id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-48	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-48	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-48	1	3	of	of	ADP
ejde-48	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-48	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-48	1	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1	7	monograph	monograph	NOUN
ejde-48	1	8	05	05	NUM
ejde-48	1	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1	10	2004	2004	NUM
ejde-48	1	11	.	.	PUNCT
ejde-48	2	1	issn	issn	PROPN
ejde-48	2	2	:	:	PUNCT
ejde-48	2	3	1072	1072	NUM
ejde-48	2	4	-	-	SYM
ejde-48	2	5	6691	6691	NUM
ejde-48	2	6	.	.	PUNCT
ejde-48	3	1	url	url	PROPN
ejde-48	3	2	:	:	PUNCT
ejde-48	3	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-48	3	4	or	or	CCONJ
ejde-48	3	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-48	3	6	ftp	ftp	PROPN
ejde-48	3	7	ejde.math.txstate.edu	ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-48	3	8	(	(	PUNCT
ejde-48	3	9	login	login	NOUN
ejde-48	3	10	:	:	PUNCT
ejde-48	3	11	ftp	ftp	NOUN
ejde-48	3	12	)	)	PUNCT
ejde-48	3	13	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	3	14	of	of	ADP
ejde-48	3	15	transition	transition	NOUN
ejde-48	3	16	processes	process	NOUN
ejde-48	3	17	in	in	ADP
ejde-48	3	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	3	19	systems	system	NOUN
ejde-48	3	20	:	:	PUNCT
ejde-48	3	21	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-48	3	22	theory	theory	NOUN
ejde-48	3	23	of	of	ADP
ejde-48	3	24	critical	critical	ADJ
ejde-48	3	25	delays	delay	NOUN
ejde-48	3	26	alexander	alexander	PROPN
ejde-48	3	27	n.	n.	PROPN
ejde-48	3	28	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	3	29	abstract	abstract	PROPN
ejde-48	3	30	.	.	PUNCT
ejde-48	4	1	this	this	DET
ejde-48	4	2	monograph	monograph	NOUN
ejde-48	4	3	presents	present	VERB
ejde-48	4	4	a	a	DET
ejde-48	4	5	systematic	systematic	ADJ
ejde-48	4	6	analysis	analysis	NOUN
ejde-48	4	7	of	of	ADP
ejde-48	4	8	the	the	DET
ejde-48	4	9	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	4	10	in	in	ADP
ejde-48	4	11	the	the	DET
ejde-48	4	12	transition	transition	NOUN
ejde-48	4	13	processes	process	NOUN
ejde-48	4	14	for	for	ADP
ejde-48	4	15	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	4	16	systems	system	NOUN
ejde-48	4	17	.	.	PUNCT
ejde-48	5	1	we	we	PRON
ejde-48	5	2	study	study	VERB
ejde-48	5	3	general	general	ADJ
ejde-48	5	4	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	5	5	systems	system	NOUN
ejde-48	5	6	,	,	PUNCT
ejde-48	5	7	with	with	ADP
ejde-48	5	8	dependence	dependence	NOUN
ejde-48	5	9	on	on	ADP
ejde-48	5	10	a	a	DET
ejde-48	5	11	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	5	12	,	,	PUNCT
ejde-48	5	13	and	and	CCONJ
ejde-48	5	14	construct	construct	VERB
ejde-48	5	15	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	5	16	times	time	NOUN
ejde-48	5	17	that	that	PRON
ejde-48	5	18	depend	depend	VERB
ejde-48	5	19	on	on	ADP
ejde-48	5	20	three	three	NUM
ejde-48	5	21	variables	variable	NOUN
ejde-48	5	22	:	:	PUNCT
ejde-48	5	23	initial	initial	ADJ
ejde-48	5	24	conditions	condition	NOUN
ejde-48	5	25	,	,	PUNCT
ejde-48	5	26	parameters	parameter	NOUN
ejde-48	5	27	k	k	X
ejde-48	5	28	of	of	ADP
ejde-48	5	29	the	the	DET
ejde-48	5	30	system	system	NOUN
ejde-48	5	31	,	,	PUNCT
ejde-48	5	32	and	and	CCONJ
ejde-48	5	33	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-48	5	34	ε	ε	PROPN
ejde-48	5	35	of	of	ADP
ejde-48	5	36	the	the	DET
ejde-48	5	37	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	5	38	.	.	PUNCT
ejde-48	6	1	we	we	PRON
ejde-48	6	2	study	study	VERB
ejde-48	6	3	the	the	DET
ejde-48	6	4	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	6	5	of	of	ADP
ejde-48	6	6	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	6	7	times	time	NOUN
ejde-48	6	8	as	as	ADP
ejde-48	6	9	functions	function	NOUN
ejde-48	6	10	of	of	ADP
ejde-48	6	11	(	(	PUNCT
ejde-48	6	12	x0	x0	PROPN
ejde-48	6	13	,	,	PUNCT
ejde-48	6	14	k	k	NOUN
ejde-48	6	15	)	)	PUNCT
ejde-48	6	16	under	under	ADP
ejde-48	6	17	fixed	fix	VERB
ejde-48	6	18	ε	ε	PROPN
ejde-48	6	19	,	,	PUNCT
ejde-48	6	20	and	and	CCONJ
ejde-48	6	21	then	then	ADV
ejde-48	6	22	classify	classify	VERB
ejde-48	6	23	the	the	DET
ejde-48	6	24	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	6	25	(	(	PUNCT
ejde-48	6	26	explosions	explosion	NOUN
ejde-48	6	27	)	)	PUNCT
ejde-48	6	28	of	of	ADP
ejde-48	6	29	limit	limit	NOUN
ejde-48	6	30	sets	set	NOUN
ejde-48	6	31	.	.	PUNCT
ejde-48	7	1	we	we	PRON
ejde-48	7	2	study	study	VERB
ejde-48	7	3	the	the	DET
ejde-48	7	4	relationship	relationship	NOUN
ejde-48	7	5	between	between	ADP
ejde-48	7	6	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	7	7	of	of	ADP
ejde-48	7	8	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	7	9	times	time	NOUN
ejde-48	7	10	and	and	CCONJ
ejde-48	7	11	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	7	12	of	of	ADP
ejde-48	7	13	limit	limit	NOUN
ejde-48	7	14	sets	set	NOUN
ejde-48	7	15	.	.	PUNCT
ejde-48	8	1	an	an	DET
ejde-48	8	2	analogue	analogue	NOUN
ejde-48	8	3	of	of	ADP
ejde-48	8	4	the	the	DET
ejde-48	8	5	smale	smale	ADJ
ejde-48	8	6	order	order	NOUN
ejde-48	8	7	for	for	ADP
ejde-48	8	8	general	general	ADJ
ejde-48	8	9	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	8	10	systems	system	NOUN
ejde-48	8	11	under	under	ADP
ejde-48	8	12	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	8	13	is	be	AUX
ejde-48	8	14	constructed	construct	VERB
ejde-48	8	15	.	.	PUNCT
ejde-48	9	1	it	it	PRON
ejde-48	9	2	is	be	AUX
ejde-48	9	3	shown	show	VERB
ejde-48	9	4	that	that	SCONJ
ejde-48	9	5	the	the	DET
ejde-48	9	6	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	9	7	simplify	simplify	VERB
ejde-48	9	8	the	the	DET
ejde-48	9	9	situation	situation	NOUN
ejde-48	9	10	:	:	PUNCT
ejde-48	9	11	the	the	DET
ejde-48	9	12	interrelations	interrelation	NOUN
ejde-48	9	13	between	between	ADP
ejde-48	9	14	the	the	DET
ejde-48	9	15	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	9	16	of	of	ADP
ejde-48	9	17	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	9	18	times	time	NOUN
ejde-48	9	19	and	and	CCONJ
ejde-48	9	20	other	other	ADJ
ejde-48	9	21	peculiarities	peculiarity	NOUN
ejde-48	9	22	of	of	ADP
ejde-48	9	23	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	9	24	for	for	ADP
ejde-48	9	25	general	general	ADJ
ejde-48	9	26	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	9	27	system	system	NOUN
ejde-48	9	28	under	under	ADP
ejde-48	9	29	small	small	ADJ
ejde-48	9	30	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	9	31	are	be	AUX
ejde-48	9	32	the	the	DET
ejde-48	9	33	same	same	ADJ
ejde-48	9	34	as	as	ADP
ejde-48	9	35	for	for	ADP
ejde-48	9	36	the	the	DET
ejde-48	9	37	morsesmale	morsesmale	NOUN
ejde-48	9	38	systems	system	NOUN
ejde-48	9	39	.	.	PUNCT
ejde-48	10	1	contents	content	NOUN
ejde-48	10	2	introduction	introduction	NOUN
ejde-48	10	3	2	2	NUM
ejde-48	10	4	1	1	NUM
ejde-48	10	5	.	.	PUNCT
ejde-48	11	1	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	11	2	(	(	PUNCT
ejde-48	11	3	explosions	explosion	NOUN
ejde-48	11	4	)	)	PUNCT
ejde-48	11	5	of	of	ADP
ejde-48	11	6	ω	ω	VERB
ejde-48	11	7	-	-	PUNCT
ejde-48	11	8	limit	limit	NOUN
ejde-48	11	9	sets	set	VERB
ejde-48	11	10	11	11	NUM
ejde-48	11	11	1.1	1.1	NUM
ejde-48	11	12	.	.	PUNCT
ejde-48	12	1	extension	extension	NOUN
ejde-48	12	2	of	of	ADP
ejde-48	12	3	semiflows	semiflow	NOUN
ejde-48	12	4	to	to	ADP
ejde-48	12	5	the	the	DET
ejde-48	12	6	left	left	ADJ
ejde-48	12	7	11	11	NUM
ejde-48	12	8	1.2	1.2	NUM
ejde-48	12	9	.	.	PUNCT
ejde-48	13	1	limit	limit	NOUN
ejde-48	13	2	sets	set	VERB
ejde-48	13	3	13	13	NUM
ejde-48	13	4	1.3	1.3	NUM
ejde-48	13	5	.	.	PUNCT
ejde-48	14	1	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	14	2	in	in	ADP
ejde-48	14	3	the	the	DET
ejde-48	14	4	spaces	space	NOUN
ejde-48	14	5	of	of	ADP
ejde-48	14	6	sets	set	NOUN
ejde-48	14	7	14	14	NUM
ejde-48	14	8	1.4	1.4	NUM
ejde-48	14	9	.	.	PUNCT
ejde-48	15	1	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	15	2	of	of	ADP
ejde-48	15	3	ω	ω	ADJ
ejde-48	15	4	-	-	PUNCT
ejde-48	15	5	limit	limit	NOUN
ejde-48	15	6	sets	set	VERB
ejde-48	15	7	16	16	NUM
ejde-48	15	8	2	2	NUM
ejde-48	15	9	.	.	PUNCT
ejde-48	16	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	16	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	16	3	20	20	NUM
ejde-48	16	4	2.1	2.1	NUM
ejde-48	16	5	.	.	PUNCT
ejde-48	17	1	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	17	2	times	time	NOUN
ejde-48	17	3	20	20	NUM
ejde-48	17	4	2.2	2.2	NUM
ejde-48	17	5	.	.	PUNCT
ejde-48	18	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	18	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	18	3	and	and	CCONJ
ejde-48	18	4	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	18	5	of	of	ADP
ejde-48	18	6	ω	ω	ADJ
ejde-48	18	7	-	-	PUNCT
ejde-48	18	8	limit	limit	NOUN
ejde-48	18	9	sets	set	VERB
ejde-48	18	10	23	23	NUM
ejde-48	18	11	3	3	NUM
ejde-48	18	12	.	.	PUNCT
ejde-48	19	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	19	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	19	3	of	of	ADP
ejde-48	19	4	one	one	NUM
ejde-48	19	5	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	19	6	29	29	NUM
ejde-48	19	7	3.1	3.1	NUM
ejde-48	19	8	.	.	PUNCT
ejde-48	20	1	η2	η2	ADJ
ejde-48	20	2	-	-	PUNCT
ejde-48	20	3	slow	slow	ADJ
ejde-48	20	4	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	20	5	29	29	NUM
ejde-48	20	6	3.2	3.2	NUM
ejde-48	20	7	.	.	PUNCT
ejde-48	21	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	21	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	21	3	and	and	CCONJ
ejde-48	21	4	stability	stability	NOUN
ejde-48	21	5	30	30	NUM
ejde-48	21	6	3.3	3.3	NUM
ejde-48	21	7	.	.	PUNCT
ejde-48	22	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	22	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	22	3	in	in	ADP
ejde-48	22	4	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	22	5	systems	system	NOUN
ejde-48	22	6	33	33	NUM
ejde-48	22	7	4	4	NUM
ejde-48	22	8	.	.	PUNCT
ejde-48	23	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	23	2	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	23	3	of	of	ADP
ejde-48	23	4	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	23	5	systems	system	NOUN
ejde-48	23	6	35	35	NUM
ejde-48	23	7	4.1	4.1	NUM
ejde-48	23	8	.	.	PUNCT
ejde-48	24	1	limit	limit	NOUN
ejde-48	24	2	sets	set	NOUN
ejde-48	24	3	of	of	ADP
ejde-48	24	4	ε	ε	PROPN
ejde-48	24	5	-	-	PUNCT
ejde-48	24	6	motions	motion	NOUN
ejde-48	24	7	35	35	NUM
ejde-48	24	8	2000	2000	NUM
ejde-48	24	9	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-48	24	10	subject	subject	NOUN
ejde-48	24	11	classification	classification	NOUN
ejde-48	24	12	.	.	PUNCT
ejde-48	25	1	54h20	54h20	NUM
ejde-48	25	2	,	,	PUNCT
ejde-48	25	3	58d30	58d30	NUM
ejde-48	25	4	,	,	PUNCT
ejde-48	25	5	37b25	37b25	NUM
ejde-48	25	6	.	.	PUNCT
ejde-48	26	1	key	key	ADJ
ejde-48	26	2	words	word	NOUN
ejde-48	26	3	and	and	CCONJ
ejde-48	26	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-48	26	5	.	.	PUNCT
ejde-48	27	1	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	27	2	system	system	NOUN
ejde-48	27	3	;	;	PUNCT
ejde-48	27	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	27	5	process	process	NOUN
ejde-48	27	6	;	;	PUNCT
ejde-48	27	7	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	27	8	time	time	NOUN
ejde-48	27	9	;	;	PUNCT
ejde-48	27	10	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	27	11	;	;	PUNCT
ejde-48	27	12	limit	limit	NOUN
ejde-48	27	13	set	set	NOUN
ejde-48	27	14	;	;	PUNCT
ejde-48	27	15	smale	smale	ADJ
ejde-48	27	16	order	order	NOUN
ejde-48	27	17	.	.	PUNCT
ejde-48	28	1	c	c	X
ejde-48	28	2	©	©	PROPN
ejde-48	28	3	2004	2004	NUM
ejde-48	28	4	texas	texas	PROPN
ejde-48	28	5	state	state	PROPN
ejde-48	28	6	university	university	PROPN
ejde-48	28	7	san	san	PROPN
ejde-48	28	8	marcos	marcos	PROPN
ejde-48	28	9	.	.	PROPN
ejde-48	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-48	29	2	may	may	PROPN
ejde-48	29	3	29	29	NUM
ejde-48	29	4	,	,	PUNCT
ejde-48	29	5	2004	2004	NUM
ejde-48	29	6	.	.	PUNCT
ejde-48	30	1	published	publish	VERB
ejde-48	30	2	august	august	PROPN
ejde-48	30	3	7	7	NUM
ejde-48	30	4	,	,	PUNCT
ejde-48	30	5	2004	2004	NUM
ejde-48	30	6	.	.	PUNCT
ejde-48	31	1	1	1	NUM
ejde-48	31	2	2	2	NUM
ejde-48	31	3	a.	a.	NOUN
ejde-48	31	4	n.	n.	NOUN
ejde-48	31	5	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	31	6	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	31	7	/	/	SYM
ejde-48	31	8	mon	mon	NOUN
ejde-48	31	9	.	.	PUNCT
ejde-48	32	1	05	05	NUM
ejde-48	33	1	4.2	4.2	NUM
ejde-48	33	2	.	.	PUNCT
ejde-48	34	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	34	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	34	3	of	of	ADP
ejde-48	34	4	ε	ε	PROPN
ejde-48	34	5	-	-	PUNCT
ejde-48	34	6	motions	motion	NOUN
ejde-48	34	7	41	41	NUM
ejde-48	34	8	4.3	4.3	NUM
ejde-48	34	9	.	.	PUNCT
ejde-48	35	1	smale	smale	ADJ
ejde-48	35	2	order	order	NOUN
ejde-48	35	3	and	and	CCONJ
ejde-48	35	4	smale	smale	ADJ
ejde-48	35	5	diagram	diagram	NOUN
ejde-48	35	6	for	for	ADP
ejde-48	35	7	general	general	ADJ
ejde-48	35	8	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	35	9	systems	system	NOUN
ejde-48	35	10	45	45	NUM
ejde-48	35	11	4.4	4.4	NUM
ejde-48	35	12	.	.	PUNCT
ejde-48	36	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	36	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	36	3	in	in	ADP
ejde-48	36	4	one	one	NUM
ejde-48	36	5	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	36	6	system	system	NOUN
ejde-48	36	7	49	49	NUM
ejde-48	36	8	summary	summary	NOUN
ejde-48	36	9	51	51	NUM
ejde-48	36	10	references	reference	NOUN
ejde-48	36	11	52	52	NUM
ejde-48	36	12	introduction	introduction	NOUN
ejde-48	36	13	are	be	AUX
ejde-48	36	14	there	there	PRON
ejde-48	36	15	“	"	PUNCT
ejde-48	36	16	white	white	ADJ
ejde-48	36	17	spots	spot	NOUN
ejde-48	36	18	”	"	PUNCT
ejde-48	36	19	in	in	ADP
ejde-48	36	20	topological	topological	ADJ
ejde-48	36	21	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	36	22	?	?	PUNCT
ejde-48	37	1	undoubtedly	undoubtedly	ADV
ejde-48	37	2	,	,	PUNCT
ejde-48	37	3	they	they	PRON
ejde-48	37	4	exist	exist	VERB
ejde-48	37	5	:	:	PUNCT
ejde-48	37	6	the	the	DET
ejde-48	37	7	transition	transition	NOUN
ejde-48	37	8	processes	process	NOUN
ejde-48	37	9	in	in	ADP
ejde-48	37	10	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	37	11	systems	system	NOUN
ejde-48	37	12	are	be	AUX
ejde-48	37	13	still	still	ADV
ejde-48	37	14	not	not	PART
ejde-48	37	15	very	very	ADV
ejde-48	37	16	well	well	ADV
ejde-48	37	17	known	know	VERB
ejde-48	37	18	.	.	PUNCT
ejde-48	38	1	as	as	ADP
ejde-48	38	2	a	a	DET
ejde-48	38	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-48	38	4	,	,	PUNCT
ejde-48	38	5	it	it	PRON
ejde-48	38	6	is	be	AUX
ejde-48	38	7	difficult	difficult	ADJ
ejde-48	38	8	to	to	PART
ejde-48	38	9	interpret	interpret	VERB
ejde-48	38	10	the	the	DET
ejde-48	38	11	experiments	experiment	NOUN
ejde-48	38	12	that	that	PRON
ejde-48	38	13	reveal	reveal	VERB
ejde-48	38	14	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	38	15	of	of	ADP
ejde-48	38	16	transition	transition	NOUN
ejde-48	38	17	processes	process	NOUN
ejde-48	38	18	,	,	PUNCT
ejde-48	38	19	and	and	CCONJ
ejde-48	38	20	in	in	ADP
ejde-48	38	21	particular	particular	ADJ
ejde-48	38	22	,	,	PUNCT
ejde-48	38	23	anomalously	anomalously	ADV
ejde-48	38	24	slow	slow	ADJ
ejde-48	38	25	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	38	26	.	.	PUNCT
ejde-48	39	1	“	"	PUNCT
ejde-48	39	2	anomalously	anomalously	ADV
ejde-48	39	3	slow	slow	ADJ
ejde-48	39	4	”	"	PUNCT
ejde-48	39	5	means	mean	NOUN
ejde-48	39	6	here	here	ADV
ejde-48	39	7	“	"	PUNCT
ejde-48	39	8	unexpectedly	unexpectedly	ADV
ejde-48	39	9	slow	slow	ADJ
ejde-48	39	10	”	"	PUNCT
ejde-48	39	11	;	;	PUNCT
ejde-48	39	12	but	but	CCONJ
ejde-48	39	13	what	what	PRON
ejde-48	39	14	can	can	AUX
ejde-48	39	15	one	one	PRON
ejde-48	39	16	expect	expect	VERB
ejde-48	39	17	from	from	ADP
ejde-48	39	18	a	a	DET
ejde-48	39	19	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	39	20	system	system	NOUN
ejde-48	39	21	in	in	ADP
ejde-48	39	22	a	a	DET
ejde-48	39	23	general	general	ADJ
ejde-48	39	24	case	case	NOUN
ejde-48	39	25	?	?	PUNCT
ejde-48	40	1	in	in	ADP
ejde-48	40	2	this	this	DET
ejde-48	40	3	monograph	monograph	NOUN
ejde-48	40	4	,	,	PUNCT
ejde-48	40	5	we	we	PRON
ejde-48	40	6	study	study	VERB
ejde-48	40	7	the	the	DET
ejde-48	40	8	transition	transition	NOUN
ejde-48	40	9	processes	process	NOUN
ejde-48	40	10	in	in	ADP
ejde-48	40	11	general	general	ADJ
ejde-48	40	12	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	40	13	systems	system	NOUN
ejde-48	40	14	.	.	PUNCT
ejde-48	41	1	the	the	DET
ejde-48	41	2	approach	approach	NOUN
ejde-48	41	3	based	base	VERB
ejde-48	41	4	on	on	ADP
ejde-48	41	5	the	the	DET
ejde-48	41	6	topological	topological	ADJ
ejde-48	41	7	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	41	8	is	be	AUX
ejde-48	41	9	quite	quite	ADV
ejde-48	41	10	general	general	ADJ
ejde-48	41	11	,	,	PUNCT
ejde-48	41	12	but	but	CCONJ
ejde-48	41	13	one	one	NUM
ejde-48	41	14	pays	pay	VERB
ejde-48	41	15	for	for	ADP
ejde-48	41	16	these	these	DET
ejde-48	41	17	generality	generality	NOUN
ejde-48	41	18	by	by	ADP
ejde-48	41	19	the	the	DET
ejde-48	41	20	loss	loss	NOUN
ejde-48	41	21	of	of	ADP
ejde-48	41	22	constructivity	constructivity	NOUN
ejde-48	41	23	.	.	PUNCT
ejde-48	42	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-48	42	2	,	,	PUNCT
ejde-48	42	3	this	this	DET
ejde-48	42	4	stage	stage	NOUN
ejde-48	42	5	of	of	ADP
ejde-48	42	6	a	a	DET
ejde-48	42	7	general	general	ADJ
ejde-48	42	8	consideration	consideration	NOUN
ejde-48	42	9	is	be	AUX
ejde-48	42	10	needed	need	VERB
ejde-48	42	11	.	.	PUNCT
ejde-48	43	1	the	the	DET
ejde-48	43	2	limiting	limit	VERB
ejde-48	43	3	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-48	43	4	(	(	PUNCT
ejde-48	43	5	as	as	ADP
ejde-48	43	6	t	t	PROPN
ejde-48	43	7	→	→	SYM
ejde-48	43	8	∞	∞	PROPN
ejde-48	43	9	)	)	PUNCT
ejde-48	43	10	of	of	ADP
ejde-48	43	11	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	43	12	systems	system	NOUN
ejde-48	43	13	have	have	AUX
ejde-48	43	14	been	be	AUX
ejde-48	43	15	studied	study	VERB
ejde-48	43	16	very	very	ADV
ejde-48	43	17	intensively	intensively	ADV
ejde-48	43	18	in	in	ADP
ejde-48	43	19	the	the	DET
ejde-48	43	20	xx	xx	NUM
ejde-48	43	21	century	century	NOUN
ejde-48	43	22	[	[	X
ejde-48	43	23	16	16	NUM
ejde-48	43	24	,	,	PUNCT
ejde-48	43	25	37	37	NUM
ejde-48	43	26	,	,	PUNCT
ejde-48	43	27	36	36	NUM
ejde-48	43	28	,	,	PUNCT
ejde-48	43	29	68	68	NUM
ejde-48	43	30	,	,	PUNCT
ejde-48	43	31	12	12	NUM
ejde-48	43	32	,	,	PUNCT
ejde-48	43	33	56	56	NUM
ejde-48	43	34	]	]	PUNCT
ejde-48	43	35	.	.	PUNCT
ejde-48	44	1	new	new	ADJ
ejde-48	44	2	types	type	NOUN
ejde-48	44	3	of	of	ADP
ejde-48	44	4	limit	limit	NOUN
ejde-48	44	5	sets	set	NOUN
ejde-48	44	6	(	(	PUNCT
ejde-48	44	7	“	"	PUNCT
ejde-48	44	8	strange	strange	ADJ
ejde-48	44	9	attractors	attractor	NOUN
ejde-48	44	10	”	"	PUNCT
ejde-48	44	11	)	)	PUNCT
ejde-48	44	12	were	be	AUX
ejde-48	44	13	discovered	discover	VERB
ejde-48	44	14	[	[	X
ejde-48	44	15	50	50	NUM
ejde-48	44	16	,	,	PUNCT
ejde-48	44	17	1	1	NUM
ejde-48	44	18	]	]	PUNCT
ejde-48	44	19	.	.	PUNCT
ejde-48	45	1	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-48	45	2	results	result	NOUN
ejde-48	45	3	concerning	concern	VERB
ejde-48	45	4	the	the	DET
ejde-48	45	5	structure	structure	NOUN
ejde-48	45	6	of	of	ADP
ejde-48	45	7	limit	limit	NOUN
ejde-48	45	8	sets	set	NOUN
ejde-48	45	9	were	be	AUX
ejde-48	45	10	obtained	obtain	VERB
ejde-48	45	11	,	,	PUNCT
ejde-48	45	12	such	such	ADJ
ejde-48	45	13	as	as	ADP
ejde-48	45	14	the	the	DET
ejde-48	45	15	kolmogorov	kolmogorov	PROPN
ejde-48	45	16	–	–	PUNCT
ejde-48	45	17	arnold	arnold	PROPN
ejde-48	45	18	–	–	PUNCT
ejde-48	45	19	moser	moser	PROPN
ejde-48	45	20	theory	theory	NOUN
ejde-48	45	21	[	[	X
ejde-48	45	22	11	11	NUM
ejde-48	45	23	,	,	PUNCT
ejde-48	45	24	55	55	NUM
ejde-48	45	25	]	]	PUNCT
ejde-48	45	26	,	,	PUNCT
ejde-48	45	27	the	the	DET
ejde-48	45	28	pugh	pugh	PROPN
ejde-48	45	29	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	46	1	[	[	X
ejde-48	46	2	61	61	NUM
ejde-48	46	3	]	]	PUNCT
ejde-48	46	4	,	,	PUNCT
ejde-48	46	5	the	the	DET
ejde-48	46	6	qualitative	qualitative	NOUN
ejde-48	46	7	[	[	X
ejde-48	46	8	66	66	NUM
ejde-48	46	9	,	,	PUNCT
ejde-48	46	10	47	47	NUM
ejde-48	46	11	,	,	PUNCT
ejde-48	46	12	68	68	NUM
ejde-48	46	13	]	]	PUNCT
ejde-48	46	14	and	and	CCONJ
ejde-48	46	15	quantitative	quantitative	ADJ
ejde-48	46	16	[	[	X
ejde-48	46	17	38	38	NUM
ejde-48	46	18	,	,	PUNCT
ejde-48	46	19	79	79	NUM
ejde-48	46	20	,	,	PUNCT
ejde-48	46	21	40	40	NUM
ejde-48	46	22	]	]	PUNCT
ejde-48	46	23	kupka	kupka	PROPN
ejde-48	46	24	–	–	PUNCT
ejde-48	46	25	smale	smale	NOUN
ejde-48	46	26	theorem	theorem	PROPN
ejde-48	46	27	,	,	PUNCT
ejde-48	46	28	etc	etc	X
ejde-48	46	29	.	.	X
ejde-48	47	1	the	the	DET
ejde-48	47	2	theory	theory	NOUN
ejde-48	47	3	of	of	ADP
ejde-48	47	4	limit	limit	NOUN
ejde-48	47	5	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-48	47	6	“	"	PUNCT
ejde-48	47	7	on	on	ADP
ejde-48	47	8	the	the	DET
ejde-48	47	9	average	average	NOUN
ejde-48	47	10	”	"	PUNCT
ejde-48	47	11	,	,	PUNCT
ejde-48	47	12	the	the	DET
ejde-48	47	13	ergodic	ergodic	ADJ
ejde-48	47	14	theory	theory	NOUN
ejde-48	47	15	[	[	X
ejde-48	47	16	45	45	NUM
ejde-48	47	17	]	]	PUNCT
ejde-48	47	18	,	,	PUNCT
ejde-48	47	19	was	be	AUX
ejde-48	47	20	considerably	considerably	ADV
ejde-48	47	21	developed	develop	VERB
ejde-48	47	22	.	.	PUNCT
ejde-48	48	1	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-48	48	2	and	and	CCONJ
ejde-48	48	3	applied	apply	VERB
ejde-48	48	4	achievements	achievement	NOUN
ejde-48	48	5	of	of	ADP
ejde-48	48	6	the	the	DET
ejde-48	48	7	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	48	8	theory	theory	NOUN
ejde-48	48	9	have	have	AUX
ejde-48	48	10	become	become	VERB
ejde-48	48	11	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	48	12	[	[	X
ejde-48	48	13	3	3	NUM
ejde-48	48	14	,	,	PUNCT
ejde-48	48	15	13	13	NUM
ejde-48	48	16	,	,	PUNCT
ejde-48	48	17	60	60	NUM
ejde-48	48	18	]	]	PUNCT
ejde-48	48	19	.	.	PUNCT
ejde-48	49	1	the	the	DET
ejde-48	49	2	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-48	49	3	textbook	textbook	NOUN
ejde-48	49	4	on	on	ADP
ejde-48	49	5	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	49	6	systems	system	NOUN
ejde-48	49	7	[	[	X
ejde-48	49	8	39	39	NUM
ejde-48	49	9	]	]	PUNCT
ejde-48	49	10	and	and	CCONJ
ejde-48	49	11	the	the	DET
ejde-48	49	12	introductory	introductory	ADJ
ejde-48	49	13	review	review	NOUN
ejde-48	49	14	[	[	X
ejde-48	49	15	42	42	NUM
ejde-48	49	16	]	]	PUNCT
ejde-48	49	17	are	be	AUX
ejde-48	49	18	now	now	ADV
ejde-48	49	19	available	available	ADJ
ejde-48	49	20	.	.	PUNCT
ejde-48	50	1	the	the	DET
ejde-48	50	2	achievements	achievement	NOUN
ejde-48	50	3	regarding	regard	VERB
ejde-48	50	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	50	5	processes	process	NOUN
ejde-48	50	6	have	have	AUX
ejde-48	50	7	not	not	PART
ejde-48	50	8	been	be	AUX
ejde-48	50	9	so	so	ADV
ejde-48	50	10	impressive	impressive	ADJ
ejde-48	50	11	,	,	PUNCT
ejde-48	50	12	and	and	CCONJ
ejde-48	50	13	only	only	ADJ
ejde-48	50	14	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	50	15	in	in	ADP
ejde-48	50	16	linear	linear	ADJ
ejde-48	50	17	and	and	CCONJ
ejde-48	50	18	linearized	linearize	VERB
ejde-48	50	19	systems	system	NOUN
ejde-48	50	20	are	be	AUX
ejde-48	50	21	well	well	ADV
ejde-48	50	22	known	know	VERB
ejde-48	50	23	.	.	PUNCT
ejde-48	51	1	the	the	DET
ejde-48	51	2	applications	application	NOUN
ejde-48	51	3	of	of	ADP
ejde-48	51	4	this	this	DET
ejde-48	51	5	elementary	elementary	ADJ
ejde-48	51	6	theory	theory	NOUN
ejde-48	51	7	received	receive	VERB
ejde-48	51	8	the	the	DET
ejde-48	51	9	name	name	NOUN
ejde-48	51	10	the	the	DET
ejde-48	51	11	“	"	PUNCT
ejde-48	51	12	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	51	13	spectroscopy	spectroscopy	NOUN
ejde-48	51	14	”	"	PUNCT
ejde-48	51	15	.	.	PUNCT
ejde-48	52	1	development	development	NOUN
ejde-48	52	2	of	of	ADP
ejde-48	52	3	this	this	DET
ejde-48	52	4	discipline	discipline	NOUN
ejde-48	52	5	with	with	ADP
ejde-48	52	6	applications	application	NOUN
ejde-48	52	7	in	in	ADP
ejde-48	52	8	chemistry	chemistry	NOUN
ejde-48	52	9	and	and	CCONJ
ejde-48	52	10	physics	physics	NOUN
ejde-48	52	11	was	be	AUX
ejde-48	52	12	distinguished	distinguish	VERB
ejde-48	52	13	by	by	ADP
ejde-48	52	14	nobel	nobel	PROPN
ejde-48	52	15	prize	prize	PROPN
ejde-48	52	16	(	(	PUNCT
ejde-48	52	17	m.	m.	PROPN
ejde-48	52	18	eigen	eigen	PROPN
ejde-48	53	1	[	[	X
ejde-48	53	2	24	24	NUM
ejde-48	53	3	]	]	PUNCT
ejde-48	53	4	)	)	PUNCT
ejde-48	53	5	.	.	PUNCT
ejde-48	54	1	a	a	DET
ejde-48	54	2	general	general	ADJ
ejde-48	54	3	theory	theory	NOUN
ejde-48	54	4	of	of	ADP
ejde-48	54	5	transition	transition	NOUN
ejde-48	54	6	processes	process	NOUN
ejde-48	54	7	of	of	ADP
ejde-48	54	8	essentially	essentially	ADV
ejde-48	54	9	non	non	ADJ
ejde-48	54	10	-	-	ADJ
ejde-48	54	11	linear	linear	ADJ
ejde-48	54	12	systems	system	NOUN
ejde-48	54	13	does	do	AUX
ejde-48	54	14	not	not	PART
ejde-48	54	15	exist	exist	VERB
ejde-48	54	16	.	.	PUNCT
ejde-48	55	1	we	we	PRON
ejde-48	55	2	encountered	encounter	VERB
ejde-48	55	3	this	this	DET
ejde-48	55	4	problem	problem	NOUN
ejde-48	55	5	while	while	SCONJ
ejde-48	55	6	studying	study	VERB
ejde-48	55	7	transition	transition	NOUN
ejde-48	55	8	processes	process	NOUN
ejde-48	55	9	in	in	ADP
ejde-48	55	10	catalytic	catalytic	ADJ
ejde-48	55	11	reactions	reaction	NOUN
ejde-48	55	12	.	.	PUNCT
ejde-48	56	1	it	it	PRON
ejde-48	56	2	was	be	AUX
ejde-48	56	3	necessary	necessary	ADJ
ejde-48	56	4	to	to	PART
ejde-48	56	5	give	give	VERB
ejde-48	56	6	an	an	DET
ejde-48	56	7	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-48	56	8	on	on	ADP
ejde-48	56	9	anomalously	anomalously	ADV
ejde-48	56	10	long	long	ADJ
ejde-48	56	11	transition	transition	NOUN
ejde-48	56	12	processes	process	NOUN
ejde-48	56	13	observed	observe	VERB
ejde-48	56	14	in	in	ADP
ejde-48	56	15	experiments	experiment	NOUN
ejde-48	56	16	.	.	PUNCT
ejde-48	57	1	to	to	ADP
ejde-48	57	2	this	this	DET
ejde-48	57	3	point	point	NOUN
ejde-48	57	4	,	,	PUNCT
ejde-48	57	5	a	a	DET
ejde-48	57	6	discussion	discussion	NOUN
ejde-48	57	7	arose	arise	VERB
ejde-48	57	8	and	and	CCONJ
ejde-48	57	9	even	even	ADV
ejde-48	57	10	some	some	DET
ejde-48	57	11	papers	paper	NOUN
ejde-48	57	12	were	be	AUX
ejde-48	57	13	published	publish	VERB
ejde-48	57	14	.	.	PUNCT
ejde-48	58	1	the	the	DET
ejde-48	58	2	focus	focus	NOUN
ejde-48	58	3	of	of	ADP
ejde-48	58	4	the	the	DET
ejde-48	58	5	discussion	discussion	NOUN
ejde-48	58	6	was	be	AUX
ejde-48	58	7	:	:	PUNCT
ejde-48	58	8	do	do	AUX
ejde-48	58	9	the	the	DET
ejde-48	58	10	slow	slow	ADJ
ejde-48	58	11	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	58	12	arise	arise	VERB
ejde-48	58	13	from	from	ADP
ejde-48	58	14	slow	slow	ADJ
ejde-48	58	15	“	"	PUNCT
ejde-48	58	16	strange	strange	ADJ
ejde-48	58	17	processes	process	NOUN
ejde-48	58	18	”	"	PUNCT
ejde-48	58	19	(	(	PUNCT
ejde-48	58	20	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-48	58	21	,	,	PUNCT
ejde-48	58	22	phase	phase	NOUN
ejde-48	58	23	transitions	transition	NOUN
ejde-48	58	24	,	,	PUNCT
ejde-48	58	25	and	and	CCONJ
ejde-48	58	26	so	so	ADV
ejde-48	58	27	on	on	ADV
ejde-48	58	28	)	)	PUNCT
ejde-48	58	29	,	,	PUNCT
ejde-48	58	30	or	or	CCONJ
ejde-48	58	31	could	could	AUX
ejde-48	58	32	they	they	PRON
ejde-48	58	33	have	have	VERB
ejde-48	58	34	a	a	DET
ejde-48	58	35	purely	purely	ADV
ejde-48	58	36	kinetic	kinetic	ADJ
ejde-48	58	37	(	(	PUNCT
ejde-48	58	38	that	that	PRON
ejde-48	58	39	is	be	AUX
ejde-48	58	40	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-48	58	41	)	)	PUNCT
ejde-48	58	42	nature	nature	NOUN
ejde-48	58	43	?	?	PUNCT
ejde-48	59	1	since	since	SCONJ
ejde-48	59	2	a	a	DET
ejde-48	59	3	general	general	ADJ
ejde-48	59	4	theory	theory	NOUN
ejde-48	59	5	of	of	ADP
ejde-48	59	6	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	59	7	times	time	NOUN
ejde-48	59	8	and	and	CCONJ
ejde-48	59	9	their	their	PRON
ejde-48	59	10	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	59	11	was	be	AUX
ejde-48	59	12	not	not	PART
ejde-48	59	13	available	available	ADJ
ejde-48	59	14	at	at	ADP
ejde-48	59	15	that	that	DET
ejde-48	59	16	time	time	NOUN
ejde-48	59	17	,	,	PUNCT
ejde-48	59	18	we	we	PRON
ejde-48	59	19	constructed	construct	VERB
ejde-48	59	20	it	it	PRON
ejde-48	59	21	by	by	ADP
ejde-48	59	22	ourselves	ourselves	PRON
ejde-48	59	23	from	from	ADP
ejde-48	59	24	the	the	DET
ejde-48	59	25	very	very	ADJ
ejde-48	59	26	beginning	beginning	NOUN
ejde-48	59	27	[	[	X
ejde-48	59	28	35	35	NUM
ejde-48	59	29	,	,	PUNCT
ejde-48	59	30	34	34	NUM
ejde-48	59	31	,	,	PUNCT
ejde-48	59	32	32	32	NUM
ejde-48	59	33	,	,	PUNCT
ejde-48	59	34	33	33	NUM
ejde-48	59	35	,	,	PUNCT
ejde-48	59	36	25	25	NUM
ejde-48	59	37	,	,	PUNCT
ejde-48	59	38	30	30	NUM
ejde-48	59	39	]	]	PUNCT
ejde-48	59	40	.	.	PUNCT
ejde-48	60	1	in	in	ADP
ejde-48	60	2	the	the	DET
ejde-48	60	3	present	present	ADJ
ejde-48	60	4	paper	paper	NOUN
ejde-48	60	5	the	the	DET
ejde-48	60	6	first	first	ADJ
ejde-48	60	7	,	,	PUNCT
ejde-48	60	8	topological	topological	ADJ
ejde-48	60	9	part	part	NOUN
ejde-48	60	10	of	of	ADP
ejde-48	60	11	this	this	DET
ejde-48	60	12	theory	theory	NOUN
ejde-48	60	13	is	be	AUX
ejde-48	60	14	presented	present	VERB
ejde-48	60	15	.	.	PUNCT
ejde-48	61	1	it	it	PRON
ejde-48	61	2	is	be	AUX
ejde-48	61	3	quite	quite	ADV
ejde-48	61	4	elementary	elementary	ADJ
ejde-48	61	5	theory	theory	NOUN
ejde-48	61	6	,	,	PUNCT
ejde-48	61	7	though	though	SCONJ
ejde-48	61	8	rather	rather	ADV
ejde-48	61	9	lengthy	lengthy	ADJ
ejde-48	61	10	ε	ε	PROPN
ejde-48	61	11	−	−	NOUN
ejde-48	61	12	δ	δ	PROPN
ejde-48	61	13	reasonings	reasoning	NOUN
ejde-48	61	14	may	may	AUX
ejde-48	61	15	require	require	VERB
ejde-48	61	16	some	some	DET
ejde-48	61	17	time	time	NOUN
ejde-48	61	18	and	and	CCONJ
ejde-48	61	19	effort	effort	NOUN
ejde-48	61	20	.	.	PUNCT
ejde-48	62	1	some	some	DET
ejde-48	62	2	examples	example	NOUN
ejde-48	62	3	of	of	ADP
ejde-48	62	4	slow	slow	ADJ
ejde-48	62	5	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	62	6	in	in	ADP
ejde-48	62	7	chemical	chemical	NOUN
ejde-48	62	8	systems	system	NOUN
ejde-48	62	9	,	,	PUNCT
ejde-48	62	10	their	their	PRON
ejde-48	62	11	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-48	62	12	and	and	CCONJ
ejde-48	62	13	numerical	numerical	ADJ
ejde-48	62	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-48	62	15	,	,	PUNCT
ejde-48	62	16	and	and	CCONJ
ejde-48	62	17	also	also	ADV
ejde-48	62	18	an	an	DET
ejde-48	62	19	elementary	elementary	ADJ
ejde-48	62	20	introduction	introduction	NOUN
ejde-48	62	21	into	into	ADP
ejde-48	62	22	the	the	DET
ejde-48	62	23	theory	theory	NOUN
ejde-48	62	24	can	can	AUX
ejde-48	62	25	be	be	AUX
ejde-48	62	26	found	find	VERB
ejde-48	62	27	in	in	ADP
ejde-48	62	28	the	the	DET
ejde-48	62	29	monograph	monograph	NOUN
ejde-48	63	1	[	[	X
ejde-48	63	2	78	78	NUM
ejde-48	63	3	]	]	PUNCT
ejde-48	63	4	.	.	PUNCT
ejde-48	64	1	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	64	2	/	/	SYM
ejde-48	64	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	64	4	.	.	PUNCT
ejde-48	65	1	05	05	NUM
ejde-48	65	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	65	3	of	of	ADP
ejde-48	65	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	65	5	processes	process	VERB
ejde-48	65	6	3	3	NUM
ejde-48	65	7	two	two	NUM
ejde-48	65	8	simplest	simple	ADJ
ejde-48	65	9	mechanisms	mechanism	NOUN
ejde-48	65	10	of	of	ADP
ejde-48	65	11	slow	slow	ADJ
ejde-48	65	12	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	65	13	can	can	AUX
ejde-48	65	14	be	be	AUX
ejde-48	65	15	readily	readily	ADV
ejde-48	65	16	mentioned	mention	VERB
ejde-48	65	17	:	:	PUNCT
ejde-48	65	18	the	the	DET
ejde-48	65	19	delay	delay	NOUN
ejde-48	65	20	of	of	ADP
ejde-48	65	21	motion	motion	NOUN
ejde-48	65	22	near	near	ADP
ejde-48	65	23	an	an	DET
ejde-48	65	24	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	65	25	fixed	fix	VERB
ejde-48	65	26	point	point	NOUN
ejde-48	65	27	,	,	PUNCT
ejde-48	65	28	and	and	CCONJ
ejde-48	65	29	the	the	DET
ejde-48	65	30	delay	delay	NOUN
ejde-48	65	31	of	of	ADP
ejde-48	65	32	motion	motion	NOUN
ejde-48	65	33	in	in	ADP
ejde-48	65	34	a	a	DET
ejde-48	65	35	domain	domain	NOUN
ejde-48	65	36	where	where	SCONJ
ejde-48	65	37	a	a	DET
ejde-48	65	38	fixed	fix	VERB
ejde-48	65	39	point	point	NOUN
ejde-48	65	40	appears	appear	VERB
ejde-48	65	41	under	under	ADP
ejde-48	65	42	a	a	DET
ejde-48	65	43	small	small	ADJ
ejde-48	65	44	change	change	NOUN
ejde-48	65	45	of	of	ADP
ejde-48	65	46	parameters	parameter	NOUN
ejde-48	65	47	.	.	PUNCT
ejde-48	66	1	let	let	VERB
ejde-48	66	2	us	we	PRON
ejde-48	66	3	give	give	VERB
ejde-48	66	4	some	some	DET
ejde-48	66	5	simple	simple	ADJ
ejde-48	66	6	examples	example	NOUN
ejde-48	66	7	of	of	ADP
ejde-48	66	8	motion	motion	NOUN
ejde-48	66	9	in	in	ADP
ejde-48	66	10	the	the	DET
ejde-48	66	11	segment	segment	NOUN
ejde-48	67	1	[	[	X
ejde-48	67	2	−1	−1	NOUN
ejde-48	67	3	,	,	PUNCT
ejde-48	67	4	1	1	NUM
ejde-48	67	5	]	]	PUNCT
ejde-48	67	6	.	.	PUNCT
ejde-48	68	1	the	the	DET
ejde-48	68	2	delay	delay	NOUN
ejde-48	68	3	near	near	ADP
ejde-48	68	4	an	an	DET
ejde-48	68	5	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	68	6	fixed	fix	VERB
ejde-48	68	7	point	point	NOUN
ejde-48	68	8	exists	exist	VERB
ejde-48	68	9	in	in	ADP
ejde-48	68	10	the	the	DET
ejde-48	68	11	system	system	NOUN
ejde-48	68	12	ẋ	ẋ	PUNCT
ejde-48	69	1	=	=	SYM
ejde-48	69	2	x2	x2	PROPN
ejde-48	69	3	−	−	NOUN
ejde-48	70	1	1	1	X
ejde-48	70	2	.	.	PUNCT
ejde-48	70	3	there	there	PRON
ejde-48	70	4	are	be	VERB
ejde-48	70	5	two	two	NUM
ejde-48	70	6	fixed	fix	VERB
ejde-48	70	7	points	point	NOUN
ejde-48	70	8	x	x	PUNCT
ejde-48	71	1	=	=	SYM
ejde-48	71	2	±1	±1	VERB
ejde-48	71	3	on	on	ADP
ejde-48	71	4	the	the	DET
ejde-48	71	5	segment	segment	NOUN
ejde-48	71	6	[	[	X
ejde-48	71	7	−1	−1	NOUN
ejde-48	71	8	,	,	PUNCT
ejde-48	71	9	1	1	NUM
ejde-48	71	10	]	]	PUNCT
ejde-48	71	11	,	,	PUNCT
ejde-48	71	12	the	the	DET
ejde-48	71	13	point	point	NOUN
ejde-48	71	14	x	x	PUNCT
ejde-48	71	15	=	=	SYM
ejde-48	71	16	1	1	NUM
ejde-48	71	17	is	be	AUX
ejde-48	71	18	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	71	19	and	and	CCONJ
ejde-48	71	20	the	the	DET
ejde-48	71	21	point	point	NOUN
ejde-48	71	22	x	x	PUNCT
ejde-48	72	1	=	=	NOUN
ejde-48	72	2	−1	−1	NOUN
ejde-48	72	3	is	be	AUX
ejde-48	72	4	stable	stable	ADJ
ejde-48	72	5	.	.	PUNCT
ejde-48	73	1	the	the	DET
ejde-48	73	2	equation	equation	NOUN
ejde-48	73	3	is	be	AUX
ejde-48	73	4	integrable	integrable	ADJ
ejde-48	73	5	explicitly	explicitly	ADV
ejde-48	73	6	:	:	PUNCT
ejde-48	73	7	x	x	X
ejde-48	74	1	=	=	PUNCT
ejde-48	74	2	[	[	X
ejde-48	74	3	(	(	PUNCT
ejde-48	74	4	1	1	NUM
ejde-48	74	5	+	+	NUM
ejde-48	74	6	x0)e−t	x0)e−t	PROPN
ejde-48	74	7	−	−	PROPN
ejde-48	74	8	(	(	PUNCT
ejde-48	74	9	1−	1−	NUM
ejde-48	74	10	x0)et]/[(1	x0)et]/[(1	PUNCT
ejde-48	75	1	+	+	PUNCT
ejde-48	75	2	x0)e−t	x0)e−t	PUNCT
ejde-48	76	1	+	+	NUM
ejde-48	76	2	(	(	PUNCT
ejde-48	76	3	1−	1−	NUM
ejde-48	76	4	x0)et	x0)et	NOUN
ejde-48	76	5	]	]	PUNCT
ejde-48	76	6	,	,	PUNCT
ejde-48	76	7	where	where	SCONJ
ejde-48	76	8	x0	x0	PROPN
ejde-48	76	9	=	=	SYM
ejde-48	76	10	x(0	x(0	PROPN
ejde-48	76	11	)	)	PUNCT
ejde-48	76	12	is	be	AUX
ejde-48	76	13	initial	initial	ADJ
ejde-48	76	14	condition	condition	NOUN
ejde-48	76	15	at	at	ADP
ejde-48	76	16	t	t	PROPN
ejde-48	76	17	=	=	SYM
ejde-48	76	18	0	0	PROPN
ejde-48	76	19	.	.	PUNCT
ejde-48	77	1	if	if	SCONJ
ejde-48	77	2	x0	x0	PROPN
ejde-48	77	3	6=	6=	NUM
ejde-48	77	4	1	1	NUM
ejde-48	77	5	then	then	ADV
ejde-48	77	6	,	,	PUNCT
ejde-48	77	7	after	after	ADP
ejde-48	77	8	some	some	DET
ejde-48	77	9	time	time	NOUN
ejde-48	77	10	,	,	PUNCT
ejde-48	77	11	the	the	DET
ejde-48	77	12	motion	motion	NOUN
ejde-48	77	13	will	will	AUX
ejde-48	77	14	come	come	VERB
ejde-48	77	15	into	into	ADP
ejde-48	77	16	the	the	DET
ejde-48	77	17	ε	ε	PROPN
ejde-48	77	18	-	-	PUNCT
ejde-48	77	19	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-48	77	20	of	of	ADP
ejde-48	77	21	the	the	DET
ejde-48	77	22	point	point	NOUN
ejde-48	77	23	x	x	X
ejde-48	78	1	=	=	SYM
ejde-48	78	2	−1	−1	NOUN
ejde-48	78	3	,	,	PUNCT
ejde-48	78	4	for	for	ADP
ejde-48	78	5	whatever	whatever	DET
ejde-48	78	6	ε	ε	PROPN
ejde-48	78	7	>	>	X
ejde-48	78	8	0	0	PROPN
ejde-48	78	9	.	.	PUNCT
ejde-48	79	1	this	this	DET
ejde-48	79	2	process	process	NOUN
ejde-48	79	3	requires	require	VERB
ejde-48	79	4	the	the	DET
ejde-48	79	5	time	time	NOUN
ejde-48	79	6	τ(ε	τ(ε	PROPN
ejde-48	79	7	,	,	PUNCT
ejde-48	79	8	x0	x0	PROPN
ejde-48	79	9	)	)	PUNCT
ejde-48	80	1	=	=	SYM
ejde-48	80	2	−1	−1	NOUN
ejde-48	80	3	2	2	NUM
ejde-48	80	4	ln	ln	NOUN
ejde-48	80	5	ε	ε	PROPN
ejde-48	80	6	2−	2−	NUM
ejde-48	80	7	ε	ε	PROPN
ejde-48	80	8	−	−	NOUN
ejde-48	80	9	1	1	NUM
ejde-48	80	10	2	2	NUM
ejde-48	80	11	ln	ln	NOUN
ejde-48	80	12	1−	1−	NUM
ejde-48	80	13	x0	x0	NOUN
ejde-48	80	14	1	1	NUM
ejde-48	81	1	+	+	CCONJ
ejde-48	81	2	x0	x0	PROPN
ejde-48	81	3	.	.	PUNCT
ejde-48	82	1	it	it	PRON
ejde-48	82	2	is	be	AUX
ejde-48	82	3	assumed	assume	VERB
ejde-48	82	4	that	that	SCONJ
ejde-48	82	5	1	1	X
ejde-48	82	6	>	>	X
ejde-48	82	7	x0	x0	PROPN
ejde-48	82	8	>	>	X
ejde-48	82	9	ε	ε	PROPN
ejde-48	82	10	−	−	PROPN
ejde-48	83	1	1	1	NUM
ejde-48	83	2	.	.	PUNCT
ejde-48	84	1	if	if	SCONJ
ejde-48	84	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	84	3	is	be	AUX
ejde-48	84	4	fixed	fix	VERB
ejde-48	84	5	then	then	ADV
ejde-48	84	6	τ	τ	PROPN
ejde-48	84	7	tends	tend	VERB
ejde-48	84	8	to	to	ADP
ejde-48	84	9	+	+	NOUN
ejde-48	84	10	∞	∞	PROPN
ejde-48	84	11	as	as	ADP
ejde-48	84	12	x0	x0	PROPN
ejde-48	84	13	→	→	SYM
ejde-48	84	14	1	1	NUM
ejde-48	84	15	like	like	ADP
ejde-48	84	16	−	−	NUM
ejde-48	84	17	1	1	NUM
ejde-48	84	18	2	2	NUM
ejde-48	84	19	ln(1−	ln(1−	ADJ
ejde-48	84	20	x0	x0	NUM
ejde-48	84	21	)	)	PUNCT
ejde-48	84	22	.	.	PUNCT
ejde-48	85	1	the	the	DET
ejde-48	85	2	motion	motion	NOUN
ejde-48	85	3	that	that	PRON
ejde-48	85	4	begins	begin	VERB
ejde-48	85	5	near	near	ADP
ejde-48	85	6	the	the	DET
ejde-48	85	7	point	point	NOUN
ejde-48	85	8	x	x	PUNCT
ejde-48	85	9	=	=	SYM
ejde-48	85	10	1	1	NUM
ejde-48	85	11	remains	remain	VERB
ejde-48	85	12	near	near	ADP
ejde-48	85	13	this	this	DET
ejde-48	85	14	point	point	NOUN
ejde-48	85	15	for	for	ADP
ejde-48	85	16	a	a	DET
ejde-48	85	17	long	long	ADJ
ejde-48	85	18	time	time	NOUN
ejde-48	85	19	(	(	PUNCT
ejde-48	85	20	∼	∼	NOUN
ejde-48	85	21	−1	−1	NOUN
ejde-48	85	22	2	2	NUM
ejde-48	85	23	ln(1	ln(1	NOUN
ejde-48	85	24	−	−	NOUN
ejde-48	85	25	x0	x0	PROPN
ejde-48	85	26	)	)	PUNCT
ejde-48	85	27	)	)	PUNCT
ejde-48	85	28	,	,	PUNCT
ejde-48	85	29	and	and	CCONJ
ejde-48	85	30	then	then	ADV
ejde-48	85	31	goes	go	VERB
ejde-48	85	32	to	to	ADP
ejde-48	85	33	the	the	DET
ejde-48	85	34	point	point	NOUN
ejde-48	85	35	x	x	X
ejde-48	85	36	=	=	SYM
ejde-48	85	37	−1	−1	NOUN
ejde-48	85	38	.	.	PUNCT
ejde-48	86	1	in	in	ADP
ejde-48	86	2	order	order	NOUN
ejde-48	86	3	to	to	PART
ejde-48	86	4	show	show	VERB
ejde-48	86	5	it	it	PRON
ejde-48	86	6	more	more	ADV
ejde-48	86	7	clear	clear	ADJ
ejde-48	86	8	,	,	PUNCT
ejde-48	86	9	let	let	VERB
ejde-48	86	10	us	we	PRON
ejde-48	86	11	compute	compute	VERB
ejde-48	86	12	the	the	DET
ejde-48	86	13	time	time	NOUN
ejde-48	86	14	τ	τ	NOUN
ejde-48	86	15	′	′	NOUN
ejde-48	86	16	of	of	ADP
ejde-48	86	17	residing	reside	VERB
ejde-48	86	18	in	in	ADP
ejde-48	86	19	the	the	DET
ejde-48	86	20	segment	segment	NOUN
ejde-48	87	1	[	[	X
ejde-48	87	2	−1	−1	NOUN
ejde-48	87	3	+	+	CCONJ
ejde-48	87	4	ε	ε	PROPN
ejde-48	87	5	,	,	PUNCT
ejde-48	87	6	1	1	NUM
ejde-48	87	7	−	−	NOUN
ejde-48	87	8	ε	ε	PROPN
ejde-48	87	9	]	]	PUNCT
ejde-48	87	10	of	of	ADP
ejde-48	87	11	the	the	DET
ejde-48	87	12	motion	motion	NOUN
ejde-48	87	13	,	,	PUNCT
ejde-48	87	14	beginning	begin	VERB
ejde-48	87	15	near	near	ADP
ejde-48	87	16	the	the	DET
ejde-48	87	17	point	point	NOUN
ejde-48	87	18	x	x	PUNCT
ejde-48	87	19	=	=	SYM
ejde-48	87	20	1	1	NUM
ejde-48	87	21	,	,	PUNCT
ejde-48	87	22	i.e.	i.e.	X
ejde-48	87	23	the	the	DET
ejde-48	87	24	time	time	NOUN
ejde-48	87	25	of	of	ADP
ejde-48	87	26	its	its	PRON
ejde-48	87	27	stay	stay	NOUN
ejde-48	87	28	outside	outside	ADP
ejde-48	87	29	the	the	DET
ejde-48	87	30	ε	ε	PROPN
ejde-48	87	31	-	-	PUNCT
ejde-48	87	32	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-48	87	33	of	of	ADP
ejde-48	87	34	fixed	fix	VERB
ejde-48	87	35	points	point	NOUN
ejde-48	87	36	x	x	X
ejde-48	87	37	=	=	SYM
ejde-48	87	38	±1	±1	VERB
ejde-48	87	39	.	.	PUNCT
ejde-48	88	1	assuming	assume	VERB
ejde-48	88	2	1−	1−	NUM
ejde-48	88	3	x0	x0	PROPN
ejde-48	88	4	<	<	X
ejde-48	88	5	ε	ε	PROPN
ejde-48	88	6	,	,	PUNCT
ejde-48	88	7	we	we	PRON
ejde-48	88	8	obtain	obtain	VERB
ejde-48	88	9	τ	τ	PROPN
ejde-48	88	10	′(ε	′(ε	PROPN
ejde-48	88	11	,	,	PUNCT
ejde-48	88	12	x0	x0	PROPN
ejde-48	88	13	)	)	PUNCT
ejde-48	88	14	=	=	SYM
ejde-48	88	15	τ(ε	τ(ε	PROPN
ejde-48	88	16	,	,	PUNCT
ejde-48	88	17	x0)−	x0)−	X
ejde-48	88	18	τ(2−	τ(2−	X
ejde-48	88	19	ε	ε	PROPN
ejde-48	88	20	,	,	PUNCT
ejde-48	88	21	x0	x0	PROPN
ejde-48	88	22	)	)	PUNCT
ejde-48	89	1	=	=	SYM
ejde-48	89	2	−	−	PROPN
ejde-48	89	3	ln	ln	ADJ
ejde-48	89	4	ε	ε	PROPN
ejde-48	89	5	2−	2−	NUM
ejde-48	89	6	ε	ε	PROPN
ejde-48	89	7	.	.	PUNCT
ejde-48	90	1	one	one	PRON
ejde-48	90	2	can	can	AUX
ejde-48	90	3	see	see	VERB
ejde-48	90	4	that	that	SCONJ
ejde-48	90	5	if	if	SCONJ
ejde-48	90	6	1−x0	1−x0	NUM
ejde-48	90	7	<	<	X
ejde-48	90	8	ε	ε	PROPN
ejde-48	90	9	then	then	ADV
ejde-48	90	10	τ	τ	PROPN
ejde-48	90	11	′(ε	′(ε	PROPN
ejde-48	90	12	,	,	PUNCT
ejde-48	90	13	x0	x0	PROPN
ejde-48	90	14	)	)	PUNCT
ejde-48	90	15	does	do	AUX
ejde-48	90	16	not	not	PART
ejde-48	90	17	depend	depend	VERB
ejde-48	90	18	on	on	ADP
ejde-48	90	19	x0	x0	PROPN
ejde-48	90	20	.	.	PUNCT
ejde-48	91	1	this	this	PRON
ejde-48	91	2	is	be	AUX
ejde-48	91	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	91	4	:	:	PUNCT
ejde-48	91	5	the	the	DET
ejde-48	91	6	time	time	NOUN
ejde-48	91	7	τ	τ	X
ejde-48	91	8	′	′	NOUN
ejde-48	91	9	is	be	AUX
ejde-48	91	10	the	the	DET
ejde-48	91	11	time	time	NOUN
ejde-48	91	12	of	of	ADP
ejde-48	91	13	travel	travel	NOUN
ejde-48	91	14	from	from	ADP
ejde-48	91	15	point	point	NOUN
ejde-48	91	16	1−	1−	NUM
ejde-48	91	17	ε	ε	PROPN
ejde-48	91	18	to	to	PART
ejde-48	91	19	point	point	VERB
ejde-48	91	20	−1	−1	NOUN
ejde-48	91	21	+	+	CCONJ
ejde-48	91	22	ε	ε	PROPN
ejde-48	91	23	.	.	PUNCT
ejde-48	92	1	let	let	VERB
ejde-48	92	2	us	we	PRON
ejde-48	92	3	consider	consider	VERB
ejde-48	92	4	the	the	DET
ejde-48	92	5	system	system	NOUN
ejde-48	92	6	ẋ	ẋ	PUNCT
ejde-48	93	1	=	=	PRON
ejde-48	94	1	(	(	PUNCT
ejde-48	94	2	k	k	PROPN
ejde-48	94	3	+	+	NUM
ejde-48	94	4	x2)(x2	x2)(x2	X
ejde-48	95	1	−	−	PROPN
ejde-48	95	2	1	1	X
ejde-48	95	3	)	)	PUNCT
ejde-48	95	4	on	on	ADP
ejde-48	95	5	[	[	X
ejde-48	95	6	−1	−1	NOUN
ejde-48	95	7	,	,	PUNCT
ejde-48	95	8	1	1	NUM
ejde-48	95	9	]	]	PUNCT
ejde-48	95	10	and	and	CCONJ
ejde-48	95	11	try	try	VERB
ejde-48	95	12	to	to	PART
ejde-48	95	13	obtain	obtain	VERB
ejde-48	95	14	an	an	DET
ejde-48	95	15	example	example	NOUN
ejde-48	95	16	of	of	ADP
ejde-48	95	17	delay	delay	NOUN
ejde-48	95	18	of	of	ADP
ejde-48	95	19	motion	motion	NOUN
ejde-48	95	20	in	in	ADP
ejde-48	95	21	a	a	DET
ejde-48	95	22	domain	domain	NOUN
ejde-48	95	23	where	where	SCONJ
ejde-48	95	24	a	a	DET
ejde-48	95	25	fixed	fix	VERB
ejde-48	95	26	point	point	NOUN
ejde-48	95	27	appears	appear	VERB
ejde-48	95	28	under	under	ADP
ejde-48	95	29	small	small	ADJ
ejde-48	95	30	change	change	NOUN
ejde-48	95	31	of	of	ADP
ejde-48	95	32	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	95	33	.	.	PUNCT
ejde-48	96	1	if	if	SCONJ
ejde-48	96	2	k	k	PROPN
ejde-48	96	3	>	>	X
ejde-48	96	4	0	0	PROPN
ejde-48	96	5	,	,	PUNCT
ejde-48	96	6	there	there	PRON
ejde-48	96	7	are	be	VERB
ejde-48	96	8	again	again	ADV
ejde-48	96	9	only	only	ADV
ejde-48	96	10	two	two	NUM
ejde-48	96	11	fixed	fix	VERB
ejde-48	96	12	points	point	NOUN
ejde-48	96	13	x	x	X
ejde-48	96	14	=	=	SYM
ejde-48	96	15	±1	±1	VERB
ejde-48	96	16	,	,	PUNCT
ejde-48	96	17	x	x	PUNCT
ejde-48	97	1	=	=	PUNCT
ejde-48	97	2	−1	−1	NOUN
ejde-48	97	3	is	be	AUX
ejde-48	97	4	a	a	DET
ejde-48	97	5	stable	stable	ADJ
ejde-48	97	6	point	point	NOUN
ejde-48	97	7	and	and	CCONJ
ejde-48	97	8	x	x	SYM
ejde-48	97	9	=	=	SYM
ejde-48	97	10	1	1	NUM
ejde-48	97	11	is	be	AUX
ejde-48	97	12	an	an	DET
ejde-48	97	13	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	97	14	.	.	PUNCT
ejde-48	98	1	if	if	SCONJ
ejde-48	98	2	k	k	PROPN
ejde-48	98	3	=	=	PUNCT
ejde-48	98	4	0	0	PUNCT
ejde-48	98	5	there	there	PRON
ejde-48	98	6	appears	appear	VERB
ejde-48	98	7	the	the	DET
ejde-48	98	8	third	third	ADJ
ejde-48	98	9	point	point	NOUN
ejde-48	98	10	x	x	PUNCT
ejde-48	99	1	=	=	NOUN
ejde-48	99	2	0	0	X
ejde-48	99	3	.	.	PUNCT
ejde-48	100	1	it	it	PRON
ejde-48	100	2	is	be	AUX
ejde-48	100	3	not	not	PART
ejde-48	100	4	stable	stable	ADJ
ejde-48	100	5	,	,	PUNCT
ejde-48	100	6	but	but	CCONJ
ejde-48	100	7	“	"	PUNCT
ejde-48	100	8	semistable	semistable	ADJ
ejde-48	100	9	”	"	PUNCT
ejde-48	100	10	in	in	ADP
ejde-48	100	11	the	the	DET
ejde-48	100	12	following	follow	VERB
ejde-48	100	13	sense	sense	NOUN
ejde-48	100	14	:	:	PUNCT
ejde-48	100	15	if	if	SCONJ
ejde-48	100	16	the	the	DET
ejde-48	100	17	initial	initial	ADJ
ejde-48	100	18	position	position	NOUN
ejde-48	100	19	is	be	AUX
ejde-48	100	20	x0	x0	PROPN
ejde-48	100	21	>	>	X
ejde-48	100	22	0	0	PUNCT
ejde-48	101	1	then	then	ADV
ejde-48	101	2	the	the	DET
ejde-48	101	3	motion	motion	NOUN
ejde-48	101	4	goes	go	VERB
ejde-48	101	5	from	from	ADP
ejde-48	101	6	x0	x0	PROPN
ejde-48	101	7	to	to	ADP
ejde-48	101	8	x	x	X
ejde-48	101	9	=	=	PUNCT
ejde-48	101	10	0	0	X
ejde-48	101	11	.	.	PUNCT
ejde-48	102	1	if	if	SCONJ
ejde-48	102	2	x0	x0	PROPN
ejde-48	102	3	<	<	X
ejde-48	102	4	0	0	X
ejde-48	103	1	then	then	ADV
ejde-48	103	2	the	the	DET
ejde-48	103	3	motion	motion	NOUN
ejde-48	103	4	goes	go	VERB
ejde-48	103	5	from	from	ADP
ejde-48	103	6	x0	x0	PROPN
ejde-48	103	7	to	to	ADP
ejde-48	103	8	x	x	X
ejde-48	103	9	=	=	PUNCT
ejde-48	103	10	−1	−1	NOUN
ejde-48	103	11	.	.	PUNCT
ejde-48	104	1	if	if	SCONJ
ejde-48	104	2	k	k	PROPN
ejde-48	104	3	<	<	X
ejde-48	104	4	0	0	X
ejde-48	105	1	then	then	ADV
ejde-48	105	2	apart	apart	ADV
ejde-48	105	3	from	from	ADP
ejde-48	105	4	x	x	X
ejde-48	105	5	=	=	SYM
ejde-48	105	6	±1	±1	ADJ
ejde-48	105	7	,	,	PUNCT
ejde-48	105	8	there	there	PRON
ejde-48	105	9	are	be	VERB
ejde-48	105	10	two	two	NUM
ejde-48	105	11	other	other	ADJ
ejde-48	105	12	fixed	fix	VERB
ejde-48	105	13	points	point	NOUN
ejde-48	105	14	x	x	X
ejde-48	105	15	=	=	PUNCT
ejde-48	105	16	±	±	PROPN
ejde-48	105	17	√	√	NUM
ejde-48	105	18	|k|	|k|	PROPN
ejde-48	105	19	.	.	PUNCT
ejde-48	106	1	the	the	DET
ejde-48	106	2	positive	positive	ADJ
ejde-48	106	3	point	point	NOUN
ejde-48	106	4	is	be	AUX
ejde-48	106	5	stable	stable	ADJ
ejde-48	106	6	,	,	PUNCT
ejde-48	106	7	and	and	CCONJ
ejde-48	106	8	the	the	DET
ejde-48	106	9	negative	negative	ADJ
ejde-48	106	10	point	point	NOUN
ejde-48	106	11	is	be	AUX
ejde-48	106	12	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	106	13	.	.	PUNCT
ejde-48	107	1	let	let	VERB
ejde-48	107	2	us	we	PRON
ejde-48	107	3	consider	consider	VERB
ejde-48	107	4	the	the	DET
ejde-48	107	5	case	case	NOUN
ejde-48	108	1	k	k	X
ejde-48	108	2	>	>	X
ejde-48	108	3	0	0	X
ejde-48	108	4	.	.	PUNCT
ejde-48	109	1	the	the	DET
ejde-48	109	2	time	time	NOUN
ejde-48	109	3	of	of	ADP
ejde-48	109	4	motion	motion	NOUN
ejde-48	109	5	from	from	ADP
ejde-48	109	6	the	the	DET
ejde-48	109	7	point	point	NOUN
ejde-48	109	8	x0	x0	PROPN
ejde-48	109	9	to	to	ADP
ejde-48	109	10	the	the	DET
ejde-48	109	11	point	point	NOUN
ejde-48	109	12	x1	x1	PRON
ejde-48	109	13	can	can	AUX
ejde-48	109	14	be	be	AUX
ejde-48	109	15	found	find	VERB
ejde-48	109	16	explicitly	explicitly	ADV
ejde-48	109	17	(	(	PUNCT
ejde-48	109	18	x0,1	x0,1	PROPN
ejde-48	109	19	6=	6=	PROPN
ejde-48	109	20	±1	±1	PROPN
ejde-48	109	21	):	):	PUNCT
ejde-48	109	22	t	t	NOUN
ejde-48	109	23	=	=	SYM
ejde-48	109	24	1	1	NUM
ejde-48	109	25	2	2	NUM
ejde-48	109	26	ln	ln	NOUN
ejde-48	109	27	1−	1−	NUM
ejde-48	109	28	x1	x1	NOUN
ejde-48	109	29	1	1	NUM
ejde-48	110	1	+	+	CCONJ
ejde-48	111	1	x1	x1	NUM
ejde-48	111	2	−	−	NUM
ejde-48	111	3	1	1	NUM
ejde-48	111	4	2	2	NUM
ejde-48	111	5	ln	ln	NOUN
ejde-48	111	6	1−	1−	NUM
ejde-48	111	7	x0	x0	NOUN
ejde-48	111	8	1	1	NUM
ejde-48	112	1	+	+	CCONJ
ejde-48	112	2	x0	x0	PROPN
ejde-48	112	3	−	−	PROPN
ejde-48	112	4	1√	1√	PROPN
ejde-48	112	5	k	k	PROPN
ejde-48	112	6	(	(	PUNCT
ejde-48	112	7	arctan	arctan	PROPN
ejde-48	112	8	x1√	x1√	PROPN
ejde-48	113	1	k	k	PROPN
ejde-48	114	1	−	−	PROPN
ejde-48	114	2	arctan	arctan	PROPN
ejde-48	114	3	x0√	x0√	PROPN
ejde-48	114	4	k	k	PROPN
ejde-48	114	5	)	)	PUNCT
ejde-48	114	6	.	.	PUNCT
ejde-48	115	1	if	if	SCONJ
ejde-48	115	2	x0	x0	PROPN
ejde-48	115	3	>	>	X
ejde-48	115	4	0	0	PROPN
ejde-48	115	5	,	,	PUNCT
ejde-48	115	6	x1	x1	PRON
ejde-48	115	7	<	<	X
ejde-48	115	8	0	0	PROPN
ejde-48	115	9	,	,	PUNCT
ejde-48	115	10	k	k	PROPN
ejde-48	115	11	>	>	X
ejde-48	115	12	0	0	PROPN
ejde-48	115	13	,	,	PUNCT
ejde-48	115	14	k	k	PROPN
ejde-48	115	15	→	→	SYM
ejde-48	115	16	0	0	NUM
ejde-48	115	17	,	,	PUNCT
ejde-48	115	18	then	then	ADV
ejde-48	115	19	t	t	PROPN
ejde-48	115	20	→	→	SYM
ejde-48	115	21	∞	∞	PROPN
ejde-48	115	22	like	like	INTJ
ejde-48	115	23	π/	π/	ADV
ejde-48	115	24	√	√	PROPN
ejde-48	115	25	k.	k.	NOUN
ejde-48	116	1	these	these	DET
ejde-48	116	2	examples	example	NOUN
ejde-48	116	3	do	do	AUX
ejde-48	116	4	not	not	PART
ejde-48	116	5	exhaust	exhaust	VERB
ejde-48	116	6	all	all	DET
ejde-48	116	7	the	the	DET
ejde-48	116	8	possibilities	possibility	NOUN
ejde-48	116	9	;	;	PUNCT
ejde-48	116	10	they	they	PRON
ejde-48	116	11	rather	rather	ADV
ejde-48	116	12	illustrate	illustrate	VERB
ejde-48	116	13	two	two	NUM
ejde-48	116	14	common	common	ADJ
ejde-48	116	15	mechanisms	mechanism	NOUN
ejde-48	116	16	of	of	ADP
ejde-48	116	17	slow	slow	ADJ
ejde-48	116	18	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	116	19	appearance	appearance	NOUN
ejde-48	116	20	.	.	PUNCT
ejde-48	117	1	below	below	ADP
ejde-48	117	2	we	we	PRON
ejde-48	117	3	study	study	VERB
ejde-48	117	4	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	117	5	-	-	PUNCT
ejde-48	117	6	dependent	dependent	ADJ
ejde-48	117	7	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	117	8	systems	system	NOUN
ejde-48	117	9	.	.	PUNCT
ejde-48	118	1	the	the	DET
ejde-48	118	2	point	point	NOUN
ejde-48	118	3	of	of	ADP
ejde-48	118	4	view	view	NOUN
ejde-48	118	5	of	of	ADP
ejde-48	118	6	topological	topological	ADJ
ejde-48	118	7	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	118	8	is	be	AUX
ejde-48	118	9	adopted	adopt	VERB
ejde-48	118	10	(	(	PUNCT
ejde-48	118	11	see	see	VERB
ejde-48	118	12	[	[	X
ejde-48	118	13	16	16	NUM
ejde-48	118	14	,	,	PUNCT
ejde-48	118	15	37	37	NUM
ejde-48	118	16	,	,	PUNCT
ejde-48	118	17	36	36	NUM
ejde-48	118	18	,	,	PUNCT
ejde-48	118	19	56	56	NUM
ejde-48	118	20	,	,	PUNCT
ejde-48	118	21	65	65	NUM
ejde-48	118	22	,	,	PUNCT
ejde-48	118	23	80	80	NUM
ejde-48	118	24	]	]	PUNCT
ejde-48	118	25	)	)	PUNCT
ejde-48	118	26	.	.	PUNCT
ejde-48	119	1	in	in	ADP
ejde-48	119	2	the	the	DET
ejde-48	119	3	first	first	ADJ
ejde-48	119	4	place	place	NOUN
ejde-48	119	5	this	this	PRON
ejde-48	119	6	means	mean	VERB
ejde-48	119	7	that	that	SCONJ
ejde-48	119	8	,	,	PUNCT
ejde-48	119	9	as	as	ADP
ejde-48	119	10	a	a	DET
ejde-48	119	11	rule	rule	NOUN
ejde-48	119	12	,	,	PUNCT
ejde-48	119	13	the	the	DET
ejde-48	119	14	properties	property	NOUN
ejde-48	119	15	associated	associate	VERB
ejde-48	119	16	with	with	ADP
ejde-48	119	17	the	the	DET
ejde-48	119	18	smoothness	smoothness	NOUN
ejde-48	119	19	,	,	PUNCT
ejde-48	119	20	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-48	119	21	and	and	CCONJ
ejde-48	119	22	so	so	ADV
ejde-48	119	23	on	on	ADV
ejde-48	119	24	will	will	AUX
ejde-48	119	25	be	be	AUX
ejde-48	119	26	of	of	ADP
ejde-48	119	27	no	no	DET
ejde-48	119	28	importance	importance	NOUN
ejde-48	119	29	.	.	PUNCT
ejde-48	120	1	the	the	DET
ejde-48	120	2	phase	phase	NOUN
ejde-48	120	3	space	space	NOUN
ejde-48	120	4	x	x	PUNCT
ejde-48	120	5	and	and	CCONJ
ejde-48	120	6	the	the	DET
ejde-48	120	7	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	120	8	space	space	NOUN
ejde-48	120	9	k	k	PROPN
ejde-48	120	10	are	be	AUX
ejde-48	120	11	compact	compact	ADJ
ejde-48	120	12	metric	metric	ADJ
ejde-48	120	13	spaces	space	NOUN
ejde-48	120	14	:	:	PUNCT
ejde-48	120	15	for	for	ADP
ejde-48	120	16	any	any	DET
ejde-48	120	17	points	point	NOUN
ejde-48	120	18	x1	x1	PROPN
ejde-48	120	19	,	,	PUNCT
ejde-48	120	20	x2	x2	PROPN
ejde-48	120	21	from	from	ADP
ejde-48	120	22	x	x	X
ejde-48	120	23	(	(	PUNCT
ejde-48	120	24	k1	k1	PROPN
ejde-48	120	25	,	,	PUNCT
ejde-48	120	26	k2	k2	NOUN
ejde-48	120	27	from	from	ADP
ejde-48	120	28	k	k	PROPN
ejde-48	120	29	)	)	PUNCT
ejde-48	120	30	the	the	DET
ejde-48	120	31	4	4	NUM
ejde-48	120	32	a.	a.	NOUN
ejde-48	120	33	n.	n.	NOUN
ejde-48	120	34	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	120	35	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	120	36	/	/	SYM
ejde-48	120	37	mon	mon	NOUN
ejde-48	120	38	.	.	PUNCT
ejde-48	121	1	05	05	NUM
ejde-48	122	1	distance	distance	NOUN
ejde-48	122	2	ρ(x1	ρ(x1	NOUN
ejde-48	122	3	,	,	PUNCT
ejde-48	122	4	x2	x2	PROPN
ejde-48	122	5	)	)	PUNCT
ejde-48	122	6	(	(	PUNCT
ejde-48	122	7	ρk(k1	ρk(k1	PROPN
ejde-48	122	8	,	,	PUNCT
ejde-48	122	9	k2	k2	NOUN
ejde-48	122	10	)	)	PUNCT
ejde-48	122	11	)	)	PUNCT
ejde-48	122	12	is	be	AUX
ejde-48	122	13	defined	define	VERB
ejde-48	122	14	with	with	ADP
ejde-48	122	15	the	the	DET
ejde-48	122	16	following	follow	VERB
ejde-48	122	17	properties	property	NOUN
ejde-48	122	18	:	:	PUNCT
ejde-48	122	19	ρ(x1	ρ(x1	ADJ
ejde-48	122	20	,	,	PUNCT
ejde-48	122	21	x2	x2	PROPN
ejde-48	122	22	)	)	PUNCT
ejde-48	122	23	=	=	SYM
ejde-48	122	24	ρ(x2	ρ(x2	NOUN
ejde-48	122	25	,	,	PUNCT
ejde-48	122	26	x1	x1	PROPN
ejde-48	122	27	)	)	PUNCT
ejde-48	122	28	,	,	PUNCT
ejde-48	122	29	ρ(x1	ρ(x1	NOUN
ejde-48	122	30	,	,	PUNCT
ejde-48	122	31	x2	x2	PROPN
ejde-48	122	32	)	)	PUNCT
ejde-48	122	33	+	+	NUM
ejde-48	122	34	ρ(x2	ρ(x2	NOUN
ejde-48	122	35	,	,	PUNCT
ejde-48	122	36	x3	x3	ADJ
ejde-48	122	37	)	)	PUNCT
ejde-48	122	38	≥	≥	NOUN
ejde-48	122	39	ρ(x1	ρ(x1	NOUN
ejde-48	122	40	,	,	PUNCT
ejde-48	122	41	x3	x3	ADJ
ejde-48	122	42	)	)	PUNCT
ejde-48	122	43	,	,	PUNCT
ejde-48	122	44	ρ(x1	ρ(x1	NOUN
ejde-48	122	45	,	,	PUNCT
ejde-48	122	46	x2	x2	PROPN
ejde-48	122	47	)	)	PUNCT
ejde-48	122	48	=	=	SYM
ejde-48	122	49	0	0	PUNCT
ejde-48	123	1	if	if	SCONJ
ejde-48	123	2	and	and	CCONJ
ejde-48	123	3	only	only	ADV
ejde-48	123	4	if	if	SCONJ
ejde-48	123	5	x1	x1	PROPN
ejde-48	123	6	=	=	SYM
ejde-48	123	7	x2	x2	PROPN
ejde-48	123	8	(	(	PUNCT
ejde-48	123	9	similarly	similarly	ADV
ejde-48	123	10	for	for	ADP
ejde-48	123	11	ρk	ρk	NOUN
ejde-48	123	12	)	)	PUNCT
ejde-48	123	13	.	.	PUNCT
ejde-48	124	1	the	the	DET
ejde-48	124	2	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	124	3	xi	xi	X
ejde-48	124	4	converges	converge	VERB
ejde-48	124	5	to	to	ADP
ejde-48	124	6	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	124	7	(	(	PUNCT
ejde-48	124	8	xi	xi	X
ejde-48	124	9	→	→	SYM
ejde-48	124	10	x∗	x∗	X
ejde-48	124	11	)	)	PUNCT
ejde-48	124	12	if	if	SCONJ
ejde-48	124	13	ρ(xi	ρ(xi	NOUN
ejde-48	124	14	,	,	PUNCT
ejde-48	124	15	x	x	SYM
ejde-48	124	16	∗	∗	NOUN
ejde-48	124	17	)	)	PUNCT
ejde-48	124	18	→	→	SYM
ejde-48	124	19	0	0	X
ejde-48	124	20	.	.	PUNCT
ejde-48	125	1	the	the	DET
ejde-48	125	2	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	125	3	means	mean	VERB
ejde-48	125	4	that	that	SCONJ
ejde-48	125	5	from	from	ADP
ejde-48	125	6	any	any	DET
ejde-48	125	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	125	8	a	a	DET
ejde-48	125	9	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	125	10	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	125	11	can	can	AUX
ejde-48	125	12	be	be	AUX
ejde-48	125	13	chosen	choose	VERB
ejde-48	125	14	.	.	PUNCT
ejde-48	126	1	the	the	DET
ejde-48	126	2	states	state	NOUN
ejde-48	126	3	of	of	ADP
ejde-48	126	4	the	the	DET
ejde-48	126	5	system	system	NOUN
ejde-48	126	6	are	be	AUX
ejde-48	126	7	represented	represent	VERB
ejde-48	126	8	by	by	ADP
ejde-48	126	9	the	the	DET
ejde-48	126	10	points	point	NOUN
ejde-48	126	11	of	of	ADP
ejde-48	126	12	the	the	DET
ejde-48	126	13	phase	phase	NOUN
ejde-48	126	14	space	space	NOUN
ejde-48	126	15	x.	x.	NOUN
ejde-48	127	1	the	the	DET
ejde-48	127	2	reader	reader	NOUN
ejde-48	127	3	can	can	AUX
ejde-48	127	4	think	think	VERB
ejde-48	127	5	of	of	ADP
ejde-48	127	6	x	x	X
ejde-48	127	7	and	and	CCONJ
ejde-48	127	8	k	k	PROPN
ejde-48	127	9	as	as	SCONJ
ejde-48	127	10	closed	closed	ADJ
ejde-48	127	11	,	,	PUNCT
ejde-48	127	12	bounded	bound	VERB
ejde-48	127	13	subsets	subset	NOUN
ejde-48	127	14	of	of	ADP
ejde-48	127	15	finite	finite	ADJ
ejde-48	127	16	-	-	ADJ
ejde-48	127	17	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	127	18	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-48	127	19	spaces	space	NOUN
ejde-48	127	20	,	,	PUNCT
ejde-48	127	21	for	for	ADP
ejde-48	127	22	example	example	NOUN
ejde-48	127	23	polyhedrons	polyhedron	NOUN
ejde-48	127	24	,	,	PUNCT
ejde-48	127	25	and	and	CCONJ
ejde-48	127	26	ρ	ρ	NOUN
ejde-48	127	27	and	and	CCONJ
ejde-48	127	28	ρk	ρk	PROPN
ejde-48	127	29	are	be	AUX
ejde-48	127	30	the	the	DET
ejde-48	127	31	standard	standard	ADJ
ejde-48	127	32	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-48	127	33	distances	distance	NOUN
ejde-48	127	34	.	.	PUNCT
ejde-48	128	1	let	let	VERB
ejde-48	128	2	us	we	PRON
ejde-48	128	3	define	define	VERB
ejde-48	128	4	the	the	DET
ejde-48	128	5	phase	phase	NOUN
ejde-48	128	6	flow	flow	NOUN
ejde-48	128	7	(	(	PUNCT
ejde-48	128	8	the	the	DET
ejde-48	128	9	transformation	transformation	NOUN
ejde-48	128	10	“	"	PUNCT
ejde-48	128	11	shift	shift	VERB
ejde-48	128	12	over	over	ADP
ejde-48	128	13	the	the	DET
ejde-48	128	14	time	time	NOUN
ejde-48	128	15	t	t	PROPN
ejde-48	128	16	”	"	PUNCT
ejde-48	128	17	)	)	PUNCT
ejde-48	128	18	.	.	PUNCT
ejde-48	129	1	it	it	PRON
ejde-48	129	2	is	be	AUX
ejde-48	129	3	a	a	DET
ejde-48	129	4	function	function	NOUN
ejde-48	129	5	f	f	NOUN
ejde-48	129	6	of	of	ADP
ejde-48	129	7	three	three	NUM
ejde-48	129	8	arguments	argument	NOUN
ejde-48	129	9	:	:	PUNCT
ejde-48	129	10	x	x	X
ejde-48	129	11	∈	∈	NOUN
ejde-48	129	12	x	x	X
ejde-48	129	13	(	(	PUNCT
ejde-48	129	14	of	of	ADP
ejde-48	129	15	the	the	DET
ejde-48	129	16	initial	initial	ADJ
ejde-48	129	17	condition	condition	NOUN
ejde-48	129	18	)	)	PUNCT
ejde-48	129	19	,	,	PUNCT
ejde-48	130	1	k	k	PROPN
ejde-48	130	2	∈	∈	PROPN
ejde-48	130	3	k	k	PROPN
ejde-48	130	4	(	(	PUNCT
ejde-48	130	5	the	the	DET
ejde-48	130	6	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	130	7	value	value	NOUN
ejde-48	130	8	)	)	PUNCT
ejde-48	130	9	and	and	CCONJ
ejde-48	130	10	t	t	X
ejde-48	130	11	≥	≥	PROPN
ejde-48	130	12	0	0	NUM
ejde-48	130	13	,	,	PUNCT
ejde-48	130	14	with	with	ADP
ejde-48	130	15	values	value	NOUN
ejde-48	130	16	in	in	ADP
ejde-48	130	17	x	x	NOUN
ejde-48	130	18	:	:	PUNCT
ejde-48	130	19	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	130	20	,	,	PUNCT
ejde-48	130	21	x	x	X
ejde-48	130	22	,	,	PUNCT
ejde-48	130	23	k	k	NOUN
ejde-48	130	24	)	)	PUNCT
ejde-48	130	25	∈	∈	PROPN
ejde-48	130	26	x.	x.	NOUN
ejde-48	131	1	this	this	DET
ejde-48	131	2	function	function	NOUN
ejde-48	131	3	is	be	AUX
ejde-48	131	4	assumed	assume	VERB
ejde-48	131	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	131	6	on	on	ADP
ejde-48	131	7	[	[	X
ejde-48	131	8	0,∞)×x	0,∞)×x	ADJ
ejde-48	131	9	×k	×k	NOUN
ejde-48	131	10	and	and	CCONJ
ejde-48	131	11	satisfying	satisfy	VERB
ejde-48	131	12	the	the	DET
ejde-48	131	13	following	follow	VERB
ejde-48	131	14	conditions	condition	NOUN
ejde-48	131	15	:	:	PUNCT
ejde-48	131	16	•	•	NUM
ejde-48	131	17	f(0	f(0	NOUN
ejde-48	131	18	,	,	PUNCT
ejde-48	131	19	x	x	NOUN
ejde-48	131	20	,	,	PUNCT
ejde-48	131	21	k	k	NOUN
ejde-48	131	22	)	)	PUNCT
ejde-48	131	23	=	=	SYM
ejde-48	132	1	x	x	X
ejde-48	132	2	(	(	PUNCT
ejde-48	132	3	shift	shift	VERB
ejde-48	132	4	over	over	ADP
ejde-48	132	5	zero	zero	NUM
ejde-48	132	6	time	time	NOUN
ejde-48	132	7	leaves	leave	VERB
ejde-48	132	8	any	any	DET
ejde-48	132	9	point	point	NOUN
ejde-48	132	10	in	in	ADP
ejde-48	132	11	its	its	PRON
ejde-48	132	12	place	place	NOUN
ejde-48	132	13	)	)	PUNCT
ejde-48	132	14	;	;	PUNCT
ejde-48	132	15	•	•	X
ejde-48	132	16	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	132	17	,	,	PUNCT
ejde-48	132	18	f(t′	f(t′	PROPN
ejde-48	132	19	,	,	PUNCT
ejde-48	132	20	x	x	NOUN
ejde-48	132	21	,	,	PUNCT
ejde-48	132	22	k	k	NOUN
ejde-48	132	23	)	)	PUNCT
ejde-48	132	24	,	,	PUNCT
ejde-48	132	25	k	k	X
ejde-48	132	26	)	)	PUNCT
ejde-48	132	27	=	=	SYM
ejde-48	133	1	f(t+	f(t+	PROPN
ejde-48	133	2	t′	t′	NUM
ejde-48	133	3	,	,	PUNCT
ejde-48	133	4	x	x	X
ejde-48	133	5	,	,	PUNCT
ejde-48	133	6	k	k	NOUN
ejde-48	133	7	)	)	PUNCT
ejde-48	133	8	(	(	PUNCT
ejde-48	133	9	the	the	DET
ejde-48	133	10	result	result	NOUN
ejde-48	133	11	of	of	ADP
ejde-48	133	12	sequentially	sequentially	ADV
ejde-48	133	13	executed	execute	VERB
ejde-48	133	14	shifts	shift	NOUN
ejde-48	133	15	over	over	ADP
ejde-48	133	16	t	t	PROPN
ejde-48	133	17	and	and	CCONJ
ejde-48	133	18	t′	t′	NUM
ejde-48	133	19	is	be	AUX
ejde-48	133	20	the	the	DET
ejde-48	133	21	shift	shift	NOUN
ejde-48	133	22	over	over	ADP
ejde-48	133	23	t+	t+	NOUN
ejde-48	133	24	t′	t′	NUM
ejde-48	133	25	)	)	PUNCT
ejde-48	133	26	;	;	PUNCT
ejde-48	133	27	•	•	X
ejde-48	133	28	if	if	SCONJ
ejde-48	133	29	x	x	PRON
ejde-48	133	30	6=	6=	ADP
ejde-48	133	31	x′	x′	NUM
ejde-48	133	32	,	,	PUNCT
ejde-48	133	33	then	then	ADV
ejde-48	133	34	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	133	35	,	,	PUNCT
ejde-48	133	36	x	x	X
ejde-48	133	37	,	,	PUNCT
ejde-48	133	38	k	k	NOUN
ejde-48	133	39	)	)	PUNCT
ejde-48	133	40	6=	6=	ADP
ejde-48	134	1	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	134	2	,	,	PUNCT
ejde-48	134	3	x′	x′	NUM
ejde-48	134	4	,	,	PUNCT
ejde-48	134	5	k	k	NOUN
ejde-48	134	6	)	)	PUNCT
ejde-48	134	7	(	(	PUNCT
ejde-48	134	8	for	for	ADP
ejde-48	134	9	any	any	DET
ejde-48	134	10	t	t	NOUN
ejde-48	134	11	distinct	distinct	ADJ
ejde-48	134	12	initial	initial	ADJ
ejde-48	134	13	points	point	NOUN
ejde-48	134	14	are	be	AUX
ejde-48	134	15	shifted	shift	VERB
ejde-48	134	16	in	in	ADP
ejde-48	134	17	time	time	NOUN
ejde-48	134	18	t	t	NOUN
ejde-48	134	19	into	into	ADP
ejde-48	134	20	distinct	distinct	ADJ
ejde-48	134	21	points	point	NOUN
ejde-48	134	22	for	for	ADP
ejde-48	134	23	.	.	PUNCT
ejde-48	135	1	for	for	ADP
ejde-48	135	2	a	a	DET
ejde-48	135	3	given	give	VERB
ejde-48	135	4	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	135	5	value	value	NOUN
ejde-48	135	6	k	k	PROPN
ejde-48	135	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	135	8	k	k	PROPN
ejde-48	135	9	and	and	CCONJ
ejde-48	135	10	an	an	DET
ejde-48	135	11	initial	initial	ADJ
ejde-48	135	12	state	state	NOUN
ejde-48	135	13	x	x	SYM
ejde-48	135	14	∈	∈	PROPN
ejde-48	135	15	x	x	NOUN
ejde-48	135	16	,	,	PUNCT
ejde-48	135	17	the	the	DET
ejde-48	135	18	ω	ω	ADJ
ejde-48	135	19	-	-	PUNCT
ejde-48	135	20	limit	limit	NOUN
ejde-48	135	21	set	set	VERB
ejde-48	135	22	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	135	23	,	,	PUNCT
ejde-48	135	24	k	k	NOUN
ejde-48	135	25	)	)	PUNCT
ejde-48	135	26	is	be	AUX
ejde-48	135	27	the	the	DET
ejde-48	135	28	set	set	NOUN
ejde-48	135	29	of	of	ADP
ejde-48	135	30	all	all	DET
ejde-48	135	31	limit	limit	NOUN
ejde-48	135	32	points	point	NOUN
ejde-48	135	33	of	of	ADP
ejde-48	135	34	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	135	35	,	,	PUNCT
ejde-48	135	36	x	x	X
ejde-48	135	37	,	,	PUNCT
ejde-48	135	38	k	k	NOUN
ejde-48	135	39	)	)	PUNCT
ejde-48	135	40	as	as	ADP
ejde-48	135	41	t→∞	t→∞	NUM
ejde-48	135	42	:	:	PUNCT
ejde-48	135	43	y	y	PROPN
ejde-48	135	44	is	be	AUX
ejde-48	135	45	in	in	ADP
ejde-48	135	46	ω(x	ω(x	NUM
ejde-48	135	47	,	,	PUNCT
ejde-48	135	48	k	k	NOUN
ejde-48	135	49	)	)	PUNCT
ejde-48	135	50	if	if	SCONJ
ejde-48	135	51	and	and	CCONJ
ejde-48	135	52	only	only	ADV
ejde-48	135	53	if	if	SCONJ
ejde-48	135	54	there	there	PRON
ejde-48	135	55	exists	exist	VERB
ejde-48	135	56	a	a	DET
ejde-48	135	57	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	135	58	ti	ti	NOUN
ejde-48	135	59	≥	≥	NOUN
ejde-48	135	60	0	0	NUM
ejde-48	136	1	such	such	ADJ
ejde-48	136	2	that	that	SCONJ
ejde-48	136	3	ti	ti	PROPN
ejde-48	136	4	→∞	→∞	PROPN
ejde-48	136	5	and	and	CCONJ
ejde-48	136	6	f(ti	f(ti	PROPN
ejde-48	136	7	,	,	PUNCT
ejde-48	136	8	x	x	X
ejde-48	136	9	,	,	PUNCT
ejde-48	136	10	k	k	NOUN
ejde-48	136	11	)	)	PUNCT
ejde-48	136	12	→	→	PUNCT
ejde-48	136	13	y.	y.	NOUN
ejde-48	136	14	examples	example	NOUN
ejde-48	136	15	of	of	ADP
ejde-48	136	16	ω	ω	ADJ
ejde-48	136	17	-	-	PUNCT
ejde-48	136	18	limit	limit	NOUN
ejde-48	136	19	points	point	NOUN
ejde-48	136	20	are	be	AUX
ejde-48	136	21	stationary	stationary	ADJ
ejde-48	136	22	(	(	PUNCT
ejde-48	136	23	fixed	fixed	ADJ
ejde-48	136	24	)	)	PUNCT
ejde-48	136	25	points	point	NOUN
ejde-48	136	26	,	,	PUNCT
ejde-48	136	27	points	point	NOUN
ejde-48	136	28	of	of	ADP
ejde-48	136	29	limit	limit	NOUN
ejde-48	136	30	cycles	cycle	NOUN
ejde-48	136	31	and	and	CCONJ
ejde-48	136	32	so	so	ADV
ejde-48	136	33	on	on	ADV
ejde-48	136	34	.	.	PUNCT
ejde-48	137	1	the	the	DET
ejde-48	137	2	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	137	3	of	of	ADP
ejde-48	137	4	a	a	DET
ejde-48	137	5	system	system	NOUN
ejde-48	137	6	can	can	AUX
ejde-48	137	7	be	be	AUX
ejde-48	137	8	understood	understand	VERB
ejde-48	137	9	as	as	ADP
ejde-48	137	10	its	its	PRON
ejde-48	137	11	motion	motion	NOUN
ejde-48	137	12	to	to	ADP
ejde-48	137	13	the	the	DET
ejde-48	137	14	ω	ω	ADJ
ejde-48	137	15	-	-	PUNCT
ejde-48	137	16	limit	limit	NOUN
ejde-48	137	17	set	set	NOUN
ejde-48	137	18	corresponding	correspond	VERB
ejde-48	137	19	to	to	ADP
ejde-48	137	20	given	give	VERB
ejde-48	137	21	initial	initial	ADJ
ejde-48	137	22	state	state	NOUN
ejde-48	137	23	and	and	CCONJ
ejde-48	137	24	value	value	NOUN
ejde-48	137	25	of	of	ADP
ejde-48	137	26	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	137	27	.	.	PUNCT
ejde-48	138	1	the	the	DET
ejde-48	138	2	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	138	3	time	time	NOUN
ejde-48	138	4	can	can	AUX
ejde-48	138	5	be	be	AUX
ejde-48	138	6	defined	define	VERB
ejde-48	138	7	as	as	ADP
ejde-48	138	8	the	the	DET
ejde-48	138	9	time	time	NOUN
ejde-48	138	10	of	of	ADP
ejde-48	138	11	this	this	DET
ejde-48	138	12	motion	motion	NOUN
ejde-48	138	13	.	.	PUNCT
ejde-48	139	1	however	however	ADV
ejde-48	139	2	,	,	PUNCT
ejde-48	139	3	there	there	PRON
ejde-48	139	4	are	be	VERB
ejde-48	139	5	several	several	ADJ
ejde-48	139	6	possibilities	possibility	NOUN
ejde-48	139	7	to	to	PART
ejde-48	139	8	make	make	VERB
ejde-48	139	9	this	this	DET
ejde-48	139	10	definition	definition	NOUN
ejde-48	139	11	precise	precise	ADJ
ejde-48	139	12	.	.	PUNCT
ejde-48	140	1	let	let	VERB
ejde-48	140	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	140	3	>	>	X
ejde-48	140	4	0	0	PROPN
ejde-48	140	5	.	.	PUNCT
ejde-48	141	1	for	for	ADP
ejde-48	141	2	given	give	VERB
ejde-48	141	3	value	value	NOUN
ejde-48	141	4	of	of	ADP
ejde-48	141	5	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	141	6	k	k	PROPN
ejde-48	141	7	we	we	PRON
ejde-48	141	8	denote	denote	VERB
ejde-48	141	9	by	by	ADP
ejde-48	141	10	τ1(x	τ1(x	PROPN
ejde-48	141	11	,	,	PUNCT
ejde-48	141	12	k	k	PROPN
ejde-48	141	13	,	,	PUNCT
ejde-48	141	14	ε	ε	PROPN
ejde-48	141	15	)	)	PUNCT
ejde-48	141	16	the	the	DET
ejde-48	141	17	time	time	NOUN
ejde-48	141	18	during	during	ADP
ejde-48	141	19	which	which	PRON
ejde-48	141	20	the	the	DET
ejde-48	141	21	system	system	NOUN
ejde-48	141	22	will	will	AUX
ejde-48	141	23	come	come	VERB
ejde-48	141	24	from	from	ADP
ejde-48	141	25	the	the	DET
ejde-48	141	26	initial	initial	ADJ
ejde-48	141	27	state	state	NOUN
ejde-48	141	28	x	x	PUNCT
ejde-48	141	29	into	into	ADP
ejde-48	141	30	the	the	DET
ejde-48	141	31	ε	ε	PROPN
ejde-48	141	32	-	-	PUNCT
ejde-48	141	33	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	141	34	of	of	ADP
ejde-48	141	35	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	141	36	,	,	PUNCT
ejde-48	141	37	k	k	NOUN
ejde-48	141	38	)	)	PUNCT
ejde-48	141	39	(	(	PUNCT
ejde-48	141	40	for	for	ADP
ejde-48	141	41	the	the	DET
ejde-48	141	42	first	first	ADJ
ejde-48	141	43	time	time	NOUN
ejde-48	141	44	)	)	PUNCT
ejde-48	141	45	.	.	PUNCT
ejde-48	142	1	the	the	DET
ejde-48	142	2	(	(	PUNCT
ejde-48	142	3	x	x	NOUN
ejde-48	142	4	,	,	PUNCT
ejde-48	142	5	k)-motion	k)-motion	PROPN
ejde-48	142	6	can	can	AUX
ejde-48	142	7	enter	enter	VERB
ejde-48	142	8	the	the	DET
ejde-48	142	9	ε	ε	PROPN
ejde-48	142	10	-	-	PUNCT
ejde-48	142	11	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-48	142	12	of	of	ADP
ejde-48	142	13	the	the	DET
ejde-48	142	14	ω	ω	ADJ
ejde-48	142	15	-	-	PUNCT
ejde-48	142	16	limit	limit	NOUN
ejde-48	142	17	set	set	NOUN
ejde-48	142	18	,	,	PUNCT
ejde-48	142	19	then	then	ADV
ejde-48	142	20	this	this	DET
ejde-48	142	21	motion	motion	NOUN
ejde-48	142	22	can	can	AUX
ejde-48	142	23	leave	leave	VERB
ejde-48	142	24	it	it	PRON
ejde-48	142	25	,	,	PUNCT
ejde-48	142	26	then	then	ADV
ejde-48	142	27	reenter	reenter	VERB
ejde-48	142	28	it	it	PRON
ejde-48	142	29	,	,	PUNCT
ejde-48	142	30	and	and	CCONJ
ejde-48	142	31	so	so	ADV
ejde-48	142	32	on	on	ADP
ejde-48	142	33	it	it	PRON
ejde-48	142	34	can	can	AUX
ejde-48	142	35	enter	enter	VERB
ejde-48	142	36	and	and	CCONJ
ejde-48	142	37	leave	leave	VERB
ejde-48	142	38	the	the	DET
ejde-48	142	39	ε	ε	PROPN
ejde-48	142	40	-	-	PUNCT
ejde-48	142	41	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	142	42	of	of	ADP
ejde-48	142	43	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	142	44	,	,	PUNCT
ejde-48	142	45	k	k	NOUN
ejde-48	142	46	)	)	PUNCT
ejde-48	142	47	several	several	ADJ
ejde-48	142	48	times	time	NOUN
ejde-48	142	49	.	.	PUNCT
ejde-48	143	1	after	after	ADV
ejde-48	143	2	all	all	ADV
ejde-48	143	3	,	,	PUNCT
ejde-48	143	4	the	the	DET
ejde-48	143	5	motion	motion	NOUN
ejde-48	143	6	will	will	AUX
ejde-48	143	7	enter	enter	VERB
ejde-48	143	8	this	this	DET
ejde-48	143	9	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	143	10	finally	finally	ADV
ejde-48	143	11	,	,	PUNCT
ejde-48	143	12	but	but	CCONJ
ejde-48	143	13	this	this	PRON
ejde-48	143	14	may	may	AUX
ejde-48	143	15	take	take	VERB
ejde-48	143	16	more	more	ADJ
ejde-48	143	17	time	time	NOUN
ejde-48	143	18	than	than	ADP
ejde-48	143	19	the	the	DET
ejde-48	143	20	first	first	ADJ
ejde-48	143	21	entry	entry	NOUN
ejde-48	143	22	.	.	PUNCT
ejde-48	144	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	144	2	,	,	PUNCT
ejde-48	144	3	let	let	VERB
ejde-48	144	4	us	we	PRON
ejde-48	144	5	introduce	introduce	VERB
ejde-48	144	6	for	for	ADP
ejde-48	144	7	the	the	DET
ejde-48	144	8	(	(	PUNCT
ejde-48	144	9	x	x	NOUN
ejde-48	144	10	,	,	PUNCT
ejde-48	144	11	k)-motion	k)-motion	NOUN
ejde-48	144	12	the	the	DET
ejde-48	144	13	time	time	NOUN
ejde-48	144	14	of	of	ADP
ejde-48	144	15	being	be	AUX
ejde-48	144	16	outside	outside	ADP
ejde-48	144	17	the	the	DET
ejde-48	144	18	ε	ε	PROPN
ejde-48	144	19	-	-	PUNCT
ejde-48	144	20	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-48	144	21	of	of	ADP
ejde-48	144	22	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	144	23	,	,	PUNCT
ejde-48	144	24	k	k	NOUN
ejde-48	144	25	)	)	PUNCT
ejde-48	144	26	(	(	PUNCT
ejde-48	144	27	τ2	τ2	NOUN
ejde-48	144	28	)	)	PUNCT
ejde-48	144	29	and	and	CCONJ
ejde-48	144	30	the	the	DET
ejde-48	144	31	time	time	NOUN
ejde-48	144	32	of	of	ADP
ejde-48	144	33	final	final	ADJ
ejde-48	144	34	entry	entry	NOUN
ejde-48	144	35	into	into	ADP
ejde-48	144	36	it	it	PRON
ejde-48	144	37	(	(	PUNCT
ejde-48	144	38	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	144	39	)	)	PUNCT
ejde-48	144	40	.	.	PUNCT
ejde-48	145	1	thus	thus	ADV
ejde-48	145	2	,	,	PUNCT
ejde-48	145	3	we	we	PRON
ejde-48	145	4	have	have	VERB
ejde-48	145	5	a	a	DET
ejde-48	145	6	system	system	NOUN
ejde-48	145	7	of	of	ADP
ejde-48	145	8	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	145	9	times	time	NOUN
ejde-48	145	10	that	that	PRON
ejde-48	145	11	describes	describe	VERB
ejde-48	145	12	the	the	DET
ejde-48	145	13	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	145	14	of	of	ADP
ejde-48	145	15	the	the	DET
ejde-48	145	16	(	(	PUNCT
ejde-48	145	17	x	x	NOUN
ejde-48	145	18	,	,	PUNCT
ejde-48	145	19	k)-motion	k)-motion	NOUN
ejde-48	145	20	to	to	ADP
ejde-48	145	21	its	its	PRON
ejde-48	145	22	ω	ω	ADJ
ejde-48	145	23	-	-	PUNCT
ejde-48	145	24	limit	limit	NOUN
ejde-48	145	25	set	set	VERB
ejde-48	145	26	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	145	27	,	,	PUNCT
ejde-48	145	28	k	k	NOUN
ejde-48	145	29	):	):	PUNCT
ejde-48	145	30	τ1(x	τ1(x	PROPN
ejde-48	145	31	,	,	PUNCT
ejde-48	145	32	k	k	PROPN
ejde-48	145	33	,	,	PUNCT
ejde-48	145	34	ε	ε	PROPN
ejde-48	145	35	)	)	PUNCT
ejde-48	145	36	=	=	PUNCT
ejde-48	145	37	inf{t	inf{t	VERB
ejde-48	145	38	>	>	X
ejde-48	145	39	0	0	NUM
ejde-48	145	40	:	:	PUNCT
ejde-48	145	41	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	145	42	,	,	PUNCT
ejde-48	145	43	x	x	X
ejde-48	145	44	,	,	PUNCT
ejde-48	145	45	k	k	NOUN
ejde-48	145	46	)	)	PUNCT
ejde-48	145	47	,	,	PUNCT
ejde-48	145	48	ω(x	ω(x	X
ejde-48	145	49	,	,	PUNCT
ejde-48	145	50	k	k	NOUN
ejde-48	145	51	)	)	PUNCT
ejde-48	145	52	)	)	PUNCT
ejde-48	146	1	<	<	X
ejde-48	146	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	146	3	}	}	PUNCT
ejde-48	146	4	;	;	PUNCT
ejde-48	146	5	τ2(x	τ2(x	PROPN
ejde-48	146	6	,	,	PUNCT
ejde-48	146	7	k	k	PROPN
ejde-48	146	8	,	,	PUNCT
ejde-48	146	9	ε	ε	PROPN
ejde-48	146	10	)	)	PUNCT
ejde-48	146	11	=	=	SYM
ejde-48	146	12	meas{t	meas{t	PROPN
ejde-48	146	13	>	>	X
ejde-48	146	14	0	0	PUNCT
ejde-48	146	15	:	:	PUNCT
ejde-48	146	16	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	146	17	,	,	PUNCT
ejde-48	146	18	x	x	X
ejde-48	146	19	,	,	PUNCT
ejde-48	146	20	k	k	NOUN
ejde-48	146	21	)	)	PUNCT
ejde-48	146	22	,	,	PUNCT
ejde-48	146	23	ω(x	ω(x	X
ejde-48	146	24	,	,	PUNCT
ejde-48	146	25	k	k	NOUN
ejde-48	146	26	)	)	PUNCT
ejde-48	146	27	)	)	PUNCT
ejde-48	146	28	≥	≥	X
ejde-48	146	29	ε	ε	PROPN
ejde-48	146	30	}	}	PUNCT
ejde-48	146	31	;	;	PUNCT
ejde-48	146	32	τ3(x	τ3(x	PROPN
ejde-48	146	33	,	,	PUNCT
ejde-48	146	34	k	k	PROPN
ejde-48	146	35	,	,	PUNCT
ejde-48	146	36	ε	ε	PROPN
ejde-48	146	37	)	)	PUNCT
ejde-48	146	38	=	=	PUNCT
ejde-48	146	39	inf{t	inf{t	VERB
ejde-48	146	40	>	>	X
ejde-48	146	41	0	0	NUM
ejde-48	146	42	:	:	PUNCT
ejde-48	146	43	ρ∗(f(t′	ρ∗(f(t′	NUM
ejde-48	146	44	,	,	PUNCT
ejde-48	146	45	x	x	PRON
ejde-48	146	46	,	,	PUNCT
ejde-48	146	47	k	k	NOUN
ejde-48	146	48	)	)	PUNCT
ejde-48	146	49	,	,	PUNCT
ejde-48	146	50	ω(x	ω(x	X
ejde-48	146	51	,	,	PUNCT
ejde-48	146	52	k	k	NOUN
ejde-48	146	53	)	)	PUNCT
ejde-48	146	54	)	)	PUNCT
ejde-48	147	1	<	<	X
ejde-48	147	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	147	3	for	for	ADP
ejde-48	147	4	t′	t′	PROPN
ejde-48	147	5	>	>	SYM
ejde-48	147	6	t	t	PROPN
ejde-48	147	7	}	}	PUNCT
ejde-48	147	8	.	.	PUNCT
ejde-48	148	1	here	here	ADV
ejde-48	148	2	meas	meas	PROPN
ejde-48	148	3	is	be	AUX
ejde-48	148	4	the	the	DET
ejde-48	148	5	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-48	148	6	measure	measure	NOUN
ejde-48	148	7	(	(	PUNCT
ejde-48	148	8	on	on	ADP
ejde-48	148	9	the	the	DET
ejde-48	148	10	real	real	ADJ
ejde-48	148	11	line	line	NOUN
ejde-48	148	12	it	it	PRON
ejde-48	148	13	is	be	AUX
ejde-48	148	14	length	length	NOUN
ejde-48	148	15	)	)	PUNCT
ejde-48	148	16	,	,	PUNCT
ejde-48	148	17	ρ∗	ρ∗	PROPN
ejde-48	148	18	is	be	AUX
ejde-48	148	19	the	the	DET
ejde-48	148	20	distance	distance	NOUN
ejde-48	148	21	from	from	ADP
ejde-48	148	22	the	the	DET
ejde-48	148	23	point	point	NOUN
ejde-48	148	24	to	to	ADP
ejde-48	148	25	the	the	DET
ejde-48	148	26	set	set	NOUN
ejde-48	148	27	:	:	PUNCT
ejde-48	148	28	ρ∗(x	ρ∗(x	PROPN
ejde-48	148	29	,	,	PUNCT
ejde-48	148	30	p	p	NOUN
ejde-48	148	31	)	)	PUNCT
ejde-48	148	32	=	=	SYM
ejde-48	148	33	infy∈p	infy∈p	PROPN
ejde-48	148	34	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	148	35	,	,	PUNCT
ejde-48	148	36	y	y	NOUN
ejde-48	148	37	)	)	PUNCT
ejde-48	148	38	.	.	PUNCT
ejde-48	149	1	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	149	2	/	/	SYM
ejde-48	149	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	149	4	.	.	PUNCT
ejde-48	150	1	05	05	NUM
ejde-48	150	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	150	3	of	of	ADP
ejde-48	150	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	150	5	processes	process	NOUN
ejde-48	150	6	5	5	NUM
ejde-48	150	7	the	the	DET
ejde-48	150	8	ω	ω	ADJ
ejde-48	150	9	-	-	PUNCT
ejde-48	150	10	limit	limit	NOUN
ejde-48	150	11	set	set	NOUN
ejde-48	150	12	depends	depend	VERB
ejde-48	150	13	on	on	ADP
ejde-48	150	14	an	an	DET
ejde-48	150	15	initial	initial	ADJ
ejde-48	150	16	state	state	NOUN
ejde-48	150	17	(	(	PUNCT
ejde-48	150	18	even	even	ADV
ejde-48	150	19	under	under	ADP
ejde-48	150	20	the	the	DET
ejde-48	150	21	fixed	fix	VERB
ejde-48	150	22	value	value	NOUN
ejde-48	150	23	of	of	ADP
ejde-48	150	24	k	k	PROPN
ejde-48	150	25	)	)	PUNCT
ejde-48	150	26	.	.	PUNCT
ejde-48	151	1	the	the	DET
ejde-48	151	2	limit	limit	NOUN
ejde-48	151	3	behavior	behavior	NOUN
ejde-48	151	4	of	of	ADP
ejde-48	151	5	the	the	DET
ejde-48	151	6	system	system	NOUN
ejde-48	151	7	can	can	AUX
ejde-48	151	8	be	be	AUX
ejde-48	151	9	characterized	characterize	VERB
ejde-48	151	10	also	also	ADV
ejde-48	151	11	by	by	ADP
ejde-48	151	12	the	the	DET
ejde-48	151	13	total	total	ADJ
ejde-48	151	14	limit	limit	NOUN
ejde-48	151	15	set	set	VERB
ejde-48	151	16	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	151	17	)	)	PUNCT
ejde-48	151	18	=	=	SYM
ejde-48	152	1	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	152	2	x∈x	x∈x	NOUN
ejde-48	152	3	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	152	4	,	,	PUNCT
ejde-48	152	5	k	k	NOUN
ejde-48	152	6	)	)	PUNCT
ejde-48	152	7	.	.	PUNCT
ejde-48	153	1	the	the	DET
ejde-48	153	2	set	set	PROPN
ejde-48	153	3	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	153	4	)	)	PUNCT
ejde-48	153	5	is	be	AUX
ejde-48	153	6	the	the	DET
ejde-48	153	7	union	union	NOUN
ejde-48	153	8	of	of	ADP
ejde-48	153	9	all	all	DET
ejde-48	153	10	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	153	11	,	,	PUNCT
ejde-48	153	12	k	k	NOUN
ejde-48	153	13	)	)	PUNCT
ejde-48	153	14	under	under	ADP
ejde-48	153	15	given	give	VERB
ejde-48	153	16	k.	k.	PROPN
ejde-48	154	1	whatever	whatever	DET
ejde-48	154	2	initial	initial	ADJ
ejde-48	154	3	state	state	NOUN
ejde-48	154	4	would	would	AUX
ejde-48	154	5	be	be	AUX
ejde-48	154	6	,	,	PUNCT
ejde-48	154	7	the	the	DET
ejde-48	154	8	system	system	NOUN
ejde-48	154	9	after	after	ADP
ejde-48	154	10	some	some	DET
ejde-48	154	11	time	time	NOUN
ejde-48	154	12	will	will	AUX
ejde-48	154	13	be	be	AUX
ejde-48	154	14	in	in	ADP
ejde-48	154	15	the	the	DET
ejde-48	154	16	ε	ε	PROPN
ejde-48	154	17	-	-	PUNCT
ejde-48	154	18	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-48	154	19	of	of	ADP
ejde-48	154	20	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	154	21	)	)	PUNCT
ejde-48	154	22	.	.	PUNCT
ejde-48	155	1	the	the	DET
ejde-48	155	2	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	155	3	can	can	AUX
ejde-48	155	4	be	be	AUX
ejde-48	155	5	also	also	ADV
ejde-48	155	6	considered	consider	VERB
ejde-48	155	7	as	as	ADP
ejde-48	155	8	a	a	DET
ejde-48	155	9	motion	motion	NOUN
ejde-48	155	10	towards	towards	ADP
ejde-48	155	11	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	155	12	)	)	PUNCT
ejde-48	155	13	.	.	PUNCT
ejde-48	156	1	introduce	introduce	VERB
ejde-48	156	2	the	the	DET
ejde-48	156	3	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-48	156	4	system	system	NOUN
ejde-48	156	5	of	of	ADP
ejde-48	156	6	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	156	7	times	time	NOUN
ejde-48	156	8	:	:	PUNCT
ejde-48	156	9	η1(x	η1(x	NOUN
ejde-48	156	10	,	,	PUNCT
ejde-48	156	11	k	k	NOUN
ejde-48	156	12	,	,	PUNCT
ejde-48	156	13	ε	ε	PROPN
ejde-48	156	14	)	)	PUNCT
ejde-48	157	1	=	=	PUNCT
ejde-48	157	2	inf{t	inf{t	VERB
ejde-48	157	3	>	>	X
ejde-48	157	4	0	0	NUM
ejde-48	157	5	:	:	PUNCT
ejde-48	157	6	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	157	7	,	,	PUNCT
ejde-48	157	8	x	x	X
ejde-48	157	9	,	,	PUNCT
ejde-48	157	10	k	k	NOUN
ejde-48	157	11	)	)	PUNCT
ejde-48	157	12	,	,	PUNCT
ejde-48	157	13	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	157	14	)	)	PUNCT
ejde-48	157	15	)	)	PUNCT
ejde-48	157	16	<	<	X
ejde-48	157	17	ε	ε	X
ejde-48	157	18	}	}	PUNCT
ejde-48	157	19	;	;	PUNCT
ejde-48	157	20	η2(x	η2(x	PROPN
ejde-48	157	21	,	,	PUNCT
ejde-48	157	22	k	k	PROPN
ejde-48	157	23	,	,	PUNCT
ejde-48	157	24	ε	ε	PROPN
ejde-48	157	25	)	)	PUNCT
ejde-48	157	26	=	=	SYM
ejde-48	158	1	meas{t	meas{t	PROPN
ejde-48	158	2	>	>	X
ejde-48	158	3	0	0	PUNCT
ejde-48	158	4	:	:	PUNCT
ejde-48	158	5	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	158	6	,	,	PUNCT
ejde-48	158	7	x	x	X
ejde-48	158	8	,	,	PUNCT
ejde-48	158	9	k	k	NOUN
ejde-48	158	10	)	)	PUNCT
ejde-48	158	11	,	,	PUNCT
ejde-48	158	12	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	158	13	)	)	PUNCT
ejde-48	158	14	)	)	PUNCT
ejde-48	158	15	≥	≥	X
ejde-48	158	16	ε	ε	PROPN
ejde-48	158	17	}	}	PUNCT
ejde-48	158	18	;	;	PUNCT
ejde-48	158	19	η3(x	η3(x	PROPN
ejde-48	158	20	,	,	PUNCT
ejde-48	158	21	k	k	PROPN
ejde-48	158	22	,	,	PUNCT
ejde-48	158	23	ε	ε	PROPN
ejde-48	158	24	)	)	PUNCT
ejde-48	158	25	=	=	PUNCT
ejde-48	158	26	inf{t	inf{t	VERB
ejde-48	158	27	>	>	X
ejde-48	158	28	0	0	NUM
ejde-48	158	29	:	:	PUNCT
ejde-48	158	30	ρ∗(f(t′	ρ∗(f(t′	NUM
ejde-48	158	31	,	,	PUNCT
ejde-48	158	32	x	x	PRON
ejde-48	158	33	,	,	PUNCT
ejde-48	158	34	k	k	NOUN
ejde-48	158	35	)	)	PUNCT
ejde-48	158	36	,	,	PUNCT
ejde-48	158	37	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	158	38	)	)	PUNCT
ejde-48	158	39	)	)	PUNCT
ejde-48	159	1	<	<	X
ejde-48	159	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	159	3	for	for	ADP
ejde-48	159	4	t′	t′	PROPN
ejde-48	159	5	>	>	SYM
ejde-48	159	6	t	t	PROPN
ejde-48	159	7	}	}	PUNCT
ejde-48	159	8	.	.	PUNCT
ejde-48	160	1	now	now	ADV
ejde-48	160	2	we	we	PRON
ejde-48	160	3	are	be	AUX
ejde-48	160	4	able	able	ADJ
ejde-48	160	5	to	to	PART
ejde-48	160	6	define	define	VERB
ejde-48	160	7	a	a	DET
ejde-48	160	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	160	9	transition	transition	NOUN
ejde-48	160	10	process	process	NOUN
ejde-48	160	11	.	.	PUNCT
ejde-48	161	1	there	there	PRON
ejde-48	161	2	is	be	VERB
ejde-48	161	3	no	no	DET
ejde-48	161	4	distinguished	distinguished	ADJ
ejde-48	161	5	scale	scale	NOUN
ejde-48	161	6	of	of	ADP
ejde-48	161	7	time	time	NOUN
ejde-48	161	8	,	,	PUNCT
ejde-48	161	9	which	which	PRON
ejde-48	161	10	could	could	AUX
ejde-48	161	11	be	be	AUX
ejde-48	161	12	compared	compare	VERB
ejde-48	161	13	with	with	ADP
ejde-48	161	14	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	161	15	times	time	NOUN
ejde-48	161	16	.	.	PUNCT
ejde-48	162	1	moreover	moreover	ADV
ejde-48	162	2	,	,	PUNCT
ejde-48	162	3	by	by	ADP
ejde-48	162	4	decrease	decrease	NOUN
ejde-48	162	5	of	of	ADP
ejde-48	162	6	the	the	DET
ejde-48	162	7	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	162	8	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-48	162	9	ε	ε	PROPN
ejde-48	162	10	the	the	DET
ejde-48	162	11	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	162	12	times	time	NOUN
ejde-48	162	13	can	can	AUX
ejde-48	162	14	become	become	VERB
ejde-48	162	15	of	of	ADP
ejde-48	162	16	any	any	DET
ejde-48	162	17	large	large	ADJ
ejde-48	162	18	amount	amount	NOUN
ejde-48	162	19	even	even	ADV
ejde-48	162	20	in	in	ADP
ejde-48	162	21	the	the	DET
ejde-48	162	22	simplest	simple	ADJ
ejde-48	162	23	situations	situation	NOUN
ejde-48	162	24	of	of	ADP
ejde-48	162	25	motion	motion	NOUN
ejde-48	162	26	to	to	PART
ejde-48	162	27	unique	unique	VERB
ejde-48	162	28	stable	stable	ADJ
ejde-48	162	29	fixed	fix	VERB
ejde-48	162	30	point	point	NOUN
ejde-48	162	31	.	.	PUNCT
ejde-48	163	1	for	for	ADP
ejde-48	163	2	every	every	DET
ejde-48	163	3	initial	initial	ADJ
ejde-48	163	4	state	state	NOUN
ejde-48	163	5	x	x	X
ejde-48	163	6	and	and	CCONJ
ejde-48	163	7	given	give	VERB
ejde-48	163	8	k	k	PROPN
ejde-48	163	9	and	and	CCONJ
ejde-48	163	10	ε	ε	PROPN
ejde-48	163	11	all	all	DET
ejde-48	163	12	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	163	13	times	time	NOUN
ejde-48	163	14	are	be	AUX
ejde-48	163	15	finite	finite	ADJ
ejde-48	163	16	.	.	PUNCT
ejde-48	164	1	but	but	CCONJ
ejde-48	164	2	the	the	DET
ejde-48	164	3	set	set	NOUN
ejde-48	164	4	of	of	ADP
ejde-48	164	5	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	164	6	time	time	NOUN
ejde-48	164	7	values	value	NOUN
ejde-48	164	8	for	for	ADP
ejde-48	164	9	various	various	ADJ
ejde-48	164	10	x	x	NOUN
ejde-48	164	11	and	and	CCONJ
ejde-48	164	12	k	k	PROPN
ejde-48	164	13	and	and	CCONJ
ejde-48	164	14	given	give	VERB
ejde-48	164	15	ε	ε	PROPN
ejde-48	164	16	>	>	X
ejde-48	164	17	0	0	NUM
ejde-48	164	18	can	can	AUX
ejde-48	164	19	be	be	AUX
ejde-48	164	20	unbounded	unbounde	VERB
ejde-48	164	21	.	.	PUNCT
ejde-48	165	1	just	just	ADV
ejde-48	165	2	in	in	ADP
ejde-48	165	3	this	this	DET
ejde-48	165	4	case	case	NOUN
ejde-48	165	5	we	we	PRON
ejde-48	165	6	speak	speak	VERB
ejde-48	165	7	about	about	ADP
ejde-48	165	8	the	the	DET
ejde-48	165	9	slow	slow	ADJ
ejde-48	165	10	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	165	11	.	.	PUNCT
ejde-48	166	1	let	let	VERB
ejde-48	166	2	us	we	PRON
ejde-48	166	3	consider	consider	VERB
ejde-48	166	4	the	the	DET
ejde-48	166	5	simplest	simple	ADJ
ejde-48	166	6	example	example	NOUN
ejde-48	166	7	.	.	PUNCT
ejde-48	167	1	let	let	VERB
ejde-48	167	2	us	we	PRON
ejde-48	167	3	consider	consider	VERB
ejde-48	167	4	the	the	DET
ejde-48	167	5	differential	differential	ADJ
ejde-48	167	6	equation	equation	NOUN
ejde-48	167	7	ẋ	ẋ	PUNCT
ejde-48	168	1	=	=	SYM
ejde-48	168	2	x2	x2	PROPN
ejde-48	169	1	−	−	NOUN
ejde-48	169	2	1	1	NUM
ejde-48	169	3	on	on	ADP
ejde-48	169	4	the	the	DET
ejde-48	169	5	segment	segment	NOUN
ejde-48	169	6	[	[	X
ejde-48	169	7	−1	−1	NOUN
ejde-48	169	8	,	,	PUNCT
ejde-48	169	9	1	1	NUM
ejde-48	169	10	]	]	PUNCT
ejde-48	169	11	.	.	PUNCT
ejde-48	170	1	the	the	DET
ejde-48	170	2	point	point	NOUN
ejde-48	170	3	x	x	PUNCT
ejde-48	170	4	=	=	NOUN
ejde-48	170	5	−1	−1	NOUN
ejde-48	170	6	is	be	AUX
ejde-48	170	7	stable	stable	ADJ
ejde-48	170	8	,	,	PUNCT
ejde-48	170	9	the	the	DET
ejde-48	170	10	point	point	NOUN
ejde-48	170	11	x	x	PUNCT
ejde-48	170	12	=	=	SYM
ejde-48	170	13	1	1	NUM
ejde-48	170	14	is	be	AUX
ejde-48	170	15	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	170	16	.	.	PUNCT
ejde-48	171	1	for	for	ADP
ejde-48	171	2	any	any	DET
ejde-48	171	3	fixed	fix	VERB
ejde-48	171	4	ε	ε	PROPN
ejde-48	171	5	>	>	X
ejde-48	171	6	0	0	PROPN
ejde-48	171	7	,	,	PUNCT
ejde-48	171	8	ε	ε	PROPN
ejde-48	171	9	<	<	X
ejde-48	171	10	1	1	NUM
ejde-48	171	11	2	2	NUM
ejde-48	171	12	the	the	DET
ejde-48	171	13	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	171	14	times	times	PROPN
ejde-48	171	15	τ1,2,3	τ1,2,3	PROPN
ejde-48	171	16	,	,	PUNCT
ejde-48	171	17	η3	η3	NOUN
ejde-48	171	18	have	have	VERB
ejde-48	171	19	the	the	DET
ejde-48	171	20	singularity	singularity	NOUN
ejde-48	171	21	:	:	PUNCT
ejde-48	171	22	τ1,2,3	τ1,2,3	PROPN
ejde-48	171	23	,	,	PUNCT
ejde-48	171	24	η3(x	η3(x	PROPN
ejde-48	171	25	,	,	PUNCT
ejde-48	171	26	k	k	PROPN
ejde-48	171	27	,	,	PUNCT
ejde-48	171	28	ε	ε	PROPN
ejde-48	171	29	)	)	PUNCT
ejde-48	171	30	→	→	SYM
ejde-48	171	31	∞	∞	PROPN
ejde-48	171	32	as	as	ADP
ejde-48	171	33	x	x	X
ejde-48	171	34	→	→	SYM
ejde-48	171	35	1	1	NUM
ejde-48	171	36	,	,	PUNCT
ejde-48	171	37	x	x	X
ejde-48	171	38	<	<	X
ejde-48	171	39	1	1	NUM
ejde-48	171	40	.	.	PUNCT
ejde-48	172	1	the	the	DET
ejde-48	172	2	times	times	PROPN
ejde-48	172	3	η1	η1	NOUN
ejde-48	172	4	,	,	PUNCT
ejde-48	172	5	η2	η2	PROPN
ejde-48	172	6	remain	remain	VERB
ejde-48	172	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-48	172	8	in	in	ADP
ejde-48	172	9	this	this	DET
ejde-48	172	10	case	case	NOUN
ejde-48	172	11	.	.	PUNCT
ejde-48	173	1	let	let	VERB
ejde-48	173	2	us	we	PRON
ejde-48	173	3	say	say	VERB
ejde-48	173	4	that	that	SCONJ
ejde-48	173	5	the	the	DET
ejde-48	173	6	system	system	NOUN
ejde-48	173	7	has	have	VERB
ejde-48	173	8	τi(ηi)-slow	τi(ηi)-slow	ADJ
ejde-48	173	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	173	10	,	,	PUNCT
ejde-48	173	11	if	if	SCONJ
ejde-48	173	12	for	for	ADP
ejde-48	173	13	some	some	DET
ejde-48	173	14	ε	ε	PROPN
ejde-48	173	15	>	>	X
ejde-48	173	16	0	0	PUNCT
ejde-48	174	1	the	the	DET
ejde-48	174	2	function	function	NOUN
ejde-48	174	3	τi(x	τi(x	PROPN
ejde-48	174	4	,	,	PUNCT
ejde-48	174	5	k	k	NOUN
ejde-48	174	6	,	,	PUNCT
ejde-48	174	7	ε	ε	PROPN
ejde-48	174	8	)	)	PUNCT
ejde-48	174	9	(	(	PUNCT
ejde-48	174	10	ηi(x	ηi(x	NUM
ejde-48	174	11	,	,	PUNCT
ejde-48	174	12	k	k	PROPN
ejde-48	174	13	,	,	PUNCT
ejde-48	174	14	ε	ε	PROPN
ejde-48	174	15	)	)	PUNCT
ejde-48	174	16	)	)	PUNCT
ejde-48	174	17	is	be	AUX
ejde-48	174	18	unbounded	unbounde	VERB
ejde-48	174	19	from	from	ADP
ejde-48	174	20	above	above	ADV
ejde-48	174	21	in	in	ADP
ejde-48	174	22	x×k	x×k	PROPN
ejde-48	174	23	,	,	PUNCT
ejde-48	174	24	i.e.	i.e.	X
ejde-48	174	25	for	for	ADP
ejde-48	174	26	any	any	DET
ejde-48	174	27	t	t	NOUN
ejde-48	174	28	>	>	X
ejde-48	174	29	0	0	PUNCT
ejde-48	175	1	there	there	PRON
ejde-48	175	2	are	be	VERB
ejde-48	175	3	such	such	ADJ
ejde-48	175	4	x	x	SYM
ejde-48	175	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	175	6	x	x	NOUN
ejde-48	175	7	,	,	PUNCT
ejde-48	175	8	k	k	PROPN
ejde-48	175	9	∈	∈	PROPN
ejde-48	175	10	k	k	NOUN
ejde-48	175	11	,	,	PUNCT
ejde-48	175	12	that	that	DET
ejde-48	175	13	τi(x	τi(x	NOUN
ejde-48	175	14	,	,	PUNCT
ejde-48	175	15	k	k	PROPN
ejde-48	175	16	,	,	PUNCT
ejde-48	175	17	ε	ε	PROPN
ejde-48	175	18	)	)	PUNCT
ejde-48	175	19	>	>	X
ejde-48	175	20	t	t	PROPN
ejde-48	175	21	(	(	PUNCT
ejde-48	175	22	ηi(x	ηi(x	ADJ
ejde-48	175	23	,	,	PUNCT
ejde-48	175	24	k	k	PROPN
ejde-48	175	25	,	,	PUNCT
ejde-48	175	26	ε	ε	PROPN
ejde-48	175	27	)	)	PUNCT
ejde-48	175	28	>	>	X
ejde-48	175	29	t	t	PROPN
ejde-48	175	30	)	)	PUNCT
ejde-48	175	31	.	.	PUNCT
ejde-48	176	1	one	one	NUM
ejde-48	176	2	of	of	ADP
ejde-48	176	3	the	the	DET
ejde-48	176	4	possible	possible	ADJ
ejde-48	176	5	reasons	reason	NOUN
ejde-48	176	6	of	of	ADP
ejde-48	176	7	slow	slow	ADJ
ejde-48	176	8	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	176	9	is	be	AUX
ejde-48	176	10	a	a	DET
ejde-48	176	11	sudden	sudden	ADJ
ejde-48	176	12	jump	jump	NOUN
ejde-48	176	13	in	in	ADP
ejde-48	176	14	dependence	dependence	NOUN
ejde-48	176	15	of	of	ADP
ejde-48	176	16	the	the	DET
ejde-48	176	17	ω	ω	ADJ
ejde-48	176	18	-	-	PUNCT
ejde-48	176	19	limit	limit	NOUN
ejde-48	176	20	set	set	VERB
ejde-48	176	21	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	176	22	,	,	PUNCT
ejde-48	176	23	k	k	NOUN
ejde-48	176	24	)	)	PUNCT
ejde-48	176	25	of	of	ADP
ejde-48	176	26	x	x	PRON
ejde-48	176	27	,	,	PUNCT
ejde-48	176	28	k	k	X
ejde-48	176	29	(	(	PUNCT
ejde-48	176	30	as	as	ADV
ejde-48	176	31	well	well	ADV
ejde-48	176	32	as	as	ADP
ejde-48	176	33	a	a	DET
ejde-48	176	34	jump	jump	NOUN
ejde-48	176	35	in	in	ADP
ejde-48	176	36	dependence	dependence	NOUN
ejde-48	176	37	of	of	ADP
ejde-48	176	38	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	176	39	)	)	PUNCT
ejde-48	176	40	of	of	ADP
ejde-48	176	41	k	k	PROPN
ejde-48	176	42	)	)	PUNCT
ejde-48	176	43	.	.	PUNCT
ejde-48	177	1	these	these	DET
ejde-48	177	2	“	"	PUNCT
ejde-48	177	3	explosions	explosion	NOUN
ejde-48	177	4	”	"	PUNCT
ejde-48	177	5	(	(	PUNCT
ejde-48	177	6	or	or	CCONJ
ejde-48	177	7	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	177	8	)	)	PUNCT
ejde-48	177	9	of	of	ADP
ejde-48	177	10	ω	ω	VERB
ejde-48	177	11	-	-	PUNCT
ejde-48	177	12	limit	limit	NOUN
ejde-48	177	13	sets	set	NOUN
ejde-48	177	14	are	be	AUX
ejde-48	177	15	studied	study	VERB
ejde-48	177	16	in	in	ADP
ejde-48	177	17	sec	sec	PROPN
ejde-48	177	18	.	.	PROPN
ejde-48	178	1	1	1	NUM
ejde-48	178	2	.	.	X
ejde-48	178	3	in	in	ADP
ejde-48	178	4	the	the	DET
ejde-48	178	5	next	next	ADJ
ejde-48	178	6	sec	sec	PROPN
ejde-48	178	7	.	.	PROPN
ejde-48	178	8	2	2	NUM
ejde-48	178	9	we	we	PRON
ejde-48	178	10	give	give	VERB
ejde-48	178	11	the	the	DET
ejde-48	178	12	theorems	theorem	NOUN
ejde-48	178	13	,	,	PUNCT
ejde-48	178	14	providing	provide	VERB
ejde-48	178	15	necessary	necessary	ADJ
ejde-48	178	16	and	and	CCONJ
ejde-48	178	17	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-48	178	18	conditions	condition	NOUN
ejde-48	178	19	of	of	ADP
ejde-48	178	20	slow	slow	ADJ
ejde-48	178	21	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	178	22	.	.	PUNCT
ejde-48	179	1	let	let	VERB
ejde-48	179	2	us	we	PRON
ejde-48	179	3	mention	mention	VERB
ejde-48	179	4	two	two	NUM
ejde-48	179	5	of	of	ADP
ejde-48	179	6	them	they	PRON
ejde-48	179	7	.	.	PUNCT
ejde-48	180	1	theorem	theorem	VERB
ejde-48	180	2	2.9′.	2.9′.	NUM
ejde-48	180	3	a	a	DET
ejde-48	180	4	system	system	NOUN
ejde-48	180	5	has	have	VERB
ejde-48	180	6	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	180	7	-	-	PUNCT
ejde-48	180	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	180	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	180	10	if	if	SCONJ
ejde-48	180	11	and	and	CCONJ
ejde-48	180	12	only	only	ADV
ejde-48	180	13	if	if	SCONJ
ejde-48	180	14	there	there	PRON
ejde-48	180	15	is	be	VERB
ejde-48	180	16	a	a	DET
ejde-48	180	17	singularity	singularity	NOUN
ejde-48	180	18	on	on	ADP
ejde-48	180	19	the	the	DET
ejde-48	180	20	dependence	dependence	NOUN
ejde-48	180	21	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	180	22	,	,	PUNCT
ejde-48	180	23	k	k	NOUN
ejde-48	180	24	)	)	PUNCT
ejde-48	180	25	of	of	ADP
ejde-48	180	26	the	the	DET
ejde-48	180	27	following	following	ADJ
ejde-48	180	28	kind	kind	NOUN
ejde-48	180	29	:	:	PUNCT
ejde-48	180	30	there	there	PRON
ejde-48	180	31	exist	exist	VERB
ejde-48	180	32	points	point	NOUN
ejde-48	180	33	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	180	34	∈	∈	PROPN
ejde-48	181	1	x	x	X
ejde-48	181	2	,	,	PUNCT
ejde-48	181	3	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	181	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	181	5	k	k	PROPN
ejde-48	181	6	,	,	PUNCT
ejde-48	181	7	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	181	8	xi	xi	X
ejde-48	181	9	→	→	SYM
ejde-48	181	10	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	181	11	,	,	PUNCT
ejde-48	181	12	ki	ki	PROPN
ejde-48	181	13	→	→	SYM
ejde-48	181	14	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	181	15	,	,	PUNCT
ejde-48	181	16	and	and	CCONJ
ejde-48	181	17	number	number	NOUN
ejde-48	181	18	δ	δ	PROPN
ejde-48	181	19	>	>	X
ejde-48	181	20	0	0	PROPN
ejde-48	181	21	,	,	PUNCT
ejde-48	181	22	such	such	ADJ
ejde-48	181	23	that	that	PRON
ejde-48	181	24	for	for	ADP
ejde-48	181	25	any	any	DET
ejde-48	181	26	i	i	PROPN
ejde-48	181	27	,	,	PUNCT
ejde-48	181	28	y	y	PROPN
ejde-48	181	29	∈	∈	PROPN
ejde-48	181	30	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	181	31	,	,	PUNCT
ejde-48	181	32	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	181	33	)	)	PUNCT
ejde-48	181	34	,	,	PUNCT
ejde-48	181	35	z	z	PROPN
ejde-48	181	36	∈	∈	PROPN
ejde-48	181	37	ω(xi	ω(xi	PROPN
ejde-48	181	38	,	,	PUNCT
ejde-48	181	39	ki	ki	PROPN
ejde-48	181	40	)	)	PUNCT
ejde-48	181	41	the	the	DET
ejde-48	181	42	distance	distance	NOUN
ejde-48	181	43	satisfies	satisfy	VERB
ejde-48	181	44	ρ(y	ρ(y	NOUN
ejde-48	181	45	,	,	PUNCT
ejde-48	181	46	z	z	NOUN
ejde-48	181	47	)	)	PUNCT
ejde-48	181	48	>	>	X
ejde-48	182	1	δ	δ	PROPN
ejde-48	182	2	.	.	PUNCT
ejde-48	183	1	the	the	DET
ejde-48	183	2	singularity	singularity	NOUN
ejde-48	183	3	of	of	ADP
ejde-48	183	4	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	183	5	,	,	PUNCT
ejde-48	183	6	k	k	NOUN
ejde-48	183	7	)	)	PUNCT
ejde-48	183	8	described	describe	VERB
ejde-48	183	9	in	in	ADP
ejde-48	183	10	the	the	DET
ejde-48	183	11	statement	statement	NOUN
ejde-48	183	12	of	of	ADP
ejde-48	183	13	the	the	DET
ejde-48	183	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	183	15	indicates	indicate	VERB
ejde-48	183	16	that	that	SCONJ
ejde-48	183	17	the	the	DET
ejde-48	183	18	ω	ω	ADJ
ejde-48	183	19	-	-	PUNCT
ejde-48	183	20	limit	limit	NOUN
ejde-48	183	21	set	set	VERB
ejde-48	183	22	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	183	23	,	,	PUNCT
ejde-48	183	24	k	k	NOUN
ejde-48	183	25	)	)	PUNCT
ejde-48	183	26	makes	make	VERB
ejde-48	183	27	a	a	DET
ejde-48	183	28	jump	jump	NOUN
ejde-48	183	29	:	:	PUNCT
ejde-48	183	30	the	the	DET
ejde-48	183	31	distance	distance	NOUN
ejde-48	183	32	from	from	ADP
ejde-48	183	33	any	any	DET
ejde-48	183	34	point	point	NOUN
ejde-48	183	35	of	of	ADP
ejde-48	183	36	ω(xi	ω(xi	PROPN
ejde-48	183	37	,	,	PUNCT
ejde-48	183	38	ki	ki	PROPN
ejde-48	183	39	)	)	PUNCT
ejde-48	183	40	to	to	ADP
ejde-48	183	41	any	any	DET
ejde-48	183	42	point	point	NOUN
ejde-48	183	43	of	of	ADP
ejde-48	183	44	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	183	45	,	,	PUNCT
ejde-48	183	46	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	183	47	)	)	PUNCT
ejde-48	183	48	is	be	AUX
ejde-48	183	49	greater	great	ADJ
ejde-48	183	50	than	than	ADP
ejde-48	183	51	δ	δ	PROPN
ejde-48	183	52	.	.	PUNCT
ejde-48	184	1	by	by	ADP
ejde-48	184	2	the	the	DET
ejde-48	184	3	next	next	ADJ
ejde-48	184	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	184	5	,	,	PUNCT
ejde-48	184	6	necessary	necessary	ADJ
ejde-48	184	7	and	and	CCONJ
ejde-48	184	8	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-48	184	9	conditions	condition	NOUN
ejde-48	184	10	of	of	ADP
ejde-48	184	11	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	184	12	-	-	PUNCT
ejde-48	184	13	slow	slow	ADJ
ejde-48	184	14	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	184	15	are	be	AUX
ejde-48	184	16	given	give	VERB
ejde-48	184	17	.	.	PUNCT
ejde-48	185	1	since	since	SCONJ
ejde-48	185	2	τ3	τ3	PROPN
ejde-48	185	3	≥	≥	NUM
ejde-48	185	4	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	185	5	,	,	PUNCT
ejde-48	185	6	the	the	DET
ejde-48	185	7	conditions	condition	NOUN
ejde-48	185	8	of	of	ADP
ejde-48	185	9	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	185	10	-	-	PUNCT
ejde-48	185	11	slow	slow	ADJ
ejde-48	185	12	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	185	13	are	be	AUX
ejde-48	185	14	weaker	weak	ADJ
ejde-48	185	15	than	than	ADP
ejde-48	185	16	the	the	DET
ejde-48	185	17	conditions	condition	NOUN
ejde-48	185	18	of	of	ADP
ejde-48	185	19	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	185	20	2.9′	2.9′	NUM
ejde-48	185	21	,	,	PUNCT
ejde-48	185	22	and	and	CCONJ
ejde-48	185	23	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	185	24	-	-	PUNCT
ejde-48	185	25	slow	slow	ADJ
ejde-48	185	26	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	185	27	are	be	AUX
ejde-48	185	28	“	"	PUNCT
ejde-48	185	29	more	more	ADV
ejde-48	185	30	often	often	ADV
ejde-48	185	31	”	"	PUNCT
ejde-48	185	32	than	than	ADP
ejde-48	185	33	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	185	34	-	-	PUNCT
ejde-48	185	35	slow	slow	ADJ
ejde-48	185	36	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	185	37	(	(	PUNCT
ejde-48	185	38	the	the	DET
ejde-48	185	39	relations	relation	NOUN
ejde-48	185	40	between	between	ADP
ejde-48	185	41	different	different	ADJ
ejde-48	185	42	kinds	kind	NOUN
ejde-48	185	43	of	of	ADP
ejde-48	185	44	slow	slow	ADJ
ejde-48	185	45	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	185	46	with	with	ADP
ejde-48	185	47	corresponding	correspond	VERB
ejde-48	185	48	examples	example	NOUN
ejde-48	185	49	are	be	AUX
ejde-48	185	50	given	give	VERB
ejde-48	185	51	below	below	ADP
ejde-48	185	52	in	in	ADP
ejde-48	185	53	subsec	subsec	NOUN
ejde-48	185	54	.	.	PUNCT
ejde-48	186	1	3.2	3.2	NUM
ejde-48	186	2	)	)	PUNCT
ejde-48	186	3	.	.	PUNCT
ejde-48	187	1	that	that	PRON
ejde-48	187	2	is	be	AUX
ejde-48	187	3	why	why	SCONJ
ejde-48	187	4	the	the	DET
ejde-48	187	5	discontinuities	discontinuity	NOUN
ejde-48	187	6	of	of	ADP
ejde-48	187	7	ω	ω	ADJ
ejde-48	187	8	-	-	PUNCT
ejde-48	187	9	limit	limit	NOUN
ejde-48	187	10	sets	set	NOUN
ejde-48	187	11	in	in	ADP
ejde-48	187	12	the	the	DET
ejde-48	187	13	following	following	ADJ
ejde-48	187	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	187	15	are	be	AUX
ejde-48	187	16	weaker	weak	ADJ
ejde-48	187	17	.	.	PUNCT
ejde-48	187	18	6	6	NUM
ejde-48	187	19	a.	a.	NOUN
ejde-48	187	20	n.	n.	NOUN
ejde-48	187	21	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	187	22	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	187	23	/	/	SYM
ejde-48	187	24	mon	mon	NOUN
ejde-48	187	25	.	.	PUNCT
ejde-48	188	1	05	05	NUM
ejde-48	188	2	theorem	theorem	VERB
ejde-48	188	3	2.20	2.20	NUM
ejde-48	188	4	.	.	PUNCT
ejde-48	188	5	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	188	6	-	-	PUNCT
ejde-48	188	7	slow	slow	ADJ
ejde-48	188	8	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	188	9	exist	exist	VERB
ejde-48	188	10	if	if	SCONJ
ejde-48	188	11	and	and	CCONJ
ejde-48	188	12	only	only	ADV
ejde-48	188	13	if	if	SCONJ
ejde-48	188	14	at	at	ADV
ejde-48	188	15	least	least	ADJ
ejde-48	188	16	one	one	NUM
ejde-48	188	17	of	of	ADP
ejde-48	188	18	the	the	DET
ejde-48	188	19	following	follow	VERB
ejde-48	188	20	conditions	condition	NOUN
ejde-48	188	21	is	be	AUX
ejde-48	188	22	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-48	188	23	:	:	PUNCT
ejde-48	188	24	(	(	PUNCT
ejde-48	188	25	1	1	X
ejde-48	188	26	)	)	PUNCT
ejde-48	188	27	there	there	PRON
ejde-48	188	28	are	be	VERB
ejde-48	188	29	points	point	NOUN
ejde-48	188	30	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	188	31	∈	∈	PROPN
ejde-48	188	32	x	x	X
ejde-48	188	33	,	,	PUNCT
ejde-48	188	34	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	188	35	∈	∈	PROPN
ejde-48	188	36	k	k	PROPN
ejde-48	188	37	,	,	PUNCT
ejde-48	188	38	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	188	39	∈	∈	PROPN
ejde-48	188	40	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	188	41	,	,	PUNCT
ejde-48	188	42	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	188	43	)	)	PUNCT
ejde-48	188	44	,	,	PUNCT
ejde-48	188	45	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	188	46	xi	xi	X
ejde-48	188	47	→	→	SYM
ejde-48	188	48	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	188	49	,	,	PUNCT
ejde-48	188	50	ki	ki	PROPN
ejde-48	188	51	→	→	SYM
ejde-48	188	52	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	188	53	and	and	CCONJ
ejde-48	188	54	number	number	NOUN
ejde-48	188	55	δ	δ	PROPN
ejde-48	188	56	>	>	X
ejde-48	188	57	0	0	NUM
ejde-48	188	58	such	such	ADJ
ejde-48	188	59	that	that	PRON
ejde-48	188	60	for	for	ADP
ejde-48	188	61	any	any	DET
ejde-48	188	62	i	i	NOUN
ejde-48	188	63	and	and	CCONJ
ejde-48	188	64	z	z	NOUN
ejde-48	188	65	∈	∈	PROPN
ejde-48	188	66	ω(xi	ω(xi	PROPN
ejde-48	188	67	,	,	PUNCT
ejde-48	188	68	ki	ki	PROPN
ejde-48	188	69	)	)	PUNCT
ejde-48	188	70	the	the	DET
ejde-48	188	71	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	188	72	ρ(y∗	ρ(y∗	NUM
ejde-48	188	73	,	,	PUNCT
ejde-48	188	74	z	z	PROPN
ejde-48	188	75	)	)	PUNCT
ejde-48	188	76	>	>	PUNCT
ejde-48	189	1	δ	δ	PROPN
ejde-48	189	2	is	be	AUX
ejde-48	189	3	valid	valid	ADJ
ejde-48	189	4	(	(	PUNCT
ejde-48	189	5	the	the	DET
ejde-48	189	6	existence	existence	NOUN
ejde-48	189	7	of	of	ADP
ejde-48	189	8	one	one	NUM
ejde-48	189	9	such	such	ADJ
ejde-48	189	10	y	y	PROPN
ejde-48	189	11	is	be	AUX
ejde-48	189	12	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-48	189	13	,	,	PUNCT
ejde-48	189	14	compare	compare	VERB
ejde-48	189	15	it	it	PRON
ejde-48	189	16	with	with	ADP
ejde-48	189	17	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	189	18	2.9′	2.9′	NUM
ejde-48	189	19	)	)	PUNCT
ejde-48	189	20	.	.	PUNCT
ejde-48	190	1	(	(	PUNCT
ejde-48	190	2	2	2	X
ejde-48	190	3	)	)	PUNCT
ejde-48	190	4	there	there	PRON
ejde-48	190	5	are	be	VERB
ejde-48	190	6	x	x	X
ejde-48	190	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	190	8	x	x	NOUN
ejde-48	190	9	,	,	PUNCT
ejde-48	190	10	k	k	PROPN
ejde-48	190	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	191	1	k	k	ADP
ejde-48	191	2	such	such	ADJ
ejde-48	191	3	that	that	SCONJ
ejde-48	191	4	x	x	SYM
ejde-48	191	5	6∈	6∈	PROPN
ejde-48	191	6	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	191	7	,	,	PUNCT
ejde-48	191	8	k	k	NOUN
ejde-48	191	9	)	)	PUNCT
ejde-48	191	10	,	,	PUNCT
ejde-48	191	11	for	for	ADP
ejde-48	191	12	any	any	DET
ejde-48	191	13	t	t	NOUN
ejde-48	191	14	>	>	X
ejde-48	191	15	0	0	NUM
ejde-48	191	16	can	can	AUX
ejde-48	191	17	be	be	AUX
ejde-48	191	18	found	find	VERB
ejde-48	191	19	y(t	y(t	NUM
ejde-48	191	20	)	)	PUNCT
ejde-48	191	21	∈	∈	PROPN
ejde-48	192	1	x	x	NOUN
ejde-48	192	2	,	,	PUNCT
ejde-48	192	3	for	for	ADP
ejde-48	192	4	which	which	PRON
ejde-48	192	5	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	192	6	,	,	PUNCT
ejde-48	192	7	y(t	y(t	PROPN
ejde-48	192	8	)	)	PUNCT
ejde-48	192	9	,	,	PUNCT
ejde-48	192	10	k	k	X
ejde-48	192	11	)	)	PUNCT
ejde-48	192	12	=	=	SYM
ejde-48	192	13	x	x	X
ejde-48	192	14	(	(	PUNCT
ejde-48	192	15	y(t	y(t	PROPN
ejde-48	192	16	)	)	PUNCT
ejde-48	192	17	is	be	AUX
ejde-48	192	18	a	a	DET
ejde-48	192	19	shift	shift	NOUN
ejde-48	192	20	of	of	ADP
ejde-48	192	21	x	x	PUNCT
ejde-48	192	22	over	over	ADP
ejde-48	192	23	−t	−t	NOUN
ejde-48	192	24	)	)	PUNCT
ejde-48	192	25	,	,	PUNCT
ejde-48	192	26	and	and	CCONJ
ejde-48	192	27	for	for	ADP
ejde-48	192	28	some	some	DET
ejde-48	192	29	z	z	PROPN
ejde-48	192	30	∈	∈	PROPN
ejde-48	192	31	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	192	32	,	,	PUNCT
ejde-48	192	33	k	k	NOUN
ejde-48	192	34	)	)	PUNCT
ejde-48	192	35	can	can	AUX
ejde-48	192	36	be	be	AUX
ejde-48	192	37	found	find	VERB
ejde-48	192	38	such	such	DET
ejde-48	192	39	a	a	DET
ejde-48	192	40	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	192	41	ti	ti	NOUN
ejde-48	192	42	→	→	SYM
ejde-48	192	43	∞	∞	PROPN
ejde-48	192	44	that	that	DET
ejde-48	192	45	y(ti	y(ti	NOUN
ejde-48	192	46	)	)	PUNCT
ejde-48	192	47	→	→	PUNCT
ejde-48	193	1	z.	z.	PROPN
ejde-48	193	2	that	that	ADV
ejde-48	193	3	is	be	AUX
ejde-48	193	4	,	,	PUNCT
ejde-48	193	5	the	the	DET
ejde-48	193	6	(	(	PUNCT
ejde-48	193	7	x	x	NOUN
ejde-48	193	8	,	,	PUNCT
ejde-48	193	9	k)-trajectory	k)-trajectory	NOUN
ejde-48	193	10	is	be	AUX
ejde-48	193	11	a	a	DET
ejde-48	193	12	generalized	generalized	ADJ
ejde-48	193	13	loop	loop	NOUN
ejde-48	193	14	:	:	PUNCT
ejde-48	193	15	the	the	DET
ejde-48	193	16	intersection	intersection	NOUN
ejde-48	193	17	of	of	ADP
ejde-48	193	18	its	its	PRON
ejde-48	193	19	ω	ω	ADJ
ejde-48	193	20	-	-	PUNCT
ejde-48	193	21	limit	limit	NOUN
ejde-48	193	22	set	set	NOUN
ejde-48	193	23	and	and	CCONJ
ejde-48	193	24	α	α	NOUN
ejde-48	193	25	-	-	PUNCT
ejde-48	193	26	limit	limit	NOUN
ejde-48	193	27	set	set	NOUN
ejde-48	193	28	(	(	PUNCT
ejde-48	193	29	i.e.	i.e.	X
ejde-48	193	30	,	,	PUNCT
ejde-48	193	31	the	the	DET
ejde-48	193	32	limit	limit	NOUN
ejde-48	193	33	set	set	VERB
ejde-48	193	34	for	for	ADP
ejde-48	193	35	t	t	PROPN
ejde-48	193	36	→	→	SYM
ejde-48	193	37	−∞	−∞	NOUN
ejde-48	193	38	)	)	PUNCT
ejde-48	193	39	is	be	AUX
ejde-48	193	40	non	non	ADJ
ejde-48	193	41	-	-	ADJ
ejde-48	193	42	empty	empty	ADJ
ejde-48	193	43	,	,	PUNCT
ejde-48	193	44	and	and	CCONJ
ejde-48	193	45	x	x	X
ejde-48	193	46	is	be	AUX
ejde-48	193	47	not	not	PART
ejde-48	193	48	a	a	DET
ejde-48	193	49	limit	limit	NOUN
ejde-48	193	50	point	point	NOUN
ejde-48	193	51	for	for	ADP
ejde-48	193	52	the	the	DET
ejde-48	193	53	(	(	PUNCT
ejde-48	193	54	x	x	NOUN
ejde-48	193	55	,	,	PUNCT
ejde-48	193	56	k)-motion	k)-motion	NOUN
ejde-48	193	57	.	.	PUNCT
ejde-48	194	1	an	an	DET
ejde-48	194	2	example	example	NOUN
ejde-48	194	3	of	of	ADP
ejde-48	194	4	the	the	DET
ejde-48	194	5	point	point	NOUN
ejde-48	194	6	satisfying	satisfy	VERB
ejde-48	194	7	the	the	DET
ejde-48	194	8	condition	condition	NOUN
ejde-48	194	9	2	2	NUM
ejde-48	194	10	is	be	AUX
ejde-48	194	11	provided	provide	VERB
ejde-48	194	12	by	by	ADP
ejde-48	194	13	any	any	DET
ejde-48	194	14	point	point	NOUN
ejde-48	194	15	lying	lie	VERB
ejde-48	194	16	on	on	ADP
ejde-48	194	17	the	the	DET
ejde-48	194	18	loop	loop	NOUN
ejde-48	194	19	,	,	PUNCT
ejde-48	194	20	that	that	PRON
ejde-48	194	21	is	be	AUX
ejde-48	194	22	the	the	DET
ejde-48	194	23	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	194	24	starting	start	VERB
ejde-48	194	25	from	from	ADP
ejde-48	194	26	the	the	DET
ejde-48	194	27	fixed	fix	VERB
ejde-48	194	28	point	point	NOUN
ejde-48	194	29	and	and	CCONJ
ejde-48	194	30	returning	return	VERB
ejde-48	194	31	to	to	ADP
ejde-48	194	32	the	the	DET
ejde-48	194	33	same	same	ADJ
ejde-48	194	34	point	point	NOUN
ejde-48	194	35	.	.	PUNCT
ejde-48	195	1	other	other	ADJ
ejde-48	195	2	theorems	theorem	NOUN
ejde-48	195	3	of	of	ADP
ejde-48	195	4	sec	sec	PROPN
ejde-48	195	5	.	.	PROPN
ejde-48	195	6	2	2	NUM
ejde-48	195	7	also	also	ADV
ejde-48	195	8	establish	establish	VERB
ejde-48	195	9	connections	connection	NOUN
ejde-48	195	10	between	between	ADP
ejde-48	195	11	slow	slow	ADJ
ejde-48	195	12	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	195	13	and	and	CCONJ
ejde-48	195	14	peculiarities	peculiarity	NOUN
ejde-48	195	15	of	of	ADP
ejde-48	195	16	the	the	DET
ejde-48	195	17	limit	limit	NOUN
ejde-48	195	18	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-48	195	19	under	under	ADP
ejde-48	195	20	different	different	ADJ
ejde-48	195	21	initial	initial	ADJ
ejde-48	195	22	conditions	condition	NOUN
ejde-48	195	23	and	and	CCONJ
ejde-48	195	24	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	195	25	values	value	NOUN
ejde-48	195	26	.	.	PUNCT
ejde-48	196	1	in	in	ADP
ejde-48	196	2	general	general	ADJ
ejde-48	196	3	,	,	PUNCT
ejde-48	196	4	in	in	ADP
ejde-48	196	5	topological	topological	ADJ
ejde-48	196	6	and	and	CCONJ
ejde-48	196	7	differential	differential	ADJ
ejde-48	196	8	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	196	9	the	the	DET
ejde-48	196	10	main	main	ADJ
ejde-48	196	11	attention	attention	NOUN
ejde-48	196	12	is	be	AUX
ejde-48	196	13	paid	pay	VERB
ejde-48	196	14	to	to	ADP
ejde-48	196	15	the	the	DET
ejde-48	196	16	limit	limit	NOUN
ejde-48	196	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-48	196	18	of	of	ADP
ejde-48	196	19	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	196	20	systems	system	NOUN
ejde-48	196	21	[	[	X
ejde-48	196	22	16	16	NUM
ejde-48	196	23	,	,	PUNCT
ejde-48	196	24	37	37	NUM
ejde-48	196	25	,	,	PUNCT
ejde-48	196	26	36	36	NUM
ejde-48	196	27	,	,	PUNCT
ejde-48	196	28	68	68	NUM
ejde-48	196	29	,	,	PUNCT
ejde-48	196	30	12	12	NUM
ejde-48	196	31	,	,	PUNCT
ejde-48	196	32	56	56	NUM
ejde-48	196	33	,	,	PUNCT
ejde-48	196	34	65	65	NUM
ejde-48	196	35	,	,	PUNCT
ejde-48	196	36	80	80	NUM
ejde-48	196	37	,	,	PUNCT
ejde-48	196	38	57	57	NUM
ejde-48	196	39	,	,	PUNCT
ejde-48	196	40	41	41	NUM
ejde-48	196	41	,	,	PUNCT
ejde-48	196	42	18	18	NUM
ejde-48	196	43	,	,	PUNCT
ejde-48	196	44	39	39	NUM
ejde-48	196	45	,	,	PUNCT
ejde-48	196	46	42	42	NUM
ejde-48	196	47	]	]	PUNCT
ejde-48	196	48	.	.	PUNCT
ejde-48	197	1	in	in	ADP
ejde-48	197	2	applications	application	NOUN
ejde-48	197	3	,	,	PUNCT
ejde-48	197	4	however	however	ADV
ejde-48	197	5	,	,	PUNCT
ejde-48	197	6	it	it	PRON
ejde-48	197	7	is	be	AUX
ejde-48	197	8	often	often	ADV
ejde-48	197	9	of	of	ADP
ejde-48	197	10	importance	importance	NOUN
ejde-48	197	11	how	how	SCONJ
ejde-48	197	12	rapidly	rapidly	ADV
ejde-48	197	13	the	the	DET
ejde-48	197	14	motion	motion	NOUN
ejde-48	197	15	approaches	approach	VERB
ejde-48	197	16	the	the	DET
ejde-48	197	17	limit	limit	NOUN
ejde-48	197	18	regime	regime	NOUN
ejde-48	197	19	.	.	PUNCT
ejde-48	198	1	in	in	ADP
ejde-48	198	2	chemistry	chemistry	NOUN
ejde-48	198	3	,	,	PUNCT
ejde-48	198	4	long	long	ADJ
ejde-48	198	5	-	-	PUNCT
ejde-48	198	6	time	time	NOUN
ejde-48	198	7	delay	delay	NOUN
ejde-48	198	8	of	of	ADP
ejde-48	198	9	reactions	reaction	NOUN
ejde-48	198	10	far	far	ADV
ejde-48	198	11	from	from	ADP
ejde-48	198	12	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-48	198	13	(	(	PUNCT
ejde-48	198	14	induction	induction	NOUN
ejde-48	198	15	periods	period	NOUN
ejde-48	198	16	)	)	PUNCT
ejde-48	198	17	have	have	AUX
ejde-48	198	18	been	be	AUX
ejde-48	198	19	studied	study	VERB
ejde-48	198	20	since	since	SCONJ
ejde-48	198	21	van’t	van’t	NUM
ejde-48	198	22	-	-	PUNCT
ejde-48	198	23	hoff	hoff	NOUN
ejde-48	199	1	[	[	X
ejde-48	199	2	73	73	NUM
ejde-48	199	3	]	]	PUNCT
ejde-48	199	4	(	(	PUNCT
ejde-48	199	5	the	the	DET
ejde-48	199	6	first	first	ADJ
ejde-48	199	7	nobel	nobel	PROPN
ejde-48	199	8	prize	prize	PROPN
ejde-48	199	9	laureate	laureate	NOUN
ejde-48	199	10	in	in	ADP
ejde-48	199	11	chemistry	chemistry	NOUN
ejde-48	199	12	)	)	PUNCT
ejde-48	199	13	.	.	PUNCT
ejde-48	200	1	it	it	PRON
ejde-48	200	2	is	be	AUX
ejde-48	200	3	necessary	necessary	ADJ
ejde-48	200	4	to	to	PART
ejde-48	200	5	mention	mention	VERB
ejde-48	200	6	the	the	DET
ejde-48	200	7	classical	classical	ADJ
ejde-48	200	8	monograph	monograph	NOUN
ejde-48	200	9	of	of	ADP
ejde-48	200	10	n.n	n.n	PROPN
ejde-48	200	11	.	.	PROPN
ejde-48	200	12	semjonov	semjonov	PROPN
ejde-48	201	1	[	[	X
ejde-48	201	2	30	30	NUM
ejde-48	201	3	]	]	PUNCT
ejde-48	201	4	(	(	PUNCT
ejde-48	201	5	also	also	ADV
ejde-48	201	6	the	the	DET
ejde-48	201	7	nobel	nobel	PROPN
ejde-48	201	8	prize	prize	PROPN
ejde-48	201	9	laureate	laureate	NOUN
ejde-48	201	10	in	in	ADP
ejde-48	201	11	chemistry	chemistry	NOUN
ejde-48	201	12	)	)	PUNCT
ejde-48	201	13	,	,	PUNCT
ejde-48	201	14	where	where	SCONJ
ejde-48	201	15	induction	induction	NOUN
ejde-48	201	16	periods	period	VERB
ejde-48	201	17	in	in	ADP
ejde-48	201	18	combustion	combustion	NOUN
ejde-48	201	19	are	be	AUX
ejde-48	201	20	studied	study	VERB
ejde-48	201	21	.	.	PUNCT
ejde-48	202	1	from	from	ADP
ejde-48	202	2	the	the	DET
ejde-48	202	3	latest	late	ADJ
ejde-48	202	4	works	work	NOUN
ejde-48	202	5	let	let	VERB
ejde-48	202	6	us	we	PRON
ejde-48	202	7	note	note	VERB
ejde-48	202	8	[	[	X
ejde-48	202	9	69	69	NUM
ejde-48	202	10	]	]	PUNCT
ejde-48	202	11	.	.	PUNCT
ejde-48	203	1	when	when	SCONJ
ejde-48	203	2	minimizing	minimize	VERB
ejde-48	203	3	functions	function	NOUN
ejde-48	203	4	by	by	ADP
ejde-48	203	5	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	203	6	methods	method	NOUN
ejde-48	203	7	,	,	PUNCT
ejde-48	203	8	the	the	DET
ejde-48	203	9	similar	similar	ADJ
ejde-48	203	10	delays	delay	NOUN
ejde-48	203	11	can	can	AUX
ejde-48	203	12	cause	cause	VERB
ejde-48	203	13	some	some	DET
ejde-48	203	14	problems	problem	NOUN
ejde-48	203	15	.	.	PUNCT
ejde-48	204	1	the	the	DET
ejde-48	204	2	paper	paper	NOUN
ejde-48	204	3	[	[	X
ejde-48	204	4	29	29	NUM
ejde-48	204	5	]	]	PUNCT
ejde-48	204	6	,	,	PUNCT
ejde-48	204	7	for	for	ADP
ejde-48	204	8	example	example	NOUN
ejde-48	204	9	,	,	PUNCT
ejde-48	204	10	deals	deal	NOUN
ejde-48	204	11	with	with	ADP
ejde-48	204	12	their	their	PRON
ejde-48	204	13	elimination	elimination	NOUN
ejde-48	204	14	.	.	PUNCT
ejde-48	205	1	in	in	ADP
ejde-48	205	2	the	the	DET
ejde-48	205	3	simplest	simple	ADJ
ejde-48	205	4	cases	case	NOUN
ejde-48	205	5	,	,	PUNCT
ejde-48	205	6	the	the	DET
ejde-48	205	7	slow	slow	ADJ
ejde-48	205	8	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	205	9	are	be	AUX
ejde-48	205	10	bound	bind	VERB
ejde-48	205	11	with	with	ADP
ejde-48	205	12	delays	delay	NOUN
ejde-48	205	13	near	near	ADP
ejde-48	205	14	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	205	15	fixed	fix	VERB
ejde-48	205	16	points	point	NOUN
ejde-48	205	17	.	.	PUNCT
ejde-48	206	1	in	in	ADP
ejde-48	206	2	the	the	DET
ejde-48	206	3	general	general	ADJ
ejde-48	206	4	case	case	NOUN
ejde-48	206	5	,	,	PUNCT
ejde-48	206	6	there	there	PRON
ejde-48	206	7	is	be	VERB
ejde-48	206	8	a	a	DET
ejde-48	206	9	complicated	complicated	ADJ
ejde-48	206	10	system	system	NOUN
ejde-48	206	11	of	of	ADP
ejde-48	206	12	interrelations	interrelation	NOUN
ejde-48	206	13	between	between	ADP
ejde-48	206	14	different	different	ADJ
ejde-48	206	15	types	type	NOUN
ejde-48	206	16	of	of	ADP
ejde-48	206	17	slow	slow	ADJ
ejde-48	206	18	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	206	19	and	and	CCONJ
ejde-48	206	20	other	other	ADJ
ejde-48	206	21	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	206	22	peculiarities	peculiarity	NOUN
ejde-48	206	23	,	,	PUNCT
ejde-48	206	24	as	as	ADV
ejde-48	206	25	well	well	ADV
ejde-48	206	26	as	as	ADP
ejde-48	206	27	of	of	ADP
ejde-48	206	28	different	different	ADJ
ejde-48	206	29	types	type	NOUN
ejde-48	206	30	of	of	ADP
ejde-48	206	31	slow	slow	ADJ
ejde-48	206	32	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	206	33	between	between	ADP
ejde-48	206	34	themselves	themselves	PRON
ejde-48	206	35	.	.	PUNCT
ejde-48	207	1	these	these	DET
ejde-48	207	2	relations	relation	NOUN
ejde-48	207	3	are	be	AUX
ejde-48	207	4	the	the	DET
ejde-48	207	5	subject	subject	NOUN
ejde-48	207	6	of	of	ADP
ejde-48	207	7	sects	sect	NOUN
ejde-48	207	8	.	.	PUNCT
ejde-48	208	1	2	2	NUM
ejde-48	208	2	,	,	PUNCT
ejde-48	208	3	3	3	NUM
ejde-48	208	4	.	.	PUNCT
ejde-48	209	1	the	the	DET
ejde-48	209	2	investigation	investigation	NOUN
ejde-48	209	3	is	be	AUX
ejde-48	209	4	performed	perform	VERB
ejde-48	209	5	generally	generally	ADV
ejde-48	209	6	in	in	ADP
ejde-48	209	7	the	the	DET
ejde-48	209	8	way	way	NOUN
ejde-48	209	9	of	of	ADP
ejde-48	209	10	classic	classic	ADJ
ejde-48	209	11	topological	topological	ADJ
ejde-48	209	12	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	209	13	[	[	X
ejde-48	209	14	16	16	NUM
ejde-48	209	15	,	,	PUNCT
ejde-48	209	16	37	37	NUM
ejde-48	209	17	,	,	PUNCT
ejde-48	209	18	36	36	NUM
ejde-48	209	19	]	]	PUNCT
ejde-48	209	20	.	.	PUNCT
ejde-48	210	1	there	there	PRON
ejde-48	210	2	are	be	VERB
ejde-48	210	3	,	,	PUNCT
ejde-48	210	4	however	however	ADV
ejde-48	210	5	,	,	PUNCT
ejde-48	210	6	some	some	DET
ejde-48	210	7	distinctions	distinction	NOUN
ejde-48	210	8	:	:	PUNCT
ejde-48	210	9	•	•	NOUN
ejde-48	210	10	from	from	ADP
ejde-48	210	11	the	the	DET
ejde-48	210	12	very	very	ADJ
ejde-48	210	13	beginning	beginning	NOUN
ejde-48	210	14	not	not	PART
ejde-48	210	15	only	only	ADV
ejde-48	210	16	one	one	NUM
ejde-48	210	17	system	system	NOUN
ejde-48	210	18	is	be	AUX
ejde-48	210	19	considered	consider	VERB
ejde-48	210	20	,	,	PUNCT
ejde-48	210	21	but	but	CCONJ
ejde-48	210	22	also	also	ADV
ejde-48	210	23	practically	practically	ADV
ejde-48	210	24	more	more	ADV
ejde-48	210	25	important	important	ADJ
ejde-48	210	26	case	case	NOUN
ejde-48	210	27	of	of	ADP
ejde-48	210	28	parameter	parameter	PROPN
ejde-48	210	29	dependent	dependent	ADJ
ejde-48	210	30	systems	system	NOUN
ejde-48	210	31	;	;	PUNCT
ejde-48	210	32	•	•	ADP
ejde-48	210	33	the	the	DET
ejde-48	210	34	motion	motion	NOUN
ejde-48	210	35	in	in	ADP
ejde-48	210	36	these	these	DET
ejde-48	210	37	systems	system	NOUN
ejde-48	210	38	is	be	AUX
ejde-48	210	39	defined	define	VERB
ejde-48	210	40	,	,	PUNCT
ejde-48	210	41	generally	generally	ADV
ejde-48	210	42	speaking	speak	VERB
ejde-48	210	43	,	,	PUNCT
ejde-48	210	44	only	only	ADV
ejde-48	210	45	for	for	ADP
ejde-48	210	46	positive	positive	ADJ
ejde-48	210	47	times	time	NOUN
ejde-48	210	48	.	.	PUNCT
ejde-48	211	1	the	the	DET
ejde-48	211	2	last	last	ADJ
ejde-48	211	3	circumstance	circumstance	NOUN
ejde-48	211	4	is	be	AUX
ejde-48	211	5	bound	bind	VERB
ejde-48	211	6	with	with	ADP
ejde-48	211	7	the	the	DET
ejde-48	211	8	fact	fact	NOUN
ejde-48	211	9	that	that	SCONJ
ejde-48	211	10	for	for	ADP
ejde-48	211	11	applications	application	NOUN
ejde-48	211	12	(	(	PUNCT
ejde-48	211	13	in	in	ADP
ejde-48	211	14	particular	particular	ADJ
ejde-48	211	15	,	,	PUNCT
ejde-48	211	16	for	for	ADP
ejde-48	211	17	chemical	chemical	ADJ
ejde-48	211	18	ones	one	NOUN
ejde-48	211	19	)	)	PUNCT
ejde-48	211	20	the	the	DET
ejde-48	211	21	motion	motion	NOUN
ejde-48	211	22	is	be	AUX
ejde-48	211	23	defined	define	VERB
ejde-48	211	24	only	only	ADV
ejde-48	211	25	in	in	ADP
ejde-48	211	26	a	a	DET
ejde-48	211	27	positively	positively	ADV
ejde-48	211	28	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	211	29	set	set	NOUN
ejde-48	211	30	(	(	PUNCT
ejde-48	211	31	in	in	ADP
ejde-48	211	32	balance	balance	NOUN
ejde-48	211	33	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-48	211	34	,	,	PUNCT
ejde-48	211	35	for	for	ADP
ejde-48	211	36	example	example	NOUN
ejde-48	211	37	)	)	PUNCT
ejde-48	211	38	.	.	PUNCT
ejde-48	212	1	some	some	DET
ejde-48	212	2	results	result	NOUN
ejde-48	212	3	can	can	AUX
ejde-48	212	4	be	be	AUX
ejde-48	212	5	accepted	accept	VERB
ejde-48	212	6	for	for	ADP
ejde-48	212	7	the	the	DET
ejde-48	212	8	case	case	NOUN
ejde-48	212	9	of	of	ADP
ejde-48	212	10	general	general	ADJ
ejde-48	212	11	semidynamical	semidynamical	ADJ
ejde-48	212	12	systems	system	NOUN
ejde-48	212	13	[	[	X
ejde-48	212	14	72	72	NUM
ejde-48	212	15	,	,	PUNCT
ejde-48	212	16	14	14	NUM
ejde-48	212	17	,	,	PUNCT
ejde-48	212	18	54	54	NUM
ejde-48	212	19	,	,	PUNCT
ejde-48	212	20	70	70	NUM
ejde-48	212	21	,	,	PUNCT
ejde-48	212	22	20	20	NUM
ejde-48	212	23	]	]	PUNCT
ejde-48	212	24	,	,	PUNCT
ejde-48	212	25	however	however	ADV
ejde-48	212	26	,	,	PUNCT
ejde-48	212	27	for	for	ADP
ejde-48	212	28	the	the	DET
ejde-48	212	29	majority	majority	NOUN
ejde-48	212	30	of	of	ADP
ejde-48	212	31	applications	application	NOUN
ejde-48	212	32	,	,	PUNCT
ejde-48	212	33	the	the	DET
ejde-48	212	34	considered	consider	VERB
ejde-48	212	35	degree	degree	NOUN
ejde-48	212	36	of	of	ADP
ejde-48	212	37	generality	generality	NOUN
ejde-48	212	38	is	be	AUX
ejde-48	212	39	more	more	ADV
ejde-48	212	40	than	than	ADP
ejde-48	212	41	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-48	212	42	.	.	PUNCT
ejde-48	213	1	for	for	ADP
ejde-48	213	2	a	a	DET
ejde-48	213	3	separate	separate	ADJ
ejde-48	213	4	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	213	5	f	f	X
ejde-48	213	6	(	(	PUNCT
ejde-48	213	7	without	without	ADP
ejde-48	213	8	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	213	9	)	)	PUNCT
ejde-48	213	10	η1	η1	NOUN
ejde-48	213	11	-	-	PUNCT
ejde-48	213	12	slow	slow	ADJ
ejde-48	213	13	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	213	14	are	be	AUX
ejde-48	213	15	impossible	impossible	ADJ
ejde-48	213	16	,	,	PUNCT
ejde-48	213	17	but	but	CCONJ
ejde-48	213	18	η2	η2	ADJ
ejde-48	213	19	-	-	PUNCT
ejde-48	213	20	slow	slow	ADJ
ejde-48	213	21	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	213	22	can	can	AUX
ejde-48	213	23	appear	appear	VERB
ejde-48	213	24	in	in	ADP
ejde-48	213	25	a	a	DET
ejde-48	213	26	separate	separate	ADJ
ejde-48	213	27	system	system	NOUN
ejde-48	213	28	too	too	ADV
ejde-48	213	29	(	(	PUNCT
ejde-48	213	30	example	example	NOUN
ejde-48	213	31	2.4	2.4	NUM
ejde-48	213	32	)	)	PUNCT
ejde-48	213	33	.	.	PUNCT
ejde-48	214	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	214	2	3.2	3.2	NUM
ejde-48	214	3	gives	give	VERB
ejde-48	214	4	the	the	DET
ejde-48	214	5	necessary	necessary	ADJ
ejde-48	214	6	conditions	condition	NOUN
ejde-48	214	7	for	for	ADP
ejde-48	214	8	η2	η2	ADJ
ejde-48	214	9	-	-	PUNCT
ejde-48	214	10	slow	slow	ADJ
ejde-48	214	11	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	214	12	in	in	ADP
ejde-48	214	13	systems	system	NOUN
ejde-48	214	14	without	without	ADP
ejde-48	214	15	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	214	16	.	.	PUNCT
ejde-48	215	1	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	215	2	/	/	SYM
ejde-48	215	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	215	4	.	.	PUNCT
ejde-48	216	1	05	05	NUM
ejde-48	216	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	216	3	of	of	ADP
ejde-48	216	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	216	5	processes	process	NOUN
ejde-48	216	6	7	7	NUM
ejde-48	216	7	let	let	VERB
ejde-48	216	8	us	we	PRON
ejde-48	216	9	recall	recall	VERB
ejde-48	216	10	the	the	DET
ejde-48	216	11	definition	definition	NOUN
ejde-48	216	12	of	of	ADP
ejde-48	216	13	non	non	ADJ
ejde-48	216	14	-	-	ADJ
ejde-48	216	15	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	216	16	points	point	NOUN
ejde-48	216	17	.	.	PUNCT
ejde-48	217	1	a	a	DET
ejde-48	217	2	point	point	NOUN
ejde-48	217	3	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	217	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	217	5	x	x	PUNCT
ejde-48	217	6	is	be	AUX
ejde-48	217	7	the	the	DET
ejde-48	217	8	non	non	ADJ
ejde-48	217	9	-	-	ADJ
ejde-48	217	10	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	217	11	point	point	NOUN
ejde-48	217	12	for	for	ADP
ejde-48	217	13	the	the	DET
ejde-48	217	14	semiflow	semiflow	PROPN
ejde-48	217	15	f	f	NOUN
ejde-48	217	16	,	,	PUNCT
ejde-48	217	17	if	if	SCONJ
ejde-48	217	18	for	for	ADP
ejde-48	217	19	any	any	DET
ejde-48	217	20	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	217	21	u	u	NOUN
ejde-48	217	22	of	of	ADP
ejde-48	217	23	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	217	24	and	and	CCONJ
ejde-48	217	25	for	for	ADP
ejde-48	217	26	any	any	DET
ejde-48	217	27	t	t	NOUN
ejde-48	217	28	>	>	X
ejde-48	217	29	0	0	PUNCT
ejde-48	218	1	there	there	PRON
ejde-48	218	2	is	be	VERB
ejde-48	218	3	such	such	ADJ
ejde-48	218	4	t	t	PROPN
ejde-48	218	5	>	>	X
ejde-48	218	6	t	t	PROPN
ejde-48	218	7	that	that	SCONJ
ejde-48	218	8	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	218	9	,	,	PUNCT
ejde-48	218	10	u	u	NOUN
ejde-48	218	11	)	)	PUNCT
ejde-48	218	12	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	218	13	u	u	PROPN
ejde-48	218	14	6=	6=	ADP
ejde-48	218	15	∅.	∅.	ADV
ejde-48	218	16	let	let	VERB
ejde-48	218	17	us	we	PRON
ejde-48	218	18	denote	denote	VERB
ejde-48	218	19	by	by	ADP
ejde-48	218	20	ωf	ωf	PRON
ejde-48	218	21	the	the	DET
ejde-48	218	22	complete	complete	ADJ
ejde-48	218	23	ω	ω	VERB
ejde-48	218	24	-	-	PUNCT
ejde-48	218	25	limit	limit	NOUN
ejde-48	218	26	set	set	NOUN
ejde-48	218	27	of	of	ADP
ejde-48	218	28	one	one	NUM
ejde-48	218	29	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	218	30	f	f	NOUN
ejde-48	218	31	(	(	PUNCT
ejde-48	218	32	instead	instead	ADV
ejde-48	218	33	of	of	ADP
ejde-48	218	34	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	218	35	)	)	PUNCT
ejde-48	218	36	)	)	PUNCT
ejde-48	218	37	.	.	PUNCT
ejde-48	219	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	219	2	3.2	3.2	NUM
ejde-48	219	3	.	.	PUNCT
ejde-48	220	1	let	let	VERB
ejde-48	220	2	a	a	DET
ejde-48	220	3	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	220	4	f	f	PROPN
ejde-48	220	5	possess	possess	VERB
ejde-48	220	6	η2	η2	ADJ
ejde-48	220	7	-	-	PUNCT
ejde-48	220	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	220	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	220	10	.	.	PUNCT
ejde-48	221	1	then	then	ADV
ejde-48	221	2	there	there	PRON
ejde-48	221	3	exists	exist	VERB
ejde-48	221	4	a	a	DET
ejde-48	221	5	non	non	ADJ
ejde-48	221	6	-	-	ADJ
ejde-48	221	7	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	221	8	point	point	NOUN
ejde-48	221	9	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	221	10	∈	∈	PROPN
ejde-48	221	11	x	x	PUNCT
ejde-48	221	12	which	which	PRON
ejde-48	221	13	does	do	AUX
ejde-48	221	14	not	not	PART
ejde-48	221	15	belong	belong	VERB
ejde-48	221	16	to	to	ADP
ejde-48	221	17	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	221	18	.	.	PUNCT
ejde-48	222	1	for	for	ADP
ejde-48	222	2	of	of	ADP
ejde-48	222	3	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	222	4	systems	system	NOUN
ejde-48	222	5	it	it	PRON
ejde-48	222	6	is	be	AUX
ejde-48	222	7	possible	possible	ADJ
ejde-48	222	8	to	to	PART
ejde-48	222	9	obtain	obtain	VERB
ejde-48	222	10	results	result	NOUN
ejde-48	222	11	that	that	PRON
ejde-48	222	12	have	have	VERB
ejde-48	222	13	no	no	DET
ejde-48	222	14	analogy	analogy	NOUN
ejde-48	222	15	in	in	ADP
ejde-48	222	16	topological	topological	ADJ
ejde-48	222	17	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	222	18	.	.	PUNCT
ejde-48	223	1	thus	thus	ADV
ejde-48	223	2	,	,	PUNCT
ejde-48	223	3	it	it	PRON
ejde-48	223	4	is	be	AUX
ejde-48	223	5	shown	show	VERB
ejde-48	223	6	in	in	ADP
ejde-48	223	7	sec	sec	PROPN
ejde-48	223	8	.	.	PROPN
ejde-48	223	9	2	2	NUM
ejde-48	223	10	that	that	SCONJ
ejde-48	223	11	“	"	PUNCT
ejde-48	223	12	almost	almost	ADV
ejde-48	223	13	always	always	ADV
ejde-48	223	14	”	"	PUNCT
ejde-48	223	15	η2	η2	ADJ
ejde-48	223	16	-	-	PUNCT
ejde-48	223	17	slow	slow	ADJ
ejde-48	223	18	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	223	19	are	be	AUX
ejde-48	223	20	absent	absent	ADJ
ejde-48	223	21	in	in	ADP
ejde-48	223	22	one	one	NUM
ejde-48	223	23	separately	separately	ADV
ejde-48	223	24	taken	take	VERB
ejde-48	223	25	c1	c1	NOUN
ejde-48	223	26	-	-	PUNCT
ejde-48	223	27	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	223	28	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	223	29	system	system	NOUN
ejde-48	223	30	(	(	PUNCT
ejde-48	223	31	system	system	NOUN
ejde-48	223	32	,	,	PUNCT
ejde-48	223	33	given	give	VERB
ejde-48	223	34	by	by	ADP
ejde-48	223	35	differential	differential	ADJ
ejde-48	223	36	equations	equation	NOUN
ejde-48	223	37	with	with	ADP
ejde-48	223	38	c1	c1	NOUN
ejde-48	223	39	-	-	PUNCT
ejde-48	223	40	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	223	41	right	right	ADJ
ejde-48	223	42	parts	part	NOUN
ejde-48	223	43	)	)	PUNCT
ejde-48	223	44	.	.	PUNCT
ejde-48	224	1	let	let	VERB
ejde-48	224	2	us	we	PRON
ejde-48	224	3	explain	explain	VERB
ejde-48	224	4	what	what	PRON
ejde-48	224	5	“	"	PUNCT
ejde-48	224	6	almost	almost	ADV
ejde-48	224	7	always	always	ADV
ejde-48	224	8	”	"	PUNCT
ejde-48	224	9	means	mean	VERB
ejde-48	224	10	in	in	ADP
ejde-48	224	11	this	this	DET
ejde-48	224	12	case	case	NOUN
ejde-48	224	13	.	.	PUNCT
ejde-48	225	1	a	a	DET
ejde-48	225	2	set	set	NOUN
ejde-48	225	3	q	q	NOUN
ejde-48	225	4	of	of	ADP
ejde-48	225	5	c1	c1	NOUN
ejde-48	225	6	-	-	PUNCT
ejde-48	225	7	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	225	8	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	225	9	systems	system	NOUN
ejde-48	225	10	with	with	ADP
ejde-48	225	11	common	common	ADJ
ejde-48	225	12	phase	phase	NOUN
ejde-48	225	13	space	space	NOUN
ejde-48	225	14	is	be	AUX
ejde-48	225	15	called	call	VERB
ejde-48	225	16	nowhere	nowhere	ADV
ejde-48	225	17	-	-	PUNCT
ejde-48	225	18	dense	dense	ADJ
ejde-48	225	19	in	in	ADP
ejde-48	225	20	c1	c1	NOUN
ejde-48	225	21	-	-	PUNCT
ejde-48	225	22	topology	topology	NOUN
ejde-48	225	23	,	,	PUNCT
ejde-48	225	24	if	if	SCONJ
ejde-48	225	25	for	for	ADP
ejde-48	225	26	any	any	DET
ejde-48	225	27	system	system	NOUN
ejde-48	225	28	from	from	ADP
ejde-48	225	29	q	q	DET
ejde-48	225	30	an	an	DET
ejde-48	225	31	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-48	225	32	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-48	225	33	of	of	ADP
ejde-48	225	34	right	right	ADJ
ejde-48	225	35	hand	hand	NOUN
ejde-48	225	36	parts	part	NOUN
ejde-48	225	37	can	can	AUX
ejde-48	225	38	be	be	AUX
ejde-48	225	39	chosen	choose	VERB
ejde-48	225	40	(	(	PUNCT
ejde-48	225	41	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-48	225	42	of	of	ADP
ejde-48	225	43	right	right	ADJ
ejde-48	225	44	hand	hand	NOUN
ejde-48	225	45	parts	part	NOUN
ejde-48	225	46	and	and	CCONJ
ejde-48	225	47	its	its	PRON
ejde-48	225	48	first	first	ADJ
ejde-48	225	49	derivatives	derivative	NOUN
ejde-48	225	50	should	should	AUX
ejde-48	225	51	be	be	AUX
ejde-48	225	52	smaller	small	ADJ
ejde-48	225	53	than	than	ADP
ejde-48	225	54	an	an	DET
ejde-48	225	55	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	225	56	given	give	VERB
ejde-48	225	57	ε	ε	PROPN
ejde-48	225	58	>	>	X
ejde-48	225	59	0	0	NUM
ejde-48	225	60	)	)	PUNCT
ejde-48	225	61	such	such	ADJ
ejde-48	225	62	that	that	SCONJ
ejde-48	225	63	the	the	DET
ejde-48	225	64	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	225	65	system	system	NOUN
ejde-48	225	66	should	should	AUX
ejde-48	225	67	not	not	PART
ejde-48	225	68	belong	belong	VERB
ejde-48	225	69	to	to	ADP
ejde-48	225	70	q	q	PROPN
ejde-48	225	71	and	and	CCONJ
ejde-48	225	72	should	should	AUX
ejde-48	225	73	exist	exist	VERB
ejde-48	225	74	ε1	ε1	VERB
ejde-48	225	75	>	>	X
ejde-48	225	76	0	0	PUNCT
ejde-48	226	1	(	(	PUNCT
ejde-48	226	2	ε1	ε1	VERB
ejde-48	226	3	<	<	X
ejde-48	226	4	ε	ε	PROPN
ejde-48	226	5	)	)	PUNCT
ejde-48	226	6	such	such	ADJ
ejde-48	226	7	that	that	SCONJ
ejde-48	226	8	under	under	ADP
ejde-48	226	9	ε1	ε1	NOUN
ejde-48	226	10	-	-	PUNCT
ejde-48	226	11	small	small	ADJ
ejde-48	226	12	variations	variation	NOUN
ejde-48	226	13	of	of	ADP
ejde-48	226	14	right	right	ADJ
ejde-48	226	15	parts	part	NOUN
ejde-48	226	16	(	(	PUNCT
ejde-48	226	17	and	and	CCONJ
ejde-48	226	18	of	of	ADP
ejde-48	226	19	first	first	ADJ
ejde-48	226	20	derivatives	derivative	NOUN
ejde-48	226	21	)	)	PUNCT
ejde-48	226	22	the	the	DET
ejde-48	226	23	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	226	24	system	system	NOUN
ejde-48	226	25	could	could	AUX
ejde-48	226	26	not	not	PART
ejde-48	226	27	return	return	VERB
ejde-48	226	28	in	in	ADP
ejde-48	226	29	q.	q.	PROPN
ejde-48	226	30	the	the	DET
ejde-48	226	31	union	union	PROPN
ejde-48	226	32	of	of	ADP
ejde-48	226	33	finite	finite	ADJ
ejde-48	226	34	number	number	NOUN
ejde-48	226	35	of	of	ADP
ejde-48	226	36	nowhere	nowhere	ADV
ejde-48	226	37	-	-	PUNCT
ejde-48	226	38	dense	dense	ADJ
ejde-48	226	39	sets	set	NOUN
ejde-48	226	40	is	be	AUX
ejde-48	226	41	also	also	ADV
ejde-48	226	42	nowhere	nowhere	ADV
ejde-48	226	43	-	-	PUNCT
ejde-48	226	44	dense	dense	ADJ
ejde-48	226	45	.	.	PUNCT
ejde-48	227	1	it	it	PRON
ejde-48	227	2	is	be	AUX
ejde-48	227	3	not	not	PART
ejde-48	227	4	the	the	DET
ejde-48	227	5	case	case	NOUN
ejde-48	227	6	for	for	ADP
ejde-48	227	7	countable	countable	ADJ
ejde-48	227	8	union	union	NOUN
ejde-48	227	9	:	:	PUNCT
ejde-48	227	10	for	for	ADP
ejde-48	227	11	example	example	NOUN
ejde-48	227	12	,	,	PUNCT
ejde-48	227	13	a	a	DET
ejde-48	227	14	point	point	NOUN
ejde-48	227	15	on	on	ADP
ejde-48	227	16	a	a	DET
ejde-48	227	17	line	line	NOUN
ejde-48	227	18	forms	form	NOUN
ejde-48	227	19	nowhere	nowhere	ADV
ejde-48	227	20	-	-	PUNCT
ejde-48	227	21	dense	dense	ADJ
ejde-48	227	22	set	set	NOUN
ejde-48	227	23	,	,	PUNCT
ejde-48	227	24	but	but	CCONJ
ejde-48	227	25	the	the	DET
ejde-48	227	26	countable	countable	ADJ
ejde-48	227	27	set	set	NOUN
ejde-48	227	28	of	of	ADP
ejde-48	227	29	rational	rational	ADJ
ejde-48	227	30	numbers	number	NOUN
ejde-48	227	31	is	be	AUX
ejde-48	227	32	dense	dense	ADJ
ejde-48	227	33	on	on	ADP
ejde-48	227	34	the	the	DET
ejde-48	227	35	real	real	ADJ
ejde-48	227	36	line	line	NOUN
ejde-48	227	37	:	:	PUNCT
ejde-48	227	38	a	a	DET
ejde-48	227	39	rational	rational	ADJ
ejde-48	227	40	number	number	NOUN
ejde-48	227	41	is	be	AUX
ejde-48	227	42	on	on	ADP
ejde-48	227	43	any	any	DET
ejde-48	227	44	segment	segment	NOUN
ejde-48	227	45	.	.	PUNCT
ejde-48	228	1	however	however	ADV
ejde-48	228	2	,	,	PUNCT
ejde-48	228	3	both	both	CCONJ
ejde-48	228	4	on	on	ADP
ejde-48	228	5	line	line	NOUN
ejde-48	228	6	and	and	CCONJ
ejde-48	228	7	in	in	ADP
ejde-48	228	8	many	many	ADJ
ejde-48	228	9	other	other	ADJ
ejde-48	228	10	cases	case	NOUN
ejde-48	228	11	countable	countable	VERB
ejde-48	228	12	union	union	NOUN
ejde-48	228	13	of	of	ADP
ejde-48	228	14	nowhere	nowhere	ADV
ejde-48	228	15	-	-	PUNCT
ejde-48	228	16	dense	dense	ADJ
ejde-48	228	17	sets	set	NOUN
ejde-48	228	18	(	(	PUNCT
ejde-48	228	19	the	the	DET
ejde-48	228	20	sets	set	NOUN
ejde-48	228	21	of	of	ADP
ejde-48	228	22	first	first	ADJ
ejde-48	228	23	category	category	NOUN
ejde-48	228	24	)	)	PUNCT
ejde-48	228	25	can	can	AUX
ejde-48	228	26	be	be	AUX
ejde-48	228	27	considered	consider	VERB
ejde-48	228	28	as	as	ADP
ejde-48	228	29	very	very	ADV
ejde-48	228	30	“	"	PUNCT
ejde-48	228	31	meagre	meagre	ADJ
ejde-48	228	32	”	"	PUNCT
ejde-48	228	33	.	.	PUNCT
ejde-48	229	1	its	its	PRON
ejde-48	229	2	complement	complement	NOUN
ejde-48	229	3	is	be	AUX
ejde-48	229	4	so	so	ADV
ejde-48	229	5	-	-	PUNCT
ejde-48	229	6	called	call	VERB
ejde-48	229	7	“	"	PUNCT
ejde-48	229	8	residual	residual	ADJ
ejde-48	229	9	set	set	NOUN
ejde-48	229	10	”	"	PUNCT
ejde-48	229	11	.	.	PUNCT
ejde-48	230	1	in	in	ADP
ejde-48	230	2	particular	particular	ADJ
ejde-48	230	3	,	,	PUNCT
ejde-48	230	4	for	for	ADP
ejde-48	230	5	c1	c1	NOUN
ejde-48	230	6	-	-	PUNCT
ejde-48	230	7	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	230	8	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	230	9	systems	system	NOUN
ejde-48	230	10	on	on	ADP
ejde-48	230	11	compact	compact	ADJ
ejde-48	230	12	phase	phase	NOUN
ejde-48	230	13	space	space	NOUN
ejde-48	230	14	the	the	DET
ejde-48	230	15	union	union	NOUN
ejde-48	230	16	of	of	ADP
ejde-48	230	17	countable	countable	ADJ
ejde-48	230	18	number	number	NOUN
ejde-48	230	19	of	of	ADP
ejde-48	230	20	nowhere	nowhere	ADV
ejde-48	230	21	-	-	PUNCT
ejde-48	230	22	dense	dense	ADJ
ejde-48	230	23	sets	set	NOUN
ejde-48	230	24	has	have	VERB
ejde-48	230	25	the	the	DET
ejde-48	230	26	following	follow	VERB
ejde-48	230	27	property	property	NOUN
ejde-48	230	28	:	:	PUNCT
ejde-48	230	29	any	any	DET
ejde-48	230	30	system	system	NOUN
ejde-48	230	31	,	,	PUNCT
ejde-48	230	32	belonging	belong	VERB
ejde-48	230	33	to	to	ADP
ejde-48	230	34	this	this	DET
ejde-48	230	35	union	union	NOUN
ejde-48	230	36	,	,	PUNCT
ejde-48	230	37	can	can	AUX
ejde-48	230	38	be	be	AUX
ejde-48	230	39	eliminated	eliminate	VERB
ejde-48	230	40	from	from	ADP
ejde-48	230	41	it	it	PRON
ejde-48	230	42	by	by	ADP
ejde-48	230	43	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-48	230	44	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-48	230	45	.	.	PUNCT
ejde-48	231	1	the	the	DET
ejde-48	231	2	above	above	ADJ
ejde-48	231	3	words	word	NOUN
ejde-48	231	4	“	"	PUNCT
ejde-48	231	5	almost	almost	ADV
ejde-48	231	6	always	always	ADV
ejde-48	231	7	”	"	PUNCT
ejde-48	231	8	meant	mean	VERB
ejde-48	231	9	:	:	PUNCT
ejde-48	231	10	except	except	SCONJ
ejde-48	231	11	for	for	ADP
ejde-48	231	12	union	union	NOUN
ejde-48	231	13	of	of	ADP
ejde-48	231	14	countable	countable	ADJ
ejde-48	231	15	number	number	NOUN
ejde-48	231	16	of	of	ADP
ejde-48	231	17	nowhere	nowhere	ADV
ejde-48	231	18	-	-	PUNCT
ejde-48	231	19	dense	dense	ADJ
ejde-48	231	20	sets	set	NOUN
ejde-48	231	21	.	.	PUNCT
ejde-48	232	1	in	in	ADP
ejde-48	232	2	two	two	NUM
ejde-48	232	3	-	-	PUNCT
ejde-48	232	4	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	232	5	case	case	NOUN
ejde-48	232	6	(	(	PUNCT
ejde-48	232	7	two	two	NUM
ejde-48	232	8	variables	variable	NOUN
ejde-48	232	9	)	)	PUNCT
ejde-48	232	10	,	,	PUNCT
ejde-48	232	11	“	"	PUNCT
ejde-48	232	12	almost	almost	ADV
ejde-48	232	13	any	any	DET
ejde-48	232	14	”	"	PUNCT
ejde-48	232	15	c1	c1	NOUN
ejde-48	232	16	-	-	PUNCT
ejde-48	232	17	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	232	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	232	19	system	system	NOUN
ejde-48	232	20	is	be	AUX
ejde-48	232	21	rough	rough	ADJ
ejde-48	232	22	,	,	PUNCT
ejde-48	232	23	i.e.	i.e.	X
ejde-48	232	24	its	its	PRON
ejde-48	232	25	phase	phase	NOUN
ejde-48	232	26	portrait	portrait	NOUN
ejde-48	232	27	under	under	ADP
ejde-48	232	28	small	small	ADJ
ejde-48	232	29	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	232	30	is	be	AUX
ejde-48	232	31	only	only	ADV
ejde-48	232	32	slightly	slightly	ADV
ejde-48	232	33	deformed	deform	VERB
ejde-48	232	34	,	,	PUNCT
ejde-48	232	35	qualitatively	qualitatively	ADV
ejde-48	232	36	remaining	remain	VERB
ejde-48	232	37	the	the	DET
ejde-48	232	38	same	same	ADJ
ejde-48	232	39	.	.	PUNCT
ejde-48	233	1	for	for	ADP
ejde-48	233	2	rough	rough	ADJ
ejde-48	233	3	two	two	NUM
ejde-48	233	4	-	-	PUNCT
ejde-48	233	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	233	6	systems	system	NOUN
ejde-48	233	7	ω	ω	NOUN
ejde-48	233	8	-	-	PUNCT
ejde-48	233	9	limit	limit	NOUN
ejde-48	233	10	sets	set	NOUN
ejde-48	233	11	consist	consist	VERB
ejde-48	233	12	of	of	ADP
ejde-48	233	13	fixed	fix	VERB
ejde-48	233	14	points	point	NOUN
ejde-48	233	15	and	and	CCONJ
ejde-48	233	16	limit	limit	VERB
ejde-48	233	17	cycles	cycle	NOUN
ejde-48	233	18	,	,	PUNCT
ejde-48	233	19	and	and	CCONJ
ejde-48	233	20	the	the	DET
ejde-48	233	21	stability	stability	NOUN
ejde-48	233	22	of	of	ADP
ejde-48	233	23	these	these	DET
ejde-48	233	24	points	point	NOUN
ejde-48	233	25	and	and	CCONJ
ejde-48	233	26	cycles	cycle	NOUN
ejde-48	233	27	can	can	AUX
ejde-48	233	28	be	be	AUX
ejde-48	233	29	verified	verify	VERB
ejde-48	233	30	by	by	ADP
ejde-48	233	31	linear	linear	PROPN
ejde-48	233	32	approximation	approximation	NOUN
ejde-48	233	33	.	.	PUNCT
ejde-48	234	1	the	the	DET
ejde-48	234	2	correlation	correlation	NOUN
ejde-48	234	3	of	of	ADP
ejde-48	234	4	six	six	NUM
ejde-48	234	5	different	different	ADJ
ejde-48	234	6	kinds	kind	NOUN
ejde-48	234	7	of	of	ADP
ejde-48	234	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	234	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	234	10	between	between	ADP
ejde-48	234	11	themselves	themselves	PRON
ejde-48	234	12	for	for	ADP
ejde-48	234	13	rough	rough	ADJ
ejde-48	234	14	two	two	NUM
ejde-48	234	15	-	-	PUNCT
ejde-48	234	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	234	17	systems	system	NOUN
ejde-48	234	18	becomes	become	VERB
ejde-48	234	19	considerably	considerably	ADV
ejde-48	234	20	more	more	ADV
ejde-48	234	21	simple	simple	ADJ
ejde-48	234	22	.	.	PUNCT
ejde-48	235	1	theorem	theorem	VERB
ejde-48	235	2	3.12	3.12	NUM
ejde-48	235	3	.	.	PUNCT
ejde-48	236	1	let	let	VERB
ejde-48	236	2	m	m	PRON
ejde-48	236	3	be	be	AUX
ejde-48	236	4	c∞-smooth	c∞-smooth	VERB
ejde-48	236	5	compact	compact	ADJ
ejde-48	236	6	manifold	manifold	ADJ
ejde-48	236	7	,	,	PUNCT
ejde-48	236	8	dimm	dimm	NOUN
ejde-48	236	9	=	=	SYM
ejde-48	236	10	2	2	NUM
ejde-48	236	11	,	,	PUNCT
ejde-48	236	12	f	f	X
ejde-48	236	13	be	be	AUX
ejde-48	236	14	a	a	DET
ejde-48	236	15	structural	structural	ADJ
ejde-48	236	16	stable	stable	ADJ
ejde-48	236	17	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	236	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	236	19	system	system	NOUN
ejde-48	236	20	over	over	ADP
ejde-48	236	21	m	m	PROPN
ejde-48	236	22	,	,	PUNCT
ejde-48	236	23	f	f	PROPN
ejde-48	236	24	|x	|x	PROPN
ejde-48	236	25	be	be	AUX
ejde-48	236	26	an	an	DET
ejde-48	236	27	associated	associate	VERB
ejde-48	236	28	with	with	ADP
ejde-48	236	29	m	m	PROPN
ejde-48	236	30	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	236	31	over	over	ADP
ejde-48	236	32	connected	connected	ADJ
ejde-48	236	33	compact	compact	ADJ
ejde-48	236	34	positively	positively	ADV
ejde-48	236	35	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	236	36	subset	subset	NOUN
ejde-48	236	37	x	x	PUNCT
ejde-48	236	38	⊂m	⊂m	PROPN
ejde-48	236	39	.	.	PUNCT
ejde-48	237	1	then	then	ADV
ejde-48	237	2	:	:	PUNCT
ejde-48	237	3	(	(	PUNCT
ejde-48	237	4	1	1	X
ejde-48	237	5	)	)	PUNCT
ejde-48	237	6	for	for	ADP
ejde-48	237	7	f	f	PROPN
ejde-48	237	8	|x	|x	PROPN
ejde-48	237	9	the	the	DET
ejde-48	237	10	existence	existence	NOUN
ejde-48	237	11	of	of	ADP
ejde-48	237	12	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	237	13	-	-	PUNCT
ejde-48	237	14	slow	slow	ADJ
ejde-48	237	15	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	237	16	is	be	AUX
ejde-48	237	17	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-48	237	18	to	to	ADP
ejde-48	237	19	the	the	DET
ejde-48	237	20	existence	existence	NOUN
ejde-48	237	21	of	of	ADP
ejde-48	237	22	τ1,2and	τ1,2and	NOUN
ejde-48	237	23	η3	η3	NOUN
ejde-48	237	24	-	-	PUNCT
ejde-48	237	25	slow	slow	ADJ
ejde-48	237	26	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	237	27	;	;	PUNCT
ejde-48	237	28	(	(	PUNCT
ejde-48	237	29	2	2	X
ejde-48	237	30	)	)	PUNCT
ejde-48	237	31	f	f	PROPN
ejde-48	237	32	|x	|x	NOUN
ejde-48	237	33	does	do	AUX
ejde-48	237	34	not	not	PART
ejde-48	237	35	possess	possess	VERB
ejde-48	237	36	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	237	37	-	-	PUNCT
ejde-48	237	38	slow	slow	ADJ
ejde-48	237	39	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	237	40	if	if	SCONJ
ejde-48	237	41	and	and	CCONJ
ejde-48	237	42	only	only	ADV
ejde-48	237	43	if	if	SCONJ
ejde-48	237	44	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	237	45	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	237	46	x	x	NUM
ejde-48	237	47	consists	consist	VERB
ejde-48	237	48	of	of	ADP
ejde-48	237	49	one	one	NUM
ejde-48	237	50	fixed	fix	VERB
ejde-48	237	51	point	point	NOUN
ejde-48	237	52	or	or	CCONJ
ejde-48	237	53	of	of	ADP
ejde-48	237	54	points	point	NOUN
ejde-48	237	55	of	of	ADP
ejde-48	237	56	one	one	NUM
ejde-48	237	57	limit	limit	NOUN
ejde-48	237	58	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	237	59	;	;	PUNCT
ejde-48	237	60	(	(	PUNCT
ejde-48	237	61	3	3	X
ejde-48	237	62	)	)	PUNCT
ejde-48	237	63	η1,2	η1,2	ADJ
ejde-48	237	64	-	-	PUNCT
ejde-48	237	65	slow	slow	ADJ
ejde-48	237	66	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	237	67	are	be	AUX
ejde-48	237	68	impossible	impossible	ADJ
ejde-48	237	69	for	for	ADP
ejde-48	237	70	f	f	PROPN
ejde-48	237	71	|x	|x	PROPN
ejde-48	237	72	.	.	PUNCT
ejde-48	238	1	for	for	ADP
ejde-48	238	2	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	238	3	rough	rough	ADJ
ejde-48	238	4	two	two	NUM
ejde-48	238	5	-	-	PUNCT
ejde-48	238	6	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	238	7	systems	system	NOUN
ejde-48	238	8	it	it	PRON
ejde-48	238	9	is	be	AUX
ejde-48	238	10	easy	easy	ADJ
ejde-48	238	11	to	to	PART
ejde-48	238	12	estimate	estimate	VERB
ejde-48	238	13	the	the	DET
ejde-48	238	14	measure	measure	NOUN
ejde-48	238	15	(	(	PUNCT
ejde-48	238	16	area	area	NOUN
ejde-48	238	17	)	)	PUNCT
ejde-48	238	18	of	of	ADP
ejde-48	238	19	the	the	DET
ejde-48	238	20	region	region	NOUN
ejde-48	238	21	of	of	ADP
ejde-48	238	22	durable	durable	ADJ
ejde-48	238	23	delays	delay	NOUN
ejde-48	238	24	µi(t	µi(t	PUNCT
ejde-48	238	25	)	)	PUNCT
ejde-48	238	26	=	=	SYM
ejde-48	239	1	meas{x	meas{x	NOUN
ejde-48	239	2	∈	∈	PROPN
ejde-48	239	3	x	x	X
ejde-48	239	4	:	:	PUNCT
ejde-48	239	5	τi(x	τi(x	NUM
ejde-48	239	6	,	,	PUNCT
ejde-48	239	7	ε	ε	PROPN
ejde-48	239	8	)	)	PUNCT
ejde-48	239	9	>	>	X
ejde-48	239	10	t	t	PROPN
ejde-48	239	11	}	}	PUNCT
ejde-48	239	12	under	under	ADP
ejde-48	239	13	fixed	fix	VERB
ejde-48	239	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-48	239	15	small	small	ADJ
ejde-48	239	16	ε	ε	PROPN
ejde-48	239	17	and	and	CCONJ
ejde-48	239	18	large	large	ADJ
ejde-48	239	19	t	t	NOUN
ejde-48	239	20	(	(	PUNCT
ejde-48	239	21	the	the	DET
ejde-48	239	22	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	239	23	k	k	PROPN
ejde-48	239	24	is	be	AUX
ejde-48	239	25	absent	absent	ADJ
ejde-48	239	26	because	because	SCONJ
ejde-48	239	27	a	a	DET
ejde-48	239	28	separate	separate	ADJ
ejde-48	239	29	system	system	NOUN
ejde-48	239	30	is	be	AUX
ejde-48	239	31	studied	study	VERB
ejde-48	239	32	)	)	PUNCT
ejde-48	239	33	.	.	PUNCT
ejde-48	240	1	asymptotical	asymptotical	ADJ
ejde-48	240	2	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-48	240	3	of	of	ADP
ejde-48	240	4	µi(t	µi(t	NOUN
ejde-48	240	5	)	)	PUNCT
ejde-48	240	6	as	as	ADP
ejde-48	240	7	t→∞	t→∞	NUM
ejde-48	240	8	does	do	AUX
ejde-48	240	9	not	not	PART
ejde-48	240	10	depend	depend	VERB
ejde-48	240	11	on	on	ADP
ejde-48	240	12	8	8	NUM
ejde-48	240	13	a.	a.	NOUN
ejde-48	240	14	n.	n.	NOUN
ejde-48	240	15	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	240	16	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	240	17	/	/	SYM
ejde-48	240	18	mon	mon	NOUN
ejde-48	240	19	.	.	PUNCT
ejde-48	241	1	05	05	NUM
ejde-48	242	1	i	i	PRON
ejde-48	242	2	and	and	CCONJ
ejde-48	242	3	lim	lim	PROPN
ejde-48	242	4	t→∞	t→∞	PRON
ejde-48	242	5	lnµi(t	lnµi(t	PROPN
ejde-48	242	6	)	)	PUNCT
ejde-48	242	7	t	t	NOUN
ejde-48	242	8	=	=	PUNCT
ejde-48	242	9	−min{κ1	−min{κ1	PROPN
ejde-48	242	10	,	,	PUNCT
ejde-48	242	11	.	.	PUNCT
ejde-48	242	12	.	.	PUNCT
ejde-48	242	13	.	.	PUNCT
ejde-48	243	1	,	,	PUNCT
ejde-48	243	2	κn	κn	NOUN
ejde-48	243	3	}	}	PUNCT
ejde-48	243	4	,	,	PUNCT
ejde-48	243	5	where	where	SCONJ
ejde-48	243	6	n	n	PRON
ejde-48	243	7	is	be	AUX
ejde-48	243	8	a	a	DET
ejde-48	243	9	number	number	NOUN
ejde-48	243	10	of	of	ADP
ejde-48	243	11	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	243	12	limit	limit	NOUN
ejde-48	243	13	motions	motion	NOUN
ejde-48	243	14	(	(	PUNCT
ejde-48	243	15	of	of	ADP
ejde-48	243	16	fixed	fix	VERB
ejde-48	243	17	points	point	NOUN
ejde-48	243	18	and	and	CCONJ
ejde-48	243	19	cycles	cycle	NOUN
ejde-48	243	20	)	)	PUNCT
ejde-48	243	21	in	in	ADP
ejde-48	243	22	x	x	NOUN
ejde-48	243	23	,	,	PUNCT
ejde-48	243	24	and	and	CCONJ
ejde-48	243	25	the	the	DET
ejde-48	243	26	numbers	number	NOUN
ejde-48	243	27	are	be	AUX
ejde-48	243	28	determined	determine	VERB
ejde-48	243	29	as	as	SCONJ
ejde-48	243	30	follows	follow	VERB
ejde-48	243	31	.	.	PUNCT
ejde-48	244	1	we	we	PRON
ejde-48	244	2	denote	denote	VERB
ejde-48	244	3	by	by	ADP
ejde-48	244	4	bi	bi	NOUN
ejde-48	244	5	,	,	PUNCT
ejde-48	244	6	.	.	PUNCT
ejde-48	244	7	.	.	PUNCT
ejde-48	244	8	.	.	PUNCT
ejde-48	245	1	,	,	PUNCT
ejde-48	245	2	bn	bn	ADP
ejde-48	245	3	the	the	DET
ejde-48	245	4	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	245	5	limit	limit	NOUN
ejde-48	245	6	motions	motion	NOUN
ejde-48	245	7	lying	lie	VERB
ejde-48	245	8	in	in	ADP
ejde-48	245	9	x.	x.	NOUN
ejde-48	245	10	(	(	PUNCT
ejde-48	245	11	1	1	X
ejde-48	245	12	)	)	PUNCT
ejde-48	245	13	let	let	VERB
ejde-48	245	14	bi	bi	NOUN
ejde-48	245	15	be	be	AUX
ejde-48	245	16	an	an	DET
ejde-48	245	17	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	245	18	node	node	NOUN
ejde-48	245	19	or	or	CCONJ
ejde-48	245	20	focus	focus	NOUN
ejde-48	245	21	.	.	PUNCT
ejde-48	246	1	then	then	ADV
ejde-48	246	2	κ1	κ1	PROPN
ejde-48	246	3	is	be	AUX
ejde-48	246	4	the	the	DET
ejde-48	246	5	trace	trace	NOUN
ejde-48	246	6	of	of	ADP
ejde-48	246	7	matrix	matrix	NOUN
ejde-48	246	8	of	of	ADP
ejde-48	246	9	linear	linear	ADJ
ejde-48	246	10	approximation	approximation	NOUN
ejde-48	246	11	in	in	ADP
ejde-48	246	12	the	the	DET
ejde-48	246	13	point	point	NOUN
ejde-48	246	14	bi	bi	NOUN
ejde-48	246	15	.	.	PUNCT
ejde-48	247	1	(	(	PUNCT
ejde-48	247	2	2	2	X
ejde-48	247	3	)	)	PUNCT
ejde-48	247	4	let	let	VERB
ejde-48	247	5	bi	bi	NOUN
ejde-48	247	6	be	be	AUX
ejde-48	247	7	a	a	DET
ejde-48	247	8	saddle	saddle	NOUN
ejde-48	247	9	.	.	PUNCT
ejde-48	248	1	then	then	ADV
ejde-48	248	2	κ1	κ1	PROPN
ejde-48	248	3	is	be	AUX
ejde-48	248	4	positive	positive	ADJ
ejde-48	248	5	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-48	248	6	of	of	ADP
ejde-48	248	7	the	the	DET
ejde-48	248	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-48	248	9	of	of	ADP
ejde-48	248	10	linear	linear	ADJ
ejde-48	248	11	approximation	approximation	NOUN
ejde-48	248	12	in	in	ADP
ejde-48	248	13	this	this	DET
ejde-48	248	14	point	point	NOUN
ejde-48	248	15	.	.	PUNCT
ejde-48	249	1	(	(	PUNCT
ejde-48	249	2	3	3	X
ejde-48	249	3	)	)	PUNCT
ejde-48	249	4	let	let	VERB
ejde-48	249	5	bi	bi	NOUN
ejde-48	249	6	be	be	AUX
ejde-48	249	7	an	an	DET
ejde-48	249	8	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	249	9	limit	limit	NOUN
ejde-48	249	10	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	249	11	.	.	PUNCT
ejde-48	250	1	then	then	ADV
ejde-48	250	2	κi	κi	NOUN
ejde-48	250	3	is	be	AUX
ejde-48	250	4	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-48	250	5	indicator	indicator	NOUN
ejde-48	250	6	of	of	ADP
ejde-48	250	7	the	the	DET
ejde-48	250	8	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	250	9	(	(	PUNCT
ejde-48	250	10	see	see	VERB
ejde-48	250	11	[	[	X
ejde-48	250	12	15	15	NUM
ejde-48	250	13	,	,	PUNCT
ejde-48	250	14	p.	p.	NOUN
ejde-48	250	15	111	111	NUM
ejde-48	250	16	]	]	PUNCT
ejde-48	250	17	)	)	PUNCT
ejde-48	250	18	.	.	PUNCT
ejde-48	251	1	thus	thus	ADV
ejde-48	251	2	,	,	PUNCT
ejde-48	251	3	the	the	DET
ejde-48	251	4	area	area	NOUN
ejde-48	251	5	of	of	ADP
ejde-48	251	6	the	the	DET
ejde-48	251	7	region	region	NOUN
ejde-48	251	8	of	of	ADP
ejde-48	251	9	initial	initial	ADJ
ejde-48	251	10	conditions	condition	NOUN
ejde-48	251	11	,	,	PUNCT
ejde-48	251	12	which	which	PRON
ejde-48	251	13	result	result	VERB
ejde-48	251	14	in	in	ADP
ejde-48	251	15	durable	durable	ADJ
ejde-48	251	16	delay	delay	NOUN
ejde-48	251	17	of	of	ADP
ejde-48	251	18	the	the	DET
ejde-48	251	19	motion	motion	NOUN
ejde-48	251	20	,	,	PUNCT
ejde-48	251	21	in	in	ADP
ejde-48	251	22	the	the	DET
ejde-48	251	23	case	case	NOUN
ejde-48	251	24	of	of	ADP
ejde-48	251	25	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	251	26	rough	rough	ADJ
ejde-48	251	27	two	two	NUM
ejde-48	251	28	-	-	PUNCT
ejde-48	251	29	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	251	30	systems	system	NOUN
ejde-48	251	31	behaves	behave	VERB
ejde-48	251	32	at	at	ADP
ejde-48	251	33	large	large	ADJ
ejde-48	251	34	delay	delay	NOUN
ejde-48	251	35	times	time	NOUN
ejde-48	251	36	as	as	ADP
ejde-48	251	37	exp(−κt	exp(−κt	PROPN
ejde-48	251	38	)	)	PUNCT
ejde-48	251	39	,	,	PUNCT
ejde-48	251	40	where	where	SCONJ
ejde-48	251	41	t	t	PROPN
ejde-48	251	42	is	be	AUX
ejde-48	251	43	a	a	DET
ejde-48	251	44	time	time	NOUN
ejde-48	251	45	of	of	ADP
ejde-48	251	46	delay	delay	NOUN
ejde-48	251	47	,	,	PUNCT
ejde-48	251	48	κ	κ	PROPN
ejde-48	251	49	is	be	AUX
ejde-48	251	50	the	the	DET
ejde-48	251	51	smallest	small	ADJ
ejde-48	251	52	number	number	NOUN
ejde-48	251	53	of	of	ADP
ejde-48	251	54	κi	κi	NOUN
ejde-48	251	55	,	,	PUNCT
ejde-48	251	56	.	.	PUNCT
ejde-48	251	57	.	.	PUNCT
ejde-48	251	58	.	.	PUNCT
ejde-48	252	1	,	,	PUNCT
ejde-48	252	2	κn	κn	NOUN
ejde-48	252	3	.	.	PUNCT
ejde-48	253	1	if	if	SCONJ
ejde-48	253	2	κ	κ	NOUN
ejde-48	253	3	is	be	AUX
ejde-48	253	4	close	close	ADJ
ejde-48	253	5	to	to	ADP
ejde-48	253	6	zero	zero	NUM
ejde-48	253	7	(	(	PUNCT
ejde-48	253	8	the	the	DET
ejde-48	253	9	system	system	NOUN
ejde-48	253	10	is	be	AUX
ejde-48	253	11	close	close	ADJ
ejde-48	253	12	to	to	PART
ejde-48	253	13	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	253	14	[	[	X
ejde-48	253	15	12	12	NUM
ejde-48	253	16	,	,	PUNCT
ejde-48	253	17	15	15	NUM
ejde-48	253	18	]	]	NUM
ejde-48	253	19	)	)	PUNCT
ejde-48	253	20	,	,	PUNCT
ejde-48	253	21	then	then	ADV
ejde-48	253	22	this	this	DET
ejde-48	253	23	area	area	NOUN
ejde-48	253	24	decreases	decrease	VERB
ejde-48	253	25	slowly	slowly	ADV
ejde-48	253	26	enough	enough	ADV
ejde-48	253	27	at	at	ADP
ejde-48	253	28	large	large	ADJ
ejde-48	253	29	t.	t.	ADJ
ejde-48	253	30	one	one	NOUN
ejde-48	253	31	can	can	AUX
ejde-48	253	32	find	find	VERB
ejde-48	253	33	here	here	ADV
ejde-48	253	34	analogy	analogy	NOUN
ejde-48	253	35	with	with	ADP
ejde-48	253	36	linear	linear	ADJ
ejde-48	253	37	time	time	NOUN
ejde-48	253	38	of	of	ADP
ejde-48	253	39	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	253	40	to	to	ADP
ejde-48	253	41	a	a	DET
ejde-48	253	42	stable	stable	ADJ
ejde-48	253	43	fixed	fix	VERB
ejde-48	253	44	point	point	NOUN
ejde-48	253	45	τl	τl	VERB
ejde-48	253	46	=	=	SYM
ejde-48	253	47	−1	−1	SYM
ejde-48	253	48	/	/	SYM
ejde-48	253	49	max	max	PROPN
ejde-48	253	50	reλ	reλ	NOUN
ejde-48	253	51	where	where	SCONJ
ejde-48	253	52	λ	λ	PROPN
ejde-48	253	53	runs	run	VERB
ejde-48	253	54	through	through	ADP
ejde-48	253	55	all	all	DET
ejde-48	253	56	the	the	DET
ejde-48	253	57	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-48	253	58	of	of	ADP
ejde-48	253	59	the	the	DET
ejde-48	253	60	matrix	matrix	NOUN
ejde-48	253	61	of	of	ADP
ejde-48	253	62	linear	linear	ADJ
ejde-48	253	63	approximation	approximation	NOUN
ejde-48	253	64	of	of	ADP
ejde-48	253	65	right	right	ADJ
ejde-48	253	66	parts	part	NOUN
ejde-48	253	67	in	in	ADP
ejde-48	253	68	this	this	DET
ejde-48	253	69	point	point	NOUN
ejde-48	253	70	,	,	PUNCT
ejde-48	253	71	maxreλ	maxreλ	NOUN
ejde-48	253	72	is	be	AUX
ejde-48	253	73	the	the	DET
ejde-48	253	74	largest	large	ADJ
ejde-48	253	75	(	(	PUNCT
ejde-48	253	76	the	the	DET
ejde-48	253	77	smallest	small	ADJ
ejde-48	253	78	by	by	ADP
ejde-48	253	79	value	value	NOUN
ejde-48	253	80	)	)	PUNCT
ejde-48	253	81	real	real	ADJ
ejde-48	253	82	part	part	NOUN
ejde-48	253	83	of	of	ADP
ejde-48	253	84	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-48	253	85	,	,	PUNCT
ejde-48	253	86	τl	τl	ADJ
ejde-48	253	87	→∞	→∞	NOUN
ejde-48	253	88	as	as	ADP
ejde-48	253	89	reλ→	reλ→	NOUN
ejde-48	253	90	0	0	NUM
ejde-48	253	91	.	.	PUNCT
ejde-48	254	1	however	however	ADV
ejde-48	254	2	,	,	PUNCT
ejde-48	254	3	there	there	PRON
ejde-48	254	4	are	be	VERB
ejde-48	254	5	essential	essential	ADJ
ejde-48	254	6	differences	difference	NOUN
ejde-48	254	7	.	.	PUNCT
ejde-48	255	1	in	in	ADP
ejde-48	255	2	particular	particular	ADJ
ejde-48	255	3	,	,	PUNCT
ejde-48	255	4	τl	τl	PUNCT
ejde-48	255	5	comprises	comprise	VERB
ejde-48	255	6	the	the	DET
ejde-48	255	7	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-48	255	8	(	(	PUNCT
ejde-48	255	9	with	with	ADP
ejde-48	255	10	negative	negative	ADJ
ejde-48	255	11	real	real	ADJ
ejde-48	255	12	part	part	NOUN
ejde-48	255	13	)	)	PUNCT
ejde-48	255	14	of	of	ADP
ejde-48	255	15	linear	linear	ADJ
ejde-48	255	16	approximation	approximation	NOUN
ejde-48	255	17	matrix	matrix	NOUN
ejde-48	255	18	in	in	ADP
ejde-48	255	19	that	that	DET
ejde-48	255	20	(	(	PUNCT
ejde-48	255	21	stable	stable	ADJ
ejde-48	255	22	)	)	PUNCT
ejde-48	255	23	point	point	NOUN
ejde-48	255	24	,	,	PUNCT
ejde-48	255	25	to	to	PART
ejde-48	255	26	which	which	PRON
ejde-48	255	27	the	the	DET
ejde-48	255	28	motion	motion	NOUN
ejde-48	255	29	is	be	AUX
ejde-48	255	30	going	go	VERB
ejde-48	255	31	,	,	PUNCT
ejde-48	255	32	and	and	CCONJ
ejde-48	255	33	the	the	DET
ejde-48	255	34	asymptotical	asymptotical	ADJ
ejde-48	255	35	estimate	estimate	NOUN
ejde-48	255	36	µi	µi	PROPN
ejde-48	255	37	comprises	comprise	VERB
ejde-48	255	38	the	the	DET
ejde-48	255	39	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-48	255	40	(	(	PUNCT
ejde-48	255	41	with	with	ADP
ejde-48	255	42	positive	positive	ADJ
ejde-48	255	43	real	real	ADJ
ejde-48	255	44	part	part	NOUN
ejde-48	255	45	)	)	PUNCT
ejde-48	255	46	of	of	ADP
ejde-48	255	47	the	the	DET
ejde-48	255	48	matrix	matrix	NOUN
ejde-48	255	49	in	in	ADP
ejde-48	255	50	that	that	DET
ejde-48	255	51	(	(	PUNCT
ejde-48	255	52	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	255	53	)	)	PUNCT
ejde-48	255	54	point	point	NOUN
ejde-48	255	55	or	or	CCONJ
ejde-48	255	56	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	255	57	,	,	PUNCT
ejde-48	255	58	near	near	ADP
ejde-48	255	59	which	which	PRON
ejde-48	255	60	the	the	DET
ejde-48	255	61	motion	motion	NOUN
ejde-48	255	62	is	be	AUX
ejde-48	255	63	retarded	retarded	ADJ
ejde-48	255	64	.	.	PUNCT
ejde-48	256	1	in	in	ADP
ejde-48	256	2	typical	typical	ADJ
ejde-48	256	3	situations	situation	NOUN
ejde-48	256	4	for	for	ADP
ejde-48	256	5	two	two	NUM
ejde-48	256	6	-	-	PUNCT
ejde-48	256	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	256	8	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	256	9	depending	depend	VERB
ejde-48	256	10	systems	system	NOUN
ejde-48	256	11	the	the	DET
ejde-48	256	12	singularity	singularity	NOUN
ejde-48	256	13	of	of	ADP
ejde-48	256	14	τl	τl	PROPN
ejde-48	256	15	entails	entail	VERB
ejde-48	256	16	existence	existence	NOUN
ejde-48	256	17	of	of	ADP
ejde-48	256	18	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	256	19	of	of	ADP
ejde-48	256	20	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	256	21	times	time	NOUN
ejde-48	256	22	τi	τi	VERB
ejde-48	256	23	(	(	PUNCT
ejde-48	256	24	to	to	ADP
ejde-48	256	25	this	this	DET
ejde-48	256	26	statement	statement	NOUN
ejde-48	256	27	can	can	AUX
ejde-48	256	28	be	be	AUX
ejde-48	256	29	given	give	VERB
ejde-48	256	30	an	an	DET
ejde-48	256	31	exact	exact	ADJ
ejde-48	256	32	meaning	meaning	NOUN
ejde-48	256	33	and	and	CCONJ
ejde-48	256	34	it	it	PRON
ejde-48	256	35	can	can	AUX
ejde-48	256	36	be	be	AUX
ejde-48	256	37	proved	prove	VERB
ejde-48	256	38	as	as	ADP
ejde-48	256	39	a	a	DET
ejde-48	256	40	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	256	41	)	)	PUNCT
ejde-48	256	42	.	.	PUNCT
ejde-48	257	1	the	the	DET
ejde-48	257	2	inverse	inverse	NOUN
ejde-48	257	3	is	be	AUX
ejde-48	257	4	not	not	PART
ejde-48	257	5	true	true	ADJ
ejde-48	257	6	.	.	PUNCT
ejde-48	258	1	as	as	ADP
ejde-48	258	2	an	an	DET
ejde-48	258	3	example	example	NOUN
ejde-48	258	4	should	should	AUX
ejde-48	258	5	be	be	AUX
ejde-48	258	6	noted	note	VERB
ejde-48	258	7	the	the	DET
ejde-48	258	8	delays	delay	NOUN
ejde-48	258	9	of	of	ADP
ejde-48	258	10	motions	motion	NOUN
ejde-48	258	11	near	near	ADP
ejde-48	258	12	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	258	13	fixed	fix	VERB
ejde-48	258	14	points	point	NOUN
ejde-48	258	15	.	.	PUNCT
ejde-48	259	1	besides	besides	SCONJ
ejde-48	259	2	,	,	PUNCT
ejde-48	259	3	for	for	ADP
ejde-48	259	4	systems	system	NOUN
ejde-48	259	5	of	of	ADP
ejde-48	259	6	higher	high	ADJ
ejde-48	259	7	dimensions	dimension	NOUN
ejde-48	259	8	the	the	DET
ejde-48	259	9	situation	situation	NOUN
ejde-48	259	10	becomes	become	VERB
ejde-48	259	11	more	more	ADV
ejde-48	259	12	complicated	complicated	ADJ
ejde-48	259	13	,	,	PUNCT
ejde-48	259	14	the	the	DET
ejde-48	259	15	rough	rough	ADJ
ejde-48	259	16	systems	system	NOUN
ejde-48	259	17	cease	cease	VERB
ejde-48	259	18	to	to	PART
ejde-48	259	19	be	be	AUX
ejde-48	259	20	“	"	PUNCT
ejde-48	259	21	typical	typical	ADJ
ejde-48	259	22	”	"	PUNCT
ejde-48	259	23	(	(	PUNCT
ejde-48	259	24	this	this	PRON
ejde-48	259	25	was	be	AUX
ejde-48	259	26	shown	show	VERB
ejde-48	259	27	by	by	ADP
ejde-48	259	28	s.	s.	PROPN
ejde-48	259	29	smale	smale	PROPN
ejde-48	260	1	[	[	X
ejde-48	260	2	67	67	NUM
ejde-48	260	3	]	]	PUNCT
ejde-48	260	4	,	,	PUNCT
ejde-48	260	5	the	the	DET
ejde-48	260	6	discussion	discussion	NOUN
ejde-48	260	7	see	see	VERB
ejde-48	260	8	in	in	ADP
ejde-48	260	9	[	[	X
ejde-48	260	10	12	12	NUM
ejde-48	260	11	]	]	NUM
ejde-48	260	12	)	)	PUNCT
ejde-48	260	13	,	,	PUNCT
ejde-48	260	14	and	and	CCONJ
ejde-48	260	15	the	the	DET
ejde-48	260	16	limit	limit	NOUN
ejde-48	260	17	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-48	260	18	even	even	ADV
ejde-48	260	19	of	of	ADP
ejde-48	260	20	rough	rough	ADJ
ejde-48	260	21	systems	system	NOUN
ejde-48	260	22	does	do	AUX
ejde-48	260	23	not	not	PART
ejde-48	260	24	come	come	VERB
ejde-48	260	25	to	to	ADP
ejde-48	260	26	tending	tend	VERB
ejde-48	260	27	of	of	ADP
ejde-48	260	28	motion	motion	NOUN
ejde-48	260	29	to	to	ADP
ejde-48	260	30	fixed	fix	VERB
ejde-48	260	31	point	point	NOUN
ejde-48	260	32	or	or	CCONJ
ejde-48	260	33	limit	limit	VERB
ejde-48	260	34	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	260	35	.	.	PUNCT
ejde-48	261	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	261	2	the	the	DET
ejde-48	261	3	area	area	NOUN
ejde-48	261	4	of	of	ADP
ejde-48	261	5	reasonable	reasonable	ADJ
ejde-48	261	6	application	application	NOUN
ejde-48	261	7	the	the	DET
ejde-48	261	8	linear	linear	ADJ
ejde-48	261	9	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	261	10	time	time	NOUN
ejde-48	261	11	τl	τl	VERB
ejde-48	261	12	to	to	ADP
ejde-48	261	13	analysis	analysis	NOUN
ejde-48	261	14	of	of	ADP
ejde-48	261	15	transitional	transitional	ADJ
ejde-48	261	16	processes	process	NOUN
ejde-48	261	17	becomes	become	VERB
ejde-48	261	18	in	in	ADP
ejde-48	261	19	this	this	DET
ejde-48	261	20	case	case	NOUN
ejde-48	261	21	even	even	ADV
ejde-48	261	22	more	more	ADV
ejde-48	261	23	restricted	restricted	ADJ
ejde-48	261	24	.	.	PUNCT
ejde-48	262	1	any	any	DET
ejde-48	262	2	real	real	ADJ
ejde-48	262	3	system	system	NOUN
ejde-48	262	4	exists	exist	VERB
ejde-48	262	5	under	under	ADP
ejde-48	262	6	the	the	DET
ejde-48	262	7	permanent	permanent	ADJ
ejde-48	262	8	perturbing	perturbing	NOUN
ejde-48	262	9	influence	influence	NOUN
ejde-48	262	10	of	of	ADP
ejde-48	262	11	the	the	DET
ejde-48	262	12	external	external	ADJ
ejde-48	262	13	world	world	NOUN
ejde-48	262	14	.	.	PUNCT
ejde-48	263	1	it	it	PRON
ejde-48	263	2	is	be	AUX
ejde-48	263	3	hardly	hardly	ADV
ejde-48	263	4	possible	possible	ADJ
ejde-48	263	5	to	to	PART
ejde-48	263	6	construct	construct	VERB
ejde-48	263	7	a	a	DET
ejde-48	263	8	model	model	NOUN
ejde-48	263	9	taking	take	VERB
ejde-48	263	10	into	into	ADP
ejde-48	263	11	account	account	NOUN
ejde-48	263	12	all	all	DET
ejde-48	263	13	such	such	ADJ
ejde-48	263	14	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	263	15	.	.	PUNCT
ejde-48	264	1	besides	besides	SCONJ
ejde-48	264	2	that	that	PRON
ejde-48	264	3	,	,	PUNCT
ejde-48	264	4	the	the	DET
ejde-48	264	5	model	model	NOUN
ejde-48	264	6	describes	describe	VERB
ejde-48	264	7	the	the	DET
ejde-48	264	8	internal	internal	ADJ
ejde-48	264	9	properties	property	NOUN
ejde-48	264	10	of	of	ADP
ejde-48	264	11	the	the	DET
ejde-48	264	12	system	system	NOUN
ejde-48	264	13	only	only	ADV
ejde-48	264	14	approximately	approximately	ADV
ejde-48	264	15	.	.	PUNCT
ejde-48	265	1	the	the	DET
ejde-48	265	2	discrepancy	discrepancy	NOUN
ejde-48	265	3	between	between	ADP
ejde-48	265	4	the	the	DET
ejde-48	265	5	real	real	ADJ
ejde-48	265	6	system	system	NOUN
ejde-48	265	7	and	and	CCONJ
ejde-48	265	8	the	the	DET
ejde-48	265	9	model	model	NOUN
ejde-48	265	10	arising	arise	VERB
ejde-48	265	11	from	from	ADP
ejde-48	265	12	these	these	DET
ejde-48	265	13	two	two	NUM
ejde-48	265	14	circumstances	circumstance	NOUN
ejde-48	265	15	is	be	AUX
ejde-48	265	16	different	different	ADJ
ejde-48	265	17	for	for	ADP
ejde-48	265	18	different	different	ADJ
ejde-48	265	19	models	model	NOUN
ejde-48	265	20	.	.	PUNCT
ejde-48	266	1	so	so	ADV
ejde-48	266	2	,	,	PUNCT
ejde-48	266	3	for	for	ADP
ejde-48	266	4	the	the	DET
ejde-48	266	5	systems	system	NOUN
ejde-48	266	6	of	of	ADP
ejde-48	266	7	celestial	celestial	ADJ
ejde-48	266	8	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-48	266	9	it	it	PRON
ejde-48	266	10	can	can	AUX
ejde-48	266	11	be	be	AUX
ejde-48	266	12	done	do	VERB
ejde-48	266	13	very	very	ADV
ejde-48	266	14	small	small	ADJ
ejde-48	266	15	.	.	PUNCT
ejde-48	267	1	quite	quite	DET
ejde-48	267	2	the	the	DET
ejde-48	267	3	contrary	contrary	NOUN
ejde-48	267	4	,	,	PUNCT
ejde-48	267	5	for	for	ADP
ejde-48	267	6	chemical	chemical	ADJ
ejde-48	267	7	kinetics	kinetic	NOUN
ejde-48	267	8	,	,	PUNCT
ejde-48	267	9	especially	especially	ADV
ejde-48	267	10	for	for	ADP
ejde-48	267	11	kinetics	kinetic	NOUN
ejde-48	267	12	of	of	ADP
ejde-48	267	13	heterogeneous	heterogeneous	ADJ
ejde-48	267	14	catalysis	catalysis	NOUN
ejde-48	267	15	,	,	PUNCT
ejde-48	267	16	this	this	DET
ejde-48	267	17	discrepancy	discrepancy	NOUN
ejde-48	267	18	can	can	AUX
ejde-48	267	19	be	be	AUX
ejde-48	267	20	if	if	SCONJ
ejde-48	267	21	not	not	PART
ejde-48	267	22	too	too	ADV
ejde-48	267	23	large	large	ADJ
ejde-48	267	24	but	but	CCONJ
ejde-48	267	25	,	,	PUNCT
ejde-48	267	26	however	however	ADV
ejde-48	267	27	,	,	PUNCT
ejde-48	267	28	not	not	PART
ejde-48	267	29	such	such	ADJ
ejde-48	267	30	small	small	ADJ
ejde-48	267	31	to	to	PART
ejde-48	267	32	be	be	AUX
ejde-48	267	33	neglected	neglect	VERB
ejde-48	267	34	.	.	PUNCT
ejde-48	268	1	strange	strange	ADJ
ejde-48	268	2	as	as	SCONJ
ejde-48	268	3	it	it	PRON
ejde-48	268	4	may	may	AUX
ejde-48	268	5	seem	seem	VERB
ejde-48	268	6	,	,	PUNCT
ejde-48	268	7	the	the	DET
ejde-48	268	8	presence	presence	NOUN
ejde-48	268	9	of	of	ADP
ejde-48	268	10	such	such	DET
ejde-48	268	11	an	an	DET
ejde-48	268	12	unpredictable	unpredictable	ADJ
ejde-48	268	13	divergence	divergence	NOUN
ejde-48	268	14	of	of	ADP
ejde-48	268	15	the	the	DET
ejde-48	268	16	model	model	NOUN
ejde-48	268	17	and	and	CCONJ
ejde-48	268	18	reality	reality	NOUN
ejde-48	268	19	can	can	AUX
ejde-48	268	20	simplify	simplify	VERB
ejde-48	268	21	the	the	DET
ejde-48	268	22	situation	situation	NOUN
ejde-48	268	23	:	:	PUNCT
ejde-48	268	24	the	the	DET
ejde-48	268	25	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	268	26	“	"	PUNCT
ejde-48	268	27	conceal	conceal	VERB
ejde-48	268	28	”	"	PUNCT
ejde-48	268	29	some	some	DET
ejde-48	268	30	fine	fine	ADJ
ejde-48	268	31	details	detail	NOUN
ejde-48	268	32	of	of	ADP
ejde-48	268	33	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	268	34	,	,	PUNCT
ejde-48	268	35	therefore	therefore	ADV
ejde-48	268	36	these	these	DET
ejde-48	268	37	details	detail	NOUN
ejde-48	268	38	become	become	VERB
ejde-48	268	39	irrelevant	irrelevant	ADJ
ejde-48	268	40	to	to	ADP
ejde-48	268	41	analysis	analysis	NOUN
ejde-48	268	42	of	of	ADP
ejde-48	268	43	real	real	ADJ
ejde-48	268	44	systems	system	NOUN
ejde-48	268	45	.	.	PUNCT
ejde-48	269	1	ejde-2004	ejde-2004	NOUN
ejde-48	269	2	/	/	SYM
ejde-48	269	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	269	4	.	.	PUNCT
ejde-48	270	1	05	05	NUM
ejde-48	270	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	270	3	of	of	ADP
ejde-48	270	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	270	5	processes	process	NOUN
ejde-48	270	6	9	9	NUM
ejde-48	270	7	sec	sec	PROPN
ejde-48	270	8	.	.	PROPN
ejde-48	270	9	4	4	NUM
ejde-48	270	10	is	be	AUX
ejde-48	270	11	devoted	devote	VERB
ejde-48	270	12	to	to	ADP
ejde-48	270	13	the	the	DET
ejde-48	270	14	problems	problem	NOUN
ejde-48	270	15	of	of	ADP
ejde-48	270	16	slow	slow	ADJ
ejde-48	270	17	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	270	18	in	in	ADP
ejde-48	270	19	presence	presence	NOUN
ejde-48	270	20	of	of	ADP
ejde-48	270	21	small	small	ADJ
ejde-48	270	22	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	270	23	.	.	PUNCT
ejde-48	271	1	as	as	ADP
ejde-48	271	2	a	a	DET
ejde-48	271	3	model	model	NOUN
ejde-48	271	4	of	of	ADP
ejde-48	271	5	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	271	6	motion	motion	NOUN
ejde-48	271	7	here	here	ADV
ejde-48	271	8	are	be	AUX
ejde-48	271	9	taken	take	VERB
ejde-48	271	10	ε	ε	NOUN
ejde-48	271	11	-	-	NOUN
ejde-48	271	12	motions	motion	NOUN
ejde-48	271	13	:	:	PUNCT
ejde-48	271	14	the	the	DET
ejde-48	271	15	function	function	NOUN
ejde-48	271	16	of	of	ADP
ejde-48	271	17	time	time	NOUN
ejde-48	271	18	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-48	271	19	)	)	PUNCT
ejde-48	271	20	with	with	ADP
ejde-48	271	21	values	value	NOUN
ejde-48	271	22	in	in	ADP
ejde-48	271	23	x	x	PRON
ejde-48	271	24	,	,	PUNCT
ejde-48	271	25	defined	define	VERB
ejde-48	271	26	at	at	ADP
ejde-48	271	27	t	t	PROPN
ejde-48	271	28	≥	≥	NUM
ejde-48	271	29	0	0	NUM
ejde-48	271	30	,	,	PUNCT
ejde-48	271	31	is	be	AUX
ejde-48	271	32	called	call	VERB
ejde-48	271	33	ε	ε	NOUN
ejde-48	271	34	-	-	PUNCT
ejde-48	271	35	motion	motion	NOUN
ejde-48	271	36	(	(	PUNCT
ejde-48	271	37	ε	ε	PROPN
ejde-48	271	38	>	>	X
ejde-48	271	39	0	0	NUM
ejde-48	271	40	)	)	PUNCT
ejde-48	271	41	under	under	ADP
ejde-48	271	42	given	give	VERB
ejde-48	271	43	value	value	NOUN
ejde-48	271	44	of	of	ADP
ejde-48	271	45	k	k	PROPN
ejde-48	271	46	∈	∈	PROPN
ejde-48	271	47	k	k	NOUN
ejde-48	271	48	,	,	PUNCT
ejde-48	271	49	if	if	SCONJ
ejde-48	271	50	for	for	ADP
ejde-48	271	51	any	any	DET
ejde-48	271	52	t	t	PROPN
ejde-48	271	53	≥	≥	NOUN
ejde-48	271	54	0	0	NUM
ejde-48	271	55	,	,	PUNCT
ejde-48	271	56	τ	τ	PROPN
ejde-48	271	57	∈	∈	PROPN
ejde-48	272	1	[	[	X
ejde-48	272	2	0	0	NUM
ejde-48	272	3	,	,	PUNCT
ejde-48	272	4	t	t	X
ejde-48	272	5	]	]	PUNCT
ejde-48	272	6	the	the	DET
ejde-48	272	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	272	8	ρ(ϕ(t+τ	ρ(ϕ(t+τ	PROPN
ejde-48	272	9	)	)	PUNCT
ejde-48	272	10	,	,	PUNCT
ejde-48	272	11	f(τ	f(τ	NOUN
ejde-48	272	12	,	,	PUNCT
ejde-48	272	13	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-48	272	14	)	)	PUNCT
ejde-48	272	15	,	,	PUNCT
ejde-48	272	16	k	k	NOUN
ejde-48	272	17	)	)	PUNCT
ejde-48	272	18	)	)	PUNCT
ejde-48	272	19	<	<	X
ejde-48	272	20	ε	ε	PROPN
ejde-48	272	21	holds	hold	VERB
ejde-48	272	22	.	.	PUNCT
ejde-48	273	1	in	in	ADP
ejde-48	273	2	other	other	ADJ
ejde-48	273	3	words	word	NOUN
ejde-48	273	4	,	,	PUNCT
ejde-48	273	5	if	if	SCONJ
ejde-48	273	6	for	for	ADP
ejde-48	273	7	an	an	DET
ejde-48	273	8	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	273	9	point	point	NOUN
ejde-48	273	10	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-48	273	11	)	)	PUNCT
ejde-48	273	12	one	one	PRON
ejde-48	273	13	considers	consider	VERB
ejde-48	273	14	its	its	PRON
ejde-48	273	15	motion	motion	NOUN
ejde-48	273	16	on	on	ADP
ejde-48	273	17	the	the	DET
ejde-48	273	18	force	force	NOUN
ejde-48	273	19	of	of	ADP
