id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-472	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-472	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-472	1	3	of	of	ADP
ejde-472	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-472	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-472	1	6	,	,	PUNCT
ejde-472	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-472	1	8	.	.	PUNCT
ejde-472	1	9	2023	2023	NUM
ejde-472	1	10	(	(	PUNCT
ejde-472	1	11	2023	2023	NUM
ejde-472	1	12	)	)	PUNCT
ejde-472	1	13	,	,	PUNCT
ejde-472	1	14	no	no	INTJ
ejde-472	1	15	.	.	NOUN
ejde-472	1	16	67	67	NUM
ejde-472	1	17	,	,	PUNCT
ejde-472	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-472	1	19	.	.	PUNCT
ejde-472	2	1	1–14	1–14	PROPN
ejde-472	2	2	.	.	PUNCT
ejde-472	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-472	3	2	:	:	PUNCT
ejde-472	3	3	1072	1072	NUM
ejde-472	3	4	-	-	SYM
ejde-472	3	5	6691	6691	NUM
ejde-472	3	6	.	.	PUNCT
ejde-472	4	1	url	url	PROPN
ejde-472	4	2	:	:	PUNCT
ejde-472	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-472	4	4	,	,	PUNCT
ejde-472	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-472	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-472	4	7	:	:	PUNCT
ejde-472	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-472	4	9	/	/	SYM
ejde-472	4	10	ejde.2023.67	ejde.2023.67	NOUN
ejde-472	4	11	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	4	12	on	on	ADP
ejde-472	4	13	generalized	generalize	VERB
ejde-472	4	14	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	4	15	spaces	space	NOUN
ejde-472	4	16	for	for	ADP
ejde-472	4	17	the	the	DET
ejde-472	4	18	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	4	19	operator	operator	NOUN
ejde-472	4	20	with	with	ADP
ejde-472	4	21	potential	potential	NOUN
ejde-472	4	22	in	in	ADP
ejde-472	4	23	a	a	DET
ejde-472	4	24	reverse	reverse	ADJ
ejde-472	4	25	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	4	26	class	class	NOUN
ejde-472	4	27	guiyun	guiyun	PROPN
ejde-472	4	28	wang	wang	PROPN
ejde-472	4	29	,	,	PUNCT
ejde-472	4	30	shenzhou	shenzhou	PROPN
ejde-472	4	31	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	4	32	abstract	abstract	PROPN
ejde-472	4	33	.	.	PUNCT
ejde-472	5	1	in	in	ADP
ejde-472	5	2	this	this	DET
ejde-472	5	3	article	article	NOUN
ejde-472	5	4	,	,	PUNCT
ejde-472	5	5	we	we	PRON
ejde-472	5	6	prove	prove	VERB
ejde-472	5	7	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	5	8	for	for	ADP
ejde-472	5	9	the	the	DET
ejde-472	5	10	hessian	hessian	NOUN
ejde-472	5	11	of	of	ADP
ejde-472	5	12	a	a	DET
ejde-472	5	13	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	5	14	operator	operator	NOUN
ejde-472	5	15	with	with	ADP
ejde-472	5	16	weak	weak	ADJ
ejde-472	5	17	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	5	18	on	on	ADP
ejde-472	5	19	the	the	DET
ejde-472	5	20	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	5	21	,	,	PUNCT
ejde-472	5	22	and	and	CCONJ
ejde-472	5	23	potentials	potential	VERB
ejde-472	5	24	satisfying	satisfy	VERB
ejde-472	5	25	the	the	DET
ejde-472	5	26	reverse	reverse	ADJ
ejde-472	5	27	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	5	28	condition	condition	NOUN
ejde-472	5	29	.	.	PUNCT
ejde-472	6	1	this	this	PRON
ejde-472	6	2	is	be	AUX
ejde-472	6	3	done	do	VERB
ejde-472	6	4	in	in	ADP
ejde-472	6	5	in	in	ADP
ejde-472	6	6	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	6	7	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	6	8	spaces	space	NOUN
ejde-472	6	9	,	,	PUNCT
ejde-472	6	10	and	and	CCONJ
ejde-472	6	11	in	in	ADP
ejde-472	6	12	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	6	13	generalized	generalize	VERB
ejde-472	6	14	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	6	15	spaces	space	NOUN
ejde-472	6	16	.	.	PUNCT
ejde-472	7	1	on	on	ADP
ejde-472	7	2	the	the	DET
ejde-472	7	3	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	7	4	operator	operator	NOUN
ejde-472	7	5	l	l	NOUN
ejde-472	7	6	=	=	PUNCT
ejde-472	7	7	−aij(x)dij	−aij(x)dij	NOUN
ejde-472	7	8	+	+	NUM
ejde-472	7	9	v	v	ADJ
ejde-472	7	10	(	(	PUNCT
ejde-472	7	11	x	x	X
ejde-472	7	12	)	)	PUNCT
ejde-472	7	13	it	it	PRON
ejde-472	7	14	is	be	AUX
ejde-472	7	15	assumed	assume	VERB
ejde-472	7	16	that	that	SCONJ
ejde-472	7	17	aij	aij	PROPN
ejde-472	7	18	∈	∈	PROPN
ejde-472	7	19	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	PROPN
ejde-472	7	20	)	)	PUNCT
ejde-472	7	21	(	(	PUNCT
ejde-472	7	22	a	a	DET
ejde-472	7	23	generalized	generalize	VERB
ejde-472	7	24	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	7	25	space	space	NOUN
ejde-472	7	26	)	)	PUNCT
ejde-472	7	27	and	and	CCONJ
ejde-472	7	28	that	that	DET
ejde-472	7	29	v	v	NOUN
ejde-472	7	30	(	(	PUNCT
ejde-472	7	31	x	x	NOUN
ejde-472	7	32	)	)	PUNCT
ejde-472	7	33	∈	∈	NOUN
ejde-472	7	34	b∗	b∗	ADJ
ejde-472	7	35	n/2	n/2	PROPN
ejde-472	7	36	(	(	PUNCT
ejde-472	7	37	a	a	DET
ejde-472	7	38	reverse	reverse	ADJ
ejde-472	7	39	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	7	40	class	class	NOUN
ejde-472	7	41	)	)	PUNCT
ejde-472	7	42	.	.	PUNCT
ejde-472	8	1	1	1	X
ejde-472	8	2	.	.	X
ejde-472	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-472	8	4	this	this	DET
ejde-472	8	5	article	article	NOUN
ejde-472	8	6	presents	present	VERB
ejde-472	8	7	local	local	ADJ
ejde-472	8	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	8	9	in	in	ADP
ejde-472	8	10	the	the	DET
ejde-472	8	11	framework	framework	NOUN
ejde-472	8	12	of	of	ADP
ejde-472	8	13	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	8	14	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	8	15	spaces	space	NOUN
ejde-472	8	16	and	and	CCONJ
ejde-472	8	17	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	8	18	generalized	generalize	VERB
ejde-472	8	19	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	8	20	spaces	space	NOUN
ejde-472	8	21	for	for	ADP
ejde-472	8	22	the	the	DET
ejde-472	8	23	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	8	24	operator	operator	NOUN
ejde-472	8	25	with	with	ADP
ejde-472	8	26	a	a	DET
ejde-472	8	27	weak	weak	ADJ
ejde-472	8	28	assumption	assumption	NOUN
ejde-472	8	29	on	on	ADP
ejde-472	8	30	the	the	DET
ejde-472	8	31	main	main	ADJ
ejde-472	8	32	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-472	8	33	and	and	CCONJ
ejde-472	8	34	a	a	DET
ejde-472	8	35	singular	singular	ADJ
ejde-472	8	36	potential	potential	NOUN
ejde-472	8	37	satisfying	satisfy	VERB
ejde-472	8	38	the	the	DET
ejde-472	8	39	reverse	reverse	ADJ
ejde-472	8	40	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	8	41	class	class	NOUN
ejde-472	8	42	.	.	PUNCT
ejde-472	9	1	more	more	ADV
ejde-472	9	2	precisely	precisely	ADV
ejde-472	9	3	,	,	PUNCT
ejde-472	9	4	we	we	PRON
ejde-472	9	5	consider	consider	VERB
ejde-472	9	6	the	the	DET
ejde-472	9	7	non	non	ADJ
ejde-472	9	8	-	-	ADJ
ejde-472	9	9	divergence	divergence	ADJ
ejde-472	9	10	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	9	11	operator	operator	NOUN
ejde-472	9	12	with	with	ADP
ejde-472	9	13	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-472	9	14	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-472	9	15	lu	lu	NOUN
ejde-472	9	16	=	=	PUNCT
ejde-472	9	17	−aij(x)diju+	−aij(x)diju+	VERB
ejde-472	9	18	v	v	NOUN
ejde-472	9	19	(	(	PUNCT
ejde-472	9	20	x)u	x)u	PUNCT
ejde-472	9	21	for	for	ADP
ejde-472	9	22	x	x	PROPN
ejde-472	9	23	∈	∈	PROPN
ejde-472	9	24	rn	rn	PROPN
ejde-472	9	25	with	with	ADP
ejde-472	9	26	n	n	PRON
ejde-472	9	27	≥	≥	NUM
ejde-472	9	28	3	3	NUM
ejde-472	9	29	,	,	PUNCT
ejde-472	9	30	(	(	PUNCT
ejde-472	9	31	1.1	1.1	NUM
ejde-472	9	32	)	)	PUNCT
ejde-472	9	33	where	where	SCONJ
ejde-472	9	34	∇2u	∇2u	PROPN
ejde-472	9	35	=	=	PUNCT
ejde-472	10	1	(	(	PUNCT
ejde-472	10	2	diju)n×n	diju)n×n	PROPN
ejde-472	10	3	is	be	AUX
ejde-472	10	4	the	the	DET
ejde-472	10	5	hessian	hessian	ADJ
ejde-472	10	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-472	10	7	of	of	ADP
ejde-472	10	8	u	u	NOUN
ejde-472	10	9	,	,	PUNCT
ejde-472	10	10	and	and	CCONJ
ejde-472	10	11	v	v	NOUN
ejde-472	10	12	(	(	PUNCT
ejde-472	10	13	x	x	NOUN
ejde-472	10	14	)	)	PUNCT
ejde-472	10	15	∈	∈	PROPN
ejde-472	10	16	b∗n/2	b∗n/2	NOUN
ejde-472	10	17	is	be	AUX
ejde-472	10	18	a	a	DET
ejde-472	10	19	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-472	10	20	singular	singular	ADJ
ejde-472	10	21	potential	potential	NOUN
ejde-472	10	22	belonging	belong	VERB
ejde-472	10	23	to	to	ADP
ejde-472	10	24	the	the	DET
ejde-472	10	25	so	so	ADV
ejde-472	10	26	-	-	PUNCT
ejde-472	10	27	called	call	VERB
ejde-472	10	28	reverse	reverse	ADJ
ejde-472	10	29	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	10	30	class	class	NOUN
ejde-472	10	31	defined	define	VERB
ejde-472	10	32	below	below	ADV
ejde-472	10	33	.	.	PUNCT
ejde-472	11	1	here	here	ADV
ejde-472	11	2	,	,	PUNCT
ejde-472	11	3	we	we	PRON
ejde-472	11	4	assume	assume	VERB
ejde-472	11	5	that	that	SCONJ
ejde-472	11	6	a	a	PRON
ejde-472	11	7	=	=	X
ejde-472	11	8	(	(	PUNCT
ejde-472	11	9	aij(x))n×n	aij(x))n×n	PROPN
ejde-472	11	10	is	be	AUX
ejde-472	11	11	a	a	DET
ejde-472	11	12	measurable	measurable	ADJ
ejde-472	11	13	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-472	11	14	matrix	matrix	NOUN
ejde-472	11	15	with	with	ADP
ejde-472	11	16	aij	aij	PROPN
ejde-472	11	17	=	=	SYM
ejde-472	11	18	aji	aji	NOUN
ejde-472	11	19	defined	define	VERB
ejde-472	11	20	on	on	ADP
ejde-472	11	21	rn	rn	PROPN
ejde-472	11	22	and	and	CCONJ
ejde-472	11	23	it	it	PRON
ejde-472	11	24	satisfies	satisfy	VERB
ejde-472	11	25	the	the	DET
ejde-472	11	26	following	follow	VERB
ejde-472	11	27	uniform	uniform	ADJ
ejde-472	11	28	ellipticity	ellipticity	NOUN
ejde-472	11	29	and	and	CCONJ
ejde-472	11	30	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	11	31	such	such	ADJ
ejde-472	11	32	that	that	SCONJ
ejde-472	11	33	there	there	PRON
ejde-472	11	34	exists	exist	VERB
ejde-472	11	35	a	a	DET
ejde-472	11	36	positive	positive	ADJ
ejde-472	11	37	constant	constant	ADJ
ejde-472	11	38	λ	λ	X
ejde-472	11	39	∈	∈	PROPN
ejde-472	11	40	(	(	PUNCT
ejde-472	11	41	0	0	NUM
ejde-472	11	42	,	,	PUNCT
ejde-472	11	43	1	1	NUM
ejde-472	11	44	]	]	PUNCT
ejde-472	11	45	satisfying	satisfy	VERB
ejde-472	11	46	λ|ξ|2	λ|ξ|2	ADJ
ejde-472	11	47	≤	≤	ADJ
ejde-472	11	48	aijξiξj	aijξiξj	NOUN
ejde-472	11	49	≤	≤	PUNCT
ejde-472	12	1	λa−1|ξ|2	λa−1|ξ|2	PROPN
ejde-472	12	2	,	,	PUNCT
ejde-472	12	3	|aij	|aij	NOUN
ejde-472	12	4	|	|	ADV
ejde-472	12	5	≤	≤	X
ejde-472	12	6	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-472	12	7	for	for	ADP
ejde-472	12	8	all	all	DET
ejde-472	12	9	ξ	ξ	PROPN
ejde-472	12	10	∈	∈	PROPN
ejde-472	12	11	rn	rn	PROPN
ejde-472	12	12	.	.	PROPN
ejde-472	13	1	(	(	PUNCT
ejde-472	13	2	1.2	1.2	NUM
ejde-472	13	3	)	)	PUNCT
ejde-472	13	4	the	the	DET
ejde-472	13	5	calderón	calderón	ADJ
ejde-472	13	6	-	-	PUNCT
ejde-472	13	7	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-472	13	8	theory	theory	NOUN
ejde-472	13	9	of	of	ADP
ejde-472	13	10	second	second	ADJ
ejde-472	13	11	-	-	PUNCT
ejde-472	13	12	order	order	NOUN
ejde-472	13	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	13	14	equations	equation	NOUN
ejde-472	13	15	with	with	ADP
ejde-472	13	16	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-472	13	17	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	13	18	has	have	AUX
ejde-472	13	19	been	be	AUX
ejde-472	13	20	studied	study	VERB
ejde-472	13	21	extensively	extensively	ADV
ejde-472	13	22	in	in	ADP
ejde-472	13	23	the	the	DET
ejde-472	13	24	last	last	ADJ
ejde-472	13	25	three	three	NUM
ejde-472	13	26	decades	decade	NOUN
ejde-472	13	27	.	.	PUNCT
ejde-472	14	1	interior	interior	ADJ
ejde-472	14	2	and	and	CCONJ
ejde-472	14	3	boundaryw	boundaryw	VERB
ejde-472	15	1	2,p	2,p	PROPN
ejde-472	15	2	-	-	PUNCT
ejde-472	15	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	15	4	were	be	AUX
ejde-472	15	5	first	first	ADV
ejde-472	15	6	established	establish	VERB
ejde-472	15	7	by	by	ADP
ejde-472	15	8	chiarenza	chiarenza	NOUN
ejde-472	15	9	,	,	PUNCT
ejde-472	15	10	frasca	frasca	PROPN
ejde-472	15	11	and	and	CCONJ
ejde-472	15	12	longo	longo	PROPN
ejde-472	15	13	[	[	X
ejde-472	15	14	8	8	NUM
ejde-472	15	15	,	,	PUNCT
ejde-472	15	16	9	9	NUM
ejde-472	15	17	]	]	PUNCT
ejde-472	15	18	for	for	ADP
ejde-472	15	19	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-472	15	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	15	21	equations	equation	NOUN
ejde-472	15	22	with	with	ADP
ejde-472	15	23	vmo	vmo	PROPN
ejde-472	15	24	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-472	15	25	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	15	26	,	,	PUNCT
ejde-472	15	27	and	and	CCONJ
ejde-472	15	28	they	they	PRON
ejde-472	15	29	were	be	AUX
ejde-472	15	30	extended	extend	VERB
ejde-472	15	31	to	to	ADP
ejde-472	15	32	nondivergence	nondivergence	PROPN
ejde-472	15	33	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-472	15	34	equations	equation	NOUN
ejde-472	15	35	by	by	ADP
ejde-472	15	36	bramanti	bramanti	NOUN
ejde-472	15	37	and	and	CCONJ
ejde-472	15	38	cerutti	cerutti	VERB
ejde-472	15	39	[	[	X
ejde-472	15	40	5	5	NUM
ejde-472	15	41	]	]	PUNCT
ejde-472	15	42	.	.	PUNCT
ejde-472	16	1	recently	recently	ADV
ejde-472	16	2	,	,	PUNCT
ejde-472	16	3	krylov	krylov	PROPN
ejde-472	16	4	[	[	X
ejde-472	16	5	19	19	NUM
ejde-472	16	6	]	]	PUNCT
ejde-472	16	7	gave	give	VERB
ejde-472	16	8	a	a	DET
ejde-472	16	9	unified	unified	ADJ
ejde-472	16	10	approach	approach	NOUN
ejde-472	16	11	to	to	PART
ejde-472	16	12	consider	consider	VERB
ejde-472	16	13	the	the	DET
ejde-472	16	14	lp	lp	NOUN
ejde-472	16	15	-	-	PUNCT
ejde-472	16	16	solvability	solvability	NOUN
ejde-472	16	17	of	of	ADP
ejde-472	16	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	16	19	and	and	CCONJ
ejde-472	16	20	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-472	16	21	equations	equation	NOUN
ejde-472	16	22	of	of	ADP
ejde-472	16	23	divergence	divergence	NOUN
ejde-472	16	24	or	or	CCONJ
ejde-472	16	25	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-472	16	26	form	form	NOUN
ejde-472	16	27	with	with	ADP
ejde-472	16	28	weak	weak	ADJ
ejde-472	16	29	assumptions	assumption	NOUN
ejde-472	16	30	of	of	ADP
ejde-472	16	31	the	the	DET
ejde-472	16	32	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	16	33	belonging	belong	VERB
ejde-472	16	34	to	to	ADP
ejde-472	16	35	the	the	DET
ejde-472	16	36	vmo	vmo	PROPN
ejde-472	16	37	class	class	NOUN
ejde-472	16	38	in	in	ADP
ejde-472	16	39	the	the	DET
ejde-472	16	40	spatial	spatial	ADJ
ejde-472	16	41	variables	variable	NOUN
ejde-472	16	42	.	.	PUNCT
ejde-472	17	1	2020	2020	NUM
ejde-472	17	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-472	17	3	subject	subject	ADJ
ejde-472	17	4	classification	classification	NOUN
ejde-472	17	5	.	.	PUNCT
ejde-472	18	1	35j10	35j10	NUM
ejde-472	18	2	,	,	PUNCT
ejde-472	18	3	42b35	42b35	NUM
ejde-472	18	4	,	,	PUNCT
ejde-472	18	5	42b20	42b20	NUM
ejde-472	18	6	.	.	PUNCT
ejde-472	19	1	key	key	ADJ
ejde-472	19	2	words	word	NOUN
ejde-472	19	3	and	and	CCONJ
ejde-472	19	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-472	19	5	.	.	PUNCT
ejde-472	20	1	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	20	2	operators	operator	NOUN
ejde-472	20	3	;	;	PUNCT
ejde-472	20	4	reverse	reverse	VERB
ejde-472	20	5	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	20	6	class	class	NOUN
ejde-472	20	7	;	;	PUNCT
ejde-472	20	8	generalized	generalize	VERB
ejde-472	20	9	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	20	10	space	space	NOUN
ejde-472	20	11	;	;	PUNCT
ejde-472	20	12	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	20	13	generalized	generalize	VERB
ejde-472	20	14	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	20	15	space	space	NOUN
ejde-472	20	16	;	;	PUNCT
ejde-472	20	17	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	X
ejde-472	20	18	)	)	PUNCT
ejde-472	20	19	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	20	20	.	.	PUNCT
ejde-472	21	1	©	©	ADP
ejde-472	21	2	2023	2023	NUM
ejde-472	21	3	.	.	PUNCT
ejde-472	22	1	this	this	DET
ejde-472	22	2	work	work	NOUN
ejde-472	22	3	is	be	AUX
ejde-472	22	4	licensed	license	VERB
ejde-472	22	5	under	under	ADP
ejde-472	22	6	a	a	DET
ejde-472	22	7	cc	cc	NOUN
ejde-472	22	8	by	by	ADP
ejde-472	22	9	4.0	4.0	NUM
ejde-472	22	10	license	license	NOUN
ejde-472	22	11	.	.	PUNCT
ejde-472	23	1	submitted	submit	VERB
ejde-472	23	2	may	may	PROPN
ejde-472	23	3	29	29	NUM
ejde-472	23	4	,	,	PUNCT
ejde-472	23	5	2023	2023	NUM
ejde-472	23	6	.	.	PUNCT
ejde-472	24	1	published	publish	VERB
ejde-472	24	2	october	october	PROPN
ejde-472	24	3	13	13	NUM
ejde-472	24	4	,	,	PUNCT
ejde-472	24	5	2023	2023	NUM
ejde-472	24	6	.	.	PUNCT
ejde-472	25	1	1	1	NUM
ejde-472	25	2	2	2	NUM
ejde-472	25	3	g.	g.	PROPN
ejde-472	25	4	wang	wang	PROPN
ejde-472	25	5	,	,	PUNCT
ejde-472	25	6	s.	s.	PROPN
ejde-472	25	7	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	25	8	ejde-2023/67	ejde-2023/67	PROPN
ejde-472	25	9	this	this	PRON
ejde-472	25	10	is	be	AUX
ejde-472	25	11	achieved	achieve	VERB
ejde-472	25	12	by	by	ADP
ejde-472	25	13	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-472	25	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	25	15	for	for	ADP
ejde-472	25	16	the	the	DET
ejde-472	25	17	sharp	sharp	ADJ
ejde-472	25	18	maximal	maximal	ADJ
ejde-472	25	19	functions	function	NOUN
ejde-472	25	20	for	for	ADP
ejde-472	25	21	the	the	DET
ejde-472	25	22	spatial	spatial	ADJ
ejde-472	25	23	derivatives	derivative	NOUN
ejde-472	25	24	of	of	ADP
ejde-472	25	25	solutions	solution	NOUN
ejde-472	25	26	by	by	ADP
ejde-472	25	27	way	way	NOUN
ejde-472	25	28	of	of	ADP
ejde-472	25	29	the	the	DET
ejde-472	25	30	famous	famous	ADJ
ejde-472	25	31	fefferman	fefferman	ADJ
ejde-472	25	32	-	-	PUNCT
ejde-472	25	33	stein	stein	NOUN
ejde-472	25	34	theorem	theorem	PROPN
ejde-472	25	35	.	.	PUNCT
ejde-472	26	1	recently	recently	ADV
ejde-472	26	2	,	,	PUNCT
ejde-472	26	3	bramanti	bramanti	PROPN
ejde-472	26	4	,	,	PUNCT
ejde-472	26	5	brandolini	brandolini	NOUN
ejde-472	26	6	,	,	PUNCT
ejde-472	26	7	harboure	harboure	NOUN
ejde-472	26	8	and	and	CCONJ
ejde-472	26	9	viviani	viviani	NOUN
ejde-472	26	10	[	[	X
ejde-472	26	11	4	4	X
ejde-472	26	12	]	]	PUNCT
ejde-472	26	13	gave	give	VERB
ejde-472	26	14	global	global	ADJ
ejde-472	26	15	w	w	PROPN
ejde-472	26	16	2,p	2,p	PROPN
ejde-472	26	17	-	-	NOUN
ejde-472	26	18	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	26	19	for	for	ADP
ejde-472	26	20	the	the	DET
ejde-472	26	21	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	26	22	operator	operator	NOUN
ejde-472	26	23	with	with	ADP
ejde-472	26	24	vmo	vmo	PROPN
ejde-472	26	25	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-472	26	26	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-472	26	27	and	and	CCONJ
ejde-472	26	28	a	a	DET
ejde-472	26	29	potential	potential	ADJ
ejde-472	26	30	v	v	NOUN
ejde-472	26	31	(	(	PUNCT
ejde-472	26	32	x	x	X
ejde-472	26	33	)	)	PUNCT
ejde-472	26	34	satisfying	satisfy	VERB
ejde-472	26	35	a	a	DET
ejde-472	26	36	reverse	reverse	ADJ
ejde-472	26	37	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	26	38	class	class	NOUN
ejde-472	26	39	.	.	PUNCT
ejde-472	27	1	we	we	PRON
ejde-472	27	2	would	would	AUX
ejde-472	27	3	like	like	VERB
ejde-472	27	4	to	to	PART
ejde-472	27	5	point	point	VERB
ejde-472	27	6	out	out	ADP
ejde-472	27	7	that	that	SCONJ
ejde-472	27	8	byun	byun	NOUN
ejde-472	27	9	and	and	CCONJ
ejde-472	27	10	wang	wang	PROPN
ejde-472	28	1	[	[	X
ejde-472	28	2	6	6	NUM
ejde-472	28	3	]	]	PUNCT
ejde-472	28	4	showed	show	VERB
ejde-472	28	5	a	a	DET
ejde-472	28	6	global	global	ADJ
ejde-472	28	7	lp	lp	NOUN
ejde-472	28	8	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	28	9	for	for	ADP
ejde-472	28	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	28	11	equations	equation	NOUN
ejde-472	28	12	with	with	ADP
ejde-472	28	13	small	small	ADJ
ejde-472	28	14	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	28	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	28	16	in	in	ADP
ejde-472	28	17	the	the	DET
ejde-472	28	18	reifenberg	reifenberg	NOUN
ejde-472	28	19	flat	flat	ADJ
ejde-472	28	20	domains	domain	NOUN
ejde-472	28	21	.	.	PUNCT
ejde-472	29	1	for	for	ADP
ejde-472	29	2	divergence	divergence	NOUN
ejde-472	29	3	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	29	4	cases	case	NOUN
ejde-472	29	5	,	,	PUNCT
ejde-472	29	6	liang	liang	PROPN
ejde-472	29	7	and	and	CCONJ
ejde-472	29	8	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	30	1	[	[	X
ejde-472	30	2	20	20	NUM
ejde-472	30	3	]	]	PUNCT
ejde-472	30	4	proved	prove	VERB
ejde-472	30	5	a	a	DET
ejde-472	30	6	global	global	ADJ
ejde-472	30	7	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-472	30	8	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	30	9	of	of	ADP
ejde-472	30	10	gradients	gradient	NOUN
ejde-472	30	11	to	to	ADP
ejde-472	30	12	a	a	DET
ejde-472	30	13	class	class	NOUN
ejde-472	30	14	of	of	ADP
ejde-472	30	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-472	30	16	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-472	30	17	problems	problem	NOUN
ejde-472	30	18	with	with	ADP
ejde-472	30	19	partially	partially	ADV
ejde-472	30	20	regular	regular	ADJ
ejde-472	30	21	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-472	30	22	in	in	ADP
ejde-472	30	23	nonsmooth	nonsmooth	ADJ
ejde-472	30	24	domains	domain	NOUN
ejde-472	30	25	,	,	PUNCT
ejde-472	30	26	while	while	SCONJ
ejde-472	30	27	liang	liang	PROPN
ejde-472	30	28	,	,	PUNCT
ejde-472	30	29	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	30	30	and	and	CCONJ
ejde-472	30	31	feng	feng	PROPN
ejde-472	31	1	[	[	X
ejde-472	31	2	21	21	NUM
ejde-472	31	3	]	]	PUNCT
ejde-472	31	4	further	far	ADV
ejde-472	31	5	gave	give	VERB
ejde-472	31	6	a	a	DET
ejde-472	31	7	global	global	ADJ
ejde-472	31	8	calderón	calderón	NOUN
ejde-472	31	9	-	-	PUNCT
ejde-472	31	10	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-472	31	11	type	type	NOUN
ejde-472	31	12	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	31	13	in	in	ADP
ejde-472	31	14	the	the	DET
ejde-472	31	15	framework	framework	NOUN
ejde-472	31	16	of	of	ADP
ejde-472	31	17	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-472	31	18	spaces	space	NOUN
ejde-472	31	19	for	for	ADP
ejde-472	31	20	the	the	DET
ejde-472	31	21	variable	variable	ADJ
ejde-472	31	22	power	power	NOUN
ejde-472	31	23	of	of	ADP
ejde-472	31	24	gradient	gradient	NOUN
ejde-472	31	25	of	of	ADP
ejde-472	31	26	solution	solution	NOUN
ejde-472	31	27	pair	pair	NOUN
ejde-472	31	28	to	to	ADP
ejde-472	31	29	the	the	DET
ejde-472	31	30	generalized	generalize	VERB
ejde-472	31	31	steady	steady	ADJ
ejde-472	31	32	stokes	stoke	NOUN
ejde-472	31	33	system	system	NOUN
ejde-472	31	34	over	over	ADP
ejde-472	31	35	a	a	DET
ejde-472	31	36	bounded	bounded	ADJ
ejde-472	31	37	non	non	ADJ
ejde-472	31	38	-	-	ADJ
ejde-472	31	39	smooth	smooth	ADJ
ejde-472	31	40	domain	domain	NOUN
ejde-472	31	41	.	.	PUNCT
ejde-472	32	1	for	for	ADP
ejde-472	32	2	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-472	32	3	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	32	4	cases	case	NOUN
ejde-472	32	5	,	,	PUNCT
ejde-472	32	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-472	32	7	and	and	CCONJ
ejde-472	32	8	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	32	9	[	[	X
ejde-472	32	10	31	31	NUM
ejde-472	32	11	]	]	PUNCT
ejde-472	32	12	proved	prove	VERB
ejde-472	32	13	weighted	weight	VERB
ejde-472	32	14	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-472	32	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	32	16	of	of	ADP
ejde-472	32	17	the	the	DET
ejde-472	32	18	hessian	hessian	NOUN
ejde-472	32	19	of	of	ADP
ejde-472	32	20	solution	solution	NOUN
ejde-472	32	21	to	to	ADP
ejde-472	32	22	nondivergence	nondivergence	PROPN
ejde-472	32	23	linear	linear	PROPN
ejde-472	32	24	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	32	25	equations	equation	NOUN
ejde-472	32	26	with	with	ADP
ejde-472	32	27	partially	partially	ADV
ejde-472	32	28	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	32	29	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	32	30	,	,	PUNCT
ejde-472	32	31	while	while	SCONJ
ejde-472	32	32	tian	tian	PROPN
ejde-472	32	33	and	and	CCONJ
ejde-472	32	34	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	32	35	[	[	X
ejde-472	32	36	28	28	NUM
ejde-472	32	37	]	]	PUNCT
ejde-472	32	38	got	get	VERB
ejde-472	32	39	global	global	ADJ
ejde-472	32	40	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-472	32	41	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	32	42	for	for	ADP
ejde-472	32	43	a	a	DET
ejde-472	32	44	variable	variable	ADJ
ejde-472	32	45	power	power	NOUN
ejde-472	32	46	of	of	ADP
ejde-472	32	47	gradient	gradient	NOUN
ejde-472	32	48	to	to	PART
ejde-472	32	49	linear	linear	VERB
ejde-472	32	50	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	32	51	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-472	32	52	problems	problem	NOUN
ejde-472	32	53	with	with	ADP
ejde-472	32	54	small	small	ADJ
ejde-472	32	55	partially	partially	ADV
ejde-472	32	56	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	32	57	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	32	58	over	over	ADP
ejde-472	32	59	a	a	DET
ejde-472	32	60	nonsmooth	nonsmooth	NOUN
ejde-472	32	61	domain	domain	NOUN
ejde-472	32	62	.	.	PUNCT
ejde-472	33	1	it	it	PRON
ejde-472	33	2	is	be	AUX
ejde-472	33	3	also	also	ADV
ejde-472	33	4	worth	worth	ADJ
ejde-472	33	5	noting	note	VERB
ejde-472	33	6	that	that	SCONJ
ejde-472	33	7	bongioanni	bongioanni	NOUN
ejde-472	33	8	,	,	PUNCT
ejde-472	33	9	harboure	harboure	NOUN
ejde-472	33	10	and	and	CCONJ
ejde-472	33	11	salinas	salina	NOUN
ejde-472	33	12	in	in	ADP
ejde-472	33	13	[	[	X
ejde-472	33	14	3	3	NUM
ejde-472	33	15	]	]	PUNCT
ejde-472	33	16	proved	prove	VERB
ejde-472	33	17	the	the	DET
ejde-472	33	18	lp	lp	NOUN
ejde-472	33	19	-	-	PUNCT
ejde-472	33	20	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	33	21	for	for	ADP
ejde-472	33	22	commutators	commutator	NOUN
ejde-472	33	23	of	of	ADP
ejde-472	33	24	riesz	riesz	NOUN
ejde-472	33	25	transforms	transform	VERB
ejde-472	33	26	associated	associate	VERB
ejde-472	33	27	with	with	ADP
ejde-472	33	28	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	33	29	operators	operator	NOUN
ejde-472	33	30	with	with	ADP
ejde-472	33	31	small	small	ADJ
ejde-472	33	32	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	PROPN
ejde-472	33	33	)	)	PUNCT
ejde-472	33	34	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	33	35	which	which	PRON
ejde-472	33	36	include	include	VERB
ejde-472	33	37	the	the	DET
ejde-472	33	38	classical	classical	ADJ
ejde-472	33	39	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	33	40	functions	function	NOUN
ejde-472	33	41	.	.	PUNCT
ejde-472	34	1	guliyev	guliyev	VERB
ejde-472	34	2	and	and	CCONJ
ejde-472	34	3	softova	softova	VERB
ejde-472	35	1	[	[	X
ejde-472	35	2	15	15	NUM
ejde-472	35	3	]	]	PUNCT
ejde-472	35	4	got	get	VERB
ejde-472	35	5	global	global	ADJ
ejde-472	35	6	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	35	7	in	in	ADP
ejde-472	35	8	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	35	9	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	35	10	spaces	space	NOUN
ejde-472	35	11	for	for	ADP
ejde-472	35	12	the	the	DET
ejde-472	35	13	gradient	gradient	NOUN
ejde-472	35	14	of	of	ADP
ejde-472	35	15	solutions	solution	NOUN
ejde-472	35	16	of	of	ADP
ejde-472	35	17	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-472	35	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	35	19	equations	equation	NOUN
ejde-472	35	20	with	with	ADP
ejde-472	35	21	vmo	vmo	PROPN
ejde-472	35	22	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	35	23	.	.	PUNCT
ejde-472	36	1	guliyev	guliyev	NOUN
ejde-472	36	2	,	,	PUNCT
ejde-472	36	3	omarova	omarova	PROPN
ejde-472	36	4	,	,	PUNCT
ejde-472	36	5	and	and	CCONJ
ejde-472	36	6	ragusa	ragusa	NOUN
ejde-472	36	7	[	[	X
ejde-472	36	8	18	18	NUM
ejde-472	36	9	]	]	PUNCT
ejde-472	36	10	further	far	ADV
ejde-472	36	11	derived	derive	VERB
ejde-472	36	12	the	the	DET
ejde-472	36	13	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	36	14	on	on	ADP
ejde-472	36	15	local	local	ADJ
ejde-472	36	16	generalized	generalize	VERB
ejde-472	36	17	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	36	18	spaces	space	NOUN
ejde-472	36	19	for	for	ADP
ejde-472	36	20	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	36	21	type	type	NOUN
ejde-472	36	22	operators	operator	NOUN
ejde-472	36	23	involved	involve	VERB
ejde-472	36	24	in	in	ADP
ejde-472	36	25	certain	certain	ADJ
ejde-472	36	26	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-472	36	27	potentials	potential	NOUN
ejde-472	36	28	.	.	PUNCT
ejde-472	37	1	on	on	ADP
ejde-472	37	2	the	the	DET
ejde-472	37	3	other	other	ADJ
ejde-472	37	4	hand	hand	NOUN
ejde-472	37	5	,	,	PUNCT
ejde-472	37	6	the	the	DET
ejde-472	37	7	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	37	8	spaces	space	NOUN
ejde-472	37	9	were	be	AUX
ejde-472	37	10	first	first	ADV
ejde-472	37	11	introduced	introduce	VERB
ejde-472	37	12	by	by	ADP
ejde-472	37	13	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	37	14	[	[	X
ejde-472	37	15	23	23	NUM
ejde-472	37	16	]	]	PUNCT
ejde-472	37	17	to	to	PART
ejde-472	37	18	study	study	VERB
ejde-472	37	19	a	a	DET
ejde-472	37	20	local	local	ADJ
ejde-472	37	21	behavior	behavior	NOUN
ejde-472	37	22	of	of	ADP
ejde-472	37	23	solutions	solution	NOUN
ejde-472	37	24	for	for	ADP
ejde-472	37	25	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	37	26	differential	differential	ADJ
ejde-472	37	27	equations	equation	NOUN
ejde-472	37	28	of	of	ADP
ejde-472	37	29	second	second	ADJ
ejde-472	37	30	-	-	PUNCT
ejde-472	37	31	order	order	NOUN
ejde-472	37	32	.	.	PUNCT
ejde-472	38	1	later	later	ADV
ejde-472	38	2	,	,	PUNCT
ejde-472	38	3	many	many	ADJ
ejde-472	38	4	researchers	researcher	NOUN
ejde-472	38	5	studied	study	VERB
ejde-472	38	6	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	38	7	spaces	space	NOUN
ejde-472	38	8	from	from	ADP
ejde-472	38	9	various	various	ADJ
ejde-472	38	10	points	point	NOUN
ejde-472	38	11	of	of	ADP
ejde-472	38	12	view	view	NOUN
ejde-472	38	13	.	.	PUNCT
ejde-472	39	1	for	for	ADP
ejde-472	39	2	examples	example	NOUN
ejde-472	39	3	,	,	PUNCT
ejde-472	39	4	fazio	fazio	PROPN
ejde-472	39	5	,	,	PUNCT
ejde-472	39	6	palagachev	palagachev	NOUN
ejde-472	39	7	and	and	CCONJ
ejde-472	39	8	ragusa	ragusa	NOUN
ejde-472	39	9	[	[	X
ejde-472	39	10	12	12	NUM
ejde-472	39	11	,	,	PUNCT
ejde-472	39	12	13	13	NUM
ejde-472	39	13	]	]	PUNCT
ejde-472	39	14	got	get	VERB
ejde-472	39	15	an	an	DET
ejde-472	39	16	interior	interior	ADJ
ejde-472	39	17	and	and	CCONJ
ejde-472	39	18	global	global	ADJ
ejde-472	39	19	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	39	20	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	39	21	of	of	ADP
ejde-472	39	22	strong	strong	ADJ
ejde-472	39	23	solutions	solution	NOUN
ejde-472	39	24	to	to	ADP
ejde-472	39	25	the	the	DET
ejde-472	39	26	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-472	39	27	problem	problem	NOUN
ejde-472	39	28	for	for	ADP
ejde-472	39	29	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	39	30	equations	equation	NOUN
ejde-472	39	31	with	with	ADP
ejde-472	39	32	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-472	39	33	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	39	34	,	,	PUNCT
ejde-472	39	35	respectively	respectively	ADV
ejde-472	39	36	.	.	PUNCT
ejde-472	40	1	fan	fan	PROPN
ejde-472	40	2	,	,	PUNCT
ejde-472	40	3	lu	lu	PROPN
ejde-472	40	4	and	and	CCONJ
ejde-472	40	5	yang	yang	PROPN
ejde-472	41	1	[	[	X
ejde-472	41	2	11	11	NUM
ejde-472	41	3	]	]	PUNCT
ejde-472	41	4	also	also	ADV
ejde-472	41	5	gave	give	VERB
ejde-472	41	6	the	the	DET
ejde-472	41	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	41	8	in	in	ADP
ejde-472	41	9	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	41	10	spaces	space	NOUN
ejde-472	41	11	of	of	ADP
ejde-472	41	12	strong	strong	ADJ
ejde-472	41	13	solutions	solution	NOUN
ejde-472	41	14	to	to	ADP
ejde-472	41	15	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-472	41	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	41	17	equations	equation	NOUN
