	l	l	NOUN
ejde-47	4146	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4146	22	x	x	NOUN
ejde-47	4146	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4146	24	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4146	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4146	26	dx	dx	PROPN
ejde-47	4146	27	≤	≤	PROPN
ejde-47	4146	28	c%ε	c%ε	PROPN
ejde-47	4146	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	4146	30	{	{	PUNCT
ejde-47	4146	31	|uh|>%	|uh|>%	PROPN
ejde-47	4146	32	}	}	PUNCT
ejde-47	4146	33	l	l	NOUN
ejde-47	4146	34	(	(	PUNCT
ejde-47	4146	35	x	x	NOUN
ejde-47	4146	36	,	,	PUNCT
ejde-47	4146	37	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4146	38	)	)	PUNCT
ejde-47	4146	39	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4146	40	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	4146	41	)	)	PUNCT
ejde-47	4146	42	138	138	NUM
ejde-47	4146	43	marco	marco	PROPN
ejde-47	4146	44	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4146	45	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4146	46	/	/	SYM
ejde-47	4146	47	mon	mon	NOUN
ejde-47	4146	48	.	.	PROPN
ejde-47	4147	1	07	07	NUM
ejde-47	4147	2	≤	≤	PROPN
ejde-47	4147	3	c	c	NOUN
ejde-47	4147	4	′%ε	′%ε	X
ejde-47	4147	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	4147	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	4147	7	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	4147	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4147	9	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4147	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4147	11	≤	≤	PUNCT
ejde-47	4147	12	c	c	PROPN
ejde-47	4147	13	′′%ε+	′′%ε+	PROPN
ejde-47	4147	14	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	4147	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4147	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4147	17	for	for	ADP
ejde-47	4147	18	each	each	DET
ejde-47	4147	19	%	%	NOUN
ejde-47	4147	20	>	>	X
ejde-47	4147	21	0	0	PUNCT
ejde-47	4147	22	and	and	CCONJ
ejde-47	4147	23	ε	ε	X
ejde-47	4147	24	>	>	X
ejde-47	4147	25	0	0	PUNCT
ejde-47	4147	26	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4147	27	as	as	SCONJ
ejde-47	4147	28	h	h	NOUN
ejde-47	4147	29	→	→	PUNCT
ejde-47	4147	30	+	+	PROPN
ejde-47	4147	31	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4147	32	then	then	ADV
ejde-47	4147	33	(	(	PUNCT
ejde-47	4147	34	6.84	6.84	NUM
ejde-47	4147	35	)	)	PUNCT
ejde-47	4147	36	follows	follow	VERB
ejde-47	4147	37	by	by	ADP
ejde-47	4147	38	choosing	choose	VERB
ejde-47	4147	39	ε	ε	PROPN
ejde-47	4147	40	=	=	SYM
ejde-47	4147	41	1/%2	1/%2	PROPN
ejde-47	4147	42	.	.	PUNCT
ejde-47	4148	1	in	in	ADP
ejde-47	4148	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	4148	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4148	4	since	since	SCONJ
ejde-47	4148	5	condition	condition	NOUN
ejde-47	4148	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4148	7	6.82	6.82	NUM
ejde-47	4148	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4148	9	yields	yield	NOUN
ejde-47	4148	10	lim	lim	PROPN
ejde-47	4149	1	%	%	PROPN
ejde-47	4149	2	→+∞	→+∞	ADP
ejde-47	4149	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4149	4	{	{	PUNCT
ejde-47	4149	5	|uh|>%	|uh|>%	PROPN
ejde-47	4149	6	}	}	PUNCT
ejde-47	4149	7	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4149	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4149	9	x	x	NOUN
ejde-47	4149	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4149	11	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	4149	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	4149	13	=	=	SYM
ejde-47	4149	14	0	0	PROPN
ejde-47	4149	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4149	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4149	17	6.85	6.85	NUM
ejde-47	4149	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4149	19	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4149	20	in	in	ADP
ejde-47	4149	21	h	h	PROPN
ejde-47	4149	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	4149	23	n	n	CCONJ
ejde-47	4149	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4149	25	by	by	ADP
ejde-47	4149	26	combining	combine	VERB
ejde-47	4149	27	(	(	PUNCT
ejde-47	4149	28	6.84	6.84	NUM
ejde-47	4149	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4149	30	with	with	ADP
ejde-47	4149	31	(	(	PUNCT
ejde-47	4149	32	6.85	6.85	NUM
ejde-47	4149	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4149	34	,	,	PUNCT
ejde-47	4149	35	one	one	PRON
ejde-47	4149	36	gets	get	VERB
ejde-47	4150	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	4150	2	h	h	PROPN
ejde-47	4150	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4150	4	ω	ω	INTJ
ejde-47	4150	5	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4150	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4150	7	x	x	NOUN
ejde-47	4150	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4150	9	uh,∇uh)uh	uh,∇uh)uh	PROPN
ejde-47	4150	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	4150	11	=	=	SYM
ejde-47	4150	12	0	0	PROPN
ejde-47	4150	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4151	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4151	2	6.86	6.86	NUM
ejde-47	4151	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4151	4	in	in	ADP
ejde-47	4151	5	a	a	DET
ejde-47	4151	6	similar	similar	ADJ
ejde-47	4151	7	way	way	NOUN
ejde-47	4151	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4151	9	by	by	ADP
ejde-47	4151	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4151	11	6.81	6.81	NUM
ejde-47	4151	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4151	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4151	14	one	one	PRON
ejde-47	4151	15	shows	show	VERB
ejde-47	4151	16	that	that	SCONJ
ejde-47	4151	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4151	18	as	as	ADP
ejde-47	4151	19	h→	h→	NOUN
ejde-47	4151	20	+	+	NOUN
ejde-47	4151	21	∞,∫	∞,∫	ADV
ejde-47	4151	22	ω	ω	X
ejde-47	4151	23	l	l	NOUN
ejde-47	4151	24	(	(	PUNCT
ejde-47	4151	25	x	x	NOUN
ejde-47	4151	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4151	27	uh,∇uh	uh,∇uh	NOUN
ejde-47	4151	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4151	29	dx	dx	PROPN
ejde-47	4151	30	=	=	SYM
ejde-47	4151	31	1	1	NUM
ejde-47	4151	32	p	p	NOUN
ejde-47	4151	33	∫	∫	PROPN
ejde-47	4151	34	ω	ω	PROPN
ejde-47	4151	35	|∇uh|p	|∇uh|p	NOUN
ejde-47	4151	36	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4151	37	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4151	38	)	)	PUNCT
ejde-47	4151	39	.	.	PUNCT
ejde-47	4152	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4152	2	6.87	6.87	NUM
ejde-47	4152	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4152	4	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4152	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4152	6	by	by	ADP
ejde-47	4152	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4152	8	6.83	6.83	NUM
ejde-47	4152	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4152	10	one	one	NOUN
ejde-47	4152	11	gets	get	VERB
ejde-47	4152	12	‖uh‖p1,p	‖uh‖p1,p	NOUN
ejde-47	4152	13	−	−	NOUN
ejde-47	4152	14	‖uh‖	‖uh‖	NOUN
ejde-47	4152	15	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4152	16	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4152	17	=	=	PUNCT
ejde-47	4152	18	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	4152	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4152	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4152	21	as	as	ADP
ejde-47	4152	22	h→	h→	PROPN
ejde-47	4152	23	+	+	NOUN
ejde-47	4152	24	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4152	25	in	in	ADP
ejde-47	4152	26	particular	particular	ADJ
ejde-47	4152	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4152	28	from	from	ADP
ejde-47	4152	29	the	the	DET
ejde-47	4152	30	definition	definition	NOUN
ejde-47	4152	31	of	of	ADP
ejde-47	4152	32	s	s	PROPN
ejde-47	4152	33	,	,	PUNCT
ejde-47	4152	34	it	it	PRON
ejde-47	4152	35	holds	hold	VERB
ejde-47	4152	36	‖uh‖p1,p	‖uh‖p1,p	NOUN
ejde-47	4152	37	(	(	PUNCT
ejde-47	4152	38	1−	1−	NUM
ejde-47	4152	39	s−p	s−p	PROPN
ejde-47	4152	40	∗/p‖uh‖p	∗/p‖uh‖p	NOUN
ejde-47	4152	41	∗−p	∗−p	PROPN
ejde-47	4152	42	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4152	43	)	)	PUNCT
ejde-47	4152	44	≤	≤	NUM
ejde-47	4152	45	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4152	46	)	)	PUNCT
ejde-47	4152	47	,	,	PUNCT
ejde-47	4152	48	as	as	ADP
ejde-47	4152	49	h→	h→	PROPN
ejde-47	4152	50	+	+	NOUN
ejde-47	4152	51	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4152	52	since	since	SCONJ
ejde-47	4152	53	c	c	PROPN
ejde-47	4152	54	>	>	X
ejde-47	4152	55	0	0	NUM
ejde-47	4153	1	it	it	PRON
ejde-47	4153	2	has	have	VERB
ejde-47	4153	3	to	to	PART
ejde-47	4153	4	be	be	AUX
ejde-47	4153	5	‖uh‖p1,p	‖uh‖p1,p	NOUN
ejde-47	4153	6	≥	≥	X
ejde-47	4153	7	sn	sn	PROPN
ejde-47	4153	8	/	/	SYM
ejde-47	4153	9	p	p	X
ejde-47	4153	10	+	+	NUM
ejde-47	4153	11	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4153	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4153	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4153	14	‖uh‖p	‖uh‖p	PROPN
ejde-47	4153	15	∗	∗	VERB
ejde-47	4153	16	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4153	17	≥	≥	PROPN
ejde-47	4153	18	sn	sn	PROPN
ejde-47	4153	19	/	/	SYM
ejde-47	4153	20	p	p	X
ejde-47	4153	21	+	+	NUM
ejde-47	4153	22	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4153	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4153	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4153	25	as	as	ADP
ejde-47	4153	26	h→	h→	PROPN
ejde-47	4153	27	+	+	NOUN
ejde-47	4153	28	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4153	29	hence	hence	ADV
ejde-47	4153	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4153	31	by	by	ADP
ejde-47	4153	32	(	(	PUNCT
ejde-47	4153	33	6.86	6.86	NUM
ejde-47	4153	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4153	35	and	and	CCONJ
ejde-47	4153	36	(	(	PUNCT
ejde-47	4153	37	6.87	6.87	NUM
ejde-47	4153	38	)	)	PUNCT
ejde-47	4153	39	one	one	NOUN
ejde-47	4153	40	deduces	deduce	VERB
ejde-47	4153	41	that	that	PRON
ejde-47	4153	42	f(uh	f(uh	NOUN
ejde-47	4153	43	)	)	PUNCT
ejde-47	4153	44	=	=	SYM
ejde-47	4154	1	1	1	NUM
ejde-47	4154	2	n	n	DET
ejde-47	4154	3	‖uh‖p1,p	‖uh‖p1,p	NOUN
ejde-47	4155	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4155	2	1	1	NUM
ejde-47	4155	3	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4155	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4155	5	‖uh‖p1,p	‖uh‖p1,p	NOUN
ejde-47	4155	6	+	+	CCONJ
ejde-47	4155	7	‖uh‖p	‖uh‖p	PROPN
ejde-47	4155	8	∗	∗	NOUN
ejde-47	4155	9	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4155	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4155	11	+	+	NUM
ejde-47	4155	12	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4155	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4155	14	≥	≥	NOUN
ejde-47	4155	15	1	1	NUM
ejde-47	4155	16	n	n	NUM
ejde-47	4155	17	sn	sn	NOUN
ejde-47	4155	18	/	/	SYM
ejde-47	4155	19	p	p	NOUN
ejde-47	4155	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4155	21	contradicting	contradict	VERB
ejde-47	4155	22	the	the	DET
ejde-47	4155	23	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	4155	24	.	.	PUNCT
ejde-47	4156	1	�	�	PROPN
ejde-47	4156	2	proof	proof	NOUN
ejde-47	4156	3	of	of	ADP
ejde-47	4156	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	4156	5	6.28	6.28	NUM
ejde-47	4156	6	.	.	PUNCT
ejde-47	4157	1	let	let	VERB
ejde-47	4157	2	us	we	PRON
ejde-47	4157	3	consider	consider	VERB
ejde-47	4157	4	the	the	DET
ejde-47	4157	5	min	min	ADJ
ejde-47	4157	6	-	-	ADJ
ejde-47	4157	7	max	max	PROPN
ejde-47	4157	8	class	class	NOUN
ejde-47	4157	9	γ	γ	X
ejde-47	4157	10	=	=	X
ejde-47	4157	11	{	{	PUNCT
ejde-47	4157	12	γ	γ	PROPN
ejde-47	4157	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	4157	14	c([0	c([0	NOUN
ejde-47	4157	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4157	16	1],w	1],w	NUM
ejde-47	4157	17	1,p	1,p	NOUN
ejde-47	4157	18	0	0	NUM
ejde-47	4157	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4157	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	4157	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4157	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4157	23	:	:	PUNCT
ejde-47	4158	1	γ(0	γ(0	PROPN
ejde-47	4158	2	)	)	PUNCT
ejde-47	4158	3	=	=	SYM
ejde-47	4158	4	0	0	NUM
ejde-47	4158	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4158	6	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-47	4158	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4158	8	=	=	SYM
ejde-47	4159	1	w	w	NOUN
ejde-47	4159	2	}	}	PUNCT
ejde-47	4159	3	with	with	ADP
ejde-47	4159	4	f(tw	f(tw	NOUN
ejde-47	4159	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4159	6	<	<	X
ejde-47	4159	7	0	0	NUM
ejde-47	4159	8	for	for	ADP
ejde-47	4159	9	t	t	PROPN
ejde-47	4159	10	large	large	ADJ
ejde-47	4159	11	and	and	CCONJ
ejde-47	4159	12	β	β	X
ejde-47	4159	13	=	=	SYM
ejde-47	4159	14	inf	inf	PROPN
ejde-47	4159	15	γ∈φ	γ∈φ	PROPN
ejde-47	4159	16	max	max	PROPN
ejde-47	4160	1	t∈[0,1	t∈[0,1	PROPN
ejde-47	4160	2	]	]	X
ejde-47	4160	3	f(γ(t	f(γ(t	NOUN
ejde-47	4160	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4160	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4160	6	.	.	PUNCT
ejde-47	4161	1	then	then	ADV
ejde-47	4161	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4161	3	by	by	ADP
ejde-47	4161	4	the	the	DET
ejde-47	4161	5	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	4161	6	pass	pass	NOUN
ejde-47	4161	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	4161	8	in	in	ADP
ejde-47	4161	9	its	its	PRON
ejde-47	4161	10	non	non	ADJ
ejde-47	4161	11	-	-	ADJ
ejde-47	4161	12	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	4161	13	version	version	NOUN
ejde-47	4161	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4161	15	see	see	VERB
ejde-47	4161	16	[	[	X
ejde-47	4161	17	36	36	NUM
ejde-47	4161	18	]	]	NUM
ejde-47	4161	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4161	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4161	21	one	one	PRON
ejde-47	4161	22	finds	find	VERB
ejde-47	4161	23	a	a	DET
ejde-47	4161	24	palais	palais	ADJ
ejde-47	4161	25	-	-	PUNCT
ejde-47	4161	26	smale	smale	ADJ
ejde-47	4161	27	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4161	28	for	for	ADP
ejde-47	4161	29	f	f	PROPN
ejde-47	4161	30	at	at	ADP
ejde-47	4161	31	level	level	NOUN
ejde-47	4161	32	β	β	NOUN
ejde-47	4161	33	.	.	PUNCT
ejde-47	4162	1	we	we	PRON
ejde-47	4162	2	have	have	VERB
ejde-47	4162	3	to	to	PART
ejde-47	4162	4	prove	prove	VERB
ejde-47	4162	5	that	that	SCONJ
ejde-47	4162	6	0	0	PUNCT
ejde-47	4162	7	<	<	X
ejde-47	4162	8	β	β	X
ejde-47	4162	9	<	<	X
ejde-47	4162	10	1	1	NUM
ejde-47	4162	11	n	n	PRON
ejde-47	4162	12	sn	sn	PROPN
ejde-47	4162	13	/	/	SYM
ejde-47	4162	14	p.	p.	NOUN
ejde-47	4162	15	consider	consider	VERB
ejde-47	4162	16	the	the	DET
ejde-47	4162	17	family	family	NOUN
ejde-47	4162	18	of	of	ADP
ejde-47	4162	19	maps	map	NOUN
ejde-47	4162	20	on	on	ADP
ejde-47	4162	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	4162	22	tδ	tδ	PROPN
ejde-47	4162	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4162	24	x0(x	x0(x	NUM
ejde-47	4162	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4162	26	=	=	X
ejde-47	4162	27	cnδ	cnδ	PROPN
ejde-47	4162	28	n−p	n−p	PROPN
ejde-47	4162	29	p(p−1	p(p−1	PROPN
ejde-47	4162	30	)	)	PUNCT
ejde-47	4162	31	(	(	PUNCT
ejde-47	4162	32	δ	δ	PROPN
ejde-47	4162	33	p	p	PROPN
ejde-47	4162	34	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	4162	35	+	+	CCONJ
ejde-47	4162	36	|x−	|x−	PROPN
ejde-47	4162	37	x0|	x0|	PROPN
ejde-47	4163	1	p	p	PROPN
ejde-47	4163	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	4163	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4163	4	n−p	n−p	PROPN
ejde-47	4163	5	p	p	NOUN
ejde-47	4163	6	with	with	ADP
ejde-47	4163	7	δ	δ	PROPN
ejde-47	4163	8	>	>	X
ejde-47	4163	9	0	0	PUNCT
ejde-47	4164	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4164	2	x0	x0	PROPN
ejde-47	4164	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	4164	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	4164	5	.	.	PROPN
ejde-47	4165	1	tδ	tδ	X
ejde-47	4165	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4165	3	x0	x0	PROPN
ejde-47	4165	4	is	be	AUX
ejde-47	4165	5	a	a	DET
ejde-47	4165	6	solution	solution	NOUN
ejde-47	4165	7	of	of	ADP
ejde-47	4165	8	−∆pu	−∆pu	NOUN
ejde-47	4165	9	=	=	PUNCT
ejde-47	4165	10	up	up	ADP
ejde-47	4165	11	∗−1	∗−1	NOUN
ejde-47	4165	12	on	on	ADP
ejde-47	4165	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	4165	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4166	1	taking	take	VERB
ejde-47	4166	2	a	a	DET
ejde-47	4166	3	function	function	NOUN
ejde-47	4166	4	φ	φ	PROPN
ejde-47	4166	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	4166	6	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	4166	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4166	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	4166	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4166	10	with	with	ADP
ejde-47	4166	11	0	0	NUM
ejde-47	4166	12	≤	≤	NUM
ejde-47	4166	13	φ	φ	NUM
ejde-47	4166	14	≤	≤	NUM
ejde-47	4166	15	1	1	NUM
ejde-47	4166	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4166	17	φ	φ	NUM
ejde-47	4166	18	=	=	SYM
ejde-47	4166	19	1	1	NUM
ejde-47	4166	20	in	in	ADP
ejde-47	4166	21	a	a	DET
ejde-47	4166	22	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-47	4166	23	of	of	ADP
ejde-47	4166	24	x0	x0	PROPN
ejde-47	4166	25	and	and	CCONJ
ejde-47	4166	26	setting	set	VERB
ejde-47	4166	27	vδ	vδ	X
ejde-47	4166	28	=	=	NOUN
ejde-47	4166	29	φtδ	φtδ	NOUN
ejde-47	4166	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4166	31	x0	x0	PROPN
ejde-47	4166	32	,	,	PUNCT
ejde-47	4166	33	it	it	PRON
ejde-47	4166	34	results	result	VERB
ejde-47	4166	35	‖vδ‖p1,p	‖vδ‖p1,p	PUNCT
ejde-47	4167	1	=	=	SYM
ejde-47	4167	2	sn	sn	X
ejde-47	4167	3	/	/	SYM
ejde-47	4167	4	p	p	NOUN
ejde-47	4168	1	+	+	NOUN
ejde-47	4168	2	o	o	X
ejde-47	4168	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4168	4	ε(n−p)/(p−1	ε(n−p)/(p−1	NOUN
ejde-47	4168	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4168	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4169	1	,	,	PUNCT
ejde-47	4169	2	‖vδ‖p	‖vδ‖p	PROPN
ejde-47	4169	3	∗	∗	VERB
ejde-47	4169	4	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4169	5	=	=	X
ejde-47	4169	6	sn	sn	PROPN
ejde-47	4169	7	/	/	SYM
ejde-47	4169	8	p	p	NOUN
ejde-47	4170	1	+	+	NOUN
ejde-47	4170	2	o	o	X
ejde-47	4170	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4170	4	εn/(p−1	εn/(p−1	NOUN
ejde-47	4170	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4170	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4171	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4171	2	6.88	6.88	NUM
ejde-47	4171	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4171	4	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	4171	5	/	/	SYM
ejde-47	4171	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	4171	7	.	.	PROPN
ejde-47	4172	1	07	07	NUM
ejde-47	4172	2	on	on	ADP
ejde-47	4172	3	a	a	DET
ejde-47	4172	4	class	class	NOUN
ejde-47	4172	5	of	of	ADP
ejde-47	4172	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4172	7	-	-	ADJ
ejde-47	4172	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	4172	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4172	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	4172	11	139	139	NUM
ejde-47	4172	12	as	as	ADP
ejde-47	4172	13	δ	δ	PROPN
ejde-47	4172	14	→	→	X
ejde-47	4172	15	0	0	NUM
ejde-47	4172	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4172	17	so	so	SCONJ
ejde-47	4172	18	that	that	SCONJ
ejde-47	4172	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4172	20	as	as	ADP
ejde-47	4172	21	δ	δ	PROPN
ejde-47	4172	22	→	→	SYM
ejde-47	4172	23	0	0	PROPN
ejde-47	4172	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4172	25	tpδ	tpδ	VERB
ejde-47	4172	26	p	p	PROPN
ejde-47	4172	27	‖vδ‖p1,p	‖vδ‖p1,p	ADJ
ejde-47	4172	28	−	−	PROPN
ejde-47	4173	1	tp	tp	ADP
ejde-47	4173	2	∗	∗	NOUN
ejde-47	4173	3	δ	δ	PROPN
ejde-47	4173	4	p∗	p∗	AUX
ejde-47	4173	5	‖vδ‖p	‖vδ‖p	PROPN
ejde-47	4173	6	∗	∗	VERB
ejde-47	4173	7	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4173	8	≤	≤	NUM
ejde-47	4173	9	1	1	NUM
ejde-47	4173	10	n	n	NOUN
ejde-47	4173	11	sn	sn	NOUN
ejde-47	4173	12	/	/	SYM
ejde-47	4173	13	p	p	NOUN
ejde-47	4174	1	+	+	NOUN
ejde-47	4174	2	o	o	X
ejde-47	4174	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4174	4	ε(n−p)/(p−1	ε(n−p)/(p−1	NOUN
ejde-47	4174	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4174	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4174	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4175	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4175	2	6.89	6.89	NUM
ejde-47	4175	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4175	4	assume	assume	VERB
ejde-47	4175	5	by	by	ADP
ejde-47	4175	6	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	4175	7	that	that	PRON
ejde-47	4175	8	for	for	ADP
ejde-47	4175	9	each	each	DET
ejde-47	4175	10	δ	δ	PROPN
ejde-47	4175	11	>	>	X
ejde-47	4175	12	0	0	PUNCT
ejde-47	4176	1	there	there	PRON
ejde-47	4176	2	exists	exist	VERB
ejde-47	4176	3	tδ	tδ	INTJ
ejde-47	4176	4	>	>	X
ejde-47	4176	5	0	0	PUNCT
ejde-47	4176	6	with	with	ADP
ejde-47	4176	7	f(tδvδ	f(tδvδ	NOUN
ejde-47	4176	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4177	1	=	=	X
ejde-47	4177	2	tpδ	tpδ	VERB
ejde-47	4177	3	p	p	NOUN
ejde-47	4177	4	‖vδ‖p1,p	‖vδ‖p1,p	PROPN
ejde-47	4178	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4178	2	tpδ	tpδ	ADJ
ejde-47	4178	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4178	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	4178	5	{	{	PUNCT
ejde-47	4178	6	l	l	NOUN
ejde-47	4178	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4178	8	x	x	NOUN
ejde-47	4178	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4178	10	tδvδ,∇vδ)−	tδvδ,∇vδ)−	VERB
ejde-47	4178	11	1	1	NUM
ejde-47	4178	12	p	p	NOUN
ejde-47	4178	13	|∇vδ|p	|∇vδ|p	PROPN
ejde-47	4178	14	}	}	PUNCT
ejde-47	4178	15	dx	dx	PROPN
ejde-47	4178	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4178	17	6.90	6.90	NUM
ejde-47	4178	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4179	1	−	−	NUM
ejde-47	4180	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4180	2	ω	ω	NUM
ejde-47	4180	3	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4180	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4180	5	tδvδ	tδvδ	NOUN
ejde-47	4180	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4180	7	dx−	dx−	X
ejde-47	4180	8	tp	tp	ADP
ejde-47	4180	9	∗	∗	NOUN
ejde-47	4180	10	δ	δ	PROPN
ejde-47	4181	1	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4181	2	‖vδ‖p	‖vδ‖p	PROPN
ejde-47	4181	3	∗	∗	VERB
ejde-47	4181	4	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4181	5	≥	≥	PROPN
ejde-47	4181	6	1	1	NUM
ejde-47	4181	7	n	n	NUM
ejde-47	4181	8	sn	sn	NOUN
ejde-47	4181	9	/	/	SYM
ejde-47	4181	10	p	p	X
ejde-47	4181	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4181	12	6.91	6.91	NUM
ejde-47	4181	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4181	14	in	in	ADP
ejde-47	4181	15	particular	particular	ADJ
ejde-47	4181	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4181	17	there	there	PRON
ejde-47	4181	18	exist	exist	VERB
ejde-47	4181	19	m1,m2	m1,m2	PROPN
ejde-47	4181	20	>	>	X
ejde-47	4181	21	0	0	PUNCT
ejde-47	4181	22	with	with	ADP
ejde-47	4181	23	m1	m1	PROPN
ejde-47	4181	24	≤	≤	NUM
ejde-47	4181	25	tδ	tδ	PROPN
ejde-47	4181	26	≤	≤	NUM
ejde-47	4181	27	m2	m2	PROPN
ejde-47	4181	28	.	.	PUNCT
ejde-47	4182	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4182	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4182	3	as	as	SCONJ
ejde-47	4182	4	proved	prove	VERB
ejde-47	4182	5	in	in	ADP
ejde-47	4182	6	[	[	X
ejde-47	4182	7	11	11	NUM
ejde-47	4182	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4182	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4182	10	5	5	NUM
ejde-47	4182	11	]	]	PUNCT
ejde-47	4182	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4182	13	there	there	PRON
ejde-47	4182	14	exists	exist	VERB
ejde-47	4182	15	τ	τ	X
ejde-47	4182	16	:	:	PUNCT
ejde-47	4182	17	[	[	X
ejde-47	4182	18	0	0	NUM
ejde-47	4182	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4182	20	1	1	NUM
ejde-47	4182	21	]	]	PUNCT
ejde-47	4182	22	→	→	PUNCT
ejde-47	4182	23	r	r	NOUN
ejde-47	4182	24	with	with	ADP
ejde-47	4182	25	τ(ε	τ(ε	NOUN
ejde-47	4182	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4182	27	→	→	PUNCT
ejde-47	4183	1	+	+	NUM
ejde-47	4183	2	∞	∞	NUM
ejde-47	4183	3	and∫	and∫	X
ejde-47	4183	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	4183	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4183	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4183	7	tδvδ	tδvδ	NOUN
ejde-47	4183	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4183	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	4183	10	≥	≥	NUM
ejde-47	4183	11	τ(ε)ε(n−p)/(p−1	τ(ε)ε(n−p)/(p−1	NOUN
ejde-47	4183	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4183	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4184	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4184	2	6.92	6.92	NUM
ejde-47	4184	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4184	4	as	as	ADP
ejde-47	4184	5	ε→	ε→	X
ejde-47	4184	6	0	0	NUM
ejde-47	4184	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4185	1	by	by	ADP
ejde-47	4185	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4185	3	6.72	6.72	NUM
ejde-47	4185	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4185	5	and	and	CCONJ
ejde-47	4185	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4185	7	6.81	6.81	NUM
ejde-47	4185	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4185	9	one	one	NOUN
ejde-47	4185	10	also	also	ADV
ejde-47	4185	11	has∫	has∫	PROPN
ejde-47	4185	12	ω	ω	NUM
ejde-47	4185	13	{	{	PUNCT
ejde-47	4185	14	l	l	NOUN
ejde-47	4185	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4185	16	x	x	NOUN
ejde-47	4185	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4185	18	tδvδ,∇vδ)−	tδvδ,∇vδ)−	VERB
ejde-47	4185	19	1	1	NUM
ejde-47	4185	20	p	p	NOUN
ejde-47	4185	21	|∇vδ|p	|∇vδ|p	PROPN
ejde-47	4185	22	}	}	PUNCT
ejde-47	4185	23	dx	dx	PROPN
ejde-47	4185	24	≤	≤	NUM
ejde-47	4185	25	0	0	NUM
ejde-47	4186	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4186	2	6.93	6.93	NUM
ejde-47	4186	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4186	4	for	for	ADP
ejde-47	4186	5	each	each	DET
ejde-47	4186	6	δ	δ	PROPN
ejde-47	4186	7	>	>	X
ejde-47	4186	8	0	0	X
ejde-47	4186	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4187	1	by	by	ADP
ejde-47	4187	2	putting	put	VERB
ejde-47	4187	3	together	together	ADP
ejde-47	4187	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4187	5	6.89	6.89	NUM
ejde-47	4187	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4187	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4187	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4187	9	6.90	6.90	NUM
ejde-47	4187	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4187	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4187	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4187	13	6.92	6.92	NUM
ejde-47	4187	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4187	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4187	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4187	17	6.93	6.93	NUM
ejde-47	4187	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4187	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4187	20	one	one	NUM
ejde-47	4187	21	concludes	conclude	VERB
ejde-47	4187	22	f(tδvδ	f(tδvδ	NOUN
ejde-47	4187	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4187	24	≤	≤	NOUN
ejde-47	4187	25	1	1	NUM
ejde-47	4187	26	n	n	NOUN
ejde-47	4187	27	sn	sn	NOUN
ejde-47	4187	28	/	/	SYM
ejde-47	4187	29	p	p	NOUN
ejde-47	4188	1	+	+	X
ejde-47	4188	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4188	3	c	c	NOUN
ejde-47	4188	4	−	−	PROPN
ejde-47	4188	5	τ(ε))ε(n−p)/(p−1	τ(ε))ε(n−p)/(p−1	NOUN
ejde-47	4188	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4188	7	which	which	PRON
ejde-47	4188	8	contradict	contradict	VERB
ejde-47	4188	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4188	10	6.90	6.90	NUM
ejde-47	4188	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4188	12	for	for	ADP
ejde-47	4188	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	4188	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	4188	15	small	small	ADJ
ejde-47	4188	16	.	.	PUNCT
ejde-47	4189	1	�	�	PROPN
ejde-47	4189	2	6.9	6.9	NUM
ejde-47	4189	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4189	4	problems	problem	NOUN
ejde-47	4189	5	with	with	ADP
ejde-47	4189	6	nearly	nearly	ADV
ejde-47	4189	7	critical	critical	ADJ
ejde-47	4189	8	growth	growth	NOUN
ejde-47	4189	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4190	1	let	let	VERB
ejde-47	4190	2	ω	ω	PRON
ejde-47	4190	3	be	be	AUX
ejde-47	4190	4	a	a	DET
ejde-47	4190	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	4190	6	domain	domain	NOUN
ejde-47	4190	7	of	of	ADP
ejde-47	4190	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	4190	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4190	10	1	1	NUM
ejde-47	4190	11	<	<	X
ejde-47	4190	12	p	p	X
ejde-47	4190	13	<	<	X
ejde-47	4190	14	n	n	NOUN
ejde-47	4190	15	and	and	CCONJ
ejde-47	4190	16	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4190	17	=	=	PUNCT
ejde-47	4191	1	np	np	NOUN
ejde-47	4191	2	n−p	n−p	PROPN
ejde-47	4191	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4192	1	in	in	ADP
ejde-47	4192	2	1989	1989	NUM
ejde-47	4192	3	guedda	guedda	NOUN
ejde-47	4192	4	and	and	CCONJ
ejde-47	4192	5	veron	veron	PROPN
ejde-47	4192	6	[	[	X
ejde-47	4192	7	81	81	NUM
ejde-47	4192	8	]	]	PUNCT
ejde-47	4192	9	proved	prove	VERB
ejde-47	4192	10	that	that	SCONJ
ejde-47	4192	11	the	the	DET
ejde-47	4192	12	p	p	PROPN
ejde-47	4192	13	-	-	PUNCT
ejde-47	4192	14	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-47	4192	15	problem	problem	NOUN
ejde-47	4192	16	at	at	ADP
ejde-47	4192	17	critical	critical	ADJ
ejde-47	4192	18	growth	growth	NOUN
ejde-47	4192	19	−∆pu	−∆pu	NUM
ejde-47	4193	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4194	1	up	up	ADP
ejde-47	4194	2	∗−1	∗−1	NOUN
ejde-47	4194	3	in	in	ADP
ejde-47	4194	4	ω	ω	NUM
ejde-47	4194	5	u	u	NOUN
ejde-47	4194	6	>	>	X
ejde-47	4194	7	0	0	PUNCT
ejde-47	4195	1	in	in	ADP
ejde-47	4195	2	ω	ω	NUM
ejde-47	4195	3	u	u	NOUN
ejde-47	4195	4	=	=	NOUN
ejde-47	4195	5	0	0	NUM
ejde-47	4195	6	on	on	ADP
ejde-47	4195	7	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	4195	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4195	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4195	10	6.94	6.94	NUM
ejde-47	4195	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4195	12	has	have	VERB
ejde-47	4195	13	no	no	DET
ejde-47	4195	14	non	non	ADJ
ejde-47	4195	15	-	-	ADJ
ejde-47	4195	16	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4195	17	solution	solution	NOUN
ejde-47	4195	18	u	u	NOUN
ejde-47	4195	19	∈w	∈w	VERB
ejde-47	4195	20	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4195	21	0	0	SYM
ejde-47	4195	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4195	23	ω	ω	NOUN
ejde-47	4195	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4195	25	if	if	SCONJ
ejde-47	4195	26	the	the	DET
ejde-47	4195	27	domain	domain	NOUN
ejde-47	4195	28	ω	ω	NOUN
ejde-47	4195	29	is	be	AUX
ejde-47	4195	30	star	star	NOUN
ejde-47	4195	31	-	-	PUNCT
ejde-47	4195	32	shaped	shape	VERB
ejde-47	4195	33	.	.	PUNCT
ejde-47	4196	1	as	as	SCONJ
ejde-47	4196	2	known	know	VERB
ejde-47	4196	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4196	4	this	this	DET
ejde-47	4196	5	non	non	ADJ
ejde-47	4196	6	-	-	ADJ
ejde-47	4196	7	existence	existence	ADJ
ejde-47	4196	8	result	result	NOUN
ejde-47	4196	9	is	be	AUX
ejde-47	4196	10	due	due	ADJ
ejde-47	4196	11	to	to	ADP
ejde-47	4196	12	the	the	DET
ejde-47	4196	13	failure	failure	NOUN
ejde-47	4196	14	of	of	ADP
ejde-47	4196	15	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	4196	16	for	for	ADP
ejde-47	4196	17	the	the	DET
ejde-47	4196	18	critical	critical	ADJ
ejde-47	4196	19	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	4196	20	embedding	embed	VERB
ejde-47	4196	21	w	w	PROPN
ejde-47	4196	22	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4196	23	0	0	NUM
ejde-47	4196	24	(	(	PUNCT
ejde-47	4196	25	ω	ω	NOUN
ejde-47	4196	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4196	27	↪	↪	PROPN
ejde-47	4196	28	→	→	SYM
ejde-47	4196	29	lp	lp	ADJ
ejde-47	4196	30	∗	∗	NOUN
ejde-47	4196	31	(	(	PUNCT
ejde-47	4196	32	ω	ω	NOUN
ejde-47	4196	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4196	34	,	,	PUNCT
ejde-47	4196	35	which	which	PRON
ejde-47	4196	36	causes	cause	VERB
ejde-47	4196	37	a	a	DET
ejde-47	4196	38	loss	loss	NOUN
ejde-47	4196	39	of	of	ADP
ejde-47	4196	40	global	global	ADJ
ejde-47	4196	41	palais	palais	PROPN
ejde-47	4196	42	-	-	PUNCT
ejde-47	4196	43	smale	smale	ADJ
ejde-47	4196	44	condition	condition	NOUN
ejde-47	4196	45	for	for	ADP
ejde-47	4196	46	the	the	DET
ejde-47	4196	47	functional	functional	ADJ
ejde-47	4196	48	associated	associate	VERB
ejde-47	4196	49	with	with	ADP
ejde-47	4196	50	(	(	PUNCT
ejde-47	4196	51	6.94	6.94	NUM
ejde-47	4196	52	)	)	PUNCT
ejde-47	4196	53	.	.	PUNCT
ejde-47	4197	1	on	on	ADP
ejde-47	4197	2	the	the	DET
ejde-47	4197	3	other	other	ADJ
ejde-47	4197	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	4197	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4197	6	if	if	SCONJ
ejde-47	4197	7	for	for	ADP
ejde-47	4197	8	instance	instance	NOUN
ejde-47	4197	9	one	one	PRON
ejde-47	4197	10	considers	consider	VERB
ejde-47	4197	11	annular	annular	ADJ
ejde-47	4197	12	domains	domain	NOUN
ejde-47	4197	13	ωr1,r2	ωr1,r2	NOUN
ejde-47	4197	14	=	=	PUNCT
ejde-47	4197	15	{	{	PUNCT
ejde-47	4197	16	x	x	PROPN
ejde-47	4197	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	4197	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	4197	19	:	:	PUNCT
ejde-47	4197	20	0	0	PUNCT
ejde-47	4197	21	<	<	X
ejde-47	4197	22	r1	r1	PROPN
ejde-47	4197	23	<	<	X
ejde-47	4197	24	|x|	|x|	PROPN
ejde-47	4197	25	<	<	X
ejde-47	4197	26	r2	r2	PROPN
ejde-47	4197	27	}	}	PUNCT
ejde-47	4197	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4197	29	then	then	ADV
ejde-47	4197	30	the	the	DET
ejde-47	4197	31	radial	radial	NOUN
ejde-47	4197	32	embedding	embed	VERB
ejde-47	4197	33	w	w	PROPN
ejde-47	4197	34	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4197	35	0,rad(ωr1,r2	0,rad(ωr1,r2	ADV
ejde-47	4197	36	)	)	PUNCT
ejde-47	4198	1	↪	↪	PROPN
ejde-47	4198	2	→	→	SYM
ejde-47	4198	3	lq(ωr1,r2	lq(ωr1,r2	PROPN
ejde-47	4198	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4198	5	is	be	AUX
ejde-47	4198	6	compact	compact	ADJ
ejde-47	4198	7	for	for	ADP
ejde-47	4198	8	each	each	PRON
ejde-47	4198	9	q	q	X
ejde-47	4198	10	<	<	X
ejde-47	4198	11	+	+	NOUN
ejde-47	4198	12	∞	∞	PROPN
ejde-47	4198	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4198	14	one	one	PRON
ejde-47	4198	15	can	can	AUX
ejde-47	4198	16	find	find	VERB
ejde-47	4198	17	a	a	DET
ejde-47	4198	18	non	non	ADJ
ejde-47	4198	19	-	-	ADJ
ejde-47	4198	20	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4198	21	radial	radial	ADJ
ejde-47	4198	22	solution	solution	NOUN
ejde-47	4198	23	of	of	ADP
ejde-47	4198	24	(	(	PUNCT
ejde-47	4198	25	6.94	6.94	NUM
ejde-47	4198	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4198	27	(	(	PUNCT
ejde-47	4198	28	see	see	VERB
ejde-47	4198	29	[	[	X
ejde-47	4198	30	88	88	NUM
ejde-47	4198	31	]	]	PUNCT
ejde-47	4198	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4198	33	.	.	PUNCT
ejde-47	4199	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4199	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4199	3	we	we	PRON
ejde-47	4199	4	see	see	VERB
ejde-47	4199	5	how	how	SCONJ
ejde-47	4199	6	the	the	DET
ejde-47	4199	7	existence	existence	NOUN
ejde-47	4199	8	of	of	ADP
ejde-47	4199	9	non	non	ADJ
ejde-47	4199	10	-	-	ADJ
ejde-47	4199	11	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4199	12	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4199	13	of	of	ADP
ejde-47	4199	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4199	15	6.94	6.94	NUM
ejde-47	4199	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4199	17	is	be	AUX
ejde-47	4199	18	related	relate	VERB
ejde-47	4199	19	to	to	ADP
ejde-47	4199	20	the	the	DET
ejde-47	4199	21	shape	shape	NOUN
ejde-47	4199	22	of	of	ADP
ejde-47	4199	23	the	the	DET
ejde-47	4199	24	domain	domain	NOUN
ejde-47	4199	25	and	and	CCONJ
ejde-47	4199	26	not	not	PART
ejde-47	4199	27	just	just	ADV
ejde-47	4199	28	to	to	ADP
ejde-47	4199	29	the	the	DET
ejde-47	4199	30	topology	topology	NOUN
ejde-47	4199	31	.	.	PUNCT
ejde-47	4200	1	in	in	ADP
ejde-47	4200	2	the	the	DET
ejde-47	4200	3	case	case	NOUN
ejde-47	4200	4	p	p	X
ejde-47	4200	5	=	=	SYM
ejde-47	4200	6	2	2	NUM
ejde-47	4200	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4200	8	the	the	DET
ejde-47	4200	9	problem	problem	NOUN
ejde-47	4200	10	−∆u	−∆u	X
ejde-47	4200	11	=	=	PUNCT
ejde-47	4200	12	u(n+2)/(n−2	u(n+2)/(n−2	PROPN
ejde-47	4200	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4200	14	in	in	ADP
ejde-47	4200	15	ω	ω	NUM
ejde-47	4200	16	u	u	NOUN
ejde-47	4200	17	>	>	X
ejde-47	4200	18	0	0	PUNCT
ejde-47	4201	1	in	in	ADP
ejde-47	4201	2	ω	ω	NUM
ejde-47	4201	3	u	u	NOUN
ejde-47	4201	4	=	=	NOUN
ejde-47	4201	5	0	0	NUM
ejde-47	4201	6	on	on	ADP
ejde-47	4201	7	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	4201	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4201	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4201	10	6.95	6.95	NUM
ejde-47	4201	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4201	12	140	140	NUM
ejde-47	4201	13	marco	marco	PROPN
ejde-47	4201	14	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4201	15	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4201	16	/	/	SYM
ejde-47	4201	17	mon	mon	NOUN
ejde-47	4201	18	.	.	PROPN
ejde-47	4201	19	07	07	NUM
ejde-47	4201	20	has	have	AUX
ejde-47	4201	21	been	be	AUX
ejde-47	4201	22	deeply	deeply	ADV
ejde-47	4201	23	studied	study	VERB
ejde-47	4201	24	and	and	CCONJ
ejde-47	4201	25	existence	existence	NOUN
ejde-47	4201	26	results	result	NOUN
ejde-47	4201	27	have	have	AUX
ejde-47	4201	28	been	be	AUX
ejde-47	4201	29	obtained	obtain	VERB
ejde-47	4201	30	provided	provide	VERB
ejde-47	4201	31	that	that	SCONJ
ejde-47	4201	32	ω	ω	PROPN
ejde-47	4201	33	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	4201	34	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	4201	35	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	4201	36	.	.	PUNCT
ejde-47	4202	1	in	in	ADP
ejde-47	4202	2	a	a	DET
ejde-47	4202	3	striking	striking	ADJ
ejde-47	4202	4	paper	paper	NOUN
ejde-47	4202	5	[	[	X
ejde-47	4202	6	16	16	NUM
ejde-47	4202	7	]	]	PUNCT
ejde-47	4202	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4202	9	bahri	bahri	PROPN
ejde-47	4202	10	and	and	CCONJ
ejde-47	4202	11	coron	coron	PROPN
ejde-47	4202	12	have	have	AUX
ejde-47	4202	13	proved	prove	VERB
ejde-47	4202	14	that	that	SCONJ
ejde-47	4202	15	if	if	SCONJ
ejde-47	4202	16	ω	ω	PROPN
ejde-47	4202	17	has	have	VERB
ejde-47	4202	18	a	a	DET
ejde-47	4202	19	non	non	ADJ
ejde-47	4202	20	-	-	ADJ
ejde-47	4202	21	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4202	22	topology	topology	NOUN
ejde-47	4202	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4202	24	i.e.	i.e.	X
ejde-47	4202	25	if	if	SCONJ
ejde-47	4202	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	4202	27	has	have	VERB
ejde-47	4202	28	a	a	DET
ejde-47	4202	29	non	non	ADJ
ejde-47	4202	30	-	-	ADJ
ejde-47	4202	31	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4202	32	homology	homology	NOUN
ejde-47	4202	33	in	in	ADP
ejde-47	4202	34	some	some	DET
ejde-47	4202	35	positive	positive	ADJ
ejde-47	4202	36	dimension	dimension	NOUN
ejde-47	4202	37	,	,	PUNCT
ejde-47	4202	38	then	then	ADV
ejde-47	4202	39	(	(	PUNCT
ejde-47	4202	40	6.95	6.95	NUM
ejde-47	4202	41	)	)	PUNCT
ejde-47	4202	42	always	always	ADV
ejde-47	4202	43	admits	admit	VERB
ejde-47	4202	44	a	a	DET
ejde-47	4202	45	non	non	ADJ
ejde-47	4202	46	-	-	ADJ
ejde-47	4202	47	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4202	48	solution	solution	NOUN
ejde-47	4202	49	.	.	PUNCT
ejde-47	4203	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4203	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4203	3	dancer	dancer	NOUN
ejde-47	4203	4	[	[	X
ejde-47	4203	5	56	56	NUM
ejde-47	4203	6	]	]	PUNCT
ejde-47	4203	7	constructed	construct	VERB
ejde-47	4203	8	for	for	ADP
ejde-47	4203	9	each	each	DET
ejde-47	4203	10	n	n	PRON
ejde-47	4203	11	≥	≥	NOUN
ejde-47	4203	12	3	3	NUM
ejde-47	4203	13	a	a	DET
ejde-47	4203	14	contractible	contractible	ADJ
ejde-47	4203	15	domain	domain	NOUN
ejde-47	4203	16	ωn	ωn	NOUN
ejde-47	4203	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4203	18	homeomorphic	homeomorphic	ADJ
ejde-47	4203	19	to	to	ADP
ejde-47	4203	20	a	a	DET
ejde-47	4203	21	ball	ball	NOUN
ejde-47	4203	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4203	23	for	for	ADP
ejde-47	4203	24	which	which	PRON
ejde-47	4203	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4203	26	6.95	6.95	NUM
ejde-47	4203	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4203	28	has	have	VERB
ejde-47	4203	29	a	a	DET
ejde-47	4203	30	non	non	ADJ
ejde-47	4203	31	-	-	ADJ
ejde-47	4203	32	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4203	33	solution	solution	NOUN
ejde-47	4203	34	.	.	PUNCT
ejde-47	4204	1	see	see	VERB
ejde-47	4204	2	also	also	ADV
ejde-47	4204	3	[	[	X
ejde-47	4204	4	111	111	NUM
ejde-47	4204	5	]	]	PUNCT
ejde-47	4204	6	and	and	CCONJ
ejde-47	4204	7	references	reference	NOUN
ejde-47	4204	8	therein	therein	ADV
ejde-47	4204	9	for	for	ADP
ejde-47	4204	10	more	more	ADV
ejde-47	4204	11	recent	recent	ADJ
ejde-47	4204	12	existence	existence	NOUN
ejde-47	4204	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4204	14	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	4204	15	results	result	NOUN
ejde-47	4204	16	.	.	PUNCT
ejde-47	4205	1	we	we	PRON
ejde-47	4205	2	remark	remark	VERB
ejde-47	4205	3	that	that	SCONJ
ejde-47	4205	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4205	5	to	to	ADP
ejde-47	4205	6	our	our	PRON
ejde-47	4205	7	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-47	4205	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4205	9	this	this	DET
ejde-47	4205	10	type	type	NOUN
ejde-47	4205	11	of	of	ADP
ejde-47	4205	12	achievements	achievement	NOUN
ejde-47	4205	13	are	be	AUX
ejde-47	4205	14	not	not	PART
ejde-47	4205	15	known	know	VERB
ejde-47	4205	16	when	when	SCONJ
ejde-47	4205	17	p	p	PROPN
ejde-47	4205	18	6=	6=	PROPN
ejde-47	4205	19	2	2	NUM
ejde-47	4205	20	.	.	PUNCT
ejde-47	4206	1	in	in	ADP
ejde-47	4206	2	our	our	PRON
ejde-47	4206	3	opinion	opinion	NOUN
ejde-47	4206	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4206	5	one	one	NUM
ejde-47	4206	6	of	of	ADP
ejde-47	4206	7	the	the	DET
ejde-47	4206	8	main	main	ADJ
ejde-47	4206	9	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-47	4206	10	is	be	AUX
ejde-47	4206	11	the	the	DET
ejde-47	4206	12	fact	fact	NOUN
ejde-47	4206	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4206	14	that	that	SCONJ
ejde-47	4206	15	differently	differently	ADV
ejde-47	4206	16	from	from	ADP
ejde-47	4206	17	the	the	DET
ejde-47	4206	18	case	case	NOUN
ejde-47	4206	19	p	p	X
ejde-47	4206	20	=	=	NOUN
ejde-47	4206	21	2	2	NUM
ejde-47	4206	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4206	23	it	it	PRON
ejde-47	4206	24	is	be	AUX
ejde-47	4206	25	not	not	PART
ejde-47	4206	26	proven	prove	VERB
ejde-47	4206	27	that	that	SCONJ
ejde-47	4206	28	all	all	DET
ejde-47	4206	29	positive	positive	ADJ
ejde-47	4206	30	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4206	31	of	of	ADP
ejde-47	4206	32	−∆pu	−∆pu	NOUN
ejde-47	4206	33	=	=	PUNCT
ejde-47	4206	34	up	up	ADP
ejde-47	4206	35	∗−1	∗−1	NOUN
ejde-47	4206	36	in	in	ADP
ejde-47	4206	37	rn	rn	PROPN
ejde-47	4206	38	are	be	AUX
ejde-47	4206	39	talenti	talenti	PROPN
ejde-47	4206	40	’s	’s	PART
ejde-47	4206	41	radial	radial	ADJ
ejde-47	4206	42	functions	function	NOUN
ejde-47	4206	43	,	,	PUNCT
ejde-47	4206	44	which	which	PRON
ejde-47	4206	45	attain	attain	VERB
ejde-47	4206	46	the	the	DET
ejde-47	4206	47	best	good	ADJ
ejde-47	4206	48	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	4206	49	constant	constant	ADJ
ejde-47	4206	50	(	(	PUNCT
ejde-47	4206	51	see	see	VERB
ejde-47	4206	52	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	4206	53	6.37	6.37	NUM
ejde-47	4206	54	)	)	PUNCT
ejde-47	4206	55	.	.	PUNCT
ejde-47	4207	1	now	now	ADV
ejde-47	4207	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4207	3	there	there	PRON
ejde-47	4207	4	is	be	VERB
ejde-47	4207	5	a	a	DET
ejde-47	4207	6	second	second	ADJ
ejde-47	4207	7	approach	approach	NOUN
ejde-47	4207	8	in	in	ADP
ejde-47	4207	9	the	the	DET
ejde-47	4207	10	study	study	NOUN
ejde-47	4207	11	of	of	ADP
ejde-47	4207	12	problem	problem	NOUN
ejde-47	4207	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4207	14	6.94	6.94	NUM
ejde-47	4207	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4207	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4207	17	which	which	PRON
ejde-47	4207	18	in	in	ADP
ejde-47	4207	19	general	general	ADJ
ejde-47	4207	20	does	do	AUX
ejde-47	4207	21	not	not	PART
ejde-47	4207	22	require	require	VERB
ejde-47	4207	23	any	any	DET
ejde-47	4207	24	geometrical	geometrical	ADJ
ejde-47	4207	25	or	or	CCONJ
ejde-47	4207	26	topological	topological	ADJ
ejde-47	4207	27	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	4207	28	on	on	ADP
ejde-47	4207	29	ω	ω	PROPN
ejde-47	4207	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4207	31	namely	namely	ADV
ejde-47	4207	32	to	to	PART
ejde-47	4207	33	investigate	investigate	VERB
ejde-47	4207	34	the	the	DET
ejde-47	4207	35	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-47	4207	36	behavior	behavior	NOUN
ejde-47	4207	37	of	of	ADP
ejde-47	4207	38	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4207	39	uε	uε	PROPN
ejde-47	4207	40	of	of	ADP
ejde-47	4207	41	problems	problem	NOUN
ejde-47	4207	42	with	with	ADP
ejde-47	4207	43	nearly	nearly	ADV
ejde-47	4207	44	critical	critical	ADJ
ejde-47	4207	45	growth	growth	NOUN
ejde-47	4207	46	−∆pu	−∆pu	NOUN
ejde-47	4208	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4208	2	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4208	3	∗−2−εu	∗−2−εu	NOUN
ejde-47	4208	4	in	in	ADP
ejde-47	4208	5	ω	ω	NUM
ejde-47	4208	6	u	u	NOUN
ejde-47	4208	7	=	=	NOUN
ejde-47	4208	8	0	0	NUM
ejde-47	4208	9	on	on	ADP
ejde-47	4208	10	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	4208	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4208	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4208	13	6.96	6.96	NUM
ejde-47	4208	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4208	15	as	as	SCONJ
ejde-47	4208	16	ε	ε	PROPN
ejde-47	4208	17	goes	go	VERB
ejde-47	4208	18	to	to	ADP
ejde-47	4208	19	0	0	NUM
ejde-47	4208	20	.	.	PUNCT
ejde-47	4209	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4209	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	4209	3	is	be	AUX
ejde-47	4209	4	a	a	DET
ejde-47	4209	5	ball	ball	NOUN
ejde-47	4209	6	and	and	CCONJ
ejde-47	4209	7	p	p	NOUN
ejde-47	4209	8	=	=	PROPN
ejde-47	4209	9	2	2	NUM
ejde-47	4209	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4209	11	atkinson	atkinson	PROPN
ejde-47	4209	12	and	and	CCONJ
ejde-47	4209	13	peletier	peletier	NOUN
ejde-47	4209	14	[	[	X
ejde-47	4209	15	12	12	NUM
ejde-47	4209	16	]	]	PUNCT
ejde-47	4209	17	showed	show	VERB
ejde-47	4209	18	in	in	ADP
ejde-47	4209	19	1987	1987	NUM
ejde-47	4209	20	the	the	DET
ejde-47	4209	21	blow	blow	NOUN
ejde-47	4209	22	-	-	PUNCT
ejde-47	4209	23	up	up	NOUN
ejde-47	4209	24	of	of	ADP
ejde-47	4209	25	a	a	DET
ejde-47	4209	26	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4209	27	of	of	ADP
ejde-47	4209	28	radial	radial	ADJ
ejde-47	4209	29	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4209	30	.	.	PUNCT
ejde-47	4210	1	the	the	DET
ejde-47	4210	2	extension	extension	NOUN
ejde-47	4210	3	to	to	ADP
ejde-47	4210	4	the	the	DET
ejde-47	4210	5	case	case	NOUN
ejde-47	4210	6	p	p	NOUN
ejde-47	4210	7	6=	6=	NUM
ejde-47	4210	8	2	2	NUM
ejde-47	4210	9	was	be	AUX
ejde-47	4210	10	achieved	achieve	VERB
ejde-47	4210	11	by	by	ADP
ejde-47	4210	12	knaap	knaap	ADJ
ejde-47	4210	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4210	14	peletier	peletier	NOUN
ejde-47	4211	1	[	[	X
ejde-47	4211	2	89	89	NUM
ejde-47	4211	3	]	]	PUNCT
ejde-47	4211	4	in	in	ADP
ejde-47	4211	5	1989	1989	NUM
ejde-47	4211	6	.	.	PUNCT
ejde-47	4212	1	on	on	ADP
ejde-47	4212	2	a	a	DET
ejde-47	4212	3	general	general	ADJ
ejde-47	4212	4	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	4212	5	domain	domain	NOUN
ejde-47	4212	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4212	7	instead	instead	ADV
ejde-47	4212	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4212	9	the	the	DET
ejde-47	4212	10	study	study	NOUN
ejde-47	4212	11	of	of	ADP
ejde-47	4212	12	limits	limit	NOUN
ejde-47	4212	13	of	of	ADP
ejde-47	4212	14	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4212	15	of	of	ADP
ejde-47	4212	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4212	17	6.96	6.96	NUM
ejde-47	4212	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4212	19	was	be	AUX
ejde-47	4212	20	performed	perform	VERB
ejde-47	4212	21	by	by	ADP
ejde-47	4212	22	garcia	garcia	PROPN
ejde-47	4212	23	azorero	azorero	PROPN
ejde-47	4212	24	and	and	CCONJ
ejde-47	4212	25	peral	peral	ADJ
ejde-47	4212	26	alonso	alonso	NOUN
ejde-47	4212	27	[	[	X
ejde-47	4212	28	72	72	NUM
ejde-47	4212	29	]	]	PUNCT
ejde-47	4212	30	around	around	ADP
ejde-47	4212	31	1992	1992	NUM
ejde-47	4212	32	.	.	PUNCT
ejde-47	4213	1	let	let	VERB
ejde-47	4213	2	now	now	ADV
ejde-47	4213	3	ε	ε	VERB
ejde-47	4213	4	>	>	X
ejde-47	4213	5	0	0	PUNCT
ejde-47	4214	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4214	2	consider	consider	VERB
ejde-47	4214	3	the	the	DET
ejde-47	4214	4	following	follow	VERB
ejde-47	4214	5	general	general	ADJ
ejde-47	4214	6	class	class	NOUN
ejde-47	4214	7	of	of	ADP
ejde-47	4214	8	euler	euler	NOUN
ejde-47	4214	9	-	-	PUNCT
ejde-47	4214	10	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-47	4214	11	equations	equation	NOUN
ejde-47	4214	12	with	with	ADP
ejde-47	4214	13	nearly	nearly	ADV
ejde-47	4214	14	critical	critical	ADJ
ejde-47	4214	15	growth	growth	NOUN
ejde-47	4214	16	−div	−div	NOUN
ejde-47	4214	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4214	18	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	4214	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4214	20	x	x	NOUN
ejde-47	4214	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4214	22	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4214	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4214	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4215	1	+	+	X
ejde-47	4215	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4215	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4215	4	x	x	NOUN
ejde-47	4215	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4215	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4215	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4215	8	=	=	PUNCT
ejde-47	4216	1	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4216	2	∗−2−εu	∗−2−εu	NOUN
ejde-47	4216	3	in	in	ADP
ejde-47	4216	4	ω	ω	NUM
ejde-47	4216	5	u	u	NOUN
ejde-47	4216	6	=	=	NOUN
ejde-47	4216	7	0	0	NUM
ejde-47	4216	8	on	on	ADP
ejde-47	4216	9	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	4216	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4216	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4216	12	6.97	6.97	NUM
ejde-47	4216	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4216	14	associated	associate	VERB
ejde-47	4216	15	with	with	ADP
ejde-47	4216	16	the	the	DET
ejde-47	4216	17	functional	functional	ADJ
ejde-47	4216	18	fε	fε	NOUN
ejde-47	4216	19	:	:	PUNCT
ejde-47	4216	20	w	w	PROPN
ejde-47	4216	21	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4216	22	0	0	SYM
ejde-47	4216	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4216	24	ω	ω	NOUN
ejde-47	4216	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4216	26	→	→	SYM
ejde-47	4216	27	r	r	NOUN
ejde-47	4216	28	given	give	VERB
ejde-47	4216	29	by	by	ADP
ejde-47	4216	30	fε(u	fε(u	NOUN
ejde-47	4216	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4216	32	=	=	SYM
ejde-47	4217	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4217	2	ω	ω	NUM
ejde-47	4217	3	l	l	NOUN
ejde-47	4217	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4217	5	x	x	X
ejde-47	4217	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4217	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4217	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4217	9	dx−	dx−	SYM
ejde-47	4217	10	1	1	NUM
ejde-47	4217	11	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4217	12	−	−	PROPN
ejde-47	4217	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	4217	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	4217	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	4217	16	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	4217	17	∗−ε	∗−ε	PROPN
ejde-47	4217	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	4217	19	.	.	PUNCT
ejde-47	4218	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4218	2	6.98	6.98	NUM
ejde-47	4218	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4218	4	as	as	SCONJ
ejde-47	4218	5	noted	note	VERB
ejde-47	4218	6	in	in	ADP
ejde-47	4218	7	[	[	X
ejde-47	4218	8	132	132	NUM
ejde-47	4218	9	]	]	PUNCT
ejde-47	4218	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4218	11	in	in	ADP
ejde-47	4218	12	general	general	ADJ
ejde-47	4218	13	these	these	DET
ejde-47	4218	14	functionals	functional	NOUN
ejde-47	4218	15	are	be	AUX
ejde-47	4218	16	not	not	PART
ejde-47	4218	17	even	even	ADV
ejde-47	4218	18	locally	locally	ADV
ejde-47	4218	19	lipschitzian	lipschitzian	ADJ
ejde-47	4218	20	under	under	ADP
ejde-47	4218	21	natural	natural	ADJ
ejde-47	4218	22	growth	growth	NOUN
ejde-47	4218	23	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	4218	24	.	.	PUNCT
ejde-47	4219	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-47	4219	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4219	3	via	via	ADP
ejde-47	4219	4	techniques	technique	NOUN
ejde-47	4219	5	of	of	ADP
ejde-47	4219	6	non	non	ADJ
ejde-47	4219	7	-	-	ADJ
ejde-47	4219	8	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	4219	9	critical	critical	ADJ
ejde-47	4219	10	point	point	NOUN
ejde-47	4219	11	theory	theory	NOUN
ejde-47	4219	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4219	13	see	see	VERB
ejde-47	4219	14	[	[	X
ejde-47	4219	15	132	132	NUM
ejde-47	4219	16	]	]	PUNCT
ejde-47	4219	17	and	and	CCONJ
ejde-47	4219	18	references	reference	NOUN
ejde-47	4219	19	therein	therein	ADV
ejde-47	4219	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4219	21	it	it	PRON
ejde-47	4219	22	can	can	AUX
ejde-47	4219	23	be	be	AUX
ejde-47	4219	24	shown	show	VERB
ejde-47	4219	25	that	that	SCONJ
ejde-47	4219	26	(	(	PUNCT
ejde-47	4219	27	6.97	6.97	NUM
ejde-47	4219	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4219	29	admits	admit	VERB
ejde-47	4219	30	a	a	DET
ejde-47	4219	31	non	non	ADJ
ejde-47	4219	32	-	-	ADJ
ejde-47	4219	33	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4219	34	solution	solution	NOUN
ejde-47	4219	35	uε	uε	ADP
ejde-47	4219	36	∈w	∈w	VERB
ejde-47	4219	37	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4219	38	0	0	SYM
ejde-47	4219	39	(	(	PUNCT
ejde-47	4219	40	ω	ω	NOUN
ejde-47	4219	41	)	)	PUNCT
ejde-47	4219	42	.	.	PUNCT
ejde-47	4220	1	let	let	AUX
ejde-47	4220	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4220	3	uε)ε>0	uε)ε>0	PRON
ejde-47	4220	4	denote	denote	VERB
ejde-47	4220	5	a	a	DET
ejde-47	4220	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4220	7	of	of	ADP
ejde-47	4220	8	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4220	9	of	of	ADP
ejde-47	4220	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4220	11	6.97	6.97	NUM
ejde-47	4220	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4220	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4221	1	the	the	DET
ejde-47	4221	2	main	main	ADJ
ejde-47	4221	3	goal	goal	NOUN
ejde-47	4221	4	of	of	ADP
ejde-47	4221	5	this	this	DET
ejde-47	4221	6	section	section	NOUN
ejde-47	4221	7	is	be	AUX
ejde-47	4221	8	to	to	PART
ejde-47	4221	9	prove	prove	VERB
ejde-47	4221	10	that	that	SCONJ
ejde-47	4221	11	if	if	SCONJ
ejde-47	4221	12	the	the	DET
ejde-47	4221	13	weak	weak	ADJ
ejde-47	4221	14	limit	limit	NOUN
ejde-47	4221	15	of	of	ADP
ejde-47	4221	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4221	17	|∇uε|p)ε>0	|∇uε|p)ε>0	PROPN
ejde-47	4221	18	has	have	VERB
ejde-47	4221	19	no	no	DET
ejde-47	4221	20	blow	blow	NOUN
ejde-47	4221	21	-	-	PUNCT
ejde-47	4221	22	up	up	ADP
ejde-47	4221	23	points	point	NOUN
ejde-47	4221	24	in	in	ADP
ejde-47	4221	25	ω	ω	NOUN
ejde-47	4221	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4221	27	then	then	ADV
ejde-47	4221	28	the	the	DET
ejde-47	4221	29	limit	limit	NOUN
ejde-47	4221	30	problem	problem	NOUN
ejde-47	4221	31	−div	−div	NOUN
ejde-47	4221	32	(	(	PUNCT
ejde-47	4221	33	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	4221	34	(	(	PUNCT
ejde-47	4221	35	x	x	NOUN
ejde-47	4221	36	,	,	PUNCT
ejde-47	4221	37	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4221	38	)	)	PUNCT
ejde-47	4221	39	)	)	PUNCT
ejde-47	4222	1	+	+	X
ejde-47	4222	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4222	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4222	4	x	x	NOUN
ejde-47	4222	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4222	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4222	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4222	8	=	=	VERB
ejde-47	4222	9	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4222	10	∗−2u	∗−2u	PROPN
ejde-47	4222	11	in	in	ADP
ejde-47	4222	12	ω	ω	NUM
ejde-47	4222	13	u	u	NOUN
ejde-47	4222	14	=	=	NOUN
ejde-47	4222	15	0	0	NUM
ejde-47	4222	16	on	on	ADP
ejde-47	4222	17	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	4222	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4223	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4223	2	6.99	6.99	NUM
ejde-47	4223	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4223	4	has	have	VERB
ejde-47	4223	5	a	a	DET
ejde-47	4223	6	non	non	ADJ
ejde-47	4223	7	-	-	ADJ
ejde-47	4223	8	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4223	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	4223	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4223	11	the	the	DET
ejde-47	4223	12	weak	weak	ADJ
ejde-47	4223	13	limit	limit	NOUN
ejde-47	4223	14	of	of	ADP
ejde-47	4223	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4223	16	uε)ε>0	uε)ε>0	NOUN
ejde-47	4223	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4223	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4223	19	provided	provide	VERB
ejde-47	4223	20	that	that	DET
ejde-47	4223	21	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4223	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4223	23	→	→	PUNCT
ejde-47	4223	24	c	c	X
ejde-47	4223	25	with	with	ADP
ejde-47	4223	26	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4223	27	−	−	PROPN
ejde-47	4223	28	p−	p−	NOUN
ejde-47	4223	29	γ	γ	X
ejde-47	4223	30	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4223	31	(	(	PUNCT
ejde-47	4223	32	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4223	33	/	/	SYM
ejde-47	4223	34	p	p	X
ejde-47	4223	35	<	<	X
ejde-47	4223	36	c	c	X
ejde-47	4223	37	<	<	X
ejde-47	4223	38	2	2	NUM
ejde-47	4223	39	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4223	40	−	−	PROPN
ejde-47	4223	41	p−	p−	NOUN
ejde-47	4223	42	γ	γ	X
ejde-47	4223	43	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4223	44	(	(	PUNCT
ejde-47	4223	45	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4223	46	/	/	SYM
ejde-47	4223	47	p	p	X
ejde-47	4223	48	,	,	PUNCT
ejde-47	4223	49	(	(	PUNCT
ejde-47	4223	50	6.100	6.100	NUM
ejde-47	4223	51	)	)	PUNCT
ejde-47	4223	52	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	4223	53	/	/	SYM
ejde-47	4223	54	mon	mon	NOUN
ejde-47	4223	55	.	.	PROPN
ejde-47	4223	56	07	07	NUM
ejde-47	4223	57	on	on	ADP
ejde-47	4223	58	a	a	DET
ejde-47	4223	59	class	class	NOUN
ejde-47	4223	60	of	of	ADP
ejde-47	4223	61	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4223	62	-	-	ADJ
ejde-47	4223	63	linear	linear	ADJ
ejde-47	4223	64	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4223	65	problems	problem	NOUN
ejde-47	4223	66	141	141	NUM
ejde-47	4223	67	where	where	SCONJ
ejde-47	4223	68	ν	ν	X
ejde-47	4223	69	>	>	X
ejde-47	4223	70	0	0	NUM
ejde-47	4223	71	and	and	CCONJ
ejde-47	4223	72	γ	γ	PROPN
ejde-47	4223	73	∈	∈	PROPN
ejde-47	4223	74	(	(	PUNCT
ejde-47	4223	75	0	0	NUM
ejde-47	4223	76	,	,	PUNCT
ejde-47	4223	77	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4223	78	−	−	PROPN
ejde-47	4223	79	p	p	NOUN
ejde-47	4223	80	)	)	PUNCT
ejde-47	4223	81	will	will	AUX
ejde-47	4223	82	be	be	AUX
ejde-47	4223	83	defined	define	VERB
ejde-47	4223	84	later	later	ADV
ejde-47	4223	85	.	.	PUNCT
ejde-47	4224	1	in	in	ADP
ejde-47	4224	2	our	our	PRON
ejde-47	4224	3	framework	framework	NOUN
ejde-47	4224	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4224	5	6.100	6.100	NUM
ejde-47	4224	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4224	7	plays	play	VERB
ejde-47	4224	8	the	the	DET
ejde-47	4224	9	role	role	NOUN
ejde-47	4224	10	of	of	ADP
ejde-47	4224	11	a	a	DET
ejde-47	4224	12	generalized	generalized	ADJ
ejde-47	4224	13	second	second	ADJ
ejde-47	4224	14	critical	critical	ADJ
ejde-47	4224	15	energy	energy	NOUN
ejde-47	4224	16	range	range	NOUN
ejde-47	4224	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4224	18	if	if	SCONJ
ejde-47	4224	19	γ	γ	X
ejde-47	4224	20	=	=	SYM
ejde-47	4224	21	0	0	NUM
ejde-47	4224	22	and	and	CCONJ
ejde-47	4224	23	ν	ν	X
ejde-47	4224	24	=	=	SYM
ejde-47	4224	25	1	1	NUM
ejde-47	4224	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4224	27	one	one	PRON
ejde-47	4224	28	finds	find	VERB
ejde-47	4224	29	the	the	DET
ejde-47	4224	30	usual	usual	ADJ
ejde-47	4224	31	range	range	NOUN
ejde-47	4224	32	sn	sn	PROPN
ejde-47	4224	33	/	/	SYM
ejde-47	4224	34	p	p	NOUN
ejde-47	4224	35	n	n	NOUN
ejde-47	4224	36	<	<	X
ejde-47	4224	37	c	c	X
ejde-47	4224	38	<	<	X
ejde-47	4224	39	2s	2s	PROPN
ejde-47	4224	40	n	n	CCONJ
ejde-47	4224	41	/	/	SYM
ejde-47	4224	42	p	p	NOUN
ejde-47	4224	43	n	n	PROPN
ejde-47	4224	44	for	for	ADP
ejde-47	4224	45	problem	problem	NOUN
ejde-47	4224	46	(	(	PUNCT
ejde-47	4224	47	6.96	6.96	NUM
ejde-47	4224	48	)	)	PUNCT
ejde-47	4224	49	)	)	PUNCT
ejde-47	4224	50	.	.	PUNCT
ejde-47	4225	1	the	the	DET
ejde-47	4225	2	plan	plan	NOUN
ejde-47	4225	3	is	be	AUX
ejde-47	4225	4	as	as	SCONJ
ejde-47	4225	5	follows	follow	VERB
ejde-47	4225	6	:	:	PUNCT
ejde-47	4225	7	in	in	ADP
ejde-47	4225	8	section	section	NOUN
ejde-47	4225	9	6.10	6.10	NUM
ejde-47	4225	10	we	we	PRON
ejde-47	4225	11	shall	shall	AUX
ejde-47	4225	12	state	state	VERB
ejde-47	4225	13	our	our	PRON
ejde-47	4225	14	main	main	ADJ
ejde-47	4225	15	results	result	NOUN
ejde-47	4225	16	;	;	PUNCT
ejde-47	4225	17	in	in	ADP
ejde-47	4225	18	section	section	NOUN
ejde-47	4225	19	6.11	6.11	NUM
ejde-47	4225	20	we	we	PRON
ejde-47	4225	21	shall	shall	AUX
ejde-47	4225	22	collect	collect	VERB
ejde-47	4225	23	the	the	DET
ejde-47	4225	24	main	main	ADJ
ejde-47	4225	25	tools	tool	NOUN
ejde-47	4225	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4225	27	namely	namely	ADV
ejde-47	4225	28	the	the	DET
ejde-47	4225	29	lower	low	ADJ
ejde-47	4225	30	bounds	bound	NOUN
ejde-47	4225	31	on	on	ADP
ejde-47	4225	32	the	the	DET
ejde-47	4225	33	nonvanishing	nonvanishing	ADJ
ejde-47	4225	34	dirac	dirac	NOUN
ejde-47	4225	35	masses	masse	NOUN
ejde-47	4225	36	and	and	CCONJ
ejde-47	4225	37	on	on	ADP
ejde-47	4225	38	the	the	DET
ejde-47	4225	39	non	non	ADJ
ejde-47	4225	40	-	-	ADJ
ejde-47	4225	41	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4225	42	weak	weak	ADJ
ejde-47	4225	43	limits	limit	NOUN
ejde-47	4225	44	;	;	PUNCT
ejde-47	4225	45	in	in	ADP
ejde-47	4225	46	section	section	NOUN
ejde-47	4225	47	6.12	6.12	NUM
ejde-47	4225	48	we	we	PRON
ejde-47	4225	49	shall	shall	AUX
ejde-47	4225	50	prove	prove	VERB
ejde-47	4225	51	our	our	PRON
ejde-47	4225	52	main	main	ADJ
ejde-47	4225	53	results	result	NOUN
ejde-47	4225	54	;	;	PUNCT
ejde-47	4225	55	finally	finally	ADV
ejde-47	4225	56	,	,	PUNCT
ejde-47	4225	57	in	in	ADP
ejde-47	4225	58	section	section	NOUN
ejde-47	4225	59	6.13	6.13	NUM
ejde-47	4225	60	we	we	PRON
ejde-47	4225	61	shall	shall	AUX
ejde-47	4225	62	see	see	VERB
ejde-47	4225	63	that	that	SCONJ
ejde-47	4225	64	at	at	ADP
ejde-47	4225	65	the	the	DET
ejde-47	4225	66	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	4225	67	pass	pass	NOUN
ejde-47	4225	68	levels	level	NOUN
ejde-47	4225	69	the	the	DET
ejde-47	4225	70	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4225	71	(	(	PUNCT
ejde-47	4225	72	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4225	73	blows	blow	VERB
ejde-47	4225	74	up	up	ADP
ejde-47	4225	75	.	.	PUNCT
ejde-47	4226	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4226	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4226	3	we	we	PRON
ejde-47	4226	4	shall	shall	AUX
ejde-47	4226	5	state	state	VERB
ejde-47	4226	6	a	a	DET
ejde-47	4226	7	non	non	ADJ
ejde-47	4226	8	-	-	ADJ
ejde-47	4226	9	existence	existence	ADJ
ejde-47	4226	10	results	result	NOUN
ejde-47	4226	11	obtained	obtain	VERB
ejde-47	4226	12	via	via	ADP
ejde-47	4226	13	the	the	DET
ejde-47	4226	14	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	4226	15	-	-	PUNCT
ejde-47	4226	16	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	4226	17	variational	variational	ADJ
ejde-47	4226	18	identity	identity	NOUN
ejde-47	4226	19	.	.	PUNCT
ejde-47	4227	1	in	in	ADP
ejde-47	4227	2	the	the	DET
ejde-47	4227	3	following	following	NOUN
ejde-47	4227	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4227	5	we	we	PRON
ejde-47	4227	6	shall	shall	AUX
ejde-47	4227	7	always	always	ADV
ejde-47	4227	8	consider	consider	VERB
ejde-47	4227	9	the	the	DET
ejde-47	4227	10	space	space	NOUN
ejde-47	4227	11	w	w	PROPN
ejde-47	4227	12	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4227	13	0	0	NUM
ejde-47	4227	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4227	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	4227	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4227	17	endowed	endow	VERB
ejde-47	4227	18	with	with	ADP
ejde-47	4227	19	the	the	DET
ejde-47	4227	20	standard	standard	ADJ
ejde-47	4227	21	norm	norm	NOUN
ejde-47	4227	22	‖u‖p1,p	‖u‖p1,p	PUNCT
ejde-47	4227	23	=	=	SYM
ejde-47	4227	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	4227	25	ω	ω	PROPN
ejde-47	4227	26	|∇u|p	|∇u|p	PROPN
ejde-47	4227	27	dx	dx	PROPN
ejde-47	4228	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4228	2	we	we	PRON
ejde-47	4228	3	shall	shall	AUX
ejde-47	4228	4	denote	denote	VERB
ejde-47	4228	5	by	by	ADP
ejde-47	4228	6	‖	‖	PROPN
ejde-47	4228	7	·	·	PUNCT
ejde-47	4228	8	‖p	‖p	PROPN
ejde-47	4228	9	the	the	DET
ejde-47	4228	10	usual	usual	ADJ
ejde-47	4228	11	norm	norm	NOUN
ejde-47	4228	12	of	of	ADP
ejde-47	4228	13	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	4228	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4228	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4229	1	6.10	6.10	NUM
ejde-47	4229	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4230	1	the	the	DET
ejde-47	4230	2	main	main	ADJ
ejde-47	4230	3	results	result	NOUN
ejde-47	4230	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4231	1	let	let	VERB
ejde-47	4231	2	ω	ω	NUM
ejde-47	4231	3	be	be	AUX
ejde-47	4231	4	any	any	DET
ejde-47	4231	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	4231	6	domain	domain	NOUN
ejde-47	4231	7	of	of	ADP
ejde-47	4231	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	4231	9	and	and	CCONJ
ejde-47	4231	10	assume	assume	VERB
ejde-47	4231	11	that	that	SCONJ
ejde-47	4231	12	l	l	NOUN
ejde-47	4231	13	:	:	PUNCT
ejde-47	4231	14	ω×r×rn	ω×r×rn	NUM
ejde-47	4231	15	→	→	PUNCT
ejde-47	4231	16	r	r	NOUN
ejde-47	4231	17	is	be	AUX
ejde-47	4231	18	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	4231	19	in	in	ADP
ejde-47	4231	20	x	x	PUNCT
ejde-47	4231	21	for	for	ADP
ejde-47	4231	22	all	all	DET
ejde-47	4231	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4231	24	s	s	PROPN
ejde-47	4231	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4231	26	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4231	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4231	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	4231	29	r×rn	r×rn	NOUN
ejde-47	4231	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4231	31	of	of	ADP
ejde-47	4231	32	class	class	NOUN
ejde-47	4231	33	c1	c1	PROPN
ejde-47	4231	34	in	in	ADP
ejde-47	4231	35	(	(	PUNCT
ejde-47	4231	36	s	s	PROPN
ejde-47	4231	37	,	,	PUNCT
ejde-47	4231	38	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4231	39	)	)	PUNCT
ejde-47	4231	40	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4231	41	.	.	PROPN
ejde-47	4232	1	in	in	ADP
ejde-47	4232	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	4232	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4232	4	that	that	SCONJ
ejde-47	4232	5	l	l	NOUN
ejde-47	4232	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4232	7	x	x	X
ejde-47	4232	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4232	9	s	s	X
ejde-47	4232	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4232	11	·	·	PUNCT
ejde-47	4232	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4232	13	is	be	AUX
ejde-47	4232	14	strictly	strictly	ADV
ejde-47	4232	15	convex	convex	ADJ
ejde-47	4232	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4232	17	p	p	NOUN
ejde-47	4232	18	-	-	PUNCT
ejde-47	4232	19	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	4232	20	with	with	ADP
ejde-47	4232	21	l	l	PROPN
ejde-47	4232	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4232	23	x	x	X
ejde-47	4232	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4232	25	s	s	X
ejde-47	4232	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4232	27	0	0	NUM
ejde-47	4232	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4232	29	=	=	SYM
ejde-47	4233	1	0	0	X
ejde-47	4233	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4234	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4234	2	:	:	PUNCT
ejde-47	4234	3	•	•	X
ejde-47	4234	4	there	there	PRON
ejde-47	4234	5	exist	exist	VERB
ejde-47	4234	6	b0	b0	VERB
ejde-47	4234	7	>	>	X
ejde-47	4234	8	0	0	PUNCT
ejde-47	4235	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4235	2	ν	ν	X
ejde-47	4235	3	>	>	X
ejde-47	4235	4	0	0	NUM
ejde-47	4236	1	such	such	ADJ
ejde-47	4236	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4236	3	ν	ν	NOUN
ejde-47	4236	4	p	p	PRON
ejde-47	4236	5	|ξ|p	|ξ|p	VERB
ejde-47	4236	6	≤	≤	ADJ
ejde-47	4236	7	l	l	NOUN
ejde-47	4236	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4236	9	x	x	X
ejde-47	4236	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4236	11	s	s	X
ejde-47	4236	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4236	13	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4236	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4236	15	≤	≤	NOUN
ejde-47	4237	1	b0|s|p	b0|s|p	NOUN
ejde-47	4238	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4238	2	b0|ξ|p	b0|ξ|p	ADJ
ejde-47	4238	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4238	4	6.101	6.101	NUM
ejde-47	4238	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4238	6	for	for	ADP
ejde-47	4238	7	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4238	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4238	9	x	x	PUNCT
ejde-47	4238	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	4238	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	4238	12	and	and	CCONJ
ejde-47	4238	13	for	for	ADP
ejde-47	4238	14	all	all	DET
ejde-47	4238	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4238	16	s	s	PROPN
ejde-47	4238	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4238	18	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4238	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4238	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	4238	21	r×	r×	PROPN
ejde-47	4238	22	rn	rn	PROPN
ejde-47	4238	23	;	;	PUNCT
ejde-47	4238	24	•	•	X
ejde-47	4238	25	there	there	PRON
ejde-47	4238	26	exists	exist	VERB
ejde-47	4238	27	b1	b1	NOUN
ejde-47	4238	28	>	>	X
ejde-47	4238	29	0	0	NUM
ejde-47	4239	1	such	such	ADJ
ejde-47	4239	2	that	that	PRON
ejde-47	4239	3	for	for	ADP
ejde-47	4239	4	each	each	DET
ejde-47	4239	5	δ	δ	PROPN
ejde-47	4239	6	>	>	X
ejde-47	4239	7	0	0	PUNCT
ejde-47	4240	1	there	there	PRON
ejde-47	4240	2	exists	exist	VERB
ejde-47	4240	3	aδ	aδ	PROPN
ejde-47	4240	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	4240	5	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	4240	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4240	7	with	with	ADP
ejde-47	4240	8	|dsl	|dsl	PUNCT
ejde-47	4240	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4240	10	x	x	NOUN
ejde-47	4240	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4240	12	s	s	PART
ejde-47	4240	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4240	14	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	4240	15	≤	≤	NOUN
ejde-47	4240	16	aδ(x	aδ(x	ADV
ejde-47	4240	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4241	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4241	2	δ|s|p	δ|s|p	ADJ
ejde-47	4241	3	∗	∗	NOUN
ejde-47	4241	4	+	+	CCONJ
ejde-47	4241	5	b1|ξ|p	b1|ξ|p	ADJ
ejde-47	4241	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	7	6.102	6.102	NUM
ejde-47	4241	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4241	9	for	for	ADP
ejde-47	4241	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4241	11	.	.	PUNCT
ejde-47	4241	12	x	x	PUNCT
ejde-47	4241	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	4241	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	4241	15	and	and	CCONJ
ejde-47	4241	16	for	for	ADP
ejde-47	4241	17	all	all	DET
ejde-47	4241	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	19	s	s	PROPN
ejde-47	4241	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	21	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4241	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4241	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	4241	24	r×	r×	PROPN
ejde-47	4241	25	rn	rn	PROPN
ejde-47	4241	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	27	and	and	CCONJ
ejde-47	4241	28	|∇ξl	|∇ξl	PROPN
ejde-47	4241	29	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	30	x	x	NOUN
ejde-47	4241	31	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	32	s	s	PART
ejde-47	4241	33	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	34	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	4241	35	≤	≤	NOUN
ejde-47	4241	36	a1(x	a1(x	NOUN
ejde-47	4241	37	)	)	PUNCT
ejde-47	4241	38	+	+	CCONJ
ejde-47	4241	39	b1|s|	b1|s|	PROPN
ejde-47	4241	40	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4241	41	p′	p′	NOUN
ejde-47	4241	42	+	+	CCONJ
ejde-47	4241	43	b1|ξ|p−1	b1|ξ|p−1	PROPN
ejde-47	4241	44	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	45	6.103	6.103	NUM
ejde-47	4241	46	)	)	PUNCT
ejde-47	4241	47	for	for	ADP
ejde-47	4241	48	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4241	49	.	.	PUNCT
ejde-47	4241	50	x	x	PUNCT
ejde-47	4241	51	∈	∈	PROPN
ejde-47	4241	52	ω	ω	NOUN
ejde-47	4241	53	and	and	CCONJ
ejde-47	4241	54	for	for	ADP
ejde-47	4241	55	all	all	DET
ejde-47	4241	56	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	57	s	s	PROPN
ejde-47	4241	58	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	59	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4241	60	)	)	PUNCT
ejde-47	4241	61	∈	∈	PROPN
ejde-47	4241	62	r×	r×	PROPN
ejde-47	4241	63	rn	rn	PROPN
ejde-47	4241	64	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	65	where	where	SCONJ
ejde-47	4241	66	a1	a1	NOUN
ejde-47	4241	67	∈	∈	PROPN
ejde-47	4241	68	lp	lp	NOUN
ejde-47	4241	69	′	′	NUM
ejde-47	4241	70	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	71	ω	ω	PROPN
ejde-47	4241	72	)	)	PUNCT
ejde-47	4241	73	;	;	PUNCT
ejde-47	4241	74	•	•	ADP
ejde-47	4241	75	for	for	ADP
ejde-47	4241	76	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4241	77	.	.	PUNCT
ejde-47	4241	78	x	x	PUNCT
ejde-47	4241	79	∈	∈	PROPN
ejde-47	4241	80	ω	ω	NOUN
ejde-47	4241	81	and	and	CCONJ
ejde-47	4241	82	for	for	ADP
ejde-47	4241	83	all	all	DET
ejde-47	4241	84	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	85	s	s	PROPN
ejde-47	4241	86	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	87	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4241	88	)	)	PUNCT
ejde-47	4241	89	∈	∈	PROPN
ejde-47	4241	90	r×	r×	PROPN
ejde-47	4241	91	rn	rn	PROPN
ejde-47	4241	92	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	93	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4241	94	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	95	x	x	NOUN
ejde-47	4241	96	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	97	s	s	PART
ejde-47	4241	98	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	99	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	4241	100	≥	≥	NOUN
ejde-47	4241	101	0	0	NUM
ejde-47	4241	102	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	103	6.104	6.104	NUM
ejde-47	4241	104	)	)	PUNCT
ejde-47	4241	105	and	and	CCONJ
ejde-47	4241	106	there	there	PRON
ejde-47	4241	107	exists	exist	VERB
ejde-47	4241	108	γ	γ	PROPN
ejde-47	4241	109	∈	∈	PROPN
ejde-47	4241	110	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	111	0	0	NUM
ejde-47	4241	112	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	113	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4241	114	−	−	PROPN
ejde-47	4241	115	p	p	NOUN
ejde-47	4241	116	)	)	PUNCT
ejde-47	4241	117	such	such	ADJ
ejde-47	4241	118	that	that	PRON
ejde-47	4241	119	:	:	PUNCT
ejde-47	4241	120	dsl	dsl	VERB
ejde-47	4241	121	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	122	x	x	X
ejde-47	4241	123	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	124	s	s	PART
ejde-47	4241	125	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	126	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	4241	127	≤	≤	NUM
ejde-47	4241	128	γl	γl	PROPN
ejde-47	4241	129	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	130	x	x	X
ejde-47	4241	131	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	132	s	s	X
ejde-47	4241	133	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	134	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4241	135	)	)	PUNCT
ejde-47	4241	136	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	137	6.105	6.105	NUM
ejde-47	4241	138	)	)	PUNCT
ejde-47	4241	139	for	for	ADP
ejde-47	4241	140	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4241	141	.	.	PUNCT
ejde-47	4241	142	x	x	PUNCT
ejde-47	4241	143	∈	∈	PROPN
ejde-47	4241	144	ω	ω	NOUN
ejde-47	4241	145	and	and	CCONJ
ejde-47	4241	146	for	for	ADP
ejde-47	4241	147	all	all	DET
ejde-47	4241	148	(	(	PUNCT
ejde-47	4241	149	s	s	PROPN
ejde-47	4241	150	,	,	PUNCT
ejde-47	4241	151	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4241	152	)	)	PUNCT
ejde-47	4241	153	∈	∈	PROPN
ejde-47	4241	154	r×	r×	PROPN
ejde-47	4241	155	rn	rn	PROPN
ejde-47	4241	156	.	.	PUNCT
ejde-47	4242	1	the	the	DET
ejde-47	4242	2	previous	previous	ADJ
ejde-47	4242	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	4242	4	are	be	AUX
ejde-47	4242	5	natural	natural	ADJ
ejde-47	4242	6	in	in	ADP
ejde-47	4242	7	the	the	DET
ejde-47	4242	8	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4242	9	-	-	ADJ
ejde-47	4242	10	linear	linear	ADJ
ejde-47	4242	11	setting	setting	NOUN
ejde-47	4242	12	and	and	CCONJ
ejde-47	4242	13	were	be	AUX
ejde-47	4242	14	considered	consider	VERB
ejde-47	4242	15	in	in	ADP
ejde-47	4242	16	[	[	X
ejde-47	4242	17	132	132	NUM
ejde-47	4242	18	]	]	PUNCT
ejde-47	4242	19	and	and	CCONJ
ejde-47	4242	20	in	in	ADP
ejde-47	4242	21	a	a	DET
ejde-47	4242	22	stronger	strong	ADJ
ejde-47	4242	23	form	form	NOUN
ejde-47	4242	24	in	in	ADP
ejde-47	4242	25	[	[	X
ejde-47	4242	26	6	6	NUM
ejde-47	4242	27	]	]	PUNCT
ejde-47	4242	28	.	.	PUNCT
ejde-47	4243	1	we	we	PRON
ejde-47	4243	2	stress	stress	VERB
ejde-47	4243	3	that	that	SCONJ
ejde-47	4243	4	although	although	SCONJ
ejde-47	4243	5	as	as	SCONJ
ejde-47	4243	6	noted	note	VERB
ejde-47	4243	7	in	in	ADP
ejde-47	4243	8	the	the	DET
ejde-47	4243	9	introduction	introduction	NOUN
ejde-47	4243	10	fε	fε	NOUN
ejde-47	4243	11	fails	fail	VERB
ejde-47	4243	12	to	to	PART
ejde-47	4243	13	be	be	AUX
ejde-47	4243	14	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-47	4243	15	on	on	ADP
ejde-47	4243	16	w	w	PROPN
ejde-47	4243	17	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4243	18	0	0	NUM
ejde-47	4243	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4243	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	4243	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4243	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4243	23	one	one	PRON
ejde-47	4243	24	may	may	AUX
ejde-47	4243	25	compute	compute	VERB
ejde-47	4243	26	the	the	DET
ejde-47	4243	27	derivatives	derivative	NOUN
ejde-47	4243	28	along	along	ADP
ejde-47	4243	29	the	the	DET
ejde-47	4243	30	l∞-directions	l∞-direction	NOUN
ejde-47	4243	31	;	;	PUNCT
ejde-47	4243	32	namely	namely	ADV
ejde-47	4243	33	∀u	∀u	NOUN
ejde-47	4243	34	∈w	∈w	VERB
ejde-47	4243	35	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4243	36	0	0	SYM
ejde-47	4243	37	(	(	PUNCT
ejde-47	4243	38	ω	ω	NOUN
ejde-47	4243	39	)	)	PUNCT
ejde-47	4243	40	,	,	PUNCT
ejde-47	4243	41	∀ϕ	∀ϕ	PROPN
ejde-47	4243	42	∈w	∈w	VERB
ejde-47	4243	43	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4243	44	0	0	NUM
ejde-47	4243	45	∩	∩	PROPN
ejde-47	4243	46	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	4243	47	):	):	PUNCT
ejde-47	4243	48	f	f	PROPN
ejde-47	4243	49	′ε(u)(ϕ	′ε(u)(ϕ	PROPN
ejde-47	4243	50	)	)	PUNCT
ejde-47	4243	51	=	=	SYM
ejde-47	4244	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4244	2	ω	ω	NUM
ejde-47	4244	3	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	4244	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4244	5	x	x	NOUN
ejde-47	4244	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4244	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4244	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4244	9	·	·	PUNCT
ejde-47	4245	1	∇ϕdx+	∇ϕdx+	ADJ
ejde-47	4245	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4245	3	ω	ω	NUM
ejde-47	4245	4	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4245	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4245	6	x	x	X
ejde-47	4245	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4245	8	u,∇u)ϕdx−	u,∇u)ϕdx−	PROPN
ejde-47	4245	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	4245	10	ω	ω	NUM
ejde-47	4245	11	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4245	12	∗−2−εuϕdx	∗−2−εuϕdx	ADP
ejde-47	4245	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4246	1	by	by	ADP
ejde-47	4246	2	combining	combine	VERB
ejde-47	4246	3	the	the	DET
ejde-47	4246	4	following	follow	VERB
ejde-47	4246	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	4246	6	with	with	ADP
ejde-47	4246	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4246	8	3.25	3.25	NUM
ejde-47	4246	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4246	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4246	11	one	one	PRON
ejde-47	4246	12	can	can	AUX
ejde-47	4246	13	also	also	ADV
ejde-47	4246	14	compute	compute	VERB
ejde-47	4246	15	f	f	PROPN
ejde-47	4246	16	′ε(u)(u	′ε(u)(u	PROPN
ejde-47	4246	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4246	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4247	1	142	142	NUM
ejde-47	4247	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	4247	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4247	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4247	5	/	/	SYM
ejde-47	4247	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	4247	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4248	1	07	07	NUM
ejde-47	4248	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	4248	3	6.33	6.33	NUM
ejde-47	4248	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4249	1	let	let	VERB
ejde-47	4249	2	u	u	NOUN
ejde-47	4249	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4249	4	v	v	NOUN
ejde-47	4249	5	∈w	∈w	VERB
ejde-47	4249	6	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4249	7	0	0	SYM
ejde-47	4249	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4249	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	4249	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4249	11	be	be	VERB
ejde-47	4249	12	such	such	ADJ
ejde-47	4249	13	that	that	SCONJ
ejde-47	4249	14	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4249	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4249	16	x	x	X
ejde-47	4249	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4249	18	u,∇u)v	u,∇u)v	PRON
ejde-47	4249	19	≥	≥	NOUN
ejde-47	4249	20	0	0	NUM
ejde-47	4249	21	and	and	CCONJ
ejde-47	4249	22	〈	〈	X
ejde-47	4249	23	w,ϕ	w,ϕ	NOUN
ejde-47	4249	24	〉	〉	NOUN
ejde-47	4250	1	=	=	SYM
ejde-47	4250	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4250	3	ω	ω	NUM
ejde-47	4250	4	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	4250	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4250	6	x	x	NOUN
ejde-47	4250	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4250	8	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4250	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4250	10	·	·	PUNCT
ejde-47	4251	1	∇ϕdx+	∇ϕdx+	ADJ
ejde-47	4251	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4251	3	ω	ω	NUM
ejde-47	4251	4	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4251	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4251	6	x	x	X
ejde-47	4251	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4251	8	u,∇u)ϕdx	u,∇u)ϕdx	ADJ
ejde-47	4251	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4252	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4252	2	6.106	6.106	NUM
ejde-47	4252	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4252	4	for	for	ADP
ejde-47	4252	5	all	all	DET
ejde-47	4252	6	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	4252	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	4252	8	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	4252	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4252	10	ω	ω	NOUN
ejde-47	4252	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4252	12	and	and	CCONJ
ejde-47	4252	13	with	with	ADP
ejde-47	4252	14	w	w	PROPN
ejde-47	4252	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	4252	16	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	PROPN
ejde-47	4252	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4252	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4253	1	then	then	ADV
ejde-47	4253	2	dsl	dsl	VERB
ejde-47	4253	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4253	4	x	x	X
ejde-47	4253	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4253	6	u,∇u)v	u,∇u)v	PROPN
ejde-47	4253	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	4253	8	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	4253	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4253	10	and	and	CCONJ
ejde-47	4253	11	one	one	PRON
ejde-47	4253	12	can	can	AUX
ejde-47	4253	13	take	take	VERB
ejde-47	4253	14	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	4253	15	=	=	X
ejde-47	4253	16	v	v	NOUN
ejde-47	4253	17	in	in	ADP
ejde-47	4253	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4253	19	6.106	6.106	NUM
ejde-47	4253	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4253	21	.	.	PUNCT
ejde-47	4254	1	for	for	ADP
ejde-47	4254	2	the	the	DET
ejde-47	4254	3	proof	proof	NOUN
ejde-47	4254	4	of	of	ADP
ejde-47	4254	5	the	the	DET
ejde-47	4254	6	above	above	ADJ
ejde-47	4254	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	4254	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4254	9	see	see	VERB
ejde-47	4254	10	[	[	X
ejde-47	4254	11	132	132	NUM
ejde-47	4254	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4254	13	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	4254	14	3.1	3.1	NUM
ejde-47	4254	15	]	]	PUNCT
ejde-47	4254	16	.	.	PUNCT
ejde-47	4255	1	under	under	ADP
ejde-47	4255	2	the	the	DET
ejde-47	4255	3	preceding	precede	VERB
ejde-47	4255	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	4255	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4255	6	by	by	ADP
ejde-47	4255	7	[	[	PUNCT
ejde-47	4255	8	132	132	NUM
ejde-47	4255	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4255	10	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4255	11	1.1	1.1	NUM
ejde-47	4255	12	]	]	PUNCT
ejde-47	4255	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4255	14	for	for	ADP
ejde-47	4255	15	each	each	DET
ejde-47	4255	16	ε	ε	PROPN
ejde-47	4255	17	>	>	X
ejde-47	4255	18	0	0	PUNCT
ejde-47	4255	19	one	one	NUM
ejde-47	4255	20	deduces	deduce	VERB
ejde-47	4255	21	that	that	PRON
ejde-47	4255	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4255	23	6.97	6.97	NUM
ejde-47	4255	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4255	25	admits	admit	VERB
ejde-47	4255	26	at	at	ADP
ejde-47	4255	27	least	least	ADV
ejde-47	4255	28	one	one	NUM
ejde-47	4255	29	non	non	ADJ
ejde-47	4255	30	-	-	ADJ
ejde-47	4255	31	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4255	32	solution	solution	NOUN
ejde-47	4255	33	uε	uε	ADP
ejde-47	4255	34	∈	∈	PROPN
ejde-47	4255	35	w	w	PROPN
ejde-47	4255	36	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4255	37	0	0	SYM
ejde-47	4255	38	(	(	PUNCT
ejde-47	4255	39	ω	ω	NOUN
ejde-47	4255	40	)	)	PUNCT
ejde-47	4255	41	(	(	PUNCT
ejde-47	4255	42	by	by	ADP
ejde-47	4255	43	solution	solution	NOUN
ejde-47	4255	44	we	we	PRON
ejde-47	4255	45	shall	shall	AUX
ejde-47	4255	46	always	always	ADV
ejde-47	4255	47	mean	mean	VERB
ejde-47	4255	48	weak	weak	ADJ
ejde-47	4255	49	solution	solution	NOUN
ejde-47	4255	50	,	,	PUNCT
ejde-47	4255	51	namely	namely	ADV
ejde-47	4255	52	f	f	X
ejde-47	4255	53	′ε(uε	′ε(uε	NUM
ejde-47	4255	54	)	)	PUNCT
ejde-47	4255	55	=	=	SYM
ejde-47	4255	56	0	0	NUM
ejde-47	4256	1	in	in	ADP
ejde-47	4256	2	the	the	DET
ejde-47	4256	3	sense	sense	NOUN
ejde-47	4256	4	of	of	ADP
ejde-47	4256	5	distributions	distribution	NOUN
ejde-47	4256	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4256	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4257	1	we	we	PRON
ejde-47	4257	2	point	point	VERB
ejde-47	4257	3	out	out	ADP
ejde-47	4257	4	that	that	SCONJ
ejde-47	4257	5	the	the	DET
ejde-47	4257	6	technical	technical	ADJ
ejde-47	4257	7	aspects	aspect	NOUN
ejde-47	4257	8	in	in	ADP
ejde-47	4257	9	the	the	DET
ejde-47	4257	10	verification	verification	NOUN
ejde-47	4257	11	of	of	ADP
ejde-47	4257	12	the	the	DET
ejde-47	4257	13	palais	palais	PROPN
ejde-47	4257	14	-	-	PUNCT
ejde-47	4257	15	smale	smale	ADJ
ejde-47	4257	16	condition	condition	NOUN
ejde-47	4257	17	are	be	AUX
ejde-47	4257	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4257	19	in	in	ADP
ejde-47	4257	20	our	our	PRON
ejde-47	4257	21	opinion	opinion	NOUN
ejde-47	4257	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4257	23	interesting	interesting	ADJ
ejde-47	4257	24	and	and	CCONJ
ejde-47	4257	25	not	not	PART
ejde-47	4257	26	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4257	27	.	.	PUNCT
ejde-47	4258	1	as	as	ADP
ejde-47	4258	2	a	a	DET
ejde-47	4258	3	starting	starting	NOUN
ejde-47	4258	4	point	point	NOUN
ejde-47	4258	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4258	6	let	let	VERB
ejde-47	4258	7	us	we	PRON
ejde-47	4258	8	show	show	VERB
ejde-47	4258	9	that	that	SCONJ
ejde-47	4258	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4258	11	uε	uε	NOUN
ejde-47	4258	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4258	13	is	be	AUX
ejde-47	4258	14	bounded	bound	VERB
ejde-47	4258	15	in	in	ADP
ejde-47	4258	16	w	w	PROPN
ejde-47	4258	17	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4258	18	0	0	NUM
ejde-47	4258	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4258	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	4258	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4258	22	.	.	PUNCT
ejde-47	4259	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4259	2	6.34	6.34	NUM
ejde-47	4259	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4260	1	let	let	AUX
ejde-47	4260	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4260	3	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4260	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4260	5	w	w	PROPN
ejde-47	4260	6	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4260	7	0	0	NUM
ejde-47	4260	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4260	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	4260	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4260	11	be	be	AUX
ejde-47	4260	12	a	a	DET
ejde-47	4260	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4260	14	of	of	ADP
ejde-47	4260	15	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4260	16	of	of	ADP
ejde-47	4260	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4260	18	6.97	6.97	NUM
ejde-47	4260	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4260	20	such	such	ADJ
ejde-47	4260	21	that	that	SCONJ
ejde-47	4260	22	lim	lim	PROPN
ejde-47	4260	23	ε→0	ε→0	X
ejde-47	4260	24	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4260	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4260	26	<	<	X
ejde-47	4261	1	+	+	PUNCT
ejde-47	4261	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4261	3	then	then	ADV
ejde-47	4261	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4261	5	uε)ε>0	uε)ε>0	PROPN
ejde-47	4261	6	is	be	AUX
ejde-47	4261	7	bounded	bound	VERB
ejde-47	4261	8	in	in	ADP
ejde-47	4261	9	w	w	PROPN
ejde-47	4261	10	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4261	11	0	0	NUM
ejde-47	4261	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4261	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	4261	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4261	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4262	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	4262	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4263	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4263	2	uε	uε	PROPN
ejde-47	4263	3	is	be	AUX
ejde-47	4263	4	a	a	DET
ejde-47	4263	5	solution	solution	NOUN
ejde-47	4263	6	of	of	ADP
ejde-47	4263	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4263	8	6.97	6.97	NUM
ejde-47	4263	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4263	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4263	11	we	we	PRON
ejde-47	4263	12	have	have	VERB
ejde-47	4263	13	f	f	PROPN
ejde-47	4263	14	′ε(uε)(ϕ	′ε(uε)(ϕ	ADV
ejde-47	4263	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4263	16	=	=	SYM
ejde-47	4263	17	0	0	PUNCT
ejde-47	4264	1	for	for	ADP
ejde-47	4264	2	each	each	DET
ejde-47	4264	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	4264	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	4264	5	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	4264	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4264	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	4264	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4264	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4265	1	on	on	ADP
ejde-47	4265	2	the	the	DET
ejde-47	4265	3	other	other	ADJ
ejde-47	4265	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	4265	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4265	6	taking	take	VERB
ejde-47	4265	7	into	into	ADP
ejde-47	4265	8	account	account	NOUN
ejde-47	4265	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4265	10	6.104	6.104	NOUN
ejde-47	4265	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4265	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4265	13	by	by	ADP
ejde-47	4265	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	4265	15	6.33	6.33	NUM
ejde-47	4265	16	one	one	NUM
ejde-47	4265	17	can	can	AUX
ejde-47	4265	18	choose	choose	VERB
ejde-47	4265	19	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	4265	20	=	=	SYM
ejde-47	4265	21	uε	uε	PROPN
ejde-47	4265	22	.	.	PUNCT
ejde-47	4266	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4266	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4266	3	in	in	ADP
ejde-47	4266	4	view	view	NOUN
ejde-47	4266	5	of	of	ADP
ejde-47	4266	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4266	7	6.105	6.105	NUM
ejde-47	4266	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4266	9	and	and	CCONJ
ejde-47	4266	10	the	the	DET
ejde-47	4266	11	p	p	NOUN
ejde-47	4266	12	-	-	PUNCT
ejde-47	4266	13	homogeneity	homogeneity	NOUN
ejde-47	4266	14	of	of	ADP
ejde-47	4266	15	l	l	NOUN
ejde-47	4266	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4266	17	x	x	X
ejde-47	4266	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4266	19	s	s	X
ejde-47	4266	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4266	21	·	·	PUNCT
ejde-47	4266	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4266	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4266	24	one	one	PRON
ejde-47	4266	25	obtains	obtain	VERB
ejde-47	4266	26	lim	lim	PROPN
ejde-47	4266	27	ε→0	ε→0	ADJ
ejde-47	4266	28	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4266	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4267	1	=	=	SYM
ejde-47	4267	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	4267	3	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4267	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4267	5	fε(uε)−	fε(uε)−	PROPN
ejde-47	4267	6	1	1	NUM
ejde-47	4267	7	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4267	8	−	−	PROPN
ejde-47	4267	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	4267	10	f	f	PROPN
ejde-47	4267	11	′ε(uε)(uε	′ε(uε)(uε	PROPN
ejde-47	4267	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4267	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4268	1	=	=	SYM
ejde-47	4268	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	4268	3	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4268	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4268	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	4268	6	ω	ω	NUM
ejde-47	4268	7	l	l	NOUN
ejde-47	4268	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4268	9	x	x	NOUN
ejde-47	4268	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4268	11	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4268	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4268	13	dx−	dx−	NUM
ejde-47	4269	1	p	p	NOUN
ejde-47	4269	2	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4269	3	−	−	PROPN
ejde-47	4270	1	ε	ε	PROPN
ejde-47	4270	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4270	3	ω	ω	NUM
ejde-47	4270	4	l	l	X
ejde-47	4270	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4270	6	x	x	NOUN
ejde-47	4270	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4270	8	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4270	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4270	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	4271	1	−	−	PROPN
ejde-47	4271	2	1	1	NUM
ejde-47	4272	1	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4272	2	−	−	PROPN
ejde-47	4272	3	ε	ε	PROPN
ejde-47	4272	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4272	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	4272	6	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4272	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4272	8	x	x	NOUN
ejde-47	4272	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4272	10	uε,∇uε)uε	uε,∇uε)uε	PROPN
ejde-47	4272	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	4272	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4272	13	≥	≥	PROPN
ejde-47	4272	14	lim	lim	PROPN
ejde-47	4272	15	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4272	16	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4272	17	−	−	PROPN
ejde-47	4272	18	p−	p−	NOUN
ejde-47	4272	19	ε−	ε−	ADV
ejde-47	4272	20	γ	γ	NOUN
ejde-47	4272	21	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4272	22	−	−	PROPN
ejde-47	4272	23	ε	ε	PROPN
ejde-47	4272	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	4272	25	ω	ω	NUM
ejde-47	4272	26	l	l	X
ejde-47	4272	27	(	(	PUNCT
ejde-47	4272	28	x	x	NOUN
ejde-47	4272	29	,	,	PUNCT
ejde-47	4272	30	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4272	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4272	32	dx	dx	PROPN
ejde-47	4273	1	≥	≥	PROPN
ejde-47	4273	2	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4273	3	−	−	PROPN
ejde-47	4273	4	p−	p−	NOUN
ejde-47	4273	5	γ	γ	X
ejde-47	4273	6	pp∗	pp∗	NOUN
ejde-47	4273	7	ν	ν	PROPN
ejde-47	4273	8	lim	lim	PROPN
ejde-47	4273	9	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	4273	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	4273	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	4273	12	|∇uε|p	|∇uε|p	NUM
ejde-47	4273	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	4273	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4274	1	in	in	ADP
ejde-47	4274	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	4274	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4274	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4274	5	uε)ε>0	uε)ε>0	PROPN
ejde-47	4274	6	is	be	AUX
ejde-47	4274	7	bounded	bound	VERB
ejde-47	4274	8	in	in	ADP
ejde-47	4274	9	w	w	PROPN
ejde-47	4274	10	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4274	11	0	0	NUM
ejde-47	4274	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4274	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	4274	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4274	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4275	1	�	�	PROPN
ejde-47	4275	2	as	as	ADP
ejde-47	4275	3	a	a	DET
ejde-47	4275	4	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	4275	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4275	6	one	one	PRON
ejde-47	4275	7	may	may	AUX
ejde-47	4275	8	apply	apply	VERB
ejde-47	4275	9	p.l	p.l	PROPN
ejde-47	4275	10	.	.	PUNCT
ejde-47	4275	11	lions	lion	NOUN
ejde-47	4275	12	’	'	PUNCT
ejde-47	4275	13	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	4275	14	-	-	PUNCT
ejde-47	4275	15	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	4275	16	principle	principle	NOUN
ejde-47	4275	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4275	18	see	see	VERB
ejde-47	4275	19	[	[	X
ejde-47	4275	20	95	95	NUM
ejde-47	4275	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4275	22	96	96	NUM
ejde-47	4275	23	]	]	PUNCT
ejde-47	4275	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4275	25	and	and	CCONJ
ejde-47	4275	26	obtain	obtain	VERB
ejde-47	4275	27	a	a	DET
ejde-47	4275	28	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	4275	29	of	of	ADP
ejde-47	4275	30	(	(	PUNCT
ejde-47	4275	31	uε)ε>0	uε)ε>0	PROPN
ejde-47	4275	32	,	,	PUNCT
ejde-47	4275	33	u	u	PROPN
ejde-47	4275	34	∈	∈	PROPN
ejde-47	4275	35	w	w	PROPN
ejde-47	4275	36	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4275	37	0	0	SYM
ejde-47	4275	38	(	(	PUNCT
ejde-47	4275	39	ω	ω	NOUN
ejde-47	4275	40	)	)	PUNCT
ejde-47	4275	41	and	and	CCONJ
ejde-47	4275	42	two	two	NUM
ejde-47	4275	43	bounded	bound	VERB
ejde-47	4275	44	positive	positive	ADJ
ejde-47	4275	45	measures	measure	NOUN
ejde-47	4275	46	µ	µ	X
ejde-47	4275	47	and	and	CCONJ
ejde-47	4275	48	σ	σ	NOUN
ejde-47	4275	49	such	such	ADJ
ejde-47	4275	50	that	that	PRON
ejde-47	4275	51	:	:	PUNCT
ejde-47	4275	52	uε	uε	NOUN
ejde-47	4275	53	⇀	⇀	NUM
ejde-47	4275	54	u	u	PROPN
ejde-47	4275	55	in	in	ADP
ejde-47	4275	56	w	w	PROPN
ejde-47	4275	57	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4275	58	0	0	NUM
ejde-47	4275	59	(	(	PUNCT
ejde-47	4275	60	ω	ω	NOUN
ejde-47	4275	61	)	)	PUNCT
ejde-47	4275	62	,	,	PUNCT
ejde-47	4275	63	uε	uε	PROPN
ejde-47	4275	64	→	→	SYM
ejde-47	4275	65	u	u	PROPN
ejde-47	4275	66	in	in	ADP
ejde-47	4275	67	lq(ω	lq(ω	NOUN
ejde-47	4275	68	)	)	PUNCT
ejde-47	4275	69	,	,	PUNCT
ejde-47	4275	70	1	1	NUM
ejde-47	4275	71	<	<	X
ejde-47	4275	72	q	q	X
ejde-47	4275	73	<	<	X
ejde-47	4275	74	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4275	75	,	,	PUNCT
ejde-47	4275	76	(	(	PUNCT
ejde-47	4275	77	6.107	6.107	NUM
ejde-47	4275	78	)	)	PUNCT
ejde-47	4275	79	|∇uε|p	|∇uε|p	NOUN
ejde-47	4275	80	⇀	⇀	NUM
ejde-47	4275	81	µ	µ	NOUN
ejde-47	4275	82	,	,	PUNCT
ejde-47	4275	83	|uε|p	|uε|p	PROPN
ejde-47	4275	84	∗	∗	NOUN
ejde-47	4275	85	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	4276	1	σ	σ	NOUN
ejde-47	4276	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4276	3	in	in	ADP
ejde-47	4276	4	the	the	DET
ejde-47	4276	5	sense	sense	NOUN
ejde-47	4276	6	of	of	ADP
ejde-47	4276	7	measures	measure	NOUN
ejde-47	4276	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4276	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4276	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4276	11	6.108	6.108	NUM
ejde-47	4276	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4276	13	µ	µ	X
ejde-47	4276	14	≥	≥	NOUN
ejde-47	4276	15	|∇u|p	|∇u|p	NOUN
ejde-47	4276	16	+	+	CCONJ
ejde-47	4276	17	∞∑	∞∑	NUM
ejde-47	4276	18	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4276	19	µjδxj	µjδxj	NOUN
ejde-47	4276	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4276	21	µj	µj	PROPN
ejde-47	4276	22	≥	≥	NOUN
ejde-47	4276	23	0	0	NUM
ejde-47	4276	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4276	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4276	26	6.109	6.109	NUM
ejde-47	4276	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4276	28	σ	σ	NOUN
ejde-47	4276	29	=	=	PUNCT
ejde-47	4277	1	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4277	2	∗	∗	NOUN
ejde-47	4277	3	+	+	NOUN
ejde-47	4277	4	∞∑	∞∑	NUM
ejde-47	4277	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4277	6	σjδxj	σjδxj	NOUN
ejde-47	4277	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4277	8	σj	σj	VERB
ejde-47	4277	9	≥	≥	NOUN
ejde-47	4277	10	0	0	NUM
ejde-47	4277	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4277	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4277	13	6.110	6.110	NUM
ejde-47	4277	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4277	15	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	4277	16	/	/	SYM
ejde-47	4277	17	mon	mon	NOUN
ejde-47	4277	18	.	.	PROPN
ejde-47	4277	19	07	07	NUM
ejde-47	4277	20	on	on	ADP
ejde-47	4277	21	a	a	DET
ejde-47	4277	22	class	class	NOUN
ejde-47	4277	23	of	of	ADP
ejde-47	4277	24	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4277	25	-	-	ADJ
ejde-47	4277	26	linear	linear	ADJ
ejde-47	4277	27	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4277	28	problems	problem	NOUN
ejde-47	4277	29	143	143	NUM
ejde-47	4277	30	µj	µj	INTJ
ejde-47	4277	31	≥	≥	NOUN
ejde-47	4277	32	sσ	sσ	PROPN
ejde-47	4277	33	p	p	PROPN
ejde-47	4277	34	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4277	35	j	j	PROPN
ejde-47	4277	36	,	,	PUNCT
ejde-47	4277	37	(	(	PUNCT
ejde-47	4277	38	6.111	6.111	NUM
ejde-47	4277	39	)	)	PUNCT
ejde-47	4277	40	where	where	SCONJ
ejde-47	4277	41	δxj	δxj	NOUN
ejde-47	4277	42	denotes	denote	VERB
ejde-47	4277	43	the	the	DET
ejde-47	4277	44	dirac	dirac	NOUN
ejde-47	4277	45	measure	measure	NOUN
ejde-47	4277	46	at	at	ADP
ejde-47	4277	47	xj	xj	PROPN
ejde-47	4277	48	∈	∈	PROPN
ejde-47	4277	49	ω	ω	PROPN
ejde-47	4277	50	and	and	CCONJ
ejde-47	4277	51	s	s	NOUN
ejde-47	4277	52	denotes	denote	NOUN
ejde-47	4277	53	the	the	DET
ejde-47	4277	54	best	good	ADJ
ejde-47	4277	55	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	4277	56	constant	constant	ADJ
ejde-47	4277	57	for	for	ADP
ejde-47	4277	58	the	the	DET
ejde-47	4277	59	embedding	embed	VERB
ejde-47	4277	60	w	w	PROPN
ejde-47	4277	61	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4277	62	0	0	NUM
ejde-47	4277	63	(	(	PUNCT
ejde-47	4277	64	ω	ω	NOUN
ejde-47	4277	65	)	)	PUNCT
ejde-47	4277	66	↪	↪	PROPN
ejde-47	4277	67	→	→	SYM
ejde-47	4277	68	lp	lp	ADJ
ejde-47	4277	69	∗	∗	NOUN
ejde-47	4277	70	(	(	PUNCT
ejde-47	4277	71	ω	ω	NOUN
ejde-47	4277	72	)	)	PUNCT
ejde-47	4277	73	(	(	PUNCT
ejde-47	4277	74	see	see	VERB
ejde-47	4277	75	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	4277	76	[	[	X
ejde-47	4277	77	138	138	NUM
ejde-47	4277	78	]	]	PUNCT
ejde-47	4277	79	)	)	PUNCT
ejde-47	4277	80	.	.	PUNCT
ejde-47	4278	1	the	the	DET
ejde-47	4278	2	following	follow	VERB
ejde-47	4278	3	is	be	AUX
ejde-47	4278	4	our	our	PRON
ejde-47	4278	5	main	main	ADJ
ejde-47	4278	6	result	result	NOUN
ejde-47	4278	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4279	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4279	2	6.35	6.35	NUM
ejde-47	4279	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4280	1	let	let	VERB
ejde-47	4280	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4280	3	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4280	4	be	be	AUX
ejde-47	4280	5	any	any	DET
ejde-47	4280	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4280	7	of	of	ADP
ejde-47	4280	8	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4280	9	of	of	ADP
ejde-47	4280	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4280	11	6.97	6.97	NUM
ejde-47	4280	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4280	13	with	with	ADP
ejde-47	4280	14	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4280	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4280	16	→	→	SYM
ejde-47	4280	17	c	c	NOUN
ejde-47	4280	18	and	and	CCONJ
ejde-47	4280	19	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4280	20	−	−	PROPN
ejde-47	4280	21	p−	p−	NOUN
ejde-47	4280	22	γ	γ	X
ejde-47	4280	23	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4280	24	(	(	PUNCT
ejde-47	4280	25	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4280	26	/	/	SYM
ejde-47	4280	27	p	p	X
ejde-47	4280	28	<	<	X
ejde-47	4280	29	c	c	X
ejde-47	4280	30	<	<	X
ejde-47	4280	31	2	2	NUM
ejde-47	4280	32	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4280	33	−	−	PROPN
ejde-47	4280	34	p−	p−	NOUN
ejde-47	4280	35	γ	γ	X
ejde-47	4280	36	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4280	37	(	(	PUNCT
ejde-47	4280	38	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4280	39	/	/	SYM
ejde-47	4281	1	p.	p.	NOUN
ejde-47	4281	2	then	then	ADV
ejde-47	4282	1	µj	µj	PROPN
ejde-47	4282	2	=	=	SYM
ejde-47	4282	3	0	0	PROPN
ejde-47	4282	4	for	for	SCONJ
ejde-47	4282	5	j	j	PROPN
ejde-47	4282	6	≥	≥	NUM
ejde-47	4282	7	2	2	NUM
ejde-47	4282	8	and	and	CCONJ
ejde-47	4282	9	the	the	DET
ejde-47	4282	10	following	follow	VERB
ejde-47	4282	11	alternative	alternative	NOUN
ejde-47	4282	12	holds	hold	VERB
ejde-47	4282	13	:	:	PUNCT
ejde-47	4282	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4282	15	a	a	X
ejde-47	4282	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4282	17	µ1	µ1	NOUN
ejde-47	4282	18	=	=	SYM
ejde-47	4282	19	0	0	NUM
ejde-47	4282	20	and	and	CCONJ
ejde-47	4282	21	u	u	NOUN
ejde-47	4282	22	is	be	AUX
ejde-47	4282	23	a	a	DET
ejde-47	4282	24	non	non	ADJ
ejde-47	4282	25	-	-	ADJ
ejde-47	4282	26	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4282	27	solution	solution	NOUN
ejde-47	4282	28	of	of	ADP
ejde-47	4282	29	(	(	PUNCT
ejde-47	4282	30	6.99	6.99	NUM
ejde-47	4282	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4282	32	;	;	PUNCT
ejde-47	4282	33	(	(	PUNCT
ejde-47	4282	34	b	b	X
ejde-47	4282	35	)	)	PUNCT
ejde-47	4282	36	µ1	µ1	PROPN
ejde-47	4282	37	6=	6=	SYM
ejde-47	4282	38	0	0	NUM
ejde-47	4282	39	and	and	CCONJ
ejde-47	4282	40	u	u	PROPN
ejde-47	4282	41	≡	≡	PROPN
ejde-47	4282	42	0	0	PROPN
ejde-47	4282	43	.	.	PUNCT
ejde-47	4283	1	this	this	DET
ejde-47	4283	2	result	result	NOUN
ejde-47	4283	3	extends	extend	VERB
ejde-47	4283	4	[	[	X
ejde-47	4283	5	72	72	NUM
ejde-47	4283	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4283	7	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4283	8	9	9	NUM
ejde-47	4283	9	]	]	PUNCT
ejde-47	4283	10	to	to	ADP
ejde-47	4283	11	fully	fully	ADV
ejde-47	4283	12	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-47	4283	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4283	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	4283	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4284	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4284	2	6.36	6.36	NUM
ejde-47	4284	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4285	1	let	let	VERB
ejde-47	4285	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4285	3	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4285	4	be	be	AUX
ejde-47	4285	5	any	any	DET
ejde-47	4285	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4285	7	of	of	ADP
ejde-47	4285	8	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4285	9	of	of	ADP
ejde-47	4285	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4285	11	6.97	6.97	NUM
ejde-47	4285	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4285	13	with	with	ADP
ejde-47	4285	14	lim	lim	PROPN
ejde-47	4285	15	ε→0	ε→0	X
ejde-47	4285	16	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4285	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4285	18	=	=	VERB
ejde-47	4286	1	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4286	2	−	−	PROPN
ejde-47	4286	3	p−	p−	NOUN
ejde-47	4286	4	γ	γ	X
ejde-47	4286	5	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4286	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4286	7	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4286	8	/	/	SYM
ejde-47	4286	9	p.	p.	NOUN
ejde-47	4287	1	then	then	ADV
ejde-47	4287	2	u	u	PROPN
ejde-47	4287	3	≡	≡	PROPN
ejde-47	4287	4	0	0	NUM
ejde-47	4287	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4288	1	as	as	SCONJ
ejde-47	4288	2	we	we	PRON
ejde-47	4288	3	shall	shall	AUX
ejde-47	4288	4	see	see	VERB
ejde-47	4288	5	in	in	ADP
ejde-47	4288	6	section	section	NOUN
ejde-47	4288	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4288	8	6.13	6.13	NUM
ejde-47	4288	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4288	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4288	11	this	this	PRON
ejde-47	4288	12	is	be	AUX
ejde-47	4288	13	also	also	ADV
ejde-47	4288	14	the	the	DET
ejde-47	4288	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-47	4288	16	when	when	SCONJ
ejde-47	4288	17	one	one	PRON
ejde-47	4288	18	considers	consider	VERB
ejde-47	4288	19	critical	critical	ADJ
ejde-47	4288	20	levels	level	NOUN
ejde-47	4288	21	of	of	ADP
ejde-47	4288	22	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	4288	23	-	-	PUNCT
ejde-47	4288	24	pass	pass	NOUN
ejde-47	4288	25	type	type	NOUN
ejde-47	4288	26	.	.	PUNCT
ejde-47	4289	1	6.11	6.11	NUM
ejde-47	4289	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4290	1	the	the	DET
ejde-47	4290	2	weak	weak	ADJ
ejde-47	4290	3	limit	limit	NOUN
ejde-47	4290	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4291	1	let	let	VERB
ejde-47	4291	2	us	we	PRON
ejde-47	4291	3	briefly	briefly	ADV
ejde-47	4291	4	summarize	summarize	VERB
ejde-47	4291	5	the	the	DET
ejde-47	4291	6	main	main	ADJ
ejde-47	4291	7	properties	property	NOUN
ejde-47	4291	8	of	of	ADP
ejde-47	4291	9	the	the	DET
ejde-47	4291	10	best	good	ADJ
ejde-47	4291	11	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	4291	12	constant	constant	ADJ
ejde-47	4291	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4292	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	4292	2	6.37	6.37	NUM
ejde-47	4292	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4293	1	let	let	VERB
ejde-47	4293	2	1	1	NUM
ejde-47	4293	3	<	<	X
ejde-47	4293	4	p	p	X
ejde-47	4293	5	<	<	X
ejde-47	4293	6	n	n	NOUN
ejde-47	4294	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4294	2	s	s	AUX
ejde-47	4294	3	be	be	AUX
ejde-47	4294	4	the	the	DET
ejde-47	4294	5	best	good	ADJ
ejde-47	4294	6	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	4294	7	constant	constant	ADJ
ejde-47	4294	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4294	9	i.e.	i.e.	X
ejde-47	4294	10	s	s	X
ejde-47	4294	11	=	=	X
ejde-47	4294	12	inf	inf	PROPN
ejde-47	4294	13	{	{	PUNCT
ejde-47	4294	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	4294	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	4294	16	|∇u|p	|∇u|p	PROPN
ejde-47	4294	17	dx	dx	PROPN
ejde-47	4294	18	:	:	PUNCT
ejde-47	4294	19	u	u	NOUN
ejde-47	4294	20	∈w	∈w	VERB
ejde-47	4294	21	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4294	22	0	0	SYM
ejde-47	4294	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4294	24	ω	ω	NOUN
ejde-47	4294	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4294	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4294	27	∫	∫	PROPN
ejde-47	4294	28	ω	ω	PROPN
ejde-47	4294	29	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4294	30	∗	∗	X
ejde-47	4294	31	dx	dx	PROPN
ejde-47	4295	1	=	=	SYM
ejde-47	4295	2	1	1	NUM
ejde-47	4295	3	}	}	PUNCT
ejde-47	4295	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4296	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4296	2	6.112	6.112	NUM
ejde-47	4296	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4296	4	then	then	ADV
ejde-47	4296	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4296	6	the	the	DET
ejde-47	4296	7	following	follow	VERB
ejde-47	4296	8	facts	fact	NOUN
ejde-47	4296	9	hold	hold	VERB
ejde-47	4296	10	:	:	PUNCT
ejde-47	4296	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4296	12	a	a	X
ejde-47	4296	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4296	14	s	s	VERB
ejde-47	4296	15	is	be	AUX
ejde-47	4296	16	independent	independent	ADJ
ejde-47	4296	17	on	on	ADP
ejde-47	4296	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	4296	19	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4296	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	4296	21	;	;	PUNCT
ejde-47	4296	22	it	it	PRON
ejde-47	4296	23	depends	depend	VERB
ejde-47	4296	24	only	only	ADV
ejde-47	4296	25	on	on	ADP
ejde-47	4296	26	the	the	DET
ejde-47	4296	27	dimension	dimension	NOUN
ejde-47	4296	28	n	n	NOUN
ejde-47	4296	29	;	;	PUNCT
ejde-47	4296	30	(	(	PUNCT
ejde-47	4296	31	b	b	X
ejde-47	4296	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4296	33	the	the	DET
ejde-47	4296	34	infimum	infimum	ADJ
ejde-47	4296	35	(	(	PUNCT
ejde-47	4296	36	6.112	6.112	NUM
ejde-47	4296	37	)	)	PUNCT
ejde-47	4296	38	is	be	AUX
ejde-47	4296	39	never	never	ADV
ejde-47	4296	40	achieved	achieve	VERB
ejde-47	4296	41	on	on	ADP
ejde-47	4296	42	bounded	bound	VERB
ejde-47	4296	43	domains	domain	NOUN
ejde-47	4296	44	ω	ω	X
ejde-47	4296	45	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4296	46	rn	rn	PROPN
ejde-47	4296	47	;	;	PUNCT
ejde-47	4296	48	(	(	PUNCT
ejde-47	4296	49	c	c	X
ejde-47	4296	50	)	)	PUNCT
ejde-47	4296	51	the	the	DET
ejde-47	4296	52	infimum	infimum	ADJ
ejde-47	4296	53	(	(	PUNCT
ejde-47	4296	54	6.112	6.112	NUM
ejde-47	4296	55	)	)	PUNCT
ejde-47	4296	56	is	be	AUX
ejde-47	4296	57	achieved	achieve	VERB
ejde-47	4296	58	if	if	SCONJ
ejde-47	4296	59	ω	ω	PROPN
ejde-47	4296	60	=	=	SYM
ejde-47	4296	61	rn	rn	PROPN
ejde-47	4296	62	by	by	ADP
ejde-47	4296	63	the	the	DET
ejde-47	4296	64	family	family	NOUN
ejde-47	4296	65	of	of	ADP
ejde-47	4296	66	functions	function	NOUN
ejde-47	4296	67	on	on	ADP
ejde-47	4296	68	rn	rn	PROPN
ejde-47	4296	69	tδ	tδ	PROPN
ejde-47	4296	70	,	,	PUNCT
ejde-47	4296	71	x0(x	x0(x	NUM
ejde-47	4296	72	)	)	PUNCT
ejde-47	4296	73	=	=	SYM
ejde-47	4296	74	(	(	PUNCT
ejde-47	4296	75	nδ	nδ	X
ejde-47	4296	76	(	(	PUNCT
ejde-47	4296	77	n−	n−	NOUN
ejde-47	4296	78	p	p	NOUN
ejde-47	4296	79	p−	p−	NOUN
ejde-47	4296	80	1	1	NUM
ejde-47	4296	81	)	)	PUNCT
ejde-47	4296	82	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	4296	83	)	)	PUNCT
ejde-47	4296	84	n−p	n−p	PROPN
ejde-47	4296	85	p2	p2	X
ejde-47	4296	86	(	(	PUNCT
ejde-47	4296	87	δ	δ	PROPN
ejde-47	4297	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4297	2	|x−	|x−	PROPN
ejde-47	4297	3	x0|	x0|	PROPN
ejde-47	4297	4	p	p	PROPN
ejde-47	4297	5	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	4297	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4297	7	−	−	PROPN
ejde-47	4297	8	n−p	n−p	PROPN
ejde-47	4297	9	p	p	X
ejde-47	4297	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4297	11	6.113	6.113	NUM
ejde-47	4297	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4297	13	with	with	ADP
ejde-47	4297	14	δ	δ	PROPN
ejde-47	4297	15	>	>	X
ejde-47	4297	16	0	0	PUNCT
ejde-47	4298	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4298	2	x0	x0	PROPN
ejde-47	4298	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	4298	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	4298	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4299	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4299	2	for	for	ADP
ejde-47	4299	3	each	each	DET
ejde-47	4299	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	4299	5	>	>	X
ejde-47	4299	6	0	0	PUNCT
ejde-47	4300	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4300	2	x0	x0	PROPN
ejde-47	4300	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	4300	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	4300	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4300	6	tδ	tδ	INTJ
ejde-47	4300	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4300	8	x0	x0	PROPN
ejde-47	4300	9	is	be	AUX
ejde-47	4300	10	a	a	DET
ejde-47	4300	11	solution	solution	NOUN
ejde-47	4300	12	of	of	ADP
ejde-47	4300	13	the	the	DET
ejde-47	4300	14	equation	equation	NOUN
ejde-47	4300	15	−∆pu	−∆pu	X
ejde-47	4301	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4302	1	up	up	ADP
ejde-47	4302	2	∗−1	∗−1	NOUN
ejde-47	4302	3	on	on	ADP
ejde-47	4302	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	4302	5	.	.	PROPN
ejde-47	4303	1	for	for	ADP
ejde-47	4303	2	the	the	DET
ejde-47	4303	3	proof	proof	NOUN
ejde-47	4303	4	of	of	ADP
ejde-47	4303	5	the	the	DET
ejde-47	4303	6	above	above	ADJ
ejde-47	4303	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	4303	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4303	9	see	see	VERB
ejde-47	4303	10	[	[	X
ejde-47	4303	11	138	138	NUM
ejde-47	4303	12	]	]	PUNCT
ejde-47	4303	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4304	1	the	the	DET
ejde-47	4304	2	next	next	ADJ
ejde-47	4304	3	result	result	NOUN
ejde-47	4304	4	establishes	establish	VERB
ejde-47	4304	5	uniform	uniform	ADJ
ejde-47	4304	6	lower	low	ADJ
ejde-47	4304	7	bounds	bound	NOUN
ejde-47	4304	8	for	for	ADP
ejde-47	4304	9	the	the	DET
ejde-47	4304	10	dirac	dirac	NOUN
ejde-47	4304	11	masses	masse	NOUN
ejde-47	4304	12	.	.	PUNCT
ejde-47	4305	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4305	2	6.38	6.38	NUM
ejde-47	4305	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4306	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4306	2	σj	σj	VERB
ejde-47	4306	3	6=	6=	ADP
ejde-47	4306	4	0	0	NUM
ejde-47	4306	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4306	6	then	then	ADV
ejde-47	4306	7	σj	σj	VERB
ejde-47	4306	8	≥	≥	NOUN
ejde-47	4306	9	ν	ν	NOUN
ejde-47	4306	10	n	n	CCONJ
ejde-47	4306	11	p	p	NOUN
ejde-47	4306	12	s	s	X
ejde-47	4306	13	n	n	PRON
ejde-47	4306	14	p	p	NOUN
ejde-47	4306	15	and	and	CCONJ
ejde-47	4306	16	µj	µj	PROPN
ejde-47	4306	17	≥	≥	NOUN
ejde-47	4306	18	ν	ν	PROPN
ejde-47	4306	19	n	n	CCONJ
ejde-47	4306	20	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4306	21	s	s	VERB
ejde-47	4306	22	n	n	DET
ejde-47	4306	23	p	p	NOUN
ejde-47	4306	24	.	.	PUNCT
ejde-47	4307	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	4307	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4308	1	let	let	VERB
ejde-47	4308	2	xj	xj	PROPN
ejde-47	4308	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	4308	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	4308	5	the	the	DET
ejde-47	4308	6	point	point	NOUN
ejde-47	4308	7	which	which	PRON
ejde-47	4308	8	supports	support	VERB
ejde-47	4308	9	the	the	DET
ejde-47	4308	10	dirac	dirac	NOUN
ejde-47	4308	11	measure	measure	NOUN
ejde-47	4308	12	of	of	ADP
ejde-47	4308	13	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-47	4308	14	σj	σj	VERB
ejde-47	4308	15	6=	6=	ADP
ejde-47	4308	16	0	0	X
ejde-47	4308	17	.	.	PUNCT
ejde-47	4309	1	denoting	denote	VERB
ejde-47	4309	2	with	with	ADP
ejde-47	4309	3	b(xj	b(xj	PROPN
ejde-47	4309	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4309	5	δ	δ	PROPN
ejde-47	4309	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4309	7	the	the	DET
ejde-47	4309	8	open	open	ADJ
ejde-47	4309	9	ball	ball	NOUN
ejde-47	4309	10	of	of	ADP
ejde-47	4309	11	center	center	PROPN
ejde-47	4309	12	xj	xj	PROPN
ejde-47	4309	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4309	14	radius	radius	PROPN
ejde-47	4309	15	δ	δ	PROPN
ejde-47	4309	16	>	>	X
ejde-47	4309	17	0	0	PROPN
ejde-47	4309	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4309	19	we	we	PRON
ejde-47	4309	20	can	can	AUX
ejde-47	4309	21	consider	consider	VERB
ejde-47	4309	22	a	a	DET
ejde-47	4309	23	function	function	NOUN
ejde-47	4309	24	ψδ	ψδ	ADP
ejde-47	4309	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	4309	26	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	4309	27	(	(	PUNCT
ejde-47	4309	28	rn	rn	NOUN
ejde-47	4309	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4309	30	such	such	ADJ
ejde-47	4309	31	that	that	SCONJ
ejde-47	4309	32	0	0	NUM
ejde-47	4309	33	≤	≤	NUM
ejde-47	4309	34	ψδ	ψδ	VERB
ejde-47	4309	35	≤	≤	NUM
ejde-47	4309	36	1	1	NUM
ejde-47	4309	37	,	,	PUNCT
ejde-47	4309	38	|∇ψδ|	|∇ψδ|	VERB
ejde-47	4309	39	≤	≤	ADV
ejde-47	4309	40	2	2	NUM
ejde-47	4309	41	δ	δ	NOUN
ejde-47	4309	42	,	,	PUNCT
ejde-47	4309	43	ψδ(x	ψδ(x	X
ejde-47	4309	44	)	)	PUNCT
ejde-47	4309	45	=	=	SYM
ejde-47	4309	46	1	1	NUM
ejde-47	4309	47	if	if	SCONJ
ejde-47	4309	48	x	x	X
ejde-47	4309	49	∈	∈	PROPN
ejde-47	4309	50	b(xj	b(xj	PROPN
ejde-47	4309	51	,	,	PUNCT
ejde-47	4309	52	δ	δ	PROPN
ejde-47	4309	53	)	)	PUNCT
ejde-47	4309	54	and	and	CCONJ
ejde-47	4309	55	ψδ(x	ψδ(x	NOUN
ejde-47	4309	56	)	)	PUNCT
ejde-47	4310	1	=	=	SYM
ejde-47	4310	2	0	0	PUNCT
ejde-47	4311	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4311	2	x	x	SYM
ejde-47	4311	3	6∈	6∈	PROPN
ejde-47	4311	4	b(xj	b(xj	ADP
ejde-47	4311	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4311	6	2δ	2δ	NOUN
ejde-47	4311	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4311	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4312	1	144	144	NUM
ejde-47	4312	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	4312	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4312	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4312	5	/	/	SYM
ejde-47	4312	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	4312	7	.	.	PROPN
ejde-47	4312	8	07	07	NUM
ejde-47	4312	9	by	by	ADP
ejde-47	4312	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	4312	11	6.33	6.33	NUM
ejde-47	4312	12	and	and	CCONJ
ejde-47	4312	13	the	the	DET
ejde-47	4312	14	p	p	NOUN
ejde-47	4312	15	-	-	PUNCT
ejde-47	4312	16	homogeneity	homogeneity	NOUN
ejde-47	4312	17	of	of	ADP
ejde-47	4312	18	l	l	NOUN
ejde-47	4312	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4312	20	x	x	X
ejde-47	4312	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4312	22	s	s	X
ejde-47	4312	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4312	24	·	·	PUNCT
ejde-47	4312	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4312	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4312	27	we	we	PRON
ejde-47	4312	28	have	have	VERB
ejde-47	4312	29	0	0	NUM
ejde-47	4313	1	=	=	SYM
ejde-47	4313	2	f	f	PROPN
ejde-47	4313	3	′ε(uε)(ψδuε	′ε(uε)(ψδuε	PROPN
ejde-47	4313	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4314	1	=	=	SYM
ejde-47	4314	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4315	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	4315	2	uε∇ξl	uε∇ξl	NUM
ejde-47	4315	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4315	4	x	x	X
ejde-47	4315	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4315	6	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4315	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4315	8	·	·	PUNCT
ejde-47	4316	1	∇ψδ	∇ψδ	INTJ
ejde-47	4316	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4316	3	p	p	PROPN
ejde-47	4316	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4316	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	4316	6	ψδl	ψδl	PROPN
ejde-47	4316	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4316	8	x	x	NOUN
ejde-47	4316	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4316	10	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4316	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4316	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	4317	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4317	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4317	3	ω	ω	NUM
ejde-47	4317	4	ψδdsl	ψδdsl	NOUN
ejde-47	4317	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4317	6	x	x	X
ejde-47	4317	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4317	8	uε,∇uε)uε	uε,∇uε)uε	NUM
ejde-47	4317	9	dx−	dx−	NUM
ejde-47	4317	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	4317	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	4317	12	|uε|p	|uε|p	PROPN
ejde-47	4317	13	∗−εψδ	∗−εψδ	PROPN
ejde-47	4317	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	4317	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4317	16	6.114	6.114	NUM
ejde-47	4317	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4317	18	applying	apply	VERB
ejde-47	4317	19	hölder	hölder	NOUN
ejde-47	4317	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	4317	21	and	and	CCONJ
ejde-47	4317	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4317	23	6.103	6.103	NUM
ejde-47	4317	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4317	25	to	to	ADP
ejde-47	4317	26	the	the	DET
ejde-47	4317	27	first	first	ADJ
ejde-47	4317	28	term	term	NOUN
ejde-47	4317	29	of	of	ADP
ejde-47	4317	30	the	the	DET
ejde-47	4317	31	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-47	4317	32	and	and	CCONJ
ejde-47	4317	33	keeping	keep	VERB
ejde-47	4317	34	into	into	ADP
ejde-47	4317	35	account	account	NOUN
ejde-47	4317	36	that	that	SCONJ
ejde-47	4317	37	(	(	PUNCT
ejde-47	4317	38	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4317	39	is	be	AUX
ejde-47	4317	40	bounded	bound	VERB
ejde-47	4317	41	in	in	ADP
ejde-47	4317	42	w	w	PROPN
ejde-47	4317	43	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4317	44	0	0	NUM
ejde-47	4317	45	(	(	PUNCT
ejde-47	4317	46	ω	ω	NOUN
ejde-47	4317	47	)	)	PUNCT
ejde-47	4317	48	and	and	CCONJ
ejde-47	4317	49	uε	uε	X
ejde-47	4317	50	→	→	SYM
ejde-47	4317	51	u	u	PROPN
ejde-47	4317	52	in	in	ADP
ejde-47	4317	53	lq(ω	lq(ω	NOUN
ejde-47	4317	54	)	)	PUNCT
ejde-47	4317	55	for	for	ADP
ejde-47	4317	56	every	every	DET
ejde-47	4317	57	q	q	X
ejde-47	4317	58	<	<	X
ejde-47	4317	59	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4317	60	,	,	PUNCT
ejde-47	4317	61	one	one	PRON
ejde-47	4317	62	find	find	VERB
ejde-47	4317	63	c1	c1	PROPN
ejde-47	4317	64	>	>	X
ejde-47	4317	65	0	0	PUNCT
ejde-47	4317	66	and	and	CCONJ
ejde-47	4317	67	c2	c2	PROPN
ejde-47	4317	68	>	>	X
ejde-47	4317	69	0	0	PUNCT
ejde-47	4318	1	with	with	ADP
ejde-47	4318	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	4318	3	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	4318	4	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	4318	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	4318	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	4318	7	uε∇ξl	uε∇ξl	NUM
ejde-47	4318	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4318	9	x	x	X
ejde-47	4318	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4318	11	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4318	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4318	13	·	·	PUNCT
ejde-47	4319	1	∇ψδ	∇ψδ	INTJ
ejde-47	4319	2	dx	dx	X
ejde-47	4319	3	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	4319	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	4319	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4319	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	4319	7	b(xj	b(xj	PROPN
ejde-47	4319	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4319	9	2δ	2δ	NUM
ejde-47	4319	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4319	11	|a1|	|a1|	NOUN
ejde-47	4319	12	p	p	PROPN
ejde-47	4319	13	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	4319	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	4319	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4320	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	4320	2	p	p	PROPN
ejde-47	4320	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4320	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4320	5	b(xj	b(xj	PROPN
ejde-47	4320	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4320	7	2δ	2δ	NOUN
ejde-47	4320	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4320	9	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4320	10	∗	∗	X
ejde-47	4320	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	4320	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4320	13	1	1	NUM
ejde-47	4320	14	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4320	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4320	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	4320	17	b(xj	b(xj	PROPN
ejde-47	4320	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4320	19	2δ	2δ	NOUN
ejde-47	4320	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4320	21	|∇ψδ|n	|∇ψδ|n	NOUN
ejde-47	4320	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	4320	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4320	24	1	1	NUM
ejde-47	4320	25	n	n	PROPN
ejde-47	4320	26	+	+	NUM
ejde-47	4320	27	b1	b1	NOUN
ejde-47	4320	28	(	(	PUNCT
ejde-47	4320	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	4320	30	b(xj	b(xj	PROPN
ejde-47	4320	31	,	,	PUNCT
ejde-47	4320	32	2δ	2δ	NOUN
ejde-47	4320	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4321	1	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4321	2	∗	∗	NOUN
ejde-47	4321	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	4321	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4322	1	n−1	n−1	PROPN
ejde-47	4322	2	n	n	CCONJ
ejde-47	4322	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4322	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4322	5	b(xj	b(xj	PROPN
ejde-47	4322	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4322	7	2δ	2δ	NOUN
ejde-47	4322	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4323	1	|∇ψδ|n	|∇ψδ|n	NOUN
ejde-47	4323	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	4323	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4323	4	1	1	NUM
ejde-47	4323	5	n	n	NOUN
ejde-47	4323	6	+	+	CCONJ
ejde-47	4323	7	b̃1	b̃1	X
ejde-47	4323	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4323	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	4323	10	b(xj	b(xj	ADV
ejde-47	4323	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4323	12	2δ	2δ	NOUN
ejde-47	4323	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4324	1	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4324	2	∗	∗	X
ejde-47	4324	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	4324	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4324	5	1	1	NUM
ejde-47	4324	6	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4324	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4324	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4324	9	b(xj	b(xj	PROPN
ejde-47	4324	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4324	11	2δ	2δ	NOUN
ejde-47	4324	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4325	1	|∇ψδ|n	|∇ψδ|n	NOUN
ejde-47	4325	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	4325	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4325	4	1	1	NUM
ejde-47	4325	5	n	n	PRON
ejde-47	4325	6	≤	≤	NOUN
ejde-47	4325	7	c1	c1	NOUN
ejde-47	4325	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4325	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	4325	10	b(xj	b(xj	PROPN
ejde-47	4325	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4325	12	2δ	2δ	NOUN
ejde-47	4325	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4326	1	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4326	2	∗	∗	X
ejde-47	4326	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	4326	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4326	5	1	1	NUM
ejde-47	4327	1	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4327	2	+	+	CCONJ
ejde-47	4327	3	c2	c2	PROPN
ejde-47	4327	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4327	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	4327	6	b(xj	b(xj	PROPN
ejde-47	4327	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4327	8	2δ	2δ	NOUN
ejde-47	4327	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4328	1	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4328	2	∗	∗	NOUN
ejde-47	4328	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	4328	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4328	5	n−1	n−1	PROPN
ejde-47	4328	6	n	n	PROPN
ejde-47	4328	7	=	=	SYM
ejde-47	4328	8	βδ	βδ	NOUN
ejde-47	4328	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4328	10	6.115	6.115	NUM
ejde-47	4328	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4328	12	with	with	ADP
ejde-47	4328	13	βδ	βδ	ADP
ejde-47	4328	14	→	→	SYM
ejde-47	4328	15	0	0	PUNCT
ejde-47	4328	16	as	as	ADP
ejde-47	4328	17	δ	δ	PROPN
ejde-47	4328	18	→	→	X
ejde-47	4328	19	0	0	NUM
ejde-47	4328	20	.	.	PUNCT
ejde-47	4329	1	then	then	ADV
ejde-47	4329	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4329	3	taking	take	VERB
ejde-47	4329	4	into	into	ADP
ejde-47	4329	5	account	account	NOUN
ejde-47	4329	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4329	7	6.104	6.104	NUM
ejde-47	4329	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4329	9	and	and	CCONJ
ejde-47	4329	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4329	11	6.101	6.101	NUM
ejde-47	4329	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4329	13	one	one	PRON
ejde-47	4329	14	has	have	VERB
ejde-47	4329	15	0	0	NUM
ejde-47	4329	16	≥	≥	NOUN
ejde-47	4329	17	−βδ	−βδ	NOUN
ejde-47	4329	18	+	+	CCONJ
ejde-47	4329	19	lim	lim	NOUN
ejde-47	4329	20	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4329	21	ν	ν	PROPN
ejde-47	4329	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	4329	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	4329	24	|∇uε|pψδ	|∇uε|pψδ	PROPN
ejde-47	4329	25	dx−	dx−	NUM
ejde-47	4329	26	lim	lim	PROPN
ejde-47	4329	27	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4329	28	ln(ω	ln(ω	X
ejde-47	4329	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4330	1	ε	ε	PROPN
ejde-47	4330	2	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4330	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4330	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4330	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	4330	6	|uε|p	|uε|p	PROPN
ejde-47	4330	7	∗	∗	X
ejde-47	4330	8	ψδ	ψδ	PROPN
ejde-47	4330	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	4330	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4330	11	p∗−ε	p∗−ε	VERB
ejde-47	4330	12	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4330	13	≥	≥	NOUN
ejde-47	4330	14	−βδ	−βδ	NOUN
ejde-47	4330	15	+	+	CCONJ
ejde-47	4330	16	ν	ν	PROPN
ejde-47	4330	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	4330	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	4330	19	ψδ	ψδ	PROPN
ejde-47	4330	20	dµ−	dµ−	SYM
ejde-47	4330	21	∫	∫	PROPN
ejde-47	4330	22	ω	ω	PROPN
ejde-47	4330	23	ψδ	ψδ	PROPN
ejde-47	4330	24	dσ	dσ	PROPN
ejde-47	4330	25	.	.	PUNCT
ejde-47	4330	26	letting	let	VERB
ejde-47	4330	27	δ	δ	PROPN
ejde-47	4330	28	→	→	X
ejde-47	4330	29	0	0	NUM
ejde-47	4330	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4330	31	it	it	PRON
ejde-47	4330	32	results	result	VERB
ejde-47	4330	33	νµj	νµj	NOUN
ejde-47	4330	34	≤	≤	NUM
ejde-47	4330	35	σj	σj	VERB
ejde-47	4330	36	.	.	PUNCT
ejde-47	4331	1	by	by	ADP
ejde-47	4331	2	means	mean	NOUN
ejde-47	4331	3	of	of	ADP
ejde-47	4331	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4331	5	6.111	6.111	NUM
ejde-47	4331	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4331	7	one	one	PRON
ejde-47	4331	8	concludes	conclude	VERB
ejde-47	4331	9	the	the	DET
ejde-47	4331	10	proof	proof	NOUN
ejde-47	4331	11	.	.	PUNCT
ejde-47	4332	1	�	�	PROPN
ejde-47	4332	2	next	next	ADJ
ejde-47	4332	3	result	result	NOUN
ejde-47	4332	4	establishes	establish	VERB
ejde-47	4332	5	uniform	uniform	ADJ
ejde-47	4332	6	lower	low	ADJ
ejde-47	4332	7	bounds	bound	NOUN
ejde-47	4332	8	for	for	ADP
ejde-47	4332	9	the	the	DET
ejde-47	4332	10	non	non	ADJ
ejde-47	4332	11	-	-	ADJ
ejde-47	4332	12	zero	zero	ADJ
ejde-47	4332	13	weak	weak	ADJ
ejde-47	4332	14	limits	limit	NOUN
ejde-47	4332	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4333	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4333	2	6.39	6.39	NUM
ejde-47	4333	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4334	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4334	2	u	u	PROPN
ejde-47	4334	3	6=	6=	PROPN
ejde-47	4334	4	0	0	NUM
ejde-47	4334	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4334	6	then	then	ADV
ejde-47	4334	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	4334	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	4334	9	|∇u|p	|∇u|p	PROPN
ejde-47	4334	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	4334	11	>	>	X
ejde-47	4334	12	ν	ν	X
ejde-47	4334	13	n	n	CCONJ
ejde-47	4334	14	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4334	15	sn	sn	PROPN
ejde-47	4334	16	/	/	SYM
ejde-47	4334	17	p	p	PROPN
ejde-47	4334	18	and	and	CCONJ
ejde-47	4334	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	4334	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	4334	21	|u|p∗	|u|p∗	PROPN
ejde-47	4334	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	4334	23	>	>	X
ejde-47	4334	24	νn	νn	PROPN
ejde-47	4334	25	/	/	SYM
ejde-47	4334	26	psn	psn	NOUN
ejde-47	4334	27	/	/	SYM
ejde-47	4334	28	p.	p.	NOUN
ejde-47	4334	29	proof	proof	NOUN
ejde-47	4334	30	.	.	PUNCT
ejde-47	4335	1	by	by	ADP
ejde-47	4335	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4335	3	6.38	6.38	NUM
ejde-47	4335	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4335	5	we	we	PRON
ejde-47	4335	6	may	may	AUX
ejde-47	4335	7	assume	assume	VERB
ejde-47	4335	8	that	that	SCONJ
ejde-47	4335	9	µ	µ	NOUN
ejde-47	4335	10	has	have	VERB
ejde-47	4335	11	at	at	ADP
ejde-47	4335	12	most	most	ADJ
ejde-47	4335	13	r	r	NOUN
ejde-47	4335	14	dirac	dirac	NOUN
ejde-47	4335	15	masses	masse	NOUN
ejde-47	4335	16	µ1	µ1	ADJ
ejde-47	4335	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4335	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4335	19	.	.	PUNCT
ejde-47	4336	1	.	.	PUNCT
ejde-47	4337	1	,	,	PUNCT
ejde-47	4337	2	µr	µr	ADP
ejde-47	4337	3	at	at	ADP
ejde-47	4337	4	x1	x1	PROPN
ejde-47	4337	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4337	6	.	.	PUNCT
ejde-47	4337	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4338	1	.	.	PUNCT
ejde-47	4339	1	,	,	PUNCT
ejde-47	4339	2	xr	xr	PROPN
ejde-47	4339	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4340	1	let	let	VERB
ejde-47	4340	2	now	now	ADV
ejde-47	4340	3	0	0	NUM
ejde-47	4340	4	<	<	X
ejde-47	4340	5	δ	δ	X
ejde-47	4340	6	<	<	X
ejde-47	4340	7	1	1	NUM
ejde-47	4340	8	4	4	NUM
ejde-47	4340	9	mini	mini	NOUN
ejde-47	4340	10	6	6	NUM
ejde-47	4340	11	=	=	SYM
ejde-47	4340	12	j	j	X
ejde-47	4340	13	|xi	|xi	X
ejde-47	4340	14	−	−	PROPN
ejde-47	4340	15	xj	xj	PROPN
ejde-47	4341	1	|	|	ADV
ejde-47	4341	2	and	and	CCONJ
ejde-47	4341	3	ψδ	ψδ	PRON
ejde-47	4341	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	4341	5	c∞c	c∞c	VERB
ejde-47	4341	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4341	7	rn	rn	NOUN
ejde-47	4341	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4341	9	be	be	AUX
ejde-47	4341	10	such	such	ADJ
ejde-47	4341	11	that	that	SCONJ
ejde-47	4341	12	0	0	NUM
ejde-47	4341	13	≤	≤	NUM
ejde-47	4341	14	ψδ	ψδ	VERB
ejde-47	4341	15	≤	≤	NUM
ejde-47	4341	16	1	1	NUM
ejde-47	4341	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4341	18	|∇ψδ|	|∇ψδ|	VERB
ejde-47	4341	19	≤	≤	ADV
ejde-47	4341	20	2	2	NUM
ejde-47	4341	21	δ	δ	NOUN
ejde-47	4341	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4341	23	ψδ(x	ψδ(x	X
ejde-47	4341	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4341	25	=	=	SYM
ejde-47	4341	26	1	1	NUM
ejde-47	4341	27	if	if	SCONJ
ejde-47	4341	28	x	x	X
ejde-47	4341	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	4341	30	b(xj	b(xj	PROPN
ejde-47	4341	31	,	,	PUNCT
ejde-47	4341	32	δ	δ	PROPN
ejde-47	4341	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4341	34	and	and	CCONJ
ejde-47	4341	35	ψδ(x	ψδ(x	NOUN
ejde-47	4341	36	)	)	PUNCT
ejde-47	4342	1	=	=	SYM
ejde-47	4342	2	0	0	PUNCT
ejde-47	4343	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4343	2	x	x	SYM
ejde-47	4343	3	6∈	6∈	PROPN
ejde-47	4343	4	b(xj	b(xj	ADP
ejde-47	4343	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4343	6	2δ	2δ	NOUN
ejde-47	4343	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4343	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4344	1	taking	take	VERB
ejde-47	4344	2	into	into	ADP
ejde-47	4344	3	account	account	NOUN
ejde-47	4344	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4344	5	6.104	6.104	NUM
ejde-47	4344	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4344	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4344	8	for	for	ADP
ejde-47	4344	9	each	each	DET
ejde-47	4344	10	ε	ε	PROPN
ejde-47	4344	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4344	12	δ	δ	PROPN
ejde-47	4344	13	>	>	X
ejde-47	4344	14	0	0	PUNCT
ejde-47	4345	1	we	we	PRON
ejde-47	4345	2	have	have	VERB
ejde-47	4345	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4345	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	4345	5	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4345	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4345	7	x	x	X
ejde-47	4345	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4345	9	uε,∇uε)uε(1−	uε,∇uε)uε(1−	PROPN
ejde-47	4345	10	ψδ	ψδ	NUM
ejde-47	4345	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4345	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	4345	13	≥	≥	PROPN
ejde-47	4345	14	0	0	NUM
ejde-47	4345	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4346	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4346	2	/	/	SYM
ejde-47	4346	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	4346	4	.	.	PROPN
ejde-47	4346	5	07	07	NUM
ejde-47	4346	6	on	on	ADP
ejde-47	4346	7	a	a	DET
ejde-47	4346	8	class	class	NOUN
ejde-47	4346	9	of	of	ADP
ejde-47	4346	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4346	11	-	-	ADJ
ejde-47	4346	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	4346	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4346	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	4346	15	145	145	NUM
ejde-47	4346	16	then	then	ADV
ejde-47	4346	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4346	18	since	since	SCONJ
ejde-47	4346	19	one	one	PRON
ejde-47	4346	20	can	can	AUX
ejde-47	4346	21	choose	choose	VERB
ejde-47	4346	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4346	23	1−	1−	NUM
ejde-47	4346	24	ψδ)uε	ψδ)uε	PUNCT
ejde-47	4346	25	as	as	ADP
ejde-47	4346	26	test	test	NOUN
ejde-47	4346	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4346	28	one	one	PRON
ejde-47	4346	29	obtains	obtain	VERB
ejde-47	4346	30	0	0	NUM
ejde-47	4347	1	=	=	SYM
ejde-47	4347	2	f	f	PROPN
ejde-47	4347	3	′ε(uε)((1−	′ε(uε)((1−	PROPN
ejde-47	4347	4	ψδ)uε	ψδ)uε	PROPN
ejde-47	4347	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4347	6	=	=	SYM
ejde-47	4348	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4348	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	4348	3	pl	pl	X
ejde-47	4348	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4348	5	x	x	NOUN
ejde-47	4348	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4348	7	uε,∇uε)(1−	uε,∇uε)(1−	PROPN
ejde-47	4348	8	ψδ	ψδ	NUM
ejde-47	4348	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4348	10	dx−	dx−	NUM
ejde-47	4349	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4350	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	4350	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	4350	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4350	4	x	x	NOUN
ejde-47	4350	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4350	6	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4350	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4350	8	·	·	PUNCT
ejde-47	4350	9	∇ψδuε	∇ψδuε	X
ejde-47	4350	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	4351	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4351	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4352	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	4352	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4352	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4352	4	x	x	X
ejde-47	4352	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4352	6	uε,∇uε)uε(1−	uε,∇uε)uε(1−	PROPN
ejde-47	4352	7	ψδ	ψδ	NUM
ejde-47	4352	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4352	9	dx−	dx−	NUM
ejde-47	4352	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	4352	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	4352	12	|uε|p	|uε|p	PROPN
ejde-47	4352	13	∗−ε(1−	∗−ε(1−	PROPN
ejde-47	4352	14	ψδ	ψδ	NUM
ejde-47	4352	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4352	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	4352	17	≥	≥	PROPN
ejde-47	4352	18	ν	ν	PROPN
ejde-47	4352	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	4352	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	4352	21	|∇uε|p(1−	|∇uε|p(1−	PROPN
ejde-47	4352	22	ψδ	ψδ	PART
ejde-47	4352	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4352	24	dx−	dx−	NUM
ejde-47	4352	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	4353	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	4353	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	4353	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4353	4	x	x	NOUN
ejde-47	4353	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4353	6	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4353	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4353	8	·	·	PUNCT
ejde-47	4353	9	∇ψδuε	∇ψδuε	X
ejde-47	4353	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	4353	11	−	−	PROPN
ejde-47	4353	12	ln(ω	ln(ω	NUM
ejde-47	4353	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4354	1	ε	ε	PROPN
ejde-47	4354	2	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4354	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4354	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4354	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	4354	6	|uε|p	|uε|p	PROPN
ejde-47	4354	7	∗	∗	X
ejde-47	4354	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4354	9	1−	1−	NUM
ejde-47	4354	10	ψδ	ψδ	NUM
ejde-47	4354	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4354	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	4354	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4354	14	p∗−ε	p∗−ε	VERB
ejde-47	4354	15	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4354	16	.	.	PUNCT
ejde-47	4355	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4355	2	6.116	6.116	NUM
ejde-47	4355	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4355	4	on	on	ADP
ejde-47	4355	5	the	the	DET
ejde-47	4355	6	other	other	ADJ
ejde-47	4355	7	hand	hand	NOUN
ejde-47	4355	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4355	9	arguing	argue	VERB
ejde-47	4355	10	as	as	ADP
ejde-47	4355	11	for	for	ADP
ejde-47	4355	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4355	13	6.115	6.115	NUM
ejde-47	4355	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4355	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4355	16	one	one	PRON
ejde-47	4355	17	gets	get	VERB
ejde-47	4355	18	lim	lim	NOUN
ejde-47	4355	19	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4355	20	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	4355	21	∫	∫	PROPN
ejde-47	4355	22	ω	ω	PROPN
ejde-47	4355	23	uε∇ξl	uε∇ξl	NUM
ejde-47	4355	24	(	(	PUNCT
ejde-47	4355	25	x	x	X
ejde-47	4355	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4355	27	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4355	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4355	29	·	·	PUNCT
ejde-47	4356	1	∇ψδ	∇ψδ	INTJ
ejde-47	4356	2	dx	dx	X
ejde-47	4356	3	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	4356	4	≤	≤	X
ejde-47	4356	5	βδ	βδ	ADP
ejde-47	4356	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4356	7	6.117	6.117	NUM
ejde-47	4356	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4356	9	for	for	ADP
ejde-47	4356	10	each	each	DET
ejde-47	4356	11	δ	δ	PROPN
ejde-47	4356	12	>	>	X
ejde-47	4356	13	0	0	X
ejde-47	4356	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4357	1	now	now	ADV
ejde-47	4357	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4357	3	it	it	PRON
ejde-47	4357	4	results	result	VERB
ejde-47	4357	5	lim	lim	PROPN
ejde-47	4357	6	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	4357	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	4357	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	4357	9	|∇uε|p(1−	|∇uε|p(1−	PROPN
ejde-47	4357	10	ψδ	ψδ	PART
ejde-47	4357	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4357	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	4358	1	=	=	SYM
ejde-47	4358	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4358	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	4358	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4358	5	1−	1−	NUM
ejde-47	4358	6	ψδ	ψδ	NUM
ejde-47	4358	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4358	8	dµ	dµ	PROPN
ejde-47	4358	9	≥	≥	PROPN
ejde-47	4358	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	4358	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	4358	12	|∇u|p(1−	|∇u|p(1−	NUM
ejde-47	4358	13	ψδ	ψδ	NOUN
ejde-47	4358	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4358	15	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4358	16	r∑	r∑	NOUN
ejde-47	4358	17	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4358	18	µj(1−	µj(1−	NOUN
ejde-47	4358	19	ψδ(xj	ψδ(xj	ADJ
ejde-47	4358	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4358	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4359	1	=	=	SYM
ejde-47	4359	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4359	3	ω	ω	NUM
ejde-47	4359	4	|∇u|p	|∇u|p	NOUN
ejde-47	4359	5	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4359	6	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4359	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4359	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4359	9	6.118	6.118	NUM
ejde-47	4359	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4359	11	as	as	ADP
ejde-47	4359	12	δ	δ	PROPN
ejde-47	4359	13	→	→	SYM
ejde-47	4359	14	0	0	NUM
ejde-47	4359	15	and	and	CCONJ
ejde-47	4359	16	lim	lim	PROPN
ejde-47	4359	17	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	4359	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	4359	19	ω	ω	PROPN
ejde-47	4359	20	|uε|p	|uε|p	PROPN
ejde-47	4359	21	∗	∗	X
ejde-47	4359	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4359	23	1−	1−	NUM
ejde-47	4359	24	ψδ	ψδ	NUM
ejde-47	4359	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4359	26	dx	dx	PROPN
ejde-47	4360	1	=	=	SYM
ejde-47	4360	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4360	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	4360	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4360	5	1−	1−	NUM
ejde-47	4360	6	ψδ	ψδ	NUM
ejde-47	4360	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4360	8	dσ	dσ	PROPN
ejde-47	4360	9	=	=	SYM
ejde-47	4360	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	4360	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	4360	12	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4360	13	∗	∗	NOUN
ejde-47	4360	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4360	15	1−	1−	NUM
ejde-47	4360	16	ψδ	ψδ	NOUN
ejde-47	4360	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4360	18	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4360	19	r∑	r∑	NOUN
ejde-47	4360	20	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4360	21	σj(1−	σj(1−	PROPN
ejde-47	4360	22	ψδ(xj	ψδ(xj	NOUN
ejde-47	4360	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4360	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4361	1	=	=	SYM
ejde-47	4362	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4362	2	ω	ω	NUM
ejde-47	4362	3	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4362	4	∗	∗	NOUN
ejde-47	4362	5	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4362	6	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4362	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4362	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4362	9	6.119	6.119	NUM
ejde-47	4362	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4362	11	as	as	ADP
ejde-47	4362	12	δ	δ	PROPN
ejde-47	4362	13	→	→	X
ejde-47	4362	14	0	0	NUM
ejde-47	4362	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4363	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4363	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4363	3	in	in	ADP
ejde-47	4363	4	view	view	NOUN
ejde-47	4363	5	of	of	ADP
ejde-47	4363	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4363	7	6.117	6.117	NUM
ejde-47	4363	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4363	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4363	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4363	11	6.118	6.118	NUM
ejde-47	4363	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4363	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4363	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4363	15	6.119	6.119	NUM
ejde-47	4363	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4363	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4363	18	by	by	ADP
ejde-47	4363	19	letting	let	VERB
ejde-47	4363	20	δ	δ	PROPN
ejde-47	4363	21	→	→	SYM
ejde-47	4363	22	0	0	NUM
ejde-47	4363	23	and	and	CCONJ
ejde-47	4363	24	ε→	ε→	PROPN
ejde-47	4363	25	0	0	NUM
ejde-47	4364	1	in	in	ADP
ejde-47	4364	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4364	3	6.116	6.116	NUM
ejde-47	4364	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4364	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4364	6	one	one	PRON
ejde-47	4364	7	concludes	conclude	VERB
ejde-47	4364	8	that	that	SCONJ
ejde-47	4364	9	ν	ν	PROPN
ejde-47	4364	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	4364	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	4364	12	|∇u|p	|∇u|p	PROPN
ejde-47	4364	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	4365	1	≤	≤	PROPN
ejde-47	4365	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4366	1	ω	ω	NUM
ejde-47	4366	2	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	4366	3	∗	∗	PROPN
ejde-47	4366	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	4366	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4367	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4367	2	6.120	6.120	NUM
ejde-47	4367	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4367	4	as	as	SCONJ
ejde-47	4367	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	4367	6	is	be	AUX
ejde-47	4367	7	bounded	bound	VERB
ejde-47	4367	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4367	9	by	by	ADP
ejde-47	4367	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4367	11	b	b	NOUN
ejde-47	4367	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4367	13	of	of	ADP
ejde-47	4367	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	4367	15	6.37	6.37	NUM
ejde-47	4367	16	one	one	NUM
ejde-47	4367	17	has∫	has∫	NOUN
ejde-47	4367	18	ω	ω	NUM
ejde-47	4367	19	|∇u|p	|∇u|p	NOUN
ejde-47	4367	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	4367	21	>	>	X
ejde-47	4367	22	s	s	X
ejde-47	4367	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4367	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	4367	25	ω	ω	PROPN
ejde-47	4367	26	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	4367	27	∗	∗	X
ejde-47	4367	28	dx	dx	PROPN
ejde-47	4367	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4368	1	p	p	X
ejde-47	4368	2	/	/	SYM
ejde-47	4368	3	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4368	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4368	5	which	which	PRON
ejde-47	4368	6	combined	combine	VERB
ejde-47	4368	7	with	with	ADP
ejde-47	4368	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4368	9	6.120	6.120	NUM
ejde-47	4368	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4368	11	yields	yield	VERB
ejde-47	4368	12	the	the	DET
ejde-47	4368	13	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	4368	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4369	1	�	�	PROPN
ejde-47	4369	2	in	in	ADP
ejde-47	4369	3	the	the	DET
ejde-47	4369	4	next	next	ADJ
ejde-47	4369	5	result	result	NOUN
ejde-47	4369	6	we	we	PRON
ejde-47	4369	7	show	show	VERB
ejde-47	4369	8	that	that	SCONJ
ejde-47	4369	9	weak	weak	ADJ
ejde-47	4369	10	limits	limit	NOUN
ejde-47	4369	11	of	of	ADP
ejde-47	4369	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4369	13	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4369	14	are	be	AUX
ejde-47	4369	15	indeed	indeed	ADV
ejde-47	4369	16	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4369	17	of	of	ADP
ejde-47	4369	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4369	19	6.99	6.99	NUM
ejde-47	4369	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4369	21	.	.	PUNCT
ejde-47	4370	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4370	2	6.40	6.40	NUM
ejde-47	4370	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4371	1	let	let	AUX
ejde-47	4371	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4371	3	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4371	4	⊂w	⊂w	PROPN
ejde-47	4371	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4371	6	0	0	NUM
ejde-47	4371	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4371	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	4371	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4371	10	be	be	AUX
ejde-47	4371	11	a	a	DET
ejde-47	4371	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4371	13	of	of	ADP
ejde-47	4371	14	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4371	15	of	of	ADP
ejde-47	4371	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4371	17	6.97	6.97	NUM
ejde-47	4371	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4371	19	and	and	CCONJ
ejde-47	4371	20	let	let	VERB
ejde-47	4371	21	u	u	PRON
ejde-47	4371	22	be	be	AUX
ejde-47	4371	23	its	its	PRON
ejde-47	4371	24	weak	weak	ADJ
ejde-47	4371	25	limit	limit	NOUN
ejde-47	4371	26	.	.	PUNCT
ejde-47	4372	1	then	then	ADV
ejde-47	4372	2	u	u	PRON
ejde-47	4372	3	is	be	AUX
ejde-47	4372	4	a	a	DET
ejde-47	4372	5	solution	solution	NOUN
ejde-47	4372	6	of	of	ADP
ejde-47	4372	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4372	8	6.99	6.99	NUM
ejde-47	4372	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4372	10	.	.	PUNCT
ejde-47	4373	1	146	146	NUM
ejde-47	4373	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	4373	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4373	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4373	5	/	/	SYM
ejde-47	4373	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	4373	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4374	1	07	07	NUM
ejde-47	4374	2	proof	proof	NOUN
ejde-47	4374	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4375	1	for	for	ADP
ejde-47	4375	2	each	each	DET
ejde-47	4375	3	ε	ε	PROPN
ejde-47	4375	4	>	>	X
ejde-47	4375	5	0	0	NUM
ejde-47	4375	6	one	one	NUM
ejde-47	4375	7	has	have	VERB
ejde-47	4375	8	for	for	ADP
ejde-47	4375	9	all	all	DET
ejde-47	4375	10	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	4375	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	4375	12	c∞c	c∞c	NOUN
ejde-47	4375	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4375	14	ω):∫	ω):∫	NOUN
ejde-47	4375	15	ω	ω	NUM
ejde-47	4375	16	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	4375	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4375	18	x	x	NOUN
ejde-47	4375	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4375	20	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4375	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4375	22	·	·	PUNCT
ejde-47	4376	1	∇ϕdx+	∇ϕdx+	ADJ
ejde-47	4376	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4376	3	ω	ω	NUM
ejde-47	4376	4	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4376	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4376	6	x	x	X
ejde-47	4376	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4376	8	uε,∇uε)ϕdx	uε,∇uε)ϕdx	PROPN
ejde-47	4376	9	=	=	SYM
ejde-47	4376	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	4376	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	4376	12	|uε|p	|uε|p	PROPN
ejde-47	4376	13	∗−2−εuεϕdx	∗−2−εuεϕdx	NOUN
ejde-47	4376	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4377	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4377	2	6.121	6.121	NUM
ejde-47	4377	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4377	4	since	since	SCONJ
ejde-47	4377	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4377	6	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4377	7	is	be	AUX
ejde-47	4377	8	bounded	bound	VERB
ejde-47	4377	9	in	in	ADP
ejde-47	4377	10	w	w	PROPN
ejde-47	4377	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4377	12	0	0	NUM
ejde-47	4377	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4377	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	4377	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4377	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4377	17	up	up	ADP
ejde-47	4377	18	to	to	ADP
ejde-47	4377	19	a	a	DET
ejde-47	4377	20	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	4377	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4377	22	as	as	ADP
ejde-47	4377	23	ε→	ε→	NUM
ejde-47	4377	24	0	0	NUM
ejde-47	4377	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4377	26	u	u	PRON
ejde-47	4377	27	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	4377	28	∇uε	∇uε	ADJ
ejde-47	4377	29	⇀	⇀	PUNCT
ejde-47	4377	30	∇u	∇u	NOUN
ejde-47	4377	31	in	in	ADP
ejde-47	4377	32	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	4377	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4377	34	,	,	PUNCT
ejde-47	4377	35	uε	uε	PROPN
ejde-47	4377	36	→	→	SYM
ejde-47	4377	37	u	u	PROPN
ejde-47	4377	38	in	in	ADP
ejde-47	4377	39	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	4377	40	)	)	PUNCT
ejde-47	4377	41	,	,	PUNCT
ejde-47	4377	42	uε(x	uε(x	NUM
ejde-47	4377	43	)	)	PUNCT
ejde-47	4377	44	→	→	SYM
ejde-47	4377	45	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	4377	46	)	)	PUNCT
ejde-47	4377	47	for	for	ADP
ejde-47	4377	48	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4377	49	.	.	PUNCT
ejde-47	4377	50	x	x	SYM
ejde-47	4377	51	∈	∈	PROPN
ejde-47	4377	52	ω	ω	X
ejde-47	4377	53	.	.	PUNCT
ejde-47	4378	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4378	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4378	3	by	by	ADP
ejde-47	4378	4	[	[	PUNCT
ejde-47	4378	5	22	22	NUM
ejde-47	4378	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4378	7	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4378	8	1	1	NUM
ejde-47	4378	9	]	]	PUNCT
ejde-47	4378	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4378	11	up	up	ADP
ejde-47	4378	12	to	to	ADP
ejde-47	4378	13	a	a	DET
ejde-47	4378	14	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	4378	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4378	16	we	we	PRON
ejde-47	4378	17	have	have	VERB
ejde-47	4378	18	∇uε(x	∇uε(x	NOUN
ejde-47	4378	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4378	20	→	→	SYM
ejde-47	4378	21	∇u(x	∇u(x	NOUN
ejde-47	4378	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4378	23	for	for	ADP
ejde-47	4378	24	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4378	25	.	.	PUNCT
ejde-47	4378	26	x	x	SYM
ejde-47	4378	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	4378	28	ω	ω	X
ejde-47	4378	29	.	.	PUNCT
ejde-47	4379	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4379	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4379	3	in	in	ADP
ejde-47	4379	4	view	view	NOUN
ejde-47	4379	5	of	of	ADP
ejde-47	4379	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4379	7	6.103	6.103	NUM
ejde-47	4379	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4379	9	one	one	PRON
ejde-47	4379	10	deduces	deduce	VERB
ejde-47	4379	11	that	that	PRON
ejde-47	4379	12	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	4379	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4379	14	x	x	NOUN
ejde-47	4379	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4379	16	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4379	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4379	18	⇀	⇀	PUNCT
ejde-47	4380	1	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	4380	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4380	3	x	x	NOUN
ejde-47	4380	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4380	5	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4380	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4380	7	in	in	ADP
ejde-47	4380	8	lp	lp	NOUN
ejde-47	4380	9	′	′	NUM
ejde-47	4380	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4380	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	4380	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4380	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	4380	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4380	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4381	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4381	2	6.122	6.122	NUM
ejde-47	4381	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4381	4	by	by	ADP
ejde-47	4381	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4381	6	6.101	6.101	NUM
ejde-47	4381	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4381	8	and	and	CCONJ
ejde-47	4381	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4381	10	6.102	6.102	NUM
ejde-47	4381	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4381	12	one	one	NUM
ejde-47	4381	13	finds	find	VERB
ejde-47	4381	14	m	m	VERB
ejde-47	4381	15	>	>	X
ejde-47	4381	16	0	0	NUM
ejde-47	4381	17	such	such	ADJ
ejde-47	4381	18	that	that	PRON
ejde-47	4381	19	for	for	ADP
ejde-47	4381	20	each	each	DET
ejde-47	4381	21	δ	δ	PROPN
ejde-47	4381	22	>	>	X
ejde-47	4381	23	0	0	PUNCT
ejde-47	4382	1	|dsl	|dsl	NOUN
ejde-47	4382	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4382	3	x	x	NOUN
ejde-47	4382	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4382	5	s	s	PART
ejde-47	4382	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4382	7	ξ)|	ξ)|	PROPN
ejde-47	4382	8	≤m∇ξl	≤m∇ξl	PROPN
ejde-47	4382	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4382	10	x	x	X
ejde-47	4382	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4382	12	s	s	X
ejde-47	4382	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4382	14	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4382	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4382	16	·	·	PUNCT
ejde-47	4383	1	ξ	ξ	X
ejde-47	4383	2	+	+	PUNCT
ejde-47	4383	3	aδ(x	aδ(x	NOUN
ejde-47	4383	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4384	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4384	2	δ|s|p	δ|s|p	ADJ
ejde-47	4384	3	∗	∗	NOUN
ejde-47	4384	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4384	5	6.123	6.123	NUM
ejde-47	4384	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4384	7	for	for	ADP
ejde-47	4384	8	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4384	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4384	10	x	x	PUNCT
ejde-47	4384	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	4384	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	4384	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4384	14	for	for	ADP
ejde-47	4384	15	all	all	DET
ejde-47	4384	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4384	17	s	s	PROPN
ejde-47	4384	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4384	19	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4384	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4384	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	4384	22	r	r	NOUN
ejde-47	4384	23	×	×	PROPN
ejde-47	4384	24	rn	rn	NOUN
ejde-47	4384	25	.	.	PUNCT
ejde-47	4385	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4385	2	we	we	PRON
ejde-47	4385	3	test	test	VERB
ejde-47	4385	4	equation	equation	NOUN
ejde-47	4385	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4385	6	6.121	6.121	NUM
ejde-47	4385	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4385	8	with	with	ADP
ejde-47	4385	9	the	the	DET
ejde-47	4385	10	functions	function	NOUN
ejde-47	4385	11	ϕε	ϕε	NOUN
ejde-47	4385	12	=	=	SYM
ejde-47	4385	13	ϕ	ϕ	X
ejde-47	4385	14	exp{−mu+	exp{−mu+	NOUN
ejde-47	4385	15	ε	ε	PROPN
ejde-47	4385	16	}	}	PUNCT
ejde-47	4385	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4385	18	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	4385	19	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	4385	20	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4385	21	0	0	NUM
ejde-47	4385	22	∩	∩	NOUN
ejde-47	4385	23	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	4385	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4385	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4385	26	ϕ	ϕ	X
ejde-47	4385	27	≥	≥	X
ejde-47	4385	28	0	0	NUM
ejde-47	4385	29	for	for	ADP
ejde-47	4385	30	each	each	DET
ejde-47	4385	31	ε	ε	PROPN
ejde-47	4385	32	>	>	X
ejde-47	4385	33	0	0	NUM
ejde-47	4386	1	we	we	PRON
ejde-47	4386	2	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	4386	3	ω	ω	NUM
ejde-47	4386	4	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	4386	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4386	6	x	x	NOUN
ejde-47	4386	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4386	8	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4386	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4386	10	·	·	PUNCT
ejde-47	4387	1	∇ϕ	∇ϕ	PRON
ejde-47	4387	2	exp{−mu+	exp{−mu+	NOUN
ejde-47	4387	3	ε	ε	PROPN
ejde-47	4387	4	}	}	PUNCT
ejde-47	4387	5	dx−	dx−	NUM
ejde-47	4387	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	4388	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	4389	1	|uε|p	|uε|p	PROPN
ejde-47	4390	1	∗−2−εuεϕ	∗−2−εuεϕ	PROPN
ejde-47	4390	2	exp{−mu+	exp{−mu+	VERB
ejde-47	4390	3	ε	ε	PROPN
ejde-47	4390	4	}	}	PUNCT
ejde-47	4390	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	4391	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4391	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4391	3	ω	ω	X
ejde-47	4391	4	[	[	PUNCT
ejde-47	4391	5	dsl	dsl	X
ejde-47	4391	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4391	7	x	x	NOUN
ejde-47	4391	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4391	9	uε,∇uε)−m∇ξl	uε,∇uε)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	4391	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4391	11	x	x	X
ejde-47	4391	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4391	13	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4391	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4391	15	·	·	PUNCT
ejde-47	4391	16	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	4391	17	ε	ε	PROPN
ejde-47	4391	18	]	]	PUNCT
ejde-47	4391	19	ϕ	ϕ	X
ejde-47	4391	20	exp{−mu+	exp{−mu+	NOUN
ejde-47	4391	21	ε	ε	PROPN
ejde-47	4391	22	}	}	PUNCT
ejde-47	4391	23	dx	dx	PROPN
ejde-47	4391	24	=	=	SYM
ejde-47	4391	25	0	0	X
ejde-47	4391	26	.	.	PUNCT
ejde-47	4392	1	since	since	SCONJ
ejde-47	4392	2	by	by	ADP
ejde-47	4392	3	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	4392	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4392	5	6.104	6.104	NUM
ejde-47	4392	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4392	7	and	and	CCONJ
ejde-47	4392	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4392	9	6.123	6.123	NUM
ejde-47	4392	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4392	11	for	for	ADP
ejde-47	4392	12	each	each	DET
ejde-47	4392	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	4392	14	>	>	X
ejde-47	4392	15	0	0	PROPN
ejde-47	4392	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4392	17	δ	δ	PROPN
ejde-47	4392	18	>	>	X
ejde-47	4392	19	0	0	PUNCT
ejde-47	4393	1	we	we	PRON
ejde-47	4393	2	have	have	VERB
ejde-47	4393	3	[	[	PUNCT
ejde-47	4393	4	dsl	dsl	VERB
ejde-47	4393	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4393	6	x	x	NOUN
ejde-47	4393	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4393	8	uε,∇uε)−m∇ξl	uε,∇uε)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	4393	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4393	10	x	x	X
ejde-47	4393	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4393	12	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4393	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4393	14	·	·	PUNCT
ejde-47	4393	15	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	4393	16	ε	ε	PROPN
ejde-47	4393	17	]	]	PUNCT
ejde-47	4393	18	ϕ	ϕ	X
ejde-47	4393	19	exp{−mu+	exp{−mu+	NOUN
ejde-47	4393	20	ε	ε	PROPN
ejde-47	4393	21	}	}	PUNCT
ejde-47	4393	22	≤	≤	NOUN
ejde-47	4393	23	aδ(x	aδ(x	NUM
ejde-47	4393	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4394	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4394	2	δ|uε|p	δ|uε|p	ADP
ejde-47	4394	3	∗	∗	NOUN
ejde-47	4394	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4394	5	arguing	argue	VERB
ejde-47	4394	6	as	as	ADP
ejde-47	4394	7	in	in	ADP
ejde-47	4394	8	[	[	X
ejde-47	4394	9	132	132	NUM
ejde-47	4394	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4394	11	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4394	12	3.4	3.4	NUM
ejde-47	4394	13	]	]	PUNCT
ejde-47	4394	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4394	15	one	one	PRON
ejde-47	4394	16	obtains	obtain	VERB
ejde-47	4394	17	lim	lim	NOUN
ejde-47	4394	18	sup	sup	PROPN
ejde-47	4394	19	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4394	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	4394	21	ω	ω	PROPN
ejde-47	4395	1	[	[	PUNCT
ejde-47	4395	2	dsl	dsl	X
ejde-47	4395	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4395	4	x	x	NOUN
ejde-47	4395	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4395	6	uε,∇uε)−m∇ξl	uε,∇uε)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	4395	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4395	8	x	x	X
ejde-47	4395	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4395	10	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4395	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4395	12	·	·	PUNCT
ejde-47	4395	13	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	4395	14	ε	ε	PROPN
ejde-47	4395	15	]	]	PUNCT
ejde-47	4395	16	ϕ	ϕ	X
ejde-47	4395	17	exp{−mu+	exp{−mu+	NOUN
ejde-47	4395	18	ε	ε	PROPN
ejde-47	4395	19	}	}	PUNCT
ejde-47	4395	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	4395	21	≤	≤	NUM
ejde-47	4395	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	4395	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	4395	24	[	[	PUNCT
ejde-47	4395	25	dsl	dsl	X
ejde-47	4395	26	(	(	PUNCT
ejde-47	4395	27	x	x	NOUN
ejde-47	4395	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4395	29	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	4395	30	(	(	PUNCT
ejde-47	4395	31	x	x	NOUN
ejde-47	4395	32	,	,	PUNCT
ejde-47	4395	33	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4395	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4395	35	·	·	PUNCT
ejde-47	4395	36	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	4395	37	]	]	PUNCT
ejde-47	4395	38	ϕ	ϕ	X
ejde-47	4395	39	exp{−mu+	exp{−mu+	NOUN
ejde-47	4395	40	}	}	PUNCT
ejde-47	4395	41	dx	dx	PROPN
ejde-47	4395	42	.	.	PUNCT
ejde-47	4396	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4396	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4396	3	taking	take	VERB
ejde-47	4396	4	into	into	ADP
ejde-47	4396	5	account	account	NOUN
ejde-47	4396	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4396	7	6.122	6.122	NUM
ejde-47	4396	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4396	9	and	and	CCONJ
ejde-47	4396	10	since	since	SCONJ
ejde-47	4396	11	as	as	ADP
ejde-47	4396	12	ε→	ε→	NUM
ejde-47	4396	13	0,∫	0,∫	PROPN
ejde-47	4396	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	4396	15	|uε|p	|uε|p	PROPN
ejde-47	4396	16	∗−2−εuεϕdx→	∗−2−εuεϕdx→	PUNCT
ejde-47	4396	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	4396	18	ω	ω	NUM
ejde-47	4396	19	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4396	20	∗−2uϕdx	∗−2uϕdx	PROPN
ejde-47	4396	21	for	for	ADP
ejde-47	4396	22	each	each	DET
ejde-47	4396	23	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	4396	24	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	4396	25	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4396	26	0	0	NUM
ejde-47	4396	27	∩	∩	NOUN
ejde-47	4396	28	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	4396	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4396	30	positive	positive	ADJ
ejde-47	4396	31	,	,	PUNCT
ejde-47	4396	32	one	one	PRON
ejde-47	4396	33	may	may	AUX
ejde-47	4396	34	conclude	conclude	VERB
ejde-47	4396	35	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	4397	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	4397	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	4397	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4397	4	x	x	NOUN
ejde-47	4397	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4397	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4397	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4397	8	·	·	PUNCT
ejde-47	4398	1	∇ϕ	∇ϕ	PRON
ejde-47	4398	2	exp{−mu+	exp{−mu+	NOUN
ejde-47	4398	3	}	}	PUNCT
ejde-47	4398	4	dx−	dx−	NUM
ejde-47	4398	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	4398	6	ω	ω	NUM
ejde-47	4398	7	|u|p	|u|p	NOUN
ejde-47	4398	8	∗−2uϕ	∗−2uϕ	ADJ
ejde-47	4398	9	exp{−mu+	exp{−mu+	VERB
ejde-47	4398	10	}	}	PUNCT
ejde-47	4398	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	4399	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4399	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4399	3	ω	ω	X
ejde-47	4399	4	[	[	PUNCT
ejde-47	4399	5	dsl	dsl	X
ejde-47	4399	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4399	7	x	x	NOUN
ejde-47	4399	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4399	9	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	4399	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4399	11	x	x	NOUN
ejde-47	4399	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4399	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4399	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4399	15	·	·	PUNCT
ejde-47	4399	16	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	4399	17	]	]	PUNCT
ejde-47	4400	1	ϕ	ϕ	X
ejde-47	4400	2	exp{−mu+	exp{−mu+	NOUN
ejde-47	4400	3	}	}	PUNCT
ejde-47	4400	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	4400	5	≥	≥	PROPN
ejde-47	4400	6	0	0	NUM
ejde-47	4400	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4401	1	for	for	ADP
ejde-47	4401	2	each	each	DET
ejde-47	4401	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	4401	4	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	4401	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4401	6	0	0	NUM
ejde-47	4401	7	∩	∩	ADJ
ejde-47	4401	8	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-47	4401	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4401	10	positive	positive	ADJ
ejde-47	4401	11	.	.	PUNCT
ejde-47	4402	1	testing	testing	NOUN
ejde-47	4402	2	now	now	ADV
ejde-47	4402	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4402	4	6.121	6.121	NUM
ejde-47	4402	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4402	6	with	with	ADP
ejde-47	4402	7	ϕk	ϕk	NOUN
ejde-47	4403	1	=	=	SYM
ejde-47	4403	2	ϕϑ	ϕϑ	PROPN
ejde-47	4403	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4403	4	u	u	NOUN
ejde-47	4403	5	k	k	PROPN
ejde-47	4403	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4403	7	exp{mu+	exp{mu+	NOUN
ejde-47	4403	8	}	}	PUNCT
ejde-47	4403	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4403	10	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	4403	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	4403	12	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	4403	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4403	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	4403	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4403	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4403	17	ϕ	ϕ	X
ejde-47	4403	18	≥	≥	NOUN
ejde-47	4403	19	0	0	NUM
ejde-47	4403	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4403	21	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	4403	22	/	/	SYM
ejde-47	4403	23	mon	mon	NOUN
ejde-47	4403	24	.	.	PROPN
ejde-47	4403	25	07	07	NUM
ejde-47	4403	26	on	on	ADP
ejde-47	4403	27	a	a	DET
ejde-47	4403	28	class	class	NOUN
ejde-47	4403	29	of	of	ADP
ejde-47	4403	30	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4403	31	-	-	ADJ
ejde-47	4403	32	linear	linear	ADJ
ejde-47	4403	33	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4403	34	problems	problem	NOUN
ejde-47	4403	35	147	147	NUM
ejde-47	4403	36	where	where	SCONJ
ejde-47	4403	37	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-47	4403	38	is	be	AUX
ejde-47	4403	39	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	4403	40	,	,	PUNCT
ejde-47	4403	41	ϑ	ϑ	X
ejde-47	4403	42	=	=	SYM
ejde-47	4403	43	1	1	NUM
ejde-47	4403	44	in	in	ADP
ejde-47	4403	45	[	[	PUNCT
ejde-47	4403	46	−	−	PROPN
ejde-47	4403	47	1	1	NUM
ejde-47	4403	48	2	2	NUM
ejde-47	4403	49	,	,	PUNCT
ejde-47	4403	50	1	1	NUM
ejde-47	4403	51	2	2	NUM
ejde-47	4403	52	]	]	PUNCT
ejde-47	4403	53	and	and	CCONJ
ejde-47	4403	54	ϑ	ϑ	X
ejde-47	4403	55	=	=	NOUN
ejde-47	4403	56	0	0	NUM
ejde-47	4403	57	in	in	ADP
ejde-47	4403	58	]	]	PUNCT
ejde-47	4403	59	−∞,−1	−∞,−1	NOUN
ejde-47	4403	60	]	]	X
ejde-47	4403	61	∪	∪	ADP
ejde-47	4403	62	[	[	X
ejde-47	4403	63	1,+∞	1,+∞	NUM
ejde-47	4403	64	[	[	X
ejde-47	4403	65	,	,	PUNCT
ejde-47	4403	66	it	it	PRON
ejde-47	4403	67	follows	follow	VERB
ejde-47	4403	68	that	that	SCONJ
ejde-47	4403	69	∫	∫	PROPN
ejde-47	4404	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	4404	2	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	4404	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4404	4	x	x	NOUN
ejde-47	4404	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4404	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4404	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4404	8	·	·	PUNCT
ejde-47	4405	1	∇ϕk	∇ϕk	PROPN
ejde-47	4405	2	exp{−mu+	exp{−mu+	NOUN
ejde-47	4405	3	}	}	PUNCT
ejde-47	4405	4	dx−	dx−	NUM
ejde-47	4405	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	4406	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	4406	2	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	4406	3	∗−2uϕϑ	∗−2uϕϑ	PROPN
ejde-47	4406	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4406	5	u	u	NOUN
ejde-47	4406	6	k	k	PROPN
ejde-47	4406	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4406	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	4407	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4407	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4407	3	ω	ω	X
ejde-47	4407	4	[	[	PUNCT
ejde-47	4407	5	dsl	dsl	X
ejde-47	4407	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4407	7	x	x	NOUN
ejde-47	4407	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4407	9	u,∇u)−m∇ξl	u,∇u)−m∇ξl	ADJ
ejde-47	4407	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4407	11	x	x	NOUN
ejde-47	4407	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4407	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4407	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4407	15	·	·	PUNCT
ejde-47	4407	16	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	4407	17	]	]	PUNCT
ejde-47	4408	1	ϕϑ	ϕϑ	PROPN
ejde-47	4408	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4408	3	u	u	NOUN
ejde-47	4408	4	k	k	PROPN
ejde-47	4408	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4408	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	4408	7	≥	≥	PROPN
ejde-47	4408	8	0	0	NUM
ejde-47	4408	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4409	1	which	which	PRON
ejde-47	4409	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4409	3	arguing	argue	VERB
ejde-47	4409	4	again	again	ADV
ejde-47	4409	5	as	as	ADP
ejde-47	4409	6	[	[	X
ejde-47	4409	7	132	132	NUM
ejde-47	4409	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4409	9	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4409	10	3.4	3.4	NUM
ejde-47	4409	11	]	]	PUNCT
ejde-47	4409	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4409	13	yields	yield	NOUN
ejde-47	4409	14	as	as	ADP
ejde-47	4409	15	k	k	PROPN
ejde-47	4409	16	→	→	PROPN
ejde-47	4409	17	+	+	PROPN
ejde-47	4409	18	∞∫	∞∫	PROPN
ejde-47	4409	19	ω	ω	PROPN
ejde-47	4409	20	∇ξl	∇ξl	PROPN
ejde-47	4409	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4409	22	x	x	NOUN
ejde-47	4409	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4409	24	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4409	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4409	26	·	·	PUNCT
ejde-47	4410	1	∇ϕdx+	∇ϕdx+	ADJ
ejde-47	4410	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4410	3	ω	ω	NUM
ejde-47	4410	4	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4410	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4410	6	x	x	X
ejde-47	4410	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4410	8	u,∇u)ϕdx	u,∇u)ϕdx	ADJ
ejde-47	4410	9	≥	≥	NOUN
ejde-47	4410	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	4410	11	ω	ω	NUM
ejde-47	4410	12	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-47	4410	13	∗−2uϕdx	∗−2uϕdx	PROPN
ejde-47	4410	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4411	1	for	for	ADP
ejde-47	4411	2	each	each	DET
ejde-47	4411	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	4411	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	4411	5	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	4411	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4411	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	4411	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4411	9	positive	positive	ADJ
ejde-47	4411	10	.	.	PUNCT
ejde-47	4412	1	working	work	VERB
ejde-47	4412	2	analogously	analogously	ADV
ejde-47	4412	3	with	with	ADP
ejde-47	4412	4	ϕε	ϕε	PROPN
ejde-47	4412	5	=	=	SYM
ejde-47	4412	6	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	4412	7	exp{−mu−ε	exp{−mu−ε	PROPN
ejde-47	4412	8	}	}	PUNCT
ejde-47	4412	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4412	10	one	one	PRON
ejde-47	4412	11	obtains	obtain	VERB
ejde-47	4412	12	the	the	DET
ejde-47	4412	13	opposite	opposite	ADJ
ejde-47	4412	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	4412	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4412	16	i.e.	i.e.	X
ejde-47	4412	17	u	u	NOUN
ejde-47	4412	18	is	be	AUX
ejde-47	4412	19	a	a	DET
ejde-47	4412	20	solution	solution	NOUN
ejde-47	4412	21	of	of	ADP
ejde-47	4412	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4412	23	6.99	6.99	NUM
ejde-47	4412	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4412	25	.	.	PUNCT
ejde-47	4413	1	�	�	PROPN
ejde-47	4413	2	6.12	6.12	NUM
ejde-47	4413	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4414	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	4414	2	of	of	ADP
ejde-47	4414	3	the	the	DET
ejde-47	4414	4	main	main	ADJ
ejde-47	4414	5	results	result	NOUN
ejde-47	4414	6	.	.	PUNCT
ejde-47	4415	1	let	let	VERB
ejde-47	4415	2	us	we	PRON
ejde-47	4415	3	now	now	ADV
ejde-47	4415	4	consider	consider	VERB
ejde-47	4415	5	a	a	DET
ejde-47	4415	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4415	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4415	8	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4415	9	of	of	ADP
ejde-47	4415	10	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4415	11	of	of	ADP
ejde-47	4415	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4415	13	6.97	6.97	NUM
ejde-47	4415	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4415	15	with	with	ADP
ejde-47	4415	16	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4415	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4415	18	→	→	SYM
ejde-47	4415	19	c	c	NOUN
ejde-47	4415	20	and	and	CCONJ
ejde-47	4415	21	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4415	22	−	−	PROPN
ejde-47	4415	23	p−	p−	NOUN
ejde-47	4415	24	γ	γ	X
ejde-47	4415	25	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4415	26	(	(	PUNCT
ejde-47	4415	27	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4415	28	/	/	SYM
ejde-47	4415	29	p	p	X
ejde-47	4415	30	<	<	X
ejde-47	4415	31	c	c	X
ejde-47	4415	32	<	<	X
ejde-47	4415	33	2	2	NUM
ejde-47	4415	34	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4415	35	−	−	PROPN
ejde-47	4415	36	p−	p−	NOUN
ejde-47	4415	37	γ	γ	X
ejde-47	4415	38	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4415	39	(	(	PUNCT
ejde-47	4415	40	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4415	41	/	/	SYM
ejde-47	4416	1	p.	p.	NOUN
ejde-47	4416	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4416	3	6.124	6.124	NUM
ejde-47	4416	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4416	5	then	then	ADV
ejde-47	4416	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4416	7	there	there	PRON
ejde-47	4416	8	exist	exist	VERB
ejde-47	4416	9	a	a	DET
ejde-47	4416	10	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	4416	11	of	of	ADP
ejde-47	4416	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4416	13	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4416	14	and	and	CCONJ
ejde-47	4416	15	two	two	NUM
ejde-47	4416	16	bounded	bound	VERB
ejde-47	4416	17	positive	positive	ADJ
ejde-47	4416	18	measures	measure	NOUN
ejde-47	4416	19	µ	µ	X
ejde-47	4416	20	and	and	CCONJ
ejde-47	4416	21	σ	σ	NOUN
ejde-47	4416	22	verifying	verifying	NOUN
ejde-47	4416	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4416	24	6.107	6.107	NUM
ejde-47	4416	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4416	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4416	27	(	(	PUNCT
ejde-47	4416	28	6.108	6.108	NUM
ejde-47	4416	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4416	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4416	31	(	(	PUNCT
ejde-47	4416	32	6.109	6.109	NUM
ejde-47	4416	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4416	34	,	,	PUNCT
ejde-47	4416	35	(	(	PUNCT
ejde-47	4416	36	6.110	6.110	NUM
ejde-47	4416	37	)	)	PUNCT
ejde-47	4416	38	and	and	CCONJ
ejde-47	4416	39	(	(	PUNCT
ejde-47	4416	40	6.111	6.111	NUM
ejde-47	4416	41	)	)	PUNCT
ejde-47	4416	42	.	.	PUNCT
ejde-47	4417	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	4417	2	of	of	ADP
ejde-47	4417	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	4417	4	6.35	6.35	NUM
ejde-47	4417	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4418	1	let	let	VERB
ejde-47	4418	2	us	we	PRON
ejde-47	4418	3	first	first	ADV
ejde-47	4418	4	show	show	VERB
ejde-47	4418	5	that	that	SCONJ
ejde-47	4418	6	there	there	PRON
ejde-47	4418	7	exists	exist	VERB
ejde-47	4418	8	at	at	ADP
ejde-47	4418	9	most	most	ADV
ejde-47	4418	10	one	one	NUM
ejde-47	4418	11	j	j	NOUN
ejde-47	4418	12	such	such	ADJ
ejde-47	4418	13	that	that	PRON
ejde-47	4419	1	µj	µj	PROPN
ejde-47	4419	2	6=	6=	ADP
ejde-47	4419	3	0	0	X
ejde-47	4419	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4419	5	suppose	suppose	VERB
ejde-47	4419	6	that	that	SCONJ
ejde-47	4419	7	µj	µj	PROPN
ejde-47	4419	8	6=	6=	ADP
ejde-47	4419	9	0	0	NUM
ejde-47	4419	10	for	for	ADP
ejde-47	4419	11	every	every	DET
ejde-47	4419	12	j	j	NOUN
ejde-47	4419	13	=	=	SYM
ejde-47	4419	14	1	1	NUM
ejde-47	4419	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4419	16	.	.	PUNCT
ejde-47	4419	17	.	.	PUNCT
ejde-47	4420	1	.	.	PUNCT
ejde-47	4421	1	r	r	NOUN
ejde-47	4421	2	;	;	PUNCT
ejde-47	4421	3	in	in	ADP
ejde-47	4421	4	view	view	NOUN
ejde-47	4421	5	of	of	ADP
ejde-47	4421	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4421	7	6.38	6.38	NUM
ejde-47	4421	8	one	one	NUM
ejde-47	4421	9	has	have	VERB
ejde-47	4421	10	that	that	PRON
ejde-47	4421	11	µj	µj	PROPN
ejde-47	4421	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	4421	13	ν	ν	NOUN
ejde-47	4421	14	n	n	CCONJ
ejde-47	4421	15	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4421	16	s	s	VERB
ejde-47	4421	17	n	n	DET
ejde-47	4421	18	p	p	NOUN
ejde-47	4421	19	.	.	PUNCT
ejde-47	4422	1	following	follow	VERB
ejde-47	4422	2	the	the	DET
ejde-47	4422	3	proof	proof	NOUN
ejde-47	4422	4	of	of	ADP
ejde-47	4422	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4422	6	6.34	6.34	NUM
ejde-47	4422	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4422	8	we	we	PRON
ejde-47	4422	9	obtain	obtain	VERB
ejde-47	4422	10	c	c	NOUN
ejde-47	4422	11	=	=	SYM
ejde-47	4422	12	lim	lim	PROPN
ejde-47	4422	13	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4422	14	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4422	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4422	16	≥	≥	NOUN
ejde-47	4422	17	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4422	18	−	−	PROPN
ejde-47	4422	19	p−	p−	NOUN
ejde-47	4422	20	γ	γ	X
ejde-47	4422	21	pp∗	pp∗	NOUN
ejde-47	4422	22	ν	ν	PROPN
ejde-47	4422	23	lim	lim	PROPN
ejde-47	4422	24	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	4422	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	4422	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	4422	27	|∇uε|p	|∇uε|p	PROPN
ejde-47	4422	28	dx	dx	PROPN
ejde-47	4422	29	≥	≥	NOUN
ejde-47	4422	30	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4422	31	−	−	PROPN
ejde-47	4423	1	p−	p−	NOUN
ejde-47	4423	2	γ	γ	X
ejde-47	4423	3	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4423	4	ν	ν	PROPN
ejde-47	4423	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	4423	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	4423	7	dµ	dµ	PROPN
ejde-47	4423	8	≥	≥	NOUN
ejde-47	4423	9	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4423	10	−	−	PROPN
ejde-47	4423	11	p−	p−	NOUN
ejde-47	4423	12	γ	γ	X
ejde-47	4423	13	pp∗	pp∗	NOUN
ejde-47	4423	14	ν	ν	NOUN
ejde-47	4423	15	r∑	r∑	ADP
ejde-47	4423	16	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4424	1	µj	µj	ADP
ejde-47	4424	2	≥	≥	NUM
ejde-47	4424	3	r	r	NOUN
ejde-47	4424	4	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4424	5	−	−	PROPN
ejde-47	4424	6	p−	p−	NOUN
ejde-47	4424	7	γ	γ	X
ejde-47	4424	8	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4424	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4424	10	νs	νs	NOUN
ejde-47	4424	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4424	12	n	n	PRON
ejde-47	4424	13	p	p	NOUN
ejde-47	4424	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4425	1	taking	take	VERB
ejde-47	4425	2	into	into	ADP
ejde-47	4425	3	account	account	NOUN
ejde-47	4425	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4425	5	6.124	6.124	NUM
ejde-47	4425	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4425	7	one	one	PRON
ejde-47	4425	8	has	have	VERB
ejde-47	4425	9	2	2	NUM
ejde-47	4425	10	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4425	11	−	−	PROPN
ejde-47	4425	12	p−	p−	NOUN
ejde-47	4425	13	γ	γ	X
ejde-47	4425	14	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4425	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4425	16	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4425	17	/	/	SYM
ejde-47	4425	18	p	p	X
ejde-47	4425	19	>	>	X
ejde-47	4425	20	c	c	X
ejde-47	4425	21	≥	≥	NOUN
ejde-47	4425	22	r	r	NOUN
ejde-47	4425	23	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4426	1	−	−	PROPN
ejde-47	4426	2	p−	p−	NOUN
ejde-47	4426	3	γ	γ	X
ejde-47	4426	4	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4426	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4426	6	νs	νs	NOUN
ejde-47	4426	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4426	8	n	n	PRON
ejde-47	4426	9	p	p	NOUN
ejde-47	4426	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4426	11	hence	hence	ADV
ejde-47	4426	12	r	r	NOUN
ejde-47	4426	13	≤	≤	NUM
ejde-47	4426	14	1	1	NUM
ejde-47	4426	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4427	1	now	now	ADV
ejde-47	4427	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4427	3	arguing	argue	VERB
ejde-47	4427	4	as	as	ADP
ejde-47	4427	5	in	in	ADP
ejde-47	4427	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4427	7	6.34	6.34	NUM
ejde-47	4427	8	one	one	NUM
ejde-47	4427	9	obtains	obtain	VERB
ejde-47	4427	10	2	2	NUM
ejde-47	4427	11	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4427	12	−	−	PROPN
ejde-47	4427	13	p−	p−	NOUN
ejde-47	4427	14	γ	γ	X
ejde-47	4427	15	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4427	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4427	17	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4427	18	/	/	SYM
ejde-47	4427	19	p	p	X
ejde-47	4427	20	>	>	X
ejde-47	4427	21	c	c	PROPN
ejde-47	4428	1	=	=	SYM
ejde-47	4428	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	4428	3	ε→0	ε→0	X
ejde-47	4428	4	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4428	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4429	1	=	=	SYM
ejde-47	4429	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	4429	3	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4429	4	[	[	PUNCT
ejde-47	4429	5	fε(uε)−	fε(uε)−	PROPN
ejde-47	4429	6	1	1	NUM
ejde-47	4429	7	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4429	8	−	−	PROPN
ejde-47	4429	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	4429	10	f	f	PROPN
ejde-47	4429	11	′ε(uε)(uε	′ε(uε)(uε	PROPN
ejde-47	4429	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4429	13	]	]	PUNCT
ejde-47	4429	14	≥	≥	X
ejde-47	4430	1	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4430	2	−	−	PROPN
ejde-47	4430	3	p−	p−	NOUN
ejde-47	4430	4	γ	γ	X
ejde-47	4430	5	pp∗	pp∗	NOUN
ejde-47	4430	6	ν	ν	PROPN
ejde-47	4430	7	lim	lim	PROPN
ejde-47	4430	8	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	4430	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	4430	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	4430	11	|∇uε|p	|∇uε|p	PROPN
ejde-47	4430	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	4430	13	≥	≥	NOUN
ejde-47	4430	14	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4430	15	−	−	PROPN
ejde-47	4430	16	p−	p−	NOUN
ejde-47	4430	17	γ	γ	X
ejde-47	4430	18	pp∗	pp∗	NOUN
ejde-47	4430	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4430	20	ν	ν	PROPN
ejde-47	4430	21	∫	∫	PROPN
ejde-47	4430	22	ω	ω	NUM
ejde-47	4430	23	|∇u|p	|∇u|p	NOUN
ejde-47	4430	24	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4430	25	νµ1	νµ1	CCONJ
ejde-47	4430	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4430	27	.	.	PUNCT
ejde-47	4431	1	148	148	NUM