ejde-48	273	20	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	273	21	system	system	NOUN
ejde-48	273	22	,	,	PUNCT
ejde-48	273	23	this	this	DET
ejde-48	273	24	motion	motion	NOUN
ejde-48	273	25	will	will	AUX
ejde-48	273	26	diverge	diverge	VERB
ejde-48	273	27	ϕ(t+	ϕ(t+	PROPN
ejde-48	273	28	τ	τ	PROPN
ejde-48	273	29	)	)	PUNCT
ejde-48	273	30	from	from	ADP
ejde-48	273	31	no	no	PRON
ejde-48	273	32	more	more	ADJ
ejde-48	273	33	than	than	ADP
ejde-48	273	34	at	at	ADP
ejde-48	273	35	ε	ε	PROPN
ejde-48	273	36	for	for	ADP
ejde-48	273	37	τ	τ	PROPN
ejde-48	273	38	∈	∈	PROPN
ejde-48	274	1	[	[	X
ejde-48	274	2	0	0	NUM
ejde-48	274	3	,	,	PUNCT
ejde-48	274	4	t	t	X
ejde-48	274	5	]	]	PUNCT
ejde-48	274	6	.	.	PUNCT
ejde-48	275	1	here	here	ADV
ejde-48	275	2	[	[	X
ejde-48	275	3	0	0	NUM
ejde-48	275	4	,	,	PUNCT
ejde-48	275	5	t	t	PROPN
ejde-48	275	6	]	]	PUNCT
ejde-48	275	7	is	be	AUX
ejde-48	275	8	a	a	DET
ejde-48	275	9	certain	certain	ADJ
ejde-48	275	10	interval	interval	NOUN
ejde-48	275	11	of	of	ADP
ejde-48	275	12	time	time	NOUN
ejde-48	275	13	,	,	PUNCT
ejde-48	275	14	its	its	PRON
ejde-48	275	15	length	length	NOUN
ejde-48	275	16	t	t	PROPN
ejde-48	275	17	is	be	AUX
ejde-48	275	18	not	not	PART
ejde-48	275	19	very	very	ADV
ejde-48	275	20	important	important	ADJ
ejde-48	275	21	(	(	PUNCT
ejde-48	275	22	it	it	PRON
ejde-48	275	23	is	be	AUX
ejde-48	275	24	important	important	ADJ
ejde-48	275	25	that	that	SCONJ
ejde-48	275	26	it	it	PRON
ejde-48	275	27	is	be	AUX
ejde-48	275	28	fixed	fix	VERB
ejde-48	275	29	)	)	PUNCT
ejde-48	275	30	,	,	PUNCT
ejde-48	275	31	because	because	SCONJ
ejde-48	275	32	later	later	ADV
ejde-48	275	33	we	we	PRON
ejde-48	275	34	shall	shall	AUX
ejde-48	275	35	consider	consider	VERB
ejde-48	275	36	the	the	DET
ejde-48	275	37	case	case	NOUN
ejde-48	275	38	ε→	ε→	X
ejde-48	275	39	0	0	NUM
ejde-48	275	40	.	.	PUNCT
ejde-48	276	1	there	there	PRON
ejde-48	276	2	are	be	VERB
ejde-48	276	3	two	two	NUM
ejde-48	276	4	traditional	traditional	ADJ
ejde-48	276	5	approaches	approach	NOUN
ejde-48	276	6	to	to	ADP
ejde-48	276	7	the	the	DET
ejde-48	276	8	consideration	consideration	NOUN
ejde-48	276	9	of	of	ADP
ejde-48	276	10	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	276	11	motions	motion	NOUN
ejde-48	276	12	.	.	PUNCT
ejde-48	277	1	one	one	NUM
ejde-48	277	2	of	of	ADP
ejde-48	277	3	them	they	PRON
ejde-48	277	4	is	be	AUX
ejde-48	277	5	to	to	PART
ejde-48	277	6	investigate	investigate	VERB
ejde-48	277	7	the	the	DET
ejde-48	277	8	motion	motion	NOUN
ejde-48	277	9	in	in	ADP
ejde-48	277	10	the	the	DET
ejde-48	277	11	presence	presence	NOUN
ejde-48	277	12	of	of	ADP
ejde-48	277	13	small	small	ADJ
ejde-48	277	14	constantly	constantly	ADV
ejde-48	277	15	acting	act	VERB
ejde-48	277	16	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	277	17	[	[	X
ejde-48	277	18	22	22	NUM
ejde-48	277	19	,	,	PUNCT
ejde-48	277	20	51	51	NUM
ejde-48	277	21	,	,	PUNCT
ejde-48	277	22	28	28	NUM
ejde-48	277	23	,	,	PUNCT
ejde-48	277	24	46	46	NUM
ejde-48	277	25	,	,	PUNCT
ejde-48	277	26	52	52	NUM
ejde-48	277	27	,	,	PUNCT
ejde-48	277	28	71	71	NUM
ejde-48	277	29	,	,	PUNCT
ejde-48	277	30	53	53	NUM
ejde-48	277	31	]	]	PUNCT
ejde-48	277	32	,	,	PUNCT
ejde-48	277	33	the	the	DET
ejde-48	277	34	other	other	ADJ
ejde-48	277	35	is	be	AUX
ejde-48	277	36	the	the	DET
ejde-48	277	37	study	study	NOUN
ejde-48	277	38	of	of	ADP
ejde-48	277	39	fluctuations	fluctuation	NOUN
ejde-48	277	40	under	under	ADP
ejde-48	277	41	the	the	DET
ejde-48	277	42	influence	influence	NOUN
ejde-48	277	43	of	of	ADP
ejde-48	277	44	small	small	ADJ
ejde-48	277	45	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-48	277	46	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	277	47	[	[	X
ejde-48	277	48	59	59	NUM
ejde-48	277	49	,	,	PUNCT
ejde-48	277	50	74	74	NUM
ejde-48	277	51	,	,	PUNCT
ejde-48	277	52	75	75	NUM
ejde-48	277	53	,	,	PUNCT
ejde-48	277	54	43	43	NUM
ejde-48	277	55	,	,	PUNCT
ejde-48	277	56	44	44	NUM
ejde-48	277	57	,	,	PUNCT
ejde-48	277	58	76	76	NUM
ejde-48	277	59	]	]	PUNCT
ejde-48	277	60	.	.	PUNCT
ejde-48	278	1	the	the	DET
ejde-48	278	2	stated	state	VERB
ejde-48	278	3	results	result	NOUN
ejde-48	278	4	join	join	VERB
ejde-48	278	5	the	the	DET
ejde-48	278	6	first	first	ADJ
ejde-48	278	7	direction	direction	NOUN
ejde-48	278	8	,	,	PUNCT
ejde-48	278	9	but	but	CCONJ
ejde-48	278	10	some	some	DET
ejde-48	278	11	ideas	idea	NOUN
ejde-48	278	12	bound	bind	VERB
ejde-48	278	13	with	with	ADP
ejde-48	278	14	the	the	DET
ejde-48	278	15	second	second	ADJ
ejde-48	278	16	one	one	NOUN
ejde-48	278	17	are	be	AUX
ejde-48	278	18	also	also	ADV
ejde-48	278	19	used	use	VERB
ejde-48	278	20	.	.	PUNCT
ejde-48	279	1	the	the	DET
ejde-48	279	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	279	3	-	-	PUNCT
ejde-48	279	4	motions	motion	NOUN
ejde-48	279	5	were	be	AUX
ejde-48	279	6	studied	study	VERB
ejde-48	279	7	earlier	early	ADV
ejde-48	279	8	in	in	ADP
ejde-48	279	9	differential	differential	ADJ
ejde-48	279	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	279	11	,	,	PUNCT
ejde-48	279	12	in	in	ADP
ejde-48	279	13	general	general	ADJ
ejde-48	279	14	in	in	ADP
ejde-48	279	15	connection	connection	NOUN
ejde-48	279	16	with	with	ADP
ejde-48	279	17	the	the	DET
ejde-48	279	18	theory	theory	NOUN
ejde-48	279	19	of	of	ADP
ejde-48	279	20	anosov	anosov	NOUN
ejde-48	279	21	about	about	ADP
ejde-48	279	22	ε	ε	PROPN
ejde-48	279	23	-	-	PUNCT
ejde-48	279	24	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-48	279	25	and	and	CCONJ
ejde-48	279	26	its	its	PRON
ejde-48	279	27	applications	application	NOUN
ejde-48	279	28	[	[	X
ejde-48	279	29	41	41	NUM
ejde-48	279	30	,	,	PUNCT
ejde-48	279	31	6	6	NUM
ejde-48	279	32	,	,	PUNCT
ejde-48	279	33	77	77	NUM
ejde-48	279	34	,	,	PUNCT
ejde-48	279	35	26	26	NUM
ejde-48	279	36	,	,	PUNCT
ejde-48	279	37	27	27	NUM
ejde-48	279	38	]	]	PUNCT
ejde-48	279	39	,	,	PUNCT
ejde-48	279	40	see	see	VERB
ejde-48	279	41	also	also	ADV
ejde-48	279	42	[	[	X
ejde-48	279	43	23	23	NUM
ejde-48	279	44	]	]	PUNCT
ejde-48	279	45	.	.	PUNCT
ejde-48	280	1	when	when	SCONJ
ejde-48	280	2	studying	study	VERB
ejde-48	280	3	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	280	4	motions	motion	NOUN
ejde-48	280	5	,	,	PUNCT
ejde-48	280	6	we	we	PRON
ejde-48	280	7	correspond	correspond	VERB
ejde-48	280	8	to	to	ADP
ejde-48	280	9	each	each	DET
ejde-48	280	10	point	point	NOUN
ejde-48	280	11	“	"	PUNCT
ejde-48	280	12	a	a	DET
ejde-48	280	13	bundle	bundle	NOUN
ejde-48	280	14	”	"	PUNCT
ejde-48	280	15	of	of	ADP
ejde-48	280	16	ε	ε	PROPN
ejde-48	280	17	-	-	PUNCT
ejde-48	280	18	motions	motion	NOUN
ejde-48	280	19	,	,	PUNCT
ejde-48	280	20	{	{	PUNCT
ejde-48	280	21	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-48	280	22	)	)	PUNCT
ejde-48	280	23	}	}	PUNCT
ejde-48	280	24	,	,	PUNCT
ejde-48	280	25	t	t	PROPN
ejde-48	280	26	≥	≥	PROPN
ejde-48	280	27	0	0	NUM
ejde-48	280	28	going	go	VERB
ejde-48	280	29	out	out	ADP
ejde-48	280	30	from	from	ADP
ejde-48	280	31	this	this	DET
ejde-48	280	32	point	point	NOUN
ejde-48	280	33	(	(	PUNCT
ejde-48	280	34	ϕ(0	ϕ(0	NOUN
ejde-48	280	35	)	)	PUNCT
ejde-48	280	36	=	=	SYM
ejde-48	281	1	x	x	X
ejde-48	281	2	)	)	PUNCT
ejde-48	281	3	under	under	ADP
ejde-48	281	4	given	give	VERB
ejde-48	281	5	value	value	NOUN
ejde-48	281	6	of	of	ADP
ejde-48	281	7	parameter	parameter	PROPN
ejde-48	281	8	k.	k.	PROPN
ejde-48	282	1	the	the	DET
ejde-48	282	2	totality	totality	NOUN
ejde-48	282	3	of	of	ADP
ejde-48	282	4	all	all	DET
ejde-48	282	5	ω	ω	ADJ
ejde-48	282	6	-	-	PUNCT
ejde-48	282	7	limit	limit	NOUN
ejde-48	282	8	points	point	NOUN
ejde-48	282	9	of	of	ADP
ejde-48	282	10	these	these	DET
ejde-48	282	11	ε	ε	NOUN
ejde-48	282	12	-	-	PUNCT
ejde-48	282	13	motions	motion	NOUN
ejde-48	282	14	(	(	PUNCT
ejde-48	282	15	of	of	ADP
ejde-48	282	16	limit	limit	NOUN
ejde-48	282	17	points	point	NOUN
ejde-48	282	18	of	of	ADP
ejde-48	282	19	all	all	DET
ejde-48	282	20	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-48	282	21	)	)	PUNCT
ejde-48	282	22	as	as	ADP
ejde-48	282	23	t	t	PROPN
ejde-48	282	24	→∞	→∞	NOUN
ejde-48	282	25	)	)	PUNCT
ejde-48	282	26	is	be	AUX
ejde-48	282	27	denoted	denote	VERB
ejde-48	282	28	by	by	ADP
ejde-48	282	29	ωε(x	ωε(x	NOUN
ejde-48	282	30	,	,	PUNCT
ejde-48	282	31	k	k	NOUN
ejde-48	282	32	)	)	PUNCT
ejde-48	282	33	.	.	PUNCT
ejde-48	283	1	firstly	firstly	ADV
ejde-48	283	2	,	,	PUNCT
ejde-48	283	3	it	it	PRON
ejde-48	283	4	is	be	AUX
ejde-48	283	5	necessary	necessary	ADJ
ejde-48	283	6	to	to	PART
ejde-48	283	7	notice	notice	VERB
ejde-48	283	8	that	that	SCONJ
ejde-48	283	9	ωε(x	ωε(x	NOUN
ejde-48	283	10	,	,	PUNCT
ejde-48	283	11	k	k	NOUN
ejde-48	283	12	)	)	PUNCT
ejde-48	283	13	does	do	AUX
ejde-48	283	14	not	not	PART
ejde-48	283	15	always	always	ADV
ejde-48	283	16	tend	tend	VERB
ejde-48	283	17	to	to	ADP
ejde-48	283	18	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	283	19	,	,	PUNCT
ejde-48	283	20	k	k	NOUN
ejde-48	283	21	)	)	PUNCT
ejde-48	283	22	as	as	ADP
ejde-48	283	23	ε→	ε→	NUM
ejde-48	283	24	0	0	NUM
ejde-48	283	25	:	:	PUNCT
ejde-48	283	26	the	the	DET
ejde-48	283	27	set	set	NOUN
ejde-48	283	28	ω0(x	ω0(x	NOUN
ejde-48	283	29	,	,	PUNCT
ejde-48	283	30	k	k	NOUN
ejde-48	283	31	)	)	PUNCT
ejde-48	283	32	=	=	SYM
ejde-48	284	1	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	284	2	ε>0	ε>0	PROPN
ejde-48	284	3	ω	ω	NOUN
ejde-48	284	4	ε(x	ε(x	NOUN
ejde-48	284	5	,	,	PUNCT
ejde-48	284	6	k	k	NOUN
ejde-48	284	7	)	)	PUNCT
ejde-48	284	8	may	may	AUX
ejde-48	284	9	not	not	PART
ejde-48	284	10	coincide	coincide	VERB
ejde-48	284	11	with	with	ADP
ejde-48	284	12	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	284	13	,	,	PUNCT
ejde-48	284	14	k	k	NOUN
ejde-48	284	15	)	)	PUNCT
ejde-48	284	16	.	.	PUNCT
ejde-48	285	1	in	in	ADP
ejde-48	285	2	sec	sec	PROPN
ejde-48	285	3	.	.	PROPN
ejde-48	285	4	4	4	NUM
ejde-48	285	5	there	there	PRON
ejde-48	285	6	are	be	VERB
ejde-48	285	7	studied	study	VERB
ejde-48	285	8	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	285	9	times	time	NOUN
ejde-48	285	10	of	of	ADP
ejde-48	285	11	εmotions	εmotion	NOUN
ejde-48	285	12	and	and	CCONJ
ejde-48	285	13	corresponding	correspond	VERB
ejde-48	285	14	slow	slow	ADJ
ejde-48	285	15	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	285	16	.	.	PUNCT
ejde-48	286	1	in	in	ADP
ejde-48	286	2	contrast	contrast	NOUN
ejde-48	286	3	to	to	ADP
ejde-48	286	4	the	the	DET
ejde-48	286	5	case	case	NOUN
ejde-48	286	6	of	of	ADP
ejde-48	286	7	nonperturbed	nonperturbed	ADJ
ejde-48	286	8	motion	motion	NOUN
ejde-48	286	9	,	,	PUNCT
ejde-48	286	10	all	all	DET
ejde-48	286	11	natural	natural	ADJ
ejde-48	286	12	kinds	kind	NOUN
ejde-48	286	13	of	of	ADP
ejde-48	286	14	slow	slow	ADJ
ejde-48	286	15	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	286	16	are	be	AUX
ejde-48	286	17	not	not	PART
ejde-48	286	18	considered	consider	VERB
ejde-48	286	19	because	because	SCONJ
ejde-48	286	20	they	they	PRON
ejde-48	286	21	are	be	AUX
ejde-48	286	22	too	too	ADV
ejde-48	286	23	numerous	numerous	ADJ
ejde-48	286	24	(	(	PUNCT
ejde-48	286	25	eighteen	eighteen	NUM
ejde-48	286	26	)	)	PUNCT
ejde-48	286	27	,	,	PUNCT
ejde-48	286	28	and	and	CCONJ
ejde-48	286	29	the	the	DET
ejde-48	286	30	principal	principal	ADJ
ejde-48	286	31	attention	attention	NOUN
ejde-48	286	32	is	be	AUX
ejde-48	286	33	paid	pay	VERB
ejde-48	286	34	to	to	ADP
ejde-48	286	35	two	two	NUM
ejde-48	286	36	of	of	ADP
ejde-48	286	37	them	they	PRON
ejde-48	286	38	,	,	PUNCT
ejde-48	286	39	which	which	PRON
ejde-48	286	40	are	be	AUX
ejde-48	286	41	analyzed	analyze	VERB
ejde-48	286	42	in	in	ADP
ejde-48	286	43	more	more	ADJ
ejde-48	286	44	details	detail	NOUN
ejde-48	286	45	than	than	ADP
ejde-48	286	46	in	in	ADP
ejde-48	286	47	sec	sec	PROPN
ejde-48	286	48	.	.	PROPN
ejde-48	287	1	2	2	NUM
ejde-48	287	2	.	.	X
ejde-48	287	3	the	the	DET
ejde-48	287	4	structure	structure	NOUN
ejde-48	287	5	of	of	ADP
ejde-48	287	6	limit	limit	NOUN
ejde-48	287	7	sets	set	NOUN
ejde-48	287	8	of	of	ADP
ejde-48	287	9	one	one	NUM
ejde-48	287	10	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	287	11	system	system	NOUN
ejde-48	287	12	is	be	AUX
ejde-48	287	13	studied	study	VERB
ejde-48	287	14	.	.	PUNCT
ejde-48	288	1	the	the	DET
ejde-48	288	2	analogy	analogy	NOUN
ejde-48	288	3	of	of	ADP
ejde-48	288	4	general	general	ADJ
ejde-48	288	5	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	288	6	systems	system	NOUN
ejde-48	288	7	and	and	CCONJ
ejde-48	288	8	morse	morse	ADJ
ejde-48	288	9	-	-	PUNCT
ejde-48	288	10	smale	smale	NOUN
ejde-48	288	11	systems	system	NOUN
ejde-48	288	12	as	as	ADV
ejde-48	288	13	well	well	ADV
ejde-48	288	14	as	as	ADP
ejde-48	288	15	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	288	16	rough	rough	ADJ
ejde-48	288	17	two	two	NUM
ejde-48	288	18	-	-	PUNCT
ejde-48	288	19	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	288	20	systems	system	NOUN
ejde-48	288	21	is	be	AUX
ejde-48	288	22	revealed	reveal	VERB
ejde-48	288	23	.	.	PUNCT
ejde-48	289	1	let	let	VERB
ejde-48	289	2	us	we	PRON
ejde-48	289	3	quote	quote	VERB
ejde-48	289	4	in	in	ADP
ejde-48	289	5	this	this	DET
ejde-48	289	6	connection	connection	NOUN
ejde-48	289	7	the	the	DET
ejde-48	289	8	review	review	NOUN
ejde-48	289	9	by	by	ADP
ejde-48	289	10	professor	professor	NOUN
ejde-48	289	11	a.	a.	PROPN
ejde-48	289	12	m.	m.	PROPN
ejde-48	289	13	molchanov	molchanov	PROPN
ejde-48	289	14	of	of	ADP
ejde-48	289	15	the	the	DET
ejde-48	289	16	thesis	thesis	NOUN
ejde-48	290	1	[	[	X
ejde-48	290	2	31	31	NUM
ejde-48	290	3	]	]	PUNCT
ejde-48	290	4	of	of	ADP
ejde-48	290	5	a.	a.	PROPN
ejde-48	290	6	n.	n.	PROPN
ejde-48	290	7	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	290	8	1	1	NUM
ejde-48	290	9	(	(	PUNCT
ejde-48	290	10	1981	1981	NUM
ejde-48	290	11	):	):	PUNCT
ejde-48	290	12	after	after	ADP
ejde-48	290	13	classic	classic	ADJ
ejde-48	290	14	works	work	NOUN
ejde-48	290	15	of	of	ADP
ejde-48	290	16	andronov	andronov	PROPN
ejde-48	290	17	,	,	PUNCT
ejde-48	290	18	devoted	devote	VERB
ejde-48	290	19	to	to	ADP
ejde-48	290	20	the	the	DET
ejde-48	290	21	rough	rough	ADJ
ejde-48	290	22	systems	system	NOUN
ejde-48	290	23	on	on	ADP
ejde-48	290	24	the	the	DET
ejde-48	290	25	plane	plane	NOUN
ejde-48	290	26	,	,	PUNCT
ejde-48	290	27	for	for	ADP
ejde-48	290	28	a	a	DET
ejde-48	290	29	long	long	ADJ
ejde-48	290	30	time	time	NOUN
ejde-48	290	31	it	it	PRON
ejde-48	290	32	seemed	seem	VERB
ejde-48	290	33	that	that	SCONJ
ejde-48	290	34	division	division	NOUN
ejde-48	290	35	of	of	ADP
ejde-48	290	36	plane	plane	NOUN
ejde-48	290	37	into	into	ADP
ejde-48	290	38	finite	finite	ADJ
ejde-48	290	39	number	number	NOUN
ejde-48	290	40	of	of	ADP
ejde-48	290	41	cells	cell	NOUN
ejde-48	290	42	with	with	ADP
ejde-48	290	43	source	source	NOUN
ejde-48	290	44	and	and	CCONJ
ejde-48	290	45	drain	drain	NOUN
ejde-48	290	46	is	be	AUX
ejde-48	290	47	an	an	DET
ejde-48	290	48	example	example	NOUN
ejde-48	290	49	of	of	ADP
ejde-48	290	50	structure	structure	NOUN
ejde-48	290	51	of	of	ADP
ejde-48	290	52	multidimensional	multidimensional	ADJ
ejde-48	290	53	systems	system	NOUN
ejde-48	290	54	too	too	ADV
ejde-48	290	55	...	...	PUNCT
ejde-48	291	1	the	the	DET
ejde-48	291	2	most	most	ADV
ejde-48	291	3	interesting	interesting	ADJ
ejde-48	291	4	(	(	PUNCT
ejde-48	291	5	in	in	ADP
ejde-48	291	6	the	the	DET
ejde-48	291	7	opinion	opinion	NOUN
ejde-48	291	8	of	of	ADP
ejde-48	291	9	opponent	opponent	NOUN
ejde-48	291	10	)	)	PUNCT
ejde-48	291	11	is	be	AUX
ejde-48	291	12	the	the	DET
ejde-48	291	13	fourth	fourth	ADJ
ejde-48	291	14	chapter	chapter	NOUN
ejde-48	291	15	“	"	PUNCT
ejde-48	291	16	slow	slow	ADJ
ejde-48	291	17	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	291	18	of	of	ADP
ejde-48	291	19	the	the	DET
ejde-48	291	20	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	291	21	systems	system	NOUN
ejde-48	291	22	”	"	PUNCT
ejde-48	291	23	.	.	PUNCT
ejde-48	292	1	its	its	PRON
ejde-48	292	2	principal	principal	ADJ
ejde-48	292	3	result	result	NOUN
ejde-48	292	4	is	be	AUX
ejde-48	292	5	approximately	approximately	ADV
ejde-48	292	6	as	as	SCONJ
ejde-48	292	7	follows	follow	VERB
ejde-48	292	8	.	.	PUNCT
ejde-48	293	1	if	if	SCONJ
ejde-48	293	2	a	a	DET
ejde-48	293	3	complicated	complicated	ADJ
ejde-48	293	4	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	293	5	system	system	NOUN
ejde-48	293	6	is	be	AUX
ejde-48	293	7	made	make	VERB
ejde-48	293	8	rough	rough	ADJ
ejde-48	293	9	(	(	PUNCT
ejde-48	293	10	by	by	ADP
ejde-48	293	11	means	mean	NOUN
ejde-48	293	12	of	of	ADP
ejde-48	293	13	εmotions	εmotion	NOUN
ejde-48	293	14	)	)	PUNCT
ejde-48	293	15	,	,	PUNCT
ejde-48	293	16	then	then	ADV
ejde-48	293	17	some	some	DET
ejde-48	293	18	its	its	PRON
ejde-48	293	19	important	important	ADJ
ejde-48	293	20	properties	property	NOUN
ejde-48	293	21	are	be	AUX
ejde-48	293	22	similar	similar	ADJ
ejde-48	293	23	to	to	ADP
ejde-48	293	24	the	the	DET
ejde-48	293	25	properties	property	NOUN
ejde-48	293	26	of	of	ADP
ejde-48	293	27	rough	rough	ADJ
ejde-48	293	28	systems	system	NOUN
ejde-48	293	29	on	on	ADP
ejde-48	293	30	the	the	DET
ejde-48	293	31	plane	plane	NOUN
ejde-48	293	32	.	.	PUNCT
ejde-48	294	1	this	this	PRON
ejde-48	294	2	is	be	AUX
ejde-48	294	3	quite	quite	ADV
ejde-48	294	4	positive	positive	ADJ
ejde-48	294	5	result	result	NOUN
ejde-48	294	6	,	,	PUNCT
ejde-48	294	7	showing	show	VERB
ejde-48	294	8	in	in	ADP
ejde-48	294	9	what	what	DET
ejde-48	294	10	sense	sense	NOUN
ejde-48	294	11	the	the	DET
ejde-48	294	12	approach	approach	NOUN
ejde-48	294	13	of	of	ADP
ejde-48	294	14	andronov	andronov	PROPN
ejde-48	294	15	can	can	AUX
ejde-48	294	16	be	be	AUX
ejde-48	294	17	generalized	generalize	VERB
ejde-48	294	18	for	for	ADP
ejde-48	294	19	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	294	20	systems	system	NOUN
ejde-48	294	21	.	.	PUNCT
ejde-48	295	1	to	to	PART
ejde-48	295	2	study	study	VERB
ejde-48	295	3	limit	limit	NOUN
ejde-48	295	4	sets	set	NOUN
ejde-48	295	5	of	of	ADP
ejde-48	295	6	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	295	7	system	system	NOUN
ejde-48	295	8	,	,	PUNCT
ejde-48	295	9	two	two	NUM
ejde-48	295	10	relations	relation	NOUN
ejde-48	295	11	are	be	AUX
ejde-48	295	12	introduced	introduce	VERB
ejde-48	295	13	in	in	ADP
ejde-48	295	14	[	[	X
ejde-48	295	15	30	30	NUM
ejde-48	295	16	]	]	PUNCT
ejde-48	295	17	for	for	ADP
ejde-48	295	18	general	general	ADJ
ejde-48	295	19	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	295	20	systems	system	NOUN
ejde-48	295	21	:	:	PUNCT
ejde-48	295	22	the	the	DET
ejde-48	295	23	preorder	preorder	NOUN
ejde-48	295	24	%	%	NOUN
ejde-48	295	25	and	and	CCONJ
ejde-48	295	26	the	the	DET
ejde-48	295	27	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-48	295	28	∼	∼	NOUN
ejde-48	295	29	:	:	PUNCT
ejde-48	295	30	•	•	NOUN
ejde-48	296	1	x1	x1	NUM
ejde-48	296	2	%	%	INTJ
ejde-48	297	1	x2	x2	INTJ
ejde-48	297	2	if	if	SCONJ
ejde-48	297	3	for	for	ADP
ejde-48	297	4	any	any	DET
ejde-48	297	5	ε	ε	PROPN
ejde-48	297	6	>	>	X
ejde-48	297	7	0	0	PUNCT
ejde-48	298	1	there	there	PRON
ejde-48	298	2	is	be	VERB
ejde-48	298	3	such	such	DET
ejde-48	298	4	a	a	DET
ejde-48	298	5	ε	ε	NOUN
ejde-48	298	6	-	-	PUNCT
ejde-48	298	7	motion	motion	NOUN
ejde-48	298	8	ϕ(t	ϕ(t	PROPN
ejde-48	298	9	)	)	PUNCT
ejde-48	298	10	that	that	SCONJ
ejde-48	298	11	ϕ(0	ϕ(0	PRON
ejde-48	298	12	)	)	PUNCT
ejde-48	299	1	=	=	PUNCT
ejde-48	299	2	x1	x1	PROPN
ejde-48	299	3	and	and	CCONJ
ejde-48	299	4	ϕ(τ	ϕ(τ	PROPN
ejde-48	299	5	)	)	PUNCT
ejde-48	300	1	=	=	SYM
ejde-48	300	2	x2	x2	PROPN
ejde-48	300	3	for	for	ADP
ejde-48	300	4	some	some	DET
ejde-48	300	5	τ	τ	PROPN
ejde-48	300	6	>	>	X
ejde-48	300	7	0	0	NUM
ejde-48	300	8	;	;	PUNCT
ejde-48	300	9	1this	1this	NUM
ejde-48	300	10	paper	paper	NOUN
ejde-48	300	11	is	be	AUX
ejde-48	300	12	the	the	DET
ejde-48	300	13	first	first	ADJ
ejde-48	300	14	complete	complete	ADJ
ejde-48	300	15	publication	publication	NOUN
ejde-48	300	16	of	of	ADP
ejde-48	300	17	that	that	DET
ejde-48	300	18	thesis	thesis	NOUN
ejde-48	300	19	.	.	PUNCT
ejde-48	301	1	10	10	NUM
ejde-48	301	2	a.	a.	NOUN
ejde-48	301	3	n.	n.	NOUN
ejde-48	301	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	301	5	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	301	6	/	/	SYM
ejde-48	301	7	mon	mon	NOUN
ejde-48	301	8	.	.	PUNCT
ejde-48	302	1	05	05	NUM
ejde-48	303	1	•	•	NOUN
ejde-48	303	2	x1	x1	NUM
ejde-48	303	3	∼	∼	NOUN
ejde-48	303	4	x2	x2	INTJ
ejde-48	304	1	if	if	SCONJ
ejde-48	304	2	x1	x1	PRON
ejde-48	304	3	%	%	NOUN
ejde-48	305	1	x2	x2	NOUN
ejde-48	306	1	and	and	CCONJ
ejde-48	307	1	x2	x2	INTJ
ejde-48	308	1	%	%	INTJ
ejde-48	309	1	x1	x1	PROPN
ejde-48	309	2	.	.	PUNCT
ejde-48	310	1	for	for	ADP
ejde-48	310	2	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	310	3	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	310	4	systems	system	NOUN
ejde-48	310	5	with	with	ADP
ejde-48	310	6	finite	finite	ADJ
ejde-48	310	7	number	number	NOUN
ejde-48	310	8	of	of	ADP
ejde-48	310	9	“	"	PUNCT
ejde-48	310	10	basic	basic	ADJ
ejde-48	310	11	attractors	attractor	NOUN
ejde-48	310	12	”	"	PUNCT
ejde-48	310	13	similar	similar	ADJ
ejde-48	310	14	relation	relation	NOUN
ejde-48	310	15	of	of	ADP
ejde-48	310	16	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-48	310	17	had	have	AUX
ejde-48	310	18	been	be	AUX
ejde-48	310	19	introduced	introduce	VERB
ejde-48	310	20	with	with	ADP
ejde-48	310	21	the	the	DET
ejde-48	310	22	help	help	NOUN
ejde-48	310	23	of	of	ADP
ejde-48	310	24	action	action	NOUN
ejde-48	310	25	functionals	functional	NOUN
ejde-48	310	26	in	in	ADP
ejde-48	310	27	studies	study	NOUN
ejde-48	310	28	on	on	ADP
ejde-48	310	29	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-48	310	30	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	310	31	of	of	ADP
ejde-48	310	32	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	310	33	systems	system	NOUN
ejde-48	310	34	(	(	PUNCT
ejde-48	310	35	[	[	X
ejde-48	310	36	76	76	NUM
ejde-48	310	37	]	]	PUNCT
ejde-48	310	38	p.	p.	NOUN
ejde-48	310	39	222	222	NUM
ejde-48	310	40	and	and	CCONJ
ejde-48	310	41	further	far	ADV
ejde-48	310	42	)	)	PUNCT
ejde-48	310	43	.	.	PUNCT
ejde-48	311	1	the	the	DET
ejde-48	311	2	concepts	concept	NOUN
ejde-48	311	3	of	of	ADP
ejde-48	311	4	ε	ε	PROPN
ejde-48	311	5	-	-	PUNCT
ejde-48	311	6	motions	motion	NOUN
ejde-48	311	7	and	and	CCONJ
ejde-48	311	8	related	related	ADJ
ejde-48	311	9	topics	topic	NOUN
ejde-48	311	10	can	can	AUX
ejde-48	311	11	be	be	AUX
ejde-48	311	12	found	find	VERB
ejde-48	311	13	in	in	ADP
ejde-48	311	14	[	[	X
ejde-48	311	15	23	23	NUM
ejde-48	311	16	]	]	PUNCT
ejde-48	311	17	.	.	PUNCT
ejde-48	312	1	for	for	ADP
ejde-48	312	2	the	the	DET
ejde-48	312	3	morsesmale	morsesmale	NOUN
ejde-48	312	4	systems	system	NOUN
ejde-48	312	5	this	this	DET
ejde-48	312	6	relation	relation	NOUN
ejde-48	312	7	is	be	AUX
ejde-48	312	8	the	the	DET
ejde-48	312	9	smale	smale	ADJ
ejde-48	312	10	order	order	NOUN
ejde-48	313	1	[	[	X
ejde-48	313	2	68	68	NUM
ejde-48	313	3	]	]	PUNCT
ejde-48	313	4	.	.	PUNCT
ejde-48	314	1	let	let	VERB
ejde-48	314	2	ω0	ω0	ADV
ejde-48	314	3	=	=	SYM
ejde-48	314	4	⋃	⋃	PROPN
ejde-48	314	5	x∈x	x∈x	NOUN
ejde-48	314	6	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	314	7	)	)	PUNCT
ejde-48	314	8	(	(	PUNCT
ejde-48	314	9	k	k	PROPN
ejde-48	314	10	is	be	AUX
ejde-48	314	11	omitted	omit	VERB
ejde-48	314	12	,	,	PUNCT
ejde-48	314	13	because	because	SCONJ
ejde-48	314	14	only	only	ADV
ejde-48	314	15	one	one	NUM
ejde-48	314	16	system	system	NOUN
ejde-48	314	17	is	be	AUX
ejde-48	314	18	studied	study	VERB
ejde-48	314	19	)	)	PUNCT
ejde-48	314	20	.	.	PUNCT
ejde-48	315	1	let	let	VERB
ejde-48	315	2	us	we	PRON
ejde-48	315	3	identify	identify	VERB
ejde-48	315	4	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-48	315	5	points	point	NOUN
ejde-48	315	6	in	in	ADP
ejde-48	315	7	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	315	8	.	.	PUNCT
ejde-48	316	1	the	the	DET
ejde-48	316	2	obtained	obtain	VERB
ejde-48	316	3	factor	factor	NOUN
ejde-48	316	4	-	-	PUNCT
ejde-48	316	5	space	space	NOUN
ejde-48	316	6	is	be	AUX
ejde-48	316	7	totally	totally	ADV
ejde-48	316	8	disconnected	disconnected	ADJ
ejde-48	316	9	(	(	PUNCT
ejde-48	316	10	each	each	DET
ejde-48	316	11	point	point	NOUN
ejde-48	316	12	possessing	possess	VERB
ejde-48	316	13	a	a	DET
ejde-48	316	14	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-48	316	15	system	system	NOUN
ejde-48	316	16	of	of	ADP
ejde-48	316	17	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-48	316	18	open	open	VERB
ejde-48	316	19	and	and	CCONJ
ejde-48	316	20	closed	close	VERB
ejde-48	316	21	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-48	316	22	)	)	PUNCT
ejde-48	316	23	.	.	PUNCT
ejde-48	317	1	just	just	ADV
ejde-48	317	2	this	this	DET
ejde-48	317	3	space	space	NOUN
ejde-48	317	4	ω0/	ω0/	ADP
ejde-48	317	5	∼	∼	NOUN
ejde-48	317	6	with	with	ADP
ejde-48	317	7	the	the	DET
ejde-48	317	8	order	order	NOUN
ejde-48	317	9	over	over	ADP
ejde-48	317	10	it	it	PRON
ejde-48	317	11	can	can	AUX
ejde-48	317	12	be	be	AUX
ejde-48	317	13	considered	consider	VERB
ejde-48	317	14	as	as	ADP
ejde-48	317	15	a	a	DET
ejde-48	317	16	system	system	NOUN
ejde-48	317	17	of	of	ADP
ejde-48	317	18	sources	source	NOUN
ejde-48	317	19	and	and	CCONJ
ejde-48	317	20	drains	drain	NOUN
ejde-48	317	21	analogous	analogous	ADJ
ejde-48	317	22	to	to	ADP
ejde-48	317	23	the	the	DET
ejde-48	317	24	system	system	NOUN
ejde-48	317	25	of	of	ADP
ejde-48	317	26	limit	limit	NOUN
ejde-48	317	27	cycles	cycle	NOUN
ejde-48	317	28	and	and	CCONJ
ejde-48	317	29	fixed	fix	VERB
ejde-48	317	30	points	point	NOUN
ejde-48	317	31	of	of	ADP
ejde-48	317	32	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	317	33	rough	rough	ADJ
ejde-48	317	34	two	two	NUM
ejde-48	317	35	-	-	PUNCT
ejde-48	317	36	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	317	37	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	317	38	system	system	NOUN
ejde-48	317	39	.	.	PUNCT
ejde-48	318	1	the	the	DET
ejde-48	318	2	sets	set	NOUN
ejde-48	318	3	ω0(x	ω0(x	PRON
ejde-48	318	4	)	)	PUNCT
ejde-48	318	5	can	can	AUX
ejde-48	318	6	change	change	VERB
ejde-48	318	7	by	by	ADP
ejde-48	318	8	jump	jump	NOUN
ejde-48	318	9	only	only	ADV
ejde-48	318	10	on	on	ADP
ejde-48	318	11	the	the	DET
ejde-48	318	12	boundaries	boundary	NOUN
ejde-48	318	13	of	of	ADP
ejde-48	318	14	the	the	DET
ejde-48	318	15	region	region	NOUN
ejde-48	318	16	of	of	ADP
ejde-48	318	17	attraction	attraction	NOUN
ejde-48	318	18	of	of	ADP
ejde-48	318	19	corresponding	correspond	VERB
ejde-48	318	20	“	"	PUNCT
ejde-48	318	21	drains	drain	NOUN
ejde-48	318	22	”	"	PUNCT
ejde-48	318	23	(	(	PUNCT
ejde-48	318	24	theorem	theorem	VERB
ejde-48	318	25	4.43	4.43	NUM
ejde-48	318	26	)	)	PUNCT
ejde-48	318	27	.	.	PUNCT
ejde-48	319	1	this	this	DET
ejde-48	319	2	totally	totally	ADV
ejde-48	319	3	disconnected	disconnected	ADJ
ejde-48	319	4	factor	factor	NOUN
ejde-48	319	5	-	-	PUNCT
ejde-48	319	6	space	space	NOUN
ejde-48	319	7	ω0/	ω0/	ADJ
ejde-48	319	8	∼	∼	NOUN
ejde-48	319	9	is	be	AUX
ejde-48	319	10	the	the	DET
ejde-48	319	11	generalization	generalization	NOUN
ejde-48	319	12	of	of	ADP
ejde-48	319	13	the	the	DET
ejde-48	319	14	smale	smale	ADJ
ejde-48	319	15	diagrams	diagram	NOUN
ejde-48	319	16	[	[	X
ejde-48	319	17	68	68	NUM
ejde-48	319	18	]	]	PUNCT
ejde-48	319	19	defined	define	VERB
ejde-48	319	20	for	for	ADP
ejde-48	319	21	the	the	DET
ejde-48	319	22	morse	morse	ADJ
ejde-48	319	23	-	-	PUNCT
ejde-48	319	24	smale	smale	NOUN
ejde-48	319	25	systems	system	NOUN
ejde-48	319	26	onto	onto	ADP
ejde-48	319	27	the	the	DET
ejde-48	319	28	whole	whole	ADJ
ejde-48	319	29	class	class	NOUN
ejde-48	319	30	of	of	ADP
ejde-48	319	31	general	general	ADJ
ejde-48	319	32	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	319	33	systems	system	NOUN
ejde-48	319	34	.	.	PUNCT
ejde-48	320	1	the	the	DET
ejde-48	320	2	interrelation	interrelation	NOUN
ejde-48	320	3	of	of	ADP
ejde-48	320	4	six	six	NUM
ejde-48	320	5	principal	principal	ADJ
ejde-48	320	6	kinds	kind	NOUN
ejde-48	320	7	of	of	ADP
ejde-48	320	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	320	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	320	10	in	in	ADP
ejde-48	320	11	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	320	12	system	system	NOUN
ejde-48	320	13	is	be	AUX
ejde-48	320	14	analogous	analogous	ADJ
ejde-48	320	15	to	to	ADP
ejde-48	320	16	their	their	PRON
ejde-48	320	17	interrelation	interrelation	NOUN
ejde-48	320	18	in	in	ADP
ejde-48	320	19	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	320	20	rough	rough	ADJ
ejde-48	320	21	two	two	NUM
ejde-48	320	22	-	-	PUNCT
ejde-48	320	23	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	320	24	system	system	NOUN
ejde-48	320	25	described	describe	VERB
ejde-48	320	26	in	in	ADP
ejde-48	320	27	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	320	28	3.12	3.12	NUM
ejde-48	320	29	.	.	PUNCT
ejde-48	321	1	let	let	VERB
ejde-48	321	2	us	we	PRON
ejde-48	321	3	enumerate	enumerate	VERB
ejde-48	321	4	the	the	DET
ejde-48	321	5	most	most	ADV
ejde-48	321	6	important	important	ADJ
ejde-48	321	7	results	result	NOUN
ejde-48	321	8	of	of	ADP
ejde-48	321	9	the	the	DET
ejde-48	321	10	investigations	investigation	NOUN
ejde-48	321	11	being	be	AUX
ejde-48	321	12	stated	state	VERB
ejde-48	321	13	.	.	PUNCT
ejde-48	322	1	(	(	PUNCT
ejde-48	322	2	1	1	X
ejde-48	322	3	)	)	PUNCT
ejde-48	322	4	it	it	PRON
ejde-48	322	5	is	be	AUX
ejde-48	322	6	not	not	PART
ejde-48	322	7	always	always	ADV
ejde-48	322	8	necessary	necessary	ADJ
ejde-48	322	9	to	to	PART
ejde-48	322	10	search	search	VERB
ejde-48	322	11	for	for	ADP
ejde-48	322	12	“	"	PUNCT
ejde-48	322	13	foreign	foreign	ADJ
ejde-48	322	14	”	"	PUNCT
ejde-48	322	15	reasons	reason	NOUN
ejde-48	322	16	of	of	ADP
ejde-48	322	17	slow	slow	ADJ
ejde-48	322	18	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	322	19	,	,	PUNCT
ejde-48	322	20	in	in	ADP
ejde-48	322	21	the	the	DET
ejde-48	322	22	first	first	ADJ
ejde-48	322	23	place	place	NOUN
ejde-48	322	24	one	one	PRON
ejde-48	322	25	should	should	AUX
ejde-48	322	26	investigate	investigate	VERB
ejde-48	322	27	if	if	SCONJ
ejde-48	322	28	there	there	PRON
ejde-48	322	29	are	be	VERB
ejde-48	322	30	slow	slow	ADJ
ejde-48	322	31	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	322	32	of	of	ADP
ejde-48	322	33	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	322	34	origin	origin	NOUN
ejde-48	322	35	in	in	ADP
ejde-48	322	36	the	the	DET
ejde-48	322	37	system	system	NOUN
ejde-48	322	38	.	.	PUNCT
ejde-48	323	1	(	(	PUNCT
ejde-48	323	2	2	2	X
ejde-48	323	3	)	)	PUNCT
ejde-48	323	4	one	one	NUM
ejde-48	323	5	of	of	ADP
ejde-48	323	6	possible	possible	ADJ
ejde-48	323	7	reasons	reason	NOUN
ejde-48	323	8	of	of	ADP
ejde-48	323	9	slow	slow	ADJ
ejde-48	323	10	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	323	11	is	be	AUX
ejde-48	323	12	the	the	DET
ejde-48	323	13	existence	existence	NOUN
ejde-48	323	14	of	of	ADP
ejde-48	323	15	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	323	16	(	(	PUNCT
ejde-48	323	17	explosions	explosion	NOUN
ejde-48	323	18	)	)	PUNCT
ejde-48	323	19	of	of	ADP
ejde-48	323	20	ω	ω	VERB
ejde-48	323	21	-	-	PUNCT
ejde-48	323	22	limit	limit	NOUN
ejde-48	323	23	sets	set	NOUN
ejde-48	323	24	.	.	PUNCT
ejde-48	324	1	here	here	ADV
ejde-48	324	2	,	,	PUNCT
ejde-48	324	3	it	it	PRON
ejde-48	324	4	is	be	AUX
ejde-48	324	5	necessary	necessary	ADJ
ejde-48	324	6	to	to	PART
ejde-48	324	7	study	study	VERB
ejde-48	324	8	the	the	DET
ejde-48	324	9	dependence	dependence	NOUN
ejde-48	324	10	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	324	11	,	,	PUNCT
ejde-48	324	12	k	k	NOUN
ejde-48	324	13	)	)	PUNCT
ejde-48	324	14	of	of	ADP
ejde-48	324	15	limit	limit	NOUN
ejde-48	324	16	set	set	VERB
ejde-48	324	17	both	both	PRON
ejde-48	324	18	on	on	ADP
ejde-48	324	19	parameters	parameter	NOUN
ejde-48	324	20	and	and	CCONJ
ejde-48	324	21	initial	initial	ADJ
ejde-48	324	22	data	datum	NOUN
ejde-48	324	23	.	.	PUNCT
ejde-48	325	1	it	it	PRON
ejde-48	325	2	is	be	AUX
ejde-48	325	3	violation	violation	NOUN
ejde-48	325	4	of	of	ADP
ejde-48	325	5	the	the	DET
ejde-48	325	6	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	325	7	with	with	ADP
ejde-48	325	8	respect	respect	NOUN
ejde-48	325	9	to	to	ADP
ejde-48	325	10	(	(	PUNCT
ejde-48	325	11	x	x	NOUN
ejde-48	325	12	,	,	PUNCT
ejde-48	325	13	k	k	NOUN
ejde-48	325	14	)	)	PUNCT
ejde-48	325	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	325	16	x×k	x×k	PROPN
ejde-48	325	17	that	that	PRON
ejde-48	325	18	leads	lead	VERB
ejde-48	325	19	to	to	ADP
ejde-48	325	20	slow	slow	ADJ
ejde-48	325	21	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	325	22	.	.	PUNCT
ejde-48	326	1	(	(	PUNCT
ejde-48	326	2	3	3	X
ejde-48	326	3	)	)	PUNCT
ejde-48	326	4	the	the	DET
ejde-48	326	5	complicated	complicated	ADJ
ejde-48	326	6	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	326	7	can	can	AUX
ejde-48	326	8	be	be	AUX
ejde-48	326	9	made	make	VERB
ejde-48	326	10	“	"	PUNCT
ejde-48	326	11	rough	rough	ADJ
ejde-48	326	12	”	"	PUNCT
ejde-48	326	13	by	by	ADP
ejde-48	326	14	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	326	15	.	.	PUNCT
ejde-48	327	1	the	the	DET
ejde-48	327	2	useful	useful	ADJ
ejde-48	327	3	model	model	NOUN
ejde-48	327	4	of	of	ADP
ejde-48	327	5	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	327	6	in	in	ADP
ejde-48	327	7	topological	topological	ADJ
ejde-48	327	8	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	327	9	provide	provide	VERB
ejde-48	327	10	the	the	DET
ejde-48	327	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	327	12	-	-	PUNCT
ejde-48	327	13	motions	motion	NOUN
ejde-48	327	14	.	.	PUNCT
ejde-48	328	1	for	for	ADP
ejde-48	328	2	ε→	ε→	PROPN
ejde-48	328	3	0	0	NUM
ejde-48	328	4	we	we	PRON
ejde-48	328	5	obtain	obtain	VERB
ejde-48	328	6	the	the	DET
ejde-48	328	7	rough	rough	ADJ
ejde-48	328	8	structure	structure	NOUN
ejde-48	328	9	of	of	ADP
ejde-48	328	10	sources	source	NOUN
ejde-48	328	11	and	and	CCONJ
ejde-48	328	12	drains	drain	NOUN
ejde-48	328	13	similar	similar	ADJ
ejde-48	328	14	to	to	ADP
ejde-48	328	15	the	the	DET
ejde-48	328	16	morse	morse	ADJ
ejde-48	328	17	-	-	PUNCT
ejde-48	328	18	smale	smale	NOUN
ejde-48	328	19	systems	system	NOUN
ejde-48	328	20	(	(	PUNCT
ejde-48	328	21	with	with	ADP
ejde-48	328	22	totally	totally	ADV
ejde-48	328	23	disconnected	disconnected	ADJ
ejde-48	328	24	compact	compact	ADJ
ejde-48	328	25	instead	instead	ADV
ejde-48	328	26	of	of	ADP
ejde-48	328	27	finite	finite	ADJ
ejde-48	328	28	set	set	NOUN
ejde-48	328	29	of	of	ADP
ejde-48	328	30	attractors	attractor	NOUN
ejde-48	328	31	)	)	PUNCT
ejde-48	328	32	.	.	PUNCT
ejde-48	329	1	(	(	PUNCT
ejde-48	329	2	4	4	X
ejde-48	329	3	)	)	PUNCT
ejde-48	329	4	the	the	DET
ejde-48	329	5	interrelations	interrelation	NOUN
ejde-48	329	6	between	between	ADP
ejde-48	329	7	the	the	DET
ejde-48	329	8	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	329	9	of	of	ADP
ejde-48	329	10	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	329	11	times	time	NOUN
ejde-48	329	12	and	and	CCONJ
ejde-48	329	13	other	other	ADJ
ejde-48	329	14	peculiarities	peculiarity	NOUN
ejde-48	329	15	of	of	ADP
ejde-48	329	16	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	329	17	for	for	ADP
ejde-48	329	18	general	general	ADJ
ejde-48	329	19	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	329	20	system	system	NOUN
ejde-48	329	21	under	under	ADP
ejde-48	329	22	small	small	ADJ
ejde-48	329	23	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	329	24	are	be	AUX
ejde-48	329	25	the	the	DET
ejde-48	329	26	same	same	ADJ
ejde-48	329	27	as	as	ADP
ejde-48	329	28	for	for	ADP
ejde-48	329	29	the	the	DET
ejde-48	329	30	morse	morse	ADJ
ejde-48	329	31	-	-	PUNCT
ejde-48	329	32	smale	smale	NOUN
ejde-48	329	33	systems	system	NOUN
ejde-48	329	34	,	,	PUNCT
ejde-48	329	35	and	and	CCONJ
ejde-48	329	36	,	,	PUNCT
ejde-48	329	37	in	in	ADP
ejde-48	329	38	particular	particular	ADJ
ejde-48	329	39	,	,	PUNCT
ejde-48	329	40	the	the	DET
ejde-48	329	41	same	same	ADJ
ejde-48	329	42	as	as	ADP
ejde-48	329	43	for	for	ADP
ejde-48	329	44	rough	rough	ADJ
ejde-48	329	45	two	two	NUM
ejde-48	329	46	-	-	PUNCT
ejde-48	329	47	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	329	48	systems	system	NOUN
ejde-48	329	49	.	.	PUNCT
ejde-48	330	1	(	(	PUNCT
ejde-48	330	2	5	5	X
ejde-48	330	3	)	)	PUNCT
ejde-48	330	4	there	there	PRON
ejde-48	330	5	is	be	VERB
ejde-48	330	6	a	a	DET
ejde-48	330	7	large	large	ADJ
ejde-48	330	8	quantity	quantity	NOUN
ejde-48	330	9	of	of	ADP
ejde-48	330	10	different	different	ADJ
ejde-48	330	11	slow	slow	ADJ
ejde-48	330	12	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	330	13	,	,	PUNCT
ejde-48	330	14	unreducible	unreducible	ADJ
ejde-48	330	15	to	to	ADP
ejde-48	330	16	each	each	DET
ejde-48	330	17	other	other	ADJ
ejde-48	330	18	,	,	PUNCT
ejde-48	330	19	therefore	therefore	ADV
ejde-48	330	20	for	for	ADP
ejde-48	330	21	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-48	330	22	of	of	ADP
ejde-48	330	23	experiment	experiment	NOUN
ejde-48	330	24	it	it	PRON
ejde-48	330	25	is	be	AUX
ejde-48	330	26	important	important	ADJ
ejde-48	330	27	to	to	PART
ejde-48	330	28	understand	understand	VERB
ejde-48	330	29	which	which	PRON
ejde-48	330	30	namely	namely	ADV
ejde-48	330	31	of	of	ADP
ejde-48	330	32	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	330	33	times	time	NOUN
ejde-48	330	34	is	be	AUX
ejde-48	330	35	large	large	ADJ
ejde-48	330	36	.	.	PUNCT
ejde-48	331	1	(	(	PUNCT
ejde-48	331	2	6	6	X
ejde-48	331	3	)	)	PUNCT
ejde-48	331	4	slow	slow	ADJ
ejde-48	331	5	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	331	6	in	in	ADP
ejde-48	331	7	real	real	ADJ
ejde-48	331	8	systems	system	NOUN
ejde-48	331	9	often	often	ADV
ejde-48	331	10	are	be	AUX
ejde-48	331	11	“	"	PUNCT
ejde-48	331	12	bounded	bound	VERB
ejde-48	331	13	slow	slow	NOUN
ejde-48	331	14	”	"	PUNCT
ejde-48	331	15	,	,	PUNCT
ejde-48	331	16	the	the	DET
ejde-48	331	17	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	331	18	time	time	NOUN
ejde-48	331	19	is	be	AUX
ejde-48	331	20	large	large	ADJ
ejde-48	331	21	(	(	PUNCT
ejde-48	331	22	essentially	essentially	ADV
ejde-48	331	23	greater	great	ADJ
ejde-48	331	24	than	than	SCONJ
ejde-48	331	25	could	could	AUX
ejde-48	331	26	be	be	AUX
ejde-48	331	27	expected	expect	VERB
ejde-48	331	28	proceeding	proceed	VERB
ejde-48	331	29	from	from	ADP
ejde-48	331	30	the	the	DET
ejde-48	331	31	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-48	331	32	of	of	ADP
ejde-48	331	33	equations	equation	NOUN
ejde-48	331	34	and	and	CCONJ
ejde-48	331	35	notions	notion	NOUN
ejde-48	331	36	about	about	ADP
ejde-48	331	37	the	the	DET
ejde-48	331	38	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-48	331	39	times	time	NOUN
ejde-48	331	40	)	)	PUNCT
ejde-48	331	41	,	,	PUNCT
ejde-48	331	42	but	but	CCONJ
ejde-48	331	43	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-48	331	44	bounded	bound	VERB
ejde-48	331	45	.	.	PUNCT
ejde-48	332	1	when	when	SCONJ
ejde-48	332	2	studying	study	VERB
ejde-48	332	3	such	such	ADJ
ejde-48	332	4	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	332	5	,	,	PUNCT
ejde-48	332	6	appears	appear	VERB
ejde-48	332	7	to	to	PART
ejde-48	332	8	be	be	AUX
ejde-48	332	9	useful	useful	ADJ
ejde-48	332	10	the	the	DET
ejde-48	332	11	following	following	ADJ
ejde-48	332	12	method	method	NOUN
ejde-48	332	13	,	,	PUNCT
ejde-48	332	14	ascending	ascend	VERB
ejde-48	332	15	to	to	ADP
ejde-48	332	16	the	the	DET
ejde-48	332	17	works	work	NOUN
ejde-48	332	18	of	of	ADP
ejde-48	332	19	a.a	a.a	PROPN
ejde-48	332	20	.	.	PROPN
ejde-48	332	21	andronov	andronov	PROPN
ejde-48	332	22	:	:	PUNCT
ejde-48	332	23	the	the	DET
ejde-48	332	24	considered	consider	VERB
ejde-48	332	25	system	system	NOUN
ejde-48	332	26	is	be	AUX
ejde-48	332	27	included	include	VERB
ejde-48	332	28	in	in	ADP
ejde-48	332	29	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-48	332	30	family	family	NOUN
ejde-48	332	31	for	for	ADP
ejde-48	332	32	which	which	PRON
ejde-48	332	33	slow	slow	ADJ
ejde-48	332	34	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	332	35	are	be	AUX
ejde-48	332	36	to	to	PART
ejde-48	332	37	be	be	AUX
ejde-48	332	38	studied	study	VERB
ejde-48	332	39	in	in	ADP
ejde-48	332	40	the	the	DET
ejde-48	332	41	sense	sense	NOUN
ejde-48	332	42	accepted	accept	VERB
ejde-48	332	43	in	in	ADP
ejde-48	332	44	the	the	DET
ejde-48	332	45	present	present	ADJ
ejde-48	332	46	work	work	NOUN
ejde-48	332	47	.	.	PUNCT
ejde-48	333	1	this	this	DET
ejde-48	333	2	study	study	NOUN
ejde-48	333	3	together	together	ADV
ejde-48	333	4	with	with	ADP
ejde-48	333	5	the	the	DET
ejde-48	333	6	mention	mention	NOUN
ejde-48	333	7	of	of	ADP
ejde-48	333	8	degree	degree	NOUN
ejde-48	333	9	of	of	ADP
ejde-48	333	10	proximity	proximity	NOUN
ejde-48	333	11	of	of	ADP
ejde-48	333	12	particular	particular	ADJ
ejde-48	333	13	systems	system	NOUN
ejde-48	333	14	to	to	ADP
ejde-48	333	15	the	the	DET
ejde-48	333	16	initial	initial	ADJ
ejde-48	333	17	one	one	PRON
ejde-48	333	18	can	can	AUX
ejde-48	333	19	give	give	VERB
ejde-48	333	20	an	an	DET
ejde-48	333	21	important	important	ADJ
ejde-48	333	22	information	information	NOUN
ejde-48	333	23	.	.	PUNCT
ejde-48	334	1	ejde-2004	ejde-2004	NOUN
ejde-48	334	2	/	/	SYM
ejde-48	334	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	334	4	.	.	PUNCT
ejde-48	335	1	05	05	NUM
ejde-48	335	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	335	3	of	of	ADP
ejde-48	335	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	335	5	processes	process	VERB
ejde-48	335	6	11	11	NUM
ejde-48	335	7	1	1	NUM
ejde-48	335	8	.	.	PUNCT
ejde-48	335	9	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	335	10	(	(	PUNCT
ejde-48	335	11	explosions	explosion	NOUN
ejde-48	335	12	)	)	PUNCT
ejde-48	335	13	of	of	ADP
ejde-48	335	14	ω	ω	VERB
ejde-48	335	15	-	-	PUNCT
ejde-48	335	16	limit	limit	NOUN
ejde-48	335	17	sets	set	NOUN
ejde-48	335	18	let	let	VERB
ejde-48	335	19	x	x	PRON
ejde-48	335	20	be	be	AUX
ejde-48	335	21	a	a	DET
ejde-48	335	22	compact	compact	ADJ
ejde-48	335	23	metric	metric	ADJ
ejde-48	335	24	space	space	NOUN
ejde-48	335	25	with	with	ADP
ejde-48	335	26	the	the	DET
ejde-48	335	27	metrics	metric	NOUN
ejde-48	335	28	ρ	ρ	NOUN
ejde-48	335	29	,	,	PUNCT
ejde-48	335	30	and	and	CCONJ
ejde-48	335	31	k	k	PROPN
ejde-48	335	32	be	be	AUX
ejde-48	335	33	a	a	DET
ejde-48	335	34	compact	compact	ADJ
ejde-48	335	35	metric	metric	ADJ
ejde-48	335	36	space	space	NOUN
ejde-48	335	37	(	(	PUNCT
ejde-48	335	38	the	the	DET
ejde-48	335	39	space	space	NOUN
ejde-48	335	40	of	of	ADP
ejde-48	335	41	parameters	parameter	NOUN
ejde-48	335	42	)	)	PUNCT
ejde-48	335	43	with	with	ADP
ejde-48	335	44	the	the	DET
ejde-48	335	45	metrics	metric	NOUN
ejde-48	335	46	ρk	ρk	ADV
ejde-48	335	47	,	,	PUNCT
ejde-48	335	48	f	f	X
ejde-48	335	49	:	:	PUNCT
ejde-48	336	1	[	[	X
ejde-48	336	2	0,∞)×x	0,∞)×x	ADJ
ejde-48	336	3	×k	×k	NOUN
ejde-48	336	4	→	→	SYM
ejde-48	336	5	x	x	SYM
ejde-48	336	6	(	(	PUNCT
ejde-48	336	7	1.1	1.1	NUM
ejde-48	336	8	)	)	PUNCT
ejde-48	336	9	be	be	AUX
ejde-48	336	10	a	a	DET
ejde-48	336	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	336	12	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	336	13	for	for	ADP
ejde-48	336	14	any	any	DET
ejde-48	336	15	t	t	PROPN
ejde-48	336	16	≥	≥	NOUN
ejde-48	336	17	0	0	NUM
ejde-48	336	18	,	,	PUNCT
ejde-48	336	19	k	k	PROPN
ejde-48	336	20	∈	∈	PROPN
ejde-48	336	21	k	k	NOUN
ejde-48	336	22	;	;	PUNCT
ejde-48	336	23	let	let	VERB
ejde-48	336	24	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	336	25	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	336	26	,	,	PUNCT
ejde-48	336	27	·	·	PUNCT
ejde-48	336	28	,	,	PUNCT
ejde-48	336	29	k	k	NOUN
ejde-48	336	30	)	)	PUNCT
ejde-48	336	31	:	:	PUNCT
ejde-48	336	32	x	x	X
ejde-48	336	33	→	→	PUNCT
ejde-48	336	34	x	x	PUNCT
ejde-48	336	35	be	be	AUX
ejde-48	336	36	homeomorphism	homeomorphism	PROPN
ejde-48	336	37	of	of	ADP
ejde-48	336	38	x	x	PUNCT
ejde-48	336	39	into	into	ADP
ejde-48	336	40	subset	subset	NOUN
ejde-48	336	41	of	of	ADP
ejde-48	336	42	x	x	X
ejde-48	336	43	and	and	CCONJ
ejde-48	336	44	under	under	ADP
ejde-48	336	45	every	every	DET
ejde-48	336	46	k	k	PROPN
ejde-48	336	47	∈	∈	PROPN
ejde-48	337	1	k	k	NOUN
ejde-48	337	2	let	let	VERB
ejde-48	337	3	these	these	DET
ejde-48	337	4	homeomorphisms	homeomorphism	NOUN
ejde-48	337	5	form	form	VERB
ejde-48	337	6	monoparametric	monoparametric	ADJ
ejde-48	337	7	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-48	337	8	:	:	PUNCT
ejde-48	337	9	f(0	f(0	NOUN
ejde-48	337	10	,	,	PUNCT
ejde-48	337	11	·	·	PUNCT
ejde-48	337	12	,	,	PUNCT
ejde-48	337	13	k	k	NOUN
ejde-48	337	14	)	)	PUNCT
ejde-48	337	15	=	=	PUNCT
ejde-48	338	1	i	i	PROPN
ejde-48	338	2	d	d	PROPN
ejde-48	338	3	,	,	PUNCT
ejde-48	338	4	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	338	5	,	,	PUNCT
ejde-48	338	6	f(t′	f(t′	PROPN
ejde-48	338	7	,	,	PUNCT
ejde-48	338	8	x	x	NOUN
ejde-48	338	9	,	,	PUNCT
ejde-48	338	10	k	k	NOUN
ejde-48	338	11	)	)	PUNCT
ejde-48	338	12	,	,	PUNCT
ejde-48	338	13	k	k	X
ejde-48	338	14	)	)	PUNCT
ejde-48	338	15	=	=	SYM
ejde-48	339	1	f(t+	f(t+	PROPN
ejde-48	339	2	t′	t′	NUM
ejde-48	339	3	,	,	PUNCT
ejde-48	339	4	x	x	X
ejde-48	339	5	,	,	PUNCT
ejde-48	339	6	k	k	NOUN
ejde-48	339	7	)	)	PUNCT
ejde-48	339	8	(	(	PUNCT
ejde-48	339	9	1.2	1.2	NUM
ejde-48	339	10	)	)	PUNCT
ejde-48	339	11	for	for	ADP
ejde-48	339	12	any	any	DET
ejde-48	339	13	t	t	PROPN
ejde-48	339	14	,	,	PUNCT
ejde-48	339	15	t′	t′	NUM
ejde-48	339	16	≥	≥	NOUN
ejde-48	339	17	0	0	NUM
ejde-48	339	18	,	,	PUNCT
ejde-48	339	19	x	x	SYM
ejde-48	339	20	∈	∈	NOUN
ejde-48	339	21	x.	x.	NOUN
ejde-48	339	22	below	below	ADP
ejde-48	339	23	we	we	PRON
ejde-48	339	24	call	call	VERB
ejde-48	339	25	the	the	DET
ejde-48	339	26	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-48	339	27	of	of	ADP
ejde-48	339	28	mappings	mapping	NOUN
ejde-48	339	29	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	339	30	,	,	PUNCT
ejde-48	339	31	·	·	PUNCT
ejde-48	339	32	,	,	PUNCT
ejde-48	339	33	k	k	NOUN
ejde-48	339	34	)	)	PUNCT
ejde-48	339	35	under	under	ADP
ejde-48	339	36	fixed	fix	VERB
ejde-48	339	37	k	k	PROPN
ejde-48	339	38	a	a	DET
ejde-48	339	39	semiflow	semiflow	NOUN
ejde-48	339	40	of	of	ADP
ejde-48	339	41	homeomorphisms	homeomorphisms	PROPN
ejde-48	339	42	(	(	PUNCT
ejde-48	339	43	or	or	CCONJ
ejde-48	339	44	,	,	PUNCT
ejde-48	339	45	for	for	ADP
ejde-48	339	46	short	short	ADJ
ejde-48	339	47	,	,	PUNCT
ejde-48	339	48	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	339	49	)	)	PUNCT
ejde-48	339	50	,	,	PUNCT
ejde-48	339	51	and	and	CCONJ
ejde-48	339	52	the	the	DET
ejde-48	339	53	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	339	54	(	(	PUNCT
ejde-48	339	55	1.1	1.1	NUM
ejde-48	339	56	)	)	PUNCT
ejde-48	339	57	a	a	DET
ejde-48	339	58	family	family	NOUN
ejde-48	339	59	of	of	ADP
ejde-48	339	60	semiflows	semiflow	NOUN
ejde-48	339	61	or	or	CCONJ
ejde-48	339	62	simply	simply	ADV
ejde-48	339	63	a	a	DET
ejde-48	339	64	system	system	NOUN
ejde-48	339	65	(	(	PUNCT
ejde-48	339	66	1.1	1.1	NUM
ejde-48	339	67	)	)	PUNCT
ejde-48	339	68	.	.	PUNCT
ejde-48	340	1	it	it	PRON
ejde-48	340	2	is	be	AUX
ejde-48	340	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	340	4	that	that	SCONJ
ejde-48	340	5	all	all	DET
ejde-48	340	6	results	result	NOUN
ejde-48	340	7	,	,	PUNCT
ejde-48	340	8	concerning	concern	VERB
ejde-48	340	9	the	the	DET
ejde-48	340	10	system	system	NOUN
ejde-48	340	11	(	(	PUNCT
ejde-48	340	12	1.1	1.1	NUM
ejde-48	340	13	)	)	PUNCT
ejde-48	340	14	,	,	PUNCT
ejde-48	340	15	are	be	AUX
ejde-48	340	16	valid	valid	ADJ
ejde-48	340	17	also	also	ADV
ejde-48	340	18	in	in	ADP
ejde-48	340	19	the	the	DET
ejde-48	340	20	case	case	NOUN
ejde-48	340	21	whenx	whenx	NOUN
ejde-48	340	22	is	be	AUX
ejde-48	340	23	a	a	DET
ejde-48	340	24	phase	phase	NOUN
ejde-48	340	25	space	space	NOUN
ejde-48	340	26	of	of	ADP
ejde-48	340	27	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	340	28	system	system	NOUN
ejde-48	340	29	,	,	PUNCT
ejde-48	340	30	i.e.	i.e.	X
ejde-48	340	31	when	when	SCONJ
ejde-48	340	32	every	every	DET
ejde-48	340	33	semiflow	semiflow	NOUN
ejde-48	340	34	can	can	AUX
ejde-48	340	35	be	be	AUX
ejde-48	340	36	prolonged	prolong	VERB
ejde-48	340	37	along	along	ADP
ejde-48	340	38	t	t	PROPN
ejde-48	340	39	to	to	ADP
ejde-48	340	40	the	the	DET
ejde-48	340	41	left	left	NOUN
ejde-48	340	42	onto	onto	ADP
ejde-48	340	43	the	the	DET
ejde-48	340	44	whole	whole	ADJ
ejde-48	340	45	axis	axis	NOUN
ejde-48	340	46	(	(	PUNCT
ejde-48	340	47	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-48	340	48	)	)	PUNCT
ejde-48	340	49	up	up	ADP
ejde-48	340	50	to	to	PART
ejde-48	340	51	flow	flow	VERB
ejde-48	340	52	(	(	PUNCT
ejde-48	340	53	to	to	PART
ejde-48	340	54	monoparametric	monoparametric	ADJ
ejde-48	340	55	group	group	NOUN
ejde-48	340	56	of	of	ADP
ejde-48	340	57	homeomorphisms	homeomorphisms	PROPN
ejde-48	340	58	of	of	ADP
ejde-48	340	59	x	x	PUNCT
ejde-48	340	60	onto	onto	ADP
ejde-48	340	61	x	x	NOUN
ejde-48	340	62	)	)	PUNCT
ejde-48	340	63	.	.	PUNCT
ejde-48	341	1	1.1	1.1	NUM
ejde-48	341	2	.	.	PUNCT
ejde-48	341	3	extension	extension	NOUN
ejde-48	341	4	of	of	ADP
ejde-48	341	5	semiflows	semiflow	NOUN
ejde-48	341	6	to	to	ADP
ejde-48	341	7	the	the	DET
ejde-48	341	8	left	left	NOUN
ejde-48	341	9	.	.	PUNCT
ejde-48	342	1	it	it	PRON
ejde-48	342	2	is	be	AUX
ejde-48	342	3	clear	clear	ADJ
ejde-48	342	4	that	that	SCONJ
ejde-48	342	5	for	for	SCONJ
ejde-48	342	6	fixed	fixed	ADJ
ejde-48	342	7	x	x	X
ejde-48	342	8	and	and	CCONJ
ejde-48	342	9	k	k	X
ejde-48	342	10	the	the	DET
ejde-48	342	11	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	342	12	f	f	X
ejde-48	342	13	(	(	PUNCT
ejde-48	342	14	·	·	PUNCT
ejde-48	342	15	,	,	PUNCT
ejde-48	342	16	x	x	X
ejde-48	342	17	,	,	PUNCT
ejde-48	342	18	k	k	NOUN
ejde-48	342	19	):	):	PUNCT
ejde-48	342	20	t→	t→	X
ejde-48	342	21	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	342	22	,	,	PUNCT
ejde-48	342	23	x	x	PRON
ejde-48	342	24	,	,	PUNCT
ejde-48	342	25	k	k	NOUN
ejde-48	342	26	)	)	PUNCT
ejde-48	342	27	can	can	AUX
ejde-48	342	28	be	be	AUX
ejde-48	342	29	,	,	PUNCT
ejde-48	342	30	generally	generally	ADV
ejde-48	342	31	speaking	speak	VERB
ejde-48	342	32	,	,	PUNCT
ejde-48	342	33	defined	define	VERB
ejde-48	342	34	also	also	ADV
ejde-48	342	35	for	for	ADP
ejde-48	342	36	certain	certain	ADJ
ejde-48	342	37	negative	negative	ADJ
ejde-48	342	38	t	t	NOUN
ejde-48	342	39	,	,	PUNCT
ejde-48	342	40	preserving	preserve	VERB
ejde-48	342	41	semigroup	semigroup	ADJ
ejde-48	342	42	property	property	NOUN
ejde-48	342	43	(	(	PUNCT
ejde-48	342	44	1.2	1.2	NUM
ejde-48	342	45	)	)	PUNCT
ejde-48	342	46	.	.	PUNCT
ejde-48	343	1	in	in	ADP
ejde-48	343	2	fact	fact	NOUN
ejde-48	343	3	,	,	PUNCT
ejde-48	343	4	for	for	ADP
ejde-48	343	5	fixed	fixed	ADJ
ejde-48	343	6	x	x	X
ejde-48	343	7	and	and	CCONJ
ejde-48	343	8	k	k	PROPN
ejde-48	343	9	consider	consider	VERB
ejde-48	343	10	the	the	DET
ejde-48	343	11	set	set	NOUN
ejde-48	343	12	of	of	ADP
ejde-48	343	13	all	all	DET
ejde-48	343	14	non	non	ADJ
ejde-48	343	15	-	-	ADJ
ejde-48	343	16	negative	negative	ADJ
ejde-48	343	17	t	t	NOUN
ejde-48	343	18	for	for	ADP
ejde-48	343	19	which	which	PRON
ejde-48	343	20	there	there	PRON
ejde-48	343	21	is	be	VERB
ejde-48	343	22	point	point	NOUN
ejde-48	343	23	qi	qi	NOUN
ejde-48	343	24	∈	∈	PROPN
ejde-48	343	25	x	x	PUNCT
ejde-48	343	26	such	such	ADJ
ejde-48	343	27	that	that	SCONJ
ejde-48	343	28	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	343	29	,	,	PUNCT
ejde-48	343	30	qi	qi	PROPN
ejde-48	343	31	,	,	PUNCT
ejde-48	343	32	k	k	NOUN
ejde-48	343	33	)	)	PUNCT
ejde-48	343	34	=	=	PUNCT
ejde-48	343	35	x.	x.	NOUN
ejde-48	343	36	let	let	VERB
ejde-48	343	37	us	we	PRON
ejde-48	343	38	denote	denote	VERB
ejde-48	343	39	the	the	DET
ejde-48	343	40	upper	upper	ADJ
ejde-48	343	41	bound	bind	VERB
ejde-48	343	42	of	of	ADP
ejde-48	343	43	this	this	PRON
ejde-48	343	44	set	set	VERB
ejde-48	343	45	by	by	ADP
ejde-48	343	46	t	t	PROPN
ejde-48	343	47	(	(	PUNCT
ejde-48	343	48	x	x	X
ejde-48	343	49	,	,	PUNCT
ejde-48	343	50	k	k	PROPN
ejde-48	343	51	):	):	PUNCT
ejde-48	343	52	t	t	PROPN
ejde-48	343	53	(	(	PUNCT
ejde-48	343	54	x	x	X
ejde-48	343	55	,	,	PUNCT
ejde-48	343	56	k	k	NOUN
ejde-48	343	57	)	)	PUNCT
ejde-48	343	58	=	=	SYM
ejde-48	343	59	sup{t	sup{t	NOUN
ejde-48	343	60	:	:	PUNCT
ejde-48	343	61	∃qt	∃qt	NOUN
ejde-48	343	62	∈	∈	PROPN
ejde-48	343	63	x	x	X
ejde-48	343	64	,	,	PUNCT
ejde-48	343	65	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	343	66	,	,	PUNCT
ejde-48	343	67	qt	qt	NOUN
ejde-48	343	68	,	,	PUNCT
ejde-48	343	69	k	k	NOUN
ejde-48	343	70	)	)	PUNCT
ejde-48	343	71	=	=	PUNCT
ejde-48	343	72	x	x	X
ejde-48	343	73	}	}	PUNCT
ejde-48	343	74	.	.	PUNCT
ejde-48	344	1	(	(	PUNCT
ejde-48	344	2	1.3	1.3	NUM
ejde-48	344	3	)	)	PUNCT
ejde-48	344	4	for	for	ADP
ejde-48	344	5	given	give	VERB
ejde-48	344	6	t	t	PROPN
ejde-48	344	7	,	,	PUNCT
ejde-48	344	8	x	x	PRON
ejde-48	344	9	,	,	PUNCT
ejde-48	344	10	k	k	PROPN
ejde-48	344	11	the	the	DET
ejde-48	344	12	point	point	NOUN
ejde-48	344	13	qt	qt	NOUN
ejde-48	344	14	,	,	PUNCT
ejde-48	344	15	if	if	SCONJ
ejde-48	344	16	it	it	PRON
ejde-48	344	17	exists	exist	VERB
ejde-48	344	18	,	,	PUNCT
ejde-48	344	19	has	have	VERB
ejde-48	344	20	a	a	DET
ejde-48	344	21	single	single	ADJ
ejde-48	344	22	value	value	NOUN
ejde-48	344	23	,	,	PUNCT
ejde-48	344	24	since	since	SCONJ
ejde-48	344	25	the	the	DET
ejde-48	344	26	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	344	27	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	344	28	,	,	PUNCT
ejde-48	344	29	·	·	PUNCT
ejde-48	344	30	,	,	PUNCT
ejde-48	344	31	k	k	NOUN
ejde-48	344	32	)	)	PUNCT
ejde-48	344	33	:	:	PUNCT
ejde-48	345	1	x	x	X
ejde-48	345	2	→	→	PUNCT
ejde-48	345	3	x	x	X
ejde-48	345	4	is	be	AUX
ejde-48	345	5	homeomorphism	homeomorphism	X
ejde-48	345	6	.	.	PUNCT
ejde-48	346	1	introduce	introduce	VERB
ejde-48	346	2	the	the	DET
ejde-48	346	3	notation	notation	NOUN
ejde-48	346	4	f(−t	f(−t	NOUN
ejde-48	346	5	,	,	PUNCT
ejde-48	346	6	x	x	X
ejde-48	346	7	,	,	PUNCT
ejde-48	346	8	k	k	NOUN
ejde-48	346	9	)	)	PUNCT
ejde-48	346	10	=	=	SYM
ejde-48	346	11	qt	qt	PROPN
ejde-48	346	12	.	.	PUNCT
ejde-48	347	1	if	if	SCONJ
ejde-48	347	2	f(−t	f(−t	X
ejde-48	347	3	,	,	PUNCT
ejde-48	347	4	x	x	PRON
ejde-48	347	5	,	,	PUNCT
ejde-48	347	6	k	k	NOUN
ejde-48	347	7	)	)	PUNCT
ejde-48	347	8	is	be	AUX
ejde-48	347	9	determined	determine	VERB
ejde-48	347	10	,	,	PUNCT
ejde-48	347	11	then	then	ADV
ejde-48	347	12	for	for	SCONJ
ejde-48	347	13	any	any	DET
ejde-48	347	14	τ	τ	PROPN
ejde-48	347	15	within	within	ADP
ejde-48	347	16	0	0	NUM
ejde-48	347	17	≤	≤	NUM
ejde-48	347	18	τ	τ	PROPN
ejde-48	347	19	≤	≤	PROPN
ejde-48	347	20	t	t	NOUN
ejde-48	347	21	the	the	DET
ejde-48	347	22	point	point	NOUN
ejde-48	347	23	f(−τ	f(−τ	NOUN
ejde-48	347	24	,	,	PUNCT
ejde-48	347	25	x	x	PRON
ejde-48	347	26	,	,	PUNCT
ejde-48	347	27	k	k	NOUN
ejde-48	347	28	)	)	PUNCT
ejde-48	347	29	is	be	AUX
ejde-48	347	30	determined	determine	VERB
ejde-48	347	31	:	:	PUNCT
ejde-48	348	1	f(−τ	f(−τ	NOUN
ejde-48	348	2	,	,	PUNCT
ejde-48	348	3	x	x	X
ejde-48	348	4	,	,	PUNCT
ejde-48	348	5	k	k	NOUN
ejde-48	348	6	)	)	PUNCT
ejde-48	348	7	=	=	PUNCT
ejde-48	349	1	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	349	2	−	−	PROPN
ejde-48	349	3	τ	τ	PROPN
ejde-48	349	4	,	,	PUNCT
ejde-48	349	5	f(−t	f(−t	X
ejde-48	349	6	,	,	PUNCT
ejde-48	349	7	x	x	X
ejde-48	349	8	,	,	PUNCT
ejde-48	349	9	k	k	NOUN
ejde-48	349	10	)	)	PUNCT
ejde-48	349	11	,	,	PUNCT
ejde-48	349	12	k	k	NOUN
ejde-48	349	13	)	)	PUNCT
ejde-48	349	14	.	.	PUNCT
ejde-48	350	1	let	let	VERB
ejde-48	350	2	t	t	PROPN
ejde-48	350	3	(	(	PUNCT
ejde-48	350	4	x	x	X
ejde-48	350	5	,	,	PUNCT
ejde-48	350	6	k	k	NOUN
ejde-48	350	7	)	)	PUNCT
ejde-48	350	8	<	<	X
ejde-48	350	9	∞	∞	PROPN
ejde-48	350	10	,	,	PUNCT
ejde-48	350	11	t	t	PROPN
ejde-48	350	12	(	(	PUNCT
ejde-48	350	13	x	x	NOUN
ejde-48	350	14	,	,	PUNCT
ejde-48	350	15	k	k	NOUN
ejde-48	350	16	)	)	PUNCT
ejde-48	350	17	>	>	X
ejde-48	350	18	tn	tn	PROPN
ejde-48	350	19	>	>	X
ejde-48	350	20	0	0	PUNCT
ejde-48	351	1	(	(	PUNCT
ejde-48	351	2	n	n	NOUN
ejde-48	351	3	=	=	SYM
ejde-48	351	4	1	1	NUM
ejde-48	351	5	,	,	PUNCT
ejde-48	351	6	2	2	NUM
ejde-48	351	7	,	,	PUNCT
ejde-48	351	8	.	.	PUNCT
ejde-48	351	9	.	.	PUNCT
ejde-48	351	10	.	.	PUNCT
ejde-48	352	1	)	)	PUNCT
ejde-48	352	2	,	,	PUNCT
ejde-48	352	3	tn	tn	PROPN
ejde-48	352	4	→	→	SYM
ejde-48	352	5	t	t	PROPN
ejde-48	352	6	.	.	PUNCT
ejde-48	353	1	let	let	VERB
ejde-48	353	2	us	we	PRON
ejde-48	353	3	choose	choose	VERB
ejde-48	353	4	from	from	ADP
ejde-48	353	5	the	the	DET
ejde-48	353	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	353	7	f(−tn	f(−tn	NOUN
ejde-48	353	8	,	,	PUNCT
ejde-48	353	9	x	x	NOUN
ejde-48	353	10	,	,	PUNCT
ejde-48	353	11	k	k	NOUN
ejde-48	353	12	)	)	PUNCT
ejde-48	353	13	a	a	DET
ejde-48	353	14	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	353	15	converging	converge	VERB
ejde-48	353	16	to	to	ADP
ejde-48	353	17	some	some	DET
ejde-48	353	18	q∗	q∗	NOUN
ejde-48	353	19	∈	∈	PROPN
ejde-48	353	20	x	x	X
ejde-48	353	21	and	and	CCONJ
ejde-48	353	22	denote	denote	VERB
ejde-48	353	23	it	it	PRON
ejde-48	353	24	by	by	ADP
ejde-48	353	25	{	{	PUNCT
ejde-48	353	26	qj	qj	NOUN
ejde-48	353	27	}	}	PUNCT
ejde-48	353	28	,	,	PUNCT
ejde-48	353	29	and	and	CCONJ
ejde-48	353	30	the	the	DET
ejde-48	353	31	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-48	353	32	times	time	NOUN
ejde-48	353	33	denote	denote	VERB
ejde-48	353	34	by	by	ADP
ejde-48	353	35	−tj	−tj	PROPN
ejde-48	353	36	(	(	PUNCT
ejde-48	353	37	qj	qj	PROPN
ejde-48	353	38	=	=	PROPN
ejde-48	353	39	f(−tj	f(−tj	PROPN
ejde-48	353	40	,	,	PUNCT
ejde-48	353	41	x	x	X
ejde-48	353	42	,	,	PUNCT
ejde-48	353	43	k	k	NOUN
ejde-48	353	44	)	)	PUNCT
ejde-48	353	45	)	)	PUNCT
ejde-48	353	46	.	.	PUNCT
ejde-48	354	1	owing	owe	VERB
ejde-48	354	2	to	to	ADP
ejde-48	354	3	the	the	DET
ejde-48	354	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	354	5	of	of	ADP
ejde-48	354	6	f	f	PROPN
ejde-48	354	7	we	we	PRON
ejde-48	354	8	obtain	obtain	VERB
ejde-48	354	9	:	:	PUNCT
ejde-48	354	10	f(tj	f(tj	AUX
ejde-48	354	11	,	,	PUNCT
ejde-48	354	12	qj	qj	PROPN
ejde-48	354	13	,	,	PUNCT
ejde-48	354	14	k	k	PROPN
ejde-48	354	15	)	)	PUNCT
ejde-48	354	16	→	→	PUNCT
ejde-48	354	17	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	354	18	(	(	PUNCT
ejde-48	354	19	x	x	X
ejde-48	354	20	,	,	PUNCT
ejde-48	354	21	k	k	NOUN
ejde-48	354	22	)	)	PUNCT
ejde-48	354	23	,	,	PUNCT
ejde-48	354	24	q∗	q∗	PROPN
ejde-48	354	25	,	,	PUNCT
ejde-48	354	26	k	k	NOUN
ejde-48	354	27	)	)	PUNCT
ejde-48	354	28	,	,	PUNCT
ejde-48	354	29	therefore	therefore	ADV
ejde-48	354	30	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	354	31	(	(	PUNCT
ejde-48	354	32	x	x	X
ejde-48	354	33	,	,	PUNCT
ejde-48	354	34	k	k	NOUN
ejde-48	354	35	)	)	PUNCT
ejde-48	354	36	,	,	PUNCT
ejde-48	354	37	q∗	q∗	PROPN
ejde-48	354	38	,	,	PUNCT
ejde-48	354	39	k	k	NOUN
ejde-48	354	40	)	)	PUNCT
ejde-48	354	41	=	=	PUNCT
ejde-48	354	42	x.	x.	NOUN
ejde-48	354	43	thus	thus	ADV
ejde-48	354	44	,	,	PUNCT
ejde-48	354	45	f(−t	f(−t	AUX
ejde-48	354	46	(	(	PUNCT
ejde-48	354	47	x	x	NOUN
ejde-48	354	48	,	,	PUNCT
ejde-48	354	49	k	k	NOUN
ejde-48	354	50	)	)	PUNCT
ejde-48	354	51	,	,	PUNCT
ejde-48	354	52	x	x	NOUN
ejde-48	354	53	,	,	PUNCT
ejde-48	354	54	k	k	NOUN
ejde-48	354	55	)	)	PUNCT
ejde-48	354	56	=	=	NOUN
ejde-48	354	57	q∗.	q∗.	NOUN
ejde-48	355	1	so	so	ADV
ejde-48	355	2	,	,	PUNCT
ejde-48	355	3	for	for	ADP
ejde-48	355	4	fixed	fixed	ADJ
ejde-48	355	5	x	x	NOUN
ejde-48	355	6	,	,	PUNCT
ejde-48	355	7	k	k	PROPN
ejde-48	355	8	the	the	DET
ejde-48	355	9	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	355	10	f	f	PROPN
ejde-48	355	11	was	be	AUX
ejde-48	355	12	determined	determine	VERB
ejde-48	355	13	in	in	ADP
ejde-48	355	14	interval	interval	NOUN
ejde-48	355	15	[	[	X
ejde-48	355	16	−t	−t	NOUN
ejde-48	355	17	(	(	PUNCT
ejde-48	355	18	x	x	NOUN
ejde-48	355	19	,	,	PUNCT
ejde-48	355	20	k),∞	k),∞	PROPN
ejde-48	355	21	)	)	PUNCT
ejde-48	355	22	,	,	PUNCT
ejde-48	355	23	if	if	SCONJ
ejde-48	355	24	t	t	PROPN
ejde-48	355	25	(	(	PUNCT
ejde-48	355	26	x	x	NOUN
ejde-48	355	27	,	,	PUNCT
ejde-48	355	28	k	k	NOUN
ejde-48	355	29	)	)	PUNCT
ejde-48	355	30	is	be	AUX
ejde-48	355	31	finite	finite	ADJ
ejde-48	355	32	,	,	PUNCT
ejde-48	355	33	and	and	CCONJ
ejde-48	355	34	in	in	ADP
ejde-48	355	35	(	(	PUNCT
ejde-48	355	36	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-48	355	37	)	)	PUNCT
ejde-48	355	38	in	in	ADP
ejde-48	355	39	the	the	DET
ejde-48	355	40	opposite	opposite	ADJ
ejde-48	355	41	case	case	NOUN
ejde-48	355	42	.	.	PUNCT
ejde-48	356	1	let	let	VERB
ejde-48	356	2	us	we	PRON
ejde-48	356	3	denote	denote	VERB
ejde-48	356	4	by	by	ADP
ejde-48	356	5	s	s	PRON
ejde-48	356	6	the	the	DET
ejde-48	356	7	set	set	NOUN
ejde-48	356	8	of	of	ADP
ejde-48	356	9	all	all	DET
ejde-48	356	10	triplets	triplet	NOUN
ejde-48	356	11	(	(	PUNCT
ejde-48	356	12	t	t	NOUN
ejde-48	356	13	,	,	PUNCT
ejde-48	356	14	x	x	X
ejde-48	356	15	,	,	PUNCT
ejde-48	356	16	k	k	NOUN
ejde-48	356	17	)	)	PUNCT
ejde-48	356	18	,	,	PUNCT
ejde-48	356	19	in	in	ADP
ejde-48	356	20	which	which	PRON
ejde-48	356	21	f	f	NOUN
ejde-48	356	22	is	be	AUX
ejde-48	356	23	now	now	ADV
ejde-48	356	24	determined	determine	VERB
ejde-48	356	25	.	.	PUNCT
ejde-48	357	1	for	for	ADP
ejde-48	357	2	enlarged	enlarge	VERB
ejde-48	357	3	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	357	4	f	f	NOUN
ejde-48	357	5	the	the	DET
ejde-48	357	6	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-48	357	7	property	property	NOUN
ejde-48	357	8	in	in	ADP
ejde-48	357	9	following	follow	VERB
ejde-48	357	10	form	form	NOUN
ejde-48	357	11	is	be	AUX
ejde-48	357	12	valid	valid	ADJ
ejde-48	357	13	:	:	PUNCT
ejde-48	357	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	357	15	1.1	1.1	NUM
ejde-48	357	16	(	(	PUNCT
ejde-48	357	17	enlarged	enlarge	VERB
ejde-48	357	18	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-48	357	19	property	property	NOUN
ejde-48	357	20	)	)	PUNCT
ejde-48	357	21	.	.	PUNCT
ejde-48	358	1	(	(	PUNCT
ejde-48	358	2	a	a	X
ejde-48	358	3	)	)	PUNCT
ejde-48	358	4	if	if	SCONJ
ejde-48	358	5	(	(	PUNCT
ejde-48	358	6	τ	τ	X
ejde-48	358	7	,	,	PUNCT
ejde-48	358	8	x	x	X
ejde-48	358	9	,	,	PUNCT
ejde-48	358	10	k	k	NOUN
ejde-48	358	11	)	)	PUNCT
ejde-48	358	12	and	and	CCONJ
ejde-48	358	13	(	(	PUNCT
ejde-48	358	14	t	t	PROPN
ejde-48	358	15	,	,	PUNCT
ejde-48	358	16	f(τ	f(τ	PROPN
ejde-48	358	17	,	,	PUNCT
ejde-48	358	18	x	x	NOUN
ejde-48	358	19	,	,	PUNCT
ejde-48	358	20	k	k	NOUN
ejde-48	358	21	)	)	PUNCT
ejde-48	358	22	,	,	PUNCT
ejde-48	358	23	k	k	X
ejde-48	358	24	)	)	PUNCT
ejde-48	358	25	∈	∈	PROPN
ejde-48	358	26	s	s	PROPN
ejde-48	358	27	,	,	PUNCT
ejde-48	358	28	then	then	ADV
ejde-48	358	29	(	(	PUNCT
ejde-48	358	30	t+	t+	NOUN
ejde-48	358	31	τ	τ	X
ejde-48	358	32	,	,	PUNCT
ejde-48	358	33	x	x	X
ejde-48	358	34	,	,	PUNCT
ejde-48	358	35	k	k	NOUN
ejde-48	358	36	)	)	PUNCT
ejde-48	358	37	∈	∈	PROPN
ejde-48	358	38	s	s	NOUN
ejde-48	358	39	and	and	CCONJ
ejde-48	358	40	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	358	41	,	,	PUNCT
ejde-48	358	42	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	358	43	,	,	PUNCT
ejde-48	358	44	x	x	NOUN
ejde-48	358	45	,	,	PUNCT
ejde-48	358	46	k	k	NOUN
ejde-48	358	47	)	)	PUNCT
ejde-48	358	48	,	,	PUNCT
ejde-48	358	49	k	k	X
ejde-48	358	50	)	)	PUNCT
ejde-48	358	51	=	=	SYM
ejde-48	359	1	f(t+	f(t+	PROPN
ejde-48	359	2	τ	τ	X
ejde-48	359	3	,	,	PUNCT
ejde-48	359	4	x	x	X
ejde-48	359	5	,	,	PUNCT
ejde-48	359	6	k	k	NOUN
ejde-48	359	7	)	)	PUNCT
ejde-48	359	8	.	.	PUNCT
ejde-48	360	1	(	(	PUNCT
ejde-48	360	2	1.4	1.4	NUM
ejde-48	360	3	)	)	PUNCT
ejde-48	360	4	(	(	PUNCT
ejde-48	360	5	b	b	X
ejde-48	360	6	)	)	PUNCT
ejde-48	360	7	simmilarly	simmilarly	ADV
ejde-48	360	8	,	,	PUNCT
ejde-48	360	9	if	if	SCONJ
ejde-48	360	10	(	(	PUNCT
ejde-48	360	11	t	t	PROPN
ejde-48	360	12	+	+	CCONJ
ejde-48	360	13	τ	τ	PROPN
ejde-48	360	14	,	,	PUNCT
ejde-48	360	15	x	x	X
ejde-48	360	16	,	,	PUNCT
ejde-48	360	17	k	k	NOUN
ejde-48	360	18	)	)	PUNCT
ejde-48	360	19	and	and	CCONJ
ejde-48	360	20	(	(	PUNCT
ejde-48	360	21	τ	τ	PROPN
ejde-48	360	22	,	,	PUNCT
ejde-48	360	23	x	x	X
ejde-48	360	24	,	,	PUNCT
ejde-48	360	25	k	k	NOUN
ejde-48	360	26	)	)	PUNCT
ejde-48	360	27	∈	∈	PROPN
ejde-48	360	28	s	s	PROPN
ejde-48	360	29	,	,	PUNCT
ejde-48	360	30	then	then	ADV
ejde-48	360	31	(	(	PUNCT
ejde-48	360	32	t	t	PROPN
ejde-48	360	33	,	,	PUNCT
ejde-48	360	34	f(τ	f(τ	PROPN
ejde-48	360	35	,	,	PUNCT
ejde-48	360	36	x	x	NOUN
ejde-48	360	37	,	,	PUNCT
ejde-48	360	38	k	k	NOUN
ejde-48	360	39	)	)	PUNCT
ejde-48	360	40	,	,	PUNCT
ejde-48	360	41	k	k	X
ejde-48	360	42	)	)	PUNCT
ejde-48	360	43	∈	∈	PROPN
ejde-48	360	44	s	s	PART
ejde-48	360	45	and	and	CCONJ
ejde-48	360	46	(	(	PUNCT
ejde-48	360	47	1.4	1.4	NUM
ejde-48	360	48	)	)	PUNCT
ejde-48	360	49	holds	hold	VERB
ejde-48	360	50	.	.	PUNCT
ejde-48	361	1	thus	thus	ADV
ejde-48	361	2	,	,	PUNCT
ejde-48	361	3	if	if	SCONJ
ejde-48	361	4	the	the	DET
ejde-48	361	5	left	left	ADJ
ejde-48	361	6	part	part	NOUN
ejde-48	361	7	of	of	ADP
ejde-48	361	8	the	the	DET
ejde-48	361	9	equality	equality	NOUN
ejde-48	361	10	(	(	PUNCT
ejde-48	361	11	1.4	1.4	NUM
ejde-48	361	12	)	)	PUNCT
ejde-48	361	13	makes	make	VERB
ejde-48	361	14	sense	sense	NOUN
ejde-48	361	15	,	,	PUNCT
ejde-48	361	16	then	then	ADV
ejde-48	361	17	its	its	PRON
ejde-48	361	18	right	right	ADJ
ejde-48	361	19	part	part	NOUN
ejde-48	361	20	is	be	AUX
ejde-48	361	21	also	also	ADV
ejde-48	361	22	determined	determined	ADJ
ejde-48	361	23	and	and	CCONJ
ejde-48	361	24	the	the	DET
ejde-48	361	25	equation	equation	NOUN
ejde-48	361	26	is	be	AUX
ejde-48	361	27	valid	valid	ADJ
ejde-48	361	28	.	.	PUNCT
ejde-48	362	1	if	if	SCONJ
ejde-48	362	2	there	there	PRON
ejde-48	362	3	are	be	VERB
ejde-48	362	4	determined	determined	ADJ
ejde-48	362	5	both	both	CCONJ
ejde-48	362	6	the	the	DET
ejde-48	362	7	right	right	ADJ
ejde-48	362	8	part	part	NOUN
ejde-48	362	9	and	and	CCONJ
ejde-48	362	10	f(τ	f(τ	PROPN
ejde-48	362	11	,	,	PUNCT
ejde-48	362	12	x	x	NOUN
ejde-48	362	13	,	,	PUNCT
ejde-48	362	14	k	k	NOUN
ejde-48	362	15	)	)	PUNCT
ejde-48	362	16	in	in	ADP
ejde-48	362	17	the	the	DET
ejde-48	362	18	left	left	ADJ
ejde-48	362	19	part	part	NOUN
ejde-48	362	20	,	,	PUNCT
ejde-48	362	21	then	then	ADV
ejde-48	362	22	the	the	DET
ejde-48	362	23	whole	whole	ADJ
ejde-48	362	24	left	leave	VERB
ejde-48	362	25	part	part	NOUN
ejde-48	362	26	makes	make	VERB
ejde-48	362	27	sense	sense	NOUN
ejde-48	362	28	and	and	CCONJ
ejde-48	362	29	(	(	PUNCT
ejde-48	362	30	1.4	1.4	NUM
ejde-48	362	31	)	)	PUNCT
ejde-48	362	32	hold	hold	NOUN
ejde-48	362	33	.	.	PUNCT
ejde-48	363	1	12	12	NUM
ejde-48	363	2	a.	a.	NOUN
ejde-48	363	3	n.	n.	NOUN
ejde-48	363	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	363	5	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	363	6	/	/	SYM
ejde-48	363	7	mon	mon	NOUN
ejde-48	363	8	.	.	PUNCT
ejde-48	364	1	05	05	NUM
ejde-48	364	2	proof	proof	NOUN
ejde-48	364	3	.	.	PUNCT
ejde-48	365	1	we	we	PRON
ejde-48	365	2	consider	consider	VERB
ejde-48	365	3	several	several	ADJ
ejde-48	365	4	possible	possible	ADJ
ejde-48	365	5	cases	case	NOUN
ejde-48	365	6	.	.	PUNCT
ejde-48	366	1	since	since	SCONJ
ejde-48	366	2	the	the	DET
ejde-48	366	3	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	366	4	k	k	PROPN
ejde-48	366	5	is	be	AUX
ejde-48	366	6	fixed	fix	VERB
ejde-48	366	7	,	,	PUNCT
ejde-48	366	8	for	for	ADP
ejde-48	366	9	short	short	ADJ
ejde-48	366	10	notation	notation	NOUN
ejde-48	366	11	,	,	PUNCT
ejde-48	366	12	it	it	PRON
ejde-48	366	13	is	be	AUX
ejde-48	366	14	omitted	omit	VERB
ejde-48	366	15	in	in	ADP
ejde-48	366	16	the	the	DET
ejde-48	366	17	formulas	formula	NOUN
ejde-48	366	18	.	.	PUNCT
ejde-48	367	1	case	case	NOUN
ejde-48	367	2	(	(	PUNCT
ejde-48	367	3	1	1	X
ejde-48	367	4	)	)	PUNCT
ejde-48	367	5	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	367	6	,	,	PUNCT
ejde-48	367	7	f(−τ	f(−τ	NOUN
ejde-48	367	8	,	,	PUNCT
ejde-48	367	9	x	x	NOUN
ejde-48	367	10	)	)	PUNCT
ejde-48	367	11	)	)	PUNCT
ejde-48	368	1	=	=	PUNCT
ejde-48	368	2	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-48	368	3	τ	τ	PROPN
ejde-48	368	4	,	,	PUNCT
ejde-48	368	5	x	x	X
ejde-48	368	6	)	)	PUNCT
ejde-48	368	7	(	(	PUNCT
ejde-48	368	8	t	t	PROPN
ejde-48	368	9	,	,	PUNCT
ejde-48	368	10	τ	τ	PROPN
ejde-48	368	11	>	>	X
ejde-48	368	12	0	0	NUM
ejde-48	368	13	)	)	PUNCT
ejde-48	368	14	;	;	PUNCT
ejde-48	368	15	case	case	NOUN
ejde-48	368	16	(	(	PUNCT
ejde-48	368	17	a	a	NOUN
ejde-48	368	18	)	)	PUNCT
ejde-48	368	19	t	t	NOUN
ejde-48	368	20	>	>	X
ejde-48	368	21	τ	τ	PROPN
ejde-48	368	22	>	>	X
ejde-48	368	23	0	0	X
ejde-48	368	24	.	.	PUNCT
ejde-48	369	1	let	let	VERB
ejde-48	369	2	the	the	DET
ejde-48	369	3	left	left	ADJ
ejde-48	369	4	part	part	NOUN
ejde-48	369	5	make	make	VERB
ejde-48	369	6	sense	sense	NOUN
ejde-48	369	7	,	,	PUNCT
ejde-48	369	8	i.e.	i.e.	X
ejde-48	369	9	,	,	PUNCT
ejde-48	369	10	f(−τ	f(−τ	NOUN
ejde-48	369	11	,	,	PUNCT
ejde-48	369	12	x	x	X
ejde-48	369	13	)	)	PUNCT
ejde-48	369	14	is	be	AUX
ejde-48	369	15	determined	determine	VERB
ejde-48	369	16	.	.	PUNCT
ejde-48	370	1	then	then	ADV
ejde-48	370	2	,	,	PUNCT
ejde-48	370	3	taking	take	VERB
ejde-48	370	4	into	into	ADP
ejde-48	370	5	account	account	NOUN
ejde-48	370	6	that	that	SCONJ
ejde-48	370	7	t−	t−	PROPN
ejde-48	370	8	τ	τ	PROPN
ejde-48	370	9	>	>	X
ejde-48	370	10	0	0	PROPN
ejde-48	370	11	,	,	PUNCT
ejde-48	370	12	we	we	PRON
ejde-48	370	13	have	have	VERB
ejde-48	370	14	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	370	15	,	,	PUNCT
ejde-48	370	16	f(−τ	f(−τ	NOUN
ejde-48	370	17	,	,	PUNCT
ejde-48	370	18	x	x	NOUN
ejde-48	370	19	)	)	PUNCT
ejde-48	370	20	)	)	PUNCT
ejde-48	371	1	=	=	PUNCT
ejde-48	371	2	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-48	371	3	τ	τ	PROPN
ejde-48	372	1	+	+	CCONJ
ejde-48	373	1	τ	τ	PROPN
ejde-48	373	2	,	,	PUNCT
ejde-48	373	3	f(−τ	f(−τ	NOUN
ejde-48	373	4	,	,	PUNCT
ejde-48	373	5	x	x	NOUN
ejde-48	373	6	)	)	PUNCT
ejde-48	373	7	)	)	PUNCT
ejde-48	374	1	=	=	PUNCT
ejde-48	374	2	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-48	374	3	τ	τ	PROPN
ejde-48	374	4	,	,	PUNCT
ejde-48	374	5	f(τ	f(τ	NOUN
ejde-48	374	6	,	,	PUNCT
ejde-48	374	7	f(−τ	f(−τ	NOUN
ejde-48	374	8	,	,	PUNCT
ejde-48	374	9	x	x	NOUN
ejde-48	374	10	)	)	PUNCT
ejde-48	374	11	)	)	PUNCT
ejde-48	374	12	)	)	PUNCT
ejde-48	375	1	=	=	PUNCT
ejde-48	375	2	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-48	375	3	τ	τ	PROPN
ejde-48	375	4	,	,	PUNCT
ejde-48	375	5	x	x	NOUN
ejde-48	375	6	)	)	PUNCT
ejde-48	375	7	,	,	PUNCT
ejde-48	375	8	since	since	SCONJ
ejde-48	375	9	f(τ	f(τ	NOUN
ejde-48	375	10	,	,	PUNCT
ejde-48	375	11	f(−τ	f(−τ	NOUN
ejde-48	375	12	,	,	PUNCT
ejde-48	375	13	x	x	NOUN
ejde-48	375	14	)	)	PUNCT
ejde-48	375	15	)	)	PUNCT
ejde-48	376	1	=	=	PUNCT
ejde-48	376	2	x	x	PUNCT
ejde-48	376	3	by	by	ADP
ejde-48	376	4	definition	definition	NOUN
ejde-48	376	5	.	.	PUNCT
ejde-48	377	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	377	2	,	,	PUNCT
ejde-48	377	3	the	the	DET
ejde-48	377	4	equality	equality	NOUN
ejde-48	377	5	is	be	AUX
ejde-48	377	6	true	true	ADJ
ejde-48	377	7	(	(	PUNCT
ejde-48	377	8	the	the	DET
ejde-48	377	9	right	right	ADJ
ejde-48	377	10	part	part	NOUN
ejde-48	377	11	makes	make	VERB
ejde-48	377	12	sense	sense	NOUN
ejde-48	377	13	since	since	SCONJ
ejde-48	377	14	t	t	PROPN
ejde-48	377	15	>	>	X
ejde-48	377	16	τ)the	τ)the	DET
ejde-48	377	17	part	part	NOUN
ejde-48	377	18	for	for	ADP
ejde-48	377	19	the	the	DET
ejde-48	377	20	case	case	NOUN
ejde-48	377	21	1a	1a	NOUN
ejde-48	377	22	is	be	AUX
ejde-48	377	23	proved	prove	VERB
ejde-48	377	24	.	.	PUNCT
ejde-48	378	1	similarly	similarly	ADV
ejde-48	378	2	,	,	PUNCT
ejde-48	378	3	if	if	SCONJ
ejde-48	378	4	f(−τ	f(−τ	NOUN
ejde-48	378	5	,	,	PUNCT
ejde-48	378	6	x	x	X
ejde-48	378	7	)	)	PUNCT
ejde-48	378	8	is	be	AUX
ejde-48	378	9	determined	determine	VERB
ejde-48	378	10	,	,	PUNCT
ejde-48	378	11	then	then	ADV
ejde-48	378	12	the	the	DET
ejde-48	378	13	whole	whole	ADJ
ejde-48	378	14	left	leave	VERB
ejde-48	378	15	part	part	NOUN
ejde-48	378	16	(	(	PUNCT
ejde-48	378	17	t	t	NOUN
ejde-48	378	18	>	>	X
ejde-48	378	19	0	0	NUM
ejde-48	378	20	)	)	PUNCT
ejde-48	378	21	makes	make	VERB
ejde-48	378	22	sense	sense	NOUN
ejde-48	378	23	,	,	PUNCT
ejde-48	378	24	and	and	CCONJ
ejde-48	378	25	then	then	ADV
ejde-48	378	26	according	accord	VERB
ejde-48	378	27	to	to	ADP
ejde-48	378	28	the	the	DET
ejde-48	378	29	proved	proved	ADJ
ejde-48	378	30	the	the	DET
ejde-48	378	31	equality	equality	NOUN
ejde-48	378	32	is	be	AUX
ejde-48	378	33	true	true	ADJ
ejde-48	378	34	.	.	PUNCT
ejde-48	379	1	the	the	DET
ejde-48	379	2	other	other	ADJ
ejde-48	379	3	cases	case	NOUN
ejde-48	379	4	are	be	AUX
ejde-48	379	5	considered	consider	VERB
ejde-48	379	6	in	in	ADP
ejde-48	379	7	analogous	analogous	ADJ
ejde-48	379	8	way	way	NOUN
ejde-48	379	9	.	.	PUNCT
ejde-48	380	1	�	�	PROPN
ejde-48	380	2	proposition	proposition	VERB
ejde-48	380	3	1.2	1.2	NUM
ejde-48	380	4	.	.	PUNCT
ejde-48	381	1	the	the	DET
ejde-48	381	2	set	set	NOUN
ejde-48	381	3	s	s	PART
ejde-48	381	4	is	be	AUX
ejde-48	381	5	closed	close	VERB
ejde-48	381	6	in	in	ADP
ejde-48	381	7	(	(	PUNCT
ejde-48	381	8	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-48	381	9	)	)	PUNCT
ejde-48	381	10	×	×	NOUN
ejde-48	381	11	x	x	SYM
ejde-48	381	12	×	×	PROPN
ejde-48	381	13	k	k	PROPN
ejde-48	381	14	and	and	CCONJ
ejde-48	382	1	the	the	DET
ejde-48	382	2	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	382	3	f	f	X
ejde-48	382	4	:	:	PUNCT
ejde-48	382	5	s	s	X
ejde-48	382	6	→	→	X
ejde-48	382	7	x	x	X
ejde-48	382	8	is	be	AUX
ejde-48	382	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	382	10	.	.	PUNCT
ejde-48	383	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	383	2	.	.	PUNCT
ejde-48	384	1	denote	denote	VERB
ejde-48	384	2	by	by	ADP
ejde-48	384	3	〈	〈	PROPN
ejde-48	384	4	−t	−t	PROPN
ejde-48	384	5	(	(	PUNCT
ejde-48	384	6	x	x	NOUN
ejde-48	384	7	,	,	PUNCT
ejde-48	384	8	k),∞	k),∞	PROPN
ejde-48	384	9	)	)	PUNCT
ejde-48	384	10	the	the	DET
ejde-48	384	11	interval	interval	NOUN
ejde-48	384	12	[	[	X
ejde-48	384	13	−t	−t	NOUN
ejde-48	384	14	(	(	PUNCT
ejde-48	384	15	x	x	NOUN
ejde-48	384	16	,	,	PUNCT
ejde-48	384	17	k),∞	k),∞	PROPN
ejde-48	384	18	)	)	PUNCT
ejde-48	384	19	,	,	PUNCT
ejde-48	384	20	if	if	SCONJ
ejde-48	384	21	t	t	PROPN
ejde-48	384	22	(	(	PUNCT
ejde-48	384	23	x	x	NOUN
ejde-48	384	24	,	,	PUNCT
ejde-48	384	25	k	k	NOUN
ejde-48	384	26	)	)	PUNCT
ejde-48	384	27	is	be	AUX
ejde-48	384	28	finite	finite	ADJ
ejde-48	384	29	,	,	PUNCT
ejde-48	384	30	and	and	CCONJ
ejde-48	384	31	the	the	DET
ejde-48	384	32	whole	whole	ADJ
ejde-48	384	33	axis	axis	NOUN
ejde-48	384	34	(	(	PUNCT
ejde-48	384	35	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-48	384	36	)	)	PUNCT
ejde-48	384	37	in	in	ADP
ejde-48	384	38	opposite	opposite	ADJ
ejde-48	384	39	case	case	NOUN
ejde-48	384	40	.	.	PUNCT
ejde-48	385	1	let	let	VERB
ejde-48	385	2	tn	tn	NOUN
ejde-48	385	3	→	→	SYM
ejde-48	385	4	t∗	t∗	PROPN
ejde-48	385	5	,	,	PUNCT
ejde-48	385	6	xn	xn	PROPN
ejde-48	385	7	→	→	SYM
ejde-48	385	8	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	385	9	,	,	PUNCT
ejde-48	385	10	kn	kn	PROPN
ejde-48	385	11	→	→	SYM
ejde-48	385	12	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	385	13	,	,	PUNCT
ejde-48	385	14	and	and	CCONJ
ejde-48	385	15	tn	tn	NOUN
ejde-48	385	16	∈	∈	PROPN
ejde-48	386	1	〈	〈	PROPN
ejde-48	386	2	−t	−t	PROPN
ejde-48	386	3	(	(	PUNCT
ejde-48	386	4	xn	xn	PROPN
ejde-48	386	5	,	,	PUNCT
ejde-48	386	6	kn),∞	kn),∞	PROPN
ejde-48	386	7	)	)	PUNCT
ejde-48	386	8	.	.	PUNCT
ejde-48	387	1	to	to	PART
ejde-48	387	2	prove	prove	VERB
ejde-48	387	3	the	the	DET
ejde-48	387	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	387	5	,	,	PUNCT
ejde-48	387	6	it	it	PRON
ejde-48	387	7	should	should	AUX
ejde-48	387	8	be	be	AUX
ejde-48	387	9	made	make	VERB
ejde-48	387	10	certain	certain	ADJ
ejde-48	387	11	that	that	SCONJ
ejde-48	387	12	t∗	t∗	PROPN
ejde-48	387	13	∈	∈	PROPN
ejde-48	387	14	〈	〈	PROPN
ejde-48	387	15	−t	−t	NOUN
ejde-48	387	16	(	(	PUNCT
ejde-48	387	17	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	387	18	,	,	PUNCT
ejde-48	387	19	k∗),∞	k∗),∞	X
ejde-48	387	20	)	)	PUNCT
ejde-48	387	21	and	and	CCONJ
ejde-48	387	22	f(tn	f(tn	PROPN
ejde-48	387	23	,	,	PUNCT
ejde-48	387	24	xn	xn	PROPN
ejde-48	387	25	,	,	PUNCT
ejde-48	387	26	kn	kn	PROPN
ejde-48	387	27	)	)	PUNCT
ejde-48	387	28	→	→	SYM
ejde-48	387	29	f(t∗	f(t∗	CCONJ
ejde-48	387	30	,	,	PUNCT
ejde-48	387	31	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	387	32	,	,	PUNCT
ejde-48	387	33	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	387	34	)	)	PUNCT
ejde-48	387	35	.	.	PUNCT
ejde-48	388	1	if	if	SCONJ
ejde-48	388	2	t∗	t∗	PROPN
ejde-48	388	3	>	>	X
ejde-48	388	4	0	0	NUM
ejde-48	388	5	,	,	PUNCT
ejde-48	388	6	this	this	PRON
ejde-48	388	7	follows	follow	VERB
ejde-48	388	8	from	from	ADP
ejde-48	388	9	the	the	DET
ejde-48	388	10	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	388	11	of	of	ADP
ejde-48	388	12	f	f	PROPN
ejde-48	388	13	in	in	ADP
ejde-48	388	14	[	[	X
ejde-48	388	15	0,∞)×x×k	0,∞)×x×k	X
ejde-48	388	16	.	.	PUNCT
ejde-48	389	1	let	let	VERB
ejde-48	389	2	t∗	t∗	NOUN
ejde-48	389	3	≤	≤	NUM
ejde-48	389	4	0	0	NUM
ejde-48	389	5	.	.	PUNCT
ejde-48	390	1	then	then	ADV
ejde-48	390	2	it	it	PRON
ejde-48	390	3	can	can	AUX
ejde-48	390	4	be	be	AUX
ejde-48	390	5	supposed	suppose	VERB
ejde-48	390	6	that	that	SCONJ
ejde-48	390	7	tn	tn	VERB
ejde-48	390	8	<	<	X
ejde-48	390	9	0	0	X
ejde-48	390	10	.	.	PUNCT
ejde-48	391	1	let	let	VERB
ejde-48	391	2	us	we	PRON
ejde-48	391	3	re	re	VERB
ejde-48	391	4	-	-	VERB
ejde-48	391	5	denote	denote	VERB
ejde-48	391	6	by	by	ADP
ejde-48	391	7	changing	change	VERB
ejde-48	391	8	the	the	DET
ejde-48	391	9	signs	sign	NOUN
ejde-48	391	10	tn	tn	VERB
ejde-48	391	11	by	by	ADP
ejde-48	391	12	−tn	−tn	NOUN
ejde-48	391	13	and	and	CCONJ
ejde-48	391	14	t∗	t∗	NOUN
ejde-48	391	15	by	by	ADP
ejde-48	391	16	−t∗.	−t∗.	NOUN
ejde-48	391	17	let	let	VERB
ejde-48	391	18	us	we	PRON
ejde-48	391	19	choose	choose	VERB
ejde-48	391	20	from	from	ADP
ejde-48	391	21	the	the	DET
ejde-48	391	22	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	391	23	f(−tn	f(−tn	NOUN
ejde-48	391	24	,	,	PUNCT
ejde-48	391	25	xn	xn	PROPN
ejde-48	391	26	,	,	PUNCT
ejde-48	391	27	kn	kn	PROPN
ejde-48	391	28	)	)	PUNCT
ejde-48	391	29	using	use	VERB
ejde-48	391	30	the	the	DET
ejde-48	391	31	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	391	32	of	of	ADP
ejde-48	391	33	x	x	PUNCT
ejde-48	391	34	a	a	DET
ejde-48	391	35	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	391	36	converging	converge	VERB
ejde-48	391	37	to	to	ADP
ejde-48	391	38	some	some	DET
ejde-48	391	39	q∗	q∗	NOUN
ejde-48	391	40	∈	∈	NOUN
ejde-48	391	41	x.	x.	NOUN
ejde-48	391	42	let	let	VERB
ejde-48	391	43	us	we	PRON
ejde-48	391	44	denote	denote	VERB
ejde-48	391	45	it	it	PRON
ejde-48	391	46	by	by	ADP
ejde-48	391	47	qj	qj	PROPN
ejde-48	391	48	,	,	PUNCT
ejde-48	391	49	and	and	CCONJ
ejde-48	391	50	the	the	DET
ejde-48	391	51	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	391	52	of	of	ADP
ejde-48	391	53	corresponding	corresponding	PROPN
ejde-48	391	54	tn	tn	PROPN
ejde-48	391	55	,	,	PUNCT
ejde-48	391	56	xn	xn	PROPN
ejde-48	391	57	and	and	CCONJ
ejde-48	391	58	kn	kn	PROPN
ejde-48	391	59	denote	denote	VERB
ejde-48	391	60	by	by	ADP
ejde-48	391	61	tj	tj	PROPN
ejde-48	391	62	,	,	PUNCT
ejde-48	391	63	xj	xj	PROPN
ejde-48	391	64	and	and	CCONJ
ejde-48	391	65	kj	kj	PROPN
ejde-48	391	66	.	.	PUNCT
ejde-48	392	1	the	the	DET
ejde-48	392	2	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	392	3	f(tj	f(tj	PROPN
ejde-48	392	4	,	,	PUNCT
ejde-48	392	5	qj	qj	PROPN
ejde-48	392	6	,	,	PUNCT
ejde-48	392	7	kj	kj	PROPN
ejde-48	392	8	)	)	PUNCT
ejde-48	392	9	converges	converge	VERB
ejde-48	392	10	to	to	ADP
ejde-48	392	11	f(t∗	f(t∗	VERB
ejde-48	392	12	,	,	PUNCT
ejde-48	392	13	q∗	q∗	PROPN
ejde-48	392	14	,	,	PUNCT
ejde-48	392	15	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	392	16	)	)	PUNCT
ejde-48	392	17	(	(	PUNCT
ejde-48	392	18	tj	tj	X
ejde-48	392	19	>	>	X
ejde-48	392	20	0	0	NUM
ejde-48	392	21	,	,	PUNCT
ejde-48	392	22	t∗	t∗	NOUN
ejde-48	392	23	>	>	X
ejde-48	392	24	0	0	NUM
ejde-48	392	25	)	)	PUNCT
ejde-48	392	26	.	.	PUNCT
ejde-48	393	1	but	but	CCONJ
ejde-48	393	2	f(tj	f(tj	NOUN
ejde-48	393	3	,	,	PUNCT
ejde-48	393	4	qj	qj	PROPN
ejde-48	393	5	,	,	PUNCT
ejde-48	393	6	kj	kj	PROPN
ejde-48	393	7	)	)	PUNCT
ejde-48	393	8	=	=	SYM
ejde-48	393	9	xj	xj	PROPN
ejde-48	393	10	→	→	SYM
ejde-48	393	11	x∗.	x∗.	PROPN
ejde-48	394	1	that	that	PRON
ejde-48	394	2	is	be	AUX
ejde-48	394	3	why	why	SCONJ
ejde-48	394	4	f(t∗	f(t∗	NOUN
ejde-48	394	5	,	,	PUNCT
ejde-48	394	6	q∗	q∗	PROPN
ejde-48	394	7	,	,	PUNCT
ejde-48	394	8	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	394	9	)	)	PUNCT
ejde-48	394	10	=	=	SYM
ejde-48	394	11	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	394	12	and	and	CCONJ
ejde-48	394	13	f(−t∗	f(−t∗	PROPN
ejde-48	394	14	,	,	PUNCT
ejde-48	394	15	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	394	16	,	,	PUNCT
ejde-48	394	17	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	394	18	)	)	PUNCT
ejde-48	394	19	=	=	PUNCT
ejde-48	394	20	q∗	q∗	NOUN
ejde-48	394	21	is	be	AUX
ejde-48	394	22	determined	determine	VERB
ejde-48	394	23	.	.	PUNCT
ejde-48	395	1	since	since	SCONJ
ejde-48	395	2	q∗	q∗	PROPN
ejde-48	395	3	is	be	AUX
ejde-48	395	4	an	an	DET
ejde-48	395	5	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	395	6	limit	limit	NOUN
ejde-48	395	7	point	point	NOUN
ejde-48	395	8	of	of	ADP
ejde-48	395	9	{	{	PUNCT
ejde-48	395	10	qn	qn	NOUN
ejde-48	395	11	}	}	PUNCT
ejde-48	395	12	,	,	PUNCT
ejde-48	395	13	and	and	CCONJ
ejde-48	395	14	the	the	DET
ejde-48	395	15	point	point	NOUN
ejde-48	395	16	f(−t∗	f(−t∗	PROPN
ejde-48	395	17	,	,	PUNCT
ejde-48	395	18	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	395	19	,	,	PUNCT
ejde-48	395	20	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	395	21	)	)	PUNCT
ejde-48	395	22	,	,	PUNCT
ejde-48	395	23	if	if	SCONJ
ejde-48	395	24	it	it	PRON
ejde-48	395	25	exists	exist	VERB
ejde-48	395	26	,	,	PUNCT
ejde-48	395	27	is	be	AUX
ejde-48	395	28	determined	determine	VERB
ejde-48	395	29	by	by	ADP
ejde-48	395	30	given	give	VERB
ejde-48	395	31	t∗	t∗	PROPN
ejde-48	395	32	,	,	PUNCT
ejde-48	395	33	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	395	34	,	,	PUNCT
ejde-48	395	35	k∗	k∗	VERB
ejde-48	395	36	and	and	CCONJ
ejde-48	395	37	has	have	VERB
ejde-48	395	38	a	a	DET
ejde-48	395	39	single	single	ADJ
ejde-48	395	40	value	value	NOUN
ejde-48	395	41	,	,	PUNCT
ejde-48	395	42	the	the	DET
ejde-48	395	43	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	395	44	qn	qn	NOUN
ejde-48	395	45	converges	converge	VERB
ejde-48	395	46	to	to	ADP
ejde-48	395	47	q∗.	q∗.	NOUN
ejde-48	395	48	the	the	DET
ejde-48	395	49	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	395	50	is	be	AUX
ejde-48	395	51	proved	prove	VERB
ejde-48	395	52	.	.	PUNCT
ejde-48	396	1	�	�	PROPN
ejde-48	396	2	later	later	ADV
ejde-48	396	3	on	on	ADV
ejde-48	396	4	we	we	PRON
ejde-48	396	5	shall	shall	AUX
ejde-48	396	6	call	call	VERB
ejde-48	396	7	the	the	DET
ejde-48	396	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	396	9	f	f	X
ejde-48	396	10	(	(	PUNCT
ejde-48	396	11	·	·	PUNCT
ejde-48	396	12	,	,	PUNCT
ejde-48	396	13	x	x	NOUN
ejde-48	396	14	,	,	PUNCT
ejde-48	396	15	k	k	NOUN
ejde-48	396	16	)	)	PUNCT
ejde-48	396	17	:	:	PUNCT
ejde-48	397	1	〈	〈	PROPN
ejde-48	397	2	−t	−t	NOUN
ejde-48	397	3	(	(	PUNCT
ejde-48	397	4	x	x	NOUN
ejde-48	397	5	,	,	PUNCT
ejde-48	397	6	k	k	NOUN
ejde-48	397	7	)	)	PUNCT
ejde-48	397	8	,	,	PUNCT
ejde-48	397	9	ω	ω	X
ejde-48	397	10	)	)	PUNCT
ejde-48	397	11	→	→	SYM
ejde-48	397	12	x	x	SYM
ejde-48	397	13	k	k	X
ejde-48	397	14	-	-	PUNCT
ejde-48	397	15	motion	motion	NOUN
ejde-48	397	16	of	of	ADP
ejde-48	397	17	the	the	DET
ejde-48	397	18	point	point	NOUN
ejde-48	397	19	x	x	X
ejde-48	397	20	(	(	PUNCT
ejde-48	397	21	(	(	PUNCT
ejde-48	397	22	k	k	NOUN
ejde-48	397	23	,	,	PUNCT
ejde-48	397	24	x)-motion	x)-motion	NUM
ejde-48	397	25	)	)	PUNCT
ejde-48	397	26	,	,	PUNCT
ejde-48	397	27	the	the	DET
ejde-48	397	28	image	image	NOUN
ejde-48	397	29	of	of	ADP
ejde-48	397	30	(	(	PUNCT
ejde-48	397	31	k	k	NOUN
ejde-48	397	32	,	,	PUNCT
ejde-48	397	33	x)-motion	x)-motion	NUM
ejde-48	397	34	–	–	PUNCT
ejde-48	397	35	k	k	NOUN
ejde-48	397	36	-	-	NOUN
ejde-48	397	37	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	397	38	of	of	ADP
ejde-48	397	39	the	the	DET
ejde-48	397	40	point	point	NOUN
ejde-48	397	41	x	x	X
ejde-48	397	42	(	(	PUNCT
ejde-48	397	43	(	(	PUNCT
ejde-48	397	44	k	k	NOUN
ejde-48	397	45	,	,	PUNCT
ejde-48	397	46	x)-trajectory	x)-trajectory	PROPN
ejde-48	397	47	)	)	PUNCT
ejde-48	397	48	,	,	PUNCT
ejde-48	397	49	the	the	DET
ejde-48	397	50	image	image	NOUN
ejde-48	397	51	of	of	ADP
ejde-48	397	52	the	the	DET
ejde-48	397	53	interval	interval	NOUN
ejde-48	397	54	〈	〈	PROPN
ejde-48	397	55	−t	−t	PROPN
ejde-48	397	56	(	(	PUNCT
ejde-48	397	57	x	x	NOUN
ejde-48	397	58	,	,	PUNCT
ejde-48	397	59	k	k	NOUN
ejde-48	397	60	)	)	PUNCT
ejde-48	397	61	,	,	PUNCT
ejde-48	397	62	0	0	X
ejde-48	397	63	)	)	PUNCT
ejde-48	397	64	a	a	DET
ejde-48	397	65	negative	negative	ADJ
ejde-48	397	66	,	,	PUNCT
ejde-48	397	67	and	and	CCONJ
ejde-48	397	68	the	the	DET
ejde-48	397	69	image	image	NOUN
ejde-48	397	70	of	of	ADP
ejde-48	397	71	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-48	397	72	)	)	PUNCT
ejde-48	397	73	a	a	DET
ejde-48	397	74	positive	positive	ADJ
ejde-48	397	75	k	k	NOUN
ejde-48	397	76	-	-	NOUN
ejde-48	397	77	semitrajectory	semitrajectory	NOUN
ejde-48	397	78	of	of	ADP
ejde-48	397	79	the	the	DET
ejde-48	397	80	point	point	NOUN
ejde-48	397	81	x	x	X
ejde-48	397	82	(	(	PUNCT
ejde-48	397	83	(	(	PUNCT
ejde-48	397	84	k	k	NOUN
ejde-48	397	85	,	,	PUNCT
ejde-48	397	86	x)-semitrajectory	x)-semitrajectory	NUM
ejde-48	397	87	)	)	PUNCT
ejde-48	397	88	.	.	PUNCT
ejde-48	398	1	if	if	SCONJ
ejde-48	398	2	t	t	PROPN
ejde-48	398	3	(	(	PUNCT
ejde-48	398	4	x	x	NOUN
ejde-48	398	5	,	,	PUNCT
ejde-48	398	6	k	k	NOUN
ejde-48	398	7	)	)	PUNCT
ejde-48	398	8	=	=	SYM
ejde-48	398	9	∞	∞	PROPN
ejde-48	398	10	,	,	PUNCT
ejde-48	398	11	then	then	ADV
ejde-48	398	12	let	let	VERB
ejde-48	398	13	us	we	PRON
ejde-48	398	14	call	call	VERB
ejde-48	398	15	the	the	DET
ejde-48	398	16	k	k	NOUN
ejde-48	398	17	-	-	NOUN
ejde-48	398	18	motion	motion	NOUN
ejde-48	398	19	of	of	ADP
ejde-48	398	20	the	the	DET
ejde-48	398	21	point	point	NOUN
ejde-48	398	22	x	x	PUNCT
ejde-48	398	23	the	the	DET
ejde-48	398	24	whole	whole	ADJ
ejde-48	398	25	k	k	NOUN
ejde-48	398	26	-	-	NOUN
ejde-48	398	27	motion	motion	NOUN
ejde-48	398	28	,	,	PUNCT
ejde-48	398	29	and	and	CCONJ
ejde-48	398	30	the	the	DET
ejde-48	398	31	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-48	398	32	k	k	PROPN
ejde-48	398	33	-	-	NOUN
ejde-48	398	34	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	398	35	the	the	DET
ejde-48	398	36	whole	whole	ADJ
ejde-48	398	37	k	k	NOUN
ejde-48	398	38	-	-	NOUN
ejde-48	398	39	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	398	40	.	.	PUNCT
ejde-48	399	1	let	let	VERB
ejde-48	399	2	(	(	PUNCT
ejde-48	399	3	xn	xn	PROPN
ejde-48	399	4	,	,	PUNCT
ejde-48	399	5	kn	kn	PROPN
ejde-48	399	6	)	)	PUNCT
ejde-48	399	7	→	→	SYM
ejde-48	399	8	(	(	PUNCT
ejde-48	399	9	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	399	10	,	,	PUNCT
ejde-48	399	11	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	399	12	)	)	PUNCT
ejde-48	399	13	,	,	PUNCT
ejde-48	399	14	tn	tn	PROPN
ejde-48	399	15	→	→	SYM
ejde-48	399	16	t∗	t∗	PROPN
ejde-48	399	17	,	,	PUNCT
ejde-48	399	18	tn	tn	PROPN
ejde-48	399	19	,	,	PUNCT
ejde-48	399	20	t	t	PROPN
ejde-48	399	21	∗	∗	NOUN
ejde-48	399	22	>	>	X
ejde-48	399	23	0	0	PUNCT
ejde-48	400	1	and	and	CCONJ
ejde-48	400	2	for	for	ADP
ejde-48	400	3	any	any	DET
ejde-48	400	4	n	n	PRON
ejde-48	400	5	the	the	DET
ejde-48	400	6	(	(	PUNCT
ejde-48	400	7	kn	kn	PROPN
ejde-48	400	8	,	,	PUNCT
ejde-48	400	9	xn)-motion	xn)-motion	PROPN
ejde-48	400	10	be	be	AUX
ejde-48	400	11	determined	determine	VERB
ejde-48	400	12	in	in	ADP
ejde-48	400	13	the	the	DET
ejde-48	400	14	interval	interval	NOUN
ejde-48	400	15	[	[	X
ejde-48	400	16	−tn,∞	−tn,∞	NOUN
ejde-48	400	17	)	)	PUNCT
ejde-48	400	18	,	,	PUNCT
ejde-48	401	1	i.e.	i.e.	X
ejde-48	401	2	[	[	X
ejde-48	401	3	−tn,∞	−tn,∞	NOUN
ejde-48	401	4	)	)	PUNCT
ejde-48	401	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	402	1	〈	〈	PROPN
ejde-48	402	2	−t	−t	PROPN
ejde-48	402	3	(	(	PUNCT
ejde-48	402	4	xn	xn	PROPN
ejde-48	402	5	,	,	PUNCT
ejde-48	402	6	kn),∞	kn),∞	PROPN
ejde-48	402	7	)	)	PUNCT
ejde-48	402	8	.	.	PUNCT
ejde-48	403	1	then	then	ADV
ejde-48	403	2	(	(	PUNCT
ejde-48	403	3	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	403	4	,	,	PUNCT
ejde-48	403	5	x∗)-motion	x∗)-motion	PROPN
ejde-48	403	6	is	be	AUX
ejde-48	403	7	determined	determine	VERB
ejde-48	403	8	in	in	ADP
ejde-48	403	9	[	[	X
ejde-48	403	10	−t∗,∞	−t∗,∞	X
ejde-48	403	11	]	]	PUNCT
ejde-48	403	12	.	.	PUNCT
ejde-48	404	1	in	in	ADP
ejde-48	404	2	particular	particular	ADJ
ejde-48	404	3	,	,	PUNCT
ejde-48	404	4	if	if	SCONJ
ejde-48	404	5	all	all	DET
ejde-48	404	6	(	(	PUNCT
ejde-48	404	7	kn	kn	PROPN
ejde-48	404	8	,	,	PUNCT
ejde-48	404	9	xn)-motions	xn)-motion	NOUN
ejde-48	404	10	are	be	AUX
ejde-48	404	11	determined	determine	VERB
ejde-48	404	12	in	in	ADP
ejde-48	404	13	[	[	X
ejde-48	404	14	−t̄,∞	−t̄,∞	X
ejde-48	404	15	)	)	PUNCT
ejde-48	404	16	(	(	PUNCT
ejde-48	404	17	t̄	t̄	NOUN
ejde-48	404	18	>	>	X
ejde-48	404	19	0	0	NUM
ejde-48	404	20	)	)	PUNCT
ejde-48	404	21	,	,	PUNCT
ejde-48	404	22	then	then	ADV
ejde-48	404	23	(	(	PUNCT
ejde-48	404	24	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	404	25	,	,	PUNCT
ejde-48	404	26	x∗)-motion	x∗)-motion	PROPN
ejde-48	404	27	is	be	AUX
ejde-48	404	28	determined	determine	VERB
ejde-48	404	29	in	in	ADP
ejde-48	404	30	too	too	ADV
ejde-48	404	31	.	.	PUNCT
ejde-48	405	1	if	if	SCONJ
ejde-48	405	2	tn	tn	PROPN
ejde-48	405	3	→∞	→∞	PUNCT
ejde-48	405	4	and	and	CCONJ
ejde-48	405	5	(	(	PUNCT
ejde-48	405	6	kn	kn	PROPN
ejde-48	405	7	,	,	PUNCT
ejde-48	405	8	xn)-motion	xn)-motion	PROPN
ejde-48	405	9	is	be	AUX
ejde-48	405	10	determined	determine	VERB
ejde-48	405	11	in	in	ADP
ejde-48	405	12	[	[	X
ejde-48	405	13	−tn,∞	−tn,∞	NOUN
ejde-48	405	14	)	)	PUNCT
ejde-48	405	15	,	,	PUNCT
ejde-48	405	16	then	then	ADV
ejde-48	405	17	(	(	PUNCT
ejde-48	405	18	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	405	19	,	,	PUNCT
ejde-48	405	20	x∗)-motion	x∗)-motion	PROPN
ejde-48	405	21	is	be	AUX
ejde-48	405	22	determined	determine	VERB
ejde-48	405	23	in	in	ADP
ejde-48	405	24	(	(	PUNCT
ejde-48	405	25	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-48	405	26	)	)	PUNCT
ejde-48	405	27	and	and	CCONJ
ejde-48	405	28	is	be	AUX
ejde-48	405	29	a	a	DET
ejde-48	405	30	whole	whole	ADJ
ejde-48	405	31	motion	motion	NOUN
ejde-48	405	32	.	.	PUNCT
ejde-48	406	1	in	in	ADP
ejde-48	406	2	particular	particular	ADJ
ejde-48	406	3	,	,	PUNCT
ejde-48	406	4	if	if	SCONJ
ejde-48	406	5	all	all	DET
ejde-48	406	6	the	the	DET
ejde-48	406	7	(	(	PUNCT
ejde-48	406	8	kn	kn	PROPN
ejde-48	406	9	,	,	PUNCT
ejde-48	406	10	xn)-motions	xn)-motion	NOUN
ejde-48	406	11	are	be	AUX
ejde-48	406	12	whole	whole	ADJ
ejde-48	406	13	,	,	PUNCT
ejde-48	406	14	then	then	ADV
ejde-48	406	15	(	(	PUNCT
ejde-48	406	16	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	406	17	,	,	PUNCT
ejde-48	406	18	x∗)-motion	x∗)-motion	PROPN
ejde-48	406	19	is	be	AUX
ejde-48	406	20	whole	whole	ADJ
ejde-48	406	21	too	too	ADV
ejde-48	406	22	.	.	PUNCT
ejde-48	407	1	all	all	DET
ejde-48	407	2	this	this	PRON
ejde-48	407	3	is	be	AUX
ejde-48	407	4	a	a	DET
ejde-48	407	5	direct	direct	ADJ
ejde-48	407	6	consequence	consequence	NOUN
ejde-48	407	7	of	of	ADP
ejde-48	407	8	the	the	DET
ejde-48	407	9	closure	closure	NOUN
ejde-48	407	10	of	of	ADP
ejde-48	407	11	the	the	DET
ejde-48	407	12	set	set	NOUN
ejde-48	407	13	s	s	NOUN
ejde-48	407	14	,	,	PUNCT
ejde-48	407	15	i.e.	i.e.	X
ejde-48	407	16	of	of	ADP
ejde-48	407	17	the	the	DET
ejde-48	407	18	domain	domain	NOUN
ejde-48	407	19	of	of	ADP
ejde-48	407	20	definition	definition	NOUN
ejde-48	407	21	of	of	ADP
ejde-48	407	22	extended	extended	ADJ
ejde-48	407	23	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	407	24	f	f	NOUN
ejde-48	407	25	.	.	PUNCT
ejde-48	408	1	it	it	PRON
ejde-48	408	2	should	should	AUX
ejde-48	408	3	be	be	AUX
ejde-48	408	4	noted	note	VERB
ejde-48	408	5	that	that	SCONJ
ejde-48	408	6	from	from	ADP
ejde-48	408	7	(	(	PUNCT
ejde-48	408	8	xn	xn	PROPN
ejde-48	408	9	,	,	PUNCT
ejde-48	408	10	kn	kn	PROPN
ejde-48	408	11	)	)	PUNCT
ejde-48	408	12	→	→	SYM
ejde-48	408	13	(	(	PUNCT
ejde-48	408	14	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	408	15	,	,	PUNCT
ejde-48	408	16	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	408	17	)	)	PUNCT
ejde-48	408	18	and	and	CCONJ
ejde-48	408	19	[	[	X
ejde-48	408	20	−t∗,∞	−t∗,∞	X
ejde-48	408	21	)	)	PUNCT
ejde-48	408	22	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	409	1	〈	〈	PROPN
ejde-48	409	2	−t	−t	PROPN
ejde-48	409	3	(	(	PUNCT
ejde-48	409	4	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	409	5	,	,	PUNCT
ejde-48	409	6	k∗),∞	k∗),∞	X
ejde-48	409	7	)	)	PUNCT
ejde-48	409	8	does	do	AUX
ejde-48	409	9	not	not	PART
ejde-48	409	10	follow	follow	VERB
ejde-48	409	11	that	that	PRON
ejde-48	409	12	for	for	ADP
ejde-48	409	13	any	any	DET
ejde-48	409	14	ε	ε	PROPN
ejde-48	409	15	>	>	X
ejde-48	409	16	0	0	PUNCT
ejde-48	410	1	[	[	X
ejde-48	410	2	−t∗	−t∗	X
ejde-48	410	3	+	+	CCONJ
ejde-48	410	4	ε,∞	ε,∞	PROPN
ejde-48	410	5	)	)	PUNCT
ejde-48	410	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	411	1	〈	〈	PROPN
ejde-48	411	2	−t	−t	PROPN
ejde-48	411	3	(	(	PUNCT
ejde-48	411	4	xn	xn	PROPN
ejde-48	411	5	,	,	PUNCT
ejde-48	411	6	kn),∞	kn),∞	PROPN
ejde-48	411	7	)	)	PUNCT
ejde-48	411	8	for	for	ADP
ejde-48	411	9	n	n	CCONJ
ejde-48	411	10	large	large	ADJ
ejde-48	411	11	enough	enough	ADV
ejde-48	411	12	.	.	PUNCT
ejde-48	412	1	let	let	VERB
ejde-48	412	2	us	we	PRON
ejde-48	412	3	note	note	VERB
ejde-48	412	4	an	an	DET
ejde-48	412	5	important	important	ADJ
ejde-48	412	6	property	property	NOUN
ejde-48	412	7	of	of	ADP
ejde-48	412	8	uniform	uniform	ADJ
ejde-48	412	9	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	412	10	in	in	ADP
ejde-48	412	11	compact	compact	ADJ
ejde-48	412	12	intervals	interval	NOUN
ejde-48	412	13	.	.	PUNCT
ejde-48	413	1	let	let	VERB
ejde-48	413	2	(	(	PUNCT
ejde-48	413	3	xn	xn	PROPN
ejde-48	413	4	,	,	PUNCT
ejde-48	413	5	kn	kn	PROPN
ejde-48	413	6	)	)	PUNCT
ejde-48	413	7	→	→	SYM
ejde-48	413	8	(	(	PUNCT
ejde-48	413	9	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	413	10	,	,	PUNCT
ejde-48	413	11	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	413	12	)	)	PUNCT
ejde-48	413	13	and	and	CCONJ
ejde-48	413	14	all	all	PRON
ejde-48	413	15	(	(	PUNCT
ejde-48	413	16	kn	kn	PROPN
ejde-48	413	17	,	,	PUNCT
ejde-48	413	18	xn)-motions	xn)-motion	NOUN
ejde-48	413	19	and	and	CCONJ
ejde-48	413	20	correspondingly	correspondingly	ADV
ejde-48	413	21	(	(	PUNCT
ejde-48	413	22	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	413	23	,	,	PUNCT
ejde-48	413	24	x∗)motion	x∗)motion	PROPN
ejde-48	413	25	be	be	AUX
ejde-48	413	26	determined	determine	VERB
ejde-48	413	27	in	in	ADP
ejde-48	413	28	compact	compact	ADJ
ejde-48	413	29	interval	interval	NOUN
ejde-48	413	30	[	[	X
ejde-48	413	31	a	a	X
ejde-48	413	32	,	,	PUNCT
ejde-48	413	33	b	b	NOUN
ejde-48	413	34	]	]	X
ejde-48	413	35	.	.	PUNCT
ejde-48	414	1	then	then	ADV
ejde-48	414	2	(	(	PUNCT
ejde-48	414	3	kn	kn	PROPN
ejde-48	414	4	,	,	PUNCT
ejde-48	414	5	xn)-motions	xn)-motion	NOUN
ejde-48	414	6	converge	converge	VERB
ejde-48	414	7	ejde-2004	ejde-2004	NOUN
ejde-48	414	8	/	/	SYM
ejde-48	414	9	mon	mon	NOUN
ejde-48	414	10	.	.	PUNCT
ejde-48	415	1	05	05	NUM
ejde-48	415	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	415	3	of	of	ADP
ejde-48	415	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	415	5	processes	process	VERB
ejde-48	415	6	13	13	NUM
ejde-48	415	7	uniformly	uniformly	ADV
ejde-48	415	8	in	in	ADP
ejde-48	415	9	[	[	X
ejde-48	415	10	a	a	PRON
ejde-48	415	11	,	,	PUNCT
ejde-48	415	12	b	b	NOUN
ejde-48	415	13	]	]	X
ejde-48	415	14	to	to	ADP
ejde-48	415	15	(	(	PUNCT
ejde-48	415	16	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	415	17	,	,	PUNCT
ejde-48	415	18	x∗)-motion	x∗)-motion	PROPN
ejde-48	415	19	:	:	PUNCT
ejde-48	415	20	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	415	21	,	,	PUNCT
ejde-48	415	22	xn	xn	PROPN
ejde-48	415	23	,	,	PUNCT
ejde-48	415	24	kn	kn	PROPN
ejde-48	415	25	)	)	PUNCT
ejde-48	415	26	⇒	⇒	PROPN
ejde-48	415	27	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	415	28	,	,	PUNCT
ejde-48	415	29	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	415	30	,	,	PUNCT
ejde-48	415	31	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	415	32	)	)	PUNCT
ejde-48	415	33	.	.	PUNCT
ejde-48	416	1	this	this	PRON
ejde-48	416	2	is	be	AUX
ejde-48	416	3	a	a	DET
ejde-48	416	4	direct	direct	ADJ
ejde-48	416	5	consequence	consequence	NOUN
ejde-48	416	6	of	of	ADP
ejde-48	416	7	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	416	8	of	of	ADP
ejde-48	416	9	the	the	DET
ejde-48	416	10	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	416	11	f	f	NOUN
ejde-48	416	12	:	:	PUNCT
ejde-48	416	13	s	s	X
ejde-48	416	14	→	→	SYM
ejde-48	416	15	x	x	SYM
ejde-48	416	16	1.2	1.2	NUM
ejde-48	416	17	.	.	PUNCT
ejde-48	417	1	limit	limit	NOUN
ejde-48	417	2	sets	set	NOUN
ejde-48	417	3	.	.	PUNCT
ejde-48	418	1	definition	definition	NOUN
ejde-48	418	2	1.3	1.3	NUM
ejde-48	418	3	.	.	PUNCT
ejde-48	419	1	point	point	NOUN
ejde-48	419	2	p	p	X
ejde-48	419	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	419	4	x	x	PUNCT
ejde-48	419	5	is	be	AUX
ejde-48	419	6	called	call	VERB
ejde-48	419	7	ω(α-)-limit	ω(α-)-limit	NOUN
ejde-48	419	8	point	point	NOUN
ejde-48	419	9	of	of	ADP
ejde-48	419	10	the	the	DET
ejde-48	419	11	(	(	PUNCT
ejde-48	419	12	k	k	NOUN
ejde-48	419	13	,	,	PUNCT
ejde-48	419	14	x)-motion	x)-motion	NUM
ejde-48	419	15	(	(	PUNCT
ejde-48	419	16	correspondingly	correspondingly	ADV
ejde-48	419	17	of	of	ADP
ejde-48	419	18	the	the	DET
ejde-48	419	19	whole	whole	NOUN
ejde-48	419	20	(	(	PUNCT
ejde-48	419	21	k	k	NOUN
ejde-48	419	22	,	,	PUNCT
ejde-48	419	23	x)-motion	x)-motion	NUM
ejde-48	419	24	)	)	PUNCT
ejde-48	419	25	,	,	PUNCT
ejde-48	419	26	if	if	SCONJ
ejde-48	419	27	there	there	PRON
ejde-48	419	28	is	be	VERB
ejde-48	419	29	such	such	ADJ
ejde-48	419	30	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	419	31	tn	tn	PROPN
ejde-48	419	32	→∞	→∞	PROPN
ejde-48	419	33	(	(	PUNCT
ejde-48	419	34	tn	tn	PROPN
ejde-48	419	35	→	→	SYM
ejde-48	419	36	−∞	−∞	NOUN
ejde-48	419	37	)	)	PUNCT
ejde-48	419	38	that	that	SCONJ
ejde-48	419	39	f(tn	f(tn	PROPN
ejde-48	419	40	,	,	PUNCT
ejde-48	419	41	x	x	X
ejde-48	419	42	,	,	PUNCT
ejde-48	419	43	k	k	NOUN
ejde-48	419	44	)	)	PUNCT
ejde-48	419	45	→	→	SYM
ejde-48	419	46	p	p	PROPN
ejde-48	419	47	as	as	ADP
ejde-48	419	48	n	n	PROPN
ejde-48	419	49	→	→	SYM
ejde-48	419	50	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	419	51	the	the	DET
ejde-48	419	52	totality	totality	NOUN
ejde-48	419	53	of	of	ADP
ejde-48	419	54	all	all	DET
ejde-48	419	55	ω(α-)-limit	ω(α-)-limit	NOUN
ejde-48	419	56	points	point	NOUN
ejde-48	419	57	of	of	ADP
ejde-48	419	58	(	(	PUNCT
ejde-48	419	59	k	k	X
ejde-48	419	60	,	,	PUNCT
ejde-48	419	61	x)motion	x)motion	PROPN
ejde-48	419	62	is	be	AUX
ejde-48	419	63	called	call	VERB
ejde-48	419	64	its	its	PRON
ejde-48	419	65	ω(α-)-limit	ω(α-)-limit	NOUN
ejde-48	419	66	set	set	VERB
ejde-48	419	67	and	and	CCONJ
ejde-48	419	68	is	be	AUX
ejde-48	419	69	denoted	denote	VERB
ejde-48	419	70	by	by	ADP
ejde-48	419	71	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	419	72	,	,	PUNCT
ejde-48	419	73	k	k	NOUN
ejde-48	419	74	)	)	PUNCT
ejde-48	419	75	(	(	PUNCT
ejde-48	419	76	α(x	α(x	NOUN
ejde-48	419	77	,	,	PUNCT
ejde-48	419	78	k	k	NOUN
ejde-48	419	79	)	)	PUNCT
ejde-48	419	80	)	)	PUNCT
ejde-48	419	81	.	.	PUNCT
ejde-48	420	1	definition	definition	NOUN
ejde-48	420	2	1.4	1.4	NUM
ejde-48	420	3	.	.	PUNCT
ejde-48	421	1	a	a	DET
ejde-48	421	2	set	set	NOUN
ejde-48	421	3	w	w	PROPN
ejde-48	421	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	421	5	x	x	X
ejde-48	421	6	is	be	AUX
ejde-48	421	7	called	call	VERB
ejde-48	421	8	k	k	ADJ
ejde-48	421	9	-	-	ADJ
ejde-48	421	10	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	421	11	set	set	NOUN
ejde-48	421	12	,	,	PUNCT
ejde-48	421	13	if	if	SCONJ
ejde-48	421	14	for	for	ADP
ejde-48	421	15	any	any	DET
ejde-48	421	16	x	x	SYM
ejde-48	421	17	∈	∈	PROPN
ejde-48	421	18	w	w	NOUN
ejde-48	421	19	the	the	DET
ejde-48	421	20	(	(	PUNCT
ejde-48	421	21	k	k	NOUN
ejde-48	421	22	,	,	PUNCT
ejde-48	421	23	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	421	24	is	be	AUX
ejde-48	421	25	whole	whole	ADJ
ejde-48	421	26	and	and	CCONJ
ejde-48	421	27	the	the	DET
ejde-48	421	28	whole	whole	ADJ
ejde-48	421	29	(	(	PUNCT
ejde-48	421	30	k	k	NOUN
ejde-48	421	31	,	,	PUNCT
ejde-48	421	32	x)-trajectory	x)-trajectory	PUNCT
ejde-48	421	33	belongs	belong	VERB
ejde-48	421	34	w	w	ADP
ejde-48	421	35	.	.	PUNCT
ejde-48	422	1	in	in	ADP
ejde-48	422	2	similar	similar	ADJ
ejde-48	422	3	way	way	NOUN
ejde-48	422	4	,	,	PUNCT
ejde-48	422	5	let	let	VERB
ejde-48	422	6	us	we	PRON
ejde-48	422	7	call	call	VERB
ejde-48	422	8	a	a	DET
ejde-48	422	9	set	set	NOUN
ejde-48	422	10	v	v	ADP
ejde-48	422	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	422	12	x	x	X
ejde-48	422	13	(	(	PUNCT
ejde-48	422	14	k,+)-invariant	k,+)-invariant	X
ejde-48	422	15	(	(	PUNCT
ejde-48	422	16	(	(	PUNCT
ejde-48	422	17	k	k	X
ejde-48	422	18	,	,	PUNCT
ejde-48	422	19	positively)-invariant	positively)-invariant	NOUN
ejde-48	422	20	)	)	PUNCT
ejde-48	422	21	,	,	PUNCT
ejde-48	422	22	if	if	SCONJ
ejde-48	422	23	for	for	ADP
ejde-48	422	24	any	any	DET
ejde-48	422	25	x	x	SYM
ejde-48	422	26	∈	∈	PROPN
ejde-48	422	27	v	v	NOUN
ejde-48	422	28	,	,	PUNCT
ejde-48	422	29	t	t	PROPN
ejde-48	422	30	>	>	X
ejde-48	422	31	0	0	PROPN
ejde-48	422	32	,	,	PUNCT
ejde-48	422	33	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	422	34	,	,	PUNCT
ejde-48	422	35	x	x	X
ejde-48	422	36	,	,	PUNCT
ejde-48	422	37	k	k	NOUN
ejde-48	422	38	)	)	PUNCT
ejde-48	422	39	∈	∈	NOUN
ejde-48	422	40	v	v	NOUN
ejde-48	422	41	.	.	PUNCT
ejde-48	423	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	423	2	1.5	1.5	NUM
ejde-48	423	3	.	.	PUNCT
ejde-48	424	1	the	the	DET
ejde-48	424	2	sets	set	NOUN
ejde-48	424	3	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	424	4	,	,	PUNCT
ejde-48	424	5	k	k	NOUN
ejde-48	424	6	)	)	PUNCT
ejde-48	424	7	and	and	CCONJ
ejde-48	424	8	α(x	α(x	PROPN
ejde-48	424	9	,	,	PUNCT
ejde-48	424	10	k	k	NOUN
ejde-48	424	11	)	)	PUNCT
ejde-48	424	12	are	be	AUX
ejde-48	424	13	k	k	ADJ
ejde-48	424	14	-	-	PUNCT
ejde-48	424	15	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	424	16	.	.	PUNCT
ejde-48	425	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	425	2	.	.	PUNCT
ejde-48	426	1	let	let	VERB
ejde-48	426	2	p	p	PROPN
ejde-48	426	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	426	4	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	426	5	,	,	PUNCT
ejde-48	426	6	k	k	NOUN
ejde-48	426	7	)	)	PUNCT
ejde-48	426	8	,	,	PUNCT
ejde-48	426	9	tn	tn	PROPN
ejde-48	426	10	→	→	SYM
ejde-48	426	11	∞	∞	PROPN
ejde-48	426	12	,	,	PUNCT
ejde-48	426	13	xn	xn	PROPN
ejde-48	427	1	=	=	SYM
ejde-48	427	2	f(tn	f(tn	PROPN
ejde-48	427	3	,	,	PUNCT
ejde-48	427	4	x	x	X
ejde-48	427	5	,	,	PUNCT
ejde-48	427	6	k	k	NOUN
ejde-48	427	7	)	)	PUNCT
ejde-48	427	8	→	→	PUNCT
ejde-48	427	9	p.	p.	NOUN
ejde-48	427	10	note	note	VERB
ejde-48	427	11	that	that	SCONJ
ejde-48	427	12	(	(	PUNCT
ejde-48	427	13	k	k	NOUN
ejde-48	427	14	,	,	PUNCT
ejde-48	427	15	xn)-motion	xn)-motion	PROPN
ejde-48	427	16	is	be	AUX
ejde-48	427	17	determined	determine	VERB
ejde-48	427	18	at	at	ADP
ejde-48	427	19	least	least	ADJ
ejde-48	427	20	in	in	ADP
ejde-48	427	21	[	[	X
ejde-48	427	22	−tn,∞	−tn,∞	NOUN
ejde-48	427	23	)	)	PUNCT
ejde-48	427	24	.	.	PUNCT
ejde-48	428	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	428	2	,	,	PUNCT
ejde-48	428	3	as	as	SCONJ
ejde-48	428	4	it	it	PRON
ejde-48	428	5	was	be	AUX
ejde-48	428	6	noted	note	VERB
ejde-48	428	7	above	above	ADP
ejde-48	428	8	,	,	PUNCT
ejde-48	428	9	(	(	PUNCT
ejde-48	428	10	k	k	NOUN
ejde-48	428	11	,	,	PUNCT
ejde-48	428	12	p)-motion	p)-motion	NOUN
ejde-48	428	13	is	be	AUX
ejde-48	428	14	determined	determine	VERB
ejde-48	428	15	in	in	ADP
ejde-48	428	16	(	(	PUNCT
ejde-48	428	17	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-48	428	18	)	)	PUNCT
ejde-48	428	19	,	,	PUNCT
ejde-48	428	20	i.e.	i.e.	X
ejde-48	428	21	it	it	PRON
ejde-48	428	22	is	be	AUX
ejde-48	428	23	whole	whole	ADJ
ejde-48	428	24	.	.	PUNCT
ejde-48	429	1	let	let	VERB
ejde-48	429	2	us	we	PRON
ejde-48	429	3	show	show	VERB
ejde-48	429	4	that	that	SCONJ
ejde-48	429	5	the	the	DET
ejde-48	429	6	whole	whole	ADJ
ejde-48	429	7	(	(	PUNCT
ejde-48	429	8	k	k	NOUN
ejde-48	429	9	,	,	PUNCT
ejde-48	429	10	p)trajectory	p)trajectory	NOUN
ejde-48	429	11	consists	consist	VERB
ejde-48	429	12	of	of	ADP
ejde-48	429	13	ω	ω	VERB
ejde-48	429	14	-	-	PUNCT
ejde-48	429	15	limit	limit	NOUN
ejde-48	429	16	points	point	NOUN
ejde-48	429	17	of	of	ADP
ejde-48	429	18	(	(	PUNCT
ejde-48	429	19	k	k	NOUN
ejde-48	429	20	,	,	PUNCT
ejde-48	429	21	x)-motion	x)-motion	NUM
ejde-48	429	22	.	.	PUNCT
ejde-48	430	1	let	let	VERB
ejde-48	430	2	f(t̄	f(t̄	PROPN
ejde-48	430	3	,	,	PUNCT
ejde-48	430	4	p	p	X
ejde-48	430	5	,	,	PUNCT
ejde-48	430	6	k	k	NOUN
ejde-48	430	7	)	)	PUNCT
ejde-48	430	8	be	be	VERB
ejde-48	430	9	an	an	DET
ejde-48	430	10	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	430	11	point	point	NOUN
ejde-48	430	12	of	of	ADP
ejde-48	430	13	(	(	PUNCT
ejde-48	430	14	k	k	NOUN
ejde-48	430	15	,	,	PUNCT
ejde-48	430	16	p)-trajectory	p)-trajectory	NOUN
ejde-48	430	17	.	.	PUNCT
ejde-48	431	1	since	since	SCONJ
ejde-48	431	2	t	t	PROPN
ejde-48	431	3	→	→	SYM
ejde-48	431	4	∞	∞	PROPN
ejde-48	431	5	,	,	PUNCT
ejde-48	431	6	from	from	ADP
ejde-48	431	7	some	some	DET
ejde-48	431	8	nis	nis	NOUN
ejde-48	431	9	determined	determine	VERB
ejde-48	431	10	a	a	DET
ejde-48	431	11	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	431	12	f(t̄	f(t̄	PROPN
ejde-48	431	13	+	+	CCONJ
ejde-48	431	14	tn	tn	PROPN
ejde-48	431	15	,	,	PUNCT
ejde-48	431	16	x	x	NOUN
ejde-48	431	17	,	,	PUNCT
ejde-48	431	18	k	k	NOUN
ejde-48	431	19	)	)	PUNCT
ejde-48	431	20	)	)	PUNCT
ejde-48	431	21	.	.	PUNCT
ejde-48	432	1	it	it	PRON
ejde-48	432	2	converges	converge	VERB
ejde-48	432	3	to	to	ADP
ejde-48	432	4	f(t̄	f(t̄	PROPN
ejde-48	432	5	,	,	PUNCT
ejde-48	432	6	p	p	X
ejde-48	432	7	,	,	PUNCT
ejde-48	432	8	k	k	PROPN
ejde-48	432	9	)	)	PUNCT
ejde-48	432	10	,	,	PUNCT
ejde-48	432	11	since	since	SCONJ
ejde-48	432	12	f(t̄	f(t̄	PROPN
ejde-48	432	13	+	+	PROPN
ejde-48	432	14	tn	tn	PROPN
ejde-48	432	15	,	,	PUNCT
ejde-48	432	16	x	x	NOUN
ejde-48	432	17	,	,	PUNCT
ejde-48	432	18	k	k	NOUN
ejde-48	432	19	)	)	PUNCT
ejde-48	432	20	=	=	SYM
ejde-48	432	21	f(t̄	f(t̄	PROPN
ejde-48	432	22	,	,	PUNCT
ejde-48	432	23	f(tn	f(tn	PROPN
ejde-48	432	24	,	,	PUNCT
ejde-48	432	25	x	x	X
ejde-48	432	26	,	,	PUNCT
ejde-48	432	27	k	k	NOUN
ejde-48	432	28	)	)	PUNCT
ejde-48	432	29	,	,	PUNCT
ejde-48	432	30	k	k	NOUN
ejde-48	432	31	)	)	PUNCT
ejde-48	432	32	(	(	PUNCT
ejde-48	432	33	according	accord	VERB
ejde-48	432	34	to	to	ADP
ejde-48	432	35	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	432	36	1.1	1.1	NUM
ejde-48	432	37	)	)	PUNCT
ejde-48	432	38	,	,	PUNCT
ejde-48	432	39	f(tn	f(tn	PROPN
ejde-48	432	40	,	,	PUNCT
ejde-48	432	41	x	x	X
ejde-48	432	42	,	,	PUNCT
ejde-48	432	43	k	k	NOUN
ejde-48	432	44	)	)	PUNCT
ejde-48	432	45	→	→	SYM
ejde-48	432	46	p	p	PROPN
ejde-48	432	47	and	and	CCONJ
ejde-48	432	48	f	f	NOUN
ejde-48	432	49	:	:	PUNCT
ejde-48	432	50	s	s	X
ejde-48	432	51	→	→	X
ejde-48	432	52	x	x	X
ejde-48	432	53	is	be	AUX
ejde-48	432	54	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	432	55	(	(	PUNCT
ejde-48	432	56	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	432	57	1.2	1.2	NUM
ejde-48	432	58	)	)	PUNCT
ejde-48	432	59	.	.	PUNCT
ejde-48	433	1	now	now	ADV
ejde-48	433	2	,	,	PUNCT
ejde-48	433	3	let	let	VERB
ejde-48	433	4	q	q	PROPN
ejde-48	433	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	433	6	α(x	α(x	PROPN
ejde-48	433	7	,	,	PUNCT
ejde-48	433	8	k	k	NOUN
ejde-48	433	9	)	)	PUNCT
ejde-48	433	10	,	,	PUNCT
ejde-48	433	11	tn	tn	PROPN
ejde-48	433	12	→	→	SYM
ejde-48	433	13	−∞	−∞	PROPN
ejde-48	433	14	and	and	CCONJ
ejde-48	433	15	xn	xn	PROPN
ejde-48	433	16	=	=	SYM
ejde-48	433	17	f(tn	f(tn	PROPN
ejde-48	433	18	,	,	PUNCT
ejde-48	433	19	x	x	X
ejde-48	433	20	,	,	PUNCT
ejde-48	433	21	k	k	NOUN
ejde-48	433	22	)	)	PUNCT
ejde-48	433	23	→	→	SYM
ejde-48	433	24	q.	q.	PROPN
ejde-48	433	25	since	since	SCONJ
ejde-48	433	26	(	(	PUNCT
ejde-48	433	27	according	accord	VERB
ejde-48	433	28	to	to	ADP
ejde-48	433	29	the	the	DET
ejde-48	433	30	definition	definition	NOUN
ejde-48	433	31	of	of	ADP
ejde-48	433	32	α	α	NOUN
ejde-48	433	33	-	-	PUNCT
ejde-48	433	34	limit	limit	NOUN
ejde-48	433	35	points	point	NOUN
ejde-48	433	36	)	)	PUNCT
ejde-48	433	37	(	(	PUNCT
ejde-48	433	38	k	k	NOUN
ejde-48	433	39	,	,	PUNCT
ejde-48	433	40	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	433	41	is	be	AUX
ejde-48	433	42	whole	whole	ADJ
ejde-48	433	43	,	,	PUNCT
ejde-48	433	44	then	then	ADV
ejde-48	433	45	all	all	PRON
ejde-48	433	46	(	(	PUNCT
ejde-48	433	47	k	k	X
ejde-48	433	48	,	,	PUNCT
ejde-48	433	49	xn)-motions	xn)-motion	NOUN
ejde-48	433	50	are	be	AUX
ejde-48	433	51	whole	whole	ADJ
ejde-48	433	52	too	too	ADV
ejde-48	433	53	.	.	PUNCT
ejde-48	434	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	434	2	,	,	PUNCT
ejde-48	434	3	as	as	SCONJ
ejde-48	434	4	it	it	PRON
ejde-48	434	5	was	be	AUX
ejde-48	434	6	noted	note	VERB
ejde-48	434	7	,	,	PUNCT
ejde-48	434	8	(	(	PUNCT
ejde-48	434	9	k	k	NOUN
ejde-48	434	10	,	,	PUNCT
ejde-48	434	11	q)-motion	q)-motion	NOUN
ejde-48	434	12	is	be	AUX
ejde-48	434	13	whole	whole	ADJ
ejde-48	434	14	.	.	PUNCT
ejde-48	435	1	let	let	VERB
ejde-48	435	2	us	we	PRON
ejde-48	435	3	show	show	VERB
ejde-48	435	4	that	that	SCONJ
ejde-48	435	5	every	every	DET
ejde-48	435	6	point	point	NOUN
ejde-48	435	7	f(t̄	f(t̄	PROPN
ejde-48	435	8	,	,	PUNCT
ejde-48	435	9	q	q	NOUN
ejde-48	435	10	,	,	PUNCT
ejde-48	435	11	k	k	NOUN
ejde-48	435	12	)	)	PUNCT
ejde-48	435	13	of	of	ADP
ejde-48	435	14	(	(	PUNCT
ejde-48	435	15	k	k	X
ejde-48	435	16	,	,	PUNCT
ejde-48	435	17	q)-trajectory	q)-trajectory	ADV
ejde-48	435	18	is	be	AUX
ejde-48	435	19	α	α	NOUN
ejde-48	435	20	-	-	NOUN
ejde-48	435	21	limit	limit	NOUN
ejde-48	435	22	for	for	ADP
ejde-48	435	23	(	(	PUNCT
ejde-48	435	24	k	k	NOUN
ejde-48	435	25	,	,	PUNCT
ejde-48	435	26	x)-motion	x)-motion	NOUN
ejde-48	435	27	.	.	PUNCT
ejde-48	436	1	since	since	SCONJ
ejde-48	436	2	(	(	PUNCT
ejde-48	436	3	k	k	X
ejde-48	436	4	,	,	PUNCT
ejde-48	436	5	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	436	6	is	be	AUX
ejde-48	436	7	whole	whole	ADJ
ejde-48	436	8	,	,	PUNCT
ejde-48	436	9	then	then	ADV
ejde-48	436	10	the	the	DET
ejde-48	436	11	semigroup	semigroup	ADJ
ejde-48	436	12	property	property	NOUN
ejde-48	436	13	and	and	CCONJ
ejde-48	436	14	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	436	15	of	of	ADP
ejde-48	436	16	f	f	PROPN
ejde-48	436	17	in	in	ADP
ejde-48	436	18	s	s	PRON
ejde-48	436	19	give	give	VERB
ejde-48	436	20	f(t̄+	f(t̄+	PROPN
ejde-48	436	21	tn	tn	PROPN
ejde-48	436	22	,	,	PUNCT
ejde-48	436	23	x	x	NOUN
ejde-48	436	24	,	,	PUNCT
ejde-48	436	25	k	k	NOUN
ejde-48	436	26	)	)	PUNCT
ejde-48	436	27	=	=	SYM
ejde-48	437	1	f(t̄	f(t̄	PROPN
ejde-48	437	2	,	,	PUNCT
ejde-48	437	3	f(tn	f(tn	PROPN
ejde-48	437	4	,	,	PUNCT
ejde-48	437	5	x	x	X
ejde-48	437	6	,	,	PUNCT
ejde-48	437	7	k	k	NOUN
ejde-48	437	8	)	)	PUNCT
ejde-48	437	9	,	,	PUNCT
ejde-48	437	10	k	k	NOUN
ejde-48	437	11	)	)	PUNCT
ejde-48	437	12	→	→	SYM
ejde-48	437	13	f(t̄	f(t̄	PROPN
ejde-48	437	14	,	,	PUNCT
ejde-48	437	15	q	q	NOUN
ejde-48	437	16	,	,	PUNCT
ejde-48	437	17	k	k	NOUN
ejde-48	437	18	)	)	PUNCT
ejde-48	437	19	,	,	PUNCT
ejde-48	437	20	and	and	CCONJ
ejde-48	437	21	since	since	SCONJ
ejde-48	437	22	t̄+	t̄+	NUM
ejde-48	437	23	tn	tn	PROPN
ejde-48	437	24	→	→	SYM
ejde-48	437	25	−∞	−∞	NOUN
ejde-48	437	26	,	,	PUNCT
ejde-48	437	27	then	then	ADV
ejde-48	437	28	f(t̄	f(t̄	PROPN
ejde-48	437	29	,	,	PUNCT
ejde-48	437	30	q	q	NOUN
ejde-48	437	31	,	,	PUNCT
ejde-48	437	32	k	k	NOUN
ejde-48	437	33	)	)	PUNCT
ejde-48	437	34	is	be	AUX
ejde-48	437	35	α	α	PRON
ejde-48	437	36	-	-	PUNCT
ejde-48	437	37	limit	limit	NOUN
ejde-48	437	38	point	point	NOUN
ejde-48	437	39	of	of	ADP
ejde-48	437	40	(	(	PUNCT
ejde-48	437	41	k	k	NOUN
ejde-48	437	42	,	,	PUNCT
ejde-48	437	43	x)-motion	x)-motion	NUM
ejde-48	437	44	.	.	PUNCT
ejde-48	438	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	438	2	1.5	1.5	NUM
ejde-48	438	3	is	be	AUX
ejde-48	438	4	proved	prove	VERB
ejde-48	438	5	.	.	PUNCT
ejde-48	439	1	�	�	PROPN
ejde-48	439	2	further	far	ADV
ejde-48	439	3	we	we	PRON
ejde-48	439	4	need	need	VERB
ejde-48	439	5	also	also	ADV
ejde-48	439	6	the	the	DET
ejde-48	439	7	complete	complete	ADJ
ejde-48	439	8	ω	ω	ADJ
ejde-48	439	9	-	-	PUNCT
ejde-48	439	10	limit	limit	NOUN
ejde-48	439	11	set	set	VERB
ejde-48	439	12	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	439	13	)	)	PUNCT
ejde-48	439	14	:	:	PUNCT
ejde-48	440	1	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	440	2	)	)	PUNCT
ejde-48	440	3	=	=	SYM
ejde-48	440	4	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	440	5	x∈x	x∈x	NOUN
ejde-48	440	6	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	440	7	,	,	PUNCT
ejde-48	440	8	k	k	NOUN
ejde-48	440	9	)	)	PUNCT
ejde-48	440	10	.	.	PUNCT
ejde-48	441	1	the	the	DET
ejde-48	441	2	set	set	PROPN
ejde-48	441	3	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	441	4	)	)	PUNCT
ejde-48	441	5	is	be	AUX
ejde-48	441	6	k	k	NOUN
ejde-48	441	7	-	-	ADJ
ejde-48	441	8	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	441	9	,	,	PUNCT
ejde-48	441	10	since	since	SCONJ
ejde-48	441	11	it	it	PRON
ejde-48	441	12	is	be	AUX
ejde-48	441	13	the	the	DET
ejde-48	441	14	union	union	NOUN
ejde-48	441	15	of	of	ADP
ejde-48	441	16	k	k	ADJ
ejde-48	441	17	-	-	PUNCT
ejde-48	441	18	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	441	19	sets	set	NOUN
ejde-48	441	20	.	.	PUNCT
ejde-48	442	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	442	2	1.6	1.6	NUM
ejde-48	442	3	.	.	PUNCT
ejde-48	443	1	the	the	DET
ejde-48	443	2	sets	set	NOUN
ejde-48	443	3	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	443	4	,	,	PUNCT
ejde-48	443	5	k	k	NOUN
ejde-48	443	6	)	)	PUNCT
ejde-48	443	7	,	,	PUNCT
ejde-48	443	8	α(x	α(x	PROPN
ejde-48	443	9	,	,	PUNCT
ejde-48	443	10	k	k	NOUN
ejde-48	443	11	)	)	PUNCT
ejde-48	443	12	(	(	PUNCT
ejde-48	443	13	the	the	DET
ejde-48	443	14	last	last	ADJ
ejde-48	443	15	in	in	ADP
ejde-48	443	16	the	the	DET
ejde-48	443	17	case	case	NOUN
ejde-48	443	18	when	when	SCONJ
ejde-48	443	19	(	(	PUNCT
ejde-48	443	20	k	k	NOUN
ejde-48	443	21	,	,	PUNCT
ejde-48	443	22	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	443	23	is	be	AUX
ejde-48	443	24	whole	whole	ADJ
ejde-48	443	25	)	)	PUNCT
ejde-48	443	26	are	be	AUX
ejde-48	443	27	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-48	443	28	,	,	PUNCT
ejde-48	443	29	closed	closed	ADJ
ejde-48	443	30	and	and	CCONJ
ejde-48	443	31	connected	connect	VERB
ejde-48	443	32	.	.	PUNCT
ejde-48	444	1	the	the	DET
ejde-48	444	2	proof	proof	NOUN
ejde-48	444	3	practically	practically	ADV
ejde-48	444	4	coincides	coincide	VERB
ejde-48	444	5	with	with	ADP
ejde-48	444	6	the	the	DET
ejde-48	444	7	proof	proof	NOUN
ejde-48	444	8	of	of	ADP
ejde-48	444	9	similar	similar	ADJ
ejde-48	444	10	statements	statement	NOUN
ejde-48	444	11	for	for	ADP
ejde-48	444	12	usual	usual	ADJ
ejde-48	444	13	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	444	14	systems	system	NOUN
ejde-48	444	15	(	(	PUNCT
ejde-48	444	16	[	[	X
ejde-48	444	17	56	56	NUM
ejde-48	444	18	,	,	PUNCT
ejde-48	444	19	p.356	p.356	NOUN
ejde-48	444	20	-	-	PUNCT
ejde-48	444	21	362	362	NUM
ejde-48	444	22	]	]	PUNCT
ejde-48	444	23	)	)	PUNCT
ejde-48	444	24	.	.	PUNCT
ejde-48	445	1	the	the	DET
ejde-48	445	2	set	set	PROPN
ejde-48	445	3	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	445	4	)	)	PUNCT
ejde-48	445	5	might	might	AUX
ejde-48	445	6	not	not	PART
ejde-48	445	7	be	be	AUX
ejde-48	445	8	closed	close	VERB
ejde-48	445	9	.	.	PUNCT
ejde-48	446	1	example	example	NOUN
ejde-48	446	2	1.7	1.7	NUM
ejde-48	446	3	(	(	PUNCT
ejde-48	446	4	the	the	DET
ejde-48	446	5	set	set	PROPN
ejde-48	446	6	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	446	7	)	)	PUNCT
ejde-48	446	8	might	might	AUX
ejde-48	446	9	not	not	PART
ejde-48	446	10	be	be	AUX
ejde-48	446	11	closed	close	VERB
ejde-48	446	12	)	)	PUNCT
ejde-48	446	13	.	.	PUNCT
ejde-48	447	1	let	let	VERB
ejde-48	447	2	us	we	PRON
ejde-48	447	3	consider	consider	VERB
ejde-48	447	4	the	the	DET
ejde-48	447	5	system	system	NOUN
ejde-48	447	6	given	give	VERB
ejde-48	447	7	by	by	ADP
ejde-48	447	8	the	the	DET
ejde-48	447	9	equations	equation	NOUN
ejde-48	447	10	ẋ	ẋ	PUNCT
ejde-48	448	1	=	=	PUNCT
ejde-48	448	2	y(x−1	y(x−1	PROPN
ejde-48	448	3	)	)	PUNCT
ejde-48	448	4	,	,	PUNCT
ejde-48	448	5	ẏ	ẏ	NOUN
ejde-48	448	6	=	=	SYM
ejde-48	448	7	−x(x−1	−x(x−1	NUM
ejde-48	448	8	)	)	PUNCT
ejde-48	448	9	in	in	ADP
ejde-48	448	10	the	the	DET
ejde-48	448	11	circle	circle	NOUN
ejde-48	448	12	x2	x2	PROPN
ejde-48	449	1	+	+	ADP
ejde-48	449	2	y2	y2	ADJ
ejde-48	449	3	≤	≤	ADJ
ejde-48	449	4	1	1	NUM
ejde-48	449	5	on	on	ADP
ejde-48	449	6	the	the	DET
ejde-48	449	7	plane	plane	NOUN
ejde-48	449	8	.	.	PUNCT
ejde-48	450	1	the	the	DET
ejde-48	450	2	complete	complete	ADJ
ejde-48	450	3	ω	ω	VERB
ejde-48	450	4	-	-	PUNCT
ejde-48	450	5	limit	limit	NOUN
ejde-48	450	6	set	set	NOUN
ejde-48	450	7	is	be	AUX
ejde-48	450	8	ω	ω	NOUN
ejde-48	450	9	=	=	PRON
ejde-48	450	10	{	{	PUNCT
ejde-48	450	11	(	(	PUNCT
ejde-48	450	12	1	1	NUM
ejde-48	450	13	,	,	PUNCT
ejde-48	450	14	0	0	NUM
ejde-48	450	15	)	)	PUNCT
ejde-48	450	16	}	}	PUNCT
ejde-48	450	17	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	450	18	{	{	PUNCT
ejde-48	450	19	(	(	PUNCT
ejde-48	450	20	x	x	NOUN
ejde-48	450	21	,	,	PUNCT
ejde-48	450	22	y	y	PROPN
ejde-48	450	23	)	)	PUNCT
ejde-48	450	24	:	:	PUNCT
ejde-48	451	1	x2	x2	INTJ
ejde-48	452	1	+	+	CCONJ
ejde-48	453	1	y2	y2	NOUN
ejde-48	453	2	<	<	X
ejde-48	453	3	1	1	NUM
ejde-48	453	4	}	}	PUNCT
ejde-48	453	5	.	.	PUNCT
ejde-48	454	1	it	it	PRON
ejde-48	454	2	is	be	AUX
ejde-48	454	3	unclosed	unclosed	ADJ
ejde-48	454	4	.	.	PUNCT
ejde-48	455	1	the	the	DET
ejde-48	455	2	closure	closure	NOUN
ejde-48	455	3	of	of	ADP
ejde-48	455	4	ω	ω	PROPN
ejde-48	455	5	coincides	coincide	VERB
ejde-48	455	6	with	with	ADP
ejde-48	455	7	the	the	DET
ejde-48	455	8	whole	whole	ADJ
ejde-48	455	9	circle	circle	NOUN
ejde-48	455	10	(	(	PUNCT
ejde-48	456	1	x2	x2	NOUN
ejde-48	456	2	+	+	CCONJ
ejde-48	456	3	y2	y2	PROPN
ejde-48	456	4	≤	≤	ADJ
ejde-48	456	5	1	1	NUM
ejde-48	456	6	)	)	PUNCT
ejde-48	456	7	,	,	PUNCT
ejde-48	456	8	the	the	DET
ejde-48	456	9	boundary	boundary	NOUN
ejde-48	456	10	of	of	ADP
ejde-48	456	11	ω	ω	PROPN
ejde-48	456	12	consists	consist	VERB
ejde-48	456	13	of	of	ADP
ejde-48	456	14	two	two	NUM
ejde-48	456	15	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-48	456	16	:	:	PUNCT
ejde-48	456	17	of	of	ADP
ejde-48	456	18	the	the	DET
ejde-48	456	19	fixed	fix	VERB
ejde-48	456	20	point	point	NOUN
ejde-48	456	21	(	(	PUNCT
ejde-48	456	22	1	1	NUM
ejde-48	456	23	,	,	PUNCT
ejde-48	456	24	0	0	NUM
ejde-48	456	25	)	)	PUNCT
ejde-48	456	26	∈	∈	PROPN
ejde-48	456	27	ω	ω	PROPN
ejde-48	456	28	and	and	CCONJ
ejde-48	456	29	of	of	ADP
ejde-48	456	30	the	the	DET
ejde-48	456	31	loop	loop	NOUN
ejde-48	456	32	{	{	PUNCT
ejde-48	456	33	(	(	PUNCT
ejde-48	456	34	x	x	NOUN
ejde-48	456	35	,	,	PUNCT
ejde-48	456	36	y	y	PROPN
ejde-48	456	37	)	)	PUNCT
ejde-48	456	38	:	:	PUNCT
ejde-48	457	1	x2	x2	INTJ
ejde-48	458	1	+	+	PUNCT
ejde-48	458	2	y2	y2	NOUN
ejde-48	458	3	=	=	SYM
ejde-48	458	4	1	1	NUM
ejde-48	458	5	,	,	PUNCT
ejde-48	458	6	x	x	SYM
ejde-48	458	7	6=	6=	ADP
ejde-48	458	8	1	1	NUM
ejde-48	458	9	}	}	PUNCT
ejde-48	458	10	*	*	PUNCT
ejde-48	458	11	ω	ω	NUM
ejde-48	458	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	458	13	1.8	1.8	NUM
ejde-48	458	14	.	.	PUNCT
ejde-48	459	1	the	the	DET
ejde-48	459	2	sets	set	NOUN
ejde-48	459	3	∂ω(k	∂ω(k	PROPN
ejde-48	459	4	)	)	PUNCT
ejde-48	459	5	,	,	PUNCT
ejde-48	459	6	∂ω(k	∂ω(k	NOUN
ejde-48	459	7	)	)	PUNCT
ejde-48	459	8	\	\	PROPN
ejde-48	459	9	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	459	10	)	)	PUNCT
ejde-48	459	11	and	and	CCONJ
ejde-48	459	12	∂ω(k	∂ω(k	PROPN
ejde-48	459	13	)	)	PUNCT
ejde-48	459	14	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	459	15	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	459	16	)	)	PUNCT
ejde-48	459	17	are	be	AUX
ejde-48	459	18	(	(	PUNCT
ejde-48	459	19	k,+)invariant	k,+)invariant	PROPN
ejde-48	459	20	.	.	PUNCT
ejde-48	460	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-48	460	2	,	,	PUNCT
ejde-48	460	3	if	if	SCONJ
ejde-48	460	4	∂ω(k	∂ω(k	NOUN
ejde-48	460	5	)	)	PUNCT
ejde-48	460	6	\	\	PROPN
ejde-48	460	7	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	460	8	)	)	PUNCT
ejde-48	460	9	6=	6=	NUM
ejde-48	460	10	∅	∅	NOUN
ejde-48	460	11	,	,	PUNCT
ejde-48	460	12	then	then	ADV
ejde-48	460	13	∂ω(k	∂ω(k	PROPN
ejde-48	460	14	)	)	PUNCT
ejde-48	460	15	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	460	16	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	460	17	)	)	PUNCT
ejde-48	460	18	6=	6=	ADP
ejde-48	460	19	∅	∅	NOUN
ejde-48	460	20	(	(	PUNCT
ejde-48	460	21	∂ω(k	∂ω(k	NOUN
ejde-48	460	22	)	)	PUNCT
ejde-48	460	23	=	=	SYM
ejde-48	460	24	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	460	25	)	)	PUNCT
ejde-48	460	26	\	\	PROPN
ejde-48	460	27	intω(k	intω(k	PROPN
ejde-48	460	28	)	)	PUNCT
ejde-48	460	29	is	be	AUX
ejde-48	460	30	the	the	DET
ejde-48	460	31	boundary	boundary	NOUN
ejde-48	460	32	of	of	ADP
ejde-48	460	33	the	the	DET
ejde-48	460	34	set	set	NOUN
ejde-48	460	35	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	460	36	)	)	PUNCT
ejde-48	460	37	)	)	PUNCT
ejde-48	460	38	.	.	PUNCT
ejde-48	461	1	14	14	NUM
ejde-48	461	2	a.	a.	NOUN
ejde-48	461	3	n.	n.	PROPN
ejde-48	461	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	461	5	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	461	6	/	/	SYM
ejde-48	461	7	mon	mon	NOUN
ejde-48	461	8	.	.	PUNCT
ejde-48	461	9	05	05	NUM
ejde-48	461	10	let	let	VERB
ejde-48	461	11	us	we	PRON
ejde-48	461	12	note	note	VERB
ejde-48	461	13	that	that	SCONJ
ejde-48	461	14	for	for	SCONJ
ejde-48	461	15	the	the	DET
ejde-48	461	16	propositions	proposition	NOUN
ejde-48	461	17	1.6	1.6	NUM
ejde-48	461	18	and	and	CCONJ
ejde-48	461	19	1.8	1.8	NUM
ejde-48	461	20	to	to	PART
ejde-48	461	21	be	be	AUX
ejde-48	461	22	true	true	ADJ
ejde-48	461	23	,	,	PUNCT
ejde-48	461	24	the	the	DET
ejde-48	461	25	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	461	26	of	of	ADP
ejde-48	461	27	x	x	PUNCT
ejde-48	461	28	is	be	AUX
ejde-48	461	29	important	important	ADJ
ejde-48	461	30	,	,	PUNCT
ejde-48	461	31	because	because	SCONJ
ejde-48	461	32	for	for	ADP
ejde-48	461	33	non	non	ADJ
ejde-48	461	34	-	-	ADJ
ejde-48	461	35	compact	compact	ADJ
ejde-48	461	36	spaces	space	NOUN
ejde-48	461	37	analogous	analogous	ADJ
ejde-48	461	38	propositions	proposition	NOUN
ejde-48	461	39	are	be	AUX
ejde-48	461	40	incorrect	incorrect	ADJ
ejde-48	461	41	,	,	PUNCT
ejde-48	461	42	generally	generally	ADV
ejde-48	461	43	speaking	speak	VERB
ejde-48	461	44	.	.	PUNCT
ejde-48	462	1	to	to	PART
ejde-48	462	2	study	study	VERB
ejde-48	462	3	slow	slow	ADJ
ejde-48	462	4	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	462	5	,	,	PUNCT
ejde-48	462	6	we	we	PRON
ejde-48	462	7	need	need	AUX
ejde-48	462	8	also	also	ADV
ejde-48	462	9	sets	set	VERB
ejde-48	462	10	that	that	PRON
ejde-48	462	11	consist	consist	VERB
ejde-48	462	12	of	of	ADP
ejde-48	462	13	ω	ω	ADJ
ejde-48	462	14	-	-	PUNCT
ejde-48	462	15	limit	limit	NOUN
ejde-48	462	16	sets	set	NOUN
ejde-48	462	17	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	462	18	,	,	PUNCT
ejde-48	462	19	k	k	NOUN
ejde-48	462	20	)	)	PUNCT
ejde-48	462	21	as	as	ADP
ejde-48	462	22	of	of	ADP
ejde-48	462	23	elements	element	NOUN
ejde-48	462	24	(	(	PUNCT
ejde-48	462	25	the	the	DET
ejde-48	462	26	sets	set	NOUN
ejde-48	462	27	of	of	ADP
ejde-48	462	28	ω	ω	ADJ
ejde-48	462	29	-	-	PUNCT
ejde-48	462	30	limit	limit	NOUN
ejde-48	462	31	sets	set	NOUN
ejde-48	462	32	):	):	PUNCT
ejde-48	462	33	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	462	34	,	,	PUNCT
ejde-48	462	35	k	k	NOUN
ejde-48	462	36	)	)	PUNCT
ejde-48	462	37	=	=	SYM
ejde-48	462	38	{	{	PUNCT
ejde-48	462	39	ω(x′	ω(x′	PROPN
ejde-48	462	40	,	,	PUNCT
ejde-48	462	41	k	k	NOUN
ejde-48	462	42	)	)	PUNCT
ejde-48	462	43	:	:	PUNCT
ejde-48	463	1	ω(x′	ω(x′	PROPN
ejde-48	463	2	,	,	PUNCT
ejde-48	463	3	k	k	PROPN
ejde-48	463	4	)	)	PUNCT
ejde-48	463	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	463	6	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	463	7	,	,	PUNCT
ejde-48	463	8	k	k	NOUN
ejde-48	463	9	)	)	PUNCT
ejde-48	463	10	,	,	PUNCT
ejde-48	463	11	x′	x′	PROPN
ejde-48	463	12	∈	∈	PROPN
ejde-48	463	13	x	x	X
ejde-48	463	14	}	}	PUNCT
ejde-48	463	15	;	;	PUNCT
ejde-48	463	16	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	463	17	)	)	PUNCT
ejde-48	463	18	=	=	SYM
ejde-48	463	19	{	{	PUNCT
ejde-48	463	20	ω(x	ω(x	X
ejde-48	463	21	,	,	PUNCT
ejde-48	463	22	k	k	NOUN
ejde-48	463	23	)	)	PUNCT
ejde-48	463	24	:	:	PUNCT
ejde-48	464	1	x	x	PUNCT
ejde-48	464	2	∈	∈	NOUN
ejde-48	464	3	x	x	X
ejde-48	464	4	}	}	PUNCT
ejde-48	464	5	,	,	PUNCT
ejde-48	464	6	(	(	PUNCT
ejde-48	464	7	1.5	1.5	NUM
ejde-48	464	8	)	)	PUNCT
ejde-48	464	9	where	where	SCONJ
ejde-48	464	10	ω(x	ω(x	X
ejde-48	464	11	,	,	PUNCT
ejde-48	464	12	k	k	NOUN
ejde-48	464	13	)	)	PUNCT
ejde-48	464	14	is	be	AUX
ejde-48	464	15	the	the	DET
ejde-48	464	16	set	set	NOUN
ejde-48	464	17	of	of	ADP
ejde-48	464	18	all	all	DET
ejde-48	464	19	ω	ω	ADJ
ejde-48	464	20	-	-	PUNCT
ejde-48	464	21	limit	limit	NOUN
ejde-48	464	22	sets	set	NOUN
ejde-48	464	23	,	,	PUNCT
ejde-48	464	24	lying	lie	VERB
ejde-48	464	25	in	in	ADP
ejde-48	464	26	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	464	27	,	,	PUNCT
ejde-48	464	28	k	k	NOUN
ejde-48	464	29	)	)	PUNCT
ejde-48	464	30	,	,	PUNCT
ejde-48	464	31	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	464	32	)	)	PUNCT
ejde-48	464	33	is	be	AUX
ejde-48	464	34	the	the	DET
ejde-48	464	35	set	set	NOUN
ejde-48	464	36	of	of	ADP
ejde-48	464	37	ω	ω	ADJ
ejde-48	464	38	-	-	PUNCT
ejde-48	464	39	limit	limit	NOUN
ejde-48	464	40	sets	set	NOUN
ejde-48	464	41	of	of	ADP
ejde-48	464	42	all	all	DET
ejde-48	464	43	k	k	NOUN
ejde-48	464	44	-	-	NOUN
ejde-48	464	45	motions	motion	NOUN
ejde-48	464	46	.	.	PUNCT
ejde-48	465	1	1.3	1.3	NUM
ejde-48	465	2	.	.	PUNCT
ejde-48	465	3	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	465	4	in	in	ADP
ejde-48	465	5	the	the	DET
ejde-48	465	6	spaces	space	NOUN
ejde-48	465	7	of	of	ADP
ejde-48	465	8	sets	set	NOUN
ejde-48	465	9	.	.	PUNCT
ejde-48	466	1	further	far	ADV
ejde-48	466	2	we	we	PRON
ejde-48	466	3	consider	consider	VERB
ejde-48	466	4	the	the	DET
ejde-48	466	5	connection	connection	NOUN
ejde-48	466	6	between	between	ADP
ejde-48	466	7	slow	slow	ADJ
ejde-48	466	8	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	466	9	and	and	CCONJ
ejde-48	466	10	violations	violation	NOUN
ejde-48	466	11	of	of	ADP
ejde-48	466	12	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	466	13	of	of	ADP
ejde-48	466	14	the	the	DET
ejde-48	466	15	dependencies	dependency	NOUN
ejde-48	466	16	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	466	17	,	,	PUNCT
ejde-48	466	18	k	k	NOUN
ejde-48	466	19	)	)	PUNCT
ejde-48	466	20	,	,	PUNCT
ejde-48	466	21	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	466	22	)	)	PUNCT
ejde-48	466	23	,	,	PUNCT
ejde-48	466	24	ω(x	ω(x	X
ejde-48	466	25	,	,	PUNCT
ejde-48	466	26	k	k	NOUN
ejde-48	466	27	)	)	PUNCT
ejde-48	466	28	,	,	PUNCT
ejde-48	466	29	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	466	30	)	)	PUNCT
ejde-48	466	31	.	.	PUNCT
ejde-48	467	1	let	let	VERB
ejde-48	467	2	us	we	PRON
ejde-48	467	3	introduce	introduce	VERB
ejde-48	467	4	convergences	convergence	NOUN
ejde-48	467	5	in	in	ADP
ejde-48	467	6	spaces	space	NOUN
ejde-48	467	7	of	of	ADP
ejde-48	467	8	sets	set	NOUN
ejde-48	467	9	and	and	CCONJ
ejde-48	467	10	investigate	investigate	VERB
ejde-48	467	11	the	the	DET
ejde-48	467	12	mappings	mapping	NOUN
ejde-48	467	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	467	14	with	with	ADP
ejde-48	467	15	respect	respect	NOUN
ejde-48	467	16	to	to	ADP
ejde-48	467	17	them	they	PRON
ejde-48	467	18	.	.	PUNCT
ejde-48	468	1	one	one	NUM
ejde-48	468	2	notion	notion	NOUN
ejde-48	468	3	of	of	ADP
ejde-48	468	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	468	5	,	,	PUNCT
ejde-48	468	6	used	use	VERB
ejde-48	468	7	by	by	ADP
ejde-48	468	8	us	we	PRON
ejde-48	468	9	,	,	PUNCT
ejde-48	468	10	is	be	AUX
ejde-48	468	11	well	well	ADV
ejde-48	468	12	known	know	VERB
ejde-48	468	13	(	(	PUNCT
ejde-48	468	14	see	see	VERB
ejde-48	468	15	[	[	X
ejde-48	468	16	48	48	NUM
ejde-48	468	17	,	,	PUNCT
ejde-48	468	18	sec	sec	PROPN
ejde-48	468	19	.	.	PROPN
ejde-48	468	20	18	18	NUM
ejde-48	468	21	]	]	PUNCT
ejde-48	468	22	and	and	CCONJ
ejde-48	468	23	[	[	X
ejde-48	468	24	49	49	NUM
ejde-48	468	25	,	,	PUNCT
ejde-48	468	26	sec	sec	PROPN
ejde-48	468	27	.	.	PROPN
ejde-48	468	28	43	43	NUM
ejde-48	468	29	]	]	PUNCT
ejde-48	468	30	lower	low	ADJ
ejde-48	468	31	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-48	468	32	)	)	PUNCT
ejde-48	468	33	.	.	PUNCT
ejde-48	469	1	two	two	NUM
ejde-48	469	2	other	other	ADJ
ejde-48	469	3	ones	one	NOUN
ejde-48	469	4	are	be	AUX
ejde-48	469	5	some	some	ADV
ejde-48	469	6	more	more	ADJ
ejde-48	469	7	“	"	PUNCT
ejde-48	469	8	exotic	exotic	ADJ
ejde-48	469	9	”	"	PUNCT
ejde-48	469	10	.	.	PUNCT
ejde-48	470	1	in	in	ADP
ejde-48	470	2	order	order	NOUN
ejde-48	470	3	to	to	PART
ejde-48	470	4	reveal	reveal	VERB
ejde-48	470	5	the	the	DET
ejde-48	470	6	resemblance	resemblance	NOUN
ejde-48	470	7	and	and	CCONJ
ejde-48	470	8	distinctions	distinction	NOUN
ejde-48	470	9	between	between	ADP
ejde-48	470	10	these	these	DET
ejde-48	470	11	convergences	convergence	NOUN
ejde-48	470	12	,	,	PUNCT
ejde-48	470	13	let	let	VERB
ejde-48	470	14	us	we	PRON
ejde-48	470	15	consider	consider	VERB
ejde-48	470	16	them	they	PRON
ejde-48	470	17	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-48	470	18	(	(	PUNCT
ejde-48	470	19	all	all	DET
ejde-48	470	20	the	the	DET
ejde-48	470	21	statements	statement	NOUN
ejde-48	470	22	,	,	PUNCT
ejde-48	470	23	concerning	concern	VERB
ejde-48	470	24	lower	low	ADJ
ejde-48	470	25	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-48	470	26	,	,	PUNCT
ejde-48	470	27	are	be	AUX
ejde-48	470	28	variations	variation	NOUN
ejde-48	470	29	of	of	ADP
ejde-48	470	30	known	know	VERB
ejde-48	470	31	ones	one	NOUN
ejde-48	470	32	,	,	PUNCT
ejde-48	470	33	see	see	VERB
ejde-48	470	34	[	[	X
ejde-48	470	35	48	48	NUM
ejde-48	470	36	,	,	PUNCT
ejde-48	470	37	49	49	NUM
ejde-48	470	38	]	]	PUNCT
ejde-48	470	39	)	)	PUNCT
ejde-48	470	40	.	.	PUNCT
ejde-48	471	1	let	let	VERB
ejde-48	471	2	us	we	PRON
ejde-48	471	3	denote	denote	VERB
ejde-48	471	4	the	the	DET
ejde-48	471	5	set	set	NOUN
ejde-48	471	6	of	of	ADP
ejde-48	471	7	all	all	DET
ejde-48	471	8	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-48	471	9	subsets	subset	NOUN
ejde-48	471	10	of	of	ADP
ejde-48	471	11	x	x	PUNCT
ejde-48	471	12	by	by	ADP
ejde-48	471	13	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	471	14	)	)	PUNCT
ejde-48	471	15	,	,	PUNCT
ejde-48	471	16	and	and	CCONJ
ejde-48	471	17	the	the	DET
ejde-48	471	18	set	set	NOUN
ejde-48	471	19	of	of	ADP
ejde-48	471	20	all	all	DET
ejde-48	471	21	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-48	471	22	subsets	subset	NOUN
ejde-48	471	23	of	of	ADP
ejde-48	471	24	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	471	25	)	)	PUNCT
ejde-48	471	26	by	by	ADP
ejde-48	471	27	b(b(x	b(b(x	PROPN
ejde-48	471	28	)	)	PUNCT
ejde-48	471	29	)	)	PUNCT
ejde-48	471	30	.	.	PUNCT
ejde-48	472	1	let	let	VERB
ejde-48	472	2	us	we	PRON
ejde-48	472	3	introduce	introduce	VERB
ejde-48	472	4	in	in	ADP
ejde-48	472	5	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	472	6	)	)	PUNCT
ejde-48	472	7	the	the	DET
ejde-48	472	8	following	follow	VERB
ejde-48	472	9	proximity	proximity	NOUN
ejde-48	472	10	measures	measure	NOUN
ejde-48	472	11	:	:	PUNCT
ejde-48	472	12	let	let	VERB
ejde-48	472	13	p	p	NOUN
ejde-48	472	14	,	,	PUNCT
ejde-48	472	15	q	q	NOUN
ejde-48	472	16	∈	∈	NOUN
ejde-48	472	17	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	472	18	)	)	PUNCT
ejde-48	472	19	,	,	PUNCT
ejde-48	472	20	then	then	ADV
ejde-48	472	21	d(p	d(p	PROPN
ejde-48	472	22	,	,	PUNCT
ejde-48	472	23	q	q	NOUN
ejde-48	472	24	)	)	PUNCT
ejde-48	472	25	=	=	SYM
ejde-48	472	26	sup	sup	PROPN
ejde-48	472	27	x∈p	x∈p	PROPN
ejde-48	472	28	inf	inf	PROPN
ejde-48	472	29	y∈q	y∈q	PROPN
ejde-48	472	30	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	472	31	,	,	PUNCT
ejde-48	472	32	y	y	NOUN
ejde-48	472	33	)	)	PUNCT
ejde-48	472	34	;	;	PUNCT
ejde-48	472	35	(	(	PUNCT
ejde-48	472	36	1.6	1.6	NUM
ejde-48	472	37	)	)	PUNCT
ejde-48	472	38	r(p	r(p	PROPN
ejde-48	472	39	,	,	PUNCT
ejde-48	472	40	q	q	NOUN
ejde-48	472	41	)	)	PUNCT
ejde-48	472	42	=	=	SYM
ejde-48	472	43	inf	inf	PROPN
ejde-48	472	44	x∈p	x∈p	NOUN
ejde-48	472	45	,	,	PUNCT
ejde-48	472	46	y∈q	y∈q	PROPN
ejde-48	472	47	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	472	48	,	,	PUNCT
ejde-48	472	49	y	y	NOUN
ejde-48	472	50	)	)	PUNCT
ejde-48	472	51	.	.	PUNCT
ejde-48	473	1	(	(	PUNCT
ejde-48	473	2	1.7	1.7	NUM
ejde-48	473	3	)	)	PUNCT
ejde-48	473	4	the	the	DET
ejde-48	473	5	“	"	PUNCT
ejde-48	473	6	distance	distance	NOUN
ejde-48	473	7	”	"	PUNCT
ejde-48	473	8	d(p	d(p	PROPN
ejde-48	473	9	,	,	PUNCT
ejde-48	473	10	q	q	NOUN
ejde-48	473	11	)	)	PUNCT
ejde-48	473	12	represents	represent	VERB
ejde-48	473	13	“	"	PUNCT
ejde-48	473	14	a	a	DET
ejde-48	473	15	half	half	NOUN
ejde-48	473	16	”	"	PUNCT
ejde-48	473	17	of	of	ADP
ejde-48	473	18	the	the	DET
ejde-48	473	19	known	know	VERB
ejde-48	473	20	hausdorff	hausdorff	NOUN
ejde-48	473	21	metrics	metric	NOUN
ejde-48	473	22	(	(	PUNCT
ejde-48	473	23	[	[	X
ejde-48	473	24	49	49	NUM
ejde-48	473	25	,	,	PUNCT
ejde-48	473	26	p.223	p.223	NOUN
ejde-48	473	27	]	]	PUNCT
ejde-48	473	28	):	):	PUNCT
ejde-48	473	29	dist(p	dist(p	NOUN
ejde-48	473	30	,	,	PUNCT
ejde-48	473	31	q	q	NOUN
ejde-48	473	32	)	)	PUNCT
ejde-48	473	33	=	=	SYM
ejde-48	473	34	max{d(p	max{d(p	PROPN
ejde-48	473	35	,	,	PUNCT
ejde-48	473	36	q	q	NOUN
ejde-48	473	37	)	)	PUNCT
ejde-48	473	38	,	,	PUNCT
ejde-48	473	39	d(q	d(q	PROPN
ejde-48	473	40	,	,	PUNCT
ejde-48	473	41	p	p	NOUN
ejde-48	473	42	)	)	PUNCT
ejde-48	473	43	}	}	PUNCT
ejde-48	473	44	.	.	PUNCT
ejde-48	474	1	(	(	PUNCT
ejde-48	474	2	1.8	1.8	NUM
ejde-48	474	3	)	)	PUNCT
ejde-48	474	4	it	it	PRON
ejde-48	474	5	should	should	AUX
ejde-48	474	6	be	be	AUX
ejde-48	474	7	noted	note	VERB
ejde-48	474	8	that	that	SCONJ
ejde-48	474	9	,	,	PUNCT
ejde-48	474	10	in	in	ADP
ejde-48	474	11	general	general	ADJ
ejde-48	474	12	,	,	PUNCT
ejde-48	474	13	d(p	d(p	PROPN
ejde-48	474	14	,	,	PUNCT
ejde-48	474	15	q	q	NOUN
ejde-48	474	16	)	)	PUNCT
ejde-48	474	17	6=	6=	PUNCT
ejde-48	475	1	d(q	d(q	PROPN
ejde-48	475	2	,	,	PUNCT
ejde-48	475	3	p	p	NOUN
ejde-48	475	4	)	)	PUNCT
ejde-48	475	5	.	.	PUNCT
ejde-48	476	1	let	let	VERB
ejde-48	476	2	us	we	PRON
ejde-48	476	3	determine	determine	VERB
ejde-48	476	4	in	in	ADP
ejde-48	476	5	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	476	6	)	)	PUNCT
ejde-48	476	7	converges	converge	NOUN
ejde-48	476	8	using	use	VERB
ejde-48	476	9	the	the	DET
ejde-48	476	10	introduced	introduce	VERB
ejde-48	476	11	proximity	proximity	NOUN
ejde-48	476	12	measures	measure	NOUN
ejde-48	476	13	.	.	PUNCT
ejde-48	477	1	let	let	VERB
ejde-48	477	2	qn	qn	NOUN
ejde-48	477	3	be	be	AUX
ejde-48	477	4	a	a	DET
ejde-48	477	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	477	6	of	of	ADP
ejde-48	477	7	points	point	NOUN
ejde-48	477	8	of	of	ADP
ejde-48	477	9	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	477	10	)	)	PUNCT
ejde-48	477	11	.	.	PUNCT
ejde-48	478	1	we	we	PRON
ejde-48	478	2	say	say	VERB
ejde-48	478	3	that	that	SCONJ
ejde-48	478	4	qn	qn	PROPN
ejde-48	478	5	d	d	NOUN
ejde-48	478	6	-	-	PUNCT
ejde-48	478	7	converges	converge	NOUN
ejde-48	478	8	to	to	ADP
ejde-48	478	9	p	p	NOUN
ejde-48	478	10	∈	∈	NOUN
ejde-48	478	11	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	478	12	)	)	PUNCT
ejde-48	478	13	,	,	PUNCT
ejde-48	478	14	if	if	SCONJ
ejde-48	478	15	d(p	d(p	PROPN
ejde-48	478	16	,	,	PUNCT
ejde-48	478	17	qn	qn	NOUN
ejde-48	478	18	)	)	PUNCT
ejde-48	478	19	→	→	SYM
ejde-48	478	20	0	0	X
ejde-48	478	21	.	.	PUNCT
ejde-48	479	1	analogously	analogously	ADV
ejde-48	479	2	,	,	PUNCT
ejde-48	479	3	qn	qn	INTJ
ejde-48	479	4	r	r	NOUN
ejde-48	479	5	-	-	PUNCT
ejde-48	479	6	converges	converge	NOUN
ejde-48	479	7	to	to	ADP
ejde-48	479	8	p	p	NOUN
ejde-48	479	9	∈	∈	NOUN
ejde-48	479	10	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	479	11	)	)	PUNCT
ejde-48	479	12	,	,	PUNCT
ejde-48	479	13	if	if	SCONJ
ejde-48	479	14	r(p	r(p	PROPN
ejde-48	479	15	,	,	PUNCT
ejde-48	479	16	qn	qn	NOUN
ejde-48	479	17	)	)	PUNCT
ejde-48	479	18	→	→	SYM
ejde-48	479	19	0	0	X
ejde-48	479	20	.	.	PUNCT
ejde-48	480	1	let	let	VERB
ejde-48	480	2	us	we	PRON
ejde-48	480	3	notice	notice	VERB
ejde-48	480	4	that	that	SCONJ
ejde-48	480	5	d	d	X
ejde-48	480	6	-	-	PUNCT
ejde-48	480	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	480	8	defines	define	VERB
ejde-48	480	9	topology	topology	NOUN
ejde-48	480	10	in	in	ADP
ejde-48	480	11	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	480	12	)	)	PUNCT
ejde-48	480	13	with	with	ADP
ejde-48	480	14	a	a	DET
ejde-48	480	15	countable	countable	ADJ
ejde-48	480	16	base	base	NOUN
ejde-48	480	17	in	in	ADP
ejde-48	480	18	every	every	DET
ejde-48	480	19	point	point	NOUN
ejde-48	480	20	and	and	CCONJ
ejde-48	480	21	the	the	DET
ejde-48	480	22	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	480	23	with	with	ADP
ejde-48	480	24	respect	respect	NOUN
ejde-48	480	25	to	to	ADP
ejde-48	480	26	this	this	DET
ejde-48	480	27	topology	topology	NOUN
ejde-48	480	28	is	be	AUX
ejde-48	480	29	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-48	480	30	to	to	ADP
ejde-48	480	31	d	d	NOUN
ejde-48	480	32	-	-	PUNCT
ejde-48	480	33	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	480	34	(	(	PUNCT
ejde-48	480	35	λ	λ	NOUN
ejde-48	480	36	-	-	NOUN
ejde-48	480	37	topology	topology	NOUN
ejde-48	480	38	[	[	X
ejde-48	480	39	48	48	NUM
ejde-48	480	40	,	,	PUNCT
ejde-48	480	41	p.183	p.183	NOUN
ejde-48	480	42	]	]	PUNCT
ejde-48	480	43	)	)	PUNCT
ejde-48	480	44	.	.	PUNCT
ejde-48	481	1	as	as	ADP
ejde-48	481	2	a	a	DET
ejde-48	481	3	basis	basis	NOUN
ejde-48	481	4	of	of	ADP
ejde-48	481	5	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-48	481	6	of	of	ADP
ejde-48	481	7	the	the	DET
ejde-48	481	8	point	point	NOUN
ejde-48	481	9	p	p	X
ejde-48	481	10	∈	∈	PROPN
ejde-48	481	11	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	481	12	)	)	PUNCT
ejde-48	481	13	in	in	ADP
ejde-48	481	14	this	this	DET
ejde-48	481	15	topology	topology	NOUN
ejde-48	481	16	can	can	AUX
ejde-48	481	17	be	be	AUX
ejde-48	481	18	taken	take	VERB
ejde-48	481	19	,	,	PUNCT
ejde-48	481	20	for	for	ADP
ejde-48	481	21	example	example	NOUN
ejde-48	481	22	,	,	PUNCT
ejde-48	481	23	the	the	DET
ejde-48	481	24	family	family	NOUN
ejde-48	481	25	of	of	ADP
ejde-48	481	26	sets	set	NOUN
ejde-48	481	27	{	{	PUNCT
ejde-48	481	28	q	q	NOUN
ejde-48	481	29	∈	∈	NOUN
ejde-48	481	30	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	481	31	)	)	PUNCT
ejde-48	481	32	:	:	PUNCT
ejde-48	481	33	d(p	d(p	PROPN
ejde-48	481	34	,	,	PUNCT
ejde-48	481	35	q	q	X
ejde-48	481	36	)	)	PUNCT
ejde-48	481	37	<	<	X
ejde-48	481	38	1	1	NUM
ejde-48	481	39	/	/	SYM
ejde-48	481	40	n	n	CCONJ
ejde-48	481	41	(	(	PUNCT
ejde-48	481	42	n	n	NOUN
ejde-48	481	43	=	=	SYM
ejde-48	481	44	1	1	NUM
ejde-48	481	45	,	,	PUNCT
ejde-48	481	46	2	2	NUM
ejde-48	481	47	,	,	PUNCT
ejde-48	481	48	.	.	PUNCT
ejde-48	481	49	.	.	PUNCT
ejde-48	481	50	.	.	PUNCT
ejde-48	481	51	)	)	PUNCT
ejde-48	481	52	}	}	PUNCT
ejde-48	481	53	.	.	PUNCT
ejde-48	482	1	the	the	DET
ejde-48	482	2	topology	topology	NOUN
ejde-48	482	3	conditions	condition	NOUN
ejde-48	482	4	can	can	AUX
ejde-48	482	5	be	be	AUX
ejde-48	482	6	easily	easily	ADV
ejde-48	482	7	verified	verify	VERB
ejde-48	482	8	,	,	PUNCT
ejde-48	482	9	since	since	SCONJ
ejde-48	482	10	the	the	DET
ejde-48	482	11	triangle	triangle	NOUN
ejde-48	482	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	482	13	d(p	d(p	PROPN
ejde-48	482	14	,	,	PUNCT
ejde-48	482	15	s	s	NOUN
ejde-48	482	16	)	)	PUNCT
ejde-48	482	17	≤	≤	NOUN
ejde-48	482	18	d(p	d(p	PROPN
ejde-48	482	19	,	,	PUNCT
ejde-48	482	20	q	q	NOUN
ejde-48	482	21	)	)	PUNCT
ejde-48	483	1	+	+	CCONJ
ejde-48	483	2	d(q	d(q	PROPN
ejde-48	483	3	,	,	PUNCT
ejde-48	483	4	s	s	PART
ejde-48	483	5	)	)	PUNCT
ejde-48	483	6	(	(	PUNCT
ejde-48	483	7	1.9	1.9	NUM
ejde-48	483	8	)	)	PUNCT
ejde-48	483	9	is	be	AUX
ejde-48	483	10	true	true	ADJ
ejde-48	483	11	(	(	PUNCT
ejde-48	483	12	in	in	ADP
ejde-48	483	13	regard	regard	NOUN
ejde-48	483	14	to	to	ADP
ejde-48	483	15	these	these	DET
ejde-48	483	16	conditions	condition	NOUN
ejde-48	483	17	see	see	VERB
ejde-48	483	18	,	,	PUNCT
ejde-48	483	19	for	for	ADP
ejde-48	483	20	example	example	NOUN
ejde-48	483	21	,	,	PUNCT
ejde-48	483	22	[	[	X
ejde-48	483	23	19	19	NUM
ejde-48	483	24	,	,	PUNCT
ejde-48	483	25	p.19	p.19	NOUN
ejde-48	483	26	-	-	PUNCT
ejde-48	483	27	20	20	NUM
ejde-48	483	28	]	]	PUNCT
ejde-48	483	29	)	)	PUNCT
ejde-48	483	30	,	,	PUNCT
ejde-48	483	31	r	r	X
ejde-48	483	32	-	-	PUNCT
ejde-48	483	33	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	483	34	does	do	AUX
ejde-48	483	35	not	not	PART
ejde-48	483	36	determine	determine	VERB
ejde-48	483	37	topology	topology	NOUN
ejde-48	483	38	in	in	ADP
ejde-48	483	39	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	483	40	)	)	PUNCT
ejde-48	483	41	.	.	PUNCT
ejde-48	484	1	to	to	PART
ejde-48	484	2	prove	prove	VERB
ejde-48	484	3	this	this	PRON
ejde-48	484	4	,	,	PUNCT
ejde-48	484	5	let	let	VERB
ejde-48	484	6	us	we	PRON
ejde-48	484	7	use	use	VERB
ejde-48	484	8	the	the	DET
ejde-48	484	9	following	following	ADJ
ejde-48	484	10	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	484	11	property	property	NOUN
ejde-48	484	12	of	of	ADP
ejde-48	484	13	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	484	14	in	in	ADP
ejde-48	484	15	topological	topological	ADJ
ejde-48	484	16	spaces	space	NOUN
ejde-48	484	17	:	:	PUNCT
ejde-48	485	1	if	if	SCONJ
ejde-48	485	2	pi	pi	PROPN
ejde-48	485	3	≡	≡	PROPN
ejde-48	485	4	p	p	X
ejde-48	485	5	,	,	PUNCT
ejde-48	485	6	qi	qi	PROPN
ejde-48	485	7	≡	≡	PROPN
ejde-48	485	8	q	q	PROPN
ejde-48	485	9	and	and	CCONJ
ejde-48	485	10	si	si	PROPN
ejde-48	485	11	≡	≡	PROPN
ejde-48	485	12	s	s	PART
ejde-48	485	13	are	be	AUX
ejde-48	485	14	constant	constant	ADJ
ejde-48	485	15	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	485	16	of	of	ADP
ejde-48	485	17	the	the	DET
ejde-48	485	18	points	point	NOUN
ejde-48	485	19	of	of	ADP
ejde-48	485	20	topological	topological	ADJ
ejde-48	485	21	space	space	NOUN
ejde-48	485	22	and	and	CCONJ
ejde-48	485	23	pi	pi	NOUN
ejde-48	485	24	→	→	SYM
ejde-48	485	25	q	q	X
ejde-48	485	26	,	,	PUNCT
ejde-48	485	27	qi	qi	PROPN
ejde-48	485	28	→	→	SYM
ejde-48	485	29	s	s	PROPN
ejde-48	485	30	,	,	PUNCT
ejde-48	485	31	then	then	ADV
ejde-48	485	32	pi	pi	PROPN
ejde-48	485	33	→	→	PUNCT
ejde-48	485	34	s.	s.	PROPN
ejde-48	485	35	this	this	DET
ejde-48	485	36	property	property	NOUN
ejde-48	485	37	is	be	AUX
ejde-48	485	38	not	not	PART
ejde-48	485	39	valid	valid	ADJ
ejde-48	485	40	for	for	ADP
ejde-48	485	41	r	r	NOUN
ejde-48	485	42	-	-	NOUN
ejde-48	485	43	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	485	44	.	.	PUNCT
ejde-48	486	1	to	to	PART
ejde-48	486	2	construct	construct	VERB
ejde-48	486	3	an	an	DET
ejde-48	486	4	example	example	NOUN
ejde-48	486	5	,	,	PUNCT
ejde-48	486	6	it	it	PRON
ejde-48	486	7	is	be	AUX
ejde-48	486	8	enough	enough	ADJ
ejde-48	486	9	to	to	PART
ejde-48	486	10	take	take	VERB
ejde-48	486	11	two	two	NUM
ejde-48	486	12	points	point	NOUN
ejde-48	486	13	x	x	X
ejde-48	486	14	,	,	PUNCT
ejde-48	486	15	y	y	PROPN
ejde-48	486	16	∈	∈	PROPN
ejde-48	486	17	x	x	X
ejde-48	486	18	(	(	PUNCT
ejde-48	486	19	x	x	PROPN
ejde-48	486	20	6=	6=	NUM
ejde-48	486	21	y	y	NOUN
ejde-48	486	22	)	)	PUNCT
ejde-48	486	23	and	and	CCONJ
ejde-48	486	24	to	to	PART
ejde-48	486	25	make	make	VERB
ejde-48	486	26	p	p	NOUN
ejde-48	486	27	=	=	X
ejde-48	486	28	{	{	PUNCT
ejde-48	486	29	x	x	NOUN
ejde-48	486	30	}	}	PUNCT
ejde-48	486	31	,	,	PUNCT
ejde-48	486	32	q	q	NOUN
ejde-48	486	33	=	=	PUNCT
ejde-48	486	34	{	{	PUNCT
ejde-48	486	35	x	x	PROPN
ejde-48	486	36	,	,	PUNCT
ejde-48	486	37	y	y	PROPN
ejde-48	486	38	}	}	PUNCT
ejde-48	486	39	,	,	PUNCT
ejde-48	486	40	s	s	NOUN
ejde-48	486	41	=	=	PUNCT
ejde-48	486	42	{	{	PUNCT
ejde-48	486	43	y	y	NOUN
ejde-48	486	44	}	}	PUNCT
ejde-48	486	45	.	.	PUNCT
ejde-48	487	1	then	then	ADV
ejde-48	487	2	r(p	r(p	PROPN
ejde-48	487	3	,	,	PUNCT
ejde-48	487	4	q	q	NOUN
ejde-48	487	5	)	)	PUNCT
ejde-48	487	6	=	=	SYM
ejde-48	488	1	r(q	r(q	PROPN
ejde-48	488	2	,	,	PUNCT
ejde-48	488	3	s	s	PART
ejde-48	488	4	)	)	PUNCT
ejde-48	488	5	=	=	SYM
ejde-48	488	6	0	0	NUM
ejde-48	488	7	,	,	PUNCT
ejde-48	488	8	r(p	r(p	PROPN
ejde-48	488	9	,	,	PUNCT
ejde-48	488	10	s	s	NOUN
ejde-48	488	11	)	)	PUNCT
ejde-48	488	12	=	=	SYM
ejde-48	488	13	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	488	14	,	,	PUNCT
ejde-48	488	15	y	y	PROPN
ejde-48	488	16	)	)	PUNCT
ejde-48	488	17	>	>	X
ejde-48	488	18	0	0	X
ejde-48	488	19	.	.	PUNCT
ejde-48	489	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	489	2	ejde-2004	ejde-2004	NOUN
ejde-48	489	3	/	/	SYM
ejde-48	489	4	mon	mon	NOUN
ejde-48	489	5	.	.	PUNCT
ejde-48	490	1	05	05	NUM
ejde-48	490	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	490	3	of	of	ADP
ejde-48	490	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	490	5	processes	process	VERB
ejde-48	490	6	15	15	NUM
ejde-48	490	7	pi	pi	NOUN
ejde-48	490	8	→	→	SYM
ejde-48	490	9	q	q	X
ejde-48	490	10	,	,	PUNCT
ejde-48	490	11	qi	qi	PROPN
ejde-48	490	12	→	→	SYM
ejde-48	490	13	s	s	PROPN
ejde-48	490	14	,	,	PUNCT
ejde-48	490	15	pi	pi	NOUN
ejde-48	490	16	6→	6→	NUM
ejde-48	490	17	s	s	PROPN
ejde-48	490	18	,	,	PUNCT
ejde-48	490	19	and	and	CCONJ
ejde-48	490	20	r	r	NOUN
ejde-48	490	21	-	-	PUNCT
ejde-48	490	22	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	490	23	does	do	AUX
ejde-48	490	24	not	not	PART
ejde-48	490	25	determine	determine	VERB
ejde-48	490	26	topology	topology	NOUN
ejde-48	490	27	for	for	ADP
ejde-48	490	28	any	any	DET
ejde-48	490	29	metric	metric	ADJ
ejde-48	490	30	space	space	NOUN
ejde-48	490	31	x	x	SYM
ejde-48	490	32	6=	6=	SYM
ejde-48	490	33	{	{	PUNCT
ejde-48	490	34	x	x	NOUN
ejde-48	490	35	}	}	PUNCT
ejde-48	490	36	.	.	PUNCT
ejde-48	491	1	introduce	introduce	VERB
ejde-48	491	2	also	also	ADV
ejde-48	491	3	a	a	DET
ejde-48	491	4	proximity	proximity	NOUN
ejde-48	491	5	measure	measure	NOUN
ejde-48	491	6	in	in	ADP
ejde-48	491	7	b(b(x	b(b(x	PROPN
ejde-48	491	8	)	)	PUNCT
ejde-48	491	9	)	)	PUNCT
ejde-48	492	1	(	(	PUNCT
ejde-48	492	2	that	that	PRON
ejde-48	492	3	is	be	AUX
ejde-48	492	4	the	the	DET
ejde-48	492	5	set	set	NOUN
ejde-48	492	6	of	of	ADP
ejde-48	492	7	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-48	492	8	subsets	subset	NOUN
ejde-48	492	9	of	of	ADP
ejde-48	492	10	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	492	11	)	)	PUNCT
ejde-48	492	12	):	):	PUNCT
ejde-48	492	13	let	let	VERB
ejde-48	492	14	p	p	PRON
ejde-48	492	15	,	,	PUNCT
ejde-48	492	16	q	q	PROPN
ejde-48	492	17	∈	∈	PROPN
ejde-48	492	18	b(b(x	b(b(x	PROPN
ejde-48	492	19	)	)	PUNCT
ejde-48	492	20	)	)	PUNCT
ejde-48	492	21	,	,	PUNCT
ejde-48	492	22	then	then	ADV
ejde-48	492	23	d(p	d(p	PROPN
ejde-48	492	24	,	,	PUNCT
ejde-48	492	25	q	q	NOUN
ejde-48	492	26	)	)	PUNCT
ejde-48	492	27	=	=	SYM
ejde-48	492	28	sup	sup	NUM
ejde-48	492	29	p∈p	p∈p	X
ejde-48	492	30	inf	inf	ADJ
ejde-48	492	31	q∈q	q∈q	PROPN
ejde-48	492	32	r(p	r(p	PROPN
ejde-48	492	33	,	,	PUNCT
ejde-48	492	34	q	q	NOUN
ejde-48	492	35	)	)	PUNCT
ejde-48	492	36	.	.	PUNCT
ejde-48	493	1	(	(	PUNCT
ejde-48	493	2	1.10	1.10	NUM
ejde-48	493	3	)	)	PUNCT
ejde-48	493	4	note	note	NOUN
ejde-48	493	5	that	that	SCONJ
ejde-48	493	6	the	the	DET
ejde-48	493	7	formula	formula	NOUN
ejde-48	493	8	(	(	PUNCT
ejde-48	493	9	1.10	1.10	NUM
ejde-48	493	10	)	)	PUNCT
ejde-48	493	11	is	be	AUX
ejde-48	493	12	similar	similar	ADJ
ejde-48	493	13	to	to	ADP
ejde-48	493	14	the	the	DET
ejde-48	493	15	formula	formula	NOUN
ejde-48	493	16	(	(	PUNCT
ejde-48	493	17	1.6	1.6	NUM
ejde-48	493	18	)	)	PUNCT
ejde-48	493	19	,	,	PUNCT
ejde-48	493	20	but	but	CCONJ
ejde-48	493	21	in	in	SCONJ
ejde-48	493	22	(	(	PUNCT
ejde-48	493	23	1.10	1.10	NUM
ejde-48	493	24	)	)	PUNCT
ejde-48	493	25	appears	appear	VERB
ejde-48	493	26	r(p	r(p	PROPN
ejde-48	493	27	,	,	PUNCT
ejde-48	493	28	q	q	NOUN
ejde-48	493	29	)	)	PUNCT
ejde-48	493	30	instead	instead	ADV
ejde-48	493	31	of	of	ADP
ejde-48	493	32	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	493	33	,	,	PUNCT
ejde-48	493	34	y	y	NOUN
ejde-48	493	35	)	)	PUNCT
ejde-48	493	36	.	.	PUNCT
ejde-48	494	1	the	the	DET
ejde-48	494	2	expression	expression	NOUN
ejde-48	494	3	(	(	PUNCT
ejde-48	494	4	1.10	1.10	NUM
ejde-48	494	5	)	)	PUNCT
ejde-48	494	6	can	can	AUX
ejde-48	494	7	be	be	AUX
ejde-48	494	8	somewhat	somewhat	ADV
ejde-48	494	9	simplified	simplified	ADJ
ejde-48	494	10	by	by	ADP
ejde-48	494	11	introducing	introduce	VERB
ejde-48	494	12	the	the	DET
ejde-48	494	13	following	follow	VERB
ejde-48	494	14	denotations	denotation	NOUN
ejde-48	494	15	.	.	PUNCT
ejde-48	495	1	let	let	VERB
ejde-48	495	2	q	q	PROPN
ejde-48	495	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	495	4	b(b(x	b(b(x	PROPN
ejde-48	495	5	)	)	PUNCT
ejde-48	495	6	)	)	PUNCT
ejde-48	495	7	.	.	PUNCT
ejde-48	496	1	let	let	VERB
ejde-48	496	2	us	we	PRON
ejde-48	496	3	define	define	VERB
ejde-48	497	1	sq	sq	ADJ
ejde-48	497	2	=	=	NOUN
ejde-48	497	3	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	497	4	q∈q	q∈q	ADJ
ejde-48	497	5	q	q	NOUN
ejde-48	497	6	,	,	PUNCT
ejde-48	497	7	sq	sq	PROPN
ejde-48	497	8	∈	∈	NOUN
ejde-48	497	9	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	497	10	)	)	PUNCT
ejde-48	497	11	;	;	PUNCT
ejde-48	497	12	then	then	ADV
ejde-48	497	13	d(p	d(p	PROPN
ejde-48	497	14	,	,	PUNCT
ejde-48	497	15	q	q	NOUN
ejde-48	497	16	)	)	PUNCT
ejde-48	497	17	=	=	SYM
ejde-48	498	1	sup	sup	NOUN
ejde-48	498	2	p∈p	p∈p	VERB
ejde-48	498	3	r(p	r(p	NOUN
ejde-48	498	4	,	,	PUNCT
ejde-48	498	5	sq	sq	ADJ
ejde-48	498	6	)	)	PUNCT
ejde-48	498	7	.	.	PUNCT
ejde-48	499	1	(	(	PUNCT
ejde-48	499	2	1.11	1.11	NUM
ejde-48	499	3	)	)	PUNCT
ejde-48	499	4	let	let	VERB
ejde-48	499	5	us	we	PRON
ejde-48	499	6	introduce	introduce	VERB
ejde-48	499	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	499	8	in	in	ADP
ejde-48	499	9	b(b(x	b(b(x	PROPN
ejde-48	499	10	)	)	PUNCT
ejde-48	499	11	)	)	PUNCT
ejde-48	500	1	(	(	PUNCT
ejde-48	500	2	d	d	X
ejde-48	500	3	-	-	PUNCT
ejde-48	500	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	500	5	):	):	PUNCT
ejde-48	500	6	qn	qn	NOUN
ejde-48	500	7	→	→	SYM
ejde-48	500	8	p	p	X
ejde-48	500	9	,	,	PUNCT
ejde-48	500	10	if	if	SCONJ
ejde-48	500	11	d(p	d(p	PROPN
ejde-48	500	12	,	,	PUNCT
ejde-48	500	13	qn	qn	NOUN
ejde-48	500	14	)	)	PUNCT
ejde-48	500	15	→	→	SYM
ejde-48	500	16	0	0	NUM
ejde-48	500	17	.	.	X
ejde-48	501	1	d	d	X
ejde-48	501	2	-	-	PUNCT
ejde-48	501	3	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	501	4	,	,	PUNCT
ejde-48	501	5	as	as	ADV
ejde-48	501	6	well	well	ADV
ejde-48	501	7	as	as	ADP
ejde-48	501	8	r	r	NOUN
ejde-48	501	9	-	-	NOUN
ejde-48	501	10	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	501	11	,	,	PUNCT
ejde-48	501	12	does	do	AUX
ejde-48	501	13	not	not	PART
ejde-48	501	14	determine	determine	VERB
ejde-48	501	15	topology	topology	NOUN
ejde-48	501	16	.	.	PUNCT
ejde-48	502	1	this	this	PRON
ejde-48	502	2	can	can	AUX
ejde-48	502	3	be	be	AUX
ejde-48	502	4	illustrated	illustrate	VERB
ejde-48	502	5	in	in	ADP
ejde-48	502	6	the	the	DET
ejde-48	502	7	way	way	NOUN
ejde-48	502	8	similar	similar	ADJ
ejde-48	502	9	to	to	ADP
ejde-48	502	10	that	that	PRON
ejde-48	502	11	used	use	VERB
ejde-48	502	12	for	for	ADP
ejde-48	502	13	r	r	NOUN
ejde-48	502	14	-	-	NOUN
ejde-48	502	15	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	502	16	.	.	PUNCT
ejde-48	503	1	let	let	VERB
ejde-48	503	2	x	x	PRON
ejde-48	503	3	,	,	PUNCT
ejde-48	503	4	y	y	PROPN
ejde-48	503	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	503	6	x	x	X
ejde-48	503	7	,	,	PUNCT
ejde-48	503	8	x	x	PROPN
ejde-48	503	9	6=	6=	NUM
ejde-48	503	10	y	y	PROPN
ejde-48	503	11	,	,	PUNCT
ejde-48	503	12	p	p	X
ejde-48	503	13	=	=	X
ejde-48	503	14	{	{	PUNCT
ejde-48	503	15	{	{	PUNCT
ejde-48	503	16	x	x	NOUN
ejde-48	503	17	}	}	PUNCT
ejde-48	503	18	}	}	PUNCT
ejde-48	503	19	,	,	PUNCT
ejde-48	503	20	q	q	NOUN
ejde-48	503	21	=	=	PRON
ejde-48	503	22	{	{	PUNCT
ejde-48	503	23	{	{	PUNCT
ejde-48	503	24	x	x	NOUN
ejde-48	503	25	,	,	PUNCT
ejde-48	503	26	y	y	NOUN
ejde-48	503	27	}	}	PUNCT
ejde-48	503	28	}	}	PUNCT
ejde-48	503	29	,	,	PUNCT
ejde-48	503	30	r	r	NOUN
ejde-48	503	31	=	=	SYM
ejde-48	503	32	{	{	PUNCT
ejde-48	503	33	{	{	PUNCT
ejde-48	503	34	y	y	NOUN
ejde-48	503	35	}	}	PUNCT
ejde-48	503	36	}	}	PUNCT
ejde-48	503	37	,	,	PUNCT
ejde-48	503	38	pi	pi	NOUN
ejde-48	503	39	=	=	SYM
ejde-48	503	40	p	p	NOUN
ejde-48	503	41	,	,	PUNCT
ejde-48	503	42	qi	qi	PROPN
ejde-48	503	43	=	=	SYM
ejde-48	503	44	q.	q.	PROPN
ejde-48	503	45	then	then	ADV
ejde-48	503	46	d(q	d(q	PROPN
ejde-48	503	47	,	,	PUNCT
ejde-48	503	48	p	p	NOUN
ejde-48	503	49	)	)	PUNCT
ejde-48	503	50	=	=	SYM
ejde-48	503	51	d(r	d(r	PROPN
ejde-48	503	52	,	,	PUNCT
ejde-48	503	53	q	q	NOUN
ejde-48	503	54	)	)	PUNCT
ejde-48	503	55	=	=	SYM
ejde-48	503	56	0	0	NUM
ejde-48	503	57	,	,	PUNCT
ejde-48	503	58	pi	pi	NOUN
ejde-48	503	59	→	→	SYM
ejde-48	503	60	q	q	X
ejde-48	503	61	,	,	PUNCT
ejde-48	503	62	qi	qi	PROPN
ejde-48	503	63	→	→	SYM
ejde-48	503	64	r	r	PROPN
ejde-48	503	65	,	,	PUNCT
ejde-48	503	66	d(r	d(r	NOUN
ejde-48	503	67	,	,	PUNCT
ejde-48	503	68	p	p	NOUN
ejde-48	503	69	)	)	PUNCT
ejde-48	503	70	=	=	SYM
ejde-48	503	71	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	503	72	,	,	PUNCT
ejde-48	503	73	y	y	PROPN
ejde-48	503	74	)	)	PUNCT
ejde-48	503	75	>	>	X
ejde-48	503	76	0	0	NUM
ejde-48	503	77	,	,	PUNCT
ejde-48	503	78	pi	pi	NOUN
ejde-48	503	79	6→	6→	PROPN
ejde-48	503	80	r.	r.	PROPN
ejde-48	503	81	later	later	ADV
ejde-48	503	82	we	we	PRON
ejde-48	503	83	need	need	VERB
ejde-48	503	84	the	the	DET
ejde-48	503	85	following	follow	VERB
ejde-48	503	86	criteria	criterion	NOUN
ejde-48	503	87	of	of	ADP
ejde-48	503	88	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	503	89	of	of	ADP
ejde-48	503	90	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	503	91	in	in	ADP
ejde-48	503	92	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	503	93	)	)	PUNCT
ejde-48	503	94	and	and	CCONJ
ejde-48	503	95	in	in	ADP
ejde-48	503	96	b(b(x	b(b(x	PROPN
ejde-48	503	97	)	)	PUNCT
ejde-48	503	98	)	)	PUNCT
ejde-48	503	99	.	.	PUNCT
ejde-48	504	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	504	2	1.9	1.9	NUM
ejde-48	504	3	(	(	PUNCT
ejde-48	504	4	[	[	X
ejde-48	504	5	48	48	NUM
ejde-48	504	6	]	]	PUNCT
ejde-48	504	7	)	)	PUNCT
ejde-48	504	8	.	.	PUNCT
ejde-48	505	1	the	the	DET
ejde-48	505	2	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	505	3	of	of	ADP
ejde-48	505	4	sets	set	NOUN
ejde-48	505	5	qn	qn	NOUN
ejde-48	505	6	∈	∈	PROPN
ejde-48	505	7	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	505	8	)	)	PUNCT
ejde-48	505	9	d	d	X
ejde-48	505	10	-	-	PUNCT
ejde-48	505	11	converges	converge	NOUN
ejde-48	505	12	to	to	ADP
ejde-48	505	13	p	p	NOUN
ejde-48	505	14	∈	∈	NOUN
ejde-48	505	15	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	505	16	)	)	PUNCT
ejde-48	505	17	if	if	SCONJ
ejde-48	505	18	and	and	CCONJ
ejde-48	505	19	only	only	ADV
ejde-48	505	20	if	if	SCONJ
ejde-48	505	21	infy∈qn	infy∈qn	NOUN
ejde-48	505	22	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-48	505	23	,	,	PUNCT
ejde-48	505	24	y	y	NOUN
ejde-48	505	25	)	)	PUNCT
ejde-48	505	26	→	→	SYM
ejde-48	505	27	0	0	NUM
ejde-48	505	28	as	as	ADP
ejde-48	505	29	n→∞	n→∞	NUM
ejde-48	505	30	for	for	ADP
ejde-48	505	31	any	any	DET
ejde-48	505	32	x	x	SYM
ejde-48	505	33	∈	∈	PROPN
ejde-48	505	34	p.	p.	NOUN
ejde-48	505	35	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	505	36	1.10	1.10	NUM
ejde-48	505	37	.	.	PUNCT
ejde-48	506	1	the	the	DET
ejde-48	506	2	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	506	3	of	of	ADP
ejde-48	506	4	sets	set	NOUN
ejde-48	506	5	qn	qn	NOUN
ejde-48	506	6	∈	∈	PROPN
ejde-48	506	7	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	506	8	)	)	PUNCT
ejde-48	506	9	r	r	NOUN
ejde-48	506	10	-	-	PUNCT
ejde-48	506	11	converges	converge	NOUN
ejde-48	506	12	to	to	ADP
ejde-48	506	13	p	p	NOUN
ejde-48	506	14	∈	∈	NOUN
ejde-48	506	15	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	506	16	)	)	PUNCT
ejde-48	506	17	if	if	SCONJ
ejde-48	506	18	and	and	CCONJ
ejde-48	506	19	only	only	ADV
ejde-48	506	20	if	if	SCONJ
ejde-48	506	21	there	there	PRON
ejde-48	506	22	are	be	VERB
ejde-48	506	23	such	such	ADJ
ejde-48	506	24	xn	xn	PROPN
ejde-48	506	25	∈	∈	PROPN
ejde-48	506	26	p	p	PROPN
ejde-48	506	27	and	and	CCONJ
ejde-48	506	28	yn	yn	PROPN
ejde-48	506	29	∈	∈	PROPN
ejde-48	506	30	qn	qn	VERB
ejde-48	506	31	that	that	SCONJ
ejde-48	506	32	ρ(xn	ρ(xn	NUM
ejde-48	506	33	,	,	PUNCT
ejde-48	506	34	yn	yn	PROPN
ejde-48	506	35	)	)	PUNCT
ejde-48	506	36	→	→	SYM
ejde-48	506	37	0	0	NUM
ejde-48	506	38	as	as	ADP
ejde-48	506	39	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-48	506	40	this	this	PRON
ejde-48	506	41	follows	follow	VERB
ejde-48	506	42	immediately	immediately	ADV
ejde-48	506	43	from	from	ADP
ejde-48	506	44	the	the	DET
ejde-48	506	45	definition	definition	NOUN
ejde-48	506	46	of	of	ADP
ejde-48	506	47	r	r	NOUN
ejde-48	506	48	-	-	PUNCT
ejde-48	506	49	proximity	proximity	NOUN
ejde-48	506	50	.	.	PUNCT
ejde-48	507	1	before	before	ADP
ejde-48	507	2	treating	treat	VERB
ejde-48	507	3	the	the	DET
ejde-48	507	4	criterion	criterion	NOUN
ejde-48	507	5	of	of	ADP
ejde-48	507	6	d	d	NOUN
ejde-48	507	7	-	-	NOUN
ejde-48	507	8	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	507	9	,	,	PUNCT
ejde-48	507	10	let	let	VERB
ejde-48	507	11	us	we	PRON
ejde-48	507	12	prove	prove	VERB
ejde-48	507	13	the	the	DET
ejde-48	507	14	following	follow	VERB
ejde-48	507	15	topological	topological	ADJ
ejde-48	507	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	507	17	.	.	PUNCT
ejde-48	508	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	508	2	1.11	1.11	NUM
ejde-48	508	3	.	.	PUNCT
ejde-48	509	1	let	let	VERB
ejde-48	509	2	pn	pn	PROPN
ejde-48	509	3	,	,	PUNCT
ejde-48	509	4	qn	qn	PROPN
ejde-48	509	5	(	(	PUNCT
ejde-48	509	6	n	n	NOUN
ejde-48	509	7	=	=	SYM
ejde-48	509	8	1	1	NUM
ejde-48	509	9	,	,	PUNCT
ejde-48	509	10	2	2	NUM
ejde-48	509	11	,	,	PUNCT
ejde-48	509	12	.	.	PUNCT
ejde-48	509	13	.	.	PUNCT
ejde-48	509	14	.	.	PUNCT
ejde-48	509	15	)	)	PUNCT
ejde-48	510	1	be	be	AUX
ejde-48	510	2	subsets	subset	NOUN
ejde-48	510	3	of	of	ADP
ejde-48	510	4	compact	compact	ADJ
ejde-48	510	5	metric	metric	ADJ
ejde-48	510	6	space	space	NOUN
ejde-48	510	7	x	x	X
ejde-48	510	8	and	and	CCONJ
ejde-48	510	9	r(pn	r(pn	NOUN
ejde-48	510	10	,	,	PUNCT
ejde-48	510	11	qn	qn	NOUN
ejde-48	510	12	)	)	PUNCT
ejde-48	510	13	>	>	X
ejde-48	510	14	ε	ε	PROPN
ejde-48	510	15	>	>	X
ejde-48	510	16	0	0	NUM
ejde-48	511	1	for	for	ADP
ejde-48	511	2	any	any	DET
ejde-48	511	3	n.	n.	NOUN
ejde-48	511	4	then	then	ADV
ejde-48	511	5	there	there	PRON
ejde-48	511	6	are	be	VERB
ejde-48	511	7	such	such	ADJ
ejde-48	511	8	γ	γ	X
ejde-48	511	9	>	>	X
ejde-48	511	10	0	0	NUM
ejde-48	511	11	and	and	CCONJ
ejde-48	511	12	an	an	DET
ejde-48	511	13	infinite	infinite	ADJ
ejde-48	511	14	set	set	NOUN
ejde-48	511	15	of	of	ADP
ejde-48	511	16	indices	index	NOUN
ejde-48	511	17	j	j	PROPN
ejde-48	511	18	that	that	SCONJ
ejde-48	511	19	r(pn	r(pn	NOUN
ejde-48	511	20	,	,	PUNCT
ejde-48	511	21	qn	qn	NOUN
ejde-48	511	22	)	)	PUNCT
ejde-48	511	23	>	>	X
ejde-48	512	1	γ	γ	X
ejde-48	512	2	for	for	ADP
ejde-48	512	3	n	n	DET
ejde-48	512	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	512	5	j	j	PROPN
ejde-48	512	6	and	and	CCONJ
ejde-48	512	7	for	for	ADP
ejde-48	512	8	some	some	DET
ejde-48	512	9	number	number	NOUN
ejde-48	512	10	n	n	NOUN
ejde-48	512	11	.	.	PUNCT
ejde-48	513	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	513	2	.	.	PUNCT
ejde-48	514	1	choose	choose	VERB
ejde-48	514	2	in	in	ADP
ejde-48	514	3	x	x	PROPN
ejde-48	514	4	ε/5	ε/5	NOUN
ejde-48	514	5	-	-	PUNCT
ejde-48	514	6	network	network	NOUN
ejde-48	514	7	m	m	NOUN
ejde-48	514	8	;	;	PUNCT
ejde-48	514	9	let	let	VERB
ejde-48	514	10	to	to	ADP
ejde-48	514	11	each	each	PRON
ejde-48	514	12	q	q	NOUN
ejde-48	515	1	⊂	⊂	PUNCT
ejde-48	515	2	x	x	X
ejde-48	515	3	correspond	correspond	VERB
ejde-48	515	4	qm	qm	PROPN
ejde-48	515	5	⊂m	⊂m	PROPN
ejde-48	515	6	:	:	PUNCT
ejde-48	515	7	qm	qm	PROPN
ejde-48	515	8	=	=	PUNCT
ejde-48	515	9	{	{	PUNCT
ejde-48	515	10	m	m	NOUN
ejde-48	515	11	∈m	∈m	PROPN
ejde-48	515	12	∣∣	∣∣	X
ejde-48	515	13	inf	inf	PROPN
ejde-48	515	14	x∈q	x∈q	PROPN
ejde-48	515	15	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	515	16	,	,	PUNCT
ejde-48	515	17	m	m	NOUN
ejde-48	515	18	)	)	PUNCT
ejde-48	515	19	≤	≤	NOUN
ejde-48	515	20	ε/5	ε/5	NUM
ejde-48	515	21	}	}	PUNCT
ejde-48	515	22	.	.	PUNCT
ejde-48	516	1	(	(	PUNCT
ejde-48	516	2	1.12	1.12	NUM
ejde-48	516	3	)	)	PUNCT
ejde-48	516	4	for	for	ADP
ejde-48	516	5	any	any	DET
ejde-48	516	6	two	two	NUM
ejde-48	516	7	sets	set	NOUN
ejde-48	516	8	p	p	X
ejde-48	516	9	,	,	PUNCT
ejde-48	516	10	q	q	PROPN
ejde-48	516	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	516	12	x	x	X
ejde-48	516	13	r(pm	r(pm	PROPN
ejde-48	516	14	,	,	PUNCT
ejde-48	516	15	qm	qm	PROPN
ejde-48	516	16	)	)	PUNCT
ejde-48	517	1	+	+	CCONJ
ejde-48	517	2	2	2	NUM
ejde-48	517	3	5ε	5ε	NUM
ejde-48	517	4	≥	≥	NOUN
ejde-48	517	5	r(p	r(p	PROPN
ejde-48	517	6	,	,	PUNCT
ejde-48	517	7	q	q	NOUN
ejde-48	517	8	)	)	PUNCT
ejde-48	517	9	.	.	PUNCT
ejde-48	518	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	518	2	r(pm	r(pm	PROPN
ejde-48	518	3	n	n	PROPN
ejde-48	518	4	,	,	PUNCT
ejde-48	518	5	qm	qm	PROPN
ejde-48	518	6	n	n	PROPN
ejde-48	518	7	)	)	PUNCT
ejde-48	518	8	>	>	X
ejde-48	519	1	3ε/5	3ε/5	NUM
ejde-48	519	2	.	.	PUNCT
ejde-48	520	1	since	since	SCONJ
ejde-48	520	2	the	the	DET
ejde-48	520	3	number	number	NOUN
ejde-48	520	4	of	of	ADP
ejde-48	520	5	different	different	ADJ
ejde-48	520	6	pairs	pair	NOUN
ejde-48	520	7	pm	pm	NOUN
ejde-48	520	8	,	,	PUNCT
ejde-48	520	9	qm	qm	PROPN
ejde-48	520	10	is	be	AUX
ejde-48	520	11	finite	finite	ADJ
ejde-48	520	12	(	(	PUNCT
ejde-48	520	13	m	m	NOUN
ejde-48	520	14	is	be	AUX
ejde-48	520	15	finite	finite	ADJ
ejde-48	520	16	)	)	PUNCT
ejde-48	520	17	,	,	PUNCT
ejde-48	520	18	there	there	PRON
ejde-48	520	19	exists	exist	VERB
ejde-48	520	20	an	an	DET
ejde-48	520	21	infinite	infinite	ADJ
ejde-48	520	22	set	set	NOUN
ejde-48	520	23	j	j	PROPN
ejde-48	520	24	of	of	ADP
ejde-48	520	25	indices	index	NOUN
ejde-48	520	26	n	n	CCONJ
ejde-48	520	27	,	,	PUNCT
ejde-48	520	28	for	for	ADP
ejde-48	520	29	which	which	PRON
ejde-48	520	30	the	the	DET
ejde-48	520	31	pairs	pair	NOUN
ejde-48	520	32	pm	pm	VERB
ejde-48	520	33	n	n	ADV
ejde-48	520	34	,	,	PUNCT
ejde-48	520	35	qm	qm	PROPN
ejde-48	520	36	n	n	PRON
ejde-48	520	37	coincide	coincide	NOUN
ejde-48	520	38	:	:	PUNCT
ejde-48	520	39	pm	pm	NOUN
ejde-48	520	40	n	n	NOUN
ejde-48	520	41	=	=	NOUN
ejde-48	520	42	pm	pm	NOUN
ejde-48	520	43	,	,	PUNCT
ejde-48	520	44	qm	qm	PROPN
ejde-48	520	45	n	n	PROPN
ejde-48	520	46	=	=	PROPN
ejde-48	520	47	qm	qm	PROPN
ejde-48	520	48	as	as	ADP
ejde-48	520	49	n	n	PROPN
ejde-48	520	50	∈	∈	PROPN
ejde-48	520	51	j	j	PROPN
ejde-48	520	52	.	.	PUNCT
ejde-48	521	1	for	for	ADP
ejde-48	521	2	any	any	DET
ejde-48	521	3	two	two	NUM
ejde-48	521	4	indices	index	NOUN
ejde-48	521	5	n	n	CCONJ
ejde-48	521	6	,	,	PUNCT
ejde-48	521	7	l	l	PROPN
ejde-48	521	8	∈	∈	PROPN
ejde-48	521	9	j	j	PROPN
ejde-48	521	10	r(pm	r(pm	PROPN
ejde-48	521	11	n	n	PROPN
ejde-48	521	12	,	,	PUNCT
ejde-48	521	13	qm	qm	PROPN
ejde-48	521	14	l	l	NOUN
ejde-48	521	15	)	)	PUNCT
ejde-48	522	1	=	=	SYM
ejde-48	522	2	r(pm	r(pm	PROPN
ejde-48	522	3	,	,	PUNCT
ejde-48	522	4	qm	qm	PROPN
ejde-48	522	5	)	)	PUNCT
ejde-48	522	6	>	>	X
ejde-48	523	1	3ε/5	3ε/5	NUM
ejde-48	523	2	,	,	PUNCT
ejde-48	523	3	therefore	therefore	ADV
ejde-48	523	4	r(pn	r(pn	X
ejde-48	523	5	,	,	PUNCT
ejde-48	523	6	ql	ql	PROPN
ejde-48	523	7	)	)	PUNCT
ejde-48	523	8	>	>	X
ejde-48	523	9	ε/5	ε/5	PROPN
ejde-48	523	10	,	,	PUNCT
ejde-48	523	11	and	and	CCONJ
ejde-48	523	12	this	this	DET
ejde-48	523	13	fact	fact	NOUN
ejde-48	523	14	completes	complete	VERB
ejde-48	523	15	the	the	DET
ejde-48	523	16	proof	proof	NOUN
ejde-48	523	17	of	of	ADP
ejde-48	523	18	the	the	DET
ejde-48	523	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	523	20	.	.	PUNCT
ejde-48	524	1	it	it	PRON
ejde-48	524	2	was	be	AUX
ejde-48	524	3	proved	prove	VERB
ejde-48	524	4	more	more	ADV
ejde-48	524	5	important	important	ADJ
ejde-48	524	6	statement	statement	NOUN
ejde-48	524	7	really	really	ADV
ejde-48	524	8	:	:	PUNCT
ejde-48	524	9	there	there	PRON
ejde-48	524	10	exists	exist	VERB
ejde-48	524	11	such	such	ADJ
ejde-48	524	12	infinite	infinite	ADJ
ejde-48	524	13	set	set	VERB
ejde-48	524	14	j	j	PROPN
ejde-48	524	15	of	of	ADP
ejde-48	524	16	indices	index	NOUN
ejde-48	524	17	that	that	SCONJ
ejde-48	524	18	for	for	ADP
ejde-48	524	19	any	any	DET
ejde-48	524	20	n	n	NOUN
ejde-48	524	21	,	,	PUNCT
ejde-48	524	22	l	l	PROPN
ejde-48	524	23	∈	∈	PROPN
ejde-48	524	24	j	j	PROPN
ejde-48	524	25	r(pn	r(pn	X
ejde-48	524	26	,	,	PUNCT
ejde-48	524	27	ql	ql	PROPN
ejde-48	524	28	)	)	PUNCT
ejde-48	524	29	>	>	X
ejde-48	524	30	γ	γ	X
ejde-48	524	31	(	(	PUNCT
ejde-48	524	32	and	and	CCONJ
ejde-48	524	33	not	not	PART
ejde-48	524	34	only	only	ADV
ejde-48	524	35	for	for	ADP
ejde-48	524	36	one	one	NUM
ejde-48	524	37	n	n	CCONJ
ejde-48	524	38	)	)	PUNCT
ejde-48	524	39	.	.	PUNCT
ejde-48	525	1	�	�	PROPN
ejde-48	525	2	proposition	proposition	PROPN
ejde-48	525	3	1.12	1.12	NUM
ejde-48	525	4	.	.	PUNCT
ejde-48	526	1	the	the	DET
ejde-48	526	2	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	526	3	of	of	ADP
ejde-48	526	4	sets	set	NOUN
ejde-48	526	5	qn	qn	PROPN
ejde-48	526	6	∈	∈	PROPN
ejde-48	526	7	b(b(x	b(b(x	PROPN
ejde-48	526	8	)	)	PUNCT
ejde-48	526	9	)	)	PUNCT
ejde-48	527	1	d	d	X
ejde-48	527	2	-	-	PUNCT
ejde-48	527	3	converges	converge	NOUN
ejde-48	527	4	to	to	ADP
ejde-48	527	5	p	p	NOUN
ejde-48	527	6	∈	∈	NOUN
ejde-48	527	7	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	527	8	)	)	PUNCT
ejde-48	527	9	)	)	PUNCT
ejde-48	528	1	if	if	SCONJ
ejde-48	528	2	and	and	CCONJ
ejde-48	528	3	only	only	ADV
ejde-48	528	4	if	if	SCONJ
ejde-48	528	5	infq∈q	infq∈q	PROPN
ejde-48	528	6	r(p	r(p	PROPN
ejde-48	528	7	,	,	PUNCT
ejde-48	528	8	q	q	NOUN
ejde-48	528	9	)	)	PUNCT
ejde-48	528	10	→	→	SYM
ejde-48	528	11	0	0	NUM
ejde-48	528	12	for	for	ADP
ejde-48	528	13	any	any	DET
ejde-48	528	14	p	p	NOUN
ejde-48	528	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	528	16	p	p	NOUN
ejde-48	528	17	.	.	PUNCT
ejde-48	529	1	16	16	NUM
ejde-48	529	2	a.	a.	NOUN
ejde-48	529	3	n.	n.	NOUN
ejde-48	529	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	529	5	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	529	6	/	/	SYM
ejde-48	529	7	mon	mon	NOUN
ejde-48	529	8	.	.	PUNCT
ejde-48	530	1	05	05	NUM
ejde-48	530	2	proof	proof	NOUN
ejde-48	530	3	.	.	PUNCT
ejde-48	531	1	in	in	ADP
ejde-48	531	2	one	one	NUM
ejde-48	531	3	direction	direction	NOUN
ejde-48	531	4	this	this	PRON
ejde-48	531	5	is	be	AUX
ejde-48	531	6	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	531	7	:	:	PUNCT
ejde-48	531	8	if	if	SCONJ
ejde-48	531	9	qn	qn	PROPN
ejde-48	531	10	→	→	X
ejde-48	531	11	p	p	X
ejde-48	531	12	,	,	PUNCT
ejde-48	531	13	then	then	ADV
ejde-48	531	14	according	accord	VERB
ejde-48	531	15	to	to	ADP
ejde-48	531	16	definition	definition	NOUN
ejde-48	531	17	d(p	d(p	PROPN
ejde-48	531	18	,	,	PUNCT
ejde-48	531	19	qn	qn	NOUN
ejde-48	531	20	)	)	PUNCT
ejde-48	531	21	→	→	SYM
ejde-48	531	22	0	0	NUM
ejde-48	531	23	,	,	PUNCT
ejde-48	531	24	i.e.	i.e.	X
ejde-48	531	25	the	the	DET
ejde-48	531	26	upper	upper	ADJ
ejde-48	531	27	bound	bind	VERB
ejde-48	531	28	by	by	ADP
ejde-48	531	29	p	p	PROPN
ejde-48	531	30	∈	∈	PROPN
ejde-48	531	31	p	p	NOUN
ejde-48	531	32	of	of	ADP
ejde-48	531	33	the	the	DET
ejde-48	531	34	value	value	NOUN
ejde-48	531	35	infq∈qn	infq∈qn	ADP
ejde-48	531	36	r(p	r(p	PROPN
ejde-48	531	37	,	,	PUNCT
ejde-48	531	38	q	q	NOUN
ejde-48	531	39	)	)	PUNCT
ejde-48	531	40	tends	tend	VERB
ejde-48	531	41	to	to	ADP
ejde-48	531	42	zero	zero	NUM
ejde-48	531	43	and	and	CCONJ
ejde-48	531	44	all	all	DET
ejde-48	531	45	the	the	PRON
ejde-48	531	46	more	more	ADJ
ejde-48	531	47	for	for	ADP
ejde-48	531	48	any	any	DET
ejde-48	531	49	p	p	NOUN
ejde-48	531	50	∈	∈	PROPN
ejde-48	531	51	p	p	X
ejde-48	531	52	infq∈q	infq∈q	PROPN
ejde-48	531	53	r(p	r(p	PROPN
ejde-48	531	54	,	,	PUNCT
ejde-48	531	55	q	q	NOUN
ejde-48	531	56	)	)	PUNCT
ejde-48	532	1	→	→	SYM
ejde-48	532	2	0	0	X
ejde-48	532	3	.	.	PUNCT
ejde-48	533	1	now	now	ADV
ejde-48	533	2	,	,	PUNCT
ejde-48	533	3	suppose	suppose	VERB
ejde-48	533	4	that	that	SCONJ
ejde-48	533	5	for	for	ADP
ejde-48	533	6	any	any	DET
ejde-48	533	7	p	p	NOUN
ejde-48	533	8	∈	∈	PROPN
ejde-48	533	9	p	p	X
ejde-48	533	10	infq∈qn	infq∈qn	PROPN
ejde-48	533	11	r(p	r(p	PROPN
ejde-48	533	12	,	,	PUNCT
ejde-48	533	13	q	q	NOUN
ejde-48	533	14	)	)	PUNCT
ejde-48	533	15	→	→	SYM
ejde-48	533	16	0	0	X
ejde-48	533	17	.	.	PUNCT
ejde-48	534	1	if	if	SCONJ
ejde-48	534	2	d(p	d(p	PROPN
ejde-48	534	3	,	,	PUNCT
ejde-48	534	4	qn	qn	PROPN
ejde-48	534	5	)	)	PUNCT
ejde-48	534	6	6→	6→	NUM
ejde-48	534	7	0	0	NUM
ejde-48	534	8	,	,	PUNCT
ejde-48	534	9	then	then	ADV
ejde-48	534	10	one	one	PRON
ejde-48	534	11	can	can	AUX
ejde-48	534	12	consider	consider	VERB
ejde-48	534	13	that	that	SCONJ
ejde-48	534	14	d(p	d(p	PROPN
ejde-48	534	15	,	,	PUNCT
ejde-48	534	16	qn	qn	NOUN
ejde-48	534	17	)	)	PUNCT
ejde-48	534	18	>	>	X
ejde-48	534	19	ε	ε	PROPN
ejde-48	534	20	>	>	X
ejde-48	534	21	0	0	PROPN
ejde-48	534	22	.	.	PUNCT
ejde-48	535	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	535	2	(	(	PUNCT
ejde-48	535	3	because	because	SCONJ
ejde-48	535	4	of	of	ADP
ejde-48	535	5	(	(	PUNCT
ejde-48	535	6	1.11	1.11	NUM
ejde-48	535	7	)	)	PUNCT
ejde-48	535	8	)	)	PUNCT
ejde-48	535	9	there	there	PRON
ejde-48	535	10	are	be	VERB
ejde-48	535	11	such	such	ADJ
ejde-48	535	12	pn	pn	PROPN
ejde-48	535	13	∈	∈	PROPN
ejde-48	535	14	p	p	PROPN
ejde-48	535	15	for	for	ADP
ejde-48	535	16	which	which	PRON
ejde-48	535	17	r(pn	r(pn	NOUN
ejde-48	535	18	,	,	PUNCT
ejde-48	535	19	sqn	sqn	PROPN
ejde-48	535	20	)	)	PUNCT
ejde-48	535	21	>	>	X
ejde-48	535	22	ε	ε	PROPN
ejde-48	535	23	(	(	PUNCT
ejde-48	535	24	sqn	sqn	PROPN
ejde-48	535	25	=	=	SYM
ejde-48	535	26	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	535	27	q∈qn	q∈qn	NOUN
ejde-48	535	28	q	q	NOUN
ejde-48	535	29	)	)	PUNCT
ejde-48	535	30	.	.	PUNCT
ejde-48	536	1	using	use	VERB
ejde-48	536	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	536	3	1.11	1.11	NUM
ejde-48	536	4	,	,	PUNCT
ejde-48	536	5	we	we	PRON
ejde-48	536	6	conclude	conclude	VERB
ejde-48	536	7	that	that	SCONJ
ejde-48	536	8	for	for	ADP
ejde-48	536	9	some	some	DET
ejde-48	536	10	n	n	DET
ejde-48	536	11	r(pn	r(pn	NOUN
ejde-48	536	12	,	,	PUNCT
ejde-48	536	13	sqn	sqn	PROPN
ejde-48	536	14	)	)	PUNCT