ejde-472	41	18	with	with	ADP
ejde-472	41	19	vmo	vmo	PROPN
ejde-472	41	20	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	41	21	.	.	PUNCT
ejde-472	42	1	chen	chen	PROPN
ejde-472	42	2	and	and	CCONJ
ejde-472	42	3	song	song	NOUN
ejde-472	42	4	[	[	X
ejde-472	42	5	7	7	NUM
ejde-472	42	6	]	]	PUNCT
ejde-472	42	7	established	establish	VERB
ejde-472	42	8	the	the	DET
ejde-472	42	9	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	42	10	of	of	ADP
ejde-472	42	11	the	the	DET
ejde-472	42	12	commutator	commutator	NOUN
ejde-472	42	13	for	for	ADP
ejde-472	42	14	riesz	riesz	NOUN
ejde-472	42	15	potential	potential	NOUN
ejde-472	42	16	associated	associate	VERB
ejde-472	42	17	with	with	ADP
ejde-472	42	18	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	42	19	operator	operator	NOUN
ejde-472	42	20	on	on	ADP
ejde-472	42	21	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	42	22	spaces	space	NOUN
ejde-472	42	23	.	.	PUNCT
ejde-472	43	1	recently	recently	ADV
ejde-472	43	2	,	,	PUNCT
ejde-472	43	3	tian	tian	PROPN
ejde-472	43	4	and	and	CCONJ
ejde-472	43	5	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	44	1	[	[	X
ejde-472	44	2	29	29	NUM
ejde-472	44	3	]	]	PUNCT
ejde-472	44	4	provide	provide	VERB
ejde-472	44	5	another	another	DET
ejde-472	44	6	approach	approach	NOUN
ejde-472	44	7	to	to	ADP
ejde-472	44	8	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	44	9	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	44	10	for	for	ADP
ejde-472	44	11	linear	linear	PROPN
ejde-472	44	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	44	13	equations	equation	NOUN
ejde-472	44	14	with	with	ADP
ejde-472	44	15	partially	partially	ADV
ejde-472	44	16	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	44	17	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	44	18	,	,	PUNCT
ejde-472	44	19	and	and	CCONJ
ejde-472	44	20	they	they	PRON
ejde-472	44	21	in	in	ADP
ejde-472	44	22	[	[	X
ejde-472	44	23	30	30	NUM
ejde-472	44	24	]	]	X
ejde-472	44	25	further	far	ADV
ejde-472	44	26	proved	prove	VERB
ejde-472	44	27	global	global	ADJ
ejde-472	44	28	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	44	29	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	44	30	for	for	ADP
ejde-472	44	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-472	44	32	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	44	33	equations	equation	NOUN
ejde-472	44	34	with	with	ADP
ejde-472	44	35	controlled	control	VERB
ejde-472	44	36	growth	growth	NOUN
ejde-472	44	37	under	under	ADP
ejde-472	44	38	weak	weak	ADJ
ejde-472	44	39	assumption	assumption	NOUN
ejde-472	44	40	of	of	ADP
ejde-472	44	41	partial	partial	ADJ
ejde-472	44	42	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	44	43	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-472	44	44	on	on	ADP
ejde-472	44	45	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-472	44	46	domains	domain	NOUN
ejde-472	44	47	.	.	PUNCT
ejde-472	45	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-472	45	2	and	and	CCONJ
ejde-472	45	3	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	45	4	[	[	X
ejde-472	45	5	32	32	NUM
ejde-472	45	6	]	]	PUNCT
ejde-472	45	7	presented	present	VERB
ejde-472	45	8	a	a	DET
ejde-472	45	9	local	local	ADJ
ejde-472	45	10	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	45	11	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	45	12	for	for	ADP
ejde-472	45	13	linear	linear	PROPN
ejde-472	45	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-472	45	15	equations	equation	NOUN
ejde-472	45	16	of	of	ADP
ejde-472	45	17	divergence	divergence	NOUN
ejde-472	45	18	form	form	NOUN
ejde-472	45	19	under	under	ADP
ejde-472	45	20	the	the	DET
ejde-472	45	21	assumption	assumption	NOUN
ejde-472	45	22	that	that	SCONJ
ejde-472	45	23	the	the	DET
ejde-472	45	24	leading	lead	VERB
ejde-472	45	25	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-472	45	26	being	be	AUX
ejde-472	45	27	independent	independent	ADJ
ejde-472	45	28	of	of	ADP
ejde-472	45	29	t	t	PROPN
ejde-472	45	30	and	and	CCONJ
ejde-472	45	31	not	not	PART
ejde-472	45	32	necessarily	necessarily	ADV
ejde-472	45	33	symmetry	symmetry	VERB
ejde-472	45	34	.	.	PUNCT
ejde-472	46	1	after	after	ADP
ejde-472	46	2	studying	study	VERB
ejde-472	46	3	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	46	4	spaces	space	NOUN
ejde-472	46	5	in	in	ADP
ejde-472	46	6	detail	detail	NOUN
ejde-472	46	7	,	,	PUNCT
ejde-472	46	8	some	some	DET
ejde-472	46	9	researchers	researcher	NOUN
ejde-472	46	10	passed	pass	VERB
ejde-472	46	11	to	to	PART
ejde-472	46	12	generalized	generalize	VERB
ejde-472	46	13	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	46	14	spaces	space	NOUN
ejde-472	46	15	,	,	PUNCT
ejde-472	46	16	weighted	weight	VERB
ejde-472	46	17	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	46	18	spaces	space	NOUN
ejde-472	46	19	and	and	CCONJ
ejde-472	46	20	generalized	generalize	VERB
ejde-472	46	21	weighted	weight	VERB
ejde-472	46	22	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	46	23	spaces	space	NOUN
ejde-472	46	24	.	.	PUNCT
ejde-472	47	1	mizuhara	mizuhara	PROPN
ejde-472	47	2	in	in	ADP
ejde-472	47	3	[	[	X
ejde-472	47	4	22	22	NUM
ejde-472	47	5	]	]	PUNCT
ejde-472	47	6	introduced	introduce	VERB
ejde-472	47	7	the	the	DET
ejde-472	47	8	generalized	generalize	VERB
ejde-472	47	9	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	47	10	spaces	space	NOUN
ejde-472	47	11	and	and	CCONJ
ejde-472	47	12	established	establish	VERB
ejde-472	47	13	the	the	DET
ejde-472	47	14	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	47	15	of	of	ADP
ejde-472	47	16	some	some	DET
ejde-472	47	17	classical	classical	ADJ
ejde-472	47	18	operators	operator	NOUN
ejde-472	47	19	on	on	ADP
ejde-472	47	20	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	47	21	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	47	22	spaces	space	NOUN
ejde-472	47	23	,	,	PUNCT
ejde-472	47	24	which	which	PRON
ejde-472	47	25	was	be	AUX
ejde-472	47	26	later	later	ADV
ejde-472	47	27	extended	extend	VERB
ejde-472	47	28	and	and	CCONJ
ejde-472	47	29	studied	study	VERB
ejde-472	47	30	by	by	ADP
ejde-472	47	31	many	many	ADJ
ejde-472	47	32	authors	author	NOUN
ejde-472	47	33	.	.	PUNCT
ejde-472	48	1	note	note	VERB
ejde-472	48	2	that	that	SCONJ
ejde-472	48	3	guliyev	guliyev	NOUN
ejde-472	49	1	[	[	X
ejde-472	49	2	14	14	NUM
ejde-472	49	3	]	]	PUNCT
ejde-472	49	4	introduced	introduce	VERB
ejde-472	49	5	the	the	DET
ejde-472	49	6	generalized	generalize	VERB
ejde-472	49	7	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	49	8	spaces	space	VERB
ejde-472	49	9	mp,ϕ(rn	mp,ϕ(rn	PRON
ejde-472	49	10	)	)	PUNCT
ejde-472	49	11	and	and	CCONJ
ejde-472	49	12	ejde-2023/67	ejde-2023/67	ADJ
ejde-472	49	13	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	49	14	for	for	ADP
ejde-472	49	15	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	49	16	operator	operator	NOUN
ejde-472	49	17	with	with	ADP
ejde-472	49	18	potential	potential	ADJ
ejde-472	49	19	3	3	NUM
ejde-472	49	20	the	the	DET
ejde-472	49	21	weak	weak	ADJ
ejde-472	49	22	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	49	23	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	49	24	space	space	NOUN
ejde-472	49	25	wmp,ϕ(rn	wmp,ϕ(rn	PROPN
ejde-472	49	26	)	)	PUNCT
ejde-472	49	27	with	with	ADP
ejde-472	49	28	normalized	normalize	VERB
ejde-472	49	29	norms	norm	NOUN
ejde-472	49	30	,	,	PUNCT
ejde-472	49	31	respectively	respectively	ADV
ejde-472	49	32	,	,	PUNCT
ejde-472	49	33	as	as	ADP
ejde-472	49	34	‖f‖mp,ϕ	‖f‖mp,ϕ	ADJ
ejde-472	49	35	=	=	ADJ
ejde-472	49	36	sup	sup	NOUN
ejde-472	49	37	x∈rn	x∈rn	PROPN
ejde-472	49	38	,	,	PUNCT
ejde-472	49	39	r>0	r>0	PROPN
ejde-472	49	40	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-472	49	41	,	,	PUNCT
ejde-472	49	42	r)−1|b(x	r)−1|b(x	ADJ
ejde-472	49	43	,	,	PUNCT
ejde-472	49	44	r)|−1	r)|−1	VERB
ejde-472	49	45	/	/	SYM
ejde-472	49	46	p‖f‖wlp(b(x	p‖f‖wlp(b(x	ADJ
ejde-472	49	47	,	,	PUNCT
ejde-472	49	48	r	r	NOUN
ejde-472	49	49	)	)	PUNCT
ejde-472	49	50	)	)	PUNCT
ejde-472	50	1	<	<	X
ejde-472	50	2	∞	∞	NUM
ejde-472	50	3	;	;	PUNCT
ejde-472	50	4	and	and	CCONJ
ejde-472	50	5	he	he	PRON
ejde-472	50	6	obtained	obtain	VERB
ejde-472	50	7	the	the	DET
ejde-472	50	8	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	50	9	of	of	ADP
ejde-472	50	10	the	the	DET
ejde-472	50	11	maximal	maximal	ADJ
ejde-472	50	12	,	,	PUNCT
ejde-472	50	13	potential	potential	ADJ
ejde-472	50	14	and	and	CCONJ
ejde-472	50	15	singular	singular	ADJ
ejde-472	50	16	operators	operator	NOUN
ejde-472	50	17	in	in	ADP
ejde-472	50	18	the	the	DET
ejde-472	50	19	generalized	generalize	VERB
ejde-472	50	20	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	50	21	spaces	space	NOUN
ejde-472	50	22	by	by	ADP
ejde-472	50	23	imposing	impose	VERB
ejde-472	50	24	certain	certain	ADJ
ejde-472	50	25	condition	condition	NOUN
ejde-472	50	26	on	on	ADP
ejde-472	50	27	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-472	50	28	,	,	PUNCT
ejde-472	50	29	r	r	NOUN
ejde-472	50	30	)	)	PUNCT
ejde-472	50	31	.	.	PUNCT
ejde-472	51	1	for	for	ADP
ejde-472	51	2	more	more	ADJ
ejde-472	51	3	details	detail	NOUN
ejde-472	51	4	regarding	regard	VERB
ejde-472	51	5	the	the	DET
ejde-472	51	6	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	51	7	of	of	ADP
ejde-472	51	8	various	various	ADJ
ejde-472	51	9	classical	classical	ADJ
ejde-472	51	10	linear	linear	NOUN
ejde-472	51	11	operators	operator	NOUN
ejde-472	51	12	on	on	ADP
ejde-472	51	13	the	the	DET
ejde-472	51	14	generalized	generalize	VERB
ejde-472	51	15	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	51	16	spaces	space	NOUN
ejde-472	51	17	we	we	PRON
ejde-472	51	18	refer	refer	VERB
ejde-472	51	19	to	to	ADP
ejde-472	51	20	guliyev	guliyev	PROPN
ejde-472	51	21	et	et	PROPN
ejde-472	51	22	al	al	PROPN
ejde-472	51	23	in	in	ADP
ejde-472	51	24	[	[	X
ejde-472	51	25	1	1	NUM
ejde-472	51	26	,	,	PUNCT
ejde-472	51	27	15	15	NUM
ejde-472	51	28	,	,	PUNCT
ejde-472	51	29	17	17	NUM
ejde-472	51	30	,	,	PUNCT
ejde-472	51	31	18	18	NUM
ejde-472	51	32	,	,	PUNCT
ejde-472	51	33	24	24	NUM
ejde-472	51	34	]	]	PUNCT
ejde-472	51	35	.	.	PUNCT
ejde-472	52	1	it	it	PRON
ejde-472	52	2	is	be	AUX
ejde-472	52	3	well	well	ADV
ejde-472	52	4	known	know	VERB
ejde-472	52	5	that	that	SCONJ
ejde-472	52	6	the	the	DET
ejde-472	52	7	calderón	calderón	NOUN
ejde-472	52	8	-	-	PUNCT
ejde-472	52	9	zygmund	zygmund	NOUN
ejde-472	52	10	theory	theory	NOUN
ejde-472	52	11	plays	play	VERB
ejde-472	52	12	an	an	DET
ejde-472	52	13	important	important	ADJ
ejde-472	52	14	role	role	NOUN
ejde-472	52	15	in	in	ADP
ejde-472	52	16	applications	application	NOUN
ejde-472	52	17	of	of	ADP
ejde-472	52	18	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-472	52	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-472	52	20	and	and	CCONJ
ejde-472	52	21	partial	partial	ADJ
ejde-472	52	22	differential	differential	NOUN
ejde-472	52	23	equations	equation	NOUN
ejde-472	52	24	.	.	PUNCT
ejde-472	53	1	in	in	ADP
ejde-472	53	2	[	[	X
ejde-472	53	3	2	2	NUM
ejde-472	53	4	]	]	PUNCT
ejde-472	53	5	,	,	PUNCT
ejde-472	53	6	akbulut	akbulut	PROPN
ejde-472	53	7	and	and	CCONJ
ejde-472	53	8	kuzu	kuzu	PROPN
ejde-472	53	9	successfully	successfully	ADV
ejde-472	53	10	used	use	VERB
ejde-472	53	11	the	the	DET
ejde-472	53	12	idea	idea	NOUN
ejde-472	53	13	and	and	CCONJ
ejde-472	53	14	argument	argument	NOUN
ejde-472	53	15	of	of	ADP
ejde-472	53	16	guliyev	guliyev	NOUN
ejde-472	53	17	’s	’s	PART
ejde-472	53	18	works	work	NOUN
ejde-472	53	19	for	for	ADP
ejde-472	53	20	the	the	DET
ejde-472	53	21	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	53	22	on	on	ADP
ejde-472	53	23	generalized	generalize	VERB
ejde-472	53	24	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	53	25	spaces	space	VERB
ejde-472	53	26	mp,ϕ(rn	mp,ϕ(rn	PRON
ejde-472	53	27	)	)	PUNCT
ejde-472	53	28	for	for	ADP
ejde-472	53	29	the	the	DET
ejde-472	53	30	marcinkiewicz	marcinkiewicz	ADJ
ejde-472	53	31	integrals	integral	NOUN
ejde-472	53	32	associated	associate	VERB
ejde-472	53	33	to	to	ADP
ejde-472	53	34	the	the	DET
ejde-472	53	35	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	53	36	operators	operator	NOUN
ejde-472	53	37	l0	l0	NOUN
ejde-472	53	38	=	=	PUNCT
ejde-472	53	39	−∆	−∆	NOUN
ejde-472	53	40	+	+	CCONJ
ejde-472	53	41	v	v	NOUN
ejde-472	53	42	with	with	ADP
ejde-472	53	43	∆	∆	PROPN
ejde-472	53	44	as	as	ADP
ejde-472	53	45	a	a	DET
ejde-472	53	46	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-472	53	47	.	.	PUNCT
ejde-472	54	1	the	the	DET
ejde-472	54	2	present	present	ADJ
ejde-472	54	3	paper	paper	NOUN
ejde-472	54	4	is	be	AUX
ejde-472	54	5	actually	actually	ADV
ejde-472	54	6	inspired	inspire	VERB
ejde-472	54	7	by	by	ADP
ejde-472	54	8	the	the	DET
ejde-472	54	9	lp	lp	NOUN
ejde-472	54	10	-	-	PUNCT
ejde-472	54	11	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	54	12	for	for	ADP
ejde-472	54	13	l0	l0	PROPN
ejde-472	54	14	=	=	PUNCT
ejde-472	54	15	−∆	−∆	NOUN
ejde-472	55	1	+	+	CCONJ
ejde-472	55	2	v	v	NOUN
ejde-472	55	3	from	from	ADP
ejde-472	55	4	pan	pan	NOUN
ejde-472	55	5	and	and	CCONJ
ejde-472	55	6	tang	tang	PROPN
ejde-472	55	7	’s	’s	PART
ejde-472	55	8	paper	paper	NOUN
ejde-472	55	9	in	in	ADP
ejde-472	55	10	[	[	X
ejde-472	55	11	25	25	NUM
ejde-472	55	12	]	]	PUNCT
ejde-472	55	13	,	,	PUNCT
ejde-472	55	14	and	and	CCONJ
ejde-472	55	15	the	the	DET
ejde-472	55	16	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	55	17	for	for	ADP
ejde-472	55	18	the	the	DET
ejde-472	55	19	commutators	commutator	NOUN
ejde-472	55	20	associated	associate	VERB
ejde-472	55	21	with	with	ADP
ejde-472	55	22	the	the	DET
ejde-472	55	23	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	55	24	operators	operator	NOUN
ejde-472	55	25	l0	l0	PROPN
ejde-472	55	26	on	on	ADP
ejde-472	55	27	local	local	ADJ
ejde-472	55	28	generalized	generalize	VERB
ejde-472	55	29	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	55	30	spaces	space	NOUN
ejde-472	55	31	from	from	ADP
ejde-472	55	32	guliyev	guliyev	NOUN
ejde-472	55	33	,	,	PUNCT
ejde-472	55	34	guliyev	guliyev	PROPN
ejde-472	55	35	,	,	PUNCT
ejde-472	55	36	omarova	omarova	PROPN
ejde-472	55	37	and	and	CCONJ
ejde-472	55	38	ragusa	ragusa	NOUN
ejde-472	55	39	’s	’s	PART
ejde-472	55	40	research	research	NOUN
ejde-472	55	41	in	in	ADP
ejde-472	55	42	[	[	X
ejde-472	55	43	18	18	NUM
ejde-472	55	44	]	]	PUNCT
ejde-472	55	45	.	.	PUNCT
ejde-472	56	1	in	in	ADP
ejde-472	56	2	fact	fact	NOUN
ejde-472	56	3	,	,	PUNCT
ejde-472	56	4	our	our	PRON
ejde-472	56	5	study	study	NOUN
ejde-472	56	6	for	for	ADP
ejde-472	56	7	general	general	ADJ
ejde-472	56	8	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	56	9	operator	operator	NOUN
ejde-472	56	10	l	l	NOUN
ejde-472	56	11	=	=	SYM
ejde-472	56	12	−aij(x)dij+v	−aij(x)dij+v	PROPN
ejde-472	56	13	(	(	PUNCT
ejde-472	56	14	x	x	X
ejde-472	56	15	)	)	PUNCT
ejde-472	56	16	will	will	AUX
ejde-472	56	17	attract	attract	VERB
ejde-472	56	18	much	much	ADJ
ejde-472	56	19	attention	attention	NOUN
ejde-472	56	20	due	due	ADP
ejde-472	56	21	to	to	ADP
ejde-472	56	22	its	its	PRON
ejde-472	56	23	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-472	56	24	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-472	56	25	aij(x	aij(x	NOUN
ejde-472	56	26	)	)	PUNCT
ejde-472	56	27	∈	∈	PROPN
ejde-472	56	28	vmo(ω	vmo(ω	PROPN
ejde-472	56	29	)	)	PUNCT
ejde-472	56	30	.	.	PUNCT
ejde-472	57	1	this	this	PRON
ejde-472	57	2	leads	lead	VERB
ejde-472	57	3	to	to	ADP
ejde-472	57	4	that	that	PRON
ejde-472	57	5	a	a	DET
ejde-472	57	6	key	key	ADJ
ejde-472	57	7	point	point	NOUN
ejde-472	57	8	of	of	ADP
ejde-472	57	9	our	our	PRON
ejde-472	57	10	argument	argument	NOUN
ejde-472	57	11	is	be	AUX
ejde-472	57	12	in	in	ADP
ejde-472	57	13	an	an	DET
ejde-472	57	14	effort	effort	NOUN
ejde-472	57	15	how	how	SCONJ
ejde-472	57	16	to	to	PART
ejde-472	57	17	handle	handle	VERB
ejde-472	57	18	the	the	DET
ejde-472	57	19	variable	variable	ADJ
ejde-472	57	20	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-472	57	21	aij(x	aij(x	NOUN
ejde-472	57	22	)	)	PUNCT
ejde-472	57	23	as	as	ADP
ejde-472	57	24	a	a	DET
ejde-472	57	25	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-472	57	26	of	of	ADP
ejde-472	57	27	tha	tha	ADJ
ejde-472	57	28	usual	usual	ADJ
ejde-472	57	29	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	57	30	operators	operator	NOUN
ejde-472	57	31	l′0	l′0	ADJ
ejde-472	57	32	with	with	ADP
ejde-472	57	33	constant	constant	ADJ
ejde-472	57	34	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-472	57	35	in	in	ADP
ejde-472	57	36	the	the	DET
ejde-472	57	37	sense	sense	NOUN
ejde-472	57	38	of	of	ADP
ejde-472	57	39	integral	integral	ADJ
ejde-472	57	40	.	.	PUNCT
ejde-472	58	1	the	the	DET
ejde-472	58	2	rest	rest	NOUN
ejde-472	58	3	of	of	ADP
ejde-472	58	4	this	this	DET
ejde-472	58	5	article	article	NOUN
ejde-472	58	6	is	be	AUX
ejde-472	58	7	organized	organize	VERB
ejde-472	58	8	as	as	SCONJ
ejde-472	58	9	follows	follow	VERB
ejde-472	58	10	.	.	PUNCT
ejde-472	59	1	we	we	PRON
ejde-472	59	2	devote	devote	VERB
ejde-472	59	3	section	section	NOUN
ejde-472	59	4	2	2	NUM
ejde-472	59	5	to	to	ADP
ejde-472	59	6	the	the	DET
ejde-472	59	7	related	related	ADJ
ejde-472	59	8	notations	notation	NOUN
ejde-472	59	9	and	and	CCONJ
ejde-472	59	10	statement	statement	NOUN
ejde-472	59	11	of	of	ADP
ejde-472	59	12	main	main	ADJ
ejde-472	59	13	results	result	NOUN
ejde-472	59	14	.	.	PUNCT
ejde-472	60	1	in	in	ADP
ejde-472	60	2	section	section	NOUN
ejde-472	60	3	3	3	NUM
ejde-472	60	4	,	,	PUNCT
ejde-472	60	5	we	we	PRON
ejde-472	60	6	will	will	AUX
ejde-472	60	7	give	give	VERB
ejde-472	60	8	some	some	DET
ejde-472	60	9	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-472	60	10	lemmas	lemmas	NOUN
ejde-472	60	11	.	.	PUNCT
ejde-472	61	1	in	in	ADP
ejde-472	61	2	section	section	NOUN
ejde-472	61	3	4	4	NUM
ejde-472	61	4	,	,	PUNCT
ejde-472	61	5	we	we	PRON
ejde-472	61	6	prove	prove	VERB
ejde-472	61	7	the	the	DET
ejde-472	61	8	the	the	DET
ejde-472	61	9	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	61	10	on	on	ADP
ejde-472	61	11	generalized	generalize	VERB
ejde-472	61	12	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	61	13	space	space	NOUN
ejde-472	61	14	and	and	CCONJ
ejde-472	61	15	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	61	16	generalized	generalize	VERB
ejde-472	61	17	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	61	18	space	space	NOUN
ejde-472	61	19	for	for	ADP
ejde-472	61	20	hessian	hessian	NOUN
ejde-472	61	21	of	of	ADP
ejde-472	61	22	operators	operator	NOUN
ejde-472	61	23	∇2l−1	∇2l−1	NOUN
ejde-472	61	24	,	,	PUNCT
ejde-472	61	25	respectively	respectively	ADV
ejde-472	61	26	.	.	PUNCT
ejde-472	62	1	2	2	X
ejde-472	62	2	.	.	X
ejde-472	62	3	notation	notation	NOUN
ejde-472	62	4	and	and	CCONJ
ejde-472	62	5	main	main	ADJ
ejde-472	62	6	results	result	NOUN
ejde-472	62	7	to	to	PART
ejde-472	62	8	state	state	VERB
ejde-472	62	9	our	our	PRON
ejde-472	62	10	problem	problem	NOUN
ejde-472	62	11	we	we	PRON
ejde-472	62	12	first	first	ADV
ejde-472	62	13	recall	recall	VERB
ejde-472	62	14	the	the	DET
ejde-472	62	15	definition	definition	NOUN
ejde-472	62	16	of	of	ADP
ejde-472	62	17	the	the	DET
ejde-472	62	18	reserve	reserve	PROPN
ejde-472	62	19	hölder	hölder	PROPN
ejde-472	62	20	class	class	PROPN
ejde-472	62	21	bq	bq	INTJ
ejde-472	62	22	.	.	PUNCT
ejde-472	63	1	let	let	VERB
ejde-472	63	2	v	v	X
ejde-472	63	3	(	(	PUNCT
ejde-472	63	4	x	x	X
ejde-472	63	5	)	)	PUNCT
ejde-472	63	6	be	be	AUX
ejde-472	63	7	a	a	DET
ejde-472	63	8	locally	locally	ADV
ejde-472	63	9	lq	lq	VERB
ejde-472	63	10	-	-	PUNCT
ejde-472	63	11	integrable	integrable	ADJ
ejde-472	63	12	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-472	63	13	function	function	NOUN
ejde-472	63	14	in	in	ADP
ejde-472	63	15	rn	rn	PROPN
ejde-472	63	16	.	.	PUNCT
ejde-472	64	1	we	we	PRON
ejde-472	64	2	say	say	VERB
ejde-472	64	3	that	that	SCONJ
ejde-472	64	4	the	the	DET
ejde-472	64	5	potential	potential	ADJ
ejde-472	64	6	v	v	X
ejde-472	64	7	(	(	PUNCT
ejde-472	64	8	x	x	X
ejde-472	64	9	)	)	PUNCT
ejde-472	64	10	belongs	belong	VERB
ejde-472	64	11	to	to	ADP
ejde-472	64	12	the	the	DET
ejde-472	64	13	reverse	reverse	ADJ
ejde-472	64	14	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	64	15	class	class	NOUN
ejde-472	64	16	,	,	PUNCT
ejde-472	64	17	denoted	denote	VERB
ejde-472	64	18	by	by	ADP
ejde-472	64	19	v	v	NOUN
ejde-472	64	20	(	(	PUNCT
ejde-472	64	21	x	x	NOUN
ejde-472	64	22	)	)	PUNCT
ejde-472	64	23	∈	∈	PROPN
ejde-472	64	24	bq	bq	NOUN
ejde-472	64	25	for	for	ADP
ejde-472	64	26	1	1	NUM
ejde-472	64	27	<	<	X
ejde-472	64	28	q	q	PROPN
ejde-472	64	29	≤	≤	NUM
ejde-472	64	30	∞	∞	NUM
ejde-472	64	31	;	;	PUNCT
ejde-472	64	32	if	if	SCONJ
ejde-472	64	33	there	there	PRON
ejde-472	64	34	exists	exist	VERB
ejde-472	64	35	a	a	DET
ejde-472	64	36	positive	positive	ADJ
ejde-472	64	37	constant	constant	ADJ
ejde-472	64	38	c	c	NOUN
ejde-472	64	39	such	such	ADJ
ejde-472	64	40	that	that	SCONJ
ejde-472	64	41	the	the	DET
ejde-472	64	42	reverse	reverse	ADJ
ejde-472	64	43	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	64	44	inequality	inequality	NOUN
ejde-472	64	45	holds	hold	VERB
ejde-472	64	46	:(	:(	PROPN
ejde-472	64	47	1	1	NUM
ejde-472	64	48	|b(x	|b(x	PROPN
ejde-472	64	49	,	,	PUNCT
ejde-472	64	50	r)|	r)|	ADJ
ejde-472	64	51	∫	∫	PROPN
ejde-472	64	52	b(x	b(x	PROPN
ejde-472	64	53	,	,	PUNCT
ejde-472	64	54	r	r	NOUN
ejde-472	64	55	)	)	PUNCT
ejde-472	64	56	v	v	NOUN
ejde-472	64	57	q(y)dy	q(y)dy	NOUN
ejde-472	64	58	)	)	PUNCT
ejde-472	64	59	1	1	NUM
ejde-472	64	60	/	/	SYM
ejde-472	64	61	q	q	NOUN
ejde-472	64	62	≤	≤	PROPN
ejde-472	64	63	c	c	NOUN
ejde-472	64	64	(	(	PUNCT
ejde-472	64	65	1	1	NUM
ejde-472	64	66	|b(x	|b(x	PROPN
ejde-472	64	67	,	,	PUNCT
ejde-472	64	68	r)|	r)|	ADJ
ejde-472	64	69	∫	∫	PROPN
ejde-472	64	70	b(x	b(x	PROPN
ejde-472	64	71	,	,	PUNCT
ejde-472	64	72	r	r	NOUN
ejde-472	64	73	)	)	PUNCT
ejde-472	64	74	v	v	NOUN
ejde-472	64	75	(	(	PUNCT
ejde-472	64	76	y)dy	y)dy	PROPN
ejde-472	64	77	)	)	PUNCT
ejde-472	64	78	(	(	PUNCT
ejde-472	64	79	2.1	2.1	NUM
ejde-472	64	80	)	)	PUNCT
ejde-472	64	81	for	for	ADP
ejde-472	64	82	all	all	DET
ejde-472	64	83	b(x	b(x	NOUN
ejde-472	64	84	,	,	PUNCT
ejde-472	64	85	r	r	NOUN
ejde-472	64	86	)	)	PUNCT
ejde-472	64	87	with	with	ADP
ejde-472	64	88	centered	center	VERB
ejde-472	64	89	at	at	ADP
ejde-472	64	90	x	x	PROPN
ejde-472	64	91	∈	∈	PROPN
ejde-472	64	92	rn	rn	PROPN
ejde-472	64	93	and	and	CCONJ
ejde-472	64	94	the	the	DET
ejde-472	64	95	radius	radius	NOUN
ejde-472	64	96	0	0	PUNCT
ejde-472	64	97	<	<	X
ejde-472	64	98	r	r	X
ejde-472	64	99	<	<	X
ejde-472	64	100	∞.	∞.	PROPN
ejde-472	64	101	in	in	ADP
ejde-472	64	102	particular	particular	ADJ
ejde-472	64	103	,	,	PUNCT
ejde-472	64	104	if	if	SCONJ
ejde-472	64	105	v	v	X
ejde-472	64	106	(	(	PUNCT
ejde-472	64	107	x	x	X
ejde-472	64	108	)	)	PUNCT
ejde-472	64	109	is	be	AUX
ejde-472	64	110	a	a	DET
ejde-472	64	111	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-472	64	112	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-472	64	113	,	,	PUNCT
ejde-472	64	114	then	then	ADV
ejde-472	64	115	v	v	ADP
ejde-472	64	116	∈	∈	NOUN
ejde-472	64	117	b∞.	b∞.	PROPN
ejde-472	64	118	as	as	ADV
ejde-472	64	119	well	well	ADV
ejde-472	64	120	known	know	VERB
ejde-472	64	121	,	,	PUNCT
ejde-472	64	122	while	while	SCONJ
ejde-472	64	123	v	v	NUM
ejde-472	64	124	∈	∈	PROPN
ejde-472	64	125	bq	bq	NOUN
ejde-472	64	126	with	with	ADP
ejde-472	64	127	q	q	PROPN
ejde-472	64	128	>	>	X
ejde-472	64	129	1	1	NUM
ejde-472	64	130	,	,	PUNCT
ejde-472	64	131	we	we	PRON
ejde-472	64	132	obtain	obtain	VERB
ejde-472	64	133	a	a	DET
ejde-472	64	134	higher	high	ADJ
ejde-472	64	135	integrability	integrability	NOUN
ejde-472	64	136	of	of	ADP
ejde-472	64	137	v	v	NOUN
ejde-472	64	138	(	(	PUNCT
ejde-472	64	139	x	x	NOUN
ejde-472	64	140	)	)	PUNCT
ejde-472	64	141	,	,	PUNCT
ejde-472	64	142	which	which	PRON
ejde-472	64	143	implies	imply	VERB
ejde-472	64	144	that	that	SCONJ
ejde-472	64	145	there	there	PRON
ejde-472	64	146	exists	exist	VERB
ejde-472	64	147	an	an	DET
ejde-472	64	148	ε	ε	PROPN
ejde-472	64	149	>	>	X
ejde-472	64	150	0	0	NUM
ejde-472	64	151	such	such	ADJ
ejde-472	64	152	that	that	DET
ejde-472	64	153	v	v	NUM
ejde-472	64	154	∈	∈	PROPN
ejde-472	64	155	bq+ε	bq+ε	PROPN
ejde-472	64	156	,	,	PUNCT
ejde-472	64	157	where	where	SCONJ
ejde-472	64	158	the	the	DET
ejde-472	64	159	constant	constant	ADJ
ejde-472	64	160	ε	ε	PROPN
ejde-472	64	161	depends	depend	VERB
ejde-472	64	162	only	only	ADV
ejde-472	64	163	on	on	ADP
ejde-472	64	164	n	n	PRON
ejde-472	64	165	and	and	CCONJ
ejde-472	64	166	c	c	PROPN
ejde-472	64	167	of	of	ADP
ejde-472	64	168	(	(	PUNCT
ejde-472	64	169	2.1	2.1	NUM
ejde-472	64	170	)	)	PUNCT
ejde-472	64	171	.	.	PUNCT
ejde-472	65	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-472	65	2	,	,	PUNCT
ejde-472	65	3	there	there	PRON
ejde-472	65	4	exists	exist	VERB
ejde-472	65	5	the	the	DET
ejde-472	65	6	following	follow	VERB
ejde-472	65	7	double	double	ADJ
ejde-472	65	8	condition	condition	NOUN
ejde-472	65	9	:	:	PUNCT
ejde-472	65	10	for	for	ADP
ejde-472	65	11	v	v	NOUN
ejde-472	65	12	(	(	PUNCT
ejde-472	65	13	x	x	NOUN
ejde-472	65	14	)	)	PUNCT
ejde-472	65	15	∈	∈	PROPN
ejde-472	65	16	bq	bq	INTJ
ejde-472	66	1	it	it	PRON
ejde-472	66	2	holds	hold	VERB
ejde-472	66	3	∫	∫	PROPN
ejde-472	66	4	b(x,2r	b(x,2r	PROPN
ejde-472	66	5	)	)	PUNCT
ejde-472	66	6	v	v	NOUN
ejde-472	66	7	(	(	PUNCT
ejde-472	66	8	y)dy	y)dy	PROPN
ejde-472	66	9	≤	≤	PROPN
ejde-472	66	10	c	c	PROPN
ejde-472	66	11	∫	∫	PROPN
ejde-472	66	12	b(x	b(x	NOUN
ejde-472	66	13	,	,	PUNCT
ejde-472	66	14	r	r	NOUN
ejde-472	66	15	)	)	PUNCT
ejde-472	66	16	v	v	NOUN
ejde-472	66	17	(	(	PUNCT
ejde-472	66	18	y)dy	y)dy	PROPN
ejde-472	66	19	.	.	PUNCT
ejde-472	67	1	(	(	PUNCT
ejde-472	67	2	2.2	2.2	NUM
ejde-472	67	3	)	)	PUNCT
ejde-472	67	4	with	with	ADP
ejde-472	67	5	the	the	DET
ejde-472	67	6	class	class	NOUN
ejde-472	67	7	of	of	ADP
ejde-472	67	8	reverse	reverse	ADJ
ejde-472	67	9	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	67	10	for	for	ADP
ejde-472	67	11	v	v	PROPN
ejde-472	67	12	(	(	PUNCT
ejde-472	67	13	x	x	NOUN
ejde-472	67	14	)	)	PUNCT
ejde-472	67	15	∈	∈	PROPN
ejde-472	67	16	bq	bq	NOUN
ejde-472	67	17	in	in	ADP
ejde-472	67	18	hand	hand	NOUN
ejde-472	67	19	,	,	PUNCT
ejde-472	67	20	we	we	PRON
ejde-472	67	21	introduce	introduce	VERB
ejde-472	67	22	the	the	DET
ejde-472	67	23	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-472	67	24	function	function	NOUN
ejde-472	67	25	associated	associate	VERB
ejde-472	67	26	with	with	ADP
ejde-472	67	27	the	the	DET
ejde-472	67	28	potentials	potential	NOUN
ejde-472	67	29	v	v	X
ejde-472	67	30	(	(	PUNCT
ejde-472	67	31	x	x	NOUN
ejde-472	67	32	)	)	PUNCT
ejde-472	67	33	,	,	PUNCT
ejde-472	67	34	by	by	ADP
ejde-472	67	35	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	67	36	)	)	PUNCT
ejde-472	68	1	=	=	SYM
ejde-472	68	2	1	1	NUM
ejde-472	68	3	m(x	m(x	PROPN
ejde-472	68	4	,	,	PUNCT
ejde-472	68	5	v	v	NOUN
ejde-472	68	6	)	)	PUNCT
ejde-472	68	7	:	:	PUNCT
ejde-472	69	1	=	=	SYM
ejde-472	69	2	sup	sup	NUM
ejde-472	69	3	r>0	r>0	ADV
ejde-472	69	4	{	{	PUNCT
ejde-472	69	5	r	r	NOUN
ejde-472	69	6	:	:	PUNCT
ejde-472	69	7	1	1	NUM
ejde-472	69	8	rn−2	rn−2	PROPN
ejde-472	69	9	∫	∫	PROPN
ejde-472	69	10	b(x	b(x	PROPN
ejde-472	69	11	,	,	PUNCT
ejde-472	69	12	r	r	NOUN
ejde-472	69	13	)	)	PUNCT
ejde-472	69	14	v	v	NOUN
ejde-472	69	15	(	(	PUNCT
ejde-472	69	16	y)dy	y)dy	PROPN
ejde-472	69	17	≤	≤	NUM
ejde-472	69	18	1	1	NUM
ejde-472	69	19	}	}	PUNCT
ejde-472	69	20	.	.	PUNCT
ejde-472	70	1	(	(	PUNCT
ejde-472	70	2	2.3	2.3	NUM
ejde-472	70	3	)	)	PUNCT
ejde-472	70	4	4	4	NUM
ejde-472	70	5	g.	g.	PROPN
ejde-472	70	6	wang	wang	PROPN
ejde-472	70	7	,	,	PUNCT
ejde-472	70	8	s.	s.	PROPN
ejde-472	70	9	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	70	10	ejde-2023/67	ejde-2023/67	PROPN
ejde-472	70	11	in	in	ADP
ejde-472	70	12	the	the	DET
ejde-472	70	13	following	follow	VERB
ejde-472	70	14	context	context	NOUN
ejde-472	70	15	,	,	PUNCT
ejde-472	70	16	we	we	PRON
ejde-472	70	17	consider	consider	VERB
ejde-472	70	18	that	that	PRON
ejde-472	70	19	potential	potential	ADJ
ejde-472	70	20	function	function	NOUN
ejde-472	70	21	v	v	NOUN
ejde-472	70	22	(	(	PUNCT
ejde-472	70	23	x	x	NOUN
ejde-472	70	24	)	)	PUNCT
ejde-472	70	25	satisfies	satisfy	VERB
ejde-472	70	26	the	the	DET
ejde-472	70	27	b∗n/2	b∗n/2	NOUN
ejde-472	70	28	-	-	PUNCT
ejde-472	70	29	condition	condition	NOUN
ejde-472	70	30	,	,	PUNCT
ejde-472	70	31	if	if	SCONJ
ejde-472	70	32	there	there	PRON
ejde-472	70	33	is	be	VERB
ejde-472	70	34	a	a	DET
ejde-472	70	35	positive	positive	ADJ
ejde-472	70	36	constant	constant	ADJ
ejde-472	70	37	c	c	NOUN
ejde-472	70	38	independent	independent	NOUN
ejde-472	70	39	of	of	ADP
ejde-472	70	40	v	v	PROPN
ejde-472	70	41	(	(	PUNCT
ejde-472	70	42	x	x	NOUN
ejde-472	70	43	)	)	PUNCT
ejde-472	70	44	such	such	ADJ
ejde-472	70	45	that	that	PRON
ejde-472	70	46	•	•	NUM
ejde-472	70	47	v	v	NOUN
ejde-472	70	48	(	(	PUNCT
ejde-472	70	49	x	x	NOUN
ejde-472	70	50	)	)	PUNCT
ejde-472	70	51	∈	∈	PROPN
ejde-472	70	52	bn/2	bn/2	NOUN
ejde-472	70	53	;	;	PUNCT
ejde-472	70	54	•	•	NUM
ejde-472	70	55	v	v	NOUN
ejde-472	70	56	(	(	PUNCT
ejde-472	70	57	x	x	NOUN
ejde-472	70	58	)	)	PUNCT
ejde-472	70	59	≤	≤	NOUN
ejde-472	71	1	cm2(x	cm2(x	PROPN
ejde-472	71	2	,	,	PUNCT
ejde-472	71	3	v	v	NOUN
ejde-472	71	4	)	)	PUNCT
ejde-472	71	5	,	,	PUNCT
ejde-472	71	6	|∇v	|∇v	NOUN
ejde-472	71	7	|	|	ADV
ejde-472	71	8	≤	≤	PROPN
ejde-472	71	9	cm3(x	cm3(x	PROPN
ejde-472	71	10	,	,	PUNCT
ejde-472	71	11	v	v	NOUN
ejde-472	71	12	)	)	PUNCT
ejde-472	71	13	,	,	PUNCT
ejde-472	71	14	and	and	CCONJ
ejde-472	71	15	|∇2v	|∇2v	PROPN
ejde-472	71	16	|	|	ADV
ejde-472	71	17	≤	≤	PROPN
ejde-472	71	18	cm4(x	cm4(x	PROPN
ejde-472	71	19	,	,	PUNCT
ejde-472	71	20	v	v	NOUN
ejde-472	71	21	)	)	PUNCT
ejde-472	71	22	.	.	PUNCT
ejde-472	72	1	before	before	ADP
ejde-472	72	2	stating	state	VERB
ejde-472	72	3	our	our	PRON
ejde-472	72	4	main	main	ADJ
ejde-472	72	5	results	result	NOUN
ejde-472	72	6	,	,	PUNCT
ejde-472	72	7	let	let	VERB
ejde-472	72	8	us	we	PRON
ejde-472	72	9	first	first	ADV
ejde-472	72	10	recall	recall	VERB
ejde-472	72	11	some	some	DET
ejde-472	72	12	related	relate	VERB
ejde-472	72	13	notation	notation	NOUN
ejde-472	72	14	and	and	CCONJ
ejde-472	72	15	basic	basic	ADJ
ejde-472	72	16	facts	fact	NOUN
ejde-472	72	17	.	.	PUNCT
ejde-472	73	1	it	it	PRON
ejde-472	73	2	is	be	AUX
ejde-472	73	3	necessary	necessary	ADJ
ejde-472	73	4	to	to	PART
ejde-472	73	5	impose	impose	VERB
ejde-472	73	6	some	some	DET
ejde-472	73	7	weaker	weak	ADJ
ejde-472	73	8	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	73	9	assumptions	assumption	NOUN
ejde-472	73	10	on	on	ADP
ejde-472	73	11	the	the	DET
ejde-472	73	12	leading	lead	VERB
ejde-472	73	13	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	73	14	of	of	ADP
ejde-472	73	15	schröndinger	schröndinger	NOUN
ejde-472	73	16	operators	operator	NOUN
ejde-472	73	17	.	.	PUNCT
ejde-472	74	1	to	to	ADP
ejde-472	74	2	this	this	DET
ejde-472	74	3	end	end	NOUN
ejde-472	74	4	,	,	PUNCT
ejde-472	74	5	let	let	VERB
ejde-472	74	6	us	we	PRON
ejde-472	74	7	recall	recall	VERB
ejde-472	74	8	the	the	DET
ejde-472	74	9	concepts	concept	NOUN
ejde-472	74	10	of	of	ADP
ejde-472	74	11	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	74	12	-	-	PUNCT
ejde-472	74	13	space	space	NOUN
ejde-472	74	14	and	and	CCONJ
ejde-472	74	15	bmoθ(ρ)-space	bmoθ(ρ)-space	NOUN
ejde-472	74	16	.	.	PUNCT
ejde-472	75	1	in	in	ADP
ejde-472	75	2	this	this	DET
ejde-472	75	3	context	context	NOUN
ejde-472	75	4	,	,	PUNCT
ejde-472	75	5	we	we	PRON
ejde-472	75	6	denote	denote	VERB
ejde-472	75	7	the	the	DET
ejde-472	75	8	integral	integral	ADJ
ejde-472	75	9	average	average	NOUN
ejde-472	75	10	over	over	ADP
ejde-472	75	11	a	a	DET
ejde-472	75	12	ball	ball	NOUN
ejde-472	75	13	b(x	b(x	NOUN
ejde-472	75	14	,	,	PUNCT
ejde-472	75	15	r	r	NOUN
ejde-472	75	16	)	)	PUNCT
ejde-472	75	17	by	by	ADP
ejde-472	75	18	gb	gb	NOUN
ejde-472	75	19	=	=	VERB
ejde-472	75	20	1	1	NUM
ejde-472	75	21	|b|	|b|	PROPN
ejde-472	75	22	∫	∫	PROPN
ejde-472	76	1	b	b	PROPN
ejde-472	76	2	g(y)dy	g(y)dy	NOUN