ejde-47	4431	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	4431	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4431	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4431	5	/	/	SYM
ejde-47	4431	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	4431	7	.	.	PROPN
ejde-47	4432	1	07	07	NUM
ejde-47	4433	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4433	2	both	both	PRON
ejde-47	4433	3	summands	summand	VERB
ejde-47	4433	4	were	be	AUX
ejde-47	4433	5	non	non	ADJ
ejde-47	4433	6	-	-	ADJ
ejde-47	4433	7	zero	zero	NUM
ejde-47	4433	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4433	9	by	by	ADP
ejde-47	4433	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4433	11	6.38	6.38	NUM
ejde-47	4433	12	and	and	CCONJ
ejde-47	4433	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4433	14	6.39	6.39	NUM
ejde-47	4433	15	we	we	PRON
ejde-47	4433	16	would	would	AUX
ejde-47	4433	17	obtain	obtain	VERB
ejde-47	4433	18	ν	ν	PROPN
ejde-47	4433	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	4433	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	4433	21	|∇u|p	|∇u|p	PROPN
ejde-47	4433	22	dx	dx	PROPN
ejde-47	4433	23	>	>	X
ejde-47	4433	24	(	(	PUNCT
ejde-47	4433	25	νs)n	νs)n	PROPN
ejde-47	4433	26	/	/	SYM
ejde-47	4433	27	p	p	NOUN
ejde-47	4433	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4433	29	νµ1	νµ1	CCONJ
ejde-47	4433	30	≥	≥	X
ejde-47	4433	31	(	(	PUNCT
ejde-47	4433	32	νs	νs	NOUN
ejde-47	4433	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4433	34	n	n	PRON
ejde-47	4433	35	p	p	NOUN
ejde-47	4433	36	and	and	CCONJ
ejde-47	4433	37	thus	thus	ADV
ejde-47	4433	38	a	a	DET
ejde-47	4433	39	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	4433	40	.	.	PUNCT
ejde-47	4434	1	viceversa	viceversa	PROPN
ejde-47	4434	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4434	3	let	let	VERB
ejde-47	4434	4	us	we	PRON
ejde-47	4434	5	assume	assume	VERB
ejde-47	4434	6	that	that	SCONJ
ejde-47	4434	7	u	u	PROPN
ejde-47	4434	8	≡	≡	PROPN
ejde-47	4434	9	0	0	NUM
ejde-47	4434	10	and	and	CCONJ
ejde-47	4434	11	µ1	µ1	PROPN
ejde-47	4434	12	=	=	SYM
ejde-47	4434	13	0	0	X
ejde-47	4434	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4435	1	let	let	VERB
ejde-47	4435	2	ψ	ψ	X
ejde-47	4435	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	4435	4	c1	c1	PROPN
ejde-47	4435	5	c	c	PROPN
ejde-47	4435	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4435	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	4435	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4435	9	with	with	ADP
ejde-47	4435	10	ψ	ψ	ADP
ejde-47	4435	11	≥	≥	NOUN
ejde-47	4435	12	0	0	NUM
ejde-47	4435	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4436	1	by	by	ADP
ejde-47	4436	2	testing	test	VERB
ejde-47	4436	3	our	our	PRON
ejde-47	4436	4	equation	equation	NOUN
ejde-47	4436	5	with	with	ADP
ejde-47	4436	6	ψuε	ψuε	NOUN
ejde-47	4436	7	and	and	CCONJ
ejde-47	4436	8	using	use	VERB
ejde-47	4436	9	hölder	hölder	NOUN
ejde-47	4436	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	4436	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4436	12	one	one	NUM
ejde-47	4436	13	gets∫	gets∫	NOUN
ejde-47	4436	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	4436	15	uε∇ξl	uε∇ξl	NUM
ejde-47	4436	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4436	17	x	x	X
ejde-47	4436	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4436	19	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4436	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4436	21	·	·	PUNCT
ejde-47	4437	1	∇ψ	∇ψ	NOUN
ejde-47	4437	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4437	3	p	p	PROPN
ejde-47	4437	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4437	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	4437	6	ψl	ψl	PROPN
ejde-47	4437	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4437	8	x	x	NOUN
ejde-47	4437	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4437	10	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4437	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4437	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	4438	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4438	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4438	3	ω	ω	INTJ
ejde-47	4438	4	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4438	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4438	6	x	x	NOUN
ejde-47	4438	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4438	8	uε,∇uε)ψuε	uε,∇uε)ψuε	NOUN
ejde-47	4438	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	4439	1	=	=	SYM
ejde-47	4439	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4439	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	4439	4	|uε|p	|uε|p	PROPN
ejde-47	4439	5	∗−εψ	∗−εψ	PROPN
ejde-47	4439	6	dx	dx	PROPN
ejde-47	4439	7	≤	≤	NUM
ejde-47	4439	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4439	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	4439	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	4439	11	|uε|p	|uε|p	PROPN
ejde-47	4439	12	∗	∗	X
ejde-47	4439	13	ψ	ψ	X
ejde-47	4439	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	4439	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4439	16	p∗−ε	p∗−ε	VERB
ejde-47	4439	17	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4439	18	ln(ω	ln(ω	NUM
ejde-47	4439	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4439	20	ε	ε	PROPN
ejde-47	4439	21	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4439	22	.	.	PUNCT
ejde-47	4440	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4440	2	6.125	6.125	NUM
ejde-47	4440	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4440	4	since	since	SCONJ
ejde-47	4440	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4440	6	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4440	7	is	be	AUX
ejde-47	4440	8	bounded	bound	VERB
ejde-47	4440	9	in	in	ADP
ejde-47	4440	10	w	w	PROPN
ejde-47	4440	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4440	12	0	0	NUM
ejde-47	4440	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4440	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	4440	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4440	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4440	17	by	by	ADP
ejde-47	4440	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4440	19	6.103	6.103	NUM
ejde-47	4440	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4440	21	there	there	PRON
ejde-47	4440	22	exists	exist	VERB
ejde-47	4440	23	c	c	NOUN
ejde-47	4440	24	>	>	X
ejde-47	4440	25	0	0	NUM
ejde-47	4441	1	such	such	ADJ
ejde-47	4441	2	that∣∣∣∣∫	that∣∣∣∣∫	PROPN
ejde-47	4441	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	4441	4	uε∇ξl	uε∇ξl	NUM
ejde-47	4441	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4441	6	x	x	X
ejde-47	4441	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4441	8	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4441	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4441	10	·	·	PUNCT
ejde-47	4442	1	∇ψ	∇ψ	PROPN
ejde-47	4442	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	4442	3	∣∣∣∣	∣∣∣∣	PROPN
ejde-47	4442	4	≤	≤	PUNCT
ejde-47	4442	5	c	c	X
ejde-47	4443	1	‖uε‖p	‖uε‖p	PROPN
ejde-47	4443	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4443	3	which	which	PRON
ejde-47	4443	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4443	5	by	by	ADP
ejde-47	4443	6	uε	uε	NOUN
ejde-47	4443	7	→	→	SYM
ejde-47	4443	8	0	0	NUM
ejde-47	4443	9	in	in	ADP
ejde-47	4443	10	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	4443	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4443	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4443	13	yields	yield	NOUN
ejde-47	4443	14	lim	lim	PROPN
ejde-47	4443	15	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	4443	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	4443	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	4443	18	uε∇ξl	uε∇ξl	NUM
ejde-47	4443	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4443	20	x	x	X
ejde-47	4443	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4443	22	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4443	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4443	24	·	·	PUNCT
ejde-47	4444	1	∇ψ	∇ψ	PROPN
ejde-47	4444	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	4444	3	=	=	SYM
ejde-47	4444	4	0	0	PROPN
ejde-47	4444	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4445	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4445	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4445	3	since	since	SCONJ
ejde-47	4445	4	by	by	ADP
ejde-47	4445	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4445	6	6.104	6.104	NUM
ejde-47	4445	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4445	8	we	we	PRON
ejde-47	4446	1	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	4446	2	ω	ω	X
ejde-47	4446	3	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4446	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4446	5	x	x	X
ejde-47	4446	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4446	7	uε,∇uε)ψuε	uε,∇uε)ψuε	PROPN
ejde-47	4446	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	4446	9	≥	≥	PROPN
ejde-47	4446	10	0	0	NUM
ejde-47	4446	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4446	12	taking	take	VERB
ejde-47	4446	13	into	into	ADP
ejde-47	4446	14	account	account	NOUN
ejde-47	4446	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4446	16	6.101	6.101	NUM
ejde-47	4446	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4446	18	and	and	CCONJ
ejde-47	4446	19	passing	pass	VERB
ejde-47	4446	20	to	to	ADP
ejde-47	4446	21	the	the	DET
ejde-47	4446	22	limit	limit	NOUN
ejde-47	4446	23	in	in	ADP
ejde-47	4446	24	(	(	PUNCT
ejde-47	4446	25	6.125	6.125	NUM
ejde-47	4446	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4446	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4446	28	we	we	PRON
ejde-47	4446	29	get	get	VERB
ejde-47	4446	30	∀ψ	∀ψ	NOUN
ejde-47	4446	31	∈	∈	NOUN
ejde-47	4446	32	cc(ω	cc(ω	PUNCT
ejde-47	4446	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4446	34	:	:	PUNCT
ejde-47	4447	1	ψ	ψ	X
ejde-47	4447	2	≥	≥	X
ejde-47	4447	3	0	0	NUM
ejde-47	4447	4	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	4447	5	ν	ν	X
ejde-47	4447	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	4447	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	4447	8	ψ	ψ	PROPN
ejde-47	4447	9	dµ	dµ	PROPN
ejde-47	4447	10	≤	≤	NUM
ejde-47	4447	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	4447	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	4447	13	ψ	ψ	X
ejde-47	4447	14	dσ	dσ	PROPN
ejde-47	4447	15	.	.	PROPN
ejde-47	4447	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4447	17	6.126	6.126	NUM
ejde-47	4447	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4447	19	on	on	ADP
ejde-47	4447	20	the	the	DET
ejde-47	4447	21	other	other	ADJ
ejde-47	4447	22	hand	hand	NOUN
ejde-47	4447	23	µ1	µ1	PROPN
ejde-47	4447	24	=	=	SYM
ejde-47	4447	25	0	0	NUM
ejde-47	4447	26	and	and	CCONJ
ejde-47	4447	27	u	u	X
ejde-47	4447	28	=	=	SYM
ejde-47	4447	29	0	0	NUM
ejde-47	4447	30	imply	imply	NOUN
ejde-47	4447	31	σ	σ	X
ejde-47	4447	32	=	=	SYM
ejde-47	4447	33	0	0	X
ejde-47	4447	34	.	.	PUNCT
ejde-47	4448	1	then	then	ADV
ejde-47	4448	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4448	3	since	since	SCONJ
ejde-47	4448	4	µ	µ	PRON
ejde-47	4448	5	≥	≥	NOUN
ejde-47	4448	6	0	0	NUM
ejde-47	4448	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4448	8	by	by	ADP
ejde-47	4448	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4448	10	6.126	6.126	NUM
ejde-47	4448	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4448	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4448	13	we	we	PRON
ejde-47	4448	14	get	get	VERB
ejde-47	4448	15	µ	µ	NOUN
ejde-47	4448	16	=	=	SYM
ejde-47	4448	17	0	0	NUM
ejde-47	4448	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4449	1	in	in	ADP
ejde-47	4449	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	4449	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4449	4	one	one	PRON
ejde-47	4449	5	gets	get	VERB
ejde-47	4449	6	c	c	NOUN
ejde-47	4449	7	=	=	SYM
ejde-47	4449	8	lim	lim	PROPN
ejde-47	4449	9	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4449	10	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4449	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4450	1	=	=	SYM
ejde-47	4450	2	lim	lim	NOUN
ejde-47	4450	3	ε→0	ε→0	X
ejde-47	4450	4	[	[	X
ejde-47	4450	5	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4450	6	−	−	PROPN
ejde-47	4450	7	p−	p−	NOUN
ejde-47	4450	8	ε	ε	PROPN
ejde-47	4450	9	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4450	10	−	−	PROPN
ejde-47	4450	11	ε	ε	PROPN
ejde-47	4450	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	4450	13	ω	ω	NUM
ejde-47	4450	14	l	l	X
ejde-47	4450	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4450	16	x	x	NOUN
ejde-47	4450	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4450	18	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4450	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4450	20	dx	dx	PROPN
ejde-47	4451	1	−	−	PROPN
ejde-47	4451	2	1	1	NUM
ejde-47	4452	1	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4452	2	−	−	PROPN
ejde-47	4452	3	ε	ε	PROPN
ejde-47	4452	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4452	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	4452	6	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4452	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4452	8	x	x	NOUN
ejde-47	4452	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4452	10	uε,∇uε)uε	uε,∇uε)uε	PRON
ejde-47	4452	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	4452	12	]	]	PUNCT
ejde-47	4452	13	≤	≤	NUM
ejde-47	4452	14	pb0	pb0	NOUN
ejde-47	4452	15	n	n	CCONJ
ejde-47	4452	16	lim	lim	PROPN
ejde-47	4452	17	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4452	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4452	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	4452	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	4452	21	|uε|p	|uε|p	PROPN
ejde-47	4452	22	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	4452	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	4452	24	ω	ω	PROPN
ejde-47	4452	25	|∇uε|p	|∇uε|p	PROPN
ejde-47	4452	26	dx	dx	PROPN
ejde-47	4452	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4453	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4454	1	pb0	pb0	PROPN
ejde-47	4454	2	n	n	NUM
ejde-47	4454	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4454	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	4454	5	dµ	dµ	PROPN
ejde-47	4454	6	=	=	SYM
ejde-47	4454	7	0	0	NUM
ejde-47	4454	8	which	which	PRON
ejde-47	4454	9	is	be	AUX
ejde-47	4454	10	not	not	PART
ejde-47	4454	11	possible	possible	ADJ
ejde-47	4454	12	.	.	PUNCT
ejde-47	4455	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4455	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4455	3	either	either	CCONJ
ejde-47	4455	4	µ1	µ1	PROPN
ejde-47	4455	5	=	=	SYM
ejde-47	4455	6	0	0	NUM
ejde-47	4455	7	and	and	CCONJ
ejde-47	4455	8	u	u	PRON
ejde-47	4455	9	6≡	6≡	NUM
ejde-47	4455	10	0	0	NUM
ejde-47	4455	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4455	12	or	or	CCONJ
ejde-47	4455	13	µ1	µ1	PROPN
ejde-47	4455	14	6=	6=	SYM
ejde-47	4455	15	0	0	NUM
ejde-47	4455	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4455	17	u	u	PROPN
ejde-47	4455	18	≡	≡	PROPN
ejde-47	4455	19	0	0	NUM
ejde-47	4455	20	.	.	PUNCT
ejde-47	4455	21	�	�	PROPN
ejde-47	4455	22	remark	remark	VERB
ejde-47	4455	23	6.41	6.41	NUM
ejde-47	4455	24	.	.	PUNCT
ejde-47	4456	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4456	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4456	3	6.124	6.124	NUM
ejde-47	4456	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4456	5	is	be	AUX
ejde-47	4456	6	replaced	replace	VERB
ejde-47	4456	7	by	by	ADP
ejde-47	4456	8	the	the	PRON
ejde-47	4456	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4457	1	k	k	NOUN
ejde-47	4457	2	+	+	CCONJ
ejde-47	4457	3	1)-th	1)-th	NUM
ejde-47	4457	4	critical	critical	ADJ
ejde-47	4457	5	energy	energy	NOUN
ejde-47	4457	6	range	range	NOUN
ejde-47	4457	7	k	k	PROPN
ejde-47	4457	8	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4457	9	−	−	PROPN
ejde-47	4457	10	p−	p−	NOUN
ejde-47	4457	11	γ	γ	X
ejde-47	4457	12	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4457	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4457	14	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4457	15	/	/	SYM
ejde-47	4457	16	p	p	X
ejde-47	4457	17	<	<	X
ejde-47	4457	18	c	c	X
ejde-47	4457	19	<	<	X
ejde-47	4457	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4457	21	k	k	X
ejde-47	4457	22	+	+	PROPN
ejde-47	4457	23	1	1	X
ejde-47	4457	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4457	25	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4457	26	−	−	PROPN
ejde-47	4457	27	p−	p−	NOUN
ejde-47	4457	28	γ	γ	X
ejde-47	4457	29	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4457	30	(	(	PUNCT
ejde-47	4457	31	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4457	32	/	/	SYM
ejde-47	4457	33	p	p	NOUN
ejde-47	4457	34	for	for	ADP
ejde-47	4457	35	k	k	PROPN
ejde-47	4457	36	∈	∈	PROPN
ejde-47	4457	37	n	n	CCONJ
ejde-47	4457	38	,	,	PUNCT
ejde-47	4457	39	k	k	PROPN
ejde-47	4457	40	≥	≥	NUM
ejde-47	4457	41	1	1	NUM
ejde-47	4457	42	,	,	PUNCT
ejde-47	4457	43	in	in	ADP
ejde-47	4457	44	a	a	DET
ejde-47	4457	45	similar	similar	ADJ
ejde-47	4457	46	way	way	NOUN
ejde-47	4457	47	one	one	PRON
ejde-47	4457	48	can	can	AUX
ejde-47	4457	49	prove	prove	VERB
ejde-47	4457	50	that	that	PRON
ejde-47	4457	51	µj	µj	PROPN
ejde-47	4457	52	=	=	SYM
ejde-47	4457	53	0	0	PROPN
ejde-47	4457	54	for	for	ADP
ejde-47	4457	55	any	any	DET
ejde-47	4457	56	j	j	PROPN
ejde-47	4457	57	≥	≥	NOUN
ejde-47	4457	58	k	k	NOUN
ejde-47	4458	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4458	2	1	1	NUM
ejde-47	4458	3	and	and	CCONJ
ejde-47	4458	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4458	5	a	a	X
ejde-47	4458	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4458	7	if	if	SCONJ
ejde-47	4458	8	µj	µj	PROPN
ejde-47	4458	9	=	=	SYM
ejde-47	4458	10	0	0	PROPN
ejde-47	4458	11	for	for	ADP
ejde-47	4458	12	every	every	DET
ejde-47	4458	13	j	j	PROPN
ejde-47	4458	14	≥	≥	NUM
ejde-47	4458	15	1	1	NUM
ejde-47	4458	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4458	17	then	then	ADV
ejde-47	4458	18	u	u	NOUN
ejde-47	4458	19	is	be	AUX
ejde-47	4458	20	a	a	DET
ejde-47	4458	21	non	non	ADJ
ejde-47	4458	22	-	-	ADJ
ejde-47	4458	23	trivial	trivial	ADJ
ejde-47	4458	24	solution	solution	NOUN
ejde-47	4458	25	of	of	ADP
ejde-47	4458	26	(	(	PUNCT
ejde-47	4458	27	6.99	6.99	NUM
ejde-47	4458	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4458	29	;	;	PUNCT
ejde-47	4458	30	ejde-2006	ejde-2006	X
ejde-47	4458	31	/	/	SYM
ejde-47	4458	32	mon	mon	NOUN
ejde-47	4458	33	.	.	PROPN
ejde-47	4459	1	07	07	NUM
ejde-47	4459	2	on	on	ADP
ejde-47	4459	3	a	a	DET
ejde-47	4459	4	class	class	NOUN
ejde-47	4459	5	of	of	ADP
ejde-47	4459	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4459	7	-	-	ADJ
ejde-47	4459	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	4459	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4459	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	4459	11	149	149	NUM
ejde-47	4459	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4459	13	b	b	NOUN
ejde-47	4459	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4459	15	if	if	SCONJ
ejde-47	4459	16	µj	µj	PROPN
ejde-47	4459	17	6=	6=	ADP
ejde-47	4459	18	0	0	NUM
ejde-47	4459	19	for	for	ADP
ejde-47	4459	20	every	every	DET
ejde-47	4459	21	1	1	NUM
ejde-47	4459	22	≤	≤	NUM
ejde-47	4460	1	j	j	PROPN
ejde-47	4460	2	≤	≤	PROPN
ejde-47	4460	3	k	k	PROPN
ejde-47	4460	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4460	5	then	then	ADV
ejde-47	4460	6	u	u	PROPN
ejde-47	4460	7	≡	≡	PROPN
ejde-47	4460	8	0	0	PROPN
ejde-47	4460	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4460	10	remark	remark	PROPN
ejde-47	4460	11	6.42	6.42	NUM
ejde-47	4460	12	.	.	PUNCT
ejde-47	4461	1	let	let	VERB
ejde-47	4461	2	f0	f0	PROPN
ejde-47	4461	3	:	:	PUNCT
ejde-47	4461	4	w	w	PROPN
ejde-47	4461	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4461	6	0	0	SYM
ejde-47	4461	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4461	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	4461	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4461	10	→	→	SYM
ejde-47	4461	11	r	r	NOUN
ejde-47	4461	12	be	be	VERB
ejde-47	4461	13	the	the	DET
ejde-47	4461	14	functional	functional	ADJ
ejde-47	4461	15	associated	associate	VERB
ejde-47	4461	16	with	with	ADP
ejde-47	4461	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4461	18	6.99	6.99	NUM
ejde-47	4461	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4461	20	and	and	CCONJ
ejde-47	4461	21	u	u	PRON
ejde-47	4461	22	∈w	∈w	VERB
ejde-47	4461	23	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4461	24	0	0	SYM
ejde-47	4461	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4461	26	ω	ω	NOUN
ejde-47	4461	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4461	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4461	29	u	u	NOUN
ejde-47	4461	30	6≡	6≡	NUM
ejde-47	4461	31	0	0	NUM
ejde-47	4461	32	,	,	PUNCT
ejde-47	4461	33	a	a	DET
ejde-47	4461	34	solution	solution	NOUN
ejde-47	4461	35	of	of	ADP
ejde-47	4461	36	(	(	PUNCT
ejde-47	4461	37	6.99	6.99	NUM
ejde-47	4461	38	)	)	PUNCT
ejde-47	4461	39	(	(	PUNCT
ejde-47	4461	40	obtained	obtain	VERB
ejde-47	4461	41	as	as	ADP
ejde-47	4461	42	weak	weak	ADJ
ejde-47	4461	43	limit	limit	NOUN
ejde-47	4461	44	of	of	ADP
ejde-47	4461	45	(	(	PUNCT
ejde-47	4461	46	uε)ε>0	uε)ε>0	NOUN
ejde-47	4461	47	)	)	PUNCT
ejde-47	4461	48	.	.	PUNCT
ejde-47	4462	1	then	then	ADV
ejde-47	4462	2	f0(u	f0(u	X
ejde-47	4462	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4462	4	>	>	X
ejde-47	4463	1	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4463	2	−	−	PROPN
ejde-47	4463	3	p−	p−	NOUN
ejde-47	4463	4	γ	γ	X
ejde-47	4463	5	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4463	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4463	7	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4463	8	/	/	SYM
ejde-47	4463	9	p.	p.	NOUN
ejde-47	4463	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4463	11	6.127	6.127	NUM
ejde-47	4463	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4463	13	indeed	indeed	ADV
ejde-47	4463	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4463	15	f0(u	f0(u	X
ejde-47	4463	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4463	17	=	=	PUNCT
ejde-47	4464	1	f0(u)−	f0(u)−	NOUN
ejde-47	4464	2	1	1	NUM
ejde-47	4464	3	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4464	4	f	f	PROPN
ejde-47	4464	5	′0(u)(u	′0(u)(u	PROPN
ejde-47	4464	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4464	7	≥	≥	NOUN
ejde-47	4464	8	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4464	9	−	−	PROPN
ejde-47	4464	10	p−	p−	NOUN
ejde-47	4464	11	γ	γ	X
ejde-47	4464	12	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4464	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	4464	14	ω	ω	NUM
ejde-47	4464	15	l	l	NOUN
ejde-47	4464	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4464	17	x	x	X
ejde-47	4464	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4464	19	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4464	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4464	21	dx	dx	PROPN
ejde-47	4465	1	≥	≥	PROPN
ejde-47	4465	2	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4465	3	−	−	PROPN
ejde-47	4465	4	p−	p−	NOUN
ejde-47	4465	5	γ	γ	X
ejde-47	4465	6	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4465	7	ν	ν	PROPN
ejde-47	4465	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4465	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	4465	10	|∇u|p	|∇u|p	PROPN
ejde-47	4465	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	4465	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4465	13	which	which	PRON
ejde-47	4465	14	yields	yield	VERB
ejde-47	4465	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4465	16	6.127	6.127	NUM
ejde-47	4465	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4465	18	in	in	ADP
ejde-47	4465	19	view	view	NOUN
ejde-47	4465	20	of	of	ADP
ejde-47	4465	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4465	22	6.39	6.39	NUM
ejde-47	4465	23	.	.	PUNCT
ejde-47	4466	1	this	this	PRON
ejde-47	4466	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4466	3	in	in	ADP
ejde-47	4466	4	some	some	DET
ejde-47	4466	5	sense	sense	NOUN
ejde-47	4466	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4466	7	explains	explain	VERB
ejde-47	4466	8	why	why	SCONJ
ejde-47	4466	9	one	one	PRON
ejde-47	4466	10	chooses	choose	VERB
ejde-47	4466	11	c	c	NOUN
ejde-47	4466	12	greater	great	ADJ
ejde-47	4466	13	than	than	ADP
ejde-47	4466	14	p∗−p−γ	p∗−p−γ	INTJ
ejde-47	4466	15	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4466	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4466	17	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4466	18	/	/	SYM
ejde-47	4466	19	p	p	NOUN
ejde-47	4466	20	in	in	ADP
ejde-47	4466	21	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	4466	22	6.35	6.35	NUM
ejde-47	4466	23	.	.	PUNCT
ejde-47	4467	1	let	let	VERB
ejde-47	4467	2	now	now	ADV
ejde-47	4467	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4467	4	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4467	5	be	be	AUX
ejde-47	4467	6	a	a	DET
ejde-47	4467	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4467	8	of	of	ADP
ejde-47	4467	9	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4467	10	of	of	ADP
ejde-47	4467	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4467	12	6.97	6.97	NUM
ejde-47	4467	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4467	14	with	with	ADP
ejde-47	4467	15	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4467	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4467	17	→	→	SYM
ejde-47	4467	18	c	c	NOUN
ejde-47	4467	19	and	and	CCONJ
ejde-47	4467	20	lim	lim	PROPN
ejde-47	4467	21	ε→0	ε→0	X
ejde-47	4467	22	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4467	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4468	1	=	=	VERB
ejde-47	4469	1	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4469	2	−	−	PROPN
ejde-47	4469	3	p−	p−	NOUN
ejde-47	4469	4	γ	γ	X
ejde-47	4469	5	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4469	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4469	7	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4469	8	/	/	SYM
ejde-47	4469	9	p.	p.	NOUN
ejde-47	4469	10	proof	proof	NOUN
ejde-47	4469	11	of	of	ADP
ejde-47	4469	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	4469	13	6.36	6.36	NUM
ejde-47	4469	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4470	1	let	let	VERB
ejde-47	4470	2	us	we	PRON
ejde-47	4470	3	first	first	ADV
ejde-47	4470	4	note	note	VERB
ejde-47	4470	5	that	that	SCONJ
ejde-47	4470	6	f0(u	f0(u	NOUN
ejde-47	4470	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4470	8	≤	≤	NOUN
ejde-47	4470	9	lim	lim	PROPN
ejde-47	4470	10	ε→0	ε→0	X
ejde-47	4470	11	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4470	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4471	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4471	2	1	1	NUM
ejde-47	4471	3	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4471	4	∞∑	∞∑	NUM
ejde-47	4471	5	j=1	j=1	NOUN
ejde-47	4471	6	σj	σj	VERB
ejde-47	4471	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4472	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4472	2	6.128	6.128	NUM
ejde-47	4472	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4472	4	indeed	indeed	ADV
ejde-47	4472	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4472	6	taking	take	VERB
ejde-47	4472	7	into	into	ADP
ejde-47	4472	8	account	account	NOUN
ejde-47	4472	9	that	that	SCONJ
ejde-47	4472	10	by	by	ADP
ejde-47	4472	11	[	[	PUNCT
ejde-47	4472	12	53	53	NUM
ejde-47	4472	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4472	14	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4472	15	3.4]∫	3.4]∫	NUM
ejde-47	4472	16	ω	ω	NUM
ejde-47	4472	17	l	l	NOUN
ejde-47	4472	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4472	19	x	x	X
ejde-47	4472	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4472	21	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	4472	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4472	23	dx	dx	PROPN
ejde-47	4473	1	≤	≤	PROPN
ejde-47	4473	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	4473	3	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	4473	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4473	5	ω	ω	NUM
ejde-47	4473	6	l	l	X
ejde-47	4473	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4473	8	x	x	NOUN
ejde-47	4473	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4473	10	uε,∇uε	uε,∇uε	NOUN
ejde-47	4473	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4473	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	4473	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4473	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4473	15	6.128	6.128	NUM
ejde-47	4473	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4473	17	follows	follow	VERB
ejde-47	4473	18	by	by	ADP
ejde-47	4473	19	combining	combine	VERB
ejde-47	4473	20	hölder	hölder	NOUN
ejde-47	4473	21	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	4473	22	with	with	ADP
ejde-47	4473	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4473	24	6.110	6.110	NUM
ejde-47	4473	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4473	26	.	.	PUNCT
ejde-47	4474	1	now	now	ADV
ejde-47	4474	2	assume	assume	VERB
ejde-47	4474	3	by	by	ADP
ejde-47	4474	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	4474	5	that	that	PRON
ejde-47	4474	6	u	u	NOUN
ejde-47	4474	7	6≡	6≡	NUM
ejde-47	4474	8	0	0	NUM
ejde-47	4474	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4475	1	then	then	ADV
ejde-47	4475	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4475	3	there	there	PRON
ejde-47	4475	4	exists	exist	VERB
ejde-47	4475	5	j0	j0	PROPN
ejde-47	4475	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	4475	7	n	n	PRON
ejde-47	4475	8	such	such	ADJ
ejde-47	4475	9	that	that	DET
ejde-47	4475	10	µj0	µj0	PROPN
ejde-47	4475	11	6=	6=	ADP
ejde-47	4475	12	0	0	NUM
ejde-47	4475	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4475	14	σj0	σj0	PROPN
ejde-47	4475	15	6=	6=	PRON
ejde-47	4475	16	0	0	NUM
ejde-47	4475	17	otherwise	otherwise	ADV
ejde-47	4475	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4475	19	by	by	ADP
ejde-47	4475	20	remark	remark	NOUN
ejde-47	4475	21	6.42	6.42	NUM
ejde-47	4475	22	and	and	CCONJ
ejde-47	4475	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4475	24	6.128	6.128	NUM
ejde-47	4475	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4475	26	we	we	PRON
ejde-47	4475	27	would	would	AUX
ejde-47	4475	28	get	get	VERB
ejde-47	4475	29	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4475	30	−	−	PROPN
ejde-47	4475	31	p−	p−	NOUN
ejde-47	4475	32	γ	γ	X
ejde-47	4475	33	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4475	34	(	(	PUNCT
ejde-47	4475	35	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4475	36	/	/	SYM
ejde-47	4475	37	p	p	X
ejde-47	4475	38	<	<	X
ejde-47	4475	39	f0(u	f0(u	PROPN
ejde-47	4475	40	)	)	PUNCT
ejde-47	4475	41	≤	≤	NOUN
ejde-47	4475	42	lim	lim	PROPN
ejde-47	4475	43	ε→0	ε→0	X
ejde-47	4475	44	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4475	45	)	)	PUNCT
ejde-47	4475	46	=	=	VERB
ejde-47	4476	1	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4476	2	−	−	PROPN
ejde-47	4476	3	p−	p−	NOUN
ejde-47	4476	4	γ	γ	X
ejde-47	4476	5	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4476	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4476	7	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4476	8	/	/	SYM
ejde-47	4476	9	p.	p.	NOUN
ejde-47	4476	10	then	then	ADV
ejde-47	4476	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4476	12	arguing	argue	VERB
ejde-47	4476	13	as	as	ADP
ejde-47	4476	14	in	in	ADP
ejde-47	4476	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4476	16	6.34	6.34	NUM
ejde-47	4476	17	and	and	CCONJ
ejde-47	4476	18	applying	apply	VERB
ejde-47	4476	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4476	20	6.38	6.38	NUM
ejde-47	4476	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4476	22	we	we	PRON
ejde-47	4476	23	obtain	obtain	VERB
ejde-47	4476	24	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4476	25	−	−	PROPN
ejde-47	4476	26	p−	p−	NOUN
ejde-47	4476	27	γ	γ	X
ejde-47	4476	28	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4476	29	(	(	PUNCT
ejde-47	4476	30	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4476	31	/	/	SYM
ejde-47	4476	32	p	p	NOUN
ejde-47	4476	33	=	=	PUNCT
ejde-47	4476	34	lim	lim	PROPN
ejde-47	4476	35	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4476	36	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4476	37	)	)	PUNCT
ejde-47	4476	38	≥	≥	NOUN
ejde-47	4477	1	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4477	2	−	−	PROPN
ejde-47	4477	3	p−	p−	NOUN
ejde-47	4477	4	γ	γ	X
ejde-47	4477	5	pp∗	pp∗	NOUN
ejde-47	4477	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4477	7	ν	ν	PROPN
ejde-47	4477	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4477	9	ω	ω	NUM
ejde-47	4477	10	|∇u|p	|∇u|p	NOUN
ejde-47	4477	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4477	12	νµj0	νµj0	PROPN
ejde-47	4477	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4477	14	≥	≥	X
ejde-47	4478	1	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4478	2	−	−	PROPN
ejde-47	4478	3	p−	p−	NOUN
ejde-47	4478	4	γ	γ	X
ejde-47	4478	5	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4478	6	ν	ν	PROPN
ejde-47	4478	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	4478	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	4478	9	|∇u|p	|∇u|p	NOUN
ejde-47	4478	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4478	11	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4478	12	−	−	PROPN
ejde-47	4478	13	p−	p−	NOUN
ejde-47	4478	14	γ	γ	X
ejde-47	4478	15	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4478	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4478	17	νs)n	νs)n	NOUN
ejde-47	4478	18	/	/	SYM
ejde-47	4478	19	p	p	NOUN
ejde-47	4478	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4478	21	which	which	PRON
ejde-47	4478	22	implies	imply	VERB
ejde-47	4478	23	u	u	PROPN
ejde-47	4478	24	≡	≡	PROPN
ejde-47	4478	25	0	0	PROPN
ejde-47	4478	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4478	27	a	a	DET
ejde-47	4478	28	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	4478	29	.	.	PUNCT
ejde-47	4479	1	�	�	PROPN
ejde-47	4479	2	150	150	NUM
ejde-47	4479	3	marco	marco	PROPN
ejde-47	4479	4	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4479	5	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4479	6	/	/	SYM
ejde-47	4479	7	mon	mon	NOUN
ejde-47	4479	8	.	.	PROPN
ejde-47	4480	1	07	07	NUM
ejde-47	4480	2	6.13	6.13	NUM
ejde-47	4480	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4481	1	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	4481	2	-	-	PUNCT
ejde-47	4481	3	pass	pass	VERB
ejde-47	4481	4	critical	critical	ADJ
ejde-47	4481	5	values	value	NOUN
ejde-47	4481	6	.	.	PUNCT
ejde-47	4482	1	in	in	ADP
ejde-47	4482	2	this	this	DET
ejde-47	4482	3	section	section	NOUN
ejde-47	4482	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4482	5	we	we	PRON
ejde-47	4482	6	shall	shall	AUX
ejde-47	4482	7	investigate	investigate	VERB
ejde-47	4482	8	the	the	DET
ejde-47	4482	9	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-47	4482	10	of	of	ADP
ejde-47	4482	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4482	12	uε	uε	NOUN
ejde-47	4482	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4482	14	in	in	ADP
ejde-47	4482	15	the	the	DET
ejde-47	4482	16	case	case	NOUN
ejde-47	4482	17	of	of	ADP
ejde-47	4482	18	critical	critical	ADJ
ejde-47	4482	19	levels	level	NOUN
ejde-47	4482	20	of	of	ADP
ejde-47	4482	21	min	min	ADJ
ejde-47	4482	22	-	-	ADJ
ejde-47	4482	23	max	max	PROPN
ejde-47	4482	24	type	type	NOUN
ejde-47	4482	25	.	.	PUNCT
ejde-47	4483	1	we	we	PRON
ejde-47	4483	2	assume	assume	VERB
ejde-47	4483	3	that	that	SCONJ
ejde-47	4483	4	l	l	NOUN
ejde-47	4483	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	4483	6	a	a	DET
ejde-47	4483	7	stronger	strong	ADJ
ejde-47	4483	8	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	4483	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4483	10	i.e.	i.e.	X
ejde-47	4483	11	l	l	X
ejde-47	4483	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4483	13	x	x	X
ejde-47	4483	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4483	15	s	s	X
ejde-47	4483	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4483	17	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4483	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4483	19	≤	≤	NOUN
ejde-47	4483	20	1	1	NUM
ejde-47	4483	21	p	p	NOUN
ejde-47	4483	22	|ξ|p	|ξ|p	PROPN
ejde-47	4483	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4483	24	6.129	6.129	NUM
ejde-47	4483	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4483	26	for	for	ADP
ejde-47	4483	27	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	4483	28	.	.	PUNCT
ejde-47	4483	29	x	x	PUNCT
ejde-47	4483	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	4483	31	ω	ω	NOUN
ejde-47	4483	32	and	and	CCONJ
ejde-47	4483	33	for	for	ADP
ejde-47	4483	34	all	all	DET
ejde-47	4483	35	(	(	PUNCT
ejde-47	4483	36	s	s	PROPN
ejde-47	4483	37	,	,	PUNCT
ejde-47	4483	38	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4483	39	)	)	PUNCT
ejde-47	4483	40	∈	∈	PROPN
ejde-47	4483	41	r×	r×	PROPN
ejde-47	4483	42	rn	rn	PROPN
ejde-47	4483	43	.	.	PROPN
ejde-47	4484	1	in	in	ADP
ejde-47	4484	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	4484	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4484	4	it	it	PRON
ejde-47	4484	5	results	result	VERB
ejde-47	4484	6	that	that	SCONJ
ejde-47	4484	7	ν	ν	VERB
ejde-47	4484	8	≤	≤	NOUN
ejde-47	4484	9	1	1	NUM
ejde-47	4484	10	.	.	PUNCT
ejde-47	4485	1	let	let	VERB
ejde-47	4485	2	uε	uε	PART
ejde-47	4485	3	be	be	AUX
ejde-47	4485	4	a	a	DET
ejde-47	4485	5	critical	critical	ADJ
ejde-47	4485	6	point	point	NOUN
ejde-47	4485	7	of	of	ADP
ejde-47	4485	8	fε	fε	NOUN
ejde-47	4485	9	associated	associate	VERB
ejde-47	4485	10	with	with	ADP
ejde-47	4485	11	the	the	DET
ejde-47	4485	12	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	4485	13	pass	pass	NOUN
ejde-47	4485	14	level	level	NOUN
ejde-47	4485	15	cε	cε	NOUN
ejde-47	4485	16	=	=	X
ejde-47	4485	17	inf	inf	PROPN
ejde-47	4485	18	η∈cε	η∈cε	PROPN
ejde-47	4485	19	max	max	PROPN
ejde-47	4485	20	t∈[0,1	t∈[0,1	PROPN
ejde-47	4485	21	]	]	PUNCT
ejde-47	4485	22	fε(η(t	fε(η(t	NOUN
ejde-47	4485	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4485	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4485	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4485	26	(	(	PUNCT
ejde-47	4485	27	6.130	6.130	NUM
ejde-47	4485	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4485	29	where	where	SCONJ
ejde-47	4485	30	cε	cε	ADJ
ejde-47	4485	31	=	=	PUNCT
ejde-47	4485	32	{	{	PUNCT
ejde-47	4485	33	η	η	PROPN
ejde-47	4485	34	∈	∈	PROPN
ejde-47	4485	35	c([0	c([0	NOUN
ejde-47	4485	36	,	,	PUNCT
ejde-47	4485	37	1],w	1],w	NUM
ejde-47	4485	38	1,p	1,p	NOUN
ejde-47	4485	39	0	0	NUM
ejde-47	4485	40	(	(	PUNCT
ejde-47	4485	41	ω	ω	NOUN
ejde-47	4485	42	)	)	PUNCT
ejde-47	4485	43	)	)	PUNCT
ejde-47	4485	44	:	:	PUNCT
ejde-47	4485	45	η(0	η(0	PROPN
ejde-47	4485	46	)	)	PUNCT
ejde-47	4486	1	=	=	SYM
ejde-47	4486	2	0	0	NUM
ejde-47	4486	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4486	4	η(1	η(1	PROPN
ejde-47	4486	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4486	6	=	=	PUNCT
ejde-47	4487	1	wε	wε	X
ejde-47	4487	2	}	}	PUNCT
ejde-47	4487	3	and	and	CCONJ
ejde-47	4487	4	wε	wε	PRON
ejde-47	4487	5	∈w	∈w	VERB
ejde-47	4487	6	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	4487	7	0	0	SYM
ejde-47	4487	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4487	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	4487	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4487	11	is	be	AUX
ejde-47	4487	12	chosen	choose	VERB
ejde-47	4487	13	in	in	ADP
ejde-47	4487	14	such	such	DET
ejde-47	4487	15	a	a	DET
ejde-47	4487	16	way	way	NOUN
ejde-47	4487	17	that	that	PRON
ejde-47	4487	18	fε(wε	fε(wε	PROPN
ejde-47	4487	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4487	20	<	<	X
ejde-47	4487	21	0	0	X
ejde-47	4487	22	.	.	PUNCT
ejde-47	4488	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4488	2	u	u	NOUN
ejde-47	4488	3	is	be	AUX
ejde-47	4488	4	the	the	DET
ejde-47	4488	5	weak	weak	ADJ
ejde-47	4488	6	limit	limit	NOUN
ejde-47	4488	7	of	of	ADP
ejde-47	4488	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4488	9	uε)ε>0	uε)ε>0	PROPN
ejde-47	4488	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4488	11	as	as	SCONJ
ejde-47	4488	12	before	before	SCONJ
ejde-47	4488	13	one	one	PRON
ejde-47	4488	14	can	can	AUX
ejde-47	4488	15	apply	apply	VERB
ejde-47	4488	16	p.l	p.l	PROPN
ejde-47	4488	17	.	.	PUNCT
ejde-47	4488	18	lions	lion	NOUN
ejde-47	4488	19	’	'	PUNCT
ejde-47	4488	20	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	4488	21	-	-	PUNCT
ejde-47	4488	22	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	4488	23	principle	principle	NOUN
ejde-47	4488	24	.	.	PUNCT
ejde-47	4489	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4489	2	6.43	6.43	NUM
ejde-47	4489	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4490	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	4490	2	ε→0	ε→0	X
ejde-47	4490	3	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4490	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4490	5	≤	≤	NUM
ejde-47	4490	6	1	1	NUM
ejde-47	4490	7	ns	ns	NUM
ejde-47	4490	8	n	n	CCONJ
ejde-47	4490	9	/	/	SYM
ejde-47	4490	10	p.	p.	NOUN
ejde-47	4490	11	proof	proof	NOUN
ejde-47	4490	12	.	.	PUNCT
ejde-47	4491	1	let	let	VERB
ejde-47	4491	2	x0	x0	PROPN
ejde-47	4491	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	4491	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	4491	5	and	and	CCONJ
ejde-47	4491	6	δ	δ	PROPN
ejde-47	4491	7	>	>	X
ejde-47	4491	8	0	0	PUNCT
ejde-47	4491	9	and	and	CCONJ
ejde-47	4491	10	consider	consider	VERB
ejde-47	4491	11	the	the	DET
ejde-47	4491	12	functions	function	NOUN
ejde-47	4491	13	tδ	tδ	ADP
ejde-47	4491	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4491	15	x0	x0	PROPN
ejde-47	4491	16	as	as	ADP
ejde-47	4491	17	in	in	ADP
ejde-47	4491	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4491	19	6.113	6.113	NUM
ejde-47	4491	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4491	21	.	.	PUNCT
ejde-47	4492	1	by	by	ADP
ejde-47	4492	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4492	3	c	c	NOUN
ejde-47	4492	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4492	5	of	of	ADP
ejde-47	4492	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	4492	7	6.37	6.37	NUM
ejde-47	4492	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4492	9	one	one	PRON
ejde-47	4492	10	has	have	AUX
ejde-47	4492	11	:	:	PUNCT
ejde-47	4492	12	‖∇tδ	‖∇tδ	VERB
ejde-47	4492	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4492	14	x0‖	x0‖	PROPN
ejde-47	4493	1	p	p	PROPN
ejde-47	4493	2	p	p	PROPN
ejde-47	4493	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4493	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	4493	5	=	=	SYM
ejde-47	4493	6	‖tδ	‖tδ	PROPN
ejde-47	4493	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4493	8	x0‖	x0‖	PROPN
ejde-47	4493	9	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4493	10	p∗,rn	p∗,rn	NOUN
ejde-47	4494	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4494	2	s	s	VERB
ejde-47	4494	3	n	n	DET
ejde-47	4494	4	p	p	NOUN
ejde-47	4494	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4495	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4495	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4495	3	taking	take	VERB
ejde-47	4495	4	a	a	DET
ejde-47	4495	5	function	function	NOUN
ejde-47	4495	6	φ	φ	PROPN
ejde-47	4495	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	4495	8	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	4495	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4495	10	ω	ω	NOUN
ejde-47	4495	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4495	12	with	with	ADP
ejde-47	4495	13	0	0	NUM
ejde-47	4495	14	≤	≤	NUM
ejde-47	4495	15	φ	φ	NUM
ejde-47	4495	16	≤	≤	NUM
ejde-47	4495	17	1	1	NUM
ejde-47	4495	18	and	and	CCONJ
ejde-47	4495	19	φ	φ	NUM
ejde-47	4495	20	=	=	SYM
ejde-47	4495	21	1	1	NUM
ejde-47	4495	22	in	in	ADP
ejde-47	4495	23	a	a	DET
ejde-47	4495	24	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-47	4495	25	of	of	ADP
ejde-47	4495	26	x0	x0	PROPN
ejde-47	4495	27	and	and	CCONJ
ejde-47	4495	28	setting	set	VERB
ejde-47	4495	29	vδ	vδ	X
ejde-47	4495	30	=	=	NOUN
ejde-47	4495	31	φtδ	φtδ	NOUN
ejde-47	4495	32	,	,	PUNCT
ejde-47	4495	33	x0	x0	PROPN
ejde-47	4495	34	,	,	PUNCT
ejde-47	4495	35	it	it	PRON
ejde-47	4495	36	results	result	VERB
ejde-47	4495	37	‖∇vδ‖pp	‖∇vδ‖pp	NOUN
ejde-47	4495	38	=	=	SYM
ejde-47	4495	39	s	s	NOUN
ejde-47	4495	40	n	n	PRON
ejde-47	4495	41	p	p	NOUN
ejde-47	4495	42	+	+	X
ejde-47	4495	43	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4495	44	)	)	PUNCT
ejde-47	4495	45	,	,	PUNCT
ejde-47	4495	46	‖vδ‖p	‖vδ‖p	PROPN
ejde-47	4495	47	∗	∗	VERB
ejde-47	4495	48	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4495	49	=	=	PUNCT
ejde-47	4495	50	s	s	PROPN
ejde-47	4495	51	n	n	PRON
ejde-47	4495	52	p	p	NOUN
ejde-47	4495	53	+	+	X
ejde-47	4495	54	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4495	55	)	)	PUNCT
ejde-47	4495	56	,	,	PUNCT
ejde-47	4495	57	(	(	PUNCT
ejde-47	4495	58	6.131	6.131	NUM
ejde-47	4495	59	)	)	PUNCT
ejde-47	4495	60	as	as	ADP
ejde-47	4495	61	δ	δ	PROPN
ejde-47	4495	62	→	→	SYM
ejde-47	4495	63	0	0	NUM
ejde-47	4495	64	(	(	PUNCT
ejde-47	4495	65	see	see	VERB
ejde-47	4495	66	[	[	X
ejde-47	4495	67	81	81	NUM
ejde-47	4495	68	,	,	PUNCT
ejde-47	4495	69	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4495	70	3.2	3.2	NUM
ejde-47	4495	71	]	]	PUNCT
ejde-47	4495	72	)	)	PUNCT
ejde-47	4495	73	.	.	PUNCT
ejde-47	4496	1	we	we	PRON
ejde-47	4496	2	want	want	VERB
ejde-47	4496	3	to	to	PART
ejde-47	4496	4	prove	prove	VERB
ejde-47	4496	5	that	that	SCONJ
ejde-47	4496	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4496	7	for	for	ADP
ejde-47	4496	8	any	any	DET
ejde-47	4496	9	t	t	PROPN
ejde-47	4496	10	≥	≥	NOUN
ejde-47	4496	11	0	0	NUM
ejde-47	4496	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4496	13	lim	lim	NOUN
ejde-47	4496	14	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4496	15	fε(tvδ	fε(tvδ	ADP
ejde-47	4496	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4496	17	≤	≤	NUM
ejde-47	4496	18	1	1	NUM
ejde-47	4496	19	n	n	NOUN
ejde-47	4496	20	s	s	NOUN
ejde-47	4496	21	n	n	PRON
ejde-47	4496	22	p	p	NOUN
ejde-47	4496	23	+	+	X
ejde-47	4496	24	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4496	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4496	26	as	as	ADP
ejde-47	4496	27	δ	δ	PROPN
ejde-47	4496	28	→	→	X
ejde-47	4496	29	0	0	X
ejde-47	4496	30	.	.	PUNCT
ejde-47	4497	1	by	by	ADP
ejde-47	4497	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4497	3	6.129	6.129	NUM
ejde-47	4497	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4497	5	one	one	NOUN
ejde-47	4497	6	has	have	VERB
ejde-47	4497	7	lim	lim	NOUN
ejde-47	4497	8	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4497	9	fε(tvδ	fε(tvδ	ADV
ejde-47	4497	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4497	11	=	=	NOUN
ejde-47	4497	12	tp	tp	ADP
ejde-47	4497	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	4497	14	ω	ω	NUM
ejde-47	4497	15	l	l	X
ejde-47	4497	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4497	17	x	x	NOUN
ejde-47	4497	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4497	19	tvδ,∇vδ	tvδ,∇vδ	NOUN
ejde-47	4497	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4497	21	dx−	dx−	NUM
ejde-47	4497	22	lim	lim	PROPN
ejde-47	4497	23	ε→0	ε→0	VERB
ejde-47	4497	24	tp	tp	PART
ejde-47	4497	25	∗−ε	∗−ε	VERB
ejde-47	4497	26	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4497	27	−	−	PROPN
ejde-47	4497	28	ε	ε	PROPN
ejde-47	4497	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	4497	30	ω	ω	PROPN
ejde-47	4498	1	|vδ|p	|vδ|p	PROPN
ejde-47	4498	2	∗−ε	∗−ε	PROPN
ejde-47	4498	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	4498	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	4498	5	tp	tp	ADP
ejde-47	4498	6	p	p	PROPN
ejde-47	4498	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	4498	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	4499	1	|∇vδ|p	|∇vδ|p	NOUN
ejde-47	4499	2	dx−	dx−	NUM
ejde-47	4499	3	tp	tp	ADP
ejde-47	4499	4	∗	∗	NOUN
ejde-47	4499	5	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4499	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	4499	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	4499	8	|vδ|p	|vδ|p	PROPN
ejde-47	4499	9	∗	∗	PROPN
ejde-47	4499	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	4499	11	.	.	PUNCT
ejde-47	4500	1	keeping	keep	VERB
ejde-47	4500	2	into	into	ADP
ejde-47	4500	3	account	account	NOUN
ejde-47	4500	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4500	5	6.131	6.131	NUM
ejde-47	4500	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4500	7	and	and	CCONJ
ejde-47	4500	8	the	the	DET
ejde-47	4500	9	fact	fact	NOUN
ejde-47	4500	10	that	that	SCONJ
ejde-47	4500	11	tp	tp	ADP
ejde-47	4500	12	p	p	NOUN
ejde-47	4500	13	−	−	PROPN
ejde-47	4500	14	tp	tp	AUX
ejde-47	4500	15	∗	∗	NOUN
ejde-47	4500	16	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4500	17	≤	≤	NOUN
ejde-47	4500	18	1	1	NUM
ejde-47	4500	19	n	n	NOUN
ejde-47	4500	20	for	for	ADP
ejde-47	4500	21	every	every	DET
ejde-47	4500	22	t	t	PROPN
ejde-47	4500	23	≥	≥	NOUN
ejde-47	4500	24	0	0	NUM
ejde-47	4500	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4500	26	one	one	PRON
ejde-47	4500	27	gets	get	VERB
ejde-47	4500	28	lim	lim	NOUN
ejde-47	4500	29	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4500	30	fε(tvδ	fε(tvδ	ADP
ejde-47	4500	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4500	32	≤	≤	NOUN
ejde-47	4500	33	tp	tp	ADP
ejde-47	4500	34	p	p	PROPN
ejde-47	4500	35	s	s	PROPN
ejde-47	4501	1	n	n	PRON
ejde-47	4501	2	p	p	NOUN
ejde-47	4501	3	−	−	PROPN
ejde-47	4501	4	tp	tp	NOUN
ejde-47	4501	5	∗	∗	NOUN
ejde-47	4501	6	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4501	7	s	s	VERB
ejde-47	4501	8	n	n	PRON
ejde-47	4501	9	p	p	NOUN
ejde-47	4501	10	+	+	X
ejde-47	4501	11	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4501	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4501	13	≤	≤	NUM
ejde-47	4501	14	1	1	NUM
ejde-47	4501	15	n	n	NOUN
ejde-47	4501	16	s	s	NOUN
ejde-47	4501	17	n	n	PRON
ejde-47	4501	18	p	p	NOUN
ejde-47	4501	19	+	+	X
ejde-47	4501	20	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4501	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4501	22	as	as	ADP
ejde-47	4501	23	δ	δ	PROPN
ejde-47	4501	24	→	→	X
ejde-47	4501	25	0	0	X
ejde-47	4501	26	.	.	PUNCT
ejde-47	4502	1	now	now	ADV
ejde-47	4502	2	choose	choose	VERB
ejde-47	4502	3	t0	t0	PROPN
ejde-47	4502	4	>	>	X
ejde-47	4502	5	0	0	NUM
ejde-47	4502	6	such	such	ADJ
ejde-47	4502	7	that	that	DET
ejde-47	4502	8	fε(t0vδ	fε(t0vδ	NOUN
ejde-47	4502	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4502	10	<	<	X
ejde-47	4502	11	0	0	NUM
ejde-47	4502	12	;	;	PUNCT
ejde-47	4502	13	by	by	ADP
ejde-47	4502	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4502	15	6.130	6.130	NUM
ejde-47	4502	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4502	17	we	we	PRON
ejde-47	4502	18	have	have	VERB
ejde-47	4502	19	that	that	PRON
ejde-47	4502	20	lim	lim	PROPN
ejde-47	4502	21	ε→0	ε→0	X
ejde-47	4502	22	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4502	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4502	24	≤	≤	NOUN
ejde-47	4503	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	4503	2	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	4503	3	max	max	PROPN
ejde-47	4503	4	s∈[0,1	s∈[0,1	PROPN
ejde-47	4503	5	]	]	X
ejde-47	4503	6	fε(st0vδ	fε(st0vδ	NOUN
ejde-47	4503	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4503	8	≤	≤	NOUN
ejde-47	4503	9	1	1	NUM
ejde-47	4503	10	n	n	NOUN
ejde-47	4503	11	s	s	NOUN
ejde-47	4503	12	n	n	PRON
ejde-47	4503	13	p	p	NOUN
ejde-47	4503	14	+	+	X
ejde-47	4503	15	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4503	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4503	17	and	and	CCONJ
ejde-47	4503	18	conclude	conclude	VERB
ejde-47	4503	19	the	the	DET
ejde-47	4503	20	proof	proof	NOUN
ejde-47	4503	21	letting	let	VERB
ejde-47	4503	22	δ	δ	PROPN
ejde-47	4503	23	→	→	SYM
ejde-47	4503	24	0	0	X
ejde-47	4503	25	.	.	PUNCT
ejde-47	4503	26	�	�	PROPN
ejde-47	4503	27	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4503	28	6.44	6.44	NUM
ejde-47	4503	29	.	.	PUNCT
ejde-47	4503	30	suppose	suppose	VERB
ejde-47	4503	31	that	that	SCONJ
ejde-47	4503	32	the	the	DET
ejde-47	4503	33	number	number	NOUN
ejde-47	4503	34	of	of	ADP
ejde-47	4503	35	non	non	ADJ
ejde-47	4503	36	-	-	ADJ
ejde-47	4503	37	zero	zero	NUM
ejde-47	4503	38	dirac	dirac	NOUN
ejde-47	4503	39	masses	masse	NOUN
ejde-47	4503	40	is	be	AUX
ejde-47	4503	41	[	[	PUNCT
ejde-47	4503	42	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4503	43	(	(	PUNCT
ejde-47	4503	44	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4503	45	−	−	PROPN
ejde-47	4503	46	p−	p−	NOUN
ejde-47	4503	47	γ)nν	γ)nν	PROPN
ejde-47	4503	48	n	n	DET
ejde-47	4503	49	p	p	X
ejde-47	4503	50	]	]	PUNCT
ejde-47	4503	51	where	where	SCONJ
ejde-47	4503	52	[	[	X
ejde-47	4503	53	x	x	X
ejde-47	4503	54	]	]	X
ejde-47	4503	55	denotes	denote	VERB
ejde-47	4503	56	the	the	DET
ejde-47	4503	57	integer	integer	NOUN
ejde-47	4503	58	part	part	NOUN
ejde-47	4503	59	of	of	ADP
ejde-47	4503	60	x.	x.	NOUN
ejde-47	4503	61	then	then	ADV
ejde-47	4503	62	u	u	PROPN
ejde-47	4503	63	≡	≡	PROPN
ejde-47	4503	64	0	0	NUM
ejde-47	4503	65	.	.	PUNCT
ejde-47	4504	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4504	2	/	/	SYM
ejde-47	4504	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	4504	4	.	.	PROPN
ejde-47	4504	5	07	07	NUM
ejde-47	4504	6	on	on	ADP
ejde-47	4504	7	a	a	DET
ejde-47	4504	8	class	class	NOUN
ejde-47	4504	9	of	of	ADP
ejde-47	4504	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4504	11	-	-	ADJ
ejde-47	4504	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	4504	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4504	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	4504	15	151	151	NUM
ejde-47	4504	16	proof	proof	NOUN
ejde-47	4504	17	.	.	PUNCT
ejde-47	4505	1	taking	take	VERB
ejde-47	4505	2	into	into	ADP
ejde-47	4505	3	account	account	NOUN
ejde-47	4505	4	the	the	DET
ejde-47	4505	5	previous	previous	ADJ
ejde-47	4505	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4505	7	and	and	CCONJ
ejde-47	4505	8	arguing	argue	VERB
ejde-47	4505	9	as	as	ADP
ejde-47	4505	10	in	in	ADP
ejde-47	4505	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4505	12	6.34	6.34	NUM
ejde-47	4505	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4505	14	one	one	NUM
ejde-47	4505	15	obtains	obtain	VERB
ejde-47	4505	16	1	1	NUM
ejde-47	4505	17	n	n	NOUN
ejde-47	4505	18	s	s	NOUN
ejde-47	4505	19	n	n	PRON
ejde-47	4505	20	p	p	NOUN
ejde-47	4505	21	≥	≥	NOUN
ejde-47	4505	22	lim	lim	PROPN
ejde-47	4505	23	ε→0	ε→0	X
ejde-47	4505	24	fε(uε	fε(uε	PROPN
ejde-47	4505	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4505	26	≥	≥	NOUN
ejde-47	4506	1	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4506	2	−	−	PROPN
ejde-47	4506	3	p−	p−	NOUN
ejde-47	4506	4	γ	γ	X
ejde-47	4506	5	pp∗	pp∗	NOUN
ejde-47	4506	6	ν	ν	NOUN
ejde-47	4506	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4506	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4506	9	ω	ω	NUM
ejde-47	4506	10	|∇u|p	|∇u|p	NOUN
ejde-47	4506	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4506	12	r∑	r∑	NOUN
ejde-47	4506	13	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4506	14	µj	µj	PROPN
ejde-47	4506	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4506	16	≥	≥	NOUN
ejde-47	4507	1	p∗	p∗	VERB
ejde-47	4507	2	−	−	PROPN
ejde-47	4507	3	p−	p−	NOUN
ejde-47	4507	4	γ	γ	X
ejde-47	4507	5	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4507	6	ν	ν	PROPN
ejde-47	4507	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	4507	8	ω	ω	NUM
ejde-47	4507	9	|∇u|p	|∇u|p	NOUN
ejde-47	4507	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	4507	11	r	r	NOUN
ejde-47	4507	12	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4507	13	−	−	PROPN
ejde-47	4507	14	p−	p−	NOUN
ejde-47	4507	15	γ	γ	X
ejde-47	4507	16	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4507	17	νn	νn	PROPN
ejde-47	4507	18	/	/	SYM
ejde-47	4507	19	ps	ps	NOUN
ejde-47	4507	20	n	n	PRON
ejde-47	4507	21	p	p	NOUN
ejde-47	4507	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4507	23	where	where	SCONJ
ejde-47	4507	24	r	r	NOUN
ejde-47	4507	25	denotes	denote	VERB
ejde-47	4507	26	the	the	DET
ejde-47	4507	27	number	number	NOUN
ejde-47	4507	28	of	of	ADP
ejde-47	4507	29	non	non	ADJ
ejde-47	4507	30	-	-	ADJ
ejde-47	4507	31	vanishing	vanishing	ADJ
ejde-47	4507	32	masses	masse	NOUN
ejde-47	4507	33	.	.	PUNCT
ejde-47	4508	1	hence	hence	ADV
ejde-47	4508	2	it	it	PRON
ejde-47	4508	3	must	must	AUX
ejde-47	4508	4	be	be	AUX
ejde-47	4508	5	0	0	NUM
ejde-47	4508	6	≤	≤	NUM
ejde-47	4508	7	r	r	NOUN
ejde-47	4508	8	≤	≤	NOUN
ejde-47	4508	9	[	[	PUNCT
ejde-47	4508	10	pp∗	pp∗	NOUN
ejde-47	4508	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4508	12	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	4508	13	−	−	PROPN
ejde-47	4508	14	p−	p−	NOUN
ejde-47	4508	15	γ)nν	γ)nν	PROPN
ejde-47	4508	16	n	n	DET
ejde-47	4508	17	p	p	X
ejde-47	4508	18	]	]	PUNCT
ejde-47	4508	19	.	.	PUNCT
ejde-47	4509	1	in	in	ADP
ejde-47	4509	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	4509	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4509	4	if	if	SCONJ
ejde-47	4509	5	r	r	NOUN
ejde-47	4509	6	is	be	AUX
ejde-47	4509	7	maximum	maximum	ADJ
ejde-47	4509	8	and	and	CCONJ
ejde-47	4509	9	u	u	NOUN
ejde-47	4509	10	6≡	6≡	NUM
ejde-47	4509	11	0	0	NUM
ejde-47	4509	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4509	13	by	by	ADP
ejde-47	4509	14	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	4509	15	of	of	ADP
ejde-47	4509	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4509	17	6.39	6.39	NUM
ejde-47	4509	18	one	one	NOUN
ejde-47	4509	19	obtains	obtain	VERB
ejde-47	4509	20	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	4509	21	−	−	PROPN
ejde-47	4509	22	p−	p−	NOUN
ejde-47	4509	23	γ	γ	X
ejde-47	4509	24	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4509	25	νn	νn	PROPN
ejde-47	4509	26	/	/	SYM
ejde-47	4509	27	ps	ps	PROPN
ejde-47	4510	1	n	n	PRON
ejde-47	4510	2	p	p	X
ejde-47	4510	3	>	>	X
ejde-47	4510	4	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4510	5	−	−	PROPN
ejde-47	4510	6	p−	p−	NOUN
ejde-47	4510	7	γ	γ	X
ejde-47	4510	8	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4510	9	ν	ν	PROPN
ejde-47	4510	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	4510	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	4510	12	|∇u|p	|∇u|p	PROPN
ejde-47	4510	13	dx	dx	PROPN
ejde-47	4510	14	>	>	X
ejde-47	4511	1	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	4511	2	−	−	PROPN
ejde-47	4511	3	p−	p−	NOUN
ejde-47	4511	4	γ	γ	X
ejde-47	4511	5	pp∗	pp∗	ADJ
ejde-47	4511	6	νn	νn	PROPN
ejde-47	4511	7	/	/	SYM
ejde-47	4511	8	ps	ps	NOUN
ejde-47	4511	9	n	n	PRON
ejde-47	4511	10	p	p	NOUN
ejde-47	4511	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4511	12	which	which	PRON
ejde-47	4511	13	is	be	AUX
ejde-47	4511	14	a	a	DET
ejde-47	4511	15	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	4511	16	.	.	PUNCT
ejde-47	4512	1	�	�	PROPN
ejde-47	4512	2	7	7	NUM
ejde-47	4512	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4513	1	the	the	DET
ejde-47	4513	2	singularly	singularly	ADV
ejde-47	4513	3	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	4513	4	case	case	NOUN
ejde-47	4513	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4513	6	i	i	PRON
ejde-47	4513	7	let	let	VERB
ejde-47	4513	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	4513	9	be	be	AUX
ejde-47	4513	10	a	a	DET
ejde-47	4513	11	possibly	possibly	ADV
ejde-47	4513	12	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	4513	13	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	4513	14	domain	domain	NOUN
ejde-47	4513	15	of	of	ADP
ejde-47	4513	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	4513	17	with	with	ADP
ejde-47	4513	18	n	n	PRON
ejde-47	4513	19	≥	≥	NUM
ejde-47	4513	20	3	3	NUM
ejde-47	4513	21	.	.	PUNCT
ejde-47	4514	1	since	since	SCONJ
ejde-47	4514	2	the	the	DET
ejde-47	4514	3	pioneering	pioneering	ADJ
ejde-47	4514	4	work	work	NOUN
ejde-47	4514	5	of	of	ADP
ejde-47	4514	6	floer	floer	NOUN
ejde-47	4514	7	and	and	CCONJ
ejde-47	4514	8	einstein	einstein	NOUN
ejde-47	4514	9	[	[	X
ejde-47	4514	10	68	68	NUM
ejde-47	4514	11	]	]	PUNCT
ejde-47	4514	12	in	in	ADP
ejde-47	4514	13	the	the	DET
ejde-47	4514	14	one	one	NUM
ejde-47	4514	15	space	space	NOUN
ejde-47	4514	16	dimension	dimension	NOUN
ejde-47	4514	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4514	18	much	much	ADJ
ejde-47	4514	19	interest	interest	NOUN
ejde-47	4514	20	has	have	AUX
ejde-47	4514	21	been	be	AUX
ejde-47	4514	22	directed	direct	VERB
ejde-47	4514	23	in	in	ADP
ejde-47	4514	24	the	the	DET
ejde-47	4514	25	last	last	ADJ
ejde-47	4514	26	decade	decade	NOUN
ejde-47	4514	27	to	to	PART
ejde-47	4514	28	singularly	singularly	ADV
ejde-47	4514	29	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	4514	30	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4514	31	problems	problem	NOUN
ejde-47	4514	32	of	of	ADP
ejde-47	4514	33	the	the	DET
ejde-47	4514	34	form	form	NOUN
ejde-47	4514	35	−ε2∆u+	−ε2∆u+	X
ejde-47	4514	36	v	v	NOUN
ejde-47	4514	37	(	(	PUNCT
ejde-47	4514	38	x)u	x)u	X
ejde-47	4514	39	=	=	SYM
ejde-47	4514	40	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	4514	41	)	)	PUNCT
ejde-47	4514	42	in	in	ADP
ejde-47	4514	43	ω	ω	NUM
ejde-47	4514	44	u	u	NOUN
ejde-47	4514	45	>	>	X
ejde-47	4514	46	0	0	PUNCT
ejde-47	4514	47	in	in	ADP
ejde-47	4514	48	ω	ω	NUM
ejde-47	4514	49	u	u	NOUN
ejde-47	4514	50	=	=	NOUN
ejde-47	4514	51	0	0	NUM
ejde-47	4514	52	on	on	ADP
ejde-47	4514	53	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	4514	54	(	(	PUNCT
ejde-47	4514	55	7.1	7.1	NUM
ejde-47	4514	56	)	)	PUNCT
ejde-47	4514	57	for	for	ADP
ejde-47	4514	58	a	a	DET
ejde-47	4514	59	super	super	ADJ
ejde-47	4514	60	-	-	ADJ
ejde-47	4514	61	linear	linear	ADJ
ejde-47	4514	62	and	and	CCONJ
ejde-47	4514	63	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-47	4514	64	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-47	4514	65	f	f	PROPN
ejde-47	4514	66	with	with	ADP
ejde-47	4514	67	f(s)/s	f(s)/s	PROPN
ejde-47	4514	68	nondecreasing	nondecreasing	PROPN
ejde-47	4514	69	.	.	PUNCT
ejde-47	4515	1	typically	typically	ADV
ejde-47	4515	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4515	3	there	there	PRON
ejde-47	4515	4	exists	exist	VERB
ejde-47	4515	5	a	a	DET
ejde-47	4515	6	family	family	NOUN
ejde-47	4515	7	of	of	ADP
ejde-47	4515	8	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4515	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4515	10	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4515	11	which	which	PRON
ejde-47	4515	12	exhibits	exhibit	VERB
ejde-47	4515	13	a	a	DET
ejde-47	4515	14	spike	spike	ADJ
ejde-47	4515	15	shape	shape	NOUN
ejde-47	4515	16	around	around	ADP
ejde-47	4515	17	the	the	DET
ejde-47	4515	18	local	local	ADJ
ejde-47	4515	19	minima	minima	NOUN
ejde-47	4515	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4515	21	possibly	possibly	ADV
ejde-47	4515	22	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-47	4515	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4515	24	of	of	ADP
ejde-47	4515	25	the	the	DET
ejde-47	4515	26	function	function	NOUN
ejde-47	4515	27	v	v	NOUN
ejde-47	4515	28	(	(	PUNCT
ejde-47	4515	29	x	x	NOUN
ejde-47	4515	30	)	)	PUNCT
ejde-47	4515	31	and	and	CCONJ
ejde-47	4515	32	decade	decade	NOUN
ejde-47	4515	33	elsewhere	elsewhere	ADV
ejde-47	4515	34	as	as	SCONJ
ejde-47	4515	35	ε	ε	PROPN
ejde-47	4515	36	goes	go	VERB
ejde-47	4515	37	to	to	ADP
ejde-47	4515	38	zero	zero	NUM
ejde-47	4515	39	(	(	PUNCT
ejde-47	4515	40	see	see	VERB
ejde-47	4515	41	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	4515	42	[	[	X
ejde-47	4515	43	3	3	NUM
ejde-47	4515	44	,	,	PUNCT
ejde-47	4515	45	62	62	NUM
ejde-47	4515	46	,	,	PUNCT
ejde-47	4515	47	63	63	NUM
ejde-47	4515	48	,	,	PUNCT
ejde-47	4515	49	64	64	NUM
ejde-47	4515	50	,	,	PUNCT
ejde-47	4515	51	83	83	NUM
ejde-47	4515	52	,	,	PUNCT
ejde-47	4515	53	108	108	NUM
ejde-47	4515	54	,	,	PUNCT
ejde-47	4515	55	109	109	NUM
ejde-47	4515	56	,	,	PUNCT
ejde-47	4515	57	119	119	NUM
ejde-47	4515	58	,	,	PUNCT
ejde-47	4515	59	125	125	NUM
ejde-47	4515	60	,	,	PUNCT
ejde-47	4515	61	126	126	NUM
ejde-47	4515	62	,	,	PUNCT
ejde-47	4515	63	145	145	NUM
ejde-47	4515	64	]	]	PUNCT
ejde-47	4515	65	and	and	CCONJ
ejde-47	4515	66	references	reference	NOUN
ejde-47	4515	67	therein	therein	ADV
ejde-47	4515	68	)	)	PUNCT
ejde-47	4515	69	.	.	PUNCT
ejde-47	4516	1	a	a	DET
ejde-47	4516	2	natural	natural	ADJ
ejde-47	4516	3	question	question	NOUN
ejde-47	4516	4	is	be	AUX
ejde-47	4516	5	now	now	ADV
ejde-47	4516	6	whether	whether	SCONJ
ejde-47	4516	7	these	these	DET
ejde-47	4516	8	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	4516	9	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-47	4516	10	are	be	AUX
ejde-47	4516	11	a	a	DET
ejde-47	4516	12	special	special	ADJ
ejde-47	4516	13	feature	feature	NOUN
ejde-47	4516	14	of	of	ADP
ejde-47	4516	15	the	the	DET
ejde-47	4516	16	semi	semi	ADJ
ejde-47	4516	17	-	-	ADJ
ejde-47	4516	18	linear	linear	ADJ
ejde-47	4516	19	case	case	NOUN
ejde-47	4516	20	or	or	CCONJ
ejde-47	4516	21	we	we	PRON
ejde-47	4516	22	can	can	AUX
ejde-47	4516	23	expect	expect	VERB
ejde-47	4516	24	a	a	DET
ejde-47	4516	25	similar	similar	ADJ
ejde-47	4516	26	behavior	behavior	NOUN
ejde-47	4516	27	to	to	PART
ejde-47	4516	28	hold	hold	VERB
ejde-47	4516	29	for	for	ADP
ejde-47	4516	30	more	more	ADJ
ejde-47	4516	31	general	general	ADJ
ejde-47	4516	32	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4516	33	equations	equation	NOUN
ejde-47	4516	34	which	which	PRON
ejde-47	4516	35	possess	possess	VERB
ejde-47	4516	36	a	a	DET
ejde-47	4516	37	variational	variational	ADJ
ejde-47	4516	38	structure	structure	NOUN
ejde-47	4516	39	.	.	PUNCT
ejde-47	4517	1	in	in	ADP
ejde-47	4517	2	this	this	DET
ejde-47	4517	3	section	section	NOUN
ejde-47	4517	4	we	we	PRON
ejde-47	4517	5	will	will	AUX
ejde-47	4517	6	give	give	VERB
ejde-47	4517	7	a	a	DET
ejde-47	4517	8	positive	positive	ADJ
ejde-47	4517	9	answer	answer	NOUN
ejde-47	4517	10	to	to	ADP
ejde-47	4517	11	this	this	DET
ejde-47	4517	12	question	question	NOUN
ejde-47	4517	13	for	for	ADP
ejde-47	4517	14	the	the	DET
ejde-47	4517	15	following	follow	VERB
ejde-47	4517	16	class	class	NOUN
ejde-47	4517	17	of	of	ADP
ejde-47	4517	18	singularly	singularly	ADV
ejde-47	4517	19	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	4517	20	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4517	21	-	-	ADJ
ejde-47	4517	22	linear	linear	ADJ
ejde-47	4517	23	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4517	24	problems	problem	NOUN
ejde-47	4517	25	−ε2	−ε2	PROPN
ejde-47	4517	26	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4518	1	i	i	PRON
ejde-47	4518	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4518	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4518	4	dj(aij(x	dj(aij(x	X
ejde-47	4518	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4518	6	u)diu	u)diu	NOUN
ejde-47	4518	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4519	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4519	2	ε2	ε2	ADJ
ejde-47	4519	3	2	2	NUM
ejde-47	4519	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4519	5	i	i	PROPN
ejde-47	4519	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4519	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4519	8	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	4519	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4519	10	u)diudju+	u)diudju+	PROPN
ejde-47	4519	11	v	v	X
ejde-47	4519	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4519	13	x)u	x)u	NOUN
ejde-47	4519	14	=	=	SYM
ejde-47	4519	15	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	4519	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4519	17	in	in	ADP
ejde-47	4519	18	ω	ω	NUM
ejde-47	4519	19	u	u	NOUN
ejde-47	4519	20	>	>	X
ejde-47	4519	21	0	0	PUNCT
ejde-47	4520	1	in	in	ADP
ejde-47	4520	2	ω	ω	NUM
ejde-47	4520	3	u	u	NOUN
ejde-47	4520	4	=	=	NOUN
ejde-47	4520	5	0	0	NUM
ejde-47	4520	6	on	on	ADP
ejde-47	4520	7	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	4520	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4520	9	7.2	7.2	NUM
ejde-47	4520	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4520	11	under	under	ADP
ejde-47	4520	12	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	4520	13	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	4520	14	on	on	ADP
ejde-47	4520	15	the	the	DET
ejde-47	4520	16	functions	function	NOUN
ejde-47	4520	17	aij	aij	PROPN
ejde-47	4520	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4520	19	v	v	NOUN
ejde-47	4520	20	and	and	CCONJ
ejde-47	4520	21	f	f	PROPN
ejde-47	4520	22	.	.	PUNCT
ejde-47	4521	1	notice	notice	VERB
ejde-47	4521	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4521	3	if	if	SCONJ
ejde-47	4521	4	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4521	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4521	6	s	s	NOUN
ejde-47	4521	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4521	8	=	=	SYM
ejde-47	4521	9	δij	δij	NOUN
ejde-47	4521	10	then	then	ADV
ejde-47	4521	11	equation	equation	NOUN
ejde-47	4521	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4521	13	7.2	7.2	NUM
ejde-47	4521	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4521	15	reduces	reduce	VERB
ejde-47	4521	16	to	to	ADP
ejde-47	4521	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4521	18	7.1	7.1	NUM
ejde-47	4521	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4521	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4521	21	in	in	ADP
ejde-47	4521	22	which	which	DET
ejde-47	4521	23	case	case	NOUN
ejde-47	4521	24	the	the	DET
ejde-47	4521	25	problem	problem	NOUN
ejde-47	4521	26	originates	originate	VERB
ejde-47	4521	27	from	from	ADP
ejde-47	4521	28	different	different	ADJ
ejde-47	4521	29	physical	physical	ADJ
ejde-47	4521	30	and	and	CCONJ
ejde-47	4521	31	biological	biological	ADJ
ejde-47	4521	32	models	model	NOUN
ejde-47	4521	33	and	and	CCONJ
ejde-47	4521	34	,	,	PUNCT
ejde-47	4521	35	in	in	ADP
ejde-47	4521	36	particular	particular	ADJ
ejde-47	4521	37	,	,	PUNCT
ejde-47	4521	38	in	in	ADP
ejde-47	4521	39	the	the	DET
ejde-47	4521	40	study	study	NOUN
ejde-47	4521	41	of	of	ADP
ejde-47	4521	42	the	the	DET
ejde-47	4521	43	so	so	ADV
ejde-47	4521	44	called	call	VERB
ejde-47	4521	45	standing	stand	VERB
ejde-47	4521	46	waves	wave	NOUN
ejde-47	4521	47	for	for	ADP
ejde-47	4521	48	the	the	DET
ejde-47	4521	49	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	4521	50	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-47	4521	51	equation	equation	NOUN
ejde-47	4521	52	.	.	PUNCT
ejde-47	4522	1	152	152	NUM
ejde-47	4522	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	4522	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4522	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4522	5	/	/	SYM
ejde-47	4522	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	4522	7	.	.	PROPN
ejde-47	4523	1	07	07	NUM
ejde-47	4523	2	existence	existence	NOUN
ejde-47	4523	3	and	and	CCONJ
ejde-47	4523	4	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	4523	5	results	result	NOUN
ejde-47	4523	6	for	for	ADP
ejde-47	4523	7	equations	equation	NOUN
ejde-47	4523	8	like	like	ADP
ejde-47	4523	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4523	10	7.2	7.2	NUM
ejde-47	4523	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4523	12	have	have	AUX
ejde-47	4523	13	been	be	AUX
ejde-47	4523	14	object	object	NOUN
ejde-47	4523	15	of	of	ADP
ejde-47	4523	16	a	a	DET
ejde-47	4523	17	very	very	ADV
ejde-47	4523	18	careful	careful	ADJ
ejde-47	4523	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-47	4523	20	since	since	SCONJ
ejde-47	4523	21	1994	1994	NUM
ejde-47	4523	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4523	23	see	see	VERB
ejde-47	4524	1	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	4524	2	[	[	X
ejde-47	4524	3	6	6	NUM
ejde-47	4524	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4524	5	7	7	NUM
ejde-47	4524	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4524	7	33	33	NUM
ejde-47	4524	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4524	9	36	36	NUM
ejde-47	4524	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4524	11	132	132	NUM
ejde-47	4524	12	]	]	PUNCT
ejde-47	4524	13	for	for	ADP
ejde-47	4524	14	the	the	DET
ejde-47	4524	15	case	case	NOUN
ejde-47	4524	16	where	where	SCONJ
ejde-47	4524	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	4524	18	is	be	AUX
ejde-47	4524	19	bounded	bound	VERB
ejde-47	4524	20	and	and	CCONJ
ejde-47	4524	21	[	[	X
ejde-47	4524	22	48	48	NUM
ejde-47	4524	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4524	24	130	130	NUM
ejde-47	4524	25	]	]	PUNCT
ejde-47	4524	26	for	for	ADP
ejde-47	4524	27	ω	ω	NUM
ejde-47	4524	28	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	4524	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4524	30	.	.	PUNCT
ejde-47	4525	1	on	on	ADP
ejde-47	4525	2	the	the	DET
ejde-47	4525	3	other	other	ADJ
ejde-47	4525	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	4525	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4525	6	to	to	ADP
ejde-47	4525	7	the	the	DET
ejde-47	4525	8	author	author	NOUN
ejde-47	4525	9	’s	’s	PART
ejde-47	4525	10	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-47	4525	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4525	12	no	no	DET
ejde-47	4525	13	result	result	NOUN
ejde-47	4525	14	on	on	ADP
ejde-47	4525	15	the	the	DET
ejde-47	4525	16	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-47	4525	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-47	4525	18	of	of	ADP
ejde-47	4525	19	the	the	DET
ejde-47	4525	20	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4525	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4525	22	as	as	SCONJ
ejde-47	4525	23	ε	ε	PROPN
ejde-47	4525	24	vanishes	vanish	VERB
ejde-47	4525	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4525	26	of	of	ADP
ejde-47	4525	27	(	(	PUNCT
ejde-47	4525	28	7.2	7.2	NUM
ejde-47	4525	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4525	30	can	can	AUX
ejde-47	4525	31	be	be	AUX
ejde-47	4525	32	found	find	VERB
ejde-47	4525	33	in	in	ADP
ejde-47	4525	34	literature	literature	NOUN
ejde-47	4525	35	.	.	PUNCT
ejde-47	4526	1	in	in	ADP
ejde-47	4526	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	4526	3	no	no	DET
ejde-47	4526	4	achievement	achievement	NOUN
ejde-47	4526	5	is	be	AUX
ejde-47	4526	6	known	know	VERB
ejde-47	4526	7	so	so	ADV
ejde-47	4526	8	far	far	ADV
ejde-47	4526	9	concerning	concern	VERB
ejde-47	4526	10	the	the	DET
ejde-47	4526	11	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	4526	12	phenomena	phenomena	NOUN
ejde-47	4526	13	for	for	ADP
ejde-47	4526	14	the	the	DET
ejde-47	4526	15	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4526	16	uε	uε	PROPN
ejde-47	4526	17	of	of	ADP
ejde-47	4526	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4526	19	7.2	7.2	NUM
ejde-47	4526	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4526	21	around	around	ADP
ejde-47	4526	22	the	the	DET
ejde-47	4526	23	local	local	ADJ
ejde-47	4526	24	minima	minima	NOUN
ejde-47	4526	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4526	26	not	not	PART
ejde-47	4526	27	necessarily	necessarily	ADV
ejde-47	4526	28	non	non	ADJ
ejde-47	4526	29	-	-	ADJ
ejde-47	4526	30	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-47	4526	31	,	,	PUNCT
ejde-47	4526	32	of	of	ADP
ejde-47	4526	33	v	v	NOUN
ejde-47	4526	34	.	.	PUNCT
ejde-47	4527	1	we	we	PRON
ejde-47	4527	2	stress	stress	VERB
ejde-47	4527	3	that	that	SCONJ
ejde-47	4527	4	various	various	ADJ
ejde-47	4527	5	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-47	4527	6	arise	arise	VERB
ejde-47	4527	7	in	in	ADP
ejde-47	4527	8	comparison	comparison	NOUN
ejde-47	4527	9	with	with	ADP
ejde-47	4527	10	the	the	DET
ejde-47	4527	11	study	study	NOUN
ejde-47	4527	12	of	of	ADP
ejde-47	4527	13	the	the	DET
ejde-47	4527	14	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-47	4527	15	equation	equation	NOUN
ejde-47	4527	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4527	17	7.1	7.1	NUM
ejde-47	4527	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4527	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4527	20	see	see	VERB
ejde-47	4527	21	section	section	NOUN
ejde-47	4527	22	7.4	7.4	NUM
ejde-47	4527	23	for	for	ADP
ejde-47	4527	24	a	a	DET
ejde-47	4527	25	list	list	NOUN
ejde-47	4527	26	of	of	ADP
ejde-47	4527	27	properties	property	NOUN
ejde-47	4527	28	which	which	PRON
ejde-47	4527	29	are	be	AUX
ejde-47	4527	30	not	not	PART
ejde-47	4527	31	known	know	VERB
ejde-47	4527	32	to	to	PART
ejde-47	4527	33	hold	hold	VERB
ejde-47	4527	34	in	in	ADP
ejde-47	4527	35	our	our	PRON
ejde-47	4527	36	framework	framework	NOUN
ejde-47	4527	37	)	)	PUNCT
ejde-47	4527	38	.	.	PUNCT
ejde-47	4528	1	a	a	DET
ejde-47	4528	2	crucial	crucial	ADJ
ejde-47	4528	3	step	step	NOUN
ejde-47	4528	4	in	in	ADP
ejde-47	4528	5	proving	prove	VERB
ejde-47	4528	6	our	our	PRON
ejde-47	4528	7	main	main	ADJ
ejde-47	4528	8	result	result	NOUN
ejde-47	4528	9	is	be	AUX
ejde-47	4528	10	to	to	PART
ejde-47	4528	11	show	show	VERB
ejde-47	4528	12	that	that	SCONJ
ejde-47	4528	13	the	the	DET
ejde-47	4528	14	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	4528	15	-	-	PUNCT
ejde-47	4528	16	pass	pass	NOUN
ejde-47	4528	17	energy	energy	NOUN
ejde-47	4528	18	level	level	NOUN
ejde-47	4528	19	of	of	ADP
ejde-47	4528	20	the	the	DET
ejde-47	4528	21	functional	functional	ADJ
ejde-47	4528	22	j	j	PROPN
ejde-47	4528	23	associated	associate	VERB
ejde-47	4528	24	with	with	ADP
ejde-47	4528	25	the	the	DET
ejde-47	4528	26	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-47	4528	27	limiting	limit	VERB
ejde-47	4528	28	equation	equation	NOUN
ejde-47	4529	1	−	−	PROPN
ejde-47	4530	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	4531	1	i	i	PROPN
ejde-47	4531	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4531	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4531	4	dj(aij(x̂	dj(aij(x̂	PROPN
ejde-47	4531	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4531	6	u)diu	u)diu	PROPN
ejde-47	4531	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4532	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4532	2	1	1	NUM
ejde-47	4532	3	2	2	NUM
ejde-47	4532	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4532	5	i	i	NOUN
ejde-47	4532	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4532	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4532	8	dsaij(x̂	dsaij(x̂	NOUN
ejde-47	4532	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4532	10	u)diudju+	u)diudju+	ADJ
ejde-47	4532	11	v	v	NOUN
ejde-47	4532	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4532	13	x̂)u	x̂)u	PROPN
ejde-47	4532	14	=	=	SYM
ejde-47	4532	15	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	4532	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4532	17	in	in	ADP
ejde-47	4532	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	4532	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4532	20	7.3	7.3	NUM
ejde-47	4532	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4532	22	with	with	ADP
ejde-47	4532	23	x̂	x̂	PROPN
ejde-47	4532	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	4532	25	rn	rn	PROPN
ejde-47	4532	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4532	27	is	be	AUX
ejde-47	4532	28	the	the	DET
ejde-47	4532	29	least	least	ADJ
ejde-47	4532	30	among	among	ADP
ejde-47	4532	31	other	other	ADJ
ejde-47	4532	32	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	4532	33	critical	critical	ADJ
ejde-47	4532	34	values	value	NOUN
ejde-47	4532	35	(	(	PUNCT
ejde-47	4532	36	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4532	37	7.10	7.10	NUM
ejde-47	4532	38	)	)	PUNCT
ejde-47	4532	39	.	.	PUNCT
ejde-47	4533	1	notice	notice	VERB
ejde-47	4533	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4533	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4533	4	no	no	DET
ejde-47	4533	5	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-47	4533	6	result	result	NOUN
ejde-47	4533	7	is	be	AUX
ejde-47	4533	8	available	available	ADJ
ejde-47	4533	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4533	10	to	to	ADP
ejde-47	4533	11	our	our	PRON
ejde-47	4533	12	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-47	4533	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4533	14	for	for	ADP
ejde-47	4533	15	this	this	DET
ejde-47	4533	16	general	general	ADJ
ejde-47	4533	17	equation	equation	NOUN
ejde-47	4533	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4533	19	on	on	ADP
ejde-47	4533	20	the	the	DET
ejde-47	4533	21	contrary	contrary	NOUN
ejde-47	4533	22	in	in	ADP
ejde-47	4533	23	the	the	DET
ejde-47	4533	24	semi	semi	ADJ
ejde-47	4533	25	-	-	ADJ
ejde-47	4533	26	linear	linear	ADJ
ejde-47	4533	27	case	case	NOUN
ejde-47	4533	28	some	some	DET
ejde-47	4533	29	uniqueness	uniqueness	ADJ
ejde-47	4533	30	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	4533	31	for	for	ADP
ejde-47	4533	32	ground	ground	NOUN
ejde-47	4533	33	state	state	NOUN
ejde-47	4533	34	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4533	35	have	have	AUX
ejde-47	4533	36	been	be	AUX
ejde-47	4533	37	obtained	obtain	VERB
ejde-47	4533	38	by	by	ADP
ejde-47	4533	39	performing	perform	VERB
ejde-47	4533	40	an	an	DET
ejde-47	4533	41	ode	ode	ADJ
ejde-47	4533	42	analysis	analysis	NOUN
ejde-47	4533	43	in	in	ADP
ejde-47	4533	44	radial	radial	ADJ
ejde-47	4533	45	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-47	4533	46	,	,	PUNCT
ejde-47	4533	47	see	see	VERB
ejde-47	4534	1	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	4534	2	[	[	X
ejde-47	4534	3	44	44	NUM
ejde-47	4534	4	]	]	SYM
ejde-47	4534	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4534	6	.	.	PUNCT
ejde-47	4535	1	the	the	DET
ejde-47	4535	2	least	least	ADJ
ejde-47	4535	3	energy	energy	NOUN
ejde-47	4535	4	problem	problem	NOUN
ejde-47	4535	5	for	for	ADP
ejde-47	4535	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4535	7	7.3	7.3	NUM
ejde-47	4535	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4535	9	is	be	AUX
ejde-47	4535	10	also	also	ADV
ejde-47	4535	11	related	relate	VERB
ejde-47	4535	12	to	to	ADP
ejde-47	4535	13	the	the	DET
ejde-47	4535	14	fact	fact	NOUN
ejde-47	4535	15	:	:	PUNCT
ejde-47	4535	16	u	u	PROPN
ejde-47	4535	17	∈	∈	NOUN
ejde-47	4535	18	h1(rn	h1(rn	PROPN
ejde-47	4535	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4535	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4535	21	u	u	NOUN
ejde-47	4535	22	≥	≥	NOUN
ejde-47	4535	23	0	0	NUM
ejde-47	4535	24	and	and	CCONJ
ejde-47	4535	25	u	u	NOUN
ejde-47	4535	26	solution	solution	NOUN
ejde-47	4535	27	of	of	ADP
ejde-47	4535	28	(	(	PUNCT
ejde-47	4535	29	7.3	7.3	NUM
ejde-47	4535	30	)	)	PUNCT
ejde-47	4535	31	implies	imply	VERB
ejde-47	4535	32	that	that	SCONJ
ejde-47	4535	33	j(u	j(u	PROPN
ejde-47	4535	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4536	1	=	=	SYM
ejde-47	4536	2	max	max	PROPN
ejde-47	4536	3	t≥0	t≥0	PROPN
ejde-47	4536	4	j(tu	j(tu	PROPN
ejde-47	4536	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4536	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4536	7	7.4	7.4	NUM
ejde-47	4536	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4536	9	unfortunately	unfortunately	ADV
ejde-47	4536	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4536	11	as	as	SCONJ
ejde-47	4536	12	remarked	remark	VERB
ejde-47	4536	13	in	in	ADP
ejde-47	4536	14	[	[	X
ejde-47	4536	15	48	48	NUM
ejde-47	4536	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4536	17	section	section	NOUN
ejde-47	4536	18	3	3	NUM
ejde-47	4536	19	]	]	PUNCT
ejde-47	4536	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4536	21	if	if	SCONJ
ejde-47	4536	22	one	one	PRON
ejde-47	4536	23	assumes	assume	VERB
ejde-47	4536	24	that	that	SCONJ
ejde-47	4536	25	condition	condition	NOUN
ejde-47	4536	26	(	(	PUNCT
ejde-47	4536	27	7.10	7.10	NUM
ejde-47	4536	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4536	29	holds	hold	NOUN
ejde-47	4536	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4536	31	then	then	ADV
ejde-47	4536	32	property	property	NOUN
ejde-47	4536	33	(	(	PUNCT
ejde-47	4536	34	7.4	7.4	NUM
ejde-47	4536	35	)	)	PUNCT
ejde-47	4536	36	can	can	AUX
ejde-47	4536	37	not	not	PART
ejde-47	4536	38	hold	hold	VERB
ejde-47	4536	39	true	true	ADJ
ejde-47	4536	40	even	even	ADV
ejde-47	4536	41	if	if	SCONJ
ejde-47	4536	42	the	the	DET
ejde-47	4536	43	map	map	NOUN
ejde-47	4536	44	s	s	AUX
ejde-47	4536	45	7→	7→	NUM
ejde-47	4536	46	f(s)/s	f(s)/s	PROPN
ejde-47	4536	47	is	be	AUX
ejde-47	4536	48	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-47	4536	49	.	.	PUNCT
ejde-47	4537	1	to	to	PART
ejde-47	4537	2	show	show	VERB
ejde-47	4537	3	the	the	DET
ejde-47	4537	4	minimality	minimality	NOUN
ejde-47	4537	5	property	property	NOUN
ejde-47	4537	6	for	for	ADP
ejde-47	4537	7	the	the	DET
ejde-47	4537	8	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	4537	9	-	-	PUNCT
ejde-47	4537	10	pass	pass	NOUN
ejde-47	4537	11	level	level	NOUN
ejde-47	4537	12	and	and	CCONJ
ejde-47	4537	13	to	to	PART
ejde-47	4537	14	study	study	VERB
ejde-47	4537	15	the	the	DET
ejde-47	4537	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-47	4537	17	limit	limit	NOUN
ejde-47	4537	18	of	of	ADP
ejde-47	4537	19	uε	uε	NOUN
ejde-47	4537	20	on	on	ADP
ejde-47	4537	21	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-47	4537	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4537	23	inspired	inspire	VERB
ejde-47	4537	24	by	by	ADP
ejde-47	4537	25	the	the	DET
ejde-47	4537	26	recent	recent	ADJ
ejde-47	4537	27	work	work	NOUN
ejde-47	4537	28	of	of	ADP
ejde-47	4537	29	jeanjean	jeanjean	PROPN
ejde-47	4537	30	and	and	CCONJ
ejde-47	4537	31	tanaka	tanaka	PROPN
ejde-47	4538	1	[	[	X
ejde-47	4538	2	82	82	NUM
ejde-47	4538	3	]	]	PUNCT
ejde-47	4538	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4538	5	we	we	PRON
ejde-47	4538	6	make	make	VERB
ejde-47	4538	7	a	a	DET
ejde-47	4538	8	repeated	repeat	VERB
ejde-47	4538	9	use	use	NOUN
ejde-47	4538	10	of	of	ADP
ejde-47	4538	11	the	the	DET
ejde-47	4538	12	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	4538	13	-	-	PUNCT
ejde-47	4538	14	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	4538	15	identity	identity	NOUN
ejde-47	4538	16	[	[	X
ejde-47	4538	17	116	116	NUM
ejde-47	4538	18	]	]	PUNCT
ejde-47	4538	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4538	20	which	which	PRON
ejde-47	4538	21	has	have	AUX
ejde-47	4538	22	turned	turn	VERB
ejde-47	4538	23	out	out	ADP
ejde-47	4538	24	to	to	PART
ejde-47	4538	25	be	be	AUX
ejde-47	4538	26	a	a	DET
ejde-47	4538	27	very	very	ADV
ejde-47	4538	28	powerful	powerful	ADJ
ejde-47	4538	29	tool	tool	NOUN
ejde-47	4538	30	(	(	PUNCT
ejde-47	4538	31	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-47	4538	32	7.10	7.10	NUM
ejde-47	4538	33	and	and	CCONJ
ejde-47	4538	34	7.11	7.11	NUM
ejde-47	4538	35	)	)	PUNCT
ejde-47	4538	36	.	.	PUNCT
ejde-47	4539	1	notice	notice	VERB
ejde-47	4539	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4539	3	the	the	DET
ejde-47	4539	4	functional	functional	ADJ
ejde-47	4539	5	associated	associate	VERB
ejde-47	4539	6	with	with	ADP
ejde-47	4539	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4539	8	7.2	7.2	NUM
ejde-47	4539	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4539	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4539	11	see	see	VERB
ejde-47	4539	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4539	13	7.16	7.16	NUM
ejde-47	4539	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4539	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4539	16	is	be	AUX
ejde-47	4539	17	not	not	PART
ejde-47	4539	18	even	even	ADV
ejde-47	4539	19	locally	locally	ADV
ejde-47	4539	20	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-47	4539	21	and	and	CCONJ
ejde-47	4539	22	tools	tool	NOUN
ejde-47	4539	23	of	of	ADP
ejde-47	4539	24	non	non	ADJ
ejde-47	4539	25	-	-	ADJ
ejde-47	4539	26	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	4539	27	critical	critical	ADJ
ejde-47	4539	28	point	point	NOUN
ejde-47	4539	29	theory	theory	NOUN
ejde-47	4539	30	will	will	AUX
ejde-47	4539	31	be	be	AUX
ejde-47	4539	32	employed	employ	VERB
ejde-47	4539	33	(	(	PUNCT
ejde-47	4539	34	see	see	VERB
ejde-47	4539	35	[	[	X
ejde-47	4539	36	50	50	NUM
ejde-47	4539	37	,	,	PUNCT
ejde-47	4539	38	58	58	NUM
ejde-47	4539	39	]	]	PUNCT
ejde-47	4539	40	and	and	CCONJ
ejde-47	4539	41	references	reference	NOUN
ejde-47	4539	42	therein	therein	ADV
ejde-47	4539	43	)	)	PUNCT
ejde-47	4539	44	.	.	PUNCT
ejde-47	4540	1	also	also	ADV
ejde-47	4540	2	the	the	DET
ejde-47	4540	3	proof	proof	NOUN
ejde-47	4540	4	of	of	ADP
ejde-47	4540	5	a	a	DET
ejde-47	4540	6	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	4540	7	palais	palais	ADJ
ejde-47	4540	8	-	-	PUNCT
ejde-47	4540	9	smale	smale	ADJ
ejde-47	4540	10	type	type	NOUN
ejde-47	4540	11	condition	condition	NOUN
ejde-47	4540	12	for	for	ADP
ejde-47	4540	13	a	a	DET
ejde-47	4540	14	modification	modification	NOUN
ejde-47	4540	15	of	of	ADP
ejde-47	4540	16	the	the	DET
ejde-47	4540	17	functional	functional	ADJ
ejde-47	4540	18	iε	iε	NOUN
ejde-47	4540	19	becomes	become	VERB
ejde-47	4540	20	more	more	ADV
ejde-47	4540	21	involved	involved	ADJ
ejde-47	4540	22	.	.	PUNCT
ejde-47	4541	1	we	we	PRON
ejde-47	4541	2	assume	assume	VERB
ejde-47	4541	3	that	that	SCONJ
ejde-47	4541	4	f	f	PROPN
ejde-47	4541	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	4541	6	c1(r+	c1(r+	PROPN
ejde-47	4541	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4541	8	and	and	CCONJ
ejde-47	4541	9	there	there	PRON
ejde-47	4541	10	exist	exist	VERB
ejde-47	4541	11	1	1	NUM
ejde-47	4541	12	<	<	X
ejde-47	4541	13	p	p	X
ejde-47	4541	14	<	<	X
ejde-47	4541	15	n+2	n+2	PRON
ejde-47	4541	16	n−2	n−2	PROPN
ejde-47	4541	17	and	and	CCONJ
ejde-47	4541	18	2	2	NUM
ejde-47	4541	19	<	<	X
ejde-47	4541	20	ϑ	ϑ	X
ejde-47	4541	21	≤	≤	X
ejde-47	4541	22	p	p	NOUN
ejde-47	4542	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4542	2	1	1	NUM
ejde-47	4542	3	with	with	ADP
ejde-47	4542	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	4542	5	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	4542	6	f(s	f(s	ADV
ejde-47	4542	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4542	8	sp	sp	ADP
ejde-47	4542	9	=	=	SYM
ejde-47	4542	10	0	0	PROPN
ejde-47	4542	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4542	12	lim	lim	PROPN
ejde-47	4542	13	s→0	s→0	PROPN
ejde-47	4542	14	+	+	NUM
ejde-47	4542	15	f(s	f(	NOUN
ejde-47	4542	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4542	17	s	s	PART
ejde-47	4542	18	=	=	SYM
ejde-47	4542	19	0	0	NUM
ejde-47	4542	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4542	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4542	22	7.5	7.5	NUM
ejde-47	4542	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4542	24	0	0	PUNCT
ejde-47	4543	1	<	<	X
ejde-47	4543	2	ϑf	ϑf	ADP
ejde-47	4543	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4543	4	s	s	X
ejde-47	4543	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4543	6	≤	≤	NUM
ejde-47	4543	7	f(s)s	f(s)	NOUN
ejde-47	4543	8	for	for	ADP
ejde-47	4543	9	every	every	DET
ejde-47	4543	10	s	s	PROPN
ejde-47	4543	11	∈	∈	NOUN
ejde-47	4543	12	r+	r+	NOUN
ejde-47	4543	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4543	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4543	15	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4543	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4544	1	where	where	SCONJ
ejde-47	4544	2	f	f	PROPN
ejde-47	4544	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4544	4	s	s	X
ejde-47	4544	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4544	6	=	=	SYM
ejde-47	4544	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	4544	8	s	s	PART
ejde-47	4544	9	0	0	NUM
ejde-47	4544	10	f(t	f(t	NOUN
ejde-47	4544	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4544	12	dt	dt	NOUN
ejde-47	4544	13	for	for	ADP
ejde-47	4544	14	every	every	DET
ejde-47	4544	15	s	s	PROPN
ejde-47	4544	16	∈	∈	NOUN
ejde-47	4544	17	r+	r+	NOUN
ejde-47	4544	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4545	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	4545	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4545	3	let	let	VERB
ejde-47	4545	4	v	v	X
ejde-47	4545	5	:	:	PUNCT
ejde-47	4545	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	4545	7	→	→	SYM
ejde-47	4545	8	r	r	NOUN
ejde-47	4545	9	be	be	AUX
ejde-47	4545	10	a	a	DET
ejde-47	4545	11	locally	locally	ADV
ejde-47	4545	12	hölder	hölder	NOUN
ejde-47	4545	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	4545	14	function	function	NOUN
ejde-47	4545	15	bounded	bound	VERB
ejde-47	4545	16	below	below	ADP
ejde-47	4545	17	away	away	ADV
ejde-47	4545	18	from	from	ADP
ejde-47	4545	19	zero	zero	NUM
ejde-47	4545	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4545	21	that	that	ADV
ejde-47	4545	22	is	is	ADV
ejde-47	4545	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4545	24	there	there	PRON
ejde-47	4545	25	exists	exist	VERB
ejde-47	4545	26	α	α	PROPN
ejde-47	4545	27	>	>	X
ejde-47	4545	28	0	0	PUNCT
ejde-47	4546	1	with	with	ADP
ejde-47	4546	2	v	v	PROPN
ejde-47	4546	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4546	4	x	x	NOUN
ejde-47	4546	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4546	6	≥	≥	PROPN
ejde-47	4546	7	α	α	NOUN
ejde-47	4546	8	for	for	ADP
ejde-47	4546	9	every	every	DET
ejde-47	4546	10	x	x	PROPN
ejde-47	4546	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	4546	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	4546	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4547	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4547	2	7.7	7.7	NUM
ejde-47	4547	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4547	4	the	the	DET
ejde-47	4547	5	functions	function	NOUN
ejde-47	4547	6	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4547	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4547	8	s	s	NOUN
ejde-47	4547	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4547	10	:	:	PUNCT
ejde-47	4547	11	ω	ω	NUM
ejde-47	4547	12	×	×	NOUN
ejde-47	4547	13	r+	r+	NOUN
ejde-47	4547	14	→	→	PUNCT
ejde-47	4547	15	r	r	NOUN
ejde-47	4547	16	are	be	AUX
ejde-47	4547	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	4547	18	in	in	ADP
ejde-47	4547	19	x	x	X
ejde-47	4547	20	and	and	CCONJ
ejde-47	4547	21	of	of	ADP
ejde-47	4547	22	class	class	NOUN
ejde-47	4547	23	c1	c1	NOUN
ejde-47	4547	24	with	with	ADP
ejde-47	4547	25	respect	respect	NOUN
ejde-47	4547	26	to	to	ADP
ejde-47	4547	27	s	s	PROPN
ejde-47	4547	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4547	29	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4547	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4547	31	s	s	PART
ejde-47	4547	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4547	33	=	=	SYM
ejde-47	4547	34	aji(x	aji(x	PROPN
ejde-47	4547	35	,	,	PUNCT
ejde-47	4547	36	s	s	NOUN
ejde-47	4547	37	)	)	PUNCT
ejde-47	4547	38	for	for	ADP
ejde-47	4547	39	every	every	DET
ejde-47	4547	40	i	i	PROPN
ejde-47	4547	41	,	,	PUNCT
ejde-47	4547	42	j	j	PROPN
ejde-47	4547	43	=	=	SYM
ejde-47	4547	44	1	1	NUM
ejde-47	4547	45	,	,	PUNCT
ejde-47	4547	46	.	.	PUNCT
ejde-47	4547	47	.	.	PUNCT
ejde-47	4548	1	.	.	PUNCT
ejde-47	4549	1	,	,	PUNCT
ejde-47	4550	1	n	n	CCONJ
ejde-47	4550	2	and	and	CCONJ
ejde-47	4550	3	there	there	PRON
ejde-47	4550	4	exists	exist	VERB
ejde-47	4550	5	a	a	DET
ejde-47	4550	6	positive	positive	ADJ
ejde-47	4550	7	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	4550	8	/	/	SYM
ejde-47	4550	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	4550	10	.	.	PROPN
ejde-47	4550	11	07	07	NUM
ejde-47	4550	12	on	on	ADP
ejde-47	4550	13	a	a	DET
ejde-47	4550	14	class	class	NOUN
ejde-47	4550	15	of	of	ADP
ejde-47	4550	16	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4550	17	-	-	ADJ
ejde-47	4550	18	linear	linear	ADJ
ejde-47	4550	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4550	20	problems	problem	NOUN
ejde-47	4550	21	153	153	NUM
ejde-47	4550	22	constant	constant	ADJ
ejde-47	4550	23	c	c	NOUN
ejde-47	4550	24	with	with	ADP
ejde-47	4550	25	|aij(x	|aij(x	ADJ
ejde-47	4550	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4550	27	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	4550	28	≤	≤	PROPN
ejde-47	4550	29	c	c	PROPN
ejde-47	4550	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4550	31	|dsaij(x	|dsaij(x	PROPN
ejde-47	4550	32	,	,	PUNCT
ejde-47	4550	33	s)|	s)|	NOUN
ejde-47	4550	34	≤	≤	PROPN
ejde-47	4550	35	c	c	NOUN
ejde-47	4550	36	for	for	ADP
ejde-47	4550	37	every	every	DET
ejde-47	4550	38	x	x	PROPN
ejde-47	4550	39	∈	∈	PROPN
ejde-47	4550	40	ω	ω	PROPN
ejde-47	4550	41	and	and	CCONJ
ejde-47	4550	42	s	s	PROPN
ejde-47	4550	43	∈	∈	NOUN
ejde-47	4550	44	r+	r+	NOUN
ejde-47	4550	45	.	.	PUNCT
ejde-47	4551	1	finally	finally	ADV
ejde-47	4551	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4551	3	let	let	VERB
ejde-47	4551	4	r	r	NOUN
ejde-47	4551	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4551	6	ν	ν	X
ejde-47	4551	7	>	>	X
ejde-47	4551	8	0	0	PUNCT
ejde-47	4552	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4552	2	0	0	NUM
ejde-47	4552	3	<	<	X
ejde-47	4552	4	γ	γ	X
ejde-47	4552	5	<	<	X
ejde-47	4552	6	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	4552	7	2	2	NUM
ejde-47	4552	8	be	be	AUX
ejde-47	4552	9	such	such	ADJ
ejde-47	4552	10	that	that	SCONJ
ejde-47	4552	11	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4552	12	i	i	PROPN
ejde-47	4552	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4552	14	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4552	15	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4552	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4552	17	s)ξiξj	s)ξiξj	NOUN
ejde-47	4552	18	≥	≥	NOUN
ejde-47	4552	19	ν|ξ|2	ν|ξ|2	ADJ
ejde-47	4552	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4552	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4552	22	7.8	7.8	NUM
ejde-47	4552	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4553	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4554	1	i	i	PRON
ejde-47	4554	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4554	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4554	4	sdsaij(x	sdsaij(x	PROPN
ejde-47	4554	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4554	6	s)ξiξj	s)ξiξj	ADJ
ejde-47	4554	7	≤	≤	ADJ
ejde-47	4554	8	γ	γ	PROPN
ejde-47	4554	9	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4554	10	i	i	PROPN
ejde-47	4554	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4554	12	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4554	13	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4554	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4554	15	s)ξiξj	s)ξiξj	ADJ
ejde-47	4554	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4554	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4554	18	7.9	7.9	NUM
ejde-47	4554	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4554	20	s	s	PART
ejde-47	4554	21	≥	≥	NOUN
ejde-47	4554	22	r	r	NOUN
ejde-47	4554	23	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	4555	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4556	1	i	i	PROPN
ejde-47	4556	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4556	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4556	4	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	4556	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4556	6	s)ξiξj	s)ξiξj	ADJ
ejde-47	4556	7	≥	≥	NOUN
ejde-47	4556	8	0	0	NUM
ejde-47	4556	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4556	10	7.10	7.10	NUM
ejde-47	4556	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4556	12	for	for	ADP
ejde-47	4556	13	every	every	DET
ejde-47	4556	14	x	x	PROPN
ejde-47	4556	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	4556	16	ω	ω	PROPN
ejde-47	4556	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4556	18	s	s	PROPN
ejde-47	4556	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	4556	20	r+	r+	NOUN
ejde-47	4556	21	and	and	CCONJ
ejde-47	4556	22	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	4556	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	4556	24	rn	rn	PROPN
ejde-47	4556	25	.	.	PUNCT
ejde-47	4557	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-47	4557	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4557	3	7.5	7.5	NUM
ejde-47	4557	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4557	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4557	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4557	7	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4557	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4557	9	and	and	CCONJ
ejde-47	4557	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4557	11	7.7	7.7	NUM
ejde-47	4557	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4557	13	on	on	ADP
ejde-47	4557	14	f	f	PROPN
ejde-47	4557	15	and	and	CCONJ
ejde-47	4557	16	v	v	NOUN
ejde-47	4557	17	are	be	AUX
ejde-47	4557	18	standard	standard	ADJ
ejde-47	4557	19	.	.	PUNCT
ejde-47	4558	1	observe	observe	VERB
ejde-47	4558	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4558	3	neither	neither	PRON
ejde-47	4558	4	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-47	4558	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	4558	6	on	on	ADP
ejde-47	4558	7	the	the	DET
ejde-47	4558	8	function	function	NOUN
ejde-47	4558	9	f(s)/s	f(s)/s	PROPN
ejde-47	4558	10	nor	nor	CCONJ
ejde-47	4558	11	uniqueness	uniqueness	ADJ
ejde-47	4558	12	conditions	condition	NOUN
ejde-47	4558	13	on	on	ADP
ejde-47	4558	14	the	the	DET
ejde-47	4558	15	limiting	limit	VERB
ejde-47	4558	16	equation	equation	NOUN
ejde-47	4558	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4558	18	7.3	7.3	NUM
ejde-47	4558	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4558	20	are	be	AUX
ejde-47	4558	21	considered	consider	VERB
ejde-47	4558	22	.	.	PUNCT
ejde-47	4559	1	finally	finally	ADV
ejde-47	4559	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4559	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4559	4	7.9	7.9	NUM
ejde-47	4559	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4559	6	and	and	CCONJ
ejde-47	4559	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4559	8	7.10	7.10	X
ejde-47	4559	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4559	10	have	have	AUX
ejde-47	4559	11	already	already	ADV
ejde-47	4559	12	been	be	AUX
ejde-47	4559	13	used	use	VERB
ejde-47	4559	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4559	15	for	for	ADP
ejde-47	4559	16	instance	instance	NOUN
ejde-47	4559	17	in	in	ADP
ejde-47	4559	18	[	[	X
ejde-47	4559	19	6	6	NUM
ejde-47	4559	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4559	21	7	7	NUM
ejde-47	4559	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4559	23	33	33	NUM
ejde-47	4559	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4559	25	36	36	NUM
ejde-47	4559	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4559	27	48	48	NUM
ejde-47	4559	28	]	]	PUNCT
ejde-47	4559	29	,	,	PUNCT
ejde-47	4559	30	in	in	ADP
ejde-47	4559	31	order	order	NOUN
ejde-47	4559	32	to	to	PART
ejde-47	4559	33	tackle	tackle	VERB
ejde-47	4559	34	these	these	DET
ejde-47	4559	35	general	general	ADJ
ejde-47	4559	36	equations	equation	NOUN
ejde-47	4559	37	.	.	PUNCT
ejde-47	4560	1	let	let	VERB
ejde-47	4560	2	hv	hv	PROPN
ejde-47	4560	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4560	4	ω	ω	NOUN
ejde-47	4560	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4560	6	be	be	VERB
ejde-47	4560	7	the	the	DET
ejde-47	4560	8	weighted	weighted	ADJ
ejde-47	4560	9	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-47	4560	10	space	space	NOUN
ejde-47	4560	11	defined	define	VERB
ejde-47	4560	12	by	by	ADP
ejde-47	4560	13	hv	hv	PROPN
ejde-47	4560	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4560	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	4560	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4561	1	=	=	PRON
ejde-47	4561	2	{	{	PUNCT
ejde-47	4561	3	u	u	NOUN
ejde-47	4561	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	4561	5	h1	h1	NOUN
ejde-47	4561	6	0	0	NUM
ejde-47	4561	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4561	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	4561	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4561	10	:	:	PUNCT
ejde-47	4562	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4562	2	ω	ω	NUM
ejde-47	4562	3	v	v	PROPN
ejde-47	4562	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4562	5	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4562	6	<	<	X
ejde-47	4562	7	+	+	NOUN
ejde-47	4562	8	∞	∞	NUM
ejde-47	4562	9	}	}	PUNCT
ejde-47	4562	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4562	11	endowed	endow	VERB
ejde-47	4562	12	with	with	ADP
ejde-47	4562	13	the	the	DET
ejde-47	4562	14	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	4562	15	product	product	NOUN
ejde-47	4562	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4562	17	u	u	NOUN
ejde-47	4562	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4562	19	v)v	v)v	ADJ
ejde-47	4562	20	=	=	SYM
ejde-47	4562	21	∫	∫	PROPN
ejde-47	4562	22	ω	ω	NUM
ejde-47	4563	1	dudv	dudv	NOUN
ejde-47	4563	2	+	+	CCONJ
ejde-47	4563	3	v	v	ADP
ejde-47	4563	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4563	5	x)uv	x)uv	PROPN
ejde-47	4563	6	and	and	CCONJ
ejde-47	4563	7	denote	denote	VERB
ejde-47	4563	8	by	by	ADP
ejde-47	4563	9	‖	‖	PROPN
ejde-47	4563	10	·	·	PUNCT
ejde-47	4563	11	‖hv	‖hv	X
ejde-47	4563	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4563	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	4563	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4563	15	the	the	DET
ejde-47	4563	16	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-47	4563	17	norm	norm	NOUN
ejde-47	4563	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4564	1	let	let	VERB
ejde-47	4564	2	λ	λ	PRON
ejde-47	4564	3	be	be	AUX
ejde-47	4564	4	a	a	DET
ejde-47	4564	5	compact	compact	ADJ
ejde-47	4564	6	subset	subset	NOUN
ejde-47	4564	7	of	of	ADP
ejde-47	4564	8	ω	ω	NUM
ejde-47	4564	9	such	such	ADJ
ejde-47	4564	10	that	that	SCONJ
ejde-47	4564	11	there	there	PRON
ejde-47	4564	12	exists	exist	VERB
ejde-47	4564	13	x0	x0	PROPN
ejde-47	4564	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	4564	15	λ	λ	PROPN
ejde-47	4564	16	with	with	ADP
ejde-47	4564	17	v	v	NOUN
ejde-47	4564	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4564	19	x0	x0	PROPN
ejde-47	4564	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4565	1	=	=	SYM
ejde-47	4565	2	min	min	NOUN
ejde-47	4566	1	λ	λ	X
ejde-47	4566	2	v	v	NOUN
ejde-47	4566	3	<	<	X
ejde-47	4566	4	min	min	PROPN
ejde-47	4566	5	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-47	4566	6	v	v	PROPN
ejde-47	4566	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4566	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4566	9	7.11	7.11	NUM
ejde-47	4566	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4566	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4567	1	i	i	PRON
ejde-47	4567	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4567	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4567	4	aij(x0	aij(x0	PROPN
ejde-47	4567	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4567	6	s)ξiξj	s)ξiξj	PROPN
ejde-47	4567	7	=	=	SYM
ejde-47	4567	8	min	min	PROPN
ejde-47	4568	1	x∈λ	x∈λ	NUM
ejde-47	4568	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4569	1	i	i	PROPN
ejde-47	4569	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4569	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4569	4	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4569	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4569	6	s)ξiξj	s)ξiξj	ADJ
ejde-47	4569	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4569	8	7.12	7.12	NUM
ejde-47	4569	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4569	10	for	for	ADP
ejde-47	4569	11	every	every	DET
ejde-47	4569	12	s	s	PROPN
ejde-47	4569	13	∈	∈	NOUN
ejde-47	4569	14	r+	r+	NOUN
ejde-47	4569	15	and	and	CCONJ
ejde-47	4569	16	ξ	ξ	X
ejde-47	4569	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	4569	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	4569	19	.	.	PUNCT
ejde-47	4570	1	let	let	VERB
ejde-47	4570	2	us	we	PRON
ejde-47	4570	3	set	set	VERB
ejde-47	4570	4	σ	σ	NOUN
ejde-47	4570	5	:	:	PUNCT
ejde-47	4570	6	=	=	NUM
ejde-47	4570	7	sup	sup	X
ejde-47	4570	8	{	{	PUNCT
ejde-47	4570	9	s	s	PROPN
ejde-47	4570	10	>	>	X
ejde-47	4570	11	0	0	NUM
ejde-47	4570	12	:	:	PUNCT
ejde-47	4570	13	f(t	f(t	PROPN
ejde-47	4570	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4570	15	≤	≤	NOUN
ejde-47	4570	16	tv	tv	NOUN
ejde-47	4570	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4570	18	x0	x0	PROPN
ejde-47	4570	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4570	20	for	for	ADP
ejde-47	4570	21	every	every	DET
ejde-47	4570	22	t	t	NOUN
ejde-47	4570	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	4571	1	[	[	X
ejde-47	4571	2	0	0	NUM
ejde-47	4571	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4571	4	s	s	AUX
ejde-47	4571	5	]	]	PUNCT
ejde-47	4571	6	}	}	PUNCT
ejde-47	4571	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4571	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4571	9	7.13	7.13	NUM
ejde-47	4571	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4571	11	m	m	VERB
ejde-47	4571	12	:	:	PUNCT
ejde-47	4571	13	=	=	X
ejde-47	4571	14	{	{	PUNCT
ejde-47	4571	15	x	x	PUNCT
ejde-47	4571	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	4571	17	λ	λ	X
ejde-47	4571	18	:	:	PUNCT
ejde-47	4571	19	v	v	X
ejde-47	4571	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4571	21	x	x	NOUN
ejde-47	4571	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4571	23	=	=	SYM
ejde-47	4571	24	v	v	X
ejde-47	4571	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4571	26	x0	x0	PROPN
ejde-47	4571	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4571	28	}	}	PUNCT
ejde-47	4571	29	.	.	PUNCT
ejde-47	4572	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4572	2	7.14	7.14	NUM
ejde-47	4572	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4572	4	the	the	DET
ejde-47	4572	5	following	follow	VERB
ejde-47	4572	6	is	be	AUX
ejde-47	4572	7	the	the	DET
ejde-47	4572	8	main	main	ADJ
ejde-47	4572	9	result	result	NOUN
ejde-47	4572	10	of	of	ADP
ejde-47	4572	11	the	the	DET
ejde-47	4572	12	section	section	NOUN
ejde-47	4572	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4573	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4573	2	7.1	7.1	NUM
ejde-47	4573	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4574	1	assume	assume	VERB
ejde-47	4574	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4574	3	conditions	condition	NOUN
ejde-47	4574	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4574	5	7.5	7.5	NUM
ejde-47	4574	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4574	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4574	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4574	9	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4574	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4574	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4574	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4574	13	7.7	7.7	NUM
ejde-47	4574	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4574	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4574	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4574	17	7.8	7.8	NUM
ejde-47	4574	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4574	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4574	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4574	21	7.9	7.9	NUM
ejde-47	4574	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4574	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4574	24	(	(	PUNCT
ejde-47	4574	25	7.10	7.10	NUM
ejde-47	4574	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4574	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4574	28	(	(	PUNCT
ejde-47	4574	29	7.11	7.11	NUM
ejde-47	4574	30	)	)	PUNCT
ejde-47	4574	31	,	,	PUNCT
ejde-47	4574	32	(	(	PUNCT
ejde-47	4574	33	7.12	7.12	NUM
ejde-47	4574	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4574	35	hold	hold	NOUN
ejde-47	4574	36	.	.	PUNCT
ejde-47	4575	1	then	then	ADV
ejde-47	4575	2	there	there	PRON
ejde-47	4575	3	exists	exist	VERB
ejde-47	4575	4	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	4575	5	>	>	X
ejde-47	4575	6	0	0	NUM
ejde-47	4576	1	such	such	ADJ
ejde-47	4576	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4576	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4576	4	for	for	ADP
ejde-47	4576	5	every	every	DET
ejde-47	4576	6	ε	ε	PROPN
ejde-47	4576	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	4576	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4576	9	0	0	NUM
ejde-47	4576	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4576	11	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	4576	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4576	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4576	14	there	there	PRON
ejde-47	4576	15	exist	exist	VERB
ejde-47	4576	16	uε	uε	ADP
ejde-47	4576	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	4576	18	hv	hv	PROPN
ejde-47	4576	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4576	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	4576	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4576	22	∩	∩	NOUN
ejde-47	4576	23	c(ω	c(ω	NUM
ejde-47	4576	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4576	25	and	and	CCONJ
ejde-47	4576	26	xε	xε	X
ejde-47	4576	27	∈	∈	NOUN
ejde-47	4576	28	λ	λ	NOUN
ejde-47	4576	29	satisfying	satisfy	VERB
ejde-47	4576	30	the	the	DET
ejde-47	4576	31	following	follow	VERB
ejde-47	4576	32	properties	property	NOUN
ejde-47	4576	33	:	:	PUNCT
ejde-47	4576	34	(	(	PUNCT
ejde-47	4576	35	a	a	X
ejde-47	4576	36	)	)	PUNCT
ejde-47	4576	37	uε	uε	NOUN
ejde-47	4576	38	is	be	AUX
ejde-47	4576	39	a	a	DET
ejde-47	4576	40	weak	weak	ADJ
ejde-47	4576	41	solution	solution	NOUN
ejde-47	4576	42	of	of	ADP
ejde-47	4576	43	the	the	DET
ejde-47	4576	44	problem	problem	NOUN
ejde-47	4576	45	−ε2	−ε2	PROPN
ejde-47	4576	46	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4577	1	i	i	PRON
ejde-47	4577	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4577	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4577	4	dj(aij(x	dj(aij(x	X
ejde-47	4577	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4577	6	u)diu	u)diu	NOUN
ejde-47	4577	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4578	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4578	2	ε2	ε2	ADJ
ejde-47	4578	3	2	2	NUM
ejde-47	4578	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4578	5	i	i	PROPN
ejde-47	4578	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4578	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4578	8	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	4578	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4578	10	u)diudju+	u)diudju+	PROPN
ejde-47	4578	11	v	v	X
ejde-47	4578	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4578	13	x)u	x)u	NOUN
ejde-47	4578	14	=	=	SYM
ejde-47	4578	15	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	4578	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4578	17	in	in	ADP
ejde-47	4578	18	ω	ω	NUM
ejde-47	4578	19	u	u	NOUN
ejde-47	4578	20	>	>	X
ejde-47	4578	21	0	0	PUNCT
ejde-47	4579	1	in	in	ADP
ejde-47	4579	2	ω	ω	NUM
ejde-47	4579	3	u	u	NOUN
ejde-47	4579	4	=	=	NOUN
ejde-47	4579	5	0	0	NUM
ejde-47	4579	6	on	on	ADP
ejde-47	4579	7	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	4579	8	;	;	PUNCT
ejde-47	4579	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4579	10	7.15	7.15	NUM
ejde-47	4579	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4579	12	154	154	NUM
ejde-47	4579	13	marco	marco	PROPN
ejde-47	4579	14	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4579	15	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4579	16	/	/	SYM
ejde-47	4579	17	mon	mon	NOUN
ejde-47	4579	18	.	.	PROPN
ejde-47	4580	1	07	07	NUM
ejde-47	4580	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4580	3	b	b	NOUN
ejde-47	4580	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4580	5	there	there	PRON
ejde-47	4580	6	exists	exist	VERB
ejde-47	4580	7	σ′	σ′	VERB
ejde-47	4580	8	>	>	X
ejde-47	4580	9	0	0	NUM
ejde-47	4581	1	such	such	ADJ
ejde-47	4581	2	that	that	DET
ejde-47	4581	3	uε(xε	uε(xε	NOUN
ejde-47	4581	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4581	5	=	=	SYM
ejde-47	4581	6	sup	sup	PROPN
ejde-47	4581	7	ω	ω	NUM
ejde-47	4581	8	uε	uε	PROPN
ejde-47	4581	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4581	10	σ	σ	X
ejde-47	4581	11	<	<	X
ejde-47	4581	12	uε(xε	uε(xε	PROPN
ejde-47	4581	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4581	14	<	<	X
ejde-47	4581	15	σ′	σ′	PROPN
ejde-47	4581	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4581	17	lim	lim	NOUN
ejde-47	4581	18	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4581	19	d(xε	d(xε	PROPN
ejde-47	4581	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4581	21	m	m	NOUN
ejde-47	4581	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4582	1	=	=	SYM
ejde-47	4582	2	0	0	NUM
ejde-47	4582	3	where	where	SCONJ
ejde-47	4582	4	σ	σ	PROPN
ejde-47	4582	5	is	be	AUX
ejde-47	4582	6	as	as	ADP
ejde-47	4582	7	in	in	ADP
ejde-47	4582	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4582	9	7.13	7.13	NUM
ejde-47	4582	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4582	11	and	and	CCONJ
ejde-47	4582	12	m	m	PROPN
ejde-47	4582	13	is	be	AUX
ejde-47	4582	14	as	as	ADP
ejde-47	4582	15	in	in	ADP
ejde-47	4582	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4582	17	7.14	7.14	NUM
ejde-47	4582	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4582	19	;	;	PUNCT
ejde-47	4582	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4582	21	c	c	X
ejde-47	4582	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4582	23	for	for	ADP
ejde-47	4582	24	every	every	DET
ejde-47	4582	25	%	%	NOUN
ejde-47	4582	26	>	>	X
ejde-47	4582	27	0	0	NUM
ejde-47	4583	1	we	we	PRON
ejde-47	4583	2	have	have	VERB
ejde-47	4583	3	lim	lim	NOUN
ejde-47	4583	4	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4583	5	‖uε‖l∞(ω\b%(xε	‖uε‖l∞(ω\b%(xε	ADV
ejde-47	4583	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4583	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4584	1	=	=	SYM
ejde-47	4584	2	0	0	NUM
ejde-47	4584	3	;	;	PUNCT
ejde-47	4584	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4584	5	d	d	X
ejde-47	4584	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4584	7	we	we	PRON
ejde-47	4584	8	have	have	VERB
ejde-47	4584	9	lim	lim	NOUN
ejde-47	4584	10	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4584	11	‖uε‖hv	‖uε‖hv	PROPN
ejde-47	4584	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4584	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	4584	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4584	15	=	=	SYM
ejde-47	4584	16	0	0	PUNCT
ejde-47	4585	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4585	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4585	3	as	as	ADP
ejde-47	4585	4	a	a	DET
ejde-47	4585	5	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	4585	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4585	7	lim	lim	PROPN
ejde-47	4585	8	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	4585	9	‖uε‖lq(ω	‖uε‖lq(ω	VERB
ejde-47	4585	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4586	1	=	=	SYM
ejde-47	4586	2	0	0	NUM
ejde-47	4587	1	for	for	ADP
ejde-47	4587	2	every	every	DET
ejde-47	4587	3	2	2	NUM
ejde-47	4587	4	≤	≤	NOUN
ejde-47	4587	5	q	q	NOUN
ejde-47	4587	6	<	<	X
ejde-47	4587	7	+	+	NOUN
ejde-47	4587	8	∞.	∞.	NOUN
ejde-47	4587	9	the	the	DET
ejde-47	4587	10	proof	proof	NOUN
ejde-47	4587	11	of	of	ADP
ejde-47	4587	12	the	the	DET
ejde-47	4587	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	4587	14	is	be	AUX
ejde-47	4587	15	variational	variational	ADJ
ejde-47	4587	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4587	17	in	in	ADP
ejde-47	4587	18	the	the	DET
ejde-47	4587	19	spirit	spirit	NOUN
ejde-47	4587	20	of	of	ADP
ejde-47	4587	21	a	a	DET
ejde-47	4587	22	well	well	ADV
ejde-47	4587	23	-	-	PUNCT
ejde-47	4587	24	known	know	VERB
ejde-47	4587	25	paper	paper	NOUN
ejde-47	4587	26	by	by	ADP
ejde-47	4587	27	del	del	PROPN
ejde-47	4587	28	pino	pino	NOUN
ejde-47	4587	29	and	and	CCONJ
ejde-47	4587	30	felmer	felmer	NOUN
ejde-47	4588	1	[	[	X
ejde-47	4588	2	62	62	NUM
ejde-47	4588	3	]	]	PUNCT
ejde-47	4588	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4588	5	where	where	SCONJ
ejde-47	4588	6	it	it	PRON
ejde-47	4588	7	was	be	AUX
ejde-47	4588	8	successfully	successfully	ADV
ejde-47	4588	9	developed	develop	VERB
ejde-47	4588	10	into	into	ADP
ejde-47	4588	11	a	a	DET
ejde-47	4588	12	local	local	ADJ
ejde-47	4588	13	setting	set	VERB
ejde-47	4588	14	the	the	DET
ejde-47	4588	15	global	global	ADJ
ejde-47	4588	16	approach	approach	NOUN
ejde-47	4588	17	initiated	initiate	VERB
ejde-47	4588	18	by	by	ADP
ejde-47	4588	19	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-47	4589	1	[	[	X
ejde-47	4589	2	119	119	NUM
ejde-47	4589	3	]	]	PUNCT
ejde-47	4589	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4590	1	we	we	PRON
ejde-47	4590	2	will	will	AUX
ejde-47	4590	3	consider	consider	VERB
ejde-47	4590	4	the	the	DET
ejde-47	4590	5	functional	functional	ADJ
ejde-47	4590	6	iε	iε	NOUN
ejde-47	4590	7	:	:	PUNCT
ejde-47	4590	8	hv	hv	PROPN
ejde-47	4590	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4590	10	ω	ω	NOUN
ejde-47	4590	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4590	12	→	→	SYM
ejde-47	4591	1	r	r	NOUN
ejde-47	4591	2	associated	associate	VERB
ejde-47	4591	3	with	with	ADP
ejde-47	4591	4	the	the	DET
ejde-47	4591	5	problem	problem	NOUN
ejde-47	4591	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4591	7	7.15	7.15	NUM
ejde-47	4591	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4591	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4591	10	iε(u	iε(u	NUM
ejde-47	4591	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4591	12	:	:	PUNCT
ejde-47	4592	1	=	=	SYM
ejde-47	4592	2	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	4592	3	2	2	NUM
ejde-47	4592	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4592	5	i	i	PRON
ejde-47	4592	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4592	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4592	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4592	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	4592	10	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4592	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4592	12	u)diudju+	u)diudju+	ADJ
ejde-47	4592	13	1	1	NUM
ejde-47	4592	14	2	2	NUM
ejde-47	4592	15	∫	∫	NOUN
ejde-47	4592	16	ω	ω	NUM
ejde-47	4592	17	v	v	NOUN
ejde-47	4592	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4592	19	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4592	20	−	−	PROPN
ejde-47	4593	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4594	1	ω	ω	NUM
ejde-47	4594	2	f	f	PROPN
ejde-47	4594	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4594	4	u	u	NOUN
ejde-47	4594	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4594	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4594	7	7.16	7.16	NUM
ejde-47	4594	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4595	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4595	2	construct	construct	VERB
ejde-47	4595	3	a	a	DET
ejde-47	4595	4	new	new	ADJ
ejde-47	4595	5	functional	functional	NOUN
ejde-47	4595	6	jε	jε	NOUN
ejde-47	4595	7	which	which	PRON
ejde-47	4595	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	4595	9	the	the	DET
ejde-47	4595	10	palais	palais	PROPN
ejde-47	4595	11	-	-	PUNCT
ejde-47	4595	12	smale	smale	ADJ
ejde-47	4595	13	condition	condition	NOUN
ejde-47	4595	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4595	15	in	in	ADP
ejde-47	4595	16	a	a	DET
ejde-47	4595	17	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	4595	18	sense	sense	NOUN
ejde-47	4595	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4595	20	at	at	ADP
ejde-47	4595	21	every	every	DET
ejde-47	4595	22	level	level	NOUN
ejde-47	4595	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4595	24	iε	iε	NOUN
ejde-47	4595	25	does	do	AUX
ejde-47	4595	26	not	not	PART
ejde-47	4595	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4595	28	in	in	ADP
ejde-47	4595	29	general	general	ADJ
ejde-47	4595	30	)	)	PUNCT
ejde-47	4595	31	and	and	CCONJ
ejde-47	4595	32	to	to	PART
ejde-47	4595	33	which	which	PRON
ejde-47	4595	34	the	the	DET
ejde-47	4595	35	(	(	PUNCT
ejde-47	4595	36	nonsmooth	nonsmooth	NOUN
ejde-47	4595	37	)	)	PUNCT
ejde-47	4595	38	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	4595	39	-	-	PUNCT
ejde-47	4595	40	pass	pass	NOUN
ejde-47	4595	41	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	4595	42	can	can	AUX
ejde-47	4595	43	be	be	AUX
ejde-47	4595	44	directly	directly	ADV
ejde-47	4595	45	applied	apply	VERB
ejde-47	4595	46	to	to	PART
ejde-47	4595	47	get	get	VERB
ejde-47	4595	48	a	a	DET
ejde-47	4595	49	critical	critical	ADJ
ejde-47	4595	50	point	point	NOUN
ejde-47	4595	51	uε	uε	NOUN
ejde-47	4595	52	with	with	ADP
ejde-47	4595	53	precise	precise	ADJ
ejde-47	4595	54	energy	energy	NOUN
ejde-47	4595	55	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	4595	56	.	.	PUNCT
ejde-47	4596	1	then	then	ADV
ejde-47	4596	2	we	we	PRON
ejde-47	4596	3	will	will	AUX
ejde-47	4596	4	prove	prove	VERB
ejde-47	4596	5	that	that	SCONJ
ejde-47	4596	6	uε	uε	PROPN
ejde-47	4596	7	goes	go	VERB
ejde-47	4596	8	to	to	ADP
ejde-47	4596	9	zero	zero	NUM
ejde-47	4596	10	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4596	11	on	on	ADP
ejde-47	4596	12	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-47	4596	13	as	as	SCONJ
ejde-47	4596	14	ε	ε	PROPN
ejde-47	4596	15	goes	go	VERB
ejde-47	4596	16	to	to	ADP
ejde-47	4596	17	zero	zero	NUM
ejde-47	4596	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4596	19	this	this	PRON
ejde-47	4596	20	is	be	AUX
ejde-47	4596	21	the	the	DET
ejde-47	4596	22	hardest	hard	ADJ
ejde-47	4596	23	step	step	NOUN
ejde-47	4596	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4596	25	here	here	ADV
ejde-47	4596	26	we	we	PRON
ejde-47	4596	27	repeatedly	repeatedly	ADV
ejde-47	4596	28	use	use	VERB
ejde-47	4596	29	the	the	DET
ejde-47	4596	30	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	4596	31	-	-	PUNCT
ejde-47	4596	32	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	4596	33	identity	identity	NOUN
ejde-47	4596	34	in	in	ADP
ejde-47	4596	35	a	a	DET
ejde-47	4596	36	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	4596	37	form	form	NOUN
ejde-47	4596	38	)	)	PUNCT
ejde-47	4596	39	and	and	CCONJ
ejde-47	4596	40	show	show	VERB
ejde-47	4596	41	that	that	SCONJ
ejde-47	4596	42	uε	uε	PROPN
ejde-47	4596	43	is	be	AUX
ejde-47	4596	44	actually	actually	ADV
ejde-47	4596	45	a	a	DET
ejde-47	4596	46	solution	solution	NOUN
ejde-47	4596	47	of	of	ADP
ejde-47	4596	48	the	the	DET
ejde-47	4596	49	original	original	ADJ
ejde-47	4596	50	problem	problem	NOUN
ejde-47	4596	51	with	with	ADP
ejde-47	4596	52	all	all	PRON
ejde-47	4596	53	of	of	ADP
ejde-47	4596	54	the	the	DET
ejde-47	4596	55	stated	state	VERB
ejde-47	4596	56	properties	property	NOUN
ejde-47	4596	57	.	.	PUNCT
ejde-47	4597	1	remark	remark	PROPN
ejde-47	4597	2	7.2	7.2	NUM
ejde-47	4597	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4598	1	we	we	PRON
ejde-47	4598	2	do	do	AUX
ejde-47	4598	3	not	not	PART
ejde-47	4598	4	know	know	VERB
ejde-47	4598	5	whether	whether	SCONJ
ejde-47	4598	6	the	the	DET
ejde-47	4598	7	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4598	8	of	of	ADP
ejde-47	4598	9	problem	problem	NOUN
ejde-47	4598	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4598	11	7.15	7.15	NUM
ejde-47	4598	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4598	13	obey	obey	VERB
ejde-47	4598	14	to	to	ADP
ejde-47	4598	15	the	the	DET
ejde-47	4598	16	following	follow	VERB
ejde-47	4598	17	exponential	exponential	ADJ
ejde-47	4598	18	decay	decay	NOUN
ejde-47	4598	19	uε(x	uε(x	PRON
ejde-47	4598	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4598	21	≤	≤	NUM
ejde-47	4598	22	α	α	NUM
ejde-47	4598	23	exp	exp	NOUN
ejde-47	4598	24	{	{	PUNCT
ejde-47	4598	25	−	−	PROPN
ejde-47	4599	1	β	β	X
ejde-47	4599	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	4599	3	|x−	|x−	PROPN
ejde-47	4599	4	xε|	xε|	PROPN
ejde-47	4599	5	}	}	PUNCT
ejde-47	4599	6	for	for	ADP
ejde-47	4599	7	every	every	DET
ejde-47	4599	8	x	x	PROPN
ejde-47	4599	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	4599	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	4599	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4599	12	for	for	ADP
ejde-47	4599	13	some	some	DET
ejde-47	4599	14	α	α	NOUN
ejde-47	4599	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4599	16	β	β	X
ejde-47	4599	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	4599	18	r+	r+	X
ejde-47	4599	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4599	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4599	21	7.17	7.17	NUM
ejde-47	4599	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4599	23	which	which	PRON
ejde-47	4599	24	is	be	AUX
ejde-47	4599	25	a	a	DET
ejde-47	4599	26	typical	typical	ADJ
ejde-47	4599	27	feature	feature	NOUN
ejde-47	4599	28	in	in	ADP
ejde-47	4599	29	the	the	DET
ejde-47	4599	30	semi	semi	ADJ
ejde-47	4599	31	-	-	ADJ
ejde-47	4599	32	linear	linear	ADJ
ejde-47	4599	33	case	case	NOUN
ejde-47	4599	34	.	.	PUNCT
ejde-47	4600	1	this	this	DET
ejde-47	4600	2	fact	fact	NOUN
ejde-47	4600	3	would	would	AUX
ejde-47	4600	4	follow	follow	VERB
ejde-47	4600	5	if	if	SCONJ
ejde-47	4600	6	we	we	PRON
ejde-47	4600	7	had	have	VERB
ejde-47	4600	8	a	a	DET
ejde-47	4600	9	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	4600	10	gidas	gidas	PROPN
ejde-47	4600	11	-	-	ADJ
ejde-47	4600	12	ni	ni	PROPN
ejde-47	4600	13	-	-	PROPN
ejde-47	4600	14	nirenberg	nirenberg	PROPN
ejde-47	4601	1	[	[	X
ejde-47	4601	2	76	76	NUM
ejde-47	4601	3	]	]	PUNCT
ejde-47	4601	4	type	type	NOUN
ejde-47	4601	5	result	result	NOUN
ejde-47	4601	6	for	for	ADP
ejde-47	4601	7	the	the	DET
ejde-47	4601	8	equation	equation	NOUN
ejde-47	4601	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4601	10	7.3	7.3	NUM
ejde-47	4601	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4601	12	to	to	PART
ejde-47	4601	13	be	be	AUX
ejde-47	4601	14	combined	combine	VERB
ejde-47	4601	15	with	with	ADP
ejde-47	4601	16	some	some	DET
ejde-47	4601	17	results	result	NOUN
ejde-47	4601	18	by	by	ADP
ejde-47	4601	19	rabier	rabier	NOUN
ejde-47	4601	20	and	and	CCONJ
ejde-47	4601	21	stuart	stuart	PROPN
ejde-47	4602	1	[	[	X
ejde-47	4602	2	117	117	NUM
ejde-47	4602	3	]	]	PUNCT
ejde-47	4602	4	on	on	ADP
ejde-47	4602	5	the	the	DET
ejde-47	4602	6	exponential	exponential	ADJ
ejde-47	4602	7	decay	decay	NOUN
ejde-47	4602	8	of	of	ADP
ejde-47	4602	9	second	second	ADJ
ejde-47	4602	10	order	order	NOUN
ejde-47	4602	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4602	12	equations	equation	NOUN
ejde-47	4602	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4603	1	as	as	SCONJ
ejde-47	4603	2	pointed	point	VERB
ejde-47	4603	3	out	out	ADP
ejde-47	4603	4	in	in	ADP
ejde-47	4603	5	[	[	X
ejde-47	4603	6	64	64	NUM
ejde-47	4603	7	]	]	PUNCT
ejde-47	4603	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4603	9	the	the	DET
ejde-47	4603	10	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	4603	11	around	around	ADP
ejde-47	4603	12	the	the	DET
ejde-47	4603	13	minima	minima	NOUN
ejde-47	4603	14	of	of	ADP
ejde-47	4603	15	the	the	DET
ejde-47	4603	16	potential	potential	NOUN
ejde-47	4603	17	is	be	AUX
ejde-47	4603	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4603	19	in	in	ADP
ejde-47	4603	20	some	some	DET
ejde-47	4603	21	sense	sense	NOUN
ejde-47	4603	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4603	23	a	a	DET
ejde-47	4603	24	model	model	NOUN
ejde-47	4603	25	situation	situation	NOUN
ejde-47	4603	26	for	for	ADP
ejde-47	4603	27	other	other	ADJ
ejde-47	4603	28	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-47	4603	29	such	such	ADJ
ejde-47	4603	30	as	as	ADP
ejde-47	4603	31	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	4603	32	around	around	ADP
ejde-47	4603	33	the	the	DET
ejde-47	4603	34	maxima	maxima	NOUN
ejde-47	4603	35	of	of	ADP
ejde-47	4603	36	d(x	d(x	PROPN
ejde-47	4603	37	,	,	PUNCT
ejde-47	4603	38	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	4603	39	)	)	PUNCT
ejde-47	4603	40	.	.	PUNCT
ejde-47	4604	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	4604	2	it	it	PRON
ejde-47	4604	3	seems	seem	VERB
ejde-47	4604	4	to	to	PART
ejde-47	4604	5	be	be	AUX
ejde-47	4604	6	the	the	DET
ejde-47	4604	7	technically	technically	ADV
ejde-47	4604	8	simplest	simple	ADJ
ejde-47	4604	9	case	case	NOUN
ejde-47	4604	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4604	11	thus	thus	ADV
ejde-47	4604	12	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	4604	13	for	for	ADP
ejde-47	4604	14	a	a	DET
ejde-47	4604	15	first	first	ADJ
ejde-47	4604	16	investigation	investigation	NOUN
ejde-47	4604	17	in	in	ADP
ejde-47	4604	18	the	the	DET
ejde-47	4604	19	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4604	20	-	-	ADJ
ejde-47	4604	21	linear	linear	ADJ
ejde-47	4604	22	case	case	NOUN
ejde-47	4604	23	.	.	PUNCT
ejde-47	4605	1	7.1	7.1	NUM
ejde-47	4605	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4606	1	the	the	DET
ejde-47	4606	2	del	del	PROPN
ejde-47	4606	3	pino	pino	NOUN
ejde-47	4606	4	-	-	PUNCT
ejde-47	4606	5	felmer	felmer	NOUN
ejde-47	4606	6	penalization	penalization	NOUN
ejde-47	4606	7	scheme	scheme	NOUN
ejde-47	4606	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4607	1	we	we	PRON
ejde-47	4607	2	now	now	ADV
ejde-47	4607	3	define	define	VERB
ejde-47	4607	4	a	a	DET
ejde-47	4607	5	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	4607	6	modification	modification	NOUN
ejde-47	4607	7	of	of	ADP
ejde-47	4607	8	the	the	DET
ejde-47	4607	9	functional	functional	ADJ
ejde-47	4607	10	iε	iε	NOUN
ejde-47	4607	11	in	in	ADP
ejde-47	4607	12	order	order	NOUN
ejde-47	4607	13	to	to	PART
ejde-47	4607	14	regain	regain	VERB
ejde-47	4607	15	the	the	DET
ejde-47	4607	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4607	17	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	4607	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4607	19	palais	palais	PROPN
ejde-47	4607	20	-	-	PUNCT
ejde-47	4607	21	smale	smale	ADJ
ejde-47	4607	22	condition	condition	NOUN
ejde-47	4607	23	at	at	ADP
ejde-47	4607	24	any	any	DET
ejde-47	4607	25	level	level	NOUN
ejde-47	4607	26	and	and	CCONJ
ejde-47	4607	27	apply	apply	VERB
ejde-47	4607	28	the	the	DET
ejde-47	4607	29	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	4607	30	pass	pass	NOUN
ejde-47	4607	31	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	4607	32	.	.	PUNCT
ejde-47	4608	1	let	let	VERB
ejde-47	4608	2	us	we	PRON
ejde-47	4608	3	consider	consider	VERB
ejde-47	4608	4	the	the	DET
ejde-47	4608	5	positive	positive	ADJ
ejde-47	4608	6	constant	constant	ADJ
ejde-47	4608	7	`	`	PUNCT
ejde-47	4608	8	:	:	PUNCT
ejde-47	4608	9	=	=	SYM
ejde-47	4608	10	sup	sup	X
ejde-47	4608	11	{	{	PUNCT
ejde-47	4608	12	s	s	PROPN
ejde-47	4608	13	>	>	X
ejde-47	4608	14	0	0	NUM
ejde-47	4608	15	:	:	PUNCT
ejde-47	4608	16	f(t	f(t	NOUN
ejde-47	4608	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4608	18	t	t	VERB
ejde-47	4608	19	≤	≤	NUM
ejde-47	4608	20	α	α	PROPN
ejde-47	4608	21	k	k	PROPN
ejde-47	4608	22	for	for	ADP
ejde-47	4608	23	every	every	DET
ejde-47	4608	24	0	0	NUM
ejde-47	4608	25	≤	≤	NUM
ejde-47	4608	26	t	t	PROPN
ejde-47	4608	27	≤	≤	PROPN
ejde-47	4608	28	s	s	PART
ejde-47	4608	29	}	}	PUNCT
ejde-47	4608	30	ejde-2006	ejde-2006	ADJ
ejde-47	4608	31	/	/	SYM
ejde-47	4608	32	mon	mon	NOUN
ejde-47	4608	33	.	.	PROPN
ejde-47	4608	34	07	07	NUM
ejde-47	4608	35	on	on	ADP
ejde-47	4608	36	a	a	DET
ejde-47	4608	37	class	class	NOUN
ejde-47	4608	38	of	of	ADP
ejde-47	4608	39	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4608	40	-	-	ADJ
ejde-47	4608	41	linear	linear	ADJ
ejde-47	4608	42	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4608	43	problems	problem	NOUN
ejde-47	4608	44	155	155	NUM
ejde-47	4608	45	for	for	ADP
ejde-47	4608	46	some	some	PRON
ejde-47	4608	47	k	k	PROPN
ejde-47	4608	48	>	>	X
ejde-47	4608	49	ϑ/(ϑ−	ϑ/(ϑ−	PROPN
ejde-47	4608	50	2	2	NUM
ejde-47	4608	51	)	)	PUNCT
ejde-47	4608	52	.	.	PUNCT
ejde-47	4609	1	we	we	PRON
ejde-47	4609	2	define	define	VERB
ejde-47	4609	3	the	the	DET
ejde-47	4609	4	function	function	NOUN
ejde-47	4609	5	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	4609	6	:	:	PUNCT
ejde-47	4609	7	r+	r+	X
ejde-47	4609	8	→	→	PUNCT
ejde-47	4609	9	r	r	NOUN
ejde-47	4609	10	by	by	ADP
ejde-47	4609	11	setting	set	VERB
ejde-47	4609	12	f̃(s	f̃(	NOUN
ejde-47	4609	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4609	14	:	:	PUNCT
ejde-47	4610	1	=	=	SYM
ejde-47	4610	2	{	{	PUNCT
ejde-47	4610	3	α	α	X
ejde-47	4610	4	k	k	PROPN
ejde-47	4610	5	s	s	X
ejde-47	4610	6	if	if	SCONJ
ejde-47	4610	7	s	s	X
ejde-47	4610	8	>	>	X
ejde-47	4610	9	`	`	PUNCT
ejde-47	4610	10	f(s	f(s	PROPN
ejde-47	4610	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4610	12	if	if	SCONJ
ejde-47	4610	13	0	0	NUM
ejde-47	4610	14	≤	≤	NUM
ejde-47	4610	15	s	s	PART
ejde-47	4610	16	≤	≤	NOUN
ejde-47	4610	17	`	`	PUNCT
ejde-47	4610	18	and	and	CCONJ
ejde-47	4610	19	the	the	DET
ejde-47	4610	20	maps	map	NOUN
ejde-47	4610	21	g	g	NOUN
ejde-47	4610	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4610	23	g	g	NOUN
ejde-47	4610	24	:	:	PUNCT
ejde-47	4610	25	ω×	ω×	NUM
ejde-47	4610	26	r+	r+	NOUN
ejde-47	4610	27	→	→	SYM
ejde-47	4610	28	r	r	NOUN
ejde-47	4610	29	,	,	PUNCT
ejde-47	4610	30	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4610	31	,	,	PUNCT
ejde-47	4610	32	s	s	NOUN
ejde-47	4610	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4610	34	:	:	PUNCT
ejde-47	4610	35	=	=	PUNCT
ejde-47	4610	36	χλ(x)f(s	χλ(x)f(s	X
ejde-47	4610	37	)	)	PUNCT
ejde-47	4610	38	+	+	CCONJ
ejde-47	4610	39	(	(	PUNCT
ejde-47	4610	40	1−	1−	NUM
ejde-47	4610	41	χλ(x))f̃(s	χλ(x))f̃(	NOUN
ejde-47	4610	42	)	)	PUNCT
ejde-47	4610	43	,	,	PUNCT
ejde-47	4610	44	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4610	45	,	,	PUNCT
ejde-47	4610	46	s	s	X
ejde-47	4610	47	)	)	PUNCT
ejde-47	4610	48	=	=	SYM
ejde-47	4611	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4611	2	s	s	PART
ejde-47	4611	3	0	0	NUM
ejde-47	4611	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4611	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4611	6	τ	τ	NOUN
ejde-47	4611	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4611	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-47	4611	9	for	for	ADP
ejde-47	4611	10	every	every	DET
ejde-47	4611	11	x	x	PROPN
ejde-47	4611	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	4611	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	4611	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4612	1	then	then	ADV
ejde-47	4612	2	the	the	DET
ejde-47	4612	3	function	function	NOUN
ejde-47	4612	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4612	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4612	6	s	s	PART
ejde-47	4612	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4612	8	is	be	AUX
ejde-47	4612	9	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	4612	10	in	in	ADP
ejde-47	4612	11	x	x	NOUN
ejde-47	4612	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4612	13	of	of	ADP
ejde-47	4612	14	class	class	NOUN
ejde-47	4612	15	c1	c1	PROPN
ejde-47	4612	16	in	in	ADP
ejde-47	4612	17	s	s	PRON
ejde-47	4612	18	and	and	CCONJ
ejde-47	4612	19	it	it	PRON
ejde-47	4612	20	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	4612	21	the	the	DET
ejde-47	4612	22	following	follow	VERB
ejde-47	4612	23	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	4612	24	:	:	PUNCT
ejde-47	4612	25	lim	lim	PROPN
ejde-47	4612	26	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	4612	27	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4612	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4612	29	s	s	NOUN
ejde-47	4612	30	)	)	PUNCT
ejde-47	4612	31	sp	sp	ADP
ejde-47	4612	32	=	=	SYM
ejde-47	4612	33	0	0	PROPN
ejde-47	4612	34	,	,	PUNCT
ejde-47	4612	35	lim	lim	PROPN
ejde-47	4612	36	s→0	s→0	PROPN
ejde-47	4612	37	+	+	CCONJ
ejde-47	4612	38	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4612	39	,	,	PUNCT
ejde-47	4612	40	s	s	NOUN
ejde-47	4612	41	)	)	PUNCT
ejde-47	4612	42	s	s	PART
ejde-47	4612	43	=	=	SYM
ejde-47	4612	44	0	0	X
ejde-47	4612	45	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4612	46	in	in	ADP
ejde-47	4612	47	x	x	PROPN
ejde-47	4612	48	∈	∈	PROPN
ejde-47	4612	49	ω	ω	PROPN
ejde-47	4612	50	,	,	PUNCT
ejde-47	4612	51	(	(	PUNCT
ejde-47	4612	52	7.18	7.18	NUM
ejde-47	4612	53	)	)	PUNCT
ejde-47	4612	54	0	0	PUNCT
ejde-47	4612	55	<	<	X
ejde-47	4612	56	ϑg(x	ϑg(x	X
ejde-47	4612	57	,	,	PUNCT
ejde-47	4612	58	s	s	NOUN
ejde-47	4612	59	)	)	PUNCT
ejde-47	4612	60	≤	≤	NOUN
ejde-47	4612	61	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4612	62	,	,	PUNCT
ejde-47	4612	63	s)s	s)s	PUNCT
ejde-47	4612	64	for	for	ADP
ejde-47	4612	65	every	every	DET
ejde-47	4612	66	x	x	SYM
ejde-47	4612	67	∈	∈	PROPN
ejde-47	4612	68	λ	λ	PROPN
ejde-47	4612	69	and	and	CCONJ
ejde-47	4612	70	s	s	PROPN
ejde-47	4612	71	∈	∈	NOUN
ejde-47	4612	72	r+	r+	NOUN
ejde-47	4612	73	,	,	PUNCT
ejde-47	4612	74	(	(	PUNCT
ejde-47	4612	75	7.19	7.19	NUM
ejde-47	4612	76	)	)	PUNCT
ejde-47	4612	77	0	0	NUM
ejde-47	4612	78	≤	≤	NOUN
ejde-47	4612	79	2g(x	2g(x	NUM
ejde-47	4612	80	,	,	PUNCT
ejde-47	4612	81	s	s	NOUN
ejde-47	4612	82	)	)	PUNCT
ejde-47	4612	83	≤	≤	NOUN
ejde-47	4612	84	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4612	85	,	,	PUNCT
ejde-47	4612	86	s)s	s)s	PUNCT
ejde-47	4612	87	≤	≤	NUM
ejde-47	4612	88	1	1	NUM
ejde-47	4612	89	k	k	NOUN
ejde-47	4612	90	v	v	NOUN
ejde-47	4612	91	(	(	PUNCT
ejde-47	4612	92	x)s2	x)s2	PROPN
ejde-47	4612	93	for	for	ADP
ejde-47	4612	94	every	every	DET
ejde-47	4612	95	x	x	SYM
ejde-47	4612	96	∈	∈	PROPN
ejde-47	4612	97	ω	ω	NUM
ejde-47	4612	98	\	\	NOUN
ejde-47	4612	99	λ	λ	PROPN
ejde-47	4612	100	and	and	CCONJ
ejde-47	4612	101	s	s	PROPN
ejde-47	4612	102	∈	∈	NOUN
ejde-47	4612	103	r+	r+	NOUN
ejde-47	4612	104	.	.	PUNCT
ejde-47	4613	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4613	2	7.20	7.20	NUM
ejde-47	4613	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4613	4	without	without	ADP
ejde-47	4613	5	loss	loss	NOUN
ejde-47	4613	6	of	of	ADP
ejde-47	4613	7	generality	generality	NOUN
ejde-47	4613	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4613	9	we	we	PRON
ejde-47	4613	10	may	may	AUX
ejde-47	4613	11	assume	assume	VERB
ejde-47	4613	12	that	that	SCONJ
ejde-47	4613	13	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4613	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4613	15	s	s	X
ejde-47	4613	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4613	17	=	=	SYM
ejde-47	4613	18	0	0	NUM
ejde-47	4613	19	for	for	ADP
ejde-47	4613	20	every	every	DET
ejde-47	4613	21	x	x	SYM
ejde-47	4613	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	4613	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	4613	24	and	and	CCONJ
ejde-47	4613	25	s	s	X
ejde-47	4613	26	<	<	X
ejde-47	4613	27	0	0	NUM
ejde-47	4613	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4613	29	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4613	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4613	31	s	s	PART
ejde-47	4613	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4613	33	=	=	SYM
ejde-47	4613	34	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4613	35	,	,	PUNCT
ejde-47	4613	36	0	0	NUM
ejde-47	4613	37	)	)	PUNCT
ejde-47	4613	38	for	for	ADP
ejde-47	4613	39	every	every	DET
ejde-47	4613	40	x	x	PROPN
ejde-47	4613	41	∈	∈	PROPN
ejde-47	4613	42	ω	ω	PROPN
ejde-47	4613	43	,	,	PUNCT
ejde-47	4613	44	s	s	PART
ejde-47	4613	45	<	<	X
ejde-47	4613	46	0	0	PUNCT
ejde-47	4614	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4614	2	i	i	PRON
ejde-47	4614	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4614	4	j	j	PROPN
ejde-47	4614	5	=	=	SYM
ejde-47	4614	6	1	1	NUM
ejde-47	4614	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4614	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4614	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4615	1	.	.	PUNCT
ejde-47	4616	1	,	,	PUNCT
ejde-47	4616	2	n	n	X
ejde-47	4616	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4617	1	let	let	VERB
ejde-47	4617	2	jε	jε	VERB
ejde-47	4617	3	:	:	PUNCT
ejde-47	4617	4	hv	hv	PROPN
ejde-47	4617	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4617	6	ω	ω	NOUN
ejde-47	4617	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4617	8	→	→	SYM
ejde-47	4617	9	r	r	NOUN
ejde-47	4617	10	be	be	AUX
ejde-47	4617	11	the	the	DET
ejde-47	4617	12	functional	functional	ADJ
ejde-47	4617	13	jε(u	jε(u	NOUN
ejde-47	4617	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4617	15	:	:	PUNCT
ejde-47	4618	1	=	=	SYM
ejde-47	4618	2	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	4618	3	2	2	NUM
ejde-47	4618	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4618	5	i	i	PRON
ejde-47	4618	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4618	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4618	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4618	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	4618	10	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4618	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4618	12	u)diudju+	u)diudju+	ADJ
ejde-47	4618	13	1	1	NUM
ejde-47	4618	14	2	2	NUM
ejde-47	4618	15	∫	∫	NOUN
ejde-47	4618	16	ω	ω	NUM
ejde-47	4618	17	v	v	NOUN
ejde-47	4618	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4618	19	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4618	20	−	−	PROPN
ejde-47	4619	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4620	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	4621	1	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4621	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4621	3	u	u	NOUN
ejde-47	4621	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4621	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4622	1	the	the	DET
ejde-47	4622	2	next	next	ADJ
ejde-47	4622	3	result	result	NOUN
ejde-47	4622	4	provides	provide	VERB
ejde-47	4622	5	the	the	DET
ejde-47	4622	6	link	link	NOUN
ejde-47	4622	7	between	between	ADP
ejde-47	4622	8	the	the	DET
ejde-47	4622	9	critical	critical	ADJ
ejde-47	4622	10	points	point	NOUN
ejde-47	4622	11	of	of	ADP
ejde-47	4622	12	the	the	DET
ejde-47	4622	13	modified	modify	VERB
ejde-47	4622	14	functional	functional	ADJ
ejde-47	4622	15	jε	jε	NOUN
ejde-47	4622	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4622	17	the	the	DET
ejde-47	4622	18	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4622	19	of	of	ADP
ejde-47	4622	20	the	the	DET
ejde-47	4622	21	original	original	ADJ
ejde-47	4622	22	problem	problem	NOUN
ejde-47	4622	23	.	.	PUNCT
ejde-47	4623	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	4623	2	7.3	7.3	NUM
ejde-47	4623	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4624	1	assume	assume	VERB
ejde-47	4624	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4624	3	uε	uε	PROPN
ejde-47	4624	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	4624	5	hv	hv	PROPN
ejde-47	4624	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4624	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	4624	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4624	9	is	be	AUX
ejde-47	4624	10	a	a	DET
ejde-47	4624	11	critical	critical	ADJ
ejde-47	4624	12	point	point	NOUN
ejde-47	4624	13	of	of	ADP
ejde-47	4624	14	jε	jε	ADP
ejde-47	4624	15	and	and	CCONJ
ejde-47	4624	16	that	that	SCONJ
ejde-47	4624	17	there	there	PRON
ejde-47	4624	18	exists	exist	VERB
ejde-47	4624	19	a	a	DET
ejde-47	4624	20	positive	positive	ADJ
ejde-47	4624	21	number	number	NOUN
ejde-47	4624	22	ε0	ε0	NOUN
ejde-47	4624	23	such	such	ADJ
ejde-47	4624	24	that	that	PRON
ejde-47	4624	25	uε(x	uε(x	NOUN
ejde-47	4624	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4624	27	≤	≤	NOUN
ejde-47	4624	28	`	`	PUNCT
ejde-47	4624	29	for	for	ADP
ejde-47	4624	30	every	every	DET
ejde-47	4624	31	ε	ε	PROPN
ejde-47	4624	32	∈	∈	PROPN
ejde-47	4624	33	(	(	PUNCT
ejde-47	4624	34	0	0	NUM
ejde-47	4624	35	,	,	PUNCT
ejde-47	4624	36	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	4624	37	)	)	PUNCT
ejde-47	4624	38	and	and	CCONJ
ejde-47	4624	39	x	x	PUNCT
ejde-47	4624	40	∈	∈	PROPN
ejde-47	4624	41	ω	ω	NUM
ejde-47	4624	42	\	\	PROPN
ejde-47	4624	43	λ	λ	PROPN
ejde-47	4624	44	.	.	PUNCT
ejde-47	4625	1	then	then	ADV
ejde-47	4625	2	uε	uε	PROPN
ejde-47	4625	3	is	be	AUX
ejde-47	4625	4	a	a	DET
ejde-47	4625	5	solution	solution	NOUN
ejde-47	4625	6	of	of	ADP
ejde-47	4625	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4625	8	7.15	7.15	NUM
ejde-47	4625	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4625	10	.	.	PUNCT
ejde-47	4626	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	4626	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4627	1	by	by	ADP
ejde-47	4627	2	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	4627	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4627	4	a	a	NOUN
ejde-47	4627	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4627	6	of	of	ADP
ejde-47	4627	7	corollary	corollary	ADJ
ejde-47	4627	8	2.25	2.25	NUM
ejde-47	4627	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4627	10	it	it	PRON
ejde-47	4627	11	results	result	VERB
ejde-47	4627	12	that	that	SCONJ
ejde-47	4627	13	uε	uε	PROPN
ejde-47	4627	14	is	be	AUX
ejde-47	4627	15	a	a	DET
ejde-47	4627	16	solution	solution	NOUN
ejde-47	4627	17	of	of	ADP
ejde-47	4627	18	the	the	DET
ejde-47	4627	19	penalized	penalize	VERB
ejde-47	4627	20	problem	problem	NOUN
ejde-47	4627	21	.	.	PUNCT
ejde-47	4628	1	since	since	SCONJ
ejde-47	4628	2	uε	uε	PRON
ejde-47	4628	3	≤	≤	PROPN
ejde-47	4628	4	`	`	PUNCT
ejde-47	4628	5	on	on	ADP
ejde-47	4628	6	ω	ω	NUM
ejde-47	4628	7	\	\	PROPN
ejde-47	4628	8	λ	λ	PROPN
ejde-47	4628	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4628	10	we	we	PRON
ejde-47	4628	11	have	have	VERB
ejde-47	4628	12	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4628	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4628	14	uε(x	uε(x	NUM
ejde-47	4628	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4628	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4629	1	=	=	SYM
ejde-47	4629	2	f	f	PROPN
ejde-47	4629	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4629	4	uε(x	uε(x	NUM
ejde-47	4629	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4629	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4629	7	for	for	ADP
ejde-47	4629	8	every	every	DET
ejde-47	4629	9	x	x	PROPN
ejde-47	4629	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	4629	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	4629	12	.	.	PUNCT
ejde-47	4630	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4630	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4630	3	by	by	ADP
ejde-47	4630	4	arguing	argue	VERB
ejde-47	4630	5	as	as	ADP
ejde-47	4630	6	in	in	ADP
ejde-47	4630	7	the	the	DET
ejde-47	4630	8	proof	proof	NOUN
ejde-47	4630	9	of	of	ADP
ejde-47	4630	10	[	[	X
ejde-47	4630	11	130	130	NUM
ejde-47	4630	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4630	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4630	14	1	1	NUM
ejde-47	4630	15	]	]	PUNCT
ejde-47	4630	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4630	17	one	one	PRON
ejde-47	4630	18	gets	get	VERB
ejde-47	4630	19	uε	uε	ADV
ejde-47	4630	20	>	>	X
ejde-47	4630	21	0	0	PUNCT
ejde-47	4631	1	in	in	ADP
ejde-47	4631	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	4631	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4632	1	then	then	ADV
ejde-47	4632	2	uε	uε	PROPN
ejde-47	4632	3	is	be	AUX
ejde-47	4632	4	a	a	DET
ejde-47	4632	5	solution	solution	NOUN
ejde-47	4632	6	of	of	ADP
ejde-47	4632	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4632	8	7.15	7.15	NUM
ejde-47	4632	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4632	10	.	.	PUNCT
ejde-47	4633	1	�	�	PROPN
ejde-47	4633	2	the	the	DET
ejde-47	4633	3	next	next	ADJ
ejde-47	4633	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4633	5	which	which	PRON
ejde-47	4633	6	is	be	AUX
ejde-47	4633	7	nontrivial	nontrivial	NOUN
ejde-47	4633	8	provides	provide	VERB
ejde-47	4633	9	a	a	DET
ejde-47	4633	10	local	local	ADJ
ejde-47	4633	11	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	4633	12	property	property	NOUN
ejde-47	4633	13	for	for	ADP
ejde-47	4633	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	4633	15	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	4633	16	palais	palais	PROPN
ejde-47	4633	17	-	-	PUNCT
ejde-47	4633	18	smale	smale	ADJ
ejde-47	4633	19	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	4633	20	of	of	ADP
ejde-47	4633	21	jε	jε	PROPN
ejde-47	4633	22	.	.	PROPN
ejde-47	4633	23	for	for	ADP
ejde-47	4633	24	the	the	DET
ejde-47	4633	25	proof	proof	NOUN
ejde-47	4633	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4633	27	we	we	PRON
ejde-47	4633	28	refer	refer	VERB
ejde-47	4633	29	the	the	DET
ejde-47	4633	30	reader	reader	NOUN
ejde-47	4633	31	to	to	ADP
ejde-47	4633	32	[	[	X
ejde-47	4633	33	130	130	NUM
ejde-47	4633	34	,	,	PUNCT
ejde-47	4633	35	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	4633	36	2	2	NUM
ejde-47	4633	37	and	and	CCONJ
ejde-47	4633	38	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4633	39	3	3	NUM
ejde-47	4633	40	]	]	PUNCT
ejde-47	4633	41	.	.	PUNCT
ejde-47	4634	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4634	2	7.4	7.4	NUM
ejde-47	4634	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4635	1	assume	assume	VERB
ejde-47	4635	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4635	3	conditions	condition	NOUN
ejde-47	4635	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4635	5	7.5	7.5	NUM
ejde-47	4635	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4635	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4635	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4635	9	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4635	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4635	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4635	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4635	13	7.7	7.7	NUM
ejde-47	4635	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4635	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4635	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4635	17	7.8	7.8	NUM
ejde-47	4635	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4635	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4635	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4635	21	7.9	7.9	NUM
ejde-47	4635	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4635	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4635	24	(	(	PUNCT
ejde-47	4635	25	7.10	7.10	X
ejde-47	4635	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4635	27	hold	hold	NOUN
ejde-47	4635	28	.	.	PUNCT
ejde-47	4636	1	let	let	VERB
ejde-47	4636	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	4636	3	>	>	X
ejde-47	4636	4	0	0	PROPN
ejde-47	4636	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4637	1	assume	assume	VERB
ejde-47	4637	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4637	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4637	4	uh	uh	INTJ
ejde-47	4637	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4637	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4637	7	h1(rn	h1(rn	PROPN
ejde-47	4637	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4637	9	is	be	AUX
ejde-47	4637	10	a	a	DET
ejde-47	4637	11	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	4637	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4637	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4637	14	〈	〈	PROPN
ejde-47	4637	15	wh	wh	PROPN
ejde-47	4637	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4637	17	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	4637	18	〉	〉	NOUN
ejde-47	4637	19	=	=	SYM
ejde-47	4638	1	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	4638	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4639	1	i	i	PROPN
ejde-47	4639	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4639	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4639	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4639	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	4639	6	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4639	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4639	8	uh)diuhdjϕ+	uh)diuhdjϕ+	NOUN
ejde-47	4639	9	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	4639	10	2	2	NUM
ejde-47	4639	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4639	12	i	i	PRON
ejde-47	4639	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4639	14	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4639	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	4639	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	4639	17	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	4639	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4639	19	uh)diuhdjuhϕ	uh)diuhdjuhϕ	PROPN
ejde-47	4639	20	156	156	NUM
ejde-47	4639	21	marco	marco	PROPN
ejde-47	4639	22	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4639	23	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4639	24	/	/	SYM
ejde-47	4639	25	mon	mon	NOUN
ejde-47	4639	26	.	.	PROPN
ejde-47	4640	1	07	07	NUM
ejde-47	4640	2	for	for	ADP
ejde-47	4640	3	every	every	DET
ejde-47	4640	4	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	4640	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	4640	6	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	4640	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4640	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	4640	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4640	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4640	11	where	where	SCONJ
ejde-47	4640	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4640	13	wh	wh	NOUN
ejde-47	4640	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4640	15	is	be	AUX
ejde-47	4640	16	strongly	strongly	ADV
ejde-47	4640	17	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	4640	18	in	in	ADP
ejde-47	4640	19	h−1(ω̃	h−1(ω̃	NUM
ejde-47	4640	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4640	21	for	for	ADP
ejde-47	4640	22	a	a	DET
ejde-47	4640	23	given	give	VERB
ejde-47	4640	24	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	4640	25	domain	domain	NOUN
ejde-47	4640	26	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-47	4640	27	of	of	ADP
ejde-47	4640	28	rn	rn	PROPN
ejde-47	4640	29	.	.	PUNCT
ejde-47	4641	1	then	then	ADV
ejde-47	4641	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4641	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	4641	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4641	5	admits	admit	VERB
ejde-47	4641	6	a	a	DET
ejde-47	4641	7	strongly	strongly	ADV
ejde-47	4641	8	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	4641	9	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	4641	10	in	in	ADP
ejde-47	4641	11	h1(ω̃	h1(ω̃	PROPN
ejde-47	4641	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4641	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4642	1	in	in	ADP
ejde-47	4642	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	4642	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4642	4	if	if	SCONJ
ejde-47	4642	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4642	6	uh	uh	INTJ
ejde-47	4642	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4642	8	is	be	AUX
ejde-47	4642	9	a	a	DET
ejde-47	4642	10	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	4642	11	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	4642	12	palais	palais	PROPN
ejde-47	4642	13	-	-	PUNCT
ejde-47	4642	14	smale	smale	ADJ
ejde-47	4642	15	condition	condition	NOUN
ejde-47	4642	16	for	for	ADP
ejde-47	4642	17	jε	jε	PROPN
ejde-47	4642	18	at	at	ADP
ejde-47	4642	19	level	level	NOUN
ejde-47	4642	20	c	c	NOUN
ejde-47	4642	21	and	and	CCONJ
ejde-47	4642	22	u	u	NOUN
ejde-47	4642	23	is	be	AUX
ejde-47	4642	24	its	its	PRON
ejde-47	4642	25	weak	weak	ADJ
ejde-47	4642	26	limit	limit	NOUN
ejde-47	4642	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4642	28	then	then	ADV
ejde-47	4642	29	,	,	PUNCT
ejde-47	4642	30	up	up	ADP
ejde-47	4642	31	to	to	ADP
ejde-47	4642	32	a	a	DET
ejde-47	4642	33	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	4642	34	,	,	PUNCT
ejde-47	4642	35	duh	duh	INTJ
ejde-47	4642	36	→	→	SYM
ejde-47	4642	37	du	du	X
ejde-47	4642	38	in	in	ADP
ejde-47	4642	39	l2(ω̃,rn	l2(ω̃,rn	NOUN
ejde-47	4642	40	)	)	PUNCT
ejde-47	4642	41	for	for	ADP
ejde-47	4642	42	every	every	DET
ejde-47	4642	43	bounded	bound	VERB
ejde-47	4642	44	subset	subset	NOUN
ejde-47	4642	45	ω̃	ω̃	NUM
ejde-47	4642	46	of	of	ADP
ejde-47	4642	47	ω	ω	PROPN
ejde-47	4642	48	.	.	PUNCT
ejde-47	4643	1	since	since	SCONJ
ejde-47	4643	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	4643	3	may	may	AUX
ejde-47	4643	4	be	be	AUX
ejde-47	4643	5	unbounded	unbounde	VERB
ejde-47	4643	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4643	7	in	in	ADP
ejde-47	4643	8	general	general	ADJ
ejde-47	4643	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4643	10	the	the	DET
ejde-47	4643	11	original	original	ADJ
ejde-47	4643	12	functional	functional	ADJ
ejde-47	4643	13	iε	iε	NOUN
ejde-47	4643	14	does	do	AUX
ejde-47	4643	15	not	not	PART
ejde-47	4643	16	satisfy	satisfy	VERB
ejde-47	4643	17	the	the	DET
ejde-47	4643	18	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	4643	19	palais	palais	ADJ
ejde-47	4643	20	-	-	PUNCT
ejde-47	4643	21	smale	smale	ADJ
ejde-47	4643	22	condition	condition	NOUN
ejde-47	4643	23	.	.	PUNCT
ejde-47	4644	1	in	in	ADP
ejde-47	4644	2	the	the	DET
ejde-47	4644	3	following	follow	VERB
ejde-47	4644	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4644	5	we	we	PRON
ejde-47	4644	6	prove	prove	VERB
ejde-47	4644	7	that	that	SCONJ
ejde-47	4644	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4644	9	instead	instead	ADV
ejde-47	4644	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4644	11	the	the	DET
ejde-47	4644	12	functional	functional	ADJ
ejde-47	4644	13	jε	jε	AUX
ejde-47	4644	14	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	4644	15	it	it	PRON
ejde-47	4644	16	for	for	ADP
ejde-47	4644	17	every	every	DET
ejde-47	4644	18	ε	ε	PROPN
ejde-47	4644	19	>	>	X
ejde-47	4644	20	0	0	PUNCT
ejde-47	4645	1	at	at	ADP
ejde-47	4645	2	every	every	DET
ejde-47	4645	3	level	level	NOUN
ejde-47	4645	4	c	c	NOUN
ejde-47	4645	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	4645	6	r.	r.	PROPN
ejde-47	4645	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4645	8	7.5	7.5	NUM
ejde-47	4645	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4646	1	assume	assume	VERB
ejde-47	4646	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4646	3	conditions	condition	NOUN
ejde-47	4646	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4646	5	7.5	7.5	NUM
ejde-47	4646	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4646	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4646	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4646	9	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4646	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4646	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4646	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4646	13	7.7	7.7	NUM
ejde-47	4646	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4646	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4646	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4646	17	7.8	7.8	NUM
ejde-47	4646	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4646	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4646	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4646	21	7.9	7.9	NUM
ejde-47	4646	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4646	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4646	24	(	(	PUNCT
ejde-47	4646	25	7.10	7.10	X
ejde-47	4646	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4646	27	hold	hold	NOUN
ejde-47	4646	28	.	.	PUNCT
ejde-47	4647	1	let	let	VERB
ejde-47	4647	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	4647	3	>	>	X
ejde-47	4647	4	0	0	PROPN
ejde-47	4647	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4648	1	then	then	ADV
ejde-47	4648	2	jε	jε	AUX
ejde-47	4648	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	4648	4	the	the	DET
ejde-47	4648	5	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	4648	6	palais	palais	ADJ
ejde-47	4648	7	-	-	PUNCT
ejde-47	4648	8	smale	smale	ADJ
ejde-47	4648	9	condition	condition	NOUN
ejde-47	4648	10	at	at	ADP
ejde-47	4648	11	every	every	DET
ejde-47	4648	12	level	level	NOUN
ejde-47	4648	13	c	c	NOUN
ejde-47	4648	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	4648	15	r.	r.	PROPN
ejde-47	4648	16	proof	proof	NOUN
ejde-47	4648	17	.	.	PUNCT
ejde-47	4649	1	let	let	AUX
ejde-47	4649	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4649	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	4649	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4649	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4649	6	hv	hv	PROPN
ejde-47	4649	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4649	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	4649	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4649	10	be	be	VERB
ejde-47	4649	11	a	a	DET
ejde-47	4649	12	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	4649	13	palais	palais	ADJ
ejde-47	4649	14	-	-	PUNCT
ejde-47	4649	15	smale	smale	ADJ
ejde-47	4649	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4649	17	for	for	ADP
ejde-47	4649	18	jε	jε	PROPN
ejde-47	4649	19	at	at	ADP
ejde-47	4649	20	level	level	NOUN
ejde-47	4649	21	c.	c.	NOUN
ejde-47	4649	22	we	we	PRON
ejde-47	4649	23	divide	divide	VERB
ejde-47	4649	24	the	the	DET
ejde-47	4649	25	proof	proof	NOUN
ejde-47	4649	26	into	into	ADP
ejde-47	4649	27	two	two	NUM
ejde-47	4649	28	steps	step	NOUN
ejde-47	4649	29	:	:	PUNCT
ejde-47	4649	30	step	step	NOUN
ejde-47	4649	31	i.	i.	PROPN
ejde-47	4649	32	let	let	VERB
ejde-47	4649	33	us	we	PRON
ejde-47	4649	34	prove	prove	VERB
ejde-47	4649	35	that	that	SCONJ
ejde-47	4649	36	(	(	PUNCT
ejde-47	4649	37	uh	uh	INTJ
ejde-47	4649	38	)	)	PUNCT
ejde-47	4649	39	is	be	AUX
ejde-47	4649	40	bounded	bound	VERB
ejde-47	4649	41	in	in	ADP
ejde-47	4649	42	hv	hv	PROPN
ejde-47	4649	43	(	(	PUNCT
ejde-47	4649	44	ω	ω	NOUN
ejde-47	4649	45	)	)	PUNCT
ejde-47	4649	46	.	.	PUNCT
ejde-47	4650	1	since	since	SCONJ
ejde-47	4650	2	jε(uh	jε(uh	PROPN
ejde-47	4650	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4650	4	→	→	SYM
ejde-47	4650	5	c	c	X
ejde-47	4650	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4650	7	from	from	ADP
ejde-47	4650	8	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	4650	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4650	10	7.19	7.19	NUM
ejde-47	4650	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4650	12	and	and	CCONJ
ejde-47	4650	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4650	14	7.20	7.20	NUM
ejde-47	4650	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4650	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4650	17	we	we	PRON
ejde-47	4650	18	get	get	VERB
ejde-47	4650	19	ϑε2	ϑε2	ADJ
ejde-47	4650	20	2	2	NUM
ejde-47	4650	21	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4650	22	i	i	PRON
ejde-47	4650	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4650	24	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4650	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	4650	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	4650	27	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4650	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4650	29	uh)diuhdjuh	uh)diuhdjuh	NOUN
ejde-47	4650	30	+	+	CCONJ
ejde-47	4651	1	ϑ	ϑ	SYM
ejde-47	4651	2	2	2	NUM
ejde-47	4651	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4651	4	ω	ω	NUM
ejde-47	4651	5	v	v	NOUN
ejde-47	4651	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4651	7	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4651	8	h	h	PROPN
ejde-47	4651	9	≤	≤	NUM
ejde-47	4651	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	4651	11	λ	λ	X
ejde-47	4651	12	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4651	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4651	14	uh)uh	uh)uh	X
ejde-47	4652	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4652	2	ϑ	ϑ	PRON
ejde-47	4652	3	2k	2k	NUM
ejde-47	4652	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4652	5	ω\λ	ω\λ	PROPN
ejde-47	4652	6	v	v	NOUN
ejde-47	4652	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4652	8	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4652	9	h	h	NOUN
ejde-47	4652	10	+	+	CCONJ
ejde-47	4652	11	ϑc+	ϑc+	NOUN
ejde-47	4652	12	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4652	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4652	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4652	15	7.21	7.21	NUM
ejde-47	4652	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4652	17	as	as	ADP
ejde-47	4652	18	h	h	NOUN
ejde-47	4652	19	→	→	PUNCT
ejde-47	4652	20	+	+	NOUN
ejde-47	4652	21	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4652	22	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4652	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4652	24	we	we	PRON
ejde-47	4652	25	have	have	VERB
ejde-47	4652	26	j	j	PROPN
ejde-47	4652	27	′ε(uh)(uh	′ε(uh)(uh	PROPN
ejde-47	4652	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4652	29	=	=	NOUN
ejde-47	4652	30	o(‖uh‖hv	o(‖uh‖hv	NOUN
ejde-47	4652	31	(	(	PUNCT
ejde-47	4652	32	ω	ω	NOUN
ejde-47	4652	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4652	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4652	35	as	as	ADP
ejde-47	4652	36	h	h	NOUN
ejde-47	4652	37	→	→	PUNCT
ejde-47	4653	1	+	+	PROPN
ejde-47	4653	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4653	3	then	then	ADV
ejde-47	4653	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4653	5	again	again	ADV
ejde-47	4653	6	by	by	ADP
ejde-47	4653	7	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	4653	8	of	of	ADP
ejde-47	4653	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4653	10	7.20	7.20	NUM
ejde-47	4653	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4653	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4653	13	we	we	PRON
ejde-47	4653	14	deduce	deduce	VERB
ejde-47	4653	15	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	4654	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4655	1	i	i	PROPN
ejde-47	4655	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4655	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4655	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4655	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	4655	6	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4655	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4655	8	uh)diuhdjuh	uh)diuhdjuh	NOUN
ejde-47	4655	9	+	+	CCONJ
ejde-47	4655	10	ε2	ε2	ADJ
ejde-47	4655	11	2	2	NUM
ejde-47	4655	12	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4655	13	i	i	PRON
ejde-47	4655	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4656	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4656	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4656	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	4656	4	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	4656	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4656	6	uh)uhdiuhdjuh	uh)uhdiuhdjuh	NOUN
ejde-47	4656	7	+	+	CCONJ
ejde-47	4656	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4656	9	ω	ω	NUM
ejde-47	4656	10	v	v	NOUN
ejde-47	4656	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4656	12	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4656	13	h	h	PROPN
ejde-47	4656	14	≥	≥	NOUN
ejde-47	4656	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	4657	1	λ	λ	X
ejde-47	4657	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4657	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4657	4	uh)uh	uh)uh	X
ejde-47	4658	1	+	+	NUM
ejde-47	4658	2	o(‖uh‖hv	o(‖uh‖hv	NOUN
ejde-47	4658	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4658	4	ω	ω	NOUN
ejde-47	4658	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4658	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4658	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4658	8	as	as	ADP
ejde-47	4658	9	h→	h→	NOUN
ejde-47	4658	10	+	+	NOUN
ejde-47	4658	11	∞	∞	PROPN
ejde-47	4658	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4658	13	which	which	PRON
ejde-47	4658	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4658	15	by	by	ADP
ejde-47	4658	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4658	17	7.9	7.9	NUM
ejde-47	4658	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4658	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4658	20	yields	yield	NOUN
ejde-47	4658	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4658	22	γ	γ	X
ejde-47	4658	23	2	2	NUM
ejde-47	4658	24	+	+	CCONJ
ejde-47	4658	25	1	1	NUM
ejde-47	4658	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4659	1	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	4659	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4659	3	i	i	PROPN
ejde-47	4659	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4659	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4659	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	4659	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	4659	8	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4659	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4659	10	uh)diuhdjuh	uh)diuhdjuh	NOUN
ejde-47	4659	11	+	+	CCONJ
ejde-47	4659	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	4659	13	ω	ω	NUM
ejde-47	4659	14	v	v	NOUN
ejde-47	4659	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4659	16	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4659	17	h	h	PROPN
ejde-47	4659	18	≥	≥	NOUN
ejde-47	4659	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	4660	1	λ	λ	X
ejde-47	4660	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4660	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4660	4	uh)uh	uh)uh	X
ejde-47	4661	1	+	+	NUM
ejde-47	4661	2	o(‖uh‖hv	o(‖uh‖hv	NOUN
ejde-47	4661	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4661	4	ω	ω	NOUN
ejde-47	4661	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4661	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4661	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4661	8	7.22	7.22	NUM
ejde-47	4661	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4661	10	as	as	ADP
ejde-47	4661	11	h	h	NOUN
ejde-47	4661	12	→	→	PUNCT
ejde-47	4661	13	+	+	PROPN
ejde-47	4661	14	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4661	15	then	then	ADV
ejde-47	4661	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4661	17	in	in	ADP
ejde-47	4661	18	view	view	NOUN
ejde-47	4661	19	of	of	ADP
ejde-47	4661	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4661	21	7.8	7.8	NUM
ejde-47	4661	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4661	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4661	24	by	by	ADP
ejde-47	4661	25	combining	combine	VERB
ejde-47	4661	26	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	4661	27	(	(	PUNCT
ejde-47	4661	28	7.21	7.21	NUM
ejde-47	4661	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4661	30	and	and	CCONJ
ejde-47	4661	31	(	(	PUNCT
ejde-47	4661	32	7.22	7.22	NUM
ejde-47	4661	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4661	34	one	one	NOUN
ejde-47	4661	35	gets	get	VERB
ejde-47	4661	36	min	min	NOUN
ejde-47	4661	37	{	{	PUNCT
ejde-47	4661	38	(	(	PUNCT
ejde-47	4661	39	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-47	4661	40	2	2	NUM
ejde-47	4661	41	−	−	NOUN
ejde-47	4661	42	γ	γ	NOUN
ejde-47	4661	43	2	2	NUM
ejde-47	4661	44	−	−	PROPN
ejde-47	4661	45	1	1	NUM
ejde-47	4661	46	)	)	PUNCT
ejde-47	4661	47	νε2	νε2	PROPN
ejde-47	4661	48	,	,	PUNCT
ejde-47	4661	49	ϑ	ϑ	X
ejde-47	4661	50	2	2	NUM
ejde-47	4661	51	−	−	NOUN
ejde-47	4661	52	ϑ	ϑ	PRON
ejde-47	4661	53	2k	2k	NOUN
ejde-47	4661	54	−	−	NOUN
ejde-47	4661	55	1	1	NUM
ejde-47	4661	56	}	}	PUNCT
ejde-47	4661	57	∫	∫	PROPN
ejde-47	4661	58	ω	ω	PROPN
ejde-47	4661	59	(	(	PUNCT
ejde-47	4661	60	|duh|2	|duh|2	PROPN
ejde-47	4661	61	+	+	CCONJ
ejde-47	4661	62	v	v	X
ejde-47	4661	63	(	(	PUNCT
ejde-47	4661	64	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4661	65	h	h	NOUN
ejde-47	4661	66	)	)	PUNCT
ejde-47	4661	67	≤	≤	NUM
ejde-47	4661	68	ϑc+	ϑc+	VERB
ejde-47	4661	69	o(‖uh‖hv	o(‖uh‖hv	NOUN
ejde-47	4661	70	(	(	PUNCT
ejde-47	4661	71	ω	ω	NOUN
ejde-47	4661	72	)	)	PUNCT
ejde-47	4661	73	)	)	PUNCT
ejde-47	4662	1	+	+	NUM
ejde-47	4662	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4662	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4662	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4662	5	7.23	7.23	NUM
ejde-47	4662	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4662	7	as	as	ADP
ejde-47	4662	8	h→	h→	NOUN
ejde-47	4662	9	+	+	NOUN
ejde-47	4662	10	∞	∞	PROPN
ejde-47	4662	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4662	12	which	which	PRON
ejde-47	4662	13	implies	imply	VERB
ejde-47	4662	14	the	the	DET
ejde-47	4662	15	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-47	4662	16	of	of	ADP
ejde-47	4662	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4662	18	uh	uh	INTJ
ejde-47	4662	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4662	20	in	in	ADP
ejde-47	4662	21	hv	hv	PROPN
ejde-47	4662	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4662	23	ω	ω	NOUN
ejde-47	4662	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4662	25	.	.	PUNCT
ejde-47	4663	1	step	step	PROPN
ejde-47	4663	2	ii	ii	PROPN
ejde-47	4663	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4664	1	by	by	ADP
ejde-47	4664	2	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	4664	3	of	of	ADP
ejde-47	4664	4	step	step	NOUN
ejde-47	4664	5	i	i	PRON
ejde-47	4664	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4664	7	there	there	PRON
ejde-47	4664	8	exists	exist	VERB
ejde-47	4664	9	u	u	PROPN
ejde-47	4664	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	4664	11	hv	hv	PROPN
ejde-47	4664	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4664	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	4664	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4664	15	such	such	ADJ
ejde-47	4664	16	that	that	SCONJ
ejde-47	4664	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4664	18	up	up	ADP
ejde-47	4664	19	to	to	ADP
ejde-47	4664	20	a	a	DET
ejde-47	4664	21	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	4664	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4664	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4664	24	uh	uh	INTJ
ejde-47	4664	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4664	26	weakly	weakly	ADJ
ejde-47	4664	27	converges	converge	VERB
ejde-47	4664	28	to	to	ADP
ejde-47	4664	29	u	u	NOUN
ejde-47	4664	30	in	in	ADP
ejde-47	4664	31	hv	hv	PROPN
ejde-47	4664	32	(	(	PUNCT
ejde-47	4664	33	ω	ω	NOUN
ejde-47	4664	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4664	35	.	.	PUNCT
ejde-47	4665	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4665	2	/	/	SYM
ejde-47	4665	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	4665	4	.	.	PROPN
ejde-47	4665	5	07	07	NUM
ejde-47	4665	6	on	on	ADP
ejde-47	4665	7	a	a	DET
ejde-47	4665	8	class	class	NOUN
ejde-47	4665	9	of	of	ADP
ejde-47	4665	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4665	11	-	-	ADJ
ejde-47	4665	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	4665	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4665	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	4665	15	157	157	NUM
ejde-47	4665	16	let	let	VERB
ejde-47	4665	17	us	we	PRON
ejde-47	4665	18	now	now	ADV
ejde-47	4665	19	prove	prove	VERB
ejde-47	4665	20	that	that	SCONJ
ejde-47	4665	21	actually	actually	ADV
ejde-47	4665	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4665	23	uh	uh	INTJ
ejde-47	4665	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4665	25	converges	converge	VERB
ejde-47	4665	26	strongly	strongly	ADV
ejde-47	4665	27	to	to	ADP
ejde-47	4665	28	u	u	PROPN
ejde-47	4665	29	in	in	ADP
ejde-47	4665	30	hv	hv	PROPN
ejde-47	4665	31	(	(	PUNCT
ejde-47	4665	32	ω	ω	NOUN
ejde-47	4665	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4665	34	.	.	PUNCT
ejde-47	4666	1	by	by	ADP
ejde-47	4666	2	taking	take	VERB
ejde-47	4666	3	into	into	ADP
ejde-47	4666	4	account	account	NOUN
ejde-47	4666	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4666	6	7.4	7.4	NUM
ejde-47	4666	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4666	8	applied	apply	VERB
ejde-47	4666	9	with	with	ADP
ejde-47	4666	10	ω̃	ω̃	NUM
ejde-47	4666	11	=	=	PUNCT
ejde-47	4666	12	b%(0	b%(0	NOUN
ejde-47	4666	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4666	14	for	for	ADP
ejde-47	4666	15	every	every	DET
ejde-47	4666	16	%	%	NOUN
ejde-47	4666	17	>	>	X
ejde-47	4666	18	0	0	NUM
ejde-47	4666	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4666	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4666	21	it	it	PRON
ejde-47	4666	22	suffices	suffice	VERB
ejde-47	4666	23	to	to	PART
ejde-47	4666	24	prove	prove	VERB
ejde-47	4666	25	that	that	SCONJ
ejde-47	4666	26	for	for	ADP
ejde-47	4666	27	every	every	DET
ejde-47	4666	28	δ	δ	NOUN
ejde-47	4666	29	>	>	X
ejde-47	4666	30	0	0	PUNCT
ejde-47	4667	1	there	there	PRON
ejde-47	4667	2	exists	exist	VERB
ejde-47	4667	3	%	%	NOUN
ejde-47	4667	4	>	>	X
ejde-47	4667	5	0	0	NUM
ejde-47	4668	1	such	such	ADJ
ejde-47	4668	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4668	3	lim	lim	PROPN
ejde-47	4668	4	sup	sup	PROPN
ejde-47	4668	5	h	h	NOUN
ejde-47	4668	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	4668	7	ω\b%(0	ω\b%(0	PROPN
ejde-47	4668	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4668	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4668	10	|duh|2	|duh|2	NOUN
ejde-47	4668	11	+	+	CCONJ
ejde-47	4668	12	v	v	X
ejde-47	4668	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4668	14	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4668	15	h	h	NOUN
ejde-47	4668	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4668	17	<	<	X
ejde-47	4668	18	δ	δ	PROPN
ejde-47	4668	19	.	.	PUNCT
ejde-47	4669	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4669	2	7.24	7.24	NUM
ejde-47	4669	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4669	4	we	we	PRON
ejde-47	4669	5	may	may	AUX
ejde-47	4669	6	assume	assume	VERB
ejde-47	4669	7	that	that	SCONJ
ejde-47	4669	8	λ	λ	PROPN
ejde-47	4669	9	⊂	⊂	NOUN
ejde-47	4669	10	b%/2(0	b%/2(0	PROPN
ejde-47	4669	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4669	12	.	.	PUNCT
ejde-47	4670	1	consider	consider	VERB
ejde-47	4670	2	a	a	DET
ejde-47	4670	3	cut	cut	VERB
ejde-47	4670	4	-	-	PUNCT
ejde-47	4670	5	off	off	ADP
ejde-47	4670	6	function	function	NOUN
ejde-47	4670	7	ψ%	ψ%	VERB
ejde-47	4670	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	4670	9	c∞(ω	c∞(ω	NOUN
ejde-47	4670	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4670	11	with	with	ADP
ejde-47	4670	12	ψ%	ψ%	VERB
ejde-47	4670	13	=	=	SYM
ejde-47	4670	14	0	0	NUM
ejde-47	4670	15	on	on	ADP
ejde-47	4670	16	b%/2(0	b%/2(0	ADV
ejde-47	4670	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4670	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4670	19	ψ%	ψ%	VERB
ejde-47	4670	20	=	=	SYM
ejde-47	4670	21	1	1	NUM
ejde-47	4670	22	on	on	ADP
ejde-47	4670	23	ω	ω	NUM
ejde-47	4670	24	\	\	PROPN
ejde-47	4670	25	b%(0	b%(0	NOUN
ejde-47	4670	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4670	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4671	1	|dψ%|	|dψ%|	ADP
ejde-47	4671	2	≤	≤	X
ejde-47	4671	3	c/%	c/%	NOUN
ejde-47	4671	4	on	on	ADP
ejde-47	4671	5	ω	ω	NUM
ejde-47	4671	6	for	for	ADP
ejde-47	4671	7	some	some	DET
ejde-47	4671	8	positive	positive	ADJ
ejde-47	4671	9	constant	constant	ADJ
ejde-47	4671	10	c.	c.	NOUN
ejde-47	4671	11	let	let	VERB
ejde-47	4671	12	m	m	PRON
ejde-47	4671	13	be	be	AUX
ejde-47	4671	14	a	a	DET
ejde-47	4671	15	positive	positive	ADJ
ejde-47	4671	16	number	number	NOUN
ejde-47	4671	17	such	such	ADJ
ejde-47	4671	18	that∣∣∣1	that∣∣∣1	PROPN
ejde-47	4671	19	2	2	NUM
ejde-47	4671	20	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4671	21	i	i	PROPN
ejde-47	4671	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4671	23	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4671	24	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	4671	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4671	26	s)ξiξj	s)ξiξj	ADJ
ejde-47	4671	27	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-47	4671	28	≤m	≤m	PROPN
ejde-47	4671	29	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4672	1	i	i	PROPN
ejde-47	4672	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4672	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4672	4	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4672	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4672	6	s)ξiξj	s)ξiξj	PROPN
ejde-47	4672	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4672	8	7.25	7.25	NUM
ejde-47	4672	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4672	10	for	for	ADP
ejde-47	4672	11	every	every	DET
ejde-47	4672	12	x	x	PROPN
ejde-47	4672	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	4672	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	4672	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4672	16	s	s	PART
ejde-47	4672	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	4672	18	r+	r+	NOUN
ejde-47	4672	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4672	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	4672	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	4672	22	rn	rn	PROPN
ejde-47	4672	23	and	and	CCONJ
ejde-47	4672	24	let	let	VERB
ejde-47	4672	25	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	4672	26	:	:	PUNCT
ejde-47	4672	27	r	r	NOUN
ejde-47	4672	28	→	→	SYM
ejde-47	4672	29	r	r	NOUN
ejde-47	4672	30	be	be	VERB
ejde-47	4672	31	the	the	DET
ejde-47	4672	32	map	map	NOUN
ejde-47	4672	33	defined	define	VERB
ejde-47	4672	34	by	by	ADP
ejde-47	4672	35	ζ(s	ζ(s	PROPN
ejde-47	4672	36	)	)	PUNCT
ejde-47	4672	37	:	:	PUNCT
ejde-47	4673	1	=	=	SYM
ejde-47	4673	2			NOUN
ejde-47	4673	3	0	0	PUNCT
ejde-47	4674	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4674	2	s	s	VERB
ejde-47	4674	3	<	<	X
ejde-47	4674	4	0	0	PUNCT
ejde-47	4674	5	ms	ms	NOUN
ejde-47	4674	6	if	if	SCONJ
ejde-47	4674	7	0	0	NUM
ejde-47	4674	8	≤	≤	NOUN
ejde-47	4674	9	s	s	PART
ejde-47	4674	10	<	<	X
ejde-47	4674	11	r	r	NOUN
ejde-47	4674	12	mr	mr	NOUN
ejde-47	4674	13	if	if	SCONJ
ejde-47	4674	14	s	s	PROPN
ejde-47	4674	15	≥	≥	NOUN
ejde-47	4674	16	r	r	NOUN
ejde-47	4674	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4674	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4674	19	7.26	7.26	NUM
ejde-47	4674	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4674	21	being	be	AUX
ejde-47	4674	22	r	r	NOUN
ejde-47	4674	23	>	>	X
ejde-47	4674	24	0	0	PUNCT
ejde-47	4675	1	the	the	DET
ejde-47	4675	2	constant	constant	ADJ
ejde-47	4675	3	defined	define	VERB
ejde-47	4675	4	in	in	ADP
ejde-47	4675	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4675	6	7.10	7.10	NUM
ejde-47	4675	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4675	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4676	1	notice	notice	VERB
ejde-47	4676	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4676	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4676	4	i	i	PRON
ejde-47	4676	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4676	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4677	1	[	[	X
ejde-47	4677	2	1	1	NUM
ejde-47	4677	3	2	2	NUM
ejde-47	4677	4	dsaij(x	dsaij(x	ADJ
ejde-47	4677	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4677	6	s	s	PART
ejde-47	4677	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4677	8	+	+	CCONJ
ejde-47	4677	9	ζ	ζ	PROPN
ejde-47	4677	10	′(s)aij(x	′(s)aij(x	X
ejde-47	4677	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4677	12	s	s	PART
ejde-47	4677	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4677	14	]	]	PUNCT
ejde-47	4677	15	ξiξj	ξiξj	PROPN
ejde-47	4677	16	≥	≥	X
ejde-47	4677	17	0	0	NUM
ejde-47	4677	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4677	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4677	20	7.27	7.27	NUM
ejde-47	4677	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4677	22	for	for	ADP
ejde-47	4677	23	every	every	DET
ejde-47	4677	24	x	x	PROPN
ejde-47	4677	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	4677	26	ω	ω	PROPN
ejde-47	4677	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4677	28	s	s	PROPN
ejde-47	4677	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	4677	30	r	r	PROPN
ejde-47	4677	31	,	,	PUNCT
ejde-47	4677	32	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	4677	33	∈	∈	PROPN
ejde-47	4677	34	rn	rn	PROPN
ejde-47	4677	35	.	.	PUNCT
ejde-47	4678	1	of	of	ADV
ejde-47	4678	2	course	course	ADV
ejde-47	4678	3	j	j	PROPN
ejde-47	4679	1	′ε(uh)(ψ%uh	′ε(uh)(ψ%uh	PROPN
ejde-47	4679	2	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	4679	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4679	4	}	}	PUNCT
ejde-47	4679	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4679	6	can	can	AUX
ejde-47	4679	7	be	be	AUX
ejde-47	4679	8	computed	compute	VERB
ejde-47	4679	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4680	1	since	since	SCONJ
ejde-47	4680	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4680	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	4680	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4680	5	is	be	AUX
ejde-47	4680	6	bounded	bound	VERB
ejde-47	4680	7	in	in	ADP
ejde-47	4680	8	hv	hv	PROPN
ejde-47	4680	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4680	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	4680	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4680	12	and	and	CCONJ
ejde-47	4680	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4680	14	7.27	7.27	NUM
ejde-47	4680	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4680	16	holds	hold	VERB
ejde-47	4680	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4680	18	we	we	PRON
ejde-47	4680	19	get	get	VERB
ejde-47	4680	20	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4680	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4681	1	=	=	SYM
ejde-47	4681	2	j	j	PROPN
ejde-47	4681	3	′ε(uh)(ψ%uh	′ε(uh)(ψ%uh	PROPN
ejde-47	4681	4	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	4681	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4681	6	}	}	PUNCT
ejde-47	4681	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4682	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4683	1	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	4683	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4683	3	i	i	PROPN
ejde-47	4683	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4683	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4683	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	4683	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	4683	8	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4683	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4683	10	uh)diuhdjuhψ%	uh)diuhdjuhψ%	PROPN
ejde-47	4683	11	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	4683	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4683	13	}	}	PUNCT
ejde-47	4684	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4684	2	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	4684	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4684	4	i	i	PROPN
ejde-47	4684	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4685	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4685	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4685	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	4686	1	[	[	X
ejde-47	4686	2	1	1	NUM
ejde-47	4686	3	2	2	NUM
ejde-47	4686	4	dsaij(x	dsaij(x	ADJ
ejde-47	4686	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4686	6	uh	uh	INTJ
ejde-47	4686	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4686	8	+	+	CCONJ
ejde-47	4686	9	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	4686	10	′(uh)aij(x	′(uh)aij(x	ADJ
ejde-47	4686	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4686	12	uh	uh	INTJ
ejde-47	4686	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4686	14	]	]	PUNCT
ejde-47	4686	15	diuhdjuhuhψ%	diuhdjuhuhψ%	PUNCT
ejde-47	4686	16	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	4686	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4686	18	}	}	PUNCT
ejde-47	4687	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4688	1	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	4688	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4688	3	i	i	PROPN
ejde-47	4688	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4688	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4688	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	4688	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	4688	8	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4688	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4688	10	uh)uhdiuhdjψ%	uh)uhdiuhdjψ%	PROPN
ejde-47	4688	11	exp{ζ(uh)}+	exp{ζ(uh)}+	NOUN
ejde-47	4688	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	4688	13	ω	ω	NUM
ejde-47	4688	14	v	v	NOUN
ejde-47	4688	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4688	16	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4688	17	hψ%	hψ%	VERB
ejde-47	4688	18	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	4688	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4688	20	}	}	PUNCT
ejde-47	4688	21	−	−	NUM
ejde-47	4689	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4689	2	ω	ω	NUM
ejde-47	4689	3	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4689	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4689	5	uh)uhψ%	uh)uhψ%	PROPN
ejde-47	4689	6	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	4689	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4689	8	}	}	PUNCT
ejde-47	4689	9	≥	≥	PROPN
ejde-47	4689	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	4689	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	4689	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4689	13	ε2ν|duh|2	ε2ν|duh|2	PROPN
ejde-47	4689	14	+	+	CCONJ
ejde-47	4689	15	v	v	X
ejde-47	4689	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4689	17	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4689	18	h	h	NOUN
ejde-47	4689	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4689	20	ψ%	ψ%	VERB
ejde-47	4689	21	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	4689	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4689	23	}	}	PUNCT
ejde-47	4690	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4690	2	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	4690	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4690	4	i	i	PROPN
ejde-47	4690	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4690	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4690	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	4690	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	4690	9	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4690	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4690	11	uh)uhdiuhdjψ%	uh)uhdiuhdjψ%	PROPN
ejde-47	4690	12	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	4690	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4690	14	}	}	PUNCT
ejde-47	4691	1	−	−	NUM
ejde-47	4692	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4692	2	ω	ω	NUM
ejde-47	4692	3	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4692	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4692	5	uh)uhψ%	uh)uhψ%	PROPN
ejde-47	4692	6	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	4692	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4692	8	}	}	PUNCT
ejde-47	4692	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4693	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4693	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4693	3	in	in	ADP
ejde-47	4693	4	view	view	NOUN
ejde-47	4693	5	of	of	ADP
ejde-47	4693	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4693	7	7.20	7.20	NUM
ejde-47	4693	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4693	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4693	10	it	it	PRON
ejde-47	4693	11	results	result	VERB
ejde-47	4693	12	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4693	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4693	14	≥	≥	NOUN
ejde-47	4694	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4694	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	4694	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4694	4	ε2ν|duh|2	ε2ν|duh|2	PROPN
ejde-47	4694	5	+	+	CCONJ
ejde-47	4694	6	v	v	X
ejde-47	4694	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4694	8	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4694	9	h	h	NOUN
ejde-47	4694	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4694	11	ψ%	ψ%	VERB
ejde-47	4694	12	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	4694	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4694	14	}	}	PUNCT
ejde-47	4694	15	158	158	NUM
ejde-47	4694	16	marco	marco	PROPN
ejde-47	4694	17	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4694	18	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4694	19	/	/	SYM
ejde-47	4694	20	mon	mon	NOUN
ejde-47	4694	21	.	.	PROPN
ejde-47	4695	1	07	07	NUM
ejde-47	4696	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4697	1	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	4697	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4697	3	i	i	PROPN
ejde-47	4697	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4697	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4697	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	4697	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	4697	8	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4697	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4697	10	uh)uhdiuhdjψ%	uh)uhdiuhdjψ%	PROPN
ejde-47	4697	11	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	4697	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4697	13	}	}	PUNCT
ejde-47	4697	14	−	−	PROPN
ejde-47	4698	1	1	1	NUM
ejde-47	4698	2	k	k	PROPN
ejde-47	4698	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4698	4	ω	ω	NUM
ejde-47	4698	5	v	v	PROPN
ejde-47	4698	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4698	7	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4698	8	hψ%	hψ%	VERB
ejde-47	4698	9	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	4698	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4698	11	}	}	PUNCT
ejde-47	4698	12	as	as	ADP
ejde-47	4698	13	%	%	NOUN
ejde-47	4698	14	→	→	SYM
ejde-47	4698	15	+	+	NOUN
ejde-47	4698	16	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4698	17	taking	take	VERB
ejde-47	4698	18	into	into	ADP
ejde-47	4698	19	account	account	NOUN
ejde-47	4698	20	that∣∣∣	that∣∣∣	PROPN
ejde-47	4698	21	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4699	1	i	i	PRON
ejde-47	4699	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4699	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4699	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4699	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	4699	6	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4699	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4699	8	uh)uhdiuhdjψ%	uh)uhdiuhdjψ%	PROPN
ejde-47	4699	9	exp{ζ(uh	exp{ζ(uh	PROPN
ejde-47	4699	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4699	11	}	}	PUNCT
ejde-47	4699	12	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	4699	13	≤	≤	PUNCT
ejde-47	4700	1	exp{mr}c̃	exp{mr}c̃	PROPN
ejde-47	4700	2	%	%	NOUN
ejde-47	4700	3	‖duh‖2‖uh‖2	‖duh‖2‖uh‖2	PROPN
ejde-47	4700	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4700	5	there	there	PRON
ejde-47	4700	6	exists	exist	VERB
ejde-47	4700	7	c	c	NOUN
ejde-47	4700	8	′	′	NUM
ejde-47	4700	9	>	>	X
ejde-47	4700	10	0	0	PUNCT
ejde-47	4701	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4701	2	which	which	PRON
ejde-47	4701	3	depends	depend	VERB
ejde-47	4701	4	only	only	ADV
ejde-47	4701	5	on	on	ADP
ejde-47	4701	6	ε	ε	PROPN
ejde-47	4701	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4701	8	ν	ν	PROPN
ejde-47	4701	9	and	and	CCONJ
ejde-47	4701	10	k	k	NOUN
ejde-47	4701	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4701	12	such	such	ADJ
ejde-47	4701	13	that	that	SCONJ
ejde-47	4701	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4701	15	as	as	ADP
ejde-47	4701	16	%	%	NOUN
ejde-47	4701	17	→	→	SYM
ejde-47	4701	18	+	+	NOUN
ejde-47	4701	19	∞	∞	PROPN
ejde-47	4701	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4701	21	lim	lim	PROPN
ejde-47	4701	22	sup	sup	PROPN
ejde-47	4701	23	h	h	PROPN
ejde-47	4701	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	4701	25	ω\b%(0	ω\b%(0	PROPN
ejde-47	4701	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4701	27	(	(	PUNCT
ejde-47	4701	28	|duh|2	|duh|2	NOUN
ejde-47	4701	29	+	+	CCONJ
ejde-47	4701	30	v	v	X
ejde-47	4701	31	(	(	PUNCT
ejde-47	4701	32	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4701	33	h	h	NOUN
ejde-47	4701	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4701	35	≤	≤	NUM
ejde-47	4702	1	c	c	NOUN
ejde-47	4702	2	′	′	NUM
ejde-47	4702	3	%	%	NOUN
ejde-47	4702	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4702	5	which	which	PRON
ejde-47	4702	6	yields	yield	VERB
ejde-47	4702	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4702	8	7.24	7.24	NUM
ejde-47	4702	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4702	10	.	.	PUNCT
ejde-47	4703	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4703	2	uh	uh	INTJ
ejde-47	4703	3	→	→	SYM
ejde-47	4703	4	u	u	NOUN
ejde-47	4703	5	strongly	strongly	ADV
ejde-47	4703	6	in	in	ADP
ejde-47	4703	7	hv	hv	PROPN