ejde-48	536	15	>	>	X
ejde-48	536	16	γ	γ	X
ejde-48	536	17	>	>	X
ejde-48	536	18	0	0	NUM
ejde-48	536	19	,	,	PUNCT
ejde-48	536	20	i.e.	i.e.	X
ejde-48	536	21	infq∈qn	infq∈qn	ADP
ejde-48	536	22	r(pn	r(pn	NOUN
ejde-48	536	23	,	,	PUNCT
ejde-48	536	24	q	q	X
ejde-48	536	25	)	)	PUNCT
ejde-48	536	26	6→	6→	NUM
ejde-48	536	27	0	0	NUM
ejde-48	536	28	.	.	PUNCT
ejde-48	537	1	the	the	DET
ejde-48	537	2	obtained	obtain	VERB
ejde-48	537	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-48	537	4	proves	prove	VERB
ejde-48	537	5	the	the	DET
ejde-48	537	6	second	second	ADJ
ejde-48	537	7	part	part	NOUN
ejde-48	537	8	of	of	ADP
ejde-48	537	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	537	10	1.12	1.12	NUM
ejde-48	537	11	.	.	PUNCT
ejde-48	538	1	�	�	PROPN
ejde-48	538	2	for	for	ADP
ejde-48	538	3	the	the	DET
ejde-48	538	4	rest	rest	NOUN
ejde-48	538	5	of	of	ADP
ejde-48	538	6	this	this	DET
ejde-48	538	7	monograph	monograph	NOUN
ejde-48	538	8	,	,	PUNCT
ejde-48	538	9	if	if	SCONJ
ejde-48	538	10	not	not	PART
ejde-48	538	11	stated	state	VERB
ejde-48	538	12	otherwise	otherwise	ADV
ejde-48	538	13	,	,	PUNCT
ejde-48	538	14	the	the	DET
ejde-48	538	15	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	538	16	in	in	ADP
ejde-48	538	17	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	538	18	)	)	PUNCT
ejde-48	538	19	implies	imply	VERB
ejde-48	538	20	d	d	NOUN
ejde-48	538	21	-	-	NOUN
ejde-48	538	22	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	538	23	,	,	PUNCT
ejde-48	538	24	and	and	CCONJ
ejde-48	538	25	the	the	DET
ejde-48	538	26	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	538	27	in	in	ADP
ejde-48	538	28	b(b(x	b(b(x	PROPN
ejde-48	538	29	)	)	PUNCT
ejde-48	538	30	)	)	PUNCT
ejde-48	538	31	implies	imply	VERB
ejde-48	538	32	d	d	NOUN
ejde-48	538	33	-	-	NOUN
ejde-48	538	34	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	538	35	,	,	PUNCT
ejde-48	538	36	and	and	CCONJ
ejde-48	538	37	as	as	ADP
ejde-48	538	38	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	538	39	are	be	AUX
ejde-48	538	40	considered	consider	VERB
ejde-48	538	41	the	the	DET
ejde-48	538	42	functions	function	NOUN
ejde-48	538	43	with	with	ADP
ejde-48	538	44	respect	respect	NOUN
ejde-48	538	45	to	to	ADP
ejde-48	538	46	these	these	DET
ejde-48	538	47	convergences	convergence	NOUN
ejde-48	538	48	.	.	PUNCT
ejde-48	539	1	1.4	1.4	NUM
ejde-48	539	2	.	.	PUNCT
ejde-48	539	3	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	539	4	of	of	ADP
ejde-48	539	5	ω	ω	ADJ
ejde-48	539	6	-	-	PUNCT
ejde-48	539	7	limit	limit	NOUN
ejde-48	539	8	sets	set	NOUN
ejde-48	539	9	.	.	PUNCT
ejde-48	540	1	definition	definition	NOUN
ejde-48	540	2	1.13	1.13	NUM
ejde-48	540	3	.	.	PUNCT
ejde-48	541	1	we	we	PRON
ejde-48	541	2	say	say	VERB
ejde-48	541	3	that	that	SCONJ
ejde-48	541	4	the	the	DET
ejde-48	541	5	system	system	NOUN
ejde-48	541	6	(	(	PUNCT
ejde-48	541	7	1.1	1.1	NUM
ejde-48	541	8	)	)	PUNCT
ejde-48	541	9	possesses	possesse	NOUN
ejde-48	541	10	:	:	PUNCT
ejde-48	541	11	(	(	PUNCT
ejde-48	541	12	a	a	X
ejde-48	541	13	)	)	PUNCT
ejde-48	541	14	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	541	15	,	,	PUNCT
ejde-48	541	16	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	541	17	,	,	PUNCT
ejde-48	541	18	if	if	SCONJ
ejde-48	541	19	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	541	20	,	,	PUNCT
ejde-48	541	21	k	k	NOUN
ejde-48	541	22	)	)	PUNCT
ejde-48	541	23	is	be	AUX
ejde-48	541	24	not	not	PART
ejde-48	541	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	541	26	function	function	NOUN
ejde-48	541	27	in	in	ADP
ejde-48	541	28	x	x	PUNCT
ejde-48	541	29	×k	×k	NOUN
ejde-48	541	30	;	;	PUNCT
ejde-48	541	31	(	(	PUNCT
ejde-48	541	32	b	b	X
ejde-48	541	33	)	)	PUNCT
ejde-48	541	34	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	541	35	,	,	PUNCT
ejde-48	541	36	if	if	SCONJ
ejde-48	541	37	ω(k	ω(k	NOUN
ejde-48	541	38	)	)	PUNCT
ejde-48	541	39	is	be	AUX
ejde-48	541	40	not	not	PART
ejde-48	541	41	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	541	42	function	function	NOUN
ejde-48	541	43	in	in	ADP
ejde-48	541	44	k	k	PROPN
ejde-48	541	45	;	;	PUNCT
ejde-48	541	46	(	(	PUNCT
ejde-48	541	47	c	c	X
ejde-48	541	48	)	)	PUNCT
ejde-48	541	49	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	541	50	,	,	PUNCT
ejde-48	541	51	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	541	52	,	,	PUNCT
ejde-48	541	53	if	if	SCONJ
ejde-48	541	54	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	541	55	,	,	PUNCT
ejde-48	541	56	k	k	NOUN
ejde-48	541	57	)	)	PUNCT
ejde-48	541	58	is	be	AUX
ejde-48	541	59	not	not	PART
ejde-48	541	60	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	541	61	function	function	NOUN
ejde-48	541	62	in	in	ADP
ejde-48	541	63	x	x	PUNCT
ejde-48	541	64	×k	×k	NOUN
ejde-48	541	65	;	;	PUNCT
ejde-48	541	66	(	(	PUNCT
ejde-48	541	67	d	d	X
ejde-48	541	68	)	)	PUNCT
ejde-48	541	69	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	541	70	,	,	PUNCT
ejde-48	541	71	if	if	SCONJ
ejde-48	541	72	ω(k	ω(k	NOUN
ejde-48	541	73	)	)	PUNCT
ejde-48	541	74	is	be	AUX
ejde-48	541	75	not	not	PART
ejde-48	541	76	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	541	77	function	function	NOUN
ejde-48	541	78	in	in	ADP
ejde-48	541	79	k.	k.	PROPN
ejde-48	542	1	the	the	DET
ejde-48	542	2	points	point	NOUN
ejde-48	542	3	of	of	ADP
ejde-48	542	4	x	x	PUNCT
ejde-48	542	5	×k	×k	NOUN
ejde-48	542	6	or	or	CCONJ
ejde-48	542	7	k	k	NOUN
ejde-48	542	8	,	,	PUNCT
ejde-48	542	9	in	in	ADP
ejde-48	542	10	which	which	PRON
ejde-48	542	11	the	the	DET
ejde-48	542	12	functions	function	NOUN
ejde-48	542	13	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	542	14	,	,	PUNCT
ejde-48	542	15	k	k	NOUN
ejde-48	542	16	)	)	PUNCT
ejde-48	542	17	,	,	PUNCT
ejde-48	542	18	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	542	19	)	)	PUNCT
ejde-48	542	20	,	,	PUNCT
ejde-48	542	21	ω(x	ω(x	X
ejde-48	542	22	,	,	PUNCT
ejde-48	542	23	k	k	NOUN
ejde-48	542	24	)	)	PUNCT
ejde-48	542	25	,	,	PUNCT
ejde-48	542	26	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	542	27	)	)	PUNCT
ejde-48	542	28	are	be	AUX
ejde-48	542	29	not	not	PART
ejde-48	542	30	dor	dor	ADJ
ejde-48	542	31	not	not	PART
ejde-48	542	32	d	d	ADJ
ejde-48	542	33	-	-	ADJ
ejde-48	542	34	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	542	35	,	,	PUNCT
ejde-48	542	36	we	we	PRON
ejde-48	542	37	call	call	VERB
ejde-48	542	38	the	the	DET
ejde-48	542	39	points	point	NOUN
ejde-48	542	40	of	of	ADP
ejde-48	542	41	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	542	42	.	.	PUNCT
ejde-48	543	1	the	the	DET
ejde-48	543	2	considered	consider	VERB
ejde-48	543	3	discontinuities	discontinuity	NOUN
ejde-48	543	4	in	in	ADP
ejde-48	543	5	the	the	DET
ejde-48	543	6	dependencies	dependency	NOUN
ejde-48	543	7	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	543	8	,	,	PUNCT
ejde-48	543	9	k	k	NOUN
ejde-48	543	10	)	)	PUNCT
ejde-48	543	11	,	,	PUNCT
ejde-48	543	12	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	543	13	)	)	PUNCT
ejde-48	543	14	,	,	PUNCT
ejde-48	543	15	ω(x	ω(x	X
ejde-48	543	16	,	,	PUNCT
ejde-48	543	17	k	k	NOUN
ejde-48	543	18	)	)	PUNCT
ejde-48	543	19	,	,	PUNCT
ejde-48	543	20	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	543	21	)	)	PUNCT
ejde-48	543	22	could	could	AUX
ejde-48	543	23	be	be	AUX
ejde-48	543	24	also	also	ADV
ejde-48	543	25	called	call	VERB
ejde-48	543	26	“	"	PUNCT
ejde-48	543	27	explosions	explosion	NOUN
ejde-48	543	28	”	"	PUNCT
ejde-48	543	29	of	of	ADP
ejde-48	543	30	ω	ω	VERB
ejde-48	543	31	-	-	PUNCT
ejde-48	543	32	limit	limit	NOUN
ejde-48	543	33	sets	set	NOUN
ejde-48	543	34	(	(	PUNCT
ejde-48	543	35	compare	compare	VERB
ejde-48	543	36	with	with	ADP
ejde-48	543	37	the	the	DET
ejde-48	543	38	explosion	explosion	NOUN
ejde-48	543	39	of	of	ADP
ejde-48	543	40	the	the	DET
ejde-48	543	41	set	set	NOUN
ejde-48	543	42	of	of	ADP
ejde-48	543	43	non	non	ADJ
ejde-48	543	44	-	-	ADJ
ejde-48	543	45	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	543	46	points	point	NOUN
ejde-48	543	47	in	in	ADP
ejde-48	543	48	differential	differential	ADJ
ejde-48	543	49	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	543	50	(	(	PUNCT
ejde-48	543	51	[	[	X
ejde-48	543	52	57	57	NUM
ejde-48	543	53	]	]	PUNCT
ejde-48	543	54	,	,	PUNCT
ejde-48	543	55	sec	sec	PROPN
ejde-48	543	56	.	.	PROPN
ejde-48	543	57	6.3	6.3	NUM
ejde-48	543	58	.	.	PUNCT
ejde-48	543	59	,	,	PUNCT
ejde-48	543	60	p.185	p.185	NOUN
ejde-48	543	61	-	-	SYM
ejde-48	543	62	192	192	NUM
ejde-48	543	63	,	,	PUNCT
ejde-48	543	64	which	which	PRON
ejde-48	543	65	,	,	PUNCT
ejde-48	543	66	however	however	ADV
ejde-48	543	67	,	,	PUNCT
ejde-48	543	68	is	be	AUX
ejde-48	543	69	a	a	DET
ejde-48	543	70	violation	violation	NOUN
ejde-48	543	71	of	of	ADP
ejde-48	543	72	semidiscontinuity	semidiscontinuity	NOUN
ejde-48	543	73	from	from	ADP
ejde-48	543	74	above	above	ADV
ejde-48	543	75	)	)	PUNCT
ejde-48	543	76	.	.	PUNCT
ejde-48	544	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	544	2	1.14	1.14	NUM
ejde-48	544	3	.	.	PUNCT
ejde-48	545	1	(	(	PUNCT
ejde-48	545	2	a	a	X
ejde-48	545	3	)	)	PUNCT
ejde-48	545	4	if	if	SCONJ
ejde-48	545	5	the	the	DET
ejde-48	545	6	system	system	NOUN
ejde-48	545	7	(	(	PUNCT
ejde-48	545	8	1.1	1.1	NUM
ejde-48	545	9	)	)	PUNCT
ejde-48	545	10	possesses	possess	VERB
ejde-48	545	11	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	545	12	,	,	PUNCT
ejde-48	545	13	then	then	ADV
ejde-48	545	14	it	it	PRON
ejde-48	545	15	possesses	possess	VERB
ejde-48	545	16	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	545	17	,	,	PUNCT
ejde-48	545	18	k)-	k)-	PROPN
ejde-48	545	19	,	,	PUNCT
ejde-48	545	20	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	545	21	,	,	PUNCT
ejde-48	545	22	k)and	k)and	PROPN
ejde-48	545	23	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	545	24	,	,	PUNCT
ejde-48	545	25	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	545	26	.	.	PUNCT
ejde-48	546	1	(	(	PUNCT
ejde-48	546	2	b	b	X
ejde-48	546	3	)	)	PUNCT
ejde-48	546	4	if	if	SCONJ
ejde-48	546	5	the	the	DET
ejde-48	546	6	system	system	NOUN
ejde-48	546	7	(	(	PUNCT
ejde-48	546	8	1.1	1.1	NUM
ejde-48	546	9	)	)	PUNCT
ejde-48	546	10	possesses	possess	VERB
ejde-48	546	11	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	546	12	,	,	PUNCT
ejde-48	546	13	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	546	14	,	,	PUNCT
ejde-48	546	15	then	then	ADV
ejde-48	546	16	it	it	PRON
ejde-48	546	17	possesses	possess	VERB
ejde-48	546	18	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	546	19	,	,	PUNCT
ejde-48	546	20	k)bifurcations	k)bifurcation	NOUN
ejde-48	546	21	.	.	PUNCT
ejde-48	547	1	(	(	PUNCT
ejde-48	547	2	c	c	X
ejde-48	547	3	)	)	PUNCT
ejde-48	547	4	if	if	SCONJ
ejde-48	547	5	the	the	DET
ejde-48	547	6	system	system	NOUN
ejde-48	547	7	(	(	PUNCT
ejde-48	547	8	1.1	1.1	NUM
ejde-48	547	9	)	)	PUNCT
ejde-48	547	10	possesses	possess	VERB
ejde-48	547	11	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	547	12	,	,	PUNCT
ejde-48	547	13	then	then	ADV
ejde-48	547	14	it	it	PRON
ejde-48	547	15	possesses	possess	VERB
ejde-48	547	16	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	547	17	,	,	PUNCT
ejde-48	547	18	k)bifurcations	k)bifurcation	NOUN
ejde-48	547	19	.	.	PUNCT
ejde-48	548	1	it	it	PRON
ejde-48	548	2	is	be	AUX
ejde-48	548	3	convenient	convenient	ADJ
ejde-48	548	4	to	to	PART
ejde-48	548	5	illustrate	illustrate	VERB
ejde-48	548	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	548	7	1.14	1.14	NUM
ejde-48	548	8	by	by	ADP
ejde-48	548	9	the	the	DET
ejde-48	548	10	scheme	scheme	NOUN
ejde-48	548	11	(	(	PUNCT
ejde-48	548	12	the	the	DET
ejde-48	548	13	word	word	NOUN
ejde-48	548	14	“	"	PUNCT
ejde-48	548	15	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	548	16	”	"	PUNCT
ejde-48	548	17	is	be	AUX
ejde-48	548	18	omitted	omit	VERB
ejde-48	548	19	):	):	PUNCT
ejde-48	548	20	?	?	PUNCT
ejde-48	549	1	ω(k	ω(k	NOUN
ejde-48	549	2	)	)	PUNCT
ejde-48	549	3	?	?	PUNCT
ejde-48	550	1	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	550	2	,	,	PUNCT
ejde-48	550	3	k	k	NOUN
ejde-48	550	4	)	)	PUNCT
ejde-48	550	5	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	550	6	)	)	PUNCT
ejde-48	550	7	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	550	8	,	,	PUNCT
ejde-48	550	9	k	k	NOUN
ejde-48	550	10	)	)	PUNCT
ejde-48	550	11	�	�	PROPN
ejde-48	550	12	(	(	PUNCT
ejde-48	550	13	1.13	1.13	NUM
ejde-48	550	14	)	)	PUNCT
ejde-48	550	15	proof	proof	NOUN
ejde-48	550	16	.	.	PUNCT
ejde-48	551	1	let	let	VERB
ejde-48	551	2	us	we	PRON
ejde-48	551	3	begin	begin	VERB
ejde-48	551	4	from	from	ADP
ejde-48	551	5	item	item	NOUN
ejde-48	551	6	c.	c.	PROPN
ejde-48	551	7	let	let	VERB
ejde-48	551	8	the	the	DET
ejde-48	551	9	system	system	NOUN
ejde-48	551	10	(	(	PUNCT
ejde-48	551	11	1.1	1.1	NUM
ejde-48	551	12	)	)	PUNCT
ejde-48	551	13	(	(	PUNCT
ejde-48	551	14	family	family	NOUN
ejde-48	551	15	of	of	ADP
ejde-48	551	16	semiflows	semiflow	NOUN
ejde-48	551	17	)	)	PUNCT
ejde-48	551	18	possess	possess	VERB
ejde-48	551	19	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcations	PROPN
ejde-48	551	20	.	.	PUNCT
ejde-48	552	1	this	this	PRON
ejde-48	552	2	means	mean	VERB
ejde-48	552	3	that	that	SCONJ
ejde-48	552	4	there	there	PRON
ejde-48	552	5	are	be	VERB
ejde-48	552	6	such	such	ADJ
ejde-48	552	7	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	552	8	∈	∈	PROPN
ejde-48	552	9	k	k	PROPN
ejde-48	552	10	(	(	PUNCT
ejde-48	552	11	point	point	NOUN
ejde-48	552	12	of	of	ADP
ejde-48	552	13	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	552	14	)	)	PUNCT
ejde-48	552	15	,	,	PUNCT
ejde-48	552	16	ε	ε	PROPN
ejde-48	552	17	>	>	X
ejde-48	552	18	0	0	PROPN
ejde-48	552	19	,	,	PUNCT
ejde-48	552	20	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	552	21	∈	∈	PROPN
ejde-48	552	22	ω(k∗	ω(k∗	CCONJ
ejde-48	552	23	)	)	PUNCT
ejde-48	552	24	and	and	CCONJ
ejde-48	553	1	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	553	2	kn	kn	PROPN
ejde-48	553	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	553	4	k	k	PROPN
ejde-48	553	5	,	,	PUNCT
ejde-48	553	6	kn	kn	PROPN
ejde-48	553	7	→	→	SYM
ejde-48	553	8	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	553	9	,	,	PUNCT
ejde-48	553	10	for	for	ADP
ejde-48	553	11	which	which	PRON
ejde-48	553	12	infy∈ω(x0,kn	infy∈ω(x0,kn	VERB
ejde-48	553	13	)	)	PUNCT
ejde-48	553	14	ρ(x∗	ρ(x∗	NOUN
ejde-48	553	15	,	,	PUNCT
ejde-48	553	16	y	y	NOUN
ejde-48	553	17	)	)	PUNCT
ejde-48	553	18	>	>	PUNCT
ejde-48	553	19	ε	ε	PROPN
ejde-48	553	20	for	for	ADP
ejde-48	553	21	any	any	DET
ejde-48	553	22	n	n	NOUN
ejde-48	553	23	(	(	PUNCT
ejde-48	553	24	according	accord	VERB
ejde-48	553	25	to	to	ADP
ejde-48	553	26	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	553	27	1.9	1.9	NUM
ejde-48	553	28	)	)	PUNCT
ejde-48	553	29	.	.	PUNCT
ejde-48	554	1	the	the	DET
ejde-48	554	2	point	point	NOUN
ejde-48	554	3	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	554	4	belongs	belong	VERB
ejde-48	554	5	to	to	ADP
ejde-48	554	6	some	some	DET
ejde-48	554	7	ω(x0	ω(x0	NOUN
ejde-48	554	8	,	,	PUNCT
ejde-48	554	9	k	k	PROPN
ejde-48	554	10	∗	∗	PROPN
ejde-48	554	11	)	)	PUNCT
ejde-48	554	12	(	(	PUNCT
ejde-48	554	13	x0	x0	PROPN
ejde-48	554	14	∈	∈	PROPN
ejde-48	554	15	x	x	X
ejde-48	554	16	)	)	PUNCT
ejde-48	554	17	.	.	PUNCT
ejde-48	554	18	note	note	VERB
ejde-48	554	19	that	that	SCONJ
ejde-48	554	20	ω(x0	ω(x0	NOUN
ejde-48	554	21	,	,	PUNCT
ejde-48	554	22	kn	kn	PROPN
ejde-48	554	23	)	)	PUNCT
ejde-48	554	24	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	554	25	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	554	26	)	)	PUNCT
ejde-48	554	27	,	,	PUNCT
ejde-48	554	28	consequently	consequently	ADV
ejde-48	554	29	,	,	PUNCT
ejde-48	554	30	infy∈ω(kn	infy∈ω(kn	PROPN
ejde-48	554	31	)	)	PUNCT
ejde-48	554	32	ρ(x∗	ρ(x∗	PROPN
ejde-48	554	33	,	,	PUNCT
ejde-48	554	34	y	y	NOUN
ejde-48	554	35	)	)	PUNCT
ejde-48	554	36	>	>	X
ejde-48	555	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	555	2	,	,	PUNCT
ejde-48	555	3	therefore	therefore	ADV
ejde-48	555	4	the	the	DET
ejde-48	555	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	555	6	ω(x0	ω(x0	NOUN
ejde-48	555	7	,	,	PUNCT
ejde-48	555	8	kn	kn	PROPN
ejde-48	555	9	)	)	PUNCT
ejde-48	555	10	does	do	AUX
ejde-48	555	11	not	not	PART
ejde-48	555	12	converge	converge	VERB
ejde-48	555	13	to	to	ADP
ejde-48	555	14	ω(x0	ω(x0	NUM
ejde-48	555	15	,	,	PUNCT
ejde-48	555	16	k	k	PROPN
ejde-48	555	17	∗	∗	NOUN
ejde-48	555	18	):	):	PUNCT
ejde-48	555	19	there	there	PRON
ejde-48	555	20	exist	exist	VERB
ejde-48	555	21	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	555	22	,	,	PUNCT
ejde-48	555	23	k)bifurcations	k)bifurcation	NOUN
ejde-48	555	24	,	,	PUNCT
ejde-48	555	25	and	and	CCONJ
ejde-48	555	26	the	the	DET
ejde-48	555	27	point	point	NOUN
ejde-48	555	28	of	of	ADP
ejde-48	555	29	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	555	30	is	be	AUX
ejde-48	555	31	(	(	PUNCT
ejde-48	555	32	x0	x0	PROPN
ejde-48	555	33	,	,	PUNCT
ejde-48	555	34	k	k	PROPN
ejde-48	555	35	∗	∗	PROPN
ejde-48	555	36	)	)	PUNCT
ejde-48	555	37	.	.	PUNCT
ejde-48	556	1	prove	prove	VERB
ejde-48	556	2	the	the	DET
ejde-48	556	3	statement	statement	NOUN
ejde-48	556	4	in	in	ADP
ejde-48	556	5	item	item	PROPN
ejde-48	556	6	b.	b.	PROPN
ejde-48	556	7	let	let	VERB
ejde-48	556	8	the	the	DET
ejde-48	556	9	system	system	NOUN
ejde-48	556	10	(	(	PUNCT
ejde-48	556	11	1.1	1.1	NUM
ejde-48	556	12	)	)	PUNCT
ejde-48	556	13	possess	possess	VERB
ejde-48	556	14	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	556	15	,	,	PUNCT
ejde-48	556	16	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	556	17	.	.	PUNCT
ejde-48	557	1	then	then	ADV
ejde-48	557	2	,	,	PUNCT
ejde-48	557	3	(	(	PUNCT
ejde-48	557	4	according	accord	VERB
ejde-48	557	5	to	to	ADP
ejde-48	557	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	557	7	1.12	1.12	NUM
ejde-48	557	8	)	)	PUNCT
ejde-48	557	9	there	there	PRON
ejde-48	557	10	are	be	VERB
ejde-48	557	11	such	such	ADJ
ejde-48	557	12	(	(	PUNCT
ejde-48	557	13	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	557	14	,	,	PUNCT
ejde-48	557	15	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	557	16	)	)	PUNCT
ejde-48	557	17	∈	∈	PROPN
ejde-48	557	18	x	x	X
ejde-48	557	19	×k	×k	NOUN
ejde-48	557	20	(	(	PUNCT
ejde-48	557	21	the	the	DET
ejde-48	557	22	point	point	NOUN
ejde-48	557	23	of	of	ADP
ejde-48	557	24	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	557	25	)	)	PUNCT
ejde-48	557	26	,	,	PUNCT
ejde-48	557	27	ω(x0	ω(x0	NOUN
ejde-48	557	28	,	,	PUNCT
ejde-48	557	29	k	k	PROPN
ejde-48	557	30	∗	∗	PROPN
ejde-48	557	31	)	)	PUNCT
ejde-48	557	32	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	557	33	ω(x∗	ω(x∗	X
ejde-48	557	34	,	,	PUNCT
ejde-48	557	35	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	557	36	)	)	PUNCT
ejde-48	557	37	and	and	CCONJ
ejde-48	557	38	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	557	39	(	(	PUNCT
ejde-48	557	40	xn	xn	PROPN
ejde-48	557	41	,	,	PUNCT
ejde-48	557	42	kn	kn	PROPN
ejde-48	557	43	)	)	PUNCT
ejde-48	557	44	→	→	SYM
ejde-48	557	45	(	(	PUNCT
ejde-48	557	46	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	557	47	,	,	PUNCT
ejde-48	557	48	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	557	49	)	)	PUNCT
ejde-48	557	50	that	that	PRON
ejde-48	557	51	r(ω(x0	r(ω(x0	PROPN
ejde-48	557	52	,	,	PUNCT
ejde-48	557	53	k	k	PROPN
ejde-48	557	54	∗	∗	PROPN
ejde-48	557	55	)	)	PUNCT
ejde-48	557	56	,	,	PUNCT
ejde-48	557	57	s	s	VERB
ejde-48	557	58	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	557	59	,	,	PUNCT
ejde-48	557	60	kn	kn	PROPN
ejde-48	557	61	)	)	PUNCT
ejde-48	557	62	)	)	PUNCT
ejde-48	557	63	>	>	PUNCT
ejde-48	557	64	ε	ε	PROPN
ejde-48	557	65	>	>	X
ejde-48	557	66	0	0	NUM
ejde-48	557	67	for	for	ADP
ejde-48	557	68	any	any	DET
ejde-48	557	69	n.	n.	NOUN
ejde-48	557	70	ejde-2004	ejde-2004	NOUN
ejde-48	557	71	/	/	SYM
ejde-48	557	72	mon	mon	NOUN
ejde-48	557	73	.	.	PUNCT
ejde-48	558	1	05	05	NUM
ejde-48	558	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	558	3	of	of	ADP
ejde-48	558	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	558	5	processes	process	NOUN
ejde-48	558	6	17	17	NUM
ejde-48	558	7	but	but	CCONJ
ejde-48	558	8	the	the	DET
ejde-48	558	9	above	above	ADJ
ejde-48	558	10	statement	statement	NOUN
ejde-48	558	11	implies	imply	VERB
ejde-48	558	12	r(ω(s0	r(ω(s0	PROPN
ejde-48	558	13	,	,	PUNCT
ejde-48	558	14	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	558	15	)	)	PUNCT
ejde-48	558	16	,	,	PUNCT
ejde-48	558	17	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	558	18	,	,	PUNCT
ejde-48	558	19	kn	kn	PROPN
ejde-48	558	20	)	)	PUNCT
ejde-48	558	21	)	)	PUNCT
ejde-48	558	22	>	>	PUNCT
ejde-48	558	23	ε	ε	PROPN
ejde-48	558	24	>	>	PUNCT
ejde-48	558	25	0	0	PUNCT
ejde-48	559	1	and	and	CCONJ
ejde-48	559	2	,	,	PUNCT
ejde-48	559	3	consequently	consequently	ADV
ejde-48	559	4	,	,	PUNCT
ejde-48	559	5	inf	inf	PROPN
ejde-48	559	6	y∈ω(xn	y∈ω(xn	PROPN
ejde-48	559	7	,	,	PUNCT
ejde-48	559	8	kn	kn	PROPN
ejde-48	559	9	)	)	PUNCT
ejde-48	559	10	ρ(ξ	ρ(ξ	PROPN
ejde-48	559	11	,	,	PUNCT
ejde-48	559	12	y	y	NOUN
ejde-48	559	13	)	)	PUNCT
ejde-48	559	14	>	>	PUNCT
ejde-48	559	15	ε	ε	PROPN
ejde-48	560	1	for	for	ADP
ejde-48	560	2	any	any	DET
ejde-48	560	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-48	560	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	560	5	ω(x0	ω(x0	NOUN
ejde-48	560	6	,	,	PUNCT
ejde-48	560	7	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	560	8	)	)	PUNCT
ejde-48	560	9	.	.	PUNCT
ejde-48	561	1	since	since	SCONJ
ejde-48	561	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-48	561	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	561	4	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	561	5	,	,	PUNCT
ejde-48	561	6	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	561	7	)	)	PUNCT
ejde-48	561	8	,	,	PUNCT
ejde-48	561	9	the	the	DET
ejde-48	561	10	existence	existence	NOUN
ejde-48	561	11	of	of	ADP
ejde-48	561	12	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	561	13	,	,	PUNCT
ejde-48	561	14	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	561	15	follows	follow	VERB
ejde-48	561	16	and	and	CCONJ
ejde-48	561	17	(	(	PUNCT
ejde-48	561	18	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	561	19	,	,	PUNCT
ejde-48	561	20	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	561	21	)	)	PUNCT
ejde-48	561	22	is	be	AUX
ejde-48	561	23	the	the	DET
ejde-48	561	24	point	point	NOUN
ejde-48	561	25	of	of	ADP
ejde-48	561	26	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	561	27	.	.	PUNCT
ejde-48	562	1	statement	statement	NOUN
ejde-48	562	2	in	in	ADP
ejde-48	562	3	item	item	NOUN
ejde-48	562	4	a.	a.	NOUN
ejde-48	562	5	let	let	VERB
ejde-48	562	6	the	the	DET
ejde-48	562	7	system	system	NOUN
ejde-48	562	8	(	(	PUNCT
ejde-48	562	9	1.1	1.1	NUM
ejde-48	562	10	)	)	PUNCT
ejde-48	562	11	possess	possess	VERB
ejde-48	562	12	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcations	PROPN
ejde-48	562	13	.	.	PUNCT
ejde-48	563	1	then	then	ADV
ejde-48	563	2	there	there	PRON
ejde-48	563	3	are	be	VERB
ejde-48	563	4	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	563	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	563	6	k	k	PROPN
ejde-48	563	7	(	(	PUNCT
ejde-48	563	8	the	the	DET
ejde-48	563	9	point	point	NOUN
ejde-48	563	10	of	of	ADP
ejde-48	563	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	563	12	)	)	PUNCT
ejde-48	563	13	,	,	PUNCT
ejde-48	563	14	ε	ε	PROPN
ejde-48	563	15	>	>	X
ejde-48	563	16	0	0	PUNCT
ejde-48	563	17	and	and	CCONJ
ejde-48	563	18	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	563	19	of	of	ADP
ejde-48	563	20	points	point	NOUN
ejde-48	563	21	kn	kn	PROPN
ejde-48	563	22	,	,	PUNCT
ejde-48	563	23	kn	kn	PROPN
ejde-48	563	24	→	→	SYM
ejde-48	563	25	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	563	26	,	,	PUNCT
ejde-48	563	27	for	for	ADP
ejde-48	563	28	which	which	PRON
ejde-48	563	29	d(ω(k∗),ω(kn	d(ω(k∗),ω(kn	NOUN
ejde-48	563	30	)	)	PUNCT
ejde-48	563	31	)	)	PUNCT
ejde-48	563	32	>	>	PUNCT
ejde-48	564	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	564	2	for	for	ADP
ejde-48	564	3	any	any	DET
ejde-48	564	4	n	n	CCONJ
ejde-48	564	5	,	,	PUNCT
ejde-48	564	6	that	that	PRON
ejde-48	564	7	is	be	AUX
ejde-48	564	8	for	for	ADP
ejde-48	564	9	any	any	DET
ejde-48	564	10	n	n	NOUN
ejde-48	564	11	there	there	PRON
ejde-48	564	12	is	be	VERB
ejde-48	564	13	such	such	ADJ
ejde-48	564	14	xn	xn	NUM
ejde-48	564	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	564	16	x	x	PUNCT
ejde-48	564	17	that	that	SCONJ
ejde-48	564	18	r(ω(xn	r(ω(xn	NOUN
ejde-48	564	19	,	,	PUNCT
ejde-48	564	20	k	k	PROPN
ejde-48	564	21	∗	∗	PROPN
ejde-48	564	22	)	)	PUNCT
ejde-48	564	23	,	,	PUNCT
ejde-48	564	24	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	564	25	)	)	PUNCT
ejde-48	564	26	)	)	PUNCT
ejde-48	564	27	>	>	X
ejde-48	565	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	565	2	(	(	PUNCT
ejde-48	565	3	according	accord	VERB
ejde-48	565	4	to	to	ADP
ejde-48	565	5	(	(	PUNCT
ejde-48	565	6	1.11	1.11	NUM
ejde-48	565	7	)	)	PUNCT
ejde-48	565	8	)	)	PUNCT
ejde-48	565	9	.	.	PUNCT
ejde-48	566	1	by	by	ADP
ejde-48	566	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	566	3	1.11	1.11	NUM
ejde-48	566	4	there	there	PRON
ejde-48	566	5	are	be	VERB
ejde-48	566	6	such	such	ADJ
ejde-48	566	7	γ	γ	X
ejde-48	566	8	>	>	X
ejde-48	566	9	0	0	PROPN
ejde-48	566	10	and	and	CCONJ
ejde-48	566	11	a	a	DET
ejde-48	566	12	natural	natural	ADJ
ejde-48	566	13	n	n	NOUN
ejde-48	566	14	that	that	PRON
ejde-48	566	15	for	for	ADP
ejde-48	566	16	infinite	infinite	ADJ
ejde-48	566	17	set	set	VERB
ejde-48	566	18	j	j	PROPN
ejde-48	566	19	of	of	ADP
ejde-48	566	20	indices	index	NOUN
ejde-48	566	21	r(ω(xn	r(ω(xn	X
ejde-48	566	22	,	,	PUNCT
ejde-48	566	23	k	k	PROPN
ejde-48	566	24	∗	∗	PROPN
ejde-48	566	25	)	)	PUNCT
ejde-48	566	26	,	,	PUNCT
ejde-48	566	27	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	566	28	)	)	PUNCT
ejde-48	566	29	)	)	PUNCT
ejde-48	567	1	>	>	X
ejde-48	567	2	γ	γ	X
ejde-48	567	3	for	for	ADP
ejde-48	567	4	n	n	PRON
ejde-48	567	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	567	6	j	j	PROPN
ejde-48	567	7	.	.	PUNCT
ejde-48	568	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-48	568	2	,	,	PUNCT
ejde-48	568	3	r(ω(xn	r(ω(xn	X
ejde-48	568	4	,	,	PUNCT
ejde-48	568	5	k	k	PROPN
ejde-48	568	6	∗	∗	PROPN
ejde-48	568	7	)	)	PUNCT
ejde-48	568	8	,	,	PUNCT
ejde-48	568	9	ω(xn	ω(xn	NUM
ejde-48	568	10	,	,	PUNCT
ejde-48	568	11	kn	kn	PROPN
ejde-48	568	12	)	)	PUNCT
ejde-48	568	13	)	)	PUNCT
ejde-48	568	14	>	>	X
ejde-48	568	15	γ	γ	X
ejde-48	568	16	(	(	PUNCT
ejde-48	568	17	n	n	PROPN
ejde-48	568	18	∈	∈	PROPN
ejde-48	568	19	j	j	PROPN
ejde-48	568	20	)	)	PUNCT
ejde-48	568	21	,	,	PUNCT
ejde-48	568	22	consequently	consequently	ADV
ejde-48	568	23	,	,	PUNCT
ejde-48	568	24	there	there	PRON
ejde-48	568	25	are	be	VERB
ejde-48	568	26	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	568	27	,	,	PUNCT
ejde-48	568	28	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	568	29	:	:	PUNCT
ejde-48	568	30	(	(	PUNCT
ejde-48	568	31	xn	xn	PROPN
ejde-48	568	32	,	,	PUNCT
ejde-48	568	33	kn	kn	PROPN
ejde-48	568	34	)	)	PUNCT
ejde-48	568	35	→	→	PUNCT
ejde-48	569	1	(	(	PUNCT
ejde-48	569	2	xn	xn	PROPN
ejde-48	569	3	,	,	PUNCT
ejde-48	569	4	k	k	PROPN
ejde-48	569	5	∗	∗	PROPN
ejde-48	569	6	)	)	PUNCT
ejde-48	569	7	as	as	ADP
ejde-48	569	8	n→∞	n→∞	NUM
ejde-48	569	9	,	,	PUNCT
ejde-48	569	10	n	n	PROPN
ejde-48	569	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	569	12	j	j	NOUN
ejde-48	569	13	;	;	PUNCT
ejde-48	569	14	d(ω(xn	d(ω(xn	X
ejde-48	569	15	,	,	PUNCT
ejde-48	569	16	k	k	X
ejde-48	569	17	∗),ω(xn	∗),ω(xn	X
ejde-48	569	18	,	,	PUNCT
ejde-48	569	19	kn	kn	PROPN
ejde-48	569	20	)	)	PUNCT
ejde-48	569	21	)	)	PUNCT
ejde-48	570	1	=	=	SYM
ejde-48	570	2	sup	sup	NOUN
ejde-48	570	3	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	570	4	,	,	PUNCT
ejde-48	570	5	k∗)⊂ω(xn	k∗)⊂ω(xn	X
ejde-48	570	6	,	,	PUNCT
ejde-48	570	7	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	570	8	)	)	PUNCT
ejde-48	570	9	r(ω(x	r(ω(x	PROPN
ejde-48	570	10	,	,	PUNCT
ejde-48	570	11	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	570	12	)	)	PUNCT
ejde-48	570	13	,	,	PUNCT
ejde-48	570	14	ω(xn	ω(xn	NUM
ejde-48	570	15	,	,	PUNCT
ejde-48	570	16	kn	kn	PROPN
ejde-48	570	17	)	)	PUNCT
ejde-48	570	18	)	)	PUNCT
ejde-48	570	19	≥	≥	NOUN
ejde-48	570	20	r(ω(xn	r(ω(xn	X
ejde-48	570	21	,	,	PUNCT
ejde-48	570	22	k	k	PROPN
ejde-48	570	23	∗	∗	PROPN
ejde-48	570	24	)	)	PUNCT
ejde-48	570	25	,	,	PUNCT
ejde-48	570	26	ω(xn	ω(xn	NUM
ejde-48	570	27	,	,	PUNCT
ejde-48	570	28	kn	kn	PROPN
ejde-48	570	29	)	)	PUNCT
ejde-48	570	30	)	)	PUNCT
ejde-48	571	1	>	>	X
ejde-48	571	2	γ	γ	X
ejde-48	571	3	.	.	PROPN
ejde-48	571	4	therefore	therefore	ADV
ejde-48	571	5	,	,	PUNCT
ejde-48	571	6	the	the	DET
ejde-48	571	7	point	point	NOUN
ejde-48	571	8	of	of	ADP
ejde-48	571	9	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	571	10	is	be	AUX
ejde-48	571	11	(	(	PUNCT
ejde-48	571	12	xn	xn	PROPN
ejde-48	571	13	,	,	PUNCT
ejde-48	571	14	k	k	PROPN
ejde-48	571	15	∗	∗	PROPN
ejde-48	571	16	)	)	PUNCT
ejde-48	571	17	.	.	PUNCT
ejde-48	572	1	we	we	PRON
ejde-48	572	2	need	need	VERB
ejde-48	572	3	to	to	PART
ejde-48	572	4	show	show	VERB
ejde-48	572	5	only	only	ADV
ejde-48	572	6	that	that	SCONJ
ejde-48	572	7	if	if	SCONJ
ejde-48	572	8	there	there	PRON
ejde-48	572	9	are	be	VERB
ejde-48	572	10	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	572	11	,	,	PUNCT
ejde-48	572	12	then	then	ADV
ejde-48	572	13	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	572	14	exist	exist	VERB
ejde-48	572	15	.	.	PUNCT
ejde-48	573	1	let	let	VERB
ejde-48	573	2	us	we	PRON
ejde-48	573	3	prove	prove	VERB
ejde-48	573	4	this	this	PRON
ejde-48	573	5	.	.	PUNCT
ejde-48	574	1	let	let	VERB
ejde-48	574	2	the	the	DET
ejde-48	574	3	system	system	NOUN
ejde-48	574	4	(	(	PUNCT
ejde-48	574	5	1.1	1.1	NUM
ejde-48	574	6	)	)	PUNCT
ejde-48	574	7	possess	possess	VERB
ejde-48	574	8	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	574	9	.	.	PUNCT
ejde-48	575	1	then	then	ADV
ejde-48	575	2	,	,	PUNCT
ejde-48	575	3	as	as	SCONJ
ejde-48	575	4	it	it	PRON
ejde-48	575	5	was	be	AUX
ejde-48	575	6	shown	show	VERB
ejde-48	575	7	just	just	ADV
ejde-48	575	8	above	above	ADV
ejde-48	575	9	,	,	PUNCT
ejde-48	575	10	there	there	PRON
ejde-48	575	11	are	be	VERB
ejde-48	575	12	such	such	ADJ
ejde-48	575	13	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	575	14	∈	∈	PROPN
ejde-48	575	15	k	k	PROPN
ejde-48	575	16	,	,	PUNCT
ejde-48	575	17	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	575	18	∈	∈	PROPN
ejde-48	575	19	x	x	X
ejde-48	575	20	,	,	PUNCT
ejde-48	575	21	γ	γ	X
ejde-48	575	22	>	>	X
ejde-48	575	23	0	0	PUNCT
ejde-48	576	1	(	(	PUNCT
ejde-48	576	2	x∗	x∗	X
ejde-48	576	3	=	=	SYM
ejde-48	576	4	xn	xn	PROPN
ejde-48	576	5	)	)	PUNCT
ejde-48	576	6	and	and	CCONJ
ejde-48	576	7	a	a	DET
ejde-48	576	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	576	9	of	of	ADP
ejde-48	576	10	points	point	NOUN
ejde-48	576	11	kn	kn	PROPN
ejde-48	576	12	∈	∈	PROPN
ejde-48	576	13	k	k	PROPN
ejde-48	577	1	that	that	SCONJ
ejde-48	577	2	kn	kn	PROPN
ejde-48	577	3	→	→	SYM
ejde-48	577	4	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	577	5	and	and	CCONJ
ejde-48	577	6	r(ω(x∗	r(ω(x∗	PROPN
ejde-48	577	7	,	,	PUNCT
ejde-48	577	8	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	577	9	)	)	PUNCT
ejde-48	577	10	,	,	PUNCT
ejde-48	577	11	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	577	12	)	)	PUNCT
ejde-48	577	13	)	)	PUNCT
ejde-48	577	14	>	>	X
ejde-48	577	15	γ	γ	X
ejde-48	577	16	.	.	PUNCT
ejde-48	577	17	furthermore	furthermore	ADV
ejde-48	577	18	,	,	PUNCT
ejde-48	577	19	for	for	ADP
ejde-48	577	20	any	any	DET
ejde-48	577	21	ξ	ξ	PROPN
ejde-48	577	22	∈	∈	PROPN
ejde-48	577	23	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	577	24	,	,	PUNCT
ejde-48	577	25	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	577	26	)	)	PUNCT
ejde-48	577	27	,	,	PUNCT
ejde-48	577	28	infy∈ω(kn	infy∈ω(kn	PROPN
ejde-48	577	29	)	)	PUNCT
ejde-48	577	30	ρ(ξ	ρ(ξ	PROPN
ejde-48	577	31	,	,	PUNCT
ejde-48	577	32	y	y	NOUN
ejde-48	577	33	)	)	PUNCT
ejde-48	577	34	>	>	X
ejde-48	578	1	γ	γ	X
ejde-48	578	2	;	;	PUNCT
ejde-48	578	3	therefore	therefore	ADV
ejde-48	578	4	d(ω(k∗	d(ω(k∗	PROPN
ejde-48	578	5	)	)	PUNCT
ejde-48	578	6	,	,	PUNCT
ejde-48	578	7	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	578	8	)	)	PUNCT
ejde-48	578	9	)	)	PUNCT
ejde-48	579	1	>	>	X
ejde-48	579	2	γ	γ	NOUN
ejde-48	579	3	and	and	CCONJ
ejde-48	579	4	there	there	PRON
ejde-48	579	5	are	be	VERB
ejde-48	579	6	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	579	7	(	(	PUNCT
ejde-48	579	8	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	579	9	is	be	AUX
ejde-48	579	10	the	the	DET
ejde-48	579	11	point	point	NOUN
ejde-48	579	12	of	of	ADP
ejde-48	579	13	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	579	14	)	)	PUNCT
ejde-48	579	15	.	.	PUNCT
ejde-48	580	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	580	2	1.14	1.14	NUM
ejde-48	580	3	is	be	AUX
ejde-48	580	4	proved	prove	VERB
ejde-48	580	5	.	.	PUNCT
ejde-48	581	1	�	�	PROPN
ejde-48	581	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	581	3	1.15	1.15	NUM
ejde-48	581	4	.	.	PUNCT
ejde-48	582	1	the	the	DET
ejde-48	582	2	system	system	NOUN
ejde-48	582	3	(	(	PUNCT
ejde-48	582	4	1.1	1.1	NUM
ejde-48	582	5	)	)	PUNCT
ejde-48	582	6	possesses	possess	VERB
ejde-48	582	7	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	582	8	,	,	PUNCT
ejde-48	582	9	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	582	10	if	if	SCONJ
ejde-48	582	11	and	and	CCONJ
ejde-48	582	12	only	only	ADV
ejde-48	582	13	if	if	SCONJ
ejde-48	582	14	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	582	15	,	,	PUNCT
ejde-48	582	16	k	k	NOUN
ejde-48	582	17	)	)	PUNCT
ejde-48	582	18	is	be	AUX
ejde-48	582	19	not	not	PART
ejde-48	582	20	r	r	NOUN
ejde-48	582	21	-	-	PUNCT
ejde-48	582	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	582	23	function	function	NOUN
ejde-48	582	24	in	in	ADP
ejde-48	582	25	x	x	ADJ
ejde-48	582	26	×k	×k	NOUN
ejde-48	582	27	.	.	PUNCT
ejde-48	583	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	583	2	.	.	PUNCT
ejde-48	584	1	let	let	VERB
ejde-48	584	2	the	the	DET
ejde-48	584	3	system	system	NOUN
ejde-48	584	4	(	(	PUNCT
ejde-48	584	5	1.1	1.1	NUM
ejde-48	584	6	)	)	PUNCT
ejde-48	584	7	possess	possess	VERB
ejde-48	584	8	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	584	9	,	,	PUNCT
ejde-48	584	10	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	584	11	,	,	PUNCT
ejde-48	584	12	then	then	ADV
ejde-48	584	13	there	there	PRON
ejde-48	584	14	are	be	VERB
ejde-48	584	15	(	(	PUNCT
ejde-48	584	16	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	584	17	,	,	PUNCT
ejde-48	584	18	k∗	k∗	NOUN
ejde-48	584	19	)	)	PUNCT
ejde-48	584	20	∈	∈	PROPN
ejde-48	584	21	x	x	PUNCT
ejde-48	584	22	×k	×k	NOUN
ejde-48	584	23	,	,	PUNCT
ejde-48	584	24	the	the	DET
ejde-48	584	25	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	584	26	(	(	PUNCT
ejde-48	584	27	xn	xn	PROPN
ejde-48	584	28	,	,	PUNCT
ejde-48	584	29	kn	kn	PROPN
ejde-48	584	30	)	)	PUNCT
ejde-48	584	31	∈	∈	PROPN
ejde-48	584	32	x	x	PUNCT
ejde-48	584	33	×k	×k	NOUN
ejde-48	584	34	,	,	PUNCT
ejde-48	584	35	(	(	PUNCT
ejde-48	584	36	xn	xn	PROPN
ejde-48	584	37	,	,	PUNCT
ejde-48	584	38	kn	kn	PROPN
ejde-48	584	39	)	)	PUNCT
ejde-48	584	40	→	→	SYM
ejde-48	584	41	(	(	PUNCT
ejde-48	584	42	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	584	43	,	,	PUNCT
ejde-48	584	44	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	584	45	)	)	PUNCT
ejde-48	584	46	for	for	ADP
ejde-48	584	47	which	which	PRON
ejde-48	584	48	for	for	ADP
ejde-48	584	49	any	any	DET
ejde-48	584	50	n	n	NOUN
ejde-48	584	51	,	,	PUNCT
ejde-48	584	52	d(ω(x∗	d(ω(x∗	PROPN
ejde-48	584	53	,	,	PUNCT
ejde-48	584	54	k∗),ω(xn	k∗),ω(xn	PROPN
ejde-48	584	55	,	,	PUNCT
ejde-48	584	56	kn	kn	PROPN
ejde-48	584	57	)	)	PUNCT
ejde-48	584	58	)	)	PUNCT
ejde-48	584	59	>	>	PUNCT
ejde-48	585	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	585	2	>	>	X
ejde-48	585	3	0	0	PROPN
ejde-48	585	4	.	.	PUNCT
ejde-48	586	1	the	the	DET
ejde-48	586	2	last	last	ADJ
ejde-48	586	3	means	mean	VERB
ejde-48	586	4	that	that	SCONJ
ejde-48	586	5	for	for	ADP
ejde-48	586	6	any	any	DET
ejde-48	586	7	n	n	NOUN
ejde-48	586	8	there	there	PRON
ejde-48	586	9	is	be	VERB
ejde-48	586	10	x∗n	x∗n	X
ejde-48	586	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	586	12	x	x	PUNCT
ejde-48	586	13	for	for	ADP
ejde-48	586	14	which	which	PRON
ejde-48	586	15	ω(x∗n	ω(x∗n	NOUN
ejde-48	586	16	,	,	PUNCT
ejde-48	586	17	k	k	PROPN
ejde-48	586	18	∗	∗	PROPN
ejde-48	586	19	)	)	PUNCT
ejde-48	586	20	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	586	21	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	586	22	,	,	PUNCT
ejde-48	586	23	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	586	24	)	)	PUNCT
ejde-48	586	25	,	,	PUNCT
ejde-48	586	26	and	and	CCONJ
ejde-48	586	27	r(ω(x∗n	r(ω(x∗n	NOUN
ejde-48	586	28	,	,	PUNCT
ejde-48	586	29	k	k	PROPN
ejde-48	586	30	∗	∗	PROPN
ejde-48	586	31	)	)	PUNCT
ejde-48	586	32	,	,	PUNCT
ejde-48	586	33	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	586	34	,	,	PUNCT
ejde-48	586	35	kn	kn	PROPN
ejde-48	586	36	)	)	PUNCT
ejde-48	586	37	)	)	PUNCT
ejde-48	586	38	>	>	PUNCT
ejde-48	587	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	587	2	.	.	PUNCT
ejde-48	588	1	¿	¿	VERB
ejde-48	588	2	from	from	ADP
ejde-48	588	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	588	4	1.11	1.11	NUM
ejde-48	588	5	follows	follow	VERB
ejde-48	588	6	the	the	DET
ejde-48	588	7	existence	existence	NOUN
ejde-48	588	8	of	of	ADP
ejde-48	588	9	such	such	ADJ
ejde-48	588	10	γ	γ	NOUN
ejde-48	588	11	>	>	SYM
ejde-48	588	12	0	0	NUM
ejde-48	588	13	and	and	CCONJ
ejde-48	588	14	natural	natural	ADJ
ejde-48	588	15	n	n	NOUN
ejde-48	588	16	that	that	PRON
ejde-48	588	17	for	for	ADP
ejde-48	588	18	infinite	infinite	ADJ
ejde-48	588	19	set	set	VERB
ejde-48	588	20	j	j	PROPN
ejde-48	588	21	of	of	ADP
ejde-48	588	22	indices	index	NOUN
ejde-48	588	23	r(ω(x∗n	r(ω(x∗n	NOUN
ejde-48	588	24	,	,	PUNCT
ejde-48	588	25	k	k	PROPN
ejde-48	588	26	∗	∗	PROPN
ejde-48	588	27	)	)	PUNCT
ejde-48	588	28	,	,	PUNCT
ejde-48	588	29	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	588	30	,	,	PUNCT
ejde-48	588	31	kn	kn	PROPN
ejde-48	588	32	)	)	PUNCT
ejde-48	588	33	)	)	PUNCT
ejde-48	588	34	>	>	X
ejde-48	589	1	γ	γ	PROPN
ejde-48	589	2	as	as	ADP
ejde-48	589	3	n	n	PROPN
ejde-48	589	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	589	5	j	j	PROPN
ejde-48	589	6	.	.	PUNCT
ejde-48	590	1	let	let	VERB
ejde-48	590	2	x∗0	x∗0	PROPN
ejde-48	590	3	be	be	AUX
ejde-48	590	4	an	an	DET
ejde-48	590	5	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	590	6	point	point	NOUN
ejde-48	590	7	of	of	ADP
ejde-48	590	8	ω(x∗n	ω(x∗n	NOUN
ejde-48	590	9	,	,	PUNCT
ejde-48	590	10	k	k	PROPN
ejde-48	590	11	∗	∗	NOUN
ejde-48	590	12	)	)	PUNCT
ejde-48	590	13	.	.	PUNCT
ejde-48	591	1	as	as	SCONJ
ejde-48	591	2	it	it	PRON
ejde-48	591	3	was	be	AUX
ejde-48	591	4	noted	note	VERB
ejde-48	591	5	already	already	ADV
ejde-48	591	6	,	,	PUNCT
ejde-48	591	7	(	(	PUNCT
ejde-48	591	8	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	591	9	,	,	PUNCT
ejde-48	591	10	x∗0)trajectory	x∗0)trajectory	PROPN
ejde-48	591	11	lies	lie	VERB
ejde-48	591	12	in	in	ADP
ejde-48	591	13	ω(x∗n	ω(x∗n	NOUN
ejde-48	591	14	<	<	X
ejde-48	591	15	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	591	16	)	)	PUNCT
ejde-48	591	17	and	and	CCONJ
ejde-48	591	18	because	because	SCONJ
ejde-48	591	19	of	of	ADP
ejde-48	591	20	the	the	DET
ejde-48	591	21	closure	closure	NOUN
ejde-48	591	22	of	of	ADP
ejde-48	591	23	the	the	DET
ejde-48	591	24	last	last	ADJ
ejde-48	591	25	ω(x∗0	ω(x∗0	NOUN
ejde-48	591	26	,	,	PUNCT
ejde-48	591	27	k	k	PROPN
ejde-48	591	28	∗	∗	NOUN
ejde-48	591	29	)	)	PUNCT
ejde-48	591	30	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	591	31	ω(x∗n	ω(x∗n	PROPN
ejde-48	591	32	,	,	PUNCT
ejde-48	591	33	k	k	PROPN
ejde-48	591	34	∗	∗	NOUN
ejde-48	591	35	)	)	PUNCT
ejde-48	591	36	.	.	PUNCT
ejde-48	592	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	592	2	,	,	PUNCT
ejde-48	592	3	r(ω(xn	r(ω(xn	X
ejde-48	592	4	,	,	PUNCT
ejde-48	592	5	kn	kn	NOUN
ejde-48	592	6	)	)	PUNCT
ejde-48	592	7	)	)	PUNCT
ejde-48	592	8	>	>	X
ejde-48	592	9	γ	γ	PROPN
ejde-48	592	10	as	as	ADP
ejde-48	592	11	n	n	PROPN
ejde-48	592	12	∈	∈	PROPN
ejde-48	592	13	j	j	PROPN
ejde-48	592	14	.	.	PUNCT
ejde-48	593	1	as	as	ADP
ejde-48	593	2	x∗0	x∗0	PROPN
ejde-48	593	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	593	4	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	593	5	,	,	PUNCT
ejde-48	593	6	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	593	7	)	)	PUNCT
ejde-48	593	8	,	,	PUNCT
ejde-48	593	9	there	there	PRON
ejde-48	593	10	is	be	VERB
ejde-48	593	11	such	such	ADJ
ejde-48	593	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	593	13	ti	ti	NOUN
ejde-48	593	14	→	→	SYM
ejde-48	593	15	∞	∞	PROPN
ejde-48	593	16	,	,	PUNCT
ejde-48	593	17	ti	ti	X
ejde-48	593	18	>	>	X
ejde-48	593	19	0	0	NUM
ejde-48	593	20	,	,	PUNCT
ejde-48	593	21	that	that	DET
ejde-48	593	22	f(ti	f(ti	NOUN
ejde-48	593	23	,	,	PUNCT
ejde-48	593	24	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	593	25	,	,	PUNCT
ejde-48	593	26	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	593	27	)	)	PUNCT
ejde-48	593	28	→	→	SYM
ejde-48	593	29	x∗0	x∗0	PROPN
ejde-48	593	30	as	as	SCONJ
ejde-48	593	31	i	i	PRON
ejde-48	593	32	→	→	SYM
ejde-48	593	33	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	593	34	using	use	VERB
ejde-48	593	35	the	the	DET
ejde-48	593	36	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	593	37	of	of	ADP
ejde-48	593	38	f	f	PROPN
ejde-48	593	39	,	,	PUNCT
ejde-48	593	40	choose	choose	VERB
ejde-48	593	41	for	for	ADP
ejde-48	593	42	every	every	DET
ejde-48	593	43	i	i	PRON
ejde-48	594	1	such	such	ADJ
ejde-48	594	2	n(i	n(i	PROPN
ejde-48	594	3	)	)	PUNCT
ejde-48	594	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	594	5	j	j	PROPN
ejde-48	594	6	that	that	DET
ejde-48	594	7	ρ(f(ti	ρ(f(ti	NOUN
ejde-48	594	8	,	,	PUNCT
ejde-48	594	9	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	594	10	,	,	PUNCT
ejde-48	594	11	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	594	12	)	)	PUNCT
ejde-48	594	13	,	,	PUNCT
ejde-48	594	14	f(ti	f(ti	PROPN
ejde-48	594	15	,	,	PUNCT
ejde-48	594	16	xn(i	xn(i	NUM
ejde-48	594	17	)	)	PUNCT
ejde-48	594	18	,	,	PUNCT
ejde-48	594	19	kn(i	kn(i	PROPN
ejde-48	594	20	)	)	PUNCT
ejde-48	594	21	)	)	PUNCT
ejde-48	594	22	)	)	PUNCT
ejde-48	595	1	<	<	X
ejde-48	595	2	1	1	NUM
ejde-48	595	3	/	/	SYM
ejde-48	595	4	i.	i.	PROPN
ejde-48	595	5	denote	denote	PROPN
ejde-48	595	6	f(ti	f(ti	PROPN
ejde-48	595	7	,	,	PUNCT
ejde-48	595	8	xn(i	xn(i	NUM
ejde-48	595	9	)	)	PUNCT
ejde-48	595	10	,	,	PUNCT
ejde-48	595	11	kn(i	kn(i	PROPN
ejde-48	595	12	)	)	PUNCT
ejde-48	595	13	)	)	PUNCT
ejde-48	596	1	=	=	SYM
ejde-48	596	2	x′i	x′i	PROPN
ejde-48	596	3	,	,	PUNCT
ejde-48	596	4	kn(i	kn(i	PROPN
ejde-48	596	5	)	)	PUNCT
ejde-48	596	6	=	=	PUNCT
ejde-48	597	1	k′i	k′i	NOUN
ejde-48	597	2	.	.	PUNCT
ejde-48	598	1	note	note	VERB
ejde-48	598	2	that	that	SCONJ
ejde-48	598	3	ω(x′i	ω(x′i	NOUN
ejde-48	598	4	,	,	PUNCT
ejde-48	598	5	k	k	PROPN
ejde-48	598	6	′	′	NUM
ejde-48	598	7	i	i	NOUN
ejde-48	598	8	)	)	PUNCT
ejde-48	598	9	=	=	SYM
ejde-48	598	10	ω(xn(i	ω(xn(i	PROPN
ejde-48	598	11	)	)	PUNCT
ejde-48	598	12	,	,	PUNCT
ejde-48	598	13	kn(i	kn(i	PROPN
ejde-48	598	14	)	)	PUNCT
ejde-48	598	15	)	)	PUNCT
ejde-48	598	16	.	.	PUNCT
ejde-48	599	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	599	2	,	,	PUNCT
ejde-48	599	3	for	for	ADP
ejde-48	599	4	any	any	DET
ejde-48	599	5	i	i	PRON
ejde-48	599	6	r(ω(x∗0	r(ω(x∗0	PROPN
ejde-48	599	7	,	,	PUNCT
ejde-48	599	8	k	k	PROPN
ejde-48	599	9	∗	∗	PROPN
ejde-48	599	10	)	)	PUNCT
ejde-48	599	11	,	,	PUNCT
ejde-48	599	12	ω(x′i	ω(x′i	PROPN
ejde-48	599	13	,	,	PUNCT
ejde-48	599	14	k	k	PROPN
ejde-48	599	15	′	′	NUM
ejde-48	599	16	i	i	NOUN
ejde-48	599	17	)	)	PUNCT
ejde-48	599	18	)	)	PUNCT
ejde-48	599	19	>	>	X
ejde-48	599	20	γ	γ	X
ejde-48	599	21	.	.	PROPN
ejde-48	600	1	since	since	SCONJ
ejde-48	600	2	(	(	PUNCT
ejde-48	600	3	x′i	x′i	PROPN
ejde-48	600	4	,	,	PUNCT
ejde-48	600	5	k	k	PROPN
ejde-48	600	6	′	′	NUM
ejde-48	600	7	i	i	NOUN
ejde-48	600	8	)	)	PUNCT
ejde-48	600	9	→	→	SYM
ejde-48	600	10	(	(	PUNCT
ejde-48	600	11	x∗0	x∗0	PROPN
ejde-48	600	12	,	,	PUNCT
ejde-48	600	13	k	k	PROPN
ejde-48	600	14	∗	∗	PROPN
ejde-48	600	15	)	)	PUNCT
ejde-48	600	16	,	,	PUNCT
ejde-48	600	17	we	we	PRON
ejde-48	600	18	conclude	conclude	VERB
ejde-48	600	19	that	that	SCONJ
ejde-48	600	20	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	600	21	,	,	PUNCT
ejde-48	600	22	k	k	NOUN
ejde-48	600	23	)	)	PUNCT
ejde-48	600	24	is	be	AUX
ejde-48	600	25	not	not	PART
ejde-48	600	26	r	r	NOUN
ejde-48	600	27	-	-	PUNCT
ejde-48	600	28	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	600	29	function	function	NOUN
ejde-48	600	30	in	in	ADP
ejde-48	600	31	x	x	ADJ
ejde-48	600	32	×k	×k	NOUN
ejde-48	600	33	.	.	PUNCT
ejde-48	601	1	let	let	VERB
ejde-48	601	2	us	we	PRON
ejde-48	601	3	emphasize	emphasize	VERB
ejde-48	601	4	that	that	SCONJ
ejde-48	601	5	the	the	DET
ejde-48	601	6	point	point	NOUN
ejde-48	601	7	of	of	ADP
ejde-48	601	8	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	601	9	,	,	PUNCT
ejde-48	601	10	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	601	11	can	can	AUX
ejde-48	601	12	be	be	AUX
ejde-48	601	13	not	not	PART
ejde-48	601	14	the	the	DET
ejde-48	601	15	point	point	NOUN
ejde-48	601	16	of	of	ADP
ejde-48	601	17	r	r	NOUN
ejde-48	601	18	-	-	NOUN
ejde-48	601	19	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	601	20	.	.	PUNCT
ejde-48	602	1	now	now	ADV
ejde-48	602	2	,	,	PUNCT
ejde-48	602	3	suppose	suppose	VERB
ejde-48	602	4	that	that	SCONJ
ejde-48	602	5	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	602	6	,	,	PUNCT
ejde-48	602	7	k	k	NOUN
ejde-48	602	8	)	)	PUNCT
ejde-48	602	9	is	be	AUX
ejde-48	602	10	not	not	PART
ejde-48	602	11	r	r	NOUN
ejde-48	602	12	-	-	NOUN
ejde-48	602	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	602	14	in	in	ADP
ejde-48	602	15	x	x	SYM
ejde-48	602	16	×	×	PROPN
ejde-48	602	17	k.	k.	NOUN
ejde-48	602	18	then	then	ADV
ejde-48	602	19	there	there	PRON
ejde-48	602	20	exist	exist	VERB
ejde-48	602	21	(	(	PUNCT
ejde-48	602	22	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	602	23	,	,	PUNCT
ejde-48	602	24	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	602	25	)	)	PUNCT
ejde-48	602	26	∈	∈	PROPN
ejde-48	602	27	x	x	PUNCT
ejde-48	602	28	×k	×k	NOUN
ejde-48	602	29	,	,	PUNCT
ejde-48	602	30	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	602	31	of	of	ADP
ejde-48	602	32	points	point	NOUN
ejde-48	602	33	(	(	PUNCT
ejde-48	602	34	xn	xn	PROPN
ejde-48	602	35	,	,	PUNCT
ejde-48	602	36	kn	kn	PROPN
ejde-48	602	37	)	)	PUNCT
ejde-48	602	38	∈	∈	PROPN
ejde-48	602	39	x	x	PUNCT
ejde-48	602	40	×k	×k	NOUN
ejde-48	602	41	,	,	PUNCT
ejde-48	602	42	(	(	PUNCT
ejde-48	602	43	xn	xn	PROPN
ejde-48	602	44	,	,	PUNCT
ejde-48	602	45	kn	kn	PROPN
ejde-48	602	46	)	)	PUNCT
ejde-48	602	47	→	→	SYM
ejde-48	602	48	(	(	PUNCT
ejde-48	602	49	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	602	50	,	,	PUNCT
ejde-48	602	51	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	602	52	)	)	PUNCT
ejde-48	602	53	,	,	PUNCT
ejde-48	602	54	and	and	CCONJ
ejde-48	602	55	ε	ε	PROPN
ejde-48	602	56	>	>	X
ejde-48	602	57	0	0	PROPN
ejde-48	602	58	,	,	PUNCT
ejde-48	602	59	for	for	ADP
ejde-48	602	60	which	which	PRON
ejde-48	602	61	r(ω(x∗	r(ω(x∗	PROPN
ejde-48	602	62	,	,	PUNCT
ejde-48	602	63	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	602	64	)	)	PUNCT
ejde-48	602	65	,	,	PUNCT
ejde-48	602	66	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	602	67	,	,	PUNCT
ejde-48	602	68	kn	kn	PROPN
ejde-48	602	69	)	)	PUNCT
ejde-48	602	70	)	)	PUNCT
ejde-48	603	1	>	>	PUNCT
ejde-48	603	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	603	3	for	for	ADP
ejde-48	603	4	any	any	DET
ejde-48	603	5	n.	n.	NOUN
ejde-48	603	6	but	but	CCONJ
ejde-48	603	7	,	,	PUNCT
ejde-48	603	8	according	accord	VERB
ejde-48	603	9	to	to	ADP
ejde-48	603	10	(	(	PUNCT
ejde-48	603	11	1.11	1.11	NUM
ejde-48	603	12	)	)	PUNCT
ejde-48	603	13	,	,	PUNCT
ejde-48	603	14	18	18	NUM
ejde-48	603	15	a.	a.	NOUN
ejde-48	603	16	n.	n.	NOUN
ejde-48	603	17	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	603	18	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	603	19	/	/	SYM
ejde-48	603	20	mon	mon	NOUN
ejde-48	603	21	.	.	PUNCT
ejde-48	604	1	05	05	NUM
ejde-48	605	1	from	from	ADP
ejde-48	605	2	this	this	PRON
ejde-48	605	3	it	it	PRON
ejde-48	605	4	follows	follow	VERB
ejde-48	605	5	that	that	SCONJ
ejde-48	605	6	d(ω(x∗	d(ω(x∗	PROPN
ejde-48	605	7	,	,	PUNCT
ejde-48	605	8	k∗),ω(xn	k∗),ω(xn	PROPN
ejde-48	605	9	,	,	PUNCT
ejde-48	605	10	kn	kn	PROPN
ejde-48	605	11	)	)	PUNCT
ejde-48	605	12	)	)	PUNCT
ejde-48	605	13	>	>	PUNCT
ejde-48	606	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	606	2	for	for	ADP
ejde-48	606	3	any	any	DET
ejde-48	606	4	n.	n.	NOUN
ejde-48	606	5	therefore	therefore	ADV
ejde-48	606	6	,	,	PUNCT
ejde-48	606	7	(	(	PUNCT
ejde-48	606	8	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	606	9	,	,	PUNCT
ejde-48	606	10	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	606	11	)	)	PUNCT
ejde-48	606	12	is	be	AUX
ejde-48	606	13	the	the	DET
ejde-48	606	14	point	point	NOUN
ejde-48	606	15	of	of	ADP
ejde-48	606	16	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	606	17	,	,	PUNCT
ejde-48	606	18	k)-bifurcation	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	606	19	.	.	PUNCT
ejde-48	607	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	607	2	1.15	1.15	NUM
ejde-48	607	3	is	be	AUX
ejde-48	607	4	proved	prove	VERB
ejde-48	607	5	.	.	PUNCT
ejde-48	608	1	�	�	PROPN
ejde-48	608	2	the	the	DET
ejde-48	608	3	ω(k)and	ω(k)and	PROPN
ejde-48	608	4	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	608	5	,	,	PUNCT
ejde-48	608	6	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	608	7	can	can	AUX
ejde-48	608	8	be	be	AUX
ejde-48	608	9	called	call	VERB
ejde-48	608	10	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	608	11	with	with	ADP
ejde-48	608	12	appearance	appearance	NOUN
ejde-48	608	13	of	of	ADP
ejde-48	608	14	new	new	ADJ
ejde-48	608	15	ω	ω	ADJ
ejde-48	608	16	-	-	PUNCT
ejde-48	608	17	limit	limit	NOUN
ejde-48	608	18	points	point	NOUN
ejde-48	608	19	,	,	PUNCT
ejde-48	608	20	and	and	CCONJ
ejde-48	608	21	ω(k)and	ω(k)and	PROPN
ejde-48	608	22	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	608	23	,	,	PUNCT
ejde-48	608	24	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	608	25	with	with	ADP
ejde-48	608	26	appearance	appearance	NOUN
ejde-48	608	27	of	of	ADP
ejde-48	608	28	ω	ω	ADJ
ejde-48	608	29	-	-	PUNCT
ejde-48	608	30	limit	limit	NOUN
ejde-48	608	31	sets	set	NOUN
ejde-48	608	32	.	.	PUNCT
ejde-48	609	1	in	in	ADP
ejde-48	609	2	the	the	DET
ejde-48	609	3	first	first	ADJ
ejde-48	609	4	case	case	NOUN
ejde-48	609	5	there	there	PRON
ejde-48	609	6	is	be	VERB
ejde-48	609	7	such	such	ADJ
ejde-48	609	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	609	9	of	of	ADP
ejde-48	609	10	points	point	NOUN
ejde-48	609	11	kn	kn	PROPN
ejde-48	609	12	(	(	PUNCT
ejde-48	609	13	or	or	CCONJ
ejde-48	609	14	(	(	PUNCT
ejde-48	609	15	xn	xn	PROPN
ejde-48	609	16	,	,	PUNCT
ejde-48	609	17	kn	kn	PROPN
ejde-48	609	18	)	)	PUNCT
ejde-48	609	19	)	)	PUNCT
ejde-48	609	20	,	,	PUNCT
ejde-48	609	21	converging	converge	VERB
ejde-48	609	22	to	to	ADP
ejde-48	609	23	the	the	DET
ejde-48	609	24	point	point	NOUN
ejde-48	609	25	of	of	ADP
ejde-48	609	26	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	609	27	k∗	k∗	NOUN
ejde-48	609	28	(	(	PUNCT
ejde-48	609	29	or	or	CCONJ
ejde-48	609	30	(	(	PUNCT
ejde-48	609	31	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	609	32	,	,	PUNCT
ejde-48	609	33	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	609	34	)	)	PUNCT
ejde-48	609	35	)	)	PUNCT
ejde-48	609	36	that	that	SCONJ
ejde-48	609	37	there	there	PRON
ejde-48	609	38	is	be	VERB
ejde-48	609	39	such	such	ADJ
ejde-48	609	40	point	point	NOUN
ejde-48	609	41	x0	x0	PROPN
ejde-48	609	42	∈	∈	PROPN
ejde-48	609	43	ω(k∗	ω(k∗	NOUN
ejde-48	609	44	)	)	PUNCT
ejde-48	609	45	(	(	PUNCT
ejde-48	609	46	or	or	CCONJ
ejde-48	609	47	x0	x0	PROPN
ejde-48	609	48	∈	∈	PROPN
ejde-48	609	49	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	609	50	,	,	PUNCT
ejde-48	609	51	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	609	52	)	)	PUNCT
ejde-48	609	53	)	)	PUNCT
ejde-48	609	54	which	which	PRON
ejde-48	609	55	is	be	AUX
ejde-48	609	56	removed	remove	VERB
ejde-48	609	57	away	away	ADV
ejde-48	609	58	from	from	ADP
ejde-48	609	59	all	all	DET
ejde-48	609	60	ω(kn)(ω(xn	ω(kn)(ω(xn	NUM
ejde-48	609	61	,	,	PUNCT
ejde-48	609	62	kn	kn	PROPN
ejde-48	609	63	)	)	PUNCT
ejde-48	609	64	)	)	PUNCT
ejde-48	609	65	other	other	ADJ
ejde-48	609	66	than	than	ADP
ejde-48	609	67	some	some	DET
ejde-48	609	68	ε	ε	PROPN
ejde-48	609	69	>	>	X
ejde-48	609	70	0	0	PROPN
ejde-48	609	71	.	.	PUNCT
ejde-48	610	1	it	it	PRON
ejde-48	610	2	could	could	AUX
ejde-48	610	3	be	be	AUX
ejde-48	610	4	called	call	VERB
ejde-48	610	5	the	the	DET
ejde-48	610	6	“	"	PUNCT
ejde-48	610	7	new	new	ADJ
ejde-48	610	8	”	"	PUNCT
ejde-48	610	9	ω	ω	NUM
ejde-48	610	10	-	-	PUNCT
ejde-48	610	11	limit	limit	NOUN
ejde-48	610	12	point	point	NOUN
ejde-48	610	13	.	.	PUNCT
ejde-48	611	1	in	in	ADP
ejde-48	611	2	the	the	DET
ejde-48	611	3	second	second	ADJ
ejde-48	611	4	case	case	NOUN
ejde-48	611	5	,	,	PUNCT
ejde-48	611	6	as	as	SCONJ
ejde-48	611	7	it	it	PRON
ejde-48	611	8	was	be	AUX
ejde-48	611	9	shown	show	VERB
ejde-48	611	10	,	,	PUNCT
ejde-48	611	11	the	the	DET
ejde-48	611	12	existence	existence	NOUN
ejde-48	611	13	of	of	ADP
ejde-48	611	14	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	611	15	is	be	AUX
ejde-48	611	16	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-48	611	17	to	to	ADP
ejde-48	611	18	existence	existence	NOUN
ejde-48	611	19	of	of	ADP
ejde-48	611	20	a	a	DET
ejde-48	611	21	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	611	22	of	of	ADP
ejde-48	611	23	the	the	DET
ejde-48	611	24	points	point	NOUN
ejde-48	611	25	kn	kn	PROPN
ejde-48	611	26	(	(	PUNCT
ejde-48	611	27	or	or	CCONJ
ejde-48	611	28	(	(	PUNCT
ejde-48	611	29	xn	xn	PROPN
ejde-48	611	30	,	,	PUNCT
ejde-48	611	31	kn	kn	PROPN
ejde-48	611	32	)	)	PUNCT
ejde-48	611	33	∈	∈	PROPN
ejde-48	611	34	x	x	PUNCT
ejde-48	611	35	×k	×k	NOUN
ejde-48	611	36	)	)	PUNCT
ejde-48	611	37	,	,	PUNCT
ejde-48	611	38	converging	converge	VERB
ejde-48	611	39	to	to	ADP
ejde-48	611	40	the	the	DET
ejde-48	611	41	point	point	NOUN
ejde-48	611	42	of	of	ADP
ejde-48	611	43	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	611	44	k∗	k∗	NOUN
ejde-48	611	45	(	(	PUNCT
ejde-48	611	46	or	or	CCONJ
ejde-48	611	47	(	(	PUNCT
ejde-48	611	48	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	611	49	,	,	PUNCT
ejde-48	611	50	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	611	51	)	)	PUNCT
ejde-48	611	52	)	)	PUNCT
ejde-48	611	53	,	,	PUNCT
ejde-48	611	54	together	together	ADV
ejde-48	611	55	with	with	ADP
ejde-48	611	56	existence	existence	NOUN
ejde-48	611	57	of	of	ADP
ejde-48	611	58	some	some	DET
ejde-48	611	59	set	set	NOUN
ejde-48	611	60	ω(x0	ω(x0	NOUN
ejde-48	611	61	,	,	PUNCT
ejde-48	611	62	k	k	PROPN
ejde-48	611	63	∗	∗	NOUN
ejde-48	611	64	)	)	PUNCT
ejde-48	611	65	⊂	⊂	NOUN
ejde-48	611	66	ω(k∗	ω(k∗	NUM
ejde-48	611	67	)	)	PUNCT
ejde-48	611	68	(	(	PUNCT
ejde-48	611	69	ω(x0	ω(x0	NOUN
ejde-48	611	70	,	,	PUNCT
ejde-48	611	71	k	k	PROPN
ejde-48	611	72	∗	∗	PROPN
ejde-48	611	73	)	)	PUNCT
ejde-48	611	74	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	611	75	ω(x∗	ω(x∗	X
ejde-48	611	76	,	,	PUNCT
ejde-48	611	77	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	611	78	)	)	PUNCT
ejde-48	611	79	)	)	PUNCT
ejde-48	611	80	,	,	PUNCT
ejde-48	611	81	being	be	AUX
ejde-48	611	82	r	r	NOUN
ejde-48	611	83	-	-	PUNCT
ejde-48	611	84	removed	remove	VERB
ejde-48	611	85	from	from	ADP
ejde-48	611	86	all	all	DET
ejde-48	611	87	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	611	88	)	)	PUNCT
ejde-48	611	89	(	(	PUNCT
ejde-48	611	90	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	611	91	,	,	PUNCT
ejde-48	611	92	kn	kn	PROPN
ejde-48	611	93	)	)	PUNCT
ejde-48	611	94	)	)	PUNCT
ejde-48	611	95	other	other	ADJ
ejde-48	611	96	than	than	ADP
ejde-48	611	97	γ	γ	X
ejde-48	611	98	>	>	X
ejde-48	611	99	0	0	NUM
ejde-48	611	100	:	:	PUNCT
ejde-48	611	101	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-48	611	102	,	,	PUNCT
ejde-48	611	103	y	y	PROPN
ejde-48	611	104	)	)	PUNCT
ejde-48	611	105	>	>	X
ejde-48	612	1	γ	γ	X
ejde-48	612	2	for	for	ADP
ejde-48	612	3	any	any	DET
ejde-48	612	4	x	x	PROPN
ejde-48	612	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	612	6	ω(x0	ω(x0	NOUN
ejde-48	612	7	,	,	PUNCT
ejde-48	612	8	k	k	PROPN
ejde-48	612	9	∗	∗	PROPN
ejde-48	612	10	)	)	PUNCT
ejde-48	612	11	and	and	CCONJ
ejde-48	612	12	y	y	PROPN
ejde-48	612	13	∈	∈	PROPN
ejde-48	612	14	ω(kn	ω(kn	PROPN
ejde-48	612	15	)	)	PUNCT
ejde-48	612	16	.	.	PUNCT
ejde-48	613	1	it	it	PRON
ejde-48	613	2	is	be	AUX
ejde-48	613	3	natural	natural	ADJ
ejde-48	613	4	to	to	PART
ejde-48	613	5	call	call	VERB
ejde-48	613	6	the	the	DET
ejde-48	613	7	set	set	NOUN
ejde-48	613	8	ω(x0	ω(x0	NOUN
ejde-48	613	9	,	,	PUNCT
ejde-48	613	10	k	k	PROPN
ejde-48	613	11	∗	∗	PROPN
ejde-48	613	12	)	)	PUNCT
ejde-48	613	13	the	the	DET
ejde-48	613	14	“	"	PUNCT
ejde-48	613	15	new	new	ADJ
ejde-48	613	16	”	"	PUNCT
ejde-48	613	17	ωlimit	ωlimit	NOUN
ejde-48	613	18	set	set	NOUN
ejde-48	613	19	.	.	PUNCT
ejde-48	614	1	a	a	DET
ejde-48	614	2	question	question	NOUN
ejde-48	614	3	arises	arise	VERB
ejde-48	614	4	:	:	PUNCT
ejde-48	614	5	are	be	AUX
ejde-48	614	6	there	there	PRON
ejde-48	614	7	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	614	8	with	with	ADP
ejde-48	614	9	appearance	appearance	NOUN
ejde-48	614	10	of	of	ADP
ejde-48	614	11	new	new	ADJ
ejde-48	614	12	ω	ω	ADJ
ejde-48	614	13	-	-	PUNCT
ejde-48	614	14	limit	limit	NOUN
ejde-48	614	15	points	point	NOUN
ejde-48	614	16	,	,	PUNCT
ejde-48	614	17	but	but	CCONJ
ejde-48	614	18	without	without	ADP
ejde-48	614	19	appearance	appearance	NOUN
ejde-48	614	20	of	of	ADP
ejde-48	614	21	new	new	ADJ
ejde-48	614	22	ω	ω	ADJ
ejde-48	614	23	-	-	PUNCT
ejde-48	614	24	limit	limit	NOUN
ejde-48	614	25	sets	set	NOUN
ejde-48	614	26	?	?	PUNCT
ejde-48	615	1	the	the	DET
ejde-48	615	2	following	follow	VERB
ejde-48	615	3	example	example	NOUN
ejde-48	615	4	gives	give	VERB
ejde-48	615	5	positive	positive	ADJ
ejde-48	615	6	answer	answer	NOUN
ejde-48	615	7	to	to	ADP
ejde-48	615	8	this	this	DET
ejde-48	615	9	question	question	NOUN
ejde-48	615	10	.	.	PUNCT
ejde-48	616	1	figure	figure	NOUN
ejde-48	616	2	1	1	NUM
ejde-48	616	3	.	.	PUNCT
ejde-48	617	1	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	617	2	,	,	PUNCT
ejde-48	617	3	k)-	k)-	PROPN
ejde-48	617	4	,	,	PUNCT
ejde-48	617	5	but	but	CCONJ
ejde-48	617	6	not	not	PART
ejde-48	617	7	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	617	8	,	,	PUNCT
ejde-48	617	9	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	617	10	:	:	PUNCT
ejde-48	617	11	a	a	DET
ejde-48	617	12	phase	phase	NOUN
ejde-48	617	13	portrait	portrait	NOUN
ejde-48	617	14	of	of	ADP
ejde-48	617	15	the	the	DET
ejde-48	617	16	system	system	NOUN
ejde-48	617	17	(	(	PUNCT
ejde-48	617	18	1.14	1.14	NUM
ejde-48	617	19	)	)	PUNCT
ejde-48	617	20	;	;	PUNCT
ejde-48	617	21	b	b	X
ejde-48	617	22	the	the	DET
ejde-48	617	23	same	same	ADJ
ejde-48	617	24	portrait	portrait	NOUN
ejde-48	617	25	after	after	ADP
ejde-48	617	26	gluing	glue	VERB
ejde-48	617	27	all	all	DET
ejde-48	617	28	fixed	fix	VERB
ejde-48	617	29	points	point	NOUN
ejde-48	617	30	.	.	PUNCT
ejde-48	618	1	example	example	NOUN
ejde-48	618	2	1.16	1.16	NUM
ejde-48	618	3	.	.	PUNCT
ejde-48	619	1	(	(	PUNCT
ejde-48	619	2	ω(x	ω(x	X
ejde-48	619	3	,	,	PUNCT
ejde-48	619	4	k)-	k)-	PROPN
ejde-48	619	5	,	,	PUNCT
ejde-48	619	6	but	but	CCONJ
ejde-48	619	7	not	not	PART
ejde-48	619	8	ω(x	ω(x	NUM
ejde-48	619	9	,	,	PUNCT
ejde-48	619	10	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	619	11	)	)	PUNCT
ejde-48	619	12	.	.	PUNCT
ejde-48	620	1	consider	consider	VERB
ejde-48	620	2	at	at	ADP
ejde-48	620	3	first	first	ADJ
ejde-48	620	4	the	the	DET
ejde-48	620	5	system	system	NOUN
ejde-48	620	6	,	,	PUNCT
ejde-48	620	7	given	give	VERB
ejde-48	620	8	in	in	ADP
ejde-48	620	9	the	the	DET
ejde-48	620	10	cone	cone	NOUN
ejde-48	620	11	x2	x2	NOUN
ejde-48	620	12	+	+	CCONJ
ejde-48	620	13	y2	y2	PROPN
ejde-48	620	14	≤	≤	NOUN
ejde-48	620	15	z2	z2	NOUN
ejde-48	620	16	,	,	PUNCT
ejde-48	620	17	0	0	NUM
ejde-48	620	18	≤	≤	NUM
ejde-48	620	19	z	z	NOUN
ejde-48	620	20	≤	≤	NOUN
ejde-48	620	21	1	1	NUM
ejde-48	620	22	by	by	ADP
ejde-48	620	23	differential	differential	ADJ
ejde-48	620	24	equations	equation	NOUN
ejde-48	620	25	(	(	PUNCT
ejde-48	620	26	in	in	ADP
ejde-48	620	27	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-48	620	28	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-48	620	29	)	)	PUNCT
ejde-48	620	30	ṙ	ṙ	NOUN
ejde-48	620	31	=	=	SYM
ejde-48	620	32	r(2z	r(2z	NUM
ejde-48	620	33	−	−	NOUN
ejde-48	620	34	r	r	NOUN
ejde-48	620	35	−	−	PROPN
ejde-48	620	36	1)2	1)2	NUM
ejde-48	620	37	−	−	PROPN
ejde-48	620	38	2r(1−	2r(1−	PROPN
ejde-48	620	39	r)(1−	r)(1−	PROPN
ejde-48	620	40	z	z	PROPN
ejde-48	620	41	)	)	PUNCT
ejde-48	620	42	;	;	PUNCT
ejde-48	621	1	ϕ̇	ϕ̇	ADJ
ejde-48	621	2	=	=	PUNCT
ejde-48	621	3	r	r	NOUN
ejde-48	621	4	cosϕ+	cosϕ+	NUM
ejde-48	621	5	1	1	NUM
ejde-48	621	6	;	;	PUNCT
ejde-48	621	7	ż	ż	NOUN
ejde-48	621	8	=	=	SYM
ejde-48	621	9	−z(1−	−z(1−	ADJ
ejde-48	621	10	z)2	z)2	NOUN
ejde-48	621	11	.	.	PUNCT
ejde-48	621	12	(	(	PUNCT
ejde-48	621	13	1.14	1.14	NUM
ejde-48	621	14	)	)	PUNCT
ejde-48	621	15	the	the	DET
ejde-48	621	16	solutions	solution	NOUN
ejde-48	621	17	of	of	ADP
ejde-48	621	18	(	(	PUNCT
ejde-48	621	19	1.14	1.14	NUM
ejde-48	621	20	)	)	PUNCT
ejde-48	621	21	under	under	ADP
ejde-48	621	22	initial	initial	ADJ
ejde-48	621	23	conditions	condition	NOUN
ejde-48	621	24	0	0	NUM
ejde-48	621	25	≤	≤	NOUN
ejde-48	621	26	z(0	z(0	NOUN
ejde-48	621	27	)	)	PUNCT
ejde-48	621	28	≤	≤	NOUN
ejde-48	621	29	1	1	NUM
ejde-48	621	30	,	,	PUNCT
ejde-48	621	31	0	0	NUM
ejde-48	621	32	≤	≤	NUM
ejde-48	621	33	r(0	r(0	PROPN
ejde-48	621	34	)	)	PUNCT
ejde-48	621	35	≤	≤	NOUN
ejde-48	621	36	z(0	z(0	VERB
ejde-48	621	37	)	)	PUNCT
ejde-48	621	38	and	and	CCONJ
ejde-48	621	39	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	621	40	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-48	621	41	tend	tend	VERB
ejde-48	621	42	to	to	ADP
ejde-48	621	43	their	their	PRON
ejde-48	621	44	unique	unique	ADJ
ejde-48	621	45	ω	ω	ADJ
ejde-48	621	46	-	-	PUNCT
ejde-48	621	47	limit	limit	NOUN
ejde-48	621	48	point	point	NOUN
ejde-48	621	49	as	as	ADP
ejde-48	621	50	t→∞	t→∞	NUM
ejde-48	621	51	(	(	PUNCT
ejde-48	621	52	this	this	DET
ejde-48	621	53	point	point	NOUN
ejde-48	621	54	is	be	AUX
ejde-48	621	55	the	the	DET
ejde-48	621	56	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-48	621	57	z	z	NOUN
ejde-48	621	58	=	=	SYM
ejde-48	621	59	r	r	NOUN
ejde-48	621	60	=	=	NOUN
ejde-48	621	61	0	0	NUM
ejde-48	621	62	)	)	PUNCT
ejde-48	621	63	.	.	PUNCT
ejde-48	622	1	if	if	SCONJ
ejde-48	622	2	0	0	NUM
ejde-48	622	3	<	<	X
ejde-48	622	4	r(0	r(0	PROPN
ejde-48	622	5	)	)	PUNCT
ejde-48	622	6	<	<	X
ejde-48	622	7	1	1	NUM
ejde-48	622	8	,	,	PUNCT
ejde-48	622	9	then	then	ADV
ejde-48	622	10	the	the	DET
ejde-48	622	11	solution	solution	NOUN
ejde-48	622	12	tends	tend	VERB
ejde-48	622	13	to	to	ADP
ejde-48	622	14	the	the	DET
ejde-48	622	15	circumference	circumference	NOUN
ejde-48	622	16	z	z	NOUN
ejde-48	623	1	=	=	SYM
ejde-48	623	2	r	r	NOUN
ejde-48	623	3	=	=	SYM
ejde-48	623	4	1	1	NUM
ejde-48	623	5	ejde-2004	ejde-2004	NOUN
ejde-48	623	6	/	/	SYM
ejde-48	623	7	mon	mon	NOUN
ejde-48	623	8	.	.	PUNCT
ejde-48	624	1	05	05	NUM
ejde-48	624	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	624	3	of	of	ADP
ejde-48	624	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	624	5	processes	process	NOUN
ejde-48	624	6	19	19	NUM
ejde-48	624	7	as	as	ADP
ejde-48	624	8	t→∞.	t→∞.	NOUN
ejde-48	624	9	if	if	SCONJ
ejde-48	624	10	z(0	z(0	NOUN
ejde-48	624	11	)	)	PUNCT
ejde-48	624	12	=	=	SYM
ejde-48	624	13	1	1	NUM
ejde-48	624	14	,	,	PUNCT
ejde-48	624	15	r(0	r(0	PROPN
ejde-48	624	16	)	)	PUNCT
ejde-48	624	17	=	=	SYM
ejde-48	624	18	0	0	NUM
ejde-48	624	19	,	,	PUNCT
ejde-48	624	20	then	then	ADV
ejde-48	624	21	the	the	DET
ejde-48	624	22	ω	ω	ADJ
ejde-48	624	23	-	-	PUNCT
ejde-48	624	24	limit	limit	NOUN
ejde-48	624	25	point	point	NOUN
ejde-48	624	26	is	be	AUX
ejde-48	624	27	unique	unique	ADJ
ejde-48	624	28	:	:	PUNCT
ejde-48	624	29	z	z	NOUN
ejde-48	624	30	=	=	SYM
ejde-48	624	31	1	1	NUM
ejde-48	624	32	,	,	PUNCT
ejde-48	624	33	r	r	NOUN
ejde-48	624	34	=	=	SYM
ejde-48	624	35	0	0	NUM
ejde-48	624	36	.	.	PUNCT
ejde-48	625	1	if	if	SCONJ
ejde-48	625	2	z(0	z(0	NOUN
ejde-48	625	3	)	)	PUNCT
ejde-48	625	4	=	=	SYM
ejde-48	625	5	r(0	r(0	PROPN
ejde-48	625	6	)	)	PUNCT
ejde-48	625	7	=	=	SYM
ejde-48	626	1	1	1	NUM
ejde-48	626	2	,	,	PUNCT
ejde-48	626	3	then	then	ADV
ejde-48	626	4	the	the	DET
ejde-48	626	5	ω	ω	ADJ
ejde-48	626	6	-	-	PUNCT
ejde-48	626	7	limit	limit	NOUN
ejde-48	626	8	point	point	NOUN
ejde-48	626	9	is	be	AUX
ejde-48	626	10	also	also	ADV
ejde-48	626	11	unique	unique	ADJ
ejde-48	626	12	:	:	PUNCT
ejde-48	626	13	z	z	NOUN
ejde-48	626	14	=	=	SYM
ejde-48	626	15	r	r	NOUN
ejde-48	626	16	=	=	SYM
ejde-48	626	17	1	1	NUM
ejde-48	626	18	,	,	PUNCT
ejde-48	626	19	ϕ	ϕ	X
ejde-48	626	20	=	=	SYM
ejde-48	626	21	π	π	PROPN
ejde-48	626	22	(	(	PUNCT
ejde-48	626	23	fig	fig	NOUN
ejde-48	626	24	.	.	PUNCT
ejde-48	626	25	1	1	NUM
ejde-48	626	26	)	)	PUNCT
ejde-48	626	27	.	.	PUNCT
ejde-48	627	1	thus	thus	ADV
ejde-48	627	2	,	,	PUNCT
ejde-48	627	3	ω(r0	ω(r0	NUM
ejde-48	627	4	,	,	PUNCT
ejde-48	627	5	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-48	627	6	,	,	PUNCT
ejde-48	627	7	z0	z0	PROPN
ejde-48	627	8	)	)	PUNCT
ejde-48	627	9	=	=	PUNCT
ejde-48	628	1			PROPN
ejde-48	628	2	(	(	PUNCT
ejde-48	628	3	z	z	NOUN
ejde-48	628	4	=	=	SYM
ejde-48	628	5	r	r	NOUN
ejde-48	628	6	=	=	NOUN
ejde-48	628	7	0	0	NUM
ejde-48	628	8	)	)	PUNCT
ejde-48	628	9	,	,	PUNCT
ejde-48	628	10	if	if	SCONJ
ejde-48	628	11	z0	z0	PROPN
ejde-48	628	12	<	<	X
ejde-48	628	13	1	1	NUM
ejde-48	628	14	;	;	PUNCT
ejde-48	628	15	{	{	PUNCT
ejde-48	628	16	(	(	PUNCT
ejde-48	628	17	r	r	NOUN
ejde-48	628	18	,	,	PUNCT
ejde-48	628	19	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-48	628	20	,	,	PUNCT
ejde-48	628	21	z	z	NOUN
ejde-48	628	22	)	)	PUNCT
ejde-48	628	23	:	:	PUNCT
ejde-48	629	1	r	r	X
ejde-48	629	2	=	=	PUNCT
ejde-48	629	3	z	z	NOUN
ejde-48	629	4	=	=	NOUN
ejde-48	629	5	1	1	NUM
ejde-48	629	6	}	}	PUNCT
ejde-48	629	7	,	,	PUNCT
ejde-48	629	8	if	if	SCONJ
ejde-48	629	9	z0	z0	PROPN
ejde-48	629	10	=	=	SYM
ejde-48	629	11	1	1	NUM
ejde-48	629	12	,	,	PUNCT
ejde-48	629	13	r0	r0	NOUN
ejde-48	629	14	6=	6=	ADP
ejde-48	629	15	0	0	NUM
ejde-48	629	16	,	,	PUNCT
ejde-48	629	17	1	1	NUM
ejde-48	629	18	;	;	PUNCT
ejde-48	629	19	(	(	PUNCT
ejde-48	629	20	z	z	NOUN
ejde-48	629	21	=	=	SYM
ejde-48	629	22	r	r	NOUN
ejde-48	629	23	=	=	SYM
ejde-48	629	24	1	1	NUM
ejde-48	629	25	)	)	PUNCT
ejde-48	629	26	,	,	PUNCT
ejde-48	629	27	ϕ	ϕ	X
ejde-48	629	28	=	=	SYM
ejde-48	629	29	π	π	PROPN
ejde-48	629	30	,	,	PUNCT
ejde-48	629	31	if	if	SCONJ
ejde-48	629	32	z0	z0	PROPN
ejde-48	629	33	=	=	SYM
ejde-48	629	34	r0	r0	NOUN
ejde-48	629	35	=	=	NOUN
ejde-48	629	36	1	1	NUM
ejde-48	629	37	;	;	PUNCT
ejde-48	629	38	(	(	PUNCT
ejde-48	629	39	r	r	NOUN
ejde-48	629	40	=	=	SYM
ejde-48	629	41	0	0	NUM
ejde-48	629	42	,	,	PUNCT
ejde-48	629	43	z	z	NOUN
ejde-48	629	44	=	=	SYM
ejde-48	629	45	1	1	NUM
ejde-48	629	46	)	)	PUNCT
ejde-48	629	47	,	,	PUNCT
ejde-48	629	48	if	if	SCONJ
ejde-48	629	49	z0	z0	PROPN
ejde-48	629	50	=	=	SYM
ejde-48	629	51	1	1	NUM
ejde-48	629	52	,	,	PUNCT
ejde-48	629	53	r0	r0	NOUN
ejde-48	629	54	=	=	NOUN
ejde-48	629	55	0	0	NUM
ejde-48	629	56	.	.	PUNCT
ejde-48	630	1	consider	consider	VERB
ejde-48	630	2	the	the	DET
ejde-48	630	3	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	630	4	of	of	ADP
ejde-48	630	5	points	point	NOUN
ejde-48	630	6	of	of	ADP
ejde-48	630	7	the	the	DET
ejde-48	630	8	cone	cone	NOUN
ejde-48	630	9	(	(	PUNCT
ejde-48	630	10	rn	rn	PROPN
ejde-48	630	11	,	,	PUNCT
ejde-48	630	12	ϕn	ϕn	INTJ
ejde-48	630	13	,	,	PUNCT
ejde-48	630	14	zn	zn	PROPN
ejde-48	630	15	)	)	PUNCT
ejde-48	630	16	→	→	SYM
ejde-48	630	17	(	(	PUNCT
ejde-48	630	18	r∗	r∗	PROPN
ejde-48	630	19	,	,	PUNCT
ejde-48	630	20	ϕ∗	ϕ∗	PROPN
ejde-48	630	21	,	,	PUNCT
ejde-48	630	22	1	1	NUM
ejde-48	630	23	)	)	PUNCT
ejde-48	630	24	,	,	PUNCT
ejde-48	630	25	r∗	r∗	VERB
ejde-48	630	26	6=	6=	PRON
ejde-48	630	27	0	0	NUM
ejde-48	630	28	,	,	PUNCT
ejde-48	630	29	1	1	NUM
ejde-48	630	30	and	and	CCONJ
ejde-48	630	31	zn	zn	X
ejde-48	630	32	<	<	X
ejde-48	630	33	1	1	NUM
ejde-48	630	34	for	for	ADP
ejde-48	630	35	all	all	DET
ejde-48	630	36	n.	n.	NOUN
ejde-48	630	37	for	for	ADP
ejde-48	630	38	any	any	DET
ejde-48	630	39	point	point	NOUN
ejde-48	630	40	of	of	ADP
ejde-48	630	41	the	the	DET
ejde-48	630	42	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	630	43	the	the	DET
ejde-48	630	44	ω	ω	ADJ
ejde-48	630	45	-	-	PUNCT
ejde-48	630	46	limit	limit	NOUN
ejde-48	630	47	set	set	NOUN
ejde-48	630	48	includes	include	VERB
ejde-48	630	49	one	one	NUM
ejde-48	630	50	point	point	NOUN
ejde-48	630	51	,	,	PUNCT
ejde-48	630	52	and	and	CCONJ
ejde-48	630	53	for	for	ADP
ejde-48	630	54	(	(	PUNCT
ejde-48	630	55	r∗	r∗	PROPN
ejde-48	630	56	,	,	PUNCT
ejde-48	630	57	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-48	630	58	,	,	PUNCT
ejde-48	630	59	1	1	NUM
ejde-48	630	60	)	)	PUNCT
ejde-48	630	61	the	the	DET
ejde-48	630	62	set	set	NOUN
ejde-48	630	63	includes	include	VERB
ejde-48	630	64	the	the	DET
ejde-48	630	65	circumference	circumference	NOUN
ejde-48	630	66	.	.	PUNCT
ejde-48	631	1	if	if	SCONJ
ejde-48	631	2	all	all	DET
ejde-48	631	3	the	the	DET
ejde-48	631	4	positions	position	NOUN
ejde-48	631	5	of	of	ADP
ejde-48	631	6	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-48	631	7	were	be	AUX
ejde-48	631	8	identified	identify	VERB
ejde-48	631	9	,	,	PUNCT
ejde-48	631	10	then	then	ADV
ejde-48	631	11	there	there	PRON
ejde-48	631	12	would	would	AUX
ejde-48	631	13	be	be	AUX
ejde-48	631	14	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	631	15	,	,	PUNCT
ejde-48	631	16	k)-	k)-	PROPN
ejde-48	631	17	,	,	PUNCT
ejde-48	631	18	but	but	CCONJ
ejde-48	631	19	not	not	PART
ejde-48	631	20	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	631	21	,	,	PUNCT
ejde-48	631	22	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	631	23	.	.	PUNCT
ejde-48	632	1	the	the	DET
ejde-48	632	2	correctness	correctness	NOUN
ejde-48	632	3	of	of	ADP
ejde-48	632	4	the	the	DET
ejde-48	632	5	identification	identification	NOUN
ejde-48	632	6	procedure	procedure	NOUN
ejde-48	632	7	should	should	AUX
ejde-48	632	8	be	be	AUX
ejde-48	632	9	guaranteed	guarantee	VERB
ejde-48	632	10	.	.	PUNCT
ejde-48	633	1	let	let	VERB
ejde-48	633	2	the	the	DET
ejde-48	633	3	studied	study	VERB
ejde-48	633	4	semiflow	semiflow	PROPN
ejde-48	633	5	f	f	PROPN
ejde-48	633	6	have	have	AUX
ejde-48	633	7	fixed	fix	VERB
ejde-48	633	8	points	point	NOUN
ejde-48	633	9	xi	xi	ADP
ejde-48	633	10	,	,	PUNCT
ejde-48	633	11	.	.	PUNCT
ejde-48	633	12	.	.	PUNCT
ejde-48	634	1	.	.	PUNCT
ejde-48	635	1	,	,	PUNCT
ejde-48	635	2	xn	xn	X
ejde-48	635	3	.	.	PUNCT
ejde-48	635	4	define	define	VERB
ejde-48	635	5	a	a	DET
ejde-48	635	6	new	new	ADJ
ejde-48	635	7	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	635	8	f̃	f̃	PROPN
ejde-48	635	9	as	as	SCONJ
ejde-48	635	10	follows	follow	VERB
ejde-48	635	11	:	:	PUNCT
ejde-48	636	1	x̃	x̃	PROPN
ejde-48	636	2	=	=	PUNCT
ejde-48	636	3	x	x	SYM
ejde-48	636	4	\	\	PROPN
ejde-48	636	5	{	{	PUNCT
ejde-48	636	6	xi	xi	PROPN
ejde-48	636	7	,	,	PUNCT
ejde-48	636	8	.	.	PUNCT
ejde-48	636	9	.	.	PUNCT
ejde-48	636	10	.	.	PUNCT
ejde-48	637	1	,	,	PUNCT
ejde-48	637	2	xn	xn	X
ejde-48	637	3	}	}	PUNCT
ejde-48	637	4	∪	∪	ADJ
ejde-48	637	5	{	{	PUNCT
ejde-48	637	6	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	637	7	}	}	PUNCT
ejde-48	637	8	is	be	AUX
ejde-48	637	9	a	a	DET
ejde-48	637	10	space	space	NOUN
ejde-48	637	11	obtained	obtain	VERB
ejde-48	637	12	from	from	ADP
ejde-48	637	13	x	x	SYM
ejde-48	637	14	when	when	SCONJ
ejde-48	637	15	the	the	DET
ejde-48	637	16	points	point	NOUN
ejde-48	637	17	xi	xi	ADP
ejde-48	637	18	,	,	PUNCT
ejde-48	637	19	.	.	PUNCT
ejde-48	637	20	.	.	PUNCT
ejde-48	638	1	.	.	PUNCT
ejde-48	639	1	,	,	PUNCT
ejde-48	639	2	xn	xn	PROPN
ejde-48	639	3	are	be	AUX
ejde-48	639	4	deleted	delete	VERB
ejde-48	639	5	and	and	CCONJ
ejde-48	639	6	a	a	DET
ejde-48	639	7	new	new	ADJ
ejde-48	639	8	point	point	NOUN
ejde-48	639	9	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	639	10	is	be	AUX
ejde-48	639	11	added	add	VERB
ejde-48	639	12	.	.	PUNCT
ejde-48	640	1	let	let	VERB
ejde-48	640	2	us	we	PRON
ejde-48	640	3	give	give	VERB
ejde-48	640	4	metrics	metric	NOUN
ejde-48	640	5	over	over	ADP
ejde-48	640	6	x̃	x̃	PROPN
ejde-48	640	7	as	as	SCONJ
ejde-48	640	8	follows	follow	VERB
ejde-48	640	9	:	:	PUNCT
ejde-48	640	10	let	let	VERB
ejde-48	640	11	x	x	PRON
ejde-48	640	12	,	,	PUNCT
ejde-48	640	13	y	y	PROPN
ejde-48	640	14	∈	∈	PROPN
ejde-48	640	15	x̃	x̃	PROPN
ejde-48	640	16	,	,	PUNCT
ejde-48	640	17	x	x	SYM
ejde-48	640	18	6=	6=	ADP
ejde-48	640	19	x∗	x∗	NOUN
ejde-48	640	20	,	,	PUNCT
ejde-48	640	21	ρ̃(x	ρ̃(x	PROPN
ejde-48	640	22	,	,	PUNCT
ejde-48	640	23	y	y	NOUN
ejde-48	640	24	)	)	PUNCT
ejde-48	640	25	=	=	PRON
ejde-48	640	26	{	{	PUNCT
ejde-48	640	27	min{ρ(x	min{ρ(x	PROPN
ejde-48	640	28	,	,	PUNCT
ejde-48	640	29	y),min1≤j≤n	y),min1≤j≤n	PROPN
ejde-48	640	30	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	640	31	,	,	PUNCT
ejde-48	640	32	xj	xj	NOUN
ejde-48	640	33	)	)	PUNCT
ejde-48	641	1	+	+	CCONJ
ejde-48	641	2	min1≤j≤n	min1≤j≤n	PROPN
ejde-48	641	3	ρ(y	ρ(y	PROPN
ejde-48	641	4	,	,	PUNCT
ejde-48	641	5	xj	xj	PROPN
ejde-48	641	6	)	)	PUNCT
ejde-48	641	7	}	}	PUNCT
ejde-48	641	8	,	,	PUNCT
ejde-48	641	9	if	if	SCONJ
ejde-48	641	10	y	y	PROPN
ejde-48	641	11	6=	6=	ADP
ejde-48	641	12	x∗	x∗	NOUN
ejde-48	641	13	;	;	PUNCT
ejde-48	641	14	min1≤j≤n	min1≤j≤n	PROPN
ejde-48	641	15	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	641	16	,	,	PUNCT
ejde-48	641	17	xj	xj	PROPN
ejde-48	641	18	)	)	PUNCT
ejde-48	641	19	,	,	PUNCT
ejde-48	641	20	if	if	SCONJ
ejde-48	641	21	y	y	PROPN
ejde-48	641	22	=	=	PUNCT
ejde-48	641	23	x∗.	x∗.	PROPN
ejde-48	641	24	let	let	VERB
ejde-48	641	25	f̃(t	f̃(t	PROPN
ejde-48	641	26	,	,	PUNCT
ejde-48	641	27	x	x	NOUN
ejde-48	641	28	)	)	PUNCT
ejde-48	642	1	=	=	SYM
ejde-48	642	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	642	3	,	,	PUNCT
ejde-48	642	4	x	x	NOUN
ejde-48	642	5	)	)	PUNCT
ejde-48	642	6	if	if	SCONJ
ejde-48	642	7	x	x	SYM
ejde-48	642	8	∈	∈	PROPN
ejde-48	642	9	x	x	X
ejde-48	642	10	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	642	11	x̃	x̃	PROPN
ejde-48	642	12	,	,	PUNCT
ejde-48	642	13	f̃(t	f̃(t	PROPN
ejde-48	642	14	,	,	PUNCT
ejde-48	642	15	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	642	16	)	)	PUNCT
ejde-48	642	17	=	=	SYM
ejde-48	643	1	x∗.	x∗.	PROPN
ejde-48	643	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	644	1	1.17	1.17	NUM
ejde-48	644	2	.	.	PUNCT
ejde-48	645	1	the	the	DET
ejde-48	645	2	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	645	3	f̃	f̃	PROPN
ejde-48	645	4	determines	determine	VERB
ejde-48	645	5	a	a	DET
ejde-48	645	6	semiflow	semiflow	NOUN
ejde-48	645	7	in	in	ADP
ejde-48	645	8	x̃.	x̃.	ADJ
ejde-48	645	9	proof	proof	NOUN
ejde-48	645	10	.	.	PUNCT
ejde-48	646	1	injectivity	injectivity	NOUN
ejde-48	646	2	and	and	CCONJ
ejde-48	646	3	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-48	646	4	property	property	NOUN
ejde-48	646	5	are	be	AUX
ejde-48	646	6	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	646	7	from	from	ADP
ejde-48	646	8	the	the	DET
ejde-48	646	9	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-48	646	10	properties	property	NOUN
ejde-48	646	11	of	of	ADP
ejde-48	646	12	f	f	PROPN
ejde-48	646	13	.	.	PUNCT
ejde-48	647	1	if	if	SCONJ
ejde-48	647	2	x	x	SYM
ejde-48	647	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	647	4	x	x	X
ejde-48	647	5	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	647	6	x̃	x̃	PROPN
ejde-48	647	7	,	,	PUNCT
ejde-48	647	8	t	t	PROPN
ejde-48	647	9	≥	≥	NOUN
ejde-48	647	10	0	0	NUM
ejde-48	647	11	then	then	ADV
ejde-48	647	12	the	the	DET
ejde-48	647	13	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	647	14	of	of	ADP
ejde-48	647	15	f̃	f̃	PROPN
ejde-48	647	16	in	in	ADP
ejde-48	647	17	the	the	DET
ejde-48	647	18	point	point	NOUN
ejde-48	647	19	(	(	PUNCT
ejde-48	647	20	t	t	PROPN
ejde-48	647	21	,	,	PUNCT
ejde-48	647	22	x	x	PRON
ejde-48	647	23	)	)	PUNCT
ejde-48	647	24	follows	follow	VERB
ejde-48	647	25	from	from	ADP
ejde-48	647	26	the	the	DET
ejde-48	647	27	fact	fact	NOUN
ejde-48	647	28	that	that	SCONJ
ejde-48	647	29	f̃	f̃	PROPN
ejde-48	647	30	coincides	coincide	VERB
ejde-48	647	31	with	with	ADP
ejde-48	647	32	f	f	PROPN
ejde-48	647	33	in	in	ADP
ejde-48	647	34	some	some	DET
ejde-48	647	35	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	647	36	of	of	ADP
ejde-48	647	37	this	this	DET
ejde-48	647	38	point	point	NOUN
ejde-48	647	39	.	.	PUNCT
ejde-48	648	1	the	the	DET
ejde-48	648	2	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	648	3	of	of	ADP
ejde-48	648	4	f̃	f̃	PROPN
ejde-48	648	5	in	in	ADP
ejde-48	648	6	the	the	DET
ejde-48	648	7	point	point	NOUN
ejde-48	648	8	(	(	PUNCT
ejde-48	648	9	t	t	PROPN
ejde-48	648	10	,	,	PUNCT
ejde-48	648	11	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	648	12	)	)	PUNCT
ejde-48	648	13	follows	follow	VERB
ejde-48	648	14	from	from	ADP
ejde-48	648	15	the	the	DET
ejde-48	648	16	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	648	17	of	of	ADP
ejde-48	648	18	f	f	PROPN
ejde-48	648	19	and	and	CCONJ
ejde-48	648	20	the	the	DET
ejde-48	648	21	fact	fact	NOUN
ejde-48	648	22	that	that	SCONJ
ejde-48	648	23	any	any	DET
ejde-48	648	24	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	648	25	converging	converge	VERB
ejde-48	648	26	in	in	ADP
ejde-48	648	27	x̃	x̃	PROPN
ejde-48	648	28	to	to	ADP
ejde-48	648	29	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	648	30	can	can	AUX
ejde-48	648	31	be	be	AUX
ejde-48	648	32	divided	divide	VERB
ejde-48	648	33	into	into	ADP
ejde-48	648	34	finite	finite	ADJ
ejde-48	648	35	number	number	NOUN
ejde-48	648	36	of	of	ADP
ejde-48	648	37	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	648	38	,	,	PUNCT
ejde-48	648	39	each	each	PRON
ejde-48	648	40	of	of	ADP
ejde-48	648	41	them	they	PRON
ejde-48	648	42	being	be	AUX
ejde-48	648	43	either	either	CCONJ
ejde-48	648	44	(	(	PUNCT
ejde-48	648	45	a	a	X
ejde-48	648	46	)	)	PUNCT
ejde-48	648	47	a	a	DET
ejde-48	648	48	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	648	49	of	of	ADP
ejde-48	648	50	points	point	NOUN
ejde-48	648	51	x	x	X
ejde-48	648	52	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	648	53	x̃	x̃	PROPN
ejde-48	648	54	,	,	PUNCT
ejde-48	648	55	converging	converge	VERB
ejde-48	648	56	to	to	ADP
ejde-48	648	57	one	one	NUM
ejde-48	648	58	of	of	ADP
ejde-48	648	59	xj	xj	PROPN
ejde-48	648	60	or	or	CCONJ
ejde-48	648	61	(	(	PUNCT
ejde-48	648	62	b	b	X
ejde-48	648	63	)	)	PUNCT
ejde-48	648	64	a	a	DET
ejde-48	648	65	constant	constant	ADJ
ejde-48	648	66	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	648	67	,	,	PUNCT
ejde-48	648	68	all	all	DET
ejde-48	648	69	elements	element	NOUN
ejde-48	648	70	of	of	ADP
ejde-48	648	71	which	which	PRON
ejde-48	648	72	are	be	AUX
ejde-48	648	73	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	648	74	and	and	CCONJ
ejde-48	648	75	some	some	PRON
ejde-48	648	76	more	more	ADJ
ejde-48	648	77	,	,	PUNCT
ejde-48	648	78	maybe	maybe	ADV
ejde-48	648	79	,	,	PUNCT
ejde-48	648	80	a	a	DET
ejde-48	648	81	finite	finite	NOUN
ejde-48	648	82	set	set	NOUN
ejde-48	648	83	.	.	PUNCT
ejde-48	649	1	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	649	2	f̃	f̃	PROPN
ejde-48	649	3	is	be	AUX
ejde-48	649	4	a	a	DET
ejde-48	649	5	homeomorphism	homeomorphism	NOUN
ejde-48	649	6	,	,	PUNCT
ejde-48	649	7	since	since	SCONJ
ejde-48	649	8	it	it	PRON
ejde-48	649	9	is	be	AUX
ejde-48	649	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	649	11	and	and	CCONJ
ejde-48	649	12	injective	injective	ADJ
ejde-48	649	13	,	,	PUNCT
ejde-48	649	14	and	and	CCONJ
ejde-48	649	15	x̃	x̃	PROPN
ejde-48	649	16	is	be	AUX
ejde-48	649	17	compact	compact	ADJ
ejde-48	649	18	.	.	PUNCT
ejde-48	650	1	�	�	PROPN
ejde-48	650	2	proposition	proposition	PROPN
ejde-48	650	3	1.18	1.18	NUM
ejde-48	650	4	.	.	PUNCT
ejde-48	651	1	let	let	AUX
ejde-48	651	2	each	each	DET
ejde-48	651	3	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	651	4	lying	lie	VERB
ejde-48	651	5	in	in	ADP
ejde-48	651	6	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	651	7	)	)	PUNCT
ejde-48	651	8	be	be	VERB
ejde-48	651	9	recurrent	recurrent	ADJ
ejde-48	651	10	for	for	ADP
ejde-48	651	11	any	any	DET
ejde-48	651	12	k.	k.	NOUN
ejde-48	652	1	then	then	ADV
ejde-48	652	2	the	the	DET
ejde-48	652	3	existence	existence	NOUN
ejde-48	652	4	of	of	ADP
ejde-48	652	5	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	652	6	,	,	PUNCT
ejde-48	652	7	k)(ω(k)-)-bifurcations	k)(ω(k)-)-bifurcations	PROPN
ejde-48	652	8	is	be	AUX
ejde-48	652	9	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-48	652	10	to	to	ADP
ejde-48	652	11	the	the	DET
ejde-48	652	12	existence	existence	NOUN
ejde-48	652	13	of	of	ADP
ejde-48	652	14	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	652	15	,	,	PUNCT
ejde-48	652	16	k)(ω(k)-)-bifurcations	k)(ω(k)-)-bifurcations	PROPN
ejde-48	652	17	.	.	PUNCT
ejde-48	653	1	more	more	ADV
ejde-48	653	2	precisely	precisely	ADV
ejde-48	653	3	:	:	PUNCT
ejde-48	653	4	(	(	PUNCT
ejde-48	653	5	a	a	X
ejde-48	653	6	)	)	PUNCT
ejde-48	653	7	if	if	SCONJ
ejde-48	653	8	(	(	PUNCT
ejde-48	653	9	xn	xn	PROPN
ejde-48	653	10	,	,	PUNCT
ejde-48	653	11	kn	kn	PROPN
ejde-48	653	12	)	)	PUNCT
ejde-48	653	13	→	→	SYM
ejde-48	653	14	(	(	PUNCT
ejde-48	653	15	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	653	16	,	,	PUNCT
ejde-48	653	17	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	653	18	)	)	PUNCT
ejde-48	653	19	and	and	CCONJ
ejde-48	653	20	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	653	21	,	,	PUNCT
ejde-48	653	22	kn	kn	PROPN
ejde-48	653	23	)	)	PUNCT
ejde-48	653	24	6→	6→	PROPN
ejde-48	653	25	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	653	26	,	,	PUNCT
ejde-48	653	27	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	653	28	)	)	PUNCT
ejde-48	653	29	,	,	PUNCT
ejde-48	653	30	then	then	ADV
ejde-48	653	31	ω(xn	ω(xn	NUM
ejde-48	653	32	,	,	PUNCT
ejde-48	653	33	kn	kn	PROPN
ejde-48	653	34	)	)	PUNCT
ejde-48	653	35	6→	6→	PROPN
ejde-48	653	36	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	653	37	,	,	PUNCT
ejde-48	653	38	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	653	39	)	)	PUNCT
ejde-48	653	40	.	.	PUNCT
ejde-48	654	1	(	(	PUNCT
ejde-48	654	2	b	b	X
ejde-48	654	3	)	)	PUNCT
ejde-48	654	4	if	if	SCONJ
ejde-48	654	5	kn	kn	PROPN
ejde-48	654	6	→	→	SYM
ejde-48	654	7	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	654	8	and	and	CCONJ
ejde-48	654	9	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	654	10	)	)	PUNCT
ejde-48	654	11	6→	6→	NUM
ejde-48	654	12	ω(k∗	ω(k∗	NUM
ejde-48	654	13	)	)	PUNCT
ejde-48	654	14	,	,	PUNCT
ejde-48	655	1	then	then	ADV
ejde-48	655	2	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	655	3	)	)	PUNCT
ejde-48	655	4	6→	6→	NUM
ejde-48	655	5	ω(k∗	ω(k∗	NUM
ejde-48	655	6	)	)	PUNCT
ejde-48	655	7	.	.	PUNCT
ejde-48	656	1	(	(	PUNCT
ejde-48	656	2	let	let	VERB
ejde-48	656	3	us	we	PRON
ejde-48	656	4	recall	recall	VERB
ejde-48	656	5	that	that	SCONJ
ejde-48	656	6	the	the	DET
ejde-48	656	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	656	8	in	in	ADP
ejde-48	656	9	b(x	b(x	NOUN
ejde-48	656	10	)	)	PUNCT
ejde-48	656	11	implies	imply	VERB
ejde-48	656	12	d	d	NOUN
ejde-48	656	13	-	-	NOUN
ejde-48	656	14	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	656	15	,	,	PUNCT
ejde-48	656	16	and	and	CCONJ
ejde-48	656	17	the	the	DET
ejde-48	656	18	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	656	19	in	in	ADP
ejde-48	656	20	b(b(x	b(b(x	PROPN
ejde-48	656	21	)	)	PUNCT
ejde-48	656	22	)	)	PUNCT
ejde-48	656	23	implies	imply	VERB
ejde-48	656	24	d	d	NOUN
ejde-48	656	25	-	-	NOUN
ejde-48	656	26	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	656	27	,	,	PUNCT
ejde-48	656	28	and	and	CCONJ
ejde-48	656	29	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	656	30	is	be	AUX
ejde-48	656	31	considered	consider	VERB
ejde-48	656	32	as	as	ADP
ejde-48	656	33	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	656	34	with	with	ADP
ejde-48	656	35	respect	respect	NOUN
ejde-48	656	36	to	to	ADP
ejde-48	656	37	these	these	DET
ejde-48	656	38	convergence	convergence	NOUN
ejde-48	656	39	,	,	PUNCT
ejde-48	656	40	if	if	SCONJ
ejde-48	656	41	there	there	PRON
ejde-48	656	42	are	be	VERB
ejde-48	656	43	no	no	DET
ejde-48	656	44	other	other	ADJ
ejde-48	656	45	mentions	mention	NOUN
ejde-48	656	46	.	.	PUNCT
ejde-48	656	47	)	)	PUNCT
ejde-48	657	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	657	2	.	.	PUNCT
ejde-48	658	1	(	(	PUNCT
ejde-48	658	2	a	a	X
ejde-48	658	3	)	)	PUNCT
ejde-48	658	4	let	let	VERB
ejde-48	658	5	(	(	PUNCT
ejde-48	658	6	xn	xn	PROPN
ejde-48	658	7	,	,	PUNCT
ejde-48	658	8	kn	kn	PROPN
ejde-48	658	9	)	)	PUNCT
ejde-48	658	10	→	→	SYM
ejde-48	658	11	(	(	PUNCT
ejde-48	658	12	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	658	13	,	,	PUNCT
ejde-48	658	14	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	658	15	)	)	PUNCT
ejde-48	658	16	,	,	PUNCT
ejde-48	658	17	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	658	18	,	,	PUNCT
ejde-48	658	19	kn	kn	PROPN
ejde-48	658	20	)	)	PUNCT
ejde-48	658	21	6→	6→	PROPN
ejde-48	658	22	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	658	23	,	,	PUNCT
ejde-48	658	24	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	658	25	)	)	PUNCT
ejde-48	658	26	.	.	PUNCT
ejde-48	659	1	then	then	ADV
ejde-48	659	2	,	,	PUNCT
ejde-48	659	3	according	accord	VERB
ejde-48	659	4	to	to	ADP
ejde-48	659	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	659	6	1.9	1.9	NUM
ejde-48	659	7	,	,	PUNCT
ejde-48	659	8	there	there	PRON
ejde-48	659	9	exists	exist	VERB
ejde-48	659	10	x̃	x̃	PROPN
ejde-48	659	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	659	12	(	(	PUNCT
ejde-48	659	13	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	659	14	,	,	PUNCT
ejde-48	659	15	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	659	16	)	)	PUNCT
ejde-48	660	1	such	such	ADJ
ejde-48	660	2	that	that	SCONJ
ejde-48	660	3	infy∈ω(xn	infy∈ω(xn	NOUN
ejde-48	660	4	,	,	PUNCT
ejde-48	660	5	kn	kn	NOUN
ejde-48	660	6	)	)	PUNCT
ejde-48	660	7	ρ(x̃	ρ(x̃	PROPN
ejde-48	660	8	,	,	PUNCT
ejde-48	660	9	y	y	PROPN
ejde-48	660	10	)	)	PUNCT
ejde-48	660	11	6→	6→	NUM
ejde-48	660	12	0	0	NUM
ejde-48	660	13	.	.	PUNCT
ejde-48	661	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	661	2	,	,	PUNCT
ejde-48	661	3	from	from	ADP
ejde-48	661	4	{	{	PUNCT
ejde-48	661	5	(	(	PUNCT
ejde-48	661	6	xn	xn	PROPN
ejde-48	661	7	,	,	PUNCT
ejde-48	661	8	kn	kn	PROPN
ejde-48	661	9	)	)	PUNCT
ejde-48	661	10	}	}	PUNCT
ejde-48	661	11	we	we	PRON
ejde-48	661	12	can	can	AUX
ejde-48	661	13	choose	choose	VERB
ejde-48	661	14	a	a	DET
ejde-48	661	15	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	661	16	(	(	PUNCT
ejde-48	661	17	denoted	denote	VERB
ejde-48	661	18	as	as	ADP
ejde-48	661	19	{	{	PUNCT
ejde-48	661	20	(	(	PUNCT
ejde-48	661	21	xm	xm	PROPN
ejde-48	661	22	,	,	PUNCT
ejde-48	661	23	km	km	PROPN
ejde-48	661	24	)	)	PUNCT
ejde-48	661	25	}	}	PUNCT
ejde-48	661	26	)	)	PUNCT
ejde-48	661	27	for	for	ADP
ejde-48	661	28	which	which	PRON
ejde-48	661	29	there	there	PRON
ejde-48	661	30	exists	exist	VERB
ejde-48	661	31	such	such	ADJ
ejde-48	661	32	ε	ε	PROPN
ejde-48	661	33	>	>	X
ejde-48	661	34	0	0	NUM
ejde-48	662	1	that	that	PRON
ejde-48	662	2	infy∈ω(xm	infy∈ω(xm	PROPN
ejde-48	662	3	,	,	PUNCT
ejde-48	662	4	km	km	NOUN
ejde-48	662	5	)	)	PUNCT
ejde-48	662	6	ρ(x̃	ρ(x̃	PROPN
ejde-48	662	7	,	,	PUNCT
ejde-48	662	8	y	y	PROPN
ejde-48	662	9	)	)	PUNCT
ejde-48	662	10	>	>	PUNCT
ejde-48	662	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	662	12	for	for	ADP
ejde-48	662	13	any	any	DET
ejde-48	662	14	m	m	NOUN
ejde-48	662	15	=	=	SYM
ejde-48	662	16	1	1	NUM
ejde-48	662	17	,	,	PUNCT
ejde-48	662	18	2	2	NUM
ejde-48	662	19	<	<	X
ejde-48	662	20	.	.	PUNCT
ejde-48	662	21	.	.	PUNCT
ejde-48	662	22	.	.	PUNCT
ejde-48	662	23	.	.	PUNCT
ejde-48	663	1	denote	denote	VERB
ejde-48	663	2	by	by	ADP
ejde-48	663	3	l	l	NOUN
ejde-48	663	4	the	the	DET
ejde-48	663	5	set	set	NOUN
ejde-48	663	6	of	of	ADP
ejde-48	663	7	all	all	DET
ejde-48	663	8	limit	limit	NOUN
ejde-48	663	9	points	point	NOUN
ejde-48	663	10	of	of	ADP
ejde-48	663	11	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	663	12	of	of	ADP
ejde-48	663	13	the	the	DET
ejde-48	663	14	kind	kind	NOUN
ejde-48	663	15	{	{	PUNCT
ejde-48	663	16	ym	ym	NOUN
ejde-48	663	17	}	}	PUNCT
ejde-48	663	18	,	,	PUNCT
ejde-48	663	19	ym	ym	PROPN
ejde-48	663	20	∈	∈	PROPN
ejde-48	663	21	20	20	NUM
ejde-48	663	22	a.	a.	NOUN
ejde-48	663	23	n.	n.	NOUN
ejde-48	663	24	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	663	25	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	663	26	/	/	SYM
ejde-48	663	27	mon	mon	NOUN
ejde-48	663	28	.	.	PUNCT
ejde-48	664	1	05	05	NUM
ejde-48	665	1	ω(xm	ω(xm	NUM
ejde-48	665	2	,	,	PUNCT
ejde-48	665	3	km	km	PROPN
ejde-48	665	4	)	)	PUNCT
ejde-48	665	5	.	.	PUNCT
ejde-48	666	1	the	the	DET
ejde-48	666	2	set	set	PROPN
ejde-48	666	3	l	l	NOUN
ejde-48	666	4	is	be	AUX
ejde-48	666	5	closed	closed	ADJ
ejde-48	666	6	and	and	CCONJ
ejde-48	666	7	k∗-invariant	k∗-invariant	NOUN
ejde-48	666	8	.	.	PUNCT
ejde-48	666	9	note	note	VERB
ejde-48	666	10	that	that	SCONJ
ejde-48	666	11	ρ∗(x̃	ρ∗(x̃	NOUN
ejde-48	666	12	,	,	PUNCT
ejde-48	666	13	l	l	NOUN
ejde-48	666	14	)	)	PUNCT
ejde-48	666	15	≥	≥	NOUN
ejde-48	666	16	ε	ε	PROPN
ejde-48	666	17	.	.	PUNCT
ejde-48	666	18	therefore	therefore	ADV
ejde-48	666	19	,	,	PUNCT
ejde-48	666	20	ω(x̃	ω(x̃	PROPN
ejde-48	666	21	,	,	PUNCT
ejde-48	666	22	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	666	23	)	)	PUNCT
ejde-48	666	24	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	666	25	l	l	NOUN
ejde-48	666	26	=	=	NOUN
ejde-48	666	27	∅	∅	NOUN
ejde-48	666	28	as	as	ADP
ejde-48	666	29	ω(x̃	ω(x̃	PROPN
ejde-48	666	30	,	,	PUNCT
ejde-48	666	31	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	666	32	)	)	PUNCT
ejde-48	666	33	is	be	AUX
ejde-48	666	34	a	a	DET
ejde-48	666	35	minimal	minimal	ADJ
ejde-48	666	36	set	set	NOUN
ejde-48	666	37	(	(	PUNCT
ejde-48	666	38	birkhoff	birkhoff	NOUN
ejde-48	666	39	’s	’s	PART
ejde-48	666	40	theorem	theorem	VERB
ejde-48	666	41	,	,	PUNCT
ejde-48	666	42	see	see	VERB
ejde-48	666	43	[	[	X
ejde-48	666	44	56	56	NUM
ejde-48	666	45	,	,	PUNCT
ejde-48	666	46	p.404	p.404	NOUN
ejde-48	666	47	]	]	PUNCT
ejde-48	666	48	)	)	PUNCT
ejde-48	666	49	.	.	PUNCT
ejde-48	667	1	from	from	ADP
ejde-48	667	2	this	this	PRON
ejde-48	667	3	follows	follow	VERB
ejde-48	667	4	the	the	DET
ejde-48	667	5	existence	existence	NOUN
ejde-48	667	6	of	of	ADP
ejde-48	667	7	such	such	ADJ
ejde-48	667	8	δ	δ	PROPN
ejde-48	667	9	>	>	X
ejde-48	667	10	0	0	PUNCT
ejde-48	667	11	that	that	SCONJ
ejde-48	667	12	r(ω(x̃	r(ω(x̃	NOUN
ejde-48	667	13	,	,	PUNCT
ejde-48	667	14	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	667	15	)	)	PUNCT
ejde-48	667	16	,	,	PUNCT
ejde-48	667	17	l	l	NOUN
ejde-48	667	18	)	)	PUNCT
ejde-48	667	19	>	>	PUNCT
ejde-48	668	1	δ	δ	PROPN
ejde-48	668	2	and	and	CCONJ
ejde-48	668	3	from	from	ADP
ejde-48	668	4	some	some	DET
ejde-48	668	5	m	m	NUM
ejde-48	668	6	r(ω(x̃	r(ω(x̃	NOUN
ejde-48	668	7	,	,	PUNCT
ejde-48	668	8	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	668	9	)	)	PUNCT
ejde-48	668	10	,	,	PUNCT
ejde-48	668	11	(	(	PUNCT
ejde-48	668	12	xm	xm	PROPN
ejde-48	668	13	,	,	PUNCT
ejde-48	668	14	km	km	PROPN
ejde-48	668	15	)	)	PUNCT
ejde-48	668	16	)	)	PUNCT
ejde-48	669	1	>	>	X
ejde-48	669	2	δ/2	δ/2	PUNCT
ejde-48	669	3	(	(	PUNCT
ejde-48	669	4	when	when	SCONJ
ejde-48	669	5	m	m	VERB
ejde-48	669	6	>	>	X
ejde-48	669	7	m	m	PROPN
ejde-48	669	8	)	)	PUNCT
ejde-48	669	9	.	.	PUNCT
ejde-48	670	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	670	2	,	,	PUNCT
ejde-48	670	3	(	(	PUNCT
ejde-48	670	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	670	5	1.12	1.12	NUM
ejde-48	670	6	)	)	PUNCT
ejde-48	670	7	ω(xm	ω(xm	NOUN
ejde-48	670	8	,	,	PUNCT
ejde-48	670	9	km	km	PROPN
ejde-48	670	10	)	)	PUNCT
ejde-48	670	11	6→	6→	PROPN
ejde-48	670	12	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	670	13	,	,	PUNCT
ejde-48	670	14	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	670	15	)	)	PUNCT
ejde-48	670	16	.	.	PUNCT
ejde-48	671	1	(	(	PUNCT
ejde-48	671	2	b	b	X
ejde-48	671	3	)	)	PUNCT
ejde-48	671	4	the	the	DET
ejde-48	671	5	proof	proof	NOUN
ejde-48	671	6	practically	practically	ADV
ejde-48	671	7	coincides	coincide	VERB
ejde-48	671	8	with	with	ADP
ejde-48	671	9	that	that	PRON
ejde-48	671	10	for	for	ADP
ejde-48	671	11	the	the	DET
ejde-48	671	12	part	part	NOUN
ejde-48	671	13	a	a	PRON
ejde-48	671	14	(	(	PUNCT
ejde-48	671	15	it	it	PRON
ejde-48	671	16	should	should	AUX
ejde-48	671	17	be	be	AUX
ejde-48	671	18	substituted	substitute	VERB
ejde-48	671	19	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	671	20	)	)	PUNCT
ejde-48	671	21	for	for	ADP
ejde-48	671	22	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	671	23	,	,	PUNCT
ejde-48	671	24	k	k	NOUN
ejde-48	671	25	)	)	PUNCT
ejde-48	671	26	)	)	PUNCT
ejde-48	671	27	.	.	PUNCT
ejde-48	672	1	�	�	PROPN
ejde-48	672	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-48	672	3	1.19	1.19	NUM
ejde-48	672	4	.	.	PUNCT
ejde-48	673	1	for	for	ADP
ejde-48	673	2	every	every	DET
ejde-48	673	3	pair	pair	NOUN
ejde-48	673	4	(	(	PUNCT
ejde-48	673	5	x	x	NOUN
ejde-48	673	6	,	,	PUNCT
ejde-48	673	7	k	k	NOUN
ejde-48	673	8	)	)	PUNCT
ejde-48	673	9	∈	∈	PROPN
ejde-48	673	10	x	x	SYM
ejde-48	673	11	×	×	NOUN
ejde-48	673	12	k	k	NOUN
ejde-48	673	13	let	let	VERB
ejde-48	673	14	the	the	DET
ejde-48	673	15	ω	ω	ADJ
ejde-48	673	16	-	-	PUNCT
ejde-48	673	17	limit	limit	NOUN
ejde-48	673	18	set	set	NOUN
ejde-48	673	19	be	be	AUX
ejde-48	673	20	minimal	minimal	ADJ
ejde-48	673	21	:	:	PUNCT
ejde-48	673	22	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	673	23	,	,	PUNCT
ejde-48	673	24	k	k	NOUN
ejde-48	673	25	)	)	PUNCT
ejde-48	673	26	=	=	SYM
ejde-48	673	27	{	{	PUNCT
ejde-48	673	28	ω(x	ω(x	X
ejde-48	673	29	,	,	PUNCT
ejde-48	673	30	k	k	NOUN
ejde-48	673	31	)	)	PUNCT
ejde-48	673	32	}	}	PUNCT
ejde-48	673	33	.	.	PUNCT
ejde-48	674	1	then	then	ADV
ejde-48	674	2	statements	statement	VERB
ejde-48	674	3	a	a	DET
ejde-48	674	4	,	,	PUNCT
ejde-48	674	5	b	b	NOUN
ejde-48	674	6	of	of	ADP
ejde-48	674	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	674	8	1.18	1.18	NUM
ejde-48	674	9	hold	hold	NOUN
ejde-48	674	10	.	.	PUNCT
ejde-48	675	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	675	2	.	.	PUNCT
ejde-48	676	1	according	accord	VERB
ejde-48	676	2	to	to	ADP
ejde-48	676	3	one	one	NUM
ejde-48	676	4	of	of	ADP
ejde-48	676	5	birkhoff	birkhoff	NOUN
ejde-48	676	6	’s	’s	PART
ejde-48	676	7	theorems	theorem	NOUN
ejde-48	676	8	[	[	X
ejde-48	676	9	56	56	NUM
ejde-48	676	10	,	,	PUNCT
ejde-48	676	11	p.402	p.402	NOUN
ejde-48	676	12	]	]	PUNCT
ejde-48	676	13	,	,	PUNCT
ejde-48	676	14	each	each	DET
ejde-48	676	15	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	676	16	lying	lie	VERB
ejde-48	676	17	in	in	ADP
ejde-48	676	18	minimal	minimal	ADJ
ejde-48	676	19	set	set	NOUN
ejde-48	676	20	is	be	AUX
ejde-48	676	21	recurrent	recurrent	ADJ
ejde-48	676	22	.	.	PUNCT
ejde-48	677	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	677	2	,	,	PUNCT
ejde-48	677	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	677	4	1.18	1.18	NUM
ejde-48	677	5	is	be	AUX
ejde-48	677	6	applicable	applicable	ADJ
ejde-48	677	7	.	.	PUNCT
ejde-48	678	1	�	�	PROPN
ejde-48	678	2	2	2	NUM
ejde-48	678	3	.	.	PUNCT
ejde-48	679	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	679	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	679	3	2.1	2.1	NUM
ejde-48	679	4	.	.	PUNCT
ejde-48	680	1	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	680	2	times	time	NOUN
ejde-48	680	3	.	.	PUNCT
ejde-48	681	1	the	the	DET
ejde-48	681	2	principal	principal	ADJ
ejde-48	681	3	object	object	NOUN
ejde-48	681	4	of	of	ADP
ejde-48	681	5	our	our	PRON
ejde-48	681	6	consideration	consideration	NOUN
ejde-48	681	7	is	be	AUX
ejde-48	681	8	the	the	DET
ejde-48	681	9	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	681	10	time	time	NOUN
ejde-48	681	11	.	.	PUNCT
ejde-48	682	1	the	the	DET
ejde-48	682	2	system	system	NOUN
ejde-48	682	3	of	of	ADP
ejde-48	682	4	the	the	DET
ejde-48	682	5	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	682	6	times	time	NOUN
ejde-48	682	7	is	be	AUX
ejde-48	682	8	defined	define	VERB
ejde-48	682	9	in	in	ADP
ejde-48	682	10	introduction	introduction	NOUN
ejde-48	682	11	.	.	PUNCT
ejde-48	683	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	683	2	2.1	2.1	NUM
ejde-48	683	3	.	.	PUNCT
ejde-48	684	1	for	for	ADP
ejde-48	684	2	any	any	DET
ejde-48	684	3	x	x	SYM
ejde-48	684	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	684	5	x	x	NOUN
ejde-48	684	6	,	,	PUNCT
ejde-48	684	7	k	k	PROPN
ejde-48	684	8	∈	∈	PROPN
ejde-48	684	9	k	k	PROPN
ejde-48	684	10	and	and	CCONJ
ejde-48	684	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	684	12	>	>	X
ejde-48	684	13	0	0	PUNCT
ejde-48	685	1	the	the	DET
ejde-48	685	2	numbers	number	NOUN
ejde-48	685	3	τi(x	τi(x	NUM
ejde-48	685	4	,	,	PUNCT
ejde-48	685	5	k	k	NOUN
ejde-48	685	6	,	,	PUNCT
ejde-48	685	7	ε	ε	PROPN
ejde-48	685	8	)	)	PUNCT
ejde-48	685	9	and	and	CCONJ
ejde-48	685	10	ηi(x	ηi(x	ADJ
ejde-48	685	11	,	,	PUNCT
ejde-48	685	12	k	k	NOUN
ejde-48	685	13	,	,	PUNCT
ejde-48	685	14	ε	ε	PROPN
ejde-48	685	15	)	)	PUNCT
ejde-48	685	16	(	(	PUNCT
ejde-48	685	17	i	i	NOUN
ejde-48	685	18	=	=	NOUN
ejde-48	685	19	1	1	NUM
ejde-48	685	20	,	,	PUNCT
ejde-48	685	21	2	2	NUM
ejde-48	685	22	,	,	PUNCT
ejde-48	685	23	3	3	NUM
ejde-48	685	24	)	)	PUNCT
ejde-48	685	25	are	be	AUX
ejde-48	685	26	defined	define	VERB
ejde-48	685	27	,	,	PUNCT
ejde-48	685	28	and	and	CCONJ
ejde-48	685	29	the	the	DET
ejde-48	685	30	inequalities	inequality	NOUN
ejde-48	685	31	τi	τi	VERB
ejde-48	685	32	≥	≥	NUM
ejde-48	685	33	ηi	ηi	PROPN
ejde-48	685	34	,	,	PUNCT
ejde-48	685	35	τ1	τ1	VERB
ejde-48	685	36	≤	≤	NOUN
ejde-48	685	37	τ2	τ2	PROPN
ejde-48	685	38	≤	≤	PROPN
ejde-48	685	39	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	685	40	,	,	PUNCT
ejde-48	685	41	η1	η1	NOUN
ejde-48	685	42	≤	≤	NUM
ejde-48	685	43	η2	η2	VERB
ejde-48	685	44	≤	≤	NOUN
ejde-48	685	45	η3	η3	NOUN
ejde-48	685	46	hold	hold	VERB
ejde-48	685	47	.	.	PUNCT
ejde-48	686	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	686	2	.	.	PUNCT
ejde-48	687	1	if	if	SCONJ
ejde-48	687	2	τi	τi	ADP
ejde-48	687	3	,	,	PUNCT
ejde-48	687	4	ηi	ηi	NOUN
ejde-48	687	5	are	be	AUX
ejde-48	687	6	defined	define	VERB
ejde-48	687	7	,	,	PUNCT
ejde-48	687	8	then	then	ADV
ejde-48	687	9	the	the	DET
ejde-48	687	10	validity	validity	NOUN
ejde-48	687	11	of	of	ADP
ejde-48	687	12	inequalities	inequality	NOUN
ejde-48	687	13	is	be	AUX
ejde-48	687	14	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	687	15	(	(	PUNCT
ejde-48	687	16	ω(x	ω(x	X
ejde-48	687	17	,	,	PUNCT
ejde-48	687	18	k	k	NOUN
ejde-48	687	19	)	)	PUNCT
ejde-48	687	20	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	687	21	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	687	22	)	)	PUNCT
ejde-48	687	23	,	,	PUNCT
ejde-48	687	24	the	the	DET
ejde-48	687	25	time	time	NOUN
ejde-48	687	26	of	of	ADP
ejde-48	687	27	the	the	DET
ejde-48	687	28	first	first	ADJ
ejde-48	687	29	entry	entry	NOUN
ejde-48	687	30	in	in	ADP
ejde-48	687	31	the	the	DET
ejde-48	687	32	ε	ε	PROPN
ejde-48	687	33	-	-	PUNCT
ejde-48	687	34	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	687	35	of	of	ADP
ejde-48	687	36	the	the	DET
ejde-48	687	37	set	set	NOUN
ejde-48	687	38	of	of	ADP
ejde-48	687	39	limit	limit	NOUN
ejde-48	687	40	points	point	NOUN
ejde-48	687	41	is	be	AUX
ejde-48	687	42	included	include	VERB
ejde-48	687	43	into	into	ADP
ejde-48	687	44	the	the	DET
ejde-48	687	45	time	time	NOUN
ejde-48	687	46	of	of	ADP
ejde-48	687	47	being	be	AUX
ejde-48	687	48	outside	outside	ADV
ejde-48	687	49	of	of	ADP
ejde-48	687	50	this	this	DET
ejde-48	687	51	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	687	52	,	,	PUNCT
ejde-48	687	53	and	and	CCONJ
ejde-48	687	54	the	the	DET
ejde-48	687	55	last	last	ADJ
ejde-48	687	56	is	be	AUX
ejde-48	687	57	not	not	PART
ejde-48	687	58	larger	large	ADJ
ejde-48	687	59	than	than	ADP
ejde-48	687	60	the	the	DET
ejde-48	687	61	time	time	NOUN
ejde-48	687	62	of	of	ADP
ejde-48	687	63	final	final	ADJ
ejde-48	687	64	entry	entry	NOUN
ejde-48	687	65	in	in	ADP
ejde-48	687	66	it	it	PRON
ejde-48	687	67	)	)	PUNCT
ejde-48	687	68	.	.	PUNCT
ejde-48	688	1	the	the	DET
ejde-48	688	2	numbers	number	NOUN
ejde-48	688	3	τi	τi	VERB
ejde-48	688	4	,	,	PUNCT
ejde-48	688	5	ηi	ηi	NOUN
ejde-48	688	6	are	be	AUX
ejde-48	688	7	definite	definite	ADJ
ejde-48	688	8	(	(	PUNCT
ejde-48	688	9	bounded	bound	VERB
ejde-48	688	10	):	):	PUNCT
ejde-48	688	11	there	there	PRON
ejde-48	688	12	are	be	VERB
ejde-48	688	13	tn	tn	PROPN
ejde-48	688	14	∈	∈	PROPN
ejde-48	689	1	[	[	X
ejde-48	689	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-48	689	3	)	)	PUNCT
ejde-48	689	4	,	,	PUNCT
ejde-48	689	5	tn	tn	PROPN
ejde-48	689	6	→∞	→∞	PROPN
ejde-48	689	7	and	and	CCONJ
ejde-48	689	8	y	y	PROPN
ejde-48	689	9	∈	∈	PROPN
ejde-48	689	10	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	689	11	,	,	PUNCT
ejde-48	689	12	k	k	NOUN
ejde-48	689	13	)	)	PUNCT
ejde-48	689	14	,	,	PUNCT
ejde-48	689	15	for	for	ADP
ejde-48	689	16	which	which	PRON
ejde-48	689	17	f(tn	f(tn	NOUN
ejde-48	689	18	,	,	PUNCT
ejde-48	689	19	x	x	X
ejde-48	689	20	,	,	PUNCT
ejde-48	689	21	k	k	NOUN
ejde-48	689	22	)	)	PUNCT
ejde-48	689	23	→	→	SYM
ejde-48	689	24	y	y	PROPN
ejde-48	689	25	and	and	CCONJ
ejde-48	689	26	from	from	ADP
ejde-48	689	27	some	some	DET
ejde-48	689	28	n	n	CCONJ
ejde-48	689	29	,	,	PUNCT
ejde-48	689	30	ρ(f(tn	ρ(f(tn	NOUN
ejde-48	689	31	,	,	PUNCT
ejde-48	689	32	x	x	NOUN
ejde-48	689	33	,	,	PUNCT
ejde-48	689	34	k	k	NOUN
ejde-48	689	35	)	)	PUNCT
ejde-48	689	36	,	,	PUNCT
ejde-48	689	37	y	y	PROPN
ejde-48	689	38	)	)	PUNCT
ejde-48	689	39	<	<	X
ejde-48	689	40	ε	ε	PROPN
ejde-48	689	41	;	;	PUNCT
ejde-48	689	42	therefore	therefore	ADV
ejde-48	689	43	,	,	PUNCT
ejde-48	689	44	the	the	DET
ejde-48	689	45	sets	set	NOUN
ejde-48	689	46	{	{	PUNCT
ejde-48	689	47	t	t	X
ejde-48	689	48	>	>	X
ejde-48	689	49	0	0	NUM
ejde-48	689	50	:	:	PUNCT
ejde-48	689	51	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	689	52	,	,	PUNCT
ejde-48	689	53	x	x	X
ejde-48	689	54	,	,	PUNCT
ejde-48	689	55	k	k	NOUN
ejde-48	689	56	)	)	PUNCT
ejde-48	689	57	,	,	PUNCT
ejde-48	689	58	ω(x	ω(x	X
ejde-48	689	59	,	,	PUNCT
ejde-48	689	60	k	k	NOUN
ejde-48	689	61	)	)	PUNCT
ejde-48	689	62	)	)	PUNCT
ejde-48	690	1	<	<	X
ejde-48	690	2	ε	ε	X
ejde-48	690	3	}	}	PUNCT
ejde-48	690	4	and	and	CCONJ
ejde-48	690	5	{	{	PUNCT
ejde-48	690	6	t	t	X
ejde-48	690	7	>	>	X
ejde-48	690	8	0	0	NUM
ejde-48	690	9	:	:	PUNCT
ejde-48	690	10	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	690	11	,	,	PUNCT
ejde-48	690	12	x	x	X
ejde-48	690	13	,	,	PUNCT
ejde-48	690	14	k	k	NOUN
ejde-48	690	15	)	)	PUNCT
ejde-48	690	16	,	,	PUNCT
ejde-48	690	17	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	690	18	)	)	PUNCT
ejde-48	690	19	)	)	PUNCT
ejde-48	690	20	<	<	X
ejde-48	690	21	ε	ε	PROPN
ejde-48	690	22	}	}	PUNCT
ejde-48	690	23	are	be	AUX
ejde-48	690	24	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-48	690	25	.	.	PUNCT
ejde-48	691	1	since	since	SCONJ
ejde-48	691	2	x	x	PRON
ejde-48	691	3	is	be	AUX
ejde-48	691	4	compact	compact	ADJ
ejde-48	691	5	,	,	PUNCT
ejde-48	691	6	there	there	PRON
ejde-48	691	7	is	be	VERB
ejde-48	691	8	such	such	ADJ
ejde-48	691	9	t(ε	t(ε	PROPN
ejde-48	691	10	)	)	PUNCT
ejde-48	691	11	>	>	X
ejde-48	691	12	0	0	PUNCT
ejde-48	692	1	that	that	PRON
ejde-48	692	2	for	for	ADP
ejde-48	692	3	t	t	PROPN
ejde-48	692	4	>	>	X
ejde-48	692	5	t(ε	t(ε	PROPN
ejde-48	692	6	)	)	PUNCT
ejde-48	692	7	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	692	8	,	,	PUNCT
ejde-48	692	9	x	x	PRON
ejde-48	692	10	,	,	PUNCT
ejde-48	692	11	k	k	NOUN
ejde-48	692	12	)	)	PUNCT
ejde-48	692	13	,	,	PUNCT
ejde-48	692	14	ω(x	ω(x	X
ejde-48	692	15	,	,	PUNCT
ejde-48	692	16	k	k	NOUN
ejde-48	692	17	)	)	PUNCT
ejde-48	692	18	)	)	PUNCT
ejde-48	692	19	<	<	X
ejde-48	692	20	ε	ε	PROPN
ejde-48	692	21	.	.	PUNCT
ejde-48	692	22	in	in	ADP
ejde-48	692	23	fact	fact	NOUN
ejde-48	692	24	,	,	PUNCT
ejde-48	692	25	let	let	VERB
ejde-48	692	26	us	we	PRON
ejde-48	692	27	suppose	suppose	VERB
ejde-48	692	28	the	the	DET
ejde-48	692	29	contrary	contrary	NOUN
ejde-48	692	30	:	:	PUNCT
ejde-48	692	31	there	there	PRON
ejde-48	692	32	are	be	VERB
ejde-48	692	33	such	such	ADJ
ejde-48	692	34	tn	tn	NOUN
ejde-48	692	35	>	>	X
ejde-48	692	36	0	0	PUNCT
ejde-48	693	1	that	that	SCONJ
ejde-48	693	2	tn	tn	PROPN
ejde-48	693	3	→	→	SYM
ejde-48	693	4	∞	∞	NUM
ejde-48	693	5	and	and	CCONJ
ejde-48	693	6	ρ∗(f(tn	ρ∗(f(tn	NOUN
ejde-48	693	7	,	,	PUNCT
ejde-48	693	8	x	x	NOUN
ejde-48	693	9	,	,	PUNCT
ejde-48	693	10	k	k	NOUN
ejde-48	693	11	)	)	PUNCT
ejde-48	693	12	,	,	PUNCT
ejde-48	693	13	ω(x	ω(x	X
ejde-48	693	14	,	,	PUNCT
ejde-48	693	15	k	k	NOUN
ejde-48	693	16	)	)	PUNCT
ejde-48	693	17	)	)	PUNCT
ejde-48	693	18	>	>	PUNCT
ejde-48	693	19	ε	ε	PROPN
ejde-48	693	20	.	.	PUNCT
ejde-48	694	1	let	let	VERB
ejde-48	694	2	us	we	PRON
ejde-48	694	3	choose	choose	VERB
ejde-48	694	4	from	from	ADP
ejde-48	694	5	the	the	DET
ejde-48	694	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	694	7	f(tn	f(tn	PROPN
ejde-48	694	8	,	,	PUNCT
ejde-48	694	9	x	x	X
ejde-48	694	10	,	,	PUNCT
ejde-48	694	11	k	k	NOUN
ejde-48	694	12	)	)	PUNCT
ejde-48	694	13	a	a	DET
ejde-48	694	14	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	694	15	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	694	16	and	and	CCONJ
ejde-48	694	17	denote	denote	VERB
ejde-48	694	18	its	its	PRON
ejde-48	694	19	limit	limit	NOUN
ejde-48	694	20	x∗	x∗	NOUN
ejde-48	694	21	;	;	PUNCT
ejde-48	694	22	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	694	23	satisfies	satisfy	VERB
ejde-48	694	24	the	the	DET
ejde-48	694	25	definition	definition	NOUN
ejde-48	694	26	of	of	ADP
ejde-48	694	27	ω	ω	VERB
ejde-48	694	28	-	-	PUNCT
ejde-48	694	29	limit	limit	NOUN
ejde-48	694	30	point	point	NOUN
ejde-48	694	31	of	of	ADP
ejde-48	694	32	(	(	PUNCT
ejde-48	694	33	k	k	NOUN
ejde-48	694	34	,	,	PUNCT
ejde-48	694	35	x)-motion	x)-motion	NOUN
ejde-48	694	36	,	,	PUNCT
ejde-48	694	37	but	but	CCONJ
ejde-48	694	38	it	it	PRON
ejde-48	694	39	lies	lie	VERB
ejde-48	694	40	outside	outside	ADV
ejde-48	694	41	of	of	ADP
ejde-48	694	42	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	694	43	,	,	PUNCT
ejde-48	694	44	k	k	NOUN
ejde-48	694	45	)	)	PUNCT
ejde-48	694	46	.	.	PUNCT
ejde-48	695	1	the	the	DET
ejde-48	695	2	obtained	obtain	VERB
ejde-48	695	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-48	695	4	proves	prove	VERB
ejde-48	695	5	the	the	DET
ejde-48	695	6	required	require	VERB
ejde-48	695	7	,	,	PUNCT
ejde-48	695	8	consequently	consequently	ADV
ejde-48	695	9	,	,	PUNCT
ejde-48	695	10	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	695	11	and	and	CCONJ
ejde-48	695	12	η3	η3	NOUN
ejde-48	695	13	are	be	AUX
ejde-48	695	14	defined	define	VERB
ejde-48	695	15	.	.	PUNCT
ejde-48	696	1	according	accord	VERB
ejde-48	696	2	to	to	ADP
ejde-48	696	3	the	the	DET
ejde-48	696	4	proved	prove	VERB
ejde-48	696	5	,	,	PUNCT
ejde-48	696	6	the	the	DET
ejde-48	696	7	sets	set	NOUN
ejde-48	696	8	{	{	PUNCT
ejde-48	696	9	t	t	X
ejde-48	696	10	>	>	X
ejde-48	696	11	0	0	NUM
ejde-48	696	12	:	:	PUNCT
ejde-48	696	13	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	696	14	,	,	PUNCT
ejde-48	696	15	x	x	X
ejde-48	696	16	,	,	PUNCT
ejde-48	696	17	k	k	NOUN
ejde-48	696	18	)	)	PUNCT
ejde-48	696	19	,	,	PUNCT
ejde-48	696	20	ω(x	ω(x	X
ejde-48	696	21	,	,	PUNCT
ejde-48	696	22	k	k	NOUN
ejde-48	696	23	)	)	PUNCT
ejde-48	696	24	)	)	PUNCT
ejde-48	696	25	≥	≥	AUX
ejde-48	696	26	ε	ε	PROPN
ejde-48	696	27	}	}	PUNCT
ejde-48	696	28	,	,	PUNCT
ejde-48	696	29	{	{	PUNCT
ejde-48	696	30	t	t	X
ejde-48	696	31	>	>	X
ejde-48	696	32	0	0	NUM
ejde-48	696	33	:	:	PUNCT
ejde-48	696	34	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	696	35	,	,	PUNCT
ejde-48	696	36	x	x	X
ejde-48	696	37	,	,	PUNCT
ejde-48	696	38	k	k	NOUN
ejde-48	696	39	)	)	PUNCT
ejde-48	696	40	,	,	PUNCT
ejde-48	696	41	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	696	42	)	)	PUNCT
ejde-48	696	43	)	)	PUNCT
ejde-48	696	44	≥	≥	X
ejde-48	696	45	ε	ε	AUX
ejde-48	696	46	}	}	PUNCT
ejde-48	696	47	are	be	AUX
ejde-48	696	48	bounded	bound	VERB
ejde-48	696	49	.	.	PUNCT
ejde-48	697	1	they	they	PRON
ejde-48	697	2	are	be	AUX
ejde-48	697	3	measurable	measurable	ADJ
ejde-48	697	4	because	because	SCONJ
ejde-48	697	5	of	of	ADP
ejde-48	697	6	the	the	DET
ejde-48	697	7	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	697	8	with	with	ADP
ejde-48	697	9	respect	respect	NOUN
ejde-48	697	10	to	to	ADP
ejde-48	697	11	t	t	PROPN
ejde-48	697	12	of	of	ADP
ejde-48	697	13	the	the	DET
ejde-48	697	14	functions	function	NOUN
ejde-48	697	15	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	697	16	,	,	PUNCT
ejde-48	697	17	x	x	X
ejde-48	697	18	,	,	PUNCT
ejde-48	697	19	k	k	NOUN
ejde-48	697	20	)	)	PUNCT
ejde-48	697	21	,	,	PUNCT
ejde-48	697	22	ω(x	ω(x	X
ejde-48	697	23	,	,	PUNCT
ejde-48	697	24	k	k	NOUN
ejde-48	697	25	)	)	PUNCT
ejde-48	697	26	)	)	PUNCT
ejde-48	697	27	and	and	CCONJ
ejde-48	697	28	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	697	29	,	,	PUNCT
ejde-48	697	30	x	x	X
ejde-48	697	31	,	,	PUNCT
ejde-48	697	32	k	k	NOUN
ejde-48	697	33	)	)	PUNCT
ejde-48	697	34	,	,	PUNCT
ejde-48	697	35	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	697	36	)	)	PUNCT
ejde-48	697	37	)	)	PUNCT
ejde-48	697	38	.	.	PUNCT
ejde-48	698	1	the	the	DET
ejde-48	698	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	698	3	is	be	AUX
ejde-48	698	4	proved	prove	VERB
ejde-48	698	5	.	.	PUNCT
ejde-48	699	1	�	�	PROPN
ejde-48	699	2	note	note	VERB
ejde-48	699	3	that	that	SCONJ
ejde-48	699	4	the	the	DET
ejde-48	699	5	existence	existence	NOUN
ejde-48	699	6	(	(	PUNCT
ejde-48	699	7	finiteness	finiteness	NOUN
ejde-48	699	8	)	)	PUNCT
ejde-48	699	9	of	of	ADP
ejde-48	699	10	τ2,3	τ2,3	NOUN
ejde-48	699	11	and	and	CCONJ
ejde-48	699	12	η2,3	η2,3	NOUN
ejde-48	699	13	is	be	AUX
ejde-48	699	14	associated	associate	VERB
ejde-48	699	15	with	with	ADP
ejde-48	699	16	the	the	DET
ejde-48	699	17	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	699	18	of	of	ADP
ejde-48	699	19	x.	x.	NOUN
ejde-48	699	20	definition	definition	NOUN
ejde-48	699	21	2.2	2.2	NUM
ejde-48	699	22	.	.	PUNCT
ejde-48	700	1	we	we	PRON
ejde-48	700	2	say	say	VERB
ejde-48	700	3	that	that	SCONJ
ejde-48	700	4	the	the	DET
ejde-48	700	5	system	system	NOUN
ejde-48	700	6	(	(	PUNCT
ejde-48	700	7	1.1	1.1	NUM
ejde-48	700	8	)	)	PUNCT
ejde-48	700	9	possesses	possess	VERB
ejde-48	700	10	τi(ηi-)-slow	τi(ηi-)-slow	ADJ
ejde-48	700	11	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	700	12	,	,	PUNCT
ejde-48	700	13	if	if	SCONJ
ejde-48	700	14	for	for	ADP
ejde-48	700	15	some	some	DET
ejde-48	700	16	ε	ε	PROPN
ejde-48	700	17	>	>	X
ejde-48	700	18	0	0	PUNCT
ejde-48	701	1	the	the	DET
ejde-48	701	2	function	function	NOUN
ejde-48	701	3	τi(x	τi(x	PROPN
ejde-48	701	4	,	,	PUNCT
ejde-48	701	5	k	k	NOUN
ejde-48	701	6	,	,	PUNCT
ejde-48	701	7	ε	ε	PROPN
ejde-48	701	8	)	)	PUNCT
ejde-48	701	9	(	(	PUNCT
ejde-48	701	10	respectively	respectively	ADV
ejde-48	701	11	ηi(x	ηi(x	ADJ
ejde-48	701	12	,	,	PUNCT
ejde-48	701	13	k	k	NOUN
ejde-48	701	14	,	,	PUNCT
ejde-48	701	15	ε	ε	PROPN
ejde-48	701	16	)	)	PUNCT
ejde-48	701	17	)	)	PUNCT
ejde-48	701	18	is	be	AUX
ejde-48	701	19	not	not	PART
ejde-48	701	20	bounded	bound	VERB
ejde-48	701	21	above	above	ADV
ejde-48	701	22	in	in	ADP
ejde-48	701	23	x	x	ADJ
ejde-48	701	24	×k	×k	NOUN
ejde-48	701	25	.	.	PUNCT
ejde-48	702	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	702	2	2.3	2.3	NUM
ejde-48	702	3	.	.	PUNCT
ejde-48	703	1	for	for	ADP
ejde-48	703	2	any	any	DET
ejde-48	703	3	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	703	4	(	(	PUNCT
ejde-48	703	5	k	k	X
ejde-48	703	6	is	be	AUX
ejde-48	703	7	fixed	fix	VERB
ejde-48	703	8	)	)	PUNCT
ejde-48	703	9	the	the	DET
ejde-48	703	10	function	function	NOUN
ejde-48	703	11	η1(x	η1(x	NOUN
ejde-48	703	12	,	,	PUNCT
ejde-48	703	13	ε	ε	PROPN
ejde-48	703	14	)	)	PUNCT
ejde-48	703	15	is	be	AUX
ejde-48	703	16	bounded	bound	VERB
ejde-48	703	17	in	in	ADP
ejde-48	703	18	x	x	PUNCT
ejde-48	703	19	for	for	ADP
ejde-48	703	20	every	every	DET
ejde-48	703	21	ε	ε	PROPN
ejde-48	703	22	>	>	X
ejde-48	703	23	0	0	PROPN
ejde-48	703	24	.	.	PUNCT
ejde-48	703	25	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	703	26	/	/	SYM
ejde-48	703	27	mon	mon	NOUN
ejde-48	703	28	.	.	PUNCT
ejde-48	704	1	05	05	NUM
ejde-48	704	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	704	3	of	of	ADP
ejde-48	704	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	704	5	processes	process	VERB
ejde-48	704	6	21	21	NUM
ejde-48	704	7	proof	proof	NOUN
ejde-48	704	8	.	.	PUNCT
ejde-48	705	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	705	2	the	the	DET
ejde-48	705	3	contrary	contrary	NOUN
ejde-48	705	4	.	.	PUNCT
ejde-48	706	1	then	then	ADV
ejde-48	706	2	there	there	PRON
ejde-48	706	3	is	be	VERB
ejde-48	706	4	such	such	ADJ
ejde-48	706	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	706	6	of	of	ADP
ejde-48	706	7	points	point	NOUN
ejde-48	706	8	xn	xn	PROPN
ejde-48	706	9	∈	∈	PROPN
ejde-48	706	10	x	x	PUNCT
ejde-48	707	1	that	that	SCONJ
ejde-48	707	2	for	for	ADP
ejde-48	707	3	some	some	DET
ejde-48	707	4	ε	ε	PROPN
ejde-48	707	5	>	>	X
ejde-48	707	6	0	0	NUM
ejde-48	707	7	η1(xn	η1(xn	PROPN
ejde-48	707	8	,	,	PUNCT
ejde-48	707	9	ε	ε	PROPN
ejde-48	707	10	)	)	PUNCT
ejde-48	707	11	→	→	PUNCT
ejde-48	707	12	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	707	13	using	use	VERB
ejde-48	707	14	the	the	DET
ejde-48	707	15	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	707	16	of	of	ADP
ejde-48	707	17	x	x	PUNCT
ejde-48	707	18	and	and	CCONJ
ejde-48	707	19	,	,	PUNCT
ejde-48	707	20	if	if	SCONJ
ejde-48	707	21	it	it	PRON
ejde-48	707	22	is	be	AUX
ejde-48	707	23	needed	need	VERB
ejde-48	707	24	,	,	PUNCT
ejde-48	707	25	choosing	choose	VERB
ejde-48	707	26	a	a	DET
ejde-48	707	27	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	707	28	,	,	PUNCT
ejde-48	707	29	assume	assume	VERB
ejde-48	707	30	that	that	SCONJ
ejde-48	707	31	xn	xn	PROPN
ejde-48	707	32	→	→	PUNCT
ejde-48	707	33	x∗.	x∗.	PROPN
ejde-48	707	34	let	let	VERB
ejde-48	707	35	us	we	PRON
ejde-48	707	36	show	show	VERB
ejde-48	707	37	that	that	SCONJ
ejde-48	707	38	for	for	ADP
ejde-48	707	39	any	any	DET
ejde-48	707	40	t	t	NOUN
ejde-48	707	41	>	>	X
ejde-48	707	42	0	0	NUM
ejde-48	707	43	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	707	44	,	,	PUNCT
ejde-48	707	45	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	707	46	)	)	PUNCT
ejde-48	707	47	,	,	PUNCT
ejde-48	707	48	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	707	49	)	)	PUNCT
ejde-48	707	50	)	)	PUNCT
ejde-48	707	51	>	>	X
ejde-48	707	52	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	707	53	.	.	PUNCT
ejde-48	708	1	because	because	SCONJ
ejde-48	708	2	of	of	ADP
ejde-48	708	3	the	the	DET
ejde-48	708	4	property	property	NOUN
ejde-48	708	5	of	of	ADP
ejde-48	708	6	uniform	uniform	ADJ
ejde-48	708	7	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	708	8	on	on	ADP
ejde-48	708	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-48	708	10	segments	segment	NOUN
ejde-48	708	11	there	there	PRON
ejde-48	708	12	is	be	VERB
ejde-48	708	13	such	such	ADJ
ejde-48	708	14	δ	δ	PROPN
ejde-48	708	15	=	=	SYM
ejde-48	708	16	δ(τ	δ(τ	PROPN
ejde-48	708	17	)	)	PUNCT
ejde-48	708	18	>	>	X
ejde-48	708	19	0	0	PUNCT
ejde-48	708	20	that	that	SCONJ
ejde-48	708	21	ρ(f(t	ρ(f(t	NOUN
ejde-48	708	22	,	,	PUNCT
ejde-48	708	23	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	708	24	)	)	PUNCT
ejde-48	708	25	,	,	PUNCT
ejde-48	708	26	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	708	27	,	,	PUNCT
ejde-48	708	28	x	x	NOUN
ejde-48	708	29	)	)	PUNCT
ejde-48	708	30	)	)	PUNCT
ejde-48	709	1	<	<	X
ejde-48	709	2	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	709	3	if	if	SCONJ
ejde-48	709	4	0	0	NUM
ejde-48	709	5	≤	≤	NUM
ejde-48	709	6	t	t	NOUN
ejde-48	709	7	≤	≤	NUM
ejde-48	709	8	τ	τ	PROPN
ejde-48	709	9	and	and	CCONJ
ejde-48	709	10	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	709	11	,	,	PUNCT
ejde-48	709	12	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	709	13	)	)	PUNCT
ejde-48	709	14	<	<	X
ejde-48	709	15	δ	δ	PROPN
ejde-48	709	16	.	.	PUNCT
ejde-48	710	1	since	since	SCONJ
ejde-48	710	2	η1(xn	η1(xn	PROPN
ejde-48	710	3	,	,	PUNCT
ejde-48	710	4	ε	ε	PROPN
ejde-48	710	5	)	)	PUNCT
ejde-48	710	6	→	→	SYM
ejde-48	710	7	∞	∞	PROPN
ejde-48	710	8	and	and	CCONJ
ejde-48	710	9	xn	xn	PROPN
ejde-48	710	10	→	→	SYM
ejde-48	710	11	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	710	12	,	,	PUNCT
ejde-48	710	13	there	there	PRON
ejde-48	710	14	is	be	VERB
ejde-48	710	15	such	such	ADJ
ejde-48	710	16	n	n	ADP
ejde-48	710	17	that	that	PRON
ejde-48	710	18	ρ(xn	ρ(xn	NUM
ejde-48	710	19	,	,	PUNCT
ejde-48	710	20	x	x	NOUN
ejde-48	710	21	∗	∗	NOUN
ejde-48	710	22	)	)	PUNCT
ejde-48	710	23	<	<	X
ejde-48	710	24	δ	δ	PROPN
ejde-48	710	25	and	and	CCONJ
ejde-48	710	26	η1(xn	η1(xn	PROPN
ejde-48	710	27	,	,	PUNCT
ejde-48	710	28	ε	ε	PROPN
ejde-48	710	29	)	)	PUNCT
ejde-48	710	30	>	>	PUNCT
ejde-48	711	1	τ	τ	PROPN
ejde-48	711	2	,	,	PUNCT
ejde-48	711	3	i.e.	i.e.	X
ejde-48	711	4	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	711	5	,	,	PUNCT
ejde-48	711	6	xn	xn	PROPN
ejde-48	711	7	)	)	PUNCT
ejde-48	711	8	,	,	PUNCT
ejde-48	711	9	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	711	10	)	)	PUNCT
ejde-48	711	11	)	)	PUNCT
ejde-48	711	12	≥	≥	X
ejde-48	711	13	ε	ε	VERB
ejde-48	711	14	under	under	ADP
ejde-48	711	15	0	0	NUM
ejde-48	711	16	≤	≤	NUM
ejde-48	711	17	t	t	PROPN
ejde-48	711	18	≤	≤	NUM
ejde-48	711	19	τ	τ	PROPN
ejde-48	711	20	.	.	PUNCT
ejde-48	712	1	from	from	ADP
ejde-48	712	2	this	this	PRON
ejde-48	712	3	we	we	PRON
ejde-48	712	4	obtain	obtain	VERB
ejde-48	712	5	the	the	DET
ejde-48	712	6	required	require	VERB
ejde-48	712	7	:	:	PUNCT
ejde-48	712	8	for	for	ADP
ejde-48	712	9	0	0	NUM
ejde-48	712	10	≤	≤	NUM
ejde-48	712	11	t	t	NOUN
ejde-48	712	12	≤	≤	NUM
ejde-48	712	13	τ	τ	X
ejde-48	712	14	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	712	15	,	,	PUNCT
ejde-48	712	16	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	712	17	)	)	PUNCT
ejde-48	712	18	,	,	PUNCT
ejde-48	712	19	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	712	20	)	)	PUNCT
ejde-48	712	21	)	)	PUNCT
ejde-48	713	1	>	>	X
ejde-48	713	2	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	713	3	or	or	CCONJ
ejde-48	713	4	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	713	5	,	,	PUNCT
ejde-48	713	6	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	713	7	)	)	PUNCT
ejde-48	713	8	,	,	PUNCT
ejde-48	713	9	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	713	10	)	)	PUNCT
ejde-48	713	11	)	)	PUNCT
ejde-48	713	12	>	>	X
ejde-48	714	1	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	714	2	for	for	ADP
ejde-48	714	3	any	any	DET
ejde-48	714	4	t	t	PROPN
ejde-48	714	5	>	>	X
ejde-48	714	6	0	0	NUM
ejde-48	714	7	,	,	PUNCT
ejde-48	714	8	since	since	SCONJ
ejde-48	714	9	τ	τ	PROPN
ejde-48	714	10	was	be	AUX
ejde-48	714	11	chosen	choose	VERB
ejde-48	714	12	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-48	714	13	.	.	PUNCT
ejde-48	715	1	this	this	PRON
ejde-48	715	2	contradicts	contradict	VERB
ejde-48	715	3	to	to	ADP
ejde-48	715	4	the	the	DET
ejde-48	715	5	finiteness	finiteness	NOUN
ejde-48	715	6	of	of	ADP
ejde-48	715	7	η1(x∗	η1(x∗	PROPN
ejde-48	715	8	,	,	PUNCT
ejde-48	715	9	ε/2	ε/2	NUM
ejde-48	715	10	)	)	PUNCT
ejde-48	715	11	(	(	PUNCT
ejde-48	715	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	715	13	2.1	2.1	NUM
ejde-48	715	14	)	)	PUNCT
ejde-48	715	15	.	.	PUNCT
ejde-48	716	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	716	2	2.3	2.3	NUM
ejde-48	716	3	is	be	AUX
ejde-48	716	4	proved	prove	VERB
ejde-48	716	5	.	.	PUNCT
ejde-48	717	1	for	for	ADP
ejde-48	717	2	η2,3	η2,3	NOUN
ejde-48	717	3	and	and	CCONJ
ejde-48	717	4	τ1,2,3	τ1,2,3	PROPN
ejde-48	717	5	does	do	AUX
ejde-48	717	6	not	not	PART
ejde-48	717	7	exist	exist	VERB
ejde-48	717	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	717	9	analogous	analogous	ADJ
ejde-48	717	10	to	to	PART
ejde-48	717	11	proposition	proposition	VERB
ejde-48	717	12	2.3	2.3	NUM
ejde-48	717	13	,	,	PUNCT
ejde-48	717	14	and	and	CCONJ
ejde-48	717	15	slow	slow	ADJ
ejde-48	717	16	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	717	17	are	be	AUX
ejde-48	717	18	possible	possible	ADJ
ejde-48	717	19	for	for	ADP
ejde-48	717	20	one	one	NUM
ejde-48	717	21	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	717	22	too	too	ADV
ejde-48	717	23	.	.	PUNCT
ejde-48	718	1	�	�	PROPN
ejde-48	718	2	figure	figure	NOUN
ejde-48	718	3	2	2	NUM
ejde-48	718	4	.	.	NOUN
ejde-48	718	5	phase	phase	NOUN
ejde-48	718	6	portraits	portrait	NOUN
ejde-48	718	7	of	of	ADP
ejde-48	718	8	the	the	DET
ejde-48	718	9	systems	system	NOUN
ejde-48	718	10	:	:	PUNCT
ejde-48	718	11	a	a	DET
ejde-48	718	12	(	(	PUNCT
ejde-48	718	13	2.1	2.1	NUM
ejde-48	718	14	)	)	PUNCT
ejde-48	718	15	;	;	PUNCT
ejde-48	718	16	b	b	X
ejde-48	718	17	(	(	PUNCT
ejde-48	718	18	2.2	2.2	NUM
ejde-48	718	19	)	)	PUNCT
ejde-48	718	20	;	;	PUNCT
ejde-48	718	21	c	c	X
ejde-48	718	22	(	(	PUNCT
ejde-48	718	23	2.3	2.3	NUM
ejde-48	718	24	)	)	PUNCT
ejde-48	718	25	;	;	PUNCT
ejde-48	719	1	d	d	X
ejde-48	719	2	(	(	PUNCT
ejde-48	719	3	2.3	2.3	NUM
ejde-48	719	4	)	)	PUNCT
ejde-48	719	5	example	example	NOUN
ejde-48	719	6	2.4	2.4	NUM
ejde-48	719	7	(	(	PUNCT
ejde-48	719	8	η2	η2	ADJ
ejde-48	719	9	-	-	PUNCT
ejde-48	719	10	slow	slow	ADJ
ejde-48	719	11	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	719	12	for	for	ADP
ejde-48	719	13	one	one	NUM
ejde-48	719	14	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	719	15	)	)	PUNCT
ejde-48	719	16	.	.	PUNCT
ejde-48	719	17	consider	consider	VERB
ejde-48	719	18	a	a	DET
ejde-48	719	19	system	system	NOUN
ejde-48	719	20	on	on	ADP
ejde-48	719	21	the	the	DET
ejde-48	719	22	plane	plane	NOUN
ejde-48	719	23	in	in	ADP
ejde-48	719	24	the	the	DET
ejde-48	719	25	circle	circle	NOUN
ejde-48	719	26	x2	x2	PROPN
ejde-48	720	1	+	+	CCONJ
ejde-48	720	2	y2	y2	PROPN
ejde-48	720	3	≤	≤	NOUN
ejde-48	720	4	1	1	NUM
ejde-48	720	5	given	give	VERB
ejde-48	720	6	by	by	ADP
ejde-48	720	7	the	the	DET
ejde-48	720	8	equations	equation	NOUN
ejde-48	720	9	in	in	ADP
ejde-48	720	10	the	the	DET
ejde-48	720	11	polar	polar	ADJ
ejde-48	720	12	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-48	720	13	ṙ	ṙ	NOUN
ejde-48	720	14	=	=	SYM
ejde-48	720	15	−r(1−	−r(1−	ADJ
ejde-48	720	16	r)(r	r)(r	NOUN
ejde-48	720	17	cosϕ+	cosϕ+	X
ejde-48	720	18	1	1	NUM
ejde-48	720	19	)	)	PUNCT
ejde-48	720	20	;	;	PUNCT
ejde-48	721	1	ϕ̇	ϕ̇	ADJ
ejde-48	721	2	=	=	PUNCT
ejde-48	721	3	r	r	NOUN
ejde-48	721	4	cosϕ+	cosϕ+	NOUN
ejde-48	721	5	1	1	NUM
ejde-48	721	6	.	.	PUNCT
ejde-48	721	7	(	(	PUNCT
ejde-48	721	8	2.1	2.1	NUM
ejde-48	721	9	)	)	PUNCT
ejde-48	721	10	the	the	DET
ejde-48	721	11	complete	complete	ADJ
ejde-48	721	12	ω	ω	VERB
ejde-48	721	13	-	-	PUNCT
ejde-48	721	14	limit	limit	NOUN
ejde-48	721	15	set	set	NOUN
ejde-48	721	16	consists	consist	VERB
ejde-48	721	17	of	of	ADP
ejde-48	721	18	two	two	NUM
ejde-48	721	19	fixed	fix	VERB
ejde-48	721	20	points	point	NOUN
ejde-48	721	21	r	r	NOUN
ejde-48	721	22	=	=	SYM
ejde-48	721	23	0	0	NUM
ejde-48	721	24	and	and	CCONJ
ejde-48	721	25	r	r	NOUN
ejde-48	721	26	=	=	SYM
ejde-48	721	27	1	1	NUM
ejde-48	721	28	,	,	PUNCT
ejde-48	721	29	ϕ	ϕ	X
ejde-48	721	30	=	=	SYM
ejde-48	721	31	π	π	PROPN
ejde-48	721	32	(	(	PUNCT
ejde-48	721	33	fig	fig	NOUN
ejde-48	721	34	.	.	PUNCT
ejde-48	722	1	2,a	2,a	NUM
ejde-48	722	2	)	)	PUNCT
ejde-48	722	3	,	,	PUNCT
ejde-48	722	4	η2((r	η2((r	PROPN
ejde-48	722	5	,	,	PUNCT
ejde-48	722	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-48	722	7	)	)	PUNCT
ejde-48	722	8	,	,	PUNCT
ejde-48	722	9	1/2	1/2	NUM
ejde-48	722	10	)	)	PUNCT
ejde-48	722	11	→∞	→∞	PROPN
ejde-48	723	1	as	as	ADP
ejde-48	723	2	r	r	NOUN
ejde-48	723	3	→	→	SYM
ejde-48	723	4	1	1	NUM
ejde-48	723	5	,	,	PUNCT
ejde-48	723	6	r	r	NOUN
ejde-48	723	7	<	<	X
ejde-48	723	8	1	1	NUM
ejde-48	723	9	.	.	NOUN
ejde-48	723	10	22	22	NUM
ejde-48	723	11	a.	a.	NOUN
ejde-48	723	12	n.	n.	NOUN
ejde-48	723	13	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	723	14	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	723	15	/	/	SYM
ejde-48	723	16	mon	mon	NOUN
ejde-48	723	17	.	.	PUNCT
ejde-48	724	1	05	05	NUM
ejde-48	725	1	the	the	DET
ejde-48	725	2	following	follow	VERB
ejde-48	725	3	series	series	NOUN
ejde-48	725	4	of	of	ADP
ejde-48	725	5	simple	simple	ADJ
ejde-48	725	6	examples	example	NOUN
ejde-48	725	7	is	be	AUX
ejde-48	725	8	given	give	VERB
ejde-48	725	9	to	to	PART
ejde-48	725	10	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-48	725	11	the	the	DET
ejde-48	725	12	existence	existence	NOUN
ejde-48	725	13	of	of	ADP
ejde-48	725	14	slow	slow	ADJ
ejde-48	725	15	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	725	16	of	of	ADP
ejde-48	725	17	some	some	DET
ejde-48	725	18	kinds	kind	NOUN
ejde-48	725	19	without	without	ADP
ejde-48	725	20	some	some	DET
ejde-48	725	21	other	other	ADJ
ejde-48	725	22	kinds	kind	NOUN
ejde-48	725	23	.	.	PUNCT
ejde-48	726	1	example	example	NOUN
ejde-48	726	2	2.5	2.5	NUM
ejde-48	726	3	(	(	PUNCT
ejde-48	726	4	η3but	η3but	ADP
ejde-48	726	5	not	not	PART
ejde-48	726	6	η2	η2	ADJ
ejde-48	726	7	-	-	PUNCT
ejde-48	726	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	726	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	726	10	)	)	PUNCT
ejde-48	726	11	.	.	PUNCT
ejde-48	727	1	let	let	VERB
ejde-48	727	2	us	we	PRON
ejde-48	727	3	modify	modify	VERB
ejde-48	727	4	the	the	DET
ejde-48	727	5	previous	previous	ADJ
ejde-48	727	6	example	example	NOUN
ejde-48	727	7	,	,	PUNCT
ejde-48	727	8	substituting	substitute	VERB
ejde-48	727	9	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	727	10	limit	limit	NOUN
ejde-48	727	11	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	727	12	for	for	ADP
ejde-48	727	13	the	the	DET
ejde-48	727	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-48	727	15	loop	loop	NOUN
ejde-48	727	16	:	:	PUNCT
ejde-48	727	17	ṙ	ṙ	NOUN
ejde-48	727	18	=	=	SYM
ejde-48	727	19	−r(1−	−r(1−	ADJ
ejde-48	727	20	r	r	NOUN
ejde-48	727	21	)	)	PUNCT
ejde-48	727	22	;	;	PUNCT
ejde-48	728	1	ϕ̇	ϕ̇	ADJ
ejde-48	728	2	=	=	NOUN
ejde-48	728	3	1	1	X
ejde-48	728	4	.	.	PUNCT
ejde-48	728	5	(	(	PUNCT
ejde-48	728	6	2.2	2.2	NUM
ejde-48	728	7	)	)	PUNCT
ejde-48	728	8	now	now	ADV
ejde-48	728	9	the	the	DET
ejde-48	728	10	complete	complete	ADJ
ejde-48	728	11	ω	ω	ADJ
ejde-48	728	12	-	-	PUNCT
ejde-48	728	13	limit	limit	NOUN
ejde-48	728	14	set	set	NOUN
ejde-48	728	15	includes	include	VERB
ejde-48	728	16	the	the	DET
ejde-48	728	17	whole	whole	ADJ
ejde-48	728	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-48	728	19	circumference	circumference	NOUN
ejde-48	728	20	and	and	CCONJ
ejde-48	728	21	the	the	DET
ejde-48	728	22	point	point	NOUN
ejde-48	728	23	r	r	NOUN
ejde-48	728	24	=	=	SYM
ejde-48	728	25	0	0	NUM
ejde-48	728	26	(	(	PUNCT
ejde-48	728	27	fig	fig	NOUN
ejde-48	728	28	.	.	PUNCT
ejde-48	729	1	2,b	2,b	NUM
ejde-48	729	2	)	)	PUNCT
ejde-48	730	1	,	,	PUNCT
ejde-48	730	2	the	the	DET
ejde-48	730	3	time	time	NOUN
ejde-48	730	4	of	of	ADP
ejde-48	730	5	the	the	DET
ejde-48	730	6	system	system	NOUN
ejde-48	730	7	being	be	AUX
ejde-48	730	8	outside	outside	ADP
ejde-48	730	9	of	of	ADP
ejde-48	730	10	its	its	PRON
ejde-48	730	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	730	12	-	-	PUNCT
ejde-48	730	13	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-48	730	14	is	be	AUX
ejde-48	730	15	bounded	bound	VERB
ejde-48	730	16	for	for	ADP
ejde-48	730	17	any	any	DET
ejde-48	730	18	ε	ε	PROPN
ejde-48	730	19	>	>	X
ejde-48	730	20	0	0	PROPN
ejde-48	730	21	.	.	PUNCT
ejde-48	731	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-48	731	2	,	,	PUNCT
ejde-48	731	3	η3((r	η3((r	PROPN
ejde-48	731	4	,	,	PUNCT
ejde-48	731	5	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-48	731	6	)	)	PUNCT
ejde-48	731	7	,	,	PUNCT
ejde-48	731	8	1/2	1/2	NUM
ejde-48	731	9	)	)	PUNCT
ejde-48	731	10	→∞	→∞	PROPN
ejde-48	731	11	as	as	ADP
ejde-48	731	12	r	r	NOUN
ejde-48	731	13	→	→	SYM
ejde-48	731	14	1	1	NUM
ejde-48	731	15	,	,	PUNCT
ejde-48	731	16	r	r	NOUN
ejde-48	731	17	6=	6=	NUM
ejde-48	731	18	1	1	NUM
ejde-48	731	19	example	example	NOUN
ejde-48	731	20	2.6	2.6	NUM
ejde-48	731	21	(	(	PUNCT
ejde-48	731	22	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	731	23	,	,	PUNCT
ejde-48	731	24	but	but	CCONJ
ejde-48	731	25	not	not	PART
ejde-48	731	26	η2,3	η2,3	ADJ
ejde-48	731	27	-	-	PUNCT
ejde-48	731	28	slow	slow	ADJ
ejde-48	731	29	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	731	30	)	)	PUNCT
ejde-48	731	31	.	.	PUNCT
ejde-48	732	1	let	let	VERB
ejde-48	732	2	us	we	PRON
ejde-48	732	3	analyze	analyze	VERB
ejde-48	732	4	in	in	ADP
ejde-48	732	5	the	the	DET
ejde-48	732	6	ring	ring	NOUN
ejde-48	732	7	1	1	NUM
ejde-48	732	8	2	2	NUM
ejde-48	732	9	≤	≤	NUM
ejde-48	732	10	x2	x2	NOUN
ejde-48	733	1	+	+	CCONJ
ejde-48	733	2	y2	y2	PROPN
ejde-48	733	3	≤	≤	NOUN
ejde-48	733	4	1	1	NUM
ejde-48	733	5	a	a	DET
ejde-48	733	6	system	system	NOUN
ejde-48	733	7	given	give	VERB
ejde-48	733	8	by	by	ADP
ejde-48	733	9	differential	differential	ADJ
ejde-48	733	10	equations	equation	NOUN
ejde-48	733	11	in	in	ADP
ejde-48	733	12	polar	polar	ADJ
ejde-48	733	13	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-48	733	14	ṙ	ṙ	NOUN
ejde-48	733	15	=	=	SYM
ejde-48	733	16	(	(	PUNCT
ejde-48	733	17	1−	1−	NUM
ejde-48	733	18	r)(r	r)(r	NOUN
ejde-48	733	19	cosϕ+	cosϕ+	PART
ejde-48	733	20	1)(1−	1)(1−	NUM
ejde-48	733	21	r	r	NOUN
ejde-48	733	22	cosϕ	cosϕ	NOUN
ejde-48	733	23	)	)	PUNCT
ejde-48	733	24	;	;	PUNCT
ejde-48	733	25	ϕ̇	ϕ̇	ADJ
ejde-48	733	26	=	=	SYM
ejde-48	733	27	(	(	PUNCT
ejde-48	733	28	r	r	NOUN
ejde-48	733	29	cosϕ+	cosϕ+	NOUN
ejde-48	733	30	1)(1−	1)(1−	NUM
ejde-48	733	31	r	r	NOUN
ejde-48	733	32	cosϕ	cosϕ	NOUN
ejde-48	733	33	)	)	PUNCT
ejde-48	733	34	.	.	PUNCT
ejde-48	734	1	in	in	ADP
ejde-48	734	2	this	this	DET
ejde-48	734	3	case	case	NOUN
ejde-48	734	4	the	the	DET
ejde-48	734	5	complete	complete	ADJ
ejde-48	734	6	ω	ω	ADJ
ejde-48	734	7	-	-	PUNCT
ejde-48	734	8	limit	limit	NOUN
ejde-48	734	9	set	set	NOUN
ejde-48	734	10	is	be	AUX
ejde-48	734	11	the	the	DET
ejde-48	734	12	whole	whole	ADJ
ejde-48	734	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-48	734	14	circumference	circumference	NOUN
ejde-48	734	15	r	r	NOUN
ejde-48	734	16	=	=	SYM
ejde-48	734	17	1	1	NUM
ejde-48	734	18	(	(	PUNCT
ejde-48	734	19	fig	fig	NOUN
ejde-48	734	20	.	.	PUNCT
ejde-48	735	1	2,c	2,c	NUM
ejde-48	735	2	)	)	PUNCT
ejde-48	735	3	.	.	PUNCT
ejde-48	736	1	under	under	ADP
ejde-48	736	2	r	r	NOUN
ejde-48	736	3	=	=	SYM
ejde-48	736	4	1	1	NUM
ejde-48	736	5	,	,	PUNCT
ejde-48	736	6	ϕ	ϕ	X
ejde-48	736	7	→	→	SYM
ejde-48	736	8	π	π	PROPN
ejde-48	736	9	,	,	PUNCT
ejde-48	736	10	ϕ	ϕ	X
ejde-48	736	11	>	>	X
ejde-48	736	12	π	π	PROPN
ejde-48	736	13	τ1(r	τ1(r	PROPN
ejde-48	736	14	,	,	PUNCT
ejde-48	736	15	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-48	736	16	,	,	PUNCT
ejde-48	736	17	1/2	1/2	NUM
ejde-48	736	18	)	)	PUNCT
ejde-48	736	19	→	→	SYM
ejde-48	736	20	∞	∞	NUM
ejde-48	736	21	since	since	SCONJ
ejde-48	736	22	for	for	ADP
ejde-48	736	23	these	these	DET
ejde-48	736	24	points	point	NOUN
ejde-48	736	25	ω(r	ω(r	PROPN
ejde-48	736	26	,	,	PUNCT
ejde-48	736	27	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-48	736	28	)	)	PUNCT
ejde-48	736	29	=	=	SYM
ejde-48	736	30	{	{	PUNCT
ejde-48	736	31	(	(	PUNCT
ejde-48	736	32	r	r	NOUN
ejde-48	736	33	=	=	SYM
ejde-48	736	34	1	1	NUM
ejde-48	736	35	,	,	PUNCT
ejde-48	736	36	ϕ	ϕ	X
ejde-48	736	37	=	=	SYM
ejde-48	736	38	0	0	NUM
ejde-48	736	39	)	)	PUNCT
ejde-48	736	40	}	}	PUNCT
ejde-48	736	41	.	.	PUNCT
ejde-48	737	1	example	example	NOUN
ejde-48	737	2	2.7	2.7	NUM
ejde-48	737	3	(	(	PUNCT
ejde-48	737	4	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	737	5	,	,	PUNCT
ejde-48	737	6	but	but	CCONJ
ejde-48	737	7	not	not	PART
ejde-48	737	8	τ1,2	τ1,2	ADJ
ejde-48	737	9	and	and	CCONJ
ejde-48	737	10	not	not	PART
ejde-48	737	11	η3	η3	NOUN
ejde-48	737	12	-	-	PUNCT
ejde-48	737	13	slow	slow	ADJ
ejde-48	737	14	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	737	15	)	)	PUNCT
ejde-48	737	16	.	.	PUNCT
ejde-48	738	1	let	let	VERB
ejde-48	738	2	us	we	PRON
ejde-48	738	3	modify	modify	VERB
ejde-48	738	4	the	the	DET
ejde-48	738	5	preceding	precede	VERB
ejde-48	738	6	example	example	NOUN
ejde-48	738	7	of	of	ADP
ejde-48	738	8	the	the	DET
ejde-48	738	9	system	system	NOUN
ejde-48	738	10	in	in	ADP
ejde-48	738	11	the	the	DET
ejde-48	738	12	ring	ring	NOUN
ejde-48	738	13	,	,	PUNCT
ejde-48	738	14	leaving	leave	VERB
ejde-48	738	15	only	only	ADV
ejde-48	738	16	one	one	NUM
ejde-48	738	17	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-48	738	18	point	point	NOUN
ejde-48	738	19	on	on	ADP
ejde-48	738	20	the	the	DET
ejde-48	738	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-48	738	22	circumference	circumference	NOUN
ejde-48	738	23	r	r	NOUN
ejde-48	738	24	=	=	NOUN
ejde-48	738	25	1	1	NUM
ejde-48	738	26	:	:	PUNCT
ejde-48	738	27	ṙ	ṙ	NOUN
ejde-48	738	28	=	=	SYM
ejde-48	738	29	(	(	PUNCT
ejde-48	738	30	1−	1−	NUM
ejde-48	738	31	r)(r	r)(r	NOUN
ejde-48	738	32	cosϕ+	cosϕ+	NOUN
ejde-48	738	33	1	1	NUM
ejde-48	738	34	)	)	PUNCT
ejde-48	738	35	;	;	PUNCT
ejde-48	739	1	ϕ̇	ϕ̇	ADJ
ejde-48	739	2	=	=	PUNCT
ejde-48	739	3	r	r	NOUN
ejde-48	739	4	cosϕ+	cosϕ+	NOUN
ejde-48	739	5	1	1	NUM
ejde-48	739	6	.	.	PUNCT
ejde-48	739	7	(	(	PUNCT
ejde-48	739	8	2.3	2.3	NUM
ejde-48	739	9	)	)	PUNCT
ejde-48	739	10	in	in	ADP
ejde-48	739	11	this	this	DET
ejde-48	739	12	case	case	NOUN
ejde-48	739	13	under	under	ADP
ejde-48	739	14	r	r	NOUN
ejde-48	739	15	=	=	SYM
ejde-48	739	16	1	1	NUM
ejde-48	739	17	,	,	PUNCT
ejde-48	739	18	ϕ	ϕ	X
ejde-48	739	19	→	→	SYM
ejde-48	739	20	π	π	PROPN
ejde-48	739	21	,	,	PUNCT
ejde-48	739	22	ϕ	ϕ	X
ejde-48	739	23	→	→	SYM
ejde-48	739	24	π	π	PROPN
ejde-48	739	25	τ3((r	τ3((r	PROPN
ejde-48	739	26	,	,	PUNCT
ejde-48	739	27	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-48	739	28	)	)	PUNCT
ejde-48	739	29	,	,	PUNCT
ejde-48	739	30	1/2	1/2	NUM
ejde-48	739	31	)	)	PUNCT
ejde-48	739	32	→	→	SYM
ejde-48	739	33	∞	∞	NUM
ejde-48	739	34	and	and	CCONJ
ejde-48	739	35	τ1,2	τ1,2	ADJ
ejde-48	739	36	remain	remain	VERB
ejde-48	739	37	bounded	bounded	ADJ
ejde-48	739	38	for	for	ADP
ejde-48	739	39	any	any	DET
ejde-48	739	40	fixed	fix	VERB
ejde-48	739	41	ε	ε	PROPN
ejde-48	739	42	>	>	X
ejde-48	739	43	0	0	PROPN
ejde-48	739	44	,	,	PUNCT
ejde-48	739	45	because	because	SCONJ
ejde-48	739	46	for	for	ADP
ejde-48	739	47	these	these	DET
ejde-48	739	48	points	point	NOUN
ejde-48	739	49	ω(r	ω(r	PROPN
ejde-48	739	50	,	,	PUNCT
ejde-48	739	51	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-48	739	52	)	)	PUNCT
ejde-48	739	53	=	=	SYM
ejde-48	739	54	{	{	PUNCT
ejde-48	739	55	(	(	PUNCT
ejde-48	739	56	r	r	NOUN
ejde-48	739	57	=	=	SYM
ejde-48	739	58	1	1	NUM
ejde-48	739	59	,	,	PUNCT
ejde-48	739	60	ϕ	ϕ	X
ejde-48	739	61	=	=	SYM
ejde-48	739	62	π	π	PROPN
ejde-48	739	63	)	)	PUNCT
ejde-48	739	64	}	}	PUNCT
ejde-48	739	65	(	(	PUNCT
ejde-48	739	66	fig	fig	NOUN
ejde-48	739	67	.	.	PUNCT
ejde-48	740	1	2,d	2,d	NUM
ejde-48	740	2	)	)	PUNCT
ejde-48	740	3	.	.	PUNCT
ejde-48	741	1	η2,3	η2,3	NOUN
ejde-48	741	2	are	be	AUX
ejde-48	741	3	bounded	bound	VERB
ejde-48	741	4	,	,	PUNCT
ejde-48	741	5	since	since	SCONJ
ejde-48	741	6	the	the	DET
ejde-48	741	7	complete	complete	ADJ
ejde-48	741	8	ω	ω	ADJ
ejde-48	741	9	-	-	PUNCT
ejde-48	741	10	limit	limit	NOUN
ejde-48	741	11	set	set	NOUN
ejde-48	741	12	is	be	AUX
ejde-48	741	13	the	the	DET
ejde-48	741	14	circumference	circumference	NOUN
ejde-48	741	15	r	r	NOUN
ejde-48	741	16	=	=	SYM
ejde-48	741	17	1	1	NUM
ejde-48	741	18	.	.	NOUN
ejde-48	741	19	example	example	NOUN
ejde-48	741	20	2.8	2.8	NUM
ejde-48	741	21	(	(	PUNCT
ejde-48	741	22	τ2	τ2	ADJ
ejde-48	741	23	,	,	PUNCT
ejde-48	741	24	but	but	CCONJ
ejde-48	741	25	not	not	PART
ejde-48	741	26	τ1	τ1	VERB
ejde-48	741	27	and	and	CCONJ
ejde-48	741	28	not	not	PART
ejde-48	741	29	η2	η2	ADJ
ejde-48	741	30	-	-	PUNCT
ejde-48	741	31	slow	slow	ADJ
ejde-48	741	32	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	741	33	)	)	PUNCT
ejde-48	741	34	.	.	PUNCT
ejde-48	742	1	we	we	PRON
ejde-48	742	2	could	could	AUX
ejde-48	742	3	not	not	PART
ejde-48	742	4	find	find	VERB
ejde-48	742	5	a	a	DET
ejde-48	742	6	simple	simple	ADJ
ejde-48	742	7	example	example	NOUN
ejde-48	742	8	on	on	ADP
ejde-48	742	9	the	the	DET
ejde-48	742	10	plane	plane	NOUN
ejde-48	742	11	without	without	ADP
ejde-48	742	12	using	use	VERB
ejde-48	742	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	742	14	1.17	1.17	NUM
ejde-48	742	15	.	.	PUNCT
ejde-48	743	1	consider	consider	VERB
ejde-48	743	2	at	at	ADP
ejde-48	743	3	first	first	ADV
ejde-48	743	4	a	a	DET
ejde-48	743	5	semiflow	semiflow	NOUN
ejde-48	743	6	in	in	ADP
ejde-48	743	7	the	the	DET
ejde-48	743	8	circle	circle	NOUN
ejde-48	743	9	x2	x2	PROPN
ejde-48	744	1	+	+	CCONJ
ejde-48	744	2	y2	y2	ADJ
ejde-48	744	3	≤	≤	NOUN
ejde-48	744	4	2	2	NUM
ejde-48	744	5	given	give	VERB
ejde-48	744	6	by	by	ADP
ejde-48	744	7	the	the	DET
ejde-48	744	8	equations	equation	NOUN
ejde-48	744	9	ṙ	ṙ	NOUN
ejde-48	744	10	=	=	SYM
ejde-48	744	11	−r(1−	−r(1−	PROPN
ejde-48	744	12	r)2[(r	r)2[(r	VERB
ejde-48	744	13	cosϕ+	cosϕ+	X
ejde-48	744	14	1)2	1)2	NUM
ejde-48	744	15	+	+	NUM
ejde-48	744	16	r2	r2	PROPN
ejde-48	744	17	sinϕ	sinϕ	NOUN
ejde-48	744	18	]	]	PUNCT
ejde-48	744	19	;	;	PUNCT
ejde-48	744	20	ϕ̇	ϕ̇	ADJ
ejde-48	744	21	=	=	SYM
ejde-48	744	22	(	(	PUNCT
ejde-48	744	23	r	r	NOUN
ejde-48	744	24	cosϕ+	cosϕ+	X
ejde-48	744	25	1)2	1)2	NUM
ejde-48	744	26	+	+	NUM
ejde-48	744	27	r2	r2	PROPN
ejde-48	744	28	sin2	sin2	PROPN
ejde-48	744	29	ϕ.	ϕ.	VERB
ejde-48	744	30	the	the	DET
ejde-48	744	31	ω	ω	ADJ
ejde-48	744	32	-	-	PUNCT
ejde-48	744	33	limit	limit	NOUN
ejde-48	744	34	sets	set	NOUN
ejde-48	744	35	of	of	ADP
ejde-48	744	36	this	this	DET
ejde-48	744	37	system	system	NOUN
ejde-48	744	38	are	be	AUX
ejde-48	744	39	as	as	SCONJ
ejde-48	744	40	follows	follow	VERB
ejde-48	744	41	(	(	PUNCT
ejde-48	744	42	fig	fig	NOUN
ejde-48	744	43	.	.	PUNCT
ejde-48	745	1	3,a	3,a	NUM
ejde-48	745	2	):	):	PUNCT
ejde-48	745	3	ω(r0	ω(r0	NUM
ejde-48	745	4	,	,	PUNCT
ejde-48	745	5	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-48	745	6	)	)	PUNCT
ejde-48	745	7	=	=	PUNCT
ejde-48	746	1			NOUN
ejde-48	746	2	circumference	circumference	NOUN
ejde-48	746	3	r	r	NOUN
ejde-48	746	4	=	=	NOUN
ejde-48	746	5	1	1	NUM
ejde-48	746	6	,	,	PUNCT
ejde-48	746	7	if	if	SCONJ
ejde-48	746	8	r0	r0	NOUN
ejde-48	746	9	>	>	X
ejde-48	746	10	1	1	NUM
ejde-48	746	11	;	;	PUNCT
ejde-48	746	12	point	point	NOUN
ejde-48	746	13	(	(	PUNCT
ejde-48	746	14	r	r	NOUN
ejde-48	746	15	=	=	SYM
ejde-48	746	16	1	1	NUM
ejde-48	746	17	,	,	PUNCT
ejde-48	746	18	ϕ	ϕ	X
ejde-48	746	19	=	=	SYM
ejde-48	746	20	π	π	PROPN
ejde-48	746	21	)	)	PUNCT
ejde-48	746	22	,	,	PUNCT
ejde-48	746	23	if	if	SCONJ
ejde-48	746	24	r0	r0	NOUN
ejde-48	746	25	=	=	NOUN
ejde-48	746	26	1	1	NUM
ejde-48	746	27	;	;	PUNCT
ejde-48	746	28	point	point	NOUN
ejde-48	746	29	(	(	PUNCT
ejde-48	746	30	r	r	NOUN
ejde-48	746	31	=	=	NOUN
ejde-48	746	32	0	0	NUM
ejde-48	746	33	)	)	PUNCT
ejde-48	746	34	,	,	PUNCT
ejde-48	746	35	if	if	SCONJ
ejde-48	746	36	r0	r0	NOUN
ejde-48	746	37	<	<	X
ejde-48	746	38	1	1	X
ejde-48	746	39	.	.	PUNCT
ejde-48	747	1	let	let	VERB
ejde-48	747	2	us	we	PRON
ejde-48	747	3	identify	identify	VERB
ejde-48	747	4	the	the	DET
ejde-48	747	5	fixed	fix	VERB
ejde-48	747	6	points	point	NOUN
ejde-48	747	7	(	(	PUNCT
ejde-48	747	8	r	r	NOUN
ejde-48	747	9	=	=	SYM
ejde-48	747	10	1	1	NUM
ejde-48	747	11	,	,	PUNCT
ejde-48	747	12	ϕ	ϕ	X
ejde-48	747	13	=	=	SYM
ejde-48	747	14	π	π	PROPN
ejde-48	747	15	)	)	PUNCT
ejde-48	747	16	and	and	CCONJ
ejde-48	747	17	(	(	PUNCT
ejde-48	747	18	r	r	NOUN
ejde-48	747	19	=	=	NOUN
ejde-48	747	20	0	0	NUM
ejde-48	747	21	)	)	PUNCT
ejde-48	747	22	(	(	PUNCT
ejde-48	747	23	fig	fig	NOUN
ejde-48	747	24	.	.	PUNCT
ejde-48	748	1	3,b	3,b	NUM
ejde-48	748	2	)	)	PUNCT
ejde-48	748	3	.	.	PUNCT
ejde-48	749	1	we	we	PRON
ejde-48	749	2	obtain	obtain	VERB
ejde-48	749	3	that	that	SCONJ
ejde-48	749	4	under	under	ADP
ejde-48	749	5	r	r	NOUN
ejde-48	749	6	→	→	SYM
ejde-48	749	7	1	1	NUM
ejde-48	749	8	,	,	PUNCT
ejde-48	749	9	r	r	NOUN
ejde-48	749	10	<	<	X
ejde-48	749	11	1	1	NUM
ejde-48	749	12	τ2(r	τ2(r	NUM
ejde-48	749	13	,	,	PUNCT
ejde-48	749	14	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-48	749	15	,	,	PUNCT
ejde-48	749	16	1/2	1/2	NUM
ejde-48	749	17	)	)	PUNCT
ejde-48	749	18	→	→	SYM
ejde-48	749	19	∞	∞	PROPN
ejde-48	749	20	,	,	PUNCT
ejde-48	749	21	although	although	SCONJ
ejde-48	749	22	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	749	23	remains	remain	VERB
ejde-48	749	24	bounded	bound	VERB
ejde-48	749	25	as	as	ADV
ejde-48	749	26	well	well	ADV
ejde-48	749	27	as	as	ADP
ejde-48	749	28	η2	η2	ADJ
ejde-48	749	29	.	.	PUNCT
ejde-48	750	1	however	however	ADV
ejde-48	750	2	,	,	PUNCT
ejde-48	750	3	η3	η3	PROPN
ejde-48	750	4	is	be	AUX
ejde-48	750	5	unbounded	unbounde	VERB
ejde-48	750	6	.	.	PUNCT
ejde-48	751	1	the	the	DET
ejde-48	751	2	majority	majority	NOUN
ejde-48	751	3	of	of	ADP
ejde-48	751	4	the	the	DET
ejde-48	751	5	above	above	ADJ
ejde-48	751	6	examples	example	NOUN
ejde-48	751	7	is	be	AUX
ejde-48	751	8	represented	represent	VERB
ejde-48	751	9	by	by	ADP
ejde-48	751	10	non	non	ADJ
ejde-48	751	11	-	-	ADJ
ejde-48	751	12	rough	rough	ADJ
ejde-48	751	13	systems	system	NOUN
ejde-48	751	14	,	,	PUNCT
ejde-48	751	15	and	and	CCONJ
ejde-48	751	16	there	there	PRON
ejde-48	751	17	are	be	VERB
ejde-48	751	18	serious	serious	ADJ
ejde-48	751	19	reasons	reason	NOUN
ejde-48	751	20	for	for	ADP
ejde-48	751	21	this	this	DET
ejde-48	751	22	non	non	ADJ
ejde-48	751	23	-	-	NOUN
ejde-48	751	24	roughness	roughness	NOUN
ejde-48	751	25	.	.	PUNCT
ejde-48	752	1	in	in	ADP
ejde-48	752	2	rough	rough	ADJ
ejde-48	752	3	systems	system	NOUN
ejde-48	752	4	on	on	ADP
ejde-48	752	5	a	a	DET
ejde-48	752	6	plane	plane	NOUN
ejde-48	752	7	τ1,2,3and	τ1,2,3and	NOUN
ejde-48	752	8	η3	η3	NOUN
ejde-48	752	9	-	-	PUNCT
ejde-48	752	10	slow	slow	ADJ
ejde-48	752	11	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	752	12	can	can	AUX
ejde-48	752	13	occur	occur	VERB
ejde-48	752	14	only	only	ADV
ejde-48	752	15	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-48	752	16	(	(	PUNCT
ejde-48	752	17	see	see	VERB
ejde-48	752	18	subsection	subsection	NOUN
ejde-48	752	19	3.3	3.3	NUM
ejde-48	752	20	)	)	PUNCT
ejde-48	752	21	.	.	PUNCT
ejde-48	753	1	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	753	2	/	/	SYM
ejde-48	753	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	753	4	.	.	PUNCT
ejde-48	754	1	05	05	NUM
ejde-48	754	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	754	3	of	of	ADP
ejde-48	754	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	754	5	processes	process	VERB
ejde-48	754	6	23	23	NUM
ejde-48	754	7	figure	figure	NOUN
ejde-48	754	8	3	3	NUM
ejde-48	754	9	.	.	NOUN
ejde-48	754	10	phase	phase	NOUN
ejde-48	754	11	portrait	portrait	NOUN
ejde-48	754	12	of	of	ADP
ejde-48	754	13	the	the	DET
ejde-48	754	14	system	system	NOUN
ejde-48	754	15	(	(	PUNCT
ejde-48	754	16	2.4	2.4	NUM
ejde-48	754	17	):	):	PUNCT
ejde-48	754	18	a	a	PRON
ejde-48	754	19	without	without	ADP
ejde-48	754	20	gluing	glue	VERB
ejde-48	754	21	the	the	DET
ejde-48	754	22	fixed	fix	VERB
ejde-48	754	23	points	point	NOUN
ejde-48	754	24	;	;	PUNCT
ejde-48	754	25	b	b	X
ejde-48	754	26	after	after	ADP
ejde-48	754	27	gluing	gluing	NOUN
ejde-48	754	28	.	.	PUNCT
ejde-48	755	1	2.2	2.2	NUM
ejde-48	755	2	.	.	PUNCT
ejde-48	756	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	756	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	756	3	and	and	CCONJ
ejde-48	756	4	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	756	5	of	of	ADP
ejde-48	756	6	ω	ω	ADJ
ejde-48	756	7	-	-	PUNCT
ejde-48	756	8	limit	limit	NOUN
ejde-48	756	9	sets	set	NOUN
ejde-48	756	10	.	.	PUNCT
ejde-48	757	1	in	in	ADP
ejde-48	757	2	the	the	DET
ejde-48	757	3	simplest	simple	ADJ
ejde-48	757	4	situations	situation	NOUN
ejde-48	757	5	the	the	DET
ejde-48	757	6	connection	connection	NOUN
ejde-48	757	7	between	between	ADP
ejde-48	757	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	757	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	757	10	and	and	CCONJ
ejde-48	757	11	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	757	12	of	of	ADP
ejde-48	757	13	ω	ω	ADJ
ejde-48	757	14	-	-	PUNCT
ejde-48	757	15	limit	limit	NOUN
ejde-48	757	16	sets	set	NOUN
ejde-48	757	17	is	be	AUX
ejde-48	757	18	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	757	19	.	.	PUNCT
ejde-48	758	1	we	we	PRON
ejde-48	758	2	should	should	AUX
ejde-48	758	3	mention	mention	VERB
ejde-48	758	4	the	the	DET
ejde-48	758	5	case	case	NOUN
ejde-48	758	6	when	when	SCONJ
ejde-48	758	7	the	the	DET
ejde-48	758	8	motion	motion	NOUN
ejde-48	758	9	tending	tend	VERB
ejde-48	758	10	to	to	ADP
ejde-48	758	11	its	its	PRON
ejde-48	758	12	ω	ω	ADJ
ejde-48	758	13	-	-	PUNCT
ejde-48	758	14	limit	limit	NOUN
ejde-48	758	15	set	set	NOUN
ejde-48	758	16	is	be	AUX
ejde-48	758	17	retarded	retard	VERB
ejde-48	758	18	near	near	ADP
ejde-48	758	19	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	758	20	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-48	758	21	position	position	NOUN
ejde-48	758	22	.	.	PUNCT
ejde-48	759	1	in	in	ADP
ejde-48	759	2	general	general	ADJ
ejde-48	759	3	case	case	NOUN
ejde-48	759	4	the	the	DET
ejde-48	759	5	situation	situation	NOUN
ejde-48	759	6	becomes	become	VERB
ejde-48	759	7	more	more	ADV
ejde-48	759	8	complicated	complicated	ADJ
ejde-48	759	9	at	at	ADP
ejde-48	759	10	least	least	ADJ
ejde-48	759	11	because	because	SCONJ
ejde-48	759	12	there	there	PRON
ejde-48	759	13	are	be	VERB
ejde-48	759	14	several	several	ADJ
ejde-48	759	15	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	759	16	times	time	NOUN
ejde-48	759	17	(	(	PUNCT
ejde-48	759	18	and	and	CCONJ
ejde-48	759	19	consequently	consequently	ADV
ejde-48	759	20	several	several	ADJ
ejde-48	759	21	corresponding	correspond	VERB
ejde-48	759	22	kinds	kind	NOUN
ejde-48	759	23	of	of	ADP
ejde-48	759	24	slow	slow	ADJ
ejde-48	759	25	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	759	26	)	)	PUNCT
ejde-48	759	27	.	.	PUNCT
ejde-48	760	1	except	except	SCONJ
ejde-48	760	2	that	that	PRON
ejde-48	760	3	,	,	PUNCT
ejde-48	760	4	as	as	SCONJ
ejde-48	760	5	it	it	PRON
ejde-48	760	6	will	will	AUX
ejde-48	760	7	be	be	AUX
ejde-48	760	8	shown	show	VERB
ejde-48	760	9	below	below	ADP
ejde-48	760	10	,	,	PUNCT
ejde-48	760	11	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	760	12	are	be	AUX
ejde-48	760	13	not	not	PART
ejde-48	760	14	a	a	DET
ejde-48	760	15	single	single	ADJ
ejde-48	760	16	possible	possible	ADJ
ejde-48	760	17	reason	reason	NOUN
ejde-48	760	18	of	of	ADP
ejde-48	760	19	slow	slow	ADJ
ejde-48	760	20	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	760	21	appearance	appearance	NOUN
ejde-48	760	22	.	.	PUNCT
ejde-48	761	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-48	761	2	,	,	PUNCT
ejde-48	761	3	for	for	ADP
ejde-48	761	4	the	the	DET
ejde-48	761	5	time	time	NOUN
ejde-48	761	6	of	of	ADP
ejde-48	761	7	the	the	DET
ejde-48	761	8	first	first	ADJ
ejde-48	761	9	entering	enter	VERB
ejde-48	761	10	(	(	PUNCT
ejde-48	761	11	both	both	PRON
ejde-48	761	12	for	for	ADP
ejde-48	761	13	the	the	DET
ejde-48	761	14	proper	proper	ADJ
ejde-48	761	15	time	time	NOUN
ejde-48	761	16	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	761	17	and	and	CCONJ
ejde-48	761	18	for	for	ADP
ejde-48	761	19	the	the	DET
ejde-48	761	20	non	non	ADJ
ejde-48	761	21	-	-	ADJ
ejde-48	761	22	proper	proper	ADJ
ejde-48	761	23	one	one	NUM
ejde-48	761	24	η1	η1	NOUN
ejde-48	761	25	)	)	PUNCT
ejde-48	761	26	the	the	DET
ejde-48	761	27	connection	connection	NOUN
ejde-48	761	28	between	between	ADP
ejde-48	761	29	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	761	30	and	and	CCONJ
ejde-48	761	31	slow	slow	ADJ
ejde-48	761	32	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	761	33	is	be	AUX
ejde-48	761	34	manifest	manif	ADJ
ejde-48	761	35	.	.	PUNCT
ejde-48	762	1	theorem	theorem	VERB
ejde-48	762	2	2.9	2.9	NUM
ejde-48	762	3	.	.	PUNCT
ejde-48	763	1	the	the	DET
ejde-48	763	2	system	system	NOUN
ejde-48	763	3	(	(	PUNCT
ejde-48	763	4	1.1	1.1	NUM
ejde-48	763	5	)	)	PUNCT
ejde-48	763	6	possesses	possess	VERB
ejde-48	763	7	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	763	8	-	-	PUNCT
ejde-48	763	9	slow	slow	ADJ
ejde-48	763	10	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	763	11	if	if	SCONJ
ejde-48	763	12	and	and	CCONJ
ejde-48	763	13	only	only	ADV
ejde-48	763	14	if	if	SCONJ
ejde-48	763	15	it	it	PRON
ejde-48	763	16	possesses	possess	VERB
ejde-48	763	17	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	763	18	,	,	PUNCT
ejde-48	763	19	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	763	20	.	.	PUNCT
ejde-48	764	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	764	2	.	.	PUNCT
ejde-48	765	1	let	let	VERB
ejde-48	765	2	the	the	DET
ejde-48	765	3	system	system	NOUN
ejde-48	765	4	possess	possess	VERB
ejde-48	765	5	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	765	6	,	,	PUNCT
ejde-48	765	7	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	765	8	,	,	PUNCT
ejde-48	765	9	(	(	PUNCT
ejde-48	765	10	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	765	11	,	,	PUNCT
ejde-48	765	12	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	765	13	)	)	PUNCT
ejde-48	765	14	be	be	VERB
ejde-48	765	15	the	the	DET
ejde-48	765	16	point	point	NOUN
ejde-48	765	17	of	of	ADP
ejde-48	765	18	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	765	19	.	.	PUNCT
ejde-48	766	1	this	this	PRON
ejde-48	766	2	means	mean	VERB
ejde-48	766	3	that	that	SCONJ
ejde-48	766	4	there	there	PRON
ejde-48	766	5	are	be	VERB
ejde-48	766	6	such	such	ADJ
ejde-48	766	7	x′	x′	PROPN
ejde-48	766	8	∈	∈	PROPN
ejde-48	766	9	x	x	NOUN
ejde-48	766	10	,	,	PUNCT
ejde-48	766	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	766	12	>	>	PUNCT
ejde-48	766	13	0	0	PUNCT
ejde-48	766	14	and	and	CCONJ
ejde-48	766	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	766	16	of	of	ADP
ejde-48	766	17	points	point	NOUN
ejde-48	766	18	(	(	PUNCT
ejde-48	766	19	xn	xn	PROPN
ejde-48	766	20	,	,	PUNCT
ejde-48	766	21	kn	kn	PROPN
ejde-48	766	22	)	)	PUNCT
ejde-48	766	23	∈	∈	PROPN
ejde-48	766	24	x	x	X
ejde-48	766	25	×	×	PROPN
ejde-48	766	26	k	k	PROPN
ejde-48	766	27	,	,	PUNCT
ejde-48	766	28	for	for	ADP
ejde-48	766	29	which	which	PRON
ejde-48	766	30	ω(x′	ω(x′	PROPN
ejde-48	766	31	,	,	PUNCT
ejde-48	766	32	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	766	33	)	)	PUNCT
ejde-48	766	34	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	766	35	ω(x∗	ω(x∗	PROPN
ejde-48	766	36	,	,	PUNCT
ejde-48	766	37	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	766	38	)	)	PUNCT
ejde-48	766	39	,	,	PUNCT
ejde-48	766	40	(	(	PUNCT
ejde-48	766	41	xn	xn	PROPN
ejde-48	766	42	,	,	PUNCT
ejde-48	766	43	kn	kn	PROPN
ejde-48	766	44	)	)	PUNCT
ejde-48	766	45	→	→	SYM
ejde-48	766	46	(	(	PUNCT
ejde-48	766	47	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	766	48	,	,	PUNCT
ejde-48	766	49	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	766	50	)	)	PUNCT
ejde-48	766	51	,	,	PUNCT
ejde-48	766	52	and	and	CCONJ
ejde-48	766	53	r(ω(x′	r(ω(x′	VERB
ejde-48	766	54	,	,	PUNCT
ejde-48	766	55	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	766	56	)	)	PUNCT
ejde-48	766	57	,	,	PUNCT
ejde-48	766	58	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	766	59	,	,	PUNCT
ejde-48	766	60	kn	kn	PROPN
ejde-48	766	61	)	)	PUNCT
ejde-48	766	62	)	)	PUNCT
ejde-48	766	63	>	>	PUNCT
ejde-48	767	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	767	2	for	for	ADP
ejde-48	767	3	any	any	DET
ejde-48	767	4	n.	n.	NOUN
ejde-48	767	5	let	let	VERB
ejde-48	767	6	x0	x0	PROPN
ejde-48	767	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	767	8	ω(x′	ω(x′	PROPN
ejde-48	767	9	,	,	PUNCT
ejde-48	767	10	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	767	11	)	)	PUNCT
ejde-48	767	12	.	.	PUNCT
ejde-48	768	1	then	then	ADV
ejde-48	768	2	ω(x0	ω(x0	ADV
ejde-48	768	3	,	,	PUNCT
ejde-48	768	4	k	k	PROPN
ejde-48	768	5	∗	∗	PROPN
ejde-48	768	6	)	)	PUNCT
ejde-48	768	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	768	8	ω(x′	ω(x′	PROPN
ejde-48	768	9	,	,	PUNCT
ejde-48	768	10	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	768	11	)	)	PUNCT
ejde-48	768	12	and	and	CCONJ
ejde-48	768	13	r(ω(x0	r(ω(x0	PROPN
ejde-48	768	14	,	,	PUNCT
ejde-48	768	15	k	k	PROPN
ejde-48	768	16	∗	∗	PROPN
ejde-48	768	17	)	)	PUNCT
ejde-48	768	18	,	,	PUNCT
ejde-48	768	19	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	768	20	,	,	PUNCT
ejde-48	768	21	kn	kn	PROPN
ejde-48	768	22	)	)	PUNCT
ejde-48	768	23	)	)	PUNCT
ejde-48	768	24	>	>	PUNCT
ejde-48	768	25	ε	ε	PROPN
ejde-48	768	26	for	for	ADP
ejde-48	768	27	any	any	DET
ejde-48	768	28	n.	n.	NOUN
ejde-48	768	29	since	since	SCONJ
ejde-48	768	30	x0	x0	PROPN
ejde-48	768	31	∈	∈	PROPN
ejde-48	768	32	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	768	33	,	,	PUNCT
ejde-48	768	34	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	768	35	)	)	PUNCT
ejde-48	768	36	,	,	PUNCT
ejde-48	768	37	there	there	PRON
ejde-48	768	38	is	be	VERB
ejde-48	768	39	such	such	ADJ
ejde-48	768	40	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	768	41	ti	ti	NOUN
ejde-48	768	42	>	>	X
ejde-48	768	43	0	0	NUM
ejde-48	768	44	,	,	PUNCT
ejde-48	768	45	t→∞	t→∞	NUM
ejde-48	768	46	,	,	PUNCT
ejde-48	768	47	for	for	ADP
ejde-48	768	48	which	which	PRON
ejde-48	768	49	f(ti	f(ti	NOUN
ejde-48	768	50	,	,	PUNCT
ejde-48	768	51	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	768	52	,	,	PUNCT
ejde-48	768	53	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	768	54	)	)	PUNCT
ejde-48	768	55	→	→	SYM
ejde-48	768	56	x0	x0	PROPN
ejde-48	768	57	.	.	PUNCT
ejde-48	769	1	as	as	ADP
ejde-48	769	2	for	for	ADP
ejde-48	769	3	every	every	DET
ejde-48	769	4	i	i	PROPN
ejde-48	769	5	f(ti	f(ti	PROPN
ejde-48	769	6	,	,	PUNCT
ejde-48	769	7	xn	xn	PROPN
ejde-48	769	8	,	,	PUNCT
ejde-48	769	9	kn	kn	PROPN
ejde-48	769	10	)	)	PUNCT
ejde-48	769	11	→	→	SYM
ejde-48	769	12	f(ti	f(ti	PROPN
ejde-48	769	13	,	,	PUNCT
ejde-48	769	14	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	769	15	,	,	PUNCT
ejde-48	769	16	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	769	17	)	)	PUNCT
ejde-48	769	18	,	,	PUNCT
ejde-48	769	19	then	then	ADV
ejde-48	769	20	there	there	PRON
ejde-48	769	21	is	be	VERB
ejde-48	769	22	such	such	ADJ
ejde-48	769	23	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	769	24	n(i	n(i	PROPN
ejde-48	769	25	)	)	PUNCT
ejde-48	769	26	that	that	DET
ejde-48	769	27	f(ti	f(ti	NOUN
ejde-48	769	28	,	,	PUNCT
ejde-48	769	29	xn(i	xn(i	NUM
ejde-48	769	30	)	)	PUNCT
ejde-48	769	31	,	,	PUNCT
ejde-48	769	32	kn(i	kn(i	PROPN
ejde-48	769	33	)	)	PUNCT
ejde-48	769	34	)	)	PUNCT
ejde-48	770	1	→	→	SYM
ejde-48	770	2	x0	x0	PROPN
ejde-48	770	3	as	as	SCONJ
ejde-48	770	4	i	i	PRON
ejde-48	770	5	→	→	SYM
ejde-48	770	6	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	770	7	denote	denote	VERB
ejde-48	770	8	kn(i	kn(i	PROPN
ejde-48	770	9	)	)	PUNCT
ejde-48	770	10	as	as	ADP
ejde-48	770	11	k′i	k′i	NOUN
ejde-48	770	12	and	and	CCONJ
ejde-48	770	13	f(ti	f(ti	NOUN
ejde-48	770	14	,	,	PUNCT
ejde-48	770	15	xn(i	xn(i	NUM
ejde-48	770	16	)	)	PUNCT
ejde-48	770	17	,	,	PUNCT
ejde-48	770	18	kn(i	kn(i	PROPN
ejde-48	770	19	)	)	PUNCT
ejde-48	770	20	)	)	PUNCT
ejde-48	770	21	as	as	ADP
ejde-48	770	22	yi	yi	PROPN
ejde-48	770	23	.	.	PUNCT
ejde-48	771	1	it	it	PRON
ejde-48	771	2	is	be	AUX
ejde-48	771	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	771	4	that	that	SCONJ
ejde-48	771	5	ω(y	ω(y	PROPN
ejde-48	771	6	,	,	PUNCT
ejde-48	771	7	k′i	k′i	NOUN
ejde-48	771	8	)	)	PUNCT
ejde-48	771	9	=	=	SYM
ejde-48	771	10	ω(xn(i	ω(xn(i	PROPN
ejde-48	771	11	)	)	PUNCT
ejde-48	771	12	,	,	PUNCT
ejde-48	771	13	kn(i	kn(i	PROPN
ejde-48	771	14	)	)	PUNCT
ejde-48	771	15	)	)	PUNCT
ejde-48	771	16	.	.	PUNCT
ejde-48	772	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	772	2	r(ω(x′	r(ω(x′	VERB
ejde-48	772	3	,	,	PUNCT
ejde-48	772	4	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	772	5	)	)	PUNCT
ejde-48	772	6	,	,	PUNCT
ejde-48	772	7	ω(yi	ω(yi	NUM
ejde-48	772	8	,	,	PUNCT
ejde-48	772	9	k	k	PROPN
ejde-48	772	10	′	′	NUM
ejde-48	772	11	i	i	NOUN
ejde-48	772	12	)	)	PUNCT
ejde-48	772	13	)	)	PUNCT
ejde-48	772	14	>	>	PUNCT
ejde-48	773	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	773	2	.	.	PUNCT
ejde-48	774	1	let	let	VERB
ejde-48	774	2	us	we	PRON
ejde-48	774	3	show	show	VERB
ejde-48	774	4	that	that	SCONJ
ejde-48	774	5	for	for	ADP
ejde-48	774	6	any	any	PRON
ejde-48	774	7	τ	τ	PROPN
ejde-48	774	8	>	>	X
ejde-48	774	9	0	0	PUNCT
ejde-48	774	10	there	there	PRON
ejde-48	774	11	is	be	VERB
ejde-48	774	12	i	i	PRON
ejde-48	774	13	such	such	ADJ
ejde-48	774	14	that	that	SCONJ
ejde-48	774	15	τ1(yi	τ1(yi	PROPN
ejde-48	774	16	,	,	PUNCT
ejde-48	774	17	k	k	PROPN
ejde-48	774	18	′	′	NUM
ejde-48	774	19	i	i	PROPN
ejde-48	774	20	,	,	PUNCT
ejde-48	774	21	ε/2	ε/2	NUM
ejde-48	774	22	)	)	PUNCT
ejde-48	774	23	>	>	X
ejde-48	775	1	τ	τ	PROPN
ejde-48	775	2	.	.	PUNCT
ejde-48	776	1	to	to	PART
ejde-48	776	2	do	do	VERB
ejde-48	776	3	that	that	PRON
ejde-48	776	4	,	,	PUNCT
ejde-48	776	5	use	use	VERB
ejde-48	776	6	the	the	DET
ejde-48	776	7	uniform	uniform	ADJ
ejde-48	776	8	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	776	9	of	of	ADP
ejde-48	776	10	f	f	PROPN
ejde-48	776	11	on	on	ADP
ejde-48	776	12	compact	compact	ADJ
ejde-48	776	13	segments	segment	NOUN
ejde-48	776	14	and	and	CCONJ
ejde-48	776	15	choose	choose	VERB
ejde-48	776	16	δ	δ	PROPN
ejde-48	776	17	>	>	X
ejde-48	776	18	0	0	NUM
ejde-48	776	19	such	such	ADJ
ejde-48	776	20	that	that	SCONJ
ejde-48	776	21	ρ(f(t	ρ(f(t	NOUN
ejde-48	776	22	,	,	PUNCT
ejde-48	776	23	x0	x0	PROPN
ejde-48	776	24	,	,	PUNCT
ejde-48	776	25	k	k	PROPN
ejde-48	776	26	∗	∗	PROPN
ejde-48	776	27	)	)	PUNCT
ejde-48	776	28	,	,	PUNCT
ejde-48	776	29	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	776	30	,	,	PUNCT
ejde-48	776	31	yi	yi	PROPN
ejde-48	776	32	,	,	PUNCT
ejde-48	776	33	k	k	PROPN
ejde-48	777	1	′	′	NUM
ejde-48	777	2	i	i	NOUN
ejde-48	777	3	)	)	PUNCT
ejde-48	777	4	)	)	PUNCT
ejde-48	778	1	<	<	X
ejde-48	778	2	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	778	3	if	if	SCONJ
ejde-48	778	4	0	0	NUM
ejde-48	778	5	≤	≤	NUM
ejde-48	778	6	t	t	NOUN
ejde-48	778	7	≤	≤	NUM
ejde-48	778	8	τ	τ	PROPN
ejde-48	778	9	,	,	PUNCT
ejde-48	778	10	ρ(x0	ρ(x0	ADV
ejde-48	778	11	,	,	PUNCT
ejde-48	778	12	yi	yi	PROPN
ejde-48	778	13	)	)	PUNCT
ejde-48	779	1	+	+	NUM
ejde-48	779	2	ρk(k∗	ρk(k∗	NUM
ejde-48	779	3	,	,	PUNCT
ejde-48	779	4	k′i	k′i	PUNCT
ejde-48	779	5	)	)	PUNCT
ejde-48	780	1	<	<	X
ejde-48	780	2	δ	δ	PROPN
ejde-48	780	3	.	.	PUNCT
ejde-48	781	1	the	the	DET
ejde-48	781	2	last	last	ADJ
ejde-48	781	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	781	4	is	be	AUX
ejde-48	781	5	true	true	ADJ
ejde-48	781	6	for	for	ADP
ejde-48	781	7	some	some	DET
ejde-48	781	8	i0	i0	PROPN
ejde-48	781	9	(	(	PUNCT
ejde-48	781	10	when	when	SCONJ
ejde-48	781	11	i	i	PRON
ejde-48	781	12	>	>	X
ejde-48	781	13	i0	i0	PROPN
ejde-48	781	14	)	)	PUNCT
ejde-48	781	15	,	,	PUNCT
ejde-48	781	16	since	since	SCONJ
ejde-48	781	17	yi	yi	PROPN
ejde-48	781	18	→	→	SYM
ejde-48	781	19	x0	x0	PROPN
ejde-48	781	20	and	and	CCONJ
ejde-48	781	21	k′i	k′i	VERB
ejde-48	781	22	→	→	SYM
ejde-48	781	23	k∗.	k∗.	X
ejde-48	781	24	for	for	ADP
ejde-48	781	25	any	any	DET
ejde-48	781	26	t	t	NOUN
ejde-48	781	27	∈	∈	PROPN
ejde-48	781	28	(	(	PUNCT
ejde-48	781	29	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-48	781	30	)	)	PUNCT
ejde-48	781	31	,	,	PUNCT
ejde-48	781	32	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	781	33	,	,	PUNCT
ejde-48	781	34	x0	x0	PROPN
ejde-48	781	35	,	,	PUNCT
ejde-48	781	36	k	k	PROPN
ejde-48	781	37	∗	∗	PROPN
ejde-48	781	38	)	)	PUNCT
ejde-48	781	39	∈	∈	PROPN
ejde-48	781	40	ω(x′	ω(x′	PROPN
ejde-48	781	41	,	,	PUNCT
ejde-48	781	42	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	781	43	)	)	PUNCT
ejde-48	781	44	,	,	PUNCT
ejde-48	781	45	consequently	consequently	ADV
ejde-48	781	46	,	,	PUNCT
ejde-48	781	47	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	781	48	,	,	PUNCT
ejde-48	781	49	yi	yi	PROPN
ejde-48	781	50	,	,	PUNCT
ejde-48	781	51	k	k	PROPN
ejde-48	781	52	′	′	NUM
ejde-48	781	53	i	i	NOUN
ejde-48	781	54	)	)	PUNCT
ejde-48	781	55	,	,	PUNCT
ejde-48	781	56	ω(yi	ω(yi	NUM
ejde-48	781	57	,	,	PUNCT
ejde-48	781	58	k	k	PROPN
ejde-48	782	1	′	′	NUM
ejde-48	782	2	i	i	NOUN
ejde-48	782	3	)	)	PUNCT
ejde-48	782	4	)	)	PUNCT
ejde-48	783	1	>	>	X
ejde-48	783	2	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	783	3	for	for	ADP
ejde-48	783	4	i	i	PRON
ejde-48	783	5	>	>	X
ejde-48	783	6	i0	i0	PROPN
ejde-48	783	7	,	,	PUNCT
ejde-48	783	8	0	0	NUM
ejde-48	783	9	≤	≤	NUM
ejde-48	783	10	t	t	PROPN
ejde-48	783	11	≤	≤	NUM
ejde-48	783	12	τ	τ	X
ejde-48	783	13	;	;	PUNCT
ejde-48	783	14	therefore	therefore	ADV
ejde-48	783	15	,	,	PUNCT
ejde-48	783	16	for	for	SCONJ
ejde-48	783	17	these	these	DET
ejde-48	783	18	i	i	PRON
ejde-48	783	19	τ1(yi	τ1(yi	PROPN
ejde-48	783	20	,	,	PUNCT
ejde-48	783	21	k	k	PROPN
ejde-48	783	22	′	′	NUM
ejde-48	783	23	i	i	PROPN
ejde-48	783	24	,	,	PUNCT
ejde-48	783	25	ε/2	ε/2	NUM
ejde-48	783	26	)	)	PUNCT
ejde-48	783	27	>	>	X
ejde-48	784	1	τ	τ	PROPN
ejde-48	784	2	.	.	PUNCT
ejde-48	785	1	the	the	DET
ejde-48	785	2	existence	existence	NOUN
ejde-48	785	3	of	of	ADP
ejde-48	785	4	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	785	5	-	-	PUNCT
ejde-48	785	6	slow	slow	ADJ
ejde-48	785	7	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	785	8	is	be	AUX
ejde-48	785	9	proved	prove	VERB
ejde-48	785	10	.	.	PUNCT
ejde-48	786	1	�	�	PROPN
ejde-48	786	2	now	now	ADV
ejde-48	786	3	,	,	PUNCT
ejde-48	786	4	let	let	VERB
ejde-48	786	5	us	we	PRON
ejde-48	786	6	suppose	suppose	VERB
ejde-48	786	7	that	that	SCONJ
ejde-48	786	8	there	there	PRON
ejde-48	786	9	are	be	VERB
ejde-48	786	10	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	786	11	-	-	PUNCT
ejde-48	786	12	slow	slow	ADJ
ejde-48	786	13	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	786	14	:	:	PUNCT
ejde-48	786	15	there	there	PRON
ejde-48	786	16	can	can	AUX
ejde-48	786	17	be	be	AUX
ejde-48	786	18	found	find	VERB
ejde-48	786	19	a	a	DET
ejde-48	786	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	786	21	(	(	PUNCT
ejde-48	786	22	xn	xn	PROPN
ejde-48	786	23	,	,	PUNCT
ejde-48	786	24	kn	kn	PROPN
ejde-48	786	25	)	)	PUNCT
ejde-48	786	26	∈	∈	PROPN
ejde-48	786	27	x	x	X
ejde-48	786	28	×	×	NOUN
ejde-48	786	29	k	k	INTJ
ejde-48	786	30	such	such	ADJ
ejde-48	786	31	that	that	PRON
ejde-48	786	32	for	for	ADP
ejde-48	786	33	some	some	DET
ejde-48	786	34	ε	ε	PROPN
ejde-48	786	35	>	>	X
ejde-48	786	36	0	0	NUM
ejde-48	786	37	,	,	PUNCT
ejde-48	786	38	τ1(xn	τ1(xn	PROPN
ejde-48	786	39	,	,	PUNCT
ejde-48	786	40	kn	kn	PROPN
ejde-48	786	41	,	,	PUNCT
ejde-48	786	42	ε	ε	PROPN
ejde-48	786	43	)	)	PUNCT
ejde-48	786	44	→	→	PUNCT
ejde-48	786	45	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	786	46	using	use	VERB
ejde-48	786	47	24	24	NUM
ejde-48	786	48	a.	a.	NOUN
ejde-48	786	49	n.	n.	NOUN
ejde-48	786	50	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	786	51	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	786	52	/	/	SYM
ejde-48	786	53	mon	mon	NOUN
ejde-48	786	54	.	.	PUNCT
ejde-48	787	1	05	05	NUM
ejde-48	788	1	the	the	DET
ejde-48	788	2	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	788	3	of	of	ADP
ejde-48	788	4	x	x	PUNCT
ejde-48	788	5	×k	×k	NOUN
ejde-48	788	6	,	,	PUNCT
ejde-48	788	7	choose	choose	VERB
ejde-48	788	8	from	from	ADP
ejde-48	788	9	this	this	DET
ejde-48	788	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	788	11	a	a	DET
ejde-48	788	12	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	788	13	one	one	NOUN
ejde-48	788	14	,	,	PUNCT
ejde-48	788	15	preserving	preserve	VERB
ejde-48	788	16	the	the	DET
ejde-48	788	17	denotations	denotation	NOUN
ejde-48	788	18	:	:	PUNCT
ejde-48	788	19	(	(	PUNCT
ejde-48	788	20	xn	xn	PROPN
ejde-48	788	21	,	,	PUNCT
ejde-48	788	22	kn	kn	PROPN
ejde-48	788	23	)	)	PUNCT
ejde-48	788	24	→	→	SYM
ejde-48	788	25	(	(	PUNCT
ejde-48	788	26	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	788	27	,	,	PUNCT
ejde-48	788	28	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	788	29	)	)	PUNCT
ejde-48	788	30	.	.	PUNCT
ejde-48	789	1	for	for	ADP
ejde-48	789	2	any	any	DET
ejde-48	789	3	y	y	PROPN
ejde-48	789	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	789	5	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	789	6	,	,	PUNCT
ejde-48	789	7	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	789	8	)	)	PUNCT
ejde-48	789	9	there	there	PRON
ejde-48	789	10	is	be	VERB
ejde-48	789	11	n	n	NOUN
ejde-48	789	12	=	=	SYM
ejde-48	789	13	n(y	n(y	ADJ
ejde-48	789	14	)	)	PUNCT
ejde-48	789	15	such	such	ADJ
ejde-48	789	16	that	that	SCONJ
ejde-48	789	17	when	when	SCONJ
ejde-48	789	18	n	n	X
ejde-48	789	19	>	>	X
ejde-48	789	20	n(y	n(y	PROPN
ejde-48	789	21	)	)	PUNCT
ejde-48	789	22	ρ∗(y	ρ∗(y	PROPN
ejde-48	789	23	,	,	PUNCT
ejde-48	789	24	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	789	25	,	,	PUNCT
ejde-48	789	26	kn	kn	PROPN
ejde-48	789	27	)	)	PUNCT
ejde-48	789	28	)	)	PUNCT
ejde-48	789	29	>	>	X
ejde-48	789	30	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	789	31	.	.	PUNCT
ejde-48	790	1	in	in	ADP
ejde-48	790	2	deed	deed	NOUN
ejde-48	790	3	as	as	ADP
ejde-48	790	4	y	y	PROPN
ejde-48	790	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	790	6	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	790	7	,	,	PUNCT
ejde-48	790	8	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	790	9	)	)	PUNCT
ejde-48	790	10	,	,	PUNCT
ejde-48	790	11	there	there	PRON
ejde-48	790	12	is	be	VERB
ejde-48	790	13	t	t	PROPN
ejde-48	790	14	>	>	X
ejde-48	790	15	0	0	NUM
ejde-48	790	16	such	such	ADJ
ejde-48	790	17	that	that	SCONJ
ejde-48	790	18	ρ(f(t	ρ(f(t	NOUN
ejde-48	790	19	,	,	PUNCT
ejde-48	790	20	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	790	21	,	,	PUNCT
ejde-48	790	22	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	790	23	)	)	PUNCT
ejde-48	790	24	,	,	PUNCT
ejde-48	790	25	y	y	PROPN
ejde-48	790	26	)	)	PUNCT
ejde-48	790	27	<	<	X
ejde-48	790	28	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	790	29	.	.	PUNCT
ejde-48	791	1	since	since	SCONJ
ejde-48	791	2	(	(	PUNCT
ejde-48	791	3	xn	xn	PROPN
ejde-48	791	4	,	,	PUNCT
ejde-48	791	5	kn	kn	PROPN
ejde-48	791	6	)	)	PUNCT
ejde-48	791	7	→	→	SYM
ejde-48	791	8	(	(	PUNCT
ejde-48	791	9	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	791	10	,	,	PUNCT
ejde-48	791	11	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	791	12	)	)	PUNCT
ejde-48	791	13	,	,	PUNCT
ejde-48	791	14	τ1(xn	τ1(xn	PROPN
ejde-48	791	15	,	,	PUNCT
ejde-48	791	16	kn	kn	PROPN
ejde-48	791	17	,	,	PUNCT
ejde-48	791	18	ε	ε	PROPN
ejde-48	791	19	)	)	PUNCT
ejde-48	791	20	→	→	SYM
ejde-48	791	21	∞	∞	PROPN
ejde-48	791	22	,	,	PUNCT
ejde-48	791	23	there	there	PRON
ejde-48	791	24	is	be	VERB
ejde-48	791	25	n	n	PRON
ejde-48	791	26	(	(	PUNCT
ejde-48	791	27	we	we	PRON
ejde-48	791	28	denote	denote	VERB
ejde-48	791	29	it	it	PRON
ejde-48	791	30	by	by	ADP
ejde-48	791	31	n(y	n(y	PROPN
ejde-48	791	32	)	)	PUNCT
ejde-48	791	33	)	)	PUNCT
ejde-48	791	34	such	such	ADJ
ejde-48	791	35	that	that	PRON
ejde-48	791	36	for	for	ADP
ejde-48	791	37	n	n	PRON
ejde-48	791	38	>	>	X
ejde-48	791	39	n(y	n(y	PROPN
ejde-48	791	40	)	)	PUNCT
ejde-48	791	41	ρ∗(t̄	ρ∗(t̄	NOUN
ejde-48	791	42	,	,	PUNCT
ejde-48	791	43	xn	xn	PROPN
ejde-48	791	44	,	,	PUNCT
ejde-48	791	45	kn	kn	PROPN
ejde-48	791	46	)	)	PUNCT
ejde-48	791	47	)	)	PUNCT
ejde-48	791	48	<	<	X
ejde-48	791	49	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	791	50	,	,	PUNCT
ejde-48	791	51	τ1(xn	τ1(xn	PROPN
ejde-48	791	52	,	,	PUNCT
ejde-48	791	53	kn	kn	PROPN
ejde-48	791	54	,	,	PUNCT
ejde-48	791	55	ε	ε	PROPN
ejde-48	791	56	)	)	PUNCT
ejde-48	791	57	>	>	PUNCT
ejde-48	792	1	t.	t.	PROPN
ejde-48	792	2	therefore	therefore	ADV
ejde-48	792	3	,	,	PUNCT
ejde-48	792	4	since	since	SCONJ
ejde-48	792	5	ρ∗(f(t̄	ρ∗(f(t̄	PROPN
ejde-48	792	6	,	,	PUNCT
ejde-48	792	7	xn	xn	PROPN
ejde-48	792	8	,	,	PUNCT
ejde-48	792	9	kn	kn	PROPN
ejde-48	792	10	)	)	PUNCT
ejde-48	792	11	,	,	PUNCT
ejde-48	792	12	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	792	13	,	,	PUNCT
ejde-48	792	14	kn	kn	PROPN
ejde-48	792	15	)	)	PUNCT
ejde-48	792	16	)	)	PUNCT
ejde-48	792	17	>	>	X
ejde-48	793	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	793	2	,	,	PUNCT
ejde-48	793	3	it	it	PRON
ejde-48	793	4	follows	follow	VERB
ejde-48	793	5	that	that	SCONJ
ejde-48	793	6	ρ∗(f(t̄	ρ∗(f(t̄	PROPN
ejde-48	793	7	,	,	PUNCT
ejde-48	793	8	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	793	9	,	,	PUNCT
ejde-48	793	10	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	793	11	)	)	PUNCT
ejde-48	793	12	,	,	PUNCT
ejde-48	793	13	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	793	14	,	,	PUNCT
ejde-48	793	15	kn	kn	PROPN
ejde-48	793	16	)	)	PUNCT
ejde-48	793	17	)	)	PUNCT
ejde-48	793	18	>	>	X
ejde-48	794	1	3ε/4	3ε/4	NUM
ejde-48	794	2	,	,	PUNCT
ejde-48	794	3	and	and	CCONJ
ejde-48	794	4	,	,	PUNCT
ejde-48	794	5	consequently	consequently	ADV
ejde-48	794	6	,	,	PUNCT
ejde-48	794	7	ρ∗(y	ρ∗(y	PROPN
ejde-48	794	8	,	,	PUNCT
ejde-48	794	9	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	794	10	,	,	PUNCT
ejde-48	794	11	kn	kn	PROPN
ejde-48	794	12	)	)	PUNCT
ejde-48	794	13	)	)	PUNCT
ejde-48	794	14	>	>	X
ejde-48	794	15	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	794	16	.	.	PUNCT
ejde-48	795	1	let	let	VERB
ejde-48	795	2	yi	yi	PROPN
ejde-48	795	3	,	,	PUNCT
ejde-48	795	4	.	.	PUNCT
ejde-48	795	5	.	.	PUNCT
ejde-48	796	1	.	.	PUNCT
ejde-48	797	1	,	,	PUNCT
ejde-48	797	2	ym	ym	PROPN
ejde-48	797	3	be	be	VERB
ejde-48	797	4	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	797	5	-	-	PUNCT
ejde-48	797	6	network	network	NOUN
ejde-48	797	7	in	in	ADP
ejde-48	797	8	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	797	9	,	,	PUNCT
ejde-48	797	10	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	797	11	)	)	PUNCT
ejde-48	797	12	.	.	PUNCT
ejde-48	798	1	let	let	VERB
ejde-48	798	2	n	n	NOUN
ejde-48	798	3	=	=	SYM
ejde-48	798	4	max	max	PROPN
ejde-48	798	5	n(yi	n(yi	ADP
ejde-48	798	6	)	)	PUNCT
ejde-48	798	7	.	.	PUNCT
ejde-48	799	1	then	then	ADV
ejde-48	799	2	for	for	ADP
ejde-48	799	3	n	n	PROPN
ejde-48	799	4	>	>	PUNCT
ejde-48	799	5	n	n	NOUN
ejde-48	799	6	and	and	CCONJ
ejde-48	799	7	for	for	ADP
ejde-48	799	8	any	any	DET
ejde-48	799	9	i	i	NOUN
ejde-48	799	10	(	(	PUNCT
ejde-48	799	11	1	1	NUM
ejde-48	799	12	≤	≤	NUM
ejde-48	799	13	i	i	PRON
ejde-48	799	14	≤	≤	NOUN
ejde-48	799	15	m	m	PROPN