ejde-472	76	3	for	for	ADP
ejde-472	76	4	a	a	DET
ejde-472	76	5	local	local	ADJ
ejde-472	76	6	integrable	integrable	ADJ
ejde-472	76	7	functions	function	NOUN
ejde-472	76	8	g(x	g(x	NOUN
ejde-472	76	9	)	)	PUNCT
ejde-472	76	10	.	.	PUNCT
ejde-472	77	1	definition	definition	NOUN
ejde-472	77	2	2.1	2.1	NUM
ejde-472	77	3	(	(	PUNCT
ejde-472	77	4	classical	classical	ADJ
ejde-472	77	5	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	77	6	-	-	PUNCT
ejde-472	77	7	space	space	NOUN
ejde-472	77	8	)	)	PUNCT
ejde-472	77	9	.	.	PUNCT
ejde-472	78	1	we	we	PRON
ejde-472	78	2	say	say	VERB
ejde-472	78	3	that	that	SCONJ
ejde-472	78	4	g	g	PROPN
ejde-472	78	5	∈	∈	PROPN
ejde-472	78	6	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	78	7	for	for	ADP
ejde-472	78	8	a	a	DET
ejde-472	78	9	locally	locally	ADV
ejde-472	78	10	integrable	integrable	ADJ
ejde-472	78	11	function	function	NOUN
ejde-472	78	12	g(x	g(x	NOUN
ejde-472	78	13	)	)	PUNCT
ejde-472	78	14	∈	∈	PROPN
ejde-472	78	15	l1(rn	l1(rn	PROPN
ejde-472	78	16	)	)	PUNCT
ejde-472	78	17	,	,	PUNCT
ejde-472	78	18	if	if	SCONJ
ejde-472	78	19	‖g‖bmo	‖g‖bmo	PRON
ejde-472	78	20	:	:	PUNCT
ejde-472	78	21	=	=	NUM
ejde-472	78	22	sup	sup	NOUN
ejde-472	78	23	x∈rn	x∈rn	PROPN
ejde-472	78	24	,	,	PUNCT
ejde-472	78	25	r>0	r>0	PROPN
ejde-472	78	26	1	1	NUM
ejde-472	78	27	|b(x	|b(x	PROPN
ejde-472	78	28	,	,	PUNCT
ejde-472	78	29	r)|	r)|	ADJ
ejde-472	78	30	∫	∫	PROPN
ejde-472	78	31	b(x	b(x	PROPN
ejde-472	78	32	,	,	PUNCT
ejde-472	78	33	r	r	NOUN
ejde-472	78	34	)	)	PUNCT
ejde-472	78	35	|g(y)−	|g(y)−	NOUN
ejde-472	78	36	gb	gb	ADP
ejde-472	78	37	|dy	|dy	NOUN
ejde-472	78	38	<	<	X
ejde-472	78	39	∞.	∞.	PROPN
ejde-472	78	40	definition	definition	NOUN
ejde-472	78	41	2.2	2.2	NUM
ejde-472	78	42	(	(	PUNCT
ejde-472	78	43	bmoθ(ρ)-space	bmoθ(ρ)-space	PROPN
ejde-472	78	44	)	)	PUNCT
ejde-472	78	45	.	.	PUNCT
ejde-472	79	1	we	we	PRON
ejde-472	79	2	say	say	VERB
ejde-472	79	3	that	that	SCONJ
ejde-472	79	4	g	g	PROPN
ejde-472	79	5	∈	∈	PROPN
ejde-472	79	6	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	PROPN
ejde-472	79	7	)	)	PUNCT
ejde-472	79	8	with	with	ADP
ejde-472	79	9	θ	θ	PROPN
ejde-472	79	10	≥	≥	X
ejde-472	79	11	0	0	NUM
ejde-472	79	12	associated	associate	VERB
ejde-472	79	13	with	with	ADP
ejde-472	79	14	the	the	DET
ejde-472	79	15	potentials	potential	NOUN
ejde-472	79	16	v	v	X
ejde-472	79	17	(	(	PUNCT
ejde-472	79	18	x	x	NOUN
ejde-472	79	19	)	)	PUNCT
ejde-472	79	20	∈	∈	PROPN
ejde-472	79	21	bq	bq	INTJ
ejde-472	79	22	,	,	PUNCT
ejde-472	79	23	if	if	SCONJ
ejde-472	79	24	for	for	ADP
ejde-472	79	25	a	a	DET
ejde-472	79	26	locally	locally	ADV
ejde-472	79	27	integrable	integrable	ADJ
ejde-472	79	28	function	function	NOUN
ejde-472	79	29	g(x	g(x	NOUN
ejde-472	79	30	)	)	PUNCT
ejde-472	79	31	∈	∈	PROPN
ejde-472	79	32	l1	l1	PROPN
ejde-472	79	33	loc(rn	loc(rn	NOUN
ejde-472	79	34	)	)	PUNCT
ejde-472	79	35	there	there	PRON
ejde-472	79	36	holds	hold	VERB
ejde-472	79	37	1	1	NUM
ejde-472	79	38	|b(x	|b(x	PROPN
ejde-472	79	39	,	,	PUNCT
ejde-472	79	40	r)|	r)|	ADJ
ejde-472	79	41	∫	∫	PROPN
ejde-472	79	42	b(x	b(x	PROPN
ejde-472	79	43	,	,	PUNCT
ejde-472	79	44	r	r	NOUN
ejde-472	79	45	)	)	PUNCT
ejde-472	79	46	|g(y)−	|g(y)−	NOUN
ejde-472	80	1	gb	gb	ADP
ejde-472	80	2	|dy	|dy	NOUN
ejde-472	80	3	≤	≤	NUM
ejde-472	80	4	c	c	NOUN
ejde-472	80	5	(	(	PUNCT
ejde-472	80	6	1	1	NUM
ejde-472	80	7	+	+	CCONJ
ejde-472	80	8	r	r	NOUN
ejde-472	80	9	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	80	10	)	)	PUNCT
ejde-472	80	11	)	)	PUNCT
ejde-472	81	1	θ	θ	NOUN
ejde-472	81	2	(	(	PUNCT
ejde-472	81	3	2.4	2.4	NUM
ejde-472	81	4	)	)	PUNCT
ejde-472	81	5	for	for	ADP
ejde-472	81	6	x	x	PROPN
ejde-472	81	7	∈	∈	PROPN
ejde-472	81	8	rn	rn	PROPN
ejde-472	81	9	and	and	CCONJ
ejde-472	81	10	r	r	X
ejde-472	81	11	>	>	X
ejde-472	81	12	0	0	NUM
ejde-472	81	13	,	,	PUNCT
ejde-472	81	14	and	and	CCONJ
ejde-472	81	15	the	the	DET
ejde-472	81	16	semi	semi	ADJ
ejde-472	81	17	-	-	NOUN
ejde-472	81	18	norm	norm	NOUN
ejde-472	81	19	of	of	ADP
ejde-472	81	20	g	g	PROPN
ejde-472	81	21	∈	∈	PROPN
ejde-472	81	22	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	PROPN
ejde-472	81	23	)	)	PUNCT
ejde-472	81	24	is	be	AUX
ejde-472	81	25	defined	define	VERB
ejde-472	81	26	by	by	ADP
ejde-472	81	27	[	[	X
ejde-472	81	28	g]θ	g]θ	X
ejde-472	81	29	:	:	PUNCT
ejde-472	81	30	=	=	NUM
ejde-472	81	31	sup	sup	NOUN
ejde-472	81	32	x∈rn	x∈rn	PROPN
ejde-472	81	33	,	,	PUNCT
ejde-472	81	34	r>0	r>0	PROPN
ejde-472	81	35	(	(	PUNCT
ejde-472	81	36	1	1	NUM
ejde-472	81	37	+	+	CCONJ
ejde-472	81	38	r	r	NOUN
ejde-472	81	39	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	81	40	)	)	PUNCT
ejde-472	81	41	)	)	PUNCT
ejde-472	82	1	−θ	−θ	PROPN
ejde-472	82	2	1	1	NUM
ejde-472	82	3	|b(x	|b(x	PROPN
ejde-472	82	4	,	,	PUNCT
ejde-472	82	5	r)|	r)|	ADJ
ejde-472	82	6	∫	∫	PROPN
ejde-472	82	7	b(x	b(x	PROPN
ejde-472	82	8	,	,	PUNCT
ejde-472	82	9	r	r	NOUN
ejde-472	82	10	)	)	PUNCT
ejde-472	82	11	|g(y)−	|g(y)−	NOUN
ejde-472	82	12	gb	gb	ADP
ejde-472	82	13	|dy	|dy	NOUN
ejde-472	82	14	<	<	X
ejde-472	82	15	∞.	∞.	PROPN
ejde-472	82	16	as	as	ADP
ejde-472	82	17	a	a	DET
ejde-472	82	18	direct	direct	ADJ
ejde-472	82	19	consequence	consequence	NOUN
ejde-472	82	20	of	of	ADP
ejde-472	82	21	bmoθ(ρ)-space	bmoθ(ρ)-space	NOUN
ejde-472	82	22	,	,	PUNCT
ejde-472	82	23	we	we	PRON
ejde-472	82	24	obviously	obviously	ADV
ejde-472	82	25	check	check	VERB
ejde-472	82	26	that	that	PRON
ejde-472	82	27	bmo	bmo	PROPN
ejde-472	82	28	⊂	⊂	PROPN
ejde-472	82	29	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	PROPN
ejde-472	82	30	)	)	PUNCT
ejde-472	82	31	⊂	⊂	PUNCT
ejde-472	82	32	bmoθ′(ρ	bmoθ′(ρ	PROPN
ejde-472	82	33	)	)	PUNCT
ejde-472	82	34	for	for	ADP
ejde-472	82	35	0	0	NUM
ejde-472	82	36	<	<	X
ejde-472	82	37	θ	θ	PROPN
ejde-472	82	38	≤	≤	NOUN
ejde-472	82	39	θ′	θ′	NOUN
ejde-472	82	40	,	,	PUNCT
ejde-472	82	41	see	see	VERB
ejde-472	82	42	[	[	X
ejde-472	82	43	25	25	NUM
ejde-472	82	44	,	,	PUNCT
ejde-472	82	45	18	18	NUM
ejde-472	82	46	]	]	PUNCT
ejde-472	82	47	.	.	PUNCT
ejde-472	83	1	we	we	PRON
ejde-472	83	2	are	be	AUX
ejde-472	83	3	now	now	ADV
ejde-472	83	4	in	in	ADP
ejde-472	83	5	a	a	DET
ejde-472	83	6	position	position	NOUN
ejde-472	83	7	to	to	PART
ejde-472	83	8	introduce	introduce	VERB
ejde-472	83	9	the	the	DET
ejde-472	83	10	notations	notation	NOUN
ejde-472	83	11	of	of	ADP
ejde-472	83	12	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	83	13	campanato	campanato	NOUN
ejde-472	83	14	space	space	NOUN
ejde-472	83	15	and	and	CCONJ
ejde-472	83	16	generalized	generalize	VERB
ejde-472	83	17	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	83	18	space	space	NOUN
ejde-472	83	19	.	.	PUNCT
ejde-472	84	1	definition	definition	NOUN
ejde-472	84	2	2.3	2.3	NUM
ejde-472	84	3	(	(	PUNCT
ejde-472	84	4	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	84	5	campanato	campanato	NOUN
ejde-472	84	6	space	space	NOUN
ejde-472	84	7	λθν(ρ	λθν(ρ	NOUN
ejde-472	84	8	)	)	PUNCT
ejde-472	84	9	)	)	PUNCT
ejde-472	84	10	.	.	PUNCT
ejde-472	85	1	we	we	PRON
ejde-472	85	2	say	say	VERB
ejde-472	85	3	that	that	SCONJ
ejde-472	85	4	g	g	PROPN
ejde-472	85	5	∈	∈	PROPN
ejde-472	85	6	λθν(ρ	λθν(ρ	NOUN
ejde-472	85	7	)	)	PUNCT
ejde-472	85	8	with	with	ADP
ejde-472	85	9	θ	θ	PROPN
ejde-472	85	10	>	>	PUNCT
ejde-472	85	11	0	0	PUNCT
ejde-472	85	12	and	and	CCONJ
ejde-472	85	13	0	0	NUM
ejde-472	85	14	<	<	X
ejde-472	85	15	ν	ν	X
ejde-472	85	16	<	<	X
ejde-472	85	17	1	1	NUM
ejde-472	85	18	associated	associate	VERB
ejde-472	85	19	with	with	ADP
ejde-472	85	20	the	the	DET
ejde-472	85	21	potentials	potential	NOUN
ejde-472	85	22	v	v	X
ejde-472	85	23	(	(	PUNCT
ejde-472	85	24	x	x	NOUN
ejde-472	85	25	)	)	PUNCT
ejde-472	85	26	,	,	PUNCT
ejde-472	85	27	if	if	SCONJ
ejde-472	85	28	a	a	DET
ejde-472	85	29	locally	locally	ADV
ejde-472	85	30	integrable	integrable	ADJ
ejde-472	85	31	function	function	NOUN
ejde-472	85	32	g(x	g(x	NOUN
ejde-472	85	33	)	)	PUNCT
ejde-472	85	34	∈	∈	PROPN
ejde-472	85	35	l1(rn	l1(rn	PROPN
ejde-472	85	36	)	)	PUNCT
ejde-472	85	37	satisfies	satisfy	VERB
ejde-472	85	38	1	1	NUM
ejde-472	85	39	|b(x	|b(x	PROPN
ejde-472	85	40	,	,	PUNCT
ejde-472	85	41	r)|1+ν	r)|1+ν	NOUN
ejde-472	85	42	/	/	SYM
ejde-472	85	43	n	n	CCONJ
ejde-472	85	44	∫	∫	NOUN
ejde-472	85	45	b(x	b(x	NOUN
ejde-472	85	46	,	,	PUNCT
ejde-472	85	47	r	r	NOUN
ejde-472	85	48	)	)	PUNCT
ejde-472	85	49	|g(y)−	|g(y)−	NOUN
ejde-472	86	1	gb	gb	ADP
ejde-472	86	2	|dy	|dy	NOUN
ejde-472	86	3	≤	≤	NUM
ejde-472	86	4	c	c	NOUN
ejde-472	86	5	(	(	PUNCT
ejde-472	86	6	1	1	NUM
ejde-472	86	7	+	+	CCONJ
ejde-472	86	8	r	r	NOUN
ejde-472	86	9	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	86	10	)	)	PUNCT
ejde-472	86	11	)	)	PUNCT
ejde-472	87	1	θ	θ	NOUN
ejde-472	87	2	for	for	ADP
ejde-472	87	3	all	all	DET
ejde-472	87	4	x	x	SYM
ejde-472	87	5	∈	∈	PROPN
ejde-472	87	6	rn	rn	PROPN
ejde-472	87	7	and	and	CCONJ
ejde-472	87	8	r	r	X
ejde-472	87	9	>	>	X
ejde-472	87	10	0	0	NUM
ejde-472	87	11	.	.	PUNCT
ejde-472	88	1	we	we	PRON
ejde-472	88	2	denote	denote	VERB
ejde-472	88	3	the	the	DET
ejde-472	88	4	semi	semi	NOUN
ejde-472	88	5	-	-	NOUN
ejde-472	88	6	norm	norm	NOUN
ejde-472	88	7	of	of	ADP
ejde-472	88	8	g	g	PROPN
ejde-472	88	9	∈	∈	PROPN
ejde-472	88	10	λθν(ρ	λθν(ρ	X
ejde-472	88	11	)	)	PUNCT
ejde-472	88	12	by	by	ADP
ejde-472	88	13	[	[	X
ejde-472	88	14	g]θν	g]θν	X
ejde-472	88	15	:	:	PUNCT
ejde-472	88	16	=	=	NUM
ejde-472	88	17	sup	sup	NOUN
ejde-472	88	18	x∈rn	x∈rn	PROPN
ejde-472	88	19	,	,	PUNCT
ejde-472	88	20	r>0	r>0	PROPN
ejde-472	88	21	∫	∫	PROPN
ejde-472	88	22	b(x	b(x	NOUN
ejde-472	88	23	,	,	PUNCT
ejde-472	88	24	r	r	NOUN
ejde-472	88	25	)	)	PUNCT
ejde-472	88	26	|g(y)−	|g(y)−	PROPN
ejde-472	88	27	gb	gb	ADP
ejde-472	88	28	|dy	|dy	PROPN
ejde-472	88	29	|b(x	|b(x	PROPN
ejde-472	88	30	,	,	PUNCT
ejde-472	88	31	r)|1+ν	r)|1+ν	NOUN
ejde-472	88	32	/	/	SYM
ejde-472	88	33	n	n	CCONJ
ejde-472	88	34	(	(	PUNCT
ejde-472	88	35	1	1	NUM
ejde-472	88	36	+	+	CCONJ
ejde-472	88	37	r	r	NOUN
ejde-472	88	38	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	88	39	)	)	PUNCT
ejde-472	88	40	)	)	PUNCT
ejde-472	89	1	θ	θ	PROPN
ejde-472	89	2	<	<	X
ejde-472	89	3	∞.	∞.	PROPN
ejde-472	89	4	remark	remark	VERB
ejde-472	89	5	2.4	2.4	NUM
ejde-472	89	6	.	.	PUNCT
ejde-472	90	1	we	we	PRON
ejde-472	90	2	would	would	AUX
ejde-472	90	3	like	like	VERB
ejde-472	90	4	to	to	PART
ejde-472	90	5	remark	remark	VERB
ejde-472	90	6	that	that	SCONJ
ejde-472	90	7	if	if	SCONJ
ejde-472	90	8	θ	θ	PROPN
ejde-472	90	9	=	=	SYM
ejde-472	90	10	0	0	NUM
ejde-472	90	11	,	,	PUNCT
ejde-472	90	12	then	then	ADV
ejde-472	90	13	λθν(ρ	λθν(ρ	X
ejde-472	90	14	)	)	PUNCT
ejde-472	90	15	is	be	AUX
ejde-472	90	16	exactly	exactly	ADV
ejde-472	90	17	the	the	DET
ejde-472	90	18	classical	classical	ADJ
ejde-472	90	19	campanato	campanato	NOUN
ejde-472	90	20	space	space	NOUN
ejde-472	90	21	;	;	PUNCT
ejde-472	90	22	if	if	SCONJ
ejde-472	90	23	ν	ν	X
ejde-472	90	24	=	=	SYM
ejde-472	90	25	0	0	NUM
ejde-472	90	26	,	,	PUNCT
ejde-472	90	27	then	then	ADV
ejde-472	90	28	λθν(ρ	λθν(ρ	X
ejde-472	90	29	)	)	PUNCT
ejde-472	90	30	is	be	AUX
ejde-472	90	31	the	the	DET
ejde-472	90	32	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	90	33	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	90	34	space	space	NOUN
ejde-472	90	35	denoted	denote	VERB
ejde-472	90	36	by	by	ADP
ejde-472	90	37	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	NOUN
ejde-472	90	38	)	)	PUNCT
ejde-472	90	39	space	space	NOUN
ejde-472	90	40	;	;	PUNCT
ejde-472	90	41	if	if	SCONJ
ejde-472	90	42	θ	θ	PROPN
ejde-472	90	43	=	=	SYM
ejde-472	90	44	0	0	NUM
ejde-472	90	45	and	and	CCONJ
ejde-472	90	46	ν	ν	X
ejde-472	90	47	=	=	SYM
ejde-472	90	48	0	0	NUM
ejde-472	90	49	,	,	PUNCT
ejde-472	90	50	λθν(ρ	λθν(ρ	NOUN
ejde-472	90	51	)	)	PUNCT
ejde-472	90	52	is	be	AUX
ejde-472	90	53	nothing	nothing	PRON
ejde-472	90	54	but	but	SCONJ
ejde-472	90	55	the	the	DET
ejde-472	90	56	so	so	ADV
ejde-472	90	57	-	-	PUNCT
ejde-472	90	58	called	call	VERB
ejde-472	90	59	john	john	PROPN
ejde-472	90	60	-	-	PUNCT
ejde-472	90	61	nirenberg	nirenberg	PROPN
ejde-472	90	62	space	space	NOUN
ejde-472	90	63	,	,	PUNCT
ejde-472	90	64	that	that	ADV
ejde-472	90	65	is	is	ADV
ejde-472	90	66	,	,	PUNCT
ejde-472	90	67	the	the	DET
ejde-472	90	68	usual	usual	ADJ
ejde-472	90	69	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	90	70	space	space	NOUN
ejde-472	90	71	.	.	PUNCT
ejde-472	91	1	definition	definition	NOUN
ejde-472	91	2	2.5	2.5	NUM
ejde-472	91	3	(	(	PUNCT
ejde-472	91	4	generalized	generalize	VERB
ejde-472	91	5	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	91	6	space	space	NOUN
ejde-472	91	7	mα	mα	PROPN
ejde-472	91	8	,	,	PUNCT
ejde-472	91	9	v	v	NOUN
ejde-472	91	10	p,ϕ	p,ϕ	NOUN
ejde-472	91	11	)	)	PUNCT
ejde-472	91	12	.	.	PUNCT
ejde-472	92	1	let	let	VERB
ejde-472	92	2	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-472	92	3	,	,	PUNCT
ejde-472	92	4	r	r	NOUN
ejde-472	92	5	)	)	PUNCT
ejde-472	92	6	be	be	AUX
ejde-472	92	7	a	a	DET
ejde-472	92	8	positive	positive	ADJ
ejde-472	92	9	measurable	measurable	ADJ
ejde-472	92	10	function	function	NOUN
ejde-472	92	11	on	on	ADP
ejde-472	92	12	rn×	rn×	NOUN
ejde-472	92	13	(	(	PUNCT
ejde-472	92	14	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-472	92	15	)	)	PUNCT
ejde-472	92	16	,	,	PUNCT
ejde-472	92	17	and	and	CCONJ
ejde-472	92	18	v	v	ADP
ejde-472	92	19	∈	∈	NOUN
ejde-472	92	20	bq	bq	NOUN
ejde-472	92	21	with	with	ADP
ejde-472	92	22	q	q	PROPN
ejde-472	92	23	>	>	X
ejde-472	92	24	1	1	X
ejde-472	92	25	.	.	PUNCT
ejde-472	93	1	we	we	PRON
ejde-472	93	2	say	say	VERB
ejde-472	93	3	that	that	SCONJ
ejde-472	93	4	g	g	PROPN
ejde-472	93	5	∈mα	∈mα	PROPN
ejde-472	93	6	,	,	PUNCT
ejde-472	93	7	v	v	ADP
ejde-472	93	8	p,ϕ	p,ϕ	NOUN
ejde-472	93	9	=	=	SYM
ejde-472	93	10	mα	mα	PROPN
ejde-472	93	11	,	,	PUNCT
ejde-472	93	12	v	v	NOUN
ejde-472	93	13	p,ϕ	p,ϕ	ADJ
ejde-472	93	14	(	(	PUNCT
ejde-472	93	15	rn	rn	NOUN
ejde-472	93	16	)	)	PUNCT
ejde-472	93	17	for	for	ADP
ejde-472	93	18	1	1	NUM
ejde-472	93	19	≤	≤	NOUN
ejde-472	93	20	p	p	NOUN
ejde-472	93	21	<	<	X
ejde-472	93	22	∞	∞	PROPN
ejde-472	93	23	and	and	CCONJ
ejde-472	93	24	α	α	PRON
ejde-472	93	25	≥	≥	NOUN
ejde-472	93	26	0	0	NUM
ejde-472	93	27	is	be	AUX
ejde-472	93	28	the	the	DET
ejde-472	93	29	generalized	generalize	VERB
ejde-472	93	30	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	93	31	space	space	NOUN
ejde-472	93	32	associated	associate	VERB
ejde-472	93	33	with	with	ADP
ejde-472	93	34	the	the	DET
ejde-472	93	35	potentials	potential	NOUN
ejde-472	93	36	v	v	X
ejde-472	93	37	(	(	PUNCT
ejde-472	93	38	x	x	NOUN
ejde-472	93	39	)	)	PUNCT
ejde-472	93	40	,	,	PUNCT
ejde-472	93	41	if	if	SCONJ
ejde-472	93	42	g	g	PROPN
ejde-472	93	43	∈	∈	PROPN
ejde-472	93	44	lploc(rn	lploc(rn	PROPN
ejde-472	93	45	)	)	PUNCT
ejde-472	93	46	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-472	93	47	‖g‖mα	‖g‖mα	PROPN
ejde-472	93	48	,	,	PUNCT
ejde-472	93	49	v	v	NOUN
ejde-472	93	50	p,ϕ	p,ϕ	NOUN
ejde-472	93	51	:	:	PUNCT
ejde-472	93	52	=	=	NUM
ejde-472	93	53	sup	sup	NOUN
ejde-472	93	54	x∈rn	x∈rn	PROPN
ejde-472	93	55	,	,	PUNCT
ejde-472	93	56	r>0	r>0	PROPN
ejde-472	93	57	(	(	PUNCT
ejde-472	93	58	1	1	NUM
ejde-472	93	59	+	+	CCONJ
ejde-472	93	60	r	r	NOUN
ejde-472	93	61	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	93	62	)	)	PUNCT
ejde-472	93	63	)	)	PUNCT
ejde-472	94	1	α	α	PRON
ejde-472	94	2	r−n	r−n	PROPN
ejde-472	94	3	/	/	SYM
ejde-472	94	4	pϕ(x	pϕ(x	NOUN
ejde-472	94	5	,	,	PUNCT
ejde-472	94	6	r)−1‖g‖lp(b(x	r)−1‖g‖lp(b(x	NOUN
ejde-472	94	7	,	,	PUNCT
ejde-472	94	8	r	r	NOUN
ejde-472	94	9	)	)	PUNCT
ejde-472	94	10	)	)	PUNCT
ejde-472	95	1	<	<	X
ejde-472	95	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-472	95	3	(	(	PUNCT
ejde-472	95	4	2.5	2.5	NUM
ejde-472	95	5	)	)	PUNCT
ejde-472	95	6	ejde-2023/67	ejde-2023/67	PROPN
ejde-472	95	7	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	95	8	for	for	ADP
ejde-472	95	9	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	95	10	operator	operator	NOUN
ejde-472	95	11	with	with	ADP
ejde-472	95	12	potential	potential	ADJ
ejde-472	95	13	5	5	NUM
ejde-472	95	14	definition	definition	NOUN
ejde-472	95	15	2.6	2.6	NUM
ejde-472	95	16	(	(	PUNCT
ejde-472	95	17	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	95	18	generalized	generalize	VERB
ejde-472	95	19	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	95	20	space	space	NOUN
ejde-472	95	21	vmα	vmα	PROPN
ejde-472	95	22	,	,	PUNCT
ejde-472	95	23	v	v	NOUN
ejde-472	95	24	p,ϕ	p,ϕ	NOUN
ejde-472	95	25	)	)	PUNCT
ejde-472	95	26	.	.	PUNCT
ejde-472	96	1	we	we	PRON
ejde-472	96	2	say	say	VERB
ejde-472	96	3	that	that	SCONJ
ejde-472	96	4	g	g	PROPN
ejde-472	96	5	∈	∈	PROPN
ejde-472	96	6	vmα	vmα	NOUN
ejde-472	96	7	,	,	PUNCT
ejde-472	96	8	v	v	NOUN
ejde-472	96	9	p,ϕ	p,ϕ	ADJ
ejde-472	96	10	=	=	SYM
ejde-472	96	11	vmα	vmα	NOUN
ejde-472	96	12	,	,	PUNCT
ejde-472	96	13	v	v	NOUN
ejde-472	96	14	p,ϕ	p,ϕ	ADJ
ejde-472	96	15	(	(	PUNCT
ejde-472	96	16	rn	rn	NOUN
ejde-472	96	17	)	)	PUNCT
ejde-472	96	18	be	be	VERB
ejde-472	96	19	the	the	DET
ejde-472	96	20	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	96	21	generalized	generalize	VERB
ejde-472	96	22	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	96	23	spaces	space	NOUN
ejde-472	96	24	associated	associate	VERB
ejde-472	96	25	with	with	ADP
ejde-472	96	26	the	the	DET
ejde-472	96	27	potentials	potential	NOUN
ejde-472	96	28	v	v	X
ejde-472	96	29	(	(	PUNCT
ejde-472	96	30	x	x	NOUN
ejde-472	96	31	)	)	PUNCT
ejde-472	96	32	,	,	PUNCT
ejde-472	96	33	if	if	SCONJ
ejde-472	96	34	g	g	PROPN
ejde-472	96	35	∈mα	∈mα	NOUN
ejde-472	96	36	,	,	PUNCT
ejde-472	96	37	v	v	ADP
ejde-472	96	38	p,ϕ	p,ϕ	ADJ
ejde-472	96	39	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-472	96	40	lim	lim	PROPN
ejde-472	96	41	r→0	r→0	VERB
ejde-472	96	42	sup	sup	PROPN
ejde-472	96	43	x∈rn	x∈rn	PROPN
ejde-472	96	44	(	(	PUNCT
ejde-472	96	45	1	1	NUM
ejde-472	96	46	+	+	CCONJ
ejde-472	96	47	r	r	NOUN
ejde-472	96	48	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	96	49	)	)	PUNCT
ejde-472	96	50	)	)	PUNCT
ejde-472	97	1	α	α	PRON
ejde-472	97	2	r−n	r−n	PROPN
ejde-472	97	3	/	/	SYM
ejde-472	97	4	pϕ(x	pϕ(x	NOUN
ejde-472	97	5	,	,	PUNCT
ejde-472	97	6	r)−1‖g‖lp(b(x	r)−1‖g‖lp(b(x	NOUN
ejde-472	97	7	,	,	PUNCT
ejde-472	97	8	r	r	NOUN
ejde-472	97	9	)	)	PUNCT
ejde-472	97	10	)	)	PUNCT
ejde-472	98	1	=	=	PUNCT
ejde-472	98	2	0	0	X
ejde-472	98	3	.	.	PUNCT
ejde-472	98	4	(	(	PUNCT
ejde-472	98	5	2.6	2.6	NUM
ejde-472	98	6	)	)	PUNCT
ejde-472	98	7	as	as	ADP
ejde-472	98	8	an	an	DET
ejde-472	98	9	immediate	immediate	ADJ
ejde-472	98	10	consequence	consequence	NOUN
ejde-472	98	11	of	of	ADP
ejde-472	98	12	the	the	DET
ejde-472	98	13	above	above	ADJ
ejde-472	98	14	definitions	definition	NOUN
ejde-472	98	15	,	,	PUNCT
ejde-472	98	16	the	the	DET
ejde-472	98	17	generalized	generalize	VERB
ejde-472	98	18	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	98	19	spaces	space	NOUN
ejde-472	98	20	and	and	CCONJ
ejde-472	98	21	the	the	DET
ejde-472	98	22	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	98	23	generalized	generalize	VERB
ejde-472	98	24	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	98	25	spaces	space	NOUN
ejde-472	98	26	associated	associate	VERB
ejde-472	98	27	with	with	ADP
ejde-472	98	28	the	the	DET
ejde-472	98	29	potentials	potential	NOUN
ejde-472	98	30	are	be	AUX
ejde-472	98	31	banach	banach	ADV
ejde-472	98	32	spaces	space	NOUN
ejde-472	98	33	with	with	ADP
ejde-472	98	34	respect	respect	NOUN
ejde-472	98	35	to	to	ADP
ejde-472	98	36	their	their	PRON
ejde-472	98	37	norm	norm	NOUN
ejde-472	98	38	,	,	PUNCT
ejde-472	98	39	respectively	respectively	ADV
ejde-472	98	40	,	,	PUNCT
ejde-472	98	41	see	see	VERB
ejde-472	98	42	[	[	X
ejde-472	98	43	22	22	NUM
ejde-472	98	44	,	,	PUNCT
ejde-472	98	45	24	24	NUM
ejde-472	98	46	]	]	PUNCT
ejde-472	98	47	.	.	PUNCT
ejde-472	99	1	remark	remark	PROPN
ejde-472	99	2	2.7	2.7	NUM
ejde-472	99	3	.	.	PUNCT
ejde-472	100	1	(	(	PUNCT
ejde-472	100	2	i	i	NOUN
ejde-472	100	3	)	)	PUNCT
ejde-472	100	4	if	if	SCONJ
ejde-472	100	5	α	α	NOUN
ejde-472	100	6	=	=	NOUN
ejde-472	100	7	0	0	PROPN
ejde-472	100	8	and	and	CCONJ
ejde-472	100	9	ϕ(x	ϕ(x	NOUN
ejde-472	100	10	,	,	PUNCT
ejde-472	100	11	r	r	NOUN
ejde-472	100	12	)	)	PUNCT
ejde-472	100	13	=	=	SYM
ejde-472	100	14	r(λ−n)/p	r(λ−n)/p	PROPN
ejde-472	100	15	,	,	PUNCT
ejde-472	100	16	then	then	ADV
ejde-472	100	17	mα	mα	PROPN
ejde-472	100	18	,	,	PUNCT
ejde-472	100	19	v	v	NOUN
ejde-472	100	20	p,ϕ	p,ϕ	ADJ
ejde-472	100	21	(	(	PUNCT
ejde-472	100	22	rn	rn	NOUN
ejde-472	100	23	)	)	PUNCT
ejde-472	100	24	is	be	AUX
ejde-472	100	25	actually	actually	ADV
ejde-472	100	26	the	the	DET
ejde-472	100	27	classical	classical	ADJ
ejde-472	100	28	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	100	29	spaces	space	NOUN
ejde-472	100	30	denoted	denote	VERB
ejde-472	100	31	by	by	ADP
ejde-472	100	32	lp	lp	NOUN
ejde-472	100	33	,	,	PUNCT
ejde-472	100	34	λ(rn	λ(rn	PROPN
ejde-472	100	35	)	)	PUNCT
ejde-472	100	36	,	,	PUNCT
ejde-472	100	37	which	which	PRON
ejde-472	100	38	was	be	AUX
ejde-472	100	39	originally	originally	ADV
ejde-472	100	40	introduced	introduce	VERB
ejde-472	100	41	by	by	ADP
ejde-472	100	42	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	100	43	to	to	PART
ejde-472	100	44	study	study	VERB
ejde-472	100	45	the	the	DET
ejde-472	100	46	local	local	ADJ
ejde-472	100	47	behavior	behavior	NOUN
ejde-472	100	48	of	of	ADP
ejde-472	100	49	solutions	solution	NOUN
ejde-472	100	50	to	to	ADP
ejde-472	100	51	second	second	ADJ
ejde-472	100	52	order	order	NOUN
ejde-472	100	53	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	100	54	partial	partial	ADJ
ejde-472	100	55	differential	differential	NOUN
ejde-472	100	56	equations	equation	NOUN
ejde-472	100	57	,	,	PUNCT
ejde-472	100	58	see	see	VERB
ejde-472	100	59	[	[	X
ejde-472	100	60	23	23	NUM
ejde-472	100	61	]	]	PUNCT
ejde-472	100	62	.	.	PUNCT
ejde-472	101	1	(	(	PUNCT
ejde-472	101	2	ii	ii	NOUN
ejde-472	101	3	)	)	PUNCT
ejde-472	101	4	if	if	SCONJ
ejde-472	101	5	α	α	NOUN
ejde-472	101	6	=	=	SYM
ejde-472	101	7	0	0	NUM
ejde-472	101	8	,	,	PUNCT
ejde-472	101	9	then	then	ADV
ejde-472	101	10	mα	mα	PROPN
ejde-472	101	11	,	,	PUNCT
ejde-472	101	12	v	v	NOUN
ejde-472	101	13	p,ϕ	p,ϕ	ADJ
ejde-472	101	14	(	(	PUNCT
ejde-472	101	15	rn	rn	NOUN
ejde-472	101	16	)	)	PUNCT
ejde-472	101	17	is	be	AUX
ejde-472	101	18	the	the	DET
ejde-472	101	19	generalized	generalize	VERB
ejde-472	101	20	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	101	21	spaces	space	NOUN
ejde-472	101	22	denoted	denote	VERB
ejde-472	101	23	by	by	ADP
ejde-472	101	24	mp,ϕ(rn	mp,ϕ(rn	PROPN
ejde-472	101	25	)	)	PUNCT
ejde-472	101	26	,	,	PUNCT
ejde-472	101	27	which	which	PRON
ejde-472	101	28	was	be	AUX
ejde-472	101	29	first	first	ADV
ejde-472	101	30	introduced	introduce	VERB
ejde-472	101	31	by	by	ADP
ejde-472	101	32	mizuhara	mizuhara	PROPN
ejde-472	101	33	and	and	CCONJ
ejde-472	101	34	nakai	nakai	PROPN
ejde-472	101	35	in	in	ADP
ejde-472	101	36	[	[	X
ejde-472	101	37	22	22	NUM
ejde-472	101	38	,	,	PUNCT
ejde-472	101	39	24	24	NUM
ejde-472	101	40	]	]	PUNCT
ejde-472	101	41	,	,	PUNCT
ejde-472	101	42	and	and	CCONJ
ejde-472	101	43	later	later	ADV
ejde-472	101	44	guliyev	guliyev	NOUN
ejde-472	101	45	made	make	VERB
ejde-472	101	46	further	further	ADJ
ejde-472	101	47	study	study	NOUN
ejde-472	101	48	for	for	ADP
ejde-472	101	49	it	it	PRON
ejde-472	101	50	,	,	PUNCT
ejde-472	101	51	see	see	VERB
ejde-472	101	52	[	[	X
ejde-472	101	53	15	15	NUM
ejde-472	101	54	,	,	PUNCT
ejde-472	101	55	17	17	NUM
ejde-472	101	56	,	,	PUNCT
ejde-472	101	57	2	2	NUM
ejde-472	101	58	]	]	PUNCT
ejde-472	101	59	.	.	PUNCT
ejde-472	102	1	(	(	PUNCT
ejde-472	102	2	iii	iii	X
ejde-472	102	3	)	)	PUNCT
ejde-472	102	4	if	if	SCONJ
ejde-472	102	5	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-472	102	6	,	,	PUNCT
ejde-472	102	7	r	r	NOUN
ejde-472	102	8	)	)	PUNCT
ejde-472	102	9	=	=	SYM
ejde-472	102	10	r(λ−n)/p	r(λ−n)/p	PROPN
ejde-472	102	11	,	,	PUNCT
ejde-472	102	12	then	then	ADV
ejde-472	102	13	mα	mα	PROPN
ejde-472	102	14	,	,	PUNCT
ejde-472	102	15	v	v	NOUN
ejde-472	102	16	p,ϕ	p,ϕ	ADJ
ejde-472	102	17	(	(	PUNCT
ejde-472	102	18	rn	rn	NOUN
ejde-472	102	19	)	)	PUNCT
ejde-472	102	20	is	be	AUX
ejde-472	102	21	the	the	DET
ejde-472	102	22	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	102	23	spaces	space	NOUN
ejde-472	102	24	associated	associate	VERB
ejde-472	102	25	with	with	ADP
ejde-472	102	26	the	the	DET
ejde-472	102	27	potentials	potential	NOUN
ejde-472	102	28	,	,	PUNCT
ejde-472	102	29	denoted	denote	VERB
ejde-472	102	30	by	by	ADP
ejde-472	102	31	lα	lα	PROPN
ejde-472	102	32	,	,	PUNCT
ejde-472	102	33	vp	vp	NOUN
ejde-472	102	34	,	,	PUNCT
ejde-472	102	35	λ	λ	PROPN
ejde-472	102	36	(	(	PUNCT
ejde-472	102	37	rn	rn	NOUN
ejde-472	102	38	)	)	PUNCT
ejde-472	102	39	that	that	PRON
ejde-472	102	40	was	be	AUX
ejde-472	102	41	introduced	introduce	VERB
ejde-472	102	42	by	by	ADP
ejde-472	102	43	tang	tang	NOUN
ejde-472	102	44	and	and	CCONJ
ejde-472	102	45	dong	dong	NOUN
ejde-472	102	46	in	in	ADP
ejde-472	102	47	[	[	X
ejde-472	102	48	27	27	NUM
ejde-472	102	49	]	]	PUNCT
ejde-472	102	50	.	.	PUNCT
ejde-472	103	1	(	(	PUNCT
ejde-472	103	2	iv	iv	X
ejde-472	103	3	)	)	PUNCT
ejde-472	103	4	here	here	ADV
ejde-472	103	5	,	,	PUNCT
ejde-472	103	6	the	the	DET
ejde-472	103	7	generalized	generalize	VERB
ejde-472	103	8	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	103	9	spaces	space	VERB
ejde-472	103	10	mα	mα	PROPN
ejde-472	103	11	,	,	PUNCT
ejde-472	103	12	v	v	NOUN
ejde-472	103	13	p,ϕ	p,ϕ	NOUN
ejde-472	103	14	and	and	CCONJ
ejde-472	103	15	the	the	DET
ejde-472	103	16	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	103	17	generalized	generalize	VERB
ejde-472	103	18	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	103	19	spaces	space	NOUN
ejde-472	103	20	vmα	vmα	PROPN
ejde-472	103	21	,	,	PUNCT
ejde-472	103	22	v	v	NOUN
ejde-472	103	23	p,ϕ	p,ϕ	NOUN
ejde-472	103	24	associated	associate	VERB
ejde-472	103	25	with	with	ADP
ejde-472	103	26	the	the	DET
ejde-472	103	27	singular	singular	PROPN
ejde-472	103	28	potentials	potential	NOUN
ejde-472	103	29	,	,	PUNCT
ejde-472	103	30	respectively	respectively	ADV
ejde-472	103	31	,	,	PUNCT
ejde-472	103	32	were	be	AUX
ejde-472	103	33	introduced	introduce	VERB
ejde-472	103	34	by	by	ADP
ejde-472	103	35	guliyev	guliyev	PROPN
ejde-472	103	36	to	to	PART
ejde-472	103	37	study	study	VERB
ejde-472	103	38	the	the	DET
ejde-472	103	39	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	103	40	of	of	ADP
ejde-472	103	41	some	some	DET
ejde-472	103	42	operators	operator	NOUN
ejde-472	103	43	and	and	CCONJ
ejde-472	103	44	their	their	PRON
ejde-472	103	45	commutators	commutator	NOUN
ejde-472	103	46	,	,	PUNCT
ejde-472	103	47	see	see	VERB
ejde-472	103	48	[	[	X
ejde-472	103	49	16	16	NUM
ejde-472	103	50	]	]	PUNCT
ejde-472	103	51	.	.	PUNCT
ejde-472	104	1	we	we	PRON
ejde-472	104	2	are	be	AUX
ejde-472	104	3	now	now	ADV
ejde-472	104	4	ready	ready	ADJ
ejde-472	104	5	to	to	PART
ejde-472	104	6	present	present	VERB
ejde-472	104	7	the	the	DET
ejde-472	104	8	main	main	ADJ
ejde-472	104	9	results	result	NOUN
ejde-472	104	10	of	of	ADP
ejde-472	104	11	this	this	DET
ejde-472	104	12	paper	paper	NOUN
ejde-472	104	13	,	,	PUNCT
ejde-472	104	14	which	which	PRON
ejde-472	104	15	is	be	AUX
ejde-472	104	16	involved	involve	VERB
ejde-472	104	17	in	in	ADP
ejde-472	104	18	the	the	DET
ejde-472	104	19	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	104	20	in	in	ADP
ejde-472	104	21	the	the	DET
ejde-472	104	22	generalized	generalize	VERB
ejde-472	104	23	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	104	24	spaces	space	NOUN
ejde-472	104	25	for	for	ADP
ejde-472	104	26	the	the	DET
ejde-472	104	27	hessian	hessian	ADJ
ejde-472	104	28	∇2l−1	∇2l−1	NOUN
ejde-472	104	29	of	of	ADP
ejde-472	104	30	solutions	solution	NOUN
ejde-472	104	31	as	as	SCONJ
ejde-472	104	32	follows	follow	VERB
ejde-472	104	33	.	.	PUNCT
ejde-472	105	1	theorem	theorem	VERB
ejde-472	105	2	2.8	2.8	NUM
ejde-472	105	3	.	.	PUNCT
ejde-472	106	1	let	let	VERB
ejde-472	106	2	aij(x	aij(x	NOUN
ejde-472	106	3	)	)	PUNCT
ejde-472	106	4	∈	∈	PROPN
ejde-472	106	5	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	NOUN
ejde-472	106	6	)	)	PUNCT
ejde-472	106	7	and	and	CCONJ
ejde-472	106	8	v	v	ADP
ejde-472	106	9	∈	∈	PROPN
ejde-472	106	10	b∗n/2	b∗n/2	NOUN
ejde-472	106	11	.	.	PUNCT
ejde-472	107	1	for	for	ADP
ejde-472	107	2	α	α	DET
ejde-472	107	3	≥	≥	NOUN
ejde-472	107	4	0	0	NUM
ejde-472	107	5	and	and	CCONJ
ejde-472	107	6	1	1	NUM
ejde-472	107	7	<	<	X
ejde-472	107	8	p	p	X
ejde-472	107	9	<	<	X
ejde-472	107	10	∞	∞	PROPN
ejde-472	107	11	,	,	PUNCT
ejde-472	107	12	we	we	PRON
ejde-472	107	13	assume	assume	VERB
ejde-472	107	14	that	that	SCONJ
ejde-472	107	15	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-472	107	16	,	,	PUNCT
ejde-472	107	17	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-472	107	18	∈	∈	PROPN
ejde-472	107	19	ωα	ωα	NOUN
ejde-472	107	20	,	,	PUNCT
ejde-472	107	21	vp	vp	X
ejde-472	107	22	satisfies∫	satisfies∫	NOUN
ejde-472	107	23	∞	∞	PROPN
ejde-472	107	24	r	r	NOUN
ejde-472	107	25	ess	ess	NOUN
ejde-472	107	26	inft	inft	VERB
ejde-472	107	27	<	<	X
ejde-472	107	28	s<∞	s<∞	ADJ
ejde-472	107	29	ϕ1(x	ϕ1(x	NOUN
ejde-472	107	30	,	,	PUNCT
ejde-472	107	31	s)sn	s)sn	NOUN
ejde-472	107	32	/	/	SYM
ejde-472	107	33	p	p	NOUN
ejde-472	107	34	tn	tn	PROPN
ejde-472	107	35	/	/	SYM
ejde-472	107	36	p	p	NOUN
ejde-472	108	1	dt	dt	X
ejde-472	108	2	t	t	PROPN
ejde-472	108	3	≤	≤	PROPN
ejde-472	108	4	c0ϕ2(x	c0ϕ2(x	X
ejde-472	108	5	,	,	PUNCT
ejde-472	108	6	r	r	NOUN
ejde-472	108	7	)	)	PUNCT
ejde-472	108	8	for	for	ADP
ejde-472	108	9	all	all	DET
ejde-472	108	10	x	x	PROPN
ejde-472	108	11	∈	∈	PROPN
ejde-472	108	12	rn	rn	PROPN
ejde-472	108	13	,	,	PUNCT
ejde-472	108	14	(	(	PUNCT
ejde-472	108	15	2.7	2.7	NUM
ejde-472	108	16	)	)	PUNCT
ejde-472	108	17	where	where	SCONJ
ejde-472	108	18	the	the	DET
ejde-472	108	19	constant	constant	ADJ
ejde-472	108	20	c0	c0	NOUN
ejde-472	108	21	>	>	X
ejde-472	108	22	0	0	PUNCT
ejde-472	108	23	is	be	AUX
ejde-472	108	24	independent	independent	ADJ
ejde-472	108	25	of	of	ADP
ejde-472	108	26	x	x	X
ejde-472	108	27	and	and	CCONJ
ejde-472	108	28	r.	r.	PROPN
ejde-472	108	29	if	if	SCONJ
ejde-472	108	30	there	there	PRON
ejde-472	108	31	exists	exist	VERB
ejde-472	108	32	a	a	DET
ejde-472	108	33	constant	constant	ADJ
ejde-472	108	34	ε	ε	PROPN
ejde-472	108	35	>	>	X
ejde-472	108	36	0	0	NUM
ejde-472	108	37	such	such	ADJ
ejde-472	108	38	that	that	SCONJ
ejde-472	108	39	[	[	X
ejde-472	108	40	aij	aij	X
ejde-472	108	41	]	]	SYM
ejde-472	108	42	θ	θ	X
ejde-472	108	43	<	<	X
ejde-472	108	44	ε	ε	PROPN
ejde-472	108	45	,	,	PUNCT
ejde-472	108	46	for	for	ADP
ejde-472	108	47	the	the	DET
ejde-472	108	48	solutions	solution	NOUN
ejde-472	108	49	of	of	ADP
ejde-472	108	50	lu	lu	NOUN
ejde-472	108	51	=	=	SYM
ejde-472	108	52	f(x	f(x	PROPN
ejde-472	108	53	)	)	PUNCT
ejde-472	108	54	,	,	PUNCT
ejde-472	108	55	then	then	ADV
ejde-472	108	56	the	the	DET
ejde-472	108	57	hessian	hessian	ADJ
ejde-472	108	58	∇2l−1	∇2l−1	NOUN
ejde-472	108	59	is	be	AUX
ejde-472	108	60	a	a	DET
ejde-472	108	61	bounded	bounded	ADJ
ejde-472	108	62	operator	operator	NOUN
ejde-472	108	63	from	from	ADP
ejde-472	108	64	the	the	DET
ejde-472	108	65	the	the	DET
ejde-472	108	66	generalized	generalize	VERB
ejde-472	108	67	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	108	68	space	space	NOUN
ejde-472	108	69	mα	mα	PROPN
ejde-472	108	70	,	,	PUNCT
ejde-472	108	71	v	v	ADP
ejde-472	108	72	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	108	73	to	to	ADP
ejde-472	108	74	the	the	DET
ejde-472	108	75	generalized	generalize	VERB
ejde-472	108	76	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	108	77	space	space	NOUN
ejde-472	108	78	mα	mα	PROPN
ejde-472	108	79	,	,	PUNCT
ejde-472	108	80	v	v	ADP
ejde-472	108	81	p,ϕ2	p,ϕ2	PROPN
ejde-472	108	82	.	.	PUNCT
ejde-472	109	1	moreover	moreover	ADV
ejde-472	109	2	,	,	PUNCT
ejde-472	109	3	for	for	ADP
ejde-472	109	4	any	any	DET
ejde-472	109	5	1	1	NUM
ejde-472	109	6	<	<	X
ejde-472	109	7	p	p	X
ejde-472	109	8	<	<	X
ejde-472	109	9	∞	∞	PROPN
ejde-472	109	10	we	we	PRON
ejde-472	109	11	have	have	VERB
ejde-472	109	12	the	the	DET