ejde-47	4703	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4703	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	4703	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4703	11	and	and	CCONJ
ejde-47	4703	12	the	the	DET
ejde-47	4703	13	proof	proof	NOUN
ejde-47	4703	14	is	be	AUX
ejde-47	4703	15	complete	complete	ADJ
ejde-47	4703	16	.	.	PUNCT
ejde-47	4704	1	�	�	PROPN
ejde-47	4704	2	7.2	7.2	NUM
ejde-47	4704	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4705	1	energy	energy	NOUN
ejde-47	4705	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	4705	3	and	and	CCONJ
ejde-47	4705	4	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	4705	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4706	1	let	let	VERB
ejde-47	4706	2	us	we	PRON
ejde-47	4706	3	now	now	ADV
ejde-47	4706	4	introduce	introduce	VERB
ejde-47	4706	5	the	the	DET
ejde-47	4706	6	functional	functional	ADJ
ejde-47	4706	7	j0	j0	NOUN
ejde-47	4706	8	:	:	PUNCT
ejde-47	4706	9	h1(rn	h1(rn	PROPN
ejde-47	4706	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4707	1	→	→	SYM
ejde-47	4707	2	r	r	NOUN
ejde-47	4707	3	defined	define	VERB
ejde-47	4707	4	by	by	ADP
ejde-47	4707	5	j0(u	j0(u	PROPN
ejde-47	4707	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4707	7	:	:	PUNCT
ejde-47	4707	8	=	=	SYM
ejde-47	4707	9	1	1	NUM
ejde-47	4707	10	2	2	NUM
ejde-47	4707	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4707	12	i	i	NOUN
ejde-47	4707	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4707	14	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4707	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	4707	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	4707	17	aij(x0	aij(x0	PROPN
ejde-47	4707	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4707	19	u)diudju+	u)diudju+	ADJ
ejde-47	4707	20	1	1	NUM
ejde-47	4707	21	2	2	NUM
ejde-47	4707	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	4707	23	rn	rn	PROPN
ejde-47	4707	24	v	v	PROPN
ejde-47	4707	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4707	26	x0)u2	x0)u2	X
ejde-47	4707	27	−	−	PROPN
ejde-47	4708	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4708	2	rn	rn	PROPN
ejde-47	4708	3	f	f	PROPN
ejde-47	4708	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4708	5	u	u	NOUN
ejde-47	4708	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4708	7	where	where	SCONJ
ejde-47	4708	8	x0	x0	PROPN
ejde-47	4708	9	is	be	AUX
ejde-47	4708	10	as	as	ADP
ejde-47	4708	11	in	in	ADP
ejde-47	4708	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4708	13	7.11	7.11	NUM
ejde-47	4708	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4708	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4709	1	let	let	VERB
ejde-47	4709	2	us	we	PRON
ejde-47	4709	3	set	set	VERB
ejde-47	4709	4	c̄	c̄	ADJ
ejde-47	4709	5	:	:	PUNCT
ejde-47	4709	6	=	=	NUM
ejde-47	4709	7	inf	inf	ADJ
ejde-47	4709	8	γ∈p0	γ∈p0	NOUN
ejde-47	4709	9	sup	sup	NOUN
ejde-47	4709	10	t∈[0,1	t∈[0,1	NOUN
ejde-47	4709	11	]	]	PUNCT
ejde-47	4709	12	j0(γ(t	j0(γ(t	NOUN
ejde-47	4709	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4709	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4709	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4709	16	where	where	SCONJ
ejde-47	4709	17	p0	p0	NOUN
ejde-47	4709	18	is	be	AUX
ejde-47	4709	19	the	the	DET
ejde-47	4709	20	family	family	NOUN
ejde-47	4709	21	defined	define	VERB
ejde-47	4709	22	by	by	ADP
ejde-47	4709	23	p0	p0	NOUN
ejde-47	4709	24	:	:	PUNCT
ejde-47	4709	25	=	=	SYM
ejde-47	4709	26	{	{	PUNCT
ejde-47	4709	27	γ	γ	PROPN
ejde-47	4709	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	4709	29	c([0	c([0	NOUN
ejde-47	4709	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4709	31	1],hv	1],hv	NUM
ejde-47	4709	32	(	(	PUNCT
ejde-47	4709	33	rn	rn	PROPN
ejde-47	4709	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4709	35	)	)	PUNCT
ejde-47	4709	36	:	:	PUNCT
ejde-47	4710	1	γ(0	γ(0	PROPN
ejde-47	4710	2	)	)	PUNCT
ejde-47	4710	3	=	=	SYM
ejde-47	4710	4	0	0	NUM
ejde-47	4710	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4710	6	j0(γ(1	j0(γ(1	PROPN
ejde-47	4710	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4710	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4711	1	<	<	X
ejde-47	4711	2	0	0	NUM
ejde-47	4711	3	}	}	PUNCT
ejde-47	4711	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4712	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4712	2	7.28	7.28	NUM
ejde-47	4712	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4712	4	let	let	VERB
ejde-47	4712	5	us	we	PRON
ejde-47	4712	6	also	also	ADV
ejde-47	4712	7	set	set	VERB
ejde-47	4712	8	pε	pε	NOUN
ejde-47	4712	9	:	:	PUNCT
ejde-47	4712	10	=	=	SYM
ejde-47	4712	11	{	{	PUNCT
ejde-47	4712	12	γ	γ	PROPN
ejde-47	4712	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	4712	14	c([0	c([0	NOUN
ejde-47	4712	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4712	16	1],hv	1],hv	NUM
ejde-47	4712	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4712	18	ω	ω	NOUN
ejde-47	4712	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4712	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4712	21	:	:	PUNCT
ejde-47	4713	1	γ(0	γ(0	PROPN
ejde-47	4713	2	)	)	PUNCT
ejde-47	4713	3	=	=	SYM
ejde-47	4713	4	0	0	NUM
ejde-47	4713	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4713	6	jε(γ(1	jε(γ(1	NOUN
ejde-47	4713	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4713	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4714	1	<	<	X
ejde-47	4714	2	0	0	NUM
ejde-47	4714	3	}	}	PUNCT
ejde-47	4714	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4715	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4715	2	7.29	7.29	NUM
ejde-47	4715	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4715	4	in	in	ADP
ejde-47	4715	5	the	the	DET
ejde-47	4715	6	following	following	NOUN
ejde-47	4715	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4715	8	if	if	SCONJ
ejde-47	4715	9	necessary	necessary	ADJ
ejde-47	4715	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4715	11	we	we	PRON
ejde-47	4715	12	will	will	AUX
ejde-47	4715	13	assume	assume	VERB
ejde-47	4715	14	that	that	SCONJ
ejde-47	4715	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4715	16	for	for	ADP
ejde-47	4715	17	every	every	DET
ejde-47	4715	18	γ	γ	PROPN
ejde-47	4715	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	4715	20	pε	pε	NOUN
ejde-47	4715	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4715	22	for	for	ADP
ejde-47	4715	23	every	every	DET
ejde-47	4715	24	t	t	NOUN
ejde-47	4715	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	4716	1	[	[	X
ejde-47	4716	2	0	0	NUM
ejde-47	4716	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4716	4	1	1	NUM
ejde-47	4716	5	]	]	PUNCT
ejde-47	4716	6	the	the	DET
ejde-47	4716	7	map	map	NOUN
ejde-47	4716	8	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-47	4716	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4716	10	is	be	AUX
ejde-47	4716	11	extended	extend	VERB
ejde-47	4716	12	to	to	ADP
ejde-47	4716	13	zero	zero	NUM
ejde-47	4716	14	outside	outside	ADP
ejde-47	4716	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	4716	16	.	.	PUNCT
ejde-47	4717	1	in	in	ADP
ejde-47	4717	2	the	the	DET
ejde-47	4717	3	next	next	ADJ
ejde-47	4717	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4717	5	we	we	PRON
ejde-47	4717	6	get	get	VERB
ejde-47	4717	7	a	a	DET
ejde-47	4717	8	critical	critical	ADJ
ejde-47	4717	9	point	point	NOUN
ejde-47	4717	10	uε	uε	NOUN
ejde-47	4717	11	of	of	ADP
ejde-47	4717	12	jε	jε	ADP
ejde-47	4717	13	with	with	ADP
ejde-47	4717	14	a	a	DET
ejde-47	4717	15	precise	precise	ADJ
ejde-47	4717	16	energy	energy	NOUN
ejde-47	4717	17	upper	upper	ADJ
ejde-47	4717	18	bound	bind	VERB
ejde-47	4717	19	.	.	PUNCT
ejde-47	4718	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4718	2	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4718	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4719	1	for	for	ADP
ejde-47	4719	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	4719	3	>	>	X
ejde-47	4719	4	0	0	PUNCT
ejde-47	4719	5	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	4719	6	small	small	ADJ
ejde-47	4719	7	jε	jε	NOUN
ejde-47	4719	8	admits	admit	VERB
ejde-47	4719	9	a	a	DET
ejde-47	4719	10	critical	critical	ADJ
ejde-47	4719	11	point	point	NOUN
ejde-47	4719	12	uε	uε	ADP
ejde-47	4719	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	4719	14	hv	hv	PROPN
ejde-47	4719	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4719	16	ω	ω	NOUN
ejde-47	4719	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4719	18	such	such	ADJ
ejde-47	4719	19	that	that	DET
ejde-47	4719	20	jε(uε	jε(uε	NOUN
ejde-47	4719	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4719	22	≤	≤	NOUN
ejde-47	4719	23	εn	εn	VERB
ejde-47	4719	24	c̄+	c̄+	NUM
ejde-47	4719	25	o(εn	o(εn	PROPN
ejde-47	4719	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4719	27	.	.	PUNCT
ejde-47	4720	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4720	2	7.30	7.30	NUM
ejde-47	4720	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4720	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	4720	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4721	1	let	let	VERB
ejde-47	4721	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	4721	3	>	>	X
ejde-47	4721	4	0	0	PROPN
ejde-47	4721	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4722	1	by	by	ADP
ejde-47	4722	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4722	3	7.5	7.5	NUM
ejde-47	4722	4	the	the	DET
ejde-47	4722	5	functional	functional	ADJ
ejde-47	4722	6	jε	jε	NOUN
ejde-47	4722	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	4722	8	the	the	DET
ejde-47	4722	9	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	4722	10	palaissmale	palaissmale	NOUN
ejde-47	4722	11	condition	condition	NOUN
ejde-47	4722	12	at	at	ADP
ejde-47	4722	13	every	every	DET
ejde-47	4722	14	level	level	NOUN
ejde-47	4722	15	c	c	NOUN
ejde-47	4722	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	4722	17	r.	r.	PROPN
ejde-47	4722	18	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4722	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4722	20	since	since	SCONJ
ejde-47	4722	21	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	4722	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4722	23	s	s	NOUN
ejde-47	4722	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4722	25	=	=	SYM
ejde-47	4722	26	o(s	o(s	PROPN
ejde-47	4722	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4722	28	as	as	ADP
ejde-47	4722	29	s	s	NOUN
ejde-47	4722	30	→	→	SYM
ejde-47	4722	31	0	0	X
ejde-47	4722	32	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4722	33	in	in	ADP
ejde-47	4722	34	x	x	X
ejde-47	4722	35	,	,	PUNCT
ejde-47	4722	36	it	it	PRON
ejde-47	4722	37	is	be	AUX
ejde-47	4722	38	readily	readily	ADV
ejde-47	4722	39	seen	see	VERB
ejde-47	4722	40	that	that	SCONJ
ejde-47	4722	41	jε	jε	ADP
ejde-47	4722	42	verifies	verifie	NOUN
ejde-47	4722	43	the	the	DET
ejde-47	4722	44	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	4722	45	-	-	PUNCT
ejde-47	4722	46	pass	pass	NOUN
ejde-47	4722	47	geometry	geometry	NOUN
ejde-47	4722	48	.	.	PUNCT
ejde-47	4723	1	finally	finally	ADV
ejde-47	4723	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4723	3	if	if	SCONJ
ejde-47	4723	4	z	z	NOUN
ejde-47	4723	5	is	be	AUX
ejde-47	4723	6	a	a	DET
ejde-47	4723	7	positive	positive	ADJ
ejde-47	4723	8	function	function	NOUN
ejde-47	4723	9	in	in	ADP
ejde-47	4723	10	hv	hv	PROPN
ejde-47	4723	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4723	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	4723	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4723	14	\	\	NOUN
ejde-47	4723	15	{	{	PUNCT
ejde-47	4723	16	0	0	NUM
ejde-47	4723	17	}	}	PUNCT
ejde-47	4723	18	such	such	ADJ
ejde-47	4723	19	that	that	DET
ejde-47	4723	20	supt(z	supt(z	NOUN
ejde-47	4723	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4723	22	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4724	1	λ	λ	PROPN
ejde-47	4724	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4724	3	by	by	ADP
ejde-47	4724	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4724	5	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4724	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4724	7	it	it	PRON
ejde-47	4724	8	results	result	VERB
ejde-47	4724	9	jε(tz	jε(tz	PROPN
ejde-47	4724	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4724	11	→	→	PUNCT
ejde-47	4725	1	−∞	−∞	X
ejde-47	4725	2	as	as	SCONJ
ejde-47	4725	3	t	t	PROPN
ejde-47	4725	4	→	→	PUNCT
ejde-47	4725	5	+	+	PROPN
ejde-47	4725	6	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4725	7	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4725	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4725	9	by	by	ADP
ejde-47	4725	10	minimaxing	minimaxe	VERB
ejde-47	4725	11	over	over	ADP
ejde-47	4725	12	the	the	DET
ejde-47	4725	13	family	family	NOUN
ejde-47	4725	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4725	15	7.29	7.29	NUM
ejde-47	4725	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4725	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4725	18	the	the	DET
ejde-47	4725	19	functional	functional	ADJ
ejde-47	4725	20	jε	jε	AUX
ejde-47	4725	21	admits	admit	VERB
ejde-47	4725	22	a	a	DET
ejde-47	4725	23	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	4725	24	critical	critical	ADJ
ejde-47	4725	25	point	point	NOUN
ejde-47	4725	26	uε	uε	PROPN
ejde-47	4725	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	4725	28	hv	hv	PROPN
ejde-47	4725	29	(	(	PUNCT
ejde-47	4725	30	ω	ω	NOUN
ejde-47	4725	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4725	32	such	such	ADJ
ejde-47	4725	33	that	that	DET
ejde-47	4725	34	jε(uε	jε(uε	NOUN
ejde-47	4725	35	)	)	PUNCT
ejde-47	4726	1	=	=	SYM
ejde-47	4726	2	inf	inf	ADJ
ejde-47	4726	3	γ∈pε	γ∈pε	NOUN
ejde-47	4726	4	sup	sup	NOUN
ejde-47	4726	5	t∈[0,1	t∈[0,1	NOUN
ejde-47	4726	6	]	]	PUNCT
ejde-47	4726	7	jε(γ(t	jε(γ(t	NOUN
ejde-47	4726	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4726	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4726	10	.	.	PUNCT
ejde-47	4727	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4727	2	/	/	SYM
ejde-47	4727	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	4727	4	.	.	PROPN
ejde-47	4728	1	07	07	NUM
ejde-47	4728	2	on	on	ADP
ejde-47	4728	3	a	a	DET
ejde-47	4728	4	class	class	NOUN
ejde-47	4728	5	of	of	ADP
ejde-47	4728	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4728	7	-	-	ADJ
ejde-47	4728	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	4728	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4728	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	4728	11	159	159	NUM
ejde-47	4728	12	since	since	SCONJ
ejde-47	4728	13	c̄	c̄	PROPN
ejde-47	4728	14	is	be	AUX
ejde-47	4728	15	the	the	DET
ejde-47	4728	16	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	4728	17	-	-	PUNCT
ejde-47	4728	18	pass	pass	NOUN
ejde-47	4728	19	value	value	NOUN
ejde-47	4728	20	of	of	ADP
ejde-47	4728	21	the	the	DET
ejde-47	4728	22	limiting	limit	VERB
ejde-47	4728	23	functional	functional	ADJ
ejde-47	4728	24	j0	j0	PROPN
ejde-47	4728	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4728	26	for	for	ADP
ejde-47	4728	27	every	every	DET
ejde-47	4728	28	δ	δ	PROPN
ejde-47	4728	29	>	>	X
ejde-47	4728	30	0	0	PUNCT
ejde-47	4729	1	there	there	PRON
ejde-47	4729	2	exists	exist	VERB
ejde-47	4729	3	a	a	DET
ejde-47	4729	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	4729	5	path	path	NOUN
ejde-47	4729	6	γ	γ	NOUN
ejde-47	4729	7	:	:	PUNCT
ejde-47	4730	1	[	[	X
ejde-47	4730	2	0	0	NUM
ejde-47	4730	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4730	4	1	1	NUM
ejde-47	4730	5	]	]	PUNCT
ejde-47	4730	6	→	→	SYM
ejde-47	4730	7	hv	hv	PROPN
ejde-47	4730	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4730	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	4730	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4730	11	such	such	ADJ
ejde-47	4730	12	that	that	SCONJ
ejde-47	4730	13	c̄	c̄	PROPN
ejde-47	4730	14	≤	≤	NUM
ejde-47	4730	15	sup	sup	NOUN
ejde-47	4730	16	t∈[0,1	t∈[0,1	NOUN
ejde-47	4730	17	]	]	PUNCT
ejde-47	4730	18	j0(γ(t	j0(γ(t	NOUN
ejde-47	4730	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4730	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4730	21	≤	≤	PROPN
ejde-47	4730	22	c̄+	c̄+	NUM
ejde-47	4730	23	δ	δ	PROPN
ejde-47	4730	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4730	25	γ(0	γ(0	PROPN
ejde-47	4730	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4730	27	=	=	SYM
ejde-47	4730	28	0	0	NUM
ejde-47	4730	29	,	,	PUNCT
ejde-47	4730	30	j0(γ(1	j0(γ(1	PROPN
ejde-47	4730	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4730	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4731	1	<	<	X
ejde-47	4731	2	0	0	X
ejde-47	4731	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4732	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4732	2	7.31	7.31	NUM
ejde-47	4732	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4732	4	let	let	VERB
ejde-47	4732	5	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	4732	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	4732	7	c∞c	c∞c	NOUN
ejde-47	4732	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4732	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	4732	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4732	11	be	be	AUX
ejde-47	4732	12	a	a	DET
ejde-47	4732	13	cut	cut	VERB
ejde-47	4732	14	-	-	PUNCT
ejde-47	4732	15	off	off	ADP
ejde-47	4732	16	function	function	NOUN
ejde-47	4732	17	with	with	ADP
ejde-47	4732	18	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	4732	19	=	=	SYM
ejde-47	4732	20	1	1	NUM
ejde-47	4732	21	in	in	ADP
ejde-47	4732	22	a	a	DET
ejde-47	4732	23	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-47	4732	24	u	u	NOUN
ejde-47	4732	25	of	of	ADP
ejde-47	4732	26	x0	x0	PROPN
ejde-47	4732	27	in	in	ADP
ejde-47	4732	28	λ	λ	PROPN
ejde-47	4732	29	.	.	PUNCT
ejde-47	4733	1	we	we	PRON
ejde-47	4733	2	define	define	VERB
ejde-47	4733	3	the	the	DET
ejde-47	4733	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	4733	5	path	path	NOUN
ejde-47	4733	6	γε	γε	PRON
ejde-47	4733	7	:	:	PUNCT
ejde-47	4734	1	[	[	X
ejde-47	4734	2	0	0	NUM
ejde-47	4734	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4734	4	1	1	NUM
ejde-47	4734	5	]	]	PUNCT
ejde-47	4734	6	→	→	SYM
ejde-47	4734	7	hv	hv	PROPN
ejde-47	4734	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4734	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	4734	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4734	11	by	by	ADP
ejde-47	4734	12	setting	set	VERB
ejde-47	4734	13	γε(τ)(x	γε(τ)(x	PROPN
ejde-47	4734	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4734	15	:	:	PUNCT
ejde-47	4734	16	=	=	NOUN
ejde-47	4734	17	ζ(x)γ(τ	ζ(x)γ(τ	NOUN
ejde-47	4734	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4734	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4734	20	x−x0	x−x0	X
ejde-47	4734	21	ε	ε	PROPN
ejde-47	4734	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4734	23	for	for	ADP
ejde-47	4734	24	every	every	DET
ejde-47	4734	25	τ	τ	PROPN
ejde-47	4734	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	4735	1	[	[	X
ejde-47	4735	2	0	0	NUM
ejde-47	4735	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4735	4	1	1	NUM
ejde-47	4735	5	]	]	PUNCT
ejde-47	4735	6	and	and	CCONJ
ejde-47	4735	7	x	x	PUNCT
ejde-47	4735	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	4735	9	ω	ω	X
ejde-47	4735	10	.	.	PUNCT
ejde-47	4735	11	then	then	ADV
ejde-47	4735	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4735	13	for	for	ADP
ejde-47	4735	14	every	every	DET
ejde-47	4735	15	τ	τ	PROPN
ejde-47	4735	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	4736	1	[	[	X
ejde-47	4736	2	0	0	NUM
ejde-47	4736	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4736	4	1	1	NUM
ejde-47	4736	5	]	]	PUNCT
ejde-47	4736	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4736	7	after	after	ADP
ejde-47	4736	8	extension	extension	NOUN
ejde-47	4736	9	to	to	ADP
ejde-47	4736	10	zero	zero	NUM
ejde-47	4736	11	outside	outside	ADP
ejde-47	4736	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	4736	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4736	14	we	we	PRON
ejde-47	4736	15	have	have	AUX
ejde-47	4736	16	jε(γε(τ	jε(γε(τ	VERB
ejde-47	4736	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4736	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4737	1	=	=	SYM
ejde-47	4737	2	ε2	ε2	ADJ
ejde-47	4737	3	2	2	NUM
ejde-47	4738	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4739	1	i	i	PRON
ejde-47	4739	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4739	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4739	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4739	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	4739	6	aij	aij	PROPN
ejde-47	4739	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4739	8	x	x	NOUN
ejde-47	4739	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4739	10	ζ(x)γ(τ	ζ(x)γ(τ	NOUN
ejde-47	4739	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4739	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4739	13	x−	x−	PROPN
ejde-47	4739	14	x0	x0	PROPN
ejde-47	4739	15	ε	ε	PROPN
ejde-47	4739	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4739	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4739	18	diζdjζ	diζdjζ	PROPN
ejde-47	4739	19	γ	γ	NOUN
ejde-47	4739	20	2(τ	2(τ	NUM
ejde-47	4739	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4739	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4739	23	x−	x−	PROPN
ejde-47	4739	24	x0	x0	PROPN
ejde-47	4739	25	ε	ε	PROPN
ejde-47	4739	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4740	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4741	1	1	1	NUM
ejde-47	4741	2	2	2	NUM
ejde-47	4741	3	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4741	4	i	i	NOUN
ejde-47	4741	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4741	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4741	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	4741	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	4741	9	aij	aij	PROPN
ejde-47	4741	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4741	11	x	x	NOUN
ejde-47	4741	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4741	13	ζ(x)γ(τ	ζ(x)γ(τ	NOUN
ejde-47	4741	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4741	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4741	16	x−	x−	PROPN
ejde-47	4741	17	x0	x0	PROPN
ejde-47	4741	18	ε	ε	PROPN
ejde-47	4741	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4741	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4741	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4741	22	diγ(τ	diγ(τ	NOUN
ejde-47	4741	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4741	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4742	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4742	2	x−	x−	PROPN
ejde-47	4742	3	x0	x0	PROPN
ejde-47	4742	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	4742	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4742	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4742	7	djγ(τ	djγ(τ	NOUN
ejde-47	4742	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4742	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4743	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4743	2	x−	x−	PROPN
ejde-47	4743	3	x0	x0	PROPN
ejde-47	4743	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	4743	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4743	6	ζ2	ζ2	PROPN
ejde-47	4743	7	+	+	CCONJ
ejde-47	4743	8	ε	ε	PROPN
ejde-47	4743	9	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4744	1	i	i	PROPN
ejde-47	4744	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4744	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4744	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4744	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	4744	6	aij	aij	PROPN
ejde-47	4744	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4744	8	x	x	NOUN
ejde-47	4744	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4744	10	ζ(x)γ(τ	ζ(x)γ(τ	NOUN
ejde-47	4744	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4744	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4744	13	x−	x−	PROPN
ejde-47	4744	14	x0	x0	PROPN
ejde-47	4744	15	ε	ε	PROPN
ejde-47	4744	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4744	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4744	18	diζ(djγ(τ	diζ(djγ(τ	PROPN
ejde-47	4744	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4744	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4745	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4745	2	x−	x−	PROPN
ejde-47	4745	3	x0	x0	PROPN
ejde-47	4745	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	4745	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4745	6	ζγ(τ	ζγ(τ	PROPN
ejde-47	4745	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4745	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4745	9	x−	x−	PROPN
ejde-47	4745	10	x0	x0	PROPN
ejde-47	4745	11	ε	ε	PROPN
ejde-47	4745	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4746	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4746	2	1	1	NUM
ejde-47	4746	3	2	2	NUM
ejde-47	4746	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4746	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	4746	6	v	v	PROPN
ejde-47	4746	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4746	8	x)ζ2(x)γ2(τ	x)ζ2(x)γ2(τ	PROPN
ejde-47	4746	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4746	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4746	11	x−	x−	PROPN
ejde-47	4746	12	x0	x0	PROPN
ejde-47	4746	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	4746	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4747	1	−	−	PROPN
ejde-47	4748	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4748	2	rn	rn	PROPN
ejde-47	4748	3	g	g	PROPN
ejde-47	4748	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4748	5	x	x	NOUN
ejde-47	4748	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4748	7	ζ(x)γ(τ	ζ(x)γ(τ	NOUN
ejde-47	4748	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4748	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4748	10	x−	x−	PROPN
ejde-47	4748	11	x0	x0	PROPN
ejde-47	4748	12	ε	ε	PROPN
ejde-47	4748	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4748	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4748	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4749	1	then	then	ADV
ejde-47	4749	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4749	3	after	after	ADP
ejde-47	4749	4	the	the	DET
ejde-47	4749	5	change	change	NOUN
ejde-47	4749	6	of	of	ADP
ejde-47	4749	7	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-47	4749	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4749	9	for	for	ADP
ejde-47	4749	10	every	every	DET
ejde-47	4749	11	τ	τ	PROPN
ejde-47	4749	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	4749	13	[	[	X
ejde-47	4749	14	0	0	NUM
ejde-47	4749	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4749	16	1	1	NUM
ejde-47	4749	17	]	]	PUNCT
ejde-47	4749	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4749	19	we	we	PRON
ejde-47	4749	20	get	get	VERB
ejde-47	4749	21	jε(γε(τ	jε(γε(τ	ADJ
ejde-47	4749	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4749	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4750	1	=	=	SYM
ejde-47	4750	2	εn+2	εn+2	NUM
ejde-47	4750	3	2	2	NUM
ejde-47	4750	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4750	5	i	i	PRON
ejde-47	4750	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4750	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4750	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4750	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	4750	10	aij	aij	PROPN
ejde-47	4750	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4750	12	εy	εy	VERB
ejde-47	4750	13	+	+	CCONJ
ejde-47	4750	14	x0	x0	PROPN
ejde-47	4750	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4750	16	ζ(εy	ζ(εy	X
ejde-47	4750	17	+	+	CCONJ
ejde-47	4750	18	x0)γ(τ)(y))diζ(εy	x0)γ(τ)(y))diζ(εy	PRON
ejde-47	4750	19	+	+	CCONJ
ejde-47	4750	20	x0	x0	NUM
ejde-47	4750	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4750	22	×djζ(εy	×djζ(εy	PUNCT
ejde-47	4751	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4751	2	x0	x0	PROPN
ejde-47	4751	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4751	4	γ2(τ)(y	γ2(τ)(y	PROPN
ejde-47	4751	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4752	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4752	2	εn+1	εn+1	PROPN
ejde-47	4752	3	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4752	4	i	i	PROPN
ejde-47	4752	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4752	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4752	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	4752	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	4752	9	aij	aij	PROPN
ejde-47	4752	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4752	11	εy	εy	VERB
ejde-47	4752	12	+	+	CCONJ
ejde-47	4752	13	x0	x0	PROPN
ejde-47	4752	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4752	15	ζ(εy	ζ(εy	X
ejde-47	4752	16	+	+	CCONJ
ejde-47	4752	17	x0)γ(τ)(y))diζ(εy	x0)γ(τ)(y))diζ(εy	PRON
ejde-47	4753	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4753	2	x0	x0	NUM
ejde-47	4753	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4754	1	×djγ(τ)(y)ζ(εy	×djγ(τ)(y)ζ(εy	PROPN
ejde-47	4754	2	+	+	NUM
ejde-47	4754	3	x0)γ(τ)(y	x0)γ(τ)(y	NUM
ejde-47	4754	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4755	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4755	2	εn	εn	VERB
ejde-47	4755	3	2	2	NUM
ejde-47	4755	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4755	5	i	i	PRON
ejde-47	4755	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4755	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4755	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4755	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	4755	10	aij	aij	PROPN
ejde-47	4755	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4755	12	εy	εy	VERB
ejde-47	4755	13	+	+	CCONJ
ejde-47	4755	14	x0	x0	PROPN
ejde-47	4755	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4755	16	ζ(εy	ζ(εy	PROPN
ejde-47	4755	17	+	+	NUM
ejde-47	4755	18	x0)γ(τ)(y))diγ(τ)(y	x0)γ(τ)(y))diγ(τ)(y	PROPN
ejde-47	4755	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4756	1	×djγ(τ)(y)ζ2(εy	×djγ(τ)(y)ζ2(εy	PROPN
ejde-47	4756	2	+	+	CCONJ
ejde-47	4756	3	x0	x0	PROPN
ejde-47	4756	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4757	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4757	2	εn	εn	ADP
ejde-47	4757	3	2	2	NUM
ejde-47	4757	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4757	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	4757	6	v	v	PROPN
ejde-47	4757	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4757	8	εy	εy	AUX
ejde-47	4757	9	+	+	NUM
ejde-47	4757	10	x0)ζ2(εy	x0)ζ2(εy	SYM
ejde-47	4757	11	+	+	CCONJ
ejde-47	4757	12	x0)γ2(τ)(y	x0)γ2(τ)(y	PROPN
ejde-47	4757	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4757	14	−	−	PROPN
ejde-47	4757	15	εn	εn	ADP
ejde-47	4757	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	4757	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	4757	18	g(εy	g(εy	PROPN
ejde-47	4757	19	+	+	CCONJ
ejde-47	4757	20	x0	x0	PROPN
ejde-47	4757	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4757	22	ζ(εy	ζ(εy	PROPN
ejde-47	4757	23	+	+	NUM
ejde-47	4757	24	x0)γ(τ)(y	x0)γ(τ)(y	PROPN
ejde-47	4757	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4757	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4757	27	.	.	PUNCT
ejde-47	4758	1	taking	take	VERB
ejde-47	4758	2	into	into	ADP
ejde-47	4758	3	account	account	NOUN
ejde-47	4758	4	that	that	SCONJ
ejde-47	4758	5	for	for	ADP
ejde-47	4758	6	every	every	DET
ejde-47	4758	7	τ	τ	PROPN
ejde-47	4758	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	4759	1	[	[	X
ejde-47	4759	2	0	0	NUM
ejde-47	4759	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4759	4	1	1	NUM
ejde-47	4759	5	]	]	PUNCT
ejde-47	4759	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4759	7	lim	lim	PROPN
ejde-47	4759	8	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	4759	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	4759	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	4759	11	v	v	PROPN
ejde-47	4759	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4759	13	εy	εy	VERB
ejde-47	4759	14	+	+	NUM
ejde-47	4759	15	x0)ζ2(εy	x0)ζ2(εy	SYM
ejde-47	4759	16	+	+	CCONJ
ejde-47	4759	17	x0)γ2(τ)(y	x0)γ2(τ)(y	X
ejde-47	4759	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4760	1	=	=	SYM
ejde-47	4760	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4760	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	4760	4	v	v	PROPN
ejde-47	4760	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4760	6	x0)γ2(τ)(y	x0)γ2(τ)(y	PROPN
ejde-47	4760	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4760	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4760	9	lim	lim	PROPN
ejde-47	4760	10	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	4760	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	4760	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	4760	13	g(εy	g(εy	PROPN
ejde-47	4760	14	+	+	CCONJ
ejde-47	4760	15	x0	x0	PROPN
ejde-47	4760	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4760	17	ζ(εy	ζ(εy	PROPN
ejde-47	4760	18	+	+	NUM
ejde-47	4760	19	x0)γ(τ)(y	x0)γ(τ)(y	NUM
ejde-47	4760	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4760	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4761	1	=	=	SYM
ejde-47	4761	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4761	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	4761	4	f	f	PROPN
ejde-47	4761	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4761	6	γ(τ)(y	γ(τ)(y	PROPN
ejde-47	4761	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4761	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4761	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4761	10	160	160	NUM
ejde-47	4761	11	marco	marco	PROPN
ejde-47	4761	12	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4761	13	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4761	14	/	/	SYM
ejde-47	4761	15	mon	mon	NOUN
ejde-47	4761	16	.	.	PROPN
ejde-47	4762	1	07	07	NUM
ejde-47	4762	2	and	and	CCONJ
ejde-47	4762	3	lim	lim	PROPN
ejde-47	4762	4	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4763	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4763	2	i	i	PROPN
ejde-47	4763	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4763	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4763	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	4763	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	4763	7	aij(εy	aij(εy	NUM
ejde-47	4763	8	+	+	CCONJ
ejde-47	4763	9	x0	x0	PROPN
ejde-47	4763	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4763	11	ζ(εy	ζ(εy	X
ejde-47	4763	12	+	+	CCONJ
ejde-47	4763	13	x0)γ(τ)(y))diγ(τ)(y)djγ(τ)(y)ζ2(εy	x0)γ(τ)(y))diγ(τ)(y)djγ(τ)(y)ζ2(εy	X
ejde-47	4764	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4764	2	x0	x0	NUM
ejde-47	4764	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4765	1	=	=	SYM
ejde-47	4766	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4766	2	i	i	PRON
ejde-47	4766	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4766	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4766	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	4766	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	4766	7	aij(x0	aij(x0	PROPN
ejde-47	4766	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4766	9	γ(τ)(y))diγ(τ)(y)djγ(τ)(y	γ(τ)(y))diγ(τ)(y)djγ(τ)(y	PROPN
ejde-47	4766	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4766	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4766	12	we	we	PRON
ejde-47	4766	13	obtain	obtain	VERB
ejde-47	4766	14	jε(γε(τ	jε(γε(τ	ADP
ejde-47	4766	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4766	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4767	1	=	=	PRON
ejde-47	4767	2	εn	εn	ADJ
ejde-47	4767	3	{	{	PUNCT
ejde-47	4767	4	1	1	NUM
ejde-47	4767	5	2	2	NUM
ejde-47	4767	6	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4767	7	i	i	NOUN
ejde-47	4767	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4767	9	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4767	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	4767	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	4767	12	aij(x0	aij(x0	PROPN
ejde-47	4767	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4767	14	γ(τ)(y))diγ(τ)(y)djγ(τ)(y	γ(τ)(y))diγ(τ)(y)djγ(τ)(y	PROPN
ejde-47	4767	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4767	16	+	+	CCONJ
ejde-47	4767	17	1	1	NUM
ejde-47	4767	18	2	2	NUM
ejde-47	4767	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	4767	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	4767	21	v	v	PROPN
ejde-47	4767	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4767	23	x0)γ2(τ)(y)−	x0)γ2(τ)(y)−	PROPN
ejde-47	4767	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	4767	25	rn	rn	PROPN
ejde-47	4767	26	f	f	PROPN
ejde-47	4767	27	(	(	PUNCT
ejde-47	4767	28	γ(τ)(y	γ(τ)(y	PROPN
ejde-47	4767	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4767	30	)	)	PUNCT
ejde-47	4767	31	}	}	PUNCT
ejde-47	4768	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4768	2	o(εn	o(εn	NOUN
ejde-47	4768	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4768	4	as	as	ADP
ejde-47	4768	5	ε→	ε→	NUM
ejde-47	4768	6	0	0	NUM
ejde-47	4768	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4768	8	namely	namely	ADV
ejde-47	4768	9	jε(γε(τ	jε(γε(τ	ADJ
ejde-47	4768	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4768	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4768	12	=	=	SYM
ejde-47	4768	13	εnj0(γ(τ	εnj0(γ(τ	NOUN
ejde-47	4768	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4768	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4769	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4769	2	o(εn	o(εn	NOUN
ejde-47	4769	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4769	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4769	5	7.32	7.32	NUM
ejde-47	4769	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4769	7	as	as	ADP
ejde-47	4769	8	ε→	ε→	NUM
ejde-47	4769	9	0	0	NUM
ejde-47	4769	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4769	11	where	where	SCONJ
ejde-47	4769	12	o(εn	o(εn	NOUN
ejde-47	4769	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4769	14	is	be	AUX
ejde-47	4769	15	independent	independent	ADJ
ejde-47	4769	16	of	of	ADP
ejde-47	4769	17	τ	τ	PROPN
ejde-47	4769	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4769	19	by	by	ADP
ejde-47	4769	20	a	a	DET
ejde-47	4769	21	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	4769	22	argument	argument	NOUN
ejde-47	4769	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4769	24	.	.	PUNCT
ejde-47	4770	1	then	then	ADV
ejde-47	4770	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4770	3	by	by	ADP
ejde-47	4770	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4770	5	7.31	7.31	NUM
ejde-47	4770	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4770	7	and	and	CCONJ
ejde-47	4770	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4770	9	7.32	7.32	NUM
ejde-47	4770	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4770	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4770	12	it	it	PRON
ejde-47	4770	13	follows	follow	VERB
ejde-47	4770	14	that	that	SCONJ
ejde-47	4770	15	γε	γε	PROPN
ejde-47	4770	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	4770	17	pε	pε	NOUN
ejde-47	4770	18	for	for	ADP
ejde-47	4770	19	every	every	DET
ejde-47	4770	20	ε	ε	PROPN
ejde-47	4770	21	>	>	X
ejde-47	4770	22	0	0	PUNCT
ejde-47	4770	23	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	4770	24	small	small	ADJ
ejde-47	4770	25	and	and	CCONJ
ejde-47	4770	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4770	27	jε(uε	jε(uε	NOUN
ejde-47	4770	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4770	29	=	=	SYM
ejde-47	4771	1	inf	inf	ADJ
ejde-47	4771	2	γ∈pε	γ∈pε	NOUN
ejde-47	4771	3	sup	sup	NOUN
ejde-47	4771	4	t∈[0,1	t∈[0,1	NOUN
ejde-47	4771	5	]	]	PUNCT
ejde-47	4771	6	jε(γ(t	jε(γ(t	NOUN
ejde-47	4771	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4771	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4771	9	≤	≤	NUM
ejde-47	4771	10	sup	sup	NOUN
ejde-47	4771	11	t∈[0,1	t∈[0,1	NOUN
ejde-47	4771	12	]	]	PUNCT
ejde-47	4771	13	jε(γε(t	jε(γε(t	PROPN
ejde-47	4771	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4771	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4772	1	=	=	SYM
ejde-47	4772	2	εn	εn	ADP
ejde-47	4772	3	sup	sup	NOUN
ejde-47	4772	4	t∈[0,1	t∈[0,1	NOUN
ejde-47	4772	5	]	]	PUNCT
ejde-47	4772	6	j0(γ(t	j0(γ(t	NOUN
ejde-47	4772	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4772	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4773	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4773	2	o(εn	o(εn	NOUN
ejde-47	4773	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4773	4	≤	≤	NOUN
ejde-47	4773	5	εn	εn	VERB
ejde-47	4773	6	c̄+	c̄+	NUM
ejde-47	4773	7	o(εn	o(εn	PROPN
ejde-47	4773	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4774	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4774	2	δεn	δεn	NOUN
ejde-47	4774	3	for	for	ADP
ejde-47	4774	4	every	every	DET
ejde-47	4774	5	δ	δ	PROPN
ejde-47	4774	6	>	>	X
ejde-47	4774	7	0	0	X
ejde-47	4774	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4775	1	by	by	ADP
ejde-47	4775	2	the	the	DET
ejde-47	4775	3	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-47	4775	4	of	of	ADP
ejde-47	4775	5	δ	δ	PROPN
ejde-47	4775	6	one	one	NUM
ejde-47	4775	7	concludes	conclude	VERB
ejde-47	4775	8	the	the	DET
ejde-47	4775	9	proof	proof	NOUN
ejde-47	4775	10	.	.	PUNCT
ejde-47	4776	1	�	�	PROPN
ejde-47	4776	2	in	in	ADP
ejde-47	4776	3	the	the	DET
ejde-47	4776	4	following	following	ADJ
ejde-47	4776	5	result	result	NOUN
ejde-47	4776	6	we	we	PRON
ejde-47	4776	7	get	get	VERB
ejde-47	4776	8	some	some	DET
ejde-47	4776	9	priori	priori	ADJ
ejde-47	4776	10	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	4776	11	for	for	ADP
ejde-47	4776	12	the	the	DET
ejde-47	4776	13	rescalings	rescaling	NOUN
ejde-47	4776	14	of	of	ADP
ejde-47	4776	15	uε	uε	PROPN
ejde-47	4776	16	.	.	PROPN
ejde-47	4776	17	corollary	corollary	ADJ
ejde-47	4776	18	7.7	7.7	NUM
ejde-47	4776	19	.	.	PUNCT
ejde-47	4777	1	let	let	VERB
ejde-47	4777	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4777	3	εh	εh	VERB
ejde-47	4777	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4777	5	⊂	⊂	NOUN
ejde-47	4777	6	r+	r+	ADV
ejde-47	4777	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4777	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4777	9	xh	xh	PROPN
ejde-47	4777	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4777	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4777	12	λ	λ	NOUN
ejde-47	4777	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4777	14	assume	assume	VERB
ejde-47	4777	15	that	that	SCONJ
ejde-47	4777	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4777	17	uεh	uεh	PROPN
ejde-47	4777	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4777	19	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4777	20	hv	hv	PROPN
ejde-47	4777	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4777	22	ω	ω	NOUN
ejde-47	4777	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4777	24	is	be	AUX
ejde-47	4777	25	as	as	ADP
ejde-47	4777	26	in	in	ADP
ejde-47	4777	27	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4777	28	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4777	29	.	.	PUNCT
ejde-47	4778	1	let	let	VERB
ejde-47	4778	2	us	we	PRON
ejde-47	4778	3	set	set	VERB
ejde-47	4778	4	vh	vh	PROPN
ejde-47	4778	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	4778	6	hv	hv	PROPN
ejde-47	4778	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4778	8	ωh	ωh	PROPN
ejde-47	4778	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4778	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4778	11	ωh	ωh	ADP
ejde-47	4778	12	:	:	PUNCT
ejde-47	4778	13	=	=	SYM
ejde-47	4778	14	ε−1	ε−1	NUM
ejde-47	4778	15	h	h	NOUN
ejde-47	4778	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4778	17	ω−	ω−	PROPN
ejde-47	4778	18	xh	xh	PROPN
ejde-47	4778	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4778	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4778	21	vh(x	vh(x	NOUN
ejde-47	4778	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4778	23	:	:	PUNCT
ejde-47	4779	1	=	=	SYM
ejde-47	4779	2	uεh	uεh	PROPN
ejde-47	4779	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4779	4	xh	xh	PROPN
ejde-47	4779	5	+	+	X
ejde-47	4779	6	εhx	εhx	ADV
ejde-47	4779	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4779	8	and	and	CCONJ
ejde-47	4779	9	put	put	VERB
ejde-47	4779	10	vh	vh	PROPN
ejde-47	4779	11	=	=	SYM
ejde-47	4779	12	0	0	PROPN
ejde-47	4779	13	outside	outside	ADP
ejde-47	4779	14	ωh	ωh	PROPN
ejde-47	4779	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4780	1	then	then	ADV
ejde-47	4780	2	there	there	PRON
ejde-47	4780	3	exists	exist	VERB
ejde-47	4780	4	a	a	DET
ejde-47	4780	5	positive	positive	ADJ
ejde-47	4780	6	constant	constant	ADJ
ejde-47	4780	7	c	c	NOUN
ejde-47	4780	8	such	such	ADJ
ejde-47	4780	9	that	that	PRON
ejde-47	4780	10	for	for	ADP
ejde-47	4780	11	every	every	DET
ejde-47	4780	12	h	h	NOUN
ejde-47	4780	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	4780	14	n	n	CCONJ
ejde-47	4780	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4780	16	‖vh‖h1(rn	‖vh‖h1(rn	X
ejde-47	4780	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4780	18	≤	≤	NUM
ejde-47	4780	19	c	c	NOUN
ejde-47	4780	20	.	.	PUNCT
ejde-47	4781	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4781	2	7.33	7.33	NUM
ejde-47	4781	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4781	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	4781	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4782	1	we	we	PRON
ejde-47	4782	2	consider	consider	VERB
ejde-47	4782	3	the	the	DET
ejde-47	4782	4	functional	functional	ADJ
ejde-47	4782	5	jh	jh	NOUN
ejde-47	4782	6	:	:	PUNCT
ejde-47	4782	7	hv	hv	PROPN
ejde-47	4782	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4782	9	ωh	ωh	PROPN
ejde-47	4782	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4782	11	→	→	SYM
ejde-47	4782	12	r	r	NOUN
ejde-47	4782	13	given	give	VERB
ejde-47	4782	14	by	by	ADP
ejde-47	4782	15	jh(v	jh(v	NUM
ejde-47	4782	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4782	17	:	:	PUNCT
ejde-47	4783	1	=	=	SYM
ejde-47	4783	2	1	1	NUM
ejde-47	4783	3	2	2	NUM
ejde-47	4783	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4783	5	i	i	NOUN
ejde-47	4783	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4783	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4783	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4783	9	ωh	ωh	NUM
ejde-47	4783	10	aij(xh	aij(xh	ADJ
ejde-47	4783	11	+	+	CCONJ
ejde-47	4783	12	εhx	εhx	ADV
ejde-47	4783	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4783	14	v)divdjv	v)divdjv	PROPN
ejde-47	4783	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4783	16	7.34	7.34	NUM
ejde-47	4783	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4784	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4784	2	1	1	NUM
ejde-47	4784	3	2	2	NUM
ejde-47	4784	4	∫	∫	NOUN
ejde-47	4784	5	ωh	ωh	INTJ
ejde-47	4784	6	v	v	PROPN
ejde-47	4784	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4784	8	xh	xh	PROPN
ejde-47	4784	9	+	+	CCONJ
ejde-47	4784	10	εhx)v2	εhx)v2	PROPN
ejde-47	4784	11	−	−	PROPN
ejde-47	4784	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	4784	13	ωh	ωh	X
ejde-47	4785	1	g(xh	g(xh	PROPN
ejde-47	4785	2	+	+	CCONJ
ejde-47	4785	3	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4785	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4785	5	v	v	NOUN
ejde-47	4785	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4785	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4786	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4786	2	7.35	7.35	NUM
ejde-47	4786	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4786	4	since	since	SCONJ
ejde-47	4786	5	jh(vh	jh(vh	PROPN
ejde-47	4786	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4787	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4787	2	εh	εh	VERB
ejde-47	4787	3	−njεh	−njεh	INTJ
ejde-47	4787	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4787	5	uεh	uεh	PROPN
ejde-47	4787	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4787	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4787	8	by	by	ADP
ejde-47	4787	9	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	4787	10	of	of	ADP
ejde-47	4787	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4787	12	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4787	13	we	we	PRON
ejde-47	4787	14	have	have	VERB
ejde-47	4787	15	jh(vh	jh(vh	PROPN
ejde-47	4787	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4787	17	≤	≤	NUM
ejde-47	4788	1	c̄	c̄	VERB
ejde-47	4788	2	+	+	NUM
ejde-47	4788	3	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4788	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4788	5	as	as	ADP
ejde-47	4788	6	h	h	NOUN
ejde-47	4788	7	→	→	PUNCT
ejde-47	4789	1	+	+	PROPN
ejde-47	4789	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4789	3	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4789	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4789	5	if	if	SCONJ
ejde-47	4789	6	we	we	PRON
ejde-47	4789	7	set	set	VERB
ejde-47	4789	8	λh	λh	ADP
ejde-47	4789	9	=	=	SYM
ejde-47	4789	10	ε−1	ε−1	PROPN
ejde-47	4789	11	h	h	NOUN
ejde-47	4789	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4789	13	λ	λ	PROPN
ejde-47	4789	14	−	−	PROPN
ejde-47	4789	15	xh	xh	PROPN
ejde-47	4789	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4789	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4789	18	from	from	ADP
ejde-47	4789	19	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	4789	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4789	21	7.19	7.19	NUM
ejde-47	4789	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4789	23	and	and	CCONJ
ejde-47	4789	24	ejde-2006	ejde-2006	ADJ
ejde-47	4789	25	/	/	SYM
ejde-47	4789	26	mon	mon	NOUN
ejde-47	4789	27	.	.	PROPN
ejde-47	4789	28	07	07	NUM
ejde-47	4789	29	on	on	ADP
ejde-47	4789	30	a	a	DET
ejde-47	4789	31	class	class	NOUN
ejde-47	4789	32	of	of	ADP
ejde-47	4789	33	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4789	34	-	-	ADJ
ejde-47	4789	35	linear	linear	ADJ
ejde-47	4789	36	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4789	37	problems	problem	NOUN
ejde-47	4789	38	161	161	NUM
ejde-47	4789	39	(	(	PUNCT
ejde-47	4789	40	7.20	7.20	NUM
ejde-47	4789	41	)	)	PUNCT
ejde-47	4789	42	,	,	PUNCT
ejde-47	4789	43	we	we	PRON
ejde-47	4789	44	get	get	VERB
ejde-47	4789	45	ϑ	ϑ	X
ejde-47	4789	46	2	2	NUM
ejde-47	4789	47	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4789	48	i	i	PRON
ejde-47	4789	49	,	,	PUNCT
ejde-47	4789	50	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4789	51	∫	∫	PROPN
ejde-47	4789	52	rn	rn	PROPN
ejde-47	4789	53	aij(xh	aij(xh	PROPN
ejde-47	4789	54	+	+	CCONJ
ejde-47	4789	55	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4789	56	,	,	PUNCT
ejde-47	4789	57	vh)divhdjvh	vh)divhdjvh	NOUN
ejde-47	4789	58	+	+	CCONJ
ejde-47	4789	59	ϑ	ϑ	X
ejde-47	4789	60	2	2	NUM
ejde-47	4789	61	∫	∫	PROPN
ejde-47	4789	62	rn	rn	PROPN
ejde-47	4789	63	v	v	PROPN
ejde-47	4789	64	(	(	PUNCT
ejde-47	4789	65	xh	xh	PROPN
ejde-47	4789	66	+	+	CCONJ
ejde-47	4789	67	εhx)v2	εhx)v2	PROPN
ejde-47	4789	68	h	h	PROPN
ejde-47	4789	69	≤	≤	NUM
ejde-47	4789	70	∫	∫	PROPN
ejde-47	4789	71	λh	λh	ADP
ejde-47	4789	72	g(xh	g(xh	PROPN
ejde-47	4789	73	+	+	CCONJ
ejde-47	4789	74	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4789	75	,	,	PUNCT
ejde-47	4789	76	vh)vh	vh)vh	PRON
ejde-47	4790	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4790	2	ϑ	ϑ	PRON
ejde-47	4790	3	2k	2k	NUM
ejde-47	4790	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4790	5	rn\λh	rn\λh	PROPN
ejde-47	4790	6	v	v	PROPN
ejde-47	4790	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4790	8	xh	xh	PROPN
ejde-47	4790	9	+	+	CCONJ
ejde-47	4790	10	εhx)v2	εhx)v2	PROPN
ejde-47	4790	11	h	h	NOUN
ejde-47	4790	12	+	+	CCONJ
ejde-47	4790	13	ϑc̄+	ϑc̄+	PROPN
ejde-47	4790	14	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	4790	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4790	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4790	17	7.36	7.36	NUM
ejde-47	4790	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4790	19	as	as	ADP
ejde-47	4790	20	h	h	NOUN
ejde-47	4790	21	→	→	PUNCT
ejde-47	4791	1	+	+	NOUN
ejde-47	4791	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4791	3	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4791	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4791	5	since	since	SCONJ
ejde-47	4791	6	it	it	PRON
ejde-47	4791	7	results	result	VERB
ejde-47	4791	8	j	j	PROPN
ejde-47	4791	9	′h(vh)(vh	′h(vh)(vh	PROPN
ejde-47	4791	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4791	11	=	=	SYM
ejde-47	4791	12	0	0	NUM
ejde-47	4791	13	for	for	ADP
ejde-47	4791	14	every	every	DET
ejde-47	4791	15	h	h	NOUN
ejde-47	4791	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	4791	17	n	n	CCONJ
ejde-47	4791	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4791	19	again	again	ADV
ejde-47	4791	20	by	by	ADP
ejde-47	4791	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4791	22	7.20	7.20	NUM
ejde-47	4791	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4791	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4791	25	we	we	PRON
ejde-47	4791	26	get	get	VERB
ejde-47	4791	27	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4791	28	i	i	PRON
ejde-47	4791	29	,	,	PUNCT
ejde-47	4791	30	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4791	31	∫	∫	PROPN
ejde-47	4791	32	rn	rn	PROPN
ejde-47	4791	33	aij(xh	aij(xh	PROPN
ejde-47	4791	34	+	+	CCONJ
ejde-47	4791	35	εhx	εhx	ADV
ejde-47	4791	36	,	,	PUNCT
ejde-47	4791	37	vh)divhdjvh	vh)divhdjvh	NOUN
ejde-47	4791	38	+	+	CCONJ
ejde-47	4792	1	1	1	NUM
ejde-47	4792	2	2	2	NUM
ejde-47	4792	3	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4792	4	i	i	NOUN
ejde-47	4792	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4792	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4792	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	4792	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	4792	9	dsaij(xh	dsaij(xh	PROPN
ejde-47	4792	10	+	+	CCONJ
ejde-47	4792	11	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4792	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4792	13	vh)vhdivhdjvh	vh)vhdivhdjvh	PROPN
ejde-47	4792	14	+	+	CCONJ
ejde-47	4792	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	4792	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	4792	17	v	v	PROPN
ejde-47	4792	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4792	19	xh	xh	PROPN
ejde-47	4792	20	+	+	CCONJ
ejde-47	4792	21	εhx)v2	εhx)v2	PROPN
ejde-47	4792	22	h	h	PROPN
ejde-47	4792	23	≥	≥	NOUN
ejde-47	4792	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	4792	25	λh	λh	ADP
ejde-47	4792	26	g(xh	g(xh	PROPN
ejde-47	4792	27	+	+	CCONJ
ejde-47	4792	28	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4792	29	,	,	PUNCT
ejde-47	4792	30	vh)vh	vh)vh	PRON
ejde-47	4792	31	,	,	PUNCT
ejde-47	4792	32	which	which	PRON
ejde-47	4792	33	,	,	PUNCT
ejde-47	4792	34	in	in	ADP
ejde-47	4792	35	view	view	NOUN
ejde-47	4792	36	of	of	ADP
ejde-47	4792	37	(	(	PUNCT
ejde-47	4792	38	7.9	7.9	NUM
ejde-47	4792	39	)	)	PUNCT
ejde-47	4792	40	,	,	PUNCT
ejde-47	4792	41	yields(γ	yields(γ	PROPN
ejde-47	4792	42	2	2	NUM
ejde-47	4792	43	+	+	CCONJ
ejde-47	4792	44	1	1	NUM
ejde-47	4792	45	)	)	PUNCT
ejde-47	4792	46	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4793	1	i	i	PRON
ejde-47	4793	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4793	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4793	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4793	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	4793	6	aij(xh	aij(xh	PROPN
ejde-47	4793	7	+	+	CCONJ
ejde-47	4793	8	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4793	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4793	10	vh)divhdjvh	vh)divhdjvh	NOUN
ejde-47	4793	11	+	+	CCONJ
ejde-47	4793	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	4793	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	4793	14	v	v	PROPN
ejde-47	4793	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4793	16	xh	xh	PROPN
ejde-47	4793	17	+	+	CCONJ
ejde-47	4793	18	εhx)v2	εhx)v2	PROPN
ejde-47	4793	19	h	h	PROPN
ejde-47	4793	20	≥	≥	NOUN
ejde-47	4793	21	∫	∫	PROPN
ejde-47	4793	22	λh	λh	ADP
ejde-47	4793	23	g(xh	g(xh	PROPN
ejde-47	4793	24	+	+	CCONJ
ejde-47	4793	25	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4793	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4793	27	vh)vh	vh)vh	PRON
ejde-47	4793	28	.	.	PUNCT
ejde-47	4794	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4794	2	7.37	7.37	NUM
ejde-47	4794	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4794	4	then	then	ADV
ejde-47	4794	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4794	6	recalling	recall	VERB
ejde-47	4794	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4794	8	7.7	7.7	NUM
ejde-47	4794	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4794	10	and	and	CCONJ
ejde-47	4794	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4794	12	7.8	7.8	NUM
ejde-47	4794	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4794	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4794	15	by	by	ADP
ejde-47	4794	16	combining	combine	VERB
ejde-47	4794	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	4794	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4794	19	7.36	7.36	NUM
ejde-47	4794	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4794	21	and	and	CCONJ
ejde-47	4794	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4794	23	7.37	7.37	NUM
ejde-47	4794	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4794	25	one	one	NOUN
ejde-47	4794	26	gets	get	VERB
ejde-47	4794	27	min	min	NOUN
ejde-47	4794	28	{	{	PUNCT
ejde-47	4794	29	(	(	PUNCT
ejde-47	4794	30	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-47	4794	31	2	2	NUM
ejde-47	4794	32	−	−	NOUN
ejde-47	4794	33	γ	γ	NOUN
ejde-47	4794	34	2	2	NUM
ejde-47	4794	35	−	−	NOUN
ejde-47	4794	36	1	1	NUM
ejde-47	4794	37	)	)	PUNCT
ejde-47	4794	38	ν	ν	NOUN
ejde-47	4794	39	,	,	PUNCT
ejde-47	4794	40	(	(	PUNCT
ejde-47	4794	41	ϑ	ϑ	X
ejde-47	4794	42	2	2	NUM
ejde-47	4794	43	−	−	NOUN
ejde-47	4794	44	ϑ	ϑ	PRON
ejde-47	4794	45	2k	2k	NOUN
ejde-47	4794	46	−	−	NUM
ejde-47	4794	47	1	1	NUM
ejde-47	4794	48	)	)	PUNCT
ejde-47	4794	49	α	α	PROPN
ejde-47	4794	50	}	}	PUNCT
ejde-47	4794	51	∫	∫	PROPN
ejde-47	4794	52	rn	rn	PROPN
ejde-47	4794	53	(	(	PUNCT
ejde-47	4794	54	|dvh|2	|dvh|2	PROPN
ejde-47	4794	55	+	+	CCONJ
ejde-47	4794	56	v2	v2	PROPN
ejde-47	4794	57	h	h	NOUN
ejde-47	4794	58	)	)	PUNCT
ejde-47	4794	59	≤	≤	NUM
ejde-47	4794	60	ϑc̄+	ϑc̄+	PROPN
ejde-47	4794	61	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	4794	62	)	)	PUNCT
ejde-47	4794	63	(	(	PUNCT
ejde-47	4794	64	7.38	7.38	NUM
ejde-47	4794	65	)	)	PUNCT
ejde-47	4794	66	as	as	ADP
ejde-47	4794	67	h→	h→	NOUN
ejde-47	4794	68	+	+	NOUN
ejde-47	4794	69	∞	∞	PROPN
ejde-47	4794	70	,	,	PUNCT
ejde-47	4794	71	which	which	PRON
ejde-47	4794	72	yields	yield	VERB
ejde-47	4794	73	the	the	DET
ejde-47	4794	74	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	4794	75	.	.	PUNCT
ejde-47	4795	1	�	�	PROPN
ejde-47	4795	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-47	4795	3	7.8	7.8	NUM
ejde-47	4795	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4796	1	assume	assume	VERB
ejde-47	4796	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4796	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4796	4	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4796	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4796	6	hv	hv	PROPN
ejde-47	4796	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4796	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	4796	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4796	10	is	be	AUX
ejde-47	4796	11	as	as	ADP
ejde-47	4796	12	in	in	ADP
ejde-47	4796	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4796	14	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4796	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4797	1	then	then	ADV
ejde-47	4797	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	4797	3	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	4797	4	‖uε‖hv	‖uε‖hv	PROPN
ejde-47	4797	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4797	6	ω	ω	NOUN
ejde-47	4797	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4798	1	=	=	NOUN
ejde-47	4798	2	0	0	X
ejde-47	4798	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4798	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	4798	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4799	1	we	we	PRON
ejde-47	4799	2	may	may	AUX
ejde-47	4799	3	argue	argue	VERB
ejde-47	4799	4	as	as	ADP
ejde-47	4799	5	in	in	ADP
ejde-47	4799	6	step	step	NOUN
ejde-47	4799	7	i	i	PRON
ejde-47	4799	8	of	of	ADP
ejde-47	4799	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4799	10	7.5	7.5	NUM
ejde-47	4799	11	with	with	ADP
ejde-47	4799	12	uh	uh	INTJ
ejde-47	4799	13	replaced	replace	VERB
ejde-47	4799	14	by	by	ADP
ejde-47	4799	15	uε	uε	PROPN
ejde-47	4799	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4799	17	c	c	PROPN
ejde-47	4799	18	replaced	replace	VERB
ejde-47	4799	19	by	by	ADP
ejde-47	4799	20	jε(uε	jε(uε	PROPN
ejde-47	4799	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4799	22	.	.	PUNCT
ejde-47	4800	1	thus	thus	ADV
ejde-47	4800	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4800	3	from	from	ADP
ejde-47	4800	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	4800	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4800	6	7.23	7.23	NUM
ejde-47	4800	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4800	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4800	9	for	for	ADP
ejde-47	4800	10	every	every	DET
ejde-47	4800	11	ε	ε	PROPN
ejde-47	4800	12	>	>	X
ejde-47	4800	13	0	0	PUNCT
ejde-47	4801	1	we	we	PRON
ejde-47	4801	2	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	4801	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	4801	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4801	5	|duε|2	|duε|2	ADP
ejde-47	4801	6	+	+	NUM
ejde-47	4801	7	v	v	X
ejde-47	4801	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4801	9	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4801	10	ε	ε	PROPN
ejde-47	4801	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4801	12	≤	≤	NOUN
ejde-47	4802	1	ϑ	ϑ	DET
ejde-47	4802	2	min	min	NOUN
ejde-47	4802	3	{	{	PUNCT
ejde-47	4802	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4802	5	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-47	4802	6	2	2	NUM
ejde-47	4802	7	−	−	NOUN
ejde-47	4802	8	γ	γ	NOUN
ejde-47	4802	9	2	2	NUM
ejde-47	4802	10	−	−	PROPN
ejde-47	4802	11	1	1	NUM
ejde-47	4802	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4802	13	νε2	νε2	PROPN
ejde-47	4802	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4802	15	ϑ2	ϑ2	PROPN
ejde-47	4802	16	−	−	PROPN
ejde-47	4802	17	ϑ	ϑ	PRON
ejde-47	4802	18	2k	2k	NOUN
ejde-47	4802	19	−	−	ADP
ejde-47	4802	20	1	1	NUM
ejde-47	4802	21	}	}	PUNCT
ejde-47	4802	22	jε(uε	jε(uε	PROPN
ejde-47	4802	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4802	24	.	.	PUNCT
ejde-47	4803	1	by	by	ADP
ejde-47	4803	2	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	4803	3	of	of	ADP
ejde-47	4803	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4803	5	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4803	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4803	7	this	this	DET
ejde-47	4803	8	yields∫	yields∫	PROPN
ejde-47	4803	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	4803	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4803	11	|duε|2	|duε|2	ADP
ejde-47	4803	12	+	+	NUM
ejde-47	4803	13	v	v	X
ejde-47	4803	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4803	15	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-47	4803	16	ε	ε	PROPN
ejde-47	4803	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4803	18	≤	≤	PUNCT
ejde-47	4804	1	2ϑc̄	2ϑc̄	ADV
ejde-47	4804	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4804	3	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	4804	4	γ	γ	X
ejde-47	4804	5	−	−	PROPN
ejde-47	4804	6	2)ν	2)ν	NUM
ejde-47	4804	7	εn−2	εn−2	PROPN
ejde-47	4804	8	+	+	SYM
ejde-47	4804	9	o(εn−2	o(εn−2	NOUN
ejde-47	4804	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4804	11	for	for	ADP
ejde-47	4804	12	every	every	DET
ejde-47	4804	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	4804	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	4804	15	small	small	ADJ
ejde-47	4804	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4804	17	which	which	PRON
ejde-47	4804	18	implies	imply	VERB
ejde-47	4804	19	the	the	DET
ejde-47	4804	20	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	4804	21	.	.	PUNCT
ejde-47	4805	1	�	�	PROPN
ejde-47	4805	2	let	let	VERB
ejde-47	4805	3	l	l	NOUN
ejde-47	4805	4	:	:	PUNCT
ejde-47	4805	5	rn×r×rn	rn×r×rn	PROPN
ejde-47	4805	6	→	→	SYM
ejde-47	4805	7	r	r	NOUN
ejde-47	4805	8	be	be	AUX
ejde-47	4805	9	a	a	DET
ejde-47	4805	10	function	function	NOUN
ejde-47	4805	11	of	of	ADP
ejde-47	4805	12	class	class	NOUN
ejde-47	4805	13	c1	c1	PROPN
ejde-47	4805	14	such	such	ADJ
ejde-47	4805	15	that	that	SCONJ
ejde-47	4805	16	the	the	DET
ejde-47	4805	17	function	function	NOUN
ejde-47	4805	18	∇ξl	∇ξl	NOUN
ejde-47	4805	19	is	be	AUX
ejde-47	4805	20	of	of	ADP
ejde-47	4805	21	class	class	NOUN
ejde-47	4805	22	c1	c1	NOUN
ejde-47	4805	23	and	and	CCONJ
ejde-47	4805	24	let	let	VERB
ejde-47	4805	25	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	4805	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	4805	27	l∞loc(rn	l∞loc(rn	ADP
ejde-47	4805	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4805	29	.	.	PUNCT
ejde-47	4806	1	we	we	PRON
ejde-47	4806	2	now	now	ADV
ejde-47	4806	3	recall	recall	VERB
ejde-47	4806	4	the	the	DET
ejde-47	4806	5	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	4806	6	-	-	PUNCT
ejde-47	4806	7	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	4806	8	variational	variational	ADJ
ejde-47	4806	9	identity	identity	NOUN
ejde-47	4806	10	[	[	X
ejde-47	4806	11	116	116	NUM
ejde-47	4806	12	]	]	PUNCT
ejde-47	4806	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4807	1	162	162	NUM
ejde-47	4807	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	4807	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4807	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4807	5	/	/	SYM
ejde-47	4807	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	4807	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4808	1	07	07	NUM
ejde-47	4808	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4808	3	7.9	7.9	NUM
ejde-47	4808	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4809	1	let	let	VERB
ejde-47	4809	2	u	u	PRON
ejde-47	4809	3	:	:	PUNCT
ejde-47	4809	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	4809	5	→	→	SYM
ejde-47	4809	6	r	r	NOUN
ejde-47	4809	7	be	be	AUX
ejde-47	4809	8	a	a	DET
ejde-47	4809	9	c2	c2	PROPN
ejde-47	4809	10	solution	solution	NOUN
ejde-47	4809	11	of	of	ADP
ejde-47	4809	12	−div	−div	PROPN
ejde-47	4809	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4809	14	dξl	dξl	NOUN
ejde-47	4809	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4809	16	x	x	NOUN
ejde-47	4809	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4809	18	u	u	NOUN
ejde-47	4809	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4809	20	du	du	NOUN
ejde-47	4809	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4809	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4810	1	+	+	ADP
ejde-47	4810	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	4810	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4810	4	x	x	NOUN
ejde-47	4810	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4810	6	u	u	NOUN
ejde-47	4810	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4810	8	du	du	PROPN
ejde-47	4810	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4810	10	=	=	SYM
ejde-47	4810	11	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	4810	12	in	in	ADP
ejde-47	4810	13	d	d	PROPN
ejde-47	4810	14	′(rn	′(rn	PROPN
ejde-47	4810	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4810	16	.	.	PUNCT
ejde-47	4811	1	then	then	ADV
ejde-47	4811	2	for	for	ADP
ejde-47	4811	3	every	every	DET
ejde-47	4811	4	h	h	NOUN
ejde-47	4811	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	4811	6	c1	c1	PROPN
ejde-47	4811	7	c	c	PROPN
ejde-47	4811	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4811	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	4811	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4811	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	4811	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4811	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4811	14	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4811	15	i	i	PRON
ejde-47	4811	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4811	17	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4811	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	4811	19	rn	rn	PROPN
ejde-47	4811	20	dih	dih	PROPN
ejde-47	4811	21	jdξi	jdξi	PROPN
ejde-47	4812	1	l	l	PROPN
ejde-47	4813	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4813	2	x	x	NOUN
ejde-47	4813	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4813	4	u	u	NOUN
ejde-47	4813	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4813	6	du)dju	du)dju	VERB
ejde-47	4814	1	−	−	PROPN
ejde-47	4814	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4814	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	4814	4	[	[	PUNCT
ejde-47	4814	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4814	6	div	div	X
ejde-47	4814	7	h)l	h)l	X
ejde-47	4814	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4814	9	x	x	X
ejde-47	4814	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4814	11	u	u	NOUN
ejde-47	4814	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4814	13	du	du	PROPN
ejde-47	4814	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4814	15	+	+	CCONJ
ejde-47	4814	16	h	h	NOUN
ejde-47	4814	17	·	·	PUNCT
ejde-47	4814	18	dxl	dxl	PROPN
ejde-47	4814	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4814	20	x	x	X
ejde-47	4814	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4814	22	u	u	NOUN
ejde-47	4814	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4814	24	du	du	PROPN
ejde-47	4814	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4814	26	]	]	PUNCT
ejde-47	4815	1	=	=	SYM
ejde-47	4815	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4815	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	4815	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4815	5	h	h	NOUN
ejde-47	4815	6	·	·	PUNCT
ejde-47	4815	7	du)ϕ	du)ϕ	PROPN
ejde-47	4815	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4816	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4816	2	7.39	7.39	NUM
ejde-47	4816	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4816	4	we	we	PRON
ejde-47	4816	5	refer	refer	VERB
ejde-47	4816	6	the	the	DET
ejde-47	4816	7	reader	reader	NOUN
ejde-47	4816	8	to	to	ADP
ejde-47	4816	9	[	[	X
ejde-47	4816	10	59	59	NUM
ejde-47	4816	11	]	]	PUNCT
ejde-47	4816	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4816	13	where	where	SCONJ
ejde-47	4816	14	the	the	DET
ejde-47	4816	15	above	above	ADJ
ejde-47	4816	16	variational	variational	ADJ
ejde-47	4816	17	relation	relation	NOUN
ejde-47	4816	18	is	be	AUX
ejde-47	4816	19	proved	prove	VERB
ejde-47	4816	20	for	for	ADP
ejde-47	4816	21	c1	c1	PROPN
ejde-47	4816	22	solutions	solution	NOUN
ejde-47	4816	23	.	.	PUNCT
ejde-47	4817	1	we	we	PRON
ejde-47	4817	2	now	now	ADV
ejde-47	4817	3	derive	derive	VERB
ejde-47	4817	4	an	an	DET
ejde-47	4817	5	important	important	ADJ
ejde-47	4817	6	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	4817	7	of	of	ADP
ejde-47	4817	8	the	the	DET
ejde-47	4817	9	previous	previous	ADJ
ejde-47	4817	10	identity	identity	NOUN
ejde-47	4817	11	which	which	PRON
ejde-47	4817	12	will	will	AUX
ejde-47	4817	13	play	play	VERB
ejde-47	4817	14	an	an	DET
ejde-47	4817	15	important	important	ADJ
ejde-47	4817	16	role	role	NOUN
ejde-47	4817	17	in	in	ADP
ejde-47	4817	18	the	the	DET
ejde-47	4817	19	proof	proof	NOUN
ejde-47	4817	20	of	of	ADP
ejde-47	4817	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4817	22	7.11	7.11	NUM
ejde-47	4817	23	.	.	PUNCT
ejde-47	4818	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4818	2	7.10	7.10	NUM
ejde-47	4818	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4819	1	let	let	VERB
ejde-47	4819	2	µ	µ	X
ejde-47	4819	3	>	>	X
ejde-47	4819	4	0	0	PUNCT
ejde-47	4820	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4820	2	h	h	NOUN
ejde-47	4820	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4820	4	h	h	NOUN
ejde-47	4820	5	:	:	PUNCT
ejde-47	4820	6	r+	r+	X
ejde-47	4820	7	→	→	PUNCT
ejde-47	4820	8	r	r	NOUN
ejde-47	4820	9	be	be	AUX
ejde-47	4820	10	the	the	DET
ejde-47	4820	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	4820	12	functions	function	NOUN
ejde-47	4820	13	defined	define	VERB
ejde-47	4820	14	by	by	ADP
ejde-47	4820	15	h(s	h(	NOUN
ejde-47	4820	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4821	1	=	=	X
ejde-47	4822	1	−µs+	−µs+	NOUN
ejde-47	4822	2	f(s	f(	NOUN
ejde-47	4822	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4822	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4822	5	h(s	h(s	PROPN
ejde-47	4822	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4823	1	=	=	SYM
ejde-47	4824	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4824	2	s	s	PART
ejde-47	4824	3	0	0	NUM
ejde-47	4824	4	h(t	h(t	PROPN
ejde-47	4824	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4824	6	dt	dt	PROPN
ejde-47	4824	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4824	8	where	where	SCONJ
ejde-47	4824	9	f	f	PROPN
ejde-47	4824	10	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	4824	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4824	12	7.5	7.5	NUM
ejde-47	4824	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4824	14	and	and	CCONJ
ejde-47	4824	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4824	16	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4824	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4824	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4825	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4825	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4825	3	let	let	VERB
ejde-47	4825	4	bij	bij	VERB
ejde-47	4825	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	4825	6	c1(r+	c1(r+	NOUN
ejde-47	4825	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4825	8	∩	∩	ADJ
ejde-47	4825	9	l∞(r+	l∞(r+	NOUN
ejde-47	4825	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4825	11	with	with	ADP
ejde-47	4825	12	b′ij	b′ij	PROPN
ejde-47	4825	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	4825	14	l∞(r+	l∞(r+	PROPN
ejde-47	4825	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4825	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4825	17	assume	assume	VERB
ejde-47	4825	18	that	that	SCONJ
ejde-47	4825	19	there	there	PRON
ejde-47	4825	20	exist	exist	VERB
ejde-47	4825	21	ν′	ν′	NOUN
ejde-47	4825	22	>	>	X
ejde-47	4825	23	0	0	PUNCT
ejde-47	4825	24	and	and	CCONJ
ejde-47	4825	25	r′	r′	PROPN
ejde-47	4825	26	>	>	X
ejde-47	4825	27	0	0	PUNCT
ejde-47	4825	28	with	with	ADP
ejde-47	4825	29	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4825	30	i	i	PROPN
ejde-47	4825	31	,	,	PUNCT
ejde-47	4825	32	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4825	33	bij(s)ξiξj	bij(s)ξiξj	PROPN
ejde-47	4825	34	≥	≥	PROPN
ejde-47	4825	35	ν′|ξ|2	ν′|ξ|2	PROPN
ejde-47	4825	36	,	,	PUNCT
ejde-47	4825	37	s	s	PART
ejde-47	4825	38	≥	≥	NOUN
ejde-47	4825	39	r′	r′	PROPN
ejde-47	4825	40	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	4826	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4826	2	i	i	PROPN
ejde-47	4826	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4826	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4826	5	b′ij(s)ξiξj	b′ij(s)ξiξj	PROPN
ejde-47	4826	6	≥	≥	NOUN
ejde-47	4826	7	0	0	NUM
ejde-47	4826	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4826	9	7.40	7.40	NUM
ejde-47	4826	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4826	11	for	for	ADP
ejde-47	4826	12	every	every	DET
ejde-47	4826	13	s	s	PROPN
ejde-47	4826	14	∈	∈	NOUN
ejde-47	4826	15	r+	r+	NOUN
ejde-47	4826	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4826	17	ξ	ξ	X
ejde-47	4826	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	4826	19	rn	rn	PROPN
ejde-47	4826	20	.	.	PUNCT
ejde-47	4826	21	let	let	VERB
ejde-47	4826	22	u	u	PRON
ejde-47	4826	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	4826	24	h1(rn	h1(rn	PROPN
ejde-47	4826	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4826	26	be	be	AUX
ejde-47	4826	27	any	any	DET
ejde-47	4826	28	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	4826	29	positive	positive	ADJ
ejde-47	4826	30	solution	solution	NOUN
ejde-47	4826	31	of	of	ADP
ejde-47	4826	32	the	the	DET
ejde-47	4826	33	equation	equation	NOUN
ejde-47	4826	34	−	−	PROPN
ejde-47	4827	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	4828	1	i	i	PROPN
ejde-47	4828	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4828	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4828	4	dj(bij(u)diu	dj(bij(u)diu	PROPN
ejde-47	4828	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4829	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4829	2	1	1	NUM
ejde-47	4829	3	2	2	NUM
ejde-47	4829	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4829	5	i	i	NOUN
ejde-47	4829	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4829	7	j=1	j=1	ADJ
ejde-47	4829	8	b′ij(u)diudju	b′ij(u)diudju	PROPN
ejde-47	4829	9	=	=	SYM
ejde-47	4829	10	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	4829	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4829	12	in	in	ADP
ejde-47	4829	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	4829	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4830	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4830	2	7.41	7.41	NUM
ejde-47	4830	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4830	4	we	we	PRON
ejde-47	4830	5	denote	denote	VERB
ejde-47	4830	6	by	by	ADP
ejde-47	4830	7	ĵ	ĵ	PROPN
ejde-47	4830	8	the	the	DET
ejde-47	4830	9	associated	associated	ADJ
ejde-47	4830	10	functional	functional	ADJ
ejde-47	4830	11	ĵ(u	ĵ(u	NOUN
ejde-47	4830	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4830	13	:	:	PUNCT
ejde-47	4831	1	=	=	SYM
ejde-47	4831	2	1	1	NUM
ejde-47	4831	3	2	2	NUM
ejde-47	4831	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4831	5	i	i	NOUN
ejde-47	4831	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4831	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4831	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4831	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	4831	10	bij(u)diudju−	bij(u)diudju−	PROPN
ejde-47	4831	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	4831	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	4831	13	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	4831	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4831	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4832	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4832	2	7.42	7.42	NUM
ejde-47	4832	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4832	4	then	then	ADV
ejde-47	4832	5	it	it	PRON
ejde-47	4832	6	results	result	VERB
ejde-47	4832	7	ĵ(u	ĵ(u	NUM
ejde-47	4832	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4832	9	≥	≥	PROPN
ejde-47	4832	10	b	b	NOUN
ejde-47	4832	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4832	12	where	where	SCONJ
ejde-47	4832	13	b	b	X
ejde-47	4832	14	:	:	PUNCT
ejde-47	4833	1	=	=	SYM
ejde-47	4833	2	inf	inf	PROPN
ejde-47	4833	3	γ∈	γ∈	X
ejde-47	4833	4	cp	cp	INTJ
ejde-47	4833	5	sup	sup	PROPN
ejde-47	4833	6	t∈[0,1	t∈[0,1	PROPN
ejde-47	4833	7	]	]	PUNCT
ejde-47	4833	8	ĵ(γ(t	ĵ(γ(t	NOUN
ejde-47	4833	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4833	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4833	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4833	12	p̂	p̂	X
ejde-47	4833	13	:	:	PUNCT
ejde-47	4833	14	=	=	X
ejde-47	4833	15	{	{	PUNCT
ejde-47	4833	16	γ	γ	PROPN
ejde-47	4833	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	4833	18	c([0	c([0	NOUN
ejde-47	4833	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4833	20	1],h1(rn	1],h1(rn	NUM
ejde-47	4833	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4833	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4833	23	:	:	PUNCT
ejde-47	4833	24	γ(0	γ(0	PROPN
ejde-47	4833	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4833	26	=	=	SYM
ejde-47	4833	27	0	0	NUM
ejde-47	4833	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4833	29	ĵ(γ(1	ĵ(γ(1	NOUN
ejde-47	4833	30	)	)	PUNCT
ejde-47	4833	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4834	1	<	<	X
ejde-47	4834	2	0	0	PUNCT
ejde-47	4834	3	}	}	PUNCT
ejde-47	4834	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4835	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	4835	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4836	1	by	by	ADP
ejde-47	4836	2	condition	condition	NOUN
ejde-47	4836	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4836	4	7.40	7.40	NUM
ejde-47	4836	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4836	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4836	7	ĵ(v	ĵ(v	CCONJ
ejde-47	4836	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4836	9	≥	≥	NOUN
ejde-47	4836	10	1	1	NUM
ejde-47	4836	11	2	2	NUM
ejde-47	4836	12	min	min	NOUN
ejde-47	4836	13	{	{	PUNCT
ejde-47	4836	14	ν′	ν′	NOUN
ejde-47	4836	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4836	16	µ	µ	NOUN
ejde-47	4836	17	}	}	PUNCT
ejde-47	4836	18	‖v‖2h1(rn	‖v‖2h1(rn	NUM
ejde-47	4836	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4837	1	−	−	PROPN
ejde-47	4837	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4837	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	4837	4	f	f	PROPN
ejde-47	4837	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4837	6	v	v	NOUN
ejde-47	4837	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4838	1	for	for	ADP
ejde-47	4838	2	every	every	DET
ejde-47	4838	3	v	v	NOUN
ejde-47	4838	4	∈	∈	NOUN
ejde-47	4838	5	h1(rn	h1(rn	PROPN
ejde-47	4838	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4838	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4839	1	then	then	ADV
ejde-47	4839	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4839	3	since	since	SCONJ
ejde-47	4839	4	for	for	ADP
ejde-47	4839	5	every	every	DET
ejde-47	4839	6	ε	ε	PROPN
ejde-47	4839	7	>	>	X
ejde-47	4839	8	0	0	PUNCT
ejde-47	4839	9	there	there	PRON
ejde-47	4839	10	exists	exist	VERB
ejde-47	4839	11	cε	cε	VERB
ejde-47	4839	12	>	>	X
ejde-47	4839	13	0	0	PUNCT
ejde-47	4840	1	with	with	ADP
ejde-47	4840	2	0	0	NUM
ejde-47	4840	3	≤	≤	NUM
ejde-47	4840	4	f	f	X
ejde-47	4840	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4840	6	s	s	NOUN
ejde-47	4840	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4840	8	≤	≤	NUM
ejde-47	4840	9	εs2	εs2	NOUN
ejde-47	4840	10	+	+	CCONJ
ejde-47	4840	11	cε|s|	cε|s|	ADJ
ejde-47	4840	12	2n	2n	NUM
ejde-47	4840	13	n−2	n−2	PROPN
ejde-47	4840	14	for	for	ADP
ejde-47	4840	15	every	every	DET
ejde-47	4840	16	s	s	PROPN
ejde-47	4840	17	∈	∈	NOUN
ejde-47	4840	18	r+	r+	NOUN
ejde-47	4840	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4840	20	it	it	PRON
ejde-47	4840	21	is	be	AUX
ejde-47	4840	22	readily	readily	ADV
ejde-47	4840	23	seen	see	VERB
ejde-47	4840	24	that	that	SCONJ
ejde-47	4840	25	there	there	PRON
ejde-47	4840	26	exist	exist	VERB
ejde-47	4840	27	%	%	NOUN
ejde-47	4840	28	0	0	PUNCT
ejde-47	4840	29	>	>	SYM
ejde-47	4840	30	0	0	PUNCT
ejde-47	4841	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4841	2	δ0	δ0	VERB
ejde-47	4841	3	>	>	X
ejde-47	4841	4	0	0	NUM
ejde-47	4842	1	such	such	ADJ
ejde-47	4842	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4842	3	ĵ(v	ĵ(v	PROPN
ejde-47	4842	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4842	5	≥	≥	NOUN
ejde-47	4842	6	δ0	δ0	NOUN
ejde-47	4842	7	for	for	ADP
ejde-47	4842	8	every	every	DET
ejde-47	4842	9	v	v	NOUN
ejde-47	4842	10	with	with	ADP
ejde-47	4842	11	‖v‖1,2	‖v‖1,2	ADJ
ejde-47	4842	12	=	=	NUM
ejde-47	4842	13	%	%	NOUN
ejde-47	4842	14	0	0	NUM
ejde-47	4842	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4843	1	in	in	ADP
ejde-47	4843	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	4843	3	ĵ	ĵ	PROPN
ejde-47	4843	4	has	have	VERB
ejde-47	4843	5	a	a	DET
ejde-47	4843	6	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	4843	7	-	-	PUNCT
ejde-47	4843	8	pass	pass	NOUN
ejde-47	4843	9	geometry	geometry	NOUN
ejde-47	4843	10	.	.	PUNCT
ejde-47	4844	1	as	as	SCONJ
ejde-47	4844	2	we	we	PRON
ejde-47	4844	3	will	will	AUX
ejde-47	4844	4	see	see	VERB
ejde-47	4844	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4844	6	ejde-2006	ejde-2006	VERB
ejde-47	4844	7	/	/	SYM
ejde-47	4844	8	mon	mon	NOUN
ejde-47	4844	9	.	.	PROPN
ejde-47	4845	1	07	07	NUM
ejde-47	4845	2	on	on	ADP
ejde-47	4845	3	a	a	DET
ejde-47	4845	4	class	class	NOUN
ejde-47	4845	5	of	of	ADP
ejde-47	4845	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4845	7	-	-	ADJ
ejde-47	4845	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	4845	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4845	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	4845	11	163	163	NUM
ejde-47	4845	12	p̂	p̂	NOUN
ejde-47	4845	13	6=	6=	ADP
ejde-47	4845	14	∅	∅	NOUN
ejde-47	4845	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4845	16	so	so	SCONJ
ejde-47	4845	17	that	that	SCONJ
ejde-47	4845	18	b	b	NOUN
ejde-47	4845	19	is	be	AUX
ejde-47	4845	20	well	well	ADV
ejde-47	4845	21	defined	define	VERB
ejde-47	4845	22	.	.	PUNCT
ejde-47	4846	1	let	let	VERB
ejde-47	4846	2	u	u	PRON
ejde-47	4846	3	be	be	AUX
ejde-47	4846	4	a	a	DET
ejde-47	4846	5	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	4846	6	positive	positive	ADJ
ejde-47	4846	7	solution	solution	NOUN
ejde-47	4846	8	of	of	ADP
ejde-47	4846	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4846	10	7.41	7.41	NUM
ejde-47	4846	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4846	12	and	and	CCONJ
ejde-47	4846	13	consider	consider	VERB
ejde-47	4846	14	the	the	DET
ejde-47	4846	15	dilation	dilation	NOUN
ejde-47	4846	16	path	path	NOUN
ejde-47	4846	17	γ(t)(x	γ(t)(x	PROPN
ejde-47	4846	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4846	19	:	:	PUNCT
ejde-47	4847	1	=	=	SYM
ejde-47	4847	2	{	{	PUNCT
ejde-47	4847	3	u(xt	u(xt	NOUN
ejde-47	4847	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4847	5	if	if	SCONJ
ejde-47	4847	6	t	t	PROPN
ejde-47	4847	7	>	>	X
ejde-47	4847	8	0	0	NUM
ejde-47	4847	9	0	0	PUNCT
ejde-47	4848	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4848	2	t	t	NOUN
ejde-47	4848	3	=	=	SYM
ejde-47	4848	4	0	0	X
ejde-47	4848	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4848	6	notice	notice	VERB
ejde-47	4848	7	that	that	SCONJ
ejde-47	4848	8	‖γ(t)‖2h1	‖γ(t)‖2h1	NOUN
ejde-47	4848	9	=	=	SYM
ejde-47	4848	10	tn−2‖du‖22	tn−2‖du‖22	PROPN
ejde-47	4848	11	+	+	NUM
ejde-47	4848	12	tn‖u‖22	tn‖u‖22	NOUN
ejde-47	4848	13	for	for	ADP
ejde-47	4848	14	every	every	DET
ejde-47	4848	15	t	t	NOUN
ejde-47	4848	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	4848	17	r+	r+	NOUN
ejde-47	4848	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4848	19	which	which	PRON
ejde-47	4848	20	implies	imply	VERB
ejde-47	4848	21	that	that	SCONJ
ejde-47	4848	22	the	the	DET
ejde-47	4848	23	curve	curve	NOUN
ejde-47	4848	24	γ	γ	PROPN
ejde-47	4848	25	belongs	belong	VERB
ejde-47	4848	26	to	to	ADP
ejde-47	4848	27	c([0,+∞[,h1(rn	c([0,+∞[,h1(rn	PROPN
ejde-47	4848	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4848	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4848	30	.	.	PUNCT
ejde-47	4849	1	for	for	ADP
ejde-47	4849	2	every	every	DET
ejde-47	4849	3	t	t	NOUN
ejde-47	4849	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	4849	5	r+	r+	PUNCT
ejde-47	4849	6	it	it	PRON
ejde-47	4849	7	results	result	VERB
ejde-47	4849	8	that	that	SCONJ
ejde-47	4849	9	ĵ(γ(t	ĵ(γ(t	NOUN
ejde-47	4849	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4849	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4850	1	=	=	SYM
ejde-47	4850	2	1	1	NUM
ejde-47	4850	3	2	2	NUM
ejde-47	4850	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4850	5	i	i	NOUN
ejde-47	4850	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4850	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4850	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4850	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	4850	10	bij(γ(t))diγ(t)djγ(t)−	bij(γ(t))diγ(t)djγ(t)−	PROPN
ejde-47	4850	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	4850	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	4850	13	h(γ(t	h(γ(t	PROPN
ejde-47	4850	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4850	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4851	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4852	1	tn−2	tn−2	ADP
ejde-47	4852	2	2	2	NUM
ejde-47	4852	3	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4852	4	i	i	PRON
ejde-47	4852	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4852	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4852	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	4852	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	4852	9	bij(u)diudju−	bij(u)diudju−	PROPN
ejde-47	4852	10	tn	tn	PROPN
ejde-47	4852	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	4852	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	4852	13	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	4852	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4852	15	which	which	PRON
ejde-47	4852	16	yields	yield	VERB
ejde-47	4852	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4852	18	for	for	ADP
ejde-47	4852	19	every	every	DET
ejde-47	4852	20	t	t	NOUN
ejde-47	4852	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	4852	22	r+	r+	NOUN
ejde-47	4852	23	d	d	X
ejde-47	4852	24	dt	dt	X
ejde-47	4852	25	ĵ(γ(t	ĵ(γ(t	NOUN
ejde-47	4852	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4852	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4853	1	=	=	SYM
ejde-47	4853	2	n	n	CCONJ
ejde-47	4853	3	−	−	NUM
ejde-47	4853	4	2	2	NUM
ejde-47	4853	5	2	2	NUM
ejde-47	4853	6	tn−3	tn−3	PROPN
ejde-47	4853	7	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4853	8	i	i	NOUN
ejde-47	4853	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4853	10	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4853	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	4853	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	4853	13	bij(u)diudju−ntn−1	bij(u)diudju−ntn−1	PROPN
ejde-47	4853	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	4853	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	4853	16	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	4853	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4853	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4854	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4854	2	7.43	7.43	NUM
ejde-47	4854	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4854	4	by	by	ADP
ejde-47	4854	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4854	6	7.40	7.40	NUM
ejde-47	4854	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4854	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4854	9	arguing	argue	VERB
ejde-47	4854	10	like	like	ADP
ejde-47	4854	11	at	at	ADP
ejde-47	4854	12	the	the	DET
ejde-47	4854	13	end	end	NOUN
ejde-47	4854	14	of	of	ADP
ejde-47	4854	15	step	step	NOUN
ejde-47	4854	16	i	i	PRON
ejde-47	4854	17	of	of	ADP
ejde-47	4854	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4854	19	7.11	7.11	NUM
ejde-47	4854	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4854	21	namely	namely	ADV
ejde-47	4854	22	using	use	VERB
ejde-47	4854	23	the	the	DET
ejde-47	4854	24	local	local	ADJ
ejde-47	4854	25	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	4854	26	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	4854	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4854	28	it	it	PRON
ejde-47	4854	29	results	result	VERB
ejde-47	4854	30	that	that	SCONJ
ejde-47	4854	31	u	u	PRON
ejde-47	4854	32	∈	∈	NOUN
ejde-47	4854	33	l∞loc(rn	l∞loc(rn	PRON
ejde-47	4854	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4854	35	.	.	PUNCT
ejde-47	4855	1	hence	hence	ADV
ejde-47	4855	2	by	by	ADP
ejde-47	4855	3	the	the	DET
ejde-47	4855	4	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	4855	5	results	result	NOUN
ejde-47	4855	6	of	of	ADP
ejde-47	4855	7	[	[	X
ejde-47	4855	8	90	90	NUM
ejde-47	4855	9	]	]	PUNCT
ejde-47	4855	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4855	11	it	it	PRON
ejde-47	4855	12	follows	follow	VERB
ejde-47	4855	13	that	that	SCONJ
ejde-47	4855	14	u	u	NOUN
ejde-47	4855	15	is	be	AUX
ejde-47	4855	16	of	of	ADP
ejde-47	4855	17	class	class	NOUN
ejde-47	4855	18	c2	c2	PROPN
ejde-47	4855	19	.	.	PUNCT
ejde-47	4856	1	then	then	ADV
ejde-47	4856	2	we	we	PRON
ejde-47	4856	3	can	can	AUX
ejde-47	4856	4	use	use	VERB
ejde-47	4856	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4856	6	7.9	7.9	NUM
ejde-47	4856	7	by	by	ADP
ejde-47	4856	8	choosing	choose	VERB
ejde-47	4856	9	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	4856	10	=	=	SYM
ejde-47	4856	11	0	0	NUM
ejde-47	4856	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4856	13	l	l	X
ejde-47	4856	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4856	15	s	s	X
ejde-47	4856	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4856	17	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4856	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4856	19	:	:	PUNCT
ejde-47	4857	1	=	=	SYM
ejde-47	4857	2	1	1	NUM
ejde-47	4857	3	2	2	NUM
ejde-47	4857	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4857	5	i	i	NOUN
ejde-47	4857	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4857	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4857	8	bij(s)ξiξj	bij(s)ξiξj	PROPN
ejde-47	4857	9	−h(s	−h(s	PROPN
ejde-47	4857	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4857	11	for	for	ADP
ejde-47	4857	12	every	every	DET
ejde-47	4857	13	s	s	PROPN
ejde-47	4857	14	∈	∈	NOUN
ejde-47	4857	15	r+	r+	NOUN
ejde-47	4857	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4857	17	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	4857	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	4857	19	rn	rn	PROPN
ejde-47	4857	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4857	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4857	22	7.44	7.44	NUM
ejde-47	4857	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4857	24	h(x	h(x	PROPN
ejde-47	4857	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4857	26	:	:	PUNCT
ejde-47	4858	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4858	2	hk(x	hk(x	PRON
ejde-47	4858	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4858	4	=	=	SYM
ejde-47	4858	5	t	t	PROPN
ejde-47	4858	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4858	7	x	x	X
ejde-47	4858	8	k	k	X
ejde-47	4858	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4858	10	x	x	PUNCT
ejde-47	4858	11	for	for	ADP
ejde-47	4858	12	every	every	DET
ejde-47	4858	13	x	x	SYM
ejde-47	4858	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	4858	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	4858	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4858	17	k	k	PROPN
ejde-47	4858	18	≥	≥	NUM
ejde-47	4858	19	1	1	NUM
ejde-47	4858	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4858	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4858	22	7.45	7.45	NUM
ejde-47	4858	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4858	24	being	be	AUX
ejde-47	4858	25	t	t	PROPN
ejde-47	4858	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	4858	27	c1	c1	PROPN
ejde-47	4858	28	c	c	PROPN
ejde-47	4858	29	(	(	PUNCT
ejde-47	4858	30	rn	rn	PROPN
ejde-47	4858	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4858	32	such	such	ADJ
ejde-47	4858	33	that	that	SCONJ
ejde-47	4858	34	t	t	PROPN
ejde-47	4858	35	(	(	PUNCT
ejde-47	4858	36	x	x	X
ejde-47	4858	37	)	)	PUNCT
ejde-47	4858	38	=	=	SYM
ejde-47	4858	39	1	1	NUM
ejde-47	4858	40	if	if	SCONJ
ejde-47	4858	41	|x|	|x|	PROPN
ejde-47	4858	42	≤	≤	NOUN
ejde-47	4858	43	1	1	NUM
ejde-47	4858	44	and	and	CCONJ
ejde-47	4858	45	t	t	PROPN
ejde-47	4858	46	(	(	PUNCT
ejde-47	4858	47	x	x	X
ejde-47	4858	48	)	)	PUNCT
ejde-47	4858	49	=	=	SYM
ejde-47	4858	50	0	0	PUNCT
ejde-47	4859	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4859	2	|x|	|x|	PROPN
ejde-47	4859	3	≥	≥	NUM
ejde-47	4859	4	2	2	NUM
ejde-47	4859	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4859	6	in	in	ADP
ejde-47	4859	7	particular	particular	ADJ
ejde-47	4859	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4859	9	it	it	PRON
ejde-47	4859	10	results	result	VERB
ejde-47	4860	1	that	that	SCONJ
ejde-47	4860	2	hk	hk	PROPN
ejde-47	4860	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	4860	4	c1	c1	PROPN
ejde-47	4860	5	c	c	PROPN
ejde-47	4860	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4860	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	4860	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4860	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	4860	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4860	11	for	for	ADP
ejde-47	4860	12	every	every	DET
ejde-47	4860	13	k	k	PROPN
ejde-47	4860	14	≥	≥	NUM
ejde-47	4860	15	1	1	NUM
ejde-47	4860	16	and	and	CCONJ
ejde-47	4860	17	dih	dih	PROPN
ejde-47	4860	18	j	j	PROPN
ejde-47	4860	19	k(x	k(x	PROPN
ejde-47	4860	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4860	21	=	=	SYM
ejde-47	4860	22	dit	dit	PROPN
ejde-47	4860	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4860	24	x	x	SYM
ejde-47	4860	25	k	k	X
ejde-47	4860	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4860	27	xj	xj	PROPN
ejde-47	4861	1	k	k	PROPN
ejde-47	4862	1	+	+	PROPN
ejde-47	4862	2	t	t	PROPN
ejde-47	4862	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4862	4	x	x	SYM
ejde-47	4862	5	k	k	X
ejde-47	4862	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4862	7	δij	δij	NOUN
ejde-47	4862	8	for	for	ADP
ejde-47	4862	9	every	every	DET
ejde-47	4862	10	x	x	PROPN
ejde-47	4862	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	4862	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	4862	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4862	14	i	i	PROPN
ejde-47	4862	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4862	16	j	j	PROPN
ejde-47	4862	17	=	=	SYM
ejde-47	4862	18	1	1	NUM
ejde-47	4862	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4862	20	.	.	PUNCT
ejde-47	4862	21	.	.	PUNCT
ejde-47	4863	1	.	.	PUNCT
ejde-47	4864	1	,	,	PUNCT
ejde-47	4864	2	n	n	X
ejde-47	4864	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4864	4	div	div	X
ejde-47	4864	5	hk)(x	hk)(x	PROPN
ejde-47	4864	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4865	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4866	1	dt	dt	X
ejde-47	4866	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4866	3	x	x	X
ejde-47	4866	4	k	k	X
ejde-47	4866	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4866	6	·	·	PUNCT
ejde-47	4867	1	x	x	X
ejde-47	4867	2	k	k	X
ejde-47	4868	1	+	+	NOUN
ejde-47	4868	2	nt	not	PART
ejde-47	4868	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4868	4	x	x	SYM
ejde-47	4868	5	k	k	NOUN
ejde-47	4868	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4868	7	for	for	ADP
ejde-47	4868	8	every	every	DET
ejde-47	4868	9	x	x	PROPN
ejde-47	4868	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	4868	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	4868	12	.	.	PUNCT
ejde-47	4869	1	then	then	ADV
ejde-47	4869	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4869	3	since	since	SCONJ
ejde-47	4869	4	dxl	dxl	PROPN
ejde-47	4869	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4869	6	u	u	PROPN
ejde-47	4869	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4869	8	du	du	PROPN
ejde-47	4869	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4869	10	=	=	SYM
ejde-47	4869	11	0	0	NUM
ejde-47	4869	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4869	13	it	it	PRON
ejde-47	4869	14	follows	follow	VERB
ejde-47	4869	15	by	by	ADP
ejde-47	4869	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4869	17	7.39	7.39	NUM
ejde-47	4869	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4869	19	that	that	SCONJ
ejde-47	4869	20	for	for	ADP
ejde-47	4869	21	every	every	DET
ejde-47	4869	22	k	k	PROPN
ejde-47	4869	23	≥	≥	NUM
ejde-47	4869	24	1	1	NUM
ejde-47	4869	25	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4869	26	i	i	PRON
ejde-47	4869	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4869	28	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4869	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	4869	30	rn	rn	PROPN
ejde-47	4869	31	dit	dit	PROPN
ejde-47	4869	32	(	(	PUNCT
ejde-47	4869	33	x	x	SYM
ejde-47	4869	34	k	k	X
ejde-47	4869	35	)	)	PUNCT
ejde-47	4869	36	xj	xj	PROPN
ejde-47	4870	1	k	k	PROPN
ejde-47	4870	2	djudξil	djudξil	PROPN
ejde-47	4870	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4870	4	u	u	NOUN
ejde-47	4870	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4870	6	du	du	PROPN
ejde-47	4870	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4870	8	+	+	CCONJ
ejde-47	4870	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	4870	10	rn	rn	PROPN
ejde-47	4870	11	t	t	PROPN
ejde-47	4870	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4870	13	x	x	PROPN
ejde-47	4870	14	k	k	X
ejde-47	4870	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4870	16	dξl	dξl	NOUN
ejde-47	4870	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4870	18	u	u	NOUN
ejde-47	4870	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4870	20	du	du	PROPN
ejde-47	4870	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4870	22	·	·	PUNCT
ejde-47	4870	23	du	du	PROPN
ejde-47	4870	24	−	−	PROPN
ejde-47	4870	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	4870	26	rn	rn	PROPN
ejde-47	4870	27	dt	dt	PROPN
ejde-47	4870	28	(	(	PUNCT
ejde-47	4870	29	x	x	X
ejde-47	4870	30	k	k	X
ejde-47	4870	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4870	32	·	·	PUNCT
ejde-47	4871	1	x	x	PUNCT
ejde-47	4871	2	k	k	X
ejde-47	4871	3	l	l	X
ejde-47	4871	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4871	5	u	u	NOUN
ejde-47	4871	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4871	7	du)−	du)−	PRON
ejde-47	4871	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4871	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	4871	10	nt	nt	PROPN
ejde-47	4871	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4871	12	x	x	X
ejde-47	4871	13	k	k	X
ejde-47	4871	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4871	15	l	l	NOUN
ejde-47	4871	16	(	(	PUNCT
ejde-47	4871	17	u	u	NOUN
ejde-47	4871	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4871	19	du	du	PROPN
ejde-47	4871	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4871	21	=	=	SYM
ejde-47	4871	22	0	0	X
ejde-47	4871	23	.	.	PUNCT
ejde-47	4872	1	since	since	SCONJ
ejde-47	4872	2	there	there	PRON
ejde-47	4872	3	exists	exist	VERB
ejde-47	4872	4	c	c	NOUN
ejde-47	4872	5	>	>	X
ejde-47	4872	6	0	0	PUNCT
ejde-47	4873	1	with	with	ADP
ejde-47	4873	2	dit	dit	PROPN
ejde-47	4873	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4873	4	x	x	SYM
ejde-47	4873	5	k	k	X
ejde-47	4873	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4873	7	xj	xj	PROPN
ejde-47	4874	1	k	k	PROPN
ejde-47	4874	2	≤	≤	PROPN
ejde-47	4874	3	c	c	PROPN
ejde-47	4874	4	for	for	ADP
ejde-47	4874	5	every	every	DET
ejde-47	4874	6	x	x	PROPN
ejde-47	4874	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	4874	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	4874	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4874	10	k	k	PROPN
ejde-47	4874	11	≥	≥	NUM
ejde-47	4874	12	1	1	NUM
ejde-47	4874	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4874	14	i	i	PRON
ejde-47	4874	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4874	16	j	j	PROPN
ejde-47	4874	17	=	=	SYM
ejde-47	4874	18	1	1	NUM
ejde-47	4874	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4874	20	.	.	PUNCT
ejde-47	4874	21	.	.	PUNCT
ejde-47	4874	22	.	.	PUNCT
ejde-47	4875	1	,	,	PUNCT
ejde-47	4875	2	n	n	X
ejde-47	4875	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4875	4	by	by	ADP
ejde-47	4875	5	the	the	DET
ejde-47	4875	6	dominated	dominate	VERB
ejde-47	4875	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	4875	8	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4875	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4875	10	letting	let	VERB
ejde-47	4875	11	k	k	X
ejde-47	4875	12	→	→	SYM
ejde-47	4875	13	+	+	PROPN
ejde-47	4875	14	∞	∞	PROPN
ejde-47	4875	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4875	16	we	we	PRON
ejde-47	4875	17	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	4875	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	4875	19	[	[	PUNCT
ejde-47	4875	20	nl	nl	PROPN
ejde-47	4875	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4875	22	u	u	NOUN
ejde-47	4875	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4875	24	du)−dξl	du)−dξl	PROPN
ejde-47	4875	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4875	26	u	u	NOUN
ejde-47	4875	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4875	28	du	du	PROPN
ejde-47	4875	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4875	30	·	·	PUNCT
ejde-47	4875	31	du	du	X
ejde-47	4875	32	]	]	PUNCT
ejde-47	4876	1	=	=	SYM
ejde-47	4876	2	0	0	NUM
ejde-47	4876	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4876	4	164	164	NUM
ejde-47	4876	5	marco	marco	PROPN
ejde-47	4876	6	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4876	7	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4876	8	/	/	SYM
ejde-47	4876	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	4876	10	.	.	PROPN
ejde-47	4876	11	07	07	NUM
ejde-47	4877	1	namely	namely	ADV
ejde-47	4877	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4877	3	by	by	ADP
ejde-47	4877	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4877	5	7.44	7.44	NUM
ejde-47	4877	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4877	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4877	8	n	n	CCONJ
ejde-47	4877	9	−	−	PROPN
ejde-47	4877	10	2	2	NUM
ejde-47	4877	11	2	2	NUM
ejde-47	4877	12	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4877	13	i	i	NOUN
ejde-47	4877	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4877	15	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4877	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	4877	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	4877	18	bij(u)diudju	bij(u)diudju	PROPN
ejde-47	4878	1	=	=	SYM
ejde-47	4878	2	n	n	NUM
ejde-47	4878	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4878	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	4878	5	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	4878	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4878	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4879	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4879	2	7.46	7.46	NUM
ejde-47	4879	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4879	4	by	by	ADP
ejde-47	4879	5	plugging	plug	VERB
ejde-47	4879	6	this	this	DET
ejde-47	4879	7	formula	formula	NOUN
ejde-47	4879	8	into	into	ADP
ejde-47	4879	9	(	(	PUNCT
ejde-47	4879	10	7.43	7.43	NUM
ejde-47	4879	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4879	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4879	13	we	we	PRON
ejde-47	4879	14	obtain	obtain	VERB
ejde-47	4879	15	d	d	X
ejde-47	4879	16	dt	dt	NOUN
ejde-47	4879	17	ĵ(γ(t	ĵ(γ(t	NOUN
ejde-47	4879	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4879	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4880	1	=	=	SYM
ejde-47	4881	1	n(1−	n(1−	ADJ
ejde-47	4881	2	t2)tn−3	t2)tn−3	PROPN
ejde-47	4881	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	4881	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	4881	5	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	4881	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4881	7	which	which	PRON
ejde-47	4881	8	yields	yield	VERB
ejde-47	4881	9	d	d	X
ejde-47	4881	10	dt	dt	NOUN
ejde-47	4881	11	ĵ(γ(t	ĵ(γ(t	NOUN
ejde-47	4881	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4881	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4882	1	>	>	X
ejde-47	4882	2	0	0	PUNCT
ejde-47	4883	1	for	for	ADP
ejde-47	4883	2	t	t	PROPN
ejde-47	4883	3	<	<	X
ejde-47	4883	4	1	1	NUM
ejde-47	4883	5	and	and	CCONJ
ejde-47	4883	6	d	d	NOUN
ejde-47	4883	7	dt	dt	X
ejde-47	4883	8	ĵ(γ(t	ĵ(γ(t	NOUN
ejde-47	4883	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4883	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4883	11	<	<	X
ejde-47	4883	12	0	0	PUNCT
ejde-47	4883	13	for	for	ADP
ejde-47	4883	14	t	t	PROPN
ejde-47	4883	15	>	>	X
ejde-47	4883	16	1	1	NUM
ejde-47	4883	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4883	18	i.e.	i.e.	X
ejde-47	4883	19	sup	sup	NOUN
ejde-47	4883	20	t∈[0,l	t∈[0,l	NOUN
ejde-47	4883	21	]	]	X
ejde-47	4883	22	ĵ(γ(t	ĵ(γ(t	NOUN
ejde-47	4883	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4883	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4883	25	=	=	SYM
ejde-47	4883	26	ĵ(γ(1	ĵ(γ(1	PROPN
ejde-47	4883	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4883	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4884	1	=	=	SYM
ejde-47	4884	2	ĵ(u	ĵ(u	NUM
ejde-47	4884	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4884	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4885	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4885	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4885	3	observe	observe	VERB
ejde-47	4885	4	that	that	SCONJ
ejde-47	4885	5	γ(0	γ(0	NOUN
ejde-47	4885	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4885	7	=	=	SYM
ejde-47	4885	8	0	0	NUM
ejde-47	4885	9	and	and	CCONJ
ejde-47	4885	10	ĵ(γ(t	ĵ(γ(t	NOUN
ejde-47	4885	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4885	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4886	1	<	<	X
ejde-47	4886	2	0	0	PUNCT
ejde-47	4886	3	for	for	ADP
ejde-47	4886	4	t	t	PROPN
ejde-47	4886	5	>	>	X
ejde-47	4886	6	0	0	PUNCT
ejde-47	4886	7	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	4886	8	large	large	ADJ
ejde-47	4886	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4887	1	then	then	ADV
ejde-47	4887	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4887	3	after	after	ADP
ejde-47	4887	4	a	a	DET
ejde-47	4887	5	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	4887	6	scale	scale	NOUN
ejde-47	4887	7	change	change	NOUN
ejde-47	4887	8	in	in	ADP
ejde-47	4887	9	t	t	PROPN
ejde-47	4887	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4887	11	γ	γ	PROPN
ejde-47	4887	12	∈	∈	NOUN
ejde-47	4887	13	p̂	p̂	NOUN
ejde-47	4887	14	and	and	CCONJ
ejde-47	4887	15	the	the	DET
ejde-47	4887	16	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	4887	17	follows	follow	VERB
ejde-47	4887	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4888	1	�	�	PROPN
ejde-47	4888	2	the	the	DET
ejde-47	4888	3	following	follow	VERB
ejde-47	4888	4	is	be	AUX
ejde-47	4888	5	one	one	NUM
ejde-47	4888	6	of	of	ADP
ejde-47	4888	7	the	the	DET
ejde-47	4888	8	main	main	ADJ
ejde-47	4888	9	tools	tool	NOUN
ejde-47	4888	10	of	of	ADP
ejde-47	4888	11	the	the	DET
ejde-47	4888	12	section	section	NOUN
ejde-47	4888	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4889	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4889	2	7.11	7.11	NUM
ejde-47	4889	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4890	1	assume	assume	VERB
ejde-47	4890	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4890	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4890	4	uε)ε>0	uε)ε>0	NUM
ejde-47	4890	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4890	6	hv	hv	PROPN
ejde-47	4890	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4890	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	4890	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4890	10	is	be	AUX
ejde-47	4890	11	as	as	ADP
ejde-47	4890	12	in	in	ADP
ejde-47	4890	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4890	14	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4890	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4891	1	then	then	ADV
ejde-47	4891	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	4891	3	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	4891	4	max	max	PROPN
ejde-47	4891	5	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-47	4891	6	uε	uε	PROPN
ejde-47	4891	7	=	=	NOUN
ejde-47	4891	8	0	0	PROPN
ejde-47	4891	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4892	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4892	2	7.47	7.47	NUM
ejde-47	4892	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4892	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	4892	5	.	.	PUNCT
ejde-47	4893	1	the	the	DET
ejde-47	4893	2	following	follow	VERB
ejde-47	4893	3	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-47	4893	4	fact	fact	NOUN
ejde-47	4893	5	is	be	AUX
ejde-47	4893	6	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-47	4893	7	to	to	PART
ejde-47	4893	8	prove	prove	VERB
ejde-47	4893	9	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	4893	10	(	(	PUNCT
ejde-47	4893	11	7.47	7.47	NUM
ejde-47	4893	12	):	):	PUNCT
ejde-47	4893	13	if	if	SCONJ
ejde-47	4893	14	εh	εh	ADP
ejde-47	4893	15	→	→	SYM
ejde-47	4893	16	0	0	NUM
ejde-47	4893	17	and	and	CCONJ
ejde-47	4893	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4893	19	xh	xh	PROPN
ejde-47	4893	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4894	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4895	1	λ	λ	NOUN
ejde-47	4895	2	are	be	AUX
ejde-47	4895	3	such	such	ADJ
ejde-47	4895	4	that	that	SCONJ
ejde-47	4895	5	uεh	uεh	PROPN
ejde-47	4895	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4895	7	xh	xh	PROPN
ejde-47	4895	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4895	9	≥	≥	PROPN
ejde-47	4895	10	c	c	NOUN
ejde-47	4895	11	for	for	ADP
ejde-47	4895	12	some	some	DET
ejde-47	4895	13	c	c	PROPN
ejde-47	4895	14	>	>	X
ejde-47	4895	15	0	0	PROPN
ejde-47	4895	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4895	17	then	then	ADV
ejde-47	4895	18	lim	lim	PROPN
ejde-47	4895	19	h	h	PROPN
ejde-47	4895	20	v	v	PROPN
ejde-47	4895	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4895	22	xh	xh	PROPN
ejde-47	4895	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4895	24	=	=	SYM
ejde-47	4896	1	min	min	NOUN
ejde-47	4896	2	λ	λ	INTJ
ejde-47	4896	3	v.	v.	PROPN
ejde-47	4896	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4896	5	7.48	7.48	NUM
ejde-47	4896	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4896	7	indeed	indeed	ADV
ejde-47	4896	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4896	9	assume	assume	VERB
ejde-47	4896	10	by	by	ADP
ejde-47	4896	11	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	4896	12	that	that	SCONJ
ejde-47	4896	13	there	there	PRON
ejde-47	4896	14	exist	exist	VERB
ejde-47	4896	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4896	16	εh	εh	NOUN
ejde-47	4896	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4896	18	⊂	⊂	NOUN
ejde-47	4896	19	r+	r+	VERB
ejde-47	4896	20	with	with	ADP
ejde-47	4896	21	εh	εh	ADP
ejde-47	4896	22	→	→	SYM
ejde-47	4896	23	0	0	NUM
ejde-47	4896	24	and	and	CCONJ
ejde-47	4896	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4896	26	xh	xh	PROPN
ejde-47	4896	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4897	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4897	2	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-47	4897	3	such	such	ADJ
ejde-47	4897	4	that	that	DET
ejde-47	4897	5	uεh	uεh	PROPN
ejde-47	4897	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4897	7	xh	xh	PROPN
ejde-47	4897	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4897	9	≥	≥	PROPN
ejde-47	4897	10	c	c	NOUN
ejde-47	4897	11	for	for	ADP
ejde-47	4897	12	some	some	DET
ejde-47	4897	13	c	c	PROPN
ejde-47	4897	14	>	>	X
ejde-47	4897	15	0	0	X
ejde-47	4897	16	.	.	PUNCT
ejde-47	4898	1	up	up	ADP
ejde-47	4898	2	to	to	ADP
ejde-47	4898	3	a	a	DET
ejde-47	4898	4	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	4898	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4898	6	we	we	PRON
ejde-47	4898	7	have	have	VERB
ejde-47	4898	8	xh	xh	PROPN
ejde-47	4898	9	→	→	SYM
ejde-47	4898	10	x̄	x̄	NOUN
ejde-47	4898	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	4899	1	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-47	4899	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4900	1	then	then	ADV
ejde-47	4900	2	by	by	ADP
ejde-47	4900	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4900	4	7.48	7.48	NUM
ejde-47	4900	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4900	6	it	it	PRON
ejde-47	4900	7	results	result	VERB
ejde-47	4900	8	min	min	PROPN
ejde-47	4900	9	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-47	4900	10	v	v	NOUN
ejde-47	4900	11	≤	≤	NUM
ejde-47	4900	12	v	v	NOUN
ejde-47	4900	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4900	14	x̄	x̄	PROPN
ejde-47	4900	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4901	1	=	=	SYM
ejde-47	4901	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	4901	3	h	h	PROPN
ejde-47	4901	4	v	v	PROPN
ejde-47	4901	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4901	6	xh	xh	PROPN
ejde-47	4901	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4901	8	=	=	SYM
ejde-47	4901	9	min	min	PROPN
ejde-47	4901	10	λ	λ	X
ejde-47	4901	11	v	v	NOUN
ejde-47	4901	12	which	which	PRON
ejde-47	4901	13	contradicts	contradict	VERB
ejde-47	4901	14	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	4901	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4901	16	7.11	7.11	NUM
ejde-47	4901	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4901	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4902	1	we	we	PRON
ejde-47	4902	2	divide	divide	VERB
ejde-47	4902	3	the	the	DET
ejde-47	4902	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	4902	5	of	of	ADP
ejde-47	4902	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4902	7	7.48	7.48	NUM
ejde-47	4902	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4902	9	into	into	ADP
ejde-47	4902	10	four	four	NUM
ejde-47	4902	11	steps	step	NOUN
ejde-47	4902	12	:	:	PUNCT
ejde-47	4902	13	step	step	NOUN
ejde-47	4902	14	i.	i.	NOUN
ejde-47	4902	15	up	up	ADP
ejde-47	4902	16	to	to	ADP
ejde-47	4902	17	a	a	DET
ejde-47	4902	18	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	4902	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4902	20	xh	xh	PROPN
ejde-47	4902	21	→	→	SYM
ejde-47	4902	22	x̂	x̂	NUM
ejde-47	4902	23	for	for	ADP
ejde-47	4902	24	some	some	PRON
ejde-47	4902	25	x̂	x̂	NUM
ejde-47	4903	1	∈	∈	PROPN
ejde-47	4903	2	λ	λ	PROPN
ejde-47	4903	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4903	4	by	by	ADP
ejde-47	4903	5	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	4903	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4903	7	we	we	PRON
ejde-47	4903	8	assume	assume	VERB
ejde-47	4903	9	that	that	SCONJ
ejde-47	4903	10	v	v	X
ejde-47	4903	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4903	12	x̂	x̂	NUM
ejde-47	4903	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4903	14	>	>	X
ejde-47	4903	15	min	min	PROPN
ejde-47	4904	1	λ	λ	X
ejde-47	4904	2	v	v	NOUN
ejde-47	4904	3	=	=	SYM
ejde-47	4904	4	v	v	NOUN
ejde-47	4904	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4904	6	x0	x0	PROPN
ejde-47	4904	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4904	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4905	1	since	since	SCONJ
ejde-47	4905	2	for	for	ADP
ejde-47	4905	3	every	every	DET
ejde-47	4905	4	h	h	NOUN
ejde-47	4905	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	4905	6	n	n	CCONJ
ejde-47	4905	7	the	the	DET
ejde-47	4905	8	function	function	NOUN
ejde-47	4905	9	uεh	uεh	PROPN
ejde-47	4905	10	solves	solve	NOUN
ejde-47	4905	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4905	12	pεh	pεh	PROPN
ejde-47	4905	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4905	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4905	15	the	the	DET
ejde-47	4905	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4905	17	vh	vh	PROPN
ejde-47	4905	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	4905	19	hv	hv	PROPN
ejde-47	4905	20	(	(	PUNCT
ejde-47	4905	21	ωh	ωh	PROPN
ejde-47	4905	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4905	23	,	,	PUNCT
ejde-47	4905	24	ωh	ωh	X
ejde-47	4905	25	=	=	SYM
ejde-47	4905	26	ε−1	ε−1	PROPN
ejde-47	4905	27	h	h	NOUN
ejde-47	4905	28	(	(	PUNCT
ejde-47	4905	29	ω−	ω−	PROPN
ejde-47	4905	30	xh	xh	PROPN
ejde-47	4905	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4905	32	,	,	PUNCT
ejde-47	4905	33	vh(x	vh(x	NOUN
ejde-47	4905	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4905	35	=	=	SYM
ejde-47	4905	36	uεh	uεh	X
ejde-47	4905	37	(	(	PUNCT
ejde-47	4905	38	xh	xh	PROPN
ejde-47	4905	39	+	+	CCONJ
ejde-47	4905	40	εhx	εhx	ADV
ejde-47	4905	41	)	)	PUNCT
ejde-47	4905	42	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	4905	43	−	−	PROPN
ejde-47	4905	44	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4906	1	i	i	PROPN
ejde-47	4906	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4906	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-47	4906	4	dj(aij(xh	dj(aij(xh	NOUN
ejde-47	4906	5	+	+	CCONJ
ejde-47	4906	6	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4906	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4906	8	vh)divh	vh)divh	NOUN
ejde-47	4906	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4907	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4908	1	1	1	NUM
ejde-47	4908	2	2	2	NUM
ejde-47	4908	3	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4908	4	i	i	NOUN
ejde-47	4908	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4908	6	j=1	j=1	ADJ
ejde-47	4908	7	dsaij(xh	dsaij(xh	NOUN
ejde-47	4908	8	+	+	CCONJ
ejde-47	4908	9	εhx	εhx	ADV
ejde-47	4908	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4908	11	vh)divhdjvh	vh)divhdjvh	NOUN
ejde-47	4908	12	=	=	PUNCT
ejde-47	4908	13	wh	wh	VERB
ejde-47	4908	14	in	in	ADP
ejde-47	4908	15	ωh	ωh	PROPN
ejde-47	4908	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4908	17	vh	vh	PROPN
ejde-47	4908	18	>	>	X
ejde-47	4908	19	0	0	PUNCT
ejde-47	4909	1	in	in	ADP
ejde-47	4909	2	ωh	ωh	ADP
ejde-47	4909	3	and	and	CCONJ
ejde-47	4909	4	vh	vh	PROPN
ejde-47	4909	5	=	=	NOUN
ejde-47	4909	6	0	0	NUM
ejde-47	4909	7	on	on	ADP
ejde-47	4909	8	∂ωh	∂ωh	PROPN
ejde-47	4909	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4909	10	where	where	SCONJ
ejde-47	4909	11	we	we	PRON
ejde-47	4909	12	have	have	AUX
ejde-47	4909	13	set	set	VERB
ejde-47	4909	14	wh	wh	NOUN
ejde-47	4909	15	:	:	PUNCT
ejde-47	4909	16	=	=	SYM
ejde-47	4909	17	g(xh	g(xh	ADJ
ejde-47	4909	18	+	+	CCONJ
ejde-47	4909	19	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4909	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4909	21	vh)−	vh)−	ADJ
ejde-47	4909	22	v	v	NOUN
ejde-47	4909	23	(	(	PUNCT
ejde-47	4909	24	xh	xh	PROPN
ejde-47	4909	25	+	+	X
ejde-47	4909	26	εhx)vh	εhx)vh	VERB
ejde-47	4909	27	for	for	ADP
ejde-47	4909	28	every	every	DET
ejde-47	4909	29	h	h	NOUN
ejde-47	4909	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	4909	31	n.	n.	NOUN
ejde-47	4909	32	setting	set	VERB
ejde-47	4909	33	vh	vh	PROPN
ejde-47	4909	34	=	=	SYM
ejde-47	4909	35	0	0	PROPN
ejde-47	4909	36	outside	outside	ADP
ejde-47	4909	37	rn	rn	PROPN
ejde-47	4909	38	,	,	PUNCT
ejde-47	4909	39	by	by	ADP
ejde-47	4909	40	corollary	corollary	ADJ
ejde-47	4909	41	7.7	7.7	NUM
ejde-47	4909	42	,	,	PUNCT
ejde-47	4909	43	up	up	ADP
ejde-47	4909	44	to	to	ADP
ejde-47	4909	45	a	a	DET
ejde-47	4909	46	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	4909	47	,	,	PUNCT
ejde-47	4909	48	vh	vh	PROPN
ejde-47	4909	49	→	→	SYM
ejde-47	4909	50	v	v	NOUN
ejde-47	4909	51	weakly	weakly	ADV
ejde-47	4909	52	in	in	ADP
ejde-47	4909	53	h1(rn	h1(rn	PROPN
ejde-47	4909	54	)	)	PUNCT
ejde-47	4909	55	.	.	PUNCT
ejde-47	4910	1	notice	notice	VERB
ejde-47	4910	2	that	that	SCONJ
ejde-47	4910	3	the	the	DET
ejde-47	4910	4	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	4910	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4910	6	χλ(xh	χλ(xh	PROPN
ejde-47	4910	7	+	+	CCONJ
ejde-47	4910	8	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4910	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4910	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4910	11	converges	converge	VERB
ejde-47	4910	12	weak	weak	ADJ
ejde-47	4910	13	*	*	PUNCT
ejde-47	4910	14	in	in	ADP
ejde-47	4910	15	l∞	l∞	NOUN
ejde-47	4910	16	to	to	ADP
ejde-47	4910	17	a	a	DET
ejde-47	4910	18	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	4910	19	function	function	NOUN
ejde-47	4910	20	0	0	NUM
ejde-47	4910	21	≤	≤	NUM
ejde-47	4910	22	χ	χ	DET
ejde-47	4910	23	≤	≤	NUM
ejde-47	4910	24	1	1	NUM
ejde-47	4910	25	.	.	PUNCT
ejde-47	4911	1	in	in	ADP
ejde-47	4911	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	4911	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4911	4	taking	take	VERB
ejde-47	4911	5	into	into	ADP
ejde-47	4911	6	account	account	NOUN
ejde-47	4911	7	that	that	SCONJ
ejde-47	4911	8	ejde-2006	ejde-2006	ADV
ejde-47	4911	9	/	/	SYM
ejde-47	4911	10	mon	mon	NOUN
ejde-47	4911	11	.	.	PROPN
ejde-47	4912	1	07	07	NUM
ejde-47	4913	1	on	on	ADP
ejde-47	4913	2	a	a	DET
ejde-47	4913	3	class	class	NOUN
ejde-47	4913	4	of	of	ADP
ejde-47	4913	5	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4913	6	-	-	ADJ
ejde-47	4913	7	linear	linear	ADJ
ejde-47	4913	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4913	9	problems	problem	NOUN
ejde-47	4913	10	165	165	NUM
ejde-47	4913	11	|wh|	|wh|	PROPN
ejde-47	4913	12	≤	≤	NUM
ejde-47	4913	13	c1|vh|	c1|vh|	NOUN
ejde-47	4913	14	+	+	CCONJ
ejde-47	4913	15	c2|vh|p	c2|vh|p	PROPN
ejde-47	4913	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4913	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4913	18	wh	wh	NOUN
ejde-47	4913	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4913	20	is	be	AUX
ejde-47	4913	21	strongly	strongly	ADV
ejde-47	4913	22	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	4913	23	in	in	ADP
ejde-47	4913	24	h−1(ω̃	h−1(ω̃	NUM
ejde-47	4913	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4913	26	for	for	ADP
ejde-47	4913	27	every	every	DET
ejde-47	4913	28	bounded	bound	VERB
ejde-47	4913	29	subset	subset	NOUN
ejde-47	4913	30	ω̃	ω̃	NUM
ejde-47	4913	31	of	of	ADP
ejde-47	4913	32	rn	rn	PROPN
ejde-47	4913	33	.	.	PUNCT
ejde-47	4914	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4914	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4914	3	by	by	ADP
ejde-47	4914	4	a	a	DET
ejde-47	4914	5	simple	simple	ADJ
ejde-47	4914	6	variant	variant	NOUN
ejde-47	4914	7	of	of	ADP
ejde-47	4914	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4914	9	7.4	7.4	NUM
ejde-47	4914	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4914	11	we	we	PRON
ejde-47	4914	12	conclude	conclude	VERB
ejde-47	4914	13	that	that	SCONJ
ejde-47	4914	14	(	(	PUNCT
ejde-47	4914	15	vh	vh	NOUN
ejde-47	4914	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4914	17	is	be	AUX
ejde-47	4914	18	strongly	strongly	ADV
ejde-47	4914	19	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	4914	20	to	to	ADP
ejde-47	4914	21	v	v	NOUN
ejde-47	4914	22	in	in	ADP
ejde-47	4914	23	h1(ω̃	h1(ω̃	PROPN
ejde-47	4914	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4914	25	for	for	ADP
ejde-47	4914	26	every	every	DET
ejde-47	4914	27	bounded	bound	VERB
ejde-47	4914	28	subset	subset	NOUN
ejde-47	4914	29	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-47	4914	30	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	4914	31	rn	rn	PROPN
ejde-47	4914	32	(	(	PUNCT
ejde-47	4914	33	actually	actually	ADV
ejde-47	4914	34	,	,	PUNCT
ejde-47	4914	35	as	as	SCONJ
ejde-47	4914	36	we	we	PRON
ejde-47	4914	37	will	will	AUX
ejde-47	4914	38	see	see	VERB
ejde-47	4914	39	,	,	PUNCT
ejde-47	4914	40	vh	vh	PROPN
ejde-47	4914	41	→	→	SYM
ejde-47	4914	42	v	v	X
ejde-47	4914	43	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4914	44	over	over	ADP
ejde-47	4914	45	compacts	compact	NOUN
ejde-47	4914	46	)	)	PUNCT
ejde-47	4914	47	.	.	PUNCT
ejde-47	4915	1	then	then	ADV
ejde-47	4915	2	it	it	PRON
ejde-47	4915	3	follows	follow	VERB
ejde-47	4915	4	that	that	SCONJ
ejde-47	4915	5	the	the	DET
ejde-47	4915	6	limit	limit	NOUN
ejde-47	4915	7	v	v	NOUN
ejde-47	4915	8	is	be	AUX
ejde-47	4915	9	a	a	DET
ejde-47	4915	10	solution	solution	NOUN
ejde-47	4915	11	of	of	ADP
ejde-47	4915	12	the	the	DET
ejde-47	4915	13	equation	equation	NOUN
ejde-47	4915	14	−	−	PROPN
ejde-47	4916	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	4917	1	i	i	PROPN
ejde-47	4917	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4917	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4917	4	dj(aij(x̂	dj(aij(x̂	PROPN
ejde-47	4917	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4917	6	v)div	v)div	PROPN
ejde-47	4917	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4917	8	+	+	CCONJ
ejde-47	4917	9	1	1	NUM
ejde-47	4917	10	2	2	NUM
ejde-47	4917	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4917	12	i	i	NOUN
ejde-47	4917	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4917	14	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4917	15	dsaij(x̂	dsaij(x̂	NOUN
ejde-47	4917	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4917	17	v)divdjv	v)divdjv	PROPN
ejde-47	4918	1	+	+	NUM
ejde-47	4918	2	v	v	X
ejde-47	4918	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4918	4	x̂)v	x̂)v	NOUN
ejde-47	4918	5	=	=	SYM
ejde-47	4918	6	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	4918	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4918	8	v	v	NOUN
ejde-47	4918	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4918	10	in	in	ADP
ejde-47	4918	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	4918	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4918	13	7.49	7.49	NUM
ejde-47	4918	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4918	15	where	where	SCONJ
ejde-47	4918	16	g0(x	g0(x	NOUN
ejde-47	4918	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4918	18	s	s	PART
ejde-47	4918	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4918	20	:	:	PUNCT
ejde-47	4918	21	=	=	NOUN
ejde-47	4918	22	χ(x)f(s	χ(x)f(	NOUN
ejde-47	4918	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4918	24	+	+	CCONJ
ejde-47	4918	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4918	26	1−	1−	NUM
ejde-47	4918	27	χ(x))f̃(s	χ(x))f̃(	NOUN
ejde-47	4918	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4918	29	for	for	ADP
ejde-47	4918	30	every	every	DET
ejde-47	4918	31	x	x	PROPN
ejde-47	4918	32	∈	∈	PROPN
ejde-47	4918	33	rn	rn	PROPN
ejde-47	4918	34	and	and	CCONJ
ejde-47	4918	35	s	s	PROPN
ejde-47	4918	36	∈	∈	PROPN
ejde-47	4918	37	r+	r+	NOUN
ejde-47	4918	38	.	.	PUNCT
ejde-47	4919	1	we	we	PRON
ejde-47	4919	2	now	now	ADV
ejde-47	4919	3	prove	prove	VERB
ejde-47	4919	4	that	that	SCONJ
ejde-47	4919	5	v	v	ADP
ejde-47	4919	6	6=	6=	PROPN
ejde-47	4919	7	0	0	NUM
ejde-47	4919	8	.	.	PUNCT
ejde-47	4920	1	let	let	VERB
ejde-47	4920	2	us	we	PRON
ejde-47	4920	3	set	set	VERB
ejde-47	4920	4	dh(x	dh(x	NUM
ejde-47	4920	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4920	6	:	:	PUNCT
ejde-47	4921	1	=	=	SYM
ejde-47	4921	2	{	{	PUNCT
ejde-47	4921	3	v	v	NOUN
ejde-47	4921	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4921	5	xh	xh	PROPN
ejde-47	4921	6	+	+	CCONJ
ejde-47	4921	7	εhx)−	εhx)−	PROPN
ejde-47	4921	8	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	4921	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4921	10	vh(x	vh(x	NOUN
ejde-47	4921	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4921	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4921	13	vh(x	vh(x	PUNCT
ejde-47	4921	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4921	15	if	if	SCONJ
ejde-47	4921	16	vh(x	vh(x	PUNCT
ejde-47	4921	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4921	18	6=	6=	ADP
ejde-47	4921	19	0	0	NUM
ejde-47	4921	20	0	0	NUM
ejde-47	4921	21	if	if	SCONJ
ejde-47	4921	22	vh(x	vh(x	NUM
ejde-47	4921	23	)	)	PUNCT
ejde-47	4921	24	=	=	SYM
ejde-47	4921	25	0	0	NUM
ejde-47	4921	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4921	27	aj(x	aj(x	X
ejde-47	4921	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4921	29	s	s	X
ejde-47	4921	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4921	31	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4921	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4921	33	:	:	PUNCT
ejde-47	4922	1	=	=	SYM
ejde-47	4922	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4922	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	4922	4	aij(xh	aij(xh	ADJ
ejde-47	4922	5	+	+	CCONJ
ejde-47	4922	6	εhx	εhx	ADV
ejde-47	4922	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4922	8	s)ξi	s)ξi	PROPN
ejde-47	4922	9	for	for	ADP
ejde-47	4922	10	j	j	PROPN
ejde-47	4922	11	=	=	SYM
ejde-47	4922	12	1	1	PROPN
ejde-47	4922	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4922	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4922	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4923	1	.	.	PUNCT
ejde-47	4924	1	,	,	PUNCT
ejde-47	4924	2	n	n	CCONJ
ejde-47	4924	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4924	4	b(x	b(x	NOUN
ejde-47	4924	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4924	6	s	s	X
ejde-47	4924	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4924	8	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4924	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4924	10	:	:	PUNCT
ejde-47	4925	1	=	=	SYM
ejde-47	4925	2	dh(x)s	dh(x)s	NOUN
ejde-47	4925	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4925	4	c(x	c(x	NOUN
ejde-47	4925	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4925	6	s	s	NOUN
ejde-47	4925	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4925	8	:	:	PUNCT
ejde-47	4925	9	=	=	SYM
ejde-47	4925	10	1	1	NUM
ejde-47	4925	11	2	2	NUM
ejde-47	4925	12	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4925	13	i	i	NOUN
ejde-47	4925	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4925	15	j=1	j=1	ADJ
ejde-47	4925	16	dsaij(xh	dsaij(xh	NOUN
ejde-47	4925	17	+	+	CCONJ
ejde-47	4925	18	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4925	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4925	20	s)divh(x)djvh(x	s)divh(x)djvh(x	NOUN
ejde-47	4925	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4925	22	for	for	ADP
ejde-47	4925	23	every	every	DET
ejde-47	4925	24	x	x	PROPN
ejde-47	4925	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	4925	26	rn	rn	PROPN
ejde-47	4925	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4925	28	s	s	PROPN
ejde-47	4925	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	4925	30	r+	r+	NOUN
ejde-47	4925	31	and	and	CCONJ
ejde-47	4925	32	ξ	ξ	X
ejde-47	4925	33	∈	∈	PROPN
ejde-47	4925	34	rn	rn	PROPN
ejde-47	4925	35	.	.	PUNCT
ejde-47	4926	1	taking	take	VERB
ejde-47	4926	2	into	into	ADP
ejde-47	4926	3	account	account	NOUN
ejde-47	4926	4	the	the	DET
ejde-47	4926	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	4926	6	on	on	ADP
ejde-47	4926	7	the	the	DET
ejde-47	4926	8	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	4926	9	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	4926	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4926	11	s	s	PART
ejde-47	4926	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4926	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4926	14	it	it	PRON
ejde-47	4926	15	results	result	VERB
ejde-47	4926	16	that	that	SCONJ
ejde-47	4926	17	a(x	a(x	NOUN
ejde-47	4926	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4926	19	s	s	X
ejde-47	4926	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4926	21	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4926	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4926	23	·	·	PUNCT
ejde-47	4927	1	ξ	ξ	DET
ejde-47	4927	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	4927	3	ν|ξ|2	ν|ξ|2	PROPN
ejde-47	4927	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4927	5	|a(x	|a(x	PROPN
ejde-47	4927	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4927	7	s	s	PART
ejde-47	4927	8	,	,	PUNCT
ejde-47	4927	9	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	4927	10	≤	≤	NUM
ejde-47	4927	11	c|ξ|	c|ξ|	NOUN
ejde-47	4927	12	,	,	PUNCT
ejde-47	4927	13	|b(x	|b(x	PROPN
ejde-47	4927	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4927	15	s	s	PART
ejde-47	4927	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4927	17	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	4927	18	≤	≤	ADJ
ejde-47	4927	19	dh(x)|s|	dh(x)|s|	NOUN
ejde-47	4927	20	.	.	PUNCT
ejde-47	4928	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4928	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4928	3	by	by	ADP
ejde-47	4928	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4928	5	7.10	7.10	NUM
ejde-47	4928	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4928	7	we	we	PRON
ejde-47	4928	8	have	have	AUX
ejde-47	4928	9	s	s	NUM
ejde-47	4928	10	≥	≥	NOUN
ejde-47	4928	11	r	r	NOUN
ejde-47	4928	12	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	4928	13	c(x	c(x	PROPN
ejde-47	4928	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4928	15	s)s	s)s	X
ejde-47	4928	16	≥	≥	X
ejde-47	4928	17	0	0	NUM
ejde-47	4928	18	for	for	ADP
ejde-47	4928	19	every	every	DET
ejde-47	4928	20	x	x	SYM
ejde-47	4928	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	4928	22	rn	rn	PROPN
ejde-47	4928	23	and	and	CCONJ
ejde-47	4928	24	s	s	PROPN
ejde-47	4928	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	4928	26	r+	r+	NOUN
ejde-47	4928	27	.	.	PUNCT
ejde-47	4929	1	by	by	ADP
ejde-47	4929	2	the	the	DET
ejde-47	4929	3	growth	growth	NOUN
ejde-47	4929	4	condition	condition	NOUN
ejde-47	4929	5	on	on	ADP
ejde-47	4929	6	g	g	PROPN
ejde-47	4929	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4929	8	dh	dh	NOUN
ejde-47	4929	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	4929	10	l	l	NOUN
ejde-47	4929	11	n	n	PROPN
ejde-47	4929	12	2−δ	2−δ	NUM
ejde-47	4929	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4929	14	b2%(0	b2%(0	NOUN
ejde-47	4929	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4929	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4929	17	for	for	ADP
ejde-47	4929	18	every	every	DET
ejde-47	4929	19	%	%	NOUN
ejde-47	4929	20	>	>	X
ejde-47	4929	21	0	0	PUNCT
ejde-47	4929	22	and	and	CCONJ
ejde-47	4929	23	s	s	NOUN
ejde-47	4929	24	=	=	NOUN
ejde-47	4929	25	sup	sup	NOUN
ejde-47	4929	26	h	h	NOUN
ejde-47	4929	27	‖dh‖	‖dh‖	PROPN
ejde-47	4929	28	l	l	PROPN
ejde-47	4929	29	n	n	PROPN
ejde-47	4929	30	2−δ	2−δ	NUM
ejde-47	4929	31	(	(	PUNCT
ejde-47	4929	32	b2%(0	b2%(0	NOUN
ejde-47	4929	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4929	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4929	35	≤	≤	NUM
ejde-47	4929	36	d%	d%	NOUN
ejde-47	4929	37	sup	sup	NUM
ejde-47	4929	38	h∈n	h∈n	NOUN
ejde-47	4929	39	‖vh‖l2∗	‖vh‖l2∗	PROPN
ejde-47	4929	40	(	(	PUNCT
ejde-47	4929	41	b2%(0	b2%(0	NOUN
ejde-47	4929	42	)	)	PUNCT
ejde-47	4929	43	)	)	PUNCT
ejde-47	4930	1	<	<	X
ejde-47	4931	1	+	+	ADJ
ejde-47	4931	2	∞	∞	NUM
ejde-47	4931	3	for	for	ADP
ejde-47	4931	4	some	some	DET
ejde-47	4931	5	δ	δ	PROPN
ejde-47	4931	6	>	>	X
ejde-47	4931	7	0	0	PUNCT
ejde-47	4931	8	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	4931	9	small	small	ADJ
ejde-47	4931	10	.	.	PUNCT
ejde-47	4932	1	since	since	SCONJ
ejde-47	4932	2	div(a(x	div(a(x	PROPN
ejde-47	4932	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4932	4	vh	vh	PROPN
ejde-47	4932	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4932	6	dvh	dvh	NOUN
ejde-47	4932	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4932	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4933	1	=	=	SYM
ejde-47	4933	2	b(x	b(x	PROPN
ejde-47	4933	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4933	4	vh	vh	NOUN
ejde-47	4933	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4933	6	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	4933	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4933	8	+	+	CCONJ
ejde-47	4933	9	c(x	c(x	NOUN
ejde-47	4933	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4933	11	vh	vh	PROPN
ejde-47	4933	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4933	13	for	for	ADP
ejde-47	4933	14	every	every	DET
ejde-47	4933	15	h	h	NOUN
ejde-47	4933	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	4933	17	n	n	CCONJ
ejde-47	4933	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4933	19	by	by	ADP
ejde-47	4933	20	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	4933	21	of	of	ADP
ejde-47	4933	22	[	[	X
ejde-47	4933	23	122	122	NUM
ejde-47	4933	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4933	25	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	4933	26	1	1	NUM
ejde-47	4933	27	and	and	CCONJ
ejde-47	4933	28	remark	remark	NOUN
ejde-47	4933	29	at	at	ADP
ejde-47	4933	30	p.261	p.261	NOUN
ejde-47	4933	31	]	]	PUNCT
ejde-47	4933	32	there	there	PRON
ejde-47	4933	33	exists	exist	VERB
ejde-47	4933	34	a	a	DET
ejde-47	4933	35	positive	positive	ADJ
ejde-47	4933	36	constant	constant	ADJ
ejde-47	4933	37	m(δ	m(δ	PROPN
ejde-47	4933	38	,	,	PUNCT
ejde-47	4933	39	n	n	CCONJ
ejde-47	4933	40	,	,	PUNCT
ejde-47	4933	41	c	c	X
ejde-47	4933	42	,	,	PUNCT
ejde-47	4933	43	%	%	NOUN
ejde-47	4933	44	δs	δs	NOUN
ejde-47	4933	45	)	)	PUNCT
ejde-47	4933	46	and	and	CCONJ
ejde-47	4933	47	a	a	DET
ejde-47	4933	48	radius	radius	NOUN
ejde-47	4933	49	%	%	NOUN
ejde-47	4933	50	>	>	X
ejde-47	4933	51	0	0	NUM
ejde-47	4933	52	,	,	PUNCT
ejde-47	4933	53	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	4933	54	small	small	ADJ
ejde-47	4933	55	,	,	PUNCT
ejde-47	4933	56	such	such	ADJ
ejde-47	4933	57	that	that	DET
ejde-47	4933	58	sup	sup	NOUN
ejde-47	4933	59	h∈n	h∈n	NOUN
ejde-47	4933	60	max	max	PROPN
ejde-47	4933	61	x∈b%(0	x∈b%(0	PROPN
ejde-47	4933	62	)	)	PUNCT
ejde-47	4933	63	|vh(x)|	|vh(x)|	PROPN
ejde-47	4933	64	≤m(δ	≤m(δ	PROPN
ejde-47	4933	65	,	,	PUNCT
ejde-47	4933	66	n	n	CCONJ
ejde-47	4933	67	,	,	PUNCT
ejde-47	4933	68	c	c	X
ejde-47	4933	69	,	,	PUNCT
ejde-47	4933	70	%	%	NOUN
ejde-47	4933	71	δs)(2%)−n/2	δs)(2%)−n/2	ADJ
ejde-47	4933	72	sup	sup	PROPN
ejde-47	4933	73	h∈n	h∈n	NOUN
ejde-47	4933	74	‖vh‖l2(b2%(0	‖vh‖l2(b2%(0	PROPN
ejde-47	4933	75	)	)	PUNCT
ejde-47	4933	76	)	)	PUNCT
ejde-47	4934	1	<	<	X
ejde-47	4935	1	+	+	PUNCT
ejde-47	4935	2	∞	∞	NOUN
ejde-47	4935	3	so	so	SCONJ
ejde-47	4935	4	that	that	SCONJ
ejde-47	4935	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4935	6	vh	vh	NOUN
ejde-47	4935	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4935	8	is	be	AUX
ejde-47	4935	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4935	10	bounded	bound	VERB
ejde-47	4935	11	in	in	ADP
ejde-47	4935	12	b%(0	b%(0	NOUN
ejde-47	4935	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4935	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4936	1	then	then	ADV
ejde-47	4936	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4936	3	by	by	ADP
ejde-47	4936	4	[	[	PUNCT
ejde-47	4936	5	122	122	NUM
ejde-47	4936	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4936	7	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4936	8	8	8	NUM
ejde-47	4936	9	]	]	PUNCT
ejde-47	4936	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4936	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4936	12	vh	vh	NOUN
ejde-47	4936	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4936	14	is	be	AUX
ejde-47	4936	15	bounded	bound	VERB
ejde-47	4936	16	in	in	ADP
ejde-47	4936	17	some	some	DET
ejde-47	4936	18	c1,α(b%/2(0	c1,α(b%/2(0	NOUN
ejde-47	4936	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4936	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4936	21	.	.	PUNCT
ejde-47	4937	1	up	up	ADP
ejde-47	4937	2	to	to	ADP
ejde-47	4937	3	a	a	DET
ejde-47	4937	4	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	4937	5	this	this	PRON
ejde-47	4937	6	implies	imply	VERB
ejde-47	4937	7	that	that	SCONJ
ejde-47	4937	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4937	9	vh	vh	NOUN
ejde-47	4937	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4937	11	converges	converge	VERB
ejde-47	4937	12	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4937	13	to	to	PART
ejde-47	4937	14	v	v	VERB
ejde-47	4937	15	in	in	ADP
ejde-47	4937	16	b%/2(0	b%/2(0	ADV
ejde-47	4937	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4937	18	.	.	PUNCT
ejde-47	4938	1	this	this	DET
ejde-47	4938	2	yields	yield	VERB
ejde-47	4938	3	v(0	v(0	NOUN
ejde-47	4938	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4938	5	=	=	AUX
ejde-47	4938	6	limh	limh	PROPN
ejde-47	4938	7	vh(0	vh(0	NOUN
ejde-47	4938	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4938	9	=	=	VERB
ejde-47	4938	10	limh	limh	VERB
ejde-47	4938	11	uεh	uεh	PROPN
ejde-47	4938	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4938	13	xh	xh	PROPN
ejde-47	4938	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4938	15	≥	≥	X
ejde-47	4938	16	c	c	NOUN
ejde-47	4938	17	>	>	X
ejde-47	4938	18	0	0	X
ejde-47	4938	19	.	.	PUNCT
ejde-47	4939	1	in	in	ADP
ejde-47	4939	2	a	a	DET
ejde-47	4939	3	similar	similar	ADJ
ejde-47	4939	4	fashion	fashion	NOUN
ejde-47	4939	5	one	one	NOUN
ejde-47	4939	6	shows	show	VERB
ejde-47	4939	7	that	that	SCONJ
ejde-47	4939	8	vh	vh	PROPN
ejde-47	4939	9	→	→	SYM
ejde-47	4939	10	v	v	X
ejde-47	4939	11	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	4939	12	over	over	ADP
ejde-47	4939	13	compacts	compact	NOUN
ejde-47	4939	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4940	1	166	166	NUM
ejde-47	4940	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	4940	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4940	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4940	5	/	/	SYM
ejde-47	4940	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	4940	7	.	.	PROPN
ejde-47	4941	1	07	07	NUM
ejde-47	4941	2	step	step	PROPN
ejde-47	4941	3	ii	ii	NOUN
ejde-47	4941	4	.	.	PUNCT
ejde-47	4942	1	we	we	PRON
ejde-47	4942	2	prove	prove	VERB
ejde-47	4942	3	that	that	SCONJ
ejde-47	4942	4	v	v	NOUN
ejde-47	4942	5	actually	actually	ADV
ejde-47	4942	6	solves	solve	VERB
ejde-47	4942	7	the	the	DET
ejde-47	4942	8	following	follow	VERB
ejde-47	4942	9	equation	equation	NOUN
ejde-47	4942	10	−	−	PROPN
ejde-47	4943	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	4943	2	i	i	PROPN
ejde-47	4943	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4943	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4943	5	dj(aij(x̂	dj(aij(x̂	PROPN
ejde-47	4943	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4943	7	v)div	v)div	PROPN
ejde-47	4943	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4943	9	+	+	CCONJ
ejde-47	4943	10	1	1	NUM
ejde-47	4943	11	2	2	NUM
ejde-47	4943	12	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4943	13	i	i	NOUN
ejde-47	4943	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4943	15	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4943	16	dsaij(x̂	dsaij(x̂	NOUN
ejde-47	4943	17	,	,	PUNCT
ejde-47	4943	18	v)divdjv	v)divdjv	PROPN
ejde-47	4944	1	+	+	NUM
ejde-47	4944	2	v	v	X
ejde-47	4944	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4944	4	x̂)v	x̂)v	CCONJ
ejde-47	4944	5	=	=	NOUN
ejde-47	4944	6	f(v	f(v	PROPN
ejde-47	4944	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4944	8	in	in	ADP
ejde-47	4944	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	4944	10	.	.	PUNCT
ejde-47	4945	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4945	2	7.50	7.50	NUM
ejde-47	4945	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4945	4	in	in	ADP
ejde-47	4945	5	general	general	ADJ
ejde-47	4945	6	the	the	DET
ejde-47	4945	7	function	function	NOUN
ejde-47	4945	8	χ	χ	ADP
ejde-47	4945	9	of	of	ADP
ejde-47	4945	10	step	step	NOUN
ejde-47	4945	11	i	i	PRON
ejde-47	4945	12	is	be	AUX
ejde-47	4945	13	given	give	VERB
ejde-47	4945	14	by	by	ADP
ejde-47	4945	15	χ	χ	NOUN
ejde-47	4945	16	=	=	SYM
ejde-47	4945	17	χtλ(bx	χtλ(bx	NOUN
ejde-47	4945	18	)	)	PUNCT
ejde-47	4945	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4945	20	where	where	SCONJ
ejde-47	4945	21	tλ(x̂	tλ(x̂	NOUN
ejde-47	4945	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4945	23	is	be	AUX
ejde-47	4945	24	the	the	DET
ejde-47	4945	25	tangent	tangent	ADJ
ejde-47	4945	26	cone	cone	NOUN
ejde-47	4945	27	of	of	ADP
ejde-47	4945	28	λ	λ	PROPN
ejde-47	4945	29	at	at	ADP
ejde-47	4945	30	x̂.	x̂.	NOUN
ejde-47	4945	31	on	on	ADP
ejde-47	4945	32	the	the	DET
ejde-47	4945	33	other	other	ADJ
ejde-47	4945	34	hand	hand	NOUN
ejde-47	4945	35	,	,	PUNCT
ejde-47	4945	36	since	since	SCONJ
ejde-47	4945	37	we	we	PRON
ejde-47	4945	38	may	may	AUX
ejde-47	4945	39	assume	assume	VERB
ejde-47	4945	40	without	without	ADP
ejde-47	4945	41	loss	loss	NOUN
ejde-47	4945	42	of	of	ADP
ejde-47	4945	43	generality	generality	NOUN
ejde-47	4945	44	that	that	PRON
ejde-47	4945	45	λ	λ	PROPN
ejde-47	4945	46	is	be	AUX
ejde-47	4945	47	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	4945	48	,	,	PUNCT
ejde-47	4945	49	it	it	PRON
ejde-47	4945	50	results	result	VERB
ejde-47	4945	51	(	(	PUNCT
ejde-47	4945	52	up	up	ADP
ejde-47	4945	53	to	to	ADP
ejde-47	4945	54	a	a	DET
ejde-47	4945	55	rotation	rotation	NOUN
ejde-47	4945	56	)	)	PUNCT
ejde-47	4946	1	that	that	SCONJ
ejde-47	4946	2	χ(x	χ(x	PROPN
ejde-47	4946	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4946	4	=	=	SYM
ejde-47	4946	5	χ{x1<0}(x	χ{x1<0}(x	NOUN
ejde-47	4946	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4946	7	for	for	ADP
ejde-47	4946	8	every	every	DET
ejde-47	4946	9	x	x	PROPN
ejde-47	4946	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	4946	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	4946	12	.	.	PUNCT
ejde-47	4947	1	in	in	ADP
ejde-47	4947	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	4947	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4947	4	v	v	NOUN
ejde-47	4947	5	is	be	AUX
ejde-47	4947	6	a	a	DET
ejde-47	4947	7	solution	solution	NOUN
ejde-47	4947	8	of	of	ADP
ejde-47	4947	9	the	the	DET
ejde-47	4947	10	problem	problem	NOUN
ejde-47	4948	1	−	−	PROPN
ejde-47	4948	2	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	4949	1	i	i	PROPN
ejde-47	4949	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4949	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4949	4	dj(aij(x̂	dj(aij(x̂	PROPN
ejde-47	4949	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4949	6	v)div	v)div	PROPN
ejde-47	4949	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4949	8	+	+	CCONJ
ejde-47	4949	9	1	1	NUM
ejde-47	4949	10	2	2	NUM
ejde-47	4949	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4949	12	i	i	NOUN
ejde-47	4949	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4949	14	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4949	15	dsaij(x̂	dsaij(x̂	NOUN
ejde-47	4949	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4949	17	v)divdjv	v)divdjv	PROPN
ejde-47	4950	1	+	+	NUM
ejde-47	4950	2	v	v	X
ejde-47	4950	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4950	4	x̂)v	x̂)v	NOUN
ejde-47	4950	5	=	=	SYM
ejde-47	4950	6	χ{x1<0}(x)f(v	χ{x1<0}(x)f(v	NOUN
ejde-47	4950	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4950	8	+	+	CCONJ
ejde-47	4950	9	χ{x1>0}(x)f̃(v	χ{x1>0}(x)f̃(v	NOUN
ejde-47	4950	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4950	11	in	in	ADP
ejde-47	4950	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	4950	13	.	.	PUNCT
ejde-47	4951	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4951	2	7.51	7.51	NUM
ejde-47	4951	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4951	4	let	let	VERB
ejde-47	4951	5	us	we	PRON
ejde-47	4951	6	first	first	ADV
ejde-47	4951	7	show	show	VERB
ejde-47	4951	8	that	that	SCONJ
ejde-47	4951	9	v(x	v(x	NOUN
ejde-47	4951	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4951	11	≤	≤	NOUN
ejde-47	4951	12	`	`	PUNCT
ejde-47	4951	13	on	on	ADP
ejde-47	4951	14	{	{	PUNCT
ejde-47	4951	15	x1	x1	PROPN
ejde-47	4951	16	=	=	NOUN
ejde-47	4951	17	0	0	NUM
ejde-47	4951	18	}	}	PUNCT
ejde-47	4951	19	.	.	PUNCT
ejde-47	4952	1	to	to	ADP
ejde-47	4952	2	this	this	DET
ejde-47	4952	3	aim	aim	NOUN
ejde-47	4952	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4952	5	let	let	VERB
ejde-47	4952	6	us	we	PRON
ejde-47	4952	7	use	use	VERB
ejde-47	4952	8	again	again	ADV
ejde-47	4952	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4952	10	7.9	7.9	NUM
ejde-47	4952	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4952	12	by	by	ADP
ejde-47	4952	13	choosing	choose	VERB
ejde-47	4952	14	this	this	DET
ejde-47	4952	15	time	time	NOUN
ejde-47	4952	16	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-47	4952	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4952	18	:	:	PUNCT
ejde-47	4952	19	=	=	SYM
ejde-47	4952	20	χ{x1<0}(x)f(v(x	χ{x1<0}(x)f(v(x	PROPN
ejde-47	4952	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4952	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4953	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4953	2	χ{x1>0}(x)f̃(v(x	χ{x1>0}(x)f̃(v(x	VERB
ejde-47	4953	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4953	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4953	5	for	for	ADP
ejde-47	4953	6	every	every	DET
ejde-47	4953	7	x	x	SYM
ejde-47	4953	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	4953	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	4953	10	l	l	PROPN
ejde-47	4953	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4953	12	s	s	X
ejde-47	4953	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4953	14	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	4953	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4953	16	:	:	PUNCT
ejde-47	4953	17	=	=	SYM
ejde-47	4953	18	1	1	NUM
ejde-47	4953	19	2	2	NUM
ejde-47	4953	20	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4953	21	i	i	NOUN
ejde-47	4953	22	,	,	PUNCT
ejde-47	4953	23	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4953	24	aij(x̂	aij(x̂	PROPN
ejde-47	4953	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4953	26	s)ξiξj	s)ξiξj	PROPN
ejde-47	4953	27	+	+	CCONJ
ejde-47	4953	28	v	v	X
ejde-47	4953	29	(	(	PUNCT
ejde-47	4953	30	x̂	x̂	NUM
ejde-47	4953	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4953	32	2	2	NUM
ejde-47	4953	33	s2	s2	NOUN
ejde-47	4953	34	for	for	ADP
ejde-47	4953	35	every	every	DET
ejde-47	4953	36	s	s	X
ejde-47	4953	37	∈	∈	PROPN
ejde-47	4953	38	r	r	NOUN
ejde-47	4953	39	and	and	CCONJ
ejde-47	4953	40	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	4953	41	∈	∈	PROPN
ejde-47	4953	42	rn	rn	PROPN
ejde-47	4953	43	,	,	PUNCT
ejde-47	4953	44	h(x	h(x	PROPN
ejde-47	4953	45	)	)	PUNCT
ejde-47	4953	46	:	:	PUNCT
ejde-47	4954	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4954	2	hk(x	hk(x	PRON
ejde-47	4954	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4954	4	=	=	SYM
ejde-47	4954	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4954	6	t	t	X
ejde-47	4954	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4954	8	x	x	PROPN
ejde-47	4954	9	k	k	PROPN
ejde-47	4954	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4954	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4954	12	0	0	NUM
ejde-47	4954	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4954	14	.	.	PUNCT
ejde-47	4954	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4955	1	.	.	PUNCT
ejde-47	4956	1	,	,	PUNCT
ejde-47	4956	2	0	0	NUM
ejde-47	4956	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4956	4	for	for	ADP
ejde-47	4956	5	every	every	DET
ejde-47	4956	6	x	x	PROPN
ejde-47	4956	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	4956	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	4956	9	and	and	CCONJ
ejde-47	4956	10	k	k	PROPN
ejde-47	4956	11	≥	≥	NUM
ejde-47	4957	1	1	1	NUM
ejde-47	4957	2	.	.	PUNCT
ejde-47	4957	3	then	then	ADV
ejde-47	4957	4	hk	hk	PROPN
ejde-47	4957	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	4957	6	c1	c1	PROPN
ejde-47	4957	7	c	c	PROPN
ejde-47	4957	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4957	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	4957	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4957	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	4957	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4957	13	and	and	CCONJ
ejde-47	4957	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4957	15	since	since	SCONJ
ejde-47	4957	16	dxl	dxl	PROPN
ejde-47	4957	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4957	18	v	v	PROPN
ejde-47	4957	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4957	20	dv	dv	PROPN
ejde-47	4957	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4957	22	=	=	SYM
ejde-47	4957	23	0	0	NUM
ejde-47	4957	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4957	25	for	for	ADP
ejde-47	4957	26	every	every	DET
ejde-47	4957	27	k	k	PROPN
ejde-47	4957	28	≥	≥	NUM
ejde-47	4957	29	1	1	NUM
ejde-47	4957	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4957	31	it	it	PRON
ejde-47	4957	32	results∫	results∫	VERB
ejde-47	4957	33	rn	rn	PROPN
ejde-47	4958	1	[	[	X
ejde-47	4958	2	1	1	NUM
ejde-47	4958	3	k	k	PROPN
ejde-47	4958	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	4958	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	4958	6	dit	dit	PROPN
ejde-47	4958	7	(	(	PUNCT
ejde-47	4958	8	x	x	SYM
ejde-47	4958	9	k	k	X
ejde-47	4958	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4958	11	d1vdξi	d1vdξi	VERB
ejde-47	4958	12	l	l	PROPN
ejde-47	4958	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4958	14	v	v	NOUN
ejde-47	4958	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4958	16	dv)−d1	dv)−d1	PROPN
ejde-47	4958	17	t	t	PROPN
ejde-47	4958	18	(	(	PUNCT
ejde-47	4958	19	x	x	SYM
ejde-47	4958	20	k	k	X
ejde-47	4958	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4958	22	1	1	NUM
ejde-47	4958	23	k	k	NOUN
ejde-47	4958	24	l	l	NOUN
ejde-47	4958	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4958	26	v	v	PROPN
ejde-47	4958	27	,	,	PUNCT
ejde-47	4958	28	dv	dv	PROPN
ejde-47	4958	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4958	30	]	]	PUNCT
ejde-47	4959	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4959	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	4959	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	4959	4	t	t	PROPN
ejde-47	4959	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4959	6	x	x	X
ejde-47	4959	7	k	k	NOUN
ejde-47	4959	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4959	9	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-47	4959	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4959	11	v)d1v	v)d1v	ADJ
ejde-47	4959	12	.	.	PUNCT
ejde-47	4959	13	again	again	ADV
ejde-47	4959	14	by	by	ADP
ejde-47	4959	15	the	the	DET
ejde-47	4959	16	dominated	dominate	VERB
ejde-47	4959	17	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	4959	18	theorem	theorem	VERB
ejde-47	4959	19	,	,	PUNCT
ejde-47	4959	20	letting	let	VERB
ejde-47	4959	21	k	k	X
ejde-47	4959	22	→	→	SYM
ejde-47	4959	23	+	+	PROPN
ejde-47	4959	24	∞	∞	PROPN
ejde-47	4959	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4959	26	it	it	PRON
ejde-47	4959	27	results∫	results∫	VERB
ejde-47	4959	28	rn	rn	PROPN
ejde-47	4959	29	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-47	4959	30	,	,	PUNCT
ejde-47	4959	31	v)d1v	v)d1v	ADJ
ejde-47	4959	32	=	=	SYM
ejde-47	4959	33	0	0	NUM
ejde-47	4959	34	,	,	PUNCT
ejde-47	4959	35	that	that	ADV
ejde-47	4959	36	is	is	ADV
ejde-47	4959	37	,	,	PUNCT
ejde-47	4959	38	after	after	ADP
ejde-47	4959	39	integration	integration	NOUN
ejde-47	4959	40	by	by	ADP
ejde-47	4959	41	parts,∫	parts,∫	X
ejde-47	4959	42	rn−1	rn−1	PROPN
ejde-47	4960	1	[	[	PUNCT
ejde-47	4960	2	f	f	X
ejde-47	4960	3	(	(	PUNCT
ejde-47	4960	4	v(0	v(0	PROPN
ejde-47	4960	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4960	6	x′))−	x′))−	NOUN
ejde-47	4960	7	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	4960	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4960	9	v(0	v(0	PROPN
ejde-47	4960	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4960	11	x′	x′	NUM
ejde-47	4960	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4960	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4960	14	]	]	PUNCT
ejde-47	4961	1	dx′	dx′	NOUN
ejde-47	4961	2	=	=	SYM
ejde-47	4961	3	0	0	X
ejde-47	4961	4	.	.	X
ejde-47	4962	1	taking	take	VERB
ejde-47	4962	2	into	into	ADP
ejde-47	4962	3	account	account	NOUN
ejde-47	4962	4	that	that	SCONJ
ejde-47	4962	5	f	f	PROPN
ejde-47	4962	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4962	7	s	s	NOUN
ejde-47	4962	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4962	9	≥	≥	NOUN
ejde-47	4962	10	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	4962	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4962	12	s	s	NOUN
ejde-47	4962	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4962	14	with	with	ADP
ejde-47	4962	15	equality	equality	NOUN
ejde-47	4962	16	only	only	ADV
ejde-47	4962	17	if	if	SCONJ
ejde-47	4962	18	s	s	VERB
ejde-47	4962	19	≤	≤	X
ejde-47	4962	20	`	`	PUNCT
ejde-47	4962	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4962	22	we	we	PRON
ejde-47	4962	23	get	get	VERB
ejde-47	4962	24	v(0	v(0	PROPN
ejde-47	4962	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4962	26	x′	x′	NUM
ejde-47	4962	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4962	28	≤	≤	NUM
ejde-47	4962	29	`	`	PUNCT
ejde-47	4962	30	for	for	ADP
ejde-47	4962	31	every	every	DET
ejde-47	4962	32	x′	x′	PROPN
ejde-47	4962	33	∈	∈	PROPN
ejde-47	4962	34	rn−1	rn−1	PROPN
ejde-47	4962	35	.	.	PUNCT
ejde-47	4963	1	to	to	PART
ejde-47	4963	2	prove	prove	VERB
ejde-47	4963	3	that	that	SCONJ
ejde-47	4963	4	actually	actually	ADV
ejde-47	4963	5	v(x1	v(x1	ADJ
ejde-47	4963	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4963	7	x	x	NOUN
ejde-47	4963	8	′	′	NUM
ejde-47	4963	9	)	)	PUNCT
ejde-47	4963	10	≤	≤	NOUN
ejde-47	4963	11	`	`	PUNCT
ejde-47	4963	12	for	for	ADP
ejde-47	4963	13	every	every	DET
ejde-47	4963	14	x1	x1	PROPN
ejde-47	4963	15	>	>	X
ejde-47	4963	16	0	0	NUM
ejde-47	4964	1	and	and	CCONJ
ejde-47	4964	2	x′	x′	PROPN
ejde-47	4964	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	4964	4	rn−1	rn−1	PROPN
ejde-47	4964	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4964	6	we	we	PRON
ejde-47	4964	7	test	test	VERB
ejde-47	4964	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4964	9	7.51	7.51	NUM
ejde-47	4964	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4964	11	with	with	ADP
ejde-47	4964	12	η(x	η(x	NOUN
ejde-47	4964	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4964	14	:	:	PUNCT
ejde-47	4964	15	=	=	SYM
ejde-47	4964	16	{	{	PUNCT
ejde-47	4964	17	0	0	NUM
ejde-47	4964	18	if	if	SCONJ
ejde-47	4964	19	x1	x1	PROPN
ejde-47	4964	20	<	<	X
ejde-47	4964	21	0	0	X
ejde-47	4964	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4964	23	v(x1	v(x1	PROPN
ejde-47	4964	24	,	,	PUNCT
ejde-47	4964	25	x	x	PART
ejde-47	4964	26	′)−	′)−	PROPN
ejde-47	4964	27	`	`	PUNCT
ejde-47	4964	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4965	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4965	2	exp{ζ(v(x1	exp{ζ(v(x1	ADJ
ejde-47	4965	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4965	4	x	x	NOUN
ejde-47	4965	5	′	′	NUM
ejde-47	4965	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4965	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4965	8	}	}	PUNCT
ejde-47	4966	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4966	2	x1	x1	PROPN
ejde-47	4966	3	>	>	X
ejde-47	4966	4	0	0	NUM
ejde-47	4966	5	where	where	SCONJ
ejde-47	4966	6	ζ(s	ζ(s	NOUN
ejde-47	4966	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4966	8	is	be	AUX
ejde-47	4966	9	as	as	ADP
ejde-47	4966	10	in	in	ADP
ejde-47	4966	11	(	(	PUNCT
ejde-47	4966	12	7.26	7.26	NUM
ejde-47	4966	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4966	14	and	and	CCONJ
ejde-47	4966	15	then	then	ADV
ejde-47	4966	16	we	we	PRON
ejde-47	4966	17	argue	argue	VERB
ejde-47	4966	18	as	as	ADP
ejde-47	4966	19	in	in	ADP
ejde-47	4966	20	section	section	NOUN
ejde-47	4966	21	7.3	7.3	NUM
ejde-47	4966	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4966	23	see	see	VERB
ejde-47	4966	24	the	the	DET
ejde-47	4966	25	computations	computation	NOUN
ejde-47	4966	26	in	in	ADP
ejde-47	4966	27	formula	formula	NOUN
ejde-47	4966	28	(	(	PUNCT
ejde-47	4966	29	7.58	7.58	NUM
ejde-47	4966	30	)	)	PUNCT
ejde-47	4966	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4966	32	.	.	PUNCT
ejde-47	4967	1	in	in	ADP
ejde-47	4967	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	4967	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4967	4	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-47	4967	5	,	,	PUNCT
ejde-47	4967	6	v(x	v(x	PROPN
ejde-47	4967	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4967	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4967	9	=	=	SYM
ejde-47	4967	10	f(v(x	f(v(x	PROPN
ejde-47	4967	11	)	)	PUNCT
ejde-47	4967	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4967	13	for	for	ADP
ejde-47	4967	14	every	every	DET
ejde-47	4967	15	x	x	PROPN
ejde-47	4967	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	4967	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	4967	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4967	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4967	20	7.52	7.52	NUM
ejde-47	4967	21	)	)	PUNCT
ejde-47	4967	22	so	so	SCONJ
ejde-47	4967	23	that	that	SCONJ
ejde-47	4967	24	v	v	NOUN
ejde-47	4967	25	is	be	AUX
ejde-47	4967	26	a	a	DET
ejde-47	4967	27	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	4967	28	solution	solution	NOUN
ejde-47	4967	29	of	of	ADP
ejde-47	4967	30	(	(	PUNCT
ejde-47	4967	31	7.50	7.50	NUM
ejde-47	4967	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4967	33	.	.	PUNCT
ejde-47	4968	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4968	2	/	/	SYM
ejde-47	4968	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	4968	4	.	.	PROPN
ejde-47	4968	5	07	07	NUM
ejde-47	4968	6	on	on	ADP
ejde-47	4968	7	a	a	DET
ejde-47	4968	8	class	class	NOUN
ejde-47	4968	9	of	of	ADP
ejde-47	4968	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	4968	11	-	-	ADJ
ejde-47	4968	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	4968	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	4968	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	4968	15	167	167	NUM
ejde-47	4968	16	step	step	NOUN
ejde-47	4968	17	iii	iii	PROPN
ejde-47	4969	1	if	if	SCONJ
ejde-47	4969	2	jh	jh	PROPN
ejde-47	4969	3	:	:	PUNCT
ejde-47	4969	4	hv	hv	PROPN
ejde-47	4969	5	(	(	PUNCT
ejde-47	4969	6	ωh	ωh	PROPN
ejde-47	4969	7	)	)	PUNCT
ejde-47	4969	8	→	→	SYM
ejde-47	4969	9	r	r	NOUN
ejde-47	4969	10	is	be	AUX
ejde-47	4969	11	as	as	ADP
ejde-47	4969	12	in	in	ADP
ejde-47	4969	13	(	(	PUNCT
ejde-47	4969	14	7.34	7.34	NUM
ejde-47	4969	15	)	)	PUNCT
ejde-47	4969	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4969	17	the	the	DET
ejde-47	4969	18	function	function	NOUN
ejde-47	4969	19	vh	vh	PROPN
ejde-47	4969	20	is	be	AUX
ejde-47	4969	21	a	a	DET
ejde-47	4969	22	critical	critical	ADJ
ejde-47	4969	23	point	point	NOUN
ejde-47	4969	24	of	of	ADP
ejde-47	4969	25	jh	jh	PROPN
ejde-47	4969	26	and	and	CCONJ
ejde-47	4969	27	jh(vh	jh(vh	PROPN
ejde-47	4969	28	)	)	PUNCT
ejde-47	4970	1	=	=	PUNCT
ejde-47	4970	2	εh	εh	AUX
ejde-47	4970	3	−njεh	−njεh	INTJ
ejde-47	4970	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4970	5	uεh	uεh	PROPN
ejde-47	4970	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4970	7	for	for	ADP
ejde-47	4970	8	every	every	DET
ejde-47	4970	9	h	h	NOUN
ejde-47	4970	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	4970	11	n.	n.	NOUN
ejde-47	4970	12	let	let	VERB
ejde-47	4970	13	us	we	PRON
ejde-47	4970	14	consider	consider	VERB
ejde-47	4970	15	the	the	DET
ejde-47	4970	16	functional	functional	ADJ
ejde-47	4970	17	jbx	jbx	NOUN
ejde-47	4970	18	:	:	PUNCT
ejde-47	4970	19	h1(rn	h1(rn	PROPN
ejde-47	4970	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4971	1	→	→	SYM
ejde-47	4971	2	r	r	NOUN
ejde-47	4971	3	defined	define	VERB
ejde-47	4971	4	as	as	ADP
ejde-47	4971	5	jbx(u	jbx(u	PROPN
ejde-47	4971	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4971	7	:	:	PUNCT
ejde-47	4971	8	=	=	SYM
ejde-47	4971	9	1	1	NUM
ejde-47	4971	10	2	2	NUM
ejde-47	4971	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4971	12	i	i	NOUN
ejde-47	4971	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4971	14	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4971	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	4971	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	4971	17	aij(x̂	aij(x̂	PROPN
ejde-47	4971	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4971	19	u)diudju+	u)diudju+	ADJ
ejde-47	4971	20	1	1	NUM
ejde-47	4971	21	2	2	NUM
ejde-47	4971	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	4971	23	rn	rn	PROPN
ejde-47	4971	24	v	v	PROPN
ejde-47	4971	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4971	26	x̂)u2	x̂)u2	PROPN
ejde-47	4971	27	−	−	PROPN
ejde-47	4972	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	4972	2	rn	rn	PROPN
ejde-47	4972	3	f	f	PROPN
ejde-47	4972	4	(	(	PUNCT
ejde-47	4972	5	u	u	NOUN
ejde-47	4972	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4972	7	.	.	PUNCT
ejde-47	4973	1	we	we	PRON
ejde-47	4973	2	now	now	ADV
ejde-47	4973	3	want	want	VERB
ejde-47	4973	4	to	to	PART
ejde-47	4973	5	prove	prove	VERB
ejde-47	4973	6	that	that	SCONJ
ejde-47	4973	7	jbx(v	jbx(v	NOUN
ejde-47	4973	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4973	9	≤	≤	NOUN
ejde-47	4973	10	lim	lim	PROPN
ejde-47	4973	11	inf	inf	PROPN
ejde-47	4973	12	h	h	PROPN
ejde-47	4973	13	jh(vh	jh(vh	PROPN
ejde-47	4973	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4973	15	.	.	PUNCT
ejde-47	4974	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4974	2	7.53	7.53	NUM
ejde-47	4974	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4974	4	let	let	VERB
ejde-47	4974	5	us	we	PRON
ejde-47	4974	6	set	set	VERB
ejde-47	4974	7	for	for	ADP
ejde-47	4974	8	every	every	DET
ejde-47	4974	9	h	h	NOUN
ejde-47	4974	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	4974	11	n	n	NOUN
ejde-47	4974	12	and	and	CCONJ
ejde-47	4974	13	x	x	SYM
ejde-47	4974	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	4974	15	ωh	ωh	ADP
ejde-47	4974	16	ξh(x	ξh(x	NUM
ejde-47	4974	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4974	18	:	:	PUNCT
ejde-47	4975	1	=	=	SYM
ejde-47	4975	2	1	1	NUM
ejde-47	4975	3	2	2	NUM
ejde-47	4975	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4975	5	i	i	NOUN
ejde-47	4975	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4975	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4975	8	aij(xh	aij(xh	NUM
ejde-47	4975	9	+	+	CCONJ
ejde-47	4975	10	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4975	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4975	12	vh)divhdjvh	vh)divhdjvh	NOUN
ejde-47	4975	13	+	+	NOUN
ejde-47	4975	14	1	1	NUM
ejde-47	4975	15	2	2	NUM
ejde-47	4975	16	v	v	NOUN
ejde-47	4975	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4975	18	xh	xh	PROPN
ejde-47	4975	19	+	+	CCONJ
ejde-47	4975	20	εhx)v2	εhx)v2	PROPN
ejde-47	4975	21	h	h	NOUN
ejde-47	4975	22	−g(xh	−g(xh	NOUN
ejde-47	4976	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4976	2	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4976	3	,	,	PUNCT
ejde-47	4976	4	vh	vh	PROPN
ejde-47	4976	5	)	)	PUNCT
ejde-47	4976	6	.	.	PUNCT
ejde-47	4977	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4977	2	7.54	7.54	NUM
ejde-47	4977	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4977	4	since	since	SCONJ
ejde-47	4977	5	vh	vh	PROPN
ejde-47	4977	6	→	→	SYM
ejde-47	4977	7	v	v	PROPN
ejde-47	4977	8	in	in	ADP
ejde-47	4977	9	h1	h1	NOUN
ejde-47	4977	10	over	over	ADP
ejde-47	4977	11	compact	compact	ADJ
ejde-47	4977	12	sets	set	NOUN
ejde-47	4977	13	,	,	PUNCT
ejde-47	4977	14	in	in	ADP
ejde-47	4977	15	view	view	NOUN
ejde-47	4977	16	of	of	ADP
ejde-47	4977	17	(	(	PUNCT
ejde-47	4977	18	7.52	7.52	NUM
ejde-47	4977	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4977	20	,	,	PUNCT
ejde-47	4977	21	for	for	ADP
ejde-47	4977	22	every	every	DET
ejde-47	4977	23	%	%	NOUN
ejde-47	4977	24	>	>	X
ejde-47	4977	25	0	0	NUM
ejde-47	4977	26	one	one	NUM
ejde-47	4977	27	gets	get	VERB
ejde-47	4977	28	lim	lim	PROPN
ejde-47	4977	29	h	h	PROPN
ejde-47	4977	30	∫	∫	PROPN
ejde-47	4977	31	b%(0	b%(0	NOUN
ejde-47	4977	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4977	33	ξh(x	ξh(x	PUNCT
ejde-47	4977	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4978	1	=	=	SYM
ejde-47	4978	2	1	1	NUM
ejde-47	4978	3	2	2	NUM
ejde-47	4978	4	∫	∫	NOUN
ejde-47	4978	5	b%(0	b%(0	NOUN
ejde-47	4978	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4979	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4979	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4979	3	i	i	PROPN
ejde-47	4979	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4979	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4979	6	aij(x̂	aij(x̂	PROPN
ejde-47	4979	7	,	,	PUNCT
ejde-47	4979	8	v)divdjv	v)divdjv	PROPN
ejde-47	4980	1	+	+	NUM
ejde-47	4981	1	v	v	X
ejde-47	4981	2	(	(	PUNCT
ejde-47	4981	3	x̂)v2	x̂)v2	PROPN
ejde-47	4981	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4982	1	−	−	ADP
ejde-47	4982	2	∫	∫	NOUN
ejde-47	4982	3	b%(0	b%(0	NOUN
ejde-47	4982	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4982	5	f	f	PROPN
ejde-47	4982	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4982	7	v	v	NOUN
ejde-47	4982	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4982	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4983	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	4983	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4983	3	as	as	SCONJ
ejde-47	4983	4	v	v	NOUN
ejde-47	4983	5	belongs	belong	VERB
ejde-47	4983	6	to	to	ADP
ejde-47	4983	7	h1(rn	h1(rn	PROPN
ejde-47	4983	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4983	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4983	10	1	1	NUM
ejde-47	4983	11	2	2	NUM
ejde-47	4983	12	∫	∫	NOUN
ejde-47	4983	13	b%(0	b%(0	NOUN
ejde-47	4983	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4983	15	(	(	PUNCT
ejde-47	4983	16	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4983	17	i	i	PROPN
ejde-47	4983	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4983	19	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4983	20	aij(x̂	aij(x̂	PROPN
ejde-47	4983	21	,	,	PUNCT
ejde-47	4983	22	v)divdjv	v)divdjv	PROPN
ejde-47	4983	23	+	+	NUM
ejde-47	4983	24	v	v	X
ejde-47	4983	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4983	26	x̂)v2	x̂)v2	PROPN
ejde-47	4983	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4984	1	−	−	ADP
ejde-47	4984	2	∫	∫	NOUN
ejde-47	4984	3	b%(0	b%(0	NOUN
ejde-47	4984	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4984	5	f	f	PROPN
ejde-47	4984	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4984	7	v	v	NOUN
ejde-47	4984	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4985	1	=	=	SYM
ejde-47	4985	2	jbx(v)−	jbx(v)−	PROPN
ejde-47	4985	3	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	4985	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4985	5	as	as	ADP
ejde-47	4985	6	%	%	NOUN
ejde-47	4985	7	→	→	PUNCT
ejde-47	4985	8	+	+	PROPN
ejde-47	4985	9	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	4985	10	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4985	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4985	12	it	it	PRON
ejde-47	4985	13	suffices	suffice	VERB
ejde-47	4985	14	to	to	PART
ejde-47	4985	15	show	show	VERB
ejde-47	4985	16	that	that	SCONJ
ejde-47	4985	17	for	for	ADP
ejde-47	4985	18	every	every	DET
ejde-47	4985	19	δ	δ	NOUN
ejde-47	4985	20	>	>	X
ejde-47	4985	21	0	0	PUNCT
ejde-47	4985	22	there	there	PRON
ejde-47	4985	23	exists	exist	VERB
ejde-47	4985	24	%	%	NOUN
ejde-47	4985	25	>	>	X
ejde-47	4985	26	0	0	PUNCT
ejde-47	4985	27	with	with	ADP
ejde-47	4985	28	lim	lim	PROPN
ejde-47	4985	29	inf	inf	PROPN
ejde-47	4985	30	h	h	PROPN
ejde-47	4985	31	∫	∫	PROPN
ejde-47	4985	32	ωh\b%(0	ωh\b%(0	NOUN
ejde-47	4985	33	)	)	PUNCT
ejde-47	4985	34	ξh(x	ξh(x	NUM
ejde-47	4985	35	)	)	PUNCT
ejde-47	4985	36	≥	≥	NOUN
ejde-47	4985	37	−δ	−δ	ADP
ejde-47	4985	38	.	.	PUNCT
ejde-47	4986	1	(	(	PUNCT
ejde-47	4986	2	7.55	7.55	NUM
ejde-47	4986	3	)	)	PUNCT
ejde-47	4986	4	consider	consider	VERB
ejde-47	4986	5	a	a	DET
ejde-47	4986	6	function	function	NOUN
ejde-47	4986	7	η%	η%	NOUN
ejde-47	4986	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	4986	9	c∞(rn	c∞(rn	PROPN
ejde-47	4986	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4986	11	such	such	ADJ
ejde-47	4986	12	that	that	SCONJ
ejde-47	4986	13	0	0	NUM
ejde-47	4986	14	≤	≤	NUM
ejde-47	4986	15	η%	η%	NOUN
ejde-47	4986	16	≤	≤	NOUN
ejde-47	4986	17	1	1	NUM
ejde-47	4986	18	,	,	PUNCT
ejde-47	4986	19	η%	η%	NOUN
ejde-47	4986	20	=	=	NOUN
ejde-47	4986	21	0	0	NUM
ejde-47	4986	22	on	on	ADP
ejde-47	4986	23	b%−1(0	b%−1(0	NOUN
ejde-47	4986	24	)	)	PUNCT
ejde-47	4986	25	,	,	PUNCT
ejde-47	4986	26	η%	η%	NOUN
ejde-47	4986	27	=	=	SYM
ejde-47	4986	28	1	1	NUM
ejde-47	4986	29	on	on	ADP
ejde-47	4986	30	rn	rn	PROPN
ejde-47	4986	31	\b%(0	\b%(0	NOUN
ejde-47	4986	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4986	33	and	and	CCONJ
ejde-47	4986	34	|dη%|	|dη%|	VERB
ejde-47	4986	35	≤	≤	NUM
ejde-47	4986	36	c.	c.	NOUN
ejde-47	4986	37	let	let	VERB
ejde-47	4986	38	us	we	PRON
ejde-47	4986	39	set	set	VERB
ejde-47	4986	40	for	for	ADP
ejde-47	4986	41	every	every	DET
ejde-47	4986	42	h	h	NOUN
ejde-47	4986	43	∈	∈	PROPN
ejde-47	4986	44	n	n	CCONJ
ejde-47	4986	45	,	,	PUNCT
ejde-47	4986	46	βh(%	βh(%	NOUN
ejde-47	4986	47	)	)	PUNCT
ejde-47	4986	48	:	:	PUNCT
ejde-47	4987	1	=	=	NOUN
ejde-47	4987	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4988	1	i	i	PROPN
ejde-47	4988	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4988	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4988	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	4988	5	b%(0)\b%−1(0	b%(0)\b%−1(0	PROPN
ejde-47	4988	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4988	7	aij(xh	aij(xh	VERB
ejde-47	4988	8	+	+	CCONJ
ejde-47	4988	9	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4988	10	,	,	PUNCT
ejde-47	4988	11	vh)divhdj(η%vh	vh)divhdj(η%vh	NOUN
ejde-47	4988	12	)	)	PUNCT
ejde-47	4989	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4989	2	1	1	NUM
ejde-47	4989	3	2	2	NUM
ejde-47	4989	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	4989	5	i	i	NOUN
ejde-47	4989	6	,	,	PUNCT
ejde-47	4989	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	4989	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	4989	9	b%(0)\b%−1(0	b%(0)\b%−1(0	PROPN
ejde-47	4989	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4989	11	dsaij(xh	dsaij(xh	NOUN
ejde-47	4989	12	+	+	CCONJ
ejde-47	4989	13	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4989	14	,	,	PUNCT
ejde-47	4989	15	vh)η%vhdivhdjvh	vh)η%vhdivhdjvh	PROPN
ejde-47	4989	16	+	+	NUM
ejde-47	4989	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	4989	18	b%(0)\b%−1(0	b%(0)\b%−1(0	PROPN
ejde-47	4989	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4989	20	v	v	PROPN
ejde-47	4989	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4989	22	xh	xh	PROPN
ejde-47	4989	23	+	+	CCONJ
ejde-47	4989	24	εhx)v2	εhx)v2	PROPN
ejde-47	4989	25	hη%	hη%	PROPN
ejde-47	4989	26	−	−	PROPN
ejde-47	4989	27	∫	∫	PROPN
ejde-47	4989	28	b%(0)\b%−1(0	b%(0)\b%−1(0	PROPN
ejde-47	4989	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4989	30	g(xh	g(xh	PROPN
ejde-47	4989	31	+	+	CCONJ
ejde-47	4989	32	εhx	εhx	ADV
ejde-47	4989	33	,	,	PUNCT
ejde-47	4989	34	vh)η%vh	vh)η%vh	ADJ
ejde-47	4989	35	.	.	PUNCT
ejde-47	4990	1	after	after	ADP
ejde-47	4990	2	some	some	DET
ejde-47	4990	3	computations	computation	NOUN
ejde-47	4990	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4990	5	in	in	ADP
ejde-47	4990	6	view	view	NOUN
ejde-47	4990	7	of	of	ADP
ejde-47	4990	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4990	9	7.9	7.9	NUM
ejde-47	4990	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4990	11	and	and	CCONJ
ejde-47	4990	12	(	(	PUNCT
ejde-47	4990	13	7.54	7.54	NUM
ejde-47	4990	14	)	)	PUNCT
ejde-47	4990	15	,	,	PUNCT
ejde-47	4990	16	one	one	PRON
ejde-47	4990	17	gets	get	VERB
ejde-47	4990	18	−	−	PROPN
ejde-47	4990	19	βh(%	βh(%	NOUN
ejde-47	4990	20	)	)	PUNCT
ejde-47	4991	1	+	+	CCONJ
ejde-47	4991	2	j	j	PROPN
ejde-47	4991	3	′h(vh)(η%vh	′h(vh)(η%vh	PROPN
ejde-47	4991	4	)	)	PUNCT
ejde-47	4991	5	≤	≤	NOUN
ejde-47	4991	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4991	7	γ	γ	X
ejde-47	4991	8	+	+	NOUN
ejde-47	4991	9	2	2	NUM
ejde-47	4991	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4991	11	∫	∫	NOUN
ejde-47	4991	12	ωh\b%(0	ωh\b%(0	NOUN
ejde-47	4991	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4991	14	ξh(x)−	ξh(x)−	PROPN
ejde-47	4991	15	γ	γ	PROPN
ejde-47	4991	16	2	2	NUM
ejde-47	4991	17	∫	∫	NOUN
ejde-47	4991	18	ωh\b%(0	ωh\b%(0	NOUN
ejde-47	4991	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4991	20	v	v	NOUN
ejde-47	4991	21	(	(	PUNCT
ejde-47	4991	22	xh	xh	PROPN
ejde-47	4991	23	+	+	CCONJ
ejde-47	4991	24	εhx)v2	εhx)v2	PROPN
ejde-47	4991	25	h	h	NOUN
ejde-47	4991	26	+	+	CCONJ
ejde-47	4991	27	(	(	PUNCT
ejde-47	4991	28	γ	γ	X
ejde-47	4991	29	+	+	NOUN
ejde-47	4991	30	2	2	NUM
ejde-47	4991	31	)	)	PUNCT
ejde-47	4991	32	∫	∫	NOUN
ejde-47	4991	33	ωh\b%(0	ωh\b%(0	NOUN
ejde-47	4991	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4991	35	g(xh	g(xh	PROPN
ejde-47	4991	36	+	+	CCONJ
ejde-47	4991	37	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4991	38	,	,	PUNCT
ejde-47	4991	39	vh)−	vh)−	ADJ
ejde-47	4991	40	∫	∫	NOUN
ejde-47	4991	41	ωh\b%(0	ωh\b%(0	NOUN
ejde-47	4991	42	)	)	PUNCT
ejde-47	4991	43	g(xh	g(xh	PROPN
ejde-47	4991	44	+	+	CCONJ
ejde-47	4991	45	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4991	46	,	,	PUNCT
ejde-47	4991	47	vh)vh	vh)vh	PROPN
ejde-47	4991	48	168	168	NUM
ejde-47	4991	49	marco	marco	PROPN
ejde-47	4991	50	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	4991	51	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	4991	52	/	/	SYM
ejde-47	4991	53	mon	mon	NOUN
ejde-47	4991	54	.	.	PUNCT
ejde-47	4992	1	07	07	NUM
ejde-47	4992	2	notice	notice	VERB
ejde-47	4992	3	that	that	SCONJ
ejde-47	4992	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4992	5	by	by	ADP
ejde-47	4992	6	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	4992	7	of	of	ADP
ejde-47	4992	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4992	9	7.19	7.19	NUM
ejde-47	4992	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4992	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4992	12	for	for	ADP
ejde-47	4992	13	%	%	NOUN
ejde-47	4992	14	large	large	ADJ
ejde-47	4992	15	enough	enough	ADV
ejde-47	4992	16	,	,	PUNCT
ejde-47	4992	17	setting	set	VERB
ejde-47	4992	18	λh	λh	ADP
ejde-47	4992	19	=	=	SYM
ejde-47	4992	20	ε−1	ε−1	PROPN
ejde-47	4992	21	h	h	NOUN
ejde-47	4992	22	(	(	PUNCT
ejde-47	4992	23	λ−	λ−	PROPN
ejde-47	4992	24	xh	xh	PROPN
ejde-47	4992	25	)	)	PUNCT
ejde-47	4992	26	,	,	PUNCT
ejde-47	4992	27	we	we	PRON
ejde-47	4992	28	get	get	VERB
ejde-47	4992	29	−	−	PROPN
ejde-47	4992	30	γ	γ	PROPN
ejde-47	4992	31	2	2	NUM
ejde-47	4992	32	∫	∫	NOUN
ejde-47	4992	33	λh\b%(0	λh\b%(0	NOUN
ejde-47	4992	34	)	)	PUNCT
ejde-47	4992	35	v	v	NOUN
ejde-47	4992	36	(	(	PUNCT
ejde-47	4992	37	xh	xh	PROPN
ejde-47	4992	38	+	+	CCONJ
ejde-47	4992	39	εhx)v2	εhx)v2	PROPN
ejde-47	4992	40	h	h	NOUN
ejde-47	4992	41	+	+	CCONJ
ejde-47	4992	42	(	(	PUNCT
ejde-47	4992	43	γ	γ	X
ejde-47	4992	44	+	+	NOUN
ejde-47	4992	45	2	2	NUM
ejde-47	4992	46	)	)	PUNCT
ejde-47	4992	47	∫	∫	PROPN
ejde-47	4992	48	λh\b%(0	λh\b%(0	NOUN
ejde-47	4992	49	)	)	PUNCT
ejde-47	4992	50	g(xh	g(xh	PROPN
ejde-47	4992	51	+	+	CCONJ
ejde-47	4992	52	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4992	53	,	,	PUNCT
ejde-47	4992	54	vh	vh	PROPN
ejde-47	4992	55	)	)	PUNCT
ejde-47	4992	56	−	−	PROPN
ejde-47	4992	57	∫	∫	PROPN
ejde-47	4992	58	λh\b%(0	λh\b%(0	NOUN
ejde-47	4992	59	)	)	PUNCT
ejde-47	4993	1	g(xh	g(xh	PROPN
ejde-47	4993	2	+	+	CCONJ
ejde-47	4993	3	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4993	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4993	5	vh)vh	vh)vh	PROPN
ejde-47	4993	6	≤	≤	NUM
ejde-47	4993	7	−(ϑ−	−(ϑ−	ADP
ejde-47	4993	8	2−	2−	NUM
ejde-47	4993	9	γ	γ	NOUN
ejde-47	4993	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4993	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	4993	12	λh\b%(0	λh\b%(0	NOUN
ejde-47	4993	13	)	)	PUNCT
ejde-47	4994	1	g(xh	g(xh	PROPN
ejde-47	4994	2	+	+	CCONJ
ejde-47	4994	3	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4994	4	,	,	PUNCT
ejde-47	4994	5	vh	vh	PROPN
ejde-47	4994	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4994	7	≤	≤	NOUN
ejde-47	4994	8	0	0	NUM
ejde-47	4994	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4995	1	analogously	analogously	ADV
ejde-47	4995	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4995	3	in	in	ADP
ejde-47	4995	4	view	view	NOUN
ejde-47	4995	5	of	of	ADP
ejde-47	4995	6	(	(	PUNCT
ejde-47	4995	7	7.20	7.20	NUM
ejde-47	4995	8	)	)	PUNCT
ejde-47	4995	9	,	,	PUNCT
ejde-47	4995	10	we	we	PRON
ejde-47	4995	11	obtain	obtain	VERB
ejde-47	4995	12	−	−	PROPN
ejde-47	4995	13	γ	γ	PROPN
ejde-47	4995	14	2	2	NUM
ejde-47	4995	15	∫	∫	NOUN
ejde-47	4995	16	ωh\(b%(0)∪λh	ωh\(b%(0)∪λh	NUM
ejde-47	4995	17	)	)	PUNCT
ejde-47	4995	18	v	v	NOUN
ejde-47	4995	19	(	(	PUNCT
ejde-47	4995	20	xh	xh	PROPN
ejde-47	4995	21	+	+	CCONJ
ejde-47	4995	22	εhx)v2	εhx)v2	PROPN
ejde-47	4995	23	h	h	NOUN
ejde-47	4995	24	+	+	CCONJ
ejde-47	4995	25	(	(	PUNCT
ejde-47	4995	26	γ	γ	X
ejde-47	4995	27	+	+	NOUN
ejde-47	4995	28	2	2	NUM
ejde-47	4995	29	)	)	PUNCT
ejde-47	4995	30	∫	∫	NOUN
ejde-47	4995	31	ωh\(b%(0)∪λh	ωh\(b%(0)∪λh	NUM
ejde-47	4995	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4995	33	g(xh	g(xh	PROPN
ejde-47	4995	34	+	+	CCONJ
ejde-47	4995	35	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4995	36	,	,	PUNCT
ejde-47	4995	37	vh	vh	PROPN
ejde-47	4995	38	)	)	PUNCT
ejde-47	4995	39	−	−	PROPN
ejde-47	4995	40	∫	∫	PROPN
ejde-47	4995	41	ωh\(b%(0)∪λh	ωh\(b%(0)∪λh	NUM
ejde-47	4995	42	)	)	PUNCT
ejde-47	4995	43	g(xh	g(xh	PROPN
ejde-47	4995	44	+	+	CCONJ
ejde-47	4995	45	εhx	εhx	ADJ
ejde-47	4995	46	,	,	PUNCT
ejde-47	4995	47	vh)vh	vh)vh	PROPN
ejde-47	4995	48	≤	≤	NOUN
ejde-47	4995	49	−γ	−γ	VERB
ejde-47	4995	50	2	2	NUM
ejde-47	4995	51	∫	∫	NOUN
ejde-47	4995	52	ωh\(b%(0)∪λh	ωh\(b%(0)∪λh	NUM
ejde-47	4995	53	)	)	PUNCT
ejde-47	4995	54	v	v	NOUN
ejde-47	4995	55	(	(	PUNCT
ejde-47	4995	56	xh	xh	PROPN
ejde-47	4995	57	+	+	CCONJ
ejde-47	4995	58	εhx)v2	εhx)v2	PROPN
ejde-47	4995	59	h	h	NOUN
ejde-47	4995	60	+	+	CCONJ
ejde-47	4995	61	γ	γ	X
ejde-47	4995	62	2k	2k	NUM
ejde-47	4995	63	∫	∫	NOUN
ejde-47	4995	64	ωh\(b%(0)∪λh	ωh\(b%(0)∪λh	NUM
ejde-47	4995	65	)	)	PUNCT
ejde-47	4995	66	v	v	NOUN
ejde-47	4995	67	(	(	PUNCT
ejde-47	4995	68	xh	xh	PROPN
ejde-47	4995	69	+	+	CCONJ
ejde-47	4995	70	εhx)v2	εhx)v2	PROPN
ejde-47	4995	71	h	h	NOUN
ejde-47	4995	72	≤	≤	NOUN
ejde-47	4995	73	0	0	NUM
ejde-47	4995	74	.	.	PUNCT
ejde-47	4996	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	4996	2	,	,	PUNCT
ejde-47	4996	3	since	since	SCONJ
ejde-47	4996	4	j	j	PROPN
ejde-47	4996	5	′h(vh)(η%vh	′h(vh)(η%vh	PROPN
ejde-47	4996	6	)	)	PUNCT
ejde-47	4996	7	=	=	SYM
ejde-47	4996	8	0	0	NUM
ejde-47	4996	9	for	for	ADP
ejde-47	4996	10	every	every	DET
ejde-47	4996	11	h	h	NOUN
ejde-47	4996	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	4996	13	n	n	NOUN
ejde-47	4996	14	and	and	CCONJ
ejde-47	4996	15	lim	lim	PROPN
ejde-47	4996	16	sup	sup	PROPN
ejde-47	4996	17	h	h	PROPN
ejde-47	4996	18	βh(%	βh(%	NOUN
ejde-47	4996	19	)	)	PUNCT
ejde-47	4996	20	=	=	SYM
ejde-47	4996	21	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	4996	22	)	)	PUNCT
ejde-47	4996	23	as	as	SCONJ
ejde-47	4996	24	%	%	NOUN
ejde-47	4996	25	→	→	SYM
ejde-47	4996	26	+	+	ADJ
ejde-47	4996	27	∞	∞	PROPN
ejde-47	4996	28	,	,	PUNCT
ejde-47	4996	29	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	4996	30	(	(	PUNCT
ejde-47	4996	31	7.55	7.55	NUM
ejde-47	4996	32	)	)	PUNCT
ejde-47	4996	33	follows	follow	VERB
ejde-47	4996	34	and	and	CCONJ
ejde-47	4996	35	thus	thus	ADV
ejde-47	4996	36	(	(	PUNCT
ejde-47	4996	37	7.53	7.53	NUM
ejde-47	4996	38	)	)	PUNCT
ejde-47	4996	39	holds	hold	VERB
ejde-47	4996	40	true	true	ADJ
ejde-47	4996	41	.	.	PUNCT
ejde-47	4997	1	step	step	NOUN
ejde-47	4997	2	iv	iv	NUM
ejde-47	4997	3	.	.	PUNCT
ejde-47	4998	1	in	in	ADP
ejde-47	4998	2	this	this	DET
ejde-47	4998	3	step	step	NOUN
ejde-47	4998	4	we	we	PRON
ejde-47	4998	5	get	get	VERB
ejde-47	4998	6	the	the	DET
ejde-47	4998	7	desired	desire	VERB
ejde-47	4998	8	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	4998	9	.	.	PUNCT
ejde-47	4999	1	by	by	ADP
ejde-47	4999	2	combining	combine	VERB
ejde-47	4999	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	4999	4	7.6	7.6	NUM
ejde-47	4999	5	with	with	ADP
ejde-47	4999	6	the	the	DET
ejde-47	4999	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	4999	8	(	(	PUNCT
ejde-47	4999	9	7.53	7.53	NUM
ejde-47	4999	10	)	)	PUNCT
ejde-47	4999	11	,	,	PUNCT
ejde-47	4999	12	one	one	PRON
ejde-47	4999	13	immediately	immediately	ADV
ejde-47	4999	14	gets	get	VERB
ejde-47	4999	15	jbx(v	jbx(v	PROPN
ejde-47	4999	16	)	)	PUNCT
ejde-47	4999	17	≤	≤	NUM
ejde-47	4999	18	c̄	c̄	PROPN
ejde-47	4999	19	=	=	SYM
ejde-47	4999	20	inf	inf	NOUN
ejde-47	4999	21	γ∈p0	γ∈p0	NOUN
ejde-47	4999	22	sup	sup	NOUN
ejde-47	4999	23	t∈[0,1	t∈[0,1	NOUN
ejde-47	4999	24	]	]	PUNCT
ejde-47	4999	25	j0(γ(t	j0(γ(t	NOUN
ejde-47	4999	26	)	)	PUNCT
ejde-47	4999	27	)	)	PUNCT
ejde-47	4999	28	.	.	PUNCT
ejde-47	5000	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5000	2	7.56	7.56	NUM
ejde-47	5000	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5000	4	since	since	SCONJ
ejde-47	5000	5	v	v	NOUN
ejde-47	5000	6	is	be	AUX
ejde-47	5000	7	a	a	DET
ejde-47	5000	8	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	5000	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	5000	10	of	of	ADP
ejde-47	5000	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5000	12	7.50	7.50	NUM
ejde-47	5000	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5000	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5000	15	by	by	ADP
ejde-47	5000	16	applying	apply	VERB
ejde-47	5000	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5000	18	7.10	7.10	NUM
ejde-47	5000	19	with	with	ADP
ejde-47	5000	20	µ	µ	NOUN
ejde-47	5000	21	=	=	SYM
ejde-47	5000	22	v	v	NOUN
ejde-47	5000	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5000	24	x̂	x̂	NUM
ejde-47	5000	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5000	26	,	,	PUNCT
ejde-47	5000	27	ν′	ν′	NOUN
ejde-47	5000	28	=	=	SYM
ejde-47	5000	29	ν	ν	X
ejde-47	5000	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5000	31	r′	r′	NOUN
ejde-47	5000	32	=	=	SYM
ejde-47	5000	33	r	r	NOUN
ejde-47	5000	34	,	,	PUNCT
ejde-47	5000	35	bij(s	bij(s	PROPN
ejde-47	5000	36	)	)	PUNCT
ejde-47	5000	37	=	=	SYM
ejde-47	5000	38	aij(x̂	aij(x̂	PROPN
ejde-47	5000	39	,	,	PUNCT
ejde-47	5000	40	s	s	PART
ejde-47	5000	41	)	)	PUNCT
ejde-47	5000	42	,	,	PUNCT
ejde-47	5000	43	being	be	AUX
ejde-47	5000	44	p̂	p̂	X
ejde-47	5001	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	5001	2	p0	p0	NOUN
ejde-47	5001	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5001	4	v	v	NOUN
ejde-47	5001	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5001	6	x̂	x̂	NUM
ejde-47	5001	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5001	8	>	>	X
ejde-47	5002	1	v	v	X
ejde-47	5002	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5002	3	x0	x0	PROPN
ejde-47	5002	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5002	5	and	and	CCONJ
ejde-47	5002	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5002	7	by	by	ADP
ejde-47	5002	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5002	9	7.12	7.12	NUM
ejde-47	5002	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5002	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5002	12	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5002	13	i	i	PRON
ejde-47	5002	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5002	15	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5002	16	aij(x̂	aij(x̂	PROPN
ejde-47	5002	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5002	18	s)ξiξj	s)ξiξj	PROPN
ejde-47	5002	19	≥	≥	NUM
ejde-47	5002	20	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5003	1	i	i	PROPN
ejde-47	5003	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5003	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5003	4	aij(x0	aij(x0	PROPN
ejde-47	5003	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5003	6	s)ξiξj	s)ξiξj	PROPN
ejde-47	5003	7	for	for	ADP
ejde-47	5003	8	every	every	DET
ejde-47	5003	9	s	s	PROPN
ejde-47	5003	10	∈	∈	NOUN
ejde-47	5003	11	r+	r+	NOUN
ejde-47	5003	12	and	and	CCONJ
ejde-47	5003	13	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5003	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	5003	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	5003	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5003	17	it	it	PRON
ejde-47	5003	18	follows	follow	VERB
ejde-47	5003	19	that	that	PRON
ejde-47	5003	20	jbx(v	jbx(v	PROPN
ejde-47	5003	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5003	22	≥	≥	NOUN
ejde-47	5003	23	inf	inf	NOUN
ejde-47	5003	24	γ∈	γ∈	PROPN
ejde-47	5003	25	cp	cp	INTJ
ejde-47	5003	26	sup	sup	PROPN
ejde-47	5003	27	t∈[0,1	t∈[0,1	PROPN
ejde-47	5003	28	]	]	X
ejde-47	5003	29	jbx(γ(t	jbx(γ(t	NOUN
ejde-47	5003	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5003	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5003	32	>	>	X
ejde-47	5003	33	inf	inf	PROPN
ejde-47	5003	34	γ∈p0	γ∈p0	NOUN
ejde-47	5003	35	sup	sup	NOUN
ejde-47	5003	36	t∈[0,1	t∈[0,1	NOUN
ejde-47	5003	37	]	]	PUNCT
ejde-47	5003	38	j0(γ(t	j0(γ(t	NOUN
ejde-47	5003	39	)	)	PUNCT
ejde-47	5003	40	)	)	PUNCT
ejde-47	5004	1	=	=	SYM
ejde-47	5004	2	c̄	c̄	PROPN
ejde-47	5004	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5004	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5004	5	7.57	7.57	NUM
ejde-47	5004	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5004	7	which	which	PRON
ejde-47	5004	8	contradicts	contradict	VERB
ejde-47	5004	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5004	10	7.56	7.56	NUM
ejde-47	5004	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5004	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5005	1	�	�	PROPN
ejde-47	5005	2	7.3	7.3	NUM
ejde-47	5005	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5006	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	5006	2	of	of	ADP
ejde-47	5006	3	the	the	DET
ejde-47	5006	4	main	main	ADJ
ejde-47	5006	5	result	result	NOUN
ejde-47	5006	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5007	1	we	we	PRON
ejde-47	5007	2	are	be	AUX
ejde-47	5007	3	now	now	ADV
ejde-47	5007	4	ready	ready	ADJ
ejde-47	5007	5	to	to	PART
ejde-47	5007	6	prove	prove	VERB
ejde-47	5007	7	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5007	8	7.1	7.1	NUM
ejde-47	5007	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5008	1	step	step	NOUN
ejde-47	5008	2	i.	i.	NOUN
ejde-47	5008	3	we	we	PRON
ejde-47	5008	4	prove	prove	VERB
ejde-47	5008	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5008	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5008	7	a	a	PRON
ejde-47	5008	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5008	9	holds	hold	NOUN
ejde-47	5008	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5009	1	by	by	ADP
ejde-47	5009	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5009	3	7.11	7.11	NUM
ejde-47	5009	4	there	there	ADV
ejde-47	5009	5	exists	exist	VERB
ejde-47	5009	6	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5009	7	>	>	X
ejde-47	5009	8	0	0	NUM
ejde-47	5009	9	such	such	ADJ
ejde-47	5009	10	that	that	PRON
ejde-47	5009	11	uε(x	uε(x	NOUN
ejde-47	5009	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5009	13	<	<	X
ejde-47	5009	14	`	`	PUNCT
ejde-47	5009	15	for	for	ADP
ejde-47	5009	16	every	every	DET
ejde-47	5009	17	ε	ε	PROPN
ejde-47	5009	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	5009	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5009	20	0	0	NUM
ejde-47	5009	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5009	22	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5009	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5009	24	and	and	CCONJ
ejde-47	5009	25	x	x	PUNCT
ejde-47	5009	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	5009	27	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-47	5009	28	.	.	PUNCT
ejde-47	5010	1	then	then	ADV
ejde-47	5010	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5010	3	since	since	SCONJ
ejde-47	5010	4	uε	uε	PROPN
ejde-47	5010	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	5010	6	hv	hv	PROPN
ejde-47	5010	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5010	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	5010	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5010	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5010	11	for	for	ADP
ejde-47	5010	12	every	every	DET
ejde-47	5010	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	5010	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	5010	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5010	16	0	0	NUM
ejde-47	5010	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5010	18	ε0	ε0	NOUN
ejde-47	5010	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5010	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5010	21	if	if	SCONJ
ejde-47	5010	22	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	5010	23	is	be	AUX
ejde-47	5010	24	defined	define	VERB
ejde-47	5010	25	as	as	ADP
ejde-47	5010	26	in	in	ADP
ejde-47	5010	27	(	(	PUNCT
ejde-47	5010	28	7.26	7.26	NUM
ejde-47	5010	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5010	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5010	31	the	the	DET
ejde-47	5010	32	function	function	NOUN
ejde-47	5010	33	vε(x	vε(x	PUNCT
ejde-47	5010	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5010	35	:	:	PUNCT
ejde-47	5010	36	=	=	X
ejde-47	5010	37	{	{	PUNCT
ejde-47	5010	38	0	0	NUM
ejde-47	5010	39	if	if	SCONJ
ejde-47	5010	40	x	x	SYM
ejde-47	5010	41	∈	∈	PROPN
ejde-47	5010	42	λ	λ	X
ejde-47	5010	43	(	(	PUNCT
ejde-47	5010	44	uε(x)−	uε(x)−	NOUN
ejde-47	5010	45	`	`	PUNCT
ejde-47	5010	46	)	)	PUNCT
ejde-47	5010	47	+	+	CCONJ
ejde-47	5010	48	exp{ζ(uε(x	exp{ζ(uε(x	PROPN
ejde-47	5010	49	)	)	PUNCT
ejde-47	5010	50	)	)	PUNCT
ejde-47	5010	51	}	}	PUNCT
ejde-47	5011	1	if	if	SCONJ
ejde-47	5011	2	x	x	PUNCT
ejde-47	5011	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	5011	4	ω	ω	NUM
ejde-47	5011	5	\	\	NOUN
ejde-47	5011	6	λ	λ	NOUN
ejde-47	5011	7	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	5011	8	/	/	SYM
ejde-47	5011	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	5011	10	.	.	PROPN
ejde-47	5011	11	07	07	NUM
ejde-47	5011	12	on	on	ADP
ejde-47	5011	13	a	a	DET
ejde-47	5011	14	class	class	NOUN
ejde-47	5011	15	of	of	ADP
ejde-47	5011	16	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5011	17	-	-	ADJ
ejde-47	5011	18	linear	linear	ADJ
ejde-47	5011	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5011	20	problems	problem	NOUN
ejde-47	5011	21	169	169	NUM
ejde-47	5011	22	belongs	belong	VERB
ejde-47	5011	23	to	to	PART
ejde-47	5011	24	h1	h1	VERB
ejde-47	5011	25	0	0	NUM
ejde-47	5011	26	(	(	PUNCT
ejde-47	5011	27	ω	ω	NOUN
ejde-47	5011	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5011	29	and	and	CCONJ
ejde-47	5011	30	it	it	PRON
ejde-47	5011	31	is	be	AUX
ejde-47	5011	32	an	an	DET
ejde-47	5011	33	admissible	admissible	ADJ
ejde-47	5011	34	test	test	NOUN
ejde-47	5011	35	for	for	ADP
ejde-47	5011	36	the	the	DET
ejde-47	5011	37	equation	equation	NOUN
ejde-47	5011	38	−ε2	−ε2	PROPN
ejde-47	5011	39	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5012	1	i	i	PRON
ejde-47	5012	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5012	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5012	4	dj(aij(x	dj(aij(x	PROPN
ejde-47	5012	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5012	6	uε)diuε	uε)diuε	NOUN
ejde-47	5012	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5012	8	+	+	CCONJ
ejde-47	5012	9	ε2	ε2	ADJ
ejde-47	5012	10	2	2	NUM
ejde-47	5012	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5012	12	i	i	PROPN
ejde-47	5012	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5012	14	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5012	15	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	5012	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5012	17	uε)diuεdjuε	uε)diuεdjuε	NOUN
ejde-47	5012	18	+	+	X
ejde-47	5012	19	v	v	NOUN
ejde-47	5012	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5012	21	x)uε	x)uε	PROPN
ejde-47	5012	22	=	=	SYM
ejde-47	5012	23	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5012	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5012	25	uε	uε	NOUN
ejde-47	5012	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5012	27	.	.	PUNCT
ejde-47	5013	1	after	after	ADP
ejde-47	5013	2	some	some	DET
ejde-47	5013	3	computations	computation	NOUN
ejde-47	5013	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5013	5	one	one	NUM
ejde-47	5013	6	obtains	obtain	VERB
ejde-47	5013	7	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	5014	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5015	1	i	i	PROPN
ejde-47	5015	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5015	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5015	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5015	5	ω\λ	ω\λ	ADP
ejde-47	5015	6	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	5015	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5015	8	uε)di	uε)di	X
ejde-47	5015	9	[	[	PUNCT
ejde-47	5015	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5015	11	uε	uε	INTJ
ejde-47	5015	12	−	−	PROPN
ejde-47	5015	13	`	`	PUNCT
ejde-47	5015	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5015	15	+	+	CCONJ
ejde-47	5015	16	]	]	PUNCT
ejde-47	5015	17	dj	dj	X
ejde-47	5015	18	[	[	PUNCT
ejde-47	5015	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5015	20	uε	uε	INTJ
ejde-47	5015	21	−	−	PROPN
ejde-47	5015	22	`	`	PUNCT
ejde-47	5015	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5015	24	+	+	CCONJ
ejde-47	5015	25	]	]	X
ejde-47	5015	26	exp{ζ(uε	exp{ζ(uε	ADJ
ejde-47	5015	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5015	28	}	}	PUNCT
ejde-47	5016	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5016	2	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	5016	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5016	4	i	i	PROPN