ejde-48	799	16	)	)	PUNCT
ejde-48	799	17	,	,	PUNCT
ejde-48	799	18	ρ∗(yi	ρ∗(yi	PROPN
ejde-48	799	19	,	,	PUNCT
ejde-48	799	20	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	799	21	,	,	PUNCT
ejde-48	799	22	kn	kn	PROPN
ejde-48	799	23	)	)	PUNCT
ejde-48	799	24	)	)	PUNCT
ejde-48	799	25	>	>	X
ejde-48	799	26	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	799	27	.	.	PUNCT
ejde-48	800	1	consequently	consequently	ADV
ejde-48	800	2	,	,	PUNCT
ejde-48	800	3	for	for	ADP
ejde-48	800	4	any	any	DET
ejde-48	800	5	y	y	PROPN
ejde-48	800	6	∈	∈	PROPN
ejde-48	800	7	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	800	8	,	,	PUNCT
ejde-48	800	9	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	800	10	)	)	PUNCT
ejde-48	800	11	for	for	ADP
ejde-48	800	12	n	n	NOUN
ejde-48	800	13	>	>	X
ejde-48	800	14	n	n	DET
ejde-48	800	15	ρ∗(y	ρ∗(y	PROPN
ejde-48	800	16	,	,	PUNCT
ejde-48	800	17	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	800	18	,	,	PUNCT
ejde-48	800	19	kn	kn	PROPN
ejde-48	800	20	)	)	PUNCT
ejde-48	800	21	>	>	X
ejde-48	800	22	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	800	23	,	,	PUNCT
ejde-48	800	24	i.e.	i.e.	X
ejde-48	800	25	for	for	ADP
ejde-48	800	26	n	n	PRON
ejde-48	800	27	>	>	PUNCT
ejde-48	800	28	n	n	PRON
ejde-48	800	29	r(ω(x∗	r(ω(x∗	PROPN
ejde-48	800	30	,	,	PUNCT
ejde-48	800	31	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	800	32	)	)	PUNCT
ejde-48	800	33	,	,	PUNCT
ejde-48	800	34	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	800	35	,	,	PUNCT
ejde-48	800	36	kn	kn	PROPN
ejde-48	800	37	)	)	PUNCT
ejde-48	800	38	)	)	PUNCT
ejde-48	800	39	>	>	PUNCT
ejde-48	800	40	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-48	800	41	.	.	PUNCT
ejde-48	801	1	the	the	DET
ejde-48	801	2	existence	existence	NOUN
ejde-48	801	3	of	of	ADP
ejde-48	801	4	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	801	5	,	,	PUNCT
ejde-48	801	6	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	801	7	is	be	AUX
ejde-48	801	8	proved	prove	VERB
ejde-48	801	9	(	(	PUNCT
ejde-48	801	10	according	accord	VERB
ejde-48	801	11	to	to	ADP
ejde-48	801	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	801	13	1.12	1.12	NUM
ejde-48	801	14	)	)	PUNCT
ejde-48	801	15	.	.	PUNCT
ejde-48	802	1	using	use	VERB
ejde-48	802	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	802	3	2.9	2.9	NUM
ejde-48	802	4	and	and	CCONJ
ejde-48	802	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	802	6	1.15	1.15	NUM
ejde-48	802	7	we	we	PRON
ejde-48	802	8	obtain	obtain	VERB
ejde-48	802	9	the	the	DET
ejde-48	802	10	following	follow	VERB
ejde-48	802	11	theorem	theorem	PROPN
ejde-48	802	12	.	.	PUNCT
ejde-48	803	1	theorem	theorem	PROPN
ejde-48	803	2	2.9′	2.9′	NUM
ejde-48	803	3	the	the	DET
ejde-48	803	4	system	system	NOUN
ejde-48	803	5	(	(	PUNCT
ejde-48	803	6	1.1	1.1	NUM
ejde-48	803	7	)	)	PUNCT
ejde-48	803	8	possesses	possess	VERB
ejde-48	803	9	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	803	10	-	-	PUNCT
ejde-48	803	11	slow	slow	ADJ
ejde-48	803	12	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	803	13	if	if	SCONJ
ejde-48	803	14	and	and	CCONJ
ejde-48	803	15	only	only	ADV
ejde-48	803	16	if	if	SCONJ
ejde-48	803	17	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	803	18	,	,	PUNCT
ejde-48	803	19	k	k	NOUN
ejde-48	803	20	)	)	PUNCT
ejde-48	803	21	is	be	AUX
ejde-48	803	22	not	not	PART
ejde-48	803	23	r	r	NOUN
ejde-48	803	24	-	-	PUNCT
ejde-48	803	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	803	26	function	function	NOUN
ejde-48	803	27	in	in	ADP
ejde-48	803	28	x	x	PROPN
ejde-48	803	29	×k	×k	NOUN
ejde-48	803	30	.	.	PUNCT
ejde-48	804	1	theorem	theorem	VERB
ejde-48	804	2	2.10	2.10	NUM
ejde-48	804	3	.	.	PUNCT
ejde-48	805	1	the	the	DET
ejde-48	805	2	system	system	NOUN
ejde-48	805	3	(	(	PUNCT
ejde-48	805	4	1.1	1.1	NUM
ejde-48	805	5	)	)	PUNCT
ejde-48	805	6	possesses	possess	VERB
ejde-48	805	7	η1	η1	NOUN
ejde-48	805	8	-	-	PUNCT
ejde-48	805	9	slow	slow	ADJ
ejde-48	805	10	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	805	11	if	if	SCONJ
ejde-48	805	12	and	and	CCONJ
ejde-48	805	13	only	only	ADV
ejde-48	805	14	if	if	SCONJ
ejde-48	805	15	it	it	PRON
ejde-48	805	16	possesses	possess	VERB
ejde-48	805	17	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	805	18	.	.	PUNCT
ejde-48	806	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	806	2	.	.	PUNCT
ejde-48	807	1	let	let	VERB
ejde-48	807	2	the	the	DET
ejde-48	807	3	system	system	NOUN
ejde-48	807	4	possess	possess	VERB
ejde-48	807	5	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	807	6	.	.	PUNCT
ejde-48	808	1	then	then	ADV
ejde-48	808	2	(	(	PUNCT
ejde-48	808	3	according	accord	VERB
ejde-48	808	4	to	to	ADP
ejde-48	808	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	808	6	1.12	1.12	NUM
ejde-48	808	7	)	)	PUNCT
ejde-48	808	8	there	there	PRON
ejde-48	808	9	is	be	VERB
ejde-48	808	10	such	such	ADJ
ejde-48	808	11	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	808	12	of	of	ADP
ejde-48	808	13	parameters	parameter	NOUN
ejde-48	808	14	kn	kn	PROPN
ejde-48	808	15	→	→	SYM
ejde-48	808	16	k∗	k∗	VERB
ejde-48	808	17	that	that	SCONJ
ejde-48	808	18	for	for	ADP
ejde-48	808	19	some	some	DET
ejde-48	808	20	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	808	21	,	,	PUNCT
ejde-48	808	22	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	808	23	)	)	PUNCT
ejde-48	808	24	∈	∈	PROPN
ejde-48	808	25	ω(k∗	ω(k∗	NOUN
ejde-48	808	26	)	)	PUNCT
ejde-48	808	27	and	and	CCONJ
ejde-48	808	28	ε	ε	X
ejde-48	808	29	>	>	X
ejde-48	808	30	0	0	NUM
ejde-48	808	31	for	for	ADP
ejde-48	808	32	any	any	DET
ejde-48	808	33	n	n	DET
ejde-48	808	34	r(ω(x∗	r(ω(x∗	PROPN
ejde-48	808	35	,	,	PUNCT
ejde-48	808	36	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	808	37	)	)	PUNCT
ejde-48	808	38	,	,	PUNCT
ejde-48	808	39	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	808	40	)	)	PUNCT
ejde-48	808	41	)	)	PUNCT
ejde-48	808	42	>	>	PUNCT
ejde-48	809	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	809	2	.	.	PUNCT
ejde-48	810	1	let	let	VERB
ejde-48	810	2	x0	x0	PROPN
ejde-48	810	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	810	4	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	810	5	,	,	PUNCT
ejde-48	810	6	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	810	7	)	)	PUNCT
ejde-48	810	8	.	.	PUNCT
ejde-48	811	1	then	then	ADV
ejde-48	811	2	for	for	ADP
ejde-48	811	3	any	any	DET
ejde-48	811	4	n	n	NOUN
ejde-48	811	5	and	and	CCONJ
ejde-48	811	6	t	t	NOUN
ejde-48	811	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	811	8	(	(	PUNCT
ejde-48	811	9	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-48	811	10	)	)	PUNCT
ejde-48	811	11	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	811	12	,	,	PUNCT
ejde-48	811	13	x0	x0	PROPN
ejde-48	811	14	,	,	PUNCT
ejde-48	811	15	k	k	PROPN
ejde-48	811	16	∗	∗	PROPN
ejde-48	811	17	)	)	PUNCT
ejde-48	811	18	,	,	PUNCT
ejde-48	811	19	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	811	20	)	)	PUNCT
ejde-48	811	21	)	)	PUNCT
ejde-48	811	22	>	>	X
ejde-48	811	23	ε	ε	PROPN
ejde-48	811	24	because	because	SCONJ
ejde-48	811	25	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	811	26	,	,	PUNCT
ejde-48	811	27	x0	x0	PROPN
ejde-48	811	28	,	,	PUNCT
ejde-48	811	29	k	k	PROPN
ejde-48	811	30	∗	∗	PROPN
ejde-48	811	31	)	)	PUNCT
ejde-48	811	32	∈	∈	PROPN
ejde-48	811	33	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	811	34	,	,	PUNCT
ejde-48	811	35	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	811	36	)	)	PUNCT
ejde-48	811	37	.	.	PUNCT
ejde-48	812	1	let	let	VERB
ejde-48	812	2	us	we	PRON
ejde-48	812	3	prove	prove	VERB
ejde-48	812	4	that	that	SCONJ
ejde-48	812	5	η1(x0	η1(x0	VERB
ejde-48	812	6	,	,	PUNCT
ejde-48	812	7	kn	kn	PROPN
ejde-48	812	8	,	,	PUNCT
ejde-48	812	9	ε/2	ε/2	NUM
ejde-48	812	10	)	)	PUNCT
ejde-48	812	11	→	→	SYM
ejde-48	812	12	∞	∞	PROPN
ejde-48	812	13	as	as	ADP
ejde-48	812	14	n	n	PROPN
ejde-48	812	15	→	→	PUNCT
ejde-48	812	16	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	812	17	to	to	PART
ejde-48	812	18	do	do	AUX
ejde-48	812	19	this	this	PRON
ejde-48	812	20	,	,	PUNCT
ejde-48	812	21	use	use	VERB
ejde-48	812	22	the	the	DET
ejde-48	812	23	uniform	uniform	ADJ
ejde-48	812	24	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	812	25	of	of	ADP
ejde-48	812	26	f	f	PROPN
ejde-48	812	27	on	on	ADP
ejde-48	812	28	compact	compact	ADJ
ejde-48	812	29	segments	segment	NOUN
ejde-48	812	30	and	and	CCONJ
ejde-48	812	31	for	for	ADP
ejde-48	812	32	any	any	PRON
ejde-48	812	33	τ	τ	PROPN
ejde-48	812	34	>	>	X
ejde-48	812	35	0	0	PUNCT
ejde-48	812	36	find	find	VERB
ejde-48	812	37	such	such	ADJ
ejde-48	812	38	δ	δ	NOUN
ejde-48	812	39	=	=	SYM
ejde-48	812	40	δ(τ	δ(τ	PROPN
ejde-48	812	41	)	)	PUNCT
ejde-48	812	42	>	>	X
ejde-48	812	43	0	0	PUNCT
ejde-48	813	1	that	that	SCONJ
ejde-48	813	2	ρ(f(t	ρ(f(t	NOUN
ejde-48	813	3	,	,	PUNCT
ejde-48	813	4	x0	x0	PROPN
ejde-48	813	5	,	,	PUNCT
ejde-48	813	6	k	k	PROPN
ejde-48	813	7	∗	∗	PROPN
ejde-48	813	8	)	)	PUNCT
ejde-48	813	9	,	,	PUNCT
ejde-48	813	10	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	813	11	,	,	PUNCT
ejde-48	813	12	x0	x0	PROPN
ejde-48	813	13	,	,	PUNCT
ejde-48	813	14	kn	kn	PROPN
ejde-48	813	15	)	)	PUNCT
ejde-48	813	16	)	)	PUNCT
ejde-48	813	17	<	<	X
ejde-48	813	18	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	813	19	if	if	SCONJ
ejde-48	813	20	0	0	NUM
ejde-48	813	21	≤	≤	NUM
ejde-48	813	22	t	t	NOUN
ejde-48	813	23	≤	≤	NUM
ejde-48	813	24	τ	τ	PROPN
ejde-48	813	25	and	and	CCONJ
ejde-48	813	26	ρk(k∗	ρk(k∗	NUM
ejde-48	813	27	,	,	PUNCT
ejde-48	813	28	kn	kn	PROPN
ejde-48	813	29	)	)	PUNCT
ejde-48	813	30	<	<	X
ejde-48	813	31	δ	δ	PROPN
ejde-48	813	32	.	.	PUNCT
ejde-48	814	1	since	since	SCONJ
ejde-48	814	2	kn	kn	PROPN
ejde-48	814	3	→	→	SYM
ejde-48	814	4	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	814	5	,	,	PUNCT
ejde-48	814	6	there	there	PRON
ejde-48	814	7	is	be	VERB
ejde-48	814	8	such	such	ADJ
ejde-48	814	9	n	n	NOUN
ejde-48	814	10	=	=	SYM
ejde-48	814	11	n(τ	n(τ	PROPN
ejde-48	814	12	)	)	PUNCT
ejde-48	815	1	that	that	SCONJ
ejde-48	815	2	for	for	ADP
ejde-48	815	3	n	n	PRON
ejde-48	815	4	>	>	PUNCT
ejde-48	815	5	n	n	PRON
ejde-48	815	6	ρk(kn	ρk(kn	NOUN
ejde-48	815	7	,	,	PUNCT
ejde-48	815	8	k	k	NOUN
ejde-48	815	9	)	)	PUNCT
ejde-48	815	10	<	<	X
ejde-48	815	11	δ	δ	PROPN
ejde-48	815	12	.	.	PUNCT
ejde-48	815	13	therefore	therefore	ADV
ejde-48	815	14	,	,	PUNCT
ejde-48	815	15	for	for	ADP
ejde-48	815	16	n	n	PRON
ejde-48	815	17	>	>	PUNCT
ejde-48	815	18	n	n	PROPN
ejde-48	815	19	,	,	PUNCT
ejde-48	815	20	0	0	NUM
ejde-48	815	21	≤	≤	NUM
ejde-48	815	22	t	t	NOUN
ejde-48	815	23	≤	≤	NOUN
ejde-48	815	24	τρ∗(f(t	τρ∗(f(t	NOUN
ejde-48	815	25	,	,	PUNCT
ejde-48	815	26	x0	x0	PROPN
ejde-48	815	27	,	,	PUNCT
ejde-48	815	28	kn	kn	PROPN
ejde-48	815	29	)	)	PUNCT
ejde-48	815	30	,	,	PUNCT
ejde-48	815	31	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	815	32	)	)	PUNCT
ejde-48	815	33	)	)	PUNCT
ejde-48	815	34	>	>	X
ejde-48	815	35	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	815	36	.	.	PUNCT
ejde-48	816	1	the	the	DET
ejde-48	816	2	existence	existence	NOUN
ejde-48	816	3	of	of	ADP
ejde-48	816	4	η1	η1	NOUN
ejde-48	816	5	-	-	PUNCT
ejde-48	816	6	slow	slow	ADJ
ejde-48	816	7	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	816	8	is	be	AUX
ejde-48	816	9	proved	prove	VERB
ejde-48	816	10	.	.	PUNCT
ejde-48	817	1	�	�	PROPN
ejde-48	817	2	now	now	ADV
ejde-48	817	3	,	,	PUNCT
ejde-48	817	4	suppose	suppose	VERB
ejde-48	817	5	that	that	SCONJ
ejde-48	817	6	there	there	PRON
ejde-48	817	7	exist	exist	VERB
ejde-48	817	8	η1	η1	NOUN
ejde-48	817	9	-	-	PUNCT
ejde-48	817	10	slow	slow	ADJ
ejde-48	817	11	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	817	12	:	:	PUNCT
ejde-48	817	13	there	there	PRON
ejde-48	817	14	are	be	VERB
ejde-48	817	15	such	such	ADJ
ejde-48	817	16	ε	ε	PROPN
ejde-48	817	17	>	>	X
ejde-48	817	18	0	0	PUNCT
ejde-48	817	19	and	and	CCONJ
ejde-48	817	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	817	21	(	(	PUNCT
ejde-48	817	22	xn	xn	PROPN
ejde-48	817	23	,	,	PUNCT
ejde-48	817	24	kn	kn	PROPN
ejde-48	817	25	)	)	PUNCT
ejde-48	817	26	∈	∈	PROPN
ejde-48	818	1	x	x	X
ejde-48	818	2	×	×	PROPN
ejde-48	818	3	k	k	PROPN
ejde-48	818	4	that	that	SCONJ
ejde-48	818	5	η1(xn	η1(xn	PROPN
ejde-48	818	6	,	,	PUNCT
ejde-48	818	7	kn	kn	PROPN
ejde-48	818	8	,	,	PUNCT
ejde-48	818	9	ε	ε	PROPN
ejde-48	818	10	)	)	PUNCT
ejde-48	818	11	→	→	SYM
ejde-48	818	12	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	818	13	use	use	VERB
ejde-48	818	14	the	the	DET
ejde-48	818	15	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	818	16	of	of	ADP
ejde-48	818	17	x	x	PUNCT
ejde-48	818	18	×	×	PROPN
ejde-48	818	19	k	k	NOUN
ejde-48	818	20	and	and	CCONJ
ejde-48	818	21	turn	turn	VERB
ejde-48	818	22	to	to	ADP
ejde-48	818	23	converging	converge	VERB
ejde-48	818	24	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	818	25	(	(	PUNCT
ejde-48	818	26	retaining	retain	VERB
ejde-48	818	27	the	the	DET
ejde-48	818	28	same	same	ADJ
ejde-48	818	29	denotations	denotation	NOUN
ejde-48	818	30	):	):	PUNCT
ejde-48	818	31	(	(	PUNCT
ejde-48	818	32	xn	xn	PROPN
ejde-48	818	33	,	,	PUNCT
ejde-48	818	34	kn	kn	PROPN
ejde-48	818	35	)	)	PUNCT
ejde-48	818	36	→	→	SYM
ejde-48	818	37	(	(	PUNCT
ejde-48	818	38	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	818	39	,	,	PUNCT
ejde-48	818	40	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	818	41	)	)	PUNCT
ejde-48	818	42	.	.	PUNCT
ejde-48	819	1	using	use	VERB
ejde-48	819	2	the	the	DET
ejde-48	819	3	way	way	NOUN
ejde-48	819	4	similar	similar	ADJ
ejde-48	819	5	to	to	ADP
ejde-48	819	6	the	the	DET
ejde-48	819	7	proof	proof	NOUN
ejde-48	819	8	of	of	ADP
ejde-48	819	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	819	10	2.9	2.9	NUM
ejde-48	819	11	,	,	PUNCT
ejde-48	819	12	let	let	VERB
ejde-48	819	13	us	we	PRON
ejde-48	819	14	show	show	VERB
ejde-48	819	15	that	that	SCONJ
ejde-48	819	16	for	for	ADP
ejde-48	819	17	any	any	DET
ejde-48	819	18	y	y	PROPN
ejde-48	819	19	∈	∈	PROPN
ejde-48	819	20	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	819	21	,	,	PUNCT
ejde-48	819	22	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	819	23	)	)	PUNCT
ejde-48	819	24	there	there	PRON
ejde-48	819	25	is	be	VERB
ejde-48	819	26	such	such	ADJ
ejde-48	819	27	n	n	NOUN
ejde-48	819	28	=	=	SYM
ejde-48	819	29	n(y	n(y	ADJ
ejde-48	819	30	)	)	PUNCT
ejde-48	820	1	that	that	SCONJ
ejde-48	820	2	if	if	SCONJ
ejde-48	820	3	n	n	PROPN
ejde-48	820	4	>	>	X
ejde-48	820	5	n(y	n(y	PROPN
ejde-48	820	6	)	)	PUNCT
ejde-48	820	7	,	,	PUNCT
ejde-48	820	8	then	then	ADV
ejde-48	820	9	ρ∗(y	ρ∗(y	PROPN
ejde-48	820	10	,	,	PUNCT
ejde-48	820	11	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	820	12	)	)	PUNCT
ejde-48	820	13	)	)	PUNCT
ejde-48	820	14	>	>	X
ejde-48	820	15	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	820	16	.	.	PUNCT
ejde-48	821	1	really	really	ADV
ejde-48	821	2	,	,	PUNCT
ejde-48	821	3	there	there	PRON
ejde-48	821	4	is	be	VERB
ejde-48	821	5	such	such	ADJ
ejde-48	821	6	t̃	t̃	PROPN
ejde-48	821	7	>	>	X
ejde-48	821	8	0	0	NUM
ejde-48	822	1	that	that	SCONJ
ejde-48	822	2	ρ(f(t̃	ρ(f(t̃	VERB
ejde-48	822	3	,	,	PUNCT
ejde-48	822	4	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	822	5	,	,	PUNCT
ejde-48	822	6	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	822	7	)	)	PUNCT
ejde-48	822	8	,	,	PUNCT
ejde-48	822	9	y	y	PROPN
ejde-48	822	10	)	)	PUNCT
ejde-48	822	11	<	<	X
ejde-48	822	12	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	822	13	.	.	PUNCT
ejde-48	823	1	as	as	ADP
ejde-48	823	2	η1(xn	η1(xn	PROPN
ejde-48	823	3	,	,	PUNCT
ejde-48	823	4	kn	kn	PROPN
ejde-48	823	5	,	,	PUNCT
ejde-48	823	6	ε	ε	PROPN
ejde-48	823	7	)	)	PUNCT
ejde-48	823	8	→	→	SYM
ejde-48	823	9	∞	∞	PROPN
ejde-48	823	10	and	and	CCONJ
ejde-48	823	11	(	(	PUNCT
ejde-48	823	12	xn	xn	PROPN
ejde-48	823	13	,	,	PUNCT
ejde-48	823	14	kn	kn	PROPN
ejde-48	823	15	)	)	PUNCT
ejde-48	823	16	→	→	SYM
ejde-48	823	17	(	(	PUNCT
ejde-48	823	18	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	823	19	,	,	PUNCT
ejde-48	823	20	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	823	21	)	)	PUNCT
ejde-48	823	22	,	,	PUNCT
ejde-48	823	23	there	there	PRON
ejde-48	823	24	is	be	VERB
ejde-48	823	25	such	such	ADJ
ejde-48	823	26	n	n	NOUN
ejde-48	823	27	=	=	SYM
ejde-48	823	28	n(y	n(y	ADJ
ejde-48	823	29	)	)	PUNCT
ejde-48	824	1	that	that	SCONJ
ejde-48	824	2	for	for	ADP
ejde-48	824	3	n	n	PRON
ejde-48	824	4	>	>	X
ejde-48	824	5	n(y	n(y	PROPN
ejde-48	824	6	)	)	PUNCT
ejde-48	824	7	ρ(f(t̃	ρ(f(t̃	NOUN
ejde-48	824	8	,	,	PUNCT
ejde-48	824	9	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	824	10	,	,	PUNCT
ejde-48	824	11	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	824	12	)	)	PUNCT
ejde-48	824	13	,	,	PUNCT
ejde-48	824	14	f(t̃	f(t̃	PROPN
ejde-48	824	15	,	,	PUNCT
ejde-48	824	16	xn	xn	PROPN
ejde-48	824	17	,	,	PUNCT
ejde-48	824	18	kn	kn	PROPN
ejde-48	824	19	)	)	PUNCT
ejde-48	824	20	)	)	PUNCT
ejde-48	824	21	<	<	X
ejde-48	824	22	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	824	23	and	and	CCONJ
ejde-48	824	24	η1(xn	η1(xn	PROPN
ejde-48	824	25	,	,	PUNCT
ejde-48	824	26	kn	kn	PROPN
ejde-48	824	27	,	,	PUNCT
ejde-48	824	28	ε	ε	PROPN
ejde-48	824	29	)	)	PUNCT
ejde-48	824	30	>	>	X
ejde-48	824	31	t̃.	t̃.	PROPN
ejde-48	824	32	thereafter	thereafter	ADV
ejde-48	824	33	we	we	PRON
ejde-48	824	34	obtain	obtain	VERB
ejde-48	824	35	ρ∗(y	ρ∗(y	PROPN
ejde-48	824	36	,	,	PUNCT
ejde-48	824	37	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	824	38	)	)	PUNCT
ejde-48	824	39	)	)	PUNCT
ejde-48	824	40	≥	≥	NOUN
ejde-48	824	41	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	824	42	,	,	PUNCT
ejde-48	824	43	xn	xn	PROPN
ejde-48	824	44	,	,	PUNCT
ejde-48	824	45	kn	kn	PROPN
ejde-48	824	46	)	)	PUNCT
ejde-48	824	47	,	,	PUNCT
ejde-48	824	48	ω(kn))−	ω(kn))−	VERB
ejde-48	824	49	ρ(y	ρ(y	NOUN
ejde-48	824	50	,	,	PUNCT
ejde-48	824	51	f(t̃	f(t̃	NOUN
ejde-48	824	52	,	,	PUNCT
ejde-48	824	53	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	824	54	,	,	PUNCT
ejde-48	824	55	k∗))−	k∗))−	NOUN
ejde-48	824	56	ρ(f(t̃	ρ(f(t̃	NOUN
ejde-48	824	57	,	,	PUNCT
ejde-48	824	58	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	824	59	,	,	PUNCT
ejde-48	824	60	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	824	61	)	)	PUNCT
ejde-48	824	62	,	,	PUNCT
ejde-48	824	63	f(t̃	f(t̃	PROPN
ejde-48	824	64	,	,	PUNCT
ejde-48	824	65	xn	xn	PROPN
ejde-48	824	66	,	,	PUNCT
ejde-48	824	67	kn	kn	PROPN
ejde-48	824	68	)	)	PUNCT
ejde-48	824	69	)	)	PUNCT
ejde-48	824	70	>	>	X
ejde-48	824	71	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	824	72	.	.	PUNCT
ejde-48	825	1	further	far	ADV
ejde-48	825	2	the	the	DET
ejde-48	825	3	reasonings	reasoning	NOUN
ejde-48	825	4	about	about	ADP
ejde-48	825	5	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	825	6	-	-	PUNCT
ejde-48	825	7	network	network	NOUN
ejde-48	825	8	of	of	ADP
ejde-48	825	9	the	the	DET
ejde-48	825	10	set	set	NOUN
ejde-48	825	11	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	825	12	,	,	PUNCT
ejde-48	825	13	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	825	14	)	)	PUNCT
ejde-48	825	15	(	(	PUNCT
ejde-48	825	16	as	as	ADP
ejde-48	825	17	in	in	ADP
ejde-48	825	18	the	the	DET
ejde-48	825	19	proof	proof	NOUN
ejde-48	825	20	of	of	ADP
ejde-48	825	21	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	825	22	2.9	2.9	NUM
ejde-48	825	23	)	)	PUNCT
ejde-48	825	24	lead	lead	NOUN
ejde-48	825	25	to	to	ADP
ejde-48	825	26	the	the	DET
ejde-48	825	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	825	28	r(ω(x∗	r(ω(x∗	PROPN
ejde-48	825	29	,	,	PUNCT
ejde-48	825	30	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	825	31	)	)	PUNCT
ejde-48	825	32	,	,	PUNCT
ejde-48	825	33	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	825	34	)	)	PUNCT
ejde-48	825	35	)	)	PUNCT
ejde-48	825	36	>	>	X
ejde-48	825	37	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	825	38	for	for	ADP
ejde-48	825	39	n	n	CCONJ
ejde-48	825	40	large	large	ADJ
ejde-48	825	41	enough	enough	ADV
ejde-48	825	42	.	.	PUNCT
ejde-48	826	1	on	on	ADP
ejde-48	826	2	account	account	NOUN
ejde-48	826	3	of	of	ADP
ejde-48	826	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	826	5	1.12	1.12	NUM
ejde-48	826	6	the	the	DET
ejde-48	826	7	existence	existence	NOUN
ejde-48	826	8	of	of	ADP
ejde-48	826	9	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcations	PROPN
ejde-48	826	10	is	be	AUX
ejde-48	826	11	proved	prove	VERB
ejde-48	826	12	,	,	PUNCT
ejde-48	826	13	therefore	therefore	ADV
ejde-48	826	14	is	be	AUX
ejde-48	826	15	proved	prove	VERB
ejde-48	826	16	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	826	17	2.10	2.10	NUM
ejde-48	826	18	.	.	PUNCT
ejde-48	827	1	theorem	theorem	VERB
ejde-48	827	2	2.11	2.11	NUM
ejde-48	827	3	.	.	PUNCT
ejde-48	828	1	if	if	SCONJ
ejde-48	828	2	the	the	DET
ejde-48	828	3	system	system	NOUN
ejde-48	828	4	(	(	PUNCT
ejde-48	828	5	1.1	1.1	NUM
ejde-48	828	6	)	)	PUNCT
ejde-48	828	7	possesses	possess	VERB
ejde-48	828	8	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	828	9	,	,	PUNCT
ejde-48	828	10	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	828	11	then	then	ADV
ejde-48	828	12	it	it	PRON
ejde-48	828	13	possesses	possess	VERB
ejde-48	828	14	τ2	τ2	ADJ
ejde-48	828	15	-	-	PUNCT
ejde-48	828	16	slow	slow	ADJ
ejde-48	828	17	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	828	18	.	.	PUNCT
ejde-48	829	1	ejde-2004	ejde-2004	NOUN
ejde-48	829	2	/	/	SYM
ejde-48	829	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	829	4	.	.	PUNCT
ejde-48	830	1	05	05	NUM
ejde-48	830	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	830	3	of	of	ADP
ejde-48	830	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	830	5	processes	process	VERB
ejde-48	830	6	25	25	NUM
ejde-48	830	7	proof	proof	NOUN
ejde-48	830	8	.	.	PUNCT
ejde-48	831	1	let	let	VERB
ejde-48	831	2	the	the	DET
ejde-48	831	3	system	system	NOUN
ejde-48	831	4	(	(	PUNCT
ejde-48	831	5	1.1	1.1	NUM
ejde-48	831	6	)	)	PUNCT
ejde-48	831	7	possess	possess	VERB
ejde-48	831	8	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	831	9	,	,	PUNCT
ejde-48	831	10	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	831	11	:	:	PUNCT
ejde-48	831	12	there	there	PRON
ejde-48	831	13	is	be	VERB
ejde-48	831	14	a	a	DET
ejde-48	831	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	831	16	(	(	PUNCT
ejde-48	831	17	xn	xn	PROPN
ejde-48	831	18	,	,	PUNCT
ejde-48	831	19	kn	kn	PROPN
ejde-48	831	20	)	)	PUNCT
ejde-48	831	21	∈	∈	PROPN
ejde-48	831	22	x	x	PUNCT
ejde-48	831	23	×k	×k	NOUN
ejde-48	831	24	and	and	CCONJ
ejde-48	831	25	ε	ε	PROPN
ejde-48	831	26	>	>	X
ejde-48	831	27	0	0	NUM
ejde-48	831	28	such	such	ADJ
ejde-48	831	29	that	that	SCONJ
ejde-48	831	30	(	(	PUNCT
ejde-48	831	31	xn	xn	PROPN
ejde-48	831	32	,	,	PUNCT
ejde-48	831	33	kn	kn	PROPN
ejde-48	831	34	)	)	PUNCT
ejde-48	831	35	→	→	SYM
ejde-48	831	36	(	(	PUNCT
ejde-48	831	37	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	831	38	,	,	PUNCT
ejde-48	831	39	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	831	40	)	)	PUNCT
ejde-48	831	41	and	and	CCONJ
ejde-48	831	42	ρ∗(x′	ρ∗(x′	VERB
ejde-48	831	43	,	,	PUNCT
ejde-48	831	44	ω(xn	ω(xn	NUM
ejde-48	831	45	,	,	PUNCT
ejde-48	831	46	kn	kn	PROPN
ejde-48	831	47	)	)	PUNCT
ejde-48	831	48	)	)	PUNCT
ejde-48	831	49	>	>	PUNCT
ejde-48	832	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	832	2	for	for	ADP
ejde-48	832	3	any	any	DET
ejde-48	832	4	n	n	NOUN
ejde-48	832	5	and	and	CCONJ
ejde-48	832	6	some	some	DET
ejde-48	832	7	x′	x′	PROPN
ejde-48	832	8	∈	∈	PROPN
ejde-48	832	9	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	832	10	,	,	PUNCT
ejde-48	832	11	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	832	12	)	)	PUNCT
ejde-48	832	13	.	.	PUNCT
ejde-48	833	1	let	let	VERB
ejde-48	833	2	t	t	PROPN
ejde-48	833	3	>	>	X
ejde-48	833	4	0	0	X
ejde-48	833	5	.	.	PUNCT
ejde-48	833	6	define	define	VERB
ejde-48	833	7	the	the	DET
ejde-48	833	8	following	follow	VERB
ejde-48	833	9	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-48	833	10	function	function	NOUN
ejde-48	833	11	:	:	PUNCT
ejde-48	834	1	θ(x∗	θ(x∗	NOUN
ejde-48	834	2	,	,	PUNCT
ejde-48	834	3	x′	x′	PROPN
ejde-48	834	4	,	,	PUNCT
ejde-48	834	5	t	t	PROPN
ejde-48	834	6	,	,	PUNCT
ejde-48	834	7	ε	ε	PROPN
ejde-48	834	8	)	)	PUNCT
ejde-48	834	9	=	=	SYM
ejde-48	835	1	meas{t′	meas{t′	ADJ
ejde-48	835	2	≥	≥	NOUN
ejde-48	835	3	0	0	NUM
ejde-48	835	4	:	:	PUNCT
ejde-48	835	5	t′	t′	NUM
ejde-48	835	6	≤	≤	PROPN
ejde-48	835	7	t	t	PROPN
ejde-48	835	8	,	,	PUNCT
ejde-48	835	9	ρ(f(t′	ρ(f(t′	X
ejde-48	835	10	,	,	PUNCT
ejde-48	835	11	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	835	12	,	,	PUNCT
ejde-48	835	13	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	835	14	)	)	PUNCT
ejde-48	835	15	,	,	PUNCT
ejde-48	835	16	x′	x′	NUM
ejde-48	835	17	)	)	PUNCT
ejde-48	835	18	<	<	X
ejde-48	835	19	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	835	20	}	}	PUNCT
ejde-48	835	21	,	,	PUNCT
ejde-48	835	22	(	(	PUNCT
ejde-48	835	23	2.4	2.4	NUM
ejde-48	835	24	)	)	PUNCT
ejde-48	835	25	θ(x∗	θ(x∗	NOUN
ejde-48	835	26	,	,	PUNCT
ejde-48	835	27	x′	x′	NUM
ejde-48	835	28	,	,	PUNCT
ejde-48	835	29	t	t	PROPN
ejde-48	835	30	,	,	PUNCT
ejde-48	835	31	ε	ε	PROPN
ejde-48	835	32	)	)	PUNCT
ejde-48	835	33	is	be	AUX
ejde-48	835	34	“	"	PUNCT
ejde-48	835	35	the	the	DET
ejde-48	835	36	time	time	NOUN
ejde-48	835	37	of	of	ADP
ejde-48	835	38	residence	residence	NOUN
ejde-48	835	39	”	"	PUNCT
ejde-48	835	40	of	of	ADP
ejde-48	835	41	(	(	PUNCT
ejde-48	835	42	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	835	43	,	,	PUNCT
ejde-48	835	44	x∗)-motion	x∗)-motion	PROPN
ejde-48	835	45	in	in	ADP
ejde-48	835	46	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	835	47	-	-	PUNCT
ejde-48	835	48	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	835	49	of	of	ADP
ejde-48	835	50	x	x	PUNCT
ejde-48	835	51	over	over	ADP
ejde-48	835	52	the	the	DET
ejde-48	835	53	time	time	NOUN
ejde-48	835	54	segment	segment	NOUN
ejde-48	835	55	[	[	X
ejde-48	835	56	0	0	NUM
ejde-48	835	57	,	,	PUNCT
ejde-48	835	58	t	t	PROPN
ejde-48	835	59	]	]	PUNCT
ejde-48	835	60	.	.	PUNCT
ejde-48	836	1	let	let	VERB
ejde-48	836	2	us	we	PRON
ejde-48	836	3	prove	prove	VERB
ejde-48	836	4	that	that	SCONJ
ejde-48	836	5	θ(x∗	θ(x∗	NOUN
ejde-48	836	6	,	,	PUNCT
ejde-48	836	7	x′	x′	PROPN
ejde-48	836	8	,	,	PUNCT
ejde-48	836	9	t	t	PROPN
ejde-48	836	10	,	,	PUNCT
ejde-48	836	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	836	12	)	)	PUNCT
ejde-48	836	13	→∞	→∞	PROPN
ejde-48	836	14	as	as	ADP
ejde-48	836	15	t→∞.	t→∞.	NOUN
ejde-48	836	16	we	we	PRON
ejde-48	836	17	need	need	VERB
ejde-48	836	18	the	the	DET
ejde-48	836	19	following	follow	VERB
ejde-48	836	20	corollary	corollary	NOUN
ejde-48	836	21	of	of	ADP
ejde-48	836	22	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	836	23	of	of	ADP
ejde-48	836	24	f	f	PROPN
ejde-48	836	25	and	and	CCONJ
ejde-48	836	26	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	836	27	of	of	ADP
ejde-48	836	28	x	x	PROPN
ejde-48	836	29	�	�	PROPN
ejde-48	836	30	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	836	31	2.12	2.12	NUM
ejde-48	836	32	.	.	PUNCT
ejde-48	837	1	let	let	VERB
ejde-48	837	2	x0	x0	PROPN
ejde-48	837	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	837	4	x	x	X
ejde-48	837	5	,	,	PUNCT
ejde-48	837	6	k	k	PROPN
ejde-48	837	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	837	8	k	k	PROPN
ejde-48	837	9	,	,	PUNCT
ejde-48	837	10	δ	δ	PROPN
ejde-48	837	11	>	>	X
ejde-48	837	12	ε	ε	PROPN
ejde-48	837	13	>	>	X
ejde-48	837	14	0	0	PROPN
ejde-48	837	15	.	.	PUNCT
ejde-48	838	1	then	then	ADV
ejde-48	838	2	there	there	PRON
ejde-48	838	3	is	be	VERB
ejde-48	838	4	such	such	ADJ
ejde-48	838	5	t0	t0	PROPN
ejde-48	838	6	>	>	X
ejde-48	838	7	0	0	PUNCT
ejde-48	839	1	that	that	SCONJ
ejde-48	839	2	for	for	ADP
ejde-48	839	3	any	any	DET
ejde-48	839	4	x	x	SYM
ejde-48	839	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	839	6	x	x	PUNCT
ejde-48	839	7	the	the	DET
ejde-48	839	8	inequalities	inequality	NOUN
ejde-48	839	9	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	839	10	,	,	PUNCT
ejde-48	839	11	x0	x0	PROPN
ejde-48	839	12	)	)	PUNCT
ejde-48	839	13	<	<	X
ejde-48	839	14	ε	ε	PROPN
ejde-48	839	15	and	and	CCONJ
ejde-48	839	16	0	0	NUM
ejde-48	839	17	≤	≤	NUM
ejde-48	839	18	t′	t′	NUM
ejde-48	839	19	<	<	X
ejde-48	839	20	t0	t0	PROPN
ejde-48	839	21	lead	lead	VERB
ejde-48	839	22	to	to	ADP
ejde-48	839	23	ρ(x0	ρ(x0	PROPN
ejde-48	839	24	,	,	PUNCT
ejde-48	839	25	f(t′	f(t′	PROPN
ejde-48	839	26	,	,	PUNCT
ejde-48	839	27	x	x	NOUN
ejde-48	839	28	,	,	PUNCT
ejde-48	839	29	k	k	NOUN
ejde-48	839	30	)	)	PUNCT
ejde-48	839	31	)	)	PUNCT
ejde-48	840	1	<	<	X
ejde-48	840	2	δ	δ	X
ejde-48	840	3	.	.	PUNCT
ejde-48	840	4	proof	proof	NOUN
ejde-48	840	5	.	.	PUNCT
ejde-48	841	1	let	let	VERB
ejde-48	841	2	us	we	PRON
ejde-48	841	3	suppose	suppose	VERB
ejde-48	841	4	the	the	DET
ejde-48	841	5	contrary	contrary	NOUN
ejde-48	841	6	:	:	PUNCT
ejde-48	841	7	there	there	PRON
ejde-48	841	8	are	be	VERB
ejde-48	841	9	such	such	ADJ
ejde-48	841	10	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	841	11	xn	xn	PROPN
ejde-48	841	12	and	and	CCONJ
ejde-48	841	13	tn	tn	PRON
ejde-48	841	14	that	that	DET
ejde-48	841	15	ρ(x0	ρ(x0	PROPN
ejde-48	841	16	,	,	PUNCT
ejde-48	841	17	xn	xn	PROPN
ejde-48	841	18	)	)	PUNCT
ejde-48	841	19	<	<	X
ejde-48	841	20	ε	ε	PROPN
ejde-48	841	21	,	,	PUNCT
ejde-48	841	22	t′n	t′n	NOUN
ejde-48	841	23	→	→	SYM
ejde-48	841	24	0	0	NUM
ejde-48	841	25	,	,	PUNCT
ejde-48	841	26	and	and	CCONJ
ejde-48	841	27	ρ(x0	ρ(x0	ADV
ejde-48	841	28	,	,	PUNCT
ejde-48	841	29	f(t′n	f(t′n	ADJ
ejde-48	841	30	,	,	PUNCT
ejde-48	841	31	xn	xn	PROPN
ejde-48	841	32	,	,	PUNCT
ejde-48	841	33	k	k	NOUN
ejde-48	841	34	)	)	PUNCT
ejde-48	841	35	)	)	PUNCT
ejde-48	841	36	≥	≥	PROPN
ejde-48	842	1	δ	δ	PROPN
ejde-48	842	2	.	.	PUNCT
ejde-48	843	1	due	due	ADP
ejde-48	843	2	to	to	ADP
ejde-48	843	3	the	the	DET
ejde-48	843	4	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	843	5	of	of	ADP
ejde-48	843	6	x	x	SYM
ejde-48	843	7	one	one	PRON
ejde-48	843	8	can	can	AUX
ejde-48	843	9	choose	choose	VERB
ejde-48	843	10	from	from	ADP
ejde-48	843	11	the	the	DET
ejde-48	843	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	843	13	xn	xn	PROPN
ejde-48	844	1	a	a	DET
ejde-48	844	2	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	844	3	one	one	NUM
ejde-48	844	4	.	.	PUNCT
ejde-48	845	1	let	let	VERB
ejde-48	845	2	it	it	PRON
ejde-48	845	3	converge	converge	VERB
ejde-48	845	4	to	to	ADP
ejde-48	845	5	x̄.	x̄.	PUNCT
ejde-48	845	6	the	the	DET
ejde-48	845	7	function	function	PROPN
ejde-48	845	8	ρ(x0	ρ(x0	PROPN
ejde-48	845	9	,	,	PUNCT
ejde-48	845	10	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	845	11	,	,	PUNCT
ejde-48	845	12	x	x	X
ejde-48	845	13	,	,	PUNCT
ejde-48	845	14	k	k	NOUN
ejde-48	845	15	)	)	PUNCT
ejde-48	845	16	)	)	PUNCT
ejde-48	846	1	is	be	AUX
ejde-48	846	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	846	3	.	.	PUNCT
ejde-48	847	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	847	2	,	,	PUNCT
ejde-48	847	3	ρ(x0	ρ(x0	ADV
ejde-48	847	4	,	,	PUNCT
ejde-48	847	5	f(t′n	f(t′n	ADJ
ejde-48	847	6	,	,	PUNCT
ejde-48	847	7	xn	xn	PROPN
ejde-48	847	8	,	,	PUNCT
ejde-48	847	9	k	k	NOUN
ejde-48	847	10	)	)	PUNCT
ejde-48	847	11	)	)	PUNCT
ejde-48	847	12	→	→	SYM
ejde-48	847	13	ρ(x0	ρ(x0	ADP
ejde-48	847	14	,	,	PUNCT
ejde-48	847	15	f(0	f(0	NOUN
ejde-48	847	16	,	,	PUNCT
ejde-48	847	17	x	x	NOUN
ejde-48	847	18	,	,	PUNCT
ejde-48	847	19	k	k	NOUN
ejde-48	847	20	)	)	PUNCT
ejde-48	847	21	)	)	PUNCT
ejde-48	848	1	=	=	SYM
ejde-48	848	2	ρ(x0	ρ(x0	PROPN
ejde-48	848	3	,	,	PUNCT
ejde-48	848	4	x̄	x̄	PROPN
ejde-48	848	5	)	)	PUNCT
ejde-48	848	6	.	.	PUNCT
ejde-48	849	1	since	since	SCONJ
ejde-48	849	2	ρ(x0	ρ(x0	PROPN
ejde-48	849	3	,	,	PUNCT
ejde-48	849	4	xn	xn	PROPN
ejde-48	849	5	)	)	PUNCT
ejde-48	849	6	<	<	X
ejde-48	849	7	ε	ε	PROPN
ejde-48	849	8	,	,	PUNCT
ejde-48	849	9	then	then	ADV
ejde-48	849	10	ρ(x0	ρ(x0	ADV
ejde-48	849	11	,	,	PUNCT
ejde-48	849	12	x̄	x̄	PROPN
ejde-48	849	13	)	)	PUNCT
ejde-48	849	14	≤	≤	PROPN
ejde-48	849	15	ε	ε	PROPN
ejde-48	849	16	.	.	PUNCT
ejde-48	850	1	this	this	PRON
ejde-48	850	2	contradicts	contradict	VERB
ejde-48	850	3	to	to	ADP
ejde-48	850	4	the	the	DET
ejde-48	850	5	initial	initial	ADJ
ejde-48	850	6	supposition	supposition	NOUN
ejde-48	850	7	(	(	PUNCT
ejde-48	850	8	ρ(x0	ρ(x0	ADV
ejde-48	850	9	,	,	PUNCT
ejde-48	850	10	f(t′n	f(t′n	ADJ
ejde-48	850	11	,	,	PUNCT
ejde-48	850	12	xn	xn	PROPN
ejde-48	850	13	,	,	PUNCT
ejde-48	850	14	k	k	NOUN
ejde-48	850	15	)	)	PUNCT
ejde-48	850	16	)	)	PUNCT
ejde-48	851	1	≥	≥	PROPN
ejde-48	851	2	δ	δ	PROPN
ejde-48	851	3	≥	≥	NOUN
ejde-48	851	4	ε	ε	PROPN
ejde-48	851	5	)	)	PUNCT
ejde-48	851	6	.	.	PUNCT
ejde-48	852	1	let	let	VERB
ejde-48	852	2	us	we	PRON
ejde-48	852	3	return	return	VERB
ejde-48	852	4	to	to	ADP
ejde-48	852	5	the	the	DET
ejde-48	852	6	proof	proof	NOUN
ejde-48	852	7	of	of	ADP
ejde-48	852	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	852	9	2.11	2.11	NUM
ejde-48	852	10	.	.	PUNCT
ejde-48	853	1	since	since	SCONJ
ejde-48	853	2	x′	x′	PROPN
ejde-48	853	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	853	4	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	853	5	,	,	PUNCT
ejde-48	853	6	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	853	7	)	)	PUNCT
ejde-48	853	8	,	,	PUNCT
ejde-48	853	9	then	then	ADV
ejde-48	853	10	there	there	PRON
ejde-48	853	11	is	be	VERB
ejde-48	853	12	such	such	ADJ
ejde-48	853	13	monotonic	monotonic	ADJ
ejde-48	853	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	853	15	tj	tj	NOUN
ejde-48	853	16	→	→	SYM
ejde-48	853	17	∞	∞	PROPN
ejde-48	853	18	that	that	PRON
ejde-48	853	19	for	for	ADP
ejde-48	853	20	any	any	DET
ejde-48	853	21	j	j	PROPN
ejde-48	853	22	ρ(f(tj	ρ(f(tj	X
ejde-48	853	23	,	,	PUNCT
ejde-48	853	24	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	853	25	,	,	PUNCT
ejde-48	853	26	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	853	27	)	)	PUNCT
ejde-48	853	28	,	,	PUNCT
ejde-48	853	29	x′	x′	NUM
ejde-48	853	30	)	)	PUNCT
ejde-48	853	31	<	<	X
ejde-48	853	32	ε/8	ε/8	NOUN
ejde-48	853	33	.	.	PUNCT
ejde-48	854	1	according	accord	VERB
ejde-48	854	2	to	to	ADP
ejde-48	854	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	854	4	2.12	2.12	NUM
ejde-48	854	5	there	there	PRON
ejde-48	854	6	is	be	VERB
ejde-48	854	7	t0	t0	PROPN
ejde-48	854	8	>	>	X
ejde-48	854	9	0	0	PUNCT
ejde-48	855	1	for	for	ADP
ejde-48	855	2	which	which	PRON
ejde-48	855	3	ρ(f(tj	ρ(f(tj	X
ejde-48	855	4	+	+	X
ejde-48	855	5	τ	τ	PROPN
ejde-48	855	6	,	,	PUNCT
ejde-48	855	7	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	855	8	,	,	PUNCT
ejde-48	855	9	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	855	10	)	)	PUNCT
ejde-48	855	11	,	,	PUNCT
ejde-48	855	12	x′	x′	NUM
ejde-48	855	13	)	)	PUNCT
ejde-48	855	14	<	<	X
ejde-48	855	15	ε/4	ε/4	PUNCT
ejde-48	855	16	as	as	ADP
ejde-48	855	17	0	0	NUM
ejde-48	855	18	≤	≤	NUM
ejde-48	855	19	τ	τ	PROPN
ejde-48	855	20	≤	≤	NUM
ejde-48	855	21	t0	t0	PROPN
ejde-48	855	22	.	.	PUNCT
ejde-48	856	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	856	2	(	(	PUNCT
ejde-48	856	3	turning	turn	VERB
ejde-48	856	4	to	to	PART
ejde-48	856	5	subsequence	subsequence	VERB
ejde-48	856	6	,	,	PUNCT
ejde-48	856	7	if	if	SCONJ
ejde-48	856	8	it	it	PRON
ejde-48	856	9	is	be	AUX
ejde-48	856	10	necessary	necessary	ADJ
ejde-48	856	11	)	)	PUNCT
ejde-48	856	12	that	that	SCONJ
ejde-48	856	13	tj+1−	tj+1−	PROPN
ejde-48	856	14	tj	tj	X
ejde-48	856	15	>	>	X
ejde-48	856	16	t0	t0	PROPN
ejde-48	856	17	.	.	PUNCT
ejde-48	857	1	θ(x∗	θ(x∗	NOUN
ejde-48	857	2	,	,	PUNCT
ejde-48	857	3	x′	x′	PROPN
ejde-48	857	4	,	,	PUNCT
ejde-48	857	5	t	t	PROPN
ejde-48	857	6	,	,	PUNCT
ejde-48	857	7	ε	ε	PROPN
ejde-48	857	8	)	)	PUNCT
ejde-48	857	9	>	>	X
ejde-48	858	1	jt0	jt0	PROPN
ejde-48	859	1	if	if	SCONJ
ejde-48	859	2	t	t	PROPN
ejde-48	859	3	>	>	X
ejde-48	859	4	tj	tj	PROPN
ejde-48	859	5	+	+	X
ejde-48	859	6	t0	t0	PROPN
ejde-48	859	7	.	.	PUNCT
ejde-48	860	1	for	for	ADP
ejde-48	860	2	any	any	DET
ejde-48	860	3	j	j	PROPN
ejde-48	860	4	=	=	SYM
ejde-48	860	5	1	1	NUM
ejde-48	860	6	,	,	PUNCT
ejde-48	860	7	2	2	NUM
ejde-48	860	8	,	,	PUNCT
ejde-48	860	9	.	.	PUNCT
ejde-48	860	10	.	.	PUNCT
ejde-48	860	11	.	.	PUNCT
ejde-48	861	1	there	there	PRON
ejde-48	861	2	is	be	VERB
ejde-48	861	3	such	such	ADJ
ejde-48	861	4	n(j	n(j	NOUN
ejde-48	861	5	)	)	PUNCT
ejde-48	861	6	that	that	SCONJ
ejde-48	861	7	ρ(f(t	ρ(f(t	NOUN
ejde-48	861	8	,	,	PUNCT
ejde-48	861	9	xn	xn	PROPN
ejde-48	861	10	,	,	PUNCT
ejde-48	861	11	kn	kn	PROPN
ejde-48	861	12	)	)	PUNCT
ejde-48	861	13	,	,	PUNCT
ejde-48	861	14	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	861	15	,	,	PUNCT
ejde-48	861	16	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	861	17	,	,	PUNCT
ejde-48	861	18	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	861	19	)	)	PUNCT
ejde-48	861	20	)	)	PUNCT
ejde-48	861	21	<	<	X
ejde-48	861	22	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	861	23	under	under	ADP
ejde-48	861	24	the	the	DET
ejde-48	861	25	conditions	condition	NOUN
ejde-48	861	26	n	n	CCONJ
ejde-48	861	27	>	>	X
ejde-48	861	28	n(j	n(j	PROPN
ejde-48	861	29	)	)	PUNCT
ejde-48	861	30	,	,	PUNCT
ejde-48	861	31	0	0	NUM
ejde-48	861	32	≤	≤	NUM
ejde-48	861	33	t	t	NOUN
ejde-48	861	34	≤	≤	NUM
ejde-48	861	35	tj	tj	PROPN
ejde-48	861	36	+	+	X
ejde-48	861	37	t0	t0	NOUN
ejde-48	861	38	.	.	PUNCT
ejde-48	862	1	if	if	SCONJ
ejde-48	862	2	n	n	PRON
ejde-48	862	3	>	>	X
ejde-48	862	4	n(j	n(j	PROPN
ejde-48	862	5	)	)	PUNCT
ejde-48	862	6	,	,	PUNCT
ejde-48	862	7	then	then	ADV
ejde-48	862	8	ρ(f(t	ρ(f(t	NOUN
ejde-48	862	9	,	,	PUNCT
ejde-48	862	10	xn	xn	PROPN
ejde-48	862	11	,	,	PUNCT
ejde-48	862	12	kn	kn	PROPN
ejde-48	862	13	)	)	PUNCT
ejde-48	862	14	,	,	PUNCT
ejde-48	862	15	x′	x′	NUM
ejde-48	862	16	)	)	PUNCT
ejde-48	862	17	<	<	X
ejde-48	863	1	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	863	2	for	for	ADP
ejde-48	863	3	tj	tj	PROPN
ejde-48	863	4	≤	≤	PROPN
ejde-48	863	5	t	t	NOUN
ejde-48	863	6	≤	≤	NUM
ejde-48	863	7	tj	tj	NOUN
ejde-48	863	8	+	+	PROPN
ejde-48	863	9	t0	t0	PROPN
ejde-48	863	10	(	(	PUNCT
ejde-48	863	11	i	i	NOUN
ejde-48	863	12	≤	≤	PROPN
ejde-48	863	13	j	j	NOUN
ejde-48	863	14	)	)	PUNCT
ejde-48	863	15	.	.	PUNCT
ejde-48	864	1	consequently	consequently	ADV
ejde-48	864	2	,	,	PUNCT
ejde-48	864	3	τ2(xn	τ2(xn	PROPN
ejde-48	864	4	,	,	PUNCT
ejde-48	864	5	kn	kn	PROPN
ejde-48	864	6	,	,	PUNCT
ejde-48	864	7	ε/2	ε/2	NUM
ejde-48	864	8	)	)	PUNCT
ejde-48	864	9	>	>	X
ejde-48	864	10	jt0	jt0	PROPN
ejde-48	865	1	if	if	SCONJ
ejde-48	865	2	n	n	X
ejde-48	865	3	>	>	X
ejde-48	865	4	n(j	n(j	PROPN
ejde-48	865	5	)	)	PUNCT
ejde-48	865	6	.	.	PUNCT
ejde-48	866	1	the	the	DET
ejde-48	866	2	existence	existence	NOUN
ejde-48	866	3	of	of	ADP
ejde-48	866	4	τ2	τ2	ADJ
ejde-48	866	5	slow	slow	ADJ
ejde-48	866	6	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	866	7	is	be	AUX
ejde-48	866	8	proved	prove	VERB
ejde-48	866	9	.	.	PUNCT
ejde-48	867	1	�	�	PROPN
ejde-48	867	2	theorem	theorem	VERB
ejde-48	867	3	2.13	2.13	NUM
ejde-48	867	4	.	.	PUNCT
ejde-48	868	1	if	if	SCONJ
ejde-48	868	2	the	the	DET
ejde-48	868	3	system	system	NOUN
ejde-48	868	4	(	(	PUNCT
ejde-48	868	5	1.1	1.1	NUM
ejde-48	868	6	)	)	PUNCT
ejde-48	868	7	possesses	possess	VERB
ejde-48	868	8	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	868	9	,	,	PUNCT
ejde-48	868	10	then	then	ADV
ejde-48	868	11	it	it	PRON
ejde-48	868	12	possesses	possess	VERB
ejde-48	868	13	η2	η2	ADJ
ejde-48	868	14	-	-	PUNCT
ejde-48	868	15	slow	slow	ADJ
ejde-48	868	16	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	868	17	too	too	ADV
ejde-48	868	18	.	.	PUNCT
ejde-48	869	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	869	2	.	.	PUNCT
ejde-48	870	1	let	let	VERB
ejde-48	870	2	the	the	DET
ejde-48	870	3	system	system	NOUN
ejde-48	870	4	(	(	PUNCT
ejde-48	870	5	1.1	1.1	NUM
ejde-48	870	6	)	)	PUNCT
ejde-48	870	7	possess	possess	VERB
ejde-48	870	8	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	870	9	:	:	PUNCT
ejde-48	870	10	there	there	PRON
ejde-48	870	11	are	be	VERB
ejde-48	870	12	such	such	ADJ
ejde-48	870	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	870	14	kn	kn	PROPN
ejde-48	870	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	870	16	k	k	PROPN
ejde-48	870	17	and	and	CCONJ
ejde-48	870	18	such	such	ADJ
ejde-48	870	19	ε	ε	PROPN
ejde-48	870	20	>	>	X
ejde-48	870	21	0	0	PUNCT
ejde-48	871	1	that	that	SCONJ
ejde-48	871	2	kn	kn	PROPN
ejde-48	871	3	>	>	X
ejde-48	871	4	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	871	5	and	and	CCONJ
ejde-48	871	6	ρ∗(x′	ρ∗(x′	PRON
ejde-48	871	7	,	,	PUNCT
ejde-48	871	8	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	871	9	)	)	PUNCT
ejde-48	871	10	)	)	PUNCT
ejde-48	871	11	>	>	PUNCT
ejde-48	871	12	ε	ε	PROPN
ejde-48	871	13	for	for	ADP
ejde-48	871	14	some	some	DET
ejde-48	871	15	x′	x′	PROPN
ejde-48	871	16	∈	∈	PROPN
ejde-48	871	17	ω(k∗	ω(k∗	NOUN
ejde-48	871	18	)	)	PUNCT
ejde-48	871	19	and	and	CCONJ
ejde-48	871	20	any	any	DET
ejde-48	871	21	n.	n.	NOUN
ejde-48	871	22	the	the	DET
ejde-48	871	23	point	point	NOUN
ejde-48	871	24	x′	x′	PROPN
ejde-48	871	25	belongs	belong	VERB
ejde-48	871	26	to	to	ADP
ejde-48	871	27	the	the	DET
ejde-48	871	28	ω	ω	ADJ
ejde-48	871	29	-	-	PUNCT
ejde-48	871	30	limit	limit	NOUN
ejde-48	871	31	set	set	NOUN
ejde-48	871	32	of	of	ADP
ejde-48	871	33	some	some	DET
ejde-48	871	34	motion	motion	NOUN
ejde-48	871	35	:	:	PUNCT
ejde-48	871	36	x′	x′	PROPN
ejde-48	871	37	∈	∈	PROPN
ejde-48	871	38	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	871	39	,	,	PUNCT
ejde-48	871	40	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	871	41	)	)	PUNCT
ejde-48	871	42	.	.	PUNCT
ejde-48	872	1	let	let	VERB
ejde-48	872	2	τ	τ	PROPN
ejde-48	872	3	>	>	X
ejde-48	872	4	0	0	PUNCT
ejde-48	873	1	and	and	CCONJ
ejde-48	873	2	t∗	t∗	NOUN
ejde-48	873	3	be	be	AUX
ejde-48	873	4	such	such	ADJ
ejde-48	873	5	that	that	SCONJ
ejde-48	873	6	θ(x∗	θ(x∗	NOUN
ejde-48	873	7	,	,	PUNCT
ejde-48	873	8	x′	x′	NUM
ejde-48	873	9	,	,	PUNCT
ejde-48	873	10	t∗	t∗	PROPN
ejde-48	873	11	,	,	PUNCT
ejde-48	873	12	ε	ε	PROPN
ejde-48	873	13	)	)	PUNCT
ejde-48	873	14	>	>	PUNCT
ejde-48	874	1	τ	τ	PROPN
ejde-48	874	2	(	(	PUNCT
ejde-48	874	3	the	the	DET
ejde-48	874	4	existence	existence	NOUN
ejde-48	874	5	of	of	ADP
ejde-48	874	6	such	such	ADJ
ejde-48	874	7	t∗	t∗	NOUN
ejde-48	874	8	is	be	AUX
ejde-48	874	9	shown	show	VERB
ejde-48	874	10	when	when	SCONJ
ejde-48	874	11	proving	prove	VERB
ejde-48	874	12	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	874	13	2.11	2.11	NUM
ejde-48	874	14	)	)	PUNCT
ejde-48	874	15	.	.	PUNCT
ejde-48	875	1	due	due	ADP
ejde-48	875	2	to	to	ADP
ejde-48	875	3	the	the	DET
ejde-48	875	4	uniform	uniform	ADJ
ejde-48	875	5	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	875	6	of	of	ADP
ejde-48	875	7	f	f	PROPN
ejde-48	875	8	on	on	ADP
ejde-48	875	9	compact	compact	ADJ
ejde-48	875	10	intervals	interval	NOUN
ejde-48	875	11	there	there	PRON
ejde-48	875	12	is	be	VERB
ejde-48	875	13	such	such	ADJ
ejde-48	875	14	n	n	ADP
ejde-48	875	15	that	that	SCONJ
ejde-48	875	16	ρ(f(x∗	ρ(f(x∗	PROPN
ejde-48	875	17	,	,	PUNCT
ejde-48	875	18	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	875	19	)	)	PUNCT
ejde-48	875	20	,	,	PUNCT
ejde-48	875	21	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	875	22	,	,	PUNCT
ejde-48	875	23	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	875	24	,	,	PUNCT
ejde-48	875	25	kn	kn	PROPN
ejde-48	875	26	)	)	PUNCT
ejde-48	875	27	)	)	PUNCT
ejde-48	875	28	<	<	X
ejde-48	875	29	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	875	30	for	for	ADP
ejde-48	875	31	0	0	NUM
ejde-48	875	32	≤	≤	NOUN
ejde-48	875	33	t	t	PROPN
ejde-48	875	34	≤	≤	NUM
ejde-48	875	35	t∗	t∗	NOUN
ejde-48	875	36	,	,	PUNCT
ejde-48	875	37	n	n	CCONJ
ejde-48	875	38	>	>	X
ejde-48	875	39	n	n	NOUN
ejde-48	875	40	.	.	PUNCT
ejde-48	876	1	but	but	CCONJ
ejde-48	876	2	from	from	ADP
ejde-48	876	3	this	this	DET
ejde-48	876	4	fact	fact	NOUN
ejde-48	876	5	it	it	PRON
ejde-48	876	6	follows	follow	VERB
ejde-48	876	7	that	that	SCONJ
ejde-48	876	8	η2(x∗	η2(x∗	PROPN
ejde-48	876	9	,	,	PUNCT
ejde-48	876	10	kn	kn	PROPN
ejde-48	876	11	,	,	PUNCT
ejde-48	876	12	ε/2	ε/2	NUM
ejde-48	876	13	)	)	PUNCT
ejde-48	876	14	≥	≥	NOUN
ejde-48	876	15	θ(x∗	θ(x∗	NOUN
ejde-48	876	16	,	,	PUNCT
ejde-48	876	17	x′	x′	NUM
ejde-48	876	18	,	,	PUNCT
ejde-48	876	19	t∗	t∗	PROPN
ejde-48	876	20	,	,	PUNCT
ejde-48	876	21	ε	ε	PROPN
ejde-48	876	22	)	)	PUNCT
ejde-48	876	23	>	>	X
ejde-48	877	1	τ	τ	PROPN
ejde-48	877	2	(	(	PUNCT
ejde-48	877	3	n	n	CCONJ
ejde-48	877	4	>	>	X
ejde-48	877	5	n	n	CCONJ
ejde-48	877	6	)	)	PUNCT
ejde-48	877	7	.	.	PUNCT
ejde-48	878	1	because	because	SCONJ
ejde-48	878	2	of	of	ADP
ejde-48	878	3	the	the	DET
ejde-48	878	4	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	878	5	choice	choice	NOUN
ejde-48	878	6	of	of	ADP
ejde-48	878	7	τ	τ	PROPN
ejde-48	878	8	theorem	theorem	VERB
ejde-48	878	9	2.13	2.13	NUM
ejde-48	878	10	is	be	AUX
ejde-48	878	11	proved	prove	VERB
ejde-48	878	12	.	.	PUNCT
ejde-48	879	1	�	�	PROPN
ejde-48	879	2	the	the	DET
ejde-48	879	3	two	two	NUM
ejde-48	879	4	following	follow	VERB
ejde-48	879	5	theorems	theorem	NOUN
ejde-48	879	6	provide	provide	VERB
ejde-48	879	7	supplementary	supplementary	ADJ
ejde-48	879	8	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-48	879	9	conditions	condition	NOUN
ejde-48	879	10	of	of	ADP
ejde-48	879	11	τ2	τ2	NOUN
ejde-48	879	12	and	and	CCONJ
ejde-48	879	13	η2	η2	ADJ
ejde-48	879	14	-slow	-slow	NOUN
ejde-48	879	15	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	879	16	.	.	PUNCT
ejde-48	880	1	theorem	theorem	VERB
ejde-48	880	2	2.14	2.14	NUM
ejde-48	880	3	.	.	PUNCT
ejde-48	881	1	if	if	SCONJ
ejde-48	881	2	for	for	ADP
ejde-48	881	3	the	the	DET
ejde-48	881	4	system	system	NOUN
ejde-48	881	5	(	(	PUNCT
ejde-48	881	6	1.1	1.1	NUM
ejde-48	881	7	)	)	PUNCT
ejde-48	881	8	there	there	PRON
ejde-48	881	9	are	be	VERB
ejde-48	881	10	such	such	ADJ
ejde-48	881	11	x	x	SYM
ejde-48	881	12	∈	∈	PROPN
ejde-48	881	13	x	x	NOUN
ejde-48	881	14	,	,	PUNCT
ejde-48	881	15	k	k	PROPN
ejde-48	881	16	∈	∈	PROPN
ejde-48	882	1	k	k	X
ejde-48	882	2	that	that	SCONJ
ejde-48	882	3	(	(	PUNCT
ejde-48	882	4	k	k	X
ejde-48	882	5	,	,	PUNCT
ejde-48	882	6	x)motion	x)motion	PROPN
ejde-48	882	7	is	be	AUX
ejde-48	882	8	whole	whole	ADJ
ejde-48	882	9	and	and	CCONJ
ejde-48	882	10	α(x	α(x	NOUN
ejde-48	882	11	,	,	PUNCT
ejde-48	882	12	k	k	NOUN
ejde-48	882	13	)	)	PUNCT
ejde-48	882	14	6⊂	6⊂	NUM
ejde-48	882	15	ω(x	ω(x	X
ejde-48	882	16	,	,	PUNCT
ejde-48	882	17	k	k	NOUN
ejde-48	882	18	)	)	PUNCT
ejde-48	882	19	,	,	PUNCT
ejde-48	882	20	then	then	ADV
ejde-48	882	21	the	the	DET
ejde-48	882	22	system	system	NOUN
ejde-48	882	23	(	(	PUNCT
ejde-48	882	24	1.1	1.1	NUM
ejde-48	882	25	)	)	PUNCT
ejde-48	882	26	possesses	possess	VERB
ejde-48	882	27	τ2	τ2	ADJ
ejde-48	882	28	-	-	PUNCT
ejde-48	882	29	slow	slow	ADJ
ejde-48	882	30	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	882	31	.	.	PUNCT
ejde-48	883	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	883	2	.	.	PUNCT
ejde-48	884	1	let	let	VERB
ejde-48	884	2	there	there	PRON
ejde-48	884	3	be	be	AUX
ejde-48	884	4	such	such	ADJ
ejde-48	884	5	x	x	PUNCT
ejde-48	884	6	and	and	CCONJ
ejde-48	884	7	k	k	PROPN
ejde-48	884	8	that	that	PRON
ejde-48	884	9	(	(	PUNCT
ejde-48	884	10	k	k	NOUN
ejde-48	884	11	,	,	PUNCT
ejde-48	884	12	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	884	13	is	be	AUX
ejde-48	884	14	whole	whole	ADJ
ejde-48	884	15	and	and	CCONJ
ejde-48	884	16	α(x	α(x	NOUN
ejde-48	884	17	,	,	PUNCT
ejde-48	884	18	k	k	NOUN
ejde-48	884	19	)	)	PUNCT
ejde-48	884	20	6⊂	6⊂	NUM
ejde-48	884	21	ω(x	ω(x	X
ejde-48	884	22	,	,	PUNCT
ejde-48	884	23	k	k	NOUN
ejde-48	884	24	)	)	PUNCT
ejde-48	884	25	.	.	PUNCT
ejde-48	885	1	let	let	VERB
ejde-48	885	2	us	we	PRON
ejde-48	885	3	denote	denote	VERB
ejde-48	885	4	by	by	ADP
ejde-48	885	5	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	885	6	an	an	DET
ejde-48	885	7	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	885	8	α-	α-	X
ejde-48	885	9	,	,	PUNCT
ejde-48	885	10	but	but	CCONJ
ejde-48	885	11	not	not	PART
ejde-48	885	12	ω	ω	VERB
ejde-48	885	13	-	-	NOUN
ejde-48	885	14	limit	limit	NOUN
ejde-48	885	15	point	point	NOUN
ejde-48	885	16	of	of	ADP
ejde-48	885	17	(	(	PUNCT
ejde-48	885	18	k	k	NOUN
ejde-48	885	19	,	,	PUNCT
ejde-48	885	20	x)-motion	x)-motion	NOUN
ejde-48	885	21	.	.	PUNCT
ejde-48	886	1	since	since	SCONJ
ejde-48	886	2	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	886	3	,	,	PUNCT
ejde-48	886	4	k	k	NOUN
ejde-48	886	5	)	)	PUNCT
ejde-48	886	6	is	be	AUX
ejde-48	886	7	closed	close	VERB
ejde-48	886	8	,	,	PUNCT
ejde-48	886	9	ρ∗(x∗	ρ∗(x∗	PROPN
ejde-48	886	10	,	,	PUNCT
ejde-48	886	11	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	886	12	,	,	PUNCT
ejde-48	886	13	k	k	NOUN
ejde-48	886	14	)	)	PUNCT
ejde-48	886	15	)	)	PUNCT
ejde-48	887	1	>	>	PUNCT
ejde-48	887	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	887	3	>	>	X
ejde-48	887	4	0	0	X
ejde-48	887	5	.	.	PUNCT
ejde-48	887	6	define	define	VERB
ejde-48	887	7	an	an	DET
ejde-48	887	8	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-48	887	9	function	function	NOUN
ejde-48	887	10	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-48	887	11	,	,	PUNCT
ejde-48	887	12	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	887	13	,	,	PUNCT
ejde-48	887	14	t	t	PROPN
ejde-48	887	15	,	,	PUNCT
ejde-48	887	16	ε	ε	PROPN
ejde-48	887	17	)	)	PUNCT
ejde-48	887	18	=	=	SYM
ejde-48	887	19	meas{t′	meas{t′	ADJ
ejde-48	887	20	:	:	PUNCT
ejde-48	887	21	−t	−t	VERB
ejde-48	887	22	≤	≤	NUM
ejde-48	887	23	t′	t′	NUM
ejde-48	887	24	≤	≤	NOUN
ejde-48	887	25	0	0	NUM
ejde-48	887	26	,	,	PUNCT
ejde-48	887	27	ρ(f(t′	ρ(f(t′	X
ejde-48	887	28	,	,	PUNCT
ejde-48	887	29	x	x	X
ejde-48	887	30	,	,	PUNCT
ejde-48	887	31	k	k	NOUN
ejde-48	887	32	)	)	PUNCT
ejde-48	887	33	,	,	PUNCT
ejde-48	887	34	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	887	35	)	)	PUNCT
ejde-48	887	36	<	<	X
ejde-48	887	37	ε/2	ε/2	NUM
ejde-48	887	38	}	}	PUNCT
ejde-48	887	39	.	.	PUNCT
ejde-48	888	1	26	26	NUM
ejde-48	888	2	a.	a.	NOUN
ejde-48	888	3	n.	n.	NOUN
ejde-48	888	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	888	5	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	888	6	/	/	SYM
ejde-48	888	7	mon	mon	NOUN
ejde-48	888	8	.	.	PUNCT
ejde-48	888	9	05	05	NUM
ejde-48	888	10	let	let	VERB
ejde-48	888	11	us	we	PRON
ejde-48	888	12	prove	prove	VERB
ejde-48	888	13	that	that	SCONJ
ejde-48	888	14	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-48	888	15	,	,	PUNCT
ejde-48	888	16	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	888	17	,	,	PUNCT
ejde-48	888	18	ε	ε	PROPN
ejde-48	888	19	)	)	PUNCT
ejde-48	888	20	→	→	SYM
ejde-48	888	21	∞	∞	PROPN
ejde-48	888	22	as	as	ADP
ejde-48	888	23	t	t	PROPN
ejde-48	888	24	→	→	SYM
ejde-48	888	25	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	888	26	according	accord	VERB
ejde-48	888	27	to	to	ADP
ejde-48	888	28	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	888	29	2.12	2.12	NUM
ejde-48	888	30	there	there	PRON
ejde-48	888	31	is	be	VERB
ejde-48	888	32	such	such	ADJ
ejde-48	888	33	t0	t0	PROPN
ejde-48	888	34	>	>	X
ejde-48	888	35	0	0	PUNCT
ejde-48	888	36	that	that	SCONJ
ejde-48	888	37	ρ(f(t	ρ(f(t	NOUN
ejde-48	888	38	,	,	PUNCT
ejde-48	888	39	y	y	PROPN
ejde-48	888	40	,	,	PUNCT
ejde-48	888	41	k	k	NOUN
ejde-48	888	42	)	)	PUNCT
ejde-48	888	43	,	,	PUNCT
ejde-48	888	44	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	888	45	)	)	PUNCT
ejde-48	888	46	<	<	X
ejde-48	888	47	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	888	48	if	if	SCONJ
ejde-48	888	49	0	0	NUM
ejde-48	888	50	≤	≤	NUM
ejde-48	888	51	t	t	NOUN
ejde-48	888	52	≤	≤	NUM
ejde-48	888	53	t0	t0	PROPN
ejde-48	888	54	and	and	CCONJ
ejde-48	888	55	ρ(x∗	ρ(x∗	NOUN
ejde-48	888	56	,	,	PUNCT
ejde-48	888	57	y	y	NOUN
ejde-48	888	58	)	)	PUNCT
ejde-48	888	59	<	<	X
ejde-48	888	60	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	888	61	.	.	PUNCT
ejde-48	889	1	since	since	SCONJ
ejde-48	889	2	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	889	3	is	be	AUX
ejde-48	889	4	α	α	NOUN
ejde-48	889	5	-	-	PUNCT
ejde-48	889	6	limit	limit	NOUN
ejde-48	889	7	point	point	NOUN
ejde-48	889	8	of	of	ADP
ejde-48	889	9	(	(	PUNCT
ejde-48	889	10	k	k	NOUN
ejde-48	889	11	,	,	PUNCT
ejde-48	889	12	x)-motion	x)-motion	NUM
ejde-48	889	13	,	,	PUNCT
ejde-48	889	14	there	there	PRON
ejde-48	889	15	is	be	VERB
ejde-48	889	16	such	such	ADJ
ejde-48	889	17	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	889	18	tj	tj	ADP
ejde-48	889	19	<	<	X
ejde-48	889	20	0	0	NUM
ejde-48	889	21	,	,	PUNCT
ejde-48	889	22	tj+1	tj+1	DET
ejde-48	889	23	−	−	PROPN
ejde-48	889	24	tj	tj	X
ejde-48	889	25	<	<	X
ejde-48	889	26	−t0	−t0	PROPN
ejde-48	889	27	,	,	PUNCT
ejde-48	889	28	for	for	ADP
ejde-48	889	29	which	which	PRON
ejde-48	889	30	ρ(f(tj	ρ(f(tj	X
ejde-48	889	31	,	,	PUNCT
ejde-48	889	32	x	x	NOUN
ejde-48	889	33	,	,	PUNCT
ejde-48	889	34	k	k	NOUN
ejde-48	889	35	)	)	PUNCT
ejde-48	889	36	,	,	PUNCT
ejde-48	889	37	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	889	38	)	)	PUNCT
ejde-48	889	39	<	<	X
ejde-48	889	40	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-48	889	41	.	.	PUNCT
ejde-48	890	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	890	2	,	,	PUNCT
ejde-48	890	3	by	by	ADP
ejde-48	890	4	the	the	DET
ejde-48	890	5	way	way	NOUN
ejde-48	890	6	used	use	VERB
ejde-48	890	7	in	in	ADP
ejde-48	890	8	the	the	DET
ejde-48	890	9	proof	proof	NOUN
ejde-48	890	10	of	of	ADP
ejde-48	890	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	890	12	2.11	2.11	NUM
ejde-48	890	13	we	we	PRON
ejde-48	890	14	obtain	obtain	VERB
ejde-48	890	15	:	:	PUNCT
ejde-48	890	16	ϕ(x	ϕ(x	NOUN
ejde-48	890	17	,	,	PUNCT
ejde-48	890	18	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	890	19	,	,	PUNCT
ejde-48	890	20	tj	tj	X
ejde-48	890	21	,	,	PUNCT
ejde-48	890	22	ε	ε	PROPN
ejde-48	890	23	)	)	PUNCT
ejde-48	890	24	>	>	X
ejde-48	890	25	jt0	jt0	PROPN
ejde-48	890	26	.	.	PUNCT
ejde-48	891	1	this	this	PRON
ejde-48	891	2	proves	prove	VERB
ejde-48	891	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	891	4	2.14	2.14	NUM
ejde-48	891	5	,	,	PUNCT
ejde-48	891	6	because	because	SCONJ
ejde-48	891	7	τ2(f(−t	τ2(f(−t	ADP
ejde-48	891	8	,	,	PUNCT
ejde-48	891	9	x	x	NOUN
ejde-48	891	10	,	,	PUNCT
ejde-48	891	11	k	k	NOUN
ejde-48	891	12	)	)	PUNCT
ejde-48	891	13	,	,	PUNCT
ejde-48	891	14	k	k	PROPN
ejde-48	891	15	,	,	PUNCT
ejde-48	891	16	ε/2	ε/2	NUM
ejde-48	891	17	)	)	PUNCT
ejde-48	891	18	≥	≥	NOUN
ejde-48	891	19	ϕ(x	ϕ(x	NOUN
ejde-48	891	20	,	,	PUNCT
ejde-48	891	21	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	891	22	,	,	PUNCT
ejde-48	891	23	t	t	PROPN
ejde-48	891	24	,	,	PUNCT
ejde-48	891	25	ε	ε	PROPN
ejde-48	891	26	)	)	PUNCT
ejde-48	891	27	.	.	PUNCT
ejde-48	892	1	�	�	PROPN
ejde-48	892	2	theorem	theorem	VERB
ejde-48	892	3	2.15	2.15	NUM
ejde-48	892	4	.	.	PUNCT
ejde-48	893	1	if	if	SCONJ
ejde-48	893	2	for	for	ADP
ejde-48	893	3	the	the	DET
ejde-48	893	4	system	system	NOUN
ejde-48	893	5	(	(	PUNCT
ejde-48	893	6	1.1	1.1	NUM
ejde-48	893	7	)	)	PUNCT
ejde-48	893	8	exist	exist	VERB
ejde-48	893	9	such	such	ADJ
ejde-48	893	10	x	x	SYM
ejde-48	893	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	893	12	x	x	NOUN
ejde-48	893	13	,	,	PUNCT
ejde-48	893	14	k	k	PROPN
ejde-48	893	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	894	1	k	k	X
ejde-48	894	2	that	that	SCONJ
ejde-48	894	3	(	(	PUNCT
ejde-48	894	4	k	k	NOUN
ejde-48	894	5	,	,	PUNCT
ejde-48	894	6	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	894	7	is	be	AUX
ejde-48	894	8	whole	whole	ADJ
ejde-48	894	9	and	and	CCONJ
ejde-48	894	10	α(x	α(x	NOUN
ejde-48	894	11	,	,	PUNCT
ejde-48	894	12	k	k	NOUN
ejde-48	894	13	)	)	PUNCT
ejde-48	894	14	6⊂	6⊂	NUM
ejde-48	894	15	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	894	16	)	)	PUNCT
ejde-48	894	17	,	,	PUNCT
ejde-48	894	18	then	then	ADV
ejde-48	894	19	the	the	DET
ejde-48	894	20	system	system	NOUN
ejde-48	894	21	(	(	PUNCT
ejde-48	894	22	1.1	1.1	NUM
ejde-48	894	23	)	)	PUNCT
ejde-48	894	24	possesses	possess	VERB
ejde-48	894	25	η2	η2	ADJ
ejde-48	894	26	-	-	PUNCT
ejde-48	894	27	slow	slow	ADJ
ejde-48	894	28	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	894	29	.	.	PUNCT
ejde-48	895	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	895	2	.	.	PUNCT
ejde-48	896	1	let	let	VERB
ejde-48	896	2	(	(	PUNCT
ejde-48	896	3	k	k	NOUN
ejde-48	896	4	,	,	PUNCT
ejde-48	896	5	x)-motion	x)-motion	NUM
ejde-48	896	6	be	be	AUX
ejde-48	896	7	whole	whole	ADJ
ejde-48	896	8	and	and	CCONJ
ejde-48	896	9	α(x	α(x	NOUN
ejde-48	896	10	,	,	PUNCT
ejde-48	896	11	k	k	NOUN
ejde-48	896	12	)	)	PUNCT
ejde-48	896	13	6⊂	6⊂	NUM
ejde-48	896	14	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	896	15	)	)	PUNCT
ejde-48	896	16	,	,	PUNCT
ejde-48	896	17	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	896	18	∈	∈	PROPN
ejde-48	896	19	α(x	α(x	PROPN
ejde-48	896	20	,	,	PUNCT
ejde-48	896	21	k	k	NOUN
ejde-48	896	22	)	)	PUNCT
ejde-48	896	23	\	\	PROPN
ejde-48	896	24	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	896	25	)	)	PUNCT
ejde-48	896	26	,	,	PUNCT
ejde-48	896	27	ρ∗(x∗	ρ∗(x∗	PROPN
ejde-48	896	28	,	,	PUNCT
ejde-48	896	29	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	896	30	)	)	PUNCT
ejde-48	896	31	)	)	PUNCT
ejde-48	896	32	=	=	PUNCT
ejde-48	896	33	ε	ε	PROPN
ejde-48	896	34	>	>	X
ejde-48	896	35	0	0	PROPN
ejde-48	896	36	.	.	PUNCT
ejde-48	897	1	as	as	ADP
ejde-48	897	2	in	in	ADP
ejde-48	897	3	the	the	DET
ejde-48	897	4	proof	proof	NOUN
ejde-48	897	5	of	of	ADP
ejde-48	897	6	the	the	DET
ejde-48	897	7	previous	previous	ADJ
ejde-48	897	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	897	9	,	,	PUNCT
ejde-48	897	10	let	let	VERB
ejde-48	897	11	us	we	PRON
ejde-48	897	12	define	define	VERB
ejde-48	897	13	the	the	DET
ejde-48	897	14	function	function	NOUN
ejde-48	897	15	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-48	897	16	,	,	PUNCT
ejde-48	897	17	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	897	18	,	,	PUNCT
ejde-48	897	19	t	t	PROPN
ejde-48	897	20	,	,	PUNCT
ejde-48	897	21	ε	ε	PROPN
ejde-48	897	22	)	)	PUNCT
ejde-48	897	23	.	.	PUNCT
ejde-48	898	1	since	since	SCONJ
ejde-48	898	2	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-48	898	3	,	,	PUNCT
ejde-48	898	4	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	898	5	,	,	PUNCT
ejde-48	898	6	t	t	PROPN
ejde-48	898	7	,	,	PUNCT
ejde-48	898	8	ε	ε	PROPN
ejde-48	898	9	)	)	PUNCT
ejde-48	898	10	→	→	SYM
ejde-48	898	11	∞	∞	PROPN
ejde-48	898	12	as	as	ADP
ejde-48	898	13	t	t	PROPN
ejde-48	898	14	→	→	SYM
ejde-48	898	15	∞	∞	PROPN
ejde-48	898	16	(	(	PUNCT
ejde-48	898	17	proved	prove	VERB
ejde-48	898	18	above	above	ADV
ejde-48	898	19	)	)	PUNCT
ejde-48	898	20	and	and	CCONJ
ejde-48	898	21	η2(f(−t	η2(f(−t	NOUN
ejde-48	898	22	,	,	PUNCT
ejde-48	898	23	x	x	NOUN
ejde-48	898	24	,	,	PUNCT
ejde-48	898	25	k	k	NOUN
ejde-48	898	26	)	)	PUNCT
ejde-48	898	27	,	,	PUNCT
ejde-48	898	28	k	k	PROPN
ejde-48	898	29	,	,	PUNCT
ejde-48	898	30	ε/2	ε/2	NUM
ejde-48	898	31	)	)	PUNCT
ejde-48	898	32	≥	≥	NOUN
ejde-48	898	33	ϕ(x	ϕ(x	NOUN
ejde-48	898	34	,	,	PUNCT
ejde-48	898	35	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	898	36	,	,	PUNCT
ejde-48	898	37	t	t	PROPN
ejde-48	898	38	,	,	PUNCT
ejde-48	898	39	ε	ε	PROPN
ejde-48	898	40	)	)	PUNCT
ejde-48	898	41	,	,	PUNCT
ejde-48	898	42	the	the	DET
ejde-48	898	43	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	898	44	is	be	AUX
ejde-48	898	45	proved	prove	VERB
ejde-48	898	46	.	.	PUNCT
ejde-48	899	1	�	�	PROPN
ejde-48	899	2	note	note	VERB
ejde-48	899	3	that	that	SCONJ
ejde-48	899	4	the	the	DET
ejde-48	899	5	conditions	condition	NOUN
ejde-48	899	6	of	of	ADP
ejde-48	899	7	the	the	DET
ejde-48	899	8	theorems	theorem	NOUN
ejde-48	899	9	2.14	2.14	NUM
ejde-48	899	10	,	,	PUNCT
ejde-48	899	11	2.15	2.15	NUM
ejde-48	899	12	do	do	AUX
ejde-48	899	13	not	not	PART
ejde-48	899	14	imply	imply	VERB
ejde-48	899	15	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	899	16	.	.	PUNCT
ejde-48	900	1	example	example	NOUN
ejde-48	900	2	2.16	2.16	NUM
ejde-48	900	3	(	(	PUNCT
ejde-48	900	4	τ2-	τ2-	NUM
ejde-48	900	5	,	,	PUNCT
ejde-48	900	6	η2	η2	ADJ
ejde-48	900	7	-	-	PUNCT
ejde-48	900	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	900	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	900	10	without	without	ADP
ejde-48	900	11	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	900	12	)	)	PUNCT
ejde-48	900	13	.	.	PUNCT
ejde-48	901	1	examine	examine	VERB
ejde-48	901	2	the	the	DET
ejde-48	901	3	system	system	NOUN
ejde-48	901	4	given	give	VERB
ejde-48	901	5	by	by	ADP
ejde-48	901	6	the	the	DET
ejde-48	901	7	set	set	NOUN
ejde-48	901	8	of	of	ADP
ejde-48	901	9	equations	equation	NOUN
ejde-48	901	10	(	(	PUNCT
ejde-48	901	11	2.1	2.1	NUM
ejde-48	901	12	)	)	PUNCT
ejde-48	901	13	in	in	ADP
ejde-48	901	14	the	the	DET
ejde-48	901	15	circle	circle	NOUN
ejde-48	901	16	x2	x2	PROPN
ejde-48	902	1	+	+	CCONJ
ejde-48	902	2	y2	y2	PROPN
ejde-48	902	3	≤	≤	ADJ
ejde-48	902	4	1	1	NUM
ejde-48	902	5	(	(	PUNCT
ejde-48	902	6	see	see	VERB
ejde-48	902	7	fig	fig	NOUN
ejde-48	902	8	.	.	PUNCT
ejde-48	903	1	2,a	2,a	NUM
ejde-48	903	2	,	,	PUNCT
ejde-48	903	3	example	example	NOUN
ejde-48	903	4	2.4	2.4	NUM
ejde-48	903	5	)	)	PUNCT
ejde-48	903	6	.	.	PUNCT
ejde-48	904	1	identify	identify	VERB
ejde-48	904	2	the	the	DET
ejde-48	904	3	fixed	fix	VERB
ejde-48	904	4	points	point	NOUN
ejde-48	904	5	r	r	NOUN
ejde-48	904	6	=	=	SYM
ejde-48	904	7	0	0	NUM
ejde-48	904	8	and	and	CCONJ
ejde-48	904	9	r	r	NOUN
ejde-48	904	10	=	=	SYM
ejde-48	904	11	1	1	NUM
ejde-48	904	12	,	,	PUNCT
ejde-48	904	13	ϕ	ϕ	X
ejde-48	904	14	=	=	SYM
ejde-48	904	15	π	π	PROPN
ejde-48	904	16	(	(	PUNCT
ejde-48	904	17	fig	fig	NOUN
ejde-48	904	18	.	.	PUNCT
ejde-48	904	19	4	4	NUM
ejde-48	904	20	)	)	PUNCT
ejde-48	904	21	.	.	PUNCT
ejde-48	905	1	the	the	DET
ejde-48	905	2	complete	complete	ADJ
ejde-48	905	3	ω	ω	VERB
ejde-48	905	4	-	-	PUNCT
ejde-48	905	5	limit	limit	NOUN
ejde-48	905	6	set	set	NOUN
ejde-48	905	7	of	of	ADP
ejde-48	905	8	the	the	DET
ejde-48	905	9	system	system	NOUN
ejde-48	905	10	obtained	obtain	VERB
ejde-48	905	11	consists	consist	NOUN
ejde-48	905	12	of	of	ADP
ejde-48	905	13	one	one	NUM
ejde-48	905	14	fixed	fix	VERB
ejde-48	905	15	point	point	NOUN
ejde-48	905	16	.	.	PUNCT
ejde-48	906	1	for	for	ADP
ejde-48	906	2	initial	initial	ADJ
ejde-48	906	3	data	datum	NOUN
ejde-48	906	4	r0	r0	NOUN
ejde-48	906	5	→	→	SYM
ejde-48	906	6	1	1	NUM
ejde-48	906	7	,	,	PUNCT
ejde-48	906	8	r0	r0	NOUN
ejde-48	906	9	<	<	X
ejde-48	906	10	1	1	NUM
ejde-48	906	11	(	(	PUNCT
ejde-48	906	12	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-48	906	13	is	be	AUX
ejde-48	906	14	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	906	15	)	)	PUNCT
ejde-48	906	16	the	the	DET
ejde-48	906	17	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	906	18	time	time	NOUN
ejde-48	906	19	η2(r0	η2(r0	ADP
ejde-48	906	20	,	,	PUNCT
ejde-48	906	21	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-48	906	22	,	,	PUNCT
ejde-48	906	23	1/2	1/2	NUM
ejde-48	906	24	)	)	PUNCT
ejde-48	906	25	→	→	SYM
ejde-48	906	26	∞	∞	PROPN
ejde-48	906	27	(	(	PUNCT
ejde-48	906	28	hence	hence	ADV
ejde-48	906	29	,	,	PUNCT
ejde-48	906	30	τ2(r0	τ2(r0	NUM
ejde-48	906	31	,	,	PUNCT
ejde-48	906	32	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-48	906	33	,	,	PUNCT
ejde-48	906	34	1/2	1/2	NUM
ejde-48	906	35	)	)	PUNCT
ejde-48	906	36	→∞	→∞	NOUN
ejde-48	906	37	)	)	PUNCT
ejde-48	906	38	.	.	PUNCT
ejde-48	907	1	figure	figure	VERB
ejde-48	907	2	4	4	NUM
ejde-48	907	3	.	.	NOUN
ejde-48	907	4	phase	phase	NOUN
ejde-48	907	5	portrait	portrait	NOUN
ejde-48	907	6	of	of	ADP
ejde-48	907	7	the	the	DET
ejde-48	907	8	system	system	NOUN
ejde-48	907	9	(	(	PUNCT
ejde-48	907	10	2.1	2.1	NUM
ejde-48	907	11	)	)	PUNCT
ejde-48	907	12	after	after	ADP
ejde-48	907	13	gluing	glue	VERB
ejde-48	907	14	the	the	DET
ejde-48	907	15	fixed	fix	VERB
ejde-48	907	16	points	point	NOUN
ejde-48	907	17	.	.	PUNCT
ejde-48	908	1	before	before	ADP
ejde-48	908	2	analyzing	analyze	VERB
ejde-48	908	3	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	908	4	,	,	PUNCT
ejde-48	908	5	η3	η3	NOUN
ejde-48	908	6	-	-	PUNCT
ejde-48	908	7	slow	slow	ADJ
ejde-48	908	8	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	908	9	,	,	PUNCT
ejde-48	908	10	let	let	VERB
ejde-48	908	11	us	we	PRON
ejde-48	908	12	define	define	VERB
ejde-48	908	13	poisson	poisson	NOUN
ejde-48	908	14	’s	’s	PART
ejde-48	908	15	stability	stability	NOUN
ejde-48	908	16	according	accord	VERB
ejde-48	908	17	to	to	ADP
ejde-48	908	18	[	[	X
ejde-48	908	19	56	56	NUM
ejde-48	908	20	]	]	PUNCT
ejde-48	908	21	,	,	PUNCT
ejde-48	908	22	p.363	p.363	ADP
ejde-48	908	23	:	:	PUNCT
ejde-48	908	24	(	(	PUNCT
ejde-48	908	25	k	k	X
ejde-48	908	26	,	,	PUNCT
ejde-48	908	27	x)-motion	x)-motion	NUM
ejde-48	908	28	is	be	AUX
ejde-48	908	29	it	it	PRON
ejde-48	908	30	poisson	poisson	NOUN
ejde-48	908	31	’s	’s	PART
ejde-48	908	32	positively	positively	ADV
ejde-48	908	33	stable	stable	ADJ
ejde-48	908	34	(	(	PUNCT
ejde-48	908	35	p+-stable	p+-stable	ADJ
ejde-48	908	36	)	)	PUNCT
ejde-48	908	37	,	,	PUNCT
ejde-48	908	38	if	if	SCONJ
ejde-48	908	39	x	x	SYM
ejde-48	908	40	∈	∈	PROPN
ejde-48	908	41	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	908	42	,	,	PUNCT
ejde-48	908	43	k	k	NOUN
ejde-48	908	44	)	)	PUNCT
ejde-48	908	45	.	.	PUNCT
ejde-48	909	1	note	note	VERB
ejde-48	909	2	that	that	SCONJ
ejde-48	909	3	any	any	DET
ejde-48	909	4	p+-stable	p+-stable	ADJ
ejde-48	909	5	motion	motion	NOUN
ejde-48	909	6	is	be	AUX
ejde-48	909	7	whole	whole	ADJ
ejde-48	909	8	.	.	PUNCT
ejde-48	910	1	ejde-2004	ejde-2004	NOUN
ejde-48	910	2	/	/	SYM
ejde-48	910	3	mon	mon	PROPN
ejde-48	910	4	.	.	PUNCT
ejde-48	911	1	05	05	NUM
ejde-48	911	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	911	3	of	of	ADP
ejde-48	911	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	911	5	processes	process	VERB
ejde-48	911	6	27	27	NUM
ejde-48	911	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	911	8	2.17	2.17	NUM
ejde-48	911	9	.	.	PUNCT
ejde-48	912	1	if	if	SCONJ
ejde-48	912	2	for	for	ADP
ejde-48	912	3	the	the	DET
ejde-48	912	4	system	system	NOUN
ejde-48	912	5	(	(	PUNCT
ejde-48	912	6	1.1	1.1	NUM
ejde-48	912	7	)	)	PUNCT
ejde-48	912	8	exist	exist	VERB
ejde-48	912	9	such	such	ADJ
ejde-48	912	10	x	x	SYM
ejde-48	912	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	912	12	x	x	NOUN
ejde-48	912	13	,	,	PUNCT
ejde-48	912	14	k	k	PROPN
ejde-48	912	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	913	1	k	k	X
ejde-48	913	2	that	that	SCONJ
ejde-48	913	3	(	(	PUNCT
ejde-48	913	4	k	k	NOUN
ejde-48	913	5	,	,	PUNCT
ejde-48	913	6	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	913	7	is	be	AUX
ejde-48	913	8	whole	whole	ADJ
ejde-48	913	9	but	but	CCONJ
ejde-48	913	10	not	not	PART
ejde-48	913	11	p+-stable	p+-stable	ADJ
ejde-48	913	12	,	,	PUNCT
ejde-48	913	13	then	then	ADV
ejde-48	913	14	the	the	DET
ejde-48	913	15	system	system	NOUN
ejde-48	913	16	(	(	PUNCT
ejde-48	913	17	1.1	1.1	NUM
ejde-48	913	18	)	)	PUNCT
ejde-48	913	19	possesses	possess	VERB
ejde-48	913	20	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	913	21	-	-	PUNCT
ejde-48	913	22	slow	slow	ADJ
ejde-48	913	23	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	913	24	.	.	PUNCT
ejde-48	914	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	914	2	.	.	PUNCT
ejde-48	915	1	let	let	VERB
ejde-48	915	2	ρ∗(x	ρ∗(x	NOUN
ejde-48	915	3	,	,	PUNCT
ejde-48	915	4	ω(x	ω(x	X
ejde-48	915	5	,	,	PUNCT
ejde-48	915	6	k	k	NOUN
ejde-48	915	7	)	)	PUNCT
ejde-48	915	8	)	)	PUNCT
ejde-48	916	1	=	=	PUNCT
ejde-48	916	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	916	3	>	>	PUNCT
ejde-48	916	4	0	0	PUNCT
ejde-48	917	1	and	and	CCONJ
ejde-48	917	2	(	(	PUNCT
ejde-48	917	3	k	k	NOUN
ejde-48	917	4	,	,	PUNCT
ejde-48	917	5	x)-motion	x)-motion	NUM
ejde-48	917	6	be	be	AUX
ejde-48	917	7	whole	whole	ADJ
ejde-48	917	8	.	.	PUNCT
ejde-48	918	1	then	then	ADV
ejde-48	918	2	τ3(f(−t	τ3(f(−t	NUM
ejde-48	918	3	,	,	PUNCT
ejde-48	918	4	x	x	PRON
ejde-48	918	5	,	,	PUNCT
ejde-48	918	6	k	k	NOUN
ejde-48	918	7	)	)	PUNCT
ejde-48	918	8	,	,	PUNCT
ejde-48	918	9	k	k	PROPN
ejde-48	918	10	,	,	PUNCT
ejde-48	918	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	918	12	)	)	PUNCT
ejde-48	918	13	≥	≥	PROPN
ejde-48	918	14	t	t	PROPN
ejde-48	918	15	,	,	PUNCT
ejde-48	918	16	since	since	SCONJ
ejde-48	918	17	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	918	18	,	,	PUNCT
ejde-48	918	19	f(−t	f(−t	X
ejde-48	918	20	,	,	PUNCT
ejde-48	918	21	x	x	X
ejde-48	918	22	,	,	PUNCT
ejde-48	918	23	k	k	NOUN
ejde-48	918	24	)	)	PUNCT
ejde-48	918	25	,	,	PUNCT
ejde-48	918	26	k	k	X
ejde-48	918	27	)	)	PUNCT
ejde-48	918	28	=	=	SYM
ejde-48	918	29	x	x	PROPN
ejde-48	918	30	and	and	CCONJ
ejde-48	918	31	ρ∗(x	ρ∗(x	PROPN
ejde-48	918	32	,	,	PUNCT
ejde-48	918	33	ω(f(−t	ω(f(−t	ADJ
ejde-48	918	34	,	,	PUNCT
ejde-48	918	35	x	x	NOUN
ejde-48	918	36	,	,	PUNCT
ejde-48	918	37	k	k	NOUN
ejde-48	918	38	)	)	PUNCT
ejde-48	918	39	,	,	PUNCT
ejde-48	918	40	k	k	NOUN
ejde-48	918	41	)	)	PUNCT
ejde-48	918	42	)	)	PUNCT
ejde-48	918	43	=	=	SYM
ejde-48	918	44	ε	ε	PROPN
ejde-48	918	45	(	(	PUNCT
ejde-48	918	46	because	because	SCONJ
ejde-48	918	47	ω(f(−t	ω(f(−t	ADJ
ejde-48	918	48	,	,	PUNCT
ejde-48	918	49	x	x	X
ejde-48	918	50	,	,	PUNCT
ejde-48	918	51	k	k	NOUN
ejde-48	918	52	)	)	PUNCT
ejde-48	918	53	,	,	PUNCT
ejde-48	918	54	k	k	X
ejde-48	918	55	)	)	PUNCT
ejde-48	918	56	=	=	SYM
ejde-48	918	57	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	918	58	,	,	PUNCT
ejde-48	918	59	k	k	NOUN
ejde-48	918	60	)	)	PUNCT
ejde-48	918	61	)	)	PUNCT
ejde-48	918	62	.	.	PUNCT
ejde-48	919	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	919	2	,	,	PUNCT
ejde-48	919	3	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	919	4	-	-	PUNCT
ejde-48	919	5	slow	slow	ADJ
ejde-48	919	6	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	919	7	exist	exist	VERB
ejde-48	919	8	.	.	PUNCT
ejde-48	920	1	�	�	PROPN
ejde-48	920	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	920	3	2.18	2.18	NUM
ejde-48	920	4	.	.	PUNCT
ejde-48	921	1	if	if	SCONJ
ejde-48	921	2	for	for	ADP
ejde-48	921	3	the	the	DET
ejde-48	921	4	system	system	NOUN
ejde-48	921	5	(	(	PUNCT
ejde-48	921	6	1.1	1.1	NUM
ejde-48	921	7	)	)	PUNCT
ejde-48	921	8	exist	exist	VERB
ejde-48	921	9	such	such	ADJ
ejde-48	921	10	x	x	SYM
ejde-48	921	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	921	12	x	x	NOUN
ejde-48	921	13	,	,	PUNCT
ejde-48	921	14	k	k	PROPN
ejde-48	921	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	922	1	k	k	X
ejde-48	922	2	that	that	SCONJ
ejde-48	922	3	(	(	PUNCT
ejde-48	922	4	k	k	NOUN
ejde-48	922	5	,	,	PUNCT
ejde-48	922	6	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	922	7	is	be	AUX
ejde-48	922	8	whole	whole	ADJ
ejde-48	922	9	and	and	CCONJ
ejde-48	922	10	x	x	SYM
ejde-48	922	11	6∈	6∈	PROPN
ejde-48	922	12	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	922	13	)	)	PUNCT
ejde-48	922	14	,	,	PUNCT
ejde-48	922	15	then	then	ADV
ejde-48	922	16	this	this	DET
ejde-48	922	17	system	system	NOUN
ejde-48	922	18	possesses	possess	VERB
ejde-48	922	19	η3	η3	NOUN
ejde-48	922	20	-slow	-slow	NOUN
ejde-48	922	21	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	922	22	.	.	PUNCT
ejde-48	923	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	923	2	.	.	PUNCT
ejde-48	924	1	let	let	VERB
ejde-48	924	2	ρ∗(x	ρ∗(x	NOUN
ejde-48	924	3	,	,	PUNCT
ejde-48	924	4	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	924	5	)	)	PUNCT
ejde-48	924	6	)	)	PUNCT
ejde-48	925	1	=	=	PUNCT
ejde-48	925	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	925	3	>	>	PUNCT
ejde-48	925	4	0	0	PUNCT
ejde-48	926	1	and	and	CCONJ
ejde-48	926	2	(	(	PUNCT
ejde-48	926	3	k	k	NOUN
ejde-48	926	4	,	,	PUNCT
ejde-48	926	5	x)-motion	x)-motion	NUM
ejde-48	926	6	be	be	AUX
ejde-48	926	7	whole	whole	ADJ
ejde-48	926	8	.	.	PUNCT
ejde-48	927	1	then	then	ADV
ejde-48	927	2	η3(f(−t	η3(f(−t	ADP
ejde-48	927	3	,	,	PUNCT
ejde-48	927	4	x	x	X
ejde-48	927	5	,	,	PUNCT
ejde-48	927	6	k	k	NOUN
ejde-48	927	7	)	)	PUNCT
ejde-48	927	8	,	,	PUNCT
ejde-48	927	9	k	k	PROPN
ejde-48	927	10	,	,	PUNCT
ejde-48	927	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	927	12	)	)	PUNCT
ejde-48	927	13	)	)	PUNCT
ejde-48	927	14	≥	≥	PROPN
ejde-48	927	15	t	t	PROPN
ejde-48	927	16	,	,	PUNCT
ejde-48	927	17	since	since	SCONJ
ejde-48	927	18	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	927	19	,	,	PUNCT
ejde-48	927	20	f(−t	f(−t	X
ejde-48	927	21	,	,	PUNCT
ejde-48	927	22	x	x	X
ejde-48	927	23	,	,	PUNCT
ejde-48	927	24	k	k	NOUN
ejde-48	927	25	)	)	PUNCT
ejde-48	927	26	,	,	PUNCT
ejde-48	927	27	k	k	X
ejde-48	927	28	)	)	PUNCT
ejde-48	927	29	=	=	SYM
ejde-48	927	30	x	x	PROPN
ejde-48	927	31	and	and	CCONJ
ejde-48	927	32	ρ∗(x	ρ∗(x	PROPN
ejde-48	927	33	,	,	PUNCT
ejde-48	927	34	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	927	35	)	)	PUNCT
ejde-48	927	36	)	)	PUNCT
ejde-48	928	1	=	=	SYM
ejde-48	928	2	ρ∗(x	ρ∗(x	PROPN
ejde-48	928	3	,	,	PUNCT
ejde-48	928	4	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	928	5	)	)	PUNCT
ejde-48	928	6	)	)	PUNCT
ejde-48	928	7	=	=	SYM
ejde-48	928	8	ε	ε	PROPN
ejde-48	928	9	.	.	PUNCT
ejde-48	928	10	consequently	consequently	ADV
ejde-48	928	11	,	,	PUNCT
ejde-48	928	12	η3	η3	NOUN
ejde-48	928	13	-	-	PUNCT
ejde-48	928	14	slow	slow	ADJ
ejde-48	928	15	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	928	16	exist	exist	VERB
ejde-48	928	17	.	.	PUNCT
ejde-48	929	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	929	2	2.19	2.19	NUM
ejde-48	929	3	.	.	PUNCT
ejde-48	930	1	let	let	VERB
ejde-48	930	2	for	for	ADP
ejde-48	930	3	the	the	DET
ejde-48	930	4	system	system	NOUN
ejde-48	930	5	(	(	PUNCT
ejde-48	930	6	1.1	1.1	NUM
ejde-48	930	7	)	)	PUNCT
ejde-48	930	8	be	be	AUX
ejde-48	930	9	such	such	ADJ
ejde-48	930	10	x0	x0	PROPN
ejde-48	930	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	930	12	x	x	NOUN
ejde-48	930	13	,	,	PUNCT
ejde-48	930	14	k	k	PROPN
ejde-48	930	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	931	1	k	k	X
ejde-48	931	2	that	that	SCONJ
ejde-48	931	3	(	(	PUNCT
ejde-48	931	4	k0	k0	PROPN
ejde-48	931	5	,	,	PUNCT
ejde-48	931	6	x0)motion	x0)motion	PROPN
ejde-48	931	7	is	be	AUX
ejde-48	931	8	whole	whole	ADJ
ejde-48	931	9	.	.	PUNCT
ejde-48	932	1	if	if	SCONJ
ejde-48	932	2	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	932	3	,	,	PUNCT
ejde-48	932	4	k	k	NOUN
ejde-48	932	5	)	)	PUNCT
ejde-48	932	6	is	be	AUX
ejde-48	932	7	d	d	ADJ
ejde-48	932	8	-	-	ADJ
ejde-48	932	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	932	10	function	function	NOUN
ejde-48	932	11	in	in	ADP
ejde-48	932	12	x×k	x×k	PROPN
ejde-48	932	13	(	(	PUNCT
ejde-48	932	14	there	there	PRON
ejde-48	932	15	are	be	VERB
ejde-48	932	16	no	no	DET
ejde-48	932	17	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	932	18	,	,	PUNCT
ejde-48	932	19	k)bifurcations	k)bifurcation	NOUN
ejde-48	932	20	)	)	PUNCT
ejde-48	932	21	,	,	PUNCT
ejde-48	932	22	then	then	ADV
ejde-48	932	23	:	:	PUNCT
ejde-48	932	24	(	(	PUNCT
ejde-48	932	25	1	1	X
ejde-48	932	26	)	)	PUNCT
ejde-48	932	27	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	932	28	,	,	PUNCT
ejde-48	932	29	k0	k0	PROPN
ejde-48	932	30	)	)	PUNCT
ejde-48	932	31	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	932	32	ω(x0	ω(x0	PROPN
ejde-48	932	33	,	,	PUNCT
ejde-48	932	34	k0	k0	PROPN
ejde-48	932	35	)	)	PUNCT
ejde-48	932	36	for	for	ADP
ejde-48	932	37	any	any	DET
ejde-48	932	38	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	932	39	∈	∈	PROPN
ejde-48	932	40	α(x0	α(x0	NOUN
ejde-48	932	41	,	,	PUNCT
ejde-48	932	42	k0	k0	PROPN
ejde-48	932	43	)	)	PUNCT
ejde-48	932	44	,	,	PUNCT
ejde-48	932	45	that	that	PRON
ejde-48	932	46	is	be	AUX
ejde-48	932	47	ω(α(x0	ω(α(x0	ADJ
ejde-48	932	48	,	,	PUNCT
ejde-48	932	49	k0	k0	PROPN
ejde-48	932	50	)	)	PUNCT
ejde-48	932	51	,	,	PUNCT
ejde-48	932	52	k0	k0	PROPN
ejde-48	932	53	)	)	PUNCT
ejde-48	932	54	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	932	55	ω(x0	ω(x0	PROPN
ejde-48	932	56	,	,	PUNCT
ejde-48	932	57	k0	k0	PROPN
ejde-48	932	58	)	)	PUNCT
ejde-48	932	59	;	;	PUNCT
ejde-48	932	60	(	(	PUNCT
ejde-48	932	61	2	2	X
ejde-48	932	62	)	)	PUNCT
ejde-48	932	63	in	in	ADP
ejde-48	932	64	particular	particular	ADJ
ejde-48	932	65	,	,	PUNCT
ejde-48	932	66	ω(x0	ω(x0	ADJ
ejde-48	932	67	,	,	PUNCT
ejde-48	932	68	k0	k0	PROPN
ejde-48	932	69	)	)	PUNCT
ejde-48	932	70	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	932	71	α(x0	α(x0	NOUN
ejde-48	932	72	,	,	PUNCT
ejde-48	932	73	k0	k0	PROPN
ejde-48	932	74	)	)	PUNCT
ejde-48	932	75	6=	6=	ADP
ejde-48	932	76	∅.	∅.	PRON
ejde-48	932	77	proof	proof	NOUN
ejde-48	932	78	.	.	PUNCT
ejde-48	933	1	let	let	VERB
ejde-48	933	2	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	933	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	933	4	α(x0	α(x0	PROPN
ejde-48	933	5	,	,	PUNCT
ejde-48	933	6	k0	k0	PROPN
ejde-48	933	7	)	)	PUNCT
ejde-48	933	8	.	.	PUNCT
ejde-48	934	1	then	then	ADV
ejde-48	934	2	there	there	PRON
ejde-48	934	3	are	be	VERB
ejde-48	934	4	such	such	ADJ
ejde-48	934	5	tn	tn	NOUN
ejde-48	934	6	>	>	X
ejde-48	934	7	0	0	PUNCT
ejde-48	934	8	that	that	SCONJ
ejde-48	934	9	tn	tn	PROPN
ejde-48	934	10	→	→	SYM
ejde-48	934	11	∞	∞	PROPN
ejde-48	934	12	and	and	CCONJ
ejde-48	934	13	xn	xn	NOUN
ejde-48	934	14	=	=	SYM
ejde-48	934	15	f(−tn	f(−tn	PROPN
ejde-48	934	16	,	,	PUNCT
ejde-48	934	17	x0	x0	PROPN
ejde-48	934	18	,	,	PUNCT
ejde-48	934	19	k0	k0	PROPN
ejde-48	934	20	)	)	PUNCT
ejde-48	934	21	→	→	PUNCT
ejde-48	934	22	x∗.	x∗.	NOUN
ejde-48	934	23	note	note	VERB
ejde-48	934	24	that	that	SCONJ
ejde-48	934	25	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	934	26	,	,	PUNCT
ejde-48	934	27	k0	k0	PROPN
ejde-48	934	28	)	)	PUNCT
ejde-48	934	29	=	=	SYM
ejde-48	934	30	ω(x0	ω(x0	ADJ
ejde-48	934	31	,	,	PUNCT
ejde-48	934	32	k0	k0	PROPN
ejde-48	934	33	)	)	PUNCT
ejde-48	934	34	.	.	PUNCT
ejde-48	935	1	if	if	SCONJ
ejde-48	935	2	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	935	3	,	,	PUNCT
ejde-48	935	4	k0	k0	PROPN
ejde-48	935	5	)	)	PUNCT
ejde-48	935	6	6⊂	6⊂	NUM
ejde-48	935	7	ω(x0	ω(x0	NOUN
ejde-48	935	8	,	,	PUNCT
ejde-48	935	9	k0	k0	PROPN
ejde-48	935	10	)	)	PUNCT
ejde-48	935	11	,	,	PUNCT
ejde-48	935	12	then	then	ADV
ejde-48	935	13	,	,	PUNCT
ejde-48	935	14	taking	take	VERB
ejde-48	935	15	into	into	ADP
ejde-48	935	16	account	account	NOUN
ejde-48	935	17	closure	closure	NOUN
ejde-48	935	18	of	of	ADP
ejde-48	935	19	ω(x0	ω(x0	NOUN
ejde-48	935	20	,	,	PUNCT
ejde-48	935	21	k0	k0	PROPN
ejde-48	935	22	)	)	PUNCT
ejde-48	935	23	,	,	PUNCT
ejde-48	935	24	we	we	PRON
ejde-48	935	25	obtain	obtain	VERB
ejde-48	935	26	d(ω(x∗	d(ω(x∗	PROPN
ejde-48	935	27	,	,	PUNCT
ejde-48	935	28	k0	k0	PROPN
ejde-48	935	29	)	)	PUNCT
ejde-48	935	30	,	,	PUNCT
ejde-48	935	31	ω(x0	ω(x0	PROPN
ejde-48	935	32	,	,	PUNCT
ejde-48	935	33	k0	k0	PROPN
ejde-48	935	34	)	)	PUNCT
ejde-48	935	35	)	)	PUNCT
ejde-48	935	36	>	>	X
ejde-48	936	1	0	0	X
ejde-48	936	2	.	.	PUNCT
ejde-48	937	1	in	in	ADP
ejde-48	937	2	this	this	DET
ejde-48	937	3	case	case	NOUN
ejde-48	937	4	xn	xn	PUNCT
ejde-48	937	5	→	→	SYM
ejde-48	937	6	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	937	7	,	,	PUNCT
ejde-48	937	8	but	but	CCONJ
ejde-48	937	9	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	937	10	,	,	PUNCT
ejde-48	937	11	k0	k0	PROPN
ejde-48	937	12	)	)	PUNCT
ejde-48	937	13	−	−	PROPN
ejde-48	937	14	/	/	SYM
ejde-48	937	15	→	→	SYM
ejde-48	937	16	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	937	17	,	,	PUNCT
ejde-48	937	18	k0	k0	PROPN
ejde-48	937	19	)	)	PUNCT
ejde-48	937	20	,	,	PUNCT
ejde-48	937	21	i.e.	i.e.	X
ejde-48	937	22	there	there	PRON
ejde-48	937	23	is	be	VERB
ejde-48	937	24	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	937	25	,	,	PUNCT
ejde-48	937	26	k)bifurcation	k)bifurcation	PROPN
ejde-48	937	27	.	.	PUNCT
ejde-48	938	1	but	but	CCONJ
ejde-48	938	2	according	accord	VERB
ejde-48	938	3	to	to	ADP
ejde-48	938	4	the	the	DET
ejde-48	938	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-48	938	6	there	there	PRON
ejde-48	938	7	are	be	VERB
ejde-48	938	8	no	no	DET
ejde-48	938	9	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	938	10	,	,	PUNCT
ejde-48	938	11	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	938	12	.	.	PUNCT
ejde-48	939	1	the	the	DET
ejde-48	939	2	obtained	obtain	VERB
ejde-48	939	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-48	939	4	proves	prove	VERB
ejde-48	939	5	the	the	DET
ejde-48	939	6	first	first	ADJ
ejde-48	939	7	statement	statement	NOUN
ejde-48	939	8	of	of	ADP
ejde-48	939	9	the	the	DET
ejde-48	939	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	939	11	.	.	PUNCT
ejde-48	940	1	the	the	DET
ejde-48	940	2	second	second	ADJ
ejde-48	940	3	statement	statement	NOUN
ejde-48	940	4	follows	follow	VERB
ejde-48	940	5	from	from	ADP
ejde-48	940	6	the	the	DET
ejde-48	940	7	facts	fact	NOUN
ejde-48	940	8	that	that	SCONJ
ejde-48	940	9	α(x0	α(x0	NOUN
ejde-48	940	10	,	,	PUNCT
ejde-48	940	11	k0	k0	PROPN
ejde-48	940	12	)	)	PUNCT
ejde-48	940	13	is	be	AUX
ejde-48	940	14	closed	close	VERB
ejde-48	940	15	,	,	PUNCT
ejde-48	940	16	k0	k0	PROPN
ejde-48	940	17	-	-	PUNCT
ejde-48	940	18	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	940	19	and	and	CCONJ
ejde-48	940	20	nonempty	nonempty	NOUN
ejde-48	940	21	.	.	PUNCT
ejde-48	941	1	really	really	ADV
ejde-48	941	2	,	,	PUNCT
ejde-48	941	3	let	let	VERB
ejde-48	941	4	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	941	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	941	6	α(x0	α(x0	PROPN
ejde-48	941	7	,	,	PUNCT
ejde-48	941	8	k0	k0	PROPN
ejde-48	941	9	)	)	PUNCT
ejde-48	941	10	.	.	PUNCT
ejde-48	942	1	then	then	ADV
ejde-48	942	2	f((−∞,∞	f((−∞,∞	PROPN
ejde-48	942	3	)	)	PUNCT
ejde-48	942	4	,	,	PUNCT
ejde-48	942	5	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	942	6	,	,	PUNCT
ejde-48	942	7	ko	ko	PROPN
ejde-48	942	8	)	)	PUNCT
ejde-48	942	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	942	10	α(x0	α(x0	PROPN
ejde-48	942	11	,	,	PUNCT
ejde-48	942	12	k0	k0	PROPN
ejde-48	942	13	)	)	PUNCT
ejde-48	942	14	and	and	CCONJ
ejde-48	942	15	,	,	PUNCT
ejde-48	942	16	in	in	ADP
ejde-48	942	17	particular	particular	ADJ
ejde-48	942	18	,	,	PUNCT
ejde-48	942	19	ω(x∗	ω(x∗	ADV
ejde-48	942	20	,	,	PUNCT
ejde-48	942	21	k0	k0	PROPN
ejde-48	942	22	)	)	PUNCT
ejde-48	942	23	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	942	24	α(x0	α(x0	PROPN
ejde-48	942	25	,	,	PUNCT
ejde-48	942	26	k0	k0	PROPN
ejde-48	942	27	)	)	PUNCT
ejde-48	942	28	.	.	PUNCT
ejde-48	943	1	but	but	CCONJ
ejde-48	943	2	it	it	PRON
ejde-48	943	3	has	have	AUX
ejde-48	943	4	been	be	AUX
ejde-48	943	5	proved	prove	VERB
ejde-48	943	6	that	that	SCONJ
ejde-48	943	7	ω(x∗	ω(x∗	NOUN
ejde-48	943	8	,	,	PUNCT
ejde-48	943	9	k0	k0	PROPN
ejde-48	943	10	)	)	PUNCT
ejde-48	943	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	943	12	ω(x0	ω(x0	PROPN
ejde-48	943	13	,	,	PUNCT
ejde-48	943	14	k0	k0	PROPN
ejde-48	943	15	)	)	PUNCT
ejde-48	943	16	.	.	PUNCT
ejde-48	944	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	944	2	,	,	PUNCT
ejde-48	944	3	ω(x0	ω(x0	PROPN
ejde-48	944	4	,	,	PUNCT
ejde-48	944	5	k0	k0	PROPN
ejde-48	944	6	)	)	PUNCT
ejde-48	944	7	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	944	8	α(x0	α(x0	NOUN
ejde-48	944	9	,	,	PUNCT
ejde-48	944	10	k0	k0	PROPN
ejde-48	944	11	)	)	PUNCT
ejde-48	944	12	⊃	⊃	PROPN
ejde-48	944	13	ω(x∗	ω(x∗	X
ejde-48	944	14	,	,	PUNCT
ejde-48	944	15	k0	k0	PROPN
ejde-48	944	16	)	)	PUNCT
ejde-48	944	17	6=	6=	ADP
ejde-48	944	18	∅.	∅.	PROPN
ejde-48	944	19	�	�	PROPN
ejde-48	944	20	theorem	theorem	VERB
ejde-48	944	21	2.20	2.20	NUM
ejde-48	944	22	.	.	PUNCT
ejde-48	945	1	the	the	DET
ejde-48	945	2	system	system	NOUN
ejde-48	945	3	(	(	PUNCT
ejde-48	945	4	1.1	1.1	NUM
ejde-48	945	5	)	)	PUNCT
ejde-48	945	6	possesses	possess	VERB
ejde-48	945	7	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	945	8	-	-	PUNCT
ejde-48	945	9	slow	slow	ADJ
ejde-48	945	10	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	945	11	if	if	SCONJ
ejde-48	945	12	and	and	CCONJ
ejde-48	945	13	only	only	ADV
ejde-48	945	14	if	if	SCONJ
ejde-48	945	15	at	at	ADV
ejde-48	945	16	least	least	ADJ
ejde-48	945	17	one	one	NUM
ejde-48	945	18	of	of	ADP
ejde-48	945	19	the	the	DET
ejde-48	945	20	following	follow	VERB
ejde-48	945	21	conditions	condition	NOUN
ejde-48	945	22	is	be	AUX
ejde-48	945	23	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-48	945	24	:	:	PUNCT
ejde-48	945	25	(	(	PUNCT
ejde-48	945	26	1	1	X
ejde-48	945	27	)	)	PUNCT
ejde-48	945	28	there	there	PRON
ejde-48	945	29	are	be	VERB
ejde-48	945	30	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	945	31	,	,	PUNCT
ejde-48	945	32	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	945	33	;	;	PUNCT
ejde-48	945	34	(	(	PUNCT
ejde-48	945	35	2	2	X
ejde-48	945	36	)	)	PUNCT
ejde-48	945	37	there	there	PRON
ejde-48	945	38	are	be	VERB
ejde-48	945	39	such	such	ADJ
ejde-48	945	40	x	x	SYM
ejde-48	945	41	∈	∈	PROPN
ejde-48	945	42	x	x	NOUN
ejde-48	945	43	,	,	PUNCT
ejde-48	945	44	k	k	PROPN
ejde-48	945	45	∈	∈	PROPN
ejde-48	946	1	k	k	X
ejde-48	947	1	that	that	SCONJ
ejde-48	947	2	(	(	PUNCT
ejde-48	947	3	k	k	NOUN
ejde-48	947	4	,	,	PUNCT
ejde-48	947	5	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	947	6	is	be	AUX
ejde-48	947	7	whole	whole	ADJ
ejde-48	947	8	but	but	CCONJ
ejde-48	947	9	not	not	PART
ejde-48	947	10	p+-stable	p+-stable	ADJ
ejde-48	947	11	.	.	PUNCT
ejde-48	948	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	948	2	.	.	PUNCT
ejde-48	949	1	if	if	SCONJ
ejde-48	949	2	there	there	PRON
ejde-48	949	3	exist	exist	VERB
ejde-48	949	4	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	949	5	,	,	PUNCT
ejde-48	949	6	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	949	7	,	,	PUNCT
ejde-48	949	8	then	then	ADV
ejde-48	949	9	the	the	DET
ejde-48	949	10	existence	existence	NOUN
ejde-48	949	11	of	of	ADP
ejde-48	949	12	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	949	13	-	-	PUNCT
ejde-48	949	14	slow	slow	ADJ
ejde-48	949	15	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	949	16	follows	follow	VERB
ejde-48	949	17	from	from	ADP
ejde-48	949	18	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	949	19	2.11	2.11	NUM
ejde-48	949	20	and	and	CCONJ
ejde-48	949	21	the	the	DET
ejde-48	949	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	949	23	τ2(x	τ2(x	PROPN
ejde-48	949	24	,	,	PUNCT
ejde-48	949	25	k	k	PROPN
ejde-48	949	26	,	,	PUNCT
ejde-48	949	27	ε	ε	PROPN
ejde-48	949	28	)	)	PUNCT
ejde-48	949	29	≤	≤	NOUN
ejde-48	949	30	τ3(x	τ3(x	PROPN
ejde-48	949	31	,	,	PUNCT
ejde-48	949	32	k	k	PROPN
ejde-48	949	33	,	,	PUNCT
ejde-48	949	34	ε	ε	PROPN
ejde-48	949	35	)	)	PUNCT
ejde-48	949	36	.	.	PUNCT
ejde-48	950	1	if	if	SCONJ
ejde-48	950	2	the	the	DET
ejde-48	950	3	condition	condition	NOUN
ejde-48	950	4	2	2	NUM
ejde-48	950	5	is	be	AUX
ejde-48	950	6	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-48	950	7	,	,	PUNCT
ejde-48	950	8	then	then	ADV
ejde-48	950	9	the	the	DET
ejde-48	950	10	existence	existence	NOUN
ejde-48	950	11	of	of	ADP
ejde-48	950	12	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	950	13	-	-	PUNCT
ejde-48	950	14	slow	slow	ADJ
ejde-48	950	15	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	950	16	follows	follow	VERB
ejde-48	950	17	from	from	ADP
ejde-48	950	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	950	19	2.17	2.17	NUM
ejde-48	950	20	.	.	PUNCT
ejde-48	951	1	to	to	PART
ejde-48	951	2	finish	finish	VERB
ejde-48	951	3	the	the	DET
ejde-48	951	4	proof	proof	NOUN
ejde-48	951	5	,	,	PUNCT
ejde-48	951	6	it	it	PRON
ejde-48	951	7	must	must	AUX
ejde-48	951	8	be	be	AUX
ejde-48	951	9	ascertained	ascertain	VERB
ejde-48	951	10	that	that	SCONJ
ejde-48	951	11	if	if	SCONJ
ejde-48	951	12	the	the	DET
ejde-48	951	13	system	system	NOUN
ejde-48	951	14	(	(	PUNCT
ejde-48	951	15	1.1	1.1	NUM
ejde-48	951	16	)	)	PUNCT
ejde-48	951	17	possesses	possess	VERB
ejde-48	951	18	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	951	19	-	-	PUNCT
ejde-48	951	20	slow	slow	ADJ
ejde-48	951	21	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	951	22	and	and	CCONJ
ejde-48	951	23	does	do	AUX
ejde-48	951	24	not	not	PART
ejde-48	951	25	possess	possess	VERB
ejde-48	951	26	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	951	27	,	,	PUNCT
ejde-48	951	28	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	951	29	,	,	PUNCT
ejde-48	951	30	then	then	ADV
ejde-48	951	31	there	there	PRON
ejde-48	951	32	exist	exist	VERB
ejde-48	951	33	such	such	ADJ
ejde-48	951	34	x	x	SYM
ejde-48	951	35	∈	∈	PROPN
ejde-48	951	36	x	x	NOUN
ejde-48	951	37	,	,	PUNCT
ejde-48	951	38	k	k	PROPN
ejde-48	951	39	∈	∈	PROPN
ejde-48	952	1	k	k	X
ejde-48	952	2	that	that	SCONJ
ejde-48	952	3	(	(	PUNCT
ejde-48	952	4	k	k	NOUN
ejde-48	952	5	,	,	PUNCT
ejde-48	952	6	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	952	7	is	be	AUX
ejde-48	952	8	whole	whole	ADJ
ejde-48	952	9	and	and	CCONJ
ejde-48	952	10	not	not	PART
ejde-48	952	11	p+-stable	p+-stable	ADJ
ejde-48	952	12	.	.	PUNCT
ejde-48	953	1	let	let	VERB
ejde-48	953	2	there	there	PRON
ejde-48	953	3	be	be	AUX
ejde-48	953	4	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	953	5	-	-	PUNCT
ejde-48	953	6	slow	slow	ADJ
ejde-48	953	7	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	953	8	and	and	CCONJ
ejde-48	953	9	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	953	10	,	,	PUNCT
ejde-48	953	11	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	953	12	be	be	AUX
ejde-48	953	13	absent	absent	ADJ
ejde-48	953	14	.	.	PUNCT
ejde-48	954	1	there	there	PRON
ejde-48	954	2	can	can	AUX
ejde-48	954	3	be	be	AUX
ejde-48	954	4	chosen	choose	VERB
ejde-48	954	5	such	such	ADJ
ejde-48	954	6	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	954	7	(	(	PUNCT
ejde-48	954	8	because	because	SCONJ
ejde-48	954	9	of	of	ADP
ejde-48	954	10	the	the	DET
ejde-48	954	11	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	954	12	of	of	ADP
ejde-48	954	13	x	x	PUNCT
ejde-48	954	14	×k	×k	NOUN
ejde-48	954	15	)	)	PUNCT
ejde-48	954	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	954	17	(	(	PUNCT
ejde-48	954	18	xn	xn	PROPN
ejde-48	954	19	,	,	PUNCT
ejde-48	954	20	kn	kn	PROPN
ejde-48	954	21	)	)	PUNCT
ejde-48	954	22	→	→	SYM
ejde-48	954	23	(	(	PUNCT
ejde-48	954	24	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	954	25	,	,	PUNCT
ejde-48	954	26	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	954	27	)	)	PUNCT
ejde-48	955	1	that	that	SCONJ
ejde-48	955	2	τ3(xn	τ3(xn	PROPN
ejde-48	955	3	,	,	PUNCT
ejde-48	955	4	kn	kn	PROPN
ejde-48	955	5	,	,	PUNCT
ejde-48	955	6	ε	ε	PROPN
ejde-48	955	7	)	)	PUNCT
ejde-48	955	8	→	→	SYM
ejde-48	955	9	∞	∞	NUM
ejde-48	955	10	for	for	ADP
ejde-48	955	11	some	some	DET
ejde-48	955	12	ε	ε	PROPN
ejde-48	955	13	>	>	X
ejde-48	955	14	0	0	X
ejde-48	955	15	.	.	PUNCT
ejde-48	955	16	consider	consider	VERB
ejde-48	955	17	the	the	DET
ejde-48	955	18	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	955	19	yn	yn	X
ejde-48	955	20	=	=	SYM
ejde-48	955	21	f(τ3(xn	f(τ3(xn	PROPN
ejde-48	955	22	,	,	PUNCT
ejde-48	955	23	kn	kn	PROPN
ejde-48	955	24	,	,	PUNCT
ejde-48	955	25	ε	ε	PROPN
ejde-48	955	26	)	)	PUNCT
ejde-48	955	27	,	,	PUNCT
ejde-48	955	28	xn	xn	PROPN
ejde-48	955	29	,	,	PUNCT
ejde-48	955	30	kn	kn	PROPN
ejde-48	955	31	)	)	PUNCT
ejde-48	955	32	.	.	PUNCT
ejde-48	956	1	note	note	VERB
ejde-48	956	2	that	that	SCONJ
ejde-48	956	3	ρ∗(yn	ρ∗(yn	PROPN
ejde-48	956	4	,	,	PUNCT
ejde-48	956	5	ω(xn	ω(xn	PROPN
ejde-48	956	6	,	,	PUNCT
ejde-48	956	7	kn	kn	PROPN
ejde-48	956	8	)	)	PUNCT
ejde-48	956	9	)	)	PUNCT
ejde-48	957	1	=	=	PUNCT
ejde-48	957	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	957	3	.	.	PUNCT
ejde-48	958	1	this	this	PRON
ejde-48	958	2	follows	follow	VERB
ejde-48	958	3	from	from	ADP
ejde-48	958	4	the	the	DET
ejde-48	958	5	definition	definition	NOUN
ejde-48	958	6	of	of	ADP
ejde-48	958	7	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	958	8	time	time	NOUN
ejde-48	958	9	and	and	CCONJ
ejde-48	958	10	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	958	11	of	of	ADP
ejde-48	958	12	the	the	DET
ejde-48	958	13	function	function	NOUN
ejde-48	958	14	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	958	15	,	,	PUNCT
ejde-48	958	16	x	x	X
ejde-48	958	17	,	,	PUNCT
ejde-48	958	18	k	k	NOUN
ejde-48	958	19	)	)	PUNCT
ejde-48	958	20	,	,	PUNCT
ejde-48	958	21	s	s	X
ejde-48	958	22	)	)	PUNCT
ejde-48	958	23	of	of	ADP
ejde-48	958	24	t	t	PROPN
ejde-48	958	25	at	at	ADP
ejde-48	958	26	any	any	DET
ejde-48	958	27	(	(	PUNCT
ejde-48	958	28	x	x	NOUN
ejde-48	958	29	,	,	PUNCT
ejde-48	958	30	k	k	NOUN
ejde-48	958	31	)	)	PUNCT
ejde-48	958	32	∈	∈	PROPN
ejde-48	958	33	x	x	SYM
ejde-48	958	34	×	×	PROPN
ejde-48	958	35	k	k	PROPN
ejde-48	958	36	,	,	PUNCT
ejde-48	958	37	s	s	PART
ejde-48	958	38	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	958	39	x.	x.	PROPN
ejde-48	958	40	let	let	VERB
ejde-48	958	41	us	we	PRON
ejde-48	958	42	choose	choose	VERB
ejde-48	958	43	from	from	ADP
ejde-48	958	44	the	the	DET
ejde-48	958	45	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	958	46	yn	yn	PRON
ejde-48	958	47	a	a	DET
ejde-48	958	48	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	958	49	one	one	NUM
ejde-48	958	50	28	28	NUM
ejde-48	958	51	a.	a.	NOUN
ejde-48	958	52	n.	n.	NOUN
ejde-48	958	53	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	958	54	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	958	55	/	/	SYM
ejde-48	958	56	mon	mon	NOUN
ejde-48	958	57	.	.	PUNCT
ejde-48	959	1	05	05	NUM
ejde-48	959	2	(	(	PUNCT
ejde-48	959	3	preserving	preserve	VERB
ejde-48	959	4	the	the	DET
ejde-48	959	5	denotations	denotation	NOUN
ejde-48	959	6	yn	yn	PROPN
ejde-48	959	7	,	,	PUNCT
ejde-48	959	8	xn	xn	PROPN
ejde-48	959	9	,	,	PUNCT
ejde-48	959	10	kn	kn	PROPN
ejde-48	959	11	)	)	PUNCT
ejde-48	959	12	.	.	PUNCT
ejde-48	960	1	let	let	VERB
ejde-48	960	2	us	we	PRON
ejde-48	960	3	denote	denote	VERB
ejde-48	960	4	its	its	PRON
ejde-48	960	5	limit	limit	NOUN
ejde-48	960	6	:	:	PUNCT
ejde-48	960	7	yn	yn	PROPN
ejde-48	960	8	→	→	PUNCT
ejde-48	960	9	x0	x0	PROPN
ejde-48	960	10	.	.	PUNCT
ejde-48	961	1	it	it	PRON
ejde-48	961	2	is	be	AUX
ejde-48	961	3	clear	clear	ADJ
ejde-48	961	4	that	that	SCONJ
ejde-48	961	5	(	(	PUNCT
ejde-48	961	6	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	961	7	,	,	PUNCT
ejde-48	961	8	x0)-motion	x0)-motion	PROPN
ejde-48	961	9	is	be	AUX
ejde-48	961	10	whole	whole	ADJ
ejde-48	961	11	.	.	PUNCT
ejde-48	962	1	this	this	PRON
ejde-48	962	2	follows	follow	VERB
ejde-48	962	3	from	from	ADP
ejde-48	962	4	the	the	DET
ejde-48	962	5	results	result	NOUN
ejde-48	962	6	of	of	ADP
ejde-48	962	7	subection	subection	NOUN
ejde-48	962	8	1.1	1.1	NUM
ejde-48	962	9	and	and	CCONJ
ejde-48	962	10	the	the	DET
ejde-48	962	11	fact	fact	NOUN
ejde-48	962	12	that	that	SCONJ
ejde-48	962	13	(	(	PUNCT
ejde-48	962	14	kn	kn	PROPN
ejde-48	962	15	,	,	PUNCT
ejde-48	962	16	yn)-motion	yn)-motion	PROPN
ejde-48	962	17	is	be	AUX
ejde-48	962	18	defined	define	VERB
ejde-48	962	19	in	in	ADP
ejde-48	962	20	the	the	DET
ejde-48	962	21	time	time	NOUN
ejde-48	962	22	interval	interval	NOUN
ejde-48	962	23	[	[	X
ejde-48	962	24	−τ3(xn	−τ3(xn	PROPN
ejde-48	962	25	,	,	PUNCT
ejde-48	962	26	kn	kn	PROPN
ejde-48	962	27	,	,	PUNCT
ejde-48	962	28	ε),∞	ε),∞	PROPN
ejde-48	962	29	)	)	PUNCT
ejde-48	962	30	,	,	PUNCT
ejde-48	962	31	and	and	CCONJ
ejde-48	962	32	τ3(xn	τ3(xn	PROPN
ejde-48	962	33	,	,	PUNCT
ejde-48	962	34	kn	kn	PROPN
ejde-48	962	35	,	,	PUNCT
ejde-48	962	36	ε	ε	PROPN
ejde-48	962	37	)	)	PUNCT
ejde-48	962	38	→∞	→∞	PROPN
ejde-48	962	39	as	as	SCONJ
ejde-48	962	40	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-48	962	41	let	let	VERB
ejde-48	962	42	us	we	PRON
ejde-48	962	43	prove	prove	VERB
ejde-48	962	44	that	that	SCONJ
ejde-48	962	45	(	(	PUNCT
ejde-48	962	46	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	962	47	,	,	PUNCT
ejde-48	962	48	x0)-motion	x0)-motion	PROPN
ejde-48	962	49	is	be	AUX
ejde-48	962	50	not	not	PART
ejde-48	962	51	p+-stable	p+-stable	ADJ
ejde-48	962	52	,	,	PUNCT
ejde-48	962	53	i.e.	i.e.	X
ejde-48	962	54	x0	x0	PROPN
ejde-48	962	55	6∈	6∈	PROPN
ejde-48	962	56	ω(x0	ω(x0	PROPN
ejde-48	962	57	,	,	PUNCT
ejde-48	962	58	k	k	PROPN
ejde-48	962	59	∗	∗	PROPN
ejde-48	962	60	)	)	PUNCT
ejde-48	962	61	.	.	PUNCT
ejde-48	963	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	963	2	the	the	DET
ejde-48	963	3	contrary	contrary	NOUN
ejde-48	963	4	:	:	PUNCT
ejde-48	963	5	x0	x0	PROPN
ejde-48	963	6	∈	∈	PROPN
ejde-48	963	7	ω(x0	ω(x0	NOUN
ejde-48	963	8	,	,	PUNCT
ejde-48	963	9	k	k	PROPN
ejde-48	963	10	∗	∗	PROPN
ejde-48	963	11	)	)	PUNCT
ejde-48	963	12	.	.	PUNCT
ejde-48	964	1	since	since	SCONJ
ejde-48	964	2	yn	yn	PRON
ejde-48	964	3	→	→	SYM
ejde-48	964	4	x0	x0	PROPN
ejde-48	964	5	,	,	PUNCT
ejde-48	964	6	then	then	ADV
ejde-48	964	7	there	there	PRON
ejde-48	964	8	is	be	VERB
ejde-48	964	9	suchn	suchn	ADJ
ejde-48	964	10	that	that	SCONJ
ejde-48	964	11	ρ(x0	ρ(x0	PROPN
ejde-48	964	12	,	,	PUNCT
ejde-48	964	13	yn	yn	PROPN
ejde-48	964	14	)	)	PUNCT
ejde-48	964	15	<	<	X
ejde-48	964	16	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	964	17	for	for	ADP
ejde-48	964	18	any	any	DET
ejde-48	964	19	n	n	PRON
ejde-48	964	20	≥	≥	NOUN
ejde-48	964	21	n	n	NOUN
ejde-48	964	22	.	.	PUNCT
ejde-48	965	1	for	for	ADP
ejde-48	965	2	the	the	DET
ejde-48	965	3	same	same	ADJ
ejde-48	965	4	n	n	PRON
ejde-48	965	5	≥	≥	NOUN
ejde-48	965	6	n	n	CCONJ
ejde-48	965	7	ρ∗(x0	ρ∗(x0	NOUN
ejde-48	965	8	,	,	PUNCT
ejde-48	965	9	ω(yn	ω(yn	NUM
ejde-48	965	10	,	,	PUNCT
ejde-48	965	11	kn	kn	PROPN
ejde-48	965	12	)	)	PUNCT
ejde-48	965	13	)	)	PUNCT
ejde-48	965	14	>	>	X
ejde-48	965	15	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	965	16	,	,	PUNCT
ejde-48	965	17	since	since	SCONJ
ejde-48	965	18	ρ∗(yn	ρ∗(yn	PROPN
ejde-48	965	19	,	,	PUNCT
ejde-48	965	20	ω(yn	ω(yn	PROPN
ejde-48	965	21	,	,	PUNCT
ejde-48	965	22	kn	kn	NOUN
ejde-48	965	23	)	)	PUNCT
ejde-48	965	24	)	)	PUNCT
ejde-48	966	1	=	=	PUNCT
ejde-48	966	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	966	3	.	.	PUNCT
ejde-48	967	1	but	but	CCONJ
ejde-48	967	2	from	from	ADP
ejde-48	967	3	this	this	DET
ejde-48	967	4	fact	fact	NOUN
ejde-48	967	5	and	and	CCONJ
ejde-48	967	6	from	from	ADP
ejde-48	967	7	the	the	DET
ejde-48	967	8	assumption	assumption	NOUN
ejde-48	967	9	x0	x0	PROPN
ejde-48	967	10	∈	∈	PROPN
ejde-48	967	11	ω(x0	ω(x0	NOUN
ejde-48	967	12	,	,	PUNCT
ejde-48	967	13	k	k	PROPN
ejde-48	967	14	∗	∗	PROPN
ejde-48	967	15	)	)	PUNCT
ejde-48	968	1	it	it	PRON
ejde-48	968	2	follows	follow	VERB
ejde-48	968	3	that	that	SCONJ
ejde-48	968	4	for	for	ADP
ejde-48	968	5	n	n	PRON
ejde-48	968	6	≥	≥	NOUN
ejde-48	968	7	n	n	PRON
ejde-48	968	8	d(ω(x0	d(ω(x0	PROPN
ejde-48	968	9	,	,	PUNCT
ejde-48	968	10	k	k	PROPN
ejde-48	968	11	∗	∗	PROPN
ejde-48	968	12	)	)	PUNCT
ejde-48	968	13	,	,	PUNCT
ejde-48	968	14	ω(yn	ω(yn	NUM
ejde-48	968	15	,	,	PUNCT
ejde-48	968	16	kn	kn	PROPN
ejde-48	968	17	)	)	PUNCT
ejde-48	968	18	)	)	PUNCT
ejde-48	969	1	>	>	X
ejde-48	969	2	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	969	3	,	,	PUNCT
ejde-48	969	4	and	and	CCONJ
ejde-48	969	5	that	that	PRON
ejde-48	969	6	means	mean	VERB
ejde-48	969	7	that	that	SCONJ
ejde-48	969	8	there	there	PRON
ejde-48	969	9	are	be	VERB
ejde-48	969	10	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	969	11	,	,	PUNCT
ejde-48	969	12	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	969	13	.	.	PUNCT
ejde-48	970	1	so	so	ADV
ejde-48	970	2	far	far	ADV
ejde-48	970	3	as	as	SCONJ
ejde-48	970	4	it	it	PRON
ejde-48	970	5	was	be	AUX
ejde-48	970	6	supposed	suppose	VERB
ejde-48	970	7	d	d	NOUN
ejde-48	970	8	-	-	PUNCT
ejde-48	970	9	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	970	10	of	of	ADP
ejde-48	970	11	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	970	12	,	,	PUNCT
ejde-48	970	13	k	k	NOUN
ejde-48	970	14	)	)	PUNCT
ejde-48	970	15	,	,	PUNCT
ejde-48	970	16	it	it	PRON
ejde-48	970	17	was	be	AUX
ejde-48	970	18	proved	prove	VERB
ejde-48	970	19	that	that	SCONJ
ejde-48	970	20	(	(	PUNCT
ejde-48	970	21	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	970	22	,	,	PUNCT
ejde-48	970	23	x0)-motion	x0)-motion	PROPN
ejde-48	970	24	is	be	AUX
ejde-48	970	25	not	not	PART
ejde-48	970	26	p+-stable	p+-stable	ADJ
ejde-48	970	27	,	,	PUNCT
ejde-48	970	28	and	and	CCONJ
ejde-48	970	29	this	this	PRON
ejde-48	970	30	completes	complete	VERB
ejde-48	970	31	the	the	DET
ejde-48	970	32	proof	proof	NOUN
ejde-48	970	33	of	of	ADP
ejde-48	970	34	the	the	DET
ejde-48	970	35	theorem	theorem	PROPN
ejde-48	970	36	.	.	PUNCT
ejde-48	970	37	�	�	PROPN
ejde-48	970	38	using	use	VERB
ejde-48	970	39	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	970	40	2.19	2.19	NUM
ejde-48	970	41	,	,	PUNCT
ejde-48	970	42	theorem	theorem	VERB
ejde-48	970	43	2.20	2.20	NUM
ejde-48	970	44	can	can	AUX
ejde-48	970	45	be	be	AUX
ejde-48	970	46	formulated	formulate	VERB
ejde-48	970	47	as	as	SCONJ
ejde-48	970	48	follows	follow	NOUN
ejde-48	970	49	.	.	PUNCT
ejde-48	971	1	theorem	theorem	VERB
ejde-48	971	2	2.20′.	2.20′.	PROPN
ejde-48	971	3	the	the	DET
ejde-48	971	4	system	system	NOUN
ejde-48	971	5	(	(	PUNCT
ejde-48	971	6	1.1	1.1	NUM
ejde-48	971	7	)	)	PUNCT
ejde-48	971	8	possesses	possess	VERB
ejde-48	971	9	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	971	10	-	-	PUNCT
ejde-48	971	11	slow	slow	ADJ
ejde-48	971	12	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	971	13	if	if	SCONJ
ejde-48	971	14	and	and	CCONJ
ejde-48	971	15	only	only	ADV
ejde-48	971	16	if	if	SCONJ
ejde-48	971	17	at	at	ADV
ejde-48	971	18	least	least	ADJ
ejde-48	971	19	one	one	NUM
ejde-48	971	20	of	of	ADP
ejde-48	971	21	the	the	DET
ejde-48	971	22	following	follow	VERB
ejde-48	971	23	conditions	condition	NOUN
ejde-48	971	24	is	be	AUX
ejde-48	971	25	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-48	971	26	:	:	PUNCT
ejde-48	971	27	(	(	PUNCT
ejde-48	971	28	1	1	X
ejde-48	971	29	)	)	PUNCT
ejde-48	971	30	there	there	PRON
ejde-48	971	31	are	be	VERB
ejde-48	971	32	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	971	33	,	,	PUNCT
ejde-48	971	34	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	971	35	;	;	PUNCT
ejde-48	971	36	(	(	PUNCT
ejde-48	971	37	2	2	X
ejde-48	971	38	)	)	PUNCT
ejde-48	971	39	there	there	PRON
ejde-48	971	40	are	be	VERB
ejde-48	971	41	such	such	ADJ
ejde-48	971	42	x	x	SYM
ejde-48	971	43	∈	∈	PROPN
ejde-48	971	44	x	x	NOUN
ejde-48	971	45	,	,	PUNCT
ejde-48	971	46	k	k	PROPN
ejde-48	971	47	∈	∈	PROPN
ejde-48	972	1	k	k	X
ejde-48	972	2	that	that	SCONJ
ejde-48	972	3	(	(	PUNCT
ejde-48	972	4	k	k	NOUN
ejde-48	972	5	,	,	PUNCT
ejde-48	972	6	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	972	7	is	be	AUX
ejde-48	972	8	whole	whole	ADJ
ejde-48	972	9	but	but	CCONJ
ejde-48	972	10	not	not	PART
ejde-48	972	11	p+-stable	p+-stable	ADJ
ejde-48	972	12	and	and	CCONJ
ejde-48	972	13	possesses	possess	VERB
ejde-48	972	14	the	the	DET
ejde-48	972	15	following	follow	VERB
ejde-48	972	16	property	property	NOUN
ejde-48	972	17	:	:	PUNCT
ejde-48	972	18	ω(α(x	ω(α(x	NOUN
ejde-48	972	19	,	,	PUNCT
ejde-48	972	20	k	k	NOUN
ejde-48	972	21	)	)	PUNCT
ejde-48	972	22	,	,	PUNCT
ejde-48	972	23	k	k	X
ejde-48	972	24	)	)	PUNCT
ejde-48	972	25	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	972	26	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	972	27	,	,	PUNCT
ejde-48	972	28	k	k	NOUN
ejde-48	972	29	)	)	PUNCT
ejde-48	972	30	.	.	PUNCT
ejde-48	973	1	as	as	ADP
ejde-48	973	2	an	an	DET
ejde-48	973	3	example	example	NOUN
ejde-48	973	4	of	of	ADP
ejde-48	973	5	motion	motion	NOUN
ejde-48	973	6	satisfying	satisfy	VERB
ejde-48	973	7	the	the	DET
ejde-48	973	8	condition	condition	NOUN
ejde-48	973	9	2	2	NUM
ejde-48	973	10	can	can	AUX
ejde-48	973	11	be	be	AUX
ejde-48	973	12	considered	consider	VERB
ejde-48	973	13	a	a	DET
ejde-48	973	14	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	973	15	going	go	VERB
ejde-48	973	16	from	from	ADP
ejde-48	973	17	a	a	DET
ejde-48	973	18	fixed	fix	VERB
ejde-48	973	19	point	point	NOUN
ejde-48	973	20	to	to	ADP
ejde-48	973	21	the	the	DET
ejde-48	973	22	same	same	ADJ
ejde-48	973	23	point	point	NOUN
ejde-48	973	24	(	(	PUNCT
ejde-48	973	25	for	for	ADP
ejde-48	973	26	example	example	NOUN
ejde-48	973	27	,	,	PUNCT
ejde-48	973	28	the	the	DET
ejde-48	973	29	loop	loop	NOUN
ejde-48	973	30	of	of	ADP
ejde-48	973	31	a	a	DET
ejde-48	973	32	separatrice	separatrice	NOUN
ejde-48	973	33	)	)	PUNCT
ejde-48	973	34	,	,	PUNCT
ejde-48	973	35	or	or	CCONJ
ejde-48	973	36	a	a	DET
ejde-48	973	37	homoclinical	homoclinical	ADJ
ejde-48	973	38	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	973	39	of	of	ADP
ejde-48	973	40	a	a	DET
ejde-48	973	41	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	973	42	motion	motion	NOUN
ejde-48	973	43	.	.	PUNCT
ejde-48	974	1	theorem	theorem	VERB
ejde-48	974	2	2.21	2.21	NUM
ejde-48	974	3	.	.	PUNCT
ejde-48	975	1	the	the	DET
ejde-48	975	2	system	system	NOUN
ejde-48	975	3	(	(	PUNCT
ejde-48	975	4	1.1	1.1	NUM
ejde-48	975	5	)	)	PUNCT
ejde-48	975	6	possesses	possess	VERB
ejde-48	975	7	η3	η3	PROPN
ejde-48	975	8	-	-	PUNCT
ejde-48	975	9	slow	slow	ADJ
ejde-48	975	10	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	975	11	if	if	SCONJ
ejde-48	975	12	and	and	CCONJ
ejde-48	975	13	only	only	ADV
ejde-48	975	14	if	if	SCONJ
ejde-48	975	15	at	at	ADV
ejde-48	975	16	least	least	ADJ
ejde-48	975	17	one	one	NUM
ejde-48	975	18	of	of	ADP
ejde-48	975	19	the	the	DET
ejde-48	975	20	following	follow	VERB
ejde-48	975	21	conditions	condition	NOUN
ejde-48	975	22	is	be	AUX
ejde-48	975	23	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-48	975	24	:	:	PUNCT
ejde-48	975	25	(	(	PUNCT
ejde-48	975	26	1	1	X
ejde-48	975	27	)	)	PUNCT
ejde-48	975	28	there	there	PRON
ejde-48	975	29	are	be	VERB
ejde-48	975	30	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	975	31	;	;	PUNCT
ejde-48	975	32	(	(	PUNCT
ejde-48	975	33	2	2	X
ejde-48	975	34	)	)	PUNCT
ejde-48	975	35	there	there	PRON
ejde-48	975	36	are	be	VERB
ejde-48	975	37	such	such	ADJ
ejde-48	975	38	x	x	SYM
ejde-48	975	39	∈	∈	PROPN
ejde-48	975	40	x	x	NOUN
ejde-48	975	41	,	,	PUNCT
ejde-48	975	42	k	k	PROPN
ejde-48	975	43	∈	∈	PROPN
ejde-48	976	1	k	k	X
ejde-48	976	2	that	that	SCONJ
ejde-48	976	3	(	(	PUNCT
ejde-48	976	4	k	k	NOUN
ejde-48	976	5	,	,	PUNCT
ejde-48	976	6	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	976	7	is	be	AUX
ejde-48	976	8	whole	whole	ADJ
ejde-48	976	9	and	and	CCONJ
ejde-48	976	10	x	x	SYM
ejde-48	976	11	6∈	6∈	PROPN
ejde-48	976	12	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	976	13	)	)	PUNCT
ejde-48	976	14	.	.	PUNCT
ejde-48	977	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	977	2	.	.	PUNCT
ejde-48	978	1	if	if	SCONJ
ejde-48	978	2	there	there	PRON
ejde-48	978	3	are	be	VERB
ejde-48	978	4	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	978	5	,	,	PUNCT
ejde-48	978	6	then	then	ADV
ejde-48	978	7	,	,	PUNCT
ejde-48	978	8	according	accord	VERB
ejde-48	978	9	to	to	ADP
ejde-48	978	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	978	11	2.13	2.13	NUM
ejde-48	978	12	,	,	PUNCT
ejde-48	978	13	there	there	PRON
ejde-48	978	14	are	be	VERB
ejde-48	978	15	η2and	η2and	ADJ
ejde-48	978	16	all	all	DET
ejde-48	978	17	the	the	DET
ejde-48	978	18	more	more	ADJ
ejde-48	978	19	η3	η3	NOUN
ejde-48	978	20	-	-	PUNCT
ejde-48	978	21	slow	slow	ADJ
ejde-48	978	22	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	978	23	.	.	PUNCT
ejde-48	979	1	if	if	SCONJ
ejde-48	979	2	the	the	DET
ejde-48	979	3	condition	condition	NOUN
ejde-48	979	4	2	2	NUM
ejde-48	979	5	holds	hold	NOUN
ejde-48	979	6	,	,	PUNCT
ejde-48	979	7	then	then	ADV
ejde-48	979	8	the	the	DET
ejde-48	979	9	existence	existence	NOUN
ejde-48	979	10	of	of	ADP
ejde-48	979	11	η3	η3	NOUN
ejde-48	979	12	-	-	PUNCT
ejde-48	979	13	slow	slow	ADJ
ejde-48	979	14	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	979	15	follows	follow	VERB
ejde-48	979	16	from	from	ADP
ejde-48	979	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	979	18	2.18	2.18	NUM
ejde-48	979	19	.	.	PUNCT
ejde-48	979	20	to	to	PART
ejde-48	979	21	complete	complete	VERB
ejde-48	979	22	the	the	DET
ejde-48	979	23	proof	proof	NOUN
ejde-48	979	24	,	,	PUNCT
ejde-48	979	25	it	it	PRON
ejde-48	979	26	must	must	AUX
ejde-48	979	27	be	be	AUX
ejde-48	979	28	established	establish	VERB
ejde-48	979	29	that	that	SCONJ
ejde-48	979	30	if	if	SCONJ
ejde-48	979	31	the	the	DET
ejde-48	979	32	system	system	NOUN
ejde-48	979	33	(	(	PUNCT
ejde-48	979	34	1.1	1.1	NUM
ejde-48	979	35	)	)	PUNCT
ejde-48	979	36	possesses	possess	VERB
ejde-48	979	37	η3	η3	PROPN
ejde-48	979	38	-	-	PUNCT
ejde-48	979	39	slow	slow	ADJ
ejde-48	979	40	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	979	41	and	and	CCONJ
ejde-48	979	42	does	do	AUX
ejde-48	979	43	not	not	PART
ejde-48	979	44	possess	possess	VERB
ejde-48	979	45	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcations	PROPN
ejde-48	979	46	then	then	ADV
ejde-48	979	47	the	the	DET
ejde-48	979	48	condition	condition	NOUN
ejde-48	979	49	2	2	NUM
ejde-48	979	50	of	of	ADP
ejde-48	979	51	the	the	DET
ejde-48	979	52	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	979	53	holds	hold	VERB
ejde-48	979	54	:	:	PUNCT
ejde-48	979	55	there	there	PRON
ejde-48	979	56	are	be	VERB
ejde-48	979	57	such	such	ADJ
ejde-48	979	58	x	x	SYM
ejde-48	979	59	∈	∈	PROPN
ejde-48	979	60	x	x	NOUN
ejde-48	979	61	,	,	PUNCT
ejde-48	979	62	k	k	PROPN
ejde-48	979	63	∈	∈	PROPN
ejde-48	979	64	k	k	X
ejde-48	979	65	(	(	PUNCT
ejde-48	979	66	k	k	NOUN
ejde-48	979	67	,	,	PUNCT
ejde-48	979	68	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	979	69	is	be	AUX
ejde-48	979	70	whole	whole	ADJ
ejde-48	979	71	and	and	CCONJ
ejde-48	979	72	x	x	SYM
ejde-48	979	73	6∈	6∈	PROPN
ejde-48	979	74	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	979	75	)	)	PUNCT
ejde-48	979	76	.	.	PUNCT
ejde-48	980	1	let	let	VERB
ejde-48	980	2	there	there	PRON
ejde-48	980	3	be	be	AUX
ejde-48	980	4	η3	η3	NOUN
ejde-48	980	5	-slow	-slow	NOUN
ejde-48	980	6	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	980	7	and	and	CCONJ
ejde-48	980	8	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	980	9	be	be	AUX
ejde-48	980	10	absent	absent	ADJ
ejde-48	980	11	.	.	PUNCT
ejde-48	981	1	then	then	ADV
ejde-48	981	2	we	we	PRON
ejde-48	981	3	can	can	AUX
ejde-48	981	4	choose	choose	VERB
ejde-48	981	5	such	such	ADJ
ejde-48	981	6	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	981	7	(	(	PUNCT
ejde-48	981	8	because	because	SCONJ
ejde-48	981	9	of	of	ADP
ejde-48	981	10	the	the	DET
ejde-48	981	11	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	981	12	of	of	ADP
ejde-48	981	13	x	x	PUNCT
ejde-48	981	14	×	×	PROPN
ejde-48	981	15	k	k	NOUN
ejde-48	981	16	)	)	PUNCT
ejde-48	981	17	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	981	18	(	(	PUNCT
ejde-48	981	19	xn	xn	PROPN
ejde-48	981	20	,	,	PUNCT
ejde-48	981	21	kn	kn	PROPN
ejde-48	981	22	)	)	PUNCT
ejde-48	981	23	→	→	SYM
ejde-48	981	24	(	(	PUNCT
ejde-48	981	25	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	981	26	,	,	PUNCT
ejde-48	981	27	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	981	28	)	)	PUNCT
ejde-48	981	29	that	that	SCONJ
ejde-48	981	30	η3(xn	η3(xn	PROPN
ejde-48	981	31	,	,	PUNCT
ejde-48	981	32	kn	kn	PROPN
ejde-48	981	33	,	,	PUNCT
ejde-48	981	34	ε	ε	PROPN
ejde-48	981	35	)	)	PUNCT
ejde-48	981	36	→	→	SYM
ejde-48	981	37	∞	∞	NUM
ejde-48	981	38	for	for	ADP
ejde-48	981	39	some	some	DET
ejde-48	981	40	ε	ε	PROPN
ejde-48	981	41	>	>	X
ejde-48	981	42	0	0	X
ejde-48	981	43	.	.	PUNCT
ejde-48	981	44	consider	consider	VERB
ejde-48	981	45	the	the	DET
ejde-48	981	46	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	981	47	yn	yn	X
ejde-48	981	48	=	=	SYM
ejde-48	981	49	f(η3(xn	f(η3(xn	PROPN
ejde-48	981	50	,	,	PUNCT
ejde-48	981	51	kn	kn	PROPN
ejde-48	981	52	,	,	PUNCT
ejde-48	981	53	ε	ε	PROPN
ejde-48	981	54	)	)	PUNCT
ejde-48	981	55	,	,	PUNCT
ejde-48	981	56	xn	xn	PROPN
ejde-48	981	57	,	,	PUNCT
ejde-48	981	58	kn	kn	PROPN
ejde-48	981	59	)	)	PUNCT
ejde-48	981	60	.	.	PUNCT
ejde-48	982	1	note	note	VERB
ejde-48	982	2	that	that	SCONJ
ejde-48	982	3	ρ∗(yn	ρ∗(yn	NOUN
ejde-48	982	4	,	,	PUNCT
ejde-48	982	5	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	982	6	)	)	PUNCT
ejde-48	982	7	)	)	PUNCT
ejde-48	983	1	=	=	PUNCT
ejde-48	983	2	ε	ε	AUX
ejde-48	983	3	.	.	PUNCT
ejde-48	983	4	choose	choose	VERB
ejde-48	983	5	from	from	ADP
ejde-48	983	6	the	the	DET
ejde-48	983	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	983	8	yn	yn	PRON
ejde-48	983	9	a	a	DET
ejde-48	983	10	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	983	11	one	one	NUM
ejde-48	983	12	(	(	PUNCT
ejde-48	983	13	preserving	preserve	VERB
ejde-48	983	14	the	the	DET
ejde-48	983	15	denotations	denotation	NOUN
ejde-48	983	16	yn	yn	PROPN
ejde-48	983	17	,	,	PUNCT
ejde-48	983	18	xn	xn	PROPN
ejde-48	983	19	,	,	PUNCT
ejde-48	983	20	kn	kn	PROPN
ejde-48	983	21	)	)	PUNCT
ejde-48	983	22	.	.	PUNCT
ejde-48	984	1	let	let	VERB
ejde-48	984	2	us	we	PRON
ejde-48	984	3	denote	denote	VERB
ejde-48	984	4	its	its	PRON
ejde-48	984	5	limit	limit	NOUN
ejde-48	984	6	by	by	ADP
ejde-48	984	7	x0	x0	PROPN
ejde-48	984	8	:	:	PUNCT
ejde-48	984	9	yn	yn	PROPN
ejde-48	984	10	→	→	PUNCT
ejde-48	984	11	x0	x0	PROPN
ejde-48	984	12	.	.	PUNCT
ejde-48	985	1	from	from	ADP
ejde-48	985	2	the	the	DET
ejde-48	985	3	results	result	NOUN
ejde-48	985	4	of	of	ADP
ejde-48	985	5	subection	subection	NOUN
ejde-48	985	6	1.1	1.1	NUM
ejde-48	985	7	and	and	CCONJ
ejde-48	985	8	the	the	DET
ejde-48	985	9	fact	fact	NOUN
ejde-48	985	10	that	that	SCONJ
ejde-48	985	11	(	(	PUNCT
ejde-48	985	12	kn	kn	PROPN
ejde-48	985	13	,	,	PUNCT
ejde-48	985	14	yn)-motion	yn)-motion	PROPN
ejde-48	985	15	is	be	AUX
ejde-48	985	16	defined	define	VERB
ejde-48	985	17	at	at	ADP
ejde-48	985	18	least	least	ADJ
ejde-48	985	19	on	on	ADP
ejde-48	985	20	the	the	DET
ejde-48	985	21	segment	segment	NOUN
ejde-48	986	1	[	[	X
ejde-48	986	2	−η3(xn	−η3(xn	PROPN
ejde-48	986	3	,	,	PUNCT
ejde-48	986	4	kn	kn	PROPN
ejde-48	986	5	,	,	PUNCT
ejde-48	986	6	ε),∞	ε),∞	PROPN
ejde-48	986	7	)	)	PUNCT
ejde-48	986	8	and	and	CCONJ
ejde-48	986	9	η3(xn	η3(xn	PROPN
ejde-48	986	10	,	,	PUNCT
ejde-48	986	11	kn	kn	PROPN
ejde-48	986	12	,	,	PUNCT
ejde-48	986	13	ε	ε	PROPN
ejde-48	986	14	)	)	PUNCT
ejde-48	986	15	→	→	SYM
ejde-48	986	16	∞	∞	PROPN
ejde-48	986	17	we	we	PRON
ejde-48	986	18	obtain	obtain	VERB
ejde-48	986	19	that	that	PRON
ejde-48	986	20	(	(	PUNCT
ejde-48	986	21	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	986	22	,	,	PUNCT
ejde-48	986	23	x0)-motion	x0)-motion	PROPN
ejde-48	986	24	is	be	AUX
ejde-48	986	25	whole	whole	ADJ
ejde-48	986	26	.	.	PUNCT
ejde-48	987	1	let	let	VERB
ejde-48	987	2	us	we	PRON
ejde-48	987	3	prove	prove	VERB
ejde-48	987	4	that	that	SCONJ
ejde-48	987	5	x0	x0	PROPN
ejde-48	987	6	6∈	6∈	PROPN
ejde-48	987	7	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	987	8	)	)	PUNCT
ejde-48	987	9	.	.	PUNCT
ejde-48	988	1	really	really	ADV
ejde-48	988	2	,	,	PUNCT
ejde-48	988	3	yn	yn	PROPN
ejde-48	988	4	→	→	SYM
ejde-48	988	5	x0	x0	PROPN
ejde-48	988	6	,	,	PUNCT
ejde-48	988	7	hence	hence	ADV
ejde-48	988	8	there	there	PRON
ejde-48	988	9	is	be	VERB
ejde-48	988	10	such	such	ADJ
ejde-48	988	11	n	n	ADP
ejde-48	988	12	that	that	PRON
ejde-48	988	13	for	for	ADP
ejde-48	988	14	any	any	DET
ejde-48	988	15	n	n	PRON
ejde-48	988	16	≥	≥	NOUN
ejde-48	988	17	n	n	CCONJ
ejde-48	988	18	the	the	DET
ejde-48	988	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	988	20	ρ(x0	ρ(x0	PROPN
ejde-48	988	21	,	,	PUNCT
ejde-48	988	22	yn	yn	PROPN
ejde-48	988	23	)	)	PUNCT
ejde-48	988	24	<	<	X
ejde-48	988	25	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	988	26	is	be	AUX
ejde-48	988	27	true	true	ADJ
ejde-48	988	28	.	.	PUNCT
ejde-48	989	1	but	but	CCONJ
ejde-48	989	2	ρ∗(yn	ρ∗(yn	PROPN
ejde-48	989	3	,	,	PUNCT
ejde-48	989	4	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	989	5	)	)	PUNCT
ejde-48	989	6	)	)	PUNCT
ejde-48	990	1	=	=	SYM
ejde-48	990	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	990	3	,	,	PUNCT
ejde-48	990	4	consequently	consequently	ADV
ejde-48	990	5	for	for	ADP
ejde-48	990	6	n	n	NOUN
ejde-48	990	7	>	>	PUNCT
ejde-48	990	8	n	n	PRON
ejde-48	990	9	ρ∗(x0	ρ∗(x0	NOUN
ejde-48	990	10	,	,	PUNCT
ejde-48	990	11	ω(kn	ω(kn	NUM
ejde-48	990	12	)	)	PUNCT
ejde-48	990	13	)	)	PUNCT
ejde-48	990	14	>	>	X
ejde-48	990	15	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	990	16	.	.	PUNCT
ejde-48	991	1	if	if	SCONJ
ejde-48	991	2	x0	x0	PROPN
ejde-48	991	3	belonged	belong	VERB
ejde-48	991	4	to	to	PART
ejde-48	991	5	ω(k∗	ω(k∗	NUM
ejde-48	991	6	)	)	PUNCT
ejde-48	991	7	,	,	PUNCT
ejde-48	991	8	then	then	ADV
ejde-48	991	9	for	for	ADP
ejde-48	991	10	n	n	PROPN
ejde-48	991	11	>	>	X
ejde-48	991	12	n	n	CCONJ
ejde-48	991	13	the	the	DET
ejde-48	991	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	991	15	d(ω(k∗	d(ω(k∗	PROPN
ejde-48	991	16	)	)	PUNCT
ejde-48	991	17	,	,	PUNCT
ejde-48	991	18	ω(k)n	ω(k)n	NUM
ejde-48	991	19	)	)	PUNCT
ejde-48	991	20	)	)	PUNCT
ejde-48	991	21	>	>	X
ejde-48	991	22	ε/2	ε/2	PROPN
ejde-48	991	23	would	would	AUX
ejde-48	991	24	be	be	AUX
ejde-48	991	25	true	true	ADJ
ejde-48	991	26	and	and	CCONJ
ejde-48	991	27	there	there	PRON
ejde-48	991	28	would	would	AUX
ejde-48	991	29	exist	exist	VERB
ejde-48	991	30	ω(k)-bifurcations	ω(k)-bifurcations	PROPN
ejde-48	991	31	.	.	PUNCT
ejde-48	992	1	but	but	CCONJ
ejde-48	992	2	according	accord	VERB
ejde-48	992	3	to	to	ADP
ejde-48	992	4	the	the	DET
ejde-48	992	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-48	992	6	they	they	PRON
ejde-48	992	7	do	do	AUX
ejde-48	992	8	not	not	PART
ejde-48	992	9	exist	exist	VERB
ejde-48	992	10	.	.	PUNCT
ejde-48	993	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	993	2	is	be	AUX
ejde-48	993	3	proved	prove	VERB
ejde-48	993	4	that	that	SCONJ
ejde-48	993	5	x0	x0	PROPN
ejde-48	993	6	6∈	6∈	PROPN
ejde-48	993	7	ω(k∗	ω(k∗	NOUN
ejde-48	993	8	)	)	PUNCT
ejde-48	993	9	.	.	PUNCT
ejde-48	994	1	�	�	PROPN
ejde-48	994	2	formulate	formulate	VERB
ejde-48	994	3	now	now	ADV
ejde-48	994	4	some	some	DET
ejde-48	994	5	corollaries	corollary	NOUN
ejde-48	994	6	for	for	ADP
ejde-48	994	7	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	994	8	)	)	PUNCT
ejde-48	994	9	from	from	ADP
ejde-48	994	10	the	the	DET
ejde-48	994	11	proved	prove	VERB
ejde-48	994	12	theorems	theorem	NOUN
ejde-48	994	13	.	.	PUNCT
ejde-48	995	1	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	995	2	/	/	SYM
ejde-48	995	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	995	4	.	.	PUNCT
ejde-48	996	1	05	05	NUM
ejde-48	996	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	996	3	of	of	ADP
ejde-48	996	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	996	5	processes	process	VERB
ejde-48	996	6	29	29	NUM
ejde-48	996	7	corollary	corollary	ADJ
ejde-48	996	8	2.22	2.22	NUM
ejde-48	996	9	.	.	PUNCT
ejde-48	997	1	let	let	VERB
ejde-48	997	2	any	any	DET
ejde-48	997	3	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	997	4	from	from	ADP
ejde-48	997	5	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	997	6	)	)	PUNCT
ejde-48	997	7	be	be	VERB
ejde-48	997	8	recurrent	recurrent	ADJ
ejde-48	997	9	for	for	ADP
ejde-48	997	10	any	any	DET
ejde-48	997	11	k	k	PROPN
ejde-48	997	12	∈	∈	PROPN
ejde-48	997	13	k	k	NOUN
ejde-48	997	14	and	and	CCONJ
ejde-48	997	15	there	there	PRON
ejde-48	997	16	be	be	VERB
ejde-48	997	17	not	not	PART
ejde-48	997	18	such	such	ADJ
ejde-48	997	19	(	(	PUNCT
ejde-48	997	20	x	x	NOUN
ejde-48	997	21	,	,	PUNCT
ejde-48	997	22	k	k	NOUN
ejde-48	997	23	)	)	PUNCT
ejde-48	997	24	∈	∈	PROPN
ejde-48	997	25	x	x	X
ejde-48	998	1	×	×	NOUN
ejde-48	998	2	k	k	INTJ
ejde-48	998	3	that	that	SCONJ
ejde-48	998	4	(	(	PUNCT
ejde-48	998	5	k	k	NOUN
ejde-48	998	6	,	,	PUNCT
ejde-48	998	7	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	998	8	is	be	AUX
ejde-48	998	9	whole	whole	ADJ
ejde-48	998	10	,	,	PUNCT
ejde-48	998	11	not	not	PART
ejde-48	998	12	p+-stable	p+-stable	ADJ
ejde-48	998	13	and	and	CCONJ
ejde-48	998	14	ω(α(x	ω(α(x	NOUN
ejde-48	998	15	,	,	PUNCT
ejde-48	998	16	k	k	NOUN
ejde-48	998	17	)	)	PUNCT
ejde-48	998	18	,	,	PUNCT
ejde-48	998	19	k	k	X
ejde-48	998	20	)	)	PUNCT
ejde-48	998	21	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	998	22	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	998	23	,	,	PUNCT
ejde-48	998	24	k	k	NOUN
ejde-48	998	25	)	)	PUNCT
ejde-48	998	26	(	(	PUNCT
ejde-48	998	27	or	or	CCONJ
ejde-48	998	28	weaker	weak	ADJ
ejde-48	998	29	,	,	PUNCT
ejde-48	998	30	ω(x	ω(x	NUM
ejde-48	998	31	,	,	PUNCT
ejde-48	998	32	k	k	NOUN
ejde-48	998	33	)	)	PUNCT
ejde-48	998	34	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	998	35	α(x	α(x	PROPN
ejde-48	998	36	,	,	PUNCT
ejde-48	998	37	k	k	NOUN
ejde-48	998	38	)	)	PUNCT
ejde-48	998	39	6=	6=	ADP
ejde-48	998	40	∅	∅	NOUN
ejde-48	998	41	)	)	PUNCT
ejde-48	998	42	.	.	PUNCT
ejde-48	999	1	then	then	ADV
ejde-48	999	2	the	the	DET
ejde-48	999	3	existence	existence	NOUN
ejde-48	999	4	of	of	ADP
ejde-48	999	5	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	999	6	-	-	PUNCT
ejde-48	999	7	slow	slow	ADJ
ejde-48	999	8	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	999	9	is	be	AUX
ejde-48	999	10	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-48	999	11	to	to	ADP
ejde-48	999	12	the	the	DET
ejde-48	999	13	existence	existence	NOUN
ejde-48	999	14	of	of	ADP
ejde-48	999	15	τ1,2	τ1,2	ADJ
ejde-48	999	16	-	-	PUNCT
ejde-48	999	17	slow	slow	ADJ
ejde-48	999	18	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	999	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1000	1	obviously	obviously	ADV
ejde-48	1000	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1000	3	this	this	PRON
ejde-48	1000	4	follows	follow	VERB
ejde-48	1000	5	from	from	ADP
ejde-48	1000	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	1000	7	2.20	2.20	NUM
ejde-48	1000	8	and	and	CCONJ
ejde-48	1000	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1000	10	1.18	1.18	NUM
ejde-48	1000	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1001	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-48	1001	2	2.23	2.23	NUM
ejde-48	1001	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1002	1	let	let	VERB
ejde-48	1002	2	the	the	DET
ejde-48	1002	3	set	set	NOUN
ejde-48	1002	4	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	1002	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1002	6	k	k	NOUN
ejde-48	1002	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1002	8	be	be	AUX
ejde-48	1002	9	minimal	minimal	ADJ
ejde-48	1002	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1002	11	ω(x	ω(x	X
ejde-48	1002	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1002	13	k	k	NOUN
ejde-48	1002	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1002	15	=	=	SYM
ejde-48	1002	16	{	{	PUNCT
ejde-48	1002	17	ω(x	ω(x	X
ejde-48	1002	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1002	19	k	k	NOUN
ejde-48	1002	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1002	21	}	}	PUNCT
ejde-48	1002	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1002	23	for	for	ADP
ejde-48	1002	24	any	any	DET
ejde-48	1002	25	(	(	PUNCT
ejde-48	1002	26	x	x	NOUN
ejde-48	1002	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1002	28	k	k	NOUN
ejde-48	1002	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1002	30	∈	∈	NOUN
ejde-48	1002	31	x	x	PUNCT
ejde-48	1002	32	×k	×k	NOUN
ejde-48	1002	33	and	and	CCONJ
ejde-48	1002	34	there	there	PRON
ejde-48	1002	35	be	be	VERB
ejde-48	1002	36	not	not	PART
ejde-48	1002	37	such	such	ADJ
ejde-48	1002	38	(	(	PUNCT
ejde-48	1002	39	x	x	NOUN
ejde-48	1002	40	,	,	PUNCT
ejde-48	1002	41	k	k	NOUN
ejde-48	1002	42	)	)	PUNCT
ejde-48	1002	43	∈	∈	PROPN
ejde-48	1002	44	x	x	PUNCT
ejde-48	1003	1	×k	×k	NOUN
ejde-48	1003	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1003	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1003	4	k	k	NOUN
ejde-48	1003	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1003	6	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	1003	7	is	be	AUX
ejde-48	1003	8	whole	whole	ADJ
ejde-48	1003	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1003	10	not	not	PART
ejde-48	1003	11	p+-stable	p+-stable	ADJ
ejde-48	1003	12	and	and	CCONJ
ejde-48	1003	13	ω(α(x	ω(α(x	NOUN
ejde-48	1003	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1003	15	k	k	NOUN
ejde-48	1003	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1003	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1003	18	k	k	X
ejde-48	1003	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1003	20	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1003	21	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-48	1003	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1003	23	k	k	NOUN
ejde-48	1003	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1003	25	(	(	PUNCT
ejde-48	1003	26	or	or	CCONJ
ejde-48	1003	27	weaker	weak	ADJ
ejde-48	1003	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1003	29	α(x	α(x	PROPN
ejde-48	1003	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1003	31	k	k	NOUN
ejde-48	1003	32	)	)	PUNCT
ejde-48	1003	33	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1003	34	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	1003	35	,	,	PUNCT
ejde-48	1003	36	k	k	NOUN
ejde-48	1003	37	)	)	PUNCT
ejde-48	1003	38	6=	6=	ADP
ejde-48	1003	39	∅	∅	NOUN
ejde-48	1003	40	)	)	PUNCT
ejde-48	1003	41	.	.	PUNCT
ejde-48	1004	1	then	then	ADV
ejde-48	1004	2	the	the	DET
ejde-48	1004	3	existence	existence	NOUN
ejde-48	1004	4	of	of	ADP
ejde-48	1004	5	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	1004	6	-	-	PUNCT
ejde-48	1004	7	slow	slow	ADJ
ejde-48	1004	8	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1004	9	is	be	AUX
ejde-48	1004	10	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-48	1004	11	to	to	ADP
ejde-48	1004	12	the	the	DET
ejde-48	1004	13	existence	existence	NOUN
ejde-48	1004	14	of	of	ADP
ejde-48	1004	15	τ1,2	τ1,2	ADJ
ejde-48	1004	16	-slow	-slow	ADJ
ejde-48	1004	17	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1004	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1005	1	this	this	PRON
ejde-48	1005	2	follows	follow	VERB
ejde-48	1005	3	from	from	ADP
ejde-48	1005	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	1005	5	2.20	2.20	NUM
ejde-48	1005	6	and	and	CCONJ
ejde-48	1005	7	corollary	corollary	ADJ
ejde-48	1005	8	1.19	1.19	NUM
ejde-48	1005	9	of	of	ADP
ejde-48	1005	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1005	11	1.18	1.18	NUM
ejde-48	1005	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1006	1	3	3	X
ejde-48	1006	2	.	.	X
ejde-48	1006	3	slow	slow	ADJ
ejde-48	1006	4	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1006	5	of	of	ADP
ejde-48	1006	6	one	one	NUM
ejde-48	1006	7	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	1006	8	in	in	ADP
ejde-48	1006	9	this	this	DET
ejde-48	1006	10	section	section	NOUN
ejde-48	1006	11	we	we	PRON
ejde-48	1006	12	study	study	VERB
ejde-48	1006	13	one	one	NUM
ejde-48	1006	14	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	1006	15	f	f	NOUN
ejde-48	1006	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1007	1	here	here	ADV
ejde-48	1007	2	and	and	CCONJ
ejde-48	1007	3	further	far	ADV
ejde-48	1007	4	we	we	PRON
ejde-48	1007	5	denote	denote	VERB
ejde-48	1007	6	by	by	ADP
ejde-48	1007	7	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1007	8	and	and	CCONJ
ejde-48	1007	9	ωf	ωf	ADP
ejde-48	1007	10	the	the	DET
ejde-48	1007	11	complete	complete	ADJ
ejde-48	1007	12	ω	ω	VERB
ejde-48	1007	13	-	-	PUNCT
ejde-48	1007	14	limit	limit	NOUN
ejde-48	1007	15	sets	set	NOUN
ejde-48	1007	16	of	of	ADP
ejde-48	1007	17	one	one	NUM
ejde-48	1007	18	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	1007	19	f	f	NOUN
ejde-48	1007	20	(	(	PUNCT
ejde-48	1007	21	instead	instead	ADV
ejde-48	1007	22	of	of	ADP
ejde-48	1007	23	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	1007	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1007	25	and	and	CCONJ
ejde-48	1007	26	ω(k	ω(k	NOUN
ejde-48	1007	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1007	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1007	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1008	1	3.1	3.1	NUM
ejde-48	1008	2	.	.	X
ejde-48	1008	3	η2	η2	ADJ
ejde-48	1008	4	-	-	PUNCT
ejde-48	1008	5	slow	slow	ADJ
ejde-48	1008	6	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1008	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1009	1	as	as	SCONJ
ejde-48	1009	2	it	it	PRON
ejde-48	1009	3	was	be	AUX
ejde-48	1009	4	shown	show	VERB
ejde-48	1009	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1009	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1009	7	2.3	2.3	NUM
ejde-48	1009	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1009	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1009	10	η1	η1	NOUN
ejde-48	1009	11	-	-	PUNCT
ejde-48	1009	12	slow	slow	ADJ
ejde-48	1009	13	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1009	14	of	of	ADP
ejde-48	1009	15	one	one	NUM
ejde-48	1009	16	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	1009	17	are	be	AUX
ejde-48	1009	18	impossible	impossible	ADJ
ejde-48	1009	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1010	1	also	also	ADV
ejde-48	1010	2	was	be	AUX
ejde-48	1010	3	given	give	VERB
ejde-48	1010	4	an	an	DET
ejde-48	1010	5	example	example	NOUN
ejde-48	1010	6	of	of	ADP
ejde-48	1010	7	η2	η2	ADJ
ejde-48	1010	8	-	-	PUNCT
ejde-48	1010	9	slow	slow	ADJ
ejde-48	1010	10	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1010	11	in	in	ADP
ejde-48	1010	12	one	one	NUM
ejde-48	1010	13	system	system	NOUN
ejde-48	1010	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1010	15	example	example	NOUN
ejde-48	1010	16	2.4	2.4	NUM
ejde-48	1010	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1010	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1011	1	it	it	PRON
ejde-48	1011	2	is	be	AUX
ejde-48	1011	3	be	be	AUX
ejde-48	1011	4	proved	prove	VERB
ejde-48	1011	5	below	below	ADP
ejde-48	1011	6	that	that	PRON
ejde-48	1011	7	a	a	DET
ejde-48	1011	8	set	set	NOUN
ejde-48	1011	9	of	of	ADP
ejde-48	1011	10	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	1011	11	systems	system	NOUN
ejde-48	1011	12	possessing	possess	VERB
ejde-48	1011	13	η2	η2	ADJ
ejde-48	1011	14	-	-	PUNCT
ejde-48	1011	15	slow	slow	ADJ
ejde-48	1011	16	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1011	17	on	on	ADP
ejde-48	1011	18	a	a	DET
ejde-48	1011	19	compact	compact	ADJ
ejde-48	1011	20	variety	variety	NOUN
ejde-48	1011	21	is	be	AUX
ejde-48	1011	22	a	a	DET
ejde-48	1011	23	set	set	NOUN
ejde-48	1011	24	of	of	ADP
ejde-48	1011	25	first	first	ADJ
ejde-48	1011	26	category	category	NOUN
ejde-48	1011	27	in	in	ADP
ejde-48	1011	28	c1topology	c1topology	NOUN
ejde-48	1011	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1012	1	as	as	ADP
ejde-48	1012	2	for	for	ADP
ejde-48	1012	3	general	general	ADJ
ejde-48	1012	4	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	1012	5	systems	system	NOUN
ejde-48	1012	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1012	7	for	for	ADP
ejde-48	1012	8	them	they	PRON
ejde-48	1012	9	is	be	AUX
ejde-48	1012	10	true	true	ADJ
ejde-48	1012	11	the	the	DET
ejde-48	1012	12	following	follow	VERB
ejde-48	1012	13	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1012	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1013	1	let	let	VERB
ejde-48	1013	2	us	we	PRON
ejde-48	1013	3	recall	recall	VERB
ejde-48	1013	4	the	the	DET
ejde-48	1013	5	definition	definition	NOUN
ejde-48	1013	6	of	of	ADP
ejde-48	1013	7	non	non	ADJ
ejde-48	1013	8	-	-	ADJ
ejde-48	1013	9	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	1013	10	points	point	NOUN
ejde-48	1013	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1014	1	definition	definition	NOUN
ejde-48	1014	2	3.1	3.1	NUM
ejde-48	1014	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1015	1	a	a	DET
ejde-48	1015	2	point	point	NOUN
ejde-48	1015	3	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1015	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1015	5	x	x	PUNCT
ejde-48	1015	6	is	be	AUX
ejde-48	1015	7	the	the	DET
ejde-48	1015	8	non	non	ADJ
ejde-48	1015	9	-	-	ADJ
ejde-48	1015	10	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	1015	11	point	point	NOUN
ejde-48	1015	12	for	for	ADP
ejde-48	1015	13	the	the	DET
ejde-48	1015	14	semiflow	semiflow	PROPN
ejde-48	1015	15	f	f	NOUN
ejde-48	1015	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1015	17	if	if	SCONJ
ejde-48	1015	18	for	for	ADP
ejde-48	1015	19	any	any	DET
ejde-48	1015	20	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1015	21	u	u	NOUN
ejde-48	1015	22	of	of	ADP
ejde-48	1015	23	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1015	24	and	and	CCONJ
ejde-48	1015	25	for	for	ADP
ejde-48	1015	26	any	any	DET
ejde-48	1015	27	t	t	NOUN
ejde-48	1015	28	>	>	X
ejde-48	1015	29	0	0	PUNCT
ejde-48	1016	1	there	there	PRON
ejde-48	1016	2	is	be	VERB
ejde-48	1016	3	such	such	ADJ
ejde-48	1016	4	t	t	PROPN
ejde-48	1016	5	>	>	X
ejde-48	1016	6	t	t	PROPN
ejde-48	1016	7	that	that	SCONJ
ejde-48	1016	8	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1016	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1016	10	u	u	NOUN
ejde-48	1016	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1016	12	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1016	13	u	u	PROPN
ejde-48	1016	14	6=	6=	ADP
ejde-48	1016	15	∅.	∅.	NOUN
ejde-48	1016	16	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1016	17	3.2	3.2	NUM
ejde-48	1016	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1017	1	let	let	VERB
ejde-48	1017	2	a	a	DET
ejde-48	1017	3	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	1017	4	f	f	PROPN
ejde-48	1017	5	possess	possess	VERB
ejde-48	1017	6	η2	η2	ADJ
ejde-48	1017	7	-	-	PUNCT
ejde-48	1017	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	1017	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1017	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1018	1	then	then	ADV
ejde-48	1018	2	there	there	PRON
ejde-48	1018	3	exists	exist	VERB
ejde-48	1018	4	a	a	DET
ejde-48	1018	5	non	non	ADJ
ejde-48	1018	6	-	-	ADJ
ejde-48	1018	7	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	1018	8	point	point	NOUN
ejde-48	1018	9	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1018	10	∈	∈	PROPN
ejde-48	1018	11	x	x	PUNCT
ejde-48	1018	12	which	which	PRON
ejde-48	1018	13	does	do	AUX
ejde-48	1018	14	not	not	PART
ejde-48	1018	15	belong	belong	VERB
ejde-48	1018	16	to	to	ADP
ejde-48	1018	17	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1018	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1019	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1019	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1020	1	let	let	VERB
ejde-48	1020	2	for	for	ADP
ejde-48	1020	3	some	some	DET
ejde-48	1020	4	ε	ε	PROPN
ejde-48	1020	5	>	>	X
ejde-48	1020	6	0	0	PUNCT
ejde-48	1021	1	the	the	DET
ejde-48	1021	2	function	function	NOUN
ejde-48	1021	3	η2(x	η2(x	PROPN
ejde-48	1021	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1021	5	ε	ε	PROPN
ejde-48	1021	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1021	7	be	be	AUX
ejde-48	1021	8	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-48	1021	9	in	in	ADP
ejde-48	1021	10	x.	x.	NOUN
ejde-48	1021	11	consider	consider	VERB
ejde-48	1021	12	a	a	DET
ejde-48	1021	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1021	14	xn	xn	SYM
ejde-48	1021	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	1021	16	x	x	PUNCT
ejde-48	1021	17	for	for	ADP
ejde-48	1021	18	which	which	PRON
ejde-48	1021	19	η2(xn	η2(xn	PROPN
ejde-48	1021	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1021	21	ε	ε	PROPN
ejde-48	1021	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1021	23	→	→	SYM
ejde-48	1021	24	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	1021	25	let	let	VERB
ejde-48	1021	26	v	v	PART
ejde-48	1021	27	be	be	AUX
ejde-48	1021	28	a	a	DET
ejde-48	1021	29	closed	closed	ADJ
ejde-48	1021	30	subset	subset	NOUN
ejde-48	1021	31	of	of	ADP
ejde-48	1021	32	the	the	DET
ejde-48	1021	33	set	set	NOUN
ejde-48	1021	34	{	{	PUNCT
ejde-48	1021	35	x	x	SYM
ejde-48	1021	36	∈	∈	PROPN
ejde-48	1021	37	x	x	X
ejde-48	1021	38	:	:	PUNCT
ejde-48	1021	39	ρ∗	ρ∗	PROPN
ejde-48	1021	40	(	(	PUNCT
ejde-48	1021	41	x	x	X
ejde-48	1021	42	,	,	PUNCT
ejde-48	1021	43	ωf	ωf	PRON
ejde-48	1021	44	)	)	PUNCT
ejde-48	1021	45	≥	≥	NOUN
ejde-48	1021	46	ε	ε	NOUN
ejde-48	1021	47	}	}	PUNCT
ejde-48	1021	48	.	.	PUNCT
ejde-48	1022	1	define	define	VERB
ejde-48	1022	2	an	an	DET
ejde-48	1022	3	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-48	1022	4	function	function	NOUN
ejde-48	1022	5	:	:	PUNCT
ejde-48	1022	6	the	the	DET
ejde-48	1022	7	residence	residence	NOUN
ejde-48	1022	8	time	time	NOUN
ejde-48	1022	9	of	of	ADP
ejde-48	1022	10	x	x	NOUN
ejde-48	1022	11	-	-	NOUN
ejde-48	1022	12	motion	motion	NOUN
ejde-48	1022	13	in	in	ADP
ejde-48	1022	14	the	the	DET
ejde-48	1022	15	intersection	intersection	NOUN
ejde-48	1022	16	of	of	ADP
ejde-48	1022	17	the	the	DET
ejde-48	1022	18	closed	closed	ADJ
ejde-48	1022	19	δ	δ	PROPN
ejde-48	1022	20	-	-	PUNCT
ejde-48	1022	21	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1022	22	of	of	ADP
ejde-48	1022	23	the	the	DET
ejde-48	1022	24	point	point	NOUN
ejde-48	1022	25	y	y	PROPN
ejde-48	1022	26	∈	∈	PROPN
ejde-48	1022	27	v	v	NOUN
ejde-48	1022	28	with	with	ADP
ejde-48	1022	29	v	v	NOUN
ejde-48	1022	30	:	:	PUNCT
ejde-48	1022	31	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-48	1022	32	,	,	PUNCT
ejde-48	1022	33	y	y	PROPN
ejde-48	1022	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1022	35	δ	δ	PROPN
ejde-48	1022	36	,	,	PUNCT
ejde-48	1022	37	v	v	NOUN
ejde-48	1022	38	)	)	PUNCT
ejde-48	1022	39	=	=	SYM
ejde-48	1023	1	meas{t	meas{t	PROPN
ejde-48	1023	2	>	>	X
ejde-48	1023	3	0	0	PUNCT
ejde-48	1023	4	:	:	PUNCT
ejde-48	1023	5	ρ(f(t	ρ(f(t	NOUN
ejde-48	1023	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1023	7	x	x	NOUN
ejde-48	1023	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1023	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1023	10	y	y	NOUN
ejde-48	1023	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1023	12	≤	≤	PROPN
ejde-48	1023	13	δ	δ	PROPN
ejde-48	1023	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1023	15	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1023	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1023	17	x	x	X
ejde-48	1023	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1023	19	∈	∈	NOUN
ejde-48	1023	20	v	v	NOUN
ejde-48	1023	21	}	}	PUNCT
ejde-48	1023	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1024	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1024	2	3.1	3.1	NUM
ejde-48	1024	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1024	4	from	from	ADP
ejde-48	1024	5	the	the	DET
ejde-48	1024	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	1024	7	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-48	1024	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1024	9	y	y	PROPN
ejde-48	1024	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1024	11	δ	δ	PROPN
ejde-48	1024	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1024	13	v	v	NOUN
ejde-48	1024	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1024	15	≤	≤	PUNCT
ejde-48	1024	16	η2(x	η2(x	PROPN
ejde-48	1024	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1024	18	ε	ε	PROPN
ejde-48	1024	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1024	20	and	and	CCONJ
ejde-48	1024	21	the	the	DET
ejde-48	1024	22	fact	fact	NOUN
ejde-48	1024	23	that	that	SCONJ
ejde-48	1024	24	finite	finite	PROPN
ejde-48	1024	25	η2(x	η2(x	PROPN
ejde-48	1024	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1024	27	ε	ε	PROPN
ejde-48	1024	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1024	29	exists	exist	VERB
ejde-48	1024	30	for	for	ADP
ejde-48	1024	31	each	each	PRON
ejde-48	1024	32	x	x	SYM
ejde-48	1024	33	∈	∈	PROPN
ejde-48	1024	34	x	x	INTJ
ejde-48	1024	35	(	(	PUNCT
ejde-48	1024	36	see	see	VERB
ejde-48	1024	37	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1024	38	2.1	2.1	NUM
ejde-48	1024	39	)	)	PUNCT
ejde-48	1024	40	it	it	PRON
ejde-48	1024	41	follows	follow	VERB
ejde-48	1024	42	that	that	SCONJ
ejde-48	1024	43	the	the	DET
ejde-48	1024	44	function	function	NOUN
ejde-48	1024	45	ψ	ψ	NOUN
ejde-48	1024	46	is	be	AUX
ejde-48	1024	47	defined	define	VERB
ejde-48	1024	48	for	for	ADP
ejde-48	1024	49	any	any	DET
ejde-48	1024	50	x	x	NOUN
ejde-48	1024	51	,	,	PUNCT
ejde-48	1024	52	y	y	PROPN
ejde-48	1024	53	,	,	PUNCT
ejde-48	1024	54	δ	δ	PROPN
ejde-48	1024	55	>	>	X
ejde-48	1024	56	0	0	PUNCT
ejde-48	1024	57	and	and	CCONJ
ejde-48	1024	58	v	v	NOUN
ejde-48	1024	59	with	with	ADP
ejde-48	1024	60	indicated	indicate	VERB
ejde-48	1024	61	properties	property	NOUN
ejde-48	1024	62	(	(	PUNCT
ejde-48	1024	63	v	v	NOUN
ejde-48	1024	64	is	be	AUX
ejde-48	1024	65	closed	close	VERB
ejde-48	1024	66	,	,	PUNCT
ejde-48	1024	67	r(v	r(v	PROPN
ejde-48	1024	68	,	,	PUNCT
ejde-48	1024	69	f	f	X
ejde-48	1024	70	)	)	PUNCT
ejde-48	1024	71	≥	≥	NOUN
ejde-48	1024	72	ε	ε	PROPN
ejde-48	1024	73	)	)	PUNCT
ejde-48	1024	74	.	.	PUNCT
ejde-48	1025	1	let	let	VERB
ejde-48	1025	2	us	we	PRON
ejde-48	1025	3	fix	fix	VERB
ejde-48	1025	4	some	some	DET
ejde-48	1025	5	δ	δ	PROPN
ejde-48	1025	6	>	>	X
ejde-48	1025	7	0	0	X
ejde-48	1025	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1025	9	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1025	10	that	that	SCONJ
ejde-48	1025	11	v0	v0	NOUN
ejde-48	1025	12	=	=	SYM
ejde-48	1025	13	{	{	PUNCT
ejde-48	1025	14	x	x	PUNCT
ejde-48	1025	15	∈	∈	NOUN
ejde-48	1025	16	x	x	X
ejde-48	1025	17	:	:	PUNCT
ejde-48	1025	18	ρ∗(x	ρ∗(x	PROPN
ejde-48	1025	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1025	20	ωf	ωf	X
ejde-48	1025	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1025	22	≥	≥	NOUN
ejde-48	1025	23	ε	ε	NOUN
ejde-48	1025	24	}	}	PUNCT
ejde-48	1025	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1026	1	let	let	AUX
ejde-48	1026	2	ūδ(yj	ūδ(yj	NOUN
ejde-48	1026	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1026	4	be	be	AUX
ejde-48	1026	5	a	a	DET
ejde-48	1026	6	closed	closed	ADJ
ejde-48	1026	7	sphere	sphere	NOUN
ejde-48	1026	8	of	of	ADP
ejde-48	1026	9	radius	radius	NOUN
ejde-48	1026	10	δ	δ	PROPN
ejde-48	1026	11	centered	center	VERB
ejde-48	1026	12	in	in	ADP
ejde-48	1026	13	yj	yj	PROPN
ejde-48	1026	14	∈	∈	PROPN
ejde-48	1026	15	v0	v0	NOUN
ejde-48	1026	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1026	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1027	1	consider	consider	VERB
ejde-48	1027	2	a	a	DET
ejde-48	1027	3	finite	finite	NOUN
ejde-48	1027	4	covering	covering	NOUN
ejde-48	1027	5	of	of	ADP
ejde-48	1027	6	v0	v0	NOUN
ejde-48	1027	7	with	with	ADP
ejde-48	1027	8	closed	closed	ADJ
ejde-48	1027	9	spheres	sphere	NOUN
ejde-48	1027	10	centered	center	VERB
ejde-48	1027	11	in	in	ADP
ejde-48	1027	12	some	some	DET
ejde-48	1027	13	points	point	NOUN
ejde-48	1027	14	from	from	ADP
ejde-48	1027	15	v0	v0	NOUN
ejde-48	1027	16	:	:	PUNCT
ejde-48	1027	17	v0	v0	PROPN
ejde-48	1027	18	⊂	⊂	ADJ
ejde-48	1027	19	⋃k	⋃k	NOUN
ejde-48	1027	20	j=1	j=1	PROPN
ejde-48	1027	21	ūδ(yi	ūδ(yi	PROPN
ejde-48	1027	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1027	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1028	1	the	the	DET
ejde-48	1028	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	1028	3	k∑	k∑	VERB
ejde-48	1028	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-48	1028	5	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-48	1028	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1028	7	yi	yi	PROPN
ejde-48	1028	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1028	9	δ	δ	PROPN
ejde-48	1028	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1028	11	v0	v0	PROPN
ejde-48	1028	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1028	13	≥	≥	NOUN
ejde-48	1028	14	η2(x	η2(x	PROPN
ejde-48	1028	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1028	16	ε	ε	PROPN
ejde-48	1028	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1028	18	(	(	PUNCT
ejde-48	1028	19	3.2	3.2	NUM
ejde-48	1028	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1028	21	is	be	AUX
ejde-48	1028	22	true	true	ADJ
ejde-48	1028	23	(	(	PUNCT
ejde-48	1028	24	it	it	PRON
ejde-48	1028	25	is	be	AUX
ejde-48	1028	26	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	1028	27	:	:	PUNCT
ejde-48	1028	28	being	be	AUX
ejde-48	1028	29	in	in	ADP
ejde-48	1028	30	v0	v0	NOUN
ejde-48	1028	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1028	32	x	x	X
ejde-48	1028	33	-	-	NOUN
ejde-48	1028	34	motion	motion	NOUN
ejde-48	1028	35	is	be	AUX
ejde-48	1028	36	always	always	ADV
ejde-48	1028	37	in	in	ADP
ejde-48	1028	38	some	some	PRON
ejde-48	1028	39	of	of	ADP
ejde-48	1028	40	ūδ(yi	ūδ(yi	NOUN
ejde-48	1028	41	)	)	PUNCT
ejde-48	1028	42	)	)	PUNCT
ejde-48	1028	43	.	.	PUNCT
ejde-48	1029	1	from	from	ADP
ejde-48	1029	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1029	3	3.2	3.2	NUM
ejde-48	1029	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1029	5	it	it	PRON
ejde-48	1029	6	follows	follow	VERB
ejde-48	1029	7	that	that	SCONJ
ejde-48	1029	8	∑k	∑k	PROPN
ejde-48	1029	9	j=1	j=1	PROPN
ejde-48	1029	10	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-48	1029	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1029	12	yi	yi	PROPN
ejde-48	1029	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1029	14	δ	δ	PROPN
ejde-48	1029	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1029	16	v0	v0	PROPN
ejde-48	1029	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1029	18	→∞	→∞	PROPN
ejde-48	1029	19	as	as	ADP
ejde-48	1029	20	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-48	1029	21	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1029	22	there	there	PRON
ejde-48	1029	23	is	be	VERB
ejde-48	1029	24	j0	j0	PROPN
ejde-48	1029	25	(	(	PUNCT
ejde-48	1029	26	1	1	NUM
ejde-48	1029	27	≤	≤	NUM
ejde-48	1029	28	j0	j0	PROPN
ejde-48	1029	29	≤	≤	NUM
ejde-48	1029	30	30	30	NUM
ejde-48	1029	31	a.	a.	NOUN
ejde-48	1029	32	n.	n.	NOUN
ejde-48	1029	33	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	1029	34	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1029	35	/	/	SYM
ejde-48	1029	36	mon	mon	NOUN
ejde-48	1029	37	.	.	PUNCT
ejde-48	1030	1	05	05	NUM
ejde-48	1031	1	k	k	X
ejde-48	1031	2	)	)	PUNCT
ejde-48	1031	3	for	for	ADP
ejde-48	1031	4	which	which	PRON
ejde-48	1031	5	there	there	PRON
ejde-48	1031	6	is	be	VERB
ejde-48	1031	7	such	such	ADJ
ejde-48	1031	8	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	1031	9	{	{	PUNCT
ejde-48	1031	10	xm(i	xm(i	NOUN
ejde-48	1031	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1031	12	}	}	PUNCT
ejde-48	1031	13	⊂	⊂	PRON
ejde-48	1031	14	{	{	PUNCT
ejde-48	1031	15	xn	xn	PUNCT
ejde-48	1031	16	}	}	PUNCT
ejde-48	1031	17	that	that	SCONJ
ejde-48	1031	18	ψ(xm(i	ψ(xm(i	ADP
ejde-48	1031	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1031	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1031	21	yj0	yj0	PROPN
ejde-48	1031	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1031	23	δ	δ	PROPN
ejde-48	1031	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1031	25	v0	v0	PROPN
ejde-48	1031	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1031	27	→∞.	→∞.	X
ejde-48	1032	1	let	let	VERB
ejde-48	1032	2	y∗0	y∗0	PROPN
ejde-48	1032	3	=	=	SYM
ejde-48	1032	4	yj0	yj0	PROPN
ejde-48	1032	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1033	1	note	note	VERB
ejde-48	1033	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1034	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1034	2	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	1034	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1034	4	y∗0	y∗0	PROPN
ejde-48	1034	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1034	6	<	<	X
ejde-48	1034	7	δ	δ	PROPN
ejde-48	1034	8	then	then	ADV
ejde-48	1034	9	for	for	ADP
ejde-48	1034	10	any	any	DET
ejde-48	1034	11	i	i	PRON
ejde-48	1034	12	>	>	X
ejde-48	1034	13	0	0	PUNCT
ejde-48	1035	1	there	there	PRON
ejde-48	1035	2	is	be	VERB
ejde-48	1035	3	t	t	PROPN
ejde-48	1035	4	>	>	X
ejde-48	1035	5	t	t	PROPN
ejde-48	1035	6	for	for	ADP
ejde-48	1035	7	which	which	PRON
ejde-48	1035	8	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1035	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1035	10	ū2δ(x	ū2δ(x	NOUN
ejde-48	1035	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1035	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1036	1	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1036	2	ū2δ(x	ū2δ(x	PROPN
ejde-48	1036	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1036	4	6=	6=	ADP
ejde-48	1036	5	∅.	∅.	ADV
ejde-48	1036	6	let	let	VERB
ejde-48	1036	7	us	we	PRON
ejde-48	1036	8	denote	denote	VERB
ejde-48	1036	9	v1	v1	PROPN
ejde-48	1036	10	=	=	SYM
ejde-48	1036	11	ūδ(y∗0	ūδ(y∗0	PROPN
ejde-48	1036	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1036	13	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1036	14	v0	v0	NOUN
ejde-48	1036	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1037	1	consider	consider	VERB
ejde-48	1037	2	the	the	DET
ejde-48	1037	3	finite	finite	NOUN
ejde-48	1037	4	covering	covering	NOUN
ejde-48	1037	5	of	of	ADP
ejde-48	1037	6	v1	v1	NOUN
ejde-48	1037	7	with	with	ADP
ejde-48	1037	8	closed	closed	ADJ
ejde-48	1037	9	spheres	sphere	NOUN
ejde-48	1037	10	of	of	ADP
ejde-48	1037	11	radius	radius	NOUN
ejde-48	1037	12	δ/2	δ/2	PUNCT
ejde-48	1037	13	centered	center	VERB
ejde-48	1037	14	in	in	ADP
ejde-48	1037	15	some	some	DET
ejde-48	1037	16	points	point	NOUN
ejde-48	1037	17	from	from	ADP
ejde-48	1037	18	v1	v1	NOUN
ejde-48	1037	19	:	:	PUNCT
ejde-48	1037	20	v1	v1	NOUN
ejde-48	1037	21	=	=	SYM
ejde-48	1037	22	⋃k1	⋃k1	PROPN
ejde-48	1037	23	j=1	j=1	PROPN
ejde-48	1037	24	ūδ/2(y1	ūδ/2(y1	PROPN
ejde-48	1037	25	j	j	PROPN
ejde-48	1037	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1037	27	;	;	PUNCT
ejde-48	1038	1	y1	y1	NOUN
ejde-48	1038	2	j	j	PROPN
ejde-48	1038	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1038	4	v1	v1	NOUN
ejde-48	1038	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1039	1	the	the	DET
ejde-48	1039	2	following	follow	VERB
ejde-48	1039	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	1039	4	is	be	AUX
ejde-48	1039	5	true	true	ADJ
ejde-48	1039	6	:	:	PUNCT
ejde-48	1039	7	k1∑	k1∑	PROPN
ejde-48	1039	8	j=1	j=1	PROPN
ejde-48	1039	9	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-48	1039	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1039	11	y1	y1	PROPN
ejde-48	1039	12	j	j	PROPN
ejde-48	1039	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1039	14	δ/2	δ/2	NUM
ejde-48	1039	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1039	16	v1	v1	NOUN
ejde-48	1039	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1039	18	≥	≥	NOUN
ejde-48	1039	19	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-48	1039	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1039	21	y∗0	y∗0	PROPN
ejde-48	1039	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1039	23	δ	δ	PROPN
ejde-48	1039	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1039	25	v0	v0	PROPN
ejde-48	1039	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1039	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1040	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1040	2	3.3	3.3	NUM
ejde-48	1040	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1040	4	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1040	5	exists	exist	VERB
ejde-48	1040	6	j′0	j′0	NOUN
ejde-48	1040	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1040	8	1	1	NUM
ejde-48	1040	9	≥	≥	NOUN
ejde-48	1040	10	j′0	j′0	PROPN
ejde-48	1040	11	≥	≥	PROPN
ejde-48	1040	12	k1	k1	PROPN
ejde-48	1040	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1040	14	for	for	ADP
ejde-48	1040	15	which	which	PRON
ejde-48	1040	16	there	there	PRON
ejde-48	1040	17	is	be	VERB
ejde-48	1040	18	such	such	ADJ
ejde-48	1040	19	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1040	20	{	{	PUNCT
ejde-48	1040	21	xl(i	xl(i	NOUN
ejde-48	1040	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1040	23	}	}	PUNCT
ejde-48	1040	24	⊂	⊂	PRON
ejde-48	1040	25	{	{	PUNCT
ejde-48	1040	26	xm(i	xm(i	PROPN
ejde-48	1040	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1040	28	}	}	PUNCT
ejde-48	1040	29	⊂	⊂	PRON
ejde-48	1040	30	{	{	PUNCT
ejde-48	1040	31	xn	xn	PUNCT
ejde-48	1040	32	}	}	PUNCT
ejde-48	1040	33	that	that	SCONJ
ejde-48	1040	34	ψ(xl(i	ψ(xl(i	NOUN
ejde-48	1040	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1040	36	,	,	PUNCT
ejde-48	1040	37	y	y	PROPN
ejde-48	1040	38	1	1	NUM
ejde-48	1040	39	j′0	j′0	NOUN
ejde-48	1040	40	,	,	PUNCT
ejde-48	1040	41	δ/2	δ/2	NUM
ejde-48	1040	42	,	,	PUNCT
ejde-48	1040	43	v1	v1	NOUN
ejde-48	1040	44	)	)	PUNCT
ejde-48	1040	45	→∞	→∞	PROPN
ejde-48	1040	46	as	as	ADP
ejde-48	1040	47	i→∞.	i→∞.	PUNCT
ejde-48	1040	48	we	we	PRON
ejde-48	1040	49	denote	denote	VERB
ejde-48	1040	50	y∗1	y∗1	NOUN
ejde-48	1040	51	=	=	PROPN
ejde-48	1040	52	y1	y1	PROPN
ejde-48	1040	53	j′0	j′0	NOUN
ejde-48	1040	54	.	.	PUNCT
ejde-48	1041	1	note	note	VERB
ejde-48	1041	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1041	3	if	if	SCONJ
ejde-48	1041	4	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	1041	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1041	6	y∗1	y∗1	NOUN
ejde-48	1041	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1041	8	≤	≤	NOUN
ejde-48	1041	9	δ/2	δ/2	PUNCT
ejde-48	1041	10	then	then	ADV
ejde-48	1041	11	for	for	ADP
ejde-48	1041	12	any	any	DET
ejde-48	1041	13	t	t	NOUN
ejde-48	1041	14	>	>	X
ejde-48	1041	15	0	0	PUNCT
ejde-48	1042	1	there	there	PRON
ejde-48	1042	2	is	be	VERB
ejde-48	1042	3	such	such	ADJ
ejde-48	1042	4	t	t	PROPN
ejde-48	1042	5	>	>	X
ejde-48	1042	6	t	t	PROPN
ejde-48	1042	7	that	that	SCONJ
ejde-48	1042	8	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1042	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1042	10	ūδ(x	ūδ(x	NOUN
ejde-48	1042	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1042	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1042	13	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1042	14	ūδ(x	ūδ(x	NOUN
ejde-48	1042	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1042	16	6=	6=	ADP
ejde-48	1042	17	∅.	∅.	ADV
ejde-48	1042	18	let	let	VERB
ejde-48	1042	19	us	we	PRON
ejde-48	1042	20	denote	denote	VERB
ejde-48	1042	21	v2	v2	PROPN
ejde-48	1042	22	=	=	SYM
ejde-48	1042	23	ūδ/2(y∗1	ūδ/2(y∗1	PROPN
ejde-48	1042	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1042	25	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1042	26	v1	v1	NOUN
ejde-48	1042	27	and	and	CCONJ
ejde-48	1042	28	repeat	repeat	VERB
ejde-48	1042	29	the	the	DET
ejde-48	1042	30	construction	construction	NOUN
ejde-48	1042	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1042	32	substituting	substitute	VERB
ejde-48	1042	33	δ/2	δ/2	NOUN
ejde-48	1042	34	for	for	ADP
ejde-48	1042	35	δ	δ	PROPN
ejde-48	1042	36	,	,	PUNCT
ejde-48	1042	37	δ/4	δ/4	VERB
ejde-48	1042	38	for	for	ADP
ejde-48	1042	39	δ/2	δ/2	NUM
ejde-48	1042	40	,	,	PUNCT
ejde-48	1042	41	v1,2	v1,2	ADJ
ejde-48	1042	42	for	for	ADP
ejde-48	1042	43	v0,1	v0,1	NOUN
ejde-48	1042	44	.	.	PUNCT
ejde-48	1043	1	repeating	repeat	VERB
ejde-48	1043	2	this	this	DET
ejde-48	1043	3	constructing	constructing	NOUN
ejde-48	1043	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1043	5	we	we	PRON
ejde-48	1043	6	obtain	obtain	VERB
ejde-48	1043	7	the	the	DET
ejde-48	1043	8	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-48	1043	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1043	10	y∗0	y∗0	PROPN
ejde-48	1043	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1043	12	y	y	PROPN
ejde-48	1043	13	∗	∗	NOUN
ejde-48	1043	14	1	1	NUM
ejde-48	1043	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1043	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1043	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1043	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1044	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1045	1	we	we	PRON
ejde-48	1045	2	denote	denote	VERB
ejde-48	1045	3	its	its	PRON
ejde-48	1045	4	limit	limit	NOUN
ejde-48	1045	5	x∗	x∗	NOUN
ejde-48	1045	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1045	7	ρ∗(x∗	ρ∗(x∗	PROPN
ejde-48	1045	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1045	9	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1045	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1045	11	≥	≥	NOUN
ejde-48	1045	12	ε	ε	PROPN
ejde-48	1045	13	because	because	SCONJ
ejde-48	1045	14	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1045	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	1045	16	v0	v0	NOUN
ejde-48	1045	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1046	1	the	the	DET
ejde-48	1046	2	point	point	NOUN
ejde-48	1046	3	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1046	4	is	be	AUX
ejde-48	1046	5	nonwandering	nonwandering	ADJ
ejde-48	1046	6	:	:	PUNCT
ejde-48	1046	7	for	for	ADP
ejde-48	1046	8	any	any	DET
ejde-48	1046	9	its	its	PRON
ejde-48	1046	10	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1046	11	u	u	NOUN
ejde-48	1046	12	and	and	CCONJ
ejde-48	1046	13	for	for	ADP
ejde-48	1046	14	any	any	DET
ejde-48	1046	15	t	t	NOUN
ejde-48	1046	16	>	>	X
ejde-48	1046	17	0	0	PUNCT
ejde-48	1047	1	there	there	PRON
ejde-48	1047	2	is	be	VERB
ejde-48	1047	3	such	such	ADJ
ejde-48	1047	4	t	t	PROPN
ejde-48	1047	5	>	>	X
ejde-48	1047	6	t	t	PROPN
ejde-48	1047	7	that	that	SCONJ
ejde-48	1047	8	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1047	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1047	10	u	u	NOUN
ejde-48	1047	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1047	12	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1047	13	u	u	PROPN
ejde-48	1047	14	6=	6=	ADP
ejde-48	1047	15	∅.	∅.	NOUN
ejde-48	1047	16	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	1047	17	3.2	3.2	NUM
ejde-48	1047	18	is	be	AUX
ejde-48	1047	19	proved	prove	VERB
ejde-48	1047	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1048	1	�	�	PROPN
ejde-48	1048	2	the	the	DET
ejde-48	1048	3	inverse	inverse	NOUN
ejde-48	1048	4	is	be	AUX
ejde-48	1048	5	not	not	PART
ejde-48	1048	6	true	true	ADJ
ejde-48	1048	7	in	in	ADP
ejde-48	1048	8	general	general	ADJ
ejde-48	1048	9	case	case	NOUN
ejde-48	1048	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1049	1	example	example	NOUN
ejde-48	1049	2	3.3	3.3	NUM
ejde-48	1049	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1049	4	the	the	DET
ejde-48	1049	5	existence	existence	NOUN
ejde-48	1049	6	of	of	ADP
ejde-48	1049	7	non	non	ADJ
ejde-48	1049	8	-	-	ADJ
ejde-48	1049	9	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	1049	10	point	point	NOUN
ejde-48	1049	11	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1049	12	6∈	6∈	PROPN
ejde-48	1050	1	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1050	2	without	without	ADP
ejde-48	1050	3	η2	η2	ADJ
ejde-48	1050	4	-	-	PUNCT
ejde-48	1050	5	slow	slow	ADJ
ejde-48	1050	6	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1050	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1050	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1051	1	consider	consider	VERB
ejde-48	1051	2	a	a	DET
ejde-48	1051	3	cylinder	cylinder	NOUN
ejde-48	1051	4	in	in	ADP
ejde-48	1051	5	r3	r3	PROPN
ejde-48	1051	6	:	:	PUNCT
ejde-48	1052	1	x2	x2	PROPN
ejde-48	1052	2	+	+	CCONJ
ejde-48	1052	3	y2	y2	PROPN
ejde-48	1052	4	≤	≤	ADV
ejde-48	1052	5	1	1	NUM
ejde-48	1052	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1052	7	−1	−1	NOUN
ejde-48	1052	8	≤	≤	NOUN
ejde-48	1052	9	z	z	NOUN
ejde-48	1052	10	≤	≤	NUM
ejde-48	1052	11	1	1	NUM
ejde-48	1052	12	.	.	X
ejde-48	1052	13	define	define	VERB
ejde-48	1052	14	in	in	ADP
ejde-48	1052	15	it	it	PRON
ejde-48	1052	16	a	a	DET
ejde-48	1052	17	motion	motion	NOUN
ejde-48	1052	18	by	by	ADP
ejde-48	1052	19	the	the	DET
ejde-48	1052	20	equations	equation	NOUN
ejde-48	1052	21	ẋ	ẋ	PUNCT
ejde-48	1053	1	=	=	PRON
ejde-48	1053	2	ẏ	ẏ	X
ejde-48	1053	3	=	=	SYM
ejde-48	1053	4	0	0	NUM
ejde-48	1053	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1053	6	ż	ż	NOUN
ejde-48	1053	7	=	=	SYM
ejde-48	1053	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1053	9	x	x	X
ejde-48	1053	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1053	11	y	y	PROPN
ejde-48	1053	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1053	13	z	z	NOUN
ejde-48	1053	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1053	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1053	16	where	where	SCONJ
ejde-48	1053	17	is	be	AUX
ejde-48	1053	18	a	a	DET
ejde-48	1053	19	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	1053	20	function	function	NOUN
ejde-48	1053	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1053	22	≥	≥	NOUN
ejde-48	1053	23	0	0	NUM
ejde-48	1053	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1053	25	and	and	CCONJ
ejde-48	1053	26	it	it	PRON
ejde-48	1053	27	is	be	AUX
ejde-48	1053	28	equal	equal	ADJ
ejde-48	1053	29	to	to	ADP
ejde-48	1053	30	zero	zero	NUM
ejde-48	1053	31	only	only	ADV
ejde-48	1053	32	at	at	ADP
ejde-48	1053	33	(	(	PUNCT
ejde-48	1053	34	all	all	PRON
ejde-48	1053	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1053	36	points	point	NOUN
ejde-48	1053	37	of	of	ADP
ejde-48	1053	38	the	the	DET
ejde-48	1053	39	sets	set	NOUN
ejde-48	1053	40	(	(	PUNCT
ejde-48	1053	41	z	z	NOUN
ejde-48	1053	42	=	=	SYM
ejde-48	1053	43	−1	−1	NOUN
ejde-48	1053	44	,	,	PUNCT
ejde-48	1053	45	x	x	X
ejde-48	1053	46	≤	≤	ADV
ejde-48	1053	47	0	0	NUM
ejde-48	1053	48	)	)	PUNCT
ejde-48	1053	49	and	and	CCONJ
ejde-48	1053	50	(	(	PUNCT
ejde-48	1053	51	z	z	NOUN
ejde-48	1053	52	=	=	SYM
ejde-48	1053	53	1	1	NUM
ejde-48	1053	54	,	,	PUNCT
ejde-48	1053	55	x	x	X
ejde-48	1053	56	≥	≥	NOUN
ejde-48	1053	57	0	0	NUM
ejde-48	1053	58	)	)	PUNCT
ejde-48	1053	59	.	.	PUNCT
ejde-48	1054	1	since	since	SCONJ
ejde-48	1054	2	the	the	DET
ejde-48	1054	3	sets	set	NOUN
ejde-48	1054	4	are	be	AUX
ejde-48	1054	5	closed	closed	ADJ
ejde-48	1054	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1054	7	such	such	ADJ
ejde-48	1054	8	function	function	NOUN
ejde-48	1054	9	exists	exist	VERB
ejde-48	1054	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1054	11	even	even	ADV
ejde-48	1054	12	infinitely	infinitely	ADV
ejde-48	1054	13	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	1054	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1054	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1055	1	identify	identify	VERB
ejde-48	1055	2	the	the	DET
ejde-48	1055	3	opposite	opposite	ADJ
ejde-48	1055	4	bases	basis	NOUN
ejde-48	1055	5	of	of	ADP
ejde-48	1055	6	the	the	DET
ejde-48	1055	7	cylinder	cylinder	NOUN
ejde-48	1055	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1055	9	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-48	1055	10	turning	turn	VERB
ejde-48	1055	11	them	they	PRON
ejde-48	1055	12	at	at	ADP
ejde-48	1055	13	angle	angle	NOUN
ejde-48	1055	14	π	π	PROPN
ejde-48	1055	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1056	1	in	in	ADP
ejde-48	1056	2	the	the	DET
ejde-48	1056	3	obtained	obtain	VERB
ejde-48	1056	4	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	1056	5	system	system	NOUN
ejde-48	1056	6	the	the	DET
ejde-48	1056	7	closures	closure	NOUN
ejde-48	1056	8	of	of	ADP
ejde-48	1056	9	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-48	1056	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1056	11	consisting	consist	VERB
ejde-48	1056	12	of	of	ADP
ejde-48	1056	13	more	more	ADJ
ejde-48	1056	14	than	than	ADP
ejde-48	1056	15	one	one	NUM
ejde-48	1056	16	point	point	NOUN
ejde-48	1056	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1056	18	form	form	VERB
ejde-48	1056	19	up	up	ADP
ejde-48	1056	20	zeifert	zeifert	PROPN
ejde-48	1056	21	foliation	foliation	NOUN
ejde-48	1056	22	(	(	PUNCT
ejde-48	1056	23	fig	fig	NOUN
ejde-48	1056	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1057	1	5	5	NUM
ejde-48	1057	2	)	)	PUNCT
ejde-48	1057	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1057	4	see	see	VERB
ejde-48	1057	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1057	6	for	for	ADP
ejde-48	1057	7	example	example	NOUN
ejde-48	1057	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1057	9	[	[	X
ejde-48	1057	10	12	12	NUM
ejde-48	1057	11	]	]	PUNCT
ejde-48	1057	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1057	13	p.158	p.158	NOUN
ejde-48	1057	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1057	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1058	1	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	1058	2	of	of	ADP
ejde-48	1058	3	the	the	DET
ejde-48	1058	4	point	point	NOUN
ejde-48	1058	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1058	6	0	0	NUM
ejde-48	1058	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1058	8	0	0	NUM
ejde-48	1058	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1058	10	0	0	NUM
ejde-48	1058	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1058	12	is	be	AUX
ejde-48	1058	13	a	a	DET
ejde-48	1058	14	loop	loop	NOUN
ejde-48	1058	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1058	16	tending	tend	VERB
ejde-48	1058	17	at	at	ADP
ejde-48	1058	18	t→	t→	X
ejde-48	1058	19	±∞	±∞	PROPN
ejde-48	1058	20	to	to	ADP
ejde-48	1058	21	one	one	NUM
ejde-48	1058	22	point	point	NOUN
ejde-48	1058	23	which	which	PRON
ejde-48	1058	24	is	be	AUX
ejde-48	1058	25	the	the	DET
ejde-48	1058	26	identified	identify	VERB
ejde-48	1058	27	centers	center	NOUN
ejde-48	1058	28	of	of	ADP
ejde-48	1058	29	cylinder	cylinder	NOUN
ejde-48	1058	30	bases	basis	NOUN
ejde-48	1058	31	.	.	PUNCT
ejde-48	1059	1	the	the	DET
ejde-48	1059	2	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-48	1059	3	of	of	ADP
ejde-48	1059	4	all	all	DET
ejde-48	1059	5	other	other	ADJ
ejde-48	1059	6	nonfixed	nonfixed	ADJ
ejde-48	1059	7	points	point	NOUN
ejde-48	1059	8	are	be	AUX
ejde-48	1059	9	also	also	ADV
ejde-48	1059	10	loops	loop	NOUN
ejde-48	1059	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1059	12	but	but	CCONJ
ejde-48	1059	13	before	before	ADP
ejde-48	1059	14	to	to	PART
ejde-48	1059	15	close	close	VERB
ejde-48	1059	16	they	they	PRON
ejde-48	1059	17	make	make	VERB
ejde-48	1059	18	two	two	NUM
ejde-48	1059	19	turns	turn	NOUN
ejde-48	1059	20	near	near	ADP
ejde-48	1059	21	the	the	DET
ejde-48	1059	22	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	1059	23	(	(	PUNCT
ejde-48	1059	24	0	0	NUM
ejde-48	1059	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1059	26	0	0	NUM
ejde-48	1059	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1059	28	0	0	NUM
ejde-48	1059	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1059	30	the	the	DET
ejde-48	1059	31	nearer	nearer	NOUN
ejde-48	1059	32	is	be	AUX
ejde-48	1059	33	the	the	DET
ejde-48	1059	34	initial	initial	ADJ
ejde-48	1059	35	point	point	NOUN
ejde-48	1059	36	of	of	ADP
ejde-48	1059	37	motion	motion	NOUN
ejde-48	1059	38	to	to	ADP
ejde-48	1059	39	(	(	PUNCT
ejde-48	1059	40	0	0	NUM
ejde-48	1059	41	,	,	PUNCT
ejde-48	1059	42	0	0	NUM
ejde-48	1059	43	,	,	PUNCT
ejde-48	1059	44	0	0	NUM
ejde-48	1059	45	)	)	PUNCT
ejde-48	1059	46	,	,	PUNCT
ejde-48	1059	47	the	the	DET
ejde-48	1059	48	larger	large	ADJ
ejde-48	1059	49	is	be	AUX
ejde-48	1059	50	the	the	DET
ejde-48	1059	51	time	time	NOUN
ejde-48	1059	52	interval	interval	NOUN
ejde-48	1059	53	between	between	ADP
ejde-48	1059	54	it	it	PRON
ejde-48	1059	55	and	and	CCONJ
ejde-48	1059	56	the	the	DET
ejde-48	1059	57	point	point	NOUN
ejde-48	1059	58	of	of	ADP
ejde-48	1059	59	following	follow	VERB
ejde-48	1059	60	entering	enter	VERB
ejde-48	1059	61	of	of	ADP
ejde-48	1059	62	this	this	DET
ejde-48	1059	63	motion	motion	NOUN
ejde-48	1059	64	in	in	ADP
ejde-48	1059	65	small	small	ADJ
ejde-48	1059	66	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-48	1059	67	of	of	ADP
ejde-48	1059	68	(	(	PUNCT
ejde-48	1059	69	0	0	NUM
ejde-48	1059	70	,	,	PUNCT
ejde-48	1059	71	0	0	NUM
ejde-48	1059	72	,	,	PUNCT
ejde-48	1059	73	0	0	NUM
ejde-48	1059	74	)	)	PUNCT
ejde-48	1059	75	(	(	PUNCT
ejde-48	1059	76	see	see	VERB
ejde-48	1059	77	fig	fig	NOUN
ejde-48	1059	78	.	.	PUNCT
ejde-48	1060	1	5	5	NUM
ejde-48	1060	2	)	)	PUNCT
ejde-48	1060	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1061	1	3.2	3.2	NUM
ejde-48	1061	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1062	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	1062	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1062	3	and	and	CCONJ
ejde-48	1062	4	stability	stability	NOUN
ejde-48	1062	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1063	1	let	let	VERB
ejde-48	1063	2	us	we	PRON
ejde-48	1063	3	recall	recall	VERB
ejde-48	1063	4	the	the	DET
ejde-48	1063	5	definition	definition	NOUN
ejde-48	1063	6	of	of	ADP
ejde-48	1063	7	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-48	1063	8	stability	stability	NOUN
ejde-48	1063	9	of	of	ADP
ejde-48	1063	10	closed	closed	ADJ
ejde-48	1063	11	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1063	12	set	set	NOUN
ejde-48	1063	13	given	give	VERB
ejde-48	1063	14	by	by	ADP
ejde-48	1063	15	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-48	1063	16	(	(	PUNCT
ejde-48	1063	17	see	see	VERB
ejde-48	1063	18	[	[	X
ejde-48	1063	19	80	80	NUM
ejde-48	1063	20	]	]	PUNCT
ejde-48	1063	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1063	22	p.31	p.31	X
ejde-48	1063	23	-	-	PUNCT
ejde-48	1063	24	32	32	NUM
ejde-48	1063	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1063	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1063	27	more	more	ADV
ejde-48	1063	28	general	general	ADJ
ejde-48	1063	29	approach	approach	NOUN
ejde-48	1063	30	is	be	AUX
ejde-48	1063	31	given	give	VERB
ejde-48	1063	32	in	in	ADP
ejde-48	1063	33	[	[	X
ejde-48	1063	34	7	7	NUM
ejde-48	1063	35	]	]	PUNCT
ejde-48	1063	36	.	.	PUNCT
ejde-48	1064	1	definition	definition	NOUN
ejde-48	1064	2	3.4	3.4	NUM
ejde-48	1064	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1065	1	a	a	DET
ejde-48	1065	2	closed	close	VERB
ejde-48	1065	3	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1065	4	set	set	NOUN
ejde-48	1065	5	w	w	PROPN
ejde-48	1065	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1065	7	x	x	X
ejde-48	1065	8	is	be	AUX
ejde-48	1065	9	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-48	1065	10	stable	stable	ADJ
ejde-48	1065	11	if	if	SCONJ
ejde-48	1065	12	and	and	CCONJ
ejde-48	1065	13	only	only	ADV
ejde-48	1065	14	if	if	SCONJ
ejde-48	1065	15	for	for	ADP
ejde-48	1065	16	any	any	DET
ejde-48	1065	17	ε	ε	PROPN
ejde-48	1065	18	>	>	X
ejde-48	1065	19	0	0	PUNCT
ejde-48	1066	1	there	there	PRON
ejde-48	1066	2	is	be	VERB
ejde-48	1066	3	such	such	ADJ
ejde-48	1066	4	δ	δ	X
ejde-48	1066	5	=	=	SYM
ejde-48	1066	6	δ(ε	δ(ε	PROPN
ejde-48	1066	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1066	8	>	>	X
ejde-48	1066	9	0	0	PUNCT
ejde-48	1066	10	that	that	SCONJ
ejde-48	1066	11	if	if	SCONJ
ejde-48	1066	12	ρ∗(x	ρ∗(x	NOUN
ejde-48	1066	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1066	14	w	w	NOUN
ejde-48	1066	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1066	16	<	<	X
ejde-48	1066	17	δ	δ	PROPN
ejde-48	1066	18	then	then	ADV
ejde-48	1066	19	the	the	DET
ejde-48	1066	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	1066	21	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	1066	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1066	23	x),w	x),w	PROPN
ejde-48	1066	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1066	25	<	<	X
ejde-48	1066	26	ε	ε	PROPN
ejde-48	1066	27	is	be	AUX
ejde-48	1066	28	true	true	ADJ
ejde-48	1066	29	for	for	ADP
ejde-48	1066	30	all	all	DET
ejde-48	1066	31	t	t	PROPN
ejde-48	1066	32	≥	≥	NOUN
ejde-48	1066	33	0	0	NUM
ejde-48	1066	34	.	.	PUNCT