ejde-472	109	13	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	109	14	‖∇2l−1f‖mα	‖∇2l−1f‖mα	NOUN
ejde-472	109	15	,	,	PUNCT
ejde-472	109	16	v	v	ADP
ejde-472	109	17	p,ϕ2	p,ϕ2	PROPN
ejde-472	109	18	≤	≤	PROPN
ejde-472	109	19	c‖f‖mα	c‖f‖mα	PROPN
ejde-472	109	20	,	,	PUNCT
ejde-472	109	21	v	v	ADP
ejde-472	109	22	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	109	23	.	.	PUNCT
ejde-472	110	1	(	(	PUNCT
ejde-472	110	2	2.8	2.8	NUM
ejde-472	110	3	)	)	PUNCT
ejde-472	110	4	a	a	DET
ejde-472	110	5	more	more	ADV
ejde-472	110	6	delicate	delicate	ADJ
ejde-472	110	7	result	result	NOUN
ejde-472	110	8	is	be	AUX
ejde-472	110	9	stated	state	VERB
ejde-472	110	10	in	in	ADP
ejde-472	110	11	the	the	DET
ejde-472	110	12	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	110	13	generalized	generalize	VERB
ejde-472	110	14	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	110	15	spaces	space	NOUN
ejde-472	110	16	.	.	PUNCT
ejde-472	111	1	let	let	VERB
ejde-472	111	2	us	we	PRON
ejde-472	111	3	consider	consider	VERB
ejde-472	111	4	it	it	PRON
ejde-472	111	5	under	under	ADP
ejde-472	111	6	the	the	DET
ejde-472	111	7	following	follow	VERB
ejde-472	111	8	assumptions	assumption	NOUN
ejde-472	111	9	on	on	ADP
ejde-472	111	10	ϕ1	ϕ1	PROPN
ejde-472	111	11	∈	∈	PROPN
ejde-472	111	12	ωα	ωα	NOUN
ejde-472	111	13	,	,	PUNCT
ejde-472	111	14	vp,1	vp,1	NOUN
ejde-472	111	15	,	,	PUNCT
ejde-472	111	16	there	there	PRON
ejde-472	111	17	still	still	ADV
ejde-472	111	18	holds	hold	VERB
ejde-472	111	19	the	the	DET
ejde-472	111	20	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	111	21	of	of	ADP
ejde-472	111	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	111	23	operators	operator	NOUN
ejde-472	111	24	on	on	ADP
ejde-472	111	25	the	the	DET
ejde-472	111	26	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	111	27	generalized	generalize	VERB
ejde-472	111	28	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	111	29	spaces	space	NOUN
ejde-472	111	30	.	.	PUNCT
ejde-472	112	1	theorem	theorem	VERB
ejde-472	112	2	2.9	2.9	NUM
ejde-472	112	3	.	.	PUNCT
ejde-472	113	1	let	let	VERB
ejde-472	113	2	aij(x	aij(x	NOUN
ejde-472	113	3	)	)	PUNCT
ejde-472	113	4	∈	∈	PROPN
ejde-472	113	5	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	NOUN
ejde-472	113	6	)	)	PUNCT
ejde-472	113	7	and	and	CCONJ
ejde-472	113	8	v	v	ADP
ejde-472	113	9	∈	∈	PROPN
ejde-472	113	10	b∗n/2	b∗n/2	NOUN
ejde-472	113	11	.	.	PUNCT
ejde-472	114	1	under	under	ADP
ejde-472	114	2	the	the	DET
ejde-472	114	3	same	same	ADJ
ejde-472	114	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-472	114	5	of	of	ADP
ejde-472	114	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-472	114	7	2.8	2.8	NUM
ejde-472	114	8	on	on	ADP
ejde-472	114	9	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-472	114	10	,	,	PUNCT
ejde-472	114	11	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-472	114	12	.	.	PUNCT
ejde-472	115	1	if	if	SCONJ
ejde-472	115	2	f	f	PROPN
ejde-472	115	3	∈	∈	PROPN
ejde-472	115	4	vmα	vmα	NOUN
ejde-472	115	5	,	,	PUNCT
ejde-472	115	6	v	v	NOUN
ejde-472	115	7	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	115	8	,	,	PUNCT
ejde-472	115	9	then	then	ADV
ejde-472	115	10	the	the	DET
ejde-472	115	11	operators	operator	NOUN
ejde-472	115	12	∇2l−1	∇2l−1	NOUN
ejde-472	115	13	is	be	AUX
ejde-472	115	14	bounded	bound	VERB
ejde-472	115	15	from	from	ADP
ejde-472	115	16	vmα	vmα	NOUN
ejde-472	115	17	,	,	PUNCT
ejde-472	115	18	v	v	ADP
ejde-472	115	19	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	115	20	to	to	PART
ejde-472	115	21	vmα	vmα	VERB
ejde-472	115	22	,	,	PUNCT
ejde-472	115	23	v	v	ADP
ejde-472	115	24	q,ϕ2	q,ϕ2	PROPN
ejde-472	115	25	for	for	ADP
ejde-472	115	26	1	1	NUM
ejde-472	115	27	<	<	X
ejde-472	115	28	p	p	X
ejde-472	115	29	<	<	X
ejde-472	115	30	∞.	∞.	PROPN
ejde-472	115	31	moreover	moreover	ADV
ejde-472	115	32	,	,	PUNCT
ejde-472	115	33	we	we	PRON
ejde-472	115	34	have	have	VERB
ejde-472	115	35	the	the	DET
ejde-472	115	36	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	115	37	‖∇2l−1f‖vmα	‖∇2l−1f‖vmα	PROPN
ejde-472	115	38	,	,	PUNCT
ejde-472	115	39	v	v	NOUN
ejde-472	115	40	q,ϕ2	q,ϕ2	PROPN
ejde-472	115	41	≤	≤	NOUN
ejde-472	115	42	c	c	NOUN
ejde-472	115	43	‖f‖vmα	‖f‖vmα	PROPN
ejde-472	115	44	,	,	PUNCT
ejde-472	115	45	v	v	ADP
ejde-472	115	46	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	115	47	.	.	PUNCT
ejde-472	116	1	(	(	PUNCT
ejde-472	116	2	2.9	2.9	NUM
ejde-472	116	3	)	)	PUNCT
ejde-472	116	4	6	6	NUM
ejde-472	116	5	g.	g.	PROPN
ejde-472	116	6	wang	wang	PROPN
ejde-472	116	7	,	,	PUNCT
ejde-472	116	8	s.	s.	PROPN
ejde-472	116	9	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	116	10	ejde-2023/67	ejde-2023/67	PROPN
ejde-472	117	1	we	we	PRON
ejde-472	117	2	pointed	point	VERB
ejde-472	117	3	out	out	ADP
ejde-472	117	4	that	that	SCONJ
ejde-472	117	5	our	our	PRON
ejde-472	117	6	method	method	NOUN
ejde-472	117	7	in	in	ADP
ejde-472	117	8	this	this	DET
ejde-472	117	9	paper	paper	NOUN
ejde-472	117	10	is	be	AUX
ejde-472	117	11	novel	novel	ADJ
ejde-472	117	12	in	in	ADP
ejde-472	117	13	some	some	DET
ejde-472	117	14	sense	sense	NOUN
ejde-472	117	15	.	.	PUNCT
ejde-472	118	1	it	it	PRON
ejde-472	118	2	seems	seem	VERB
ejde-472	118	3	that	that	SCONJ
ejde-472	118	4	we	we	PRON
ejde-472	118	5	can	can	AUX
ejde-472	118	6	not	not	PART
ejde-472	118	7	obtain	obtain	VERB
ejde-472	118	8	directly	directly	ADV
ejde-472	118	9	the	the	DET
ejde-472	118	10	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	118	11	results	result	NOUN
ejde-472	118	12	for	for	ADP
ejde-472	118	13	solutions	solution	NOUN
ejde-472	118	14	of	of	ADP
ejde-472	118	15	the	the	DET
ejde-472	118	16	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	118	17	equations	equation	NOUN
ejde-472	118	18	with	with	ADP
ejde-472	118	19	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	NOUN
ejde-472	118	20	)	)	PUNCT
ejde-472	118	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	118	22	since	since	SCONJ
ejde-472	118	23	the	the	DET
ejde-472	118	24	arguments	argument	NOUN
ejde-472	118	25	depend	depend	VERB
ejde-472	118	26	heavily	heavily	ADV
ejde-472	118	27	on	on	ADP
ejde-472	118	28	the	the	DET
ejde-472	118	29	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	118	30	of	of	ADP
ejde-472	118	31	solutions	solution	NOUN
ejde-472	118	32	of	of	ADP
ejde-472	118	33	the	the	DET
ejde-472	118	34	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	118	35	equations	equation	NOUN
ejde-472	118	36	with	with	ADP
ejde-472	118	37	bmo	bmo	PROPN
ejde-472	118	38	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	118	39	.	.	PUNCT
ejde-472	119	1	our	our	PRON
ejde-472	119	2	argument	argument	NOUN
ejde-472	119	3	is	be	AUX
ejde-472	119	4	motivated	motivate	VERB
ejde-472	119	5	by	by	ADP
ejde-472	119	6	considering	consider	VERB
ejde-472	119	7	the	the	DET
ejde-472	119	8	operator	operator	NOUN
ejde-472	119	9	∇2(−∆	∇2(−∆	NOUN
ejde-472	119	10	+	+	CCONJ
ejde-472	119	11	v	v	NOUN
ejde-472	119	12	)	)	PUNCT
ejde-472	119	13	−1	−1	NOUN
ejde-472	119	14	for	for	ADP
ejde-472	119	15	v	v	NOUN
ejde-472	119	16	(	(	PUNCT
ejde-472	119	17	x	x	NOUN
ejde-472	119	18	)	)	PUNCT
ejde-472	119	19	∈	∈	PROPN
ejde-472	119	20	bn/2	bn/2	NOUN
ejde-472	119	21	as	as	ADP
ejde-472	119	22	a	a	DET
ejde-472	119	23	standard	standard	ADJ
ejde-472	119	24	calderón	calderón	NOUN
ejde-472	119	25	-	-	PUNCT
ejde-472	119	26	zygmund	zygmund	NOUN
ejde-472	119	27	operator	operator	NOUN
ejde-472	119	28	so	so	SCONJ
ejde-472	119	29	that	that	SCONJ
ejde-472	119	30	its	its	PRON
ejde-472	119	31	kernel	kernel	PROPN
ejde-472	119	32	k(x	k(x	PROPN
ejde-472	119	33	,	,	PUNCT
ejde-472	119	34	y	y	NOUN
ejde-472	119	35	)	)	PUNCT
ejde-472	119	36	of	of	ADP
ejde-472	119	37	this	this	DET
ejde-472	119	38	operator	operator	NOUN
ejde-472	119	39	possesses	possess	VERB
ejde-472	119	40	the	the	DET
ejde-472	119	41	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	119	42	|k(x	|k(x	NOUN
ejde-472	119	43	,	,	PUNCT
ejde-472	119	44	y)|	y)|	PROPN
ejde-472	119	45	≤	≤	PROPN
ejde-472	120	1	cn	cn	PROPN
ejde-472	120	2	(	(	PUNCT
ejde-472	120	3	1	1	NUM
ejde-472	120	4	+	+	CCONJ
ejde-472	120	5	|x−y|	|x−y|	NUM
ejde-472	120	6	ρ(x	ρ(x	NUM
ejde-472	120	7	)	)	PUNCT
ejde-472	120	8	)	)	PUNCT
ejde-472	120	9	n	n	CCONJ
ejde-472	120	10	1	1	NUM
ejde-472	120	11	|x−	|x−	NOUN
ejde-472	120	12	y|n	y|n	NOUN
ejde-472	120	13	(	(	PUNCT
ejde-472	120	14	2.10	2.10	NUM
ejde-472	120	15	)	)	PUNCT
ejde-472	120	16	for	for	ADP
ejde-472	120	17	all	all	DET
ejde-472	120	18	n	n	DET
ejde-472	120	19	∈	∈	PROPN
ejde-472	120	20	n.	n.	NOUN
ejde-472	120	21	we	we	PRON
ejde-472	120	22	would	would	AUX
ejde-472	120	23	like	like	VERB
ejde-472	120	24	to	to	PART
ejde-472	120	25	mention	mention	VERB
ejde-472	120	26	that	that	SCONJ
ejde-472	120	27	our	our	PRON
ejde-472	120	28	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	120	29	of	of	ADP
ejde-472	120	30	solutions	solution	NOUN
ejde-472	120	31	are	be	AUX
ejde-472	120	32	worked	work	VERB
ejde-472	120	33	in	in	ADP
ejde-472	120	34	the	the	DET
ejde-472	120	35	generalized	generalize	VERB
ejde-472	120	36	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	120	37	space	space	NOUN
ejde-472	120	38	which	which	PRON
ejde-472	120	39	depends	depend	VERB
ejde-472	120	40	heavily	heavily	ADV
ejde-472	120	41	on	on	ADP
ejde-472	120	42	singular	singular	ADJ
ejde-472	120	43	potential	potential	NOUN
ejde-472	120	44	v	v	X
ejde-472	120	45	(	(	PUNCT
ejde-472	120	46	x	x	NOUN
ejde-472	120	47	)	)	PUNCT
ejde-472	120	48	.	.	PUNCT
ejde-472	121	1	3	3	X
ejde-472	121	2	.	.	X
ejde-472	121	3	technical	technical	ADJ
ejde-472	121	4	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-472	121	5	this	this	DET
ejde-472	121	6	section	section	NOUN
ejde-472	121	7	is	be	AUX
ejde-472	121	8	devoted	devote	VERB
ejde-472	121	9	to	to	ADP
ejde-472	121	10	some	some	DET
ejde-472	121	11	well	well	ADV
ejde-472	121	12	-	-	PUNCT
ejde-472	121	13	known	know	VERB
ejde-472	121	14	facts	fact	NOUN
ejde-472	121	15	about	about	ADP
ejde-472	121	16	some	some	DET
ejde-472	121	17	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-472	121	18	inequalities	inequality	NOUN
ejde-472	121	19	and	and	CCONJ
ejde-472	121	20	technical	technical	ADJ
ejde-472	121	21	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-472	121	22	that	that	SCONJ
ejde-472	121	23	we	we	PRON
ejde-472	121	24	will	will	AUX
ejde-472	121	25	use	use	VERB
ejde-472	121	26	later	later	ADV
ejde-472	121	27	.	.	PUNCT
ejde-472	122	1	throughout	throughout	ADP
ejde-472	122	2	this	this	DET
ejde-472	122	3	paper	paper	NOUN
ejde-472	122	4	,	,	PUNCT
ejde-472	122	5	c(n	c(n	PROPN
ejde-472	122	6	,	,	PUNCT
ejde-472	122	7	λ	λ	PROPN
ejde-472	122	8	,	,	PUNCT
ejde-472	122	9	.	.	PUNCT
ejde-472	122	10	.	.	PUNCT
ejde-472	122	11	.	.	PUNCT
ejde-472	122	12	)	)	PUNCT
ejde-472	122	13	stands	stand	VERB
ejde-472	122	14	for	for	ADP
ejde-472	122	15	a	a	DET
ejde-472	122	16	universal	universal	ADJ
ejde-472	122	17	positive	positive	ADJ
ejde-472	122	18	constant	constant	ADJ
ejde-472	122	19	depending	depend	VERB
ejde-472	122	20	only	only	ADV
ejde-472	122	21	on	on	ADP
ejde-472	122	22	prescribed	prescribed	ADJ
ejde-472	122	23	quantities	quantity	NOUN
ejde-472	122	24	and	and	CCONJ
ejde-472	122	25	possibly	possibly	ADV
ejde-472	122	26	varying	vary	VERB
ejde-472	122	27	from	from	ADP
ejde-472	122	28	line	line	NOUN
ejde-472	122	29	to	to	ADP
ejde-472	122	30	line	line	NOUN
ejde-472	122	31	.	.	PUNCT
ejde-472	123	1	however	however	ADV
ejde-472	123	2	,	,	PUNCT
ejde-472	123	3	the	the	DET
ejde-472	123	4	ones	one	NOUN
ejde-472	123	5	we	we	PRON
ejde-472	123	6	need	need	VERB
ejde-472	123	7	to	to	PART
ejde-472	123	8	emphasize	emphasize	VERB
ejde-472	123	9	will	will	AUX
ejde-472	123	10	be	be	AUX
ejde-472	123	11	denoted	denote	VERB
ejde-472	123	12	with	with	ADP
ejde-472	123	13	special	special	ADJ
ejde-472	123	14	symbols	symbol	NOUN
ejde-472	123	15	,	,	PUNCT
ejde-472	123	16	such	such	ADJ
ejde-472	123	17	as	as	ADP
ejde-472	123	18	c1	c1	PROPN
ejde-472	123	19	,	,	PUNCT
ejde-472	123	20	c2	c2	PROPN
ejde-472	123	21	,	,	PUNCT
ejde-472	123	22	.	.	PUNCT
ejde-472	123	23	.	.	PUNCT
ejde-472	123	24	.	.	PUNCT
ejde-472	123	25	.	.	PUNCT
ejde-472	124	1	first	first	ADV
ejde-472	124	2	of	of	ADP
ejde-472	124	3	all	all	PRON
ejde-472	124	4	,	,	PUNCT
ejde-472	124	5	let	let	VERB
ejde-472	124	6	us	we	PRON
ejde-472	124	7	recall	recall	VERB
ejde-472	124	8	an	an	DET
ejde-472	124	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-472	124	10	concerning	concern	VERB
ejde-472	124	11	the	the	DET
ejde-472	124	12	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-472	124	13	function	function	NOUN
ejde-472	124	14	,	,	PUNCT
ejde-472	124	15	and	and	CCONJ
ejde-472	124	16	the	the	DET
ejde-472	124	17	relationships	relationship	NOUN
ejde-472	124	18	between	between	ADP
ejde-472	124	19	the	the	DET
ejde-472	124	20	generalized	generalize	VERB
ejde-472	124	21	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	124	22	space	space	NOUN
ejde-472	124	23	and	and	CCONJ
ejde-472	124	24	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	NOUN
ejde-472	124	25	)	)	PUNCT
ejde-472	124	26	space	space	NOUN
ejde-472	124	27	.	.	PUNCT
ejde-472	125	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	125	2	3.1	3.1	NUM
ejde-472	125	3	(	(	PUNCT
ejde-472	125	4	[	[	X
ejde-472	125	5	26	26	NUM
ejde-472	125	6	,	,	PUNCT
ejde-472	125	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	125	8	1.4	1.4	NUM
ejde-472	125	9	]	]	PUNCT
ejde-472	125	10	)	)	PUNCT
ejde-472	125	11	.	.	PUNCT
ejde-472	126	1	let	let	VERB
ejde-472	126	2	v	v	X
ejde-472	126	3	(	(	PUNCT
ejde-472	126	4	x	x	NOUN
ejde-472	126	5	)	)	PUNCT
ejde-472	126	6	∈	∈	PROPN
ejde-472	126	7	bq	bq	NOUN
ejde-472	126	8	for	for	ADP
ejde-472	126	9	q	q	PROPN
ejde-472	126	10	≥	≥	NOUN
ejde-472	126	11	n	n	PRON
ejde-472	126	12	2	2	NUM
ejde-472	126	13	.	.	PUNCT
ejde-472	127	1	then	then	ADV
ejde-472	127	2	,	,	PUNCT
ejde-472	127	3	for	for	ADP
ejde-472	127	4	the	the	DET
ejde-472	127	5	associated	associated	ADJ
ejde-472	127	6	function	function	NOUN
ejde-472	127	7	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-472	127	8	)	)	PUNCT
ejde-472	127	9	there	there	PRON
ejde-472	127	10	exist	exist	VERB
ejde-472	127	11	two	two	NUM
ejde-472	127	12	positive	positive	ADJ
ejde-472	127	13	constants	constant	NOUN
ejde-472	127	14	k0	k0	PROPN
ejde-472	127	15	≥	≥	NUM
ejde-472	127	16	1	1	NUM
ejde-472	127	17	and	and	CCONJ
ejde-472	127	18	c0	c0	PROPN
ejde-472	127	19	>	>	X
ejde-472	127	20	0	0	PUNCT
ejde-472	128	1	such	such	ADJ
ejde-472	128	2	that	that	SCONJ
ejde-472	128	3	1	1	NUM
ejde-472	128	4	c0	c0	PROPN
ejde-472	128	5	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-472	128	6	)	)	PUNCT
ejde-472	128	7	(	(	PUNCT
ejde-472	128	8	1	1	NUM
ejde-472	128	9	+	+	NUM
ejde-472	128	10	|x−	|x−	NOUN
ejde-472	128	11	y|	y|	NOUN
ejde-472	128	12	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	128	13	)	)	PUNCT
ejde-472	128	14	)	)	PUNCT
ejde-472	129	1	−k0	−k0	VERB
ejde-472	129	2	≤	≤	NOUN
ejde-472	129	3	ρ(y	ρ(y	NOUN
ejde-472	129	4	)	)	PUNCT
ejde-472	129	5	≤	≤	NOUN
ejde-472	129	6	c0	c0	NOUN
ejde-472	129	7	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-472	129	8	)	)	PUNCT
ejde-472	129	9	(	(	PUNCT
ejde-472	129	10	1	1	NUM
ejde-472	129	11	+	+	NUM
ejde-472	129	12	|x−	|x−	NOUN
ejde-472	129	13	y|	y|	NOUN
ejde-472	129	14	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	129	15	)	)	PUNCT
ejde-472	129	16	)	)	PUNCT
ejde-472	130	1	k0	k0	PROPN
ejde-472	130	2	k0	k0	PROPN
ejde-472	130	3	+	+	PROPN
ejde-472	130	4	1	1	NUM
ejde-472	130	5	.	.	PUNCT
ejde-472	130	6	(	(	PUNCT
ejde-472	130	7	3.1	3.1	NUM
ejde-472	130	8	)	)	PUNCT
ejde-472	130	9	in	in	ADP
ejde-472	130	10	particular	particular	ADJ
ejde-472	130	11	,	,	PUNCT
ejde-472	130	12	if	if	SCONJ
ejde-472	130	13	|x−	|x−	PRON
ejde-472	130	14	y|	y|	NOUN
ejde-472	130	15	≤	≤	NOUN
ejde-472	130	16	cρ(x	cρ(x	NOUN
ejde-472	130	17	)	)	PUNCT
ejde-472	130	18	,	,	PUNCT
ejde-472	130	19	then	then	ADV
ejde-472	130	20	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	130	21	)	)	PUNCT
ejde-472	130	22	∼	∼	NOUN
ejde-472	130	23	ρ(y	ρ(y	NOUN
ejde-472	130	24	)	)	PUNCT
ejde-472	130	25	.	.	PUNCT
ejde-472	131	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	131	2	3.2	3.2	NUM
ejde-472	131	3	(	(	PUNCT
ejde-472	131	4	[	[	X
ejde-472	131	5	1	1	NUM
ejde-472	131	6	]	]	PUNCT
ejde-472	131	7	)	)	PUNCT
ejde-472	131	8	.	.	PUNCT
ejde-472	132	1	let	let	VERB
ejde-472	132	2	x	x	X
ejde-472	132	3	∈	∈	PROPN
ejde-472	132	4	b(x0	b(x0	NOUN
ejde-472	132	5	,	,	PUNCT
ejde-472	132	6	r	r	NOUN
ejde-472	132	7	)	)	PUNCT
ejde-472	132	8	.	.	PUNCT
ejde-472	133	1	then	then	ADV
ejde-472	133	2	for	for	ADP
ejde-472	133	3	any	any	DET
ejde-472	133	4	k	k	PROPN
ejde-472	133	5	∈	∈	PROPN
ejde-472	133	6	n	n	CCONJ
ejde-472	133	7	there	there	ADV
ejde-472	133	8	exists	exist	VERB
ejde-472	133	9	a	a	DET
ejde-472	133	10	positive	positive	ADJ
ejde-472	133	11	constant	constant	ADJ
ejde-472	133	12	c	c	NOUN
ejde-472	133	13	such	such	ADJ
ejde-472	133	14	that	that	DET
ejde-472	133	15	1	1	NUM
ejde-472	133	16	(	(	PUNCT
ejde-472	133	17	1	1	NUM
ejde-472	133	18	+	+	NUM
ejde-472	133	19	2kr	2kr	ADJ
ejde-472	133	20	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	133	21	)	)	PUNCT
ejde-472	133	22	)	)	PUNCT
ejde-472	134	1	n	n	X
ejde-472	134	2	≤	≤	NOUN
ejde-472	134	3	c	c	X
ejde-472	134	4	(	(	PUNCT
ejde-472	134	5	1	1	NUM
ejde-472	134	6	+	+	NUM
ejde-472	134	7	2kr	2kr	NOUN
ejde-472	134	8	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	134	9	)	)	PUNCT
ejde-472	134	10	)	)	PUNCT
ejde-472	135	1	n/(k0	n/(k0	ADP
ejde-472	135	2	+	+	NOUN
ejde-472	135	3	1	1	NUM
ejde-472	135	4	)	)	PUNCT
ejde-472	135	5	,	,	PUNCT
ejde-472	135	6	(	(	PUNCT
ejde-472	135	7	3.2	3.2	NUM
ejde-472	135	8	)	)	PUNCT
ejde-472	135	9	where	where	SCONJ
ejde-472	135	10	k0	k0	PROPN
ejde-472	135	11	is	be	AUX
ejde-472	135	12	the	the	DET
ejde-472	135	13	constant	constant	ADJ
ejde-472	135	14	as	as	ADP
ejde-472	135	15	in	in	ADP
ejde-472	135	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	135	17	3.1	3.1	NUM
ejde-472	135	18	.	.	PUNCT
ejde-472	136	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	136	2	3.3	3.3	NUM
ejde-472	136	3	(	(	PUNCT
ejde-472	136	4	[	[	X
ejde-472	136	5	3	3	NUM
ejde-472	136	6	,	,	PUNCT
ejde-472	136	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-472	136	8	3	3	NUM
ejde-472	136	9	]	]	PUNCT
ejde-472	136	10	)	)	PUNCT
ejde-472	136	11	.	.	PUNCT
ejde-472	137	1	let	let	VERB
ejde-472	137	2	g	g	PROPN
ejde-472	137	3	∈	∈	PROPN
ejde-472	137	4	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	PROPN
ejde-472	137	5	)	)	PUNCT
ejde-472	137	6	.	.	PUNCT
ejde-472	138	1	then	then	ADV
ejde-472	138	2	,	,	PUNCT
ejde-472	138	3	for	for	ADP
ejde-472	138	4	θ	θ	PROPN
ejde-472	138	5	>	>	PUNCT
ejde-472	138	6	0	0	NUM
ejde-472	138	7	and	and	CCONJ
ejde-472	138	8	1	1	NUM
ejde-472	138	9	≤	≤	NOUN
ejde-472	138	10	s	s	PART
ejde-472	138	11	<	<	X
ejde-472	138	12	∞	∞	PROPN
ejde-472	138	13	there	there	ADV
ejde-472	138	14	exists	exist	VERB
ejde-472	138	15	a	a	DET
ejde-472	138	16	positive	positive	ADJ
ejde-472	138	17	constant	constant	ADJ
ejde-472	138	18	c	c	NOUN
ejde-472	138	19	such	such	ADJ
ejde-472	138	20	that	that	SCONJ
ejde-472	138	21	(	(	PUNCT
ejde-472	138	22	1	1	NUM
ejde-472	138	23	|br|	|br|	ADJ
ejde-472	138	24	∫	∫	NOUN
ejde-472	138	25	br	br	PROPN
ejde-472	138	26	|g(y)−	|g(y)−	PROPN
ejde-472	138	27	gbr	gbr	NOUN
ejde-472	138	28	|sdy	|sdy	NOUN
ejde-472	138	29	)	)	PUNCT
ejde-472	138	30	1	1	X
ejde-472	138	31	/	/	SYM
ejde-472	138	32	s	s	PART
ejde-472	138	33	≤	≤	NUM
ejde-472	138	34	c	c	NOUN
ejde-472	139	1	[	[	X
ejde-472	139	2	g]θ	g]θ	X
ejde-472	139	3	(	(	PUNCT
ejde-472	139	4	1	1	NUM
ejde-472	139	5	+	+	CCONJ
ejde-472	139	6	r	r	NOUN
ejde-472	139	7	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	139	8	)	)	PUNCT
ejde-472	139	9	)	)	PUNCT
ejde-472	140	1	θ1	θ1	NOUN
ejde-472	140	2	(	(	PUNCT
ejde-472	140	3	3.3	3.3	NUM
ejde-472	140	4	)	)	PUNCT
ejde-472	140	5	for	for	ADP
ejde-472	140	6	any	any	DET
ejde-472	140	7	br	br	NOUN
ejde-472	140	8	=	=	PUNCT
ejde-472	140	9	b(x	b(x	NOUN
ejde-472	140	10	,	,	PUNCT
ejde-472	140	11	r	r	NOUN
ejde-472	140	12	)	)	PUNCT
ejde-472	140	13	with	with	ADP
ejde-472	140	14	x	x	PROPN
ejde-472	140	15	∈	∈	PROPN
ejde-472	140	16	rn	rn	PROPN
ejde-472	140	17	,	,	PUNCT
ejde-472	140	18	where	where	SCONJ
ejde-472	140	19	θ1	θ1	NOUN
ejde-472	140	20	=	=	SYM
ejde-472	140	21	(	(	PUNCT
ejde-472	140	22	k0	k0	PROPN
ejde-472	140	23	+	+	CCONJ
ejde-472	140	24	1)θ	1)θ	NUM
ejde-472	140	25	and	and	CCONJ
ejde-472	140	26	k0	k0	PROPN
ejde-472	140	27	as	as	ADP
ejde-472	140	28	in	in	ADP
ejde-472	140	29	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	140	30	3.1	3.1	NUM
ejde-472	140	31	.	.	PUNCT
ejde-472	141	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	141	2	3.4	3.4	NUM
ejde-472	141	3	(	(	PUNCT
ejde-472	141	4	[	[	X
ejde-472	141	5	3	3	NUM
ejde-472	141	6	,	,	PUNCT
ejde-472	141	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	141	8	1	1	NUM
ejde-472	141	9	]	]	PUNCT
ejde-472	141	10	)	)	PUNCT
ejde-472	141	11	.	.	PUNCT
ejde-472	142	1	let	let	VERB
ejde-472	142	2	θ	θ	PRON
ejde-472	142	3	>	>	X
ejde-472	142	4	0	0	PUNCT
ejde-472	142	5	and	and	CCONJ
ejde-472	142	6	1	1	NUM
ejde-472	142	7	≤	≤	NOUN
ejde-472	142	8	s	s	PART
ejde-472	142	9	<	<	X
ejde-472	142	10	∞.	∞.	PROPN
ejde-472	142	11	if	if	SCONJ
ejde-472	142	12	g	g	PROPN
ejde-472	142	13	∈	∈	PROPN
ejde-472	142	14	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	PROPN
ejde-472	142	15	)	)	PUNCT
ejde-472	142	16	,	,	PUNCT
ejde-472	142	17	then	then	ADV
ejde-472	142	18	there	there	PRON
ejde-472	142	19	exists	exist	VERB
ejde-472	142	20	a	a	DET
ejde-472	142	21	positive	positive	ADJ
ejde-472	142	22	constant	constant	ADJ
ejde-472	142	23	c	c	NOUN
ejde-472	142	24	such	such	ADJ
ejde-472	142	25	that	that	SCONJ
ejde-472	142	26	(	(	PUNCT
ejde-472	142	27	1	1	NUM
ejde-472	142	28	|2kbr|	|2kbr|	PROPN
ejde-472	142	29	∫	∫	PROPN
ejde-472	142	30	2kbr	2kbr	NUM
ejde-472	142	31	|g(y)−	|g(y)−	NOUN
ejde-472	142	32	gbr	gbr	NOUN
ejde-472	142	33	|sdy	|sdy	NOUN
ejde-472	142	34	)	)	PUNCT
ejde-472	142	35	1	1	X
ejde-472	142	36	/	/	SYM
ejde-472	142	37	s	s	PART
ejde-472	142	38	≤	≤	NUM
ejde-472	142	39	c	c	NOUN
ejde-472	143	1	[	[	X
ejde-472	143	2	g]θ	g]θ	X
ejde-472	143	3	k	k	X
ejde-472	143	4	(	(	PUNCT
ejde-472	143	5	1	1	NUM
ejde-472	143	6	+	+	NUM
ejde-472	143	7	2kr	2kr	ADJ
ejde-472	143	8	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	143	9	)	)	PUNCT
ejde-472	143	10	)	)	PUNCT
ejde-472	144	1	θ1	θ1	NOUN
ejde-472	144	2	(	(	PUNCT
ejde-472	144	3	3.4	3.4	NUM
ejde-472	144	4	)	)	PUNCT
ejde-472	144	5	for	for	ADP
ejde-472	144	6	any	any	DET
ejde-472	144	7	br	br	NOUN
ejde-472	144	8	=	=	PUNCT
ejde-472	144	9	b(x	b(x	NOUN
ejde-472	144	10	,	,	PUNCT
ejde-472	144	11	r	r	NOUN
ejde-472	144	12	)	)	PUNCT
ejde-472	144	13	with	with	ADP
ejde-472	144	14	x	x	PROPN
ejde-472	144	15	∈	∈	PROPN
ejde-472	144	16	rn	rn	PROPN
ejde-472	144	17	and	and	CCONJ
ejde-472	144	18	r	r	X
ejde-472	144	19	>	>	X
ejde-472	144	20	0	0	NUM
ejde-472	144	21	,	,	PUNCT
ejde-472	144	22	where	where	SCONJ
ejde-472	144	23	k	k	PROPN
ejde-472	144	24	∈	∈	PROPN
ejde-472	144	25	n	n	NOUN
ejde-472	144	26	and	and	CCONJ
ejde-472	144	27	θ1	θ1	NOUN
ejde-472	144	28	=	=	SYM
ejde-472	144	29	(	(	PUNCT
ejde-472	144	30	k0	k0	PROPN
ejde-472	144	31	+	+	CCONJ
ejde-472	144	32	1)θ	1)θ	NUM
ejde-472	144	33	with	with	ADP
ejde-472	144	34	k0	k0	PROPN
ejde-472	144	35	as	as	ADP
ejde-472	144	36	in	in	ADP
ejde-472	144	37	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	144	38	3.1	3.1	NUM
ejde-472	144	39	.	.	PUNCT
ejde-472	144	40	ejde-2023/67	ejde-2023/67	ADJ
ejde-472	144	41	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	144	42	for	for	ADP
ejde-472	144	43	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	144	44	operator	operator	NOUN
ejde-472	144	45	with	with	ADP
ejde-472	144	46	potential	potential	ADJ
ejde-472	144	47	7	7	NUM
ejde-472	144	48	according	accord	VERB
ejde-472	144	49	to	to	ADP
ejde-472	144	50	the	the	DET
ejde-472	144	51	definition	definition	NOUN
ejde-472	144	52	of	of	ADP
ejde-472	144	53	m	m	PROPN
ejde-472	144	54	(	(	PUNCT
ejde-472	144	55	·	·	PUNCT
ejde-472	144	56	,	,	PUNCT
ejde-472	144	57	v	v	NOUN
ejde-472	144	58	)	)	PUNCT
ejde-472	144	59	in	in	ADP
ejde-472	144	60	(	(	PUNCT
ejde-472	144	61	2.3	2.3	NUM
ejde-472	144	62	)	)	PUNCT
ejde-472	144	63	,	,	PUNCT
ejde-472	144	64	we	we	PRON
ejde-472	144	65	have	have	VERB
ejde-472	144	66	the	the	DET
ejde-472	144	67	following	follow	VERB
ejde-472	144	68	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-472	144	69	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	144	70	associated	associate	VERB
ejde-472	144	71	with	with	ADP
ejde-472	144	72	m	m	PROPN
ejde-472	144	73	(	(	PUNCT
ejde-472	144	74	·	·	PUNCT
ejde-472	144	75	,	,	PUNCT
ejde-472	144	76	v	v	NOUN
ejde-472	144	77	)	)	PUNCT
ejde-472	144	78	on	on	ADP
ejde-472	144	79	rn	rn	PROPN
ejde-472	144	80	.	.	PUNCT
ejde-472	145	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	145	2	3.5	3.5	NUM
ejde-472	145	3	(	(	PUNCT
ejde-472	145	4	[	[	X
ejde-472	145	5	10	10	NUM
ejde-472	145	6	,	,	PUNCT
ejde-472	145	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	145	8	2.3	2.3	NUM
ejde-472	145	9	]	]	PUNCT
ejde-472	145	10	)	)	PUNCT
ejde-472	145	11	.	.	PUNCT
ejde-472	146	1	there	there	PRON
ejde-472	146	2	exists	exist	VERB
ejde-472	146	3	a	a	DET
ejde-472	146	4	sequence	sequence	NOUN
ejde-472	146	5	of	of	ADP
ejde-472	146	6	points	point	NOUN
ejde-472	146	7	{	{	PUNCT
ejde-472	146	8	xk}∞k=1	xk}∞k=1	X
ejde-472	146	9	in	in	ADP
ejde-472	146	10	rn	rn	PROPN
ejde-472	146	11	such	such	ADJ
ejde-472	146	12	that	that	SCONJ
ejde-472	146	13	the	the	DET
ejde-472	146	14	collection	collection	NOUN
ejde-472	146	15	of	of	ADP
ejde-472	146	16	balls	ball	NOUN
ejde-472	146	17	bk	bk	ADP
ejde-472	146	18	=	=	SYM
ejde-472	146	19	b(xk	b(xk	NOUN
ejde-472	146	20	,	,	PUNCT
ejde-472	146	21	ρ(xk	ρ(xk	NUM
ejde-472	146	22	)	)	PUNCT
ejde-472	146	23	)	)	PUNCT
ejde-472	146	24	,	,	PUNCT
ejde-472	146	25	k	k	PROPN
ejde-472	146	26	≥	≥	NUM
ejde-472	146	27	1	1	NUM
ejde-472	146	28	satisfies	satisfy	VERB
ejde-472	146	29	the	the	DET
ejde-472	146	30	following	following	NOUN
ejde-472	146	31	:	:	PUNCT
ejde-472	146	32	(	(	PUNCT
ejde-472	146	33	i	i	NOUN
ejde-472	146	34	)	)	PUNCT
ejde-472	146	35	∪kbk	∪kbk	PROPN
ejde-472	147	1	=	=	SYM
ejde-472	147	2	rn	rn	PROPN
ejde-472	147	3	;	;	PUNCT
ejde-472	147	4	(	(	PUNCT
ejde-472	147	5	ii	ii	NOUN
ejde-472	147	6	)	)	PUNCT
ejde-472	147	7	for	for	ADP
ejde-472	147	8	any	any	DET
ejde-472	147	9	k	k	PROPN
ejde-472	147	10	∈	∈	PROPN
ejde-472	147	11	n	n	CCONJ
ejde-472	147	12	,	,	PUNCT
ejde-472	147	13	we	we	PRON
ejde-472	147	14	conclude	conclude	VERB
ejde-472	147	15	that	that	DET
ejde-472	147	16	card	card	NOUN
ejde-472	147	17	{	{	PUNCT
ejde-472	147	18	j	j	NOUN
ejde-472	147	19	:	:	PUNCT
ejde-472	147	20	4bj	4bj	PROPN
ejde-472	147	21	⋂	⋂	PROPN
ejde-472	147	22	4bk	4bk	PROPN
ejde-472	147	23	6=	6=	PROPN
ejde-472	147	24	φ	φ	PROPN
ejde-472	147	25	}	}	PUNCT
ejde-472	147	26	≤	≤	NOUN
ejde-472	147	27	n	n	CCONJ
ejde-472	147	28	with	with	ADP
ejde-472	147	29	some	some	DET
ejde-472	147	30	positive	positive	ADJ
ejde-472	147	31	integer	integer	NOUN
ejde-472	147	32	n	n	NOUN
ejde-472	147	33	.	.	PUNCT
ejde-472	148	1	we	we	PRON
ejde-472	148	2	are	be	AUX
ejde-472	148	3	now	now	ADV
ejde-472	148	4	in	in	ADP
ejde-472	148	5	a	a	DET
ejde-472	148	6	position	position	NOUN
ejde-472	148	7	to	to	PART
ejde-472	148	8	recall	recall	VERB
ejde-472	148	9	the	the	DET
ejde-472	148	10	following	follow	VERB
ejde-472	148	11	hardy	hardy	ADJ
ejde-472	148	12	-	-	PUNCT
ejde-472	148	13	littlewood	littlewood	NOUN
ejde-472	148	14	maximal	maximal	ADJ
ejde-472	148	15	functions	function	NOUN
ejde-472	148	16	and	and	CCONJ
ejde-472	148	17	sharp	sharp	ADJ
ejde-472	148	18	maximal	maximal	ADJ
ejde-472	148	19	functions	function	NOUN
ejde-472	148	20	for	for	ADP
ejde-472	148	21	g	g	PROPN
ejde-472	148	22	∈	∈	PROPN
ejde-472	148	23	l1	l1	PROPN
ejde-472	148	24	loc(rn	loc(rn	PROPN
ejde-472	148	25	)	)	PUNCT
ejde-472	148	26	.	.	PUNCT
ejde-472	149	1	for	for	ADP
ejde-472	149	2	given	give	VERB
ejde-472	149	3	α	α	PROPN
ejde-472	149	4	>	>	X
ejde-472	149	5	0	0	NUM
ejde-472	149	6	we	we	PRON
ejde-472	149	7	define	define	VERB
ejde-472	149	8	mρ	mρ	NOUN
ejde-472	149	9	,	,	PUNCT
ejde-472	149	10	α(g)(x	α(g)(x	NUM
ejde-472	149	11	)	)	PUNCT
ejde-472	149	12	=	=	SYM
ejde-472	149	13	sup	sup	NOUN
ejde-472	149	14	x∈b∈bρ	x∈b∈bρ	PROPN
ejde-472	149	15	,	,	PUNCT
ejde-472	149	16	α	α	PROPN
ejde-472	149	17	1	1	NUM
ejde-472	149	18	|b|	|b|	PROPN
ejde-472	149	19	∫	∫	PROPN
ejde-472	149	20	b	b	X
ejde-472	149	21	|g(y)|dy	|g(y)|dy	PROPN
ejde-472	149	22	,	,	PUNCT
ejde-472	149	23	m	m	VERB
ejde-472	149	24	]	]	X
ejde-472	149	25	ρ	ρ	PROPN
ejde-472	149	26	,	,	PUNCT
ejde-472	149	27	α(g)(x	α(g)(x	NUM
ejde-472	149	28	)	)	PUNCT
ejde-472	149	29	=	=	SYM
ejde-472	149	30	sup	sup	NOUN
ejde-472	149	31	x∈b∈bρ	x∈b∈bρ	PROPN
ejde-472	149	32	,	,	PUNCT
ejde-472	149	33	α	α	PROPN
ejde-472	149	34	1	1	NUM
ejde-472	149	35	|b|	|b|	PROPN
ejde-472	149	36	∫	∫	PROPN
ejde-472	149	37	b	b	PROPN
ejde-472	149	38	|g(y)−	|g(y)−	PROPN
ejde-472	149	39	gb	gb	ADP
ejde-472	149	40	|dy	|dy	NOUN
ejde-472	149	41	,	,	PUNCT
ejde-472	149	42	where	where	SCONJ
ejde-472	149	43	bρ	bρ	X
ejde-472	149	44	,	,	PUNCT
ejde-472	149	45	α	α	NOUN
ejde-472	149	46	=	=	SYM
ejde-472	149	47	{	{	PUNCT
ejde-472	149	48	b(y	b(y	PROPN
ejde-472	149	49	,	,	PUNCT
ejde-472	149	50	r	r	NOUN
ejde-472	149	51	)	)	PUNCT
ejde-472	149	52	:	:	PUNCT
ejde-472	150	1	y	y	PROPN
ejde-472	150	2	∈	∈	PROPN
ejde-472	150	3	rn	rn	PROPN
ejde-472	150	4	,	,	PUNCT
ejde-472	150	5	r	r	NOUN
ejde-472	150	6	≤	≤	NOUN
ejde-472	150	7	αρ(y	αρ(y	NUM
ejde-472	150	8	)	)	PUNCT
ejde-472	150	9	}	}	PUNCT
ejde-472	150	10	.	.	PUNCT
ejde-472	151	1	in	in	ADP
ejde-472	151	2	what	what	PRON
ejde-472	151	3	follows	follow	VERB
ejde-472	151	4	,	,	PUNCT
ejde-472	151	5	we	we	PRON
ejde-472	151	6	recall	recall	VERB
ejde-472	151	7	the	the	DET
ejde-472	151	8	relationship	relationship	NOUN
ejde-472	151	9	between	between	ADP
ejde-472	151	10	hardy	hardy	ADJ
ejde-472	151	11	-	-	PUNCT
ejde-472	151	12	littlewood	littlewood	NOUN
ejde-472	151	13	functions	function	NOUN
ejde-472	151	14	mρ	mρ	VERB
ejde-472	151	15	,	,	PUNCT
ejde-472	151	16	α	α	NOUN
ejde-472	151	17	and	and	CCONJ
ejde-472	151	18	sharp	sharp	ADJ
ejde-472	151	19	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	151	20	m	m	VERB
ejde-472	151	21	]	]	X
ejde-472	151	22	ρ	ρ	PROPN
ejde-472	151	23	,	,	PUNCT
ejde-472	151	24	α	α	NOUN
ejde-472	151	25	,	,	PUNCT
ejde-472	151	26	which	which	PRON
ejde-472	151	27	is	be	AUX
ejde-472	151	28	just	just	ADV
ejde-472	151	29	the	the	DET
ejde-472	151	30	so	so	ADV
ejde-472	151	31	-	-	PUNCT
ejde-472	151	32	called	call	VERB
ejde-472	151	33	famous	famous	ADJ
ejde-472	151	34	fefferman	fefferman	ADJ
ejde-472	151	35	-	-	PUNCT
ejde-472	151	36	stein	stein	PROPN
ejde-472	151	37	inequality	inequality	NOUN
ejde-472	151	38	.	.	PUNCT
ejde-472	152	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	152	2	3.6	3.6	NUM
ejde-472	152	3	(	(	PUNCT
ejde-472	152	4	[	[	X
ejde-472	152	5	3	3	NUM
ejde-472	152	6	,	,	PUNCT
ejde-472	152	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	152	8	2	2	NUM
ejde-472	152	9	]	]	PUNCT
ejde-472	152	10	)	)	PUNCT
ejde-472	152	11	.	.	PUNCT
ejde-472	153	1	let	let	VERB
ejde-472	153	2	{	{	PUNCT
ejde-472	153	3	bk}∞k=1	bk}∞k=1	PUNCT
ejde-472	153	4	be	be	AUX
ejde-472	153	5	the	the	DET
ejde-472	153	6	collection	collection	NOUN
ejde-472	153	7	of	of	ADP
ejde-472	153	8	balls	ball	NOUN
ejde-472	153	9	as	as	ADP
ejde-472	153	10	in	in	ADP
ejde-472	153	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	153	12	3.5	3.5	NUM
ejde-472	153	13	,	,	PUNCT
ejde-472	153	14	and	and	CCONJ
ejde-472	153	15	g	g	PROPN
ejde-472	153	16	∈	∈	PROPN
ejde-472	153	17	l1	l1	PROPN
ejde-472	153	18	loc(rn	loc(rn	NUM
ejde-472	153	19	)	)	PUNCT
ejde-472	153	20	.	.	PUNCT
ejde-472	154	1	then	then	ADV
ejde-472	154	2	,	,	PUNCT
ejde-472	154	3	for	for	ADP
ejde-472	154	4	1	1	NUM
ejde-472	154	5	<	<	X
ejde-472	154	6	p	p	X
ejde-472	154	7	<	<	X
ejde-472	154	8	∞	∞	NOUN
ejde-472	154	9	there	there	ADV