ejde-47	5016	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5016	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5016	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	5016	8	ω\λ	ω\λ	PROPN
ejde-47	5016	9	[	[	PUNCT
ejde-47	5016	10	1	1	NUM
ejde-47	5016	11	2	2	NUM
ejde-47	5016	12	dsaij(x	dsaij(x	ADJ
ejde-47	5016	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5016	14	uε	uε	NOUN
ejde-47	5016	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5016	16	+	+	NUM
ejde-47	5016	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	5016	18	′(uε)aij(x	′(uε)aij(x	ADJ
ejde-47	5016	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5016	20	uε	uε	NOUN
ejde-47	5016	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5016	22	]	]	PUNCT
ejde-47	5016	23	diuεdjuε(uε	diuεdjuε(uε	VERB
ejde-47	5016	24	−	−	PROPN
ejde-47	5016	25	`	`	PUNCT
ejde-47	5016	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5016	27	+	+	SYM
ejde-47	5016	28	exp{ζ(uε	exp{ζ(uε	ADJ
ejde-47	5016	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5016	30	}	}	PUNCT
ejde-47	5017	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5017	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5017	3	ω\λ	ω\λ	NOUN
ejde-47	5017	4	φε(x	φε(x	NOUN
ejde-47	5017	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5017	6	[	[	PUNCT
ejde-47	5017	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5017	8	uε	uε	INTJ
ejde-47	5017	9	−	−	PROPN
ejde-47	5017	10	`	`	PUNCT
ejde-47	5017	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5018	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5018	2	]	]	SYM
ejde-47	5018	3	2	2	NUM
ejde-47	5018	4	exp{ζ(uε)}+	exp{ζ(uε)}+	NOUN
ejde-47	5018	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	5018	6	ω\λ	ω\λ	VERB
ejde-47	5018	7	φε(x)`(uε	φε(x)`(uε	NUM
ejde-47	5018	8	−	−	PUNCT
ejde-47	5018	9	`	`	PUNCT
ejde-47	5018	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5018	11	+	+	SYM
ejde-47	5018	12	exp{ζ(uε	exp{ζ(uε	ADJ
ejde-47	5018	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5018	14	}	}	PUNCT
ejde-47	5018	15	=	=	SYM
ejde-47	5018	16	0	0	NUM
ejde-47	5018	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5018	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5018	19	7.58	7.58	NUM
ejde-47	5018	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5018	21	where	where	SCONJ
ejde-47	5018	22	φε	φε	ADV
ejde-47	5018	23	:	:	PUNCT
ejde-47	5018	24	ω	ω	PROPN
ejde-47	5018	25	→	→	SYM
ejde-47	5018	26	r	r	NOUN
ejde-47	5018	27	is	be	AUX
ejde-47	5018	28	the	the	DET
ejde-47	5018	29	function	function	NOUN
ejde-47	5018	30	given	give	VERB
ejde-47	5018	31	by	by	ADP
ejde-47	5018	32	φε(x	φε(x	NOUN
ejde-47	5018	33	)	)	PUNCT
ejde-47	5018	34	:	:	PUNCT
ejde-47	5018	35	=	=	SYM
ejde-47	5018	36	v	v	X
ejde-47	5018	37	(	(	PUNCT
ejde-47	5018	38	x)−	x)−	PROPN
ejde-47	5018	39	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	5018	40	,	,	PUNCT
ejde-47	5018	41	uε(x	uε(x	NUM
ejde-47	5018	42	)	)	PUNCT
ejde-47	5018	43	)	)	PUNCT
ejde-47	5018	44	uε(x	uε(x	NUM
ejde-47	5018	45	)	)	PUNCT
ejde-47	5018	46	.	.	PUNCT
ejde-47	5019	1	notice	notice	VERB
ejde-47	5019	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5019	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5019	4	by	by	ADP
ejde-47	5019	5	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	5019	6	of	of	ADP
ejde-47	5019	7	condition	condition	NOUN
ejde-47	5019	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5019	9	7.20	7.20	NUM
ejde-47	5019	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5019	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5019	12	one	one	PRON
ejde-47	5019	13	has	have	VERB
ejde-47	5019	14	φε(x	φε(x	NOUN
ejde-47	5019	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5019	16	>	>	X
ejde-47	5019	17	0	0	PUNCT
ejde-47	5020	1	for	for	ADP
ejde-47	5020	2	every	every	DET
ejde-47	5020	3	x	x	SYM
ejde-47	5020	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	5020	5	ω	ω	NUM
ejde-47	5020	6	\	\	PROPN
ejde-47	5020	7	λ	λ	PROPN
ejde-47	5020	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5020	9	therefore	therefore	ADV
ejde-47	5020	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5020	11	taking	take	VERB
ejde-47	5020	12	into	into	ADP
ejde-47	5020	13	account	account	NOUN
ejde-47	5020	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5020	15	7.27	7.27	NUM
ejde-47	5020	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5020	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5020	18	all	all	DET
ejde-47	5020	19	the	the	DET
ejde-47	5020	20	terms	term	NOUN
ejde-47	5020	21	in	in	ADP
ejde-47	5020	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5020	23	7.58	7.58	NUM
ejde-47	5020	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5020	25	must	must	AUX
ejde-47	5020	26	be	be	AUX
ejde-47	5020	27	equal	equal	ADJ
ejde-47	5020	28	to	to	ADP
ejde-47	5020	29	zero	zero	NUM
ejde-47	5020	30	.	.	PUNCT
ejde-47	5021	1	we	we	PRON
ejde-47	5021	2	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5021	3	that	that	SCONJ
ejde-47	5021	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5021	5	uε	uε	INTJ
ejde-47	5021	6	−	−	PROPN
ejde-47	5021	7	`	`	PUNCT
ejde-47	5021	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5022	1	+	+	PUNCT
ejde-47	5022	2	=	=	SYM
ejde-47	5022	3	0	0	NUM
ejde-47	5022	4	on	on	ADP
ejde-47	5022	5	ω	ω	NUM
ejde-47	5022	6	\	\	PROPN
ejde-47	5022	7	λ	λ	PROPN
ejde-47	5022	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5022	9	namely	namely	ADV
ejde-47	5022	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5022	11	uε(x	uε(x	SYM
ejde-47	5022	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5022	13	≤	≤	NOUN
ejde-47	5022	14	`	`	PUNCT
ejde-47	5022	15	for	for	ADP
ejde-47	5022	16	every	every	DET
ejde-47	5022	17	ε	ε	PROPN
ejde-47	5022	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	5022	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5022	20	0	0	NUM
ejde-47	5022	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5022	22	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5022	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5022	24	and	and	CCONJ
ejde-47	5022	25	x	x	PUNCT
ejde-47	5022	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	5022	27	ω	ω	NUM
ejde-47	5022	28	\	\	PROPN
ejde-47	5022	29	λ	λ	PROPN
ejde-47	5022	30	.	.	PUNCT
ejde-47	5022	31	(	(	PUNCT
ejde-47	5022	32	7.59	7.59	NUM
ejde-47	5022	33	)	)	PUNCT
ejde-47	5022	34	hence	hence	ADV
ejde-47	5022	35	,	,	PUNCT
ejde-47	5022	36	by	by	ADP
ejde-47	5022	37	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	5022	38	7.3	7.3	NUM
ejde-47	5022	39	,	,	PUNCT
ejde-47	5022	40	uε	uε	PROPN
ejde-47	5022	41	is	be	AUX
ejde-47	5022	42	a	a	DET
ejde-47	5022	43	positive	positive	ADJ
ejde-47	5022	44	solution	solution	NOUN
ejde-47	5022	45	of	of	ADP
ejde-47	5022	46	the	the	DET
ejde-47	5022	47	original	original	ADJ
ejde-47	5022	48	problem	problem	NOUN
ejde-47	5022	49	(	(	PUNCT
ejde-47	5022	50	7.15	7.15	NUM
ejde-47	5022	51	)	)	PUNCT
ejde-47	5022	52	.	.	PUNCT
ejde-47	5023	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5023	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5023	3	by	by	ADP
ejde-47	5023	4	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	5023	5	of	of	ADP
ejde-47	5023	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5023	7	7.10	7.10	NUM
ejde-47	5023	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5023	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5023	10	using	use	VERB
ejde-47	5023	11	again	again	ADV
ejde-47	5023	12	the	the	DET
ejde-47	5023	13	argument	argument	NOUN
ejde-47	5023	14	at	at	ADP
ejde-47	5023	15	the	the	DET
ejde-47	5023	16	end	end	NOUN
ejde-47	5023	17	of	of	ADP
ejde-47	5023	18	step	step	NOUN
ejde-47	5023	19	i	i	PRON
ejde-47	5023	20	of	of	ADP
ejde-47	5023	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5023	22	7.11	7.11	NUM
ejde-47	5023	23	it	it	PRON
ejde-47	5023	24	results	result	VERB
ejde-47	5023	25	that	that	SCONJ
ejde-47	5023	26	uε	uε	PROPN
ejde-47	5023	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	5023	28	l∞loc(ω	l∞loc(ω	NOUN
ejde-47	5023	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5023	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5023	31	which	which	PRON
ejde-47	5023	32	,	,	PUNCT
ejde-47	5023	33	by	by	ADP
ejde-47	5023	34	the	the	DET
ejde-47	5023	35	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	5023	36	results	result	NOUN
ejde-47	5023	37	of	of	ADP
ejde-47	5023	38	[	[	X
ejde-47	5023	39	90	90	NUM
ejde-47	5023	40	]	]	PUNCT
ejde-47	5023	41	,	,	PUNCT
ejde-47	5023	42	yields	yield	VERB
ejde-47	5023	43	uε	uε	PROPN
ejde-47	5023	44	∈	∈	PROPN
ejde-47	5023	45	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-47	5023	46	)	)	PUNCT
ejde-47	5023	47	.	.	PUNCT
ejde-47	5024	1	notice	notice	VERB
ejde-47	5024	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5024	3	by	by	ADP
ejde-47	5024	4	arguing	argue	VERB
ejde-47	5024	5	in	in	ADP
ejde-47	5024	6	a	a	DET
ejde-47	5024	7	similar	similar	ADJ
ejde-47	5024	8	fashion	fashion	NOUN
ejde-47	5024	9	testing	testing	NOUN
ejde-47	5024	10	with	with	ADP
ejde-47	5024	11	vε(x	vε(x	NOUN
ejde-47	5024	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5024	13	:	:	PUNCT
ejde-47	5025	1	=	=	X
ejde-47	5025	2	{	{	PUNCT
ejde-47	5025	3	0	0	NUM
ejde-47	5025	4	if	if	SCONJ
ejde-47	5025	5	x	x	SYM
ejde-47	5025	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	5025	7	λ	λ	X
ejde-47	5025	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5025	9	uε(x)−	uε(x)−	PROPN
ejde-47	5025	10	sup∂λ	sup∂λ	PROPN
ejde-47	5025	11	uε)+	uε)+	NOUN
ejde-47	5025	12	exp{ζ(uε(x	exp{ζ(uε(x	PROPN
ejde-47	5025	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5025	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5025	15	}	}	PUNCT
ejde-47	5025	16	if	if	SCONJ
ejde-47	5025	17	x	x	PUNCT
ejde-47	5025	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	5025	19	ω	ω	NUM
ejde-47	5025	20	\	\	NOUN
ejde-47	5025	21	λ	λ	X
ejde-47	5025	22	it	it	PRON
ejde-47	5025	23	results	result	VERB
ejde-47	5025	24	uε	uε	INTJ
ejde-47	5025	25	→	→	SYM
ejde-47	5025	26	0	0	X
ejde-47	5025	27	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	5025	28	outside	outside	ADP
ejde-47	5025	29	λ	λ	PROPN
ejde-47	5025	30	.	.	PROPN
ejde-47	5025	31	step	step	PROPN
ejde-47	5025	32	ii	ii	PROPN
ejde-47	5025	33	.	.	PUNCT
ejde-47	5026	1	we	we	PRON
ejde-47	5026	2	prove	prove	VERB
ejde-47	5026	3	that	that	SCONJ
ejde-47	5026	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5026	5	b	b	X
ejde-47	5026	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5026	7	holds	hold	VERB
ejde-47	5026	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5027	1	if	if	SCONJ
ejde-47	5027	2	xε	xε	PROPN
ejde-47	5027	3	denotes	denote	VERB
ejde-47	5027	4	the	the	DET
ejde-47	5027	5	maximum	maximum	NOUN
ejde-47	5027	6	of	of	ADP
ejde-47	5027	7	uε	uε	NOUN
ejde-47	5027	8	in	in	ADP
ejde-47	5027	9	λ	λ	PROPN
ejde-47	5027	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5027	11	since	since	SCONJ
ejde-47	5027	12	uε	uε	NOUN
ejde-47	5027	13	→	→	SYM
ejde-47	5027	14	0	0	X
ejde-47	5027	15	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	5027	16	outside	outside	ADP
ejde-47	5027	17	λ	λ	PROPN
ejde-47	5027	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5027	19	it	it	PRON
ejde-47	5027	20	results	result	VERB
ejde-47	5027	21	that	that	SCONJ
ejde-47	5027	22	uε(xε	uε(xε	X
ejde-47	5027	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5027	24	=	=	SYM
ejde-47	5027	25	supω	supω	PROPN
ejde-47	5027	26	uε	uε	PROPN
ejde-47	5027	27	.	.	PUNCT
ejde-47	5027	28	by	by	ADP
ejde-47	5027	29	arguing	argue	VERB
ejde-47	5027	30	as	as	ADP
ejde-47	5027	31	at	at	ADP
ejde-47	5027	32	the	the	DET
ejde-47	5027	33	end	end	NOUN
ejde-47	5027	34	of	of	ADP
ejde-47	5027	35	step	step	NOUN
ejde-47	5027	36	i	i	PRON
ejde-47	5027	37	of	of	ADP
ejde-47	5027	38	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5027	39	7.11	7.11	NUM
ejde-47	5027	40	,	,	PUNCT
ejde-47	5027	41	setting	set	VERB
ejde-47	5027	42	vε(x	vε(x	NOUN
ejde-47	5027	43	)	)	PUNCT
ejde-47	5027	44	=	=	SYM
ejde-47	5027	45	uε(xε+εx	uε(xε+εx	VERB
ejde-47	5027	46	)	)	PUNCT
ejde-47	5027	47	it	it	PRON
ejde-47	5027	48	results	result	VERB
ejde-47	5027	49	that	that	SCONJ
ejde-47	5027	50	the	the	DET
ejde-47	5027	51	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	5027	52	(	(	PUNCT
ejde-47	5027	53	vε(0	vε(0	PROPN
ejde-47	5027	54	)	)	PUNCT
ejde-47	5027	55	)	)	PUNCT
ejde-47	5027	56	is	be	AUX
ejde-47	5027	57	bounded	bound	VERB
ejde-47	5027	58	in	in	ADP
ejde-47	5027	59	r.	r.	PROPN
ejde-47	5027	60	then	then	ADV
ejde-47	5027	61	there	there	PRON
ejde-47	5027	62	exists	exist	VERB
ejde-47	5027	63	σ′	σ′	VERB
ejde-47	5027	64	>	>	X
ejde-47	5027	65	0	0	NUM
ejde-47	5028	1	such	such	ADJ
ejde-47	5028	2	that	that	DET
ejde-47	5028	3	uε(xε	uε(xε	NOUN
ejde-47	5028	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5028	5	=	=	SYM
ejde-47	5028	6	vε(0	vε(0	PROPN
ejde-47	5028	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5028	8	≤	≤	NOUN
ejde-47	5029	1	σ′.	σ′.	PUNCT
ejde-47	5029	2	assume	assume	VERB
ejde-47	5029	3	now	now	ADV
ejde-47	5029	4	by	by	ADP
ejde-47	5029	5	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	5029	6	that	that	SCONJ
ejde-47	5029	7	uε(xε	uε(xε	NOUN
ejde-47	5029	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5029	9	≤	≤	NOUN
ejde-47	5029	10	σ	σ	NOUN
ejde-47	5029	11	for	for	ADP
ejde-47	5029	12	some	some	DET
ejde-47	5029	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	5029	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	5029	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5029	16	0	0	NUM
ejde-47	5029	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5029	18	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5029	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5029	20	.	.	PUNCT
ejde-47	5030	1	then	then	ADV
ejde-47	5030	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5030	3	taking	take	VERB
ejde-47	5030	4	into	into	ADP
ejde-47	5030	5	account	account	NOUN
ejde-47	5030	6	the	the	DET
ejde-47	5030	7	definition	definition	NOUN
ejde-47	5030	8	of	of	ADP
ejde-47	5030	9	σ	σ	PROPN
ejde-47	5030	10	and	and	CCONJ
ejde-47	5030	11	that	that	SCONJ
ejde-47	5030	12	uε	uε	PROPN
ejde-47	5030	13	→	→	SYM
ejde-47	5030	14	0	0	X
ejde-47	5030	15	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	5030	16	outside	outside	ADP
ejde-47	5030	17	λ	λ	PROPN
ejde-47	5030	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5030	19	it	it	PRON
ejde-47	5030	20	holds	hold	VERB
ejde-47	5030	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5030	22	with	with	ADP
ejde-47	5030	23	strict	strict	ADJ
ejde-47	5030	24	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	5030	25	in	in	ADP
ejde-47	5030	26	some	some	DET
ejde-47	5030	27	subset	subset	NOUN
ejde-47	5030	28	of	of	ADP
ejde-47	5030	29	ω	ω	NOUN
ejde-47	5030	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5030	31	v	v	NOUN
ejde-47	5030	32	(	(	PUNCT
ejde-47	5030	33	x)−	x)−	PROPN
ejde-47	5030	34	f(uε(x	f(uε(x	PROPN
ejde-47	5030	35	)	)	PUNCT
ejde-47	5030	36	)	)	PUNCT
ejde-47	5030	37	uε(x	uε(x	SYM
ejde-47	5030	38	)	)	PUNCT
ejde-47	5030	39	≥	≥	NOUN
ejde-47	5030	40	0	0	NUM
ejde-47	5030	41	for	for	ADP
ejde-47	5030	42	every	every	DET
ejde-47	5030	43	x	x	PROPN
ejde-47	5030	44	∈	∈	PROPN
ejde-47	5030	45	ω	ω	PROPN
ejde-47	5030	46	.	.	PUNCT
ejde-47	5031	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5031	2	7.60	7.60	NUM
ejde-47	5031	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5031	4	let	let	VERB
ejde-47	5031	5	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	5031	6	:	:	PUNCT
ejde-47	5031	7	r+	r+	X
ejde-47	5031	8	→	→	PUNCT
ejde-47	5031	9	r	r	NOUN
ejde-47	5031	10	be	be	VERB
ejde-47	5031	11	the	the	DET
ejde-47	5031	12	map	map	NOUN
ejde-47	5031	13	defined	define	VERB
ejde-47	5031	14	in	in	ADP
ejde-47	5031	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5031	16	7.26	7.26	NUM
ejde-47	5031	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5031	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5032	1	then	then	ADV
ejde-47	5032	2	the	the	DET
ejde-47	5032	3	function	function	NOUN
ejde-47	5032	4	uε	uε	ADP
ejde-47	5032	5	exp{ζ(uε	exp{ζ(uε	PROPN
ejde-47	5032	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5032	7	}	}	PUNCT
ejde-47	5032	8	can	can	AUX
ejde-47	5032	9	be	be	AUX
ejde-47	5032	10	chosen	choose	VERB
ejde-47	5032	11	as	as	ADP
ejde-47	5032	12	an	an	DET
ejde-47	5032	13	admissible	admissible	ADJ
ejde-47	5032	14	test	test	NOUN
ejde-47	5032	15	in	in	ADP
ejde-47	5032	16	the	the	DET
ejde-47	5032	17	equation	equation	NOUN
ejde-47	5032	18	−ε2	−ε2	PROPN
ejde-47	5032	19	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5033	1	i	i	PRON
ejde-47	5033	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5033	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5033	4	dj(aij(x	dj(aij(x	PROPN
ejde-47	5033	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5033	6	uε)diuε	uε)diuε	NOUN
ejde-47	5033	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5033	8	+	+	CCONJ
ejde-47	5033	9	ε2	ε2	ADJ
ejde-47	5033	10	2	2	NUM
ejde-47	5033	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5033	12	i	i	PROPN
ejde-47	5033	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5033	14	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5033	15	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	5033	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5033	17	uε)diuεdjuε	uε)diuεdjuε	NOUN
ejde-47	5033	18	+	+	X
ejde-47	5033	19	v	v	NOUN
ejde-47	5033	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5033	21	x)uε	x)uε	PROPN
ejde-47	5033	22	=	=	SYM
ejde-47	5033	23	f(uε	f(uε	PROPN
ejde-47	5033	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5033	25	.	.	PUNCT
ejde-47	5034	1	170	170	NUM
ejde-47	5034	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	5034	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5034	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5034	5	/	/	SYM
ejde-47	5034	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	5034	7	.	.	PROPN
ejde-47	5035	1	07	07	NUM
ejde-47	5036	1	after	after	ADP
ejde-47	5036	2	some	some	DET
ejde-47	5036	3	computations	computation	NOUN
ejde-47	5036	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5036	5	one	one	NUM
ejde-47	5036	6	obtains	obtain	VERB
ejde-47	5036	7	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	5037	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5038	1	i	i	PROPN
ejde-47	5038	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5038	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5038	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5038	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	5038	6	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	5038	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5038	8	uε)diuεdjuε	uε)diuεdjuε	NOUN
ejde-47	5038	9	exp{ζ(uε	exp{ζ(uε	PROPN
ejde-47	5038	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5038	11	}	}	PUNCT
ejde-47	5039	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5039	2	ε2	ε2	PROPN
ejde-47	5039	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5039	4	i	i	PROPN
ejde-47	5039	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5040	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5040	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5040	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	5040	4	[	[	PUNCT
ejde-47	5040	5	1	1	NUM
ejde-47	5040	6	2	2	NUM
ejde-47	5040	7	dsaij(x	dsaij(x	ADJ
ejde-47	5040	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5040	9	uε	uε	NOUN
ejde-47	5040	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5040	11	+	+	NUM
ejde-47	5040	12	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	5040	13	′(uε)aij(x	′(uε)aij(x	ADJ
ejde-47	5040	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5040	15	uε	uε	NOUN
ejde-47	5040	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5040	17	]	]	PUNCT
ejde-47	5040	18	diuεdjuεuε	diuεdjuεuε	NOUN
ejde-47	5040	19	exp{ζ(uε	exp{ζ(uε	PROPN
ejde-47	5040	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5040	21	}	}	PUNCT
ejde-47	5041	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5041	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5041	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	5041	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5041	5	v	v	NOUN
ejde-47	5041	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5041	7	x)−	x)−	PROPN
ejde-47	5041	8	f(uε	f(uε	PROPN
ejde-47	5041	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5041	10	uε	uε	NOUN
ejde-47	5041	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5041	12	u2	u2	PROPN
ejde-47	5041	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	5041	14	exp{ζ(uε	exp{ζ(uε	PROPN
ejde-47	5041	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5041	16	}	}	PUNCT
ejde-47	5041	17	=	=	SYM
ejde-47	5041	18	0	0	X
ejde-47	5041	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5041	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5041	21	7.61	7.61	NUM
ejde-47	5041	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5041	23	then	then	ADV
ejde-47	5041	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5041	25	by	by	ADP
ejde-47	5041	26	(	(	PUNCT
ejde-47	5041	27	7.8	7.8	NUM
ejde-47	5041	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5041	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5041	30	(	(	PUNCT
ejde-47	5041	31	7.27	7.27	NUM
ejde-47	5041	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5041	33	and	and	CCONJ
ejde-47	5041	34	(	(	PUNCT
ejde-47	5041	35	7.60	7.60	NUM
ejde-47	5041	36	)	)	PUNCT
ejde-47	5041	37	all	all	DET
ejde-47	5041	38	the	the	DET
ejde-47	5041	39	terms	term	NOUN
ejde-47	5041	40	in	in	ADP
ejde-47	5041	41	equation	equation	NOUN
ejde-47	5041	42	(	(	PUNCT
ejde-47	5041	43	7.61	7.61	NUM
ejde-47	5041	44	)	)	PUNCT
ejde-47	5041	45	must	must	AUX
ejde-47	5041	46	be	be	AUX
ejde-47	5041	47	equal	equal	ADJ
ejde-47	5041	48	to	to	ADP
ejde-47	5041	49	zero	zero	NUM
ejde-47	5041	50	,	,	PUNCT
ejde-47	5041	51	namely	namely	ADV
ejde-47	5041	52	uε	uε	ADP
ejde-47	5041	53	≡	≡	PROPN
ejde-47	5041	54	0	0	NUM
ejde-47	5041	55	,	,	PUNCT
ejde-47	5041	56	which	which	PRON
ejde-47	5041	57	is	be	AUX
ejde-47	5041	58	not	not	PART
ejde-47	5041	59	possible	possible	ADJ
ejde-47	5041	60	.	.	PUNCT
ejde-47	5042	1	then	then	ADV
ejde-47	5042	2	uε(xε	uε(xε	PROPN
ejde-47	5042	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5042	4	≥	≥	NOUN
ejde-47	5042	5	σ	σ	NOUN
ejde-47	5042	6	for	for	ADP
ejde-47	5042	7	every	every	DET
ejde-47	5042	8	ε	ε	PROPN
ejde-47	5042	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	5042	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5042	11	0	0	NUM
ejde-47	5042	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5042	13	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5042	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5042	15	and	and	CCONJ
ejde-47	5042	16	by	by	ADP
ejde-47	5042	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5042	18	7.48	7.48	NUM
ejde-47	5042	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5042	20	we	we	PRON
ejde-47	5042	21	also	also	ADV
ejde-47	5042	22	get	get	VERB
ejde-47	5042	23	d(xε	d(xε	NOUN
ejde-47	5042	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5042	25	m	m	NOUN
ejde-47	5042	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5042	27	→	→	SYM
ejde-47	5042	28	0	0	X
ejde-47	5042	29	as	as	ADP
ejde-47	5042	30	ε→	ε→	NUM
ejde-47	5042	31	0	0	NUM
ejde-47	5042	32	.	.	PUNCT
ejde-47	5043	1	step	step	NOUN
ejde-47	5043	2	iii	iii	PROPN
ejde-47	5043	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5044	1	we	we	PRON
ejde-47	5044	2	prove	prove	VERB
ejde-47	5044	3	that	that	SCONJ
ejde-47	5044	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5044	5	c	c	X
ejde-47	5044	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5044	7	holds	hold	NOUN
ejde-47	5044	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5045	1	assume	assume	VERB
ejde-47	5045	2	by	by	ADP
ejde-47	5045	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	5045	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5045	5	there	there	PRON
ejde-47	5045	6	exists	exist	VERB
ejde-47	5045	7	%	%	NOUN
ejde-47	5045	8	>	>	X
ejde-47	5045	9	0	0	PROPN
ejde-47	5045	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5045	11	δ	δ	PROPN
ejde-47	5045	12	>	>	X
ejde-47	5045	13	0	0	NUM
ejde-47	5045	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5045	15	εh	εh	ADP
ejde-47	5045	16	→	→	SYM
ejde-47	5045	17	0	0	NUM
ejde-47	5045	18	and	and	CCONJ
ejde-47	5045	19	yh	yh	NOUN
ejde-47	5045	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	5045	21	λ	λ	PROPN
ejde-47	5045	22	\b%(xεh	\b%(xεh	NOUN
ejde-47	5045	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5045	24	such	such	ADJ
ejde-47	5045	25	that	that	SCONJ
ejde-47	5045	26	lim	lim	PROPN
ejde-47	5045	27	sup	sup	PROPN
ejde-47	5045	28	h	h	PROPN
ejde-47	5045	29	uεh	uεh	PROPN
ejde-47	5045	30	(	(	PUNCT
ejde-47	5045	31	yh	yh	NOUN
ejde-47	5045	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5045	33	≥	≥	PROPN
ejde-47	5045	34	δ	δ	PROPN
ejde-47	5045	35	.	.	PUNCT
ejde-47	5046	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5046	2	7.62	7.62	NUM
ejde-47	5046	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5046	4	then	then	ADV
ejde-47	5046	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5046	6	arguing	argue	VERB
ejde-47	5046	7	as	as	ADP
ejde-47	5046	8	in	in	ADP
ejde-47	5046	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5046	10	7.11	7.11	NUM
ejde-47	5046	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5046	12	we	we	PRON
ejde-47	5046	13	can	can	AUX
ejde-47	5046	14	assume	assume	VERB
ejde-47	5046	15	that	that	SCONJ
ejde-47	5046	16	yh	yh	PROPN
ejde-47	5046	17	→	→	SYM
ejde-47	5046	18	y	y	PROPN
ejde-47	5046	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5046	20	xεh	xεh	NOUN
ejde-47	5046	21	→	→	SYM
ejde-47	5046	22	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-47	5046	23	and	and	CCONJ
ejde-47	5046	24	vh(y	vh(y	NOUN
ejde-47	5046	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5046	26	:	:	PUNCT
ejde-47	5046	27	=	=	SYM
ejde-47	5046	28	uεh	uεh	X
ejde-47	5046	29	(	(	PUNCT
ejde-47	5046	30	yh	yh	PROPN
ejde-47	5046	31	+	+	NUM
ejde-47	5046	32	εhy	εhy	PROPN
ejde-47	5046	33	)	)	PUNCT
ejde-47	5046	34	→	→	SYM
ejde-47	5046	35	v	v	NOUN
ejde-47	5046	36	,	,	PUNCT
ejde-47	5046	37	ṽh(y	ṽh(y	NUM
ejde-47	5046	38	)	)	PUNCT
ejde-47	5046	39	:	:	PUNCT
ejde-47	5046	40	=	=	SYM
ejde-47	5046	41	uεh	uεh	X
ejde-47	5046	42	(	(	PUNCT
ejde-47	5046	43	xεh	xεh	NOUN
ejde-47	5046	44	+	+	CCONJ
ejde-47	5046	45	εhy	εhy	PROPN
ejde-47	5046	46	)	)	PUNCT
ejde-47	5046	47	→	→	SYM
ejde-47	5046	48	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-47	5046	49	strongly	strongly	ADV
ejde-47	5046	50	in	in	ADP
ejde-47	5046	51	h1	h1	NOUN
ejde-47	5046	52	loc(rn	loc(rn	PRON
ejde-47	5046	53	)	)	PUNCT
ejde-47	5046	54	,	,	PUNCT
ejde-47	5046	55	where	where	SCONJ
ejde-47	5046	56	v	v	NOUN
ejde-47	5046	57	is	be	AUX
ejde-47	5046	58	a	a	DET
ejde-47	5046	59	solution	solution	NOUN
ejde-47	5046	60	of	of	ADP
ejde-47	5046	61	−	−	PROPN
ejde-47	5046	62	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5046	63	i	i	PROPN
ejde-47	5046	64	,	,	PUNCT
ejde-47	5046	65	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5046	66	dj(aij(y	dj(aij(y	PROPN
ejde-47	5046	67	,	,	PUNCT
ejde-47	5046	68	v)div	v)div	PROPN
ejde-47	5046	69	)	)	PUNCT
ejde-47	5046	70	+	+	CCONJ
ejde-47	5046	71	1	1	NUM
ejde-47	5046	72	2	2	NUM
ejde-47	5046	73	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5046	74	i	i	NOUN
ejde-47	5046	75	,	,	PUNCT
ejde-47	5046	76	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5046	77	dsaij(y	dsaij(y	PROPN
ejde-47	5046	78	,	,	PUNCT
ejde-47	5046	79	v)divdjv	v)divdjv	PROPN
ejde-47	5046	80	+	+	NUM
ejde-47	5046	81	v	v	X
ejde-47	5046	82	(	(	PUNCT
ejde-47	5046	83	y)v	y)v	ADJ
ejde-47	5046	84	=	=	NOUN
ejde-47	5046	85	f(v	f(v	NOUN
ejde-47	5046	86	)	)	PUNCT
ejde-47	5046	87	in	in	ADP
ejde-47	5046	88	rn	rn	PROPN
ejde-47	5046	89	and	and	CCONJ
ejde-47	5046	90	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-47	5046	91	is	be	AUX
ejde-47	5046	92	a	a	DET
ejde-47	5046	93	solution	solution	NOUN
ejde-47	5046	94	of	of	ADP
ejde-47	5046	95	−	−	PROPN
ejde-47	5046	96	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5046	97	i	i	PROPN
ejde-47	5046	98	,	,	PUNCT
ejde-47	5046	99	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5046	100	dj(aij(ỹ	dj(aij(ỹ	PROPN
ejde-47	5046	101	,	,	PUNCT
ejde-47	5046	102	v)div	v)div	NOUN
ejde-47	5046	103	)	)	PUNCT
ejde-47	5046	104	+	+	CCONJ
ejde-47	5046	105	1	1	NUM
ejde-47	5046	106	2	2	NUM
ejde-47	5046	107	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5046	108	i	i	NOUN
ejde-47	5046	109	,	,	PUNCT
ejde-47	5046	110	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5046	111	dsaij(ỹ	dsaij(ỹ	NOUN
ejde-47	5046	112	,	,	PUNCT
ejde-47	5046	113	v)divdjv	v)divdjv	PROPN
ejde-47	5047	1	+	+	NUM
ejde-47	5047	2	v	v	X
ejde-47	5047	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5047	4	ỹ)v	ỹ)v	NOUN
ejde-47	5047	5	=	=	PUNCT
ejde-47	5047	6	f(v	f(v	NOUN
ejde-47	5047	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5047	8	in	in	ADP
ejde-47	5047	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	5047	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5047	11	observe	observe	VERB
ejde-47	5047	12	that	that	PRON
ejde-47	5047	13	v	v	ADP
ejde-47	5047	14	6=	6=	ADP
ejde-47	5047	15	0	0	NUM
ejde-47	5047	16	and	and	CCONJ
ejde-47	5047	17	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-47	5047	18	6=	6=	ADP
ejde-47	5047	19	0	0	NUM
ejde-47	5047	20	.	.	PUNCT
ejde-47	5048	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	5048	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5048	3	arguing	argue	VERB
ejde-47	5048	4	as	as	ADP
ejde-47	5048	5	in	in	ADP
ejde-47	5048	6	step	step	NOUN
ejde-47	5048	7	i	i	PRON
ejde-47	5048	8	of	of	ADP
ejde-47	5048	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5048	10	7.11	7.11	NUM
ejde-47	5048	11	it	it	PRON
ejde-47	5048	12	results	result	VERB
ejde-47	5048	13	that	that	SCONJ
ejde-47	5048	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5048	15	vh	vh	NOUN
ejde-47	5048	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5048	17	and	and	CCONJ
ejde-47	5048	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5048	19	ṽh	ṽh	PROPN
ejde-47	5048	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5048	21	converge	converge	VERB
ejde-47	5048	22	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	5048	23	in	in	ADP
ejde-47	5048	24	a	a	DET
ejde-47	5048	25	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-47	5048	26	of	of	ADP
ejde-47	5048	27	zero	zero	NUM
ejde-47	5048	28	,	,	PUNCT
ejde-47	5048	29	so	so	SCONJ
ejde-47	5048	30	that	that	SCONJ
ejde-47	5048	31	from	from	ADP
ejde-47	5048	32	(	(	PUNCT
ejde-47	5048	33	7.62	7.62	NUM
ejde-47	5048	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5048	35	and	and	CCONJ
ejde-47	5048	36	uεh	uεh	PROPN
ejde-47	5048	37	(	(	PUNCT
ejde-47	5048	38	xεh	xεh	PROPN
ejde-47	5048	39	)	)	PUNCT
ejde-47	5048	40	≥	≥	PROPN
ejde-47	5049	1	σ	σ	NOUN
ejde-47	5050	1	we	we	PRON
ejde-47	5050	2	get	get	VERB
ejde-47	5050	3	v(0	v(0	NOUN
ejde-47	5050	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5050	5	≥	≥	NOUN
ejde-47	5050	6	δ	δ	PROPN
ejde-47	5050	7	and	and	CCONJ
ejde-47	5050	8	ṽ(0	ṽ(0	NOUN
ejde-47	5050	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5050	10	≥	≥	NUM
ejde-47	5050	11	σ	σ	NOUN
ejde-47	5050	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5051	1	now	now	ADV
ejde-47	5051	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5051	3	setting	set	VERB
ejde-47	5051	4	zh	zh	X
ejde-47	5051	5	:	:	PUNCT
ejde-47	5051	6	=	=	SYM
ejde-47	5051	7	xεh	xεh	NOUN
ejde-47	5051	8	−yh	−yh	INTJ
ejde-47	5051	9	εh	εh	ADP
ejde-47	5051	10	and	and	CCONJ
ejde-47	5051	11	ξh(y	ξh(y	NOUN
ejde-47	5051	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5051	13	:	:	PUNCT
ejde-47	5052	1	=	=	SYM
ejde-47	5052	2	1	1	NUM
ejde-47	5052	3	2	2	NUM
ejde-47	5052	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5052	5	i	i	PRON
ejde-47	5052	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5052	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5052	8	aij(yh	aij(yh	NOUN
ejde-47	5052	9	+	+	CCONJ
ejde-47	5052	10	εhy	εhy	PROPN
ejde-47	5052	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5052	12	vh)divhdjvh	vh)divhdjvh	VERB
ejde-47	5052	13	+	+	CCONJ
ejde-47	5052	14	1	1	NUM
ejde-47	5052	15	2	2	NUM
ejde-47	5052	16	v	v	NOUN
ejde-47	5052	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5052	18	yh	yh	PROPN
ejde-47	5052	19	+	+	CCONJ
ejde-47	5052	20	εhy)v2	εhy)v2	NUM
ejde-47	5052	21	h	h	NOUN
ejde-47	5052	22	−g(yh	−g(yh	PROPN
ejde-47	5053	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5053	2	εhy	εhy	PROPN
ejde-47	5053	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5053	4	vh	vh	PROPN
ejde-47	5053	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5053	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5053	7	if	if	SCONJ
ejde-47	5053	8	ψ	ψ	X
ejde-47	5053	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	5053	10	c∞(r	c∞(r	NOUN
ejde-47	5053	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5053	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5053	13	0	0	NUM
ejde-47	5053	14	≤	≤	NUM
ejde-47	5053	15	ψ	ψ	X
ejde-47	5053	16	≤	≤	ADJ
ejde-47	5053	17	1	1	NUM
ejde-47	5053	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5053	19	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-47	5053	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5053	21	=	=	SYM
ejde-47	5053	22	0	0	NUM
ejde-47	5054	1	for	for	ADP
ejde-47	5054	2	s	s	NOUN
ejde-47	5054	3	≤	≤	NOUN
ejde-47	5054	4	1	1	NUM
ejde-47	5054	5	and	and	CCONJ
ejde-47	5054	6	ψ(s	ψ(s	NUM
ejde-47	5054	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5054	8	=	=	SYM
ejde-47	5054	9	1	1	NUM
ejde-47	5054	10	for	for	ADP
ejde-47	5054	11	s	s	PRON
ejde-47	5054	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	5054	13	2	2	NUM
ejde-47	5054	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5054	15	arguing	argue	VERB
ejde-47	5054	16	as	as	ADP
ejde-47	5054	17	in	in	ADP
ejde-47	5054	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5054	19	7.11	7.11	NUM
ejde-47	5054	20	by	by	ADP
ejde-47	5054	21	testing	test	VERB
ejde-47	5054	22	the	the	DET
ejde-47	5054	23	equation	equation	NOUN
ejde-47	5054	24	satisfied	satisfy	VERB
ejde-47	5054	25	by	by	ADP
ejde-47	5054	26	vh	vh	PROPN
ejde-47	5054	27	with	with	ADP
ejde-47	5054	28	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-47	5054	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5054	30	r(y	r(y	ADJ
ejde-47	5054	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5054	32	=	=	PUNCT
ejde-47	5054	33	vh(y	vh(y	X
ejde-47	5054	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5054	35	[	[	PUNCT
ejde-47	5054	36	ψ	ψ	X
ejde-47	5054	37	(	(	PUNCT
ejde-47	5054	38	|y|	|y|	NOUN
ejde-47	5054	39	r	r	NOUN
ejde-47	5054	40	)	)	PUNCT
ejde-47	5055	1	+	+	PUNCT
ejde-47	5055	2	ψ	ψ	X
ejde-47	5055	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5055	4	|y	|y	NOUN
ejde-47	5055	5	−	−	PROPN
ejde-47	5055	6	zh|	zh|	NOUN
ejde-47	5055	7	r	r	NOUN
ejde-47	5055	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5055	9	−	−	PROPN
ejde-47	5055	10	1	1	NUM
ejde-47	5055	11	]	]	PUNCT
ejde-47	5055	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5055	13	taking	take	VERB
ejde-47	5055	14	into	into	ADP
ejde-47	5055	15	account	account	NOUN
ejde-47	5055	16	that	that	SCONJ
ejde-47	5055	17	lim	lim	PROPN
ejde-47	5055	18	h	h	PROPN
ejde-47	5055	19	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-47	5055	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	5055	21	b2r(0)∪b2r(zh)\(br(0)∪br(zh	b2r(0)∪b2r(zh)\(br(0)∪br(zh	PROPN
ejde-47	5055	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5055	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5055	24	ξh(y	ξh(y	X
ejde-47	5055	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5055	26	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-47	5055	27	=	=	SYM
ejde-47	5055	28	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	5055	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5055	30	as	as	ADP
ejde-47	5055	31	r→	r→	PROPN
ejde-47	5055	32	+	+	PROPN
ejde-47	5055	33	∞	∞	PROPN
ejde-47	5055	34	,	,	PUNCT
ejde-47	5055	35	it	it	PRON
ejde-47	5055	36	turns	turn	VERB
ejde-47	5055	37	out	out	ADP
ejde-47	5055	38	that	that	SCONJ
ejde-47	5055	39	for	for	ADP
ejde-47	5055	40	every	every	DET
ejde-47	5055	41	δ	δ	NOUN
ejde-47	5055	42	>	>	X
ejde-47	5055	43	0	0	PUNCT
ejde-47	5056	1	there	there	PRON
ejde-47	5056	2	exists	exist	VERB
ejde-47	5056	3	r	r	NOUN
ejde-47	5056	4	>	>	X
ejde-47	5056	5	0	0	PUNCT
ejde-47	5057	1	with	with	ADP
ejde-47	5057	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	5057	3	inf	inf	PROPN
ejde-47	5057	4	h	h	PROPN
ejde-47	5057	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	5057	6	ωh\(br(0)∪br(zh	ωh\(br(0)∪br(zh	PROPN
ejde-47	5057	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5057	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5057	9	ξh(y	ξh(y	X
ejde-47	5057	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5057	11	≥	≥	NOUN
ejde-47	5057	12	−δ	−δ	ADJ
ejde-47	5057	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5057	14	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5057	15	/	/	SYM
ejde-47	5057	16	mon	mon	NOUN
ejde-47	5057	17	.	.	PROPN
ejde-47	5057	18	07	07	NUM
ejde-47	5058	1	on	on	ADP
ejde-47	5058	2	a	a	DET
ejde-47	5058	3	class	class	NOUN
ejde-47	5058	4	of	of	ADP
ejde-47	5058	5	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5058	6	-	-	ADJ
ejde-47	5058	7	linear	linear	ADJ
ejde-47	5058	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5058	9	problems	problem	NOUN
ejde-47	5058	10	171	171	NUM
ejde-47	5058	11	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5058	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5058	13	for	for	ADP
ejde-47	5058	14	every	every	DET
ejde-47	5058	15	r	r	NOUN
ejde-47	5058	16	>	>	X
ejde-47	5058	17	0	0	NUM
ejde-47	5058	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5058	19	we	we	PRON
ejde-47	5058	20	have	have	VERB
ejde-47	5058	21	lim	lim	PROPN
ejde-47	5058	22	inf	inf	PROPN
ejde-47	5058	23	h	h	PROPN
ejde-47	5058	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	5058	25	br(0)∪br(zh	br(0)∪br(zh	PROPN
ejde-47	5058	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5058	27	ξh(y	ξh(y	ADV
ejde-47	5058	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5058	29	=	=	SYM
ejde-47	5058	30	lim	lim	PROPN
ejde-47	5058	31	inf	inf	PROPN
ejde-47	5058	32	h	h	PROPN
ejde-47	5058	33	∫	∫	PROPN
ejde-47	5058	34	br(0	br(0	PROPN
ejde-47	5058	35	)	)	PUNCT
ejde-47	5058	36	1	1	NUM
ejde-47	5058	37	2	2	NUM
ejde-47	5058	38	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5058	39	i	i	PRON
ejde-47	5058	40	,	,	PUNCT
ejde-47	5058	41	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5058	42	aij(yh	aij(yh	NOUN
ejde-47	5059	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5059	2	εhy	εhy	PROPN
ejde-47	5059	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5059	4	vh)divhdjvh	vh)divhdjvh	VERB
ejde-47	5059	5	+	+	CCONJ
ejde-47	5059	6	1	1	NUM
ejde-47	5059	7	2	2	NUM
ejde-47	5059	8	v	v	NOUN
ejde-47	5059	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5059	10	yh	yh	PROPN
ejde-47	5059	11	+	+	CCONJ
ejde-47	5059	12	εhy)v2	εhy)v2	NUM
ejde-47	5059	13	h	h	NOUN
ejde-47	5059	14	−g(yh	−g(yh	PROPN
ejde-47	5060	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5060	2	εhy	εhy	PROPN
ejde-47	5060	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5060	4	vh	vh	PROPN
ejde-47	5060	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5060	6	+	+	CCONJ
ejde-47	5060	7	lim	lim	PROPN
ejde-47	5060	8	inf	inf	PROPN
ejde-47	5060	9	h	h	PROPN
ejde-47	5060	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	5061	1	br(0	br(0	PROPN
ejde-47	5061	2	)	)	PUNCT
ejde-47	5062	1	1	1	NUM
ejde-47	5062	2	2	2	NUM
ejde-47	5062	3	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5062	4	i	i	NOUN
ejde-47	5062	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5062	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5062	7	aij(xεh	aij(xεh	PROPN
ejde-47	5063	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5063	2	εhy	εhy	PROPN
ejde-47	5063	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5063	4	ṽh)diṽhdj	ṽh)diṽhdj	NOUN
ejde-47	5063	5	ṽh	ṽh	VERB
ejde-47	5063	6	+	+	CCONJ
ejde-47	5063	7	1	1	NUM
ejde-47	5063	8	2	2	NUM
ejde-47	5063	9	v	v	NOUN
ejde-47	5063	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5063	11	xεh	xεh	NOUN
ejde-47	5063	12	+	+	CCONJ
ejde-47	5063	13	εhy)ṽ2	εhy)ṽ2	PRON
ejde-47	5063	14	h	h	NOUN
ejde-47	5064	1	−g(xεh	−g(xεh	PROPN
ejde-47	5064	2	+	+	NUM
ejde-47	5064	3	εhy	εhy	PROPN
ejde-47	5064	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5064	5	ṽh	ṽh	PROPN
ejde-47	5064	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5064	7	=	=	SYM
ejde-47	5065	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	5065	2	br(0	br(0	NOUN
ejde-47	5065	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5065	4	1	1	NUM
ejde-47	5065	5	2	2	NUM
ejde-47	5065	6	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5065	7	i	i	NOUN
ejde-47	5065	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5065	9	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5065	10	aij(y	aij(y	PROPN
ejde-47	5065	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5065	12	v)divdjv	v)divdjv	PROPN
ejde-47	5066	1	+	+	NOUN
ejde-47	5066	2	1	1	NUM
ejde-47	5066	3	2	2	NUM
ejde-47	5066	4	v	v	NOUN
ejde-47	5066	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5066	6	y)v2	y)v2	PROPN
ejde-47	5066	7	−	−	PROPN
ejde-47	5066	8	f	f	PROPN
ejde-47	5066	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5066	10	v	v	NOUN
ejde-47	5066	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5066	12	+	+	CCONJ
ejde-47	5066	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	5066	14	br(0	br(0	NOUN
ejde-47	5066	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5066	16	1	1	NUM
ejde-47	5066	17	2	2	NUM
ejde-47	5066	18	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5066	19	i	i	NOUN
ejde-47	5066	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5066	21	j=1	j=1	ADJ
ejde-47	5066	22	aij(ỹ	aij(ỹ	NOUN
ejde-47	5066	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5066	24	ṽ)diṽdj	ṽ)diṽdj	VERB
ejde-47	5066	25	ṽ	ṽ	NOUN
ejde-47	5066	26	+	+	CCONJ
ejde-47	5066	27	1	1	NUM
ejde-47	5066	28	2	2	NUM
ejde-47	5066	29	v	v	NOUN
ejde-47	5066	30	(	(	PUNCT
ejde-47	5066	31	ỹ)ṽ2	ỹ)ṽ2	PROPN
ejde-47	5066	32	−	−	PROPN
ejde-47	5066	33	f	f	PROPN
ejde-47	5066	34	(	(	PUNCT
ejde-47	5066	35	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-47	5066	36	)	)	PUNCT
ejde-47	5066	37	.	.	PUNCT
ejde-47	5067	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	5067	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5067	3	we	we	PRON
ejde-47	5067	4	deduce	deduce	VERB
ejde-47	5067	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5067	6	lim	lim	PROPN
ejde-47	5067	7	inf	inf	PROPN
ejde-47	5067	8	h	h	NOUN
ejde-47	5067	9	εh	εh	VERB
ejde-47	5067	10	−njεh	−njεh	INTJ
ejde-47	5067	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5067	12	uεh	uεh	PROPN
ejde-47	5067	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5068	1	=	=	SYM
ejde-47	5068	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	5068	3	inf	inf	PROPN
ejde-47	5068	4	h	h	PROPN
ejde-47	5068	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	5068	6	ωh	ωh	NUM
ejde-47	5068	7	ξh(y	ξh(y	NOUN
ejde-47	5068	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5068	9	≥	≥	NOUN
ejde-47	5068	10	jy(v	jy(v	PUNCT
ejde-47	5068	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5069	1	+	+	NUM
ejde-47	5069	2	jey(ṽ	jey(ṽ	NOUN
ejde-47	5069	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5069	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5070	1	let	let	VERB
ejde-47	5070	2	by	by	ADV
ejde-47	5070	3	and	and	CCONJ
ejde-47	5070	4	bey	bey	INTJ
ejde-47	5070	5	be	be	AUX
ejde-47	5070	6	the	the	DET
ejde-47	5070	7	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	5070	8	-	-	PUNCT
ejde-47	5070	9	pass	pass	NOUN
ejde-47	5070	10	values	value	NOUN
ejde-47	5070	11	of	of	ADP
ejde-47	5070	12	jy	jy	PROPN
ejde-47	5070	13	and	and	CCONJ
ejde-47	5070	14	jey	jey	PROPN
ejde-47	5070	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5071	1	by	by	ADP
ejde-47	5071	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5071	3	7.10	7.10	NUM
ejde-47	5071	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5071	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5071	6	7.11	7.11	NUM
ejde-47	5071	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5071	8	and	and	CCONJ
ejde-47	5071	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5071	10	7.12	7.12	NUM
ejde-47	5071	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5071	12	we	we	PRON
ejde-47	5071	13	have	have	VERB
ejde-47	5071	14	jy(v	jy(v	NOUN
ejde-47	5071	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5071	16	≥	≥	NOUN
ejde-47	5071	17	by	by	ADP
ejde-47	5071	18	≥	≥	PRON
ejde-47	5071	19	c̄	c̄	PROPN
ejde-47	5071	20	and	and	CCONJ
ejde-47	5071	21	jey(ṽ	jey(ṽ	PROPN
ejde-47	5071	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5071	23	≥	≥	PROPN
ejde-47	5071	24	bey	bey	VERB
ejde-47	5071	25	≥	≥	PROPN
ejde-47	5071	26	c̄.	c̄.	PUNCT
ejde-47	5071	27	therefore	therefore	ADV
ejde-47	5071	28	we	we	PRON
ejde-47	5071	29	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5071	30	that	that	SCONJ
ejde-47	5071	31	lim	lim	PROPN
ejde-47	5071	32	inf	inf	PROPN
ejde-47	5071	33	h	h	NOUN
ejde-47	5071	34	εh	εh	VERB
ejde-47	5071	35	−njεh	−njεh	INTJ
ejde-47	5071	36	(	(	PUNCT
ejde-47	5071	37	uεh	uεh	PROPN
ejde-47	5071	38	)	)	PUNCT
ejde-47	5071	39	≥	≥	NOUN
ejde-47	5071	40	2c̄	2c̄	NUM
ejde-47	5071	41	,	,	PUNCT
ejde-47	5071	42	which	which	PRON
ejde-47	5071	43	contradicts	contradict	VERB
ejde-47	5071	44	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5071	45	7.6	7.6	NUM
ejde-47	5071	46	.	.	PUNCT
ejde-47	5072	1	step	step	NOUN
ejde-47	5072	2	iv	iv	NUM
ejde-47	5072	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5073	1	we	we	PRON
ejde-47	5073	2	prove	prove	VERB
ejde-47	5073	3	that	that	SCONJ
ejde-47	5073	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5073	5	d	d	X
ejde-47	5073	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5073	7	holds	hold	NOUN
ejde-47	5073	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5074	1	by	by	ADP
ejde-47	5074	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-47	5074	3	7.8	7.8	NUM
ejde-47	5074	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5074	5	we	we	PRON
ejde-47	5074	6	have	have	VERB
ejde-47	5074	7	‖uε‖hv	‖uε‖hv	NOUN
ejde-47	5074	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5074	9	ω	ω	NOUN
ejde-47	5074	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5074	11	→	→	SYM
ejde-47	5074	12	0	0	X
ejde-47	5074	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5075	1	in	in	ADP
ejde-47	5075	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	5075	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5075	4	uε	uε	PROPN
ejde-47	5075	5	→	→	SYM
ejde-47	5075	6	0	0	NUM
ejde-47	5075	7	in	in	ADP
ejde-47	5075	8	lq(ω	lq(ω	NOUN
ejde-47	5075	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5075	10	for	for	ADP
ejde-47	5075	11	every	every	DET
ejde-47	5075	12	2	2	NUM
ejde-47	5075	13	≤	≤	NOUN
ejde-47	5075	14	q	q	PROPN
ejde-47	5075	15	≤	≤	NUM
ejde-47	5075	16	2∗.	2∗.	NUM
ejde-47	5075	17	as	as	ADP
ejde-47	5075	18	a	a	DET
ejde-47	5075	19	consequence	consequence	NOUN
ejde-47	5075	20	uε	uε	NOUN
ejde-47	5075	21	→	→	SYM
ejde-47	5075	22	0	0	NUM
ejde-47	5075	23	in	in	ADP
ejde-47	5075	24	lq(ω	lq(ω	NOUN
ejde-47	5075	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5075	26	also	also	ADV
ejde-47	5075	27	for	for	ADP
ejde-47	5075	28	every	every	DET
ejde-47	5075	29	q	q	X
ejde-47	5075	30	>	>	X
ejde-47	5075	31	2∗.	2∗.	NOUN
ejde-47	5075	32	indeed	indeed	ADV
ejde-47	5075	33	,	,	PUNCT
ejde-47	5075	34	if	if	SCONJ
ejde-47	5075	35	q	q	X
ejde-47	5075	36	>	>	X
ejde-47	5075	37	2∗	2∗	NUM
ejde-47	5075	38	,	,	PUNCT
ejde-47	5075	39	we	we	PRON
ejde-47	5075	40	have∫	have∫	VERB
ejde-47	5075	41	ω	ω	PUNCT
ejde-47	5075	42	|uε|q	|uε|q	PROPN
ejde-47	5075	43	=	=	SYM
ejde-47	5075	44	∫	∫	PROPN
ejde-47	5075	45	ω	ω	NUM
ejde-47	5075	46	|uε|q−2∗	|uε|q−2∗	NOUN
ejde-47	5075	47	|uε|2	|uε|2	PROPN
ejde-47	5075	48	∗	∗	NOUN
ejde-47	5075	49	≤	≤	NUM
ejde-47	5075	50	σ′	σ′	VERB
ejde-47	5075	51	q−2∗	q−2∗	PROPN
ejde-47	5075	52	∫	∫	PROPN
ejde-47	5075	53	ω	ω	PROPN
ejde-47	5075	54	|uε|2	|uε|2	PROPN
ejde-47	5075	55	∗	∗	NOUN
ejde-47	5075	56	→	→	SYM
ejde-47	5075	57	0	0	NUM
ejde-47	5075	58	as	as	ADP
ejde-47	5075	59	ε→	ε→	NUM
ejde-47	5075	60	0	0	NUM
ejde-47	5075	61	.	.	PUNCT
ejde-47	5076	1	the	the	DET
ejde-47	5076	2	proof	proof	NOUN
ejde-47	5076	3	is	be	AUX
ejde-47	5076	4	now	now	ADV
ejde-47	5076	5	complete	complete	ADJ
ejde-47	5076	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5077	1	�	�	PROPN
ejde-47	5077	2	7.4	7.4	NUM
ejde-47	5077	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5078	1	a	a	DET
ejde-47	5078	2	few	few	ADJ
ejde-47	5078	3	related	relate	VERB
ejde-47	5078	4	open	open	ADJ
ejde-47	5078	5	problems	problem	NOUN
ejde-47	5078	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5079	1	we	we	PRON
ejde-47	5079	2	quote	quote	VERB
ejde-47	5079	3	here	here	ADV
ejde-47	5079	4	a	a	DET
ejde-47	5079	5	few	few	ADJ
ejde-47	5079	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5079	7	open	open	ADJ
ejde-47	5079	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5079	9	problems	problem	NOUN
ejde-47	5079	10	related	relate	VERB
ejde-47	5079	11	to	to	ADP
ejde-47	5079	12	the	the	DET
ejde-47	5079	13	main	main	ADJ
ejde-47	5079	14	result	result	NOUN
ejde-47	5079	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5080	1	problem	problem	NOUN
ejde-47	5080	2	7.12	7.12	NUM
ejde-47	5080	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5081	1	under	under	ADP
ejde-47	5081	2	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	5081	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	5081	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5081	5	does	do	VERB
ejde-47	5081	6	a	a	DET
ejde-47	5081	7	gidas	gidas	PROPN
ejde-47	5081	8	-	-	PROPN
ejde-47	5081	9	ni	ni	PROPN
ejde-47	5081	10	-	-	PROPN
ejde-47	5081	11	nirenberg	nirenberg	PROPN
ejde-47	5082	1	[	[	X
ejde-47	5082	2	76	76	NUM
ejde-47	5082	3	]	]	PUNCT
ejde-47	5082	4	type	type	NOUN
ejde-47	5082	5	result	result	NOUN
ejde-47	5082	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5082	7	radial	radial	ADJ
ejde-47	5082	8	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	5082	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5082	10	hold	hold	VERB
ejde-47	5082	11	for	for	ADP
ejde-47	5082	12	the	the	DET
ejde-47	5082	13	solutions	solution	NOUN
ejde-47	5082	14	of	of	ADP
ejde-47	5082	15	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-47	5082	16	equations	equation	NOUN
ejde-47	5082	17	of	of	ADP
ejde-47	5082	18	the	the	DET
ejde-47	5082	19	type	type	NOUN
ejde-47	5082	20	−	−	PROPN
ejde-47	5083	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5084	1	i	i	PROPN
ejde-47	5084	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5084	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5084	4	dj(bij(u)diu	dj(bij(u)diu	PROPN
ejde-47	5084	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5085	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5085	2	1	1	NUM
ejde-47	5085	3	2	2	NUM
ejde-47	5085	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5085	5	i	i	NOUN
ejde-47	5085	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5085	7	j=1	j=1	ADJ
ejde-47	5085	8	b′ij(u)diudju	b′ij(u)diudju	PROPN
ejde-47	5085	9	=	=	SYM
ejde-47	5085	10	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	5085	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5085	12	in	in	ADP
ejde-47	5085	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	5085	14	?	?	PUNCT
ejde-47	5086	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5086	2	7.63	7.63	NUM
ejde-47	5086	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5086	4	problem	problem	NOUN
ejde-47	5086	5	7.13	7.13	NUM
ejde-47	5086	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5087	1	under	under	ADP
ejde-47	5087	2	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	5087	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	5087	4	on	on	ADP
ejde-47	5087	5	bij	bij	NOUN
ejde-47	5087	6	and	and	CCONJ
ejde-47	5087	7	h	h	NOUN
ejde-47	5087	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5087	9	is	be	AUX
ejde-47	5087	10	it	it	PRON
ejde-47	5087	11	possible	possible	ADJ
ejde-47	5087	12	to	to	PART
ejde-47	5087	13	prove	prove	VERB
ejde-47	5087	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5087	15	as	as	ADP
ejde-47	5087	16	in	in	ADP
ejde-47	5087	17	the	the	DET
ejde-47	5087	18	semi	semi	ADJ
ejde-47	5087	19	-	-	ADJ
ejde-47	5087	20	linear	linear	ADJ
ejde-47	5087	21	case	case	NOUN
ejde-47	5087	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5087	23	a	a	DET
ejde-47	5087	24	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-47	5087	25	result	result	NOUN
ejde-47	5087	26	for	for	ADP
ejde-47	5087	27	the	the	DET
ejde-47	5087	28	solutions	solution	NOUN
ejde-47	5087	29	of	of	ADP
ejde-47	5087	30	equation	equation	NOUN
ejde-47	5087	31	(	(	PUNCT
ejde-47	5087	32	7.63	7.63	NUM
ejde-47	5087	33	)	)	PUNCT
ejde-47	5087	34	?	?	PUNCT
ejde-47	5088	1	problem	problem	NOUN
ejde-47	5088	2	7.14	7.14	NUM
ejde-47	5088	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5089	1	is	be	AUX
ejde-47	5089	2	it	it	PRON
ejde-47	5089	3	true	true	ADJ
ejde-47	5089	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5089	5	for	for	ADP
ejde-47	5089	6	each	each	DET
ejde-47	5089	7	ε	ε	PROPN
ejde-47	5089	8	>	>	X
ejde-47	5089	9	0	0	PUNCT
ejde-47	5090	1	the	the	DET
ejde-47	5090	2	solution	solution	NOUN
ejde-47	5090	3	uε	uε	PROPN
ejde-47	5090	4	of	of	ADP
ejde-47	5090	5	problem	problem	NOUN
ejde-47	5090	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5090	7	7.15	7.15	NUM
ejde-47	5090	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5090	9	admits	admit	VERB
ejde-47	5090	10	a	a	DET
ejde-47	5090	11	unique	unique	ADJ
ejde-47	5090	12	maximum	maximum	ADJ
ejde-47	5090	13	point	point	NOUN
ejde-47	5090	14	inside	inside	ADP
ejde-47	5090	15	λ	λ	PROPN
ejde-47	5090	16	?	?	PROPN
ejde-47	5090	17	problem	problem	NOUN
ejde-47	5090	18	7.15	7.15	NUM
ejde-47	5090	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5091	1	is	be	AUX
ejde-47	5091	2	it	it	PRON
ejde-47	5091	3	true	true	ADJ
ejde-47	5091	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5091	5	the	the	DET
ejde-47	5091	6	solutions	solution	NOUN
ejde-47	5091	7	uε	uε	NOUN
ejde-47	5091	8	of	of	ADP
ejde-47	5091	9	problem	problem	NOUN
ejde-47	5091	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5091	11	7.15	7.15	NUM
ejde-47	5091	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5091	13	decay	decay	NOUN
ejde-47	5091	14	exponentially	exponentially	ADV
ejde-47	5091	15	as	as	ADP
ejde-47	5091	16	for	for	ADP
ejde-47	5091	17	the	the	DET
ejde-47	5091	18	semi	semi	ADJ
ejde-47	5091	19	-	-	ADJ
ejde-47	5091	20	linear	linear	ADJ
ejde-47	5091	21	case	case	NOUN
ejde-47	5091	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5091	23	see	see	VERB
ejde-47	5091	24	formula	formula	NOUN
ejde-47	5091	25	(	(	PUNCT
ejde-47	5091	26	7.17	7.17	NUM
ejde-47	5091	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5091	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5091	29	?	?	PUNCT
ejde-47	5092	1	172	172	NUM
ejde-47	5092	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	5092	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5092	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5092	5	/	/	SYM
ejde-47	5092	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	5092	7	.	.	PROPN
ejde-47	5093	1	07	07	NUM
ejde-47	5093	2	8	8	NUM
ejde-47	5093	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5094	1	the	the	DET
ejde-47	5094	2	singularly	singularly	ADV
ejde-47	5094	3	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	5094	4	case	case	NOUN
ejde-47	5094	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5094	6	ii	ii	PROPN
ejde-47	5094	7	in	in	ADP
ejde-47	5094	8	this	this	DET
ejde-47	5094	9	section	section	NOUN
ejde-47	5094	10	we	we	PRON
ejde-47	5094	11	turn	turn	VERB
ejde-47	5094	12	to	to	ADP
ejde-47	5094	13	a	a	DET
ejde-47	5094	14	more	more	ADV
ejde-47	5094	15	delicate	delicate	ADJ
ejde-47	5094	16	situation	situation	NOUN
ejde-47	5094	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5094	18	namely	namely	ADV
ejde-47	5094	19	the	the	DET
ejde-47	5094	20	study	study	NOUN
ejde-47	5094	21	of	of	ADP
ejde-47	5094	22	the	the	DET
ejde-47	5094	23	multi	multi	ADJ
ejde-47	5094	24	-	-	ADJ
ejde-47	5094	25	peak	peak	ADJ
ejde-47	5094	26	case	case	NOUN
ejde-47	5094	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5094	28	also	also	ADV
ejde-47	5094	29	for	for	ADP
ejde-47	5094	30	possibly	possibly	ADV
ejde-47	5094	31	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-47	5094	32	operators	operator	NOUN
ejde-47	5094	33	.	.	PUNCT
ejde-47	5095	1	we	we	PRON
ejde-47	5095	2	refer	refer	VERB
ejde-47	5095	3	the	the	DET
ejde-47	5095	4	reader	reader	NOUN
ejde-47	5095	5	to	to	ADP
ejde-47	5095	6	[	[	X
ejde-47	5095	7	74	74	NUM
ejde-47	5095	8	]	]	PUNCT
ejde-47	5095	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5096	1	some	some	DET
ejde-47	5096	2	parts	part	NOUN
ejde-47	5096	3	of	of	ADP
ejde-47	5096	4	this	this	DET
ejde-47	5096	5	publication	publication	NOUN
ejde-47	5096	6	has	have	AUX
ejde-47	5096	7	been	be	AUX
ejde-47	5096	8	slightly	slightly	ADV
ejde-47	5096	9	modified	modify	VERB
ejde-47	5096	10	to	to	PART
ejde-47	5096	11	give	give	VERB
ejde-47	5096	12	this	this	DET
ejde-47	5096	13	collection	collection	NOUN
ejde-47	5096	14	a	a	DET
ejde-47	5096	15	more	more	ADV
ejde-47	5096	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-47	5096	17	appearance	appearance	NOUN
ejde-47	5096	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5097	1	assume	assume	VERB
ejde-47	5097	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5097	3	v	v	X
ejde-47	5097	4	:	:	PUNCT
ejde-47	5097	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	5097	6	→	→	SYM
ejde-47	5097	7	r	r	NOUN
ejde-47	5097	8	is	be	AUX
ejde-47	5097	9	a	a	DET
ejde-47	5097	10	c1	c1	NOUN
ejde-47	5097	11	function	function	NOUN
ejde-47	5097	12	and	and	CCONJ
ejde-47	5097	13	there	there	PRON
ejde-47	5097	14	exists	exist	VERB
ejde-47	5097	15	a	a	DET
ejde-47	5097	16	positive	positive	ADJ
ejde-47	5097	17	constant	constant	ADJ
ejde-47	5097	18	α	α	NOUN
ejde-47	5097	19	such	such	ADJ
ejde-47	5097	20	that	that	DET
ejde-47	5097	21	v	v	NOUN
ejde-47	5097	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5097	23	x	x	NOUN
ejde-47	5097	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5097	25	≥	≥	PROPN
ejde-47	5097	26	α	α	NOUN
ejde-47	5097	27	for	for	ADP
ejde-47	5097	28	every	every	DET
ejde-47	5097	29	x	x	PROPN
ejde-47	5097	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	5097	31	rn	rn	PROPN
ejde-47	5097	32	.	.	PUNCT
ejde-47	5098	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5098	2	8.1	8.1	NUM
ejde-47	5098	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5098	4	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5098	5	let	let	VERB
ejde-47	5098	6	λ1	λ1	ADJ
ejde-47	5098	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5098	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5098	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5099	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5100	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5100	2	λk	λk	PART
ejde-47	5100	3	be	be	AUX
ejde-47	5100	4	k	k	PROPN
ejde-47	5100	5	disjoint	disjoint	ADJ
ejde-47	5100	6	compact	compact	ADJ
ejde-47	5100	7	subsets	subset	NOUN
ejde-47	5100	8	of	of	ADP
ejde-47	5100	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	5100	10	and	and	CCONJ
ejde-47	5100	11	xi	xi	NUM
ejde-47	5100	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	5100	13	λi	λi	ADP
ejde-47	5100	14	with	with	ADP
ejde-47	5100	15	v	v	PROPN
ejde-47	5100	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5100	17	xi	xi	PROPN
ejde-47	5100	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5101	1	=	=	SYM
ejde-47	5101	2	min	min	PROPN
ejde-47	5101	3	λi	λi	INTJ
ejde-47	5101	4	v	v	NOUN
ejde-47	5101	5	<	<	X
ejde-47	5101	6	min	min	NOUN
ejde-47	5101	7	∂λi	∂λi	PROPN
ejde-47	5101	8	v	v	NOUN
ejde-47	5101	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5101	10	i	i	PRON
ejde-47	5101	11	=	=	NOUN
ejde-47	5101	12	1	1	NUM
ejde-47	5101	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5101	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5101	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5101	16	.	.	PUNCT
ejde-47	5102	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5102	2	k.	k.	PROPN
ejde-47	5102	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5102	4	8.2	8.2	NUM
ejde-47	5102	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5102	6	let	let	VERB
ejde-47	5102	7	us	we	PRON
ejde-47	5102	8	set	set	VERB
ejde-47	5102	9	for	for	ADP
ejde-47	5102	10	all	all	DET
ejde-47	5102	11	i	i	PRON
ejde-47	5102	12	=	=	NOUN
ejde-47	5102	13	1	1	NUM
ejde-47	5102	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5102	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5102	16	.	.	PUNCT
ejde-47	5103	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5104	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5104	2	k	k	PROPN
ejde-47	5104	3	mi	mi	PROPN
ejde-47	5104	4	:	:	PUNCT
ejde-47	5104	5	=	=	X
ejde-47	5104	6	{	{	PUNCT
ejde-47	5104	7	x	x	SYM
ejde-47	5104	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	5104	9	λi	λi	ADP
ejde-47	5104	10	:	:	PUNCT
ejde-47	5104	11	v	v	NOUN
ejde-47	5104	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5104	13	x	x	NOUN
ejde-47	5104	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5104	15	=	=	SYM
ejde-47	5104	16	v	v	X
ejde-47	5104	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5104	18	xi	xi	PROPN
ejde-47	5104	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5104	20	}	}	PUNCT
ejde-47	5104	21	.	.	PUNCT
ejde-47	5105	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5105	2	8.3	8.3	NUM
ejde-47	5105	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5105	4	let	let	VERB
ejde-47	5105	5	1	1	NUM
ejde-47	5105	6	<	<	X
ejde-47	5105	7	p	p	X
ejde-47	5105	8	<	<	X
ejde-47	5105	9	n	n	PROPN
ejde-47	5105	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5105	11	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	5105	12	=	=	PUNCT
ejde-47	5105	13	np	np	NOUN
ejde-47	5105	14	n−p	n−p	PROPN
ejde-47	5105	15	and	and	CCONJ
ejde-47	5105	16	let	let	VERB
ejde-47	5105	17	wv	wv	PROPN
ejde-47	5105	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5105	19	ω	ω	PROPN
ejde-47	5105	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5105	21	be	be	VERB
ejde-47	5105	22	the	the	DET
ejde-47	5105	23	weighted	weighted	ADJ
ejde-47	5105	24	banach	banach	NOUN
ejde-47	5105	25	space	space	NOUN
ejde-47	5105	26	wv	wv	PROPN
ejde-47	5105	27	(	(	PUNCT
ejde-47	5105	28	ω	ω	PROPN
ejde-47	5105	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5105	30	:	:	PUNCT
ejde-47	5106	1	=	=	SYM
ejde-47	5106	2	{	{	PUNCT
ejde-47	5106	3	u	u	NOUN
ejde-47	5106	4	∈w	∈w	VERB
ejde-47	5106	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	5106	6	0	0	SYM
ejde-47	5106	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5106	8	ω	ω	NOUN
ejde-47	5106	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5106	10	:	:	PUNCT
ejde-47	5106	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	5106	12	ω	ω	NUM
ejde-47	5106	13	v	v	PROPN
ejde-47	5106	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5106	15	x)|u|p	x)|u|p	X
ejde-47	5106	16	<	<	X
ejde-47	5107	1	+	+	ADJ
ejde-47	5107	2	∞	∞	PROPN
ejde-47	5107	3	}	}	PUNCT
ejde-47	5107	4	endowed	endow	VERB
ejde-47	5107	5	with	with	ADP
ejde-47	5107	6	the	the	DET
ejde-47	5107	7	natural	natural	ADJ
ejde-47	5107	8	norm	norm	NOUN
ejde-47	5107	9	‖u‖pwv	‖u‖pwv	PUNCT
ejde-47	5107	10	:	:	PUNCT
ejde-47	5107	11	=	=	SYM
ejde-47	5107	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	5107	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	5107	14	|du|p	|du|p	CCONJ
ejde-47	5107	15	+	+	CCONJ
ejde-47	5107	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	5107	17	ω	ω	NUM
ejde-47	5107	18	v	v	NOUN
ejde-47	5107	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5107	20	x)|u|p	x)|u|p	NUM
ejde-47	5107	21	.	.	PUNCT
ejde-47	5108	1	for	for	ADP
ejde-47	5108	2	all	all	DET
ejde-47	5108	3	a	a	PRON
ejde-47	5108	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5108	5	b	b	PROPN
ejde-47	5108	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	5108	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	5108	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5108	9	let	let	VERB
ejde-47	5108	10	us	we	PRON
ejde-47	5108	11	denote	denote	VERB
ejde-47	5108	12	their	their	PRON
ejde-47	5108	13	distance	distance	NOUN
ejde-47	5108	14	by	by	ADP
ejde-47	5108	15	dist(a	dist(a	PROPN
ejde-47	5108	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5108	17	b	b	NOUN
ejde-47	5108	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5108	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5109	1	the	the	DET
ejde-47	5109	2	following	follow	VERB
ejde-47	5109	3	is	be	AUX
ejde-47	5109	4	the	the	DET
ejde-47	5109	5	first	first	ADJ
ejde-47	5109	6	of	of	ADP
ejde-47	5109	7	our	our	PRON
ejde-47	5109	8	main	main	ADJ
ejde-47	5109	9	results	result	NOUN
ejde-47	5109	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5110	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5110	2	8.1	8.1	NUM
ejde-47	5110	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5111	1	assume	assume	VERB
ejde-47	5111	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5111	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5111	4	8.1	8.1	NUM
ejde-47	5111	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5111	6	and	and	CCONJ
ejde-47	5111	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5111	8	8.2	8.2	NUM
ejde-47	5111	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5111	10	hold	hold	VERB
ejde-47	5111	11	and	and	CCONJ
ejde-47	5111	12	let	let	VERB
ejde-47	5111	13	1	1	NUM
ejde-47	5111	14	<	<	X
ejde-47	5111	15	p	p	X
ejde-47	5111	16	≤	≤	NOUN
ejde-47	5111	17	2	2	NUM
ejde-47	5111	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5111	19	p	p	X
ejde-47	5111	20	<	<	X
ejde-47	5111	21	q	q	X
ejde-47	5111	22	<	<	X
ejde-47	5111	23	p∗.	p∗.	NOUN
ejde-47	5111	24	then	then	ADV
ejde-47	5111	25	there	there	PRON
ejde-47	5111	26	exists	exist	VERB
ejde-47	5111	27	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5111	28	>	>	X
ejde-47	5111	29	0	0	NUM
ejde-47	5111	30	such	such	ADJ
ejde-47	5111	31	that	that	SCONJ
ejde-47	5111	32	,	,	PUNCT
ejde-47	5111	33	for	for	ADP
ejde-47	5111	34	every	every	DET
ejde-47	5111	35	ε	ε	PROPN
ejde-47	5111	36	∈	∈	PROPN
ejde-47	5111	37	(	(	PUNCT
ejde-47	5111	38	0	0	NUM
ejde-47	5111	39	,	,	PUNCT
ejde-47	5111	40	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5111	41	)	)	PUNCT
ejde-47	5111	42	,	,	PUNCT
ejde-47	5111	43	there	there	PRON
ejde-47	5111	44	exist	exist	VERB
ejde-47	5111	45	uε	uε	NOUN
ejde-47	5111	46	in	in	ADP
ejde-47	5111	47	wv	wv	PROPN
ejde-47	5111	48	(	(	PUNCT
ejde-47	5111	49	ω	ω	NOUN
ejde-47	5111	50	)	)	PUNCT
ejde-47	5111	51	∩	∩	ADJ
ejde-47	5111	52	c1,β	c1,β	PROPN
ejde-47	5111	53	loc	loc	NOUN
ejde-47	5111	54	(	(	PUNCT
ejde-47	5111	55	ω	ω	NOUN
ejde-47	5111	56	)	)	PUNCT
ejde-47	5111	57	and	and	CCONJ
ejde-47	5111	58	k	k	PROPN
ejde-47	5111	59	points	point	VERB
ejde-47	5111	60	xε	xε	VERB
ejde-47	5111	61	,	,	PUNCT
ejde-47	5111	62	i	i	PRON
ejde-47	5111	63	∈	∈	PROPN
ejde-47	5112	1	λi	λi	ADP
ejde-47	5112	2	satisfying	satisfy	VERB
ejde-47	5112	3	the	the	DET
ejde-47	5112	4	following	follow	VERB
ejde-47	5112	5	properties	property	NOUN
ejde-47	5112	6	:	:	PUNCT
ejde-47	5112	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5112	8	a	a	X
ejde-47	5112	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5112	10	uε	uε	NOUN
ejde-47	5112	11	is	be	AUX
ejde-47	5112	12	a	a	DET
ejde-47	5112	13	weak	weak	ADJ
ejde-47	5112	14	solution	solution	NOUN
ejde-47	5112	15	of	of	ADP
ejde-47	5112	16	the	the	DET
ejde-47	5112	17	problem	problem	NOUN
ejde-47	5112	18	−εp∆pu+	−εp∆pu+	VERB
ejde-47	5112	19	v	v	X
ejde-47	5112	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5112	21	x)up−1	x)up−1	NOUN
ejde-47	5112	22	=	=	PUNCT
ejde-47	5113	1	uq−1	uq−1	ADJ
ejde-47	5113	2	in	in	ADP
ejde-47	5113	3	ω	ω	NUM
ejde-47	5113	4	u	u	NOUN
ejde-47	5113	5	>	>	X
ejde-47	5113	6	0	0	PUNCT
ejde-47	5114	1	in	in	ADP
ejde-47	5114	2	ω	ω	NUM
ejde-47	5114	3	u	u	NOUN
ejde-47	5114	4	=	=	NOUN
ejde-47	5114	5	0	0	NUM
ejde-47	5114	6	on	on	ADP
ejde-47	5114	7	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	5114	8	;	;	PUNCT
ejde-47	5114	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5114	10	8.4	8.4	NUM
ejde-47	5114	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5114	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5114	13	b	b	X
ejde-47	5114	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5114	15	there	there	PRON
ejde-47	5114	16	exist	exist	VERB
ejde-47	5114	17	σ	σ	NOUN
ejde-47	5114	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5114	19	σ′	σ′	PROPN
ejde-47	5114	20	∈]0,+∞	∈]0,+∞	PUNCT
ejde-47	5114	21	[	[	PUNCT
ejde-47	5114	22	such	such	ADJ
ejde-47	5114	23	that	that	PRON
ejde-47	5114	24	for	for	ADP
ejde-47	5114	25	every	every	DET
ejde-47	5114	26	i	i	NOUN
ejde-47	5114	27	=	=	NOUN
ejde-47	5114	28	1	1	NUM
ejde-47	5114	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5114	30	.	.	PUNCT
ejde-47	5114	31	.	.	PUNCT
ejde-47	5115	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5116	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5116	2	k	k	PROPN
ejde-47	5116	3	we	we	PRON
ejde-47	5116	4	have	have	VERB
ejde-47	5116	5	uε(xε	uε(xε	PROPN
ejde-47	5116	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5116	7	i	i	NOUN
ejde-47	5116	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5117	1	=	=	SYM
ejde-47	5117	2	sup	sup	NOUN
ejde-47	5117	3	λi	λi	SYM
ejde-47	5117	4	uε	uε	PROPN
ejde-47	5117	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5117	6	σ	σ	PROPN
ejde-47	5117	7	<	<	X
ejde-47	5117	8	uε(xε	uε(xε	PROPN
ejde-47	5117	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5117	10	i	i	NOUN
ejde-47	5117	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5117	12	<	<	X
ejde-47	5117	13	σ′	σ′	PROPN
ejde-47	5117	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5117	15	lim	lim	PROPN
ejde-47	5117	16	ε→0	ε→0	X
ejde-47	5117	17	dist(xε	dist(xε	PROPN
ejde-47	5117	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5117	19	i	i	PROPN
ejde-47	5117	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5117	21	mi	mi	PROPN
ejde-47	5117	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5117	23	=	=	SYM
ejde-47	5117	24	0	0	NUM
ejde-47	5117	25	where	where	SCONJ
ejde-47	5117	26	mi	mi	PROPN
ejde-47	5117	27	is	be	AUX
ejde-47	5117	28	as	as	ADP
ejde-47	5117	29	in	in	ADP
ejde-47	5117	30	(	(	PUNCT
ejde-47	5117	31	8.3	8.3	NUM
ejde-47	5117	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5117	33	;	;	PUNCT
ejde-47	5117	34	(	(	PUNCT
ejde-47	5117	35	c	c	X
ejde-47	5117	36	)	)	PUNCT
ejde-47	5117	37	for	for	ADP
ejde-47	5117	38	every	every	DET
ejde-47	5117	39	r	r	NOUN
ejde-47	5117	40	<	<	X
ejde-47	5117	41	min{dist(mi	min{dist(mi	PROPN
ejde-47	5117	42	,	,	PUNCT
ejde-47	5117	43	mj	mj	NOUN
ejde-47	5117	44	)	)	PUNCT
ejde-47	5117	45	:	:	PUNCT
ejde-47	5118	1	i	i	PROPN
ejde-47	5118	2	6=	6=	PROPN
ejde-47	5118	3	j	j	PROPN
ejde-47	5118	4	}	}	PUNCT
ejde-47	5118	5	we	we	PRON
ejde-47	5118	6	have	have	VERB
ejde-47	5118	7	lim	lim	NOUN
ejde-47	5118	8	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	5118	9	‖uε‖l∞(ω\	‖uε‖l∞(ω\	PUNCT
ejde-47	5118	10	sk	sk	VERB
ejde-47	5118	11	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5118	12	br(xε	br(xε	PROPN
ejde-47	5118	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5118	14	i	i	NOUN
ejde-47	5118	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5118	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5119	1	=	=	SYM
ejde-47	5119	2	0	0	NUM
ejde-47	5119	3	;	;	PUNCT
ejde-47	5119	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5119	5	d	d	X
ejde-47	5119	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5119	7	it	it	PRON
ejde-47	5119	8	results	result	VERB
ejde-47	5119	9	lim	lim	NOUN
ejde-47	5119	10	ε→0	ε→0	VERB
ejde-47	5119	11	‖uε‖wv	‖uε‖wv	PROPN
ejde-47	5119	12	=	=	SYM
ejde-47	5119	13	0	0	X
ejde-47	5119	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5120	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5120	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5120	3	if	if	SCONJ
ejde-47	5120	4	k	k	PROPN
ejde-47	5120	5	=	=	SYM
ejde-47	5120	6	1	1	NUM
ejde-47	5120	7	the	the	DET
ejde-47	5120	8	assertions	assertion	NOUN
ejde-47	5120	9	hold	hold	VERB
ejde-47	5120	10	for	for	ADP
ejde-47	5120	11	every	every	DET
ejde-47	5120	12	1	1	NUM
ejde-47	5120	13	<	<	X
ejde-47	5120	14	p	p	X
ejde-47	5120	15	<	<	X
ejde-47	5120	16	n	n	NOUN
ejde-47	5120	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5121	1	actually	actually	ADV
ejde-47	5121	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5121	3	this	this	DET
ejde-47	5121	4	result	result	NOUN
ejde-47	5121	5	will	will	AUX
ejde-47	5121	6	follow	follow	VERB
ejde-47	5121	7	by	by	ADP
ejde-47	5121	8	a	a	DET
ejde-47	5121	9	more	more	ADV
ejde-47	5121	10	general	general	ADJ
ejde-47	5121	11	achievement	achievement	NOUN
ejde-47	5121	12	involving	involve	VERB
ejde-47	5121	13	a	a	DET
ejde-47	5121	14	larger	large	ADJ
ejde-47	5121	15	class	class	NOUN
ejde-47	5121	16	of	of	ADP
ejde-47	5121	17	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5121	18	-	-	ADJ
ejde-47	5121	19	linear	linear	ADJ
ejde-47	5121	20	operators	operator	NOUN
ejde-47	5121	21	.	.	PUNCT
ejde-47	5122	1	before	before	ADP
ejde-47	5122	2	stating	state	VERB
ejde-47	5122	3	it	it	PRON
ejde-47	5122	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5122	5	we	we	PRON
ejde-47	5122	6	make	make	VERB
ejde-47	5122	7	a	a	DET
ejde-47	5122	8	few	few	ADJ
ejde-47	5122	9	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	5122	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5123	1	assume	assume	VERB
ejde-47	5123	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5123	3	1	1	X
ejde-47	5123	4	<	<	X
ejde-47	5123	5	p	p	X
ejde-47	5123	6	<	<	X
ejde-47	5123	7	n	n	PROPN
ejde-47	5123	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5123	9	f	f	PROPN
ejde-47	5123	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	5123	11	c1(r+	c1(r+	PROPN
ejde-47	5123	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5123	13	and	and	CCONJ
ejde-47	5123	14	there	there	PRON
ejde-47	5123	15	exist	exist	VERB
ejde-47	5123	16	p	p	NOUN
ejde-47	5123	17	<	<	X
ejde-47	5123	18	q	q	X
ejde-47	5123	19	<	<	X
ejde-47	5123	20	p∗	p∗	NOUN
ejde-47	5123	21	and	and	CCONJ
ejde-47	5123	22	p	p	X
ejde-47	5123	23	<	<	X
ejde-47	5123	24	ϑ	ϑ	X
ejde-47	5123	25	≤	≤	X
ejde-47	5123	26	q	q	PUNCT
ejde-47	5123	27	with	with	ADP
ejde-47	5123	28	lim	lim	PROPN
ejde-47	5123	29	s→0	s→0	PROPN
ejde-47	5123	30	+	+	PUNCT
ejde-47	5123	31	f(s	f(	NOUN
ejde-47	5123	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5123	33	sp−1	sp−1	PROPN
ejde-47	5123	34	=	=	SYM
ejde-47	5123	35	0	0	PROPN
ejde-47	5123	36	,	,	PUNCT
ejde-47	5123	37	lim	lim	PROPN
ejde-47	5123	38	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	5123	39	f(s	f(s	ADV
ejde-47	5123	40	)	)	PUNCT
ejde-47	5123	41	sq−1	sq−1	NOUN
ejde-47	5123	42	=	=	PUNCT
ejde-47	5123	43	0	0	NUM
ejde-47	5123	44	,	,	PUNCT
ejde-47	5123	45	(	(	PUNCT
ejde-47	5123	46	8.5	8.5	NUM
ejde-47	5123	47	)	)	PUNCT
ejde-47	5123	48	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	5123	49	/	/	SYM
ejde-47	5123	50	mon	mon	NOUN
ejde-47	5123	51	.	.	PROPN
ejde-47	5123	52	07	07	NUM
ejde-47	5123	53	on	on	ADP
ejde-47	5123	54	a	a	DET
ejde-47	5123	55	class	class	NOUN
ejde-47	5123	56	of	of	ADP
ejde-47	5123	57	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5123	58	-	-	ADJ
ejde-47	5123	59	linear	linear	ADJ
ejde-47	5123	60	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5123	61	problems	problem	NOUN
ejde-47	5123	62	173	173	NUM
ejde-47	5123	63	0	0	NUM
ejde-47	5123	64	<	<	X
ejde-47	5123	65	ϑf	ϑf	ADP
ejde-47	5123	66	(	(	PUNCT
ejde-47	5123	67	s	s	X
ejde-47	5123	68	)	)	PUNCT
ejde-47	5123	69	≤	≤	NUM
ejde-47	5123	70	f(s)s	f(s)	NOUN
ejde-47	5123	71	for	for	ADP
ejde-47	5123	72	every	every	DET
ejde-47	5123	73	s	s	PROPN
ejde-47	5123	74	∈	∈	NOUN
ejde-47	5123	75	r+	r+	NOUN
ejde-47	5123	76	,	,	PUNCT
ejde-47	5123	77	(	(	PUNCT
ejde-47	5123	78	8.6	8.6	NUM
ejde-47	5123	79	)	)	PUNCT
ejde-47	5124	1	where	where	SCONJ
ejde-47	5124	2	f	f	PROPN
ejde-47	5124	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5124	4	s	s	X
ejde-47	5124	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5124	6	=	=	SYM
ejde-47	5124	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	5124	8	s	s	PART
ejde-47	5124	9	0	0	NUM
ejde-47	5124	10	f(t	f(t	NOUN
ejde-47	5124	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5124	12	dt	dt	NOUN
ejde-47	5124	13	for	for	ADP
ejde-47	5124	14	every	every	DET
ejde-47	5124	15	s	s	PROPN
ejde-47	5124	16	∈	∈	NOUN
ejde-47	5124	17	r+	r+	NOUN
ejde-47	5124	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5125	1	the	the	DET
ejde-47	5125	2	function	function	NOUN
ejde-47	5125	3	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5125	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5125	5	s	s	PROPN
ejde-47	5125	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5125	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5125	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5125	9	:	:	PUNCT
ejde-47	5125	10	ω	ω	NUM
ejde-47	5125	11	×	×	NOUN
ejde-47	5125	12	r+	r+	PUNCT
ejde-47	5125	13	×	×	PROPN
ejde-47	5125	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	5125	15	→	→	PROPN
ejde-47	5125	16	r	r	NOUN
ejde-47	5125	17	is	be	AUX
ejde-47	5125	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	5125	19	in	in	ADP
ejde-47	5125	20	x	x	X
ejde-47	5125	21	and	and	CCONJ
ejde-47	5125	22	of	of	ADP
ejde-47	5125	23	class	class	NOUN
ejde-47	5125	24	c1	c1	NOUN
ejde-47	5125	25	with	with	ADP
ejde-47	5125	26	respect	respect	NOUN
ejde-47	5125	27	to	to	ADP
ejde-47	5125	28	s	s	PROPN
ejde-47	5125	29	and	and	CCONJ
ejde-47	5125	30	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5125	31	,	,	PUNCT
ejde-47	5125	32	the	the	DET
ejde-47	5125	33	function	function	NOUN
ejde-47	5125	34	{	{	PUNCT
ejde-47	5125	35	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5125	36	7→	7→	PROPN
ejde-47	5125	37	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5125	38	,	,	PUNCT
ejde-47	5125	39	s	s	PROPN
ejde-47	5125	40	,	,	PUNCT
ejde-47	5125	41	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5125	42	)	)	PUNCT
ejde-47	5125	43	}	}	PUNCT
ejde-47	5125	44	is	be	AUX
ejde-47	5125	45	strictly	strictly	ADV
ejde-47	5125	46	convex	convex	ADJ
ejde-47	5125	47	and	and	CCONJ
ejde-47	5125	48	p	p	NOUN
ejde-47	5125	49	-	-	PUNCT
ejde-47	5125	50	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	5125	51	and	and	CCONJ
ejde-47	5125	52	there	there	PRON
ejde-47	5125	53	exist	exist	VERB
ejde-47	5125	54	two	two	NUM
ejde-47	5125	55	positive	positive	ADJ
ejde-47	5125	56	constants	constant	NOUN
ejde-47	5125	57	c1	c1	NOUN
ejde-47	5125	58	,	,	PUNCT
ejde-47	5125	59	c2	c2	PROPN
ejde-47	5125	60	with	with	ADP
ejde-47	5125	61	|js(x	|js(x	PROPN
ejde-47	5125	62	,	,	PUNCT
ejde-47	5125	63	s	s	PART
ejde-47	5125	64	,	,	PUNCT
ejde-47	5125	65	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	5125	66	≤	≤	NOUN
ejde-47	5125	67	c1|ξ|p	c1|ξ|p	ADJ
ejde-47	5125	68	,	,	PUNCT
ejde-47	5125	69	|jξ(x	|jξ(x	PRON
ejde-47	5125	70	,	,	PUNCT
ejde-47	5125	71	s	s	PART
ejde-47	5125	72	,	,	PUNCT
ejde-47	5125	73	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	5125	74	≤	≤	ADJ
ejde-47	5125	75	c2|ξ|p−1	c2|ξ|p−1	PROPN
ejde-47	5125	76	(	(	PUNCT
ejde-47	5125	77	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5125	78	)	)	PUNCT
ejde-47	5125	79	for	for	ADP
ejde-47	5125	80	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	5125	81	.	.	PUNCT
ejde-47	5125	82	x	x	PUNCT
ejde-47	5125	83	∈	∈	PROPN
ejde-47	5125	84	ω	ω	NOUN
ejde-47	5125	85	and	and	CCONJ
ejde-47	5125	86	every	every	DET
ejde-47	5125	87	s	s	PROPN
ejde-47	5125	88	∈	∈	NOUN
ejde-47	5125	89	r+	r+	NOUN
ejde-47	5125	90	,	,	PUNCT
ejde-47	5125	91	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5125	92	∈	∈	PROPN
ejde-47	5125	93	rn	rn	PROPN
ejde-47	5125	94	(	(	PUNCT
ejde-47	5125	95	js	js	ADJ
ejde-47	5125	96	and	and	CCONJ
ejde-47	5125	97	jξ	jξ	NOUN
ejde-47	5125	98	denote	denote	VERB
ejde-47	5125	99	the	the	DET
ejde-47	5125	100	derivatives	derivative	NOUN
ejde-47	5125	101	of	of	ADP
ejde-47	5125	102	j	j	PROPN
ejde-47	5125	103	with	with	ADP
ejde-47	5125	104	respect	respect	NOUN
ejde-47	5125	105	of	of	ADP
ejde-47	5125	106	s	s	PRON
ejde-47	5125	107	and	and	CCONJ
ejde-47	5125	108	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5125	109	respectively	respectively	ADV
ejde-47	5125	110	)	)	PUNCT
ejde-47	5125	111	.	.	PUNCT
ejde-47	5126	1	let	let	VERB
ejde-47	5126	2	r	r	NOUN
ejde-47	5126	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5126	4	ν	ν	X
ejde-47	5126	5	>	>	X
ejde-47	5126	6	0	0	PUNCT
ejde-47	5127	1	and	and	CCONJ
ejde-47	5127	2	0	0	NUM
ejde-47	5127	3	<	<	X
ejde-47	5127	4	γ	γ	X
ejde-47	5127	5	<	<	X
ejde-47	5127	6	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	5127	7	p	p	NOUN
ejde-47	5127	8	with	with	ADP
ejde-47	5127	9	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5127	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5127	11	s	s	PROPN
ejde-47	5127	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5127	13	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5127	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5127	15	≥	≥	NOUN
ejde-47	5127	16	ν|ξ|p	ν|ξ|p	PROPN
ejde-47	5127	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5127	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5127	19	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5127	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5127	21	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	5127	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5127	23	s	s	AUX
ejde-47	5127	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5127	25	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	5127	26	≤	≤	NUM
ejde-47	5127	27	γj(x	γj(x	X
ejde-47	5127	28	,	,	PUNCT
ejde-47	5127	29	s	s	X
ejde-47	5127	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5127	31	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5127	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5127	33	(	(	PUNCT
ejde-47	5127	34	8.9	8.9	NUM
ejde-47	5127	35	)	)	PUNCT
ejde-47	5127	36	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	5127	37	.	.	PROPN
ejde-47	5127	38	in	in	ADP
ejde-47	5127	39	ω	ω	PROPN
ejde-47	5127	40	,	,	PUNCT
ejde-47	5127	41	for	for	ADP
ejde-47	5127	42	every	every	DET
ejde-47	5127	43	s	s	PROPN
ejde-47	5127	44	∈	∈	NOUN
ejde-47	5127	45	r+	r+	NOUN
ejde-47	5127	46	and	and	CCONJ
ejde-47	5127	47	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5127	48	∈	∈	PROPN
ejde-47	5127	49	rn	rn	PROPN
ejde-47	5127	50	,	,	PUNCT
ejde-47	5127	51	and	and	CCONJ
ejde-47	5127	52	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	5127	53	,	,	PUNCT
ejde-47	5127	54	s	s	X
ejde-47	5127	55	,	,	PUNCT
ejde-47	5127	56	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5127	57	)	)	PUNCT
ejde-47	5127	58	≥	≥	NOUN
ejde-47	5127	59	0	0	NUM
ejde-47	5127	60	for	for	ADP
ejde-47	5127	61	every	every	DET
ejde-47	5127	62	s	s	PART
ejde-47	5127	63	≥	≥	NOUN
ejde-47	5127	64	r	r	NOUN
ejde-47	5127	65	(	(	PUNCT
ejde-47	5127	66	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5127	67	)	)	PUNCT
ejde-47	5127	68	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	5127	69	.	.	PROPN
ejde-47	5127	70	in	in	ADP
ejde-47	5127	71	ω	ω	PROPN
ejde-47	5127	72	and	and	CCONJ
ejde-47	5127	73	for	for	ADP
ejde-47	5127	74	every	every	DET
ejde-47	5127	75	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5127	76	∈	∈	PROPN
ejde-47	5127	77	rn	rn	PROPN
ejde-47	5127	78	.	.	PUNCT
ejde-47	5128	1	for	for	ADP
ejde-47	5128	2	every	every	DET
ejde-47	5128	3	fixed	fix	VERB
ejde-47	5128	4	x̄	x̄	PROPN
ejde-47	5128	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	5128	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	5128	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5128	8	the	the	DET
ejde-47	5128	9	limiting	limit	VERB
ejde-47	5128	10	equation	equation	NOUN
ejde-47	5128	11	−div(jξ(x̄	−div(jξ(x̄	PRON
ejde-47	5128	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5128	13	u	u	NOUN
ejde-47	5128	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5128	15	du	du	NOUN
ejde-47	5128	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5128	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5129	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5129	2	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5129	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5129	4	u	u	NOUN
ejde-47	5129	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5129	6	du	du	PROPN
ejde-47	5129	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5129	8	+	+	X
ejde-47	5129	9	v	v	X
ejde-47	5129	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5129	11	x̄)up−1	x̄)up−1	NOUN
ejde-47	5129	12	=	=	SYM
ejde-47	5129	13	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	5129	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5129	15	in	in	ADP
ejde-47	5129	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	5129	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5129	18	8.11	8.11	NUM
ejde-47	5129	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5129	20	admits	admit	VERB
ejde-47	5129	21	a	a	DET
ejde-47	5129	22	unique	unique	ADJ
ejde-47	5129	23	positive	positive	ADJ
ejde-47	5129	24	solution	solution	NOUN
ejde-47	5129	25	(	(	PUNCT
ejde-47	5129	26	up	up	ADP
ejde-47	5129	27	to	to	ADP
ejde-47	5129	28	translations	translation	NOUN
ejde-47	5129	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5129	30	.	.	PUNCT
ejde-47	5130	1	finally	finally	ADV
ejde-47	5130	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5130	3	we	we	PRON
ejde-47	5130	4	assume	assume	VERB
ejde-47	5130	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5130	6	j(xi	j(xi	PROPN
ejde-47	5130	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5130	8	s	s	X
ejde-47	5130	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5130	10	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5130	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5130	12	=	=	SYM
ejde-47	5130	13	min	min	NOUN
ejde-47	5130	14	x∈λi	x∈λi	PROPN
ejde-47	5130	15	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5130	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5130	17	s	s	PROPN
ejde-47	5130	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5130	19	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5130	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5130	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5130	22	i	i	PRON
ejde-47	5130	23	=	=	NOUN
ejde-47	5130	24	1	1	NUM
ejde-47	5130	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5130	26	.	.	PUNCT
ejde-47	5130	27	.	.	PUNCT
ejde-47	5130	28	.	.	PUNCT
ejde-47	5131	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5131	2	k	k	X
ejde-47	5131	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5131	4	8.12	8.12	NUM
ejde-47	5131	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5131	6	for	for	ADP
ejde-47	5131	7	every	every	DET
ejde-47	5131	8	s	s	PROPN
ejde-47	5131	9	∈	∈	NOUN
ejde-47	5131	10	r+	r+	NOUN
ejde-47	5131	11	and	and	CCONJ
ejde-47	5131	12	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5131	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	5131	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	5131	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5131	16	where	where	SCONJ
ejde-47	5131	17	the	the	DET
ejde-47	5131	18	xis	xis	PROPN
ejde-47	5131	19	are	be	AUX
ejde-47	5131	20	as	as	ADP
ejde-47	5131	21	in	in	ADP
ejde-47	5131	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5131	23	8.2	8.2	NUM
ejde-47	5131	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5131	25	.	.	PUNCT
ejde-47	5132	1	we	we	PRON
ejde-47	5132	2	point	point	VERB
ejde-47	5132	3	out	out	ADP
ejde-47	5132	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5132	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	5132	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5132	7	8.1	8.1	NUM
ejde-47	5132	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5132	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5132	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5132	11	8.2	8.2	NUM
ejde-47	5132	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5132	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5132	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5132	15	8.5	8.5	NUM
ejde-47	5132	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5132	17	and	and	CCONJ
ejde-47	5132	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5132	19	8.6	8.6	NUM
ejde-47	5132	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5132	21	are	be	AUX
ejde-47	5132	22	the	the	DET
ejde-47	5132	23	same	same	ADJ
ejde-47	5132	24	as	as	ADP
ejde-47	5132	25	in	in	ADP
ejde-47	5132	26	[	[	X
ejde-47	5132	27	62	62	NUM
ejde-47	5132	28	,	,	PUNCT
ejde-47	5132	29	63	63	NUM
ejde-47	5132	30	]	]	PUNCT
ejde-47	5132	31	.	.	PUNCT
ejde-47	5133	1	conditions	condition	NOUN
ejde-47	5133	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5133	3	8.7)-(8.10	8.7)-(8.10	ADV
ejde-47	5133	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5133	5	are	be	AUX
ejde-47	5133	6	natural	natural	ADJ
ejde-47	5133	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	5133	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5133	9	already	already	ADV
ejde-47	5133	10	used	use	VERB
ejde-47	5133	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5133	12	throughout	throughout	ADP
ejde-47	5133	13	this	this	DET
ejde-47	5133	14	monograph	monograph	NOUN
ejde-47	5133	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5134	1	the	the	DET
ejde-47	5134	2	following	following	ADJ
ejde-47	5134	3	result	result	NOUN
ejde-47	5134	4	is	be	AUX
ejde-47	5134	5	an	an	DET
ejde-47	5134	6	extension	extension	NOUN
ejde-47	5134	7	of	of	ADP
ejde-47	5134	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5134	9	8.1	8.1	NUM
ejde-47	5134	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5135	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5135	2	8.2	8.2	NUM
ejde-47	5135	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5136	1	assume	assume	VERB
ejde-47	5136	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5136	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5136	4	8.1	8.1	NUM
ejde-47	5136	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5136	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5136	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5136	8	8.2	8.2	NUM
ejde-47	5136	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5136	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5136	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5136	12	8.5	8.5	NUM
ejde-47	5136	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5136	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5136	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5136	16	8.6	8.6	NUM
ejde-47	5136	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5136	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5136	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5136	20	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5136	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5136	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5136	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5136	24	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5136	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5136	26	,	,	PUNCT
ejde-47	5136	27	(	(	PUNCT
ejde-47	5136	28	8.9	8.9	NUM
ejde-47	5136	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5136	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5136	31	(	(	PUNCT
ejde-47	5136	32	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5136	33	)	)	PUNCT
ejde-47	5136	34	,	,	PUNCT
ejde-47	5136	35	(	(	PUNCT
ejde-47	5136	36	8.11	8.11	NUM
ejde-47	5136	37	)	)	PUNCT
ejde-47	5136	38	,	,	PUNCT
ejde-47	5136	39	(	(	PUNCT
ejde-47	5136	40	8.12	8.12	NUM
ejde-47	5136	41	)	)	PUNCT
ejde-47	5136	42	hold	hold	NOUN
ejde-47	5136	43	.	.	PUNCT
ejde-47	5137	1	then	then	ADV
ejde-47	5137	2	there	there	PRON
ejde-47	5137	3	exists	exist	VERB
ejde-47	5137	4	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5137	5	>	>	X
ejde-47	5137	6	0	0	NUM
ejde-47	5138	1	such	such	ADJ
ejde-47	5138	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5138	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5138	4	for	for	ADP
ejde-47	5138	5	every	every	DET
ejde-47	5138	6	ε	ε	PROPN
ejde-47	5138	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	5138	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5138	9	0	0	NUM
ejde-47	5138	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5138	11	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5138	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5138	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5138	14	there	there	PRON
ejde-47	5138	15	exist	exist	VERB
ejde-47	5138	16	uε	uε	NOUN
ejde-47	5138	17	in	in	ADP
ejde-47	5138	18	wv	wv	PROPN
ejde-47	5138	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5138	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	5138	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5138	22	∩	∩	ADJ
ejde-47	5138	23	c1,β	c1,β	PROPN
ejde-47	5138	24	loc	loc	NOUN
ejde-47	5138	25	(	(	PUNCT
ejde-47	5138	26	ω	ω	NOUN
ejde-47	5138	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5138	28	and	and	CCONJ
ejde-47	5138	29	k	k	PROPN
ejde-47	5138	30	points	point	VERB
ejde-47	5138	31	xε	xε	VERB
ejde-47	5138	32	,	,	PUNCT
ejde-47	5138	33	i	i	PRON
ejde-47	5138	34	∈	∈	PROPN
ejde-47	5138	35	λi	λi	ADP
ejde-47	5138	36	satisfying	satisfy	VERB
ejde-47	5138	37	the	the	DET
ejde-47	5138	38	following	follow	VERB
ejde-47	5138	39	properties	property	NOUN
ejde-47	5138	40	:	:	PUNCT
ejde-47	5138	41	(	(	PUNCT
ejde-47	5138	42	a	a	X
ejde-47	5138	43	)	)	PUNCT
ejde-47	5138	44	uε	uε	NOUN
ejde-47	5138	45	is	be	AUX
ejde-47	5138	46	a	a	DET
ejde-47	5138	47	weak	weak	ADJ
ejde-47	5138	48	solution	solution	NOUN
ejde-47	5138	49	of	of	ADP
ejde-47	5138	50	the	the	DET
ejde-47	5138	51	problem	problem	NOUN
ejde-47	5138	52	−εp	−εp	NOUN
ejde-47	5138	53	div(jξ(x	div(jξ(x	PROPN
ejde-47	5138	54	,	,	PUNCT
ejde-47	5138	55	u	u	NOUN
ejde-47	5138	56	,	,	PUNCT
ejde-47	5138	57	du	du	NOUN
ejde-47	5138	58	)	)	PUNCT
ejde-47	5138	59	)	)	PUNCT
ejde-47	5139	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5139	2	εpjs(x	εpjs(x	X
ejde-47	5139	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5139	4	u	u	NOUN
ejde-47	5139	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5139	6	du	du	PROPN
ejde-47	5139	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5139	8	+	+	X
ejde-47	5139	9	v	v	X
ejde-47	5139	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5139	11	x)up−1	x)up−1	PROPN
ejde-47	5139	12	=	=	SYM
ejde-47	5139	13	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	5139	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5139	15	in	in	ADP
ejde-47	5139	16	ω	ω	NUM
ejde-47	5139	17	u	u	NOUN
ejde-47	5139	18	>	>	X
ejde-47	5139	19	0	0	PUNCT
ejde-47	5139	20	in	in	ADP
ejde-47	5139	21	ω	ω	NUM
ejde-47	5139	22	u	u	NOUN
ejde-47	5139	23	=	=	NOUN
ejde-47	5139	24	0	0	NUM
ejde-47	5139	25	on	on	ADP
ejde-47	5139	26	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	5139	27	;	;	PUNCT
ejde-47	5139	28	(	(	PUNCT
ejde-47	5139	29	8.13	8.13	NUM
ejde-47	5139	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5139	31	(	(	PUNCT
ejde-47	5139	32	b	b	X
ejde-47	5139	33	)	)	PUNCT
ejde-47	5139	34	there	there	PRON
ejde-47	5139	35	exist	exist	VERB
ejde-47	5139	36	σ	σ	NOUN
ejde-47	5139	37	,	,	PUNCT
ejde-47	5139	38	σ′	σ′	PROPN
ejde-47	5139	39	∈]0,+∞	∈]0,+∞	PUNCT
ejde-47	5139	40	[	[	PUNCT
ejde-47	5139	41	such	such	ADJ
ejde-47	5139	42	that	that	PRON
ejde-47	5139	43	for	for	ADP
ejde-47	5139	44	every	every	DET
ejde-47	5139	45	i	i	NOUN
ejde-47	5139	46	=	=	NOUN
ejde-47	5139	47	1	1	NUM
ejde-47	5139	48	,	,	PUNCT
ejde-47	5139	49	.	.	PUNCT
ejde-47	5139	50	.	.	PUNCT
ejde-47	5140	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5141	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5141	2	k	k	PROPN
ejde-47	5141	3	we	we	PRON
ejde-47	5141	4	have	have	VERB
ejde-47	5141	5	uε(xε	uε(xε	PROPN
ejde-47	5141	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5141	7	i	i	NOUN
ejde-47	5141	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5142	1	=	=	SYM
ejde-47	5142	2	sup	sup	NOUN
ejde-47	5142	3	λi	λi	SYM
ejde-47	5142	4	uε	uε	PROPN
ejde-47	5142	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5142	6	σ	σ	PROPN
ejde-47	5142	7	<	<	X
ejde-47	5142	8	uε(xε	uε(xε	PROPN
ejde-47	5142	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5142	10	i	i	NOUN
ejde-47	5142	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5142	12	<	<	X
ejde-47	5142	13	σ′	σ′	PROPN
ejde-47	5142	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5142	15	lim	lim	PROPN
ejde-47	5142	16	ε→0	ε→0	X
ejde-47	5142	17	dist(xε	dist(xε	PROPN
ejde-47	5142	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5142	19	i	i	PROPN
ejde-47	5142	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5142	21	mi	mi	PROPN
ejde-47	5142	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5142	23	=	=	SYM
ejde-47	5142	24	0	0	NUM
ejde-47	5142	25	where	where	SCONJ
ejde-47	5142	26	mi	mi	PROPN
ejde-47	5142	27	is	be	AUX
ejde-47	5142	28	as	as	ADP
ejde-47	5142	29	in	in	ADP
ejde-47	5142	30	(	(	PUNCT
ejde-47	5142	31	8.3	8.3	NUM
ejde-47	5142	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5142	33	;	;	PUNCT
ejde-47	5142	34	(	(	PUNCT
ejde-47	5142	35	c	c	X
ejde-47	5142	36	)	)	PUNCT
ejde-47	5142	37	for	for	ADP
ejde-47	5142	38	every	every	DET
ejde-47	5142	39	r	r	NOUN
ejde-47	5142	40	<	<	X
ejde-47	5142	41	min{dist(mi	min{dist(mi	PROPN
ejde-47	5142	42	,	,	PUNCT
ejde-47	5142	43	mj	mj	NOUN
ejde-47	5142	44	)	)	PUNCT
ejde-47	5142	45	:	:	PUNCT
ejde-47	5143	1	i	i	PROPN
ejde-47	5143	2	6=	6=	PROPN
ejde-47	5143	3	j	j	PROPN
ejde-47	5143	4	}	}	PUNCT
ejde-47	5143	5	we	we	PRON
ejde-47	5143	6	have	have	VERB
ejde-47	5143	7	lim	lim	NOUN
ejde-47	5143	8	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	5143	9	‖uε‖l∞(ω\	‖uε‖l∞(ω\	PUNCT
ejde-47	5143	10	sk	sk	VERB
ejde-47	5143	11	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5143	12	br(xε	br(xε	PROPN
ejde-47	5143	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5143	14	i	i	NOUN
ejde-47	5143	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5143	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5144	1	=	=	SYM
ejde-47	5144	2	0	0	NUM
ejde-47	5144	3	;	;	PUNCT
ejde-47	5144	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5144	5	d	d	X
ejde-47	5144	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5144	7	it	it	PRON
ejde-47	5144	8	results	result	VERB
ejde-47	5144	9	lim	lim	NOUN
ejde-47	5144	10	ε→0	ε→0	VERB
ejde-47	5144	11	‖uε‖wv	‖uε‖wv	PROPN
ejde-47	5144	12	=	=	SYM
ejde-47	5144	13	0	0	X
ejde-47	5144	14	.	.	X
ejde-47	5144	15	174	174	NUM
ejde-47	5144	16	marco	marco	PROPN
ejde-47	5144	17	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5144	18	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5144	19	/	/	SYM
ejde-47	5144	20	mon	mon	NOUN
ejde-47	5144	21	.	.	PUNCT
ejde-47	5145	1	07	07	NUM
ejde-47	5145	2	notice	notice	VERB
ejde-47	5145	3	that	that	SCONJ
ejde-47	5145	4	if	if	SCONJ
ejde-47	5145	5	k	k	PROPN
ejde-47	5145	6	=	=	SYM
ejde-47	5145	7	1	1	NUM
ejde-47	5145	8	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	5145	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5145	10	8.11	8.11	NUM
ejde-47	5145	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5145	12	can	can	AUX
ejde-47	5145	13	be	be	AUX
ejde-47	5145	14	dropped	drop	VERB
ejde-47	5145	15	:	:	PUNCT
ejde-47	5145	16	in	in	ADP
ejde-47	5145	17	fact	fact	NOUN
ejde-47	5145	18	following	follow	VERB
ejde-47	5145	19	the	the	DET
ejde-47	5145	20	arguments	argument	NOUN
ejde-47	5145	21	of	of	ADP
ejde-47	5145	22	[	[	X
ejde-47	5145	23	131	131	NUM
ejde-47	5145	24	]	]	X
ejde-47	5145	25	it	it	PRON
ejde-47	5145	26	is	be	AUX
ejde-47	5145	27	possible	possible	ADJ
ejde-47	5145	28	to	to	PART
ejde-47	5145	29	prove	prove	VERB
ejde-47	5145	30	that	that	SCONJ
ejde-47	5145	31	the	the	DET
ejde-47	5145	32	previous	previous	ADJ
ejde-47	5145	33	result	result	NOUN
ejde-47	5145	34	holds	hold	VERB
ejde-47	5145	35	without	without	ADP
ejde-47	5145	36	any	any	DET
ejde-47	5145	37	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-47	5145	38	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	5145	39	,	,	PUNCT
ejde-47	5145	40	which	which	PRON
ejde-47	5145	41	instead	instead	ADV
ejde-47	5145	42	,	,	PUNCT
ejde-47	5145	43	as	as	ADP
ejde-47	5145	44	in	in	ADP
ejde-47	5145	45	the	the	DET
ejde-47	5145	46	semi	semi	ADJ
ejde-47	5145	47	-	-	ADJ
ejde-47	5145	48	linear	linear	ADJ
ejde-47	5145	49	case	case	NOUN
ejde-47	5145	50	,	,	PUNCT
ejde-47	5145	51	seems	seem	VERB
ejde-47	5145	52	to	to	PART
ejde-47	5145	53	be	be	AUX
ejde-47	5145	54	necessary	necessary	ADJ
ejde-47	5145	55	for	for	ADP
ejde-47	5145	56	the	the	DET
ejde-47	5145	57	case	case	NOUN
ejde-47	5145	58	k	k	X
ejde-47	5145	59	>	>	X
ejde-47	5145	60	1	1	X
ejde-47	5145	61	.	.	PUNCT
ejde-47	5146	1	this	this	PRON
ejde-47	5146	2	holds	hold	VERB
ejde-47	5146	3	true	true	ADJ
ejde-47	5146	4	for	for	ADP
ejde-47	5146	5	the	the	DET
ejde-47	5146	6	p	p	ADJ
ejde-47	5146	7	-	-	PUNCT
ejde-47	5146	8	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-47	5146	9	problem	problem	NOUN
ejde-47	5146	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5146	11	8.4	8.4	NUM
ejde-47	5146	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5146	13	and	and	CCONJ
ejde-47	5146	14	for	for	ADP
ejde-47	5146	15	more	more	ADV
ejde-47	5146	16	general	general	ADJ
ejde-47	5146	17	situation	situation	NOUN
ejde-47	5146	18	we	we	PRON
ejde-47	5146	19	refer	refer	VERB
ejde-47	5146	20	the	the	DET
ejde-47	5146	21	reader	reader	NOUN
ejde-47	5146	22	to	to	ADP
ejde-47	5146	23	[	[	X
ejde-47	5146	24	123	123	NUM
ejde-47	5146	25	]	]	PUNCT
ejde-47	5146	26	.	.	PUNCT
ejde-47	5147	1	various	various	ADJ
ejde-47	5147	2	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-47	5147	3	arise	arise	VERB
ejde-47	5147	4	in	in	ADP
ejde-47	5147	5	comparison	comparison	NOUN
ejde-47	5147	6	with	with	ADP
ejde-47	5147	7	the	the	DET
ejde-47	5147	8	semi	semi	ADJ
ejde-47	5147	9	-	-	ADJ
ejde-47	5147	10	linear	linear	ADJ
ejde-47	5147	11	framework	framework	NOUN
ejde-47	5147	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5147	13	see	see	VERB
ejde-47	5147	14	also	also	ADV
ejde-47	5147	15	section	section	NOUN
ejde-47	5147	16	5	5	NUM
ejde-47	5147	17	of	of	ADP
ejde-47	5147	18	[	[	X
ejde-47	5147	19	131	131	NUM
ejde-47	5147	20	]	]	PUNCT
ejde-47	5147	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5147	22	.	.	PUNCT
ejde-47	5148	1	to	to	PART
ejde-47	5148	2	study	study	VERB
ejde-47	5148	3	the	the	DET
ejde-47	5148	4	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	5148	5	properties	property	NOUN
ejde-47	5148	6	of	of	ADP
ejde-47	5148	7	uε	uε	PROPN
ejde-47	5148	8	inside	inside	ADP
ejde-47	5148	9	the	the	DET
ejde-47	5148	10	λis	λis	PROPN
ejde-47	5148	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5148	12	see	see	VERB
ejde-47	5148	13	section	section	NOUN
ejde-47	5148	14	8.3	8.3	NUM
ejde-47	5148	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5148	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5148	17	inspired	inspire	VERB
ejde-47	5148	18	by	by	ADP
ejde-47	5148	19	the	the	DET
ejde-47	5148	20	recent	recent	ADJ
ejde-47	5148	21	work	work	NOUN
ejde-47	5148	22	of	of	ADP
ejde-47	5148	23	jeanjean	jeanjean	PROPN
ejde-47	5148	24	and	and	CCONJ
ejde-47	5148	25	tanaka	tanaka	PROPN
ejde-47	5149	1	[	[	X
ejde-47	5149	2	82	82	NUM
ejde-47	5149	3	]	]	PUNCT
ejde-47	5149	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5149	5	we	we	PRON
ejde-47	5149	6	make	make	VERB
ejde-47	5149	7	a	a	DET
ejde-47	5149	8	repeated	repeat	VERB
ejde-47	5149	9	use	use	NOUN
ejde-47	5149	10	of	of	ADP
ejde-47	5149	11	a	a	DET
ejde-47	5149	12	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	5149	13	-	-	PUNCT
ejde-47	5149	14	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	5149	15	type	type	NOUN
ejde-47	5149	16	identity	identity	NOUN
ejde-47	5149	17	[	[	X
ejde-47	5149	18	59	59	NUM
ejde-47	5149	19	]	]	PUNCT
ejde-47	5149	20	which	which	PRON
ejde-47	5149	21	has	have	AUX
ejde-47	5149	22	turned	turn	VERB
ejde-47	5149	23	out	out	ADP
ejde-47	5149	24	to	to	PART
ejde-47	5149	25	be	be	AUX
ejde-47	5149	26	a	a	DET
ejde-47	5149	27	very	very	ADV
ejde-47	5149	28	powerful	powerful	ADJ
ejde-47	5149	29	tool	tool	NOUN
ejde-47	5149	30	(	(	PUNCT
ejde-47	5149	31	see	see	VERB
ejde-47	5149	32	section	section	NOUN
ejde-47	5149	33	8.2	8.2	NUM
ejde-47	5149	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5149	35	.	.	PUNCT
ejde-47	5150	1	it	it	PRON
ejde-47	5150	2	has	have	VERB
ejde-47	5150	3	to	to	PART
ejde-47	5150	4	be	be	AUX
ejde-47	5150	5	pointed	point	VERB
ejde-47	5150	6	out	out	ADP
ejde-47	5150	7	that	that	SCONJ
ejde-47	5150	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5150	9	in	in	ADP
ejde-47	5150	10	our	our	PRON
ejde-47	5150	11	possibly	possibly	ADV
ejde-47	5150	12	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-47	5150	13	setting	setting	NOUN
ejde-47	5150	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5150	15	we	we	PRON
ejde-47	5150	16	can	can	AUX
ejde-47	5150	17	not	not	PART
ejde-47	5150	18	hope	hope	VERB
ejde-47	5150	19	to	to	PART
ejde-47	5150	20	have	have	VERB
ejde-47	5150	21	c2	c2	PROPN
ejde-47	5150	22	solutions	solution	NOUN
ejde-47	5150	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5150	24	but	but	CCONJ
ejde-47	5150	25	at	at	ADP
ejde-47	5150	26	most	most	ADJ
ejde-47	5150	27	c1,β	c1,β	NOUN
ejde-47	5150	28	solutions	solution	NOUN
ejde-47	5150	29	(	(	PUNCT
ejde-47	5150	30	see	see	VERB
ejde-47	5150	31	[	[	X
ejde-47	5150	32	65	65	NUM
ejde-47	5150	33	,	,	PUNCT
ejde-47	5150	34	141	141	NUM
ejde-47	5150	35	]	]	PUNCT
ejde-47	5150	36	)	)	PUNCT
ejde-47	5150	37	.	.	PUNCT
ejde-47	5151	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	5151	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5151	3	the	the	DET
ejde-47	5151	4	classical	classical	ADJ
ejde-47	5151	5	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	5151	6	-	-	PUNCT
ejde-47	5151	7	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	5151	8	identity	identity	NOUN
ejde-47	5151	9	[	[	X
ejde-47	5151	10	116	116	X
ejde-47	5151	11	]	]	PUNCT
ejde-47	5151	12	is	be	AUX
ejde-47	5151	13	not	not	PART
ejde-47	5151	14	applicable	applicable	ADJ
ejde-47	5151	15	in	in	ADP
ejde-47	5151	16	our	our	PRON
ejde-47	5151	17	framework	framework	NOUN
ejde-47	5151	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5152	1	on	on	ADP
ejde-47	5152	2	the	the	DET
ejde-47	5152	3	other	other	ADJ
ejde-47	5152	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	5152	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5152	6	it	it	PRON
ejde-47	5152	7	has	have	AUX
ejde-47	5152	8	been	be	AUX
ejde-47	5152	9	recently	recently	ADV
ejde-47	5152	10	shown	show	VERB
ejde-47	5152	11	in	in	ADP
ejde-47	5152	12	[	[	X
ejde-47	5152	13	59	59	NUM
ejde-47	5152	14	]	]	PUNCT
ejde-47	5152	15	that	that	PRON
ejde-47	5152	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5152	17	under	under	ADP
ejde-47	5152	18	minimal	minimal	ADJ
ejde-47	5152	19	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	5152	20	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	5152	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5152	22	the	the	DET
ejde-47	5152	23	identity	identity	NOUN
ejde-47	5152	24	holds	hold	VERB
ejde-47	5152	25	for	for	ADP
ejde-47	5152	26	locally	locally	ADV
ejde-47	5152	27	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-47	5152	28	solutions	solution	NOUN
ejde-47	5152	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5152	30	provided	provide	VERB
ejde-47	5152	31	that	that	SCONJ
ejde-47	5152	32	the	the	DET
ejde-47	5152	33	operator	operator	NOUN
ejde-47	5152	34	is	be	AUX
ejde-47	5152	35	strictly	strictly	ADV
ejde-47	5152	36	convex	convex	ADJ
ejde-47	5152	37	in	in	ADP
ejde-47	5152	38	the	the	DET
ejde-47	5152	39	gradient	gradient	NOUN
ejde-47	5152	40	,	,	PUNCT
ejde-47	5152	41	which	which	PRON
ejde-47	5152	42	,	,	PUNCT
ejde-47	5152	43	from	from	ADP
ejde-47	5152	44	our	our	PRON
ejde-47	5152	45	viewpoint	viewpoint	NOUN
ejde-47	5152	46	,	,	PUNCT
ejde-47	5152	47	is	be	AUX
ejde-47	5152	48	a	a	DET
ejde-47	5152	49	very	very	ADV
ejde-47	5152	50	natural	natural	ADJ
ejde-47	5152	51	requirement	requirement	NOUN
ejde-47	5152	52	(	(	PUNCT
ejde-47	5152	53	see	see	VERB
ejde-47	5152	54	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5152	55	8.6	8.6	NUM
ejde-47	5152	56	)	)	PUNCT
ejde-47	5152	57	.	.	PUNCT
ejde-47	5153	1	under	under	ADP
ejde-47	5153	2	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-47	5153	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	5153	4	this	this	DET
ejde-47	5153	5	identity	identity	NOUN
ejde-47	5153	6	has	have	AUX
ejde-47	5153	7	also	also	ADV
ejde-47	5153	8	turned	turn	VERB
ejde-47	5153	9	out	out	ADP
ejde-47	5153	10	to	to	PART
ejde-47	5153	11	be	be	AUX
ejde-47	5153	12	useful	useful	ADJ
ejde-47	5153	13	in	in	ADP
ejde-47	5153	14	characterizing	characterize	VERB
ejde-47	5153	15	the	the	DET
ejde-47	5153	16	exact	exact	ADJ
ejde-47	5153	17	energy	energy	NOUN
ejde-47	5153	18	level	level	NOUN
ejde-47	5153	19	of	of	ADP
ejde-47	5153	20	the	the	DET
ejde-47	5153	21	solution	solution	NOUN
ejde-47	5153	22	of	of	ADP
ejde-47	5153	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5153	24	8.11	8.11	NUM
ejde-47	5153	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5153	26	.	.	PUNCT
ejde-47	5154	1	more	more	ADV
ejde-47	5154	2	precisely	precisely	ADV
ejde-47	5154	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5154	4	we	we	PRON
ejde-47	5154	5	prove	prove	VERB
ejde-47	5154	6	that	that	SCONJ
ejde-47	5154	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5154	8	8.11	8.11	NUM
ejde-47	5154	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5154	10	admits	admit	VERB
ejde-47	5154	11	a	a	DET
ejde-47	5154	12	least	least	ADJ
ejde-47	5154	13	energy	energy	NOUN
ejde-47	5154	14	solution	solution	NOUN
ejde-47	5154	15	having	have	VERB
ejde-47	5154	16	the	the	DET
ejde-47	5154	17	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	5154	18	-	-	PUNCT
ejde-47	5154	19	pass	pass	NOUN
ejde-47	5154	20	energy	energy	NOUN
ejde-47	5154	21	level	level	NOUN
ejde-47	5154	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5154	23	see	see	VERB
ejde-47	5154	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5154	25	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5154	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5154	27	.	.	PUNCT
ejde-47	5155	1	8.1	8.1	NUM
ejde-47	5155	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5155	3	penalization	penalization	NOUN
ejde-47	5155	4	and	and	CCONJ
ejde-47	5155	5	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	5155	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5156	1	in	in	ADP
ejde-47	5156	2	this	this	DET
ejde-47	5156	3	section	section	NOUN
ejde-47	5156	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5156	5	following	follow	VERB
ejde-47	5156	6	the	the	DET
ejde-47	5156	7	approach	approach	NOUN
ejde-47	5156	8	of	of	ADP
ejde-47	5156	9	del	del	PROPN
ejde-47	5156	10	pino	pino	NOUN
ejde-47	5156	11	and	and	CCONJ
ejde-47	5156	12	felmer	felmer	NOUN
ejde-47	5156	13	[	[	X
ejde-47	5156	14	63	63	NUM
ejde-47	5156	15	]	]	PUNCT
ejde-47	5156	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5156	17	we	we	PRON
ejde-47	5156	18	define	define	VERB
ejde-47	5156	19	a	a	DET
ejde-47	5156	20	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	5156	21	penalization	penalization	NOUN
ejde-47	5156	22	of	of	ADP
ejde-47	5156	23	the	the	DET
ejde-47	5156	24	functional	functional	ADJ
ejde-47	5156	25	iε	iε	NOUN
ejde-47	5156	26	:	:	PUNCT
ejde-47	5156	27	wv	wv	PROPN
ejde-47	5156	28	(	(	PUNCT
ejde-47	5156	29	ω	ω	NOUN
ejde-47	5156	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5157	1	→	→	SYM
ejde-47	5157	2	r	r	NOUN
ejde-47	5157	3	associated	associate	VERB
ejde-47	5157	4	with	with	ADP
ejde-47	5157	5	the	the	DET
ejde-47	5157	6	problem	problem	NOUN
ejde-47	5157	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5157	8	8.13	8.13	NUM
ejde-47	5157	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5157	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5157	11	iε(u	iε(u	NUM
ejde-47	5157	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5157	13	:	:	PUNCT
ejde-47	5158	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5158	2	εp	εp	NUM
ejde-47	5158	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	5158	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	5158	5	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5158	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5158	7	u	u	NOUN
ejde-47	5158	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5158	9	du	du	PROPN
ejde-47	5158	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5158	11	+	+	CCONJ
ejde-47	5158	12	1	1	NUM
ejde-47	5158	13	p	p	NOUN
ejde-47	5158	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	5158	15	ω	ω	NUM
ejde-47	5158	16	v	v	PROPN
ejde-47	5158	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5158	18	x)|u|p	x)|u|p	NUM
ejde-47	5158	19	−	−	PROPN
ejde-47	5159	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	5159	2	ω	ω	NUM
ejde-47	5159	3	f	f	PROPN
ejde-47	5159	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5159	5	u	u	NOUN
ejde-47	5159	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5159	7	.	.	PUNCT
ejde-47	5160	1	by	by	ADP
ejde-47	5160	2	the	the	DET
ejde-47	5160	3	growth	growth	NOUN
ejde-47	5160	4	condition	condition	NOUN
ejde-47	5160	5	on	on	ADP
ejde-47	5160	6	j	j	PROPN
ejde-47	5160	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5160	8	it	it	PRON
ejde-47	5160	9	is	be	AUX
ejde-47	5160	10	easily	easily	ADV
ejde-47	5160	11	seen	see	VERB
ejde-47	5160	12	that	that	SCONJ
ejde-47	5160	13	iε	iε	PROPN
ejde-47	5160	14	is	be	AUX
ejde-47	5160	15	a	a	DET
ejde-47	5160	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	5160	17	functional	functional	NOUN
ejde-47	5160	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5161	1	let	let	VERB
ejde-47	5161	2	α	α	PRON
ejde-47	5161	3	>	>	X
ejde-47	5161	4	0	0	PUNCT
ejde-47	5161	5	be	be	VERB
ejde-47	5161	6	as	as	ADP
ejde-47	5161	7	in	in	ADP
ejde-47	5161	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5161	9	8.1	8.1	NUM
ejde-47	5161	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5161	11	and	and	CCONJ
ejde-47	5161	12	consider	consider	VERB
ejde-47	5161	13	the	the	DET
ejde-47	5161	14	positive	positive	ADJ
ejde-47	5161	15	constant	constant	ADJ
ejde-47	5161	16	`	`	PUNCT
ejde-47	5161	17	:	:	PUNCT
ejde-47	5161	18	=	=	SYM
ejde-47	5161	19	sup	sup	X
ejde-47	5161	20	{	{	PUNCT
ejde-47	5161	21	s	s	PROPN
ejde-47	5161	22	>	>	X
ejde-47	5161	23	0	0	NUM
ejde-47	5161	24	:	:	PUNCT
ejde-47	5161	25	f(t	f(t	NOUN
ejde-47	5161	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5161	27	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-47	5161	28	≤	≤	NUM
ejde-47	5161	29	α	α	PRON
ejde-47	5161	30	κ	κ	NOUN
ejde-47	5161	31	for	for	ADP
ejde-47	5161	32	every	every	DET
ejde-47	5161	33	0	0	NUM
ejde-47	5161	34	≤	≤	NUM
ejde-47	5161	35	t	t	PROPN
ejde-47	5161	36	≤	≤	NUM
ejde-47	5161	37	s	s	PART
ejde-47	5161	38	}	}	PUNCT
ejde-47	5161	39	(	(	PUNCT
ejde-47	5161	40	8.14	8.14	NUM
ejde-47	5161	41	)	)	PUNCT
ejde-47	5161	42	for	for	ADP
ejde-47	5161	43	some	some	DET
ejde-47	5161	44	fixed	fix	VERB
ejde-47	5161	45	κ	κ	X
ejde-47	5161	46	>	>	X
ejde-47	5161	47	ϑ/(ϑ−	ϑ/(ϑ−	PROPN
ejde-47	5161	48	p	p	NOUN
ejde-47	5161	49	)	)	PUNCT
ejde-47	5161	50	.	.	PUNCT
ejde-47	5162	1	we	we	PRON
ejde-47	5162	2	define	define	VERB
ejde-47	5162	3	the	the	DET
ejde-47	5162	4	function	function	NOUN
ejde-47	5162	5	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	5162	6	:	:	PUNCT
ejde-47	5162	7	r+	r+	X
ejde-47	5162	8	→	→	PUNCT
ejde-47	5162	9	r	r	NOUN
ejde-47	5162	10	by	by	ADP
ejde-47	5162	11	setting	set	VERB
ejde-47	5162	12	f̃(s	f̃(	NOUN
ejde-47	5162	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5162	14	:	:	PUNCT
ejde-47	5163	1	=	=	SYM
ejde-47	5163	2	{	{	PUNCT
ejde-47	5163	3	α	α	X
ejde-47	5163	4	κ	κ	X
ejde-47	5163	5	s	s	PROPN
ejde-47	5163	6	p−1	p−1	PROPN
ejde-47	5163	7	if	if	SCONJ
ejde-47	5163	8	s	s	X
ejde-47	5163	9	>	>	X
ejde-47	5163	10	`	`	PUNCT
ejde-47	5163	11	f(s	f(s	PROPN
ejde-47	5163	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5163	13	if	if	SCONJ
ejde-47	5163	14	0	0	NUM
ejde-47	5163	15	≤	≤	NUM
ejde-47	5163	16	s	s	PART
ejde-47	5163	17	≤	≤	NOUN
ejde-47	5163	18	`	`	PUNCT
ejde-47	5163	19	and	and	CCONJ
ejde-47	5163	20	the	the	DET
ejde-47	5163	21	map	map	NOUN
ejde-47	5163	22	g	g	PROPN
ejde-47	5163	23	:	:	PUNCT
ejde-47	5163	24	ω×	ω×	NUM
ejde-47	5163	25	r+	r+	NOUN
ejde-47	5163	26	→	→	SYM
ejde-47	5163	27	r	r	NOUN
ejde-47	5163	28	as	as	ADP
ejde-47	5163	29	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5163	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5163	31	s	s	NOUN
ejde-47	5163	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5163	33	:	:	PUNCT
ejde-47	5163	34	=	=	SYM
ejde-47	5163	35	1λ(x)f(s	1λ(x)f(s	X
ejde-47	5163	36	)	)	PUNCT
ejde-47	5163	37	+	+	CCONJ
ejde-47	5163	38	(	(	PUNCT
ejde-47	5163	39	1−	1−	NUM
ejde-47	5163	40	1λ(x))f̃(s	1λ(x))f̃(s	NUM
ejde-47	5163	41	)	)	PUNCT
ejde-47	5163	42	,	,	PUNCT
ejde-47	5163	43	λ	λ	X
ejde-47	5163	44	=	=	SYM
ejde-47	5163	45	k⋃	k⋃	X
ejde-47	5163	46	i=1	i=1	X
ejde-47	5163	47	λi	λi	INTJ
ejde-47	5163	48	for	for	ADP
ejde-47	5163	49	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	5163	50	.	.	PUNCT
ejde-47	5163	51	x	x	PUNCT
ejde-47	5163	52	∈	∈	PROPN
ejde-47	5163	53	ω	ω	NOUN
ejde-47	5163	54	and	and	CCONJ
ejde-47	5163	55	every	every	DET
ejde-47	5163	56	s	s	X
ejde-47	5163	57	∈	∈	NOUN
ejde-47	5163	58	r+	r+	NOUN
ejde-47	5163	59	.	.	PUNCT
ejde-47	5164	1	the	the	DET
ejde-47	5164	2	function	function	NOUN
ejde-47	5164	3	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5164	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5164	5	s	s	PART
ejde-47	5164	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5164	7	is	be	AUX
ejde-47	5164	8	measurable	measurable	ADJ
ejde-47	5164	9	in	in	ADP
ejde-47	5164	10	x	x	NOUN
ejde-47	5164	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5164	12	of	of	ADP
ejde-47	5164	13	class	class	NOUN
ejde-47	5164	14	c1	c1	PROPN
ejde-47	5164	15	in	in	ADP
ejde-47	5164	16	s	s	PRON
ejde-47	5164	17	and	and	CCONJ
ejde-47	5164	18	it	it	PRON
ejde-47	5164	19	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	5164	20	the	the	DET
ejde-47	5164	21	following	follow	VERB
ejde-47	5164	22	properties	property	NOUN
ejde-47	5164	23	:	:	PUNCT
ejde-47	5164	24	lim	lim	PROPN
ejde-47	5164	25	s→+∞	s→+∞	PROPN
ejde-47	5164	26	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5164	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5164	28	s	s	X
ejde-47	5164	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5164	30	sq−1	sq−1	NOUN
ejde-47	5164	31	=	=	PUNCT
ejde-47	5164	32	0	0	PROPN
ejde-47	5164	33	,	,	PUNCT
ejde-47	5164	34	lim	lim	PROPN
ejde-47	5164	35	s→0	s→0	PROPN
ejde-47	5164	36	+	+	CCONJ
ejde-47	5164	37	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5164	38	,	,	PUNCT
ejde-47	5164	39	s	s	X
ejde-47	5164	40	)	)	PUNCT
ejde-47	5164	41	sp−1	sp−1	NOUN
ejde-47	5164	42	=	=	SYM
ejde-47	5164	43	0	0	NUM
ejde-47	5164	44	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	5164	45	in	in	ADP
ejde-47	5164	46	x	x	X
ejde-47	5164	47	,	,	PUNCT
ejde-47	5164	48	(	(	PUNCT
ejde-47	5164	49	8.15	8.15	NUM
ejde-47	5164	50	)	)	PUNCT
ejde-47	5164	51	0	0	PUNCT
ejde-47	5164	52	<	<	X
ejde-47	5164	53	ϑg(x	ϑg(x	X
ejde-47	5164	54	,	,	PUNCT
ejde-47	5164	55	s	s	NOUN
ejde-47	5164	56	)	)	PUNCT
ejde-47	5164	57	≤	≤	NOUN
ejde-47	5164	58	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	5164	59	,	,	PUNCT
ejde-47	5164	60	s)s	s)s	PUNCT
ejde-47	5164	61	for	for	ADP
ejde-47	5164	62	x	x	SYM
ejde-47	5164	63	∈	∈	PROPN
ejde-47	5164	64	λ	λ	PROPN
ejde-47	5164	65	and	and	CCONJ
ejde-47	5164	66	s	s	PROPN
ejde-47	5164	67	∈	∈	NOUN
ejde-47	5164	68	r+	r+	NOUN
ejde-47	5164	69	,	,	PUNCT
ejde-47	5164	70	(	(	PUNCT
ejde-47	5164	71	8.16	8.16	NUM
ejde-47	5164	72	)	)	PUNCT
ejde-47	5164	73	0	0	NUM
ejde-47	5164	74	≤	≤	NOUN
ejde-47	5164	75	pg(x	pg(x	X
ejde-47	5164	76	,	,	PUNCT
ejde-47	5164	77	s	s	X
ejde-47	5164	78	)	)	PUNCT
ejde-47	5164	79	≤	≤	NOUN
ejde-47	5164	80	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	5164	81	,	,	PUNCT
ejde-47	5164	82	s)s	s)s	PUNCT
ejde-47	5164	83	≤	≤	NUM
ejde-47	5164	84	1	1	NUM
ejde-47	5164	85	κ	κ	NOUN
ejde-47	5164	86	v	v	NOUN
ejde-47	5164	87	(	(	PUNCT
ejde-47	5164	88	x)sp	x)sp	PROPN
ejde-47	5164	89	for	for	ADP
ejde-47	5164	90	x	x	PROPN
ejde-47	5164	91	∈	∈	PROPN
ejde-47	5164	92	ω	ω	NUM
ejde-47	5164	93	\	\	NOUN
ejde-47	5164	94	λ	λ	PROPN
ejde-47	5164	95	and	and	CCONJ
ejde-47	5164	96	s	s	PROPN
ejde-47	5164	97	∈	∈	NOUN
ejde-47	5164	98	r+	r+	NOUN
ejde-47	5164	99	,	,	PUNCT
ejde-47	5164	100	(	(	PUNCT
ejde-47	5164	101	8.17	8.17	NUM
ejde-47	5164	102	)	)	PUNCT
ejde-47	5164	103	where	where	SCONJ
ejde-47	5164	104	we	we	PRON
ejde-47	5164	105	have	have	AUX
ejde-47	5164	106	set	set	VERB
ejde-47	5164	107	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	5164	108	,	,	PUNCT
ejde-47	5164	109	s	s	NOUN
ejde-47	5164	110	)	)	PUNCT
ejde-47	5164	111	:	:	PUNCT
ejde-47	5165	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5165	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5165	3	s	s	PART
ejde-47	5165	4	0	0	NUM
ejde-47	5165	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	5165	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5165	7	τ	τ	PROPN
ejde-47	5165	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5165	9	dτ	dτ	NOUN
ejde-47	5165	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5166	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5166	2	/	/	SYM
ejde-47	5166	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	5166	4	.	.	PROPN
ejde-47	5167	1	07	07	NUM
ejde-47	5167	2	on	on	ADP
ejde-47	5167	3	a	a	DET
ejde-47	5167	4	class	class	NOUN
ejde-47	5167	5	of	of	ADP
ejde-47	5167	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5167	7	-	-	ADJ
ejde-47	5167	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	5167	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5167	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	5167	11	175	175	NUM
ejde-47	5167	12	without	without	ADP
ejde-47	5167	13	loss	loss	NOUN
ejde-47	5167	14	of	of	ADP
ejde-47	5167	15	generality	generality	NOUN
ejde-47	5167	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5167	17	we	we	PRON
ejde-47	5167	18	may	may	AUX
ejde-47	5167	19	assume	assume	VERB
ejde-47	5167	20	that	that	SCONJ
ejde-47	5167	21	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	5167	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5167	23	s	s	X
ejde-47	5167	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5167	25	=	=	SYM
ejde-47	5167	26	0	0	NUM
ejde-47	5167	27	for	for	ADP
ejde-47	5167	28	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	5167	29	.	.	PUNCT
ejde-47	5167	30	x	x	PUNCT
ejde-47	5167	31	∈	∈	PROPN
ejde-47	5167	32	ω	ω	NOUN
ejde-47	5167	33	and	and	CCONJ
ejde-47	5167	34	every	every	PRON
ejde-47	5167	35	s	s	X
ejde-47	5167	36	<	<	X
ejde-47	5167	37	0	0	NUM
ejde-47	5167	38	,	,	PUNCT
ejde-47	5167	39	(	(	PUNCT
ejde-47	5167	40	8.18	8.18	NUM
ejde-47	5167	41	)	)	PUNCT
ejde-47	5167	42	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5167	43	,	,	PUNCT
ejde-47	5167	44	s	s	PROPN
ejde-47	5167	45	,	,	PUNCT
ejde-47	5167	46	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5167	47	)	)	PUNCT
ejde-47	5167	48	=	=	SYM
ejde-47	5168	1	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5168	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5168	3	0	0	NUM
ejde-47	5168	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5168	5	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5168	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5168	7	for	for	ADP
ejde-47	5168	8	every	every	DET
ejde-47	5168	9	x	x	PROPN
ejde-47	5168	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	5168	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	5168	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5168	13	s	s	PART
ejde-47	5168	14	<	<	X
ejde-47	5168	15	0	0	NUM
ejde-47	5168	16	and	and	CCONJ
ejde-47	5168	17	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5168	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	5168	19	rn	rn	PROPN
ejde-47	5168	20	.	.	PUNCT
ejde-47	5169	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5169	2	8.19	8.19	NUM
ejde-47	5169	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5169	4	let	let	VERB
ejde-47	5169	5	now	now	ADV
ejde-47	5169	6	jε	jε	ADP
ejde-47	5169	7	:	:	PUNCT
ejde-47	5169	8	wv	wv	PROPN
ejde-47	5169	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5169	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	5169	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5169	12	→	→	SYM
ejde-47	5169	13	r	r	NOUN
ejde-47	5169	14	be	be	VERB
ejde-47	5169	15	the	the	DET
ejde-47	5169	16	functional	functional	ADJ
ejde-47	5169	17	defined	define	VERB
ejde-47	5169	18	as	as	ADP
ejde-47	5169	19	jε(u	jε(u	NOUN
ejde-47	5169	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5169	21	:	:	PUNCT
ejde-47	5170	1	=	=	PROPN
ejde-47	5170	2	εp	εp	NUM
ejde-47	5170	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	5170	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	5170	5	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5170	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5170	7	u	u	NOUN
ejde-47	5170	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5170	9	du	du	PROPN
ejde-47	5170	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5170	11	+	+	CCONJ
ejde-47	5170	12	1	1	NUM
ejde-47	5170	13	p	p	NOUN
ejde-47	5170	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	5170	15	ω	ω	NUM
ejde-47	5170	16	v	v	PROPN
ejde-47	5170	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5170	18	x)|u|p	x)|u|p	NUM
ejde-47	5170	19	−	−	PROPN
ejde-47	5171	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	5171	2	ω	ω	NUM
ejde-47	5171	3	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5171	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5171	5	u	u	NOUN
ejde-47	5171	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5171	7	.	.	PUNCT
ejde-47	5172	1	if	if	SCONJ
ejde-47	5172	2	x̄	x̄	PRON
ejde-47	5172	3	is	be	AUX
ejde-47	5172	4	in	in	ADP
ejde-47	5172	5	one	one	NUM
ejde-47	5172	6	of	of	ADP
ejde-47	5172	7	the	the	DET
ejde-47	5172	8	λis	λis	PROPN
ejde-47	5172	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5172	10	we	we	PRON
ejde-47	5172	11	also	also	ADV
ejde-47	5172	12	consider	consider	VERB
ejde-47	5172	13	the	the	DET
ejde-47	5172	14	“	"	PUNCT
ejde-47	5172	15	limit	limit	NOUN
ejde-47	5172	16	”	"	PUNCT
ejde-47	5172	17	functionals	functional	NOUN
ejde-47	5172	18	on	on	ADP
ejde-47	5172	19	w	w	PROPN
ejde-47	5172	20	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5172	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5172	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5172	23	ix̄(u	ix̄(u	PROPN
ejde-47	5172	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5172	25	:	:	PUNCT
ejde-47	5173	1	=	=	SYM
ejde-47	5173	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5173	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5173	4	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5173	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5173	6	u	u	NOUN
ejde-47	5173	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5173	8	du	du	PROPN
ejde-47	5173	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5173	10	+	+	CCONJ
ejde-47	5173	11	1	1	NUM
ejde-47	5173	12	p	p	PRON
ejde-47	5173	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	5173	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	5173	15	v	v	PROPN
ejde-47	5173	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5173	17	x̄)|u|p	x̄)|u|p	PROPN
ejde-47	5173	18	−	−	PROPN
ejde-47	5173	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	5173	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	5173	21	f	f	PROPN
ejde-47	5173	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5173	23	u	u	NOUN
ejde-47	5173	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5173	25	(	(	PUNCT
ejde-47	5173	26	8.20	8.20	NUM
ejde-47	5173	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5173	28	whose	whose	DET
ejde-47	5173	29	positive	positive	ADJ
ejde-47	5173	30	critical	critical	ADJ
ejde-47	5173	31	points	point	NOUN
ejde-47	5173	32	solve	solve	NOUN
ejde-47	5173	33	equation	equation	NOUN
ejde-47	5173	34	(	(	PUNCT
ejde-47	5173	35	8.11	8.11	NUM
ejde-47	5173	36	)	)	PUNCT
ejde-47	5173	37	.	.	PUNCT
ejde-47	5174	1	we	we	PRON
ejde-47	5174	2	denote	denote	VERB
ejde-47	5174	3	by	by	ADP
ejde-47	5174	4	cx̄	cx̄	VERB
ejde-47	5174	5	the	the	DET
ejde-47	5174	6	mountainpass	mountainpass	NOUN
ejde-47	5174	7	value	value	NOUN
ejde-47	5174	8	of	of	ADP
ejde-47	5174	9	ix̄	ix̄	ADJ
ejde-47	5174	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5174	11	namely	namely	ADV
ejde-47	5174	12	cx̄	cx̄	VERB
ejde-47	5174	13	:	:	PUNCT
ejde-47	5174	14	=	=	SYM
ejde-47	5174	15	inf	inf	PROPN
ejde-47	5174	16	γ∈px̄	γ∈px̄	NUM
ejde-47	5174	17	sup	sup	NOUN
ejde-47	5174	18	t∈[0,1	t∈[0,1	NOUN
ejde-47	5174	19	]	]	PUNCT
ejde-47	5174	20	ix̄(γ(t	ix̄(γ(t	NOUN
ejde-47	5174	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5174	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5174	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5174	24	(	(	PUNCT
ejde-47	5174	25	8.21	8.21	NUM
ejde-47	5174	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5174	27	px̄	px̄	NOUN
ejde-47	5174	28	:	:	PUNCT
ejde-47	5174	29	=	=	X
ejde-47	5174	30	{	{	PUNCT
ejde-47	5174	31	γ	γ	PROPN
ejde-47	5174	32	∈	∈	PROPN
ejde-47	5174	33	c([0	c([0	NOUN
ejde-47	5174	34	,	,	PUNCT
ejde-47	5174	35	1],w	1],w	NUM
ejde-47	5174	36	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5174	37	)	)	PUNCT
ejde-47	5174	38	)	)	PUNCT
ejde-47	5174	39	:	:	PUNCT
ejde-47	5175	1	γ(0	γ(0	PROPN
ejde-47	5175	2	)	)	PUNCT
ejde-47	5175	3	=	=	SYM
ejde-47	5175	4	0	0	NUM
ejde-47	5175	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5175	6	ix̄(γ(1	ix̄(γ(1	NOUN
ejde-47	5175	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5175	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5176	1	<	<	X
ejde-47	5176	2	0	0	NUM
ejde-47	5176	3	}	}	PUNCT
ejde-47	5176	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5177	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5177	2	8.22	8.22	NUM
ejde-47	5177	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5177	4	we	we	PRON
ejde-47	5177	5	set	set	VERB
ejde-47	5177	6	ci	ci	NOUN
ejde-47	5177	7	:	:	PUNCT
ejde-47	5177	8	=	=	NOUN
ejde-47	5177	9	cxi	cxi	VERB
ejde-47	5177	10	for	for	ADP
ejde-47	5177	11	every	every	DET
ejde-47	5177	12	i	i	NOUN
ejde-47	5177	13	=	=	NOUN
ejde-47	5177	14	1	1	NUM
ejde-47	5177	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5177	16	.	.	PUNCT
ejde-47	5177	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5178	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5179	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5179	2	k.	k.	PROPN
ejde-47	5179	3	considering	consider	VERB
ejde-47	5179	4	σi	σi	PRON
ejde-47	5179	5	>	>	X
ejde-47	5179	6	0	0	NUM
ejde-47	5179	7	such	such	ADJ
ejde-47	5179	8	that	that	PRON
ejde-47	5179	9	k∑	k∑	VERB
ejde-47	5180	1	i=1	i=1	X
ejde-47	5181	1	σi	σi	X
ejde-47	5181	2	<	<	X
ejde-47	5181	3	1	1	NUM
ejde-47	5181	4	2	2	NUM
ejde-47	5181	5	min	min	NOUN
ejde-47	5181	6	{	{	PUNCT
ejde-47	5181	7	ci	ci	NOUN
ejde-47	5181	8	:	:	PUNCT
ejde-47	5181	9	i	i	NOUN
ejde-47	5181	10	=	=	NOUN
ejde-47	5181	11	1	1	NUM
ejde-47	5181	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5181	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5181	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5181	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5182	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5182	2	k	k	X
ejde-47	5182	3	}	}	PUNCT
ejde-47	5182	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5182	5	we	we	PRON
ejde-47	5182	6	claim	claim	VERB
ejde-47	5182	7	that	that	SCONJ
ejde-47	5182	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5182	9	up	up	ADP
ejde-47	5182	10	to	to	ADP
ejde-47	5182	11	making	make	VERB
ejde-47	5182	12	λis	λis	PRON
ejde-47	5182	13	smaller	small	ADJ
ejde-47	5182	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5182	15	we	we	PRON
ejde-47	5182	16	may	may	AUX
ejde-47	5182	17	assume	assume	VERB
ejde-47	5182	18	that	that	SCONJ
ejde-47	5182	19	ci	ci	PROPN
ejde-47	5182	20	≤	≤	X
ejde-47	5182	21	cx̄	cx̄	VERB
ejde-47	5182	22	≤	≤	NUM
ejde-47	5182	23	ci	ci	NOUN
ejde-47	5183	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5183	2	σi	σi	PRON
ejde-47	5183	3	for	for	ADP
ejde-47	5183	4	all	all	DET
ejde-47	5183	5	x̄	x̄	PRON
ejde-47	5183	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	5183	7	λi	λi	AUX
ejde-47	5183	8	.	.	PROPN
ejde-47	5183	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5183	10	8.23	8.23	NUM
ejde-47	5183	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5183	12	in	in	ADP
ejde-47	5183	13	fact	fact	NOUN
ejde-47	5183	14	ci	ci	NOUN
ejde-47	5183	15	≤	≤	PROPN
ejde-47	5183	16	cx̄	cx̄	NOUN
ejde-47	5183	17	follows	follow	VERB
ejde-47	5183	18	because	because	SCONJ
ejde-47	5183	19	xi	xi	PROPN
ejde-47	5183	20	is	be	AUX
ejde-47	5183	21	a	a	DET
ejde-47	5183	22	minimum	minimum	NOUN
ejde-47	5183	23	of	of	ADP
ejde-47	5183	24	v	v	NOUN
ejde-47	5183	25	in	in	ADP
ejde-47	5183	26	λi	λi	ADP
ejde-47	5183	27	and	and	CCONJ
ejde-47	5183	28	(	(	PUNCT
ejde-47	5183	29	8.12	8.12	NUM
ejde-47	5183	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5183	31	holds	hold	VERB
ejde-47	5183	32	.	.	PUNCT
ejde-47	5184	1	on	on	ADP
ejde-47	5184	2	the	the	DET
ejde-47	5184	3	other	other	ADJ
ejde-47	5184	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	5184	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5184	6	let	let	VERB
ejde-47	5184	7	us	we	PRON
ejde-47	5184	8	consider	consider	VERB
ejde-47	5184	9	x̄h	x̄h	PROPN
ejde-47	5184	10	→	→	SYM
ejde-47	5184	11	xi	xi	ADP
ejde-47	5184	12	such	such	ADJ
ejde-47	5184	13	that	that	DET
ejde-47	5184	14	limh	limh	NOUN
ejde-47	5184	15	cx̄h	cx̄h	PROPN
ejde-47	5184	16	=	=	SYM
ejde-47	5184	17	lim	lim	PROPN
ejde-47	5184	18	supx̄→xi	supx̄→xi	PROPN
ejde-47	5184	19	cx̄.	cx̄.	NUM
ejde-47	5184	20	let	let	VERB
ejde-47	5184	21	γ	γ	X
ejde-47	5184	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	5184	23	px̄	px̄	NOUN
ejde-47	5184	24	be	be	AUX
ejde-47	5184	25	such	such	ADJ
ejde-47	5184	26	that	that	DET
ejde-47	5184	27	maxτ∈[0,1	maxτ∈[0,1	NOUN
ejde-47	5184	28	]	]	X
ejde-47	5184	29	ixi(γ(τ	ixi(γ(τ	NOUN
ejde-47	5184	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5184	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5185	1	≤	≤	NUM
ejde-47	5185	2	ci	ci	NOUN
ejde-47	5186	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5186	2	σi	σi	NOUN
ejde-47	5186	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5187	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5187	2	ix̄h	ix̄h	NOUN
ejde-47	5187	3	→	→	SYM
ejde-47	5187	4	ixi	ixi	NOUN
ejde-47	5187	5	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	5187	6	on	on	ADP
ejde-47	5187	7	γ	γ	PROPN
ejde-47	5187	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5187	9	we	we	PRON
ejde-47	5187	10	have	have	VERB
ejde-47	5187	11	that	that	PRON
ejde-47	5187	12	for	for	ADP
ejde-47	5187	13	h	h	NOUN
ejde-47	5187	14	large	large	ADJ
ejde-47	5187	15	enough	enough	ADV
ejde-47	5187	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5187	17	γ	γ	PROPN
ejde-47	5187	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	5187	19	px̄h	px̄h	VERB
ejde-47	5187	20	and	and	CCONJ
ejde-47	5187	21	there	there	PRON
ejde-47	5187	22	exists	exist	VERB
ejde-47	5187	23	τh	τh	ADP
ejde-47	5187	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	5188	1	[	[	X
ejde-47	5188	2	0	0	NUM
ejde-47	5188	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5188	4	1	1	NUM
ejde-47	5188	5	]	]	PUNCT
ejde-47	5188	6	such	such	ADJ
ejde-47	5188	7	that	that	SCONJ
ejde-47	5188	8	cx̄h	cx̄h	ADJ
ejde-47	5188	9	≤	≤	PROPN
ejde-47	5188	10	ix̄h	ix̄h	ADV
ejde-47	5188	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5188	12	γ(τh	γ(τh	PROPN
ejde-47	5188	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5188	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5188	15	≤	≤	NUM
ejde-47	5188	16	ixi(γ(τh	ixi(γ(τh	NOUN
ejde-47	5188	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5188	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5189	1	+	+	NUM
ejde-47	5189	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	5189	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5189	4	≤	≤	NOUN
ejde-47	5189	5	ci	ci	NOUN
ejde-47	5190	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5190	2	σi	σi	X
ejde-47	5190	3	+	+	NUM
ejde-47	5190	4	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	5190	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5190	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5191	1	we	we	PRON
ejde-47	5191	2	deduce	deduce	VERB
ejde-47	5191	3	that	that	SCONJ
ejde-47	5191	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	5191	5	supx̄→xi	supx̄→xi	VERB
ejde-47	5191	6	cx̄	cx̄	VERB
ejde-47	5191	7	≤	≤	NUM
ejde-47	5191	8	ci	ci	NOUN
ejde-47	5192	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5192	2	σi	σi	PRON
ejde-47	5192	3	so	so	SCONJ
ejde-47	5192	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5192	5	the	the	DET
ejde-47	5192	6	claim	claim	NOUN
ejde-47	5192	7	is	be	AUX
ejde-47	5192	8	proved	prove	VERB
ejde-47	5192	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5193	1	if	if	SCONJ
ejde-47	5193	2	λ̂i	λ̂i	VERB
ejde-47	5193	3	denote	denote	VERB
ejde-47	5193	4	mutually	mutually	ADV
ejde-47	5193	5	disjoint	disjoint	VERB
ejde-47	5193	6	open	open	ADJ
ejde-47	5193	7	sets	set	NOUN
ejde-47	5193	8	compactly	compactly	ADV
ejde-47	5193	9	containing	contain	VERB
ejde-47	5193	10	λi	λi	PART
ejde-47	5193	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5193	12	we	we	PRON
ejde-47	5193	13	introduce	introduce	VERB
ejde-47	5193	14	the	the	DET
ejde-47	5193	15	functionals	functional	NOUN
ejde-47	5193	16	jε	jε	ADP
ejde-47	5193	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5193	18	i	i	PRON
ejde-47	5193	19	:	:	PUNCT
ejde-47	5193	20	w	w	NOUN
ejde-47	5193	21	1,p(λ̂i	1,p(λ̂i	NUM
ejde-47	5193	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5193	23	→	→	SYM
ejde-47	5193	24	r	r	NOUN
ejde-47	5193	25	as	as	ADP
ejde-47	5193	26	jε	jε	ADJ
ejde-47	5193	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5193	28	i(u	i(u	PROPN
ejde-47	5193	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5193	30	:	:	PUNCT
ejde-47	5194	1	=	=	NUM
ejde-47	5194	2	εp	εp	ADP
ejde-47	5194	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	5194	4	λ̂i	λ̂i	PROPN
ejde-47	5194	5	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5194	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5194	7	u	u	NOUN
ejde-47	5194	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5194	9	du	du	PROPN
ejde-47	5194	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5194	11	+	+	CCONJ
ejde-47	5194	12	1	1	NUM
ejde-47	5194	13	p	p	NOUN
ejde-47	5194	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	5194	15	λ̂i	λ̂i	PROPN
ejde-47	5194	16	v	v	NOUN
ejde-47	5194	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5194	18	x)|u|p	x)|u|p	NUM
ejde-47	5194	19	−	−	PROPN
ejde-47	5194	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	5194	21	λ̂i	λ̂i	X
ejde-47	5194	22	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5194	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5194	24	u	u	NOUN
ejde-47	5194	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5194	26	(	(	PUNCT
ejde-47	5194	27	8.24	8.24	NUM
ejde-47	5194	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5194	29	for	for	ADP
ejde-47	5194	30	every	every	DET
ejde-47	5194	31	i	i	NOUN
ejde-47	5194	32	=	=	NOUN
ejde-47	5194	33	1	1	NUM
ejde-47	5194	34	,	,	PUNCT
ejde-47	5194	35	.	.	PUNCT
ejde-47	5194	36	.	.	PUNCT
ejde-47	5194	37	.	.	PUNCT
ejde-47	5195	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5195	2	k.	k.	PROPN
ejde-47	5195	3	finally	finally	ADV
ejde-47	5195	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5195	5	let	let	VERB
ejde-47	5195	6	us	we	PRON
ejde-47	5195	7	define	define	VERB
ejde-47	5195	8	the	the	DET
ejde-47	5195	9	penalized	penalize	VERB
ejde-47	5195	10	functional	functional	ADJ
ejde-47	5195	11	eε	eε	PROPN
ejde-47	5195	12	:	:	PUNCT
ejde-47	5195	13	wv	wv	PROPN
ejde-47	5195	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5195	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	5195	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5195	17	→	→	SYM
ejde-47	5195	18	r	r	NOUN
ejde-47	5195	19	by	by	ADP
ejde-47	5195	20	setting	set	VERB
ejde-47	5195	21	eε(u	eε(u	NOUN
ejde-47	5195	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5195	23	:	:	PUNCT
ejde-47	5196	1	=	=	NOUN
ejde-47	5196	2	jε(u	jε(u	NOUN
ejde-47	5196	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5196	4	+	+	NUM
ejde-47	5196	5	pε(u	pε(u	NOUN
ejde-47	5196	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5196	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5196	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5196	9	8.25	8.25	NUM
ejde-47	5196	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5196	11	pε(u	pε(u	NOUN
ejde-47	5196	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5196	13	:	:	PUNCT
ejde-47	5197	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5197	2	m	m	VERB
ejde-47	5197	3	k∑	k∑	ADJ
ejde-47	5197	4	i=1	i=1	X
ejde-47	5197	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5197	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5197	7	jε	jε	PROPN
ejde-47	5197	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5197	9	i(u)+)1/2	i(u)+)1/2	ADJ
ejde-47	5197	10	−	−	PROPN
ejde-47	5197	11	εn/2(ci	εn/2(ci	NOUN
ejde-47	5197	12	+	+	CCONJ
ejde-47	5197	13	σi)1/2	σi)1/2	ADJ
ejde-47	5197	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5197	15	2	2	NUM
ejde-47	5198	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5198	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5198	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5198	4	8.26	8.26	NUM
ejde-47	5198	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5198	6	where	where	SCONJ
ejde-47	5198	7	m	m	VERB
ejde-47	5198	8	>	>	X
ejde-47	5198	9	0	0	PUNCT
ejde-47	5198	10	is	be	AUX
ejde-47	5198	11	chosen	choose	VERB
ejde-47	5198	12	so	so	SCONJ
ejde-47	5198	13	that	that	SCONJ
ejde-47	5198	14	m	m	VERB
ejde-47	5198	15	>	>	X
ejde-47	5198	16	c1	c1	PROPN
ejde-47	5198	17	+	+	CCONJ
ejde-47	5198	18	·	·	PUNCT
ejde-47	5198	19	·	·	PUNCT
ejde-47	5198	20	·	·	PUNCT
ejde-47	5198	21	+	+	CCONJ
ejde-47	5198	22	ck	ck	PRON
ejde-47	5198	23	mini=1,	mini=1,	NOUN
ejde-47	5198	24	...	...	PUNCT
ejde-47	5198	25	,k	,k	PUNCT
ejde-47	5198	26	{	{	PUNCT
ejde-47	5198	27	(	(	PUNCT
ejde-47	5198	28	2ci)1/2	2ci)1/2	NOUN
ejde-47	5198	29	−	−	PROPN
ejde-47	5198	30	(	(	PUNCT
ejde-47	5198	31	ci	ci	NOUN
ejde-47	5198	32	+	+	CCONJ
ejde-47	5198	33	σi)1/2	σi)1/2	NOUN
ejde-47	5198	34	}	}	PUNCT
ejde-47	5198	35	.	.	PUNCT
ejde-47	5199	1	the	the	DET
ejde-47	5199	2	functionals	functional	NOUN
ejde-47	5199	3	jε	jε	NOUN
ejde-47	5199	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5199	5	jε	jε	NOUN
ejde-47	5199	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5199	7	i	i	PRON
ejde-47	5199	8	and	and	CCONJ
ejde-47	5199	9	eε	eε	PROPN
ejde-47	5199	10	are	be	AUX
ejde-47	5199	11	merely	merely	ADV
ejde-47	5199	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	5199	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5200	1	176	176	NUM
ejde-47	5200	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	5200	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5200	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5200	5	/	/	SYM
ejde-47	5200	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	5200	7	.	.	PROPN
ejde-47	5201	1	07	07	NUM
ejde-47	5201	2	the	the	DET
ejde-47	5201	3	next	next	ADJ
ejde-47	5201	4	result	result	NOUN
ejde-47	5201	5	provides	provide	VERB
ejde-47	5201	6	the	the	DET
ejde-47	5201	7	link	link	NOUN
ejde-47	5201	8	between	between	ADP
ejde-47	5201	9	the	the	DET
ejde-47	5201	10	critical	critical	ADJ
ejde-47	5201	11	points	point	NOUN
ejde-47	5201	12	of	of	ADP
ejde-47	5201	13	eε	eε	PROPN
ejde-47	5201	14	and	and	CCONJ
ejde-47	5201	15	the	the	DET
ejde-47	5201	16	weak	weak	ADJ
ejde-47	5201	17	solutions	solution	NOUN
ejde-47	5201	18	of	of	ADP
ejde-47	5201	19	the	the	DET
ejde-47	5201	20	original	original	ADJ
ejde-47	5201	21	problem	problem	NOUN
ejde-47	5201	22	.	.	PUNCT
ejde-47	5202	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	5202	2	8.3	8.3	NUM
ejde-47	5202	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5203	1	let	let	VERB
ejde-47	5203	2	uε	uε	PROPN
ejde-47	5203	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	5203	4	wv	wv	PROPN
ejde-47	5203	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5203	6	ω	ω	NOUN
ejde-47	5203	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5203	8	be	be	VERB
ejde-47	5203	9	any	any	DET
ejde-47	5203	10	critical	critical	ADJ
ejde-47	5203	11	point	point	NOUN
ejde-47	5203	12	of	of	ADP
ejde-47	5203	13	eε	eε	PROPN
ejde-47	5203	14	and	and	CCONJ
ejde-47	5203	15	assume	assume	VERB
ejde-47	5203	16	that	that	SCONJ
ejde-47	5203	17	there	there	PRON
ejde-47	5203	18	exists	exist	VERB
ejde-47	5203	19	a	a	DET
ejde-47	5203	20	positive	positive	ADJ
ejde-47	5203	21	number	number	NOUN
ejde-47	5203	22	ε0	ε0	NOUN
ejde-47	5203	23	such	such	ADJ
ejde-47	5203	24	that	that	SCONJ
ejde-47	5203	25	the	the	DET
ejde-47	5203	26	following	follow	VERB
ejde-47	5203	27	conditions	condition	NOUN
ejde-47	5203	28	hold	hold	VERB
ejde-47	5203	29	uε(x	uε(x	PRON
ejde-47	5203	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5203	31	<	<	X
ejde-47	5203	32	`	`	PUNCT
ejde-47	5203	33	for	for	ADP
ejde-47	5203	34	every	every	DET
ejde-47	5203	35	ε	ε	PROPN
ejde-47	5203	36	∈	∈	PROPN
ejde-47	5203	37	(	(	PUNCT
ejde-47	5203	38	0	0	NUM
ejde-47	5203	39	,	,	PUNCT
ejde-47	5203	40	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5203	41	)	)	PUNCT
ejde-47	5203	42	and	and	CCONJ
ejde-47	5203	43	x	x	PUNCT
ejde-47	5203	44	∈	∈	PROPN
ejde-47	5203	45	ω	ω	NUM
ejde-47	5203	46	\	\	PROPN
ejde-47	5203	47	λ	λ	PROPN
ejde-47	5203	48	,	,	PUNCT
ejde-47	5203	49	(	(	PUNCT
ejde-47	5203	50	8.27	8.27	NUM
ejde-47	5203	51	)	)	PUNCT
ejde-47	5203	52	ε−njε	ε−njε	ADJ
ejde-47	5203	53	,	,	PUNCT
ejde-47	5203	54	i(uε	i(uε	PROPN
ejde-47	5203	55	)	)	PUNCT
ejde-47	5203	56	<	<	X
ejde-47	5203	57	ci	ci	PROPN
ejde-47	5204	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5204	2	σi	σi	PRON
ejde-47	5204	3	for	for	ADP
ejde-47	5204	4	every	every	DET
ejde-47	5204	5	ε	ε	PROPN
ejde-47	5204	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	5204	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5204	8	0	0	NUM
ejde-47	5204	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5204	10	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5204	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5204	12	and	and	CCONJ
ejde-47	5204	13	i	i	NOUN
ejde-47	5204	14	=	=	NOUN
ejde-47	5204	15	1	1	NUM
ejde-47	5204	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5204	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5204	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5204	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5205	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5205	2	k.	k.	PROPN
ejde-47	5205	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5205	4	8.28	8.28	NUM
ejde-47	5205	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5205	6	then	then	ADV
ejde-47	5205	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5205	8	for	for	ADP
ejde-47	5205	9	every	every	DET
ejde-47	5205	10	ε	ε	PROPN
ejde-47	5205	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	5205	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5205	13	0	0	NUM
ejde-47	5205	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5205	15	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5205	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5205	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5205	18	uε	uε	PROPN
ejde-47	5205	19	is	be	AUX
ejde-47	5205	20	a	a	DET
ejde-47	5205	21	solution	solution	NOUN
ejde-47	5205	22	of	of	ADP
ejde-47	5205	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5205	24	8.13	8.13	NUM
ejde-47	5205	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5205	26	.	.	PUNCT
ejde-47	5206	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	5206	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5207	1	let	let	VERB
ejde-47	5207	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	5207	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	5207	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5207	5	0	0	NUM
ejde-47	5207	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5207	7	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5207	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5207	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5208	1	by	by	ADP
ejde-47	5208	2	condition	condition	NOUN
ejde-47	5208	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5208	4	8.28	8.28	NUM
ejde-47	5208	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5208	6	and	and	CCONJ
ejde-47	5208	7	the	the	DET
ejde-47	5208	8	definition	definition	NOUN
ejde-47	5208	9	of	of	ADP
ejde-47	5208	10	p	p	PROPN
ejde-47	5208	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5208	12	uε	uε	PROPN
ejde-47	5208	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5208	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5208	15	uε	uε	PROPN
ejde-47	5208	16	is	be	AUX
ejde-47	5208	17	actually	actually	ADV
ejde-47	5208	18	a	a	DET
ejde-47	5208	19	critical	critical	ADJ
ejde-47	5208	20	point	point	NOUN
ejde-47	5208	21	of	of	ADP
ejde-47	5208	22	jε	jε	PROPN
ejde-47	5208	23	.	.	PROPN
ejde-47	5209	1	in	in	ADP
ejde-47	5209	2	view	view	NOUN
ejde-47	5209	3	of	of	ADP
ejde-47	5209	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5209	5	a	a	NOUN
ejde-47	5209	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5209	7	of	of	ADP
ejde-47	5209	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	5209	9	2.25	2.25	NUM
ejde-47	5209	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5209	11	uε	uε	PROPN
ejde-47	5209	12	is	be	AUX
ejde-47	5209	13	a	a	DET
ejde-47	5209	14	weak	weak	ADJ
ejde-47	5209	15	solution	solution	NOUN
ejde-47	5209	16	of	of	ADP
ejde-47	5209	17	−εp	−εp	NOUN
ejde-47	5209	18	div(jξ(x	div(jξ(x	PROPN
ejde-47	5209	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5209	20	u	u	NOUN
ejde-47	5209	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5209	22	du	du	NOUN
ejde-47	5209	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5209	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5210	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5210	2	εpjs(x	εpjs(x	X
ejde-47	5210	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5210	4	u	u	NOUN
ejde-47	5210	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5210	6	du	du	PROPN
ejde-47	5210	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5210	8	+	+	X
ejde-47	5210	9	v	v	X
ejde-47	5210	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5210	11	x)|u|p−2u	x)|u|p−2u	X
ejde-47	5210	12	=	=	SYM
ejde-47	5210	13	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5210	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5210	15	u	u	NOUN
ejde-47	5210	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5210	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5211	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5211	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5211	3	by	by	ADP
ejde-47	5211	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5211	5	8.27	8.27	NUM
ejde-47	5211	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5211	7	and	and	CCONJ
ejde-47	5211	8	the	the	DET
ejde-47	5211	9	definition	definition	NOUN
ejde-47	5211	10	of	of	ADP
ejde-47	5211	11	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	5211	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5211	13	it	it	PRON
ejde-47	5211	14	results	result	VERB
ejde-47	5211	15	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	5211	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5211	17	uε(x	uε(x	NUM
ejde-47	5211	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5211	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5212	1	=	=	SYM
ejde-47	5212	2	f	f	PROPN
ejde-47	5212	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5212	4	uε(x	uε(x	NUM
ejde-47	5212	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5212	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5212	7	for	for	ADP
ejde-47	5212	8	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	5212	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5212	10	x	x	SYM
ejde-47	5212	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	5212	12	ω	ω	X
ejde-47	5212	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5213	1	by	by	ADP
ejde-47	5213	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5213	3	8.18	8.18	NUM
ejde-47	5213	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5213	5	and	and	CCONJ
ejde-47	5213	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5213	7	8.19	8.19	NUM
ejde-47	5213	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5213	9	and	and	CCONJ
ejde-47	5213	10	arguing	argue	VERB
ejde-47	5213	11	as	as	ADP
ejde-47	5213	12	in	in	ADP
ejde-47	5213	13	the	the	DET
ejde-47	5213	14	proof	proof	NOUN
ejde-47	5213	15	of	of	ADP
ejde-47	5213	16	[	[	X
ejde-47	5213	17	130	130	NUM
ejde-47	5213	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5213	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5213	20	1	1	NUM
ejde-47	5213	21	]	]	PUNCT
ejde-47	5213	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5213	23	one	one	PRON
ejde-47	5213	24	gets	get	VERB
ejde-47	5213	25	uε	uε	ADV
ejde-47	5213	26	>	>	X
ejde-47	5213	27	0	0	PUNCT
ejde-47	5214	1	in	in	ADP
ejde-47	5214	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	5214	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5215	1	thus	thus	ADV
ejde-47	5215	2	uε	uε	PROPN
ejde-47	5215	3	is	be	AUX
ejde-47	5215	4	a	a	DET
ejde-47	5215	5	solution	solution	NOUN
ejde-47	5215	6	of	of	ADP
ejde-47	5215	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5215	8	8.13	8.13	NUM
ejde-47	5215	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5215	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5216	1	�	�	PROPN
ejde-47	5216	2	the	the	DET
ejde-47	5216	3	next	next	ADJ
ejde-47	5216	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5216	5	is	be	AUX
ejde-47	5216	6	a	a	DET
ejde-47	5216	7	variant	variant	NOUN
ejde-47	5216	8	of	of	ADP
ejde-47	5216	9	a	a	DET
ejde-47	5216	10	local	local	ADJ
ejde-47	5216	11	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	5216	12	property	property	NOUN
ejde-47	5216	13	for	for	ADP
ejde-47	5216	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	5216	15	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	5216	16	palais	palais	PROPN
ejde-47	5216	17	-	-	PUNCT
ejde-47	5216	18	smale	smale	ADJ
ejde-47	5216	19	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	5216	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5216	21	cf	cf	NOUN
ejde-47	5216	22	.	.	PUNCT
ejde-47	5217	1	[	[	X
ejde-47	5217	2	130	130	NUM
ejde-47	5217	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5217	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	5217	5	2	2	NUM
ejde-47	5217	6	and	and	CCONJ
ejde-47	5217	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5217	8	3	3	NUM
ejde-47	5217	9	]	]	PUNCT
ejde-47	5217	10	;	;	PUNCT
ejde-47	5217	11	see	see	VERB
ejde-47	5217	12	also	also	ADV
ejde-47	5217	13	[	[	X
ejde-47	5217	14	48	48	NUM
ejde-47	5217	15	]	]	PUNCT
ejde-47	5217	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5217	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5218	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5218	2	8.4	8.4	NUM
ejde-47	5218	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5218	4	assume	assume	VERB
ejde-47	5218	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5218	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5218	7	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5218	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5218	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5218	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5218	11	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5218	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5218	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5218	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5218	15	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5218	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5218	17	hold	hold	VERB
ejde-47	5218	18	and	and	CCONJ
ejde-47	5218	19	let	let	VERB
ejde-47	5218	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5218	21	ψh	ψh	ADJ
ejde-47	5218	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5218	23	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	5218	24	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-47	5218	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5218	26	bounded	bound	VERB
ejde-47	5218	27	with	with	ADP
ejde-47	5218	28	ψh(x	ψh(x	NOUN
ejde-47	5218	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5218	30	≥	≥	X
ejde-47	5219	1	λ	λ	X
ejde-47	5219	2	>	>	X
ejde-47	5219	3	0	0	X
ejde-47	5219	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5220	1	let	let	VERB
ejde-47	5220	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	5220	3	>	>	X
ejde-47	5220	4	0	0	PUNCT
ejde-47	5220	5	and	and	CCONJ
ejde-47	5220	6	assume	assume	VERB
ejde-47	5220	7	that	that	SCONJ
ejde-47	5220	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5220	9	uh	uh	INTJ
ejde-47	5220	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5220	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	5221	1	w	w	PROPN
ejde-47	5221	2	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5221	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5221	4	is	be	AUX
ejde-47	5221	5	a	a	DET
ejde-47	5221	6	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	5221	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	5221	8	such	such	ADJ
ejde-47	5221	9	that	that	SCONJ
ejde-47	5221	10	〈	〈	PROPN
ejde-47	5221	11	wh	wh	PROPN
ejde-47	5221	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5221	13	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	5221	14	〉	〉	NOUN
ejde-47	5221	15	=	=	SYM
ejde-47	5221	16	εp	εp	PROPN
ejde-47	5221	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	5221	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	5221	19	ψh(x)jξ(x	ψh(x)jξ(x	PROPN
ejde-47	5221	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5221	21	uh	uh	INTJ
ejde-47	5221	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5221	23	duh	duh	PROPN
ejde-47	5221	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5221	25	·	·	PUNCT
ejde-47	5221	26	dϕ+	dϕ+	PROPN
ejde-47	5221	27	εp	εp	X
ejde-47	5221	28	∫	∫	PROPN
ejde-47	5221	29	rn	rn	PROPN
ejde-47	5221	30	ψh(x)js(x	ψh(x)js(x	PROPN
ejde-47	5221	31	,	,	PUNCT
ejde-47	5221	32	uh	uh	INTJ
ejde-47	5221	33	,	,	PUNCT
ejde-47	5221	34	duh)ϕ	duh)ϕ	PROPN
ejde-47	5221	35	for	for	ADP
ejde-47	5221	36	every	every	DET
ejde-47	5221	37	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	5221	38	∈	∈	PROPN
ejde-47	5221	39	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	5221	40	(	(	PUNCT
ejde-47	5221	41	rn	rn	PROPN
ejde-47	5221	42	)	)	PUNCT
ejde-47	5221	43	,	,	PUNCT
ejde-47	5221	44	where	where	SCONJ
ejde-47	5221	45	(	(	PUNCT
ejde-47	5221	46	wh	wh	NOUN
ejde-47	5221	47	)	)	PUNCT
ejde-47	5221	48	is	be	AUX
ejde-47	5221	49	strongly	strongly	ADV
ejde-47	5221	50	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	5221	51	in	in	ADP
ejde-47	5221	52	w−1,p′(ω̃	w−1,p′(ω̃	PROPN
ejde-47	5221	53	)	)	PUNCT
ejde-47	5221	54	for	for	ADP
ejde-47	5221	55	a	a	DET
ejde-47	5221	56	given	give	VERB
ejde-47	5221	57	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	5221	58	domain	domain	NOUN
ejde-47	5221	59	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-47	5221	60	of	of	ADP
ejde-47	5221	61	rn	rn	PROPN
ejde-47	5221	62	.	.	PUNCT
ejde-47	5222	1	then	then	ADV
ejde-47	5222	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5222	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	5222	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5222	5	admits	admit	VERB
ejde-47	5222	6	a	a	DET
ejde-47	5222	7	strongly	strongly	ADV
ejde-47	5222	8	convergent	convergent	ADJ
ejde-47	5222	9	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	5222	10	in	in	ADP
ejde-47	5222	11	w	w	PROPN
ejde-47	5222	12	1,p(ω̃	1,p(ω̃	NUM
ejde-47	5222	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5222	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5223	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5223	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	5223	3	may	may	AUX
ejde-47	5223	4	be	be	AUX
ejde-47	5223	5	unbounded	unbounde	VERB
ejde-47	5223	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5223	7	in	in	ADP
ejde-47	5223	8	general	general	ADJ
ejde-47	5223	9	the	the	DET
ejde-47	5223	10	original	original	ADJ
ejde-47	5223	11	functional	functional	ADJ
ejde-47	5223	12	iε	iε	NOUN
ejde-47	5223	13	does	do	AUX
ejde-47	5223	14	not	not	PART
ejde-47	5223	15	satisfy	satisfy	VERB
ejde-47	5223	16	the	the	DET
ejde-47	5223	17	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	5223	18	palais	palais	ADJ
ejde-47	5223	19	-	-	PUNCT
ejde-47	5223	20	smale	smale	ADJ
ejde-47	5223	21	condition	condition	NOUN
ejde-47	5223	22	.	.	PUNCT
ejde-47	5224	1	in	in	ADP
ejde-47	5224	2	the	the	DET
ejde-47	5224	3	following	follow	VERB
ejde-47	5224	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5224	5	we	we	PRON
ejde-47	5224	6	prove	prove	VERB
ejde-47	5224	7	that	that	SCONJ
ejde-47	5224	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5224	9	instead	instead	ADV
ejde-47	5224	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5224	11	for	for	ADP
ejde-47	5224	12	every	every	DET
ejde-47	5224	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	5224	14	>	>	X
ejde-47	5224	15	0	0	PUNCT
ejde-47	5225	1	the	the	DET
ejde-47	5225	2	functional	functional	ADJ
ejde-47	5225	3	eε	eε	AUX
ejde-47	5225	4	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	5225	5	it	it	PRON
ejde-47	5225	6	at	at	ADP
ejde-47	5225	7	every	every	DET
ejde-47	5225	8	level	level	NOUN
ejde-47	5225	9	c	c	NOUN
ejde-47	5225	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	5225	11	r.	r.	PROPN
ejde-47	5225	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5225	13	8.5	8.5	NUM
ejde-47	5225	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5226	1	assume	assume	VERB
ejde-47	5226	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5226	3	conditions	condition	NOUN
ejde-47	5226	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5226	5	8.1	8.1	NUM
ejde-47	5226	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5226	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5226	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5226	9	8.5	8.5	NUM
ejde-47	5226	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5226	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5226	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5226	13	8.6	8.6	NUM
ejde-47	5226	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5226	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5226	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5226	17	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5226	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5226	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5226	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5226	21	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5226	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5226	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5226	24	(	(	PUNCT
ejde-47	5226	25	8.9	8.9	NUM
ejde-47	5226	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5226	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5226	28	(	(	PUNCT
ejde-47	5226	29	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5226	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5226	31	hold	hold	NOUN
ejde-47	5226	32	.	.	PUNCT
ejde-47	5227	1	let	let	VERB
ejde-47	5227	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	5227	3	>	>	X
ejde-47	5227	4	0	0	PROPN
ejde-47	5227	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5228	1	then	then	ADV
ejde-47	5228	2	eε	eε	PROPN
ejde-47	5228	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	5228	4	the	the	DET
ejde-47	5228	5	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	5228	6	palais	palais	ADJ
ejde-47	5228	7	-	-	PUNCT
ejde-47	5228	8	smale	smale	ADJ
ejde-47	5228	9	condition	condition	NOUN
ejde-47	5228	10	at	at	ADP
ejde-47	5228	11	every	every	DET
ejde-47	5228	12	level	level	NOUN
ejde-47	5228	13	c	c	NOUN
ejde-47	5228	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	5228	15	r.	r.	PROPN
ejde-47	5228	16	proof	proof	NOUN
ejde-47	5228	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5229	1	let	let	VERB
ejde-47	5229	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5229	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	5229	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5229	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	5229	6	wv	wv	PROPN
ejde-47	5229	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5229	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	5229	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5229	10	be	be	VERB
ejde-47	5229	11	a	a	DET
ejde-47	5229	12	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	5229	13	palais	palais	ADJ
ejde-47	5229	14	-	-	PUNCT
ejde-47	5229	15	smale	smale	ADJ
ejde-47	5229	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	5229	17	for	for	ADP
ejde-47	5229	18	eε	eε	PROPN
ejde-47	5229	19	at	at	ADP
ejde-47	5229	20	level	level	PROPN
ejde-47	5229	21	c.	c.	NOUN
ejde-47	5229	22	we	we	PRON
ejde-47	5229	23	divide	divide	VERB
ejde-47	5229	24	the	the	DET
ejde-47	5229	25	proof	proof	NOUN
ejde-47	5229	26	into	into	ADP
ejde-47	5229	27	two	two	NUM
ejde-47	5229	28	steps	step	NOUN
ejde-47	5229	29	:	:	PUNCT
ejde-47	5229	30	step	step	NOUN
ejde-47	5229	31	i.	i.	NOUN
ejde-47	5229	32	we	we	PRON
ejde-47	5229	33	prove	prove	VERB
ejde-47	5229	34	that	that	SCONJ
ejde-47	5229	35	(	(	PUNCT
ejde-47	5229	36	uh	uh	INTJ
ejde-47	5229	37	)	)	PUNCT
ejde-47	5229	38	is	be	AUX
ejde-47	5229	39	bounded	bound	VERB
ejde-47	5229	40	in	in	ADP
ejde-47	5229	41	wv	wv	PROPN
ejde-47	5229	42	(	(	PUNCT
ejde-47	5229	43	ω	ω	NOUN
ejde-47	5229	44	)	)	PUNCT
ejde-47	5229	45	.	.	PUNCT
ejde-47	5230	1	from	from	ADP
ejde-47	5230	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5230	3	8.16	8.16	NUM
ejde-47	5230	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5230	5	and	and	CCONJ
ejde-47	5230	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5230	7	8.17	8.17	NUM
ejde-47	5230	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5230	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5230	10	we	we	PRON
ejde-47	5230	11	get	get	VERB
ejde-47	5230	12	ϑεp	ϑεp	PROPN
ejde-47	5230	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	5230	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	5230	15	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5230	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5230	17	uh	uh	INTJ
ejde-47	5230	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5230	19	duh	duh	PROPN
ejde-47	5230	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5231	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5231	2	ϑ	ϑ	X
ejde-47	5231	3	p	p	X
ejde-47	5231	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5231	5	ω	ω	NUM
ejde-47	5231	6	v	v	PROPN
ejde-47	5231	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5231	8	x)|uh|p	x)|uh|p	PROPN
ejde-47	5231	9	≤	≤	PROPN
ejde-47	5231	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	5232	1	λ	λ	X
ejde-47	5232	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5232	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5232	4	uh)uh	uh)uh	X
ejde-47	5233	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5233	2	ϑ	ϑ	X
ejde-47	5233	3	pκ	pκ	PRON
ejde-47	5233	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5233	5	ω\λ	ω\λ	PROPN
ejde-47	5233	6	v	v	PROPN
ejde-47	5233	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5233	8	x)|uh|p	x)|uh|p	PROPN
ejde-47	5233	9	+	+	CCONJ
ejde-47	5233	10	ϑjε(uh	ϑjε(uh	NOUN
ejde-47	5233	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5233	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5233	13	8.29	8.29	NUM
ejde-47	5233	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5233	15	for	for	ADP
ejde-47	5233	16	every	every	DET
ejde-47	5233	17	h	h	NOUN
ejde-47	5233	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	5233	19	n.	n.	NOUN
ejde-47	5233	20	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5233	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5233	22	for	for	ADP
ejde-47	5233	23	every	every	DET
ejde-47	5233	24	h	h	NOUN
ejde-47	5233	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	5233	26	n	n	CCONJ
ejde-47	5233	27	we	we	PRON
ejde-47	5233	28	can	can	AUX
ejde-47	5233	29	compute	compute	VERB
ejde-47	5233	30	j	j	PROPN
ejde-47	5233	31	′ε(uh)(uh	′ε(uh)(uh	PROPN
ejde-47	5233	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5233	33	;	;	PUNCT
ejde-47	5233	34	in	in	ADP
ejde-47	5233	35	view	view	NOUN
ejde-47	5233	36	of	of	ADP
ejde-47	5233	37	(	(	PUNCT
ejde-47	5233	38	8.17	8.17	NUM
ejde-47	5233	39	)	)	PUNCT
ejde-47	5233	40	we	we	PRON
ejde-47	5233	41	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	5233	42	λ	λ	X
ejde-47	5233	43	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	5233	44	,	,	PUNCT
ejde-47	5233	45	uh)uh	uh)uh	X
ejde-47	5234	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5234	2	j	j	NOUN
ejde-47	5234	3	′ε(uh)[uh	′ε(uh)[uh	NOUN
ejde-47	5234	4	]	]	SYM
ejde-47	5234	5	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	5234	6	/	/	SYM
ejde-47	5234	7	mon	mon	NOUN
ejde-47	5234	8	.	.	PROPN
ejde-47	5234	9	07	07	NUM
ejde-47	5234	10	on	on	ADP
ejde-47	5234	11	a	a	DET
ejde-47	5234	12	class	class	NOUN
ejde-47	5234	13	of	of	ADP
ejde-47	5234	14	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5234	15	-	-	ADJ
ejde-47	5234	16	linear	linear	ADJ
ejde-47	5234	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5234	18	problems	problem	NOUN
ejde-47	5234	19	177	177	NUM
ejde-47	5234	20	≤	≤	NOUN
ejde-47	5234	21	εp	εp	ADP
ejde-47	5234	22	∫	∫	PROPN
ejde-47	5234	23	ω	ω	PROPN
ejde-47	5235	1	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	5235	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	5235	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	5	duh	duh	PROPN
ejde-47	5235	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5235	7	·	·	PUNCT
ejde-47	5235	8	duh	duh	NOUN
ejde-47	5235	9	+	+	SYM
ejde-47	5235	10	εp	εp	ADP
ejde-47	5235	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	5235	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	5235	13	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	5235	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	15	uh	uh	INTJ
ejde-47	5235	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	17	duh)uh	duh)uh	NOUN
ejde-47	5235	18	+	+	CCONJ
ejde-47	5235	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	5235	20	ω	ω	NUM
ejde-47	5235	21	v	v	NOUN
ejde-47	5235	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5235	23	x)|uh|p	x)|uh|p	PROPN
ejde-47	5235	24	for	for	ADP
ejde-47	5235	25	every	every	DET
ejde-47	5235	26	h	h	NOUN
ejde-47	5235	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	5235	28	n.	n.	NOUN
ejde-47	5235	29	notice	notice	VERB
ejde-47	5235	30	that	that	SCONJ
ejde-47	5235	31	by	by	ADP
ejde-47	5235	32	(	(	PUNCT
ejde-47	5235	33	8.9	8.9	NUM
ejde-47	5235	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5235	35	and	and	CCONJ
ejde-47	5235	36	the	the	DET
ejde-47	5235	37	p	p	NOUN
ejde-47	5235	38	-	-	PUNCT
ejde-47	5235	39	homogeneity	homogeneity	NOUN
ejde-47	5235	40	of	of	ADP
ejde-47	5235	41	the	the	DET
ejde-47	5235	42	map	map	NOUN
ejde-47	5235	43	{	{	PUNCT
ejde-47	5235	44	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5235	45	7→	7→	PROPN
ejde-47	5235	46	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5235	47	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	48	s	s	PROPN
ejde-47	5235	49	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	50	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5235	51	)	)	PUNCT
ejde-47	5235	52	}	}	PUNCT
ejde-47	5235	53	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	54	it	it	PRON
ejde-47	5235	55	results	result	VERB
ejde-47	5235	56	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	5235	57	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	58	uh	uh	INTJ
ejde-47	5235	59	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	60	duh)uh	duh)uh	NOUN
ejde-47	5235	61	≤	≤	NOUN
ejde-47	5235	62	γj(x	γj(x	PUNCT
ejde-47	5235	63	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	64	uh	uh	INTJ
ejde-47	5235	65	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	66	duh	duh	PROPN
ejde-47	5235	67	)	)	PUNCT
ejde-47	5235	68	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	69	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	5235	70	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	71	uh	uh	INTJ
ejde-47	5235	72	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	73	duh	duh	PROPN
ejde-47	5235	74	)	)	PUNCT
ejde-47	5235	75	·	·	PUNCT
ejde-47	5235	76	duh	duh	NOUN
ejde-47	5235	77	=	=	SYM
ejde-47	5235	78	pj(x	pj(x	X
ejde-47	5235	79	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	80	uh	uh	INTJ
ejde-47	5235	81	,	,	PUNCT
ejde-47	5235	82	duh	duh	PROPN
ejde-47	5235	83	)	)	PUNCT
ejde-47	5235	84	for	for	ADP
ejde-47	5235	85	every	every	DET
ejde-47	5235	86	h	h	NOUN
ejde-47	5235	87	∈	∈	PROPN
ejde-47	5235	88	n.	n.	NOUN
ejde-47	5235	89	therefore,∫	therefore,∫	PUNCT
ejde-47	5236	1	λ	λ	X
ejde-47	5236	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	5236	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5236	4	uh)uh	uh)uh	X
ejde-47	5237	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5237	2	j	j	NOUN
ejde-47	5237	3	′ε(uh)[uh	′ε(uh)[uh	NOUN
ejde-47	5237	4	]	]	X
ejde-47	5237	5	≤	≤	NUM
ejde-47	5237	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5237	7	γ	γ	X
ejde-47	5237	8	+	+	ADJ
ejde-47	5237	9	p)εp	p)εp	PROPN
ejde-47	5237	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	5237	11	ω	ω	PROPN
ejde-47	5237	12	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5237	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5237	14	uh	uh	INTJ
ejde-47	5237	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5237	16	duh	duh	PROPN
ejde-47	5237	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5237	18	+	+	NUM
ejde-47	5237	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	5237	20	ω	ω	NUM
ejde-47	5237	21	v	v	NOUN
ejde-47	5237	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5237	23	x)|uh|p	x)|uh|p	PROPN
ejde-47	5237	24	(	(	PUNCT
ejde-47	5237	25	8.30	8.30	NUM
ejde-47	5237	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5237	27	for	for	ADP
ejde-47	5237	28	every	every	DET
ejde-47	5237	29	h	h	NOUN
ejde-47	5237	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	5237	31	n.	n.	NOUN
ejde-47	5237	32	in	in	ADP
ejde-47	5237	33	view	view	NOUN
ejde-47	5237	34	of	of	ADP
ejde-47	5237	35	(	(	PUNCT
ejde-47	5237	36	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5237	37	)	)	PUNCT
ejde-47	5237	38	,	,	PUNCT
ejde-47	5237	39	by	by	ADP
ejde-47	5237	40	combining	combine	VERB
ejde-47	5237	41	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	5237	42	(	(	PUNCT
ejde-47	5237	43	8.29	8.29	NUM
ejde-47	5237	44	)	)	PUNCT
ejde-47	5237	45	and	and	CCONJ
ejde-47	5237	46	(	(	PUNCT
ejde-47	5237	47	8.30	8.30	NUM
ejde-47	5237	48	)	)	PUNCT
ejde-47	5237	49	one	one	NOUN
ejde-47	5237	50	gets	get	VERB
ejde-47	5237	51	min	min	NOUN
ejde-47	5237	52	{	{	PUNCT
ejde-47	5237	53	(	(	PUNCT
ejde-47	5237	54	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	5237	55	γ	γ	X
ejde-47	5237	56	−	−	PROPN
ejde-47	5237	57	p	p	PROPN
ejde-47	5237	58	)	)	PUNCT
ejde-47	5237	59	νεp	νεp	NOUN
ejde-47	5237	60	,	,	PUNCT
ejde-47	5237	61	ϑ	ϑ	X
ejde-47	5237	62	p	p	X
ejde-47	5237	63	−	−	PROPN
ejde-47	5237	64	ϑ	ϑ	X
ejde-47	5237	65	pκ	pκ	NOUN
ejde-47	5237	66	−	−	NOUN
ejde-47	5237	67	1	1	NUM
ejde-47	5237	68	}	}	PUNCT
ejde-47	5237	69	∫	∫	PROPN
ejde-47	5237	70	ω	ω	PROPN
ejde-47	5237	71	(	(	PUNCT
ejde-47	5237	72	|duh|p	|duh|p	NOUN
ejde-47	5237	73	+	+	CCONJ
ejde-47	5237	74	v	v	X
ejde-47	5237	75	(	(	PUNCT
ejde-47	5237	76	x)|uh|p	x)|uh|p	PROPN
ejde-47	5237	77	)	)	PUNCT
ejde-47	5237	78	≤	≤	PUNCT
ejde-47	5238	1	ϑjε(uh)−	ϑjε(uh)−	PROPN
ejde-47	5238	2	j	j	PROPN
ejde-47	5239	1	′ε(uh)[uh	′ε(uh)[uh	NOUN
ejde-47	5239	2	]	]	X
ejde-47	5239	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5239	4	8.31	8.31	NUM
ejde-47	5239	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5239	6	for	for	ADP
ejde-47	5239	7	every	every	DET
ejde-47	5239	8	h	h	NOUN
ejde-47	5239	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	5239	10	n.	n.	NOUN
ejde-47	5239	11	in	in	ADP
ejde-47	5239	12	a	a	DET
ejde-47	5239	13	similar	similar	ADJ
ejde-47	5239	14	fashion	fashion	NOUN
ejde-47	5239	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5239	16	arguing	argue	VERB
ejde-47	5239	17	on	on	ADP
ejde-47	5239	18	the	the	DET
ejde-47	5239	19	functionals	functional	NOUN
ejde-47	5239	20	jε	jε	ADP
ejde-47	5239	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5239	22	i	i	PRON
ejde-47	5239	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5239	24	it	it	PRON
ejde-47	5239	25	results	result	VERB
ejde-47	5239	26	min	min	NOUN
ejde-47	5239	27	{	{	PUNCT
ejde-47	5239	28	(	(	PUNCT
ejde-47	5239	29	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	5239	30	γ	γ	X
ejde-47	5239	31	−	−	PROPN
ejde-47	5239	32	p	p	PROPN
ejde-47	5239	33	)	)	PUNCT
ejde-47	5239	34	νεp	νεp	NOUN
ejde-47	5239	35	,	,	PUNCT
ejde-47	5239	36	ϑ	ϑ	X
ejde-47	5239	37	p	p	X
ejde-47	5239	38	−	−	PROPN
ejde-47	5239	39	ϑ	ϑ	X
ejde-47	5239	40	pκ	pκ	NOUN
ejde-47	5239	41	−	−	NOUN
ejde-47	5239	42	1	1	NUM
ejde-47	5239	43	}	}	PUNCT
ejde-47	5239	44	∫	∫	PROPN
ejde-47	5239	45	λ̂i	λ̂i	X
ejde-47	5239	46	(	(	PUNCT
ejde-47	5239	47	|duh|p	|duh|p	NOUN
ejde-47	5239	48	+	+	CCONJ
ejde-47	5239	49	v	v	X
ejde-47	5239	50	(	(	PUNCT
ejde-47	5239	51	x)|uh|p	x)|uh|p	PROPN
ejde-47	5239	52	)	)	PUNCT
ejde-47	5239	53	≤	≤	NUM
ejde-47	5239	54	ϑjε	ϑjε	NOUN
ejde-47	5239	55	,	,	PUNCT
ejde-47	5239	56	i(uh)−	i(uh)−	NOUN
ejde-47	5239	57	j	j	PROPN
ejde-47	5239	58	′ε	′ε	NOUN
ejde-47	5239	59	,	,	PUNCT
ejde-47	5239	60	i(uh)[uh	i(uh)[uh	X
ejde-47	5239	61	]	]	PUNCT
ejde-47	5239	62	for	for	ADP
ejde-47	5239	63	every	every	DET
ejde-47	5239	64	h	h	NOUN
ejde-47	5239	65	∈	∈	PROPN
ejde-47	5239	66	n	n	NOUN
ejde-47	5239	67	and	and	CCONJ
ejde-47	5239	68	i	i	PRON
ejde-47	5239	69	=	=	NOUN
ejde-47	5239	70	1	1	NUM
ejde-47	5239	71	,	,	PUNCT
ejde-47	5239	72	.	.	PUNCT
ejde-47	5239	73	.	.	PUNCT
ejde-47	5240	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5241	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5241	2	k.	k.	PROPN
ejde-47	5241	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5241	4	8.32	8.32	NUM
ejde-47	5241	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5241	6	in	in	ADP
ejde-47	5241	7	particular	particular	ADJ
ejde-47	5241	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5241	9	notice	notice	VERB
ejde-47	5241	10	that	that	SCONJ
ejde-47	5241	11	one	one	PRON
ejde-47	5241	12	obtains	obtain	VERB
ejde-47	5241	13	ϑ̄jε	ϑ̄jε	NOUN
ejde-47	5241	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5241	15	i(uh)−	i(uh)−	NOUN
ejde-47	5241	16	j	j	PROPN
ejde-47	5241	17	′ε	′ε	NOUN
ejde-47	5241	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5241	19	i(uh)[uh	i(uh)[uh	NUM
ejde-47	5241	20	]	]	X
ejde-47	5241	21	≥	≥	X
ejde-47	5241	22	0	0	NUM
ejde-47	5241	23	for	for	ADP
ejde-47	5241	24	every	every	DET
ejde-47	5241	25	h	h	NOUN
ejde-47	5241	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	5241	27	n	n	NOUN
ejde-47	5242	1	and	and	CCONJ
ejde-47	5242	2	i	i	PRON
ejde-47	5242	3	=	=	NOUN
ejde-47	5242	4	1	1	NUM
ejde-47	5242	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5242	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5242	7	.	.	PUNCT
ejde-47	5243	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5244	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5244	2	k	k	PROPN
ejde-47	5244	3	and	and	CCONJ
ejde-47	5244	4	every	every	DET
ejde-47	5244	5	γ	γ	NOUN
ejde-47	5244	6	+	+	X
ejde-47	5244	7	p	p	X
ejde-47	5244	8	<	<	X
ejde-47	5244	9	ϑ̄	ϑ̄	PROPN
ejde-47	5244	10	<	<	X
ejde-47	5244	11	ϑ.	ϑ.	NOUN
ejde-47	5244	12	then	then	ADV
ejde-47	5244	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5244	14	after	after	ADP
ejde-47	5244	15	some	some	DET
ejde-47	5244	16	computations	computation	NOUN
ejde-47	5244	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5244	18	one	one	PRON
ejde-47	5244	19	gets	get	VERB
ejde-47	5244	20	ϑ̄pε(uh)−	ϑ̄pε(uh)−	ADP
ejde-47	5244	21	p	p	NOUN
ejde-47	5244	22	′ε(uh)[uh	′ε(uh)[uh	NOUN
ejde-47	5244	23	]	]	X
ejde-47	5244	24	≥	≥	X
ejde-47	5244	25	−ϑ̄mεn/2	−ϑ̄mεn/2	NOUN
ejde-47	5244	26	k∑	k∑	PROPN
ejde-47	5244	27	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5244	28	(	(	PUNCT
ejde-47	5244	29	ci	ci	NOUN
ejde-47	5244	30	+	+	CCONJ
ejde-47	5244	31	σi)1/2	σi)1/2	NOUN
ejde-47	5244	32	(	(	PUNCT
ejde-47	5244	33	(	(	PUNCT
ejde-47	5244	34	jε	jε	PROPN
ejde-47	5244	35	,	,	PUNCT
ejde-47	5244	36	i(uh)+)1/2	i(uh)+)1/2	ADJ
ejde-47	5244	37	−	−	PROPN
ejde-47	5244	38	εn/2(ci	εn/2(ci	NOUN
ejde-47	5244	39	+	+	CCONJ
ejde-47	5244	40	σi)1/2	σi)1/2	NOUN
ejde-47	5244	41	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5245	2	≥	≥	NUM
ejde-47	5245	3	−cεn/2pε(uh)1/2	−cεn/2pε(uh)1/2	PROPN
ejde-47	5245	4	which	which	PRON
ejde-47	5245	5	implies	imply	VERB
ejde-47	5245	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5245	7	by	by	ADP
ejde-47	5245	8	young	young	PROPN
ejde-47	5245	9	’s	’s	PART
ejde-47	5245	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	5245	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5245	12	the	the	DET
ejde-47	5245	13	existence	existence	NOUN
ejde-47	5245	14	of	of	ADP
ejde-47	5245	15	a	a	DET
ejde-47	5245	16	constant	constant	ADJ
ejde-47	5245	17	d	d	X
ejde-47	5245	18	>	>	X
ejde-47	5245	19	0	0	NUM
ejde-47	5245	20	such	such	ADJ
ejde-47	5245	21	that	that	DET
ejde-47	5245	22	ϑpε(uh)−	ϑpε(uh)−	PROPN
ejde-47	5245	23	p	p	ADJ
ejde-47	5245	24	′ε(uh)[uh	′ε(uh)[uh	AUX
ejde-47	5245	25	]	]	X
ejde-47	5245	26	≥	≥	NOUN
ejde-47	5245	27	−dεn	−dεn	NOUN
ejde-47	5245	28	(	(	PUNCT
ejde-47	5245	29	8.33	8.33	NUM
ejde-47	5245	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	31	for	for	ADP
ejde-47	5245	32	every	every	DET
ejde-47	5245	33	h	h	NOUN
ejde-47	5245	34	∈	∈	PROPN
ejde-47	5245	35	n.	n.	NOUN
ejde-47	5245	36	by	by	ADP
ejde-47	5245	37	combining	combine	VERB
ejde-47	5245	38	(	(	PUNCT
ejde-47	5245	39	8.31	8.31	NUM
ejde-47	5245	40	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	41	with	with	ADP
ejde-47	5245	42	(	(	PUNCT
ejde-47	5245	43	8.33	8.33	NUM
ejde-47	5245	44	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	45	,	,	PUNCT
ejde-47	5245	46	since	since	SCONJ
ejde-47	5245	47	eε(uh	eε(uh	PROPN
ejde-47	5245	48	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	49	=	=	PRON
ejde-47	5245	50	c+	c+	NOUN
ejde-47	5245	51	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	5245	52	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	53	,	,	PUNCT
ejde-47	5245	54	e′ε(uh)[uh	e′ε(uh)[uh	PROPN
ejde-47	5245	55	]	]	X
ejde-47	5245	56	=	=	SYM
ejde-47	5245	57	o(‖uh‖wv	o(‖uh‖wv	VERB
ejde-47	5245	58	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	59	as	as	ADP
ejde-47	5245	60	h→	h→	NOUN
ejde-47	5245	61	+	+	NOUN
ejde-47	5245	62	∞	∞	PROPN
ejde-47	5245	63	,	,	PUNCT
ejde-47	5245	64	one	one	NUM
ejde-47	5245	65	obtains∫	obtains∫	NOUN
ejde-47	5245	66	ω	ω	NOUN
ejde-47	5245	67	(	(	PUNCT
ejde-47	5245	68	|duh|p	|duh|p	NOUN
ejde-47	5245	69	+	+	CCONJ
ejde-47	5245	70	v	v	X
ejde-47	5245	71	(	(	PUNCT
ejde-47	5245	72	x)|uh|p	x)|uh|p	PROPN
ejde-47	5245	73	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	74	≤	≤	NUM
ejde-47	5245	75	ϑc+	ϑc+	X
ejde-47	5245	76	dεn	dεn	INTJ
ejde-47	5245	77	min	min	NOUN
ejde-47	5245	78	{	{	PUNCT
ejde-47	5245	79	(	(	PUNCT
ejde-47	5245	80	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	5245	81	γ	γ	X
ejde-47	5245	82	−	−	PROPN
ejde-47	5245	83	p	p	PROPN
ejde-47	5245	84	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	85	νεp	νεp	NOUN
ejde-47	5245	86	,	,	PUNCT
ejde-47	5245	87	ϑp	ϑp	NOUN
ejde-47	5245	88	−	−	PROPN
ejde-47	5245	89	ϑ	ϑ	X
ejde-47	5245	90	pκ	pκ	NOUN
ejde-47	5245	91	−	−	NOUN
ejde-47	5245	92	1	1	NUM
ejde-47	5245	93	}	}	PUNCT
ejde-47	5245	94	+	+	CCONJ
ejde-47	5245	95	o(‖uh‖wv	o(‖uh‖wv	ADJ
ejde-47	5245	96	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	97	+	+	NUM
ejde-47	5245	98	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	5245	99	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	100	(	(	PUNCT
ejde-47	5245	101	8.34	8.34	NUM
ejde-47	5245	102	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	103	as	as	ADP
ejde-47	5245	104	h→	h→	NOUN
ejde-47	5245	105	+	+	NOUN
ejde-47	5245	106	∞	∞	PROPN
ejde-47	5245	107	,	,	PUNCT
ejde-47	5245	108	which	which	PRON
ejde-47	5245	109	yields	yield	VERB
ejde-47	5245	110	the	the	DET
ejde-47	5245	111	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-47	5245	112	of	of	ADP
ejde-47	5245	113	(	(	PUNCT
ejde-47	5245	114	uh	uh	INTJ
ejde-47	5245	115	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	116	in	in	ADP
ejde-47	5245	117	wv	wv	PROPN
ejde-47	5245	118	(	(	PUNCT
ejde-47	5245	119	ω	ω	PROPN
ejde-47	5245	120	)	)	PUNCT
ejde-47	5245	121	.	.	PUNCT
ejde-47	5246	1	178	178	NUM
ejde-47	5246	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	5246	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5246	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5246	5	/	/	SYM
ejde-47	5246	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	5246	7	.	.	PROPN
ejde-47	5247	1	07	07	NUM
ejde-47	5247	2	step	step	PROPN
ejde-47	5247	3	ii	ii	PROPN
ejde-47	5247	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5248	1	by	by	ADP
ejde-47	5248	2	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	5248	3	of	of	ADP
ejde-47	5248	4	step	step	NOUN
ejde-47	5248	5	i	i	PRON
ejde-47	5248	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5248	7	there	there	PRON
ejde-47	5248	8	exists	exist	VERB
ejde-47	5248	9	u	u	PRON
ejde-47	5248	10	∈wv	∈wv	PROPN
ejde-47	5248	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5248	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	5248	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5248	14	such	such	ADJ
ejde-47	5248	15	that	that	SCONJ
ejde-47	5248	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5248	17	up	up	ADP
ejde-47	5248	18	to	to	ADP
ejde-47	5248	19	a	a	DET
ejde-47	5248	20	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	5248	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5248	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5248	23	uh	uh	INTJ
ejde-47	5248	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5248	25	weakly	weakly	ADJ
ejde-47	5248	26	converges	converge	VERB
ejde-47	5248	27	to	to	ADP
ejde-47	5248	28	u	u	PRON
ejde-47	5248	29	inwv	inwv	ADJ
ejde-47	5248	30	(	(	PUNCT
ejde-47	5248	31	ω	ω	NOUN
ejde-47	5248	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5248	33	.	.	PUNCT
ejde-47	5249	1	let	let	VERB
ejde-47	5249	2	us	we	PRON
ejde-47	5249	3	now	now	ADV
ejde-47	5249	4	prove	prove	VERB
ejde-47	5249	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5249	6	actually	actually	ADV
ejde-47	5249	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5249	8	uh	uh	INTJ
ejde-47	5249	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5249	10	converges	converge	VERB
ejde-47	5249	11	strongly	strongly	ADV
ejde-47	5249	12	to	to	ADP
ejde-47	5249	13	u	u	PROPN
ejde-47	5249	14	in	in	ADP
ejde-47	5249	15	wv	wv	PROPN
ejde-47	5249	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5249	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	5249	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5249	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5250	1	if	if	SCONJ
ejde-47	5250	2	we	we	PRON
ejde-47	5250	3	define	define	VERB
ejde-47	5250	4	for	for	ADP
ejde-47	5250	5	every	every	DET
ejde-47	5250	6	h	h	NOUN
ejde-47	5250	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	5250	8	n	n	CCONJ
ejde-47	5250	9	the	the	DET
ejde-47	5250	10	weights	weight	NOUN
ejde-47	5250	11	θh	θh	NOUN
ejde-47	5250	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5250	13	i	i	PRON
ejde-47	5250	14	=	=	VERB
ejde-47	5250	15	m	m	VERB
ejde-47	5250	16	[	[	PUNCT
ejde-47	5250	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5250	18	jε	jε	ADJ
ejde-47	5250	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5250	20	i(uh)+)1/2	i(uh)+)1/2	ADJ
ejde-47	5250	21	−	−	PROPN
ejde-47	5250	22	εn/2(ci	εn/2(ci	NOUN
ejde-47	5250	23	+	+	CCONJ
ejde-47	5250	24	σi)1/2	σi)1/2	NOUN
ejde-47	5250	25	]	]	PUNCT
ejde-47	5250	26	+	+	CCONJ
ejde-47	5250	27	(	(	PUNCT
ejde-47	5250	28	jε	jε	ADJ
ejde-47	5250	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5250	30	i(uh)+)−1/2	i(uh)+)−1/2	NOUN
ejde-47	5250	31	,	,	PUNCT
ejde-47	5250	32	i	i	PRON
ejde-47	5250	33	=	=	NOUN
ejde-47	5250	34	1	1	NUM
ejde-47	5250	35	,	,	PUNCT
ejde-47	5250	36	.	.	PUNCT
ejde-47	5250	37	.	.	PUNCT
ejde-47	5251	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5252	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5252	2	k	k	PROPN
ejde-47	5252	3	and	and	CCONJ
ejde-47	5252	4	put	put	VERB
ejde-47	5252	5	θh(x	θh(x	PUNCT
ejde-47	5252	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5253	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5254	1	∑k	∑k	PROPN
ejde-47	5254	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5254	3	θh	θh	PROPN
ejde-47	5254	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5254	5	i1λ̂i	i1λ̂i	X
ejde-47	5254	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5254	7	x	x	X
ejde-47	5254	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5254	9	with	with	ADP
ejde-47	5254	10	0	0	NUM
ejde-47	5254	11	≤	≤	NUM
ejde-47	5254	12	θh	θh	NOUN
ejde-47	5254	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5254	14	i	i	PROPN
ejde-47	5254	15	≤	≤	NOUN
ejde-47	5254	16	m	m	VERB
ejde-47	5254	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5255	1	after	after	ADP
ejde-47	5255	2	a	a	DET
ejde-47	5255	3	few	few	ADJ
ejde-47	5255	4	computations	computation	NOUN
ejde-47	5255	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5255	6	one	one	PRON
ejde-47	5255	7	gets	get	VERB
ejde-47	5255	8	〈	〈	PROPN
ejde-47	5255	9	wh	wh	NOUN
ejde-47	5255	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5255	11	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	5255	12	〉	〉	NOUN
ejde-47	5255	13	=	=	SYM
ejde-47	5255	14	εp	εp	ADP
ejde-47	5255	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	5255	16	ω	ω	PROPN
ejde-47	5255	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5255	18	1	1	NUM
ejde-47	5255	19	+	+	NUM
ejde-47	5255	20	θh)jξ(x	θh)jξ(x	NOUN
ejde-47	5255	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5255	22	uh	uh	INTJ
ejde-47	5255	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5255	24	duh	duh	PROPN
ejde-47	5255	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5255	26	·	·	PUNCT
ejde-47	5255	27	dϕ+	dϕ+	PROPN
ejde-47	5256	1	εp	εp	X
ejde-47	5256	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5256	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	5256	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5256	5	1	1	NUM
ejde-47	5256	6	+	+	CCONJ
ejde-47	5256	7	θh)js(x	θh)js(x	PROPN
ejde-47	5256	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5256	9	uh	uh	INTJ
ejde-47	5256	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5256	11	duh)ϕ	duh)ϕ	PROPN
ejde-47	5256	12	for	for	ADP
ejde-47	5256	13	every	every	DET
ejde-47	5256	14	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	5256	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	5256	16	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	5256	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5256	18	ω	ω	NOUN
ejde-47	5256	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5256	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5256	21	where	where	SCONJ
ejde-47	5256	22	wh	wh	VERB
ejde-47	5256	23	=	=	SYM
ejde-47	5256	24	(	(	PUNCT
ejde-47	5256	25	1	1	NUM
ejde-47	5256	26	+	+	CCONJ
ejde-47	5256	27	θh)g(x	θh)g(x	ADJ
ejde-47	5256	28	,	,	PUNCT
ejde-47	5256	29	uh)−	uh)−	ADV
ejde-47	5256	30	(	(	PUNCT
ejde-47	5256	31	1	1	NUM
ejde-47	5256	32	+	+	X
ejde-47	5256	33	θh)v	θh)v	PROPN
ejde-47	5256	34	(	(	PUNCT
ejde-47	5256	35	x)|uh|p−2uh	x)|uh|p−2uh	PROPN
ejde-47	5256	36	+	+	CCONJ
ejde-47	5256	37	ξh	ξh	NOUN
ejde-47	5256	38	,	,	PUNCT
ejde-47	5256	39	with	with	ADP
ejde-47	5256	40	ξh	ξh	PROPN
ejde-47	5256	41	→	→	SYM
ejde-47	5256	42	0	0	NUM
ejde-47	5256	43	strongly	strongly	ADV
ejde-47	5256	44	in	in	ADP
ejde-47	5256	45	w−1,p′(ω	w−1,p′(ω	NOUN
ejde-47	5256	46	)	)	PUNCT
ejde-47	5256	47	.	.	PUNCT
ejde-47	5257	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5257	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5257	3	up	up	ADP
ejde-47	5257	4	to	to	ADP
ejde-47	5257	5	a	a	DET
ejde-47	5257	6	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	5257	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5257	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5257	9	wh	wh	NOUN
ejde-47	5257	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5257	11	strongly	strongly	ADV
ejde-47	5257	12	converges	converge	VERB
ejde-47	5257	13	to	to	ADP
ejde-47	5257	14	w	w	NOUN
ejde-47	5257	15	:	:	PUNCT
ejde-47	5257	16	=	=	SYM
ejde-47	5257	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5257	18	1	1	X
ejde-47	5258	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5258	2	θ̄)g(x	θ̄)g(x	PROPN
ejde-47	5258	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5258	4	u	u	NOUN
ejde-47	5258	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5258	6	−	−	PROPN
ejde-47	5258	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5258	8	1	1	NUM
ejde-47	5258	9	+	+	CCONJ
ejde-47	5258	10	θ̄)v	θ̄)v	ADJ
ejde-47	5258	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5258	12	x)|u|p−2u	x)|u|p−2u	NUM
ejde-47	5258	13	in	in	ADP
ejde-47	5258	14	w−1,p′(b%	w−1,p′(b%	NOUN
ejde-47	5258	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5258	16	for	for	ADP
ejde-47	5258	17	every	every	DET
ejde-47	5258	18	%	%	NOUN
ejde-47	5258	19	>	>	X
ejde-47	5258	20	0	0	NUM
ejde-47	5258	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5258	22	by	by	ADP
ejde-47	5258	23	applying	apply	VERB
ejde-47	5258	24	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5258	25	8.4	8.4	NUM
ejde-47	5258	26	with	with	ADP
ejde-47	5258	27	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-47	5258	28	=	=	SYM
ejde-47	5258	29	b%	b%	PROPN
ejde-47	5258	30	∩	∩	PROPN
ejde-47	5258	31	ω	ω	PROPN
ejde-47	5258	32	and	and	CCONJ
ejde-47	5258	33	ψh(x	ψh(x	PUNCT
ejde-47	5258	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5258	35	=	=	SYM
ejde-47	5258	36	1	1	NUM
ejde-47	5258	37	+	+	CCONJ
ejde-47	5258	38	θh(x	θh(x	PROPN
ejde-47	5258	39	)	)	PUNCT
ejde-47	5258	40	,	,	PUNCT
ejde-47	5258	41	it	it	PRON
ejde-47	5258	42	suffices	suffice	VERB
ejde-47	5258	43	to	to	PART
ejde-47	5258	44	show	show	VERB
ejde-47	5258	45	that	that	SCONJ
ejde-47	5258	46	,	,	PUNCT
ejde-47	5258	47	for	for	ADP
ejde-47	5258	48	every	every	DET
ejde-47	5258	49	δ	δ	PROPN
ejde-47	5258	50	>	>	X
ejde-47	5258	51	0	0	PROPN
ejde-47	5258	52	,	,	PUNCT
ejde-47	5258	53	there	there	PRON
ejde-47	5258	54	exists	exist	VERB
ejde-47	5258	55	%	%	NOUN
ejde-47	5258	56	>	>	X
ejde-47	5258	57	0	0	NUM
ejde-47	5259	1	such	such	ADJ
ejde-47	5259	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5259	3	lim	lim	PROPN
ejde-47	5259	4	sup	sup	PROPN
ejde-47	5259	5	h	h	PROPN
ejde-47	5259	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	5259	7	ω\b%	ω\b%	PUNCT
ejde-47	5259	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5259	9	|duh|p	|duh|p	NOUN
ejde-47	5259	10	+	+	CCONJ
ejde-47	5259	11	v	v	X
ejde-47	5259	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5259	13	x)|uh|p	x)|uh|p	PROPN
ejde-47	5259	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5260	1	<	<	X
ejde-47	5260	2	δ	δ	PROPN
ejde-47	5260	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5261	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5261	2	8.35	8.35	NUM
ejde-47	5261	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5261	4	consider	consider	VERB
ejde-47	5261	5	a	a	DET
ejde-47	5261	6	cut	cut	VERB
ejde-47	5261	7	-	-	PUNCT
ejde-47	5261	8	off	off	ADP
ejde-47	5261	9	function	function	NOUN
ejde-47	5261	10	χ%	χ%	ADP
ejde-47	5261	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	5261	12	c∞(rn	c∞(rn	PROPN
ejde-47	5261	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5261	14	with	with	ADP
ejde-47	5261	15	0	0	NUM
ejde-47	5261	16	≤	≤	NOUN
ejde-47	5261	17	χ%	χ%	ADP
ejde-47	5261	18	≤	≤	NOUN
ejde-47	5261	19	1	1	NUM
ejde-47	5261	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5261	21	χ%	χ%	ADV
ejde-47	5261	22	=	=	SYM
ejde-47	5261	23	0	0	NUM
ejde-47	5261	24	on	on	ADP
ejde-47	5261	25	b%/2	b%/2	NOUN
ejde-47	5261	26	,	,	PUNCT
ejde-47	5261	27	χ%	χ%	ADV
ejde-47	5261	28	=	=	SYM
ejde-47	5261	29	1	1	NUM
ejde-47	5261	30	on	on	ADP
ejde-47	5261	31	rn	rn	PROPN
ejde-47	5261	32	\b%	\b%	PROPN
ejde-47	5261	33	and	and	CCONJ
ejde-47	5262	1	|dχ%|	|dχ%|	PROPN
ejde-47	5262	2	≤	≤	ADJ
ejde-47	5262	3	a/%	a/%	PROPN
ejde-47	5262	4	for	for	ADP
ejde-47	5262	5	some	some	DET
ejde-47	5262	6	a	a	DET
ejde-47	5262	7	>	>	X
ejde-47	5262	8	0	0	NUM
ejde-47	5262	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5263	1	by	by	ADP
ejde-47	5263	2	taking	take	VERB
ejde-47	5263	3	%	%	NOUN
ejde-47	5263	4	large	large	ADJ
ejde-47	5263	5	enough	enough	ADV
ejde-47	5263	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5263	7	we	we	PRON
ejde-47	5263	8	have	have	VERB
ejde-47	5263	9	k⋃	k⋃	X
ejde-47	5263	10	i=1	i=1	PRON
ejde-47	5264	1	λ̂i	λ̂i	X
ejde-47	5264	2	∩	∩	ADJ
ejde-47	5264	3	supt(χ%	supt(χ%	NUM
ejde-47	5264	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5265	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5265	2	∅.	∅.	X
ejde-47	5265	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5265	4	8.36	8.36	NUM
ejde-47	5265	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5265	6	let	let	VERB
ejde-47	5265	7	now	now	ADV
ejde-47	5265	8	ζ	ζ	VERB
ejde-47	5265	9	:	:	PUNCT
ejde-47	5265	10	r	r	NOUN
ejde-47	5265	11	→	→	SYM
ejde-47	5265	12	r	r	NOUN
ejde-47	5265	13	be	be	VERB
ejde-47	5265	14	the	the	DET
ejde-47	5265	15	map	map	NOUN
ejde-47	5265	16	defined	define	VERB
ejde-47	5265	17	by	by	ADP
ejde-47	5265	18	ζ(s	ζ(s	PROPN
ejde-47	5265	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5265	20	:	:	PUNCT
ejde-47	5266	1	=	=	SYM
ejde-47	5266	2			NOUN
ejde-47	5266	3	0	0	PUNCT
ejde-47	5267	1	if	if	SCONJ
ejde-47	5267	2	s	s	VERB
ejde-47	5267	3	<	<	X
ejde-47	5267	4	0	0	PUNCT
ejde-47	5267	5	m̄s	m̄	NOUN
ejde-47	5267	6	if	if	SCONJ
ejde-47	5267	7	0	0	NUM
ejde-47	5267	8	≤	≤	NOUN
ejde-47	5267	9	s	s	PART
ejde-47	5267	10	<	<	X
ejde-47	5267	11	r	r	X
ejde-47	5267	12	m̄r	m̄r	PROPN
ejde-47	5267	13	if	if	SCONJ
ejde-47	5267	14	s	s	NOUN
ejde-47	5267	15	≥	≥	NOUN
ejde-47	5267	16	r	r	NOUN
ejde-47	5267	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5267	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5267	19	8.37	8.37	NUM
ejde-47	5267	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5267	21	being	be	AUX
ejde-47	5267	22	r	r	NOUN
ejde-47	5267	23	>	>	X
ejde-47	5267	24	0	0	PUNCT
ejde-47	5268	1	the	the	DET
ejde-47	5268	2	constant	constant	ADJ
ejde-47	5268	3	defined	define	VERB
ejde-47	5268	4	in	in	ADP
ejde-47	5268	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5268	6	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5268	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5268	8	and	and	CCONJ
ejde-47	5268	9	m̄	m̄	VERB
ejde-47	5268	10	a	a	DET
ejde-47	5268	11	positive	positive	ADJ
ejde-47	5268	12	number	number	NOUN
ejde-47	5268	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5268	14	which	which	PRON
ejde-47	5268	15	exists	exist	VERB
ejde-47	5268	16	by	by	ADP
ejde-47	5268	17	the	the	DET
ejde-47	5268	18	growths	growth	NOUN
ejde-47	5268	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5268	20	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5268	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5268	22	and	and	CCONJ
ejde-47	5268	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5268	24	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5268	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5268	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5268	27	such	such	ADJ
ejde-47	5268	28	that	that	SCONJ
ejde-47	5268	29	|js(x	|js(x	PROPN
ejde-47	5268	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5268	31	s	s	PART
ejde-47	5268	32	,	,	PUNCT
ejde-47	5268	33	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	5268	34	≤	≤	NUM
ejde-47	5268	35	pm̄j(x	pm̄j(x	NUM
ejde-47	5268	36	,	,	PUNCT
ejde-47	5268	37	s	s	X
ejde-47	5268	38	,	,	PUNCT
ejde-47	5268	39	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5268	40	)	)	PUNCT
ejde-47	5268	41	(	(	PUNCT
ejde-47	5268	42	8.38	8.38	NUM
ejde-47	5268	43	)	)	PUNCT
ejde-47	5268	44	for	for	ADP
ejde-47	5268	45	every	every	DET
ejde-47	5268	46	x	x	PROPN
ejde-47	5268	47	∈	∈	PROPN
ejde-47	5268	48	ω	ω	PROPN
ejde-47	5268	49	,	,	PUNCT
ejde-47	5268	50	s	s	PROPN
ejde-47	5268	51	∈	∈	PROPN
ejde-47	5268	52	r	r	NOUN
ejde-47	5268	53	and	and	CCONJ
ejde-47	5268	54	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5268	55	∈	∈	PROPN
ejde-47	5268	56	rn	rn	PROPN
ejde-47	5268	57	.	.	PUNCT