ejde-48	1067	1	the	the	DET
ejde-48	1067	2	following	follow	VERB
ejde-48	1067	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1067	4	follows	follow	VERB
ejde-48	1067	5	directly	directly	ADV
ejde-48	1067	6	from	from	ADP
ejde-48	1067	7	the	the	DET
ejde-48	1067	8	definition	definition	NOUN
ejde-48	1067	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1068	1	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1068	2	/	/	SYM
ejde-48	1068	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	1068	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1069	1	05	05	NUM
ejde-48	1069	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	1069	3	of	of	ADP
ejde-48	1069	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	1069	5	processes	process	NOUN
ejde-48	1069	6	31	31	NUM
ejde-48	1069	7	figure	figure	NOUN
ejde-48	1069	8	5	5	NUM
ejde-48	1069	9	.	.	NOUN
ejde-48	1069	10	phase	phase	NOUN
ejde-48	1069	11	space	space	NOUN
ejde-48	1069	12	of	of	ADP
ejde-48	1069	13	the	the	DET
ejde-48	1069	14	system	system	NOUN
ejde-48	1069	15	(	(	PUNCT
ejde-48	1069	16	example	example	NOUN
ejde-48	1069	17	3.3	3.3	NUM
ejde-48	1069	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1069	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1070	1	all	all	DET
ejde-48	1070	2	the	the	DET
ejde-48	1070	3	points	point	NOUN
ejde-48	1070	4	of	of	ADP
ejde-48	1070	5	the	the	DET
ejde-48	1070	6	axis	axis	NOUN
ejde-48	1070	7	are	be	AUX
ejde-48	1070	8	non	non	ADJ
ejde-48	1070	9	-	-	ADJ
ejde-48	1070	10	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	1070	11	;	;	PUNCT
ejde-48	1070	12	©	©	PROPN
ejde-48	1070	13	is	be	AUX
ejde-48	1070	14	the	the	DET
ejde-48	1070	15	place	place	NOUN
ejde-48	1070	16	of	of	ADP
ejde-48	1070	17	delay	delay	NOUN
ejde-48	1070	18	near	near	ADP
ejde-48	1070	19	fixed	fix	VERB
ejde-48	1070	20	points	point	NOUN
ejde-48	1070	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1071	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1071	2	3.5	3.5	NUM
ejde-48	1071	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1072	1	a	a	DET
ejde-48	1072	2	closed	close	VERB
ejde-48	1072	3	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1072	4	set	set	NOUN
ejde-48	1072	5	w	w	NOUN
ejde-48	1072	6	is	be	AUX
ejde-48	1072	7	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-48	1072	8	stable	stable	ADJ
ejde-48	1072	9	if	if	SCONJ
ejde-48	1072	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1072	11	only	only	ADV
ejde-48	1072	12	if	if	SCONJ
ejde-48	1072	13	it	it	PRON
ejde-48	1072	14	has	have	VERB
ejde-48	1072	15	a	a	DET
ejde-48	1072	16	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-48	1072	17	system	system	NOUN
ejde-48	1072	18	of	of	ADP
ejde-48	1072	19	positively	positively	ADV
ejde-48	1072	20	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1072	21	closed	closed	ADJ
ejde-48	1072	22	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-48	1072	23	:	:	PUNCT
ejde-48	1072	24	for	for	ADP
ejde-48	1072	25	any	any	DET
ejde-48	1072	26	ε	ε	PROPN
ejde-48	1072	27	there	there	PRON
ejde-48	1072	28	are	be	VERB
ejde-48	1072	29	such	such	ADJ
ejde-48	1072	30	δ	δ	X
ejde-48	1072	31	>	>	X
ejde-48	1072	32	0	0	PUNCT
ejde-48	1072	33	and	and	CCONJ
ejde-48	1072	34	closed	close	VERB
ejde-48	1072	35	positively	positively	ADV
ejde-48	1072	36	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1072	37	set	set	NOUN
ejde-48	1072	38	v	v	ADP
ejde-48	1072	39	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1072	40	x	x	PUNCT
ejde-48	1072	41	that	that	SCONJ
ejde-48	1072	42	{	{	PUNCT
ejde-48	1072	43	x	x	PUNCT
ejde-48	1072	44	∈	∈	NOUN
ejde-48	1072	45	x	x	X
ejde-48	1072	46	:	:	PUNCT
ejde-48	1072	47	ρ∗(x	ρ∗(x	PROPN
ejde-48	1072	48	,	,	PUNCT
ejde-48	1072	49	w	w	NOUN
ejde-48	1072	50	)	)	PUNCT
ejde-48	1072	51	<	<	X
ejde-48	1072	52	δ	δ	X
ejde-48	1072	53	}	}	PUNCT
ejde-48	1072	54	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1072	55	v	v	X
ejde-48	1072	56	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1072	57	{	{	PUNCT
ejde-48	1072	58	x	x	PUNCT
ejde-48	1072	59	∈	∈	PROPN
ejde-48	1072	60	x	x	X
ejde-48	1072	61	:	:	PUNCT
ejde-48	1072	62	ρ∗(x	ρ∗(x	PROPN
ejde-48	1072	63	,	,	PUNCT
ejde-48	1072	64	w	w	NOUN
ejde-48	1072	65	)	)	PUNCT
ejde-48	1072	66	<	<	X
ejde-48	1072	67	ε	ε	PROPN
ejde-48	1072	68	}	}	PUNCT
ejde-48	1072	69	.	.	PUNCT
ejde-48	1073	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1073	2	3.4	3.4	NUM
ejde-48	1073	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1073	4	to	to	PART
ejde-48	1073	5	get	get	VERB
ejde-48	1073	6	the	the	DET
ejde-48	1073	7	set	set	NOUN
ejde-48	1073	8	v	v	NOUN
ejde-48	1073	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1073	10	one	one	PRON
ejde-48	1073	11	can	can	AUX
ejde-48	1073	12	take	take	VERB
ejde-48	1073	13	for	for	ADP
ejde-48	1073	14	example	example	NOUN
ejde-48	1073	15	the	the	DET
ejde-48	1073	16	closure	closure	NOUN
ejde-48	1073	17	of	of	ADP
ejde-48	1073	18	following	follow	VERB
ejde-48	1073	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1073	20	it	it	PRON
ejde-48	1073	21	is	be	AUX
ejde-48	1073	22	obviously	obviously	ADV
ejde-48	1073	23	positively	positively	ADV
ejde-48	1073	24	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1073	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1073	26	set	set	NOUN
ejde-48	1073	27	:	:	PUNCT
ejde-48	1073	28	{	{	PUNCT
ejde-48	1073	29	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	1073	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1073	31	x	x	NOUN
ejde-48	1073	32	)	)	PUNCT
ejde-48	1073	33	:	:	PUNCT
ejde-48	1074	1	ρ∗(x	ρ∗(x	PROPN
ejde-48	1074	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1074	3	w	w	NOUN
ejde-48	1074	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1074	5	≤	≤	NUM
ejde-48	1074	6	δ	δ	X
ejde-48	1074	7	=	=	SYM
ejde-48	1074	8	δ(ε/2	δ(ε/2	PROPN
ejde-48	1074	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1074	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1074	11	t	t	PROPN
ejde-48	1074	12	∈	∈	PROPN
ejde-48	1075	1	[	[	X
ejde-48	1075	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-48	1075	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1075	4	}	}	PUNCT
ejde-48	1075	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1075	6	i.e.	i.e.	X
ejde-48	1075	7	of	of	ADP
ejde-48	1075	8	the	the	DET
ejde-48	1075	9	complete	complete	ADJ
ejde-48	1075	10	image	image	NOUN
ejde-48	1075	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1075	12	for	for	ADP
ejde-48	1075	13	all	all	DET
ejde-48	1075	14	t	t	NOUN
ejde-48	1075	15	≤	≤	NUM
ejde-48	1075	16	0	0	NUM
ejde-48	1075	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1075	18	of	of	ADP
ejde-48	1075	19	δ	δ	PROPN
ejde-48	1075	20	-	-	PUNCT
ejde-48	1075	21	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1075	22	of	of	ADP
ejde-48	1075	23	w	w	NOUN
ejde-48	1075	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1075	25	where	where	SCONJ
ejde-48	1075	26	δ(ε	δ(ε	NOUN
ejde-48	1075	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1075	28	is	be	AUX
ejde-48	1075	29	that	that	PRON
ejde-48	1075	30	spoken	speak	VERB
ejde-48	1075	31	about	about	ADP
ejde-48	1075	32	in	in	ADP
ejde-48	1075	33	definition	definition	NOUN
ejde-48	1075	34	3.4	3.4	NUM
ejde-48	1075	35	.	.	PUNCT
ejde-48	1076	1	the	the	DET
ejde-48	1076	2	following	follow	VERB
ejde-48	1076	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1076	4	can	can	AUX
ejde-48	1076	5	be	be	AUX
ejde-48	1076	6	deduced	deduce	VERB
ejde-48	1076	7	from	from	ADP
ejde-48	1076	8	the	the	DET
ejde-48	1076	9	description	description	NOUN
ejde-48	1076	10	of	of	ADP
ejde-48	1076	11	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-48	1076	12	stable	stable	ADJ
ejde-48	1076	13	sets	set	NOUN
ejde-48	1076	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1076	15	[	[	X
ejde-48	1076	16	80	80	NUM
ejde-48	1076	17	]	]	PUNCT
ejde-48	1076	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1076	19	sec	sec	PROPN
ejde-48	1076	20	.	.	PROPN
ejde-48	1076	21	11	11	NUM
ejde-48	1076	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1076	23	p.40	p.40	NOUN
ejde-48	1076	24	-	-	NOUN
ejde-48	1076	25	49	49	NUM
ejde-48	1076	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1076	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1077	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1077	2	3.6	3.6	NUM
ejde-48	1077	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1078	1	let	let	VERB
ejde-48	1078	2	a	a	DET
ejde-48	1078	3	closed	closed	ADJ
ejde-48	1078	4	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1078	5	set	set	NOUN
ejde-48	1078	6	w	w	NOUN
ejde-48	1078	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1078	8	x	x	X
ejde-48	1078	9	be	be	AUX
ejde-48	1078	10	not	not	PART
ejde-48	1078	11	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-48	1078	12	stable	stable	ADJ
ejde-48	1078	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1079	1	then	then	ADV
ejde-48	1079	2	for	for	ADP
ejde-48	1079	3	any	any	DET
ejde-48	1079	4	λ	λ	PROPN
ejde-48	1079	5	>	>	X
ejde-48	1079	6	0	0	PUNCT
ejde-48	1080	1	there	there	PRON
ejde-48	1080	2	is	be	VERB
ejde-48	1080	3	such	such	ADJ
ejde-48	1080	4	y0	y0	NOUN
ejde-48	1080	5	∈	∈	NOUN
ejde-48	1080	6	x	x	PUNCT
ejde-48	1080	7	that	that	SCONJ
ejde-48	1080	8	the	the	DET
ejde-48	1080	9	y0	y0	NOUN
ejde-48	1080	10	-	-	PUNCT
ejde-48	1080	11	motion	motion	NOUN
ejde-48	1080	12	is	be	AUX
ejde-48	1080	13	whole	whole	ADJ
ejde-48	1080	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1080	15	ρ∗(y0,w	ρ∗(y0,w	PROPN
ejde-48	1080	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1080	17	<	<	X
ejde-48	1080	18	λ	λ	PROPN
ejde-48	1080	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1080	20	d(α(y0),w	d(α(y0),w	NOUN
ejde-48	1080	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1081	1	<	<	X
ejde-48	1081	2	λ	λ	X
ejde-48	1081	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1081	4	i.e.	i.e.	X
ejde-48	1081	5	the	the	DET
ejde-48	1081	6	α	α	NOUN
ejde-48	1081	7	-	-	PUNCT
ejde-48	1081	8	limit	limit	NOUN
ejde-48	1081	9	set	set	NOUN
ejde-48	1081	10	of	of	ADP
ejde-48	1081	11	the	the	DET
ejde-48	1081	12	y0	y0	NOUN
ejde-48	1081	13	-	-	PUNCT
ejde-48	1081	14	motion	motion	NOUN
ejde-48	1081	15	lies	lie	VERB
ejde-48	1081	16	in	in	ADP
ejde-48	1081	17	λ	λ	NOUN
ejde-48	1081	18	-	-	NOUN
ejde-48	1081	19	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1081	20	of	of	ADP
ejde-48	1081	21	w	w	PROPN
ejde-48	1081	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1081	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1081	24	and	and	CCONJ
ejde-48	1081	25	y0	y0	NOUN
ejde-48	1081	26	6∈w	6∈w	NOUN
ejde-48	1081	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1082	1	definition	definition	NOUN
ejde-48	1082	2	3.7	3.7	NUM
ejde-48	1082	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1083	1	an	an	DET
ejde-48	1083	2	f	f	PROPN
ejde-48	1083	3	-invariant	-invariant	PROPN
ejde-48	1083	4	set	set	NOUN
ejde-48	1083	5	w	w	VERB
ejde-48	1083	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1083	7	x	x	PUNCT
ejde-48	1083	8	for	for	SCONJ
ejde-48	1083	9	the	the	DET
ejde-48	1083	10	semiflow	semiflow	PROPN
ejde-48	1083	11	f	f	PROPN
ejde-48	1083	12	is	be	AUX
ejde-48	1083	13	called	call	VERB
ejde-48	1083	14	isolated	isolate	VERB
ejde-48	1083	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1083	16	if	if	SCONJ
ejde-48	1083	17	there	there	PRON
ejde-48	1083	18	is	be	VERB
ejde-48	1083	19	such	such	ADJ
ejde-48	1083	20	λ	λ	NOUN
ejde-48	1083	21	>	>	X
ejde-48	1083	22	0	0	PUNCT
ejde-48	1083	23	that	that	SCONJ
ejde-48	1083	24	for	for	ADP
ejde-48	1083	25	any	any	DET
ejde-48	1083	26	y	y	PROPN
ejde-48	1083	27	∈	∈	PROPN
ejde-48	1083	28	ωf	ωf	INTJ
ejde-48	1083	29	from	from	ADP
ejde-48	1083	30	the	the	DET
ejde-48	1083	31	condition	condition	NOUN
ejde-48	1083	32	ρ∗(y	ρ∗(y	PROPN
ejde-48	1083	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1083	34	w	w	NOUN
ejde-48	1083	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1083	36	<	<	X
ejde-48	1084	1	λ	λ	X
ejde-48	1084	2	it	it	PRON
ejde-48	1084	3	follows	follow	VERB
ejde-48	1084	4	that	that	SCONJ
ejde-48	1084	5	y	y	PROPN
ejde-48	1084	6	∈	∈	PROPN
ejde-48	1084	7	w	w	PROPN
ejde-48	1084	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1084	9	that	that	ADV
ejde-48	1084	10	is	is	ADV
ejde-48	1084	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1084	12	any	any	DET
ejde-48	1084	13	ω	ω	ADJ
ejde-48	1084	14	-	-	PUNCT
ejde-48	1084	15	limit	limit	NOUN
ejde-48	1084	16	point	point	NOUN
ejde-48	1084	17	y	y	PROPN
ejde-48	1084	18	∈	∈	PROPN
ejde-48	1084	19	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1084	20	from	from	ADP
ejde-48	1084	21	the	the	DET
ejde-48	1084	22	λ	λ	NOUN
ejde-48	1084	23	-	-	NOUN
ejde-48	1084	24	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1084	25	of	of	ADP
ejde-48	1084	26	w	w	PROPN
ejde-48	1084	27	belongs	belong	VERB
ejde-48	1084	28	to	to	ADP
ejde-48	1084	29	w	w	PROPN
ejde-48	1084	30	.	.	PUNCT
ejde-48	1085	1	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1085	2	3.8	3.8	NUM
ejde-48	1085	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1086	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1086	2	for	for	ADP
ejde-48	1086	3	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	1086	4	f	f	PROPN
ejde-48	1086	5	there	there	PRON
ejde-48	1086	6	exists	exist	VERB
ejde-48	1086	7	closed	close	VERB
ejde-48	1086	8	isolated	isolated	ADJ
ejde-48	1086	9	and	and	CCONJ
ejde-48	1086	10	not	not	PART
ejde-48	1086	11	lyapunov	lyapunov	VERB
ejde-48	1086	12	stable	stable	ADJ
ejde-48	1086	13	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1086	14	set	set	NOUN
ejde-48	1087	1	w	w	PROPN
ejde-48	1087	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1087	3	x	x	X
ejde-48	1087	4	then	then	ADV
ejde-48	1087	5	this	this	DET
ejde-48	1087	6	semiflow	semiflow	PROPN
ejde-48	1087	7	possesses	possess	VERB
ejde-48	1087	8	η3	η3	PROPN
ejde-48	1087	9	-	-	PUNCT
ejde-48	1087	10	slow	slow	ADJ
ejde-48	1087	11	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1087	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1088	1	32	32	NUM
ejde-48	1088	2	a.	a.	NOUN
ejde-48	1088	3	n.	n.	NOUN
ejde-48	1088	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	1088	5	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1088	6	/	/	SYM
ejde-48	1088	7	mon	mon	NOUN
ejde-48	1088	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1089	1	05	05	NUM
ejde-48	1089	2	proof	proof	NOUN
ejde-48	1089	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1090	1	letw	letw	NOUN
ejde-48	1090	2	be	be	AUX
ejde-48	1090	3	a	a	DET
ejde-48	1090	4	closed	closed	ADJ
ejde-48	1090	5	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1090	6	isolated	isolate	VERB
ejde-48	1090	7	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-48	1090	8	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	1090	9	set	set	NOUN
ejde-48	1090	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1091	1	let	let	VERB
ejde-48	1091	2	λ	λ	PRON
ejde-48	1091	3	>	>	X
ejde-48	1091	4	0	0	PUNCT
ejde-48	1091	5	be	be	AUX
ejde-48	1091	6	the	the	DET
ejde-48	1091	7	value	value	NOUN
ejde-48	1091	8	from	from	ADP
ejde-48	1091	9	the	the	DET
ejde-48	1091	10	definition	definition	NOUN
ejde-48	1091	11	of	of	ADP
ejde-48	1091	12	isolation	isolation	NOUN
ejde-48	1091	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1092	1	then	then	ADV
ejde-48	1092	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1092	3	3.6	3.6	NUM
ejde-48	1092	4	guarantees	guarantee	VERB
ejde-48	1092	5	the	the	DET
ejde-48	1092	6	existence	existence	NOUN
ejde-48	1092	7	of	of	ADP
ejde-48	1092	8	such	such	ADJ
ejde-48	1092	9	y0	y0	PROPN
ejde-48	1092	10	∈	∈	NOUN
ejde-48	1092	11	x	x	PUNCT
ejde-48	1092	12	that	that	SCONJ
ejde-48	1092	13	y0	y0	NOUN
ejde-48	1092	14	-	-	PUNCT
ejde-48	1092	15	motion	motion	NOUN
ejde-48	1092	16	is	be	AUX
ejde-48	1092	17	whole	whole	ADJ
ejde-48	1092	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1092	19	ρ∗(y0,w	ρ∗(y0,w	PROPN
ejde-48	1092	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1092	21	<	<	X
ejde-48	1092	22	λ	λ	X
ejde-48	1092	23	and	and	CCONJ
ejde-48	1092	24	y0	y0	PROPN
ejde-48	1092	25	6∈	6∈	NOUN
ejde-48	1092	26	w	w	NOUN
ejde-48	1092	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1093	1	it	it	PRON
ejde-48	1093	2	gives	give	VERB
ejde-48	1093	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1093	4	due	due	ADP
ejde-48	1093	5	to	to	ADP
ejde-48	1093	6	closure	closure	NOUN
ejde-48	1093	7	of	of	ADP
ejde-48	1093	8	w	w	NOUN
ejde-48	1093	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1093	10	ρ∗(y0,w	ρ∗(y0,w	NOUN
ejde-48	1093	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1094	1	=	=	PUNCT
ejde-48	1094	2	d	d	X
ejde-48	1094	3	>	>	X
ejde-48	1094	4	0	0	X
ejde-48	1094	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1095	1	let	let	VERB
ejde-48	1095	2	δ	δ	NOUN
ejde-48	1095	3	=	=	SYM
ejde-48	1095	4	min{d/2	min{d/2	PROPN
ejde-48	1095	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1095	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1095	7	λ	λ	X
ejde-48	1095	8	−	−	PROPN
ejde-48	1095	9	d)/2	d)/2	NOUN
ejde-48	1095	10	}	}	PUNCT
ejde-48	1095	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1096	1	then	then	ADV
ejde-48	1096	2	δneighbourhood	δneighbourhood	NOUN
ejde-48	1096	3	of	of	ADP
ejde-48	1096	4	the	the	DET
ejde-48	1096	5	point	point	NOUN
ejde-48	1096	6	y0	y0	NOUN
ejde-48	1096	7	lies	lie	VERB
ejde-48	1096	8	outside	outside	ADV
ejde-48	1096	9	of	of	ADP
ejde-48	1096	10	the	the	DET
ejde-48	1096	11	set	set	NOUN
ejde-48	1096	12	w	w	NOUN
ejde-48	1096	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1096	14	but	but	CCONJ
ejde-48	1096	15	in	in	ADP
ejde-48	1096	16	its	its	PRON
ejde-48	1096	17	λ	λ	NOUN
ejde-48	1096	18	-	-	NOUN
ejde-48	1096	19	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1096	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1096	21	and	and	CCONJ
ejde-48	1096	22	the	the	DET
ejde-48	1096	23	last	last	ADJ
ejde-48	1096	24	is	be	AUX
ejde-48	1096	25	free	free	ADJ
ejde-48	1096	26	from	from	ADP
ejde-48	1096	27	the	the	DET
ejde-48	1096	28	points	point	NOUN
ejde-48	1096	29	of	of	ADP
ejde-48	1096	30	the	the	DET
ejde-48	1096	31	set	set	NOUN
ejde-48	1096	32	ωf	ωf	ADP
ejde-48	1096	33	\w	\w	ADJ
ejde-48	1096	34	(	(	PUNCT
ejde-48	1096	35	isolation	isolation	NOUN
ejde-48	1096	36	of	of	ADP
ejde-48	1096	37	w	w	PROPN
ejde-48	1096	38	)	)	PUNCT
ejde-48	1096	39	.	.	PUNCT
ejde-48	1097	1	thus	thus	ADV
ejde-48	1097	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1097	3	δneighbourhood	δneighbourhood	NOUN
ejde-48	1097	4	of	of	ADP
ejde-48	1097	5	the	the	DET
ejde-48	1097	6	point	point	NOUN
ejde-48	1097	7	y0	y0	PROPN
ejde-48	1097	8	is	be	AUX
ejde-48	1097	9	free	free	ADJ
ejde-48	1097	10	from	from	ADP
ejde-48	1097	11	the	the	DET
ejde-48	1097	12	points	point	NOUN
ejde-48	1097	13	of	of	ADP
ejde-48	1097	14	the	the	DET
ejde-48	1097	15	set	set	NOUN
ejde-48	1097	16	ωf	ωf	ADP
ejde-48	1097	17	⊆w	⊆w	NOUN
ejde-48	1097	18	⋃	⋃	PROPN
ejde-48	1097	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1097	20	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1097	21	\w	\w	ADJ
ejde-48	1097	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1097	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1097	24	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1097	25	y0	y0	VERB
ejde-48	1097	26	6∈	6∈	NOUN
ejde-48	1097	27	ωf	ωf	INTJ
ejde-48	1097	28	.	.	PUNCT
ejde-48	1098	1	since	since	SCONJ
ejde-48	1098	2	y0	y0	NOUN
ejde-48	1098	3	-	-	PUNCT
ejde-48	1098	4	motion	motion	NOUN
ejde-48	1098	5	is	be	AUX
ejde-48	1098	6	whole	whole	ADJ
ejde-48	1098	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1098	8	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1098	9	2.21	2.21	NUM
ejde-48	1098	10	guarantees	guarantee	VERB
ejde-48	1098	11	the	the	DET
ejde-48	1098	12	presence	presence	NOUN
ejde-48	1098	13	of	of	ADP
ejde-48	1098	14	η3	η3	NOUN
ejde-48	1098	15	-	-	PUNCT
ejde-48	1098	16	slow	slow	ADJ
ejde-48	1098	17	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1098	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1099	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1099	2	3.8	3.8	NUM
ejde-48	1099	3	is	be	AUX
ejde-48	1099	4	proved	prove	VERB
ejde-48	1099	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1100	1	�	�	PROPN
ejde-48	1100	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1100	3	3.9	3.9	NUM
ejde-48	1100	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1101	1	let	let	VERB
ejde-48	1101	2	x	x	PRON
ejde-48	1101	3	be	be	AUX
ejde-48	1101	4	connected	connect	VERB
ejde-48	1101	5	and	and	CCONJ
ejde-48	1101	6	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1101	7	be	be	AUX
ejde-48	1101	8	disconnected	disconnect	VERB
ejde-48	1101	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1101	10	then	then	ADV
ejde-48	1101	11	ωf	ωf	PRON
ejde-48	1101	12	is	be	AUX
ejde-48	1101	13	not	not	PART
ejde-48	1101	14	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-48	1101	15	stable	stable	ADJ
ejde-48	1101	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1102	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1102	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1103	1	since	since	SCONJ
ejde-48	1103	2	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1103	3	is	be	AUX
ejde-48	1103	4	disconnected	disconnect	VERB
ejde-48	1103	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1103	6	there	there	PRON
ejde-48	1103	7	are	be	VERB
ejde-48	1103	8	such	such	ADJ
ejde-48	1103	9	nonempty	nonempty	ADV
ejde-48	1103	10	closed	close	VERB
ejde-48	1103	11	w1,w2	w1,w2	PROPN
ejde-48	1103	12	that	that	SCONJ
ejde-48	1103	13	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1103	14	=	=	PROPN
ejde-48	1103	15	w1	w1	PROPN
ejde-48	1103	16	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1103	17	w2	w2	NOUN
ejde-48	1103	18	and	and	CCONJ
ejde-48	1103	19	w1	w1	NOUN
ejde-48	1103	20	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1103	21	w2	w2	NOUN
ejde-48	1103	22	=	=	PUNCT
ejde-48	1103	23	∅.	∅.	NOUN
ejde-48	1103	24	since	since	SCONJ
ejde-48	1103	25	any	any	DET
ejde-48	1103	26	x	x	NOUN
ejde-48	1103	27	-	-	NOUN
ejde-48	1103	28	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	1103	29	is	be	AUX
ejde-48	1103	30	connected	connect	VERB
ejde-48	1103	31	and	and	CCONJ
ejde-48	1103	32	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1103	33	is	be	AUX
ejde-48	1103	34	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1103	35	,	,	PUNCT
ejde-48	1103	36	then	then	ADV
ejde-48	1103	37	and	and	CCONJ
ejde-48	1103	38	w1	w1	NOUN
ejde-48	1103	39	and	and	CCONJ
ejde-48	1103	40	w2	w2	NOUN
ejde-48	1103	41	are	be	AUX
ejde-48	1103	42	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1103	43	too	too	ADV
ejde-48	1103	44	.	.	PUNCT
ejde-48	1104	1	the	the	DET
ejde-48	1104	2	sets	set	NOUN
ejde-48	1104	3	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	1104	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1104	5	are	be	AUX
ejde-48	1104	6	connected	connect	VERB
ejde-48	1104	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1104	8	see	see	VERB
ejde-48	1104	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1104	10	1.6	1.6	NUM
ejde-48	1104	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1104	12	;	;	PUNCT
ejde-48	1104	13	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1104	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1104	15	for	for	ADP
ejde-48	1104	16	any	any	DET
ejde-48	1104	17	x	x	SYM
ejde-48	1104	18	∈	∈	PROPN
ejde-48	1104	19	x	x	SYM
ejde-48	1104	20	ω(x	ω(x	X
ejde-48	1104	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1104	22	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1104	23	w1	w1	NOUN
ejde-48	1104	24	or	or	CCONJ
ejde-48	1104	25	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	1104	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1104	27	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1104	28	w2	w2	PROPN
ejde-48	1104	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1105	1	let	let	VERB
ejde-48	1105	2	us	we	PRON
ejde-48	1105	3	prove	prove	VERB
ejde-48	1105	4	that	that	SCONJ
ejde-48	1105	5	at	at	ADV
ejde-48	1105	6	least	least	ADJ
ejde-48	1105	7	one	one	NUM
ejde-48	1105	8	of	of	ADP
ejde-48	1105	9	the	the	DET
ejde-48	1105	10	sets	set	NOUN
ejde-48	1105	11	wi	wi	PROPN
ejde-48	1106	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1106	2	i	i	NOUN
ejde-48	1106	3	=	=	NOUN
ejde-48	1106	4	1	1	NUM
ejde-48	1106	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1106	6	2	2	NUM
ejde-48	1106	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1106	8	is	be	AUX
ejde-48	1106	9	not	not	PART
ejde-48	1106	10	stable	stable	ADJ
ejde-48	1106	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1107	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1107	2	the	the	DET
ejde-48	1107	3	contrary	contrary	NOUN
ejde-48	1107	4	:	:	PUNCT
ejde-48	1107	5	w1	w1	NOUN
ejde-48	1107	6	and	and	CCONJ
ejde-48	1107	7	w2	w2	NOUN
ejde-48	1107	8	are	be	AUX
ejde-48	1107	9	stable	stable	ADJ
ejde-48	1107	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1108	1	define	define	VERB
ejde-48	1108	2	for	for	ADP
ejde-48	1108	3	each	each	PRON
ejde-48	1108	4	of	of	ADP
ejde-48	1108	5	them	they	PRON
ejde-48	1108	6	attraction	attraction	NOUN
ejde-48	1108	7	domain	domain	NOUN
ejde-48	1108	8	:	:	PUNCT
ejde-48	1108	9	at(wi	at(wi	NOUN
ejde-48	1108	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1109	1	=	=	PRON
ejde-48	1109	2	{	{	PUNCT
ejde-48	1109	3	x	x	PUNCT
ejde-48	1109	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1109	5	x	x	X
ejde-48	1109	6	:	:	PUNCT
ejde-48	1109	7	ω(x	ω(x	X
ejde-48	1109	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1109	9	⊂wi	⊂wi	VERB
ejde-48	1109	10	}	}	PUNCT
ejde-48	1109	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1110	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1110	2	3.5	3.5	NUM
ejde-48	1110	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1110	4	it	it	PRON
ejde-48	1110	5	is	be	AUX
ejde-48	1110	6	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	1110	7	that	that	SCONJ
ejde-48	1110	8	wi	wi	PROPN
ejde-48	1110	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1110	10	at(wi	at(wi	PROPN
ejde-48	1110	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1110	12	owing	owe	VERB
ejde-48	1110	13	to	to	ADP
ejde-48	1110	14	closure	closure	NOUN
ejde-48	1110	15	and	and	CCONJ
ejde-48	1110	16	invariance	invariance	NOUN
ejde-48	1110	17	of	of	ADP
ejde-48	1110	18	wi	wi	PROPN
ejde-48	1110	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1111	1	the	the	DET
ejde-48	1111	2	sets	set	NOUN
ejde-48	1111	3	at(wi	at(wi	ADV
ejde-48	1111	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1111	5	are	be	AUX
ejde-48	1111	6	open	open	ADJ
ejde-48	1111	7	due	due	ADP
ejde-48	1111	8	to	to	ADP
ejde-48	1111	9	the	the	DET
ejde-48	1111	10	stability	stability	NOUN
ejde-48	1111	11	of	of	ADP
ejde-48	1111	12	wi	wi	PROPN
ejde-48	1111	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1112	1	really	really	ADV
ejde-48	1112	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1112	3	there	there	PRON
ejde-48	1112	4	are	be	VERB
ejde-48	1112	5	non	non	ADJ
ejde-48	1112	6	-	-	ADJ
ejde-48	1112	7	intersecting	intersecting	ADJ
ejde-48	1112	8	closed	close	VERB
ejde-48	1112	9	positively	positively	ADV
ejde-48	1112	10	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1112	11	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-48	1112	12	vi	vi	VERB
ejde-48	1112	13	of	of	ADP
ejde-48	1112	14	the	the	DET
ejde-48	1112	15	sets	set	NOUN
ejde-48	1112	16	wi	wi	PROPN
ejde-48	1112	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1112	18	since	since	SCONJ
ejde-48	1112	19	the	the	DET
ejde-48	1112	20	last	last	ADJ
ejde-48	1112	21	do	do	AUX
ejde-48	1112	22	not	not	PART
ejde-48	1112	23	intersect	intersect	VERB
ejde-48	1112	24	and	and	CCONJ
ejde-48	1112	25	are	be	AUX
ejde-48	1112	26	closed	closed	ADJ
ejde-48	1112	27	and	and	CCONJ
ejde-48	1112	28	stable	stable	ADJ
ejde-48	1112	29	(	(	PUNCT
ejde-48	1112	30	see	see	VERB
ejde-48	1112	31	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1112	32	3.5	3.5	NUM
ejde-48	1112	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1112	34	.	.	PUNCT
ejde-48	1113	1	let	let	VERB
ejde-48	1113	2	x	x	X
ejde-48	1113	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1113	4	at(wi	at(wi	NOUN
ejde-48	1113	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1113	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1114	1	then	then	ADV
ejde-48	1114	2	there	there	PRON
ejde-48	1114	3	is	be	VERB
ejde-48	1114	4	such	such	ADJ
ejde-48	1114	5	t	t	PROPN
ejde-48	1114	6	≥	≥	NUM
ejde-48	1114	7	that	that	SCONJ
ejde-48	1114	8	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1114	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1114	10	x	x	X
ejde-48	1114	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1114	12	∈	∈	PROPN
ejde-48	1114	13	intvi	intvi	NOUN
ejde-48	1114	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1115	1	but	but	CCONJ
ejde-48	1115	2	because	because	SCONJ
ejde-48	1115	3	of	of	ADP
ejde-48	1115	4	the	the	DET
ejde-48	1115	5	continuity	continuity	NOUN
ejde-48	1115	6	of	of	ADP
ejde-48	1115	7	f	f	PROPN
ejde-48	1115	8	there	there	PRON
ejde-48	1115	9	is	be	VERB
ejde-48	1115	10	such	such	ADJ
ejde-48	1115	11	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1115	12	of	of	ADP
ejde-48	1115	13	x	x	PUNCT
ejde-48	1115	14	in	in	ADP
ejde-48	1115	15	x	x	DET
ejde-48	1115	16	that	that	SCONJ
ejde-48	1115	17	for	for	ADP
ejde-48	1115	18	each	each	DET
ejde-48	1115	19	its	its	PRON
ejde-48	1115	20	point	point	NOUN
ejde-48	1115	21	x′	x′	PROPN
ejde-48	1116	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	1116	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1116	3	x	x	X
ejde-48	1116	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1116	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1116	6	intvi	intvi	NOUN
ejde-48	1116	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1117	1	now	now	ADV
ejde-48	1117	2	positive	positive	ADJ
ejde-48	1117	3	invariance	invariance	NOUN
ejde-48	1117	4	and	and	CCONJ
ejde-48	1117	5	closure	closure	NOUN
ejde-48	1117	6	of	of	ADP
ejde-48	1117	7	vi	vi	NOUN
ejde-48	1117	8	ensure	ensure	VERB
ejde-48	1117	9	ω(x′	ω(x′	NUM
ejde-48	1117	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1117	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1117	12	wi	wi	PROPN
ejde-48	1117	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1117	14	i.e.	i.e.	X
ejde-48	1117	15	x′	x′	PROPN
ejde-48	1117	16	∈	∈	PROPN
ejde-48	1117	17	at(wi	at(wi	NOUN
ejde-48	1117	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1117	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1118	1	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1118	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1118	3	x	x	PRON
ejde-48	1118	4	lies	lie	VERB
ejde-48	1118	5	in	in	ADP
ejde-48	1118	6	at(wi	at(wi	NOUN
ejde-48	1118	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1118	8	together	together	ADV
ejde-48	1118	9	with	with	ADP
ejde-48	1118	10	its	its	PRON
ejde-48	1118	11	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1118	12	and	and	CCONJ
ejde-48	1118	13	the	the	DET
ejde-48	1118	14	sets	set	NOUN
ejde-48	1118	15	at(wi	at(wi	NOUN
ejde-48	1118	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1118	17	are	be	AUX
ejde-48	1118	18	open	open	ADJ
ejde-48	1118	19	in	in	ADP
ejde-48	1118	20	x.	x.	NOUN
ejde-48	1118	21	since	since	SCONJ
ejde-48	1118	22	at(wi	at(wi	NOUN
ejde-48	1118	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1118	24	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1118	25	at(w2	at(w2	NOUN
ejde-48	1118	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1118	27	=	=	SYM
ejde-48	1118	28	x	x	NOUN
ejde-48	1118	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1118	30	at(w1	at(w1	ADJ
ejde-48	1118	31	)	)	PUNCT
ejde-48	1118	32	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1118	33	at(w2	at(w2	NOUN
ejde-48	1118	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1118	35	=	=	SYM
ejde-48	1118	36	∅	∅	NOUN
ejde-48	1118	37	,	,	PUNCT
ejde-48	1118	38	the	the	DET
ejde-48	1118	39	obtained	obtain	VERB
ejde-48	1118	40	result	result	NOUN
ejde-48	1118	41	contradicts	contradict	VERB
ejde-48	1118	42	to	to	ADP
ejde-48	1118	43	the	the	DET
ejde-48	1118	44	connectivity	connectivity	NOUN
ejde-48	1118	45	of	of	ADP
ejde-48	1118	46	x.	x.	NOUN
ejde-48	1118	47	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1118	48	at	at	ADV
ejde-48	1118	49	least	least	ADJ
ejde-48	1118	50	one	one	NUM
ejde-48	1118	51	of	of	ADP
ejde-48	1118	52	the	the	DET
ejde-48	1118	53	sets	set	NOUN
ejde-48	1118	54	w	w	NOUN
ejde-48	1118	55	is	be	AUX
ejde-48	1118	56	not	not	PART
ejde-48	1118	57	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-48	1118	58	stable	stable	ADJ
ejde-48	1118	59	.	.	PUNCT
ejde-48	1119	1	prove	prove	VERB
ejde-48	1119	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1119	3	from	from	ADP
ejde-48	1119	4	this	this	PRON
ejde-48	1119	5	follows	follow	VERB
ejde-48	1119	6	unstability	unstability	NOUN
ejde-48	1119	7	of	of	ADP
ejde-48	1119	8	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1119	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1120	1	note	note	VERB
ejde-48	1120	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1120	3	if	if	SCONJ
ejde-48	1120	4	a	a	DET
ejde-48	1120	5	closed	close	VERB
ejde-48	1120	6	positively	positively	ADV
ejde-48	1120	7	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1120	8	set	set	NOUN
ejde-48	1120	9	v	v	NOUN
ejde-48	1120	10	is	be	AUX
ejde-48	1120	11	union	union	NOUN
ejde-48	1120	12	of	of	ADP
ejde-48	1120	13	two	two	NUM
ejde-48	1120	14	non	non	ADJ
ejde-48	1120	15	-	-	ADJ
ejde-48	1120	16	intersecting	intersecting	ADJ
ejde-48	1120	17	closed	closed	ADJ
ejde-48	1120	18	sets	set	NOUN
ejde-48	1120	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1120	20	v	v	NOUN
ejde-48	1120	21	=	=	SYM
ejde-48	1120	22	v1	v1	NOUN
ejde-48	1120	23	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1120	24	v2	v2	NOUN
ejde-48	1120	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1120	26	v1	v1	NOUN
ejde-48	1120	27	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1120	28	v2	v2	NOUN
ejde-48	1120	29	=	=	NOUN
ejde-48	1120	30	∅	∅	NOUN
ejde-48	1120	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1120	32	then	then	ADV
ejde-48	1120	33	v1	v1	VERB
ejde-48	1120	34	and	and	CCONJ
ejde-48	1120	35	v2	v2	NOUN
ejde-48	1120	36	are	be	AUX
ejde-48	1120	37	also	also	ADV
ejde-48	1120	38	positively	positively	ADV
ejde-48	1120	39	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1120	40	because	because	SCONJ
ejde-48	1120	41	of	of	ADP
ejde-48	1120	42	the	the	DET
ejde-48	1120	43	connectivity	connectivity	NOUN
ejde-48	1120	44	of	of	ADP
ejde-48	1120	45	positive	positive	ADJ
ejde-48	1120	46	semitrajectories	semitrajectorie	NOUN
ejde-48	1120	47	.	.	PUNCT
ejde-48	1121	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1121	2	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1121	3	is	be	AUX
ejde-48	1121	4	stable	stable	ADJ
ejde-48	1121	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1121	6	then	then	ADV
ejde-48	1121	7	it	it	PRON
ejde-48	1121	8	possess	possess	VERB
ejde-48	1121	9	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-48	1121	10	system	system	NOUN
ejde-48	1121	11	of	of	ADP
ejde-48	1121	12	closed	close	VERB
ejde-48	1121	13	positively	positively	ADV
ejde-48	1121	14	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1121	15	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-48	1121	16	v1	v1	VERB
ejde-48	1121	17	⊃	⊃	PROPN
ejde-48	1121	18	v2	v2	PROPN
ejde-48	1121	19	⊃	⊃	PROPN
ejde-48	1121	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1121	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1121	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1122	1	vn	vn	PROPN
ejde-48	1122	2	⊃	⊃	PROPN
ejde-48	1122	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1122	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1122	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1123	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1124	1	since	since	SCONJ
ejde-48	1124	2	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1124	3	=	=	PROPN
ejde-48	1124	4	w1	w1	PROPN
ejde-48	1124	5	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1124	6	w2	w2	NOUN
ejde-48	1124	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1124	8	w1	w1	NOUN
ejde-48	1124	9	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1124	10	w2	w2	NOUN
ejde-48	1124	11	=	=	SYM
ejde-48	1124	12	∅	∅	NOUN
ejde-48	1124	13	and	and	CCONJ
ejde-48	1124	14	wi	wi	PROPN
ejde-48	1124	15	are	be	AUX
ejde-48	1124	16	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-48	1124	17	and	and	CCONJ
ejde-48	1124	18	closed	close	VERB
ejde-48	1124	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1124	20	then	then	ADV
ejde-48	1124	21	from	from	ADP
ejde-48	1124	22	some	some	PRON
ejde-48	1124	23	n	n	NOUN
ejde-48	1124	24	vn	vn	PROPN
ejde-48	1124	25	=	=	SYM
ejde-48	1124	26	v	v	PROPN
ejde-48	1124	27	′n	′n	NOUN
ejde-48	1124	28	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1124	29	v	v	NOUN
ejde-48	1124	30	′′n	′′n	NOUN
ejde-48	1124	31	=	=	NOUN
ejde-48	1124	32	∅	∅	NOUN
ejde-48	1124	33	for	for	ADP
ejde-48	1124	34	n	n	PRON
ejde-48	1124	35	≥	≥	NOUN
ejde-48	1124	36	n	n	CCONJ
ejde-48	1124	37	,	,	PUNCT
ejde-48	1124	38	and	and	CCONJ
ejde-48	1124	39	the	the	DET
ejde-48	1124	40	families	family	NOUN
ejde-48	1124	41	of	of	ADP
ejde-48	1124	42	the	the	DET
ejde-48	1124	43	sets	set	NOUN
ejde-48	1124	44	v	v	PART
ejde-48	1124	45	′n	′n	VERB
ejde-48	1124	46	⊃	⊃	PROPN
ejde-48	1124	47	v	v	NUM
ejde-48	1124	48	′n+1	′n+1	NOUN
ejde-48	1124	49	⊃	⊃	NOUN
ejde-48	1124	50	.	.	PUNCT
ejde-48	1124	51	.	.	PUNCT
ejde-48	1124	52	.	.	PUNCT
ejde-48	1125	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1125	2	v	v	X
ejde-48	1125	3	′′n	′′n	NOUN
ejde-48	1125	4	⊃	⊃	PROPN
ejde-48	1125	5	v	v	X
ejde-48	1125	6	′′n+1	′′n+1	ADV
ejde-48	1125	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1125	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1125	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1126	1	form	form	VERB
ejde-48	1126	2	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-48	1126	3	systems	system	NOUN
ejde-48	1126	4	of	of	ADP
ejde-48	1126	5	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-48	1126	6	of	of	ADP
ejde-48	1126	7	w1	w1	NOUN
ejde-48	1126	8	and	and	CCONJ
ejde-48	1126	9	w2	w2	NOUN
ejde-48	1126	10	correspondingly	correspondingly	ADV
ejde-48	1126	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1127	1	so	so	ADV
ejde-48	1127	2	long	long	ADV
ejde-48	1127	3	as	as	SCONJ
ejde-48	1127	4	v	v	ADP
ejde-48	1127	5	′n	′n	NOUN
ejde-48	1127	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1127	7	v	v	ADP
ejde-48	1127	8	′′	′′	PROPN
ejde-48	1127	9	n	n	NOUN
ejde-48	1127	10	are	be	AUX
ejde-48	1127	11	closed	close	VERB
ejde-48	1127	12	positively	positively	ADV
ejde-48	1127	13	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1127	14	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-48	1127	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1127	16	from	from	ADP
ejde-48	1127	17	this	this	PRON
ejde-48	1127	18	follows	follow	VERB
ejde-48	1127	19	stability	stability	NOUN
ejde-48	1127	20	of	of	ADP
ejde-48	1127	21	both	both	DET
ejde-48	1127	22	w1	w1	NOUN
ejde-48	1127	23	and	and	CCONJ
ejde-48	1127	24	w2	w2	NOUN
ejde-48	1127	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1127	26	but	but	CCONJ
ejde-48	1127	27	it	it	PRON
ejde-48	1127	28	was	be	AUX
ejde-48	1127	29	already	already	ADV
ejde-48	1127	30	proved	prove	VERB
ejde-48	1127	31	that	that	SCONJ
ejde-48	1127	32	it	it	PRON
ejde-48	1127	33	is	be	AUX
ejde-48	1127	34	impossible	impossible	ADJ
ejde-48	1127	35	.	.	PUNCT
ejde-48	1128	1	this	this	DET
ejde-48	1128	2	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-48	1128	3	shows	show	VERB
ejde-48	1128	4	that	that	SCONJ
ejde-48	1128	5	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1128	6	is	be	AUX
ejde-48	1128	7	not	not	PART
ejde-48	1128	8	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-48	1128	9	stable	stable	ADJ
ejde-48	1128	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1128	11	completes	complete	VERB
ejde-48	1128	12	the	the	DET
ejde-48	1128	13	proof	proof	NOUN
ejde-48	1128	14	of	of	ADP
ejde-48	1128	15	the	the	DET
ejde-48	1128	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1128	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1128	18	�	�	PROPN
ejde-48	1128	19	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1128	20	3.10	3.10	NUM
ejde-48	1128	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1129	1	let	let	VERB
ejde-48	1129	2	x	x	PRON
ejde-48	1129	3	be	be	AUX
ejde-48	1129	4	connected	connect	VERB
ejde-48	1129	5	and	and	CCONJ
ejde-48	1129	6	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1129	7	be	be	AUX
ejde-48	1129	8	disconnected	disconnect	VERB
ejde-48	1129	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1130	1	then	then	ADV
ejde-48	1130	2	the	the	DET
ejde-48	1130	3	semiflow	semiflow	PROPN
ejde-48	1130	4	f	f	PROPN
ejde-48	1130	5	possesses	possess	VERB
ejde-48	1130	6	η3and	η3and	PROPN
ejde-48	1130	7	τ1,2,3	τ1,2,3	NUM
ejde-48	1130	8	-	-	PUNCT
ejde-48	1130	9	slow	slow	ADJ
ejde-48	1130	10	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1130	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1131	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1131	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1132	1	the	the	DET
ejde-48	1132	2	first	first	ADJ
ejde-48	1132	3	part	part	NOUN
ejde-48	1132	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1132	5	the	the	DET
ejde-48	1132	6	existence	existence	NOUN
ejde-48	1132	7	of	of	ADP
ejde-48	1132	8	η3	η3	NOUN
ejde-48	1132	9	-	-	PUNCT
ejde-48	1132	10	slow	slow	ADJ
ejde-48	1132	11	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1132	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1132	13	follows	follow	VERB
ejde-48	1132	14	from	from	ADP
ejde-48	1132	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1132	16	3.9	3.9	NUM
ejde-48	1132	17	and	and	CCONJ
ejde-48	1132	18	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1132	19	3.8	3.8	NUM
ejde-48	1132	20	(	(	PUNCT
ejde-48	1132	21	in	in	ADP
ejde-48	1132	22	the	the	DET
ejde-48	1132	23	last	last	NOUN
ejde-48	1132	24	as	as	SCONJ
ejde-48	1132	25	a	a	DET
ejde-48	1132	26	closed	closed	ADJ
ejde-48	1132	27	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1132	28	set	set	NOUN
ejde-48	1132	29	one	one	PRON
ejde-48	1132	30	should	should	AUX
ejde-48	1132	31	take	take	VERB
ejde-48	1132	32	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1132	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1132	34	.	.	PUNCT
ejde-48	1133	1	let	let	VERB
ejde-48	1133	2	us	we	PRON
ejde-48	1133	3	prove	prove	VERB
ejde-48	1133	4	the	the	DET
ejde-48	1133	5	existence	existence	NOUN
ejde-48	1133	6	of	of	ADP
ejde-48	1133	7	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	1133	8	-	-	PUNCT
ejde-48	1133	9	slow	slow	ADJ
ejde-48	1133	10	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1133	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1134	1	let	let	VERB
ejde-48	1134	2	ωf	ωf	PRON
ejde-48	1134	3	be	be	AUX
ejde-48	1134	4	disconnected	disconnect	VERB
ejde-48	1134	5	:	:	PUNCT
ejde-48	1134	6	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1134	7	=	=	PROPN
ejde-48	1134	8	w1	w1	PROPN
ejde-48	1134	9	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1134	10	w2	w2	NOUN
ejde-48	1134	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1134	12	w1	w1	NOUN
ejde-48	1134	13	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1134	14	w2	w2	NOUN
ejde-48	1134	15	=	=	NOUN
ejde-48	1134	16	∅	∅	NOUN
ejde-48	1134	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1134	18	wi	wi	PROPN
ejde-48	1134	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1134	20	i	i	NOUN
ejde-48	1134	21	=	=	NOUN
ejde-48	1134	22	1	1	NUM
ejde-48	1134	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1134	24	2	2	NUM
ejde-48	1134	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1134	26	are	be	AUX
ejde-48	1134	27	closed	close	VERB
ejde-48	1134	28	and	and	CCONJ
ejde-48	1134	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1134	30	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1134	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1134	32	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1134	33	due	due	ADJ
ejde-48	1134	34	ejde-2004	ejde-2004	NOUN
ejde-48	1134	35	/	/	SYM
ejde-48	1134	36	mon	mon	NOUN
ejde-48	1134	37	.	.	PUNCT
ejde-48	1135	1	05	05	NUM
ejde-48	1135	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	1135	3	of	of	ADP
ejde-48	1135	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	1135	5	processes	process	VERB
ejde-48	1135	6	33	33	NUM
ejde-48	1135	7	to	to	ADP
ejde-48	1135	8	the	the	DET
ejde-48	1135	9	connectivity	connectivity	NOUN
ejde-48	1135	10	of	of	ADP
ejde-48	1135	11	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-48	1135	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1136	1	consider	consider	VERB
ejde-48	1136	2	the	the	DET
ejde-48	1136	3	sets	set	NOUN
ejde-48	1136	4	at(wi	at(wi	ADJ
ejde-48	1136	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1136	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1136	7	3.5	3.5	NUM
ejde-48	1136	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1136	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1137	1	note	note	VERB
ejde-48	1137	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1137	3	at	at	ADV
ejde-48	1137	4	least	least	ADJ
ejde-48	1137	5	one	one	NUM
ejde-48	1137	6	of	of	ADP
ejde-48	1137	7	these	these	DET
ejde-48	1137	8	sets	set	NOUN
ejde-48	1137	9	at(wi	at(wi	NOUN
ejde-48	1137	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1137	11	does	do	AUX
ejde-48	1137	12	not	not	PART
ejde-48	1137	13	include	include	VERB
ejde-48	1137	14	any	any	DET
ejde-48	1137	15	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1137	16	of	of	ADP
ejde-48	1137	17	wi	wi	PROPN
ejde-48	1137	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1138	1	really	really	ADV
ejde-48	1138	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1138	3	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1138	4	the	the	DET
ejde-48	1138	5	contrary	contrary	NOUN
ejde-48	1138	6	:	:	PUNCT
ejde-48	1138	7	at(wi	at(wi	NOUN
ejde-48	1138	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1138	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1138	10	i	i	NOUN
ejde-48	1138	11	=	=	NOUN
ejde-48	1138	12	1	1	NUM
ejde-48	1138	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1138	14	2	2	NUM
ejde-48	1138	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1138	16	includes	include	VERB
ejde-48	1138	17	a	a	DET
ejde-48	1138	18	ε	ε	PROPN
ejde-48	1138	19	-	-	PUNCT
ejde-48	1138	20	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1138	21	of	of	ADP
ejde-48	1138	22	wi	wi	PROPN
ejde-48	1138	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1139	1	let	let	VERB
ejde-48	1139	2	x	x	X
ejde-48	1139	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1139	4	at(wi	at(wi	NOUN
ejde-48	1139	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1139	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1139	7	τ	τ	PROPN
ejde-48	1139	8	=	=	SYM
ejde-48	1139	9	τ1(x	τ1(x	PROPN
ejde-48	1139	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1139	11	ε/3	ε/3	NUM
ejde-48	1139	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1139	13	be	be	VERB
ejde-48	1139	14	the	the	DET
ejde-48	1139	15	time	time	NOUN
ejde-48	1139	16	of	of	ADP
ejde-48	1139	17	the	the	DET
ejde-48	1139	18	first	first	ADJ
ejde-48	1139	19	entering	entering	NOUN
ejde-48	1139	20	of	of	ADP
ejde-48	1139	21	the	the	DET
ejde-48	1139	22	x	x	NOUN
ejde-48	1139	23	-	-	NOUN
ejde-48	1139	24	motion	motion	NOUN
ejde-48	1139	25	into	into	ADP
ejde-48	1139	26	ε/3	ε/3	NOUN
ejde-48	1139	27	-	-	PUNCT
ejde-48	1139	28	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1139	29	of	of	ADP
ejde-48	1139	30	the	the	DET
ejde-48	1139	31	set	set	NOUN
ejde-48	1139	32	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	1139	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1139	34	⊂wi	⊂wi	NOUN
ejde-48	1139	35	.	.	PUNCT
ejde-48	1140	1	the	the	DET
ejde-48	1140	2	point	point	NOUN
ejde-48	1140	3	x	x	PUNCT
ejde-48	1140	4	possesses	possess	VERB
ejde-48	1140	5	such	such	ADJ
ejde-48	1140	6	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1140	7	u	u	NOUN
ejde-48	1140	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1140	9	x	x	PUNCT
ejde-48	1140	10	that	that	SCONJ
ejde-48	1140	11	for	for	ADP
ejde-48	1140	12	any	any	DET
ejde-48	1140	13	y	y	PROPN
ejde-48	1140	14	∈	∈	PROPN
ejde-48	1140	15	u	u	PROPN
ejde-48	1140	16	ρ(f(t	ρ(f(t	NOUN
ejde-48	1140	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1140	18	x	x	NOUN
ejde-48	1140	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1140	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1140	21	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1140	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1140	23	y	y	NOUN
ejde-48	1140	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1140	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1141	1	<	<	X
ejde-48	1141	2	ε/3	ε/3	X
ejde-48	1141	3	as	as	ADP
ejde-48	1141	4	y	y	PROPN
ejde-48	1141	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1141	6	u	u	PROPN
ejde-48	1141	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1141	8	0	0	NUM
ejde-48	1141	9	≤	≤	NUM
ejde-48	1141	10	t	t	PROPN
ejde-48	1141	11	≤	≤	NUM
ejde-48	1141	12	τ	τ	X
ejde-48	1141	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1142	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1142	2	d(f(τ	d(f(τ	PROPN
ejde-48	1142	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1142	4	u),wi	u),wi	NUM
ejde-48	1142	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1142	6	≤	≤	NOUN
ejde-48	1142	7	2ε/3	2ε/3	NUM
ejde-48	1142	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1142	9	u	u	X
ejde-48	1142	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1142	11	at(wi	at(wi	PROPN
ejde-48	1142	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1142	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1143	1	thus	thus	ADV
ejde-48	1143	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1143	3	x	x	PRON
ejde-48	1143	4	lies	lie	VERB
ejde-48	1143	5	in	in	ADP
ejde-48	1143	6	at(wi	at(wi	NOUN
ejde-48	1143	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1143	8	together	together	ADV
ejde-48	1143	9	with	with	ADP
ejde-48	1143	10	its	its	PRON
ejde-48	1143	11	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1143	12	:	:	PUNCT
ejde-48	1143	13	the	the	DET
ejde-48	1143	14	sets	set	NOUN
ejde-48	1143	15	at(wi	at(wi	ADV
ejde-48	1143	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1143	17	are	be	AUX
ejde-48	1143	18	open	open	ADJ
ejde-48	1143	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1144	1	this	this	PRON
ejde-48	1144	2	contradicts	contradict	VERB
ejde-48	1144	3	to	to	ADP
ejde-48	1144	4	the	the	DET
ejde-48	1144	5	connectivity	connectivity	NOUN
ejde-48	1144	6	of	of	ADP
ejde-48	1144	7	x	x	PRON
ejde-48	1144	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1144	9	since	since	SCONJ
ejde-48	1144	10	x	x	PROPN
ejde-48	1144	11	=	=	SYM
ejde-48	1144	12	at(w1	at(w1	X
ejde-48	1144	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1144	14	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1144	15	at(w2	at(w2	NOUN
ejde-48	1144	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1144	17	and	and	CCONJ
ejde-48	1144	18	at(w1	at(w1	NUM
ejde-48	1144	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1144	20	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1144	21	at(w2	at(w2	NOUN
ejde-48	1144	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1144	23	=	=	PUNCT
ejde-48	1144	24	∅.	∅.	NOUN
ejde-48	1144	25	to	to	PART
ejde-48	1144	26	be	be	AUX
ejde-48	1144	27	certain	certain	ADJ
ejde-48	1144	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1144	29	let	let	VERB
ejde-48	1144	30	at(w1	at(w1	NOUN
ejde-48	1144	31	)	)	PUNCT
ejde-48	1144	32	contain	contain	VERB
ejde-48	1144	33	none	none	NOUN
ejde-48	1144	34	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1144	35	of	of	ADP
ejde-48	1144	36	w1	w1	NOUN
ejde-48	1144	37	.	.	PUNCT
ejde-48	1145	1	then	then	ADV
ejde-48	1145	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1145	3	owing	owe	VERB
ejde-48	1145	4	to	to	ADP
ejde-48	1145	5	the	the	DET
ejde-48	1145	6	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	1145	7	of	of	ADP
ejde-48	1145	8	x	x	X
ejde-48	1145	9	and	and	CCONJ
ejde-48	1145	10	the	the	DET
ejde-48	1145	11	closure	closure	NOUN
ejde-48	1145	12	of	of	ADP
ejde-48	1145	13	w1	w1	NOUN
ejde-48	1145	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1145	15	there	there	PRON
ejde-48	1145	16	is	be	VERB
ejde-48	1145	17	a	a	DET
ejde-48	1145	18	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1145	19	xi	xi	X
ejde-48	1145	20	∈	∈	PROPN
ejde-48	1145	21	at(w2	at(w2	NOUN
ejde-48	1145	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1145	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1145	24	xi	xi	PROPN
ejde-48	1145	25	→	→	SYM
ejde-48	1145	26	y	y	PROPN
ejde-48	1145	27	∈	∈	PROPN
ejde-48	1145	28	w1	w1	NOUN
ejde-48	1145	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1145	30	ω(xi	ω(xi	NUM
ejde-48	1145	31	)	)	PUNCT
ejde-48	1145	32	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1145	33	w2	w2	NOUN
ejde-48	1145	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1145	35	ω(y	ω(y	PROPN
ejde-48	1145	36	)	)	PUNCT
ejde-48	1145	37	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1145	38	w1	w1	PROPN
ejde-48	1145	39	.	.	PUNCT
ejde-48	1146	1	note	note	VERB
ejde-48	1146	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1146	3	r((xi	r((xi	PROPN
ejde-48	1146	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1146	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1146	6	ω(y	ω(y	PROPN
ejde-48	1146	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1146	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1146	9	≥	≥	NOUN
ejde-48	1146	10	r(w1,w2	r(w1,w2	NOUN
ejde-48	1146	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1146	12	>	>	X
ejde-48	1146	13	0	0	NUM
ejde-48	1146	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1146	15	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1146	16	there	there	PRON
ejde-48	1146	17	are	be	VERB
ejde-48	1146	18	ω(x)-bifurcations	ω(x)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1146	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1146	20	y	y	PROPN
ejde-48	1146	21	is	be	AUX
ejde-48	1146	22	the	the	DET
ejde-48	1146	23	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	1146	24	point	point	NOUN
ejde-48	1146	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1146	26	and	and	CCONJ
ejde-48	1146	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1146	28	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1146	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1146	30	(	(	PUNCT
ejde-48	1146	31	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1146	32	2.9	2.9	NUM
ejde-48	1146	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1146	34	there	there	PRON
ejde-48	1146	35	are	be	VERB
ejde-48	1146	36	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	1146	37	-	-	PUNCT
ejde-48	1146	38	slow	slow	ADJ
ejde-48	1146	39	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1146	40	.	.	PUNCT
ejde-48	1147	1	this	this	PRON
ejde-48	1147	2	yields	yield	VERB
ejde-48	1147	3	the	the	DET
ejde-48	1147	4	existence	existence	NOUN
ejde-48	1147	5	of	of	ADP
ejde-48	1147	6	τ2,3	τ2,3	NOUN
ejde-48	1147	7	-	-	PUNCT
ejde-48	1147	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	1147	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1147	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1147	11	τ1	τ1	ADP
ejde-48	1147	12	≤	≤	NOUN
ejde-48	1147	13	τ2	τ2	NOUN
ejde-48	1147	14	≤	≤	NUM
ejde-48	1147	15	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	1147	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1147	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1148	1	�	�	PROPN
ejde-48	1148	2	3.3	3.3	NUM
ejde-48	1148	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1149	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	1149	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1149	3	in	in	ADP
ejde-48	1149	4	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	1149	5	systems	system	NOUN
ejde-48	1149	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1150	1	in	in	ADP
ejde-48	1150	2	this	this	DET
ejde-48	1150	3	subsection	subsection	NOUN
ejde-48	1150	4	we	we	PRON
ejde-48	1150	5	consider	consider	VERB
ejde-48	1150	6	the	the	DET
ejde-48	1150	7	application	application	NOUN
ejde-48	1150	8	of	of	ADP
ejde-48	1150	9	the	the	DET
ejde-48	1150	10	approach	approach	NOUN
ejde-48	1150	11	to	to	ADP
ejde-48	1150	12	the	the	DET
ejde-48	1150	13	semiflows	semiflow	NOUN
ejde-48	1150	14	associated	associate	VERB
ejde-48	1150	15	with	with	ADP
ejde-48	1150	16	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	1150	17	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	1150	18	systems	system	NOUN
ejde-48	1150	19	developed	develop	VERB
ejde-48	1150	20	above	above	ADV
ejde-48	1150	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1151	1	let	let	VERB
ejde-48	1151	2	m	m	PRON
ejde-48	1151	3	be	be	AUX
ejde-48	1151	4	a	a	DET
ejde-48	1151	5	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	1151	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1151	7	of	of	ADP
ejde-48	1151	8	class	class	NOUN
ejde-48	1151	9	c∞	c∞	NOUN
ejde-48	1151	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1151	11	finite	finite	ADJ
ejde-48	1151	12	-	-	ADJ
ejde-48	1151	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	1151	14	manifold	manifold	NOUN
ejde-48	1151	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1151	16	f	f	X
ejde-48	1151	17	:	:	PUNCT
ejde-48	1151	18	(	(	PUNCT
ejde-48	1151	19	−∞,∞)×m	−∞,∞)×m	PROPN
ejde-48	1151	20	→m	→m	PROPN
ejde-48	1151	21	be	be	AUX
ejde-48	1151	22	a	a	DET
ejde-48	1151	23	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	1151	24	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	1151	25	system	system	NOUN
ejde-48	1151	26	over	over	ADP
ejde-48	1151	27	m	m	PROPN
ejde-48	1151	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1151	29	generated	generate	VERB
ejde-48	1151	30	by	by	ADP
ejde-48	1151	31	vector	vector	NOUN
ejde-48	1151	32	field	field	NOUN
ejde-48	1151	33	of	of	ADP
ejde-48	1151	34	class	class	NOUN
ejde-48	1151	35	c1	c1	NOUN
ejde-48	1151	36	,	,	PUNCT
ejde-48	1151	37	x	x	PRON
ejde-48	1151	38	be	be	AUX
ejde-48	1151	39	a	a	DET
ejde-48	1151	40	compact	compact	ADJ
ejde-48	1151	41	set	set	NOUN
ejde-48	1151	42	positively	positively	ADV
ejde-48	1151	43	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1151	44	with	with	ADP
ejde-48	1151	45	respect	respect	NOUN
ejde-48	1151	46	to	to	ADP
ejde-48	1151	47	the	the	DET
ejde-48	1151	48	system	system	NOUN
ejde-48	1151	49	f	f	PROPN
ejde-48	1151	50	(	(	PUNCT
ejde-48	1151	51	in	in	ADP
ejde-48	1151	52	particular	particular	ADJ
ejde-48	1151	53	,	,	PUNCT
ejde-48	1151	54	x	x	PUNCT
ejde-48	1152	1	=	=	VERB
ejde-48	1152	2	m	m	VERB
ejde-48	1152	3	if	if	SCONJ
ejde-48	1152	4	m	m	NOUN
ejde-48	1152	5	is	be	AUX
ejde-48	1152	6	compact	compact	ADJ
ejde-48	1152	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1152	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1153	1	the	the	DET
ejde-48	1153	2	restriction	restriction	NOUN
ejde-48	1153	3	of	of	ADP
ejde-48	1153	4	f	f	PROPN
ejde-48	1153	5	to	to	ADP
ejde-48	1153	6	the	the	DET
ejde-48	1153	7	set	set	NOUN
ejde-48	1153	8	we	we	PRON
ejde-48	1153	9	call	call	VERB
ejde-48	1153	10	the	the	DET
ejde-48	1153	11	semiflow	semiflow	NOUN
ejde-48	1153	12	over	over	ADP
ejde-48	1153	13	x	x	PROPN
ejde-48	1153	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1153	15	associated	associate	VERB
ejde-48	1153	16	with	with	ADP
ejde-48	1153	17	f	f	PROPN
ejde-48	1153	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1153	19	and	and	CCONJ
ejde-48	1153	20	denote	denote	VERB
ejde-48	1153	21	it	it	PRON
ejde-48	1153	22	by	by	ADP
ejde-48	1153	23	f	f	PROPN
ejde-48	1153	24	|x	|x	PROPN
ejde-48	1153	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1154	1	we	we	PRON
ejde-48	1154	2	shall	shall	AUX
ejde-48	1154	3	often	often	ADV
ejde-48	1154	4	use	use	VERB
ejde-48	1154	5	the	the	DET
ejde-48	1154	6	following	follow	VERB
ejde-48	1154	7	condition	condition	NOUN
ejde-48	1154	8	:	:	PUNCT
ejde-48	1154	9	the	the	DET
ejde-48	1154	10	semiflow	semiflow	PROPN
ejde-48	1154	11	f	f	PROPN
ejde-48	1154	12	|x	|x	PROPN
ejde-48	1154	13	has	have	AUX
ejde-48	1154	14	not	not	PART
ejde-48	1154	15	nonwandering	nonwandering	ADJ
ejde-48	1154	16	points	point	NOUN
ejde-48	1154	17	at	at	ADP
ejde-48	1154	18	the	the	DET
ejde-48	1154	19	boundary	boundary	NOUN
ejde-48	1154	20	of	of	ADP
ejde-48	1154	21	x	x	INTJ
ejde-48	1154	22	(	(	PUNCT
ejde-48	1154	23	∂x	∂x	PROPN
ejde-48	1154	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1154	25	;	;	PUNCT
ejde-48	1154	26	if	if	SCONJ
ejde-48	1154	27	x	x	PRON
ejde-48	1154	28	is	be	AUX
ejde-48	1154	29	positively	positively	ADV
ejde-48	1154	30	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1154	31	submanifold	submanifold	NOUN
ejde-48	1154	32	of	of	ADP
ejde-48	1154	33	m	m	PROPN
ejde-48	1154	34	with	with	ADP
ejde-48	1154	35	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	1154	36	boundary	boundary	NOUN
ejde-48	1154	37	,	,	PUNCT
ejde-48	1154	38	intx	intx	PROPN
ejde-48	1154	39	6=	6=	ADP
ejde-48	1154	40	∅	∅	NOUN
ejde-48	1154	41	,	,	PUNCT
ejde-48	1154	42	then	then	ADV
ejde-48	1154	43	this	this	PRON
ejde-48	1154	44	follows	follow	VERB
ejde-48	1154	45	,	,	PUNCT
ejde-48	1154	46	for	for	ADP
ejde-48	1154	47	example	example	NOUN
ejde-48	1154	48	,	,	PUNCT
ejde-48	1154	49	from	from	ADP
ejde-48	1154	50	the	the	DET
ejde-48	1154	51	requirement	requirement	NOUN
ejde-48	1154	52	of	of	ADP
ejde-48	1154	53	transversality	transversality	NOUN
ejde-48	1154	54	of	of	ADP
ejde-48	1154	55	the	the	DET
ejde-48	1154	56	vector	vector	NOUN
ejde-48	1154	57	field	field	NOUN
ejde-48	1154	58	corresponding	correspond	VERB
ejde-48	1154	59	to	to	ADP
ejde-48	1154	60	the	the	DET
ejde-48	1154	61	system	system	NOUN
ejde-48	1154	62	f	f	PROPN
ejde-48	1154	63	and	and	CCONJ
ejde-48	1154	64	the	the	DET
ejde-48	1154	65	boundary	boundary	NOUN
ejde-48	1154	66	of	of	ADP
ejde-48	1154	67	x.	x.	NOUN
ejde-48	1154	68	all	all	DET
ejde-48	1154	69	the	the	DET
ejde-48	1154	70	below	below	ADJ
ejde-48	1154	71	results	result	NOUN
ejde-48	1154	72	are	be	AUX
ejde-48	1154	73	valid	valid	ADJ
ejde-48	1154	74	,	,	PUNCT
ejde-48	1154	75	in	in	ADP
ejde-48	1154	76	particular	particular	ADJ
ejde-48	1154	77	,	,	PUNCT
ejde-48	1154	78	in	in	ADP
ejde-48	1154	79	the	the	DET
ejde-48	1154	80	case	case	NOUN
ejde-48	1154	81	when	when	SCONJ
ejde-48	1154	82	x	x	PRON
ejde-48	1154	83	is	be	AUX
ejde-48	1154	84	the	the	DET
ejde-48	1154	85	whole	whole	ADJ
ejde-48	1154	86	manifold	manifold	ADJ
ejde-48	1154	87	m	m	NOUN
ejde-48	1154	88	and	and	CCONJ
ejde-48	1154	89	m	m	PROPN
ejde-48	1154	90	is	be	AUX
ejde-48	1154	91	compact	compact	ADJ
ejde-48	1154	92	(	(	PUNCT
ejde-48	1154	93	the	the	DET
ejde-48	1154	94	boundary	boundary	NOUN
ejde-48	1154	95	is	be	AUX
ejde-48	1154	96	empty	empty	ADJ
ejde-48	1154	97	)	)	PUNCT
ejde-48	1154	98	.	.	PUNCT
ejde-48	1155	1	theorem	theorem	PROPN
ejde-48	1155	2	3.11	3.11	NUM
ejde-48	1155	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1156	1	the	the	DET
ejde-48	1156	2	complement	complement	NOUN
ejde-48	1156	3	of	of	ADP
ejde-48	1156	4	the	the	DET
ejde-48	1156	5	set	set	NOUN
ejde-48	1156	6	of	of	ADP
ejde-48	1156	7	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	1156	8	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	1156	9	systems	system	NOUN
ejde-48	1156	10	on	on	ADP
ejde-48	1156	11	compact	compact	ADJ
ejde-48	1156	12	manifold	manifold	NOUN
ejde-48	1156	13	m	m	AUX
ejde-48	1156	14	possessing	possess	VERB
ejde-48	1156	15	the	the	DET
ejde-48	1156	16	following	follow	VERB
ejde-48	1156	17	attribute	attribute	NOUN
ejde-48	1156	18	1	1	NUM
ejde-48	1156	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1156	20	is	be	AUX
ejde-48	1156	21	the	the	DET
ejde-48	1156	22	set	set	NOUN
ejde-48	1156	23	of	of	ADP
ejde-48	1156	24	first	first	ADJ
ejde-48	1156	25	category	category	NOUN
ejde-48	1156	26	(	(	PUNCT
ejde-48	1156	27	in	in	ADP
ejde-48	1156	28	c1	c1	NOUN
ejde-48	1156	29	-	-	PUNCT
ejde-48	1156	30	topology	topology	NOUN
ejde-48	1156	31	in	in	ADP
ejde-48	1156	32	the	the	DET
ejde-48	1156	33	space	space	NOUN
ejde-48	1156	34	of	of	ADP
ejde-48	1156	35	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	1156	36	vector	vector	NOUN
ejde-48	1156	37	fields	field	NOUN
ejde-48	1156	38	)	)	PUNCT
ejde-48	1156	39	.	.	PUNCT
ejde-48	1157	1	attribute	attribute	NOUN
ejde-48	1157	2	1	1	NUM
ejde-48	1157	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1158	1	every	every	DET
ejde-48	1158	2	semiflow	semiflow	PROPN
ejde-48	1158	3	f	f	PROPN
ejde-48	1158	4	|x	|x	NOUN
ejde-48	1158	5	associated	associate	VERB
ejde-48	1158	6	with	with	ADP
ejde-48	1158	7	a	a	DET
ejde-48	1158	8	system	system	NOUN
ejde-48	1158	9	f	f	NOUN
ejde-48	1158	10	on	on	ADP
ejde-48	1158	11	any	any	DET
ejde-48	1158	12	compact	compact	ADJ
ejde-48	1158	13	positively	positively	ADV
ejde-48	1158	14	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1158	15	set	set	NOUN
ejde-48	1158	16	x	x	PROPN
ejde-48	1158	17	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1158	18	m	m	VERB
ejde-48	1158	19	without	without	ADP
ejde-48	1158	20	non	non	ADJ
ejde-48	1158	21	-	-	ADJ
ejde-48	1158	22	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	1158	23	points	point	NOUN
ejde-48	1158	24	on	on	ADP
ejde-48	1158	25	∂x	∂x	PROPN
ejde-48	1158	26	has	have	AUX
ejde-48	1158	27	not	not	PART
ejde-48	1158	28	η2slow	η2slow	VERB
ejde-48	1158	29	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1158	30	.	.	PUNCT
ejde-48	1159	1	this	this	DET
ejde-48	1159	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1159	3	is	be	AUX
ejde-48	1159	4	a	a	DET
ejde-48	1159	5	direct	direct	ADJ
ejde-48	1159	6	consequence	consequence	NOUN
ejde-48	1159	7	of	of	ADP
ejde-48	1159	8	the	the	DET
ejde-48	1159	9	pugh	pugh	PROPN
ejde-48	1159	10	closing	closing	PROPN
ejde-48	1159	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1159	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1159	13	the	the	DET
ejde-48	1159	14	density	density	NOUN
ejde-48	1159	15	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1159	16	[	[	PUNCT
ejde-48	1159	17	61	61	NUM
ejde-48	1159	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1159	19	57	57	NUM
ejde-48	1159	20	]	]	PUNCT
ejde-48	1159	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1159	22	and	and	CCONJ
ejde-48	1159	23	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1159	24	3.2	3.2	NUM
ejde-48	1159	25	of	of	ADP
ejde-48	1159	26	the	the	DET
ejde-48	1159	27	present	present	ADJ
ejde-48	1159	28	work	work	NOUN
ejde-48	1159	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1160	1	note	note	VERB
ejde-48	1160	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1160	3	if	if	SCONJ
ejde-48	1160	4	x	x	PRON
ejde-48	1160	5	is	be	AUX
ejde-48	1160	6	positively	positively	ADV
ejde-48	1160	7	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1160	8	submanifold	submanifold	NOUN
ejde-48	1160	9	in	in	ADP
ejde-48	1160	10	m	m	PROPN
ejde-48	1160	11	with	with	ADP
ejde-48	1160	12	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	1160	13	boundary	boundary	NOUN
ejde-48	1160	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1160	15	intx	intx	PROPN
ejde-48	1160	16	6=	6=	ADP
ejde-48	1160	17	∅	∅	NOUN
ejde-48	1160	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1160	19	then	then	ADV
ejde-48	1160	20	by	by	ADP
ejde-48	1160	21	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-48	1160	22	(	(	PUNCT
ejde-48	1160	23	in	in	ADP
ejde-48	1160	24	c1	c1	NOUN
ejde-48	1160	25	-	-	PUNCT
ejde-48	1160	26	topology	topology	NOUN
ejde-48	1160	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1160	28	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-48	1160	29	of	of	ADP
ejde-48	1160	30	f	f	PROPN
ejde-48	1160	31	preserving	preserve	VERB
ejde-48	1160	32	positive	positive	ADJ
ejde-48	1160	33	invariance	invariance	NOUN
ejde-48	1160	34	of	of	ADP
ejde-48	1160	35	x	x	SYM
ejde-48	1160	36	one	one	PRON
ejde-48	1160	37	can	can	AUX
ejde-48	1160	38	obtain	obtain	VERB
ejde-48	1160	39	that	that	DET
ejde-48	1160	40	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	1160	41	over	over	ADP
ejde-48	1160	42	x	x	PROPN
ejde-48	1160	43	,	,	PUNCT
ejde-48	1160	44	associated	associate	VERB
ejde-48	1160	45	with	with	ADP
ejde-48	1160	46	the	the	DET
ejde-48	1160	47	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	1160	48	system	system	NOUN
ejde-48	1160	49	,	,	PUNCT
ejde-48	1160	50	would	would	AUX
ejde-48	1160	51	not	not	PART
ejde-48	1160	52	have	have	VERB
ejde-48	1160	53	non	non	ADJ
ejde-48	1160	54	-	-	ADJ
ejde-48	1160	55	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	1160	56	points	point	NOUN
ejde-48	1160	57	on	on	ADP
ejde-48	1160	58	∂x	∂x	PROPN
ejde-48	1160	59	.	.	PUNCT
ejde-48	1161	1	this	this	PRON
ejde-48	1161	2	can	can	AUX
ejde-48	1161	3	be	be	AUX
ejde-48	1161	4	easily	easily	ADV
ejde-48	1161	5	proved	prove	VERB
ejde-48	1161	6	by	by	ADP
ejde-48	1161	7	standard	standard	NOUN
ejde-48	1161	8	in	in	ADP
ejde-48	1161	9	differential	differential	ADJ
ejde-48	1161	10	topology	topology	NOUN
ejde-48	1161	11	reasonings	reasoning	NOUN
ejde-48	1161	12	about	about	ADP
ejde-48	1161	13	transversality	transversality	NOUN
ejde-48	1161	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1162	1	in	in	ADP
ejde-48	1162	2	the	the	DET
ejde-48	1162	3	present	present	ADJ
ejde-48	1162	4	case	case	NOUN
ejde-48	1162	5	the	the	DET
ejde-48	1162	6	transversality	transversality	NOUN
ejde-48	1162	7	of	of	ADP
ejde-48	1162	8	vector	vector	NOUN
ejde-48	1162	9	field	field	NOUN
ejde-48	1162	10	of	of	ADP
ejde-48	1162	11	“	"	PUNCT
ejde-48	1162	12	velocities	velocity	NOUN
ejde-48	1162	13	”	"	PUNCT
ejde-48	1162	14	f	f	NOUN
ejde-48	1162	15	to	to	ADP
ejde-48	1162	16	the	the	DET
ejde-48	1162	17	boundary	boundary	NOUN
ejde-48	1162	18	of	of	ADP
ejde-48	1162	19	x	x	PRON
ejde-48	1162	20	is	be	AUX
ejde-48	1162	21	meant	mean	VERB
ejde-48	1162	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1163	1	the	the	DET
ejde-48	1163	2	structural	structural	ADJ
ejde-48	1163	3	stable	stable	ADJ
ejde-48	1163	4	systems	system	NOUN
ejde-48	1163	5	over	over	ADP
ejde-48	1163	6	compact	compact	ADJ
ejde-48	1163	7	two	two	NUM
ejde-48	1163	8	-	-	PUNCT
ejde-48	1163	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	1163	10	manifolds	manifold	NOUN
ejde-48	1163	11	are	be	AUX
ejde-48	1163	12	studied	study	VERB
ejde-48	1163	13	much	much	ADV
ejde-48	1163	14	better	well	ADJ
ejde-48	1163	15	than	than	ADP
ejde-48	1163	16	in	in	ADP
ejde-48	1163	17	general	general	ADJ
ejde-48	1163	18	case	case	NOUN
ejde-48	1163	19	[	[	X
ejde-48	1163	20	8	8	NUM
ejde-48	1163	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1163	22	58	58	NUM
ejde-48	1163	23	]	]	PUNCT
ejde-48	1163	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1164	1	they	they	PRON
ejde-48	1164	2	possess	possess	VERB
ejde-48	1164	3	a	a	DET
ejde-48	1164	4	number	number	NOUN
ejde-48	1164	5	of	of	ADP
ejde-48	1164	6	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-48	1164	7	which	which	PRON
ejde-48	1164	8	do	do	AUX
ejde-48	1164	9	not	not	PART
ejde-48	1164	10	remain	remain	VERB
ejde-48	1164	11	in	in	ADP
ejde-48	1164	12	higher	high	ADJ
ejde-48	1164	13	dimensions	dimension	NOUN
ejde-48	1164	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1165	1	in	in	ADP
ejde-48	1165	2	particular	particular	ADJ
ejde-48	1165	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1165	4	for	for	ADP
ejde-48	1165	5	them	they	PRON
ejde-48	1165	6	the	the	DET
ejde-48	1165	7	set	set	NOUN
ejde-48	1165	8	of	of	ADP
ejde-48	1165	9	non	non	ADJ
ejde-48	1165	10	-	-	ADJ
ejde-48	1165	11	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	1165	12	points	point	NOUN
ejde-48	1165	13	consists	consist	VERB
ejde-48	1165	14	of	of	ADP
ejde-48	1165	15	a	a	DET
ejde-48	1165	16	finite	finite	ADJ
ejde-48	1165	17	number	number	NOUN
ejde-48	1165	18	of	of	ADP
ejde-48	1165	19	limit	limit	NOUN
ejde-48	1165	20	cycles	cycle	NOUN
ejde-48	1165	21	and	and	CCONJ
ejde-48	1165	22	fixed	fix	VERB
ejde-48	1165	23	points	point	NOUN
ejde-48	1165	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1165	25	34	34	NUM
ejde-48	1165	26	a.	a.	NOUN
ejde-48	1165	27	n.	n.	NOUN
ejde-48	1165	28	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	1165	29	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1165	30	/	/	SYM
ejde-48	1165	31	mon	mon	NOUN
ejde-48	1165	32	.	.	PROPN
ejde-48	1166	1	05	05	NUM
ejde-48	1167	1	and	and	CCONJ
ejde-48	1167	2	the	the	DET
ejde-48	1167	3	“	"	PUNCT
ejde-48	1167	4	loops	loop	NOUN
ejde-48	1167	5	”	"	PUNCT
ejde-48	1167	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1167	7	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-48	1167	8	whose	whose	DET
ejde-48	1167	9	αand	αand	ADV
ejde-48	1167	10	ω	ω	ADJ
ejde-48	1167	11	-	-	PUNCT
ejde-48	1167	12	limit	limit	NOUN
ejde-48	1167	13	sets	set	NOUN
ejde-48	1167	14	intersect	intersect	ADJ
ejde-48	1167	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1167	16	but	but	CCONJ
ejde-48	1167	17	do	do	AUX
ejde-48	1167	18	not	not	PART
ejde-48	1167	19	contain	contain	VERB
ejde-48	1167	20	points	point	NOUN
ejde-48	1167	21	of	of	ADP
ejde-48	1167	22	the	the	DET
ejde-48	1167	23	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	1167	24	itself	itself	PRON
ejde-48	1167	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1167	26	are	be	AUX
ejde-48	1167	27	absent	absent	ADJ
ejde-48	1167	28	.	.	PUNCT
ejde-48	1168	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	1168	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1168	3	in	in	ADP
ejde-48	1168	4	these	these	DET
ejde-48	1168	5	systems	system	NOUN
ejde-48	1168	6	also	also	ADV
ejde-48	1168	7	are	be	AUX
ejde-48	1168	8	different	different	ADJ
ejde-48	1168	9	from	from	ADP
ejde-48	1168	10	the	the	DET
ejde-48	1168	11	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1168	12	in	in	ADP
ejde-48	1168	13	the	the	DET
ejde-48	1168	14	case	case	NOUN
ejde-48	1168	15	of	of	ADP
ejde-48	1168	16	higher	high	ADJ
ejde-48	1168	17	dimensions	dimension	NOUN
ejde-48	1168	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1169	1	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1169	2	3.12	3.12	NUM
ejde-48	1169	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1170	1	let	let	VERB
ejde-48	1170	2	m	m	PRON
ejde-48	1170	3	be	be	AUX
ejde-48	1170	4	c∞-smooth	c∞-smooth	VERB
ejde-48	1170	5	compact	compact	ADJ
ejde-48	1170	6	manifold	manifold	ADJ
ejde-48	1170	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1170	8	dimm	dimm	NOUN
ejde-48	1170	9	=	=	SYM
ejde-48	1170	10	2	2	NUM
ejde-48	1170	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1170	12	f	f	X
ejde-48	1170	13	be	be	AUX
ejde-48	1170	14	a	a	DET
ejde-48	1170	15	structural	structural	ADJ
ejde-48	1170	16	stable	stable	ADJ
ejde-48	1170	17	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	1170	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	1170	19	system	system	NOUN
ejde-48	1170	20	over	over	ADP
ejde-48	1170	21	m	m	PROPN
ejde-48	1170	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1170	23	f	f	PROPN
ejde-48	1170	24	|x	|x	PROPN
ejde-48	1170	25	be	be	AUX
ejde-48	1170	26	an	an	DET
ejde-48	1170	27	associated	associate	VERB
ejde-48	1170	28	with	with	ADP
ejde-48	1170	29	m	m	PROPN
ejde-48	1170	30	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	1170	31	over	over	ADP
ejde-48	1170	32	connected	connected	ADJ
ejde-48	1170	33	compact	compact	ADJ
ejde-48	1170	34	positively	positively	ADV
ejde-48	1170	35	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1170	36	subset	subset	NOUN
ejde-48	1170	37	x	x	PUNCT
ejde-48	1170	38	⊂m	⊂m	PROPN
ejde-48	1170	39	.	.	PUNCT
ejde-48	1171	1	then	then	ADV
ejde-48	1171	2	:	:	PUNCT
ejde-48	1171	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1171	4	1	1	X
ejde-48	1171	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1171	6	for	for	ADP
ejde-48	1171	7	f	f	PROPN
ejde-48	1171	8	|x	|x	PROPN
ejde-48	1171	9	the	the	DET
ejde-48	1171	10	existence	existence	NOUN
ejde-48	1171	11	of	of	ADP
ejde-48	1171	12	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	1171	13	-	-	PUNCT
ejde-48	1171	14	slow	slow	ADJ
ejde-48	1171	15	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1171	16	is	be	AUX
ejde-48	1171	17	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-48	1171	18	to	to	ADP
ejde-48	1171	19	the	the	DET
ejde-48	1171	20	existence	existence	NOUN
ejde-48	1171	21	of	of	ADP
ejde-48	1171	22	τ1,2and	τ1,2and	NOUN
ejde-48	1171	23	η3	η3	NOUN
ejde-48	1171	24	-	-	PUNCT
ejde-48	1171	25	slow	slow	ADJ
ejde-48	1171	26	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1171	27	;	;	PUNCT
ejde-48	1171	28	(	(	PUNCT
ejde-48	1171	29	2	2	X
ejde-48	1171	30	)	)	PUNCT
ejde-48	1171	31	f	f	PROPN
ejde-48	1171	32	|x	|x	NOUN
ejde-48	1171	33	does	do	AUX
ejde-48	1171	34	not	not	PART
ejde-48	1171	35	possess	possess	VERB
ejde-48	1171	36	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	1171	37	-	-	PUNCT
ejde-48	1171	38	slow	slow	ADJ
ejde-48	1171	39	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1171	40	if	if	SCONJ
ejde-48	1171	41	and	and	CCONJ
ejde-48	1171	42	only	only	ADV
ejde-48	1171	43	if	if	SCONJ
ejde-48	1171	44	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1171	45	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1171	46	x	x	NUM
ejde-48	1171	47	consists	consist	VERB
ejde-48	1171	48	of	of	ADP
ejde-48	1171	49	one	one	NUM
ejde-48	1171	50	fixed	fix	VERB
ejde-48	1171	51	point	point	NOUN
ejde-48	1171	52	or	or	CCONJ
ejde-48	1171	53	of	of	ADP
ejde-48	1171	54	points	point	NOUN
ejde-48	1171	55	of	of	ADP
ejde-48	1171	56	one	one	NUM
ejde-48	1171	57	limit	limit	NOUN
ejde-48	1171	58	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	1171	59	;	;	PUNCT
ejde-48	1171	60	(	(	PUNCT
ejde-48	1171	61	3	3	X
ejde-48	1171	62	)	)	PUNCT
ejde-48	1171	63	η1,2	η1,2	ADJ
ejde-48	1171	64	-	-	PUNCT
ejde-48	1171	65	slow	slow	ADJ
ejde-48	1171	66	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1171	67	are	be	AUX
ejde-48	1171	68	impossible	impossible	ADJ
ejde-48	1171	69	for	for	ADP
ejde-48	1171	70	f	f	PROPN
ejde-48	1171	71	|x	|x	PROPN
ejde-48	1171	72	.	.	PUNCT
ejde-48	1172	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1172	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1173	1	to	to	PART
ejde-48	1173	2	prove	prove	VERB
ejde-48	1173	3	the	the	DET
ejde-48	1173	4	part	part	NOUN
ejde-48	1173	5	3	3	NUM
ejde-48	1173	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1173	7	it	it	PRON
ejde-48	1173	8	is	be	AUX
ejde-48	1173	9	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-48	1173	10	to	to	PART
ejde-48	1173	11	refer	refer	VERB
ejde-48	1173	12	to	to	ADP
ejde-48	1173	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	1173	14	3.2	3.2	NUM
ejde-48	1173	15	and	and	CCONJ
ejde-48	1173	16	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1173	17	2.3	2.3	NUM
ejde-48	1173	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1174	1	let	let	VERB
ejde-48	1174	2	us	we	PRON
ejde-48	1174	3	prove	prove	VERB
ejde-48	1174	4	the	the	DET
ejde-48	1174	5	first	first	ADJ
ejde-48	1174	6	and	and	CCONJ
ejde-48	1174	7	the	the	DET
ejde-48	1174	8	second	second	ADJ
ejde-48	1174	9	parts	part	NOUN
ejde-48	1174	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1175	1	note	note	VERB
ejde-48	1175	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1175	3	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1175	4	|x	|x	NOUN
ejde-48	1175	5	=	=	SYM
ejde-48	1175	6	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1175	7	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1175	8	x.	x.	NOUN
ejde-48	1175	9	let	let	VERB
ejde-48	1175	10	ωf	ωf	PRON
ejde-48	1175	11	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1175	12	x	x	PUNCT
ejde-48	1175	13	consist	consist	VERB
ejde-48	1175	14	of	of	ADP
ejde-48	1175	15	one	one	NUM
ejde-48	1175	16	fixed	fix	VERB
ejde-48	1175	17	point	point	NOUN
ejde-48	1175	18	or	or	CCONJ
ejde-48	1175	19	of	of	ADP
ejde-48	1175	20	points	point	NOUN
ejde-48	1175	21	of	of	ADP
ejde-48	1175	22	one	one	NUM
ejde-48	1175	23	limit	limit	NOUN
ejde-48	1175	24	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	1175	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1176	1	then	then	ADV
ejde-48	1176	2	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	1176	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1177	1	=	=	PUNCT
ejde-48	1177	2	x	x	SYM
ejde-48	1177	3	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1177	4	ωf	ωf	INTJ
ejde-48	1177	5	for	for	ADP
ejde-48	1177	6	any	any	DET
ejde-48	1177	7	x	x	SYM
ejde-48	1177	8	∈	∈	PROPN
ejde-48	1177	9	x.	x.	NOUN
ejde-48	1177	10	also	also	ADV
ejde-48	1177	11	there	there	PRON
ejde-48	1177	12	are	be	VERB
ejde-48	1177	13	not	not	PART
ejde-48	1177	14	such	such	ADJ
ejde-48	1177	15	x	x	SYM
ejde-48	1177	16	∈	∈	PROPN
ejde-48	1177	17	x	x	PUNCT
ejde-48	1177	18	that	that	SCONJ
ejde-48	1177	19	x	x	NOUN
ejde-48	1177	20	-	-	PUNCT
ejde-48	1177	21	motion	motion	NOUN
ejde-48	1177	22	would	would	AUX
ejde-48	1177	23	be	be	AUX
ejde-48	1177	24	whole	whole	ADJ
ejde-48	1177	25	but	but	CCONJ
ejde-48	1177	26	not	not	PART
ejde-48	1177	27	p+-stable	p+-stable	ADJ
ejde-48	1177	28	and	and	CCONJ
ejde-48	1177	29	α(x	α(x	NOUN
ejde-48	1177	30	)	)	PUNCT
ejde-48	1177	31	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1177	32	ω(x	ω(x	X
ejde-48	1177	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1177	34	6=	6=	ADP
ejde-48	1177	35	∅	∅	NOUN
ejde-48	1177	36	(	(	PUNCT
ejde-48	1177	37	owing	owe	VERB
ejde-48	1177	38	to	to	ADP
ejde-48	1177	39	the	the	DET
ejde-48	1177	40	structural	structural	ADJ
ejde-48	1177	41	stability	stability	NOUN
ejde-48	1177	42	)	)	PUNCT
ejde-48	1177	43	.	.	PUNCT
ejde-48	1178	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1178	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1178	3	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1178	4	2.20	2.20	NUM
ejde-48	1178	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1178	6	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	1178	7	-	-	PUNCT
ejde-48	1178	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	1178	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1178	10	are	be	AUX
ejde-48	1178	11	impossible	impossible	ADJ
ejde-48	1178	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1179	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1179	2	now	now	ADV
ejde-48	1179	3	that	that	SCONJ
ejde-48	1179	4	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1179	5	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1179	6	x	x	AUX
ejde-48	1179	7	includes	include	VERB
ejde-48	1179	8	at	at	ADV
ejde-48	1179	9	least	least	ADV
ejde-48	1179	10	two	two	NUM
ejde-48	1179	11	limit	limit	NOUN
ejde-48	1179	12	cycles	cycle	NOUN
ejde-48	1179	13	or	or	CCONJ
ejde-48	1179	14	a	a	DET
ejde-48	1179	15	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	1179	16	and	and	CCONJ
ejde-48	1179	17	a	a	DET
ejde-48	1179	18	fixed	fix	VERB
ejde-48	1179	19	point	point	NOUN
ejde-48	1179	20	or	or	CCONJ
ejde-48	1179	21	two	two	NUM
ejde-48	1179	22	fixed	fix	VERB
ejde-48	1179	23	points	point	NOUN
ejde-48	1179	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1180	1	then	then	ADV
ejde-48	1180	2	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1180	3	|x	|x	PROPN
ejde-48	1180	4	is	be	AUX
ejde-48	1180	5	disconnected	disconnect	VERB
ejde-48	1180	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1180	7	and	and	CCONJ
ejde-48	1180	8	using	use	VERB
ejde-48	1180	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1180	10	3.10	3.10	NUM
ejde-48	1180	11	we	we	PRON
ejde-48	1180	12	obtain	obtain	VERB
ejde-48	1180	13	that	that	SCONJ
ejde-48	1180	14	f	f	PROPN
ejde-48	1180	15	|x	|x	PROPN
ejde-48	1180	16	possesses	possess	VERB
ejde-48	1180	17	η3	η3	PROPN
ejde-48	1180	18	-	-	PUNCT
ejde-48	1180	19	slow	slow	ADJ
ejde-48	1180	20	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1180	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1181	1	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1181	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1181	3	exist	exist	VERB
ejde-48	1181	4	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	1181	5	-	-	PUNCT
ejde-48	1181	6	slow	slow	ADJ
ejde-48	1181	7	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1181	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1182	1	from	from	ADP
ejde-48	1182	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-48	1182	3	2.22	2.22	NUM
ejde-48	1182	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1182	5	i.e.	i.e.	X
ejde-48	1182	6	the	the	DET
ejde-48	1182	7	fact	fact	NOUN
ejde-48	1182	8	that	that	SCONJ
ejde-48	1182	9	every	every	DET
ejde-48	1182	10	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	1182	11	from	from	ADP
ejde-48	1182	12	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1182	13	is	be	AUX
ejde-48	1182	14	a	a	DET
ejde-48	1182	15	fixed	fix	VERB
ejde-48	1182	16	point	point	NOUN
ejde-48	1182	17	or	or	CCONJ
ejde-48	1182	18	a	a	DET
ejde-48	1182	19	limit	limit	NOUN
ejde-48	1182	20	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	1182	21	and	and	CCONJ
ejde-48	1182	22	also	also	ADV
ejde-48	1182	23	from	from	ADP
ejde-48	1182	24	the	the	DET
ejde-48	1182	25	fact	fact	NOUN
ejde-48	1182	26	that	that	SCONJ
ejde-48	1182	27	rough	rough	ADJ
ejde-48	1182	28	two	two	NUM
ejde-48	1182	29	-	-	PUNCT
ejde-48	1182	30	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	1182	31	systems	system	NOUN
ejde-48	1182	32	have	have	AUX
ejde-48	1182	33	no	no	DET
ejde-48	1182	34	loops	loop	NOUN
ejde-48	1182	35	we	we	PRON
ejde-48	1182	36	conclude	conclude	VERB
ejde-48	1182	37	that	that	SCONJ
ejde-48	1182	38	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	1182	39	-	-	PUNCT
ejde-48	1182	40	slow	slow	ADJ
ejde-48	1182	41	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1182	42	do	do	AUX
ejde-48	1182	43	exist	exist	VERB
ejde-48	1182	44	.	.	PUNCT
ejde-48	1183	1	thus	thus	ADV
ejde-48	1183	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1183	3	if	if	SCONJ
ejde-48	1183	4	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1183	5	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1183	6	x	x	VERB
ejde-48	1183	7	is	be	AUX
ejde-48	1183	8	connected	connect	VERB
ejde-48	1183	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1183	10	then	then	ADV
ejde-48	1183	11	f	f	PROPN
ejde-48	1183	12	|x	|x	PROPN
ejde-48	1183	13	has	have	VERB
ejde-48	1183	14	not	not	PART
ejde-48	1183	15	even	even	ADV
ejde-48	1183	16	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	1183	17	-	-	PUNCT
ejde-48	1183	18	slow	slow	ADJ
ejde-48	1183	19	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1183	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1183	21	and	and	CCONJ
ejde-48	1183	22	if	if	SCONJ
ejde-48	1183	23	ωf	ωf	DET
ejde-48	1183	24	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1183	25	x	x	VERB
ejde-48	1183	26	is	be	AUX
ejde-48	1183	27	disconnected	disconnect	VERB
ejde-48	1183	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1183	29	then	then	ADV
ejde-48	1183	30	there	there	PRON
ejde-48	1183	31	are	be	VERB
ejde-48	1183	32	η3	η3	NOUN
ejde-48	1183	33	and	and	CCONJ
ejde-48	1183	34	τ1,2,3	τ1,2,3	PROPN
ejde-48	1183	35	-	-	PUNCT
ejde-48	1183	36	slow	slow	ADJ
ejde-48	1183	37	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1183	38	.	.	PUNCT
ejde-48	1184	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1184	2	3.12	3.12	NUM
ejde-48	1184	3	is	be	AUX
ejde-48	1184	4	proved	prove	VERB
ejde-48	1184	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1185	1	�	�	PROPN
ejde-48	1185	2	in	in	ADP
ejde-48	1185	3	general	general	ADJ
ejde-48	1185	4	case	case	NOUN
ejde-48	1185	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1185	6	for	for	ADP
ejde-48	1185	7	structural	structural	ADJ
ejde-48	1185	8	stable	stable	ADJ
ejde-48	1185	9	systems	system	NOUN
ejde-48	1185	10	with	with	ADP
ejde-48	1185	11	dim	dim	ADJ
ejde-48	1185	12	m	m	PROPN
ejde-48	1185	13	>	>	X
ejde-48	1185	14	2	2	NUM
ejde-48	1185	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1185	16	the	the	DET
ejde-48	1185	17	statement	statement	NOUN
ejde-48	1185	18	1	1	NUM
ejde-48	1185	19	of	of	ADP
ejde-48	1185	20	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	1185	21	3.12	3.12	NUM
ejde-48	1185	22	is	be	AUX
ejde-48	1185	23	not	not	PART
ejde-48	1185	24	always	always	ADV
ejde-48	1185	25	true	true	ADJ
ejde-48	1185	26	.	.	PUNCT
ejde-48	1186	1	really	really	ADV
ejde-48	1186	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1186	3	let	let	VERB
ejde-48	1186	4	us	we	PRON
ejde-48	1186	5	consider	consider	VERB
ejde-48	1186	6	topologically	topologically	ADV
ejde-48	1186	7	transitive	transitive	VERB
ejde-48	1186	8	u	u	NOUN
ejde-48	1186	9	-flow	-flow	PROPN
ejde-48	1186	10	f	f	PROPN
ejde-48	1186	11	over	over	ADP
ejde-48	1186	12	the	the	DET
ejde-48	1186	13	manifold	manifold	ADJ
ejde-48	1186	14	m	m	PROPN
ejde-48	1187	1	[	[	X
ejde-48	1187	2	5	5	NUM
ejde-48	1187	3	]	]	PUNCT
ejde-48	1187	4	;	;	PUNCT
ejde-48	1187	5	ωf	ωf	ADP
ejde-48	1187	6	=	=	VERB
ejde-48	1187	7	m	m	PROPN
ejde-48	1187	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1187	9	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1187	10	η3(x	η3(x	PROPN
ejde-48	1187	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1187	12	ε	ε	PROPN
ejde-48	1187	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1187	14	=	=	SYM
ejde-48	1187	15	0	0	NUM
ejde-48	1187	16	for	for	ADP
ejde-48	1187	17	any	any	DET
ejde-48	1187	18	x	x	SYM
ejde-48	1187	19	∈	∈	PROPN
ejde-48	1187	20	m	m	PROPN
ejde-48	1187	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1187	22	ε	ε	PROPN
ejde-48	1187	23	>	>	X
ejde-48	1187	24	0	0	PROPN
ejde-48	1187	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1188	1	the	the	DET
ejde-48	1188	2	set	set	NOUN
ejde-48	1188	3	of	of	ADP
ejde-48	1188	4	limit	limit	NOUN
ejde-48	1188	5	cycles	cycle	NOUN
ejde-48	1188	6	is	be	AUX
ejde-48	1188	7	dense	dense	ADJ
ejde-48	1188	8	in	in	ADP
ejde-48	1188	9	m	m	PROPN
ejde-48	1188	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1189	1	let	let	VERB
ejde-48	1189	2	us	we	PRON
ejde-48	1189	3	choose	choose	VERB
ejde-48	1189	4	two	two	NUM
ejde-48	1189	5	different	different	ADJ
ejde-48	1189	6	cycles	cycle	NOUN
ejde-48	1189	7	p1	p1	NOUN
ejde-48	1189	8	and	and	CCONJ
ejde-48	1189	9	p2	p2	NOUN
ejde-48	1189	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1189	11	whose	whose	DET
ejde-48	1189	12	stable	stable	ADJ
ejde-48	1189	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1189	14	p1	p1	NOUN
ejde-48	1189	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1189	16	and	and	CCONJ
ejde-48	1189	17	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	1189	18	(	(	PUNCT
ejde-48	1189	19	p2	p2	NOUN
ejde-48	1189	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1189	21	manifolds	manifold	NOUN
ejde-48	1189	22	intersect	intersect	ADJ
ejde-48	1189	23	(	(	PUNCT
ejde-48	1189	24	such	such	ADJ
ejde-48	1189	25	cycles	cycle	NOUN
ejde-48	1189	26	exist	exist	VERB
ejde-48	1189	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1189	28	see	see	VERB
ejde-48	1189	29	for	for	ADP
ejde-48	1189	30	example	example	NOUN
ejde-48	1190	1	[	[	X
ejde-48	1190	2	68	68	NUM
ejde-48	1190	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1190	4	18	18	NUM
ejde-48	1190	5	]	]	PUNCT
ejde-48	1190	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1190	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1191	1	for	for	ADP
ejde-48	1191	2	the	the	DET
ejde-48	1191	3	point	point	NOUN
ejde-48	1191	4	x	x	PUNCT
ejde-48	1191	5	of	of	ADP
ejde-48	1191	6	their	their	PRON
ejde-48	1191	7	intersection	intersection	NOUN
ejde-48	1191	8	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	1191	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1191	10	=	=	SYM
ejde-48	1191	11	p1	p1	PROPN
ejde-48	1191	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1191	13	α(x	α(x	NOUN
ejde-48	1191	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1191	15	=	=	SYM
ejde-48	1191	16	p2	p2	NOUN
ejde-48	1191	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1191	18	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1191	19	x	x	NOUN
ejde-48	1191	20	-	-	NOUN
ejde-48	1191	21	motion	motion	NOUN
ejde-48	1191	22	is	be	AUX
ejde-48	1191	23	whole	whole	ADJ
ejde-48	1191	24	and	and	CCONJ
ejde-48	1191	25	not	not	PART
ejde-48	1191	26	poisson	poisson	PROPN
ejde-48	1191	27	’s	’s	PART
ejde-48	1191	28	positively	positively	ADV
ejde-48	1191	29	stable	stable	ADJ
ejde-48	1191	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1191	31	and	and	CCONJ
ejde-48	1191	32	(	(	PUNCT
ejde-48	1191	33	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1191	34	2.17	2.17	NUM
ejde-48	1191	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1191	36	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	1191	37	-	-	PUNCT
ejde-48	1191	38	slow	slow	ADJ
ejde-48	1191	39	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1191	40	exist	exist	VERB
ejde-48	1191	41	.	.	PUNCT
ejde-48	1192	1	and	and	CCONJ
ejde-48	1192	2	what	what	PRON
ejde-48	1192	3	is	be	AUX
ejde-48	1192	4	more	more	ADJ
ejde-48	1192	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1192	6	there	there	PRON
ejde-48	1192	7	exist	exist	VERB
ejde-48	1192	8	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	1192	9	-	-	PUNCT
ejde-48	1192	10	slow	slow	ADJ
ejde-48	1192	11	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1192	12	too	too	ADV
ejde-48	1192	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1193	1	these	these	PRON
ejde-48	1193	2	appears	appear	VERB
ejde-48	1193	3	because	because	SCONJ
ejde-48	1193	4	the	the	DET
ejde-48	1193	5	motion	motion	NOUN
ejde-48	1193	6	beginning	begin	VERB
ejde-48	1193	7	at	at	ADP
ejde-48	1193	8	point	point	NOUN
ejde-48	1193	9	near	near	ADP
ejde-48	1193	10	p2	p2	PROPN
ejde-48	1193	11	of	of	ADP
ejde-48	1193	12	x	x	ADJ
ejde-48	1193	13	-	-	ADJ
ejde-48	1193	14	trajectory	trajectory	ADJ
ejde-48	1193	15	delays	delay	NOUN
ejde-48	1193	16	near	near	ADP
ejde-48	1193	17	p2	p2	PROPN
ejde-48	1193	18	before	before	ADV
ejde-48	1193	19	to	to	PART
ejde-48	1193	20	enter	enter	VERB
ejde-48	1193	21	small	small	ADJ
ejde-48	1193	22	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1193	23	of	of	ADP
ejde-48	1193	24	p1	p1	NOUN
ejde-48	1193	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1194	1	it	it	PRON
ejde-48	1194	2	is	be	AUX
ejde-48	1194	3	easy	easy	ADJ
ejde-48	1194	4	to	to	PART
ejde-48	1194	5	prove	prove	VERB
ejde-48	1194	6	the	the	DET
ejde-48	1194	7	existence	existence	NOUN
ejde-48	1194	8	of	of	ADP
ejde-48	1194	9	ω(x)-bifurcations	ω(x)-bifurcations	PROPN
ejde-48	1194	10	too	too	ADV
ejde-48	1194	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1195	1	really	really	ADV
ejde-48	1195	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1195	3	consider	consider	VERB
ejde-48	1195	4	a	a	DET
ejde-48	1195	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1195	6	t1	t1	NOUN
ejde-48	1195	7	→∞	→∞	PROPN
ejde-48	1195	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1195	9	from	from	ADP
ejde-48	1195	10	the	the	DET
ejde-48	1195	11	corresponding	correspond	VERB
ejde-48	1195	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1195	13	f	f	PROPN
ejde-48	1195	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1195	15	ti	ti	PROPN
ejde-48	1195	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1195	17	x	x	PRON
ejde-48	1195	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1195	19	choose	choose	VERB
ejde-48	1195	20	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	1195	21	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	1195	22	:	:	PUNCT
ejde-48	1195	23	f	f	PROPN
ejde-48	1195	24	(	(	PUNCT
ejde-48	1195	25	tj	tj	INTJ
ejde-48	1195	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1195	27	x	x	NOUN
ejde-48	1195	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1195	29	→	→	PUNCT
ejde-48	1195	30	y	y	PROPN
ejde-48	1195	31	∈	∈	PROPN
ejde-48	1195	32	p2	p2	NOUN
ejde-48	1195	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1195	34	ω(y	ω(y	NUM
ejde-48	1195	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1195	36	=	=	SYM
ejde-48	1195	37	p2	p2	NOUN
ejde-48	1195	38	,	,	PUNCT
ejde-48	1195	39	ω(f	ω(f	PROPN
ejde-48	1195	40	(	(	PUNCT
ejde-48	1195	41	tj	tj	NOUN
ejde-48	1195	42	,	,	PUNCT
ejde-48	1195	43	x	x	NOUN
ejde-48	1195	44	)	)	PUNCT
ejde-48	1195	45	)	)	PUNCT
ejde-48	1196	1	=	=	SYM
ejde-48	1196	2	p1	p1	NOUN
ejde-48	1196	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1196	4	i.e.	i.e.	X
ejde-48	1196	5	there	there	PRON
ejde-48	1196	6	are	be	VERB
ejde-48	1196	7	both	both	DET
ejde-48	1196	8	τ1	τ1	NOUN
ejde-48	1196	9	-	-	PUNCT
ejde-48	1196	10	slow	slow	ADJ
ejde-48	1196	11	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1196	12	and	and	CCONJ
ejde-48	1196	13	ω(x)-bifurcations	ω(x)-bifurcations	PROPN
ejde-48	1196	14	.	.	PROPN
ejde-48	1197	1	for	for	ADP
ejde-48	1197	2	a	a	DET
ejde-48	1197	3	-	-	PUNCT
ejde-48	1197	4	flows	flow	VERB
ejde-48	1197	5	a	a	DET
ejde-48	1197	6	weaker	weak	ADJ
ejde-48	1197	7	version	version	NOUN
ejde-48	1197	8	of	of	ADP
ejde-48	1197	9	the	the	DET
ejde-48	1197	10	statement	statement	NOUN
ejde-48	1197	11	1	1	NUM
ejde-48	1197	12	of	of	ADP
ejde-48	1197	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	1197	14	3.12	3.12	NUM
ejde-48	1197	15	is	be	AUX
ejde-48	1197	16	valid	valid	ADJ
ejde-48	1197	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1197	18	a	a	DET
ejde-48	1197	19	-	-	PUNCT
ejde-48	1197	20	flow	flow	NOUN
ejde-48	1197	21	is	be	AUX
ejde-48	1197	22	called	call	VERB
ejde-48	1197	23	a	a	DET
ejde-48	1197	24	flow	flow	NOUN
ejde-48	1197	25	satisfying	satisfy	VERB
ejde-48	1197	26	s.smale	s.smale	ADJ
ejde-48	1197	27	a	a	DET
ejde-48	1197	28	-	-	PUNCT
ejde-48	1197	29	axiom	axiom	NOUN
ejde-48	1197	30	[	[	X
ejde-48	1197	31	68	68	NUM
ejde-48	1197	32	]	]	X
ejde-48	1197	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1197	34	in	in	ADP
ejde-48	1197	35	regard	regard	NOUN
ejde-48	1197	36	to	to	ADP
ejde-48	1197	37	a	a	PRON
ejde-48	1197	38	-	-	PUNCT
ejde-48	1197	39	flows	flow	NOUN
ejde-48	1197	40	see	see	VERB
ejde-48	1197	41	also	also	ADV
ejde-48	1197	42	[	[	X
ejde-48	1197	43	18	18	NUM
ejde-48	1197	44	]	]	PUNCT
ejde-48	1197	45	,	,	PUNCT
ejde-48	1197	46	p.106	p.106	NOUN
ejde-48	1197	47	-	-	PUNCT
ejde-48	1197	48	143	143	NUM
ejde-48	1197	49	)	)	PUNCT
ejde-48	1197	50	.	.	PUNCT
ejde-48	1198	1	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1198	2	3.13	3.13	NUM
ejde-48	1198	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1199	1	let	let	VERB
ejde-48	1199	2	f	f	PRON
ejde-48	1199	3	be	be	AUX
ejde-48	1199	4	an	an	DET
ejde-48	1199	5	a	a	DET
ejde-48	1199	6	-	-	PUNCT
ejde-48	1199	7	flow	flow	NOUN
ejde-48	1199	8	over	over	ADP
ejde-48	1199	9	compact	compact	ADJ
ejde-48	1199	10	manifold	manifold	ADJ
ejde-48	1199	11	m	m	NOUN
ejde-48	1199	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1200	1	then	then	ADV
ejde-48	1200	2	for	for	SCONJ
ejde-48	1200	3	any	any	DET
ejde-48	1200	4	compact	compact	ADJ
ejde-48	1200	5	connected	connect	VERB
ejde-48	1200	6	positively	positively	ADV
ejde-48	1200	7	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1200	8	x	x	X
ejde-48	1200	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1200	10	m	m	VERB
ejde-48	1200	11	which	which	PRON
ejde-48	1200	12	does	do	AUX
ejde-48	1200	13	not	not	PART
ejde-48	1200	14	possess	possess	VERB
ejde-48	1200	15	non	non	ADJ
ejde-48	1200	16	-	-	ADJ
ejde-48	1200	17	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	1200	18	points	point	NOUN
ejde-48	1200	19	of	of	ADP
ejde-48	1200	20	f	f	PROPN
ejde-48	1200	21	|x	|x	NOUN
ejde-48	1200	22	on	on	ADP
ejde-48	1200	23	the	the	DET
ejde-48	1200	24	boundary	boundary	NOUN
ejde-48	1200	25	the	the	DET
ejde-48	1200	26	existence	existence	NOUN
ejde-48	1200	27	of	of	ADP
ejde-48	1200	28	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	1200	29	-	-	PUNCT
ejde-48	1200	30	slow	slow	ADJ
ejde-48	1200	31	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1200	32	involves	involve	VERB
ejde-48	1200	33	the	the	DET
ejde-48	1200	34	existence	existence	NOUN
ejde-48	1200	35	of	of	ADP
ejde-48	1200	36	τ1,2	τ1,2	ADJ
ejde-48	1200	37	-	-	PUNCT
ejde-48	1200	38	slow	slow	ADJ
ejde-48	1200	39	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1200	40	for	for	ADP
ejde-48	1200	41	f	f	PROPN
ejde-48	1200	42	|x	|x	PROPN
ejde-48	1200	43	.	.	PUNCT
ejde-48	1201	1	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1201	2	/	/	SYM
ejde-48	1201	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	1201	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1202	1	05	05	NUM
ejde-48	1202	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	1202	3	of	of	ADP
ejde-48	1202	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	1202	5	processes	process	VERB
ejde-48	1202	6	35	35	NUM
ejde-48	1202	7	proof	proof	NOUN
ejde-48	1202	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1203	1	note	note	VERB
ejde-48	1203	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1203	3	ωf	ωf	ADV
ejde-48	1203	4	|x	|x	NOUN
ejde-48	1203	5	=	=	PUNCT
ejde-48	1203	6	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1203	7	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1203	8	intx	intx	PROPN
ejde-48	1203	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1204	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1204	2	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1204	3	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1204	4	intx	intx	PROPN
ejde-48	1204	5	is	be	AUX
ejde-48	1204	6	disconnected	disconnect	VERB
ejde-48	1204	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1204	8	then	then	ADV
ejde-48	1204	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1204	10	according	accord	VERB
ejde-48	1204	11	to	to	ADP
ejde-48	1204	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1204	13	3.10	3.10	NUM
ejde-48	1204	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1204	15	f	f	PROPN
ejde-48	1204	16	|x	|x	PROPN
ejde-48	1204	17	possesses	possess	VERB
ejde-48	1204	18	η3and	η3and	PROPN
ejde-48	1204	19	τ1,2,3	τ1,2,3	NUM
ejde-48	1204	20	-	-	PUNCT
ejde-48	1204	21	slow	slow	ADJ
ejde-48	1204	22	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1204	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1205	1	let	let	VERB
ejde-48	1205	2	ωf	ωf	PRON
ejde-48	1205	3	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1205	4	intx	intx	PROPN
ejde-48	1205	5	be	be	AUX
ejde-48	1205	6	connected	connect	VERB
ejde-48	1205	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1206	1	the	the	DET
ejde-48	1206	2	case	case	NOUN
ejde-48	1206	3	when	when	SCONJ
ejde-48	1206	4	it	it	PRON
ejde-48	1206	5	consists	consist	VERB
ejde-48	1206	6	of	of	ADP
ejde-48	1206	7	one	one	NUM
ejde-48	1206	8	fixed	fix	VERB
ejde-48	1206	9	point	point	NOUN
ejde-48	1206	10	or	or	CCONJ
ejde-48	1206	11	of	of	ADP
ejde-48	1206	12	points	point	NOUN
ejde-48	1206	13	of	of	ADP
ejde-48	1206	14	one	one	NUM
ejde-48	1206	15	limit	limit	NOUN
ejde-48	1206	16	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	1206	17	is	be	AUX
ejde-48	1206	18	trivial	trivial	ADJ
ejde-48	1206	19	:	:	PUNCT
ejde-48	1206	20	there	there	PRON
ejde-48	1206	21	are	be	VERB
ejde-48	1206	22	no	no	DET
ejde-48	1206	23	any	any	DET
ejde-48	1206	24	slow	slow	ADJ
ejde-48	1206	25	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1206	26	.	.	PUNCT
ejde-48	1207	1	let	let	VERB
ejde-48	1207	2	ωf	ωf	PRON
ejde-48	1207	3	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1207	4	intx	intx	PROPN
ejde-48	1207	5	consist	consist	NOUN
ejde-48	1207	6	of	of	ADP
ejde-48	1207	7	one	one	NUM
ejde-48	1207	8	non	non	ADJ
ejde-48	1207	9	-	-	ADJ
ejde-48	1207	10	trivial	trivial	ADJ
ejde-48	1207	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1207	12	being	be	AUX
ejde-48	1207	13	neither	neither	CCONJ
ejde-48	1207	14	point	point	NOUN
ejde-48	1207	15	nor	nor	CCONJ
ejde-48	1207	16	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	1207	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1207	18	basic	basic	ADJ
ejde-48	1207	19	set	set	NOUN
ejde-48	1207	20	(	(	PUNCT
ejde-48	1207	21	in	in	ADP
ejde-48	1207	22	regard	regard	NOUN
ejde-48	1207	23	to	to	ADP
ejde-48	1207	24	these	these	DET
ejde-48	1207	25	basic	basic	ADJ
ejde-48	1207	26	sets	set	NOUN
ejde-48	1207	27	see	see	VERB
ejde-48	1207	28	[	[	X
ejde-48	1207	29	68	68	NUM
ejde-48	1207	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1207	31	18	18	NUM
ejde-48	1207	32	]	]	PUNCT
ejde-48	1207	33	):	):	PUNCT
ejde-48	1208	1	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1208	2	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1208	3	intx	intx	X
ejde-48	1208	4	=	=	SYM
ejde-48	1208	5	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1208	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1209	1	since	since	SCONJ
ejde-48	1209	2	there	there	PRON
ejde-48	1209	3	are	be	VERB
ejde-48	1209	4	no	no	DET
ejde-48	1209	5	non	non	ADJ
ejde-48	1209	6	-	-	ADJ
ejde-48	1209	7	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	1209	8	points	point	NOUN
ejde-48	1209	9	over	over	ADP
ejde-48	1209	10	∂x	∂x	PROPN
ejde-48	1209	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1209	12	then	then	ADV
ejde-48	1209	13	every	every	DET
ejde-48	1209	14	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	1209	15	which	which	PRON
ejde-48	1209	16	has	have	AUX
ejde-48	1209	17	point	point	NOUN
ejde-48	1209	18	in	in	ADP
ejde-48	1209	19	x	x	NOUN
ejde-48	1209	20	lies	lie	VERB
ejde-48	1209	21	entirely	entirely	ADV
ejde-48	1209	22	in	in	ADP
ejde-48	1209	23	intx	intx	PROPN
ejde-48	1209	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1210	1	and	and	CCONJ
ejde-48	1210	2	due	due	ADP
ejde-48	1210	3	to	to	ADP
ejde-48	1210	4	positive	positive	ADJ
ejde-48	1210	5	invariance	invariance	NOUN
ejde-48	1210	6	of	of	ADP
ejde-48	1210	7	x	x	PROPN
ejde-48	1210	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1210	9	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	1210	10	manifold	manifold	NOUN
ejde-48	1210	11	of	of	ADP
ejde-48	1210	12	such	such	ADJ
ejde-48	1210	13	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	1210	14	lies	lie	VERB
ejde-48	1210	15	in	in	ADP
ejde-48	1210	16	x.	x.	NOUN
ejde-48	1210	17	let	let	VERB
ejde-48	1210	18	p1	p1	PROPN
ejde-48	1210	19	be	be	AUX
ejde-48	1210	20	some	some	DET
ejde-48	1210	21	limit	limit	NOUN
ejde-48	1210	22	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	1210	23	from	from	ADP
ejde-48	1210	24	x.	x.	NOUN
ejde-48	1210	25	its	its	PRON
ejde-48	1210	26	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	1210	27	manifold	manifold	ADJ
ejde-48	1210	28	intersects	intersect	NOUN
ejde-48	1210	29	with	with	ADP
ejde-48	1210	30	stable	stable	ADJ
ejde-48	1210	31	manifold	manifold	NOUN
ejde-48	1210	32	of	of	ADP
ejde-48	1210	33	some	some	DET
ejde-48	1210	34	other	other	ADJ
ejde-48	1210	35	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	1210	36	p2	p2	X
ejde-48	1210	37	⊂	⊂	NOUN
ejde-48	1210	38	x	x	PUNCT
ejde-48	1211	1	[	[	X
ejde-48	1211	2	68	68	NUM
ejde-48	1211	3	]	]	PUNCT
ejde-48	1211	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1212	1	this	this	PRON
ejde-48	1212	2	follows	follow	VERB
ejde-48	1212	3	from	from	ADP
ejde-48	1212	4	the	the	DET
ejde-48	1212	5	existence	existence	NOUN
ejde-48	1212	6	of	of	ADP
ejde-48	1212	7	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-48	1212	8	structure	structure	NOUN
ejde-48	1212	9	on	on	ADP
ejde-48	1212	10	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1212	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1212	12	see	see	VERB
ejde-48	1212	13	also	also	ADV
ejde-48	1212	14	[	[	X
ejde-48	1212	15	18	18	NUM
ejde-48	1212	16	]	]	PUNCT
ejde-48	1212	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1212	18	p.110	p.110	NOUN
ejde-48	1212	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1212	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1213	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1213	2	there	there	PRON
ejde-48	1213	3	is	be	VERB
ejde-48	1213	4	such	such	ADJ
ejde-48	1213	5	x	x	SYM
ejde-48	1213	6	∈	∈	PROPN
ejde-48	1213	7	x	x	PUNCT
ejde-48	1213	8	that	that	SCONJ
ejde-48	1213	9	ω(x	ω(x	X
ejde-48	1213	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1213	11	=	=	SYM
ejde-48	1213	12	p2	p2	NOUN
ejde-48	1213	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1213	14	α(x	α(x	NOUN
ejde-48	1213	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1213	16	=	=	SYM
ejde-48	1213	17	p1	p1	PROPN
ejde-48	1213	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1214	1	from	from	ADP
ejde-48	1214	2	this	this	PRON
ejde-48	1214	3	follows	follow	VERB
ejde-48	1214	4	the	the	DET
ejde-48	1214	5	existence	existence	NOUN
ejde-48	1214	6	of	of	ADP
ejde-48	1214	7	τ1(and	τ1(and	NOUN
ejde-48	1214	8	τ2,3-)-slow	τ2,3-)-slow	PROPN
ejde-48	1214	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1214	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1215	1	the	the	DET
ejde-48	1215	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1215	3	is	be	AUX
ejde-48	1215	4	proved	prove	VERB
ejde-48	1215	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1216	1	�	�	PROPN
ejde-48	1216	2	remark	remark	PROPN
ejde-48	1216	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1217	1	we	we	PRON
ejde-48	1217	2	have	have	AUX
ejde-48	1217	3	used	use	VERB
ejde-48	1217	4	only	only	ADV
ejde-48	1217	5	very	very	ADV
ejde-48	1217	6	weak	weak	ADJ
ejde-48	1217	7	consequence	consequence	NOUN
ejde-48	1217	8	of	of	ADP
ejde-48	1217	9	the	the	DET
ejde-48	1217	10	hyperbolicity	hyperbolicity	NOUN
ejde-48	1217	11	of	of	ADP
ejde-48	1217	12	the	the	DET
ejde-48	1217	13	set	set	NOUN
ejde-48	1217	14	of	of	ADP
ejde-48	1217	15	non	non	ADJ
ejde-48	1217	16	-	-	ADJ
ejde-48	1217	17	wandering	wandering	ADJ
ejde-48	1217	18	points	point	NOUN
ejde-48	1217	19	:	:	PUNCT
ejde-48	1217	20	the	the	DET
ejde-48	1217	21	existence	existence	NOUN
ejde-48	1217	22	in	in	ADP
ejde-48	1217	23	any	any	DET
ejde-48	1217	24	non	non	ADJ
ejde-48	1217	25	-	-	ADJ
ejde-48	1217	26	trivial	trivial	ADJ
ejde-48	1217	27	(	(	PUNCT
ejde-48	1217	28	being	be	AUX
ejde-48	1217	29	neither	neither	CCONJ
ejde-48	1217	30	point	point	NOUN
ejde-48	1217	31	nor	nor	CCONJ
ejde-48	1217	32	limit	limit	VERB
ejde-48	1217	33	cycle	cycle	NOUN
ejde-48	1217	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1217	35	isolated	isolate	VERB
ejde-48	1217	36	connected	connect	VERB
ejde-48	1217	37	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1217	38	set	set	NOUN
ejde-48	1217	39	of	of	ADP
ejde-48	1217	40	two	two	NUM
ejde-48	1217	41	closed	closed	ADJ
ejde-48	1217	42	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-48	1217	43	,	,	PUNCT
ejde-48	1217	44	stable	stable	ADJ
ejde-48	1217	45	manifold	manifold	NOUN
ejde-48	1217	46	of	of	ADP
ejde-48	1217	47	one	one	NUM
ejde-48	1217	48	of	of	ADP
ejde-48	1217	49	which	which	PRON
ejde-48	1217	50	intersects	intersect	VERB
ejde-48	1217	51	with	with	ADP
ejde-48	1217	52	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	1217	53	manifold	manifold	NOUN
ejde-48	1217	54	of	of	ADP
ejde-48	1217	55	another	another	DET
ejde-48	1217	56	one	one	NOUN
ejde-48	1217	57	.	.	PUNCT
ejde-48	1218	1	it	it	PRON
ejde-48	1218	2	seems	seem	VERB
ejde-48	1218	3	very	very	ADV
ejde-48	1218	4	likely	likely	ADJ
ejde-48	1218	5	that	that	SCONJ
ejde-48	1218	6	the	the	DET
ejde-48	1218	7	systems	system	NOUN
ejde-48	1218	8	for	for	ADP
ejde-48	1218	9	which	which	PRON
ejde-48	1218	10	the	the	DET
ejde-48	1218	11	statement	statement	NOUN
ejde-48	1218	12	of	of	ADP
ejde-48	1218	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	1218	14	3.13	3.13	NUM
ejde-48	1218	15	is	be	AUX
ejde-48	1218	16	true	true	ADJ
ejde-48	1218	17	are	be	AUX
ejde-48	1218	18	typical	typical	ADJ
ejde-48	1218	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1218	20	i.e.	i.e.	X
ejde-48	1218	21	the	the	DET
ejde-48	1218	22	complement	complement	NOUN
ejde-48	1218	23	of	of	ADP
ejde-48	1218	24	their	their	PRON
ejde-48	1218	25	set	set	NOUN
ejde-48	1218	26	in	in	ADP
ejde-48	1218	27	the	the	DET
ejde-48	1218	28	space	space	NOUN
ejde-48	1218	29	of	of	ADP
ejde-48	1218	30	flows	flow	NOUN
ejde-48	1218	31	is	be	AUX
ejde-48	1218	32	a	a	DET
ejde-48	1218	33	set	set	NOUN
ejde-48	1218	34	of	of	ADP
ejde-48	1218	35	first	first	ADJ
ejde-48	1218	36	category	category	NOUN
ejde-48	1218	37	(	(	PUNCT
ejde-48	1218	38	in	in	ADP
ejde-48	1218	39	c1topology	c1topology	NOUN
ejde-48	1218	40	)	)	PUNCT
ejde-48	1218	41	.	.	PUNCT
ejde-48	1219	1	4	4	X
ejde-48	1219	2	.	.	X
ejde-48	1219	3	slow	slow	ADJ
ejde-48	1219	4	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	1219	5	of	of	ADP
ejde-48	1219	6	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	1219	7	systems	system	NOUN
ejde-48	1219	8	4.1	4.1	NUM
ejde-48	1219	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1220	1	limit	limit	NOUN
ejde-48	1220	2	sets	set	NOUN
ejde-48	1220	3	of	of	ADP
ejde-48	1220	4	ε	ε	NOUN
ejde-48	1220	5	-	-	PUNCT
ejde-48	1220	6	motions	motion	NOUN
ejde-48	1220	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1221	1	as	as	SCONJ
ejde-48	1221	2	models	model	NOUN
ejde-48	1221	3	of	of	ADP
ejde-48	1221	4	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	1221	5	motions	motion	NOUN
ejde-48	1221	6	let	let	VERB
ejde-48	1221	7	us	we	PRON
ejde-48	1221	8	take	take	VERB
ejde-48	1221	9	εmotions	εmotion	NOUN
ejde-48	1221	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1222	1	these	these	DET
ejde-48	1222	2	motions	motion	NOUN
ejde-48	1222	3	are	be	AUX
ejde-48	1222	4	mappings	mapping	NOUN
ejde-48	1222	5	fε	fε	NOUN
ejde-48	1222	6	:	:	PUNCT
ejde-48	1223	1	[	[	X
ejde-48	1223	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-48	1223	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1223	4	→	→	SYM
ejde-48	1224	1	x	x	X
ejde-48	1224	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1224	3	which	which	PRON
ejde-48	1224	4	during	during	ADP
ejde-48	1224	5	some	some	DET
ejde-48	1224	6	fixed	fix	VERB
ejde-48	1224	7	time	time	NOUN
ejde-48	1224	8	t	t	PROPN
ejde-48	1224	9	depart	depart	NOUN
ejde-48	1224	10	from	from	ADP
ejde-48	1224	11	the	the	DET
ejde-48	1224	12	real	real	ADJ
ejde-48	1224	13	motions	motion	NOUN
ejde-48	1224	14	at	at	ADP
ejde-48	1224	15	most	most	ADV
ejde-48	1224	16	at	at	ADP
ejde-48	1224	17	ε	ε	PROPN
ejde-48	1224	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1224	19	definition	definition	NOUN
ejde-48	1224	20	4.1	4.1	NUM
ejde-48	1224	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1225	1	let	let	VERB
ejde-48	1225	2	x	x	PUNCT
ejde-48	1225	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1225	4	x	x	NOUN
ejde-48	1225	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1225	6	k	k	PROPN
ejde-48	1225	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	1225	8	k	k	PROPN
ejde-48	1225	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1225	10	ε	ε	PROPN
ejde-48	1225	11	>	>	X
ejde-48	1225	12	0	0	PROPN
ejde-48	1225	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1225	14	t	t	X
ejde-48	1225	15	>	>	X
ejde-48	1225	16	0	0	PROPN
ejde-48	1225	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1226	1	the	the	DET
ejde-48	1226	2	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	1226	3	fε	fε	NOUN
ejde-48	1226	4	:	:	PUNCT
ejde-48	1227	1	[	[	X
ejde-48	1227	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-48	1227	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1227	4	→	→	PUNCT
ejde-48	1227	5	x	x	X
ejde-48	1227	6	is	be	AUX
ejde-48	1227	7	called	call	VERB
ejde-48	1227	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1227	9	k	k	PROPN
ejde-48	1227	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1227	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	1227	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1227	13	t	t	NOUN
ejde-48	1227	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1227	15	-motion	-motion	PROPN
ejde-48	1227	16	of	of	ADP
ejde-48	1227	17	the	the	DET
ejde-48	1227	18	point	point	NOUN
ejde-48	1227	19	x	x	PUNCT
ejde-48	1227	20	for	for	ADP
ejde-48	1227	21	the	the	DET
ejde-48	1227	22	system	system	NOUN
ejde-48	1227	23	(	(	PUNCT
ejde-48	1227	24	1.1	1.1	NUM
ejde-48	1227	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1227	26	if	if	SCONJ
ejde-48	1227	27	fε(0	fε(0	PROPN
ejde-48	1227	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1228	1	=	=	SYM
ejde-48	1229	1	x	x	X
ejde-48	1229	2	and	and	CCONJ
ejde-48	1229	3	for	for	ADP
ejde-48	1229	4	any	any	DET
ejde-48	1229	5	t	t	PROPN
ejde-48	1229	6	≥	≥	NOUN
ejde-48	1229	7	0	0	NUM
ejde-48	1229	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1229	9	τ	τ	PROPN
ejde-48	1229	10	∈	∈	PROPN
ejde-48	1230	1	[	[	X
ejde-48	1230	2	0	0	NUM
ejde-48	1230	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1230	4	t	t	X
ejde-48	1230	5	]	]	PUNCT
ejde-48	1230	6	ρ(fε(t+	ρ(fε(t+	NOUN
ejde-48	1230	7	τ	τ	PROPN
ejde-48	1230	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1230	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1230	10	f(τ	f(τ	NOUN
ejde-48	1230	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1230	12	fε(t	fε(t	NOUN
ejde-48	1230	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1230	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1230	15	k	k	NOUN
ejde-48	1230	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1230	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1230	18	<	<	X
ejde-48	1230	19	ε	ε	PROPN
ejde-48	1230	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1231	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1231	2	4.1	4.1	NUM
ejde-48	1231	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1231	4	we	we	PRON
ejde-48	1231	5	call	call	VERB
ejde-48	1231	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1231	7	k	k	NOUN
ejde-48	1231	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1231	9	ε	ε	PROPN
ejde-48	1231	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1231	11	t	t	NOUN
ejde-48	1231	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1231	13	-motion	-motion	PROPN
ejde-48	1231	14	of	of	ADP
ejde-48	1231	15	the	the	DET
ejde-48	1231	16	point	point	NOUN
ejde-48	1231	17	x	x	X
ejde-48	1231	18	(	(	PUNCT
ejde-48	1231	19	k	k	X
ejde-48	1231	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1231	21	x	x	X
ejde-48	1231	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1231	23	ε	ε	PROPN
ejde-48	1231	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1231	25	t	t	NOUN
ejde-48	1231	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1231	27	-motion	-motion	PROPN
ejde-48	1231	28	and	and	CCONJ
ejde-48	1231	29	use	use	VERB
ejde-48	1231	30	the	the	DET
ejde-48	1231	31	denotation	denotation	NOUN
ejde-48	1231	32	fε(t|x	fε(t|x	NOUN
ejde-48	1231	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1231	34	k	k	PROPN
ejde-48	1231	35	,	,	PUNCT
ejde-48	1231	36	t	t	PROPN
ejde-48	1231	37	)	)	PUNCT
ejde-48	1231	38	.	.	PUNCT
ejde-48	1232	1	it	it	PRON
ejde-48	1232	2	is	be	AUX
ejde-48	1232	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	1232	4	that	that	SCONJ
ejde-48	1232	5	if	if	SCONJ
ejde-48	1232	6	y	y	PROPN
ejde-48	1232	7	=	=	PUNCT
ejde-48	1232	8	fε(τ	fε(τ	NUM
ejde-48	1232	9	|x	|x	PROPN
ejde-48	1232	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1232	11	k	k	PROPN
ejde-48	1232	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1232	13	t	t	PROPN
ejde-48	1232	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1232	15	then	then	ADV
ejde-48	1232	16	the	the	DET
ejde-48	1232	17	function	function	NOUN
ejde-48	1232	18	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1232	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1232	20	=	=	SYM
ejde-48	1232	21	fε(t+	fε(t+	PROPN
ejde-48	1232	22	τ	τ	PROPN
ejde-48	1232	23	|x	|x	PROPN
ejde-48	1232	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1232	25	k	k	PROPN
ejde-48	1232	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1232	27	t	t	PROPN
ejde-48	1232	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1232	29	is	be	AUX
ejde-48	1232	30	(	(	PUNCT
ejde-48	1232	31	k	k	X
ejde-48	1232	32	,	,	PUNCT
ejde-48	1232	33	y	y	NOUN
ejde-48	1232	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1232	35	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1232	36	.	.	PUNCT
ejde-48	1233	1	the	the	DET
ejde-48	1233	2	condition	condition	NOUN
ejde-48	1233	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1233	4	4.1	4.1	NUM
ejde-48	1233	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1233	6	is	be	AUX
ejde-48	1233	7	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-48	1233	8	in	in	ADP
ejde-48	1233	9	study	study	NOUN
ejde-48	1233	10	of	of	ADP
ejde-48	1233	11	motion	motion	NOUN
ejde-48	1233	12	with	with	ADP
ejde-48	1233	13	constantly	constantly	ADV
ejde-48	1233	14	functioning	function	VERB
ejde-48	1233	15	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	1233	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1234	1	different	different	ADJ
ejde-48	1234	2	restrictions	restriction	NOUN
ejde-48	1234	3	on	on	ADP
ejde-48	1234	4	the	the	DET
ejde-48	1234	5	value	value	NOUN
ejde-48	1234	6	of	of	ADP
ejde-48	1234	7	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	1234	8	of	of	ADP
ejde-48	1234	9	the	the	DET
ejde-48	1234	10	right	right	ADJ
ejde-48	1234	11	parts	part	NOUN
ejde-48	1234	12	of	of	ADP
ejde-48	1234	13	differential	differential	ADJ
ejde-48	1234	14	equations	equation	NOUN
ejde-48	1234	15	(	(	PUNCT
ejde-48	1234	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-48	1234	17	restriction	restriction	NOUN
ejde-48	1234	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1234	19	restriction	restriction	NOUN
ejde-48	1234	20	at	at	ADP
ejde-48	1234	21	the	the	DET
ejde-48	1234	22	average	average	ADJ
ejde-48	1234	23	etc	etc	X
ejde-48	1234	24	.	.	X
ejde-48	1234	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1234	26	see	see	VERB
ejde-48	1234	27	[	[	X
ejde-48	1234	28	9	9	NUM
ejde-48	1234	29	]	]	PUNCT
ejde-48	1234	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1234	31	p.184	p.184	NUM
ejde-48	1234	32	and	and	CCONJ
ejde-48	1234	33	further	far	ADV
ejde-48	1234	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1234	35	are	be	AUX
ejde-48	1234	36	used	use	VERB
ejde-48	1234	37	as	as	ADP
ejde-48	1234	38	a	a	DET
ejde-48	1234	39	rule	rule	NOUN
ejde-48	1234	40	in	in	ADP
ejde-48	1234	41	order	order	NOUN
ejde-48	1234	42	to	to	PART
ejde-48	1234	43	obtain	obtain	VERB
ejde-48	1234	44	estimations	estimation	NOUN
ejde-48	1234	45	analogous	analogous	ADJ
ejde-48	1234	46	to	to	ADP
ejde-48	1234	47	(	(	PUNCT
ejde-48	1234	48	4.1	4.1	NUM
ejde-48	1234	49	)	)	PUNCT
ejde-48	1234	50	.	.	PUNCT
ejde-48	1235	1	on	on	ADP
ejde-48	1235	2	the	the	DET
ejde-48	1235	3	base	base	NOUN
ejde-48	1235	4	of	of	ADP
ejde-48	1235	5	these	these	DET
ejde-48	1235	6	estimations	estimation	NOUN
ejde-48	1235	7	the	the	DET
ejde-48	1235	8	further	further	ADJ
ejde-48	1235	9	study	study	NOUN
ejde-48	1235	10	is	be	AUX
ejde-48	1235	11	performed	perform	VERB
ejde-48	1235	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1236	1	let	let	VERB
ejde-48	1236	2	us	we	PRON
ejde-48	1236	3	introduce	introduce	VERB
ejde-48	1236	4	two	two	NUM
ejde-48	1236	5	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-48	1236	6	functions	function	NOUN
ejde-48	1236	7	:	:	PUNCT
ejde-48	1236	8	ε(δ	ε(δ	PROPN
ejde-48	1236	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1236	10	t0	t0	PROPN
ejde-48	1236	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1236	12	=	=	PUNCT
ejde-48	1237	1	sup{ρ(f(t	sup{ρ(f(t	NOUN
ejde-48	1237	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1237	3	x	x	X
ejde-48	1237	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1237	5	k	k	NOUN
ejde-48	1237	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1237	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1237	8	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1237	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1237	10	x′	x′	NUM
ejde-48	1237	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1237	12	k′	k′	PROPN
ejde-48	1237	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1237	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1237	15	:	:	PUNCT
ejde-48	1237	16	0	0	NUM
ejde-48	1237	17	≤	≤	NUM
ejde-48	1237	18	t	t	PROPN
ejde-48	1237	19	≤	≤	NUM
ejde-48	1237	20	t0	t0	PROPN
ejde-48	1237	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1237	22	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	1237	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1237	24	x′	x′	NUM
ejde-48	1237	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1237	26	<	<	X
ejde-48	1237	27	δ	δ	PROPN
ejde-48	1237	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1237	29	ρk(k	ρk(k	NUM
ejde-48	1237	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1237	31	k′	k′	PROPN
ejde-48	1237	32	)	)	PUNCT
ejde-48	1237	33	<	<	X
ejde-48	1237	34	δ	δ	X
ejde-48	1237	35	}	}	PUNCT
ejde-48	1237	36	;	;	PUNCT
ejde-48	1237	37	(	(	PUNCT
ejde-48	1237	38	4.2	4.2	X
ejde-48	1237	39	)	)	PUNCT
ejde-48	1237	40	δ(ε	δ(ε	PROPN
ejde-48	1237	41	,	,	PUNCT
ejde-48	1237	42	t0	t0	PROPN
ejde-48	1237	43	)	)	PUNCT
ejde-48	1237	44	=	=	SYM
ejde-48	1237	45	sup{δ	sup{δ	X
ejde-48	1237	46	≥	≥	NOUN
ejde-48	1237	47	0	0	NUM
ejde-48	1237	48	:	:	PUNCT
ejde-48	1237	49	ε(δ	ε(δ	PROPN
ejde-48	1237	50	,	,	PUNCT
ejde-48	1237	51	t0	t0	PROPN
ejde-48	1237	52	)	)	PUNCT
ejde-48	1237	53	≤	≤	NUM
ejde-48	1237	54	ε	ε	PROPN
ejde-48	1237	55	}	}	PUNCT
ejde-48	1237	56	.	.	PUNCT
ejde-48	1238	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1238	2	4.3	4.3	NUM
ejde-48	1238	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1238	4	due	due	ADP
ejde-48	1238	5	to	to	ADP
ejde-48	1238	6	the	the	DET
ejde-48	1238	7	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	1238	8	of	of	ADP
ejde-48	1238	9	x	x	X
ejde-48	1238	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1238	11	k	k	X
ejde-48	1238	12	the	the	DET
ejde-48	1238	13	following	follow	VERB
ejde-48	1238	14	statement	statement	NOUN
ejde-48	1238	15	is	be	AUX
ejde-48	1238	16	true	true	ADJ
ejde-48	1238	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1239	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1239	2	4.2	4.2	NUM
ejde-48	1239	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1240	1	a	a	X
ejde-48	1240	2	)	)	PUNCT
ejde-48	1241	1	for	for	ADP
ejde-48	1241	2	any	any	DET
ejde-48	1241	3	δ	δ	PROPN
ejde-48	1241	4	>	>	X
ejde-48	1241	5	0	0	PUNCT
ejde-48	1241	6	and	and	CCONJ
ejde-48	1241	7	t0	t0	PRON
ejde-48	1241	8	>	>	X
ejde-48	1241	9	0	0	PUNCT
ejde-48	1242	1	the	the	DET
ejde-48	1242	2	function	function	NOUN
ejde-48	1242	3	ε(δ	ε(δ	PROPN
ejde-48	1242	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1242	5	t0	t0	PROPN
ejde-48	1242	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1242	7	is	be	AUX
ejde-48	1242	8	defined	define	VERB
ejde-48	1242	9	;	;	PUNCT
ejde-48	1242	10	ε(δ	ε(δ	PROPN
ejde-48	1242	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1242	12	t0	t0	PROPN
ejde-48	1242	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1242	14	→	→	SYM
ejde-48	1242	15	0	0	PUNCT
ejde-48	1243	1	as	as	ADP
ejde-48	1243	2	δ	δ	PROPN
ejde-48	1243	3	→	→	SYM
ejde-48	1243	4	0	0	NUM
ejde-48	1243	5	uniformly	uniformly	ADV
ejde-48	1243	6	over	over	ADP
ejde-48	1243	7	any	any	DET
ejde-48	1243	8	compact	compact	ADJ
ejde-48	1243	9	segment	segment	NOUN
ejde-48	1243	10	t0	t0	PROPN
ejde-48	1243	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	1243	12	[	[	X
ejde-48	1243	13	t1	t1	NOUN
ejde-48	1243	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1243	15	t2	t2	NOUN
ejde-48	1243	16	]	]	PUNCT
ejde-48	1243	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1244	1	b	b	X
ejde-48	1244	2	)	)	PUNCT
ejde-48	1244	3	for	for	ADP
ejde-48	1244	4	any	any	DET
ejde-48	1244	5	ε	ε	PROPN
ejde-48	1244	6	>	>	X
ejde-48	1244	7	0	0	PUNCT
ejde-48	1244	8	and	and	CCONJ
ejde-48	1244	9	t0	t0	PRON
ejde-48	1244	10	>	>	X
ejde-48	1244	11	0	0	PUNCT
ejde-48	1245	1	the	the	DET
ejde-48	1245	2	function	function	PROPN
ejde-48	1245	3	δ(ε	δ(ε	PROPN
ejde-48	1245	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1245	5	t0	t0	PROPN
ejde-48	1245	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1245	7	>	>	X
ejde-48	1245	8	0	0	PUNCT
ejde-48	1245	9	is	be	AUX
ejde-48	1245	10	defined	define	VERB
ejde-48	1245	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1245	12	is	be	AUX
ejde-48	1245	13	finite	finite	ADJ
ejde-48	1245	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1245	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1246	1	36	36	NUM
ejde-48	1246	2	a.	a.	NOUN
ejde-48	1246	3	n.	n.	PROPN
ejde-48	1246	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	1246	5	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1246	6	/	/	SYM
ejde-48	1246	7	mon	mon	NOUN
ejde-48	1246	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1247	1	05	05	NUM
ejde-48	1247	2	proof	proof	NOUN
ejde-48	1247	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1248	1	a	a	PRON
ejde-48	1248	2	)	)	PUNCT
ejde-48	1248	3	let	let	VERB
ejde-48	1248	4	δ	δ	PROPN
ejde-48	1248	5	>	>	X
ejde-48	1248	6	0	0	PROPN
ejde-48	1248	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1248	8	t0	t0	PROPN
ejde-48	1248	9	>	>	X
ejde-48	1248	10	0	0	X
ejde-48	1248	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1249	1	finiteness	finiteness	NOUN
ejde-48	1249	2	of	of	ADP
ejde-48	1249	3	ε(δ	ε(δ	PROPN
ejde-48	1249	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1249	5	t0	t0	PROPN
ejde-48	1249	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1249	7	follows	follow	VERB
ejde-48	1249	8	immediately	immediately	ADV
ejde-48	1249	9	from	from	ADP
ejde-48	1249	10	the	the	DET
ejde-48	1249	11	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	1249	12	of	of	ADP
ejde-48	1249	13	x.	x.	NOUN
ejde-48	1249	14	let	let	VERB
ejde-48	1249	15	δi	δi	PRON
ejde-48	1249	16	>	>	X
ejde-48	1249	17	0	0	NUM
ejde-48	1249	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1249	19	δi	δi	VERB
ejde-48	1249	20	→	→	SYM
ejde-48	1249	21	0	0	X
ejde-48	1249	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1250	1	let	let	VERB
ejde-48	1250	2	us	we	PRON
ejde-48	1250	3	prove	prove	VERB
ejde-48	1250	4	that	that	SCONJ
ejde-48	1250	5	ε(δi	ε(δi	NOUN
ejde-48	1250	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1250	7	t0	t0	NOUN
ejde-48	1250	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1250	9	→	→	SYM
ejde-48	1250	10	0	0	X
ejde-48	1250	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1250	12	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1250	13	the	the	DET
ejde-48	1250	14	contrary	contrary	NOUN
ejde-48	1250	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1251	1	in	in	ADP
ejde-48	1251	2	this	this	DET
ejde-48	1251	3	case	case	NOUN
ejde-48	1251	4	one	one	PRON
ejde-48	1251	5	can	can	AUX
ejde-48	1251	6	choose	choose	VERB
ejde-48	1251	7	in	in	ADP
ejde-48	1251	8	{	{	PUNCT
ejde-48	1251	9	δi	δi	ADP
ejde-48	1251	10	}	}	PUNCT
ejde-48	1251	11	such	such	ADJ
ejde-48	1251	12	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	1251	13	that	that	SCONJ
ejde-48	1251	14	corresponding	correspond	VERB
ejde-48	1251	15	ε(δi	ε(δi	NOUN
ejde-48	1251	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1251	17	t0	t0	PROPN
ejde-48	1251	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1251	19	are	be	AUX
ejde-48	1251	20	separated	separate	VERB
ejde-48	1251	21	from	from	ADP
ejde-48	1251	22	zero	zero	NUM
ejde-48	1251	23	by	by	ADP
ejde-48	1251	24	common	common	ADJ
ejde-48	1251	25	constant	constant	ADJ
ejde-48	1251	26	:	:	PUNCT
ejde-48	1251	27	ε(δi	ε(δi	NUM
ejde-48	1251	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1251	29	t0	t0	PROPN
ejde-48	1251	30	)	)	PUNCT
ejde-48	1251	31	>	>	X
ejde-48	1252	1	α	α	X
ejde-48	1252	2	>	>	X
ejde-48	1252	3	0	0	X
ejde-48	1252	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1253	1	let	let	VERB
ejde-48	1253	2	us	we	PRON
ejde-48	1253	3	turn	turn	VERB
ejde-48	1253	4	to	to	ADP
ejde-48	1253	5	this	this	DET
ejde-48	1253	6	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	1253	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1253	8	preserving	preserve	VERB
ejde-48	1253	9	the	the	DET
ejde-48	1253	10	same	same	ADJ
ejde-48	1253	11	denotations	denotation	NOUN
ejde-48	1253	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1254	1	for	for	ADP
ejde-48	1254	2	every	every	DET
ejde-48	1254	3	i	i	PRON
ejde-48	1254	4	there	there	PRON
ejde-48	1254	5	are	be	VERB
ejde-48	1254	6	such	such	ADJ
ejde-48	1254	7	ti	ti	NOUN
ejde-48	1254	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1254	9	xi	xi	PROPN
ejde-48	1254	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1254	11	x	x	NOUN
ejde-48	1254	12	′	′	NUM
ejde-48	1255	1	i	i	PRON
ejde-48	1255	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1255	3	ki	ki	PROPN
ejde-48	1255	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1255	5	k	k	PROPN
ejde-48	1255	6	′	′	VERB
ejde-48	1256	1	i	i	PRON
ejde-48	1256	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1256	3	0	0	NUM
ejde-48	1256	4	≤	≤	NUM
ejde-48	1256	5	ti	ti	NOUN
ejde-48	1256	6	≤	≤	NOUN
ejde-48	1256	7	t0	t0	PROPN
ejde-48	1256	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1256	9	ρ(xi	ρ(xi	PROPN
ejde-48	1256	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1256	11	x	x	SYM
ejde-48	1256	12	′	′	NUM
ejde-48	1257	1	i	i	NOUN
ejde-48	1257	2	)	)	PUNCT
ejde-48	1257	3	<	<	X
ejde-48	1257	4	δi	δi	PROPN
ejde-48	1257	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1257	6	ρk(ki	ρk(ki	NUM
ejde-48	1257	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1257	8	k	k	PROPN
ejde-48	1258	1	′	′	NUM
ejde-48	1258	2	i	i	NOUN
ejde-48	1258	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1258	4	<	<	X
ejde-48	1258	5	δi	δi	NOUN
ejde-48	1258	6	and	and	CCONJ
ejde-48	1258	7	ρ(f(ti	ρ(f(ti	NOUN
ejde-48	1258	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1258	9	xi	xi	PROPN
ejde-48	1258	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1258	11	ki	ki	PROPN
ejde-48	1258	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1258	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1258	14	f(ti	f(ti	PROPN
ejde-48	1258	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1258	16	x′i	x′i	NOUN
ejde-48	1258	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1258	18	k	k	PROPN
ejde-48	1258	19	′	′	NUM
ejde-48	1258	20	i	i	NOUN
ejde-48	1258	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1258	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1258	23	>	>	X
ejde-48	1259	1	α	α	X
ejde-48	1259	2	>	>	X
ejde-48	1259	3	0	0	PROPN
ejde-48	1259	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1260	1	the	the	DET
ejde-48	1260	2	product	product	NOUN
ejde-48	1260	3	[	[	X
ejde-48	1260	4	0	0	NUM
ejde-48	1260	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1260	6	t0	t0	PROPN
ejde-48	1260	7	]	]	PUNCT
ejde-48	1260	8	×x	×x	ADP
ejde-48	1260	9	×x	×x	X
ejde-48	1260	10	×k	×k	PROPN
ejde-48	1260	11	×k	×k	NOUN
ejde-48	1260	12	is	be	AUX
ejde-48	1260	13	compact	compact	ADJ
ejde-48	1260	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1261	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1261	2	from	from	ADP
ejde-48	1261	3	the	the	DET
ejde-48	1261	4	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1261	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1261	6	ti	ti	NOUN
ejde-48	1261	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1261	8	xi	xi	PROPN
ejde-48	1261	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1261	10	x	x	NOUN
ejde-48	1261	11	′	′	NUM
ejde-48	1262	1	i	i	PRON
ejde-48	1262	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1262	3	ki	ki	PROPN
ejde-48	1262	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1262	5	k	k	PROPN
ejde-48	1262	6	′	′	NUM
ejde-48	1263	1	i	i	NOUN
ejde-48	1263	2	)	)	PUNCT
ejde-48	1263	3	one	one	PRON
ejde-48	1263	4	can	can	AUX
ejde-48	1263	5	choose	choose	VERB
ejde-48	1263	6	a	a	DET
ejde-48	1263	7	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	1263	8	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	1263	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1264	1	let	let	VERB
ejde-48	1264	2	us	we	PRON
ejde-48	1264	3	turn	turn	VERB
ejde-48	1264	4	to	to	ADP
ejde-48	1264	5	it	it	PRON
ejde-48	1264	6	preserving	preserve	VERB
ejde-48	1264	7	the	the	DET
ejde-48	1264	8	denotations	denotation	NOUN
ejde-48	1264	9	:	:	PUNCT
ejde-48	1264	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1264	11	ti	ti	X
ejde-48	1264	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1264	13	xi	xi	PROPN
ejde-48	1264	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1264	15	x	x	NOUN
ejde-48	1264	16	′	′	NUM
ejde-48	1265	1	i	i	PRON
ejde-48	1265	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1265	3	ki	ki	PROPN
ejde-48	1265	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1265	5	k	k	PROPN
ejde-48	1265	6	′	′	NUM
ejde-48	1266	1	i	i	NOUN
ejde-48	1266	2	)	)	PUNCT
ejde-48	1266	3	→	→	PUNCT
ejde-48	1266	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1266	5	t̃	t̃	PROPN
ejde-48	1266	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1266	7	x0	x0	PROPN
ejde-48	1266	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1266	9	x	x	SYM
ejde-48	1266	10	′	′	NOUN
ejde-48	1266	11	0	0	NUM
ejde-48	1266	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1266	13	k0	k0	PROPN
ejde-48	1266	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1266	15	k	k	PROPN
ejde-48	1266	16	′	′	NOUN
ejde-48	1266	17	0	0	NUM
ejde-48	1266	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1266	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1267	1	it	it	PRON
ejde-48	1267	2	is	be	AUX
ejde-48	1267	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	1267	4	that	that	SCONJ
ejde-48	1267	5	ρ(x0	ρ(x0	ADV
ejde-48	1267	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1267	7	x	x	X
ejde-48	1267	8	′	′	NOUN
ejde-48	1267	9	0	0	NUM
ejde-48	1267	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1267	11	=	=	PUNCT
ejde-48	1268	1	ρk(k0	ρk(k0	NOUN
ejde-48	1268	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1268	3	k	k	PROPN
ejde-48	1268	4	′	′	NOUN
ejde-48	1268	5	0	0	NUM
ejde-48	1268	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1268	7	=	=	PUNCT
ejde-48	1269	1	ρk(k0	ρk(k0	NOUN
ejde-48	1269	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1269	3	k	k	PROPN
ejde-48	1269	4	′	′	NOUN
ejde-48	1269	5	0	0	NUM
ejde-48	1269	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1269	7	=	=	SYM
ejde-48	1269	8	0	0	NUM
ejde-48	1269	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1269	10	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1269	11	x0	x0	PROPN
ejde-48	1269	12	=	=	SYM
ejde-48	1269	13	x′0	x′0	PROPN
ejde-48	1269	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1269	15	k0	k0	PROPN
ejde-48	1269	16	=	=	PUNCT
ejde-48	1269	17	k′0	k′0	PROPN
ejde-48	1269	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1270	1	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1270	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1270	3	f(t̃	f(t̃	PROPN
ejde-48	1270	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1270	5	x0	x0	PROPN
ejde-48	1270	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1270	7	k0	k0	PROPN
ejde-48	1270	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1270	9	=	=	SYM
ejde-48	1270	10	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	1270	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1270	12	x′0	x′0	NOUN
ejde-48	1270	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1270	14	k	k	PROPN
ejde-48	1271	1	′	′	NOUN
ejde-48	1271	2	0	0	NUM
ejde-48	1271	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1271	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1272	1	on	on	ADP
ejde-48	1272	2	the	the	DET
ejde-48	1272	3	other	other	ADJ
ejde-48	1272	4	hand	hand	NOUN
ejde-48	1272	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1272	6	ρ(f(ti	ρ(f(ti	NOUN
ejde-48	1272	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1272	8	xi	xi	PROPN
ejde-48	1272	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1272	10	ki	ki	PROPN
ejde-48	1272	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1272	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1272	13	f(ti	f(ti	PROPN
ejde-48	1272	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1272	15	x′i	x′i	NOUN
ejde-48	1272	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1272	17	k	k	PROPN
ejde-48	1272	18	′	′	NUM
ejde-48	1272	19	i	i	NOUN
ejde-48	1272	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1272	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1272	22	>	>	X
ejde-48	1273	1	α	α	X
ejde-48	1273	2	>	>	X
ejde-48	1273	3	0	0	NUM
ejde-48	1273	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1273	5	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1273	6	ρ(f(t̃	ρ(f(t̃	NUM
ejde-48	1273	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1273	8	x0	x0	PROPN
ejde-48	1273	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1273	10	k0	k0	PROPN
ejde-48	1273	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1273	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1273	13	f(t̃	f(t̃	NOUN
ejde-48	1273	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1273	15	x′0	x′0	NOUN
ejde-48	1273	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1273	17	k	k	PROPN
ejde-48	1273	18	′	′	NOUN
ejde-48	1273	19	0	0	NUM
ejde-48	1273	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1273	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1274	1	≥	≥	PROPN
ejde-48	1275	1	α	α	INTJ
ejde-48	1275	2	>	>	X
ejde-48	1275	3	0	0	PUNCT
ejde-48	1275	4	and	and	CCONJ
ejde-48	1275	5	f(t̃	f(t̃	PROPN
ejde-48	1275	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1275	7	x0	x0	PROPN
ejde-48	1275	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1275	9	k0	k0	PROPN
ejde-48	1275	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1275	11	6=	6=	PUNCT
ejde-48	1276	1	f(t̃	f(t̃	NOUN
ejde-48	1276	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1276	3	x′0	x′0	NOUN
ejde-48	1276	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1276	5	k	k	PROPN
ejde-48	1276	6	′	′	NOUN
ejde-48	1276	7	0	0	NUM
ejde-48	1276	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1276	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1277	1	the	the	DET
ejde-48	1277	2	obtained	obtain	VERB
ejde-48	1277	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-48	1277	4	proves	prove	VERB
ejde-48	1277	5	that	that	SCONJ
ejde-48	1277	6	ε(δi	ε(δi	NOUN
ejde-48	1277	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1277	8	t0	t0	NOUN
ejde-48	1277	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1277	10	→	→	SYM
ejde-48	1277	11	0	0	X
ejde-48	1277	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1278	1	the	the	DET
ejde-48	1278	2	uniformity	uniformity	NOUN
ejde-48	1278	3	of	of	ADP
ejde-48	1278	4	tending	tend	VERB
ejde-48	1278	5	to	to	ADP
ejde-48	1278	6	0	0	NUM
ejde-48	1278	7	follows	follow	VERB
ejde-48	1278	8	from	from	ADP
ejde-48	1278	9	the	the	DET
ejde-48	1278	10	fact	fact	NOUN
ejde-48	1278	11	that	that	SCONJ
ejde-48	1278	12	for	for	ADP
ejde-48	1278	13	any	any	DET
ejde-48	1278	14	t1	t1	NOUN
ejde-48	1278	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1278	16	t2	t2	PROPN
ejde-48	1278	17	>	>	X
ejde-48	1278	18	0	0	PROPN
ejde-48	1278	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1278	20	t1	t1	NOUN
ejde-48	1278	21	<	<	X
ejde-48	1278	22	t2	t2	PROPN
ejde-48	1278	23	the	the	DET
ejde-48	1278	24	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	1278	25	ε(δ	ε(δ	PROPN
ejde-48	1278	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1278	27	t1	t1	NOUN
ejde-48	1278	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1278	29	≤	≤	PUNCT
ejde-48	1278	30	ε(δ	ε(δ	PROPN
ejde-48	1278	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1278	32	t2	t2	NOUN
ejde-48	1278	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1278	34	is	be	AUX
ejde-48	1278	35	true	true	ADJ
ejde-48	1278	36	,	,	PUNCT
ejde-48	1278	37	ε(δ	ε(δ	PROPN
ejde-48	1278	38	,	,	PUNCT
ejde-48	1278	39	t	t	PROPN
ejde-48	1278	40	)	)	PUNCT
ejde-48	1278	41	is	be	AUX
ejde-48	1278	42	a	a	DET
ejde-48	1278	43	monotone	monotone	ADJ
ejde-48	1278	44	function	function	NOUN
ejde-48	1278	45	.	.	PUNCT
ejde-48	1279	1	the	the	DET
ejde-48	1279	2	statement	statement	NOUN
ejde-48	1279	3	of	of	ADP
ejde-48	1279	4	the	the	DET
ejde-48	1279	5	point	point	NOUN
ejde-48	1279	6	b	b	NOUN
ejde-48	1279	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1279	8	follows	follow	VERB
ejde-48	1279	9	from	from	ADP
ejde-48	1279	10	the	the	DET
ejde-48	1279	11	point	point	NOUN
ejde-48	1279	12	a	a	PRON
ejde-48	1279	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1279	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1280	1	�	�	PROPN
ejde-48	1281	1	the	the	DET
ejde-48	1281	2	following	follow	VERB
ejde-48	1281	3	estimations	estimation	NOUN
ejde-48	1281	4	of	of	ADP
ejde-48	1281	5	divergence	divergence	NOUN
ejde-48	1281	6	of	of	ADP
ejde-48	1281	7	the	the	DET
ejde-48	1281	8	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-48	1281	9	hold	hold	VERB
ejde-48	1281	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1282	1	let	let	VERB
ejde-48	1282	2	fε(t|x	fε(t|x	NUM
ejde-48	1282	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1282	4	k	k	PROPN
ejde-48	1282	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1282	6	t	t	PROPN
ejde-48	1282	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1282	8	be	be	AUX
ejde-48	1282	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1282	10	k	k	X
ejde-48	1282	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1282	12	x	x	NOUN
ejde-48	1282	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1282	14	ε	ε	PROPN
ejde-48	1282	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1282	16	t	t	NOUN
ejde-48	1282	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1282	18	-motion	-motion	PROPN
ejde-48	1282	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1283	1	then	then	ADV
ejde-48	1283	2	ρ(fε(t|x	ρ(fε(t|x	PROPN
ejde-48	1283	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1283	4	k	k	PROPN
ejde-48	1283	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1283	6	t	t	PROPN
ejde-48	1283	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1283	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1283	9	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1283	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1283	11	x	x	X
ejde-48	1283	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1283	13	k	k	NOUN
ejde-48	1283	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1283	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1283	16	≤	≤	NOUN
ejde-48	1283	17	χ(ε	χ(ε	PROPN
ejde-48	1283	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1283	19	t	t	PROPN
ejde-48	1283	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1283	21	t	t	PROPN
ejde-48	1283	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1283	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1283	24	(	(	PUNCT
ejde-48	1283	25	4.4	4.4	NUM
ejde-48	1283	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1283	27	where	where	SCONJ
ejde-48	1283	28	χ(ε	χ(ε	PROPN
ejde-48	1283	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1283	30	t	t	PROPN
ejde-48	1283	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1283	32	t	t	NOUN
ejde-48	1283	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1283	34	=	=	PUNCT
ejde-48	1283	35	∑[t	∑[t	PROPN
ejde-48	1283	36	/	/	SYM
ejde-48	1283	37	t	t	PROPN
ejde-48	1283	38	]	]	PUNCT
ejde-48	1283	39	i=0	i=0	PROPN
ejde-48	1283	40	κi	κi	X
ejde-48	1283	41	,	,	PUNCT
ejde-48	1283	42	κ0	κ0	PROPN
ejde-48	1283	43	=	=	SYM
ejde-48	1283	44	ε	ε	PROPN
ejde-48	1283	45	,	,	PUNCT
ejde-48	1283	46	κi	κi	NOUN
ejde-48	1283	47	=	=	SYM
ejde-48	1283	48	ε(κi−1	ε(κi−1	PROPN
ejde-48	1283	49	,	,	PUNCT
ejde-48	1283	50	t	t	NOUN
ejde-48	1283	51	)	)	PUNCT
ejde-48	1283	52	+	+	CCONJ
ejde-48	1283	53	ε	ε	PROPN
ejde-48	1283	54	.	.	PUNCT
ejde-48	1283	55	here	here	ADV
ejde-48	1283	56	and	and	CCONJ
ejde-48	1283	57	further	further	ADJ
ejde-48	1283	58	trivial	trivial	ADJ
ejde-48	1283	59	verifications	verification	NOUN
ejde-48	1283	60	that	that	PRON
ejde-48	1283	61	follow	follow	VERB
ejde-48	1283	62	directly	directly	ADV
ejde-48	1283	63	from	from	ADP
ejde-48	1283	64	the	the	DET
ejde-48	1283	65	triangle	triangle	NOUN
ejde-48	1283	66	inequality	inequality	NOUN
ejde-48	1283	67	are	be	AUX
ejde-48	1283	68	omitted	omit	VERB
ejde-48	1283	69	.	.	PUNCT
ejde-48	1284	1	let	let	VERB
ejde-48	1284	2	fε1(t|x1	fε1(t|x1	NUM
ejde-48	1284	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1284	4	k1	k1	NOUN
ejde-48	1284	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1284	6	t	t	PROPN
ejde-48	1284	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1284	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1284	9	fε2(t|x2	fε2(t|x2	NOUN
ejde-48	1284	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1284	11	k2	k2	PROPN
ejde-48	1284	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1284	13	t	t	PROPN
ejde-48	1284	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1284	15	be	be	AUX
ejde-48	1284	16	corresponding	correspond	VERB
ejde-48	1284	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1284	18	k1	k1	NOUN
ejde-48	1284	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1284	20	x1	x1	PROPN
ejde-48	1284	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1284	22	ε1	ε1	PROPN
ejde-48	1284	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1284	24	t	t	PROPN
ejde-48	1284	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1284	26	and	and	CCONJ
ejde-48	1284	27	(	(	PUNCT
ejde-48	1284	28	k2	k2	ADJ
ejde-48	1284	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1284	30	x2	x2	PROPN
ejde-48	1284	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1284	32	ε2	ε2	PROPN
ejde-48	1284	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1284	34	t	t	NOUN
ejde-48	1284	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1284	36	motions	motion	NOUN
ejde-48	1284	37	.	.	PUNCT
ejde-48	1285	1	then	then	ADV
ejde-48	1285	2	ρ(fε1(t|x1	ρ(fε1(t|x1	PROPN
ejde-48	1285	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1285	4	k1	k1	PROPN
ejde-48	1285	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1285	6	t	t	PROPN
ejde-48	1285	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1285	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1285	9	fε2(t|x2	fε2(t|x2	NOUN
ejde-48	1285	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1285	11	k2	k2	NOUN
ejde-48	1285	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1285	13	t	t	NOUN
ejde-48	1285	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1285	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1286	1	≤	≤	PROPN
ejde-48	1286	2	ε(max{ρ(x1	ε(max{ρ(x1	NOUN
ejde-48	1286	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1286	4	x2	x2	PROPN
ejde-48	1286	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1286	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1286	7	ρk(k1	ρk(k1	PROPN
ejde-48	1286	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1286	9	k2	k2	NOUN
ejde-48	1286	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1286	11	}	}	PUNCT
ejde-48	1286	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1286	13	t	t	NOUN
ejde-48	1286	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1286	15	+	+	CCONJ
ejde-48	1286	16	χ(ε1	χ(ε1	PROPN
ejde-48	1286	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1286	18	t	t	PROPN
ejde-48	1286	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1286	20	t	t	PROPN
ejde-48	1286	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1287	1	+	+	CCONJ
ejde-48	1288	1	χ(ε2	χ(ε2	ADJ
ejde-48	1288	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1288	3	t	t	PROPN
ejde-48	1288	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1288	5	t	t	PROPN
ejde-48	1288	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1288	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1289	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1289	2	4.5	4.5	NUM
ejde-48	1289	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1289	4	from	from	ADP
ejde-48	1289	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1289	6	4.2	4.2	NUM
ejde-48	1289	7	it	it	PRON
ejde-48	1289	8	follows	follow	VERB
ejde-48	1289	9	that	that	SCONJ
ejde-48	1289	10	χ(ε	χ(ε	PROPN
ejde-48	1289	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1289	12	t	t	PROPN
ejde-48	1289	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1289	14	t	t	PROPN
ejde-48	1289	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1289	16	→	→	SYM
ejde-48	1289	17	0	0	PUNCT
ejde-48	1289	18	as	as	SCONJ
ejde-48	1289	19	ε	ε	PROPN
ejde-48	1289	20	→	→	SYM
ejde-48	1289	21	0	0	NUM
ejde-48	1289	22	uniformly	uniformly	ADV
ejde-48	1289	23	over	over	ADP
ejde-48	1289	24	any	any	DET
ejde-48	1289	25	compact	compact	ADJ
ejde-48	1289	26	segment	segment	NOUN
ejde-48	1289	27	t	t	PROPN
ejde-48	1289	28	∈	∈	PROPN
ejde-48	1290	1	[	[	X
ejde-48	1290	2	t1	t1	NOUN
ejde-48	1290	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1290	4	t2	t2	NOUN
ejde-48	1290	5	]	]	PUNCT
ejde-48	1290	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1291	1	let	let	VERB
ejde-48	1291	2	t2	t2	PROPN
ejde-48	1291	3	>	>	X
ejde-48	1291	4	t1	t1	PROPN
ejde-48	1291	5	>	>	X
ejde-48	1291	6	0	0	PROPN
ejde-48	1291	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1291	8	ε	ε	PROPN
ejde-48	1291	9	>	>	X
ejde-48	1291	10	0	0	PROPN
ejde-48	1291	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1292	1	then	then	ADV
ejde-48	1292	2	any	any	PRON
ejde-48	1292	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1292	4	k	k	NOUN
ejde-48	1292	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	6	x	x	NOUN
ejde-48	1292	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	8	ε	ε	PROPN
ejde-48	1292	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	10	t2)-motion	t2)-motion	NOUN
ejde-48	1292	11	is	be	AUX
ejde-48	1292	12	(	(	PUNCT
ejde-48	1292	13	k	k	X
ejde-48	1292	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	15	x	x	NOUN
ejde-48	1292	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	17	ε	ε	PROPN
ejde-48	1292	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	19	t1)-motion	t1)-motion	NOUN
ejde-48	1292	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	21	and	and	CCONJ
ejde-48	1292	22	any	any	DET
ejde-48	1292	23	(	(	PUNCT
ejde-48	1292	24	k	k	NOUN
ejde-48	1292	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	26	x	x	NOUN
ejde-48	1292	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	28	ε	ε	PROPN
ejde-48	1292	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	30	t1)-motion	t1)-motion	NOUN
ejde-48	1292	31	is	be	AUX
ejde-48	1292	32	(	(	PUNCT
ejde-48	1292	33	k	k	X
ejde-48	1292	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	35	x	x	NOUN
ejde-48	1292	36	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	37	χ(ε	χ(ε	NOUN
ejde-48	1292	38	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	39	t2	t2	NOUN
ejde-48	1292	40	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	41	t1	t1	NOUN
ejde-48	1292	42	)	)	PUNCT
ejde-48	1292	43	,	,	PUNCT
ejde-48	1292	44	t2)-motion	t2)-motion	NOUN
ejde-48	1292	45	.	.	PUNCT
ejde-48	1293	1	since	since	SCONJ
ejde-48	1293	2	we	we	PRON
ejde-48	1293	3	are	be	AUX
ejde-48	1293	4	interested	interested	ADJ
ejde-48	1293	5	in	in	ADP
ejde-48	1293	6	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	1293	7	motions	motion	NOUN
ejde-48	1293	8	behavior	behavior	NOUN
ejde-48	1293	9	at	at	ADP
ejde-48	1293	10	ε	ε	PROPN
ejde-48	1293	11	→	→	SYM
ejde-48	1293	12	0	0	NUM
ejde-48	1293	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1293	14	and	and	CCONJ
ejde-48	1293	15	χ(ε	χ(ε	PROPN
ejde-48	1293	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1293	17	t2	t2	NOUN
ejde-48	1293	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1293	19	t1	t1	NOUN
ejde-48	1293	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1293	21	→	→	SYM
ejde-48	1293	22	0	0	PUNCT
ejde-48	1293	23	as	as	ADP
ejde-48	1293	24	ε	ε	PROPN
ejde-48	1293	25	→	→	SYM
ejde-48	1293	26	0	0	NUM
ejde-48	1293	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1293	28	then	then	ADV
ejde-48	1293	29	the	the	DET
ejde-48	1293	30	choice	choice	NOUN
ejde-48	1293	31	of	of	ADP
ejde-48	1293	32	t	t	PROPN
ejde-48	1293	33	is	be	AUX
ejde-48	1293	34	unimportant	unimportant	ADJ
ejde-48	1293	35	.	.	PUNCT
ejde-48	1294	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1294	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1294	3	let	let	VERB
ejde-48	1294	4	us	we	PRON
ejde-48	1294	5	fix	fix	VERB
ejde-48	1294	6	some	some	DET
ejde-48	1294	7	t	t	NOUN
ejde-48	1294	8	>	>	X
ejde-48	1294	9	0	0	PUNCT
ejde-48	1294	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1294	11	omit	omit	ADJ
ejde-48	1294	12	references	reference	NOUN
ejde-48	1294	13	to	to	ADP
ejde-48	1294	14	it	it	PRON
ejde-48	1294	15	in	in	ADP
ejde-48	1294	16	formulas	formula	NOUN
ejde-48	1294	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1294	18	(	(	PUNCT
ejde-48	1294	19	k	k	X
ejde-48	1294	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1294	21	x	x	X
ejde-48	1294	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1294	23	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1294	24	instead	instead	ADV
ejde-48	1294	25	of	of	ADP
ejde-48	1294	26	(	(	PUNCT
ejde-48	1294	27	k	k	X
ejde-48	1294	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1294	29	x	x	X
ejde-48	1294	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1294	31	ε	ε	PROPN
ejde-48	1294	32	,	,	PUNCT
ejde-48	1294	33	t	t	NOUN
ejde-48	1294	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1294	35	-motion	-motion	PROPN
ejde-48	1294	36	and	and	CCONJ
ejde-48	1294	37	fε(t|x	fε(t|x	NOUN
ejde-48	1294	38	,	,	PUNCT
ejde-48	1294	39	k	k	NOUN
ejde-48	1294	40	)	)	PUNCT
ejde-48	1294	41	instead	instead	ADV
ejde-48	1294	42	of	of	ADP
ejde-48	1294	43	fε(t|x	fε(t|x	NUM
ejde-48	1294	44	,	,	PUNCT
ejde-48	1294	45	k	k	PROPN
ejde-48	1294	46	,	,	PUNCT
ejde-48	1294	47	t	t	NOUN
ejde-48	1294	48	)	)	PUNCT
ejde-48	1294	49	)	)	PUNCT
ejde-48	1294	50	.	.	PUNCT
ejde-48	1295	1	�	�	PROPN
ejde-48	1296	1	the	the	DET
ejde-48	1296	2	following	follow	VERB
ejde-48	1296	3	propositions	proposition	NOUN
ejde-48	1296	4	allows	allow	VERB
ejde-48	1296	5	us	we	PRON
ejde-48	1296	6	“	"	PUNCT
ejde-48	1296	7	to	to	PART
ejde-48	1296	8	glue	glue	VERB
ejde-48	1296	9	together	together	ADV
ejde-48	1296	10	”	"	PUNCT
ejde-48	1296	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	1296	12	-	-	PUNCT
ejde-48	1296	13	motions	motion	NOUN
ejde-48	1296	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1297	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1297	2	4.3	4.3	NUM
ejde-48	1297	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1298	1	let	let	AUX
ejde-48	1298	2	ε1	ε1	VERB
ejde-48	1298	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1298	4	ε2	ε2	ADJ
ejde-48	1298	5	>	>	X
ejde-48	1298	6	0	0	NUM
ejde-48	1298	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1298	8	fε1(t|x	fε1(t|x	PROPN
ejde-48	1298	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1298	10	k	k	NOUN
ejde-48	1298	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1298	12	be	be	AUX
ejde-48	1298	13	ε1	ε1	NOUN
ejde-48	1298	14	-	-	PUNCT
ejde-48	1298	15	motion	motion	NOUN
ejde-48	1298	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1298	17	τ	τ	PROPN
ejde-48	1298	18	>	>	X
ejde-48	1298	19	0	0	PROPN
ejde-48	1298	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1298	21	and	and	CCONJ
ejde-48	1298	22	fε2(t|fε1(τ	fε2(t|fε1(τ	ADJ
ejde-48	1298	23	|x	|x	NOUN
ejde-48	1298	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1298	25	k	k	NOUN
ejde-48	1298	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1298	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1298	28	k	k	X
ejde-48	1298	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1298	30	be	be	AUX
ejde-48	1298	31	ε2	ε2	NOUN
ejde-48	1298	32	-	-	PUNCT
ejde-48	1298	33	motion	motion	NOUN
ejde-48	1298	34	.	.	PUNCT
ejde-48	1299	1	then	then	ADV
ejde-48	1299	2	the	the	DET
ejde-48	1299	3	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	1299	4	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1299	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1299	6	=	=	SYM
ejde-48	1299	7	{	{	PUNCT
ejde-48	1299	8	fε1(t|x	fε1(t|x	PROPN
ejde-48	1299	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1299	10	k	k	NOUN
ejde-48	1299	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1299	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1299	13	if	if	SCONJ
ejde-48	1299	14	0	0	NUM
ejde-48	1299	15	≤	≤	NUM
ejde-48	1299	16	t	t	NOUN
ejde-48	1299	17	≤	≤	NUM
ejde-48	1299	18	τ	τ	X
ejde-48	1299	19	;	;	PUNCT
ejde-48	1299	20	fε2(t−	fε2(t−	NOUN
ejde-48	1299	21	τ	τ	PROPN
ejde-48	1299	22	|fε1(τ	|fε1(τ	PROPN
ejde-48	1299	23	|x	|x	PROPN
ejde-48	1299	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1299	25	k	k	NOUN
ejde-48	1299	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1299	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1299	28	k	k	NOUN
ejde-48	1299	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1299	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1299	31	if	if	SCONJ
ejde-48	1299	32	t	t	PROPN
ejde-48	1299	33	≥	≥	PROPN
ejde-48	1299	34	τ	τ	PROPN
ejde-48	1299	35	,	,	PUNCT
ejde-48	1299	36	is	be	AUX
ejde-48	1299	37	(	(	PUNCT
ejde-48	1299	38	k	k	X
ejde-48	1299	39	,	,	PUNCT
ejde-48	1299	40	x	x	X
ejde-48	1299	41	,	,	PUNCT
ejde-48	1299	42	2ε1	2ε1	NUM
ejde-48	1299	43	+	+	X
ejde-48	1299	44	ε2)-motion	ε2)-motion	NOUN
ejde-48	1299	45	.	.	PUNCT
ejde-48	1299	46	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1299	47	4.4	4.4	NUM
ejde-48	1299	48	.	.	PUNCT
ejde-48	1300	1	let	let	AUX
ejde-48	1300	2	δ	δ	PROPN
ejde-48	1300	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1300	4	ε1	ε1	PROPN
ejde-48	1300	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1300	6	ε2	ε2	ADJ
ejde-48	1300	7	>	>	X
ejde-48	1300	8	0	0	NUM
ejde-48	1300	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1300	10	fε1(t|x	fε1(t|x	PROPN
ejde-48	1300	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1300	12	k	k	NOUN
ejde-48	1300	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1300	14	be	be	AUX
ejde-48	1300	15	ε1	ε1	NOUN
ejde-48	1300	16	-	-	PUNCT
ejde-48	1300	17	motion	motion	NOUN
ejde-48	1300	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1300	19	τ	τ	PROPN
ejde-48	1300	20	>	>	X
ejde-48	1300	21	0	0	NUM
ejde-48	1300	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1300	23	fε2(t|y	fε2(t|y	PROPN
ejde-48	1300	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1300	25	k′	k′	PROPN
ejde-48	1300	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1300	27	be	be	AUX
ejde-48	1300	28	ε2	ε2	NOUN
ejde-48	1300	29	-	-	PUNCT
ejde-48	1300	30	motion	motion	NOUN
ejde-48	1300	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1300	32	ρk(k	ρk(k	NUM
ejde-48	1300	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1300	34	k′	k′	PROPN
ejde-48	1300	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1301	1	<	<	X
ejde-48	1301	2	δ	δ	PROPN
ejde-48	1301	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1301	4	ρ(y	ρ(y	PROPN
ejde-48	1301	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1301	6	fε1(τ	fε1(τ	PROPN
ejde-48	1301	7	|x	|x	PROPN
ejde-48	1301	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1301	9	k	k	NOUN
ejde-48	1301	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1301	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1301	12	<	<	X
ejde-48	1301	13	δ	δ	PROPN
ejde-48	1301	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1302	1	then	then	ADV
ejde-48	1302	2	the	the	DET
ejde-48	1302	3	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	1302	4	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1302	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1302	6	=	=	SYM
ejde-48	1302	7	{	{	PUNCT
ejde-48	1302	8	fε1(t|x	fε1(t|x	PROPN
ejde-48	1302	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1302	10	k	k	NOUN
ejde-48	1302	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1302	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1302	13	if	if	SCONJ
ejde-48	1302	14	0	0	NUM
ejde-48	1302	15	≤	≤	NUM
ejde-48	1302	16	t	t	NOUN
ejde-48	1302	17	<	<	X
ejde-48	1302	18	τ	τ	PROPN
ejde-48	1302	19	;	;	PUNCT
ejde-48	1302	20	fε2(t−	fε2(t−	NOUN
ejde-48	1302	21	τ	τ	PROPN
ejde-48	1302	22	|y	|y	NOUN
ejde-48	1302	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1302	24	k	k	NOUN
ejde-48	1302	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1302	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1302	27	if	if	SCONJ
ejde-48	1302	28	t	t	PROPN
ejde-48	1302	29	≥	≥	PROPN
ejde-48	1302	30	τ	τ	X
ejde-48	1302	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1302	32	ejde-2004	ejde-2004	NOUN
ejde-48	1302	33	/	/	SYM
ejde-48	1302	34	mon	mon	NOUN
ejde-48	1302	35	.	.	PUNCT
ejde-48	1303	1	05	05	NUM
ejde-48	1303	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	1303	3	of	of	ADP
ejde-48	1303	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	1303	5	processes	process	NOUN
ejde-48	1303	6	37	37	NUM
ejde-48	1303	7	is	be	AUX
ejde-48	1303	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1303	9	k	k	X
ejde-48	1303	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1303	11	x	x	X
ejde-48	1303	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1303	13	2ε1	2ε1	NUM
ejde-48	1303	14	+	+	CCONJ
ejde-48	1303	15	ε2	ε2	ADJ
ejde-48	1303	16	+	+	CCONJ
ejde-48	1303	17	ε(δ	ε(δ	PROPN
ejde-48	1303	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1303	19	t	t	NOUN
ejde-48	1303	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1303	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1304	1	-motion	-motion	NOUN
ejde-48	1304	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1305	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1305	2	4.5	4.5	NUM
ejde-48	1305	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1306	1	let	let	VERB
ejde-48	1306	2	δj	δj	VERB
ejde-48	1306	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1306	4	εj	εj	VERB
ejde-48	1306	5	>	>	X
ejde-48	1306	6	0	0	PROPN
ejde-48	1306	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1306	8	the	the	DET
ejde-48	1306	9	numbers	number	NOUN
ejde-48	1306	10	εj	εj	VERB
ejde-48	1306	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1306	12	δj	δj	PROPN
ejde-48	1306	13	are	be	AUX
ejde-48	1306	14	bounded	bound	VERB
ejde-48	1306	15	above	above	ADV
ejde-48	1306	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1306	17	xj	xj	PROPN
ejde-48	1306	18	∈	∈	PROPN
ejde-48	1306	19	x	x	PRON
ejde-48	1306	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1306	21	kj	kj	PROPN
ejde-48	1306	22	∈	∈	PROPN
ejde-48	1306	23	k	k	PROPN
ejde-48	1306	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1306	25	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1306	26	∈	∈	PROPN
ejde-48	1306	27	k	k	PROPN
ejde-48	1306	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1307	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-48	1307	2	>	>	X
ejde-48	1307	3	t	t	PROPN
ejde-48	1307	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1307	5	j	j	PROPN
ejde-48	1307	6	=	=	SYM
ejde-48	1307	7	0	0	NUM
ejde-48	1307	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1307	9	1	1	NUM
ejde-48	1307	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1307	11	2	2	NUM
ejde-48	1307	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1307	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1307	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1308	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1309	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1309	2	i	i	PRON
ejde-48	1309	3	=	=	NOUN
ejde-48	1309	4	1	1	NUM
ejde-48	1309	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1309	6	2	2	NUM
ejde-48	1309	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1309	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1309	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1309	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1310	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1310	2	fεj	fεj	NOUN
ejde-48	1310	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1310	4	t|xj	t|xj	VERB
ejde-48	1310	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1310	6	kj	kj	PROPN
ejde-48	1310	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1310	8	be	be	VERB
ejde-48	1310	9	the	the	DET
ejde-48	1310	10	εjmotions	εjmotion	NOUN
ejde-48	1310	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1310	12	ρ(fεj	ρ(fεj	NOUN
ejde-48	1310	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1310	14	τj	τj	ADP
ejde-48	1310	15	|xj	|xj	NUM
ejde-48	1310	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1310	17	kj	kj	PROPN
ejde-48	1310	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1310	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1310	20	xj+1	xj+1	X
ejde-48	1310	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1310	22	<	<	X
ejde-48	1310	23	δj	δj	PROPN
ejde-48	1310	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1310	25	ρk(kj	ρk(kj	PROPN
ejde-48	1310	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1310	27	k	k	PROPN
ejde-48	1310	28	∗	∗	PROPN
ejde-48	1310	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1310	30	<	<	X
ejde-48	1310	31	δj/2	δj/2	PROPN
ejde-48	1310	32	.	.	PUNCT
ejde-48	1311	1	then	then	ADV
ejde-48	1311	2	the	the	DET
ejde-48	1311	3	mapping	mapping	NOUN
ejde-48	1311	4	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1311	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1311	6	=	=	PRON
ejde-48	1311	7	{	{	PUNCT
ejde-48	1311	8	fε0(t|x0	fε0(t|x0	PROPN
ejde-48	1311	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1311	10	k0	k0	PROPN
ejde-48	1311	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1311	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1311	13	if	if	SCONJ
ejde-48	1311	14	0	0	NUM
ejde-48	1311	15	≤	≤	NUM
ejde-48	1311	16	t	t	NOUN
ejde-48	1311	17	<	<	X
ejde-48	1311	18	τ0	τ0	NOUN
ejde-48	1311	19	;	;	PUNCT
ejde-48	1311	20	fεj	fεj	NOUN
ejde-48	1311	21	(	(	PUNCT
ejde-48	1311	22	t−	t−	PROPN
ejde-48	1311	23	∑i−1	∑i−1	PROPN
ejde-48	1311	24	j=0	j=0	PROPN
ejde-48	1311	25	τj	τj	ADP
ejde-48	1311	26	|xj	|xj	NUM
ejde-48	1311	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1311	28	kj	kj	PROPN
ejde-48	1311	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1311	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1311	31	if	if	SCONJ
ejde-48	1311	32	∑i−1	∑i−1	PROPN