ejde-472	154	10	exist	exist	VERB
ejde-472	154	11	positive	positive	ADJ
ejde-472	154	12	constants	constant	NOUN
ejde-472	154	13	c	c	NOUN
ejde-472	154	14	,	,	PUNCT
ejde-472	154	15	β	β	X
ejde-472	154	16	and	and	CCONJ
ejde-472	154	17	γ	γ	PROPN
ejde-472	154	18	such	such	ADJ
ejde-472	154	19	that∫	that∫	PROPN
ejde-472	154	20	rn	rn	PROPN
ejde-472	154	21	|mρ	|mρ	NUM
ejde-472	154	22	,	,	PUNCT
ejde-472	154	23	β(g)(z)|pdz	β(g)(z)|pdz	NOUN
ejde-472	154	24	≤	≤	NUM
ejde-472	154	25	c	c	PROPN
ejde-472	154	26	∫	∫	PROPN
ejde-472	154	27	rn	rn	PROPN
ejde-472	154	28	|m	|m	PROPN
ejde-472	154	29	]	]	PUNCT
ejde-472	154	30	ρ	ρ	X
ejde-472	154	31	,	,	PUNCT
ejde-472	154	32	γ(g)(z)|pdz	γ(g)(z)|pdz	NOUN
ejde-472	154	33	+	+	CCONJ
ejde-472	155	1	c	c	NOUN
ejde-472	155	2	∑	∑	PUNCT
ejde-472	155	3	k	k	PROPN
ejde-472	155	4	|bk|	|bk|	PROPN
ejde-472	155	5	(	(	PUNCT
ejde-472	155	6	1	1	NUM
ejde-472	155	7	|bk|	|bk|	PROPN
ejde-472	155	8	∫	∫	PROPN
ejde-472	155	9	2bk	2bk	PROPN
ejde-472	155	10	|g(z)|dz	|g(z)|dz	PROPN
ejde-472	155	11	)	)	PUNCT
ejde-472	155	12	p	p	X
ejde-472	155	13	.	.	PUNCT
ejde-472	156	1	let	let	VERB
ejde-472	156	2	us	we	PRON
ejde-472	156	3	now	now	ADV
ejde-472	156	4	consider	consider	VERB
ejde-472	156	5	the	the	DET
ejde-472	156	6	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	156	7	operator	operator	NOUN
ejde-472	156	8	l0	l0	PROPN
ejde-472	156	9	with	with	ADP
ejde-472	156	10	constant	constant	ADJ
ejde-472	156	11	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	156	12	.	.	PUNCT
ejde-472	157	1	to	to	ADP
ejde-472	157	2	this	this	DET
ejde-472	157	3	end	end	NOUN
ejde-472	157	4	,	,	PUNCT
ejde-472	157	5	we	we	PRON
ejde-472	157	6	let	let	VERB
ejde-472	157	7	l0u(x	l0u(x	NOUN
ejde-472	157	8	)	)	PUNCT
ejde-472	158	1	=	=	SYM
ejde-472	158	2	−a0ijdiju(x	−a0ijdiju(x	PROPN
ejde-472	158	3	)	)	PUNCT
ejde-472	159	1	+	+	CCONJ
ejde-472	159	2	v	v	X
ejde-472	159	3	(	(	PUNCT
ejde-472	159	4	x)u(x	x)u(x	PROPN
ejde-472	159	5	)	)	PUNCT
ejde-472	159	6	,	,	PUNCT
ejde-472	159	7	where	where	SCONJ
ejde-472	159	8	a0ij	a0ij	PROPN
ejde-472	159	9	is	be	AUX
ejde-472	159	10	an	an	DET
ejde-472	159	11	n×	n×	PROPN
ejde-472	159	12	n	n	CCONJ
ejde-472	159	13	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-472	159	14	constant	constant	ADJ
ejde-472	159	15	matrix	matrix	NOUN
ejde-472	159	16	with	with	ADP
ejde-472	159	17	uniformly	uniformly	ADV
ejde-472	159	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	159	19	condition	condition	NOUN
ejde-472	159	20	(	(	PUNCT
ejde-472	159	21	1.2	1.2	NUM
ejde-472	159	22	)	)	PUNCT
ejde-472	159	23	.	.	PUNCT
ejde-472	160	1	by	by	ADP
ejde-472	160	2	a	a	DET
ejde-472	160	3	scaling	scaling	ADJ
ejde-472	160	4	argument	argument	NOUN
ejde-472	160	5	this	this	DET
ejde-472	160	6	a0ijdij	a0ijdij	PROPN
ejde-472	160	7	is	be	AUX
ejde-472	160	8	actually	actually	ADV
ejde-472	160	9	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-472	160	10	in	in	ADP
ejde-472	160	11	the	the	DET
ejde-472	160	12	new	new	ADJ
ejde-472	160	13	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-472	160	14	system	system	NOUN
ejde-472	160	15	.	.	PUNCT
ejde-472	161	1	note	note	VERB
ejde-472	161	2	that	that	SCONJ
ejde-472	161	3	v	v	X
ejde-472	161	4	(	(	PUNCT
ejde-472	161	5	x	x	NOUN
ejde-472	161	6	)	)	PUNCT
ejde-472	161	7	∈	∈	PROPN
ejde-472	161	8	bn/2	bn/2	NOUN
ejde-472	161	9	with	with	ADP
ejde-472	161	10	v	v	PROPN
ejde-472	161	11	(	(	PUNCT
ejde-472	161	12	x	x	NOUN
ejde-472	161	13	)	)	PUNCT
ejde-472	161	14	≤	≤	NOUN
ejde-472	162	1	cm2(x	cm2(x	PROPN
ejde-472	162	2	,	,	PUNCT
ejde-472	162	3	v	v	NOUN
ejde-472	162	4	)	)	PUNCT
ejde-472	162	5	.	.	PUNCT
ejde-472	163	1	then	then	ADV
ejde-472	163	2	,	,	PUNCT
ejde-472	163	3	for	for	ADP
ejde-472	163	4	the	the	DET
ejde-472	163	5	operator	operator	NOUN
ejde-472	163	6	l0	l0	PROPN
ejde-472	163	7	with	with	ADP
ejde-472	163	8	constant	constant	ADJ
ejde-472	163	9	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	163	10	we	we	PRON
ejde-472	163	11	have	have	VERB
ejde-472	163	12	the	the	DET
ejde-472	163	13	following	follow	VERB
ejde-472	163	14	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	163	15	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-472	163	16	.	.	PUNCT
ejde-472	164	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	164	2	3.7	3.7	NUM
ejde-472	164	3	(	(	PUNCT
ejde-472	164	4	[	[	X
ejde-472	164	5	26	26	NUM
ejde-472	164	6	,	,	PUNCT
ejde-472	164	7	remark	remark	NOUN
ejde-472	164	8	2.9	2.9	NUM
ejde-472	164	9	]	]	PUNCT
ejde-472	164	10	)	)	PUNCT
ejde-472	164	11	.	.	PUNCT
ejde-472	165	1	if	if	SCONJ
ejde-472	165	2	v	v	INTJ
ejde-472	165	3	(	(	PUNCT
ejde-472	165	4	x	x	NOUN
ejde-472	165	5	)	)	PUNCT
ejde-472	165	6	∈	∈	PROPN
ejde-472	165	7	b∗n/2	b∗n/2	NOUN
ejde-472	165	8	,	,	PUNCT
ejde-472	165	9	then	then	ADV
ejde-472	165	10	for	for	ADP
ejde-472	165	11	1	1	NUM
ejde-472	165	12	<	<	X
ejde-472	165	13	p	p	X
ejde-472	165	14	<	<	X
ejde-472	165	15	∞	∞	NOUN
ejde-472	165	16	there	there	ADV
ejde-472	165	17	exists	exist	VERB
ejde-472	165	18	a	a	DET
ejde-472	165	19	positive	positive	ADJ
ejde-472	165	20	constant	constant	ADJ
ejde-472	165	21	c	c	NOUN
ejde-472	165	22	>	>	X
ejde-472	165	23	0	0	NUM
ejde-472	165	24	such	such	ADJ
ejde-472	165	25	that	that	SCONJ
ejde-472	165	26	‖∇2l−10	‖∇2l−10	NOUN
ejde-472	165	27	f‖lp(rn	f‖lp(rn	NOUN
ejde-472	165	28	)	)	PUNCT
ejde-472	165	29	≤	≤	NUM
ejde-472	166	1	c‖f‖lp(rn	c‖f‖lp(rn	PROPN
ejde-472	166	2	)	)	PUNCT
ejde-472	166	3	,	,	PUNCT
ejde-472	166	4	(	(	PUNCT
ejde-472	166	5	3.5	3.5	NUM
ejde-472	166	6	)	)	PUNCT
ejde-472	166	7	where	where	SCONJ
ejde-472	166	8	c	c	NOUN
ejde-472	166	9	is	be	AUX
ejde-472	166	10	independent	independent	ADJ
ejde-472	166	11	of	of	ADP
ejde-472	166	12	f	f	PROPN
ejde-472	166	13	.	.	PUNCT
ejde-472	167	1	let	let	VERB
ejde-472	167	2	k(x	k(x	PROPN
ejde-472	167	3	,	,	PUNCT
ejde-472	167	4	y	y	PROPN
ejde-472	167	5	)	)	PUNCT
ejde-472	167	6	be	be	VERB
ejde-472	167	7	the	the	DET
ejde-472	167	8	kernel	kernel	PROPN
ejde-472	167	9	function	function	NOUN
ejde-472	167	10	of	of	ADP
ejde-472	167	11	the	the	DET
ejde-472	167	12	operator	operator	NOUN
ejde-472	167	13	t0	t0	NOUN
ejde-472	168	1	=	=	PUNCT
ejde-472	168	2	dijl	dijl	PROPN
ejde-472	168	3	−1	−1	ADV
ejde-472	168	4	0	0	PUNCT
ejde-472	168	5	.	.	PUNCT
ejde-472	169	1	then	then	ADV
ejde-472	169	2	,	,	PUNCT
ejde-472	169	3	we	we	PRON
ejde-472	169	4	have	have	VERB
ejde-472	169	5	the	the	DET
ejde-472	169	6	following	follow	VERB
ejde-472	169	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	169	8	for	for	ADP
ejde-472	169	9	the	the	DET
ejde-472	169	10	kernel	kernel	PROPN
ejde-472	169	11	k(x	k(x	PROPN
ejde-472	169	12	,	,	PUNCT
ejde-472	169	13	y	y	PROPN
ejde-472	169	14	)	)	PUNCT
ejde-472	169	15	.	.	PUNCT
ejde-472	170	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	170	2	3.8	3.8	NUM
ejde-472	170	3	(	(	PUNCT
ejde-472	170	4	[	[	X
ejde-472	170	5	25	25	NUM
ejde-472	170	6	,	,	PUNCT
ejde-472	170	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	170	8	3.6	3.6	NUM
ejde-472	170	9	]	]	PUNCT
ejde-472	170	10	)	)	PUNCT
ejde-472	170	11	.	.	PUNCT
ejde-472	171	1	if	if	SCONJ
ejde-472	171	2	v	v	INTJ
ejde-472	171	3	(	(	PUNCT
ejde-472	171	4	x	x	NOUN
ejde-472	171	5	)	)	PUNCT
ejde-472	171	6	∈	∈	PROPN
ejde-472	171	7	b∗n/2	b∗n/2	NOUN
ejde-472	171	8	,	,	PUNCT
ejde-472	171	9	then	then	ADV
ejde-472	171	10	for	for	ADP
ejde-472	171	11	every	every	DET
ejde-472	171	12	n	n	PRON
ejde-472	171	13	≥	≥	NOUN
ejde-472	171	14	0	0	NUM
ejde-472	171	15	we	we	PRON
ejde-472	171	16	have	have	VERB
ejde-472	171	17	(	(	PUNCT
ejde-472	171	18	i	i	NOUN
ejde-472	171	19	)	)	PUNCT
ejde-472	171	20	there	there	PRON
ejde-472	171	21	exists	exist	VERB
ejde-472	171	22	a	a	DET
ejde-472	171	23	constant	constant	ADJ
ejde-472	171	24	cn	cn	NOUN
ejde-472	171	25	such	such	ADJ
ejde-472	171	26	that	that	SCONJ
ejde-472	171	27	|k(x	|k(x	NOUN
ejde-472	171	28	,	,	PUNCT
ejde-472	171	29	y)|	y)|	PROPN
ejde-472	171	30	≤	≤	PROPN
ejde-472	171	31	cn	cn	PROPN
ejde-472	171	32	(	(	PUNCT
ejde-472	171	33	1	1	NUM
ejde-472	171	34	+	+	CCONJ
ejde-472	171	35	|x−y|	|x−y|	NUM
ejde-472	171	36	ρ(x	ρ(x	NUM
ejde-472	171	37	)	)	PUNCT
ejde-472	171	38	)	)	PUNCT
ejde-472	171	39	−n	−n	PROPN
ejde-472	171	40	|x−	|x−	PROPN
ejde-472	171	41	y|n	y|n	NOUN
ejde-472	171	42	.	.	PUNCT
ejde-472	172	1	(	(	PUNCT
ejde-472	172	2	3.6	3.6	NUM
ejde-472	172	3	)	)	PUNCT
ejde-472	172	4	8	8	NUM
ejde-472	172	5	g.	g.	PROPN
ejde-472	172	6	wang	wang	PROPN
ejde-472	172	7	,	,	PUNCT
ejde-472	172	8	s.	s.	PROPN
ejde-472	172	9	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	172	10	ejde-2023/67	ejde-2023/67	PROPN
ejde-472	172	11	(	(	PUNCT
ejde-472	172	12	ii	ii	NOUN
ejde-472	172	13	)	)	PUNCT
ejde-472	172	14	there	there	PRON
ejde-472	172	15	exists	exist	VERB
ejde-472	172	16	a	a	DET
ejde-472	172	17	constant	constant	ADJ
ejde-472	172	18	cn	cn	NOUN
ejde-472	172	19	such	such	ADJ
ejde-472	172	20	that	that	SCONJ
ejde-472	172	21	|k(x	|k(x	PROPN
ejde-472	172	22	,	,	PUNCT
ejde-472	172	23	y)−k(x0	y)−k(x0	PROPN
ejde-472	172	24	,	,	PUNCT
ejde-472	172	25	y)|	y)|	PROPN
ejde-472	172	26	≤	≤	PROPN
ejde-472	172	27	cn	cn	PROPN
ejde-472	172	28	|x−	|x−	PROPN
ejde-472	172	29	x0|	x0|	PROPN
ejde-472	172	30	(	(	PUNCT
ejde-472	172	31	1	1	NUM
ejde-472	172	32	+	+	NUM
ejde-472	172	33	|x0−y|	|x0−y|	ADJ
ejde-472	172	34	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	172	35	)	)	PUNCT
ejde-472	172	36	)	)	PUNCT
ejde-472	173	1	−n	−n	PROPN
ejde-472	173	2	|x−	|x−	PROPN
ejde-472	173	3	y|n+1	y|n+1	PROPN
ejde-472	173	4	,	,	PUNCT
ejde-472	173	5	(	(	PUNCT
ejde-472	173	6	3.7	3.7	NUM
ejde-472	173	7	)	)	PUNCT
ejde-472	173	8	provided	provide	VERB
ejde-472	173	9	|x−	|x−	PROPN
ejde-472	173	10	x0|	x0|	PROPN
ejde-472	173	11	<	<	X
ejde-472	173	12	1	1	NUM
ejde-472	173	13	2	2	NUM
ejde-472	173	14	|x−	|x−	NOUN
ejde-472	173	15	y|	y|	NOUN
ejde-472	173	16	.	.	PUNCT
ejde-472	174	1	with	with	ADP
ejde-472	174	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	174	3	3.8	3.8	NUM
ejde-472	174	4	in	in	ADP
ejde-472	174	5	hand	hand	NOUN
ejde-472	174	6	,	,	PUNCT
ejde-472	174	7	pan	pan	NOUN
ejde-472	174	8	and	and	CCONJ
ejde-472	174	9	tang	tang	NOUN
ejde-472	174	10	concluded	conclude	VERB
ejde-472	174	11	the	the	DET
ejde-472	174	12	following	follow	VERB
ejde-472	174	13	lq	lq	NOUN
ejde-472	174	14	-	-	PUNCT
ejde-472	174	15	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	174	16	of	of	ADP
ejde-472	174	17	∇2l−1	∇2l−1	NOUN
ejde-472	174	18	.	.	PUNCT
ejde-472	175	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	175	2	3.9	3.9	NUM
ejde-472	175	3	(	(	PUNCT
ejde-472	175	4	[	[	X
ejde-472	175	5	25	25	NUM
ejde-472	175	6	,	,	PUNCT
ejde-472	175	7	theorem	theorem	VERB
ejde-472	175	8	3.3	3.3	NUM
ejde-472	175	9	]	]	PUNCT
ejde-472	175	10	)	)	PUNCT
ejde-472	175	11	.	.	PUNCT
ejde-472	176	1	assume	assume	VERB
ejde-472	176	2	that	that	SCONJ
ejde-472	176	3	u	u	PROPN
ejde-472	176	4	is	be	AUX
ejde-472	176	5	the	the	DET
ejde-472	176	6	solutions	solution	NOUN
ejde-472	176	7	of	of	ADP
ejde-472	176	8	lu	lu	NOUN
ejde-472	176	9	=	=	SYM
ejde-472	176	10	f(x	f(x	PROPN
ejde-472	176	11	)	)	PUNCT
ejde-472	176	12	with	with	ADP
ejde-472	176	13	v	v	NUM
ejde-472	176	14	∈	∈	PROPN
ejde-472	176	15	b∗n/2	b∗n/2	NOUN
ejde-472	176	16	and	and	CCONJ
ejde-472	176	17	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-472	176	18	)	)	PUNCT
ejde-472	176	19	∈	∈	PROPN
ejde-472	176	20	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	PROPN
ejde-472	176	21	)	)	PUNCT
ejde-472	176	22	.	.	PUNCT
ejde-472	177	1	then	then	ADV
ejde-472	177	2	there	there	PRON
ejde-472	177	3	exist	exist	VERB
ejde-472	177	4	positive	positive	ADJ
ejde-472	177	5	constants	constant	NOUN
ejde-472	177	6	ε	ε	PROPN
ejde-472	177	7	>	>	PUNCT
ejde-472	177	8	0	0	PUNCT
ejde-472	178	1	and	and	CCONJ
ejde-472	178	2	c	c	X
ejde-472	178	3	such	such	ADJ
ejde-472	178	4	that	that	PRON
ejde-472	178	5	for	for	ADP
ejde-472	178	6	all	all	DET
ejde-472	178	7	1	1	NUM
ejde-472	178	8	<	<	X
ejde-472	178	9	q	q	X
ejde-472	178	10	<	<	X
ejde-472	178	11	∞	∞	NUM
ejde-472	178	12	it	it	PRON
ejde-472	178	13	holds	hold	VERB
ejde-472	178	14	‖∇2l−1f‖lq(rn	‖∇2l−1f‖lq(rn	PROPN
ejde-472	178	15	)	)	PUNCT
ejde-472	178	16	≤	≤	NOUN
ejde-472	179	1	c‖f‖lq(rn	c‖f‖lq(rn	NOUN
ejde-472	179	2	)	)	PUNCT
ejde-472	179	3	(	(	PUNCT
ejde-472	179	4	3.8	3.8	NUM
ejde-472	179	5	)	)	PUNCT
ejde-472	179	6	provided	provide	VERB
ejde-472	179	7	that	that	SCONJ
ejde-472	180	1	[	[	X
ejde-472	180	2	aij	aij	X
ejde-472	180	3	]	]	SYM
ejde-472	180	4	θ	θ	X
ejde-472	180	5	<	<	X
ejde-472	180	6	ε	ε	PROPN
ejde-472	180	7	.	.	PROPN
ejde-472	180	8	4	4	NUM
ejde-472	180	9	.	.	X
ejde-472	180	10	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	180	11	on	on	ADP
ejde-472	180	12	(	(	PUNCT
ejde-472	180	13	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	180	14	)	)	PUNCT
ejde-472	180	15	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	180	16	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	180	17	spaces	space	NOUN
ejde-472	180	18	we	we	PRON
ejde-472	180	19	devote	devote	VERB
ejde-472	180	20	this	this	DET
ejde-472	180	21	section	section	NOUN
ejde-472	180	22	to	to	ADP
ejde-472	180	23	local	local	ADJ
ejde-472	180	24	bounded	bounded	ADJ
ejde-472	180	25	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	180	26	for	for	ADP
ejde-472	180	27	the	the	DET
ejde-472	180	28	hessian	hessian	NOUN
ejde-472	180	29	of	of	ADP
ejde-472	180	30	the	the	DET
ejde-472	180	31	operators	operator	NOUN
ejde-472	180	32	l−1	l−1	PROPN
ejde-472	180	33	.	.	PUNCT
ejde-472	181	1	first	first	ADV
ejde-472	181	2	of	of	ADP
ejde-472	181	3	all	all	PRON
ejde-472	181	4	,	,	PUNCT
ejde-472	181	5	let	let	VERB
ejde-472	181	6	us	we	PRON
ejde-472	181	7	show	show	VERB
ejde-472	181	8	the	the	DET
ejde-472	181	9	following	follow	VERB
ejde-472	181	10	local	local	ADJ
ejde-472	181	11	lp	lp	NOUN
ejde-472	181	12	-	-	PUNCT
ejde-472	181	13	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	181	14	for	for	ADP
ejde-472	181	15	the	the	DET
ejde-472	181	16	hessian	hessian	ADJ
ejde-472	181	17	∇2l−1	∇2l−1	NOUN
ejde-472	181	18	.	.	PUNCT
ejde-472	182	1	theorem	theorem	VERB
ejde-472	182	2	4.1	4.1	NUM
ejde-472	182	3	.	.	PUNCT
ejde-472	183	1	for	for	ADP
ejde-472	183	2	1	1	NUM
ejde-472	183	3	<	<	X
ejde-472	183	4	p	p	X
ejde-472	183	5	<	<	X
ejde-472	183	6	∞	∞	PROPN
ejde-472	183	7	,	,	PUNCT
ejde-472	183	8	let	let	VERB
ejde-472	183	9	u	u	PRON
ejde-472	183	10	be	be	AUX
ejde-472	183	11	the	the	DET
ejde-472	183	12	solutions	solution	NOUN
ejde-472	183	13	of	of	ADP
ejde-472	183	14	lu	lu	NOUN
ejde-472	183	15	=	=	SYM
ejde-472	183	16	f(x	f(x	PROPN
ejde-472	183	17	)	)	PUNCT
ejde-472	183	18	with	with	ADP
ejde-472	183	19	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-472	183	20	)	)	PUNCT
ejde-472	183	21	∈	∈	PROPN
ejde-472	183	22	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	NOUN
ejde-472	183	23	)	)	PUNCT
ejde-472	183	24	and	and	CCONJ
ejde-472	183	25	v	v	ADP
ejde-472	183	26	∈	∈	PROPN
ejde-472	183	27	b∗n/2	b∗n/2	NOUN
ejde-472	183	28	.	.	PUNCT
ejde-472	184	1	if	if	SCONJ
ejde-472	184	2	f	f	PROPN
ejde-472	184	3	∈	∈	PROPN
ejde-472	184	4	lploc(rn	lploc(rn	PROPN
ejde-472	184	5	)	)	PUNCT
ejde-472	184	6	,	,	PUNCT
ejde-472	184	7	then	then	ADV
ejde-472	184	8	there	there	PRON
ejde-472	184	9	exists	exist	VERB
ejde-472	184	10	small	small	ADJ
ejde-472	184	11	constant	constant	ADJ
ejde-472	184	12	ε	ε	PROPN
ejde-472	184	13	>	>	X
ejde-472	184	14	0	0	NUM
ejde-472	184	15	such	such	ADJ
ejde-472	184	16	that	that	SCONJ
ejde-472	184	17	‖∇2l−1f‖lp(b(x0,r	‖∇2l−1f‖lp(b(x0,r	NUM
ejde-472	184	18	)	)	PUNCT
ejde-472	184	19	)	)	PUNCT
ejde-472	184	20	≤	≤	NOUN
ejde-472	184	21	cr	cr	PROPN
ejde-472	184	22	n	n	PROPN
ejde-472	184	23	/	/	SYM
ejde-472	184	24	p	p	NOUN
ejde-472	184	25	∫	∫	PROPN
ejde-472	184	26	∞	∞	NUM
ejde-472	184	27	2r	2r	NUM
ejde-472	184	28	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	184	29	)	)	PUNCT
ejde-472	184	30	)	)	PUNCT
ejde-472	185	1	tn	tn	PROPN
ejde-472	185	2	/	/	SYM
ejde-472	185	3	p	p	NOUN
ejde-472	185	4	dt	dt	X
ejde-472	185	5	t	t	PROPN
ejde-472	185	6	(	(	PUNCT
ejde-472	185	7	4.1	4.1	NUM
ejde-472	185	8	)	)	PUNCT
ejde-472	185	9	provided	provide	VERB
ejde-472	185	10	that	that	SCONJ
ejde-472	185	11	[	[	X
ejde-472	185	12	aij	aij	X
ejde-472	185	13	]	]	SYM
ejde-472	185	14	θ	θ	X
ejde-472	185	15	<	<	X
ejde-472	185	16	ε	ε	PROPN
ejde-472	185	17	,	,	PUNCT
ejde-472	185	18	where	where	SCONJ
ejde-472	185	19	c	c	PROPN
ejde-472	185	20	is	be	AUX
ejde-472	185	21	independent	independent	ADJ
ejde-472	185	22	of	of	ADP
ejde-472	185	23	u	u	PROPN
ejde-472	185	24	,	,	PUNCT
ejde-472	185	25	f	f	PROPN
ejde-472	185	26	.	.	PUNCT
ejde-472	186	1	proof	proof	NOUN
ejde-472	186	2	.	.	PUNCT
ejde-472	187	1	for	for	ADP
ejde-472	187	2	any	any	DET
ejde-472	187	3	fixed	fix	VERB
ejde-472	187	4	x0	x0	PROPN
ejde-472	187	5	∈	∈	PROPN
ejde-472	187	6	rn	rn	PROPN
ejde-472	187	7	,	,	PUNCT
ejde-472	187	8	let	let	VERB
ejde-472	187	9	br	br	NOUN
ejde-472	187	10	=	=	PUNCT
ejde-472	187	11	b(x0	b(x0	NOUN
ejde-472	187	12	,	,	PUNCT
ejde-472	187	13	r	r	NOUN
ejde-472	187	14	)	)	PUNCT
ejde-472	187	15	and	and	CCONJ
ejde-472	187	16	λbr	λbr	PROPN
ejde-472	187	17	=	=	ADJ
ejde-472	187	18	b(x0	b(x0	PROPN
ejde-472	187	19	,	,	PUNCT
ejde-472	187	20	λr	λr	NOUN
ejde-472	187	21	)	)	PUNCT
ejde-472	187	22	for	for	ADP
ejde-472	187	23	any	any	DET
ejde-472	187	24	λ	λ	PROPN
ejde-472	187	25	>	>	X
ejde-472	187	26	0	0	NUM
ejde-472	187	27	.	.	PUNCT
ejde-472	188	1	we	we	PRON
ejde-472	188	2	now	now	ADV
ejde-472	188	3	divide	divide	VERB
ejde-472	188	4	f(x	f(x	PROPN
ejde-472	188	5	)	)	PUNCT
ejde-472	188	6	into	into	ADP
ejde-472	188	7	two	two	NUM
ejde-472	188	8	items	item	NOUN
ejde-472	188	9	as	as	ADP
ejde-472	188	10	f(x	f(x	PROPN
ejde-472	188	11	)	)	PUNCT
ejde-472	188	12	=	=	SYM
ejde-472	189	1	f1(x	f1(x	X
ejde-472	189	2	)	)	PUNCT
ejde-472	190	1	+	+	NOUN
ejde-472	190	2	f2(x	f2(x	NOUN
ejde-472	190	3	)	)	PUNCT
ejde-472	190	4	,	,	PUNCT
ejde-472	190	5	where	where	SCONJ
ejde-472	190	6	f1(y	f1(y	NUM
ejde-472	190	7	)	)	PUNCT
ejde-472	190	8	=	=	SYM
ejde-472	190	9	f(y)χb(x0,2r)(y	f(y)χb(x0,2r)(y	PROPN
ejde-472	190	10	)	)	PUNCT
ejde-472	190	11	with	with	ADP
ejde-472	190	12	χb(x0,2r	χb(x0,2r	NOUN
ejde-472	190	13	)	)	PUNCT
ejde-472	190	14	being	be	AUX
ejde-472	190	15	the	the	DET
ejde-472	190	16	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-472	190	17	function	function	NOUN
ejde-472	190	18	on	on	ADP
ejde-472	190	19	b(x0	b(x0	NOUN
ejde-472	190	20	,	,	PUNCT
ejde-472	190	21	2r	2r	NUM
ejde-472	190	22	)	)	PUNCT
ejde-472	190	23	.	.	PUNCT
ejde-472	191	1	then	then	ADV
ejde-472	191	2	we	we	PRON
ejde-472	191	3	obtain	obtain	VERB
ejde-472	191	4	‖∇2l−1f‖lp(b(x0,r	‖∇2l−1f‖lp(b(x0,r	NUM
ejde-472	191	5	)	)	PUNCT
ejde-472	191	6	)	)	PUNCT
ejde-472	192	1	≤	≤	NUM
ejde-472	192	2	‖∇	‖∇	NUM
ejde-472	192	3	2l−1f1‖lp(b(x0,r	2l−1f1‖lp(b(x0,r	NUM
ejde-472	192	4	)	)	PUNCT
ejde-472	192	5	)	)	PUNCT
ejde-472	193	1	+	+	CCONJ
ejde-472	193	2	‖∇2l−1f2‖lp(b(x0,r	‖∇2l−1f2‖lp(b(x0,r	ADV
ejde-472	193	3	)	)	PUNCT
ejde-472	193	4	)	)	PUNCT
ejde-472	193	5	.	.	PUNCT
ejde-472	194	1	(	(	PUNCT
ejde-472	194	2	4.2	4.2	NUM
ejde-472	194	3	)	)	PUNCT
ejde-472	194	4	to	to	PART
ejde-472	194	5	estimate	estimate	VERB
ejde-472	194	6	the	the	DET
ejde-472	194	7	first	first	ADJ
ejde-472	194	8	term	term	NOUN
ejde-472	194	9	we	we	PRON
ejde-472	194	10	use	use	VERB
ejde-472	194	11	the	the	DET
ejde-472	194	12	lp	lp	NOUN
ejde-472	194	13	-	-	PUNCT
ejde-472	194	14	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	194	15	of	of	ADP
ejde-472	194	16	∇2l−1	∇2l−1	NOUN
ejde-472	194	17	in	in	ADP
ejde-472	194	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	194	19	3.9	3.9	NUM
ejde-472	194	20	and	and	CCONJ
ejde-472	194	21	obtain	obtain	VERB
ejde-472	194	22	‖∇2l−1f1‖lp(b(x0,r	‖∇2l−1f1‖lp(b(x0,r	NOUN
ejde-472	194	23	)	)	PUNCT
ejde-472	194	24	)	)	PUNCT
ejde-472	194	25	≤	≤	NUM
ejde-472	194	26	c‖f‖lp(b(x0,2r	c‖f‖lp(b(x0,2r	NOUN
ejde-472	194	27	)	)	PUNCT
ejde-472	194	28	)	)	PUNCT
ejde-472	195	1	≤	≤	NUM
ejde-472	195	2	crn	crn	NOUN
ejde-472	195	3	/	/	SYM
ejde-472	195	4	p‖f‖lp(b(x0,2r	p‖f‖lp(b(x0,2r	NOUN
ejde-472	195	5	)	)	PUNCT
ejde-472	195	6	)	)	PUNCT
ejde-472	196	1	∫	∫	PROPN
ejde-472	197	1	∞	∞	NUM
ejde-472	197	2	2r	2r	NUM
ejde-472	197	3	dt	dt	X
ejde-472	197	4	t	t	PROPN
ejde-472	197	5	n	n	PROPN
ejde-472	197	6	p+1	p+1	NOUN
ejde-472	197	7	≤	≤	ADV
ejde-472	197	8	crn	crn	NOUN
ejde-472	197	9	/	/	SYM
ejde-472	197	10	p	p	NOUN
ejde-472	197	11	∫	∫	PROPN
ejde-472	197	12	∞	∞	PROPN
ejde-472	197	13	2r	2r	NUM
ejde-472	197	14	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	197	15	)	)	PUNCT
ejde-472	197	16	)	)	PUNCT
ejde-472	198	1	tn	tn	PROPN
ejde-472	198	2	/	/	SYM
ejde-472	199	1	p	p	NOUN
ejde-472	199	2	dt	dt	X
ejde-472	199	3	t	t	PROPN
ejde-472	199	4	.	.	PUNCT
ejde-472	200	1	(	(	PUNCT
ejde-472	200	2	4.3	4.3	NUM
ejde-472	200	3	)	)	PUNCT
ejde-472	200	4	next	next	ADV
ejde-472	200	5	we	we	PRON
ejde-472	200	6	estimate	estimate	VERB
ejde-472	200	7	the	the	DET
ejde-472	200	8	second	second	ADJ
ejde-472	200	9	term	term	NOUN
ejde-472	200	10	on	on	ADP
ejde-472	200	11	(	(	PUNCT
ejde-472	200	12	4.2	4.2	NUM
ejde-472	200	13	)	)	PUNCT
ejde-472	200	14	.	.	PUNCT
ejde-472	201	1	to	to	ADP
ejde-472	201	2	this	this	DET
ejde-472	201	3	end	end	NOUN
ejde-472	201	4	,	,	PUNCT
ejde-472	201	5	for	for	ADP
ejde-472	201	6	any	any	DET
ejde-472	201	7	x	x	SYM
ejde-472	201	8	∈	∈	PROPN
ejde-472	201	9	br	br	NOUN
ejde-472	201	10	and	and	CCONJ
ejde-472	201	11	y	y	PROPN
ejde-472	201	12	∈	∈	PROPN
ejde-472	201	13	(	(	PUNCT
ejde-472	201	14	2br	2br	NOUN
ejde-472	201	15	)	)	PUNCT
ejde-472	201	16	c	c	NOUN
ejde-472	201	17	we	we	PRON
ejde-472	201	18	see	see	VERB
ejde-472	201	19	that	that	SCONJ
ejde-472	201	20	1	1	NUM
ejde-472	201	21	2	2	NUM
ejde-472	201	22	|x0−	|x0−	NOUN
ejde-472	201	23	y|	y|	NOUN
ejde-472	201	24	≤	≤	PROPN
ejde-472	201	25	|x−	|x−	PART
ejde-472	201	26	y|	y|	NOUN
ejde-472	201	27	≤	≤	NUM
ejde-472	201	28	3	3	NUM
ejde-472	201	29	2	2	NUM
ejde-472	201	30	|x0−	|x0−	NOUN
ejde-472	201	31	y|	y|	NOUN
ejde-472	201	32	.	.	PUNCT
ejde-472	202	1	let	let	VERB
ejde-472	202	2	us	we	PRON
ejde-472	202	3	consider	consider	VERB
ejde-472	202	4	an	an	DET
ejde-472	202	5	operator	operator	NOUN
ejde-472	202	6	l0	l0	NOUN
ejde-472	202	7	=	=	PUNCT
ejde-472	203	1	−aijdi	−aijdi	PROPN
ejde-472	203	2	,	,	PUNCT
ejde-472	203	3	j	j	PROPN
ejde-472	204	1	+	+	NOUN
ejde-472	204	2	v	v	NOUN
ejde-472	204	3	with	with	ADP
ejde-472	204	4	a	a	DET
ejde-472	204	5	constant	constant	ADJ
ejde-472	204	6	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-472	204	7	matrix	matrix	NOUN
ejde-472	204	8	aij	aij	PROPN
ejde-472	204	9	=	=	SYM
ejde-472	204	10	1	1	NUM
ejde-472	204	11	|br|	|br|	ADJ
ejde-472	204	12	∫	∫	NOUN
ejde-472	204	13	br	br	NOUN
ejde-472	204	14	aij(x)dx	aij(x)dx	AUX
ejde-472	204	15	.	.	PUNCT
ejde-472	205	1	note	note	NOUN
ejde-472	205	2	that	that	SCONJ
ejde-472	205	3	dijl	dijl	VERB
ejde-472	205	4	−1f2	−1f2	X
ejde-472	206	1	=	=	PUNCT
ejde-472	206	2	diju	diju	ADV
ejde-472	206	3	−	−	PROPN
ejde-472	206	4	dijl	dijl	PROPN
ejde-472	206	5	−1f1	−1f1	NUM
ejde-472	206	6	leads	lead	VERB
ejde-472	206	7	to	to	ADP
ejde-472	206	8	|dijl	|dijl	PROPN
ejde-472	206	9	−1f2|	−1f2|	PROPN
ejde-472	206	10	≤	≤	PROPN
ejde-472	206	11	|diju|	|diju|	ADP
ejde-472	207	1	+	+	CCONJ
ejde-472	207	2	|dijl	|dijl	PROPN
ejde-472	207	3	−1f1|	−1f1|	PROPN
ejde-472	207	4	.	.	PUNCT
ejde-472	208	1	with	with	ADP
ejde-472	208	2	the	the	DET
ejde-472	208	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	208	4	(	(	PUNCT
ejde-472	208	5	4.3	4.3	NUM
ejde-472	208	6	)	)	PUNCT
ejde-472	208	7	for	for	ADP
ejde-472	208	8	dijl	dijl	NOUN
ejde-472	208	9	−1f1	−1f1	PROPN
ejde-472	208	10	in	in	ADP
ejde-472	208	11	hand	hand	NOUN
ejde-472	208	12	,	,	PUNCT
ejde-472	208	13	it	it	PRON
ejde-472	208	14	suffice	suffice	VERB
ejde-472	208	15	to	to	PART
ejde-472	208	16	only	only	ADV
ejde-472	208	17	estimate	estimate	VERB
ejde-472	208	18	the	the	DET
ejde-472	208	19	term	term	NOUN
ejde-472	208	20	diju	diju	ADV
ejde-472	208	21	.	.	PUNCT
ejde-472	209	1	to	to	ADP
ejde-472	209	2	this	this	DET
ejde-472	209	3	end	end	NOUN
ejde-472	209	4	,	,	PUNCT
ejde-472	209	5	we	we	PRON
ejde-472	209	6	have	have	AUX
ejde-472	209	7	diju	diju	ADV
ejde-472	209	8	=	=	SYM
ejde-472	209	9	dijl−10	dijl−10	VERB
ejde-472	209	10	l0u	l0u	X
ejde-472	209	11	=	=	SYM
ejde-472	209	12	dijl−10	dijl−10	PROPN
ejde-472	209	13	l0(uχ2br	l0(uχ2br	NOUN
ejde-472	209	14	+	+	CCONJ
ejde-472	209	15	uχ(2br)c	uχ(2br)c	NOUN
ejde-472	209	16	)	)	PUNCT
ejde-472	209	17	ejde-2023/67	ejde-2023/67	ADJ
ejde-472	209	18	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	209	19	for	for	ADP
ejde-472	209	20	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	209	21	operator	operator	NOUN
ejde-472	209	22	with	with	ADP
ejde-472	209	23	potential	potential	ADJ
ejde-472	209	24	9	9	NUM
ejde-472	209	25	=	=	SYM
ejde-472	209	26	dijl−10	dijl−10	PROPN
ejde-472	209	27	(	(	PUNCT
ejde-472	209	28	l0uχ2br	l0uχ2br	PROPN
ejde-472	209	29	+	+	CCONJ
ejde-472	209	30	l0uχ(2br)c	l0uχ(2br)c	ADJ
ejde-472	209	31	)	)	PUNCT
ejde-472	209	32	=	=	SYM
ejde-472	209	33	dijl−10	dijl−10	PROPN
ejde-472	209	34	(	(	PUNCT
ejde-472	209	35	l0uχ2br	l0uχ2br	PROPN
ejde-472	209	36	+	+	CCONJ
ejde-472	209	37	l0uχ(2br)c	l0uχ(2br)c	ADJ
ejde-472	209	38	−	−	ADP
ejde-472	209	39	luχ(2br)c	luχ(2br)c	PROPN
ejde-472	209	40	+	+	NOUN
ejde-472	209	41	luχ(2br)c	luχ(2br)c	PROPN
ejde-472	209	42	)	)	PUNCT
ejde-472	209	43	=	=	SYM
ejde-472	209	44	dijl−10	dijl−10	PROPN
ejde-472	209	45	(	(	PUNCT
ejde-472	209	46	l0uχ2br	l0uχ2br	PROPN
ejde-472	209	47	)	)	PUNCT
ejde-472	210	1	+	+	X
ejde-472	210	2	dijl−10	dijl−10	PROPN
ejde-472	210	3	[	[	X
ejde-472	210	4	(	(	PUNCT
ejde-472	210	5	l0u−	l0u−	NOUN
ejde-472	210	6	lu)χ(2br)c	lu)χ(2br)c	NOUN
ejde-472	210	7	]	]	PUNCT
ejde-472	210	8	+	+	PUNCT
ejde-472	210	9	dijl−10	dijl−10	PROPN
ejde-472	210	10	(	(	PUNCT
ejde-472	210	11	luχ(2br)c	luχ(2br)c	PROPN
ejde-472	210	12	)	)	PUNCT
ejde-472	210	13	.	.	PUNCT
ejde-472	211	1	this	this	PRON
ejde-472	211	2	leads	lead	VERB
ejde-472	211	3	to	to	ADP
ejde-472	211	4	‖diju(x)‖lp(b(x0,r	‖diju(x)‖lp(b(x0,r	NOUN
ejde-472	211	5	)	)	PUNCT
ejde-472	211	6	)	)	PUNCT
ejde-472	212	1	≤	≤	NOUN
ejde-472	212	2	(	(	PUNCT
ejde-472	212	3	∫	∫	PROPN
ejde-472	212	4	br	br	X
ejde-472	212	5	|dijl−10	|dijl−10	X
ejde-472	212	6	(	(	PUNCT
ejde-472	212	7	l0uχ2br	l0uχ2br	PROPN
ejde-472	212	8	)	)	PUNCT
ejde-472	212	9	|pdx	|pdx	NOUN
ejde-472	212	10	)	)	PUNCT
ejde-472	212	11	1	1	X
ejde-472	212	12	/	/	SYM
ejde-472	212	13	p	p	X
ejde-472	213	1	+	+	CCONJ
ejde-472	213	2	(	(	PUNCT
ejde-472	213	3	∫	∫	PROPN
ejde-472	213	4	br	br	X
ejde-472	213	5	|dijl−10	|dijl−10	X
ejde-472	213	6	[	[	X
ejde-472	213	7	(	(	PUNCT
ejde-472	213	8	l0u−	l0u−	NOUN
ejde-472	213	9	lu)χ(2br)c	lu)χ(2br)c	NOUN
ejde-472	213	10	]	]	X
ejde-472	213	11	|	|	ADV
ejde-472	213	12	pdx	pdx	PROPN
ejde-472	213	13	)	)	PUNCT
ejde-472	213	14	1	1	X
ejde-472	213	15	/	/	SYM
ejde-472	213	16	p	p	X
ejde-472	213	17	+	+	CCONJ
ejde-472	213	18	(	(	PUNCT
ejde-472	213	19	∫	∫	PROPN
ejde-472	213	20	br	br	X
ejde-472	213	21	|dijl−10	|dijl−10	X
ejde-472	213	22	(	(	PUNCT
ejde-472	213	23	luχ(2br)c)|	luχ(2br)c)|	X
ejde-472	213	24	pdx	pdx	PROPN
ejde-472	213	25	)	)	PUNCT
ejde-472	213	26	1	1	X
ejde-472	213	27	/	/	SYM
ejde-472	213	28	p	p	X
ejde-472	213	29	:	:	PUNCT
ejde-472	213	30	=	=	PROPN
ejde-472	213	31	i1	i1	PROPN
ejde-472	213	32	+	+	CCONJ
ejde-472	213	33	i2	i2	PROPN
ejde-472	213	34	+	+	CCONJ
ejde-472	213	35	i3	i3	NOUN
ejde-472	213	36	.	.	PUNCT
ejde-472	214	1	let	let	VERB
ejde-472	214	2	us	we	PRON
ejde-472	214	3	first	first	ADV
ejde-472	214	4	give	give	VERB
ejde-472	214	5	an	an	DET
ejde-472	214	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	214	7	of	of	ADP
ejde-472	214	8	i1	i1	PROPN
ejde-472	214	9	.	.	PUNCT
ejde-472	215	1	by	by	ADP
ejde-472	215	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	215	3	3.7	3.7	NUM
ejde-472	215	4	,	,	PUNCT
ejde-472	215	5	minkowski	minkowski	ADJ
ejde-472	215	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-472	215	7	,	,	PUNCT
ejde-472	215	8	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	215	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-472	215	10	,	,	PUNCT
ejde-472	215	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	215	12	3.4	3.4	NUM
ejde-472	215	13	we	we	PRON
ejde-472	215	14	conclude	conclude	VERB
ejde-472	215	15	that	that	DET
ejde-472	215	16	i1	i1	PROPN
ejde-472	215	17	=	=	PUNCT
ejde-472	215	18	(	(	PUNCT
ejde-472	215	19	∫	∫	PROPN
ejde-472	215	20	br	br	X
ejde-472	215	21	|dijl−10	|dijl−10	X
ejde-472	215	22	(	(	PUNCT
ejde-472	215	23	l0uχ2br	l0uχ2br	PROPN
ejde-472	215	24	)	)	PUNCT
ejde-472	215	25	|pdx	|pdx	NOUN
ejde-472	215	26	)	)	PUNCT
ejde-472	215	27	1	1	X
ejde-472	215	28	/	/	SYM
ejde-472	215	29	p	p	NOUN
ejde-472	215	30	≤	≤	NOUN
ejde-472	215	31	c	c	NOUN
ejde-472	215	32	(	(	PUNCT
ejde-472	215	33	1	1	NUM
ejde-472	215	34	|br|	|br|	ADJ
ejde-472	215	35	∫	∫	PROPN
ejde-472	215	36	2br	2br	PROPN
ejde-472	215	37	|l0u(x)|pdx	|l0u(x)|pdx	NOUN
ejde-472	215	38	)	)	PUNCT
ejde-472	215	39	1	1	X
ejde-472	215	40	/	/	SYM
ejde-472	215	41	p	p	NOUN
ejde-472	215	42	≤	≤	NOUN
ejde-472	215	43	c	c	NOUN
ejde-472	215	44	(	(	PUNCT
ejde-472	215	45	1	1	NUM
ejde-472	215	46	|2br|	|2br|	PROPN
ejde-472	215	47	∫	∫	NOUN
ejde-472	216	1	2br	2br	NOUN
ejde-472	217	1	|l0u(x)−	|l0u(x)−	X
ejde-472	217	2	lu(x)|pdx	lu(x)|pdx	ADJ
ejde-472	217	3	)	)	PUNCT
ejde-472	217	4	1	1	X
ejde-472	217	5	/	/	SYM
ejde-472	217	6	p	p	X
ejde-472	217	7	+	+	CCONJ
ejde-472	217	8	(	(	PUNCT
ejde-472	217	9	1	1	NUM
ejde-472	217	10	|2br|	|2br|	PROPN
ejde-472	217	11	∫	∫	NOUN
ejde-472	217	12	2br	2br	NOUN
ejde-472	217	13	|lu(x)|pdx	|lu(x)|pdx	PUNCT
ejde-472	217	14	)	)	PUNCT
ejde-472	217	15	1	1	X
ejde-472	217	16	/	/	SYM
ejde-472	217	17	p	p	NOUN
ejde-472	217	18	≤	≤	NOUN
ejde-472	217	19	c	c	NOUN
ejde-472	217	20	(	(	PUNCT
ejde-472	217	21	1	1	NUM
ejde-472	217	22	|2br|	|2br|	PROPN
ejde-472	217	23	∫	∫	NOUN
ejde-472	217	24	2br	2br	NOUN
ejde-472	218	1	|aij(x)−	|aij(x)−	PROPN
ejde-472	218	2	aij	aij	PROPN
ejde-472	218	3	|pv	|pv	PROPN
ejde-472	218	4	′	′	NUM
ejde-472	218	5	dx	dx	PROPN
ejde-472	218	6	)	)	PUNCT
ejde-472	218	7	1	1	NUM
ejde-472	218	8	pv′	pv′	NOUN
ejde-472	218	9	(	(	PUNCT
ejde-472	218	10	1	1	NUM
ejde-472	218	11	|2br|	|2br|	PROPN
ejde-472	218	12	∫	∫	NOUN
ejde-472	218	13	2br	2br	NOUN
ejde-472	218	14	|diju(x)|pvdx	|diju(x)|pvdx	NOUN
ejde-472	218	15	)	)	PUNCT
ejde-472	218	16	1	1	NUM
ejde-472	219	1	pv	pv	NOUN
ejde-472	220	1	+	+	CCONJ
ejde-472	220	2	(	(	PUNCT
ejde-472	220	3	1	1	NUM
ejde-472	220	4	|2br|	|2br|	PROPN
ejde-472	220	5	∫	∫	NOUN
ejde-472	220	6	2br	2br	NOUN
ejde-472	220	7	|lu(x)|pdx	|lu(x)|pdx	PUNCT
ejde-472	220	8	)	)	PUNCT
ejde-472	220	9	1	1	X
ejde-472	220	10	/	/	SYM
ejde-472	220	11	p	p	NOUN
ejde-472	220	12	≤	≤	PROPN
ejde-472	220	13	c[aij	c[aij	NOUN
ejde-472	220	14	]	]	PUNCT
ejde-472	220	15	θ‖di	θ‖di	PROPN
ejde-472	220	16	,	,	PUNCT
ejde-472	220	17	ju(x)‖lp(b(x0,r	ju(x)‖lp(b(x0,r	NOUN
ejde-472	220	18	)	)	PUNCT
ejde-472	220	19	)	)	PUNCT
ejde-472	221	1	+	+	CCONJ
ejde-472	221	2	‖f‖lp(b(x0,2r	‖f‖lp(b(x0,2r	NOUN
ejde-472	221	3	)	)	PUNCT
ejde-472	221	4	)	)	PUNCT
ejde-472	221	5	,	,	PUNCT
ejde-472	221	6	where	where	SCONJ
ejde-472	221	7	1	1	NUM
ejde-472	221	8	v	v	NOUN
ejde-472	221	9	+	+	NUM
ejde-472	221	10	1	1	NUM
ejde-472	221	11	v′	v′	NOUN
ejde-472	221	12	=	=	SYM
ejde-472	221	13	1	1	X
ejde-472	221	14	.	.	PUNCT
ejde-472	221	15	we	we	PRON
ejde-472	221	16	now	now	ADV
ejde-472	221	17	estimate	estimate	VERB
ejde-472	221	18	i2	i2	NOUN
ejde-472	221	19	.	.	PUNCT
ejde-472	222	1	we	we	PRON
ejde-472	222	2	apply	apply	VERB
ejde-472	222	3	the	the	DET
ejde-472	222	4	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	222	5	of	of	ADP
ejde-472	222	6	the	the	DET
ejde-472	222	7	kernel	kernel	PROPN
ejde-472	222	8	functions	function	NOUN
ejde-472	222	9	k(x	k(x	PROPN
ejde-472	222	10	,	,	PUNCT
ejde-472	222	11	y	y	NOUN
ejde-472	222	12	)	)	PUNCT
ejde-472	222	13	in	in	ADP
ejde-472	222	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	222	15	3.8	3.8	NUM
ejde-472	222	16	to	to	PART
ejde-472	222	17	show	show	VERB
ejde-472	222	18	that	that	SCONJ
ejde-472	222	19	i2	i2	PROPN
ejde-472	222	20	≤	≤	PROPN
ejde-472	222	21	c	c	ADP
ejde-472	222	22	|br|	|br|	PROPN