ejde-47	5268	58	notice	notice	VERB
ejde-47	5268	59	that	that	SCONJ
ejde-47	5268	60	,	,	PUNCT
ejde-47	5268	61	by	by	ADP
ejde-47	5268	62	combining	combine	VERB
ejde-47	5268	63	(	(	PUNCT
ejde-47	5268	64	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5268	65	)	)	PUNCT
ejde-47	5268	66	and	and	CCONJ
ejde-47	5268	67	(	(	PUNCT
ejde-47	5268	68	8.38	8.38	NUM
ejde-47	5268	69	)	)	PUNCT
ejde-47	5268	70	,	,	PUNCT
ejde-47	5268	71	we	we	PRON
ejde-47	5268	72	obtain	obtain	VERB
ejde-47	5268	73	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	5268	74	,	,	PUNCT
ejde-47	5268	75	s	s	X
ejde-47	5268	76	,	,	PUNCT
ejde-47	5268	77	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5268	78	)	)	PUNCT
ejde-47	5269	1	+	+	NUM
ejde-47	5269	2	pζ	pζ	PROPN
ejde-47	5269	3	′(s)j(x	′(s)j(x	NOUN
ejde-47	5269	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5269	5	s	s	PROPN
ejde-47	5269	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5269	7	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5269	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5269	9	≥	≥	NOUN
ejde-47	5269	10	0	0	NUM
ejde-47	5269	11	for	for	ADP
ejde-47	5269	12	every	every	DET
ejde-47	5269	13	x	x	PROPN
ejde-47	5269	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	5269	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	5269	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5269	17	s	s	PROPN
ejde-47	5269	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	5269	19	r	r	NOUN
ejde-47	5269	20	and	and	CCONJ
ejde-47	5269	21	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5269	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	5269	23	rn	rn	PROPN
ejde-47	5269	24	.	.	PUNCT
ejde-47	5270	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5270	2	8.39	8.39	NUM
ejde-47	5270	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5270	4	by	by	ADP
ejde-47	5270	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5270	6	8.36	8.36	NUM
ejde-47	5270	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5270	8	it	it	PRON
ejde-47	5270	9	is	be	AUX
ejde-47	5270	10	easily	easily	ADV
ejde-47	5270	11	proved	prove	VERB
ejde-47	5270	12	that	that	SCONJ
ejde-47	5270	13	p	p	PROPN
ejde-47	5270	14	′ε(uh)(χ%uhe	′ε(uh)(χ%uhe	PROPN
ejde-47	5270	15	ζ(uh	ζ(uh	PROPN
ejde-47	5270	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5270	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5271	1	=	=	SYM
ejde-47	5271	2	0	0	NUM
ejde-47	5271	3	for	for	ADP
ejde-47	5271	4	every	every	DET
ejde-47	5271	5	h.	h.	NOUN
ejde-47	5271	6	therefore	therefore	ADV
ejde-47	5271	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5271	8	since	since	SCONJ
ejde-47	5271	9	the	the	DET
ejde-47	5271	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	5271	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5271	12	χ%uheζ(uh	χ%uheζ(uh	PROPN
ejde-47	5271	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5271	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5271	15	is	be	AUX
ejde-47	5271	16	bounded	bound	VERB
ejde-47	5271	17	in	in	ADP
ejde-47	5271	18	wv	wv	PROPN
ejde-47	5271	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5271	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	5271	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5271	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5271	23	taking	take	VERB
ejde-47	5271	24	into	into	ADP
ejde-47	5271	25	account	account	NOUN
ejde-47	5271	26	(	(	PUNCT
ejde-47	5271	27	8.39	8.39	NUM
ejde-47	5271	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5271	29	and	and	CCONJ
ejde-47	5271	30	(	(	PUNCT
ejde-47	5271	31	8.19	8.19	NUM
ejde-47	5271	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5271	33	we	we	PRON
ejde-47	5271	34	obtain	obtain	VERB
ejde-47	5271	35	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	5271	36	)	)	PUNCT
ejde-47	5271	37	=	=	SYM
ejde-47	5271	38	j	j	PROPN
ejde-47	5271	39	′ε(uh)(χ%uhe	′ε(uh)(χ%uhe	PROPN
ejde-47	5271	40	ζ(uh	ζ(uh	PROPN
ejde-47	5271	41	)	)	PUNCT
ejde-47	5271	42	)	)	PUNCT
ejde-47	5272	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5273	1	εp	εp	ADP
ejde-47	5273	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5273	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	5273	4	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	5273	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5273	6	uh	uh	INTJ
ejde-47	5273	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5273	8	duh	duh	PROPN
ejde-47	5273	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5273	10	·	·	PUNCT
ejde-47	5273	11	duhχ%eζ(uh	duhχ%eζ(uh	X
ejde-47	5273	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5274	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5274	2	εp	εp	ADP
ejde-47	5274	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	5274	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	5274	5	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	5274	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5274	7	uh	uh	INTJ
ejde-47	5274	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5274	9	duh	duh	PROPN
ejde-47	5274	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5274	11	·	·	PUNCT
ejde-47	5274	12	dχ%uheζ(uh	dχ%uheζ(uh	NOUN
ejde-47	5274	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5274	14	+	+	NUM
ejde-47	5274	15	εp	εp	ADP
ejde-47	5274	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	5274	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	5274	18	[	[	PUNCT
ejde-47	5274	19	js(x	js(x	PROPN
ejde-47	5274	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5274	21	uh	uh	INTJ
ejde-47	5274	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5274	23	duh	duh	PROPN
ejde-47	5274	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5274	25	+	+	NUM
ejde-47	5274	26	pζ	pζ	PROPN
ejde-47	5274	27	′(uh)j(x	′(uh)j(x	PROPN
ejde-47	5274	28	,	,	PUNCT
ejde-47	5274	29	uh	uh	INTJ
ejde-47	5274	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5274	31	duh	duh	PROPN
ejde-47	5274	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5274	33	]	]	PUNCT
ejde-47	5274	34	uhχ%e	uhχ%e	NOUN
ejde-47	5274	35	ζ(uh	ζ(uh	NOUN
ejde-47	5274	36	)	)	PUNCT
ejde-47	5274	37	ejde-2006	ejde-2006	ADJ
ejde-47	5274	38	/	/	SYM
ejde-47	5274	39	mon	mon	NOUN
ejde-47	5274	40	.	.	PROPN
ejde-47	5274	41	07	07	NUM
ejde-47	5274	42	on	on	ADP
ejde-47	5274	43	a	a	DET
ejde-47	5274	44	class	class	NOUN
ejde-47	5274	45	of	of	ADP
ejde-47	5274	46	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5274	47	-	-	ADJ
ejde-47	5274	48	linear	linear	ADJ
ejde-47	5274	49	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5274	50	problems	problem	NOUN
ejde-47	5274	51	179	179	NUM
ejde-47	5275	1	+	+	NUM
ejde-47	5275	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5275	3	ω	ω	NUM
ejde-47	5275	4	v	v	NOUN
ejde-47	5275	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5275	6	x)|uh|pχ%eζ(uh	x)|uh|pχ%eζ(uh	PROPN
ejde-47	5275	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5275	8	−	−	PROPN
ejde-47	5276	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	5276	2	ω	ω	NUM
ejde-47	5276	3	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5276	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5276	5	uh)uhχ%eζ(uh	uh)uhχ%eζ(uh	PROPN
ejde-47	5276	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5276	7	≥	≥	NUM
ejde-47	5276	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	5276	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	5276	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5276	11	pεpj(x	pεpj(x	PROPN
ejde-47	5276	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5276	13	uh	uh	INTJ
ejde-47	5276	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5276	15	duh	duh	PROPN
ejde-47	5276	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5277	1	+	+	NUM
ejde-47	5277	2	v	v	X
ejde-47	5277	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5277	4	x)|uh|p	x)|uh|p	PROPN
ejde-47	5277	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5277	6	χ%e	χ%e	NOUN
ejde-47	5277	7	ζ(uh	ζ(uh	PROPN
ejde-47	5277	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5278	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5278	2	εp	εp	ADP
ejde-47	5278	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	5278	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	5278	5	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	5278	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5278	7	uh	uh	INTJ
ejde-47	5278	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5278	9	duh	duh	PROPN
ejde-47	5278	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5278	11	·	·	PUNCT
ejde-47	5278	12	dχ%uheζ(uh	dχ%uheζ(uh	NOUN
ejde-47	5278	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5278	14	−	−	PROPN
ejde-47	5279	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	5279	2	ω	ω	NUM
ejde-47	5279	3	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5279	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5279	5	uh)uhχ%eζ(uh	uh)uhχ%eζ(uh	PROPN
ejde-47	5279	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5279	7	as	as	ADP
ejde-47	5279	8	h→	h→	NOUN
ejde-47	5279	9	+	+	NOUN
ejde-47	5279	10	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	5279	11	therefore	therefore	ADV
ejde-47	5279	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5279	13	in	in	ADP
ejde-47	5279	14	view	view	NOUN
ejde-47	5279	15	of	of	ADP
ejde-47	5279	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5279	17	8.17	8.17	NUM
ejde-47	5279	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5279	19	and	and	CCONJ
ejde-47	5279	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5279	21	8.36	8.36	NUM
ejde-47	5279	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5279	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5279	24	it	it	PRON
ejde-47	5279	25	results	result	VERB
ejde-47	5279	26	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	5279	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5279	28	≥	≥	NOUN
ejde-47	5279	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	5279	30	ω	ω	PROPN
ejde-47	5279	31	(	(	PUNCT
ejde-47	5279	32	pεpν|duh|p	pεpν|duh|p	NOUN
ejde-47	5279	33	+	+	CCONJ
ejde-47	5279	34	v	v	PROPN
ejde-47	5279	35	(	(	PUNCT
ejde-47	5279	36	x)|uh|p	x)|uh|p	PROPN
ejde-47	5279	37	)	)	PUNCT
ejde-47	5280	1	χ%e	χ%e	NOUN
ejde-47	5280	2	ζ(uh	ζ(uh	PROPN
ejde-47	5280	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5281	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5281	2	εp	εp	ADP
ejde-47	5281	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	5281	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	5281	5	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	5281	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5281	7	uh	uh	INTJ
ejde-47	5281	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5281	9	duh	duh	PROPN
ejde-47	5281	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5281	11	·	·	PUNCT
ejde-47	5281	12	dχ%uheζ(uh	dχ%uheζ(uh	NOUN
ejde-47	5281	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5281	14	−	−	PROPN
ejde-47	5281	15	1	1	NUM
ejde-47	5281	16	κ	κ	PROPN
ejde-47	5281	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	5282	1	ω	ω	NUM
ejde-47	5282	2	v	v	PROPN
ejde-47	5282	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5282	4	x)|uh|pχ%eζ(uh	x)|uh|pχ%eζ(uh	PROPN
ejde-47	5282	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5282	6	as	as	ADP
ejde-47	5282	7	h→	h→	NOUN
ejde-47	5282	8	+	+	NOUN
ejde-47	5282	9	∞	∞	NUM
ejde-47	5282	10	for	for	ADP
ejde-47	5282	11	%	%	NOUN
ejde-47	5282	12	large	large	ADJ
ejde-47	5282	13	enough	enough	ADV
ejde-47	5282	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5283	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5283	2	by	by	ADP
ejde-47	5283	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5283	4	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5283	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5283	6	we	we	PRON
ejde-47	5283	7	have∣∣∣	have∣∣∣	PUNCT
ejde-47	5283	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	5283	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	5283	10	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	5283	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5283	12	uh	uh	INTJ
ejde-47	5283	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5283	14	duh	duh	PROPN
ejde-47	5283	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5283	16	·	·	PUNCT
ejde-47	5283	17	dχ%uheζ(uh	dχ%uheζ(uh	NOUN
ejde-47	5283	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5283	19	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-47	5283	20	≤	≤	NUM
ejde-47	5283	21	c	c	NOUN
ejde-47	5283	22	%	%	NOUN
ejde-47	5283	23	‖duh‖p−1	‖duh‖p−1	PUNCT
ejde-47	5283	24	p	p	X
ejde-47	5283	25	‖uh‖p	‖uh‖p	PROPN
ejde-47	5283	26	≤	≤	PROPN
ejde-47	5283	27	c̃	c̃	PROPN
ejde-47	5283	28	%	%	NOUN
ejde-47	5283	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5283	30	there	there	PRON
ejde-47	5283	31	exists	exist	VERB
ejde-47	5283	32	a	a	DET
ejde-47	5283	33	positive	positive	ADJ
ejde-47	5283	34	constant	constant	ADJ
ejde-47	5283	35	c	c	NOUN
ejde-47	5283	36	′	′	NUM
ejde-47	5283	37	such	such	ADJ
ejde-47	5283	38	that	that	SCONJ
ejde-47	5283	39	lim	lim	PROPN
ejde-47	5283	40	sup	sup	PROPN
ejde-47	5283	41	h	h	PROPN
ejde-47	5283	42	∫	∫	PROPN
ejde-47	5283	43	ω\b%	ω\b%	PUNCT
ejde-47	5283	44	(	(	PUNCT
ejde-47	5283	45	|duh|p	|duh|p	NOUN
ejde-47	5284	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5284	2	v	v	X
ejde-47	5284	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5284	4	x)|uh|p	x)|uh|p	PROPN
ejde-47	5284	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5284	6	≤	≤	PUNCT
ejde-47	5285	1	c	c	NOUN
ejde-47	5286	1	′	′	NUM
ejde-47	5286	2	%	%	NOUN
ejde-47	5286	3	which	which	PRON
ejde-47	5286	4	yields	yield	VERB
ejde-47	5286	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5286	6	8.35	8.35	NUM
ejde-47	5286	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5286	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5287	1	the	the	DET
ejde-47	5287	2	proof	proof	NOUN
ejde-47	5287	3	is	be	AUX
ejde-47	5287	4	now	now	ADV
ejde-47	5287	5	complete	complete	ADJ
ejde-47	5287	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5288	1	�	�	PROPN
ejde-47	5288	2	8.2	8.2	NUM
ejde-47	5288	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5289	1	two	two	NUM
ejde-47	5289	2	consequences	consequence	NOUN
ejde-47	5289	3	of	of	ADP
ejde-47	5289	4	the	the	DET
ejde-47	5289	5	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	5289	6	-	-	PUNCT
ejde-47	5289	7	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	5289	8	identity	identity	NOUN
ejde-47	5289	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5290	1	let	let	VERB
ejde-47	5290	2	l	l	NOUN
ejde-47	5290	3	:	:	PUNCT
ejde-47	5290	4	rn×r×rn	rn×r×rn	PROPN
ejde-47	5290	5	→	→	SYM
ejde-47	5290	6	r	r	NOUN
ejde-47	5290	7	be	be	AUX
ejde-47	5290	8	a	a	DET
ejde-47	5290	9	function	function	NOUN
ejde-47	5290	10	of	of	ADP
ejde-47	5290	11	class	class	NOUN
ejde-47	5290	12	c1	c1	PROPN
ejde-47	5290	13	such	such	ADJ
ejde-47	5290	14	that	that	SCONJ
ejde-47	5290	15	the	the	DET
ejde-47	5290	16	function	function	NOUN
ejde-47	5290	17	{	{	PUNCT
ejde-47	5290	18	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5290	19	7→	7→	NUM
ejde-47	5290	20	l	l	NOUN
ejde-47	5290	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5290	22	x	x	X
ejde-47	5290	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5290	24	s	s	X
ejde-47	5290	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5290	26	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5290	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5290	28	}	}	PUNCT
ejde-47	5290	29	is	be	AUX
ejde-47	5290	30	strictly	strictly	ADV
ejde-47	5290	31	convex	convex	ADJ
ejde-47	5290	32	for	for	ADP
ejde-47	5290	33	every	every	DET
ejde-47	5290	34	(	(	PUNCT
ejde-47	5290	35	x	x	NOUN
ejde-47	5290	36	,	,	PUNCT
ejde-47	5290	37	s	s	PART
ejde-47	5290	38	)	)	PUNCT
ejde-47	5290	39	∈	∈	PROPN
ejde-47	5290	40	rn	rn	PROPN
ejde-47	5290	41	×	×	PROPN
ejde-47	5290	42	r	r	NOUN
ejde-47	5290	43	,	,	PUNCT
ejde-47	5290	44	and	and	CCONJ
ejde-47	5290	45	let	let	VERB
ejde-47	5290	46	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	5290	47	∈	∈	PROPN
ejde-47	5290	48	l∞loc(rn	l∞loc(rn	ADP
ejde-47	5290	49	)	)	PUNCT
ejde-47	5290	50	.	.	PUNCT
ejde-47	5291	1	we	we	PRON
ejde-47	5291	2	now	now	ADV
ejde-47	5291	3	recall	recall	VERB
ejde-47	5291	4	a	a	DET
ejde-47	5291	5	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	5291	6	-	-	PUNCT
ejde-47	5291	7	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	5291	8	variational	variational	ADJ
ejde-47	5291	9	identity	identity	NOUN
ejde-47	5291	10	for	for	ADP
ejde-47	5291	11	locally	locally	ADV
ejde-47	5291	12	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-47	5291	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	5291	14	solutions	solution	NOUN
ejde-47	5291	15	of	of	ADP
ejde-47	5291	16	a	a	DET
ejde-47	5291	17	general	general	ADJ
ejde-47	5291	18	class	class	NOUN
ejde-47	5291	19	of	of	ADP
ejde-47	5291	20	euler	euler	PROPN
ejde-47	5291	21	equations	equation	NOUN
ejde-47	5291	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5291	23	recently	recently	ADV
ejde-47	5291	24	obtained	obtain	VERB
ejde-47	5291	25	in	in	ADP
ejde-47	5291	26	[	[	X
ejde-47	5291	27	59	59	NUM
ejde-47	5291	28	]	]	PUNCT
ejde-47	5291	29	.	.	PUNCT
ejde-47	5292	1	notice	notice	VERB
ejde-47	5292	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5292	3	the	the	DET
ejde-47	5292	4	classical	classical	ADJ
ejde-47	5292	5	identity	identity	NOUN
ejde-47	5292	6	[	[	X
ejde-47	5292	7	116	116	NUM
ejde-47	5292	8	]	]	PUNCT
ejde-47	5292	9	is	be	AUX
ejde-47	5292	10	not	not	PART
ejde-47	5292	11	applicable	applicable	ADJ
ejde-47	5292	12	here	here	ADV
ejde-47	5292	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5292	14	since	since	SCONJ
ejde-47	5292	15	it	it	PRON
ejde-47	5292	16	requires	require	VERB
ejde-47	5292	17	the	the	DET
ejde-47	5292	18	c2	c2	PROPN
ejde-47	5292	19	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	5292	20	of	of	ADP
ejde-47	5292	21	the	the	DET
ejde-47	5292	22	solutions	solution	NOUN
ejde-47	5292	23	while	while	SCONJ
ejde-47	5292	24	in	in	ADP
ejde-47	5292	25	our	our	PRON
ejde-47	5292	26	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-47	5292	27	setting	set	VERB
ejde-47	5292	28	the	the	DET
ejde-47	5292	29	maximal	maximal	ADJ
ejde-47	5292	30	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	5292	31	is	be	AUX
ejde-47	5292	32	c1,β	c1,β	PROPN
ejde-47	5292	33	loc	loc	NOUN
ejde-47	5292	34	(	(	PUNCT
ejde-47	5292	35	see	see	VERB
ejde-47	5292	36	[	[	X
ejde-47	5292	37	65	65	NUM
ejde-47	5292	38	,	,	PUNCT
ejde-47	5292	39	141	141	NUM
ejde-47	5292	40	]	]	PUNCT
ejde-47	5292	41	)	)	PUNCT
ejde-47	5292	42	.	.	PUNCT
ejde-47	5293	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5293	2	8.6	8.6	NUM
ejde-47	5293	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5294	1	let	let	VERB
ejde-47	5294	2	u	u	PRON
ejde-47	5294	3	:	:	PUNCT
ejde-47	5294	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	5294	5	→	→	SYM
ejde-47	5294	6	r	r	NOUN
ejde-47	5294	7	be	be	AUX
ejde-47	5294	8	a	a	DET
ejde-47	5294	9	locally	locally	ADV
ejde-47	5294	10	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-47	5294	11	solution	solution	NOUN
ejde-47	5294	12	of	of	ADP
ejde-47	5294	13	−div	−div	PROPN
ejde-47	5294	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5294	15	dξl	dξl	NOUN
ejde-47	5294	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5294	17	x	x	NOUN
ejde-47	5294	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5294	19	u	u	NOUN
ejde-47	5294	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5294	21	du	du	NOUN
ejde-47	5294	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5294	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5295	1	+	+	ADP
ejde-47	5295	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	5295	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5295	4	x	x	NOUN
ejde-47	5295	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5295	6	u	u	NOUN
ejde-47	5295	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5295	8	du	du	PROPN
ejde-47	5295	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5295	10	=	=	SYM
ejde-47	5295	11	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	5295	12	in	in	ADP
ejde-47	5295	13	d	d	PROPN
ejde-47	5295	14	′(rn	′(rn	PROPN
ejde-47	5295	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5295	16	.	.	PUNCT
ejde-47	5296	1	then	then	ADV
ejde-47	5296	2	for	for	ADP
ejde-47	5296	3	every	every	DET
ejde-47	5296	4	h	h	NOUN
ejde-47	5296	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	5296	6	c1	c1	PROPN
ejde-47	5296	7	c	c	PROPN
ejde-47	5296	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5296	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	5296	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5296	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	5296	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5296	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5296	14	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5296	15	i	i	PRON
ejde-47	5296	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5296	17	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5296	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	5296	19	rn	rn	PROPN
ejde-47	5296	20	dih	dih	PROPN
ejde-47	5296	21	jdξi	jdξi	PROPN
ejde-47	5297	1	l	l	PROPN
ejde-47	5298	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5298	2	x	x	NOUN
ejde-47	5298	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5298	4	u	u	NOUN
ejde-47	5298	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5298	6	du)dju	du)dju	VERB
ejde-47	5299	1	−	−	PROPN
ejde-47	5299	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5299	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5299	4	[	[	PUNCT
ejde-47	5299	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5299	6	div	div	X
ejde-47	5299	7	h)l	h)l	X
ejde-47	5299	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5299	9	x	x	X
ejde-47	5299	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5299	11	u	u	NOUN
ejde-47	5299	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5299	13	du	du	PROPN
ejde-47	5299	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5299	15	+	+	CCONJ
ejde-47	5299	16	h	h	NOUN
ejde-47	5299	17	·	·	PUNCT
ejde-47	5299	18	dxl	dxl	PROPN
ejde-47	5299	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5299	20	x	x	X
ejde-47	5299	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5299	22	u	u	NOUN
ejde-47	5299	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5299	24	du	du	PROPN
ejde-47	5299	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5299	26	]	]	PUNCT
ejde-47	5300	1	=	=	SYM
ejde-47	5300	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5300	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5300	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5300	5	h	h	NOUN
ejde-47	5300	6	·	·	PUNCT
ejde-47	5300	7	du)ϕ	du)ϕ	PROPN
ejde-47	5300	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5301	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5301	2	8.40	8.40	NUM
ejde-47	5301	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5301	4	we	we	PRON
ejde-47	5301	5	want	want	VERB
ejde-47	5301	6	to	to	PART
ejde-47	5301	7	derive	derive	VERB
ejde-47	5301	8	two	two	NUM
ejde-47	5301	9	important	important	ADJ
ejde-47	5301	10	consequences	consequence	NOUN
ejde-47	5301	11	of	of	ADP
ejde-47	5301	12	the	the	DET
ejde-47	5301	13	previous	previous	ADJ
ejde-47	5301	14	variational	variational	ADJ
ejde-47	5301	15	identity	identity	NOUN
ejde-47	5301	16	.	.	PUNCT
ejde-47	5302	1	in	in	ADP
ejde-47	5302	2	the	the	DET
ejde-47	5302	3	first	first	ADJ
ejde-47	5302	4	we	we	PRON
ejde-47	5302	5	show	show	VERB
ejde-47	5302	6	that	that	SCONJ
ejde-47	5302	7	the	the	DET
ejde-47	5302	8	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	5302	9	-	-	PUNCT
ejde-47	5302	10	pass	pass	NOUN
ejde-47	5302	11	value	value	NOUN
ejde-47	5302	12	associated	associate	VERB
ejde-47	5302	13	with	with	ADP
ejde-47	5302	14	a	a	DET
ejde-47	5302	15	large	large	ADJ
ejde-47	5302	16	class	class	NOUN
ejde-47	5302	17	of	of	ADP
ejde-47	5302	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5302	19	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-47	5302	20	equations	equation	NOUN
ejde-47	5302	21	is	be	AUX
ejde-47	5302	22	the	the	DET
ejde-47	5302	23	minimal	minimal	ADJ
ejde-47	5302	24	among	among	ADP
ejde-47	5302	25	other	other	ADJ
ejde-47	5302	26	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	5302	27	critical	critical	ADJ
ejde-47	5302	28	values	value	NOUN
ejde-47	5302	29	.	.	PUNCT
ejde-47	5303	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5303	2	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5303	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5304	1	let	let	VERB
ejde-47	5304	2	x̄	x̄	PRON
ejde-47	5304	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	5304	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	5304	5	and	and	CCONJ
ejde-47	5304	6	assume	assume	VERB
ejde-47	5304	7	that	that	SCONJ
ejde-47	5304	8	conditions	condition	NOUN
ejde-47	5304	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5304	10	8.1	8.1	NUM
ejde-47	5304	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5304	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5304	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5304	14	8.5	8.5	NUM
ejde-47	5304	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5304	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5304	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5304	18	8.6	8.6	NUM
ejde-47	5304	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5304	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5304	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5304	22	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5304	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5304	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5304	25	(	(	PUNCT
ejde-47	5304	26	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5304	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5304	28	,	,	PUNCT
ejde-47	5304	29	(	(	PUNCT
ejde-47	5304	30	8.9	8.9	NUM
ejde-47	5304	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5304	32	,	,	PUNCT
ejde-47	5304	33	(	(	PUNCT
ejde-47	5304	34	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5304	35	)	)	PUNCT
ejde-47	5304	36	hold	hold	NOUN
ejde-47	5304	37	.	.	PUNCT
ejde-47	5305	1	then	then	ADV
ejde-47	5305	2	the	the	DET
ejde-47	5305	3	equation	equation	NOUN
ejde-47	5305	4	−div(jξ(x̄	−div(jξ(x̄	PRON
ejde-47	5305	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5305	6	u	u	NOUN
ejde-47	5305	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5305	8	du	du	NOUN
ejde-47	5305	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5305	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5306	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5306	2	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5306	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5306	4	u	u	NOUN
ejde-47	5306	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5306	6	du	du	PROPN
ejde-47	5306	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5306	8	+	+	X
ejde-47	5306	9	v	v	X
ejde-47	5306	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5306	11	x̄)up−1	x̄)up−1	NOUN
ejde-47	5306	12	=	=	SYM
ejde-47	5306	13	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	5306	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5306	15	in	in	ADP
ejde-47	5306	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	5306	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5306	18	8.41	8.41	NUM
ejde-47	5306	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5306	20	180	180	NUM
ejde-47	5306	21	marco	marco	PROPN
ejde-47	5306	22	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5306	23	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5306	24	/	/	SYM
ejde-47	5306	25	mon	mon	NOUN
ejde-47	5306	26	.	.	PUNCT
ejde-47	5307	1	07	07	NUM
ejde-47	5307	2	admits	admit	VERB
ejde-47	5307	3	a	a	DET
ejde-47	5307	4	least	least	ADJ
ejde-47	5307	5	energy	energy	NOUN
ejde-47	5307	6	solution	solution	NOUN
ejde-47	5307	7	u	u	NOUN
ejde-47	5307	8	∈w	∈w	VERB
ejde-47	5307	9	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5307	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5307	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5307	12	that	that	PRON
ejde-47	5307	13	is	be	AUX
ejde-47	5307	14	ix̄(u	ix̄(u	NOUN
ejde-47	5307	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5307	16	=	=	SYM
ejde-47	5307	17	inf	inf	NOUN
ejde-47	5307	18	{	{	PUNCT
ejde-47	5307	19	ix̄(w	ix̄(w	PROPN
ejde-47	5307	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5307	21	:	:	PUNCT
ejde-47	5307	22	w	w	PROPN
ejde-47	5307	23	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	5307	24	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5307	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5307	26	\	\	PROPN
ejde-47	5308	1	{	{	PUNCT
ejde-47	5308	2	0	0	NUM
ejde-47	5308	3	}	}	PUNCT
ejde-47	5308	4	is	be	AUX
ejde-47	5308	5	a	a	DET
ejde-47	5308	6	solution	solution	NOUN
ejde-47	5308	7	of	of	ADP
ejde-47	5308	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5308	9	8.41	8.41	NUM
ejde-47	5308	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5308	11	}	}	PUNCT
ejde-47	5308	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5308	13	where	where	SCONJ
ejde-47	5308	14	ix̄	ix̄	NOUN
ejde-47	5308	15	is	be	AUX
ejde-47	5308	16	as	as	ADP
ejde-47	5308	17	in	in	ADP
ejde-47	5308	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5308	19	8.20	8.20	NUM
ejde-47	5308	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5308	21	.	.	PUNCT
ejde-47	5309	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5309	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5309	3	ix̄(u	ix̄(u	NOUN
ejde-47	5309	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5309	5	=	=	VERB
ejde-47	5309	6	cx̄	cx̄	NOUN
ejde-47	5309	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5309	8	that	that	PRON
ejde-47	5309	9	is	be	AUX
ejde-47	5309	10	u	u	NOUN
ejde-47	5309	11	is	be	AUX
ejde-47	5309	12	at	at	ADP
ejde-47	5309	13	the	the	DET
ejde-47	5309	14	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	5309	15	-	-	PUNCT
ejde-47	5309	16	pass	pass	NOUN
ejde-47	5309	17	level	level	NOUN
ejde-47	5309	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5310	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	5310	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5311	1	we	we	PRON
ejde-47	5311	2	divide	divide	VERB
ejde-47	5311	3	the	the	DET
ejde-47	5311	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	5311	5	into	into	ADP
ejde-47	5311	6	two	two	NUM
ejde-47	5311	7	steps	step	NOUN
ejde-47	5311	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5312	1	step	step	NOUN
ejde-47	5312	2	i.	i.	PROPN
ejde-47	5312	3	let	let	VERB
ejde-47	5312	4	u	u	PRON
ejde-47	5312	5	be	be	AUX
ejde-47	5312	6	any	any	DET
ejde-47	5312	7	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	5312	8	solution	solution	NOUN
ejde-47	5312	9	of	of	ADP
ejde-47	5312	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5312	11	8.41	8.41	NUM
ejde-47	5312	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5312	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5312	14	and	and	CCONJ
ejde-47	5312	15	let	let	VERB
ejde-47	5312	16	us	we	PRON
ejde-47	5312	17	prove	prove	VERB
ejde-47	5312	18	that	that	SCONJ
ejde-47	5312	19	ix̄(u	ix̄(u	NOUN
ejde-47	5312	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5312	21	≥	≥	NUM
ejde-47	5312	22	cx̄.	cx̄.	VERB
ejde-47	5312	23	by	by	ADP
ejde-47	5312	24	the	the	DET
ejde-47	5312	25	assumptions	assumption	NOUN
ejde-47	5312	26	on	on	ADP
ejde-47	5312	27	v	v	NUM
ejde-47	5312	28	and	and	CCONJ
ejde-47	5312	29	f	f	NOUN
ejde-47	5312	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5312	31	it	it	PRON
ejde-47	5312	32	is	be	AUX
ejde-47	5312	33	readily	readily	ADV
ejde-47	5312	34	seen	see	VERB
ejde-47	5312	35	that	that	SCONJ
ejde-47	5312	36	there	there	PRON
ejde-47	5312	37	exist	exist	VERB
ejde-47	5312	38	%	%	NOUN
ejde-47	5312	39	0	0	PUNCT
ejde-47	5312	40	>	>	SYM
ejde-47	5312	41	0	0	PUNCT
ejde-47	5313	1	and	and	CCONJ
ejde-47	5313	2	δ0	δ0	VERB
ejde-47	5313	3	>	>	X
ejde-47	5313	4	0	0	NUM
ejde-47	5314	1	such	such	ADJ
ejde-47	5314	2	that	that	PRON
ejde-47	5314	3	ix̄(v	ix̄(v	PROPN
ejde-47	5314	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5314	5	≥	≥	NOUN
ejde-47	5314	6	δ0	δ0	NOUN
ejde-47	5314	7	for	for	ADP
ejde-47	5314	8	every	every	DET
ejde-47	5314	9	v	v	NOUN
ejde-47	5314	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	5314	11	w	w	PROPN
ejde-47	5314	12	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5314	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5314	14	with	with	ADP
ejde-47	5314	15	‖v‖1,p	‖v‖1,p	PUNCT
ejde-47	5315	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5315	2	%	%	NOUN
ejde-47	5315	3	0	0	NUM
ejde-47	5315	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5316	1	in	in	ADP
ejde-47	5316	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	5316	3	ix̄	ix̄	NOUN
ejde-47	5316	4	has	have	VERB
ejde-47	5316	5	a	a	DET
ejde-47	5316	6	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	5316	7	-	-	PUNCT
ejde-47	5316	8	pass	pass	NOUN
ejde-47	5316	9	geometry	geometry	NOUN
ejde-47	5316	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5317	1	as	as	SCONJ
ejde-47	5317	2	we	we	PRON
ejde-47	5317	3	will	will	AUX
ejde-47	5317	4	see	see	VERB
ejde-47	5317	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5317	6	px̄	px̄	NOUN
ejde-47	5317	7	6=	6=	PUNCT
ejde-47	5317	8	∅	∅	NOUN
ejde-47	5317	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5317	10	so	so	SCONJ
ejde-47	5317	11	that	that	SCONJ
ejde-47	5317	12	cx̄	cx̄	NOUN
ejde-47	5317	13	is	be	AUX
ejde-47	5317	14	well	well	ADV
ejde-47	5317	15	defined	define	VERB
ejde-47	5317	16	.	.	PUNCT
ejde-47	5318	1	let	let	VERB
ejde-47	5318	2	now	now	ADV
ejde-47	5318	3	u	u	PRON
ejde-47	5318	4	be	be	AUX
ejde-47	5318	5	a	a	DET
ejde-47	5318	6	positive	positive	ADJ
ejde-47	5318	7	solution	solution	NOUN
ejde-47	5318	8	of	of	ADP
ejde-47	5318	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5318	10	8.41	8.41	NUM
ejde-47	5318	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5318	12	and	and	CCONJ
ejde-47	5318	13	consider	consider	VERB
ejde-47	5318	14	the	the	DET
ejde-47	5318	15	dilation	dilation	NOUN
ejde-47	5318	16	path	path	NOUN
ejde-47	5318	17	γ(t)(x	γ(t)(x	PROPN
ejde-47	5318	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5319	1	:	:	PUNCT
ejde-47	5319	2	=	=	SYM
ejde-47	5319	3	{	{	PUNCT
ejde-47	5319	4	u(x	u(x	PROPN
ejde-47	5319	5	/	/	SYM
ejde-47	5319	6	t	t	PROPN
ejde-47	5319	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5319	8	if	if	SCONJ
ejde-47	5319	9	t	t	PROPN
ejde-47	5319	10	>	>	X
ejde-47	5319	11	0	0	NUM
ejde-47	5319	12	0	0	PUNCT
ejde-47	5319	13	if	if	SCONJ
ejde-47	5319	14	t	t	NOUN
ejde-47	5319	15	=	=	SYM
ejde-47	5319	16	0	0	X
ejde-47	5319	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5319	18	notice	notice	VERB
ejde-47	5319	19	that	that	SCONJ
ejde-47	5319	20	‖γ(t)‖p1,p	‖γ(t)‖p1,p	NOUN
ejde-47	5319	21	=	=	SYM
ejde-47	5319	22	tn−p‖du‖pp	tn−p‖du‖pp	ADJ
ejde-47	5319	23	+	+	NUM
ejde-47	5319	24	tn‖u‖pp	tn‖u‖pp	NOUN
ejde-47	5319	25	for	for	ADP
ejde-47	5319	26	every	every	DET
ejde-47	5319	27	t	t	NOUN
ejde-47	5319	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	5319	29	r+	r+	NOUN
ejde-47	5319	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5319	31	which	which	PRON
ejde-47	5319	32	implies	imply	VERB
ejde-47	5319	33	that	that	SCONJ
ejde-47	5319	34	the	the	DET
ejde-47	5319	35	curve	curve	NOUN
ejde-47	5319	36	γ	γ	PROPN
ejde-47	5319	37	belongs	belong	VERB
ejde-47	5319	38	to	to	ADP
ejde-47	5319	39	c(r+,w	c(r+,w	PROPN
ejde-47	5319	40	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5319	41	)	)	PUNCT
ejde-47	5319	42	)	)	PUNCT
ejde-47	5319	43	.	.	PUNCT
ejde-47	5320	1	for	for	ADP
ejde-47	5320	2	the	the	DET
ejde-47	5320	3	sake	sake	NOUN
ejde-47	5320	4	of	of	ADP
ejde-47	5320	5	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-47	5320	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5320	7	we	we	PRON
ejde-47	5320	8	consider	consider	VERB
ejde-47	5320	9	the	the	DET
ejde-47	5320	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	5320	11	function	function	NOUN
ejde-47	5320	12	h	h	NOUN
ejde-47	5320	13	:	:	PUNCT
ejde-47	5320	14	r+	r+	X
ejde-47	5320	15	→	→	PUNCT
ejde-47	5320	16	r	r	NOUN
ejde-47	5320	17	defined	define	VERB
ejde-47	5320	18	by	by	ADP
ejde-47	5320	19	h(s	h(	NOUN
ejde-47	5320	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5321	1	=	=	SYM
ejde-47	5322	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	5322	2	s	s	PART
ejde-47	5322	3	0	0	NUM
ejde-47	5322	4	h(t	h(t	PROPN
ejde-47	5322	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5322	6	dt	dt	PROPN
ejde-47	5322	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5322	8	where	where	SCONJ
ejde-47	5322	9	h(s	h(	NOUN
ejde-47	5322	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5322	11	=	=	SYM
ejde-47	5322	12	−v	−v	NOUN
ejde-47	5322	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5322	14	x̄)sp−1	x̄)sp−1	PROPN
ejde-47	5322	15	+	+	X
ejde-47	5322	16	f(s	f(	NOUN
ejde-47	5322	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5322	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5323	1	for	for	ADP
ejde-47	5323	2	every	every	DET
ejde-47	5323	3	t	t	NOUN
ejde-47	5323	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	5323	5	r+	r+	PUNCT
ejde-47	5323	6	it	it	PRON
ejde-47	5323	7	results	result	VERB
ejde-47	5323	8	that	that	SCONJ
ejde-47	5323	9	ix̄(γ(t	ix̄(γ(t	NOUN
ejde-47	5323	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5323	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5324	1	=	=	SYM
ejde-47	5324	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5324	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5324	4	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5324	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5324	6	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-47	5324	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5324	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5324	9	dγ(t))−	dγ(t))−	PROPN
ejde-47	5324	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	5324	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	5324	12	h(γ(t	h(γ(t	PROPN
ejde-47	5324	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5324	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5325	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5325	2	tn−p	tn−p	VERB
ejde-47	5325	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	5325	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	5325	5	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5325	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5325	7	u	u	PROPN
ejde-47	5325	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5325	9	du)−	du)−	PRON
ejde-47	5325	10	tn	tn	PROPN
ejde-47	5325	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	5325	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	5325	13	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	5325	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5325	15	which	which	PRON
ejde-47	5325	16	yields	yield	VERB
ejde-47	5325	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5325	18	for	for	ADP
ejde-47	5325	19	every	every	DET
ejde-47	5325	20	t	t	NOUN
ejde-47	5325	21	∈	∈	PROPN
ejde-47	5325	22	r+	r+	NOUN
ejde-47	5325	23	d	d	X
ejde-47	5325	24	dt	dt	X
ejde-47	5325	25	ix̄(γ(t	ix̄(γ(t	NOUN
ejde-47	5325	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5325	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5326	1	=	=	SYM
ejde-47	5326	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5326	3	n	n	CCONJ
ejde-47	5326	4	−	−	PROPN
ejde-47	5326	5	p)tn−p−1	p)tn−p−1	INTJ
ejde-47	5326	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	5326	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	5326	8	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5326	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5326	10	u	u	NOUN
ejde-47	5326	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5326	12	du)−ntn−1	du)−ntn−1	PROPN
ejde-47	5326	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	5326	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	5326	15	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	5326	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5326	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5327	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5327	2	8.42	8.42	NUM
ejde-47	5327	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5327	4	by	by	ADP
ejde-47	5327	5	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	5327	6	of	of	ADP
ejde-47	5327	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5327	8	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5327	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5327	10	and	and	CCONJ
ejde-47	5327	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5327	12	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5327	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5327	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5327	15	a	a	DET
ejde-47	5327	16	standard	standard	ADJ
ejde-47	5327	17	argument	argument	NOUN
ejde-47	5327	18	yields	yield	VERB
ejde-47	5327	19	u	u	NOUN
ejde-47	5327	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	5327	21	l∞loc(rn	l∞loc(rn	PUNCT
ejde-47	5327	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5327	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5327	24	see	see	VERB
ejde-47	5327	25	[	[	X
ejde-47	5327	26	122	122	NUM
ejde-47	5327	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5327	28	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5327	29	1	1	NUM
ejde-47	5327	30	]	]	PUNCT
ejde-47	5327	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5327	32	;	;	PUNCT
ejde-47	5327	33	by	by	ADP
ejde-47	5327	34	the	the	DET
ejde-47	5327	35	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	5327	36	results	result	NOUN
ejde-47	5327	37	of	of	ADP
ejde-47	5327	38	[	[	X
ejde-47	5327	39	65	65	NUM
ejde-47	5327	40	,	,	PUNCT
ejde-47	5327	41	141	141	NUM
ejde-47	5327	42	]	]	PUNCT
ejde-47	5327	43	,	,	PUNCT
ejde-47	5327	44	it	it	PRON
ejde-47	5327	45	follows	follow	VERB
ejde-47	5327	46	that	that	SCONJ
ejde-47	5327	47	u	u	PROPN
ejde-47	5327	48	∈	∈	PROPN
ejde-47	5327	49	c1,β	c1,β	PROPN
ejde-47	5327	50	loc	loc	PROPN
ejde-47	5327	51	(	(	PUNCT
ejde-47	5327	52	rn	rn	PROPN
ejde-47	5327	53	)	)	PUNCT
ejde-47	5327	54	for	for	ADP
ejde-47	5327	55	some	some	PRON
ejde-47	5327	56	0	0	NUM
ejde-47	5327	57	<	<	X
ejde-47	5327	58	β	β	X
ejde-47	5327	59	<	<	X
ejde-47	5327	60	1	1	NUM
ejde-47	5327	61	.	.	PUNCT
ejde-47	5328	1	then	then	ADV
ejde-47	5328	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5328	3	since	since	SCONJ
ejde-47	5328	4	{	{	PUNCT
ejde-47	5328	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5328	6	7→	7→	PROPN
ejde-47	5328	7	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5328	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5328	9	s	s	PROPN
ejde-47	5328	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5328	11	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5328	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5328	13	}	}	PUNCT
ejde-47	5328	14	is	be	AUX
ejde-47	5328	15	strictly	strictly	ADV
ejde-47	5328	16	convex	convex	ADJ
ejde-47	5328	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5328	18	we	we	PRON
ejde-47	5328	19	can	can	AUX
ejde-47	5328	20	use	use	VERB
ejde-47	5328	21	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5328	22	8.6	8.6	NUM
ejde-47	5328	23	by	by	ADP
ejde-47	5328	24	choosing	choose	VERB
ejde-47	5328	25	in	in	ADP
ejde-47	5328	26	(	(	PUNCT
ejde-47	5328	27	8.40	8.40	NUM
ejde-47	5328	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5328	29	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-47	5328	30	=	=	SYM
ejde-47	5328	31	0	0	NUM
ejde-47	5328	32	and	and	CCONJ
ejde-47	5328	33	l	l	NOUN
ejde-47	5328	34	(	(	PUNCT
ejde-47	5328	35	s	s	X
ejde-47	5328	36	,	,	PUNCT
ejde-47	5328	37	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5328	38	)	)	PUNCT
ejde-47	5328	39	:	:	PUNCT
ejde-47	5328	40	=	=	PUNCT
ejde-47	5328	41	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5328	42	,	,	PUNCT
ejde-47	5328	43	s	s	PROPN
ejde-47	5328	44	,	,	PUNCT
ejde-47	5328	45	ξ)−h(s	ξ)−h(s	NUM
ejde-47	5328	46	)	)	PUNCT
ejde-47	5328	47	for	for	ADP
ejde-47	5328	48	every	every	DET
ejde-47	5328	49	s	s	PROPN
ejde-47	5328	50	∈	∈	NOUN
ejde-47	5328	51	r+	r+	NOUN
ejde-47	5328	52	and	and	CCONJ
ejde-47	5328	53	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5328	54	∈	∈	PROPN
ejde-47	5328	55	rn	rn	PROPN
ejde-47	5328	56	,	,	PUNCT
ejde-47	5328	57	h(x	h(x	PROPN
ejde-47	5328	58	)	)	PUNCT
ejde-47	5328	59	=	=	PUNCT
ejde-47	5328	60	hk(x	hk(x	NOUN
ejde-47	5328	61	)	)	PUNCT
ejde-47	5328	62	:	:	PUNCT
ejde-47	5329	1	=	=	SYM
ejde-47	5329	2	t	t	PROPN
ejde-47	5329	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5329	4	x	x	X
ejde-47	5329	5	k	k	X
ejde-47	5329	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5329	7	x	x	PUNCT
ejde-47	5329	8	for	for	ADP
ejde-47	5329	9	every	every	DET
ejde-47	5329	10	x	x	SYM
ejde-47	5329	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	5329	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	5329	13	and	and	CCONJ
ejde-47	5329	14	k	k	PROPN
ejde-47	5329	15	≥	≥	NUM
ejde-47	5329	16	1	1	NUM
ejde-47	5329	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5329	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5329	19	8.43	8.43	NUM
ejde-47	5329	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5329	21	being	be	AUX
ejde-47	5329	22	t	t	PROPN
ejde-47	5329	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	5329	24	c1	c1	PROPN
ejde-47	5329	25	c	c	PROPN
ejde-47	5329	26	(	(	PUNCT
ejde-47	5329	27	rn	rn	PROPN
ejde-47	5329	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5329	29	such	such	ADJ
ejde-47	5329	30	that	that	SCONJ
ejde-47	5329	31	t	t	PROPN
ejde-47	5329	32	(	(	PUNCT
ejde-47	5329	33	x	x	X
ejde-47	5329	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5329	35	=	=	SYM
ejde-47	5329	36	1	1	NUM
ejde-47	5329	37	if	if	SCONJ
ejde-47	5329	38	|x|	|x|	PROPN
ejde-47	5329	39	≤	≤	NOUN
ejde-47	5329	40	1	1	NUM
ejde-47	5329	41	and	and	CCONJ
ejde-47	5329	42	t	t	PROPN
ejde-47	5329	43	(	(	PUNCT
ejde-47	5329	44	x	x	X
ejde-47	5329	45	)	)	PUNCT
ejde-47	5329	46	=	=	SYM
ejde-47	5329	47	0	0	PUNCT
ejde-47	5330	1	if	if	SCONJ
ejde-47	5330	2	|x|	|x|	PROPN
ejde-47	5330	3	≥	≥	NUM
ejde-47	5330	4	2	2	NUM
ejde-47	5330	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5330	6	in	in	ADP
ejde-47	5330	7	particular	particular	ADJ
ejde-47	5330	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5330	9	for	for	ADP
ejde-47	5330	10	every	every	DET
ejde-47	5330	11	k	k	NOUN
ejde-47	5330	12	we	we	PRON
ejde-47	5330	13	have	have	VERB
ejde-47	5330	14	that	that	DET
ejde-47	5330	15	hk	hk	PROPN
ejde-47	5330	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	5330	17	c1	c1	PROPN
ejde-47	5330	18	c	c	PROPN
ejde-47	5330	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5330	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	5330	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5330	22	rn	rn	PROPN
ejde-47	5330	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5330	24	and	and	CCONJ
ejde-47	5330	25	dih	dih	PROPN
ejde-47	5330	26	j	j	PROPN
ejde-47	5330	27	k(x	k(x	PROPN
ejde-47	5330	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5331	1	=	=	SYM
ejde-47	5331	2	dit	dit	PROPN
ejde-47	5331	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5331	4	x	x	SYM
ejde-47	5331	5	k	k	X
ejde-47	5331	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5331	7	xj	xj	PROPN
ejde-47	5332	1	k	k	PROPN
ejde-47	5333	1	+	+	PROPN
ejde-47	5333	2	t	t	PROPN
ejde-47	5333	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5333	4	x	x	SYM
ejde-47	5333	5	k	k	X
ejde-47	5333	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5333	7	δij	δij	NOUN
ejde-47	5333	8	for	for	ADP
ejde-47	5333	9	every	every	DET
ejde-47	5333	10	x	x	PROPN
ejde-47	5333	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	5333	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	5333	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5333	14	i	i	PRON
ejde-47	5333	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5333	16	j	j	PROPN
ejde-47	5333	17	=	=	SYM
ejde-47	5333	18	1	1	NUM
ejde-47	5333	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5333	20	.	.	PUNCT
ejde-47	5333	21	.	.	PUNCT
ejde-47	5334	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5335	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5335	2	n	n	X
ejde-47	5335	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5335	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5335	5	div	div	X
ejde-47	5335	6	hk)(x	hk)(x	PROPN
ejde-47	5335	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5336	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5337	1	dt	dt	X
ejde-47	5337	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5337	3	x	x	X
ejde-47	5337	4	k	k	X
ejde-47	5337	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5337	6	·	·	PUNCT
ejde-47	5338	1	x	x	X
ejde-47	5338	2	k	k	X
ejde-47	5339	1	+	+	NOUN
ejde-47	5339	2	nt	not	PART
ejde-47	5339	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5339	4	x	x	SYM
ejde-47	5339	5	k	k	NOUN
ejde-47	5339	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5339	7	for	for	ADP
ejde-47	5339	8	every	every	DET
ejde-47	5339	9	x	x	PROPN
ejde-47	5339	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	5339	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	5339	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5340	1	then	then	ADV
ejde-47	5340	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5340	3	since	since	SCONJ
ejde-47	5340	4	dxl	dxl	PROPN
ejde-47	5340	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5340	6	u	u	PROPN
ejde-47	5340	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5340	8	du	du	PROPN
ejde-47	5340	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5340	10	=	=	SYM
ejde-47	5340	11	0	0	NUM
ejde-47	5340	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5340	13	it	it	PRON
ejde-47	5340	14	follows	follow	VERB
ejde-47	5340	15	by	by	ADP
ejde-47	5340	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5340	17	8.40	8.40	NUM
ejde-47	5340	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5340	19	that	that	SCONJ
ejde-47	5340	20	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5340	21	i	i	PRON
ejde-47	5340	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5340	23	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5340	24	∫	∫	PROPN
ejde-47	5340	25	rn	rn	PROPN
ejde-47	5340	26	dit	dit	PROPN
ejde-47	5340	27	(	(	PUNCT
ejde-47	5340	28	x	x	SYM
ejde-47	5340	29	k	k	X
ejde-47	5340	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5340	31	xj	xj	PROPN
ejde-47	5341	1	k	k	PROPN
ejde-47	5341	2	djudξi	djudξi	PROPN
ejde-47	5341	3	l	l	PROPN
ejde-47	5341	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5341	5	u	u	NOUN
ejde-47	5341	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5341	7	du	du	PROPN
ejde-47	5341	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5341	9	+	+	CCONJ
ejde-47	5341	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	5341	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	5341	12	t	t	PROPN
ejde-47	5341	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5341	14	x	x	PROPN
ejde-47	5341	15	k	k	X
ejde-47	5341	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5341	17	dξl	dξl	NOUN
ejde-47	5341	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5341	19	u	u	NOUN
ejde-47	5341	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5341	21	du	du	PROPN
ejde-47	5341	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5341	23	·	·	PUNCT
ejde-47	5341	24	du	du	X
ejde-47	5341	25	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	5341	26	/	/	SYM
ejde-47	5341	27	mon	mon	NOUN
ejde-47	5341	28	.	.	PROPN
ejde-47	5341	29	07	07	NUM
ejde-47	5341	30	on	on	ADP
ejde-47	5341	31	a	a	DET
ejde-47	5341	32	class	class	NOUN
ejde-47	5341	33	of	of	ADP
ejde-47	5341	34	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5341	35	-	-	ADJ
ejde-47	5341	36	linear	linear	ADJ
ejde-47	5341	37	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5341	38	problems	problem	NOUN
ejde-47	5341	39	181	181	NUM
ejde-47	5341	40	−	−	NUM
ejde-47	5341	41	∫	∫	PROPN
ejde-47	5341	42	rn	rn	PROPN
ejde-47	5341	43	dt	dt	PROPN
ejde-47	5341	44	(	(	PUNCT
ejde-47	5341	45	x	x	X
ejde-47	5341	46	k	k	X
ejde-47	5341	47	)	)	PUNCT
ejde-47	5341	48	·	·	PUNCT
ejde-47	5342	1	x	x	PUNCT
ejde-47	5342	2	k	k	X
ejde-47	5342	3	l	l	X
ejde-47	5342	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5342	5	u	u	NOUN
ejde-47	5342	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5342	7	du)−	du)−	PRON
ejde-47	5342	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	5342	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	5342	10	nt	nt	PROPN
ejde-47	5342	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5342	12	x	x	X
ejde-47	5342	13	k	k	X
ejde-47	5342	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5342	15	l	l	NOUN
ejde-47	5342	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5342	17	u	u	NOUN
ejde-47	5342	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5342	19	du	du	PROPN
ejde-47	5342	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5342	21	=	=	SYM
ejde-47	5342	22	0	0	NUM
ejde-47	5342	23	for	for	ADP
ejde-47	5342	24	every	every	DET
ejde-47	5342	25	k	k	PROPN
ejde-47	5342	26	≥	≥	PROPN
ejde-47	5342	27	1	1	NUM
ejde-47	5342	28	.	.	PUNCT
ejde-47	5343	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5343	2	there	there	PRON
ejde-47	5343	3	exists	exist	VERB
ejde-47	5343	4	c	c	NOUN
ejde-47	5343	5	>	>	X
ejde-47	5343	6	0	0	PUNCT
ejde-47	5344	1	with	with	ADP
ejde-47	5344	2	dit	dit	PROPN
ejde-47	5344	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5344	4	x	x	SYM
ejde-47	5344	5	k	k	X
ejde-47	5344	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5344	7	xj	xj	PROPN
ejde-47	5345	1	k	k	PROPN
ejde-47	5345	2	≤	≤	PROPN
ejde-47	5345	3	c	c	PROPN
ejde-47	5345	4	for	for	ADP
ejde-47	5345	5	every	every	DET
ejde-47	5345	6	x	x	PROPN
ejde-47	5345	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	5345	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	5345	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5345	10	k	k	PROPN
ejde-47	5345	11	≥	≥	NUM
ejde-47	5345	12	1	1	NUM
ejde-47	5345	13	and	and	CCONJ
ejde-47	5345	14	i	i	PRON
ejde-47	5345	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5345	16	j	j	PROPN
ejde-47	5345	17	=	=	SYM
ejde-47	5345	18	1	1	NUM
ejde-47	5345	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5345	20	.	.	PUNCT
ejde-47	5345	21	.	.	PUNCT
ejde-47	5345	22	.	.	PUNCT
ejde-47	5346	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5346	2	n	n	X
ejde-47	5346	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5346	4	by	by	ADP
ejde-47	5346	5	the	the	DET
ejde-47	5346	6	dominated	dominate	VERB
ejde-47	5346	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	5346	8	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5346	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5346	10	letting	let	VERB
ejde-47	5346	11	k	k	X
ejde-47	5346	12	→	→	SYM
ejde-47	5346	13	+	+	PROPN
ejde-47	5346	14	∞	∞	PROPN
ejde-47	5346	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5346	16	we	we	PRON
ejde-47	5346	17	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-47	5346	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	5346	19	[	[	PUNCT
ejde-47	5346	20	nl	nl	PROPN
ejde-47	5346	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5346	22	u	u	NOUN
ejde-47	5346	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5346	24	du)−dξl	du)−dξl	PROPN
ejde-47	5346	25	(	(	PUNCT
ejde-47	5346	26	u	u	NOUN
ejde-47	5346	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5346	28	du	du	PROPN
ejde-47	5346	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5346	30	·	·	PUNCT
ejde-47	5346	31	du	du	X
ejde-47	5346	32	]	]	PUNCT
ejde-47	5347	1	=	=	SYM
ejde-47	5347	2	0	0	NUM
ejde-47	5347	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5347	4	namely	namely	ADV
ejde-47	5347	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5347	6	by	by	ADP
ejde-47	5347	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5347	8	8.43	8.43	NUM
ejde-47	5347	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5347	10	and	and	CCONJ
ejde-47	5347	11	the	the	DET
ejde-47	5347	12	p	p	NOUN
ejde-47	5347	13	-	-	PUNCT
ejde-47	5347	14	homogeneity	homogeneity	NOUN
ejde-47	5347	15	of	of	ADP
ejde-47	5347	16	{	{	PUNCT
ejde-47	5347	17	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5347	18	7→	7→	PROPN
ejde-47	5347	19	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5347	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5347	21	s	s	PROPN
ejde-47	5347	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5347	23	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5347	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5347	25	}	}	PUNCT
ejde-47	5347	26	,	,	PUNCT
ejde-47	5347	27	(	(	PUNCT
ejde-47	5347	28	n	n	CCONJ
ejde-47	5347	29	−	−	PROPN
ejde-47	5347	30	p	p	X
ejde-47	5347	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5347	32	∫	∫	PROPN
ejde-47	5347	33	rn	rn	PROPN
ejde-47	5347	34	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5347	35	,	,	PUNCT
ejde-47	5347	36	u	u	NOUN
ejde-47	5347	37	,	,	PUNCT
ejde-47	5347	38	du	du	NOUN
ejde-47	5347	39	)	)	PUNCT
ejde-47	5347	40	=	=	SYM
ejde-47	5347	41	n	n	NUM
ejde-47	5347	42	∫	∫	PROPN
ejde-47	5347	43	rn	rn	PROPN
ejde-47	5347	44	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	5347	45	)	)	PUNCT
ejde-47	5347	46	.	.	PUNCT
ejde-47	5348	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5348	2	8.44	8.44	NUM
ejde-47	5348	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5348	4	in	in	ADP
ejde-47	5348	5	particular	particular	ADJ
ejde-47	5348	6	notice	notice	NOUN
ejde-47	5348	7	that	that	SCONJ
ejde-47	5348	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	5348	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	5348	10	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	5348	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5348	12	>	>	X
ejde-47	5348	13	0	0	X
ejde-47	5348	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5349	1	by	by	ADP
ejde-47	5349	2	plugging	plug	VERB
ejde-47	5349	3	this	this	DET
ejde-47	5349	4	formula	formula	NOUN
ejde-47	5349	5	into	into	ADP
ejde-47	5349	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5349	7	8.42	8.42	NUM
ejde-47	5349	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5349	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5349	10	we	we	PRON
ejde-47	5349	11	obtain	obtain	VERB
ejde-47	5349	12	d	d	X
ejde-47	5349	13	dt	dt	NOUN
ejde-47	5349	14	ix̄(γ(t	ix̄(γ(t	NOUN
ejde-47	5349	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5349	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5350	1	=	=	SYM
ejde-47	5350	2	n(1−	n(1−	PROPN
ejde-47	5350	3	tp)tn−p−1	tp)tn−p−1	PROPN
ejde-47	5350	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5350	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	5350	6	h(u	h(u	PROPN
ejde-47	5350	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5350	8	which	which	PRON
ejde-47	5350	9	yields	yield	VERB
ejde-47	5350	10	d	d	NOUN
ejde-47	5350	11	dtix̄(γ(t	dtix̄(γ(t	NOUN
ejde-47	5350	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5350	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5351	1	>	>	X
ejde-47	5351	2	0	0	PUNCT
ejde-47	5352	1	for	for	ADP
ejde-47	5352	2	0	0	NUM
ejde-47	5352	3	<	<	X
ejde-47	5352	4	t	t	X
ejde-47	5352	5	<	<	X
ejde-47	5352	6	1	1	NUM
ejde-47	5352	7	and	and	CCONJ
ejde-47	5352	8	d	d	NOUN
ejde-47	5352	9	dtix̄(γ(t	dtix̄(γ(t	NOUN
ejde-47	5352	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5352	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5352	12	<	<	X
ejde-47	5352	13	0	0	PUNCT
ejde-47	5352	14	for	for	ADP
ejde-47	5352	15	t	t	PROPN
ejde-47	5352	16	>	>	X
ejde-47	5352	17	1	1	NUM
ejde-47	5352	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5352	19	namely	namely	ADV
ejde-47	5352	20	sup	sup	NOUN
ejde-47	5352	21	t∈[0,+∞	t∈[0,+∞	PRON
ejde-47	5352	22	[	[	PUNCT
ejde-47	5352	23	ix̄(γ(t	ix̄(γ(t	NOUN
ejde-47	5352	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5352	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5352	26	=	=	SYM
ejde-47	5352	27	ix̄(γ(1	ix̄(γ(1	NOUN
ejde-47	5352	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5352	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5352	30	=	=	SYM
ejde-47	5352	31	ix̄(u	ix̄(u	NOUN
ejde-47	5352	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5352	33	.	.	PUNCT
ejde-47	5353	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5353	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5353	3	observe	observe	VERB
ejde-47	5353	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5353	5	γ(0	γ(0	NOUN
ejde-47	5353	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5353	7	=	=	SYM
ejde-47	5353	8	0	0	NUM
ejde-47	5353	9	and	and	CCONJ
ejde-47	5353	10	ix̄(γ(t	ix̄(γ(t	PRON
ejde-47	5353	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5353	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5354	1	<	<	X
ejde-47	5354	2	0	0	PUNCT
ejde-47	5354	3	for	for	ADP
ejde-47	5354	4	t	t	PROPN
ejde-47	5354	5	>	>	X
ejde-47	5354	6	0	0	PUNCT
ejde-47	5354	7	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	5354	8	large	large	ADJ
ejde-47	5354	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5355	1	then	then	ADV
ejde-47	5355	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5355	3	after	after	ADP
ejde-47	5355	4	a	a	DET
ejde-47	5355	5	suitable	suitable	ADJ
ejde-47	5355	6	scale	scale	NOUN
ejde-47	5355	7	change	change	NOUN
ejde-47	5355	8	in	in	ADP
ejde-47	5355	9	t	t	PROPN
ejde-47	5355	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5355	11	γ	γ	PROPN
ejde-47	5355	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	5355	13	px̄	px̄	NOUN
ejde-47	5355	14	and	and	CCONJ
ejde-47	5355	15	the	the	DET
ejde-47	5355	16	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	5355	17	follows	follow	VERB
ejde-47	5355	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5356	1	step	step	NOUN
ejde-47	5356	2	ii	ii	PROPN
ejde-47	5356	3	let	let	VERB
ejde-47	5356	4	us	we	PRON
ejde-47	5356	5	now	now	ADV
ejde-47	5356	6	prove	prove	VERB
ejde-47	5356	7	that	that	SCONJ
ejde-47	5356	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5356	9	8.41	8.41	NUM
ejde-47	5356	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5356	11	has	have	VERB
ejde-47	5356	12	a	a	DET
ejde-47	5356	13	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	5356	14	solution	solution	NOUN
ejde-47	5356	15	u	u	NOUN
ejde-47	5356	16	∈w	∈w	VERB
ejde-47	5356	17	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5356	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5356	19	such	such	ADJ
ejde-47	5356	20	that	that	DET
ejde-47	5356	21	cx̄	cx̄	VERB
ejde-47	5356	22	≥	≥	NOUN
ejde-47	5356	23	ix̄(u	ix̄(u	NOUN
ejde-47	5356	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5356	25	.	.	PUNCT
ejde-47	5357	1	let	let	AUX
ejde-47	5357	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5357	3	uh	uh	INTJ
ejde-47	5357	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5357	5	be	be	AUX
ejde-47	5357	6	a	a	DET
ejde-47	5357	7	palais	palais	ADJ
ejde-47	5357	8	-	-	PUNCT
ejde-47	5357	9	smale	smale	ADJ
ejde-47	5357	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	5357	11	for	for	ADP
ejde-47	5357	12	ix̄	ix̄	NOUN
ejde-47	5357	13	at	at	ADP
ejde-47	5357	14	the	the	DET
ejde-47	5357	15	level	level	NOUN
ejde-47	5357	16	cx̄.	cx̄.	NOUN
ejde-47	5357	17	since	since	SCONJ
ejde-47	5357	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5357	19	uh	uh	INTJ
ejde-47	5357	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5357	21	is	be	AUX
ejde-47	5357	22	bounded	bound	VERB
ejde-47	5357	23	in	in	ADP
ejde-47	5357	24	w	w	PROPN
ejde-47	5357	25	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5357	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5357	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5357	28	considering	consider	VERB
ejde-47	5357	29	the	the	DET
ejde-47	5357	30	test	test	NOUN
ejde-47	5357	31	uheζ(uh	uheζ(uh	NOUN
ejde-47	5357	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5357	33	with	with	ADP
ejde-47	5357	34	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	5357	35	as	as	ADP
ejde-47	5357	36	in	in	ADP
ejde-47	5357	37	(	(	PUNCT
ejde-47	5357	38	8.37	8.37	NUM
ejde-47	5357	39	)	)	PUNCT
ejde-47	5357	40	,	,	PUNCT
ejde-47	5357	41	and	and	CCONJ
ejde-47	5357	42	recalling	recall	VERB
ejde-47	5357	43	(	(	PUNCT
ejde-47	5357	44	8.39	8.39	NUM
ejde-47	5357	45	)	)	PUNCT
ejde-47	5357	46	,	,	PUNCT
ejde-47	5357	47	we	we	PRON
ejde-47	5357	48	have	have	AUX
ejde-47	5357	49	pcx̄	pcx̄	VERB
ejde-47	5357	50	+	+	SYM
ejde-47	5357	51	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	5357	52	)	)	PUNCT
ejde-47	5357	53	=	=	SYM
ejde-47	5358	1	pix̄(uh)−	pix̄(uh)−	NOUN
ejde-47	5358	2	i	i	PRON
ejde-47	5358	3	′x̄(uh)[uhe	′x̄(uh)[uhe	PROPN
ejde-47	5358	4	ζ(uh	ζ(uh	PROPN
ejde-47	5358	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5358	6	]	]	PUNCT
ejde-47	5359	1	=	=	SYM
ejde-47	5359	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5359	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5359	4	p(1−	p(1−	PROPN
ejde-47	5359	5	eζ(uh))j(x̄	eζ(uh))j(x̄	PROPN
ejde-47	5359	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5359	7	uh	uh	INTJ
ejde-47	5359	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5359	9	duh	duh	PROPN
ejde-47	5359	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5359	11	+	+	CCONJ
ejde-47	5359	12	∫	∫	PROPN
ejde-47	5359	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	5359	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5359	15	1−	1−	NUM
ejde-47	5359	16	eζ(uh))v	eζ(uh))v	NOUN
ejde-47	5359	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5359	18	x̄)|uh|p	x̄)|uh|p	PROPN
ejde-47	5360	1	−	−	PROPN
ejde-47	5360	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5360	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5361	1	[	[	X
ejde-47	5361	2	pζ	pζ	X
ejde-47	5361	3	′(uh)j(x̄	′(uh)j(x̄	NOUN
ejde-47	5361	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5361	5	uh	uh	INTJ
ejde-47	5361	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5361	7	duh	duh	PROPN
ejde-47	5361	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5361	9	+	+	CCONJ
ejde-47	5361	10	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5361	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5361	12	uh	uh	INTJ
ejde-47	5361	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5361	14	duh)]uheζ(uh	duh)]uheζ(uh	PROPN
ejde-47	5361	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5361	16	−	−	PROPN
ejde-47	5362	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	5362	2	rn	rn	PROPN
ejde-47	5362	3	pf	pf	PROPN
ejde-47	5362	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5362	5	uh	uh	INTJ
ejde-47	5362	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5362	7	+	+	CCONJ
ejde-47	5362	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	5362	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	5362	10	f(uh)uheζ(uh	f(uh)uheζ(uh	PROPN
ejde-47	5362	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5362	12	≤	≤	PROPN
ejde-47	5362	13	−	−	ADP
ejde-47	5363	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	5363	2	rn	rn	PROPN
ejde-47	5363	3	pf	pf	PROPN
ejde-47	5363	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5363	5	uh	uh	INTJ
ejde-47	5363	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5363	7	+	+	CCONJ
ejde-47	5363	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	5363	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	5363	10	f(uh)uheζ(uh	f(uh)uheζ(uh	PROPN
ejde-47	5363	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5364	1	≤	≤	PROPN
ejde-47	5365	1	c	c	PROPN
ejde-47	5365	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5365	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5365	4	|uh|p	|uh|p	PROPN
ejde-47	5365	5	+	+	CCONJ
ejde-47	5365	6	|uh|q	|uh|q	PROPN
ejde-47	5365	7	for	for	ADP
ejde-47	5365	8	some	some	DET
ejde-47	5365	9	c	c	PROPN
ejde-47	5365	10	>	>	X
ejde-47	5365	11	0	0	X
ejde-47	5365	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5366	1	by	by	ADP
ejde-47	5366	2	[	[	X
ejde-47	5366	3	97	97	NUM
ejde-47	5366	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5366	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5366	6	i.1	i.1	PROPN
ejde-47	5366	7	]	]	X
ejde-47	5366	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5366	9	we	we	PRON
ejde-47	5366	10	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5366	11	that	that	PRON
ejde-47	5366	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5366	13	uh	uh	INTJ
ejde-47	5366	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5366	15	may	may	AUX
ejde-47	5366	16	not	not	PART
ejde-47	5366	17	vanish	vanish	VERB
ejde-47	5366	18	in	in	ADP
ejde-47	5366	19	lp	lp	NOUN
ejde-47	5366	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5366	21	that	that	PRON
ejde-47	5366	22	is	be	AUX
ejde-47	5366	23	there	there	PRON
ejde-47	5366	24	exists	exist	VERB
ejde-47	5366	25	xh	xh	PROPN
ejde-47	5366	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	5366	27	rn	rn	PROPN
ejde-47	5366	28	,	,	PUNCT
ejde-47	5366	29	r	r	NOUN
ejde-47	5366	30	>	>	X
ejde-47	5366	31	0	0	PUNCT
ejde-47	5366	32	and	and	CCONJ
ejde-47	5366	33	λ	λ	X
ejde-47	5366	34	>	>	X
ejde-47	5366	35	0	0	NUM
ejde-47	5366	36	such	such	ADJ
ejde-47	5366	37	that	that	PRON
ejde-47	5366	38	for	for	ADP
ejde-47	5366	39	h	h	PROPN
ejde-47	5366	40	large∫	large∫	ADV
ejde-47	5366	41	xh+br	xh+br	PUNCT
ejde-47	5367	1	|uh|p	|uh|p	ADJ
ejde-47	5367	2	≥	≥	NUM
ejde-47	5367	3	λ	λ	NOUN
ejde-47	5367	4	.	.	PROPN
ejde-47	5368	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5368	2	8.45	8.45	NUM
ejde-47	5368	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5368	4	let	let	VERB
ejde-47	5368	5	vh(x	vh(x	PUNCT
ejde-47	5368	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5368	7	:	:	PUNCT
ejde-47	5368	8	=	=	SYM
ejde-47	5368	9	uh(xh	uh(xh	ADJ
ejde-47	5368	10	+	+	CCONJ
ejde-47	5368	11	x	x	NOUN
ejde-47	5368	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5368	13	and	and	CCONJ
ejde-47	5368	14	let	let	VERB
ejde-47	5368	15	u	u	PRON
ejde-47	5368	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	5368	17	w	w	PROPN
ejde-47	5368	18	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5368	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5368	20	be	be	AUX
ejde-47	5368	21	such	such	ADJ
ejde-47	5368	22	that	that	SCONJ
ejde-47	5368	23	vh	vh	PROPN
ejde-47	5368	24	⇀	⇀	PUNCT
ejde-47	5368	25	u	u	NOUN
ejde-47	5368	26	weakly	weakly	ADV
ejde-47	5368	27	in	in	ADP
ejde-47	5368	28	w	w	PROPN
ejde-47	5368	29	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5368	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5368	31	.	.	PUNCT
ejde-47	5369	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5369	2	vh	vh	PROPN
ejde-47	5369	3	is	be	AUX
ejde-47	5369	4	a	a	DET
ejde-47	5369	5	palais	palais	ADJ
ejde-47	5369	6	-	-	PUNCT
ejde-47	5369	7	smale	smale	ADJ
ejde-47	5369	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	5369	9	for	for	ADP
ejde-47	5369	10	ix̄	ix̄	NOUN
ejde-47	5369	11	at	at	ADP
ejde-47	5369	12	level	level	NOUN
ejde-47	5369	13	cx̄	cx̄	VERB
ejde-47	5369	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5369	15	by	by	ADP
ejde-47	5369	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5369	17	8.4	8.4	NUM
ejde-47	5369	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5369	19	182	182	NUM
ejde-47	5369	20	marco	marco	PROPN
ejde-47	5369	21	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5369	22	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5369	23	/	/	SYM
ejde-47	5369	24	mon	mon	NOUN
ejde-47	5369	25	.	.	PROPN
ejde-47	5370	1	07	07	NUM
ejde-47	5370	2	we	we	PRON
ejde-47	5370	3	have	have	VERB
ejde-47	5370	4	that	that	DET
ejde-47	5370	5	vh	vh	PROPN
ejde-47	5370	6	→	→	SYM
ejde-47	5370	7	u	u	PROPN
ejde-47	5370	8	strongly	strongly	ADV
ejde-47	5370	9	in	in	ADP
ejde-47	5370	10	w	w	PROPN
ejde-47	5370	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	5370	12	loc	loc	PROPN
ejde-47	5370	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5370	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	5370	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5370	16	.	.	PUNCT
ejde-47	5371	1	by	by	ADP
ejde-47	5371	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5371	3	8.45	8.45	NUM
ejde-47	5371	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5371	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5371	6	we	we	PRON
ejde-47	5371	7	deduce	deduce	VERB
ejde-47	5371	8	that	that	SCONJ
ejde-47	5371	9	u	u	NOUN
ejde-47	5371	10	is	be	AUX
ejde-47	5371	11	a	a	DET
ejde-47	5371	12	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	5371	13	solution	solution	NOUN
ejde-47	5371	14	of	of	ADP
ejde-47	5371	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5371	16	8.41	8.41	NUM
ejde-47	5371	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5371	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5372	1	let	let	VERB
ejde-47	5372	2	δ	δ	PRON
ejde-47	5372	3	>	>	X
ejde-47	5372	4	0	0	NUM
ejde-47	5372	5	;	;	PUNCT
ejde-47	5372	6	we	we	PRON
ejde-47	5372	7	claim	claim	VERB
ejde-47	5372	8	that	that	SCONJ
ejde-47	5372	9	there	there	PRON
ejde-47	5372	10	exists	exist	VERB
ejde-47	5372	11	%	%	NOUN
ejde-47	5372	12	>	>	X
ejde-47	5372	13	0	0	NUM
ejde-47	5372	14	such	such	ADJ
ejde-47	5372	15	that	that	SCONJ
ejde-47	5372	16	lim	lim	PROPN
ejde-47	5372	17	inf	inf	PROPN
ejde-47	5372	18	h	h	PROPN
ejde-47	5372	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	5372	20	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5373	1	[	[	PUNCT
ejde-47	5373	2	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5373	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5373	4	vh	vh	PROPN
ejde-47	5373	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5373	6	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5373	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5374	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5374	2	1	1	NUM
ejde-47	5374	3	p	p	NOUN
ejde-47	5374	4	v	v	NOUN
ejde-47	5374	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5374	6	x̄)|vh|p	x̄)|vh|p	PROPN
ejde-47	5374	7	−	−	PROPN
ejde-47	5374	8	f	f	PROPN
ejde-47	5374	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5374	10	vh	vh	PROPN
ejde-47	5374	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5374	12	]	]	PUNCT
ejde-47	5374	13	≥	≥	X
ejde-47	5374	14	−δ	−δ	ADJ
ejde-47	5374	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5375	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5375	2	8.46	8.46	NUM
ejde-47	5375	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5375	4	in	in	ADP
ejde-47	5375	5	fact	fact	NOUN
ejde-47	5375	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5375	7	let	let	VERB
ejde-47	5375	8	%	%	INTJ
ejde-47	5375	9	>	>	X
ejde-47	5375	10	0	0	NUM
ejde-47	5375	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5375	12	and	and	CCONJ
ejde-47	5375	13	let	let	VERB
ejde-47	5375	14	η%	η%	NOUN
ejde-47	5375	15	be	be	AUX
ejde-47	5375	16	a	a	DET
ejde-47	5375	17	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	5375	18	function	function	NOUN
ejde-47	5375	19	such	such	ADJ
ejde-47	5375	20	that	that	SCONJ
ejde-47	5375	21	0	0	NUM
ejde-47	5375	22	≤	≤	NUM
ejde-47	5375	23	η%	η%	NOUN
ejde-47	5375	24	≤	≤	NOUN
ejde-47	5375	25	1	1	NUM
ejde-47	5375	26	,	,	PUNCT
ejde-47	5375	27	η%	η%	NOUN
ejde-47	5375	28	=	=	NOUN
ejde-47	5375	29	0	0	NUM
ejde-47	5375	30	on	on	ADP
ejde-47	5375	31	b%−1	b%−1	NOUN
ejde-47	5375	32	,	,	PUNCT
ejde-47	5375	33	η%	η%	NOUN
ejde-47	5375	34	=	=	SYM
ejde-47	5375	35	1	1	NUM
ejde-47	5375	36	on	on	ADP
ejde-47	5375	37	rn	rn	PROPN
ejde-47	5375	38	\b%	\b%	PROPN
ejde-47	5375	39	and	and	CCONJ
ejde-47	5375	40	‖dη%‖∞	‖dη%‖∞	ADP
ejde-47	5375	41	≤	≤	ADJ
ejde-47	5375	42	2	2	NUM
ejde-47	5375	43	.	.	PUNCT
ejde-47	5375	44	testing	testing	NOUN
ejde-47	5375	45	with	with	ADP
ejde-47	5375	46	η%vh	η%vh	PROPN
ejde-47	5375	47	,	,	PUNCT
ejde-47	5375	48	we	we	PRON
ejde-47	5375	49	get	get	VERB
ejde-47	5375	50	〈	〈	PROPN
ejde-47	5375	51	wh	wh	PROPN
ejde-47	5375	52	,	,	PUNCT
ejde-47	5375	53	η%vh	η%vh	VERB
ejde-47	5375	54	〉	〉	PROPN
ejde-47	5376	1	−	−	PROPN
ejde-47	5376	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5376	3	b%\b%−1	b%\b%−1	PROPN
ejde-47	5376	4	[	[	PUNCT
ejde-47	5376	5	jξ(x̄	jξ(x̄	PROPN
ejde-47	5376	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5376	7	vh	vh	PROPN
ejde-47	5376	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5376	9	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5376	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5376	11	·	·	PUNCT
ejde-47	5376	12	d(η%vh	d(η%vh	PROPN
ejde-47	5376	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5376	14	+	+	CCONJ
ejde-47	5376	15	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5376	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5376	17	vh	vh	PROPN
ejde-47	5376	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5376	19	dvh)η%vh	dvh)η%vh	VERB
ejde-47	5376	20	+	+	CCONJ
ejde-47	5376	21	v	v	NOUN
ejde-47	5376	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5376	23	x̄)|vh|pη%	x̄)|vh|pη%	PROPN
ejde-47	5376	24	−	−	PROPN
ejde-47	5376	25	f(vh)vhη%	f(vh)vhη%	X
ejde-47	5376	26	]	]	PUNCT
ejde-47	5377	1	=	=	SYM
ejde-47	5377	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5377	3	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5377	4	[	[	PUNCT
ejde-47	5377	5	jξ(x̄	jξ(x̄	PROPN
ejde-47	5377	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5377	7	vh	vh	PROPN
ejde-47	5377	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5377	9	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5377	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5377	11	·	·	PUNCT
ejde-47	5377	12	d(η%vh	d(η%vh	PROPN
ejde-47	5377	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5377	14	+	+	CCONJ
ejde-47	5377	15	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5377	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5377	17	vh	vh	PROPN
ejde-47	5377	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5377	19	dvh)η%vh	dvh)η%vh	VERB
ejde-47	5377	20	+	+	CCONJ
ejde-47	5377	21	v	v	NOUN
ejde-47	5377	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5377	23	x̄)|vh|pη%	x̄)|vh|pη%	PROPN
ejde-47	5377	24	−	−	PROPN
ejde-47	5377	25	f(vh)vhη%	f(vh)vhη%	X
ejde-47	5377	26	]	]	PUNCT
ejde-47	5377	27	where	where	SCONJ
ejde-47	5377	28	wh	wh	AUX
ejde-47	5377	29	→	→	SYM
ejde-47	5377	30	0	0	NUM
ejde-47	5377	31	strongly	strongly	ADV
ejde-47	5377	32	in	in	ADP
ejde-47	5377	33	w−1,p′(rn	w−1,p′(rn	NOUN
ejde-47	5377	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5377	35	.	.	PUNCT
ejde-47	5378	1	for	for	ADP
ejde-47	5378	2	the	the	DET
ejde-47	5378	3	right	right	ADJ
ejde-47	5378	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	5378	5	side	side	NOUN
ejde-47	5378	6	we	we	PRON
ejde-47	5378	7	have∫	have∫	VERB
ejde-47	5378	8	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5378	9	[	[	PUNCT
ejde-47	5378	10	jξ(x̄	jξ(x̄	PROPN
ejde-47	5378	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5378	12	vh	vh	PROPN
ejde-47	5378	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5378	14	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5378	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5378	16	·	·	PUNCT
ejde-47	5378	17	d(η%vh	d(η%vh	PROPN
ejde-47	5378	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5378	19	+	+	CCONJ
ejde-47	5378	20	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5378	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5378	22	vh	vh	PROPN
ejde-47	5378	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5378	24	dvh)η%vh	dvh)η%vh	VERB
ejde-47	5378	25	+	+	CCONJ
ejde-47	5378	26	v	v	NOUN
ejde-47	5378	27	(	(	PUNCT
ejde-47	5378	28	x̄)|vh|pη%	x̄)|vh|pη%	PROPN
ejde-47	5378	29	−	−	PROPN
ejde-47	5378	30	f(vh)vhη%	f(vh)vhη%	X
ejde-47	5378	31	]	]	PUNCT
ejde-47	5379	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5379	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5379	3	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5379	4	[	[	PUNCT
ejde-47	5379	5	pj(x̄	pj(x̄	X
ejde-47	5379	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5379	7	vh	vh	PROPN
ejde-47	5379	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5379	9	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5379	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5380	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5380	2	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5380	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5380	4	vh	vh	PROPN
ejde-47	5380	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5380	6	dvh)vh	dvh)vh	ADJ
ejde-47	5380	7	+	+	CCONJ
ejde-47	5380	8	v	v	NOUN
ejde-47	5380	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5380	10	x̄)|vh|p	x̄)|vh|p	PROPN
ejde-47	5380	11	−	−	PROPN
ejde-47	5380	12	f(vh)vh	f(vh)vh	PROPN
ejde-47	5380	13	]	]	PUNCT
ejde-47	5380	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5380	15	and	and	CCONJ
ejde-47	5380	16	by	by	ADP
ejde-47	5380	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5380	18	8.9	8.9	NUM
ejde-47	5380	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5380	20	we	we	PRON
ejde-47	5380	21	have∫	have∫	VERB
ejde-47	5380	22	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5381	1	[	[	PUNCT
ejde-47	5381	2	pj(x̄	pj(x̄	X
ejde-47	5381	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5381	4	vh	vh	PROPN
ejde-47	5381	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5381	6	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5381	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5382	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5382	2	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5382	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5382	4	vh	vh	PROPN
ejde-47	5382	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5382	6	dvh)vh	dvh)vh	ADJ
ejde-47	5382	7	+	+	CCONJ
ejde-47	5382	8	v	v	NOUN
ejde-47	5382	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5382	10	x̄)|vh|p	x̄)|vh|p	PROPN
ejde-47	5382	11	−	−	PROPN
ejde-47	5382	12	f(vh)vh	f(vh)vh	NOUN
ejde-47	5382	13	]	]	PUNCT
ejde-47	5382	14	≤	≤	NUM
ejde-47	5382	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5382	16	p+	p+	NOUN
ejde-47	5382	17	γ	γ	X
ejde-47	5382	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5382	19	∫	∫	PROPN
ejde-47	5382	20	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5383	1	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5383	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5383	3	vh	vh	PROPN
ejde-47	5383	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5383	5	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5383	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5384	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5384	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5384	3	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5384	4	v	v	PROPN
ejde-47	5384	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5384	6	x̄)|vh|p	x̄)|vh|p	PROPN
ejde-47	5384	7	−	−	PROPN
ejde-47	5384	8	f(vh)vh	f(vh)vh	NOUN
ejde-47	5384	9	=	=	SYM
ejde-47	5384	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5384	11	p+	p+	NOUN
ejde-47	5384	12	γ	γ	X
ejde-47	5384	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5384	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	5384	15	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5384	16	[	[	PUNCT
ejde-47	5384	17	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5384	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5384	19	vh	vh	PROPN
ejde-47	5384	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5384	21	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5384	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5385	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5385	2	1	1	NUM
ejde-47	5385	3	p	p	NOUN
ejde-47	5385	4	v	v	NOUN
ejde-47	5385	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5385	6	x̄)|vh|p	x̄)|vh|p	PROPN
ejde-47	5385	7	−	−	PROPN
ejde-47	5385	8	f	f	PROPN
ejde-47	5385	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5385	10	vh	vh	PROPN
ejde-47	5385	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5385	12	]	]	PUNCT
ejde-47	5386	1	−	−	PROPN
ejde-47	5386	2	p+	p+	VERB
ejde-47	5386	3	γ	γ	X
ejde-47	5386	4	p	p	PROPN
ejde-47	5386	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	5386	6	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5386	7	v	v	PROPN
ejde-47	5386	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5386	9	x̄)|vh|p	x̄)|vh|p	PROPN
ejde-47	5387	1	+	+	NUM
ejde-47	5387	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5387	3	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5387	4	v	v	PROPN
ejde-47	5387	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5387	6	x̄)|vh|p	x̄)|vh|p	PROPN
ejde-47	5387	7	+	+	NUM
ejde-47	5387	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	5387	9	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5387	10	[	[	PUNCT
ejde-47	5387	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5387	12	p+	p+	NOUN
ejde-47	5387	13	γ)f	γ)f	ADJ
ejde-47	5387	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5387	15	vh)−	vh)−	ADJ
ejde-47	5387	16	f(vh)vh	f(vh)vh	NOUN
ejde-47	5387	17	]	]	PUNCT
ejde-47	5387	18	≤	≤	X
ejde-47	5387	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5387	20	p+	p+	NOUN
ejde-47	5387	21	γ	γ	X
ejde-47	5387	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5387	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	5387	24	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5387	25	[	[	PUNCT
ejde-47	5387	26	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5387	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5387	28	vh	vh	PROPN
ejde-47	5387	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5387	30	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5387	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5388	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5388	2	1	1	NUM
ejde-47	5388	3	p	p	NOUN
ejde-47	5388	4	v	v	NOUN
ejde-47	5388	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5388	6	x̄)|vh|p	x̄)|vh|p	PROPN
ejde-47	5388	7	−	−	PROPN
ejde-47	5388	8	f	f	PROPN
ejde-47	5388	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5388	10	vh	vh	PROPN
ejde-47	5388	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5388	12	]	]	PUNCT
ejde-47	5389	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5389	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5389	3	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5389	4	[	[	PUNCT
ejde-47	5389	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5389	6	p+	p+	NOUN
ejde-47	5389	7	γ)f	γ)f	ADJ
ejde-47	5389	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5389	9	vh)−	vh)−	ADJ
ejde-47	5389	10	ϑf	ϑf	ADP
ejde-47	5389	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5389	12	vh	vh	NOUN
ejde-47	5389	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5389	14	]	]	PUNCT
ejde-47	5389	15	≤	≤	NUM
ejde-47	5389	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5389	17	p+	p+	NOUN
ejde-47	5389	18	γ	γ	X
ejde-47	5389	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5389	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	5389	21	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5389	22	[	[	PUNCT
ejde-47	5389	23	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5389	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5389	25	vh	vh	PROPN
ejde-47	5389	26	,	,	PUNCT
ejde-47	5389	27	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5389	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5390	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5390	2	1	1	NUM
ejde-47	5390	3	p	p	NOUN
ejde-47	5390	4	v	v	NOUN
ejde-47	5390	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5390	6	x̄)|vh|p	x̄)|vh|p	PROPN
ejde-47	5390	7	−	−	PROPN
ejde-47	5390	8	f	f	PROPN
ejde-47	5390	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5390	10	vh	vh	PROPN
ejde-47	5390	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5390	12	]	]	PUNCT
ejde-47	5390	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5391	1	we	we	PRON
ejde-47	5391	2	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5391	3	that	that	SCONJ
ejde-47	5391	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5391	5	p+	p+	NOUN
ejde-47	5391	6	γ	γ	X
ejde-47	5391	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5391	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	5391	9	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5391	10	[	[	PUNCT
ejde-47	5391	11	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5391	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5391	13	vh	vh	PROPN
ejde-47	5391	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5391	15	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5391	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5392	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5392	2	1	1	NUM
ejde-47	5392	3	p	p	NOUN
ejde-47	5392	4	v	v	NOUN
ejde-47	5392	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5392	6	x̄)|vh|p	x̄)|vh|p	PROPN
ejde-47	5392	7	−	−	PROPN
ejde-47	5392	8	f	f	PROPN
ejde-47	5392	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5392	10	vh	vh	PROPN
ejde-47	5392	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5392	12	]	]	PUNCT
ejde-47	5392	13	≥	≥	X
ejde-47	5393	1	〈	〈	PROPN
ejde-47	5393	2	wh	wh	PROPN
ejde-47	5393	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5393	4	η%vh	η%vh	VERB
ejde-47	5393	5	〉	〉	PROPN
ejde-47	5393	6	−	−	PROPN
ejde-47	5393	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	5393	8	b%\b%−1	b%\b%−1	PROPN
ejde-47	5393	9	[	[	PUNCT
ejde-47	5393	10	jξ(x̄	jξ(x̄	PROPN
ejde-47	5393	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5393	12	vh	vh	PROPN
ejde-47	5393	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5393	14	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5393	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5393	16	·	·	PUNCT
ejde-47	5393	17	d(η%vh	d(η%vh	PROPN
ejde-47	5393	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5393	19	+	+	CCONJ
ejde-47	5393	20	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5393	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5393	22	vh	vh	PROPN
ejde-47	5393	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5393	24	dvh)η%vh	dvh)η%vh	VERB
ejde-47	5393	25	ejde-2006	ejde-2006	ADJ
ejde-47	5393	26	/	/	SYM
ejde-47	5393	27	mon	mon	NOUN
ejde-47	5393	28	.	.	PROPN
ejde-47	5393	29	07	07	NUM
ejde-47	5393	30	on	on	ADP
ejde-47	5393	31	a	a	DET
ejde-47	5393	32	class	class	NOUN
ejde-47	5393	33	of	of	ADP
ejde-47	5393	34	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5393	35	-	-	ADJ
ejde-47	5393	36	linear	linear	ADJ
ejde-47	5393	37	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5393	38	problems	problem	NOUN
ejde-47	5393	39	183	183	NUM
ejde-47	5393	40	+	+	CCONJ
ejde-47	5393	41	v	v	X
ejde-47	5393	42	(	(	PUNCT
ejde-47	5393	43	x̄)|vh|pη%	x̄)|vh|pη%	PROPN
ejde-47	5393	44	−	−	PROPN
ejde-47	5393	45	f(vh)vhη%	f(vh)vhη%	X
ejde-47	5393	46	]	]	PUNCT
ejde-47	5393	47	.	.	PUNCT
ejde-47	5394	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5394	2	by	by	ADP
ejde-47	5394	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5394	4	8.4	8.4	NUM
ejde-47	5394	5	we	we	PRON
ejde-47	5394	6	have	have	VERB
ejde-47	5394	7	vh	vh	PROPN
ejde-47	5394	8	→	→	SYM
ejde-47	5394	9	u	u	NOUN
ejde-47	5394	10	strongly	strongly	ADV
ejde-47	5394	11	in	in	ADP
ejde-47	5394	12	w	w	PROPN
ejde-47	5394	13	1,p(b%	1,p(b%	PROPN
ejde-47	5394	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5394	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5394	16	we	we	PRON
ejde-47	5394	17	get	get	VERB
ejde-47	5395	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	5395	2	h	h	PROPN
ejde-47	5395	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	5396	1	b%\b%−1	b%\b%−1	PROPN
ejde-47	5396	2	[	[	PUNCT
ejde-47	5396	3	jξ(x̄	jξ(x̄	PROPN
ejde-47	5396	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5396	5	vh	vh	PROPN
ejde-47	5396	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5396	7	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5396	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5396	9	·	·	PUNCT
ejde-47	5396	10	d(η%vh	d(η%vh	PROPN
ejde-47	5396	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5396	12	+	+	CCONJ
ejde-47	5396	13	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5396	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5396	15	vh	vh	PROPN
ejde-47	5396	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5396	17	dvh)η%vh	dvh)η%vh	VERB
ejde-47	5396	18	+	+	CCONJ
ejde-47	5396	19	v	v	NOUN
ejde-47	5396	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5396	21	x̄)|vh|pη%	x̄)|vh|pη%	PROPN
ejde-47	5396	22	−	−	PROPN
ejde-47	5396	23	f(vh)vhη%	f(vh)vhη%	X
ejde-47	5396	24	]	]	PUNCT
ejde-47	5397	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5397	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5397	3	b%\b%−1	b%\b%−1	X
ejde-47	5398	1	[	[	PUNCT
ejde-47	5398	2	jξ(x̄	jξ(x̄	PROPN
ejde-47	5398	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5398	4	u	u	NOUN
ejde-47	5398	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5398	6	du	du	NOUN
ejde-47	5398	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5398	8	·	·	PUNCT
ejde-47	5398	9	d(η%u	d(η%u	NOUN
ejde-47	5398	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5399	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5399	2	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5399	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5399	4	u	u	NOUN
ejde-47	5399	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5399	6	du)η%u+	du)η%u+	PROPN
ejde-47	5399	7	v	v	NOUN
ejde-47	5399	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5399	9	x̄)|u|pη%	x̄)|u|pη%	PROPN
ejde-47	5399	10	−	−	PROPN
ejde-47	5400	1	f(u)uη%	f(u)uη%	PROPN
ejde-47	5400	2	]	]	PUNCT
ejde-47	5400	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5400	4	and	and	CCONJ
ejde-47	5400	5	so	so	ADV
ejde-47	5400	6	we	we	PRON
ejde-47	5400	7	deduce	deduce	VERB
ejde-47	5400	8	that	that	PRON
ejde-47	5400	9	for	for	ADP
ejde-47	5400	10	every	every	DET
ejde-47	5400	11	δ	δ	NOUN
ejde-47	5400	12	>	>	X
ejde-47	5400	13	0	0	PUNCT
ejde-47	5401	1	there	there	PRON
ejde-47	5401	2	exists	exist	VERB
ejde-47	5401	3	%	%	INTJ
ejde-47	5401	4	̄	̄	ADJ
ejde-47	5401	5	>	>	X
ejde-47	5401	6	0	0	NUM
ejde-47	5401	7	such	such	ADJ
ejde-47	5401	8	that	that	PRON
ejde-47	5401	9	for	for	ADP
ejde-47	5401	10	all	all	DET
ejde-47	5401	11	%	%	NOUN
ejde-47	5401	12	>	>	X
ejde-47	5402	1	%	%	INTJ
ejde-47	5403	1	̄	̄	NOUN
ejde-47	5403	2	we	we	PRON
ejde-47	5403	3	have	have	VERB
ejde-47	5404	1	lim	lim	PROPN
ejde-47	5404	2	inf	inf	PROPN
ejde-47	5404	3	h	h	PROPN
ejde-47	5404	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5404	5	rn\b%	rn\b%	PROPN
ejde-47	5404	6	[	[	PUNCT
ejde-47	5404	7	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5404	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5404	9	vh	vh	PROPN
ejde-47	5404	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5404	11	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5404	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5405	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5405	2	1	1	NUM
ejde-47	5405	3	p	p	NOUN
ejde-47	5405	4	v	v	NOUN
ejde-47	5405	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5405	6	x̄)|vh|p	x̄)|vh|p	PROPN
ejde-47	5405	7	−	−	PROPN
ejde-47	5405	8	f	f	PROPN
ejde-47	5405	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5405	10	vh	vh	PROPN
ejde-47	5405	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5405	12	]	]	PUNCT
ejde-47	5405	13	≥	≥	X
ejde-47	5405	14	−δ	−δ	ADV
ejde-47	5405	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5406	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	5406	2	we	we	PRON
ejde-47	5406	3	have	have	VERB
ejde-47	5406	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	5406	5	h	h	PROPN
ejde-47	5406	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	5406	7	b%	b%	PROPN
ejde-47	5406	8	[	[	PUNCT
ejde-47	5406	9	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5406	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5406	11	vh	vh	PROPN
ejde-47	5406	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5406	13	dvh	dvh	PROPN
ejde-47	5406	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5407	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5407	2	1	1	NUM
ejde-47	5407	3	p	p	NOUN
ejde-47	5407	4	v	v	NOUN
ejde-47	5407	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5407	6	x̄)|vh|p	x̄)|vh|p	PROPN
ejde-47	5407	7	−	−	PROPN
ejde-47	5407	8	f	f	PROPN
ejde-47	5407	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5407	10	vh	vh	PROPN
ejde-47	5407	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5407	12	]	]	PUNCT
ejde-47	5408	1	=	=	SYM
ejde-47	5408	2	ix̄(u	ix̄(u	PROPN
ejde-47	5408	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5408	4	b%	b%	NOUN
ejde-47	5408	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5408	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5408	7	where	where	SCONJ
ejde-47	5408	8	ix̄(u	ix̄(u	NOUN
ejde-47	5408	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5408	10	b%	b%	NOUN
ejde-47	5408	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5408	12	:	:	PUNCT
ejde-47	5409	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5409	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5409	3	b%	b%	PROPN
ejde-47	5409	4	[	[	PUNCT
ejde-47	5409	5	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5409	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5409	7	u	u	NOUN
ejde-47	5409	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5409	9	du	du	PROPN
ejde-47	5409	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5409	11	+	+	CCONJ
ejde-47	5409	12	1	1	NUM
ejde-47	5409	13	p	p	NOUN
ejde-47	5409	14	v	v	NOUN
ejde-47	5409	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5409	16	x̄)|u|p	x̄)|u|p	PROPN
ejde-47	5409	17	−	−	PROPN
ejde-47	5409	18	f	f	PROPN
ejde-47	5409	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5409	20	u	u	NOUN
ejde-47	5409	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5409	22	]	]	PUNCT
ejde-47	5409	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5409	24	and	and	CCONJ
ejde-47	5409	25	so	so	ADV
ejde-47	5409	26	we	we	PRON
ejde-47	5409	27	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5409	28	that	that	SCONJ
ejde-47	5409	29	for	for	ADP
ejde-47	5409	30	all	all	DET
ejde-47	5409	31	%	%	NOUN
ejde-47	5409	32	>	>	X
ejde-47	5410	1	%	%	INTJ
ejde-47	5410	2	̄	̄	NOUN
ejde-47	5410	3	cx̄	cx̄	VERB
ejde-47	5410	4	≥	≥	NOUN
ejde-47	5410	5	ix̄(u	ix̄(u	PROPN
ejde-47	5410	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5410	7	b%)−	b%)−	PROPN
ejde-47	5410	8	δ	δ	PROPN
ejde-47	5410	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5411	1	letting	let	VERB
ejde-47	5411	2	%	%	NOUN
ejde-47	5411	3	→	→	PUNCT
ejde-47	5411	4	+	+	NUM
ejde-47	5411	5	∞	∞	NUM
ejde-47	5411	6	and	and	CCONJ
ejde-47	5411	7	since	since	SCONJ
ejde-47	5411	8	δ	δ	PROPN
ejde-47	5411	9	is	be	AUX
ejde-47	5411	10	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-47	5411	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5411	12	we	we	PRON
ejde-47	5411	13	get	get	AUX
ejde-47	5411	14	cx̄	cx̄	VERB
ejde-47	5411	15	≥	≥	NOUN
ejde-47	5411	16	ix̄(u	ix̄(u	NOUN
ejde-47	5411	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5411	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5411	19	and	and	CCONJ
ejde-47	5411	20	the	the	DET
ejde-47	5411	21	proof	proof	NOUN
ejde-47	5411	22	is	be	AUX
ejde-47	5411	23	complete	complete	ADJ
ejde-47	5411	24	.	.	PUNCT
ejde-47	5412	1	�	�	PROPN
ejde-47	5412	2	the	the	DET
ejde-47	5412	3	second	second	ADJ
ejde-47	5412	4	result	result	NOUN
ejde-47	5412	5	can	can	AUX
ejde-47	5412	6	be	be	AUX
ejde-47	5412	7	considered	consider	VERB
ejde-47	5412	8	as	as	ADP
ejde-47	5412	9	an	an	DET
ejde-47	5412	10	extension	extension	NOUN
ejde-47	5412	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5412	12	also	also	ADV
ejde-47	5412	13	with	with	ADP
ejde-47	5412	14	a	a	DET
ejde-47	5412	15	different	different	ADJ
ejde-47	5412	16	proof	proof	NOUN
ejde-47	5412	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5412	18	of	of	ADP
ejde-47	5412	19	[	[	X
ejde-47	5412	20	63	63	NUM
ejde-47	5412	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5412	22	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5412	23	2.3	2.3	NUM
ejde-47	5412	24	]	]	PUNCT
ejde-47	5412	25	to	to	ADP
ejde-47	5412	26	a	a	DET
ejde-47	5412	27	general	general	ADJ
ejde-47	5412	28	class	class	NOUN
ejde-47	5412	29	of	of	ADP
ejde-47	5412	30	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5412	31	equations	equation	NOUN
ejde-47	5412	32	.	.	PUNCT
ejde-47	5413	1	again	again	ADV
ejde-47	5413	2	we	we	PRON
ejde-47	5413	3	stress	stress	VERB
ejde-47	5413	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5413	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5413	6	in	in	ADP
ejde-47	5413	7	this	this	DET
ejde-47	5413	8	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-47	5413	9	setting	setting	NOUN
ejde-47	5413	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5413	11	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5413	12	8.6	8.6	NUM
ejde-47	5413	13	plays	play	VERB
ejde-47	5413	14	an	an	DET
ejde-47	5413	15	important	important	ADJ
ejde-47	5413	16	role	role	NOUN
ejde-47	5413	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5414	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5414	2	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5414	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5415	1	let	let	VERB
ejde-47	5415	2	u	u	PRON
ejde-47	5415	3	∈w	∈w	PROPN
ejde-47	5415	4	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5415	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5415	6	be	be	AUX
ejde-47	5415	7	a	a	DET
ejde-47	5415	8	positive	positive	ADJ
ejde-47	5415	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	5415	10	of	of	ADP
ejde-47	5415	11	the	the	DET
ejde-47	5415	12	equation	equation	NOUN
ejde-47	5416	1	−	−	PROPN
ejde-47	5416	2	div(jξ(x̄	div(jξ(x̄	PROPN
ejde-47	5416	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5416	4	u	u	NOUN
ejde-47	5416	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5416	6	du	du	NOUN
ejde-47	5416	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5416	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5417	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5417	2	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5417	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5417	4	u	u	NOUN
ejde-47	5417	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5417	6	du	du	PROPN
ejde-47	5417	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5417	8	+	+	X
ejde-47	5417	9	v	v	X
ejde-47	5417	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5417	11	x̄)up−1	x̄)up−1	NOUN
ejde-47	5417	12	=	=	SYM
ejde-47	5417	13	1{x1<0}(x)f(u	1{x1<0}(x)f(u	PROPN
ejde-47	5417	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5417	15	+	+	CCONJ
ejde-47	5417	16	1{x1>0}(x)f̃(u	1{x1>0}(x)f̃(u	NUM
ejde-47	5417	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5417	18	in	in	ADP
ejde-47	5417	19	rn	rn	PROPN
ejde-47	5417	20	.	.	PUNCT
ejde-47	5418	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5418	2	8.47	8.47	NUM
ejde-47	5418	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5418	4	then	then	ADV
ejde-47	5418	5	u	u	NOUN
ejde-47	5418	6	is	be	AUX
ejde-47	5418	7	actually	actually	ADV
ejde-47	5418	8	a	a	DET
ejde-47	5418	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	5418	10	of	of	ADP
ejde-47	5418	11	the	the	DET
ejde-47	5418	12	equation	equation	NOUN
ejde-47	5418	13	−div(jξ(x̄	−div(jξ(x̄	PRON
ejde-47	5418	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5418	15	u	u	NOUN
ejde-47	5418	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5418	17	du	du	NOUN
ejde-47	5418	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5418	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5419	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5419	2	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5419	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5419	4	u	u	NOUN
ejde-47	5419	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5419	6	du	du	PROPN
ejde-47	5419	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5419	8	+	+	X
ejde-47	5419	9	v	v	X
ejde-47	5419	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5419	11	x̄)up−1	x̄)up−1	NOUN
ejde-47	5419	12	=	=	SYM
ejde-47	5419	13	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	5419	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5419	15	in	in	ADP
ejde-47	5419	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	5419	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5420	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5420	2	8.48	8.48	NUM
ejde-47	5420	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5420	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	5420	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5421	1	let	let	VERB
ejde-47	5421	2	us	we	PRON
ejde-47	5421	3	first	first	ADV
ejde-47	5421	4	show	show	VERB
ejde-47	5421	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5421	6	u(x	u(x	VERB
ejde-47	5421	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5421	8	≤	≤	NUM
ejde-47	5421	9	`	`	PUNCT
ejde-47	5421	10	on	on	ADP
ejde-47	5421	11	the	the	DET
ejde-47	5421	12	set	set	NOUN
ejde-47	5421	13	{	{	PUNCT
ejde-47	5421	14	x1	x1	PROPN
ejde-47	5421	15	=	=	NOUN
ejde-47	5421	16	0	0	NUM
ejde-47	5421	17	}	}	PUNCT
ejde-47	5421	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5422	1	as	as	ADP
ejde-47	5422	2	in	in	ADP
ejde-47	5422	3	the	the	DET
ejde-47	5422	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	5422	5	of	of	ADP
ejde-47	5422	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5422	7	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5422	8	it	it	PRON
ejde-47	5422	9	follows	follow	VERB
ejde-47	5422	10	that	that	SCONJ
ejde-47	5422	11	u	u	PROPN
ejde-47	5422	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	5422	13	c1,β	c1,β	PROPN
ejde-47	5422	14	loc	loc	PROPN
ejde-47	5422	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5422	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	5422	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5422	18	for	for	ADP
ejde-47	5422	19	some	some	PRON
ejde-47	5422	20	0	0	NUM
ejde-47	5422	21	<	<	X
ejde-47	5422	22	β	β	X
ejde-47	5422	23	<	<	X
ejde-47	5422	24	1	1	NUM
ejde-47	5422	25	.	.	PUNCT
ejde-47	5423	1	then	then	ADV
ejde-47	5423	2	we	we	PRON
ejde-47	5423	3	can	can	AUX
ejde-47	5423	4	apply	apply	VERB
ejde-47	5423	5	again	again	ADV
ejde-47	5423	6	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5423	7	8.6	8.6	NUM
ejde-47	5423	8	by	by	ADP
ejde-47	5423	9	choosing	choose	VERB
ejde-47	5423	10	this	this	DET
ejde-47	5423	11	time	time	NOUN
ejde-47	5423	12	in	in	ADP
ejde-47	5423	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5423	14	8.40	8.40	NUM
ejde-47	5423	15	):	):	PUNCT
ejde-47	5423	16	l	l	NOUN
ejde-47	5423	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5423	18	s	s	X
ejde-47	5423	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5423	20	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5423	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5423	22	:	:	PUNCT
ejde-47	5423	23	=	=	PUNCT
ejde-47	5423	24	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5423	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5423	26	s	s	X
ejde-47	5423	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5423	28	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5423	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5424	1	+	+	NUM
ejde-47	5424	2	v	v	X
ejde-47	5424	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5424	4	x̄	x̄	NOUN
ejde-47	5424	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5424	6	p	p	NOUN
ejde-47	5424	7	sp	sp	ADP
ejde-47	5424	8	for	for	ADP
ejde-47	5424	9	every	every	DET
ejde-47	5424	10	s	s	X
ejde-47	5424	11	∈	∈	NOUN
ejde-47	5424	12	r+	r+	NOUN
ejde-47	5424	13	and	and	CCONJ
ejde-47	5424	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5424	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	5424	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	5424	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5424	18	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-47	5424	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5424	20	:	:	PUNCT
ejde-47	5424	21	=	=	SYM
ejde-47	5424	22	1{x1<0}(x)f(u(x	1{x1<0}(x)f(u(x	NUM
ejde-47	5424	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5424	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5425	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5425	2	1{x1>0}(x)f̃(u(x	1{x1>0}(x)f̃(u(x	NUM
ejde-47	5425	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5425	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5425	5	for	for	ADP
ejde-47	5425	6	every	every	DET
ejde-47	5425	7	x	x	PROPN
ejde-47	5425	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	5425	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	5425	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5425	11	h(x	h(x	PROPN
ejde-47	5425	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5425	13	=	=	PUNCT
ejde-47	5425	14	hk(x	hk(x	NOUN
ejde-47	5425	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5425	16	:	:	PUNCT
ejde-47	5426	1	=	=	SYM
ejde-47	5426	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5426	3	t	t	X
ejde-47	5426	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5426	5	x	x	PROPN
ejde-47	5426	6	k	k	PROPN
ejde-47	5426	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5426	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5426	9	0	0	NUM
ejde-47	5426	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5426	11	.	.	PUNCT
ejde-47	5426	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5426	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5427	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5427	2	0	0	NUM
ejde-47	5427	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5427	4	for	for	ADP
ejde-47	5427	5	every	every	DET
ejde-47	5427	6	x	x	PROPN
ejde-47	5427	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	5427	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	5427	9	and	and	CCONJ
ejde-47	5427	10	k	k	PROPN
ejde-47	5427	11	≥	≥	NUM
ejde-47	5427	12	1	1	NUM
ejde-47	5427	13	184	184	NUM
ejde-47	5427	14	marco	marco	PROPN
ejde-47	5427	15	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5427	16	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5427	17	/	/	SYM
ejde-47	5427	18	mon	mon	NOUN
ejde-47	5427	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5428	1	07	07	NUM
ejde-47	5428	2	being	be	AUX
ejde-47	5428	3	t	t	PROPN
ejde-47	5428	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	5428	5	c1	c1	PROPN
ejde-47	5428	6	c	c	PROPN
ejde-47	5428	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5428	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	5428	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5428	10	such	such	ADJ
ejde-47	5428	11	that	that	SCONJ
ejde-47	5428	12	t	t	PROPN
ejde-47	5428	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5428	14	x	x	X
ejde-47	5428	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5428	16	=	=	SYM
ejde-47	5428	17	1	1	NUM
ejde-47	5428	18	if	if	SCONJ
ejde-47	5428	19	|x|	|x|	PROPN
ejde-47	5428	20	≤	≤	NOUN
ejde-47	5428	21	1	1	NUM
ejde-47	5428	22	and	and	CCONJ
ejde-47	5428	23	t	t	PROPN
ejde-47	5428	24	(	(	PUNCT
ejde-47	5428	25	x	x	X
ejde-47	5428	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5428	27	=	=	SYM
ejde-47	5428	28	0	0	PUNCT
ejde-47	5429	1	if	if	SCONJ
ejde-47	5429	2	|x|	|x|	PROPN
ejde-47	5429	3	≥	≥	NUM
ejde-47	5429	4	2	2	NUM
ejde-47	5429	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5429	6	then	then	ADV
ejde-47	5429	7	hk	hk	PROPN
ejde-47	5429	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	5429	9	c1	c1	PROPN
ejde-47	5429	10	c	c	PROPN
ejde-47	5429	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5429	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	5429	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5429	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	5429	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5429	16	and	and	CCONJ
ejde-47	5429	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5429	18	taking	take	VERB
ejde-47	5429	19	into	into	ADP
ejde-47	5429	20	account	account	NOUN
ejde-47	5429	21	that	that	SCONJ
ejde-47	5429	22	dxl	dxl	PROPN
ejde-47	5429	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5429	24	u	u	PROPN
ejde-47	5429	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5429	26	du	du	PROPN
ejde-47	5429	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5429	28	=	=	SYM
ejde-47	5429	29	0	0	NUM
ejde-47	5429	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5429	31	we	we	PRON
ejde-47	5429	32	have∫	have∫	VERB
ejde-47	5429	33	rn	rn	PROPN
ejde-47	5430	1	[	[	X
ejde-47	5430	2	1	1	NUM
ejde-47	5430	3	k	k	PROPN
ejde-47	5430	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5430	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5430	6	dit	dit	PROPN
ejde-47	5430	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5430	8	x	x	X
ejde-47	5430	9	k	k	NOUN
ejde-47	5430	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5430	11	d1udξi	d1udξi	NOUN
ejde-47	5430	12	l	l	NOUN
ejde-47	5430	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5430	14	u	u	NOUN
ejde-47	5430	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5430	16	du)−d1	du)−d1	PROPN
ejde-47	5430	17	t	t	NOUN
ejde-47	5430	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5430	19	x	x	SYM
ejde-47	5430	20	k	k	X
ejde-47	5430	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5430	22	1	1	NUM
ejde-47	5430	23	k	k	NOUN
ejde-47	5430	24	l	l	X
ejde-47	5430	25	(	(	PUNCT
ejde-47	5430	26	u	u	NOUN
ejde-47	5430	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5430	28	du	du	PROPN
ejde-47	5430	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5430	30	]	]	PUNCT
ejde-47	5431	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5431	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5431	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5431	4	t	t	PROPN
ejde-47	5431	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5431	6	x	x	X
ejde-47	5431	7	k	k	NOUN
ejde-47	5431	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5431	9	ϕ(x)d1u	ϕ(x)d1u	PROPN
ejde-47	5431	10	for	for	ADP
ejde-47	5431	11	every	every	DET
ejde-47	5431	12	k	k	PROPN
ejde-47	5431	13	≥	≥	NUM
ejde-47	5431	14	1	1	NUM
ejde-47	5431	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5431	16	again	again	ADV
ejde-47	5431	17	by	by	ADP
ejde-47	5431	18	the	the	DET
ejde-47	5431	19	dominated	dominate	VERB
ejde-47	5431	20	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	5431	21	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5431	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5431	23	letting	let	VERB
ejde-47	5431	24	k	k	X
ejde-47	5431	25	→	→	SYM
ejde-47	5431	26	+	+	PROPN
ejde-47	5431	27	∞	∞	PROPN
ejde-47	5431	28	,	,	PUNCT
ejde-47	5431	29	it	it	PRON
ejde-47	5431	30	follows	follow	VERB
ejde-47	5431	31	∫	∫	PROPN
ejde-47	5431	32	rn	rn	PROPN
ejde-47	5431	33	ϕ(x)dx1u	ϕ(x)dx1u	PROPN
ejde-47	5431	34	=	=	SYM
ejde-47	5431	35	0	0	PROPN
ejde-47	5431	36	,	,	PUNCT
ejde-47	5431	37	that	that	ADV
ejde-47	5431	38	is	is	ADV
ejde-47	5431	39	,	,	PUNCT
ejde-47	5431	40	after	after	ADP
ejde-47	5431	41	integration	integration	NOUN
ejde-47	5431	42	by	by	ADP
ejde-47	5431	43	parts,∫	parts,∫	X
ejde-47	5432	1	rn−1	rn−1	PROPN
ejde-47	5432	2	[	[	PUNCT
ejde-47	5432	3	f	f	X
ejde-47	5432	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5432	5	u(0	u(0	PROPN
ejde-47	5432	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5432	7	x′))−	x′))−	NOUN
ejde-47	5432	8	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	5432	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5432	10	u(0	u(0	PROPN
ejde-47	5432	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5432	12	x′	x′	NUM
ejde-47	5432	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5432	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5432	15	]	]	PUNCT
ejde-47	5433	1	dx′	dx′	NOUN
ejde-47	5433	2	=	=	SYM
ejde-47	5433	3	0	0	X
ejde-47	5433	4	.	.	X
ejde-47	5434	1	taking	take	VERB
ejde-47	5434	2	into	into	ADP
ejde-47	5434	3	account	account	NOUN
ejde-47	5434	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5434	5	f	f	PROPN
ejde-47	5434	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5434	7	s	s	NOUN
ejde-47	5434	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5434	9	≥	≥	NOUN
ejde-47	5434	10	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	5434	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5434	12	s	s	NOUN
ejde-47	5434	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5434	14	with	with	ADP
ejde-47	5434	15	equality	equality	NOUN
ejde-47	5434	16	only	only	ADV
ejde-47	5434	17	if	if	SCONJ
ejde-47	5434	18	s	s	VERB
ejde-47	5434	19	≤	≤	X
ejde-47	5434	20	`	`	PUNCT
ejde-47	5434	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5434	22	we	we	PRON
ejde-47	5434	23	get	get	VERB
ejde-47	5434	24	u(0	u(0	PROPN
ejde-47	5434	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5434	26	x′	x′	NUM
ejde-47	5434	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5434	28	≤	≤	NUM
ejde-47	5434	29	`	`	PUNCT
ejde-47	5434	30	for	for	ADP
ejde-47	5434	31	every	every	DET
ejde-47	5434	32	x′	x′	PROPN
ejde-47	5434	33	∈	∈	PROPN
ejde-47	5434	34	rn−1	rn−1	PROPN
ejde-47	5434	35	.	.	PUNCT
ejde-47	5435	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5435	2	8.49	8.49	NUM
ejde-47	5435	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5435	4	to	to	PART
ejde-47	5435	5	prove	prove	VERB
ejde-47	5435	6	that	that	SCONJ
ejde-47	5435	7	actually	actually	ADV
ejde-47	5435	8	u(x1	u(x1	ADJ
ejde-47	5435	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5435	10	x	x	NOUN
ejde-47	5435	11	′	′	NUM
ejde-47	5435	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5435	13	≤	≤	NOUN
ejde-47	5435	14	`	`	PUNCT
ejde-47	5435	15	for	for	ADP
ejde-47	5435	16	every	every	DET
ejde-47	5435	17	x1	x1	PROPN
ejde-47	5435	18	>	>	X
ejde-47	5435	19	0	0	NUM
ejde-47	5436	1	and	and	CCONJ
ejde-47	5436	2	x′	x′	PROPN
ejde-47	5436	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	5436	4	rn−1	rn−1	PROPN
ejde-47	5436	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5436	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5436	7	8.50	8.50	NUM
ejde-47	5436	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5436	9	let	let	VERB
ejde-47	5436	10	us	we	PRON
ejde-47	5436	11	test	test	NOUN
ejde-47	5436	12	equation	equation	NOUN
ejde-47	5436	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5436	14	8.47	8.47	NUM
ejde-47	5436	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5436	16	with	with	ADP
ejde-47	5436	17	the	the	DET
ejde-47	5436	18	function	function	NOUN
ejde-47	5436	19	η(x	η(x	NOUN
ejde-47	5436	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5436	21	=	=	PRON
ejde-47	5436	22	{	{	PUNCT
ejde-47	5436	23	0	0	NUM
ejde-47	5437	1	if	if	SCONJ
ejde-47	5437	2	x1	x1	PROPN
ejde-47	5437	3	<	<	X
ejde-47	5437	4	0	0	X
ejde-47	5437	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5437	6	u(x1	u(x1	ADJ
ejde-47	5437	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5437	8	x	x	SYM
ejde-47	5437	9	′)−	′)−	PROPN
ejde-47	5437	10	`	`	PUNCT
ejde-47	5437	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5438	1	+	+	VERB
ejde-47	5438	2	eζ(u(x1,x	eζ(u(x1,x	NUM
ejde-47	5438	3	′	′	NUM
ejde-47	5438	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5438	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5439	1	if	if	SCONJ
ejde-47	5439	2	x1	x1	PROPN
ejde-47	5439	3	>	>	X
ejde-47	5439	4	0	0	PROPN
ejde-47	5439	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5439	6	where	where	SCONJ
ejde-47	5439	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	5439	8	:	:	PUNCT
ejde-47	5439	9	r+	r+	X
ejde-47	5439	10	→	→	PUNCT
ejde-47	5439	11	r	r	NOUN
ejde-47	5439	12	is	be	AUX
ejde-47	5439	13	the	the	DET
ejde-47	5439	14	map	map	NOUN
ejde-47	5439	15	defined	define	VERB
ejde-47	5439	16	in	in	ADP
ejde-47	5439	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5439	18	8.37	8.37	NUM
ejde-47	5439	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5439	20	.	.	PUNCT
ejde-47	5440	1	notice	notice	VERB
ejde-47	5440	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5440	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5440	4	in	in	ADP
ejde-47	5440	5	view	view	NOUN
ejde-47	5440	6	of	of	ADP
ejde-47	5440	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5440	8	8.49	8.49	NUM
ejde-47	5440	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5440	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5440	11	the	the	DET
ejde-47	5440	12	function	function	NOUN
ejde-47	5440	13	η	η	PROPN
ejde-47	5440	14	belongs	belong	VERB
ejde-47	5440	15	to	to	ADP
ejde-47	5440	16	w	w	PROPN
ejde-47	5440	17	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5440	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5440	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5441	1	after	after	ADP
ejde-47	5441	2	some	some	DET
ejde-47	5441	3	computations	computation	NOUN
ejde-47	5441	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5441	5	one	one	NUM
ejde-47	5441	6	obtains∫	obtains∫	NOUN
ejde-47	5441	7	{	{	PUNCT
ejde-47	5441	8	x1>0	x1>0	NOUN
ejde-47	5441	9	}	}	PUNCT
ejde-47	5441	10	pj(x̄	pj(x̄	PROPN
ejde-47	5441	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5441	12	u	u	NOUN
ejde-47	5441	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5441	14	d(u−	d(u−	PROPN
ejde-47	5441	15	`	`	PUNCT
ejde-47	5441	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5441	17	+	+	X
ejde-47	5441	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5441	19	eζ(u	eζ(u	X
ejde-47	5441	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5442	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5442	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5442	3	{	{	PUNCT
ejde-47	5442	4	x1>0	x1>0	PROPN
ejde-47	5442	5	}	}	PUNCT
ejde-47	5442	6	[	[	X
ejde-47	5442	7	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5442	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5442	9	u	u	NOUN
ejde-47	5442	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5442	11	du	du	PROPN
ejde-47	5442	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5442	13	+	+	NUM
ejde-47	5442	14	pζ	pζ	PROPN
ejde-47	5442	15	′(u)j(x̄	′(u)j(x̄	PROPN
ejde-47	5442	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5442	17	u	u	NOUN
ejde-47	5442	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5442	19	du	du	PROPN
ejde-47	5442	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5442	21	]	]	PUNCT
ejde-47	5443	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5443	2	u−	u−	PROPN
ejde-47	5443	3	`	`	PUNCT
ejde-47	5443	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5444	1	+	+	NOUN
ejde-47	5444	2	eζ(u	eζ(u	X
ejde-47	5444	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5445	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5445	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5445	3	{	{	PUNCT
ejde-47	5445	4	x1>0	x1>0	PROPN
ejde-47	5445	5	}	}	PUNCT
ejde-47	5445	6	[	[	PUNCT
ejde-47	5445	7	v	v	X
ejde-47	5445	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5445	9	x̄)−	x̄)−	PROPN
ejde-47	5445	10	α	α	NOUN
ejde-47	5445	11	κ	κ	X
ejde-47	5445	12	]	]	X
ejde-47	5445	13	up−1(u−	up−1(u−	PROPN
ejde-47	5445	14	`	`	PUNCT
ejde-47	5445	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5446	1	+	+	NOUN
ejde-47	5446	2	eζ(u	eζ(u	X
ejde-47	5446	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5446	4	=	=	SYM
ejde-47	5446	5	0	0	X
ejde-47	5446	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5446	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5446	8	8.51	8.51	NUM
ejde-47	5446	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5446	10	by	by	ADP
ejde-47	5446	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5446	12	8.1	8.1	NUM
ejde-47	5446	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5446	14	and	and	CCONJ
ejde-47	5446	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5446	16	8.39	8.39	NUM
ejde-47	5446	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5446	18	all	all	DET
ejde-47	5446	19	the	the	DET
ejde-47	5446	20	terms	term	NOUN
ejde-47	5446	21	in	in	ADP
ejde-47	5446	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5446	23	8.51	8.51	NUM
ejde-47	5446	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5446	25	must	must	AUX
ejde-47	5446	26	be	be	AUX
ejde-47	5446	27	equal	equal	ADJ
ejde-47	5446	28	to	to	ADP
ejde-47	5446	29	zero	zero	NUM
ejde-47	5446	30	.	.	PUNCT
ejde-47	5447	1	we	we	PRON
ejde-47	5447	2	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5447	3	that	that	SCONJ
ejde-47	5447	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5447	5	u	u	NOUN
ejde-47	5447	6	−	−	PROPN
ejde-47	5447	7	`	`	PUNCT
ejde-47	5447	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5447	9	+	+	PUNCT
ejde-47	5447	10	=	=	SYM
ejde-47	5447	11	0	0	NUM
ejde-47	5447	12	on	on	ADP
ejde-47	5447	13	{	{	PUNCT
ejde-47	5447	14	x1	x1	INTJ
ejde-47	5447	15	>	>	X
ejde-47	5447	16	0	0	NUM
ejde-47	5447	17	}	}	PUNCT
ejde-47	5447	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5447	19	namely	namely	ADV
ejde-47	5447	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5447	21	8.50	8.50	NUM
ejde-47	5447	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5447	23	holds	hold	VERB
ejde-47	5447	24	.	.	PUNCT
ejde-47	5448	1	in	in	ADP
ejde-47	5448	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	5448	3	ϕ(x	ϕ(x	NOUN
ejde-47	5448	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5448	5	=	=	SYM
ejde-47	5448	6	f(u(x	f(u(x	PROPN
ejde-47	5448	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5448	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5448	9	for	for	ADP
ejde-47	5448	10	every	every	DET
ejde-47	5448	11	x	x	PROPN
ejde-47	5448	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	5448	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	5448	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5448	15	so	so	SCONJ
ejde-47	5448	16	that	that	SCONJ
ejde-47	5448	17	u	u	NOUN
ejde-47	5448	18	is	be	AUX
ejde-47	5448	19	a	a	DET
ejde-47	5448	20	solution	solution	NOUN
ejde-47	5448	21	of	of	ADP
ejde-47	5448	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5448	23	8.48	8.48	NUM
ejde-47	5448	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5448	25	.	.	PUNCT
ejde-47	5449	1	�	�	PROPN
ejde-47	5449	2	8.3	8.3	NUM
ejde-47	5449	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5450	1	energy	energy	NOUN
ejde-47	5450	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	5450	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5451	1	let	let	VERB
ejde-47	5451	2	dε	dε	VERB
ejde-47	5451	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5451	4	i	i	PRON
ejde-47	5451	5	be	be	VERB
ejde-47	5451	6	the	the	DET
ejde-47	5451	7	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	5451	8	-	-	PUNCT
ejde-47	5451	9	pass	pass	NOUN
ejde-47	5451	10	critical	critical	ADJ
ejde-47	5451	11	value	value	NOUN
ejde-47	5451	12	which	which	PRON
ejde-47	5451	13	corresponds	correspond	VERB
ejde-47	5451	14	to	to	ADP
ejde-47	5451	15	the	the	DET
ejde-47	5451	16	functional	functional	ADJ
ejde-47	5451	17	jε	jε	NOUN
ejde-47	5451	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5451	19	i	i	PRON
ejde-47	5451	20	defined	define	VERB
ejde-47	5451	21	in	in	ADP
ejde-47	5451	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5451	23	8.24	8.24	NUM
ejde-47	5451	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5451	25	.	.	PUNCT
ejde-47	5452	1	more	more	ADV
ejde-47	5452	2	precisely	precisely	ADV
ejde-47	5452	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5452	4	dε	dε	VERB
ejde-47	5452	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5452	6	i	i	PRON
ejde-47	5452	7	:	:	PUNCT
ejde-47	5452	8	=	=	SYM
ejde-47	5452	9	inf	inf	PROPN
ejde-47	5452	10	γi∈γi	γi∈γi	PUNCT
ejde-47	5452	11	sup	sup	PROPN
ejde-47	5452	12	t∈[0,1	t∈[0,1	PROPN
ejde-47	5452	13	]	]	X
ejde-47	5453	1	jε	jε	NOUN
ejde-47	5453	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5453	3	i(γi(t	i(γi(t	NOUN
ejde-47	5453	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5453	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5453	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5453	7	8.52	8.52	NUM
ejde-47	5453	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5453	9	where	where	SCONJ
ejde-47	5453	10	γi	γi	X
ejde-47	5453	11	:	:	PUNCT
ejde-47	5453	12	=	=	SYM
ejde-47	5453	13	{	{	PUNCT
ejde-47	5453	14	γi	γi	X
ejde-47	5453	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	5453	16	c([0	c([0	NOUN
ejde-47	5453	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5453	18	1],w	1],w	NUM
ejde-47	5453	19	1,p(λ̂i	1,p(λ̂i	NUM
ejde-47	5453	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5453	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5453	22	:	:	PUNCT
ejde-47	5454	1	γi(0	γi(0	X
ejde-47	5454	2	)	)	PUNCT
ejde-47	5454	3	=	=	SYM
ejde-47	5454	4	0	0	NUM
ejde-47	5454	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5454	6	jε	jε	NOUN
ejde-47	5454	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5454	8	i(γi(1	i(γi(1	PROPN
ejde-47	5454	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5454	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5455	1	<	<	X
ejde-47	5455	2	0	0	PUNCT
ejde-47	5455	3	}	}	PUNCT
ejde-47	5455	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5456	1	then	then	ADV
ejde-47	5456	2	the	the	DET
ejde-47	5456	3	following	following	ADJ
ejde-47	5456	4	result	result	NOUN
ejde-47	5456	5	holds	hold	VERB
ejde-47	5456	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5457	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5457	2	8.9	8.9	NUM
ejde-47	5457	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5458	1	for	for	ADP
ejde-47	5458	2	i	i	PRON
ejde-47	5458	3	=	=	NOUN
ejde-47	5458	4	1	1	NUM
ejde-47	5458	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5458	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5458	7	.	.	PUNCT
ejde-47	5459	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5460	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5460	2	k	k	X
ejde-47	5460	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5460	4	we	we	PRON
ejde-47	5460	5	have	have	VERB
ejde-47	5460	6	lim	lim	NOUN
ejde-47	5460	7	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	5460	8	+	+	CCONJ
ejde-47	5460	9	ε−ndε	ε−ndε	ADJ
ejde-47	5460	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5460	11	i	i	PROPN
ejde-47	5460	12	=	=	PROPN
ejde-47	5460	13	ci	ci	PROPN
ejde-47	5460	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5461	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5461	2	/	/	SYM
ejde-47	5461	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	5461	4	.	.	PROPN
ejde-47	5462	1	07	07	NUM
ejde-47	5462	2	on	on	ADP
ejde-47	5462	3	a	a	DET
ejde-47	5462	4	class	class	NOUN
ejde-47	5462	5	of	of	ADP
ejde-47	5462	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5462	7	-	-	ADJ
ejde-47	5462	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	5462	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5462	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	5462	11	185	185	NUM
ejde-47	5462	12	proof	proof	NOUN
ejde-47	5462	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5463	1	the	the	DET
ejde-47	5463	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	5463	3	dε	dε	VERB
ejde-47	5463	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5463	5	i	i	PROPN
ejde-47	5463	6	≤	≤	NOUN
ejde-47	5463	7	εnci	εnci	VERB
ejde-47	5463	8	+	+	CCONJ
ejde-47	5463	9	o(εn	o(εn	PROPN
ejde-47	5463	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5463	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5463	12	8.53	8.53	NUM
ejde-47	5463	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5463	14	can	can	AUX
ejde-47	5463	15	be	be	AUX
ejde-47	5463	16	easily	easily	ADV
ejde-47	5463	17	derived	derive	VERB
ejde-47	5463	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5463	19	see	see	VERB
ejde-47	5463	20	the	the	DET
ejde-47	5463	21	first	first	ADJ
ejde-47	5463	22	part	part	NOUN
ejde-47	5463	23	of	of	ADP
ejde-47	5463	24	the	the	DET
ejde-47	5463	25	proof	proof	NOUN
ejde-47	5463	26	of	of	ADP
ejde-47	5463	27	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5463	28	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5463	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5463	30	.	.	PUNCT
ejde-47	5464	1	let	let	VERB
ejde-47	5464	2	us	we	PRON
ejde-47	5464	3	prove	prove	VERB
ejde-47	5464	4	the	the	DET
ejde-47	5464	5	opposite	opposite	ADJ
ejde-47	5464	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	5464	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5464	8	which	which	PRON
ejde-47	5464	9	is	be	AUX
ejde-47	5464	10	harder	hard	ADJ
ejde-47	5464	11	.	.	PUNCT
ejde-47	5465	1	to	to	ADP
ejde-47	5465	2	this	this	DET
ejde-47	5465	3	aim	aim	NOUN
ejde-47	5465	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5465	5	we	we	PRON
ejde-47	5465	6	divide	divide	VERB
ejde-47	5465	7	the	the	DET
ejde-47	5465	8	proof	proof	NOUN
ejde-47	5465	9	into	into	ADP
ejde-47	5465	10	two	two	NUM
ejde-47	5465	11	steps	step	NOUN
ejde-47	5465	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5466	1	step	step	NOUN
ejde-47	5466	2	i.	i.	PROPN
ejde-47	5466	3	let	let	VERB
ejde-47	5466	4	wε	wε	PRON
ejde-47	5466	5	be	be	AUX
ejde-47	5466	6	a	a	DET
ejde-47	5466	7	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	5466	8	-	-	PUNCT
ejde-47	5466	9	pass	pass	NOUN
ejde-47	5466	10	critical	critical	ADJ
ejde-47	5466	11	point	point	NOUN
ejde-47	5466	12	for	for	ADP
ejde-47	5466	13	jε	jε	PROPN
ejde-47	5466	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5466	15	i.	i.	NOUN
ejde-47	5466	16	we	we	PRON
ejde-47	5466	17	have	have	VERB
ejde-47	5466	18	wε	wε	NUM
ejde-47	5466	19	≥	≥	NOUN
ejde-47	5466	20	0	0	NUM
ejde-47	5466	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5466	22	and	and	CCONJ
ejde-47	5466	23	by	by	ADP
ejde-47	5466	24	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	5466	25	results	result	NOUN
ejde-47	5466	26	wε	wε	PRON
ejde-47	5466	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	5466	28	l∞(λ̂i	l∞(λ̂i	NOUN
ejde-47	5466	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5466	30	∩	∩	PROPN
ejde-47	5466	31	c1,α	c1,α	PROPN
ejde-47	5466	32	loc	loc	PROPN
ejde-47	5466	33	(	(	PUNCT
ejde-47	5466	34	λ̂i	λ̂i	NOUN
ejde-47	5466	35	)	)	PUNCT
ejde-47	5466	36	.	.	PUNCT
ejde-47	5467	1	let	let	VERB
ejde-47	5467	2	us	we	PRON
ejde-47	5467	3	define	define	VERB
ejde-47	5467	4	mε	mε	NOUN
ejde-47	5467	5	:	:	PUNCT
ejde-47	5467	6	=	=	NOUN
ejde-47	5467	7	sup	sup	NOUN
ejde-47	5467	8	x∈λ̂i	x∈λ̂i	PROPN
ejde-47	5467	9	wε(x	wε(x	PUNCT
ejde-47	5467	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5467	11	<	<	X
ejde-47	5468	1	+	+	PROPN
ejde-47	5468	2	∞	∞	PROPN
ejde-47	5468	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5468	4	and	and	CCONJ
ejde-47	5468	5	for	for	ADP
ejde-47	5468	6	all	all	DET
ejde-47	5468	7	δ	δ	PROPN
ejde-47	5468	8	>	>	X
ejde-47	5468	9	0	0	PUNCT
ejde-47	5468	10	define	define	VERB
ejde-47	5468	11	the	the	DET
ejde-47	5468	12	set	set	NOUN
ejde-47	5468	13	uδ	uδ	NOUN
ejde-47	5468	14	:	:	PUNCT
ejde-47	5468	15	=	=	SYM
ejde-47	5468	16	{	{	PUNCT
ejde-47	5468	17	x	x	PUNCT
ejde-47	5468	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	5468	19	λ̂i	λ̂i	X
ejde-47	5468	20	:	:	PUNCT
ejde-47	5468	21	wε(x	wε(x	PUNCT
ejde-47	5468	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5468	23	>	>	PUNCT
ejde-47	5469	1	mε	mε	PROPN
ejde-47	5469	2	−	−	PROPN
ejde-47	5469	3	δ	δ	PROPN
ejde-47	5469	4	}	}	PUNCT
ejde-47	5469	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5470	1	we	we	PRON
ejde-47	5470	2	may	may	AUX
ejde-47	5470	3	use	use	VERB
ejde-47	5470	4	the	the	DET
ejde-47	5470	5	following	follow	VERB
ejde-47	5470	6	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	5470	7	test	test	NOUN
ejde-47	5470	8	for	for	ADP
ejde-47	5470	9	the	the	DET
ejde-47	5470	10	equation	equation	NOUN
ejde-47	5470	11	satisfied	satisfy	VERB
ejde-47	5470	12	by	by	ADP
ejde-47	5470	13	wε	wε	PRON
ejde-47	5470	14	ϕδ	ϕδ	X
ejde-47	5470	15	:	:	PUNCT
ejde-47	5470	16	=	=	PUNCT
ejde-47	5471	1	[	[	X
ejde-47	5471	2	wε	wε	INTJ
ejde-47	5471	3	−	−	PROPN
ejde-47	5471	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5471	5	mε	mε	NOUN
ejde-47	5471	6	−	−	PROPN
ejde-47	5471	7	δ)]+eζ(wε	δ)]+eζ(wε	PUNCT
ejde-47	5471	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5471	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5471	10	where	where	SCONJ
ejde-47	5471	11	the	the	DET
ejde-47	5471	12	map	map	NOUN
ejde-47	5471	13	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	5471	14	:	:	PUNCT
ejde-47	5471	15	r+	r+	X
ejde-47	5471	16	→	→	PUNCT
ejde-47	5471	17	r	r	NOUN
ejde-47	5471	18	is	be	AUX
ejde-47	5471	19	defined	define	VERB
ejde-47	5471	20	as	as	ADP
ejde-47	5471	21	in	in	ADP
ejde-47	5471	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5471	23	8.37	8.37	NUM
ejde-47	5471	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5471	25	.	.	PUNCT
ejde-47	5472	1	we	we	PRON
ejde-47	5472	2	have	have	AUX
ejde-47	5472	3	dϕδ	dϕδ	VERB
ejde-47	5472	4	=	=	PUNCT
ejde-47	5472	5	eζ(wε)dwε1uδ	eζ(wε)dwε1uδ	PROPN
ejde-47	5472	6	+	+	CCONJ
ejde-47	5472	7	ϕδζ	ϕδζ	PROPN
ejde-47	5472	8	′(wε)dwε	′(wε)dwε	NOUN
ejde-47	5472	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5472	10	and	and	CCONJ
ejde-47	5472	11	so	so	ADV
ejde-47	5472	12	we	we	PRON
ejde-47	5472	13	obtain	obtain	VERB
ejde-47	5472	14	εp	εp	ADP
ejde-47	5472	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	5472	16	uδ	uδ	PROPN
ejde-47	5472	17	pj(x	pj(x	PROPN
ejde-47	5472	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5472	19	wε	wε	X
ejde-47	5472	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5472	21	dwε)eζ(wε	dwε)eζ(wε	NUM
ejde-47	5472	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5473	1	+	+	NUM
ejde-47	5473	2	εp	εp	ADP
ejde-47	5473	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	5473	4	uδ	uδ	PROPN
ejde-47	5473	5	[	[	PUNCT
ejde-47	5473	6	pζ	pζ	X
ejde-47	5473	7	′(wε)j(x	′(wε)j(x	PROPN
ejde-47	5473	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5473	9	wε	wε	NOUN
ejde-47	5473	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5473	11	dwε	dwε	NOUN
ejde-47	5473	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5473	13	+	+	NOUN
ejde-47	5473	14	js(x	js(x	NOUN
ejde-47	5473	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5473	16	wε	wε	NOUN
ejde-47	5473	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5473	18	dwε	dwε	NOUN
ejde-47	5473	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5473	20	]	]	PUNCT
ejde-47	5474	1	ϕδ	ϕδ	PROPN
ejde-47	5474	2	=	=	SYM
ejde-47	5474	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	5474	4	uδ	uδ	ADJ
ejde-47	5474	5	[	[	PUNCT
ejde-47	5474	6	−v	−v	NOUN
ejde-47	5474	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5474	8	x)wp−1	x)wp−1	NOUN
ejde-47	5474	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	5474	10	+	+	CCONJ
ejde-47	5474	11	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5474	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5474	13	wε	wε	NOUN
ejde-47	5474	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5474	15	]	]	PUNCT
ejde-47	5474	16	ϕδ	ϕδ	PROPN
ejde-47	5474	17	.	.	PROPN
ejde-47	5475	1	then	then	ADV
ejde-47	5475	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5475	3	by	by	ADP
ejde-47	5475	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5475	5	8.39	8.39	NUM
ejde-47	5475	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5475	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5475	8	it	it	PRON
ejde-47	5475	9	results∫	results∫	VERB
ejde-47	5475	10	uδ	uδ	ADP
ejde-47	5475	11	[	[	PUNCT
ejde-47	5475	12	−v	−v	NOUN
ejde-47	5475	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5475	14	x)wp−1	x)wp−1	NOUN
ejde-47	5475	15	ε	ε	PROPN
ejde-47	5475	16	+	+	CCONJ
ejde-47	5475	17	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5475	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5475	19	wε	wε	PROPN
ejde-47	5475	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5475	21	]	]	PUNCT
ejde-47	5476	1	ϕδ	ϕδ	ADP
ejde-47	5476	2	≥	≥	PROPN
ejde-47	5476	3	εp	εp	X
ejde-47	5476	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5476	5	uδ	uδ	PROPN
ejde-47	5476	6	pj(x	pj(x	PROPN
ejde-47	5476	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5476	8	wε	wε	X
ejde-47	5476	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5476	10	dwε)eζ(wε	dwε)eζ(wε	NUM
ejde-47	5476	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5476	12	>	>	X
ejde-47	5476	13	0	0	X
ejde-47	5476	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5477	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5477	2	8.54	8.54	NUM
ejde-47	5477	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5477	4	suppose	suppose	VERB
ejde-47	5477	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5477	6	uδ	uδ	ADJ
ejde-47	5477	7	∩	∩	X
ejde-47	5477	8	λi	λi	NOUN
ejde-47	5477	9	=	=	NOUN
ejde-47	5477	10	∅	∅	NOUN
ejde-47	5477	11	for	for	ADP
ejde-47	5477	12	some	some	DET
ejde-47	5477	13	δ	δ	PROPN
ejde-47	5477	14	>	>	X
ejde-47	5477	15	0	0	NUM
ejde-47	5477	16	;	;	PUNCT
ejde-47	5477	17	we	we	PRON
ejde-47	5477	18	have	have	VERB
ejde-47	5477	19	that	that	DET
ejde-47	5477	20	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	5477	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5477	22	wε	wε	NOUN
ejde-47	5477	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5477	24	=	=	SYM
ejde-47	5477	25	f̃(wε	f̃(wε	NOUN
ejde-47	5477	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5477	27	on	on	ADP
ejde-47	5477	28	uδ	uδ	SYM
ejde-47	5477	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5477	30	so	so	SCONJ
ejde-47	5477	31	that	that	SCONJ
ejde-47	5477	32	∫	∫	PROPN
ejde-47	5477	33	uδ	uδ	ADV
ejde-47	5477	34	[	[	PUNCT
ejde-47	5477	35	−v	−v	NOUN
ejde-47	5477	36	(	(	PUNCT
ejde-47	5477	37	x)wp−1	x)wp−1	PROPN
ejde-47	5477	38	ε	ε	PROPN
ejde-47	5477	39	+	+	CCONJ
ejde-47	5477	40	f̃(wε	f̃(wε	NOUN
ejde-47	5477	41	)	)	PUNCT
ejde-47	5477	42	]	]	PUNCT
ejde-47	5478	1	ϕδ	ϕδ	ADP
ejde-47	5478	2	>	>	X
ejde-47	5478	3	0	0	X
ejde-47	5478	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5479	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5479	2	8.55	8.55	NUM
ejde-47	5479	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5479	4	on	on	ADP
ejde-47	5479	5	the	the	DET
ejde-47	5479	6	other	other	ADJ
ejde-47	5479	7	hand	hand	NOUN
ejde-47	5479	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5479	9	we	we	PRON
ejde-47	5479	10	note	note	VERB
ejde-47	5479	11	that	that	SCONJ
ejde-47	5479	12	by	by	ADP
ejde-47	5479	13	construction	construction	NOUN
ejde-47	5479	14	f̃(wε	f̃(wε	NOUN
ejde-47	5479	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5479	16	≤	≤	NOUN
ejde-47	5479	17	1	1	NUM
ejde-47	5479	18	kv	kv	NOUN
ejde-47	5479	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5479	20	x)wp−1	x)wp−1	PROPN
ejde-47	5479	21	ε	ε	PROPN
ejde-47	5479	22	with	with	ADP
ejde-47	5479	23	strict	strict	ADJ
ejde-47	5479	24	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	5479	25	on	on	ADP
ejde-47	5479	26	an	an	DET
ejde-47	5479	27	open	open	ADJ
ejde-47	5479	28	subset	subset	NOUN
ejde-47	5479	29	of	of	ADP
ejde-47	5479	30	uδ	uδ	PROPN
ejde-47	5479	31	.	.	PUNCT
ejde-47	5480	1	we	we	PRON
ejde-47	5480	2	deduce	deduce	VERB
ejde-47	5480	3	that	that	PRON
ejde-47	5480	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5480	5	8.55	8.55	NUM
ejde-47	5480	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5480	7	can	can	AUX
ejde-47	5480	8	not	not	PART
ejde-47	5480	9	hold	hold	VERB
ejde-47	5480	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5480	11	and	and	CCONJ
ejde-47	5480	12	so	so	ADV
ejde-47	5480	13	uδ	uδ	ADV
ejde-47	5480	14	∩λi	∩λi	PROPN
ejde-47	5480	15	6=	6=	NOUN
ejde-47	5480	16	∅	∅	NOUN
ejde-47	5480	17	for	for	ADP
ejde-47	5480	18	all	all	DET
ejde-47	5480	19	δ	δ	PROPN
ejde-47	5480	20	.	.	PUNCT
ejde-47	5481	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5481	2	λi	λi	INTJ
ejde-47	5481	3	is	be	AUX
ejde-47	5481	4	compact	compact	ADJ
ejde-47	5481	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5481	6	we	we	PRON
ejde-47	5481	7	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5481	8	that	that	SCONJ
ejde-47	5481	9	wε	wε	PRON
ejde-47	5481	10	admits	admit	VERB
ejde-47	5481	11	a	a	DET
ejde-47	5481	12	maximum	maximum	ADJ
ejde-47	5481	13	point	point	NOUN
ejde-47	5481	14	xε	xε	PUNCT
ejde-47	5481	15	in	in	ADP
ejde-47	5481	16	λi	λi	NOUN
ejde-47	5481	17	.	.	PROPN
ejde-47	5482	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5482	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5482	3	we	we	PRON
ejde-47	5482	4	have	have	AUX
ejde-47	5482	5	wε(xε	wε(xε	VERB
ejde-47	5482	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5482	7	≥	≥	NOUN
ejde-47	5483	1	`	`	PUNCT
ejde-47	5483	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5483	3	where	where	SCONJ
ejde-47	5483	4	`	`	PUNCT
ejde-47	5483	5	is	be	AUX
ejde-47	5483	6	as	as	ADP
ejde-47	5483	7	in	in	ADP
ejde-47	5483	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5483	9	8.14	8.14	NUM
ejde-47	5483	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5483	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5483	12	since	since	SCONJ
ejde-47	5483	13	otherwise	otherwise	ADV
ejde-47	5483	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5483	15	8.54	8.54	NUM
ejde-47	5483	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5483	17	can	can	AUX
ejde-47	5483	18	not	not	PART
ejde-47	5483	19	hold	hold	VERB
ejde-47	5483	20	.	.	PUNCT
ejde-47	5484	1	let	let	VERB
ejde-47	5484	2	us	we	PRON
ejde-47	5484	3	now	now	ADV
ejde-47	5484	4	consider	consider	VERB
ejde-47	5484	5	the	the	DET
ejde-47	5484	6	functions	function	NOUN
ejde-47	5484	7	vε(y	vε(y	PUNCT
ejde-47	5484	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5484	9	:	:	PUNCT
ejde-47	5485	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5485	2	wε(xε	wε(xε	X
ejde-47	5485	3	+	+	PUNCT
ejde-47	5485	4	εy	εy	NOUN
ejde-47	5485	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5485	6	and	and	CCONJ
ejde-47	5485	7	let	let	VERB
ejde-47	5485	8	εj	εj	NOUN
ejde-47	5485	9	→	→	SYM
ejde-47	5485	10	0	0	X
ejde-47	5485	11	.	.	PUNCT
ejde-47	5486	1	we	we	PRON
ejde-47	5486	2	have	have	VERB
ejde-47	5486	3	that	that	PRON
ejde-47	5486	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5486	5	up	up	ADP
ejde-47	5486	6	to	to	ADP
ejde-47	5486	7	a	a	DET
ejde-47	5486	8	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	5486	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5486	10	xεj	xεj	PROPN
ejde-47	5486	11	→	→	SYM
ejde-47	5486	12	x̄	x̄	NOUN
ejde-47	5486	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	5487	1	λi	λi	AUX
ejde-47	5487	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5488	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5488	2	wε	wε	PRON
ejde-47	5488	3	is	be	AUX
ejde-47	5488	4	a	a	DET
ejde-47	5488	5	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	5488	6	-	-	PUNCT
ejde-47	5488	7	pass	pass	NOUN
ejde-47	5488	8	critical	critical	ADJ
ejde-47	5488	9	point	point	NOUN
ejde-47	5488	10	of	of	ADP
ejde-47	5488	11	jε	jε	PROPN
ejde-47	5488	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5488	13	i	i	PRON
ejde-47	5488	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5488	15	arguing	argue	VERB
ejde-47	5488	16	as	as	ADP
ejde-47	5488	17	in	in	ADP
ejde-47	5488	18	step	step	NOUN
ejde-47	5488	19	i	i	PRON
ejde-47	5488	20	of	of	ADP
ejde-47	5488	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5488	22	8.5	8.5	NUM
ejde-47	5488	23	there	there	ADV
ejde-47	5488	24	exists	exist	VERB
ejde-47	5488	25	c	c	NOUN
ejde-47	5488	26	>	>	X
ejde-47	5488	27	0	0	NUM
ejde-47	5489	1	such	such	ADJ
ejde-47	5489	2	that∫	that∫	PROPN
ejde-47	5489	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5489	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5489	5	εp|dwε|p	εp|dwε|p	PROPN
ejde-47	5489	6	+	+	CCONJ
ejde-47	5489	7	v	v	NOUN
ejde-47	5489	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5489	9	x)|wε|p	x)|wε|p	NOUN
ejde-47	5489	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5489	11	≤	≤	NOUN
ejde-47	5489	12	cdε	cdε	NOUN
ejde-47	5489	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5489	14	i	i	PRON
ejde-47	5489	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5489	16	which	which	PRON
ejde-47	5489	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5489	18	by	by	ADP
ejde-47	5489	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5489	20	8.53	8.53	NUM
ejde-47	5489	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5489	22	implies	imply	VERB
ejde-47	5489	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5489	24	up	up	ADP
ejde-47	5489	25	to	to	ADP
ejde-47	5489	26	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-47	5489	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5489	28	vεj	vεj	ADV
ejde-47	5489	29	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	5489	30	v	v	ADV
ejde-47	5489	31	weakly	weakly	ADV
ejde-47	5489	32	in	in	ADP
ejde-47	5489	33	w	w	PROPN
ejde-47	5489	34	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5489	35	)	)	PUNCT
ejde-47	5489	36	.	.	PUNCT
ejde-47	5490	1	we	we	PRON
ejde-47	5490	2	now	now	ADV
ejde-47	5490	3	prove	prove	VERB
ejde-47	5490	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5490	5	v	v	ADP
ejde-47	5490	6	6=	6=	PROPN
ejde-47	5490	7	0	0	NUM
ejde-47	5490	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5491	1	let	let	VERB
ejde-47	5491	2	us	we	PRON
ejde-47	5491	3	set	set	VERB
ejde-47	5491	4	dj(y	dj(y	PRON
ejde-47	5491	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5491	6	:	:	PUNCT
ejde-47	5492	1	=	=	SYM
ejde-47	5492	2	v	v	PROPN
ejde-47	5492	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5492	4	xεj	xεj	X
ejde-47	5493	1	+	+	PUNCT
ejde-47	5493	2	εjy)−	εjy)−	PROPN
ejde-47	5493	3	g(xεj	g(xεj	NOUN
ejde-47	5494	1	+	+	NOUN
ejde-47	5494	2	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5494	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5494	4	vεj	vεj	X
ejde-47	5494	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5494	6	y	y	NOUN
ejde-47	5494	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5494	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5495	1	vp−1	vp−1	ADV
ejde-47	5495	2	εj	εj	NOUN
ejde-47	5495	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5495	4	y	y	NOUN
ejde-47	5495	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5495	6	if	if	SCONJ
ejde-47	5495	7	vεj	vεj	X
ejde-47	5495	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5495	9	y	y	NOUN
ejde-47	5495	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5495	11	6=	6=	ADP
ejde-47	5495	12	0	0	NUM
ejde-47	5495	13	0	0	NUM
ejde-47	5496	1	if	if	SCONJ
ejde-47	5496	2	vεj	vεj	X
ejde-47	5496	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5496	4	y	y	NOUN
ejde-47	5496	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5496	6	=	=	SYM
ejde-47	5496	7	0	0	NUM
ejde-47	5496	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5496	9	186	186	NUM
ejde-47	5496	10	marco	marco	PROPN
ejde-47	5496	11	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5496	12	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5496	13	/	/	SYM
ejde-47	5496	14	mon	mon	NOUN
ejde-47	5496	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5497	1	07	07	NUM
ejde-47	5497	2	a(y	a(y	PROPN
ejde-47	5497	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5497	4	s	s	X
ejde-47	5497	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5497	6	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5497	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5497	8	:	:	PUNCT
ejde-47	5497	9	=	=	PUNCT
ejde-47	5497	10	jξ(xεj	jξ(xεj	PROPN
ejde-47	5497	11	+	+	CCONJ
ejde-47	5497	12	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5497	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5497	14	s	s	NOUN
ejde-47	5497	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5497	16	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5497	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5497	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5497	19	b(y	b(y	PROPN
ejde-47	5497	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5497	21	s	s	X
ejde-47	5497	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5497	23	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5497	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5497	25	:	:	PUNCT
ejde-47	5497	26	=	=	SYM
ejde-47	5497	27	dj(y)sp−1	dj(y)sp−1	PROPN
ejde-47	5497	28	,	,	PUNCT
ejde-47	5497	29	c(y	c(y	PROPN
ejde-47	5497	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5497	31	s	s	PART
ejde-47	5497	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5497	33	:	:	PUNCT
ejde-47	5497	34	=	=	PUNCT
ejde-47	5497	35	js(xεj	js(xεj	PROPN
ejde-47	5497	36	+	+	CCONJ
ejde-47	5497	37	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5497	38	,	,	PUNCT
ejde-47	5497	39	s	s	NOUN
ejde-47	5497	40	,	,	PUNCT
ejde-47	5497	41	dvεj	dvεj	ADJ
ejde-47	5497	42	(	(	PUNCT
ejde-47	5497	43	y	y	NOUN
ejde-47	5497	44	)	)	PUNCT
ejde-47	5497	45	)	)	PUNCT
ejde-47	5497	46	for	for	ADP
ejde-47	5497	47	every	every	DET
ejde-47	5497	48	y	y	PROPN
ejde-47	5497	49	∈	∈	PROPN
ejde-47	5497	50	rn	rn	PROPN
ejde-47	5497	51	,	,	PUNCT
ejde-47	5497	52	s	s	PROPN
ejde-47	5497	53	∈	∈	PROPN
ejde-47	5497	54	r+	r+	NOUN
ejde-47	5497	55	and	and	CCONJ
ejde-47	5497	56	ξ	ξ	X
ejde-47	5497	57	∈	∈	PROPN
ejde-47	5497	58	rn	rn	PROPN
ejde-47	5497	59	.	.	PUNCT
ejde-47	5498	1	taking	take	VERB
ejde-47	5498	2	into	into	ADP
ejde-47	5498	3	account	account	NOUN
ejde-47	5498	4	the	the	DET
ejde-47	5498	5	growth	growth	NOUN
ejde-47	5498	6	of	of	ADP
ejde-47	5498	7	condition	condition	NOUN
ejde-47	5498	8	on	on	ADP
ejde-47	5498	9	jξ	jξ	PROPN
ejde-47	5498	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5498	11	the	the	DET
ejde-47	5498	12	strict	strict	ADJ
ejde-47	5498	13	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	5498	14	of	of	ADP
ejde-47	5498	15	j	j	PROPN
ejde-47	5498	16	in	in	ADP
ejde-47	5498	17	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5498	18	and	and	CCONJ
ejde-47	5498	19	condition	condition	NOUN
ejde-47	5498	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5498	21	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5498	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5498	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5498	24	we	we	PRON
ejde-47	5498	25	get	get	VERB
ejde-47	5498	26	a(y	a(y	PROPN
ejde-47	5498	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5498	28	s	s	X
ejde-47	5498	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5498	30	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5498	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5498	32	·	·	PUNCT
ejde-47	5499	1	ξ	ξ	DET
ejde-47	5499	2	≥	≥	NOUN
ejde-47	5499	3	ν|ξ|p	ν|ξ|p	NOUN
ejde-47	5499	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5499	5	|a(y	|a(y	PROPN
ejde-47	5499	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5499	7	s	s	PART
ejde-47	5499	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5499	9	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	5499	10	≤	≤	PROPN
ejde-47	5499	11	c2|ξ|p−1	c2|ξ|p−1	PROPN
ejde-47	5499	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5499	13	|b(y	|b(y	PROPN
ejde-47	5499	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5499	15	s	s	PART
ejde-47	5499	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5499	17	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	5499	18	≤	≤	ADJ
ejde-47	5499	19	|dj(y)||s|p−1	|dj(y)||s|p−1	PROPN
ejde-47	5499	20	.	.	PUNCT
ejde-47	5500	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5500	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5500	3	by	by	ADP
ejde-47	5500	4	condition	condition	NOUN
ejde-47	5500	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5500	6	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5500	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5500	8	we	we	PRON
ejde-47	5500	9	have	have	VERB
ejde-47	5500	10	s	s	NUM
ejde-47	5500	11	≥	≥	NOUN
ejde-47	5500	12	r	r	NOUN
ejde-47	5500	13	⇒	⇒	PROPN
ejde-47	5500	14	c(y	c(y	PROPN
ejde-47	5500	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5500	16	s	s	PART
ejde-47	5500	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5500	18	≥	≥	NOUN
ejde-47	5500	19	0	0	NUM
ejde-47	5500	20	for	for	ADP
ejde-47	5500	21	every	every	DET
ejde-47	5500	22	y	y	PROPN
ejde-47	5500	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	5500	24	rn	rn	PROPN
ejde-47	5500	25	and	and	CCONJ
ejde-47	5500	26	s	s	PROPN
ejde-47	5500	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	5500	28	r+	r+	NOUN
ejde-47	5500	29	.	.	PUNCT
ejde-47	5501	1	by	by	ADP
ejde-47	5501	2	the	the	DET
ejde-47	5501	3	growth	growth	NOUN
ejde-47	5501	4	of	of	ADP
ejde-47	5501	5	conditions	condition	NOUN
ejde-47	5501	6	on	on	ADP
ejde-47	5501	7	g	g	NOUN
ejde-47	5501	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5501	9	we	we	PRON
ejde-47	5501	10	have	have	VERB
ejde-47	5501	11	that	that	PRON
ejde-47	5501	12	for	for	ADP
ejde-47	5501	13	δ	δ	PROPN
ejde-47	5501	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	5501	15	small	small	ADJ
ejde-47	5501	16	dj	dj	X
ejde-47	5501	17	∈	∈	NOUN
ejde-47	5501	18	l	l	NOUN
ejde-47	5501	19	n	n	X
ejde-47	5501	20	p−δ	p−δ	NOUN
ejde-47	5501	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5501	22	b2	b2	NOUN
ejde-47	5501	23	%	%	NOUN
ejde-47	5501	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5501	25	for	for	ADP
ejde-47	5501	26	every	every	DET
ejde-47	5501	27	%	%	NOUN
ejde-47	5501	28	>	>	X
ejde-47	5501	29	0	0	PUNCT
ejde-47	5502	1	and	and	CCONJ
ejde-47	5502	2	s	s	NOUN
ejde-47	5502	3	=	=	NOUN
ejde-47	5502	4	sup	sup	PROPN
ejde-47	5502	5	j	j	PROPN
ejde-47	5502	6	‖dj‖	‖dj‖	PROPN
ejde-47	5502	7	l	l	PROPN
ejde-47	5503	1	n	n	X
ejde-47	5503	2	p−δ	p−δ	VERB
ejde-47	5503	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5503	4	b2	b2	NOUN
ejde-47	5503	5	%	%	NOUN
ejde-47	5503	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5503	7	≤	≤	NUM
ejde-47	5504	1	d	d	NOUN
ejde-47	5504	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5504	3	1	1	NUM
ejde-47	5504	4	+	+	NUM
ejde-47	5504	5	sup	sup	NOUN
ejde-47	5504	6	j∈n	j∈n	NOUN
ejde-47	5504	7	‖vεj‖lp∗	‖vεj‖lp∗	NOUN
ejde-47	5504	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5504	9	b2	b2	NOUN
ejde-47	5504	10	%	%	NOUN
ejde-47	5504	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5504	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5504	13	<	<	X
ejde-47	5505	1	+	+	ADJ
ejde-47	5505	2	∞	∞	NUM
ejde-47	5505	3	for	for	ADP
ejde-47	5505	4	some	some	DET
ejde-47	5505	5	d	d	NOUN
ejde-47	5505	6	=	=	SYM
ejde-47	5505	7	d%	d%	NOUN
ejde-47	5505	8	>	>	X
ejde-47	5505	9	0	0	X
ejde-47	5505	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5506	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5506	2	we	we	PRON
ejde-47	5506	3	have	have	VERB
ejde-47	5506	4	div(a(y	div(a(y	NOUN
ejde-47	5506	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5506	6	vεj	vεj	NOUN
ejde-47	5506	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5506	8	dvεj	dvεj	ADJ
ejde-47	5506	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5506	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5507	1	=	=	SYM
ejde-47	5507	2	b(y	b(y	PROPN
ejde-47	5507	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5507	4	vεj	vεj	X
ejde-47	5507	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5507	6	dvεj	dvεj	ADJ
ejde-47	5507	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5507	8	+	+	CCONJ
ejde-47	5507	9	c(y	c(y	PROPN
ejde-47	5507	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5507	11	vεj	vεj	ADV
ejde-47	5507	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5507	13	for	for	ADP
ejde-47	5507	14	every	every	DET
ejde-47	5507	15	j	j	PROPN
ejde-47	5507	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	5507	17	n	n	CCONJ
ejde-47	5507	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5507	19	by	by	ADP
ejde-47	5507	20	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	5507	21	of	of	ADP
ejde-47	5507	22	[	[	X
ejde-47	5507	23	122	122	NUM
ejde-47	5507	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5507	25	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	5507	26	1	1	NUM
ejde-47	5507	27	and	and	CCONJ
ejde-47	5507	28	remark	remark	NOUN
ejde-47	5507	29	at	at	ADP
ejde-47	5507	30	p.261	p.261	NOUN
ejde-47	5507	31	]	]	PUNCT
ejde-47	5507	32	there	there	PRON
ejde-47	5507	33	exists	exist	VERB
ejde-47	5507	34	a	a	DET
ejde-47	5507	35	radius	radius	NOUN
ejde-47	5507	36	%	%	NOUN
ejde-47	5507	37	>	>	X
ejde-47	5507	38	0	0	PUNCT
ejde-47	5507	39	and	and	CCONJ
ejde-47	5507	40	a	a	DET
ejde-47	5507	41	positive	positive	ADJ
ejde-47	5507	42	constant	constant	ADJ
ejde-47	5507	43	m	m	NOUN
ejde-47	5507	44	=	=	SYM
ejde-47	5507	45	m(ν	m(ν	PROPN
ejde-47	5507	46	,	,	PUNCT
ejde-47	5507	47	c2	c2	PROPN
ejde-47	5507	48	,	,	PUNCT
ejde-47	5507	49	s%δ	s%δ	PROPN
ejde-47	5507	50	)	)	PUNCT
ejde-47	5507	51	such	such	ADJ
ejde-47	5507	52	that	that	DET
ejde-47	5507	53	sup	sup	NOUN
ejde-47	5507	54	j∈n	j∈n	NOUN
ejde-47	5507	55	max	max	PROPN
ejde-47	5507	56	y∈b%	y∈b%	PROPN
ejde-47	5507	57	|vεj	|vεj	PROPN
ejde-47	5507	58	(	(	PUNCT
ejde-47	5507	59	y)|	y)|	PROPN
ejde-47	5507	60	≤m(2%)−n	≤m(2%)−n	PROPN
ejde-47	5507	61	/	/	SYM
ejde-47	5507	62	p	p	NOUN
ejde-47	5507	63	sup	sup	NOUN
ejde-47	5507	64	j∈n	j∈n	NOUN
ejde-47	5507	65	‖vεj	‖vεj	NOUN
ejde-47	5507	66	‖lp(b2	‖lp(b2	NOUN
ejde-47	5507	67	%	%	NOUN
ejde-47	5507	68	)	)	PUNCT
ejde-47	5507	69	<	<	X
ejde-47	5508	1	+	+	PUNCT
ejde-47	5508	2	∞	∞	NOUN
ejde-47	5508	3	so	so	SCONJ
ejde-47	5508	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5508	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5508	6	vεj	vεj	X
ejde-47	5508	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5508	8	is	be	AUX
ejde-47	5508	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	5508	10	bounded	bound	VERB
ejde-47	5508	11	in	in	ADP
ejde-47	5508	12	b%	b%	PROPN
ejde-47	5508	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5509	1	then	then	ADV
ejde-47	5509	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5509	3	by	by	ADP
ejde-47	5509	4	[	[	PUNCT
ejde-47	5509	5	122	122	NUM
ejde-47	5509	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5509	7	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5509	8	8	8	NUM
ejde-47	5509	9	]	]	PUNCT
ejde-47	5509	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5509	11	up	up	ADP
ejde-47	5509	12	to	to	ADP
ejde-47	5509	13	a	a	DET
ejde-47	5509	14	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	5509	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5509	16	vεj	vεj	ADV
ejde-47	5509	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5509	18	converges	converge	VERB
ejde-47	5509	19	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	5509	20	to	to	PART
ejde-47	5509	21	v	v	VERB
ejde-47	5509	22	in	in	ADP
ejde-47	5509	23	a	a	DET
ejde-47	5509	24	small	small	ADJ
ejde-47	5509	25	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-47	5509	26	of	of	ADP
ejde-47	5509	27	zero	zero	NUM
ejde-47	5509	28	.	.	PUNCT
ejde-47	5510	1	this	this	DET
ejde-47	5510	2	yields	yield	VERB
ejde-47	5510	3	v(0	v(0	NOUN
ejde-47	5510	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5511	1	=	=	VERB
ejde-47	5511	2	limj	limj	ADJ
ejde-47	5511	3	vεj	vεj	X
ejde-47	5511	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5511	5	0	0	NUM
ejde-47	5511	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5511	7	=	=	NOUN
ejde-47	5511	8	limj	limj	ADJ
ejde-47	5511	9	wεj	wεj	NOUN
ejde-47	5511	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5511	11	xεj	xεj	PROPN
ejde-47	5511	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5511	13	≥	≥	NOUN
ejde-47	5511	14	`	`	PUNCT
ejde-47	5511	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5512	1	up	up	ADP
ejde-47	5512	2	to	to	ADP
ejde-47	5512	3	a	a	DET
ejde-47	5512	4	rotations	rotation	NOUN
ejde-47	5512	5	and	and	CCONJ
ejde-47	5512	6	translation	translation	NOUN
ejde-47	5512	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5512	8	it	it	PRON
ejde-47	5512	9	is	be	AUX
ejde-47	5512	10	easily	easily	ADV
ejde-47	5512	11	seen	see	VERB
ejde-47	5512	12	that	that	SCONJ
ejde-47	5512	13	v	v	NOUN
ejde-47	5512	14	is	be	AUX
ejde-47	5512	15	a	a	DET
ejde-47	5512	16	positive	positive	ADJ
ejde-47	5512	17	solution	solution	NOUN
ejde-47	5512	18	of	of	ADP
ejde-47	5512	19	−div(jξ(x̄	−div(jξ(x̄	PRON
ejde-47	5512	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5512	21	v	v	NOUN
ejde-47	5512	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5512	23	dv	dv	PROPN
ejde-47	5512	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5512	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5513	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5513	2	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5513	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5513	4	v	v	PROPN
ejde-47	5513	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5513	6	dv	dv	PROPN
ejde-47	5513	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5513	8	+	+	NUM
ejde-47	5513	9	v	v	X
ejde-47	5513	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5513	11	x̄)vp−1	x̄)vp−1	PROPN
ejde-47	5513	12	=	=	SYM
ejde-47	5513	13	1{x1<0}f(v	1{x1<0}f(v	NUM
ejde-47	5513	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5513	15	+	+	X
ejde-47	5513	16	1{x1>0}f̃(v	1{x1>0}f̃(v	NUM
ejde-47	5513	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5513	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5514	1	by	by	ADP
ejde-47	5514	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5514	3	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5514	4	it	it	PRON
ejde-47	5514	5	follows	follow	VERB
ejde-47	5514	6	that	that	SCONJ
ejde-47	5514	7	v	v	NOUN
ejde-47	5514	8	is	be	AUX
ejde-47	5514	9	actually	actually	ADV
ejde-47	5514	10	a	a	DET
ejde-47	5514	11	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	5514	12	solution	solution	NOUN
ejde-47	5514	13	of	of	ADP
ejde-47	5514	14	−div(jξ(x̄	−div(jξ(x̄	PRON
ejde-47	5514	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5514	16	v	v	NOUN
ejde-47	5514	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5514	18	dv	dv	PROPN
ejde-47	5514	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5514	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5515	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5515	2	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5515	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5515	4	v	v	PROPN
ejde-47	5515	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5515	6	dv	dv	PROPN
ejde-47	5515	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5515	8	+	+	NUM
ejde-47	5515	9	v	v	X
ejde-47	5515	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5515	11	x̄)vp−1	x̄)vp−1	NOUN
ejde-47	5515	12	=	=	SYM
ejde-47	5515	13	f(v	f(v	PROPN
ejde-47	5515	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5515	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5516	1	then	then	ADV
ejde-47	5516	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5516	3	by	by	ADP
ejde-47	5516	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5516	5	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5516	6	and	and	CCONJ
ejde-47	5516	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5516	8	8.23	8.23	NUM
ejde-47	5516	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5516	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5516	11	we	we	PRON
ejde-47	5516	12	have	have	VERB
ejde-47	5516	13	ix̄(v	ix̄(v	ADV
ejde-47	5516	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5517	1	=	=	PRON
ejde-47	5517	2	cx̄	cx̄	VERB
ejde-47	5517	3	≥	≥	NUM
ejde-47	5517	4	ci	ci	PROPN
ejde-47	5517	5	.	.	PROPN
ejde-47	5517	6	to	to	PART
ejde-47	5517	7	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5517	8	the	the	DET
ejde-47	5517	9	proof	proof	NOUN
ejde-47	5517	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5517	11	it	it	PRON
ejde-47	5517	12	is	be	AUX
ejde-47	5517	13	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-47	5517	14	to	to	PART
ejde-47	5517	15	prove	prove	VERB
ejde-47	5517	16	that	that	SCONJ
ejde-47	5517	17	lim	lim	PROPN
ejde-47	5517	18	inf	inf	PROPN
ejde-47	5518	1	j	j	PROPN
ejde-47	5518	2	ε−nj	ε−nj	PROPN
ejde-47	5518	3	dεj	dεj	PROPN
ejde-47	5518	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5518	5	i	i	PRON
ejde-47	5518	6	=	=	PROPN
ejde-47	5518	7	lim	lim	PROPN
ejde-47	5518	8	inf	inf	PROPN
ejde-47	5519	1	j	j	PROPN
ejde-47	5519	2	ε−nj	ε−nj	PROPN
ejde-47	5519	3	jεj	jεj	ADJ
ejde-47	5519	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5519	5	i(wεj	i(wεj	PROPN
ejde-47	5519	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5519	7	≥	≥	NOUN
ejde-47	5519	8	ix̄(v	ix̄(v	PROPN
ejde-47	5519	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5519	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5520	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5520	2	8.56	8.56	NUM
ejde-47	5520	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5520	4	step	step	NOUN
ejde-47	5520	5	ii	ii	PROPN
ejde-47	5520	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5521	1	we	we	PRON
ejde-47	5521	2	prove	prove	VERB
ejde-47	5521	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5521	4	8.56	8.56	NUM
ejde-47	5521	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5521	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5522	1	it	it	PRON
ejde-47	5522	2	results	result	VERB
ejde-47	5522	3	ε−nj	ε−nj	ADJ
ejde-47	5522	4	jεj	jεj	ADJ
ejde-47	5522	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5522	6	i(wεj	i(wεj	PROPN
ejde-47	5522	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5523	1	=	=	SYM
ejde-47	5523	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5524	1	λ̂εj	λ̂εj	PROPN
ejde-47	5524	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5524	3	i	i	PRON
ejde-47	5524	4	j(xεj	j(xεj	PROPN
ejde-47	5525	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5525	2	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5525	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5525	4	vεj	vεj	NOUN
ejde-47	5525	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5525	6	dvεj	dvεj	ADJ
ejde-47	5525	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5526	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5526	2	1	1	NUM
ejde-47	5526	3	p	p	NOUN
ejde-47	5526	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5526	5	λ̂εj	λ̂εj	PROPN
ejde-47	5526	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5526	7	i	i	PRON
ejde-47	5526	8	v	v	X
ejde-47	5526	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5526	10	xεj	xεj	NOUN
ejde-47	5526	11	+	+	CCONJ
ejde-47	5526	12	εjy)vpεj	εjy)vpεj	PROPN
ejde-47	5526	13	−	−	PROPN
ejde-47	5526	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	5527	1	λ̂εj	λ̂εj	PROPN
ejde-47	5527	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5527	3	i	i	PRON
ejde-47	5527	4	g(xεj	g(xεj	NOUN
ejde-47	5528	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5528	2	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5528	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5528	4	vεj	vεj	NOUN
ejde-47	5528	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5528	6	where	where	SCONJ
ejde-47	5528	7	λ̂εj	λ̂εj	PROPN
ejde-47	5528	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5528	9	i	i	PRON
ejde-47	5528	10	=	=	PRON
ejde-47	5528	11	{	{	PUNCT
ejde-47	5528	12	y	y	PROPN
ejde-47	5528	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	5528	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	5528	15	:	:	PUNCT
ejde-47	5528	16	xεj	xεj	PROPN
ejde-47	5529	1	+	+	NUM
ejde-47	5529	2	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5529	3	∈	∈	NOUN
ejde-47	5529	4	λ̂i	λ̂i	NOUN
ejde-47	5529	5	}	}	PUNCT
ejde-47	5529	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5530	1	by	by	ADP
ejde-47	5530	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5530	3	8.4	8.4	NUM
ejde-47	5530	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5530	5	we	we	PRON
ejde-47	5530	6	have	have	VERB
ejde-47	5530	7	vεj	vεj	NOUN
ejde-47	5530	8	→	→	SYM
ejde-47	5530	9	v	v	NOUN
ejde-47	5530	10	strongly	strongly	ADV
ejde-47	5530	11	in	in	ADP
ejde-47	5530	12	w	w	PROPN
ejde-47	5530	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	5530	14	loc	loc	PROPN
ejde-47	5530	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5530	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	5530	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5530	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5531	1	following	follow	VERB
ejde-47	5531	2	the	the	DET
ejde-47	5531	3	same	same	ADJ
ejde-47	5531	4	computations	computation	NOUN
ejde-47	5531	5	of	of	ADP
ejde-47	5531	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5531	7	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5531	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5531	9	step	step	NOUN
ejde-47	5531	10	ii	ii	PROPN
ejde-47	5531	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5531	12	we	we	PRON
ejde-47	5531	13	deduce	deduce	VERB
ejde-47	5531	14	that	that	PRON
ejde-47	5531	15	for	for	ADP
ejde-47	5531	16	all	all	DET
ejde-47	5531	17	δ	δ	PROPN
ejde-47	5531	18	>	>	X
ejde-47	5531	19	0	0	PUNCT
ejde-47	5532	1	there	there	PRON
ejde-47	5532	2	exists	exist	VERB
ejde-47	5532	3	%	%	INTJ
ejde-47	5532	4	̄	̄	ADJ
ejde-47	5532	5	>	>	X
ejde-47	5532	6	0	0	NUM
ejde-47	5532	7	such	such	ADJ
ejde-47	5532	8	that	that	PRON
ejde-47	5532	9	for	for	ADP
ejde-47	5532	10	all	all	DET
ejde-47	5532	11	%	%	NOUN
ejde-47	5532	12	>	>	X
ejde-47	5533	1	%	%	INTJ
ejde-47	5534	1	̄	̄	NOUN
ejde-47	5534	2	we	we	PRON
ejde-47	5534	3	have	have	VERB
ejde-47	5534	4	lim	lim	PROPN
ejde-47	5534	5	inf	inf	PROPN
ejde-47	5534	6	j	j	PROPN
ejde-47	5534	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	5534	8	λ̂εj	λ̂εj	PROPN
ejde-47	5534	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5534	10	i\b%	i\b%	PROPN
ejde-47	5534	11	[	[	PUNCT
ejde-47	5535	1	j(xεj	j(xεj	PROPN
ejde-47	5535	2	+	+	NOUN
ejde-47	5535	3	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5535	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5535	5	vεj	vεj	NOUN
ejde-47	5535	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5535	7	dvεj	dvεj	ADJ
ejde-47	5535	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5535	9	+	+	SYM
ejde-47	5535	10	1	1	NUM
ejde-47	5535	11	p	p	NOUN
ejde-47	5535	12	v	v	NOUN
ejde-47	5535	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5535	14	xεj	xεj	NOUN
ejde-47	5535	15	+	+	PROPN
ejde-47	5536	1	εjy)vpεj	εjy)vpεj	PROPN
ejde-47	5536	2	−g(xεj	−g(xεj	PROPN
ejde-47	5536	3	+	+	NUM
ejde-47	5536	4	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5536	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5536	6	vεj	vεj	NOUN
ejde-47	5536	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5536	8	]	]	PUNCT
ejde-47	5536	9	≥	≥	X
ejde-47	5536	10	−δ	−δ	ADJ
ejde-47	5536	11	.	.	PUNCT
ejde-47	5537	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5537	2	/	/	SYM
ejde-47	5537	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	5537	4	.	.	PROPN
ejde-47	5538	1	07	07	NUM
ejde-47	5538	2	on	on	ADP
ejde-47	5538	3	a	a	DET
ejde-47	5538	4	class	class	NOUN
ejde-47	5538	5	of	of	ADP
ejde-47	5538	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5538	7	-	-	ADJ
ejde-47	5538	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	5538	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5538	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	5538	11	187	187	NUM
ejde-47	5538	12	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	5538	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5538	14	lim	lim	PROPN
ejde-47	5538	15	j	j	PROPN
ejde-47	5538	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	5538	17	b%	b%	PROPN
ejde-47	5538	18	[	[	PUNCT
ejde-47	5538	19	j(xεj	j(xεj	PROPN
ejde-47	5538	20	+	+	CCONJ
ejde-47	5538	21	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5538	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5538	23	vεj	vεj	NOUN
ejde-47	5538	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5538	25	dvεj	dvεj	ADJ
ejde-47	5538	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5539	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5539	2	1	1	NUM
ejde-47	5539	3	p	p	NOUN
ejde-47	5539	4	v	v	NOUN
ejde-47	5539	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5539	6	xεj	xεj	NOUN
ejde-47	5539	7	+	+	CCONJ
ejde-47	5539	8	εjy)vpεj	εjy)vpεj	PROPN
ejde-47	5539	9	−g(xεj	−g(xεj	PROPN
ejde-47	5540	1	+	+	NUM
ejde-47	5540	2	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5540	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5540	4	vεj	vεj	NOUN
ejde-47	5540	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5540	6	]	]	PUNCT
ejde-47	5541	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5541	2	ix̄(v	ix̄(v	PROPN
ejde-47	5541	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5541	4	b%	b%	PROPN
ejde-47	5541	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5541	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5541	7	where	where	SCONJ
ejde-47	5541	8	ix̄(v	ix̄(v	PROPN
ejde-47	5541	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5541	10	b%	b%	PROPN
ejde-47	5541	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5541	12	:	:	PUNCT
ejde-47	5542	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5542	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5542	3	b%	b%	PROPN
ejde-47	5542	4	[	[	PUNCT
ejde-47	5542	5	j(x̄	j(x̄	PROPN
ejde-47	5542	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5542	7	v	v	PROPN
ejde-47	5542	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5542	9	dv	dv	PROPN
ejde-47	5542	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5542	11	+	+	CCONJ
ejde-47	5542	12	1	1	NUM
ejde-47	5542	13	p	p	NOUN
ejde-47	5542	14	v	v	NOUN
ejde-47	5542	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5542	16	x̄)vp	x̄)vp	PROPN
ejde-47	5542	17	−	−	PROPN
ejde-47	5542	18	f	f	PROPN
ejde-47	5542	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5542	20	v	v	NOUN
ejde-47	5542	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5542	22	]	]	PUNCT
ejde-47	5542	23	.	.	PUNCT
ejde-47	5543	1	we	we	PRON
ejde-47	5543	2	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5543	3	that	that	SCONJ
ejde-47	5543	4	for	for	ADP
ejde-47	5543	5	all	all	DET
ejde-47	5543	6	%	%	NOUN
ejde-47	5543	7	>	>	X
ejde-47	5543	8	%	%	INTJ
ejde-47	5544	1	̄	̄	PROPN
ejde-47	5544	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	5544	3	inf	inf	PROPN
ejde-47	5545	1	j	j	PROPN
ejde-47	5545	2	ε−nj	ε−nj	PROPN
ejde-47	5545	3	jεj	jεj	ADJ
ejde-47	5545	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5545	5	i(wεj	i(wεj	PROPN
ejde-47	5545	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5545	7	≥	≥	NOUN
ejde-47	5545	8	ix̄(v	ix̄(v	PROPN
ejde-47	5545	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5545	10	b%)−	b%)−	PROPN
ejde-47	5545	11	δ	δ	PROPN
ejde-47	5545	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5545	13	and	and	CCONJ
ejde-47	5545	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5545	15	8.56	8.56	NUM
ejde-47	5545	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5545	17	follows	follow	VERB
ejde-47	5545	18	letting	let	VERB
ejde-47	5545	19	%	%	INTJ
ejde-47	5545	20	→	→	PUNCT
ejde-47	5546	1	+	+	NOUN
ejde-47	5546	2	∞	∞	NUM
ejde-47	5546	3	and	and	CCONJ
ejde-47	5546	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	5546	5	→	→	SYM
ejde-47	5546	6	0	0	X
ejde-47	5546	7	.	.	X
ejde-47	5546	8	�	�	PROPN
ejde-47	5546	9	let	let	VERB
ejde-47	5546	10	us	we	PRON
ejde-47	5546	11	now	now	ADV
ejde-47	5546	12	consider	consider	VERB
ejde-47	5546	13	the	the	DET
ejde-47	5546	14	class	class	NOUN
ejde-47	5546	15	γε	γε	NOUN
ejde-47	5546	16	:	:	PUNCT
ejde-47	5546	17	=	=	X
ejde-47	5546	18	{	{	PUNCT
ejde-47	5546	19	γ	γ	PROPN
ejde-47	5546	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	5546	21	c([0	c([0	NOUN
ejde-47	5546	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5546	23	1]k	1]k	NUM
ejde-47	5546	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5546	25	wv	wv	PROPN
ejde-47	5546	26	(	(	PUNCT
ejde-47	5546	27	ω	ω	NOUN
ejde-47	5546	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5546	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5546	30	:	:	PUNCT
ejde-47	5546	31	γ	γ	X
ejde-47	5546	32	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	5546	33	conditions	condition	NOUN
ejde-47	5546	34	(	(	PUNCT
ejde-47	5546	35	a	a	X
ejde-47	5546	36	)	)	PUNCT
ejde-47	5546	37	,	,	PUNCT
ejde-47	5546	38	(	(	PUNCT
ejde-47	5546	39	b	b	NOUN
ejde-47	5546	40	)	)	PUNCT
ejde-47	5546	41	,	,	PUNCT
ejde-47	5546	42	(	(	PUNCT
ejde-47	5546	43	c	c	NOUN
ejde-47	5546	44	)	)	PUNCT
ejde-47	5546	45	,	,	PUNCT
ejde-47	5546	46	(	(	PUNCT
ejde-47	5546	47	d	d	X
ejde-47	5546	48	)	)	PUNCT
ejde-47	5546	49	}	}	PUNCT
ejde-47	5546	50	,	,	PUNCT
ejde-47	5546	51	where	where	SCONJ
ejde-47	5546	52	:	:	PUNCT
ejde-47	5546	53	(	(	PUNCT
ejde-47	5546	54	a	a	X
ejde-47	5546	55	)	)	PUNCT
ejde-47	5546	56	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-47	5546	57	)	)	PUNCT
ejde-47	5547	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5548	1	∑k	∑k	PROPN
ejde-47	5548	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5548	3	γi(ti	γi(ti	PROPN
ejde-47	5548	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5548	5	for	for	ADP
ejde-47	5548	6	every	every	DET
ejde-47	5548	7	t	t	PROPN
ejde-47	5548	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	5548	9	∂[0	∂[0	PROPN
ejde-47	5548	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5548	11	1]k	1]k	NUM
ejde-47	5548	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5548	13	with	with	ADP
ejde-47	5548	14	γi	γi	X
ejde-47	5548	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	5548	16	c([0	c([0	NOUN
ejde-47	5548	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5548	18	1],wv	1],wv	NUM
ejde-47	5548	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5548	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	5548	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5548	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5548	23	;	;	PUNCT
ejde-47	5548	24	(	(	PUNCT
ejde-47	5548	25	b	b	X
ejde-47	5548	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5548	27	supt(γi(ti	supt(γi(ti	NOUN
ejde-47	5548	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5548	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5549	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	5549	2	λi	λi	VERB
ejde-47	5549	3	for	for	ADP
ejde-47	5549	4	every	every	DET
ejde-47	5549	5	ti	ti	NOUN
ejde-47	5549	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	5549	7	[	[	X
ejde-47	5549	8	0	0	NUM
ejde-47	5549	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5549	10	1	1	NUM
ejde-47	5549	11	]	]	PUNCT
ejde-47	5549	12	and	and	CCONJ
ejde-47	5549	13	i	i	NOUN
ejde-47	5549	14	=	=	NOUN
ejde-47	5549	15	1	1	NUM
ejde-47	5549	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5549	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5549	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5549	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5550	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5550	2	k	k	X
ejde-47	5550	3	;	;	PUNCT
ejde-47	5550	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5550	5	c	c	X
ejde-47	5550	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5550	7	γi(0	γi(0	NOUN
ejde-47	5550	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5550	9	=	=	SYM
ejde-47	5550	10	0	0	NUM
ejde-47	5550	11	and	and	CCONJ
ejde-47	5550	12	jε(γi(1	jε(γi(1	PROPN
ejde-47	5550	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5550	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5551	1	<	<	X
ejde-47	5551	2	0	0	NUM
ejde-47	5551	3	for	for	ADP
ejde-47	5551	4	every	every	DET
ejde-47	5551	5	i	i	NOUN
ejde-47	5551	6	=	=	NOUN
ejde-47	5551	7	1	1	NUM
ejde-47	5551	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5551	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5551	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5551	11	.	.	PUNCT
ejde-47	5552	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5552	2	k	k	X
ejde-47	5552	3	;	;	PUNCT
ejde-47	5552	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5552	5	d	d	X
ejde-47	5552	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5552	7	ε−neε(γ(t	ε−neε(γ(t	NOUN
ejde-47	5552	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5552	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5552	10	≤	≤	PUNCT
ejde-47	5553	1	∑k	∑k	PROPN
ejde-47	5553	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5553	3	ci	ci	PROPN
ejde-47	5554	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5554	2	σ	σ	NOUN
ejde-47	5554	3	for	for	ADP
ejde-47	5554	4	every	every	DET
ejde-47	5554	5	t	t	NOUN
ejde-47	5554	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	5554	7	∂[0	∂[0	PROPN
ejde-47	5554	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5554	9	1]k	1]k	NUM
ejde-47	5554	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5554	11	where	where	SCONJ
ejde-47	5554	12	0	0	NUM
ejde-47	5554	13	<	<	X
ejde-47	5554	14	σ	σ	X
ejde-47	5554	15	<	<	X
ejde-47	5554	16	1	1	NUM
ejde-47	5554	17	2	2	NUM
ejde-47	5554	18	min{ci	min{ci	NOUN
ejde-47	5554	19	:	:	PUNCT
ejde-47	5554	20	i	i	NOUN
ejde-47	5554	21	=	=	NOUN
ejde-47	5554	22	1	1	NUM
ejde-47	5554	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5554	24	.	.	PUNCT
ejde-47	5554	25	.	.	PUNCT
ejde-47	5554	26	.	.	PUNCT
ejde-47	5555	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5555	2	k	k	X
ejde-47	5555	3	}	}	PUNCT
ejde-47	5555	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5556	1	we	we	PRON
ejde-47	5556	2	set	set	VERB
ejde-47	5556	3	cε	cε	VERB
ejde-47	5556	4	:	:	PUNCT
ejde-47	5556	5	=	=	SYM
ejde-47	5556	6	inf	inf	ADJ
ejde-47	5556	7	γ∈γε	γ∈γε	ADJ
ejde-47	5556	8	sup	sup	NOUN
ejde-47	5556	9	t∈[0,1]k	t∈[0,1]k	PROPN
ejde-47	5556	10	eε(γ(t	eε(γ(t	NOUN
ejde-47	5556	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5556	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5556	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5557	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5557	2	8.57	8.57	NUM
ejde-47	5557	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5557	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5557	5	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5557	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5558	1	for	for	ADP
ejde-47	5558	2	ε	ε	PROPN
ejde-47	5558	3	small	small	ADJ
ejde-47	5558	4	enough	enough	ADV
ejde-47	5558	5	γε	γε	PROPN
ejde-47	5558	6	6=	6=	NOUN
ejde-47	5558	7	∅	∅	NOUN
ejde-47	5558	8	and	and	CCONJ
ejde-47	5558	9	lim	lim	PROPN
ejde-47	5558	10	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	5558	11	+	+	CCONJ
ejde-47	5558	12	ε−ncε	ε−ncε	NOUN
ejde-47	5558	13	=	=	SYM
ejde-47	5558	14	k∑	k∑	PROPN
ejde-47	5558	15	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5558	16	ci	ci	PROPN
ejde-47	5558	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5559	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5559	2	8.58	8.58	NUM
ejde-47	5559	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5559	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	5559	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5560	1	firstly	firstly	ADV
ejde-47	5560	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5560	3	let	let	VERB
ejde-47	5560	4	us	we	PRON
ejde-47	5560	5	prove	prove	VERB
ejde-47	5560	6	that	that	SCONJ
ejde-47	5560	7	for	for	ADP
ejde-47	5560	8	ε	ε	PROPN
ejde-47	5560	9	small	small	PROPN
ejde-47	5560	10	γε	γε	PROPN
ejde-47	5560	11	6=	6=	NOUN
ejde-47	5560	12	∅	∅	NOUN
ejde-47	5560	13	and	and	CCONJ
ejde-47	5560	14	cε	cε	VERB
ejde-47	5560	15	≤	≤	NUM
ejde-47	5560	16	εn	εn	ADP
ejde-47	5560	17	k∑	k∑	PROPN
ejde-47	5560	18	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5560	19	ci	ci	PROPN
ejde-47	5561	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5561	2	o(εn	o(εn	PROPN
ejde-47	5561	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5561	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5562	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5562	2	8.59	8.59	NUM
ejde-47	5562	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5562	4	by	by	ADP
ejde-47	5562	5	definition	definition	NOUN
ejde-47	5562	6	of	of	ADP
ejde-47	5562	7	ci	ci	NOUN
ejde-47	5562	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5562	9	for	for	ADP
ejde-47	5562	10	all	all	DET
ejde-47	5562	11	δ	δ	PROPN
ejde-47	5562	12	>	>	X
ejde-47	5562	13	0	0	PUNCT
ejde-47	5562	14	there	there	PRON
ejde-47	5562	15	exists	exist	VERB
ejde-47	5562	16	γi	γi	ADP
ejde-47	5562	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	5562	18	pi	pi	NOUN
ejde-47	5562	19	with	with	ADP
ejde-47	5562	20	ci	ci	PROPN
ejde-47	5562	21	≤	≤	PROPN
ejde-47	5562	22	max	max	PROPN
ejde-47	5562	23	τ∈[0,1	τ∈[0,1	PROPN
ejde-47	5562	24	]	]	X
ejde-47	5562	25	ixi	ixi	PROPN
ejde-47	5562	26	(	(	PUNCT
ejde-47	5562	27	γi(τ	γi(τ	NUM
ejde-47	5562	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5562	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5563	1	≤	≤	NUM
ejde-47	5563	2	ci	ci	NOUN
ejde-47	5563	3	+	+	CCONJ
ejde-47	5563	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	5563	5	2k	2k	NOUN
ejde-47	5563	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5563	7	8.60	8.60	NUM
ejde-47	5563	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5563	9	where	where	SCONJ
ejde-47	5563	10	the	the	DET
ejde-47	5563	11	xis	xis	PROPN
ejde-47	5563	12	are	be	AUX
ejde-47	5563	13	as	as	ADP
ejde-47	5563	14	in	in	ADP
ejde-47	5563	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5563	16	8.2	8.2	NUM
ejde-47	5563	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5563	18	and	and	CCONJ
ejde-47	5563	19	pi	pi	NOUN
ejde-47	5563	20	:	:	PUNCT
ejde-47	5563	21	=	=	SYM
ejde-47	5563	22	{	{	PUNCT
ejde-47	5563	23	γi	γi	X
ejde-47	5563	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	5563	25	c([0	c([0	NOUN
ejde-47	5563	26	,	,	PUNCT
ejde-47	5563	27	1],w	1],w	NUM
ejde-47	5563	28	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5563	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5563	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5563	31	:	:	PUNCT
ejde-47	5564	1	γi(0	γi(0	X
ejde-47	5564	2	)	)	PUNCT
ejde-47	5564	3	=	=	SYM
ejde-47	5564	4	0	0	NUM
ejde-47	5564	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5564	6	ixi	ixi	NOUN
ejde-47	5564	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5564	8	γi(1	γi(1	NOUN
ejde-47	5564	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5564	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5565	1	<	<	X
ejde-47	5565	2	0	0	PUNCT
ejde-47	5565	3	}	}	PUNCT
ejde-47	5565	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5566	1	we	we	PRON
ejde-47	5566	2	choose	choose	VERB
ejde-47	5566	3	δ	δ	PROPN
ejde-47	5566	4	so	so	SCONJ
ejde-47	5566	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5566	6	δ	δ	PROPN
ejde-47	5566	7	<	<	X
ejde-47	5566	8	min{σ	min{σ	PROPN
ejde-47	5566	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5566	10	kσi	kσi	PROPN
ejde-47	5566	11	}	}	PUNCT
ejde-47	5566	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5567	1	let	let	VERB
ejde-47	5567	2	us	we	PRON
ejde-47	5567	3	set	set	VERB
ejde-47	5567	4	γ̂i(τ)(x	γ̂i(τ)(x	PROPN
ejde-47	5567	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5568	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5568	2	ηi(x)γi(τ	ηi(x)γi(τ	PROPN
ejde-47	5568	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5568	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5568	5	x−	x−	PROPN
ejde-47	5568	6	xi	xi	PROPN
ejde-47	5568	7	ε	ε	PROPN
ejde-47	5568	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5568	9	for	for	ADP
ejde-47	5568	10	every	every	DET
ejde-47	5568	11	τ	τ	PROPN
ejde-47	5568	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	5569	1	[	[	X
ejde-47	5569	2	0	0	NUM
ejde-47	5569	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5569	4	1	1	NUM
ejde-47	5569	5	]	]	PUNCT
ejde-47	5569	6	and	and	CCONJ
ejde-47	5569	7	x	x	PUNCT
ejde-47	5569	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	5569	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	5569	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5569	11	where	where	SCONJ
ejde-47	5569	12	ηi	ηi	PROPN
ejde-47	5569	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	5569	14	c∞c	c∞c	PROPN
ejde-47	5569	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5569	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	5569	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5569	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5569	19	0	0	NUM
ejde-47	5569	20	≤	≤	NUM
ejde-47	5569	21	ηi	ηi	VERB
ejde-47	5569	22	≤	≤	NUM
ejde-47	5569	23	1	1	NUM
ejde-47	5569	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5569	25	supp	supp	PROPN
ejde-47	5569	26	ηi	ηi	PROPN
ejde-47	5569	27	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	5569	28	λi	λi	PROPN
ejde-47	5569	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5569	30	and	and	CCONJ
ejde-47	5569	31	xi	xi	ADP
ejde-47	5569	32	∈	∈	PROPN
ejde-47	5569	33	int({ηi	int({ηi	ADJ
ejde-47	5569	34	=	=	SYM
ejde-47	5569	35	1	1	NUM
ejde-47	5569	36	}	}	PUNCT
ejde-47	5569	37	)	)	PUNCT
ejde-47	5569	38	.	.	PUNCT
ejde-47	5570	1	we	we	PRON
ejde-47	5570	2	have	have	VERB
ejde-47	5570	3	jε(γ̂i(τ	jε(γ̂i(τ	ADJ
ejde-47	5570	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5570	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5571	1	=	=	SYM
ejde-47	5572	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	5572	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	5572	3	εpj(x	εpj(x	PROPN
ejde-47	5572	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5572	5	γ̂i(τ	γ̂i(τ	PROPN
ejde-47	5572	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5572	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5572	8	dγ̂i(τ	dγ̂i(τ	PROPN
ejde-47	5572	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5572	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5573	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5573	2	1	1	NUM
ejde-47	5573	3	p	p	NOUN
ejde-47	5573	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5573	5	ω	ω	NUM
ejde-47	5573	6	v	v	PROPN
ejde-47	5573	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5573	8	x)|γ̂i(τ)|p	x)|γ̂i(τ)|p	PROPN
ejde-47	5573	9	−	−	PROPN
ejde-47	5574	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	5575	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	5576	1	g(x	g(x	PROPN
ejde-47	5576	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5576	3	γ̂i(τ	γ̂i(τ	PROPN
ejde-47	5576	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5576	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5576	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5577	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5577	2	8.61	8.61	NUM
ejde-47	5577	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5577	4	since	since	SCONJ
ejde-47	5577	5	it	it	PRON
ejde-47	5577	6	results	result	VERB
ejde-47	5577	7	dγ̂i(τ	dγ̂i(τ	NOUN
ejde-47	5577	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5577	9	=	=	SYM
ejde-47	5577	10	dηi(x)γi(τ	dηi(x)γi(τ	X
ejde-47	5577	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5577	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5577	13	x−	x−	PROPN
ejde-47	5577	14	xi	xi	PROPN
ejde-47	5577	15	ε	ε	PROPN
ejde-47	5577	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5578	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5578	2	1	1	NUM
ejde-47	5578	3	ε	ε	PROPN
ejde-47	5578	4	ηi(x)dγi(τ	ηi(x)dγi(τ	PROPN
ejde-47	5578	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5578	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5578	7	x−	x−	PROPN
ejde-47	5578	8	xi	xi	PROPN
ejde-47	5578	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	5578	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5578	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5578	12	188	188	NUM
ejde-47	5578	13	marco	marco	PROPN
ejde-47	5578	14	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5578	15	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5578	16	/	/	SYM
ejde-47	5578	17	mon	mon	NOUN
ejde-47	5578	18	.	.	PROPN
ejde-47	5578	19	07	07	NUM
ejde-47	5578	20	and	and	CCONJ
ejde-47	5578	21	for	for	ADP
ejde-47	5578	22	all	all	DET
ejde-47	5578	23	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-47	5578	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5578	25	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-47	5578	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	5578	27	rn	rn	PROPN
ejde-47	5578	28	there	there	PRON
ejde-47	5578	29	exists	exist	VERB
ejde-47	5578	30	t	t	PROPN
ejde-47	5578	31	∈	∈	PROPN
ejde-47	5579	1	[	[	X
ejde-47	5579	2	0	0	NUM
ejde-47	5579	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5579	4	1	1	NUM
ejde-47	5579	5	]	]	PUNCT
ejde-47	5579	6	with	with	ADP
ejde-47	5579	7	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5579	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5579	9	s	s	PROPN
ejde-47	5579	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5579	11	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-47	5579	12	+	+	CCONJ
ejde-47	5579	13	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-47	5579	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5580	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5581	1	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5581	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5581	3	s	s	PROPN
ejde-47	5581	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5581	5	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-47	5581	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5582	1	+	+	SYM
ejde-47	5582	2	jξ(x	jξ(x	NUM
ejde-47	5582	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5582	4	s	s	X
ejde-47	5582	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5582	6	tξ1	tξ1	PROPN
ejde-47	5582	7	+	+	CCONJ
ejde-47	5582	8	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-47	5582	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5583	1	·	·	PUNCT
ejde-47	5583	2	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-47	5583	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5583	4	taking	take	VERB
ejde-47	5583	5	into	into	ADP
ejde-47	5583	6	account	account	NOUN
ejde-47	5583	7	the	the	DET
ejde-47	5583	8	p	p	NOUN
ejde-47	5583	9	-	-	PUNCT
ejde-47	5583	10	homogeneity	homogeneity	NOUN
ejde-47	5583	11	of	of	ADP
ejde-47	5583	12	j	j	PROPN
ejde-47	5583	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5583	14	the	the	DET
ejde-47	5583	15	term	term	NOUN
ejde-47	5583	16	εp	εp	ADP
ejde-47	5583	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	5583	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	5583	19	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5583	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5583	21	γ̂i(τ	γ̂i(τ	PROPN
ejde-47	5583	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5583	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5583	24	dγ̂i(τ	dγ̂i(τ	PROPN
ejde-47	5583	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5583	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5583	27	has	have	VERB
ejde-47	5583	28	the	the	DET
ejde-47	5583	29	same	same	ADJ
ejde-47	5583	30	behavior	behavior	NOUN
ejde-47	5583	31	of∫	of∫	PROPN
ejde-47	5583	32	ω	ω	PROPN
ejde-47	5583	33	j	j	PROPN
ejde-47	5583	34	(	(	PUNCT
ejde-47	5583	35	x	x	X
ejde-47	5583	36	,	,	PUNCT
ejde-47	5583	37	ηi(x)γi(τ	ηi(x)γi(τ	PROPN
ejde-47	5583	38	)	)	PUNCT
ejde-47	5583	39	(	(	PUNCT
ejde-47	5583	40	x−	x−	PROPN
ejde-47	5583	41	xi	xi	PROPN
ejde-47	5583	42	ε	ε	PROPN
ejde-47	5583	43	)	)	PUNCT
ejde-47	5583	44	,	,	PUNCT
ejde-47	5583	45	ηi(x)dγi	ηi(x)dγi	PROPN
ejde-47	5583	46	(	(	PUNCT
ejde-47	5583	47	x−	x−	PROPN
ejde-47	5583	48	xi	xi	PROPN
ejde-47	5583	49	ε	ε	PROPN
ejde-47	5583	50	)	)	PUNCT
ejde-47	5583	51	)	)	PUNCT
ejde-47	5584	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5584	2	8.62	8.62	NUM
ejde-47	5584	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5584	4	up	up	ADP
ejde-47	5584	5	to	to	ADP
ejde-47	5584	6	an	an	DET
ejde-47	5584	7	error	error	NOUN
ejde-47	5584	8	given	give	VERB
ejde-47	5584	9	by	by	ADP
ejde-47	5584	10	εp	εp	PRON
ejde-47	5584	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	5584	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	5584	13	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	5584	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5584	15	s(x	s(x	PROPN
ejde-47	5584	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5584	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5584	18	t(x)ξ1(x	t(x)ξ1(x	NUM
ejde-47	5584	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5584	20	+	+	NUM
ejde-47	5584	21	ξ2(x	ξ2(x	NOUN
ejde-47	5584	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5584	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5584	24	·	·	PUNCT
ejde-47	5585	1	ξ1(x	ξ1(x	X
ejde-47	5585	2	)	)	PUNCT
ejde-47	5585	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5585	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5585	5	8.63	8.63	NUM
ejde-47	5585	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5585	7	where	where	SCONJ
ejde-47	5585	8	we	we	PRON
ejde-47	5585	9	have	have	AUX
ejde-47	5585	10	set	set	VERB
ejde-47	5585	11	s(x	s(x	NOUN
ejde-47	5585	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5585	13	:	:	PUNCT
ejde-47	5585	14	=	=	PUNCT
ejde-47	5585	15	γ̂i(τ)(x	γ̂i(τ)(x	PROPN
ejde-47	5585	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5585	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5585	18	ξ1(x	ξ1(x	NOUN
ejde-47	5585	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5585	20	:	:	PUNCT
ejde-47	5586	1	=	=	NOUN
ejde-47	5586	2	dηi(x)γi(τ	dηi(x)γi(τ	X
ejde-47	5586	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5586	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5586	5	x−	x−	PROPN
ejde-47	5586	6	xi	xi	PROPN
ejde-47	5586	7	ε	ε	PROPN
ejde-47	5586	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5586	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5586	10	ξ2(x	ξ2(x	NOUN
ejde-47	5586	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5586	12	:	:	PUNCT
ejde-47	5586	13	=	=	SYM
ejde-47	5586	14	1	1	NUM