ejde-48	1311	33	j=0	j=0	PROPN
ejde-48	1311	34	τj	τj	ADP
ejde-48	1311	35	≤	≤	PROPN
ejde-48	1311	36	t	t	PROPN
ejde-48	1311	37	<	<	X
ejde-48	1311	38	∑i	∑i	PROPN
ejde-48	1311	39	j=0	j=0	PROPN
ejde-48	1311	40	τj	τj	ADP
ejde-48	1311	41	,	,	PUNCT
ejde-48	1311	42	is	be	AUX
ejde-48	1311	43	(	(	PUNCT
ejde-48	1311	44	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1311	45	,	,	PUNCT
ejde-48	1311	46	x0	x0	PROPN
ejde-48	1311	47	,	,	PUNCT
ejde-48	1311	48	β)-motion	β)-motion	NOUN
ejde-48	1311	49	,	,	PUNCT
ejde-48	1311	50	where	where	SCONJ
ejde-48	1311	51	β	β	X
ejde-48	1311	52	=	=	PUNCT
ejde-48	1311	53	sup	sup	PROPN
ejde-48	1311	54	0≤j<∞	0≤j<∞	PROPN
ejde-48	1311	55	{	{	PUNCT
ejde-48	1311	56	εj+1	εj+1	PROPN
ejde-48	1311	57	+	+	NUM
ejde-48	1311	58	ε(εj	ε(εj	NOUN
ejde-48	1311	59	+	+	CCONJ
ejde-48	1311	60	δj	δj	PRON
ejde-48	1311	61	+	+	NUM
ejde-48	1311	62	δj+1	δj+1	NOUN
ejde-48	1311	63	+	+	NUM
ejde-48	1311	64	ε(δj	ε(δj	PROPN
ejde-48	1311	65	,	,	PUNCT
ejde-48	1311	66	t	t	PROPN
ejde-48	1311	67	)	)	PUNCT
ejde-48	1311	68	,	,	PUNCT
ejde-48	1311	69	t	t	NOUN
ejde-48	1311	70	)	)	PUNCT
ejde-48	1311	71	}	}	PUNCT
ejde-48	1311	72	.	.	PUNCT
ejde-48	1312	1	the	the	DET
ejde-48	1312	2	proof	proof	NOUN
ejde-48	1312	3	of	of	ADP
ejde-48	1312	4	the	the	DET
ejde-48	1312	5	propositions	proposition	NOUN
ejde-48	1312	6	4.3	4.3	NUM
ejde-48	1312	7	-	-	SYM
ejde-48	1312	8	4.5	4.5	NUM
ejde-48	1312	9	follows	follow	VERB
ejde-48	1312	10	directly	directly	ADV
ejde-48	1312	11	from	from	ADP
ejde-48	1312	12	the	the	DET
ejde-48	1312	13	definitions	definition	NOUN
ejde-48	1312	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1313	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1313	2	4.6	4.6	NUM
ejde-48	1313	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1314	1	let	let	VERB
ejde-48	1314	2	xi	xi	X
ejde-48	1314	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1315	1	x	x	X
ejde-48	1315	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1315	3	ki	ki	PROPN
ejde-48	1315	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1316	1	k	k	PROPN
ejde-48	1316	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1316	3	ki	ki	PROPN
ejde-48	1316	4	→	→	SYM
ejde-48	1316	5	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1316	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1316	7	εi	εi	VERB
ejde-48	1316	8	>	>	X
ejde-48	1316	9	0	0	NUM
ejde-48	1316	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1316	11	εi	εi	VERB
ejde-48	1316	12	→	→	SYM
ejde-48	1316	13	0	0	NUM
ejde-48	1316	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1316	15	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1316	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1316	17	ki	ki	PROPN
ejde-48	1316	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1316	19	be	be	AUX
ejde-48	1316	20	(	(	PUNCT
ejde-48	1316	21	ki	ki	PROPN
ejde-48	1316	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1316	23	xi	xi	PROPN
ejde-48	1316	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1316	25	εi)-motions	εi)-motion	NOUN
ejde-48	1316	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1316	27	ti	ti	X
ejde-48	1316	28	>	>	X
ejde-48	1316	29	0	0	NUM
ejde-48	1316	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1316	31	ti	ti	PROPN
ejde-48	1316	32	>	>	X
ejde-48	1316	33	t0	t0	PROPN
ejde-48	1316	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1316	35	f	f	PROPN
ejde-48	1316	36	εi(ti|xi	εi(ti|xi	PROPN
ejde-48	1316	37	,	,	PUNCT
ejde-48	1316	38	ki	ki	PROPN
ejde-48	1316	39	)	)	PUNCT
ejde-48	1316	40	→	→	PUNCT
ejde-48	1316	41	x∗.	x∗.	PROPN
ejde-48	1317	1	then	then	ADV
ejde-48	1317	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1317	3	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1317	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1317	5	x∗)-motion	x∗)-motion	PROPN
ejde-48	1317	6	is	be	AUX
ejde-48	1317	7	defined	define	VERB
ejde-48	1317	8	over	over	ADP
ejde-48	1317	9	the	the	DET
ejde-48	1317	10	segment	segment	NOUN
ejde-48	1317	11	[	[	X
ejde-48	1317	12	−t0,∞	−t0,∞	NOUN
ejde-48	1317	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1317	14	and	and	CCONJ
ejde-48	1317	15	fεi(t0+t|xi	fεi(t0+t|xi	NOUN
ejde-48	1317	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1317	17	ki	ki	PROPN
ejde-48	1317	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1317	19	tends	tend	VERB
ejde-48	1317	20	to	to	ADP
ejde-48	1317	21	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1317	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1317	23	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1317	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1317	25	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1317	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1317	27	uniformly	uniformly	ADV
ejde-48	1317	28	over	over	ADP
ejde-48	1317	29	any	any	DET
ejde-48	1317	30	compact	compact	ADJ
ejde-48	1317	31	segment	segment	NOUN
ejde-48	1317	32	from	from	ADP
ejde-48	1317	33	[	[	X
ejde-48	1317	34	−t0,∞	−t0,∞	NOUN
ejde-48	1317	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1317	36	.	.	PUNCT
ejde-48	1318	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1318	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1319	1	let	let	VERB
ejde-48	1319	2	us	we	PRON
ejde-48	1319	3	choose	choose	VERB
ejde-48	1319	4	from	from	ADP
ejde-48	1319	5	the	the	DET
ejde-48	1319	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1319	7	{	{	PUNCT
ejde-48	1319	8	xi	xi	PROPN
ejde-48	1319	9	}	}	PUNCT
ejde-48	1319	10	a	a	DET
ejde-48	1319	11	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	1319	12	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	1319	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1319	14	preserving	preserve	VERB
ejde-48	1319	15	the	the	DET
ejde-48	1319	16	denotations	denotation	NOUN
ejde-48	1319	17	):	):	PUNCT
ejde-48	1319	18	xi	xi	X
ejde-48	1319	19	→	→	SYM
ejde-48	1319	20	x0	x0	PROPN
ejde-48	1319	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1320	1	note	note	VERB
ejde-48	1320	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1320	3	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1320	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1320	5	ki	ki	PROPN
ejde-48	1320	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1320	7	→	→	SYM
ejde-48	1321	1	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1321	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1321	3	x0	x0	PROPN
ejde-48	1321	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1321	5	k	k	PROPN
ejde-48	1321	6	∗	∗	NOUN
ejde-48	1321	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1321	8	uniformly	uniformly	ADV
ejde-48	1321	9	over	over	ADP
ejde-48	1321	10	any	any	DET
ejde-48	1321	11	compact	compact	ADJ
ejde-48	1321	12	segment	segment	NOUN
ejde-48	1321	13	t	t	PROPN
ejde-48	1321	14	∈	∈	PROPN
ejde-48	1322	1	[	[	X
ejde-48	1322	2	t1	t1	NOUN
ejde-48	1322	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1322	4	t2	t2	PROPN
ejde-48	1322	5	]	]	PUNCT
ejde-48	1322	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1323	1	[	[	X
ejde-48	1323	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-48	1323	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1323	4	;	;	PUNCT
ejde-48	1323	5	this	this	PRON
ejde-48	1323	6	follows	follow	VERB
ejde-48	1323	7	from	from	ADP
ejde-48	1323	8	the	the	DET
ejde-48	1323	9	estimations	estimation	NOUN
ejde-48	1323	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1323	11	4.5	4.5	NUM
ejde-48	1323	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1323	13	and	and	CCONJ
ejde-48	1323	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1323	15	4.2	4.2	NUM
ejde-48	1323	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1324	1	particularly	particularly	ADV
ejde-48	1324	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1324	3	f(t0	f(t0	NOUN
ejde-48	1324	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1324	5	x0	x0	PROPN
ejde-48	1324	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1324	7	k	k	PROPN
ejde-48	1324	8	∗	∗	PROPN
ejde-48	1324	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1325	1	=	=	SYM
ejde-48	1325	2	x∗.	x∗.	NOUN
ejde-48	1325	3	using	use	VERB
ejde-48	1325	4	the	the	DET
ejde-48	1325	5	injectivity	injectivity	NOUN
ejde-48	1325	6	of	of	ADP
ejde-48	1325	7	f	f	PROPN
ejde-48	1325	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1325	9	we	we	PRON
ejde-48	1325	10	obtain	obtain	VERB
ejde-48	1325	11	that	that	SCONJ
ejde-48	1325	12	x0	x0	PROPN
ejde-48	1325	13	is	be	AUX
ejde-48	1325	14	a	a	DET
ejde-48	1325	15	unique	unique	ADJ
ejde-48	1325	16	limit	limit	NOUN
ejde-48	1325	17	point	point	NOUN
ejde-48	1325	18	of	of	ADP
ejde-48	1325	19	the	the	DET
ejde-48	1325	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1325	21	{	{	PUNCT
ejde-48	1325	22	xi	xi	PROPN
ejde-48	1325	23	}	}	PUNCT
ejde-48	1325	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1325	25	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1325	26	fεi(t0+t|yi	fεi(t0+t|yi	NUM
ejde-48	1325	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1325	28	ki	ki	PROPN
ejde-48	1325	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1325	30	tends	tend	VERB
ejde-48	1325	31	to	to	ADP
ejde-48	1325	32	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1325	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1325	34	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1325	35	,	,	PUNCT
ejde-48	1325	36	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1325	37	)	)	PUNCT
ejde-48	1326	1	=	=	SYM
ejde-48	1326	2	f(t0	f(t0	NOUN
ejde-48	1326	3	+	+	X
ejde-48	1326	4	t	t	PROPN
ejde-48	1326	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1326	6	x0	x0	PROPN
ejde-48	1326	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1326	8	k	k	PROPN
ejde-48	1326	9	∗	∗	NOUN
ejde-48	1326	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1326	11	uniformly	uniformly	ADV
ejde-48	1326	12	over	over	ADP
ejde-48	1326	13	any	any	DET
ejde-48	1326	14	compact	compact	ADJ
ejde-48	1326	15	segment	segment	NOUN
ejde-48	1326	16	t	t	PROPN
ejde-48	1326	17	∈	∈	PROPN
ejde-48	1327	1	[	[	X
ejde-48	1327	2	t1	t1	NOUN
ejde-48	1327	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1327	4	t2	t2	PROPN
ejde-48	1327	5	]	]	PUNCT
ejde-48	1327	6	⊂	⊂	X
ejde-48	1328	1	[	[	X
ejde-48	1328	2	−t0,∞	−t0,∞	PROPN
ejde-48	1328	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1328	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1329	1	�	�	PROPN
ejde-48	1329	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1329	3	4.7	4.7	NUM
ejde-48	1329	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1330	1	let	let	VERB
ejde-48	1330	2	xi	xi	X
ejde-48	1330	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1331	1	x	x	X
ejde-48	1331	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1331	3	ki	ki	PROPN
ejde-48	1331	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1332	1	k	k	PROPN
ejde-48	1332	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1332	3	ki	ki	PROPN
ejde-48	1332	4	→	→	SYM
ejde-48	1332	5	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1332	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1332	7	εi	εi	VERB
ejde-48	1332	8	>	>	X
ejde-48	1332	9	0	0	NUM
ejde-48	1332	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1332	11	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1332	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1332	13	ki	ki	PROPN
ejde-48	1332	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1332	15	be	be	AUX
ejde-48	1332	16	(	(	PUNCT
ejde-48	1332	17	ki	ki	PROPN
ejde-48	1332	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1332	19	xi	xi	PROPN
ejde-48	1332	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1332	21	εi)motions	εi)motion	NOUN
ejde-48	1332	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1332	23	ti	ti	X
ejde-48	1332	24	>	>	X
ejde-48	1332	25	0	0	NUM
ejde-48	1332	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1332	27	ti	ti	X
ejde-48	1332	28	→	→	SYM
ejde-48	1332	29	∞	∞	PROPN
ejde-48	1332	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1332	31	fεi(ti|xi	fεi(ti|xi	PROPN
ejde-48	1332	32	,	,	PUNCT
ejde-48	1332	33	ki	ki	PROPN
ejde-48	1332	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1332	35	→	→	PUNCT
ejde-48	1332	36	x∗.	x∗.	PROPN
ejde-48	1333	1	then	then	ADV
ejde-48	1333	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1333	3	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1333	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1333	5	x∗)-motion	x∗)-motion	PROPN
ejde-48	1333	6	is	be	AUX
ejde-48	1333	7	whole	whole	ADJ
ejde-48	1333	8	and	and	CCONJ
ejde-48	1333	9	the	the	DET
ejde-48	1333	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1333	11	fεi(t	fεi(t	PROPN
ejde-48	1333	12	+	+	NUM
ejde-48	1333	13	ti|xi	ti|xi	PROPN
ejde-48	1333	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1333	15	ki	ki	PROPN
ejde-48	1333	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1333	17	defined	define	VERB
ejde-48	1333	18	for	for	ADP
ejde-48	1333	19	t	t	PROPN
ejde-48	1333	20	>	>	X
ejde-48	1333	21	t0	t0	PROPN
ejde-48	1333	22	for	for	ADP
ejde-48	1333	23	any	any	DET
ejde-48	1333	24	t0	t0	NOUN
ejde-48	1333	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1333	26	from	from	ADP
ejde-48	1333	27	some	some	DET
ejde-48	1333	28	i(t0	i(t0	NOUN
ejde-48	1333	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1333	30	(	(	PUNCT
ejde-48	1333	31	for	for	SCONJ
ejde-48	1333	32	i	i	PRON
ejde-48	1333	33	≥	≥	NOUN
ejde-48	1333	34	i(t0	i(t0	ADJ
ejde-48	1333	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1333	36	)	)	PUNCT
ejde-48	1333	37	tends	tend	VERB
ejde-48	1333	38	to	to	ADP
ejde-48	1333	39	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1333	40	,	,	PUNCT
ejde-48	1333	41	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1333	42	,	,	PUNCT
ejde-48	1333	43	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1333	44	)	)	PUNCT
ejde-48	1333	45	uniformly	uniformly	ADV
ejde-48	1333	46	over	over	ADP
ejde-48	1333	47	any	any	DET
ejde-48	1333	48	compact	compact	ADJ
ejde-48	1333	49	segment	segment	NOUN
ejde-48	1333	50	.	.	PUNCT
ejde-48	1334	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1334	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1335	1	let	let	VERB
ejde-48	1335	2	t0	t0	PROPN
ejde-48	1335	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1335	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1335	5	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-48	1335	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1335	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1336	1	from	from	ADP
ejde-48	1336	2	some	some	DET
ejde-48	1336	3	i0	i0	PROPN
ejde-48	1336	4	ti	ti	PROPN
ejde-48	1336	5	>	>	X
ejde-48	1336	6	−t0	−t0	PROPN
ejde-48	1336	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1337	1	let	let	VERB
ejde-48	1337	2	us	we	PRON
ejde-48	1337	3	consider	consider	VERB
ejde-48	1337	4	the	the	DET
ejde-48	1337	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1337	6	of	of	ADP
ejde-48	1337	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1337	8	ki	ki	PROPN
ejde-48	1337	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1337	10	f	f	PROPN
ejde-48	1337	11	εi(ti+t0|xi	εi(ti+t0|xi	PROPN
ejde-48	1337	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1337	13	ki	ki	PROPN
ejde-48	1337	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1337	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1337	16	εi)-motions	εi)-motion	NOUN
ejde-48	1337	17	:	:	PUNCT
ejde-48	1337	18	fεi(t|fεi(ti+t0|xi	fεi(t|fεi(ti+t0|xi	PROPN
ejde-48	1337	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1337	20	ki	ki	PROPN
ejde-48	1337	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1337	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1337	23	ki	ki	PROPN
ejde-48	1337	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1337	25	:	:	PUNCT
ejde-48	1338	1	=	=	SYM
ejde-48	1338	2	fεi(t+ti+t0|xi	fεi(t+ti+t0|xi	PROPN
ejde-48	1338	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1338	4	ki	ki	PROPN
ejde-48	1338	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1338	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1339	1	applying	apply	VERB
ejde-48	1339	2	to	to	ADP
ejde-48	1339	3	the	the	DET
ejde-48	1339	4	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1339	5	the	the	DET
ejde-48	1339	6	precedent	precedent	NOUN
ejde-48	1339	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1339	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1339	9	we	we	PRON
ejde-48	1339	10	obtain	obtain	VERB
ejde-48	1339	11	the	the	DET
ejde-48	1339	12	required	require	VERB
ejde-48	1339	13	statement	statement	NOUN
ejde-48	1339	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1339	15	due	due	ADP
ejde-48	1339	16	to	to	ADP
ejde-48	1339	17	the	the	DET
ejde-48	1339	18	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-48	1339	19	of	of	ADP
ejde-48	1339	20	t0	t0	NOUN
ejde-48	1339	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1339	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1340	1	�	�	PROPN
ejde-48	1340	2	definition	definition	NOUN
ejde-48	1340	3	4.8	4.8	NUM
ejde-48	1340	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1341	1	let	let	VERB
ejde-48	1341	2	x	x	PUNCT
ejde-48	1341	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1341	4	x	x	NOUN
ejde-48	1341	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1341	6	k	k	PROPN
ejde-48	1341	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	1341	8	k	k	PROPN
ejde-48	1341	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1341	10	ε	ε	PROPN
ejde-48	1341	11	>	>	X
ejde-48	1341	12	0	0	NUM
ejde-48	1341	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1341	14	fε(t|x	fε(t|x	NOUN
ejde-48	1341	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1341	16	k	k	NOUN
ejde-48	1341	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1341	18	be	be	AUX
ejde-48	1341	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1341	20	k	k	X
ejde-48	1341	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1341	22	x	x	NOUN
ejde-48	1341	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1341	24	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1341	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1342	1	let	let	VERB
ejde-48	1342	2	us	we	PRON
ejde-48	1342	3	call	call	VERB
ejde-48	1342	4	y	y	PROPN
ejde-48	1342	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1342	6	x	x	PUNCT
ejde-48	1342	7	ω	ω	X
ejde-48	1342	8	-	-	PUNCT
ejde-48	1342	9	limit	limit	NOUN
ejde-48	1342	10	point	point	NOUN
ejde-48	1342	11	of	of	ADP
ejde-48	1342	12	this	this	DET
ejde-48	1342	13	ε	ε	PROPN
ejde-48	1342	14	-	-	PUNCT
ejde-48	1342	15	motion	motion	NOUN
ejde-48	1342	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1342	17	if	if	SCONJ
ejde-48	1342	18	there	there	PRON
ejde-48	1342	19	is	be	VERB
ejde-48	1342	20	such	such	DET
ejde-48	1342	21	a	a	DET
ejde-48	1342	22	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1342	23	ti	ti	NOUN
ejde-48	1342	24	→	→	SYM
ejde-48	1342	25	∞	∞	PROPN
ejde-48	1342	26	that	that	PRON
ejde-48	1342	27	fε(ti|x	fε(ti|x	ADV
ejde-48	1342	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1342	29	k	k	NOUN
ejde-48	1342	30	)	)	PUNCT
ejde-48	1342	31	→	→	PUNCT
ejde-48	1342	32	y.	y.	NOUN
ejde-48	1342	33	we	we	PRON
ejde-48	1342	34	denote	denote	VERB
ejde-48	1342	35	the	the	DET
ejde-48	1342	36	set	set	NOUN
ejde-48	1342	37	of	of	ADP
ejde-48	1342	38	all	all	DET
ejde-48	1342	39	ω	ω	ADJ
ejde-48	1342	40	-	-	PUNCT
ejde-48	1342	41	limit	limit	NOUN
ejde-48	1342	42	points	point	NOUN
ejde-48	1342	43	of	of	ADP
ejde-48	1342	44	fε(t|x	fε(t|x	NOUN
ejde-48	1342	45	,	,	PUNCT
ejde-48	1342	46	k	k	NOUN
ejde-48	1342	47	)	)	PUNCT
ejde-48	1342	48	by	by	ADP
ejde-48	1342	49	ω(fε(t|x	ω(fε(t|x	PROPN
ejde-48	1342	50	,	,	PUNCT
ejde-48	1342	51	k	k	NOUN
ejde-48	1342	52	)	)	PUNCT
ejde-48	1342	53	)	)	PUNCT
ejde-48	1342	54	,	,	PUNCT
ejde-48	1342	55	the	the	DET
ejde-48	1342	56	set	set	NOUN
ejde-48	1342	57	of	of	ADP
ejde-48	1342	58	all	all	DET
ejde-48	1342	59	ω	ω	ADJ
ejde-48	1342	60	-	-	PUNCT
ejde-48	1342	61	limit	limit	NOUN
ejde-48	1342	62	points	point	NOUN
ejde-48	1342	63	of	of	ADP
ejde-48	1342	64	all	all	DET
ejde-48	1342	65	(	(	PUNCT
ejde-48	1342	66	k	k	X
ejde-48	1342	67	,	,	PUNCT
ejde-48	1342	68	x	x	X
ejde-48	1342	69	,	,	PUNCT
ejde-48	1342	70	ε)-motions	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1342	71	under	under	ADP
ejde-48	1342	72	fixed	fix	VERB
ejde-48	1342	73	k	k	PROPN
ejde-48	1342	74	,	,	PUNCT
ejde-48	1342	75	x	x	NOUN
ejde-48	1342	76	,	,	PUNCT
ejde-48	1342	77	ε	ε	PROPN
ejde-48	1342	78	by	by	ADP
ejde-48	1342	79	ωε(x	ωε(x	NOUN
ejde-48	1342	80	,	,	PUNCT
ejde-48	1342	81	k	k	NOUN
ejde-48	1342	82	)	)	PUNCT
ejde-48	1342	83	,	,	PUNCT
ejde-48	1342	84	and	and	CCONJ
ejde-48	1342	85	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1342	86	,	,	PUNCT
ejde-48	1342	87	k	k	NOUN
ejde-48	1342	88	)	)	PUNCT
ejde-48	1342	89	:	:	PUNCT
ejde-48	1343	1	=	=	SYM
ejde-48	1343	2	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1343	3	ε>0	ε>0	NUM
ejde-48	1343	4	ωε(x	ωε(x	NOUN
ejde-48	1343	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1343	6	k	k	NOUN
ejde-48	1343	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1343	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1344	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1344	2	4.9	4.9	NUM
ejde-48	1344	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1345	1	for	for	ADP
ejde-48	1345	2	any	any	DET
ejde-48	1345	3	ε	ε	PROPN
ejde-48	1345	4	>	>	X
ejde-48	1345	5	0	0	PROPN
ejde-48	1345	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1345	7	γ	γ	X
ejde-48	1345	8	>	>	X
ejde-48	1345	9	0	0	NUM
ejde-48	1345	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1345	11	x	x	X
ejde-48	1345	12	∈	∈	PROPN
ejde-48	1345	13	x	x	NOUN
ejde-48	1345	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1345	15	k	k	PROPN
ejde-48	1345	16	∈	∈	PROPN
ejde-48	1345	17	k	k	PROPN
ejde-48	1345	18	ωε(x	ωε(x	NOUN
ejde-48	1345	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1345	20	k	k	X
ejde-48	1345	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1345	22	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1345	23	ωε+γ(x	ωε+γ(x	PROPN
ejde-48	1345	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1345	25	k	k	NOUN
ejde-48	1345	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1345	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1346	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1346	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1347	1	let	let	VERB
ejde-48	1347	2	y	y	PROPN
ejde-48	1347	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1347	4	ωε(x	ωε(x	NOUN
ejde-48	1347	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1347	6	k	k	NOUN
ejde-48	1347	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1347	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1348	1	for	for	ADP
ejde-48	1348	2	any	any	DET
ejde-48	1348	3	δ	δ	PROPN
ejde-48	1348	4	>	>	X
ejde-48	1348	5	0	0	PUNCT
ejde-48	1349	1	there	there	PRON
ejde-48	1349	2	are	be	VERB
ejde-48	1349	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1349	4	k	k	X
ejde-48	1349	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1349	6	x	x	NOUN
ejde-48	1349	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1349	8	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1349	9	fε(t|x	fε(t|x	PROPN
ejde-48	1349	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1349	11	k	k	NOUN
ejde-48	1349	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1349	13	and	and	CCONJ
ejde-48	1349	14	subsequence	subsequence	VERB
ejde-48	1349	15	ti	ti	PROPN
ejde-48	1349	16	→∞	→∞	PROPN
ejde-48	1349	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1349	18	for	for	ADP
ejde-48	1349	19	which	which	PRON
ejde-48	1349	20	ρ(fε(ti|x	ρ(fε(ti|x	ADP
ejde-48	1349	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1349	22	k	k	NOUN
ejde-48	1349	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1349	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1349	25	y	y	PROPN
ejde-48	1349	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1349	27	<	<	X
ejde-48	1349	28	δ	δ	PROPN
ejde-48	1349	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1350	1	let	let	VERB
ejde-48	1350	2	δ	δ	NOUN
ejde-48	1350	3	=	=	SYM
ejde-48	1350	4	1	1	NUM
ejde-48	1350	5	2δ(γ	2δ(γ	NUM
ejde-48	1350	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1350	7	t	t	NOUN
ejde-48	1350	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1350	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1351	1	as	as	ADP
ejde-48	1351	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1351	3	k	k	X
ejde-48	1351	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1351	5	x	x	X
ejde-48	1351	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1351	7	ε+	ε+	X
ejde-48	1351	8	γ)-motion	γ)-motion	PRON
ejde-48	1351	9	let	let	VERB
ejde-48	1351	10	us	we	PRON
ejde-48	1351	11	choose	choose	VERB
ejde-48	1351	12	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1351	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1352	1	=	=	PRON
ejde-48	1352	2	{	{	PUNCT
ejde-48	1352	3	f∗(t|x	f∗(t|x	PROPN
ejde-48	1352	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1352	5	k	k	NOUN
ejde-48	1352	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1352	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1352	8	if	if	SCONJ
ejde-48	1352	9	t	t	PROPN
ejde-48	1352	10	6=	6=	SYM
ejde-48	1352	11	ti	ti	X
ejde-48	1352	12	;	;	PUNCT
ejde-48	1352	13	y	y	PROPN
ejde-48	1352	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1352	15	if	if	SCONJ
ejde-48	1352	16	t	t	NOUN
ejde-48	1352	17	=	=	SYM
ejde-48	1352	18	ti(i	ti(i	NOUN
ejde-48	1352	19	=	=	SYM
ejde-48	1352	20	1	1	NUM
ejde-48	1352	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1352	22	2	2	NUM
ejde-48	1352	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1352	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1352	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1352	26	.	.	PUNCT
ejde-48	1353	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1353	2	ti+1	ti+1	ADV
ejde-48	1353	3	−	−	ADV
ejde-48	1353	4	ti	ti	PROPN
ejde-48	1353	5	>	>	X
ejde-48	1353	6	t	t	PROPN
ejde-48	1353	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1353	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1354	1	38	38	NUM
ejde-48	1354	2	a.	a.	NOUN
ejde-48	1354	3	n.	n.	NOUN
ejde-48	1354	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	1354	5	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1354	6	/	/	SYM
ejde-48	1354	7	mon	mon	NOUN
ejde-48	1354	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1355	1	05	05	NUM
ejde-48	1356	1	y	y	PROPN
ejde-48	1356	2	is	be	AUX
ejde-48	1356	3	the	the	DET
ejde-48	1356	4	ω	ω	ADJ
ejde-48	1356	5	-	-	PUNCT
ejde-48	1356	6	limit	limit	NOUN
ejde-48	1356	7	point	point	NOUN
ejde-48	1356	8	of	of	ADP
ejde-48	1356	9	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1356	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1356	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1356	12	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1356	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1356	14	y	y	PROPN
ejde-48	1356	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	1356	16	ωε+γ(x	ωε+γ(x	PROPN
ejde-48	1356	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1356	18	k	k	NOUN
ejde-48	1356	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1356	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1357	1	�	�	PROPN
ejde-48	1357	2	proposition	proposition	PROPN
ejde-48	1357	3	4.10	4.10	NUM
ejde-48	1357	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1358	1	for	for	ADP
ejde-48	1358	2	any	any	DET
ejde-48	1358	3	x	x	SYM
ejde-48	1358	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1358	5	x	x	NOUN
ejde-48	1358	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1358	7	k	k	PROPN
ejde-48	1358	8	∈	∈	PROPN
ejde-48	1358	9	k	k	PROPN
ejde-48	1358	10	the	the	DET
ejde-48	1358	11	set	set	NOUN
ejde-48	1358	12	ω0(x	ω0(x	NOUN
ejde-48	1358	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1358	14	k	k	NOUN
ejde-48	1358	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1358	16	is	be	AUX
ejde-48	1358	17	closed	closed	ADJ
ejde-48	1358	18	and	and	CCONJ
ejde-48	1358	19	kinvariant	kinvariant	ADJ
ejde-48	1358	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1359	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1359	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1360	1	from	from	ADP
ejde-48	1360	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1360	3	4.9	4.9	NUM
ejde-48	1360	4	it	it	PRON
ejde-48	1360	5	follows	follow	VERB
ejde-48	1360	6	ω0(x	ω0(x	PRON
ejde-48	1360	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1360	8	k	k	NOUN
ejde-48	1360	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1360	10	=	=	SYM
ejde-48	1361	1	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1361	2	ε>0	ε>0	NUM
ejde-48	1361	3	ωε(x	ωε(x	NOUN
ejde-48	1361	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1361	5	k	k	NOUN
ejde-48	1361	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1361	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1362	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1362	2	4.6	4.6	NUM
ejde-48	1362	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1362	4	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1362	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1362	6	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1362	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1362	8	k	k	NOUN
ejde-48	1362	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1362	10	is	be	AUX
ejde-48	1362	11	closed	close	VERB
ejde-48	1362	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1363	1	let	let	VERB
ejde-48	1363	2	us	we	PRON
ejde-48	1363	3	prove	prove	VERB
ejde-48	1363	4	that	that	SCONJ
ejde-48	1363	5	it	it	PRON
ejde-48	1363	6	is	be	AUX
ejde-48	1363	7	k	k	NOUN
ejde-48	1363	8	-	-	PUNCT
ejde-48	1363	9	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1363	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1364	1	let	let	VERB
ejde-48	1364	2	y	y	PROPN
ejde-48	1364	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1364	4	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1364	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1364	6	k	k	NOUN
ejde-48	1364	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1364	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1365	1	then	then	ADV
ejde-48	1365	2	there	there	PRON
ejde-48	1365	3	are	be	VERB
ejde-48	1365	4	such	such	ADJ
ejde-48	1365	5	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	1365	6	εj	εj	VERB
ejde-48	1365	7	>	>	X
ejde-48	1365	8	0	0	NUM
ejde-48	1365	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1365	10	εj	εj	NOUN
ejde-48	1365	11	→	→	SYM
ejde-48	1365	12	0	0	NUM
ejde-48	1365	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1365	14	tji	tji	PROPN
ejde-48	1365	15	→	→	SYM
ejde-48	1365	16	∞	∞	PROPN
ejde-48	1365	17	as	as	ADP
ejde-48	1365	18	i	i	PRON
ejde-48	1365	19	→	→	SYM
ejde-48	1365	20	∞	∞	PROPN
ejde-48	1365	21	(	(	PUNCT
ejde-48	1365	22	j	j	NOUN
ejde-48	1365	23	=	=	SYM
ejde-48	1365	24	1	1	NUM
ejde-48	1365	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1365	26	2	2	NUM
ejde-48	1365	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1365	28	.	.	PUNCT
ejde-48	1365	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1365	30	.	.	PUNCT
ejde-48	1365	31	)	)	PUNCT
ejde-48	1366	1	and	and	CCONJ
ejde-48	1366	2	such	such	ADJ
ejde-48	1366	3	family	family	NOUN
ejde-48	1366	4	of	of	ADP
ejde-48	1366	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1366	6	k	k	X
ejde-48	1366	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1366	8	x	x	PROPN
ejde-48	1366	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1366	10	εj)-motions	εj)-motion	NOUN
ejde-48	1366	11	fεj	fεj	NOUN
ejde-48	1366	12	(	(	PUNCT
ejde-48	1366	13	t|x	t|x	PROPN
ejde-48	1366	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1366	15	k	k	NOUN
ejde-48	1366	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1366	17	that	that	PRON
ejde-48	1366	18	fεj	fεj	NOUN
ejde-48	1366	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1366	20	tji	tji	PROPN
ejde-48	1366	21	|x	|x	PROPN
ejde-48	1366	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1366	23	k	k	NOUN
ejde-48	1366	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1366	25	→	→	SYM
ejde-48	1366	26	y	y	PROPN
ejde-48	1366	27	as	as	ADP
ejde-48	1366	28	i→∞	i→∞	NUM
ejde-48	1366	29	for	for	ADP
ejde-48	1366	30	any	any	DET
ejde-48	1366	31	j	j	NOUN
ejde-48	1366	32	=	=	SYM
ejde-48	1366	33	1	1	NUM
ejde-48	1366	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1366	35	2	2	NUM
ejde-48	1366	36	,	,	PUNCT
ejde-48	1366	37	.	.	PUNCT
ejde-48	1366	38	.	.	PUNCT
ejde-48	1366	39	.	.	PUNCT
ejde-48	1367	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1368	1	from	from	ADP
ejde-48	1368	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1368	3	4.7	4.7	NUM
ejde-48	1368	4	it	it	PRON
ejde-48	1368	5	follows	follow	VERB
ejde-48	1368	6	that	that	SCONJ
ejde-48	1368	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1368	8	k	k	NOUN
ejde-48	1368	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1368	10	y)-motion	y)-motion	NOUN
ejde-48	1368	11	is	be	AUX
ejde-48	1368	12	whole	whole	ADJ
ejde-48	1368	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1369	1	let	let	VERB
ejde-48	1369	2	z	z	NOUN
ejde-48	1369	3	=	=	SYM
ejde-48	1369	4	f(t0	f(t0	NOUN
ejde-48	1369	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1369	6	y	y	PROPN
ejde-48	1369	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1369	8	k	k	NOUN
ejde-48	1369	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1369	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1370	1	let	let	VERB
ejde-48	1370	2	us	we	PRON
ejde-48	1370	3	show	show	VERB
ejde-48	1370	4	that	that	SCONJ
ejde-48	1370	5	z	z	PROPN
ejde-48	1370	6	∈	∈	PROPN
ejde-48	1370	7	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1370	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1370	9	k	k	NOUN
ejde-48	1370	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1370	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1371	1	let	let	VERB
ejde-48	1371	2	γ	γ	X
ejde-48	1371	3	>	>	X
ejde-48	1371	4	0	0	PROPN
ejde-48	1371	5	.	.	X
ejde-48	1372	1	construct	construct	NOUN
ejde-48	1372	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1372	3	k	k	NOUN
ejde-48	1372	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1372	5	x	x	X
ejde-48	1372	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1372	7	γ)-motion	γ)-motion	PRON
ejde-48	1372	8	which	which	PRON
ejde-48	1372	9	has	have	VERB
ejde-48	1372	10	z	z	NOUN
ejde-48	1372	11	as	as	ADP
ejde-48	1372	12	its	its	PRON
ejde-48	1372	13	ω	ω	ADJ
ejde-48	1372	14	-	-	PUNCT
ejde-48	1372	15	limit	limit	NOUN
ejde-48	1372	16	point	point	NOUN
ejde-48	1372	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1373	1	let	let	VERB
ejde-48	1373	2	t0	t0	PRON
ejde-48	1373	3	>	>	X
ejde-48	1373	4	0	0	X
ejde-48	1373	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1373	6	find	find	VERB
ejde-48	1373	7	such	such	ADJ
ejde-48	1373	8	δ0	δ0	NOUN
ejde-48	1373	9	>	>	X
ejde-48	1373	10	0	0	PROPN
ejde-48	1373	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1373	12	ε0	ε0	PROPN
ejde-48	1373	13	>	>	X
ejde-48	1373	14	0	0	PUNCT
ejde-48	1373	15	that	that	SCONJ
ejde-48	1373	16	χ(ε0	χ(ε0	VERB
ejde-48	1373	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1373	18	t0	t0	PROPN
ejde-48	1373	19	+	+	PROPN
ejde-48	1373	20	t	t	PROPN
ejde-48	1373	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1373	22	t	t	PROPN
ejde-48	1373	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1374	1	+	+	CCONJ
ejde-48	1374	2	ε(δ0	ε(δ0	ADJ
ejde-48	1374	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1374	4	t0	t0	PROPN
ejde-48	1374	5	+	+	PROPN
ejde-48	1374	6	t	t	PROPN
ejde-48	1374	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1374	8	<	<	X
ejde-48	1374	9	γ/2	γ/2	NUM
ejde-48	1374	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1374	11	this	this	PRON
ejde-48	1374	12	is	be	AUX
ejde-48	1374	13	possible	possible	ADJ
ejde-48	1374	14	according	accord	VERB
ejde-48	1374	15	to	to	ADP
ejde-48	1374	16	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1374	17	4.2	4.2	NUM
ejde-48	1374	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1374	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1375	1	let	let	VERB
ejde-48	1375	2	us	we	PRON
ejde-48	1375	3	take	take	VERB
ejde-48	1375	4	εj	εj	NOUN
ejde-48	1375	5	<	<	X
ejde-48	1375	6	ε0	ε0	PROPN
ejde-48	1375	7	and	and	CCONJ
ejde-48	1375	8	choose	choose	VERB
ejde-48	1375	9	from	from	ADP
ejde-48	1375	10	the	the	DET
ejde-48	1375	11	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1375	12	tji	tji	PROPN
ejde-48	1375	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1375	14	i	i	NOUN
ejde-48	1375	15	=	=	NOUN
ejde-48	1375	16	1	1	NUM
ejde-48	1375	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1375	18	2	2	NUM
ejde-48	1375	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1375	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1375	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1375	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1375	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1376	1	such	such	ADJ
ejde-48	1376	2	monotone	monotone	ADJ
ejde-48	1376	3	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	1376	4	tl	tl	PROPN
ejde-48	1376	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1376	6	l	l	NOUN
ejde-48	1376	7	=	=	SYM
ejde-48	1376	8	1	1	NUM
ejde-48	1376	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1376	10	2	2	NUM
ejde-48	1376	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1376	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1376	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1376	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1376	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1377	1	for	for	ADP
ejde-48	1377	2	which	which	PRON
ejde-48	1377	3	tl+1	tl+1	PROPN
ejde-48	1377	4	−	−	NOUN
ejde-48	1377	5	tl	tl	PROPN
ejde-48	1377	6	>	>	X
ejde-48	1377	7	t0	t0	PROPN
ejde-48	1377	8	+	+	CCONJ
ejde-48	1377	9	t	t	PROPN
ejde-48	1377	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1377	11	ρ(fεj	ρ(fεj	PROPN
ejde-48	1377	12	(	(	PUNCT
ejde-48	1377	13	tl|x	tl|x	NOUN
ejde-48	1377	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1377	15	k	k	NOUN
ejde-48	1377	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1377	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1377	18	y	y	PROPN
ejde-48	1377	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1377	20	<	<	X
ejde-48	1377	21	δ0	δ0	NOUN
ejde-48	1377	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1378	1	let	let	VERB
ejde-48	1378	2	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1378	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1378	4	=	=	PRON
ejde-48	1378	5	{	{	PUNCT
ejde-48	1378	6	fεj	fεj	PROPN
ejde-48	1378	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1378	8	t|x	t|x	PROPN
ejde-48	1378	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1378	10	k	k	NOUN
ejde-48	1378	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1378	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1378	13	if	if	SCONJ
ejde-48	1378	14	t	t	PROPN
ejde-48	1378	15	6∈	6∈	PRON
ejde-48	1379	1	[	[	X
ejde-48	1379	2	tl	tl	PROPN
ejde-48	1379	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1379	4	tl	tl	PROPN
ejde-48	1379	5	+	+	CCONJ
ejde-48	1379	6	t0	t0	PROPN
ejde-48	1379	7	]	]	PUNCT
ejde-48	1379	8	for	for	ADP
ejde-48	1379	9	any	any	DET
ejde-48	1379	10	l	l	NOUN
ejde-48	1379	11	=	=	SYM
ejde-48	1379	12	1	1	NUM
ejde-48	1379	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1379	14	2	2	NUM
ejde-48	1379	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1379	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1379	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1379	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1380	1	;	;	PUNCT
ejde-48	1380	2	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-48	1380	3	tl	tl	PROPN
ejde-48	1380	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1380	5	y	y	PROPN
ejde-48	1380	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1380	7	k	k	NOUN
ejde-48	1380	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1380	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1380	10	if	if	SCONJ
ejde-48	1380	11	t	t	PROPN
ejde-48	1380	12	∈	∈	PROPN
ejde-48	1381	1	[	[	X
ejde-48	1381	2	tl	tl	PROPN
ejde-48	1381	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1381	4	tl	tl	PROPN
ejde-48	1381	5	+	+	CCONJ
ejde-48	1381	6	t0	t0	PROPN
ejde-48	1381	7	]	]	PUNCT
ejde-48	1381	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1381	9	l	l	NOUN
ejde-48	1381	10	=	=	SYM
ejde-48	1381	11	1	1	NUM
ejde-48	1381	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1381	13	2	2	NUM
ejde-48	1381	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1381	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1381	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1381	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1381	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1381	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1382	1	z	z	PROPN
ejde-48	1382	2	is	be	AUX
ejde-48	1382	3	the	the	DET
ejde-48	1382	4	ω	ω	ADJ
ejde-48	1382	5	-	-	PUNCT
ejde-48	1382	6	limit	limit	NOUN
ejde-48	1382	7	point	point	NOUN
ejde-48	1382	8	of	of	ADP
ejde-48	1382	9	this	this	PRON
ejde-48	1382	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1382	11	k	k	X
ejde-48	1382	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1382	13	x	x	NOUN
ejde-48	1382	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1382	15	γ)-motion	γ)-motion	PROPN
ejde-48	1382	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1383	1	�	�	PROPN
ejde-48	1384	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1384	2	t0	t0	PROPN
ejde-48	1384	3	<	<	X
ejde-48	1384	4	0	0	PROPN
ejde-48	1384	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1384	6	then	then	ADV
ejde-48	1384	7	at	at	ADP
ejde-48	1384	8	first	first	ADV
ejde-48	1384	9	it	it	PRON
ejde-48	1384	10	is	be	AUX
ejde-48	1384	11	necessary	necessary	ADJ
ejde-48	1384	12	to	to	PART
ejde-48	1384	13	estimate	estimate	VERB
ejde-48	1384	14	the	the	DET
ejde-48	1384	15	divergence	divergence	NOUN
ejde-48	1384	16	of	of	ADP
ejde-48	1384	17	the	the	DET
ejde-48	1384	18	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-48	1384	19	for	for	ADP
ejde-48	1384	20	“	"	PUNCT
ejde-48	1384	21	backward	backward	ADJ
ejde-48	1384	22	motion	motion	NOUN
ejde-48	1384	23	”	"	PUNCT
ejde-48	1384	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1385	1	let	let	VERB
ejde-48	1385	2	δ	δ	PRON
ejde-48	1385	3	>	>	X
ejde-48	1385	4	0	0	X
ejde-48	1385	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1386	1	let	let	VERB
ejde-48	1386	2	us	we	PRON
ejde-48	1386	3	denote	denote	VERB
ejde-48	1386	4	ε̃(δ	ε̃(δ	PROPN
ejde-48	1386	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1386	6	t0	t0	PROPN
ejde-48	1386	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1386	8	k	k	NOUN
ejde-48	1386	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1386	10	=	=	SYM
ejde-48	1386	11	sup	sup	NOUN
ejde-48	1386	12	{	{	PUNCT
ejde-48	1386	13	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-48	1386	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1386	15	x′	x′	NUM
ejde-48	1386	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1386	17	:	:	PUNCT
ejde-48	1386	18	inf	inf	PROPN
ejde-48	1386	19	0≤t≤−t0	0≤t≤−t0	PROPN
ejde-48	1386	20	{	{	PUNCT
ejde-48	1386	21	ρ(f(t	ρ(f(t	PROPN
ejde-48	1386	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1386	23	x	x	X
ejde-48	1386	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1386	25	k	k	NOUN
ejde-48	1386	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1386	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1386	28	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1386	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1386	30	x′	x′	NUM
ejde-48	1386	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1386	32	k	k	NOUN
ejde-48	1386	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1386	34	}	}	PUNCT
ejde-48	1386	35	≤	≤	NUM
ejde-48	1386	36	δ	δ	PROPN
ejde-48	1386	37	}	}	PUNCT
ejde-48	1386	38	.	.	PUNCT
ejde-48	1387	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1387	2	4.7	4.7	NUM
ejde-48	1387	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1387	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1387	5	4.11	4.11	NUM
ejde-48	1387	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1388	1	for	for	ADP
ejde-48	1388	2	any	any	DET
ejde-48	1388	3	δ	δ	PROPN
ejde-48	1388	4	>	>	X
ejde-48	1388	5	0	0	PROPN
ejde-48	1388	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1388	7	t0	t0	X
ejde-48	1388	8	<	<	X
ejde-48	1388	9	0	0	PUNCT
ejde-48	1389	1	and	and	CCONJ
ejde-48	1389	2	k	k	PROPN
ejde-48	1389	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1389	4	k	k	PROPN
ejde-48	1389	5	ε̃(δ	ε̃(δ	PROPN
ejde-48	1389	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1389	7	t0	t0	PROPN
ejde-48	1389	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1389	9	k	k	NOUN
ejde-48	1389	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1389	11	is	be	AUX
ejde-48	1389	12	defined	define	VERB
ejde-48	1389	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1389	14	finite	finite	NOUN
ejde-48	1389	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1389	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1390	1	ε̃(δ	ε̃(δ	PROPN
ejde-48	1390	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1390	3	t0	t0	PROPN
ejde-48	1390	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1390	5	k	k	NOUN
ejde-48	1390	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1390	7	→	→	SYM
ejde-48	1390	8	0	0	PUNCT
ejde-48	1390	9	as	as	ADP
ejde-48	1390	10	δ	δ	PROPN
ejde-48	1390	11	→	→	SYM
ejde-48	1390	12	0	0	X
ejde-48	1390	13	uniformly	uniformly	ADV
ejde-48	1390	14	by	by	ADP
ejde-48	1390	15	k	k	PROPN
ejde-48	1390	16	∈	∈	PROPN
ejde-48	1390	17	k	k	PROPN
ejde-48	1390	18	and	and	CCONJ
ejde-48	1390	19	by	by	ADP
ejde-48	1390	20	t0	t0	PROPN
ejde-48	1390	21	from	from	ADP
ejde-48	1390	22	any	any	DET
ejde-48	1390	23	compact	compact	ADJ
ejde-48	1390	24	segment	segment	NOUN
ejde-48	1390	25	[	[	X
ejde-48	1390	26	t1	t1	NOUN
ejde-48	1390	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1390	28	t2	t2	PROPN
ejde-48	1390	29	]	]	X
ejde-48	1390	30	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1390	31	(	(	PUNCT
ejde-48	1390	32	−∞	−∞	NOUN
ejde-48	1390	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1390	34	0	0	NUM
ejde-48	1390	35	]	]	PUNCT
ejde-48	1390	36	.	.	PUNCT
ejde-48	1391	1	the	the	DET
ejde-48	1391	2	proof	proof	NOUN
ejde-48	1391	3	can	can	AUX
ejde-48	1391	4	be	be	AUX
ejde-48	1391	5	easily	easily	ADV
ejde-48	1391	6	obtained	obtain	VERB
ejde-48	1391	7	from	from	ADP
ejde-48	1391	8	the	the	DET
ejde-48	1391	9	injectivity	injectivity	NOUN
ejde-48	1391	10	of	of	ADP
ejde-48	1391	11	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1391	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1391	13	·	·	PUNCT
ejde-48	1391	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1391	15	k	k	NOUN
ejde-48	1391	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1391	17	and	and	CCONJ
ejde-48	1391	18	the	the	DET
ejde-48	1391	19	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	1391	20	of	of	ADP
ejde-48	1391	21	x	x	PRON
ejde-48	1391	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1391	23	k	k	PROPN
ejde-48	1391	24	(	(	PUNCT
ejde-48	1391	25	similarly	similarly	ADV
ejde-48	1391	26	to	to	PART
ejde-48	1391	27	proposition	proposition	VERB
ejde-48	1391	28	4.2	4.2	NUM
ejde-48	1391	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1391	30	.	.	PUNCT
ejde-48	1392	1	let	let	VERB
ejde-48	1392	2	us	we	PRON
ejde-48	1392	3	return	return	VERB
ejde-48	1392	4	to	to	ADP
ejde-48	1392	5	the	the	DET
ejde-48	1392	6	proof	proof	NOUN
ejde-48	1392	7	of	of	ADP
ejde-48	1392	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1392	9	4.10	4.10	NUM
ejde-48	1392	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1393	1	let	let	VERB
ejde-48	1393	2	t0	t0	PRON
ejde-48	1393	3	<	<	X
ejde-48	1393	4	0	0	X
ejde-48	1393	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1393	6	find	find	VERB
ejde-48	1393	7	ε0	ε0	PROPN
ejde-48	1393	8	>	>	X
ejde-48	1393	9	0	0	PUNCT
ejde-48	1394	1	and	and	CCONJ
ejde-48	1394	2	δ0	δ0	VERB
ejde-48	1394	3	>	>	X
ejde-48	1394	4	0	0	NUM
ejde-48	1394	5	such	such	ADJ
ejde-48	1394	6	that	that	DET
ejde-48	1394	7	ε̃(χ(ε0	ε̃(χ(ε0	NOUN
ejde-48	1394	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1394	9	t	t	PROPN
ejde-48	1394	10	−	−	PROPN
ejde-48	1394	11	t0	t0	PROPN
ejde-48	1394	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1394	13	t	t	PROPN
ejde-48	1394	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1394	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1394	16	t0,k	t0,k	NOUN
ejde-48	1394	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1394	18	+	+	CCONJ
ejde-48	1394	19	ε̃(δ0	ε̃(δ0	PROPN
ejde-48	1394	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1394	21	t0	t0	PROPN
ejde-48	1394	22	−	−	PROPN
ejde-48	1395	1	t	t	PROPN
ejde-48	1395	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1395	3	k	k	NOUN
ejde-48	1395	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1395	5	<	<	X
ejde-48	1395	6	γ/2	γ/2	NUM
ejde-48	1395	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1396	1	according	accord	VERB
ejde-48	1396	2	to	to	ADP
ejde-48	1396	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1396	4	4.2	4.2	NUM
ejde-48	1396	5	and	and	CCONJ
ejde-48	1396	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1396	7	4.11	4.11	NUM
ejde-48	1396	8	this	this	PRON
ejde-48	1396	9	is	be	AUX
ejde-48	1396	10	possible	possible	ADJ
ejde-48	1396	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1397	1	let	let	VERB
ejde-48	1397	2	us	we	PRON
ejde-48	1397	3	take	take	VERB
ejde-48	1397	4	εj	εj	NOUN
ejde-48	1397	5	<	<	X
ejde-48	1397	6	ε0	ε0	PROPN
ejde-48	1397	7	and	and	CCONJ
ejde-48	1397	8	choose	choose	VERB
ejde-48	1397	9	from	from	ADP
ejde-48	1397	10	the	the	DET
ejde-48	1397	11	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1397	12	tji	tji	PROPN
ejde-48	1397	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1397	14	i	i	NOUN
ejde-48	1397	15	=	=	NOUN
ejde-48	1397	16	1	1	NUM
ejde-48	1397	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1397	18	2	2	NUM
ejde-48	1397	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1397	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1397	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1397	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1397	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1398	1	such	such	ADJ
ejde-48	1398	2	monotone	monotone	ADJ
ejde-48	1398	3	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	1398	4	tl	tl	PROPN
ejde-48	1398	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1398	6	l	l	NOUN
ejde-48	1398	7	=	=	SYM
ejde-48	1398	8	1	1	NUM
ejde-48	1398	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1398	10	2	2	NUM
ejde-48	1398	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1398	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1398	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1398	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1398	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1399	1	that	that	SCONJ
ejde-48	1399	2	tl	tl	PROPN
ejde-48	1399	3	>	>	X
ejde-48	1399	4	−t0	−t0	PROPN
ejde-48	1399	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1399	6	ρ(fεi(tl|x	ρ(fεi(tl|x	PROPN
ejde-48	1399	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1399	8	k	k	NOUN
ejde-48	1399	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1399	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1399	11	y	y	PROPN
ejde-48	1399	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1399	13	<	<	X
ejde-48	1399	14	δ0	δ0	NOUN
ejde-48	1399	15	and	and	CCONJ
ejde-48	1399	16	tl+1	tl+1	PROPN
ejde-48	1399	17	−	−	PROPN
ejde-48	1399	18	tl	tl	PROPN
ejde-48	1399	19	>	>	X
ejde-48	1399	20	t	t	PROPN
ejde-48	1400	1	−	−	PROPN
ejde-48	1400	2	t0	t0	PROPN
ejde-48	1400	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1400	4	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1400	5	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1400	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1400	7	=	=	PRON
ejde-48	1400	8	{	{	PUNCT
ejde-48	1400	9	fεj	fεj	PROPN
ejde-48	1400	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1400	11	t|x	t|x	PROPN
ejde-48	1400	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1400	13	k	k	NOUN
ejde-48	1400	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1400	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1400	16	if	if	SCONJ
ejde-48	1400	17	t	t	PROPN
ejde-48	1400	18	6∈	6∈	PRON
ejde-48	1401	1	[	[	X
ejde-48	1401	2	tl	tl	PROPN
ejde-48	1401	3	+	+	CCONJ
ejde-48	1401	4	t0	t0	PROPN
ejde-48	1401	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1401	6	tl	tl	PROPN
ejde-48	1401	7	]	]	PUNCT
ejde-48	1401	8	for	for	ADP
ejde-48	1401	9	any	any	DET
ejde-48	1401	10	l	l	NOUN
ejde-48	1401	11	=	=	SYM
ejde-48	1401	12	1	1	NUM
ejde-48	1401	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1401	14	2	2	NUM
ejde-48	1401	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1401	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1401	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1401	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1402	1	;	;	PUNCT
ejde-48	1402	2	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-48	1402	3	tl	tl	PROPN
ejde-48	1402	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1402	5	y	y	PROPN
ejde-48	1402	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1402	7	k	k	NOUN
ejde-48	1402	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1402	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1402	10	if	if	SCONJ
ejde-48	1402	11	t	t	PROPN
ejde-48	1402	12	∈	∈	PROPN
ejde-48	1403	1	[	[	X
ejde-48	1403	2	tl	tl	PROPN
ejde-48	1403	3	+	+	CCONJ
ejde-48	1403	4	t0	t0	PROPN
ejde-48	1403	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1403	6	tl	tl	PROPN
ejde-48	1403	7	]	]	X
ejde-48	1403	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1403	9	l	l	NOUN
ejde-48	1403	10	=	=	SYM
ejde-48	1403	11	1	1	NUM
ejde-48	1403	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1403	13	2	2	NUM
ejde-48	1403	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1403	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1403	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1403	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1403	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1403	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1404	1	where	where	SCONJ
ejde-48	1404	2	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1404	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1404	4	is	be	AUX
ejde-48	1404	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1404	6	k	k	X
ejde-48	1404	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1404	8	x	x	NOUN
ejde-48	1404	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1404	10	γ)-motion	γ)-motion	NOUN
ejde-48	1404	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1404	12	and	and	CCONJ
ejde-48	1404	13	z	z	NOUN
ejde-48	1404	14	is	be	AUX
ejde-48	1404	15	the	the	DET
ejde-48	1404	16	ω	ω	ADJ
ejde-48	1404	17	-	-	PUNCT
ejde-48	1404	18	limit	limit	NOUN
ejde-48	1404	19	point	point	NOUN
ejde-48	1404	20	of	of	ADP
ejde-48	1404	21	this	this	DET
ejde-48	1404	22	motion	motion	NOUN
ejde-48	1404	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1405	1	thus	thus	ADV
ejde-48	1405	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1405	3	z	z	PROPN
ejde-48	1405	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1405	5	ωγ(x	ωγ(x	NUM
ejde-48	1405	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1405	7	k	k	NOUN
ejde-48	1405	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1405	9	for	for	ADP
ejde-48	1405	10	any	any	DET
ejde-48	1405	11	γ	γ	X
ejde-48	1405	12	>	>	X
ejde-48	1405	13	0	0	NUM
ejde-48	1405	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1406	1	the	the	DET
ejde-48	1406	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1406	3	is	be	AUX
ejde-48	1406	4	proved	prove	VERB
ejde-48	1406	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1407	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1407	2	4.12	4.12	NUM
ejde-48	1407	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1408	1	let	let	VERB
ejde-48	1408	2	x	x	PUNCT
ejde-48	1408	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1408	4	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1408	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1408	6	k	k	NOUN
ejde-48	1408	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1408	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1409	1	then	then	ADV
ejde-48	1409	2	for	for	ADP
ejde-48	1409	3	any	any	DET
ejde-48	1409	4	ε	ε	PROPN
ejde-48	1409	5	>	>	X
ejde-48	1409	6	0	0	PUNCT
ejde-48	1409	7	there	there	PRON
ejde-48	1409	8	exists	exist	VERB
ejde-48	1409	9	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1409	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1409	11	k	k	NOUN
ejde-48	1409	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1409	13	x	x	NOUN
ejde-48	1409	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1409	15	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1409	16	(	(	PUNCT
ejde-48	1409	17	this	this	PRON
ejde-48	1409	18	is	be	AUX
ejde-48	1409	19	a	a	DET
ejde-48	1409	20	version	version	NOUN
ejde-48	1409	21	of	of	ADP
ejde-48	1409	22	c0	c0	NOUN
ejde-48	1409	23	-	-	PUNCT
ejde-48	1409	24	closing	closing	ADJ
ejde-48	1409	25	lemma	lemma	NOUN
ejde-48	1409	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1409	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1410	1	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1410	2	/	/	SYM
ejde-48	1410	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	1410	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1411	1	05	05	NUM
ejde-48	1411	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	1411	3	of	of	ADP
ejde-48	1411	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	1411	5	processes	process	VERB
ejde-48	1411	6	39	39	NUM
ejde-48	1411	7	proof	proof	NOUN
ejde-48	1411	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1412	1	let	let	VERB
ejde-48	1412	2	x	x	PUNCT
ejde-48	1412	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1412	4	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1412	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1412	6	k	k	NOUN
ejde-48	1412	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1412	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1412	9	ε	ε	PROPN
ejde-48	1412	10	>	>	X
ejde-48	1412	11	0	0	PROPN
ejde-48	1412	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1412	13	δ	δ	X
ejde-48	1412	14	=	=	NOUN
ejde-48	1412	15	1	1	NUM
ejde-48	1412	16	2δ	2δ	NOUN
ejde-48	1412	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1412	18	ε	ε	PROPN
ejde-48	1412	19	2	2	NUM
ejde-48	1412	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1412	21	t	t	PROPN
ejde-48	1412	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1412	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1413	1	there	there	PRON
ejde-48	1413	2	is	be	VERB
ejde-48	1413	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1413	4	x	x	NOUN
ejde-48	1413	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1413	6	k	k	NOUN
ejde-48	1413	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1413	8	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1413	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1413	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1413	11	x	x	X
ejde-48	1413	12	is	be	AUX
ejde-48	1413	13	its	its	PRON
ejde-48	1413	14	ω	ω	ADJ
ejde-48	1413	15	-	-	PUNCT
ejde-48	1413	16	limit	limit	NOUN
ejde-48	1413	17	point	point	NOUN
ejde-48	1413	18	:	:	PUNCT
ejde-48	1413	19	x	x	X
ejde-48	1413	20	∈	∈	NOUN
ejde-48	1413	21	(	(	PUNCT
ejde-48	1413	22	fδ(t	fδ(t	PROPN
ejde-48	1413	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1413	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1413	25	x	x	X
ejde-48	1413	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1413	27	k	k	NOUN
ejde-48	1413	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1413	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1414	1	there	there	PRON
ejde-48	1414	2	is	be	VERB
ejde-48	1414	3	such	such	ADJ
ejde-48	1414	4	t0	t0	PROPN
ejde-48	1414	5	>	>	X
ejde-48	1414	6	t	t	X
ejde-48	1414	7	that	that	SCONJ
ejde-48	1414	8	ρ(fδ(t0|x	ρ(fδ(t0|x	ADV
ejde-48	1414	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1414	10	k	k	NOUN
ejde-48	1414	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1414	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1414	13	x	x	X
ejde-48	1414	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1414	15	<	<	X
ejde-48	1414	16	δ	δ	PROPN
ejde-48	1414	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1414	18	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1414	19	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1414	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1414	21	=	=	PRON
ejde-48	1414	22	{	{	PUNCT
ejde-48	1414	23	x	x	X
ejde-48	1414	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1414	25	if	if	SCONJ
ejde-48	1414	26	t	t	NOUN
ejde-48	1414	27	=	=	SYM
ejde-48	1414	28	nt0	nt0	NOUN
ejde-48	1414	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1414	30	n	n	NOUN
ejde-48	1414	31	=	=	SYM
ejde-48	1414	32	0	0	NUM
ejde-48	1414	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1414	34	1	1	NUM
ejde-48	1414	35	,	,	PUNCT
ejde-48	1414	36	2	2	NUM
ejde-48	1414	37	,	,	PUNCT
ejde-48	1414	38	.	.	PUNCT
ejde-48	1414	39	.	.	PUNCT
ejde-48	1414	40	.	.	PUNCT
ejde-48	1415	1	;	;	PUNCT
ejde-48	1415	2	fδ(t−	fδ(t−	X
ejde-48	1416	1	nt0|x	nt0|x	PROPN
ejde-48	1416	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1416	3	k	k	NOUN
ejde-48	1416	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1416	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1416	6	if	if	SCONJ
ejde-48	1416	7	nt	not	PART
ejde-48	1416	8	<	<	X
ejde-48	1416	9	t	t	X
ejde-48	1416	10	<	<	X
ejde-48	1416	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1416	12	n+	n+	NUM
ejde-48	1416	13	1)t0	1)t0	NUM
ejde-48	1416	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1417	1	here	here	ADV
ejde-48	1417	2	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1417	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1417	4	is	be	AUX
ejde-48	1417	5	a	a	DET
ejde-48	1417	6	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1417	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1417	8	k	k	X
ejde-48	1417	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1417	10	x	x	NOUN
ejde-48	1417	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1417	12	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1417	13	with	with	ADP
ejde-48	1417	14	the	the	DET
ejde-48	1417	15	period	period	NOUN
ejde-48	1417	16	t0	t0	PROPN
ejde-48	1417	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1418	1	thus	thus	ADV
ejde-48	1418	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1418	3	if	if	SCONJ
ejde-48	1418	4	x	x	X
ejde-48	1418	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1418	6	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1418	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1418	8	k	k	NOUN
ejde-48	1418	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1418	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1418	11	then	then	ADV
ejde-48	1418	12	(	(	PUNCT
ejde-48	1418	13	k	k	X
ejde-48	1418	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1418	15	x)-motion	x)-motion	PRON
ejde-48	1418	16	possesses	possess	VERB
ejde-48	1418	17	the	the	DET
ejde-48	1418	18	property	property	NOUN
ejde-48	1418	19	of	of	ADP
ejde-48	1418	20	chain	chain	NOUN
ejde-48	1418	21	recurrence	recurrence	NOUN
ejde-48	1418	22	[	[	X
ejde-48	1418	23	23	23	NUM
ejde-48	1418	24	]	]	PUNCT
ejde-48	1418	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1419	1	the	the	DET
ejde-48	1419	2	inverse	inverse	ADJ
ejde-48	1419	3	statement	statement	NOUN
ejde-48	1419	4	is	be	AUX
ejde-48	1419	5	also	also	ADV
ejde-48	1419	6	true	true	ADJ
ejde-48	1419	7	:	:	PUNCT
ejde-48	1419	8	if	if	SCONJ
ejde-48	1419	9	for	for	ADP
ejde-48	1419	10	any	any	DET
ejde-48	1419	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	1419	12	>	>	X
ejde-48	1419	13	0	0	PUNCT
ejde-48	1420	1	there	there	PRON
ejde-48	1420	2	is	be	VERB
ejde-48	1420	3	a	a	DET
ejde-48	1420	4	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1420	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1420	6	k	k	X
ejde-48	1420	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1420	8	x	x	NOUN
ejde-48	1420	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1420	10	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1420	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1420	12	then	then	ADV
ejde-48	1420	13	x	x	X
ejde-48	1420	14	∈	∈	PROPN
ejde-48	1420	15	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1420	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1420	17	k	k	NOUN
ejde-48	1420	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1420	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1420	20	this	this	PRON
ejde-48	1420	21	is	be	AUX
ejde-48	1420	22	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	1420	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1420	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1421	1	�	�	PROPN
ejde-48	1421	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1421	3	4.13	4.13	NUM
ejde-48	1421	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1422	1	let	let	VERB
ejde-48	1422	2	xi	xi	X
ejde-48	1422	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1423	1	x	x	X
ejde-48	1423	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1423	3	ki	ki	PROPN
ejde-48	1423	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1424	1	k	k	PROPN
ejde-48	1424	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1424	3	ki	ki	PROPN
ejde-48	1424	4	→	→	SYM
ejde-48	1424	5	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1424	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1424	7	εi	εi	VERB
ejde-48	1424	8	>	>	X
ejde-48	1424	9	0	0	NUM
ejde-48	1424	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1424	11	εi	εi	VERB
ejde-48	1424	12	→	→	SYM
ejde-48	1424	13	0	0	NUM
ejde-48	1424	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1424	15	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1424	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1424	17	ki	ki	PROPN
ejde-48	1424	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1424	19	be	be	AUX
ejde-48	1424	20	(	(	PUNCT
ejde-48	1424	21	ki	ki	PROPN
ejde-48	1424	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1424	23	xi	xi	PROPN
ejde-48	1424	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1424	25	εi)-motion	εi)-motion	NOUN
ejde-48	1424	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1424	27	yi	yi	PROPN
ejde-48	1424	28	∈	∈	PROPN
ejde-48	1424	29	ω(fεi(t|xi	ω(fεi(t|xi	NOUN
ejde-48	1424	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1424	31	ki	ki	PROPN
ejde-48	1424	32	)	)	PUNCT
ejde-48	1424	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1424	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1424	35	yi	yi	PROPN
ejde-48	1424	36	→	→	SYM
ejde-48	1424	37	y∗.	y∗.	PROPN
ejde-48	1425	1	then	then	ADV
ejde-48	1425	2	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1425	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1425	4	ω0(y	ω0(y	PROPN
ejde-48	1425	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1425	6	k	k	NOUN
ejde-48	1425	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1425	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1426	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1426	2	in	in	ADP
ejde-48	1426	3	addition	addition	NOUN
ejde-48	1426	4	xi	xi	X
ejde-48	1426	5	→	→	SYM
ejde-48	1426	6	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1426	7	then	then	ADV
ejde-48	1426	8	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1426	9	∈	∈	PROPN
ejde-48	1426	10	ω0(x	ω0(x	PRON
ejde-48	1426	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1426	12	k	k	NOUN
ejde-48	1426	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1426	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1427	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1427	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1428	1	let	let	VERB
ejde-48	1428	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	1428	3	>	>	X
ejde-48	1428	4	0	0	PUNCT
ejde-48	1428	5	and	and	CCONJ
ejde-48	1428	6	δ	δ	PROPN
ejde-48	1428	7	=	=	NOUN
ejde-48	1428	8	1	1	NUM
ejde-48	1428	9	2δ	2δ	NOUN
ejde-48	1428	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1428	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	1428	12	2	2	NUM
ejde-48	1428	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1428	14	t	t	PROPN
ejde-48	1428	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1428	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1429	1	it	it	PRON
ejde-48	1429	2	is	be	AUX
ejde-48	1429	3	possible	possible	ADJ
ejde-48	1429	4	to	to	PART
ejde-48	1429	5	find	find	VERB
ejde-48	1429	6	such	such	ADJ
ejde-48	1429	7	i	i	PRON
ejde-48	1429	8	that	that	PRON
ejde-48	1429	9	εi	εi	VERB
ejde-48	1429	10	<	<	X
ejde-48	1429	11	δ/2	δ/2	NUM
ejde-48	1429	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1429	13	ρk(ki	ρk(ki	NUM
ejde-48	1429	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1429	15	k	k	PROPN
ejde-48	1429	16	∗	∗	PROPN
ejde-48	1429	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1429	18	<	<	X
ejde-48	1429	19	δ	δ	PROPN
ejde-48	1429	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1429	21	and	and	CCONJ
ejde-48	1429	22	ρ(fεi(tj	ρ(fεi(tj	NOUN
ejde-48	1429	23	|xi	|xi	PROPN
ejde-48	1429	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1429	25	ki	ki	PROPN
ejde-48	1429	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1429	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1429	28	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1429	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1429	30	<	<	X
ejde-48	1430	1	δ	δ	PROPN
ejde-48	1430	2	for	for	ADP
ejde-48	1430	3	some	some	DET
ejde-48	1430	4	monotone	monotone	ADJ
ejde-48	1430	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1430	6	tj	tj	PROPN
ejde-48	1430	7	→	→	SYM
ejde-48	1430	8	∞	∞	PROPN
ejde-48	1430	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1430	10	tj+1	tj+1	PRON
ejde-48	1430	11	−	−	PROPN
ejde-48	1430	12	tj	tj	X
ejde-48	1430	13	>	>	X
ejde-48	1430	14	t	t	PROPN
ejde-48	1430	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1431	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1431	2	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1431	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1431	4	=	=	PRON
ejde-48	1431	5	{	{	PUNCT
ejde-48	1431	6	y∗	y∗	ADV
ejde-48	1431	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1431	8	if	if	SCONJ
ejde-48	1431	9	t	t	NOUN
ejde-48	1431	10	=	=	SYM
ejde-48	1431	11	tj	tj	PROPN
ejde-48	1431	12	−	−	PROPN
ejde-48	1431	13	t1	t1	NOUN
ejde-48	1431	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1431	15	j	j	PROPN
ejde-48	1431	16	=	=	SYM
ejde-48	1431	17	1	1	NUM
ejde-48	1431	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1431	19	2	2	NUM
ejde-48	1431	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1431	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1431	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1431	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1432	1	)	)	PUNCT
ejde-48	1432	2	;	;	PUNCT
ejde-48	1432	3	fεi(t+	fεi(t+	VERB
ejde-48	1432	4	t1|xi	t1|xi	PROPN
ejde-48	1432	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1432	6	ki	ki	PROPN
ejde-48	1432	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1432	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1432	9	otherwise	otherwise	ADV
ejde-48	1432	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1432	11	where	where	SCONJ
ejde-48	1432	12	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1432	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1432	14	is	be	AUX
ejde-48	1432	15	(	(	PUNCT
ejde-48	1432	16	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1432	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1432	18	y∗	y∗	ADV
ejde-48	1432	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1432	20	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1432	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1432	22	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1432	23	∈	∈	PROPN
ejde-48	1432	24	ω(f∗	ω(f∗	NOUN
ejde-48	1432	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1432	26	.	.	PUNCT
ejde-48	1433	1	since	since	SCONJ
ejde-48	1433	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	1433	3	>	>	X
ejde-48	1433	4	0	0	NUM
ejde-48	1433	5	was	be	AUX
ejde-48	1433	6	chosen	choose	VERB
ejde-48	1433	7	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-48	1433	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1433	9	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1433	10	∈	∈	PROPN
ejde-48	1433	11	ω0(y∗	ω0(y∗	AUX
ejde-48	1433	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1433	13	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1433	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1433	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1434	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1434	2	now	now	ADV
ejde-48	1434	3	that	that	SCONJ
ejde-48	1434	4	xi	xi	X
ejde-48	1434	5	→	→	SYM
ejde-48	1434	6	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1434	7	and	and	CCONJ
ejde-48	1434	8	let	let	VERB
ejde-48	1434	9	us	we	PRON
ejde-48	1434	10	show	show	VERB
ejde-48	1434	11	that	that	SCONJ
ejde-48	1434	12	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1434	13	∈	∈	PROPN
ejde-48	1434	14	ω0(x∗	ω0(x∗	PROPN
ejde-48	1434	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1434	16	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1434	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1434	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1435	1	let	let	VERB
ejde-48	1435	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	1435	3	>	>	X
ejde-48	1435	4	0	0	PROPN
ejde-48	1435	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1435	6	δ	δ	X
ejde-48	1435	7	=	=	NOUN
ejde-48	1435	8	1	1	NUM
ejde-48	1435	9	2δ	2δ	NOUN
ejde-48	1435	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1435	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	1435	12	2	2	NUM
ejde-48	1435	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1435	14	t	t	PROPN
ejde-48	1435	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1435	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1436	1	find	find	VERB
ejde-48	1436	2	such	such	ADJ
ejde-48	1436	3	i	i	PRON
ejde-48	1436	4	for	for	ADP
ejde-48	1436	5	which	which	PRON
ejde-48	1436	6	ετ	ετ	VERB
ejde-48	1436	7	<	<	X
ejde-48	1436	8	δ/2	δ/2	NUM
ejde-48	1436	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1436	10	ρ(xi	ρ(xi	PROPN
ejde-48	1436	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1436	12	x	x	SYM
ejde-48	1436	13	∗	∗	NOUN
ejde-48	1436	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1436	15	<	<	X
ejde-48	1436	16	δ	δ	PROPN
ejde-48	1436	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1436	18	ρk(ki	ρk(ki	PROPN
ejde-48	1436	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1436	20	k	k	PROPN
ejde-48	1436	21	∗	∗	PROPN
ejde-48	1436	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1437	1	<	<	X
ejde-48	1437	2	δ	δ	PROPN
ejde-48	1438	1	and	and	CCONJ
ejde-48	1438	2	there	there	PRON
ejde-48	1438	3	is	be	VERB
ejde-48	1438	4	such	such	ADJ
ejde-48	1438	5	monotone	monotone	ADJ
ejde-48	1438	6	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	1438	7	tj	tj	NOUN
ejde-48	1438	8	→	→	SYM
ejde-48	1438	9	∞	∞	PROPN
ejde-48	1438	10	that	that	PRON
ejde-48	1438	11	t1	t1	VERB
ejde-48	1438	12	>	>	X
ejde-48	1438	13	t	t	PROPN
ejde-48	1438	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1438	15	tj+1	tj+1	NUM
ejde-48	1438	16	−	−	PROPN
ejde-48	1438	17	tj	tj	X
ejde-48	1438	18	>	>	X
ejde-48	1438	19	t	t	PROPN
ejde-48	1438	20	;	;	PUNCT
ejde-48	1438	21	ρ(fεi(tj	ρ(fεi(tj	NOUN
ejde-48	1438	22	|xi	|xi	PROPN
ejde-48	1438	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1438	24	ki	ki	PROPN
ejde-48	1438	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1438	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1438	27	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1438	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1438	29	<	<	X
ejde-48	1438	30	δ	δ	PROPN
ejde-48	1438	31	.	.	PUNCT
ejde-48	1438	32	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1438	33	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1438	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1438	35	=	=	PUNCT
ejde-48	1439	1			PROPN
ejde-48	1439	2	x∗	x∗	NOUN
ejde-48	1439	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1439	4	if	if	SCONJ
ejde-48	1439	5	t	t	PROPN
ejde-48	1439	6	=	=	SYM
ejde-48	1439	7	0	0	NUM
ejde-48	1439	8	;	;	PUNCT
ejde-48	1439	9	y∗	y∗	ADV
ejde-48	1439	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1439	11	if	if	SCONJ
ejde-48	1439	12	t	t	NOUN
ejde-48	1439	13	=	=	SYM
ejde-48	1439	14	tj(j	tj(j	NOUN
ejde-48	1440	1	=	=	SYM
ejde-48	1441	1	1	1	NUM
ejde-48	1441	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1441	3	2	2	NUM
ejde-48	1441	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1441	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1441	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1441	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1441	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1442	1	;	;	PUNCT
ejde-48	1442	2	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1442	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1442	4	ki	ki	PROPN
ejde-48	1442	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1442	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1442	7	otherwise	otherwise	ADV
ejde-48	1442	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1442	9	where	where	SCONJ
ejde-48	1442	10	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1442	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1442	12	is	be	AUX
ejde-48	1442	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1442	14	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1442	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1442	16	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1442	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1442	18	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1442	19	and	and	CCONJ
ejde-48	1442	20	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1442	21	∈	∈	PROPN
ejde-48	1442	22	ω(f∗	ω(f∗	NOUN
ejde-48	1442	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1442	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1443	1	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1443	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1443	3	y	y	PROPN
ejde-48	1443	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1443	5	ω0(x∗	ω0(x∗	PROPN
ejde-48	1443	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1443	7	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1443	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1443	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1443	10	�	�	PROPN
ejde-48	1443	11	corollary	corollary	ADJ
ejde-48	1443	12	4.14	4.14	NUM
ejde-48	1443	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1444	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1444	2	x	x	SYM
ejde-48	1444	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1444	4	x	x	NOUN
ejde-48	1444	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1444	6	k	k	PROPN
ejde-48	1444	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	1444	8	k	k	PROPN
ejde-48	1444	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1444	10	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1444	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	1444	12	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1444	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1444	14	k	k	NOUN
ejde-48	1444	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1444	16	then	then	ADV
ejde-48	1444	17	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1444	18	∈	∈	PROPN
ejde-48	1444	19	ω0(y∗	ω0(y∗	NUM
ejde-48	1444	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1444	21	k	k	NOUN
ejde-48	1444	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1444	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1445	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-48	1445	2	4.15	4.15	NUM
ejde-48	1445	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1446	1	function	function	PROPN
ejde-48	1446	2	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1446	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1446	4	k	k	NOUN
ejde-48	1446	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1446	6	is	be	AUX
ejde-48	1446	7	upper	upper	ADJ
ejde-48	1446	8	semicontinuous	semicontinuous	NOUN
ejde-48	1446	9	in	in	ADP
ejde-48	1446	10	x	x	PROPN
ejde-48	1446	11	×k	×k	NOUN
ejde-48	1446	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1447	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-48	1447	2	4.16	4.16	NUM
ejde-48	1447	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1448	1	for	for	ADP
ejde-48	1448	2	any	any	DET
ejde-48	1448	3	k	k	PROPN
ejde-48	1448	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1448	5	k	k	PROPN
ejde-48	1448	6	ω0(k	ω0(k	PROPN
ejde-48	1448	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1448	8	:	:	PUNCT
ejde-48	1448	9	=	=	SYM
ejde-48	1448	10	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1448	11	x∈x	x∈x	NOUN
ejde-48	1448	12	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1448	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1448	14	k	k	NOUN
ejde-48	1448	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1448	16	=	=	SYM
ejde-48	1448	17	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1448	18	x∈x	x∈x	NOUN
ejde-48	1448	19	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1448	20	ε>0	ε>0	NUM
ejde-48	1448	21	ωε(x	ωε(x	NOUN
ejde-48	1448	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1448	23	k	k	NOUN
ejde-48	1448	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1448	25	=	=	SYM
ejde-48	1448	26	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1448	27	ε>0	ε>0	NUM
ejde-48	1448	28	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1448	29	x∈x	x∈x	NOUN
ejde-48	1448	30	ωε(x	ωε(x	NOUN
ejde-48	1448	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1448	32	k	k	NOUN
ejde-48	1448	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1448	34	.	.	PUNCT
ejde-48	1449	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1449	2	4.8	4.8	NUM
ejde-48	1449	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1449	4	proof	proof	NOUN
ejde-48	1449	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1450	1	the	the	DET
ejde-48	1450	2	inclusion	inclusion	NOUN
ejde-48	1450	3	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1450	4	x∈x	x∈x	NOUN
ejde-48	1450	5	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1450	6	ε>0	ε>0	PROPN
ejde-48	1450	7	ω	ω	NOUN
ejde-48	1450	8	ε(x	ε(x	NOUN
ejde-48	1450	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1450	10	k	k	NOUN
ejde-48	1450	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1450	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1451	1	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1451	2	ε>0	ε>0	NUM
ejde-48	1451	3	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1451	4	x∈x	x∈x	NOUN
ejde-48	1451	5	ωε(x	ωε(x	NOUN
ejde-48	1451	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1451	7	k	k	NOUN
ejde-48	1451	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1451	9	is	be	AUX
ejde-48	1451	10	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	1451	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1452	1	to	to	PART
ejde-48	1452	2	prove	prove	VERB
ejde-48	1452	3	the	the	DET
ejde-48	1452	4	equality	equality	NOUN
ejde-48	1452	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1452	6	let	let	VERB
ejde-48	1452	7	us	we	PRON
ejde-48	1452	8	take	take	VERB
ejde-48	1452	9	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	1452	10	element	element	NOUN
ejde-48	1452	11	y	y	PROPN
ejde-48	1452	12	of	of	ADP
ejde-48	1452	13	the	the	DET
ejde-48	1452	14	right	right	ADJ
ejde-48	1452	15	part	part	NOUN
ejde-48	1452	16	of	of	ADP
ejde-48	1452	17	this	this	DET
ejde-48	1452	18	inclusion	inclusion	NOUN
ejde-48	1452	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1453	1	for	for	ADP
ejde-48	1453	2	any	any	DET
ejde-48	1453	3	natural	natural	ADJ
ejde-48	1453	4	n	n	NOUN
ejde-48	1453	5	there	there	PRON
ejde-48	1453	6	is	be	VERB
ejde-48	1453	7	such	such	ADJ
ejde-48	1453	8	xn	xn	NUM
ejde-48	1453	9	∈	∈	PROPN
ejde-48	1453	10	x	x	PUNCT
ejde-48	1453	11	that	that	SCONJ
ejde-48	1453	12	y	y	PROPN
ejde-48	1453	13	∈	∈	PROPN
ejde-48	1453	14	ω1	ω1	PROPN
ejde-48	1453	15	/	/	SYM
ejde-48	1453	16	n(xn	n(xn	NUM
ejde-48	1453	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1453	18	k	k	NOUN
ejde-48	1453	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1453	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1454	1	using	use	VERB
ejde-48	1454	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1454	3	4.13	4.13	NUM
ejde-48	1454	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1454	5	we	we	PRON
ejde-48	1454	6	obtain	obtain	VERB
ejde-48	1454	7	y	y	PROPN
ejde-48	1454	8	∈	∈	PROPN
ejde-48	1454	9	ω0(y	ω0(y	PROPN
ejde-48	1454	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1454	11	k	k	NOUN
ejde-48	1454	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1455	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1456	1	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1456	2	x∈x	x∈x	NOUN
ejde-48	1456	3	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1456	4	ε>0	ε>0	PROPN
ejde-48	1456	5	ω	ω	NOUN
ejde-48	1456	6	ε(x	ε(x	NOUN
ejde-48	1456	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1456	8	k	k	NOUN
ejde-48	1456	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1456	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1456	11	and	and	CCONJ
ejde-48	1456	12	this	this	PRON
ejde-48	1456	13	proves	prove	VERB
ejde-48	1456	14	the	the	DET
ejde-48	1456	15	corollary	corollary	NOUN
ejde-48	1456	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1457	1	�	�	PROPN
ejde-48	1457	2	corollary	corollary	PROPN
ejde-48	1457	3	4.17	4.17	NUM
ejde-48	1457	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1458	1	for	for	ADP
ejde-48	1458	2	any	any	DET
ejde-48	1458	3	k	k	PROPN
ejde-48	1458	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1458	5	k	k	PROPN
ejde-48	1458	6	the	the	DET
ejde-48	1458	7	set	set	NOUN
ejde-48	1458	8	ω0(k	ω0(k	NOUN
ejde-48	1458	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1458	10	is	be	AUX
ejde-48	1458	11	closed	close	VERB
ejde-48	1458	12	and	and	CCONJ
ejde-48	1458	13	k	k	ADJ
ejde-48	1458	14	-	-	PUNCT
ejde-48	1458	15	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1458	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1458	17	and	and	CCONJ
ejde-48	1458	18	the	the	DET
ejde-48	1458	19	function	function	NOUN
ejde-48	1458	20	ω0(k	ω0(k	NOUN
ejde-48	1458	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1458	22	is	be	AUX
ejde-48	1458	23	upper	upper	ADJ
ejde-48	1458	24	semicontinuous	semicontinuous	NOUN
ejde-48	1458	25	in	in	ADP
ejde-48	1458	26	k.	k.	PROPN
ejde-48	1458	27	proof	proof	PROPN
ejde-48	1458	28	.	.	PUNCT
ejde-48	1459	1	the	the	DET
ejde-48	1459	2	k	k	NOUN
ejde-48	1459	3	-	-	NOUN
ejde-48	1459	4	invariance	invariance	NOUN
ejde-48	1459	5	of	of	ADP
ejde-48	1459	6	ω0(k	ω0(k	NOUN
ejde-48	1459	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1459	8	follows	follow	VERB
ejde-48	1459	9	from	from	ADP
ejde-48	1459	10	the	the	DET
ejde-48	1459	11	k	k	NOUN
ejde-48	1459	12	-	-	NOUN
ejde-48	1459	13	invariance	invariance	NOUN
ejde-48	1459	14	of	of	ADP
ejde-48	1459	15	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1459	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1459	17	k	k	NOUN
ejde-48	1459	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1459	19	for	for	ADP
ejde-48	1459	20	any	any	DET
ejde-48	1459	21	x	x	SYM
ejde-48	1459	22	∈	∈	PROPN
ejde-48	1459	23	x	x	NOUN
ejde-48	1459	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1459	25	k	k	PROPN
ejde-48	1459	26	∈	∈	PROPN
ejde-48	1459	27	k	k	X
ejde-48	1459	28	(	(	PUNCT
ejde-48	1459	29	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1459	30	4.10	4.10	NUM
ejde-48	1459	31	)	)	PUNCT
ejde-48	1459	32	,	,	PUNCT
ejde-48	1459	33	closure	closure	NOUN
ejde-48	1459	34	and	and	CCONJ
ejde-48	1459	35	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-48	1459	36	follow	follow	VERB
ejde-48	1459	37	from	from	ADP
ejde-48	1459	38	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1459	39	4.13	4.13	NUM
ejde-48	1459	40	.	.	PUNCT
ejde-48	1460	1	�	�	PROPN
ejde-48	1460	2	40	40	NUM
ejde-48	1460	3	a.	a.	NOUN
ejde-48	1460	4	n.	n.	NOUN
ejde-48	1460	5	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	1460	6	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1460	7	/	/	SYM
ejde-48	1460	8	mon	mon	NOUN
ejde-48	1460	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1461	1	05	05	NUM
ejde-48	1461	2	note	note	VERB
ejde-48	1461	3	that	that	SCONJ
ejde-48	1461	4	the	the	DET
ejde-48	1461	5	statements	statement	NOUN
ejde-48	1461	6	analogous	analogous	ADJ
ejde-48	1461	7	to	to	ADP
ejde-48	1461	8	the	the	DET
ejde-48	1461	9	corollaries	corollary	NOUN
ejde-48	1461	10	4.15	4.15	NUM
ejde-48	1461	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1462	1	and	and	CCONJ
ejde-48	1462	2	4.17	4.17	NUM
ejde-48	1462	3	are	be	AUX
ejde-48	1462	4	incorrect	incorrect	ADJ
ejde-48	1462	5	for	for	SCONJ
ejde-48	1462	6	the	the	DET
ejde-48	1462	7	true	true	ADJ
ejde-48	1462	8	limit	limit	NOUN
ejde-48	1462	9	sets	set	VERB
ejde-48	1462	10	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-48	1462	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1462	12	k	k	NOUN
ejde-48	1462	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1462	14	and	and	CCONJ
ejde-48	1462	15	ω(k	ω(k	PROPN
ejde-48	1462	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1462	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1463	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1463	2	4.18	4.18	NUM
ejde-48	1463	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1464	1	let	let	VERB
ejde-48	1464	2	k	k	PROPN
ejde-48	1464	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1464	4	k	k	PROPN
ejde-48	1464	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1464	6	q	q	X
ejde-48	1464	7	⊂	⊂	ADJ
ejde-48	1464	8	ω0(k	ω0(k	X
ejde-48	1464	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1464	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1464	11	q	q	NOUN
ejde-48	1464	12	be	be	AUX
ejde-48	1464	13	connected	connect	VERB
ejde-48	1464	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1465	1	then	then	ADV
ejde-48	1465	2	q	q	PROPN
ejde-48	1465	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1465	4	ω0(y	ω0(y	PROPN
ejde-48	1465	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1465	6	k	k	NOUN
ejde-48	1465	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1465	8	for	for	ADP
ejde-48	1465	9	any	any	DET
ejde-48	1465	10	y	y	PROPN
ejde-48	1465	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	1465	12	q.	q.	NOUN
ejde-48	1465	13	proof	proof	NOUN
ejde-48	1465	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1466	1	let	let	VERB
ejde-48	1466	2	y1	y1	INTJ
ejde-48	1466	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1466	4	y2	y2	PROPN
ejde-48	1466	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1467	1	q	q	NOUN
ejde-48	1467	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1467	3	ε	ε	PROPN
ejde-48	1467	4	>	>	X
ejde-48	1467	5	0	0	X
ejde-48	1467	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1467	7	construct	construct	VERB
ejde-48	1467	8	a	a	DET
ejde-48	1467	9	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1467	10	ε	ε	NOUN
ejde-48	1467	11	-	-	PUNCT
ejde-48	1467	12	motion	motion	NOUN
ejde-48	1467	13	which	which	PRON
ejde-48	1467	14	passes	pass	VERB
ejde-48	1467	15	through	through	ADP
ejde-48	1467	16	the	the	DET
ejde-48	1467	17	points	point	NOUN
ejde-48	1467	18	y1	y1	NOUN
ejde-48	1467	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1467	20	y2	y2	PROPN
ejde-48	1467	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1468	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1468	2	δ	δ	X
ejde-48	1468	3	=	=	NOUN
ejde-48	1468	4	1	1	NUM
ejde-48	1468	5	2δ	2δ	NOUN
ejde-48	1468	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1468	7	ε	ε	PROPN
ejde-48	1468	8	2	2	NUM
ejde-48	1468	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1468	10	t	t	PROPN
ejde-48	1468	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1468	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1469	1	with	with	ADP
ejde-48	1469	2	q	q	NOUN
ejde-48	1469	3	being	be	AUX
ejde-48	1469	4	connected	connect	VERB
ejde-48	1469	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1469	6	there	there	PRON
ejde-48	1469	7	is	be	VERB
ejde-48	1469	8	such	such	ADJ
ejde-48	1469	9	finite	finite	ADJ
ejde-48	1469	10	set	set	NOUN
ejde-48	1469	11	{	{	PUNCT
ejde-48	1469	12	x1	x1	PROPN
ejde-48	1469	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1469	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1469	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1470	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1471	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1471	2	xn	xn	X
ejde-48	1471	3	}	}	PUNCT
ejde-48	1471	4	⊂	⊂	PRON
ejde-48	1471	5	q	q	X
ejde-48	1472	1	that	that	SCONJ
ejde-48	1472	2	x1	x1	PROPN
ejde-48	1472	3	=	=	SYM
ejde-48	1472	4	y1	y1	PROPN
ejde-48	1472	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1472	6	xn	xn	PROPN
ejde-48	1472	7	=	=	PUNCT
ejde-48	1472	8	y2	y2	PROPN
ejde-48	1472	9	and	and	CCONJ
ejde-48	1472	10	ρ(xi	ρ(xi	PROPN
ejde-48	1472	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1472	12	xi+1	xi+1	NUM
ejde-48	1472	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1472	14	<	<	X
ejde-48	1472	15	1	1	NUM
ejde-48	1472	16	2δ	2δ	NUM
ejde-48	1472	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1472	18	i	i	NOUN
ejde-48	1472	19	=	=	NOUN
ejde-48	1472	20	1	1	NUM
ejde-48	1472	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1472	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1472	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1473	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1474	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1474	2	n	n	CCONJ
ejde-48	1474	3	−	−	PROPN
ejde-48	1474	4	1	1	NUM
ejde-48	1474	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1474	6	and	and	CCONJ
ejde-48	1474	7	for	for	ADP
ejde-48	1474	8	every	every	DET
ejde-48	1474	9	i	i	NOUN
ejde-48	1474	10	=	=	NOUN
ejde-48	1474	11	1	1	NUM
ejde-48	1474	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1474	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1474	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1475	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1476	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1476	2	n	n	CCONJ
ejde-48	1476	3	there	there	PRON
ejde-48	1476	4	is	be	VERB
ejde-48	1476	5	a	a	DET
ejde-48	1476	6	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1476	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1476	8	k	k	NOUN
ejde-48	1476	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1476	10	xi	xi	PROPN
ejde-48	1476	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1476	12	δ/2)-motion	δ/2)-motion	PROPN
ejde-48	1476	13	fδ/2(t|xi	fδ/2(t|xi	NOUN
ejde-48	1476	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1476	15	k	k	NOUN
ejde-48	1476	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1476	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1476	18	see	see	VERB
ejde-48	1476	19	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1476	20	4.12	4.12	NUM
ejde-48	1476	21	and	and	CCONJ
ejde-48	1476	22	corollary	corollary	ADJ
ejde-48	1476	23	4.14	4.14	NUM
ejde-48	1476	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1476	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1477	1	let	let	VERB
ejde-48	1477	2	us	we	PRON
ejde-48	1477	3	choose	choose	VERB
ejde-48	1477	4	for	for	ADP
ejde-48	1477	5	every	every	DET
ejde-48	1477	6	i	i	NOUN
ejde-48	1477	7	=	=	NOUN
ejde-48	1477	8	1	1	NUM
ejde-48	1477	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1477	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1477	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1478	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1479	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1479	2	n	n	PRON
ejde-48	1479	3	such	such	ADJ
ejde-48	1479	4	ti	ti	NOUN
ejde-48	1479	5	>	>	X
ejde-48	1479	6	t	t	PROPN
ejde-48	1479	7	that	that	DET
ejde-48	1479	8	fδ/2(ti|xi	fδ/2(ti|xi	NOUN
ejde-48	1479	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1479	10	k	k	NOUN
ejde-48	1479	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1479	12	=	=	SYM
ejde-48	1479	13	xi	xi	PROPN
ejde-48	1479	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1479	15	construct	construct	VERB
ejde-48	1479	16	a	a	DET
ejde-48	1479	17	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1479	18	(	(	PUNCT
ejde-48	1479	19	k	k	X
ejde-48	1479	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1479	21	y1	y1	PROPN
ejde-48	1479	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1479	23	ε)motion	ε)motion	NOUN
ejde-48	1479	24	passing	pass	VERB
ejde-48	1479	25	through	through	ADP
ejde-48	1479	26	the	the	DET
ejde-48	1479	27	points	point	NOUN
ejde-48	1479	28	x1	x1	PROPN
ejde-48	1479	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1479	30	.	.	PUNCT
ejde-48	1479	31	.	.	PUNCT
ejde-48	1480	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1481	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1481	2	xn	xn	PROPN
ejde-48	1481	3	with	with	ADP
ejde-48	1481	4	the	the	DET
ejde-48	1481	5	period	period	NOUN
ejde-48	1481	6	t0	t0	NOUN
ejde-48	1481	7	=	=	SYM
ejde-48	1481	8	2	2	NUM
ejde-48	1481	9	∑n	∑n	PROPN
ejde-48	1481	10	t=1	t=1	PRON
ejde-48	1481	11	ti	ti	PROPN
ejde-48	1481	12	−	−	PROPN
ejde-48	1481	13	t1	t1	NOUN
ejde-48	1481	14	−	−	PROPN
ejde-48	1482	1	tn	tn	PROPN
ejde-48	1482	2	:	:	PUNCT
ejde-48	1482	3	let	let	VERB
ejde-48	1482	4	0	0	NUM
ejde-48	1482	5	≤	≤	NUM
ejde-48	1482	6	t	t	PROPN
ejde-48	1482	7	≤	≤	PROPN
ejde-48	1482	8	t0	t0	PROPN
ejde-48	1482	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1482	10	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1482	11	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1482	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1482	13	=	=	SYM
ejde-48	1482	14			NUM
ejde-48	1483	1	fδ/2(tx1	fδ/2(tx1	PROPN
ejde-48	1483	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1483	3	k	k	NOUN
ejde-48	1483	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1483	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1483	6	if	if	SCONJ
ejde-48	1483	7	0	0	NUM
ejde-48	1483	8	≤	≤	NUM
ejde-48	1483	9	t	t	PROPN
ejde-48	1483	10	<	<	X
ejde-48	1483	11	t	t	X
ejde-48	1483	12	;	;	PUNCT
ejde-48	1483	13	fδ/2	fδ/2	ADJ
ejde-48	1483	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1483	15	t−	t−	PROPN
ejde-48	1483	16	∑j−1	∑j−1	VERB
ejde-48	1483	17	i=1	i=1	PROPN
ejde-48	1483	18	ti|xi	ti|xi	PROPN
ejde-48	1483	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1483	20	k	k	PROPN
ejde-48	1483	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1483	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1483	23	if	if	SCONJ
ejde-48	1483	24	∑j−1	∑j−1	VERB
ejde-48	1483	25	i=1	i=1	PROPN
ejde-48	1483	26	ti	ti	PROPN
ejde-48	1483	27	≤	≤	X
ejde-48	1483	28	t	t	NOUN
ejde-48	1483	29	<	<	X
ejde-48	1483	30	∑j	∑j	PROPN
ejde-48	1483	31	i=1	i=1	PROPN
ejde-48	1483	32	ti	ti	PROPN
ejde-48	1483	33	(	(	PUNCT
ejde-48	1483	34	j	j	PROPN
ejde-48	1483	35	=	=	SYM
ejde-48	1483	36	2	2	NUM
ejde-48	1483	37	,	,	PUNCT
ejde-48	1483	38	.	.	PUNCT
ejde-48	1483	39	.	.	PUNCT
ejde-48	1484	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1484	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1485	1	n	n	CCONJ
ejde-48	1485	2	)	)	PUNCT
ejde-48	1486	1	;	;	PUNCT
ejde-48	1486	2	fδ/2	fδ/2	ADJ
ejde-48	1486	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1486	4	t−	t−	PROPN
ejde-48	1486	5	∑n−1	∑n−1	ADJ
ejde-48	1486	6	i=1	i=1	PROPN
ejde-48	1486	7	ti	ti	PROPN
ejde-48	1486	8	+	+	CCONJ
ejde-48	1486	9	∑n	∑n	PROPN
ejde-48	1486	10	i	i	NOUN
ejde-48	1486	11	=	=	NOUN
ejde-48	1486	12	j+1	j+1	ADJ
ejde-48	1486	13	ti|xj	ti|xj	NOUN
ejde-48	1486	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1486	15	k	k	PROPN
ejde-48	1486	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1486	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1486	18	if	if	SCONJ
ejde-48	1486	19	∑n−1	∑n−1	ADP
ejde-48	1486	20	i=1	i=1	PROPN
ejde-48	1486	21	ti	ti	PROPN
ejde-48	1486	22	+	+	CCONJ
ejde-48	1486	23	∑n	∑n	PROPN
ejde-48	1486	24	i	i	NOUN
ejde-48	1486	25	=	=	NOUN
ejde-48	1486	26	j+1	j+1	PART
ejde-48	1486	27	ti	ti	NOUN
ejde-48	1486	28	≤	≤	X
ejde-48	1486	29	t	t	PROPN
ejde-48	1486	30	<	<	X
ejde-48	1486	31	∑n−1	∑n−1	ADP
ejde-48	1486	32	i=1	i=1	PROPN
ejde-48	1486	33	ti	ti	PROPN
ejde-48	1486	34	+	+	CCONJ
ejde-48	1486	35	∑n	∑n	PROPN
ejde-48	1486	36	i	i	PROPN
ejde-48	1486	37	=	=	PROPN
ejde-48	1486	38	j	j	NOUN
ejde-48	1486	39	ti	ti	NOUN
ejde-48	1486	40	.	.	PUNCT
ejde-48	1486	41	if	if	SCONJ
ejde-48	1486	42	mt0	mt0	NOUN
ejde-48	1486	43	≤	≤	X
ejde-48	1486	44	t	t	NOUN
ejde-48	1486	45	<	<	X
ejde-48	1486	46	(	(	PUNCT
ejde-48	1486	47	m	m	VERB
ejde-48	1486	48	+	+	NOUN
ejde-48	1486	49	1)t0	1)t0	NUM
ejde-48	1486	50	,	,	PUNCT
ejde-48	1486	51	then	then	ADV
ejde-48	1486	52	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1486	53	)	)	PUNCT
ejde-48	1486	54	=	=	SYM
ejde-48	1486	55	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1486	56	−mt0	−mt0	NOUN
ejde-48	1486	57	)	)	PUNCT
ejde-48	1486	58	.	.	PUNCT
ejde-48	1487	1	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1487	2	)	)	PUNCT
ejde-48	1487	3	is	be	AUX
ejde-48	1487	4	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1487	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1487	6	k	k	X
ejde-48	1487	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1487	8	y1	y1	PROPN
ejde-48	1487	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1487	10	ε)motion	ε)motion	NOUN
ejde-48	1487	11	passing	pass	VERB
ejde-48	1487	12	through	through	ADP
ejde-48	1487	13	y2	y2	NOUN
ejde-48	1487	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1488	1	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1488	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1488	3	due	due	ADP
ejde-48	1488	4	to	to	ADP
ejde-48	1488	5	the	the	DET
ejde-48	1488	6	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	1488	7	choice	choice	NOUN
ejde-48	1488	8	of	of	ADP
ejde-48	1488	9	ε	ε	PROPN
ejde-48	1488	10	>	>	X
ejde-48	1488	11	0	0	NUM
ejde-48	1488	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1488	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1488	14	y2	y2	PROPN
ejde-48	1488	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	1488	16	ω0(y	ω0(y	PROPN
ejde-48	1488	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1488	18	k	k	NOUN
ejde-48	1488	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1488	20	and	and	CCONJ
ejde-48	1488	21	(	(	PUNCT
ejde-48	1488	22	due	due	ADP
ejde-48	1488	23	to	to	ADP
ejde-48	1488	24	the	the	DET
ejde-48	1488	25	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	1488	26	choice	choice	NOUN
ejde-48	1488	27	of	of	ADP
ejde-48	1488	28	y2	y2	PROPN
ejde-48	1488	29	∈	∈	PROPN
ejde-48	1488	30	q	q	NOUN
ejde-48	1488	31	)	)	PUNCT
ejde-48	1488	32	q	q	PROPN
ejde-48	1488	33	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1488	34	ω0(y1	ω0(y1	PROPN
ejde-48	1488	35	,	,	PUNCT
ejde-48	1488	36	k	k	NOUN
ejde-48	1488	37	)	)	PUNCT
ejde-48	1488	38	.	.	PUNCT
ejde-48	1489	1	the	the	DET
ejde-48	1489	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1489	3	is	be	AUX
ejde-48	1489	4	proved	prove	VERB
ejde-48	1489	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1490	1	�	�	PROPN
ejde-48	1490	2	definition	definition	NOUN
ejde-48	1490	3	4.19	4.19	NUM
ejde-48	1490	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1491	1	let	let	VERB
ejde-48	1491	2	us	we	PRON
ejde-48	1491	3	say	say	VERB
ejde-48	1491	4	that	that	SCONJ
ejde-48	1491	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1491	6	1.1	1.1	NUM
ejde-48	1491	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1491	8	possesses	possess	VERB
ejde-48	1491	9	ω0(x	ω0(x	PRON
ejde-48	1491	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1491	11	k)-(ω0(k)-)-bifurcations	k)-(ω0(k)-)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1491	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1491	13	if	if	SCONJ
ejde-48	1491	14	the	the	DET
ejde-48	1491	15	function	function	NOUN
ejde-48	1491	16	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1491	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1491	18	k	k	NOUN
ejde-48	1491	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1491	20	(	(	PUNCT
ejde-48	1491	21	ω0(k	ω0(k	X
ejde-48	1491	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1491	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1491	24	is	be	AUX
ejde-48	1491	25	not	not	PART
ejde-48	1491	26	lower	low	ADJ
ejde-48	1491	27	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ejde-48	1491	28	(	(	PUNCT
ejde-48	1491	29	i.e.	i.e.	X
ejde-48	1491	30	d	d	ADJ
ejde-48	1491	31	-	-	ADJ
ejde-48	1491	32	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	1491	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1491	34	in	in	ADP
ejde-48	1491	35	x×k	x×k	PROPN
ejde-48	1491	36	.	.	PUNCT
ejde-48	1492	1	the	the	DET
ejde-48	1492	2	point	point	NOUN
ejde-48	1492	3	in	in	ADP
ejde-48	1492	4	which	which	PRON
ejde-48	1492	5	the	the	DET
ejde-48	1492	6	lower	low	ADJ
ejde-48	1492	7	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-48	1492	8	gets	get	AUX
ejde-48	1492	9	broken	break	VERB
ejde-48	1492	10	is	be	AUX
ejde-48	1492	11	called	call	VERB
ejde-48	1492	12	the	the	DET
ejde-48	1492	13	point	point	NOUN
ejde-48	1492	14	of	of	ADP
ejde-48	1492	15	(	(	PUNCT
ejde-48	1492	16	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-48	1492	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1492	18	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	1492	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1493	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1493	2	4.20	4.20	NUM
ejde-48	1493	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1494	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1494	2	the	the	DET
ejde-48	1494	3	system	system	NOUN
ejde-48	1494	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1494	5	1.1	1.1	NUM
ejde-48	1494	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1494	7	possesses	possess	VERB
ejde-48	1494	8	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1494	9	-	-	PUNCT
ejde-48	1494	10	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	1494	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1494	12	then	then	ADV
ejde-48	1494	13	it	it	PRON
ejde-48	1494	14	possesses	possess	VERB
ejde-48	1494	15	ω0(x	ω0(x	PRON
ejde-48	1494	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1494	17	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1494	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1495	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1495	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1496	1	assume	assume	VERB
ejde-48	1496	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1496	3	there	there	PRON
ejde-48	1496	4	exist	exist	VERB
ejde-48	1496	5	ω0(k)-bifurcations	ω0(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1496	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1497	1	then	then	ADV
ejde-48	1497	2	there	there	PRON
ejde-48	1497	3	are	be	VERB
ejde-48	1497	4	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1497	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1497	6	k	k	PROPN
ejde-48	1497	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1497	8	the	the	DET
ejde-48	1497	9	point	point	NOUN
ejde-48	1497	10	of	of	ADP
ejde-48	1497	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	1497	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1497	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1497	14	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1497	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	1497	16	ω0(k∗	ω0(k∗	PUNCT
ejde-48	1497	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1497	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1497	19	ε	ε	PROPN
ejde-48	1497	20	>	>	X
ejde-48	1497	21	0	0	PROPN
ejde-48	1497	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1497	23	and	and	CCONJ
ejde-48	1497	24	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1497	25	ki	ki	PROPN
ejde-48	1497	26	→	→	SYM
ejde-48	1497	27	k	k	PROPN
ejde-48	1497	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1497	29	such	such	ADJ
ejde-48	1497	30	that	that	SCONJ
ejde-48	1497	31	ρ∗(x∗	ρ∗(x∗	PROPN
ejde-48	1497	32	,	,	PUNCT
ejde-48	1497	33	ω0(ki	ω0(ki	PROPN
ejde-48	1497	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1497	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1497	36	>	>	PUNCT
ejde-48	1498	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	1498	2	for	for	ADP
ejde-48	1498	3	any	any	DET
ejde-48	1498	4	i	i	NOUN
ejde-48	1498	5	=	=	NOUN
ejde-48	1498	6	1	1	NUM
ejde-48	1498	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1498	8	2	2	NUM
ejde-48	1498	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1498	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1498	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1498	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1499	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1500	1	note	note	VERB
ejde-48	1500	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1500	3	ω0(x∗	ω0(x∗	PROPN
ejde-48	1500	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1500	5	ki	ki	PROPN
ejde-48	1500	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1500	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1500	8	ω0(ki	ω0(ki	PROPN
ejde-48	1500	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1500	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1500	11	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1500	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1500	13	ρ∗(x∗	ρ∗(x∗	PROPN
ejde-48	1500	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1500	15	ω0(x∗	ω0(x∗	PROPN
ejde-48	1500	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1500	17	ki	ki	PROPN
ejde-48	1500	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1500	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1500	20	>	>	PUNCT
ejde-48	1501	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	1501	2	for	for	ADP
ejde-48	1501	3	any	any	DET
ejde-48	1501	4	i.	i.	NOUN
ejde-48	1501	5	however	however	ADV
ejde-48	1501	6	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1501	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	1501	8	ω0(x∗	ω0(x∗	PROPN
ejde-48	1501	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1501	10	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1501	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1501	12	(	(	PUNCT
ejde-48	1501	13	corollary	corollary	NOUN
ejde-48	1501	14	4.14	4.14	NUM
ejde-48	1501	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1501	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1502	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1502	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1502	3	d(ω0(x∗	d(ω0(x∗	PROPN
ejde-48	1502	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1502	5	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1502	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1502	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1502	8	ω0(x∗	ω0(x∗	PROPN
ejde-48	1502	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1502	10	ki	ki	PROPN
ejde-48	1502	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1502	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1502	13	>	>	X
ejde-48	1503	1	ε	ε	PROPN
ejde-48	1503	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1503	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1503	4	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1503	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1503	6	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1503	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1503	8	is	be	AUX
ejde-48	1503	9	the	the	DET
ejde-48	1503	10	point	point	NOUN
ejde-48	1503	11	of	of	ADP
ejde-48	1503	12	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1503	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1503	14	k)-bifurcation	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1503	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1504	1	�	�	PROPN
ejde-48	1504	2	proposition	proposition	PROPN
ejde-48	1504	3	4.21	4.21	NUM
ejde-48	1504	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1505	1	the	the	DET
ejde-48	1505	2	sets	set	NOUN
ejde-48	1505	3	of	of	ADP
ejde-48	1505	4	all	all	DET
ejde-48	1505	5	points	point	NOUN
ejde-48	1505	6	of	of	ADP
ejde-48	1505	7	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1505	8	of	of	ADP
ejde-48	1505	9	the	the	DET
ejde-48	1505	10	functions	function	NOUN
ejde-48	1505	11	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1505	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1505	13	k	k	NOUN
ejde-48	1505	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1505	15	and	and	CCONJ
ejde-48	1505	16	ω0(k	ω0(k	NOUN
ejde-48	1505	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1505	18	are	be	AUX
ejde-48	1505	19	subsets	subset	NOUN
ejde-48	1505	20	of	of	ADP
ejde-48	1505	21	first	first	ADJ
ejde-48	1505	22	category	category	NOUN
ejde-48	1505	23	in	in	ADP
ejde-48	1505	24	x	x	X
ejde-48	1505	25	×k	×k	NOUN
ejde-48	1505	26	and	and	CCONJ
ejde-48	1505	27	k	k	X
ejde-48	1505	28	correspondingly	correspondingly	ADV
ejde-48	1505	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1506	1	for	for	ADP
ejde-48	1506	2	each	each	DET
ejde-48	1506	3	k	k	PROPN
ejde-48	1506	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1506	5	k	k	PROPN
ejde-48	1506	6	the	the	DET
ejde-48	1506	7	set	set	NOUN
ejde-48	1506	8	of	of	ADP
ejde-48	1506	9	such	such	ADJ
ejde-48	1506	10	x	x	SYM
ejde-48	1506	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	1506	12	x	x	PUNCT
ejde-48	1506	13	that	that	SCONJ
ejde-48	1506	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1506	15	x	x	NOUN
ejde-48	1506	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1506	17	k	k	NOUN
ejde-48	1506	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1506	19	is	be	AUX
ejde-48	1506	20	the	the	DET
ejde-48	1506	21	point	point	NOUN
ejde-48	1506	22	of	of	ADP
ejde-48	1506	23	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1506	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1506	25	k)-bifurcation	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1506	26	is	be	AUX
ejde-48	1506	27	(	(	PUNCT
ejde-48	1506	28	k,+)-invariant	k,+)-invariant	NOUN
ejde-48	1506	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1507	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1507	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1508	1	the	the	DET
ejde-48	1508	2	statement	statement	NOUN
ejde-48	1508	3	that	that	SCONJ
ejde-48	1508	4	the	the	DET
ejde-48	1508	5	sets	set	NOUN
ejde-48	1508	6	of	of	ADP
ejde-48	1508	7	points	point	NOUN
ejde-48	1508	8	of	of	ADP
ejde-48	1508	9	ω0(x	ω0(x	PRON
ejde-48	1508	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1508	11	k)and	k)and	PROPN
ejde-48	1508	12	ω0(k)-bifurcations	ω0(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1508	13	are	be	AUX
ejde-48	1508	14	the	the	DET
ejde-48	1508	15	sets	set	NOUN
ejde-48	1508	16	of	of	ADP
ejde-48	1508	17	first	first	ADJ
ejde-48	1508	18	category	category	NOUN
ejde-48	1508	19	follows	follow	VERB
ejde-48	1508	20	from	from	ADP
ejde-48	1508	21	the	the	DET
ejde-48	1508	22	upper	upper	ADJ
ejde-48	1508	23	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-48	1508	24	of	of	ADP
ejde-48	1508	25	the	the	DET
ejde-48	1508	26	functions	function	NOUN
ejde-48	1508	27	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1508	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1508	29	k	k	NOUN
ejde-48	1508	30	)	)	PUNCT
ejde-48	1508	31	and	and	CCONJ
ejde-48	1508	32	ω0(k	ω0(k	NOUN
ejde-48	1508	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1508	34	and	and	CCONJ
ejde-48	1508	35	from	from	ADP
ejde-48	1508	36	known	know	VERB
ejde-48	1508	37	theorems	theorem	NOUN
ejde-48	1508	38	about	about	ADP
ejde-48	1508	39	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ejde-48	1508	40	functions	function	NOUN
ejde-48	1508	41	(	(	PUNCT
ejde-48	1508	42	[	[	X
ejde-48	1508	43	49	49	NUM
ejde-48	1508	44	,	,	PUNCT
ejde-48	1508	45	p.78	p.78	NOUN
ejde-48	1508	46	-	-	PUNCT
ejde-48	1508	47	81	81	NUM
ejde-48	1508	48	]	]	PUNCT
ejde-48	1508	49	)	)	PUNCT
ejde-48	1508	50	.	.	PUNCT
ejde-48	1509	1	let	let	VERB
ejde-48	1509	2	us	we	PRON
ejde-48	1509	3	prove	prove	VERB
ejde-48	1509	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1509	5	k,+)-invariance	k,+)-invariance	NOUN
ejde-48	1509	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1510	1	note	note	VERB
ejde-48	1510	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1510	3	for	for	ADP
ejde-48	1510	4	any	any	DET
ejde-48	1510	5	t	t	NOUN
ejde-48	1510	6	>	>	X
ejde-48	1510	7	0	0	NUM
ejde-48	1510	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1510	9	ω0(f(t	ω0(f(t	NUM
ejde-48	1510	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1510	11	x	x	X
ejde-48	1510	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1510	13	k	k	NOUN
ejde-48	1510	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1510	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1510	16	k	k	X
ejde-48	1510	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1510	18	=	=	SYM
ejde-48	1511	1	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1511	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1511	3	k	k	NOUN
ejde-48	1511	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1511	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1512	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1512	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1512	3	xi	xi	PROPN
ejde-48	1512	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1512	5	ki	ki	PROPN
ejde-48	1512	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1512	7	→	→	SYM
ejde-48	1512	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1512	9	x	x	X
ejde-48	1512	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1512	11	k	k	NOUN
ejde-48	1512	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1512	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1512	14	of	of	ADP
ejde-48	1512	15	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1512	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1512	17	k)-bifurcation	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1512	18	for	for	ADP
ejde-48	1512	19	any	any	DET
ejde-48	1512	20	t	t	NOUN
ejde-48	1512	21	>	>	X
ejde-48	1512	22	0	0	X
ejde-48	1512	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1512	24	�	�	NOUN
ejde-48	1512	25	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1512	26	/	/	SYM
ejde-48	1512	27	mon	mon	NOUN
ejde-48	1512	28	.	.	PUNCT
ejde-48	1513	1	05	05	NUM
ejde-48	1513	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	1513	3	of	of	ADP
ejde-48	1513	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	1513	5	processes	process	NOUN
ejde-48	1513	6	41	41	NUM
ejde-48	1513	7	let	let	VERB
ejde-48	1513	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1513	9	x0	x0	PROPN
ejde-48	1513	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1513	11	k0	k0	PROPN
ejde-48	1513	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1513	13	be	be	VERB
ejde-48	1513	14	the	the	DET
ejde-48	1513	15	point	point	NOUN
ejde-48	1513	16	of	of	ADP
ejde-48	1513	17	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1513	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1513	19	k)-bifurcation	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1513	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1513	21	γ	γ	X
ejde-48	1513	22	be	be	VERB
ejde-48	1513	23	a	a	DET
ejde-48	1513	24	set	set	NOUN
ejde-48	1513	25	of	of	ADP
ejde-48	1513	26	such	such	ADJ
ejde-48	1513	27	γ	γ	NOUN
ejde-48	1513	28	>	>	X
ejde-48	1513	29	0	0	NUM
ejde-48	1513	30	for	for	ADP
ejde-48	1513	31	which	which	PRON
ejde-48	1513	32	there	there	PRON
ejde-48	1513	33	exist	exist	VERB
ejde-48	1513	34	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1513	35	∈	∈	PROPN
ejde-48	1513	36	ω0(x0	ω0(x0	PROPN
ejde-48	1513	37	,	,	PUNCT
ejde-48	1513	38	k0	k0	PROPN
ejde-48	1513	39	)	)	PUNCT
ejde-48	1513	40	and	and	CCONJ
ejde-48	1513	41	such	such	ADJ
ejde-48	1513	42	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1513	43	(	(	PUNCT
ejde-48	1513	44	xi	xi	PROPN
ejde-48	1513	45	,	,	PUNCT
ejde-48	1513	46	ki	ki	PROPN
ejde-48	1513	47	)	)	PUNCT
ejde-48	1513	48	→	→	PUNCT
ejde-48	1513	49	(	(	PUNCT
ejde-48	1513	50	x0	x0	PROPN
ejde-48	1513	51	,	,	PUNCT
ejde-48	1513	52	k0	k0	PROPN
ejde-48	1513	53	)	)	PUNCT
ejde-48	1513	54	that	that	SCONJ
ejde-48	1513	55	ρ∗(x∗	ρ∗(x∗	PROPN
ejde-48	1513	56	,	,	PUNCT
ejde-48	1513	57	ω0(xi	ω0(xi	PROPN
ejde-48	1513	58	,	,	PUNCT
ejde-48	1513	59	ki	ki	PROPN
ejde-48	1513	60	)	)	PUNCT
ejde-48	1513	61	)	)	PUNCT
ejde-48	1513	62	≥	≥	PROPN
ejde-48	1513	63	γ	γ	PROPN
ejde-48	1513	64	for	for	ADP
ejde-48	1513	65	all	all	DET
ejde-48	1513	66	i	i	PRON
ejde-48	1513	67	=	=	NOUN
ejde-48	1513	68	1	1	NUM
ejde-48	1513	69	,	,	PUNCT
ejde-48	1513	70	2	2	NUM
ejde-48	1513	71	,	,	PUNCT
ejde-48	1513	72	.	.	PUNCT
ejde-48	1513	73	.	.	PUNCT
ejde-48	1513	74	.	.	PUNCT
ejde-48	1514	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1515	1	let	let	VERB
ejde-48	1515	2	us	we	PRON
ejde-48	1515	3	call	call	VERB
ejde-48	1515	4	the	the	DET
ejde-48	1515	5	number	number	NOUN
ejde-48	1515	6	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-48	1515	7	=	=	PUNCT
ejde-48	1515	8	supγ	supγ	VERB
ejde-48	1515	9	the	the	DET
ejde-48	1515	10	value	value	NOUN
ejde-48	1515	11	of	of	ADP
ejde-48	1515	12	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1515	13	of	of	ADP
ejde-48	1515	14	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1515	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1515	16	k	k	NOUN
ejde-48	1515	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1515	18	in	in	ADP
ejde-48	1515	19	the	the	DET
ejde-48	1515	20	point	point	NOUN
ejde-48	1515	21	(	(	PUNCT
ejde-48	1515	22	x0	x0	PROPN
ejde-48	1515	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1515	24	k0	k0	PROPN
ejde-48	1515	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1515	26	.	.	PUNCT
ejde-48	1516	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1516	2	4.22	4.22	NUM
ejde-48	1516	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1517	1	let	let	VERB
ejde-48	1517	2	γ	γ	X
ejde-48	1517	3	>	>	X
ejde-48	1517	4	0	0	PROPN
ejde-48	1517	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1518	1	the	the	DET
ejde-48	1518	2	set	set	NOUN
ejde-48	1518	3	of	of	ADP
ejde-48	1518	4	those	those	PRON
ejde-48	1518	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1518	6	x	x	NOUN
ejde-48	1518	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1518	8	k	k	NOUN
ejde-48	1518	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1518	10	∈	∈	PROPN
ejde-48	1518	11	x	x	SYM
ejde-48	1518	12	×	×	PROPN
ejde-48	1518	13	k	k	NOUN
ejde-48	1518	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1518	15	in	in	ADP
ejde-48	1518	16	which	which	PRON
ejde-48	1518	17	the	the	DET
ejde-48	1518	18	function	function	NOUN
ejde-48	1518	19	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1518	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1518	21	k	k	NOUN
ejde-48	1518	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1518	23	is	be	AUX
ejde-48	1518	24	not	not	PART
ejde-48	1518	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	1518	26	and	and	CCONJ
ejde-48	1518	27	the	the	DET
ejde-48	1518	28	value	value	NOUN
ejde-48	1518	29	of	of	ADP
ejde-48	1518	30	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1518	31	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-48	1518	32	≥	≥	NUM
ejde-48	1518	33	γ	γ	X
ejde-48	1518	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1518	35	is	be	AUX
ejde-48	1518	36	nowhere	nowhere	ADV
ejde-48	1518	37	dense	dense	ADJ
ejde-48	1518	38	in	in	ADP
ejde-48	1518	39	x	x	PUNCT
ejde-48	1518	40	×k	×k	NOUN
ejde-48	1518	41	.	.	PUNCT
ejde-48	1519	1	the	the	DET
ejde-48	1519	2	proof	proof	NOUN
ejde-48	1519	3	can	can	AUX
ejde-48	1519	4	be	be	AUX
ejde-48	1519	5	easily	easily	ADV
ejde-48	1519	6	obtained	obtain	VERB
ejde-48	1519	7	from	from	ADP
ejde-48	1519	8	the	the	DET
ejde-48	1519	9	upper	upper	ADJ
ejde-48	1519	10	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-48	1519	11	of	of	ADP
ejde-48	1519	12	the	the	DET
ejde-48	1519	13	functions	function	NOUN
ejde-48	1519	14	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1519	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1519	16	k	k	NOUN
ejde-48	1519	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1519	18	and	and	CCONJ
ejde-48	1519	19	from	from	ADP
ejde-48	1519	20	known	know	VERB
ejde-48	1519	21	results	result	NOUN
ejde-48	1519	22	about	about	ADP
ejde-48	1519	23	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ejde-48	1519	24	functions	function	NOUN
ejde-48	1519	25	[	[	X
ejde-48	1519	26	49	49	NUM
ejde-48	1519	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1519	28	p.78	p.78	NOUN
ejde-48	1519	29	-	-	PUNCT
ejde-48	1519	30	81	81	NUM
ejde-48	1519	31	]	]	PUNCT
ejde-48	1519	32	.	.	PUNCT
ejde-48	1520	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1520	2	4.23	4.23	NUM
ejde-48	1520	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1521	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1521	2	there	there	PRON
ejde-48	1521	3	is	be	VERB
ejde-48	1521	4	such	such	ADJ
ejde-48	1521	5	γ	γ	NOUN
ejde-48	1521	6	>	>	X
ejde-48	1521	7	0	0	PUNCT
ejde-48	1521	8	that	that	SCONJ
ejde-48	1521	9	for	for	ADP
ejde-48	1521	10	any	any	DET
ejde-48	1521	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	1521	12	>	>	X
ejde-48	1521	13	0	0	PUNCT
ejde-48	1521	14	there	there	PRON
ejde-48	1521	15	are	be	VERB
ejde-48	1521	16	(	(	PUNCT
ejde-48	1521	17	x	x	NOUN
ejde-48	1521	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1521	19	k	k	NOUN
ejde-48	1521	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1521	21	∈	∈	PROPN
ejde-48	1521	22	x×k	x×k	PROPN
ejde-48	1522	1	for	for	ADP
ejde-48	1522	2	which	which	PRON
ejde-48	1522	3	d(ωε(x	d(ωε(x	PROPN
ejde-48	1522	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1522	5	k	k	NOUN
ejde-48	1522	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1522	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1522	8	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1522	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1522	10	k	k	NOUN
ejde-48	1522	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1522	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1523	1	>	>	X
ejde-48	1523	2	γ	γ	PROPN
ejde-48	1523	3	then	then	ADV
ejde-48	1523	4	the	the	DET
ejde-48	1523	5	system	system	NOUN
ejde-48	1523	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1523	7	1.1	1.1	NUM
ejde-48	1523	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1523	9	possesses	possess	VERB
ejde-48	1523	10	ω0(x	ω0(x	PRON
ejde-48	1523	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1523	12	k)bifurcations	k)bifurcation	NOUN
ejde-48	1523	13	with	with	ADP
ejde-48	1523	14	the	the	DET
ejde-48	1523	15	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1523	16	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-48	1523	17	≥	≥	NUM
ejde-48	1523	18	γ	γ	X
ejde-48	1523	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1523	20	proof	proof	NOUN
ejde-48	1523	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1524	1	let	let	VERB
ejde-48	1524	2	the	the	DET
ejde-48	1524	3	statement	statement	NOUN
ejde-48	1524	4	of	of	ADP
ejde-48	1524	5	the	the	DET
ejde-48	1524	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1524	7	be	be	AUX
ejde-48	1524	8	true	true	ADJ
ejde-48	1524	9	for	for	ADP
ejde-48	1524	10	some	some	DET
ejde-48	1524	11	γ	γ	NOUN
ejde-48	1524	12	>	>	X
ejde-48	1524	13	0	0	NUM
ejde-48	1524	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1525	1	then	then	ADV
ejde-48	1525	2	there	there	PRON
ejde-48	1525	3	are	be	VERB
ejde-48	1525	4	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	1525	5	εi	εi	VERB
ejde-48	1525	6	>	>	X
ejde-48	1525	7	0	0	NUM
ejde-48	1525	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1525	9	εi	εi	VERB
ejde-48	1525	10	→	→	SYM
ejde-48	1525	11	0	0	NUM
ejde-48	1525	12	and	and	CCONJ
ejde-48	1525	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1525	14	xi	xi	PROPN
ejde-48	1525	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1525	16	ki	ki	PROPN
ejde-48	1525	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1525	18	∈	∈	PROPN
ejde-48	1525	19	x×k	x×k	PROPN
ejde-48	1525	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1525	21	for	for	ADP
ejde-48	1525	22	which	which	PRON
ejde-48	1525	23	d(ωεi(xi	d(ωεi(xi	PROPN
ejde-48	1525	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1525	25	ki	ki	PROPN
ejde-48	1525	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1525	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1525	28	ω0(xi	ω0(xi	PROPN
ejde-48	1525	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1525	30	ki	ki	PROPN
ejde-48	1525	31	)	)	PUNCT
ejde-48	1525	32	)	)	PUNCT
ejde-48	1525	33	>	>	X
ejde-48	1526	1	γ	γ	X
ejde-48	1526	2	.	.	PROPN
ejde-48	1526	3	for	for	ADP
ejde-48	1526	4	every	every	DET
ejde-48	1526	5	i	i	NOUN
ejde-48	1526	6	=	=	NOUN
ejde-48	1526	7	1	1	NUM
ejde-48	1526	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1526	9	2	2	NUM
ejde-48	1526	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1526	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1526	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1526	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1527	1	choose	choose	VERB
ejde-48	1527	2	such	such	ADJ
ejde-48	1527	3	point	point	NOUN
ejde-48	1527	4	yi	yi	PROPN
ejde-48	1527	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1527	6	ωεi(xi	ωεi(xi	PROPN
ejde-48	1527	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1527	8	ki	ki	PROPN
ejde-48	1527	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1528	1	that	that	SCONJ
ejde-48	1528	2	ρ∗(yi	ρ∗(yi	PROPN
ejde-48	1528	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1528	4	ω	ω	PROPN
ejde-48	1528	5	0(xi	0(xi	PROPN
ejde-48	1528	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1528	7	ki	ki	PROPN
ejde-48	1528	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1528	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1528	10	>	>	X
ejde-48	1529	1	γ	γ	X
ejde-48	1529	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1530	1	using	use	VERB
ejde-48	1530	2	the	the	DET
ejde-48	1530	3	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	1530	4	of	of	ADP
ejde-48	1530	5	x	x	X
ejde-48	1530	6	and	and	CCONJ
ejde-48	1530	7	k	k	NOUN
ejde-48	1530	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1530	9	choose	choose	VERB
ejde-48	1530	10	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	1530	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1530	12	preserving	preserve	VERB
ejde-48	1530	13	the	the	DET
ejde-48	1530	14	denotations	denotation	NOUN
ejde-48	1530	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1530	16	in	in	ADP
ejde-48	1530	17	such	such	DET
ejde-48	1530	18	a	a	DET
ejde-48	1530	19	way	way	NOUN
ejde-48	1530	20	that	that	PRON
ejde-48	1530	21	the	the	DET
ejde-48	1530	22	new	new	ADJ
ejde-48	1530	23	subsequences	subsequence	VERB
ejde-48	1530	24	yi	yi	PROPN
ejde-48	1530	25	and	and	CCONJ
ejde-48	1530	26	(	(	PUNCT
ejde-48	1530	27	xi	xi	PROPN
ejde-48	1530	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1530	29	ki	ki	PROPN
ejde-48	1530	30	)	)	PUNCT
ejde-48	1530	31	would	would	AUX
ejde-48	1530	32	be	be	AUX
ejde-48	1530	33	convergent	convergent	ADJ
ejde-48	1530	34	:	:	PUNCT
ejde-48	1530	35	yi	yi	PROPN
ejde-48	1530	36	→	→	SYM
ejde-48	1530	37	y0	y0	PROPN
ejde-48	1530	38	,	,	PUNCT
ejde-48	1530	39	(	(	PUNCT
ejde-48	1530	40	xi	xi	PROPN
ejde-48	1530	41	,	,	PUNCT
ejde-48	1530	42	ki	ki	PROPN
ejde-48	1530	43	)	)	PUNCT
ejde-48	1530	44	→	→	PUNCT
ejde-48	1530	45	(	(	PUNCT
ejde-48	1530	46	x0	x0	PROPN
ejde-48	1530	47	,	,	PUNCT
ejde-48	1530	48	k0	k0	PROPN
ejde-48	1530	49	)	)	PUNCT
ejde-48	1530	50	.	.	PUNCT
ejde-48	1531	1	according	accord	VERB
ejde-48	1531	2	to	to	ADP
ejde-48	1531	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1531	4	4.13	4.13	NUM
ejde-48	1531	5	y0	y0	PROPN
ejde-48	1531	6	∈	∈	PROPN
ejde-48	1531	7	ω0(x0	ω0(x0	NOUN
ejde-48	1531	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1531	9	k0	k0	PROPN
ejde-48	1531	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1531	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1532	1	for	for	ADP
ejde-48	1532	2	any	any	DET
ejde-48	1532	3	κ	κ	NOUN
ejde-48	1532	4	>	>	X
ejde-48	1532	5	0	0	NUM
ejde-48	1532	6	ρ∗(y0	ρ∗(y0	PROPN
ejde-48	1532	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1532	8	ω0(xi	ω0(xi	PROPN
ejde-48	1532	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1532	10	ki	ki	PROPN
ejde-48	1532	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1532	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1532	13	>	>	X
ejde-48	1532	14	γ	γ	X
ejde-48	1532	15	−	−	PROPN
ejde-48	1532	16	κ	κ	NOUN
ejde-48	1532	17	from	from	ADP
ejde-48	1532	18	some	some	DET
ejde-48	1532	19	i	i	NOUN
ejde-48	1532	20	=	=	SYM
ejde-48	1532	21	i(κ	i(κ	PROPN
ejde-48	1532	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1532	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1533	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1533	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1533	3	x0	x0	PROPN
ejde-48	1533	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1533	5	k0	k0	PROPN
ejde-48	1533	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1533	7	is	be	AUX
ejde-48	1533	8	the	the	DET
ejde-48	1533	9	point	point	NOUN
ejde-48	1533	10	of	of	ADP
ejde-48	1533	11	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1533	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1533	13	k)-bifurcation	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1533	14	with	with	ADP
ejde-48	1533	15	the	the	DET
ejde-48	1533	16	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1533	17	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-48	1533	18	≥	≥	NUM
ejde-48	1533	19	γ	γ	PROPN
ejde-48	1533	20	.	.	PROPN
ejde-48	1533	21	�	�	PROPN
ejde-48	1533	22	4.2	4.2	NUM
ejde-48	1533	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1534	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	1534	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1534	3	of	of	ADP
ejde-48	1534	4	ε	ε	NOUN
ejde-48	1534	5	-	-	PUNCT
ejde-48	1534	6	motions	motion	NOUN
ejde-48	1534	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1535	1	let	let	VERB
ejde-48	1535	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	1535	3	>	>	X
ejde-48	1535	4	0	0	NUM
ejde-48	1535	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1535	6	fε(t|x	fε(t|x	NOUN
ejde-48	1535	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1535	8	k	k	NOUN
ejde-48	1535	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1535	10	be	be	AUX
ejde-48	1535	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1535	12	k	k	X
ejde-48	1535	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1535	14	x	x	NOUN
ejde-48	1535	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1535	16	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1535	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1535	18	γ	γ	X
ejde-48	1535	19	>	>	X
ejde-48	1535	20	0	0	NUM
ejde-48	1535	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1536	1	let	let	VERB
ejde-48	1536	2	us	we	PRON
ejde-48	1536	3	define	define	VERB
ejde-48	1536	4	the	the	DET
ejde-48	1536	5	following	follow	VERB
ejde-48	1536	6	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	1536	7	times	time	NOUN
ejde-48	1536	8	:	:	PUNCT
ejde-48	1536	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1536	10	a	a	X
ejde-48	1536	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1536	12	τε	τε	PRON
ejde-48	1536	13	1	1	NUM
ejde-48	1536	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1536	15	t|x	t|x	PROPN
ejde-48	1536	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1536	17	k	k	NOUN
ejde-48	1536	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1536	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1536	20	γ	γ	X
ejde-48	1536	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1536	22	=	=	PUNCT
ejde-48	1537	1	inf{t	inf{t	NOUN
ejde-48	1537	2	≥	≥	NOUN
ejde-48	1537	3	0	0	NUM
ejde-48	1537	4	:	:	PUNCT
ejde-48	1537	5	ρ∗(fε(t|x	ρ∗(fε(t|x	PROPN
ejde-48	1537	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1537	7	k	k	NOUN
ejde-48	1537	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1537	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1537	10	ωε(x	ωε(x	NUM
ejde-48	1537	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1537	12	k	k	NOUN
ejde-48	1537	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1537	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1538	1	<	<	X
ejde-48	1538	2	γ	γ	X
ejde-48	1538	3	}	}	PUNCT
ejde-48	1538	4	;	;	PUNCT
ejde-48	1538	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1538	6	b	b	X
ejde-48	1538	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1538	8	τε	τε	X
ejde-48	1538	9	2	2	NUM
ejde-48	1538	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1538	11	fε(t|x	fε(t|x	NOUN
ejde-48	1538	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1538	13	k	k	NOUN
ejde-48	1538	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1538	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1538	16	γ	γ	X
ejde-48	1538	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1538	18	=	=	SYM
ejde-48	1538	19	meas{t	meas{t	X
ejde-48	1538	20	≥	≥	NUM
ejde-48	1538	21	0	0	NUM
ejde-48	1538	22	:	:	PUNCT
ejde-48	1538	23	ρ∗(fε(t|x	ρ∗(fε(t|x	PROPN
ejde-48	1538	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1538	25	k	k	NOUN
ejde-48	1538	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1538	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1538	28	ωε(x	ωε(x	NUM
ejde-48	1538	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1538	30	k	k	NOUN
ejde-48	1538	31	)	)	PUNCT
ejde-48	1538	32	)	)	PUNCT
ejde-48	1538	33	≥	≥	PROPN
ejde-48	1538	34	γ	γ	X
ejde-48	1538	35	}	}	PUNCT
ejde-48	1538	36	;	;	PUNCT
ejde-48	1538	37	(	(	PUNCT
ejde-48	1538	38	c	c	X
ejde-48	1538	39	)	)	PUNCT
ejde-48	1538	40	τε	τε	X
ejde-48	1538	41	3	3	NUM
ejde-48	1538	42	(	(	PUNCT
ejde-48	1538	43	fε(t|x	fε(t|x	PROPN
ejde-48	1538	44	,	,	PUNCT
ejde-48	1538	45	k	k	NOUN
ejde-48	1538	46	)	)	PUNCT
ejde-48	1538	47	,	,	PUNCT
ejde-48	1538	48	γ	γ	X
ejde-48	1538	49	)	)	PUNCT
ejde-48	1538	50	=	=	PUNCT
ejde-48	1538	51	inf{t	inf{t	NOUN
ejde-48	1538	52	≥	≥	NOUN
ejde-48	1538	53	0	0	NUM
ejde-48	1538	54	:	:	PUNCT
ejde-48	1539	1	ρ∗(fε(t′|x	ρ∗(fε(t′|x	NOUN
ejde-48	1539	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1539	3	k	k	NOUN
ejde-48	1539	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1539	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1539	6	ωε(x	ωε(x	NUM
ejde-48	1539	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1539	8	k	k	NOUN
ejde-48	1539	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1539	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1540	1	<	<	X
ejde-48	1540	2	γ	γ	PROPN
ejde-48	1540	3	for	for	ADP
ejde-48	1540	4	t′	t′	NUM
ejde-48	1540	5	>	>	SYM
ejde-48	1540	6	t	t	PROPN
ejde-48	1540	7	}	}	PUNCT
ejde-48	1540	8	;	;	PUNCT
ejde-48	1540	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1540	10	d	d	X
ejde-48	1540	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1540	12	ηε	ηε	PROPN
ejde-48	1540	13	1(f	1(f	NUM
ejde-48	1540	14	ε(t|x	ε(t|x	PROPN
ejde-48	1540	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1540	16	k	k	NOUN
ejde-48	1540	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1540	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1540	19	γ	γ	X
ejde-48	1540	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1540	21	=	=	PUNCT
ejde-48	1540	22	inf{t	inf{t	NOUN
ejde-48	1540	23	≥	≥	NOUN
ejde-48	1540	24	0	0	NUM
ejde-48	1540	25	:	:	PUNCT
ejde-48	1540	26	ρ∗(t|x	ρ∗(t|x	NUM
ejde-48	1540	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1540	28	k	k	NOUN
ejde-48	1540	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1540	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1540	31	ωε(k	ωε(k	NUM
ejde-48	1540	32	)	)	PUNCT
ejde-48	1540	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1541	1	<	<	X
ejde-48	1541	2	γ	γ	X
ejde-48	1541	3	}	}	PUNCT
ejde-48	1541	4	;	;	PUNCT
ejde-48	1541	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1541	6	e	e	X
ejde-48	1541	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1541	8	ηε	ηε	PROPN
ejde-48	1541	9	2(f	2(f	NUM
ejde-48	1541	10	ε(t|x	ε(t|x	NUM
ejde-48	1541	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1541	12	k	k	NOUN
ejde-48	1541	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1541	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1541	15	γ	γ	X
ejde-48	1541	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1541	17	=	=	SYM
ejde-48	1541	18	meas{t	meas{t	X
ejde-48	1541	19	≥	≥	NUM
ejde-48	1541	20	0	0	NUM
ejde-48	1541	21	:	:	PUNCT
ejde-48	1541	22	ρ∗(fε(t|x	ρ∗(fε(t|x	PROPN
ejde-48	1541	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1541	24	k	k	NOUN
ejde-48	1541	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1541	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1541	27	ωε(k	ωε(k	NUM
ejde-48	1541	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1541	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1541	30	≥	≥	PROPN
ejde-48	1541	31	γ	γ	X
ejde-48	1541	32	}	}	PUNCT
ejde-48	1541	33	;	;	PUNCT
ejde-48	1541	34	(	(	PUNCT
ejde-48	1541	35	f	f	X
ejde-48	1541	36	)	)	PUNCT
ejde-48	1541	37	ηε	ηε	PROPN
ejde-48	1541	38	3(f	3(f	NUM
ejde-48	1541	39	ε(t|x	ε(t|x	PROPN
ejde-48	1541	40	,	,	PUNCT
ejde-48	1541	41	k),=	k),=	PROPN
ejde-48	1541	42	inf{t	inf{t	PROPN
ejde-48	1541	43	≥	≥	NOUN
ejde-48	1541	44	0	0	NUM
ejde-48	1541	45	:	:	PUNCT
ejde-48	1542	1	ρ∗(fε(t′|x	ρ∗(fε(t′|x	NOUN
ejde-48	1542	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1542	3	k	k	NOUN
ejde-48	1542	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1542	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1542	6	ωε(k	ωε(k	NUM
ejde-48	1542	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1542	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1543	1	<	<	X
ejde-48	1543	2	γ	γ	PROPN
ejde-48	1543	3	for	for	ADP
ejde-48	1543	4	t′	t′	NUM
ejde-48	1543	5	>	>	SYM
ejde-48	1543	6	t	t	PROPN
ejde-48	1543	7	}	}	PUNCT
ejde-48	1543	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1544	1	here	here	ADV
ejde-48	1544	2	meas	meas	PROPN
ejde-48	1544	3	{	{	PUNCT
ejde-48	1544	4	·	·	PUNCT
ejde-48	1544	5	}	}	PUNCT
ejde-48	1544	6	is	be	AUX
ejde-48	1544	7	the	the	DET
ejde-48	1544	8	external	external	ADJ
ejde-48	1544	9	measure	measure	NOUN
ejde-48	1544	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1544	11	ωε(k	ωε(k	NUM
ejde-48	1544	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1544	13	=	=	SYM
ejde-48	1545	1	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1545	2	x∈x	x∈x	NOUN
ejde-48	1545	3	ωε(x	ωε(x	NOUN
ejde-48	1545	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1545	5	k	k	NOUN
ejde-48	1545	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1545	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1546	1	there	there	PRON
ejde-48	1546	2	are	be	VERB
ejde-48	1546	3	another	another	DET
ejde-48	1546	4	three	three	NUM
ejde-48	1546	5	important	important	ADJ
ejde-48	1546	6	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	1546	7	times	time	NOUN
ejde-48	1546	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1547	1	they	they	PRON
ejde-48	1547	2	are	be	AUX
ejde-48	1547	3	bound	bind	VERB
ejde-48	1547	4	up	up	ADP
ejde-48	1547	5	with	with	ADP
ejde-48	1547	6	the	the	DET
ejde-48	1547	7	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	1547	8	of	of	ADP
ejde-48	1547	9	a	a	DET
ejde-48	1547	10	ε	ε	NOUN
ejde-48	1547	11	-	-	PUNCT
ejde-48	1547	12	motion	motion	NOUN
ejde-48	1547	13	to	to	ADP
ejde-48	1547	14	its	its	PRON
ejde-48	1547	15	ω	ω	ADJ
ejde-48	1547	16	-	-	PUNCT
ejde-48	1547	17	limit	limit	NOUN
ejde-48	1547	18	set	set	NOUN
ejde-48	1547	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1548	1	we	we	PRON
ejde-48	1548	2	do	do	AUX
ejde-48	1548	3	not	not	PART
ejde-48	1548	4	consider	consider	VERB
ejde-48	1548	5	them	they	PRON
ejde-48	1548	6	in	in	ADP
ejde-48	1548	7	this	this	DET
ejde-48	1548	8	work	work	NOUN
ejde-48	1548	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1549	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1549	2	4.24	4.24	NUM
ejde-48	1549	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1550	1	for	for	ADP
ejde-48	1550	2	any	any	DET
ejde-48	1550	3	x	x	SYM
ejde-48	1550	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1550	5	x	x	NOUN
ejde-48	1550	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1550	7	k	k	PROPN
ejde-48	1550	8	∈	∈	PROPN
ejde-48	1550	9	k	k	PROPN
ejde-48	1550	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1550	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	1550	12	>	>	X
ejde-48	1550	13	0	0	PROPN
ejde-48	1550	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1550	15	γ	γ	X
ejde-48	1550	16	>	>	X
ejde-48	1550	17	0	0	PROPN
ejde-48	1550	18	and	and	CCONJ
ejde-48	1550	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1550	20	k	k	X
ejde-48	1550	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1550	22	x	x	NOUN
ejde-48	1550	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1550	24	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1550	25	fε(t|x	fε(t|x	PROPN
ejde-48	1550	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1550	27	k	k	NOUN
ejde-48	1550	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1550	29	the	the	DET
ejde-48	1550	30	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	1550	31	times	time	NOUN
ejde-48	1550	32	(	(	PUNCT
ejde-48	1550	33	a)-(f	a)-(f	PROPN
ejde-48	1550	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1550	35	are	be	AUX
ejde-48	1550	36	defined	define	VERB
ejde-48	1550	37	(	(	PUNCT
ejde-48	1550	38	finite	finite	PROPN
ejde-48	1550	39	)	)	PUNCT
ejde-48	1550	40	and	and	CCONJ
ejde-48	1550	41	the	the	DET
ejde-48	1550	42	inequalities	inequality	NOUN
ejde-48	1550	43	τε	τε	X
ejde-48	1550	44	1	1	NUM
ejde-48	1550	45	≤	≤	NUM
ejde-48	1550	46	τε	τε	ADP
ejde-48	1550	47	2	2	NUM
ejde-48	1550	48	≤	≤	NUM
ejde-48	1550	49	τε	τε	ADP
ejde-48	1550	50	3	3	NUM
ejde-48	1550	51	,	,	PUNCT
ejde-48	1550	52	ηε	ηε	PROPN
ejde-48	1550	53	1	1	NUM
ejde-48	1550	54	≤	≤	NUM
ejde-48	1550	55	ηε	ηε	NOUN
ejde-48	1550	56	2	2	NUM
ejde-48	1550	57	≤	≤	NUM
ejde-48	1550	58	ηε	ηε	PRON
ejde-48	1550	59	3	3	NUM
ejde-48	1550	60	,	,	PUNCT
ejde-48	1550	61	τ	τ	PROPN
ejde-48	1550	62	ε	ε	PROPN
ejde-48	1550	63	i	i	PRON
ejde-48	1550	64	≥	≥	VERB
ejde-48	1551	1	ηε	ηε	INTJ
ejde-48	1551	2	i	i	PRON
ejde-48	1551	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1551	4	i	i	NOUN
ejde-48	1551	5	=	=	NOUN
ejde-48	1551	6	1	1	NUM
ejde-48	1551	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1551	8	2	2	NUM
ejde-48	1551	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1551	10	3	3	NUM
ejde-48	1551	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1551	12	are	be	AUX
ejde-48	1551	13	valid	valid	ADJ
ejde-48	1551	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1552	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1552	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1553	1	the	the	DET
ejde-48	1553	2	validity	validity	NOUN
ejde-48	1553	3	of	of	ADP
ejde-48	1553	4	the	the	DET
ejde-48	1553	5	inequalities	inequality	NOUN
ejde-48	1553	6	is	be	AUX
ejde-48	1553	7	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	1553	8	due	due	ADP
ejde-48	1553	9	to	to	ADP
ejde-48	1553	10	the	the	DET
ejde-48	1553	11	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-48	1553	12	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-48	1553	13	relations	relation	NOUN
ejde-48	1553	14	between	between	ADP
ejde-48	1553	15	the	the	DET
ejde-48	1553	16	sets	set	NOUN
ejde-48	1553	17	or	or	CCONJ
ejde-48	1553	18	their	their	PRON
ejde-48	1553	19	complements	complement	NOUN
ejde-48	1553	20	from	from	ADP
ejde-48	1553	21	the	the	DET
ejde-48	1553	22	right	right	ADJ
ejde-48	1553	23	parts	part	NOUN
ejde-48	1553	24	of	of	ADP
ejde-48	1553	25	(	(	PUNCT
ejde-48	1553	26	a)–(f	a)–(f	NOUN
ejde-48	1553	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1553	28	.	.	PUNCT
ejde-48	1554	1	for	for	ADP
ejde-48	1554	2	the	the	DET
ejde-48	1554	3	same	same	ADJ
ejde-48	1554	4	reason	reason	NOUN
ejde-48	1554	5	it	it	PRON
ejde-48	1554	6	is	be	AUX
ejde-48	1554	7	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-48	1554	8	to	to	PART
ejde-48	1554	9	prove	prove	VERB
ejde-48	1554	10	definiteness	definiteness	NOUN
ejde-48	1554	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1554	12	finiteness	finiteness	NOUN
ejde-48	1554	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1554	14	of	of	ADP
ejde-48	1554	15	τε	τε	PRON
ejde-48	1554	16	3	3	NUM
ejde-48	1554	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1554	18	fε(t|x	fε(t|x	PROPN
ejde-48	1554	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1554	20	k	k	NOUN
ejde-48	1554	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1554	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1554	23	γ	γ	NOUN
ejde-48	1554	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1554	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1555	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1555	2	the	the	DET
ejde-48	1555	3	contrary	contrary	NOUN
ejde-48	1555	4	:	:	PUNCT
ejde-48	1555	5	the	the	DET
ejde-48	1555	6	set	set	NOUN
ejde-48	1555	7	from	from	ADP
ejde-48	1555	8	the	the	DET
ejde-48	1555	9	right	right	ADJ
ejde-48	1555	10	part	part	NOUN
ejde-48	1555	11	of	of	ADP
ejde-48	1555	12	(	(	PUNCT
ejde-48	1555	13	c	c	NOUN
ejde-48	1555	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1555	15	is	be	AUX
ejde-48	1555	16	empty	empty	ADJ
ejde-48	1555	17	for	for	ADP
ejde-48	1555	18	some	some	DET
ejde-48	1555	19	x	x	SYM
ejde-48	1555	20	∈	∈	PROPN
ejde-48	1555	21	x	x	NOUN
ejde-48	1555	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1555	23	k	k	PROPN
ejde-48	1555	24	∈	∈	PROPN
ejde-48	1555	25	k	k	PROPN
ejde-48	1555	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1555	27	γ	γ	X
ejde-48	1555	28	>	>	X
ejde-48	1555	29	0	0	PROPN
ejde-48	1556	1	and	and	CCONJ
ejde-48	1556	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1556	3	k	k	X
ejde-48	1556	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1556	5	x	x	NOUN
ejde-48	1556	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1556	7	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1556	8	fε(t|x	fε(t|x	PROPN
ejde-48	1556	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1556	10	k	k	NOUN
ejde-48	1556	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1556	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1557	1	then	then	ADV
ejde-48	1557	2	there	there	PRON
ejde-48	1557	3	is	be	VERB
ejde-48	1557	4	such	such	ADJ
ejde-48	1557	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1557	6	ti	ti	NOUN
ejde-48	1557	7	→	→	SYM
ejde-48	1557	8	∞	∞	PROPN
ejde-48	1557	9	that	that	DET
ejde-48	1557	10	ρ∗(fε(ti|x	ρ∗(fε(ti|x	PROPN
ejde-48	1557	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1557	12	k	k	NOUN
ejde-48	1557	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1557	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1557	15	ωε(x	ωε(x	NUM
ejde-48	1557	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1557	17	k	k	NOUN
ejde-48	1557	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1557	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1557	20	≥	≥	PROPN
ejde-48	1557	21	γ	γ	PROPN
ejde-48	1557	22	.	.	PROPN
ejde-48	1558	1	due	due	ADP
ejde-48	1558	2	to	to	ADP
ejde-48	1558	3	the	the	DET
ejde-48	1558	4	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	1558	5	of	of	ADP
ejde-48	1558	6	x	x	PROPN
ejde-48	1558	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1558	8	from	from	ADP
ejde-48	1558	9	the	the	DET
ejde-48	1558	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1558	11	fε(ti|x	fε(ti|x	NOUN
ejde-48	1558	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1558	13	k	k	NOUN
ejde-48	1558	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1558	15	can	can	AUX
ejde-48	1558	16	be	be	AUX
ejde-48	1558	17	chosen	choose	VERB
ejde-48	1558	18	a	a	DET
ejde-48	1558	19	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	1558	20	one	one	NUM
ejde-48	1558	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1559	1	denote	denote	VERB
ejde-48	1559	2	its	its	PRON
ejde-48	1559	3	limit	limit	NOUN
ejde-48	1559	4	as	as	SCONJ
ejde-48	1559	5	y.	y.	PROPN
ejde-48	1559	6	then	then	ADV
ejde-48	1559	7	y	y	PROPN
ejde-48	1559	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-48	1559	9	the	the	DET
ejde-48	1559	10	definition	definition	NOUN
ejde-48	1559	11	of	of	ADP
ejde-48	1559	12	ω	ω	VERB
ejde-48	1559	13	-	-	PUNCT
ejde-48	1559	14	limit	limit	NOUN
ejde-48	1559	15	point	point	NOUN
ejde-48	1559	16	of	of	ADP
ejde-48	1559	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1559	18	k	k	X
ejde-48	1559	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1559	20	x	x	NOUN
ejde-48	1559	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1559	22	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1559	23	but	but	CCONJ
ejde-48	1559	24	does	do	AUX
ejde-48	1559	25	not	not	PART
ejde-48	1559	26	lie	lie	VERB
ejde-48	1559	27	in	in	ADP
ejde-48	1559	28	ωε(x	ωε(x	NOUN
ejde-48	1559	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1559	30	k	k	NOUN
ejde-48	1559	31	)	)	PUNCT
ejde-48	1559	32	.	.	PUNCT
ejde-48	1560	1	the	the	DET
ejde-48	1560	2	obtained	obtain	VERB
ejde-48	1560	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-48	1560	4	proves	prove	VERB
ejde-48	1560	5	the	the	DET
ejde-48	1560	6	existence	existence	NOUN
ejde-48	1560	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1560	8	finiteness	finiteness	NOUN
ejde-48	1560	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1560	10	of	of	ADP
ejde-48	1560	11	τ3(fε(t|x	τ3(fε(t|x	PROPN
ejde-48	1560	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1560	13	k	k	NOUN
ejde-48	1560	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1560	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1560	16	γ	γ	PROPN
ejde-48	1560	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1560	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1561	1	�	�	PROPN
ejde-48	1561	2	42	42	NUM
ejde-48	1561	3	a.	a.	NOUN
ejde-48	1561	4	n.	n.	NOUN
ejde-48	1561	5	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	1561	6	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1561	7	/	/	SYM
ejde-48	1561	8	mon	mon	NOUN
ejde-48	1561	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1562	1	05	05	NUM
ejde-48	1563	1	in	in	ADP
ejde-48	1563	2	connection	connection	NOUN
ejde-48	1563	3	with	with	ADP
ejde-48	1563	4	the	the	DET
ejde-48	1563	5	introduced	introduce	VERB
ejde-48	1563	6	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	1563	7	times	time	NOUN
ejde-48	1563	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1563	9	a)-(f	a)-(f	PROPN
ejde-48	1563	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1563	11	it	it	PRON
ejde-48	1563	12	is	be	AUX
ejde-48	1563	13	possible	possible	ADJ
ejde-48	1563	14	to	to	PART
ejde-48	1563	15	study	study	VERB
ejde-48	1563	16	many	many	ADJ
ejde-48	1563	17	different	different	ADJ
ejde-48	1563	18	kinds	kind	NOUN
ejde-48	1563	19	of	of	ADP
ejde-48	1563	20	slow	slow	ADJ
ejde-48	1563	21	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1563	22	:	:	PUNCT
ejde-48	1563	23	infiniteness	infiniteness	NOUN
ejde-48	1563	24	of	of	ADP
ejde-48	1563	25	the	the	DET
ejde-48	1563	26	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	1563	27	time	time	NOUN
ejde-48	1563	28	for	for	ADP
ejde-48	1563	29	given	give	VERB
ejde-48	1563	30	ε	ε	PROPN
ejde-48	1563	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1563	32	infiniteness	infiniteness	NOUN
ejde-48	1563	33	for	for	ADP
ejde-48	1563	34	any	any	DET
ejde-48	1563	35	ε	ε	PROPN
ejde-48	1563	36	small	small	ADJ
ejde-48	1563	37	enough	enough	ADV
ejde-48	1563	38	e.c	e.c	PROPN
ejde-48	1563	39	.	.	PROPN
ejde-48	1564	1	we	we	PRON
ejde-48	1564	2	confine	confine	VERB
ejde-48	1564	3	ourselves	ourselves	PRON
ejde-48	1564	4	to	to	ADP
ejde-48	1564	5	one	one	NUM
ejde-48	1564	6	variant	variant	NOUN
ejde-48	1564	7	only	only	ADV
ejde-48	1564	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1565	1	the	the	DET
ejde-48	1565	2	most	most	ADJ
ejde-48	1565	3	attention	attention	NOUN
ejde-48	1565	4	will	will	AUX
ejde-48	1565	5	be	be	AUX
ejde-48	1565	6	paid	pay	VERB
ejde-48	1565	7	to	to	ADP
ejde-48	1565	8	the	the	DET
ejde-48	1565	9	times	time	NOUN
ejde-48	1565	10	τε	τε	ADP
ejde-48	1565	11	1	1	NUM
ejde-48	1565	12	and	and	CCONJ
ejde-48	1565	13	τε	τε	X
ejde-48	1566	1	3	3	NUM
ejde-48	1566	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1567	1	definition	definition	NOUN
ejde-48	1567	2	4.25	4.25	NUM
ejde-48	1567	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1568	1	we	we	PRON
ejde-48	1568	2	say	say	VERB
ejde-48	1568	3	that	that	SCONJ
ejde-48	1568	4	the	the	DET
ejde-48	1568	5	system	system	NOUN
ejde-48	1568	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1568	7	1.1	1.1	NUM
ejde-48	1568	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1568	9	possesses	possess	VERB
ejde-48	1568	10	τ0	τ0	NOUN
ejde-48	1568	11	i	i	PRON
ejde-48	1568	12	(	(	PUNCT
ejde-48	1568	13	η0	η0	INTJ
ejde-48	1568	14	i	i	PRON
ejde-48	1568	15	-)-slow	-)-slow	NOUN
ejde-48	1568	16	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1568	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1568	18	if	if	SCONJ
ejde-48	1568	19	there	there	PRON
ejde-48	1568	20	are	be	VERB
ejde-48	1568	21	such	such	ADJ
ejde-48	1568	22	γ	γ	NOUN
ejde-48	1568	23	>	>	X
ejde-48	1568	24	0	0	NUM
ejde-48	1568	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1568	26	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	1568	27	of	of	ADP
ejde-48	1568	28	numbers	number	NOUN
ejde-48	1568	29	εj	εj	VERB
ejde-48	1568	30	>	>	X
ejde-48	1568	31	0	0	NUM
ejde-48	1568	32	,	,	PUNCT
ejde-48	1568	33	εj	εj	NOUN
ejde-48	1568	34	→	→	SYM
ejde-48	1568	35	0	0	NUM
ejde-48	1568	36	,	,	PUNCT
ejde-48	1568	37	of	of	ADP
ejde-48	1568	38	points	point	NOUN
ejde-48	1568	39	(	(	PUNCT
ejde-48	1568	40	xj	xj	PROPN
ejde-48	1568	41	,	,	PUNCT
ejde-48	1568	42	kj	kj	PROPN
ejde-48	1568	43	)	)	PUNCT
ejde-48	1568	44	∈	∈	PROPN
ejde-48	1568	45	x×k	x×k	PROPN
ejde-48	1568	46	,	,	PUNCT
ejde-48	1568	47	and	and	CCONJ
ejde-48	1568	48	of	of	ADP
ejde-48	1568	49	(	(	PUNCT
ejde-48	1568	50	kj	kj	PROPN
ejde-48	1568	51	,	,	PUNCT
ejde-48	1568	52	xj	xj	PROPN
ejde-48	1568	53	,	,	PUNCT
ejde-48	1568	54	εj)-motions	εj)-motion	NOUN
ejde-48	1568	55	fεj	fεj	NOUN
ejde-48	1568	56	(	(	PUNCT
ejde-48	1568	57	t|xj	t|xj	VERB
ejde-48	1568	58	,	,	PUNCT
ejde-48	1568	59	kj	kj	PROPN
ejde-48	1568	60	)	)	PUNCT
ejde-48	1568	61	that	that	PRON
ejde-48	1568	62	τεj	τεj	NOUN
ejde-48	1569	1	i	i	PRON
ejde-48	1569	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1569	3	fεj	fεj	NOUN
ejde-48	1569	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1569	5	t|xj	t|xj	VERB
ejde-48	1569	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1569	7	kj	kj	PROPN
ejde-48	1569	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1569	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1569	10	γ	γ	NOUN
ejde-48	1569	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1569	12	→	→	SYM
ejde-48	1569	13	∞	∞	PROPN
ejde-48	1569	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1569	15	ηεj	ηεj	VERB
ejde-48	1569	16	i	i	PRON
ejde-48	1569	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1569	18	fεj	fεj	NOUN
ejde-48	1569	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1569	20	t|xj	t|xj	VERB
ejde-48	1569	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1569	22	kj	kj	PROPN
ejde-48	1569	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1569	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1569	25	γ	γ	X
ejde-48	1569	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1569	27	→∞	→∞	NOUN
ejde-48	1569	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1569	29	as	as	SCONJ
ejde-48	1569	30	j	j	PROPN
ejde-48	1569	31	→∞.	→∞.	PROPN
ejde-48	1569	32	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1569	33	4.26	4.26	NUM
ejde-48	1569	34	.	.	PUNCT
ejde-48	1570	1	the	the	DET
ejde-48	1570	2	system	system	NOUN
ejde-48	1570	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1570	4	1.1	1.1	NUM
ejde-48	1570	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1570	6	possesses	possess	VERB
ejde-48	1570	7	τ0	τ0	NOUN
ejde-48	1570	8	3	3	NUM
ejde-48	1570	9	-slow	-slow	NOUN
ejde-48	1570	10	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1570	11	if	if	SCONJ
ejde-48	1570	12	and	and	CCONJ
ejde-48	1570	13	only	only	ADV
ejde-48	1570	14	if	if	SCONJ
ejde-48	1570	15	it	it	PRON
ejde-48	1570	16	possesses	possess	VERB
ejde-48	1570	17	ω0(x	ω0(x	PRON
ejde-48	1570	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1570	19	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1570	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1571	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1571	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1572	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1572	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1572	3	the	the	DET
ejde-48	1572	4	system	system	NOUN
ejde-48	1572	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1572	6	1.1	1.1	NUM
ejde-48	1572	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1572	8	possesses	possess	VERB
ejde-48	1572	9	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	1572	10	0	0	NUM
ejde-48	1572	11	-slow	-slow	NOUN
ejde-48	1572	12	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1572	13	:	:	PUNCT
ejde-48	1572	14	there	there	PRON
ejde-48	1572	15	are	be	VERB
ejde-48	1572	16	such	such	ADJ
ejde-48	1572	17	γ	γ	NOUN
ejde-48	1572	18	>	>	X
ejde-48	1572	19	0	0	NUM
ejde-48	1572	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1572	21	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	1572	22	of	of	ADP
ejde-48	1572	23	numbers	number	NOUN
ejde-48	1572	24	εj	εj	VERB
ejde-48	1572	25	>	>	X
ejde-48	1572	26	0	0	NUM
ejde-48	1572	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1572	28	εj	εj	NOUN
ejde-48	1572	29	→	→	SYM
ejde-48	1572	30	0	0	NUM
ejde-48	1572	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1572	32	of	of	ADP
ejde-48	1572	33	points	point	NOUN
ejde-48	1572	34	(	(	PUNCT
ejde-48	1572	35	xj	xj	PROPN
ejde-48	1572	36	,	,	PUNCT
ejde-48	1572	37	kj	kj	PROPN
ejde-48	1572	38	)	)	PUNCT
ejde-48	1572	39	∈	∈	PROPN
ejde-48	1572	40	x	x	X
ejde-48	1572	41	×	×	PROPN
ejde-48	1572	42	k	k	PROPN
ejde-48	1572	43	and	and	CCONJ
ejde-48	1572	44	of	of	ADP
ejde-48	1572	45	(	(	PUNCT
ejde-48	1572	46	kj	kj	PROPN
ejde-48	1572	47	,	,	PUNCT
ejde-48	1572	48	xj	xj	PROPN
ejde-48	1572	49	,	,	PUNCT
ejde-48	1572	50	εj)-motions	εj)-motion	NOUN
ejde-48	1572	51	fεj	fεj	NOUN
ejde-48	1572	52	(	(	PUNCT
ejde-48	1572	53	t|xj	t|xj	VERB
ejde-48	1572	54	,	,	PUNCT
ejde-48	1572	55	kj	kj	PROPN
ejde-48	1572	56	)	)	PUNCT
ejde-48	1572	57	that	that	PRON
ejde-48	1572	58	τ	τ	PROPN
ejde-48	1572	59	εj	εj	VERB
ejde-48	1572	60	3	3	NUM
ejde-48	1572	61	(	(	PUNCT
ejde-48	1572	62	fεj	fεj	PROPN
ejde-48	1572	63	(	(	PUNCT
ejde-48	1572	64	t|x	t|x	PROPN
ejde-48	1572	65	,	,	PUNCT
ejde-48	1572	66	k	k	NOUN
ejde-48	1572	67	)	)	PUNCT
ejde-48	1572	68	,	,	PUNCT
ejde-48	1572	69	γ	γ	X
ejde-48	1572	70	)	)	PUNCT
ejde-48	1572	71	→∞	→∞	PROPN
ejde-48	1572	72	(	(	PUNCT
ejde-48	1572	73	4.9	4.9	NUM
ejde-48	1572	74	)	)	PUNCT
ejde-48	1572	75	as	as	ADP
ejde-48	1572	76	j	j	PROPN
ejde-48	1572	77	→	→	SYM
ejde-48	1572	78	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	1572	79	using	use	VERB
ejde-48	1572	80	the	the	DET
ejde-48	1572	81	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	1572	82	of	of	ADP
ejde-48	1572	83	x	x	PUNCT
ejde-48	1572	84	×k	×k	NOUN
ejde-48	1572	85	,	,	PUNCT
ejde-48	1572	86	choose	choose	VERB
ejde-48	1572	87	from	from	ADP
ejde-48	1572	88	the	the	DET
ejde-48	1572	89	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1572	90	(	(	PUNCT
ejde-48	1572	91	xj	xj	PROPN
ejde-48	1572	92	,	,	PUNCT
ejde-48	1572	93	kj	kj	PROPN
ejde-48	1572	94	)	)	PUNCT
ejde-48	1572	95	a	a	DET
ejde-48	1572	96	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	1572	97	one	one	NUM
ejde-48	1572	98	(	(	PUNCT
ejde-48	1572	99	preserving	preserve	VERB
ejde-48	1572	100	the	the	DET
ejde-48	1572	101	denotations	denotation	NOUN
ejde-48	1572	102	):	):	PUNCT
ejde-48	1572	103	(	(	PUNCT
ejde-48	1572	104	xj	xj	PROPN
ejde-48	1572	105	,	,	PUNCT
ejde-48	1572	106	kj	kj	PROPN
ejde-48	1572	107	)	)	PUNCT
ejde-48	1572	108	→	→	PUNCT
ejde-48	1572	109	(	(	PUNCT
ejde-48	1572	110	x∗	x∗	PROPN
ejde-48	1572	111	,	,	PUNCT
ejde-48	1572	112	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1572	113	)	)	PUNCT
ejde-48	1572	114	.	.	PUNCT
ejde-48	1573	1	according	accord	VERB
ejde-48	1573	2	to	to	ADP
ejde-48	1573	3	the	the	DET
ejde-48	1573	4	definition	definition	NOUN
ejde-48	1573	5	of	of	ADP
ejde-48	1573	6	the	the	DET
ejde-48	1573	7	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	1573	8	time	time	NOUN
ejde-48	1573	9	τε	τε	AUX
ejde-48	1573	10	3	3	NUM
ejde-48	1573	11	there	there	PRON
ejde-48	1573	12	is	be	VERB
ejde-48	1573	13	such	such	ADJ
ejde-48	1573	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1573	15	tj	tj	NOUN
ejde-48	1573	16	→∞	→∞	PROPN
ejde-48	1573	17	that	that	PRON
ejde-48	1573	18	ρ∗(fεj	ρ∗(fεj	PROPN
ejde-48	1573	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1573	20	tj	tj	NOUN
ejde-48	1573	21	|xj	|xj	X
ejde-48	1573	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1573	23	kj	kj	PROPN
ejde-48	1573	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1573	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1573	26	ωεj	ωεj	PROPN
ejde-48	1573	27	(	(	PUNCT
ejde-48	1573	28	xj	xj	PROPN
ejde-48	1573	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1573	30	kj	kj	PROPN
ejde-48	1573	31	)	)	PUNCT
ejde-48	1573	32	)	)	PUNCT
ejde-48	1573	33	≥	≥	PROPN
ejde-48	1573	34	γ	γ	X
ejde-48	1573	35	.	.	PROPN
ejde-48	1574	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1574	2	4.10	4.10	NUM
ejde-48	1574	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1574	4	�	�	NOUN
ejde-48	1574	5	choose	choose	VERB
ejde-48	1574	6	again	again	ADV
ejde-48	1574	7	from	from	ADP
ejde-48	1574	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1574	9	xj	xj	PROPN
ejde-48	1574	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1574	11	kj	kj	PROPN
ejde-48	1574	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1574	13	a	a	DET
ejde-48	1574	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1574	15	(	(	PUNCT
ejde-48	1574	16	preserving	preserve	VERB
ejde-48	1574	17	the	the	DET
ejde-48	1574	18	denotations	denotation	NOUN
ejde-48	1574	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1574	20	in	in	ADP
ejde-48	1574	21	such	such	DET
ejde-48	1574	22	a	a	DET
ejde-48	1574	23	manner	manner	NOUN
ejde-48	1574	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1574	25	that	that	SCONJ
ejde-48	1574	26	the	the	DET
ejde-48	1574	27	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1574	28	yj	yj	PROPN
ejde-48	1574	29	=	=	NOUN
ejde-48	1574	30	fεj	fεj	PROPN
ejde-48	1574	31	(	(	PUNCT
ejde-48	1574	32	tj	tj	NOUN
ejde-48	1574	33	|xj	|xj	X
ejde-48	1574	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1574	35	kj	kj	PROPN
ejde-48	1574	36	)	)	PUNCT
ejde-48	1574	37	would	would	AUX
ejde-48	1574	38	be	be	AUX
ejde-48	1574	39	convergent	convergent	ADJ
ejde-48	1574	40	:	:	PUNCT
ejde-48	1574	41	yj	yj	PROPN
ejde-48	1574	42	→	→	SYM
ejde-48	1574	43	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1574	44	∈	∈	PROPN
ejde-48	1574	45	x.	x.	NOUN
ejde-48	1574	46	according	accord	VERB
ejde-48	1574	47	to	to	ADP
ejde-48	1574	48	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1574	49	4.7	4.7	NUM
ejde-48	1574	50	(	(	PUNCT
ejde-48	1574	51	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1574	52	,	,	PUNCT
ejde-48	1574	53	y∗)-motion	y∗)-motion	PROPN
ejde-48	1574	54	is	be	AUX
ejde-48	1574	55	whole	whole	ADJ
ejde-48	1574	56	and	and	CCONJ
ejde-48	1574	57	fεj	fεj	NOUN
ejde-48	1574	58	(	(	PUNCT
ejde-48	1574	59	tj	tj	NOUN
ejde-48	1574	60	+	+	PROPN
ejde-48	1574	61	t|xj	t|xj	ADJ
ejde-48	1574	62	,	,	PUNCT
ejde-48	1574	63	kj	kj	PROPN
ejde-48	1574	64	)	)	PUNCT
ejde-48	1574	65	→	→	SYM
ejde-48	1575	1	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1575	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1575	3	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1575	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1575	5	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1575	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1575	7	uniformly	uniformly	ADV
ejde-48	1575	8	over	over	ADP
ejde-48	1575	9	any	any	DET
ejde-48	1575	10	compact	compact	ADJ
ejde-48	1575	11	segment	segment	NOUN
ejde-48	1575	12	t	t	PROPN
ejde-48	1575	13	∈	∈	PROPN
ejde-48	1576	1	[	[	X
ejde-48	1576	2	t1	t1	NOUN
ejde-48	1576	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1576	4	t2	t2	NOUN
ejde-48	1576	5	]	]	PUNCT
ejde-48	1576	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1577	1	two	two	NUM
ejde-48	1577	2	cases	case	NOUN
ejde-48	1577	3	are	be	AUX
ejde-48	1577	4	possible	possible	ADJ
ejde-48	1577	5	:	:	PUNCT
ejde-48	1577	6	ω0(y∗	ω0(y∗	NUM