ejde-472	222	23	(	(	PUNCT
ejde-472	222	24	∫	∫	PROPN
ejde-472	222	25	br	br	X
ejde-472	222	26	|dijl−10	|dijl−10	X
ejde-472	222	27	[	[	X
ejde-472	222	28	(	(	PUNCT
ejde-472	222	29	l0u−	l0u−	NOUN
ejde-472	222	30	lu)χ(2br)c	lu)χ(2br)c	NOUN
ejde-472	222	31	]	]	X
ejde-472	222	32	|	|	ADV
ejde-472	222	33	pdx	pdx	PROPN
ejde-472	222	34	)	)	PUNCT
ejde-472	222	35	1	1	X
ejde-472	222	36	/	/	SYM
ejde-472	222	37	p	p	NOUN
ejde-472	222	38	≤	≤	PROPN
ejde-472	222	39	c	c	X
ejde-472	222	40	|br|	|br|	PROPN
ejde-472	222	41	(	(	PUNCT
ejde-472	222	42	∫	∫	PROPN
ejde-472	222	43	br	br	PROPN
ejde-472	222	44	(	(	PUNCT
ejde-472	222	45	∫	∫	PROPN
ejde-472	222	46	(	(	PUNCT
ejde-472	222	47	2br)c	2br)c	PROPN
ejde-472	222	48	|k(x	|k(x	NOUN
ejde-472	222	49	,	,	PUNCT
ejde-472	222	50	y)(l0u−	y)(l0u−	NOUN
ejde-472	222	51	lu)|dy	lu)|dy	VERB
ejde-472	222	52	)	)	PUNCT
ejde-472	222	53	p	p	X
ejde-472	222	54	dx	dx	PROPN
ejde-472	222	55	)	)	PUNCT
ejde-472	222	56	1	1	X
ejde-472	222	57	/	/	SYM
ejde-472	222	58	p	p	NOUN
ejde-472	222	59	≤	≤	PROPN
ejde-472	222	60	c	c	X
ejde-472	222	61	|br|	|br|	PROPN
ejde-472	222	62	(	(	PUNCT
ejde-472	222	63	∫	∫	PROPN
ejde-472	222	64	br	br	PROPN
ejde-472	222	65	(	(	PUNCT
ejde-472	222	66	∞∑	∞∑	NUM
ejde-472	222	67	k=1	k=1	PROPN
ejde-472	222	68	∫	∫	PROPN
ejde-472	222	69	2kr<|y−x0|≤2k+1r	2kr<|y−x0|≤2k+1r	NUM
ejde-472	222	70	(	(	PUNCT
ejde-472	222	71	1	1	NUM
ejde-472	222	72	+	+	CCONJ
ejde-472	222	73	|x−y|	|x−y|	ADP
ejde-472	222	74	ρ(x	ρ(x	NUM
ejde-472	222	75	)	)	PUNCT
ejde-472	222	76	)	)	PUNCT
ejde-472	222	77	−n	−n	PROPN
ejde-472	222	78	|x−	|x−	NOUN
ejde-472	222	79	y|n	y|n	NOUN
ejde-472	223	1	|l0u−	|l0u−	PROPN
ejde-472	223	2	lu|dy	lu|dy	PROPN
ejde-472	223	3	)	)	PUNCT
ejde-472	223	4	p	p	PROPN
ejde-472	223	5	dx	dx	PROPN
ejde-472	223	6	)	)	PUNCT
ejde-472	223	7	1	1	X
ejde-472	223	8	/	/	SYM
ejde-472	223	9	p	p	NOUN
ejde-472	223	10	.	.	PUNCT
ejde-472	224	1	by	by	ADP
ejde-472	224	2	considering	consider	VERB
ejde-472	224	3	x	x	X
ejde-472	224	4	∈	∈	PROPN
ejde-472	224	5	br	br	NOUN
ejde-472	224	6	and	and	CCONJ
ejde-472	224	7	y	y	PROPN
ejde-472	224	8	∈	∈	PROPN
ejde-472	224	9	(	(	PUNCT
ejde-472	224	10	2br	2br	NOUN
ejde-472	224	11	)	)	PUNCT
ejde-472	224	12	c	c	NOUN
ejde-472	224	13	we	we	PRON
ejde-472	224	14	obtain	obtain	VERB
ejde-472	224	15	that	that	DET
ejde-472	224	16	|x	|x	NOUN
ejde-472	224	17	−	−	ADP
ejde-472	224	18	y|	y|	NOUN
ejde-472	224	19	∼	∼	NOUN
ejde-472	224	20	|x0	|x0	NOUN
ejde-472	224	21	−	−	PROPN
ejde-472	224	22	y|	y|	NOUN
ejde-472	224	23	,	,	PUNCT
ejde-472	224	24	which	which	PRON
ejde-472	224	25	yields	yield	VERB
ejde-472	224	26	the	the	DET
ejde-472	224	27	following	follow	VERB
ejde-472	224	28	facts	fact	NOUN
ejde-472	224	29	that	that	SCONJ
ejde-472	224	30	i2	i2	PROPN
ejde-472	224	31	≤	≤	PROPN
ejde-472	224	32	c	c	NOUN
ejde-472	224	33	1	1	NUM
ejde-472	224	34	|br|	|br|	PROPN
ejde-472	224	35	(	(	PUNCT
ejde-472	224	36	∫	∫	PROPN
ejde-472	224	37	br	br	PROPN
ejde-472	224	38	(	(	PUNCT
ejde-472	224	39	∞∑	∞∑	NUM
ejde-472	224	40	k=1	k=1	PROPN
ejde-472	224	41	∫	∫	PROPN
ejde-472	224	42	2kr<|y−x0|≤2k+1r	2kr<|y−x0|≤2k+1r	NUM
ejde-472	224	43	(	(	PUNCT
ejde-472	224	44	1	1	NUM
ejde-472	224	45	+	+	CCONJ
ejde-472	224	46	|x0−y|	|x0−y|	ADJ
ejde-472	224	47	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	224	48	)	)	PUNCT
ejde-472	224	49	)	)	PUNCT
ejde-472	225	1	−n	−n	ADV
ejde-472	225	2	|x0	|x0	NOUN
ejde-472	225	3	−	−	PROPN
ejde-472	225	4	y|n	y|n	NOUN
ejde-472	225	5	|l0u−	|l0u−	NOUN
ejde-472	225	6	lu|dy	lu|dy	PROPN
ejde-472	225	7	)	)	PUNCT
ejde-472	225	8	p	p	PROPN
ejde-472	225	9	dx	dx	PROPN
ejde-472	225	10	)	)	PUNCT
ejde-472	225	11	1	1	X
ejde-472	225	12	/	/	SYM
ejde-472	225	13	p	p	NOUN
ejde-472	225	14	≤	≤	NOUN
ejde-472	225	15	c	c	NOUN
ejde-472	225	16	∞∑	∞∑	NOUN
ejde-472	225	17	k=1	k=1	PUNCT
ejde-472	226	1	2−kn	2−kn	NUM
ejde-472	226	2	(	(	PUNCT
ejde-472	226	3	1	1	NUM
ejde-472	226	4	+	+	NUM
ejde-472	226	5	2kr	2kr	NOUN
ejde-472	226	6	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	226	7	)	)	PUNCT
ejde-472	226	8	)	)	PUNCT
ejde-472	226	9	−n	−n	ADV
ejde-472	226	10	∫	∫	NOUN
ejde-472	226	11	2kr<|y−x0|≤2k+1r	2kr<|y−x0|≤2k+1r	NUM
ejde-472	226	12	|l0u−	|l0u−	PROPN
ejde-472	226	13	lu|dy	lu|dy	PROPN
ejde-472	226	14	10	10	NUM
ejde-472	226	15	g.	g.	PROPN
ejde-472	226	16	wang	wang	PROPN
ejde-472	226	17	,	,	PUNCT
ejde-472	226	18	s.	s.	PROPN
ejde-472	226	19	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	226	20	ejde-2023/67	ejde-2023/67	PROPN
ejde-472	227	1	≤	≤	NUM
ejde-472	227	2	c	c	X
ejde-472	227	3	∞∑	∞∑	NOUN
ejde-472	227	4	k=1	k=1	PUNCT
ejde-472	228	1	2−kn	2−kn	NUM
ejde-472	228	2	(	(	PUNCT
ejde-472	228	3	1	1	NUM
ejde-472	228	4	+	+	NUM
ejde-472	228	5	2kr	2kr	NOUN
ejde-472	228	6	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	228	7	)	)	PUNCT
ejde-472	228	8	)	)	PUNCT
ejde-472	228	9	−n	−n	NOUN
ejde-472	228	10	(	(	PUNCT
ejde-472	228	11	1	1	NUM
ejde-472	228	12	|2k+1br|	|2k+1br|	ADJ
ejde-472	228	13	∫	∫	NOUN
ejde-472	228	14	2k+1br	2k+1br	NUM
ejde-472	228	15	|l0u−	|l0u−	PROPN
ejde-472	228	16	lu|pdy	lu|pdy	X
ejde-472	228	17	)	)	PUNCT
ejde-472	228	18	1	1	X
ejde-472	228	19	/	/	SYM
ejde-472	228	20	p	p	NOUN
ejde-472	228	21	.	.	PUNCT
ejde-472	229	1	it	it	PRON
ejde-472	229	2	follows	follow	VERB
ejde-472	229	3	from	from	ADP
ejde-472	229	4	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	229	5	’s	’s	PART
ejde-472	229	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-472	229	7	and	and	CCONJ
ejde-472	229	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	229	9	3.4	3.4	NUM
ejde-472	229	10	that	that	DET
ejde-472	229	11	i2	i2	PROPN
ejde-472	229	12	≤	≤	PROPN
ejde-472	229	13	c	c	VERB
ejde-472	229	14	∞∑	∞∑	NUM
ejde-472	229	15	k=1	k=1	PUNCT
ejde-472	230	1	2−kn	2−kn	NUM
ejde-472	230	2	(	(	PUNCT
ejde-472	230	3	1	1	NUM
ejde-472	230	4	+	+	NUM
ejde-472	230	5	2kr	2kr	NOUN
ejde-472	230	6	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	230	7	)	)	PUNCT
ejde-472	230	8	)	)	PUNCT
ejde-472	230	9	−n	−n	NOUN
ejde-472	230	10	(	(	PUNCT
ejde-472	230	11	1	1	NUM
ejde-472	230	12	|2k+1br|	|2k+1br|	ADJ
ejde-472	230	13	∫	∫	NOUN
ejde-472	230	14	2k+1br	2k+1br	NUM
ejde-472	230	15	|l0u−	|l0u−	PROPN
ejde-472	230	16	lu|pdy	lu|pdy	X
ejde-472	230	17	)	)	PUNCT
ejde-472	230	18	1	1	X
ejde-472	230	19	/	/	SYM
ejde-472	230	20	p	p	NOUN
ejde-472	230	21	≤	≤	NOUN
ejde-472	230	22	c	c	NOUN
ejde-472	231	1	∞∑	∞∑	NOUN
ejde-472	231	2	k=1	k=1	PUNCT
ejde-472	231	3	2−kn	2−kn	NUM
ejde-472	231	4	(	(	PUNCT
ejde-472	231	5	1	1	NUM
ejde-472	231	6	+	+	NUM
ejde-472	231	7	2kr	2kr	NOUN
ejde-472	231	8	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	231	9	)	)	PUNCT
ejde-472	231	10	)	)	PUNCT
ejde-472	232	1	−n	−n	NOUN
ejde-472	232	2	(	(	PUNCT
ejde-472	232	3	1	1	NUM
ejde-472	232	4	|2k+1br|	|2k+1br|	ADJ
ejde-472	232	5	∫	∫	PROPN
ejde-472	232	6	2k+1br	2k+1br	NUM
ejde-472	232	7	|aij(x)−	|aij(x)−	PROPN
ejde-472	232	8	aij	aij	PROPN
ejde-472	232	9	|pv	|pv	PROPN
ejde-472	232	10	′	′	NUM
ejde-472	232	11	dx	dx	PROPN
ejde-472	232	12	)	)	PUNCT
ejde-472	232	13	1	1	NUM
ejde-472	232	14	pv′	pv′	NOUN
ejde-472	232	15	×	×	NOUN
ejde-472	232	16	(	(	PUNCT
ejde-472	232	17	1	1	NUM
ejde-472	232	18	|2k+1br|	|2k+1br|	ADJ
ejde-472	232	19	∫	∫	PROPN
ejde-472	232	20	2k+1br	2k+1br	NUM
ejde-472	232	21	|diju(y)|pvdy	|diju(y)|pvdy	X
ejde-472	232	22	)	)	PUNCT
ejde-472	232	23	1	1	NUM
ejde-472	232	24	pv	pv	NOUN
ejde-472	232	25	≤	≤	NOUN
ejde-472	232	26	c	c	VERB
ejde-472	232	27	∞∑	∞∑	NOUN
ejde-472	232	28	k=1	k=1	PUNCT
ejde-472	233	1	2−kn	2−kn	NUM
ejde-472	234	1	(	(	PUNCT
ejde-472	234	2	1	1	NUM
ejde-472	234	3	+	+	NUM
ejde-472	234	4	2kr	2kr	NOUN
ejde-472	234	5	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	234	6	)	)	PUNCT
ejde-472	234	7	)	)	PUNCT
ejde-472	235	1	−n	−n	INTJ
ejde-472	235	2	(	(	PUNCT
ejde-472	235	3	k	k	PROPN
ejde-472	235	4	+	+	SYM
ejde-472	235	5	1)[aij	1)[aij	PROPN
ejde-472	235	6	]	]	SYM
ejde-472	235	7	θ	θ	NOUN
ejde-472	235	8	(	(	PUNCT
ejde-472	235	9	1	1	NUM
ejde-472	235	10	+	+	NUM
ejde-472	235	11	2k+1r	2k+1r	NUM
ejde-472	235	12	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	235	13	)	)	PUNCT
ejde-472	235	14	)	)	PUNCT
ejde-472	236	1	θ1	θ1	PROPN
ejde-472	236	2	×	×	NOUN
ejde-472	236	3	(	(	PUNCT
ejde-472	236	4	1	1	NUM
ejde-472	236	5	|2k+1br|	|2k+1br|	ADJ
ejde-472	236	6	∫	∫	PROPN
ejde-472	236	7	2k+1br	2k+1br	NUM
ejde-472	236	8	|diju(y)|pvdy	|diju(y)|pvdy	X
ejde-472	236	9	)	)	PUNCT
ejde-472	236	10	1	1	NUM
ejde-472	236	11	pv	pv	PROPN
ejde-472	236	12	≤	≤	PROPN
ejde-472	236	13	c[aij	c[aij	NOUN
ejde-472	236	14	]	]	X
ejde-472	236	15	θ‖diju(x)‖lp(b(x0,r	θ‖diju(x)‖lp(b(x0,r	NOUN
ejde-472	236	16	)	)	PUNCT
ejde-472	236	17	)	)	PUNCT
ejde-472	236	18	,	,	PUNCT
ejde-472	236	19	where	where	SCONJ
ejde-472	236	20	1	1	NUM
ejde-472	236	21	v	v	NOUN
ejde-472	236	22	+	+	NUM
ejde-472	236	23	1	1	NUM
ejde-472	236	24	v′	v′	NOUN
ejde-472	236	25	=	=	SYM
ejde-472	236	26	1	1	NUM
ejde-472	236	27	and	and	CCONJ
ejde-472	236	28	n	n	CCONJ
ejde-472	236	29	>	>	X
ejde-472	236	30	θ1	θ1	NOUN
ejde-472	236	31	.	.	PUNCT
ejde-472	237	1	finally	finally	ADV
ejde-472	237	2	,	,	PUNCT
ejde-472	237	3	we	we	PRON
ejde-472	237	4	show	show	VERB
ejde-472	237	5	the	the	DET
ejde-472	237	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	237	7	of	of	ADP
ejde-472	237	8	i3	i3	NOUN
ejde-472	237	9	.	.	PUNCT
ejde-472	238	1	we	we	PRON
ejde-472	238	2	use	use	VERB
ejde-472	238	3	the	the	DET
ejde-472	238	4	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	238	5	of	of	ADP
ejde-472	238	6	the	the	DET
ejde-472	238	7	kernel	kernel	PROPN
ejde-472	238	8	functions	function	NOUN
ejde-472	238	9	k(x	k(x	PROPN
ejde-472	238	10	,	,	PUNCT
ejde-472	238	11	y	y	NOUN
ejde-472	238	12	)	)	PUNCT
ejde-472	238	13	in	in	ADP
ejde-472	238	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	238	15	3.8	3.8	NUM
ejde-472	238	16	and	and	CCONJ
ejde-472	238	17	|x−	|x−	NOUN
ejde-472	238	18	y|	y|	NOUN
ejde-472	238	19	∼	∼	NOUN
ejde-472	238	20	|x0	|x0	NOUN
ejde-472	238	21	−	−	ADP
ejde-472	238	22	y|	y|	NOUN
ejde-472	238	23	to	to	PART
ejde-472	238	24	obtain	obtain	VERB
ejde-472	238	25	i3	i3	NOUN
ejde-472	238	26	≤	≤	NOUN
ejde-472	238	27	c	c	X
ejde-472	238	28	|br|	|br|	PROPN
ejde-472	238	29	(	(	PUNCT
ejde-472	238	30	∫	∫	PROPN
ejde-472	238	31	br	br	X
ejde-472	238	32	|dijl−10	|dijl−10	X
ejde-472	238	33	(	(	PUNCT
ejde-472	238	34	luχ(2br)c)|	luχ(2br)c)|	X
ejde-472	238	35	pdx	pdx	PROPN
ejde-472	238	36	)	)	PUNCT
ejde-472	238	37	1	1	X
ejde-472	238	38	/	/	SYM
ejde-472	238	39	p	p	NOUN
ejde-472	238	40	≤	≤	PROPN
ejde-472	238	41	c	c	X
ejde-472	238	42	|br|	|br|	PROPN
ejde-472	238	43	(	(	PUNCT
ejde-472	238	44	∫	∫	PROPN
ejde-472	238	45	br	br	PROPN
ejde-472	238	46	(	(	PUNCT
ejde-472	238	47	∫	∫	PROPN
ejde-472	238	48	(	(	PUNCT
ejde-472	238	49	2br)c	2br)c	PROPN
ejde-472	238	50	|k(x	|k(x	PROPN
ejde-472	238	51	,	,	PUNCT
ejde-472	238	52	y)(lu)|dy	y)(lu)|dy	NOUN
ejde-472	238	53	)	)	PUNCT
ejde-472	238	54	p	p	PROPN
ejde-472	238	55	dx	dx	PROPN
ejde-472	238	56	)	)	PUNCT
ejde-472	238	57	1	1	X
ejde-472	238	58	/	/	SYM
ejde-472	238	59	p	p	NOUN
ejde-472	238	60	≤	≤	PROPN
ejde-472	238	61	c	c	X
ejde-472	238	62	|br|	|br|	PROPN
ejde-472	238	63	(	(	PUNCT
ejde-472	238	64	∫	∫	PROPN
ejde-472	238	65	br	br	PROPN
ejde-472	238	66	(	(	PUNCT
ejde-472	238	67	∞∑	∞∑	NUM
ejde-472	238	68	k=1	k=1	PROPN
ejde-472	238	69	∫	∫	PROPN
ejde-472	238	70	2kr<|y−x0|≤2k+1r	2kr<|y−x0|≤2k+1r	NUM
ejde-472	238	71	(	(	PUNCT
ejde-472	238	72	1	1	NUM
ejde-472	238	73	+	+	CCONJ
ejde-472	238	74	|x−y|	|x−y|	ADP
ejde-472	238	75	ρ(x	ρ(x	NUM
ejde-472	238	76	)	)	PUNCT
ejde-472	238	77	)	)	PUNCT
ejde-472	238	78	−n	−n	PROPN
ejde-472	238	79	|x−	|x−	NOUN
ejde-472	238	80	y|n	y|n	VERB
ejde-472	239	1	|lu(y)|dy	|lu(y)|dy	PROPN
ejde-472	239	2	)	)	PUNCT
ejde-472	239	3	p	p	PROPN
ejde-472	239	4	dx	dx	PROPN
ejde-472	239	5	)	)	PUNCT
ejde-472	239	6	1	1	X
ejde-472	239	7	/	/	SYM
ejde-472	239	8	p	p	NOUN
ejde-472	239	9	≤	≤	PROPN
ejde-472	239	10	c	c	X
ejde-472	239	11	|br|	|br|	PROPN
ejde-472	239	12	(	(	PUNCT
ejde-472	239	13	∫	∫	PROPN
ejde-472	239	14	br	br	PROPN
ejde-472	239	15	(	(	PUNCT
ejde-472	239	16	∞∑	∞∑	NUM
ejde-472	239	17	k=1	k=1	PROPN
ejde-472	239	18	∫	∫	PROPN
ejde-472	239	19	2kr<|y−x0|≤2k+1r	2kr<|y−x0|≤2k+1r	NUM
ejde-472	239	20	(	(	PUNCT
ejde-472	239	21	1	1	NUM
ejde-472	239	22	+	+	CCONJ
ejde-472	239	23	|x0−y|	|x0−y|	ADJ
ejde-472	239	24	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	239	25	)	)	PUNCT
ejde-472	239	26	)	)	PUNCT
ejde-472	239	27	−n	−n	ADV
ejde-472	239	28	|x0	|x0	NOUN
ejde-472	239	29	−	−	PROPN
ejde-472	239	30	y|n	y|n	PROPN
ejde-472	239	31	|lu|dy	|lu|dy	PUNCT
ejde-472	239	32	)	)	PUNCT
ejde-472	240	1	p	p	PROPN
ejde-472	240	2	dx	dx	PROPN
ejde-472	240	3	)	)	PUNCT
ejde-472	240	4	1	1	X
ejde-472	240	5	/	/	SYM
ejde-472	240	6	p	p	NOUN
ejde-472	240	7	≤	≤	NOUN
ejde-472	240	8	c	c	NOUN
ejde-472	240	9	∞∑	∞∑	NOUN
ejde-472	240	10	k=1	k=1	PUNCT
ejde-472	241	1	2−kn	2−kn	NUM
ejde-472	241	2	(	(	PUNCT
ejde-472	241	3	1	1	NUM
ejde-472	241	4	+	+	NUM
ejde-472	241	5	2kr	2kr	NOUN
ejde-472	241	6	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	241	7	)	)	PUNCT
ejde-472	241	8	)	)	PUNCT
ejde-472	241	9	−n	−n	ADP
ejde-472	241	10	∫	∫	PROPN
ejde-472	241	11	2kr<|y−x0|≤2k+1r	2kr<|y−x0|≤2k+1r	NUM
ejde-472	241	12	|lu|dy	|lu|dy	X
ejde-472	241	13	≤	≤	NUM
ejde-472	241	14	c	c	VERB
ejde-472	241	15	∞∑	∞∑	NUM
ejde-472	241	16	k=1	k=1	PUNCT
ejde-472	242	1	2−kn	2−kn	NUM
ejde-472	242	2	(	(	PUNCT
ejde-472	242	3	1	1	NUM
ejde-472	242	4	+	+	NUM
ejde-472	242	5	2kr	2kr	NOUN
ejde-472	242	6	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	242	7	)	)	PUNCT
ejde-472	242	8	)	)	PUNCT
ejde-472	242	9	−n(∫	−n(∫	VERB
ejde-472	242	10	2k+1b	2k+1b	NUM
ejde-472	242	11	|lu|pdy	|lu|pdy	NUM
ejde-472	242	12	)	)	PUNCT
ejde-472	242	13	1	1	X
ejde-472	242	14	/	/	SYM
ejde-472	242	15	p	p	NOUN
ejde-472	242	16	≤	≤	NUM
ejde-472	242	17	c‖f‖lp(b(x0,2r	c‖f‖lp(b(x0,2r	NOUN
ejde-472	242	18	)	)	PUNCT
ejde-472	242	19	)	)	PUNCT
ejde-472	242	20	.	.	PUNCT
ejde-472	243	1	let	let	VERB
ejde-472	243	2	us	we	PRON
ejde-472	243	3	put	put	VERB
ejde-472	243	4	the	the	DET
ejde-472	243	5	above	above	ADJ
ejde-472	243	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	243	7	of	of	ADP
ejde-472	243	8	i1	i1	PROPN
ejde-472	243	9	,	,	PUNCT
ejde-472	243	10	i2	i2	PROPN
ejde-472	243	11	,	,	PUNCT
ejde-472	243	12	i3	i3	NOUN
ejde-472	243	13	together	together	ADV
ejde-472	243	14	and	and	CCONJ
ejde-472	243	15	deduce	deduce	VERB
ejde-472	243	16	that	that	PRON
ejde-472	243	17	‖diju(x)‖lp(b(x0,r	‖diju(x)‖lp(b(x0,r	NOUN
ejde-472	243	18	)	)	PUNCT
ejde-472	243	19	)	)	PUNCT
ejde-472	244	1	≤	≤	NUM
ejde-472	244	2	c[aij	c[aij	NOUN
ejde-472	244	3	]	]	X
ejde-472	244	4	θ‖diju(x)‖lp(b(x0,r	θ‖diju(x)‖lp(b(x0,r	NOUN
ejde-472	244	5	)	)	PUNCT
ejde-472	244	6	)	)	PUNCT
ejde-472	245	1	+	+	CCONJ
ejde-472	245	2	c‖f‖lp(b(x0,2r	c‖f‖lp(b(x0,2r	NOUN
ejde-472	245	3	)	)	PUNCT
ejde-472	245	4	)	)	PUNCT
ejde-472	245	5	.	.	PUNCT
ejde-472	246	1	by	by	ADP
ejde-472	246	2	considering	consider	VERB
ejde-472	246	3	the	the	DET
ejde-472	246	4	small	small	PROPN
ejde-472	246	5	bmoθ(ρ	bmoθ(ρ	PROPN
ejde-472	246	6	)	)	PUNCT
ejde-472	246	7	condition	condition	NOUN
ejde-472	246	8	of	of	ADP
ejde-472	246	9	aij	aij	PROPN
ejde-472	246	10	with	with	ADP
ejde-472	246	11	[	[	X
ejde-472	246	12	aij	aij	X
ejde-472	246	13	]	]	SYM
ejde-472	246	14	θ	θ	X
ejde-472	246	15	<	<	X
ejde-472	246	16	ε	ε	PROPN
ejde-472	246	17	,	,	PUNCT
ejde-472	246	18	we	we	PRON
ejde-472	246	19	now	now	ADV
ejde-472	246	20	take	take	VERB
ejde-472	246	21	ε	ε	PROPN
ejde-472	246	22	>	>	X
ejde-472	246	23	0	0	PUNCT
ejde-472	247	1	small	small	ADJ
ejde-472	247	2	enough	enough	ADV
ejde-472	247	3	that	that	PRON
ejde-472	247	4	ε	ε	PROPN
ejde-472	247	5	<	<	X
ejde-472	247	6	1	1	NUM
ejde-472	247	7	2cn2	2cn2	NUM
ejde-472	247	8	.	.	PUNCT
ejde-472	248	1	then	then	ADV
ejde-472	248	2	we	we	PRON
ejde-472	248	3	have	have	VERB
ejde-472	248	4	‖diju(x)‖lp(b(x0,r	‖diju(x)‖lp(b(x0,r	NOUN
ejde-472	248	5	)	)	PUNCT
ejde-472	248	6	)	)	PUNCT
ejde-472	248	7	≤	≤	NUM
ejde-472	248	8	c‖f‖lp(b(x0,2r	c‖f‖lp(b(x0,2r	NOUN
ejde-472	248	9	)	)	PUNCT
ejde-472	248	10	)	)	PUNCT
ejde-472	248	11	,	,	PUNCT
ejde-472	248	12	which	which	PRON
ejde-472	248	13	implies	imply	VERB
ejde-472	248	14	‖dijl	‖dijl	X
ejde-472	248	15	−1f2‖lp(b(x0,r	−1f2‖lp(b(x0,r	NUM
ejde-472	248	16	)	)	PUNCT
ejde-472	248	17	)	)	PUNCT
ejde-472	248	18	≤	≤	NUM
ejde-472	248	19	c‖f‖lp(b(x0,2r	c‖f‖lp(b(x0,2r	NOUN
ejde-472	248	20	)	)	PUNCT
ejde-472	248	21	)	)	PUNCT
ejde-472	249	1	ejde-2023/67	ejde-2023/67	PRON
ejde-472	249	2	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	249	3	for	for	ADP
ejde-472	249	4	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	249	5	operator	operator	NOUN
ejde-472	249	6	with	with	ADP
ejde-472	249	7	potential	potential	ADJ
ejde-472	249	8	11	11	NUM
ejde-472	249	9	≤	≤	NUM
ejde-472	249	10	crn	crn	NOUN
ejde-472	249	11	/	/	SYM
ejde-472	249	12	p‖f‖lp(b(x0,2r	p‖f‖lp(b(x0,2r	NOUN
ejde-472	249	13	)	)	PUNCT
ejde-472	249	14	)	)	PUNCT
ejde-472	250	1	∫	∫	PROPN
ejde-472	251	1	∞	∞	NUM
ejde-472	251	2	2r	2r	NUM
ejde-472	251	3	dt	dt	X
ejde-472	251	4	t	t	PROPN
ejde-472	251	5	n	n	PROPN
ejde-472	251	6	p+1	p+1	NOUN
ejde-472	251	7	≤	≤	ADV
ejde-472	251	8	crn	crn	NOUN
ejde-472	251	9	/	/	SYM
ejde-472	251	10	p	p	NOUN
ejde-472	251	11	∫	∫	PROPN
ejde-472	251	12	∞	∞	PROPN
ejde-472	251	13	2r	2r	NUM
ejde-472	251	14	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	251	15	)	)	PUNCT
ejde-472	251	16	)	)	PUNCT
ejde-472	252	1	tn	tn	PROPN
ejde-472	252	2	/	/	SYM
ejde-472	253	1	p	p	NOUN
ejde-472	253	2	dt	dt	X
ejde-472	253	3	t	t	PROPN
ejde-472	253	4	,	,	PUNCT
ejde-472	253	5	which	which	PRON
ejde-472	253	6	yields	yield	VERB
ejde-472	253	7	‖∇2l−1f2‖lp(b(x0,r	‖∇2l−1f2‖lp(b(x0,r	NOUN
ejde-472	253	8	)	)	PUNCT
ejde-472	253	9	)	)	PUNCT
ejde-472	254	1	≤	≤	NOUN
ejde-472	254	2	cr	cr	PROPN
ejde-472	254	3	n	n	PROPN
ejde-472	254	4	/	/	SYM
ejde-472	254	5	p	p	NOUN
ejde-472	254	6	∫	∫	PROPN
ejde-472	254	7	∞	∞	NUM
ejde-472	254	8	2r	2r	NUM
ejde-472	254	9	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	254	10	)	)	PUNCT
ejde-472	254	11	)	)	PUNCT
ejde-472	254	12	tn	tn	PROPN
ejde-472	254	13	/	/	SYM
ejde-472	254	14	p	p	NOUN
ejde-472	254	15	dt	dt	X
ejde-472	254	16	t	t	PROPN
ejde-472	254	17	.	.	PUNCT
ejde-472	255	1	(	(	PUNCT
ejde-472	255	2	4.4	4.4	NUM
ejde-472	255	3	)	)	PUNCT
ejde-472	255	4	let	let	VERB
ejde-472	255	5	us	we	PRON
ejde-472	255	6	combine	combine	VERB
ejde-472	255	7	(	(	PUNCT
ejde-472	255	8	4.2),(4.3	4.2),(4.3	NUM
ejde-472	255	9	)	)	PUNCT
ejde-472	255	10	and	and	CCONJ
ejde-472	255	11	(	(	PUNCT
ejde-472	255	12	4.4	4.4	NUM
ejde-472	255	13	)	)	PUNCT
ejde-472	255	14	to	to	PART
ejde-472	255	15	yield	yield	VERB
ejde-472	255	16	the	the	DET
ejde-472	255	17	desired	desire	VERB
ejde-472	255	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-472	255	19	(	(	PUNCT
ejde-472	255	20	4.1	4.1	NUM
ejde-472	255	21	)	)	PUNCT
ejde-472	255	22	.	.	PUNCT
ejde-472	256	1	�	�	PROPN
ejde-472	256	2	proof	proof	NOUN
ejde-472	256	3	of	of	ADP
ejde-472	256	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-472	256	5	2.8	2.8	NUM
ejde-472	256	6	.	.	PUNCT
ejde-472	257	1	by	by	ADP
ejde-472	257	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	257	3	3.6	3.6	NUM
ejde-472	257	4	we	we	PRON
ejde-472	257	5	have	have	VERB
ejde-472	257	6	1	1	NUM
ejde-472	257	7	ess	ess	NOUN
ejde-472	257	8	inft	inft	NOUN
ejde-472	257	9	<	<	PROPN
ejde-472	257	10	s<∞	s<∞	ADJ
ejde-472	257	11	ϕ1(x0	ϕ1(x0	NOUN
ejde-472	257	12	,	,	PUNCT
ejde-472	257	13	s)sn	s)sn	NOUN
ejde-472	257	14	/	/	SYM
ejde-472	257	15	p	p	NOUN
ejde-472	257	16	=	=	X
ejde-472	257	17	ess	ess	PROPN
ejde-472	257	18	supt	supt	NOUN
ejde-472	257	19	<	<	X
ejde-472	257	20	s<∞	s<∞	ADJ
ejde-472	257	21	1	1	NUM
ejde-472	257	22	ϕ1(x0	ϕ1(x0	NOUN
ejde-472	257	23	,	,	PUNCT
ejde-472	257	24	s)sn	s)sn	NOUN
ejde-472	257	25	/	/	SYM
ejde-472	257	26	p	p	NOUN
ejde-472	257	27	.	.	PUNCT
ejde-472	258	1	note	note	VERB
ejde-472	258	2	that	that	SCONJ
ejde-472	258	3	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	258	4	)	)	PUNCT
ejde-472	258	5	)	)	PUNCT
ejde-472	259	1	is	be	AUX
ejde-472	259	2	a	a	DET
ejde-472	259	3	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-472	259	4	function	function	NOUN
ejde-472	259	5	with	with	ADP
ejde-472	259	6	respect	respect	NOUN
ejde-472	259	7	to	to	ADP
ejde-472	259	8	t.	t.	NOUN
ejde-472	259	9	since	since	SCONJ
ejde-472	259	10	f	f	PROPN
ejde-472	259	11	∈	∈	PROPN
ejde-472	259	12	mα	mα	PROPN
ejde-472	259	13	,	,	PUNCT
ejde-472	259	14	v	v	X
ejde-472	259	15	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	259	16	,	,	PUNCT
ejde-472	259	17	we	we	PRON
ejde-472	259	18	have	have	AUX
ejde-472	259	19	(	(	PUNCT
ejde-472	259	20	1	1	NUM
ejde-472	259	21	+	+	NUM
ejde-472	259	22	t	t	PROPN
ejde-472	259	23	ρ(x0	ρ(x0	NOUN
ejde-472	259	24	)	)	PUNCT
ejde-472	259	25	)	)	PUNCT
ejde-472	259	26	α‖f‖lp(b(x0,t	α‖f‖lp(b(x0,t	PROPN
ejde-472	259	27	)	)	PUNCT
ejde-472	259	28	)	)	PUNCT
ejde-472	260	1	ess	ess	NOUN
ejde-472	260	2	inft	inft	VERB
ejde-472	260	3	<	<	NOUN
ejde-472	260	4	s<∞	s<∞	ADJ
ejde-472	260	5	ϕ1(x0	ϕ1(x0	NOUN
ejde-472	260	6	,	,	PUNCT
ejde-472	260	7	s)sn	s)sn	NOUN
ejde-472	260	8	/	/	SYM
ejde-472	260	9	p	p	NOUN
ejde-472	260	10	=	=	X
ejde-472	260	11	ess	ess	PROPN
ejde-472	260	12	supt	supt	NOUN
ejde-472	260	13	<	<	X
ejde-472	260	14	s<∞	s<∞	ADJ
ejde-472	260	15	(	(	PUNCT
ejde-472	260	16	1	1	NUM
ejde-472	260	17	+	+	NUM
ejde-472	260	18	t	t	PROPN
ejde-472	260	19	ρ(x0	ρ(x0	NOUN
ejde-472	260	20	)	)	PUNCT
ejde-472	260	21	)	)	PUNCT
ejde-472	261	1	α‖f‖lp(b(x0,t	α‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	261	2	)	)	PUNCT
ejde-472	261	3	)	)	PUNCT
ejde-472	262	1	ϕ1(x0	ϕ1(x0	NOUN
ejde-472	262	2	,	,	PUNCT
ejde-472	262	3	s)sn	s)sn	NOUN
ejde-472	262	4	/	/	SYM
ejde-472	262	5	p	p	NOUN
ejde-472	262	6	≤	≤	NOUN
ejde-472	263	1	c	c	NOUN
ejde-472	263	2	sup	sup	NOUN
ejde-472	263	3	0	0	NUM
ejde-472	263	4	<	<	X
ejde-472	263	5	s<∞	s<∞	ADJ
ejde-472	263	6	(	(	PUNCT
ejde-472	263	7	1	1	NUM
ejde-472	263	8	+	+	SYM
ejde-472	263	9	s	s	VERB
ejde-472	263	10	ρ(x0	ρ(x0	PRON
ejde-472	263	11	)	)	PUNCT
ejde-472	263	12	)	)	PUNCT
ejde-472	264	1	α‖f‖lp(b(x0,s	α‖f‖lp(b(x0,s	NOUN
ejde-472	264	2	)	)	PUNCT
ejde-472	264	3	)	)	PUNCT
ejde-472	265	1	ϕ1(x0	ϕ1(x0	NOUN
ejde-472	265	2	,	,	PUNCT
ejde-472	265	3	s)sn	s)sn	NOUN
ejde-472	265	4	/	/	SYM
ejde-472	265	5	p	p	NOUN
ejde-472	265	6	≤	≤	NUM
ejde-472	265	7	c‖f‖mα	c‖f‖mα	NOUN
ejde-472	265	8	,	,	PUNCT
ejde-472	265	9	v	v	ADP
ejde-472	265	10	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	265	11	.	.	PUNCT
ejde-472	266	1	thanks	thank	NOUN
ejde-472	266	2	to	to	ADP
ejde-472	266	3	α	α	DET
ejde-472	266	4	≥	≥	NOUN
ejde-472	266	5	0	0	NUM
ejde-472	267	1	and	and	CCONJ
ejde-472	267	2	(	(	PUNCT
ejde-472	267	3	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-472	267	4	,	,	PUNCT
ejde-472	267	5	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-472	267	6	)	)	PUNCT
ejde-472	267	7	satisfying	satisfy	VERB
ejde-472	267	8	(	(	PUNCT
ejde-472	267	9	2.7	2.7	NUM
ejde-472	267	10	)	)	PUNCT
ejde-472	267	11	,	,	PUNCT
ejde-472	267	12	we	we	PRON
ejde-472	267	13	conclude	conclude	VERB
ejde-472	267	14	that∫	that∫	NOUN
ejde-472	268	1	∞	∞	PROPN
ejde-472	268	2	2r	2r	NUM
ejde-472	268	3	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	268	4	)	)	PUNCT
ejde-472	268	5	)	)	PUNCT
ejde-472	269	1	tn	tn	PROPN
ejde-472	269	2	/	/	SYM
ejde-472	270	1	p	p	NOUN
ejde-472	270	2	dt	dt	X
ejde-472	270	3	t	t	PROPN
ejde-472	270	4	=	=	SYM
ejde-472	270	5	∫	∫	PROPN
ejde-472	271	1	∞	∞	NUM
ejde-472	271	2	2r	2r	NUM
ejde-472	271	3	(	(	PUNCT
ejde-472	271	4	1	1	NUM
ejde-472	271	5	+	+	NUM
ejde-472	271	6	t	t	PROPN
ejde-472	271	7	ρ(x0	ρ(x0	NOUN
ejde-472	271	8	)	)	PUNCT
ejde-472	271	9	)	)	PUNCT
ejde-472	271	10	α‖f‖lp(b(x0,t	α‖f‖lp(b(x0,t	PROPN
ejde-472	271	11	)	)	PUNCT
ejde-472	271	12	)	)	PUNCT
ejde-472	272	1	ess	ess	NOUN
ejde-472	272	2	inft	inft	VERB
ejde-472	272	3	<	<	NOUN
ejde-472	272	4	s<∞	s<∞	ADJ
ejde-472	272	5	ϕ1(x0	ϕ1(x0	NOUN
ejde-472	272	6	,	,	PUNCT
ejde-472	272	7	s)sn	s)sn	NOUN
ejde-472	272	8	/	/	SYM
ejde-472	272	9	p	p	X
ejde-472	272	10	ess	ess	NOUN
ejde-472	272	11	inft	inft	VERB
ejde-472	272	12	<	<	PROPN
ejde-472	272	13	s<∞	s<∞	ADJ
ejde-472	272	14	ϕ1(x0	ϕ1(x0	NOUN
ejde-472	272	15	,	,	PUNCT
ejde-472	272	16	s)s	s)s	X
ejde-472	272	17	n	n	CCONJ
ejde-472	272	18	/	/	SYM
ejde-472	272	19	p	p	X
ejde-472	272	20	(	(	PUNCT
ejde-472	272	21	1	1	NUM
ejde-472	272	22	+	+	NUM
ejde-472	272	23	t	t	PROPN
ejde-472	272	24	ρ(x0	ρ(x0	NOUN
ejde-472	272	25	)	)	PUNCT
ejde-472	272	26	)	)	PUNCT
ejde-472	273	1	α	α	PROPN
ejde-472	273	2	tn	tn	PROPN
ejde-472	273	3	/	/	SYM
ejde-472	273	4	p	p	NOUN
ejde-472	273	5	dt	dt	X
ejde-472	273	6	t	t	PROPN
ejde-472	273	7	≤	≤	PROPN
ejde-472	273	8	c‖f‖mα	c‖f‖mα	PROPN
ejde-472	273	9	,	,	PUNCT
ejde-472	273	10	v	v	ADP
ejde-472	273	11	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	273	12	∫	∫	PROPN
ejde-472	274	1	∞	∞	PROPN
ejde-472	274	2	2r	2r	NUM
ejde-472	275	1	ess	ess	NOUN
ejde-472	275	2	inft	inft	VERB
ejde-472	275	3	<	<	PROPN
ejde-472	275	4	s<∞	s<∞	ADJ
ejde-472	275	5	ϕ1(x0	ϕ1(x0	NOUN
ejde-472	275	6	,	,	PUNCT
ejde-472	275	7	s)s	s)s	X
ejde-472	275	8	n	n	CCONJ
ejde-472	275	9	/	/	SYM
ejde-472	275	10	p	p	X
ejde-472	275	11	(	(	PUNCT
ejde-472	275	12	1	1	NUM
ejde-472	275	13	+	+	NUM
ejde-472	275	14	t	t	PROPN
ejde-472	275	15	ρ(x0	ρ(x0	NOUN
ejde-472	275	16	)	)	PUNCT
ejde-472	275	17	)	)	PUNCT
ejde-472	276	1	α	α	PROPN
ejde-472	276	2	tn	tn	PROPN
ejde-472	276	3	/	/	SYM
ejde-472	276	4	p	p	NOUN
ejde-472	276	5	dt	dt	X
ejde-472	276	6	t	t	PROPN
ejde-472	276	7	≤	≤	PROPN
ejde-472	276	8	c‖f‖mα	c‖f‖mα	PROPN
ejde-472	276	9	,	,	PUNCT
ejde-472	276	10	v	v	NOUN
ejde-472	276	11	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	276	12	(	(	PUNCT
ejde-472	276	13	1	1	NUM
ejde-472	276	14	+	+	CCONJ
ejde-472	276	15	r	r	NOUN
ejde-472	276	16	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	276	17	)	)	PUNCT
ejde-472	276	18	)	)	PUNCT
ejde-472	277	1	−α	−α	NOUN
ejde-472	277	2	∫	∫	PROPN
ejde-472	277	3	∞	∞	PROPN
ejde-472	277	4	r	r	NOUN
ejde-472	277	5	ess	ess	NOUN
ejde-472	277	6	inft	inft	VERB
ejde-472	277	7	<	<	NOUN
ejde-472	277	8	s<∞	s<∞	ADJ
ejde-472	277	9	ϕ1(x0	ϕ1(x0	NOUN
ejde-472	277	10	,	,	PUNCT
ejde-472	277	11	s)s	s)s	X
ejde-472	277	12	n	n	CCONJ
ejde-472	277	13	/	/	SYM
ejde-472	277	14	p	p	X
ejde-472	277	15	tn	tn	PROPN
ejde-472	277	16	/	/	SYM
ejde-472	277	17	p	p	NOUN
ejde-472	277	18	dt	dt	X
ejde-472	277	19	t	t	PROPN
ejde-472	277	20	≤	≤	PROPN
ejde-472	277	21	c‖f‖mα	c‖f‖mα	PROPN
ejde-472	277	22	,	,	PUNCT
ejde-472	277	23	v	v	NOUN
ejde-472	277	24	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	277	25	(	(	PUNCT
ejde-472	277	26	1	1	NUM
ejde-472	277	27	+	+	CCONJ
ejde-472	277	28	r	r	NOUN
ejde-472	277	29	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	277	30	)	)	PUNCT
ejde-472	277	31	)	)	PUNCT
ejde-472	278	1	−α	−α	NOUN
ejde-472	278	2	ϕ2(x0	ϕ2(x0	NOUN
ejde-472	278	3	,	,	PUNCT
ejde-472	278	4	r	r	NOUN
ejde-472	278	5	)	)	PUNCT
ejde-472	278	6	.	.	PUNCT
ejde-472	279	1	finally	finally	ADV
ejde-472	279	2	,	,	PUNCT
ejde-472	279	3	it	it	PRON
ejde-472	279	4	follows	follow	VERB
ejde-472	279	5	from	from	ADP
ejde-472	279	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-472	279	7	4.1	4.1	NUM
ejde-472	279	8	that	that	PRON
ejde-472	279	9	‖∇2l−1f‖mα	‖∇2l−1f‖mα	PROPN
ejde-472	279	10	,	,	PUNCT
ejde-472	279	11	v	v	ADP
ejde-472	279	12	p,ϕ2	p,ϕ2	PROPN
ejde-472	279	13	=	=	PROPN
ejde-472	279	14	sup	sup	NOUN
ejde-472	279	15	x0∈rn	x0∈rn	PROPN
ejde-472	279	16	,	,	PUNCT
ejde-472	279	17	r>0	r>0	PROPN
ejde-472	280	1	(	(	PUNCT
ejde-472	281	1	1	1	NUM
ejde-472	281	2	+	+	CCONJ
ejde-472	281	3	r	r	NOUN
ejde-472	281	4	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	281	5	)	)	PUNCT
ejde-472	281	6	)	)	PUNCT
ejde-472	282	1	α	α	PRON
ejde-472	282	2	r−n	r−n	PROPN
ejde-472	282	3	/	/	SYM
ejde-472	282	4	pϕ2(x0	pϕ2(x0	ADJ
ejde-472	282	5	,	,	PUNCT
ejde-472	282	6	r	r	NOUN
ejde-472	282	7	)	)	PUNCT
ejde-472	282	8	−1‖[b	−1‖[b	PROPN
ejde-472	282	9	,	,	PUNCT
ejde-472	282	10	t	t	X
ejde-472	282	11	]	]	PUNCT
ejde-472	282	12	f‖lp(b(x0,r	f‖lp(b(x0,r	NUM
ejde-472	282	13	)	)	PUNCT
ejde-472	282	14	)	)	PUNCT
ejde-472	282	15	≤	≤	NUM
ejde-472	283	1	c	c	NOUN
ejde-472	283	2	sup	sup	NOUN
ejde-472	283	3	x0∈rn	x0∈rn	PROPN
ejde-472	283	4	,	,	PUNCT
ejde-472	283	5	r>0	r>0	PROPN
ejde-472	283	6	(	(	PUNCT
ejde-472	283	7	1	1	NUM
ejde-472	283	8	+	+	CCONJ
ejde-472	283	9	r	r	NOUN
ejde-472	283	10	ρ(x0	ρ(x0	NUM
ejde-472	283	11	)	)	PUNCT
ejde-472	283	12	)	)	PUNCT
ejde-472	284	1	α	α	PRON
ejde-472	284	2	r−n	r−n	PROPN
ejde-472	284	3	/	/	SYM
ejde-472	284	4	pϕ2(x0	pϕ2(x0	ADJ
ejde-472	284	5	,	,	PUNCT
ejde-472	284	6	r	r	NOUN
ejde-472	284	7	)	)	PUNCT
ejde-472	284	8	−1rn	−1rn	NOUN
ejde-472	284	9	/	/	SYM
ejde-472	284	10	p	p	NOUN
ejde-472	284	11	∫	∫	PROPN
ejde-472	284	12	∞	∞	PROPN
ejde-472	284	13	2r	2r	NUM
ejde-472	284	14	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	284	15	)	)	PUNCT
ejde-472	284	16	)	)	PUNCT
ejde-472	284	17	tn	tn	PROPN
ejde-472	284	18	/	/	SYM
ejde-472	285	1	p	p	NOUN
ejde-472	285	2	dt	dt	X
ejde-472	285	3	t	t	PROPN
ejde-472	285	4	≤	≤	PROPN
ejde-472	285	5	c‖f‖mα	c‖f‖mα	PROPN
ejde-472	285	6	,	,	PUNCT
ejde-472	285	7	v	v	ADP
ejde-472	285	8	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	285	9	.	.	PUNCT
ejde-472	286	1	this	this	PRON
ejde-472	286	2	completes	complete	VERB
ejde-472	286	3	the	the	DET
ejde-472	286	4	proof	proof	NOUN
ejde-472	286	5	.	.	PUNCT
ejde-472	287	1	�	�	PROPN
ejde-472	287	2	12	12	NUM
ejde-472	287	3	g.	g.	PROPN
ejde-472	287	4	wang	wang	PROPN
ejde-472	287	5	,	,	PUNCT
ejde-472	287	6	s.	s.	PROPN
ejde-472	287	7	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	288	1	ejde-2023/67	ejde-2023/67	PROPN
ejde-472	288	2	proof	proof	NOUN
ejde-472	288	3	of	of	ADP
ejde-472	288	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-472	288	5	2.9	2.9	NUM
ejde-472	288	6	.	.	PUNCT
ejde-472	288	7	by	by	ADP
ejde-472	288	8	an	an	DET
ejde-472	288	9	argument	argument	NOUN
ejde-472	288	10	similar	similar	ADJ
ejde-472	288	11	to	to	ADP
ejde-472	288	12	the	the	DET
ejde-472	288	13	one	one	NUM
ejde-472	288	14	in	in	ADP
ejde-472	288	15	theorem	theorem	ADJ
ejde-472	288	16	2.8	2.8	NUM
ejde-472	288	17	,	,	PUNCT
ejde-472	288	18	we	we	PRON
ejde-472	288	19	conclude	conclude	VERB
ejde-472	288	20	the	the	DET
ejde-472	288	21	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	288	22	for	for	ADP
ejde-472	288	23	∇2l−1f	∇2l−1f	NOUN
ejde-472	288	24	in	in	ADP
ejde-472	288	25	the	the	DET
ejde-472	288	26	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	288	27	generalized	generalize	VERB
ejde-472	288	28	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	288	29	spaces	space	NOUN
ejde-472	288	30	.	.	PUNCT
ejde-472	289	1	in	in	ADP
ejde-472	289	2	fact	fact	NOUN
ejde-472	289	3	,	,	PUNCT
ejde-472	289	4	it	it	PRON
ejde-472	289	5	suffices	suffice	VERB
ejde-472	289	6	to	to	PART
ejde-472	289	7	only	only	ADV
ejde-472	289	8	prove	prove	VERB
ejde-472	289	9	f	f	PROPN
ejde-472	289	10	∈	∈	PROPN
ejde-472	289	11	vmα	vmα	PROPN
ejde-472	289	12	,	,	PUNCT
ejde-472	289	13	v	v	NOUN
ejde-472	289	14	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	289	15	(	(	PUNCT
ejde-472	289	16	rn)⇒	rn)⇒	X
ejde-472	289	17	∇2l−1f	∇2l−1f	X
ejde-472	289	18	∈	∈	PROPN
ejde-472	289	19	vmα	vmα	NOUN
ejde-472	289	20	,	,	PUNCT
ejde-472	289	21	v	v	PROPN
ejde-472	289	22	q,ϕ2	q,ϕ2	PROPN
ejde-472	289	23	(	(	PUNCT
ejde-472	289	24	rn	rn	NOUN
ejde-472	289	25	)	)	PUNCT
ejde-472	289	26	,	,	PUNCT
ejde-472	289	27	(	(	PUNCT
ejde-472	289	28	4.5	4.5	NUM
ejde-472	289	29	)	)	PUNCT
ejde-472	289	30	which	which	PRON
ejde-472	289	31	yields	yield	VERB
ejde-472	289	32	lim	lim	PROPN
ejde-472	289	33	r→0	r→0	VERB
ejde-472	289	34	sup	sup	PROPN
ejde-472	289	35	x∈rn	x∈rn	PROPN
ejde-472	289	36	(	(	PUNCT
ejde-472	289	37	1	1	NUM
ejde-472	289	38	+	+	CCONJ
ejde-472	289	39	r	r	NOUN
ejde-472	289	40	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	289	41	)	)	PUNCT
ejde-472	289	42	)	)	PUNCT
ejde-472	290	1	α	α	PROPN
ejde-472	290	2	r−n	r−n	PROPN
ejde-472	290	3	/	/	SYM
ejde-472	290	4	qϕ2(x	qϕ2(x	PROPN
ejde-472	290	5	,	,	PUNCT
ejde-472	290	6	r)−1‖∇2l−1f‖lq(b(x	r)−1‖∇2l−1f‖lq(b(x	ADJ
ejde-472	290	7	,	,	PUNCT
ejde-472	290	8	r	r	NOUN
ejde-472	290	9	)	)	PUNCT
ejde-472	290	10	)	)	PUNCT