ejde-47	5586	15	ε	ε	PROPN
ejde-47	5586	16	ηi(x)dγi(τ	ηi(x)dγi(τ	PROPN
ejde-47	5586	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5586	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5586	19	x−	x−	PROPN
ejde-47	5586	20	xi	xi	PROPN
ejde-47	5586	21	ε	ε	PROPN
ejde-47	5586	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5586	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5586	24	and	and	CCONJ
ejde-47	5586	25	t(x	t(x	PROPN
ejde-47	5586	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5586	27	is	be	AUX
ejde-47	5586	28	a	a	DET
ejde-47	5586	29	function	function	NOUN
ejde-47	5586	30	with	with	ADP
ejde-47	5586	31	0	0	NUM
ejde-47	5586	32	≤	≤	NUM
ejde-47	5586	33	t(x	t(x	PROPN
ejde-47	5586	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5586	35	≤	≤	ADV
ejde-47	5586	36	1	1	NUM
ejde-47	5586	37	for	for	ADP
ejde-47	5586	38	every	every	DET
ejde-47	5586	39	x	x	PROPN
ejde-47	5586	40	∈	∈	PROPN
ejde-47	5586	41	ω	ω	NOUN
ejde-47	5586	42	.	.	PUNCT
ejde-47	5587	1	we	we	PRON
ejde-47	5587	2	proceed	proceed	VERB
ejde-47	5587	3	in	in	ADP
ejde-47	5587	4	the	the	DET
ejde-47	5587	5	estimation	estimation	NOUN
ejde-47	5587	6	of	of	ADP
ejde-47	5587	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5587	8	8.63	8.63	NUM
ejde-47	5587	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5587	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5588	1	we	we	PRON
ejde-47	5588	2	obtain	obtain	VERB
ejde-47	5588	3	εp	εp	PRON
ejde-47	5588	4	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	5588	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	5588	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	5588	7	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	5588	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5588	9	s(x	s(x	PROPN
ejde-47	5588	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5588	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5588	12	t(x)ξ1(x	t(x)ξ1(x	NUM
ejde-47	5588	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5588	14	+	+	NUM
ejde-47	5589	1	ξ2(x	ξ2(x	NOUN
ejde-47	5589	2	)	)	PUNCT
ejde-47	5589	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5589	4	·	·	PUNCT
ejde-47	5590	1	ξ1(x	ξ1(x	X
ejde-47	5590	2	)	)	PUNCT
ejde-47	5590	3	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	5590	4	≤	≤	PUNCT
ejde-47	5590	5	c̃2ε	c̃2ε	PROPN
ejde-47	5590	6	p	p	PROPN
ejde-47	5590	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	5590	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	5590	9	|ξ1(x)|p	|ξ1(x)|p	PROPN
ejde-47	5591	1	+	+	X
ejde-47	5591	2	c̃2ε	c̃2ε	PROPN
ejde-47	5591	3	p	p	PROPN
ejde-47	5591	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5591	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	5591	6	|ξ2(x)|p−1|ξ1(x)|	|ξ2(x)|p−1|ξ1(x)|	PROPN
ejde-47	5591	7	.	.	PUNCT
ejde-47	5592	1	making	make	VERB
ejde-47	5592	2	the	the	DET
ejde-47	5592	3	change	change	NOUN
ejde-47	5592	4	of	of	ADP
ejde-47	5592	5	variable	variable	ADJ
ejde-47	5592	6	y	y	PROPN
ejde-47	5592	7	=	=	PROPN
ejde-47	5592	8	x−xi	x−xi	PROPN
ejde-47	5592	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	5592	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5592	11	we	we	PRON
ejde-47	5592	12	obtain	obtain	VERB
ejde-47	5592	13	εp	εp	PRON
ejde-47	5592	14	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	5592	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	5592	16	ω	ω	PROPN
ejde-47	5592	17	jξ(x	jξ(x	PROPN
ejde-47	5592	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5592	19	s(x	s(x	PROPN
ejde-47	5592	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5592	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5592	22	t(x)ξ1(x	t(x)ξ1(x	NUM
ejde-47	5592	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5592	24	+	+	NUM
ejde-47	5593	1	ξ2(x	ξ2(x	NOUN
ejde-47	5593	2	)	)	PUNCT
ejde-47	5593	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5593	4	·	·	PUNCT
ejde-47	5594	1	ξ1(x	ξ1(x	X
ejde-47	5594	2	)	)	PUNCT
ejde-47	5594	3	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	5594	4	≤	≤	PROPN
ejde-47	5594	5	c̃2ε	c̃2ε	PROPN
ejde-47	5594	6	p+n	p+n	ADJ
ejde-47	5594	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	5594	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	5594	9	|dηi(xi	|dηi(xi	PROPN
ejde-47	5595	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5595	2	εy)|p|γi(τ)(y)|p	εy)|p|γi(τ)(y)|p	NUM
ejde-47	5596	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5596	2	c̃2ε	c̃2ε	PROPN
ejde-47	5596	3	n+1	n+1	PROPN
ejde-47	5596	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5596	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	5596	6	|ηi(xi	|ηi(xi	PROPN
ejde-47	5596	7	+	+	CCONJ
ejde-47	5596	8	εy)|p−1|dγi(τ)(y)|p−1|dηi(xi	εy)|p−1|dγi(τ)(y)|p−1|dηi(xi	PROPN
ejde-47	5596	9	+	+	CCONJ
ejde-47	5596	10	εy)||γi(τ)(y)|	εy)||γi(τ)(y)|	PROPN
ejde-47	5596	11	=	=	SYM
ejde-47	5596	12	o(εn	o(εn	PROPN
ejde-47	5596	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5596	14	where	where	SCONJ
ejde-47	5596	15	o(εn	o(εn	NOUN
ejde-47	5596	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5596	17	is	be	AUX
ejde-47	5596	18	independent	independent	ADJ
ejde-47	5596	19	of	of	ADP
ejde-47	5596	20	τ	τ	PROPN
ejde-47	5596	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5596	22	since	since	SCONJ
ejde-47	5596	23	γi	γi	INTJ
ejde-47	5596	24	has	have	VERB
ejde-47	5596	25	compact	compact	ADJ
ejde-47	5596	26	values	value	NOUN
ejde-47	5596	27	in	in	ADP
ejde-47	5596	28	w	w	PROPN
ejde-47	5596	29	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5596	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5596	31	.	.	PUNCT
ejde-47	5597	1	changing	change	VERB
ejde-47	5597	2	the	the	DET
ejde-47	5597	3	variable	variable	NOUN
ejde-47	5597	4	also	also	ADV
ejde-47	5597	5	in	in	ADP
ejde-47	5597	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5597	7	8.62	8.62	NUM
ejde-47	5597	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5597	9	yields∫	yields∫	PROPN
ejde-47	5597	10	ω	ω	INTJ
ejde-47	5597	11	j	j	PROPN
ejde-47	5597	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5597	13	x	x	X
ejde-47	5597	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5597	15	ηi(x)γi(τ	ηi(x)γi(τ	PROPN
ejde-47	5597	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5597	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5597	18	x−	x−	PROPN
ejde-47	5597	19	xi	xi	PROPN
ejde-47	5597	20	ε	ε	PROPN
ejde-47	5597	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5597	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5597	23	ηi(x)dγi(τ	ηi(x)dγi(τ	PROPN
ejde-47	5597	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5597	25	(	(	PUNCT
ejde-47	5597	26	x−	x−	PROPN
ejde-47	5597	27	xi	xi	PROPN
ejde-47	5597	28	ε	ε	PROPN
ejde-47	5597	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5597	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5598	1	=	=	PRON
ejde-47	5598	2	εn	εn	ADP
ejde-47	5598	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	5598	4	rn	rn	PROPN
ejde-47	5598	5	j(xi	j(xi	PROPN
ejde-47	5598	6	+	+	CCONJ
ejde-47	5598	7	εy	εy	PROPN
ejde-47	5598	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5598	9	ηi(xi	ηi(xi	ADJ
ejde-47	5598	10	+	+	CCONJ
ejde-47	5598	11	εy)γi(τ)(y	εy)γi(τ)(y	ADJ
ejde-47	5598	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5598	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5598	14	ηi(xi	ηi(xi	ADJ
ejde-47	5598	15	+	+	CCONJ
ejde-47	5598	16	εy)dγi(τ)(y	εy)dγi(τ)(y	NOUN
ejde-47	5598	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5598	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5598	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5599	1	by	by	ADP
ejde-47	5599	2	the	the	DET
ejde-47	5599	3	dominated	dominate	VERB
ejde-47	5599	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	5599	5	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5599	6	we	we	PRON
ejde-47	5599	7	get	get	VERB
ejde-47	5599	8	lim	lim	PROPN
ejde-47	5599	9	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	5599	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	5599	11	rn	rn	PROPN
ejde-47	5599	12	j(xi	j(xi	PROPN
ejde-47	5599	13	+	+	CCONJ
ejde-47	5599	14	εy	εy	PROPN
ejde-47	5599	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5599	16	ηi(xi	ηi(xi	ADJ
ejde-47	5599	17	+	+	CCONJ
ejde-47	5599	18	εy)γi(τ)(y	εy)γi(τ)(y	ADJ
ejde-47	5599	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5599	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5599	21	ηi(xi	ηi(xi	ADJ
ejde-47	5599	22	+	+	CCONJ
ejde-47	5599	23	εy)dγi(τ)(y	εy)dγi(τ)(y	NOUN
ejde-47	5599	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5599	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5600	1	=	=	SYM
ejde-47	5600	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5600	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5600	4	j(xi	j(xi	PROPN
ejde-47	5600	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5600	6	γi(τ)(y	γi(τ)(y	NUM
ejde-47	5600	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5600	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5600	9	dγi(τ)(y	dγi(τ)(y	NOUN
ejde-47	5600	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5600	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5600	12	ejde-2006	ejde-2006	ADV
ejde-47	5600	13	/	/	SYM
ejde-47	5600	14	mon	mon	NOUN
ejde-47	5600	15	.	.	PROPN
ejde-47	5600	16	07	07	NUM
ejde-47	5600	17	on	on	ADP
ejde-47	5600	18	a	a	DET
ejde-47	5600	19	class	class	NOUN
ejde-47	5600	20	of	of	ADP
ejde-47	5600	21	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5600	22	-	-	ADJ
ejde-47	5600	23	linear	linear	ADJ
ejde-47	5600	24	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5600	25	problems	problem	NOUN
ejde-47	5600	26	189	189	NUM
ejde-47	5600	27	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	5600	28	with	with	ADP
ejde-47	5600	29	respect	respect	NOUN
ejde-47	5600	30	to	to	ADP
ejde-47	5600	31	τ	τ	PROPN
ejde-47	5600	32	.	.	PUNCT
ejde-47	5601	1	reasoning	reason	VERB
ejde-47	5601	2	in	in	ADP
ejde-47	5601	3	a	a	DET
ejde-47	5601	4	similar	similar	ADJ
ejde-47	5601	5	fashion	fashion	NOUN
ejde-47	5601	6	for	for	ADP
ejde-47	5601	7	the	the	DET
ejde-47	5601	8	other	other	ADJ
ejde-47	5601	9	terms	term	NOUN
ejde-47	5601	10	in	in	ADP
ejde-47	5601	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5601	12	8.61	8.61	NUM
ejde-47	5601	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5601	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5601	15	we	we	PRON
ejde-47	5601	16	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5601	17	that	that	PRON
ejde-47	5601	18	for	for	ADP
ejde-47	5601	19	ε	ε	PROPN
ejde-47	5601	20	small	small	ADJ
ejde-47	5601	21	enough	enough	ADV
ejde-47	5601	22	jε(γ̂i(τ	jε(γ̂i(τ	PROPN
ejde-47	5601	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5601	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5602	1	=	=	SYM
ejde-47	5602	2	εnixi	εnixi	ADJ
ejde-47	5602	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5602	4	γi(τ	γi(τ	NUM
ejde-47	5602	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5602	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5603	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5603	2	o(εn	o(εn	NOUN
ejde-47	5603	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5603	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5603	5	8.64	8.64	NUM
ejde-47	5603	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5603	7	for	for	ADP
ejde-47	5603	8	every	every	DET
ejde-47	5603	9	τ	τ	PROPN
ejde-47	5603	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	5604	1	[	[	X
ejde-47	5604	2	0	0	NUM
ejde-47	5604	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5604	4	1	1	NUM
ejde-47	5604	5	]	]	PUNCT
ejde-47	5604	6	with	with	ADP
ejde-47	5604	7	o(εn	o(εn	PROPN
ejde-47	5604	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5604	9	independent	independent	NOUN
ejde-47	5604	10	of	of	ADP
ejde-47	5604	11	τ	τ	PROPN
ejde-47	5604	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5605	1	let	let	VERB
ejde-47	5605	2	us	we	PRON
ejde-47	5605	3	now	now	ADV
ejde-47	5605	4	set	set	VERB
ejde-47	5605	5	γ0(τ1	γ0(τ1	ADP
ejde-47	5605	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5605	7	.	.	PUNCT
ejde-47	5605	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5606	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5607	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5607	2	τk	τk	ADP
ejde-47	5607	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5607	4	:	:	PUNCT
ejde-47	5608	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5608	2	k∑	k∑	PROPN
ejde-47	5608	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5608	4	γ̂i(τi	γ̂i(τi	PROPN
ejde-47	5608	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5608	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5609	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5609	2	supp	supp	PROPN
ejde-47	5609	3	γ̂i(τ	γ̂i(τ	PROPN
ejde-47	5609	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5609	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	5609	6	λi	λi	VERB
ejde-47	5609	7	for	for	ADP
ejde-47	5609	8	every	every	DET
ejde-47	5609	9	τ	τ	PROPN
ejde-47	5609	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5609	11	we	we	PRON
ejde-47	5609	12	have	have	VERB
ejde-47	5609	13	that	that	DET
ejde-47	5609	14	jε	jε	NOUN
ejde-47	5609	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5609	16	i(γ̂i(τ	i(γ̂i(τ	NOUN
ejde-47	5609	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5609	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5610	1	=	=	SYM
ejde-47	5610	2	jε(γ̂i(τ	jε(γ̂i(τ	ADJ
ejde-47	5610	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5610	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5610	5	;	;	PUNCT
ejde-47	5610	6	then	then	ADV
ejde-47	5610	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5610	8	by	by	ADP
ejde-47	5610	9	the	the	DET
ejde-47	5610	10	choice	choice	NOUN
ejde-47	5610	11	of	of	ADP
ejde-47	5610	12	δ	δ	PROPN
ejde-47	5610	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5610	14	we	we	PRON
ejde-47	5610	15	get	get	VERB
ejde-47	5610	16	for	for	ADP
ejde-47	5610	17	ε	ε	PROPN
ejde-47	5610	18	small	small	NOUN
ejde-47	5610	19	[	[	X
ejde-47	5610	20	jε	jε	ADJ
ejde-47	5610	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5610	22	i(γ̂i(τ))+	i(γ̂i(τ))+	X
ejde-47	5610	23	]	]	X
ejde-47	5610	24	1	1	NUM
ejde-47	5610	25	2	2	NUM
ejde-47	5610	26	−	−	NOUN
ejde-47	5610	27	ε	ε	PROPN
ejde-47	5610	28	n	n	CCONJ
ejde-47	5610	29	2	2	NUM
ejde-47	5610	30	(	(	PUNCT
ejde-47	5610	31	ci	ci	NOUN
ejde-47	5610	32	+	+	CCONJ
ejde-47	5610	33	σi	σi	NOUN
ejde-47	5610	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5610	35	1	1	NUM
ejde-47	5610	36	2	2	NUM
ejde-47	5610	37	=	=	SYM
ejde-47	5611	1	[	[	X
ejde-47	5611	2	jε(γ̂i(τ))+	jε(γ̂i(τ))+	X
ejde-47	5611	3	]	]	X
ejde-47	5611	4	1	1	NUM
ejde-47	5611	5	2	2	NUM
ejde-47	5611	6	−	−	NOUN
ejde-47	5611	7	ε	ε	PROPN
ejde-47	5611	8	n	n	CCONJ
ejde-47	5611	9	2	2	NUM
ejde-47	5611	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5611	11	ci	ci	NOUN
ejde-47	5611	12	+	+	CCONJ
ejde-47	5611	13	σi	σi	NOUN
ejde-47	5611	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5611	15	1	1	NUM
ejde-47	5611	16	2	2	NUM
ejde-47	5611	17	=	=	SYM
ejde-47	5611	18	ε	ε	PROPN
ejde-47	5611	19	n	n	PRON
ejde-47	5611	20	2	2	NUM
ejde-47	5612	1	[	[	X
ejde-47	5612	2	ixi	ixi	X
ejde-47	5612	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5612	4	γi(τ	γi(τ	NUM
ejde-47	5612	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5612	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5613	1	+	+	NUM
ejde-47	5613	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	5613	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5613	4	]	]	PUNCT
ejde-47	5613	5	1	1	NUM
ejde-47	5613	6	2	2	NUM
ejde-47	5613	7	−	−	NOUN
ejde-47	5613	8	ε	ε	PROPN
ejde-47	5613	9	n	n	CCONJ
ejde-47	5613	10	2	2	NUM
ejde-47	5613	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5613	12	ci	ci	NOUN
ejde-47	5613	13	+	+	CCONJ
ejde-47	5613	14	σi	σi	NOUN
ejde-47	5613	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5613	16	1	1	NUM
ejde-47	5613	17	2	2	NUM
ejde-47	5613	18	≤	≤	NUM
ejde-47	5613	19	ε	ε	PROPN
ejde-47	5613	20	n	n	CCONJ
ejde-47	5613	21	2	2	NUM
ejde-47	5613	22	[	[	PUNCT
ejde-47	5613	23	ci	ci	NOUN
ejde-47	5613	24	+	+	CCONJ
ejde-47	5613	25	δ	δ	PROPN
ejde-47	5613	26	2k	2k	NOUN
ejde-47	5613	27	+	+	CCONJ
ejde-47	5613	28	o(1	o(1	NOUN
ejde-47	5613	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5613	30	]	]	PUNCT
ejde-47	5613	31	1	1	NUM
ejde-47	5613	32	2	2	NUM
ejde-47	5613	33	−	−	NOUN
ejde-47	5613	34	ε	ε	PROPN
ejde-47	5613	35	n	n	CCONJ
ejde-47	5613	36	2	2	NUM
ejde-47	5613	37	(	(	PUNCT
ejde-47	5613	38	ci	ci	NOUN
ejde-47	5613	39	+	+	CCONJ
ejde-47	5613	40	σi	σi	NOUN
ejde-47	5613	41	)	)	PUNCT
ejde-47	5613	42	1	1	NUM
ejde-47	5613	43	2	2	NUM
ejde-47	5613	44	≤	≤	NUM
ejde-47	5613	45	0	0	NUM
ejde-47	5613	46	,	,	PUNCT
ejde-47	5613	47	and	and	CCONJ
ejde-47	5613	48	eε(γ0(τ1	eε(γ0(τ1	PROPN
ejde-47	5613	49	,	,	PUNCT
ejde-47	5613	50	.	.	PUNCT
ejde-47	5613	51	.	.	PUNCT
ejde-47	5613	52	.	.	PUNCT
ejde-47	5613	53	,	,	PUNCT
ejde-47	5613	54	τk	τk	ADP
ejde-47	5613	55	)	)	PUNCT
ejde-47	5613	56	)	)	PUNCT
ejde-47	5614	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5614	2	jε(γ0(τ1	jε(γ0(τ1	PROPN
ejde-47	5614	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5614	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5614	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5614	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5615	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5615	2	τk	τk	ADP
ejde-47	5615	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5615	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5616	1	=	=	PRON
ejde-47	5616	2	k∑	k∑	VERB
ejde-47	5616	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5616	4	jε(γ̂i(τi	jε(γ̂i(τi	PROPN
ejde-47	5616	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5616	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5616	7	.	.	PUNCT
ejde-47	5617	1	by	by	ADP
ejde-47	5617	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5617	3	8.60	8.60	NUM
ejde-47	5617	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5617	5	and	and	CCONJ
ejde-47	5617	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5617	7	8.64	8.64	NUM
ejde-47	5617	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5617	9	we	we	PRON
ejde-47	5617	10	obtain	obtain	VERB
ejde-47	5617	11	that	that	PRON
ejde-47	5617	12	for	for	SCONJ
ejde-47	5617	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	5617	14	small	small	ADJ
ejde-47	5617	15	enough	enough	ADV
ejde-47	5617	16	eε(γ0(τ	eε(γ0(τ	PROPN
ejde-47	5617	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5617	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5617	19	≤	≤	NOUN
ejde-47	5617	20	εn	εn	ADP
ejde-47	5617	21	k∑	k∑	PROPN
ejde-47	5617	22	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5618	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5618	2	ci	ci	NOUN
ejde-47	5618	3	+	+	CCONJ
ejde-47	5618	4	δ	δ	PROPN
ejde-47	5618	5	2k	2k	NOUN
ejde-47	5618	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5618	7	≤	≤	NOUN
ejde-47	5619	1	εn	εn	ADJ
ejde-47	5619	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5619	3	k∑	k∑	NOUN
ejde-47	5619	4	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5619	5	ci	ci	PROPN
ejde-47	5620	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5620	2	σ	σ	NOUN
ejde-47	5620	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5620	4	so	so	SCONJ
ejde-47	5620	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5620	6	the	the	DET
ejde-47	5620	7	class	class	NOUN
ejde-47	5620	8	γε	γε	NOUN
ejde-47	5620	9	is	be	AUX
ejde-47	5620	10	not	not	PART
ejde-47	5620	11	empty	empty	ADJ
ejde-47	5620	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5621	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5621	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5621	3	we	we	PRON
ejde-47	5621	4	have	have	VERB
ejde-47	5621	5	lim	lim	PROPN
ejde-47	5621	6	sup	sup	NOUN
ejde-47	5621	7	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	5621	8	+	+	CCONJ
ejde-47	5621	9	cε	cε	VERB
ejde-47	5621	10	εn	εn	ADP
ejde-47	5621	11	≤	≤	PROPN
ejde-47	5621	12	k∑	k∑	VERB
ejde-47	5622	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5623	1	ci	ci	PROPN
ejde-47	5624	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5624	2	δ	δ	PROPN
ejde-47	5624	3	and	and	CCONJ
ejde-47	5624	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5624	5	by	by	ADP
ejde-47	5624	6	the	the	DET
ejde-47	5624	7	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-47	5624	8	of	of	ADP
ejde-47	5624	9	δ	δ	PROPN
ejde-47	5624	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5624	11	we	we	PRON
ejde-47	5624	12	have	have	AUX
ejde-47	5624	13	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5624	14	that	that	PRON
ejde-47	5624	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5624	16	8.59	8.59	NUM
ejde-47	5624	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5624	18	holds	hold	VERB
ejde-47	5624	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5625	1	let	let	VERB
ejde-47	5625	2	us	we	PRON
ejde-47	5625	3	now	now	ADV
ejde-47	5625	4	prove	prove	VERB
ejde-47	5625	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5625	6	cε	cε	PROPN
ejde-47	5625	7	≥	≥	PRON
ejde-47	5625	8	εn	εn	ADP
ejde-47	5625	9	k∑	k∑	PROPN
ejde-47	5625	10	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5625	11	ci	ci	PROPN
ejde-47	5626	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5626	2	o(εn	o(εn	PROPN
ejde-47	5626	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5626	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5627	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5627	2	8.65	8.65	NUM
ejde-47	5627	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5627	4	given	give	VERB
ejde-47	5627	5	γ	γ	PROPN
ejde-47	5627	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	5627	7	γε	γε	PROPN
ejde-47	5627	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5627	9	by	by	ADP
ejde-47	5627	10	a	a	DET
ejde-47	5627	11	variant	variant	NOUN
ejde-47	5627	12	of	of	ADP
ejde-47	5627	13	[	[	X
ejde-47	5627	14	51	51	NUM
ejde-47	5627	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5627	16	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	5627	17	3.4	3.4	NUM
ejde-47	5627	18	]	]	PUNCT
ejde-47	5627	19	there	there	PRON
ejde-47	5627	20	exists	exist	VERB
ejde-47	5627	21	t̄	t̄	PROPN
ejde-47	5627	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	5628	1	[	[	X
ejde-47	5628	2	0	0	NUM
ejde-47	5628	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5628	4	1]k	1]k	NUM
ejde-47	5628	5	such	such	ADJ
ejde-47	5628	6	that	that	DET
ejde-47	5628	7	jε	jε	NOUN
ejde-47	5628	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5628	9	i(γ(t̄	i(γ(t̄	NOUN
ejde-47	5628	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5628	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5628	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	5629	1	dε	dε	VERB
ejde-47	5629	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5629	3	i	i	PRON
ejde-47	5629	4	for	for	ADP
ejde-47	5629	5	all	all	DET
ejde-47	5629	6	i	i	PRON
ejde-47	5629	7	=	=	NOUN
ejde-47	5629	8	1	1	NUM
ejde-47	5629	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5629	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5629	11	.	.	PUNCT
ejde-47	5629	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5630	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5630	2	k	k	NOUN
ejde-47	5630	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5630	4	where	where	SCONJ
ejde-47	5630	5	the	the	DET
ejde-47	5630	6	dε	dε	NOUN
ejde-47	5630	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5630	8	is	be	AUX
ejde-47	5630	9	are	be	AUX
ejde-47	5630	10	as	as	ADP
ejde-47	5630	11	in	in	ADP
ejde-47	5630	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5630	13	8.52	8.52	NUM
ejde-47	5630	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5630	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5631	1	then	then	ADV
ejde-47	5631	2	we	we	PRON
ejde-47	5631	3	have	have	VERB
ejde-47	5631	4	by	by	ADP
ejde-47	5631	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5631	6	8.9	8.9	NUM
ejde-47	5631	7	sup	sup	NOUN
ejde-47	5631	8	t∈[0,1]k	t∈[0,1]k	PROPN
ejde-47	5631	9	jε(γ(t	jε(γ(t	NOUN
ejde-47	5631	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5631	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5631	12	≥	≥	PROPN
ejde-47	5631	13	sup	sup	PROPN
ejde-47	5631	14	t∈[0,1]k	t∈[0,1]k	PROPN
ejde-47	5631	15	k∑	k∑	PROPN
ejde-47	5631	16	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5632	1	jε	jε	PROPN
ejde-47	5632	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5632	3	i(γ(t	i(γ(t	PROPN
ejde-47	5632	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5632	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5633	1	≥	≥	PRON
ejde-47	5633	2	k∑	k∑	VERB
ejde-47	5633	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5633	4	dε	dε	PROPN
ejde-47	5633	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5633	6	i	i	PRON
ejde-47	5633	7	=	=	PUNCT
ejde-47	5633	8	εn	εn	ADP
ejde-47	5633	9	k∑	k∑	PROPN
ejde-47	5633	10	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5633	11	ci	ci	PROPN
ejde-47	5634	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5634	2	o(εn	o(εn	PROPN
ejde-47	5634	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5634	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5635	1	which	which	PRON
ejde-47	5635	2	implies	imply	VERB
ejde-47	5635	3	the	the	DET
ejde-47	5635	4	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	5635	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5636	1	�	�	PROPN
ejde-47	5636	2	corollary	corollary	NOUN
ejde-47	5636	3	8.11	8.11	NUM
ejde-47	5636	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5637	1	for	for	ADP
ejde-47	5637	2	every	every	DET
ejde-47	5637	3	ε	ε	PROPN
ejde-47	5637	4	>	>	X
ejde-47	5637	5	0	0	PUNCT
ejde-47	5637	6	there	there	PRON
ejde-47	5637	7	exists	exist	VERB
ejde-47	5637	8	a	a	DET
ejde-47	5637	9	critical	critical	ADJ
ejde-47	5637	10	point	point	NOUN
ejde-47	5637	11	uε	uε	ADP
ejde-47	5637	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	5637	13	wv	wv	PROPN
ejde-47	5637	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5637	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	5637	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5637	17	of	of	ADP
ejde-47	5637	18	the	the	DET
ejde-47	5637	19	functional	functional	ADJ
ejde-47	5637	20	eε	eε	VERB
ejde-47	5637	21	such	such	ADJ
ejde-47	5637	22	that	that	SCONJ
ejde-47	5637	23	cε	cε	PROPN
ejde-47	5637	24	=	=	PROPN
ejde-47	5637	25	eε(uε	eε(uε	PROPN
ejde-47	5637	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5637	27	.	.	PUNCT
ejde-47	5638	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5638	2	‖uε‖wv	‖uε‖wv	PROPN
ejde-47	5638	3	→	→	SYM
ejde-47	5638	4	0	0	NUM
ejde-47	5638	5	as	as	ADP
ejde-47	5638	6	ε→	ε→	NUM
ejde-47	5638	7	0	0	NUM
ejde-47	5638	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5639	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	5639	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5640	1	by	by	ADP
ejde-47	5640	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5640	3	8.5	8.5	NUM
ejde-47	5640	4	it	it	PRON
ejde-47	5640	5	results	result	VERB
ejde-47	5640	6	that	that	SCONJ
ejde-47	5640	7	eε	eε	PROPN
ejde-47	5640	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	5640	9	the	the	DET
ejde-47	5640	10	palais	palais	PROPN
ejde-47	5640	11	-	-	PUNCT
ejde-47	5640	12	smale	smale	ADJ
ejde-47	5640	13	condition	condition	NOUN
ejde-47	5640	14	for	for	ADP
ejde-47	5640	15	every	every	DET
ejde-47	5640	16	c	c	PROPN
ejde-47	5640	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	5640	18	r	r	NOUN
ejde-47	5640	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5640	20	see	see	VERB
ejde-47	5640	21	definition	definition	NOUN
ejde-47	5640	22	2.15	2.15	NUM
ejde-47	5640	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5640	24	.	.	PUNCT
ejde-47	5641	1	then	then	ADV
ejde-47	5641	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5641	3	by	by	ADP
ejde-47	5641	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5641	5	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5641	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5641	7	for	for	ADP
ejde-47	5641	8	every	every	DET
ejde-47	5641	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	5641	10	>	>	X
ejde-47	5641	11	0	0	PUNCT
ejde-47	5642	1	the	the	DET
ejde-47	5642	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5642	3	nonsmooth	nonsmooth	NOUN
ejde-47	5642	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5642	5	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	5642	6	-	-	PUNCT
ejde-47	5642	7	pass	pass	NOUN
ejde-47	5642	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5642	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5642	10	see	see	VERB
ejde-47	5642	11	[	[	X
ejde-47	5642	12	50	50	NUM
ejde-47	5642	13	]	]	PUNCT
ejde-47	5642	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5642	15	for	for	ADP
ejde-47	5642	16	the	the	DET
ejde-47	5642	17	class	class	NOUN
ejde-47	5642	18	γε	γε	NOUN
ejde-47	5642	19	provides	provide	VERB
ejde-47	5642	20	the	the	DET
ejde-47	5642	21	desired	desire	VERB
ejde-47	5642	22	critical	critical	ADJ
ejde-47	5642	23	point	point	NOUN
ejde-47	5642	24	uε	uε	INTJ
ejde-47	5642	25	of	of	ADP
ejde-47	5642	26	eε	eε	PROPN
ejde-47	5642	27	.	.	PUNCT
ejde-47	5642	28	to	to	PART
ejde-47	5642	29	prove	prove	VERB
ejde-47	5642	30	the	the	DET
ejde-47	5642	31	second	second	ADJ
ejde-47	5642	32	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	5642	33	we	we	PRON
ejde-47	5642	34	may	may	AUX
ejde-47	5642	35	argue	argue	VERB
ejde-47	5642	36	as	as	ADP
ejde-47	5642	37	in	in	ADP
ejde-47	5642	38	step	step	NOUN
ejde-47	5642	39	i	i	PRON
ejde-47	5642	40	of	of	ADP
ejde-47	5642	41	190	190	NUM
ejde-47	5642	42	marco	marco	PROPN
ejde-47	5642	43	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5642	44	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5642	45	/	/	SYM
ejde-47	5642	46	mon	mon	NOUN
ejde-47	5642	47	.	.	PUNCT
ejde-47	5643	1	07	07	NUM
ejde-47	5643	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5643	3	8.5	8.5	NUM
ejde-47	5643	4	with	with	ADP
ejde-47	5643	5	uh	uh	INTJ
ejde-47	5643	6	replaced	replace	VERB
ejde-47	5643	7	by	by	ADP
ejde-47	5643	8	uε	uε	PROPN
ejde-47	5643	9	and	and	CCONJ
ejde-47	5643	10	c	c	PROPN
ejde-47	5643	11	replaced	replace	VERB
ejde-47	5643	12	by	by	ADP
ejde-47	5643	13	eε(uε	eε(uε	PROPN
ejde-47	5643	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5643	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5644	1	thus	thus	ADV
ejde-47	5644	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5644	3	from	from	ADP
ejde-47	5644	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	5644	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5644	6	8.34	8.34	NUM
ejde-47	5644	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5644	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5644	9	for	for	ADP
ejde-47	5644	10	every	every	DET
ejde-47	5644	11	ε	ε	PROPN
ejde-47	5644	12	>	>	X
ejde-47	5644	13	0	0	PUNCT
ejde-47	5645	1	we	we	PRON
ejde-47	5645	2	get∫	get∫	PROPN
ejde-47	5645	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	5645	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5645	5	|duε|p	|duε|p	NOUN
ejde-47	5645	6	+	+	CCONJ
ejde-47	5645	7	v	v	PROPN
ejde-47	5645	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5645	9	x)|uε|p	x)|uε|p	PROPN
ejde-47	5645	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5645	11	≤	≤	NOUN
ejde-47	5645	12	ϑeε(uε	ϑeε(uε	NUM
ejde-47	5645	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5645	14	+	+	CCONJ
ejde-47	5645	15	dεn	dεn	INTJ
ejde-47	5645	16	min	min	NOUN
ejde-47	5645	17	{	{	PUNCT
ejde-47	5645	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5645	19	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	5645	20	γ	γ	X
ejde-47	5645	21	−	−	PROPN
ejde-47	5645	22	p	p	PROPN
ejde-47	5645	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5645	24	νεp	νεp	NOUN
ejde-47	5645	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5645	26	ϑp	ϑp	NOUN
ejde-47	5645	27	−	−	NOUN
ejde-47	5645	28	ϑ	ϑ	X
ejde-47	5645	29	2κ	2κ	NOUN
ejde-47	5645	30	−	−	NOUN
ejde-47	5645	31	1	1	NUM
ejde-47	5645	32	}	}	PUNCT
ejde-47	5645	33	.	.	PUNCT
ejde-47	5646	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5646	2	8.66	8.66	NUM
ejde-47	5646	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5646	4	by	by	ADP
ejde-47	5646	5	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	5646	6	of	of	ADP
ejde-47	5646	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5646	8	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5646	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5646	10	this	this	DET
ejde-47	5646	11	yields∫	yields∫	PROPN
ejde-47	5646	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	5646	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5646	14	|duε|p	|duε|p	VERB
ejde-47	5646	15	+	+	CCONJ
ejde-47	5646	16	v	v	PROPN
ejde-47	5646	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5646	18	x)|uε|p	x)|uε|p	NOUN
ejde-47	5646	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5646	20	≤	≤	NOUN
ejde-47	5646	21	{	{	PUNCT
ejde-47	5646	22	ϑ(c1	ϑ(c1	NOUN
ejde-47	5646	23	+	+	CCONJ
ejde-47	5646	24	·	·	PUNCT
ejde-47	5646	25	·	·	PUNCT
ejde-47	5646	26	·	·	PUNCT
ejde-47	5646	27	+	+	CCONJ
ejde-47	5646	28	ck	ck	ADJ
ejde-47	5646	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5647	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5647	2	d	d	X
ejde-47	5647	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5647	4	ϑ−	ϑ−	NOUN
ejde-47	5647	5	γ	γ	NOUN
ejde-47	5647	6	−	−	NOUN
ejde-47	5647	7	p)ν	p)ν	ADJ
ejde-47	5647	8	}	}	PUNCT
ejde-47	5647	9	εn−p	εn−p	NOUN
ejde-47	5647	10	+	+	CCONJ
ejde-47	5647	11	o(εn−p	o(εn−p	NUM
ejde-47	5647	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5647	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5647	14	as	as	ADP
ejde-47	5647	15	ε→	ε→	X
ejde-47	5647	16	0	0	NUM
ejde-47	5647	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5647	18	which	which	PRON
ejde-47	5647	19	implies	imply	VERB
ejde-47	5647	20	the	the	DET
ejde-47	5647	21	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	5647	22	.	.	PUNCT
ejde-47	5648	1	�	�	PROPN
ejde-47	5648	2	let	let	VERB
ejde-47	5648	3	us	we	PRON
ejde-47	5648	4	now	now	ADV
ejde-47	5648	5	set	set	VERB
ejde-47	5648	6	ωε	ωε	NOUN
ejde-47	5648	7	:	:	PUNCT
ejde-47	5648	8	=	=	SYM
ejde-47	5648	9	{	{	PUNCT
ejde-47	5648	10	y	y	PROPN
ejde-47	5648	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	5648	12	rn	rn	PROPN
ejde-47	5648	13	:	:	PUNCT
ejde-47	5648	14	εy	εy	VERB
ejde-47	5648	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	5648	16	ω	ω	PROPN
ejde-47	5648	17	}	}	PUNCT
ejde-47	5648	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5648	19	vε(y	vε(y	ADJ
ejde-47	5648	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5648	21	:	:	PUNCT
ejde-47	5649	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5649	2	uε(εy	uε(εy	ADJ
ejde-47	5649	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5649	4	∈w	∈w	VERB
ejde-47	5649	5	1,p(ωε	1,p(ωε	NUM
ejde-47	5649	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5649	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5649	8	λ̂ε	λ̂ε	X
ejde-47	5649	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5649	10	i	i	PRON
ejde-47	5649	11	:	:	PUNCT
ejde-47	5649	12	=	=	SYM
ejde-47	5649	13	{	{	PUNCT
ejde-47	5649	14	y	y	PROPN
ejde-47	5649	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	5649	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	5649	17	:	:	PUNCT
ejde-47	5649	18	εy	εy	VERB
ejde-47	5649	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	5649	20	λ̂i	λ̂i	X
ejde-47	5649	21	}	}	PUNCT
ejde-47	5649	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5649	23	λε	λε	X
ejde-47	5649	24	:	:	PUNCT
ejde-47	5649	25	=	=	SYM
ejde-47	5649	26	{	{	PUNCT
ejde-47	5649	27	y	y	PROPN
ejde-47	5649	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	5649	29	rn	rn	PROPN
ejde-47	5649	30	:	:	PUNCT
ejde-47	5649	31	εy	εy	VERB
ejde-47	5649	32	∈	∈	PROPN
ejde-47	5649	33	λ	λ	PROPN
ejde-47	5649	34	}	}	PUNCT
ejde-47	5649	35	.	.	PUNCT
ejde-47	5650	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5650	2	8.12	8.12	NUM
ejde-47	5650	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5651	1	the	the	DET
ejde-47	5651	2	function	function	NOUN
ejde-47	5651	3	vε	vε	VERB
ejde-47	5651	4	is	be	AUX
ejde-47	5651	5	a	a	DET
ejde-47	5651	6	solution	solution	NOUN
ejde-47	5651	7	of	of	ADP
ejde-47	5651	8	the	the	DET
ejde-47	5651	9	equation	equation	NOUN
ejde-47	5651	10	−	−	NOUN
ejde-47	5652	1	div	div	X
ejde-47	5652	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5652	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5652	4	1	1	NUM
ejde-47	5652	5	+	+	SYM
ejde-47	5652	6	θε(εy))jξ(εy	θε(εy))jξ(εy	NOUN
ejde-47	5652	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5652	8	v	v	PROPN
ejde-47	5652	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5652	10	dv	dv	PROPN
ejde-47	5652	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5652	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5653	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5653	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5653	3	1	1	NUM
ejde-47	5653	4	+	+	NUM
ejde-47	5653	5	θε(εy))js(εy	θε(εy))js(εy	NOUN
ejde-47	5653	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5653	7	v	v	PROPN
ejde-47	5653	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5653	9	dv	dv	PROPN
ejde-47	5653	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5654	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5654	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5654	3	1	1	NUM
ejde-47	5654	4	+	+	NUM
ejde-47	5654	5	θε(εy))v	θε(εy))v	NOUN
ejde-47	5654	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5654	7	εy)vp−1	εy)vp−1	NOUN
ejde-47	5654	8	=	=	SYM
ejde-47	5654	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5654	10	1	1	NUM
ejde-47	5654	11	+	+	SYM
ejde-47	5654	12	θε(εy))g(εy	θε(εy))g(εy	PROPN
ejde-47	5654	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5654	14	v	v	NOUN
ejde-47	5654	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5654	16	in	in	ADP
ejde-47	5654	17	ωε	ωε	NOUN
ejde-47	5654	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5654	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5654	20	8.67	8.67	NUM
ejde-47	5654	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5655	1	where	where	SCONJ
ejde-47	5655	2	for	for	ADP
ejde-47	5655	3	every	every	DET
ejde-47	5655	4	ε	ε	PROPN
ejde-47	5655	5	>	>	X
ejde-47	5655	6	0	0	NUM
ejde-47	5655	7	θε(x	θε(x	NOUN
ejde-47	5655	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5656	1	:	:	PUNCT
ejde-47	5657	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5657	2	k∑	k∑	PROPN
ejde-47	5657	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5657	4	θε	θε	NOUN
ejde-47	5657	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5657	6	i1λ̂i	i1λ̂i	X
ejde-47	5657	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5657	8	x	x	NOUN
ejde-47	5657	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5657	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5657	11	θε	θε	NOUN
ejde-47	5657	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5657	13	i	i	PRON
ejde-47	5657	14	∈	∈	VERB
ejde-47	5658	1	[	[	X
ejde-47	5658	2	0,m	0,m	X
ejde-47	5658	3	]	]	X
ejde-47	5658	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5658	5	θε	θε	NOUN
ejde-47	5658	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5658	7	i	i	PRON
ejde-47	5658	8	:	:	PUNCT
ejde-47	5658	9	=	=	VERB
ejde-47	5658	10	m	m	VERB
ejde-47	5658	11	[	[	PUNCT
ejde-47	5658	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5658	13	jε	jε	PROPN
ejde-47	5658	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5658	15	i(uε)+)1/2	i(uε)+)1/2	NOUN
ejde-47	5658	16	−	−	PROPN
ejde-47	5658	17	εn/2(ci	εn/2(ci	NOUN
ejde-47	5658	18	+	+	CCONJ
ejde-47	5658	19	σi)1/2	σi)1/2	NOUN
ejde-47	5658	20	]	]	PUNCT
ejde-47	5659	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5659	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5659	3	jε	jε	ADJ
ejde-47	5659	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5659	5	i(uε)+)−1/2	i(uε)+)−1/2	NOUN
ejde-47	5659	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5660	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5660	2	8.68	8.68	NUM
ejde-47	5660	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5660	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	5660	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5661	1	it	it	PRON
ejde-47	5661	2	suffices	suffice	VERB
ejde-47	5661	3	to	to	PART
ejde-47	5661	4	expand	expand	VERB
ejde-47	5661	5	e′ε(uε)(ϕ	e′ε(uε)(ϕ	NOUN
ejde-47	5661	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5662	1	=	=	SYM
ejde-47	5662	2	0	0	NUM
ejde-47	5663	1	for	for	ADP
ejde-47	5663	2	every	every	DET
ejde-47	5663	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	5663	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	5663	5	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-47	5663	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5663	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	5663	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5663	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5663	10	�	�	PROPN
ejde-47	5663	11	corollary	corollary	NOUN
ejde-47	5663	12	8.13	8.13	NUM
ejde-47	5663	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5664	1	the	the	DET
ejde-47	5664	2	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	5664	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5664	4	vε	vε	NOUN
ejde-47	5664	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5664	6	is	be	AUX
ejde-47	5664	7	bounded	bound	VERB
ejde-47	5664	8	in	in	ADP
ejde-47	5664	9	w	w	PROPN
ejde-47	5664	10	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5664	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5664	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5665	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	5665	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5666	1	it	it	PRON
ejde-47	5666	2	suffices	suffice	VERB
ejde-47	5666	3	to	to	PART
ejde-47	5666	4	combine	combine	VERB
ejde-47	5666	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5666	6	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5666	7	with	with	ADP
ejde-47	5666	8	the	the	DET
ejde-47	5666	9	inequality∫	inequality∫	ADJ
ejde-47	5666	10	rn	rn	NOUN
ejde-47	5666	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5666	12	|dvε|p	|dvε|p	PROPN
ejde-47	5666	13	+	+	CCONJ
ejde-47	5666	14	v	v	NOUN
ejde-47	5666	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5666	16	x)|vε|p	x)|vε|p	NOUN
ejde-47	5666	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5666	18	≤	≤	NOUN
ejde-47	5666	19	ϑε−ncε	ϑε−ncε	NOUN
ejde-47	5667	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5667	2	d	d	PROPN
ejde-47	5667	3	min	min	NOUN
ejde-47	5667	4	{	{	PUNCT
ejde-47	5667	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5667	6	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-47	5667	7	γ	γ	X
ejde-47	5667	8	−	−	PROPN
ejde-47	5667	9	p	p	SYM
ejde-47	5667	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5667	11	ν	ν	NOUN
ejde-47	5667	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5667	13	ϑp	ϑp	NOUN
ejde-47	5667	14	−	−	NOUN
ejde-47	5667	15	ϑ	ϑ	X
ejde-47	5667	16	2κ	2κ	NOUN
ejde-47	5667	17	−	−	NOUN
ejde-47	5667	18	1	1	NUM
ejde-47	5667	19	}	}	PUNCT
ejde-47	5667	20	which	which	PRON
ejde-47	5667	21	follows	follow	VERB
ejde-47	5667	22	by	by	ADP
ejde-47	5667	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5667	24	8.66	8.66	NUM
ejde-47	5667	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5667	26	.	.	PUNCT
ejde-47	5668	1	�	�	PROPN
ejde-47	5669	1	the	the	DET
ejde-47	5669	2	following	follow	VERB
ejde-47	5669	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5669	4	“	"	PUNCT
ejde-47	5669	5	kills	kills	PROPN
ejde-47	5669	6	”	"	PUNCT
ejde-47	5669	7	the	the	DET
ejde-47	5669	8	second	second	ADJ
ejde-47	5669	9	penalization	penalization	NOUN
ejde-47	5669	10	term	term	NOUN
ejde-47	5669	11	of	of	ADP
ejde-47	5669	12	eε	eε	PROPN
ejde-47	5669	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5670	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5670	2	8.14	8.14	NUM
ejde-47	5670	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5671	1	for	for	ADP
ejde-47	5671	2	i	i	PRON
ejde-47	5671	3	=	=	NOUN
ejde-47	5671	4	1	1	NUM
ejde-47	5671	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5671	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5671	7	.	.	PUNCT
ejde-47	5671	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5672	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5672	2	k	k	X
ejde-47	5672	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5672	4	we	we	PRON
ejde-47	5672	5	have	have	VERB
ejde-47	5672	6	lim	lim	NOUN
ejde-47	5672	7	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	5672	8	ε−njε	ε−njε	ADV
ejde-47	5672	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5672	10	i(uε	i(uε	X
ejde-47	5672	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5672	12	=	=	SYM
ejde-47	5672	13	ci	ci	PROPN
ejde-47	5672	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5673	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5673	2	8.69	8.69	NUM
ejde-47	5673	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5673	4	proof	proof	NOUN
ejde-47	5673	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5674	1	let	let	VERB
ejde-47	5674	2	us	we	PRON
ejde-47	5674	3	first	first	ADV
ejde-47	5674	4	prove	prove	VERB
ejde-47	5674	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5674	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5674	7	as	as	ADP
ejde-47	5674	8	%	%	NOUN
ejde-47	5674	9	→	→	SYM
ejde-47	5674	10	+	+	NOUN
ejde-47	5674	11	∞	∞	PROPN
ejde-47	5674	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5674	13	lim	lim	PROPN
ejde-47	5674	14	sup	sup	NOUN
ejde-47	5674	15	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	5674	16	+	+	CCONJ
ejde-47	5674	17	∫	∫	PROPN
ejde-47	5674	18	ωε\n%(λε	ωε\n%(λε	NUM
ejde-47	5674	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5674	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5674	21	|dvε|p	|dvε|p	NOUN
ejde-47	5674	22	+	+	CCONJ
ejde-47	5674	23	|vε|p	|vε|p	PROPN
ejde-47	5674	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5674	25	=	=	SYM
ejde-47	5674	26	o(1	o(1	PROPN
ejde-47	5674	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5674	28	,	,	PUNCT
ejde-47	5674	29	(	(	PUNCT
ejde-47	5674	30	8.70	8.70	NUM
ejde-47	5674	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5674	32	where	where	SCONJ
ejde-47	5674	33	n%(λε	n%(λε	NUM
ejde-47	5674	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5674	35	:	:	PUNCT
ejde-47	5675	1	=	=	SYM
ejde-47	5675	2	{	{	PUNCT
ejde-47	5675	3	y	y	PROPN
ejde-47	5675	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	5675	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	5675	6	:	:	PUNCT
ejde-47	5675	7	dist(y	dist(y	PROPN
ejde-47	5675	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5675	9	λε	λε	ADJ
ejde-47	5675	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5675	11	<	<	X
ejde-47	5675	12	%	%	NOUN
ejde-47	5675	13	}	}	PUNCT
ejde-47	5675	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5676	1	we	we	PRON
ejde-47	5676	2	can	can	AUX
ejde-47	5676	3	test	test	VERB
ejde-47	5676	4	equation	equation	NOUN
ejde-47	5676	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5676	6	8.67	8.67	NUM
ejde-47	5676	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5676	8	with	with	ADP
ejde-47	5676	9	ψε,%vεe	ψε,%vεe	NOUN
ejde-47	5676	10	ζ(vε	ζ(vε	NOUN
ejde-47	5676	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5676	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5676	13	where	where	SCONJ
ejde-47	5676	14	ψε,%	ψε,%	PROPN
ejde-47	5676	15	=	=	PROPN
ejde-47	5676	16	1−	1−	NUM
ejde-47	5677	1	∑k	∑k	PROPN
ejde-47	5677	2	i=1	i=1	PRON
ejde-47	5678	1	ψ	ψ	PROPN
ejde-47	5679	1	i	i	PRON
ejde-47	5679	2	ε,%	ε,%	PROPN
ejde-47	5679	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5679	4	ψ	ψ	X
ejde-47	5679	5	i	i	PRON
ejde-47	5679	6	ε,%	ε,%	PROPN
ejde-47	5679	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	5679	8	c∞(rn	c∞(rn	NOUN
ejde-47	5679	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5679	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5679	11	ψiε,%	ψiε,%	NOUN
ejde-47	5679	12	=	=	PRON
ejde-47	5679	13	{	{	PUNCT
ejde-47	5679	14	1	1	NUM
ejde-47	5679	15	if	if	SCONJ
ejde-47	5679	16	dist(y	dist(y	PROPN
ejde-47	5679	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5679	18	λε	λε	INTJ
ejde-47	5679	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5679	20	i	i	NOUN
ejde-47	5679	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5679	22	<	<	X
ejde-47	5679	23	%	%	NOUN
ejde-47	5679	24	/2	/2	SYM
ejde-47	5679	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5679	26	0	0	NUM
ejde-47	5679	27	if	if	SCONJ
ejde-47	5679	28	dist(y	dist(y	PROPN
ejde-47	5679	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5679	30	λε	λε	INTJ
ejde-47	5679	31	,	,	PUNCT
ejde-47	5679	32	i	i	NOUN
ejde-47	5679	33	)	)	PUNCT
ejde-47	5679	34	>	>	X
ejde-47	5679	35	%	%	NOUN
ejde-47	5679	36	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	5679	37	/	/	SYM
ejde-47	5679	38	mon	mon	NOUN
ejde-47	5679	39	.	.	PROPN
ejde-47	5680	1	07	07	NUM
ejde-47	5680	2	on	on	ADP
ejde-47	5680	3	a	a	DET
ejde-47	5680	4	class	class	NOUN
ejde-47	5680	5	of	of	ADP
ejde-47	5680	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5680	7	-	-	ADJ
ejde-47	5680	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	5680	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5680	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	5680	11	191	191	NUM
ejde-47	5680	12	and	and	CCONJ
ejde-47	5680	13	the	the	DET
ejde-47	5680	14	function	function	NOUN
ejde-47	5680	15	ζ	ζ	NOUN
ejde-47	5680	16	is	be	AUX
ejde-47	5680	17	defined	define	VERB
ejde-47	5680	18	as	as	ADP
ejde-47	5680	19	in	in	ADP
ejde-47	5680	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5680	21	8.37	8.37	NUM
ejde-47	5680	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5680	23	.	.	PUNCT
ejde-47	5681	1	by	by	ADP
ejde-47	5681	2	virtue	virtue	NOUN
ejde-47	5681	3	of	of	ADP
ejde-47	5681	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5681	5	8.1	8.1	NUM
ejde-47	5681	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5681	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5681	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5681	9	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5681	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5681	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5681	12	the	the	DET
ejde-47	5681	13	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-47	5681	14	of	of	ADP
ejde-47	5681	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5681	16	vε	vε	NOUN
ejde-47	5681	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5681	18	in	in	ADP
ejde-47	5681	19	w	w	PROPN
ejde-47	5681	20	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5681	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5681	22	and	and	CCONJ
ejde-47	5681	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5681	24	8.39	8.39	NUM
ejde-47	5681	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5681	26	there	there	PRON
ejde-47	5681	27	exist	exist	VERB
ejde-47	5681	28	c	c	NOUN
ejde-47	5681	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5681	30	c	c	NOUN
ejde-47	5681	31	′	′	NOUN
ejde-47	5681	32	>	>	X
ejde-47	5681	33	0	0	NUM
ejde-47	5682	1	such	such	ADJ
ejde-47	5682	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5682	3	c	c	PROPN
ejde-47	5682	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5682	5	ωε\n%(λε	ωε\n%(λε	PROPN
ejde-47	5682	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5682	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5682	8	|dvε|p	|dvε|p	NOUN
ejde-47	5682	9	+	+	CCONJ
ejde-47	5682	10	|vε|p	|vε|p	PROPN
ejde-47	5682	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5682	12	≤	≤	NUM
ejde-47	5682	13	∫	∫	NOUN
ejde-47	5682	14	ωε\λε	ωε\λε	NUM
ejde-47	5682	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5682	16	1	1	NUM
ejde-47	5682	17	+	+	CCONJ
ejde-47	5682	18	θε(εy	θε(εy	NUM
ejde-47	5682	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5682	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5682	21	[	[	PUNCT
ejde-47	5682	22	pj(εy	pj(εy	NOUN
ejde-47	5682	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5682	24	vε	vε	ADJ
ejde-47	5682	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5682	26	dvε	dvε	NOUN
ejde-47	5682	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5682	28	+	+	CCONJ
ejde-47	5682	29	{	{	PUNCT
ejde-47	5682	30	v	v	NOUN
ejde-47	5682	31	(	(	PUNCT
ejde-47	5682	32	εy)−	εy)−	NOUN
ejde-47	5682	33	f̃(vε	f̃(vε	NOUN
ejde-47	5682	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5682	35	vp−1	vp−1	PROPN
ejde-47	5682	36	ε	ε	PROPN
ejde-47	5682	37	}	}	PUNCT
ejde-47	5682	38	vpε	vpε	NOUN
ejde-47	5682	39	]	]	PUNCT
ejde-47	5682	40	ψε,%e	ψε,%e	VERB
ejde-47	5682	41	ζ(vε	ζ(vε	NOUN
ejde-47	5682	42	)	)	PUNCT
ejde-47	5682	43	=	=	SYM
ejde-47	5683	1	−	−	PROPN
ejde-47	5683	2	∫	∫	NOUN
ejde-47	5683	3	ωε\λε	ωε\λε	NUM
ejde-47	5683	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5683	5	1	1	NUM
ejde-47	5683	6	+	+	CCONJ
ejde-47	5683	7	θε(εy	θε(εy	NUM
ejde-47	5683	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5683	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5684	1	[	[	PUNCT
ejde-47	5684	2	js(εy	js(εy	PROPN
ejde-47	5684	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5684	4	vε	vε	ADJ
ejde-47	5684	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5684	6	dvε	dvε	NOUN
ejde-47	5684	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5684	8	+	+	NUM
ejde-47	5684	9	pζ	pζ	PROPN
ejde-47	5684	10	′(vε)j(εy	′(vε)j(εy	PROPN
ejde-47	5684	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5684	12	vε	vε	ADJ
ejde-47	5684	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5684	14	dvε	dvε	NOUN
ejde-47	5684	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5684	16	]	]	PUNCT
ejde-47	5684	17	vεψε,%e	vεψε,%e	VERB
ejde-47	5684	18	ζ(vε	ζ(vε	NOUN
ejde-47	5684	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5684	20	−	−	NUM
ejde-47	5684	21	∫	∫	NOUN
ejde-47	5684	22	ωε\λε	ωε\λε	NUM
ejde-47	5684	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5684	24	1	1	NUM
ejde-47	5684	25	+	+	SYM
ejde-47	5684	26	θε(εy))jξ(εy	θε(εy))jξ(εy	NOUN
ejde-47	5684	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5684	28	vε	vε	ADJ
ejde-47	5684	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5684	30	dvε	dvε	NOUN
ejde-47	5684	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5684	32	·	·	PUNCT
ejde-47	5684	33	dψε,%vεeζ(vε	dψε,%vεeζ(vε	NOUN
ejde-47	5684	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5684	35	≤	≤	NOUN
ejde-47	5684	36	2em̄r	2em̄r	NUM
ejde-47	5684	37	∫	∫	NOUN
ejde-47	5684	38	ωε\λε	ωε\λε	PROPN
ejde-47	5684	39	|dψε,%||jξ(εy	|dψε,%||jξ(εy	PROPN
ejde-47	5684	40	,	,	PUNCT
ejde-47	5684	41	vε	vε	NOUN
ejde-47	5684	42	,	,	PUNCT
ejde-47	5684	43	dvε)|vε	dvε)|vε	PROPN
ejde-47	5684	44	≤	≤	PUNCT
ejde-47	5684	45	c̃	c̃	PROPN
ejde-47	5684	46	%	%	NOUN
ejde-47	5684	47	‖dvε‖p−1	‖dvε‖p−1	PROPN
ejde-47	5685	1	p	p	X
ejde-47	5685	2	‖vε‖p	‖vε‖p	PROPN
ejde-47	5685	3	≤	≤	NUM
ejde-47	5686	1	c	c	NOUN
ejde-47	5687	1	′	′	NUM
ejde-47	5687	2	%	%	NOUN
ejde-47	5687	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5687	4	which	which	PRON
ejde-47	5687	5	implies	imply	VERB
ejde-47	5687	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5687	7	8.70	8.70	NUM
ejde-47	5687	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5687	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5688	1	now	now	ADV
ejde-47	5688	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5688	3	to	to	PART
ejde-47	5688	4	prove	prove	VERB
ejde-47	5688	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5688	6	8.69	8.69	NUM
ejde-47	5688	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5688	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5688	9	we	we	PRON
ejde-47	5688	10	adapt	adapt	VERB
ejde-47	5688	11	the	the	DET
ejde-47	5688	12	argument	argument	NOUN
ejde-47	5688	13	of	of	ADP
ejde-47	5688	14	[	[	X
ejde-47	5688	15	63	63	NUM
ejde-47	5688	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5688	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5688	18	2.1	2.1	NUM
ejde-47	5688	19	]	]	PUNCT
ejde-47	5688	20	to	to	ADP
ejde-47	5688	21	our	our	PRON
ejde-47	5688	22	context	context	NOUN
ejde-47	5688	23	.	.	PUNCT
ejde-47	5689	1	it	it	PRON
ejde-47	5689	2	is	be	AUX
ejde-47	5689	3	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-47	5689	4	to	to	PART
ejde-47	5689	5	prove	prove	VERB
ejde-47	5689	6	that	that	SCONJ
ejde-47	5689	7	lim	lim	PROPN
ejde-47	5689	8	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	5689	9	ε−njε	ε−njε	ADV
ejde-47	5689	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5689	11	i(uε	i(uε	PROPN
ejde-47	5689	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5689	13	≤	≤	NUM
ejde-47	5689	14	ci	ci	NOUN
ejde-47	5690	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5690	2	σi	σi	X
ejde-47	5690	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5690	4	8.71	8.71	NUM
ejde-47	5690	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5690	6	for	for	ADP
ejde-47	5690	7	every	every	DET
ejde-47	5690	8	i	i	NOUN
ejde-47	5690	9	=	=	NOUN
ejde-47	5690	10	1	1	NUM
ejde-47	5690	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5690	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5690	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5690	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5691	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5691	2	k.	k.	PROPN
ejde-47	5691	3	then	then	ADV
ejde-47	5691	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5691	5	8.69	8.69	NUM
ejde-47	5691	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5691	7	follows	follow	VERB
ejde-47	5691	8	by	by	ADP
ejde-47	5691	9	arguing	argue	VERB
ejde-47	5691	10	exactly	exactly	ADV
ejde-47	5691	11	as	as	ADP
ejde-47	5691	12	in	in	ADP
ejde-47	5691	13	[	[	PUNCT
ejde-47	5691	14	63	63	NUM
ejde-47	5691	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5691	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5691	17	2.4	2.4	NUM
ejde-47	5691	18	]	]	PUNCT
ejde-47	5691	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5692	1	by	by	ADP
ejde-47	5692	2	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	5692	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5692	4	let	let	VERB
ejde-47	5692	5	us	we	PRON
ejde-47	5692	6	suppose	suppose	VERB
ejde-47	5692	7	that	that	SCONJ
ejde-47	5692	8	for	for	ADP
ejde-47	5692	9	some	some	DET
ejde-47	5692	10	εj	εj	NOUN
ejde-47	5692	11	→	→	SYM
ejde-47	5692	12	0	0	NUM
ejde-47	5692	13	we	we	PRON
ejde-47	5692	14	have	have	VERB
ejde-47	5692	15	lim	lim	PROPN
ejde-47	5692	16	sup	sup	PROPN
ejde-47	5692	17	j	j	PROPN
ejde-47	5692	18	ε−nj	ε−nj	ADJ
ejde-47	5692	19	jεj	jεj	ADJ
ejde-47	5692	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5692	21	i(uεj	i(uεj	NOUN
ejde-47	5692	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5692	23	>	>	X
ejde-47	5693	1	ci	ci	PROPN
ejde-47	5694	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5694	2	σi	σi	NOUN
ejde-47	5694	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5695	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5695	2	8.72	8.72	NUM
ejde-47	5695	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5695	4	then	then	ADV
ejde-47	5695	5	there	there	PRON
ejde-47	5695	6	exists	exist	VERB
ejde-47	5695	7	λ	λ	PROPN
ejde-47	5695	8	>	>	X
ejde-47	5695	9	0	0	NUM
ejde-47	5695	10	with∫	with∫	NOUN
ejde-47	5695	11	λ̂εj	λ̂εj	PROPN
ejde-47	5695	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5695	13	i	i	PRON
ejde-47	5695	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5695	15	|dvεj	|dvεj	NOUN
ejde-47	5695	16	|p	|p	PROPN
ejde-47	5695	17	+	+	SYM
ejde-47	5695	18	|vεj	|vεj	PROPN
ejde-47	5695	19	|p	|p	ADJ
ejde-47	5695	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5695	21	≥	≥	NUM
ejde-47	5695	22	λ	λ	NOUN
ejde-47	5695	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5695	24	and	and	CCONJ
ejde-47	5695	25	so	so	ADV
ejde-47	5695	26	by	by	ADP
ejde-47	5695	27	(	(	PUNCT
ejde-47	5695	28	8.70	8.70	NUM
ejde-47	5695	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5695	30	there	there	PRON
ejde-47	5695	31	exists	exist	VERB
ejde-47	5695	32	%	%	NOUN
ejde-47	5695	33	>	>	X
ejde-47	5695	34	0	0	NUM
ejde-47	5696	1	such	such	ADJ
ejde-47	5696	2	that	that	PRON
ejde-47	5696	3	for	for	ADP
ejde-47	5696	4	j	j	PROPN
ejde-47	5696	5	large	large	ADJ
ejde-47	5696	6	enough∫	enough∫	PROPN
ejde-47	5696	7	n%(λεj	n%(λεj	PROPN
ejde-47	5696	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5696	9	i	i	PROPN
ejde-47	5696	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5696	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5696	12	|dvεj	|dvεj	NOUN
ejde-47	5696	13	|p	|p	PROPN
ejde-47	5696	14	+	+	SYM
ejde-47	5696	15	|vεj	|vεj	PROPN
ejde-47	5696	16	|p	|p	ADJ
ejde-47	5696	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5696	18	≥	≥	NOUN
ejde-47	5696	19	λ	λ	NOUN
ejde-47	5696	20	2	2	NUM
ejde-47	5696	21	.	.	PUNCT
ejde-47	5697	1	following	follow	VERB
ejde-47	5697	2	[	[	X
ejde-47	5697	3	63	63	NUM
ejde-47	5697	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5697	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5697	6	2.1	2.1	NUM
ejde-47	5697	7	]	]	PUNCT
ejde-47	5697	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5697	9	p.l	p.l	PROPN
ejde-47	5697	10	.	.	PROPN
ejde-47	5697	11	lions	lion	NOUN
ejde-47	5697	12	’	'	PUNCT
ejde-47	5697	13	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	5697	14	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	5697	15	argument	argument	NOUN
ejde-47	5697	16	[	[	X
ejde-47	5697	17	97	97	NUM
ejde-47	5697	18	]	]	PUNCT
ejde-47	5697	19	yields	yield	VERB
ejde-47	5697	20	the	the	DET
ejde-47	5697	21	existence	existence	NOUN
ejde-47	5697	22	of	of	ADP
ejde-47	5697	23	s	s	PROPN
ejde-47	5697	24	>	>	X
ejde-47	5697	25	0	0	PROPN
ejde-47	5697	26	,	,	PUNCT
ejde-47	5697	27	ρ	ρ	PROPN
ejde-47	5697	28	>	>	X
ejde-47	5697	29	0	0	NUM
ejde-47	5698	1	and	and	CCONJ
ejde-47	5698	2	a	a	DET
ejde-47	5698	3	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	5698	4	yj	yj	PROPN
ejde-47	5698	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	5698	6	λεj	λεj	NOUN
ejde-47	5698	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5698	8	i	i	PRON
ejde-47	5698	9	such	such	ADJ
ejde-47	5698	10	that	that	PRON
ejde-47	5698	11	for	for	ADP
ejde-47	5698	12	j	j	PROPN
ejde-47	5698	13	large	large	ADJ
ejde-47	5698	14	enough	enough	ADJ
ejde-47	5698	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	5698	16	bs(yj	bs(yj	PROPN
ejde-47	5698	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5698	18	vpεj	vpεj	PROPN
ejde-47	5698	19	≥	≥	PROPN
ejde-47	5698	20	ρ	ρ	PROPN
ejde-47	5698	21	.	.	PUNCT
ejde-47	5699	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5699	2	8.73	8.73	NUM
ejde-47	5699	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5699	4	let	let	VERB
ejde-47	5699	5	us	we	PRON
ejde-47	5699	6	set	set	VERB
ejde-47	5699	7	vj(y	vj(y	PUNCT
ejde-47	5699	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5699	9	:	:	PUNCT
ejde-47	5700	1	=	=	SYM
ejde-47	5700	2	vεj	vεj	X
ejde-47	5700	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5700	4	yj	yj	PROPN
ejde-47	5700	5	+	+	PROPN
ejde-47	5700	6	y	y	PROPN
ejde-47	5700	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5700	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5700	9	and	and	CCONJ
ejde-47	5700	10	let	let	VERB
ejde-47	5700	11	εjyj	εjyj	NOUN
ejde-47	5700	12	→	→	PUNCT
ejde-47	5700	13	x̄	x̄	NOUN
ejde-47	5700	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	5700	15	λi	λi	AUX
ejde-47	5700	16	.	.	PUNCT
ejde-47	5700	17	by	by	ADP
ejde-47	5700	18	corollary	corollary	NOUN
ejde-47	5700	19	8.13	8.13	NUM
ejde-47	5700	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5700	21	we	we	PRON
ejde-47	5700	22	may	may	AUX
ejde-47	5700	23	assume	assume	VERB
ejde-47	5700	24	that	that	SCONJ
ejde-47	5700	25	vj	vj	PRON
ejde-47	5700	26	weakly	weakly	ADJ
ejde-47	5700	27	converges	converge	NOUN
ejde-47	5700	28	to	to	ADP
ejde-47	5700	29	some	some	DET
ejde-47	5700	30	v	v	NOUN
ejde-47	5700	31	in	in	ADP
ejde-47	5700	32	w	w	PROPN
ejde-47	5700	33	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5700	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5700	35	.	.	PUNCT
ejde-47	5701	1	by	by	ADP
ejde-47	5701	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5701	3	8.4	8.4	NUM
ejde-47	5701	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5701	5	we	we	PRON
ejde-47	5701	6	have	have	VERB
ejde-47	5701	7	that	that	DET
ejde-47	5701	8	vj	vj	PROPN
ejde-47	5701	9	→	→	SYM
ejde-47	5701	10	v	v	NOUN
ejde-47	5701	11	strongly	strongly	ADV
ejde-47	5701	12	in	in	ADP
ejde-47	5701	13	w	w	PROPN
ejde-47	5701	14	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	5701	15	loc	loc	PROPN
ejde-47	5701	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5701	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	5701	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5701	19	;	;	PUNCT
ejde-47	5701	20	note	note	VERB
ejde-47	5701	21	that	that	SCONJ
ejde-47	5701	22	v	v	ADP
ejde-47	5701	23	6=	6=	NUM
ejde-47	5701	24	0	0	NUM
ejde-47	5701	25	by	by	ADP
ejde-47	5701	26	(	(	PUNCT
ejde-47	5701	27	8.73	8.73	NUM
ejde-47	5701	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5701	29	.	.	PUNCT
ejde-47	5702	1	in	in	ADP
ejde-47	5702	2	the	the	DET
ejde-47	5702	3	case	case	NOUN
ejde-47	5702	4	dist(yj	dist(yj	NOUN
ejde-47	5702	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5702	6	∂λεj	∂λεj	NUM
ejde-47	5702	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5702	8	i	i	NOUN
ejde-47	5702	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5702	10	→	→	PUNCT
ejde-47	5702	11	+	+	NUM
ejde-47	5702	12	∞	∞	PROPN
ejde-47	5702	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5702	14	since	since	SCONJ
ejde-47	5702	15	vj	vj	INTJ
ejde-47	5702	16	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	5702	17	in	in	ADP
ejde-47	5702	18	−yj	−yj	PROPN
ejde-47	5702	19	+	+	CCONJ
ejde-47	5702	20	λεj	λεj	PROPN
ejde-47	5702	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5702	22	i	i	PRON
ejde-47	5702	23	the	the	DET
ejde-47	5702	24	equation	equation	NOUN
ejde-47	5702	25	−div(jξ(εjyj	−div(jξ(εjyj	NOUN
ejde-47	5702	26	+	+	CCONJ
ejde-47	5702	27	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5702	28	,	,	PUNCT
ejde-47	5702	29	vj	vj	INTJ
ejde-47	5702	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5702	31	dvj))+	dvj))+	VERB
ejde-47	5702	32	js(εjyj	js(εjyj	PROPN
ejde-47	5702	33	+	+	CCONJ
ejde-47	5702	34	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5702	35	,	,	PUNCT
ejde-47	5702	36	vj	vj	INTJ
ejde-47	5702	37	,	,	PUNCT
ejde-47	5702	38	dvj)+v	dvj)+v	PROPN
ejde-47	5702	39	(	(	PUNCT
ejde-47	5702	40	εjyj	εjyj	NOUN
ejde-47	5702	41	+	+	CCONJ
ejde-47	5702	42	εjy)vp−1	εjy)vp−1	NOUN
ejde-47	5702	43	=	=	PUNCT
ejde-47	5702	44	f(vj	f(vj	PROPN
ejde-47	5702	45	)	)	PUNCT
ejde-47	5702	46	,	,	PUNCT
ejde-47	5702	47	v	v	X
ejde-47	5702	48	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	5702	49	on	on	ADP
ejde-47	5702	50	rn	rn	PROPN
ejde-47	5702	51	the	the	DET
ejde-47	5702	52	equation	equation	NOUN
ejde-47	5702	53	−div(jξ(x̄	−div(jξ(x̄	PRON
ejde-47	5702	54	,	,	PUNCT
ejde-47	5702	55	v	v	NOUN
ejde-47	5702	56	,	,	PUNCT
ejde-47	5702	57	dv	dv	PROPN
ejde-47	5702	58	)	)	PUNCT
ejde-47	5702	59	)	)	PUNCT
ejde-47	5703	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5703	2	js(x̄	js(x̄	PROPN
ejde-47	5703	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5703	4	v	v	PROPN
ejde-47	5703	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5703	6	dv	dv	PROPN
ejde-47	5703	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5703	8	+	+	NUM
ejde-47	5703	9	v	v	X
ejde-47	5703	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5703	11	x̄)vp−1	x̄)vp−1	NOUN
ejde-47	5703	12	=	=	SYM
ejde-47	5703	13	f(v	f(v	PROPN
ejde-47	5703	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5703	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5704	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5704	2	8.74	8.74	NUM
ejde-47	5704	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5704	4	if	if	SCONJ
ejde-47	5704	5	dist(yj	dist(yj	NOUN
ejde-47	5704	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5704	7	∂λεj	∂λεj	NUM
ejde-47	5704	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5704	9	i	i	NOUN
ejde-47	5704	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5704	11	≤	≤	PUNCT
ejde-47	5705	1	c	c	X
ejde-47	5705	2	<	<	X
ejde-47	5705	3	+	+	NOUN
ejde-47	5705	4	∞	∞	PROPN
ejde-47	5705	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5705	6	we	we	PRON
ejde-47	5705	7	deduce	deduce	VERB
ejde-47	5705	8	that	that	PRON
ejde-47	5705	9	v	v	X
ejde-47	5705	10	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	5705	11	an	an	DET
ejde-47	5705	12	equation	equation	NOUN
ejde-47	5705	13	of	of	ADP
ejde-47	5705	14	the	the	DET
ejde-47	5705	15	form	form	NOUN
ejde-47	5705	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5705	17	8.47	8.47	NUM
ejde-47	5705	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5705	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5705	20	and	and	CCONJ
ejde-47	5705	21	by	by	ADP
ejde-47	5705	22	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5705	23	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5705	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5705	25	we	we	PRON
ejde-47	5705	26	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5705	27	that	that	SCONJ
ejde-47	5705	28	v	v	ADP
ejde-47	5705	29	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	5705	30	equation	equation	NOUN
ejde-47	5705	31	(	(	PUNCT
ejde-47	5705	32	8.74	8.74	NUM
ejde-47	5705	33	)	)	PUNCT
ejde-47	5705	34	.	.	PUNCT
ejde-47	5706	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5706	2	v	v	NOUN
ejde-47	5706	3	is	be	AUX
ejde-47	5706	4	a	a	DET
ejde-47	5706	5	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	5706	6	critical	critical	ADJ
ejde-47	5706	7	point	point	NOUN
ejde-47	5706	8	for	for	ADP
ejde-47	5706	9	ix̄	ix̄	NOUN
ejde-47	5706	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5706	11	by	by	ADP
ejde-47	5706	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5706	13	8.11	8.11	NUM
ejde-47	5706	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5706	15	and	and	CCONJ
ejde-47	5706	16	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5706	17	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5706	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5706	19	recalling	recall	VERB
ejde-47	5706	20	that	that	SCONJ
ejde-47	5706	21	192	192	NUM
ejde-47	5706	22	marco	marco	PROPN
ejde-47	5706	23	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5706	24	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5706	25	/	/	SYM
ejde-47	5706	26	mon	mon	NOUN
ejde-47	5706	27	.	.	PUNCT
ejde-47	5707	1	07	07	NUM
ejde-47	5707	2	ci	ci	PROPN
ejde-47	5707	3	≤	≤	PROPN
ejde-47	5707	4	cx̄	cx̄	VERB
ejde-47	5707	5	≤	≤	NUM
ejde-47	5707	6	ci	ci	NOUN
ejde-47	5708	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5708	2	σi	σi	NOUN
ejde-47	5708	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5708	4	we	we	PRON
ejde-47	5708	5	get	get	VERB
ejde-47	5708	6	ci	ci	NOUN
ejde-47	5708	7	≤	≤	PROPN
ejde-47	5708	8	ix̄(v	ix̄(v	PROPN
ejde-47	5708	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5708	10	≤	≤	NUM
ejde-47	5708	11	ci	ci	NOUN
ejde-47	5709	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5709	2	σi	σi	NOUN
ejde-47	5709	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5710	1	then	then	ADV
ejde-47	5710	2	we	we	PRON
ejde-47	5710	3	can	can	AUX
ejde-47	5710	4	find	find	VERB
ejde-47	5710	5	a	a	DET
ejde-47	5710	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	5710	7	rj	rj	PROPN
ejde-47	5710	8	→	→	PUNCT
ejde-47	5710	9	+	+	PROPN
ejde-47	5710	10	∞	∞	NUM
ejde-47	5710	11	such	such	ADJ
ejde-47	5710	12	that	that	SCONJ
ejde-47	5710	13	lim	lim	PROPN
ejde-47	5710	14	j	j	PROPN
ejde-47	5710	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	5710	16	brj	brj	PROPN
ejde-47	5710	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5710	18	yj	yj	PROPN
ejde-47	5710	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5710	20	j(εjy	j(εjy	PROPN
ejde-47	5710	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5710	22	vεj	vεj	X
ejde-47	5710	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5710	24	dvεj	dvεj	ADJ
ejde-47	5710	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5711	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5711	2	1	1	NUM
ejde-47	5711	3	p	p	NOUN
ejde-47	5711	4	v	v	NOUN
ejde-47	5711	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5711	6	εjy)|vεj	εjy)|vεj	X
ejde-47	5711	7	|p	|p	ADJ
ejde-47	5711	8	−g(εjy	−g(εjy	NOUN
ejde-47	5711	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5711	10	vεj	vεj	NOUN
ejde-47	5711	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5711	12	=	=	SYM
ejde-47	5711	13	ix̄(v	ix̄(v	PROPN
ejde-47	5711	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5711	15	≤	≤	NUM
ejde-47	5711	16	ci	ci	NOUN
ejde-47	5712	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5712	2	σi	σi	NOUN
ejde-47	5712	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5713	1	then	then	ADV
ejde-47	5713	2	by	by	ADP
ejde-47	5713	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5713	4	8.72	8.72	NUM
ejde-47	5713	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5713	6	we	we	PRON
ejde-47	5713	7	deduce	deduce	VERB
ejde-47	5713	8	that	that	PRON
ejde-47	5713	9	for	for	ADP
ejde-47	5713	10	j	j	PROPN
ejde-47	5713	11	large	large	ADJ
ejde-47	5713	12	enough∫	enough∫	NOUN
ejde-47	5713	13	λ̂εj	λ̂εj	PROPN
ejde-47	5713	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5713	15	i\brj	i\brj	PROPN
ejde-47	5713	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5713	17	yj	yj	PROPN
ejde-47	5713	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5713	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5713	20	|dvεj	|dvεj	NOUN
ejde-47	5713	21	|p	|p	PROPN
ejde-47	5713	22	+	+	SYM
ejde-47	5713	23	|vεj	|vεj	PROPN
ejde-47	5713	24	|p	|p	ADJ
ejde-47	5713	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5713	26	≥	≥	X
ejde-47	5714	1	λ	λ	X
ejde-47	5714	2	>	>	X
ejde-47	5714	3	0	0	X
ejde-47	5714	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5714	5	reasoning	reasoning	NOUN
ejde-47	5714	6	as	as	ADP
ejde-47	5714	7	above	above	ADV
ejde-47	5714	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5714	9	there	there	PRON
ejde-47	5714	10	exist	exist	VERB
ejde-47	5714	11	s̃	s̃	PROPN
ejde-47	5714	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5714	13	ρ̃	ρ̃	PROPN
ejde-47	5714	14	>	>	SYM
ejde-47	5714	15	0	0	NUM
ejde-47	5715	1	and	and	CCONJ
ejde-47	5715	2	a	a	DET
ejde-47	5715	3	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	5715	4	ỹj	ỹj	PROPN
ejde-47	5715	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	5715	6	λεj	λεj	PROPN
ejde-47	5715	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5715	8	i	i	PRON
ejde-47	5715	9	\	\	NOUN
ejde-47	5715	10	brj	brj	PROPN
ejde-47	5715	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5715	12	yj	yj	PROPN
ejde-47	5715	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5715	14	such	such	ADJ
ejde-47	5715	15	that	that	DET
ejde-47	5715	16	∫	∫	PROPN
ejde-47	5715	17	b	b	PROPN
ejde-47	5715	18	es(eyj	es(eyj	PROPN
ejde-47	5715	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5715	20	vpεj	vpεj	PROPN
ejde-47	5715	21	≥	≥	X
ejde-47	5715	22	ρ̃	ρ̃	PROPN
ejde-47	5715	23	>	>	X
ejde-47	5715	24	0	0	PROPN
ejde-47	5715	25	.	.	PUNCT
ejde-47	5716	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5716	2	8.75	8.75	NUM
ejde-47	5716	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5716	4	let	let	VERB
ejde-47	5716	5	εj	εj	VERB
ejde-47	5716	6	ỹj	ỹj	PROPN
ejde-47	5716	7	→	→	PUNCT
ejde-47	5716	8	x̃	x̃	PROPN
ejde-47	5716	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	5716	10	λi	λi	ADP
ejde-47	5716	11	;	;	PUNCT
ejde-47	5716	12	then	then	ADV
ejde-47	5716	13	we	we	PRON
ejde-47	5716	14	have	have	AUX
ejde-47	5716	15	ṽj(y	ṽj(y	VERB
ejde-47	5716	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5716	17	:	:	PUNCT
ejde-47	5717	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5717	2	vεj	vεj	X
ejde-47	5717	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5717	4	ỹj	ỹj	PROPN
ejde-47	5717	5	+	+	CCONJ
ejde-47	5717	6	y	y	X
ejde-47	5717	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5717	8	→	→	SYM
ejde-47	5717	9	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-47	5717	10	weakly	weakly	ADV
ejde-47	5717	11	in	in	ADP
ejde-47	5717	12	w	w	PROPN
ejde-47	5717	13	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5717	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5717	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5717	16	where	where	SCONJ
ejde-47	5717	17	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-47	5717	18	is	be	AUX
ejde-47	5717	19	a	a	DET
ejde-47	5717	20	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	5717	21	solution	solution	NOUN
ejde-47	5717	22	of	of	ADP
ejde-47	5717	23	the	the	DET
ejde-47	5717	24	equation	equation	NOUN
ejde-47	5717	25	−div(jξ(x̃	−div(jξ(x̃	NOUN
ejde-47	5717	26	,	,	PUNCT
ejde-47	5717	27	v	v	PROPN
ejde-47	5717	28	,	,	PUNCT
ejde-47	5717	29	dv	dv	PROPN
ejde-47	5717	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5717	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5718	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5718	2	js(x̃	js(x̃	PROPN
ejde-47	5718	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5718	4	v	v	PROPN
ejde-47	5718	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5718	6	dv	dv	PROPN
ejde-47	5718	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5718	8	+	+	NUM
ejde-47	5718	9	v	v	X
ejde-47	5718	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5718	11	x̃)vp−1	x̃)vp−1	NOUN
ejde-47	5718	12	=	=	SYM
ejde-47	5718	13	f(v	f(v	PROPN
ejde-47	5718	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5718	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5719	1	as	as	SCONJ
ejde-47	5719	2	before	before	SCONJ
ejde-47	5719	3	we	we	PRON
ejde-47	5719	4	get	get	VERB
ejde-47	5719	5	iex(ṽ	iex(ṽ	ADV
ejde-47	5719	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5719	7	≥	≥	PROPN
ejde-47	5719	8	ci	ci	NOUN
ejde-47	5719	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5720	1	we	we	PRON
ejde-47	5720	2	are	be	AUX
ejde-47	5720	3	now	now	ADV
ejde-47	5720	4	in	in	ADP
ejde-47	5720	5	a	a	DET
ejde-47	5720	6	position	position	NOUN
ejde-47	5720	7	to	to	PART
ejde-47	5720	8	deduce	deduce	VERB
ejde-47	5720	9	that	that	SCONJ
ejde-47	5720	10	lim	lim	PROPN
ejde-47	5720	11	inf	inf	PROPN
ejde-47	5720	12	j	j	PROPN
ejde-47	5720	13	ε−nj	ε−nj	PROPN
ejde-47	5720	14	jεj	jεj	ADJ
ejde-47	5720	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5720	16	i(uε	i(uε	PROPN
ejde-47	5720	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5720	18	>	>	X
ejde-47	5720	19	ix̄(v	ix̄(v	PROPN
ejde-47	5720	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5721	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5721	2	iex(ṽ	iex(ṽ	NUM
ejde-47	5721	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5721	4	≥	≥	NOUN
ejde-47	5721	5	2ci	2ci	NOUN
ejde-47	5721	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5722	1	in	in	ADP
ejde-47	5722	2	fact	fact	NOUN
ejde-47	5722	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5722	4	vεj	vεj	ADJ
ejde-47	5722	5	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	5722	6	in	in	ADP
ejde-47	5722	7	λ̂εj	λ̂εj	PROPN
ejde-47	5722	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5722	9	i	i	PRON
ejde-47	5722	10	the	the	DET
ejde-47	5722	11	equation	equation	NOUN
ejde-47	5722	12	−div(jξ(εjy	−div(jξ(εjy	NOUN
ejde-47	5722	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5722	14	vεj	vεj	NOUN
ejde-47	5722	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5722	16	dvεj	dvεj	ADJ
ejde-47	5722	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5722	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5723	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5724	1	js(εjy	js(εjy	PROPN
ejde-47	5724	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5724	3	vεj	vεj	X
ejde-47	5724	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5724	5	dvεj	dvεj	ADJ
ejde-47	5724	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5725	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5725	2	v	v	X
ejde-47	5725	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5725	4	εjy)vp−1	εjy)vp−1	NOUN
ejde-47	5725	5	εj	εj	NOUN
ejde-47	5725	6	=	=	SYM
ejde-47	5725	7	g(εjy	g(εjy	PROPN
ejde-47	5725	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5725	9	vεj	vεj	ADV
ejde-47	5725	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5725	11	.	.	PUNCT
ejde-47	5726	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5726	2	8.76	8.76	NUM
ejde-47	5726	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5726	4	since	since	SCONJ
ejde-47	5726	5	yj	yj	PROPN
ejde-47	5726	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5726	7	ỹj	ỹj	PROPN
ejde-47	5726	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	5726	9	λεj	λεj	PROPN
ejde-47	5726	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5726	11	i	i	PRON
ejde-47	5726	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5726	13	for	for	ADP
ejde-47	5726	14	j	j	PROPN
ejde-47	5726	15	large	large	ADJ
ejde-47	5726	16	enough	enough	ADV
ejde-47	5726	17	bj	bj	NOUN
ejde-47	5726	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5726	19	r	r	NOUN
ejde-47	5726	20	:	:	PUNCT
ejde-47	5726	21	=	=	PUNCT
ejde-47	5726	22	b(yj	b(yj	NOUN
ejde-47	5726	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5726	24	r	r	NOUN
ejde-47	5726	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5726	26	∪b(ỹj	∪b(ỹj	NOUN
ejde-47	5726	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5726	28	r	r	X
ejde-47	5726	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5726	30	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	5727	1	λ̂εj	λ̂εj	PROPN
ejde-47	5727	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5727	3	i	i	PRON
ejde-47	5727	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5727	5	and	and	CCONJ
ejde-47	5727	6	so	so	ADV
ejde-47	5727	7	we	we	PRON
ejde-47	5727	8	can	can	AUX
ejde-47	5727	9	test	test	VERB
ejde-47	5727	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5727	11	8.76	8.76	NUM
ejde-47	5727	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5727	13	with	with	ADP
ejde-47	5727	14	ϕ(y	ϕ(y	PROPN
ejde-47	5727	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5728	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5728	2	[	[	PUNCT
ejde-47	5728	3	ψ	ψ	X
ejde-47	5728	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5728	5	|y	|y	NOUN
ejde-47	5728	6	−	−	PROPN
ejde-47	5728	7	yj	yj	NOUN
ejde-47	5728	8	|	|	NOUN
ejde-47	5728	9	r	r	NOUN
ejde-47	5728	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5729	1	+	+	PUNCT
ejde-47	5729	2	ψ	ψ	X
ejde-47	5729	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5729	4	|y	|y	NOUN
ejde-47	5729	5	−	−	PROPN
ejde-47	5729	6	ỹj	ỹj	NOUN
ejde-47	5729	7	|	|	ADV
ejde-47	5729	8	r	r	NOUN
ejde-47	5729	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5729	10	−	−	PROPN
ejde-47	5730	1	1	1	NUM
ejde-47	5730	2	]	]	PUNCT
ejde-47	5730	3	vεj	vεj	X
ejde-47	5730	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5730	5	y	y	NOUN
ejde-47	5730	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5730	7	where	where	SCONJ
ejde-47	5730	8	ψ	ψ	X
ejde-47	5730	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	5730	10	c∞(r	c∞(r	NOUN
ejde-47	5730	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5730	12	with	with	ADP
ejde-47	5730	13	0	0	NUM
ejde-47	5730	14	≤	≤	NOUN
ejde-47	5730	15	ψ	ψ	ADP
ejde-47	5730	16	≤	≤	ADJ
ejde-47	5730	17	1	1	NUM
ejde-47	5730	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5730	19	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-47	5730	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5730	21	=	=	SYM
ejde-47	5730	22	0	0	NUM
ejde-47	5730	23	for	for	ADP
ejde-47	5730	24	s	s	NOUN
ejde-47	5730	25	≤	≤	NOUN
ejde-47	5730	26	1	1	NUM
ejde-47	5730	27	and	and	CCONJ
ejde-47	5730	28	ψ(s	ψ(s	NUM
ejde-47	5730	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5730	30	=	=	SYM
ejde-47	5730	31	1	1	NUM
ejde-47	5730	32	for	for	ADP
ejde-47	5730	33	s	s	PRON
ejde-47	5730	34	≥	≥	NOUN
ejde-47	5730	35	2	2	NUM
ejde-47	5730	36	.	.	PUNCT
ejde-47	5730	37	reasoning	reasoning	NOUN
ejde-47	5730	38	as	as	ADP
ejde-47	5730	39	in	in	ADP
ejde-47	5730	40	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5730	41	8.9	8.9	NUM
ejde-47	5730	42	,	,	PUNCT
ejde-47	5730	43	we	we	PRON
ejde-47	5730	44	have	have	VERB
ejde-47	5730	45	that	that	PRON
ejde-47	5730	46	for	for	ADP
ejde-47	5730	47	all	all	DET
ejde-47	5730	48	δ	δ	PROPN
ejde-47	5730	49	>	>	X
ejde-47	5730	50	0	0	PUNCT
ejde-47	5731	1	there	there	PRON
ejde-47	5731	2	exists	exist	VERB
ejde-47	5731	3	r̄	r̄	NOUN
ejde-47	5731	4	such	such	ADJ
ejde-47	5731	5	that	that	PRON
ejde-47	5731	6	for	for	ADP
ejde-47	5731	7	all	all	DET
ejde-47	5731	8	r	r	NOUN
ejde-47	5731	9	>	>	PUNCT
ejde-47	5731	10	r̄	r̄	NOUN
ejde-47	5731	11	we	we	PRON
ejde-47	5731	12	have∫	have∫	VERB
ejde-47	5731	13	λ̂εj	λ̂εj	PROPN
ejde-47	5731	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5731	15	i\bj	i\bj	PROPN
ejde-47	5731	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5731	17	r	r	NOUN
ejde-47	5731	18	[	[	PUNCT
ejde-47	5731	19	j(εjy	j(εjy	PROPN
ejde-47	5731	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5731	21	vεj	vεj	X
ejde-47	5731	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5731	23	dvεj	dvεj	ADJ
ejde-47	5731	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5732	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5732	2	1	1	NUM
ejde-47	5732	3	p	p	NOUN
ejde-47	5732	4	v	v	NOUN
ejde-47	5732	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5732	6	εjy)|vεj	εjy)|vεj	X
ejde-47	5732	7	|p	|p	ADJ
ejde-47	5732	8	−g(εjy	−g(εjy	NOUN
ejde-47	5732	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5732	10	vεj	vεj	NOUN
ejde-47	5732	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5732	12	]	]	PUNCT
ejde-47	5732	13	≥	≥	X
ejde-47	5732	14	−δ	−δ	ADV
ejde-47	5732	15	so	so	SCONJ
ejde-47	5732	16	that	that	SCONJ
ejde-47	5732	17	lim	lim	PROPN
ejde-47	5732	18	inf	inf	PROPN
ejde-47	5733	1	j	j	PROPN
ejde-47	5733	2	ε−nj	ε−nj	PROPN
ejde-47	5733	3	jεj	jεj	ADJ
ejde-47	5733	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5733	5	i(uεj	i(uεj	NOUN
ejde-47	5733	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5733	7	≥	≥	NOUN
ejde-47	5733	8	ix̄(v	ix̄(v	PROPN
ejde-47	5733	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5733	10	br	br	PROPN
ejde-47	5733	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5733	12	+	+	CCONJ
ejde-47	5733	13	iex(ṽ	iex(ṽ	ADP
ejde-47	5733	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5733	15	br)−	br)−	ADJ
ejde-47	5733	16	δ	δ	PROPN
ejde-47	5733	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5734	1	letting	let	VERB
ejde-47	5734	2	r→	r→	PROPN
ejde-47	5734	3	+	+	NOUN
ejde-47	5734	4	∞	∞	PROPN
ejde-47	5734	5	and	and	CCONJ
ejde-47	5734	6	δ	δ	PROPN
ejde-47	5734	7	→	→	SYM
ejde-47	5734	8	0	0	NUM
ejde-47	5734	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5734	10	we	we	PRON
ejde-47	5734	11	get	get	VERB
ejde-47	5734	12	lim	lim	PROPN
ejde-47	5734	13	inf	inf	PROPN
ejde-47	5735	1	j	j	PROPN
ejde-47	5735	2	ε−nj	ε−nj	PROPN
ejde-47	5735	3	jεj	jεj	ADJ
ejde-47	5735	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5735	5	i(uεj	i(uεj	NOUN
ejde-47	5735	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5735	7	>	>	X
ejde-47	5736	1	2ci	2ci	NOUN
ejde-47	5736	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5737	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5737	2	8.77	8.77	NUM
ejde-47	5737	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5737	4	the	the	DET
ejde-47	5737	5	same	same	ADJ
ejde-47	5737	6	arguments	argument	NOUN
ejde-47	5737	7	apply	apply	VERB
ejde-47	5737	8	to	to	ADP
ejde-47	5737	9	the	the	DET
ejde-47	5737	10	functional	functional	ADJ
ejde-47	5737	11	jε	jε	NOUN
ejde-47	5737	12	:	:	PUNCT
ejde-47	5737	13	we	we	PRON
ejde-47	5737	14	have	have	VERB
ejde-47	5737	15	that	that	DET
ejde-47	5737	16	lim	lim	PROPN
ejde-47	5737	17	inf	inf	PROPN
ejde-47	5737	18	j	j	PROPN
ejde-47	5737	19	ε−nj	ε−nj	PROPN
ejde-47	5737	20	jεj	jεj	ADJ
ejde-47	5737	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5737	22	uεj	uεj	ADJ
ejde-47	5737	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5737	24	≥	≥	NOUN
ejde-47	5737	25	2ci	2ci	NOUN
ejde-47	5737	26	.	.	PUNCT
ejde-47	5738	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5738	2	8.78	8.78	NUM
ejde-47	5738	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5738	4	then	then	ADV
ejde-47	5738	5	by	by	ADP
ejde-47	5738	6	combining	combine	VERB
ejde-47	5738	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5738	8	8.77	8.77	NUM
ejde-47	5738	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5738	10	and	and	CCONJ
ejde-47	5738	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5738	12	8.78	8.78	NUM
ejde-47	5738	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5738	14	we	we	PRON
ejde-47	5738	15	obtain	obtain	VERB
ejde-47	5738	16	lim	lim	PROPN
ejde-47	5738	17	inf	inf	PROPN
ejde-47	5738	18	j	j	PROPN
ejde-47	5738	19	ε−nj	ε−nj	PROPN
ejde-47	5738	20	eεj	eεj	PROPN
ejde-47	5738	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5738	22	uεj	uεj	ADJ
ejde-47	5738	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5738	24	≥	≥	NOUN
ejde-47	5739	1	2ci	2ci	NOUN
ejde-47	5740	1	+	+	NOUN
ejde-47	5740	2	m	m	PRON
ejde-47	5740	3	[	[	PUNCT
ejde-47	5740	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5740	5	2ci)1/2	2ci)1/2	NOUN
ejde-47	5740	6	−	−	PROPN
ejde-47	5740	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5740	8	ci	ci	NOUN
ejde-47	5740	9	+	+	CCONJ
ejde-47	5740	10	σi)1/2	σi)1/2	NOUN
ejde-47	5740	11	]	]	X
ejde-47	5740	12	2	2	NUM
ejde-47	5740	13	+	+	CCONJ
ejde-47	5740	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5741	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5741	2	/	/	SYM
ejde-47	5741	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	5741	4	.	.	PROPN
ejde-47	5742	1	07	07	NUM
ejde-47	5742	2	on	on	ADP
ejde-47	5742	3	a	a	DET
ejde-47	5742	4	class	class	NOUN
ejde-47	5742	5	of	of	ADP
ejde-47	5742	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5742	7	-	-	ADJ
ejde-47	5742	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	5742	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5742	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	5742	11	193	193	NUM
ejde-47	5742	12	by	by	ADP
ejde-47	5742	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5742	14	8.10	8.10	NUM
ejde-47	5742	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5742	16	we	we	PRON
ejde-47	5742	17	have	have	VERB
ejde-47	5742	18	m	m	PRON
ejde-47	5742	19	[	[	PUNCT
ejde-47	5742	20	(	(	PUNCT
ejde-47	5742	21	2ci)1/2	2ci)1/2	NOUN
ejde-47	5742	22	−	−	PROPN
ejde-47	5742	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5742	24	ci	ci	NOUN
ejde-47	5742	25	+	+	CCONJ
ejde-47	5742	26	σi)1/2	σi)1/2	NOUN
ejde-47	5742	27	]	]	X
ejde-47	5742	28	2	2	NUM
ejde-47	5742	29	+	+	SYM
ejde-47	5742	30	≤	≤	PROPN
ejde-47	5742	31	k∑	k∑	PROPN
ejde-47	5742	32	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5742	33	ci	ci	PROPN
ejde-47	5742	34	,	,	PUNCT
ejde-47	5742	35	against	against	ADP
ejde-47	5742	36	the	the	DET
ejde-47	5742	37	choice	choice	NOUN
ejde-47	5742	38	of	of	ADP
ejde-47	5742	39	m	m	PROPN
ejde-47	5742	40	.	.	PUNCT
ejde-47	5743	1	�	�	PROPN
ejde-47	5743	2	8.4	8.4	NUM
ejde-47	5743	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5744	1	proofs	proof	NOUN
ejde-47	5744	2	of	of	ADP
ejde-47	5744	3	the	the	DET
ejde-47	5744	4	main	main	ADJ
ejde-47	5744	5	results	result	NOUN
ejde-47	5744	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5745	1	we	we	PRON
ejde-47	5745	2	are	be	AUX
ejde-47	5745	3	now	now	ADV
ejde-47	5745	4	ready	ready	ADJ
ejde-47	5745	5	to	to	PART
ejde-47	5745	6	prove	prove	VERB
ejde-47	5745	7	the	the	DET
ejde-47	5745	8	main	main	ADJ
ejde-47	5745	9	results	result	NOUN
ejde-47	5745	10	of	of	ADP
ejde-47	5745	11	the	the	DET
ejde-47	5745	12	section	section	NOUN
ejde-47	5745	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5746	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	5746	2	of	of	ADP
ejde-47	5746	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5746	4	8.2	8.2	NUM
ejde-47	5746	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5747	1	let	let	VERB
ejde-47	5747	2	us	we	PRON
ejde-47	5747	3	consider	consider	VERB
ejde-47	5747	4	the	the	DET
ejde-47	5747	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	5747	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5747	7	uε	uε	NOUN
ejde-47	5747	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5747	9	of	of	ADP
ejde-47	5747	10	critical	critical	ADJ
ejde-47	5747	11	points	point	NOUN
ejde-47	5747	12	of	of	ADP
ejde-47	5747	13	eε	eε	PROPN
ejde-47	5747	14	given	give	VERB
ejde-47	5747	15	by	by	ADP
ejde-47	5747	16	corollary	corollary	ADJ
ejde-47	5747	17	8.11	8.11	NUM
ejde-47	5747	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5748	1	we	we	PRON
ejde-47	5748	2	have	have	VERB
ejde-47	5748	3	that	that	DET
ejde-47	5748	4	‖uε‖wv	‖uε‖wv	PROPN
ejde-47	5748	5	→	→	SYM
ejde-47	5748	6	0	0	NUM
ejde-47	5748	7	.	.	PUNCT
ejde-47	5749	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5749	2	uε	uε	PROPN
ejde-47	5749	3	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	5749	4	−	−	PROPN
ejde-47	5749	5	div	div	X
ejde-47	5749	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5749	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5749	8	1	1	NUM
ejde-47	5749	9	+	+	CCONJ
ejde-47	5749	10	θε(x))jξ(x	θε(x))jξ(x	NOUN
ejde-47	5749	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5749	12	v	v	PROPN
ejde-47	5749	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5749	14	dv	dv	PROPN
ejde-47	5749	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5749	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5750	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5750	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5750	3	1	1	NUM
ejde-47	5750	4	+	+	CCONJ
ejde-47	5750	5	θε(x))js(x	θε(x))js(x	ADJ
ejde-47	5750	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5750	7	v	v	NOUN
ejde-47	5750	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5750	9	dv	dv	PROPN
ejde-47	5750	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5751	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5751	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5751	3	1	1	NUM
ejde-47	5751	4	+	+	NOUN
ejde-47	5751	5	θε(x))v	θε(x))v	NOUN
ejde-47	5751	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5751	7	x)vp−1	x)vp−1	X
ejde-47	5751	8	=	=	PUNCT
ejde-47	5751	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5751	10	1	1	NUM
ejde-47	5751	11	+	+	CCONJ
ejde-47	5751	12	θε(x))g(x	θε(x))g(x	NUM
ejde-47	5751	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5751	14	v	v	NOUN
ejde-47	5751	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5751	16	in	in	ADP
ejde-47	5751	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	5751	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5751	19	with	with	ADP
ejde-47	5751	20	θε	θε	NOUN
ejde-47	5751	21	defined	define	VERB
ejde-47	5751	22	as	as	ADP
ejde-47	5751	23	in	in	ADP
ejde-47	5751	24	(	(	PUNCT
ejde-47	5751	25	8.68	8.68	NUM
ejde-47	5751	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5751	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5751	28	by	by	ADP
ejde-47	5751	29	the	the	DET
ejde-47	5751	30	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	5751	31	results	result	NOUN
ejde-47	5751	32	of	of	ADP
ejde-47	5751	33	[	[	X
ejde-47	5751	34	90	90	NUM
ejde-47	5751	35	]	]	PUNCT
ejde-47	5751	36	uε	uε	NOUN
ejde-47	5751	37	is	be	AUX
ejde-47	5751	38	locally	locally	ADV
ejde-47	5751	39	hölder	hölder	NOUN
ejde-47	5751	40	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	5751	41	in	in	ADP
ejde-47	5751	42	ω	ω	NUM
ejde-47	5751	43	.	.	PUNCT
ejde-47	5752	1	we	we	PRON
ejde-47	5752	2	claim	claim	VERB
ejde-47	5752	3	that	that	SCONJ
ejde-47	5752	4	there	there	PRON
ejde-47	5752	5	exists	exist	VERB
ejde-47	5752	6	σ	σ	X
ejde-47	5752	7	>	>	X
ejde-47	5752	8	0	0	NUM
ejde-47	5753	1	such	such	ADJ
ejde-47	5753	2	that	that	DET
ejde-47	5753	3	uε(xε	uε(xε	PROPN
ejde-47	5753	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5753	5	i	i	NOUN
ejde-47	5753	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5753	7	=	=	SYM
ejde-47	5753	8	sup	sup	NOUN
ejde-47	5753	9	λi	λi	INTJ
ejde-47	5753	10	uε	uε	X
ejde-47	5753	11	>	>	X
ejde-47	5753	12	σ	σ	X
ejde-47	5753	13	>	>	X
ejde-47	5753	14	0	0	PUNCT
ejde-47	5753	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5753	16	8.79	8.79	NUM
ejde-47	5753	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5753	18	for	for	ADP
ejde-47	5753	19	every	every	DET
ejde-47	5753	20	ε	ε	PROPN
ejde-47	5753	21	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	5753	22	small	small	ADJ
ejde-47	5753	23	and	and	CCONJ
ejde-47	5753	24	i	i	NOUN
ejde-47	5753	25	=	=	NOUN
ejde-47	5753	26	1	1	NUM
ejde-47	5753	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5753	28	.	.	PUNCT
ejde-47	5753	29	.	.	PUNCT
ejde-47	5754	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5755	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5755	2	k	k	NOUN
ejde-47	5755	3	:	:	PUNCT
ejde-47	5755	4	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5755	5	lim	lim	PROPN
ejde-47	5755	6	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-47	5755	7	dist(xε	dist(xε	PROPN
ejde-47	5755	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5755	9	i	i	PROPN
ejde-47	5755	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5755	11	mi	mi	PROPN
ejde-47	5755	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5755	13	=	=	SYM
ejde-47	5755	14	0	0	NUM
ejde-47	5755	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5755	16	8.80	8.80	NUM
ejde-47	5755	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5755	18	for	for	ADP
ejde-47	5755	19	i	i	PROPN
ejde-47	5755	20	=	=	NOUN
ejde-47	5755	21	1	1	NUM
ejde-47	5755	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5755	23	.	.	PUNCT
ejde-47	5755	24	.	.	PUNCT
ejde-47	5755	25	.	.	PUNCT
ejde-47	5756	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5756	2	k	k	NOUN
ejde-47	5756	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5756	4	where	where	SCONJ
ejde-47	5756	5	the	the	DET
ejde-47	5756	6	mis	mi	NOUN
ejde-47	5756	7	are	be	AUX
ejde-47	5756	8	the	the	DET
ejde-47	5756	9	sets	set	NOUN
ejde-47	5756	10	of	of	ADP
ejde-47	5756	11	minima	minima	NOUN
ejde-47	5756	12	of	of	ADP
ejde-47	5756	13	v	v	NOUN
ejde-47	5756	14	in	in	ADP
ejde-47	5756	15	λi	λi	ADP
ejde-47	5756	16	.	.	PUNCT
ejde-47	5757	1	in	in	ADP
ejde-47	5757	2	fact	fact	NOUN
ejde-47	5757	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5757	4	let	let	VERB
ejde-47	5757	5	us	we	PRON
ejde-47	5757	6	assume	assume	VERB
ejde-47	5757	7	that	that	SCONJ
ejde-47	5757	8	there	there	PRON
ejde-47	5757	9	exists	exist	VERB
ejde-47	5757	10	i0	i0	PROPN
ejde-47	5757	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	5757	12	{	{	PUNCT
ejde-47	5757	13	1	1	NUM
ejde-47	5757	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5757	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5757	16	.	.	PUNCT
ejde-47	5758	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5759	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5759	2	k	k	X
ejde-47	5759	3	}	}	PUNCT
ejde-47	5759	4	such	such	ADJ
ejde-47	5759	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5759	6	uε(xε	uε(xε	PROPN
ejde-47	5759	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5759	8	i0	i0	PROPN
ejde-47	5759	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5759	10	→	→	SYM
ejde-47	5759	11	0	0	PUNCT
ejde-47	5759	12	as	as	ADP
ejde-47	5759	13	ε	ε	PROPN
ejde-47	5759	14	→	→	SYM
ejde-47	5759	15	0	0	NUM
ejde-47	5759	16	.	.	PUNCT
ejde-47	5760	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	5760	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5760	3	uε	uε	PROPN
ejde-47	5760	4	→	→	SYM
ejde-47	5760	5	0	0	X
ejde-47	5760	6	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	5760	7	on	on	ADP
ejde-47	5760	8	λi0	λi0	NOUN
ejde-47	5760	9	as	as	ADP
ejde-47	5760	10	ε→	ε→	NUM
ejde-47	5760	11	0	0	NUM
ejde-47	5760	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5760	13	which	which	PRON
ejde-47	5760	14	implies	imply	VERB
ejde-47	5760	15	that	that	SCONJ
ejde-47	5760	16	sup	sup	NOUN
ejde-47	5760	17	y∈λε	y∈λε	PROPN
ejde-47	5760	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5760	19	i0	i0	PROPN
ejde-47	5760	20	vε(y	vε(y	ADJ
ejde-47	5760	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5760	22	→	→	SYM
ejde-47	5760	23	0	0	NUM
ejde-47	5760	24	as	as	ADP
ejde-47	5760	25	ε→	ε→	NUM
ejde-47	5760	26	0	0	NUM
ejde-47	5760	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5760	28	(	(	PUNCT
ejde-47	5760	29	8.81	8.81	NUM
ejde-47	5760	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5760	31	where	where	SCONJ
ejde-47	5760	32	vε(y	vε(y	VERB
ejde-47	5760	33	)	)	PUNCT
ejde-47	5760	34	:	:	PUNCT
ejde-47	5760	35	=	=	PUNCT
ejde-47	5760	36	uε(εy	uε(εy	PROPN
ejde-47	5760	37	)	)	PUNCT
ejde-47	5760	38	.	.	PUNCT
ejde-47	5761	1	on	on	ADP
ejde-47	5761	2	the	the	DET
ejde-47	5761	3	other	other	ADJ
ejde-47	5761	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	5761	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5761	6	since	since	SCONJ
ejde-47	5761	7	by	by	ADP
ejde-47	5761	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5761	9	8.69	8.69	NUM
ejde-47	5761	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5761	11	we	we	PRON
ejde-47	5761	12	have	have	VERB
ejde-47	5761	13	lim	lim	NOUN
ejde-47	5761	14	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	5761	15	ε−njε	ε−njε	ADV
ejde-47	5761	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5761	17	i0(uε	i0(uε	PROPN
ejde-47	5761	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5761	19	=	=	SYM
ejde-47	5761	20	ci0	ci0	X
ejde-47	5761	21	>	>	X
ejde-47	5761	22	0	0	NUM
ejde-47	5761	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5761	24	considering	consider	VERB
ejde-47	5761	25	λ̃i0	λ̃i0	NOUN
ejde-47	5761	26	relatively	relatively	ADV
ejde-47	5761	27	compact	compact	ADJ
ejde-47	5761	28	in	in	ADP
ejde-47	5761	29	λi0	λi0	PROPN
ejde-47	5761	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5761	31	following	follow	VERB
ejde-47	5761	32	the	the	DET
ejde-47	5761	33	proof	proof	NOUN
ejde-47	5761	34	of	of	ADP
ejde-47	5761	35	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5761	36	8.14	8.14	NUM
ejde-47	5761	37	,	,	PUNCT
ejde-47	5761	38	we	we	PRON
ejde-47	5761	39	find	find	VERB
ejde-47	5761	40	s	s	PRON
ejde-47	5761	41	>	>	X
ejde-47	5761	42	0	0	PUNCT
ejde-47	5762	1	and	and	CCONJ
ejde-47	5762	2	%	%	INTJ
ejde-47	5762	3	>	>	X
ejde-47	5762	4	0	0	NUM
ejde-47	5763	1	such	such	ADJ
ejde-47	5763	2	that	that	DET
ejde-47	5763	3	sup	sup	NOUN
ejde-47	5763	4	y∈eλε	y∈eλε	PROPN
ejde-47	5763	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5763	6	i0	i0	PROPN
ejde-47	5763	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	5763	8	bs(y	bs(y	PROPN
ejde-47	5763	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5763	10	vpε	vpε	NOUN
ejde-47	5763	11	≥	≥	NUM
ejde-47	5763	12	%	%	NOUN
ejde-47	5763	13	for	for	ADP
ejde-47	5763	14	every	every	DET
ejde-47	5763	15	ε	ε	PROPN
ejde-47	5763	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	5763	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5763	18	0	0	NUM
ejde-47	5763	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5763	20	ε0	ε0	PROPN
ejde-47	5763	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5763	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5763	23	which	which	PRON
ejde-47	5763	24	contradicts	contradict	VERB
ejde-47	5763	25	(	(	PUNCT
ejde-47	5763	26	8.81	8.81	NUM
ejde-47	5763	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5763	28	.	.	PUNCT
ejde-47	5764	1	we	we	PRON
ejde-47	5764	2	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5764	3	that	that	PRON
ejde-47	5764	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5764	5	8.79	8.79	NUM
ejde-47	5764	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5764	7	holds	hold	VERB
ejde-47	5764	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5765	1	to	to	PART
ejde-47	5765	2	prove	prove	VERB
ejde-47	5765	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5765	4	8.80	8.80	NUM
ejde-47	5765	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5765	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5765	7	it	it	PRON
ejde-47	5765	8	is	be	AUX
ejde-47	5765	9	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-47	5765	10	to	to	PART
ejde-47	5765	11	prove	prove	VERB
ejde-47	5765	12	that	that	SCONJ
ejde-47	5765	13	lim	lim	PROPN
ejde-47	5765	14	ε→0	ε→0	X
ejde-47	5766	1	v	v	X
ejde-47	5766	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5766	3	xε	xε	PROPN
ejde-47	5766	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5766	5	i	i	NOUN
ejde-47	5766	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5766	7	=	=	SYM
ejde-47	5766	8	min	min	PROPN
ejde-47	5766	9	λi	λi	ADP
ejde-47	5766	10	v	v	NOUN
ejde-47	5766	11	for	for	ADP
ejde-47	5766	12	every	every	DET
ejde-47	5766	13	i	i	NOUN
ejde-47	5766	14	=	=	NOUN
ejde-47	5766	15	1	1	NUM
ejde-47	5766	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5766	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5766	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5766	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5767	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5767	2	k.	k.	PROPN
ejde-47	5767	3	assume	assume	VERB
ejde-47	5767	4	by	by	ADP
ejde-47	5767	5	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	5767	6	that	that	PRON
ejde-47	5767	7	for	for	ADP
ejde-47	5767	8	some	some	DET
ejde-47	5767	9	i0	i0	PROPN
ejde-47	5767	10	lim	lim	PROPN
ejde-47	5767	11	ε→0	ε→0	X
ejde-47	5767	12	v	v	X
ejde-47	5767	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5767	14	xε	xε	PROPN
ejde-47	5767	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5767	16	i0	i0	PROPN
ejde-47	5767	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5767	18	>	>	X
ejde-47	5767	19	min	min	NOUN
ejde-47	5768	1	λi0	λi0	INTJ
ejde-47	5768	2	v	v	NOUN
ejde-47	5768	3	=	=	NOUN
ejde-47	5768	4	bi0	bi0	NOUN
ejde-47	5768	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5769	1	then	then	ADV
ejde-47	5769	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5769	3	up	up	ADP
ejde-47	5769	4	to	to	ADP
ejde-47	5769	5	a	a	DET
ejde-47	5769	6	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	5769	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5769	8	xεj	xεj	PROPN
ejde-47	5769	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5769	10	i0	i0	PROPN
ejde-47	5769	11	→	→	SYM
ejde-47	5769	12	xi0	xi0	PROPN
ejde-47	5769	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	5769	14	λi0	λi0	NOUN
ejde-47	5769	15	and	and	CCONJ
ejde-47	5769	16	v	v	NOUN
ejde-47	5769	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5769	18	xi0	xi0	PROPN
ejde-47	5769	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5769	20	>	>	PUNCT
ejde-47	5770	1	bi0	bi0	INTJ
ejde-47	5770	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5771	1	then	then	ADV
ejde-47	5771	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5771	3	arguing	argue	VERB
ejde-47	5771	4	as	as	ADP
ejde-47	5771	5	in	in	ADP
ejde-47	5771	6	the	the	DET
ejde-47	5771	7	proof	proof	NOUN
ejde-47	5771	8	of	of	ADP
ejde-47	5771	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5771	10	8.14	8.14	NUM
ejde-47	5771	11	and	and	CCONJ
ejde-47	5771	12	using	use	VERB
ejde-47	5771	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5771	14	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5771	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5771	16	we	we	PRON
ejde-47	5771	17	would	would	AUX
ejde-47	5771	18	get	get	VERB
ejde-47	5771	19	lim	lim	PROPN
ejde-47	5771	20	inf	inf	PROPN
ejde-47	5771	21	j	j	PROPN
ejde-47	5771	22	εj	εj	PROPN
ejde-47	5771	23	−njεj	−njεj	X
ejde-47	5771	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5771	25	i0(uεj	i0(uεj	PROPN
ejde-47	5771	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5771	27	≥	≥	NOUN
ejde-47	5772	1	ixi0	ixi0	NOUN
ejde-47	5772	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5772	3	v	v	NOUN
ejde-47	5772	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5772	5	=	=	SYM
ejde-47	5772	6	cxi0	cxi0	NOUN
ejde-47	5772	7	>	>	X
ejde-47	5772	8	ci0	ci0	PROPN
ejde-47	5772	9	which	which	PRON
ejde-47	5772	10	is	be	AUX
ejde-47	5772	11	impossible	impossible	ADJ
ejde-47	5772	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5772	13	in	in	ADP
ejde-47	5772	14	view	view	NOUN
ejde-47	5772	15	of	of	ADP
ejde-47	5772	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5772	17	8.69	8.69	NUM
ejde-47	5772	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5772	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5773	1	194	194	NUM
ejde-47	5773	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	5773	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5773	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5773	5	/	/	SYM
ejde-47	5773	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	5773	7	.	.	PROPN
ejde-47	5774	1	07	07	NUM
ejde-47	5774	2	we	we	PRON
ejde-47	5774	3	now	now	ADV
ejde-47	5774	4	prove	prove	VERB
ejde-47	5774	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5774	6	lim	lim	PROPN
ejde-47	5774	7	ε→0	ε→0	VERB
ejde-47	5774	8	uε	uε	PROPN
ejde-47	5774	9	=	=	SYM
ejde-47	5774	10	0	0	NUM
ejde-47	5774	11	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	5774	12	on	on	ADP
ejde-47	5774	13	ω	ω	PROPN
ejde-47	5774	14	\	\	PROPN
ejde-47	5774	15	k⋃	k⋃	X
ejde-47	5774	16	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	5774	17	int(λi	int(λi	ADV
ejde-47	5774	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5774	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5775	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5775	2	8.82	8.82	NUM
ejde-47	5775	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5775	4	let	let	VERB
ejde-47	5775	5	us	we	PRON
ejde-47	5775	6	first	first	ADV
ejde-47	5775	7	prove	prove	VERB
ejde-47	5775	8	that	that	SCONJ
ejde-47	5775	9	lim	lim	PROPN
ejde-47	5775	10	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-47	5775	11	sup	sup	PROPN
ejde-47	5775	12	∂λi	∂λi	PROPN
ejde-47	5775	13	uε	uε	NOUN
ejde-47	5775	14	=	=	NOUN
ejde-47	5775	15	0	0	PROPN
ejde-47	5775	16	for	for	ADP
ejde-47	5775	17	i	i	PRON
ejde-47	5775	18	=	=	NOUN
ejde-47	5775	19	1	1	NUM
ejde-47	5775	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5775	21	.	.	PUNCT
ejde-47	5775	22	.	.	PUNCT
ejde-47	5776	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5777	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5777	2	k.	k.	PROPN
ejde-47	5777	3	by	by	ADP
ejde-47	5777	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	5777	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5777	6	let	let	VERB
ejde-47	5777	7	i0	i0	PROPN
ejde-47	5777	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	5777	9	{	{	PUNCT
ejde-47	5777	10	1	1	NUM
ejde-47	5777	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5777	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5777	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5778	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5779	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5779	2	k	k	X
ejde-47	5779	3	}	}	PUNCT
ejde-47	5779	4	and	and	CCONJ
ejde-47	5779	5	σ	σ	NOUN
ejde-47	5779	6	>	>	X
ejde-47	5779	7	0	0	PUNCT
ejde-47	5780	1	with	with	ADP
ejde-47	5780	2	uεj	uεj	PROPN
ejde-47	5780	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5780	4	xj	xj	PROPN
ejde-47	5780	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5780	6	≥	≥	PROPN
ejde-47	5780	7	σ	σ	PROPN
ejde-47	5780	8	for	for	ADP
ejde-47	5780	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5780	10	xj	xj	PROPN
ejde-47	5780	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5780	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	5780	13	∂λi0	∂λi0	NOUN
ejde-47	5780	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5781	1	up	up	ADP
ejde-47	5781	2	to	to	ADP
ejde-47	5781	3	a	a	DET
ejde-47	5781	4	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	5781	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5781	6	xj	xj	PROPN
ejde-47	5781	7	→	→	SYM
ejde-47	5781	8	x0	x0	PROPN
ejde-47	5781	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	5781	10	∂λi0	∂λi0	NOUN
ejde-47	5781	11	.	.	PUNCT
ejde-47	5782	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	5782	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5782	3	taking	take	VERB
ejde-47	5782	4	into	into	ADP
ejde-47	5782	5	account	account	NOUN
ejde-47	5782	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5782	7	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5782	8	and	and	CCONJ
ejde-47	5782	9	the	the	DET
ejde-47	5782	10	local	local	ADJ
ejde-47	5782	11	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	5782	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	5782	13	of	of	ADP
ejde-47	5782	14	[	[	X
ejde-47	5782	15	122	122	NUM
ejde-47	5782	16	]	]	PUNCT
ejde-47	5782	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5782	18	see	see	VERB
ejde-47	5782	19	also	also	ADV
ejde-47	5782	20	the	the	DET
ejde-47	5782	21	end	end	NOUN
ejde-47	5782	22	of	of	ADP
ejde-47	5782	23	step	step	NOUN
ejde-47	5782	24	i	i	PRON
ejde-47	5782	25	of	of	ADP
ejde-47	5782	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5782	27	8.9	8.9	NUM
ejde-47	5782	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5782	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5782	30	the	the	DET
ejde-47	5782	31	sequence	sequence	NOUN
ejde-47	5782	32	vj(y	vj(y	PUNCT
ejde-47	5782	33	)	)	PUNCT
ejde-47	5782	34	:	:	PUNCT
ejde-47	5783	1	=	=	SYM
ejde-47	5783	2	uεj	uεj	ADJ
ejde-47	5783	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5783	4	xj	xj	PROPN
ejde-47	5783	5	+	+	CCONJ
ejde-47	5783	6	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5783	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5783	8	converges	converge	VERB
ejde-47	5783	9	weakly	weakly	ADJ
ejde-47	5783	10	to	to	ADP
ejde-47	5783	11	a	a	DET
ejde-47	5783	12	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	5783	13	solution	solution	NOUN
ejde-47	5783	14	v	v	ADP
ejde-47	5783	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	5783	16	w	w	PROPN
ejde-47	5783	17	1,p(rn	1,p(rn	PROPN
ejde-47	5783	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5783	19	of	of	ADP
ejde-47	5783	20	−div(jξ(x0	−div(jξ(x0	PROPN
ejde-47	5783	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5783	22	v	v	PROPN
ejde-47	5783	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5783	24	dv	dv	PROPN
ejde-47	5783	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5783	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5784	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5784	2	js(x0	js(x0	PROPN
ejde-47	5784	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5784	4	v	v	PROPN
ejde-47	5784	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5784	6	dv	dv	PROPN
ejde-47	5784	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5784	8	+	+	CCONJ
ejde-47	5784	9	v	v	X
ejde-47	5784	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5784	11	x0)vp−1	x0)vp−1	NUM
ejde-47	5784	12	=	=	NOUN
ejde-47	5784	13	f(v	f(v	PROPN
ejde-47	5784	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5784	15	in	in	ADP
ejde-47	5784	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	5784	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5785	1	as	as	ADP
ejde-47	5785	2	v	v	X
ejde-47	5785	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5785	4	x0	x0	PROPN
ejde-47	5785	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5785	6	>	>	X
ejde-47	5785	7	v	v	X
ejde-47	5785	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5785	9	xi0	xi0	PROPN
ejde-47	5785	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5785	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5785	12	we	we	PRON
ejde-47	5785	13	have	have	VERB
ejde-47	5785	14	lim	lim	PROPN
ejde-47	5785	15	inf	inf	PROPN
ejde-47	5785	16	j	j	PROPN
ejde-47	5785	17	ε−nj	ε−nj	PROPN
ejde-47	5785	18	jεj	jεj	ADJ
ejde-47	5785	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5785	20	i0(uεj	i0(uεj	ADJ
ejde-47	5785	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5785	22	≥	≥	NOUN
ejde-47	5785	23	ix0(v	ix0(v	PROPN
ejde-47	5785	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5785	25	>	>	X
ejde-47	5786	1	ci0	ci0	PROPN
ejde-47	5786	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5786	3	which	which	PRON
ejde-47	5786	4	violates	violate	VERB
ejde-47	5786	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5786	6	8.69	8.69	NUM
ejde-47	5786	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5786	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5787	1	testing	test	VERB
ejde-47	5787	2	the	the	DET
ejde-47	5787	3	equation	equation	NOUN
ejde-47	5787	4	with	with	ADP
ejde-47	5787	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5787	6	uε	uε	INTJ
ejde-47	5787	7	−max	−max	NOUN
ejde-47	5788	1	i	i	PRON
ejde-47	5788	2	sup	sup	VERB
ejde-47	5788	3	∂λi	∂λi	PROPN
ejde-47	5788	4	uε)+1ω\λe	uε)+1ω\λe	ADJ
ejde-47	5788	5	ζ(uε	ζ(uε	PROPN
ejde-47	5788	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5788	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5788	8	as	as	ADP
ejde-47	5788	9	in	in	ADP
ejde-47	5788	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5788	11	8.8	8.8	NUM
ejde-47	5788	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5788	13	this	this	DET
ejde-47	5788	14	yields	yield	NOUN
ejde-47	5788	15	that	that	PRON
ejde-47	5788	16	uε(x	uε(x	SYM
ejde-47	5788	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5788	18	≤	≤	NUM
ejde-47	5788	19	maxi	maxi	ADJ
ejde-47	5788	20	sup∂λi	sup∂λi	NOUN
ejde-47	5788	21	uε	uε	ADP
ejde-47	5788	22	for	for	ADP
ejde-47	5788	23	every	every	DET
ejde-47	5788	24	x	x	SYM
ejde-47	5788	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	5788	26	ω	ω	NUM
ejde-47	5788	27	\	\	PROPN
ejde-47	5788	28	λ	λ	PROPN
ejde-47	5788	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5788	30	so	so	SCONJ
ejde-47	5788	31	that	that	SCONJ
ejde-47	5788	32	(	(	PUNCT
ejde-47	5788	33	8.82	8.82	NUM
ejde-47	5788	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5788	35	holds	hold	VERB
ejde-47	5788	36	.	.	PUNCT
ejde-47	5789	1	by	by	ADP
ejde-47	5789	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	5789	3	8.3	8.3	NUM
ejde-47	5789	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5789	5	uε	uε	PROPN
ejde-47	5789	6	is	be	AUX
ejde-47	5789	7	actually	actually	ADV
ejde-47	5789	8	a	a	DET
ejde-47	5789	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	5789	10	of	of	ADP
ejde-47	5789	11	the	the	DET
ejde-47	5789	12	original	original	ADJ
ejde-47	5789	13	problem	problem	NOUN
ejde-47	5789	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5789	15	8.13	8.13	NUM
ejde-47	5789	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5789	17	because	because	SCONJ
ejde-47	5789	18	the	the	DET
ejde-47	5789	19	penalization	penalization	NOUN
ejde-47	5789	20	terms	term	NOUN
ejde-47	5789	21	are	be	AUX
ejde-47	5789	22	neutralized	neutralize	VERB
ejde-47	5789	23	by	by	ADP
ejde-47	5789	24	the	the	DET
ejde-47	5789	25	facts	fact	NOUN
ejde-47	5789	26	jε	jε	ADP
ejde-47	5789	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5789	28	i(uε	i(uε	X
ejde-47	5789	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5790	1	<	<	X
ejde-47	5790	2	ci	ci	PROPN
ejde-47	5791	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5791	2	σi	σi	NOUN
ejde-47	5791	3	and	and	CCONJ
ejde-47	5791	4	uε	uε	X
ejde-47	5791	5	<	<	X
ejde-47	5791	6	`	`	PUNCT
ejde-47	5791	7	on	on	ADP
ejde-47	5791	8	ω	ω	NUM
ejde-47	5791	9	\	\	NOUN
ejde-47	5791	10	λ	λ	PROPN
ejde-47	5791	11	for	for	ADP
ejde-47	5791	12	ε	ε	PROPN
ejde-47	5791	13	small	small	ADJ
ejde-47	5791	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5792	1	by	by	ADP
ejde-47	5792	2	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	5792	3	results	result	NOUN
ejde-47	5792	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5792	5	it	it	PRON
ejde-47	5792	6	follows	follow	VERB
ejde-47	5792	7	uε	uε	ADP
ejde-47	5792	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	5792	9	c1,β	c1,β	PROPN
ejde-47	5792	10	loc	loc	PROPN
ejde-47	5792	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5792	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	5792	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5792	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5792	15	and	and	CCONJ
ejde-47	5792	16	so	so	ADV
ejde-47	5792	17	point	point	NOUN
ejde-47	5792	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5792	19	a	a	X
ejde-47	5792	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5792	21	is	be	AUX
ejde-47	5792	22	proved	prove	VERB
ejde-47	5792	23	.	.	PUNCT
ejde-47	5793	1	taking	take	VERB
ejde-47	5793	2	into	into	ADP
ejde-47	5793	3	account	account	NOUN
ejde-47	5793	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5793	5	8.79	8.79	NUM
ejde-47	5793	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5793	7	and	and	CCONJ
ejde-47	5793	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5793	9	8.82	8.82	NUM
ejde-47	5793	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5793	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5793	12	we	we	PRON
ejde-47	5793	13	get	get	VERB
ejde-47	5793	14	that	that	DET
ejde-47	5793	15	uε	uε	PROPN
ejde-47	5793	16	has	have	VERB
ejde-47	5793	17	a	a	DET
ejde-47	5793	18	maximum	maximum	ADJ
ejde-47	5793	19	x̄ε	x̄ε	PROPN
ejde-47	5793	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	5793	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	5793	22	which	which	PRON
ejde-47	5793	23	coincides	coincide	VERB
ejde-47	5793	24	with	with	ADP
ejde-47	5793	25	one	one	NUM
ejde-47	5793	26	of	of	ADP
ejde-47	5793	27	the	the	DET
ejde-47	5793	28	xε	xε	PROPN
ejde-47	5793	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5793	30	is	be	AUX
ejde-47	5793	31	.	.	PUNCT
ejde-47	5794	1	considering	consider	VERB
ejde-47	5794	2	v̄ε(y	v̄ε(y	NOUN
ejde-47	5794	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5794	4	:	:	PUNCT
ejde-47	5794	5	=	=	SYM
ejde-47	5794	6	uε(xε	uε(xε	PROPN
ejde-47	5794	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5794	8	i	i	PRON
ejde-47	5794	9	+	+	NUM
ejde-47	5794	10	εy	εy	VERB
ejde-47	5794	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5794	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5794	13	since	since	SCONJ
ejde-47	5794	14	v̄ε	v̄ε	PRON
ejde-47	5794	15	is	be	AUX
ejde-47	5794	16	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	5794	17	bounded	bound	VERB
ejde-47	5794	18	in	in	ADP
ejde-47	5794	19	w	w	PROPN
ejde-47	5794	20	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	5794	21	loc	loc	PROPN
ejde-47	5794	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5794	23	rn	rn	PROPN
ejde-47	5794	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5794	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5794	26	by	by	ADP
ejde-47	5794	27	the	the	DET
ejde-47	5794	28	local	local	ADJ
ejde-47	5794	29	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	5794	30	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	5794	31	[	[	X
ejde-47	5794	32	122	122	NUM
ejde-47	5794	33	]	]	PUNCT
ejde-47	5794	34	,	,	PUNCT
ejde-47	5794	35	there	there	PRON
ejde-47	5794	36	exists	exist	VERB
ejde-47	5794	37	σ′	σ′	VERB
ejde-47	5794	38	with	with	ADP
ejde-47	5794	39	uε(xε	uε(xε	PROPN
ejde-47	5794	40	,	,	PUNCT
ejde-47	5794	41	i	i	NOUN
ejde-47	5794	42	)	)	PUNCT
ejde-47	5794	43	≤	≤	NOUN
ejde-47	5794	44	σ′	σ′	VERB
ejde-47	5794	45	for	for	ADP
ejde-47	5794	46	all	all	DET
ejde-47	5794	47	i	i	PRON
ejde-47	5794	48	=	=	NOUN
ejde-47	5794	49	1	1	NUM
ejde-47	5794	50	,	,	PUNCT
ejde-47	5794	51	.	.	PUNCT
ejde-47	5794	52	.	.	PUNCT
ejde-47	5795	1	.	.	PUNCT
ejde-47	5796	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5796	2	k.	k.	PROPN
ejde-47	5797	1	in	in	ADP
ejde-47	5797	2	view	view	NOUN
ejde-47	5797	3	of	of	ADP
ejde-47	5797	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5797	5	8.79	8.79	NUM
ejde-47	5797	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5797	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5797	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5797	9	8.80	8.80	NUM
ejde-47	5797	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5797	11	and	and	CCONJ
ejde-47	5797	12	corollary	corollary	ADJ
ejde-47	5797	13	8.11	8.11	NUM
ejde-47	5797	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5797	15	we	we	PRON
ejde-47	5797	16	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5797	17	that	that	PRON
ejde-47	5797	18	points	point	VERB
ejde-47	5797	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5797	20	b	b	NOUN
ejde-47	5797	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5797	22	and	and	CCONJ
ejde-47	5797	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5797	24	d	d	X
ejde-47	5797	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5797	26	are	be	AUX
ejde-47	5797	27	proved	prove	VERB
ejde-47	5797	28	.	.	PUNCT
ejde-47	5798	1	let	let	VERB
ejde-47	5798	2	us	we	PRON
ejde-47	5798	3	now	now	ADV
ejde-47	5798	4	come	come	VERB
ejde-47	5798	5	to	to	PART
ejde-47	5798	6	point	point	VERB
ejde-47	5798	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5798	8	c	c	NOUN
ejde-47	5798	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5798	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5799	1	let	let	VERB
ejde-47	5799	2	us	we	PRON
ejde-47	5799	3	assume	assume	VERB
ejde-47	5799	4	by	by	ADP
ejde-47	5799	5	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	5799	6	that	that	SCONJ
ejde-47	5799	7	there	there	PRON
ejde-47	5799	8	exists	exist	VERB
ejde-47	5799	9	r̄	r̄	NOUN
ejde-47	5799	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5799	11	δ	δ	PROPN
ejde-47	5799	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5799	13	i0	i0	PROPN
ejde-47	5799	14	and	and	CCONJ
ejde-47	5799	15	εj	εj	VERB
ejde-47	5799	16	→	→	SYM
ejde-47	5799	17	0	0	NUM
ejde-47	5799	18	such	such	ADJ
ejde-47	5799	19	that	that	SCONJ
ejde-47	5799	20	there	there	PRON
ejde-47	5799	21	exists	exist	VERB
ejde-47	5799	22	yj	yj	PROPN
ejde-47	5799	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	5799	24	λi0	λi0	NOUN
ejde-47	5799	25	\br̄(xεj	\br̄(xεj	X
ejde-47	5799	26	,	,	PUNCT
ejde-47	5799	27	i0	i0	PROPN
ejde-47	5799	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5799	29	with	with	ADP
ejde-47	5799	30	lim	lim	PROPN
ejde-47	5799	31	sup	sup	PROPN
ejde-47	5799	32	j	j	PROPN
ejde-47	5799	33	uεj	uεj	PROPN
ejde-47	5799	34	(	(	PUNCT
ejde-47	5799	35	yj	yj	PROPN
ejde-47	5799	36	)	)	PUNCT
ejde-47	5799	37	≥	≥	PROPN
ejde-47	5799	38	δ	δ	PROPN
ejde-47	5799	39	.	.	PUNCT
ejde-47	5800	1	we	we	PRON
ejde-47	5800	2	may	may	AUX
ejde-47	5800	3	assume	assume	VERB
ejde-47	5800	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5800	5	yj	yj	PROPN
ejde-47	5800	6	→	→	SYM
ejde-47	5800	7	ȳ	ȳ	PROPN
ejde-47	5800	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5800	9	xεj	xεj	NOUN
ejde-47	5800	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5800	11	i0	i0	PROPN
ejde-47	5800	12	→	→	PUNCT
ejde-47	5800	13	x̄	x̄	PROPN
ejde-47	5800	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5800	15	and	and	CCONJ
ejde-47	5800	16	v̄j(y	v̄j(y	NOUN
ejde-47	5800	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5800	18	:	:	PUNCT
ejde-47	5801	1	=	=	SYM
ejde-47	5801	2	uεj	uεj	ADJ
ejde-47	5801	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5801	4	yj	yj	PROPN
ejde-47	5801	5	+	+	CCONJ
ejde-47	5801	6	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5801	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5801	8	→	→	SYM
ejde-47	5801	9	v̄	v̄	ADJ
ejde-47	5801	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5801	11	vj(y	vj(y	NUM
ejde-47	5801	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5801	13	:	:	PUNCT
ejde-47	5802	1	=	=	SYM
ejde-47	5802	2	uεj	uεj	ADJ
ejde-47	5802	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5802	4	xεj	xεj	PROPN
ejde-47	5802	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5802	6	i0	i0	PROPN
ejde-47	5802	7	+	+	CCONJ
ejde-47	5802	8	εjy	εjy	NOUN
ejde-47	5802	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5802	10	→	→	SYM
ejde-47	5802	11	v	v	NOUN
ejde-47	5802	12	strongly	strongly	ADV
ejde-47	5802	13	in	in	ADP
ejde-47	5802	14	w	w	PROPN
ejde-47	5802	15	1,p	1,p	PROPN
ejde-47	5802	16	loc	loc	PROPN
ejde-47	5802	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5802	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	5802	19	):	):	PUNCT
ejde-47	5802	20	then	then	ADV
ejde-47	5802	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5802	22	arguing	argue	VERB
ejde-47	5802	23	as	as	ADP
ejde-47	5802	24	in	in	ADP
ejde-47	5802	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5802	26	8.14	8.14	NUM
ejde-47	5802	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5802	28	it	it	PRON
ejde-47	5802	29	turns	turn	VERB
ejde-47	5802	30	out	out	ADP
ejde-47	5802	31	that	that	SCONJ
ejde-47	5802	32	lim	lim	PROPN
ejde-47	5802	33	inf	inf	PROPN
ejde-47	5802	34	j	j	PROPN
ejde-47	5802	35	ε−nj	ε−nj	PROPN
ejde-47	5802	36	jεj	jεj	ADJ
ejde-47	5802	37	,	,	PUNCT
ejde-47	5802	38	i0(uεj	i0(uεj	ADJ
ejde-47	5802	39	)	)	PUNCT
ejde-47	5802	40	≥	≥	NOUN
ejde-47	5802	41	ix̄(v	ix̄(v	PROPN
ejde-47	5802	42	)	)	PUNCT
ejde-47	5803	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5803	2	iȳ(v̄	iȳ(v̄	ADJ
ejde-47	5803	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5803	4	≥	≥	NOUN
ejde-47	5803	5	2ci0	2ci0	NUM
ejde-47	5803	6	which	which	PRON
ejde-47	5803	7	is	be	AUX
ejde-47	5803	8	against	against	ADP
ejde-47	5803	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5803	10	8.69	8.69	NUM
ejde-47	5803	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5803	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5804	1	we	we	PRON
ejde-47	5804	2	conclude	conclude	VERB
ejde-47	5804	3	that	that	DET
ejde-47	5804	4	point	point	NOUN
ejde-47	5804	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5804	6	c	c	NOUN
ejde-47	5804	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5804	8	holds	hold	NOUN
ejde-47	5804	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5804	10	and	and	CCONJ
ejde-47	5804	11	the	the	DET
ejde-47	5804	12	proof	proof	NOUN
ejde-47	5804	13	is	be	AUX
ejde-47	5804	14	concluded	conclude	VERB
ejde-47	5804	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5805	1	�	�	PROPN
ejde-47	5805	2	proof	proof	NOUN
ejde-47	5805	3	of	of	ADP
ejde-47	5805	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5805	5	8.1	8.1	NUM
ejde-47	5805	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5806	1	if	if	SCONJ
ejde-47	5806	2	1	1	NUM
ejde-47	5806	3	<	<	X
ejde-47	5806	4	p	p	X
ejde-47	5806	5	≤	≤	ADJ
ejde-47	5806	6	2	2	NUM
ejde-47	5806	7	and	and	CCONJ
ejde-47	5806	8	p	p	X
ejde-47	5806	9	<	<	X
ejde-47	5806	10	q	q	X
ejde-47	5806	11	<	<	X
ejde-47	5806	12	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	5806	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5806	14	the	the	DET
ejde-47	5806	15	equation	equation	NOUN
ejde-47	5806	16	−∆pu+	−∆pu+	PROPN
ejde-47	5806	17	v	v	X
ejde-47	5806	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5806	19	x̄)up−1	x̄)up−1	NOUN
ejde-47	5806	20	=	=	PUNCT
ejde-47	5807	1	uq−1	uq−1	ADJ
ejde-47	5807	2	in	in	ADP
ejde-47	5807	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5807	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5807	5	8.83	8.83	NUM
ejde-47	5807	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5807	7	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	5807	8	/	/	SYM
ejde-47	5807	9	mon	mon	NOUN
ejde-47	5807	10	.	.	PROPN
ejde-47	5807	11	07	07	NUM
ejde-47	5807	12	on	on	ADP
ejde-47	5807	13	a	a	DET
ejde-47	5807	14	class	class	NOUN
ejde-47	5807	15	of	of	ADP
ejde-47	5807	16	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5807	17	-	-	ADJ
ejde-47	5807	18	linear	linear	ADJ
ejde-47	5807	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5807	20	problems	problem	NOUN
ejde-47	5807	21	195	195	NUM
ejde-47	5807	22	admits	admit	VERB
ejde-47	5807	23	a	a	DET
ejde-47	5807	24	unique	unique	ADJ
ejde-47	5807	25	positive	positive	ADJ
ejde-47	5807	26	c1	c1	NOUN
ejde-47	5807	27	solution	solution	NOUN
ejde-47	5807	28	(	(	PUNCT
ejde-47	5807	29	up	up	ADP
ejde-47	5807	30	to	to	ADP
ejde-47	5807	31	translations	translation	NOUN
ejde-47	5807	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5807	33	.	.	PUNCT
ejde-47	5808	1	indeed	indeed	ADV
ejde-47	5808	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5808	3	a	a	DET
ejde-47	5808	4	solution	solution	NOUN
ejde-47	5808	5	u	u	NOUN
ejde-47	5808	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	5808	7	c1(rn	c1(rn	PROPN
ejde-47	5808	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5808	9	of	of	ADP
ejde-47	5808	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5808	11	8.83	8.83	NUM
ejde-47	5808	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5808	13	exists	exist	VERB
ejde-47	5808	14	by	by	ADP
ejde-47	5808	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5808	16	8.7	8.7	NUM
ejde-47	5808	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5809	1	by	by	ADP
ejde-47	5809	2	[	[	X
ejde-47	5809	3	93	93	NUM
ejde-47	5809	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5809	5	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5809	6	1	1	NUM
ejde-47	5809	7	]	]	PUNCT
ejde-47	5809	8	we	we	PRON
ejde-47	5809	9	have	have	VERB
ejde-47	5809	10	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	5809	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5809	12	→	→	SYM
ejde-47	5809	13	0	0	NUM
ejde-47	5810	1	as	as	SCONJ
ejde-47	5810	2	|x|	|x|	PROPN
ejde-47	5810	3	→	→	SYM
ejde-47	5810	4	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	5810	5	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5810	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5810	7	by	by	ADP
ejde-47	5810	8	[	[	PUNCT
ejde-47	5810	9	55	55	NUM
ejde-47	5810	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5810	11	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5810	12	1.1	1.1	NUM
ejde-47	5810	13	]	]	PUNCT
ejde-47	5810	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5810	15	the	the	DET
ejde-47	5810	16	solution	solution	NOUN
ejde-47	5810	17	u	u	NOUN
ejde-47	5810	18	is	be	AUX
ejde-47	5810	19	radially	radially	ADV
ejde-47	5810	20	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	5810	21	about	about	ADP
ejde-47	5810	22	some	some	DET
ejde-47	5810	23	point	point	NOUN
ejde-47	5810	24	x0	x0	PROPN
ejde-47	5810	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	5810	26	rn	rn	PROPN
ejde-47	5810	27	and	and	CCONJ
ejde-47	5810	28	radially	radially	ADV
ejde-47	5810	29	decreasing	decrease	VERB
ejde-47	5810	30	.	.	PUNCT
ejde-47	5811	1	then	then	ADV
ejde-47	5811	2	u	u	PRON
ejde-47	5811	3	is	be	AUX
ejde-47	5811	4	a	a	DET
ejde-47	5811	5	radial	radial	ADJ
ejde-47	5811	6	ground	ground	NOUN
ejde-47	5811	7	state	state	NOUN
ejde-47	5811	8	solution	solution	NOUN
ejde-47	5811	9	of	of	ADP
ejde-47	5811	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5811	11	8.83	8.83	NUM
ejde-47	5811	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5811	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5812	1	by	by	ADP
ejde-47	5812	2	[	[	X
ejde-47	5812	3	123	123	NUM
ejde-47	5812	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5812	5	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5812	6	1	1	NUM
ejde-47	5812	7	]	]	PUNCT
ejde-47	5812	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5812	9	u	u	NOUN
ejde-47	5812	10	is	be	AUX
ejde-47	5812	11	unique	unique	ADJ
ejde-47	5812	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5812	13	up	up	ADP
ejde-47	5812	14	to	to	ADP
ejde-47	5812	15	translations	translation	NOUN
ejde-47	5812	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5812	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5813	1	then	then	ADV
ejde-47	5813	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5813	3	8.11	8.11	NUM
ejde-47	5813	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5813	5	is	be	AUX
ejde-47	5813	6	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	5813	7	and	and	CCONJ
ejde-47	5813	8	the	the	DET
ejde-47	5813	9	assertions	assertion	NOUN
ejde-47	5813	10	follow	follow	VERB
ejde-47	5813	11	by	by	ADP
ejde-47	5813	12	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	5813	13	8.2	8.2	NUM
ejde-47	5813	14	applied	apply	VERB
ejde-47	5813	15	to	to	ADP
ejde-47	5813	16	the	the	DET
ejde-47	5813	17	functions	function	NOUN
ejde-47	5813	18	j(x	j(x	PROPN
ejde-47	5813	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5813	20	s	s	PROPN
ejde-47	5813	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5813	22	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5813	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5813	24	=	=	SYM
ejde-47	5813	25	1	1	NUM
ejde-47	5813	26	p	p	NOUN
ejde-47	5813	27	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-47	5813	28	p	p	NOUN
ejde-47	5813	29	and	and	CCONJ
ejde-47	5813	30	f(s	f(	NOUN
ejde-47	5813	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5814	1	=	=	SYM
ejde-47	5814	2	sq−1	sq−1	PROPN
ejde-47	5814	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5814	4	�	�	PROPN
ejde-47	5814	5	9	9	NUM
ejde-47	5814	6	.	.	X
ejde-47	5815	1	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-47	5815	2	results	result	VERB
ejde-47	5815	3	some	some	DET
ejde-47	5815	4	parts	part	NOUN
ejde-47	5815	5	in	in	ADP
ejde-47	5815	6	this	this	DET
ejde-47	5815	7	section	section	NOUN
ejde-47	5815	8	have	have	AUX
ejde-47	5815	9	been	be	AUX
ejde-47	5815	10	slightly	slightly	ADV
ejde-47	5815	11	modified	modify	VERB
ejde-47	5815	12	to	to	PART
ejde-47	5815	13	give	give	VERB
ejde-47	5815	14	this	this	DET
ejde-47	5815	15	collection	collection	NOUN
ejde-47	5815	16	a	a	DET
ejde-47	5815	17	more	more	ADV
ejde-47	5815	18	uniform	uniform	ADJ
ejde-47	5815	19	appearance	appearance	NOUN
ejde-47	5815	20	.	.	PUNCT
ejde-47	5816	1	we	we	PRON
ejde-47	5816	2	refer	refer	VERB
ejde-47	5816	3	the	the	DET
ejde-47	5816	4	reader	reader	NOUN
ejde-47	5816	5	to	to	PART
ejde-47	5816	6	source	source	VERB
ejde-47	5816	7	in	in	ADP
ejde-47	5816	8	[	[	X
ejde-47	5816	9	59	59	NUM
ejde-47	5816	10	]	]	PUNCT
ejde-47	5816	11	.	.	PUNCT
ejde-47	5817	1	9.1	9.1	NUM
ejde-47	5817	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5818	1	a	a	DET
ejde-47	5818	2	general	general	ADJ
ejde-47	5818	3	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	5818	4	-	-	PUNCT
ejde-47	5818	5	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	5818	6	type	type	NOUN
ejde-47	5818	7	identity	identity	NOUN
ejde-47	5818	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5819	1	in	in	ADP
ejde-47	5819	2	1965	1965	NUM
ejde-47	5819	3	pohozǎev	pohozǎev	NOUN
ejde-47	5819	4	discovered	discover	VERB
ejde-47	5819	5	a	a	DET
ejde-47	5819	6	very	very	ADV
ejde-47	5819	7	important	important	ADJ
ejde-47	5819	8	identity	identity	NOUN
ejde-47	5819	9	for	for	ADP
ejde-47	5819	10	solutions	solution	NOUN
ejde-47	5819	11	of	of	ADP
ejde-47	5819	12	the	the	DET
ejde-47	5819	13	problem	problem	NOUN
ejde-47	5819	14	∆u+	∆u+	NOUN
ejde-47	5819	15	g(u	g(u	PROPN
ejde-47	5819	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5820	1	=	=	SYM
ejde-47	5820	2	0	0	NUM
ejde-47	5821	1	in	in	ADP
ejde-47	5821	2	ω	ω	NUM
ejde-47	5821	3	u	u	NOUN
ejde-47	5821	4	=	=	NOUN
ejde-47	5821	5	0	0	NUM
ejde-47	5821	6	on	on	ADP
ejde-47	5821	7	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	5821	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5822	1	this	this	DET
ejde-47	5822	2	variational	variational	ADJ
ejde-47	5822	3	identity	identity	NOUN
ejde-47	5822	4	enabled	enable	VERB
ejde-47	5822	5	him	he	PRON
ejde-47	5822	6	to	to	PART
ejde-47	5822	7	show	show	VERB
ejde-47	5822	8	that	that	SCONJ
ejde-47	5822	9	the	the	DET
ejde-47	5822	10	above	above	ADJ
ejde-47	5822	11	problem	problem	NOUN
ejde-47	5822	12	has	have	VERB
ejde-47	5822	13	no	no	DET
ejde-47	5822	14	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	5822	15	solution	solution	NOUN
ejde-47	5822	16	provided	provide	VERB
ejde-47	5822	17	that	that	SCONJ
ejde-47	5822	18	ω	ω	PROPN
ejde-47	5822	19	is	be	AUX
ejde-47	5822	20	a	a	DET
ejde-47	5822	21	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	5822	22	star	star	NOUN
ejde-47	5822	23	-	-	PUNCT
ejde-47	5822	24	shaped	shape	VERB
ejde-47	5822	25	domain	domain	NOUN
ejde-47	5822	26	of	of	ADP
ejde-47	5822	27	rn	rn	PROPN
ejde-47	5822	28	and	and	CCONJ
ejde-47	5822	29	g	g	PROPN
ejde-47	5822	30	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-47	5822	31	∀s	∀s	X
ejde-47	5822	32	∈	∈	PROPN
ejde-47	5822	33	r	r	NOUN
ejde-47	5822	34	:	:	PUNCT
ejde-47	5822	35	s	s	PROPN
ejde-47	5822	36	6=	6=	ADP
ejde-47	5822	37	0	0	NUM
ejde-47	5822	38	⇒	⇒	NOUN
ejde-47	5822	39	(	(	PUNCT
ejde-47	5822	40	n−	n−	NOUN
ejde-47	5822	41	2)sg(s)−	2)sg(s)−	NUM
ejde-47	5822	42	2ng(s	2ng(s	NUM
ejde-47	5822	43	)	)	PUNCT
ejde-47	5822	44	>	>	X
ejde-47	5822	45	0	0	NUM
ejde-47	5822	46	where	where	SCONJ
ejde-47	5822	47	g	g	PROPN
ejde-47	5822	48	is	be	AUX
ejde-47	5822	49	the	the	DET
ejde-47	5822	50	primitive	primitive	ADJ
ejde-47	5822	51	of	of	ADP
ejde-47	5822	52	g	g	NOUN
ejde-47	5822	53	with	with	ADP
ejde-47	5822	54	g(0	g(0	NOUN
ejde-47	5822	55	)	)	PUNCT
ejde-47	5822	56	=	=	SYM
ejde-47	5823	1	0	0	X
ejde-47	5823	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5824	1	let	let	VERB
ejde-47	5824	2	ω	ω	PRON
ejde-47	5824	3	be	be	AUX
ejde-47	5824	4	a	a	DET
ejde-47	5824	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	5824	6	open	open	ADJ
ejde-47	5824	7	subset	subset	NOUN
ejde-47	5824	8	of	of	ADP
ejde-47	5824	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	5824	10	with	with	ADP
ejde-47	5824	11	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	5824	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	5824	13	and	and	CCONJ
ejde-47	5824	14	outer	outer	ADJ
ejde-47	5824	15	normal	normal	ADJ
ejde-47	5824	16	ν	ν	NOUN
ejde-47	5824	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5824	18	assume	assume	VERB
ejde-47	5824	19	that	that	SCONJ
ejde-47	5824	20	l	l	NOUN
ejde-47	5824	21	is	be	AUX
ejde-47	5824	22	a	a	DET
ejde-47	5824	23	function	function	NOUN
ejde-47	5824	24	of	of	ADP
ejde-47	5824	25	class	class	NOUN
ejde-47	5824	26	c1	c1	PROPN
ejde-47	5824	27	on	on	ADP
ejde-47	5824	28	ω×r×rn	ω×r×rn	NUM
ejde-47	5824	29	with	with	ADP
ejde-47	5824	30	l	l	PROPN
ejde-47	5824	31	(	(	PUNCT
ejde-47	5824	32	x	x	X
ejde-47	5824	33	,	,	PUNCT
ejde-47	5824	34	0	0	NUM
ejde-47	5824	35	,	,	PUNCT
ejde-47	5824	36	0	0	NUM
ejde-47	5824	37	)	)	PUNCT
ejde-47	5824	38	=	=	SYM
ejde-47	5824	39	0	0	PUNCT
ejde-47	5824	40	and	and	CCONJ
ejde-47	5824	41	that	that	SCONJ
ejde-47	5824	42	the	the	DET
ejde-47	5824	43	vector	vector	NOUN
ejde-47	5824	44	valued	value	VERB
ejde-47	5824	45	function	function	NOUN
ejde-47	5824	46	∇ξl	∇ξl	NOUN
ejde-47	5824	47	(	(	PUNCT
ejde-47	5824	48	x	x	NOUN
ejde-47	5824	49	,	,	PUNCT
ejde-47	5824	50	s	s	X
ejde-47	5824	51	,	,	PUNCT
ejde-47	5824	52	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5824	53	)	)	PUNCT
ejde-47	5824	54	=	=	NOUN
ejde-47	5824	55	(	(	PUNCT
ejde-47	5824	56	∂l	∂l	INTJ
ejde-47	5824	57	∂ξ1	∂ξ1	PROPN
ejde-47	5824	58	(	(	PUNCT
ejde-47	5824	59	x	x	NOUN
ejde-47	5824	60	,	,	PUNCT
ejde-47	5824	61	s	s	X
ejde-47	5824	62	,	,	PUNCT
ejde-47	5824	63	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5824	64	)	)	PUNCT
ejde-47	5824	65	,	,	PUNCT
ejde-47	5824	66	·	·	PUNCT
ejde-47	5824	67	·	·	PUNCT
ejde-47	5824	68	·	·	PUNCT
ejde-47	5824	69	,	,	PUNCT
ejde-47	5824	70	∂l	∂l	PROPN
ejde-47	5824	71	∂ξn	∂ξn	ADJ
ejde-47	5824	72	(	(	PUNCT
ejde-47	5824	73	x	x	X
ejde-47	5824	74	,	,	PUNCT
ejde-47	5824	75	s	s	X
ejde-47	5824	76	,	,	PUNCT
ejde-47	5824	77	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5824	78	)	)	PUNCT
ejde-47	5824	79	)	)	PUNCT
ejde-47	5824	80	is	be	AUX
ejde-47	5824	81	of	of	ADP
ejde-47	5824	82	class	class	NOUN
ejde-47	5824	83	c1	c1	PROPN
ejde-47	5824	84	in	in	ADP
ejde-47	5824	85	ω×r×rn	ω×r×rn	NUM
ejde-47	5824	86	.	.	PUNCT
ejde-47	5825	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5825	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5825	3	let	let	VERB
ejde-47	5825	4	g	g	PRON
ejde-47	5825	5	be	be	AUX
ejde-47	5825	6	a	a	DET
ejde-47	5825	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	5825	8	function	function	NOUN
ejde-47	5825	9	in	in	ADP
ejde-47	5825	10	ω×r×rn	ω×r×rn	NUM
ejde-47	5825	11	.	.	PUNCT
ejde-47	5826	1	consider	consider	VERB
ejde-47	5826	2	the	the	DET
ejde-47	5826	3	problem	problem	NOUN
ejde-47	5826	4	−div	−div	NOUN
ejde-47	5826	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5826	6	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	5826	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5826	8	x	x	NOUN
ejde-47	5826	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5826	10	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5826	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5826	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5827	1	+	+	X
ejde-47	5827	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	5827	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5827	4	x	x	NOUN
ejde-47	5827	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5827	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5827	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5828	1	=	=	SYM
ejde-47	5828	2	g	g	PROPN
ejde-47	5828	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5828	4	x	x	NOUN
ejde-47	5828	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5828	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5828	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5828	8	in	in	ADP
ejde-47	5828	9	ω	ω	NUM
ejde-47	5828	10	u	u	NOUN
ejde-47	5828	11	=	=	NOUN
ejde-47	5828	12	0	0	NUM
ejde-47	5828	13	on	on	ADP
ejde-47	5828	14	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	5828	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5829	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5829	2	9.1	9.1	X
ejde-47	5829	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5829	4	let	let	VERB
ejde-47	5829	5	us	we	PRON
ejde-47	5829	6	recall	recall	VERB
ejde-47	5829	7	the	the	DET
ejde-47	5829	8	celebrated	celebrated	ADJ
ejde-47	5829	9	identity	identity	NOUN
ejde-47	5829	10	proved	prove	VERB
ejde-47	5829	11	by	by	ADP
ejde-47	5829	12	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	5829	13	and	and	CCONJ
ejde-47	5829	14	serrin	serrin	ADJ
ejde-47	5830	1	[	[	X
ejde-47	5830	2	116	116	NUM
ejde-47	5830	3	]	]	PUNCT
ejde-47	5830	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5831	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5831	2	9.1	9.1	NUM
ejde-47	5831	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5832	1	assume	assume	VERB
ejde-47	5832	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5832	3	u	u	PROPN
ejde-47	5832	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	5832	5	c2(ω	c2(ω	NUM
ejde-47	5832	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5832	7	∩	∩	NOUN
ejde-47	5832	8	c1(ω	c1(ω	X
ejde-47	5832	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5832	10	is	be	AUX
ejde-47	5832	11	a	a	DET
ejde-47	5832	12	solution	solution	NOUN
ejde-47	5832	13	of	of	ADP
ejde-47	5832	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5832	15	9.1	9.1	NUM
ejde-47	5832	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5832	17	.	.	PUNCT
ejde-47	5833	1	then∫	then∫	NOUN
ejde-47	5833	2	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	5834	1	[	[	PUNCT
ejde-47	5834	2	l	l	NOUN
ejde-47	5834	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5834	4	x	x	NOUN
ejde-47	5834	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5834	6	0,∇u)−∇ξl	0,∇u)−∇ξl	NUM
ejde-47	5834	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5834	8	x	x	X
ejde-47	5834	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5834	10	0,∇u	0,∇u	NUM
ejde-47	5834	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5834	12	·	·	PUNCT
ejde-47	5835	1	∇u	∇u	ADJ
ejde-47	5835	2	]	]	X
ejde-47	5835	3	h	h	NOUN
ejde-47	5835	4	·	·	PUNCT
ejde-47	5836	1	ν	ν	NOUN
ejde-47	5836	2	dh	dh	PROPN
ejde-47	5836	3	n−1	n−1	PROPN
ejde-47	5836	4	=	=	SYM
ejde-47	5836	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	5836	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	5836	7	[	[	PUNCT
ejde-47	5836	8	l	l	NOUN
ejde-47	5836	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5836	10	x	x	NOUN
ejde-47	5836	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5836	12	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5836	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5836	14	div	div	X
ejde-47	5836	15	h+	h+	X
ejde-47	5836	16	h	h	NOUN
ejde-47	5836	17	·	·	PUNCT
ejde-47	5836	18	∇xl	∇xl	NOUN
ejde-47	5836	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5836	20	x	x	NOUN
ejde-47	5836	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5836	22	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5836	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5836	24	]	]	PUNCT
ejde-47	5836	25	dx	dx	PROPN
ejde-47	5837	1	−	−	PROPN
ejde-47	5838	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5839	1	i	i	PROPN
ejde-47	5839	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5840	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5840	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5840	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	5840	4	[	[	PUNCT
ejde-47	5840	5	djudihj	djudihj	X
ejde-47	5840	6	+	+	X
ejde-47	5840	7	udia	udia	NOUN
ejde-47	5840	8	]	]	PUNCT
ejde-47	5841	1	dξi	dξi	PROPN
ejde-47	5841	2	l	l	NOUN
ejde-47	5841	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5841	4	x	x	X
ejde-47	5841	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5841	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5841	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5841	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	5842	1	−	−	PROPN
ejde-47	5842	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5842	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	5842	4	a	a	PRON
ejde-47	5842	5	[	[	PUNCT
ejde-47	5842	6	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	5842	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5842	8	x	x	NOUN
ejde-47	5842	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5842	10	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5842	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5842	12	·	·	PUNCT
ejde-47	5843	1	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	5843	2	udsl	udsl	ADJ
ejde-47	5843	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5843	4	x	x	NOUN
ejde-47	5843	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5843	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5843	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5843	8	]	]	PUNCT
ejde-47	5844	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	5845	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5845	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5845	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	5845	4	[	[	PUNCT
ejde-47	5845	5	h	h	NOUN
ejde-47	5845	6	·	·	PUNCT
ejde-47	5845	7	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	5845	8	au	au	NOUN
ejde-47	5845	9	]	]	X
ejde-47	5845	10	g	g	PROPN
ejde-47	5845	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5845	12	x	x	NOUN
ejde-47	5845	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5845	14	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5845	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5845	16	dx	dx	PROPN
ejde-47	5845	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5845	18	9.2	9.2	NUM
ejde-47	5845	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5845	20	for	for	ADP
ejde-47	5845	21	each	each	DET
ejde-47	5845	22	a	a	DET
ejde-47	5845	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	5845	24	c1(ω	c1(ω	NUM
ejde-47	5845	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5845	26	and	and	CCONJ
ejde-47	5845	27	h	h	NOUN
ejde-47	5845	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	5845	29	c1(ω	c1(ω	PROPN
ejde-47	5845	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5845	31	rn	rn	PROPN
ejde-47	5845	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5845	33	.	.	PUNCT
ejde-47	5846	1	196	196	NUM
ejde-47	5846	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	5846	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5846	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5846	5	/	/	SYM
ejde-47	5846	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	5846	7	.	.	PUNCT
ejde-47	5847	1	07	07	NUM
ejde-47	5847	2	remark	remark	NOUN
ejde-47	5847	3	9.2	9.2	NUM
ejde-47	5847	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5848	1	identity	identity	NOUN
ejde-47	5848	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5848	3	9.2	9.2	NUM
ejde-47	5848	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5848	5	follows	follow	VERB
ejde-47	5848	6	by	by	ADP
ejde-47	5848	7	testing	test	VERB
ejde-47	5848	8	the	the	DET
ejde-47	5848	9	equation	equation	NOUN
ejde-47	5848	10	with	with	ADP
ejde-47	5848	11	h	h	PROPN
ejde-47	5848	12	·	·	PUNCT
ejde-47	5848	13	∇u+au	∇u+au	PROPN
ejde-47	5848	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5849	1	more	more	ADV
ejde-47	5849	2	generally	generally	ADV
ejde-47	5849	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5849	4	it	it	PRON
ejde-47	5849	5	is	be	AUX
ejde-47	5849	6	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-47	5849	7	by	by	ADP
ejde-47	5849	8	solutions	solution	NOUN
ejde-47	5849	9	u	u	NOUN
ejde-47	5849	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	5849	11	c1(ω	c1(ω	PROPN
ejde-47	5849	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5849	13	∩w	∩w	PROPN
ejde-47	5849	14	2,2	2,2	NUM
ejde-47	5849	15	loc	loc	X
ejde-47	5849	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5849	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	5849	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5849	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5850	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	5850	2	9.1	9.1	NUM
ejde-47	5850	3	generalizes	generalize	VERB
ejde-47	5850	4	a	a	DET
ejde-47	5850	5	well	well	ADV
ejde-47	5850	6	-	-	PUNCT
ejde-47	5850	7	known	know	VERB
ejde-47	5850	8	identity	identity	NOUN
ejde-47	5850	9	of	of	ADP
ejde-47	5850	10	pohožaev	pohožaev	PROPN
ejde-47	5851	1	[	[	X
ejde-47	5851	2	115	115	NUM
ejde-47	5851	3	]	]	PUNCT
ejde-47	5851	4	which	which	PRON
ejde-47	5851	5	has	have	AUX
ejde-47	5851	6	turned	turn	VERB
ejde-47	5851	7	out	out	ADP
ejde-47	5851	8	to	to	PART
ejde-47	5851	9	be	be	AUX
ejde-47	5851	10	a	a	DET
ejde-47	5851	11	powerful	powerful	ADJ
ejde-47	5851	12	tool	tool	NOUN
ejde-47	5851	13	in	in	ADP
ejde-47	5851	14	proving	prove	VERB
ejde-47	5851	15	non	non	NOUN
ejde-47	5851	16	-	-	NOUN
ejde-47	5851	17	existence	existence	NOUN
ejde-47	5851	18	of	of	ADP
ejde-47	5851	19	solutions	solution	NOUN
ejde-47	5851	20	of	of	ADP
ejde-47	5851	21	problem	problem	NOUN
ejde-47	5851	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5851	23	9.1	9.1	NUM
ejde-47	5851	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5851	25	.	.	PUNCT
ejde-47	5852	1	on	on	ADP
ejde-47	5852	2	the	the	DET
ejde-47	5852	3	other	other	ADJ
ejde-47	5852	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	5852	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5852	6	in	in	ADP
ejde-47	5852	7	some	some	DET
ejde-47	5852	8	cases	case	NOUN
ejde-47	5852	9	the	the	DET
ejde-47	5852	10	requirement	requirement	NOUN
ejde-47	5852	11	that	that	SCONJ
ejde-47	5852	12	u	u	NOUN
ejde-47	5852	13	is	be	AUX
ejde-47	5852	14	of	of	ADP
ejde-47	5852	15	class	class	NOUN
ejde-47	5852	16	c2(ω	c2(ω	PRON
ejde-47	5852	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5852	18	seems	seem	VERB
ejde-47	5852	19	too	too	ADV
ejde-47	5852	20	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-47	5852	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5852	22	while	while	SCONJ
ejde-47	5852	23	c1(ω	c1(ω	X
ejde-47	5852	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5852	25	is	be	AUX
ejde-47	5852	26	not	not	PART
ejde-47	5852	27	(	(	PUNCT
ejde-47	5852	28	cf	cf	NOUN
ejde-47	5852	29	.	.	PUNCT
ejde-47	5853	1	[	[	X
ejde-47	5853	2	141	141	NUM
ejde-47	5853	3	]	]	PUNCT
ejde-47	5853	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5853	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5854	1	see	see	VERB
ejde-47	5854	2	e.g.	e.g.	ADV
ejde-47	5854	3	problems	problem	NOUN
ejde-47	5854	4	in	in	ADP
ejde-47	5854	5	which	which	PRON
ejde-47	5854	6	the	the	DET
ejde-47	5854	7	p	p	ADJ
ejde-47	5854	8	-	-	PUNCT
ejde-47	5854	9	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-47	5854	10	operator	operator	NOUN
ejde-47	5854	11	is	be	AUX
ejde-47	5854	12	involved	involve	VERB
ejde-47	5854	13	[	[	X
ejde-47	5854	14	81	81	NUM
ejde-47	5854	15	]	]	PUNCT
ejde-47	5854	16	.	.	PUNCT
ejde-47	5855	1	the	the	DET
ejde-47	5855	2	aim	aim	NOUN
ejde-47	5855	3	of	of	ADP
ejde-47	5855	4	this	this	DET
ejde-47	5855	5	section	section	NOUN
ejde-47	5855	6	is	be	AUX
ejde-47	5855	7	to	to	PART
ejde-47	5855	8	remove	remove	VERB
ejde-47	5855	9	the	the	DET
ejde-47	5855	10	c2(ω	c2(ω	NUM
ejde-47	5855	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5855	12	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	5855	13	on	on	ADP
ejde-47	5855	14	u	u	PROPN
ejde-47	5855	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5855	16	by	by	ADP
ejde-47	5855	17	imposing	impose	VERB
ejde-47	5855	18	the	the	DET
ejde-47	5855	19	strict	strict	ADJ
ejde-47	5855	20	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	5855	21	of	of	ADP
ejde-47	5855	22	l	l	NOUN
ejde-47	5855	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5855	24	x	x	X
ejde-47	5855	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5855	26	s	s	X
ejde-47	5855	27	,	,	PUNCT
ejde-47	5855	28	·	·	PUNCT
ejde-47	5855	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5855	30	.	.	PUNCT
ejde-47	5856	1	the	the	DET
ejde-47	5856	2	main	main	ADJ
ejde-47	5856	3	result	result	NOUN
ejde-47	5856	4	is	be	AUX
ejde-47	5856	5	the	the	DET
ejde-47	5856	6	following	following	NOUN
ejde-47	5856	7	:	:	PUNCT
ejde-47	5856	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5856	9	9.3	9.3	NUM
ejde-47	5856	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5856	11	assume	assume	VERB
ejde-47	5856	12	that	that	SCONJ
ejde-47	5856	13	u	u	PROPN
ejde-47	5856	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	5856	15	c1(ω	c1(ω	X
ejde-47	5856	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5856	17	is	be	AUX
ejde-47	5856	18	a	a	DET
ejde-47	5856	19	solution	solution	NOUN
ejde-47	5856	20	of	of	ADP
ejde-47	5856	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5856	22	9.1	9.1	NUM
ejde-47	5856	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5856	24	and	and	CCONJ
ejde-47	5856	25	that	that	SCONJ
ejde-47	5856	26	the	the	DET
ejde-47	5856	27	map	map	NOUN
ejde-47	5856	28	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5856	29	7→	7→	NUM
ejde-47	5856	30	l	l	NOUN
ejde-47	5856	31	(	(	PUNCT
ejde-47	5856	32	x	x	X
ejde-47	5856	33	,	,	PUNCT
ejde-47	5856	34	s	s	X
ejde-47	5856	35	,	,	PUNCT
ejde-47	5856	36	ξ	ξ	X
ejde-47	5856	37	)	)	PUNCT
ejde-47	5856	38	is	be	AUX
ejde-47	5856	39	strictly	strictly	ADV
ejde-47	5856	40	convex	convex	ADJ
ejde-47	5856	41	for	for	SCONJ
ejde-47	5856	42	each	each	DET
ejde-47	5856	43	(	(	PUNCT
ejde-47	5856	44	x	x	NOUN
ejde-47	5856	45	,	,	PUNCT
ejde-47	5856	46	s	s	PART
ejde-47	5856	47	)	)	PUNCT
ejde-47	5856	48	∈	∈	PROPN
ejde-47	5856	49	ω	ω	NUM
ejde-47	5856	50	×	×	PROPN
ejde-47	5856	51	r.	r.	PROPN
ejde-47	5856	52	then	then	ADV
ejde-47	5856	53	(	(	PUNCT
ejde-47	5856	54	9.2	9.2	NUM
ejde-47	5856	55	)	)	PUNCT
ejde-47	5856	56	holds	hold	VERB
ejde-47	5856	57	for	for	ADP
ejde-47	5856	58	all	all	DET
ejde-47	5856	59	a	a	DET
ejde-47	5856	60	∈	∈	PROPN
ejde-47	5856	61	c1(ω	c1(ω	NUM
ejde-47	5856	62	)	)	PUNCT
ejde-47	5856	63	,	,	PUNCT
ejde-47	5857	1	h	h	NOUN
ejde-47	5857	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	5857	3	c1(ω	c1(ω	PROPN
ejde-47	5857	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5857	5	rn	rn	NOUN
ejde-47	5857	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5857	7	.	.	PUNCT
ejde-47	5858	1	let	let	VERB
ejde-47	5858	2	us	we	PRON
ejde-47	5858	3	observe	observe	VERB
ejde-47	5858	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5858	5	the	the	DET
ejde-47	5858	6	strict	strict	ADJ
ejde-47	5858	7	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	5858	8	of	of	ADP
ejde-47	5858	9	l	l	NOUN
ejde-47	5858	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5858	11	x	x	X
ejde-47	5858	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5858	13	s	s	X
ejde-47	5858	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5858	15	·	·	PUNCT
ejde-47	5858	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5858	17	is	be	AUX
ejde-47	5858	18	indeed	indeed	ADV
ejde-47	5858	19	usually	usually	ADV
ejde-47	5858	20	assumed	assume	VERB
ejde-47	5858	21	in	in	ADP
ejde-47	5858	22	the	the	DET
ejde-47	5858	23	applications	application	NOUN
ejde-47	5858	24	and	and	CCONJ
ejde-47	5858	25	it	it	PRON
ejde-47	5858	26	is	be	AUX
ejde-47	5858	27	also	also	ADV
ejde-47	5858	28	natural	natural	ADJ
ejde-47	5858	29	if	if	SCONJ
ejde-47	5858	30	one	one	PRON
ejde-47	5858	31	expects	expect	VERB
ejde-47	5858	32	the	the	DET
ejde-47	5858	33	solution	solution	NOUN
ejde-47	5858	34	u	u	NOUN
ejde-47	5858	35	to	to	PART
ejde-47	5858	36	be	be	AUX
ejde-47	5858	37	of	of	ADP
ejde-47	5858	38	class	class	NOUN
ejde-47	5858	39	c1(ω	c1(ω	NOUN
ejde-47	5858	40	)	)	PUNCT
ejde-47	5858	41	.	.	PUNCT
ejde-47	5859	1	in	in	ADP
ejde-47	5859	2	some	some	DET
ejde-47	5859	3	particular	particular	ADJ
ejde-47	5859	4	situations	situation	NOUN
ejde-47	5859	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5859	6	see	see	VERB
ejde-47	5859	7	section	section	NOUN
ejde-47	5859	8	9.3	9.3	NUM
ejde-47	5859	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5859	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5859	11	we	we	PRON
ejde-47	5859	12	are	be	AUX
ejde-47	5859	13	also	also	ADV
ejde-47	5859	14	able	able	ADJ
ejde-47	5859	15	to	to	PART
ejde-47	5859	16	assume	assume	VERB
ejde-47	5859	17	only	only	ADV
ejde-47	5859	18	the	the	DET
ejde-47	5859	19	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	5859	20	of	of	ADP
ejde-47	5859	21	l	l	NOUN
ejde-47	5859	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5859	23	x	x	X
ejde-47	5859	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5859	25	s	s	X
ejde-47	5859	26	,	,	PUNCT
ejde-47	5859	27	·	·	PUNCT
ejde-47	5859	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5859	29	.	.	PUNCT
ejde-47	5860	1	this	this	PRON
ejde-47	5860	2	is	be	AUX
ejde-47	5860	3	the	the	DET
ejde-47	5860	4	case	case	NOUN
ejde-47	5860	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5860	6	for	for	ADP
ejde-47	5860	7	instance	instance	NOUN
ejde-47	5860	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5860	9	if	if	SCONJ
ejde-47	5860	10	one	one	PRON
ejde-47	5860	11	takes	take	VERB
ejde-47	5860	12	l	l	NOUN
ejde-47	5860	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5860	14	x	x	X
ejde-47	5860	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5860	16	s	s	X
ejde-47	5860	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5860	18	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5860	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5860	20	=	=	SYM
ejde-47	5860	21	α(x	α(x	NOUN
ejde-47	5860	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5860	23	s)β(ξ	s)β(ξ	PRON
ejde-47	5860	24	)	)	PUNCT
ejde-47	5861	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5861	2	γ(x	γ(x	NOUN
ejde-47	5861	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5861	4	s	s	NOUN
ejde-47	5861	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5861	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5862	1	note	note	VERB
ejde-47	5862	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5862	3	if	if	SCONJ
ejde-47	5862	4	the	the	DET
ejde-47	5862	5	test	test	NOUN
ejde-47	5862	6	functions	function	NOUN
ejde-47	5862	7	a	a	PRON
ejde-47	5862	8	and	and	CCONJ
ejde-47	5862	9	h	h	NOUN
ejde-47	5862	10	have	have	VERB
ejde-47	5862	11	compact	compact	ADJ
ejde-47	5862	12	support	support	NOUN
ejde-47	5862	13	in	in	ADP
ejde-47	5862	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	5862	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5862	16	we	we	PRON
ejde-47	5862	17	obtain	obtain	VERB
ejde-47	5862	18	the	the	DET
ejde-47	5862	19	variational	variational	ADJ
ejde-47	5862	20	identity	identity	NOUN
ejde-47	5862	21	also	also	ADV
ejde-47	5862	22	when	when	SCONJ
ejde-47	5862	23	u	u	PRON
ejde-47	5862	24	is	be	AUX
ejde-47	5862	25	only	only	ADV
ejde-47	5862	26	locally	locally	ADV
ejde-47	5862	27	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-47	5862	28	in	in	ADP
ejde-47	5862	29	ω	ω	PROPN
ejde-47	5862	30	.	.	PUNCT
ejde-47	5863	1	this	this	PRON
ejde-47	5863	2	seems	seem	VERB
ejde-47	5863	3	to	to	PART
ejde-47	5863	4	be	be	AUX
ejde-47	5863	5	useful	useful	ADJ
ejde-47	5863	6	in	in	ADP
ejde-47	5863	7	particular	particular	ADJ
ejde-47	5863	8	when	when	SCONJ
ejde-47	5863	9	l	l	X
ejde-47	5863	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5863	11	x	x	X
ejde-47	5863	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5863	13	s	s	X
ejde-47	5863	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5863	15	·	·	PUNCT
ejde-47	5863	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5863	17	is	be	AUX
ejde-47	5863	18	merely	merely	ADV
ejde-47	5863	19	convex	convex	ADJ
ejde-47	5863	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5863	21	as	as	SCONJ
ejde-47	5863	22	a	a	DET
ejde-47	5863	23	c1	c1	NOUN
ejde-47	5863	24	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	5863	25	of	of	ADP
ejde-47	5863	26	u	u	NOUN
ejde-47	5863	27	can	can	AUX
ejde-47	5863	28	not	not	PART
ejde-47	5863	29	be	be	AUX
ejde-47	5863	30	expected	expect	VERB
ejde-47	5863	31	.	.	PUNCT
ejde-47	5864	1	finally	finally	ADV
ejde-47	5864	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5864	3	we	we	PRON
ejde-47	5864	4	refer	refer	VERB
ejde-47	5864	5	the	the	DET
ejde-47	5864	6	reader	reader	NOUN
ejde-47	5864	7	to	to	ADP
ejde-47	5864	8	[	[	X
ejde-47	5864	9	116	116	X
ejde-47	5864	10	]	]	PUNCT
ejde-47	5864	11	for	for	ADP
ejde-47	5864	12	various	various	ADJ
ejde-47	5864	13	applications	application	NOUN
ejde-47	5864	14	of	of	ADP
ejde-47	5864	15	the	the	DET
ejde-47	5864	16	previous	previous	ADJ
ejde-47	5864	17	result	result	NOUN
ejde-47	5864	18	to	to	ADP
ejde-47	5864	19	non	non	ADJ
ejde-47	5864	20	-	-	ADJ
ejde-47	5864	21	existence	existence	ADJ
ejde-47	5864	22	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	5864	23	.	.	PUNCT
ejde-47	5865	1	9.2	9.2	NUM
ejde-47	5865	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5866	1	the	the	DET
ejde-47	5866	2	approximation	approximation	NOUN
ejde-47	5866	3	argument	argument	NOUN
ejde-47	5866	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5867	1	let	let	VERB
ejde-47	5867	2	ω	ω	PRON
ejde-47	5867	3	be	be	AUX
ejde-47	5867	4	an	an	DET
ejde-47	5867	5	open	open	ADJ
ejde-47	5867	6	subset	subset	NOUN
ejde-47	5867	7	of	of	ADP
ejde-47	5867	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	5867	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5867	10	not	not	PART
ejde-47	5867	11	necessarily	necessarily	ADV
ejde-47	5867	12	bounded	bound	VERB
ejde-47	5867	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5868	1	assume	assume	VERB
ejde-47	5868	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5868	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5868	4	7→	7→	NUM
ejde-47	5868	5	l	l	NOUN
ejde-47	5868	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5868	7	x	x	X
ejde-47	5868	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5868	9	s	s	X
ejde-47	5868	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5868	11	ξ	ξ	X
ejde-47	5868	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5868	13	is	be	AUX
ejde-47	5868	14	strictly	strictly	ADV
ejde-47	5868	15	convex	convex	ADJ
ejde-47	5868	16	for	for	ADP
ejde-47	5868	17	each	each	DET
ejde-47	5868	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5868	19	x	x	NOUN
ejde-47	5868	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5868	21	s	s	PART
ejde-47	5868	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5868	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	5868	24	ω×	ω×	PROPN
ejde-47	5868	25	r.	r.	PROPN
ejde-47	5868	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5868	27	9.4	9.4	NUM
ejde-47	5868	28	.	.	PUNCT
ejde-47	5869	1	let	let	VERB
ejde-47	5869	2	u	u	PRON
ejde-47	5869	3	:	:	PUNCT
ejde-47	5869	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	5869	5	→	→	SYM
ejde-47	5869	6	r	r	NOUN
ejde-47	5869	7	be	be	AUX
ejde-47	5869	8	a	a	DET
ejde-47	5869	9	locally	locally	ADV
ejde-47	5869	10	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-47	5869	11	solution	solution	NOUN
ejde-47	5869	12	of	of	ADP
ejde-47	5869	13	−div	−div	PROPN
ejde-47	5869	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5869	15	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	5869	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5869	17	x	x	NOUN
ejde-47	5869	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5869	19	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5869	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5869	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5870	1	+	+	X
ejde-47	5870	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	5870	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5870	4	x	x	NOUN
ejde-47	5870	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5870	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5870	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5871	1	=	=	SYM
ejde-47	5871	2	g	g	PROPN
ejde-47	5871	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5871	4	x	x	NOUN
ejde-47	5871	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5871	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5871	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5871	8	in	in	ADP
ejde-47	5871	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	5871	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5871	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5871	12	9.3	9.3	NUM
ejde-47	5871	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5871	14	then	then	ADV
ejde-47	5871	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	5871	16	ω	ω	PROPN
ejde-47	5871	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5871	18	l	l	X
ejde-47	5871	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5871	20	x	x	NOUN
ejde-47	5871	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5871	22	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5871	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5871	24	div	div	X
ejde-47	5871	25	h+	h+	X
ejde-47	5871	26	h	h	NOUN
ejde-47	5871	27	·	·	PUNCT
ejde-47	5871	28	∇xl	∇xl	NOUN
ejde-47	5871	29	(	(	PUNCT
ejde-47	5871	30	x	x	NOUN
ejde-47	5871	31	,	,	PUNCT
ejde-47	5871	32	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5871	33	)	)	PUNCT
ejde-47	5871	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5871	35	dx	dx	PROPN
ejde-47	5872	1	=	=	SYM
ejde-47	5872	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5872	3	i	i	PROPN
ejde-47	5872	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5872	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5872	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	5872	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	5872	8	dihjdξi	dihjdξi	PROPN
ejde-47	5872	9	l	l	PROPN
ejde-47	5872	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5872	11	x	x	X
ejde-47	5872	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5872	13	u,∇u)dju	u,∇u)dju	ADJ
ejde-47	5872	14	dx−	dx−	PRON
ejde-47	5872	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	5872	16	ω	ω	PROPN
ejde-47	5872	17	g	g	PROPN
ejde-47	5872	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5872	19	x	x	X
ejde-47	5872	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5872	21	u,∇u)h	u,∇u)h	ADJ
ejde-47	5872	22	·	·	PUNCT
ejde-47	5872	23	∇u	∇u	ADJ
ejde-47	5872	24	dx	dx	PROPN
ejde-47	5872	25	(	(	PUNCT
ejde-47	5872	26	9.4	9.4	NUM
ejde-47	5872	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5872	28	for	for	ADP
ejde-47	5872	29	every	every	DET
ejde-47	5872	30	h	h	NOUN
ejde-47	5872	31	∈	∈	PROPN
ejde-47	5872	32	c1	c1	PROPN
ejde-47	5872	33	c	c	PROPN
ejde-47	5872	34	(	(	PUNCT
ejde-47	5872	35	ω	ω	PROPN
ejde-47	5872	36	,	,	PUNCT
ejde-47	5872	37	rn	rn	NOUN
ejde-47	5872	38	)	)	PUNCT
ejde-47	5872	39	.	.	PUNCT
ejde-47	5873	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	5873	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5874	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5874	2	h	h	NOUN
ejde-47	5874	3	has	have	VERB
ejde-47	5874	4	compact	compact	ADJ
ejde-47	5874	5	support	support	NOUN
ejde-47	5874	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5874	7	without	without	ADP
ejde-47	5874	8	loss	loss	NOUN
ejde-47	5874	9	of	of	ADP
ejde-47	5874	10	generality	generality	NOUN
ejde-47	5874	11	we	we	PRON
ejde-47	5874	12	may	may	AUX
ejde-47	5874	13	assume	assume	VERB
ejde-47	5874	14	that	that	SCONJ
ejde-47	5874	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	5874	16	is	be	AUX
ejde-47	5874	17	bounded	bound	VERB
ejde-47	5874	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5875	1	let	let	VERB
ejde-47	5875	2	r	r	PRON
ejde-47	5875	3	>	>	X
ejde-47	5875	4	0	0	PUNCT
ejde-47	5875	5	with	with	ADP
ejde-47	5875	6	|∇u(x)|	|∇u(x)|	NOUN
ejde-47	5875	7	≤	≤	NUM
ejde-47	5875	8	r	r	NOUN
ejde-47	5875	9	for	for	ADP
ejde-47	5875	10	every	every	DET
ejde-47	5875	11	x	x	PROPN
ejde-47	5875	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	5875	13	supth	supth	NOUN
ejde-47	5875	14	and	and	CCONJ
ejde-47	5875	15	let	let	VERB
ejde-47	5875	16	ϑ	ϑ	X
ejde-47	5875	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	5875	18	c∞(r	c∞(r	NOUN
ejde-47	5875	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5875	20	be	be	VERB
ejde-47	5875	21	such	such	ADJ
ejde-47	5875	22	that	that	SCONJ
ejde-47	5875	23	ϑ	ϑ	X
ejde-47	5875	24	=	=	SYM
ejde-47	5875	25	1	1	NUM
ejde-47	5875	26	on	on	ADP
ejde-47	5875	27	[	[	X
ejde-47	5875	28	−r	−r	ADJ
ejde-47	5875	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5875	30	r	r	NOUN
ejde-47	5875	31	]	]	PUNCT
ejde-47	5875	32	and	and	CCONJ
ejde-47	5875	33	ϑ	ϑ	X
ejde-47	5875	34	=	=	SYM
ejde-47	5875	35	0	0	PROPN
ejde-47	5875	36	outside	outside	ADP
ejde-47	5875	37	[	[	X
ejde-47	5875	38	−r	−r	ADJ
ejde-47	5875	39	−	−	PROPN
ejde-47	5875	40	1	1	NUM
ejde-47	5875	41	,	,	PUNCT
ejde-47	5875	42	r	r	NOUN
ejde-47	5875	43	+	+	PROPN
ejde-47	5875	44	1	1	NUM
ejde-47	5875	45	]	]	PUNCT
ejde-47	5875	46	.	.	PUNCT
ejde-47	5876	1	define	define	VERB
ejde-47	5876	2	now	now	ADV
ejde-47	5876	3	l	l	X
ejde-47	5876	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5876	5	x	x	X
ejde-47	5876	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5876	7	s	s	X
ejde-47	5876	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5876	9	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5876	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5876	11	by	by	ADP
ejde-47	5876	12	l	l	PROPN
ejde-47	5876	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5876	14	x	x	X
ejde-47	5876	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5876	16	s	s	X
ejde-47	5876	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5876	18	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5876	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5876	20	=	=	SYM
ejde-47	5876	21	l	l	NOUN
ejde-47	5876	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5876	23	x	x	X
ejde-47	5876	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5876	25	s	s	X
ejde-47	5876	26	,	,	PUNCT
ejde-47	5876	27	ϑ(|ξ|)ξ	ϑ(|ξ|)ξ	ADJ
ejde-47	5876	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5876	29	ejde-2006	ejde-2006	ADJ
ejde-47	5876	30	/	/	SYM
ejde-47	5876	31	mon	mon	NOUN
ejde-47	5876	32	.	.	PROPN
ejde-47	5876	33	07	07	NUM
ejde-47	5876	34	on	on	ADP
ejde-47	5876	35	a	a	DET
ejde-47	5876	36	class	class	NOUN
ejde-47	5876	37	of	of	ADP
ejde-47	5876	38	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5876	39	-	-	ADJ
ejde-47	5876	40	linear	linear	ADJ
ejde-47	5876	41	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5876	42	problems	problem	NOUN
ejde-47	5876	43	197	197	NUM
ejde-47	5876	44	for	for	ADP
ejde-47	5876	45	each	each	DET
ejde-47	5876	46	(	(	PUNCT
ejde-47	5876	47	x	x	NOUN
ejde-47	5876	48	,	,	PUNCT
ejde-47	5876	49	s	s	X
ejde-47	5876	50	,	,	PUNCT
ejde-47	5876	51	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5876	52	)	)	PUNCT
ejde-47	5876	53	∈	∈	PROPN
ejde-47	5876	54	ω×	ω×	PROPN
ejde-47	5876	55	r×	r×	PROPN
ejde-47	5876	56	rn	rn	PROPN
ejde-47	5876	57	.	.	PUNCT
ejde-47	5877	1	then	then	ADV
ejde-47	5877	2	there	there	PRON
ejde-47	5877	3	exists	exist	VERB
ejde-47	5877	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	5877	5	>	>	X
ejde-47	5877	6	0	0	NUM
ejde-47	5878	1	such	such	ADJ
ejde-47	5878	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5878	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5878	4	i	i	PROPN
ejde-47	5878	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5879	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5879	2	∇2	∇2	PROPN
ejde-47	5879	3	ξiξj	ξiξj	PROPN
ejde-47	5879	4	l	l	X
ejde-47	5879	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5879	6	x	x	X
ejde-47	5879	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5879	8	s	s	X
ejde-47	5879	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5879	10	ξ)ηiηj	ξ)ηiηj	NOUN
ejde-47	5879	11	>	>	X
ejde-47	5879	12	−ω|η|2	−ω|η|2	NOUN
ejde-47	5879	13	for	for	ADP
ejde-47	5879	14	each	each	DET
ejde-47	5879	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5879	16	x	x	NOUN
ejde-47	5879	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5879	18	s	s	X
ejde-47	5879	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5879	20	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5879	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5879	22	∈	∈	PROPN
ejde-47	5879	23	ω×r×rn	ω×r×rn	NUM
ejde-47	5879	24	and	and	CCONJ
ejde-47	5879	25	η	η	PROPN
ejde-47	5879	26	∈	∈	PROPN
ejde-47	5879	27	rn	rn	PROPN
ejde-47	5879	28	.	.	PROPN
ejde-47	5879	29	let	let	VERB
ejde-47	5879	30	us	we	PRON
ejde-47	5879	31	now	now	ADV
ejde-47	5879	32	introduce	introduce	VERB
ejde-47	5879	33	λ	λ	X
ejde-47	5879	34	∈	∈	PROPN
ejde-47	5879	35	c1([0,+∞	c1([0,+∞	PROPN
ejde-47	5879	36	[	[	X
ejde-47	5879	37	)	)	PUNCT
ejde-47	5879	38	by	by	ADP
ejde-47	5879	39	λ(τ	λ(τ	NOUN
ejde-47	5879	40	)	)	PUNCT
ejde-47	5880	1	=	=	PRON
ejde-47	5880	2	{	{	PUNCT
ejde-47	5880	3	0	0	NUM
ejde-47	5880	4	if	if	SCONJ
ejde-47	5880	5	0	0	NUM
ejde-47	5880	6	≤	≤	NUM
ejde-47	5880	7	τ	τ	X
ejde-47	5880	8	≤	≤	NUM
ejde-47	5880	9	r	r	NOUN
ejde-47	5880	10	ω′(τ	ω′(τ	NOUN
ejde-47	5880	11	−r)2	−r)2	NOUN
ejde-47	5880	12	if	if	SCONJ
ejde-47	5880	13	τ	τ	PROPN
ejde-47	5880	14	≥	≥	PRON
ejde-47	5880	15	r	r	NOUN
ejde-47	5880	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5880	17	where	where	SCONJ
ejde-47	5880	18	ω′	ω′	X
ejde-47	5880	19	>	>	X
ejde-47	5880	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	5880	21	.	.	PUNCT
ejde-47	5881	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5881	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5881	3	let	let	VERB
ejde-47	5881	4	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	5881	5	:	:	PUNCT
ejde-47	5881	6	ω×	ω×	X
ejde-47	5881	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	5881	8	→	→	SYM
ejde-47	5881	9	r	r	NOUN
ejde-47	5881	10	be	be	AUX
ejde-47	5881	11	given	give	VERB
ejde-47	5881	12	by	by	ADP
ejde-47	5881	13	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	5881	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5881	15	x	x	X
ejde-47	5881	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5881	17	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5881	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5882	1	=	=	SYM
ejde-47	5882	2	l	l	NOUN
ejde-47	5882	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5882	4	x	x	NOUN
ejde-47	5882	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5882	6	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	5882	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5882	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5882	9	ξ	ξ	X
ejde-47	5882	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5882	11	+	+	SYM
ejde-47	5882	12	λ(|ξ|	λ(|ξ|	PROPN
ejde-47	5882	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5882	14	(	(	PUNCT
ejde-47	5882	15	9.5	9.5	NUM
ejde-47	5882	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5882	17	for	for	ADP
ejde-47	5882	18	each	each	DET
ejde-47	5882	19	(	(	PUNCT
ejde-47	5882	20	x	x	NOUN
ejde-47	5882	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5882	22	ξ	ξ	X
ejde-47	5882	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5882	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	5882	25	ω×rn	ω×rn	NOUN
ejde-47	5882	26	.	.	PUNCT
ejde-47	5883	1	then	then	ADV
ejde-47	5883	2	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	5883	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5883	4	x	x	NOUN
ejde-47	5883	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5883	6	·	·	PUNCT
ejde-47	5883	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5883	8	is	be	AUX
ejde-47	5883	9	strictly	strictly	ADV
ejde-47	5883	10	convex	convex	ADJ
ejde-47	5883	11	and	and	CCONJ
ejde-47	5883	12	there	there	PRON
ejde-47	5883	13	are	be	VERB
ejde-47	5883	14	ν	ν	NOUN
ejde-47	5883	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5883	16	c	c	X
ejde-47	5883	17	>	>	X
ejde-47	5883	18	0	0	PUNCT
ejde-47	5883	19	with	with	ADP
ejde-47	5883	20	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	5883	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5883	22	x	x	X
ejde-47	5883	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5883	24	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5883	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5883	26	≥	≥	NOUN
ejde-47	5884	1	ν|ξ|2	ν|ξ|2	ADJ
ejde-47	5884	2	−	−	PROPN
ejde-47	5884	3	c	c	NOUN
ejde-47	5884	4	for	for	ADP
ejde-47	5884	5	each	each	DET
ejde-47	5884	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5884	7	x	x	NOUN
ejde-47	5884	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5884	9	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5884	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5884	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	5884	12	ω	ω	NUM
ejde-47	5884	13	×	×	PROPN
ejde-47	5884	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	5884	15	.	.	PROPN
ejde-47	5885	1	in	in	ADP
ejde-47	5885	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	5885	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5885	4	since	since	SCONJ
ejde-47	5885	5	u	u	NOUN
ejde-47	5885	6	solves	solve	NOUN
ejde-47	5885	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5885	8	9.3	9.3	NUM
ejde-47	5885	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5885	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5885	11	then	then	ADV
ejde-47	5885	12	it	it	PRON
ejde-47	5885	13	is	be	AUX
ejde-47	5885	14	the	the	DET
ejde-47	5885	15	unique	unique	ADJ
ejde-47	5885	16	minimum	minimum	NOUN
ejde-47	5885	17	of	of	ADP
ejde-47	5885	18	the	the	DET
ejde-47	5885	19	functional	functional	ADJ
ejde-47	5885	20	f	f	NOUN
ejde-47	5885	21	:	:	PUNCT
ejde-47	5885	22	h1	h1	PROPN
ejde-47	5885	23	0	0	NUM
ejde-47	5885	24	(	(	PUNCT
ejde-47	5885	25	ω	ω	NOUN
ejde-47	5885	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5885	27	→	→	SYM
ejde-47	5885	28	r	r	NOUN
ejde-47	5885	29	given	give	VERB
ejde-47	5885	30	by	by	ADP
ejde-47	5885	31	f(w	f(w	PROPN
ejde-47	5885	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5886	1	=	=	SYM
ejde-47	5886	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5887	1	ω	ω	NUM
ejde-47	5887	2	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	5887	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5887	4	x,∇w	x,∇w	PROPN
ejde-47	5887	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5887	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	5887	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	5887	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	5887	9	[	[	PUNCT
ejde-47	5887	10	dsl	dsl	X
ejde-47	5887	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5887	12	x	x	NOUN
ejde-47	5887	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5887	14	u,∇u)−	u,∇u)−	ADP
ejde-47	5887	15	g	g	PROPN
ejde-47	5887	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5887	17	x	x	NOUN
ejde-47	5887	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5887	19	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5887	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5887	21	]	]	PUNCT
ejde-47	5888	1	w	w	PROPN
ejde-47	5888	2	dx	dx	PROPN
ejde-47	5888	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5889	1	on	on	ADP
ejde-47	5889	2	the	the	DET
ejde-47	5889	3	other	other	ADJ
ejde-47	5889	4	hand	hand	NOUN
ejde-47	5889	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5889	6	if	if	SCONJ
ejde-47	5889	7	uk	uk	PROPN
ejde-47	5889	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	5889	9	h1	h1	NOUN
ejde-47	5889	10	0	0	NUM
ejde-47	5889	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5889	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	5889	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5889	14	denotes	denote	VERB
ejde-47	5889	15	the	the	DET
ejde-47	5889	16	minimum	minimum	NOUN
ejde-47	5889	17	of	of	ADP
ejde-47	5889	18	the	the	DET
ejde-47	5889	19	modified	modify	VERB
ejde-47	5889	20	functional	functional	ADJ
ejde-47	5889	21	fk(w	fk(w	NOUN
ejde-47	5889	22	)	)	PUNCT
ejde-47	5889	23	=	=	PUNCT
ejde-47	5890	1	f(w	f(w	PROPN
ejde-47	5890	2	)	)	PUNCT
ejde-47	5891	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5891	2	1	1	NUM
ejde-47	5891	3	k	k	PROPN
ejde-47	5891	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5891	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	5891	6	|∇w|2	|∇w|2	X
ejde-47	5891	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	5891	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5891	9	by	by	ADP
ejde-47	5891	10	standard	standard	ADJ
ejde-47	5891	11	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	5891	12	arguments	argument	NOUN
ejde-47	5891	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5891	14	uk	uk	PROPN
ejde-47	5891	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	5891	16	c1(ω	c1(ω	PROPN
ejde-47	5891	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5891	18	∩w	∩w	PROPN
ejde-47	5891	19	2,2	2,2	NUM
ejde-47	5891	20	loc	loc	X
ejde-47	5891	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5891	22	ω	ω	NOUN
ejde-47	5891	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5891	24	.	.	PUNCT
ejde-47	5892	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5892	2	f(uk	f(uk	PROPN
ejde-47	5892	3	)	)	PUNCT
ejde-47	5892	4	→	→	SYM
ejde-47	5892	5	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	5892	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5892	7	as	as	ADP
ejde-47	5892	8	k	k	PROPN
ejde-47	5892	9	→	→	SYM
ejde-47	5892	10	+	+	PROPN
ejde-47	5892	11	∞	∞	PROPN
ejde-47	5892	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5892	13	we	we	PRON
ejde-47	5892	14	get	get	VERB
ejde-47	5892	15	uk	uk	PROPN
ejde-47	5892	16	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	5892	17	u	u	PROPN
ejde-47	5892	18	in	in	ADP
ejde-47	5892	19	h1	h1	PROPN
ejde-47	5892	20	0	0	NUM
ejde-47	5892	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5892	22	ω	ω	NOUN
ejde-47	5892	23	)	)	PUNCT
ejde-47	5892	24	and∫	and∫	PROPN
ejde-47	5893	1	ω	ω	NUM
ejde-47	5893	2	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	5893	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5893	4	x,∇uk	x,∇uk	PROPN
ejde-47	5893	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5893	6	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	5894	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	5894	2	ω	ω	NUM
ejde-47	5894	3	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	5894	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5894	5	x,∇u	x,∇u	PROPN
ejde-47	5894	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5894	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	5894	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5894	9	which	which	PRON
ejde-47	5894	10	by	by	ADP
ejde-47	5894	11	[	[	X
ejde-47	5894	12	144	144	NUM
ejde-47	5894	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5894	14	theorem	theorem	VERB
ejde-47	5894	15	3	3	NUM
ejde-47	5894	16	]	]	PUNCT
ejde-47	5894	17	implies	imply	VERB
ejde-47	5894	18	uk	uk	PROPN
ejde-47	5894	19	→	→	SYM
ejde-47	5894	20	u	u	PROPN
ejde-47	5894	21	in	in	ADP
ejde-47	5894	22	h1	h1	PROPN
ejde-47	5894	23	0	0	NUM
ejde-47	5894	24	(	(	PUNCT
ejde-47	5894	25	ω	ω	NOUN
ejde-47	5894	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5894	27	.	.	PUNCT
ejde-47	5895	1	in	in	ADP
ejde-47	5895	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	5895	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5895	4	∇uk(x	∇uk(x	PROPN
ejde-47	5895	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5895	6	→	→	SYM
ejde-47	5895	7	∇u(x	∇u(x	NOUN
ejde-47	5895	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5896	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	5896	2	.	.	PROPN
ejde-47	5897	1	in	in	ADP
ejde-47	5897	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	5897	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5897	4	up	up	ADP
ejde-47	5897	5	to	to	ADP
ejde-47	5897	6	a	a	DET
ejde-47	5897	7	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	5897	8	.	.	PUNCT
ejde-47	5898	1	put	put	VERB
ejde-47	5898	2	now	now	ADV
ejde-47	5898	3	l̂	l̂	X
ejde-47	5898	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5898	5	x	x	X
ejde-47	5898	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5898	7	ξ	ξ	X
ejde-47	5898	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5898	9	=	=	SYM
ejde-47	5899	1	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	5899	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5899	3	x	x	X
ejde-47	5899	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5899	5	ξ	ξ	X
ejde-47	5899	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5899	7	+	+	CCONJ
ejde-47	5899	8	1	1	NUM
ejde-47	5899	9	k	k	PROPN
ejde-47	5899	10	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-47	5899	11	.	.	PUNCT
ejde-47	5900	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5900	2	uk	uk	PROPN
ejde-47	5900	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-47	5900	4	the	the	DET
ejde-47	5900	5	euler	euler	NOUN
ejde-47	5900	6	’s	’s	PART
ejde-47	5900	7	equation	equation	NOUN
ejde-47	5900	8	of	of	ADP
ejde-47	5900	9	fk	fk	INTJ
ejde-47	5900	10	div(∇ξl̂	div(∇ξl̂	PROPN
ejde-47	5900	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5900	12	x,∇uk	x,∇uk	PROPN
ejde-47	5900	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5900	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5901	1	=	=	PUNCT
ejde-47	5901	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	5901	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5901	4	x	x	NOUN
ejde-47	5901	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5901	6	u,∇u)−	u,∇u)−	ADP
ejde-47	5901	7	g	g	PROPN
ejde-47	5901	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5901	9	x	x	NOUN
ejde-47	5901	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5901	11	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5901	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5901	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5901	14	by	by	ADP
ejde-47	5901	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5901	16	9.2	9.2	NUM
ejde-47	5901	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5901	18	it	it	PRON
ejde-47	5901	19	results∫	results∫	VERB
ejde-47	5901	20	ω	ω	INTJ
ejde-47	5901	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5901	22	l̂	l̂	X
ejde-47	5901	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5901	24	x,∇uk	x,∇uk	NOUN
ejde-47	5901	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5901	26	div	div	X
ejde-47	5901	27	h+	h+	X
ejde-47	5901	28	h	h	NOUN
ejde-47	5901	29	·	·	PUNCT
ejde-47	5901	30	∇xl̂	∇xl̂	PROPN
ejde-47	5901	31	(	(	PUNCT
ejde-47	5901	32	x,∇uk	x,∇uk	PROPN
ejde-47	5901	33	)	)	PUNCT
ejde-47	5901	34	)	)	PUNCT
ejde-47	5901	35	dx	dx	PROPN
ejde-47	5902	1	=	=	SYM
ejde-47	5902	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5902	3	i	i	PROPN
ejde-47	5902	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5902	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5902	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	5902	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	5902	8	dihjdξi	dihjdξi	PROPN
ejde-47	5902	9	l̂	l̂	X
ejde-47	5903	1	(	(	PUNCT
ejde-47	5903	2	x,∇uk)djuk	x,∇uk)djuk	PROPN
ejde-47	5903	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	5904	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5904	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5904	3	ω	ω	X
ejde-47	5904	4	[	[	PUNCT
ejde-47	5904	5	dsl	dsl	X
ejde-47	5904	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5904	7	x	x	NOUN
ejde-47	5904	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5904	9	u,∇u)−	u,∇u)−	ADP
ejde-47	5904	10	g	g	PROPN
ejde-47	5904	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5904	12	x	x	NOUN
ejde-47	5904	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5904	14	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5904	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5904	16	]	]	PUNCT
ejde-47	5905	1	h	h	NOUN
ejde-47	5905	2	·	·	PUNCT
ejde-47	5905	3	∇uk	∇uk	NOUN
ejde-47	5905	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	5905	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5905	6	namely∫	namely∫	NOUN
ejde-47	5905	7	ω	ω	NUM
ejde-47	5905	8	l	l	NOUN
ejde-47	5905	9	(	(	PUNCT
ejde-47	5905	10	x	x	NOUN
ejde-47	5905	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5905	12	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	5905	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5905	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5905	15	ϑ(|∇uk|)∇uk	ϑ(|∇uk|)∇uk	NOUN
ejde-47	5905	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5905	17	div	div	PROPN
ejde-47	5905	18	h	h	NOUN
ejde-47	5905	19	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	5905	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	5905	21	ω	ω	NUM
ejde-47	5906	1	λ(|∇uk|	λ(|∇uk|	ADJ
ejde-47	5906	2	)	)	PUNCT
ejde-47	5906	3	div	div	PROPN
ejde-47	5906	4	h	h	NOUN
ejde-47	5906	5	dx	dx	PROPN
ejde-47	5906	6	198	198	NUM
ejde-47	5906	7	marco	marco	PROPN
ejde-47	5906	8	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5906	9	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5906	10	/	/	SYM
ejde-47	5906	11	mon	mon	NOUN
ejde-47	5906	12	.	.	PROPN
ejde-47	5907	1	07	07	NUM
ejde-47	5908	1	+	+	NUM
ejde-47	5908	2	1	1	NUM
ejde-47	5908	3	k	k	PROPN
ejde-47	5908	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5908	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	5908	6	|∇uk|2	|∇uk|2	PRON
ejde-47	5908	7	div	div	X
ejde-47	5908	8	h	h	NOUN
ejde-47	5908	9	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	5908	10	∫	∫	PROPN
ejde-47	5908	11	ω	ω	NUM
ejde-47	5908	12	h	h	PROPN
ejde-47	5908	13	·	·	PUNCT
ejde-47	5908	14	∇xl̃	∇xl̃	X
ejde-47	5908	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5908	16	x,∇uk	x,∇uk	PROPN
ejde-47	5908	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5908	18	dx	dx	PROPN
ejde-47	5909	1	−	−	PROPN
ejde-47	5909	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5910	1	i	i	PROPN
ejde-47	5910	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5911	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5911	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5911	3	ω	ω	NUM
ejde-47	5911	4	dihjdξil	dihjdξil	PROPN
ejde-47	5911	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5911	6	x	x	NOUN
ejde-47	5911	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5911	8	u(x),∇uk)djuk	u(x),∇uk)djuk	ADJ
ejde-47	5911	9	dx−	dx−	NUM
ejde-47	5911	10	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5912	1	i	i	PROPN
ejde-47	5912	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5912	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5912	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5912	5	ω	ω	NUM
ejde-47	5912	6	dihjdξiλ(|∇uk|)djuk	dihjdξiλ(|∇uk|)djuk	PROPN
ejde-47	5912	7	dx	dx	PROPN
ejde-47	5912	8	−	−	PROPN
ejde-47	5912	9	2	2	NUM
ejde-47	5913	1	k	k	PROPN
ejde-47	5913	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5913	3	i	i	PROPN
ejde-47	5913	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5913	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5913	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	5913	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	5913	8	dihjdiukdjuk	dihjdiukdjuk	PROPN
ejde-47	5914	1	dx−	dx−	PROPN
ejde-47	5914	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5914	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	5914	4	[	[	PUNCT
ejde-47	5914	5	dsl	dsl	X
ejde-47	5914	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5914	7	x	x	NOUN
ejde-47	5914	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5914	9	u,∇u)−	u,∇u)−	ADP
ejde-47	5914	10	g	g	PROPN
ejde-47	5914	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5914	12	x	x	NOUN
ejde-47	5914	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5914	14	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5914	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5914	16	]	]	PUNCT
ejde-47	5915	1	h	h	NOUN
ejde-47	5915	2	·	·	PUNCT
ejde-47	5915	3	∇uk	∇uk	NOUN
ejde-47	5915	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	5915	5	=	=	SYM
ejde-47	5915	6	0	0	PROPN
ejde-47	5915	7	.	.	PUNCT
ejde-47	5916	1	notice	notice	VERB
ejde-47	5916	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5916	3	1	1	NUM
ejde-47	5916	4	k	k	NOUN
ejde-47	5916	5	∫	∫	PROPN
ejde-47	5916	6	ω	ω	PROPN
ejde-47	5916	7	|∇uk|2	|∇uk|2	PRON
ejde-47	5916	8	div	div	X
ejde-47	5916	9	h	h	NOUN
ejde-47	5916	10	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	5916	11	0	0	NUM
ejde-47	5916	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5916	13	2	2	NUM
ejde-47	5917	1	k	k	NOUN
ejde-47	5917	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5918	1	i	i	PROPN
ejde-47	5918	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5918	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5918	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5918	5	ω	ω	PROPN
ejde-47	5918	6	dihjdiukdjuk	dihjdiukdjuk	PROPN
ejde-47	5918	7	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	5918	8	0	0	PUNCT
ejde-47	5919	1	as	as	ADP
ejde-47	5919	2	k	k	PROPN
ejde-47	5919	3	→	→	PROPN
ejde-47	5919	4	+	+	PROPN
ejde-47	5919	5	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	5919	6	moreover	moreover	ADV
ejde-47	5919	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5919	8	since	since	SCONJ
ejde-47	5919	9	djuk	djuk	NOUN
ejde-47	5919	10	→	→	SYM
ejde-47	5919	11	dju	dju	PROPN
ejde-47	5919	12	and	and	CCONJ
ejde-47	5919	13	dξiλ(|∇uk|	dξiλ(|∇uk|	NOUN
ejde-47	5919	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5919	15	⇀	⇀	PUNCT
ejde-47	5920	1	dξiλ(|∇u|	dξiλ(|∇u|	NUM
ejde-47	5920	2	)	)	PUNCT
ejde-47	5920	3	in	in	ADP
ejde-47	5920	4	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-47	5920	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5920	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5920	7	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5920	8	i	i	PRON
ejde-47	5920	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5920	10	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5920	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	5920	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	5920	13	dihjdξi	dihjdξi	PROPN
ejde-47	5921	1	λ(|∇uk|)djuk	λ(|∇uk|)djuk	X
ejde-47	5921	2	dx→	dx→	X
ejde-47	5921	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5921	4	i	i	PRON
ejde-47	5921	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5921	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5921	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	5921	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	5921	9	dihjdξi	dihjdξi	VERB
ejde-47	5921	10	λ(|∇u|)dju	λ(|∇u|)dju	NUM
ejde-47	5921	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	5921	12	=	=	SYM
ejde-47	5921	13	0	0	PUNCT
ejde-47	5922	1	as	as	SCONJ
ejde-47	5922	2	k	k	PROPN
ejde-47	5922	3	→	→	PROPN
ejde-47	5922	4	+	+	NOUN
ejde-47	5922	5	∞	∞	NUM
ejde-47	5922	6	and	and	CCONJ
ejde-47	5922	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	5922	8	ω	ω	NUM
ejde-47	5922	9	λ(|∇uk|	λ(|∇uk|	ADJ
ejde-47	5922	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5922	11	div	div	NOUN
ejde-47	5922	12	h	h	NOUN
ejde-47	5922	13	dx→	dx→	PROPN
ejde-47	5922	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	5922	15	ω	ω	NUM
ejde-47	5922	16	λ(|∇u|	λ(|∇u|	PROPN
ejde-47	5922	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5923	1	div	div	PROPN
ejde-47	5923	2	h	h	NOUN
ejde-47	5923	3	dx	dx	PROPN
ejde-47	5923	4	=	=	SYM
ejde-47	5923	5	0	0	PUNCT
ejde-47	5923	6	as	as	SCONJ
ejde-47	5923	7	k	k	PROPN
ejde-47	5923	8	→	→	PROPN
ejde-47	5923	9	+	+	PROPN
ejde-47	5923	10	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	5923	11	since∫	since∫	VERB
ejde-47	5923	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	5923	13	h	h	NOUN
ejde-47	5923	14	·	·	PUNCT
ejde-47	5923	15	∇xl̃	∇xl̃	X
ejde-47	5923	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5923	17	x,∇uk	x,∇uk	PROPN
ejde-47	5923	18	)	)	PUNCT
ejde-47	5923	19	dx	dx	PROPN
ejde-47	5924	1	=	=	SYM
ejde-47	5924	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5924	3	ω	ω	NUM
ejde-47	5924	4	h	h	PROPN
ejde-47	5924	5	·	·	PUNCT
ejde-47	5924	6	∇xl	∇xl	NOUN
ejde-47	5924	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5924	8	x	x	NOUN