ejde-48	1577	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1577	8	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1577	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1577	10	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1577	11	α(y∗	α(y∗	NUM
ejde-48	1577	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1577	13	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1577	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1577	15	6=	6=	ADP
ejde-48	1577	16	∅	∅	NOUN
ejde-48	1577	17	or	or	CCONJ
ejde-48	1577	18	ω0(y∗	ω0(y∗	NUM
ejde-48	1577	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1577	20	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1577	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1577	22	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1577	23	α(y∗	α(y∗	NUM
ejde-48	1577	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1577	25	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1577	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1578	1	=	=	PUNCT
ejde-48	1578	2	∅.	∅.	NOUN
ejde-48	1578	3	we	we	PRON
ejde-48	1578	4	shall	shall	AUX
ejde-48	1578	5	show	show	VERB
ejde-48	1578	6	that	that	SCONJ
ejde-48	1578	7	in	in	ADP
ejde-48	1578	8	the	the	DET
ejde-48	1578	9	first	first	ADJ
ejde-48	1578	10	case	case	NOUN
ejde-48	1578	11	there	there	PRON
ejde-48	1578	12	are	be	VERB
ejde-48	1578	13	ω0(x	ω0(x	NOUN
ejde-48	1578	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1578	15	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1578	16	with	with	ADP
ejde-48	1578	17	the	the	DET
ejde-48	1578	18	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1578	19	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-48	1578	20	≥	≥	NOUN
ejde-48	1578	21	γ/2	γ/2	NUM
ejde-48	1578	22	(	(	PUNCT
ejde-48	1578	23	(	(	PUNCT
ejde-48	1578	24	y∗	y∗	ADV
ejde-48	1578	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1578	26	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1578	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1578	28	is	be	AUX
ejde-48	1578	29	the	the	DET
ejde-48	1578	30	point	point	NOUN
ejde-48	1578	31	of	of	ADP
ejde-48	1578	32	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	1578	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1578	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1578	35	in	in	ADP
ejde-48	1578	36	the	the	DET
ejde-48	1578	37	second	second	ADJ
ejde-48	1578	38	case	case	NOUN
ejde-48	1578	39	there	there	PRON
ejde-48	1578	40	are	be	VERB
ejde-48	1578	41	ω0(x	ω0(x	NOUN
ejde-48	1578	42	,	,	PUNCT
ejde-48	1578	43	k)-bifurcations	k)-bifurcations	PROPN
ejde-48	1578	44	too	too	ADV
ejde-48	1578	45	(	(	PUNCT
ejde-48	1578	46	(	(	PUNCT
ejde-48	1578	47	p	p	X
ejde-48	1578	48	,	,	PUNCT
ejde-48	1578	49	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1578	50	)	)	PUNCT
ejde-48	1578	51	is	be	AUX
ejde-48	1578	52	the	the	DET
ejde-48	1578	53	point	point	NOUN
ejde-48	1578	54	of	of	ADP
ejde-48	1578	55	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-48	1578	56	,	,	PUNCT
ejde-48	1578	57	where	where	SCONJ
ejde-48	1578	58	p	p	NOUN
ejde-48	1578	59	is	be	AUX
ejde-48	1578	60	any	any	DET
ejde-48	1578	61	element	element	NOUN
ejde-48	1578	62	from	from	ADP
ejde-48	1578	63	α(y∗	α(y∗	NUM
ejde-48	1578	64	,	,	PUNCT
ejde-48	1578	65	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1578	66	)	)	PUNCT
ejde-48	1578	67	)	)	PUNCT
ejde-48	1578	68	,	,	PUNCT
ejde-48	1578	69	but	but	CCONJ
ejde-48	1578	70	the	the	DET
ejde-48	1578	71	value	value	NOUN
ejde-48	1578	72	of	of	ADP
ejde-48	1578	73	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1578	74	can	can	AUX
ejde-48	1578	75	be	be	AUX
ejde-48	1578	76	less	less	ADJ
ejde-48	1578	77	than	than	ADP
ejde-48	1578	78	γ/2	γ/2	NUM
ejde-48	1578	79	.	.	PUNCT
ejde-48	1579	1	we	we	PRON
ejde-48	1579	2	need	need	VERB
ejde-48	1579	3	four	four	NUM
ejde-48	1579	4	lemmas	lemmas	ADJ
ejde-48	1579	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1580	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1580	2	4.27	4.27	NUM
ejde-48	1580	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1581	1	let	let	VERB
ejde-48	1581	2	x	x	PUNCT
ejde-48	1581	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1581	4	x	x	NOUN
ejde-48	1581	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1581	6	k	k	PROPN
ejde-48	1581	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	1581	8	k	k	PROPN
ejde-48	1581	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1581	10	ε	ε	PROPN
ejde-48	1581	11	>	>	X
ejde-48	1581	12	0	0	NUM
ejde-48	1581	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1581	14	fε(t|x	fε(t|x	NOUN
ejde-48	1581	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1581	16	k	k	NOUN
ejde-48	1581	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1581	18	be	be	AUX
ejde-48	1581	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1581	20	k	k	X
ejde-48	1581	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1581	22	x	x	NOUN
ejde-48	1581	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1581	24	k)-motion	k)-motion	PROPN
ejde-48	1581	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1581	26	t	t	PROPN
ejde-48	1581	27	>	>	X
ejde-48	1581	28	0	0	PROPN
ejde-48	1581	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1581	30	y	y	PROPN
ejde-48	1581	31	=	=	SYM
ejde-48	1581	32	fε(t|x	fε(t|x	PROPN
ejde-48	1581	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1581	34	k	k	NOUN
ejde-48	1581	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1581	36	.	.	PUNCT
ejde-48	1582	1	then	then	ADV
ejde-48	1582	2	ω0(y	ω0(y	NUM
ejde-48	1582	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1582	4	k	k	NOUN
ejde-48	1582	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1582	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1582	7	ω2ε+σ(x	ω2ε+σ(x	PROPN
ejde-48	1582	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1582	9	k	k	NOUN
ejde-48	1582	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1582	11	for	for	ADP
ejde-48	1582	12	any	any	DET
ejde-48	1582	13	σ	σ	PROPN
ejde-48	1582	14	>	>	X
ejde-48	1582	15	0	0	NUM
ejde-48	1582	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1583	1	the	the	DET
ejde-48	1583	2	proof	proof	NOUN
ejde-48	1583	3	is	be	AUX
ejde-48	1583	4	an	an	DET
ejde-48	1583	5	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	1583	6	consequence	consequence	NOUN
ejde-48	1583	7	of	of	ADP
ejde-48	1583	8	the	the	DET
ejde-48	1583	9	definitions	definition	NOUN
ejde-48	1583	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1583	11	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1583	12	4.3	4.3	NUM
ejde-48	1583	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1584	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1584	2	4.28	4.28	NUM
ejde-48	1584	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1585	1	let	let	VERB
ejde-48	1585	2	x	x	PUNCT
ejde-48	1585	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1585	4	x	x	NOUN
ejde-48	1585	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1585	6	k	k	PROPN
ejde-48	1585	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	1585	8	k	k	PROPN
ejde-48	1585	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1585	10	t0	t0	PROPN
ejde-48	1585	11	>	>	X
ejde-48	1585	12	0	0	PROPN
ejde-48	1585	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1585	14	y	y	NOUN
ejde-48	1585	15	=	=	PUNCT
ejde-48	1585	16	f(t0	f(t0	NOUN
ejde-48	1585	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1585	18	x	x	NOUN
ejde-48	1585	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1585	20	k	k	NOUN
ejde-48	1585	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1585	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1585	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1585	24	δ	δ	PROPN
ejde-48	1585	25	>	>	X
ejde-48	1585	26	0	0	PROPN
ejde-48	1585	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1585	28	ε	ε	PROPN
ejde-48	1585	29	=	=	PUNCT
ejde-48	1585	30	ε(χ(δ	ε(χ(δ	PROPN
ejde-48	1585	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1585	32	t0	t0	PROPN
ejde-48	1585	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1585	34	t	t	PROPN
ejde-48	1585	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1585	36	,	,	PUNCT
ejde-48	1585	37	t	t	NOUN
ejde-48	1585	38	)	)	PUNCT
ejde-48	1586	1	+	+	CCONJ
ejde-48	1587	1	δ	δ	PROPN
ejde-48	1587	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1587	3	then	then	ADV
ejde-48	1587	4	ωδ(x	ωδ(x	NUM
ejde-48	1587	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1587	6	k	k	X
ejde-48	1587	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1587	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1587	9	ωε(y	ωε(y	PROPN
ejde-48	1587	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1587	11	k	k	NOUN
ejde-48	1587	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1587	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1588	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1588	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1589	1	let	let	VERB
ejde-48	1589	2	fδ(t|x	fδ(t|x	PROPN
ejde-48	1589	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1589	4	k	k	NOUN
ejde-48	1589	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1589	6	be	be	AUX
ejde-48	1589	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1589	8	k	k	X
ejde-48	1589	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1589	10	x	x	NOUN
ejde-48	1589	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1589	12	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1589	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1590	1	then	then	ADV
ejde-48	1590	2	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1590	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1590	4	=	=	PRON
ejde-48	1590	5	{	{	PUNCT
ejde-48	1590	6	y	y	NOUN
ejde-48	1590	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1590	8	if	if	SCONJ
ejde-48	1590	9	t	t	PROPN
ejde-48	1590	10	=	=	SYM
ejde-48	1590	11	0	0	NUM
ejde-48	1590	12	;	;	PUNCT
ejde-48	1590	13	fδ(t+	fδ(t+	PROPN
ejde-48	1590	14	t0|x	t0|x	PROPN
ejde-48	1590	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1590	16	k	k	NOUN
ejde-48	1590	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1590	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1590	19	if	if	SCONJ
ejde-48	1590	20	t	t	PROPN
ejde-48	1590	21	>	>	X
ejde-48	1590	22	0	0	NUM
ejde-48	1590	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1590	24	(	(	PUNCT
ejde-48	1590	25	4.11	4.11	NUM
ejde-48	1590	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1590	27	is	be	AUX
ejde-48	1590	28	(	(	PUNCT
ejde-48	1590	29	k	k	X
ejde-48	1590	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1590	31	y	y	NOUN
ejde-48	1590	32	,	,	PUNCT
ejde-48	1590	33	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1590	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1590	35	ω(f∗	ω(f∗	X
ejde-48	1590	36	)	)	PUNCT
ejde-48	1590	37	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1590	38	ωε(y	ωε(y	PROPN
ejde-48	1590	39	,	,	PUNCT
ejde-48	1590	40	k	k	NOUN
ejde-48	1590	41	)	)	PUNCT
ejde-48	1590	42	,	,	PUNCT
ejde-48	1590	43	and	and	CCONJ
ejde-48	1590	44	ω(f∗	ω(f∗	NUM
ejde-48	1590	45	)	)	PUNCT
ejde-48	1590	46	=	=	SYM
ejde-48	1590	47	ω(fδ(t|x	ω(fδ(t|x	PROPN
ejde-48	1590	48	,	,	PUNCT
ejde-48	1590	49	k	k	NOUN
ejde-48	1590	50	)	)	PUNCT
ejde-48	1590	51	)	)	PUNCT
ejde-48	1590	52	.	.	PUNCT
ejde-48	1591	1	�	�	PROPN
ejde-48	1591	2	since	since	SCONJ
ejde-48	1591	3	ε(χ(δ	ε(χ(δ	PROPN
ejde-48	1591	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1591	5	t0	t0	PROPN
ejde-48	1591	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1591	7	t	t	PROPN
ejde-48	1591	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1591	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1591	10	t	t	NOUN
ejde-48	1591	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1591	12	→	→	SYM
ejde-48	1591	13	0	0	NUM
ejde-48	1591	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1591	15	for	for	ADP
ejde-48	1591	16	δ	δ	PROPN
ejde-48	1591	17	→	→	SYM
ejde-48	1591	18	0	0	NUM
ejde-48	1591	19	we	we	PRON
ejde-48	1591	20	obtain	obtain	VERB
ejde-48	1591	21	the	the	DET
ejde-48	1591	22	following	follow	VERB
ejde-48	1591	23	result	result	NOUN
ejde-48	1591	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1592	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-48	1592	2	4.29	4.29	NUM
ejde-48	1592	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1593	1	let	let	VERB
ejde-48	1593	2	x	x	PUNCT
ejde-48	1593	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1593	4	x	x	NOUN
ejde-48	1593	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1593	6	k	k	PROPN
ejde-48	1593	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	1593	8	k	k	PROPN
ejde-48	1593	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1593	10	t0	t0	PROPN
ejde-48	1593	11	>	>	X
ejde-48	1593	12	0	0	PROPN
ejde-48	1593	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1593	14	y	y	NOUN
ejde-48	1593	15	=	=	PUNCT
ejde-48	1593	16	f(t0	f(t0	NOUN
ejde-48	1593	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1593	18	x	x	NOUN
ejde-48	1593	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1593	20	k	k	NOUN
ejde-48	1593	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1593	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1594	1	then	then	ADV
ejde-48	1594	2	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1594	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1594	4	k	k	NOUN
ejde-48	1594	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1594	6	=	=	SYM
ejde-48	1594	7	ω0(y	ω0(y	PROPN
ejde-48	1594	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1594	9	k	k	NOUN
ejde-48	1594	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1594	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1595	1	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1595	2	/	/	SYM
ejde-48	1595	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	1595	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1596	1	05	05	NUM
ejde-48	1596	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	1596	3	of	of	ADP
ejde-48	1596	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	1596	5	processes	process	VERB
ejde-48	1596	6	43	43	NUM
ejde-48	1596	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1596	8	4.30	4.30	NUM
ejde-48	1596	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1597	1	let	let	VERB
ejde-48	1597	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1597	3	k	k	NOUN
ejde-48	1597	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1597	5	y)-motion	y)-motion	NOUN
ejde-48	1597	6	be	be	AUX
ejde-48	1597	7	whole	whole	ADJ
ejde-48	1597	8	and	and	CCONJ
ejde-48	1597	9	ω0(y	ω0(y	PROPN
ejde-48	1597	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1597	11	k	k	NOUN
ejde-48	1597	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1598	1	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1598	2	α(y	α(y	PROPN
ejde-48	1598	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1598	4	k	k	NOUN
ejde-48	1598	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1598	6	6=	6=	ADP
ejde-48	1598	7	∅.	∅.	VERB
ejde-48	1598	8	then	then	ADV
ejde-48	1598	9	y	y	PROPN
ejde-48	1598	10	∈	∈	PROPN
ejde-48	1598	11	ω0(y	ω0(y	PROPN
ejde-48	1598	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1598	13	k	k	NOUN
ejde-48	1598	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1598	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1599	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1599	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1600	1	let	let	VERB
ejde-48	1600	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	1600	3	>	>	X
ejde-48	1600	4	0	0	PROPN
ejde-48	1600	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1600	6	p	p	PROPN
ejde-48	1600	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	1600	8	ω0(y	ω0(y	PROPN
ejde-48	1600	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1600	10	k	k	NOUN
ejde-48	1600	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1600	12	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1600	13	α(y	α(y	PROPN
ejde-48	1600	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1600	15	k	k	NOUN
ejde-48	1600	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1600	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1601	1	construct	construct	VERB
ejde-48	1601	2	a	a	DET
ejde-48	1601	3	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1601	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1601	5	k	k	X
ejde-48	1601	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1601	7	y	y	NOUN
ejde-48	1601	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1601	9	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1601	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1602	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1602	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1602	3	δ	δ	PROPN
ejde-48	1602	4	=	=	NOUN
ejde-48	1602	5	1	1	NUM
ejde-48	1602	6	2δ	2δ	NOUN
ejde-48	1602	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1602	8	ε	ε	PROPN
ejde-48	1602	9	2	2	NUM
ejde-48	1602	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1602	11	t	t	PROPN
ejde-48	1602	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1602	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1603	1	there	there	PRON
ejde-48	1603	2	is	be	VERB
ejde-48	1603	3	such	such	ADJ
ejde-48	1603	4	t1	t1	NOUN
ejde-48	1603	5	>	>	X
ejde-48	1603	6	t	t	PROPN
ejde-48	1603	7	that	that	DET
ejde-48	1603	8	for	for	ADP
ejde-48	1603	9	some	some	PRON
ejde-48	1603	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1603	11	k	k	X
ejde-48	1603	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1603	13	y	y	PROPN
ejde-48	1603	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1603	15	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1603	16	fδ(t|y	fδ(t|y	NOUN
ejde-48	1603	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1603	18	k)ρ(fδ(t1|y	k)ρ(fδ(t1|y	PROPN
ejde-48	1603	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1603	20	k	k	NOUN
ejde-48	1603	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1603	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1603	23	p	p	NOUN
ejde-48	1603	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1603	25	<	<	X
ejde-48	1603	26	δ	δ	PROPN
ejde-48	1603	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1604	1	there	there	PRON
ejde-48	1604	2	is	be	VERB
ejde-48	1604	3	also	also	ADV
ejde-48	1604	4	such	such	ADJ
ejde-48	1604	5	t2	t2	NOUN
ejde-48	1604	6	<	<	X
ejde-48	1604	7	0	0	PUNCT
ejde-48	1604	8	that	that	SCONJ
ejde-48	1604	9	ρ(f(t2	ρ(f(t2	NOUN
ejde-48	1604	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1604	11	y	y	PROPN
ejde-48	1604	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1604	13	k	k	NOUN
ejde-48	1604	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1604	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1604	16	p	p	NOUN
ejde-48	1604	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1604	18	<	<	X
ejde-48	1604	19	δ	δ	PROPN
ejde-48	1604	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1605	1	then	then	ADV
ejde-48	1605	2	it	it	PRON
ejde-48	1605	3	is	be	AUX
ejde-48	1605	4	possible	possible	ADJ
ejde-48	1605	5	to	to	PART
ejde-48	1605	6	construct	construct	VERB
ejde-48	1605	7	a	a	DET
ejde-48	1605	8	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1605	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1605	10	k	k	X
ejde-48	1605	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1605	12	y	y	NOUN
ejde-48	1605	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1605	14	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1605	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1605	16	due	due	ADP
ejde-48	1605	17	to	to	ADP
ejde-48	1605	18	the	the	DET
ejde-48	1605	19	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-48	1605	20	of	of	ADP
ejde-48	1605	21	ε	ε	PROPN
ejde-48	1605	22	>	>	PUNCT
ejde-48	1605	23	0	0	PUNCT
ejde-48	1605	24	and	and	CCONJ
ejde-48	1605	25	y	y	PROPN
ejde-48	1605	26	∈	∈	PROPN
ejde-48	1605	27	ω0(y	ω0(y	PROPN
ejde-48	1605	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1605	29	k	k	NOUN
ejde-48	1605	30	)	)	PUNCT
ejde-48	1605	31	.	.	PUNCT
ejde-48	1606	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1606	2	4.31	4.31	NUM
ejde-48	1606	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1607	1	let	let	VERB
ejde-48	1607	2	y	y	PROPN
ejde-48	1607	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1607	4	x	x	PROPN
ejde-48	1607	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1607	6	k	k	PROPN
ejde-48	1607	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	1607	8	k	k	PROPN
ejde-48	1607	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1607	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1607	11	k	k	NOUN
ejde-48	1607	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1607	13	y)-motion	y)-motion	NOUN
ejde-48	1607	14	be	be	VERB
ejde-48	1607	15	whole	whole	ADJ
ejde-48	1607	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1608	1	then	then	ADV
ejde-48	1608	2	for	for	ADP
ejde-48	1608	3	any	any	DET
ejde-48	1608	4	p	p	PROPN
ejde-48	1608	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1608	6	α(y	α(y	NOUN
ejde-48	1608	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1608	8	k	k	NOUN
ejde-48	1608	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1608	10	ω0(p	ω0(p	PROPN
ejde-48	1608	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1608	12	k	k	NOUN
ejde-48	1608	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1608	14	⊃	⊃	PROPN
ejde-48	1608	15	α(y	α(y	NOUN
ejde-48	1608	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1608	17	k	k	NOUN
ejde-48	1608	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1608	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1609	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1609	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1610	1	let	let	VERB
ejde-48	1610	2	p	p	PRON
ejde-48	1610	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1610	4	α(y	α(y	NOUN
ejde-48	1610	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1610	6	k	k	NOUN
ejde-48	1610	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1610	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1610	9	ε	ε	PROPN
ejde-48	1610	10	>	>	X
ejde-48	1610	11	0	0	X
ejde-48	1610	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1610	13	construct	construct	VERB
ejde-48	1610	14	a	a	DET
ejde-48	1610	15	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1610	16	(	(	PUNCT
ejde-48	1610	17	k	k	X
ejde-48	1610	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1610	19	p	p	NOUN
ejde-48	1610	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1610	21	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1610	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1611	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1611	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1611	3	δ	δ	PROPN
ejde-48	1611	4	=	=	NOUN
ejde-48	1611	5	1	1	NUM
ejde-48	1611	6	2δ(ε	2δ(ε	NUM
ejde-48	1611	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1611	8	t	t	NOUN
ejde-48	1611	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1611	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1612	1	there	there	PRON
ejde-48	1612	2	are	be	VERB
ejde-48	1612	3	two	two	NUM
ejde-48	1612	4	such	such	ADJ
ejde-48	1612	5	t1	t1	NOUN
ejde-48	1612	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1612	7	t2	t2	NOUN
ejde-48	1612	8	<	<	X
ejde-48	1612	9	0	0	PUNCT
ejde-48	1612	10	that	that	DET
ejde-48	1612	11	t1−	t1−	NOUN
ejde-48	1612	12	t2	t2	PROPN
ejde-48	1612	13	>	>	X
ejde-48	1612	14	t	t	PROPN
ejde-48	1612	15	and	and	CCONJ
ejde-48	1612	16	ρ(f(t1,2	ρ(f(t1,2	PROPN
ejde-48	1612	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1612	18	y	y	PROPN
ejde-48	1612	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1612	20	k	k	NOUN
ejde-48	1612	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1612	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1612	23	p	p	NOUN
ejde-48	1612	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1612	25	<	<	X
ejde-48	1612	26	δ	δ	PROPN
ejde-48	1612	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1612	28	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1612	29	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1612	30	)	)	PUNCT
ejde-48	1612	31	=	=	PRON
ejde-48	1612	32	{	{	PUNCT
ejde-48	1613	1	p	p	X
ejde-48	1613	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1613	3	if	if	SCONJ
ejde-48	1613	4	t	t	PROPN
ejde-48	1613	5	=	=	SYM
ejde-48	1613	6	0	0	NUM
ejde-48	1613	7	or	or	CCONJ
ejde-48	1613	8	t	t	PROPN
ejde-48	1614	1	=	=	SYM
ejde-48	1614	2	t1	t1	NOUN
ejde-48	1614	3	−	−	PROPN
ejde-48	1614	4	t2	t2	NOUN
ejde-48	1614	5	;	;	PUNCT
ejde-48	1614	6	f(t+	f(t+	PROPN
ejde-48	1614	7	t2|y	t2|y	NOUN
ejde-48	1614	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1614	9	k	k	NOUN
ejde-48	1614	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1614	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1614	12	if	if	SCONJ
ejde-48	1614	13	0	0	NUM
ejde-48	1614	14	<	<	X
ejde-48	1614	15	t	t	X
ejde-48	1614	16	<	<	X
ejde-48	1614	17	t1	t1	PROPN
ejde-48	1614	18	−	−	PROPN
ejde-48	1614	19	t2	t2	NOUN
ejde-48	1614	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1614	21	where	where	SCONJ
ejde-48	1614	22	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1614	23	+	+	CCONJ
ejde-48	1614	24	n(t1	n(t1	NOUN
ejde-48	1614	25	−	−	PROPN
ejde-48	1614	26	t2	t2	NOUN
ejde-48	1614	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1614	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1615	1	=	=	SYM
ejde-48	1615	2	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1615	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1615	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1616	1	periodical	periodical	INTJ
ejde-48	1616	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1616	3	k	k	X
ejde-48	1616	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1616	5	p	p	X
ejde-48	1616	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1616	7	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1616	8	is	be	AUX
ejde-48	1616	9	constructed	construct	VERB
ejde-48	1616	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1617	1	since	since	SCONJ
ejde-48	1617	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	1617	3	>	>	X
ejde-48	1617	4	0	0	NUM
ejde-48	1617	5	is	be	AUX
ejde-48	1617	6	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	1617	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1617	8	p	p	PROPN
ejde-48	1617	9	∈	∈	PROPN
ejde-48	1617	10	ω0(p	ω0(p	PROPN
ejde-48	1617	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1617	12	k	k	NOUN
ejde-48	1617	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1617	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1618	1	using	use	VERB
ejde-48	1618	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1618	3	4.18	4.18	NUM
ejde-48	1618	4	and	and	CCONJ
ejde-48	1618	5	the	the	DET
ejde-48	1618	6	connectivity	connectivity	NOUN
ejde-48	1618	7	of	of	ADP
ejde-48	1618	8	α(y	α(y	NOUN
ejde-48	1618	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1618	10	k	k	NOUN
ejde-48	1618	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1618	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1618	13	we	we	PRON
ejde-48	1618	14	obtain	obtain	VERB
ejde-48	1618	15	the	the	DET
ejde-48	1618	16	required	require	VERB
ejde-48	1618	17	:	:	PUNCT
ejde-48	1618	18	α(y	α(y	NOUN
ejde-48	1618	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1618	20	k	k	NOUN
ejde-48	1618	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1618	22	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1618	23	ω0(p	ω0(p	PROPN
ejde-48	1618	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1618	25	k	k	NOUN
ejde-48	1618	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1618	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1619	1	�	�	PROPN
ejde-48	1619	2	let	let	VERB
ejde-48	1619	3	us	we	PRON
ejde-48	1619	4	return	return	VERB
ejde-48	1619	5	to	to	ADP
ejde-48	1619	6	the	the	DET
ejde-48	1619	7	proof	proof	NOUN
ejde-48	1619	8	of	of	ADP
ejde-48	1619	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1619	10	4.26	4.26	NUM
ejde-48	1619	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1620	1	note	note	VERB
ejde-48	1620	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1620	3	according	accord	VERB
ejde-48	1620	4	to	to	ADP
ejde-48	1620	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1620	6	4.23	4.23	NUM
ejde-48	1620	7	if	if	SCONJ
ejde-48	1620	8	there	there	PRON
ejde-48	1620	9	are	be	VERB
ejde-48	1620	10	not	not	PART
ejde-48	1620	11	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1620	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1620	13	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1620	14	with	with	ADP
ejde-48	1620	15	the	the	DET
ejde-48	1620	16	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1620	17	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-48	1620	18	≥	≥	NOUN
ejde-48	1620	19	γ/2	γ/2	NUM
ejde-48	1620	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1620	21	then	then	ADV
ejde-48	1620	22	from	from	ADP
ejde-48	1620	23	some	some	DET
ejde-48	1620	24	ε0	ε0	PROPN
ejde-48	1620	25	>	>	X
ejde-48	1620	26	0	0	PUNCT
ejde-48	1621	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1621	2	for	for	ADP
ejde-48	1621	3	0	0	NUM
ejde-48	1621	4	<	<	X
ejde-48	1621	5	ε	ε	PROPN
ejde-48	1621	6	≤	≤	NUM
ejde-48	1621	7	ε0)d(ωε(x	ε0)d(ωε(x	NOUN
ejde-48	1621	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1621	9	k	k	NOUN
ejde-48	1621	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1621	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1621	12	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1621	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1621	14	k	k	NOUN
ejde-48	1621	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1621	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1621	17	≤	≤	NOUN
ejde-48	1621	18	γ/2	γ/2	NUM
ejde-48	1621	19	for	for	ADP
ejde-48	1621	20	any	any	DET
ejde-48	1621	21	x	x	SYM
ejde-48	1621	22	∈	∈	PROPN
ejde-48	1621	23	x	x	NOUN
ejde-48	1621	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1621	25	k	k	PROPN
ejde-48	1621	26	∈	∈	PROPN
ejde-48	1621	27	k.	k.	PROPN
ejde-48	1621	28	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1621	29	that	that	SCONJ
ejde-48	1621	30	the	the	DET
ejde-48	1621	31	system	system	NOUN
ejde-48	1621	32	has	have	VERB
ejde-48	1621	33	τ0	τ0	NOUN
ejde-48	1621	34	3	3	NUM
ejde-48	1621	35	-slow	-slow	NOUN
ejde-48	1621	36	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1621	37	and	and	CCONJ
ejde-48	1621	38	does	do	AUX
ejde-48	1621	39	not	not	PART
ejde-48	1621	40	possess	possess	VERB
ejde-48	1621	41	ω0(x	ω0(x	PRON
ejde-48	1621	42	,	,	PUNCT
ejde-48	1621	43	k)bifurcations	k)bifurcation	NOUN
ejde-48	1621	44	with	with	ADP
ejde-48	1621	45	the	the	DET
ejde-48	1621	46	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1621	47	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-48	1621	48	≥	≥	NOUN
ejde-48	1621	49	γ/2	γ/2	NUM
ejde-48	1621	50	.	.	PUNCT
ejde-48	1622	1	then	then	ADV
ejde-48	1622	2	from	from	ADP
ejde-48	1622	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1622	4	4.10	4.10	NUM
ejde-48	1622	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1622	6	it	it	PRON
ejde-48	1622	7	follows	follow	VERB
ejde-48	1622	8	that	that	SCONJ
ejde-48	1622	9	for	for	ADP
ejde-48	1622	10	0	0	NUM
ejde-48	1622	11	<	<	X
ejde-48	1622	12	ε	ε	PROPN
ejde-48	1622	13	≤	≤	ADJ
ejde-48	1622	14	ε0	ε0	NOUN
ejde-48	1622	15	p∗(fεj	p∗(fεj	NOUN
ejde-48	1622	16	(	(	PUNCT
ejde-48	1622	17	tj	tj	NOUN
ejde-48	1622	18	|xj	|xj	X
ejde-48	1622	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1622	20	kj	kj	PROPN
ejde-48	1622	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1622	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1622	23	ωε(xj	ωε(xj	PROPN
ejde-48	1622	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1622	25	kj	kj	PROPN
ejde-48	1622	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1622	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1622	28	≥	≥	NOUN
ejde-48	1622	29	γ/2	γ/2	NUM
ejde-48	1622	30	.	.	PUNCT
ejde-48	1623	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1623	2	4.12	4.12	NUM
ejde-48	1623	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1623	4	according	accord	VERB
ejde-48	1623	5	to	to	ADP
ejde-48	1623	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1623	7	4.27	4.27	NUM
ejde-48	1623	8	ω0(yj	ω0(yj	PROPN
ejde-48	1623	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1623	10	kj	kj	PROPN
ejde-48	1623	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1623	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1623	13	ω3εj	ω3εj	PUNCT
ejde-48	1623	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1623	15	xi	xi	PROPN
ejde-48	1623	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1623	17	kj	kj	PROPN
ejde-48	1623	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1623	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1624	1	let	let	VERB
ejde-48	1624	2	0	0	PUNCT
ejde-48	1624	3	<	<	X
ejde-48	1624	4	κ	κ	X
ejde-48	1624	5	<	<	X
ejde-48	1624	6	γ/2	γ/2	NUM
ejde-48	1624	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1625	1	from	from	ADP
ejde-48	1625	2	some	some	DET
ejde-48	1625	3	j0	j0	PROPN
ejde-48	1625	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1625	5	for	for	ADP
ejde-48	1625	6	j	j	PROPN
ejde-48	1625	7	>	>	X
ejde-48	1625	8	j0	j0	PROPN
ejde-48	1625	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1625	10	3εj	3εj	NOUN
ejde-48	1625	11	<	<	X
ejde-48	1625	12	ε0	ε0	PROPN
ejde-48	1625	13	and	and	CCONJ
ejde-48	1625	14	ρ(fεj	ρ(fεj	PROPN
ejde-48	1625	15	(	(	PUNCT
ejde-48	1625	16	tj	tj	NOUN
ejde-48	1625	17	|xj	|xj	X
ejde-48	1625	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1625	19	kj	kj	PROPN
ejde-48	1625	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1625	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1625	22	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1625	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1625	24	<	<	X
ejde-48	1625	25	γ/2−	γ/2−	ADJ
ejde-48	1625	26	κ	κ	PROPN
ejde-48	1625	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1626	1	for	for	ADP
ejde-48	1626	2	j	j	PROPN
ejde-48	1626	3	>	>	X
ejde-48	1626	4	j0	j0	PROPN
ejde-48	1626	5	from	from	ADP
ejde-48	1626	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1626	7	4.12	4.12	NUM
ejde-48	1626	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1626	9	we	we	PRON
ejde-48	1626	10	obtain	obtain	VERB
ejde-48	1626	11	ρ∗(y∗	ρ∗(y∗	PROPN
ejde-48	1626	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1626	13	ω0(yj	ω0(yj	PROPN
ejde-48	1626	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1626	15	kj	kj	PROPN
ejde-48	1626	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1626	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1626	18	>	>	X
ejde-48	1627	1	κ	κ	X
ejde-48	1627	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1628	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1628	2	4.13	4.13	NUM
ejde-48	1628	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1628	4	if	if	SCONJ
ejde-48	1628	5	ω0(y∗	ω0(y∗	NUM
ejde-48	1628	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1628	7	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1628	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1628	9	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1628	10	α(y∗	α(y∗	NUM
ejde-48	1628	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1628	12	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1628	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1628	14	6=	6=	ADP
ejde-48	1628	15	∅	∅	NOUN
ejde-48	1628	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1628	17	then	then	ADV
ejde-48	1628	18	from	from	ADP
ejde-48	1628	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1628	20	4.13	4.13	NUM
ejde-48	1628	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1628	22	and	and	CCONJ
ejde-48	1628	23	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1628	24	4.30	4.30	NUM
ejde-48	1628	25	follows	follow	VERB
ejde-48	1628	26	the	the	DET
ejde-48	1628	27	existence	existence	NOUN
ejde-48	1628	28	of	of	ADP
ejde-48	1628	29	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1628	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1628	31	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1628	32	with	with	ADP
ejde-48	1628	33	the	the	DET
ejde-48	1628	34	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1628	35	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-48	1628	36	≥	≥	NOUN
ejde-48	1628	37	γ/2	γ/2	NUM
ejde-48	1628	38	.	.	PUNCT
ejde-48	1629	1	the	the	DET
ejde-48	1629	2	obtained	obtain	VERB
ejde-48	1629	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-48	1629	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1629	5	if	if	SCONJ
ejde-48	1629	6	ω0(y∗	ω0(y∗	NUM
ejde-48	1629	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1629	8	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1629	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1629	10	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1629	11	α(y∗	α(y∗	NUM
ejde-48	1629	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1629	13	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1629	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1629	15	6=	6=	ADP
ejde-48	1629	16	∅	∅	NOUN
ejde-48	1629	17	and	and	CCONJ
ejde-48	1629	18	there	there	PRON
ejde-48	1629	19	are	be	VERB
ejde-48	1629	20	not	not	PART
ejde-48	1629	21	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1629	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1629	23	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1629	24	with	with	ADP
ejde-48	1629	25	the	the	DET
ejde-48	1629	26	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1629	27	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-48	1629	28	≥	≥	NOUN
ejde-48	1629	29	γ/2	γ/2	NUM
ejde-48	1629	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1629	31	then	then	ADV
ejde-48	1629	32	they	they	PRON
ejde-48	1629	33	are	be	AUX
ejde-48	1629	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1629	35	proves	prove	VERB
ejde-48	1629	36	in	in	ADP
ejde-48	1629	37	this	this	DET
ejde-48	1629	38	case	case	NOUN
ejde-48	1629	39	the	the	DET
ejde-48	1629	40	existence	existence	NOUN
ejde-48	1629	41	of	of	ADP
ejde-48	1629	42	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1629	43	,	,	PUNCT
ejde-48	1629	44	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1629	45	with	with	ADP
ejde-48	1629	46	the	the	DET
ejde-48	1629	47	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1629	48	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-48	1629	49	≥	≥	NOUN
ejde-48	1629	50	γ/2	γ/2	NUM
ejde-48	1629	51	.	.	PUNCT
ejde-48	1630	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1630	2	ω0(y∗	ω0(y∗	NUM
ejde-48	1630	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1630	4	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1630	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1630	6	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1630	7	α(y∗	α(y∗	NUM
ejde-48	1630	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1630	9	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1630	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1631	1	=	=	SYM
ejde-48	1631	2	∅	∅	NOUN
ejde-48	1631	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1631	4	then	then	ADV
ejde-48	1631	5	there	there	PRON
ejde-48	1631	6	also	also	ADV
ejde-48	1631	7	exist	exist	VERB
ejde-48	1631	8	ω0(x	ω0(x	PRON
ejde-48	1631	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1631	10	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1631	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1632	1	really	really	ADV
ejde-48	1632	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1632	3	let	let	VERB
ejde-48	1632	4	p	p	PROPN
ejde-48	1632	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1632	6	α(y∗	α(y∗	NUM
ejde-48	1632	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1632	8	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1632	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1632	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1633	1	consider	consider	VERB
ejde-48	1633	2	such	such	DET
ejde-48	1633	3	a	a	DET
ejde-48	1633	4	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1633	5	ti	ti	NOUN
ejde-48	1633	6	→	→	SYM
ejde-48	1633	7	−∞	−∞	ADP
ejde-48	1633	8	that	that	DET
ejde-48	1633	9	f(ti	f(ti	NOUN
ejde-48	1633	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1633	11	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1633	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1633	13	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1633	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1633	15	→	→	PUNCT
ejde-48	1633	16	p.	p.	NOUN
ejde-48	1633	17	according	accord	VERB
ejde-48	1633	18	to	to	ADP
ejde-48	1633	19	corollary	corollary	ADJ
ejde-48	1633	20	4.29	4.29	NUM
ejde-48	1633	21	ω0(f(ti	ω0(f(ti	NUM
ejde-48	1633	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1633	23	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1633	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1633	25	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1633	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1633	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1633	28	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1633	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1633	30	=	=	SYM
ejde-48	1634	1	ω0(y∗	ω0(y∗	PROPN
ejde-48	1634	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1634	3	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1634	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1634	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1634	6	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1634	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1634	8	according	accord	VERB
ejde-48	1634	9	to	to	ADP
ejde-48	1634	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1634	11	4.31	4.31	NUM
ejde-48	1634	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1634	13	d(ω0(p	d(ω0(p	PROPN
ejde-48	1634	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1634	15	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1634	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1634	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1634	18	ω0(f(ti	ω0(f(ti	PROPN
ejde-48	1634	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1634	20	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1634	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1634	22	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1634	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1634	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1634	25	≥	≥	PROPN
ejde-48	1634	26	d(α(y∗	d(α(y∗	PROPN
ejde-48	1634	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1634	28	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1634	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1634	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1634	31	ω0(y∗	ω0(y∗	NUM
ejde-48	1634	32	,	,	PUNCT
ejde-48	1634	33	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1634	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1634	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1634	36	>	>	X
ejde-48	1634	37	0	0	PUNCT
ejde-48	1635	1	and	and	CCONJ
ejde-48	1635	2	there	there	PRON
ejde-48	1635	3	are	be	VERB
ejde-48	1635	4	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1635	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1635	6	k)bifurcations	k)bifurcation	NOUN
ejde-48	1635	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1636	1	the	the	DET
ejde-48	1636	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1636	3	is	be	AUX
ejde-48	1636	4	proved	prove	VERB
ejde-48	1636	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1637	1	�	�	PROPN
ejde-48	1637	2	note	note	VERB
ejde-48	1637	3	that	that	SCONJ
ejde-48	1637	4	inverse	inverse	NOUN
ejde-48	1637	5	to	to	AUX
ejde-48	1637	6	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1637	7	4.26	4.26	NUM
ejde-48	1637	8	is	be	AUX
ejde-48	1637	9	not	not	PART
ejde-48	1637	10	true	true	ADJ
ejde-48	1637	11	:	:	PUNCT
ejde-48	1637	12	for	for	ADP
ejde-48	1637	13	unconnected	unconnected	ADJ
ejde-48	1637	14	x	x	NOUN
ejde-48	1637	15	from	from	ADP
ejde-48	1637	16	the	the	DET
ejde-48	1637	17	existence	existence	NOUN
ejde-48	1637	18	of	of	ADP
ejde-48	1637	19	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1637	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1637	21	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1637	22	does	do	AUX
ejde-48	1637	23	not	not	PART
ejde-48	1637	24	follow	follow	VERB
ejde-48	1637	25	the	the	DET
ejde-48	1637	26	existence	existence	NOUN
ejde-48	1637	27	of	of	ADP
ejde-48	1637	28	τ0	τ0	NOUN
ejde-48	1637	29	3	3	NUM
ejde-48	1637	30	-slow	-slow	NOUN
ejde-48	1637	31	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1637	32	.	.	PUNCT
ejde-48	1638	1	example	example	NOUN
ejde-48	1638	2	4.32	4.32	NUM
ejde-48	1638	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1639	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1639	2	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1639	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1639	4	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1639	5	without	without	ADP
ejde-48	1639	6	τ0	τ0	NOUN
ejde-48	1639	7	3	3	NUM
ejde-48	1639	8	-slow	-slow	NOUN
ejde-48	1639	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1639	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1639	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1640	1	let	let	VERB
ejde-48	1640	2	x	x	PRON
ejde-48	1640	3	be	be	AUX
ejde-48	1640	4	a	a	DET
ejde-48	1640	5	subset	subset	NOUN
ejde-48	1640	6	of	of	ADP
ejde-48	1640	7	plane	plane	NOUN
ejde-48	1640	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1640	9	consisting	consist	VERB
ejde-48	1640	10	of	of	ADP
ejde-48	1640	11	points	point	NOUN
ejde-48	1640	12	with	with	ADP
ejde-48	1640	13	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-48	1640	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1640	15	1	1	NUM
ejde-48	1640	16	n	n	NUM
ejde-48	1640	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1640	18	0	0	NUM
ejde-48	1640	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1640	20	and	and	CCONJ
ejde-48	1640	21	vertical	vertical	ADJ
ejde-48	1640	22	segment	segment	NOUN
ejde-48	1640	23	j	j	PROPN
ejde-48	1641	1	=	=	PRON
ejde-48	1641	2	{	{	PUNCT
ejde-48	1641	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1641	4	x	x	NOUN
ejde-48	1641	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1641	6	y)|x	y)|x	NOUN
ejde-48	1641	7	=	=	SYM
ejde-48	1641	8	0	0	NUM
ejde-48	1641	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1641	10	y	y	PROPN
ejde-48	1641	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	1642	1	[	[	X
ejde-48	1642	2	−1	−1	NOUN
ejde-48	1642	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1642	4	1	1	NUM
ejde-48	1642	5	]	]	PUNCT
ejde-48	1642	6	}	}	PUNCT
ejde-48	1642	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1643	1	let	let	VERB
ejde-48	1643	2	us	we	PRON
ejde-48	1643	3	consider	consider	VERB
ejde-48	1643	4	on	on	ADP
ejde-48	1643	5	x	x	DET
ejde-48	1643	6	a	a	DET
ejde-48	1643	7	trivial	trivial	ADJ
ejde-48	1643	8	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	1643	9	system	system	NOUN
ejde-48	1643	10	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	1643	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1643	12	x	x	NOUN
ejde-48	1643	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1643	14	≡	≡	PROPN
ejde-48	1643	15	x.	x.	NOUN
ejde-48	1643	16	in	in	ADP
ejde-48	1643	17	this	this	DET
ejde-48	1643	18	case	case	NOUN
ejde-48	1643	19	ω0	ω0	ADP
ejde-48	1643	20	f	f	PROPN
ejde-48	1643	21	(	(	PUNCT
ejde-48	1643	22	(	(	PUNCT
ejde-48	1643	23	1	1	NUM
ejde-48	1643	24	n	n	NUM
ejde-48	1643	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1643	26	0	0	NUM
ejde-48	1643	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1643	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1644	1	=	=	PRON
ejde-48	1644	2	{	{	PUNCT
ejde-48	1644	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1644	4	1	1	NUM
ejde-48	1644	5	n	n	NUM
ejde-48	1644	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1644	7	0	0	NUM
ejde-48	1644	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1644	9	}	}	PUNCT
ejde-48	1644	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1644	11	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1644	12	f	f	X
ejde-48	1644	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1644	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1644	15	0	0	NUM
ejde-48	1644	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1644	17	y	y	NOUN
ejde-48	1644	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1644	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1645	1	=	=	SYM
ejde-48	1645	2	j	j	PROPN
ejde-48	1645	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1646	1	there	there	PRON
ejde-48	1646	2	are	be	VERB
ejde-48	1646	3	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1646	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1646	5	k	k	NOUN
ejde-48	1646	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1646	7	44	44	NUM
ejde-48	1646	8	a.	a.	NOUN
ejde-48	1646	9	n.	n.	NOUN
ejde-48	1646	10	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	1646	11	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1646	12	/	/	SYM
ejde-48	1646	13	mon	mon	NOUN
ejde-48	1646	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1647	1	05	05	NUM
ejde-48	1647	2	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	1647	3	:	:	PUNCT
ejde-48	1647	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1647	5	1	1	NUM
ejde-48	1647	6	n	n	NUM
ejde-48	1647	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1647	8	0	0	NUM
ejde-48	1647	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1647	10	→	→	SYM
ejde-48	1647	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1647	12	0	0	NUM
ejde-48	1647	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1647	14	0	0	NUM
ejde-48	1647	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1647	16	as	as	ADP
ejde-48	1647	17	n→∞	n→∞	NUM
ejde-48	1647	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1647	19	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1647	20	f	f	X
ejde-48	1647	21	(	(	PUNCT
ejde-48	1647	22	(	(	PUNCT
ejde-48	1647	23	1	1	NUM
ejde-48	1647	24	n	n	NUM
ejde-48	1647	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1647	26	0	0	NUM
ejde-48	1647	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1647	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1648	1	=	=	PRON
ejde-48	1648	2	{	{	PUNCT
ejde-48	1648	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1648	4	1	1	NUM
ejde-48	1648	5	n	n	NUM
ejde-48	1648	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1648	7	0	0	NUM
ejde-48	1648	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1648	9	}	}	PUNCT
ejde-48	1648	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1648	11	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1648	12	f	f	X
ejde-48	1648	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1648	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1648	15	0	0	NUM
ejde-48	1648	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1648	17	0	0	NUM
ejde-48	1648	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1648	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1649	1	=	=	SYM
ejde-48	1649	2	j	j	PROPN
ejde-48	1649	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1650	1	but	but	CCONJ
ejde-48	1650	2	there	there	PRON
ejde-48	1650	3	are	be	VERB
ejde-48	1650	4	not	not	PART
ejde-48	1650	5	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	1650	6	0	0	NUM
ejde-48	1650	7	-slow	-slow	NOUN
ejde-48	1650	8	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1650	9	:	:	PUNCT
ejde-48	1650	10	τε	τε	ADP
ejde-48	1650	11	3	3	NUM
ejde-48	1650	12	(	(	PUNCT
ejde-48	1650	13	fε(t|x	fε(t|x	NOUN
ejde-48	1650	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1650	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1650	16	γ	γ	NOUN
ejde-48	1650	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1650	18	=	=	SYM
ejde-48	1650	19	0	0	NUM
ejde-48	1650	20	for	for	ADP
ejde-48	1650	21	any	any	DET
ejde-48	1650	22	(	(	PUNCT
ejde-48	1650	23	x	x	NOUN
ejde-48	1650	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1650	25	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1650	26	fε(t|x	fε(t|x	NUM
ejde-48	1650	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1650	28	and	and	CCONJ
ejde-48	1650	29	γ	γ	X
ejde-48	1650	30	>	>	X
ejde-48	1650	31	0	0	PROPN
ejde-48	1650	32	.	.	PUNCT
ejde-48	1651	1	this	this	PRON
ejde-48	1651	2	is	be	AUX
ejde-48	1651	3	associated	associate	VERB
ejde-48	1651	4	with	with	ADP
ejde-48	1651	5	the	the	DET
ejde-48	1651	6	fact	fact	NOUN
ejde-48	1651	7	that	that	SCONJ
ejde-48	1651	8	for	for	ADP
ejde-48	1651	9	any	any	DET
ejde-48	1651	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1651	11	x	x	NOUN
ejde-48	1651	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1651	13	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1651	14	and	and	CCONJ
ejde-48	1651	15	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	1651	16	t0	t0	PROPN
ejde-48	1651	17	≥	≥	NOUN
ejde-48	1651	18	0	0	NUM
ejde-48	1651	19	the	the	DET
ejde-48	1651	20	function	function	NOUN
ejde-48	1651	21	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1651	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1651	23	=	=	PRON
ejde-48	1651	24	{	{	PUNCT
ejde-48	1651	25	fε(t|x	fε(t|x	NOUN
ejde-48	1651	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1651	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1651	28	if	if	SCONJ
ejde-48	1651	29	0	0	NUM
ejde-48	1651	30	≤	≤	NUM
ejde-48	1651	31	t	t	PROPN
ejde-48	1651	32	≤	≤	NUM
ejde-48	1651	33	t0	t0	NOUN
ejde-48	1651	34	;	;	PUNCT
ejde-48	1651	35	fε(t0|x	fε(t0|x	ADV
ejde-48	1651	36	)	)	PUNCT
ejde-48	1651	37	,	,	PUNCT
ejde-48	1651	38	if	if	SCONJ
ejde-48	1651	39	t	t	PROPN
ejde-48	1651	40	≥	≥	PROPN
ejde-48	1651	41	t0	t0	PROPN
ejde-48	1651	42	is	be	AUX
ejde-48	1651	43	(	(	PUNCT
ejde-48	1651	44	x	x	NOUN
ejde-48	1651	45	,	,	PUNCT
ejde-48	1651	46	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1651	47	too	too	ADV
ejde-48	1651	48	,	,	PUNCT
ejde-48	1651	49	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1651	50	,	,	PUNCT
ejde-48	1651	51	each	each	DET
ejde-48	1651	52	(	(	PUNCT
ejde-48	1651	53	x	x	NOUN
ejde-48	1651	54	,	,	PUNCT
ejde-48	1651	55	ε)-trajectory	ε)-trajectory	NUM
ejde-48	1651	56	consists	consist	VERB
ejde-48	1651	57	of	of	ADP
ejde-48	1651	58	the	the	DET
ejde-48	1651	59	points	point	NOUN
ejde-48	1651	60	of	of	ADP
ejde-48	1651	61	ωε	ωε	NOUN
ejde-48	1651	62	f	f	PROPN
ejde-48	1651	63	(	(	PUNCT
ejde-48	1651	64	x	x	NOUN
ejde-48	1651	65	)	)	PUNCT
ejde-48	1651	66	.	.	PUNCT
ejde-48	1652	1	for	for	ADP
ejde-48	1652	2	connected	connected	ADJ
ejde-48	1652	3	x	x	VERB
ejde-48	1652	4	the	the	DET
ejde-48	1652	5	existence	existence	NOUN
ejde-48	1652	6	of	of	ADP
ejde-48	1652	7	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1652	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1652	9	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1652	10	is	be	AUX
ejde-48	1652	11	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-48	1652	12	to	to	ADP
ejde-48	1652	13	the	the	DET
ejde-48	1652	14	existence	existence	NOUN
ejde-48	1652	15	of	of	ADP
ejde-48	1652	16	τ0	τ0	NOUN
ejde-48	1652	17	3	3	NUM
ejde-48	1652	18	-slow	-slow	NOUN
ejde-48	1652	19	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1652	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1653	1	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1653	2	4.33	4.33	NUM
ejde-48	1653	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1654	1	let	let	VERB
ejde-48	1654	2	x	x	PRON
ejde-48	1654	3	be	be	AUX
ejde-48	1654	4	connected	connect	VERB
ejde-48	1654	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1655	1	in	in	ADP
ejde-48	1655	2	this	this	DET
ejde-48	1655	3	case	case	NOUN
ejde-48	1655	4	the	the	DET
ejde-48	1655	5	system	system	NOUN
ejde-48	1655	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1655	7	1.1	1.1	NUM
ejde-48	1655	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1655	9	possesses	possess	VERB
ejde-48	1655	10	τ0	τ0	NOUN
ejde-48	1655	11	3	3	NUM
ejde-48	1655	12	-slow	-slow	NOUN
ejde-48	1655	13	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1655	14	if	if	SCONJ
ejde-48	1655	15	and	and	CCONJ
ejde-48	1655	16	only	only	ADV
ejde-48	1655	17	if	if	SCONJ
ejde-48	1655	18	it	it	PRON
ejde-48	1655	19	possesses	possess	VERB
ejde-48	1655	20	ω0(x	ω0(x	PRON
ejde-48	1655	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1655	22	k)-bifurcations	k)-bifurcations	PROPN
ejde-48	1655	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1656	1	one	one	NUM
ejde-48	1656	2	part	part	NOUN
ejde-48	1656	3	of	of	ADP
ejde-48	1656	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	1656	5	4.33	4.33	NUM
ejde-48	1656	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1656	7	only	only	ADV
ejde-48	1656	8	if	if	SCONJ
ejde-48	1656	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1656	10	follows	follow	VERB
ejde-48	1656	11	from	from	ADP
ejde-48	1656	12	the	the	DET
ejde-48	1656	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1656	14	4.26	4.26	NUM
ejde-48	1656	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1657	1	let	let	VERB
ejde-48	1657	2	us	we	PRON
ejde-48	1657	3	put	put	VERB
ejde-48	1657	4	off	off	ADP
ejde-48	1657	5	the	the	DET
ejde-48	1657	6	proof	proof	NOUN
ejde-48	1657	7	of	of	ADP
ejde-48	1657	8	the	the	DET
ejde-48	1657	9	other	other	ADJ
ejde-48	1657	10	part	part	NOUN
ejde-48	1657	11	of	of	ADP
ejde-48	1657	12	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	1657	13	4.33	4.33	NUM
ejde-48	1657	14	till	till	SCONJ
ejde-48	1657	15	subsection	subsection	NOUN
ejde-48	1657	16	4.4	4.4	NUM
ejde-48	1657	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1657	18	and	and	CCONJ
ejde-48	1657	19	the	the	PRON
ejde-48	1657	20	remained	remain	VERB
ejde-48	1657	21	part	part	NOUN
ejde-48	1657	22	of	of	ADP
ejde-48	1657	23	the	the	DET
ejde-48	1657	24	present	present	ADJ
ejde-48	1657	25	subsection	subsection	NOUN
ejde-48	1657	26	devote	devote	VERB
ejde-48	1657	27	to	to	ADP
ejde-48	1657	28	the	the	DET
ejde-48	1657	29	study	study	NOUN
ejde-48	1657	30	of	of	ADP
ejde-48	1657	31	the	the	DET
ejde-48	1657	32	set	set	NOUN
ejde-48	1657	33	of	of	ADP
ejde-48	1657	34	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	1657	35	of	of	ADP
ejde-48	1657	36	the	the	DET
ejde-48	1657	37	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	1657	38	time	time	NOUN
ejde-48	1657	39	τ2	τ2	NOUN
ejde-48	1657	40	for	for	ADP
ejde-48	1657	41	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	1657	42	motions	motion	NOUN
ejde-48	1657	43	.	.	PUNCT
ejde-48	1658	1	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1658	2	4.34	4.34	NUM
ejde-48	1658	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1659	1	let	let	VERB
ejde-48	1659	2	γ	γ	X
ejde-48	1659	3	>	>	X
ejde-48	1659	4	0	0	PROPN
ejde-48	1659	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1659	6	εi	εi	VERB
ejde-48	1659	7	>	>	X
ejde-48	1659	8	0	0	NUM
ejde-48	1659	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1659	10	εi	εi	VERB
ejde-48	1659	11	→	→	SYM
ejde-48	1659	12	0	0	NUM
ejde-48	1659	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1659	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1659	15	xi	xi	PROPN
ejde-48	1659	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1659	17	ki	ki	PROPN
ejde-48	1659	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1659	19	∈	∈	PROPN
ejde-48	1659	20	x	x	X
ejde-48	1659	21	×	×	PROPN
ejde-48	1659	22	k	k	NOUN
ejde-48	1659	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1659	24	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1659	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1659	26	ki	ki	PROPN
ejde-48	1659	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1659	28	be	be	AUX
ejde-48	1659	29	(	(	PUNCT
ejde-48	1659	30	ki	ki	PROPN
ejde-48	1659	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1659	32	xi	xi	PROPN
ejde-48	1659	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1659	34	εi)-motions	εi)-motion	NOUN
ejde-48	1659	35	,	,	PUNCT
ejde-48	1659	36	τεi	τεi	NOUN
ejde-48	1659	37	2	2	NUM
ejde-48	1659	38	(	(	PUNCT
ejde-48	1659	39	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1659	40	,	,	PUNCT
ejde-48	1659	41	ki	ki	PROPN
ejde-48	1659	42	)	)	PUNCT
ejde-48	1659	43	,	,	PUNCT
ejde-48	1659	44	γ	γ	X
ejde-48	1659	45	)	)	PUNCT
ejde-48	1659	46	→∞.	→∞.	PROPN
ejde-48	1660	1	then	then	ADV
ejde-48	1660	2	any	any	DET
ejde-48	1660	3	limit	limit	NOUN
ejde-48	1660	4	point	point	NOUN
ejde-48	1660	5	of	of	ADP
ejde-48	1660	6	the	the	DET
ejde-48	1660	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1660	8	{	{	PUNCT
ejde-48	1660	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1660	10	xi	xi	PROPN
ejde-48	1660	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1660	12	ki	ki	PROPN
ejde-48	1660	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1660	14	}	}	PUNCT
ejde-48	1660	15	is	be	AUX
ejde-48	1660	16	a	a	DET
ejde-48	1660	17	point	point	NOUN
ejde-48	1660	18	of	of	ADP
ejde-48	1660	19	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1660	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1660	21	k)-bifurcation	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1660	22	with	with	ADP
ejde-48	1660	23	the	the	DET
ejde-48	1660	24	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1660	25	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-48	1660	26	≥	≥	NUM
ejde-48	1660	27	γ	γ	X
ejde-48	1660	28	.	.	PUNCT
ejde-48	1660	29	proof	proof	NOUN
ejde-48	1660	30	.	.	PUNCT
ejde-48	1661	1	let	let	VERB
ejde-48	1661	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1661	3	x0	x0	PROPN
ejde-48	1661	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1661	5	k0	k0	PROPN
ejde-48	1661	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1661	7	be	be	AUX
ejde-48	1661	8	limit	limit	NOUN
ejde-48	1661	9	point	point	NOUN
ejde-48	1661	10	of	of	ADP
ejde-48	1661	11	the	the	DET
ejde-48	1661	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1661	13	{	{	PUNCT
ejde-48	1661	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1661	15	xi	xi	PROPN
ejde-48	1661	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1661	17	ki	ki	PROPN
ejde-48	1661	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1661	19	}	}	PUNCT
ejde-48	1661	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1662	1	turning	turn	VERB
ejde-48	1662	2	to	to	AUX
ejde-48	1662	3	subsequence	subsequence	VERB
ejde-48	1662	4	and	and	CCONJ
ejde-48	1662	5	preserving	preserve	VERB
ejde-48	1662	6	the	the	DET
ejde-48	1662	7	denotation	denotation	NOUN
ejde-48	1662	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1662	9	let	let	VERB
ejde-48	1662	10	us	we	PRON
ejde-48	1662	11	write	write	VERB
ejde-48	1662	12	down	down	ADP
ejde-48	1662	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1662	14	xi	xi	PROPN
ejde-48	1662	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1662	16	ki	ki	PROPN
ejde-48	1662	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1662	18	→	→	PUNCT
ejde-48	1662	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1662	20	x0	x0	PROPN
ejde-48	1662	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1662	22	k0	k0	PROPN
ejde-48	1662	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1662	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1663	1	let	let	VERB
ejde-48	1663	2	x	x	SYM
ejde-48	1663	3	=	=	NOUN
ejde-48	1663	4	⋃n	⋃n	NOUN
ejde-48	1663	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-48	1663	6	vj	vj	AUX
ejde-48	1663	7	be	be	AUX
ejde-48	1663	8	a	a	DET
ejde-48	1663	9	finite	finite	NOUN
ejde-48	1663	10	open	open	ADJ
ejde-48	1663	11	covering	covering	NOUN
ejde-48	1663	12	of	of	ADP
ejde-48	1663	13	x.	x.	NOUN
ejde-48	1663	14	note	note	VERB
ejde-48	1663	15	that	that	SCONJ
ejde-48	1663	16	τεi	τεi	NOUN
ejde-48	1663	17	2	2	NUM
ejde-48	1663	18	(	(	PUNCT
ejde-48	1663	19	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1663	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1663	21	ki)γ	ki)γ	PROPN
ejde-48	1663	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1663	23	≤	≤	NOUN
ejde-48	1664	1	n∑	n∑	ADP
ejde-48	1664	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-48	1664	3	meas{t	meas{t	PROPN
ejde-48	1664	4	≥	≥	NUM
ejde-48	1664	5	0	0	NUM
ejde-48	1664	6	:	:	PUNCT
ejde-48	1664	7	fεj	fεj	NOUN
ejde-48	1664	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1664	9	t|xi	t|xi	PROPN
ejde-48	1664	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1664	11	ki	ki	PROPN
ejde-48	1664	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1664	13	∈	∈	PROPN
ejde-48	1664	14	vj	vj	PROPN
ejde-48	1664	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1664	16	ρ	ρ	PROPN
ejde-48	1664	17	∗(fεi(t|xi	∗(fεi(t|xi	PROPN
ejde-48	1664	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1664	19	ki	ki	PROPN
ejde-48	1664	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1664	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1664	22	ωεi(xi	ωεi(xi	PROPN
ejde-48	1664	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1664	24	ki	ki	PROPN
ejde-48	1664	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1664	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1664	27	≥	≥	X
ejde-48	1664	28	γ	γ	X
ejde-48	1664	29	}	}	PUNCT
ejde-48	1664	30	.	.	PUNCT
ejde-48	1665	1	using	use	VERB
ejde-48	1665	2	this	this	DET
ejde-48	1665	3	remark	remark	NOUN
ejde-48	1665	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1665	5	consider	consider	VERB
ejde-48	1665	6	a	a	DET
ejde-48	1665	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1665	8	of	of	ADP
ejde-48	1665	9	reducing	reduce	VERB
ejde-48	1665	10	coverings	covering	NOUN
ejde-48	1665	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1666	1	let	let	VERB
ejde-48	1666	2	us	we	PRON
ejde-48	1666	3	find	find	VERB
ejde-48	1666	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1666	5	similarly	similarly	ADV
ejde-48	1666	6	to	to	ADP
ejde-48	1666	7	the	the	DET
ejde-48	1666	8	proof	proof	NOUN
ejde-48	1666	9	of	of	ADP
ejde-48	1666	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	1666	11	3.2	3.2	NUM
ejde-48	1666	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1666	13	such	such	ADJ
ejde-48	1666	14	y0	y0	PROPN
ejde-48	1666	15	∈	∈	NOUN
ejde-48	1666	16	x	x	X
ejde-48	1666	17	and	and	CCONJ
ejde-48	1666	18	subsequence	subsequence	VERB
ejde-48	1666	19	in	in	ADP
ejde-48	1666	20	{	{	PUNCT
ejde-48	1666	21	(	(	PUNCT
ejde-48	1666	22	xi	xi	PROPN
ejde-48	1666	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1666	24	ki	ki	PROPN
ejde-48	1666	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1666	26	}	}	PUNCT
ejde-48	1666	27	(	(	PUNCT
ejde-48	1666	28	preserving	preserve	VERB
ejde-48	1666	29	for	for	ADP
ejde-48	1666	30	it	it	PRON
ejde-48	1666	31	the	the	DET
ejde-48	1666	32	previous	previous	ADJ
ejde-48	1666	33	denotation	denotation	NOUN
ejde-48	1666	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1667	1	that	that	SCONJ
ejde-48	1667	2	for	for	ADP
ejde-48	1667	3	any	any	DET
ejde-48	1667	4	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1667	5	v	v	NOUN
ejde-48	1667	6	of	of	ADP
ejde-48	1667	7	the	the	DET
ejde-48	1667	8	point	point	NOUN
ejde-48	1667	9	y0	y0	PROPN
ejde-48	1667	10	meas{t	meas{t	ADJ
ejde-48	1667	11	≥	≥	NUM
ejde-48	1667	12	0	0	NUM
ejde-48	1667	13	:	:	PUNCT
ejde-48	1667	14	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1667	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1667	16	ki	ki	PROPN
ejde-48	1667	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1667	18	∈	∈	PROPN
ejde-48	1667	19	v	v	NOUN
ejde-48	1667	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1667	21	ρ(fεi(t|xi	ρ(fεi(t|xi	PROPN
ejde-48	1667	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1667	23	ki	ki	PROPN
ejde-48	1667	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1667	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1667	26	ωεi(xi	ωεi(xi	PROPN
ejde-48	1667	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1667	28	ki	ki	PROPN
ejde-48	1667	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1667	30	)	)	PUNCT
ejde-48	1667	31	≥	≥	PROPN
ejde-48	1667	32	γ	γ	X
ejde-48	1667	33	}	}	PUNCT
ejde-48	1667	34	→	→	SYM
ejde-48	1667	35	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	1667	36	let	let	VERB
ejde-48	1667	37	us	we	PRON
ejde-48	1667	38	show	show	VERB
ejde-48	1667	39	that	that	SCONJ
ejde-48	1667	40	y0	y0	PROPN
ejde-48	1667	41	∈	∈	PROPN
ejde-48	1667	42	ω0(x0	ω0(x0	NOUN
ejde-48	1667	43	,	,	PUNCT
ejde-48	1667	44	k0	k0	PROPN
ejde-48	1667	45	)	)	PUNCT
ejde-48	1667	46	.	.	PUNCT
ejde-48	1668	1	let	let	VERB
ejde-48	1668	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	1668	3	>	>	X
ejde-48	1668	4	0	0	PROPN
ejde-48	1668	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1668	6	construct	construct	VERB
ejde-48	1668	7	such	such	DET
ejde-48	1668	8	a	a	DET
ejde-48	1668	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1668	10	k0	k0	PROPN
ejde-48	1668	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1668	12	x0	x0	PROPN
ejde-48	1668	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1668	14	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1668	15	that	that	PRON
ejde-48	1668	16	y0	y0	PROPN
ejde-48	1668	17	is	be	AUX
ejde-48	1668	18	its	its	PRON
ejde-48	1668	19	ω	ω	ADJ
ejde-48	1668	20	-	-	PUNCT
ejde-48	1668	21	limit	limit	NOUN
ejde-48	1668	22	point	point	NOUN
ejde-48	1668	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1669	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1669	2	δ	δ	X
ejde-48	1669	3	=	=	NOUN
ejde-48	1669	4	1	1	NUM
ejde-48	1669	5	2δ	2δ	NOUN
ejde-48	1669	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1669	7	ε	ε	PROPN
ejde-48	1669	8	3	3	NUM
ejde-48	1669	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1669	10	t	t	PROPN
ejde-48	1669	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1669	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1670	1	from	from	ADP
ejde-48	1670	2	some	some	DET
ejde-48	1670	3	i0	i0	PROPN
ejde-48	1670	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1670	5	for	for	ADP
ejde-48	1670	6	i	i	PRON
ejde-48	1670	7	>	>	X
ejde-48	1670	8	i0	i0	PROPN
ejde-48	1670	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1670	10	the	the	DET
ejde-48	1670	11	following	follow	VERB
ejde-48	1670	12	inequalities	inequality	NOUN
ejde-48	1670	13	are	be	AUX
ejde-48	1670	14	true	true	ADJ
ejde-48	1670	15	:	:	PUNCT
ejde-48	1670	16	ρ(xi	ρ(xi	NOUN
ejde-48	1670	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	18	x0	x0	PROPN
ejde-48	1670	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1670	20	<	<	X
ejde-48	1670	21	δ	δ	PROPN
ejde-48	1670	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	23	ρk(ki	ρk(ki	PROPN
ejde-48	1670	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	25	k0	k0	PROPN
ejde-48	1670	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1670	27	<	<	X
ejde-48	1670	28	δ	δ	PROPN
ejde-48	1670	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	30	εi	εi	VERB
ejde-48	1670	31	<	<	X
ejde-48	1670	32	δ	δ	PROPN
ejde-48	1670	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	34	and	and	CCONJ
ejde-48	1670	35	meas{t	meas{t	PROPN
ejde-48	1670	36	≥	≥	NUM
ejde-48	1670	37	0	0	NUM
ejde-48	1670	38	:	:	PUNCT
ejde-48	1670	39	ρ(fεi(t|xi	ρ(fεi(t|xi	NUM
ejde-48	1670	40	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	41	ki	ki	PROPN
ejde-48	1670	42	)	)	PUNCT
ejde-48	1670	43	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	44	y0	y0	NOUN
ejde-48	1670	45	)	)	PUNCT
ejde-48	1670	46	<	<	X
ejde-48	1670	47	δ	δ	PROPN
ejde-48	1670	48	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	49	ρ∗(fεi(t|xi	ρ∗(fεi(t|xi	PROPN
ejde-48	1670	50	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	51	ki	ki	PROPN
ejde-48	1670	52	)	)	PUNCT
ejde-48	1670	53	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	54	ωεi(xi	ωεi(xi	PROPN
ejde-48	1670	55	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	56	ki	ki	PROPN
ejde-48	1670	57	)	)	PUNCT
ejde-48	1670	58	)	)	PUNCT
ejde-48	1670	59	≥	≥	PROPN
ejde-48	1670	60	γ	γ	NOUN
ejde-48	1670	61	}	}	PUNCT
ejde-48	1670	62	>	>	PUNCT
ejde-48	1670	63	t.	t.	PROPN
ejde-48	1670	64	on	on	ADP
ejde-48	1670	65	account	account	NOUN
ejde-48	1670	66	of	of	ADP
ejde-48	1670	67	the	the	DET
ejde-48	1670	68	last	last	NOUN
ejde-48	1670	69	of	of	ADP
ejde-48	1670	70	these	these	DET
ejde-48	1670	71	inequalities	inequality	NOUN
ejde-48	1670	72	for	for	ADP
ejde-48	1670	73	every	every	DET
ejde-48	1670	74	i	i	PROPN
ejde-48	1670	75	>	>	X
ejde-48	1670	76	i0	i0	PROPN
ejde-48	1670	77	there	there	PRON
ejde-48	1670	78	are	be	VERB
ejde-48	1670	79	such	such	ADJ
ejde-48	1670	80	t1	t1	NOUN
ejde-48	1670	81	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	82	t2	t2	NOUN
ejde-48	1670	83	>	>	X
ejde-48	1670	84	0	0	PUNCT
ejde-48	1670	85	that	that	DET
ejde-48	1670	86	t2	t2	NOUN
ejde-48	1670	87	−	−	PROPN
ejde-48	1670	88	t1	t1	PROPN
ejde-48	1670	89	>	>	X
ejde-48	1670	90	t	t	PROPN
ejde-48	1670	91	and	and	CCONJ
ejde-48	1670	92	ρ(fεi(t1,2|xi	ρ(fεi(t1,2|xi	PROPN
ejde-48	1670	93	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	94	ki	ki	PROPN
ejde-48	1670	95	)	)	PUNCT
ejde-48	1670	96	,	,	PUNCT
ejde-48	1670	97	y0	y0	NOUN
ejde-48	1670	98	)	)	PUNCT
ejde-48	1670	99	<	<	X
ejde-48	1670	100	δ	δ	PROPN
ejde-48	1670	101	.	.	PUNCT
ejde-48	1671	1	let	let	VERB
ejde-48	1671	2	i	i	PRON
ejde-48	1671	3	>	>	X
ejde-48	1671	4	i0	i0	PROPN
ejde-48	1671	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1672	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1672	2	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1672	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1672	4	=	=	PUNCT
ejde-48	1673	1			NUM
ejde-48	1673	2	x0	x0	PROPN
ejde-48	1673	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1673	4	if	if	SCONJ
ejde-48	1673	5	t	t	PROPN
ejde-48	1673	6	=	=	SYM
ejde-48	1673	7	0	0	NUM
ejde-48	1673	8	;	;	PUNCT
ejde-48	1673	9	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1673	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1673	11	ki	ki	PROPN
ejde-48	1673	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1673	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1673	14	if	if	SCONJ
ejde-48	1673	15	0	0	NUM
ejde-48	1673	16	<	<	X
ejde-48	1673	17	t	t	X
ejde-48	1673	18	<	<	X
ejde-48	1673	19	t2	t2	PROPN
ejde-48	1673	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1673	21	t	t	PROPN
ejde-48	1673	22	6=	6=	PROPN
ejde-48	1673	23	t1	t1	NOUN
ejde-48	1673	24	;	;	PUNCT
ejde-48	1673	25	y0	y0	ADJ
ejde-48	1673	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1673	27	if	if	SCONJ
ejde-48	1673	28	t	t	PROPN
ejde-48	1673	29	=	=	SYM
ejde-48	1673	30	t1	t1	PROPN
ejde-48	1673	31	.	.	PUNCT
ejde-48	1674	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1674	2	t	t	PROPN
ejde-48	1674	3	≥	≥	PROPN
ejde-48	1674	4	t1	t1	NOUN
ejde-48	1674	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1674	6	then	then	ADV
ejde-48	1674	7	f∗(t+n(t2−t1	f∗(t+n(t2−t1	NUM
ejde-48	1674	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1674	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1675	1	=	=	SYM
ejde-48	1675	2	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1675	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1675	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1675	5	n	n	NOUN
ejde-48	1675	6	=	=	SYM
ejde-48	1675	7	0	0	NUM
ejde-48	1675	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1675	9	1	1	NUM
ejde-48	1675	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1675	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1675	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1675	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1675	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1676	1	by	by	ADP
ejde-48	1676	2	virtue	virtue	NOUN
ejde-48	1676	3	of	of	ADP
ejde-48	1676	4	the	the	DET
ejde-48	1676	5	construction	construction	NOUN
ejde-48	1676	6	f∗	f∗	NOUN
ejde-48	1676	7	is	be	AUX
ejde-48	1676	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1676	9	k0	k0	PROPN
ejde-48	1676	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1676	11	x0	x0	PROPN
ejde-48	1676	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1676	13	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1676	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1676	15	y0	y0	PROPN
ejde-48	1676	16	∈	∈	NOUN
ejde-48	1676	17	ω(f∗	ω(f∗	NOUN
ejde-48	1676	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1676	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1677	1	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1677	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1677	3	due	due	ADP
ejde-48	1677	4	to	to	ADP
ejde-48	1677	5	the	the	DET
ejde-48	1677	6	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	1677	7	choice	choice	NOUN
ejde-48	1677	8	of	of	ADP
ejde-48	1677	9	ε	ε	PROPN
ejde-48	1677	10	>	>	X
ejde-48	1677	11	0	0	NUM
ejde-48	1677	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1677	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1677	14	y0	y0	PROPN
ejde-48	1677	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	1677	16	ω0(x0	ω0(x0	NOUN
ejde-48	1677	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1677	18	k0	k0	PROPN
ejde-48	1677	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1677	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1678	1	our	our	PRON
ejde-48	1678	2	choice	choice	NOUN
ejde-48	1678	3	of	of	ADP
ejde-48	1678	4	the	the	DET
ejde-48	1678	5	point	point	NOUN
ejde-48	1678	6	y0	y0	NOUN
ejde-48	1678	7	guarantees	guarantee	VERB
ejde-48	1678	8	that	that	SCONJ
ejde-48	1678	9	y0	y0	PROPN
ejde-48	1678	10	6∈	6∈	NOUN
ejde-48	1678	11	ωεi(xi	ωεi(xi	NOUN
ejde-48	1678	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1678	13	ki	ki	X
ejde-48	1678	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1678	15	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1678	16	/	/	SYM
ejde-48	1678	17	mon	mon	NOUN
ejde-48	1678	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1679	1	05	05	NUM
ejde-48	1679	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	1679	3	of	of	ADP
ejde-48	1679	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	1679	5	processes	process	NOUN
ejde-48	1679	6	45	45	NUM
ejde-48	1679	7	from	from	ADP
ejde-48	1679	8	some	some	DET
ejde-48	1679	9	i.	i.	NOUN
ejde-48	1679	10	furthermore	furthermore	ADV
ejde-48	1679	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1679	12	for	for	ADP
ejde-48	1679	13	any	any	DET
ejde-48	1679	14	κ	κ	NOUN
ejde-48	1679	15	>	>	X
ejde-48	1679	16	0	0	NUM
ejde-48	1679	17	exists	exist	VERB
ejde-48	1679	18	such	such	ADJ
ejde-48	1679	19	i	i	PROPN
ejde-48	1679	20	=	=	SYM
ejde-48	1679	21	i(κ	i(κ	PROPN
ejde-48	1679	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1680	1	that	that	SCONJ
ejde-48	1680	2	for	for	ADP
ejde-48	1680	3	i	i	PRON
ejde-48	1680	4	>	>	X
ejde-48	1680	5	i(κ	i(κ	PROPN
ejde-48	1680	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1680	7	ρ∗(y0	ρ∗(y0	PROPN
ejde-48	1680	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1680	9	ωεi(xi	ωεi(xi	NUM
ejde-48	1680	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1680	11	ki	ki	PROPN
ejde-48	1680	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1680	13	>	>	X
ejde-48	1680	14	γ	γ	X
ejde-48	1680	15	−	−	PROPN
ejde-48	1680	16	κ	κ	NOUN
ejde-48	1680	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1680	18	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1680	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1680	20	(	(	PUNCT
ejde-48	1680	21	x0	x0	PROPN
ejde-48	1680	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1680	23	k0	k0	PROPN
ejde-48	1680	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1680	25	is	be	AUX
ejde-48	1680	26	the	the	DET
ejde-48	1680	27	point	point	NOUN
ejde-48	1680	28	of	of	ADP
ejde-48	1680	29	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1680	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1680	31	k)bifurcation	k)bifurcation	NOUN
ejde-48	1680	32	with	with	ADP
ejde-48	1680	33	the	the	DET
ejde-48	1680	34	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-48	1680	35	γ̃	γ̃	PROPN
ejde-48	1680	36	≥	≥	NUM
ejde-48	1680	37	γ	γ	PROPN
ejde-48	1680	38	.	.	PROPN
ejde-48	1680	39	�	�	PROPN
ejde-48	1680	40	corollary	corollary	PROPN
ejde-48	1680	41	4.35	4.35	NUM
ejde-48	1680	42	.	.	PUNCT
ejde-48	1681	1	let	let	VERB
ejde-48	1681	2	γ	γ	X
ejde-48	1681	3	>	>	X
ejde-48	1681	4	0	0	PROPN
ejde-48	1681	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1682	1	the	the	DET
ejde-48	1682	2	set	set	NOUN
ejde-48	1682	3	of	of	ADP
ejde-48	1682	4	all	all	DET
ejde-48	1682	5	points	point	NOUN
ejde-48	1682	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1682	7	x	x	X
ejde-48	1682	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1682	9	k	k	NOUN
ejde-48	1682	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1682	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	1682	12	x	x	PUNCT
ejde-48	1682	13	×k	×k	NOUN
ejde-48	1682	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1682	15	for	for	ADP
ejde-48	1682	16	which	which	PRON
ejde-48	1682	17	there	there	PRON
ejde-48	1682	18	are	be	VERB
ejde-48	1682	19	such	such	ADJ
ejde-48	1682	20	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	1682	21	of	of	ADP
ejde-48	1682	22	numbers	number	NOUN
ejde-48	1682	23	εi	εi	VERB
ejde-48	1682	24	>	>	X
ejde-48	1682	25	0	0	NUM
ejde-48	1682	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1682	27	ε	ε	PROPN
ejde-48	1682	28	→	→	SYM
ejde-48	1682	29	0	0	NUM
ejde-48	1682	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1682	31	of	of	ADP
ejde-48	1682	32	points	point	NOUN
ejde-48	1682	33	(	(	PUNCT
ejde-48	1682	34	xi	xi	PROPN
ejde-48	1682	35	,	,	PUNCT
ejde-48	1682	36	ki	ki	PROPN
ejde-48	1682	37	)	)	PUNCT
ejde-48	1682	38	→	→	SYM
ejde-48	1682	39	(	(	PUNCT
ejde-48	1682	40	x	x	X
ejde-48	1682	41	,	,	PUNCT
ejde-48	1682	42	k	k	NOUN
ejde-48	1682	43	)	)	PUNCT
ejde-48	1682	44	,	,	PUNCT
ejde-48	1682	45	and	and	CCONJ
ejde-48	1682	46	of	of	ADP
ejde-48	1682	47	(	(	PUNCT
ejde-48	1682	48	ki	ki	PROPN
ejde-48	1682	49	,	,	PUNCT
ejde-48	1682	50	xi	xi	PROPN
ejde-48	1682	51	,	,	PUNCT
ejde-48	1682	52	εi)-motions	εi)-motion	NOUN
ejde-48	1682	53	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1682	54	,	,	PUNCT
ejde-48	1682	55	ki	ki	PROPN
ejde-48	1682	56	)	)	PUNCT
ejde-48	1682	57	that	that	PRON
ejde-48	1682	58	τεi	τεi	NOUN
ejde-48	1682	59	2	2	NUM
ejde-48	1682	60	(	(	PUNCT
ejde-48	1682	61	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1682	62	,	,	PUNCT
ejde-48	1682	63	ki	ki	PROPN
ejde-48	1682	64	)	)	PUNCT
ejde-48	1682	65	,	,	PUNCT
ejde-48	1682	66	γ	γ	NOUN
ejde-48	1682	67	)	)	PUNCT
ejde-48	1682	68	→	→	SYM
ejde-48	1682	69	∞	∞	PROPN
ejde-48	1682	70	,	,	PUNCT
ejde-48	1682	71	is	be	AUX
ejde-48	1682	72	nowhere	nowhere	ADV
ejde-48	1682	73	dense	dense	ADJ
ejde-48	1682	74	in	in	ADP
ejde-48	1682	75	x	x	PUNCT
ejde-48	1682	76	×k	×k	NOUN
ejde-48	1682	77	.	.	PUNCT
ejde-48	1683	1	the	the	DET
ejde-48	1683	2	union	union	NOUN
ejde-48	1683	3	of	of	ADP
ejde-48	1683	4	all	all	DET
ejde-48	1683	5	γ	γ	X
ejde-48	1683	6	>	>	X
ejde-48	1683	7	0	0	PUNCT
ejde-48	1683	8	these	these	DET
ejde-48	1683	9	sets	set	NOUN
ejde-48	1683	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1683	11	for	for	ADP
ejde-48	1683	12	all	all	DET
ejde-48	1683	13	γ	γ	X
ejde-48	1683	14	>	>	X
ejde-48	1683	15	0	0	NUM
ejde-48	1683	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1683	17	is	be	AUX
ejde-48	1683	18	a	a	DET
ejde-48	1683	19	set	set	NOUN
ejde-48	1683	20	of	of	ADP
ejde-48	1683	21	first	first	ADJ
ejde-48	1683	22	category	category	NOUN
ejde-48	1683	23	in	in	ADP
ejde-48	1683	24	x	x	PUNCT
ejde-48	1683	25	×k	×k	NOUN
ejde-48	1683	26	.	.	PUNCT
ejde-48	1684	1	4.3	4.3	NUM
ejde-48	1684	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1684	3	smale	smale	ADJ
ejde-48	1684	4	order	order	NOUN
ejde-48	1684	5	and	and	CCONJ
ejde-48	1684	6	smale	smale	ADJ
ejde-48	1684	7	diagram	diagram	NOUN
ejde-48	1684	8	for	for	ADP
ejde-48	1684	9	general	general	ADJ
ejde-48	1684	10	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	1684	11	systems	system	NOUN
ejde-48	1684	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1685	1	everywhere	everywhere	ADV
ejde-48	1685	2	in	in	ADP
ejde-48	1685	3	this	this	DET
ejde-48	1685	4	subsection	subsection	NOUN
ejde-48	1685	5	one	one	NUM
ejde-48	1685	6	semiflow	semiflow	NOUN
ejde-48	1685	7	of	of	ADP
ejde-48	1685	8	homeomorphisms	homeomorphisms	PROPN
ejde-48	1685	9	f	f	PROPN
ejde-48	1685	10	on	on	ADP
ejde-48	1685	11	x	x	PROPN
ejde-48	1685	12	is	be	AUX
ejde-48	1685	13	studied	study	VERB
ejde-48	1685	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1686	1	we	we	PRON
ejde-48	1686	2	study	study	VERB
ejde-48	1686	3	here	here	ADV
ejde-48	1686	4	the	the	DET
ejde-48	1686	5	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-48	1686	6	and	and	CCONJ
ejde-48	1686	7	preorder	preorder	NOUN
ejde-48	1686	8	relations	relation	NOUN
ejde-48	1686	9	generated	generate	VERB
ejde-48	1686	10	by	by	ADP
ejde-48	1686	11	semiflow	semiflow	PROPN
ejde-48	1686	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1686	13	definition	definition	NOUN
ejde-48	1686	14	4.36	4.36	NUM
ejde-48	1686	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1687	1	let	let	VERB
ejde-48	1687	2	x1	x1	NUM
ejde-48	1687	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1687	4	x2	x2	PROPN
ejde-48	1687	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1687	6	x.	x.	NOUN
ejde-48	1687	7	say	say	VERB
ejde-48	1687	8	that	that	SCONJ
ejde-48	1687	9	points	point	VERB
ejde-48	1687	10	x1	x1	PROPN
ejde-48	1687	11	and	and	CCONJ
ejde-48	1687	12	x2	x2	PROPN
ejde-48	1687	13	are	be	AUX
ejde-48	1687	14	f	f	PROPN
ejde-48	1687	15	-equivalent	-equivalent	PROPN
ejde-48	1687	16	(	(	PUNCT
ejde-48	1687	17	denotation	denotation	NOUN
ejde-48	1687	18	x1	x1	ADJ
ejde-48	1687	19	∼	∼	NOUN
ejde-48	1687	20	x2	x2	PROPN
ejde-48	1687	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1687	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1687	23	if	if	SCONJ
ejde-48	1687	24	for	for	ADP
ejde-48	1687	25	any	any	DET
ejde-48	1687	26	ε	ε	PROPN
ejde-48	1687	27	>	>	X
ejde-48	1687	28	0	0	PUNCT
ejde-48	1688	1	there	there	PRON
ejde-48	1688	2	are	be	VERB
ejde-48	1688	3	such	such	ADJ
ejde-48	1688	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1688	5	x1	x1	PROPN
ejde-48	1688	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1688	7	ε)and	ε)and	PROPN
ejde-48	1688	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1688	9	x2	x2	PROPN
ejde-48	1688	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1688	11	ε)-motions	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1688	12	fε(t|x1	fε(t|x1	PROPN
ejde-48	1688	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1688	14	and	and	CCONJ
ejde-48	1688	15	fε(t|x2	fε(t|x2	PROPN
ejde-48	1688	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1689	1	that	that	SCONJ
ejde-48	1689	2	for	for	ADP
ejde-48	1689	3	some	some	DET
ejde-48	1689	4	t1	t1	NOUN
ejde-48	1689	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1689	6	t2	t2	NOUN
ejde-48	1689	7	>	>	X
ejde-48	1689	8	0	0	PUNCT
ejde-48	1690	1	fε(t1|x1	fε(t1|x1	ADJ
ejde-48	1690	2	)	)	PUNCT
ejde-48	1691	1	=	=	SYM
ejde-48	1691	2	x2	x2	PROPN
ejde-48	1691	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1691	4	f	f	PROPN
ejde-48	1691	5	ε(t2|x2	ε(t2|x2	PROPN
ejde-48	1691	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1691	7	=	=	SYM
ejde-48	1692	1	x1	x1	PROPN
ejde-48	1692	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1693	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1693	2	4.37	4.37	NUM
ejde-48	1693	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1694	1	the	the	DET
ejde-48	1694	2	relation	relation	NOUN
ejde-48	1694	3	∼	∼	NOUN
ejde-48	1694	4	is	be	AUX
ejde-48	1694	5	a	a	DET
ejde-48	1694	6	closed	closed	ADJ
ejde-48	1694	7	f	f	NOUN
ejde-48	1694	8	-	-	PUNCT
ejde-48	1694	9	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1694	10	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-48	1694	11	relation	relation	NOUN
ejde-48	1694	12	:	:	PUNCT
ejde-48	1694	13	the	the	DET
ejde-48	1694	14	set	set	NOUN
ejde-48	1694	15	of	of	ADP
ejde-48	1694	16	pairs	pair	NOUN
ejde-48	1694	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1694	18	x1	x1	PROPN
ejde-48	1694	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1694	20	x2	x2	PROPN
ejde-48	1694	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1694	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1694	23	for	for	ADP
ejde-48	1694	24	which	which	PRON
ejde-48	1694	25	x1	x1	ADJ
ejde-48	1694	26	∼	∼	NOUN
ejde-48	1694	27	x2	x2	PRON
ejde-48	1694	28	is	be	AUX
ejde-48	1694	29	closed	close	VERB
ejde-48	1694	30	in	in	ADP
ejde-48	1694	31	x	x	PUNCT
ejde-48	1694	32	×k	×k	NOUN
ejde-48	1694	33	;	;	PUNCT
ejde-48	1694	34	if	if	SCONJ
ejde-48	1694	35	x1	x1	ADJ
ejde-48	1694	36	∼	∼	NOUN
ejde-48	1694	37	x2	x2	PROPN
ejde-48	1694	38	and	and	CCONJ
ejde-48	1694	39	x1	x1	PROPN
ejde-48	1694	40	6=	6=	NUM
ejde-48	1694	41	x2	x2	PROPN
ejde-48	1694	42	,	,	PUNCT
ejde-48	1694	43	then	then	ADV
ejde-48	1694	44	x1and	x1and	PROPN
ejde-48	1695	1	x2	x2	NOUN
ejde-48	1695	2	-	-	PUNCT
ejde-48	1695	3	motions	motion	NOUN
ejde-48	1695	4	are	be	AUX
ejde-48	1695	5	whole	whole	ADJ
ejde-48	1695	6	and	and	CCONJ
ejde-48	1695	7	for	for	ADP
ejde-48	1695	8	any	any	DET
ejde-48	1695	9	t	t	NOUN
ejde-48	1695	10	∈	∈	PROPN
ejde-48	1695	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1695	12	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-48	1695	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1695	14	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	1695	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1695	16	x1	x1	NUM
ejde-48	1695	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1695	18	∼	∼	NOUN
ejde-48	1695	19	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	1695	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1695	21	x2	x2	PROPN
ejde-48	1695	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1695	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1696	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1696	2	x1	x1	PROPN
ejde-48	1696	3	6=	6=	NUM
ejde-48	1696	4	x2	x2	PROPN
ejde-48	1696	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1696	6	then	then	ADV
ejde-48	1696	7	x1	x1	NUM
ejde-48	1696	8	∼	∼	NOUN
ejde-48	1696	9	x2	x2	INTJ
ejde-48	1696	10	if	if	SCONJ
ejde-48	1696	11	and	and	CCONJ
ejde-48	1696	12	only	only	ADV
ejde-48	1696	13	if	if	SCONJ
ejde-48	1696	14	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1696	15	f	f	X
ejde-48	1696	16	(	(	PUNCT
ejde-48	1696	17	x1	x1	PROPN
ejde-48	1696	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1696	19	=	=	PUNCT
ejde-48	1696	20	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1696	21	f	f	PROPN
ejde-48	1696	22	(	(	PUNCT
ejde-48	1696	23	x2	x2	PROPN
ejde-48	1696	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1696	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1697	1	x1	x1	PROPN
ejde-48	1697	2	∈	∈	PROPN
ejde-48	1697	3	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1697	4	f	f	X
ejde-48	1697	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1697	6	x1	x1	PROPN
ejde-48	1697	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1697	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1697	9	x2	x2	PROPN
ejde-48	1697	10	∈	∈	PROPN
ejde-48	1697	11	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1697	12	f	f	PROPN
ejde-48	1697	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1697	14	x2	x2	PROPN
ejde-48	1697	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1697	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1698	1	compare	compare	VERB
ejde-48	1698	2	with	with	ADP
ejde-48	1698	3	[	[	X
ejde-48	1698	4	76	76	NUM
ejde-48	1698	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1698	6	ch.6	ch.6	PROPN
ejde-48	1698	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1698	8	sec	sec	PROPN
ejde-48	1698	9	.	.	PROPN
ejde-48	1698	10	1	1	NUM
ejde-48	1698	11	]	]	PUNCT
ejde-48	1698	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1698	13	where	where	SCONJ
ejde-48	1698	14	analogous	analogous	ADJ
ejde-48	1698	15	propositions	proposition	NOUN
ejde-48	1698	16	are	be	AUX
ejde-48	1698	17	proved	prove	VERB
ejde-48	1698	18	for	for	ADP
ejde-48	1698	19	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-48	1698	20	relation	relation	NOUN
ejde-48	1698	21	defined	define	VERB
ejde-48	1698	22	by	by	ADP
ejde-48	1698	23	action	action	NOUN
ejde-48	1698	24	functional	functional	ADJ
ejde-48	1698	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1699	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1699	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1700	1	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-48	1700	2	and	and	CCONJ
ejde-48	1700	3	reflexivity	reflexivity	NOUN
ejde-48	1700	4	of	of	ADP
ejde-48	1700	5	the	the	DET
ejde-48	1700	6	relation	relation	NOUN
ejde-48	1700	7	∼	∼	NOUN
ejde-48	1700	8	are	be	AUX
ejde-48	1700	9	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	1700	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1701	1	let	let	VERB
ejde-48	1701	2	us	we	PRON
ejde-48	1701	3	prove	prove	VERB
ejde-48	1701	4	its	its	PRON
ejde-48	1701	5	transitivity	transitivity	NOUN
ejde-48	1701	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1702	1	let	let	VERB
ejde-48	1702	2	x1	x1	NUM
ejde-48	1702	3	∼	∼	NOUN
ejde-48	1702	4	x2	x2	PROPN
ejde-48	1702	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1702	6	x2	x2	PROPN
ejde-48	1702	7	∼	∼	NOUN
ejde-48	1702	8	x3	x3	ADJ
ejde-48	1702	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1702	10	ε	ε	PROPN
ejde-48	1702	11	>	>	X
ejde-48	1702	12	0	0	X
ejde-48	1702	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1702	14	construct	construct	VERB
ejde-48	1702	15	ε	ε	PROPN
ejde-48	1702	16	-	-	PUNCT
ejde-48	1702	17	motions	motion	NOUN
ejde-48	1702	18	which	which	PRON
ejde-48	1702	19	go	go	VERB
ejde-48	1702	20	from	from	ADP
ejde-48	1702	21	x1	x1	PROPN
ejde-48	1702	22	to	to	ADP
ejde-48	1702	23	x3	x3	VERB
ejde-48	1702	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1702	25	and	and	CCONJ
ejde-48	1702	26	from	from	ADP
ejde-48	1702	27	x3	x3	ADJ
ejde-48	1702	28	to	to	ADP
ejde-48	1702	29	x1	x1	PROPN
ejde-48	1702	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1702	31	gluing	glue	VERB
ejde-48	1702	32	together	together	ADP
ejde-48	1702	33	δ	δ	NOUN
ejde-48	1702	34	-	-	NOUN
ejde-48	1702	35	motions	motion	NOUN
ejde-48	1702	36	,	,	PUNCT
ejde-48	1702	37	going	go	VERB
ejde-48	1702	38	from	from	ADP
ejde-48	1702	39	x1	x1	PROPN
ejde-48	1702	40	to	to	ADP
ejde-48	1702	41	x2	x2	NUM
ejde-48	1702	42	,	,	PUNCT
ejde-48	1702	43	from	from	ADP
ejde-48	1702	44	x2	x2	PROPN
ejde-48	1702	45	to	to	PART
ejde-48	1702	46	x3	x3	VERB
ejde-48	1702	47	and	and	CCONJ
ejde-48	1702	48	from	from	ADP
ejde-48	1702	49	x3	x3	ADJ
ejde-48	1702	50	to	to	ADP
ejde-48	1702	51	x2	x2	PROPN
ejde-48	1702	52	,	,	PUNCT
ejde-48	1702	53	from	from	ADP
ejde-48	1702	54	x2	x2	PROPN
ejde-48	1702	55	to	to	ADP
ejde-48	1702	56	x1	x1	PROPN
ejde-48	1702	57	.	.	PUNCT
ejde-48	1703	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1703	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1703	3	δ	δ	PROPN
ejde-48	1703	4	=	=	PUNCT
ejde-48	1703	5	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-48	1703	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1704	1	then	then	ADV
ejde-48	1704	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1704	3	according	accord	VERB
ejde-48	1704	4	to	to	ADP
ejde-48	1704	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1704	6	4.3	4.3	NUM
ejde-48	1704	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1704	8	as	as	ADP
ejde-48	1704	9	a	a	DET
ejde-48	1704	10	result	result	NOUN
ejde-48	1704	11	of	of	ADP
ejde-48	1704	12	the	the	DET
ejde-48	1704	13	gluing	gluing	NOUN
ejde-48	1704	14	we	we	PRON
ejde-48	1704	15	obtain	obtain	VERB
ejde-48	1704	16	ε	ε	NOUN
ejde-48	1704	17	-	-	PUNCT
ejde-48	1704	18	motions	motion	NOUN
ejde-48	1704	19	with	with	ADP
ejde-48	1704	20	required	require	VERB
ejde-48	1704	21	properties	property	NOUN
ejde-48	1704	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1705	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1705	2	x1	x1	ADJ
ejde-48	1705	3	∼	∼	NOUN
ejde-48	1705	4	x3	x3	ADJ
ejde-48	1705	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1706	1	let	let	VERB
ejde-48	1706	2	us	we	PRON
ejde-48	1706	3	consider	consider	VERB
ejde-48	1706	4	the	the	DET
ejde-48	1706	5	closure	closure	NOUN
ejde-48	1706	6	of	of	ADP
ejde-48	1706	7	the	the	DET
ejde-48	1706	8	relation	relation	NOUN
ejde-48	1706	9	∼.	∼.	PROPN
ejde-48	1706	10	let	let	VERB
ejde-48	1706	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	1706	12	>	>	X
ejde-48	1706	13	0	0	PROPN
ejde-48	1706	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1706	15	xi	xi	PROPN
ejde-48	1706	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1706	17	yi	yi	PROPN
ejde-48	1706	18	∈	∈	PROPN
ejde-48	1706	19	x	x	X
ejde-48	1706	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1706	21	xi	xi	PROPN
ejde-48	1706	22	→	→	SYM
ejde-48	1706	23	x	x	PROPN
ejde-48	1706	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1706	25	yi	yi	PROPN
ejde-48	1706	26	→	→	SYM
ejde-48	1706	27	y	y	PROPN
ejde-48	1706	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1706	29	xi	xi	ADP
ejde-48	1706	30	∼	∼	NOUN
ejde-48	1706	31	yi	yi	NOUN
ejde-48	1706	32	.	.	PUNCT
ejde-48	1706	33	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1706	34	δ	δ	X
ejde-48	1706	35	=	=	NOUN
ejde-48	1706	36	1	1	NUM
ejde-48	1706	37	2δ	2δ	NOUN
ejde-48	1706	38	(	(	PUNCT
ejde-48	1706	39	ε	ε	PROPN
ejde-48	1706	40	3	3	NUM
ejde-48	1706	41	,	,	PUNCT
ejde-48	1706	42	t	t	PROPN
ejde-48	1706	43	)	)	PUNCT
ejde-48	1706	44	.	.	PUNCT
ejde-48	1707	1	there	there	PRON
ejde-48	1707	2	is	be	VERB
ejde-48	1707	3	such	such	ADJ
ejde-48	1707	4	i	i	PRON
ejde-48	1707	5	that	that	SCONJ
ejde-48	1707	6	ρ(xi	ρ(xi	PROPN
ejde-48	1707	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1707	8	x	x	X
ejde-48	1707	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1707	10	<	<	X
ejde-48	1707	11	δ	δ	PROPN
ejde-48	1707	12	and	and	CCONJ
ejde-48	1707	13	ρ(yi	ρ(yi	PROPN
ejde-48	1707	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1707	15	y	y	NOUN
ejde-48	1707	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1707	17	<	<	X
ejde-48	1707	18	δ	δ	PROPN
ejde-48	1707	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1708	1	since	since	SCONJ
ejde-48	1708	2	xi	xi	ADP
ejde-48	1708	3	∼	∼	NOUN
ejde-48	1708	4	yi	yi	NOUN
ejde-48	1708	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1708	6	there	there	PRON
ejde-48	1708	7	are	be	VERB
ejde-48	1708	8	binding	bind	VERB
ejde-48	1708	9	them	they	PRON
ejde-48	1708	10	δ	δ	NOUN
ejde-48	1708	11	-	-	PUNCT
ejde-48	1708	12	motions	motion	NOUN
ejde-48	1708	13	fδ(t|yi	fδ(t|yi	ADV
ejde-48	1708	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1708	15	and	and	CCONJ
ejde-48	1708	16	fδ(t|xi	fδ(t|xi	PROPN
ejde-48	1708	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1708	18	:	:	PUNCT
ejde-48	1708	19	fδ(t1i|xi	fδ(t1i|xi	X
ejde-48	1708	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1708	21	=	=	SYM
ejde-48	1708	22	yi	yi	PROPN
ejde-48	1708	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1708	24	f	f	PROPN
ejde-48	1708	25	δ(t2i|yi	δ(t2i|yi	PROPN
ejde-48	1708	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1708	27	=	=	SYM
ejde-48	1708	28	xi	xi	PROPN
ejde-48	1708	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1708	30	for	for	ADP
ejde-48	1708	31	which	which	PRON
ejde-48	1708	32	t1i	t1i	NUM
ejde-48	1708	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1708	34	t2i	t2i	PUNCT
ejde-48	1708	35	>	>	X
ejde-48	1708	36	0	0	X
ejde-48	1708	37	.	.	PUNCT
ejde-48	1708	38	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1708	39	that	that	SCONJ
ejde-48	1708	40	f∗1	f∗1	PROPN
ejde-48	1708	41	(	(	PUNCT
ejde-48	1708	42	t	t	PROPN
ejde-48	1708	43	)	)	PUNCT
ejde-48	1708	44	=	=	SYM
ejde-48	1709	1			NOUN
ejde-48	1709	2	x	x	X
ejde-48	1709	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1709	4	if	if	SCONJ
ejde-48	1709	5	t	t	PROPN
ejde-48	1709	6	=	=	SYM
ejde-48	1709	7	0	0	NUM
ejde-48	1709	8	;	;	PUNCT
ejde-48	1709	9	y	y	X
ejde-48	1709	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1709	11	if	if	SCONJ
ejde-48	1709	12	t	t	NOUN
ejde-48	1709	13	=	=	SYM
ejde-48	1709	14	t1i	t1i	PROPN
ejde-48	1709	15	;	;	PUNCT
ejde-48	1709	16	fδ(t|xi	fδ(t|xi	PROPN
ejde-48	1709	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1709	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1709	19	if	if	SCONJ
ejde-48	1709	20	t	t	PROPN
ejde-48	1709	21	6=	6=	PROPN
ejde-48	1709	22	0	0	NUM
ejde-48	1709	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1709	24	t1i	t1i	PROPN
ejde-48	1709	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1709	26	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1709	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1709	28	=	=	PUNCT
ejde-48	1710	1			NUM
ejde-48	1710	2	y	y	NOUN
ejde-48	1710	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1710	4	if	if	SCONJ
ejde-48	1710	5	t	t	PROPN
ejde-48	1710	6	=	=	SYM
ejde-48	1710	7	0	0	NUM
ejde-48	1710	8	;	;	PUNCT
ejde-48	1710	9	x	x	X
ejde-48	1710	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1710	11	if	if	SCONJ
ejde-48	1710	12	t	t	NOUN
ejde-48	1710	13	=	=	PUNCT
ejde-48	1710	14	t2i	t2i	PROPN
ejde-48	1710	15	;	;	PUNCT
ejde-48	1710	16	fδ(t|yi	fδ(t|yi	ADV
ejde-48	1710	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1710	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1710	19	if	if	SCONJ
ejde-48	1710	20	t	t	PROPN
ejde-48	1710	21	6=	6=	PROPN
ejde-48	1710	22	0	0	NUM
ejde-48	1710	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1710	24	t2i	t2i	ADV
ejde-48	1710	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1710	26	here	here	ADV
ejde-48	1710	27	f∗1	f∗1	NOUN
ejde-48	1710	28	and	and	CCONJ
ejde-48	1710	29	f∗2	f∗2	NOUN
ejde-48	1710	30	are	be	AUX
ejde-48	1710	31	correspondingly	correspondingly	ADV
ejde-48	1710	32	(	(	PUNCT
ejde-48	1710	33	x	x	X
ejde-48	1710	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1710	35	ε)and	ε)and	PROPN
ejde-48	1710	36	(	(	PUNCT
ejde-48	1710	37	y	y	PROPN
ejde-48	1710	38	,	,	PUNCT
ejde-48	1710	39	ε)-motions	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1710	40	,	,	PUNCT
ejde-48	1710	41	f∗1	f∗1	PROPN
ejde-48	1710	42	(	(	PUNCT
ejde-48	1710	43	t1i	t1i	PROPN
ejde-48	1710	44	)	)	PUNCT
ejde-48	1710	45	=	=	SYM
ejde-48	1710	46	y	y	PROPN
ejde-48	1710	47	,	,	PUNCT
ejde-48	1710	48	f∗(t2i	f∗(t2i	PROPN
ejde-48	1710	49	)	)	PUNCT
ejde-48	1710	50	=	=	PUNCT
ejde-48	1711	1	x.	x.	NOUN
ejde-48	1711	2	since	since	SCONJ
ejde-48	1711	3	was	be	AUX
ejde-48	1711	4	chosen	choose	VERB
ejde-48	1711	5	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-48	1711	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1711	7	it	it	PRON
ejde-48	1711	8	is	be	AUX
ejde-48	1711	9	proved	prove	VERB
ejde-48	1711	10	that	that	SCONJ
ejde-48	1711	11	x	x	PUNCT
ejde-48	1711	12	∼	∼	NOUN
ejde-48	1711	13	y.	y.	NOUN
ejde-48	1711	14	let	let	VERB
ejde-48	1711	15	x1,2	x1,2	PROPN
ejde-48	1711	16	∈	∈	PROPN
ejde-48	1711	17	x	x	NOUN
ejde-48	1711	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1711	19	x1	x1	PRON
ejde-48	1711	20	∼	∼	NOUN
ejde-48	1711	21	x2	x2	PROPN
ejde-48	1711	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1711	23	x1	x1	PROPN
ejde-48	1711	24	6=	6=	PROPN
ejde-48	1711	25	x2	x2	PROPN
ejde-48	1711	26	.	.	PUNCT
ejde-48	1712	1	show	show	VERB
ejde-48	1712	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1712	3	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1712	4	f	f	X
ejde-48	1712	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1712	6	x1	x1	PROPN
ejde-48	1712	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1712	8	=	=	PUNCT
ejde-48	1712	9	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1712	10	f	f	PROPN
ejde-48	1712	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1712	12	x2	x2	PROPN
ejde-48	1712	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1712	14	and	and	CCONJ
ejde-48	1712	15	x1,2	x1,2	PROPN
ejde-48	1712	16	∈	∈	PROPN
ejde-48	1712	17	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1712	18	f	f	NOUN
ejde-48	1712	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1712	20	x1	x1	PROPN
ejde-48	1712	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1712	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1713	1	let	let	VERB
ejde-48	1713	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	1713	3	>	>	X
ejde-48	1713	4	0	0	PROPN
ejde-48	1713	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1713	6	y	y	PROPN
ejde-48	1713	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	1713	8	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1713	9	f	f	PROPN
ejde-48	1713	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1713	11	x2	x2	PROPN
ejde-48	1713	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1713	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1714	1	prove	prove	VERB
ejde-48	1714	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1714	3	y	y	PROPN
ejde-48	1714	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1714	5	ωε	ωε	ADP
ejde-48	1714	6	f	f	PROPN
ejde-48	1714	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1714	8	x1	x1	PROPN
ejde-48	1714	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1714	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1715	1	really	really	ADV
ejde-48	1715	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1715	3	let	let	AUX
ejde-48	1715	4	fε/3(t|x1	fε/3(t|x1	VERB
ejde-48	1715	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1715	6	be	be	AUX
ejde-48	1715	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1715	8	x1	x1	PROPN
ejde-48	1715	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1715	10	ε/3)-motion	ε/3)-motion	PROPN
ejde-48	1715	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1715	12	fε/3(t0|x1	fε/3(t0|x1	PROPN
ejde-48	1715	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1716	1	=	=	SYM
ejde-48	1716	2	46	46	NUM
ejde-48	1716	3	a.	a.	NOUN
ejde-48	1716	4	n.	n.	NOUN
ejde-48	1716	5	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	1716	6	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1716	7	/	/	SYM
ejde-48	1716	8	mon	mon	NOUN
ejde-48	1716	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1717	1	05	05	NUM
ejde-48	1717	2	x2	x2	PROPN
ejde-48	1717	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1717	4	f	f	PROPN
ejde-48	1717	5	ε/3(t|x2	ε/3(t|x2	PROPN
ejde-48	1717	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1717	7	be	be	AUX
ejde-48	1717	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1717	9	x2	x2	PROPN
ejde-48	1717	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1717	11	ε/3)-motion	ε/3)-motion	PROPN
ejde-48	1717	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1717	13	y	y	PROPN
ejde-48	1717	14	∈	∈	PROPN
ejde-48	1717	15	ω(fε/3(fε/3(t|x2	ω(fε/3(fε/3(t|x2	NOUN
ejde-48	1717	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1717	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1717	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1718	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1718	2	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1718	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1718	4	=	=	PRON
ejde-48	1718	5	{	{	PUNCT
ejde-48	1718	6	fε/3(t|x1	fε/3(t|x1	PROPN
ejde-48	1718	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1718	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1718	9	if	if	SCONJ
ejde-48	1718	10	0	0	NUM
ejde-48	1718	11	≤	≤	NUM
ejde-48	1718	12	t	t	PROPN
ejde-48	1718	13	≤	≤	PROPN
ejde-48	1718	14	t0	t0	PROPN
ejde-48	1718	15	;	;	PUNCT
ejde-48	1718	16	fε/3(t0|x2	fε/3(t0|x2	PROPN
ejde-48	1718	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1718	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1718	19	if	if	SCONJ
ejde-48	1718	20	t	t	PROPN
ejde-48	1718	21	>	>	X
ejde-48	1718	22	t0	t0	PROPN
ejde-48	1718	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1718	24	here	here	ADV
ejde-48	1718	25	f∗	f∗	NOUN
ejde-48	1718	26	is	be	AUX
ejde-48	1718	27	(	(	PUNCT
ejde-48	1718	28	x1	x1	ADJ
ejde-48	1718	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1718	30	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1718	31	(	(	PUNCT
ejde-48	1718	32	in	in	ADP
ejde-48	1718	33	accordance	accordance	NOUN
ejde-48	1718	34	with	with	ADP
ejde-48	1718	35	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1718	36	4.3	4.3	NUM
ejde-48	1718	37	)	)	PUNCT
ejde-48	1718	38	,	,	PUNCT
ejde-48	1718	39	y	y	PROPN
ejde-48	1718	40	∈	∈	PROPN
ejde-48	1718	41	ω(f∗	ω(f∗	NOUN
ejde-48	1718	42	)	)	PUNCT
ejde-48	1718	43	.	.	PUNCT
ejde-48	1719	1	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1719	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1719	3	y	y	PROPN
ejde-48	1719	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1719	5	ωε(x1	ωε(x1	VERB
ejde-48	1719	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1719	7	and	and	CCONJ
ejde-48	1719	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1719	9	due	due	ADP
ejde-48	1719	10	to	to	ADP
ejde-48	1719	11	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	1719	12	choice	choice	NOUN
ejde-48	1719	13	of	of	ADP
ejde-48	1719	14	ε	ε	PROPN
ejde-48	1719	15	>	>	X
ejde-48	1719	16	0	0	PROPN
ejde-48	1719	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1719	18	y	y	PROPN
ejde-48	1719	19	∈	∈	PROPN
ejde-48	1719	20	ω0(x1	ω0(x1	PROPN
ejde-48	1719	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1719	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1720	1	similarly	similarly	ADV
ejde-48	1720	2	ω0(x1	ω0(x1	NUM
ejde-48	1720	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1720	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1720	5	ω0(x2	ω0(x2	NOUN
ejde-48	1720	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1720	7	;	;	PUNCT
ejde-48	1720	8	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1720	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1720	10	ω0(x1	ω0(x1	NUM
ejde-48	1720	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1720	12	=	=	NOUN
ejde-48	1720	13	ω0(x2	ω0(x2	NOUN
ejde-48	1720	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1720	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1721	1	it	it	PRON
ejde-48	1721	2	can	can	AUX
ejde-48	1721	3	be	be	AUX
ejde-48	1721	4	shown	show	VERB
ejde-48	1721	5	that	that	SCONJ
ejde-48	1721	6	x1	x1	PROPN
ejde-48	1721	7	∈	∈	PROPN
ejde-48	1721	8	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1721	9	f	f	X
ejde-48	1721	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1721	11	x1	x1	PROPN
ejde-48	1721	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1721	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1721	14	x2	x2	PROPN
ejde-48	1721	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	1721	16	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1721	17	f	f	PROPN
ejde-48	1721	18	(	(	PUNCT
ejde-48	1721	19	x2	x2	PROPN
ejde-48	1721	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1721	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1722	1	according	accord	VERB
ejde-48	1722	2	to	to	ADP
ejde-48	1722	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1722	4	4.10	4.10	NUM
ejde-48	1722	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1722	6	the	the	DET
ejde-48	1722	7	sets	set	NOUN
ejde-48	1722	8	ω0	ω0	VERB
ejde-48	1722	9	f	f	PROPN
ejde-48	1722	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1722	11	x1,2	x1,2	X
ejde-48	1722	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1722	13	are	be	AUX
ejde-48	1722	14	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1722	15	and	and	CCONJ
ejde-48	1722	16	x1,2	x1,2	NOUN
ejde-48	1722	17	-	-	PUNCT
ejde-48	1722	18	motions	motion	NOUN
ejde-48	1722	19	are	be	AUX
ejde-48	1722	20	whole	whole	ADJ
ejde-48	1722	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1723	1	now	now	ADV
ejde-48	1723	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1723	3	let	let	VERB
ejde-48	1723	4	us	we	PRON
ejde-48	1723	5	show	show	VERB
ejde-48	1723	6	that	that	SCONJ
ejde-48	1723	7	if	if	SCONJ
ejde-48	1723	8	x2	x2	PROPN
ejde-48	1723	9	∈	∈	PROPN
ejde-48	1723	10	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1723	11	f	f	X
ejde-48	1723	12	(	(	PUNCT
ejde-48	1723	13	x1	x1	PROPN
ejde-48	1723	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1723	15	and	and	CCONJ
ejde-48	1723	16	x1	x1	PROPN
ejde-48	1723	17	∈	∈	PROPN
ejde-48	1723	18	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1723	19	f	f	PROPN
ejde-48	1723	20	(	(	PUNCT
ejde-48	1723	21	x2	x2	PROPN
ejde-48	1723	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1723	23	then	then	ADV
ejde-48	1723	24	x1	x1	NUM
ejde-48	1723	25	∼	∼	NOUN
ejde-48	1723	26	x2	x2	PROPN
ejde-48	1723	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1724	1	let	let	VERB
ejde-48	1724	2	x2	x2	PROPN
ejde-48	1724	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1724	4	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1724	5	f	f	X
ejde-48	1725	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1725	2	x1	x1	PROPN
ejde-48	1725	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1725	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1725	5	ε	ε	PROPN
ejde-48	1725	6	>	>	X
ejde-48	1725	7	0	0	X
ejde-48	1725	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1725	9	construct	construct	VERB
ejde-48	1725	10	a	a	DET
ejde-48	1725	11	ε	ε	PROPN
ejde-48	1725	12	-	-	PUNCT
ejde-48	1725	13	motion	motion	NOUN
ejde-48	1725	14	going	go	VERB
ejde-48	1725	15	from	from	ADP
ejde-48	1725	16	x1	x1	PROPN
ejde-48	1725	17	to	to	ADP
ejde-48	1725	18	x2	x2	PROPN
ejde-48	1725	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1726	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1726	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1726	3	δ	δ	PROPN
ejde-48	1726	4	=	=	SYM
ejde-48	1726	5	δ	δ	PROPN
ejde-48	1726	6	=	=	NOUN
ejde-48	1726	7	1	1	NUM
ejde-48	1726	8	2δ	2δ	NOUN
ejde-48	1726	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1726	10	ε	ε	PROPN
ejde-48	1726	11	2	2	NUM
ejde-48	1726	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1726	13	t	t	PROPN
ejde-48	1726	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1726	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1727	1	there	there	PRON
ejde-48	1727	2	is	be	VERB
ejde-48	1727	3	such	such	DET
ejde-48	1727	4	a	a	DET
ejde-48	1727	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1727	6	x1	x1	PROPN
ejde-48	1727	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1727	8	δ)-motion	δ)-motion	PUNCT
ejde-48	1727	9	that	that	PRON
ejde-48	1727	10	x2	x2	PROPN
ejde-48	1727	11	is	be	AUX
ejde-48	1727	12	its	its	PRON
ejde-48	1727	13	ω	ω	ADJ
ejde-48	1727	14	-	-	PUNCT
ejde-48	1727	15	limit	limit	NOUN
ejde-48	1727	16	point	point	NOUN
ejde-48	1727	17	:	:	PUNCT
ejde-48	1727	18	fδ(t1|x1	fδ(t1|x1	PROPN
ejde-48	1727	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1727	20	→	→	SYM
ejde-48	1727	21	x2	x2	PROPN
ejde-48	1727	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1727	23	t1	t1	PROPN
ejde-48	1727	24	→	→	PUNCT
ejde-48	1727	25	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	1727	26	there	there	PRON
ejde-48	1727	27	is	be	VERB
ejde-48	1727	28	such	such	ADJ
ejde-48	1727	29	t0	t0	PROPN
ejde-48	1727	30	>	>	X
ejde-48	1727	31	0	0	PUNCT
ejde-48	1728	1	that	that	PRON
ejde-48	1728	2	ρ(fδ(t0|x1	ρ(fδ(t0|x1	ADV
ejde-48	1728	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1728	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1728	5	x2	x2	PROPN
ejde-48	1728	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1728	7	<	<	X
ejde-48	1729	1	δ	δ	PROPN
ejde-48	1729	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1729	3	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1729	4	that	that	SCONJ
ejde-48	1729	5	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1729	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1729	7	=	=	PRON
ejde-48	1729	8	{	{	PUNCT
ejde-48	1729	9	fδ(t|x1	fδ(t|x1	PROPN
ejde-48	1729	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1729	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1729	12	if	if	SCONJ
ejde-48	1729	13	t	t	PROPN
ejde-48	1729	14	6=	6=	PROPN
ejde-48	1729	15	t0	t0	PROPN
ejde-48	1729	16	;	;	PUNCT
ejde-48	1729	17	x2	x2	PROPN
ejde-48	1729	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1729	19	if	if	SCONJ
ejde-48	1729	20	t	t	PROPN
ejde-48	1729	21	=	=	SYM
ejde-48	1729	22	t0	t0	PROPN
ejde-48	1729	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1729	24	where	where	SCONJ
ejde-48	1729	25	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1729	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1729	27	is	be	AUX
ejde-48	1729	28	(	(	PUNCT
ejde-48	1729	29	x1	x1	ADJ
ejde-48	1729	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1729	31	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1729	32	and	and	CCONJ
ejde-48	1729	33	f∗(t0	f∗(t0	PROPN
ejde-48	1729	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1729	35	=	=	SYM
ejde-48	1730	1	x2	x2	PROPN
ejde-48	1730	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1731	1	similarly	similarly	ADV
ejde-48	1731	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1731	3	if	if	SCONJ
ejde-48	1731	4	x1	x1	PROPN
ejde-48	1731	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1731	6	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1731	7	f	f	PROPN
ejde-48	1731	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1731	9	x2	x2	PROPN
ejde-48	1731	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1731	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1731	12	then	then	ADV
ejde-48	1731	13	for	for	ADP
ejde-48	1731	14	any	any	DET
ejde-48	1731	15	ε	ε	PROPN
ejde-48	1731	16	>	>	X
ejde-48	1731	17	0	0	NUM
ejde-48	1731	18	exists	exist	VERB
ejde-48	1731	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1731	20	x2	x2	NOUN
ejde-48	1731	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1731	22	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1731	23	which	which	PRON
ejde-48	1731	24	goes	go	VERB
ejde-48	1731	25	from	from	ADP
ejde-48	1731	26	x2	x2	PROPN
ejde-48	1731	27	to	to	ADP
ejde-48	1731	28	x1	x1	PROPN
ejde-48	1731	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1732	1	thus	thus	ADV
ejde-48	1732	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1732	3	if	if	SCONJ
ejde-48	1732	4	x1	x1	PROPN
ejde-48	1732	5	6=	6=	NUM
ejde-48	1732	6	x2	x2	PROPN
ejde-48	1732	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1732	8	then	then	ADV
ejde-48	1732	9	x1	x1	NUM
ejde-48	1732	10	∼	∼	NOUN
ejde-48	1732	11	x2	x2	INTJ
ejde-48	1732	12	if	if	SCONJ
ejde-48	1732	13	and	and	CCONJ
ejde-48	1732	14	only	only	ADV
ejde-48	1732	15	if	if	SCONJ
ejde-48	1732	16	x1	x1	PROPN
ejde-48	1732	17	∈	∈	PROPN
ejde-48	1732	18	ω0(x2	ω0(x2	NOUN
ejde-48	1732	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1732	20	and	and	CCONJ
ejde-48	1732	21	x2	x2	PROPN
ejde-48	1732	22	∈	∈	PROPN
ejde-48	1732	23	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1732	24	f	f	X
ejde-48	1732	25	(	(	PUNCT
ejde-48	1732	26	x1	x1	PROPN
ejde-48	1732	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1732	28	.	.	PUNCT
ejde-48	1733	1	in	in	ADP
ejde-48	1733	2	this	this	DET
ejde-48	1733	3	case	case	NOUN
ejde-48	1733	4	ω0	ω0	ADP
ejde-48	1733	5	f	f	PROPN
ejde-48	1733	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1733	7	x1	x1	PROPN
ejde-48	1733	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1733	9	=	=	PUNCT
ejde-48	1733	10	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1733	11	f	f	PROPN
ejde-48	1733	12	(	(	PUNCT
ejde-48	1733	13	x2	x2	PROPN
ejde-48	1733	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1733	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1734	1	the	the	DET
ejde-48	1734	2	invariance	invariance	NOUN
ejde-48	1734	3	of	of	ADP
ejde-48	1734	4	the	the	DET
ejde-48	1734	5	relation	relation	NOUN
ejde-48	1734	6	∼	∼	NOUN
ejde-48	1734	7	follows	follow	VERB
ejde-48	1734	8	now	now	ADV
ejde-48	1734	9	from	from	ADP
ejde-48	1734	10	the	the	DET
ejde-48	1734	11	invariance	invariance	NOUN
ejde-48	1734	12	of	of	ADP
ejde-48	1734	13	the	the	DET
ejde-48	1734	14	sets	set	NOUN
ejde-48	1734	15	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1734	16	f	f	PROPN
ejde-48	1734	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1734	18	x	x	NOUN
ejde-48	1734	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1734	20	and	and	CCONJ
ejde-48	1734	21	the	the	DET
ejde-48	1734	22	fact	fact	NOUN
ejde-48	1734	23	that	that	SCONJ
ejde-48	1734	24	ω0	ω0	VERB
ejde-48	1734	25	f	f	PROPN
ejde-48	1734	26	(	(	PUNCT
ejde-48	1734	27	x	x	X
ejde-48	1734	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1734	29	=	=	PUNCT
ejde-48	1734	30	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1734	31	f	f	PROPN
ejde-48	1734	32	(	(	PUNCT
ejde-48	1734	33	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1734	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1734	35	x	x	NOUN
ejde-48	1734	36	)	)	PUNCT
ejde-48	1734	37	)	)	PUNCT
ejde-48	1734	38	if	if	SCONJ
ejde-48	1734	39	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	1734	40	,	,	PUNCT
ejde-48	1734	41	x	x	PRON
ejde-48	1734	42	)	)	PUNCT
ejde-48	1734	43	is	be	AUX
ejde-48	1734	44	defined	define	VERB
ejde-48	1734	45	.	.	PUNCT
ejde-48	1735	1	the	the	DET
ejde-48	1735	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1735	3	is	be	AUX
ejde-48	1735	4	proved	prove	VERB
ejde-48	1735	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1736	1	�	�	PROPN
ejde-48	1736	2	let	let	VERB
ejde-48	1736	3	us	we	PRON
ejde-48	1736	4	remind	remind	VERB
ejde-48	1736	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1736	6	that	that	SCONJ
ejde-48	1736	7	topological	topological	ADJ
ejde-48	1736	8	space	space	NOUN
ejde-48	1736	9	is	be	AUX
ejde-48	1736	10	called	call	VERB
ejde-48	1736	11	totally	totally	ADV
ejde-48	1736	12	disconnected	disconnected	ADJ
ejde-48	1736	13	if	if	SCONJ
ejde-48	1736	14	there	there	PRON
ejde-48	1736	15	exist	exist	VERB
ejde-48	1736	16	a	a	DET
ejde-48	1736	17	base	base	NOUN
ejde-48	1736	18	of	of	ADP
ejde-48	1736	19	topology	topology	NOUN
ejde-48	1736	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1736	21	consisting	consist	VERB
ejde-48	1736	22	of	of	ADP
ejde-48	1736	23	sets	set	NOUN
ejde-48	1736	24	which	which	PRON
ejde-48	1736	25	are	be	AUX
ejde-48	1736	26	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-48	1736	27	open	open	ADJ
ejde-48	1736	28	and	and	CCONJ
ejde-48	1736	29	closed	closed	ADJ
ejde-48	1736	30	.	.	PUNCT
ejde-48	1737	1	simple	simple	ADJ
ejde-48	1737	2	examples	example	NOUN
ejde-48	1737	3	of	of	ADP
ejde-48	1737	4	such	such	ADJ
ejde-48	1737	5	spaces	space	NOUN
ejde-48	1737	6	are	be	AUX
ejde-48	1737	7	discrete	discrete	ADJ
ejde-48	1737	8	space	space	NOUN
ejde-48	1737	9	and	and	CCONJ
ejde-48	1737	10	cantor	cantor	PROPN
ejde-48	1737	11	discontinuum	discontinuum	PROPN
ejde-48	1737	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1738	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1738	2	4.38	4.38	NUM
ejde-48	1738	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1739	1	factor	factor	NOUN
ejde-48	1739	2	space	space	NOUN
ejde-48	1739	3	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1739	4	f/	f/	ADJ
ejde-48	1739	5	∼	∼	NOUN
ejde-48	1739	6	is	be	AUX
ejde-48	1739	7	compact	compact	ADJ
ejde-48	1739	8	and	and	CCONJ
ejde-48	1739	9	totally	totally	ADV
ejde-48	1739	10	disconnected	disconnected	ADJ
ejde-48	1739	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1740	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1740	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1741	1	this	this	DET
ejde-48	1741	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1741	3	follows	follow	VERB
ejde-48	1741	4	directly	directly	ADV
ejde-48	1741	5	from	from	ADP
ejde-48	1741	6	propositions	proposition	NOUN
ejde-48	1741	7	4.18	4.18	NUM
ejde-48	1741	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1741	9	4.37	4.37	NUM
ejde-48	1741	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1741	11	corollary	corollary	ADJ
ejde-48	1741	12	4.17	4.17	NUM
ejde-48	1741	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1742	1	�	�	PROPN
ejde-48	1742	2	definition	definition	NOUN
ejde-48	1742	3	4.39	4.39	NUM
ejde-48	1742	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1742	5	preorder	preorder	NOUN
ejde-48	1742	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1742	7	generated	generate	VERB
ejde-48	1742	8	by	by	ADP
ejde-48	1742	9	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	1742	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1742	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1743	1	let	let	VERB
ejde-48	1743	2	x1	x1	NUM
ejde-48	1743	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1743	4	x2	x2	PROPN
ejde-48	1743	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1744	1	x.	x.	NOUN
ejde-48	1744	2	let	let	VERB
ejde-48	1744	3	say	say	VERB
ejde-48	1745	1	x1	x1	NUM
ejde-48	1745	2	%	%	NOUN
ejde-48	1746	1	x2	x2	INTJ
ejde-48	1746	2	if	if	SCONJ
ejde-48	1746	3	for	for	ADP
ejde-48	1746	4	any	any	DET
ejde-48	1746	5	ε	ε	PROPN
ejde-48	1746	6	>	>	X
ejde-48	1746	7	0	0	NUM
ejde-48	1746	8	exists	exist	VERB
ejde-48	1746	9	such	such	DET
ejde-48	1746	10	a	a	DET
ejde-48	1746	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1746	12	x1	x1	PROPN
ejde-48	1746	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1746	14	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1746	15	fε(t|x1	fε(t|x1	PROPN
ejde-48	1746	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1746	17	that	that	PRON
ejde-48	1746	18	fε(t0|x1	fε(t0|x1	ADV
ejde-48	1746	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1747	1	=	=	SYM
ejde-48	1747	2	x2	x2	PROPN
ejde-48	1747	3	for	for	ADP
ejde-48	1747	4	some	some	DET
ejde-48	1747	5	t0	t0	PROPN
ejde-48	1747	6	≥	≥	NOUN
ejde-48	1747	7	0	0	NUM
ejde-48	1747	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1748	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1748	2	4.40	4.40	NUM
ejde-48	1748	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1749	1	the	the	DET
ejde-48	1749	2	relation	relation	NOUN
ejde-48	1749	3	%	%	NOUN
ejde-48	1749	4	is	be	AUX
ejde-48	1749	5	a	a	DET
ejde-48	1749	6	closed	close	VERB
ejde-48	1749	7	preorder	preorder	NOUN
ejde-48	1749	8	relation	relation	NOUN
ejde-48	1749	9	on	on	ADP
ejde-48	1749	10	x.	x.	NOUN
ejde-48	1749	11	proof	proof	NOUN
ejde-48	1749	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1750	1	transitivity	transitivity	NOUN
ejde-48	1750	2	of	of	ADP
ejde-48	1750	3	%	%	NOUN
ejde-48	1750	4	easily	easily	ADV
ejde-48	1750	5	follows	follow	VERB
ejde-48	1750	6	from	from	ADP
ejde-48	1750	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1750	8	4.3	4.3	NUM
ejde-48	1750	9	about	about	ADP
ejde-48	1750	10	gluing	gluing	NOUN
ejde-48	1750	11	of	of	ADP
ejde-48	1750	12	εmotions	εmotion	NOUN
ejde-48	1750	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1751	1	the	the	DET
ejde-48	1751	2	reflexivity	reflexivity	NOUN
ejde-48	1751	3	is	be	AUX
ejde-48	1751	4	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	1751	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1752	1	the	the	DET
ejde-48	1752	2	closure	closure	NOUN
ejde-48	1752	3	can	can	AUX
ejde-48	1752	4	be	be	AUX
ejde-48	1752	5	proved	prove	VERB
ejde-48	1752	6	similarly	similarly	ADV
ejde-48	1752	7	to	to	ADP
ejde-48	1752	8	the	the	DET
ejde-48	1752	9	proof	proof	NOUN
ejde-48	1752	10	of	of	ADP
ejde-48	1752	11	the	the	DET
ejde-48	1752	12	closure	closure	NOUN
ejde-48	1752	13	of	of	ADP
ejde-48	1752	14	∼	∼	NOUN
ejde-48	1752	15	(	(	PUNCT
ejde-48	1752	16	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1752	17	4.37	4.37	NUM
ejde-48	1752	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1752	19	practically	practically	ADV
ejde-48	1752	20	literal	literal	ADJ
ejde-48	1752	21	coincidence	coincidence	NOUN
ejde-48	1752	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1752	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1753	1	�	�	PROPN
ejde-48	1753	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1753	3	4.41	4.41	NUM
ejde-48	1753	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1754	1	let	let	VERB
ejde-48	1754	2	x	x	SYM
ejde-48	1754	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1754	4	x.	x.	NOUN
ejde-48	1754	5	then	then	ADV
ejde-48	1754	6	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1754	7	f	f	PROPN
ejde-48	1754	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1754	9	x	x	X
ejde-48	1754	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1755	1	=	=	SYM
ejde-48	1755	2	{	{	PUNCT
ejde-48	1755	3	y	y	PROPN
ejde-48	1755	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1755	5	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1755	6	f	f	NOUN
ejde-48	1755	7	:	:	PUNCT
ejde-48	1755	8	x	x	PUNCT
ejde-48	1755	9	%	%	INTJ
ejde-48	1755	10	y	y	NOUN
ejde-48	1755	11	}	}	PUNCT
ejde-48	1755	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1756	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1756	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1757	1	let	let	VERB
ejde-48	1757	2	y	y	PROPN
ejde-48	1757	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1757	4	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1757	5	f	f	PROPN
ejde-48	1757	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1757	7	x	x	NOUN
ejde-48	1757	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1757	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1758	1	let	let	VERB
ejde-48	1758	2	us	we	PRON
ejde-48	1758	3	show	show	VERB
ejde-48	1758	4	that	that	SCONJ
ejde-48	1758	5	x	x	PRON
ejde-48	1758	6	%	%	INTJ
ejde-48	1758	7	y.	y.	NOUN
ejde-48	1758	8	let	let	VERB
ejde-48	1758	9	ε	ε	PROPN
ejde-48	1758	10	>	>	X
ejde-48	1758	11	0	0	PROPN
ejde-48	1758	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1758	13	construct	construct	VERB
ejde-48	1758	14	a	a	DET
ejde-48	1758	15	ε	ε	PROPN
ejde-48	1758	16	-	-	PUNCT
ejde-48	1758	17	motion	motion	NOUN
ejde-48	1758	18	going	go	VERB
ejde-48	1758	19	from	from	ADP
ejde-48	1758	20	x	x	PUNCT
ejde-48	1758	21	to	to	ADP
ejde-48	1758	22	y.	y.	PROPN
ejde-48	1758	23	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1758	24	δ	δ	X
ejde-48	1758	25	=	=	NOUN
ejde-48	1758	26	1	1	NUM
ejde-48	1758	27	2δ	2δ	NOUN
ejde-48	1758	28	(	(	PUNCT
ejde-48	1758	29	ε	ε	PROPN
ejde-48	1758	30	3	3	NUM
ejde-48	1758	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1758	32	t	t	PROPN
ejde-48	1758	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1758	34	.	.	PUNCT
ejde-48	1759	1	there	there	PRON
ejde-48	1759	2	is	be	VERB
ejde-48	1759	3	such	such	DET
ejde-48	1759	4	a	a	DET
ejde-48	1759	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1759	6	x	x	NOUN
ejde-48	1759	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1759	8	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1759	9	fδ(t|x	fδ(t|x	NOUN
ejde-48	1759	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1759	11	that	that	PRON
ejde-48	1759	12	y	y	PROPN
ejde-48	1759	13	is	be	AUX
ejde-48	1759	14	its	its	PRON
ejde-48	1759	15	ω	ω	ADJ
ejde-48	1759	16	-	-	PUNCT
ejde-48	1759	17	limit	limit	NOUN
ejde-48	1759	18	point	point	NOUN
ejde-48	1759	19	:	:	PUNCT
ejde-48	1759	20	fδ(tj	fδ(tj	ADJ
ejde-48	1759	21	|x	|x	NOUN
ejde-48	1759	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1759	23	→	→	PUNCT
ejde-48	1759	24	for	for	ADP
ejde-48	1759	25	some	some	DET
ejde-48	1759	26	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1759	27	tj	tj	NOUN
ejde-48	1759	28	→	→	SYM
ejde-48	1759	29	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	1759	30	there	there	PRON
ejde-48	1759	31	is	be	VERB
ejde-48	1759	32	such	such	ADJ
ejde-48	1759	33	t0	t0	PROPN
ejde-48	1759	34	>	>	X
ejde-48	1759	35	0	0	PUNCT
ejde-48	1759	36	that	that	SCONJ
ejde-48	1759	37	ρ(fδ(t0|x	ρ(fδ(t0|x	ADV
ejde-48	1759	38	)	)	PUNCT
ejde-48	1759	39	,	,	PUNCT
ejde-48	1759	40	y	y	PROPN
ejde-48	1759	41	)	)	PUNCT
ejde-48	1759	42	<	<	X
ejde-48	1759	43	δ	δ	PROPN
ejde-48	1759	44	.	.	PUNCT
ejde-48	1759	45	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1759	46	that	that	SCONJ
ejde-48	1759	47	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1759	48	)	)	PUNCT
ejde-48	1759	49	=	=	PRON
ejde-48	1759	50	{	{	PUNCT
ejde-48	1759	51	fδ(t|x	fδ(t|x	NOUN
ejde-48	1759	52	)	)	PUNCT
ejde-48	1759	53	,	,	PUNCT
ejde-48	1759	54	if	if	SCONJ
ejde-48	1759	55	t	t	PROPN
ejde-48	1759	56	6=	6=	PROPN
ejde-48	1759	57	t0	t0	PROPN
ejde-48	1759	58	;	;	PUNCT
ejde-48	1759	59	y	y	X
ejde-48	1759	60	,	,	PUNCT
ejde-48	1759	61	if	if	SCONJ
ejde-48	1759	62	t	t	PROPN
ejde-48	1759	63	=	=	SYM
ejde-48	1759	64	t0	t0	PROPN
ejde-48	1759	65	,	,	PUNCT
ejde-48	1759	66	ejde-2004	ejde-2004	NOUN
ejde-48	1759	67	/	/	SYM
ejde-48	1759	68	mon	mon	NOUN
ejde-48	1759	69	.	.	PUNCT
ejde-48	1760	1	05	05	NUM
ejde-48	1760	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	1760	3	of	of	ADP
ejde-48	1760	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	1760	5	processes	process	NOUN
ejde-48	1760	6	47	47	NUM
ejde-48	1760	7	here	here	ADV
ejde-48	1760	8	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1760	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1760	10	is	be	AUX
ejde-48	1760	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1760	12	x	x	NOUN
ejde-48	1760	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1760	14	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1760	15	and	and	CCONJ
ejde-48	1760	16	f∗(t0	f∗(t0	PROPN
ejde-48	1760	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1760	18	=	=	VERB
ejde-48	1761	1	y.	y.	PROPN
ejde-48	1761	2	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1761	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1761	4	x	x	PUNCT
ejde-48	1761	5	%	%	X
ejde-48	1761	6	y.	y.	PROPN
ejde-48	1761	7	now	now	ADV
ejde-48	1761	8	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1761	9	that	that	SCONJ
ejde-48	1761	10	y	y	PROPN
ejde-48	1761	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	1761	12	ω0	ω0	VERB
ejde-48	1761	13	f	f	NOUN
ejde-48	1761	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1761	15	x	x	PUNCT
ejde-48	1761	16	%	%	X
ejde-48	1761	17	y.	y.	NOUN
ejde-48	1761	18	let	let	VERB
ejde-48	1761	19	us	we	PRON
ejde-48	1761	20	show	show	VERB
ejde-48	1761	21	that	that	SCONJ
ejde-48	1761	22	y	y	PROPN
ejde-48	1761	23	∈	∈	PROPN
ejde-48	1761	24	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1761	25	f	f	NOUN
ejde-48	1761	26	(	(	PUNCT
ejde-48	1761	27	x	x	NOUN
ejde-48	1761	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1761	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1762	1	let	let	VERB
ejde-48	1762	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	1762	3	>	>	X
ejde-48	1762	4	0	0	PROPN
ejde-48	1762	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1762	6	construct	construct	VERB
ejde-48	1762	7	such	such	DET
ejde-48	1762	8	a	a	DET
ejde-48	1762	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1762	10	x	x	NOUN
ejde-48	1762	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1762	12	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1762	13	that	that	SCONJ
ejde-48	1762	14	y	y	PROPN
ejde-48	1762	15	is	be	AUX
ejde-48	1762	16	its	its	PRON
ejde-48	1762	17	ω	ω	ADJ
ejde-48	1762	18	-	-	PUNCT
ejde-48	1762	19	limit	limit	NOUN
ejde-48	1762	20	point	point	NOUN
ejde-48	1762	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1763	1	to	to	PART
ejde-48	1763	2	do	do	VERB
ejde-48	1763	3	this	this	PRON
ejde-48	1763	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1763	5	use	use	VERB
ejde-48	1763	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1763	7	4.12	4.12	NUM
ejde-48	1763	8	and	and	CCONJ
ejde-48	1763	9	corollary	corollary	ADJ
ejde-48	1763	10	4.14	4.14	NUM
ejde-48	1763	11	and	and	CCONJ
ejde-48	1763	12	construct	construct	VERB
ejde-48	1763	13	a	a	DET
ejde-48	1763	14	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1763	15	(	(	PUNCT
ejde-48	1763	16	y	y	PROPN
ejde-48	1763	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1763	18	ε/3)-motion	ε/3)-motion	PROPN
ejde-48	1763	19	fε/3	fε/3	NOUN
ejde-48	1763	20	:	:	PUNCT
ejde-48	1763	21	fε/3(nt0|y	fε/3(nt0|y	NOUN
ejde-48	1763	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1763	23	=	=	SYM
ejde-48	1763	24	y	y	PROPN
ejde-48	1763	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1763	26	n	n	NOUN
ejde-48	1763	27	=	=	SYM
ejde-48	1763	28	0	0	NUM
ejde-48	1763	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1763	30	1	1	NUM
ejde-48	1763	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1763	32	.	.	PUNCT
ejde-48	1763	33	.	.	PUNCT
ejde-48	1763	34	.	.	PUNCT
ejde-48	1764	1	..	..	PUNCT
ejde-48	1764	2	glue	glue	VERB
ejde-48	1764	3	it	it	PRON
ejde-48	1764	4	together	together	ADV
ejde-48	1764	5	with	with	ADP
ejde-48	1764	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1764	7	x	x	X
ejde-48	1764	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1764	9	ε/3)-motion	ε/3)-motion	PROPN
ejde-48	1764	10	going	go	VERB
ejde-48	1764	11	from	from	ADP
ejde-48	1764	12	x	x	PUNCT
ejde-48	1764	13	to	to	ADP
ejde-48	1764	14	y(fε/3(t1|x	y(fε/3(t1|x	PROPN
ejde-48	1764	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1765	1	=	=	SYM
ejde-48	1765	2	y	y	PROPN
ejde-48	1765	3	):	):	PUNCT
ejde-48	1765	4	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1765	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1765	6	=	=	PRON
ejde-48	1765	7	{	{	PUNCT
ejde-48	1765	8	fε/3(t|x	fε/3(t|x	PROPN
ejde-48	1765	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1765	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1765	11	if	if	SCONJ
ejde-48	1765	12	0	0	NUM
ejde-48	1765	13	≤	≤	NUM
ejde-48	1765	14	t	t	PROPN
ejde-48	1765	15	≤	≤	NUM
ejde-48	1765	16	t1	t1	PROPN
ejde-48	1765	17	;	;	PUNCT
ejde-48	1765	18	fε/3(t−	fε/3(t−	NOUN
ejde-48	1765	19	t1|y	t1|y	NOUN
ejde-48	1765	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1765	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1765	22	if	if	SCONJ
ejde-48	1765	23	t	t	PROPN
ejde-48	1765	24	≥	≥	NUM
ejde-48	1765	25	t1	t1	NOUN
ejde-48	1765	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1765	27	where	where	SCONJ
ejde-48	1765	28	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1765	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1765	30	is	be	AUX
ejde-48	1765	31	(	(	PUNCT
ejde-48	1765	32	x	x	NOUN
ejde-48	1765	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1765	34	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1765	35	,	,	PUNCT
ejde-48	1765	36	y	y	PROPN
ejde-48	1765	37	∈	∈	PROPN
ejde-48	1765	38	ω(f∗	ω(f∗	NOUN
ejde-48	1765	39	)	)	PUNCT
ejde-48	1765	40	,	,	PUNCT
ejde-48	1765	41	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1765	42	(	(	PUNCT
ejde-48	1765	43	ε	ε	PROPN
ejde-48	1765	44	>	>	X
ejde-48	1765	45	0	0	NUM
ejde-48	1765	46	is	be	AUX
ejde-48	1765	47	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	1765	48	)	)	PUNCT
ejde-48	1765	49	,	,	PUNCT
ejde-48	1765	50	y	y	PROPN
ejde-48	1765	51	∈	∈	PROPN
ejde-48	1765	52	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1765	53	f	f	NOUN
ejde-48	1765	54	(	(	PUNCT
ejde-48	1765	55	x	x	NOUN
ejde-48	1765	56	)	)	PUNCT
ejde-48	1765	57	.	.	PUNCT
ejde-48	1766	1	the	the	DET
ejde-48	1766	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1766	3	is	be	AUX
ejde-48	1766	4	proved	prove	VERB
ejde-48	1766	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1767	1	�	�	PROPN
ejde-48	1767	2	we	we	PRON
ejde-48	1767	3	say	say	VERB
ejde-48	1767	4	that	that	SCONJ
ejde-48	1767	5	the	the	DET
ejde-48	1767	6	set	set	NOUN
ejde-48	1767	7	y	y	PROPN
ejde-48	1767	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1767	9	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1767	10	f	f	PROPN
ejde-48	1767	11	is	be	AUX
ejde-48	1767	12	saturated	saturate	VERB
ejde-48	1767	13	downwards	downward	NOUN
ejde-48	1767	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1767	15	if	if	SCONJ
ejde-48	1767	16	for	for	ADP
ejde-48	1767	17	any	any	DET
ejde-48	1767	18	y	y	PROPN
ejde-48	1767	19	∈	∈	PROPN
ejde-48	1767	20	y	y	PROPN
ejde-48	1767	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1767	22	{	{	PUNCT
ejde-48	1767	23	x	x	PUNCT
ejde-48	1767	24	∈	∈	PROPN
ejde-48	1767	25	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1767	26	f	f	NOUN
ejde-48	1767	27	|y	|y	NOUN
ejde-48	1767	28	%	%	NOUN
ejde-48	1767	29	x	x	X
ejde-48	1767	30	}	}	PUNCT
ejde-48	1767	31	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1768	1	y.	y.	NOUN
ejde-48	1769	1	it	it	PRON
ejde-48	1769	2	is	be	AUX
ejde-48	1769	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	1769	4	that	that	SCONJ
ejde-48	1769	5	every	every	DET
ejde-48	1769	6	saturated	saturate	VERB
ejde-48	1769	7	downwards	downward	NOUN
ejde-48	1769	8	subset	subset	VERB
ejde-48	1769	9	in	in	ADP
ejde-48	1769	10	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1769	11	f	f	PROPN
ejde-48	1769	12	is	be	AUX
ejde-48	1769	13	saturated	saturate	VERB
ejde-48	1769	14	also	also	ADV
ejde-48	1769	15	for	for	ADP
ejde-48	1769	16	the	the	DET
ejde-48	1769	17	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-48	1769	18	relation	relation	NOUN
ejde-48	1769	19	∼.	∼.	PROPN
ejde-48	1769	20	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1769	21	4.42	4.42	NUM
ejde-48	1769	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1770	1	let	let	VERB
ejde-48	1770	2	y	y	PROPN
ejde-48	1770	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1770	4	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1770	5	f	f	AUX
ejde-48	1770	6	be	be	AUX
ejde-48	1770	7	open	open	ADJ
ejde-48	1770	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1770	9	in	in	ADP
ejde-48	1770	10	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1770	11	f	f	PROPN
ejde-48	1770	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1770	13	saturated	saturate	VERB
ejde-48	1770	14	downwards	downward	NOUN
ejde-48	1770	15	set	set	VERB
ejde-48	1770	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1771	1	then	then	ADV
ejde-48	1771	2	the	the	DET
ejde-48	1771	3	set	set	NOUN
ejde-48	1771	4	at0(y	at0(y	PROPN
ejde-48	1771	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1771	6	=	=	PRON
ejde-48	1772	1	{	{	PUNCT
ejde-48	1772	2	x	x	PUNCT
ejde-48	1772	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1772	4	x	x	X
ejde-48	1772	5	:	:	PUNCT
ejde-48	1772	6	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1772	7	f	f	X
ejde-48	1772	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1772	9	x	x	X
ejde-48	1772	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1772	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1772	12	y	y	PROPN
ejde-48	1772	13	}	}	PUNCT
ejde-48	1772	14	is	be	AUX
ejde-48	1772	15	open	open	ADJ
ejde-48	1772	16	in	in	ADP
ejde-48	1772	17	x.	x.	NOUN
ejde-48	1772	18	proof	proof	NOUN
ejde-48	1772	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1773	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1773	2	the	the	DET
ejde-48	1773	3	contrary	contrary	NOUN
ejde-48	1773	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1774	1	let	let	VERB
ejde-48	1774	2	x	x	SYM
ejde-48	1774	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1774	4	at0(y	at0(y	PROPN
ejde-48	1774	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1774	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1774	7	xi	xi	X
ejde-48	1774	8	→	→	SYM
ejde-48	1774	9	x	x	X
ejde-48	1774	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1774	11	for	for	ADP
ejde-48	1774	12	every	every	DET
ejde-48	1774	13	i	i	NOUN
ejde-48	1774	14	=	=	NOUN
ejde-48	1774	15	1	1	NUM
ejde-48	1774	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1774	17	2	2	NUM
ejde-48	1774	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1774	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1774	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1775	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1776	1	there	there	PRON
ejde-48	1776	2	is	be	VERB
ejde-48	1776	3	yi	yi	PROPN
ejde-48	1776	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1776	5	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1776	6	f	f	PROPN
ejde-48	1776	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1776	8	xi	xi	PROPN
ejde-48	1776	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1776	10	\	\	PROPN
ejde-48	1777	1	y	y	PROPN
ejde-48	1777	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1778	1	on	on	ADP
ejde-48	1778	2	account	account	NOUN
ejde-48	1778	3	of	of	ADP
ejde-48	1778	4	the	the	DET
ejde-48	1778	5	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	1778	6	of	of	ADP
ejde-48	1778	7	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1778	8	f	f	NOUN
ejde-48	1778	9	\	\	PROPN
ejde-48	1778	10	y	y	PROPN
ejde-48	1778	11	there	there	PRON
ejde-48	1778	12	is	be	VERB
ejde-48	1778	13	a	a	DET
ejde-48	1778	14	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	1778	15	in	in	ADP
ejde-48	1778	16	{	{	PUNCT
ejde-48	1778	17	yi	yi	NOUN
ejde-48	1778	18	}	}	PUNCT
ejde-48	1778	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1778	20	which	which	PRON
ejde-48	1778	21	converges	converge	VERB
ejde-48	1778	22	to	to	ADP
ejde-48	1778	23	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1778	24	∈	∈	PROPN
ejde-48	1778	25	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1778	26	f	f	NOUN
ejde-48	1778	27	\	\	PROPN
ejde-48	1778	28	y	y	PROPN
ejde-48	1778	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1779	1	let	let	VERB
ejde-48	1779	2	us	we	PRON
ejde-48	1779	3	turn	turn	VERB
ejde-48	1779	4	to	to	ADP
ejde-48	1779	5	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-48	1779	6	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-48	1779	7	in	in	ADP
ejde-48	1779	8	{	{	PUNCT
ejde-48	1779	9	xi	xi	PROPN
ejde-48	1779	10	}	}	PUNCT
ejde-48	1779	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1779	12	{	{	PUNCT
ejde-48	1779	13	yi	yi	NOUN
ejde-48	1779	14	}	}	PUNCT
ejde-48	1779	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1779	16	preserving	preserve	VERB
ejde-48	1779	17	the	the	DET
ejde-48	1779	18	denotations	denotation	NOUN
ejde-48	1779	19	:	:	PUNCT
ejde-48	1779	20	yi	yi	PROPN
ejde-48	1779	21	→	→	SYM
ejde-48	1779	22	y∗.	y∗.	PRON
ejde-48	1779	23	let	let	VERB
ejde-48	1779	24	us	we	PRON
ejde-48	1779	25	show	show	VERB
ejde-48	1779	26	that	that	SCONJ
ejde-48	1779	27	y	y	PROPN
ejde-48	1779	28	∈	∈	PROPN
ejde-48	1779	29	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1779	30	f	f	NOUN
ejde-48	1779	31	(	(	PUNCT
ejde-48	1779	32	x	x	NOUN
ejde-48	1779	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1779	34	.	.	PUNCT
ejde-48	1780	1	let	let	AUX
ejde-48	1780	2	ε	ε	PROPN
ejde-48	1780	3	>	>	X
ejde-48	1780	4	0	0	PROPN
ejde-48	1780	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1780	6	construct	construct	VERB
ejde-48	1780	7	a	a	DET
ejde-48	1780	8	ε	ε	PROPN
ejde-48	1780	9	-	-	PUNCT
ejde-48	1780	10	motion	motion	NOUN
ejde-48	1780	11	going	go	VERB
ejde-48	1780	12	from	from	ADP
ejde-48	1780	13	x	x	PUNCT
ejde-48	1780	14	to	to	ADP
ejde-48	1780	15	y.	y.	PROPN
ejde-48	1780	16	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1780	17	that	that	SCONJ
ejde-48	1780	18	δ	δ	PROPN
ejde-48	1780	19	=	=	NOUN
ejde-48	1780	20	1	1	NUM
ejde-48	1780	21	2δ	2δ	NOUN
ejde-48	1780	22	(	(	PUNCT
ejde-48	1780	23	ε	ε	PROPN
ejde-48	1780	24	3	3	NUM
ejde-48	1780	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1780	26	t	t	PROPN
ejde-48	1780	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1780	28	.	.	PUNCT
ejde-48	1781	1	from	from	ADP
ejde-48	1781	2	some	some	DET
ejde-48	1781	3	i0	i0	PROPN
ejde-48	1781	4	ρ(xi	ρ(xi	PROPN
ejde-48	1781	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1781	6	x	x	X
ejde-48	1781	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1781	8	<	<	X
ejde-48	1781	9	δ	δ	PROPN
ejde-48	1781	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1781	11	ρ(yi	ρ(yi	PROPN
ejde-48	1781	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1781	13	y	y	PROPN
ejde-48	1781	14	∗	∗	NOUN
ejde-48	1781	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1781	16	<	<	X
ejde-48	1781	17	δ	δ	PROPN
ejde-48	1781	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1782	1	let	let	VERB
ejde-48	1782	2	i	i	PRON
ejde-48	1782	3	>	>	X
ejde-48	1782	4	i0	i0	PROPN
ejde-48	1782	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1783	1	there	there	PRON
ejde-48	1783	2	is	be	VERB
ejde-48	1783	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1783	4	xi	xi	PROPN
ejde-48	1783	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1783	6	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1783	7	going	go	VERB
ejde-48	1783	8	from	from	ADP
ejde-48	1783	9	xi	xi	PROPN
ejde-48	1783	10	to	to	ADP
ejde-48	1783	11	yi	yi	PROPN
ejde-48	1783	12	:	:	PUNCT
ejde-48	1783	13	fδ(t0|xi	fδ(t0|xi	NOUN
ejde-48	1783	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1783	15	=	=	SYM
ejde-48	1783	16	yi	yi	PROPN
ejde-48	1783	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1783	18	according	accord	VERB
ejde-48	1783	19	to	to	ADP
ejde-48	1783	20	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1783	21	4.41	4.41	NUM
ejde-48	1783	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1783	23	.	.	PUNCT
ejde-48	1784	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1784	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1784	3	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1784	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1784	5	=	=	SYM
ejde-48	1785	1			PROPN
ejde-48	1785	2	f∗	f∗	NOUN
ejde-48	1785	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1785	4	if	if	SCONJ
ejde-48	1785	5	t	t	NOUN
ejde-48	1785	6	=	=	SYM
ejde-48	1785	7	0	0	NUM
ejde-48	1785	8	;	;	PUNCT
ejde-48	1785	9	y∗	y∗	ADV
ejde-48	1785	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1785	11	if	if	SCONJ
ejde-48	1785	12	t	t	PROPN
ejde-48	1785	13	=	=	SYM
ejde-48	1785	14	t0	t0	PROPN
ejde-48	1785	15	;	;	PUNCT
ejde-48	1785	16	fδ(t|xi	fδ(t|xi	PROPN
ejde-48	1785	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1785	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1785	19	if	if	SCONJ
ejde-48	1785	20	t	t	PROPN
ejde-48	1785	21	6=	6=	PROPN
ejde-48	1785	22	0	0	NUM
ejde-48	1785	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1785	24	t0	t0	PROPN
ejde-48	1785	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1785	26	where	where	SCONJ
ejde-48	1785	27	f∗	f∗	NOUN
ejde-48	1785	28	is	be	AUX
ejde-48	1785	29	(	(	PUNCT
ejde-48	1785	30	x	x	NOUN
ejde-48	1785	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1785	32	)	)	PUNCT
ejde-48	1785	33	-motion	-motion	PROPN
ejde-48	1785	34	going	go	VERB
ejde-48	1785	35	from	from	ADP
ejde-48	1785	36	x	x	PUNCT
ejde-48	1785	37	to	to	ADP
ejde-48	1785	38	y∗.	y∗.	PRON
ejde-48	1785	39	since	since	SCONJ
ejde-48	1785	40	ε	ε	PROPN
ejde-48	1785	41	>	>	X
ejde-48	1785	42	0	0	NUM
ejde-48	1785	43	is	be	AUX
ejde-48	1785	44	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-48	1785	45	,	,	PUNCT
ejde-48	1785	46	from	from	ADP
ejde-48	1785	47	this	this	PRON
ejde-48	1785	48	it	it	PRON
ejde-48	1785	49	follows	follow	VERB
ejde-48	1785	50	that	that	SCONJ
ejde-48	1785	51	x	x	PUNCT
ejde-48	1786	1	%	%	INTJ
ejde-48	1786	2	y∗	y∗	ADV
ejde-48	1786	3	and	and	CCONJ
ejde-48	1786	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1786	5	according	accord	VERB
ejde-48	1786	6	to	to	ADP
ejde-48	1786	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1786	8	4.41	4.41	NUM
ejde-48	1786	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1786	10	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1786	11	∈	∈	PROPN
ejde-48	1786	12	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1786	13	f	f	NOUN
ejde-48	1786	14	(	(	PUNCT
ejde-48	1786	15	x	x	NOUN
ejde-48	1786	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1786	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1787	1	the	the	DET
ejde-48	1787	2	obtained	obtain	VERB
ejde-48	1787	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-48	1787	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1787	5	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1787	6	∈	∈	PROPN
ejde-48	1787	7	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1787	8	f	f	NOUN
ejde-48	1787	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1787	10	x	x	NOUN
ejde-48	1787	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1787	12	\	\	PROPN
ejde-48	1787	13	y	y	PROPN
ejde-48	1787	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1787	15	but	but	CCONJ
ejde-48	1787	16	ω0	ω0	ADV
ejde-48	1787	17	f	f	PROPN
ejde-48	1787	18	(	(	PUNCT
ejde-48	1787	19	x)subsety	x)subsety	PROPN
ejde-48	1787	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1787	21	proves	prove	VERB
ejde-48	1787	22	the	the	DET
ejde-48	1787	23	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1787	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1788	1	�	�	PROPN
ejde-48	1788	2	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1788	3	4.43	4.43	NUM
ejde-48	1788	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1789	1	let	let	VERB
ejde-48	1789	2	x	x	SYM
ejde-48	1789	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1789	4	x	x	PUNCT
ejde-48	1789	5	be	be	AUX
ejde-48	1789	6	a	a	DET
ejde-48	1789	7	point	point	NOUN
ejde-48	1789	8	of	of	ADP
ejde-48	1789	9	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1789	10	f	f	PROPN
ejde-48	1789	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1789	12	x)-bifurcation	x)-bifurcation	PROPN
ejde-48	1789	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1790	1	then	then	ADV
ejde-48	1790	2	there	there	PRON
ejde-48	1790	3	is	be	VERB
ejde-48	1790	4	such	such	ADJ
ejde-48	1790	5	open	open	ADJ
ejde-48	1790	6	in	in	ADP
ejde-48	1790	7	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1790	8	f	f	PROPN
ejde-48	1790	9	saturated	saturate	VERB
ejde-48	1790	10	downwards	downward	NOUN
ejde-48	1790	11	set	set	VERB
ejde-48	1790	12	w	w	ADP
ejde-48	1790	13	that	that	SCONJ
ejde-48	1790	14	x	x	SYM
ejde-48	1790	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	1790	16	∂at0(w	∂at0(w	NOUN
ejde-48	1790	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1790	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1791	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1791	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1792	1	let	let	VERB
ejde-48	1792	2	x	x	SYM
ejde-48	1792	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1792	4	x	x	PUNCT
ejde-48	1792	5	be	be	AUX
ejde-48	1792	6	a	a	DET
ejde-48	1792	7	point	point	NOUN
ejde-48	1792	8	of	of	ADP
ejde-48	1792	9	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1792	10	f	f	PROPN
ejde-48	1792	11	-bifurcation	-bifurcation	PROPN
ejde-48	1792	12	:	:	PUNCT
ejde-48	1792	13	there	there	PRON
ejde-48	1792	14	are	be	VERB
ejde-48	1792	15	such	such	ADJ
ejde-48	1792	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1792	17	xi	xi	INTJ
ejde-48	1792	18	→	→	SYM
ejde-48	1792	19	x	x	X
ejde-48	1792	20	and	and	CCONJ
ejde-48	1792	21	such	such	ADJ
ejde-48	1792	22	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1792	23	∈	∈	PROPN
ejde-48	1792	24	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1792	25	f	f	NOUN
ejde-48	1792	26	(	(	PUNCT
ejde-48	1792	27	x	x	NOUN
ejde-48	1792	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1792	29	that	that	SCONJ
ejde-48	1792	30	ρ∗(y∗	ρ∗(y∗	PROPN
ejde-48	1792	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1792	32	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1792	33	f	f	PROPN
ejde-48	1792	34	(	(	PUNCT
ejde-48	1792	35	xi	xi	PROPN
ejde-48	1792	36	)	)	PUNCT
ejde-48	1792	37	)	)	PUNCT
ejde-48	1792	38	>	>	X
ejde-48	1793	1	α	α	X
ejde-48	1793	2	>	>	X
ejde-48	1793	3	0	0	PUNCT
ejde-48	1794	1	for	for	ADP
ejde-48	1794	2	all	all	DET
ejde-48	1794	3	i	i	PRON
ejde-48	1794	4	=	=	NOUN
ejde-48	1794	5	1	1	NUM
ejde-48	1794	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1794	7	2	2	NUM
ejde-48	1794	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1794	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1794	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1794	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1795	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1796	1	let	let	VERB
ejde-48	1796	2	us	we	PRON
ejde-48	1796	3	consider	consider	VERB
ejde-48	1796	4	the	the	DET
ejde-48	1796	5	set	set	NOUN
ejde-48	1796	6	ω	ω	PROPN
ejde-48	1796	7	=	=	SYM
ejde-48	1796	8	⋃∞	⋃∞	X
ejde-48	1796	9	i=1	i=1	PROPN
ejde-48	1796	10	ω	ω	PROPN
ejde-48	1796	11	0	0	NUM
ejde-48	1796	12	f	f	X
ejde-48	1796	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1796	14	xi	xi	PROPN
ejde-48	1796	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1796	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1797	1	the	the	DET
ejde-48	1797	2	set	set	PROPN
ejde-48	1797	3	ω	ω	PROPN
ejde-48	1797	4	is	be	AUX
ejde-48	1797	5	saturated	saturate	VERB
ejde-48	1797	6	downwards	downward	NOUN
ejde-48	1797	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1797	8	according	accord	VERB
ejde-48	1797	9	to	to	ADP
ejde-48	1797	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1797	11	4.41	4.41	NUM
ejde-48	1797	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1797	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1798	1	we	we	PRON
ejde-48	1798	2	have	have	VERB
ejde-48	1798	3	to	to	PART
ejde-48	1798	4	prove	prove	VERB
ejde-48	1798	5	that	that	SCONJ
ejde-48	1798	6	it	it	PRON
ejde-48	1798	7	possesses	possess	VERB
ejde-48	1798	8	open	open	ADJ
ejde-48	1798	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1798	10	in	in	ADP
ejde-48	1798	11	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1798	12	f	f	PROPN
ejde-48	1798	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1798	14	saturated	saturate	VERB
ejde-48	1798	15	downwards	downward	NOUN
ejde-48	1798	16	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1798	17	which	which	PRON
ejde-48	1798	18	does	do	AUX
ejde-48	1798	19	not	not	PART
ejde-48	1798	20	contain	contain	VERB
ejde-48	1798	21	y∗.	y∗.	PRON
ejde-48	1798	22	beforehand	beforehand	ADV
ejde-48	1798	23	let	let	VERB
ejde-48	1798	24	us	we	PRON
ejde-48	1798	25	prove	prove	VERB
ejde-48	1798	26	the	the	DET
ejde-48	1798	27	following	follow	VERB
ejde-48	1798	28	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1798	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1799	1	�	�	PROPN
ejde-48	1799	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1799	3	4.44	4.44	NUM
ejde-48	1799	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1800	1	let	let	VERB
ejde-48	1800	2	y1	y1	NOUN
ejde-48	1800	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1800	4	y2	y2	PROPN
ejde-48	1800	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1800	6	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1800	7	f	f	NOUN
ejde-48	1800	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1800	9	y1	y1	INTJ
ejde-48	1800	10	6∈	6∈	PROPN
ejde-48	1800	11	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1800	12	f	f	PROPN
ejde-48	1800	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1800	14	y2	y2	PROPN
ejde-48	1800	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1800	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1801	1	then	then	ADV
ejde-48	1801	2	there	there	PRON
ejde-48	1801	3	exists	exist	VERB
ejde-48	1801	4	such	such	DET
ejde-48	1801	5	an	an	DET
ejde-48	1801	6	open	open	ADJ
ejde-48	1801	7	saturated	saturated	ADJ
ejde-48	1801	8	downwards	downward	NOUN
ejde-48	1801	9	set	set	VERB
ejde-48	1801	10	y	y	PRON
ejde-48	1801	11	that	that	DET
ejde-48	1801	12	y2	y2	PROPN
ejde-48	1801	13	∈	∈	PROPN
ejde-48	1801	14	y	y	PROPN
ejde-48	1801	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1801	16	y1	y1	INTJ
ejde-48	1801	17	/∈	/∈	INTJ
ejde-48	1801	18	y	y	PROPN
ejde-48	1801	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1801	20	and	and	CCONJ
ejde-48	1801	21	y	y	PROPN
ejde-48	1801	22	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1801	23	ωε	ωε	PROPN
ejde-48	1801	24	f	f	PROPN
ejde-48	1801	25	(	(	PUNCT
ejde-48	1801	26	y2	y2	PROPN
ejde-48	1801	27	)	)	PUNCT
ejde-48	1801	28	for	for	ADP
ejde-48	1801	29	some	some	DET
ejde-48	1801	30	ε	ε	PROPN
ejde-48	1801	31	>	>	X
ejde-48	1801	32	0	0	PROPN
ejde-48	1801	33	.	.	PROPN
ejde-48	1801	34	48	48	NUM
ejde-48	1801	35	a.	a.	NOUN
ejde-48	1801	36	n.	n.	NOUN
ejde-48	1801	37	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	1801	38	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1801	39	/	/	SYM
ejde-48	1801	40	mon	mon	NOUN
ejde-48	1801	41	.	.	PUNCT
ejde-48	1802	1	05	05	NUM
ejde-48	1802	2	proof	proof	NOUN
ejde-48	1802	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1803	1	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1803	2	f	f	PROPN
ejde-48	1803	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1803	4	y2	y2	PROPN
ejde-48	1803	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1803	6	=	=	SYM
ejde-48	1804	1	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1804	2	ε>0	ε>0	PROPN
ejde-48	1804	3	ω	ω	PROPN
ejde-48	1804	4	ε(y2	ε(y2	NOUN
ejde-48	1804	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1804	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1804	7	according	accord	VERB
ejde-48	1804	8	to	to	ADP
ejde-48	1804	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1804	10	4.9	4.9	NUM
ejde-48	1804	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1804	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1805	1	there	there	PRON
ejde-48	1805	2	are	be	VERB
ejde-48	1805	3	such	such	ADJ
ejde-48	1805	4	ε0	ε0	PROPN
ejde-48	1805	5	>	>	X
ejde-48	1805	6	0	0	PROPN
ejde-48	1805	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1805	8	τ	τ	X
ejde-48	1805	9	>	>	X
ejde-48	1805	10	0	0	PUNCT
ejde-48	1806	1	that	that	SCONJ
ejde-48	1806	2	if	if	SCONJ
ejde-48	1806	3	0	0	NUM
ejde-48	1806	4	<	<	X
ejde-48	1806	5	ε	ε	PROPN
ejde-48	1806	6	≤	≤	PROPN
ejde-48	1806	7	ε0	ε0	PROPN
ejde-48	1806	8	then	then	ADV
ejde-48	1806	9	ρ∗(y1	ρ∗(y1	PROPN
ejde-48	1806	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1806	11	ωε(y2	ωε(y2	NOUN
ejde-48	1806	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1806	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1806	14	>	>	PUNCT
ejde-48	1807	1	λ	λ	X
ejde-48	1807	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1808	1	this	this	PRON
ejde-48	1808	2	follows	follow	VERB
ejde-48	1808	3	from	from	ADP
ejde-48	1808	4	the	the	DET
ejde-48	1808	5	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	1808	6	of	of	ADP
ejde-48	1808	7	x	x	X
ejde-48	1808	8	and	and	CCONJ
ejde-48	1808	9	the	the	DET
ejde-48	1808	10	so	so	ADV
ejde-48	1808	11	-	-	PUNCT
ejde-48	1808	12	called	call	VERB
ejde-48	1808	13	shura	shura	NOUN
ejde-48	1808	14	-	-	PUNCT
ejde-48	1808	15	bura	bura	NOUN
ejde-48	1808	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1809	1	[	[	X
ejde-48	1809	2	2	2	NUM
ejde-48	1809	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1809	4	p.171	p.171	NOUN
ejde-48	1809	5	-	-	PUNCT
ejde-48	1809	6	172	172	NUM
ejde-48	1809	7	]	]	PUNCT
ejde-48	1809	8	:	:	PUNCT
ejde-48	1809	9	let	let	VERB
ejde-48	1809	10	a	a	DET
ejde-48	1809	11	subset	subset	NOUN
ejde-48	1809	12	v	v	NOUN
ejde-48	1809	13	of	of	ADP
ejde-48	1809	14	compact	compact	ADJ
ejde-48	1809	15	space	space	NOUN
ejde-48	1809	16	be	be	AUX
ejde-48	1809	17	intersection	intersection	NOUN
ejde-48	1809	18	of	of	ADP
ejde-48	1809	19	some	some	DET
ejde-48	1809	20	family	family	NOUN
ejde-48	1809	21	of	of	ADP
ejde-48	1809	22	closed	closed	ADJ
ejde-48	1809	23	sets	set	NOUN
ejde-48	1809	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1810	1	then	then	ADV
ejde-48	1810	2	for	for	ADP
ejde-48	1810	3	any	any	DET
ejde-48	1810	4	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1810	5	of	of	ADP
ejde-48	1810	6	v	v	NOUN
ejde-48	1810	7	exists	exist	VERB
ejde-48	1810	8	a	a	DET
ejde-48	1810	9	finite	finite	ADJ
ejde-48	1810	10	collection	collection	NOUN
ejde-48	1810	11	of	of	ADP
ejde-48	1810	12	sets	set	NOUN
ejde-48	1810	13	from	from	ADP
ejde-48	1810	14	that	that	DET
ejde-48	1810	15	family	family	NOUN
ejde-48	1810	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1810	17	intersection	intersection	NOUN
ejde-48	1810	18	of	of	ADP
ejde-48	1810	19	which	which	PRON
ejde-48	1810	20	contains	contain	VERB
ejde-48	1810	21	in	in	ADP
ejde-48	1810	22	given	give	VERB
ejde-48	1810	23	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1810	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1811	1	note	note	VERB
ejde-48	1811	2	now	now	ADV
ejde-48	1811	3	that	that	SCONJ
ejde-48	1811	4	if	if	SCONJ
ejde-48	1811	5	ρ∗(z	ρ∗(z	NOUN
ejde-48	1811	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1811	7	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1811	8	f	f	PROPN
ejde-48	1811	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1811	10	y2	y2	PROPN
ejde-48	1811	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1811	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1811	13	<	<	X
ejde-48	1811	14	δ	δ	X
ejde-48	1811	15	=	=	SYM
ejde-48	1811	16	1	1	NUM
ejde-48	1811	17	2δ	2δ	NOUN
ejde-48	1811	18	(	(	PUNCT
ejde-48	1811	19	ε	ε	PROPN
ejde-48	1811	20	3	3	NUM
ejde-48	1811	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1811	22	t	t	PROPN
ejde-48	1811	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1811	24	and	and	CCONJ
ejde-48	1811	25	z	z	NOUN
ejde-48	1811	26	∈	∈	PROPN
ejde-48	1811	27	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1811	28	f	f	NOUN
ejde-48	1811	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1811	30	then	then	ADV
ejde-48	1811	31	z	z	PROPN
ejde-48	1811	32	∈	∈	PROPN
ejde-48	1811	33	ωε	ωε	ADP
ejde-48	1811	34	f	f	PROPN
ejde-48	1811	35	(	(	PUNCT
ejde-48	1811	36	y2	y2	PROPN
ejde-48	1811	37	)	)	PUNCT
ejde-48	1811	38	.	.	PUNCT
ejde-48	1812	1	really	really	ADV
ejde-48	1812	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1812	3	in	in	ADP
ejde-48	1812	4	this	this	DET
ejde-48	1812	5	case	case	NOUN
ejde-48	1812	6	there	there	PRON
ejde-48	1812	7	are	be	VERB
ejde-48	1812	8	such	such	ADJ
ejde-48	1812	9	p	p	PRON
ejde-48	1812	10	∈	∈	PROPN
ejde-48	1812	11	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1812	12	f	f	NOUN
ejde-48	1812	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1812	14	y2	y2	PROPN
ejde-48	1812	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1812	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1812	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1812	18	y2	y2	INTJ
ejde-48	1812	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1812	20	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1812	21	fδ(t|y2	fδ(t|y2	PROPN
ejde-48	1812	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1812	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1812	24	and	and	CCONJ
ejde-48	1812	25	monotone	monotone	ADJ
ejde-48	1812	26	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1812	27	ti	ti	NOUN
ejde-48	1812	28	→	→	SYM
ejde-48	1812	29	∞	∞	PROPN
ejde-48	1812	30	that	that	SCONJ
ejde-48	1812	31	ρ(z	ρ(z	PROPN
ejde-48	1812	32	,	,	PUNCT
ejde-48	1812	33	p	p	NOUN
ejde-48	1812	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1812	35	<	<	X
ejde-48	1812	36	δ	δ	PROPN
ejde-48	1812	37	,	,	PUNCT
ejde-48	1812	38	tj+1	tj+1	PRON
ejde-48	1812	39	−	−	PROPN
ejde-48	1812	40	tj	tj	X
ejde-48	1812	41	>	>	X
ejde-48	1812	42	t	t	PROPN
ejde-48	1812	43	and	and	CCONJ
ejde-48	1812	44	ρ(fδ(ti|y2	ρ(fδ(ti|y2	NUM
ejde-48	1812	45	)	)	PUNCT
ejde-48	1812	46	,	,	PUNCT
ejde-48	1812	47	p	p	X
ejde-48	1812	48	)	)	PUNCT
ejde-48	1812	49	<	<	X
ejde-48	1812	50	δ	δ	PROPN
ejde-48	1812	51	.	.	PUNCT
ejde-48	1812	52	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1812	53	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1812	54	)	)	PUNCT
ejde-48	1812	55	=	=	PRON
ejde-48	1812	56	{	{	PUNCT
ejde-48	1812	57	fδ(t|y2	fδ(t|y2	PROPN
ejde-48	1812	58	)	)	PUNCT
ejde-48	1812	59	,	,	PUNCT
ejde-48	1812	60	if	if	SCONJ
ejde-48	1812	61	t	t	PROPN
ejde-48	1812	62	6=	6=	PROPN
ejde-48	1812	63	tj	tj	PROPN
ejde-48	1812	64	;	;	PUNCT
ejde-48	1812	65	z	z	X
ejde-48	1812	66	,	,	PUNCT
ejde-48	1812	67	if	if	SCONJ
ejde-48	1812	68	t	t	NOUN
ejde-48	1812	69	=	=	SYM
ejde-48	1812	70	tj	tj	PROPN
ejde-48	1812	71	,	,	PUNCT
ejde-48	1812	72	here	here	ADV
ejde-48	1812	73	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1812	74	)	)	PUNCT
ejde-48	1812	75	is	be	AUX
ejde-48	1812	76	(	(	PUNCT
ejde-48	1812	77	y2	y2	INTJ
ejde-48	1812	78	,	,	PUNCT
ejde-48	1812	79	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1812	80	and	and	CCONJ
ejde-48	1812	81	z	z	NOUN
ejde-48	1812	82	∈	∈	PROPN
ejde-48	1812	83	ω(f∗	ω(f∗	NOUN
ejde-48	1812	84	)	)	PUNCT
ejde-48	1812	85	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1812	86	ωε(y2	ωε(y2	NOUN
ejde-48	1812	87	)	)	PUNCT
ejde-48	1812	88	.	.	PUNCT
ejde-48	1813	1	strengthen	strengthen	VERB
ejde-48	1813	2	somewhat	somewhat	ADV
ejde-48	1813	3	this	this	DET
ejde-48	1813	4	statement	statement	NOUN
ejde-48	1813	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1814	1	let	let	VERB
ejde-48	1814	2	z	z	NOUN
ejde-48	1814	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1814	4	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1814	5	f	f	PROPN
ejde-48	1814	6	and	and	CCONJ
ejde-48	1814	7	for	for	ADP
ejde-48	1814	8	some	some	DET
ejde-48	1814	9	n	n	NOUN
ejde-48	1814	10	>	>	SYM
ejde-48	1814	11	0	0	NUM
ejde-48	1814	12	exist	exist	VERB
ejde-48	1814	13	such	such	ADJ
ejde-48	1814	14	chain	chain	NOUN
ejde-48	1814	15	{	{	PUNCT
ejde-48	1814	16	z1	z1	PROPN
ejde-48	1814	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1814	18	z2	z2	PROPN
ejde-48	1814	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1814	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1814	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1815	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1816	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1816	2	zn	zn	X
ejde-48	1816	3	}	}	PUNCT
ejde-48	1816	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1816	5	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1816	6	f	f	PROPN
ejde-48	1816	7	that	that	SCONJ
ejde-48	1816	8	y2	y2	PROPN
ejde-48	1816	9	=	=	SYM
ejde-48	1816	10	z1	z1	PROPN
ejde-48	1816	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1816	12	z	z	PROPN
ejde-48	1816	13	=	=	SYM
ejde-48	1816	14	zn	zn	PROPN
ejde-48	1816	15	and	and	CCONJ
ejde-48	1816	16	for	for	ADP
ejde-48	1816	17	any	any	DET
ejde-48	1816	18	i	i	NOUN
ejde-48	1816	19	=	=	NOUN
ejde-48	1816	20	1	1	NUM
ejde-48	1816	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1816	22	2	2	NUM