ejde-472	291	1	=	=	PUNCT
ejde-472	291	2	0	0	X
ejde-472	291	3	.	.	PUNCT
ejde-472	292	1	it	it	PRON
ejde-472	292	2	suffices	suffice	VERB
ejde-472	292	3	to	to	PART
ejde-472	292	4	only	only	ADV
ejde-472	292	5	prove	prove	VERB
ejde-472	292	6	that	that	SCONJ
ejde-472	292	7	for	for	ADP
ejde-472	292	8	any	any	DET
ejde-472	292	9	ε	ε	PROPN
ejde-472	292	10	>	>	X
ejde-472	292	11	0	0	NUM
ejde-472	292	12	we	we	PRON
ejde-472	292	13	find	find	VERB
ejde-472	292	14	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-472	292	15	small	small	ADJ
ejde-472	292	16	r	r	NOUN
ejde-472	292	17	>	>	X
ejde-472	292	18	0	0	NUM
ejde-472	292	19	such	such	ADJ
ejde-472	292	20	that	that	DET
ejde-472	292	21	sup	sup	NOUN
ejde-472	292	22	x∈rn	x∈rn	PROPN
ejde-472	292	23	(	(	PUNCT
ejde-472	292	24	1	1	NUM
ejde-472	292	25	+	+	CCONJ
ejde-472	292	26	r	r	NOUN
ejde-472	292	27	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	292	28	)	)	PUNCT
ejde-472	292	29	)	)	PUNCT
ejde-472	293	1	α	α	PROPN
ejde-472	293	2	r−n	r−n	PROPN
ejde-472	293	3	/	/	SYM
ejde-472	293	4	qϕ2(x	qϕ2(x	PROPN
ejde-472	293	5	,	,	PUNCT
ejde-472	293	6	r)−1‖∇2l−1f‖lq(b(x	r)−1‖∇2l−1f‖lq(b(x	ADJ
ejde-472	293	7	,	,	PUNCT
ejde-472	293	8	r	r	NOUN
ejde-472	293	9	)	)	PUNCT
ejde-472	293	10	)	)	PUNCT
ejde-472	294	1	<	<	X
ejde-472	294	2	ε	ε	PROPN
ejde-472	294	3	.	.	PUNCT
ejde-472	295	1	to	to	ADP
ejde-472	295	2	this	this	DET
ejde-472	295	3	end	end	NOUN
ejde-472	295	4	,	,	PUNCT
ejde-472	295	5	by	by	ADP
ejde-472	295	6	the	the	DET
ejde-472	295	7	local	local	ADJ
ejde-472	295	8	lq	lq	NOUN
ejde-472	295	9	-	-	PUNCT
ejde-472	295	10	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	295	11	of	of	ADP
ejde-472	295	12	the	the	DET
ejde-472	295	13	operator	operator	NOUN
ejde-472	295	14	∇2l−1	∇2l−1	NOUN
ejde-472	295	15	as	as	ADP
ejde-472	295	16	in	in	ADP
ejde-472	295	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-472	295	18	(	(	PUNCT
ejde-472	295	19	3.9	3.9	NUM
ejde-472	295	20	)	)	PUNCT
ejde-472	295	21	and	and	CCONJ
ejde-472	295	22	taking	take	VERB
ejde-472	295	23	δ0	δ0	PRON
ejde-472	295	24	>	>	X
ejde-472	295	25	r	r	NOUN
ejde-472	295	26	with	with	ADP
ejde-472	295	27	δ0	δ0	NOUN
ejde-472	295	28	being	be	AUX
ejde-472	295	29	specially	specially	ADV
ejde-472	295	30	determined	determine	VERB
ejde-472	295	31	later	later	ADV
ejde-472	295	32	,	,	PUNCT
ejde-472	295	33	then	then	ADV
ejde-472	295	34	we	we	PRON
ejde-472	295	35	obtain	obtain	VERB
ejde-472	295	36	(	(	PUNCT
ejde-472	295	37	1	1	NUM
ejde-472	295	38	+	+	CCONJ
ejde-472	295	39	r	r	NOUN
ejde-472	295	40	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	295	41	)	)	PUNCT
ejde-472	295	42	)	)	PUNCT
ejde-472	296	1	α	α	PROPN
ejde-472	296	2	r−n	r−n	PROPN
ejde-472	296	3	/	/	SYM
ejde-472	296	4	qϕ2(x	qϕ2(x	PROPN
ejde-472	296	5	,	,	PUNCT
ejde-472	296	6	r)−1‖∇2l−1f‖lq(b(x	r)−1‖∇2l−1f‖lq(b(x	ADJ
ejde-472	296	7	,	,	PUNCT
ejde-472	296	8	r	r	NOUN
ejde-472	296	9	)	)	PUNCT
ejde-472	296	10	)	)	PUNCT
ejde-472	297	1	≤	≤	NUM
ejde-472	297	2	c0	c0	NOUN
ejde-472	297	3	(	(	PUNCT
ejde-472	297	4	1	1	NUM
ejde-472	297	5	+	+	CCONJ
ejde-472	297	6	r	r	NOUN
ejde-472	297	7	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	297	8	)	)	PUNCT
ejde-472	297	9	)	)	PUNCT
ejde-472	297	10	α	α	PRON
ejde-472	297	11	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-472	297	12	,	,	PUNCT
ejde-472	297	13	r)−1	r)−1	NOUN
ejde-472	297	14	∫	∫	PROPN
ejde-472	297	15	∞	∞	PROPN
ejde-472	297	16	2r	2r	NUM
ejde-472	297	17	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	297	18	)	)	PUNCT
ejde-472	297	19	)	)	PUNCT
ejde-472	298	1	t	t	PROPN
ejde-472	299	1	n	n	CCONJ
ejde-472	299	2	q	q	NOUN
ejde-472	299	3	dt	dt	X
ejde-472	300	1	t	t	PROPN
ejde-472	300	2	≤	≤	NUM
ejde-472	300	3	c0	c0	NOUN
ejde-472	300	4	(	(	PUNCT
ejde-472	300	5	1	1	NUM
ejde-472	300	6	+	+	CCONJ
ejde-472	300	7	r	r	NOUN
ejde-472	300	8	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	300	9	)	)	PUNCT
ejde-472	300	10	)	)	PUNCT
ejde-472	301	1	α	α	PRON
ejde-472	302	1	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-472	302	2	,	,	PUNCT
ejde-472	302	3	r)−1	r)−1	NOUN
ejde-472	302	4	∫	∫	NOUN
ejde-472	302	5	∞	∞	PROPN
ejde-472	302	6	r	r	NOUN
ejde-472	302	7	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	302	8	)	)	PUNCT
ejde-472	302	9	)	)	PUNCT
ejde-472	303	1	t	t	PROPN
ejde-472	303	2	n	n	CCONJ
ejde-472	303	3	q	q	NOUN
ejde-472	303	4	dt	dt	X
ejde-472	303	5	t	t	PROPN
ejde-472	303	6	=	=	SYM
ejde-472	303	7	c0	c0	PROPN
ejde-472	303	8	[	[	X
ejde-472	303	9	(	(	PUNCT
ejde-472	303	10	1	1	NUM
ejde-472	303	11	+	+	CCONJ
ejde-472	303	12	r	r	NOUN
ejde-472	303	13	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	303	14	)	)	PUNCT
ejde-472	303	15	)	)	PUNCT
ejde-472	304	1	α	α	PRON
ejde-472	305	1	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-472	305	2	,	,	PUNCT
ejde-472	305	3	r)−1	r)−1	NOUN
ejde-472	305	4	∫	∫	PROPN
ejde-472	305	5	δ0	δ0	NOUN
ejde-472	305	6	r	r	PROPN
ejde-472	305	7	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	PROPN
ejde-472	305	8	)	)	PUNCT
ejde-472	305	9	)	)	PUNCT
ejde-472	306	1	t	t	PROPN
ejde-472	306	2	n	n	CCONJ
ejde-472	306	3	q	q	NOUN
ejde-472	306	4	dt	dt	X
ejde-472	306	5	t	t	PROPN
ejde-472	307	1	+	+	CCONJ
ejde-472	307	2	(	(	PUNCT
ejde-472	307	3	1	1	NUM
ejde-472	307	4	+	+	CCONJ
ejde-472	307	5	r	r	NOUN
ejde-472	307	6	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	307	7	)	)	PUNCT
ejde-472	307	8	)	)	PUNCT
ejde-472	308	1	α	α	PRON
ejde-472	309	1	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-472	309	2	,	,	PUNCT
ejde-472	309	3	r)−1	r)−1	NOUN
ejde-472	309	4	∫	∫	PROPN
ejde-472	309	5	∞	∞	NUM
ejde-472	309	6	δ0	δ0	NOUN
ejde-472	309	7	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	309	8	)	)	PUNCT
ejde-472	309	9	)	)	PUNCT
ejde-472	310	1	t	t	PROPN
ejde-472	310	2	n	n	CCONJ
ejde-472	310	3	q	q	NOUN
ejde-472	310	4	dt	dt	X
ejde-472	310	5	t	t	X
ejde-472	310	6	]	]	PUNCT
ejde-472	310	7	:	:	PUNCT
ejde-472	310	8	=	=	SYM
ejde-472	310	9	c0	c0	X
ejde-472	310	10	(	(	PUNCT
ejde-472	310	11	a+b	a+b	NUM
ejde-472	310	12	)	)	PUNCT
ejde-472	310	13	.	.	PUNCT
ejde-472	311	1	(	(	PUNCT
ejde-472	311	2	4.6	4.6	NUM
ejde-472	311	3	)	)	PUNCT
ejde-472	311	4	to	to	PART
ejde-472	311	5	estimate	estimate	VERB
ejde-472	311	6	a	a	PRON
ejde-472	311	7	,	,	PUNCT
ejde-472	311	8	by	by	ADP
ejde-472	311	9	condition	condition	NOUN
ejde-472	311	10	(	(	PUNCT
ejde-472	311	11	2.7	2.7	NUM
ejde-472	311	12	)	)	PUNCT
ejde-472	311	13	,	,	PUNCT
ejde-472	311	14	we	we	PRON
ejde-472	311	15	have	have	VERB
ejde-472	311	16	a	a	PRON
ejde-472	311	17	:	:	PUNCT
ejde-472	311	18	=	=	SYM
ejde-472	311	19	(	(	PUNCT
ejde-472	311	20	1	1	NUM
ejde-472	311	21	+	+	CCONJ
ejde-472	311	22	r	r	NOUN
ejde-472	311	23	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	311	24	)	)	PUNCT
ejde-472	311	25	)	)	PUNCT
ejde-472	312	1	α	α	PRON
ejde-472	313	1	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-472	313	2	,	,	PUNCT
ejde-472	313	3	r)−1	r)−1	NOUN
ejde-472	313	4	∫	∫	PROPN
ejde-472	313	5	δ0	δ0	NOUN
ejde-472	313	6	r	r	PROPN
ejde-472	313	7	ϕ1(x	ϕ1(x	PROPN
ejde-472	313	8	,	,	PUNCT
ejde-472	313	9	t	t	PROPN
ejde-472	313	10	)	)	PUNCT
ejde-472	313	11	1	1	NUM
ejde-472	313	12	ϕ1(x	ϕ1(x	NUM
ejde-472	313	13	,	,	PUNCT
ejde-472	313	14	t	t	PROPN
ejde-472	313	15	)	)	PUNCT
ejde-472	313	16	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	313	17	)	)	PUNCT
ejde-472	313	18	)	)	PUNCT
ejde-472	313	19	tn	tn	PROPN
ejde-472	313	20	/	/	SYM
ejde-472	314	1	p	p	NOUN
ejde-472	315	1	dt	dt	X
ejde-472	315	2	t	t	PROPN
ejde-472	315	3	≤	≤	NUM
ejde-472	315	4	c1ϕ2(x	c1ϕ2(x	NOUN
ejde-472	315	5	,	,	PUNCT
ejde-472	315	6	r	r	NOUN
ejde-472	315	7	)	)	PUNCT
ejde-472	315	8	(	(	PUNCT
ejde-472	315	9	1	1	NUM
ejde-472	315	10	+	+	CCONJ
ejde-472	315	11	r	r	NOUN
ejde-472	315	12	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	315	13	)	)	PUNCT
ejde-472	315	14	)	)	PUNCT
ejde-472	316	1	α	α	PRON
ejde-472	316	2	ϕ2(x	ϕ2(x	NOUN
ejde-472	316	3	,	,	PUNCT
ejde-472	316	4	r)−1r−	r)−1r−	ADJ
ejde-472	316	5	n	n	CCONJ
ejde-472	316	6	p	p	NOUN
ejde-472	316	7	ϕ1(x	ϕ1(x	NOUN
ejde-472	316	8	,	,	PUNCT
ejde-472	316	9	r)−1‖f‖lp(b(x0,r	r)−1‖f‖lp(b(x0,r	PROPN
ejde-472	316	10	)	)	PUNCT
ejde-472	316	11	)	)	PUNCT
ejde-472	317	1	=	=	PROPN
ejde-472	317	2	c1	c1	NOUN
ejde-472	317	3	(	(	PUNCT
ejde-472	317	4	1	1	NUM
ejde-472	317	5	+	+	CCONJ
ejde-472	317	6	r	r	NOUN
ejde-472	317	7	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	317	8	)	)	PUNCT
ejde-472	317	9	)	)	PUNCT
ejde-472	318	1	α	α	PROPN
ejde-472	318	2	r−	r−	PROPN
ejde-472	318	3	n	n	PRON
ejde-472	318	4	p	p	NOUN
ejde-472	318	5	ϕ1(x	ϕ1(x	NOUN
ejde-472	318	6	,	,	PUNCT
ejde-472	318	7	r)−1‖f‖lp(b(x0,r	r)−1‖f‖lp(b(x0,r	PROPN
ejde-472	318	8	)	)	PUNCT
ejde-472	318	9	)	)	PUNCT
ejde-472	318	10	.	.	PUNCT
ejde-472	319	1	note	note	VERB
ejde-472	319	2	that	that	SCONJ
ejde-472	319	3	f	f	PROPN
ejde-472	319	4	∈	∈	PROPN
ejde-472	319	5	vmα	vmα	PROPN
ejde-472	319	6	,	,	PUNCT
ejde-472	319	7	v	v	NOUN
ejde-472	319	8	p,ϕ	p,ϕ	ADJ
ejde-472	319	9	(	(	PUNCT
ejde-472	319	10	rn	rn	NOUN
ejde-472	319	11	)	)	PUNCT
ejde-472	319	12	for	for	ADP
ejde-472	319	13	p	p	PROPN
ejde-472	319	14	>	>	X
ejde-472	319	15	1	1	X
ejde-472	319	16	.	.	PUNCT
ejde-472	320	1	we	we	PRON
ejde-472	320	2	find	find	VERB
ejde-472	320	3	a	a	DET
ejde-472	320	4	fixed	fixed	ADJ
ejde-472	320	5	δ0	δ0	NOUN
ejde-472	320	6	>	>	X
ejde-472	320	7	0	0	NUM
ejde-472	321	1	such	such	ADJ
ejde-472	321	2	that	that	SCONJ
ejde-472	321	3	if	if	SCONJ
ejde-472	321	4	0	0	NUM
ejde-472	321	5	<	<	X
ejde-472	321	6	r	r	NOUN
ejde-472	321	7	<	<	X
ejde-472	321	8	δ0	δ0	NOUN
ejde-472	321	9	it	it	PRON
ejde-472	321	10	holds	hold	VERB
ejde-472	321	11	sup	sup	PROPN
ejde-472	321	12	x∈rn	x∈rn	PROPN
ejde-472	321	13	(	(	PUNCT
ejde-472	321	14	1	1	NUM
ejde-472	321	15	+	+	CCONJ
ejde-472	321	16	r	r	NOUN
ejde-472	321	17	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	321	18	)	)	PUNCT
ejde-472	321	19	)	)	PUNCT
ejde-472	322	1	α	α	PRON
ejde-472	322	2	r−n	r−n	PROPN
ejde-472	322	3	/	/	SYM
ejde-472	322	4	pϕ2(x	pϕ2(x	PROPN
ejde-472	322	5	,	,	PUNCT
ejde-472	322	6	r)−1‖f‖lp(b(x	r)−1‖f‖lp(b(x	ADJ
ejde-472	322	7	,	,	PUNCT
ejde-472	322	8	r	r	NOUN
ejde-472	322	9	)	)	PUNCT
ejde-472	322	10	)	)	PUNCT
ejde-472	322	11	<	<	X
ejde-472	322	12	ε	ε	PROPN
ejde-472	322	13	2c1	2c1	NUM
ejde-472	322	14	.	.	PUNCT
ejde-472	323	1	it	it	PRON
ejde-472	323	2	follows	follow	VERB
ejde-472	323	3	from	from	ADP
ejde-472	323	4	(	(	PUNCT
ejde-472	323	5	4.6	4.6	NUM
ejde-472	323	6	)	)	PUNCT
ejde-472	324	1	that	that	PRON
ejde-472	324	2	sup	sup	NOUN
ejde-472	324	3	x∈rn	x∈rn	PROPN
ejde-472	324	4	c0a	c0a	PUNCT
ejde-472	324	5	<	<	X
ejde-472	324	6	ε	ε	PROPN
ejde-472	324	7	2	2	NUM
ejde-472	324	8	(	(	PUNCT
ejde-472	324	9	4.7	4.7	NUM
ejde-472	324	10	)	)	PUNCT
ejde-472	324	11	for	for	ADP
ejde-472	324	12	any	any	DET
ejde-472	324	13	0	0	PUNCT
ejde-472	324	14	<	<	X
ejde-472	324	15	r	r	NOUN
ejde-472	324	16	<	<	X
ejde-472	324	17	δ0	δ0	NOUN
ejde-472	324	18	.	.	PUNCT
ejde-472	325	1	for	for	ADP
ejde-472	325	2	the	the	DET
ejde-472	325	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	325	4	ofb	ofb	PROPN
ejde-472	325	5	,	,	PUNCT
ejde-472	325	6	we	we	PRON
ejde-472	325	7	also	also	ADV
ejde-472	325	8	take	take	VERB
ejde-472	325	9	r	r	NOUN
ejde-472	325	10	small	small	ADJ
ejde-472	325	11	enough	enough	ADV
ejde-472	325	12	.	.	PUNCT
ejde-472	326	1	then	then	ADV
ejde-472	326	2	it	it	PRON
ejde-472	326	3	follows	follow	VERB
ejde-472	326	4	from	from	ADP
ejde-472	326	5	condition	condition	NOUN
ejde-472	326	6	(	(	PUNCT
ejde-472	326	7	2.7	2.7	NUM
ejde-472	326	8	)	)	PUNCT
ejde-472	326	9	that	that	PRON
ejde-472	327	1	b	b	X
ejde-472	327	2	:	:	PUNCT
ejde-472	327	3	=	=	SYM
ejde-472	327	4	(	(	PUNCT
ejde-472	327	5	1	1	NUM
ejde-472	327	6	+	+	CCONJ
ejde-472	327	7	r	r	NOUN
ejde-472	327	8	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	327	9	)	)	PUNCT
ejde-472	327	10	)	)	PUNCT
ejde-472	328	1	α	α	PRON
ejde-472	329	1	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-472	329	2	,	,	PUNCT
ejde-472	329	3	r)−1	r)−1	NOUN
ejde-472	329	4	∫	∫	PROPN
ejde-472	329	5	∞	∞	NUM
ejde-472	329	6	δ0	δ0	PROPN
ejde-472	329	7	ϕ1(x	ϕ1(x	NOUN
ejde-472	329	8	,	,	PUNCT
ejde-472	329	9	t	t	PROPN
ejde-472	329	10	)	)	PUNCT
ejde-472	329	11	1	1	NUM
ejde-472	329	12	ϕ1(x	ϕ1(x	NUM
ejde-472	329	13	,	,	PUNCT
ejde-472	329	14	t	t	PROPN
ejde-472	329	15	)	)	PUNCT
ejde-472	329	16	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	329	17	)	)	PUNCT
ejde-472	329	18	)	)	PUNCT
ejde-472	330	1	tn	tn	PROPN
ejde-472	330	2	/	/	SYM
ejde-472	331	1	p	p	NOUN
ejde-472	331	2	dt	dt	X
ejde-472	331	3	t	t	PROPN
ejde-472	331	4	ejde-2023/67	ejde-2023/67	PROPN
ejde-472	331	5	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	331	6	for	for	ADP
ejde-472	331	7	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	331	8	operator	operator	NOUN
ejde-472	331	9	with	with	ADP
ejde-472	331	10	potential	potential	ADJ
ejde-472	331	11	13	13	NUM
ejde-472	331	12	≤	≤	NOUN
ejde-472	332	1	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-472	332	2	,	,	PUNCT
ejde-472	332	3	r)−1	r)−1	NOUN
ejde-472	332	4	∫	∫	PROPN
ejde-472	332	5	∞	∞	PROPN
ejde-472	332	6	δ0	δ0	NOUN
ejde-472	332	7	(	(	PUNCT
ejde-472	332	8	1	1	NUM
ejde-472	332	9	+	+	NUM
ejde-472	332	10	t	t	PROPN
ejde-472	332	11	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-472	332	12	)	)	PUNCT
ejde-472	332	13	)	)	PUNCT
ejde-472	333	1	α	α	PRON
ejde-472	333	2	ϕ1(x	ϕ1(x	PROPN
ejde-472	333	3	,	,	PUNCT
ejde-472	333	4	t	t	PROPN
ejde-472	333	5	)	)	PUNCT
ejde-472	333	6	1	1	NUM
ejde-472	333	7	ϕ1(x	ϕ1(x	NUM
ejde-472	333	8	,	,	PUNCT
ejde-472	333	9	t	t	PROPN
ejde-472	333	10	)	)	PUNCT
ejde-472	333	11	‖f‖lp(b(x0,t	‖f‖lp(b(x0,t	NOUN
ejde-472	333	12	)	)	PUNCT
ejde-472	333	13	)	)	PUNCT
ejde-472	334	1	tn	tn	PROPN
ejde-472	334	2	/	/	SYM
ejde-472	335	1	p	p	NOUN
ejde-472	335	2	dt	dt	X
ejde-472	335	3	t	t	PROPN
ejde-472	335	4	≤	≤	PROPN
ejde-472	336	1	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-472	336	2	,	,	PUNCT
ejde-472	336	3	r)−1	r)−1	NOUN
ejde-472	336	4	∫	∫	PROPN
ejde-472	336	5	∞	∞	PROPN
ejde-472	336	6	δ0	δ0	PROPN
ejde-472	336	7	‖f‖vmα	‖f‖vmα	PROPN
ejde-472	336	8	,	,	PUNCT
ejde-472	336	9	v	v	ADP
ejde-472	336	10	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	336	11	ϕ1(x	ϕ1(x	PROPN
ejde-472	336	12	,	,	PUNCT
ejde-472	336	13	t	t	PROPN
ejde-472	336	14	)	)	PUNCT
ejde-472	336	15	dt	dt	X
ejde-472	337	1	t1	t1	VERB
ejde-472	337	2	≤	≤	ADJ
ejde-472	337	3	cδ0ϕ2(x	cδ0ϕ2(x	PROPN
ejde-472	337	4	,	,	PUNCT
ejde-472	337	5	r)−1‖f‖vmα	r)−1‖f‖vmα	NOUN
ejde-472	337	6	,	,	PUNCT
ejde-472	337	7	v	v	ADP
ejde-472	337	8	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	337	9	≤	≤	PROPN
ejde-472	337	10	cδ0ϕ2(x	cδ0ϕ2(x	PROPN
ejde-472	337	11	,	,	PUNCT
ejde-472	337	12	r)−1	r)−1	NOUN
ejde-472	337	13	(	(	PUNCT
ejde-472	337	14	1	1	NUM
ejde-472	337	15	+	+	CCONJ
ejde-472	337	16	r	r	NOUN
ejde-472	337	17	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	337	18	)	)	PUNCT
ejde-472	337	19	)	)	PUNCT
ejde-472	338	1	α	α	PROPN
ejde-472	338	2	‖f‖vmα	‖f‖vmα	PROPN
ejde-472	338	3	,	,	PUNCT
ejde-472	338	4	v	v	ADP
ejde-472	338	5	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	338	6	.	.	PUNCT
ejde-472	339	1	by	by	ADP
ejde-472	339	2	the	the	DET
ejde-472	339	3	definition	definition	NOUN
ejde-472	339	4	of	of	ADP
ejde-472	339	5	ωα	ωα	PROPN
ejde-472	339	6	,	,	PUNCT
ejde-472	339	7	vp,1	vp,1	NOUN
ejde-472	339	8	,	,	PUNCT
ejde-472	339	9	it	it	PRON
ejde-472	339	10	suffices	suffice	VERB
ejde-472	339	11	to	to	PART
ejde-472	339	12	choose	choose	VERB
ejde-472	339	13	r	r	NOUN
ejde-472	339	14	small	small	ADJ
ejde-472	339	15	enough	enough	ADV
ejde-472	339	16	that	that	SCONJ
ejde-472	339	17	sup	sup	PROPN
ejde-472	339	18	x∈rn	x∈rn	PROPN
ejde-472	339	19	(	(	PUNCT
ejde-472	339	20	1	1	NUM
ejde-472	339	21	+	+	CCONJ
ejde-472	339	22	r	r	NOUN
ejde-472	339	23	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-472	339	24	)	)	PUNCT
ejde-472	339	25	)	)	PUNCT
ejde-472	340	1	α	α	PRON
ejde-472	340	2	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-472	340	3	,	,	PUNCT
ejde-472	340	4	r)−1	r)−1	NOUN
ejde-472	340	5	≤	≤	NUM
ejde-472	340	6	ε	ε	PROPN
ejde-472	340	7	2cδ0‖f‖vmα	2cδ0‖f‖vmα	NUM
ejde-472	340	8	,	,	PUNCT
ejde-472	340	9	v	v	X
ejde-472	340	10	p,ϕ1	p,ϕ1	PROPN
ejde-472	340	11	,	,	PUNCT
ejde-472	340	12	which	which	PRON
ejde-472	340	13	implies	imply	VERB
ejde-472	340	14	sup	sup	NOUN
ejde-472	340	15	x∈rn	x∈rn	PROPN
ejde-472	340	16	c0b	c0b	PROPN
ejde-472	340	17	<	<	X
ejde-472	340	18	ε	ε	PROPN
ejde-472	340	19	2	2	NUM
ejde-472	340	20	.	.	PUNCT
ejde-472	341	1	(	(	PUNCT
ejde-472	341	2	4.8	4.8	NUM
ejde-472	341	3	)	)	PUNCT
ejde-472	341	4	let	let	VERB
ejde-472	341	5	us	we	PRON
ejde-472	341	6	now	now	ADV
ejde-472	341	7	put	put	VERB
ejde-472	341	8	(	(	PUNCT
ejde-472	341	9	4.6	4.6	NUM
ejde-472	341	10	)	)	PUNCT
ejde-472	341	11	,	,	PUNCT
ejde-472	341	12	(	(	PUNCT
ejde-472	341	13	4.7	4.7	NUM
ejde-472	341	14	)	)	PUNCT
ejde-472	341	15	and	and	CCONJ
ejde-472	341	16	(	(	PUNCT
ejde-472	341	17	4.8	4.8	NUM
ejde-472	341	18	)	)	PUNCT
ejde-472	341	19	together	together	ADV
ejde-472	341	20	to	to	PART
ejde-472	341	21	yield	yield	VERB
ejde-472	341	22	the	the	DET
ejde-472	341	23	inequality	inequality	NOUN
ejde-472	341	24	(	(	PUNCT
ejde-472	341	25	4.5	4.5	NUM
ejde-472	341	26	)	)	PUNCT
ejde-472	341	27	,	,	PUNCT
ejde-472	341	28	which	which	PRON
ejde-472	341	29	completes	complete	VERB
ejde-472	341	30	the	the	DET
ejde-472	341	31	proof	proof	NOUN
ejde-472	341	32	.	.	PUNCT
ejde-472	342	1	�	�	PROPN
ejde-472	342	2	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-472	342	3	.	.	PUNCT
ejde-472	343	1	we	we	PRON
ejde-472	343	2	would	would	AUX
ejde-472	343	3	like	like	VERB
ejde-472	343	4	to	to	PART
ejde-472	343	5	thank	thank	VERB
ejde-472	343	6	the	the	DET
ejde-472	343	7	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-472	343	8	referees	referee	NOUN
ejde-472	343	9	for	for	ADP
ejde-472	343	10	their	their	PRON
ejde-472	343	11	valuable	valuable	ADJ
ejde-472	343	12	comments	comment	NOUN
ejde-472	343	13	and	and	CCONJ
ejde-472	343	14	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-472	343	15	.	.	PUNCT
ejde-472	344	1	this	this	DET
ejde-472	344	2	work	work	NOUN
ejde-472	344	3	was	be	AUX
ejde-472	344	4	supported	support	VERB
ejde-472	344	5	by	by	ADP
ejde-472	344	6	the	the	DET
ejde-472	344	7	national	national	ADJ
ejde-472	344	8	natural	natural	PROPN
ejde-472	344	9	science	science	PROPN
ejde-472	344	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-472	344	11	of	of	ADP
ejde-472	344	12	china	china	PROPN
ejde-472	344	13	grants	grant	VERB
ejde-472	344	14	no	no	INTJ
ejde-472	344	15	.	.	PROPN
ejde-472	344	16	12071021	12071021	NUM
ejde-472	344	17	and	and	CCONJ
ejde-472	344	18	no	no	INTJ
ejde-472	344	19	.	.	NOUN
ejde-472	344	20	12271021	12271021	NUM
ejde-472	344	21	.	.	PUNCT
ejde-472	345	1	references	reference	NOUN
ejde-472	345	2	[	[	X
ejde-472	345	3	1	1	NUM
ejde-472	345	4	]	]	X
ejde-472	345	5	akbulut	akbulut	PROPN
ejde-472	345	6	,	,	PUNCT
ejde-472	345	7	a.	a.	NOUN
ejde-472	345	8	;	;	PUNCT
ejde-472	345	9	guliyev	guliyev	PROPN
ejde-472	345	10	,	,	PUNCT
ejde-472	345	11	v.	v.	CCONJ
ejde-472	345	12	s.	s.	PROPN
ejde-472	345	13	;	;	PUNCT
ejde-472	345	14	omarova	omarova	PROPN
ejde-472	345	15	,	,	PUNCT
ejde-472	345	16	m.	m.	NOUN
ejde-472	345	17	n.	n.	PROPN
ejde-472	345	18	;	;	PUNCT
ejde-472	345	19	marcinkiewicz	marcinkiewicz	ADJ
ejde-472	345	20	integrals	integral	NOUN
ejde-472	345	21	associated	associate	VERB
ejde-472	345	22	with	with	ADP
ejde-472	345	23	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	345	24	operators	operator	NOUN
ejde-472	345	25	and	and	CCONJ
ejde-472	345	26	their	their	PRON
ejde-472	345	27	commutators	commutator	NOUN
ejde-472	345	28	on	on	ADP
ejde-472	345	29	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	345	30	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	345	31	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	345	32	spaces	space	NOUN
ejde-472	345	33	,	,	PUNCT
ejde-472	345	34	bound	bind	VERB
ejde-472	345	35	.	.	PUNCT
ejde-472	346	1	value	value	PROPN
ejde-472	346	2	probl	probl	PROPN
ejde-472	346	3	.	.	PUNCT
ejde-472	346	4	,	,	PUNCT
ejde-472	346	5	121	121	NUM
ejde-472	346	6	(	(	PUNCT
ejde-472	346	7	2017	2017	NUM
ejde-472	346	8	)	)	PUNCT
ejde-472	346	9	,	,	PUNCT
ejde-472	346	10	paper	paper	NOUN
ejde-472	346	11	no	no	NOUN
ejde-472	346	12	.	.	PROPN
ejde-472	346	13	121	121	NUM
ejde-472	346	14	,	,	PUNCT
ejde-472	346	15	16	16	NUM
ejde-472	346	16	pp	pp	NOUN
ejde-472	346	17	.	.	PUNCT
ejde-472	347	1	[	[	X
ejde-472	347	2	2	2	NUM
ejde-472	347	3	]	]	X
ejde-472	347	4	akbulut	akbulut	PROPN
ejde-472	347	5	,	,	PUNCT
ejde-472	347	6	a.	a.	NOUN
ejde-472	347	7	;	;	PUNCT
ejde-472	347	8	kuzu	kuzu	PROPN
ejde-472	347	9	,	,	PUNCT
ejde-472	347	10	o.	o.	PROPN
ejde-472	347	11	;	;	PUNCT
ejde-472	347	12	marcinkiewicz	marcinkiewicz	ADJ
ejde-472	347	13	integrals	integral	NOUN
ejde-472	347	14	associated	associate	VERB
ejde-472	347	15	with	with	ADP
ejde-472	347	16	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	347	17	operator	operator	NOUN
ejde-472	347	18	on	on	ADP
ejde-472	347	19	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	347	20	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	347	21	spaces	space	NOUN
ejde-472	347	22	,	,	PUNCT
ejde-472	347	23	j.	j.	PROPN
ejde-472	347	24	math	math	PROPN
ejde-472	347	25	.	.	PUNCT
ejde-472	348	1	inequal	inequal	PROPN
ejde-472	348	2	.	.	PUNCT
ejde-472	348	3	,	,	PUNCT
ejde-472	348	4	8(4)(2014	8(4)(2014	NUM
ejde-472	348	5	)	)	PUNCT
ejde-472	348	6	,	,	PUNCT
ejde-472	348	7	791–801	791–801	NUM
ejde-472	348	8	.	.	PUNCT
ejde-472	349	1	[	[	X
ejde-472	349	2	3	3	NUM
ejde-472	349	3	]	]	X
ejde-472	349	4	bongioanni	bongioanni	PROPN
ejde-472	349	5	,	,	PUNCT
ejde-472	349	6	b.	b.	PROPN
ejde-472	349	7	;	;	PUNCT
ejde-472	349	8	harboure	harboure	PROPN
ejde-472	349	9	,	,	PUNCT
ejde-472	349	10	e.	e.	PROPN
ejde-472	349	11	;	;	PUNCT
ejde-472	349	12	salinas	salinas	PROPN
ejde-472	349	13	,	,	PUNCT
ejde-472	349	14	o.	o.	PROPN
ejde-472	349	15	;	;	PUNCT
ejde-472	349	16	commutators	commutator	NOUN
ejde-472	349	17	of	of	ADP
ejde-472	349	18	riesz	riesz	NOUN
ejde-472	349	19	transforms	transform	VERB
ejde-472	349	20	related	relate	VERB
ejde-472	349	21	to	to	ADP
ejde-472	349	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	349	23	operators	operator	NOUN
ejde-472	349	24	,	,	PUNCT
ejde-472	349	25	j.	j.	PROPN
ejde-472	349	26	fourier	fourier	PROPN
ejde-472	349	27	anal	anal	PROPN
ejde-472	349	28	.	.	PUNCT
ejde-472	350	1	appl	appl	PROPN
ejde-472	350	2	.	.	PROPN
ejde-472	350	3	,	,	PUNCT
ejde-472	350	4	17	17	NUM
ejde-472	350	5	(	(	PUNCT
ejde-472	350	6	2011	2011	NUM
ejde-472	350	7	)	)	PUNCT
ejde-472	350	8	,	,	PUNCT
ejde-472	350	9	115–134	115–134	NUM
ejde-472	350	10	.	.	PUNCT
ejde-472	351	1	[	[	X
ejde-472	351	2	4	4	NUM
ejde-472	351	3	]	]	PUNCT
ejde-472	351	4	bramanti	bramanti	X
ejde-472	351	5	,	,	PUNCT
ejde-472	351	6	m.	m.	NOUN
ejde-472	351	7	;	;	PUNCT
ejde-472	351	8	brandolini	brandolini	NOUN
ejde-472	351	9	,	,	PUNCT
ejde-472	351	10	l.	l.	PROPN
ejde-472	351	11	;	;	PUNCT
ejde-472	351	12	harboure	harboure	PROPN
ejde-472	351	13	,	,	PUNCT
ejde-472	351	14	e.	e.	PROPN
ejde-472	351	15	;	;	PUNCT
ejde-472	351	16	viviani	viviani	PROPN
ejde-472	351	17	,	,	PUNCT
ejde-472	351	18	b.	b.	PROPN
ejde-472	351	19	;	;	PUNCT
ejde-472	351	20	global	global	PROPN
ejde-472	351	21	w	w	PROPN
ejde-472	351	22	2,p	2,p	PROPN
ejde-472	351	23	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	351	24	for	for	ADP
ejde-472	351	25	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-472	351	26	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	351	27	operators	operator	NOUN
ejde-472	351	28	with	with	ADP
ejde-472	351	29	potentials	potential	NOUN
ejde-472	351	30	satisfying	satisfy	VERB
ejde-472	351	31	a	a	DET
ejde-472	351	32	reverse	reverse	ADJ
ejde-472	351	33	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	351	34	condition	condition	NOUN
ejde-472	351	35	,	,	PUNCT
ejde-472	351	36	ann	ann	PROPN
ejde-472	351	37	.	.	PROPN
ejde-472	351	38	mat	mat	PROPN
ejde-472	351	39	.	.	PUNCT
ejde-472	351	40	pura	pura	NOUN
ejde-472	351	41	appl	appl	PROPN
ejde-472	351	42	.	.	PROPN
ejde-472	351	43	,	,	PUNCT
ejde-472	351	44	191	191	NUM
ejde-472	351	45	(	(	PUNCT
ejde-472	351	46	2)(2012	2)(2012	NOUN
ejde-472	351	47	)	)	PUNCT
ejde-472	351	48	,	,	PUNCT
ejde-472	351	49	339–362	339–362	NUM
ejde-472	351	50	.	.	PUNCT
ejde-472	352	1	[	[	X
ejde-472	352	2	5	5	NUM
ejde-472	352	3	]	]	PUNCT
ejde-472	352	4	bramanti	bramanti	X
ejde-472	352	5	,	,	PUNCT
ejde-472	352	6	m.	m.	NOUN
ejde-472	352	7	;	;	PUNCT
ejde-472	352	8	cerutti	cerutti	PROPN
ejde-472	352	9	,	,	PUNCT
ejde-472	352	10	m.	m.	NOUN
ejde-472	352	11	;	;	PUNCT
ejde-472	352	12	w	w	PROPN
ejde-472	352	13	1,2	1,2	NUM
ejde-472	352	14	p	p	NOUN
ejde-472	352	15	-solvability	-solvability	NOUN
ejde-472	352	16	for	for	ADP
ejde-472	352	17	the	the	DET
ejde-472	352	18	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-472	352	19	-	-	PUNCT
ejde-472	352	20	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-472	352	21	problem	problem	NOUN
ejde-472	352	22	for	for	ADP
ejde-472	352	23	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-472	352	24	equations	equation	NOUN
ejde-472	352	25	with	with	ADP
ejde-472	352	26	vmo	vmo	PROPN
ejde-472	352	27	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	352	28	,	,	PUNCT
ejde-472	352	29	commu	commu	PROPN
ejde-472	352	30	.	.	PUNCT
ejde-472	353	1	partial	partial	ADJ
ejde-472	353	2	differential	differential	NOUN
ejde-472	353	3	equations	equation	NOUN
ejde-472	353	4	,	,	PUNCT
ejde-472	353	5	18	18	NUM
ejde-472	353	6	(	(	PUNCT
ejde-472	353	7	1993	1993	NUM
ejde-472	353	8	)	)	PUNCT
ejde-472	353	9	,	,	PUNCT
ejde-472	353	10	1735	1735	NUM
ejde-472	353	11	–	–	PUNCT
ejde-472	353	12	1763	1763	NUM
ejde-472	353	13	.	.	PUNCT
ejde-472	354	1	[	[	X
ejde-472	354	2	6	6	NUM
ejde-472	354	3	]	]	PUNCT
ejde-472	354	4	byun	byun	NOUN
ejde-472	354	5	,	,	PUNCT
ejde-472	354	6	s.	s.	PROPN
ejde-472	354	7	;	;	PUNCT
ejde-472	354	8	wang	wang	PROPN
ejde-472	354	9	,	,	PUNCT
ejde-472	354	10	l.	l.	PROPN
ejde-472	354	11	;	;	PUNCT
ejde-472	354	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	354	13	equations	equation	NOUN
ejde-472	354	14	with	with	ADP
ejde-472	354	15	bmo	bmo	PROPN
ejde-472	354	16	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	354	17	in	in	ADP
ejde-472	354	18	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-472	354	19	domains	domain	NOUN
ejde-472	354	20	,	,	PUNCT
ejde-472	354	21	comm	comm	NOUN
ejde-472	354	22	.	.	PUNCT
ejde-472	355	1	pure	pure	ADJ
ejde-472	355	2	appl	appl	PROPN
ejde-472	355	3	.	.	PUNCT
ejde-472	355	4	math	math	PROPN
ejde-472	355	5	.	.	PUNCT
ejde-472	356	1	,	,	PUNCT
ejde-472	356	2	57(10	57(10	NUM
ejde-472	356	3	)	)	PUNCT
ejde-472	356	4	(	(	PUNCT
ejde-472	356	5	2004	2004	NUM
ejde-472	356	6	)	)	PUNCT
ejde-472	356	7	,	,	PUNCT
ejde-472	356	8	1283–1310	1283–1310	NUM
ejde-472	356	9	.	.	PUNCT
ejde-472	357	1	[	[	X
ejde-472	357	2	7	7	NUM
ejde-472	357	3	]	]	X
ejde-472	357	4	chen	chen	PROPN
ejde-472	357	5	,	,	PUNCT
ejde-472	357	6	d.	d.	PROPN
ejde-472	357	7	;	;	PUNCT
ejde-472	357	8	song	song	PROPN
ejde-472	357	9	,	,	PUNCT
ejde-472	357	10	l.	l.	PROPN
ejde-472	357	11	;	;	PUNCT
ejde-472	357	12	the	the	DET
ejde-472	357	13	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	357	14	of	of	ADP
ejde-472	357	15	the	the	DET
ejde-472	357	16	commutator	commutator	NOUN
ejde-472	357	17	for	for	ADP
ejde-472	357	18	riesz	riesz	NOUN
ejde-472	357	19	potential	potential	NOUN
ejde-472	357	20	associated	associate	VERB
ejde-472	357	21	with	with	ADP
ejde-472	357	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	357	23	operator	operator	NOUN
ejde-472	357	24	on	on	ADP
ejde-472	357	25	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	357	26	spaces	space	NOUN
ejde-472	357	27	,	,	PUNCT
ejde-472	357	28	anal	anal	NOUN
ejde-472	357	29	.	.	PUNCT
ejde-472	357	30	theory	theory	NOUN
ejde-472	357	31	appl	appl	PROPN
ejde-472	357	32	.	.	PROPN
ejde-472	357	33	,	,	PUNCT
ejde-472	357	34	30	30	NUM
ejde-472	357	35	(	(	PUNCT
ejde-472	357	36	2014	2014	NUM
ejde-472	357	37	)	)	PUNCT
ejde-472	357	38	,	,	PUNCT
ejde-472	357	39	363–368	363–368	NUM
ejde-472	357	40	.	.	PUNCT
ejde-472	358	1	[	[	X
ejde-472	358	2	8	8	NUM
ejde-472	358	3	]	]	X
ejde-472	358	4	chiarenza	chiarenza	NOUN
ejde-472	358	5	,	,	PUNCT
ejde-472	358	6	f.	f.	PROPN
ejde-472	358	7	;	;	PUNCT
ejde-472	358	8	frasca	frasca	PROPN
ejde-472	358	9	,	,	PUNCT
ejde-472	358	10	m.	m.	NOUN
ejde-472	358	11	;	;	PUNCT
ejde-472	358	12	longo	longo	PROPN
ejde-472	358	13	,	,	PUNCT
ejde-472	358	14	p.	p.	NOUN
ejde-472	358	15	;	;	PUNCT
ejde-472	358	16	interior	interior	ADJ
ejde-472	358	17	w	w	PROPN
ejde-472	358	18	2,p	2,p	PROPN
ejde-472	358	19	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	358	20	for	for	ADP
ejde-472	358	21	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-472	358	22	form	form	NOUN
ejde-472	358	23	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	358	24	equations	equation	NOUN
ejde-472	358	25	with	with	ADP
ejde-472	358	26	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-472	358	27	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	358	28	,	,	PUNCT
ejde-472	358	29	ric	ric	PROPN
ejde-472	358	30	.	.	PUNCT
ejde-472	358	31	mat	mat	PROPN
ejde-472	358	32	.	.	PROPN
ejde-472	358	33	,	,	PUNCT
ejde-472	358	34	40(1	40(1	NUM
ejde-472	358	35	)	)	PUNCT
ejde-472	358	36	(	(	PUNCT
ejde-472	358	37	1991	1991	NUM
ejde-472	358	38	)	)	PUNCT
ejde-472	358	39	,	,	PUNCT
ejde-472	358	40	149–168	149–168	NUM
ejde-472	358	41	.	.	PUNCT
ejde-472	359	1	[	[	X
ejde-472	359	2	9	9	NUM
ejde-472	359	3	]	]	SYM
ejde-472	359	4	chiarenza	chiarenza	NOUN
ejde-472	359	5	,	,	PUNCT
ejde-472	359	6	f.	f.	PROPN
ejde-472	359	7	;	;	PUNCT
ejde-472	359	8	frasca	frasca	PROPN
ejde-472	359	9	,	,	PUNCT
ejde-472	359	10	m.	m.	NOUN
ejde-472	359	11	;	;	PUNCT
ejde-472	359	12	longo	longo	PROPN
ejde-472	359	13	,	,	PUNCT
ejde-472	359	14	p.	p.	PROPN
ejde-472	359	15	;	;	PUNCT
ejde-472	359	16	w	w	PROPN
ejde-472	359	17	2,p	2,p	PROPN
ejde-472	359	18	solvability	solvability	NOUN
ejde-472	359	19	of	of	ADP
ejde-472	359	20	the	the	DET
ejde-472	359	21	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-472	359	22	problem	problem	NOUN
ejde-472	359	23	for	for	ADP
ejde-472	359	24	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-472	359	25	form	form	NOUN
ejde-472	359	26	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	359	27	equations	equation	NOUN
ejde-472	359	28	with	with	ADP
ejde-472	359	29	vmo	vmo	PROPN
ejde-472	359	30	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	359	31	,	,	PUNCT
ejde-472	359	32	trans	trans	PROPN
ejde-472	359	33	.	.	PROPN
ejde-472	360	1	amer	amer	PROPN
ejde-472	360	2	.	.	PUNCT
ejde-472	360	3	math	math	PROPN
ejde-472	360	4	.	.	PUNCT
ejde-472	361	1	soc	soc	PROPN
ejde-472	361	2	.	.	PUNCT
ejde-472	362	1	,	,	PUNCT
ejde-472	362	2	336	336	NUM
ejde-472	362	3	(	(	PUNCT
ejde-472	362	4	2)(1993	2)(1993	NUM
ejde-472	362	5	)	)	PUNCT
ejde-472	362	6	,	,	PUNCT
ejde-472	362	7	841–853	841–853	NUM
ejde-472	362	8	.	.	PUNCT
ejde-472	363	1	[	[	X
ejde-472	363	2	10	10	NUM
ejde-472	363	3	]	]	X
ejde-472	363	4	dziubański	dziubański	PROPN
ejde-472	363	5	,	,	PUNCT
ejde-472	363	6	j.	j.	PROPN
ejde-472	363	7	;	;	PUNCT
ejde-472	363	8	zienkiewicz	zienkiewicz	PROPN
ejde-472	363	9	,	,	PUNCT
ejde-472	363	10	j.	j.	PROPN
ejde-472	363	11	;	;	PUNCT
ejde-472	363	12	hardy	hardy	ADJ
ejde-472	363	13	space	space	NOUN
ejde-472	363	14	h1	h1	NOUN
ejde-472	363	15	associated	associate	VERB
ejde-472	363	16	to	to	ADP
ejde-472	363	17	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	363	18	operator	operator	NOUN
ejde-472	363	19	with	with	ADP
ejde-472	363	20	potential	potential	ADJ
ejde-472	363	21	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-472	363	22	reverse	reverse	NOUN
ejde-472	363	23	hölder	hölder	NOUN
ejde-472	363	24	inequality	inequality	NOUN
ejde-472	363	25	,	,	PUNCT
ejde-472	363	26	rev	rev	PROPN
ejde-472	363	27	.	.	PROPN
ejde-472	363	28	mat	mat	PROPN
ejde-472	363	29	.	.	PUNCT
ejde-472	363	30	iberoam	iberoam	PROPN
ejde-472	363	31	.	.	PROPN
ejde-472	364	1	,	,	PUNCT