ejde-47	5924	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5924	10	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	5924	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5924	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5924	13	ϑ(|∇uk|)∇uk	ϑ(|∇uk|)∇uk	PROPN
ejde-47	5924	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5924	15	dx	dx	PROPN
ejde-47	5925	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5925	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5926	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	5926	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	5926	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5926	4	x	x	NOUN
ejde-47	5926	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5926	6	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	5926	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5926	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5926	9	ϑ(|∇uk|)∇uk)h	ϑ(|∇uk|)∇uk)h	PROPN
ejde-47	5926	10	·	·	PUNCT
ejde-47	5926	11	∇u	∇u	ADJ
ejde-47	5926	12	dx	dx	X
ejde-47	5926	13	and	and	CCONJ
ejde-47	5926	14	being	be	AUX
ejde-47	5926	15	|∇xl	|∇xl	X
ejde-47	5926	16	(	(	PUNCT
ejde-47	5926	17	x	x	NOUN
ejde-47	5926	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5926	19	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	5926	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5926	21	,	,	PUNCT
ejde-47	5926	22	ϑ(|∇uk|)∇uk)|	ϑ(|∇uk|)∇uk)|	DET
ejde-47	5926	23	≤	≤	PROPN
ejde-47	5926	24	c1	c1	NOUN
ejde-47	5926	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5926	26	|dsl	|dsl	PUNCT
ejde-47	5926	27	(	(	PUNCT
ejde-47	5926	28	x	x	NOUN
ejde-47	5926	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5926	30	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	5926	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5926	32	,	,	PUNCT
ejde-47	5926	33	ϑ(|∇uk|)∇uk)|	ϑ(|∇uk|)∇uk)|	PRON
ejde-47	5926	34	≤	≤	NOUN
ejde-47	5926	35	c2	c2	PROPN
ejde-47	5926	36	for	for	ADP
ejde-47	5926	37	some	some	DET
ejde-47	5926	38	c1	c1	NOUN
ejde-47	5926	39	,	,	PUNCT
ejde-47	5926	40	c2	c2	PROPN
ejde-47	5926	41	>	>	X
ejde-47	5926	42	0	0	PROPN
ejde-47	5926	43	,	,	PUNCT
ejde-47	5926	44	one	one	NUM
ejde-47	5926	45	obtains∫	obtains∫	NOUN
ejde-47	5926	46	ω	ω	NUM
ejde-47	5926	47	h	h	NOUN
ejde-47	5926	48	·	·	PUNCT
ejde-47	5926	49	∇xl̃	∇xl̃	X
ejde-47	5926	50	(	(	PUNCT
ejde-47	5926	51	x,∇uk	x,∇uk	PROPN
ejde-47	5926	52	)	)	PUNCT
ejde-47	5926	53	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	5926	54	∫	∫	PROPN
ejde-47	5926	55	ω	ω	NUM
ejde-47	5926	56	h	h	PROPN
ejde-47	5926	57	·	·	PUNCT
ejde-47	5926	58	∇xl	∇xl	NOUN
ejde-47	5926	59	(	(	PUNCT
ejde-47	5926	60	x	x	NOUN
ejde-47	5926	61	,	,	PUNCT
ejde-47	5926	62	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5926	63	)	)	PUNCT
ejde-47	5926	64	dx+	dx+	NOUN
ejde-47	5926	65	∫	∫	PROPN
ejde-47	5927	1	ω	ω	INTJ
ejde-47	5927	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	5927	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5927	4	x	x	X
ejde-47	5927	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5927	6	u,∇u)h	u,∇u)h	ADJ
ejde-47	5927	7	·	·	PUNCT
ejde-47	5927	8	∇u	∇u	ADJ
ejde-47	5927	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	5927	10	.	.	PUNCT
ejde-47	5928	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-47	5928	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5928	3	since	since	SCONJ
ejde-47	5928	4	there	there	PRON
ejde-47	5928	5	exists	exist	VERB
ejde-47	5928	6	c3	c3	PROPN
ejde-47	5928	7	>	>	X
ejde-47	5928	8	0	0	PUNCT
ejde-47	5928	9	with	with	ADP
ejde-47	5928	10	|l	|l	PROPN
ejde-47	5928	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5928	12	x	x	NOUN
ejde-47	5928	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5928	14	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	5928	15	)	)	PUNCT
ejde-47	5928	16	,	,	PUNCT
ejde-47	5928	17	ϑ(|∇uk|)∇uk)|	ϑ(|∇uk|)∇uk)|	DET
ejde-47	5928	18	≤	≤	PROPN
ejde-47	5928	19	c3	c3	PROPN
ejde-47	5928	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5928	21	one	one	PRON
ejde-47	5928	22	gets	get	VERB
ejde-47	5928	23	∫	∫	PROPN
ejde-47	5928	24	ω	ω	NUM
ejde-47	5928	25	l	l	NOUN
ejde-47	5928	26	(	(	PUNCT
ejde-47	5928	27	x	x	X
ejde-47	5928	28	,	,	PUNCT
ejde-47	5928	29	u	u	NOUN
ejde-47	5928	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5928	31	ϑ(|∇uk|)∇uk	ϑ(|∇uk|)∇uk	NOUN
ejde-47	5928	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5929	1	div	div	X
ejde-47	5929	2	h	h	NOUN
ejde-47	5929	3	dx→	dx→	PROPN
ejde-47	5929	4	∫	∫	PROPN
ejde-47	5929	5	ω	ω	NUM
ejde-47	5929	6	l	l	X
ejde-47	5929	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5929	8	x	x	NOUN
ejde-47	5929	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5929	10	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5929	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5929	12	div	div	PROPN
ejde-47	5929	13	h	h	NOUN
ejde-47	5929	14	dx	dx	PROPN
ejde-47	5929	15	.	.	PUNCT
ejde-47	5930	1	taking	take	VERB
ejde-47	5930	2	into	into	ADP
ejde-47	5930	3	account	account	NOUN
ejde-47	5930	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5930	5	there	there	PRON
ejde-47	5930	6	exists	exist	VERB
ejde-47	5930	7	c4	c4	NOUN
ejde-47	5930	8	>	>	X
ejde-47	5930	9	0	0	PUNCT
ejde-47	5931	1	with∣∣∣∣dξi	with∣∣∣∣dξi	PROPN
ejde-47	5931	2	l	l	NOUN
ejde-47	5931	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5931	4	x	x	NOUN
ejde-47	5931	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5931	6	u(x	u(x	NOUN
ejde-47	5931	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5931	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5931	9	ϑ(|∇uk|)∇uk	ϑ(|∇uk|)∇uk	PROPN
ejde-47	5931	10	)	)	PUNCT
ejde-47	5931	11	[	[	PUNCT
ejde-47	5931	12	ϑ′(|∇uk|	ϑ′(|∇uk|	X
ejde-47	5931	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5931	14	diuk∇uk	diuk∇uk	ADV
ejde-47	5931	15	|∇uk|	|∇uk|	VERB
ejde-47	5931	16	+	+	CCONJ
ejde-47	5931	17	ϑ(|∇uk|)ei	ϑ(|∇uk|)ei	NOUN
ejde-47	5931	18	]	]	PUNCT
ejde-47	5931	19	∣∣∣∣	∣∣∣∣	NOUN
ejde-47	5931	20	≤	≤	NOUN
ejde-47	5931	21	c4	c4	NOUN
ejde-47	5931	22	and	and	CCONJ
ejde-47	5931	23	that	that	DET
ejde-47	5931	24	djuk	djuk	NOUN
ejde-47	5931	25	→	→	PUNCT
ejde-47	5931	26	dju	dju	PROPN
ejde-47	5931	27	in	in	ADP
ejde-47	5931	28	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-47	5931	29	)	)	PUNCT
ejde-47	5931	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5931	31	one	one	NUM
ejde-47	5931	32	deduces	deduce	VERB
ejde-47	5931	33	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5931	34	i	i	PROPN
ejde-47	5931	35	,	,	PUNCT
ejde-47	5932	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5932	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5932	3	ω	ω	NUM
ejde-47	5932	4	dihjdξil	dihjdξil	PROPN
ejde-47	5932	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5932	6	x	x	X
ejde-47	5932	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5932	8	u,∇uk)djuk	u,∇uk)djuk	PROPN
ejde-47	5932	9	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	5932	10	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5933	1	i	i	PRON
ejde-47	5933	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5934	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5934	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5934	3	ω	ω	NUM
ejde-47	5934	4	dihjdξil	dihjdξil	AUX
ejde-47	5934	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5934	6	x	x	X
ejde-47	5934	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5934	8	u,∇u)dju	u,∇u)dju	ADJ
ejde-47	5934	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	5934	10	as	as	ADP
ejde-47	5934	11	k	k	PROPN
ejde-47	5934	12	→	→	PROPN
ejde-47	5934	13	+	+	PROPN
ejde-47	5934	14	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	5934	15	noting	note	VERB
ejde-47	5934	16	that	that	SCONJ
ejde-47	5934	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5934	18	of	of	ADP
ejde-47	5934	19	course∫	course∫	PROPN
ejde-47	5934	20	ω	ω	PROPN
ejde-47	5934	21	[	[	PUNCT
ejde-47	5934	22	dsl	dsl	X
ejde-47	5934	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5934	24	x	x	NOUN
ejde-47	5934	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5934	26	u,∇u)−	u,∇u)−	ADP
ejde-47	5934	27	g	g	PROPN
ejde-47	5934	28	(	(	PUNCT
ejde-47	5934	29	x	x	NOUN
ejde-47	5934	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5934	31	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5934	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5934	33	]	]	PUNCT
ejde-47	5935	1	h	h	PROPN
ejde-47	5935	2	·	·	PUNCT
ejde-47	5935	3	∇ukdx	∇ukdx	X
ejde-47	5935	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5935	5	/	/	SYM
ejde-47	5935	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	5935	7	.	.	PROPN
ejde-47	5935	8	07	07	NUM
ejde-47	5936	1	on	on	ADP
ejde-47	5936	2	a	a	DET
ejde-47	5936	3	class	class	NOUN
ejde-47	5936	4	of	of	ADP
ejde-47	5936	5	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	5936	6	-	-	ADJ
ejde-47	5936	7	linear	linear	ADJ
ejde-47	5936	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	5936	9	problems	problem	NOUN
ejde-47	5936	10	199	199	NUM
ejde-47	5936	11	converges	converge	NOUN
ejde-47	5936	12	to	to	ADP
ejde-47	5936	13	∫	∫	PROPN
ejde-47	5936	14	ω	ω	PROPN
ejde-47	5936	15	[	[	PUNCT
ejde-47	5936	16	dsl	dsl	X
ejde-47	5936	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5936	18	x	x	NOUN
ejde-47	5936	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5936	20	u,∇u)−	u,∇u)−	ADP
ejde-47	5936	21	g	g	PROPN
ejde-47	5936	22	(	(	PUNCT
ejde-47	5936	23	x	x	NOUN
ejde-47	5936	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5936	25	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5936	26	)	)	PUNCT
ejde-47	5936	27	]	]	PUNCT
ejde-47	5937	1	h	h	NOUN
ejde-47	5937	2	·	·	PUNCT
ejde-47	5937	3	∇udx	∇udx	VERB
ejde-47	5937	4	as	as	ADP
ejde-47	5937	5	k	k	PROPN
ejde-47	5937	6	→∞	→∞	PROPN
ejde-47	5937	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5937	8	the	the	DET
ejde-47	5937	9	proof	proof	NOUN
ejde-47	5937	10	is	be	AUX
ejde-47	5937	11	complete	complete	ADJ
ejde-47	5937	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5938	1	�	�	PROPN
ejde-47	5938	2	remark	remark	VERB
ejde-47	5938	3	9.5	9.5	NUM
ejde-47	5938	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5939	1	let	let	VERB
ejde-47	5939	2	us	we	PRON
ejde-47	5939	3	observe	observe	VERB
ejde-47	5939	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5939	5	a	a	DET
ejde-47	5939	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5939	7	different	different	ADJ
ejde-47	5939	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5939	9	approximation	approximation	NOUN
ejde-47	5939	10	technique	technique	NOUN
ejde-47	5939	11	was	be	AUX
ejde-47	5939	12	also	also	ADV
ejde-47	5939	13	used	use	VERB
ejde-47	5939	14	by	by	ADP
ejde-47	5939	15	guedda	guedda	PROPN
ejde-47	5939	16	and	and	CCONJ
ejde-47	5939	17	véron	véron	PROPN
ejde-47	5939	18	[	[	X
ejde-47	5939	19	81	81	NUM
ejde-47	5939	20	]	]	PUNCT
ejde-47	5939	21	to	to	PART
ejde-47	5939	22	deal	deal	VERB
ejde-47	5939	23	with	with	ADP
ejde-47	5939	24	the	the	DET
ejde-47	5939	25	particular	particular	ADJ
ejde-47	5939	26	case	case	NOUN
ejde-47	5940	1	l	l	NOUN
ejde-47	5940	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5940	3	x	x	X
ejde-47	5940	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5940	5	s	s	X
ejde-47	5940	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5940	7	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5940	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5940	9	=	=	SYM
ejde-47	5940	10	1	1	NUM
ejde-47	5940	11	p	p	NOUN
ejde-47	5940	12	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-47	5940	13	p.	p.	NOUN
ejde-47	5940	14	let	let	VERB
ejde-47	5940	15	us	we	PRON
ejde-47	5940	16	now	now	ADV
ejde-47	5940	17	assume	assume	VERB
ejde-47	5940	18	that	that	SCONJ
ejde-47	5940	19	ω	ω	PROPN
ejde-47	5940	20	is	be	AUX
ejde-47	5940	21	bounded	bound	VERB
ejde-47	5940	22	with	with	ADP
ejde-47	5940	23	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-47	5940	24	boundary	boundary	NOUN
ejde-47	5940	25	and	and	CCONJ
ejde-47	5940	26	let	let	VERB
ejde-47	5940	27	ν(x	ν(x	NOUN
ejde-47	5940	28	)	)	PUNCT
ejde-47	5940	29	denote	denote	VERB
ejde-47	5940	30	the	the	DET
ejde-47	5940	31	outer	outer	ADJ
ejde-47	5940	32	normal	normal	ADJ
ejde-47	5940	33	to	to	ADP
ejde-47	5940	34	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	5940	35	at	at	ADP
ejde-47	5940	36	x	x	X
ejde-47	5940	37	(	(	PUNCT
ejde-47	5940	38	which	which	PRON
ejde-47	5940	39	exists	exist	VERB
ejde-47	5940	40	for	for	ADP
ejde-47	5940	41	h	h	DET
ejde-47	5940	42	n−1	n−1	PROPN
ejde-47	5940	43	-	-	PUNCT
ejde-47	5940	44	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	5940	45	.	.	PUNCT
ejde-47	5940	46	x	x	SYM
ejde-47	5940	47	∈	∈	PROPN
ejde-47	5940	48	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	5940	49	)	)	PUNCT
ejde-47	5940	50	.	.	PUNCT
ejde-47	5941	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5941	2	9.6	9.6	NUM
ejde-47	5941	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5942	1	let	let	VERB
ejde-47	5942	2	u	u	PRON
ejde-47	5942	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	5942	4	c1(ω	c1(ω	X
ejde-47	5942	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5942	6	be	be	VERB
ejde-47	5942	7	a	a	DET
ejde-47	5942	8	weak	weak	ADJ
ejde-47	5942	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	5942	10	of	of	ADP
ejde-47	5942	11	(	(	PUNCT
ejde-47	5942	12	9.1	9.1	NUM
ejde-47	5942	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5942	14	.	.	PUNCT
ejde-47	5943	1	then∫	then∫	PROPN
ejde-47	5943	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	5943	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5943	4	l	l	X
ejde-47	5943	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5943	6	x	x	NOUN
ejde-47	5943	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5943	8	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5943	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5943	10	div	div	X
ejde-47	5943	11	h+	h+	X
ejde-47	5943	12	h	h	NOUN
ejde-47	5943	13	·	·	PUNCT
ejde-47	5943	14	∇xl	∇xl	NOUN
ejde-47	5943	15	(	(	PUNCT
ejde-47	5943	16	x	x	NOUN
ejde-47	5943	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5943	18	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5943	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5943	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5943	21	dx	dx	PROPN
ejde-47	5944	1	=	=	SYM
ejde-47	5944	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5944	3	i	i	PROPN
ejde-47	5944	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5944	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5944	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	5944	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	5944	8	dihjdξi	dihjdξi	PROPN
ejde-47	5944	9	l	l	PROPN
ejde-47	5944	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5944	11	x	x	X
ejde-47	5944	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5944	13	u,∇u)dju	u,∇u)dju	ADJ
ejde-47	5944	14	dx−	dx−	PRON
ejde-47	5944	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	5944	16	ω	ω	PROPN
ejde-47	5944	17	g	g	PROPN
ejde-47	5944	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5944	19	x	x	X
ejde-47	5944	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5944	21	u,∇u)h	u,∇u)h	ADJ
ejde-47	5944	22	·	·	PUNCT
ejde-47	5944	23	∇u	∇u	ADJ
ejde-47	5944	24	dx	dx	PROPN
ejde-47	5945	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5945	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5945	3	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	5946	1	[	[	X
ejde-47	5946	2	l	l	X
ejde-47	5946	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5946	4	x	x	NOUN
ejde-47	5946	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5946	6	0,∇u)−∇ξl	0,∇u)−∇ξl	NUM
ejde-47	5946	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5946	8	x	x	X
ejde-47	5946	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5946	10	0,∇u	0,∇u	NUM
ejde-47	5946	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5946	12	·	·	PUNCT
ejde-47	5947	1	∇u	∇u	NOUN
ejde-47	5947	2	]	]	X
ejde-47	5947	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5947	4	h	h	NOUN
ejde-47	5947	5	·	·	PUNCT
ejde-47	5947	6	ν	ν	X
ejde-47	5947	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5947	8	dh	dh	PROPN
ejde-47	5947	9	n−1	n−1	PROPN
ejde-47	5947	10	for	for	ADP
ejde-47	5947	11	every	every	DET
ejde-47	5947	12	h	h	NOUN
ejde-47	5947	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	5947	14	c1(ω	c1(ω	PROPN
ejde-47	5947	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5947	16	rn	rn	NOUN
ejde-47	5947	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5947	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5948	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	5948	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5949	1	let	let	VERB
ejde-47	5949	2	k	k	PROPN
ejde-47	5949	3	≥	≥	NUM
ejde-47	5949	4	1	1	NUM
ejde-47	5949	5	and	and	CCONJ
ejde-47	5949	6	ϕk	ϕk	INTJ
ejde-47	5949	7	:	:	PUNCT
ejde-47	5950	1	r	r	X
ejde-47	5950	2	→	→	SYM
ejde-47	5950	3	[	[	X
ejde-47	5950	4	0	0	NUM
ejde-47	5950	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5950	6	1	1	NUM
ejde-47	5950	7	]	]	PUNCT
ejde-47	5950	8	be	be	AUX
ejde-47	5950	9	given	give	VERB
ejde-47	5950	10	by	by	ADP
ejde-47	5950	11	ϕk(s	ϕk(s	PUNCT
ejde-47	5950	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5950	13	=	=	PUNCT
ejde-47	5951	1			NOUN
ejde-47	5951	2	0	0	PUNCT
ejde-47	5952	1	if	if	SCONJ
ejde-47	5952	2	s	s	VERB
ejde-47	5952	3	≤	≤	NUM
ejde-47	5952	4	1	1	NUM
ejde-47	5952	5	k	k	NOUN
ejde-47	5952	6	ks−	ks−	PROPN
ejde-47	5952	7	1	1	NUM
ejde-47	5952	8	if	if	SCONJ
ejde-47	5952	9	1	1	NUM
ejde-47	5952	10	k	k	X
ejde-47	5952	11	≤	≤	PROPN
ejde-47	5952	12	s	s	PART
ejde-47	5952	13	≤	≤	NUM
ejde-47	5952	14	2	2	NUM
ejde-47	5952	15	k	k	NOUN
ejde-47	5952	16	1	1	NUM
ejde-47	5952	17	if	if	SCONJ
ejde-47	5952	18	s	s	X
ejde-47	5952	19	≥	≥	NOUN
ejde-47	5952	20	2	2	NUM
ejde-47	5952	21	k	k	X
ejde-47	5952	22	,	,	PUNCT
ejde-47	5952	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5952	24	9.6	9.6	NUM
ejde-47	5952	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5952	26	and	and	CCONJ
ejde-47	5952	27	define	define	VERB
ejde-47	5952	28	the	the	DET
ejde-47	5952	29	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-47	5952	30	map	map	NOUN
ejde-47	5952	31	ψk	ψk	INTJ
ejde-47	5952	32	:	:	PUNCT
ejde-47	5952	33	rn	rn	PROPN
ejde-47	5952	34	→	→	PROPN
ejde-47	5953	1	[	[	X
ejde-47	5953	2	0	0	NUM
ejde-47	5953	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5953	4	1	1	NUM
ejde-47	5953	5	]	]	PUNCT
ejde-47	5953	6	by	by	ADP
ejde-47	5953	7	setting	set	VERB
ejde-47	5953	8	ψk(x	ψk(x	NOUN
ejde-47	5953	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5953	10	=	=	PUNCT
ejde-47	5953	11	ϕk(d(x	ϕk(d(x	NOUN
ejde-47	5953	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5953	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	5953	14	\	\	PROPN
ejde-47	5953	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	5953	16	)	)	PUNCT
ejde-47	5953	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5953	18	.	.	PUNCT
ejde-47	5954	1	applying	apply	VERB
ejde-47	5954	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5954	3	9.4	9.4	NUM
ejde-47	5954	4	on	on	ADP
ejde-47	5954	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	5954	6	with	with	ADP
ejde-47	5954	7	ψkh	ψkh	NOUN
ejde-47	5954	8	in	in	ADP
ejde-47	5954	9	place	place	NOUN
ejde-47	5954	10	of	of	ADP
ejde-47	5954	11	h	h	NOUN
ejde-47	5954	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5954	13	one	one	NUM
ejde-47	5954	14	deduces∫	deduces∫	NOUN
ejde-47	5954	15	rn	rn	PROPN
ejde-47	5954	16	ψkl	ψkl	X
ejde-47	5954	17	(	(	PUNCT
ejde-47	5954	18	x	x	NOUN
ejde-47	5954	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5954	20	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5954	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5954	22	div	div	PROPN
ejde-47	5954	23	h	h	NOUN
ejde-47	5954	24	dx+	dx+	PROPN
ejde-47	5954	25	∫	∫	PROPN
ejde-47	5954	26	rn	rn	PROPN
ejde-47	5954	27	l	l	PROPN
ejde-47	5954	28	(	(	PUNCT
ejde-47	5954	29	x	x	X
ejde-47	5954	30	,	,	PUNCT
ejde-47	5954	31	u,∇u)∇ψk	u,∇u)∇ψk	INTJ
ejde-47	5954	32	·	·	PUNCT
ejde-47	5954	33	h	h	NOUN
ejde-47	5954	34	dx	dx	PROPN
ejde-47	5955	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5955	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5955	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5955	4	ψkh	ψkh	PROPN
ejde-47	5955	5	·	·	PUNCT
ejde-47	5955	6	∇xl	∇xl	NOUN
ejde-47	5955	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5955	8	x	x	NOUN
ejde-47	5955	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5955	10	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5955	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5955	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	5956	1	=	=	SYM
ejde-47	5956	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5956	3	i	i	PROPN
ejde-47	5956	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5957	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5957	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5957	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5957	4	hjdiψkdξi	hjdiψkdξi	PROPN
ejde-47	5957	5	l	l	PROPN
ejde-47	5957	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5957	7	x	x	X
ejde-47	5957	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5957	9	u,∇u)dju	u,∇u)dju	ADJ
ejde-47	5957	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	5958	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5958	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5958	3	i	i	PROPN
ejde-47	5958	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5958	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5958	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	5958	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	5958	8	ψkdihjdξi	ψkdihjdξi	PROPN
ejde-47	5958	9	l	l	PROPN
ejde-47	5958	10	(	(	PUNCT
ejde-47	5958	11	x	x	X
ejde-47	5958	12	,	,	PUNCT
ejde-47	5958	13	u,∇u)dju	u,∇u)dju	ADJ
ejde-47	5958	14	dx−	dx−	PRON
ejde-47	5958	15	∫	∫	PROPN
ejde-47	5958	16	rn	rn	PROPN
ejde-47	5958	17	g	g	PROPN
ejde-47	5958	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5958	19	x	x	X
ejde-47	5958	20	,	,	PUNCT
ejde-47	5958	21	u,∇u)ψkh	u,∇u)ψkh	PROPN
ejde-47	5958	22	·	·	PUNCT
ejde-47	5958	23	∇u	∇u	PROPN
ejde-47	5958	24	dx	dx	PROPN
ejde-47	5958	25	.	.	PUNCT
ejde-47	5959	1	taking	take	VERB
ejde-47	5959	2	into	into	ADP
ejde-47	5959	3	account	account	NOUN
ejde-47	5959	4	that	that	SCONJ
ejde-47	5959	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5959	6	ψk	ψk	X
ejde-47	5959	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5959	8	is	be	AUX
ejde-47	5959	9	bounded	bound	VERB
ejde-47	5959	10	in	in	ADP
ejde-47	5959	11	bv	bv	PROPN
ejde-47	5959	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5959	13	rn	rn	NOUN
ejde-47	5959	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5959	15	and	and	CCONJ
ejde-47	5959	16	∀η	∀η	PROPN
ejde-47	5959	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	5959	18	c(rn	c(rn	PROPN
ejde-47	5959	19	,	,	PUNCT
ejde-47	5959	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	5959	21	)	)	PUNCT
ejde-47	5959	22	:	:	PUNCT
ejde-47	5960	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	5960	2	rn	rn	PROPN
ejde-47	5960	3	∇ψk	∇ψk	PROPN
ejde-47	5960	4	·	·	PUNCT
ejde-47	5960	5	η	η	X
ejde-47	5960	6	dx→	dx→	PROPN
ejde-47	5960	7	−	−	X
ejde-47	5960	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	5960	9	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	5960	10	η	η	PROPN
ejde-47	5960	11	·	·	PUNCT
ejde-47	5960	12	ν	ν	PROPN
ejde-47	5960	13	dh	dh	PROPN
ejde-47	5960	14	n−1	n−1	PROPN
ejde-47	5960	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5960	16	one	one	NUM
ejde-47	5960	17	has	have	VERB
ejde-47	5960	18	∫	∫	PROPN
ejde-47	5960	19	rn	rn	PROPN
ejde-47	5960	20	l	l	PROPN
ejde-47	5960	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5960	22	x	x	X
ejde-47	5960	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5960	24	u,∇u)∇ψk	u,∇u)∇ψk	INTJ
ejde-47	5960	25	·	·	PUNCT
ejde-47	5960	26	h	h	NUM
ejde-47	5960	27	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	5961	1	−	−	X
ejde-47	5961	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5962	1	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	5962	2	l	l	NOUN
ejde-47	5962	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5962	4	x	x	X
ejde-47	5962	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5962	6	0,∇u)(h	0,∇u)(h	NOUN
ejde-47	5962	7	·	·	PUNCT
ejde-47	5962	8	ν	ν	X
ejde-47	5962	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5962	10	dh	dh	NOUN
ejde-47	5962	11	n−1	n−1	PROPN
ejde-47	5962	12	200	200	NUM
ejde-47	5962	13	marco	marco	PROPN
ejde-47	5962	14	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	5962	15	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	5962	16	/	/	SYM
ejde-47	5962	17	mon	mon	NOUN
ejde-47	5962	18	.	.	PROPN
ejde-47	5962	19	07	07	NUM
ejde-47	5963	1	as	as	ADP
ejde-47	5963	2	k	k	PROPN
ejde-47	5963	3	→	→	PROPN
ejde-47	5963	4	+	+	NOUN
ejde-47	5963	5	∞	∞	PROPN
ejde-47	5963	6	and	and	CCONJ
ejde-47	5963	7	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5963	8	i	i	PROPN
ejde-47	5963	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5964	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5964	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5964	3	rn	rn	PROPN
ejde-47	5964	4	hjdiψkdξil	hjdiψkdξil	ADJ
ejde-47	5964	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5964	6	x	x	NOUN
ejde-47	5964	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5964	8	u,∇u)dju	u,∇u)dju	ADJ
ejde-47	5964	9	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	5965	1	−	−	PROPN
ejde-47	5965	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	5965	3	i	i	PROPN
ejde-47	5965	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5965	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5965	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	5966	1	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	5966	2	νihjdξil	νihjdξil	PROPN
ejde-47	5966	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5966	4	x	x	NOUN
ejde-47	5966	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5966	6	0,∇u)dju	0,∇u)dju	NUM
ejde-47	5967	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	5967	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5968	1	as	as	SCONJ
ejde-47	5968	2	observed	observe	VERB
ejde-47	5968	3	in	in	ADP
ejde-47	5968	4	[	[	X
ejde-47	5968	5	116	116	NUM
ejde-47	5968	6	]	]	PUNCT
ejde-47	5968	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5968	8	clearly	clearly	ADV
ejde-47	5968	9	one	one	NUM
ejde-47	5968	10	has	have	VERB
ejde-47	5968	11	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	5968	12	i	i	PRON
ejde-47	5968	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5969	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	5969	2	νihjdξi	νihjdξi	NOUN
ejde-47	5969	3	l	l	NOUN
ejde-47	5969	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5969	5	x	x	X
ejde-47	5969	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5969	7	0,∇u)dju	0,∇u)dju	NUM
ejde-47	5970	1	=	=	SYM
ejde-47	5970	2	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	5970	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5970	4	x	x	NOUN
ejde-47	5970	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5970	6	0,∇u	0,∇u	NUM
ejde-47	5970	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5970	8	·	·	PUNCT
ejde-47	5971	1	∇u	∇u	INTJ
ejde-47	5971	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5971	3	h	h	NOUN
ejde-47	5971	4	·	·	PUNCT
ejde-47	5971	5	ν	ν	X
ejde-47	5971	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5971	7	on	on	ADP
ejde-47	5971	8	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	5971	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5972	1	since	since	SCONJ
ejde-47	5972	2	of	of	ADP
ejde-47	5972	3	course	course	NOUN
ejde-47	5972	4	ψk(x	ψk(x	NOUN
ejde-47	5972	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5972	6	→	→	SYM
ejde-47	5972	7	χω(x	χω(x	X
ejde-47	5972	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5972	9	for	for	ADP
ejde-47	5972	10	each	each	DET
ejde-47	5972	11	x	x	PROPN
ejde-47	5972	12	∈	∈	PROPN
ejde-47	5972	13	rn	rn	PROPN
ejde-47	5972	14	,	,	PUNCT
ejde-47	5972	15	the	the	DET
ejde-47	5972	16	proof	proof	NOUN
ejde-47	5972	17	is	be	AUX
ejde-47	5972	18	complete	complete	ADJ
ejde-47	5972	19	.	.	PUNCT
ejde-47	5973	1	�	�	PROPN
ejde-47	5973	2	proof	proof	NOUN
ejde-47	5973	3	of	of	ADP
ejde-47	5973	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-47	5973	5	9.3	9.3	NUM
ejde-47	5973	6	.	.	PUNCT
ejde-47	5974	1	clearly	clearly	ADV
ejde-47	5974	2	,	,	PUNCT
ejde-47	5974	3	if	if	SCONJ
ejde-47	5974	4	u	u	PROPN
ejde-47	5974	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	5974	6	c1(ω	c1(ω	X
ejde-47	5974	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5974	8	is	be	AUX
ejde-47	5974	9	a	a	DET
ejde-47	5974	10	solution	solution	NOUN
ejde-47	5974	11	of	of	ADP
ejde-47	5974	12	(	(	PUNCT
ejde-47	5974	13	9.1	9.1	NUM
ejde-47	5974	14	)	)	PUNCT
ejde-47	5974	15	one	one	NUM
ejde-47	5974	16	has∫	has∫	NOUN
ejde-47	5974	17	ω	ω	NOUN
ejde-47	5974	18	a	a	DET
ejde-47	5974	19	[	[	PUNCT
ejde-47	5974	20	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	5974	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5974	22	x	x	NOUN
ejde-47	5974	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5974	24	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5974	25	)	)	PUNCT
ejde-47	5974	26	·	·	PUNCT
ejde-47	5975	1	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	5975	2	udsl	udsl	ADJ
ejde-47	5975	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5975	4	x	x	NOUN
ejde-47	5975	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5975	6	u,∇u)−	u,∇u)−	ADV
ejde-47	5975	7	ug	ug	ADP
ejde-47	5975	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5975	9	x	x	NOUN
ejde-47	5975	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5975	11	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5975	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5975	13	]	]	PUNCT
ejde-47	5976	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	5977	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5977	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	5977	3	ω	ω	NUM
ejde-47	5977	4	u∇a	u∇a	X
ejde-47	5977	5	·	·	PUNCT
ejde-47	5977	6	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	5977	7	(	(	PUNCT
ejde-47	5977	8	x	x	NOUN
ejde-47	5977	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5977	10	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5977	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5977	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	5978	1	=	=	SYM
ejde-47	5978	2	0	0	PROPN
ejde-47	5978	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5978	4	9.7	9.7	NUM
ejde-47	5978	5	)	)	PUNCT
ejde-47	5978	6	for	for	ADP
ejde-47	5978	7	each	each	DET
ejde-47	5978	8	a	a	DET
ejde-47	5978	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	5978	10	c1(ω	c1(ω	NUM
ejde-47	5978	11	)	)	PUNCT
ejde-47	5978	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5979	1	the	the	DET
ejde-47	5979	2	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	5979	3	follows	follow	VERB
ejde-47	5979	4	by	by	ADP
ejde-47	5979	5	combining	combine	VERB
ejde-47	5979	6	(	(	PUNCT
ejde-47	5979	7	9.7	9.7	NUM
ejde-47	5979	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5979	9	with	with	ADP
ejde-47	5979	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5979	11	9.6	9.6	NUM
ejde-47	5979	12	.	.	PUNCT
ejde-47	5980	1	�	�	PROPN
ejde-47	5980	2	remark	remark	VERB
ejde-47	5980	3	9.7	9.7	NUM
ejde-47	5980	4	.	.	PUNCT
ejde-47	5981	1	let	let	VERB
ejde-47	5981	2	n	n	PRON
ejde-47	5981	3	≥	≥	NOUN
ejde-47	5981	4	2	2	X
ejde-47	5981	5	.	.	PUNCT
ejde-47	5982	1	it	it	PRON
ejde-47	5982	2	is	be	AUX
ejde-47	5982	3	easily	easily	ADV
ejde-47	5982	4	seen	see	VERB
ejde-47	5982	5	that	that	SCONJ
ejde-47	5982	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	5982	7	9.3	9.3	NUM
ejde-47	5982	8	has	have	VERB
ejde-47	5982	9	a	a	DET
ejde-47	5982	10	vectorial	vectorial	ADJ
ejde-47	5982	11	counterpart	counterpart	NOUN
ejde-47	5982	12	for	for	ADP
ejde-47	5982	13	solutions	solution	NOUN
ejde-47	5982	14	u	u	NOUN
ejde-47	5982	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	5982	16	c1(ω	c1(ω	PROPN
ejde-47	5982	17	,	,	PUNCT
ejde-47	5982	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	5982	19	)	)	PUNCT
ejde-47	5982	20	of	of	ADP
ejde-47	5982	21	the	the	DET
ejde-47	5982	22	system	system	NOUN
ejde-47	5982	23	−div	−div	NOUN
ejde-47	5982	24	(	(	PUNCT
ejde-47	5982	25	∇ξk	∇ξk	PROPN
ejde-47	5982	26	l	l	NOUN
ejde-47	5982	27	(	(	PUNCT
ejde-47	5982	28	x	x	NOUN
ejde-47	5982	29	,	,	PUNCT
ejde-47	5982	30	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5982	31	)	)	PUNCT
ejde-47	5982	32	)	)	PUNCT
ejde-47	5983	1	+	+	ADP
ejde-47	5983	2	dsk	dsk	PROPN
ejde-47	5983	3	l	l	PROPN
ejde-47	5983	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5983	5	x	x	NOUN
ejde-47	5983	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5983	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5983	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5983	9	=	=	SYM
ejde-47	5983	10	gk(x	gk(x	X
ejde-47	5983	11	,	,	PUNCT
ejde-47	5983	12	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	5983	13	)	)	PUNCT
ejde-47	5983	14	in	in	ADP
ejde-47	5983	15	ω	ω	NUM
ejde-47	5983	16	u	u	NOUN
ejde-47	5983	17	=	=	NOUN
ejde-47	5983	18	0	0	NUM
ejde-47	5983	19	on	on	ADP
ejde-47	5983	20	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	5983	21	k	k	NOUN
ejde-47	5983	22	=	=	SYM
ejde-47	5983	23	1	1	NUM
ejde-47	5983	24	,	,	PUNCT
ejde-47	5983	25	.	.	PUNCT
ejde-47	5983	26	.	.	PUNCT
ejde-47	5983	27	.	.	PUNCT
ejde-47	5984	1	,	,	PUNCT
ejde-47	5984	2	n.	n.	PROPN
ejde-47	5984	3	see	see	VERB
ejde-47	5984	4	also	also	ADV
ejde-47	5984	5	[	[	X
ejde-47	5984	6	116	116	NUM
ejde-47	5984	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5984	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	5984	9	3	3	NUM
ejde-47	5984	10	]	]	PUNCT
ejde-47	5984	11	.	.	PUNCT
ejde-47	5985	1	9.3	9.3	NUM
ejde-47	5985	2	.	.	PUNCT
ejde-47	5986	1	non	non	ADJ
ejde-47	5986	2	-	-	ADJ
ejde-47	5986	3	strict	strict	ADJ
ejde-47	5986	4	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	5986	5	in	in	ADP
ejde-47	5986	6	some	some	DET
ejde-47	5986	7	particular	particular	ADJ
ejde-47	5986	8	cases	case	NOUN
ejde-47	5986	9	.	.	PUNCT
ejde-47	5987	1	in	in	ADP
ejde-47	5987	2	this	this	DET
ejde-47	5987	3	section	section	NOUN
ejde-47	5987	4	we	we	PRON
ejde-47	5987	5	will	will	AUX
ejde-47	5987	6	see	see	VERB
ejde-47	5987	7	that	that	PRON
ejde-47	5987	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5987	9	in	in	ADP
ejde-47	5987	10	some	some	DET
ejde-47	5987	11	particular	particular	ADJ
ejde-47	5987	12	cases	case	NOUN
ejde-47	5987	13	,	,	PUNCT
ejde-47	5987	14	the	the	DET
ejde-47	5987	15	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	5987	16	of	of	ADP
ejde-47	5987	17	strict	strict	ADJ
ejde-47	5987	18	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	5987	19	of	of	ADP
ejde-47	5987	20	l	l	NOUN
ejde-47	5987	21	(	(	PUNCT
ejde-47	5987	22	x	x	X
ejde-47	5987	23	,	,	PUNCT
ejde-47	5987	24	s	s	X
ejde-47	5987	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5987	26	·	·	PUNCT
ejde-47	5987	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5987	28	can	can	AUX
ejde-47	5987	29	be	be	AUX
ejde-47	5987	30	relaxed	relax	VERB
ejde-47	5987	31	to	to	ADP
ejde-47	5987	32	the	the	DET
ejde-47	5987	33	weaker	weak	ADJ
ejde-47	5987	34	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	5987	35	of	of	ADP
ejde-47	5987	36	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	5987	37	.	.	PUNCT
ejde-47	5988	1	let	let	VERB
ejde-47	5988	2	ω	ω	PRON
ejde-47	5988	3	be	be	AUX
ejde-47	5988	4	a	a	DET
ejde-47	5988	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	5988	6	open	open	ADJ
ejde-47	5988	7	subset	subset	NOUN
ejde-47	5988	8	of	of	ADP
ejde-47	5988	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	5988	10	with	with	ADP
ejde-47	5988	11	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-47	5988	12	boundary	boundary	NOUN
ejde-47	5988	13	.	.	PUNCT
ejde-47	5989	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	5989	2	9.8	9.8	NUM
ejde-47	5989	3	.	.	PUNCT
ejde-47	5990	1	let	let	VERB
ejde-47	5990	2	f	f	NOUN
ejde-47	5990	3	:	:	PUNCT
ejde-47	5990	4	ω×	ω×	PROPN
ejde-47	5990	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	5990	6	→	→	SYM
ejde-47	5990	7	r	r	NOUN
ejde-47	5990	8	be	be	AUX
ejde-47	5990	9	a	a	DET
ejde-47	5990	10	function	function	NOUN
ejde-47	5990	11	with	with	ADP
ejde-47	5990	12	f	f	PROPN
ejde-47	5990	13	(	(	PUNCT
ejde-47	5990	14	x	x	NOUN
ejde-47	5990	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5990	16	·	·	PUNCT
ejde-47	5990	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5990	18	convex	convex	NOUN
ejde-47	5990	19	and	and	CCONJ
ejde-47	5990	20	c1	c1	PROPN
ejde-47	5990	21	and	and	CCONJ
ejde-47	5990	22	f	f	PROPN
ejde-47	5990	23	(	(	PUNCT
ejde-47	5990	24	·	·	PUNCT
ejde-47	5990	25	,	,	PUNCT
ejde-47	5990	26	ξ	ξ	X
ejde-47	5990	27	)	)	PUNCT
ejde-47	5990	28	measurable	measurable	NOUN
ejde-47	5990	29	.	.	PUNCT
ejde-47	5991	1	assume	assume	VERB
ejde-47	5991	2	that	that	SCONJ
ejde-47	5991	3	there	there	PRON
ejde-47	5991	4	exist	exist	VERB
ejde-47	5991	5	a0	a0	PROPN
ejde-47	5991	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	5991	7	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	5991	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5991	9	,	,	PUNCT
ejde-47	5992	1	a1	a1	NOUN
ejde-47	5992	2	∈	∈	PROPN
ejde-47	5992	3	lp	lp	NOUN
ejde-47	5992	4	′	′	NUM
ejde-47	5992	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5992	6	ω	ω	NOUN
ejde-47	5992	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5992	8	,	,	PUNCT
ejde-47	5992	9	1	1	NUM
ejde-47	5992	10	<	<	X
ejde-47	5992	11	p	p	X
ejde-47	5992	12	<	<	X
ejde-47	5992	13	+	+	PROPN
ejde-47	5992	14	∞	∞	PROPN
ejde-47	5992	15	,	,	PUNCT
ejde-47	5992	16	and	and	CCONJ
ejde-47	5992	17	b	b	X
ejde-47	5992	18	,	,	PUNCT
ejde-47	5992	19	d	d	X
ejde-47	5992	20	>	>	X
ejde-47	5992	21	0	0	PUNCT
ejde-47	5992	22	with	with	ADP
ejde-47	5992	23	|∇ξf	|∇ξf	NOUN
ejde-47	5992	24	(	(	PUNCT
ejde-47	5992	25	x	x	NOUN
ejde-47	5992	26	,	,	PUNCT
ejde-47	5992	27	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-47	5992	28	≤	≤	NOUN
ejde-47	5992	29	a1(x	a1(x	NOUN
ejde-47	5992	30	)	)	PUNCT
ejde-47	5993	1	+	+	CCONJ
ejde-47	5993	2	b|ξ|p−1	b|ξ|p−1	ADJ
ejde-47	5993	3	,	,	PUNCT
ejde-47	5993	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5993	5	9.8	9.8	NUM
ejde-47	5993	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5993	7	f	f	NOUN
ejde-47	5993	8	(	(	PUNCT
ejde-47	5993	9	x	x	X
ejde-47	5993	10	,	,	PUNCT
ejde-47	5993	11	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	5993	12	)	)	PUNCT
ejde-47	5993	13	≥	≥	NOUN
ejde-47	5993	14	d|ξ|p	d|ξ|p	ADP
ejde-47	5993	15	−	−	PROPN
ejde-47	5993	16	a0(x	a0(x	NOUN
ejde-47	5993	17	)	)	PUNCT
ejde-47	5993	18	(	(	PUNCT
ejde-47	5993	19	9.9	9.9	NUM
ejde-47	5993	20	)	)	PUNCT
ejde-47	5993	21	for	for	ADP
ejde-47	5993	22	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	5993	23	.	.	PUNCT
ejde-47	5993	24	x	x	PUNCT
ejde-47	5993	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	5993	26	ω	ω	NOUN
ejde-47	5993	27	and	and	CCONJ
ejde-47	5993	28	all	all	DET
ejde-47	5993	29	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	5993	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	5993	31	rn	rn	PROPN
ejde-47	5993	32	.	.	PROPN
ejde-47	5994	1	let	let	VERB
ejde-47	5994	2	(	(	PUNCT
ejde-47	5994	3	wk	wk	INTJ
ejde-47	5994	4	)	)	PUNCT
ejde-47	5994	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	5994	6	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	5994	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5994	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	5994	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5994	10	and	and	CCONJ
ejde-47	5994	11	w	w	PROPN
ejde-47	5994	12	be	be	AUX
ejde-47	5994	13	such	such	ADJ
ejde-47	5994	14	that	that	PRON
ejde-47	5994	15	wk	wk	ADP
ejde-47	5995	1	⇀	⇀	INTJ
ejde-47	5996	1	w	w	NOUN
ejde-47	5996	2	in	in	ADP
ejde-47	5996	3	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	5996	4	,	,	PUNCT
ejde-47	5996	5	rn	rn	PROPN
ejde-47	5996	6	)	)	PUNCT
ejde-47	5996	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5996	8	∫	∫	PROPN
ejde-47	5997	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	5997	2	f	f	PROPN
ejde-47	5997	3	(	(	PUNCT
ejde-47	5997	4	x	x	X
ejde-47	5997	5	,	,	PUNCT
ejde-47	5997	6	wk	wk	PROPN
ejde-47	5997	7	)	)	PUNCT
ejde-47	5997	8	dx→	dx→	PROPN
ejde-47	5998	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	5998	2	ω	ω	NUM
ejde-47	5998	3	f	f	PROPN
ejde-47	5998	4	(	(	PUNCT
ejde-47	5998	5	x	x	X
ejde-47	5998	6	,	,	PUNCT
ejde-47	5998	7	w	w	PROPN
ejde-47	5998	8	)	)	PUNCT
ejde-47	5998	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	5998	10	as	as	ADP
ejde-47	5998	11	k	k	PROPN
ejde-47	5998	12	→	→	PROPN
ejde-47	5999	1	+	+	PROPN
ejde-47	5999	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	5999	3	then	then	ADV
ejde-47	5999	4	f	f	PROPN
ejde-47	5999	5	(	(	PUNCT
ejde-47	5999	6	x	x	X
ejde-47	5999	7	,	,	PUNCT
ejde-47	5999	8	wk	wk	PROPN
ejde-47	5999	9	)	)	PUNCT
ejde-47	5999	10	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	6000	1	f	f	NOUN
ejde-47	6000	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6000	3	x	x	X
ejde-47	6000	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6000	5	w	w	NOUN
ejde-47	6000	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6000	7	in	in	ADP
ejde-47	6000	8	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	6000	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6000	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6000	11	(	(	PUNCT
ejde-47	6000	12	9.10	9.10	NUM
ejde-47	6000	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6000	14	∇ξf	∇ξf	NOUN
ejde-47	6000	15	(	(	PUNCT
ejde-47	6000	16	x	x	NOUN
ejde-47	6000	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6000	18	wk	wk	PROPN
ejde-47	6000	19	)	)	PUNCT
ejde-47	6000	20	→	→	PUNCT
ejde-47	6000	21	∇ξf	∇ξf	NOUN
ejde-47	6000	22	(	(	PUNCT
ejde-47	6000	23	x	x	NOUN
ejde-47	6000	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6000	25	w	w	NOUN
ejde-47	6000	26	)	)	PUNCT
ejde-47	6000	27	in	in	ADP
ejde-47	6000	28	lp	lp	ADJ
ejde-47	6000	29	′	′	NUM
ejde-47	6000	30	(	(	PUNCT
ejde-47	6000	31	ω	ω	NOUN
ejde-47	6000	32	)	)	PUNCT
ejde-47	6000	33	(	(	PUNCT
ejde-47	6000	34	9.11	9.11	NUM
ejde-47	6000	35	)	)	PUNCT
ejde-47	6000	36	as	as	ADP
ejde-47	6000	37	k	k	PROPN
ejde-47	6000	38	→	→	PROPN
ejde-47	6000	39	+	+	PROPN
ejde-47	6000	40	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	6000	41	moreover	moreover	ADV
ejde-47	6000	42	,	,	PUNCT
ejde-47	6000	43	up	up	ADP
ejde-47	6000	44	to	to	ADP
ejde-47	6000	45	a	a	DET
ejde-47	6000	46	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	6000	47	,	,	PUNCT
ejde-47	6000	48	|wk|p	|wk|p	VERB
ejde-47	6000	49	≤	≤	X
ejde-47	6000	50	ψ	ψ	X
ejde-47	6000	51	for	for	ADP
ejde-47	6000	52	some	some	DET
ejde-47	6000	53	ψ	ψ	X
ejde-47	6000	54	∈	∈	PROPN
ejde-47	6000	55	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	6000	56	)	)	PUNCT
ejde-47	6000	57	.	.	PUNCT
ejde-47	6001	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	6001	2	/	/	SYM
ejde-47	6001	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	6001	4	.	.	PROPN
ejde-47	6001	5	07	07	NUM
ejde-47	6001	6	on	on	ADP
ejde-47	6001	7	a	a	DET
ejde-47	6001	8	class	class	NOUN
ejde-47	6001	9	of	of	ADP
ejde-47	6001	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	6001	11	-	-	ADJ
ejde-47	6001	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	6001	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6001	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	6001	15	201	201	NUM
ejde-47	6001	16	proof	proof	NOUN
ejde-47	6001	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6002	1	let	let	VERB
ejde-47	6002	2	us	we	PRON
ejde-47	6002	3	define	define	VERB
ejde-47	6002	4	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	6002	5	:	:	PUNCT
ejde-47	6002	6	ω×	ω×	PROPN
ejde-47	6002	7	rn	rn	PROPN
ejde-47	6002	8	→	→	SYM
ejde-47	6002	9	r	r	NOUN
ejde-47	6002	10	by	by	ADP
ejde-47	6002	11	setting	set	VERB
ejde-47	6002	12	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	6002	13	(	(	PUNCT
ejde-47	6002	14	x	x	X
ejde-47	6002	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6002	16	ξ	ξ	X
ejde-47	6002	17	)	)	PUNCT
ejde-47	6002	18	=	=	SYM
ejde-47	6002	19	f	f	X
ejde-47	6002	20	(	(	PUNCT
ejde-47	6002	21	x	x	X
ejde-47	6002	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6002	23	w(x	w(x	NOUN
ejde-47	6002	24	)	)	PUNCT
ejde-47	6003	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6003	2	ξ)−f	ξ)−f	X
ejde-47	6003	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6003	4	x	x	NOUN
ejde-47	6003	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6003	6	w(x))−∇ξf	w(x))−∇ξf	NOUN
ejde-47	6003	7	(	(	PUNCT
ejde-47	6003	8	x	x	NOUN
ejde-47	6003	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6003	10	w(x	w(x	NOUN
ejde-47	6003	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6003	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6003	13	·	·	PUNCT
ejde-47	6004	1	ξ	ξ	X
ejde-47	6004	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6004	3	note	note	VERB
ejde-47	6004	4	that	that	SCONJ
ejde-47	6004	5	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	6004	6	≥	≥	NUM
ejde-47	6004	7	0	0	NUM
ejde-47	6004	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6004	9	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	6004	10	(	(	PUNCT
ejde-47	6004	11	x	x	X
ejde-47	6004	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6004	13	0	0	NUM
ejde-47	6004	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6004	15	=	=	SYM
ejde-47	6004	16	0	0	NUM
ejde-47	6004	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6004	18	∇ξf̃	∇ξf̃	NUM
ejde-47	6005	1	(	(	PUNCT
ejde-47	6005	2	x	x	X
ejde-47	6005	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6005	4	0	0	NUM
ejde-47	6005	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6005	6	=	=	SYM
ejde-47	6005	7	0	0	NUM
ejde-47	6006	1	and∫	and∫	PROPN
ejde-47	6006	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	6006	3	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	6006	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6006	5	x	x	X
ejde-47	6006	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6006	7	wk	wk	INTJ
ejde-47	6006	8	−	−	PROPN
ejde-47	6006	9	w	w	PROPN
ejde-47	6006	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6006	11	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	6006	12	0	0	PUNCT
ejde-47	6007	1	as	as	SCONJ
ejde-47	6007	2	k	k	PROPN
ejde-47	6007	3	→	→	PROPN
ejde-47	6007	4	+	+	PROPN
ejde-47	6007	5	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	6007	6	(	(	PUNCT
ejde-47	6007	7	9.12	9.12	NUM
ejde-47	6007	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6007	9	therefore	therefore	ADV
ejde-47	6007	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6007	11	since	since	SCONJ
ejde-47	6007	12	for	for	ADP
ejde-47	6007	13	each	each	DET
ejde-47	6007	14	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	6007	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	6007	16	l∞(ω)∫	l∞(ω)∫	PROPN
ejde-47	6007	17	ω	ω	INTJ
ejde-47	6007	18	ϕ∇ξf	ϕ∇ξf	INTJ
ejde-47	6007	19	(	(	PUNCT
ejde-47	6007	20	x	x	NOUN
ejde-47	6007	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6007	22	w	w	PROPN
ejde-47	6007	23	)	)	PUNCT
ejde-47	6007	24	·	·	PUNCT
ejde-47	6008	1	(	(	PUNCT
ejde-47	6008	2	wk	wk	INTJ
ejde-47	6008	3	−	−	PROPN
ejde-47	6008	4	w	w	PROPN
ejde-47	6008	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6008	6	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	6008	7	0	0	PUNCT
ejde-47	6009	1	as	as	ADP
ejde-47	6009	2	k	k	PROPN
ejde-47	6009	3	→	→	SYM
ejde-47	6009	4	+	+	PROPN
ejde-47	6009	5	∞	∞	PROPN
ejde-47	6009	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6009	7	one	one	NUM
ejde-47	6009	8	has	have	VERB
ejde-47	6009	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	6009	10	ω	ω	PROPN
ejde-47	6009	11	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	6009	12	[	[	PUNCT
ejde-47	6009	13	f	f	X
ejde-47	6009	14	(	(	PUNCT
ejde-47	6009	15	x	x	PROPN
ejde-47	6009	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6009	17	wk)−f	wk)−f	PROPN
ejde-47	6009	18	(	(	PUNCT
ejde-47	6009	19	x	x	NOUN
ejde-47	6009	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6009	21	w	w	NOUN
ejde-47	6009	22	)	)	PUNCT
ejde-47	6009	23	]	]	PUNCT
ejde-47	6010	1	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	6010	2	0	0	PUNCT
ejde-47	6011	1	as	as	SCONJ
ejde-47	6011	2	k	k	PROPN
ejde-47	6011	3	→	→	SYM
ejde-47	6011	4	+	+	PROPN
ejde-47	6011	5	∞	∞	PROPN
ejde-47	6011	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6011	7	which	which	PRON
ejde-47	6011	8	proves	prove	VERB
ejde-47	6011	9	(	(	PUNCT
ejde-47	6011	10	9.10	9.10	NUM
ejde-47	6011	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6011	12	.	.	PUNCT
ejde-47	6011	13	note	note	VERB
ejde-47	6011	14	that	that	SCONJ
ejde-47	6011	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6011	16	in	in	ADP
ejde-47	6011	17	view	view	NOUN
ejde-47	6011	18	of	of	ADP
ejde-47	6011	19	(	(	PUNCT
ejde-47	6011	20	9.12	9.12	NUM
ejde-47	6011	21	)	)	PUNCT
ejde-47	6011	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6011	23	up	up	ADP
ejde-47	6011	24	to	to	ADP
ejde-47	6011	25	a	a	DET
ejde-47	6011	26	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	6011	27	one	one	NOUN
ejde-47	6011	28	has	have	VERB
ejde-47	6011	29	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	6011	30	(	(	PUNCT
ejde-47	6011	31	x	x	X
ejde-47	6011	32	,	,	PUNCT
ejde-47	6011	33	wk(x)−w(x	wk(x)−w(x	PROPN
ejde-47	6011	34	)	)	PUNCT
ejde-47	6011	35	)	)	PUNCT
ejde-47	6012	1	→	→	SYM
ejde-47	6012	2	0	0	NUM
ejde-47	6012	3	for	for	ADP
ejde-47	6012	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6012	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6012	6	x	x	SYM
ejde-47	6012	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	6012	8	ω	ω	X
ejde-47	6012	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6013	1	fix	fix	VERB
ejde-47	6013	2	now	now	ADV
ejde-47	6013	3	such	such	DET
ejde-47	6013	4	an	an	DET
ejde-47	6013	5	x	x	NOUN
ejde-47	6013	6	;	;	PUNCT
ejde-47	6013	7	then	then	ADV
ejde-47	6013	8	by	by	ADP
ejde-47	6013	9	(	(	PUNCT
ejde-47	6013	10	9.9	9.9	NUM
ejde-47	6013	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6013	12	up	up	ADP
ejde-47	6013	13	to	to	ADP
ejde-47	6013	14	a	a	DET
ejde-47	6013	15	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	6013	16	wk(x	wk(x	NOUN
ejde-47	6013	17	)	)	PUNCT
ejde-47	6013	18	→	→	SYM
ejde-47	6013	19	y	y	PROPN
ejde-47	6013	20	for	for	ADP
ejde-47	6013	21	some	some	DET
ejde-47	6013	22	y	y	PROPN
ejde-47	6013	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	6013	24	rn	rn	PROPN
ejde-47	6013	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6013	26	which	which	PRON
ejde-47	6013	27	yields	yield	VERB
ejde-47	6013	28	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	6013	29	(	(	PUNCT
ejde-47	6013	30	x	x	NOUN
ejde-47	6013	31	,	,	PUNCT
ejde-47	6013	32	y−w(x	y−w(x	NOUN
ejde-47	6013	33	)	)	PUNCT
ejde-47	6013	34	)	)	PUNCT
ejde-47	6014	1	=	=	PUNCT
ejde-47	6014	2	0	0	X
ejde-47	6014	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6015	1	in	in	ADP
ejde-47	6015	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	6015	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6015	4	y−w(x	y−w(x	NOUN
ejde-47	6015	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6015	6	is	be	AUX
ejde-47	6015	7	a	a	DET
ejde-47	6015	8	local	local	ADJ
ejde-47	6015	9	minimum	minimum	NOUN
ejde-47	6015	10	for	for	ADP
ejde-47	6015	11	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	6015	12	(	(	PUNCT
ejde-47	6015	13	x	x	NOUN
ejde-47	6015	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6015	15	·	·	PUNCT
ejde-47	6015	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6015	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6015	18	so	so	SCONJ
ejde-47	6015	19	that	that	SCONJ
ejde-47	6015	20	∇ξf̃	∇ξf̃	NUM
ejde-47	6015	21	(	(	PUNCT
ejde-47	6015	22	x	x	X
ejde-47	6015	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6015	24	y	y	PROPN
ejde-47	6015	25	−	−	PROPN
ejde-47	6015	26	w(x	w(x	PROPN
ejde-47	6015	27	)	)	PUNCT
ejde-47	6015	28	)	)	PUNCT
ejde-47	6016	1	=	=	PUNCT
ejde-47	6016	2	0	0	X
ejde-47	6016	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6017	1	hence	hence	ADV
ejde-47	6017	2	we	we	PRON
ejde-47	6017	3	conclude	conclude	VERB
ejde-47	6017	4	∇ξf	∇ξf	ADV
ejde-47	6017	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6017	6	x	x	NOUN
ejde-47	6017	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6017	8	wk(x	wk(x	NOUN
ejde-47	6017	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6017	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6018	1	→	→	PUNCT
ejde-47	6018	2	∇ξf	∇ξf	NOUN
ejde-47	6018	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6018	4	x	x	NOUN
ejde-47	6018	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6018	6	w(x	w(x	NOUN
ejde-47	6018	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6018	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6018	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6019	1	(	(	PUNCT
ejde-47	6019	2	9.13	9.13	NUM
ejde-47	6019	3	)	)	PUNCT
ejde-47	6019	4	now	now	ADV
ejde-47	6019	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6019	6	since	since	SCONJ
ejde-47	6019	7	by	by	ADP
ejde-47	6019	8	(	(	PUNCT
ejde-47	6019	9	9.12	9.12	NUM
ejde-47	6019	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6019	11	there	there	PRON
ejde-47	6019	12	exists	exist	VERB
ejde-47	6019	13	ψ̃	ψ̃	PROPN
ejde-47	6019	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	6019	15	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	6019	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6019	17	such	such	ADJ
ejde-47	6019	18	that	that	SCONJ
ejde-47	6019	19	f	f	PROPN
ejde-47	6019	20	(	(	PUNCT
ejde-47	6019	21	x	x	X
ejde-47	6019	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6019	23	wk)−f	wk)−f	PROPN
ejde-47	6019	24	(	(	PUNCT
ejde-47	6019	25	x	x	NOUN
ejde-47	6019	26	,	,	PUNCT
ejde-47	6019	27	w)−∇ξf	w)−∇ξf	ADJ
ejde-47	6019	28	(	(	PUNCT
ejde-47	6019	29	x	x	NOUN
ejde-47	6019	30	,	,	PUNCT
ejde-47	6019	31	w	w	PROPN
ejde-47	6019	32	)	)	PUNCT
ejde-47	6019	33	·	·	PUNCT
ejde-47	6019	34	(	(	PUNCT
ejde-47	6019	35	wk	wk	INTJ
ejde-47	6019	36	−	−	PROPN
ejde-47	6019	37	w	w	NOUN
ejde-47	6019	38	)	)	PUNCT
ejde-47	6019	39	≤	≤	NUM
ejde-47	6019	40	ψ̃	ψ̃	NOUN
ejde-47	6019	41	,	,	PUNCT
ejde-47	6019	42	by	by	ADP
ejde-47	6019	43	(	(	PUNCT
ejde-47	6019	44	9.9	9.9	NUM
ejde-47	6019	45	)	)	PUNCT
ejde-47	6019	46	and	and	CCONJ
ejde-47	6019	47	young	young	PROPN
ejde-47	6019	48	’s	’s	PART
ejde-47	6019	49	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	6019	50	one	one	NUM
ejde-47	6019	51	finds	find	VERB
ejde-47	6019	52	c1	c1	PROPN
ejde-47	6019	53	,	,	PUNCT
ejde-47	6019	54	c2	c2	PROPN
ejde-47	6019	55	>	>	X
ejde-47	6019	56	0	0	NUM
ejde-47	6020	1	such	such	ADJ
ejde-47	6020	2	that	that	SCONJ
ejde-47	6020	3	c1|wk|p	c1|wk|p	PROPN
ejde-47	6020	4	≤	≤	NUM
ejde-47	6020	5	a0	a0	NOUN
ejde-47	6020	6	+	+	CCONJ
ejde-47	6020	7	f	f	X
ejde-47	6020	8	(	(	PUNCT
ejde-47	6020	9	x	x	X
ejde-47	6020	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6020	11	w)−∇ξf	w)−∇ξf	ADJ
ejde-47	6020	12	(	(	PUNCT
ejde-47	6020	13	x	x	NOUN
ejde-47	6020	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6020	15	w	w	PROPN
ejde-47	6020	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6020	17	·	·	PUNCT
ejde-47	6021	1	w	w	PUNCT
ejde-47	6022	1	+	+	NUM
ejde-47	6022	2	ψ̃	ψ̃	PROPN
ejde-47	6022	3	+	+	CCONJ
ejde-47	6022	4	c2|∇ξf	c2|∇ξf	PROPN
ejde-47	6022	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6022	6	x	x	X
ejde-47	6022	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6022	8	w)|p	w)|p	NOUN
ejde-47	6022	9	′	′	VERB
ejde-47	6022	10	in	in	ADP
ejde-47	6022	11	particular	particular	ADJ
ejde-47	6022	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6022	13	in	in	ADP
ejde-47	6022	14	view	view	NOUN
ejde-47	6022	15	of	of	ADP
ejde-47	6022	16	(	(	PUNCT
ejde-47	6022	17	9.8	9.8	NUM
ejde-47	6022	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6022	19	one	one	NOUN
ejde-47	6022	20	deduces	deduce	VERB
ejde-47	6022	21	|∇ξf	|∇ξf	NOUN
ejde-47	6022	22	(	(	PUNCT
ejde-47	6022	23	x	x	NOUN
ejde-47	6022	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6022	25	wk)|	wk)|	VERB
ejde-47	6022	26	≤	≤	NOUN
ejde-47	6022	27	g	g	NOUN
ejde-47	6022	28	for	for	ADP
ejde-47	6022	29	some	some	DET
ejde-47	6022	30	g	g	PROPN
ejde-47	6022	31	∈	∈	PROPN
ejde-47	6022	32	lp′(ω	lp′(ω	PROPN
ejde-47	6022	33	)	)	PUNCT
ejde-47	6022	34	,	,	PUNCT
ejde-47	6022	35	which	which	PRON
ejde-47	6022	36	combined	combine	VERB
ejde-47	6022	37	with	with	ADP
ejde-47	6022	38	(	(	PUNCT
ejde-47	6022	39	9.13	9.13	NUM
ejde-47	6022	40	)	)	PUNCT
ejde-47	6022	41	yields	yield	VERB
ejde-47	6022	42	the	the	DET
ejde-47	6022	43	second	second	ADJ
ejde-47	6022	44	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	6022	45	.	.	PUNCT
ejde-47	6023	1	�	�	PROPN
ejde-47	6023	2	9.4	9.4	NUM
ejde-47	6023	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6024	1	the	the	DET
ejde-47	6024	2	splitting	splitting	NOUN
ejde-47	6024	3	case	case	NOUN
ejde-47	6024	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6025	1	in	in	ADP
ejde-47	6025	2	this	this	DET
ejde-47	6025	3	subsection	subsection	NOUN
ejde-47	6025	4	we	we	PRON
ejde-47	6025	5	shall	shall	AUX
ejde-47	6025	6	deal	deal	VERB
ejde-47	6025	7	with	with	ADP
ejde-47	6025	8	the	the	DET
ejde-47	6025	9	case	case	NOUN
ejde-47	6025	10	when	when	SCONJ
ejde-47	6025	11	l	l	PROPN
ejde-47	6025	12	(	(	PUNCT
ejde-47	6025	13	x	x	X
ejde-47	6025	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6025	15	s	s	X
ejde-47	6025	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6025	17	ξ	ξ	X
ejde-47	6025	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6025	19	is	be	AUX
ejde-47	6025	20	of	of	ADP
ejde-47	6025	21	the	the	DET
ejde-47	6025	22	form	form	NOUN
ejde-47	6025	23	α(x	α(x	NOUN
ejde-47	6025	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6025	25	s)β(ξ	s)β(ξ	X
ejde-47	6025	26	)	)	PUNCT
ejde-47	6026	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6026	2	γ(x	γ(x	NOUN
ejde-47	6026	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6026	4	s	s	NOUN
ejde-47	6026	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6026	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6027	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	6027	2	9.9	9.9	NUM
ejde-47	6027	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6028	1	let	let	VERB
ejde-47	6028	2	α	α	PRON
ejde-47	6028	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6028	4	γ	γ	PROPN
ejde-47	6028	5	∈w	∈w	VERB
ejde-47	6028	6	1,∞(ω	1,∞(ω	NUM
ejde-47	6028	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6028	8	with	with	ADP
ejde-47	6028	9	α	α	PROPN
ejde-47	6028	10	≥	≥	NOUN
ejde-47	6028	11	0	0	NUM
ejde-47	6028	12	and	and	CCONJ
ejde-47	6028	13	β	β	X
ejde-47	6028	14	∈	∈	PRON
ejde-47	6028	15	c1(rn	c1(rn	PROPN
ejde-47	6028	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6028	17	convex	convex	VERB
ejde-47	6028	18	such	such	ADJ
ejde-47	6028	19	that	that	SCONJ
ejde-47	6028	20	f	f	PROPN
ejde-47	6028	21	(	(	PUNCT
ejde-47	6028	22	x	x	X
ejde-47	6028	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6028	24	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6028	25	)	)	PUNCT
ejde-47	6028	26	=	=	SYM
ejde-47	6028	27	α(x)β(ξ	α(x)β(ξ	NUM
ejde-47	6028	28	)	)	PUNCT
ejde-47	6028	29	+	+	NUM
ejde-47	6028	30	γ(x	γ(x	NOUN
ejde-47	6028	31	)	)	PUNCT
ejde-47	6028	32	with	with	ADP
ejde-47	6028	33	d|ξ|p	d|ξ|p	ADJ
ejde-47	6028	34	−	−	PROPN
ejde-47	6028	35	b	b	PROPN
ejde-47	6028	36	≤	≤	X
ejde-47	6028	37	β(ξ	β(ξ	X
ejde-47	6028	38	)	)	PUNCT
ejde-47	6028	39	≤	≤	NOUN
ejde-47	6028	40	b(1	b(1	PROPN
ejde-47	6028	41	+	+	CCONJ
ejde-47	6028	42	|ξ|p	|ξ|p	NOUN
ejde-47	6028	43	)	)	PUNCT
ejde-47	6028	44	,	,	PUNCT
ejde-47	6028	45	1	1	NUM
ejde-47	6028	46	<	<	X
ejde-47	6028	47	p	p	X
ejde-47	6028	48	<	<	X
ejde-47	6028	49	+	+	PROPN
ejde-47	6028	50	∞	∞	PROPN
ejde-47	6028	51	,	,	PUNCT
ejde-47	6028	52	for	for	ADP
ejde-47	6028	53	some	some	DET
ejde-47	6028	54	b	b	NOUN
ejde-47	6028	55	,	,	PUNCT
ejde-47	6028	56	d	d	X
ejde-47	6028	57	>	>	X
ejde-47	6028	58	0	0	X
ejde-47	6028	59	.	.	PUNCT
ejde-47	6029	1	let	let	VERB
ejde-47	6029	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6029	3	wk	wk	NOUN
ejde-47	6029	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6029	5	and	and	CCONJ
ejde-47	6029	6	w	w	NOUN
ejde-47	6029	7	with	with	ADP
ejde-47	6029	8	wk	wk	INTJ
ejde-47	6030	1	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	6030	2	w	w	NOUN
ejde-47	6030	3	in	in	ADP
ejde-47	6030	4	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	6030	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6030	6	rn	rn	PROPN
ejde-47	6030	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6030	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6030	9	∫	∫	PROPN
ejde-47	6031	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	6031	2	f	f	PROPN
ejde-47	6031	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6031	4	x	x	X
ejde-47	6031	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6031	6	wk	wk	PROPN
ejde-47	6031	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6031	8	dx→	dx→	PROPN
ejde-47	6032	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	6032	2	ω	ω	NUM
ejde-47	6032	3	f	f	PROPN
ejde-47	6032	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6032	5	x	x	X
ejde-47	6032	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6032	7	w	w	PROPN
ejde-47	6032	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6032	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	6032	10	as	as	ADP
ejde-47	6032	11	k	k	PROPN
ejde-47	6032	12	→	→	PROPN
ejde-47	6032	13	+	+	PROPN
ejde-47	6032	14	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	6032	15	then	then	ADV
ejde-47	6032	16	β(wk)∇α(x	β(wk)∇α(x	AUX
ejde-47	6032	17	)	)	PUNCT
ejde-47	6032	18	⇀	⇀	X
ejde-47	6032	19	β(w)∇α(x	β(w)∇α(x	NOUN
ejde-47	6032	20	)	)	PUNCT
ejde-47	6032	21	in	in	ADP
ejde-47	6032	22	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	6032	23	)	)	PUNCT
ejde-47	6032	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6032	25	(	(	PUNCT
ejde-47	6032	26	9.14	9.14	NUM
ejde-47	6032	27	)	)	PUNCT
ejde-47	6032	28	as	as	ADP
ejde-47	6032	29	k	k	PROPN
ejde-47	6032	30	→	→	PROPN
ejde-47	6032	31	+	+	ADJ
ejde-47	6032	32	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	6032	33	proof	proof	NOUN
ejde-47	6032	34	.	.	PUNCT
ejde-47	6033	1	if	if	SCONJ
ejde-47	6033	2	ω0	ω0	PROPN
ejde-47	6033	3	denotes	denote	VERB
ejde-47	6033	4	the	the	DET
ejde-47	6033	5	set	set	NOUN
ejde-47	6033	6	where	where	SCONJ
ejde-47	6033	7	α	α	NOUN
ejde-47	6033	8	=	=	SYM
ejde-47	6033	9	0	0	PROPN
ejde-47	6033	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6033	11	one	one	PRON
ejde-47	6033	12	may	may	AUX
ejde-47	6033	13	argue	argue	VERB
ejde-47	6033	14	on	on	ADP
ejde-47	6033	15	ω	ω	PROPN
ejde-47	6033	16	\	\	PROPN
ejde-47	6033	17	ω0	ω0	PROPN
ejde-47	6033	18	=	=	PUNCT
ejde-47	6034	1	+	+	NUM
ejde-47	6034	2	∞⋃	∞⋃	NOUN
ejde-47	6034	3	h=1	h=1	NOUN
ejde-47	6034	4	ωh	ωh	PROPN
ejde-47	6034	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6034	6	ωh	ωh	X
ejde-47	6034	7	=	=	SYM
ejde-47	6034	8	{	{	PUNCT
ejde-47	6034	9	x	x	PUNCT
ejde-47	6034	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	6034	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	6034	12	:	:	PUNCT
ejde-47	6034	13	α(x	α(x	NOUN
ejde-47	6034	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6034	15	>	>	X
ejde-47	6034	16	1	1	NUM
ejde-47	6034	17	h	h	NOUN
ejde-47	6034	18	}	}	PUNCT
ejde-47	6034	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6035	1	by	by	ADP
ejde-47	6035	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	6035	3	9.8	9.8	NUM
ejde-47	6035	4	there	there	ADV
ejde-47	6035	5	exists	exist	VERB
ejde-47	6035	6	ψ	ψ	X
ejde-47	6035	7	∈	∈	PROPN
ejde-47	6035	8	l1(ω	l1(ω	X
ejde-47	6035	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6035	10	such	such	ADJ
ejde-47	6035	11	that	that	SCONJ
ejde-47	6035	12	χω\ωh	χω\ωh	PROPN
ejde-47	6035	13	(	(	PUNCT
ejde-47	6035	14	x)β(wk(x))∇α(x	x)β(wk(x))∇α(x	NOUN
ejde-47	6035	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6035	16	≤	≤	NUM
ejde-47	6035	17	ψ(x	ψ(x	NOUN
ejde-47	6035	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6035	19	202	202	NUM
ejde-47	6035	20	marco	marco	PROPN
ejde-47	6035	21	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6035	22	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	6035	23	/	/	SYM
ejde-47	6035	24	mon	mon	NOUN
ejde-47	6035	25	.	.	PROPN
ejde-47	6036	1	07	07	NUM
ejde-47	6037	1	up	up	ADP
ejde-47	6037	2	to	to	ADP
ejde-47	6037	3	a	a	DET
ejde-47	6037	4	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-47	6037	5	;	;	PUNCT
ejde-47	6037	6	hence	hence	ADV
ejde-47	6037	7	for	for	ADP
ejde-47	6037	8	each	each	DET
ejde-47	6037	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	6037	10	>	>	X
ejde-47	6037	11	0	0	PROPN
ejde-47	6038	1	one	one	NUM
ejde-47	6038	2	finds	find	VERB
ejde-47	6038	3	h0	h0	NOUN
ejde-47	6038	4	≥	≥	PRON
ejde-47	6038	5	1	1	NUM
ejde-47	6038	6	such	such	ADJ
ejde-47	6038	7	that∫	that∫	NOUN
ejde-47	6038	8	ω\ωh0	ω\ωh0	PUNCT
ejde-47	6038	9	β(wk(x))∇α(x	β(wk(x))∇α(x	PROPN
ejde-47	6038	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6038	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	6038	12	<	<	X
ejde-47	6038	13	ε	ε	X
ejde-47	6038	14	uniformly	uniformly	ADV
ejde-47	6038	15	with	with	ADP
ejde-47	6038	16	respect	respect	NOUN
ejde-47	6038	17	to	to	ADP
ejde-47	6038	18	k.	k.	PROPN
ejde-47	6038	19	on	on	ADP
ejde-47	6038	20	the	the	DET
ejde-47	6038	21	other	other	ADJ
ejde-47	6038	22	hand	hand	NOUN
ejde-47	6038	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6038	24	again	again	ADV
ejde-47	6038	25	by	by	ADP
ejde-47	6038	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	6038	27	9.8	9.8	NUM
ejde-47	6038	28	one	one	NUM
ejde-47	6038	29	knows	know	VERB
ejde-47	6039	1	that	that	SCONJ
ejde-47	6039	2	f	f	PROPN
ejde-47	6039	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6039	4	x	x	X
ejde-47	6039	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6039	6	wk	wk	PROPN
ejde-47	6039	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6039	8	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	6039	9	f	f	NOUN
ejde-47	6039	10	(	(	PUNCT
ejde-47	6039	11	x	x	X
ejde-47	6039	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6039	13	w	w	NOUN
ejde-47	6039	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6039	15	in	in	ADP
ejde-47	6039	16	l1(ωh0	l1(ωh0	NOUN
ejde-47	6039	17	)	)	PUNCT
ejde-47	6039	18	as	as	ADP
ejde-47	6039	19	k	k	PROPN
ejde-47	6039	20	→	→	SYM
ejde-47	6039	21	+	+	PROPN
ejde-47	6039	22	∞	∞	PROPN
ejde-47	6039	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6039	24	which	which	PRON
ejde-47	6039	25	implies	imply	VERB
ejde-47	6039	26	α(x)β(wk	α(x)β(wk	NUM
ejde-47	6039	27	)	)	PUNCT
ejde-47	6039	28	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	6039	29	α(x)β(w	α(x)β(w	NOUN
ejde-47	6039	30	)	)	PUNCT
ejde-47	6039	31	in	in	ADP
ejde-47	6039	32	l1(ωh0	l1(ωh0	NOUN
ejde-47	6039	33	)	)	PUNCT
ejde-47	6039	34	.	.	PUNCT
ejde-47	6040	1	then	then	ADV
ejde-47	6040	2	since	since	SCONJ
ejde-47	6040	3	1	1	NUM
ejde-47	6040	4	/	/	SYM
ejde-47	6040	5	α	α	NOUN
ejde-47	6040	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	6040	7	l∞(ωh0	l∞(ωh0	X
ejde-47	6040	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6040	9	one	one	PRON
ejde-47	6040	10	gets	get	VERB
ejde-47	6040	11	β(wk	β(wk	NOUN
ejde-47	6040	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6040	13	⇀	⇀	PUNCT
ejde-47	6040	14	β(w	β(w	NOUN
ejde-47	6040	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6040	16	in	in	ADP
ejde-47	6040	17	l1(ωh0	l1(ωh0	NOUN
ejde-47	6040	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6040	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6040	20	which	which	PRON
ejde-47	6040	21	yields	yield	VERB
ejde-47	6040	22	(	(	PUNCT
ejde-47	6040	23	9.14	9.14	NUM
ejde-47	6040	24	)	)	PUNCT
ejde-47	6040	25	.	.	PUNCT
ejde-47	6041	1	�	�	PROPN
ejde-47	6041	2	theorem	theorem	VERB
ejde-47	6041	3	9.10	9.10	NUM
ejde-47	6041	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6042	1	let	let	VERB
ejde-47	6042	2	u	u	PRON
ejde-47	6042	3	:	:	PUNCT
ejde-47	6042	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	6042	5	→	→	SYM
ejde-47	6042	6	r	r	NOUN
ejde-47	6042	7	be	be	AUX
ejde-47	6042	8	a	a	DET
ejde-47	6042	9	locally	locally	ADV
ejde-47	6042	10	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-47	6042	11	solution	solution	NOUN
ejde-47	6042	12	of	of	ADP
ejde-47	6042	13	(	(	PUNCT
ejde-47	6042	14	9.3	9.3	NUM
ejde-47	6042	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6042	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6043	1	assume	assume	VERB
ejde-47	6043	2	that	that	SCONJ
ejde-47	6043	3	there	there	PRON
ejde-47	6043	4	exist	exist	VERB
ejde-47	6043	5	α	α	PRON
ejde-47	6043	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6043	7	γ	γ	PROPN
ejde-47	6043	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	6043	9	c1(ω×r	c1(ω×r	PROPN
ejde-47	6043	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6043	11	and	and	CCONJ
ejde-47	6043	12	β	β	AUX
ejde-47	6043	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	6043	14	c2(rn	c2(rn	PROPN
ejde-47	6043	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6043	16	convex	convex	VERB
ejde-47	6043	17	such	such	ADJ
ejde-47	6043	18	that	that	SCONJ
ejde-47	6043	19	α	α	PROPN
ejde-47	6043	20	≥	≥	NOUN
ejde-47	6043	21	0	0	NUM
ejde-47	6043	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6043	23	β(0	β(0	PROPN
ejde-47	6043	24	)	)	PUNCT
ejde-47	6043	25	=	=	SYM
ejde-47	6043	26	0	0	NUM
ejde-47	6043	27	and	and	CCONJ
ejde-47	6043	28	l	l	NOUN
ejde-47	6043	29	(	(	PUNCT
ejde-47	6043	30	x	x	X
ejde-47	6043	31	,	,	PUNCT
ejde-47	6043	32	s	s	X
ejde-47	6043	33	,	,	PUNCT
ejde-47	6043	34	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6043	35	)	)	PUNCT
ejde-47	6043	36	=	=	SYM
ejde-47	6043	37	α(x	α(x	NOUN
ejde-47	6043	38	,	,	PUNCT
ejde-47	6043	39	s)β(ξ	s)β(ξ	PRON
ejde-47	6043	40	)	)	PUNCT
ejde-47	6044	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6044	2	γ(x	γ(x	NOUN
ejde-47	6044	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6044	4	s	s	NOUN
ejde-47	6044	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6044	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6045	1	then	then	ADV
ejde-47	6045	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	6045	3	i	i	PRON
ejde-47	6045	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6046	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	6046	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	6046	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	6046	4	[	[	PUNCT
ejde-47	6046	5	djudihj	djudihj	X
ejde-47	6046	6	+	+	X
ejde-47	6046	7	udia	udia	NOUN
ejde-47	6046	8	]	]	PUNCT
ejde-47	6046	9	dξil	dξil	VERB
ejde-47	6046	10	(	(	PUNCT
ejde-47	6046	11	x	x	NOUN
ejde-47	6046	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6046	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6046	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6046	15	dx	dx	PROPN
ejde-47	6047	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6047	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	6047	3	ω	ω	NUM
ejde-47	6047	4	a	a	DET
ejde-47	6047	5	[	[	PUNCT
ejde-47	6047	6	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	6047	7	(	(	PUNCT
ejde-47	6047	8	x	x	NOUN
ejde-47	6047	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6047	10	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6047	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6047	12	·	·	PUNCT
ejde-47	6048	1	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	6048	2	udsl	udsl	ADJ
ejde-47	6048	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6048	4	x	x	NOUN
ejde-47	6048	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6048	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6048	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6048	8	]	]	PUNCT
ejde-47	6049	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	6049	2	=	=	SYM
ejde-47	6049	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	6049	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	6049	5	[	[	PUNCT
ejde-47	6049	6	l	l	NOUN
ejde-47	6049	7	(	(	PUNCT
ejde-47	6049	8	x	x	NOUN
ejde-47	6049	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6049	10	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6049	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6049	12	div	div	X
ejde-47	6049	13	h+	h+	X
ejde-47	6049	14	h	h	NOUN
ejde-47	6049	15	·	·	PUNCT
ejde-47	6049	16	∇xl	∇xl	NOUN
ejde-47	6049	17	(	(	PUNCT
ejde-47	6049	18	x	x	NOUN
ejde-47	6049	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6049	20	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6049	21	)	)	PUNCT
ejde-47	6049	22	]	]	PUNCT
ejde-47	6050	1	dx	dx	PROPN
ejde-47	6050	2	=	=	SYM
ejde-47	6050	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	6050	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	6050	5	[	[	PUNCT
ejde-47	6050	6	h	h	NOUN
ejde-47	6050	7	·	·	PUNCT
ejde-47	6050	8	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	6050	9	au	au	NOUN
ejde-47	6050	10	]	]	X
ejde-47	6050	11	g	g	PROPN
ejde-47	6050	12	(	(	PUNCT
ejde-47	6050	13	x	x	NOUN
ejde-47	6050	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6050	15	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6050	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6050	17	dx	dx	PROPN
ejde-47	6050	18	(	(	PUNCT
ejde-47	6050	19	9.15	9.15	NUM
ejde-47	6050	20	)	)	PUNCT
ejde-47	6050	21	holds	hold	VERB
ejde-47	6050	22	for	for	ADP
ejde-47	6050	23	each	each	DET
ejde-47	6050	24	a	a	DET
ejde-47	6050	25	∈	∈	PROPN
ejde-47	6050	26	c1	c1	NOUN
ejde-47	6050	27	c	c	PROPN
ejde-47	6050	28	(	(	PUNCT
ejde-47	6050	29	ω	ω	NOUN
ejde-47	6050	30	)	)	PUNCT
ejde-47	6050	31	and	and	CCONJ
ejde-47	6050	32	h	h	NOUN
ejde-47	6050	33	∈	∈	PROPN
ejde-47	6050	34	c1	c1	PROPN
ejde-47	6050	35	c	c	PROPN
ejde-47	6050	36	(	(	PUNCT
ejde-47	6050	37	ω	ω	PROPN
ejde-47	6050	38	,	,	PUNCT
ejde-47	6050	39	rn	rn	NOUN
ejde-47	6050	40	)	)	PUNCT
ejde-47	6050	41	.	.	PUNCT
ejde-47	6051	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	6051	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6052	1	let	let	VERB
ejde-47	6052	2	θ	θ	NOUN
ejde-47	6052	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6052	4	λ	λ	PROPN
ejde-47	6052	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6052	6	l̃	l̃	PROPN
ejde-47	6052	7	and	and	CCONJ
ejde-47	6052	8	(	(	PUNCT
ejde-47	6052	9	uk	uk	PROPN
ejde-47	6052	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6052	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	6052	12	h1	h1	VERB
ejde-47	6052	13	0	0	NUM
ejde-47	6052	14	(	(	PUNCT
ejde-47	6052	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	6052	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6052	17	be	be	VERB
ejde-47	6052	18	as	as	ADP
ejde-47	6052	19	in	in	ADP
ejde-47	6052	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	6052	21	9.4	9.4	NUM
ejde-47	6052	22	.	.	PUNCT
ejde-47	6053	1	we	we	PRON
ejde-47	6053	2	apply	apply	VERB
ejde-47	6053	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	6053	4	9.8	9.8	NUM
ejde-47	6053	5	choosing	choose	VERB
ejde-47	6053	6	wk	wk	NOUN
ejde-47	6054	1	=	=	SYM
ejde-47	6054	2	∇uk	∇uk	PROPN
ejde-47	6054	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6054	4	f	f	PROPN
ejde-47	6054	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6054	6	x	x	X
ejde-47	6054	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6054	8	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6054	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6054	10	=	=	SYM
ejde-47	6054	11	λ(|ξ|	λ(|ξ|	PROPN
ejde-47	6054	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6054	13	or	or	CCONJ
ejde-47	6054	14	f	f	X
ejde-47	6054	15	(	(	PUNCT
ejde-47	6054	16	x	x	X
ejde-47	6054	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6054	18	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6054	19	)	)	PUNCT
ejde-47	6054	20	=	=	SYM
ejde-47	6054	21	β(θ(|ξ|)ξ	β(θ(|ξ|)ξ	ADJ
ejde-47	6054	22	)	)	PUNCT
ejde-47	6054	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6055	1	by	by	ADP
ejde-47	6055	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6055	3	9.11	9.11	NUM
ejde-47	6055	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6055	5	one	one	NOUN
ejde-47	6055	6	has	have	VERB
ejde-47	6055	7	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	6055	8	i	i	PRON
ejde-47	6055	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6055	10	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	6055	11	∫	∫	PROPN
ejde-47	6055	12	ω	ω	PROPN
ejde-47	6055	13	dihjdξi	dihjdξi	PROPN
ejde-47	6056	1	λ(|∇uk|)djuk	λ(|∇uk|)djuk	X
ejde-47	6056	2	dx→	dx→	X
ejde-47	6056	3	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	6056	4	i	i	PRON
ejde-47	6056	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6056	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	6056	7	∫	∫	PROPN
ejde-47	6056	8	ω	ω	PROPN
ejde-47	6056	9	dihjdξi	dihjdξi	VERB
ejde-47	6056	10	λ(|∇u|)dju	λ(|∇u|)dju	NUM
ejde-47	6056	11	dx	dx	PROPN
ejde-47	6056	12	=	=	SYM
ejde-47	6056	13	0	0	NUM
ejde-47	6056	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6056	15	and	and	CCONJ
ejde-47	6056	16	the	the	DET
ejde-47	6056	17	term	term	NOUN
ejde-47	6056	18	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	6056	19	i	i	PRON
ejde-47	6056	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6057	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	6057	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	6057	3	ω	ω	NUM
ejde-47	6057	4	dihjα(x	dihjα(x	PROPN
ejde-47	6057	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6057	6	u)dξi	u)dξi	PROPN
ejde-47	6057	7	β(ϑ(|∇uk|)∇uk)djuk	β(ϑ(|∇uk|)∇uk)djuk	NOUN
ejde-47	6057	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	6057	9	goes	go	VERB
ejde-47	6057	10	to	to	ADP
ejde-47	6057	11	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	6057	12	i	i	PROPN
ejde-47	6057	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6058	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	6058	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	6058	3	ω	ω	NUM
ejde-47	6058	4	dihjα(x	dihjα(x	PROPN
ejde-47	6058	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6058	6	u)dξi	u)dξi	PROPN
ejde-47	6058	7	β(∇u)dju	β(∇u)dju	X
ejde-47	6058	8	dx	dx	PROPN
ejde-47	6058	9	as	as	ADP
ejde-47	6058	10	k	k	PROPN
ejde-47	6058	11	→	→	PROPN
ejde-47	6058	12	+	+	PROPN
ejde-47	6058	13	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	6058	14	moreover	moreover	ADV
ejde-47	6058	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6058	16	by	by	ADP
ejde-47	6058	17	(	(	PUNCT
ejde-47	6058	18	9.10	9.10	NUM
ejde-47	6058	19	)	)	PUNCT
ejde-47	6058	20	one	one	NUM
ejde-47	6058	21	obtains∫	obtains∫	NOUN
ejde-47	6058	22	ω	ω	NUM
ejde-47	6058	23	λ(|∇uk|	λ(|∇uk|	ADJ
ejde-47	6058	24	)	)	PUNCT
ejde-47	6058	25	div	div	NOUN
ejde-47	6058	26	h	h	NOUN
ejde-47	6058	27	dx→	dx→	PROPN
ejde-47	6058	28	∫	∫	PROPN
ejde-47	6058	29	ω	ω	NUM
ejde-47	6058	30	λ(|∇u|	λ(|∇u|	PROPN
ejde-47	6058	31	)	)	PUNCT
ejde-47	6058	32	div	div	PROPN
ejde-47	6058	33	h	h	NOUN
ejde-47	6058	34	dx	dx	PROPN
ejde-47	6058	35	=	=	SYM
ejde-47	6058	36	0	0	NUM
ejde-47	6058	37	,	,	PUNCT
ejde-47	6058	38	ejde-2006	ejde-2006	NOUN
ejde-47	6058	39	/	/	SYM
ejde-47	6058	40	mon	mon	NOUN
ejde-47	6058	41	.	.	PROPN
ejde-47	6058	42	07	07	NUM
ejde-47	6058	43	on	on	ADP
ejde-47	6058	44	a	a	DET
ejde-47	6058	45	class	class	NOUN
ejde-47	6058	46	of	of	ADP
ejde-47	6058	47	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	6058	48	-	-	ADJ
ejde-47	6058	49	linear	linear	ADJ
ejde-47	6058	50	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6058	51	problems	problem	NOUN
ejde-47	6058	52	203∫	203∫	PROPN
ejde-47	6058	53	ω	ω	PROPN
ejde-47	6058	54	α(x	α(x	PROPN
ejde-47	6058	55	,	,	PUNCT
ejde-47	6058	56	u)β(ϑ(|∇uk|)∇uk	u)β(ϑ(|∇uk|)∇uk	PROPN
ejde-47	6058	57	)	)	PUNCT
ejde-47	6058	58	div	div	X
ejde-47	6058	59	h	h	NOUN
ejde-47	6058	60	dx→	dx→	PROPN
ejde-47	6058	61	∫	∫	PROPN
ejde-47	6058	62	ω	ω	PROPN
ejde-47	6058	63	α(x	α(x	PROPN
ejde-47	6058	64	,	,	PUNCT
ejde-47	6058	65	u)β(∇u	u)β(∇u	NOUN
ejde-47	6058	66	)	)	PUNCT
ejde-47	6058	67	div	div	PROPN
ejde-47	6058	68	h	h	NOUN
ejde-47	6058	69	dx	dx	PROPN
ejde-47	6058	70	as	as	ADP
ejde-47	6058	71	k	k	PROPN
ejde-47	6058	72	→	→	PROPN
ejde-47	6058	73	+	+	PROPN
ejde-47	6058	74	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	6058	75	finally	finally	ADV
ejde-47	6058	76	,	,	PUNCT
ejde-47	6058	77	by	by	ADP
ejde-47	6058	78	(	(	PUNCT
ejde-47	6058	79	9.14	9.14	NUM
ejde-47	6058	80	)	)	PUNCT
ejde-47	6058	81	of	of	ADP
ejde-47	6058	82	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	6058	83	9.9	9.9	NUM
ejde-47	6058	84	one	one	NUM
ejde-47	6058	85	gets∫	gets∫	NOUN
ejde-47	6058	86	ω	ω	NUM
ejde-47	6058	87	h	h	NOUN
ejde-47	6058	88	·	·	PUNCT
ejde-47	6058	89	∇xl̃	∇xl̃	X
ejde-47	6058	90	(	(	PUNCT
ejde-47	6058	91	x,∇uk	x,∇uk	PROPN
ejde-47	6058	92	)	)	PUNCT
ejde-47	6058	93	dx→	dx→	NOUN
ejde-47	6058	94	∫	∫	PROPN
ejde-47	6059	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	6059	2	[	[	PUNCT
ejde-47	6059	3	h	h	NOUN
ejde-47	6059	4	·	·	PUNCT
ejde-47	6059	5	∇xα(x	∇xα(x	PROPN
ejde-47	6059	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6059	7	u	u	NOUN
ejde-47	6059	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6060	1	+	+	SYM
ejde-47	6060	2	dsα(x	dsα(x	PROPN
ejde-47	6060	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6060	4	u)h	u)h	ADJ
ejde-47	6060	5	·	·	PUNCT
ejde-47	6060	6	∇u	∇u	ADJ
ejde-47	6060	7	]	]	PUNCT
ejde-47	6060	8	β(∇u	β(∇u	NUM
ejde-47	6060	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6060	10	dx	dx	PROPN
ejde-47	6061	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6061	2	∫	∫	PROPN
ejde-47	6061	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	6062	1	[	[	X
ejde-47	6062	2	∇xγ(x	∇xγ(x	ADP
ejde-47	6062	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6062	4	u	u	NOUN
ejde-47	6062	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6062	6	+	+	SYM
ejde-47	6062	7	dsγ(x	dsγ(x	NOUN
ejde-47	6062	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6062	9	u)]h	u)]h	X
ejde-47	6062	10	·	·	PUNCT
ejde-47	6062	11	∇u	∇u	ADJ
ejde-47	6062	12	dx	dx	PROPN
ejde-47	6062	13	as	as	ADP
ejde-47	6062	14	k	k	PROPN
ejde-47	6062	15	→	→	PROPN
ejde-47	6062	16	+	+	PROPN
ejde-47	6062	17	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	6062	18	then	then	ADV
ejde-47	6062	19	(	(	PUNCT
ejde-47	6062	20	9.15	9.15	NUM
ejde-47	6062	21	)	)	PUNCT
ejde-47	6062	22	follows	follow	VERB
ejde-47	6062	23	by	by	ADP
ejde-47	6062	24	exploiting	exploit	VERB
ejde-47	6062	25	the	the	DET
ejde-47	6062	26	proof	proof	NOUN
ejde-47	6062	27	of	of	ADP
ejde-47	6062	28	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	6062	29	9.4	9.4	NUM
ejde-47	6062	30	.	.	PUNCT
ejde-47	6063	1	�	�	PROPN
ejde-47	6063	2	at	at	ADP
ejde-47	6063	3	this	this	DET
ejde-47	6063	4	point	point	NOUN
ejde-47	6063	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6063	6	arguing	argue	VERB
ejde-47	6063	7	as	as	ADP
ejde-47	6063	8	in	in	ADP
ejde-47	6063	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	6063	10	9.6	9.6	NUM
ejde-47	6063	11	and	and	CCONJ
ejde-47	6063	12	taking	take	VERB
ejde-47	6063	13	into	into	ADP
ejde-47	6063	14	account	account	NOUN
ejde-47	6063	15	(	(	PUNCT
ejde-47	6063	16	9.7	9.7	NUM
ejde-47	6063	17	)	)	PUNCT
ejde-47	6063	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6063	19	we	we	PRON
ejde-47	6063	20	obtain	obtain	VERB
ejde-47	6063	21	the	the	DET
ejde-47	6063	22	following	follow	VERB
ejde-47	6063	23	result	result	NOUN
ejde-47	6063	24	.	.	PUNCT
ejde-47	6064	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	6064	2	9.11	9.11	NUM
ejde-47	6064	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6065	1	let	let	VERB
ejde-47	6065	2	u	u	PRON
ejde-47	6065	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	6065	4	c1(ω	c1(ω	X
ejde-47	6065	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6065	6	be	be	VERB
ejde-47	6065	7	a	a	DET
ejde-47	6065	8	weak	weak	ADJ
ejde-47	6065	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	6065	10	of	of	ADP
ejde-47	6065	11	(	(	PUNCT
ejde-47	6065	12	9.1	9.1	NUM
ejde-47	6065	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6065	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6066	1	let	let	VERB
ejde-47	6066	2	α	α	PRON
ejde-47	6066	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6066	4	γ	γ	PROPN
ejde-47	6066	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	6066	6	c1(ω×r	c1(ω×r	PROPN
ejde-47	6066	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6066	8	and	and	CCONJ
ejde-47	6066	9	β	β	AUX
ejde-47	6066	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	6066	11	c2(rn	c2(rn	PROPN
ejde-47	6066	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6066	13	convex	convex	VERB
ejde-47	6066	14	such	such	ADJ
ejde-47	6066	15	that	that	SCONJ
ejde-47	6066	16	α	α	PROPN
ejde-47	6066	17	≥	≥	NOUN
ejde-47	6066	18	0	0	NUM
ejde-47	6066	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6066	20	β(0	β(0	PROPN
ejde-47	6066	21	)	)	PUNCT
ejde-47	6066	22	=	=	SYM
ejde-47	6066	23	0	0	NUM
ejde-47	6066	24	and	and	CCONJ
ejde-47	6066	25	l	l	NOUN
ejde-47	6066	26	(	(	PUNCT
ejde-47	6066	27	x	x	X
ejde-47	6066	28	,	,	PUNCT
ejde-47	6066	29	s	s	X
ejde-47	6066	30	,	,	PUNCT
ejde-47	6066	31	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6066	32	)	)	PUNCT
ejde-47	6066	33	=	=	SYM
ejde-47	6066	34	α(x	α(x	NOUN
ejde-47	6066	35	,	,	PUNCT
ejde-47	6066	36	s)β(ξ	s)β(ξ	PRON
ejde-47	6066	37	)	)	PUNCT
ejde-47	6066	38	+	+	CCONJ
ejde-47	6066	39	γ(x	γ(x	NOUN
ejde-47	6066	40	,	,	PUNCT
ejde-47	6066	41	s	s	NOUN
ejde-47	6066	42	)	)	PUNCT
ejde-47	6066	43	.	.	PUNCT
ejde-47	6067	1	then	then	ADV
ejde-47	6067	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6067	3	9.2	9.2	NUM
ejde-47	6067	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6067	5	holds	hold	VERB
ejde-47	6067	6	for	for	ADP
ejde-47	6067	7	each	each	DET
ejde-47	6067	8	a	a	DET
ejde-47	6067	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	6067	10	c1(ω	c1(ω	NUM
ejde-47	6067	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6067	12	and	and	CCONJ
ejde-47	6067	13	h	h	NOUN
ejde-47	6067	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	6067	15	c1(ω	c1(ω	PROPN
ejde-47	6067	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6067	17	rn	rn	NOUN
ejde-47	6067	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6067	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6068	1	9.5	9.5	NUM
ejde-47	6068	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6069	1	the	the	DET
ejde-47	6069	2	one	one	NUM
ejde-47	6069	3	-	-	PUNCT
ejde-47	6069	4	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	6069	5	case	case	NOUN
ejde-47	6069	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6070	1	in	in	ADP
ejde-47	6070	2	this	this	DET
ejde-47	6070	3	subsection	subsection	NOUN
ejde-47	6070	4	we	we	PRON
ejde-47	6070	5	assume	assume	VERB
ejde-47	6070	6	that	that	SCONJ
ejde-47	6070	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	6070	8	is	be	AUX
ejde-47	6070	9	an	an	DET
ejde-47	6070	10	interval	interval	NOUN
ejde-47	6070	11	in	in	ADP
ejde-47	6070	12	r	r	NOUN
ejde-47	6070	13	and	and	CCONJ
ejde-47	6070	14	l	l	NOUN
ejde-47	6070	15	:	:	PUNCT
ejde-47	6070	16	ω×r×r	ω×r×r	NUM
ejde-47	6070	17	→	→	SYM
ejde-47	6070	18	r	r	NOUN
ejde-47	6070	19	is	be	AUX
ejde-47	6070	20	of	of	ADP
ejde-47	6070	21	class	class	NOUN
ejde-47	6070	22	c1	c1	NOUN
ejde-47	6070	23	with	with	ADP
ejde-47	6070	24	l	l	PROPN
ejde-47	6070	25	(	(	PUNCT
ejde-47	6070	26	x	x	X
ejde-47	6070	27	,	,	PUNCT
ejde-47	6070	28	s	s	X
ejde-47	6070	29	,	,	PUNCT
ejde-47	6070	30	·	·	PUNCT
ejde-47	6070	31	)	)	PUNCT
ejde-47	6070	32	convex	convex	NOUN
ejde-47	6070	33	and	and	CCONJ
ejde-47	6070	34	dξl	dξl	NOUN
ejde-47	6070	35	of	of	ADP
ejde-47	6070	36	class	class	NOUN
ejde-47	6070	37	c1	c1	PROPN
ejde-47	6070	38	.	.	PUNCT
ejde-47	6071	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	6071	2	9.12	9.12	NUM
ejde-47	6071	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6072	1	let	let	VERB
ejde-47	6072	2	u	u	PRON
ejde-47	6072	3	:	:	PUNCT
ejde-47	6072	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	6072	5	→	→	SYM
ejde-47	6072	6	r	r	NOUN
ejde-47	6072	7	be	be	AUX
ejde-47	6072	8	a	a	DET
ejde-47	6072	9	locally	locally	ADV
ejde-47	6072	10	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-47	6072	11	solution	solution	NOUN
ejde-47	6072	12	of	of	ADP
ejde-47	6072	13	(	(	PUNCT
ejde-47	6072	14	9.3	9.3	NUM
ejde-47	6072	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6072	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6073	1	then	then	ADV
ejde-47	6073	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6073	3	9.15	9.15	NUM
ejde-47	6073	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6073	5	holds	hold	VERB
ejde-47	6073	6	for	for	ADP
ejde-47	6073	7	each	each	DET
ejde-47	6073	8	a	a	DET
ejde-47	6073	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	6073	10	c1	c1	NOUN
ejde-47	6073	11	c	c	PROPN
ejde-47	6073	12	(	(	PUNCT
ejde-47	6073	13	ω	ω	NOUN
ejde-47	6073	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6073	15	and	and	CCONJ
ejde-47	6073	16	h	h	NOUN
ejde-47	6073	17	∈	∈	PROPN
ejde-47	6073	18	c1	c1	PROPN
ejde-47	6073	19	c	c	PROPN
ejde-47	6073	20	(	(	PUNCT
ejde-47	6073	21	ω	ω	NOUN
ejde-47	6073	22	)	)	PUNCT
ejde-47	6073	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6074	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	6074	2	9.13	9.13	NUM
ejde-47	6074	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6075	1	let	let	VERB
ejde-47	6075	2	u	u	PRON
ejde-47	6075	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	6075	4	c1(ω	c1(ω	X
ejde-47	6075	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6075	6	be	be	VERB
ejde-47	6075	7	a	a	DET
ejde-47	6075	8	weak	weak	ADJ
ejde-47	6075	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	6075	10	of	of	ADP
ejde-47	6075	11	(	(	PUNCT
ejde-47	6075	12	9.1	9.1	NUM
ejde-47	6075	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6075	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6076	1	then	then	ADV
ejde-47	6076	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6076	3	9.2	9.2	NUM
ejde-47	6076	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6076	5	holds	hold	VERB
ejde-47	6076	6	for	for	ADP
ejde-47	6076	7	each	each	DET
ejde-47	6076	8	a	a	DET
ejde-47	6076	9	∈	∈	PROPN
ejde-47	6076	10	c1(ω	c1(ω	NUM
ejde-47	6076	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6076	12	and	and	CCONJ
ejde-47	6076	13	h	h	NOUN
ejde-47	6076	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	6076	15	c1(ω	c1(ω	PROPN
ejde-47	6076	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6076	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6077	1	taking	take	VERB
ejde-47	6077	2	into	into	ADP
ejde-47	6077	3	account	account	NOUN
ejde-47	6077	4	next	next	ADJ
ejde-47	6077	5	result	result	NOUN
ejde-47	6077	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6077	7	the	the	DET
ejde-47	6077	8	above	above	ADJ
ejde-47	6077	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	6077	10	follow	follow	VERB
ejde-47	6077	11	arguing	argue	VERB
ejde-47	6077	12	as	as	ADP
ejde-47	6077	13	in	in	ADP
ejde-47	6077	14	the	the	DET
ejde-47	6077	15	proof	proof	NOUN
ejde-47	6077	16	of	of	ADP
ejde-47	6077	17	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-47	6077	18	9.4	9.4	NUM
ejde-47	6077	19	and	and	CCONJ
ejde-47	6077	20	9.6	9.6	NUM
ejde-47	6077	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6078	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	6078	2	9.14	9.14	NUM
ejde-47	6078	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6079	1	let	let	VERB
ejde-47	6079	2	f	f	PROPN
ejde-47	6079	3	:	:	PUNCT
ejde-47	6079	4	ω	ω	NUM
ejde-47	6079	5	×	×	NOUN
ejde-47	6079	6	r	r	NOUN
ejde-47	6079	7	→	→	SYM
ejde-47	6079	8	r	r	NOUN
ejde-47	6079	9	be	be	AUX
ejde-47	6079	10	a	a	DET
ejde-47	6079	11	c1	c1	NOUN
ejde-47	6079	12	function	function	NOUN
ejde-47	6079	13	with	with	ADP
ejde-47	6079	14	f	f	PROPN
ejde-47	6079	15	(	(	PUNCT
ejde-47	6079	16	x	x	NOUN
ejde-47	6079	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6079	18	·	·	PUNCT
ejde-47	6079	19	)	)	PUNCT
ejde-47	6079	20	convex	convex	NOUN
ejde-47	6079	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6080	1	let	let	VERB
ejde-47	6080	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6080	3	wk	wk	INTJ
ejde-47	6080	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6080	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	6080	6	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	6080	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6080	8	and	and	CCONJ
ejde-47	6080	9	w	w	PROPN
ejde-47	6080	10	be	be	AUX
ejde-47	6080	11	such	such	ADJ
ejde-47	6080	12	that	that	PRON
ejde-47	6080	13	wk	wk	ADP
ejde-47	6080	14	⇀	⇀	INTJ
ejde-47	6080	15	w	w	ADV
ejde-47	6080	16	in	in	ADP
ejde-47	6080	17	lp(ω	lp(ω	PROPN
ejde-47	6080	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6080	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6080	20	∫	∫	PROPN
ejde-47	6081	1	ω	ω	PROPN
ejde-47	6081	2	f	f	PROPN
ejde-47	6081	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6081	4	x	x	X
ejde-47	6081	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6081	6	wk	wk	PROPN
ejde-47	6081	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6081	8	dx→	dx→	PROPN
ejde-47	6082	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	6082	2	ω	ω	NUM
ejde-47	6082	3	f	f	PROPN
ejde-47	6082	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6082	5	x	x	X
ejde-47	6082	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6082	7	w	w	PROPN
ejde-47	6082	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6082	9	dx	dx	PROPN
ejde-47	6082	10	as	as	ADP
ejde-47	6082	11	k	k	PROPN
ejde-47	6082	12	→	→	PROPN
ejde-47	6082	13	+	+	NOUN
ejde-47	6082	14	∞	∞	NUM
ejde-47	6082	15	and	and	CCONJ
ejde-47	6082	16	assume	assume	VERB
ejde-47	6082	17	that	that	SCONJ
ejde-47	6082	18	(	(	PUNCT
ejde-47	6082	19	dxf	dxf	X
ejde-47	6082	20	(	(	PUNCT
ejde-47	6082	21	x	x	NOUN
ejde-47	6082	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6082	23	wk	wk	NOUN
ejde-47	6082	24	)	)	PUNCT
ejde-47	6082	25	)	)	PUNCT
ejde-47	6082	26	is	be	AUX
ejde-47	6082	27	bounded	bound	VERB
ejde-47	6082	28	in	in	ADP
ejde-47	6082	29	lq	lq	NOUN
ejde-47	6082	30	for	for	ADP
ejde-47	6082	31	some	some	PRON
ejde-47	6082	32	q	q	NOUN
ejde-47	6082	33	>	>	X
ejde-47	6083	1	1	1	X
ejde-47	6083	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6084	1	then	then	ADV
ejde-47	6084	2	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6084	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6084	4	x	x	X
ejde-47	6084	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6084	6	wk	wk	PROPN
ejde-47	6084	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6084	8	⇀	⇀	PROPN
ejde-47	6084	9	dxf	dxf	INTJ
ejde-47	6084	10	(	(	PUNCT
ejde-47	6084	11	x	x	NOUN
ejde-47	6084	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6084	13	w	w	NOUN
ejde-47	6084	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6084	15	in	in	ADP
ejde-47	6084	16	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-47	6084	17	)	)	PUNCT
ejde-47	6084	18	(	(	PUNCT
ejde-47	6084	19	9.16	9.16	NUM
ejde-47	6084	20	)	)	PUNCT
ejde-47	6084	21	as	as	ADP
ejde-47	6084	22	k	k	PROPN
ejde-47	6084	23	→	→	PROPN
ejde-47	6084	24	+	+	ADJ
ejde-47	6084	25	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	6084	26	proof	proof	NOUN
ejde-47	6084	27	.	.	PUNCT
ejde-47	6085	1	let	let	VERB
ejde-47	6085	2	us	we	PRON
ejde-47	6085	3	set	set	VERB
ejde-47	6085	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6085	5	for	for	ADP
ejde-47	6085	6	each	each	DET
ejde-47	6085	7	x	x	SYM
ejde-47	6085	8	∈	∈	PROPN
ejde-47	6085	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	6085	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6085	11	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6085	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6086	1	=	=	PROPN
ejde-47	6086	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	6086	3	inf	inf	PROPN
ejde-47	6086	4	k	k	PROPN
ejde-47	6086	5	wk(x	wk(x	PROPN
ejde-47	6086	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6086	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6086	8	y](x	y](x	ADJ
ejde-47	6086	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6087	1	=	=	SYM
ejde-47	6087	2	lim	lim	PROPN
ejde-47	6087	3	sup	sup	PROPN
ejde-47	6087	4	k	k	PROPN
ejde-47	6087	5	wk(x	wk(x	NOUN
ejde-47	6087	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6087	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6088	1	notice	notice	VERB
ejde-47	6088	2	that	that	SCONJ
ejde-47	6088	3	one	one	PRON
ejde-47	6088	4	has	have	VERB
ejde-47	6088	5	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6088	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6088	7	≤	≤	NOUN
ejde-47	6088	8	w(x	w(x	NOUN
ejde-47	6088	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6088	10	≤	≤	NUM
ejde-47	6088	11	y](x	y](x	ADJ
ejde-47	6088	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6088	13	(	(	PUNCT
ejde-47	6088	14	9.17	9.17	NUM
ejde-47	6088	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6088	16	for	for	ADP
ejde-47	6088	17	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6088	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6088	19	x	x	SYM
ejde-47	6088	20	∈	∈	PROPN
ejde-47	6088	21	ω	ω	X
ejde-47	6088	22	.	.	PUNCT
ejde-47	6089	1	without	without	ADP
ejde-47	6089	2	loss	loss	NOUN
ejde-47	6089	3	of	of	ADP
ejde-47	6089	4	generality	generality	NOUN
ejde-47	6089	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6089	6	one	one	PRON
ejde-47	6089	7	can	can	AUX
ejde-47	6089	8	replace	replace	VERB
ejde-47	6089	9	wk(x	wk(x	NOUN
ejde-47	6089	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6089	11	by	by	ADP
ejde-47	6089	12	its	its	PRON
ejde-47	6089	13	projection	projection	NOUN
ejde-47	6089	14	onto	onto	ADP
ejde-47	6089	15	[	[	X
ejde-47	6089	16	y[(x	y[(x	NOUN
ejde-47	6089	17	)	)	PUNCT
ejde-47	6089	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6089	19	y](x	y](x	ADJ
ejde-47	6089	20	)	)	PUNCT
ejde-47	6089	21	]	]	PUNCT
ejde-47	6089	22	;	;	PUNCT
ejde-47	6089	23	in	in	ADP
ejde-47	6089	24	particular	particular	ADJ
ejde-47	6089	25	y[(x	y[(x	NOUN
ejde-47	6089	26	)	)	PUNCT
ejde-47	6089	27	≤	≤	NOUN
ejde-47	6089	28	wk(x	wk(x	NOUN
ejde-47	6089	29	)	)	PUNCT
ejde-47	6089	30	≤	≤	NOUN
ejde-47	6089	31	y](x	y](x	ADJ
ejde-47	6089	32	)	)	PUNCT
ejde-47	6089	33	(	(	PUNCT
ejde-47	6089	34	9.18	9.18	NUM
ejde-47	6089	35	)	)	PUNCT
ejde-47	6089	36	for	for	ADP
ejde-47	6089	37	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6089	38	.	.	PUNCT
ejde-47	6089	39	x	x	SYM
ejde-47	6089	40	∈	∈	PROPN
ejde-47	6089	41	ω	ω	X
ejde-47	6089	42	.	.	PUNCT
ejde-47	6089	43	arguing	argue	VERB
ejde-47	6089	44	as	as	ADP
ejde-47	6089	45	in	in	ADP
ejde-47	6089	46	the	the	DET
ejde-47	6089	47	proof	proof	NOUN
ejde-47	6089	48	of	of	ADP
ejde-47	6089	49	lemma	lemma	PROPN
ejde-47	6089	50	9.8	9.8	NUM
ejde-47	6089	51	one	one	NOUN
ejde-47	6089	52	obtains	obtain	VERB
ejde-47	6089	53	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	6089	54	(	(	PUNCT
ejde-47	6089	55	x	x	X
ejde-47	6089	56	,	,	PUNCT
ejde-47	6089	57	y[(x)−	y[(x)−	PROPN
ejde-47	6089	58	w(x	w(x	NOUN
ejde-47	6089	59	)	)	PUNCT
ejde-47	6089	60	)	)	PUNCT
ejde-47	6090	1	=	=	SYM
ejde-47	6090	2	0	0	NUM
ejde-47	6090	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6090	4	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	6090	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6090	6	x	x	X
ejde-47	6090	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6090	8	y](x)−	y](x)−	PROPN
ejde-47	6090	9	w(x	w(x	PROPN
ejde-47	6090	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6090	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6091	1	=	=	SYM
ejde-47	6091	2	0	0	NUM
ejde-47	6091	3	204	204	NUM
ejde-47	6091	4	marco	marco	PROPN
ejde-47	6091	5	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6091	6	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	6091	7	/	/	SYM
ejde-47	6091	8	mon	mon	NOUN
ejde-47	6091	9	.	.	PROPN
ejde-47	6091	10	07	07	NUM
ejde-47	6091	11	for	for	ADP
ejde-47	6091	12	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6091	13	.	.	PUNCT
ejde-47	6091	14	x	x	SYM
ejde-47	6091	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	6091	16	ω	ω	X
ejde-47	6091	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6092	1	then	then	ADV
ejde-47	6092	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6092	3	by	by	ADP
ejde-47	6092	4	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	6092	5	≥	≥	NOUN
ejde-47	6092	6	0	0	NUM
ejde-47	6092	7	and	and	CCONJ
ejde-47	6092	8	the	the	DET
ejde-47	6092	9	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	6092	10	of	of	ADP
ejde-47	6092	11	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	6092	12	(	(	PUNCT
ejde-47	6092	13	x	x	X
ejde-47	6092	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6092	15	·	·	PUNCT
ejde-47	6092	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6092	17	one	one	PRON
ejde-47	6092	18	has	have	VERB
ejde-47	6092	19	f̃	f̃	PROPN
ejde-47	6092	20	(	(	PUNCT
ejde-47	6092	21	x	x	X
ejde-47	6092	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6092	23	(	(	PUNCT
ejde-47	6092	24	1−	1−	NUM
ejde-47	6092	25	θ)y[(x	θ)y[(x	PROPN
ejde-47	6092	26	)	)	PUNCT
ejde-47	6093	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6093	2	θy](x)−	θy](x)−	PROPN
ejde-47	6093	3	w(x	w(x	PROPN
ejde-47	6093	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6093	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6094	1	=	=	SYM
ejde-47	6094	2	0	0	NUM
ejde-47	6094	3	for	for	ADP
ejde-47	6094	4	every	every	DET
ejde-47	6094	5	θ	θ	PROPN
ejde-47	6094	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	6095	1	[	[	X
ejde-47	6095	2	0	0	NUM
ejde-47	6095	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6095	4	1	1	NUM
ejde-47	6095	5	]	]	PUNCT
ejde-47	6095	6	and	and	CCONJ
ejde-47	6095	7	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6095	8	.	.	PROPN
ejde-47	6095	9	x	x	SYM
ejde-47	6095	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	6095	11	ω	ω	NOUN
ejde-47	6095	12	.	.	PUNCT
ejde-47	6096	1	this	this	DET
ejde-47	6096	2	yields	yield	NOUN
ejde-47	6096	3	f	f	PROPN
ejde-47	6096	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6096	5	x	x	X
ejde-47	6096	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6096	7	(	(	PUNCT
ejde-47	6096	8	1−	1−	NUM
ejde-47	6096	9	ϑ)y[(x	ϑ)y[(x	PROPN
ejde-47	6096	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6096	11	+	+	SYM
ejde-47	6096	12	ϑy](x	ϑy](x	NOUN
ejde-47	6096	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6096	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6097	1	=	=	PUNCT
ejde-47	6097	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6097	3	1−	1−	NUM
ejde-47	6097	4	ϑ)f	ϑ)f	X
ejde-47	6097	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6097	6	x	x	NOUN
ejde-47	6097	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6097	8	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6097	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6097	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6098	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6098	2	ϑf	ϑf	CCONJ
ejde-47	6098	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6098	4	x	x	X
ejde-47	6098	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6098	6	y](x	y](x	ADJ
ejde-47	6098	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6098	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6098	9	(	(	PUNCT
ejde-47	6098	10	9.19	9.19	NUM
ejde-47	6098	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6098	12	for	for	ADP
ejde-47	6098	13	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6098	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6098	15	x	x	SYM
ejde-47	6098	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	6098	17	ω	ω	PROPN
ejde-47	6098	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6099	1	for	for	ADP
ejde-47	6099	2	each	each	DET
ejde-47	6099	3	m	m	PROPN
ejde-47	6099	4	≥	≥	NOUN
ejde-47	6099	5	1	1	NUM
ejde-47	6099	6	let	let	VERB
ejde-47	6099	7	us	we	PRON
ejde-47	6099	8	set	set	VERB
ejde-47	6099	9	ωm	ωm	PUNCT
ejde-47	6099	10	=	=	PRON
ejde-47	6099	11	{	{	PUNCT
ejde-47	6099	12	x	x	PUNCT
ejde-47	6099	13	∈	∈	PROPN
ejde-47	6099	14	ω	ω	NOUN
ejde-47	6099	15	:	:	PUNCT
ejde-47	6099	16	y](x)−	y](x)−	PROPN
ejde-47	6099	17	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6099	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6099	19	≥	≥	NOUN
ejde-47	6099	20	1	1	NUM
ejde-47	6099	21	m	m	NOUN
ejde-47	6099	22	}	}	PUNCT
ejde-47	6099	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6100	1	by	by	ADP
ejde-47	6100	2	lusin	lusin	PROPN
ejde-47	6100	3	’s	’s	PART
ejde-47	6100	4	theorem	theorem	VERB
ejde-47	6100	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6100	6	for	for	ADP
ejde-47	6100	7	each	each	DET
ejde-47	6100	8	ε	ε	PROPN
ejde-47	6100	9	>	>	X
ejde-47	6100	10	0	0	PUNCT
ejde-47	6100	11	there	there	PRON
ejde-47	6100	12	exists	exist	VERB
ejde-47	6100	13	a	a	DET
ejde-47	6100	14	closed	closed	ADJ
ejde-47	6100	15	subset	subset	NOUN
ejde-47	6100	16	cm	cm	NOUN
ejde-47	6100	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6100	18	ε	ε	PROPN
ejde-47	6100	19	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	6100	20	ωm	ωm	PUNCT
ejde-47	6100	21	such	such	ADJ
ejde-47	6100	22	that	that	SCONJ
ejde-47	6100	23	y	y	PROPN
ejde-47	6100	24	[	[	PUNCT
ejde-47	6100	25	∣∣	∣∣	NUM
ejde-47	6100	26	cm	cm	NOUN
ejde-47	6100	27	,	,	PUNCT
ejde-47	6100	28	ε	ε	PROPN
ejde-47	6100	29	,	,	PUNCT
ejde-47	6100	30	y	y	PROPN
ejde-47	6100	31	]	]	X
ejde-47	6100	32	∣∣	∣∣	X
ejde-47	6100	33	cm	cm	PROPN
ejde-47	6100	34	,	,	PUNCT
ejde-47	6100	35	ε	ε	PROPN
ejde-47	6100	36	are	be	AUX
ejde-47	6100	37	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	6100	38	,	,	PUNCT
ejde-47	6100	39	l1(ωm	l1(ωm	PROPN
ejde-47	6100	40	\	\	NOUN
ejde-47	6100	41	cm	cm	PROPN
ejde-47	6100	42	,	,	PUNCT
ejde-47	6100	43	ε	ε	PROPN
ejde-47	6100	44	)	)	PUNCT
ejde-47	6100	45	<	<	X
ejde-47	6100	46	ε	ε	PROPN
ejde-47	6100	47	,	,	PUNCT
ejde-47	6100	48	where	where	SCONJ
ejde-47	6100	49	l1	l1	PROPN
ejde-47	6100	50	denotes	denote	VERB
ejde-47	6100	51	the	the	DET
ejde-47	6100	52	one	one	NUM
ejde-47	6100	53	-	-	PUNCT
ejde-47	6100	54	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	6100	55	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-47	6100	56	measure	measure	NOUN
ejde-47	6100	57	.	.	PUNCT
ejde-47	6101	1	we	we	PRON
ejde-47	6101	2	also	also	ADV
ejde-47	6101	3	cut	cut	VERB
ejde-47	6101	4	off	off	ADP
ejde-47	6101	5	from	from	ADP
ejde-47	6101	6	cm	cm	PROPN
ejde-47	6101	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6101	8	ε	ε	PROPN
ejde-47	6101	9	the	the	DET
ejde-47	6101	10	negligible	negligible	ADJ
ejde-47	6101	11	set	set	NOUN
ejde-47	6101	12	of	of	ADP
ejde-47	6101	13	isolated	isolated	ADJ
ejde-47	6101	14	points	point	NOUN
ejde-47	6101	15	.	.	PUNCT
ejde-47	6102	1	let	let	VERB
ejde-47	6102	2	us	we	PRON
ejde-47	6102	3	now	now	ADV
ejde-47	6102	4	take	take	VERB
ejde-47	6102	5	x	x	PUNCT
ejde-47	6102	6	∈	∈	NOUN
ejde-47	6102	7	cm	cm	NOUN
ejde-47	6102	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6102	9	ε	ε	PROPN
ejde-47	6102	10	and	and	CCONJ
ejde-47	6102	11	(	(	PUNCT
ejde-47	6102	12	xk	xk	PROPN
ejde-47	6102	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6102	14	⊂	⊂	PROPN
ejde-47	6102	15	cm	cm	PROPN
ejde-47	6102	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6102	17	ε	ε	PROPN
ejde-47	6102	18	with	with	ADP
ejde-47	6102	19	xk	xk	PROPN
ejde-47	6102	20	→	→	PROPN
ejde-47	6102	21	x.	x.	NOUN
ejde-47	6102	22	if	if	SCONJ
ejde-47	6102	23	δ	δ	PROPN
ejde-47	6102	24	>	>	X
ejde-47	6102	25	0	0	NUM
ejde-47	6102	26	is	be	AUX
ejde-47	6102	27	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-47	6102	28	small	small	ADJ
ejde-47	6102	29	,	,	PUNCT
ejde-47	6102	30	by	by	ADP
ejde-47	6102	31	continuity	continuity	NOUN
ejde-47	6102	32	one	one	NOUN
ejde-47	6102	33	has	have	AUX
ejde-47	6102	34	y[(xk	y[(xk	NOUN
ejde-47	6102	35	)	)	PUNCT
ejde-47	6102	36	≤	≤	NOUN
ejde-47	6102	37	y[(x	y[(x	NOUN
ejde-47	6102	38	)	)	PUNCT
ejde-47	6103	1	+	+	NUM
ejde-47	6103	2	δ	δ	X
ejde-47	6103	3	<	<	X
ejde-47	6103	4	y](x)−	y](x)−	PROPN
ejde-47	6103	5	δ	δ	PROPN
ejde-47	6103	6	≤	≤	PROPN
ejde-47	6103	7	y](xk	y](xk	NOUN
ejde-47	6103	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6103	9	(	(	PUNCT
ejde-47	6103	10	9.20	9.20	NUM
ejde-47	6103	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6103	12	for	for	ADP
ejde-47	6103	13	each	each	DET
ejde-47	6103	14	k	k	PROPN
ejde-47	6103	15	∈	∈	PROPN
ejde-47	6103	16	n	n	CCONJ
ejde-47	6103	17	large	large	ADJ
ejde-47	6103	18	enough	enough	ADV
ejde-47	6103	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6104	1	by	by	ADP
ejde-47	6104	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6104	3	9.19	9.19	NUM
ejde-47	6104	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6104	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6104	6	for	for	ADP
ejde-47	6104	7	each	each	DET
ejde-47	6104	8	ϑ	ϑ	X
ejde-47	6104	9	∈	∈	X
ejde-47	6105	1	[	[	X
ejde-47	6105	2	0	0	NUM
ejde-47	6105	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6105	4	1	1	X
ejde-47	6105	5	]	]	PUNCT
ejde-47	6105	6	one	one	NUM
ejde-47	6105	7	obtains	obtain	VERB
ejde-47	6105	8	f	f	PROPN
ejde-47	6105	9	(	(	PUNCT
ejde-47	6105	10	x	x	X
ejde-47	6105	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6105	12	(	(	PUNCT
ejde-47	6105	13	1−	1−	NUM
ejde-47	6105	14	ϑ)(y[(x	ϑ)(y[(x	NOUN
ejde-47	6105	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6105	16	+	+	NUM
ejde-47	6105	17	δ	δ	X
ejde-47	6105	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6106	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6106	2	ϑ(y](x)−	ϑ(y](x)−	PROPN
ejde-47	6106	3	δ	δ	PROPN
ejde-47	6106	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6106	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6107	1	=	=	PUNCT
ejde-47	6107	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6107	3	1−	1−	NUM
ejde-47	6107	4	ϑ)f	ϑ)f	X
ejde-47	6107	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6107	6	x	x	NOUN
ejde-47	6107	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6107	8	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6107	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6107	10	+	+	NUM
ejde-47	6107	11	δ	δ	X
ejde-47	6107	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6108	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6108	2	ϑf	ϑf	CCONJ
ejde-47	6108	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6108	4	x	x	X
ejde-47	6108	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6108	6	y](x)−	y](x)−	PROPN
ejde-47	6108	7	δ	δ	PROPN
ejde-47	6108	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6108	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6109	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	6109	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6109	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6109	4	9.20	9.20	NUM
ejde-47	6109	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6109	6	implies	imply	VERB
ejde-47	6109	7	f	f	PROPN
ejde-47	6109	8	(	(	PUNCT
ejde-47	6109	9	xk	xk	PROPN
ejde-47	6109	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6109	11	(	(	PUNCT
ejde-47	6109	12	1−	1−	NUM
ejde-47	6109	13	ϑ)(y[(x	ϑ)(y[(x	NOUN
ejde-47	6109	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6109	15	+	+	NUM
ejde-47	6109	16	δ)+	δ)+	NUM
ejde-47	6109	17	ϑ(y](x)−	ϑ(y](x)−	PROPN
ejde-47	6109	18	δ	δ	PROPN
ejde-47	6109	19	)	)	PUNCT
ejde-47	6109	20	)	)	PUNCT
ejde-47	6110	1	=	=	PUNCT
ejde-47	6110	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6110	3	1−	1−	NUM
ejde-47	6110	4	ϑ)f	ϑ)f	X
ejde-47	6110	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6110	6	xk	xk	PROPN
ejde-47	6110	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6110	8	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6110	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6110	10	+	+	NUM
ejde-47	6110	11	δ	δ	X
ejde-47	6110	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6111	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6111	2	ϑf	ϑf	CCONJ
ejde-47	6111	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6111	4	xk	xk	INTJ
ejde-47	6111	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6111	6	y](x)−	y](x)−	PROPN
ejde-47	6111	7	δ	δ	PROPN
ejde-47	6111	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6111	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6112	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	6112	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6112	3	combining	combine	VERB
ejde-47	6112	4	the	the	DET
ejde-47	6112	5	previous	previous	ADJ
ejde-47	6112	6	identities	identity	NOUN
ejde-47	6112	7	yields	yield	NOUN
ejde-47	6112	8	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6112	9	(	(	PUNCT
ejde-47	6112	10	x	x	X
ejde-47	6112	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6112	12	(	(	PUNCT
ejde-47	6112	13	1−	1−	NUM
ejde-47	6112	14	ϑ)(y[(x	ϑ)(y[(x	NOUN
ejde-47	6112	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6112	16	+	+	NUM
ejde-47	6112	17	δ)+	δ)+	NUM
ejde-47	6112	18	ϑ(y](x)−	ϑ(y](x)−	PROPN
ejde-47	6112	19	δ	δ	PROPN
ejde-47	6112	20	)	)	PUNCT
ejde-47	6112	21	)	)	PUNCT
ejde-47	6113	1	=	=	PUNCT
ejde-47	6113	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6113	3	1−	1−	NUM
ejde-47	6113	4	ϑ)dxf	ϑ)dxf	PROPN
ejde-47	6113	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6113	6	x	x	NOUN
ejde-47	6113	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6113	8	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6113	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6113	10	+	+	NUM
ejde-47	6113	11	δ	δ	X
ejde-47	6113	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6114	1	+	+	NUM
ejde-47	6114	2	ϑdxf	ϑdxf	NOUN
ejde-47	6114	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6114	4	x	x	X
ejde-47	6114	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6114	6	y](x)−	y](x)−	PROPN
ejde-47	6114	7	δ	δ	PROPN
ejde-47	6114	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6114	9	for	for	ADP
ejde-47	6114	10	each	each	DET
ejde-47	6114	11	ϑ	ϑ	X
ejde-47	6114	12	∈	∈	X
ejde-47	6115	1	[	[	X
ejde-47	6115	2	0	0	NUM
ejde-47	6115	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6115	4	1	1	NUM
ejde-47	6115	5	]	]	PUNCT
ejde-47	6115	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6116	1	letting	let	VERB
ejde-47	6116	2	δ	δ	PRON
ejde-47	6116	3	→	→	SYM
ejde-47	6116	4	0	0	NUM
ejde-47	6116	5	one	one	NUM
ejde-47	6116	6	obtains	obtain	VERB
ejde-47	6116	7	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6116	8	(	(	PUNCT
ejde-47	6116	9	x	x	X
ejde-47	6116	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6116	11	(	(	PUNCT
ejde-47	6116	12	1−	1−	NUM
ejde-47	6116	13	ϑ)y[(x)+ϑy](x	ϑ)y[(x)+ϑy](x	NOUN
ejde-47	6116	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6116	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6117	1	=	=	SYM
ejde-47	6117	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6117	3	1−	1−	NUM
ejde-47	6117	4	ϑ)dxf	ϑ)dxf	PROPN
ejde-47	6117	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6117	6	x	x	NOUN
ejde-47	6117	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6117	8	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6117	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6117	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6118	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6118	2	ϑdxf	ϑdxf	NOUN
ejde-47	6118	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6118	4	x	x	X
ejde-47	6118	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6118	6	y](x	y](x	ADJ
ejde-47	6118	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6118	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6118	9	for	for	ADP
ejde-47	6118	10	each	each	DET
ejde-47	6118	11	ϑ	ϑ	X
ejde-47	6118	12	∈	∈	X
ejde-47	6119	1	[	[	X
ejde-47	6119	2	0	0	NUM
ejde-47	6119	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6119	4	1	1	NUM
ejde-47	6119	5	]	]	PUNCT
ejde-47	6119	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6120	1	by	by	ADP
ejde-47	6120	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6120	3	9.17	9.17	NUM
ejde-47	6120	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6120	5	and	and	CCONJ
ejde-47	6120	6	(	(	PUNCT
ejde-47	6120	7	9.18	9.18	NUM
ejde-47	6120	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6120	9	we	we	PRON
ejde-47	6120	10	can	can	AUX
ejde-47	6120	11	choose	choose	VERB
ejde-47	6120	12	ϑ	ϑ	X
ejde-47	6120	13	=	=	PUNCT
ejde-47	6120	14	w(x)−	w(x)−	NOUN
ejde-47	6120	15	y[(x	y[(x	PROPN
ejde-47	6120	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6120	17	y](x)−	y](x)−	NUM
ejde-47	6120	18	y[(x	y[(x	NOUN
ejde-47	6120	19	)	)	PUNCT
ejde-47	6120	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6120	21	ϑk	ϑk	PROPN
ejde-47	6120	22	=	=	PRON
ejde-47	6120	23	wk(x)−	wk(x)−	PROPN
ejde-47	6120	24	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6120	25	)	)	PUNCT
ejde-47	6120	26	y](x)−	y](x)−	NUM
ejde-47	6120	27	y[(x	y[(x	NOUN
ejde-47	6120	28	)	)	PUNCT
ejde-47	6120	29	.	.	PUNCT
ejde-47	6121	1	then	then	ADV
ejde-47	6121	2	one	one	PRON
ejde-47	6121	3	gets	get	VERB
ejde-47	6121	4	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6121	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6121	6	x	x	NOUN
ejde-47	6121	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6121	8	w(x	w(x	NOUN
ejde-47	6121	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6121	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6122	1	=	=	PUNCT
ejde-47	6122	2	y](x)−	y](x)−	PROPN
ejde-47	6122	3	w(x	w(x	PROPN
ejde-47	6122	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6122	5	y](x)−	y](x)−	NUM
ejde-47	6122	6	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6122	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6122	8	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6122	9	(	(	PUNCT
ejde-47	6122	10	x	x	NOUN
ejde-47	6122	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6122	12	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6122	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6122	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6123	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6123	2	w(x)−	w(x)−	PROPN
ejde-47	6123	3	y[(x	y[(x	PROPN
ejde-47	6123	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6123	5	y](x)−	y](x)−	NUM
ejde-47	6123	6	y[(x	y[(x	NOUN
ejde-47	6123	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6123	8	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6123	9	(	(	PUNCT
ejde-47	6123	10	x	x	NOUN
ejde-47	6123	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6123	12	y](x	y](x	ADJ
ejde-47	6123	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6123	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6123	15	and	and	CCONJ
ejde-47	6123	16	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6123	17	(	(	PUNCT
ejde-47	6123	18	x	x	X
ejde-47	6123	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6123	20	wk(x	wk(x	NOUN
ejde-47	6123	21	)	)	PUNCT
ejde-47	6123	22	)	)	PUNCT
ejde-47	6124	1	=	=	SYM
ejde-47	6124	2	y](x)−	y](x)−	NOUN
ejde-47	6124	3	wk(x	wk(x	PROPN
ejde-47	6124	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6124	5	y](x)−	y](x)−	NUM
ejde-47	6124	6	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6124	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6124	8	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6124	9	(	(	PUNCT
ejde-47	6124	10	x	x	NOUN
ejde-47	6124	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6124	12	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6124	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6124	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6125	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6125	2	wk(x)−	wk(x)−	PROPN
ejde-47	6125	3	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6125	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6125	5	y](x)−	y](x)−	NUM
ejde-47	6125	6	y[(x	y[(x	NOUN
ejde-47	6125	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6125	8	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6125	9	(	(	PUNCT
ejde-47	6125	10	x	x	NOUN
ejde-47	6125	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6125	12	y](x	y](x	ADJ
ejde-47	6125	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6125	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6125	15	.	.	PUNCT
ejde-47	6126	1	in	in	ADP
ejde-47	6126	2	particular	particular	ADJ
ejde-47	6126	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6126	4	one	one	NUM
ejde-47	6126	5	concludes	conclude	VERB
ejde-47	6126	6	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6126	7	(	(	PUNCT
ejde-47	6126	8	x	x	X
ejde-47	6126	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6126	10	wk(x	wk(x	NOUN
ejde-47	6126	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6126	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6127	1	=	=	PUNCT
ejde-47	6127	2	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6127	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6127	4	x	x	X
ejde-47	6127	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6127	6	w(x	w(x	NOUN
ejde-47	6127	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6127	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6128	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6128	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6128	3	wk(x)−	wk(x)−	PROPN
ejde-47	6128	4	w(x	w(x	PROPN
ejde-47	6128	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6128	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6129	1	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6129	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6129	3	x	x	NOUN
ejde-47	6129	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6129	5	y](x))−dxf	y](x))−dxf	X
ejde-47	6129	6	(	(	PUNCT
ejde-47	6129	7	x	x	NOUN
ejde-47	6129	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6129	9	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6129	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6129	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6129	12	y](x)−	y](x)−	NUM
ejde-47	6129	13	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6129	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6129	15	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	6129	16	/	/	SYM
ejde-47	6129	17	mon	mon	NOUN
ejde-47	6129	18	.	.	PROPN
ejde-47	6129	19	07	07	NUM
ejde-47	6130	1	on	on	ADP
ejde-47	6130	2	a	a	DET
ejde-47	6130	3	class	class	NOUN
ejde-47	6130	4	of	of	ADP
ejde-47	6130	5	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	6130	6	-	-	ADJ
ejde-47	6130	7	linear	linear	ADJ
ejde-47	6130	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6130	9	problems	problem	NOUN
ejde-47	6130	10	205	205	NUM
ejde-47	6130	11	for	for	ADP
ejde-47	6130	12	all	all	DET
ejde-47	6130	13	x	x	SYM
ejde-47	6130	14	∈	∈	NOUN
ejde-47	6130	15	cm	cm	NOUN
ejde-47	6130	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6130	17	ε	ε	PROPN
ejde-47	6130	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6130	19	which	which	PRON
ejde-47	6130	20	implies	imply	VERB
ejde-47	6130	21	that	that	SCONJ
ejde-47	6130	22	∀ϕ	∀ϕ	PROPN
ejde-47	6130	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	6130	24	l∞(cm	l∞(cm	NOUN
ejde-47	6130	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6130	26	ε	ε	PROPN
ejde-47	6130	27	)	)	PUNCT
ejde-47	6130	28	:	:	PUNCT
ejde-47	6130	29	∫	∫	PROPN
ejde-47	6130	30	cm	cm	PROPN
ejde-47	6130	31	,	,	PUNCT
ejde-47	6130	32	ε	ε	PROPN
ejde-47	6130	33	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6130	34	(	(	PUNCT
ejde-47	6130	35	x	x	NOUN
ejde-47	6130	36	,	,	PUNCT
ejde-47	6130	37	wk)ϕdx→	wk)ϕdx→	NOUN
ejde-47	6130	38	∫	∫	PROPN
ejde-47	6130	39	cm	cm	PROPN
ejde-47	6130	40	,	,	PUNCT
ejde-47	6130	41	ε	ε	PROPN
ejde-47	6130	42	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6130	43	(	(	PUNCT
ejde-47	6130	44	x	x	X
ejde-47	6130	45	,	,	PUNCT
ejde-47	6130	46	w)ϕdx	w)ϕdx	PROPN
ejde-47	6130	47	as	as	ADP
ejde-47	6130	48	k	k	PROPN
ejde-47	6130	49	→	→	PROPN
ejde-47	6130	50	+	+	PROPN
ejde-47	6130	51	∞.	∞.	PROPN
ejde-47	6130	52	on	on	ADP
ejde-47	6130	53	the	the	DET
ejde-47	6130	54	other	other	ADJ
ejde-47	6130	55	hand	hand	NOUN
ejde-47	6130	56	,	,	PUNCT
ejde-47	6130	57	since	since	SCONJ
ejde-47	6130	58	(	(	PUNCT
ejde-47	6130	59	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6130	60	(	(	PUNCT
ejde-47	6130	61	x	x	NOUN
ejde-47	6130	62	,	,	PUNCT
ejde-47	6130	63	wk	wk	NOUN
ejde-47	6130	64	)	)	PUNCT
ejde-47	6130	65	)	)	PUNCT
ejde-47	6130	66	is	be	AUX
ejde-47	6130	67	bounded	bound	VERB
ejde-47	6130	68	in	in	ADP
ejde-47	6130	69	lq(ω	lq(ω	NOUN
ejde-47	6130	70	)	)	PUNCT
ejde-47	6130	71	,	,	PUNCT
ejde-47	6130	72	for	for	ADP
ejde-47	6130	73	any	any	DET
ejde-47	6130	74	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-47	6130	75	∈	∈	PROPN
ejde-47	6130	76	l∞(cm	l∞(cm	NOUN
ejde-47	6130	77	,	,	PUNCT
ejde-47	6130	78	ε	ε	PROPN
ejde-47	6130	79	)	)	PUNCT
ejde-47	6130	80	there	there	PRON
ejde-47	6130	81	exists	exist	VERB
ejde-47	6130	82	c	c	NOUN
ejde-47	6130	83	>	>	X
ejde-47	6130	84	0	0	NUM
ejde-47	6131	1	such	such	ADJ
ejde-47	6131	2	that∣∣∣	that∣∣∣	NUM
ejde-47	6131	3	∫	∫	PROPN
ejde-47	6132	1	ωm\cm	ωm\cm	PROPN
ejde-47	6132	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6132	3	ε	ε	PROPN
ejde-47	6132	4	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6132	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6132	6	x	x	X
ejde-47	6132	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6132	8	wk)ϕdx	wk)ϕdx	X
ejde-47	6132	9	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-47	6132	10	≤	≤	NUM
ejde-47	6132	11	cl1(ωm	cl1(ωm	PUNCT
ejde-47	6132	12	\	\	NOUN
ejde-47	6132	13	cm	cm	PROPN
ejde-47	6132	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6132	15	ε	ε	PROPN
ejde-47	6132	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6132	17	<	<	X
ejde-47	6133	1	cε	cε	X
ejde-47	6133	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6133	3	letting	let	VERB
ejde-47	6133	4	ε→	ε→	PROPN
ejde-47	6133	5	0	0	NUM
ejde-47	6133	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6133	7	one	one	PRON
ejde-47	6133	8	gets	get	VERB
ejde-47	6133	9	∀ϕ	∀ϕ	NUM
ejde-47	6133	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	6133	11	l∞(ωm	l∞(ωm	NOUN
ejde-47	6133	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6133	13	:	:	PUNCT
ejde-47	6133	14	∫	∫	PROPN
ejde-47	6133	15	ωm	ωm	X
ejde-47	6133	16	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6133	17	(	(	PUNCT
ejde-47	6133	18	x	x	NOUN
ejde-47	6133	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6133	20	wk)ϕdx→	wk)ϕdx→	PROPN
ejde-47	6133	21	∫	∫	PROPN
ejde-47	6133	22	ωm	ωm	X
ejde-47	6133	23	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6133	24	(	(	PUNCT
ejde-47	6133	25	x	x	X
ejde-47	6133	26	,	,	PUNCT
ejde-47	6133	27	w)ϕdx	w)ϕdx	PROPN
ejde-47	6133	28	for	for	ADP
ejde-47	6133	29	each	each	DET
ejde-47	6133	30	m	m	PROPN
ejde-47	6133	31	≥	≥	NOUN
ejde-47	6133	32	1	1	NUM
ejde-47	6133	33	.	.	PUNCT
ejde-47	6134	1	moreover	moreover	ADV
ejde-47	6134	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6134	3	since	since	SCONJ
ejde-47	6134	4	on	on	ADP
ejde-47	6134	5	the	the	DET
ejde-47	6134	6	set	set	NOUN
ejde-47	6134	7	ω∞	ω∞	PROPN
ejde-47	6134	8	=	=	PUNCT
ejde-47	6134	9	{	{	PUNCT
ejde-47	6134	10	x	x	PUNCT
ejde-47	6134	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	6134	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	6134	13	:	:	PUNCT
ejde-47	6134	14	y](x	y](x	ADJ
ejde-47	6134	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6134	16	=	=	SYM
ejde-47	6134	17	y[(x	y[(x	NUM
ejde-47	6134	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6134	19	}	}	PUNCT
ejde-47	6134	20	one	one	PRON
ejde-47	6134	21	has	have	AUX
ejde-47	6134	22	wk	wk	X
ejde-47	6134	23	→	→	SYM
ejde-47	6134	24	w	w	NOUN
ejde-47	6134	25	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-47	6134	26	,	,	PUNCT
ejde-47	6134	27	then	then	ADV
ejde-47	6134	28	∀ϕ	∀ϕ	PROPN
ejde-47	6134	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	6134	30	l∞(ω∞	l∞(ω∞	PROPN
ejde-47	6134	31	)	)	PUNCT
ejde-47	6134	32	:	:	PUNCT
ejde-47	6135	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	6135	2	ω∞	ω∞	PROPN
ejde-47	6136	1	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6136	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6136	3	x	x	NOUN
ejde-47	6136	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6136	5	wk)ϕdx→	wk)ϕdx→	PROPN
ejde-47	6136	6	∫	∫	PROPN
ejde-47	6136	7	ω∞	ω∞	PROPN
ejde-47	6136	8	dxf	dxf	PROPN
ejde-47	6136	9	(	(	PUNCT
ejde-47	6136	10	x	x	X
ejde-47	6136	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6136	12	w)ϕdx	w)ϕdx	PROPN
ejde-47	6136	13	which	which	PRON
ejde-47	6136	14	concludes	conclude	VERB
ejde-47	6136	15	the	the	DET
ejde-47	6136	16	proof	proof	NOUN
ejde-47	6136	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6137	1	�	�	PROPN
ejde-47	6137	2	9.6	9.6	NUM
ejde-47	6137	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6138	1	non	non	ADJ
ejde-47	6138	2	-	-	ADJ
ejde-47	6138	3	existence	existence	ADJ
ejde-47	6138	4	results	result	NOUN
ejde-47	6138	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6139	1	in	in	ADP
ejde-47	6139	2	the	the	DET
ejde-47	6139	3	following	following	NOUN
ejde-47	6139	4	we	we	PRON
ejde-47	6139	5	want	want	VERB
ejde-47	6139	6	to	to	PART
ejde-47	6139	7	recall	recall	VERB
ejde-47	6139	8	from	from	ADP
ejde-47	6139	9	[	[	X
ejde-47	6139	10	116	116	NUM
ejde-47	6139	11	]	]	X
ejde-47	6139	12	a	a	DET
ejde-47	6139	13	general	general	ADJ
ejde-47	6139	14	variational	variational	ADJ
ejde-47	6139	15	identity	identity	NOUN
ejde-47	6139	16	that	that	PRON
ejde-47	6139	17	holds	hold	VERB
ejde-47	6139	18	both	both	PRON
ejde-47	6139	19	for	for	ADP
ejde-47	6139	20	scalar	scalar	ADV
ejde-47	6139	21	-	-	PUNCT
ejde-47	6139	22	valued	value	VERB
ejde-47	6139	23	and	and	CCONJ
ejde-47	6139	24	vector	vector	NOUN
ejde-47	6139	25	-	-	PUNCT
ejde-47	6139	26	valued	value	VERB
ejde-47	6139	27	extremals	extremal	NOUN
ejde-47	6139	28	of	of	ADP
ejde-47	6139	29	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6139	30	integrals	integral	NOUN
ejde-47	6139	31	of	of	ADP
ejde-47	6139	32	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6139	33	of	of	ADP
ejde-47	6139	34	variations	variation	NOUN
ejde-47	6139	35	that	that	PRON
ejde-47	6139	36	will	will	AUX
ejde-47	6139	37	allow	allow	VERB
ejde-47	6139	38	us	we	PRON
ejde-47	6139	39	to	to	PART
ejde-47	6139	40	get	get	VERB
ejde-47	6139	41	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-47	6139	42	results	result	NOUN
ejde-47	6139	43	for	for	ADP
ejde-47	6139	44	various	various	ADJ
ejde-47	6139	45	classes	class	NOUN
ejde-47	6139	46	of	of	ADP
ejde-47	6139	47	problems	problem	NOUN
ejde-47	6139	48	.	.	PUNCT
ejde-47	6140	1	let	let	VERB
ejde-47	6140	2	ω	ω	PRON
ejde-47	6140	3	be	be	AUX
ejde-47	6140	4	a	a	DET
ejde-47	6140	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	6140	6	open	open	ADJ
ejde-47	6140	7	subset	subset	NOUN
ejde-47	6140	8	of	of	ADP
ejde-47	6140	9	rn	rn	PROPN
ejde-47	6140	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6140	11	n	n	PRON
ejde-47	6140	12	≥	≥	NOUN
ejde-47	6140	13	3	3	NUM
ejde-47	6140	14	and	and	CCONJ
ejde-47	6140	15	k	k	PROPN
ejde-47	6140	16	≥	≥	NUM
ejde-47	6140	17	1	1	NUM
ejde-47	6140	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6141	1	for	for	ADP
ejde-47	6141	2	each	each	DET
ejde-47	6141	3	α	α	NOUN
ejde-47	6141	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	6141	5	nn	nn	INTJ
ejde-47	6141	6	we	we	PRON
ejde-47	6141	7	set	set	VERB
ejde-47	6141	8	ξα	ξα	NOUN
ejde-47	6141	9	:	:	PUNCT
ejde-47	6141	10	=	=	SYM
ejde-47	6141	11	ξi	ξi	NUM
ejde-47	6141	12	·	·	PUNCT
ejde-47	6141	13	·	·	PUNCT
ejde-47	6141	14	·	·	PUNCT
ejde-47	6142	1	ξk	ξk	ADP
ejde-47	6142	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6142	3	cα	cα	ADP
ejde-47	6142	4	:	:	PUNCT
ejde-47	6142	5	=	=	SYM
ejde-47	6142	6	|α|	|α|	PROPN
ejde-47	6142	7	!	!	PUNCT
ejde-47	6142	8	α1	α1	PROPN
ejde-47	6142	9	!	!	PUNCT
ejde-47	6142	10	·	·	PUNCT
ejde-47	6142	11	·	·	PUNCT
ejde-47	6142	12	·	·	PUNCT
ejde-47	6142	13	αn	αn	NUM
ejde-47	6142	14	!	!	PUNCT
ejde-47	6142	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6142	16	lξα	lξα	PROPN
ejde-47	6142	17	:	:	PUNCT
ejde-47	6142	18	=	=	SYM
ejde-47	6142	19	cαdξi	cαdξi	PROPN
ejde-47	6142	20	...	...	PUNCT
ejde-47	6143	1	k	k	X
ejde-47	6143	2	l	l	NOUN
ejde-47	6143	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6144	1	let	let	VERB
ejde-47	6144	2	now	now	ADV
ejde-47	6144	3	f	f	X
ejde-47	6144	4	:	:	PUNCT
ejde-47	6145	1	w	w	PROPN
ejde-47	6145	2	k	k	NOUN
ejde-47	6145	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6145	4	p	p	NOUN
ejde-47	6145	5	0	0	NUM
ejde-47	6145	6	(	(	PUNCT
ejde-47	6145	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	6145	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6145	9	→	→	SYM
ejde-47	6145	10	r	r	NOUN
ejde-47	6145	11	be	be	VERB
ejde-47	6145	12	the	the	DET
ejde-47	6145	13	k	k	NOUN
ejde-47	6145	14	-	-	PUNCT
ejde-47	6145	15	th	th	VERB
ejde-47	6145	16	order	order	NOUN
ejde-47	6145	17	functional	functional	ADJ
ejde-47	6145	18	of	of	ADP
ejde-47	6145	19	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6145	20	of	of	ADP
ejde-47	6145	21	variations	variation	NOUN
ejde-47	6145	22	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	6145	23	)	)	PUNCT
ejde-47	6146	1	=	=	SYM
ejde-47	6147	1	∫	∫	PROPN
ejde-47	6148	1	ω	ω	NUM
ejde-47	6148	2	l	l	NOUN
ejde-47	6148	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6148	4	x	x	X
ejde-47	6148	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6148	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6148	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6148	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6148	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6148	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6149	1	,	,	PUNCT
ejde-47	6149	2	∇ku	∇ku	NUM
ejde-47	6149	3	)	)	PUNCT
ejde-47	6149	4	dx	dx	PROPN
ejde-47	6149	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6150	1	by	by	ADP
ejde-47	6150	2	direct	direct	ADJ
ejde-47	6150	3	calculation	calculation	NOUN
ejde-47	6150	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6150	5	the	the	DET
ejde-47	6150	6	euler	euler	PROPN
ejde-47	6150	7	-	-	PUNCT
ejde-47	6150	8	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-47	6150	9	’s	’s	PART
ejde-47	6150	10	equation	equation	NOUN
ejde-47	6150	11	of	of	ADP
ejde-47	6150	12	f	f	PROPN
ejde-47	6150	13	is	be	AUX
ejde-47	6150	14	given	give	VERB
ejde-47	6150	15	by	by	ADP
ejde-47	6150	16	k∑	k∑	ADJ
ejde-47	6150	17	|α|=0	|α|=0	NOUN
ejde-47	6150	18	(	(	PUNCT
ejde-47	6150	19	−1)|α|dαlξα(x	−1)|α|dαlξα(x	PROPN
ejde-47	6150	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6150	21	u	u	NOUN
ejde-47	6150	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6150	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6150	24	.	.	PUNCT
ejde-47	6150	25	.	.	PUNCT
ejde-47	6151	1	,	,	PUNCT
ejde-47	6151	2	∇ku	∇ku	ADV
ejde-47	6151	3	)	)	PUNCT
ejde-47	6152	1	=	=	SYM
ejde-47	6152	2	0	0	NUM
ejde-47	6152	3	in	in	ADP
ejde-47	6152	4	ω	ω	PROPN
ejde-47	6152	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6153	1	(	(	PUNCT
ejde-47	6153	2	9.21	9.21	NUM
ejde-47	6153	3	)	)	PUNCT
ejde-47	6153	4	if	if	SCONJ
ejde-47	6153	5	u	u	PRON
ejde-47	6153	6	∈w	∈w	VERB
ejde-47	6153	7	k	k	NOUN
ejde-47	6153	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6153	9	p	p	NOUN
ejde-47	6153	10	0	0	NUM
ejde-47	6153	11	(	(	PUNCT
ejde-47	6153	12	ω	ω	NOUN
ejde-47	6153	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6153	14	is	be	AUX
ejde-47	6153	15	a	a	DET
ejde-47	6153	16	weak	weak	ADJ
ejde-47	6153	17	solution	solution	NOUN
ejde-47	6153	18	to	to	ADP
ejde-47	6153	19	(	(	PUNCT
ejde-47	6153	20	9.21	9.21	NUM
ejde-47	6153	21	)	)	PUNCT
ejde-47	6153	22	and	and	CCONJ
ejde-47	6153	23	λ	λ	PART
ejde-47	6153	24	∈	∈	PROPN
ejde-47	6153	25	ck(ω	ck(ω	NOUN
ejde-47	6153	26	)	)	PUNCT
ejde-47	6153	27	,	,	PUNCT
ejde-47	6153	28	v	v	PROPN
ejde-47	6153	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	6153	30	ck(ω	ck(ω	NOUN
ejde-47	6153	31	,	,	PUNCT
ejde-47	6153	32	rn	rn	PROPN
ejde-47	6153	33	)	)	PUNCT
ejde-47	6153	34	,	,	PUNCT
ejde-47	6153	35	we	we	PRON
ejde-47	6153	36	set	set	VERB
ejde-47	6153	37	ϑ	ϑ	X
ejde-47	6153	38	:	:	PUNCT
ejde-47	6153	39	=	=	SYM
ejde-47	6153	40	v	v	PART
ejde-47	6153	41	·	·	PUNCT
ejde-47	6153	42	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-47	6153	43	λu	λu	X
ejde-47	6153	44	,	,	PUNCT
ejde-47	6153	45	ξγ	ξγ	VERB
ejde-47	6153	46	:	:	PUNCT
ejde-47	6153	47	=	=	X
ejde-47	6153	48	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	6153	49	i=1	i=1	PROPN
ejde-47	6153	50	ξα+βξi	ξα+βξi	PROPN
ejde-47	6153	51	,	,	PUNCT
ejde-47	6153	52	∂αλ	∂αλ	PROPN
ejde-47	6153	53	,	,	PUNCT
ejde-47	6153	54	v	v	NOUN
ejde-47	6153	55	:	:	PUNCT
ejde-47	6153	56	=	=	SYM
ejde-47	6153	57	[	[	X
ejde-47	6153	58	dα(v	dα(v	X
ejde-47	6153	59	·	·	PUNCT
ejde-47	6153	60	d	d	X
ejde-47	6153	61	+	+	X
ejde-47	6153	62	λ)−	λ)−	PROPN
ejde-47	6153	63	(	(	PUNCT
ejde-47	6153	64	v	v	NOUN
ejde-47	6153	65	·	·	PUNCT
ejde-47	6153	66	d)dα	d)dα	PROPN
ejde-47	6153	67	]	]	PUNCT
ejde-47	6153	68	.	.	PUNCT
ejde-47	6154	1	we	we	PRON
ejde-47	6154	2	now	now	ADV
ejde-47	6154	3	recall	recall	VERB
ejde-47	6154	4	the	the	DET
ejde-47	6154	5	following	follow	VERB
ejde-47	6154	6	pohozǎev	pohozǎev	ADJ
ejde-47	6154	7	-	-	PUNCT
ejde-47	6154	8	type	type	NOUN
ejde-47	6154	9	identity	identity	NOUN
ejde-47	6154	10	for	for	ADP
ejde-47	6154	11	general	general	ADJ
ejde-47	6154	12	lagrangians	lagrangians	PROPN
ejde-47	6154	13	.	.	PUNCT
ejde-47	6155	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	6155	2	9.15	9.15	NUM
ejde-47	6155	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6156	1	assume	assume	VERB
ejde-47	6156	2	that	that	SCONJ
ejde-47	6156	3	u	u	PROPN
ejde-47	6156	4	∈	∈	PROPN
ejde-47	6156	5	ck(ω	ck(ω	VERB
ejde-47	6156	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6156	7	is	be	AUX
ejde-47	6156	8	a	a	DET
ejde-47	6156	9	weak	weak	ADJ
ejde-47	6156	10	solution	solution	NOUN
ejde-47	6156	11	to	to	ADP
ejde-47	6156	12	(	(	PUNCT
ejde-47	6156	13	9.21	9.21	NUM
ejde-47	6156	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6156	15	.	.	PUNCT
ejde-47	6157	1	then	then	ADV
ejde-47	6157	2	div	div	X
ejde-47	6157	3	{	{	PUNCT
ejde-47	6157	4	vl	vl	PROPN
ejde-47	6157	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6157	6	x	x	NOUN
ejde-47	6157	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6157	8	u	u	NOUN
ejde-47	6157	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6157	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6157	11	.	.	PUNCT
ejde-47	6157	12	.	.	PUNCT
ejde-47	6158	1	,	,	PUNCT
ejde-47	6158	2	∇ku)−	∇ku)−	PROPN
ejde-47	6158	3	k−1∑	k−1∑	PROPN
ejde-47	6158	4	|α+β|=0	|α+β|=0	X
ejde-47	6158	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6158	6	−1)|β|	−1)|β|	NOUN
ejde-47	6158	7	cαcβ	cαcβ	PROPN
ejde-47	6158	8	cγ	cγ	PROPN
ejde-47	6158	9	dαϑdβlξγ	dαϑdβlξγ	PROPN
ejde-47	6158	10	(	(	PUNCT
ejde-47	6158	11	x	x	NOUN
ejde-47	6158	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6158	13	u	u	NOUN
ejde-47	6158	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6158	15	.	.	PUNCT
ejde-47	6158	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6158	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6159	1	,	,	PUNCT
ejde-47	6159	2	∇ku	∇ku	ADV
ejde-47	6159	3	)	)	PUNCT
ejde-47	6159	4	}	}	PUNCT
ejde-47	6160	1	=	=	PUNCT
ejde-47	6160	2	div(v)l	div(v)l	NOUN
ejde-47	6160	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6160	4	x	x	X
ejde-47	6160	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6160	6	u	u	NOUN
ejde-47	6160	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6160	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6160	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6160	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6161	1	,	,	PUNCT
ejde-47	6161	2	∇ku	∇ku	ADV
ejde-47	6161	3	)	)	PUNCT
ejde-47	6162	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6162	2	v	v	X
ejde-47	6162	3	·	·	PUNCT
ejde-47	6162	4	∇xl	∇xl	NOUN
ejde-47	6162	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6162	6	x	x	NOUN
ejde-47	6162	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6162	8	u	u	NOUN
ejde-47	6162	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6162	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6162	11	.	.	PUNCT
ejde-47	6162	12	.	.	PUNCT
ejde-47	6163	1	,	,	PUNCT
ejde-47	6163	2	∇ku	∇ku	ADV
ejde-47	6163	3	)	)	PUNCT
ejde-47	6164	1	206	206	NUM
ejde-47	6164	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	6164	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6164	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	6164	5	/	/	SYM
ejde-47	6164	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	6164	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6165	1	07	07	NUM
ejde-47	6165	2	−	−	PROPN
ejde-47	6165	3	k∑	k∑	ADJ
ejde-47	6165	4	|α|=0	|α|=0	X
ejde-47	6165	5	∂αλ	∂αλ	PROPN
ejde-47	6165	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6165	7	vu	vu	X
ejde-47	6165	8	·	·	SYM
ejde-47	6165	9	lξα(x	lξα(x	PROPN
ejde-47	6165	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6165	11	u	u	NOUN
ejde-47	6165	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6165	13	.	.	PUNCT
ejde-47	6165	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6165	15	.	.	PUNCT
ejde-47	6166	1	,	,	PUNCT
ejde-47	6166	2	∇ku	∇ku	ADV
ejde-47	6166	3	)	)	PUNCT
ejde-47	6167	1	for	for	ADP
ejde-47	6167	2	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6167	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6167	4	x	x	PUNCT
ejde-47	6167	5	∈	∈	PROPN
ejde-47	6167	6	ω	ω	NOUN
ejde-47	6167	7	and	and	CCONJ
ejde-47	6167	8	for	for	ADP
ejde-47	6167	9	each	each	DET
ejde-47	6167	10	v	v	NOUN
ejde-47	6167	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	6167	12	ck(ω	ck(ω	NOUN
ejde-47	6167	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6167	14	rn	rn	PROPN
ejde-47	6167	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6167	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6168	1	the	the	DET
ejde-47	6168	2	proof	proof	NOUN
ejde-47	6168	3	of	of	ADP
ejde-47	6168	4	the	the	DET
ejde-47	6168	5	above	above	ADJ
ejde-47	6168	6	identity	identity	NOUN
ejde-47	6168	7	follows	follow	VERB
ejde-47	6168	8	by	by	ADP
ejde-47	6168	9	direct	direct	ADJ
ejde-47	6168	10	computation	computation	NOUN
ejde-47	6168	11	.	.	PUNCT
ejde-47	6169	1	see	see	VERB
ejde-47	6169	2	[	[	X
ejde-47	6169	3	116	116	NUM
ejde-47	6169	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6169	5	section	section	NOUN
ejde-47	6169	6	5	5	NUM
ejde-47	6169	7	]	]	PUNCT
ejde-47	6169	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6170	1	we	we	PRON
ejde-47	6170	2	now	now	ADV
ejde-47	6170	3	come	come	VERB
ejde-47	6170	4	to	to	ADP
ejde-47	6170	5	the	the	DET
ejde-47	6170	6	main	main	ADJ
ejde-47	6170	7	non	non	ADJ
ejde-47	6170	8	-	-	ADJ
ejde-47	6170	9	existence	existence	ADJ
ejde-47	6170	10	result	result	NOUN
ejde-47	6170	11	for	for	ADP
ejde-47	6170	12	first	first	ADJ
ejde-47	6170	13	order	order	NOUN
ejde-47	6170	14	scalar	scalar	ADV
ejde-47	6170	15	-	-	PUNCT
ejde-47	6170	16	valued	value	VERB
ejde-47	6170	17	extremals	extremal	NOUN
ejde-47	6170	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6171	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	6171	2	9.16	9.16	NUM
ejde-47	6171	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6172	1	assume	assume	VERB
ejde-47	6172	2	that	that	SCONJ
ejde-47	6172	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	6172	4	is	be	AUX
ejde-47	6172	5	star	star	NOUN
ejde-47	6172	6	-	-	PUNCT
ejde-47	6172	7	shaped	shape	VERB
ejde-47	6172	8	with	with	ADP
ejde-47	6172	9	respect	respect	NOUN
ejde-47	6172	10	to	to	ADP
ejde-47	6172	11	0	0	NUM
ejde-47	6172	12	.	.	PUNCT
ejde-47	6173	1	suppose	suppose	VERB
ejde-47	6173	2	also	also	ADV
ejde-47	6173	3	that	that	SCONJ
ejde-47	6173	4	ξ	ξ	X
ejde-47	6173	5	·	·	PUNCT
ejde-47	6173	6	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	6173	7	(	(	PUNCT
ejde-47	6173	8	x	x	NOUN
ejde-47	6173	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6173	10	0	0	NUM
ejde-47	6173	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6173	12	ξ)−l	ξ)−l	PUNCT
ejde-47	6173	13	(	(	PUNCT
ejde-47	6173	14	x	x	X
ejde-47	6173	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6173	16	0	0	NUM
ejde-47	6173	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6173	18	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6173	19	)	)	PUNCT
ejde-47	6173	20	≥	≥	NOUN
ejde-47	6173	21	0	0	NUM
ejde-47	6173	22	(	(	PUNCT
ejde-47	6173	23	9.22	9.22	NUM
ejde-47	6173	24	)	)	PUNCT
ejde-47	6173	25	for	for	ADP
ejde-47	6173	26	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6173	27	.	.	PUNCT
ejde-47	6173	28	x	x	PUNCT
ejde-47	6173	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	6173	30	ω	ω	NOUN
ejde-47	6173	31	and	and	CCONJ
ejde-47	6173	32	all	all	DET
ejde-47	6173	33	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	6173	34	∈	∈	PROPN
ejde-47	6173	35	rn	rn	PROPN
ejde-47	6173	36	and	and	CCONJ
ejde-47	6173	37	that	that	SCONJ
ejde-47	6173	38	there	there	PRON
ejde-47	6173	39	exists	exist	VERB
ejde-47	6173	40	λ	λ	X
ejde-47	6173	41	∈	∈	NOUN
ejde-47	6173	42	r	r	NOUN
ejde-47	6173	43	such	such	ADJ
ejde-47	6173	44	that	that	DET
ejde-47	6173	45	nl	nl	PROPN
ejde-47	6173	46	(	(	PUNCT
ejde-47	6173	47	x	x	X
ejde-47	6173	48	,	,	PUNCT
ejde-47	6173	49	s	s	X
ejde-47	6173	50	,	,	PUNCT
ejde-47	6173	51	ξ)+x	ξ)+x	PROPN
ejde-47	6173	52	·	·	SYM
ejde-47	6173	53	∇xl	∇xl	NOUN
ejde-47	6173	54	(	(	PUNCT
ejde-47	6173	55	x	x	X
ejde-47	6173	56	,	,	PUNCT
ejde-47	6173	57	s	s	PROPN
ejde-47	6173	58	,	,	PUNCT
ejde-47	6173	59	ξ)−λsdsl	ξ)−λsdsl	PROPN
ejde-47	6173	60	(	(	PUNCT
ejde-47	6173	61	x	x	X
ejde-47	6173	62	,	,	PUNCT
ejde-47	6173	63	s	s	PROPN
ejde-47	6173	64	,	,	PUNCT
ejde-47	6173	65	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-47	6173	66	(	(	PUNCT
ejde-47	6173	67	λ+1)ξ	λ+1)ξ	PROPN
ejde-47	6173	68	·	·	SYM
ejde-47	6173	69	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	6173	70	(	(	PUNCT
ejde-47	6173	71	x	x	NOUN
ejde-47	6173	72	,	,	PUNCT
ejde-47	6173	73	s	s	X
ejde-47	6173	74	,	,	PUNCT
ejde-47	6173	75	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6173	76	)	)	PUNCT
ejde-47	6173	77	≥	≥	NOUN
ejde-47	6173	78	0	0	NUM
ejde-47	6173	79	(	(	PUNCT
ejde-47	6173	80	9.23	9.23	NUM
ejde-47	6173	81	)	)	PUNCT
ejde-47	6173	82	for	for	ADP
ejde-47	6173	83	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6173	84	.	.	PUNCT
ejde-47	6173	85	x	x	PUNCT
ejde-47	6173	86	∈	∈	PROPN
ejde-47	6173	87	ω	ω	NOUN
ejde-47	6173	88	and	and	CCONJ
ejde-47	6173	89	each	each	DET
ejde-47	6173	90	(	(	PUNCT
ejde-47	6173	91	s	s	PROPN
ejde-47	6173	92	,	,	PUNCT
ejde-47	6173	93	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6173	94	)	)	PUNCT
ejde-47	6173	95	∈	∈	PROPN
ejde-47	6173	96	r	r	NOUN
ejde-47	6173	97	×	×	PROPN
ejde-47	6173	98	rn	rn	PROPN
ejde-47	6173	99	.	.	PUNCT
ejde-47	6174	1	let	let	VERB
ejde-47	6174	2	s	s	NOUN
ejde-47	6174	3	=	=	X
ejde-47	6174	4	0	0	NUM
ejde-47	6174	5	or	or	CCONJ
ejde-47	6174	6	ξ	ξ	X
ejde-47	6174	7	=	=	SYM
ejde-47	6174	8	0	0	NUM
ejde-47	6174	9	whenever	whenever	SCONJ
ejde-47	6174	10	equality	equality	NOUN
ejde-47	6174	11	holds	hold	VERB
ejde-47	6174	12	in	in	ADP
ejde-47	6174	13	(	(	PUNCT
ejde-47	6174	14	8.65	8.65	NUM
ejde-47	6174	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6174	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6175	1	then	then	ADV
ejde-47	6175	2	the	the	DET
ejde-47	6175	3	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6175	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	6175	5	value	value	NOUN
ejde-47	6175	6	problem	problem	NOUN
ejde-47	6175	7	−div	−div	NOUN
ejde-47	6175	8	(	(	PUNCT
ejde-47	6175	9	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	6175	10	(	(	PUNCT
ejde-47	6175	11	x	x	NOUN
ejde-47	6175	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6175	13	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6175	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6175	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6176	1	+	+	X
ejde-47	6176	2	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	6176	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6176	4	x	x	NOUN
ejde-47	6176	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6176	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6176	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6176	8	=	=	SYM
ejde-47	6176	9	0	0	NUM
ejde-47	6177	1	in	in	ADP
ejde-47	6177	2	ω	ω	PROPN
ejde-47	6177	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6177	4	9.24	9.24	NUM
ejde-47	6177	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6177	6	has	have	VERB
ejde-47	6177	7	no	no	DET
ejde-47	6177	8	weak	weak	ADJ
ejde-47	6177	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	6177	10	u	u	X
ejde-47	6177	11	∈	∈	PROPN
ejde-47	6177	12	c1(ω	c1(ω	PROPN
ejde-47	6177	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6177	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6178	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	6178	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6179	1	let	let	VERB
ejde-47	6179	2	u	u	PRON
ejde-47	6179	3	∈	∈	PROPN
ejde-47	6179	4	c1(ω	c1(ω	X
ejde-47	6179	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6179	6	be	be	VERB
ejde-47	6179	7	a	a	DET
ejde-47	6179	8	weak	weak	ADJ
ejde-47	6179	9	solution	solution	NOUN
ejde-47	6179	10	of	of	ADP
ejde-47	6179	11	(	(	PUNCT
ejde-47	6179	12	9.21	9.21	NUM
ejde-47	6179	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6179	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6180	1	by	by	ADP
ejde-47	6180	2	applying	apply	VERB
ejde-47	6180	3	the	the	DET
ejde-47	6180	4	divergence	divergence	NOUN
ejde-47	6180	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	6180	6	to	to	ADP
ejde-47	6180	7	identity	identity	NOUN
ejde-47	6180	8	of	of	ADP
ejde-47	6180	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-47	6180	10	9.15	9.15	NUM
ejde-47	6180	11	choosing	choose	VERB
ejde-47	6180	12	v(x	v(x	NOUN
ejde-47	6180	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6180	14	=	=	SYM
ejde-47	6181	1	x	x	PUNCT
ejde-47	6181	2	and	and	CCONJ
ejde-47	6181	3	k	k	X
ejde-47	6181	4	=	=	SYM
ejde-47	6181	5	1	1	NUM
ejde-47	6181	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6181	7	since	since	SCONJ
ejde-47	6181	8	u	u	NOUN
ejde-47	6181	9	=	=	NOUN
ejde-47	6181	10	0	0	NUM
ejde-47	6181	11	on	on	ADP
ejde-47	6181	12	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-47	6181	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6181	14	we	we	PRON
ejde-47	6181	15	get∫	get∫	VERB
ejde-47	6181	16	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	6182	1	[	[	X
ejde-47	6182	2	l	l	X
ejde-47	6182	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6182	4	x	x	NOUN
ejde-47	6182	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6182	6	0,∇u)−∇ξl	0,∇u)−∇ξl	NUM
ejde-47	6182	7	(	(	PUNCT
ejde-47	6182	8	x	x	X
ejde-47	6182	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6182	10	0,∇u	0,∇u	NUM
ejde-47	6182	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6182	12	·	·	PUNCT
ejde-47	6183	1	∇u	∇u	NOUN
ejde-47	6183	2	]	]	X
ejde-47	6183	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6183	4	x	x	X
ejde-47	6183	5	·	·	PUNCT
ejde-47	6183	6	ν	ν	X
ejde-47	6183	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6183	8	dhn−1∫	dhn−1∫	PROPN
ejde-47	6183	9	ω	ω	PROPN
ejde-47	6183	10	{	{	PUNCT
ejde-47	6183	11	nl	nl	PROPN
ejde-47	6183	12	(	(	PUNCT
ejde-47	6183	13	x	x	NOUN
ejde-47	6183	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6183	15	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6183	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6184	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6184	2	x	x	X
ejde-47	6184	3	·	·	PUNCT
ejde-47	6184	4	∇xl	∇xl	NOUN
ejde-47	6184	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6184	6	x	x	NOUN
ejde-47	6184	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6184	8	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6184	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6184	10	−	−	PROPN
ejde-47	6184	11	λudsl	λudsl	ADJ
ejde-47	6184	12	(	(	PUNCT
ejde-47	6184	13	x	x	NOUN
ejde-47	6184	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6184	15	u,∇u)−	u,∇u)−	ADV
ejde-47	6184	16	(	(	PUNCT
ejde-47	6184	17	λ+	λ+	NUM
ejde-47	6184	18	1)∇u	1)∇u	NUM
ejde-47	6184	19	·	·	SYM
ejde-47	6184	20	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	6184	21	(	(	PUNCT
ejde-47	6184	22	x	x	NOUN
ejde-47	6184	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6184	24	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6184	25	)	)	PUNCT
ejde-47	6184	26	}	}	PUNCT
ejde-47	6184	27	dx	dx	PROPN
ejde-47	6184	28	.	.	PUNCT
ejde-47	6184	29	taking	take	VERB
ejde-47	6184	30	into	into	ADP
ejde-47	6184	31	account	account	NOUN
ejde-47	6184	32	that	that	SCONJ
ejde-47	6184	33	on	on	ADP
ejde-47	6184	34	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-47	6184	35	it	it	PRON
ejde-47	6184	36	is	be	AUX
ejde-47	6184	37	(	(	PUNCT
ejde-47	6184	38	x	x	X
ejde-47	6184	39	·	·	PUNCT
ejde-47	6184	40	ν	ν	X
ejde-47	6184	41	)	)	PUNCT
ejde-47	6184	42	>	>	X
ejde-47	6184	43	0	0	NUM
ejde-47	6184	44	,	,	PUNCT
ejde-47	6184	45	conditions	condition	NOUN
ejde-47	6184	46	(	(	PUNCT
ejde-47	6184	47	9.22	9.22	NUM
ejde-47	6184	48	)	)	PUNCT
ejde-47	6184	49	and	and	CCONJ
ejde-47	6184	50	(	(	PUNCT
ejde-47	6184	51	9.23	9.23	NUM
ejde-47	6184	52	)	)	PUNCT
ejde-47	6184	53	yield	yield	VERB
ejde-47	6184	54	a	a	DET
ejde-47	6184	55	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-47	6184	56	.	.	PUNCT
ejde-47	6185	1	�	�	PROPN
ejde-47	6185	2	corollary	corollary	PROPN
ejde-47	6185	3	9.17	9.17	PROPN
ejde-47	6185	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6186	1	assume	assume	VERB
ejde-47	6186	2	that	that	SCONJ
ejde-47	6186	3	there	there	PRON
ejde-47	6186	4	exists	exist	VERB
ejde-47	6186	5	λ	λ	X
ejde-47	6186	6	∈	∈	NOUN
ejde-47	6186	7	r	r	NOUN
ejde-47	6186	8	such	such	ADJ
ejde-47	6186	9	that	that	SCONJ
ejde-47	6186	10	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	6186	11	i	i	PROPN
ejde-47	6186	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6186	13	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	6186	14	(	(	PUNCT
ejde-47	6186	15	(	(	PUNCT
ejde-47	6186	16	n−	n−	NOUN
ejde-47	6186	17	2λ−	2λ−	NUM
ejde-47	6186	18	2)aij(x	2)aij(x	NUM
ejde-47	6186	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6186	20	s	s	PART
ejde-47	6186	21	)	)	PUNCT
ejde-47	6187	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6187	2	x	x	X
ejde-47	6187	3	·	·	PUNCT
ejde-47	6187	4	∇xaij(x	∇xaij(x	PROPN
ejde-47	6187	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6187	6	s)−	s)−	PROPN
ejde-47	6187	7	λsdsaij(x	λsdsaij(x	PROPN
ejde-47	6187	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6187	9	s	s	NOUN
ejde-47	6187	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6187	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6187	12	ξiξj	ξiξj	PROPN
ejde-47	6187	13	≥	≥	NOUN
ejde-47	6187	14	0	0	NUM
ejde-47	6187	15	for	for	ADP
ejde-47	6187	16	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6187	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6187	18	x	x	PUNCT
ejde-47	6187	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	6187	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	6187	21	and	and	CCONJ
ejde-47	6187	22	each	each	DET
ejde-47	6187	23	(	(	PUNCT
ejde-47	6187	24	s	s	PROPN
ejde-47	6187	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6187	26	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6187	27	)	)	PUNCT
ejde-47	6187	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	6187	29	r×	r×	PROPN
ejde-47	6187	30	rn	rn	PROPN
ejde-47	6187	31	and	and	CCONJ
ejde-47	6187	32	λsg(x	λsg(x	PROPN
ejde-47	6187	33	,	,	PUNCT
ejde-47	6187	34	s)−	s)−	PROPN
ejde-47	6187	35	ng(x	ng(x	NUM
ejde-47	6187	36	,	,	PUNCT
ejde-47	6187	37	s)−	s)−	PROPN
ejde-47	6187	38	x	x	SYM
ejde-47	6187	39	·	·	PUNCT
ejde-47	6187	40	∇xg(x	∇xg(x	NUM
ejde-47	6187	41	,	,	PUNCT
ejde-47	6187	42	s	s	NOUN
ejde-47	6187	43	)	)	PUNCT
ejde-47	6187	44	>	>	X
ejde-47	6187	45	0	0	PUNCT
ejde-47	6187	46	and	and	CCONJ
ejde-47	6187	47	for	for	ADP
ejde-47	6187	48	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6187	49	.	.	PUNCT
ejde-47	6187	50	x	x	PUNCT
ejde-47	6187	51	∈	∈	PROPN
ejde-47	6187	52	ω	ω	NOUN
ejde-47	6187	53	and	and	CCONJ
ejde-47	6187	54	each	each	DET
ejde-47	6187	55	s	s	PROPN
ejde-47	6187	56	∈	∈	PROPN
ejde-47	6187	57	r\{0	r\{0	NOUN
ejde-47	6187	58	}	}	PUNCT
ejde-47	6187	59	.	.	PUNCT
ejde-47	6188	1	then	then	ADV
ejde-47	6188	2	the	the	DET
ejde-47	6188	3	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	6188	4	-	-	ADJ
ejde-47	6188	5	linear	linear	ADJ
ejde-47	6188	6	problem	problem	NOUN
ejde-47	6189	1	−	−	PROPN
ejde-47	6190	1	n∑	n∑	INTJ
ejde-47	6191	1	i	i	PROPN
ejde-47	6191	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6191	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	6191	4	dj(aij(x	dj(aij(x	X
ejde-47	6191	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6191	6	u)diu	u)diu	NOUN
ejde-47	6191	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6192	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6192	2	1	1	NUM
ejde-47	6192	3	2	2	NUM
ejde-47	6192	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	6192	5	i	i	NOUN
ejde-47	6192	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6192	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	6192	8	dsaij(x	dsaij(x	PROPN
ejde-47	6192	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6192	10	u)diudju	u)diudju	PROPN
ejde-47	6193	1	=	=	X
ejde-47	6193	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	6193	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6193	4	u	u	NOUN
ejde-47	6193	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6193	6	in	in	ADP
ejde-47	6193	7	ω	ω	PROPN
ejde-47	6193	8	(	(	PUNCT
ejde-47	6193	9	9.25	9.25	NUM
ejde-47	6193	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6193	11	has	have	VERB
ejde-47	6193	12	no	no	DET
ejde-47	6193	13	weak	weak	ADJ
ejde-47	6193	14	solution	solution	NOUN
ejde-47	6193	15	u	u	X
ejde-47	6193	16	∈	∈	PROPN
ejde-47	6193	17	c1(ω	c1(ω	NOUN
ejde-47	6193	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6193	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6194	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	6194	2	/	/	SYM
ejde-47	6194	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	6194	4	.	.	PROPN
ejde-47	6194	5	07	07	NUM
ejde-47	6194	6	on	on	ADP
ejde-47	6194	7	a	a	DET
ejde-47	6194	8	class	class	NOUN
ejde-47	6194	9	of	of	ADP
ejde-47	6194	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	6194	11	-	-	ADJ
ejde-47	6194	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	6194	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6194	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	6194	15	207	207	NUM
ejde-47	6194	16	proof	proof	NOUN
ejde-47	6194	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6195	1	it	it	PRON
ejde-47	6195	2	comes	come	VERB
ejde-47	6195	3	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-47	6195	4	from	from	ADP
ejde-47	6195	5	the	the	DET
ejde-47	6195	6	previous	previous	ADJ
ejde-47	6195	7	result	result	NOUN
ejde-47	6195	8	taking	take	VERB
ejde-47	6195	9	l	l	NOUN
ejde-47	6195	10	(	(	PUNCT
ejde-47	6195	11	x	x	X
ejde-47	6195	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6195	13	s	s	X
ejde-47	6195	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6195	15	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6195	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6195	17	=	=	SYM
ejde-47	6196	1	1	1	NUM
ejde-47	6196	2	2	2	NUM
ejde-47	6196	3	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	6196	4	i	i	NOUN
ejde-47	6196	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6196	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	6196	7	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-47	6196	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6196	9	s)ξiξj	s)ξiξj	NOUN
ejde-47	6196	10	for	for	ADP
ejde-47	6196	11	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6196	12	.	.	PUNCT
ejde-47	6196	13	x	x	PUNCT
ejde-47	6196	14	∈	∈	PROPN
ejde-47	6196	15	ω	ω	NOUN
ejde-47	6196	16	and	and	CCONJ
ejde-47	6196	17	each	each	DET
ejde-47	6196	18	(	(	PUNCT
ejde-47	6196	19	s	s	PROPN
ejde-47	6196	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6196	21	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6196	22	)	)	PUNCT
ejde-47	6196	23	∈	∈	PROPN
ejde-47	6196	24	r×	r×	PROPN
ejde-47	6196	25	rn	rn	PROPN
ejde-47	6196	26	.	.	PROPN
ejde-47	6196	27	�	�	PROPN
ejde-47	6196	28	we	we	PRON
ejde-47	6196	29	now	now	ADV
ejde-47	6196	30	come	come	VERB
ejde-47	6196	31	to	to	ADP
ejde-47	6196	32	the	the	DET
ejde-47	6196	33	main	main	ADJ
ejde-47	6196	34	non	non	ADJ
ejde-47	6196	35	-	-	ADJ
ejde-47	6196	36	existence	existence	ADJ
ejde-47	6196	37	result	result	NOUN
ejde-47	6196	38	for	for	ADP
ejde-47	6196	39	first	first	ADJ
ejde-47	6196	40	order	order	NOUN
ejde-47	6196	41	vector	vector	NOUN
ejde-47	6196	42	-	-	PUNCT
ejde-47	6196	43	valued	value	VERB
ejde-47	6196	44	extremals	extremal	NOUN
ejde-47	6196	45	.	.	PUNCT
ejde-47	6197	1	theorem	theorem	VERB
ejde-47	6197	2	9.18	9.18	NUM
ejde-47	6197	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6198	1	assume	assume	VERB
ejde-47	6198	2	that	that	SCONJ
ejde-47	6198	3	ω	ω	PROPN
ejde-47	6198	4	is	be	AUX
ejde-47	6198	5	star	star	NOUN
ejde-47	6198	6	-	-	PUNCT
ejde-47	6198	7	shaped	shape	VERB
ejde-47	6198	8	with	with	ADP
ejde-47	6198	9	respect	respect	NOUN
ejde-47	6198	10	to	to	ADP
ejde-47	6198	11	0	0	NUM
ejde-47	6198	12	.	.	PUNCT
ejde-47	6199	1	suppose	suppose	VERB
ejde-47	6199	2	also	also	ADV
ejde-47	6199	3	that	that	SCONJ
ejde-47	6199	4	ξ	ξ	X
ejde-47	6199	5	·	·	PUNCT
ejde-47	6199	6	∇ξl	∇ξl	INTJ
ejde-47	6199	7	(	(	PUNCT
ejde-47	6199	8	x	x	NOUN
ejde-47	6199	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	10	0	0	NUM
ejde-47	6199	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	12	ξ)−l	ξ)−l	PUNCT
ejde-47	6199	13	(	(	PUNCT
ejde-47	6199	14	x	x	X
ejde-47	6199	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	16	0	0	NUM
ejde-47	6199	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	18	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6199	19	)	)	PUNCT
ejde-47	6199	20	≥	≥	NOUN
ejde-47	6199	21	0	0	NUM
ejde-47	6199	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	23	(	(	PUNCT
ejde-47	6199	24	9.26	9.26	NUM
ejde-47	6199	25	)	)	PUNCT
ejde-47	6199	26	for	for	ADP
ejde-47	6199	27	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6199	28	.	.	PUNCT
ejde-47	6199	29	x	x	PUNCT
ejde-47	6199	30	∈	∈	PROPN
ejde-47	6199	31	ω	ω	NOUN
ejde-47	6199	32	and	and	CCONJ
ejde-47	6199	33	each	each	DET
ejde-47	6199	34	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	6199	35	∈	∈	PROPN
ejde-47	6199	36	rnn	rnn	VERB
ejde-47	6199	37	and	and	CCONJ
ejde-47	6199	38	that	that	SCONJ
ejde-47	6199	39	there	there	PRON
ejde-47	6199	40	exists	exist	VERB
ejde-47	6199	41	λ	λ	X
ejde-47	6199	42	∈	∈	NOUN
ejde-47	6199	43	r	r	NOUN
ejde-47	6199	44	such	such	ADJ
ejde-47	6199	45	that	that	DET
ejde-47	6199	46	nl	nl	PROPN
ejde-47	6199	47	(	(	PUNCT
ejde-47	6199	48	x	x	PROPN
ejde-47	6199	49	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	50	s	s	PROPN
ejde-47	6199	51	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	52	ξ)+x·∇xl	ξ)+x·∇xl	PROPN
ejde-47	6199	53	(	(	PUNCT
ejde-47	6199	54	x	x	NOUN
ejde-47	6199	55	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	56	s	s	X
ejde-47	6199	57	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	58	ξ)−λu·∇sl	ξ)−λu·∇sl	PROPN
ejde-47	6199	59	(	(	PUNCT
ejde-47	6199	60	x	x	NOUN
ejde-47	6199	61	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	62	s	s	X
ejde-47	6199	63	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	64	ξ)−(λ+1)ξ	ξ)−(λ+1)ξ	PROPN
ejde-47	6199	65	·	·	SYM
ejde-47	6199	66	∇ξl	∇ξl	ADJ
ejde-47	6199	67	(	(	PUNCT
ejde-47	6199	68	x	x	NOUN
ejde-47	6199	69	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	70	s	s	X
ejde-47	6199	71	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	72	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6199	73	)	)	PUNCT
ejde-47	6199	74	≥	≥	NOUN
ejde-47	6199	75	0	0	NUM
ejde-47	6199	76	(	(	PUNCT
ejde-47	6199	77	9.27	9.27	NUM
ejde-47	6199	78	)	)	PUNCT
ejde-47	6199	79	for	for	ADP
ejde-47	6199	80	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6199	81	.	.	PUNCT
ejde-47	6199	82	x	x	PUNCT
ejde-47	6199	83	∈	∈	PROPN
ejde-47	6199	84	ω	ω	NOUN
ejde-47	6199	85	and	and	CCONJ
ejde-47	6199	86	each	each	PRON
ejde-47	6199	87	(	(	PUNCT
ejde-47	6199	88	s	s	PROPN
ejde-47	6199	89	,	,	PUNCT
ejde-47	6199	90	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6199	91	)	)	PUNCT
ejde-47	6199	92	∈	∈	PROPN
ejde-47	6199	93	rn	rn	PROPN
ejde-47	6199	94	×	×	PROPN
ejde-47	6199	95	rnn	rnn	PROPN
ejde-47	6199	96	.	.	PUNCT
ejde-47	6200	1	assume	assume	VERB
ejde-47	6200	2	further	far	ADV
ejde-47	6200	3	that	that	SCONJ
ejde-47	6200	4	equality	equality	NOUN
ejde-47	6200	5	holds	hold	VERB
ejde-47	6200	6	only	only	ADV
ejde-47	6200	7	when	when	SCONJ
ejde-47	6200	8	either	either	CCONJ
ejde-47	6200	9	s	s	VERB
ejde-47	6200	10	=	=	NOUN
ejde-47	6200	11	0	0	NUM
ejde-47	6200	12	or	or	CCONJ
ejde-47	6200	13	ξ	ξ	X
ejde-47	6200	14	=	=	SYM
ejde-47	6200	15	0	0	PROPN
ejde-47	6200	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6201	1	then	then	ADV
ejde-47	6201	2	the	the	DET
ejde-47	6201	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6201	4	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6201	5	system	system	NOUN
ejde-47	6201	6	div(∇ξl	div(∇ξl	PROPN
ejde-47	6201	7	(	(	PUNCT
ejde-47	6201	8	x	x	NOUN
ejde-47	6201	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6201	10	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6201	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6201	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6202	1	+	+	VERB
ejde-47	6202	2	∇sl	∇sl	NOUN
ejde-47	6202	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6202	4	x	x	NOUN
ejde-47	6202	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6202	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6202	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6202	8	=	=	SYM
ejde-47	6202	9	0	0	PUNCT
ejde-47	6202	10	(	(	PUNCT
ejde-47	6202	11	9.28	9.28	NUM
ejde-47	6202	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6202	13	has	have	VERB
ejde-47	6202	14	no	no	DET
ejde-47	6202	15	weak	weak	ADJ
ejde-47	6202	16	solution	solution	NOUN
ejde-47	6202	17	u	u	NOUN
ejde-47	6202	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	6202	19	c2(ω	c2(ω	PROPN
ejde-47	6202	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6202	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	6202	22	)	)	PUNCT
ejde-47	6202	23	∩	∩	PROPN
ejde-47	6202	24	c1(ω	c1(ω	PROPN
ejde-47	6202	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6202	26	rn	rn	PROPN
ejde-47	6202	27	)	)	PUNCT
ejde-47	6202	28	.	.	PUNCT
ejde-47	6203	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	6203	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6204	1	arguing	argue	VERB
ejde-47	6204	2	as	as	ADP
ejde-47	6204	3	in	in	ADP
ejde-47	6204	4	the	the	DET
ejde-47	6204	5	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	6204	6	case	case	NOUN
ejde-47	6204	7	we	we	PRON
ejde-47	6204	8	obtain	obtain	VERB
ejde-47	6204	9	the	the	DET
ejde-47	6204	10	following	follow	VERB
ejde-47	6204	11	variational	variational	ADJ
ejde-47	6204	12	identity	identity	NOUN
ejde-47	6204	13	di	di	X
ejde-47	6204	14	{	{	PUNCT
ejde-47	6204	15	vil	vil	NOUN
ejde-47	6204	16	(	(	PUNCT
ejde-47	6204	17	x	x	NOUN
ejde-47	6204	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6204	19	u,∇u)−	u,∇u)−	ADV
ejde-47	6204	20	(	(	PUNCT
ejde-47	6204	21	vjdju	vjdju	NOUN
ejde-47	6204	22	k	k	PROPN
ejde-47	6204	23	+	+	CCONJ
ejde-47	6204	24	λuk	λuk	NOUN
ejde-47	6204	25	)	)	PUNCT
ejde-47	6204	26	dξk	dξk	NOUN
ejde-47	6204	27	i	i	PRON
ejde-47	6204	28	l	l	NOUN
ejde-47	6204	29	(	(	PUNCT
ejde-47	6204	30	x	x	NOUN
ejde-47	6204	31	,	,	PUNCT
ejde-47	6204	32	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6204	33	)	)	PUNCT
ejde-47	6204	34	}	}	PUNCT
ejde-47	6205	1	=	=	PUNCT
ejde-47	6205	2	divil	divil	ADJ
ejde-47	6205	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6205	4	x	x	NOUN
ejde-47	6205	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6205	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6205	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6206	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6206	2	vidxi	vidxi	NOUN
ejde-47	6206	3	l	l	NOUN
ejde-47	6206	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6206	5	x	x	NOUN
ejde-47	6206	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6206	7	u,∇u)−	u,∇u)−	PROPN
ejde-47	6206	8	(	(	PUNCT
ejde-47	6206	9	dju	dju	PROPN
ejde-47	6206	10	kdivj	kdivj	PROPN
ejde-47	6207	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6207	2	ukdiλ	ukdiλ	PROPN
ejde-47	6207	3	)	)	PUNCT
ejde-47	6207	4	dξk	dξk	NOUN
ejde-47	6208	1	i	i	PRON
ejde-47	6208	2	l	l	NOUN
ejde-47	6208	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6208	4	x	x	NOUN
ejde-47	6208	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6208	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6208	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6208	8	−	−	PROPN
ejde-47	6209	1	λ	λ	INTJ
ejde-47	6209	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6209	3	diu	diu	NOUN
ejde-47	6209	4	kdξk	kdξk	PROPN
ejde-47	6210	1	i	i	PRON
ejde-47	6210	2	l	l	NOUN
ejde-47	6210	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6210	4	x	x	X
ejde-47	6210	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6210	6	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6210	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6211	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6211	2	ukdsk	ukdsk	ADJ
ejde-47	6211	3	l	l	NOUN
ejde-47	6211	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6211	5	x	x	NOUN
ejde-47	6211	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6211	7	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-47	6211	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6211	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6211	10	where	where	SCONJ
ejde-47	6211	11	i	i	PRON
ejde-47	6211	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6211	13	j	j	PROPN
ejde-47	6211	14	are	be	AUX
ejde-47	6211	15	understood	understand	VERB
ejde-47	6211	16	to	to	PART
ejde-47	6211	17	be	be	AUX
ejde-47	6211	18	summed	sum	VERB
ejde-47	6211	19	from	from	ADP
ejde-47	6211	20	1	1	NUM
ejde-47	6211	21	to	to	ADP
ejde-47	6211	22	n	n	PROPN
ejde-47	6211	23	and	and	CCONJ
ejde-47	6211	24	k	k	X
ejde-47	6211	25	from	from	ADP
ejde-47	6211	26	1	1	NUM
ejde-47	6211	27	to	to	ADP
ejde-47	6211	28	n	n	PROPN
ejde-47	6211	29	.	.	PUNCT
ejde-47	6212	1	therefore	therefore	ADV
ejde-47	6212	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6212	3	it	it	PRON
ejde-47	6212	4	suffices	suffice	VERB
ejde-47	6212	5	to	to	PART
ejde-47	6212	6	argue	argue	VERB
ejde-47	6212	7	as	as	ADP
ejde-47	6212	8	in	in	ADP
ejde-47	6212	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	6212	10	9.16	9.16	NUM
ejde-47	6212	11	.	.	PUNCT
ejde-47	6213	1	�	�	PROPN
ejde-47	6213	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-47	6213	3	9.19	9.19	NUM
ejde-47	6213	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6214	1	assume	assume	VERB
ejde-47	6214	2	that	that	SCONJ
ejde-47	6214	3	there	there	PRON
ejde-47	6214	4	exists	exist	VERB
ejde-47	6214	5	λ	λ	X
ejde-47	6214	6	∈	∈	NOUN
ejde-47	6214	7	r	r	NOUN
ejde-47	6214	8	such	such	ADJ
ejde-47	6214	9	that	that	SCONJ
ejde-47	6214	10	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	6214	11	i	i	PROPN
ejde-47	6214	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6214	13	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	6214	14	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	6214	15	h	h	NOUN
ejde-47	6214	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6214	17	k=1	k=1	X
ejde-47	6214	18	(	(	PUNCT
ejde-47	6214	19	(	(	PUNCT
ejde-47	6214	20	n−	n−	NOUN
ejde-47	6214	21	2λ−	2λ−	VERB
ejde-47	6214	22	2)ahkij	2)ahkij	NUM
ejde-47	6214	23	(	(	PUNCT
ejde-47	6214	24	x	x	X
ejde-47	6214	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6214	26	s	s	PART
ejde-47	6214	27	)	)	PUNCT
ejde-47	6214	28	+	+	CCONJ
ejde-47	6214	29	x	x	SYM
ejde-47	6214	30	·	·	PUNCT
ejde-47	6214	31	∇xa	∇xa	X
ejde-47	6214	32	hk	hk	PROPN
ejde-47	6214	33	ij	ij	INTJ
ejde-47	6214	34	(	(	PUNCT
ejde-47	6214	35	x	x	NOUN
ejde-47	6214	36	,	,	PUNCT
ejde-47	6214	37	s)−	s)−	PROPN
ejde-47	6214	38	λs	λs	ADP
ejde-47	6214	39	·	·	PUNCT
ejde-47	6214	40	dsa	dsa	X
ejde-47	6214	41	hk	hk	PROPN
ejde-47	6214	42	ij	ij	INTJ
ejde-47	6214	43	(	(	PUNCT
ejde-47	6214	44	x	x	X
ejde-47	6214	45	,	,	PUNCT
ejde-47	6214	46	s	s	NOUN
ejde-47	6214	47	)	)	PUNCT
ejde-47	6214	48	)	)	PUNCT
ejde-47	6214	49	ξhi	ξhi	PROPN
ejde-47	6214	50	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	6214	51	k	k	X
ejde-47	6214	52	j	j	PROPN
ejde-47	6214	53	≥	≥	X
ejde-47	6214	54	0	0	NUM
ejde-47	6214	55	for	for	ADP
ejde-47	6214	56	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6214	57	.	.	PUNCT
ejde-47	6214	58	x	x	PUNCT
ejde-47	6214	59	∈	∈	PROPN
ejde-47	6214	60	ω	ω	NOUN
ejde-47	6214	61	and	and	CCONJ
ejde-47	6214	62	each	each	PRON
ejde-47	6214	63	(	(	PUNCT
ejde-47	6214	64	s	s	PROPN
ejde-47	6214	65	,	,	PUNCT
ejde-47	6214	66	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6214	67	)	)	PUNCT
ejde-47	6214	68	∈	∈	PROPN
ejde-47	6214	69	rn	rn	PROPN
ejde-47	6214	70	×	×	PROPN
ejde-47	6214	71	rnn	rnn	NOUN
ejde-47	6214	72	and	and	CCONJ
ejde-47	6214	73	λs	λs	NOUN
ejde-47	6214	74	·	·	PUNCT
ejde-47	6215	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-47	6215	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6215	3	s)−	s)−	PROPN
ejde-47	6215	4	ng(x	ng(x	NUM
ejde-47	6215	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6215	6	s)−	s)−	PROPN
ejde-47	6215	7	x	x	SYM
ejde-47	6215	8	·	·	PUNCT
ejde-47	6215	9	∇xg(x	∇xg(x	NUM
ejde-47	6215	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6215	11	s	s	NOUN
ejde-47	6215	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6215	13	>	>	X
ejde-47	6215	14	0	0	X
ejde-47	6215	15	.	.	PUNCT
ejde-47	6216	1	and	and	CCONJ
ejde-47	6216	2	for	for	ADP
ejde-47	6216	3	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6216	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6216	5	x	x	PUNCT
ejde-47	6216	6	∈	∈	PROPN
ejde-47	6216	7	ω	ω	NOUN
ejde-47	6216	8	and	and	CCONJ
ejde-47	6216	9	each	each	DET
ejde-47	6216	10	s	s	X
ejde-47	6216	11	∈	∈	NOUN
ejde-47	6216	12	rn\{0	rn\{0	NOUN
ejde-47	6216	13	}	}	PUNCT
ejde-47	6216	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6217	1	then	then	ADV
ejde-47	6217	2	the	the	DET
ejde-47	6217	3	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	6217	4	-	-	ADJ
ejde-47	6217	5	linear	linear	ADJ
ejde-47	6217	6	system	system	NOUN
ejde-47	6217	7	(	(	PUNCT
ejde-47	6217	8	`	`	PUNCT
ejde-47	6217	9	=	=	SYM
ejde-47	6217	10	1	1	NUM
ejde-47	6217	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6217	12	.	.	PUNCT
ejde-47	6217	13	.	.	PUNCT
ejde-47	6217	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6217	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6217	16	n	n	CCONJ
ejde-47	6217	17	)	)	PUNCT
ejde-47	6217	18	−	−	PROPN
ejde-47	6218	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	6218	2	i	i	PROPN
ejde-47	6218	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6218	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	6218	5	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	6218	6	h=1	h=1	PROPN
ejde-47	6219	1	dj(ah`ij	dj(ah`ij	PROPN
ejde-47	6219	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6219	3	x	x	NOUN
ejde-47	6219	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6219	5	u)diuh	u)diuh	PROPN
ejde-47	6219	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6220	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6220	2	1	1	NUM
ejde-47	6220	3	2	2	NUM
ejde-47	6220	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	6220	5	i	i	NOUN
ejde-47	6220	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6220	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	6220	8	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	6220	9	h	h	NOUN
ejde-47	6220	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6220	11	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	6220	12	ds	ds	PRON
ejde-47	6220	13	`	`	PUNCT
ejde-47	6220	14	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	6220	15	(	(	PUNCT
ejde-47	6220	16	x	x	NOUN
ejde-47	6220	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6220	18	u)diuhdjuk	u)diuhdjuk	PROPN
ejde-47	6220	19	=	=	PUNCT
ejde-47	6220	20	g`(x	g`(x	VERB
ejde-47	6220	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6220	22	u	u	NOUN
ejde-47	6220	23	)	)	PUNCT
ejde-47	6220	24	(	(	PUNCT
ejde-47	6220	25	9.29	9.29	NUM
ejde-47	6220	26	)	)	PUNCT
ejde-47	6220	27	has	have	VERB
ejde-47	6220	28	no	no	DET
ejde-47	6220	29	weak	weak	ADJ
ejde-47	6220	30	solution	solution	NOUN
ejde-47	6220	31	u	u	NOUN
ejde-47	6220	32	∈	∈	PROPN
ejde-47	6220	33	c2(ω	c2(ω	PROPN
ejde-47	6220	34	,	,	PUNCT
ejde-47	6220	35	rn	rn	PROPN
ejde-47	6220	36	)	)	PUNCT
ejde-47	6220	37	∩	∩	PROPN
ejde-47	6220	38	c1(ω	c1(ω	PROPN
ejde-47	6220	39	,	,	PUNCT
ejde-47	6220	40	rn	rn	PROPN
ejde-47	6220	41	)	)	PUNCT
ejde-47	6220	42	.	.	PUNCT
ejde-47	6221	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	6221	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6222	1	it	it	PRON
ejde-47	6222	2	follows	follow	VERB
ejde-47	6222	3	by	by	ADP
ejde-47	6222	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	6222	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6222	6	9.18	9.18	NUM
ejde-47	6222	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6222	8	choosing	choose	VERB
ejde-47	6222	9	l	l	NOUN
ejde-47	6222	10	(	(	PUNCT
ejde-47	6222	11	x	x	X
ejde-47	6222	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6222	13	s	s	X
ejde-47	6222	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6222	15	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6222	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6222	17	=	=	SYM
ejde-47	6222	18	1	1	NUM
ejde-47	6222	19	2	2	NUM
ejde-47	6222	20	n∑	n∑	NOUN
ejde-47	6222	21	i	i	NOUN
ejde-47	6222	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6222	23	j=1	j=1	PROPN
ejde-47	6222	24	n∑	n∑	PROPN
ejde-47	6222	25	h	h	NOUN
ejde-47	6222	26	,	,	PUNCT
ejde-47	6223	1	k=1	k=1	PROPN
ejde-47	6223	2	ahkij	ahkij	PROPN
ejde-47	6223	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6223	4	x	x	X
ejde-47	6223	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6223	6	s)ξhi	s)ξhi	PROPN
ejde-47	6223	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-47	6223	8	k	k	PROPN
ejde-47	6223	9	j	j	PROPN
ejde-47	6223	10	−g(x	−g(x	PROPN
ejde-47	6223	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6223	12	s	s	PART
ejde-47	6223	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6223	14	for	for	ADP
ejde-47	6223	15	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6223	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6223	17	x	x	PUNCT
ejde-47	6223	18	∈	∈	PROPN
ejde-47	6223	19	ω	ω	NOUN
ejde-47	6223	20	and	and	CCONJ
ejde-47	6223	21	each	each	PRON
ejde-47	6223	22	(	(	PUNCT
ejde-47	6223	23	s	s	PROPN
ejde-47	6223	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6223	25	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6223	26	)	)	PUNCT
ejde-47	6223	27	∈	∈	PROPN
ejde-47	6223	28	rn	rn	PROPN
ejde-47	6223	29	×	×	PROPN
ejde-47	6223	30	rnn	rnn	VERB
ejde-47	6223	31	.	.	PUNCT
ejde-47	6224	1	�	�	PROPN
ejde-47	6224	2	208	208	NUM
ejde-47	6224	3	marco	marco	PROPN
ejde-47	6224	4	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6224	5	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	6224	6	/	/	SYM
ejde-47	6224	7	mon	mon	NOUN
ejde-47	6224	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6225	1	07	07	NUM
ejde-47	6225	2	theorem	theorem	VERB
ejde-47	6225	3	9.20	9.20	NUM
ejde-47	6225	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6226	1	let	let	VERB
ejde-47	6226	2	ω	ω	NUM
ejde-47	6226	3	be	be	AUX
ejde-47	6226	4	star	star	NOUN
ejde-47	6226	5	-	-	PUNCT
ejde-47	6226	6	shaped	shape	VERB
ejde-47	6226	7	with	with	ADP
ejde-47	6226	8	respect	respect	NOUN
ejde-47	6226	9	to	to	ADP
ejde-47	6226	10	the	the	DET
ejde-47	6226	11	origin	origin	NOUN
ejde-47	6226	12	and	and	CCONJ
ejde-47	6226	13	∇xl	∇xl	NOUN
ejde-47	6226	14	(	(	PUNCT
ejde-47	6226	15	x	x	NOUN
ejde-47	6226	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6226	17	s	s	X
ejde-47	6226	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6226	19	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6226	20	)	)	PUNCT
ejde-47	6226	21	·	·	PUNCT
ejde-47	6227	1	x−	x−	PROPN
ejde-47	6228	1	n	n	CCONJ
ejde-47	6228	2	p∗	p∗	VERB
ejde-47	6228	3	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	6228	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6228	5	x	x	NOUN
ejde-47	6228	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6228	7	s	s	PART
ejde-47	6228	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6228	9	ξ)s+	ξ)s+	NUM
ejde-47	6228	10	{	{	PUNCT
ejde-47	6228	11	n	n	PRON
ejde-47	6228	12	p∗	p∗	VERB
ejde-47	6228	13	−	−	PROPN
ejde-47	6228	14	n	n	CCONJ
ejde-47	6228	15	q	q	NOUN
ejde-47	6228	16	}	}	PUNCT
ejde-47	6228	17	λ	λ	PROPN
ejde-47	6228	18	|s|q	|s|q	NOUN
ejde-47	6228	19	≥	≥	NOUN
ejde-47	6228	20	0	0	NUM
ejde-47	6228	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6228	22	(	(	PUNCT
ejde-47	6228	23	9.30	9.30	NUM
ejde-47	6228	24	)	)	PUNCT
ejde-47	6228	25	for	for	ADP
ejde-47	6228	26	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6228	27	.	.	PUNCT
ejde-47	6228	28	x	x	PUNCT
ejde-47	6228	29	∈	∈	PROPN
ejde-47	6228	30	ω	ω	NOUN
ejde-47	6228	31	and	and	CCONJ
ejde-47	6228	32	all	all	DET
ejde-47	6228	33	(	(	PUNCT
ejde-47	6228	34	s	s	PROPN
ejde-47	6228	35	,	,	PUNCT
ejde-47	6228	36	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6228	37	)	)	PUNCT
ejde-47	6228	38	∈	∈	PROPN
ejde-47	6228	39	r	r	NOUN
ejde-47	6228	40	×	×	PROPN
ejde-47	6228	41	rn	rn	PROPN
ejde-47	6228	42	.	.	PROPN
ejde-47	6229	1	then	then	ADV
ejde-47	6229	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6229	3	p0,λ	p0,λ	NOUN
ejde-47	6229	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6229	5	has	have	VERB
ejde-47	6229	6	no	no	DET
ejde-47	6229	7	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	6229	8	solution	solution	NOUN
ejde-47	6229	9	u	u	NOUN
ejde-47	6229	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	6229	11	c1(ω	c1(ω	PROPN
ejde-47	6229	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6229	13	.	.	PUNCT
ejde-47	6230	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	6230	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6231	1	if	if	SCONJ
ejde-47	6231	2	we	we	PRON
ejde-47	6231	3	define	define	VERB
ejde-47	6231	4	f	f	X
ejde-47	6231	5	:	:	PUNCT
ejde-47	6231	6	ω×	ω×	PROPN
ejde-47	6231	7	r×	r×	PROPN
ejde-47	6231	8	rn	rn	PROPN
ejde-47	6231	9	→	→	SYM
ejde-47	6231	10	r	r	NOUN
ejde-47	6231	11	by	by	ADP
ejde-47	6231	12	setting	set	VERB
ejde-47	6231	13	∀(x	∀(x	PRON
ejde-47	6231	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6231	15	s	s	X
ejde-47	6231	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6231	17	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6231	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6231	19	∈	∈	NOUN
ejde-47	6231	20	ω×	ω×	PUNCT
ejde-47	6231	21	r×	r×	NOUN
ejde-47	6231	22	rn	rn	NOUN
ejde-47	6231	23	:	:	PUNCT
ejde-47	6232	1	f	f	PROPN
ejde-47	6232	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6232	3	x	x	X
ejde-47	6232	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6232	5	s	s	X
ejde-47	6232	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6232	7	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6232	8	)	)	PUNCT
ejde-47	6232	9	=	=	SYM
ejde-47	6232	10	l	l	NOUN
ejde-47	6232	11	(	(	PUNCT
ejde-47	6232	12	x	x	X
ejde-47	6232	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6232	14	s	s	PROPN
ejde-47	6232	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6232	16	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-47	6232	17	λ	λ	PROPN
ejde-47	6232	18	q	q	PUNCT
ejde-47	6233	1	|s|q	|s|q	ADP
ejde-47	6233	2	−	−	PROPN
ejde-47	6233	3	1	1	NUM
ejde-47	6233	4	p∗	p∗	ADJ
ejde-47	6233	5	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-47	6233	6	∗	∗	NOUN
ejde-47	6233	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6233	8	the	the	DET
ejde-47	6233	9	first	first	ADJ
ejde-47	6233	10	assertion	assertion	NOUN
ejde-47	6233	11	follows	follow	VERB
ejde-47	6233	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6233	13	after	after	ADP
ejde-47	6233	14	some	some	DET
ejde-47	6233	15	computations	computation	NOUN
ejde-47	6233	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6233	17	by	by	ADP
ejde-47	6233	18	the	the	DET
ejde-47	6233	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	6233	20	nf	nf	INTJ
ejde-47	6234	1	+	+	PROPN
ejde-47	6234	2	∇xf	∇xf	PROPN
ejde-47	6234	3	·	·	PUNCT
ejde-47	6234	4	x−	x−	PROPN
ejde-47	6234	5	adsfs−	adsfs−	NOUN
ejde-47	6234	6	(	(	PUNCT
ejde-47	6234	7	a+	a+	X
ejde-47	6234	8	1)∇ξf	1)∇ξf	NUM
ejde-47	6234	9	·	·	SYM
ejde-47	6234	10	ξ	ξ	X
ejde-47	6234	11	≥	≥	NOUN
ejde-47	6234	12	0	0	NUM
ejde-47	6234	13	where	where	SCONJ
ejde-47	6234	14	we	we	PRON
ejde-47	6234	15	have	have	AUX
ejde-47	6234	16	chosen	choose	VERB
ejde-47	6234	17	a	a	PRON
ejde-47	6234	18	=	=	PUNCT
ejde-47	6234	19	(	(	PUNCT
ejde-47	6234	20	n−	n−	NOUN
ejde-47	6234	21	p)/p	p)/p	PROPN
ejde-47	6234	22	(	(	PUNCT
ejde-47	6234	23	see	see	VERB
ejde-47	6234	24	[	[	X
ejde-47	6234	25	116	116	NUM
ejde-47	6234	26	,	,	PUNCT
ejde-47	6234	27	theorem	theorem	VERB
ejde-47	6234	28	1	1	NUM
ejde-47	6234	29	]	]	PUNCT
ejde-47	6234	30	)	)	PUNCT
ejde-47	6234	31	.	.	PUNCT
ejde-47	6235	1	�	�	PROPN
ejde-47	6235	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-47	6235	3	9.21	9.21	NUM
ejde-47	6235	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6236	1	let	let	VERB
ejde-47	6236	2	ω	ω	NUM
ejde-47	6236	3	be	be	AUX
ejde-47	6236	4	star	star	NOUN
ejde-47	6236	5	-	-	PUNCT
ejde-47	6236	6	shaped	shape	VERB
ejde-47	6236	7	with	with	ADP
ejde-47	6236	8	respect	respect	NOUN
ejde-47	6236	9	to	to	ADP
ejde-47	6236	10	the	the	DET
ejde-47	6236	11	origin	origin	NOUN
ejde-47	6236	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6236	13	λ	λ	PROPN
ejde-47	6236	14	≤	≤	NOUN
ejde-47	6236	15	0	0	NUM
ejde-47	6236	16	and	and	CCONJ
ejde-47	6236	17	p∗∇xl	p∗∇xl	NOUN
ejde-47	6236	18	(	(	PUNCT
ejde-47	6236	19	x	x	X
ejde-47	6236	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6236	21	s	s	X
ejde-47	6236	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6236	23	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6236	24	)	)	PUNCT
ejde-47	6236	25	·	·	PUNCT
ejde-47	6237	1	x−	x−	PROPN
ejde-47	6237	2	ndsl	ndsl	PROPN
ejde-47	6237	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6237	4	x	x	X
ejde-47	6237	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6237	6	s	s	PART
ejde-47	6237	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6237	8	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	6237	9	≥	≥	NOUN
ejde-47	6237	10	0	0	NUM
ejde-47	6237	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6237	12	(	(	PUNCT
ejde-47	6237	13	9.31	9.31	NUM
ejde-47	6237	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6237	15	for	for	ADP
ejde-47	6237	16	a.e	a.e	PROPN
ejde-47	6237	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6237	18	x	x	PUNCT
ejde-47	6237	19	∈	∈	PROPN
ejde-47	6237	20	ω	ω	NOUN
ejde-47	6237	21	and	and	CCONJ
ejde-47	6237	22	all	all	DET
ejde-47	6237	23	(	(	PUNCT
ejde-47	6237	24	s	s	PROPN
ejde-47	6237	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6237	26	ξ	ξ	NOUN
ejde-47	6237	27	)	)	PUNCT
ejde-47	6237	28	∈	∈	PROPN
ejde-47	6237	29	r×	r×	PROPN
ejde-47	6237	30	rn	rn	PROPN
ejde-47	6237	31	.	.	PROPN
ejde-47	6238	1	then	then	ADV
ejde-47	6238	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6238	3	p0,λ	p0,λ	NOUN
ejde-47	6238	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6238	5	admits	admit	VERB
ejde-47	6238	6	no	no	DET
ejde-47	6238	7	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	6238	8	solution	solution	NOUN
ejde-47	6238	9	u	u	NOUN
ejde-47	6238	10	∈	∈	PROPN
ejde-47	6238	11	c1(ω	c1(ω	PROPN
ejde-47	6238	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6238	13	.	.	PUNCT
ejde-47	6239	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	6239	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6240	1	since	since	SCONJ
ejde-47	6240	2	q	q	X
ejde-47	6240	3	<	<	X
ejde-47	6240	4	p∗	p∗	PROPN
ejde-47	6240	5	and	and	CCONJ
ejde-47	6240	6	λ	λ	X
ejde-47	6240	7	≤	≤	NOUN
ejde-47	6240	8	0	0	NUM
ejde-47	6240	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6240	10	condition	condition	NOUN
ejde-47	6240	11	(	(	PUNCT
ejde-47	6240	12	9.31	9.31	NUM
ejde-47	6240	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6240	14	implies	imply	VERB
ejde-47	6240	15	condition	condition	NOUN
ejde-47	6240	16	(	(	PUNCT
ejde-47	6240	17	9.30	9.30	NUM
ejde-47	6240	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6240	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6241	1	�	�	PROPN
ejde-47	6241	2	assume	assume	VERB
ejde-47	6241	3	that	that	SCONJ
ejde-47	6241	4	λ	λ	VERB
ejde-47	6241	5	≤	≤	NOUN
ejde-47	6241	6	0	0	NUM
ejde-47	6242	1	and	and	CCONJ
ejde-47	6242	2	l	l	NOUN
ejde-47	6242	3	does	do	AUX
ejde-47	6242	4	not	not	PART
ejde-47	6242	5	depend	depend	VERB
ejde-47	6242	6	on	on	ADP
ejde-47	6242	7	x.	x.	NOUN
ejde-47	6242	8	then	then	ADV
ejde-47	6242	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6242	10	by	by	ADP
ejde-47	6242	11	the	the	DET
ejde-47	6242	12	previous	previous	ADJ
ejde-47	6242	13	result	result	NOUN
ejde-47	6242	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6242	15	the	the	DET
ejde-47	6242	16	non	non	ADJ
ejde-47	6242	17	-	-	ADJ
ejde-47	6242	18	existence	existence	ADJ
ejde-47	6242	19	condition	condition	NOUN
ejde-47	6242	20	becomes	become	VERB
ejde-47	6242	21	dsl	dsl	ADJ
ejde-47	6242	22	(	(	PUNCT
ejde-47	6242	23	s	s	X
ejde-47	6242	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6242	25	ξ)s	ξ)s	ADJ
ejde-47	6242	26	≤	≤	NUM
ejde-47	6242	27	0	0	NUM
ejde-47	6242	28	.	.	PUNCT
ejde-47	6243	1	note	note	VERB
ejde-47	6243	2	that	that	SCONJ
ejde-47	6243	3	this	this	PRON
ejde-47	6243	4	is	be	AUX
ejde-47	6243	5	precisely	precisely	ADV
ejde-47	6243	6	the	the	DET
ejde-47	6243	7	contrary	contrary	NOUN
ejde-47	6243	8	of	of	ADP
ejde-47	6243	9	our	our	PRON
ejde-47	6243	10	assumption	assumption	NOUN
ejde-47	6243	11	(	(	PUNCT
ejde-47	6243	12	6.40	6.40	NUM
ejde-47	6243	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6243	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6244	1	then	then	ADV
ejde-47	6244	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6244	3	from	from	ADP
ejde-47	6244	4	this	this	DET
ejde-47	6244	5	point	point	NOUN
ejde-47	6244	6	of	of	ADP
ejde-47	6244	7	view	view	NOUN
ejde-47	6244	8	(	(	PUNCT
ejde-47	6244	9	6.40	6.40	NUM
ejde-47	6244	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6244	11	seems	seem	VERB
ejde-47	6244	12	to	to	PART
ejde-47	6244	13	be	be	AUX
ejde-47	6244	14	natural	natural	ADJ
ejde-47	6244	15	.	.	PUNCT
ejde-47	6245	1	references	reference	NOUN
ejde-47	6245	2	[	[	X
ejde-47	6245	3	1	1	NUM
ejde-47	6245	4	]	]	X
ejde-47	6245	5	adimurthi	adimurthi	PROPN
ejde-47	6245	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6245	7	critical	critical	ADJ
ejde-47	6245	8	points	point	NOUN
ejde-47	6245	9	for	for	ADP
ejde-47	6245	10	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6245	11	integrals	integral	NOUN
ejde-47	6245	12	of	of	ADP
ejde-47	6245	13	the	the	DET
ejde-47	6245	14	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6245	15	of	of	ADP
ejde-47	6245	16	variations	variation	NOUN
ejde-47	6245	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6245	18	ann	ann	PROPN
ejde-47	6245	19	.	.	PROPN
ejde-47	6245	20	sc	sc	PROPN
ejde-47	6245	21	.	.	PROPN
ejde-47	6245	22	norm	norm	PROPN
ejde-47	6245	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6246	1	sup	sup	NOUN
ejde-47	6246	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6247	1	pisa	pisa	PROPN
ejde-47	6247	2	17	17	NUM
ejde-47	6247	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6247	4	1990	1990	NUM
ejde-47	6247	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6247	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6247	7	393–413	393–413	NUM
ejde-47	6247	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6248	1	[	[	X
ejde-47	6248	2	2	2	NUM
ejde-47	6248	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6248	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6248	5	ambrosetti	ambrosetti	PROPN
ejde-47	6248	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6248	7	a	a	DET
ejde-47	6248	8	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	6248	9	theorem	theorem	VERB
ejde-47	6248	10	for	for	ADP
ejde-47	6248	11	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-47	6248	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	6248	13	value	value	NOUN
ejde-47	6248	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	6248	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6248	16	math	math	NOUN
ejde-47	6248	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6249	1	res	re	NOUN
ejde-47	6249	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6249	3	center	center	PROPN
ejde-47	6249	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6249	5	univ	univ	PROPN
ejde-47	6249	6	.	.	PROPN
ejde-47	6250	1	wisconsin	wisconsin	PROPN
ejde-47	6250	2	-	-	PUNCT
ejde-47	6250	3	madison	madison	PROPN
ejde-47	6250	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6250	5	tech	tech	NOUN
ejde-47	6250	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6250	7	sum	sum	NOUN
ejde-47	6250	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6251	1	report	report	VERB
ejde-47	6251	2	1446	1446	NUM
ejde-47	6251	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6251	4	1974	1974	NUM
ejde-47	6251	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6251	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6252	1	[	[	X
ejde-47	6252	2	3	3	NUM
ejde-47	6252	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6252	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6252	5	ambrosetti	ambrosetti	PROPN
ejde-47	6252	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6252	7	m.	m.	NOUN
ejde-47	6252	8	badiale	badiale	NOUN
ejde-47	6252	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6252	10	s.	s.	PROPN
ejde-47	6252	11	cingolani	cingolani	PROPN
ejde-47	6252	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6252	13	semiclassical	semiclassical	ADJ
ejde-47	6252	14	states	state	NOUN
ejde-47	6252	15	of	of	ADP
ejde-47	6252	16	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-47	6252	17	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-47	6252	18	equations	equation	NOUN
ejde-47	6252	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6252	20	arch	arch	NOUN
ejde-47	6252	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6253	1	ration	ration	NOUN
ejde-47	6253	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6254	1	mech	mech	PROPN
ejde-47	6254	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6255	1	anal	anal	PROPN
ejde-47	6255	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6256	1	140	140	NUM
ejde-47	6256	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6256	3	1997	1997	NUM
ejde-47	6256	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6256	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6256	6	285–300	285–300	NUM
ejde-47	6256	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6257	1	[	[	X
ejde-47	6257	2	4	4	NUM
ejde-47	6257	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6257	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6257	5	ambrosetti	ambrosetti	PROPN
ejde-47	6257	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6257	7	g.	g.	PROPN
ejde-47	6257	8	prodi	prodi	PROPN
ejde-47	6257	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6257	10	on	on	ADP
ejde-47	6257	11	the	the	DET
ejde-47	6257	12	inversion	inversion	NOUN
ejde-47	6257	13	of	of	ADP
ejde-47	6257	14	some	some	DET
ejde-47	6257	15	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-47	6257	16	mappings	mapping	NOUN
ejde-47	6257	17	with	with	ADP
ejde-47	6257	18	singularities	singularity	NOUN
ejde-47	6257	19	between	between	ADP
ejde-47	6257	20	banach	banach	NOUN
ejde-47	6257	21	spaces	space	NOUN
ejde-47	6257	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6257	23	ann	ann	PROPN
ejde-47	6257	24	.	.	PROPN
ejde-47	6257	25	mat	mat	PROPN
ejde-47	6257	26	.	.	PUNCT
ejde-47	6257	27	pura	pura	NOUN
ejde-47	6257	28	appl	appl	NOUN
ejde-47	6257	29	.	.	PUNCT
ejde-47	6258	1	93	93	NUM
ejde-47	6258	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6258	3	1972	1972	NUM
ejde-47	6258	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6258	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6258	6	231–247	231–247	NUM
ejde-47	6258	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6259	1	[	[	X
ejde-47	6259	2	5	5	NUM
ejde-47	6259	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6259	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6259	5	ambrosetti	ambrosetti	PROPN
ejde-47	6259	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6259	7	p.h	p.h	PROPN
ejde-47	6259	8	.	.	PROPN
ejde-47	6259	9	rabinowitz	rabinowitz	PROPN
ejde-47	6259	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6259	11	dual	dual	ADJ
ejde-47	6259	12	variational	variational	ADJ
ejde-47	6259	13	methods	method	NOUN
ejde-47	6259	14	in	in	ADP
ejde-47	6259	15	critical	critical	ADJ
ejde-47	6259	16	point	point	NOUN
ejde-47	6259	17	theory	theory	NOUN
ejde-47	6259	18	and	and	CCONJ
ejde-47	6259	19	applications	application	NOUN
ejde-47	6259	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6259	21	j.	j.	PROPN
ejde-47	6259	22	funct	funct	PROPN
ejde-47	6259	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6260	1	anal	anal	PROPN
ejde-47	6260	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6261	1	14	14	NUM
ejde-47	6261	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6261	3	1973	1973	NUM
ejde-47	6261	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6261	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6261	6	349–381	349–381	NUM
ejde-47	6261	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6262	1	[	[	X
ejde-47	6262	2	6	6	NUM
ejde-47	6262	3	]	]	X
ejde-47	6262	4	d.	d.	PROPN
ejde-47	6262	5	arcoya	arcoya	PROPN
ejde-47	6262	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6262	7	l.	l.	PROPN
ejde-47	6262	8	boccardo	boccardo	PROPN
ejde-47	6262	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6262	10	critical	critical	ADJ
ejde-47	6262	11	points	point	NOUN
ejde-47	6262	12	for	for	ADP
ejde-47	6262	13	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6262	14	integrals	integral	NOUN
ejde-47	6262	15	of	of	ADP
ejde-47	6262	16	the	the	DET
ejde-47	6262	17	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6262	18	of	of	ADP
ejde-47	6262	19	variations	variation	NOUN
ejde-47	6262	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6262	21	arch	arch	NOUN
ejde-47	6262	22	.	.	PUNCT
ejde-47	6263	1	rat	rat	NOUN
ejde-47	6263	2	.	.	PROPN
ejde-47	6263	3	mech	mech	PROPN
ejde-47	6263	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6264	1	anal	anal	PROPN
ejde-47	6264	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6265	1	134	134	NUM
ejde-47	6265	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6265	3	1996	1996	NUM
ejde-47	6265	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6265	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6265	6	249–274	249–274	NUM
ejde-47	6265	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6266	1	[	[	X
ejde-47	6266	2	7	7	NUM
ejde-47	6266	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6266	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6266	5	some	some	DET
ejde-47	6266	6	remarks	remark	NOUN
ejde-47	6266	7	on	on	ADP
ejde-47	6266	8	critical	critical	ADJ
ejde-47	6266	9	point	point	NOUN
ejde-47	6266	10	theory	theory	NOUN
ejde-47	6266	11	for	for	ADP
ejde-47	6266	12	nondifferentiable	nondifferentiable	ADJ
ejde-47	6266	13	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6266	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6266	15	nodea	nodea	ADJ
ejde-47	6266	16	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-47	6266	17	differential	differential	PROPN
ejde-47	6266	18	equations	equation	NOUN
ejde-47	6266	19	appl	appl	PROPN
ejde-47	6266	20	.	.	PROPN
ejde-47	6266	21	6	6	NUM
ejde-47	6266	22	(	(	PUNCT
ejde-47	6266	23	1999	1999	NUM
ejde-47	6266	24	)	)	PUNCT
ejde-47	6266	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6266	26	79–100	79–100	X
ejde-47	6266	27	.	.	PUNCT
ejde-47	6267	1	[	[	X
ejde-47	6267	2	8	8	NUM
ejde-47	6267	3	]	]	X
ejde-47	6267	4	g.	g.	PROPN
ejde-47	6267	5	arioli	arioli	PROPN
ejde-47	6267	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6267	7	f.	f.	PROPN
ejde-47	6267	8	gazzola	gazzola	PROPN
ejde-47	6267	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6267	10	weak	weak	ADJ
ejde-47	6267	11	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6267	12	of	of	ADP
ejde-47	6267	13	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6267	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6267	15	pde	pde	NOUN
ejde-47	6267	16	’s	’s	NOUN
ejde-47	6267	17	at	at	ADP
ejde-47	6267	18	resonance	resonance	NOUN
ejde-47	6267	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6267	20	ann	ann	PROPN
ejde-47	6267	21	.	.	PROPN
ejde-47	6267	22	fac	fac	PROPN
ejde-47	6267	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6267	24	sci	sci	PROPN
ejde-47	6267	25	.	.	PROPN
ejde-47	6267	26	toulouse	toulouse	NOUN
ejde-47	6267	27	6	6	NUM
ejde-47	6267	28	(	(	PUNCT
ejde-47	6267	29	1997	1997	NUM
ejde-47	6267	30	)	)	PUNCT
ejde-47	6267	31	,	,	PUNCT
ejde-47	6267	32	573–589	573–589	NUM
ejde-47	6267	33	.	.	PUNCT
ejde-47	6268	1	[	[	X
ejde-47	6268	2	9	9	NUM
ejde-47	6268	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6268	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6268	5	existence	existence	NOUN
ejde-47	6268	6	and	and	CCONJ