ejde-472	364	2	15	15	NUM
ejde-472	364	3	(	(	PUNCT
ejde-472	364	4	2)(1999	2)(1999	NUM
ejde-472	364	5	)	)	PUNCT
ejde-472	364	6	,	,	PUNCT
ejde-472	364	7	279–296	279–296	NUM
ejde-472	364	8	.	.	PUNCT
ejde-472	365	1	[	[	X
ejde-472	365	2	11	11	NUM
ejde-472	365	3	]	]	SYM
ejde-472	365	4	fan	fan	PROPN
ejde-472	365	5	,	,	PUNCT
ejde-472	365	6	d.	d.	PROPN
ejde-472	365	7	;	;	PUNCT
ejde-472	365	8	lu	lu	PROPN
ejde-472	365	9	,	,	PUNCT
ejde-472	365	10	s.	s.	PROPN
ejde-472	365	11	;	;	PUNCT
ejde-472	365	12	yang	yang	PROPN
ejde-472	365	13	,	,	PUNCT
ejde-472	365	14	d.	d.	PROPN
ejde-472	365	15	;	;	PUNCT
ejde-472	365	16	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	365	17	in	in	ADP
ejde-472	365	18	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	365	19	spaces	space	NOUN
ejde-472	365	20	of	of	ADP
ejde-472	365	21	strong	strong	ADJ
ejde-472	365	22	solutions	solution	NOUN
ejde-472	365	23	to	to	ADP
ejde-472	365	24	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-472	365	25	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	365	26	equations	equation	NOUN
ejde-472	365	27	with	with	ADP
ejde-472	365	28	vmo	vmo	PROPN
ejde-472	365	29	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	365	30	,	,	PUNCT
ejde-472	365	31	georgian	georgian	ADJ
ejde-472	365	32	math	math	NOUN
ejde-472	365	33	.	.	PUNCT
ejde-472	366	1	j.	j.	PROPN
ejde-472	366	2	,	,	PUNCT
ejde-472	366	3	5	5	NUM
ejde-472	366	4	(	(	PUNCT
ejde-472	366	5	5)(1998	5)(1998	NUM
ejde-472	366	6	)	)	PUNCT
ejde-472	366	7	,	,	PUNCT
ejde-472	366	8	425–440	425–440	NUM
ejde-472	366	9	.	.	PUNCT
ejde-472	367	1	[	[	X
ejde-472	367	2	12	12	NUM
ejde-472	367	3	]	]	PUNCT
ejde-472	367	4	fazio	fazio	PROPN
ejde-472	367	5	,	,	PUNCT
ejde-472	367	6	c.	c.	PROPN
ejde-472	367	7	d.	d.	PROPN
ejde-472	367	8	;	;	PUNCT
ejde-472	367	9	ragusa	ragusa	NOUN
ejde-472	367	10	,	,	PUNCT
ejde-472	367	11	m.	m.	NOUN
ejde-472	367	12	a.	a.	NOUN
ejde-472	367	13	;	;	PUNCT
ejde-472	367	14	interior	interior	ADJ
ejde-472	367	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	367	16	in	in	ADP
ejde-472	367	17	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	367	18	spaces	space	NOUN
ejde-472	367	19	for	for	ADP
ejde-472	367	20	strong	strong	ADJ
ejde-472	367	21	solutions	solution	NOUN
ejde-472	367	22	to	to	ADP
ejde-472	367	23	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-472	367	24	form	form	NOUN
ejde-472	367	25	equations	equation	NOUN
ejde-472	367	26	with	with	ADP
ejde-472	367	27	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-472	367	28	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	367	29	,	,	PUNCT
ejde-472	367	30	j.	j.	PROPN
ejde-472	367	31	funct	funct	PROPN
ejde-472	367	32	.	.	PUNCT
ejde-472	368	1	anal	anal	PROPN
ejde-472	368	2	.	.	PROPN
ejde-472	368	3	,	,	PUNCT
ejde-472	368	4	112	112	NUM
ejde-472	368	5	(	(	PUNCT
ejde-472	368	6	2)(1993	2)(1993	NUM
ejde-472	368	7	)	)	PUNCT
ejde-472	368	8	,	,	PUNCT
ejde-472	368	9	241–256	241–256	NUM
ejde-472	368	10	.	.	PUNCT
ejde-472	369	1	14	14	NUM
ejde-472	369	2	g.	g.	PROPN
ejde-472	369	3	wang	wang	PROPN
ejde-472	369	4	,	,	PUNCT
ejde-472	369	5	s.	s.	PROPN
ejde-472	369	6	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	369	7	ejde-2023/67	ejde-2023/67	PROPN
ejde-472	370	1	[	[	X
ejde-472	370	2	13	13	NUM
ejde-472	370	3	]	]	PUNCT
ejde-472	370	4	fazio	fazio	PROPN
ejde-472	370	5	,	,	PUNCT
ejde-472	370	6	c.	c.	PROPN
ejde-472	370	7	d.	d.	PROPN
ejde-472	370	8	;	;	PUNCT
ejde-472	370	9	palagachev	palagachev	PROPN
ejde-472	370	10	,	,	PUNCT
ejde-472	370	11	d.	d.	PROPN
ejde-472	370	12	k.	k.	PROPN
ejde-472	370	13	;	;	PUNCT
ejde-472	370	14	ragusa	ragusa	PROPN
ejde-472	370	15	,	,	PUNCT
ejde-472	370	16	m.	m.	NOUN
ejde-472	370	17	a.	a.	NOUN
ejde-472	370	18	;	;	PUNCT
ejde-472	370	19	global	global	ADJ
ejde-472	370	20	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	370	21	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	370	22	of	of	ADP
ejde-472	370	23	strong	strong	ADJ
ejde-472	370	24	solutions	solution	NOUN
ejde-472	370	25	to	to	ADP
ejde-472	370	26	the	the	DET
ejde-472	370	27	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-472	370	28	problem	problem	NOUN
ejde-472	370	29	for	for	ADP
ejde-472	370	30	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	370	31	equations	equation	NOUN
ejde-472	370	32	with	with	ADP
ejde-472	370	33	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-472	370	34	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	370	35	,	,	PUNCT
ejde-472	370	36	j.	j.	PROPN
ejde-472	370	37	funct	funct	PROPN
ejde-472	370	38	.	.	PUNCT
ejde-472	371	1	anal	anal	PROPN
ejde-472	371	2	.	.	PROPN
ejde-472	371	3	,	,	PUNCT
ejde-472	371	4	166	166	NUM
ejde-472	371	5	(	(	PUNCT
ejde-472	371	6	2)(1999	2)(1999	NUM
ejde-472	371	7	)	)	PUNCT
ejde-472	371	8	,	,	PUNCT
ejde-472	371	9	179–196	179–196	NUM
ejde-472	371	10	.	.	PUNCT
ejde-472	372	1	[	[	X
ejde-472	372	2	14	14	NUM
ejde-472	372	3	]	]	X
ejde-472	372	4	guliyev	guliyev	NOUN
ejde-472	372	5	,	,	PUNCT
ejde-472	372	6	v.	v.	CCONJ
ejde-472	372	7	s.	s.	PROPN
ejde-472	372	8	;	;	PUNCT
ejde-472	372	9	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	372	10	of	of	ADP
ejde-472	372	11	the	the	DET
ejde-472	372	12	maximal	maximal	ADJ
ejde-472	372	13	,	,	PUNCT
ejde-472	372	14	potential	potential	ADJ
ejde-472	372	15	and	and	CCONJ
ejde-472	372	16	singular	singular	ADJ
ejde-472	372	17	operators	operator	NOUN
ejde-472	372	18	in	in	ADP
ejde-472	372	19	the	the	DET
ejde-472	372	20	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	372	21	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	372	22	spaces	space	NOUN
ejde-472	372	23	,	,	PUNCT
ejde-472	372	24	j.	j.	PROPN
ejde-472	372	25	inequal	inequal	PROPN
ejde-472	372	26	.	.	PUNCT
ejde-472	373	1	appl	appl	PROPN
ejde-472	373	2	.	.	PROPN
ejde-472	373	3	,	,	PUNCT
ejde-472	373	4	2009	2009	NUM
ejde-472	373	5	(	(	PUNCT
ejde-472	373	6	2009	2009	NUM
ejde-472	373	7	)	)	PUNCT
ejde-472	373	8	,	,	PUNCT
ejde-472	373	9	art	art	NOUN
ejde-472	373	10	.	.	PUNCT
ejde-472	374	1	503948	503948	NUM
ejde-472	374	2	,	,	PUNCT
ejde-472	374	3	20	20	NUM
ejde-472	374	4	pp	pp	NOUN
ejde-472	374	5	.	.	PUNCT
ejde-472	375	1	[	[	X
ejde-472	375	2	15	15	NUM
ejde-472	375	3	]	]	X
ejde-472	375	4	guliyev	guliyev	NOUN
ejde-472	375	5	,	,	PUNCT
ejde-472	375	6	v.	v.	CCONJ
ejde-472	375	7	s.	s.	PROPN
ejde-472	375	8	;	;	PUNCT
ejde-472	375	9	softova	softova	PROPN
ejde-472	375	10	,	,	PUNCT
ejde-472	375	11	l.	l.	PROPN
ejde-472	375	12	;	;	PUNCT
ejde-472	375	13	global	global	ADJ
ejde-472	375	14	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	375	15	in	in	ADP
ejde-472	375	16	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	375	17	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	375	18	spaces	space	NOUN
ejde-472	375	19	of	of	ADP
ejde-472	375	20	solutions	solution	NOUN
ejde-472	375	21	to	to	ADP
ejde-472	375	22	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-472	375	23	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	375	24	equations	equation	NOUN
ejde-472	375	25	with	with	ADP
ejde-472	375	26	vmo	vmo	PROPN
ejde-472	375	27	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	375	28	,	,	PUNCT
ejde-472	375	29	potential	potential	ADJ
ejde-472	375	30	anal	anal	NOUN
ejde-472	375	31	.	.	PUNCT
ejde-472	375	32	,	,	PUNCT
ejde-472	375	33	38	38	NUM
ejde-472	375	34	(	(	PUNCT
ejde-472	375	35	2013	2013	NUM
ejde-472	375	36	)	)	PUNCT
ejde-472	375	37	,	,	PUNCT
ejde-472	375	38	843–862	843–862	NUM
ejde-472	375	39	.	.	PUNCT
ejde-472	376	1	[	[	X
ejde-472	376	2	16	16	NUM
ejde-472	376	3	]	]	X
ejde-472	376	4	guliyev	guliyev	NOUN
ejde-472	376	5	,	,	PUNCT
ejde-472	376	6	v.	v.	CCONJ
ejde-472	376	7	s.	s.	PROPN
ejde-472	376	8	;	;	PUNCT
ejde-472	376	9	function	function	NOUN
ejde-472	376	10	spaces	space	NOUN
ejde-472	376	11	and	and	CCONJ
ejde-472	376	12	integral	integral	ADJ
ejde-472	376	13	operators	operator	NOUN
ejde-472	376	14	associated	associate	VERB
ejde-472	376	15	with	with	ADP
ejde-472	376	16	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	376	17	operators	operator	NOUN
ejde-472	376	18	:	:	PUNCT
ejde-472	376	19	an	an	DET
ejde-472	376	20	overview	overview	NOUN
ejde-472	376	21	,	,	PUNCT
ejde-472	376	22	proc	proc	NOUN
ejde-472	376	23	.	.	PUNCT
ejde-472	377	1	inst	inst	PROPN
ejde-472	377	2	.	.	PUNCT
ejde-472	378	1	math	math	PROPN
ejde-472	378	2	.	.	PUNCT
ejde-472	379	1	mech	mech	PROPN
ejde-472	379	2	.	.	PUNCT
ejde-472	380	1	natl	natl	PROPN
ejde-472	380	2	.	.	PUNCT
ejde-472	381	1	acad	acad	PROPN
ejde-472	381	2	.	.	PUNCT
ejde-472	382	1	sci	sci	PROPN
ejde-472	382	2	.	.	PUNCT
ejde-472	382	3	azerb	azerb	PROPN
ejde-472	382	4	.	.	PROPN
ejde-472	383	1	,	,	PUNCT
ejde-472	383	2	40	40	NUM
ejde-472	383	3	(	(	PUNCT
ejde-472	383	4	2014	2014	NUM
ejde-472	383	5	)	)	PUNCT
ejde-472	383	6	,	,	PUNCT
ejde-472	384	1	178–202	178–202	NUM
ejde-472	384	2	.	.	PUNCT
ejde-472	385	1	[	[	X
ejde-472	385	2	17	17	NUM
ejde-472	385	3	]	]	X
ejde-472	385	4	guliyev	guliyev	NOUN
ejde-472	385	5	,	,	PUNCT
ejde-472	385	6	v.	v.	CCONJ
ejde-472	385	7	s.	s.	PROPN
ejde-472	385	8	;	;	PUNCT
ejde-472	385	9	akbulut	akbulut	PROPN
ejde-472	385	10	,	,	PUNCT
ejde-472	385	11	a.	a.	PROPN
ejde-472	385	12	;	;	PUNCT
ejde-472	385	13	hamzayev	hamzayev	NOUN
ejde-472	385	14	,	,	PUNCT
ejde-472	385	15	v.	v.	PROPN
ejde-472	385	16	;	;	PUNCT
ejde-472	385	17	kuzu	kuzu	PROPN
ejde-472	385	18	,	,	PUNCT
ejde-472	385	19	o.	o.	PROPN
ejde-472	385	20	;	;	PUNCT
ejde-472	385	21	commutators	commutator	NOUN
ejde-472	385	22	of	of	ADP
ejde-472	385	23	marcinkiewicz	marcinkiewicz	ADJ
ejde-472	385	24	integrals	integral	NOUN
ejde-472	385	25	associated	associate	VERB
ejde-472	385	26	with	with	ADP
ejde-472	385	27	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	385	28	operator	operator	NOUN
ejde-472	385	29	on	on	ADP
ejde-472	385	30	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	385	31	weighted	weight	VERB
ejde-472	385	32	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	385	33	spaces	space	NOUN
ejde-472	385	34	,	,	PUNCT
ejde-472	385	35	j.	j.	PROPN
ejde-472	385	36	math	math	PROPN
ejde-472	385	37	.	.	PUNCT
ejde-472	386	1	inequal	inequal	PROPN
ejde-472	386	2	.	.	PUNCT
ejde-472	386	3	,	,	PUNCT
ejde-472	386	4	10(4	10(4	NUM
ejde-472	386	5	)	)	PUNCT
ejde-472	386	6	(	(	PUNCT
ejde-472	386	7	2016	2016	NUM
ejde-472	386	8	)	)	PUNCT
ejde-472	386	9	,	,	PUNCT
ejde-472	386	10	947–970	947–970	NUM
ejde-472	386	11	.	.	PUNCT
ejde-472	387	1	[	[	X
ejde-472	387	2	18	18	NUM
ejde-472	387	3	]	]	X
ejde-472	387	4	guliyev	guliyev	NOUN
ejde-472	387	5	,	,	PUNCT
ejde-472	387	6	v.	v.	CCONJ
ejde-472	387	7	s.	s.	PROPN
ejde-472	387	8	;	;	PUNCT
ejde-472	387	9	guliyev	guliyev	PROPN
ejde-472	387	10	,	,	PUNCT
ejde-472	387	11	r.	r.	PROPN
ejde-472	387	12	v.	v.	PROPN
ejde-472	387	13	;	;	PUNCT
ejde-472	387	14	omarova	omarova	PROPN
ejde-472	387	15	,	,	PUNCT
ejde-472	387	16	m.	m.	NOUN
ejde-472	387	17	n.	n.	PROPN
ejde-472	387	18	;	;	PUNCT
ejde-472	387	19	a.	a.	NOUN
ejde-472	387	20	ragusa	ragusa	PROPN
ejde-472	387	21	,	,	PUNCT
ejde-472	387	22	m.	m.	NOUN
ejde-472	387	23	;	;	PUNCT
ejde-472	387	24	schrödinger	schrödinger	X
ejde-472	387	25	type	type	NOUN
ejde-472	387	26	operators	operator	NOUN
ejde-472	387	27	on	on	ADP
ejde-472	387	28	local	local	ADJ
ejde-472	387	29	generalized	generalize	VERB
ejde-472	387	30	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	387	31	spaces	space	NOUN
ejde-472	387	32	related	relate	VERB
ejde-472	387	33	to	to	ADP
ejde-472	387	34	certain	certain	ADJ
ejde-472	387	35	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-472	387	36	potentials	potential	NOUN
ejde-472	387	37	,	,	PUNCT
ejde-472	387	38	discrete	discrete	ADJ
ejde-472	387	39	contin	contin	NOUN
ejde-472	387	40	.	.	PUNCT
ejde-472	388	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-472	388	2	.	.	PUNCT
ejde-472	389	1	syst	syst	PROPN
ejde-472	389	2	.	.	PUNCT
ejde-472	390	1	ser	ser	PROPN
ejde-472	390	2	.	.	PUNCT
ejde-472	391	1	b.	b.	PROPN
ejde-472	391	2	,	,	PUNCT
ejde-472	391	3	25(2	25(2	NUM
ejde-472	391	4	)	)	PUNCT
ejde-472	391	5	(	(	PUNCT
ejde-472	391	6	2020	2020	NUM
ejde-472	391	7	)	)	PUNCT
ejde-472	391	8	,	,	PUNCT
ejde-472	391	9	671–690	671–690	NUM
ejde-472	391	10	.	.	PUNCT
ejde-472	392	1	[	[	X
ejde-472	392	2	19	19	NUM
ejde-472	392	3	]	]	X
ejde-472	392	4	krylov	krylov	NOUN
ejde-472	392	5	,	,	PUNCT
ejde-472	392	6	n.	n.	PROPN
ejde-472	392	7	v.	v.	PROPN
ejde-472	392	8	;	;	PUNCT
ejde-472	392	9	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-472	392	10	and	and	CCONJ
ejde-472	392	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	392	12	equations	equation	NOUN
ejde-472	392	13	with	with	ADP
ejde-472	392	14	vmo	vmo	PROPN
ejde-472	392	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	392	16	,	,	PUNCT
ejde-472	392	17	commu	commu	PROPN
ejde-472	392	18	.	.	PUNCT
ejde-472	393	1	partial	partial	ADJ
ejde-472	393	2	differential	differential	NOUN
ejde-472	393	3	equations	equation	NOUN
ejde-472	393	4	,	,	PUNCT
ejde-472	393	5	32(3)(2007	32(3)(2007	NUM
ejde-472	393	6	)	)	PUNCT
ejde-472	393	7	,	,	PUNCT
ejde-472	393	8	453–475	453–475	NUM
ejde-472	393	9	.	.	PUNCT
ejde-472	394	1	[	[	X
ejde-472	394	2	20	20	NUM
ejde-472	394	3	]	]	X
ejde-472	394	4	liang	liang	PROPN
ejde-472	394	5	,	,	PUNCT
ejde-472	394	6	s.	s.	PROPN
ejde-472	394	7	;	;	PUNCT
ejde-472	394	8	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	394	9	,	,	PUNCT
ejde-472	394	10	s	s	PART
ejde-472	394	11	;	;	PUNCT
ejde-472	394	12	gradient	gradient	ADJ
ejde-472	394	13	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	394	14	in	in	ADP
ejde-472	394	15	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-472	394	16	spaces	space	NOUN
ejde-472	394	17	for	for	ADP
ejde-472	394	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	394	19	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-472	394	20	problems	problem	NOUN
ejde-472	394	21	with	with	ADP
ejde-472	394	22	partially	partially	ADV
ejde-472	394	23	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	394	24	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-472	394	25	,	,	PUNCT
ejde-472	394	26	electron	electron	PROPN
ejde-472	394	27	.	.	PUNCT
ejde-472	395	1	j.	j.	PROPN
ejde-472	395	2	differential	differential	PROPN
ejde-472	395	3	equations	equation	NOUN
ejde-472	395	4	,	,	PUNCT
ejde-472	395	5	2018	2018	NUM
ejde-472	395	6	(	(	PUNCT
ejde-472	395	7	2018	2018	NUM
ejde-472	395	8	)	)	PUNCT
ejde-472	395	9	,	,	PUNCT
ejde-472	395	10	art	art	NOUN
ejde-472	395	11	.	.	PUNCT
ejde-472	396	1	58	58	NUM
ejde-472	396	2	,	,	PUNCT
ejde-472	396	3	pp	pp	ADJ
ejde-472	396	4	.	.	PUNCT
ejde-472	397	1	1–15	1–15	NUM
ejde-472	397	2	.	.	PUNCT
ejde-472	398	1	[	[	X
ejde-472	398	2	21	21	NUM
ejde-472	398	3	]	]	X
ejde-472	398	4	liang	liang	PROPN
ejde-472	398	5	,	,	PUNCT
ejde-472	398	6	s.	s.	PROPN
ejde-472	398	7	;	;	PUNCT
ejde-472	398	8	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	398	9	,	,	PUNCT
ejde-472	398	10	s	s	PROPN
ejde-472	398	11	;	;	PUNCT
ejde-472	398	12	z.	z.	PROPN
ejde-472	398	13	feng	feng	PROPN
ejde-472	398	14	;	;	PUNCT
ejde-472	398	15	variable	variable	ADJ
ejde-472	398	16	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-472	398	17	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	398	18	for	for	ADP
ejde-472	398	19	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	398	20	stokes	stoke	NOUN
ejde-472	398	21	systems	system	NOUN
ejde-472	398	22	in	in	ADP
ejde-472	398	23	non	non	ADJ
ejde-472	398	24	-	-	ADJ
ejde-472	398	25	smooth	smooth	ADJ
ejde-472	398	26	domains	domain	NOUN
ejde-472	398	27	,	,	PUNCT
ejde-472	398	28	electron	electron	NOUN
ejde-472	398	29	.	.	PUNCT
ejde-472	399	1	j.	j.	PROPN
ejde-472	399	2	differential	differential	PROPN
ejde-472	399	3	equations	equation	NOUN
ejde-472	399	4	,	,	PUNCT
ejde-472	399	5	2019	2019	NUM
ejde-472	399	6	(	(	PUNCT
ejde-472	399	7	2019	2019	NUM
ejde-472	399	8	)	)	PUNCT
ejde-472	399	9	,	,	PUNCT
ejde-472	399	10	art	art	NOUN
ejde-472	399	11	.	.	PUNCT
ejde-472	400	1	109	109	NUM
ejde-472	400	2	,	,	PUNCT
ejde-472	400	3	pp	pp	ADJ
ejde-472	400	4	.	.	PUNCT
ejde-472	401	1	1–29	1–29	PROPN
ejde-472	401	2	.	.	PUNCT
ejde-472	402	1	[	[	X
ejde-472	402	2	22	22	NUM
ejde-472	402	3	]	]	X
ejde-472	402	4	mizuhara	mizuhara	NOUN
ejde-472	402	5	,	,	PUNCT
ejde-472	402	6	t.	t.	PROPN
ejde-472	402	7	;	;	PUNCT
ejde-472	402	8	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	402	9	of	of	ADP
ejde-472	402	10	some	some	DET
ejde-472	402	11	classical	classical	ADJ
ejde-472	402	12	operators	operator	NOUN
ejde-472	402	13	on	on	ADP
ejde-472	402	14	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	402	15	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	402	16	spaces	space	NOUN
ejde-472	402	17	,	,	PUNCT
ejde-472	402	18	japan	japan	PROPN
ejde-472	402	19	:	:	PUNCT
ejde-472	402	20	icm-90	icm-90	NOUN
ejde-472	402	21	satell	satell	PROPN
ejde-472	402	22	.	.	PUNCT
ejde-472	402	23	conf	conf	PROPN
ejde-472	402	24	.	.	PUNCT
ejde-472	403	1	proc	proc	PROPN
ejde-472	403	2	.	.	PROPN
ejde-472	403	3	,	,	PUNCT
ejde-472	403	4	springer	springer	NOUN
ejde-472	403	5	-	-	PUNCT
ejde-472	403	6	verlag	verlag	PROPN
ejde-472	403	7	,	,	PUNCT
ejde-472	403	8	tokyo	tokyo	PROPN
ejde-472	403	9	,	,	PUNCT
ejde-472	403	10	1991	1991	NUM
ejde-472	403	11	,	,	PUNCT
ejde-472	403	12	183–189	183–189	NUM
ejde-472	403	13	.	.	PUNCT
ejde-472	404	1	[	[	X
ejde-472	404	2	23	23	NUM
ejde-472	404	3	]	]	SYM
ejde-472	404	4	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	404	5	,	,	PUNCT
ejde-472	404	6	c.	c.	PROPN
ejde-472	404	7	;	;	PUNCT
ejde-472	404	8	on	on	ADP
ejde-472	404	9	the	the	DET
ejde-472	404	10	solutions	solution	NOUN
ejde-472	404	11	of	of	ADP
ejde-472	404	12	quasi	quasi	ADJ
ejde-472	404	13	-	-	ADJ
ejde-472	404	14	linear	linear	ADJ
ejde-472	404	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	404	16	partial	partial	ADJ
ejde-472	404	17	differential	differential	NOUN
ejde-472	404	18	equations	equation	NOUN
ejde-472	404	19	,	,	PUNCT
ejde-472	404	20	trans	trans	PROPN
ejde-472	404	21	.	.	PROPN
ejde-472	405	1	amer	amer	PROPN
ejde-472	405	2	.	.	PUNCT
ejde-472	405	3	math	math	PROPN
ejde-472	405	4	.	.	PUNCT
ejde-472	406	1	soc	soc	PROPN
ejde-472	406	2	.	.	PUNCT
ejde-472	406	3	,	,	PUNCT
ejde-472	406	4	43	43	NUM
ejde-472	406	5	(	(	PUNCT
ejde-472	406	6	1938	1938	NUM
ejde-472	406	7	)	)	PUNCT
ejde-472	406	8	,	,	PUNCT
ejde-472	406	9	126–166	126–166	NUM
ejde-472	406	10	.	.	PUNCT
ejde-472	407	1	[	[	X
ejde-472	407	2	24	24	NUM
ejde-472	407	3	]	]	X
ejde-472	407	4	nakai	nakai	PROPN
ejde-472	407	5	,	,	PUNCT
ejde-472	407	6	e.	e.	PROPN
ejde-472	407	7	;	;	PUNCT
ejde-472	407	8	hardy	hardy	ADJ
ejde-472	407	9	-	-	PUNCT
ejde-472	407	10	littlewood	littlewood	NOUN
ejde-472	407	11	maximal	maximal	ADJ
ejde-472	407	12	operator	operator	NOUN
ejde-472	407	13	,	,	PUNCT
ejde-472	407	14	singular	singular	ADJ
ejde-472	407	15	integral	integral	ADJ
ejde-472	407	16	operators	operator	NOUN
ejde-472	407	17	and	and	CCONJ
ejde-472	407	18	the	the	DET
ejde-472	407	19	riesz	riesz	NOUN
ejde-472	407	20	potentials	potential	VERB
ejde-472	407	21	on	on	ADP
ejde-472	407	22	generalized	generalized	ADJ
ejde-472	407	23	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	407	24	spaces	space	NOUN
ejde-472	407	25	,	,	PUNCT
ejde-472	407	26	math	math	NOUN
ejde-472	407	27	.	.	PUNCT
ejde-472	408	1	nachr	nachr	PROPN
ejde-472	408	2	.	.	PROPN
ejde-472	408	3	,	,	PUNCT
ejde-472	408	4	166	166	NUM
ejde-472	408	5	(	(	PUNCT
ejde-472	408	6	1994	1994	NUM
ejde-472	408	7	)	)	PUNCT
ejde-472	408	8	,	,	PUNCT
ejde-472	408	9	95–103	95–103	NUM
ejde-472	408	10	.	.	PUNCT
ejde-472	409	1	[	[	X
ejde-472	409	2	25	25	NUM
ejde-472	409	3	]	]	PUNCT
ejde-472	409	4	pan	pan	PROPN
ejde-472	409	5	,	,	PUNCT
ejde-472	409	6	g.	g.	PROPN
ejde-472	409	7	;	;	PUNCT
ejde-472	409	8	tang	tang	PROPN
ejde-472	409	9	,	,	PUNCT
ejde-472	409	10	l.	l.	PROPN
ejde-472	409	11	;	;	PUNCT
ejde-472	409	12	solvability	solvability	NOUN
ejde-472	409	13	for	for	ADP
ejde-472	409	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	409	15	equation	equation	NOUN
ejde-472	409	16	with	with	ADP
ejde-472	409	17	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-472	409	18	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	409	19	,	,	PUNCT
ejde-472	409	20	j.	j.	PROPN
ejde-472	409	21	funct	funct	PROPN
ejde-472	409	22	.	.	PUNCT
ejde-472	410	1	anal	anal	PROPN
ejde-472	410	2	.	.	PROPN
ejde-472	410	3	,	,	PUNCT
ejde-472	410	4	270	270	NUM
ejde-472	410	5	(	(	PUNCT
ejde-472	410	6	2016	2016	NUM
ejde-472	410	7	)	)	PUNCT
ejde-472	410	8	,	,	PUNCT
ejde-472	410	9	88–133	88–133	NUM
ejde-472	410	10	.	.	PUNCT
ejde-472	411	1	[	[	X
ejde-472	411	2	26	26	NUM
ejde-472	411	3	]	]	X
ejde-472	411	4	shen	shen	PROPN
ejde-472	411	5	,	,	PUNCT
ejde-472	411	6	z.	z.	PROPN
ejde-472	411	7	;	;	PUNCT
ejde-472	411	8	lp	lp	NOUN
ejde-472	411	9	-	-	PUNCT
ejde-472	411	10	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	411	11	for	for	ADP
ejde-472	411	12	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	411	13	operators	operator	NOUN
ejde-472	411	14	with	with	ADP
ejde-472	411	15	certain	certain	ADJ
ejde-472	411	16	potentials	potential	NOUN
ejde-472	411	17	,	,	PUNCT
ejde-472	411	18	ann	ann	PROPN
ejde-472	411	19	.	.	PROPN
ejde-472	411	20	inst	inst	PROPN
ejde-472	411	21	.	.	PUNCT
ejde-472	412	1	fourier	fourier	NOUN
ejde-472	412	2	(	(	PUNCT
ejde-472	412	3	grenoble	grenoble	PROPN
ejde-472	412	4	)	)	PUNCT
ejde-472	412	5	,	,	PUNCT
ejde-472	412	6	45	45	NUM
ejde-472	412	7	(	(	PUNCT
ejde-472	412	8	1995	1995	NUM
ejde-472	412	9	)	)	PUNCT
ejde-472	412	10	,	,	PUNCT
ejde-472	412	11	513–546	513–546	NUM
ejde-472	412	12	.	.	PUNCT
ejde-472	413	1	[	[	X
ejde-472	413	2	27	27	NUM
ejde-472	413	3	]	]	SYM
ejde-472	413	4	tang	tang	PROPN
ejde-472	413	5	,	,	PUNCT
ejde-472	413	6	l.	l.	PROPN
ejde-472	413	7	;	;	PUNCT
ejde-472	413	8	dong	dong	PROPN
ejde-472	413	9	,	,	PUNCT
ejde-472	413	10	j.	j.	PROPN
ejde-472	413	11	;	;	PUNCT
ejde-472	413	12	boundedness	boundednes	VERB
ejde-472	413	13	for	for	ADP
ejde-472	413	14	some	some	DET
ejde-472	413	15	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-472	413	16	type	type	NOUN
ejde-472	413	17	operator	operator	NOUN
ejde-472	413	18	on	on	ADP
ejde-472	413	19	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	413	20	spaces	space	NOUN
ejde-472	413	21	related	relate	VERB
ejde-472	413	22	to	to	ADP
ejde-472	413	23	certain	certain	ADJ
ejde-472	413	24	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-472	413	25	potentials	potential	NOUN
ejde-472	413	26	,	,	PUNCT
ejde-472	413	27	j.	j.	PROPN
ejde-472	413	28	math	math	PROPN
ejde-472	413	29	.	.	PUNCT
ejde-472	414	1	anal	anal	PROPN
ejde-472	414	2	.	.	PUNCT
ejde-472	415	1	appl	appl	PROPN
ejde-472	415	2	.	.	PROPN
ejde-472	415	3	,	,	PUNCT
ejde-472	415	4	355	355	NUM
ejde-472	415	5	(	(	PUNCT
ejde-472	415	6	2009	2009	NUM
ejde-472	415	7	)	)	PUNCT
ejde-472	415	8	,	,	PUNCT
ejde-472	415	9	101–109	101–109	NUM
ejde-472	415	10	.	.	PUNCT
ejde-472	416	1	[	[	X
ejde-472	416	2	28	28	NUM
ejde-472	416	3	]	]	X
ejde-472	416	4	tian	tian	ADJ
ejde-472	416	5	,	,	PUNCT
ejde-472	416	6	h	h	NOUN
ejde-472	416	7	;	;	PUNCT
ejde-472	416	8	zheng	zheng	X
ejde-472	416	9	,	,	PUNCT
ejde-472	416	10	s	s	PROPN
ejde-472	416	11	;	;	PUNCT
ejde-472	416	12	lorentz	lorentz	NOUN
ejde-472	416	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	416	14	for	for	ADP
ejde-472	416	15	the	the	DET
ejde-472	416	16	gradient	gradient	NOUN
ejde-472	416	17	of	of	ADP
ejde-472	416	18	weak	weak	ADJ
ejde-472	416	19	solutions	solution	NOUN
ejde-472	416	20	to	to	ADP
ejde-472	416	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	416	22	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-472	416	23	problems	problem	NOUN
ejde-472	416	24	with	with	ADP
ejde-472	416	25	partially	partially	ADV
ejde-472	416	26	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	416	27	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	416	28	,	,	PUNCT
ejde-472	416	29	bound	bind	VERB
ejde-472	416	30	.	.	PUNCT
ejde-472	417	1	value	value	PROPN
ejde-472	417	2	probl	probl	PROPN
ejde-472	417	3	.	.	PUNCT
ejde-472	417	4	,	,	PUNCT
ejde-472	417	5	128	128	NUM
ejde-472	417	6	(	(	PUNCT
ejde-472	417	7	2017	2017	NUM
ejde-472	417	8	)	)	PUNCT
ejde-472	417	9	,	,	PUNCT
ejde-472	417	10	art	art	NOUN
ejde-472	417	11	.	.	PUNCT
ejde-472	418	1	128	128	NUM
ejde-472	418	2	,	,	PUNCT
ejde-472	418	3	27	27	NUM
ejde-472	418	4	pp	pp	NOUN
ejde-472	418	5	.	.	PUNCT
ejde-472	419	1	[	[	X
ejde-472	419	2	29	29	NUM
ejde-472	419	3	]	]	X
ejde-472	419	4	tian	tian	ADJ
ejde-472	419	5	,	,	PUNCT
ejde-472	419	6	h	h	NOUN
ejde-472	419	7	;	;	PUNCT
ejde-472	419	8	zheng	zheng	X
ejde-472	419	9	,	,	PUNCT
ejde-472	419	10	s	s	PROPN
ejde-472	419	11	;	;	PUNCT
ejde-472	419	12	another	another	DET
ejde-472	419	13	approach	approach	NOUN
ejde-472	419	14	of	of	ADP
ejde-472	419	15	morrey	morrey	PROPN
ejde-472	419	16	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	419	17	for	for	ADP
ejde-472	419	18	linear	linear	PROPN
ejde-472	419	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	419	20	equations	equation	NOUN
ejde-472	419	21	with	with	ADP
ejde-472	419	22	partially	partially	ADV
ejde-472	419	23	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	419	24	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	419	25	in	in	ADP
ejde-472	419	26	a	a	DET
ejde-472	419	27	half	half	ADJ
ejde-472	419	28	space	space	NOUN
ejde-472	419	29	,	,	PUNCT
ejde-472	419	30	filomat	filomat	NOUN
ejde-472	419	31	,	,	PUNCT
ejde-472	419	32	32	32	NUM
ejde-472	419	33	(	(	PUNCT
ejde-472	419	34	4	4	NUM
ejde-472	419	35	)	)	PUNCT
ejde-472	419	36	(	(	PUNCT
ejde-472	419	37	2018	2018	NUM
ejde-472	419	38	)	)	PUNCT
ejde-472	419	39	,	,	PUNCT
ejde-472	419	40	1429–1437	1429–1437	NUM
ejde-472	419	41	.	.	PUNCT
ejde-472	420	1	[	[	X
ejde-472	420	2	30	30	NUM
ejde-472	420	3	]	]	X
ejde-472	420	4	tian	tian	ADJ
ejde-472	420	5	,	,	PUNCT
ejde-472	420	6	h	h	NOUN
ejde-472	420	7	;	;	PUNCT
ejde-472	420	8	zheng	zheng	X
ejde-472	420	9	,	,	PUNCT
ejde-472	420	10	s	s	PROPN
ejde-472	420	11	;	;	PUNCT
ejde-472	420	12	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	420	13	regularity	regularity	NOUN
ejde-472	420	14	for	for	ADP
ejde-472	420	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-472	420	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	420	17	equations	equation	NOUN
ejde-472	420	18	with	with	ADP
ejde-472	420	19	partial	partial	ADJ
ejde-472	420	20	bmo	bmo	NOUN
ejde-472	420	21	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-472	420	22	under	under	ADP
ejde-472	420	23	controlled	control	VERB
ejde-472	420	24	growth	growth	NOUN
ejde-472	420	25	,	,	PUNCT
ejde-472	420	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-472	420	27	anal	anal	NOUN
ejde-472	420	28	.	.	PUNCT
ejde-472	420	29	,	,	PUNCT
ejde-472	420	30	180	180	NUM
ejde-472	420	31	(	(	PUNCT
ejde-472	420	32	2019	2019	NUM
ejde-472	420	33	)	)	PUNCT
ejde-472	420	34	,	,	PUNCT
ejde-472	420	35	1–19	1–19	NOUN
ejde-472	420	36	.	.	PUNCT
ejde-472	421	1	[	[	X
ejde-472	421	2	31	31	NUM
ejde-472	421	3	]	]	X
ejde-472	421	4	zhang	zhang	PROPN
ejde-472	421	5	,	,	PUNCT
ejde-472	421	6	j.	j.	PROPN
ejde-472	421	7	;	;	PUNCT
ejde-472	421	8	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	421	9	,	,	PUNCT
ejde-472	421	10	s.	s.	PROPN
ejde-472	421	11	;	;	PUNCT
ejde-472	421	12	weighted	weight	VERB
ejde-472	421	13	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-472	421	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-472	421	15	for	for	ADP
ejde-472	421	16	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-472	421	17	linear	linear	PROPN
ejde-472	421	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-472	421	19	equations	equation	NOUN
ejde-472	421	20	with	with	ADP
ejde-472	421	21	partially	partially	ADV
ejde-472	421	22	bmo	bmo	PROPN
ejde-472	421	23	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-472	421	24	,	,	PUNCT
ejde-472	421	25	commun	commun	PROPN
ejde-472	421	26	.	.	PUNCT
ejde-472	422	1	pure	pure	ADJ
ejde-472	422	2	appl	appl	PROPN
ejde-472	422	3	.	.	PUNCT
ejde-472	423	1	anal	anal	PROPN
ejde-472	423	2	.	.	PROPN
ejde-472	423	3	,	,	PUNCT
ejde-472	423	4	16	16	NUM
ejde-472	423	5	(	(	PUNCT
ejde-472	423	6	3	3	NUM
ejde-472	423	7	)	)	PUNCT
ejde-472	423	8	(	(	PUNCT
ejde-472	423	9	2017	2017	NUM
ejde-472	423	10	)	)	PUNCT
ejde-472	423	11	,	,	PUNCT
ejde-472	423	12	899–914	899–914	NUM
ejde-472	423	13	.	.	PUNCT
ejde-472	424	1	[	[	X
ejde-472	424	2	32	32	NUM
ejde-472	424	3	]	]	X
ejde-472	424	4	zhang	zhang	PROPN
ejde-472	424	5	,	,	PUNCT
ejde-472	424	6	j.	j.	PROPN
ejde-472	424	7	;	;	PUNCT
ejde-472	424	8	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	424	9	,	,	PUNCT
ejde-472	424	10	s.	s.	PROPN
ejde-472	424	11	;	;	PUNCT
ejde-472	424	12	optimal	optimal	ADJ
ejde-472	424	13	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	424	14	estimate	estimate	NOUN
ejde-472	424	15	for	for	ADP
ejde-472	424	16	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-472	424	17	equations	equation	NOUN
ejde-472	424	18	in	in	ADP
ejde-472	424	19	divergence	divergence	NOUN
ejde-472	424	20	form	form	NOUN
ejde-472	424	21	via	via	ADP
ejde-472	424	22	green	green	PROPN
ejde-472	424	23	’s	’s	PART
ejde-472	424	24	functions	function	NOUN
ejde-472	424	25	,	,	PUNCT
ejde-472	424	26	rocky	rocky	ADJ
ejde-472	424	27	mountain	mountain	NOUN
ejde-472	424	28	j.	j.	PROPN
ejde-472	424	29	math	math	PROPN
ejde-472	424	30	.	.	PUNCT
ejde-472	424	31	,	,	PUNCT
ejde-472	424	32	48	48	NUM
ejde-472	424	33	(	(	PUNCT
ejde-472	424	34	7	7	NUM
ejde-472	424	35	)	)	PUNCT
ejde-472	424	36	(	(	PUNCT
ejde-472	424	37	2018	2018	NUM
ejde-472	424	38	)	)	PUNCT
ejde-472	424	39	,	,	PUNCT
ejde-472	424	40	2431–2457	2431–2457	NUM
ejde-472	424	41	.	.	PUNCT
ejde-472	425	1	guiyun	guiyun	PROPN
ejde-472	425	2	wang	wang	PROPN
ejde-472	425	3	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-472	425	4	teaching	teaching	NOUN
ejde-472	425	5	and	and	CCONJ
ejde-472	425	6	research	research	NOUN
ejde-472	425	7	group	group	NOUN
ejde-472	425	8	,	,	PUNCT
ejde-472	425	9	zhejiang	zhejiang	PROPN
ejde-472	425	10	institute	institute	PROPN
ejde-472	425	11	of	of	ADP
ejde-472	425	12	communications	communications	PROPN
ejde-472	425	13	,	,	PUNCT
ejde-472	425	14	hangzhou	hangzhou	PROPN
ejde-472	425	15	311112	311112	NUM
ejde-472	425	16	,	,	PUNCT
ejde-472	425	17	china	china	PROPN
ejde-472	425	18	email	email	NOUN
ejde-472	425	19	address	address	NOUN
ejde-472	425	20	:	:	PUNCT
ejde-472	425	21	154621582@qq.com	154621582@qq.com	NUM
ejde-472	425	22	shenzhou	shenzhou	PROPN
ejde-472	425	23	zheng	zheng	PROPN
ejde-472	425	24	(	(	PUNCT
ejde-472	425	25	corresponding	correspond	VERB
ejde-472	425	26	author	author	NOUN
ejde-472	425	27	)	)	PUNCT
ejde-472	425	28	department	department	NOUN
ejde-472	425	29	of	of	ADP
ejde-472	425	30	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-472	425	31	,	,	PUNCT
ejde-472	425	32	beijing	beijing	PROPN
ejde-472	425	33	jiaotong	jiaotong	PROPN
ejde-472	425	34	university	university	PROPN
ejde-472	425	35	,	,	PUNCT
ejde-472	425	36	beijing	beijing	PROPN
ejde-472	425	37	100044	100044	NUM
ejde-472	425	38	,	,	PUNCT
ejde-472	425	39	china	china	PROPN
ejde-472	425	40	email	email	PROPN
ejde-472	425	41	address	address	NOUN
ejde-472	425	42	:	:	PUNCT
ejde-472	425	43	shzhzheng@bjtu.edu.cn	shzhzheng@bjtu.edu.cn	NOUN
ejde-472	425	44	1	1	NUM
ejde-472	425	45	.	.	PUNCT
ejde-472	426	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-472	426	2	2	2	NUM
ejde-472	426	3	.	.	PUNCT
ejde-472	426	4	notation	notation	NOUN
ejde-472	426	5	and	and	CCONJ
ejde-472	426	6	main	main	ADJ
ejde-472	426	7	results	result	NOUN
ejde-472	426	8	3	3	NUM
ejde-472	426	9	.	.	PUNCT
ejde-472	427	1	technical	technical	ADJ
ejde-472	427	2	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-472	427	3	4	4	NUM
ejde-472	427	4	.	.	PUNCT
ejde-472	427	5	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-472	427	6	on	on	ADP
ejde-472	427	7	(	(	PUNCT
ejde-472	427	8	vanishing	vanish	VERB
ejde-472	427	9	)	)	PUNCT
ejde-472	427	10	generalized	generalize	VERB
ejde-472	427	11	morrey	morrey	NOUN
ejde-472	427	12	spaces	space	VERB
ejde-472	427	13	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-472	427	14	references	reference	NOUN