ejde-47	6268	7	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	6268	8	results	result	NOUN
ejde-47	6268	9	for	for	ADP
ejde-47	6268	10	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-47	6268	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6268	12	differential	differential	NOUN
ejde-47	6268	13	systems	system	NOUN
ejde-47	6268	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6268	15	comm	comm	NOUN
ejde-47	6268	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6269	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6269	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6269	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6269	4	25	25	NUM
ejde-47	6269	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6269	6	2000	2000	NUM
ejde-47	6269	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6269	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6269	9	125–153	125–153	NUM
ejde-47	6269	10	[	[	X
ejde-47	6269	11	10	10	NUM
ejde-47	6269	12	]	]	PUNCT
ejde-47	6269	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6269	14	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6269	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6269	16	equations	equation	NOUN
ejde-47	6269	17	at	at	ADP
ejde-47	6269	18	critical	critical	ADJ
ejde-47	6269	19	growth	growth	NOUN
ejde-47	6269	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6269	21	nodea	nodea	PROPN
ejde-47	6269	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6269	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6269	24	differential	differential	ADJ
ejde-47	6269	25	equations	equation	NOUN
ejde-47	6269	26	appl	appl	PROPN
ejde-47	6269	27	.	.	PROPN
ejde-47	6269	28	5	5	NUM
ejde-47	6269	29	(	(	PUNCT
ejde-47	6269	30	1998	1998	NUM
ejde-47	6269	31	)	)	PUNCT
ejde-47	6269	32	,	,	PUNCT
ejde-47	6269	33	83–97	83–97	NUM
ejde-47	6269	34	.	.	PUNCT
ejde-47	6270	1	[	[	X
ejde-47	6270	2	11	11	NUM
ejde-47	6270	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6270	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6270	5	some	some	DET
ejde-47	6270	6	results	result	VERB
ejde-47	6270	7	on	on	ADP
ejde-47	6270	8	p	p	ADJ
ejde-47	6270	9	-	-	PUNCT
ejde-47	6270	10	laplace	laplace	NOUN
ejde-47	6270	11	equations	equation	NOUN
ejde-47	6270	12	with	with	ADP
ejde-47	6270	13	a	a	DET
ejde-47	6270	14	critical	critical	ADJ
ejde-47	6270	15	growth	growth	NOUN
ejde-47	6270	16	term	term	NOUN
ejde-47	6270	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6270	18	differential	differential	ADJ
ejde-47	6270	19	integral	integral	ADJ
ejde-47	6270	20	equations	equation	NOUN
ejde-47	6270	21	11	11	NUM
ejde-47	6270	22	(	(	PUNCT
ejde-47	6270	23	1998	1998	NUM
ejde-47	6270	24	)	)	PUNCT
ejde-47	6270	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6270	26	311–326	311–326	NUM
ejde-47	6270	27	.	.	PUNCT
ejde-47	6271	1	[	[	X
ejde-47	6271	2	12	12	NUM
ejde-47	6271	3	]	]	X
ejde-47	6271	4	f.v	f.v	PROPN
ejde-47	6271	5	.	.	PROPN
ejde-47	6271	6	atkinson	atkinson	PROPN
ejde-47	6271	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6271	8	l.a	l.a	PROPN
ejde-47	6271	9	.	.	PROPN
ejde-47	6271	10	peletier	peletier	PROPN
ejde-47	6271	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6271	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6271	13	equations	equation	NOUN
ejde-47	6271	14	with	with	ADP
ejde-47	6271	15	nearly	nearly	ADV
ejde-47	6271	16	critical	critical	ADJ
ejde-47	6271	17	growth	growth	NOUN
ejde-47	6271	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6271	19	j.	j.	PROPN
ejde-47	6271	20	differential	differential	PROPN
ejde-47	6271	21	equations	equation	NOUN
ejde-47	6271	22	70	70	NUM
ejde-47	6271	23	(	(	PUNCT
ejde-47	6271	24	1987	1987	NUM
ejde-47	6271	25	)	)	PUNCT
ejde-47	6271	26	,	,	PUNCT
ejde-47	6271	27	349–365	349–365	NUM
ejde-47	6271	28	.	.	PUNCT
ejde-47	6272	1	[	[	X
ejde-47	6272	2	13	13	NUM
ejde-47	6272	3	]	]	X
ejde-47	6272	4	j.p	j.p	PROPN
ejde-47	6272	5	.	.	PROPN
ejde-47	6272	6	aubin	aubin	PROPN
ejde-47	6272	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6272	8	i.	i.	PROPN
ejde-47	6272	9	ekeland	ekeland	PROPN
ejde-47	6272	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6272	11	applied	apply	VERB
ejde-47	6272	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6272	13	analysis	analysis	NOUN
ejde-47	6272	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6272	15	wiley	wiley	NOUN
ejde-47	6272	16	-	-	PUNCT
ejde-47	6272	17	interscience	interscience	PROPN
ejde-47	6272	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6272	19	new	new	PROPN
ejde-47	6272	20	york	york	PROPN
ejde-47	6272	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6272	22	1984	1984	NUM
ejde-47	6272	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6273	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	6273	2	/	/	SYM
ejde-47	6273	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	6273	4	.	.	PROPN
ejde-47	6273	5	07	07	NUM
ejde-47	6273	6	on	on	ADP
ejde-47	6273	7	a	a	DET
ejde-47	6273	8	class	class	NOUN
ejde-47	6273	9	of	of	ADP
ejde-47	6273	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	6273	11	-	-	ADJ
ejde-47	6273	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	6273	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6273	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	6274	1	209	209	NUM
ejde-47	6275	1	[	[	X
ejde-47	6275	2	14	14	NUM
ejde-47	6275	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6275	4	m.	m.	NOUN
ejde-47	6275	5	badiale	badiale	NOUN
ejde-47	6275	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6275	7	g.	g.	PROPN
ejde-47	6275	8	citti	citti	PROPN
ejde-47	6275	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6275	10	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	6275	11	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	6275	12	principle	principle	NOUN
ejde-47	6275	13	and	and	CCONJ
ejde-47	6275	14	quasilinear	quasilinear	VERB
ejde-47	6275	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6275	16	equations	equation	NOUN
ejde-47	6275	17	in	in	ADP
ejde-47	6275	18	rn	rn	PROPN
ejde-47	6275	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6275	20	comm	comm	NOUN
ejde-47	6275	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6276	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6276	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6276	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6276	4	16	16	NUM
ejde-47	6276	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6276	6	1991	1991	NUM
ejde-47	6276	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6276	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6276	9	1795–1818	1795–1818	NUM
ejde-47	6276	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6277	1	[	[	X
ejde-47	6277	2	15	15	NUM
ejde-47	6277	3	]	]	X
ejde-47	6277	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6277	5	bahri	bahri	PROPN
ejde-47	6277	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6277	7	h.	h.	PROPN
ejde-47	6277	8	berestyki	berestyki	PROPN
ejde-47	6277	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6277	10	a	a	DET
ejde-47	6277	11	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	6277	12	method	method	NOUN
ejde-47	6277	13	in	in	ADP
ejde-47	6277	14	critical	critical	ADJ
ejde-47	6277	15	point	point	NOUN
ejde-47	6277	16	theory	theory	NOUN
ejde-47	6277	17	and	and	CCONJ
ejde-47	6277	18	applications	application	NOUN
ejde-47	6277	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6277	20	trans	trans	PROPN
ejde-47	6277	21	.	.	PROPN
ejde-47	6278	1	amer	amer	PROPN
ejde-47	6278	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6278	3	math	math	PROPN
ejde-47	6278	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6279	1	soc	soc	PROPN
ejde-47	6279	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6280	1	267	267	NUM
ejde-47	6280	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6280	3	1981	1981	NUM
ejde-47	6280	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6280	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6280	6	1–32	1–32	NOUN
ejde-47	6280	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6281	1	[	[	X
ejde-47	6281	2	16	16	NUM
ejde-47	6281	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6281	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6281	5	bahri	bahri	PROPN
ejde-47	6281	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6281	7	j.m	j.m	PROPN
ejde-47	6281	8	.	.	PROPN
ejde-47	6281	9	coron	coron	PROPN
ejde-47	6281	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6281	11	on	on	ADP
ejde-47	6281	12	a	a	DET
ejde-47	6281	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6281	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6281	15	equation	equation	NOUN
ejde-47	6281	16	involving	involve	VERB
ejde-47	6281	17	the	the	DET
ejde-47	6281	18	critical	critical	ADJ
ejde-47	6281	19	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	6281	20	exponent	exponent	NOUN
ejde-47	6281	21	:	:	PUNCT
ejde-47	6281	22	the	the	DET
ejde-47	6281	23	effect	effect	NOUN
ejde-47	6281	24	of	of	ADP
ejde-47	6281	25	the	the	DET
ejde-47	6281	26	topology	topology	NOUN
ejde-47	6281	27	of	of	ADP
ejde-47	6281	28	the	the	DET
ejde-47	6281	29	domain	domain	NOUN
ejde-47	6281	30	,	,	PUNCT
ejde-47	6281	31	comm	comm	NOUN
ejde-47	6281	32	.	.	PUNCT
ejde-47	6282	1	pure	pure	ADJ
ejde-47	6282	2	appl	appl	PROPN
ejde-47	6282	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6282	4	math	math	NOUN
ejde-47	6282	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6283	1	41	41	NUM
ejde-47	6283	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6283	3	1988	1988	NUM
ejde-47	6283	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6283	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6283	6	253–294	253–294	NUM
ejde-47	6283	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6284	1	[	[	X
ejde-47	6284	2	17	17	NUM
ejde-47	6284	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6284	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6284	5	bahri	bahri	PROPN
ejde-47	6284	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6284	7	p.l	p.l	PROPN
ejde-47	6284	8	.	.	PROPN
ejde-47	6284	9	lions	lion	NOUN
ejde-47	6284	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6284	11	morse	morse	ADJ
ejde-47	6284	12	index	index	NOUN
ejde-47	6284	13	of	of	ADP
ejde-47	6284	14	some	some	DET
ejde-47	6284	15	min	min	NOUN
ejde-47	6284	16	-	-	ADJ
ejde-47	6284	17	max	max	ADJ
ejde-47	6284	18	critical	critical	ADJ
ejde-47	6284	19	points	point	NOUN
ejde-47	6284	20	.	.	PUNCT
ejde-47	6285	1	i.	i.	PROPN
ejde-47	6285	2	applications	application	NOUN
ejde-47	6285	3	to	to	ADP
ejde-47	6285	4	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	6285	5	results	result	NOUN
ejde-47	6285	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6285	7	comm	comm	NOUN
ejde-47	6285	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6286	1	pure	pure	ADJ
ejde-47	6286	2	appl	appl	PROPN
ejde-47	6286	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6286	4	math	math	NOUN
ejde-47	6286	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6287	1	41	41	NUM
ejde-47	6287	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6287	3	1988	1988	NUM
ejde-47	6287	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6287	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6287	6	1027–1037	1027–1037	NUM
ejde-47	6287	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6288	1	[	[	X
ejde-47	6288	2	18	18	NUM
ejde-47	6288	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6288	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6288	5	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6288	6	of	of	ADP
ejde-47	6288	7	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-47	6288	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6288	9	equations	equation	NOUN
ejde-47	6288	10	and	and	CCONJ
ejde-47	6288	11	their	their	PRON
ejde-47	6288	12	morse	morse	ADJ
ejde-47	6288	13	indices	index	NOUN
ejde-47	6288	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6288	15	comm	comm	NOUN
ejde-47	6288	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6289	1	pure	pure	ADJ
ejde-47	6289	2	appl	appl	PROPN
ejde-47	6289	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6289	4	math	math	NOUN
ejde-47	6289	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6290	1	45	45	NUM
ejde-47	6290	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6290	3	1992	1992	NUM
ejde-47	6290	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6290	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6290	6	1205–1215	1205–1215	NUM
ejde-47	6290	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6291	1	[	[	X
ejde-47	6291	2	19	19	NUM
ejde-47	6291	3	]	]	X
ejde-47	6291	4	v.	v.	PROPN
ejde-47	6291	5	benci	benci	PROPN
ejde-47	6291	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6291	7	g.	g.	PROPN
ejde-47	6291	8	cerami	cerami	PROPN
ejde-47	6291	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6291	10	positive	positive	ADJ
ejde-47	6291	11	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6291	12	of	of	ADP
ejde-47	6291	13	some	some	DET
ejde-47	6291	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6291	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6291	16	problems	problem	NOUN
ejde-47	6291	17	in	in	ADP
ejde-47	6291	18	exterior	exterior	ADJ
ejde-47	6291	19	domains	domain	NOUN
ejde-47	6291	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6291	21	arch	arch	NOUN
ejde-47	6291	22	.	.	PUNCT
ejde-47	6292	1	rational	rational	ADJ
ejde-47	6292	2	mech	mech	NOUN
ejde-47	6292	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6293	1	anal	anal	PROPN
ejde-47	6293	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6294	1	99	99	NUM
ejde-47	6294	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6294	3	1987	1987	NUM
ejde-47	6294	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6294	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6294	6	283–300	283–300	NUM
ejde-47	6294	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6295	1	[	[	X
ejde-47	6295	2	20	20	NUM
ejde-47	6295	3	]	]	X
ejde-47	6295	4	h.	h.	PROPN
ejde-47	6295	5	berestycki	berestycki	PROPN
ejde-47	6295	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6295	7	p.l	p.l	PROPN
ejde-47	6295	8	.	.	PROPN
ejde-47	6295	9	lions	lion	NOUN
ejde-47	6295	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6295	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6295	12	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	6295	13	field	field	NOUN
ejde-47	6295	14	equation	equation	NOUN
ejde-47	6295	15	i	i	PRON
ejde-47	6295	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6295	17	existence	existence	NOUN
ejde-47	6295	18	of	of	ADP
ejde-47	6295	19	a	a	DET
ejde-47	6295	20	ground	ground	NOUN
ejde-47	6295	21	state	state	NOUN
ejde-47	6295	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6295	23	arch	arch	NOUN
ejde-47	6295	24	.	.	PUNCT
ejde-47	6296	1	rat	rat	NOUN
ejde-47	6296	2	.	.	PROPN
ejde-47	6296	3	mech	mech	PROPN
ejde-47	6296	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6297	1	anal	anal	PROPN
ejde-47	6297	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6298	1	82	82	NUM
ejde-47	6298	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6298	3	1983	1983	NUM
ejde-47	6298	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6298	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6298	6	313–346	313–346	NUM
ejde-47	6298	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6299	1	[	[	X
ejde-47	6299	2	21	21	NUM
ejde-47	6299	3	]	]	X
ejde-47	6299	4	l.	l.	PROPN
ejde-47	6299	5	boccardo	boccardo	PROPN
ejde-47	6299	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6299	7	the	the	DET
ejde-47	6299	8	bensoussan	bensoussan	PROPN
ejde-47	6299	9	&	&	CCONJ
ejde-47	6299	10	co.	co.	PROPN
ejde-47	6299	11	technique	technique	NOUN
ejde-47	6299	12	for	for	ADP
ejde-47	6299	13	the	the	DET
ejde-47	6299	14	study	study	NOUN
ejde-47	6299	15	of	of	ADP
ejde-47	6299	16	some	some	DET
ejde-47	6299	17	critical	critical	ADJ
ejde-47	6299	18	points	point	NOUN
ejde-47	6299	19	problems	problem	NOUN
ejde-47	6299	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6299	21	optimal	optimal	ADJ
ejde-47	6299	22	control	control	NOUN
ejde-47	6299	23	and	and	CCONJ
ejde-47	6299	24	pde	pde	NOUN
ejde-47	6299	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6299	26	j.l	j.l	PROPN
ejde-47	6299	27	.	.	PROPN
ejde-47	6299	28	menaldi	menaldi	PROPN
ejde-47	6299	29	et	et	PROPN
ejde-47	6299	30	al	al	PROPN
ejde-47	6299	31	.	.	PUNCT
ejde-47	6300	1	ed	ed	PROPN
ejde-47	6300	2	.	.	PROPN
ejde-47	6300	3	book	book	NOUN
ejde-47	6300	4	in	in	ADP
ejde-47	6300	5	honour	honour	NOUN
ejde-47	6300	6	of	of	ADP
ejde-47	6300	7	professor	professor	PROPN
ejde-47	6300	8	alain	alain	PROPN
ejde-47	6300	9	bensoussan	bensoussan	PROPN
ejde-47	6300	10	’s	’s	PART
ejde-47	6300	11	60th	60th	ADJ
ejde-47	6300	12	birthday	birthday	NOUN
ejde-47	6300	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6300	14	ios	ios	PROPN
ejde-47	6300	15	press	press	NOUN
ejde-47	6300	16	(	(	PUNCT
ejde-47	6300	17	2000	2000	NUM
ejde-47	6300	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6300	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6301	1	[	[	X
ejde-47	6301	2	22	22	NUM
ejde-47	6301	3	]	]	X
ejde-47	6301	4	l.	l.	PROPN
ejde-47	6301	5	boccardo	boccardo	PROPN
ejde-47	6301	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6301	7	f.	f.	PROPN
ejde-47	6301	8	murat	murat	PROPN
ejde-47	6301	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6301	10	almost	almost	ADV
ejde-47	6301	11	everywhere	everywhere	ADV
ejde-47	6301	12	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	6301	13	of	of	ADP
ejde-47	6301	14	the	the	DET
ejde-47	6301	15	gradients	gradient	NOUN
ejde-47	6301	16	of	of	ADP
ejde-47	6301	17	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6301	18	to	to	ADP
ejde-47	6301	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6301	20	and	and	CCONJ
ejde-47	6301	21	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-47	6301	22	equations	equation	NOUN
ejde-47	6301	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6301	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6301	25	anal	anal	NOUN
ejde-47	6301	26	.	.	PUNCT
ejde-47	6302	1	19	19	NUM
ejde-47	6302	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6302	3	1992	1992	NUM
ejde-47	6302	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6302	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6302	6	581–597	581–597	NUM
ejde-47	6302	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6303	1	[	[	X
ejde-47	6303	2	23	23	NUM
ejde-47	6303	3	]	]	X
ejde-47	6303	4	l.	l.	PROPN
ejde-47	6303	5	boccardo	boccardo	PROPN
ejde-47	6303	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6303	7	b.	b.	PROPN
ejde-47	6303	8	pellacci	pellacci	PROPN
ejde-47	6303	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6303	10	bounded	bound	VERB
ejde-47	6303	11	positive	positive	ADJ
ejde-47	6303	12	critical	critical	ADJ
ejde-47	6303	13	points	point	NOUN
ejde-47	6303	14	of	of	ADP
ejde-47	6303	15	some	some	DET
ejde-47	6303	16	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6303	17	integrals	integral	NOUN
ejde-47	6303	18	of	of	ADP
ejde-47	6303	19	the	the	DET
ejde-47	6303	20	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6303	21	of	of	ADP
ejde-47	6303	22	variations	variation	NOUN
ejde-47	6303	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6303	24	progr	progr	NOUN
ejde-47	6303	25	.	.	PUNCT
ejde-47	6304	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6304	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6304	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6304	4	appl	appl	PROPN
ejde-47	6304	5	.	.	PROPN
ejde-47	6305	1	54	54	NUM
ejde-47	6305	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6305	3	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-47	6305	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6305	5	basel	basel	PROPN
ejde-47	6305	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6305	7	2003	2003	NUM
ejde-47	6305	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6305	9	33–51	33–51	NUM
ejde-47	6305	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6306	1	[	[	X
ejde-47	6306	2	24	24	NUM
ejde-47	6306	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6306	4	p.	p.	NOUN
ejde-47	6306	5	bolle	bolle	PROPN
ejde-47	6306	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6306	7	on	on	ADP
ejde-47	6306	8	the	the	DET
ejde-47	6306	9	bolza	bolza	ADJ
ejde-47	6306	10	problem	problem	NOUN
ejde-47	6306	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6306	12	j.	j.	PROPN
ejde-47	6306	13	differential	differential	PROPN
ejde-47	6306	14	equations	equation	NOUN
ejde-47	6306	15	152	152	NUM
ejde-47	6306	16	(	(	PUNCT
ejde-47	6306	17	1999	1999	NUM
ejde-47	6306	18	)	)	PUNCT
ejde-47	6306	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6306	20	274–288	274–288	NUM
ejde-47	6306	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6307	1	[	[	X
ejde-47	6307	2	25	25	NUM
ejde-47	6307	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6307	4	p.	p.	NOUN
ejde-47	6307	5	bolle	bolle	PROPN
ejde-47	6307	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6307	7	n.	n.	PROPN
ejde-47	6307	8	ghoussoub	ghoussoub	PROPN
ejde-47	6307	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6307	10	h.	h.	PROPN
ejde-47	6307	11	tehrani	tehrani	PROPN
ejde-47	6307	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6307	13	the	the	DET
ejde-47	6307	14	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	6307	15	of	of	ADP
ejde-47	6307	16	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6307	17	in	in	ADP
ejde-47	6307	18	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-47	6307	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	6307	20	value	value	NOUN
ejde-47	6307	21	problems	problem	NOUN
ejde-47	6307	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6307	23	manuscripta	manuscripta	NOUN
ejde-47	6307	24	math	math	NOUN
ejde-47	6307	25	.	.	PUNCT
ejde-47	6308	1	101	101	NUM
ejde-47	6308	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6308	3	2000	2000	NUM
ejde-47	6308	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6308	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6308	6	325–350	325–350	NUM
ejde-47	6308	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6309	1	[	[	X
ejde-47	6309	2	26	26	NUM
ejde-47	6309	3	]	]	X
ejde-47	6309	4	h.	h.	NOUN
ejde-47	6309	5	brezis	brezis	PROPN
ejde-47	6309	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6309	7	problèmes	problème	VERB
ejde-47	6309	8	unilatéraux	unilatéraux	INTJ
ejde-47	6309	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6309	10	j.	j.	PROPN
ejde-47	6309	11	math	math	PROPN
ejde-47	6309	12	.	.	PUNCT
ejde-47	6310	1	pures	pure	NOUN
ejde-47	6310	2	appl	appl	PROPN
ejde-47	6310	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6311	1	51	51	NUM
ejde-47	6311	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6311	3	1972	1972	NUM
ejde-47	6311	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6311	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6311	6	1–68	1–68	NOUN
ejde-47	6311	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6312	1	[	[	X
ejde-47	6312	2	27	27	NUM
ejde-47	6312	3	]	]	X
ejde-47	6312	4	h.	h.	PROPN
ejde-47	6312	5	brézis	brézis	PROPN
ejde-47	6312	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6312	7	f.e	f.e	PROPN
ejde-47	6312	8	.	.	PROPN
ejde-47	6312	9	browder	browder	PROPN
ejde-47	6312	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6312	11	sur	sur	PROPN
ejde-47	6312	12	une	une	PROPN
ejde-47	6312	13	propriété	propriété	PROPN
ejde-47	6312	14	des	des	X
ejde-47	6312	15	espaces	espaces	X
ejde-47	6312	16	de	de	ADP
ejde-47	6312	17	sobolev	sobolev	PROPN
ejde-47	6312	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6312	19	c.	c.	PROPN
ejde-47	6312	20	r.	r.	PROPN
ejde-47	6312	21	acad	acad	PROPN
ejde-47	6312	22	.	.	PUNCT
ejde-47	6313	1	sc	sc	PROPN
ejde-47	6313	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6313	3	paris	paris	PROPN
ejde-47	6313	4	287	287	NUM
ejde-47	6313	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6313	6	1978	1978	NUM
ejde-47	6313	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6313	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6313	9	113–115	113–115	NUM
ejde-47	6313	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6314	1	[	[	X
ejde-47	6314	2	28	28	NUM
ejde-47	6314	3	]	]	X
ejde-47	6314	4	h.	h.	PROPN
ejde-47	6314	5	brézis	brézis	PROPN
ejde-47	6314	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6314	7	l.	l.	PROPN
ejde-47	6314	8	nirenberg	nirenberg	PROPN
ejde-47	6314	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6314	10	positive	positive	ADJ
ejde-47	6314	11	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6314	12	of	of	ADP
ejde-47	6314	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6314	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6314	15	equations	equation	NOUN
ejde-47	6314	16	involving	involve	VERB
ejde-47	6314	17	critical	critical	ADJ
ejde-47	6314	18	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	6314	19	exponent	exponent	NOUN
ejde-47	6314	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6314	21	comm	comm	NOUN
ejde-47	6314	22	.	.	PUNCT
ejde-47	6315	1	pure	pure	ADJ
ejde-47	6315	2	appl	appl	PROPN
ejde-47	6315	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6315	4	math	math	NOUN
ejde-47	6315	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6316	1	36	36	NUM
ejde-47	6316	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6316	3	1983	1983	NUM
ejde-47	6316	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6316	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6316	6	437–477	437–477	NOUN
ejde-47	6316	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6317	1	[	[	X
ejde-47	6317	2	29	29	NUM
ejde-47	6317	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6317	4	a.m.	a.m.	NOUN
ejde-47	6317	5	candela	candela	PROPN
ejde-47	6317	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6317	7	a.	a.	NOUN
ejde-47	6317	8	salvatore	salvatore	PROPN
ejde-47	6317	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6317	10	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	6317	11	results	result	NOUN
ejde-47	6317	12	of	of	ADP
ejde-47	6317	13	an	an	DET
ejde-47	6317	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6317	15	equation	equation	NOUN
ejde-47	6317	16	with	with	ADP
ejde-47	6317	17	non	non	ADJ
ejde-47	6317	18	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	6317	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	6317	20	conditions	condition	NOUN
ejde-47	6317	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6317	22	topol	topol	NOUN
ejde-47	6317	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6317	24	meth	meth	NOUN
ejde-47	6317	25	.	.	PUNCT
ejde-47	6318	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6318	2	anal	anal	NOUN
ejde-47	6318	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6319	1	11	11	NUM
ejde-47	6319	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6319	3	1998	1998	NUM
ejde-47	6319	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6319	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6319	6	1–18	1–18	NUM
ejde-47	6319	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6320	1	[	[	X
ejde-47	6320	2	30	30	NUM
ejde-47	6320	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6320	4	a.m.	a.m.	NOUN
ejde-47	6320	5	candela	candela	PROPN
ejde-47	6320	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6320	7	a.	a.	NOUN
ejde-47	6320	8	salvatore	salvatore	PROPN
ejde-47	6320	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6320	10	m.	m.	NOUN
ejde-47	6320	11	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6320	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6320	13	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6320	14	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6320	15	for	for	ADP
ejde-47	6320	16	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-47	6320	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6320	18	systems	system	NOUN
ejde-47	6320	19	with	with	ADP
ejde-47	6320	20	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-47	6320	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	6320	22	conditions	condition	NOUN
ejde-47	6320	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6320	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6320	25	anal	anal	NOUN
ejde-47	6320	26	.	.	PUNCT
ejde-47	6321	1	51	51	NUM
ejde-47	6321	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6321	3	2002	2002	NUM
ejde-47	6321	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6321	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6321	6	249–270	249–270	NUM
ejde-47	6321	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6322	1	[	[	X
ejde-47	6322	2	31	31	NUM
ejde-47	6322	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6322	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6322	5	canino	canino	PROPN
ejde-47	6322	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6322	7	on	on	ADP
ejde-47	6322	8	a	a	DET
ejde-47	6322	9	jumping	jumping	NOUN
ejde-47	6322	10	problem	problem	NOUN
ejde-47	6322	11	for	for	ADP
ejde-47	6322	12	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6322	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6322	14	equations	equation	NOUN
ejde-47	6322	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6322	16	math	math	NOUN
ejde-47	6322	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6323	1	z.	z.	PROPN
ejde-47	6323	2	226	226	NUM
ejde-47	6323	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6323	4	1997	1997	NUM
ejde-47	6323	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6323	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6323	7	193–210	193–210	NUM
ejde-47	6323	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6324	1	[	[	X
ejde-47	6324	2	32	32	NUM
ejde-47	6324	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6324	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6324	5	on	on	ADP
ejde-47	6324	6	a	a	DET
ejde-47	6324	7	variational	variational	ADJ
ejde-47	6324	8	approach	approach	NOUN
ejde-47	6324	9	to	to	ADP
ejde-47	6324	10	some	some	DET
ejde-47	6324	11	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-47	6324	12	problems	problem	NOUN
ejde-47	6324	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6324	14	serdica	serdica	PROPN
ejde-47	6324	15	math	math	PROPN
ejde-47	6324	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6325	1	j.	j.	PROPN
ejde-47	6325	2	22	22	NUM
ejde-47	6325	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6325	4	1996	1996	NUM
ejde-47	6325	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6325	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6325	7	399–426	399–426	NUM
ejde-47	6325	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6326	1	[	[	X
ejde-47	6326	2	33	33	NUM
ejde-47	6326	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6326	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6326	5	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	6326	6	of	of	ADP
ejde-47	6326	7	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6326	8	for	for	ADP
ejde-47	6326	9	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6326	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6326	11	equations	equation	NOUN
ejde-47	6326	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6326	13	topol	topol	NOUN
ejde-47	6326	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6327	1	meth	meth	NOUN
ejde-47	6327	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6328	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6328	2	anal	anal	NOUN
ejde-47	6328	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6329	1	6	6	NUM
ejde-47	6329	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6329	3	1995	1995	NUM
ejde-47	6329	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6329	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6329	6	357–370	357–370	NUM
ejde-47	6329	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6330	1	[	[	X
ejde-47	6330	2	34	34	NUM
ejde-47	6330	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6330	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6330	5	on	on	ADP
ejde-47	6330	6	the	the	DET
ejde-47	6330	7	existence	existence	NOUN
ejde-47	6330	8	of	of	ADP
ejde-47	6330	9	three	three	NUM
ejde-47	6330	10	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6330	11	for	for	ADP
ejde-47	6330	12	jumping	jumping	NOUN
ejde-47	6330	13	problems	problem	NOUN
ejde-47	6330	14	involving	involve	VERB
ejde-47	6330	15	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6330	16	operators	operator	NOUN
ejde-47	6330	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6330	18	topol	topol	NOUN
ejde-47	6330	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6331	1	meth	meth	NOUN
ejde-47	6331	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6332	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6332	2	anal	anal	NOUN
ejde-47	6332	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6333	1	18	18	NUM
ejde-47	6333	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6333	3	2001	2001	NUM
ejde-47	6333	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6333	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6333	6	1–16	1–16	PROPN
ejde-47	6333	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6334	1	[	[	X
ejde-47	6334	2	35	35	NUM
ejde-47	6334	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6334	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6334	5	variational	variational	ADJ
ejde-47	6334	6	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-47	6334	7	for	for	ADP
ejde-47	6334	8	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6334	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6334	10	equations	equation	NOUN
ejde-47	6334	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6334	12	calc	calc	NOUN
ejde-47	6334	13	.	.	PUNCT
ejde-47	6335	1	var	var	PROPN
ejde-47	6335	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6336	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6336	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6336	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6336	4	18	18	NUM
ejde-47	6336	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6336	6	2003	2003	NUM
ejde-47	6336	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6336	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6336	9	269–286	269–286	NUM
ejde-47	6336	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6337	1	[	[	X
ejde-47	6337	2	36	36	NUM
ejde-47	6337	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6337	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6337	5	canino	canino	PROPN
ejde-47	6337	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6337	7	m.	m.	NOUN
ejde-47	6337	8	degiovanni	degiovanni	PROPN
ejde-47	6337	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6337	10	nonsmooth	nonsmooth	ADJ
ejde-47	6337	11	critical	critical	ADJ
ejde-47	6337	12	point	point	NOUN
ejde-47	6337	13	theory	theory	NOUN
ejde-47	6337	14	and	and	CCONJ
ejde-47	6337	15	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-47	6337	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6337	17	equations	equation	NOUN
ejde-47	6337	18	topological	topological	ADJ
ejde-47	6337	19	methods	method	NOUN
ejde-47	6337	20	in	in	ADP
ejde-47	6337	21	differential	differential	ADJ
ejde-47	6337	22	equations	equation	NOUN
ejde-47	6337	23	and	and	CCONJ
ejde-47	6337	24	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-47	6337	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6337	26	1–50	1–50	NUM
ejde-47	6337	27	a.	a.	NOUN
ejde-47	6337	28	granas	grana	NOUN
ejde-47	6337	29	,	,	PUNCT
ejde-47	6337	30	m.	m.	NOUN
ejde-47	6337	31	frigon	frigon	PROPN
ejde-47	6337	32	,	,	PUNCT
ejde-47	6337	33	g.	g.	PROPN
ejde-47	6337	34	sabidussi	sabidussi	PROPN
ejde-47	6337	35	eds	eds	PROPN
ejde-47	6337	36	.	.	PUNCT
ejde-47	6337	37	montreal	montreal	PROPN
ejde-47	6337	38	(	(	PUNCT
ejde-47	6337	39	1994	1994	NUM
ejde-47	6337	40	)	)	PUNCT
ejde-47	6337	41	,	,	PUNCT
ejde-47	6337	42	nato	nato	PROPN
ejde-47	6337	43	asi	asi	PROPN
ejde-47	6337	44	series	series	PROPN
ejde-47	6337	45	kluwer	kluwer	PROPN
ejde-47	6337	46	a.p	a.p	PROPN
ejde-47	6337	47	.	.	PROPN
ejde-47	6337	48	(	(	PUNCT
ejde-47	6337	49	1995	1995	NUM
ejde-47	6337	50	)	)	PUNCT
ejde-47	6337	51	.	.	PUNCT
ejde-47	6338	1	[	[	X
ejde-47	6338	2	37	37	NUM
ejde-47	6338	3	]	]	X
ejde-47	6338	4	d.	d.	PROPN
ejde-47	6338	5	cao	cao	PROPN
ejde-47	6338	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6338	7	x.	x.	PROPN
ejde-47	6338	8	zhu	zhu	PROPN
ejde-47	6338	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6338	10	the	the	DET
ejde-47	6338	11	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	6338	12	–	–	PUNCT
ejde-47	6338	13	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	6338	14	principle	principle	NOUN
ejde-47	6338	15	in	in	ADP
ejde-47	6338	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6338	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6338	18	equations	equation	NOUN
ejde-47	6338	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6338	20	acta	acta	PROPN
ejde-47	6338	21	math	math	PROPN
ejde-47	6338	22	.	.	PUNCT
ejde-47	6339	1	sci	sci	PROPN
ejde-47	6339	2	.	.	PROPN
ejde-47	6339	3	9	9	NUM
ejde-47	6339	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6339	5	1989	1989	NUM
ejde-47	6339	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6339	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6339	8	307–328	307–328	NUM
ejde-47	6339	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6340	1	[	[	X
ejde-47	6340	2	38	38	NUM
ejde-47	6340	3	]	]	X
ejde-47	6340	4	g.	g.	PROPN
ejde-47	6340	5	cerami	cerami	PROPN
ejde-47	6340	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6340	7	d.	d.	PROPN
ejde-47	6340	8	fortunato	fortunato	PROPN
ejde-47	6340	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6340	10	m.	m.	NOUN
ejde-47	6340	11	struwe	struwe	PROPN
ejde-47	6340	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6340	13	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-47	6340	14	and	and	CCONJ
ejde-47	6340	15	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	6340	16	results	result	NOUN
ejde-47	6340	17	for	for	ADP
ejde-47	6340	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6340	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6340	20	problems	problem	NOUN
ejde-47	6340	21	involving	involve	VERB
ejde-47	6340	22	critical	critical	ADJ
ejde-47	6340	23	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	6340	24	exponents	exponent	NOUN
ejde-47	6340	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6340	26	ann	ann	PROPN
ejde-47	6340	27	.	.	PROPN
ejde-47	6340	28	inst	inst	PROPN
ejde-47	6340	29	.	.	PUNCT
ejde-47	6341	1	henri	henri	PROPN
ejde-47	6341	2	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-47	6341	3	anal	anal	PROPN
ejde-47	6341	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6342	1	nonlin	nonlin	PROPN
ejde-47	6342	2	.	.	PROPN
ejde-47	6342	3	1	1	NUM
ejde-47	6342	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6342	5	1984	1984	NUM
ejde-47	6342	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6342	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6342	8	341–350	341–350	NUM
ejde-47	6342	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6343	1	[	[	X
ejde-47	6343	2	39	39	NUM
ejde-47	6343	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6343	4	j.	j.	PROPN
ejde-47	6343	5	chabrowski	chabrowski	PROPN
ejde-47	6343	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6343	7	variational	variational	ADJ
ejde-47	6343	8	methods	method	NOUN
ejde-47	6343	9	for	for	ADP
ejde-47	6343	10	potential	potential	ADJ
ejde-47	6343	11	operator	operator	NOUN
ejde-47	6343	12	equations	equation	NOUN
ejde-47	6343	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6343	14	walter	walter	PROPN
ejde-47	6343	15	de	de	PROPN
ejde-47	6343	16	gruyter	gruyter	PROPN
ejde-47	6343	17	studies	study	NOUN
ejde-47	6343	18	in	in	ADP
ejde-47	6343	19	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-47	6343	20	24	24	NUM
ejde-47	6343	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6343	22	walter	walter	PROPN
ejde-47	6343	23	de	de	PROPN
ejde-47	6343	24	gruyter	gruyter	PROPN
ejde-47	6343	25	&	&	CCONJ
ejde-47	6343	26	co.	co.	PROPN
ejde-47	6343	27	,	,	PUNCT
ejde-47	6343	28	berlin	berlin	PROPN
ejde-47	6343	29	new	new	PROPN
ejde-47	6343	30	york	york	PROPN
ejde-47	6343	31	,	,	PUNCT
ejde-47	6343	32	1997	1997	NUM
ejde-47	6343	33	.	.	PUNCT
ejde-47	6344	1	[	[	X
ejde-47	6344	2	40	40	NUM
ejde-47	6344	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6344	4	j.	j.	PROPN
ejde-47	6344	5	chabrowski	chabrowski	PROPN
ejde-47	6344	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6344	7	weak	weak	ADJ
ejde-47	6344	8	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	6344	9	methods	method	NOUN
ejde-47	6344	10	for	for	ADP
ejde-47	6344	11	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-47	6344	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6344	13	equations	equation	NOUN
ejde-47	6344	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6344	15	world	world	NOUN
ejde-47	6344	16	scientific	scientific	PROPN
ejde-47	6344	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6344	18	singapore	singapore	PROPN
ejde-47	6344	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6344	20	new	new	PROPN
ejde-47	6344	21	jersey	jersey	PROPN
ejde-47	6344	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6344	23	london	london	PROPN
ejde-47	6344	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6344	25	hong	hong	PROPN
ejde-47	6344	26	kong	kong	PROPN
ejde-47	6344	27	,	,	PUNCT
ejde-47	6344	28	1999	1999	NUM
ejde-47	6344	29	.	.	PUNCT
ejde-47	6345	1	210	210	NUM
ejde-47	6345	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	6345	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6345	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	6345	5	/	/	SYM
ejde-47	6345	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	6345	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6346	1	07	07	NUM
ejde-47	6347	1	[	[	X
ejde-47	6347	2	41	41	NUM
ejde-47	6347	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6347	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6347	5	on	on	ADP
ejde-47	6347	6	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6347	7	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6347	8	for	for	ADP
ejde-47	6347	9	the	the	DET
ejde-47	6347	10	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-47	6347	11	p	p	NOUN
ejde-47	6347	12	-	-	PUNCT
ejde-47	6347	13	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-47	6347	14	with	with	ADP
ejde-47	6347	15	a	a	DET
ejde-47	6347	16	critical	critical	ADJ
ejde-47	6347	17	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	6347	18	exponent	exponent	NOUN
ejde-47	6347	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6347	20	differential	differential	ADJ
ejde-47	6347	21	integral	integral	ADJ
ejde-47	6347	22	equations	equation	NOUN
ejde-47	6347	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6347	24	8	8	NUM
ejde-47	6347	25	(	(	PUNCT
ejde-47	6347	26	1995	1995	NUM
ejde-47	6347	27	)	)	PUNCT
ejde-47	6347	28	,	,	PUNCT
ejde-47	6347	29	705–716	705–716	NUM
ejde-47	6347	30	.	.	PUNCT
ejde-47	6348	1	[	[	X
ejde-47	6348	2	42	42	NUM
ejde-47	6348	3	]	]	X
ejde-47	6348	4	k.c	k.c	PROPN
ejde-47	6348	5	.	.	PROPN
ejde-47	6348	6	chang	chang	PROPN
ejde-47	6348	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6348	8	infinite	infinite	ADJ
ejde-47	6348	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	6348	10	morse	morse	NOUN
ejde-47	6348	11	theory	theory	NOUN
ejde-47	6348	12	and	and	CCONJ
ejde-47	6348	13	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6348	14	solution	solution	NOUN
ejde-47	6348	15	problems	problem	NOUN
ejde-47	6348	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6348	17	progress	progress	NOUN
ejde-47	6348	18	in	in	ADP
ejde-47	6348	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6348	20	differential	differential	ADJ
ejde-47	6348	21	equations	equation	NOUN
ejde-47	6348	22	and	and	CCONJ
ejde-47	6348	23	their	their	PRON
ejde-47	6348	24	applications	application	NOUN
ejde-47	6348	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6348	26	6	6	NUM
ejde-47	6348	27	.	.	X
ejde-47	6348	28	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-47	6348	29	,	,	PUNCT
ejde-47	6348	30	(	(	PUNCT
ejde-47	6348	31	1993	1993	NUM
ejde-47	6348	32	)	)	PUNCT
ejde-47	6348	33	.	.	PUNCT
ejde-47	6349	1	[	[	X
ejde-47	6349	2	43	43	NUM
ejde-47	6349	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6349	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6349	5	variational	variational	ADJ
ejde-47	6349	6	methods	method	NOUN
ejde-47	6349	7	for	for	ADP
ejde-47	6349	8	nondifferentiable	nondifferentiable	ADJ
ejde-47	6349	9	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6349	10	and	and	CCONJ
ejde-47	6349	11	their	their	PRON
ejde-47	6349	12	applications	application	NOUN
ejde-47	6349	13	to	to	ADP
ejde-47	6349	14	partial	partial	ADJ
ejde-47	6349	15	differential	differential	NOUN
ejde-47	6349	16	equations	equation	NOUN
ejde-47	6349	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6349	18	j.	j.	PROPN
ejde-47	6349	19	math	math	PROPN
ejde-47	6349	20	.	.	PUNCT
ejde-47	6350	1	anal	anal	PROPN
ejde-47	6350	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6351	1	appl	appl	PROPN
ejde-47	6351	2	.	.	PROPN
ejde-47	6352	1	80	80	NUM
ejde-47	6352	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6352	3	1981	1981	NUM
ejde-47	6352	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6352	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6352	6	102–129	102–129	NUM
ejde-47	6352	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6353	1	[	[	X
ejde-47	6353	2	44	44	NUM
ejde-47	6353	3	]	]	SYM
ejde-47	6353	4	c.c	c.c	PROPN
ejde-47	6353	5	.	.	PROPN
ejde-47	6353	6	chen	chen	PROPN
ejde-47	6353	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6353	8	c.s	c.s	PROPN
ejde-47	6353	9	.	.	PROPN
ejde-47	6353	10	lin	lin	PROPN
ejde-47	6353	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6353	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-47	6353	13	of	of	ADP
ejde-47	6353	14	the	the	DET
ejde-47	6353	15	ground	ground	NOUN
ejde-47	6353	16	state	state	NOUN
ejde-47	6353	17	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6353	18	of	of	ADP
ejde-47	6353	19	∆u	∆u	PROPN
ejde-47	6353	20	+	+	PROPN
ejde-47	6353	21	f(u	f(u	PROPN
ejde-47	6353	22	)	)	PUNCT
ejde-47	6353	23	=	=	SYM
ejde-47	6353	24	0	0	NUM
ejde-47	6354	1	in	in	ADP
ejde-47	6354	2	rn	rn	PROPN
ejde-47	6354	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6354	4	n	n	PRON
ejde-47	6354	5	≥	≥	NOUN
ejde-47	6354	6	3	3	NUM
ejde-47	6354	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6354	8	comm	comm	NOUN
ejde-47	6354	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6355	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6355	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6355	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6355	4	16	16	NUM
ejde-47	6355	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6355	6	1991	1991	NUM
ejde-47	6355	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6355	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6355	9	1549–1572	1549–1572	NUM
ejde-47	6355	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6356	1	[	[	X
ejde-47	6356	2	45	45	NUM
ejde-47	6356	3	]	]	X
ejde-47	6356	4	g.	g.	PROPN
ejde-47	6356	5	citti	citti	PROPN
ejde-47	6356	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6356	7	existence	existence	NOUN
ejde-47	6356	8	of	of	ADP
ejde-47	6356	9	positive	positive	ADJ
ejde-47	6356	10	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6356	11	of	of	ADP
ejde-47	6356	12	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-47	6356	13	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-47	6356	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6356	15	equations	equation	NOUN
ejde-47	6356	16	on	on	ADP
ejde-47	6356	17	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	6356	18	domains	domain	NOUN
ejde-47	6356	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6356	20	ann	ann	PROPN
ejde-47	6356	21	.	.	PROPN
ejde-47	6356	22	mat	mat	PROPN
ejde-47	6356	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6356	24	pura	pura	NOUN
ejde-47	6356	25	appl	appl	NOUN
ejde-47	6356	26	.	.	PUNCT
ejde-47	6357	1	(	(	PUNCT
ejde-47	6357	2	4	4	X
ejde-47	6357	3	)	)	SYM
ejde-47	6357	4	158	158	NUM
ejde-47	6357	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6357	6	1991	1991	NUM
ejde-47	6357	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6357	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6357	9	315–330	315–330	NUM
ejde-47	6357	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6358	1	[	[	X
ejde-47	6358	2	46	46	NUM
ejde-47	6358	3	]	]	X
ejde-47	6358	4	m.	m.	NOUN
ejde-47	6358	5	clapp	clapp	PROPN
ejde-47	6358	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6358	7	critical	critical	ADJ
ejde-47	6358	8	point	point	NOUN
ejde-47	6358	9	theory	theory	NOUN
ejde-47	6358	10	for	for	ADP
ejde-47	6358	11	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-47	6358	12	of	of	ADP
ejde-47	6358	13	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	6358	14	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6358	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6358	16	comment	comment	NOUN
ejde-47	6358	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6359	1	math	math	NOUN
ejde-47	6359	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6360	1	helv	helv	PROPN
ejde-47	6360	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6361	1	71	71	NUM
ejde-47	6361	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6361	3	1996	1996	NUM
ejde-47	6361	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6361	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6361	6	570–593	570–593	NUM
ejde-47	6361	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6362	1	[	[	X
ejde-47	6362	2	47	47	NUM
ejde-47	6362	3	]	]	X
ejde-47	6362	4	f.h	f.h	PROPN
ejde-47	6362	5	.	.	PROPN
ejde-47	6362	6	clarke	clarke	PROPN
ejde-47	6362	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6362	8	i.	i.	PROPN
ejde-47	6362	9	ekeland	ekeland	PROPN
ejde-47	6362	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6362	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6362	12	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-47	6362	13	and	and	CCONJ
ejde-47	6362	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	6362	15	value	value	NOUN
ejde-47	6362	16	problems	problem	NOUN
ejde-47	6362	17	for	for	ADP
ejde-47	6362	18	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-47	6362	19	systems	system	NOUN
ejde-47	6362	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6362	21	arch	arch	NOUN
ejde-47	6362	22	.	.	PUNCT
ejde-47	6363	1	rat	rat	NOUN
ejde-47	6363	2	.	.	PROPN
ejde-47	6363	3	mech	mech	PROPN
ejde-47	6363	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6364	1	anal	anal	ADJ
ejde-47	6364	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6365	1	78	78	NUM
ejde-47	6365	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6365	3	1982	1982	NUM
ejde-47	6365	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6365	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6365	6	315–333	315–333	NUM
ejde-47	6365	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6366	1	[	[	X
ejde-47	6366	2	48	48	NUM
ejde-47	6366	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6366	4	m.	m.	NOUN
ejde-47	6366	5	conti	conti	PROPN
ejde-47	6366	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6366	7	f.	f.	PROPN
ejde-47	6366	8	gazzola	gazzola	PROPN
ejde-47	6366	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6366	10	positive	positive	ADJ
ejde-47	6366	11	entire	entire	ADJ
ejde-47	6366	12	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6366	13	of	of	ADP
ejde-47	6366	14	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-47	6366	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6366	16	problems	problem	NOUN
ejde-47	6366	17	via	via	ADP
ejde-47	6366	18	nonsmooth	nonsmooth	ADJ
ejde-47	6366	19	critical	critical	ADJ
ejde-47	6366	20	point	point	NOUN
ejde-47	6366	21	theory	theory	NOUN
ejde-47	6366	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6366	23	topol	topol	NOUN
ejde-47	6366	24	.	.	PUNCT
ejde-47	6366	25	meth	meth	NOUN
ejde-47	6366	26	.	.	PUNCT
ejde-47	6367	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6367	2	anal	anal	NOUN
ejde-47	6367	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6368	1	8	8	NUM
ejde-47	6368	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6368	3	1996	1996	NUM
ejde-47	6368	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6368	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6368	6	275–294	275–294	NUM
ejde-47	6368	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6369	1	[	[	X
ejde-47	6369	2	49	49	NUM
ejde-47	6369	3	]	]	X
ejde-47	6369	4	j.n	j.n	PROPN
ejde-47	6369	5	.	.	PROPN
ejde-47	6369	6	corvellec	corvellec	PROPN
ejde-47	6369	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6369	8	m.	m.	NOUN
ejde-47	6369	9	degiovanni	degiovanni	PROPN
ejde-47	6369	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6369	11	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	6369	12	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6369	13	of	of	ADP
ejde-47	6369	14	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-47	6369	15	equations	equation	NOUN
ejde-47	6369	16	via	via	ADP
ejde-47	6369	17	nonsmooth	nonsmooth	PROPN
ejde-47	6369	18	morse	morse	PROPN
ejde-47	6369	19	theory	theory	NOUN
ejde-47	6369	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6369	21	j.	j.	PROPN
ejde-47	6369	22	differential	differential	PROPN
ejde-47	6369	23	equations	equation	NOUN
ejde-47	6369	24	136	136	NUM
ejde-47	6369	25	(	(	PUNCT
ejde-47	6369	26	1997	1997	NUM
ejde-47	6369	27	)	)	PUNCT
ejde-47	6369	28	,	,	PUNCT
ejde-47	6369	29	268–293	268–293	NUM
ejde-47	6369	30	.	.	PUNCT
ejde-47	6370	1	[	[	X
ejde-47	6370	2	50	50	NUM
ejde-47	6370	3	]	]	X
ejde-47	6370	4	j.n	j.n	PROPN
ejde-47	6370	5	.	.	PROPN
ejde-47	6370	6	corvellec	corvellec	PROPN
ejde-47	6370	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6370	8	m.	m.	NOUN
ejde-47	6370	9	degiovanni	degiovanni	PROPN
ejde-47	6370	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6370	11	m.	m.	NOUN
ejde-47	6370	12	marzocchi	marzocchi	PROPN
ejde-47	6370	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6370	14	deformation	deformation	NOUN
ejde-47	6370	15	properties	property	NOUN
ejde-47	6370	16	for	for	ADP
ejde-47	6370	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	6370	18	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6370	19	and	and	CCONJ
ejde-47	6370	20	critical	critical	ADJ
ejde-47	6370	21	point	point	NOUN
ejde-47	6370	22	theory	theory	NOUN
ejde-47	6370	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6370	24	topol	topol	NOUN
ejde-47	6370	25	.	.	PUNCT
ejde-47	6370	26	meth	meth	NOUN
ejde-47	6370	27	.	.	PUNCT
ejde-47	6371	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6371	2	anal	anal	NOUN
ejde-47	6371	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6372	1	1	1	NUM
ejde-47	6372	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6372	3	1993	1993	NUM
ejde-47	6372	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6372	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6372	6	151–171	151–171	NUM
ejde-47	6372	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6373	1	[	[	X
ejde-47	6373	2	51	51	NUM
ejde-47	6373	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6373	4	v.	v.	PROPN
ejde-47	6373	5	coti	coti	PROPN
ejde-47	6373	6	zelati	zelati	PROPN
ejde-47	6373	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6373	8	p.	p.	PROPN
ejde-47	6373	9	rabinowitz	rabinowitz	PROPN
ejde-47	6373	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6373	11	homoclinic	homoclinic	ADJ
ejde-47	6373	12	orbits	orbit	NOUN
ejde-47	6373	13	for	for	ADP
ejde-47	6373	14	second	second	ADJ
ejde-47	6373	15	order	order	NOUN
ejde-47	6373	16	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-47	6373	17	systems	system	NOUN
ejde-47	6373	18	possessing	possess	VERB
ejde-47	6373	19	superquadratic	superquadratic	ADJ
ejde-47	6373	20	potentials	potential	NOUN
ejde-47	6373	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6373	22	j.	j.	PROPN
ejde-47	6373	23	amer	amer	PROPN
ejde-47	6373	24	.	.	PROPN
ejde-47	6373	25	math	math	PROPN
ejde-47	6373	26	.	.	PUNCT
ejde-47	6374	1	soc	soc	PROPN
ejde-47	6374	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6375	1	4	4	NUM
ejde-47	6375	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6375	3	1991	1991	NUM
ejde-47	6375	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6375	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6375	6	693–727	693–727	NUM
ejde-47	6375	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6376	1	[	[	X
ejde-47	6376	2	52	52	NUM
ejde-47	6376	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6376	4	r.	r.	PROPN
ejde-47	6376	5	courant	courant	PROPN
ejde-47	6376	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6376	7	d.	d.	PROPN
ejde-47	6376	8	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-47	6376	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6376	10	methods	method	NOUN
ejde-47	6376	11	of	of	ADP
ejde-47	6376	12	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-47	6376	13	physics	physics	NOUN
ejde-47	6376	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6376	15	vols	vol	NOUN
ejde-47	6376	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6377	1	i	i	PRON
ejde-47	6377	2	and	and	CCONJ
ejde-47	6377	3	ii	ii	PROPN
ejde-47	6377	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6377	5	interscience	interscience	PROPN
ejde-47	6377	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6377	7	new	new	PROPN
ejde-47	6377	8	york	york	PROPN
ejde-47	6377	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6377	10	(	(	PUNCT
ejde-47	6377	11	1953	1953	NUM
ejde-47	6377	12	)	)	PUNCT
ejde-47	6377	13	and	and	CCONJ
ejde-47	6377	14	(	(	PUNCT
ejde-47	6377	15	1962	1962	NUM
ejde-47	6377	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6377	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6378	1	[	[	X
ejde-47	6378	2	53	53	NUM
ejde-47	6378	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6378	4	b.	b.	PROPN
ejde-47	6378	5	dacorogna	dacorogna	PROPN
ejde-47	6378	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6378	7	direct	direct	ADJ
ejde-47	6378	8	methods	method	NOUN
ejde-47	6378	9	in	in	ADP
ejde-47	6378	10	the	the	DET
ejde-47	6378	11	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6378	12	of	of	ADP
ejde-47	6378	13	variations	variation	NOUN
ejde-47	6378	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6378	15	springer	springer	NOUN
ejde-47	6378	16	verlag	verlag	NOUN
ejde-47	6378	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6378	18	(	(	PUNCT
ejde-47	6378	19	1988	1988	NUM
ejde-47	6378	20	)	)	PUNCT
ejde-47	6378	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6379	1	[	[	X
ejde-47	6379	2	54	54	NUM
ejde-47	6379	3	]	]	X
ejde-47	6379	4	g.	g.	PROPN
ejde-47	6379	5	dal	dal	PROPN
ejde-47	6379	6	maso	maso	PROPN
ejde-47	6379	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6379	8	f.	f.	PROPN
ejde-47	6379	9	murat	murat	PROPN
ejde-47	6379	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6379	11	almost	almost	ADV
ejde-47	6379	12	everywhere	everywhere	ADV
ejde-47	6379	13	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	6379	14	of	of	ADP
ejde-47	6379	15	gradients	gradient	NOUN
ejde-47	6379	16	of	of	ADP
ejde-47	6379	17	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6379	18	to	to	ADP
ejde-47	6379	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6379	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6379	21	systems	system	NOUN
ejde-47	6379	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6379	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6379	24	anal	anal	NOUN
ejde-47	6379	25	.	.	PUNCT
ejde-47	6380	1	31	31	NUM
ejde-47	6380	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6380	3	1998	1998	NUM
ejde-47	6380	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6380	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6381	1	405–412	405–412	NUM
ejde-47	6381	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6382	1	[	[	X
ejde-47	6382	2	55	55	NUM
ejde-47	6382	3	]	]	X
ejde-47	6382	4	l.	l.	PROPN
ejde-47	6382	5	damascelli	damascelli	PROPN
ejde-47	6382	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6382	7	m.	m.	NOUN
ejde-47	6382	8	ramaswamy	ramaswamy	PROPN
ejde-47	6382	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6382	10	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	6382	11	of	of	ADP
ejde-47	6382	12	c1	c1	PROPN
ejde-47	6382	13	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6382	14	of	of	ADP
ejde-47	6382	15	p	p	NOUN
ejde-47	6382	16	-	-	PUNCT
ejde-47	6382	17	laplace	laplace	NOUN
ejde-47	6382	18	equations	equation	NOUN
ejde-47	6382	19	in	in	ADP
ejde-47	6382	20	rn	rn	PROPN
ejde-47	6382	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6382	22	adv	adv	PROPN
ejde-47	6382	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6382	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6382	25	stud	stud	NOUN
ejde-47	6382	26	.	.	PUNCT
ejde-47	6383	1	1	1	NUM
ejde-47	6383	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6383	3	2001	2001	NUM
ejde-47	6383	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6383	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6383	6	40–64	40–64	NUM
ejde-47	6383	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6384	1	[	[	X
ejde-47	6384	2	56	56	NUM
ejde-47	6384	3	]	]	X
ejde-47	6384	4	e.n	e.n	PROPN
ejde-47	6384	5	.	.	PROPN
ejde-47	6384	6	dancer	dancer	PROPN
ejde-47	6384	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6384	8	a	a	DET
ejde-47	6384	9	note	note	NOUN
ejde-47	6384	10	on	on	ADP
ejde-47	6384	11	an	an	DET
ejde-47	6384	12	equation	equation	NOUN
ejde-47	6384	13	with	with	ADP
ejde-47	6384	14	critical	critical	ADJ
ejde-47	6384	15	exponent	exponent	NOUN
ejde-47	6384	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6384	17	bull	bull	NOUN
ejde-47	6384	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6385	1	london	london	PROPN
ejde-47	6385	2	math	math	PROPN
ejde-47	6385	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6386	1	soc	soc	PROPN
ejde-47	6386	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6387	1	20	20	NUM
ejde-47	6387	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6387	3	1988	1988	NUM
ejde-47	6387	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6387	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6387	6	600–602	600–602	NUM
ejde-47	6387	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6388	1	[	[	X
ejde-47	6388	2	57	57	NUM
ejde-47	6388	3	]	]	X
ejde-47	6388	4	e.	e.	PROPN
ejde-47	6388	5	de	de	PROPN
ejde-47	6388	6	giorgi	giorgi	PROPN
ejde-47	6388	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6388	8	un	un	PROPN
ejde-47	6388	9	esempio	esempio	PROPN
ejde-47	6388	10	di	di	PROPN
ejde-47	6388	11	estremali	estremali	PROPN
ejde-47	6388	12	discontinui	discontinui	PROPN
ejde-47	6388	13	per	per	ADP
ejde-47	6388	14	un	un	PROPN
ejde-47	6388	15	problema	problema	PROPN
ejde-47	6388	16	variazionale	variazionale	PROPN
ejde-47	6388	17	di	di	X
ejde-47	6388	18	tipo	tipo	PROPN
ejde-47	6388	19	ellittico	ellittico	PROPN
ejde-47	6388	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6388	21	boll	boll	NOUN
ejde-47	6388	22	.	.	PUNCT
ejde-47	6389	1	umi	umi	PROPN
ejde-47	6389	2	4	4	NUM
ejde-47	6389	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6389	4	1968	1968	NUM
ejde-47	6389	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6389	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6389	7	135–137	135–137	NUM
ejde-47	6389	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6390	1	[	[	X
ejde-47	6390	2	58	58	NUM
ejde-47	6390	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6390	4	m.	m.	NOUN
ejde-47	6390	5	degiovanni	degiovanni	PROPN
ejde-47	6390	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6390	7	m.	m.	NOUN
ejde-47	6390	8	marzocchi	marzocchi	PROPN
ejde-47	6390	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6390	10	a	a	DET
ejde-47	6390	11	critical	critical	ADJ
ejde-47	6390	12	point	point	NOUN
ejde-47	6390	13	theory	theory	NOUN
ejde-47	6390	14	for	for	ADP
ejde-47	6390	15	nonsmooth	nonsmooth	NOUN
ejde-47	6390	16	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6390	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6390	18	ann	ann	PROPN
ejde-47	6390	19	.	.	PROPN
ejde-47	6390	20	mat	mat	PROPN
ejde-47	6390	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6390	22	pura	pura	NOUN
ejde-47	6390	23	appl	appl	NOUN
ejde-47	6390	24	.	.	PUNCT
ejde-47	6391	1	(	(	PUNCT
ejde-47	6391	2	6	6	NUM
ejde-47	6391	3	)	)	SYM
ejde-47	6391	4	167	167	NUM
ejde-47	6391	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6391	6	1994	1994	NUM
ejde-47	6391	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6391	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6392	1	73–100	73–100	NUM
ejde-47	6392	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6393	1	[	[	X
ejde-47	6393	2	59	59	NUM
ejde-47	6393	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6393	4	m.	m.	NOUN
ejde-47	6393	5	degiovanni	degiovanni	PROPN
ejde-47	6393	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6393	7	a.	a.	NOUN
ejde-47	6393	8	musesti	musesti	PROPN
ejde-47	6393	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6393	10	m.	m.	NOUN
ejde-47	6393	11	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6393	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6393	13	on	on	ADP
ejde-47	6393	14	the	the	DET
ejde-47	6393	15	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	6393	16	of	of	ADP
ejde-47	6393	17	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6393	18	in	in	ADP
ejde-47	6393	19	the	the	DET
ejde-47	6393	20	pucciserrin	pucciserrin	NOUN
ejde-47	6393	21	identity	identity	NOUN
ejde-47	6393	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6393	23	calc	calc	NOUN
ejde-47	6393	24	.	.	PUNCT
ejde-47	6394	1	var	var	PROPN
ejde-47	6394	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6395	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6395	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6395	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6395	4	18	18	NUM
ejde-47	6395	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6395	6	2003	2003	NUM
ejde-47	6395	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6395	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6395	9	317–334	317–334	NUM
ejde-47	6395	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6396	1	[	[	X
ejde-47	6396	2	60	60	NUM
ejde-47	6396	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6396	4	m.	m.	NOUN
ejde-47	6396	5	degiovanni	degiovanni	PROPN
ejde-47	6396	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6396	7	m.	m.	NOUN
ejde-47	6396	8	marzocchi	marzocchi	PROPN
ejde-47	6396	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6396	10	v.	v.	ADP
ejde-47	6396	11	rădulescu	rădulescu	PROPN
ejde-47	6396	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6396	13	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6396	14	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6396	15	of	of	ADP
ejde-47	6396	16	hemivariational	hemivariational	ADJ
ejde-47	6396	17	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	6396	18	with	with	ADP
ejde-47	6396	19	area	area	NOUN
ejde-47	6396	20	-	-	PUNCT
ejde-47	6396	21	type	type	NOUN
ejde-47	6396	22	term	term	NOUN
ejde-47	6396	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6396	24	calc	calc	NOUN
ejde-47	6396	25	.	.	PUNCT
ejde-47	6397	1	var	var	PROPN
ejde-47	6397	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6398	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6398	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6398	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6398	4	10	10	NUM
ejde-47	6398	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6398	6	2000	2000	NUM
ejde-47	6398	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6398	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6398	9	355–387	355–387	NUM
ejde-47	6398	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6399	1	[	[	X
ejde-47	6399	2	61	61	NUM
ejde-47	6399	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6399	4	m.	m.	NOUN
ejde-47	6399	5	degiovanni	degiovanni	PROPN
ejde-47	6399	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6399	7	s.	s.	PROPN
ejde-47	6399	8	zani	zani	PROPN
ejde-47	6399	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6399	10	euler	euler	NOUN
ejde-47	6399	11	equations	equation	NOUN
ejde-47	6399	12	involving	involve	VERB
ejde-47	6399	13	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-47	6399	14	without	without	ADP
ejde-47	6399	15	growth	growth	NOUN
ejde-47	6399	16	conditions	condition	NOUN
ejde-47	6399	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6399	18	potential	potential	ADJ
ejde-47	6399	19	anal	anal	NOUN
ejde-47	6399	20	.	.	PUNCT
ejde-47	6399	21	5	5	NUM
ejde-47	6399	22	(	(	PUNCT
ejde-47	6399	23	1996	1996	NUM
ejde-47	6399	24	)	)	PUNCT
ejde-47	6399	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6399	26	505–512	505–512	NUM
ejde-47	6399	27	.	.	PUNCT
ejde-47	6400	1	[	[	X
ejde-47	6400	2	62	62	NUM
ejde-47	6400	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6400	4	m.	m.	NOUN
ejde-47	6400	5	del	del	PROPN
ejde-47	6400	6	pino	pino	PROPN
ejde-47	6400	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6400	8	p.	p.	NOUN
ejde-47	6400	9	felmer	felmer	NOUN
ejde-47	6400	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6400	11	local	local	ADJ
ejde-47	6400	12	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	6400	13	passes	pass	VERB
ejde-47	6400	14	for	for	ADP
ejde-47	6400	15	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-47	6400	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6400	17	problems	problem	NOUN
ejde-47	6400	18	in	in	ADP
ejde-47	6400	19	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	6400	20	domains	domain	NOUN
ejde-47	6400	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6400	22	calc	calc	NOUN
ejde-47	6400	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6401	1	var	var	PROPN
ejde-47	6401	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6402	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6402	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6402	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6402	4	4	4	NUM
ejde-47	6402	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6402	6	1996	1996	NUM
ejde-47	6402	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6402	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6402	9	121–137	121–137	NUM
ejde-47	6402	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6403	1	[	[	X
ejde-47	6403	2	63	63	NUM
ejde-47	6403	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6403	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6403	5	multi	multi	ADJ
ejde-47	6403	6	-	-	ADJ
ejde-47	6403	7	peak	peak	ADJ
ejde-47	6403	8	bound	bind	VERB
ejde-47	6403	9	states	state	NOUN
ejde-47	6403	10	for	for	ADP
ejde-47	6403	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6403	12	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-47	6403	13	equations	equation	NOUN
ejde-47	6403	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6403	15	ann	ann	PROPN
ejde-47	6403	16	.	.	PROPN
ejde-47	6403	17	inst	inst	PROPN
ejde-47	6403	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6404	1	h.	h.	PROPN
ejde-47	6404	2	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-47	6404	3	anal	anal	PROPN
ejde-47	6404	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6405	1	non	non	ADJ
ejde-47	6405	2	linéaire	linéaire	ADJ
ejde-47	6405	3	15	15	NUM
ejde-47	6405	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6405	5	1998	1998	NUM
ejde-47	6405	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6405	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6405	8	127–149	127–149	NUM
ejde-47	6405	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6406	1	[	[	X
ejde-47	6406	2	64	64	NUM
ejde-47	6406	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6406	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6406	5	semi	semi	ADJ
ejde-47	6406	6	-	-	ADJ
ejde-47	6406	7	classical	classical	ADJ
ejde-47	6406	8	states	state	NOUN
ejde-47	6406	9	for	for	ADP
ejde-47	6406	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6406	11	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-47	6406	12	equations	equation	NOUN
ejde-47	6406	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6406	14	j.	j.	PROPN
ejde-47	6406	15	functional	functional	PROPN
ejde-47	6406	16	anal	anal	PROPN
ejde-47	6406	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6407	1	149	149	NUM
ejde-47	6407	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6407	3	1997	1997	NUM
ejde-47	6407	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6407	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6407	6	245–265	245–265	NUM
ejde-47	6407	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6408	1	[	[	X
ejde-47	6408	2	65	65	NUM
ejde-47	6408	3	]	]	X
ejde-47	6408	4	e.	e.	PROPN
ejde-47	6408	5	dibenedetto	dibenedetto	PROPN
ejde-47	6408	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6408	7	c1,α	c1,α	PROPN
ejde-47	6408	8	local	local	ADJ
ejde-47	6408	9	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	6408	10	of	of	ADP
ejde-47	6408	11	weak	weak	ADJ
ejde-47	6408	12	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6408	13	of	of	ADP
ejde-47	6408	14	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-47	6408	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6408	16	equations	equation	NOUN
ejde-47	6408	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6408	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6408	19	anal	anal	NOUN
ejde-47	6408	20	.	.	PUNCT
ejde-47	6409	1	7	7	NUM
ejde-47	6409	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6409	3	1983	1983	NUM
ejde-47	6409	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6409	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6409	6	827–850	827–850	NUM
ejde-47	6409	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6410	1	[	[	X
ejde-47	6410	2	66	66	NUM
ejde-47	6410	3	]	]	SYM
ejde-47	6410	4	g	g	PROPN
ejde-47	6410	5	-	-	PUNCT
ejde-47	6410	6	c.	c.	PROPN
ejde-47	6410	7	dong	dong	PROPN
ejde-47	6410	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6410	9	s.	s.	PROPN
ejde-47	6410	10	li	li	PROPN
ejde-47	6410	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6410	12	on	on	ADP
ejde-47	6410	13	the	the	DET
ejde-47	6410	14	existence	existence	NOUN
ejde-47	6410	15	of	of	ADP
ejde-47	6410	16	infinitely	infinitely	ADV
ejde-47	6410	17	many	many	ADJ
ejde-47	6410	18	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6410	19	of	of	ADP
ejde-47	6410	20	the	the	DET
ejde-47	6410	21	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-47	6410	22	problem	problem	NOUN
ejde-47	6410	23	for	for	ADP
ejde-47	6410	24	some	some	DET
ejde-47	6410	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6410	26	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6410	27	equation	equation	NOUN
ejde-47	6410	28	,	,	PUNCT
ejde-47	6410	29	univ	univ	PROPN
ejde-47	6410	30	.	.	PROPN
ejde-47	6410	31	of	of	ADP
ejde-47	6410	32	wisconsin	wisconsin	PROPN
ejde-47	6410	33	math	math	PROPN
ejde-47	6410	34	.	.	PUNCT
ejde-47	6411	1	research	research	NOUN
ejde-47	6411	2	center	center	NOUN
ejde-47	6411	3	teach	teach	VERB
ejde-47	6411	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6412	1	rep	rep	PROPN
ejde-47	6412	2	.	.	PROPN
ejde-47	6412	3	n02161	n02161	PROPN
ejde-47	6412	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6412	5	dec	dec	PROPN
ejde-47	6412	6	.	.	PROPN
ejde-47	6412	7	(	(	PUNCT
ejde-47	6412	8	1980	1980	NUM
ejde-47	6412	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6412	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6413	1	[	[	X
ejde-47	6413	2	67	67	NUM
ejde-47	6413	3	]	]	X
ejde-47	6413	4	i.	i.	NOUN
ejde-47	6413	5	ekeland	ekeland	PROPN
ejde-47	6413	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6413	7	n.	n.	PROPN
ejde-47	6413	8	ghoussoub	ghoussoub	PROPN
ejde-47	6413	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6413	10	h.	h.	PROPN
ejde-47	6413	11	tehrani	tehrani	PROPN
ejde-47	6413	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6413	13	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6413	14	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6413	15	for	for	ADP
ejde-47	6413	16	a	a	DET
ejde-47	6413	17	classical	classical	ADJ
ejde-47	6413	18	problem	problem	NOUN
ejde-47	6413	19	in	in	ADP
ejde-47	6413	20	the	the	DET
ejde-47	6413	21	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6413	22	of	of	ADP
ejde-47	6413	23	variations	variation	NOUN
ejde-47	6413	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6413	25	j.	j.	PROPN
ejde-47	6413	26	differential	differential	PROPN
ejde-47	6413	27	equations	equation	NOUN
ejde-47	6413	28	131	131	NUM
ejde-47	6413	29	(	(	PUNCT
ejde-47	6413	30	1996	1996	NUM
ejde-47	6413	31	)	)	PUNCT
ejde-47	6413	32	,	,	PUNCT
ejde-47	6413	33	229–243	229–243	NUM
ejde-47	6413	34	.	.	PUNCT
ejde-47	6414	1	[	[	X
ejde-47	6414	2	68	68	NUM
ejde-47	6414	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6414	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6414	5	floer	floer	PROPN
ejde-47	6414	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6414	7	a.	a.	PROPN
ejde-47	6414	8	weinstein	weinstein	PROPN
ejde-47	6414	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6414	10	nonspreading	nonspreade	VERB
ejde-47	6414	11	wave	wave	NOUN
ejde-47	6414	12	packets	packet	NOUN
ejde-47	6414	13	for	for	ADP
ejde-47	6414	14	the	the	DET
ejde-47	6414	15	cubic	cubic	ADJ
ejde-47	6414	16	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-47	6414	17	equation	equation	NOUN
ejde-47	6414	18	with	with	ADP
ejde-47	6414	19	a	a	DET
ejde-47	6414	20	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	6414	21	potential	potential	NOUN
ejde-47	6414	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6414	23	j.	j.	PROPN
ejde-47	6414	24	funct	funct	PROPN
ejde-47	6414	25	.	.	PUNCT
ejde-47	6415	1	anal	anal	PROPN
ejde-47	6415	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6416	1	69	69	NUM
ejde-47	6416	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6416	3	1986	1986	NUM
ejde-47	6416	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6416	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6416	6	397–408	397–408	NUM
ejde-47	6416	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6417	1	[	[	X
ejde-47	6417	2	69	69	NUM
ejde-47	6417	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6417	4	b.	b.	PROPN
ejde-47	6417	5	franchi	franchi	PROPN
ejde-47	6417	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6417	7	e.	e.	PROPN
ejde-47	6417	8	lanconelli	lanconelli	PROPN
ejde-47	6417	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6417	10	j.	j.	PROPN
ejde-47	6417	11	serrin	serrin	PROPN
ejde-47	6417	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6417	13	existence	existence	NOUN
ejde-47	6417	14	and	and	CCONJ
ejde-47	6417	15	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-47	6417	16	of	of	ADP
ejde-47	6417	17	ground	ground	NOUN
ejde-47	6417	18	state	state	NOUN
ejde-47	6417	19	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6417	20	of	of	ADP
ejde-47	6417	21	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6417	22	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6417	23	equations	equation	NOUN
ejde-47	6417	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6417	25	springer	springer	NOUN
ejde-47	6417	26	-	-	PUNCT
ejde-47	6417	27	verlag	verlag	PROPN
ejde-47	6417	28	,	,	PUNCT
ejde-47	6417	29	new	new	PROPN
ejde-47	6417	30	york	york	PROPN
ejde-47	6417	31	1	1	NUM
ejde-47	6417	32	(	(	PUNCT
ejde-47	6417	33	1988	1988	NUM
ejde-47	6417	34	)	)	PUNCT
ejde-47	6417	35	,	,	PUNCT
ejde-47	6417	36	293–300	293–300	NUM
ejde-47	6417	37	.	.	PUNCT
ejde-47	6418	1	ejde-2006	ejde-2006	ADJ
ejde-47	6418	2	/	/	SYM
ejde-47	6418	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	6418	4	.	.	PROPN
ejde-47	6418	5	07	07	NUM
ejde-47	6418	6	on	on	ADP
ejde-47	6418	7	a	a	DET
ejde-47	6418	8	class	class	NOUN
ejde-47	6418	9	of	of	ADP
ejde-47	6418	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	6418	11	-	-	ADJ
ejde-47	6418	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	6418	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6418	14	problems	problem	NOUN
ejde-47	6418	15	211	211	NUM
ejde-47	6418	16	[	[	X
ejde-47	6418	17	70	70	NUM
ejde-47	6418	18	]	]	PUNCT
ejde-47	6418	19	j.	j.	PROPN
ejde-47	6418	20	garcia	garcia	PROPN
ejde-47	6418	21	azorero	azorero	PROPN
ejde-47	6418	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6418	23	i.	i.	PROPN
ejde-47	6418	24	peral	peral	PROPN
ejde-47	6418	25	alonso	alonso	PROPN
ejde-47	6418	26	,	,	PUNCT
ejde-47	6418	27	existence	existence	NOUN
ejde-47	6418	28	and	and	CCONJ
ejde-47	6418	29	nonuniqueness	nonuniqueness	NOUN
ejde-47	6418	30	for	for	ADP
ejde-47	6418	31	the	the	DET
ejde-47	6418	32	p	p	NOUN
ejde-47	6418	33	-	-	PUNCT
ejde-47	6418	34	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-47	6418	35	,	,	PUNCT
ejde-47	6418	36	comm	comm	NOUN
ejde-47	6418	37	.	.	PUNCT
ejde-47	6419	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6419	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6419	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6419	4	12	12	NUM
ejde-47	6419	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6419	6	1987	1987	NUM
ejde-47	6419	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6419	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6419	9	1389–1430	1389–1430	NUM
ejde-47	6419	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6420	1	[	[	X
ejde-47	6420	2	71	71	NUM
ejde-47	6420	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6420	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6420	5	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	6420	6	of	of	ADP
ejde-47	6420	7	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6420	8	for	for	ADP
ejde-47	6420	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6420	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	6420	11	with	with	ADP
ejde-47	6420	12	critical	critical	ADJ
ejde-47	6420	13	exponent	exponent	NOUN
ejde-47	6420	14	or	or	CCONJ
ejde-47	6420	15	with	with	ADP
ejde-47	6420	16	a	a	DET
ejde-47	6420	17	nonsymmetric	nonsymmetric	ADJ
ejde-47	6420	18	term	term	NOUN
ejde-47	6420	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6420	20	trans	trans	PROPN
ejde-47	6420	21	.	.	PROPN
ejde-47	6421	1	amer	amer	PROPN
ejde-47	6421	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6421	3	math	math	PROPN
ejde-47	6421	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6422	1	soc	soc	PROPN
ejde-47	6422	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6423	1	323	323	NUM
ejde-47	6423	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6423	3	1991	1991	NUM
ejde-47	6423	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6423	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6423	6	887–895	887–895	NUM
ejde-47	6423	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6424	1	[	[	X
ejde-47	6424	2	72	72	NUM
ejde-47	6424	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6424	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6424	5	on	on	ADP
ejde-47	6424	6	limits	limit	NOUN
ejde-47	6424	7	of	of	ADP
ejde-47	6424	8	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6424	9	of	of	ADP
ejde-47	6424	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6424	11	problems	problem	NOUN
ejde-47	6424	12	with	with	ADP
ejde-47	6424	13	nearly	nearly	ADV
ejde-47	6424	14	critical	critical	ADJ
ejde-47	6424	15	growth	growth	NOUN
ejde-47	6424	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6424	17	comm	comm	NOUN
ejde-47	6424	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6425	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6425	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6425	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6425	4	17	17	NUM
ejde-47	6425	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6425	6	1992	1992	NUM
ejde-47	6425	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6425	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6425	9	2113–2126	2113–2126	X
ejde-47	6425	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6426	1	[	[	X
ejde-47	6426	2	73	73	NUM
ejde-47	6426	3	]	]	X
ejde-47	6426	4	n.	n.	NOUN
ejde-47	6426	5	ghoussoub	ghoussoub	PROPN
ejde-47	6426	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6426	7	duality	duality	NOUN
ejde-47	6426	8	and	and	CCONJ
ejde-47	6426	9	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	6426	10	methods	method	NOUN
ejde-47	6426	11	in	in	ADP
ejde-47	6426	12	critical	critical	ADJ
ejde-47	6426	13	point	point	NOUN
ejde-47	6426	14	theory	theory	NOUN
ejde-47	6426	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6426	16	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-47	6426	17	tracts	tract	NOUN
ejde-47	6426	18	in	in	ADP
ejde-47	6426	19	math	math	NOUN
ejde-47	6426	20	.	.	PUNCT
ejde-47	6427	1	107	107	NUM
ejde-47	6427	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6427	3	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-47	6427	4	university	university	PROPN
ejde-47	6427	5	press	press	NOUN
ejde-47	6427	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6427	7	cambridge	cambridge	NOUN
ejde-47	6427	8	1993	1993	NUM
ejde-47	6427	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6428	1	[	[	X
ejde-47	6428	2	74	74	NUM
ejde-47	6428	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6428	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6428	5	giacomini	giacomini	PROPN
ejde-47	6428	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6428	7	m.	m.	NOUN
ejde-47	6428	8	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6428	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6428	10	multi	multi	ADJ
ejde-47	6428	11	-	-	ADJ
ejde-47	6428	12	peak	peak	ADJ
ejde-47	6428	13	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6428	14	for	for	ADP
ejde-47	6428	15	a	a	DET
ejde-47	6428	16	class	class	NOUN
ejde-47	6428	17	of	of	ADP
ejde-47	6428	18	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-47	6428	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6428	20	equations	equation	NOUN
ejde-47	6428	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6428	22	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-47	6428	23	anal	anal	NOUN
ejde-47	6428	24	.	.	PUNCT
ejde-47	6429	1	36	36	NUM
ejde-47	6429	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6429	3	2003	2003	NUM
ejde-47	6429	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6429	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6429	6	115–147	115–147	NUM
ejde-47	6429	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6430	1	[	[	X
ejde-47	6430	2	75	75	NUM
ejde-47	6430	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6430	4	m.	m.	NOUN
ejde-47	6430	5	giaquinta	giaquinta	NOUN
ejde-47	6430	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6430	7	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6430	8	integrals	integral	NOUN
ejde-47	6430	9	in	in	ADP
ejde-47	6430	10	the	the	DET
ejde-47	6430	11	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6430	12	of	of	ADP
ejde-47	6430	13	variations	variation	NOUN
ejde-47	6430	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6430	15	princeton	princeton	PROPN
ejde-47	6430	16	university	university	PROPN
ejde-47	6430	17	press	press	PROPN
ejde-47	6430	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6430	19	princeton	princeton	PROPN
ejde-47	6430	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6430	21	(	(	PUNCT
ejde-47	6430	22	1983	1983	NUM
ejde-47	6430	23	)	)	PUNCT
ejde-47	6430	24	.	.	PUNCT
ejde-47	6431	1	[	[	X
ejde-47	6431	2	76	76	NUM
ejde-47	6431	3	]	]	X
ejde-47	6431	4	b.	b.	PROPN
ejde-47	6431	5	gidas	gidas	PROPN
ejde-47	6431	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6431	7	w.m	w.m	PROPN
ejde-47	6431	8	.	.	PROPN
ejde-47	6431	9	ni	ni	PROPN
ejde-47	6431	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6431	11	l.	l.	PROPN
ejde-47	6431	12	nirenberg	nirenberg	PROPN
ejde-47	6431	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6431	14	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	6431	15	of	of	ADP
ejde-47	6431	16	positive	positive	ADJ
ejde-47	6431	17	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6431	18	of	of	ADP
ejde-47	6431	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6431	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6431	21	equations	equation	NOUN
ejde-47	6431	22	in	in	ADP
ejde-47	6431	23	rn	rn	PROPN
ejde-47	6431	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6431	25	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-47	6431	26	analysis	analysis	NOUN
ejde-47	6431	27	and	and	CCONJ
ejde-47	6431	28	applications	application	NOUN
ejde-47	6431	29	,	,	PUNCT
ejde-47	6431	30	part	part	NOUN
ejde-47	6431	31	a	a	PRON
ejde-47	6431	32	,	,	PUNCT
ejde-47	6431	33	pp	pp	ADJ
ejde-47	6431	34	.	.	PUNCT
ejde-47	6432	1	369–402	369–402	NUM
ejde-47	6432	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6432	3	adv	adv	PROPN
ejde-47	6432	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6433	1	in	in	ADP
ejde-47	6433	2	math	math	NOUN
ejde-47	6433	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6434	1	suppl	suppl	PROPN
ejde-47	6434	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6434	3	stud	stud	PROPN
ejde-47	6434	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6434	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6434	6	7a	7a	NUM
ejde-47	6434	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6434	8	academic	academic	ADJ
ejde-47	6434	9	press	press	NOUN
ejde-47	6434	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6434	11	new	new	PROPN
ejde-47	6434	12	york	york	PROPN
ejde-47	6434	13	-	-	PUNCT
ejde-47	6434	14	london	london	PROPN
ejde-47	6434	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6434	16	1981	1981	NUM
ejde-47	6434	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6435	1	[	[	X
ejde-47	6435	2	77	77	NUM
ejde-47	6435	3	]	]	X
ejde-47	6435	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6435	5	groli	groli	PROPN
ejde-47	6435	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6435	7	jumping	jump	VERB
ejde-47	6435	8	problems	problem	NOUN
ejde-47	6435	9	for	for	ADP
ejde-47	6435	10	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6435	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6435	12	variational	variational	ADJ
ejde-47	6435	13	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	6435	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6435	15	nodea	nodea	PROPN
ejde-47	6435	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6435	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6435	18	differential	differential	ADJ
ejde-47	6435	19	equations	equation	NOUN
ejde-47	6435	20	appl	appl	NOUN
ejde-47	6435	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6435	22	9	9	NUM
ejde-47	6435	23	(	(	PUNCT
ejde-47	6435	24	2002	2002	NUM
ejde-47	6435	25	)	)	PUNCT
ejde-47	6435	26	,	,	PUNCT
ejde-47	6435	27	117–147	117–147	NUM
ejde-47	6435	28	.	.	PUNCT
ejde-47	6436	1	[	[	X
ejde-47	6436	2	78	78	NUM
ejde-47	6436	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6436	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6436	5	groli	groli	PROPN
ejde-47	6436	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6436	7	a.	a.	NOUN
ejde-47	6436	8	marino	marino	PROPN
ejde-47	6436	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6436	10	c.	c.	PROPN
ejde-47	6436	11	saccon	saccon	NOUN
ejde-47	6436	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6436	13	variational	variational	ADJ
ejde-47	6436	14	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	6436	15	of	of	ADP
ejde-47	6436	16	mixed	mixed	ADJ
ejde-47	6436	17	type	type	NOUN
ejde-47	6436	18	and	and	CCONJ
ejde-47	6436	19	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-47	6436	20	linear	linear	ADJ
ejde-47	6436	21	variational	variational	ADJ
ejde-47	6436	22	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	6436	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6436	24	topol	topol	NOUN
ejde-47	6436	25	.	.	PUNCT
ejde-47	6437	1	meth	meth	NOUN
ejde-47	6437	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6438	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6438	2	anal	anal	NOUN
ejde-47	6438	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6439	1	12	12	NUM
ejde-47	6439	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6439	3	1998	1998	NUM
ejde-47	6439	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6439	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6439	6	109–136	109–136	NUM
ejde-47	6439	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6440	1	[	[	X
ejde-47	6440	2	79	79	NUM
ejde-47	6440	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6440	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6440	5	groli	groli	PROPN
ejde-47	6440	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6440	7	m.	m.	NOUN
ejde-47	6440	8	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6440	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6440	10	on	on	ADP
ejde-47	6440	11	the	the	DET
ejde-47	6440	12	existence	existence	NOUN
ejde-47	6440	13	of	of	ADP
ejde-47	6440	14	two	two	NUM
ejde-47	6440	15	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6440	16	for	for	ADP
ejde-47	6440	17	a	a	DET
ejde-47	6440	18	general	general	ADJ
ejde-47	6440	19	class	class	NOUN
ejde-47	6440	20	of	of	ADP
ejde-47	6440	21	jumping	jumping	NOUN
ejde-47	6440	22	problems	problem	NOUN
ejde-47	6440	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6440	24	topol	topol	NOUN
ejde-47	6440	25	.	.	PUNCT
ejde-47	6440	26	meth	meth	NOUN
ejde-47	6440	27	.	.	PUNCT
ejde-47	6441	1	nonlin	nonlin	PROPN
ejde-47	6441	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6442	1	anal	anal	PROPN
ejde-47	6442	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6443	1	21	21	NUM
ejde-47	6443	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6443	3	2003	2003	NUM
ejde-47	6443	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6443	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6443	6	325–344	325–344	NUM
ejde-47	6443	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6444	1	[	[	X
ejde-47	6444	2	80	80	NUM
ejde-47	6444	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6444	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6444	5	jumping	jump	VERB
ejde-47	6444	6	problems	problem	NOUN
ejde-47	6444	7	for	for	ADP
ejde-47	6444	8	fully	fully	ADV
ejde-47	6444	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6444	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6444	11	variational	variational	ADJ
ejde-47	6444	12	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	6444	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6444	14	j.	j.	PROPN
ejde-47	6444	15	convex	convex	PROPN
ejde-47	6444	16	anal	anal	PROPN
ejde-47	6444	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6445	1	8	8	NUM
ejde-47	6445	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6445	3	2001	2001	NUM
ejde-47	6445	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6445	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6445	6	471–488	471–488	NUM
ejde-47	6445	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6446	1	[	[	X
ejde-47	6446	2	81	81	NUM
ejde-47	6446	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6446	4	m.	m.	NOUN
ejde-47	6446	5	guedda	guedda	PROPN
ejde-47	6446	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6446	7	l.	l.	PROPN
ejde-47	6446	8	veron	veron	PROPN
ejde-47	6446	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6446	10	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6446	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6446	12	problems	problem	NOUN
ejde-47	6446	13	involving	involve	VERB
ejde-47	6446	14	critical	critical	ADJ
ejde-47	6446	15	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	6446	16	exponents	exponent	NOUN
ejde-47	6446	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6446	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6446	19	anal	anal	NOUN
ejde-47	6446	20	.	.	PUNCT
ejde-47	6446	21	13	13	NUM
ejde-47	6446	22	(	(	PUNCT
ejde-47	6446	23	1989	1989	NUM
ejde-47	6446	24	)	)	PUNCT
ejde-47	6446	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6446	26	879–902	879–902	NUM
ejde-47	6446	27	.	.	PUNCT
ejde-47	6447	1	[	[	X
ejde-47	6447	2	82	82	NUM
ejde-47	6447	3	]	]	X
ejde-47	6447	4	l.	l.	PROPN
ejde-47	6447	5	jeanjean	jeanjean	PROPN
ejde-47	6447	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6447	7	k.	k.	PROPN
ejde-47	6447	8	tanaka	tanaka	PROPN
ejde-47	6447	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6447	10	a	a	DET
ejde-47	6447	11	remark	remark	NOUN
ejde-47	6447	12	on	on	ADP
ejde-47	6447	13	least	least	ADJ
ejde-47	6447	14	energy	energy	NOUN
ejde-47	6447	15	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6447	16	in	in	ADP
ejde-47	6447	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	6447	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6447	19	proc	proc	PROPN
ejde-47	6447	20	.	.	PUNCT
ejde-47	6448	1	amer	amer	PROPN
ejde-47	6448	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6448	3	math	math	PROPN
ejde-47	6448	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6449	1	soc	soc	PROPN
ejde-47	6449	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6450	1	131	131	NUM
ejde-47	6450	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6450	3	2003	2003	NUM
ejde-47	6450	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6450	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6450	6	2399–2408	2399–2408	NUM
ejde-47	6450	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6451	1	[	[	X
ejde-47	6451	2	83	83	NUM
ejde-47	6451	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6451	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6451	5	singularly	singularly	ADV
ejde-47	6451	6	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	6451	7	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6451	8	problems	problem	NOUN
ejde-47	6451	9	with	with	ADP
ejde-47	6451	10	superlinear	superlinear	NOUN
ejde-47	6451	11	or	or	CCONJ
ejde-47	6451	12	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-47	6451	13	linear	linear	ADJ
ejde-47	6451	14	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-47	6451	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6451	16	preprint	preprint	NOUN
ejde-47	6451	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6451	18	(	(	PUNCT
ejde-47	6451	19	2002	2002	NUM
ejde-47	6451	20	)	)	PUNCT
ejde-47	6451	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6452	1	[	[	X
ejde-47	6452	2	84	84	NUM
ejde-47	6452	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6452	4	h.	h.	PROPN
ejde-47	6452	5	hofer	hofer	PROPN
ejde-47	6452	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6452	7	variational	variational	ADJ
ejde-47	6452	8	and	and	CCONJ
ejde-47	6452	9	topological	topological	ADJ
ejde-47	6452	10	methods	method	NOUN
ejde-47	6452	11	in	in	ADP
ejde-47	6452	12	partially	partially	ADV
ejde-47	6452	13	ordered	order	VERB
ejde-47	6452	14	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-47	6452	15	spaces	space	NOUN
ejde-47	6452	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6452	17	math	math	NOUN
ejde-47	6452	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6453	1	ann	ann	PROPN
ejde-47	6453	2	.	.	PROPN
ejde-47	6454	1	261	261	NUM
ejde-47	6454	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6454	3	1982	1982	NUM
ejde-47	6454	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6454	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6454	6	493–514	493–514	NUM
ejde-47	6454	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6455	1	[	[	X
ejde-47	6455	2	85	85	NUM
ejde-47	6455	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6455	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6455	5	ioffe	ioffe	PROPN
ejde-47	6455	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6455	7	on	on	ADP
ejde-47	6455	8	lower	low	ADJ
ejde-47	6455	9	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-47	6455	10	of	of	ADP
ejde-47	6455	11	integral	integral	ADJ
ejde-47	6455	12	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6455	13	i	i	PRON
ejde-47	6455	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6455	15	siam	siam	PROPN
ejde-47	6455	16	j.	j.	PROPN
ejde-47	6455	17	control	control	PROPN
ejde-47	6455	18	optim	optim	PROPN
ejde-47	6455	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6455	20	15	15	NUM
ejde-47	6455	21	(	(	PUNCT
ejde-47	6455	22	1977	1977	NUM
ejde-47	6455	23	)	)	PUNCT
ejde-47	6455	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6455	25	521–538	521–538	NUM
ejde-47	6455	26	.	.	PUNCT
ejde-47	6456	1	[	[	X
ejde-47	6456	2	86	86	NUM
ejde-47	6456	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6456	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6456	5	ioffe	ioffe	PROPN
ejde-47	6456	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6456	7	e.	e.	PROPN
ejde-47	6456	8	schwartzman	schwartzman	PROPN
ejde-47	6456	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6456	10	metric	metric	ADJ
ejde-47	6456	11	critical	critical	ADJ
ejde-47	6456	12	point	point	NOUN
ejde-47	6456	13	theory	theory	NOUN
ejde-47	6456	14	1	1	NUM
ejde-47	6456	15	.	.	PUNCT
ejde-47	6456	16	morse	morse	ADJ
ejde-47	6456	17	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	6456	18	and	and	CCONJ
ejde-47	6456	19	homotopic	homotopic	ADJ
ejde-47	6456	20	stability	stability	NOUN
ejde-47	6456	21	of	of	ADP
ejde-47	6456	22	a	a	DET
ejde-47	6456	23	minimum	minimum	NOUN
ejde-47	6456	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6456	25	j.	j.	PROPN
ejde-47	6456	26	math	math	PROPN
ejde-47	6456	27	.	.	PUNCT
ejde-47	6457	1	pures	pure	NOUN
ejde-47	6457	2	appl	appl	PROPN
ejde-47	6457	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6458	1	75	75	NUM
ejde-47	6458	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6458	3	1996	1996	NUM
ejde-47	6458	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6458	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6458	6	125–153	125–153	NUM
ejde-47	6458	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6459	1	[	[	X
ejde-47	6459	2	87	87	NUM
ejde-47	6459	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6459	4	g.	g.	PROPN
ejde-47	6459	5	katriel	katriel	PROPN
ejde-47	6459	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6459	7	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	6459	8	pass	pass	NOUN
ejde-47	6459	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	6459	10	and	and	CCONJ
ejde-47	6459	11	global	global	PROPN
ejde-47	6459	12	homeomorphism	homeomorphism	PROPN
ejde-47	6459	13	theorems	theorems	PROPN
ejde-47	6459	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6459	15	ann	ann	PROPN
ejde-47	6459	16	.	.	PROPN
ejde-47	6459	17	inst	inst	PROPN
ejde-47	6459	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6460	1	h.	h.	PROPN
ejde-47	6460	2	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-47	6460	3	anal	anal	PROPN
ejde-47	6460	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6461	1	non	non	ADJ
ejde-47	6461	2	linéaire	linéaire	ADJ
ejde-47	6461	3	11	11	NUM
ejde-47	6461	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6461	5	1994	1994	NUM
ejde-47	6461	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6461	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6461	8	189–209	189–209	NUM
ejde-47	6461	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6462	1	[	[	X
ejde-47	6462	2	88	88	NUM
ejde-47	6462	3	]	]	X
ejde-47	6462	4	j.l	j.l	PROPN
ejde-47	6462	5	.	.	PROPN
ejde-47	6462	6	kazdan	kazdan	PROPN
ejde-47	6462	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6462	8	j.	j.	PROPN
ejde-47	6462	9	warner	warner	PROPN
ejde-47	6462	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6462	11	remarks	remark	VERB
ejde-47	6462	12	on	on	ADP
ejde-47	6462	13	some	some	DET
ejde-47	6462	14	quasilinear	quasilinear	ADJ
ejde-47	6462	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6462	16	equations	equation	NOUN
ejde-47	6462	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6462	18	comm	comm	NOUN
ejde-47	6462	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6463	1	pure	pure	ADJ
ejde-47	6463	2	appl	appl	PROPN
ejde-47	6463	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6463	4	math	math	NOUN
ejde-47	6463	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6464	1	28	28	NUM
ejde-47	6464	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6464	3	1975	1975	NUM
ejde-47	6464	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6464	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6465	1	567–597	567–597	NUM
ejde-47	6465	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6466	1	[	[	X
ejde-47	6466	2	89	89	NUM
ejde-47	6466	3	]	]	X
ejde-47	6466	4	m.c	m.c	PROPN
ejde-47	6466	5	.	.	PROPN
ejde-47	6466	6	knaap	knaap	PROPN
ejde-47	6466	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6466	8	l.a	l.a	PROPN
ejde-47	6466	9	.	.	PROPN
ejde-47	6466	10	peletier	peletier	PROPN
ejde-47	6466	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6466	12	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6466	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6466	14	equations	equation	NOUN
ejde-47	6466	15	with	with	ADP
ejde-47	6466	16	nearly	nearly	ADV
ejde-47	6466	17	critical	critical	ADJ
ejde-47	6466	18	growth	growth	NOUN
ejde-47	6466	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6466	20	comm	comm	NOUN
ejde-47	6466	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6467	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6467	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6467	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6467	4	14	14	NUM
ejde-47	6467	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6467	6	1989	1989	NUM
ejde-47	6467	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6467	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6467	9	1351–1383	1351–1383	NUM
ejde-47	6467	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6468	1	[	[	X
ejde-47	6468	2	90	90	NUM
ejde-47	6468	3	]	]	X
ejde-47	6468	4	o.a	o.a	PROPN
ejde-47	6468	5	.	.	PROPN
ejde-47	6468	6	ladyzhenskaya	ladyzhenskaya	PROPN
ejde-47	6468	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6468	8	n.n	n.n	PROPN
ejde-47	6468	9	.	.	PROPN
ejde-47	6468	10	ural’tseva	ural’tseva	PROPN
ejde-47	6468	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6468	12	linear	linear	ADJ
ejde-47	6468	13	and	and	CCONJ
ejde-47	6468	14	quasilinear	quasilinear	VERB
ejde-47	6468	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6468	16	equations	equation	NOUN
ejde-47	6468	17	nauka	nauka	PROPN
ejde-47	6468	18	press	press	PROPN
ejde-47	6468	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6468	20	academic	academic	ADJ
ejde-47	6468	21	press	press	NOUN
ejde-47	6468	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6468	23	new	new	PROPN
ejde-47	6468	24	york	york	PROPN
ejde-47	6468	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6468	26	(	(	PUNCT
ejde-47	6468	27	1968	1968	NUM
ejde-47	6468	28	)	)	PUNCT
ejde-47	6468	29	.	.	PUNCT
ejde-47	6469	1	[	[	X
ejde-47	6469	2	91	91	NUM
ejde-47	6469	3	]	]	X
ejde-47	6469	4	s.	s.	PROPN
ejde-47	6469	5	lancelotti	lancelotti	PROPN
ejde-47	6469	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6469	7	morse	morse	ADJ
ejde-47	6469	8	index	index	NOUN
ejde-47	6469	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	6469	10	for	for	ADP
ejde-47	6469	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	6469	12	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6469	13	associated	associate	VERB
ejde-47	6469	14	with	with	ADP
ejde-47	6469	15	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6469	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6469	17	equations	equation	NOUN
ejde-47	6469	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6469	19	adv	adv	PROPN
ejde-47	6469	20	.	.	PUNCT
ejde-47	6469	21	differential	differential	PROPN
ejde-47	6469	22	equations	equation	NOUN
ejde-47	6469	23	7	7	NUM
ejde-47	6469	24	(	(	PUNCT
ejde-47	6469	25	2002	2002	NUM
ejde-47	6469	26	)	)	PUNCT
ejde-47	6469	27	,	,	PUNCT
ejde-47	6469	28	99–128	99–128	PROPN
ejde-47	6469	29	.	.	PUNCT
ejde-47	6470	1	[	[	X
ejde-47	6470	2	92	92	NUM
ejde-47	6470	3	]	]	X
ejde-47	6470	4	s.	s.	PROPN
ejde-47	6470	5	lancelotti	lancelotti	PROPN
ejde-47	6470	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6470	7	a.	a.	NOUN
ejde-47	6470	8	musesti	musesti	PROPN
ejde-47	6470	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6470	10	m.	m.	NOUN
ejde-47	6470	11	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6470	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6470	13	infinitely	infinitely	ADV
ejde-47	6470	14	many	many	ADJ
ejde-47	6470	15	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6470	16	for	for	ADP
ejde-47	6470	17	poly	poly	ADJ
ejde-47	6470	18	-	-	PUNCT
ejde-47	6470	19	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-47	6470	20	problems	problem	NOUN
ejde-47	6470	21	with	with	ADP
ejde-47	6470	22	broken	broken	ADJ
ejde-47	6470	23	symmetries	symmetry	NOUN
ejde-47	6470	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6470	25	math	math	NOUN
ejde-47	6470	26	.	.	PUNCT
ejde-47	6471	1	nachr	nachr	PROPN
ejde-47	6471	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6472	1	253	253	NUM
ejde-47	6472	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6472	3	2003	2003	NUM
ejde-47	6472	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6472	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6472	6	35–44	35–44	NUM
ejde-47	6472	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6473	1	[	[	X
ejde-47	6473	2	93	93	NUM
ejde-47	6473	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6473	4	g.	g.	PROPN
ejde-47	6473	5	li	li	PROPN
ejde-47	6473	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6473	7	s.	s.	PROPN
ejde-47	6473	8	yan	yan	PROPN
ejde-47	6473	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6473	10	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-47	6473	11	problems	problem	NOUN
ejde-47	6473	12	for	for	ADP
ejde-47	6473	13	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6473	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6473	15	equations	equation	NOUN
ejde-47	6473	16	in	in	ADP
ejde-47	6473	17	rn	rn	PROPN
ejde-47	6473	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6473	19	comm	comm	NOUN
ejde-47	6473	20	.	.	PUNCT
ejde-47	6474	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6474	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6474	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6474	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6475	1	14	14	NUM
ejde-47	6475	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6475	3	1989	1989	NUM
ejde-47	6475	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6475	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6475	6	1291–1314	1291–1314	NUM
ejde-47	6475	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6476	1	[	[	X
ejde-47	6476	2	94	94	X
ejde-47	6476	3	]	]	X
ejde-47	6476	4	p.	p.	NOUN
ejde-47	6476	5	lindqvist	lindqvist	NOUN
ejde-47	6476	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6476	7	on	on	ADP
ejde-47	6476	8	the	the	DET
ejde-47	6476	9	equation	equation	NOUN
ejde-47	6476	10	div(|∇u|p−2∇u	div(|∇u|p−2∇u	PROPN
ejde-47	6476	11	)	)	PUNCT
ejde-47	6477	1	+	+	CCONJ
ejde-47	6477	2	λ|u|p−2u	λ|u|p−2u	PROPN
ejde-47	6478	1	=	=	SYM
ejde-47	6478	2	0	0	NUM
ejde-47	6478	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6478	4	proc	proc	NOUN
ejde-47	6478	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6479	1	amer	amer	PROPN
ejde-47	6479	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6479	3	math	math	PROPN
ejde-47	6479	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6480	1	soc	soc	PROPN
ejde-47	6480	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6481	1	109	109	NUM
ejde-47	6481	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6481	3	1990	1990	NUM
ejde-47	6481	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6481	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6482	1	157–162	157–162	NUM
ejde-47	6482	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6483	1	[	[	X
ejde-47	6483	2	95	95	NUM
ejde-47	6483	3	]	]	X
ejde-47	6483	4	p.l	p.l	PROPN
ejde-47	6483	5	.	.	PROPN
ejde-47	6483	6	lions	lion	NOUN
ejde-47	6483	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6483	8	the	the	DET
ejde-47	6483	9	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	6483	10	–	–	PUNCT
ejde-47	6483	11	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	6483	12	principle	principle	NOUN
ejde-47	6483	13	in	in	ADP
ejde-47	6483	14	the	the	DET
ejde-47	6483	15	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6483	16	of	of	ADP
ejde-47	6483	17	variations	variation	NOUN
ejde-47	6483	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6484	1	the	the	DET
ejde-47	6484	2	limit	limit	NOUN
ejde-47	6484	3	case	case	NOUN
ejde-47	6484	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6484	5	part	part	NOUN
ejde-47	6484	6	i	i	PROPN
ejde-47	6484	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6484	8	rev	rev	PROPN
ejde-47	6484	9	.	.	PROPN
ejde-47	6484	10	matemática	matemática	PROPN
ejde-47	6484	11	iberoamericana	iberoamericana	PROPN
ejde-47	6484	12	1	1	NUM
ejde-47	6484	13	(	(	PUNCT
ejde-47	6484	14	1985	1985	NUM
ejde-47	6484	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6484	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6484	17	145–201	145–201	NUM
ejde-47	6484	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6485	1	[	[	X
ejde-47	6485	2	96	96	NUM
ejde-47	6485	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6485	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6485	5	the	the	DET
ejde-47	6485	6	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	6485	7	–	–	PUNCT
ejde-47	6485	8	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	6485	9	principle	principle	NOUN
ejde-47	6485	10	in	in	ADP
ejde-47	6485	11	the	the	DET
ejde-47	6485	12	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6485	13	of	of	ADP
ejde-47	6485	14	variations	variation	NOUN
ejde-47	6485	15	.	.	PUNCT
ejde-47	6486	1	the	the	DET
ejde-47	6486	2	limit	limit	NOUN
ejde-47	6486	3	case	case	NOUN
ejde-47	6486	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6486	5	part	part	PROPN
ejde-47	6486	6	ii	ii	PROPN
ejde-47	6486	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6486	8	rev	rev	PROPN
ejde-47	6487	1	.	.	PROPN
ejde-47	6487	2	matemática	matemática	PROPN
ejde-47	6487	3	iberoamericana	iberoamericana	PROPN
ejde-47	6487	4	1	1	NUM
ejde-47	6487	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6487	6	1985	1985	NUM
ejde-47	6487	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6487	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6487	9	45–121	45–121	PROPN
ejde-47	6487	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6488	1	[	[	X
ejde-47	6488	2	97	97	NUM
ejde-47	6488	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6488	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6488	5	the	the	DET
ejde-47	6488	6	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	6488	7	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	6488	8	principle	principle	NOUN
ejde-47	6488	9	in	in	ADP
ejde-47	6488	10	the	the	DET
ejde-47	6488	11	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6488	12	of	of	ADP
ejde-47	6488	13	variations	variation	NOUN
ejde-47	6488	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6489	1	the	the	DET
ejde-47	6489	2	locally	locally	ADV
ejde-47	6489	3	compact	compact	ADJ
ejde-47	6489	4	case	case	NOUN
ejde-47	6489	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6489	6	ann	ann	PROPN
ejde-47	6489	7	.	.	PROPN
ejde-47	6489	8	inst	inst	PROPN
ejde-47	6489	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6490	1	h.	h.	PROPN
ejde-47	6490	2	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-47	6490	3	anal	anal	PROPN
ejde-47	6490	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6491	1	non	non	ADJ
ejde-47	6491	2	linéaire	linéaire	ADJ
ejde-47	6491	3	1	1	NUM
ejde-47	6491	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6491	5	1984	1984	NUM
ejde-47	6491	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6491	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6491	8	part	part	NOUN
ejde-47	6491	9	i	i	PRON
ejde-47	6491	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6491	11	109–145	109–145	NUM
ejde-47	6491	12	.	.	PUNCT
ejde-47	6492	1	212	212	NUM
ejde-47	6492	2	marco	marco	PROPN
ejde-47	6492	3	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6492	4	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	6492	5	/	/	SYM
ejde-47	6492	6	mon	mon	NOUN
ejde-47	6492	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6493	1	07	07	NUM
ejde-47	6494	1	[	[	X
ejde-47	6494	2	98	98	NUM
ejde-47	6494	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6494	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6494	5	marino	marino	PROPN
ejde-47	6494	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6494	7	a.	a.	NOUN
ejde-47	6494	8	micheletti	micheletti	PROPN
ejde-47	6494	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6494	10	a.	a.	NOUN
ejde-47	6494	11	pistoia	pistoia	PROPN
ejde-47	6494	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6494	13	some	some	DET
ejde-47	6494	14	variationals	variational	NOUN
ejde-47	6494	15	results	result	VERB
ejde-47	6494	16	on	on	ADP
ejde-47	6494	17	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-47	6494	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6494	19	problems	problem	NOUN
ejde-47	6494	20	with	with	ADP
ejde-47	6494	21	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-47	6494	22	nonsymmetric	nonsymmetric	ADJ
ejde-47	6494	23	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-47	6494	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6494	25	quaderni	quaderni	PROPN
ejde-47	6494	26	sc	sc	PROPN
ejde-47	6494	27	.	.	PROPN
ejde-47	6494	28	norm	norm	PROPN
ejde-47	6494	29	.	.	PUNCT
ejde-47	6495	1	sup	sup	NOUN
ejde-47	6495	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6496	1	pisa	pisa	PROPN
ejde-47	6496	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6496	3	1991	1991	NUM
ejde-47	6496	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6496	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6496	6	243–256	243–256	NUM
ejde-47	6496	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6497	1	[	[	X
ejde-47	6497	2	99	99	NUM
ejde-47	6497	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6497	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6497	5	marino	marino	PROPN
ejde-47	6497	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6497	7	d.	d.	PROPN
ejde-47	6497	8	passaseo	passaseo	PROPN
ejde-47	6497	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6497	10	a	a	DET
ejde-47	6497	11	jumping	jump	VERB
ejde-47	6497	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-47	6497	13	induced	induce	VERB
ejde-47	6497	14	by	by	ADP
ejde-47	6497	15	an	an	DET
ejde-47	6497	16	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-47	6497	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6497	18	in	in	ADP
ejde-47	6497	19	m.	m.	NOUN
ejde-47	6497	20	gilardi	gilardi	PROPN
ejde-47	6497	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6497	22	m.	m.	NOUN
ejde-47	6497	23	matzeu	matzeu	PROPN
ejde-47	6497	24	and	and	CCONJ
ejde-47	6497	25	f.	f.	PROPN
ejde-47	6497	26	pacella	pacella	PROPN
ejde-47	6497	27	,	,	PUNCT
ejde-47	6497	28	editors	editor	NOUN
ejde-47	6497	29	,	,	PUNCT
ejde-47	6497	30	progress	progress	NOUN
ejde-47	6497	31	in	in	ADP
ejde-47	6497	32	variational	variational	ADJ
ejde-47	6497	33	methods	method	NOUN
ejde-47	6497	34	in	in	ADP
ejde-47	6497	35	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-47	6497	36	systems	system	NOUN
ejde-47	6497	37	and	and	CCONJ
ejde-47	6497	38	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6497	39	equations	equation	NOUN
ejde-47	6497	40	,	,	PUNCT
ejde-47	6497	41	pitman	pitman	NOUN
ejde-47	6497	42	(	(	PUNCT
ejde-47	6497	43	1992	1992	NUM
ejde-47	6497	44	)	)	PUNCT
ejde-47	6497	45	,	,	PUNCT
ejde-47	6497	46	127–143	127–143	NUM
ejde-47	6497	47	.	.	PUNCT
ejde-47	6498	1	[	[	X
ejde-47	6498	2	100	100	NUM
ejde-47	6498	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6498	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6498	5	marino	marino	PROPN
ejde-47	6498	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6498	7	c.	c.	PROPN
ejde-47	6498	8	saccon	saccon	NOUN
ejde-47	6498	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6498	10	some	some	DET
ejde-47	6498	11	variational	variational	ADJ
ejde-47	6498	12	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	6498	13	of	of	ADP
ejde-47	6498	14	mixed	mixed	ADJ
ejde-47	6498	15	type	type	NOUN
ejde-47	6498	16	and	and	CCONJ
ejde-47	6498	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6498	18	problems	problem	NOUN
ejde-47	6498	19	with	with	ADP
ejde-47	6498	20	jumping	jumping	NOUN
ejde-47	6498	21	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-47	6498	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6498	23	ann	ann	PROPN
ejde-47	6498	24	.	.	PROPN
ejde-47	6498	25	sc	sc	PROPN
ejde-47	6498	26	.	.	PROPN
ejde-47	6498	27	norm	norm	PROPN
ejde-47	6498	28	.	.	PUNCT
ejde-47	6499	1	sup	sup	NOUN
ejde-47	6499	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6499	3	di	di	PROPN
ejde-47	6499	4	pisa	pisa	PROPN
ejde-47	6499	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6499	6	25	25	NUM
ejde-47	6499	7	(	(	PUNCT
ejde-47	6499	8	1997	1997	NUM
ejde-47	6499	9	)	)	PUNCT
ejde-47	6499	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6499	11	631–665	631–665	NUM
ejde-47	6499	12	.	.	PUNCT
ejde-47	6500	1	[	[	X
ejde-47	6500	2	101	101	NUM
ejde-47	6500	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6500	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6500	5	marino	marino	PROPN
ejde-47	6500	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6500	7	d.	d.	PROPN
ejde-47	6500	8	scolozzi	scolozzi	PROPN
ejde-47	6500	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6500	10	geodesics	geodesic	NOUN
ejde-47	6500	11	with	with	ADP
ejde-47	6500	12	obstacles	obstacle	NOUN
ejde-47	6500	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6500	14	boll	boll	NOUN
ejde-47	6500	15	.	.	PUNCT
ejde-47	6501	1	un	un	PROPN
ejde-47	6501	2	.	.	PROPN
ejde-47	6501	3	mat	mat	PROPN
ejde-47	6501	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6501	5	ital	ital	PROPN
ejde-47	6501	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6502	1	b	b	X
ejde-47	6502	2	2	2	NUM
ejde-47	6502	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6502	4	1983	1983	NUM
ejde-47	6502	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6502	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6502	7	1–31	1–31	PROPN
ejde-47	6502	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6503	1	[	[	X
ejde-47	6503	2	102	102	NUM
ejde-47	6503	3	]	]	X
ejde-47	6503	4	m.	m.	NOUN
ejde-47	6503	5	marzocchi	marzocchi	PROPN
ejde-47	6503	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6503	7	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6503	8	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6503	9	of	of	ADP
ejde-47	6503	10	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-47	6503	11	equations	equation	NOUN
ejde-47	6503	12	involving	involve	VERB
ejde-47	6503	13	an	an	DET
ejde-47	6503	14	area	area	NOUN
ejde-47	6503	15	-	-	PUNCT
ejde-47	6503	16	type	type	NOUN
ejde-47	6503	17	term	term	NOUN
ejde-47	6503	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6503	19	j.	j.	PROPN
ejde-47	6503	20	math	math	PROPN
ejde-47	6503	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6504	1	anal	anal	PROPN
ejde-47	6504	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6504	3	appl	appl	PROPN
ejde-47	6504	4	.	.	PROPN
ejde-47	6505	1	196	196	NUM
ejde-47	6505	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6505	3	1995	1995	NUM
ejde-47	6505	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6505	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6505	6	1093–1104	1093–1104	NOUN
ejde-47	6505	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6506	1	[	[	X
ejde-47	6506	2	103	103	NUM
ejde-47	6506	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6506	4	j.	j.	PROPN
ejde-47	6506	5	mawhin	mawhin	PROPN
ejde-47	6506	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6506	7	m.	m.	PROPN
ejde-47	6506	8	willem	willem	PROPN
ejde-47	6506	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6506	10	critical	critical	ADJ
ejde-47	6506	11	point	point	NOUN
ejde-47	6506	12	theory	theory	NOUN
ejde-47	6506	13	and	and	CCONJ
ejde-47	6506	14	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-47	6506	15	systems	system	NOUN
ejde-47	6506	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6507	1	applied	apply	VERB
ejde-47	6507	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-47	6507	3	sciences	science	NOUN
ejde-47	6507	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6507	5	74	74	NUM
ejde-47	6507	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6507	7	springer	springer	NOUN
ejde-47	6507	8	-	-	PUNCT
ejde-47	6507	9	verlag	verlag	PROPN
ejde-47	6507	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6507	11	new	new	PROPN
ejde-47	6507	12	york	york	PROPN
ejde-47	6507	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6507	14	(	(	PUNCT
ejde-47	6507	15	1989	1989	NUM
ejde-47	6507	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6507	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6508	1	[	[	X
ejde-47	6508	2	104	104	X
ejde-47	6508	3	]	]	X
ejde-47	6508	4	c.	c.	PROPN
ejde-47	6508	5	miranda	miranda	PROPN
ejde-47	6508	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6508	7	alcune	alcune	PROPN
ejde-47	6508	8	osservazioni	osservazioni	PROPN
ejde-47	6508	9	sulla	sulla	PROPN
ejde-47	6508	10	maggiorazione	maggiorazione	NOUN
ejde-47	6508	11	in	in	ADP
ejde-47	6508	12	lν(ω	lν(ω	NOUN
ejde-47	6508	13	)	)	PUNCT
ejde-47	6508	14	delle	delle	NOUN
ejde-47	6508	15	soluzioni	soluzioni	PROPN
ejde-47	6508	16	deboli	deboli	PROPN
ejde-47	6508	17	delle	delle	PROPN
ejde-47	6508	18	equazioni	equazioni	PROPN
ejde-47	6508	19	ellittiche	ellittiche	PROPN
ejde-47	6508	20	del	del	PROPN
ejde-47	6508	21	secondo	secondo	PROPN
ejde-47	6508	22	ordine	ordine	PROPN
ejde-47	6508	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6508	24	ann	ann	PROPN
ejde-47	6508	25	.	.	PROPN
ejde-47	6508	26	mat	mat	PROPN
ejde-47	6508	27	.	.	PUNCT
ejde-47	6508	28	pura	pura	NOUN
ejde-47	6508	29	appl	appl	NOUN
ejde-47	6508	30	.	.	PROPN
ejde-47	6509	1	61	61	NUM
ejde-47	6509	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6509	3	1963	1963	NUM
ejde-47	6509	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6509	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6509	6	151–168	151–168	NUM
ejde-47	6509	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6510	1	[	[	X
ejde-47	6510	2	105	105	NUM
ejde-47	6510	3	]	]	X
ejde-47	6510	4	c.b	c.b	PROPN
ejde-47	6510	5	.	.	PROPN
ejde-47	6510	6	morrey	morrey	PROPN
ejde-47	6510	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6510	8	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6510	9	integrals	integral	NOUN
ejde-47	6510	10	in	in	ADP
ejde-47	6510	11	the	the	DET
ejde-47	6510	12	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6510	13	of	of	ADP
ejde-47	6510	14	variations	variation	NOUN
ejde-47	6510	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6510	16	springer	springer	NOUN
ejde-47	6510	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6510	18	(	(	PUNCT
ejde-47	6510	19	1966	1966	NUM
ejde-47	6510	20	)	)	PUNCT
ejde-47	6510	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6511	1	[	[	X
ejde-47	6511	2	106	106	X
ejde-47	6511	3	]	]	X
ejde-47	6511	4	j.	j.	PROPN
ejde-47	6511	5	moser	moser	PROPN
ejde-47	6511	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6511	7	a	a	DET
ejde-47	6511	8	sharp	sharp	ADJ
ejde-47	6511	9	form	form	NOUN
ejde-47	6511	10	of	of	ADP
ejde-47	6511	11	an	an	DET
ejde-47	6511	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-47	6511	13	by	by	ADP
ejde-47	6511	14	n.	n.	PROPN
ejde-47	6511	15	trudinger	trudinger	PROPN
ejde-47	6511	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6511	17	indiana	indiana	PROPN
ejde-47	6511	18	math	math	PROPN
ejde-47	6511	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6512	1	j.	j.	PROPN
ejde-47	6512	2	20	20	NUM
ejde-47	6512	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6512	4	1971	1971	NUM
ejde-47	6512	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6512	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6512	7	1077–1092	1077–1092	NUM
ejde-47	6512	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6513	1	[	[	X
ejde-47	6513	2	107	107	NUM
ejde-47	6513	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6513	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6513	5	musesti	musesti	PROPN
ejde-47	6513	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6513	7	m.	m.	NOUN
ejde-47	6513	8	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6513	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6513	10	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-47	6513	11	of	of	ADP
ejde-47	6513	12	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6513	13	for	for	ADP
ejde-47	6513	14	fully	fully	ADV
ejde-47	6513	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6513	16	problems	problem	NOUN
ejde-47	6513	17	with	with	ADP
ejde-47	6513	18	nearly	nearly	ADV
ejde-47	6513	19	critical	critical	ADJ
ejde-47	6513	20	growth	growth	NOUN
ejde-47	6513	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6513	22	z.	z.	PROPN
ejde-47	6513	23	anal	anal	PROPN
ejde-47	6513	24	.	.	PUNCT
ejde-47	6514	1	anwendungen	anwendungen	NOUN
ejde-47	6514	2	21	21	NUM
ejde-47	6514	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6514	4	2002	2002	NUM
ejde-47	6514	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6514	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6514	7	185–201	185–201	NUM
ejde-47	6514	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6515	1	[	[	X
ejde-47	6515	2	108	108	NUM
ejde-47	6515	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6515	4	y.-g	y.-g	PROPN
ejde-47	6515	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6516	1	oh	oh	INTJ
ejde-47	6516	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6516	3	existence	existence	NOUN
ejde-47	6516	4	of	of	ADP
ejde-47	6516	5	semiclassical	semiclassical	ADJ
ejde-47	6516	6	bound	bind	VERB
ejde-47	6516	7	states	state	NOUN
ejde-47	6516	8	of	of	ADP
ejde-47	6516	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6516	10	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-47	6516	11	equations	equation	NOUN
ejde-47	6516	12	with	with	ADP
ejde-47	6516	13	potentials	potential	NOUN
ejde-47	6516	14	of	of	ADP
ejde-47	6516	15	the	the	DET
ejde-47	6516	16	class	class	NOUN
ejde-47	6516	17	(	(	PUNCT
ejde-47	6516	18	v	v	NOUN
ejde-47	6516	19	)	)	PUNCT
ejde-47	6516	20	a	a	PRON
ejde-47	6516	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6516	22	comm	comm	NOUN
ejde-47	6516	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6517	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6517	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6517	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6517	4	13	13	NUM
ejde-47	6517	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6517	6	1988	1988	NUM
ejde-47	6517	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6517	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6517	9	1499–1519	1499–1519	NUM
ejde-47	6517	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6518	1	[	[	X
ejde-47	6518	2	109	109	NUM
ejde-47	6518	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6518	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6518	5	stability	stability	NOUN
ejde-47	6518	6	of	of	ADP
ejde-47	6518	7	semiclassical	semiclassical	ADJ
ejde-47	6518	8	bound	bind	VERB
ejde-47	6518	9	states	state	NOUN
ejde-47	6518	10	of	of	ADP
ejde-47	6518	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6518	12	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-47	6518	13	equations	equation	NOUN
ejde-47	6518	14	with	with	ADP
ejde-47	6518	15	potentials	potential	NOUN
ejde-47	6518	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6518	17	comm	comm	NOUN
ejde-47	6518	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6518	19	math	math	NOUN
ejde-47	6518	20	.	.	PUNCT
ejde-47	6519	1	phys	phy	NOUN
ejde-47	6519	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6520	1	121	121	NUM
ejde-47	6520	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6520	3	1989	1989	NUM
ejde-47	6520	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6520	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6520	6	11–33	11–33	NUM
ejde-47	6520	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6521	1	[	[	X
ejde-47	6521	2	110	110	NUM
ejde-47	6521	3	]	]	X
ejde-47	6521	4	s.	s.	PROPN
ejde-47	6521	5	paleari	paleari	PROPN
ejde-47	6521	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6521	7	m.	m.	PROPN
ejde-47	6521	8	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6521	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6521	10	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-47	6521	11	results	result	NOUN
ejde-47	6521	12	for	for	ADP
ejde-47	6521	13	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	6521	14	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	6521	15	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6521	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6521	17	systems	system	NOUN
ejde-47	6521	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6521	19	differential	differential	ADJ
ejde-47	6521	20	integral	integral	ADJ
ejde-47	6521	21	equation	equation	NOUN
ejde-47	6521	22	14	14	NUM
ejde-47	6521	23	(	(	PUNCT
ejde-47	6521	24	2001	2001	NUM
ejde-47	6521	25	)	)	PUNCT
ejde-47	6521	26	,	,	PUNCT
ejde-47	6521	27	785–800	785–800	NUM
ejde-47	6521	28	.	.	PUNCT
ejde-47	6522	1	[	[	X
ejde-47	6522	2	111	111	NUM
ejde-47	6522	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6522	4	d.	d.	NOUN
ejde-47	6522	5	passaseo	passaseo	PROPN
ejde-47	6522	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6522	7	the	the	DET
ejde-47	6522	8	effect	effect	NOUN
ejde-47	6522	9	of	of	ADP
ejde-47	6522	10	the	the	DET
ejde-47	6522	11	domain	domain	NOUN
ejde-47	6522	12	shape	shape	NOUN
ejde-47	6522	13	on	on	ADP
ejde-47	6522	14	the	the	DET
ejde-47	6522	15	existence	existence	NOUN
ejde-47	6522	16	of	of	ADP
ejde-47	6522	17	positive	positive	ADJ
ejde-47	6522	18	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6522	19	of	of	ADP
ejde-47	6522	20	the	the	DET
ejde-47	6522	21	equation	equation	NOUN
ejde-47	6522	22	∆u	∆u	PROPN
ejde-47	6522	23	+	+	PUNCT
ejde-47	6522	24	u2∗−1	u2∗−1	ADJ
ejde-47	6522	25	=	=	SYM
ejde-47	6522	26	0	0	NUM
ejde-47	6522	27	,	,	PUNCT
ejde-47	6522	28	topol	topol	NOUN
ejde-47	6522	29	.	.	PUNCT
ejde-47	6523	1	meth	meth	NOUN
ejde-47	6523	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6524	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6524	2	anal	anal	NOUN
ejde-47	6524	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6525	1	3	3	NUM
ejde-47	6525	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6525	3	1994	1994	NUM
ejde-47	6525	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6525	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6525	6	27–54	27–54	NUM
ejde-47	6525	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6526	1	[	[	X
ejde-47	6526	2	112	112	NUM
ejde-47	6526	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6526	4	b.	b.	PROPN
ejde-47	6526	5	pellacci	pellacci	PROPN
ejde-47	6526	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6526	7	critical	critical	ADJ
ejde-47	6526	8	points	point	NOUN
ejde-47	6526	9	for	for	ADP
ejde-47	6526	10	non	non	NOUN
ejde-47	6526	11	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-47	6526	12	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6526	13	,	,	PUNCT
ejde-47	6526	14	boll	boll	NOUN
ejde-47	6526	15	.	.	PUNCT
ejde-47	6527	1	un	un	PROPN
ejde-47	6527	2	.	.	PROPN
ejde-47	6527	3	mat	mat	PROPN
ejde-47	6527	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6527	5	ital	ital	PROPN
ejde-47	6527	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6528	1	b	b	X
ejde-47	6528	2	11	11	NUM
ejde-47	6528	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6528	4	1997	1997	NUM
ejde-47	6528	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6528	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6528	7	733–749	733–749	NUM
ejde-47	6528	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6529	1	[	[	X
ejde-47	6529	2	113	113	NUM
ejde-47	6529	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6529	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6529	5	critical	critical	ADJ
ejde-47	6529	6	points	point	NOUN
ejde-47	6529	7	for	for	ADP
ejde-47	6529	8	some	some	DET
ejde-47	6529	9	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6529	10	of	of	ADP
ejde-47	6529	11	the	the	DET
ejde-47	6529	12	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6529	13	of	of	ADP
ejde-47	6529	14	variations	variation	NOUN
ejde-47	6529	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6529	16	topol	topol	NOUN
ejde-47	6529	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6530	1	meth	meth	NOUN
ejde-47	6530	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6531	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6531	2	anal	anal	NOUN
ejde-47	6531	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6532	1	17	17	NUM
ejde-47	6532	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6532	3	2001	2001	NUM
ejde-47	6532	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6532	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6533	1	285–305	285–305	NUM
ejde-47	6533	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6534	1	[	[	X
ejde-47	6534	2	114	114	NUM
ejde-47	6534	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6534	4	b.	b.	PROPN
ejde-47	6534	5	pellacci	pellacci	PROPN
ejde-47	6534	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6534	7	m.	m.	PROPN
ejde-47	6534	8	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6534	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6534	10	existence	existence	NOUN
ejde-47	6534	11	of	of	ADP
ejde-47	6534	12	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	6534	13	critical	critical	ADJ
ejde-47	6534	14	points	point	NOUN
ejde-47	6534	15	for	for	ADP
ejde-47	6534	16	a	a	DET
ejde-47	6534	17	class	class	NOUN
ejde-47	6534	18	of	of	ADP
ejde-47	6534	19	lower	low	ADJ
ejde-47	6534	20	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ejde-47	6534	21	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6534	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6534	23	j.	j.	PROPN
ejde-47	6534	24	differential	differential	PROPN
ejde-47	6534	25	equations	equation	NOUN
ejde-47	6534	26	201	201	NUM
ejde-47	6534	27	(	(	PUNCT
ejde-47	6534	28	2004	2004	NUM
ejde-47	6534	29	)	)	PUNCT
ejde-47	6534	30	,	,	PUNCT
ejde-47	6534	31	25–62	25–62	NUM
ejde-47	6534	32	.	.	PUNCT
ejde-47	6535	1	[	[	X
ejde-47	6535	2	115	115	NUM
ejde-47	6535	3	]	]	X
ejde-47	6535	4	s.i	s.i	PROPN
ejde-47	6535	5	.	.	PROPN
ejde-47	6535	6	pohozaev	pohozaev	PROPN
ejde-47	6535	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6535	8	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-47	6535	9	of	of	ADP
ejde-47	6535	10	the	the	DET
ejde-47	6535	11	equations	equation	NOUN
ejde-47	6535	12	∆u	∆u	PROPN
ejde-47	6535	13	+	+	CCONJ
ejde-47	6535	14	λf(u	λf(u	NUM
ejde-47	6535	15	)	)	PUNCT
ejde-47	6535	16	=	=	SYM
ejde-47	6535	17	0	0	NUM
ejde-47	6535	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6535	19	soviet	soviet	ADJ
ejde-47	6535	20	math	math	NOUN
ejde-47	6535	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6536	1	dokl	dokl	NOUN
ejde-47	6536	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6537	1	6	6	NUM
ejde-47	6537	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6537	3	1965	1965	NUM
ejde-47	6537	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6537	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6537	6	1408–1411	1408–1411	NUM
ejde-47	6537	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6538	1	[	[	X
ejde-47	6538	2	116	116	X
ejde-47	6538	3	]	]	X
ejde-47	6538	4	p.	p.	NOUN
ejde-47	6538	5	pucci	pucci	PROPN
ejde-47	6538	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6538	7	j.	j.	PROPN
ejde-47	6538	8	serrin	serrin	PROPN
ejde-47	6538	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6538	10	a	a	DET
ejde-47	6538	11	general	general	ADJ
ejde-47	6538	12	variational	variational	ADJ
ejde-47	6538	13	identity	identity	NOUN
ejde-47	6538	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6538	15	indiana	indiana	PROPN
ejde-47	6538	16	math	math	PROPN
ejde-47	6538	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6539	1	j.	j.	PROPN
ejde-47	6539	2	35	35	NUM
ejde-47	6539	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6539	4	1986	1986	NUM
ejde-47	6539	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6539	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6539	7	681–703	681–703	NUM
ejde-47	6539	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6540	1	[	[	X
ejde-47	6540	2	117	117	NUM
ejde-47	6540	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6540	4	p.	p.	NOUN
ejde-47	6540	5	rabier	rabier	NOUN
ejde-47	6540	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6540	7	c.	c.	PROPN
ejde-47	6540	8	stuart	stuart	PROPN
ejde-47	6540	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6540	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-47	6540	11	decay	decay	NOUN
ejde-47	6540	12	of	of	ADP
ejde-47	6540	13	the	the	DET
ejde-47	6540	14	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6540	15	of	of	ADP
ejde-47	6540	16	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-47	6540	17	second	second	ADJ
ejde-47	6540	18	-	-	PUNCT
ejde-47	6540	19	order	order	NOUN
ejde-47	6540	20	equations	equation	NOUN
ejde-47	6540	21	and	and	CCONJ
ejde-47	6540	22	pohozaev	pohozaev	PROPN
ejde-47	6540	23	identities	identity	NOUN
ejde-47	6540	24	,	,	PUNCT
ejde-47	6540	25	j.	j.	PROPN
ejde-47	6540	26	differential	differential	PROPN
ejde-47	6540	27	equations	equation	NOUN
ejde-47	6540	28	165	165	NUM
ejde-47	6540	29	(	(	PUNCT
ejde-47	6540	30	2000	2000	NUM
ejde-47	6540	31	)	)	PUNCT
ejde-47	6540	32	,	,	PUNCT
ejde-47	6540	33	199–234	199–234	NUM
ejde-47	6540	34	.	.	PUNCT
ejde-47	6541	1	[	[	X
ejde-47	6541	2	118	118	NUM
ejde-47	6541	3	]	]	X
ejde-47	6541	4	p.h	p.h	PROPN
ejde-47	6541	5	.	.	PROPN
ejde-47	6541	6	rabinowitz	rabinowitz	PROPN
ejde-47	6541	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6541	8	critical	critical	ADJ
ejde-47	6541	9	points	point	NOUN
ejde-47	6541	10	of	of	ADP
ejde-47	6541	11	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	6541	12	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	6541	13	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6541	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6541	15	trans	trans	PROPN
ejde-47	6541	16	.	.	PROPN
ejde-47	6541	17	amer	amer	PROPN
ejde-47	6541	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6541	19	math	math	PROPN
ejde-47	6541	20	.	.	PUNCT
ejde-47	6542	1	soc	soc	PROPN
ejde-47	6542	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6543	1	272	272	NUM
ejde-47	6543	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6543	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6543	4	1982	1982	NUM
ejde-47	6543	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6543	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6544	1	[	[	X
ejde-47	6544	2	119	119	NUM
ejde-47	6544	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6544	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6544	5	on	on	ADP
ejde-47	6544	6	a	a	DET
ejde-47	6544	7	class	class	NOUN
ejde-47	6544	8	of	of	ADP
ejde-47	6544	9	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-47	6544	10	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-47	6544	11	equations	equation	NOUN
ejde-47	6544	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6544	13	z.	z.	PROPN
ejde-47	6544	14	angew	angew	PROPN
ejde-47	6544	15	.	.	PUNCT
ejde-47	6545	1	math	math	NOUN
ejde-47	6545	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6546	1	phys	phy	NOUN
ejde-47	6546	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6547	1	43	43	NUM
ejde-47	6547	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6547	3	1992	1992	NUM
ejde-47	6547	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6547	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6547	6	270–291	270–291	NUM
ejde-47	6547	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6548	1	[	[	X
ejde-47	6548	2	120	120	NUM
ejde-47	6548	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6548	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6548	5	minimax	minimax	NOUN
ejde-47	6548	6	methods	method	NOUN
ejde-47	6548	7	in	in	ADP
ejde-47	6548	8	critical	critical	ADJ
ejde-47	6548	9	point	point	NOUN
ejde-47	6548	10	theory	theory	NOUN
ejde-47	6548	11	with	with	ADP
ejde-47	6548	12	applications	application	NOUN
ejde-47	6548	13	to	to	PART
ejde-47	6548	14	differential	differential	VERB
ejde-47	6548	15	equations	equation	NOUN
ejde-47	6548	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6548	17	cbms	cbms	PROPN
ejde-47	6548	18	reg	reg	PROPN
ejde-47	6548	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6548	20	conf	conf	PROPN
ejde-47	6548	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6549	1	series	series	PROPN
ejde-47	6549	2	math	math	PROPN
ejde-47	6549	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6550	1	65	65	NUM
ejde-47	6550	2	,	,	PUNCT
ejde-47	6550	3	amer	amer	PROPN
ejde-47	6550	4	.	.	PROPN
ejde-47	6550	5	math	math	PROPN
ejde-47	6550	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6551	1	soc	soc	PROPN
ejde-47	6551	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6551	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6551	4	providence	providence	NOUN
ejde-47	6551	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6551	6	r.i	r.i	PROPN
ejde-47	6551	7	.	.	PROPN
ejde-47	6551	8	(	(	PUNCT
ejde-47	6551	9	1986	1986	NUM
ejde-47	6551	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6551	11	.	.	PUNCT
ejde-47	6552	1	[	[	X
ejde-47	6552	2	121	121	NUM
ejde-47	6552	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6552	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6552	5	variational	variational	ADJ
ejde-47	6552	6	methods	method	NOUN
ejde-47	6552	7	for	for	ADP
ejde-47	6552	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6552	9	eigenvalue	eigenvalue	ADJ
ejde-47	6552	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	6552	11	.	.	PUNCT
ejde-47	6553	1	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-47	6553	2	of	of	ADP
ejde-47	6553	3	non	non	ADJ
ejde-47	6553	4	-	-	ADJ
ejde-47	6553	5	linear	linear	ADJ
ejde-47	6553	6	problems	problem	NOUN
ejde-47	6553	7	(	(	PUNCT
ejde-47	6553	8	centro	centro	X
ejde-47	6553	9	internaz	internaz	PROPN
ejde-47	6553	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6554	1	mat	mat	PROPN
ejde-47	6554	2	.	.	PROPN
ejde-47	6554	3	estivo	estivo	PROPN
ejde-47	6554	4	c.i.m.e	c.i.m.e	PROPN
ejde-47	6554	5	.	.	PROPN
ejde-47	6554	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6554	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6554	8	iii	iii	X
ejde-47	6554	9	ciclo	ciclo	NOUN
ejde-47	6554	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6554	11	varenna	varenna	NOUN
ejde-47	6554	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6554	13	1974	1974	NUM
ejde-47	6554	14	)	)	PUNCT
ejde-47	6554	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6554	16	pp	pp	ADP
ejde-47	6554	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6555	1	139–195	139–195	NUM
ejde-47	6555	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6555	3	edizioni	edizioni	PROPN
ejde-47	6555	4	cremonese	cremonese	PROPN
ejde-47	6555	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6555	6	rome	rome	PROPN
ejde-47	6555	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6555	8	1974	1974	NUM
ejde-47	6555	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6556	1	[	[	X
ejde-47	6556	2	122	122	NUM
ejde-47	6556	3	]	]	X
ejde-47	6556	4	j.	j.	PROPN
ejde-47	6556	5	serrin	serrin	PROPN
ejde-47	6556	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6556	7	local	local	ADJ
ejde-47	6556	8	behavior	behavior	NOUN
ejde-47	6556	9	of	of	ADP
ejde-47	6556	10	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6556	11	of	of	ADP
ejde-47	6556	12	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	6556	13	-	-	ADJ
ejde-47	6556	14	linear	linear	ADJ
ejde-47	6556	15	equations	equation	NOUN
ejde-47	6556	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6556	17	acta	acta	PROPN
ejde-47	6556	18	math	math	PROPN
ejde-47	6556	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6557	1	111	111	NUM
ejde-47	6557	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6557	3	1964	1964	NUM
ejde-47	6557	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6557	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6557	6	247–302	247–302	NUM
ejde-47	6557	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6558	1	[	[	X
ejde-47	6558	2	123	123	NUM
ejde-47	6558	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6558	4	j.	j.	PROPN
ejde-47	6558	5	serrin	serrin	PROPN
ejde-47	6558	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6558	7	m.	m.	NOUN
ejde-47	6558	8	tang	tang	PROPN
ejde-47	6558	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6558	10	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-47	6558	11	of	of	ADP
ejde-47	6558	12	ground	ground	NOUN
ejde-47	6558	13	states	state	NOUN
ejde-47	6558	14	for	for	ADP
ejde-47	6558	15	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6558	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6558	17	equations	equation	NOUN
ejde-47	6558	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6558	19	indiana	indiana	PROPN
ejde-47	6558	20	univ	univ	PROPN
ejde-47	6558	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6559	1	math	math	PROPN
ejde-47	6559	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6560	1	j.	j.	PROPN
ejde-47	6560	2	49	49	NUM
ejde-47	6560	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6560	4	2000	2000	NUM
ejde-47	6560	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6560	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6560	7	897–923	897–923	NUM
ejde-47	6560	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6561	1	[	[	X
ejde-47	6561	2	124	124	NUM
ejde-47	6561	3	]	]	X
ejde-47	6561	4	s.	s.	PROPN
ejde-47	6561	5	solimini	solimini	PROPN
ejde-47	6561	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6561	7	some	some	DET
ejde-47	6561	8	remarks	remark	NOUN
ejde-47	6561	9	on	on	ADP
ejde-47	6561	10	the	the	DET
ejde-47	6561	11	number	number	NOUN
ejde-47	6561	12	of	of	ADP
ejde-47	6561	13	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6561	14	of	of	ADP
ejde-47	6561	15	some	some	DET
ejde-47	6561	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6561	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6561	18	problems	problem	NOUN
ejde-47	6561	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6561	20	ann	ann	PROPN
ejde-47	6561	21	.	.	PROPN
ejde-47	6561	22	inst	inst	PROPN
ejde-47	6561	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6562	1	h.	h.	PROPN
ejde-47	6562	2	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-47	6562	3	anal	anal	PROPN
ejde-47	6562	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6563	1	non	non	ADJ
ejde-47	6563	2	linéaire	linéaire	ADJ
ejde-47	6563	3	2	2	NUM
ejde-47	6563	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6563	5	1985	1985	NUM
ejde-47	6563	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6563	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6563	8	143–156	143–156	NUM
ejde-47	6563	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6564	1	[	[	X
ejde-47	6564	2	125	125	NUM
ejde-47	6564	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6564	4	g.	g.	PROPN
ejde-47	6564	5	spradlin	spradlin	PROPN
ejde-47	6564	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6564	7	a	a	DET
ejde-47	6564	8	singularly	singularly	ADV
ejde-47	6564	9	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	6564	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6564	11	partial	partial	ADJ
ejde-47	6564	12	differential	differential	NOUN
ejde-47	6564	13	equation	equation	NOUN
ejde-47	6564	14	with	with	ADP
ejde-47	6564	15	an	an	DET
ejde-47	6564	16	almost	almost	ADV
ejde-47	6564	17	periodic	periodic	ADJ
ejde-47	6564	18	term	term	NOUN
ejde-47	6564	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6564	20	calc	calc	NOUN
ejde-47	6564	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6565	1	var	var	PROPN
ejde-47	6565	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6566	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6566	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6566	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6566	4	9	9	NUM
ejde-47	6566	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6566	6	1999	1999	NUM
ejde-47	6566	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6566	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6566	9	207–232	207–232	NUM
ejde-47	6566	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6567	1	[	[	X
ejde-47	6567	2	126	126	NUM
ejde-47	6567	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6567	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6567	5	an	an	DET
ejde-47	6567	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6567	7	equation	equation	NOUN
ejde-47	6567	8	with	with	ADP
ejde-47	6567	9	spike	spike	ADJ
ejde-47	6567	10	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6567	11	concentrating	concentrate	VERB
ejde-47	6567	12	at	at	ADP
ejde-47	6567	13	local	local	ADJ
ejde-47	6567	14	minima	minima	NOUN
ejde-47	6567	15	of	of	ADP
ejde-47	6567	16	the	the	DET
ejde-47	6567	17	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-47	6567	18	of	of	ADP
ejde-47	6567	19	the	the	DET
ejde-47	6567	20	potential	potential	NOUN
ejde-47	6567	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6567	22	electron	electron	NOUN
ejde-47	6567	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6568	1	j.	j.	PROPN
ejde-47	6568	2	differential	differential	PROPN
ejde-47	6568	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6568	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6568	5	2000	2000	NUM
ejde-47	6568	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6568	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6568	8	no	no	INTJ
ejde-47	6568	9	.	.	NOUN
ejde-47	6568	10	32	32	NUM
ejde-47	6568	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6568	12	14	14	NUM
ejde-47	6568	13	pp	pp	NOUN
ejde-47	6568	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6569	1	ejde-2006	ejde-2006	PROPN
ejde-47	6569	2	/	/	SYM
ejde-47	6569	3	mon	mon	NOUN
ejde-47	6569	4	.	.	PROPN
ejde-47	6570	1	07	07	NUM
ejde-47	6570	2	on	on	ADP
ejde-47	6570	3	a	a	DET
ejde-47	6570	4	class	class	NOUN
ejde-47	6570	5	of	of	ADP
ejde-47	6570	6	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	6570	7	-	-	ADJ
ejde-47	6570	8	linear	linear	ADJ
ejde-47	6570	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6570	10	problems	problem	NOUN
ejde-47	6570	11	213	213	NUM
ejde-47	6570	12	[	[	X
ejde-47	6570	13	127	127	NUM
ejde-47	6570	14	]	]	PUNCT
ejde-47	6570	15	m.	m.	NOUN
ejde-47	6570	16	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6570	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6570	18	two	two	NUM
ejde-47	6570	19	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6570	20	for	for	ADP
ejde-47	6570	21	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-47	6570	22	fully	fully	ADV
ejde-47	6570	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6570	24	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6570	25	equations	equation	NOUN
ejde-47	6570	26	at	at	ADP
ejde-47	6570	27	critical	critical	ADJ
ejde-47	6570	28	growth	growth	NOUN
ejde-47	6570	29	,	,	PUNCT
ejde-47	6570	30	nodea	nodea	PROPN
ejde-47	6570	31	,	,	PUNCT
ejde-47	6570	32	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6570	33	differential	differential	ADJ
ejde-47	6570	34	equations	equation	NOUN
ejde-47	6570	35	appl	appl	PROPN
ejde-47	6570	36	.	.	PUNCT
ejde-47	6571	1	11	11	NUM
ejde-47	6571	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6571	3	2004	2004	NUM
ejde-47	6571	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6571	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6571	6	53–71	53–71	NOUN
ejde-47	6571	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6572	1	[	[	X
ejde-47	6572	2	128	128	NUM
ejde-47	6572	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6572	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6572	5	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6572	6	critical	critical	ADJ
ejde-47	6572	7	points	point	NOUN
ejde-47	6572	8	for	for	SCONJ
ejde-47	6572	9	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	6572	10	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	6572	11	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6572	12	associated	associate	VERB
ejde-47	6572	13	with	with	ADP
ejde-47	6572	14	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6572	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6572	16	problems	problem	NOUN
ejde-47	6572	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6572	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6572	19	anal	anal	NOUN
ejde-47	6572	20	.	.	PUNCT
ejde-47	6573	1	47	47	NUM
ejde-47	6573	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6573	3	2001	2001	NUM
ejde-47	6573	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6573	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6573	6	1605–1616	1605–1616	NUM
ejde-47	6573	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6574	1	[	[	X
ejde-47	6574	2	129	129	NUM
ejde-47	6574	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6574	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6574	5	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	6574	6	s1	s1	NOUN
ejde-47	6574	7	-	-	PUNCT
ejde-47	6574	8	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	6574	9	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-47	6574	10	systems	system	NOUN
ejde-47	6574	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6574	12	applied	apply	VERB
ejde-47	6574	13	math	math	NOUN
ejde-47	6574	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6575	1	letters	letter	NOUN
ejde-47	6575	2	14	14	NUM
ejde-47	6575	3	(	(	PUNCT
ejde-47	6575	4	2001	2001	NUM
ejde-47	6575	5	)	)	PUNCT
ejde-47	6575	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6575	7	375–380	375–380	NUM
ejde-47	6575	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6576	1	[	[	X
ejde-47	6576	2	130	130	NUM
ejde-47	6576	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6576	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6576	5	existence	existence	NOUN
ejde-47	6576	6	of	of	ADP
ejde-47	6576	7	positive	positive	ADJ
ejde-47	6576	8	entire	entire	ADJ
ejde-47	6576	9	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6576	10	for	for	ADP
ejde-47	6576	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6576	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6576	13	problems	problem	NOUN
ejde-47	6576	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6576	15	topol	topol	NOUN
ejde-47	6576	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6577	1	meth	meth	NOUN
ejde-47	6577	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6578	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6578	2	anal	anal	NOUN
ejde-47	6578	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6579	1	17	17	NUM
ejde-47	6579	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6579	3	2001	2001	NUM
ejde-47	6579	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6579	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6579	6	23–39	23–39	NUM
ejde-47	6579	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6580	1	[	[	X
ejde-47	6580	2	131	131	NUM
ejde-47	6580	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6580	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6580	5	spike	spike	ADJ
ejde-47	6580	6	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6580	7	for	for	ADP
ejde-47	6580	8	a	a	DET
ejde-47	6580	9	class	class	NOUN
ejde-47	6580	10	of	of	ADP
ejde-47	6580	11	singularly	singularly	ADV
ejde-47	6580	12	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	6580	13	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6580	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6580	15	equations	equation	NOUN
ejde-47	6580	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6580	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6580	18	anal	anal	NOUN
ejde-47	6580	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6581	1	54	54	NUM
ejde-47	6581	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6581	3	2003	2003	NUM
ejde-47	6581	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6581	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6581	6	1307	1307	NUM
ejde-47	6581	7	-	-	SYM
ejde-47	6581	8	1336	1336	NUM
ejde-47	6581	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6582	1	[	[	X
ejde-47	6582	2	132	132	NUM
ejde-47	6582	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6582	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6582	5	existence	existence	NOUN
ejde-47	6582	6	of	of	ADP
ejde-47	6582	7	weak	weak	ADJ
ejde-47	6582	8	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6582	9	to	to	ADP
ejde-47	6582	10	general	general	PROPN
ejde-47	6582	11	euler	euler	PROPN
ejde-47	6582	12	’s	’s	PART
ejde-47	6582	13	equations	equation	NOUN
ejde-47	6582	14	via	via	ADP
ejde-47	6582	15	nonsmooth	nonsmooth	ADJ
ejde-47	6582	16	critical	critical	ADJ
ejde-47	6582	17	point	point	NOUN
ejde-47	6582	18	theory	theory	NOUN
ejde-47	6582	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6583	1	ann	ann	PROPN
ejde-47	6583	2	.	.	PROPN
ejde-47	6583	3	fac	fac	PROPN
ejde-47	6583	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6584	1	sci	sci	PROPN
ejde-47	6584	2	.	.	PROPN
ejde-47	6584	3	toulouse	toulouse	NOUN
ejde-47	6584	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6584	5	6	6	NUM
ejde-47	6584	6	)	)	SYM
ejde-47	6584	7	9	9	NUM
ejde-47	6584	8	(	(	PUNCT
ejde-47	6584	9	2000	2000	NUM
ejde-47	6584	10	)	)	PUNCT
ejde-47	6584	11	,	,	PUNCT
ejde-47	6584	12	113–131	113–131	NUM
ejde-47	6584	13	.	.	PUNCT
ejde-47	6585	1	[	[	X
ejde-47	6585	2	133	133	NUM
ejde-47	6585	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6585	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6585	5	existence	existence	NOUN
ejde-47	6585	6	of	of	ADP
ejde-47	6585	7	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6585	8	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6585	9	for	for	ADP
ejde-47	6585	10	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-47	6585	11	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-47	6585	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6585	13	systems	system	NOUN
ejde-47	6585	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6585	15	electron	electron	NOUN
ejde-47	6585	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6586	1	j.	j.	PROPN
ejde-47	6586	2	differential	differential	PROPN
ejde-47	6586	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6586	4	14	14	NUM
ejde-47	6586	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6586	6	1999	1999	NUM
ejde-47	6586	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6586	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6586	9	1–12	1–12	NOUN
ejde-47	6586	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6587	1	[	[	X
ejde-47	6587	2	134	134	NUM
ejde-47	6587	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6587	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6587	5	on	on	ADP
ejde-47	6587	6	a	a	DET
ejde-47	6587	7	class	class	NOUN
ejde-47	6587	8	of	of	ADP
ejde-47	6587	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6587	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6587	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-47	6587	12	at	at	ADP
ejde-47	6587	13	critical	critical	ADJ
ejde-47	6587	14	growth	growth	NOUN
ejde-47	6587	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6587	16	dyn	dyn	NOUN
ejde-47	6587	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6588	1	contin	contin	AUX
ejde-47	6588	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6589	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-47	6589	2	impuls	impul	NOUN
ejde-47	6589	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6590	1	syst	syst	PROPN
ejde-47	6590	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6590	3	ser	ser	PROPN
ejde-47	6590	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6591	1	a	a	DET
ejde-47	6591	2	math	math	NOUN
ejde-47	6591	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6592	1	anal	anal	ADJ
ejde-47	6592	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6593	1	10	10	NUM
ejde-47	6593	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6593	3	2003	2003	NUM
ejde-47	6593	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6593	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6593	6	193–208	193–208	NUM
ejde-47	6593	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6594	1	[	[	X
ejde-47	6594	2	135	135	NUM
ejde-47	6594	3	]	]	X
ejde-47	6594	4	g.	g.	PROPN
ejde-47	6594	5	stampacchia	stampacchia	PROPN
ejde-47	6594	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6594	7	èquations	èquation	NOUN
ejde-47	6594	8	elliptiques	elliptique	NOUN
ejde-47	6594	9	du	du	PROPN
ejde-47	6594	10	second	second	ADJ
ejde-47	6594	11	ordre	ordre	PROPN
ejde-47	6594	12	à	à	PROPN
ejde-47	6594	13	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	6594	14	discontinus	discontinus	NOUN
ejde-47	6594	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6594	16	séminaire	séminaire	PROPN
ejde-47	6594	17	de	de	ADP
ejde-47	6594	18	mathématiques	mathématiques	PROPN
ejde-47	6594	19	supérieures	supérieure	NOUN
ejde-47	6594	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6594	21	les	les	X
ejde-47	6594	22	presses	press	NOUN
ejde-47	6594	23	de	de	ADP
ejde-47	6594	24	l’université	l’université	PROPN
ejde-47	6594	25	de	de	PROPN
ejde-47	6594	26	montréal	montréal	PROPN
ejde-47	6594	27	,	,	PUNCT
ejde-47	6594	28	montreal	montreal	PROPN
ejde-47	6594	29	,	,	PUNCT
ejde-47	6594	30	que	que	X
ejde-47	6594	31	.	.	PROPN
ejde-47	6594	32	16	16	NUM
ejde-47	6594	33	(	(	PUNCT
ejde-47	6594	34	1966	1966	NUM
ejde-47	6594	35	)	)	PUNCT
ejde-47	6594	36	,	,	PUNCT
ejde-47	6594	37	326pp	326pp	NOUN
ejde-47	6594	38	.	.	PUNCT
ejde-47	6595	1	[	[	X
ejde-47	6595	2	136	136	NUM
ejde-47	6595	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6595	4	m.	m.	NOUN
ejde-47	6595	5	struwe	struwe	PROPN
ejde-47	6595	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6595	7	variational	variational	ADJ
ejde-47	6595	8	methods	method	NOUN
ejde-47	6595	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6596	1	applications	application	NOUN
ejde-47	6596	2	to	to	PART
ejde-47	6596	3	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-47	6596	4	partial	partial	ADJ
ejde-47	6596	5	differential	differential	NOUN
ejde-47	6596	6	equations	equation	NOUN
ejde-47	6596	7	and	and	CCONJ
ejde-47	6596	8	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-47	6596	9	systems	system	NOUN
ejde-47	6596	10	,	,	PUNCT
ejde-47	6596	11	springer	springer	NOUN
ejde-47	6596	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6596	13	berlin	berlin	PROPN
ejde-47	6596	14	(	(	PUNCT
ejde-47	6596	15	1996	1996	NUM
ejde-47	6596	16	)	)	PUNCT
ejde-47	6596	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6597	1	[	[	X
ejde-47	6597	2	137	137	NUM
ejde-47	6597	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6597	4	,	,	PUNCT
ejde-47	6597	5	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6597	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6597	7	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-47	6597	8	problems	problem	NOUN
ejde-47	6597	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6597	10	comment	comment	NOUN
ejde-47	6597	11	.	.	PUNCT
ejde-47	6598	1	math	math	NOUN
ejde-47	6598	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6599	1	helvetici	helvetici	PROPN
ejde-47	6599	2	58	58	NUM
ejde-47	6599	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6599	4	(	(	PUNCT
ejde-47	6599	5	1983	1983	NUM
ejde-47	6599	6	)	)	PUNCT
ejde-47	6599	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6599	8	509–527	509–527	NUM
ejde-47	6599	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6600	1	[	[	X
ejde-47	6600	2	138	138	NUM
ejde-47	6600	3	]	]	X
ejde-47	6600	4	g.	g.	PROPN
ejde-47	6600	5	talenti	talenti	PROPN
ejde-47	6600	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6600	7	best	well	ADV
ejde-47	6600	8	constant	constant	ADJ
ejde-47	6600	9	in	in	ADP
ejde-47	6600	10	sobolev	sobolev	PROPN
ejde-47	6600	11	inequality	inequality	PROPN
ejde-47	6600	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6600	13	ann	ann	PROPN
ejde-47	6600	14	.	.	PROPN
ejde-47	6600	15	mat	mat	PROPN
ejde-47	6600	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6600	17	pura	pura	NOUN
ejde-47	6600	18	appl	appl	NOUN
ejde-47	6600	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6601	1	110	110	NUM
ejde-47	6601	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6601	3	1976	1976	NUM
ejde-47	6601	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6601	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6601	6	353	353	NUM
ejde-47	6601	7	–	–	PUNCT
ejde-47	6601	8	372	372	NUM
ejde-47	6601	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6602	1	[	[	X
ejde-47	6602	2	139	139	NUM
ejde-47	6602	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6602	4	k.	k.	PROPN
ejde-47	6602	5	tanaka	tanaka	PROPN
ejde-47	6602	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6602	7	morse	morse	PROPN
ejde-47	6602	8	indices	index	NOUN
ejde-47	6602	9	at	at	ADP
ejde-47	6602	10	critical	critical	ADJ
ejde-47	6602	11	points	point	NOUN
ejde-47	6602	12	related	relate	VERB
ejde-47	6602	13	to	to	ADP
ejde-47	6602	14	the	the	DET
ejde-47	6602	15	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	6602	16	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	6602	17	pass	pass	NOUN
ejde-47	6602	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-47	6602	19	and	and	CCONJ
ejde-47	6602	20	applications	application	NOUN
ejde-47	6602	21	,	,	PUNCT
ejde-47	6602	22	comm	comm	NOUN
ejde-47	6602	23	.	.	PUNCT
ejde-47	6603	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6603	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6603	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6603	4	14	14	NUM
ejde-47	6603	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6603	6	1989	1989	NUM
ejde-47	6603	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6603	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6603	9	99–128	99–128	PROPN
ejde-47	6603	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6604	1	[	[	X
ejde-47	6604	2	140	140	NUM
ejde-47	6604	3	]	]	X
ejde-47	6604	4	g.	g.	PROPN
ejde-47	6604	5	tarantello	tarantello	PROPN
ejde-47	6604	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6604	7	on	on	ADP
ejde-47	6604	8	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-47	6604	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6604	10	equations	equation	NOUN
ejde-47	6604	11	involving	involve	VERB
ejde-47	6604	12	critical	critical	ADJ
ejde-47	6604	13	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	6604	14	exponent	exponent	NOUN
ejde-47	6604	15	,	,	PUNCT
ejde-47	6604	16	ann	ann	PROPN
ejde-47	6604	17	.	.	PROPN
ejde-47	6604	18	inst	inst	PROPN
ejde-47	6604	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6605	1	h.	h.	PROPN
ejde-47	6605	2	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-47	6605	3	anal	anal	PROPN
ejde-47	6605	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6606	1	non	non	PROPN
ejde-47	6606	2	linéaire	linéaire	NOUN
ejde-47	6606	3	,	,	PUNCT
ejde-47	6606	4	9	9	NUM
ejde-47	6606	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6606	6	1992	1992	NUM
ejde-47	6606	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6606	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6606	9	281–304	281–304	NUM
ejde-47	6606	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6607	1	[	[	X
ejde-47	6607	2	141	141	NUM
ejde-47	6607	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6607	4	p.	p.	NOUN
ejde-47	6607	5	tolksdorf	tolksdorf	PROPN
ejde-47	6607	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6607	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	6607	8	for	for	ADP
ejde-47	6607	9	a	a	DET
ejde-47	6607	10	more	more	ADV
ejde-47	6607	11	general	general	ADJ
ejde-47	6607	12	class	class	NOUN
ejde-47	6607	13	of	of	ADP
ejde-47	6607	14	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-47	6607	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6607	16	equations	equation	NOUN
ejde-47	6607	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6607	18	j.	j.	PROPN
ejde-47	6607	19	differential	differential	PROPN
ejde-47	6607	20	equations	equation	NOUN
ejde-47	6607	21	51	51	NUM
ejde-47	6607	22	(	(	PUNCT
ejde-47	6607	23	1984	1984	NUM
ejde-47	6607	24	)	)	PUNCT
ejde-47	6607	25	,	,	PUNCT
ejde-47	6607	26	126–150	126–150	NUM
ejde-47	6607	27	.	.	PUNCT
ejde-47	6608	1	[	[	X
ejde-47	6608	2	142	142	NUM
ejde-47	6608	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6608	4	n.	n.	NOUN
ejde-47	6608	5	trudinger	trudinger	NOUN
ejde-47	6608	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6608	7	on	on	ADP
ejde-47	6608	8	harnack	harnack	NOUN
ejde-47	6608	9	type	type	NOUN
ejde-47	6608	10	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	6608	11	and	and	CCONJ
ejde-47	6608	12	their	their	PRON
ejde-47	6608	13	application	application	NOUN
ejde-47	6608	14	to	to	PART
ejde-47	6608	15	quasilinear	quasilinear	VERB
ejde-47	6608	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6608	17	equations	equation	NOUN
ejde-47	6608	18	,	,	PUNCT
ejde-47	6608	19	comm	comm	NOUN
ejde-47	6608	20	.	.	PUNCT
ejde-47	6609	1	pure	pure	ADJ
ejde-47	6609	2	appl	appl	PROPN
ejde-47	6609	3	.	.	PUNCT
ejde-47	6609	4	math	math	NOUN
ejde-47	6609	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6610	1	20	20	NUM
ejde-47	6610	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6610	3	1967	1967	NUM
ejde-47	6610	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6610	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6610	6	721–747	721–747	NUM
ejde-47	6610	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6611	1	[	[	X
ejde-47	6611	2	143	143	NUM
ejde-47	6611	3	]	]	X
ejde-47	6611	4	l.s	l.s	PROPN
ejde-47	6611	5	.	.	PROPN
ejde-47	6611	6	yu	yu	PROPN
ejde-47	6611	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6611	8	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-47	6611	9	p	p	PROPN
ejde-47	6611	10	-	-	PUNCT
ejde-47	6611	11	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-47	6611	12	problems	problem	NOUN
ejde-47	6611	13	on	on	ADP
ejde-47	6611	14	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	6611	15	domains	domain	NOUN
ejde-47	6611	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6611	17	proc	proc	NOUN
ejde-47	6611	18	.	.	PUNCT
ejde-47	6612	1	amer	amer	PROPN
ejde-47	6612	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6612	3	math	math	PROPN
ejde-47	6612	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6613	1	soc	soc	PROPN
ejde-47	6613	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6614	1	115	115	NUM
ejde-47	6614	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6614	3	1992	1992	NUM
ejde-47	6614	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6614	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6614	6	1037–1045	1037–1045	NUM
ejde-47	6614	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6615	1	[	[	X
ejde-47	6615	2	144	144	NUM
ejde-47	6615	3	]	]	X
ejde-47	6615	4	a.	a.	NOUN
ejde-47	6615	5	visintin	visintin	PROPN
ejde-47	6615	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6615	7	strong	strong	ADJ
ejde-47	6615	8	convergence	convergence	NOUN
ejde-47	6615	9	results	result	NOUN
ejde-47	6615	10	related	relate	VERB
ejde-47	6615	11	to	to	ADP
ejde-47	6615	12	strict	strict	ADJ
ejde-47	6615	13	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	6615	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6615	15	comm	comm	NOUN
ejde-47	6615	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6616	1	partial	partial	ADJ
ejde-47	6616	2	differential	differential	ADJ
ejde-47	6616	3	equations	equation	NOUN
ejde-47	6616	4	9	9	NUM
ejde-47	6616	5	(	(	PUNCT
ejde-47	6616	6	1984	1984	NUM
ejde-47	6616	7	)	)	PUNCT
ejde-47	6616	8	,	,	PUNCT
ejde-47	6616	9	439–466	439–466	NUM
ejde-47	6616	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6617	1	[	[	X
ejde-47	6617	2	145	145	NUM
ejde-47	6617	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6617	4	x.	x.	NOUN
ejde-47	6617	5	wang	wang	PROPN
ejde-47	6617	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6617	7	on	on	ADP
ejde-47	6617	8	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	6617	9	of	of	ADP
ejde-47	6617	10	positive	positive	ADJ
ejde-47	6617	11	bound	bind	VERB
ejde-47	6617	12	states	state	NOUN
ejde-47	6617	13	of	of	ADP
ejde-47	6617	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6617	15	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-47	6617	16	equations	equation	NOUN
ejde-47	6617	17	,	,	PUNCT
ejde-47	6617	18	comm	comm	NOUN
ejde-47	6617	19	.	.	PUNCT
ejde-47	6617	20	math	math	NOUN
ejde-47	6617	21	.	.	PUNCT
ejde-47	6618	1	phys	phy	NOUN
ejde-47	6618	2	.	.	PUNCT
ejde-47	6619	1	153	153	NUM
ejde-47	6619	2	(	(	PUNCT
ejde-47	6619	3	1993	1993	NUM
ejde-47	6619	4	)	)	PUNCT
ejde-47	6619	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6619	6	229–244	229–244	NUM
ejde-47	6619	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6620	1	[	[	X
ejde-47	6620	2	146	146	NUM
ejde-47	6620	3	]	]	X
ejde-47	6620	4	m.	m.	NOUN
ejde-47	6620	5	willem	willem	PROPN
ejde-47	6620	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6620	7	minimax	minimax	NOUN
ejde-47	6620	8	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	6620	9	,	,	PUNCT
ejde-47	6620	10	birkhauser	birkhaus	ADJ
ejde-47	6620	11	verlag	verlag	NOUN
ejde-47	6620	12	,	,	PUNCT
ejde-47	6620	13	basel	basel	PROPN
ejde-47	6620	14	,	,	PUNCT
ejde-47	6620	15	1996	1996	NUM
ejde-47	6620	16	.	.	PUNCT
ejde-47	6621	1	[	[	X
ejde-47	6621	2	147	147	NUM
ejde-47	6621	3	]	]	PUNCT
ejde-47	6621	4	e.	e.	PROPN
ejde-47	6621	5	zeidler	zeidler	PROPN
ejde-47	6621	6	,	,	PUNCT
ejde-47	6621	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6621	8	functional	functional	ADJ
ejde-47	6621	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-47	6621	10	and	and	CCONJ
ejde-47	6621	11	its	its	PRON
ejde-47	6621	12	applications	application	NOUN
ejde-47	6621	13	ii	ii	PROPN
ejde-47	6621	14	/	/	SYM
ejde-47	6621	15	a	a	PRON
ejde-47	6621	16	,	,	PUNCT
ejde-47	6621	17	springer	springer	NOUN
ejde-47	6621	18	-	-	PUNCT
ejde-47	6621	19	verlag	verlag	PROPN
ejde-47	6621	20	,	,	PUNCT
ejde-47	6621	21	new	new	PROPN
ejde-47	6621	22	york	york	PROPN
ejde-47	6621	23	,	,	PUNCT
ejde-47	6621	24	1989	1989	NUM
ejde-47	6621	25	.	.	PUNCT
ejde-47	6622	1	[	[	X
ejde-47	6622	2	148	148	NUM
ejde-47	6622	3	]	]	SYM
ejde-47	6622	4	h.s	h.s	PROPN
ejde-47	6622	5	.	.	PROPN
ejde-47	6622	6	zhou	zhou	PROPN
ejde-47	6622	7	,	,	PUNCT
ejde-47	6622	8	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6622	9	for	for	ADP
ejde-47	6622	10	a	a	DET
ejde-47	6622	11	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-47	6622	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6622	13	equation	equation	NOUN
ejde-47	6622	14	with	with	ADP
ejde-47	6622	15	critical	critical	ADJ
ejde-47	6622	16	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-47	6622	17	exponent	exponent	NOUN
ejde-47	6622	18	and	and	CCONJ
ejde-47	6622	19	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-47	6622	20	on	on	ADP
ejde-47	6622	21	rn	rn	PROPN
ejde-47	6622	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6622	23	differential	differential	ADJ
ejde-47	6622	24	integral	integral	ADJ
ejde-47	6622	25	equations	equation	NOUN
ejde-47	6622	26	13	13	NUM
ejde-47	6622	27	(	(	PUNCT
ejde-47	6622	28	2000	2000	NUM
ejde-47	6622	29	)	)	PUNCT
ejde-47	6622	30	,	,	PUNCT
ejde-47	6622	31	595–612	595–612	NUM
ejde-47	6622	32	.	.	PUNCT
ejde-47	6623	1	marco	marco	PROPN
ejde-47	6623	2	squassina	squassina	PROPN
ejde-47	6623	3	dipartimento	dipartimento	PROPN
ejde-47	6623	4	di	di	PROPN
ejde-47	6623	5	matematica	matematica	PROPN
ejde-47	6623	6	e	e	PROPN
ejde-47	6623	7	applicazioni	applicazioni	X
ejde-47	6623	8	università	università	PROPN
ejde-47	6623	9	degli	degli	NOUN
ejde-47	6623	10	studi	studi	PROPN
ejde-47	6623	11	di	di	PROPN
ejde-47	6623	12	milano	milano	PROPN
ejde-47	6623	13	-	-	PUNCT
ejde-47	6623	14	bicocca	bicocca	PROPN
ejde-47	6623	15	via	via	ADP
ejde-47	6623	16	r.	r.	PROPN
ejde-47	6623	17	cozzi	cozzi	PROPN
ejde-47	6623	18	53	53	NUM
ejde-47	6623	19	,	,	PUNCT
ejde-47	6623	20	i-20125	i-20125	NOUN
ejde-47	6623	21	milano	milano	PROPN
ejde-47	6623	22	,	,	PUNCT
ejde-47	6623	23	italy	italy	PROPN
ejde-47	6623	24	e	e	PROPN
ejde-47	6623	25	-	-	NOUN
ejde-47	6623	26	mail	mail	NOUN
ejde-47	6623	27	address	address	NOUN
ejde-47	6623	28	:	:	PUNCT
ejde-47	6623	29	marco.squassina@unimib.it	marco.squassina@unimib.it	PRON
ejde-47	6623	30	preface	preface	NOUN
ejde-47	6623	31	notation	notation	NOUN
ejde-47	6623	32	1	1	NUM
ejde-47	6623	33	.	.	PUNCT
ejde-47	6623	34	introduction	introduction	NOUN
ejde-47	6623	35	2	2	NUM
ejde-47	6623	36	.	.	PUNCT
ejde-47	6623	37	review	review	NOUN
ejde-47	6623	38	of	of	ADP
ejde-47	6623	39	critical	critical	ADJ
ejde-47	6623	40	point	point	NOUN
ejde-47	6623	41	theory	theory	NOUN
ejde-47	6623	42	2.1	2.1	NUM
ejde-47	6623	43	.	.	PUNCT
ejde-47	6624	1	notions	notion	NOUN
ejde-47	6624	2	of	of	ADP
ejde-47	6624	3	non	non	ADJ
ejde-47	6624	4	-	-	ADJ
ejde-47	6624	5	smooth	smooth	ADJ
ejde-47	6624	6	analysis	analysis	NOUN
ejde-47	6624	7	2.2	2.2	NUM
ejde-47	6624	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6625	1	the	the	DET
ejde-47	6625	2	case	case	NOUN
ejde-47	6625	3	of	of	ADP
ejde-47	6625	4	lower	low	ADJ
ejde-47	6625	5	semi	semi	ADJ
ejde-47	6625	6	-	-	ADJ
ejde-47	6625	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-47	6625	8	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6625	9	2.3	2.3	NUM
ejde-47	6625	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6626	1	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6626	2	of	of	ADP
ejde-47	6626	3	the	the	DET
ejde-47	6626	4	calculus	calculus	NOUN
ejde-47	6626	5	of	of	ADP
ejde-47	6626	6	variations	variation	NOUN
ejde-47	6626	7	3	3	NUM
ejde-47	6626	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6627	1	super	super	ADJ
ejde-47	6627	2	-	-	ADJ
ejde-47	6627	3	linear	linear	ADJ
ejde-47	6627	4	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6627	5	problems	problem	NOUN
ejde-47	6627	6	3.1	3.1	NUM
ejde-47	6627	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6628	1	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	6628	2	-	-	ADJ
ejde-47	6628	3	linear	linear	ADJ
ejde-47	6628	4	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6628	5	systems	system	NOUN
ejde-47	6628	6	3.2	3.2	NUM
ejde-47	6628	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6629	1	the	the	DET
ejde-47	6629	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	6629	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	6629	4	-	-	PUNCT
ejde-47	6629	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	6629	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	6629	7	3.3	3.3	NUM
ejde-47	6629	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6630	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	6630	2	of	of	ADP
ejde-47	6630	3	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6630	4	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6630	5	for	for	ADP
ejde-47	6630	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6630	7	systems	system	NOUN
ejde-47	6630	8	3.4	3.4	NUM
ejde-47	6630	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6631	1	regularity	regularity	NOUN
ejde-47	6631	2	of	of	ADP
ejde-47	6631	3	weak	weak	ADJ
ejde-47	6631	4	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6631	5	for	for	ADP
ejde-47	6631	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6631	7	systems	system	NOUN
ejde-47	6631	8	3.5	3.5	NUM
ejde-47	6631	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6632	1	fully	fully	ADV
ejde-47	6632	2	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-47	6632	3	scalar	scalar	ADJ
ejde-47	6632	4	problems	problem	NOUN
ejde-47	6632	5	3.6	3.6	NUM
ejde-47	6632	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6633	1	the	the	DET
ejde-47	6633	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	6633	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	6633	4	-	-	PUNCT
ejde-47	6633	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	6633	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	6633	7	3.7	3.7	NUM
ejde-47	6633	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6634	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	6634	2	of	of	ADP
ejde-47	6634	3	a	a	DET
ejde-47	6634	4	weak	weak	ADJ
ejde-47	6634	5	solution	solution	NOUN
ejde-47	6634	6	3.8	3.8	NUM
ejde-47	6634	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6635	1	super	super	ADJ
ejde-47	6635	2	-	-	ADJ
ejde-47	6635	3	linear	linear	ADJ
ejde-47	6635	4	problems	problem	NOUN
ejde-47	6635	5	with	with	ADP
ejde-47	6635	6	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-47	6635	7	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-47	6635	8	3.9	3.9	NUM
ejde-47	6635	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6636	1	general	general	ADJ
ejde-47	6636	2	setting	setting	NOUN
ejde-47	6636	3	and	and	CCONJ
ejde-47	6636	4	main	main	ADJ
ejde-47	6636	5	results	result	NOUN
ejde-47	6636	6	3.10	3.10	NUM
ejde-47	6636	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6637	1	verification	verification	NOUN
ejde-47	6637	2	of	of	ADP
ejde-47	6637	3	the	the	DET
ejde-47	6637	4	key	key	ADJ
ejde-47	6637	5	condition	condition	NOUN
ejde-47	6637	6	3.11	3.11	NUM
ejde-47	6637	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6638	1	the	the	DET
ejde-47	6638	2	variational	variational	ADJ
ejde-47	6638	3	setting	set	VERB
ejde-47	6638	4	3.12	3.12	NUM
ejde-47	6638	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6639	1	a	a	DET
ejde-47	6639	2	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	6639	3	result	result	NOUN
ejde-47	6639	4	for	for	ADP
ejde-47	6639	5	j	j	PROPN
ejde-47	6639	6	3.13	3.13	NUM
ejde-47	6639	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6640	1	proofs	proof	NOUN
ejde-47	6640	2	of	of	ADP
ejde-47	6640	3	the	the	DET
ejde-47	6640	4	main	main	ADJ
ejde-47	6640	5	theorems	theorem	NOUN
ejde-47	6640	6	3.14	3.14	NUM
ejde-47	6640	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6641	1	summability	summability	NOUN
ejde-47	6641	2	results	result	VERB
ejde-47	6641	3	4	4	NUM
ejde-47	6641	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6641	5	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-47	6641	6	from	from	ADP
ejde-47	6641	7	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	6641	8	4.1	4.1	NUM
ejde-47	6641	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6642	1	quasi	quasi	ADJ
ejde-47	6642	2	-	-	ADJ
ejde-47	6642	3	linear	linear	ADJ
ejde-47	6642	4	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6642	5	systems	system	NOUN
ejde-47	6642	6	4.2	4.2	NUM
ejde-47	6642	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6643	1	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-47	6643	2	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	6643	3	functionals	functional	NOUN
ejde-47	6643	4	4.3	4.3	NUM
ejde-47	6643	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6644	1	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-47	6644	2	of	of	ADP
ejde-47	6644	3	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	6644	4	palais	palais	PROPN
ejde-47	6644	5	-	-	PUNCT
ejde-47	6644	6	smale	smale	ADJ
ejde-47	6644	7	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	6644	8	4.4	4.4	NUM
ejde-47	6644	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6645	1	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	6645	2	of	of	ADP
ejde-47	6645	3	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	6645	4	palais	palais	PROPN
ejde-47	6645	5	-	-	PUNCT
ejde-47	6645	6	smale	smale	ADJ
ejde-47	6645	7	sequences	sequence	NOUN
ejde-47	6645	8	4.5	4.5	NUM
ejde-47	6645	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6646	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	6646	2	of	of	ADP
ejde-47	6646	3	multiple	multiple	ADJ
ejde-47	6646	4	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6646	5	4.6	4.6	NUM
ejde-47	6646	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6647	1	semi	semi	ADJ
ejde-47	6647	2	-	-	ADJ
ejde-47	6647	3	linear	linear	ADJ
ejde-47	6647	4	systems	system	NOUN
ejde-47	6647	5	with	with	ADP
ejde-47	6647	6	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-47	6647	7	data	datum	NOUN
ejde-47	6647	8	4.7	4.7	NUM
ejde-47	6647	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6648	1	reduction	reduction	NOUN
ejde-47	6648	2	to	to	ADP
ejde-47	6648	3	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-47	6648	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-47	6648	5	conditions	condition	NOUN
ejde-47	6648	6	4.8	4.8	NUM
ejde-47	6648	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6649	1	the	the	DET
ejde-47	6649	2	palais	palais	PROPN
ejde-47	6649	3	-	-	PUNCT
ejde-47	6649	4	smale	smale	ADJ
ejde-47	6649	5	condition	condition	NOUN
ejde-47	6649	6	4.9	4.9	NUM
ejde-47	6649	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6649	8	comparison	comparison	NOUN
ejde-47	6649	9	of	of	ADP
ejde-47	6649	10	growths	growth	NOUN
ejde-47	6649	11	for	for	ADP
ejde-47	6649	12	min	min	NOUN
ejde-47	6649	13	-	-	ADJ
ejde-47	6649	14	max	max	PROPN
ejde-47	6649	15	values	value	NOUN
ejde-47	6649	16	4.10	4.10	NUM
ejde-47	6649	17	.	.	PUNCT
ejde-47	6650	1	bolle	bolle	PROPN
ejde-47	6650	2	's	's	PART
ejde-47	6650	3	method	method	NOUN
ejde-47	6650	4	for	for	ADP
ejde-47	6650	5	non	non	ADJ
ejde-47	6650	6	-	-	ADJ
ejde-47	6650	7	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-47	6650	8	problems	problem	NOUN
ejde-47	6650	9	4.11	4.11	NUM
ejde-47	6650	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6651	1	application	application	NOUN
ejde-47	6651	2	to	to	ADP
ejde-47	6651	3	semi	semi	ADJ
ejde-47	6651	4	-	-	ADJ
ejde-47	6651	5	linear	linear	ADJ
ejde-47	6651	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6651	7	systems	system	NOUN
ejde-47	6651	8	4.12	4.12	NUM
ejde-47	6651	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6652	1	the	the	DET
ejde-47	6652	2	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-47	6652	3	case	case	NOUN
ejde-47	6652	4	5	5	NUM
ejde-47	6652	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6652	6	problems	problem	NOUN
ejde-47	6652	7	of	of	ADP
ejde-47	6652	8	jumping	jumping	NOUN
ejde-47	6652	9	type	type	NOUN
ejde-47	6652	10	5.1	5.1	NUM
ejde-47	6652	11	.	.	PUNCT
ejde-47	6653	1	fully	fully	ADV
ejde-47	6653	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6653	3	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-47	6653	4	equation	equation	NOUN
ejde-47	6653	5	5.2	5.2	NUM
ejde-47	6653	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6654	1	the	the	DET
ejde-47	6654	2	main	main	ADJ
ejde-47	6654	3	result	result	NOUN
ejde-47	6654	4	5.3	5.3	NUM
ejde-47	6654	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6655	1	the	the	DET
ejde-47	6655	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	6655	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	6655	4	-	-	PUNCT
ejde-47	6655	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	6655	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	6655	7	5.4	5.4	NUM
ejde-47	6655	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6656	1	min	min	NOUN
ejde-47	6656	2	-	-	PUNCT
ejde-47	6656	3	max	max	PROPN
ejde-47	6656	4	estimates	estimate	VERB
ejde-47	6656	5	5.5	5.5	NUM
ejde-47	6656	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6657	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	6657	2	of	of	ADP
ejde-47	6657	3	the	the	DET
ejde-47	6657	4	main	main	ADJ
ejde-47	6657	5	result	result	NOUN
ejde-47	6657	6	5.6	5.6	NUM
ejde-47	6657	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6658	1	fully	fully	ADV
ejde-47	6658	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6658	3	variational	variational	ADJ
ejde-47	6658	4	inequalities	inequality	NOUN
ejde-47	6658	5	5.7	5.7	NUM
ejde-47	6658	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6659	1	the	the	DET
ejde-47	6659	2	main	main	ADJ
ejde-47	6659	3	result	result	NOUN
ejde-47	6659	4	5.8	5.8	NUM
ejde-47	6659	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6660	1	the	the	DET
ejde-47	6660	2	bounded	bounded	ADJ
ejde-47	6660	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	6660	4	-	-	PUNCT
ejde-47	6660	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	6660	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	6660	7	5.9	5.9	NUM
ejde-47	6660	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6661	1	the	the	DET
ejde-47	6661	2	palais	palais	PROPN
ejde-47	6661	3	-	-	PUNCT
ejde-47	6661	4	smale	smale	ADJ
ejde-47	6661	5	condition	condition	NOUN
ejde-47	6661	6	5.10	5.10	NUM
ejde-47	6661	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6662	1	min	min	NOUN
ejde-47	6662	2	-	-	PUNCT
ejde-47	6662	3	max	max	PROPN
ejde-47	6662	4	estimates	estimate	VERB
ejde-47	6662	5	5.11	5.11	NUM
ejde-47	6662	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6663	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	6663	2	of	of	ADP
ejde-47	6663	3	the	the	DET
ejde-47	6663	4	main	main	ADJ
ejde-47	6663	5	result	result	NOUN
ejde-47	6663	6	6	6	NUM
ejde-47	6663	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6663	8	problems	problem	NOUN
ejde-47	6663	9	with	with	ADP
ejde-47	6663	10	loss	loss	NOUN
ejde-47	6663	11	of	of	ADP
ejde-47	6663	12	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	6663	13	6.1	6.1	NUM
ejde-47	6663	14	.	.	PUNCT
ejde-47	6664	1	positive	positive	ADJ
ejde-47	6664	2	entire	entire	ADJ
ejde-47	6664	3	solutions	solution	NOUN
ejde-47	6664	4	for	for	ADP
ejde-47	6664	5	fully	fully	ADV
ejde-47	6664	6	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6664	7	problems	problem	NOUN
ejde-47	6664	8	6.2	6.2	NUM
ejde-47	6664	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6665	1	the	the	DET
ejde-47	6665	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	6665	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	6665	4	-	-	PUNCT
ejde-47	6665	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	6665	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	6665	7	6.3	6.3	NUM
ejde-47	6665	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6666	1	fully	fully	ADV
ejde-47	6666	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-47	6666	3	problems	problem	NOUN
ejde-47	6666	4	at	at	ADP
ejde-47	6666	5	critical	critical	ADJ
ejde-47	6666	6	growth	growth	NOUN
ejde-47	6666	7	6.4	6.4	NUM
ejde-47	6666	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6667	1	the	the	DET
ejde-47	6667	2	first	first	ADJ
ejde-47	6667	3	solution	solution	NOUN
ejde-47	6667	4	6.5	6.5	NUM
ejde-47	6667	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6668	1	the	the	DET
ejde-47	6668	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-47	6668	3	palais	palais	PROPN
ejde-47	6668	4	-	-	PUNCT
ejde-47	6668	5	smale	smale	ADJ
ejde-47	6668	6	condition	condition	NOUN
ejde-47	6668	7	6.6	6.6	NUM
ejde-47	6668	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6669	1	the	the	DET
ejde-47	6669	2	second	second	ADJ
ejde-47	6669	3	solution	solution	NOUN
ejde-47	6669	4	6.7	6.7	NUM
ejde-47	6669	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6670	1	one	one	NUM
ejde-47	6670	2	solution	solution	NOUN
ejde-47	6670	3	for	for	ADP
ejde-47	6670	4	a	a	DET
ejde-47	6670	5	more	more	ADV
ejde-47	6670	6	general	general	ADJ
ejde-47	6670	7	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-47	6670	8	6.8	6.8	NUM
ejde-47	6670	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6671	1	existence	existence	NOUN
ejde-47	6671	2	of	of	ADP
ejde-47	6671	3	one	one	NUM
ejde-47	6671	4	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-47	6671	5	solution	solution	NOUN
ejde-47	6671	6	6.9	6.9	NUM
ejde-47	6671	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6672	1	problems	problem	NOUN
ejde-47	6672	2	with	with	ADP
ejde-47	6672	3	nearly	nearly	ADV
ejde-47	6672	4	critical	critical	ADJ
ejde-47	6672	5	growth	growth	NOUN
ejde-47	6672	6	6.10	6.10	NUM
ejde-47	6672	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6673	1	the	the	DET
ejde-47	6673	2	main	main	ADJ
ejde-47	6673	3	results	result	NOUN
ejde-47	6673	4	6.11	6.11	NUM
ejde-47	6673	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6674	1	the	the	DET
ejde-47	6674	2	weak	weak	ADJ
ejde-47	6674	3	limit	limit	NOUN
ejde-47	6674	4	6.12	6.12	NUM
ejde-47	6674	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6675	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	6675	2	of	of	ADP
ejde-47	6675	3	the	the	DET
ejde-47	6675	4	main	main	ADJ
ejde-47	6675	5	results	result	NOUN
ejde-47	6675	6	6.13	6.13	NUM
ejde-47	6675	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6676	1	mountain	mountain	NOUN
ejde-47	6676	2	-	-	PUNCT
ejde-47	6676	3	pass	pass	VERB
ejde-47	6676	4	critical	critical	ADJ
ejde-47	6676	5	values	value	NOUN
ejde-47	6676	6	7	7	NUM
ejde-47	6676	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6677	1	the	the	DET
ejde-47	6677	2	singularly	singularly	ADV
ejde-47	6677	3	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	6677	4	case	case	NOUN
ejde-47	6677	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6677	6	i	i	PRON
ejde-47	6677	7	7.1	7.1	NUM
ejde-47	6677	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6678	1	the	the	DET
ejde-47	6678	2	del	del	PROPN
ejde-47	6678	3	pino	pino	NOUN
ejde-47	6678	4	-	-	PUNCT
ejde-47	6678	5	felmer	felmer	NOUN
ejde-47	6678	6	penalization	penalization	NOUN
ejde-47	6678	7	scheme	scheme	NOUN
ejde-47	6678	8	7.2	7.2	NUM
ejde-47	6678	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6679	1	energy	energy	NOUN
ejde-47	6679	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	6679	3	and	and	CCONJ
ejde-47	6679	4	concentration	concentration	NOUN
ejde-47	6679	5	7.3	7.3	NUM
ejde-47	6679	6	.	.	PUNCT
ejde-47	6680	1	proof	proof	NOUN
ejde-47	6680	2	of	of	ADP
ejde-47	6680	3	the	the	DET
ejde-47	6680	4	main	main	ADJ
ejde-47	6680	5	result	result	NOUN
ejde-47	6680	6	7.4	7.4	NUM
ejde-47	6680	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6681	1	a	a	DET
ejde-47	6681	2	few	few	ADJ
ejde-47	6681	3	related	relate	VERB
ejde-47	6681	4	open	open	ADJ
ejde-47	6681	5	problems	problem	NOUN
ejde-47	6681	6	8	8	NUM
ejde-47	6681	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6682	1	the	the	DET
ejde-47	6682	2	singularly	singularly	ADV
ejde-47	6682	3	perturbed	perturb	VERB
ejde-47	6682	4	case	case	NOUN
ejde-47	6682	5	,	,	PUNCT
ejde-47	6682	6	ii	ii	PROPN
ejde-47	6682	7	8.1	8.1	NUM
ejde-47	6682	8	.	.	PUNCT
ejde-47	6683	1	penalization	penalization	NOUN
ejde-47	6683	2	and	and	CCONJ
ejde-47	6683	3	compactness	compactness	NOUN
ejde-47	6683	4	8.2	8.2	NUM
ejde-47	6683	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6684	1	two	two	NUM
ejde-47	6684	2	consequences	consequence	NOUN
ejde-47	6684	3	of	of	ADP
ejde-47	6684	4	the	the	DET
ejde-47	6684	5	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	6684	6	-	-	PUNCT
ejde-47	6684	7	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	6684	8	identity	identity	NOUN
ejde-47	6684	9	8.3	8.3	NUM
ejde-47	6684	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6685	1	energy	energy	NOUN
ejde-47	6685	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-47	6685	3	8.4	8.4	NUM
ejde-47	6685	4	.	.	PUNCT
ejde-47	6686	1	proofs	proof	NOUN
ejde-47	6686	2	of	of	ADP
ejde-47	6686	3	the	the	DET
ejde-47	6686	4	main	main	ADJ
ejde-47	6686	5	results	result	NOUN
ejde-47	6686	6	9	9	NUM
ejde-47	6686	7	.	.	X
ejde-47	6686	8	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-47	6686	9	results	result	VERB
ejde-47	6686	10	9.1	9.1	NUM
ejde-47	6686	11	.	.	PUNCT
ejde-47	6687	1	a	a	DET
ejde-47	6687	2	general	general	ADJ
ejde-47	6687	3	pucci	pucci	NOUN
ejde-47	6687	4	-	-	PUNCT
ejde-47	6687	5	serrin	serrin	NOUN
ejde-47	6687	6	type	type	NOUN
ejde-47	6687	7	identity	identity	NOUN
ejde-47	6687	8	9.2	9.2	NUM
ejde-47	6687	9	.	.	PUNCT
ejde-47	6688	1	the	the	DET
ejde-47	6688	2	approximation	approximation	NOUN
ejde-47	6688	3	argument	argument	NOUN
ejde-47	6688	4	9.3	9.3	NUM
ejde-47	6688	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6689	1	non	non	ADJ
ejde-47	6689	2	-	-	ADJ
ejde-47	6689	3	strict	strict	ADJ
ejde-47	6689	4	convexity	convexity	NOUN
ejde-47	6689	5	in	in	ADP
ejde-47	6689	6	some	some	DET
ejde-47	6689	7	particular	particular	ADJ
ejde-47	6689	8	cases	case	NOUN
ejde-47	6689	9	9.4	9.4	NUM
ejde-47	6689	10	.	.	PUNCT
ejde-47	6690	1	the	the	DET
ejde-47	6690	2	splitting	splitting	NOUN
ejde-47	6690	3	case	case	NOUN
ejde-47	6690	4	9.5	9.5	NUM
ejde-47	6690	5	.	.	PUNCT
ejde-47	6691	1	the	the	DET
ejde-47	6691	2	one	one	NUM
ejde-47	6691	3	-	-	PUNCT
ejde-47	6691	4	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-47	6691	5	case	case	NOUN
ejde-47	6691	6	9.6	9.6	NUM
ejde-47	6691	7	.	.	PUNCT
ejde-47	6692	1	non	non	ADJ
ejde-47	6692	2	-	-	ADJ
ejde-47	6692	3	existence	existence	ADJ
ejde-47	6692	4	results	result	VERB
ejde-47	6692	5	references	reference	NOUN