ejde-48	1816	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1816	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1816	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1817	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1818	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1818	2	n−	n−	NOUN
ejde-48	1818	3	1	1	NUM
ejde-48	1818	4	either	either	CCONJ
ejde-48	1818	5	zi	zi	NOUN
ejde-48	1818	6	%	%	NOUN
ejde-48	1818	7	zi+1	zi+1	ADP
ejde-48	1818	8	or	or	CCONJ
ejde-48	1818	9	ρ(zi	ρ(zi	NUM
ejde-48	1818	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1818	11	zi+1	zi+1	NUM
ejde-48	1818	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1818	13	<	<	X
ejde-48	1818	14	δ	δ	X
ejde-48	1818	15	=	=	SYM
ejde-48	1818	16	1	1	NUM
ejde-48	1818	17	2δ	2δ	NOUN
ejde-48	1818	18	(	(	PUNCT
ejde-48	1818	19	ε	ε	PROPN
ejde-48	1818	20	7	7	NUM
ejde-48	1818	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1818	22	t	t	PROPN
ejde-48	1818	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1818	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1819	1	then	then	ADV
ejde-48	1819	2	z	z	PROPN
ejde-48	1819	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1819	4	ωε(y2	ωε(y2	NOUN
ejde-48	1819	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1819	6	and	and	CCONJ
ejde-48	1819	7	such	such	DET
ejde-48	1819	8	a	a	DET
ejde-48	1819	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1819	10	y2	y2	NOUN
ejde-48	1819	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1819	12	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1819	13	that	that	SCONJ
ejde-48	1819	14	z	z	NOUN
ejde-48	1819	15	is	be	AUX
ejde-48	1819	16	its	its	PRON
ejde-48	1819	17	ω	ω	ADJ
ejde-48	1819	18	-	-	PUNCT
ejde-48	1819	19	limit	limit	NOUN
ejde-48	1819	20	point	point	NOUN
ejde-48	1819	21	is	be	AUX
ejde-48	1819	22	constructed	construct	VERB
ejde-48	1819	23	as	as	SCONJ
ejde-48	1819	24	follows	follow	VERB
ejde-48	1819	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1820	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1820	2	zi	zi	NOUN
ejde-48	1820	3	%	%	NOUN
ejde-48	1820	4	zi+1	zi+1	NUM
ejde-48	1820	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1820	6	then	then	ADV
ejde-48	1820	7	find	find	VERB
ejde-48	1820	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1820	9	zi	zi	NOUN
ejde-48	1820	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1820	11	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1820	12	going	go	VERB
ejde-48	1820	13	from	from	ADP
ejde-48	1820	14	zi	zi	PROPN
ejde-48	1820	15	to	to	ADP
ejde-48	1820	16	zi+1	zi+1	NUM
ejde-48	1820	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1820	18	and	and	CCONJ
ejde-48	1820	19	for	for	ADP
ejde-48	1820	20	every	every	DET
ejde-48	1820	21	i	i	NOUN
ejde-48	1820	22	=	=	NOUN
ejde-48	1820	23	1	1	NUM
ejde-48	1820	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1820	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1820	26	.	.	PUNCT
ejde-48	1821	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1822	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1822	2	n	n	PRON
ejde-48	1822	3	find	find	VERB
ejde-48	1822	4	a	a	DET
ejde-48	1822	5	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1822	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1822	7	zi	zi	NOUN
ejde-48	1822	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1822	9	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1822	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1823	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1823	2	z1	z1	NUM
ejde-48	1823	3	%	%	NOUN
ejde-48	1823	4	z2	z2	NOUN
ejde-48	1823	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1823	6	then	then	ADV
ejde-48	1823	7	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1823	8	that	that	SCONJ
ejde-48	1823	9	f∗1	f∗1	NOUN
ejde-48	1823	10	is	be	AUX
ejde-48	1823	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1823	12	z1	z1	PROPN
ejde-48	1823	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1823	14	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1823	15	going	go	VERB
ejde-48	1823	16	from	from	ADP
ejde-48	1823	17	z1	z1	PROPN
ejde-48	1823	18	to	to	ADP
ejde-48	1823	19	z2	z2	PROPN
ejde-48	1823	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1823	21	f∗1	f∗1	ADJ
ejde-48	1823	22	(	(	PUNCT
ejde-48	1823	23	t1	t1	NOUN
ejde-48	1823	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1823	25	=	=	SYM
ejde-48	1823	26	z2	z2	PROPN
ejde-48	1823	27	;	;	PUNCT
ejde-48	1823	28	and	and	CCONJ
ejde-48	1823	29	if	if	SCONJ
ejde-48	1823	30	ρ(z1	ρ(z1	ADJ
ejde-48	1823	31	,	,	PUNCT
ejde-48	1823	32	z2	z2	PROPN
ejde-48	1823	33	)	)	PUNCT
ejde-48	1823	34	<	<	X
ejde-48	1823	35	δ	δ	PROPN
ejde-48	1823	36	,	,	PUNCT
ejde-48	1823	37	z1	z1	PROPN
ejde-48	1823	38	%	%	NOUN
ejde-48	1823	39	z2	z2	NOUN
ejde-48	1823	40	,	,	PUNCT
ejde-48	1823	41	then	then	ADV
ejde-48	1823	42	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1823	43	that	that	SCONJ
ejde-48	1823	44	f∗1	f∗1	NOUN
ejde-48	1823	45	is	be	AUX
ejde-48	1823	46	a	a	DET
ejde-48	1823	47	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1823	48	(	(	PUNCT
ejde-48	1823	49	z2	z2	NOUN
ejde-48	1823	50	,	,	PUNCT
ejde-48	1823	51	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1823	52	and	and	CCONJ
ejde-48	1823	53	t1	t1	VERB
ejde-48	1823	54	>	>	X
ejde-48	1823	55	0	0	PUNCT
ejde-48	1823	56	is	be	AUX
ejde-48	1823	57	such	such	DET
ejde-48	1823	58	a	a	DET
ejde-48	1823	59	number	number	NOUN
ejde-48	1823	60	that	that	PRON
ejde-48	1823	61	t1	t1	VERB
ejde-48	1823	62	>	>	X
ejde-48	1823	63	t	t	PROPN
ejde-48	1823	64	and	and	CCONJ
ejde-48	1823	65	f∗1	f∗1	PROPN
ejde-48	1823	66	(	(	PUNCT
ejde-48	1823	67	t1	t1	NOUN
ejde-48	1823	68	)	)	PUNCT
ejde-48	1823	69	=	=	SYM
ejde-48	1823	70	z2	z2	PROPN
ejde-48	1823	71	.	.	PUNCT
ejde-48	1824	1	let	let	VERB
ejde-48	1824	2	f∗1	f∗1	ADJ
ejde-48	1824	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1824	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1824	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1825	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1826	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1826	2	f	f	PROPN
ejde-48	1826	3	∗	∗	X
ejde-48	1826	4	k	k	PROPN
ejde-48	1826	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1826	6	t1	t1	PROPN
ejde-48	1826	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1826	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1826	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1826	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1827	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1827	2	tk	tk	PROPN
ejde-48	1827	3	be	be	AUX
ejde-48	1827	4	already	already	ADV
ejde-48	1827	5	determined	determine	VERB
ejde-48	1827	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1828	1	determine	determine	VERB
ejde-48	1828	2	f∗k+1	f∗k+1	NOUN
ejde-48	1828	3	.	.	NOUN
ejde-48	1828	4	four	four	NUM
ejde-48	1828	5	cases	case	NOUN
ejde-48	1828	6	are	be	AUX
ejde-48	1828	7	possible	possible	ADJ
ejde-48	1828	8	:	:	PUNCT
ejde-48	1828	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1828	10	1	1	X
ejde-48	1828	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1828	12	f∗	f∗	NOUN
ejde-48	1828	13	is	be	AUX
ejde-48	1828	14	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1828	15	(	(	PUNCT
ejde-48	1828	16	zi	zi	NOUN
ejde-48	1828	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	18	δ)-motion	δ)-motion	PROPN
ejde-48	1828	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	20	i	i	PRON
ejde-48	1828	21	<	<	X
ejde-48	1828	22	n	n	CCONJ
ejde-48	1828	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	24	zi	zi	NOUN
ejde-48	1828	25	%	%	NOUN
ejde-48	1828	26	zi+1	zi+1	NUM
ejde-48	1828	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	28	then	then	ADV
ejde-48	1828	29	f∗k+1	f∗k+1	ADP
ejde-48	1828	30	is	be	AUX
ejde-48	1828	31	(	(	PUNCT
ejde-48	1828	32	zi	zi	NOUN
ejde-48	1828	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	34	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1828	35	going	go	VERB
ejde-48	1828	36	from	from	ADP
ejde-48	1828	37	zi	zi	NOUN
ejde-48	1828	38	to	to	ADP
ejde-48	1828	39	zi+1	zi+1	PROPN
ejde-48	1828	40	f	f	PROPN
ejde-48	1828	41	∗	∗	PROPN
ejde-48	1828	42	k+1(tk+1	k+1(tk+1	PROPN
ejde-48	1828	43	)	)	PUNCT
ejde-48	1828	44	=	=	SYM
ejde-48	1828	45	zi+1	zi+1	NUM
ejde-48	1828	46	;	;	PUNCT
ejde-48	1828	47	(	(	PUNCT
ejde-48	1828	48	2	2	X
ejde-48	1828	49	)	)	PUNCT
ejde-48	1828	50	f∗k	f∗k	NOUN
ejde-48	1828	51	is	be	AUX
ejde-48	1828	52	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1828	53	(	(	PUNCT
ejde-48	1828	54	zi	zi	NOUN
ejde-48	1828	55	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	56	δ)-motion	δ)-motion	PROPN
ejde-48	1828	57	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	58	i	i	PRON
ejde-48	1828	59	<	<	X
ejde-48	1828	60	n	n	CCONJ
ejde-48	1828	61	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	62	ρ(zi	ρ(zi	PROPN
ejde-48	1828	63	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	64	zi+1	zi+1	NUM
ejde-48	1828	65	)	)	PUNCT
ejde-48	1828	66	<	<	X
ejde-48	1828	67	δ	δ	PROPN
ejde-48	1828	68	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	69	then	then	ADV
ejde-48	1828	70	f∗k+1	f∗k+1	ADP
ejde-48	1828	71	is	be	AUX
ejde-48	1828	72	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1828	73	(	(	PUNCT
ejde-48	1828	74	zi+1	zi+1	NUM
ejde-48	1828	75	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	76	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1828	77	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	78	f∗k+1(tk+1	f∗k+1(tk+1	NOUN
ejde-48	1828	79	)	)	PUNCT
ejde-48	1828	80	=	=	SYM
ejde-48	1828	81	zi+1	zi+1	NUM
ejde-48	1828	82	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	83	tk+1	tk+1	PROPN
ejde-48	1828	84	>	>	X
ejde-48	1828	85	t	t	PROPN
ejde-48	1828	86	;	;	PUNCT
ejde-48	1828	87	(	(	PUNCT
ejde-48	1828	88	3	3	X
ejde-48	1828	89	)	)	PUNCT
ejde-48	1828	90	f∗k	f∗k	NOUN
ejde-48	1828	91	is	be	AUX
ejde-48	1828	92	(	(	PUNCT
ejde-48	1828	93	zi	zi	NOUN
ejde-48	1828	94	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	95	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1828	96	going	go	VERB
ejde-48	1828	97	from	from	ADP
ejde-48	1828	98	zi	zi	PROPN
ejde-48	1828	99	to	to	ADP
ejde-48	1828	100	zi+1	zi+1	NUM
ejde-48	1828	101	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	102	then	then	ADV
ejde-48	1828	103	f∗k+1	f∗k+1	ADP
ejde-48	1828	104	is	be	AUX
ejde-48	1828	105	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1828	106	(	(	PUNCT
ejde-48	1828	107	zi+1	zi+1	NUM
ejde-48	1828	108	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	109	δ)motion	δ)motion	NOUN
ejde-48	1828	110	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	111	f∗k+1(tk+1	f∗k+1(tk+1	NOUN
ejde-48	1828	112	)	)	PUNCT
ejde-48	1828	113	=	=	SYM
ejde-48	1828	114	zi+1	zi+1	NUM
ejde-48	1828	115	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	116	tk+1	tk+1	PROPN
ejde-48	1828	117	>	>	X
ejde-48	1828	118	t	t	PROPN
ejde-48	1828	119	;	;	PUNCT
ejde-48	1828	120	(	(	PUNCT
ejde-48	1828	121	4	4	X
ejde-48	1828	122	)	)	PUNCT
ejde-48	1828	123	f∗k	f∗k	NOUN
ejde-48	1828	124	is	be	AUX
ejde-48	1828	125	periodical	periodical	ADJ
ejde-48	1828	126	(	(	PUNCT
ejde-48	1828	127	zn	zn	PROPN
ejde-48	1828	128	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	129	δ)-motion	δ)-motion	NOUN
ejde-48	1828	130	,	,	PUNCT
ejde-48	1828	131	then	then	ADV
ejde-48	1828	132	the	the	DET
ejde-48	1828	133	constructing	constructing	NOUN
ejde-48	1828	134	is	be	AUX
ejde-48	1828	135	finished	finish	VERB
ejde-48	1828	136	.	.	PUNCT
ejde-48	1829	1	after	after	ADP
ejde-48	1829	2	constructing	construct	VERB
ejde-48	1829	3	the	the	DET
ejde-48	1829	4	whole	whole	ADJ
ejde-48	1829	5	chain	chain	NOUN
ejde-48	1829	6	of	of	ADP
ejde-48	1829	7	δ	δ	PROPN
ejde-48	1829	8	-	-	PUNCT
ejde-48	1829	9	motions	motion	NOUN
ejde-48	1829	10	f∗k	f∗k	NOUN
ejde-48	1829	11	and	and	CCONJ
ejde-48	1829	12	time	time	NOUN
ejde-48	1829	13	moments	moments	PROPN
ejde-48	1829	14	tk	tk	PROPN
ejde-48	1829	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1829	16	let	let	VERB
ejde-48	1829	17	us	we	PRON
ejde-48	1829	18	denote	denote	VERB
ejde-48	1829	19	the	the	DET
ejde-48	1829	20	number	number	NOUN
ejde-48	1829	21	of	of	ADP
ejde-48	1829	22	its	its	PRON
ejde-48	1829	23	elements	element	NOUN
ejde-48	1829	24	by	by	ADP
ejde-48	1829	25	q	q	PUNCT
ejde-48	1829	26	and	and	CCONJ
ejde-48	1829	27	assume	assume	VERB
ejde-48	1829	28	that	that	SCONJ
ejde-48	1829	29	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1829	30	)	)	PUNCT
ejde-48	1829	31	=	=	PUNCT
ejde-48	1829	32			NOUN
ejde-48	1829	33	z1	z1	NOUN
ejde-48	1829	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1829	35	if	if	SCONJ
ejde-48	1829	36	t	t	NOUN
ejde-48	1829	37	=	=	SYM
ejde-48	1829	38	0	0	NUM
ejde-48	1829	39	;	;	PUNCT
ejde-48	1829	40	f∗1	f∗1	ADJ
ejde-48	1829	41	(	(	PUNCT
ejde-48	1829	42	t	t	PROPN
ejde-48	1829	43	)	)	PUNCT
ejde-48	1829	44	,	,	PUNCT
ejde-48	1829	45	if	if	SCONJ
ejde-48	1829	46	0	0	NUM
ejde-48	1829	47	<	<	X
ejde-48	1829	48	t	t	PROPN
ejde-48	1829	49	≤	≤	PROPN
ejde-48	1829	50	t1	t1	PROPN
ejde-48	1829	51	;	;	PUNCT
ejde-48	1829	52	f∗k	f∗k	PUNCT
ejde-48	1829	53	(	(	PUNCT
ejde-48	1829	54	t−	t−	PROPN
ejde-48	1829	55	∑k−1	∑k−1	X
ejde-48	1829	56	j=1	j=1	PROPN
ejde-48	1829	57	tj	tj	PROPN
ejde-48	1829	58	)	)	PUNCT
ejde-48	1829	59	,	,	PUNCT
ejde-48	1829	60	if	if	SCONJ
ejde-48	1829	61	∑k−1	∑k−1	PROPN
ejde-48	1829	62	j=1	j=1	PROPN
ejde-48	1829	63	tj	tj	PROPN
ejde-48	1829	64	<	<	X
ejde-48	1829	65	t	t	X
ejde-48	1829	66	≤	≤	PUNCT
ejde-48	1830	1	∑k	∑k	PROPN
ejde-48	1830	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-48	1830	3	tj(k	tj(k	X
ejde-48	1830	4	<	<	X
ejde-48	1830	5	q	q	X
ejde-48	1830	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1830	7	;	;	PUNCT
ejde-48	1830	8	f∗q	f∗q	NOUN
ejde-48	1830	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1830	10	t−	t−	PROPN
ejde-48	1830	11	∑q−1	∑q−1	ADJ
ejde-48	1830	12	j=1	j=1	PROPN
ejde-48	1830	13	tj	tj	PROPN
ejde-48	1830	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1830	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1830	16	if	if	SCONJ
ejde-48	1830	17	t	t	PROPN
ejde-48	1830	18	>	>	X
ejde-48	1830	19	∑q−1	∑q−1	X
ejde-48	1830	20	j=1	j=1	PROPN
ejde-48	1830	21	tj	tj	PROPN
ejde-48	1830	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1831	1	here	here	ADV
ejde-48	1831	2	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1831	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1831	4	is	be	AUX
ejde-48	1831	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1831	6	y2	y2	INTJ
ejde-48	1831	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1831	8	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1831	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1831	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1831	11	zn	zn	X
ejde-48	1831	12	=	=	SYM
ejde-48	1831	13	z	z	PROPN
ejde-48	1831	14	is	be	AUX
ejde-48	1831	15	its	its	PRON
ejde-48	1831	16	ω	ω	ADJ
ejde-48	1831	17	-	-	PUNCT
ejde-48	1831	18	limit	limit	NOUN
ejde-48	1831	19	point	point	NOUN
ejde-48	1831	20	.	.	PUNCT
ejde-48	1832	1	the	the	DET
ejde-48	1832	2	set	set	NOUN
ejde-48	1832	3	of	of	ADP
ejde-48	1832	4	those	those	DET
ejde-48	1832	5	z	z	PROPN
ejde-48	1832	6	∈	∈	PROPN
ejde-48	1832	7	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1832	8	f	f	PROPN
ejde-48	1832	9	for	for	ADP
ejde-48	1832	10	which	which	PRON
ejde-48	1832	11	exist	exist	VERB
ejde-48	1832	12	such	such	ADJ
ejde-48	1832	13	chains	chain	NOUN
ejde-48	1832	14	z1	z1	VERB
ejde-48	1832	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1832	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1832	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1832	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1833	1	,	,	PUNCT
ejde-48	1833	2	zn	zn	PROPN
ejde-48	1833	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1833	4	n	n	NOUN
ejde-48	1833	5	=	=	SYM
ejde-48	1833	6	1	1	NUM
ejde-48	1833	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1833	8	2	2	NUM
ejde-48	1833	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1833	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1833	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1833	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1833	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1833	14	is	be	AUX
ejde-48	1833	15	an	an	DET
ejde-48	1833	16	openly	openly	ADV
ejde-48	1833	17	-	-	PUNCT
ejde-48	1833	18	closed	closed	ADJ
ejde-48	1833	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1833	20	in	in	ADP
ejde-48	1833	21	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1833	22	f	f	PROPN
ejde-48	1833	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1833	24	subset	subset	NOUN
ejde-48	1833	25	of	of	ADP
ejde-48	1833	26	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1833	27	f	f	PROPN
ejde-48	1833	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1833	29	saturated	saturate	VERB
ejde-48	1833	30	downwards	downward	NOUN
ejde-48	1833	31	.	.	PUNCT
ejde-48	1834	1	supposing	suppose	VERB
ejde-48	1834	2	0	0	NUM
ejde-48	1834	3	<	<	X
ejde-48	1834	4	ε	ε	PROPN
ejde-48	1834	5	≤	≤	PROPN
ejde-48	1834	6	ε0	ε0	PROPN
ejde-48	1834	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1834	8	we	we	PRON
ejde-48	1834	9	obtain	obtain	VERB
ejde-48	1834	10	the	the	DET
ejde-48	1834	11	needed	need	VERB
ejde-48	1834	12	result	result	NOUN
ejde-48	1834	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1835	1	even	even	ADV
ejde-48	1835	2	more	more	ADV
ejde-48	1835	3	strong	strong	ADJ
ejde-48	1835	4	statement	statement	NOUN
ejde-48	1835	5	was	be	AUX
ejde-48	1835	6	proved	prove	VERB
ejde-48	1835	7	:	:	PUNCT
ejde-48	1835	8	y	y	PROPN
ejde-48	1835	9	can	can	AUX
ejde-48	1835	10	be	be	AUX
ejde-48	1835	11	chosen	choose	VERB
ejde-48	1835	12	openly	openly	ADV
ejde-48	1835	13	-	-	PUNCT
ejde-48	1835	14	closed	closed	ADJ
ejde-48	1835	15	(	(	PUNCT
ejde-48	1835	16	in	in	ADP
ejde-48	1835	17	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1835	18	f	f	PROPN
ejde-48	1835	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1835	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1835	21	not	not	PART
ejde-48	1835	22	only	only	ADV
ejde-48	1835	23	open	open	ADJ
ejde-48	1835	24	.	.	PUNCT
ejde-48	1836	1	let	let	VERB
ejde-48	1836	2	us	we	PRON
ejde-48	1836	3	return	return	VERB
ejde-48	1836	4	to	to	ADP
ejde-48	1836	5	the	the	DET
ejde-48	1836	6	proof	proof	NOUN
ejde-48	1836	7	of	of	ADP
ejde-48	1836	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1836	9	4.43	4.43	NUM
ejde-48	1836	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1837	1	since	since	SCONJ
ejde-48	1837	2	ω	ω	PROPN
ejde-48	1837	3	=	=	SYM
ejde-48	1837	4	⋃∞	⋃∞	X
ejde-48	1837	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-48	1837	6	ω	ω	PROPN
ejde-48	1837	7	0	0	NUM
ejde-48	1837	8	f	f	X
ejde-48	1837	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1837	10	xi	xi	PROPN
ejde-48	1837	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1837	12	and	and	CCONJ
ejde-48	1837	13	each	each	DET
ejde-48	1837	14	z	z	NOUN
ejde-48	1837	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	1837	16	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1837	17	f	f	PROPN
ejde-48	1837	18	(	(	PUNCT
ejde-48	1837	19	xi	xi	PROPN
ejde-48	1837	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1837	21	has	have	VERB
ejde-48	1837	22	an	an	DET
ejde-48	1837	23	open	open	ADJ
ejde-48	1837	24	(	(	PUNCT
ejde-48	1837	25	in	in	ADP
ejde-48	1837	26	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1837	27	f	f	PROPN
ejde-48	1837	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1837	29	saturated	saturate	VERB
ejde-48	1837	30	downwards	downward	NOUN
ejde-48	1837	31	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1837	32	wz	wz	ADP
ejde-48	1837	33	which	which	PRON
ejde-48	1837	34	does	do	AUX
ejde-48	1837	35	not	not	PART
ejde-48	1837	36	contain	contain	VERB
ejde-48	1837	37	y∗	y∗	ADV
ejde-48	1837	38	,	,	PUNCT
ejde-48	1837	39	then	then	ADV
ejde-48	1837	40	the	the	DET
ejde-48	1837	41	union	union	NOUN
ejde-48	1837	42	of	of	ADP
ejde-48	1837	43	these	these	DET
ejde-48	1837	44	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-48	1837	45	is	be	AUX
ejde-48	1837	46	an	an	DET
ejde-48	1837	47	open	open	ADJ
ejde-48	1837	48	(	(	PUNCT
ejde-48	1837	49	in	in	ADP
ejde-48	1837	50	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1837	51	f	f	PROPN
ejde-48	1837	52	)	)	PUNCT
ejde-48	1838	1	saturated	saturate	VERB
ejde-48	1838	2	downwards	downward	NOUN
ejde-48	1838	3	set	set	VERB
ejde-48	1838	4	which	which	PRON
ejde-48	1838	5	includes	include	VERB
ejde-48	1838	6	ω	ω	PROPN
ejde-48	1838	7	but	but	CCONJ
ejde-48	1838	8	does	do	AUX
ejde-48	1838	9	not	not	PART
ejde-48	1838	10	contain	contain	VERB
ejde-48	1838	11	y∗.	y∗.	NUM
ejde-48	1838	12	denote	denote	VERB
ejde-48	1838	13	this	this	DET
ejde-48	1838	14	set	set	NOUN
ejde-48	1838	15	by	by	ADP
ejde-48	1838	16	w	w	PROPN
ejde-48	1838	17	:	:	PUNCT
ejde-48	1838	18	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1838	19	/	/	SYM
ejde-48	1838	20	mon	mon	NOUN
ejde-48	1838	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1839	1	05	05	NUM
ejde-48	1839	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	1839	3	of	of	ADP
ejde-48	1839	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	1839	5	processes	process	VERB
ejde-48	1839	6	49	49	NUM
ejde-48	1839	7	w	w	NOUN
ejde-48	1839	8	=	=	PUNCT
ejde-48	1839	9	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1839	10	z∈ω	z∈ω	NOUN
ejde-48	1839	11	wz	wz	NOUN
ejde-48	1839	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1840	1	since	since	SCONJ
ejde-48	1840	2	xi	xi	PROPN
ejde-48	1840	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1840	4	at0(w	at0(w	PROPN
ejde-48	1840	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1840	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1840	7	x	x	PUNCT
ejde-48	1840	8	6∈	6∈	PROPN
ejde-48	1840	9	at0(w	at0(w	PROPN
ejde-48	1840	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1840	11	and	and	CCONJ
ejde-48	1840	12	xi	xi	X
ejde-48	1840	13	→	→	SYM
ejde-48	1840	14	x	x	X
ejde-48	1840	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1840	16	then	then	ADV
ejde-48	1840	17	x	x	SYM
ejde-48	1840	18	∈	∈	PROPN
ejde-48	1840	19	∂at0(w	∂at0(w	NOUN
ejde-48	1840	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1840	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1841	1	the	the	DET
ejde-48	1841	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1841	3	is	be	AUX
ejde-48	1841	4	proved	prove	VERB
ejde-48	1841	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1842	1	�	�	PROPN
ejde-48	1842	2	the	the	DET
ejde-48	1842	3	following	follow	VERB
ejde-48	1842	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1842	5	will	will	AUX
ejde-48	1842	6	be	be	AUX
ejde-48	1842	7	used	use	VERB
ejde-48	1842	8	in	in	ADP
ejde-48	1842	9	subsection	subsection	NOUN
ejde-48	1842	10	4.4	4.4	NUM
ejde-48	1842	11	when	when	SCONJ
ejde-48	1842	12	studying	study	VERB
ejde-48	1842	13	slow	slow	ADJ
ejde-48	1842	14	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1842	15	of	of	ADP
ejde-48	1842	16	one	one	NUM
ejde-48	1842	17	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	1842	18	system	system	NOUN
ejde-48	1842	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1843	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1843	2	4.45	4.45	NUM
ejde-48	1843	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1844	1	let	let	VERB
ejde-48	1844	2	x	x	PRON
ejde-48	1844	3	be	be	AUX
ejde-48	1844	4	connected	connect	VERB
ejde-48	1844	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1844	6	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1844	7	f	f	PROPN
ejde-48	1844	8	be	be	AUX
ejde-48	1844	9	disconnected	disconnect	VERB
ejde-48	1844	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1845	1	then	then	ADV
ejde-48	1845	2	there	there	PRON
ejde-48	1845	3	is	be	VERB
ejde-48	1845	4	such	such	ADJ
ejde-48	1845	5	x	x	SYM
ejde-48	1845	6	∈	∈	PROPN
ejde-48	1845	7	x	x	PUNCT
ejde-48	1845	8	that	that	SCONJ
ejde-48	1845	9	x	x	X
ejde-48	1845	10	-	-	NOUN
ejde-48	1845	11	motion	motion	NOUN
ejde-48	1845	12	is	be	AUX
ejde-48	1845	13	whole	whole	ADJ
ejde-48	1845	14	and	and	CCONJ
ejde-48	1845	15	x	x	SYM
ejde-48	1845	16	6∈	6∈	PROPN
ejde-48	1845	17	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1845	18	f	f	PROPN
ejde-48	1845	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1846	1	there	there	PRON
ejde-48	1846	2	is	be	VERB
ejde-48	1846	3	also	also	ADV
ejde-48	1846	4	such	such	ADJ
ejde-48	1846	5	partition	partition	NOUN
ejde-48	1846	6	of	of	ADP
ejde-48	1846	7	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1846	8	f	f	PROPN
ejde-48	1846	9	into	into	ADP
ejde-48	1846	10	openly	openly	ADV
ejde-48	1846	11	-	-	PUNCT
ejde-48	1846	12	closed	close	VERB
ejde-48	1846	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1846	14	in	in	ADP
ejde-48	1846	15	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1846	16	f	f	NOUN
ejde-48	1846	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1846	18	subsets	subset	NOUN
ejde-48	1846	19	:	:	PUNCT
ejde-48	1846	20	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1846	21	f	f	NOUN
ejde-48	1846	22	=	=	SYM
ejde-48	1846	23	w1	w1	PROPN
ejde-48	1846	24	∪w2	∪w2	NOUN
ejde-48	1846	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1846	26	w	w	PROPN
ejde-48	1846	27	∩w2	∩w2	NOUN
ejde-48	1846	28	=	=	NOUN
ejde-48	1846	29	∅	∅	NOUN
ejde-48	1846	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1846	31	αf	αf	PROPN
ejde-48	1846	32	(	(	PUNCT
ejde-48	1846	33	x	x	NOUN
ejde-48	1846	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1846	35	⊂w1	⊂w1	NOUN
ejde-48	1846	36	but	but	CCONJ
ejde-48	1846	37	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1846	38	f	f	PROPN
ejde-48	1846	39	(	(	PUNCT
ejde-48	1846	40	x	x	NOUN
ejde-48	1846	41	)	)	PUNCT
ejde-48	1846	42	⊂w2	⊂w2	NOUN
ejde-48	1846	43	.	.	PUNCT
ejde-48	1847	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1847	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1848	1	repeating	repeat	VERB
ejde-48	1848	2	the	the	DET
ejde-48	1848	3	proof	proof	NOUN
ejde-48	1848	4	of	of	ADP
ejde-48	1848	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1848	6	3.9	3.9	NUM
ejde-48	1848	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1848	8	the	the	DET
ejde-48	1848	9	repetition	repetition	NOUN
ejde-48	1848	10	is	be	AUX
ejde-48	1848	11	practically	practically	ADV
ejde-48	1848	12	literal	literal	ADJ
ejde-48	1848	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1848	14	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1848	15	f	f	PROPN
ejde-48	1848	16	should	should	AUX
ejde-48	1848	17	be	be	AUX
ejde-48	1848	18	substituted	substitute	VERB
ejde-48	1848	19	instead	instead	ADV
ejde-48	1848	20	of	of	ADP
ejde-48	1848	21	ωf	ωf	PROPN
ejde-48	1848	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1848	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1848	24	we	we	PRON
ejde-48	1848	25	obtain	obtain	VERB
ejde-48	1848	26	that	that	PRON
ejde-48	1848	27	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1848	28	f	f	NOUN
ejde-48	1848	29	is	be	AUX
ejde-48	1848	30	not	not	PART
ejde-48	1848	31	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-48	1848	32	stable	stable	ADJ
ejde-48	1848	33	.	.	PUNCT
ejde-48	1849	1	then	then	ADV
ejde-48	1849	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1849	3	according	accord	VERB
ejde-48	1849	4	to	to	ADP
ejde-48	1849	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1849	6	3.6	3.6	NUM
ejde-48	1849	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1849	8	there	there	PRON
ejde-48	1849	9	is	be	VERB
ejde-48	1849	10	such	such	ADJ
ejde-48	1849	11	x	x	SYM
ejde-48	1849	12	∈	∈	PROPN
ejde-48	1849	13	x	x	PUNCT
ejde-48	1849	14	that	that	SCONJ
ejde-48	1849	15	x	x	X
ejde-48	1849	16	-	-	NOUN
ejde-48	1849	17	motion	motion	NOUN
ejde-48	1849	18	is	be	AUX
ejde-48	1849	19	whole	whole	ADJ
ejde-48	1849	20	and	and	CCONJ
ejde-48	1849	21	x	x	SYM
ejde-48	1849	22	6∈	6∈	PROPN
ejde-48	1849	23	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1849	24	f	f	PROPN
ejde-48	1849	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1850	1	note	note	VERB
ejde-48	1850	2	now	now	ADV
ejde-48	1850	3	that	that	SCONJ
ejde-48	1850	4	the	the	DET
ejde-48	1850	5	set	set	NOUN
ejde-48	1850	6	αf	αf	X
ejde-48	1850	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1850	8	x	x	NOUN
ejde-48	1850	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1850	10	lies	lie	VERB
ejde-48	1850	11	in	in	ADP
ejde-48	1850	12	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-48	1850	13	class	class	NOUN
ejde-48	1850	14	by	by	ADP
ejde-48	1850	15	the	the	DET
ejde-48	1850	16	relation	relation	NOUN
ejde-48	1850	17	∼	∼	NOUN
ejde-48	1850	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1850	19	and	and	CCONJ
ejde-48	1850	20	the	the	DET
ejde-48	1850	21	set	set	NOUN
ejde-48	1850	22	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1850	23	f	f	NOUN
ejde-48	1850	24	is	be	AUX
ejde-48	1850	25	saturated	saturate	VERB
ejde-48	1850	26	by	by	ADP
ejde-48	1850	27	the	the	DET
ejde-48	1850	28	relation	relation	NOUN
ejde-48	1850	29	∼	∼	NOUN
ejde-48	1850	30	(	(	PUNCT
ejde-48	1850	31	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1850	32	4.37	4.37	NUM
ejde-48	1850	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1850	34	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1850	35	4.31	4.31	NUM
ejde-48	1850	36	)	)	PUNCT
ejde-48	1850	37	.	.	PUNCT
ejde-48	1851	1	αf	αf	VERB
ejde-48	1851	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1851	3	x	x	X
ejde-48	1851	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1851	5	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1851	6	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1851	7	f	f	NOUN
ejde-48	1851	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1851	9	x	x	X
ejde-48	1851	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1851	11	=	=	SYM
ejde-48	1851	12	∅	∅	NOUN
ejde-48	1851	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1851	14	otherwise	otherwise	ADV
ejde-48	1851	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1851	16	according	accord	VERB
ejde-48	1851	17	to	to	ADP
ejde-48	1851	18	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1851	19	4.37	4.37	NUM
ejde-48	1851	20	and	and	CCONJ
ejde-48	1851	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1851	22	4.30	4.30	NUM
ejde-48	1851	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1851	24	x	x	SYM
ejde-48	1851	25	∈	∈	PROPN
ejde-48	1851	26	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1851	27	f	f	PROPN
ejde-48	1851	28	.	.	PUNCT
ejde-48	1852	1	since	since	SCONJ
ejde-48	1852	2	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1852	3	f/	f/	PRON
ejde-48	1852	4	∼	∼	NOUN
ejde-48	1852	5	is	be	AUX
ejde-48	1852	6	totally	totally	ADV
ejde-48	1852	7	disconnected	disconnected	ADJ
ejde-48	1852	8	space	space	NOUN
ejde-48	1852	9	(	(	PUNCT
ejde-48	1852	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1852	11	4.38	4.38	NUM
ejde-48	1852	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1852	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1852	14	there	there	PRON
ejde-48	1852	15	exists	exist	VERB
ejde-48	1852	16	partition	partition	NOUN
ejde-48	1852	17	of	of	ADP
ejde-48	1852	18	it	it	PRON
ejde-48	1852	19	into	into	ADP
ejde-48	1852	20	openly	openly	ADV
ejde-48	1852	21	-	-	PUNCT
ejde-48	1852	22	closed	close	VERB
ejde-48	1852	23	subsets	subset	NOUN
ejde-48	1852	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1852	25	one	one	NUM
ejde-48	1852	26	of	of	ADP
ejde-48	1852	27	which	which	PRON
ejde-48	1852	28	contains	contain	VERB
ejde-48	1852	29	image	image	NOUN
ejde-48	1852	30	of	of	ADP
ejde-48	1852	31	αf	αf	PROPN
ejde-48	1852	32	(	(	PUNCT
ejde-48	1852	33	x	x	NOUN
ejde-48	1852	34	)	)	PUNCT
ejde-48	1852	35	and	and	CCONJ
ejde-48	1852	36	the	the	DET
ejde-48	1852	37	other	other	ADJ
ejde-48	1852	38	contains	contain	VERB
ejde-48	1852	39	image	image	NOUN
ejde-48	1852	40	of	of	ADP
ejde-48	1852	41	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1852	42	f	f	PROPN
ejde-48	1852	43	(	(	PUNCT
ejde-48	1852	44	x	x	X
ejde-48	1852	45	)	)	PUNCT
ejde-48	1852	46	(	(	PUNCT
ejde-48	1852	47	under	under	ADP
ejde-48	1852	48	natural	natural	ADJ
ejde-48	1852	49	projection	projection	NOUN
ejde-48	1852	50	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1852	51	f	f	PROPN
ejde-48	1853	1	→	→	SYM
ejde-48	1853	2	ω0	ω0	ADV
ejde-48	1853	3	f/	f/	ADJ
ejde-48	1853	4	∼	∼	NOUN
ejde-48	1853	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1853	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1854	1	prototypes	prototype	NOUN
ejde-48	1854	2	of	of	ADP
ejde-48	1854	3	these	these	DET
ejde-48	1854	4	openly	openly	ADV
ejde-48	1854	5	-	-	PUNCT
ejde-48	1854	6	closed	close	VERB
ejde-48	1854	7	sets	set	NOUN
ejde-48	1854	8	form	form	VERB
ejde-48	1854	9	the	the	DET
ejde-48	1854	10	needed	need	VERB
ejde-48	1854	11	partition	partition	NOUN
ejde-48	1854	12	of	of	ADP
ejde-48	1854	13	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1854	14	f	f	PROPN
ejde-48	1854	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1855	1	the	the	DET
ejde-48	1855	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1855	3	is	be	AUX
ejde-48	1855	4	proved	prove	VERB
ejde-48	1855	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1856	1	�	�	PROPN
ejde-48	1856	2	4.4	4.4	NUM
ejde-48	1856	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1857	1	slow	slow	ADJ
ejde-48	1857	2	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1857	3	in	in	ADP
ejde-48	1857	4	one	one	NUM
ejde-48	1857	5	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	1857	6	system	system	NOUN
ejde-48	1857	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1858	1	in	in	ADP
ejde-48	1858	2	this	this	DET
ejde-48	1858	3	subsection	subsection	NOUN
ejde-48	1858	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1858	5	as	as	ADP
ejde-48	1858	6	in	in	ADP
ejde-48	1858	7	the	the	DET
ejde-48	1858	8	preceding	precede	VERB
ejde-48	1858	9	one	one	NUM
ejde-48	1858	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1858	11	we	we	PRON
ejde-48	1858	12	investigate	investigate	VERB
ejde-48	1858	13	one	one	NUM
ejde-48	1858	14	semiflow	semiflow	NOUN
ejde-48	1858	15	of	of	ADP
ejde-48	1858	16	homeomorphisms	homeomorphisms	PROPN
ejde-48	1858	17	f	f	PROPN
ejde-48	1858	18	over	over	ADP
ejde-48	1858	19	a	a	DET
ejde-48	1858	20	compact	compact	ADJ
ejde-48	1858	21	space	space	NOUN
ejde-48	1858	22	x.	x.	NOUN
ejde-48	1858	23	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1858	24	4.46	4.46	NUM
ejde-48	1858	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1859	1	η0	η0	NOUN
ejde-48	1859	2	1and	1and	NUM
ejde-48	1859	3	η0	η0	ADJ
ejde-48	1859	4	2	2	NUM
ejde-48	1859	5	-	-	PUNCT
ejde-48	1859	6	slow	slow	ADJ
ejde-48	1859	7	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1859	8	are	be	AUX
ejde-48	1859	9	impossible	impossible	ADJ
ejde-48	1859	10	for	for	ADP
ejde-48	1859	11	one	one	NUM
ejde-48	1859	12	semiflow	semiflow	ADJ
ejde-48	1859	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1860	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1860	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1861	1	it	it	PRON
ejde-48	1861	2	is	be	AUX
ejde-48	1861	3	enough	enough	ADJ
ejde-48	1861	4	to	to	PART
ejde-48	1861	5	show	show	VERB
ejde-48	1861	6	that	that	SCONJ
ejde-48	1861	7	η0	η0	ADJ
ejde-48	1861	8	2	2	NUM
ejde-48	1861	9	-	-	PUNCT
ejde-48	1861	10	slow	slow	ADJ
ejde-48	1861	11	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1861	12	are	be	AUX
ejde-48	1861	13	impossible	impossible	ADJ
ejde-48	1861	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1862	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1862	2	the	the	DET
ejde-48	1862	3	contrary	contrary	NOUN
ejde-48	1862	4	:	:	PUNCT
ejde-48	1862	5	there	there	PRON
ejde-48	1862	6	are	be	VERB
ejde-48	1862	7	such	such	ADJ
ejde-48	1862	8	γ	γ	X
ejde-48	1862	9	>	>	X
ejde-48	1862	10	0	0	NUM
ejde-48	1862	11	and	and	CCONJ
ejde-48	1862	12	such	such	ADJ
ejde-48	1862	13	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	1862	14	of	of	ADP
ejde-48	1862	15	numbers	number	NOUN
ejde-48	1862	16	εi	εi	VERB
ejde-48	1862	17	>	>	X
ejde-48	1862	18	0	0	NUM
ejde-48	1862	19	εi	εi	VERB
ejde-48	1862	20	→	→	SYM
ejde-48	1862	21	0	0	NUM
ejde-48	1862	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1862	23	of	of	ADP
ejde-48	1862	24	points	point	NOUN
ejde-48	1862	25	xi	xi	X
ejde-48	1862	26	∈	∈	PROPN
ejde-48	1862	27	x	x	X
ejde-48	1862	28	and	and	CCONJ
ejde-48	1862	29	of	of	ADP
ejde-48	1862	30	(	(	PUNCT
ejde-48	1862	31	xi	xi	PROPN
ejde-48	1862	32	,	,	PUNCT
ejde-48	1862	33	εi)-motions	εi)-motion	NOUN
ejde-48	1862	34	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1862	35	)	)	PUNCT
ejde-48	1862	36	that	that	PRON
ejde-48	1862	37	ηεi	ηεi	VERB
ejde-48	1862	38	2	2	NUM
ejde-48	1862	39	(	(	PUNCT
ejde-48	1862	40	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1862	41	)	)	PUNCT
ejde-48	1862	42	,	,	PUNCT
ejde-48	1862	43	γ	γ	X
ejde-48	1862	44	)	)	PUNCT
ejde-48	1862	45	→∞.	→∞.	PUNCT
ejde-48	1863	1	similarly	similarly	ADV
ejde-48	1863	2	to	to	ADP
ejde-48	1863	3	the	the	DET
ejde-48	1863	4	proofs	proof	NOUN
ejde-48	1863	5	of	of	ADP
ejde-48	1863	6	the	the	DET
ejde-48	1863	7	theorems	theorem	NOUN
ejde-48	1863	8	4.34	4.34	NUM
ejde-48	1863	9	and	and	CCONJ
ejde-48	1863	10	3.2	3.2	NUM
ejde-48	1863	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1863	12	find	find	VERB
ejde-48	1863	13	a	a	DET
ejde-48	1863	14	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	1863	15	in	in	ADP
ejde-48	1863	16	{	{	PUNCT
ejde-48	1863	17	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1863	18	)	)	PUNCT
ejde-48	1863	19	}	}	PUNCT
ejde-48	1863	20	and	and	CCONJ
ejde-48	1863	21	such	such	ADJ
ejde-48	1863	22	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1863	23	∈	∈	PROPN
ejde-48	1863	24	x	x	PUNCT
ejde-48	1863	25	that	that	SCONJ
ejde-48	1863	26	ρ∗(y∗	ρ∗(y∗	PROPN
ejde-48	1863	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1863	28	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1863	29	f	f	PROPN
ejde-48	1863	30	)	)	PUNCT
ejde-48	1863	31	≥	≥	PROPN
ejde-48	1863	32	γ	γ	PROPN
ejde-48	1863	33	and	and	CCONJ
ejde-48	1863	34	,	,	PUNCT
ejde-48	1863	35	whatever	whatever	PRON
ejde-48	1863	36	be	be	VERB
ejde-48	1863	37	the	the	DET
ejde-48	1863	38	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-48	1863	39	v	v	NOUN
ejde-48	1863	40	of	of	ADP
ejde-48	1863	41	the	the	DET
ejde-48	1863	42	point	point	NOUN
ejde-48	1863	43	y∗	y∗	ADV
ejde-48	1863	44	in	in	ADP
ejde-48	1863	45	x	x	PRON
ejde-48	1863	46	,	,	PUNCT
ejde-48	1863	47	meas{t	meas{t	PROPN
ejde-48	1863	48	≥	≥	NUM
ejde-48	1863	49	0	0	NUM
ejde-48	1863	50	:	:	PUNCT
ejde-48	1863	51	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1863	52	)	)	PUNCT
ejde-48	1863	53	∈	∈	NOUN
ejde-48	1863	54	v	v	NOUN
ejde-48	1863	55	}	}	PUNCT
ejde-48	1863	56	→	→	SYM
ejde-48	1863	57	∞	∞	PROPN
ejde-48	1863	58	(	(	PUNCT
ejde-48	1863	59	i	i	PROPN
ejde-48	1863	60	→	→	SYM
ejde-48	1863	61	∞	∞	PROPN
ejde-48	1863	62	,	,	PUNCT
ejde-48	1863	63	fεi(t|xi	fεi(t|xi	ADJ
ejde-48	1863	64	)	)	PUNCT
ejde-48	1863	65	belongs	belong	VERB
ejde-48	1863	66	to	to	ADP
ejde-48	1863	67	the	the	DET
ejde-48	1863	68	chosen	choose	VERB
ejde-48	1863	69	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-48	1863	70	)	)	PUNCT
ejde-48	1863	71	.	.	PUNCT
ejde-48	1864	1	as	as	ADP
ejde-48	1864	2	in	in	ADP
ejde-48	1864	3	the	the	DET
ejde-48	1864	4	proof	proof	NOUN
ejde-48	1864	5	of	of	ADP
ejde-48	1864	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1864	7	4.34	4.34	NUM
ejde-48	1864	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1864	9	we	we	PRON
ejde-48	1864	10	have	have	VERB
ejde-48	1864	11	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1864	12	∈	∈	PROPN
ejde-48	1864	13	ω0	ω0	NOUN
ejde-48	1864	14	f	f	NOUN
ejde-48	1864	15	(	(	PUNCT
ejde-48	1864	16	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1864	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1864	18	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1864	19	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1864	20	f	f	PROPN
ejde-48	1864	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1865	1	but	but	CCONJ
ejde-48	1865	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1865	3	according	accord	VERB
ejde-48	1865	4	to	to	ADP
ejde-48	1865	5	the	the	DET
ejde-48	1865	6	constructing	constructing	NOUN
ejde-48	1865	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1865	8	ρ∗(y∗	ρ∗(y∗	PROPN
ejde-48	1865	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1865	10	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1865	11	f	f	PROPN
ejde-48	1865	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1865	13	≥	≥	PROPN
ejde-48	1865	14	γ	γ	X
ejde-48	1865	15	>	>	X
ejde-48	1865	16	0	0	PROPN
ejde-48	1865	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1866	1	the	the	DET
ejde-48	1866	2	obtained	obtain	VERB
ejde-48	1866	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-48	1866	4	proves	prove	VERB
ejde-48	1866	5	the	the	DET
ejde-48	1866	6	absence	absence	NOUN
ejde-48	1866	7	of	of	ADP
ejde-48	1866	8	η0	η0	ADJ
ejde-48	1866	9	2	2	NUM
ejde-48	1866	10	-	-	PUNCT
ejde-48	1866	11	slow	slow	ADJ
ejde-48	1866	12	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1866	13	.	.	PUNCT
ejde-48	1867	1	�	�	PROPN
ejde-48	1867	2	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1867	3	4.47	4.47	NUM
ejde-48	1867	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1868	1	let	let	VERB
ejde-48	1868	2	x	x	PRON
ejde-48	1868	3	be	be	AUX
ejde-48	1868	4	connected	connect	VERB
ejde-48	1868	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1869	1	then	then	ADV
ejde-48	1869	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1869	3	if	if	SCONJ
ejde-48	1869	4	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1869	5	f	f	PROPN
ejde-48	1869	6	is	be	AUX
ejde-48	1869	7	connected	connect	VERB
ejde-48	1869	8	then	then	ADV
ejde-48	1869	9	the	the	DET
ejde-48	1869	10	semiflow	semiflow	PROPN
ejde-48	1869	11	f	f	PROPN
ejde-48	1869	12	has	have	AUX
ejde-48	1869	13	not	not	PART
ejde-48	1869	14	τ0	τ0	NOUN
ejde-48	1869	15	1,2,3and	1,2,3and	NUM
ejde-48	1869	16	η0	η0	ADJ
ejde-48	1869	17	3	3	NUM
ejde-48	1869	18	-	-	PUNCT
ejde-48	1869	19	slow	slow	ADJ
ejde-48	1869	20	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1869	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1870	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1870	2	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1870	3	f	f	PROPN
ejde-48	1870	4	is	be	AUX
ejde-48	1870	5	disconnected	disconnect	VERB
ejde-48	1870	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1870	7	then	then	ADV
ejde-48	1870	8	f	f	PROPN
ejde-48	1870	9	possesses	possess	VERB
ejde-48	1870	10	τ0	τ0	NOUN
ejde-48	1870	11	1,2,3and	1,2,3and	NUM
ejde-48	1870	12	η0	η0	ADJ
ejde-48	1870	13	3	3	NUM
ejde-48	1870	14	-	-	PUNCT
ejde-48	1870	15	slow	slow	ADJ
ejde-48	1870	16	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1870	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1871	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1871	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1872	1	let	let	VERB
ejde-48	1872	2	x	x	PRON
ejde-48	1872	3	and	and	CCONJ
ejde-48	1872	4	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1872	5	f	f	PROPN
ejde-48	1872	6	be	be	AUX
ejde-48	1872	7	connected	connect	VERB
ejde-48	1872	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1873	1	then	then	ADV
ejde-48	1873	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1873	3	according	accord	VERB
ejde-48	1873	4	to	to	ADP
ejde-48	1873	5	the	the	DET
ejde-48	1873	6	propositions	proposition	NOUN
ejde-48	1873	7	4.37	4.37	NUM
ejde-48	1873	8	and	and	CCONJ
ejde-48	1873	9	4.38	4.38	NUM
ejde-48	1873	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1873	11	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1873	12	f	f	PROPN
ejde-48	1873	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1873	14	x	x	X
ejde-48	1873	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1873	16	=	=	PUNCT
ejde-48	1873	17	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1873	18	f	f	PROPN
ejde-48	1873	19	for	for	ADP
ejde-48	1873	20	any	any	DET
ejde-48	1873	21	x	x	SYM
ejde-48	1873	22	∈	∈	PROPN
ejde-48	1873	23	x.	x.	NOUN
ejde-48	1873	24	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1873	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1873	26	ω0(x)-bifurcations	ω0(x)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1873	27	are	be	AUX
ejde-48	1873	28	absent	absent	ADJ
ejde-48	1873	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1874	1	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1874	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1874	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	1874	4	4.26	4.26	NUM
ejde-48	1874	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1874	6	τ3	τ3	NOUN
ejde-48	1874	7	-	-	PUNCT
ejde-48	1874	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	1874	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1874	10	are	be	AUX
ejde-48	1874	11	absent	absent	ADJ
ejde-48	1874	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1875	1	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1875	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1875	3	there	there	PRON
ejde-48	1875	4	are	be	VERB
ejde-48	1875	5	not	not	PART
ejde-48	1875	6	other	other	ADJ
ejde-48	1875	7	τ0	τ0	NOUN
ejde-48	1875	8	i	i	PRON
ejde-48	1875	9	and	and	CCONJ
ejde-48	1875	10	η0	η0	ADJ
ejde-48	1875	11	i	i	PRON
ejde-48	1875	12	-slow	-slow	ADJ
ejde-48	1875	13	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1875	14	due	due	ADP
ejde-48	1875	15	to	to	ADP
ejde-48	1875	16	the	the	DET
ejde-48	1875	17	inequalities	inequality	NOUN
ejde-48	1875	18	τε	τε	INTJ
ejde-48	1876	1	i	i	NOUN
ejde-48	1876	2	≤	≤	PUNCT
ejde-48	1876	3	τε	τε	PRON
ejde-48	1876	4	3	3	NUM
ejde-48	1877	1	and	and	CCONJ
ejde-48	1877	2	ηε	ηε	NOUN
ejde-48	1878	1	i	i	NOUN
ejde-48	1878	2	≤	≤	VERB
ejde-48	1878	3	τε	τε	PRON
ejde-48	1878	4	3	3	NUM
ejde-48	1879	1	(	(	PUNCT
ejde-48	1879	2	i	i	NOUN
ejde-48	1879	3	=	=	NOUN
ejde-48	1879	4	1	1	NUM
ejde-48	1879	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1879	6	2	2	NUM
ejde-48	1879	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1879	8	3	3	NUM
ejde-48	1879	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1879	10	1,2,3	1,2,3	NUM
ejde-48	1879	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1879	12	(	(	PUNCT
ejde-48	1879	13	see	see	VERB
ejde-48	1879	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1879	15	4.24	4.24	NUM
ejde-48	1879	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1879	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1880	1	the	the	DET
ejde-48	1880	2	first	first	ADJ
ejde-48	1880	3	part	part	NOUN
ejde-48	1880	4	of	of	ADP
ejde-48	1880	5	the	the	DET
ejde-48	1880	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1880	7	is	be	AUX
ejde-48	1880	8	proved	prove	VERB
ejde-48	1880	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1881	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1881	2	now	now	ADV
ejde-48	1881	3	that	that	SCONJ
ejde-48	1881	4	x	x	PRON
ejde-48	1881	5	is	be	AUX
ejde-48	1881	6	connected	connect	VERB
ejde-48	1881	7	and	and	CCONJ
ejde-48	1881	8	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1881	9	f	f	PROPN
ejde-48	1881	10	is	be	AUX
ejde-48	1881	11	disconnected	disconnect	VERB
ejde-48	1881	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1882	1	let	let	VERB
ejde-48	1882	2	us	we	PRON
ejde-48	1882	3	use	use	VERB
ejde-48	1882	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1882	5	4.45	4.45	NUM
ejde-48	1882	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1883	1	find	find	VERB
ejde-48	1883	2	such	such	ADJ
ejde-48	1883	3	x	x	SYM
ejde-48	1883	4	∈	∈	NOUN
ejde-48	1883	5	x	x	PUNCT
ejde-48	1883	6	that	that	SCONJ
ejde-48	1883	7	x	x	X
ejde-48	1883	8	-	-	NOUN
ejde-48	1883	9	motion	motion	NOUN
ejde-48	1883	10	is	be	AUX
ejde-48	1883	11	whole	whole	ADJ
ejde-48	1883	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1883	13	x	x	PUNCT
ejde-48	1883	14	6∈	6∈	PROPN
ejde-48	1883	15	ω0	ω0	VERB
ejde-48	1883	16	f	f	PROPN
ejde-48	1883	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1883	18	and	and	CCONJ
ejde-48	1883	19	such	such	ADJ
ejde-48	1883	20	partition	partition	NOUN
ejde-48	1883	21	of	of	ADP
ejde-48	1883	22	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1883	23	f	f	PROPN
ejde-48	1883	24	into	into	ADP
ejde-48	1883	25	50	50	NUM
ejde-48	1883	26	a.	a.	NOUN
ejde-48	1883	27	n.	n.	NOUN
ejde-48	1883	28	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	1883	29	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1883	30	/	/	SYM
ejde-48	1883	31	mon	mon	NOUN
ejde-48	1883	32	.	.	PUNCT
ejde-48	1884	1	05	05	NUM
ejde-48	1884	2	openly	openly	ADV
ejde-48	1884	3	-	-	PUNCT
ejde-48	1884	4	closed	close	VERB
ejde-48	1884	5	subsets	subset	NOUN
ejde-48	1884	6	ω0	ω0	VERB
ejde-48	1884	7	f	f	NOUN
ejde-48	1884	8	=	=	SYM
ejde-48	1884	9	w1	w1	PROPN
ejde-48	1884	10	⋃	⋃	NOUN
ejde-48	1884	11	w2	w2	NOUN
ejde-48	1884	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1884	13	w1	w1	NOUN
ejde-48	1884	14	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1884	15	w2	w2	NOUN
ejde-48	1884	16	=	=	X
ejde-48	1884	17	∅	∅	NOUN
ejde-48	1884	18	that	that	PRON
ejde-48	1884	19	αf	αf	ADP
ejde-48	1884	20	(	(	PUNCT
ejde-48	1884	21	x	x	X
ejde-48	1884	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1884	23	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1884	24	w1	w1	PROPN
ejde-48	1884	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1884	26	ω	ω	PROPN
ejde-48	1884	27	0	0	NUM
ejde-48	1884	28	f	f	PROPN
ejde-48	1884	29	(	(	PUNCT
ejde-48	1884	30	x	x	X
ejde-48	1884	31	)	)	PUNCT
ejde-48	1884	32	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1884	33	w2	w2	PROPN
ejde-48	1884	34	.	.	PUNCT
ejde-48	1885	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1885	2	γ	γ	X
ejde-48	1885	3	=	=	SYM
ejde-48	1885	4	1	1	NUM
ejde-48	1885	5	3r(w1,w2	3r(w1,w2	NUM
ejde-48	1885	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1885	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1886	1	there	there	PRON
ejde-48	1886	2	is	be	VERB
ejde-48	1886	3	such	such	ADJ
ejde-48	1886	4	t0	t0	NUM
ejde-48	1886	5	that	that	PRON
ejde-48	1886	6	for	for	ADP
ejde-48	1886	7	t	t	PROPN
ejde-48	1886	8	<	<	X
ejde-48	1886	9	t0	t0	PROPN
ejde-48	1886	10	ρ	ρ	NOUN
ejde-48	1886	11	∗(f(t	∗(f(t	NOUN
ejde-48	1886	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1886	13	x),w2	x),w2	NUM
ejde-48	1886	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1886	15	>	>	X
ejde-48	1886	16	2γ	2γ	NOUN
ejde-48	1886	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1887	1	let	let	VERB
ejde-48	1887	2	p	p	PRON
ejde-48	1887	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1887	4	αf	αf	X
ejde-48	1887	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1887	6	x	x	NOUN
ejde-48	1887	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1887	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1887	9	tj	tj	ADP
ejde-48	1887	10	<	<	X
ejde-48	1887	11	t0	t0	PROPN
ejde-48	1887	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1887	13	tj	tj	PROPN
ejde-48	1887	14	→	→	SYM
ejde-48	1887	15	−∞	−∞	NOUN
ejde-48	1887	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1887	17	f(tj	f(tj	NOUN
ejde-48	1887	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1887	19	x	x	NOUN
ejde-48	1887	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1887	21	→	→	PUNCT
ejde-48	1887	22	p.	p.	NOUN
ejde-48	1887	23	for	for	ADP
ejde-48	1887	24	each	each	PRON
ejde-48	1887	25	j	j	PROPN
ejde-48	1887	26	=	=	SYM
ejde-48	1887	27	1	1	NUM
ejde-48	1887	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1887	29	2	2	NUM
ejde-48	1887	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1887	31	.	.	PUNCT
ejde-48	1887	32	.	.	PUNCT
ejde-48	1888	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1888	2	exists	exist	VERB
ejde-48	1888	3	such	such	ADJ
ejde-48	1888	4	δj	δj	ADP
ejde-48	1888	5	>	>	X
ejde-48	1888	6	0	0	PUNCT
ejde-48	1889	1	that	that	SCONJ
ejde-48	1889	2	for	for	ADP
ejde-48	1889	3	ε	ε	PROPN
ejde-48	1889	4	<	<	X
ejde-48	1889	5	δj	δj	PROPN
ejde-48	1889	6	d(ωε	d(ωε	PROPN
ejde-48	1889	7	f	f	PROPN
ejde-48	1889	8	(	(	PUNCT
ejde-48	1889	9	f(tj	f(tj	NOUN
ejde-48	1889	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1889	11	x	x	NOUN
ejde-48	1889	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1889	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1889	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1889	15	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1889	16	f	f	PROPN
ejde-48	1889	17	(	(	PUNCT
ejde-48	1889	18	f(ti	f(ti	PROPN
ejde-48	1889	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1889	20	x	x	NOUN
ejde-48	1889	21	)	)	PUNCT
ejde-48	1889	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1889	23	)	)	PUNCT
ejde-48	1890	1	<	<	X
ejde-48	1890	2	γ	γ	X
ejde-48	1890	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1890	4	this	this	PRON
ejde-48	1890	5	follows	follow	VERB
ejde-48	1890	6	from	from	ADP
ejde-48	1890	7	the	the	DET
ejde-48	1890	8	shurabura	shurabura	NOUN
ejde-48	1890	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1890	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1890	11	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1890	12	4.10	4.10	NUM
ejde-48	1890	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1890	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1891	1	since	since	SCONJ
ejde-48	1891	2	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1891	3	f	f	PROPN
ejde-48	1891	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1891	5	f(tj	f(tj	NOUN
ejde-48	1891	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1891	7	x	x	NOUN
ejde-48	1891	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1891	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1892	1	=	=	PUNCT
ejde-48	1892	2	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1892	3	f	f	PROPN
ejde-48	1892	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1892	5	x	x	X
ejde-48	1892	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1892	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1892	8	corollary	corollary	NOUN
ejde-48	1892	9	4.29	4.29	NUM
ejde-48	1892	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1892	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1892	12	for	for	ADP
ejde-48	1892	13	ε	ε	PROPN
ejde-48	1892	14	<	<	X
ejde-48	1892	15	δj	δj	PROPN
ejde-48	1892	16	d(ωε	d(ωε	PROPN
ejde-48	1892	17	f	f	PROPN
ejde-48	1892	18	(	(	PUNCT
ejde-48	1892	19	f(tj	f(tj	NOUN
ejde-48	1892	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1892	21	x)),w2	x)),w2	NUM
ejde-48	1892	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1892	23	<	<	X
ejde-48	1893	1	γ	γ	X
ejde-48	1893	2	.	.	PROPN
ejde-48	1893	3	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1893	4	ρ∗(f(t	ρ∗(f(t	NUM
ejde-48	1893	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1893	6	x	x	NOUN
ejde-48	1893	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1893	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1893	9	ωε	ωε	PROPN
ejde-48	1894	1	f	f	X
ejde-48	1894	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1894	3	f(tj	f(tj	NOUN
ejde-48	1894	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1894	5	x	x	NOUN
ejde-48	1894	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1894	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1894	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1895	1	>	>	X
ejde-48	1895	2	γ	γ	PROPN
ejde-48	1895	3	if	if	SCONJ
ejde-48	1895	4	t	t	PROPN
ejde-48	1895	5	∈	∈	PROPN
ejde-48	1895	6	[	[	X
ejde-48	1895	7	tj	tj	X
ejde-48	1895	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1895	9	t0	t0	PROPN
ejde-48	1895	10	]	]	PUNCT
ejde-48	1895	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1895	12	ε	ε	PROPN
ejde-48	1895	13	>	>	X
ejde-48	1895	14	δj	δj	PROPN
ejde-48	1895	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1896	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1896	2	xi	xi	NOUN
ejde-48	1896	3	=	=	PROPN
ejde-48	1896	4	f(tj	f(tj	PROPN
ejde-48	1896	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1896	6	x	x	NOUN
ejde-48	1896	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1896	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1896	9	εj	εj	VERB
ejde-48	1896	10	>	>	X
ejde-48	1896	11	0	0	NUM
ejde-48	1896	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1896	13	εj	εj	VERB
ejde-48	1896	14	<	<	X
ejde-48	1896	15	δj	δj	NOUN
ejde-48	1896	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1896	17	εj	εj	NOUN
ejde-48	1896	18	→	→	SYM
ejde-48	1896	19	0	0	NUM
ejde-48	1896	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1896	21	fεj	fεj	NOUN
ejde-48	1896	22	(	(	PUNCT
ejde-48	1896	23	t|xj	t|xj	NUM
ejde-48	1896	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1896	25	=	=	PUNCT
ejde-48	1897	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-48	1897	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1897	3	xj	xj	NOUN
ejde-48	1897	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1897	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1898	1	then	then	ADV
ejde-48	1898	2	τ	τ	PROPN
ejde-48	1898	3	εj	εj	PROPN
ejde-48	1898	4	1	1	NUM
ejde-48	1898	5	(	(	PUNCT
ejde-48	1898	6	fεj	fεj	NOUN
ejde-48	1898	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1898	8	t|xj	t|xj	NUM
ejde-48	1898	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1898	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1898	11	γ	γ	X
ejde-48	1898	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1898	13	≥	≥	NOUN
ejde-48	1898	14	t0	t0	NOUN
ejde-48	1898	15	−	−	NOUN
ejde-48	1898	16	ti	ti	PROPN
ejde-48	1898	17	→	→	SYM
ejde-48	1898	18	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	1898	19	the	the	DET
ejde-48	1898	20	existence	existence	NOUN
ejde-48	1898	21	of	of	ADP
ejde-48	1898	22	τ1(and	τ1(and	NOUN
ejde-48	1898	23	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1898	24	of	of	ADP
ejde-48	1898	25	τ2,3-)-slow	τ2,3-)-slow	NOUN
ejde-48	1898	26	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1898	27	is	be	AUX
ejde-48	1898	28	proved	prove	VERB
ejde-48	1898	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1899	1	to	to	PART
ejde-48	1899	2	prove	prove	VERB
ejde-48	1899	3	the	the	DET
ejde-48	1899	4	existence	existence	NOUN
ejde-48	1899	5	of	of	ADP
ejde-48	1899	6	η3	η3	NOUN
ejde-48	1899	7	-	-	PUNCT
ejde-48	1899	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	1899	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1899	10	we	we	PRON
ejde-48	1899	11	need	need	VERB
ejde-48	1899	12	the	the	DET
ejde-48	1899	13	following	follow	VERB
ejde-48	1899	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1900	1	.	.	PUNCT
ejde-48	1900	2	�	�	PROPN
ejde-48	1900	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1900	4	4.48	4.48	NUM
ejde-48	1900	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1901	1	for	for	ADP
ejde-48	1901	2	any	any	DET
ejde-48	1901	3	ε	ε	PROPN
ejde-48	1901	4	>	>	X
ejde-48	1901	5	0	0	PUNCT
ejde-48	1901	6	and	and	CCONJ
ejde-48	1901	7	κ	κ	X
ejde-48	1901	8	>	>	X
ejde-48	1901	9	0	0	NUM
ejde-48	1901	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1901	11	ωε	ωε	ADP
ejde-48	1901	12	f	f	PROPN
ejde-48	1901	13	⊂	⊂	PROPN
ejde-48	1901	14	ωε+κ	ωε+κ	PROPN
ejde-48	1901	15	f	f	PROPN
ejde-48	1901	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1902	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1902	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1903	1	let	let	VERB
ejde-48	1903	2	y	y	PROPN
ejde-48	1903	3	∈	∈	PROPN
ejde-48	1903	4	ωε	ωε	ADP
ejde-48	1903	5	f	f	NOUN
ejde-48	1903	6	:	:	PUNCT
ejde-48	1903	7	there	there	PRON
ejde-48	1903	8	are	be	VERB
ejde-48	1903	9	such	such	ADJ
ejde-48	1903	10	sequences	sequence	NOUN
ejde-48	1903	11	of	of	ADP
ejde-48	1903	12	points	point	NOUN
ejde-48	1903	13	xi	xi	ADP
ejde-48	1903	14	∈	∈	PROPN
ejde-48	1903	15	x	x	NOUN
ejde-48	1903	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1903	17	yi	yi	PROPN
ejde-48	1903	18	∈	∈	PROPN
ejde-48	1903	19	ωε	ωε	ADP
ejde-48	1903	20	f	f	PROPN
ejde-48	1903	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1903	22	of	of	ADP
ejde-48	1903	23	(	(	PUNCT
ejde-48	1903	24	xi	xi	PROPN
ejde-48	1903	25	,	,	PUNCT
ejde-48	1903	26	ε)motions	ε)motion	NOUN
ejde-48	1903	27	fε(t|xi	fε(t|xi	NOUN
ejde-48	1903	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1903	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1903	30	of	of	ADP
ejde-48	1903	31	numbers	number	NOUN
ejde-48	1903	32	tij	tij	PROPN
ejde-48	1903	33	>	>	X
ejde-48	1903	34	0	0	PROPN
ejde-48	1903	35	,	,	PUNCT
ejde-48	1903	36	tij	tij	PROPN
ejde-48	1903	37	→	→	SYM
ejde-48	1903	38	∞	∞	PROPN
ejde-48	1903	39	as	as	ADP
ejde-48	1903	40	j	j	PROPN
ejde-48	1903	41	→	→	SYM
ejde-48	1903	42	∞	∞	PROPN
ejde-48	1903	43	that	that	SCONJ
ejde-48	1903	44	yi	yi	PROPN
ejde-48	1903	45	→	→	SYM
ejde-48	1903	46	y	y	PROPN
ejde-48	1903	47	,	,	PUNCT
ejde-48	1903	48	fε(tij	fε(tij	NOUN
ejde-48	1903	49	|xi	|xi	NUM
ejde-48	1903	50	)	)	PUNCT
ejde-48	1903	51	→	→	SYM
ejde-48	1903	52	yi	yi	PROPN
ejde-48	1903	53	as	as	ADP
ejde-48	1903	54	j	j	PROPN
ejde-48	1903	55	→	→	SYM
ejde-48	1903	56	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	1903	57	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1903	58	that	that	SCONJ
ejde-48	1903	59	δ	δ	PROPN
ejde-48	1903	60	=	=	NOUN
ejde-48	1903	61	1	1	NUM
ejde-48	1903	62	2δ	2δ	NOUN
ejde-48	1903	63	(	(	PUNCT
ejde-48	1903	64	κ	κ	PROPN
ejde-48	1903	65	3	3	NUM
ejde-48	1903	66	,	,	PUNCT
ejde-48	1903	67	t	t	PROPN
ejde-48	1903	68	)	)	PUNCT
ejde-48	1903	69	.	.	PUNCT
ejde-48	1904	1	there	there	PRON
ejde-48	1904	2	is	be	VERB
ejde-48	1904	3	such	such	ADJ
ejde-48	1904	4	yi	yi	NOUN
ejde-48	1904	5	that	that	SCONJ
ejde-48	1904	6	ρ(yi	ρ(yi	ADP
ejde-48	1904	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1904	8	y	y	NOUN
ejde-48	1904	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1904	10	<	<	X
ejde-48	1904	11	δ	δ	PROPN
ejde-48	1904	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1905	1	for	for	ADP
ejde-48	1905	2	this	this	DET
ejde-48	1905	3	yi	yi	NOUN
ejde-48	1905	4	there	there	PRON
ejde-48	1905	5	is	be	VERB
ejde-48	1905	6	such	such	ADJ
ejde-48	1905	7	monotone	monotone	ADJ
ejde-48	1905	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-48	1905	9	tj	tj	NOUN
ejde-48	1905	10	→	→	SYM
ejde-48	1905	11	∞	∞	PROPN
ejde-48	1905	12	that	that	PRON
ejde-48	1905	13	tj	tj	VERB
ejde-48	1905	14	−	−	PROPN
ejde-48	1905	15	tj−1	tj−1	PROPN
ejde-48	1905	16	>	>	X
ejde-48	1905	17	t	t	PROPN
ejde-48	1905	18	and	and	CCONJ
ejde-48	1905	19	ρ(yi	ρ(yi	PROPN
ejde-48	1905	20	,	,	PUNCT
ejde-48	1905	21	f	f	PROPN
ejde-48	1905	22	ε(tj	ε(tj	PROPN
ejde-48	1905	23	|xi	|xi	NUM
ejde-48	1905	24	)	)	PUNCT
ejde-48	1905	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1906	1	<	<	X
ejde-48	1906	2	δ	δ	X
ejde-48	1906	3	.	.	PUNCT
ejde-48	1906	4	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1906	5	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1906	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1906	7	=	=	PRON
ejde-48	1906	8	{	{	PUNCT
ejde-48	1906	9	fε(t|xi	fε(t|xi	PROPN
ejde-48	1906	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1906	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1906	12	if	if	SCONJ
ejde-48	1906	13	t	t	PROPN
ejde-48	1906	14	6=	6=	PROPN
ejde-48	1906	15	tj	tj	PROPN
ejde-48	1906	16	;	;	PUNCT
ejde-48	1906	17	y	y	X
ejde-48	1906	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1906	19	if	if	SCONJ
ejde-48	1906	20	t	t	NOUN
ejde-48	1906	21	=	=	SYM
ejde-48	1906	22	tj	tj	PROPN
ejde-48	1906	23	(	(	PUNCT
ejde-48	1906	24	j	j	NOUN
ejde-48	1906	25	=	=	SYM
ejde-48	1906	26	1	1	NUM
ejde-48	1906	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1906	28	2	2	NUM
ejde-48	1906	29	,	,	PUNCT
ejde-48	1906	30	.	.	PUNCT
ejde-48	1906	31	.	.	PUNCT
ejde-48	1906	32	.	.	PUNCT
ejde-48	1907	1	)	)	PUNCT
ejde-48	1907	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1907	3	where	where	SCONJ
ejde-48	1907	4	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-48	1907	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1907	6	is	be	AUX
ejde-48	1907	7	(	(	PUNCT
ejde-48	1907	8	xi	xi	PROPN
ejde-48	1907	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1907	10	κ	κ	X
ejde-48	1907	11	+	+	CCONJ
ejde-48	1907	12	ε)-motion	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1907	13	and	and	CCONJ
ejde-48	1907	14	y	y	PROPN
ejde-48	1907	15	∈	∈	PROPN
ejde-48	1907	16	ω(f∗	ω(f∗	NOUN
ejde-48	1907	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1907	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1908	1	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1908	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1908	3	y	y	PROPN
ejde-48	1908	4	∈	∈	PROPN
ejde-48	1908	5	ωε+κ	ωε+κ	NUM
ejde-48	1908	6	f	f	PROPN
ejde-48	1908	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1909	1	the	the	DET
ejde-48	1909	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1909	3	is	be	AUX
ejde-48	1909	4	proved	prove	VERB
ejde-48	1909	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1910	1	�	�	PROPN
ejde-48	1910	2	corollary	corollary	PROPN
ejde-48	1910	3	4.49	4.49	NUM
ejde-48	1910	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1911	1	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1911	2	f	f	NOUN
ejde-48	1912	1	=	=	SYM
ejde-48	1912	2	⋂	⋂	PROPN
ejde-48	1912	3	ε>0	ε>0	PROPN
ejde-48	1912	4	ω	ω	PROPN
ejde-48	1912	5	ε	ε	PROPN
ejde-48	1912	6	f	f	PROPN
ejde-48	1912	7	.	.	PUNCT
ejde-48	1913	1	let	let	VERB
ejde-48	1913	2	us	we	PRON
ejde-48	1913	3	return	return	VERB
ejde-48	1913	4	to	to	ADP
ejde-48	1913	5	the	the	DET
ejde-48	1913	6	proof	proof	NOUN
ejde-48	1913	7	of	of	ADP
ejde-48	1913	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-48	1913	9	4.47	4.47	NUM
ejde-48	1913	10	and	and	CCONJ
ejde-48	1913	11	show	show	VERB
ejde-48	1913	12	the	the	DET
ejde-48	1913	13	existence	existence	NOUN
ejde-48	1913	14	of	of	ADP
ejde-48	1913	15	η0	η0	ADJ
ejde-48	1913	16	3	3	NUM
ejde-48	1913	17	-	-	PUNCT
ejde-48	1913	18	slow	slow	ADJ
ejde-48	1913	19	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1913	20	if	if	SCONJ
ejde-48	1913	21	x	x	PRON
ejde-48	1913	22	is	be	AUX
ejde-48	1913	23	connected	connect	VERB
ejde-48	1913	24	and	and	CCONJ
ejde-48	1913	25	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1913	26	f	f	PROPN
ejde-48	1913	27	is	be	AUX
ejde-48	1913	28	not	not	PART
ejde-48	1913	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1914	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1914	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1914	3	γ	γ	PROPN
ejde-48	1914	4	=	=	SYM
ejde-48	1914	5	1	1	NUM
ejde-48	1914	6	5r(w1,w2	5r(w1,w2	NUM
ejde-48	1914	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1914	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1915	1	find	find	VERB
ejde-48	1915	2	such	such	ADJ
ejde-48	1915	3	ε0	ε0	NOUN
ejde-48	1915	4	>	>	X
ejde-48	1915	5	0	0	PUNCT
ejde-48	1916	1	that	that	SCONJ
ejde-48	1916	2	for	for	ADP
ejde-48	1916	3	ε	ε	PROPN
ejde-48	1916	4	<	<	X
ejde-48	1916	5	ε0	ε0	PROPN
ejde-48	1916	6	d(ωε	d(ωε	PROPN
ejde-48	1916	7	f	f	PROPN
ejde-48	1916	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1916	9	ω	ω	PROPN
ejde-48	1916	10	0	0	NUM
ejde-48	1916	11	f	f	PROPN
ejde-48	1916	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1916	13	>	>	X
ejde-48	1916	14	γ	γ	X
ejde-48	1916	15	(	(	PUNCT
ejde-48	1916	16	it	it	PRON
ejde-48	1916	17	exists	exist	VERB
ejde-48	1916	18	according	accord	VERB
ejde-48	1916	19	to	to	ADP
ejde-48	1916	20	corollary	corollary	NOUN
ejde-48	1916	21	4.49	4.49	NUM
ejde-48	1916	22	and	and	CCONJ
ejde-48	1916	23	the	the	DET
ejde-48	1916	24	shura	shura	NOUN
ejde-48	1916	25	-	-	PUNCT
ejde-48	1916	26	bura	bura	NOUN
ejde-48	1916	27	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1916	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1916	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1917	1	there	there	PRON
ejde-48	1917	2	is	be	VERB
ejde-48	1917	3	t1	t1	NOUN
ejde-48	1917	4	for	for	ADP
ejde-48	1917	5	which	which	PRON
ejde-48	1917	6	d(f(t1	d(f(t1	VERB
ejde-48	1917	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1917	8	x	x	NOUN
ejde-48	1917	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1917	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1917	11	ω0	ω0	PROPN
ejde-48	1917	12	f	f	PROPN
ejde-48	1917	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1917	14	>	>	X
ejde-48	1917	15	2γ	2γ	NOUN
ejde-48	1917	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1918	1	let	let	VERB
ejde-48	1918	2	tj	tj	X
ejde-48	1918	3	<	<	X
ejde-48	1918	4	t1	t1	PROPN
ejde-48	1918	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1918	6	tj	tj	PROPN
ejde-48	1918	7	→	→	SYM
ejde-48	1918	8	−∞	−∞	PROPN
ejde-48	1918	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1918	10	xj	xj	PROPN
ejde-48	1918	11	=	=	SYM
ejde-48	1918	12	f(xj	f(xj	PROPN
ejde-48	1918	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1918	14	x	x	NOUN
ejde-48	1918	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1918	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1919	1	as	as	SCONJ
ejde-48	1919	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1919	3	xj	xj	PROPN
ejde-48	1919	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1919	5	ε)-motions	ε)-motion	NOUN
ejde-48	1919	6	let	let	AUX
ejde-48	1919	7	choose	choose	VERB
ejde-48	1919	8	true	true	ADJ
ejde-48	1919	9	motions	motion	NOUN
ejde-48	1919	10	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1919	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1919	12	xj	xj	NOUN
ejde-48	1919	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1919	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1920	1	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1920	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1920	3	εj	εj	NOUN
ejde-48	1920	4	→	→	SYM
ejde-48	1920	5	0	0	NUM
ejde-48	1920	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1920	7	0	0	PUNCT
ejde-48	1920	8	<	<	X
ejde-48	1920	9	εj	εj	NOUN
ejde-48	1920	10	<	<	X
ejde-48	1920	11	ε0	ε0	PROPN
ejde-48	1920	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1921	1	then	then	ADV
ejde-48	1921	2	ηεj	ηεj	VERB
ejde-48	1921	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1921	4	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1921	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1921	6	xj	xj	NOUN
ejde-48	1921	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1921	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1921	9	γ	γ	X
ejde-48	1921	10	)	)	PUNCT
ejde-48	1921	11	>	>	X
ejde-48	1921	12	t1	t1	NOUN
ejde-48	1921	13	−	−	NOUN
ejde-48	1922	1	tj	tj	PROPN
ejde-48	1922	2	→	→	SYM
ejde-48	1922	3	∞	∞	PROPN
ejde-48	1922	4	and	and	CCONJ
ejde-48	1922	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1922	6	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1922	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1922	8	η0	η0	ADJ
ejde-48	1922	9	3	3	NUM
ejde-48	1922	10	-	-	PUNCT
ejde-48	1922	11	slow	slow	ADJ
ejde-48	1922	12	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1922	13	exist	exist	VERB
ejde-48	1922	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1923	1	the	the	DET
ejde-48	1923	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1923	3	is	be	AUX
ejde-48	1923	4	proved	prove	VERB
ejde-48	1923	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1924	1	in	in	ADP
ejde-48	1924	2	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-48	1924	3	of	of	ADP
ejde-48	1924	4	this	this	DET
ejde-48	1924	5	subsection	subsection	NOUN
ejde-48	1924	6	let	let	VERB
ejde-48	1924	7	us	we	PRON
ejde-48	1924	8	give	give	VERB
ejde-48	1924	9	the	the	DET
ejde-48	1924	10	proof	proof	NOUN
ejde-48	1924	11	of	of	ADP
ejde-48	1924	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1924	13	4.33	4.33	NUM
ejde-48	1924	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1925	1	we	we	PRON
ejde-48	1925	2	consider	consider	VERB
ejde-48	1925	3	again	again	ADV
ejde-48	1925	4	the	the	DET
ejde-48	1925	5	family	family	NOUN
ejde-48	1925	6	of	of	ADP
ejde-48	1925	7	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	1925	8	depending	depend	VERB
ejde-48	1925	9	semiflows	semiflow	NOUN
ejde-48	1925	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1926	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1926	2	of	of	ADP
ejde-48	1926	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1926	4	4.49	4.49	NUM
ejde-48	1926	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1927	1	let	let	VERB
ejde-48	1927	2	x	x	PRON
ejde-48	1927	3	be	be	AUX
ejde-48	1927	4	connected	connect	VERB
ejde-48	1927	5	and	and	CCONJ
ejde-48	1927	6	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1927	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1927	8	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1927	9	exist	exist	VERB
ejde-48	1927	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1928	1	even	even	ADV
ejde-48	1928	2	if	if	SCONJ
ejde-48	1928	3	for	for	ADP
ejde-48	1928	4	one	one	NUM
ejde-48	1928	5	k	k	NOUN
ejde-48	1928	6	∈	∈	PROPN
ejde-48	1928	7	k	k	PROPN
ejde-48	1928	8	ω0(k	ω0(k	X
ejde-48	1928	9	)	)	PUNCT
ejde-48	1928	10	is	be	AUX
ejde-48	1928	11	disconnected	disconnect	VERB
ejde-48	1928	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1928	13	then	then	ADV
ejde-48	1928	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1928	15	according	accord	VERB
ejde-48	1928	16	to	to	ADP
ejde-48	1928	17	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	1928	18	4.47	4.47	NUM
ejde-48	1928	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1928	20	τ0	τ0	PROPN
ejde-48	1928	21	3	3	NUM
ejde-48	1928	22	-slow	-slow	NOUN
ejde-48	1928	23	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1928	24	exist	exist	VERB
ejde-48	1928	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1929	1	let	let	VERB
ejde-48	1929	2	ω0(k	ω0(k	NOUN
ejde-48	1929	3	)	)	PUNCT
ejde-48	1929	4	be	be	AUX
ejde-48	1929	5	connected	connect	VERB
ejde-48	1929	6	for	for	ADP
ejde-48	1929	7	any	any	DET
ejde-48	1929	8	k	k	PROPN
ejde-48	1929	9	∈	∈	PROPN
ejde-48	1929	10	k.	k.	PROPN
ejde-48	1930	1	then	then	ADV
ejde-48	1930	2	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-48	1930	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1930	4	k	k	NOUN
ejde-48	1930	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1930	6	=	=	SYM
ejde-48	1930	7	ω0(k	ω0(k	X
ejde-48	1930	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1930	9	for	for	ADP
ejde-48	1930	10	any	any	DET
ejde-48	1930	11	x	x	SYM
ejde-48	1930	12	∈	∈	PROPN
ejde-48	1930	13	x	x	NOUN
ejde-48	1930	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1930	15	k	k	PROPN
ejde-48	1930	16	∈	∈	PROPN
ejde-48	1930	17	k.	k.	PROPN
ejde-48	1930	18	therefore	therefore	ADV
ejde-48	1930	19	from	from	ADP
ejde-48	1930	20	the	the	DET
ejde-48	1930	21	existence	existence	NOUN
ejde-48	1930	22	of	of	ADP
ejde-48	1930	23	ω0(x	ω0(x	PROPN
ejde-48	1930	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1930	25	k)-bifurcations	k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1930	26	follows	follow	VERB
ejde-48	1930	27	in	in	ADP
ejde-48	1930	28	this	this	DET
ejde-48	1930	29	case	case	NOUN
ejde-48	1930	30	the	the	DET
ejde-48	1930	31	existence	existence	NOUN
ejde-48	1930	32	of	of	ADP
ejde-48	1930	33	ω0(k)-bifurcations	ω0(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1930	34	.	.	PUNCT
ejde-48	1931	1	thus	thus	ADV
ejde-48	1931	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1931	3	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1931	4	4.33	4.33	NUM
ejde-48	1931	5	follows	follow	VERB
ejde-48	1931	6	from	from	ADP
ejde-48	1931	7	the	the	DET
ejde-48	1931	8	following	follow	VERB
ejde-48	1931	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1931	10	which	which	PRON
ejde-48	1931	11	is	be	AUX
ejde-48	1931	12	of	of	ADP
ejde-48	1931	13	interest	interest	NOUN
ejde-48	1931	14	by	by	ADP
ejde-48	1931	15	itself	itself	PRON
ejde-48	1931	16	.	.	PUNCT
ejde-48	1932	1	�	�	PROPN
ejde-48	1932	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1932	3	4.50	4.50	NUM
ejde-48	1932	4	.	.	PUNCT
ejde-48	1933	1	if	if	SCONJ
ejde-48	1933	2	the	the	DET
ejde-48	1933	3	system	system	NOUN
ejde-48	1933	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1933	5	1.1	1.1	NUM
ejde-48	1933	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1933	7	possesses	possess	VERB
ejde-48	1933	8	ω0(k)-bifurcations	ω0(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1933	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1933	10	then	then	ADV
ejde-48	1933	11	it	it	PRON
ejde-48	1933	12	possesses	possess	VERB
ejde-48	1933	13	τ0	τ0	NOUN
ejde-48	1933	14	3	3	NUM
ejde-48	1933	15	and	and	CCONJ
ejde-48	1933	16	η0	η0	ADJ
ejde-48	1933	17	3	3	NUM
ejde-48	1933	18	-	-	PUNCT
ejde-48	1933	19	slow	slow	ADJ
ejde-48	1933	20	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1933	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1934	1	proof	proof	NOUN
ejde-48	1934	2	.	.	PUNCT
ejde-48	1935	1	let	let	VERB
ejde-48	1935	2	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1935	3	be	be	AUX
ejde-48	1935	4	a	a	DET
ejde-48	1935	5	point	point	NOUN
ejde-48	1935	6	of	of	ADP
ejde-48	1935	7	ω0(k)-bifurcation	ω0(k)-bifurcation	NOUN
ejde-48	1935	8	:	:	PUNCT
ejde-48	1935	9	and	and	CCONJ
ejde-48	1935	10	there	there	PRON
ejde-48	1935	11	are	be	VERB
ejde-48	1935	12	such	such	ADJ
ejde-48	1935	13	α	α	X
ejde-48	1935	14	>	>	X
ejde-48	1935	15	0	0	NUM
ejde-48	1935	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1935	17	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1935	18	∈	∈	PROPN
ejde-48	1935	19	ω0(k∗	ω0(k∗	PUNCT
ejde-48	1935	20	)	)	PUNCT
ejde-48	1935	21	that	that	SCONJ
ejde-48	1935	22	ρ∗(y∗	ρ∗(y∗	PROPN
ejde-48	1935	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1935	24	ω0(ki	ω0(ki	PROPN
ejde-48	1935	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1935	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1935	27	>	>	X
ejde-48	1936	1	α	α	X
ejde-48	1936	2	>	>	X
ejde-48	1936	3	0	0	NUM
ejde-48	1937	1	for	for	ADP
ejde-48	1937	2	any	any	DET
ejde-48	1937	3	i	i	NOUN
ejde-48	1937	4	=	=	NOUN
ejde-48	1937	5	1	1	NUM
ejde-48	1937	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1937	7	2	2	NUM
ejde-48	1937	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1937	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1937	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1937	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1937	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1938	1	according	accord	VERB
ejde-48	1938	2	to	to	ADP
ejde-48	1938	3	corollary	corollary	NOUN
ejde-48	1938	4	4.49	4.49	NUM
ejde-48	1938	5	and	and	CCONJ
ejde-48	1938	6	the	the	DET
ejde-48	1938	7	shura	shura	NOUN
ejde-48	1938	8	-	-	PUNCT
ejde-48	1938	9	bura	bura	NOUN
ejde-48	1938	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1938	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1938	12	for	for	ADP
ejde-48	1938	13	every	every	PRON
ejde-48	1938	14	i	i	PRON
ejde-48	1938	15	exists	exist	VERB
ejde-48	1938	16	δi	δi	ADV
ejde-48	1938	17	>	>	X
ejde-48	1938	18	0	0	PUNCT
ejde-48	1939	1	for	for	ADP
ejde-48	1939	2	which	which	PRON
ejde-48	1939	3	ρ∗(y∗	ρ∗(y∗	PROPN
ejde-48	1939	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1939	5	ωδi(ki	ωδi(ki	NOUN
ejde-48	1939	6	)	)	PUNCT
ejde-48	1939	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1939	8	>	>	X
ejde-48	1939	9	2α/3	2α/3	NUM
ejde-48	1939	10	.	.	PUNCT
ejde-48	1939	11	suppose	suppose	VERB
ejde-48	1939	12	that	that	SCONJ
ejde-48	1939	13	0	0	PUNCT
ejde-48	1939	14	<	<	X
ejde-48	1939	15	εi	εi	VERB
ejde-48	1939	16	≤	≤	PROPN
ejde-48	1939	17	δi	δi	ADV
ejde-48	1939	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1939	19	εi	εi	VERB
ejde-48	1939	20	→	→	SYM
ejde-48	1939	21	0	0	NUM
ejde-48	1939	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1940	1	as	as	SCONJ
ejde-48	1940	2	the	the	DET
ejde-48	1940	3	ε	ε	PROPN
ejde-48	1940	4	-	-	PUNCT
ejde-48	1940	5	motions	motion	NOUN
ejde-48	1940	6	appearing	appear	VERB
ejde-48	1940	7	in	in	ADP
ejde-48	1940	8	the	the	DET
ejde-48	1940	9	definition	definition	NOUN
ejde-48	1940	10	of	of	ADP
ejde-48	1940	11	ejde-2004	ejde-2004	NOUN
ejde-48	1940	12	/	/	SYM
ejde-48	1940	13	mon	mon	NOUN
ejde-48	1940	14	.	.	PUNCT
ejde-48	1941	1	05	05	NUM
ejde-48	1941	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	1941	3	of	of	ADP
ejde-48	1941	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	1941	5	processes	process	VERB
ejde-48	1941	6	51	51	NUM
ejde-48	1941	7	slow	slow	ADJ
ejde-48	1941	8	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1941	9	take	take	VERB
ejde-48	1941	10	the	the	DET
ejde-48	1941	11	real	real	ADJ
ejde-48	1941	12	(	(	PUNCT
ejde-48	1941	13	ki	ki	PROPN
ejde-48	1941	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1941	15	yi)-motions	yi)-motion	NOUN
ejde-48	1941	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1941	17	where	where	SCONJ
ejde-48	1941	18	yi	yi	NOUN
ejde-48	1941	19	=	=	NOUN
ejde-48	1941	20	f(−ti	f(−ti	NOUN
ejde-48	1941	21	,	,	PUNCT
ejde-48	1941	22	y∗	y∗	PROPN
ejde-48	1941	23	,	,	PUNCT
ejde-48	1941	24	k∗	k∗	PROPN
ejde-48	1941	25	)	)	PUNCT
ejde-48	1941	26	,	,	PUNCT
ejde-48	1941	27	and	and	CCONJ
ejde-48	1941	28	ti	ti	NOUN
ejde-48	1941	29	are	be	AUX
ejde-48	1941	30	determined	determine	VERB
ejde-48	1941	31	as	as	SCONJ
ejde-48	1941	32	follows	follow	VERB
ejde-48	1941	33	:	:	PUNCT
ejde-48	1941	34	ti	ti	X
ejde-48	1941	35	=	=	PUNCT
ejde-48	1941	36	sup{t	sup{t	PROPN
ejde-48	1941	37	>	>	X
ejde-48	1941	38	0	0	NUM
ejde-48	1942	1	:	:	PUNCT
ejde-48	1942	2	ρ(f(t′	ρ(f(t′	NOUN
ejde-48	1942	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1942	4	x	x	X
ejde-48	1942	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1942	6	k	k	NOUN
ejde-48	1942	7	)	)	PUNCT
ejde-48	1942	8	,	,	PUNCT
ejde-48	1942	9	f(t′x	f(t′x	PROPN
ejde-48	1942	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1942	11	k′	k′	PROPN
ejde-48	1942	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1942	13	)	)	PUNCT
ejde-48	1943	1	<	<	X
ejde-48	1943	2	α/3	α/3	NOUN
ejde-48	1943	3	}	}	PUNCT
ejde-48	1943	4	under	under	ADP
ejde-48	1943	5	the	the	DET
ejde-48	1943	6	conditions	condition	NOUN
ejde-48	1943	7	t′	t′	NOUN
ejde-48	1943	8	∈	∈	PROPN
ejde-48	1944	1	[	[	X
ejde-48	1944	2	0	0	NUM
ejde-48	1944	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1944	4	t	t	PROPN
ejde-48	1944	5	]	]	PUNCT
ejde-48	1944	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1944	7	x	x	SYM
ejde-48	1944	8	∈	∈	PROPN
ejde-48	1944	9	x	x	X
ejde-48	1944	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1944	11	ρk(k	ρk(k	NUM
ejde-48	1944	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1944	13	k′	k′	PROPN
ejde-48	1944	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1944	15	<	<	X
ejde-48	1944	16	ρk(k∗	ρk(k∗	PROPN
ejde-48	1944	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1944	18	ki	ki	PROPN
ejde-48	1944	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1944	20	}	}	PUNCT
ejde-48	1944	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1945	1	note	note	VERB
ejde-48	1945	2	that	that	SCONJ
ejde-48	1945	3	ρ∗(f(ti	ρ∗(f(ti	NOUN
ejde-48	1945	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1945	5	yi	yi	PROPN
ejde-48	1945	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1945	7	ki	ki	PROPN
ejde-48	1945	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1945	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1945	10	ωεi(ki	ωεi(ki	NUM
ejde-48	1945	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1945	12	)	)	PUNCT
ejde-48	1945	13	≥	≥	NOUN
ejde-48	1945	14	α/3	α/3	NUM
ejde-48	1945	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1945	16	consequently	consequently	ADV
ejde-48	1945	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1945	18	ηεi	ηεi	PROPN
ejde-48	1945	19	3	3	NUM
ejde-48	1945	20	(	(	PUNCT
ejde-48	1945	21	f(t	f(t	PROPN
ejde-48	1945	22	,	,	PUNCT
ejde-48	1945	23	yi	yi	PROPN
ejde-48	1945	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1945	25	ki	ki	PROPN
ejde-48	1945	26	)	)	PUNCT
ejde-48	1945	27	,	,	PUNCT
ejde-48	1945	28	α/4	α/4	NUM
ejde-48	1945	29	)	)	PUNCT
ejde-48	1945	30	>	>	X
ejde-48	1945	31	ti	ti	PROPN
ejde-48	1945	32	and	and	CCONJ
ejde-48	1945	33	ti	ti	X
ejde-48	1945	34	→	→	SYM
ejde-48	1945	35	∞	∞	PROPN
ejde-48	1945	36	as	as	SCONJ
ejde-48	1945	37	i	i	PRON
ejde-48	1945	38	→	→	SYM
ejde-48	1945	39	∞.	∞.	PROPN
ejde-48	1945	40	the	the	DET
ejde-48	1945	41	last	last	NOUN
ejde-48	1945	42	follows	follow	VERB
ejde-48	1945	43	from	from	ADP
ejde-48	1945	44	the	the	DET
ejde-48	1945	45	compactness	compactness	NOUN
ejde-48	1945	46	of	of	ADP
ejde-48	1945	47	x	x	X
ejde-48	1945	48	and	and	CCONJ
ejde-48	1945	49	k	k	PROPN
ejde-48	1945	50	(	(	PUNCT
ejde-48	1945	51	see	see	VERB
ejde-48	1945	52	the	the	DET
ejde-48	1945	53	proof	proof	NOUN
ejde-48	1945	54	of	of	ADP
ejde-48	1945	55	proposition	proposition	NOUN
ejde-48	1945	56	4.2	4.2	NUM
ejde-48	1945	57	)	)	PUNCT
ejde-48	1945	58	.	.	PUNCT
ejde-48	1946	1	thus	thus	ADV
ejde-48	1946	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1946	3	η0	η0	ADJ
ejde-48	1946	4	3	3	NUM
ejde-48	1946	5	-	-	PUNCT
ejde-48	1946	6	slow	slow	ADJ
ejde-48	1946	7	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1946	8	exist	exist	VERB
ejde-48	1946	9	and	and	CCONJ
ejde-48	1946	10	then	then	ADV
ejde-48	1946	11	τ0	τ0	NOUN
ejde-48	1946	12	3	3	NUM
ejde-48	1946	13	-slow	-slow	NOUN
ejde-48	1946	14	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1946	15	exist	exist	VERB
ejde-48	1946	16	too	too	ADV
ejde-48	1946	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1947	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	1947	2	4.50	4.50	NUM
ejde-48	1947	3	and	and	CCONJ
ejde-48	1947	4	theorem	theorem	VERB
ejde-48	1947	5	4.33	4.33	NUM
ejde-48	1947	6	are	be	AUX
ejde-48	1947	7	proved	prove	VERB
ejde-48	1947	8	.	.	PUNCT
ejde-48	1948	1	�	�	PROPN
ejde-48	1948	2	summary	summary	PROPN
ejde-48	1948	3	in	in	ADP
ejde-48	1948	4	sections	section	NOUN
ejde-48	1948	5	1	1	NUM
ejde-48	1948	6	-	-	SYM
ejde-48	1948	7	4	4	NUM
ejde-48	1948	8	the	the	DET
ejde-48	1948	9	basic	basic	ADJ
ejde-48	1948	10	notions	notion	NOUN
ejde-48	1948	11	of	of	ADP
ejde-48	1948	12	the	the	DET
ejde-48	1948	13	theory	theory	NOUN
ejde-48	1948	14	of	of	ADP
ejde-48	1948	15	transition	transition	NOUN
ejde-48	1948	16	processes	process	NOUN
ejde-48	1948	17	and	and	CCONJ
ejde-48	1948	18	slow	slow	ADJ
ejde-48	1948	19	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	1948	20	are	be	AUX
ejde-48	1948	21	stated	state	VERB
ejde-48	1948	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1949	1	two	two	NUM
ejde-48	1949	2	directions	direction	NOUN
ejde-48	1949	3	of	of	ADP
ejde-48	1949	4	further	further	ADJ
ejde-48	1949	5	development	development	NOUN
ejde-48	1949	6	of	of	ADP
ejde-48	1949	7	the	the	DET
ejde-48	1949	8	theory	theory	NOUN
ejde-48	1949	9	are	be	AUX
ejde-48	1949	10	possible	possible	ADJ
ejde-48	1949	11	:	:	PUNCT
ejde-48	1949	12	introduction	introduction	NOUN
ejde-48	1949	13	of	of	ADP
ejde-48	1949	14	new	new	ADJ
ejde-48	1949	15	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	1949	16	times	time	NOUN
ejde-48	1949	17	and	and	CCONJ
ejde-48	1949	18	performing	perform	VERB
ejde-48	1949	19	the	the	DET
ejde-48	1949	20	same	same	ADJ
ejde-48	1949	21	studies	study	NOUN
ejde-48	1949	22	for	for	ADP
ejde-48	1949	23	them	they	PRON
ejde-48	1949	24	or	or	CCONJ
ejde-48	1949	25	widening	widen	VERB
ejde-48	1949	26	the	the	DET
ejde-48	1949	27	circle	circle	NOUN
ejde-48	1949	28	of	of	ADP
ejde-48	1949	29	solved	solve	VERB
ejde-48	1949	30	problems	problem	NOUN
ejde-48	1949	31	and	and	CCONJ
ejde-48	1949	32	supplementing	supplement	VERB
ejde-48	1949	33	the	the	DET
ejde-48	1949	34	obtained	obtain	VERB
ejde-48	1949	35	existence	existence	NOUN
ejde-48	1949	36	theorems	theorem	NOUN
ejde-48	1949	37	with	with	ADP
ejde-48	1949	38	analytical	analytical	ADJ
ejde-48	1949	39	results	result	NOUN
ejde-48	1949	40	.	.	PUNCT
ejde-48	1950	1	among	among	ADP
ejde-48	1950	2	interesting	interesting	ADJ
ejde-48	1950	3	but	but	CCONJ
ejde-48	1950	4	unsufficiently	unsufficiently	ADV
ejde-48	1950	5	explored	explore	VERB
ejde-48	1950	6	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	1950	7	times	time	NOUN
ejde-48	1950	8	let	let	VERB
ejde-48	1950	9	us	we	PRON
ejde-48	1950	10	mention	mention	VERB
ejde-48	1950	11	the	the	DET
ejde-48	1950	12	approximation	approximation	NOUN
ejde-48	1950	13	time	time	NOUN
ejde-48	1950	14	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-48	1950	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1950	16	k	k	PROPN
ejde-48	1950	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1950	18	ε	ε	PROPN
ejde-48	1950	19	)	)	PUNCT
ejde-48	1950	20	=	=	PUNCT
ejde-48	1951	1	inf{t	inf{t	NOUN
ejde-48	1951	2	≥	≥	NOUN
ejde-48	1951	3	0	0	NUM
ejde-48	1951	4	:	:	PUNCT
ejde-48	1952	1	d(ω(x	d(ω(x	NOUN
ejde-48	1952	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1952	3	k	k	NOUN
ejde-48	1952	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1952	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1952	6	f([0	f([0	PROPN
ejde-48	1952	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1952	8	t	t	PROPN
ejde-48	1952	9	]	]	PUNCT
ejde-48	1952	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1952	11	x	x	X
ejde-48	1952	12	,	,	PUNCT
ejde-48	1952	13	k	k	NOUN
ejde-48	1952	14	)	)	PUNCT
ejde-48	1952	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1953	1	<	<	X
ejde-48	1953	2	ε	ε	X
ejde-48	1953	3	}	}	PUNCT
ejde-48	1953	4	and	and	CCONJ
ejde-48	1953	5	the	the	DET
ejde-48	1953	6	averaging	averaging	NOUN
ejde-48	1953	7	time	time	NOUN
ejde-48	1953	8	τv(x	τv(x	PUNCT
ejde-48	1953	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1953	10	k	k	PROPN
ejde-48	1953	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1953	12	ε	ε	PROPN
ejde-48	1953	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1953	14	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-48	1953	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1953	16	=	=	SYM
ejde-48	1953	17	inf	inf	PROPN
ejde-48	1953	18	{	{	PUNCT
ejde-48	1953	19	t	t	PROPN
ejde-48	1953	20	≥	≥	NOUN
ejde-48	1953	21	0	0	NUM
ejde-48	1953	22	:	:	PUNCT
ejde-48	1953	23	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-48	1953	24	1	1	NUM
ejde-48	1953	25	t′	t′	NUM
ejde-48	1953	26	∫	∫	PROPN
ejde-48	1953	27	t′	t′	NUM
ejde-48	1953	28	0	0	NUM
ejde-48	1954	1	ϕ(f(τ	ϕ(f(τ	PROPN
ejde-48	1954	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1954	3	x	x	PRON
ejde-48	1954	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1954	5	k))dτ	k))dτ	PROPN
ejde-48	1954	6	−	−	PROPN
ejde-48	1954	7	〈	〈	PROPN
ejde-48	1954	8	ϕ〉x	ϕ〉x	PROPN
ejde-48	1954	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1954	10	k	k	PROPN
ejde-48	1954	11	∣∣∣	∣∣∣	X
ejde-48	1954	12	<	<	X
ejde-48	1954	13	ε	ε	PROPN
ejde-48	1954	14	for	for	ADP
ejde-48	1954	15	t′	t′	PROPN
ejde-48	1954	16	>	>	SYM
ejde-48	1954	17	t	t	PROPN
ejde-48	1954	18	}	}	PUNCT
ejde-48	1954	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1954	20	where	where	SCONJ
ejde-48	1954	21	ε	ε	PROPN
ejde-48	1954	22	>	>	X
ejde-48	1954	23	0	0	PROPN
ejde-48	1954	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1954	25	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-48	1954	26	is	be	AUX
ejde-48	1954	27	a	a	DET
ejde-48	1954	28	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	1954	29	function	function	NOUN
ejde-48	1954	30	over	over	ADP
ejde-48	1954	31	the	the	DET
ejde-48	1954	32	phase	phase	NOUN
ejde-48	1954	33	space	space	NOUN
ejde-48	1954	34	x	x	NOUN
ejde-48	1954	35	,	,	PUNCT
ejde-48	1954	36	〈	〈	PROPN
ejde-48	1954	37	ϕ〉x	ϕ〉x	PROPN
ejde-48	1954	38	,	,	PUNCT
ejde-48	1954	39	k	k	PROPN
ejde-48	1954	40	=	=	PROPN
ejde-48	1954	41	lim	lim	PROPN
ejde-48	1954	42	t→∞	t→∞	ADP
ejde-48	1955	1	1	1	NUM
ejde-48	1955	2	t	t	NOUN
ejde-48	1955	3	∫	∫	PROPN
ejde-48	1955	4	t	t	PROPN
ejde-48	1955	5	0	0	NUM
ejde-48	1955	6	ϕ(f(t	ϕ(f(t	PROPN
ejde-48	1955	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1955	8	x	x	PRON
ejde-48	1955	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1955	10	k))dτ	k))dτ	PROPN
ejde-48	1955	11	(	(	PUNCT
ejde-48	1955	12	if	if	SCONJ
ejde-48	1955	13	the	the	DET
ejde-48	1955	14	limit	limit	NOUN
ejde-48	1955	15	exists	exist	VERB
ejde-48	1955	16	)	)	PUNCT
ejde-48	1955	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1956	1	the	the	DET
ejde-48	1956	2	approximation	approximation	NOUN
ejde-48	1956	3	time	time	NOUN
ejde-48	1956	4	is	be	AUX
ejde-48	1956	5	the	the	DET
ejde-48	1956	6	time	time	NOUN
ejde-48	1956	7	necessary	necessary	ADJ
ejde-48	1956	8	for	for	ADP
ejde-48	1956	9	the	the	DET
ejde-48	1956	10	motion	motion	NOUN
ejde-48	1956	11	to	to	PART
ejde-48	1956	12	visit	visit	VERB
ejde-48	1956	13	the	the	DET
ejde-48	1956	14	εneighbourhood	εneighbourhood	NOUN
ejde-48	1956	15	of	of	ADP
ejde-48	1956	16	each	each	DET
ejde-48	1956	17	its	its	PRON
ejde-48	1956	18	ω	ω	ADJ
ejde-48	1956	19	-	-	PUNCT
ejde-48	1956	20	limit	limit	NOUN
ejde-48	1956	21	point	point	NOUN
ejde-48	1956	22	.	.	PUNCT
ejde-48	1957	1	the	the	DET
ejde-48	1957	2	averaging	averaging	NOUN
ejde-48	1957	3	time	time	NOUN
ejde-48	1957	4	depends	depend	VERB
ejde-48	1957	5	on	on	ADP
ejde-48	1957	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	1957	7	function	function	NOUN
ejde-48	1957	8	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-48	1957	9	and	and	CCONJ
ejde-48	1957	10	shows	show	VERB
ejde-48	1957	11	the	the	DET
ejde-48	1957	12	time	time	NOUN
ejde-48	1957	13	necessary	necessary	ADJ
ejde-48	1957	14	for	for	ADP
ejde-48	1957	15	establishing	establish	VERB
ejde-48	1957	16	the	the	DET
ejde-48	1957	17	average	average	ADJ
ejde-48	1957	18	value	value	NOUN
ejde-48	1957	19	of	of	ADP
ejde-48	1957	20	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-48	1957	21	with	with	ADP
ejde-48	1957	22	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-48	1957	23	ε	ε	PROPN
ejde-48	1957	24	along	along	ADP
ejde-48	1957	25	the	the	DET
ejde-48	1957	26	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-48	1957	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1958	1	as	as	ADP
ejde-48	1958	2	the	the	DET
ejde-48	1958	3	most	most	ADV
ejde-48	1958	4	important	important	ADJ
ejde-48	1958	5	problem	problem	NOUN
ejde-48	1958	6	of	of	ADP
ejde-48	1958	7	analytical	analytical	ADJ
ejde-48	1958	8	research	research	NOUN
ejde-48	1958	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1958	10	one	one	PRON
ejde-48	1958	11	should	should	AUX
ejde-48	1958	12	consider	consider	VERB
ejde-48	1958	13	the	the	DET
ejde-48	1958	14	problem	problem	NOUN
ejde-48	1958	15	of	of	ADP
ejde-48	1958	16	studying	study	VERB
ejde-48	1958	17	the	the	DET
ejde-48	1958	18	asymptotical	asymptotical	ADJ
ejde-48	1958	19	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-48	1958	20	under	under	ADP
ejde-48	1958	21	t	t	PROPN
ejde-48	1958	22	→	→	SYM
ejde-48	1958	23	∞	∞	PROPN
ejde-48	1958	24	of	of	ADP
ejde-48	1958	25	“	"	PUNCT
ejde-48	1958	26	domains	domain	NOUN
ejde-48	1958	27	of	of	ADP
ejde-48	1958	28	delay	delay	NOUN
ejde-48	1958	29	”	"	PUNCT
ejde-48	1958	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1958	31	that	that	ADV
ejde-48	1958	32	is	is	ADV
ejde-48	1958	33	,	,	PUNCT
ejde-48	1958	34	the	the	DET
ejde-48	1958	35	sets	set	NOUN
ejde-48	1958	36	of	of	ADP
ejde-48	1958	37	those	those	DET
ejde-48	1958	38	pairs	pair	NOUN
ejde-48	1958	39	(	(	PUNCT
ejde-48	1958	40	x	x	X
ejde-48	1958	41	,	,	PUNCT
ejde-48	1958	42	k	k	NOUN
ejde-48	1958	43	)	)	PUNCT
ejde-48	1958	44	(	(	PUNCT
ejde-48	1958	45	the	the	DET
ejde-48	1958	46	initial	initial	ADJ
ejde-48	1958	47	condition	condition	NOUN
ejde-48	1958	48	,	,	PUNCT
ejde-48	1958	49	parameter	parameter	NOUN
ejde-48	1958	50	)	)	PUNCT
ejde-48	1958	51	for	for	ADP
ejde-48	1958	52	which	which	PRON
ejde-48	1958	53	τi(x	τi(x	NOUN
ejde-48	1958	54	,	,	PUNCT
ejde-48	1958	55	k	k	PROPN
ejde-48	1958	56	,	,	PUNCT
ejde-48	1958	57	ε	ε	PROPN
ejde-48	1958	58	)	)	PUNCT
ejde-48	1958	59	>	>	X
ejde-48	1958	60	t	t	PROPN
ejde-48	1958	61	(	(	PUNCT
ejde-48	1958	62	or	or	CCONJ
ejde-48	1958	63	ηi(x	ηi(x	ADJ
ejde-48	1958	64	,	,	PUNCT
ejde-48	1958	65	k	k	NOUN
ejde-48	1958	66	,	,	PUNCT
ejde-48	1958	67	ε	ε	PROPN
ejde-48	1958	68	)	)	PUNCT
ejde-48	1958	69	>	>	X
ejde-48	1958	70	t	t	PROPN
ejde-48	1958	71	)	)	PUNCT
ejde-48	1958	72	.	.	PUNCT
ejde-48	1959	1	such	such	ADJ
ejde-48	1959	2	estimations	estimation	NOUN
ejde-48	1959	3	for	for	ADP
ejde-48	1959	4	particular	particular	ADJ
ejde-48	1959	5	twodimensional	twodimensional	ADJ
ejde-48	1959	6	system	system	NOUN
ejde-48	1959	7	are	be	AUX
ejde-48	1959	8	given	give	VERB
ejde-48	1959	9	in	in	ADP
ejde-48	1959	10	the	the	DET
ejde-48	1959	11	work	work	NOUN
ejde-48	1959	12	[	[	X
ejde-48	1959	13	10	10	NUM
ejde-48	1959	14	]	]	PUNCT
ejde-48	1959	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1960	1	“	"	PUNCT
ejde-48	1960	2	structurally	structurally	ADV
ejde-48	1960	3	stable	stable	ADJ
ejde-48	1960	4	systems	system	NOUN
ejde-48	1960	5	are	be	AUX
ejde-48	1960	6	not	not	PART
ejde-48	1960	7	dense	dense	ADJ
ejde-48	1960	8	”	"	PUNCT
ejde-48	1960	9	.	.	PUNCT
ejde-48	1961	1	it	it	PRON
ejde-48	1961	2	would	would	AUX
ejde-48	1961	3	not	not	PART
ejde-48	1961	4	be	be	AUX
ejde-48	1961	5	exaggeration	exaggeration	NOUN
ejde-48	1961	6	to	to	PART
ejde-48	1961	7	say	say	VERB
ejde-48	1961	8	that	that	SCONJ
ejde-48	1961	9	the	the	DET
ejde-48	1961	10	so	so	ADV
ejde-48	1961	11	titled	title	VERB
ejde-48	1961	12	work	work	NOUN
ejde-48	1961	13	by	by	ADP
ejde-48	1961	14	smale	smale	NOUN
ejde-48	1961	15	[	[	X
ejde-48	1961	16	67	67	NUM
ejde-48	1961	17	]	]	PUNCT
ejde-48	1961	18	opened	open	VERB
ejde-48	1961	19	a	a	DET
ejde-48	1961	20	new	new	ADJ
ejde-48	1961	21	era	era	NOUN
ejde-48	1961	22	in	in	ADP
ejde-48	1961	23	the	the	DET
ejde-48	1961	24	understanding	understanding	NOUN
ejde-48	1961	25	of	of	ADP
ejde-48	1961	26	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	1961	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1962	1	structurally	structurally	ADV
ejde-48	1962	2	stable	stable	ADJ
ejde-48	1962	3	(	(	PUNCT
ejde-48	1962	4	rough	rough	ADJ
ejde-48	1962	5	)	)	PUNCT
ejde-48	1962	6	systems	system	NOUN
ejde-48	1962	7	are	be	AUX
ejde-48	1962	8	those	those	PRON
ejde-48	1962	9	whose	whose	DET
ejde-48	1962	10	phase	phase	NOUN
ejde-48	1962	11	portraits	portrait	NOUN
ejde-48	1962	12	do	do	AUX
ejde-48	1962	13	not	not	PART
ejde-48	1962	14	change	change	VERB
ejde-48	1962	15	qualitatively	qualitatively	ADV
ejde-48	1962	16	under	under	ADP
ejde-48	1962	17	small	small	ADJ
ejde-48	1962	18	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	1962	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1962	20	accurate	accurate	ADJ
ejde-48	1962	21	definitions	definition	NOUN
ejde-48	1962	22	with	with	ADP
ejde-48	1962	23	detailed	detailed	ADJ
ejde-48	1962	24	motivation	motivation	NOUN
ejde-48	1962	25	see	see	VERB
ejde-48	1962	26	in	in	ADP
ejde-48	1962	27	[	[	X
ejde-48	1962	28	12	12	NUM
ejde-48	1962	29	]	]	PUNCT
ejde-48	1962	30	)	)	PUNCT
ejde-48	1962	31	.	.	PUNCT
ejde-48	1963	1	smale	smale	PROPN
ejde-48	1963	2	constructed	construct	VERB
ejde-48	1963	3	such	such	ADJ
ejde-48	1963	4	structurally	structurally	ADV
ejde-48	1963	5	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	1963	6	system	system	NOUN
ejde-48	1963	7	that	that	PRON
ejde-48	1963	8	any	any	DET
ejde-48	1963	9	other	other	ADJ
ejde-48	1963	10	system	system	NOUN
ejde-48	1963	11	close	close	ADJ
ejde-48	1963	12	enough	enough	ADV
ejde-48	1963	13	to	to	ADP
ejde-48	1963	14	it	it	PRON
ejde-48	1963	15	is	be	AUX
ejde-48	1963	16	also	also	ADV
ejde-48	1963	17	structurally	structurally	ADV
ejde-48	1963	18	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	1963	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1964	1	this	this	DET
ejde-48	1964	2	result	result	NOUN
ejde-48	1964	3	broke	break	VERB
ejde-48	1964	4	the	the	DET
ejde-48	1964	5	hopes	hope	NOUN
ejde-48	1964	6	to	to	PART
ejde-48	1964	7	classify	classify	VERB
ejde-48	1964	8	if	if	SCONJ
ejde-48	1964	9	not	not	PART
ejde-48	1964	10	all	all	PRON
ejde-48	1964	11	then	then	ADV
ejde-48	1964	12	“	"	PUNCT
ejde-48	1964	13	almost	almost	ADV
ejde-48	1964	14	all	all	PRON
ejde-48	1964	15	”	"	PUNCT
ejde-48	1964	16	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	1964	17	systems	system	NOUN
ejde-48	1964	18	.	.	PUNCT
ejde-48	1965	1	such	such	ADJ
ejde-48	1965	2	hopes	hope	NOUN
ejde-48	1965	3	were	be	AUX
ejde-48	1965	4	associated	associate	VERB
ejde-48	1965	5	with	with	ADP
ejde-48	1965	6	the	the	DET
ejde-48	1965	7	successes	success	NOUN
ejde-48	1965	8	of	of	ADP
ejde-48	1965	9	classification	classification	NOUN
ejde-48	1965	10	of	of	ADP
ejde-48	1965	11	two	two	NUM
ejde-48	1965	12	-	-	PUNCT
ejde-48	1965	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	1965	14	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	1965	15	systems	system	NOUN
ejde-48	1965	16	[	[	X
ejde-48	1965	17	3	3	NUM
ejde-48	1965	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1965	19	4	4	NUM
ejde-48	1965	20	]	]	PUNCT
ejde-48	1965	21	among	among	ADP
ejde-48	1965	22	which	which	PRON
ejde-48	1965	23	structurally	structurally	ADV
ejde-48	1965	24	stable	stable	ADJ
ejde-48	1965	25	ones	one	NOUN
ejde-48	1965	26	are	be	AUX
ejde-48	1965	27	dense	dense	ADJ
ejde-48	1965	28	.	.	PUNCT
ejde-48	1966	1	there	there	PRON
ejde-48	1966	2	are	be	VERB
ejde-48	1966	3	quite	quite	DET
ejde-48	1966	4	a	a	DET
ejde-48	1966	5	number	number	NOUN
ejde-48	1966	6	of	of	ADP
ejde-48	1966	7	attempts	attempt	NOUN
ejde-48	1966	8	to	to	PART
ejde-48	1966	9	correct	correct	VERB
ejde-48	1966	10	the	the	DET
ejde-48	1966	11	catastrophic	catastrophic	ADJ
ejde-48	1966	12	situation	situation	NOUN
ejde-48	1966	13	with	with	ADP
ejde-48	1966	14	structural	structural	ADJ
ejde-48	1966	15	stability	stability	NOUN
ejde-48	1966	16	:	:	PUNCT
ejde-48	1966	17	to	to	PART
ejde-48	1966	18	invent	invent	VERB
ejde-48	1966	19	such	such	ADJ
ejde-48	1966	20	natural	natural	ADJ
ejde-48	1966	21	notion	notion	NOUN
ejde-48	1966	22	of	of	ADP
ejde-48	1966	23	stability	stability	NOUN
ejde-48	1966	24	,	,	PUNCT
ejde-48	1966	25	for	for	ADP
ejde-48	1966	26	which	which	PRON
ejde-48	1966	27	almost	almost	ADV
ejde-48	1966	28	all	all	PRON
ejde-48	1966	29	52	52	NUM
ejde-48	1966	30	a.	a.	NOUN
ejde-48	1966	31	n.	n.	NOUN
ejde-48	1966	32	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	1966	33	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	1966	34	/	/	SYM
ejde-48	1966	35	mon	mon	NOUN
ejde-48	1966	36	.	.	PUNCT
ejde-48	1967	1	05	05	NUM
ejde-48	1967	2	systems	system	NOUN
ejde-48	1967	3	would	would	AUX
ejde-48	1967	4	be	be	AUX
ejde-48	1967	5	stable	stable	ADJ
ejde-48	1967	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1968	1	the	the	DET
ejde-48	1968	2	weakened	weaken	VERB
ejde-48	1968	3	definition	definition	NOUN
ejde-48	1968	4	of	of	ADP
ejde-48	1968	5	structural	structural	ADJ
ejde-48	1968	6	stability	stability	NOUN
ejde-48	1968	7	is	be	AUX
ejde-48	1968	8	proposed	propose	VERB
ejde-48	1968	9	in	in	ADP
ejde-48	1968	10	the	the	DET
ejde-48	1968	11	works	work	NOUN
ejde-48	1968	12	[	[	X
ejde-48	1968	13	21	21	NUM
ejde-48	1968	14	,	,	PUNCT
ejde-48	1968	15	62	62	NUM
ejde-48	1968	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1968	17	63	63	NUM
ejde-48	1968	18	]	]	PUNCT
ejde-48	1968	19	:	:	PUNCT
ejde-48	1968	20	the	the	DET
ejde-48	1968	21	system	system	NOUN
ejde-48	1968	22	is	be	AUX
ejde-48	1968	23	stable	stable	ADJ
ejde-48	1968	24	if	if	SCONJ
ejde-48	1968	25	almost	almost	ADV
ejde-48	1968	26	all	all	PRON
ejde-48	1968	27	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-48	1968	28	change	change	VERB
ejde-48	1968	29	little	little	ADJ
ejde-48	1968	30	under	under	ADP
ejde-48	1968	31	small	small	ADJ
ejde-48	1968	32	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	1968	33	.	.	PUNCT
ejde-48	1969	1	this	this	DET
ejde-48	1969	2	stability	stability	NOUN
ejde-48	1969	3	is	be	AUX
ejde-48	1969	4	already	already	ADV
ejde-48	1969	5	typical	typical	ADJ
ejde-48	1969	6	,	,	PUNCT
ejde-48	1969	7	almost	almost	ADV
ejde-48	1969	8	all	all	PRON
ejde-48	1969	9	systems	system	NOUN
ejde-48	1969	10	are	be	AUX
ejde-48	1969	11	stable	stable	ADJ
ejde-48	1969	12	in	in	ADP
ejde-48	1969	13	this	this	DET
ejde-48	1969	14	sense	sense	NOUN
ejde-48	1969	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1970	1	the	the	DET
ejde-48	1970	2	other	other	ADJ
ejde-48	1970	3	way	way	NOUN
ejde-48	1970	4	to	to	PART
ejde-48	1970	5	get	get	AUX
ejde-48	1970	6	rid	rid	VERB
ejde-48	1970	7	of	of	ADP
ejde-48	1970	8	the	the	DET
ejde-48	1970	9	“	"	PUNCT
ejde-48	1970	10	smale	smale	ADJ
ejde-48	1970	11	nightmare	nightmare	NOUN
ejde-48	1970	12	”	"	PUNCT
ejde-48	1970	13	(	(	PUNCT
ejde-48	1970	14	the	the	DET
ejde-48	1970	15	existence	existence	NOUN
ejde-48	1970	16	of	of	ADP
ejde-48	1970	17	domains	domain	NOUN
ejde-48	1970	18	of	of	ADP
ejde-48	1970	19	structurally	structurally	ADV
ejde-48	1970	20	unstable	unstable	ADJ
ejde-48	1970	21	systems	system	NOUN
ejde-48	1970	22	)	)	PUNCT
ejde-48	1970	23	is	be	AUX
ejde-48	1970	24	to	to	PART
ejde-48	1970	25	consider	consider	VERB
ejde-48	1970	26	the	the	DET
ejde-48	1970	27	ε	ε	NOUN
ejde-48	1970	28	-	-	PUNCT
ejde-48	1970	29	motions	motion	NOUN
ejde-48	1970	30	,	,	PUNCT
ejde-48	1970	31	subsequently	subsequently	ADV
ejde-48	1970	32	considering	consider	VERB
ejde-48	1970	33	(	(	PUNCT
ejde-48	1970	34	or	or	CCONJ
ejde-48	1970	35	not	not	PART
ejde-48	1970	36	)	)	PUNCT
ejde-48	1970	37	the	the	DET
ejde-48	1970	38	limit	limit	NOUN
ejde-48	1970	39	ε	ε	PROPN
ejde-48	1970	40	→	→	SYM
ejde-48	1970	41	0	0	NUM
ejde-48	1970	42	.	.	PUNCT
ejde-48	1971	1	the	the	DET
ejde-48	1971	2	picture	picture	NOUN
ejde-48	1971	3	obtained	obtain	VERB
ejde-48	1971	4	(	(	PUNCT
ejde-48	1971	5	even	even	ADV
ejde-48	1971	6	in	in	ADP
ejde-48	1971	7	limit	limit	NOUN
ejde-48	1971	8	ε	ε	PROPN
ejde-48	1971	9	→	→	SYM
ejde-48	1971	10	0	0	NUM
ejde-48	1971	11	)	)	PUNCT
ejde-48	1971	12	is	be	AUX
ejde-48	1971	13	more	more	ADV
ejde-48	1971	14	stable	stable	ADJ
ejde-48	1971	15	than	than	ADP
ejde-48	1971	16	the	the	DET
ejde-48	1971	17	phase	phase	NOUN
ejde-48	1971	18	portrait	portrait	NOUN
ejde-48	1971	19	(	(	PUNCT
ejde-48	1971	20	the	the	DET
ejde-48	1971	21	accurate	accurate	ADJ
ejde-48	1971	22	formulation	formulation	NOUN
ejde-48	1971	23	see	see	VERB
ejde-48	1971	24	above	above	ADV
ejde-48	1971	25	in	in	ADP
ejde-48	1971	26	section	section	NOUN
ejde-48	1971	27	4	4	NUM
ejde-48	1971	28	)	)	PUNCT
ejde-48	1971	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1972	1	it	it	PRON
ejde-48	1972	2	seems	seem	VERB
ejde-48	1972	3	to	to	PART
ejde-48	1972	4	be	be	AUX
ejde-48	1972	5	obvious	obvious	ADJ
ejde-48	1972	6	that	that	SCONJ
ejde-48	1972	7	one	one	PRON
ejde-48	1972	8	should	should	AUX
ejde-48	1972	9	first	first	ADV
ejde-48	1972	10	study	study	VERB
ejde-48	1972	11	those	those	DET
ejde-48	1972	12	(	(	PUNCT
ejde-48	1972	13	more	more	ADV
ejde-48	1972	14	rough	rough	ADJ
ejde-48	1972	15	)	)	PUNCT
ejde-48	1972	16	details	detail	NOUN
ejde-48	1972	17	of	of	ADP
ejde-48	1972	18	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	1972	19	,	,	PUNCT
ejde-48	1972	20	which	which	PRON
ejde-48	1972	21	do	do	AUX
ejde-48	1972	22	not	not	PART
ejde-48	1972	23	disappear	disappear	VERB
ejde-48	1972	24	under	under	ADP
ejde-48	1972	25	small	small	ADJ
ejde-48	1972	26	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	1972	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1973	1	the	the	DET
ejde-48	1973	2	approach	approach	NOUN
ejde-48	1973	3	based	base	VERB
ejde-48	1973	4	on	on	ADP
ejde-48	1973	5	consideration	consideration	NOUN
ejde-48	1973	6	of	of	ADP
ejde-48	1973	7	limit	limit	NOUN
ejde-48	1973	8	sets	set	NOUN
ejde-48	1973	9	of	of	ADP
ejde-48	1973	10	ε	ε	NOUN
ejde-48	1973	11	-	-	PUNCT
ejde-48	1973	12	motions	motion	NOUN
ejde-48	1973	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1973	14	in	in	ADP
ejde-48	1973	15	the	the	DET
ejde-48	1973	16	form	form	NOUN
ejde-48	1973	17	stated	state	VERB
ejde-48	1973	18	here	here	ADV
ejde-48	1973	19	was	be	AUX
ejde-48	1973	20	proposed	propose	VERB
ejde-48	1973	21	in	in	ADP
ejde-48	1973	22	the	the	DET
ejde-48	1973	23	paper	paper	NOUN
ejde-48	1973	24	[	[	X
ejde-48	1973	25	30	30	NUM
ejde-48	1973	26	]	]	PUNCT
ejde-48	1973	27	.	.	PUNCT
ejde-48	1974	1	it	it	PRON
ejde-48	1974	2	is	be	AUX
ejde-48	1974	3	necessary	necessary	ADJ
ejde-48	1974	4	to	to	PART
ejde-48	1974	5	note	note	VERB
ejde-48	1974	6	the	the	DET
ejde-48	1974	7	conceptual	conceptual	ADJ
ejde-48	1974	8	proximity	proximity	NOUN
ejde-48	1974	9	of	of	ADP
ejde-48	1974	10	this	this	DET
ejde-48	1974	11	approach	approach	NOUN
ejde-48	1974	12	to	to	ADP
ejde-48	1974	13	the	the	DET
ejde-48	1974	14	method	method	NOUN
ejde-48	1974	15	of	of	ADP
ejde-48	1974	16	quasi	quasi	NOUN
ejde-48	1974	17	-	-	NOUN
ejde-48	1974	18	averages	average	NOUN
ejde-48	1974	19	in	in	ADP
ejde-48	1974	20	statistical	statistical	ADJ
ejde-48	1974	21	physics	physics	NOUN
ejde-48	1974	22	[	[	X
ejde-48	1974	23	17	17	NUM
ejde-48	1974	24	]	]	PUNCT
ejde-48	1974	25	.	.	PUNCT
ejde-48	1975	1	by	by	ADP
ejde-48	1975	2	analogy	analogy	NOUN
ejde-48	1975	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1975	4	the	the	DET
ejde-48	1975	5	stated	state	VERB
ejde-48	1975	6	approach	approach	NOUN
ejde-48	1975	7	could	could	AUX
ejde-48	1975	8	be	be	AUX
ejde-48	1975	9	called	call	VERB
ejde-48	1975	10	the	the	DET
ejde-48	1975	11	method	method	NOUN
ejde-48	1975	12	of	of	ADP
ejde-48	1975	13	“	"	PUNCT
ejde-48	1975	14	quasi	quasi	ADJ
ejde-48	1975	15	-	-	NOUN
ejde-48	1975	16	limit	limit	ADJ
ejde-48	1975	17	”	"	PUNCT
ejde-48	1975	18	sets	set	NOUN
ejde-48	1975	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1976	1	unfortunately	unfortunately	ADV
ejde-48	1976	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1976	3	elaborated	elaborate	VERB
ejde-48	1976	4	analytical	analytical	ADJ
ejde-48	1976	5	or	or	CCONJ
ejde-48	1976	6	numerical	numerical	ADJ
ejde-48	1976	7	methods	method	NOUN
ejde-48	1976	8	of	of	ADP
ejde-48	1976	9	studying	study	VERB
ejde-48	1976	10	(	(	PUNCT
ejde-48	1976	11	constructing	construct	VERB
ejde-48	1976	12	or	or	CCONJ
ejde-48	1976	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1976	14	wider	wide	ADJ
ejde-48	1976	15	,	,	PUNCT
ejde-48	1976	16	localizing	localize	VERB
ejde-48	1976	17	)	)	PUNCT
ejde-48	1976	18	limit	limit	NOUN
ejde-48	1976	19	sets	set	NOUN
ejde-48	1976	20	of	of	ADP
ejde-48	1976	21	ε	ε	NOUN
ejde-48	1976	22	-	-	PUNCT
ejde-48	1976	23	motions	motion	NOUN
ejde-48	1976	24	for	for	ADP
ejde-48	1976	25	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	1976	26	systems	system	NOUN
ejde-48	1976	27	of	of	ADP
ejde-48	1976	28	general	general	ADJ
ejde-48	1976	29	type	type	NOUN
ejde-48	1976	30	are	be	AUX
ejde-48	1976	31	currently	currently	ADV
ejde-48	1976	32	absent	absent	ADJ
ejde-48	1976	33	.	.	PUNCT
ejde-48	1977	1	however	however	ADV
ejde-48	1977	2	,	,	PUNCT
ejde-48	1977	3	the	the	DET
ejde-48	1977	4	author	author	NOUN
ejde-48	1977	5	does	do	AUX
ejde-48	1977	6	not	not	PART
ejde-48	1977	7	give	give	VERB
ejde-48	1977	8	up	up	ADP
ejde-48	1977	9	the	the	DET
ejde-48	1977	10	hope	hope	NOUN
ejde-48	1977	11	for	for	ADP
ejde-48	1977	12	the	the	DET
ejde-48	1977	13	possibility	possibility	NOUN
ejde-48	1977	14	of	of	ADP
ejde-48	1977	15	elaboration	elaboration	NOUN
ejde-48	1977	16	of	of	ADP
ejde-48	1977	17	such	such	ADJ
ejde-48	1977	18	methods	method	NOUN
ejde-48	1977	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1978	1	is	be	AUX
ejde-48	1978	2	the	the	DET
ejde-48	1978	3	subject	subject	NOUN
ejde-48	1978	4	of	of	ADP
ejde-48	1978	5	this	this	DET
ejde-48	1978	6	work	work	NOUN
ejde-48	1978	7	in	in	ADP
ejde-48	1978	8	the	the	DET
ejde-48	1978	9	“	"	PUNCT
ejde-48	1978	10	mainstream	mainstream	NOUN
ejde-48	1978	11	”	"	PUNCT
ejde-48	1978	12	of	of	ADP
ejde-48	1978	13	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	1978	14	?	?	PUNCT
ejde-48	1979	1	i	i	PRON
ejde-48	1979	2	do	do	AUX
ejde-48	1979	3	n’t	not	PART
ejde-48	1979	4	know	know	VERB
ejde-48	1979	5	,	,	PUNCT
ejde-48	1979	6	but	but	CCONJ
ejde-48	1979	7	let	let	VERB
ejde-48	1979	8	us	we	PRON
ejde-48	1979	9	imagine	imagine	VERB
ejde-48	1979	10	an	an	DET
ejde-48	1979	11	experimental	experimental	ADJ
ejde-48	1979	12	situation	situation	NOUN
ejde-48	1979	13	:	:	PUNCT
ejde-48	1979	14	we	we	PRON
ejde-48	1979	15	observe	observe	VERB
ejde-48	1979	16	a	a	DET
ejde-48	1979	17	dynamic	dynamic	NOUN
ejde-48	1979	18	of	of	ADP
ejde-48	1979	19	a	a	DET
ejde-48	1979	20	system	system	NOUN
ejde-48	1979	21	.	.	PUNCT
ejde-48	1980	1	it	it	PRON
ejde-48	1980	2	might	might	AUX
ejde-48	1980	3	be	be	AUX
ejde-48	1980	4	a	a	DET
ejde-48	1980	5	physical	physical	ADJ
ejde-48	1980	6	or	or	CCONJ
ejde-48	1980	7	a	a	DET
ejde-48	1980	8	chemical	chemical	NOUN
ejde-48	1980	9	system	system	NOUN
ejde-48	1980	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1980	11	or	or	CCONJ
ejde-48	1980	12	just	just	ADV
ejde-48	1980	13	a	a	DET
ejde-48	1980	14	computational	computational	ADJ
ejde-48	1980	15	model	model	NOUN
ejde-48	1980	16	,	,	PUNCT
ejde-48	1980	17	the	the	DET
ejde-48	1980	18	precise	precise	ADJ
ejde-48	1980	19	nature	nature	NOUN
ejde-48	1980	20	of	of	ADP
ejde-48	1980	21	the	the	DET
ejde-48	1980	22	system	system	NOUN
ejde-48	1980	23	is	be	AUX
ejde-48	1980	24	not	not	PART
ejde-48	1980	25	important	important	ADJ
ejde-48	1980	26	.	.	PUNCT
ejde-48	1981	1	how	how	SCONJ
ejde-48	1981	2	long	long	ADV
ejde-48	1981	3	should	should	AUX
ejde-48	1981	4	we	we	PRON
ejde-48	1981	5	monitor	monitor	VERB
ejde-48	1981	6	the	the	DET
ejde-48	1981	7	system	system	NOUN
ejde-48	1981	8	in	in	ADP
ejde-48	1981	9	order	order	NOUN
ejde-48	1981	10	to	to	PART
ejde-48	1981	11	study	study	VERB
ejde-48	1981	12	the	the	DET
ejde-48	1981	13	limit	limit	NOUN
ejde-48	1981	14	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-48	1981	15	?	?	PUNCT
ejde-48	1982	1	when	when	SCONJ
ejde-48	1982	2	does	do	AUX
ejde-48	1982	3	the	the	DET
ejde-48	1982	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	1982	5	process	process	NOUN
ejde-48	1982	6	turn	turn	VERB
ejde-48	1982	7	into	into	ADP
ejde-48	1982	8	the	the	DET
ejde-48	1982	9	limit	limit	NOUN
ejde-48	1982	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	1982	11	?	?	PUNCT
ejde-48	1983	1	this	this	DET
ejde-48	1983	2	work	work	NOUN
ejde-48	1983	3	tries	try	VERB
ejde-48	1983	4	to	to	PART
ejde-48	1983	5	state	state	VERB
ejde-48	1983	6	these	these	DET
ejde-48	1983	7	problems	problem	NOUN
ejde-48	1983	8	mathematically	mathematically	ADV
ejde-48	1983	9	and	and	CCONJ
ejde-48	1983	10	to	to	PART
ejde-48	1983	11	answer	answer	VERB
ejde-48	1983	12	them	they	PRON
ejde-48	1983	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1983	14	at	at	ADP
ejde-48	1983	15	least	least	ADJ
ejde-48	1983	16	partially	partially	ADV
ejde-48	1983	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1984	1	references	reference	NOUN
ejde-48	1984	2	[	[	X
ejde-48	1984	3	1	1	X
ejde-48	1984	4	]	]	PUNCT
ejde-48	1984	5	afraimovich	afraimovich	PROPN
ejde-48	1984	6	v.s.	v.s.	ADJ
ejde-48	1984	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1984	8	bykov	bykov	PROPN
ejde-48	1984	9	v.v	v.v	PROPN
ejde-48	1984	10	.	.	PROPN
ejde-48	1984	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1984	12	shilnikov	shilnikov	PROPN
ejde-48	1985	1	l.p	l.p	PROPN
ejde-48	1985	2	.	.	PROPN
ejde-48	1985	3	,	,	PUNCT
ejde-48	1985	4	rise	rise	VERB
ejde-48	1985	5	and	and	CCONJ
ejde-48	1985	6	structure	structure	NOUN
ejde-48	1985	7	of	of	ADP
ejde-48	1985	8	lorenz	lorenz	PROPN
ejde-48	1985	9	attractor	attractor	PROPN
ejde-48	1985	10	,	,	PUNCT
ejde-48	1985	11	dokl	dokl	NOUN
ejde-48	1985	12	.	.	PUNCT
ejde-48	1986	1	an	an	DET
ejde-48	1986	2	sssr	sssr	NOUN
ejde-48	1986	3	234	234	NUM
ejde-48	1986	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1986	5	2	2	NUM
ejde-48	1986	6	(	(	PUNCT
ejde-48	1986	7	1977	1977	NUM
ejde-48	1986	8	)	)	PUNCT
ejde-48	1986	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1986	10	336–339	336–339	NUM
ejde-48	1986	11	.	.	PUNCT
ejde-48	1987	1	[	[	X
ejde-48	1987	2	2	2	X
ejde-48	1987	3	]	]	PUNCT
ejde-48	1987	4	aleksandrov	aleksandrov	PROPN
ejde-48	1987	5	p.s	p.s	INTJ
ejde-48	1987	6	.	.	PROPN
ejde-48	1987	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1987	8	passynkov	passynkov	PROPN
ejde-48	1987	9	v.a	v.a	PROPN
ejde-48	1987	10	.	.	PROPN
ejde-48	1987	11	introduction	introduction	NOUN
ejde-48	1987	12	into	into	ADP
ejde-48	1987	13	dimension	dimension	NOUN
ejde-48	1987	14	theory	theory	NOUN
ejde-48	1987	15	.	.	PUNCT
ejde-48	1988	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	1988	2	:	:	PUNCT
ejde-48	1988	3	nauka	nauka	PROPN
ejde-48	1988	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1988	5	1973	1973	NUM
ejde-48	1988	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1989	1	574	574	NUM
ejde-48	1989	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	1989	3	[	[	X
ejde-48	1989	4	3	3	X
ejde-48	1989	5	]	]	PUNCT
ejde-48	1989	6	andronov	andronov	PROPN
ejde-48	1989	7	a.a	a.a	PROPN
ejde-48	1989	8	.	.	PROPN
ejde-48	1989	9	,	,	PUNCT
ejde-48	1989	10	leontovich	leontovich	PROPN
ejde-48	1989	11	e.a	e.a	PROPN
ejde-48	1989	12	.	.	PROPN
ejde-48	1989	13	,	,	PUNCT
ejde-48	1989	14	gordon	gordon	PROPN
ejde-48	1989	15	i.i	i.i	PROPN
ejde-48	1989	16	.	.	PROPN
ejde-48	1989	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1989	18	mayer	mayer	PROPN
ejde-48	1989	19	a.g	a.g	PROPN
ejde-48	1989	20	.	.	PROPN
ejde-48	1989	21	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	1989	22	theory	theory	NOUN
ejde-48	1989	23	for	for	ADP
ejde-48	1989	24	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	1989	25	systems	system	NOUN
ejde-48	1989	26	on	on	ADP
ejde-48	1989	27	the	the	DET
ejde-48	1989	28	plane	plane	NOUN
ejde-48	1989	29	.	.	PUNCT
ejde-48	1990	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	1990	2	:	:	PUNCT
ejde-48	1990	3	nauka	nauka	PROPN
ejde-48	1990	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1990	5	1967	1967	NUM
ejde-48	1990	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1991	1	488	488	NUM
ejde-48	1991	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	1992	1	[	[	X
ejde-48	1992	2	4	4	X
ejde-48	1992	3	]	]	PUNCT
ejde-48	1992	4	andronov	andronov	PROPN
ejde-48	1992	5	a.a	a.a	PROPN
ejde-48	1992	6	.	.	PROPN
ejde-48	1992	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1992	8	vitt	vitt	PROPN
ejde-48	1992	9	a.a	a.a	PROPN
ejde-48	1992	10	.	.	PROPN
ejde-48	1992	11	,	,	PUNCT
ejde-48	1992	12	khaikin	khaikin	PROPN
ejde-48	1992	13	s.e	s.e	PROPN
ejde-48	1992	14	.	.	PROPN
ejde-48	1992	15	oscillation	oscillation	PROPN
ejde-48	1992	16	theory	theory	NOUN
ejde-48	1992	17	.	.	PUNCT
ejde-48	1993	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	1993	2	:	:	PUNCT
ejde-48	1993	3	nauka	nauka	PROPN
ejde-48	1993	4	,	,	PUNCT
ejde-48	1993	5	1981	1981	NUM
ejde-48	1993	6	.	.	PUNCT
ejde-48	1994	1	568	568	NUM
ejde-48	1994	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	1995	1	[	[	X
ejde-48	1995	2	5	5	X
ejde-48	1995	3	]	]	PUNCT
ejde-48	1995	4	anosov	anosov	NOUN
ejde-48	1995	5	d.v	d.v	PROPN
ejde-48	1995	6	.	.	PROPN
ejde-48	1995	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1995	8	geodesic	geodesic	NOUN
ejde-48	1995	9	flows	flow	VERB
ejde-48	1995	10	on	on	ADP
ejde-48	1995	11	closed	closed	ADJ
ejde-48	1995	12	riemannian	riemannian	ADJ
ejde-48	1995	13	manifolds	manifold	NOUN
ejde-48	1995	14	of	of	ADP
ejde-48	1995	15	negative	negative	ADJ
ejde-48	1995	16	curvature	curvature	NOUN
ejde-48	1995	17	,	,	PUNCT
ejde-48	1995	18	proc	proc	NOUN
ejde-48	1995	19	.	.	PUNCT
ejde-48	1996	1	v.a	v.a	PROPN
ejde-48	1996	2	.	.	PROPN
ejde-48	1996	3	steklov	steklov	PROPN
ejde-48	1996	4	math	math	PROPN
ejde-48	1996	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1997	1	inst	inst	PROPN
ejde-48	1997	2	.	.	PROPN
ejde-48	1998	1	90	90	NUM
ejde-48	1998	2	(	(	PUNCT
ejde-48	1998	3	1967	1967	NUM
ejde-48	1998	4	)	)	PUNCT
ejde-48	1998	5	.	.	PUNCT
ejde-48	1999	1	[	[	X
ejde-48	1999	2	6	6	NUM
ejde-48	1999	3	]	]	PUNCT
ejde-48	1999	4	anosov	anosov	NOUN
ejde-48	1999	5	d.v	d.v	PROPN
ejde-48	1999	6	.	.	PROPN
ejde-48	1999	7	,	,	PUNCT
ejde-48	1999	8	about	about	ADV
ejde-48	1999	9	one	one	NUM
ejde-48	1999	10	class	class	NOUN
ejde-48	1999	11	of	of	ADP
ejde-48	1999	12	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	1999	13	sets	set	NOUN
ejde-48	1999	14	of	of	ADP
ejde-48	1999	15	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	1999	16	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	1999	17	systems	system	NOUN
ejde-48	1999	18	,	,	PUNCT
ejde-48	1999	19	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-48	1999	20	of	of	ADP
ejde-48	1999	21	international	international	ADJ
ejde-48	1999	22	conference	conference	NOUN
ejde-48	1999	23	on	on	ADP
ejde-48	1999	24	non	non	ADJ
ejde-48	1999	25	-	-	ADJ
ejde-48	1999	26	linear	linear	ADJ
ejde-48	1999	27	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-48	1999	28	,	,	PUNCT
ejde-48	1999	29	v.2	v.2	PROPN
ejde-48	1999	30	.	.	PUNCT
ejde-48	2000	1	kiev	kiev	PROPN
ejde-48	2000	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2000	3	1970	1970	NUM
ejde-48	2000	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2000	5	39–45	39–45	NUM
ejde-48	2000	6	.	.	PUNCT
ejde-48	2001	1	[	[	X
ejde-48	2001	2	7	7	NUM
ejde-48	2001	3	]	]	X
ejde-48	2001	4	auslander	auslander	NOUN
ejde-48	2001	5	j.	j.	PROPN
ejde-48	2001	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2001	7	filter	filter	NOUN
ejde-48	2001	8	stability	stability	NOUN
ejde-48	2001	9	in	in	ADP
ejde-48	2001	10	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-48	2001	11	systems	system	NOUN
ejde-48	2001	12	,	,	PUNCT
ejde-48	2001	13	siam	siam	PROPN
ejde-48	2001	14	j.	j.	PROPN
ejde-48	2001	15	math	math	PROPN
ejde-48	2001	16	.	.	PUNCT
ejde-48	2002	1	anal	anal	PROPN
ejde-48	2002	2	.	.	PROPN
ejde-48	2002	3	,	,	PUNCT
ejde-48	2002	4	8	8	NUM
ejde-48	2002	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2002	6	3	3	NUM
ejde-48	2002	7	(	(	PUNCT
ejde-48	2002	8	1977	1977	NUM
ejde-48	2002	9	)	)	PUNCT
ejde-48	2002	10	,	,	PUNCT
ejde-48	2002	11	573–579	573–579	NUM
ejde-48	2002	12	.	.	PUNCT
ejde-48	2003	1	[	[	X
ejde-48	2003	2	8	8	NUM
ejde-48	2003	3	]	]	X
ejde-48	2003	4	de	de	X
ejde-48	2003	5	baggis	baggis	PROPN
ejde-48	2003	6	g.f	g.f	PROPN
ejde-48	2003	7	.	.	PROPN
ejde-48	2003	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2003	9	rough	rough	ADJ
ejde-48	2003	10	systems	system	NOUN
ejde-48	2003	11	of	of	ADP
ejde-48	2003	12	two	two	NUM
ejde-48	2003	13	differential	differential	ADJ
ejde-48	2003	14	equations	equation	NOUN
ejde-48	2003	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2003	16	uspekhi	uspekhi	PROPN
ejde-48	2003	17	matematicheskikh	matematicheskikh	NOUN
ejde-48	2003	18	nauk	nauk	PROPN
ejde-48	2003	19	10	10	NUM
ejde-48	2003	20	,	,	PUNCT
ejde-48	2003	21	4	4	NUM
ejde-48	2003	22	(	(	PUNCT
ejde-48	2003	23	1955	1955	NUM
ejde-48	2003	24	)	)	PUNCT
ejde-48	2003	25	,	,	PUNCT
ejde-48	2003	26	101–126	101–126	NUM
ejde-48	2003	27	.	.	PUNCT
ejde-48	2004	1	[	[	X
ejde-48	2004	2	9	9	NUM
ejde-48	2004	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2004	4	barbashin	barbashin	PROPN
ejde-48	2004	5	e.a	e.a	PROPN
ejde-48	2004	6	.	.	PROPN
ejde-48	2004	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2004	8	introduction	introduction	NOUN
ejde-48	2004	9	into	into	ADP
ejde-48	2004	10	stability	stability	NOUN
ejde-48	2004	11	theory	theory	NOUN
ejde-48	2004	12	.	.	PUNCT
ejde-48	2005	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2005	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2005	3	nauka	nauka	PROPN
ejde-48	2005	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2005	5	1967	1967	NUM
ejde-48	2005	6	.	.	PUNCT
ejde-48	2006	1	223	223	NUM
ejde-48	2007	1	p.	p.	NOUN
ejde-48	2008	1	[	[	X
ejde-48	2008	2	10	10	NUM
ejde-48	2008	3	]	]	X
ejde-48	2008	4	bykov	bykov	PROPN
ejde-48	2008	5	v.i	v.i	PROPN
ejde-48	2008	6	.	.	PROPN
ejde-48	2008	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2008	8	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	2008	9	a.n	a.n	PROPN
ejde-48	2008	10	.	.	PROPN
ejde-48	2008	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2008	12	pushkareva	pushkareva	PROPN
ejde-48	2008	13	t.p	t.p	PROPN
ejde-48	2008	14	.	.	PROPN
ejde-48	2008	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2008	16	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	2008	17	of	of	ADP
ejde-48	2008	18	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	2008	19	times	time	NOUN
ejde-48	2008	20	in	in	ADP
ejde-48	2008	21	oxidation	oxidation	NOUN
ejde-48	2008	22	reaction	reaction	NOUN
ejde-48	2008	23	of	of	ADP
ejde-48	2008	24	co	co	NOUN
ejde-48	2008	25	on	on	ADP
ejde-48	2008	26	pt	pt	PROPN
ejde-48	2008	27	,	,	PUNCT
ejde-48	2008	28	teor	teor	PROPN
ejde-48	2008	29	.	.	PUNCT
ejde-48	2009	1	i	i	PRON
ejde-48	2009	2	exp	exp	PROPN
ejde-48	2009	3	.	.	PUNCT
ejde-48	2009	4	khimija	khimija	PROPN
ejde-48	2009	5	18	18	NUM
ejde-48	2009	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2009	7	4	4	NUM
ejde-48	2009	8	(	(	PUNCT
ejde-48	2009	9	1982	1982	NUM
ejde-48	2009	10	)	)	PUNCT
ejde-48	2009	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2009	12	431–439	431–439	NUM
ejde-48	2009	13	.	.	PUNCT
ejde-48	2010	1	[	[	X
ejde-48	2010	2	11	11	NUM
ejde-48	2010	3	]	]	X
ejde-48	2010	4	arnold	arnold	PROPN
ejde-48	2010	5	v.i	v.i	PROPN
ejde-48	2010	6	.	.	PROPN
ejde-48	2010	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2010	8	small	small	ADJ
ejde-48	2010	9	denominators	denominator	NOUN
ejde-48	2010	10	and	and	CCONJ
ejde-48	2010	11	stability	stability	NOUN
ejde-48	2010	12	problems	problem	NOUN
ejde-48	2010	13	in	in	ADP
ejde-48	2010	14	classical	classical	ADJ
ejde-48	2010	15	and	and	CCONJ
ejde-48	2010	16	celestial	celestial	ADJ
ejde-48	2010	17	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-48	2010	18	,	,	PUNCT
ejde-48	2010	19	uspekhi	uspekhi	PROPN
ejde-48	2010	20	matematicheskikh	matematicheskikh	NOUN
ejde-48	2010	21	nauk	nauk	PROPN
ejde-48	2010	22	18	18	NUM
ejde-48	2010	23	,	,	PUNCT
ejde-48	2010	24	6	6	NUM
ejde-48	2010	25	(	(	PUNCT
ejde-48	2010	26	1963	1963	NUM
ejde-48	2010	27	)	)	PUNCT
ejde-48	2010	28	,	,	PUNCT
ejde-48	2010	29	91–192	91–192	X
ejde-48	2010	30	.	.	PUNCT
ejde-48	2011	1	[	[	X
ejde-48	2011	2	12	12	NUM
ejde-48	2011	3	]	]	X
ejde-48	2012	1	arnold	arnold	PROPN
ejde-48	2012	2	v.i	v.i	PROPN
ejde-48	2012	3	.	.	PUNCT
ejde-48	2013	1	additional	additional	ADJ
ejde-48	2013	2	chapters	chapter	NOUN
ejde-48	2013	3	of	of	ADP
ejde-48	2013	4	the	the	DET
ejde-48	2013	5	theory	theory	NOUN
ejde-48	2013	6	of	of	ADP
ejde-48	2013	7	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-48	2013	8	differential	differential	ADJ
ejde-48	2013	9	equations	equation	NOUN
ejde-48	2013	10	.	.	PUNCT
ejde-48	2014	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2014	2	:	:	PUNCT
ejde-48	2014	3	nauka	nauka	PROPN
ejde-48	2014	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2014	5	1978	1978	NUM
ejde-48	2014	6	.	.	PUNCT
ejde-48	2015	1	304	304	NUM
ejde-48	2015	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2016	1	[	[	X
ejde-48	2016	2	13	13	NUM
ejde-48	2016	3	]	]	X
ejde-48	2016	4	arnold	arnold	PROPN
ejde-48	2016	5	v.i	v.i	PROPN
ejde-48	2016	6	.	.	PROPN
ejde-48	2016	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2016	8	varchenko	varchenko	PROPN
ejde-48	2016	9	a.n	a.n	PROPN
ejde-48	2016	10	.	.	PROPN
ejde-48	2016	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2016	12	gusein	gusein	NOUN
ejde-48	2016	13	-	-	PUNCT
ejde-48	2016	14	zade	zade	VERB
ejde-48	2016	15	s.m	s.m	PROPN
ejde-48	2016	16	.	.	PUNCT
ejde-48	2017	1	the	the	DET
ejde-48	2017	2	singularity	singularity	NOUN
ejde-48	2017	3	of	of	ADP
ejde-48	2017	4	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-48	2017	5	mappings	mapping	NOUN
ejde-48	2017	6	.	.	PUNCT
ejde-48	2018	1	v.1	v.1	NUM
ejde-48	2018	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2018	3	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2018	4	:	:	PUNCT
ejde-48	2018	5	nauka	nauka	PROPN
ejde-48	2018	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2018	7	1982	1982	NUM
ejde-48	2018	8	;	;	PUNCT
ejde-48	2018	9	v.2	v.2	NOUN
ejde-48	2018	10	,	,	PUNCT
ejde-48	2018	11	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2018	12	:	:	PUNCT
ejde-48	2018	13	nauka	nauka	PROPN
ejde-48	2018	14	,	,	PUNCT
ejde-48	2018	15	1984	1984	NUM
ejde-48	2018	16	.	.	PUNCT
ejde-48	2019	1	[	[	X
ejde-48	2019	2	14	14	NUM
ejde-48	2019	3	]	]	X
ejde-48	2019	4	bajaj	bajaj	PROPN
ejde-48	2019	5	p.n	p.n	PROPN
ejde-48	2019	6	.	.	PROPN
ejde-48	2019	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2019	8	stability	stability	NOUN
ejde-48	2019	9	in	in	ADP
ejde-48	2019	10	semiflows	semiflow	NOUN
ejde-48	2019	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2019	12	math	math	NOUN
ejde-48	2019	13	.	.	PUNCT
ejde-48	2020	1	mod	mod	PROPN
ejde-48	2020	2	.	.	PROPN
ejde-48	2020	3	econom	econom	PROPN
ejde-48	2020	4	.	.	PROPN
ejde-48	2020	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2020	6	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-48	2020	7	e.a	e.a	PROPN
ejde-48	2020	8	.	.	PROPN
ejde-48	2020	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2020	10	1974	1974	NUM
ejde-48	2020	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2020	12	403–408	403–408	NUM
ejde-48	2020	13	.	.	PUNCT
ejde-48	2021	1	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	2021	2	/	/	SYM
ejde-48	2021	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	2021	4	.	.	PUNCT
ejde-48	2022	1	05	05	NUM
ejde-48	2022	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	2022	3	of	of	ADP
ejde-48	2022	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	2022	5	processes	process	NOUN
ejde-48	2022	6	53	53	NUM
ejde-48	2022	7	[	[	SYM
ejde-48	2022	8	15	15	NUM
ejde-48	2022	9	]	]	X
ejde-48	2022	10	bautin	bautin	PROPN
ejde-48	2022	11	n.n	n.n	PROPN
ejde-48	2022	12	.	.	PROPN
ejde-48	2022	13	,	,	PUNCT
ejde-48	2022	14	leontovich	leontovich	PROPN
ejde-48	2022	15	e.a	e.a	PROPN
ejde-48	2022	16	.	.	PROPN
ejde-48	2022	17	methods	method	NOUN
ejde-48	2022	18	and	and	CCONJ
ejde-48	2022	19	ways	way	NOUN
ejde-48	2022	20	of	of	ADP
ejde-48	2022	21	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-48	2022	22	exploration	exploration	NOUN
ejde-48	2022	23	of	of	ADP
ejde-48	2022	24	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2022	25	systems	system	NOUN
ejde-48	2022	26	on	on	ADP
ejde-48	2022	27	the	the	DET
ejde-48	2022	28	plane	plane	NOUN
ejde-48	2022	29	.	.	PUNCT
ejde-48	2023	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2023	2	:	:	PUNCT
ejde-48	2023	3	nauka	nauka	PROPN
ejde-48	2023	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2023	5	1976	1976	NUM
ejde-48	2023	6	.	.	PUNCT
ejde-48	2024	1	496	496	NUM
ejde-48	2024	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2025	1	[	[	X
ejde-48	2025	2	16	16	NUM
ejde-48	2025	3	]	]	X
ejde-48	2025	4	birkhof	birkhof	NOUN
ejde-48	2025	5	j.d	j.d	PROPN
ejde-48	2025	6	.	.	PROPN
ejde-48	2025	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2025	8	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2025	9	systems	system	NOUN
ejde-48	2025	10	.	.	PUNCT
ejde-48	2026	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2026	2	–	–	PUNCT
ejde-48	2026	3	leningrad	leningrad	NOUN
ejde-48	2026	4	:	:	PUNCT
ejde-48	2026	5	gostekhizdat	gostekhizdat	NOUN
ejde-48	2026	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2026	7	1941	1941	NUM
ejde-48	2026	8	.	.	PUNCT
ejde-48	2027	1	320	320	NUM
ejde-48	2027	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2027	3	[	[	X
ejde-48	2027	4	17	17	NUM
ejde-48	2027	5	]	]	PUNCT
ejde-48	2027	6	bogolubov	bogolubov	PROPN
ejde-48	2027	7	n.n	n.n	PROPN
ejde-48	2027	8	.	.	PROPN
ejde-48	2027	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2027	10	selected	select	VERB
ejde-48	2027	11	works	work	NOUN
ejde-48	2027	12	on	on	ADP
ejde-48	2027	13	statistical	statistical	ADJ
ejde-48	2027	14	physics	physics	NOUN
ejde-48	2027	15	.	.	PUNCT
ejde-48	2028	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2028	2	:	:	PUNCT
ejde-48	2028	3	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2028	4	state	state	PROPN
ejde-48	2028	5	university	university	PROPN
ejde-48	2028	6	press	press	NOUN
ejde-48	2028	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2028	8	1979	1979	NUM
ejde-48	2028	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2028	10	p.193–269	p.193–269	PROPN
ejde-48	2028	11	.	.	PUNCT
ejde-48	2029	1	[	[	X
ejde-48	2029	2	18	18	NUM
ejde-48	2029	3	]	]	X
ejde-48	2029	4	bowen	bowen	PROPN
ejde-48	2029	5	r.	r.	PROPN
ejde-48	2029	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2029	7	methods	method	NOUN
ejde-48	2029	8	of	of	ADP
ejde-48	2029	9	symbolical	symbolical	ADJ
ejde-48	2029	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	2029	11	.	.	PUNCT
ejde-48	2030	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2030	2	:	:	PUNCT
ejde-48	2030	3	mir	mir	PROPN
ejde-48	2030	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2030	5	1979	1979	NUM
ejde-48	2030	6	.	.	PUNCT
ejde-48	2031	1	245	245	NUM
ejde-48	2031	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2031	3	[	[	X
ejde-48	2031	4	19	19	NUM
ejde-48	2031	5	]	]	PUNCT
ejde-48	2031	6	bourbaki	bourbaki	NOUN
ejde-48	2031	7	n.	n.	PROPN
ejde-48	2031	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2031	9	general	general	ADJ
ejde-48	2031	10	topology	topology	NOUN
ejde-48	2031	11	.	.	PUNCT
ejde-48	2032	1	general	general	ADJ
ejde-48	2032	2	structures	structure	NOUN
ejde-48	2032	3	.	.	PUNCT
ejde-48	2033	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2033	2	:	:	PUNCT
ejde-48	2033	3	nauka	nauka	PROPN
ejde-48	2033	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2033	5	1968	1968	NUM
ejde-48	2033	6	.	.	PUNCT
ejde-48	2034	1	272	272	NUM
ejde-48	2034	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2034	3	[	[	X
ejde-48	2034	4	20	20	NUM
ejde-48	2034	5	]	]	PUNCT
ejde-48	2034	6	das	das	PROPN
ejde-48	2034	7	k.m	k.m	PROPN
ejde-48	2034	8	.	.	PROPN
ejde-48	2034	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2034	10	lakshmi	lakshmi	PROPN
ejde-48	2034	11	s.s	s.s	PROPN
ejde-48	2034	12	.	.	PROPN
ejde-48	2034	13	,	,	PUNCT
ejde-48	2034	14	negative	negative	ADJ
ejde-48	2034	15	and	and	CCONJ
ejde-48	2034	16	weak	weak	ADJ
ejde-48	2034	17	negative	negative	ADJ
ejde-48	2034	18	attractors	attractor	NOUN
ejde-48	2034	19	in	in	ADP
ejde-48	2034	20	semidynamical	semidynamical	ADJ
ejde-48	2034	21	systems	system	NOUN
ejde-48	2034	22	,	,	PUNCT
ejde-48	2034	23	func	func	PROPN
ejde-48	2034	24	.	.	PUNCT
ejde-48	2035	1	ekvacioj	ekvacioj	PROPN
ejde-48	2035	2	21	21	NUM
ejde-48	2035	3	,	,	PUNCT
ejde-48	2035	4	1	1	NUM
ejde-48	2035	5	(	(	PUNCT
ejde-48	2035	6	1978	1978	NUM
ejde-48	2035	7	)	)	PUNCT
ejde-48	2035	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2035	9	53–62	53–62	NUM
ejde-48	2035	10	.	.	PUNCT
ejde-48	2036	1	[	[	X
ejde-48	2036	2	21	21	NUM
ejde-48	2036	3	]	]	X
ejde-48	2036	4	dobrynskii	dobrynskii	PROPN
ejde-48	2036	5	v.a	v.a	PROPN
ejde-48	2036	6	.	.	PROPN
ejde-48	2036	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2036	8	sharkovskii	sharkovskii	PROPN
ejde-48	2036	9	a.n	a.n	PROPN
ejde-48	2036	10	.	.	PROPN
ejde-48	2036	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2036	12	typicalness	typicalness	NOUN
ejde-48	2036	13	of	of	ADP
ejde-48	2036	14	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2036	15	systems	system	NOUN
ejde-48	2036	16	,	,	PUNCT
ejde-48	2036	17	whose	whose	DET
ejde-48	2036	18	almost	almost	ADV
ejde-48	2036	19	all	all	DET
ejde-48	2036	20	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-48	2036	21	are	be	AUX
ejde-48	2036	22	stable	stable	ADJ
ejde-48	2036	23	under	under	ADP
ejde-48	2036	24	uniformly	uniformly	ADV
ejde-48	2036	25	influencing	influence	VERB
ejde-48	2036	26	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	2036	27	,	,	PUNCT
ejde-48	2036	28	dokl	dokl	NOUN
ejde-48	2036	29	.	.	PUNCT
ejde-48	2037	1	an	an	DET
ejde-48	2037	2	sssr	sssr	NOUN
ejde-48	2037	3	211	211	NUM
ejde-48	2037	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2037	5	2	2	NUM
ejde-48	2037	6	(	(	PUNCT
ejde-48	2037	7	1973	1973	NUM
ejde-48	2037	8	)	)	PUNCT
ejde-48	2037	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2037	10	273–276	273–276	NUM
ejde-48	2037	11	.	.	PUNCT
ejde-48	2038	1	[	[	X
ejde-48	2038	2	22	22	NUM
ejde-48	2038	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2038	4	duboshin	duboshin	PROPN
ejde-48	2038	5	g.n	g.n	PROPN
ejde-48	2038	6	.	.	PROPN
ejde-48	2038	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2038	8	on	on	ADP
ejde-48	2038	9	the	the	DET
ejde-48	2038	10	problem	problem	NOUN
ejde-48	2038	11	of	of	ADP
ejde-48	2038	12	motion	motion	NOUN
ejde-48	2038	13	stability	stability	NOUN
ejde-48	2038	14	under	under	ADP
ejde-48	2038	15	uniformly	uniformly	ADV
ejde-48	2038	16	influencing	influence	VERB
ejde-48	2038	17	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	2038	18	,	,	PUNCT
ejde-48	2038	19	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-48	2038	20	p.k	p.k	PROPN
ejde-48	2038	21	.	.	PROPN
ejde-48	2038	22	sternberg	sternberg	PROPN
ejde-48	2038	23	inst	inst	PROPN
ejde-48	2038	24	.	.	PROPN
ejde-48	2039	1	of	of	ADP
ejde-48	2039	2	astronomy	astronomy	NOUN
ejde-48	2039	3	14	14	NUM
ejde-48	2039	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2039	5	1	1	NUM
ejde-48	2039	6	(	(	PUNCT
ejde-48	2039	7	1940	1940	NUM
ejde-48	2039	8	)	)	PUNCT
ejde-48	2039	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2039	10	153–164	153–164	NUM
ejde-48	2039	11	.	.	PUNCT
ejde-48	2040	1	[	[	X
ejde-48	2040	2	23	23	NUM
ejde-48	2040	3	]	]	X
ejde-48	2040	4	easton	easton	PROPN
ejde-48	2040	5	h.	h.	PROPN
ejde-48	2040	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2040	7	chain	chain	NOUN
ejde-48	2040	8	transitivity	transitivity	NOUN
ejde-48	2040	9	and	and	CCONJ
ejde-48	2040	10	the	the	DET
ejde-48	2040	11	domain	domain	NOUN
ejde-48	2040	12	of	of	ADP
ejde-48	2040	13	influence	influence	NOUN
ejde-48	2040	14	of	of	ADP
ejde-48	2040	15	an	an	DET
ejde-48	2040	16	invariant	invariant	ADJ
ejde-48	2040	17	set	set	NOUN
ejde-48	2040	18	,	,	PUNCT
ejde-48	2040	19	lect	lect	PROPN
ejde-48	2040	20	.	.	PUNCT
ejde-48	2040	21	notes	note	VERB
ejde-48	2040	22	math	math	PROPN
ejde-48	2040	23	.	.	PUNCT
ejde-48	2041	1	,	,	PUNCT
ejde-48	2041	2	v.668	v.668	NOUN
ejde-48	2041	3	(	(	PUNCT
ejde-48	2041	4	1978	1978	NUM
ejde-48	2041	5	)	)	PUNCT
ejde-48	2041	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2041	7	p.95–102	p.95–102	NOUN
ejde-48	2041	8	.	.	PUNCT
ejde-48	2042	1	[	[	X
ejde-48	2042	2	24	24	NUM
ejde-48	2042	3	]	]	X
ejde-48	2042	4	eigen	eigen	PROPN
ejde-48	2042	5	m.	m.	NOUN
ejde-48	2042	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2042	7	de	de	PROPN
ejde-48	2042	8	maeyer	maeyer	PROPN
ejde-48	2042	9	leo	leo	PROPN
ejde-48	2042	10	.	.	PROPN
ejde-48	2042	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2042	12	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-48	2042	13	basis	basis	NOUN
ejde-48	2042	14	of	of	ADP
ejde-48	2042	15	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	2042	16	spectroscopy	spectroscopy	NOUN
ejde-48	2042	17	,	,	PUNCT
ejde-48	2042	18	in	in	ADP
ejde-48	2042	19	:	:	PUNCT
ejde-48	2042	20	investigations	investigation	NOUN
ejde-48	2042	21	of	of	ADP
ejde-48	2042	22	rates	rate	NOUN
ejde-48	2042	23	and	and	CCONJ
ejde-48	2042	24	mechanisms	mechanism	NOUN
ejde-48	2042	25	of	of	ADP
ejde-48	2042	26	reactions	reaction	NOUN
ejde-48	2042	27	.	.	PUNCT
ejde-48	2043	1	ed	ed	NOUN
ejde-48	2043	2	by	by	ADP
ejde-48	2043	3	g.g.hammes	g.g.hamme	NOUN
ejde-48	2043	4	.	.	PUNCT
ejde-48	2044	1	jon	jon	PROPN
ejde-48	2044	2	willey	willey	PROPN
ejde-48	2044	3	&	&	CCONJ
ejde-48	2044	4	sons	son	NOUN
ejde-48	2044	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2044	6	1974	1974	NUM
ejde-48	2044	7	.	.	PUNCT
ejde-48	2045	1	[	[	X
ejde-48	2045	2	25	25	NUM
ejde-48	2045	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2045	4	elokhin	elokhin	PROPN
ejde-48	2045	5	v.i	v.i	PROPN
ejde-48	2045	6	.	.	PROPN
ejde-48	2045	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2045	8	bykov	bykov	PROPN
ejde-48	2045	9	v.i	v.i	PROPN
ejde-48	2045	10	.	.	PROPN
ejde-48	2045	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2045	12	slinko	slinko	PROPN
ejde-48	2045	13	m.g	m.g	PROPN
ejde-48	2045	14	.	.	PROPN
ejde-48	2045	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2045	16	yablonskii	yablonskii	PROPN
ejde-48	2045	17	g.s	g.s	PROPN
ejde-48	2045	18	.	.	PROPN
ejde-48	2045	19	,	,	PUNCT
ejde-48	2045	20	some	some	DET
ejde-48	2045	21	problems	problem	NOUN
ejde-48	2045	22	of	of	ADP
ejde-48	2045	23	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	2045	24	of	of	ADP
ejde-48	2045	25	oxidation	oxidation	NOUN
ejde-48	2045	26	reaction	reaction	NOUN
ejde-48	2045	27	of	of	ADP
ejde-48	2045	28	co	co	NOUN
ejde-48	2045	29	on	on	ADP
ejde-48	2045	30	pt	pt	PROPN
ejde-48	2045	31	,	,	PUNCT
ejde-48	2045	32	dokl	dokl	NOUN
ejde-48	2045	33	.	.	PUNCT
ejde-48	2046	1	an	an	DET
ejde-48	2046	2	sssr	sssr	NOUN
ejde-48	2046	3	238	238	NUM
ejde-48	2046	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2046	5	3	3	NUM
ejde-48	2046	6	(	(	PUNCT
ejde-48	2046	7	1978	1978	NUM
ejde-48	2046	8	)	)	PUNCT
ejde-48	2046	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2046	10	615–618	615–618	NUM
ejde-48	2046	11	.	.	PUNCT
ejde-48	2047	1	[	[	X
ejde-48	2047	2	26	26	NUM
ejde-48	2047	3	]	]	X
ejde-48	2047	4	franke	franke	PROPN
ejde-48	2047	5	j.e	j.e	PROPN
ejde-48	2047	6	.	.	PROPN
ejde-48	2047	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2047	8	selgrade	selgrade	VERB
ejde-48	2047	9	j.f	j.f	PROPN
ejde-48	2047	10	.	.	PROPN
ejde-48	2047	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2047	12	hyperbolicity	hyperbolicity	NOUN
ejde-48	2047	13	and	and	CCONJ
ejde-48	2047	14	chain	chain	NOUN
ejde-48	2047	15	recurrence	recurrence	NOUN
ejde-48	2047	16	,	,	PUNCT
ejde-48	2047	17	j.	j.	PROPN
ejde-48	2047	18	different	different	PROPN
ejde-48	2047	19	.	.	PUNCT
ejde-48	2048	1	equat	equat	INTJ
ejde-48	2048	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2049	1	26	26	NUM
ejde-48	2049	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2049	3	1	1	NUM
ejde-48	2049	4	(	(	PUNCT
ejde-48	2049	5	1977	1977	NUM
ejde-48	2049	6	)	)	PUNCT
ejde-48	2049	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2049	8	27–36	27–36	NUM
ejde-48	2049	9	.	.	PUNCT
ejde-48	2050	1	[	[	X
ejde-48	2050	2	27	27	NUM
ejde-48	2050	3	]	]	X
ejde-48	2050	4	franke	franke	PROPN
ejde-48	2050	5	j.e	j.e	PROPN
ejde-48	2050	6	.	.	PROPN
ejde-48	2050	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2050	8	selgrade	selgrade	VERB
ejde-48	2050	9	j.f	j.f	PROPN
ejde-48	2050	10	.	.	PROPN
ejde-48	2050	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2050	12	hyperbolicity	hyperbolicity	NOUN
ejde-48	2050	13	and	and	CCONJ
ejde-48	2050	14	cycles	cycle	NOUN
ejde-48	2050	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2050	16	trans	trans	PROPN
ejde-48	2050	17	.	.	PROPN
ejde-48	2051	1	amer	amer	PROPN
ejde-48	2051	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2051	3	math	math	PROPN
ejde-48	2051	4	.	.	PUNCT
ejde-48	2052	1	soc	soc	PROPN
ejde-48	2052	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2053	1	245	245	NUM
ejde-48	2053	2	(	(	PUNCT
ejde-48	2053	3	1978	1978	NUM
ejde-48	2053	4	)	)	PUNCT
ejde-48	2053	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2053	6	251–262	251–262	NUM
ejde-48	2053	7	.	.	PUNCT
ejde-48	2054	1	[	[	X
ejde-48	2054	2	28	28	NUM
ejde-48	2054	3	]	]	X
ejde-48	2054	4	germaidze	germaidze	PROPN
ejde-48	2054	5	v.e	v.e	PROPN
ejde-48	2054	6	.	.	PROPN
ejde-48	2054	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2054	8	krasovskii	krasovskii	VERB
ejde-48	2054	9	n.n	n.n	PROPN
ejde-48	2054	10	.	.	PROPN
ejde-48	2054	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2054	12	on	on	ADP
ejde-48	2054	13	the	the	DET
ejde-48	2054	14	stability	stability	NOUN
ejde-48	2054	15	under	under	ADP
ejde-48	2054	16	uniformly	uniformly	ADV
ejde-48	2054	17	influencing	influence	VERB
ejde-48	2054	18	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	2054	19	,	,	PUNCT
ejde-48	2054	20	prikl	prikl	VERB
ejde-48	2054	21	.	.	PUNCT
ejde-48	2054	22	matem	matem	NOUN
ejde-48	2054	23	.	.	PUNCT
ejde-48	2055	1	i	i	PRON
ejde-48	2055	2	mech	mech	VERB
ejde-48	2055	3	.	.	PUNCT
ejde-48	2056	1	21	21	NUM
ejde-48	2056	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2056	3	6	6	NUM
ejde-48	2056	4	(	(	PUNCT
ejde-48	2056	5	1957	1957	NUM
ejde-48	2056	6	)	)	PUNCT
ejde-48	2056	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2057	1	769–775	769–775	NUM
ejde-48	2057	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2058	1	[	[	X
ejde-48	2058	2	29	29	NUM
ejde-48	2058	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2058	4	glazman	glazman	NOUN
ejde-48	2058	5	i.m	i.m	PROPN
ejde-48	2058	6	.	.	PROPN
ejde-48	2058	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2058	8	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-48	2058	9	on	on	ADP
ejde-48	2058	10	the	the	DET
ejde-48	2058	11	surface	surface	NOUN
ejde-48	2058	12	with	with	ADP
ejde-48	2058	13	saddle	saddle	NOUN
ejde-48	2058	14	points	point	NOUN
ejde-48	2058	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2058	16	dokl	dokl	NOUN
ejde-48	2058	17	.	.	PUNCT
ejde-48	2059	1	an	an	DET
ejde-48	2059	2	sssr	sssr	NOUN
ejde-48	2059	3	161	161	NUM
ejde-48	2059	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2059	5	4	4	NUM
ejde-48	2059	6	(	(	PUNCT
ejde-48	2059	7	1965	1965	NUM
ejde-48	2059	8	)	)	PUNCT
ejde-48	2059	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2059	10	750–752	750–752	NUM
ejde-48	2059	11	.	.	PUNCT
ejde-48	2060	1	[	[	X
ejde-48	2060	2	30	30	NUM
ejde-48	2060	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2060	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	2060	5	a.n	a.n	PROPN
ejde-48	2060	6	.	.	PROPN
ejde-48	2060	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2060	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	2060	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	2060	10	of	of	ADP
ejde-48	2060	11	perturbed	perturb	VERB
ejde-48	2060	12	systems	system	NOUN
ejde-48	2060	13	.	.	PUNCT
ejde-48	2061	1	i	i	PRON
ejde-48	2061	2	(	(	PUNCT
ejde-48	2061	3	general	general	ADJ
ejde-48	2061	4	results	result	NOUN
ejde-48	2061	5	)	)	PUNCT
ejde-48	2061	6	.	.	PUNCT
ejde-48	2062	1	krasnoyarsk	krasnoyarsk	PROPN
ejde-48	2062	2	:	:	PUNCT
ejde-48	2062	3	preprint	preprint	NOUN
ejde-48	2062	4	computing	computing	NOUN
ejde-48	2062	5	center	center	PROPN
ejde-48	2062	6	ussr	ussr	PROPN
ejde-48	2062	7	academy	academy	PROPN
ejde-48	2062	8	of	of	ADP
ejde-48	2062	9	sciences	science	NOUN
ejde-48	2062	10	,	,	PUNCT
ejde-48	2062	11	1980	1980	NUM
ejde-48	2062	12	.	.	PUNCT
ejde-48	2063	1	[	[	X
ejde-48	2063	2	31	31	NUM
ejde-48	2063	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2063	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	2063	5	a.n	a.n	PROPN
ejde-48	2063	6	.	.	PROPN
ejde-48	2063	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2063	8	slow	slow	ADJ
ejde-48	2063	9	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	2063	10	and	and	CCONJ
ejde-48	2063	11	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	2063	12	of	of	ADP
ejde-48	2063	13	omega	omega	NOUN
ejde-48	2063	14	-	-	PUNCT
ejde-48	2063	15	limit	limit	NOUN
ejde-48	2063	16	sets	set	NOUN
ejde-48	2063	17	of	of	ADP
ejde-48	2063	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2063	19	systems	system	NOUN
ejde-48	2063	20	,	,	PUNCT
ejde-48	2063	21	phd	phd	NOUN
ejde-48	2063	22	thesis	thesis	NOUN
ejde-48	2063	23	in	in	ADP
ejde-48	2063	24	physics	physics	PROPN
ejde-48	2063	25	&	&	CCONJ
ejde-48	2063	26	math	math	PROPN
ejde-48	2063	27	(	(	PUNCT
ejde-48	2063	28	differential	differential	ADJ
ejde-48	2063	29	equations	equation	NOUN
ejde-48	2063	30	&	&	CCONJ
ejde-48	2063	31	math.phys	math.phy	NOUN
ejde-48	2063	32	)	)	PUNCT
ejde-48	2063	33	,	,	PUNCT
ejde-48	2063	34	kuibyshev	kuibyshev	PROPN
ejde-48	2063	35	,	,	PUNCT
ejde-48	2063	36	russia	russia	PROPN
ejde-48	2063	37	,	,	PUNCT
ejde-48	2063	38	1980	1980	NUM
ejde-48	2063	39	.	.	PUNCT
ejde-48	2064	1	[	[	X
ejde-48	2064	2	32	32	NUM
ejde-48	2064	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2064	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	2064	5	a.n	a.n	PROPN
ejde-48	2064	6	.	.	PROPN
ejde-48	2064	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2064	8	cheresiz	cheresiz	PROPN
ejde-48	2064	9	v.m	v.m	PROPN
ejde-48	2064	10	.	.	PROPN
ejde-48	2064	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2064	12	slow	slow	ADJ
ejde-48	2064	13	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	2064	14	and	and	CCONJ
ejde-48	2064	15	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	2064	16	of	of	ADP
ejde-48	2064	17	limit	limit	NOUN
ejde-48	2064	18	sets	set	NOUN
ejde-48	2064	19	of	of	ADP
ejde-48	2064	20	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2064	21	systems	system	NOUN
ejde-48	2064	22	.	.	PUNCT
ejde-48	2065	1	krasnoyarsk	krasnoyarsk	PROPN
ejde-48	2065	2	:	:	PUNCT
ejde-48	2065	3	preprint	preprint	NOUN
ejde-48	2065	4	computing	computing	NOUN
ejde-48	2065	5	center	center	PROPN
ejde-48	2065	6	ussr	ussr	PROPN
ejde-48	2065	7	academy	academy	PROPN
ejde-48	2065	8	of	of	ADP
ejde-48	2065	9	sciences	science	NOUN
ejde-48	2065	10	,	,	PUNCT
ejde-48	2065	11	1980	1980	NUM
ejde-48	2065	12	.	.	PUNCT
ejde-48	2066	1	[	[	X
ejde-48	2066	2	33	33	NUM
ejde-48	2066	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2066	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	2066	5	a.n	a.n	PROPN
ejde-48	2066	6	.	.	PROPN
ejde-48	2066	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2066	8	cheresiz	cheresiz	PROPN
ejde-48	2066	9	v.m	v.m	PROPN
ejde-48	2066	10	.	.	PROPN
ejde-48	2066	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2066	12	slow	slow	ADJ
ejde-48	2066	13	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	2066	14	of	of	ADP
ejde-48	2066	15	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2066	16	systems	system	NOUN
ejde-48	2066	17	and	and	CCONJ
ejde-48	2066	18	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-48	2066	19	of	of	ADP
ejde-48	2066	20	ωlimit	ωlimit	NOUN
ejde-48	2066	21	sets	set	NOUN
ejde-48	2066	22	,	,	PUNCT
ejde-48	2066	23	dokl	dokl	NOUN
ejde-48	2066	24	.	.	PUNCT
ejde-48	2067	1	an	an	DET
ejde-48	2067	2	sssr	sssr	NOUN
ejde-48	2067	3	261	261	NUM
ejde-48	2067	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2067	5	5	5	NUM
ejde-48	2067	6	(	(	PUNCT
ejde-48	2067	7	1981	1981	NUM
ejde-48	2067	8	)	)	PUNCT
ejde-48	2067	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2067	10	1050–1054	1050–1054	NUM
ejde-48	2067	11	.	.	PUNCT
ejde-48	2068	1	[	[	X
ejde-48	2068	2	34	34	NUM
ejde-48	2068	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2068	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	2068	5	a.n	a.n	PROPN
ejde-48	2068	6	.	.	PROPN
ejde-48	2068	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2068	8	cheresiz	cheresiz	PROPN
ejde-48	2068	9	v.m	v.m	PROPN
ejde-48	2068	10	.	.	PROPN
ejde-48	2068	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2068	12	elokhin	elokhin	PROPN
ejde-48	2068	13	v.i	v.i	PROPN
ejde-48	2068	14	.	.	PROPN
ejde-48	2068	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2068	16	yablonskii	yablonskii	PROPN
ejde-48	2068	17	g.s	g.s	PROPN
ejde-48	2068	18	.	.	PROPN
ejde-48	2068	19	,	,	PUNCT
ejde-48	2068	20	slow	slow	ADJ
ejde-48	2068	21	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	2068	22	and	and	CCONJ
ejde-48	2068	23	critical	critical	ADJ
ejde-48	2068	24	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-48	2068	25	in	in	ADP
ejde-48	2068	26	catalytic	catalytic	ADJ
ejde-48	2068	27	reactions	reaction	NOUN
ejde-48	2068	28	,	,	PUNCT
ejde-48	2068	29	in	in	ADP
ejde-48	2068	30	:	:	PUNCT
ejde-48	2068	31	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-48	2068	32	methods	method	NOUN
ejde-48	2068	33	in	in	ADP
ejde-48	2068	34	chemistry	chemistry	NOUN
ejde-48	2068	35	.	.	PUNCT
ejde-48	2069	1	v.2	v.2	NOUN
ejde-48	2069	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2069	3	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-48	2069	4	methods	method	NOUN
ejde-48	2069	5	.	.	PUNCT
ejde-48	2070	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2070	2	:	:	PUNCT
ejde-48	2070	3	zniiteneftehim	zniiteneftehim	PROPN
ejde-48	2070	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2070	5	1980	1980	NUM
ejde-48	2070	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2070	7	53–60	53–60	NUM
ejde-48	2070	8	.	.	PUNCT
ejde-48	2071	1	[	[	X
ejde-48	2071	2	35	35	NUM
ejde-48	2071	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2071	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	2071	5	a.n	a.n	PROPN
ejde-48	2071	6	.	.	PROPN
ejde-48	2071	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2071	8	elokhin	elokhin	PROPN
ejde-48	2071	9	v.i	v.i	PROPN
ejde-48	2071	10	.	.	PROPN
ejde-48	2071	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2071	12	cheresiz	cheresiz	PROPN
ejde-48	2071	13	v.m	v.m	PROPN
ejde-48	2071	14	.	.	PROPN
ejde-48	2071	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2071	16	yablonskii	yablonskii	PROPN
ejde-48	2071	17	g.s	g.s	PROPN
ejde-48	2071	18	.	.	PROPN
ejde-48	2071	19	,	,	PUNCT
ejde-48	2071	20	possible	possible	ADJ
ejde-48	2071	21	kinetic	kinetic	ADJ
ejde-48	2071	22	reasons	reason	NOUN
ejde-48	2071	23	of	of	ADP
ejde-48	2071	24	slow	slow	ADJ
ejde-48	2071	25	relaxations	relaxation	NOUN
ejde-48	2071	26	of	of	ADP
ejde-48	2071	27	catalytic	catalytic	ADJ
ejde-48	2071	28	reactions	reaction	NOUN
ejde-48	2071	29	,	,	PUNCT
ejde-48	2071	30	in	in	ADP
ejde-48	2071	31	:	:	PUNCT
ejde-48	2071	32	non	non	ADJ
ejde-48	2071	33	-	-	ADJ
ejde-48	2071	34	stationary	stationary	ADJ
ejde-48	2071	35	processes	process	NOUN
ejde-48	2071	36	in	in	ADP
ejde-48	2071	37	catalysis	catalysis	NOUN
ejde-48	2071	38	.	.	PUNCT
ejde-48	2072	1	part	part	NOUN
ejde-48	2072	2	1	1	NUM
ejde-48	2072	3	.	.	X
ejde-48	2072	4	novosibirsk	novosibirsk	PROPN
ejde-48	2072	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2072	6	1979	1979	NUM
ejde-48	2072	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2072	8	83–88	83–88	NUM
ejde-48	2072	9	.	.	PUNCT
ejde-48	2073	1	[	[	X
ejde-48	2073	2	36	36	NUM
ejde-48	2073	3	]	]	X
ejde-48	2073	4	gottschalk	gottschalk	PROPN
ejde-48	2073	5	w.h	w.h	PROPN
ejde-48	2073	6	.	.	PROPN
ejde-48	2073	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2073	8	bibliography	bibliography	NOUN
ejde-48	2073	9	for	for	ADP
ejde-48	2073	10	topological	topological	ADJ
ejde-48	2073	11	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	2073	12	,	,	PUNCT
ejde-48	2073	13	wesleyan	wesleyan	PROPN
ejde-48	2073	14	univ	univ	PROPN
ejde-48	2073	15	.	.	PROPN
ejde-48	2073	16	,	,	PUNCT
ejde-48	2073	17	1966	1966	NUM
ejde-48	2073	18	,	,	PUNCT
ejde-48	2074	1	76	76	NUM
ejde-48	2074	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2075	1	[	[	X
ejde-48	2075	2	37	37	NUM
ejde-48	2075	3	]	]	X
ejde-48	2075	4	gottschalk	gottschalk	PROPN
ejde-48	2075	5	w.h	w.h	PROPN
ejde-48	2075	6	.	.	PROPN
ejde-48	2075	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2075	8	hedlund	hedlund	PROPN
ejde-48	2075	9	g.a	g.a	PROPN
ejde-48	2075	10	.	.	PROPN
ejde-48	2075	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2075	12	topological	topological	ADJ
ejde-48	2075	13	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	2075	14	,	,	PUNCT
ejde-48	2075	15	providence	providence	NOUN
ejde-48	2075	16	,	,	PUNCT
ejde-48	2075	17	amer	amer	PROPN
ejde-48	2075	18	.	.	PROPN
ejde-48	2075	19	math	math	PROPN
ejde-48	2075	20	.	.	PUNCT
ejde-48	2076	1	soc	soc	PROPN
ejde-48	2076	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2077	1	colloquium	colloquium	NOUN
ejde-48	2077	2	publ	publ	NOUN
ejde-48	2077	3	.	.	PUNCT
ejde-48	2078	1	36	36	NUM
ejde-48	2078	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2078	3	1	1	NUM
ejde-48	2078	4	(	(	PUNCT
ejde-48	2078	5	1955	1955	NUM
ejde-48	2078	6	)	)	PUNCT
ejde-48	2078	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2078	8	1–51	1–51	PROPN
ejde-48	2078	9	.	.	PUNCT
ejde-48	2079	1	[	[	X
ejde-48	2079	2	38	38	NUM
ejde-48	2079	3	]	]	X
ejde-48	2079	4	gromov	gromov	NOUN
ejde-48	2079	5	m.	m.	NOUN
ejde-48	2079	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2079	7	entropy	entropy	PROPN
ejde-48	2079	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2079	9	homology	homology	NOUN
ejde-48	2079	10	and	and	CCONJ
ejde-48	2079	11	semialgebraic	semialgebraic	ADJ
ejde-48	2079	12	geometry	geometry	NOUN
ejde-48	2079	13	.	.	PUNCT
ejde-48	2080	1	séminaire	séminaire	PROPN
ejde-48	2080	2	bourbaki	bourbaki	PROPN
ejde-48	2080	3	,	,	PUNCT
ejde-48	2080	4	vol	vol	NOUN
ejde-48	2080	5	.	.	PUNCT
ejde-48	2080	6	1985/86	1985/86	NUM
ejde-48	2080	7	.	.	PUNCT
ejde-48	2081	1	astserisque	astserisque	VERB
ejde-48	2081	2	145	145	NUM
ejde-48	2081	3	-	-	SYM
ejde-48	2081	4	146	146	NUM
ejde-48	2081	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2081	6	(	(	PUNCT
ejde-48	2081	7	1987	1987	NUM
ejde-48	2081	8	)	)	PUNCT
ejde-48	2081	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2081	10	225	225	NUM
ejde-48	2081	11	-	-	SYM
ejde-48	2081	12	240	240	NUM
ejde-48	2081	13	.	.	PUNCT
ejde-48	2082	1	[	[	X
ejde-48	2082	2	39	39	NUM
ejde-48	2082	3	]	]	SYM
ejde-48	2082	4	hasselblatt	hasselblatt	PROPN
ejde-48	2082	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2082	6	b.	b.	PROPN
ejde-48	2082	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2082	8	katok	katok	NOUN
ejde-48	2082	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2082	10	a.	a.	NOUN
ejde-48	2082	11	(	(	PUNCT
ejde-48	2082	12	eds	eds	PROPN
ejde-48	2082	13	.	.	PUNCT
ejde-48	2082	14	)	)	PUNCT
ejde-48	2082	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2082	16	handbook	handbook	NOUN
ejde-48	2082	17	of	of	ADP
ejde-48	2082	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2082	19	systems	system	NOUN
ejde-48	2082	20	,	,	PUNCT
ejde-48	2082	21	vol	vol	NOUN
ejde-48	2082	22	.	.	PUNCT
ejde-48	2083	1	1a	1a	NOUN
ejde-48	2083	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2083	3	elsevier	elsevier	NOUN
ejde-48	2083	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2083	5	2002	2002	NUM
ejde-48	2083	6	.	.	PUNCT
ejde-48	2084	1	[	[	X
ejde-48	2084	2	40	40	NUM
ejde-48	2084	3	]	]	X
ejde-48	2084	4	kaloshin	kaloshin	PROPN
ejde-48	2084	5	v.yu	v.yu	PROPN
ejde-48	2084	6	.	.	PUNCT
ejde-48	2085	1	prevalence	prevalence	NOUN
ejde-48	2085	2	in	in	ADP
ejde-48	2085	3	spaces	space	NOUN
ejde-48	2085	4	of	of	ADP
ejde-48	2085	5	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	2085	6	mappings	mapping	NOUN
ejde-48	2085	7	and	and	CCONJ
ejde-48	2085	8	a	a	DET
ejde-48	2085	9	prevalent	prevalent	ADJ
ejde-48	2085	10	kupka	kupka	PROPN
ejde-48	2085	11	-	-	PUNCT
ejde-48	2085	12	smale	smale	NOUN
ejde-48	2085	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	2085	14	,	,	PUNCT
ejde-48	2085	15	dokl	dokl	NOUN
ejde-48	2085	16	.	.	PUNCT
ejde-48	2086	1	akad	akad	PROPN
ejde-48	2086	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2087	1	nauk	nauk	PROPN
ejde-48	2087	2	355	355	NUM
ejde-48	2087	3	,	,	PUNCT
ejde-48	2087	4	3	3	NUM
ejde-48	2087	5	(	(	PUNCT
ejde-48	2087	6	1997	1997	NUM
ejde-48	2087	7	)	)	PUNCT
ejde-48	2087	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2087	9	306–307	306–307	NUM
ejde-48	2087	10	.	.	PUNCT
ejde-48	2088	1	[	[	X
ejde-48	2088	2	41	41	NUM
ejde-48	2088	3	]	]	X
ejde-48	2088	4	katok	katok	PROPN
ejde-48	2088	5	a.b	a.b	PROPN
ejde-48	2088	6	.	.	PROPN
ejde-48	2088	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2088	8	local	local	ADJ
ejde-48	2088	9	properties	property	NOUN
ejde-48	2088	10	of	of	ADP
ejde-48	2088	11	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-48	2088	12	sets	set	NOUN
ejde-48	2088	13	.	.	PUNCT
ejde-48	2089	1	supplement	supplement	VERB
ejde-48	2089	2	i	i	PRON
ejde-48	2089	3	to	to	ADP
ejde-48	2089	4	[	[	X
ejde-48	2089	5	57	57	NUM
ejde-48	2089	6	]	]	PUNCT
ejde-48	2089	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2089	8	214–232	214–232	NUM
ejde-48	2089	9	.	.	PUNCT
ejde-48	2090	1	[	[	X
ejde-48	2090	2	42	42	NUM
ejde-48	2090	3	]	]	X
ejde-48	2090	4	katok	katok	PROPN
ejde-48	2090	5	a.	a.	NOUN
ejde-48	2090	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2090	7	hasselblat	hasselblat	PROPN
ejde-48	2090	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2090	9	b.	b.	PROPN
ejde-48	2090	10	introduction	introduction	NOUN
ejde-48	2090	11	to	to	ADP
ejde-48	2090	12	the	the	DET
ejde-48	2090	13	modern	modern	ADJ
ejde-48	2090	14	theory	theory	NOUN
ejde-48	2090	15	of	of	ADP
ejde-48	2090	16	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2090	17	systems	system	NOUN
ejde-48	2090	18	,	,	PUNCT
ejde-48	2090	19	encyclopedia	encyclopedia	NOUN
ejde-48	2090	20	of	of	ADP
ejde-48	2090	21	math	math	NOUN
ejde-48	2090	22	.	.	PUNCT
ejde-48	2091	1	and	and	CCONJ
ejde-48	2091	2	its	its	PRON
ejde-48	2091	3	applications	application	NOUN
ejde-48	2091	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2091	5	vol	vol	NOUN
ejde-48	2091	6	.	.	PROPN
ejde-48	2091	7	54	54	NUM
ejde-48	2091	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2091	9	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-48	2091	10	university	university	PROPN
ejde-48	2091	11	press	press	NOUN
ejde-48	2091	12	,	,	PUNCT
ejde-48	2091	13	1995	1995	NUM
ejde-48	2091	14	.	.	PUNCT
ejde-48	2092	1	[	[	X
ejde-48	2092	2	43	43	NUM
ejde-48	2092	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2092	4	kifer	kifer	VERB
ejde-48	2092	5	yu.i	yu.i	PROPN
ejde-48	2092	6	.	.	PROPN
ejde-48	2092	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2092	8	some	some	DET
ejde-48	2092	9	results	result	NOUN
ejde-48	2092	10	concerning	concern	VERB
ejde-48	2092	11	small	small	ADJ
ejde-48	2092	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-48	2092	13	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	2092	14	of	of	ADP
ejde-48	2092	15	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2092	16	systems	system	NOUN
ejde-48	2092	17	,	,	PUNCT
ejde-48	2092	18	teoriya	teoriya	NOUN
ejde-48	2092	19	verojatnostej	verojatnostej	NOUN
ejde-48	2092	20	i	i	PRON
ejde-48	2092	21	ee	ee	AUX
ejde-48	2092	22	primenenija	primenenija	VERB
ejde-48	2092	23	19	19	NUM
ejde-48	2092	24	,	,	PUNCT
ejde-48	2092	25	2	2	NUM
ejde-48	2092	26	(	(	PUNCT
ejde-48	2092	27	1974	1974	NUM
ejde-48	2092	28	)	)	PUNCT
ejde-48	2092	29	,	,	PUNCT
ejde-48	2092	30	514–532	514–532	NUM
ejde-48	2092	31	.	.	PUNCT
ejde-48	2093	1	[	[	X
ejde-48	2093	2	44	44	NUM
ejde-48	2093	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2093	4	kifer	kifer	NOUN
ejde-48	2093	5	yu.i	yu.i	PROPN
ejde-48	2093	6	.	.	PROPN
ejde-48	2093	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2093	8	about	about	ADP
ejde-48	2093	9	small	small	ADJ
ejde-48	2093	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-48	2093	11	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	2093	12	of	of	ADP
ejde-48	2093	13	some	some	DET
ejde-48	2093	14	smooth	smooth	ADJ
ejde-48	2093	15	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2093	16	systems	system	NOUN
ejde-48	2093	17	,	,	PUNCT
ejde-48	2093	18	izv	izv	PROPN
ejde-48	2093	19	.	.	PUNCT
ejde-48	2094	1	an	an	DET
ejde-48	2094	2	sssr	sssr	NOUN
ejde-48	2094	3	.	.	PUNCT
ejde-48	2095	1	matematika	matematika	PROPN
ejde-48	2095	2	38	38	NUM
ejde-48	2095	3	,	,	PUNCT
ejde-48	2095	4	5	5	NUM
ejde-48	2095	5	(	(	PUNCT
ejde-48	2095	6	1974	1974	NUM
ejde-48	2095	7	)	)	PUNCT
ejde-48	2095	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2095	9	1091–1115	1091–1115	NUM
ejde-48	2095	10	.	.	PUNCT
ejde-48	2096	1	54	54	NUM
ejde-48	2096	2	a.	a.	NOUN
ejde-48	2096	3	n.	n.	NOUN
ejde-48	2096	4	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	2096	5	ejde-2004	ejde-2004	PROPN
ejde-48	2096	6	/	/	SYM
ejde-48	2096	7	mon	mon	NOUN
ejde-48	2096	8	.	.	PUNCT
ejde-48	2096	9	05	05	NUM
ejde-48	2097	1	[	[	X
ejde-48	2097	2	45	45	NUM
ejde-48	2097	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2098	1	kornfeld	kornfeld	PROPN
ejde-48	2098	2	i.p	i.p	PROPN
ejde-48	2098	3	.	.	PROPN
ejde-48	2098	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2098	5	sinai	sinai	PROPN
ejde-48	2098	6	ya.g	ya.g	PROPN
ejde-48	2098	7	.	.	PROPN
ejde-48	2098	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2098	9	fomin	fomin	PROPN
ejde-48	2098	10	s.v	s.v	PROPN
ejde-48	2098	11	.	.	PROPN
ejde-48	2098	12	,	,	PUNCT
ejde-48	2098	13	ergodic	ergodic	ADJ
ejde-48	2098	14	theory	theory	NOUN
ejde-48	2098	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2098	16	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2098	17	:	:	PUNCT
ejde-48	2098	18	nauka	nauka	PROPN
ejde-48	2098	19	,	,	PUNCT
ejde-48	2098	20	1980	1980	NUM
ejde-48	2098	21	.	.	PUNCT
ejde-48	2099	1	383	383	NUM
ejde-48	2099	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2100	1	[	[	X
ejde-48	2100	2	46	46	NUM
ejde-48	2100	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2100	4	krasovskii	krasovskii	PROPN
ejde-48	2100	5	n.n	n.n	PROPN
ejde-48	2100	6	.	.	PROPN
ejde-48	2100	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2100	8	some	some	DET
ejde-48	2100	9	problems	problem	NOUN
ejde-48	2100	10	of	of	ADP
ejde-48	2100	11	the	the	DET
ejde-48	2100	12	motion	motion	NOUN
ejde-48	2100	13	stability	stability	NOUN
ejde-48	2100	14	theory	theory	NOUN
ejde-48	2100	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2100	16	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2100	17	:	:	PUNCT
ejde-48	2100	18	fizmatgiz	fizmatgiz	NOUN
ejde-48	2100	19	,	,	PUNCT
ejde-48	2100	20	1959	1959	NUM
ejde-48	2100	21	.	.	PUNCT
ejde-48	2101	1	[	[	X
ejde-48	2101	2	47	47	NUM
ejde-48	2101	3	]	]	X
ejde-48	2101	4	kupka	kupka	PROPN
ejde-48	2101	5	i.	i.	PROPN
ejde-48	2101	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2101	7	contribution	contribution	NOUN
ejde-48	2101	8	à	à	PROPN
ejde-48	2101	9	la	la	PROPN
ejde-48	2101	10	théorie	théorie	PROPN
ejde-48	2101	11	des	des	PROPN
ejde-48	2101	12	champs	champs	PROPN
ejde-48	2101	13	génériques	génériques	PROPN
ejde-48	2101	14	.	.	PUNCT
ejde-48	2102	1	contrib	contrib	PROPN
ejde-48	2102	2	.	.	PROPN
ejde-48	2102	3	diff	diff	PROPN
ejde-48	2102	4	.	.	PUNCT
ejde-48	2103	1	eqs	eqs	PROPN
ejde-48	2103	2	.	.	PROPN
ejde-48	2103	3	2	2	NUM
ejde-48	2103	4	(	(	PUNCT
ejde-48	2103	5	1963	1963	NUM
ejde-48	2103	6	)	)	PUNCT
ejde-48	2103	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2103	8	457–484	457–484	NUM
ejde-48	2103	9	.	.	PUNCT
ejde-48	2104	1	ibid	ibid	NOUN
ejde-48	2104	2	3	3	NUM
ejde-48	2104	3	,	,	PUNCT
ejde-48	2104	4	(	(	PUNCT
ejde-48	2104	5	1964	1964	NUM
ejde-48	2104	6	)	)	PUNCT
ejde-48	2104	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2104	8	411–420	411–420	NUM
ejde-48	2104	9	.	.	PUNCT
ejde-48	2105	1	[	[	X
ejde-48	2105	2	48	48	NUM
ejde-48	2105	3	]	]	SYM
ejde-48	2105	4	kuratovskii	kuratovskii	PROPN
ejde-48	2105	5	k.	k.	PROPN
ejde-48	2105	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2105	7	topology	topology	NOUN
ejde-48	2105	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2105	9	v.1	v.1	PUNCT
ejde-48	2105	10	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2105	11	:	:	PUNCT
ejde-48	2105	12	mir	mir	PROPN
ejde-48	2105	13	,	,	PUNCT
ejde-48	2105	14	1966	1966	NUM
ejde-48	2105	15	.	.	PUNCT
ejde-48	2106	1	594	594	NUM
ejde-48	2106	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2106	3	[	[	X
ejde-48	2106	4	49	49	NUM
ejde-48	2106	5	]	]	X
ejde-48	2106	6	kuratovskii	kuratovskii	PROPN
ejde-48	2106	7	k.	k.	PROPN
ejde-48	2106	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2106	9	topology	topology	NOUN
ejde-48	2106	10	.	.	PUNCT
ejde-48	2107	1	v.2	v.2	PROPN
ejde-48	2107	2	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2107	3	:	:	PUNCT
ejde-48	2107	4	mir	mir	PROPN
ejde-48	2107	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2107	6	1969	1969	NUM
ejde-48	2107	7	.	.	PUNCT
ejde-48	2108	1	624	624	NUM
ejde-48	2108	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2109	1	[	[	X
ejde-48	2109	2	50	50	NUM
ejde-48	2109	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2109	4	lorenz	lorenz	PROPN
ejde-48	2109	5	e.n	e.n	PROPN
ejde-48	2109	6	.	.	PROPN
ejde-48	2109	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2109	8	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-48	2109	9	nonperiodic	nonperiodic	ADJ
ejde-48	2109	10	flow	flow	NOUN
ejde-48	2109	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2109	12	j.	j.	PROPN
ejde-48	2109	13	atmos	atmos	PROPN
ejde-48	2109	14	.	.	PUNCT
ejde-48	2110	1	sci	sci	PROPN
ejde-48	2110	2	.	.	PROPN
ejde-48	2111	1	20	20	NUM
ejde-48	2111	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2111	3	1	1	NUM
ejde-48	2111	4	(	(	PUNCT
ejde-48	2111	5	1963	1963	NUM
ejde-48	2111	6	)	)	PUNCT
ejde-48	2111	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2111	8	130–141	130–141	NUM
ejde-48	2111	9	.	.	PUNCT
ejde-48	2112	1	[	[	X
ejde-48	2112	2	51	51	NUM
ejde-48	2112	3	]	]	X
ejde-48	2112	4	malkin	malkin	PROPN
ejde-48	2112	5	i.g	i.g	PROPN
ejde-48	2112	6	.	.	PROPN
ejde-48	2112	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2112	8	on	on	ADP
ejde-48	2112	9	the	the	DET
ejde-48	2112	10	stability	stability	NOUN
ejde-48	2112	11	under	under	ADP
ejde-48	2112	12	uniformly	uniformly	ADV
ejde-48	2112	13	influencing	influence	VERB
ejde-48	2112	14	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	2112	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2112	16	prikl	prikl	VERB
ejde-48	2112	17	.	.	PUNCT
ejde-48	2112	18	matem	matem	NOUN
ejde-48	2112	19	.	.	PUNCT
ejde-48	2113	1	i	i	PRON
ejde-48	2113	2	mech	mech	VERB
ejde-48	2113	3	.	.	PUNCT
ejde-48	2114	1	8	8	NUM
ejde-48	2114	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2114	3	3	3	NUM
ejde-48	2114	4	(	(	PUNCT
ejde-48	2114	5	1944	1944	NUM
ejde-48	2114	6	)	)	PUNCT
ejde-48	2114	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2114	8	241–245	241–245	NUM
ejde-48	2114	9	.	.	PUNCT
ejde-48	2115	1	[	[	X
ejde-48	2115	2	52	52	NUM
ejde-48	2115	3	]	]	X
ejde-48	2115	4	malkin	malkin	PROPN
ejde-48	2115	5	i.g	i.g	PROPN
ejde-48	2115	6	.	.	PROPN
ejde-48	2115	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2115	8	the	the	DET
ejde-48	2115	9	motion	motion	NOUN
ejde-48	2115	10	stability	stability	NOUN
ejde-48	2115	11	theory	theory	NOUN
ejde-48	2115	12	,	,	PUNCT
ejde-48	2115	13	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2115	14	:	:	PUNCT
ejde-48	2115	15	nauka	nauka	PROPN
ejde-48	2115	16	,	,	PUNCT
ejde-48	2115	17	1966	1966	NUM
ejde-48	2115	18	,	,	PUNCT
ejde-48	2115	19	20–21	20–21	NUM
ejde-48	2115	20	and	and	CCONJ
ejde-48	2115	21	301–305	301–305	NUM
ejde-48	2115	22	.	.	PUNCT
ejde-48	2116	1	[	[	X
ejde-48	2116	2	53	53	NUM
ejde-48	2116	3	]	]	X
ejde-48	2116	4	martynjuk	martynjuk	PROPN
ejde-48	2116	5	a.a	a.a	PROPN
ejde-48	2116	6	.	.	PROPN
ejde-48	2116	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2116	8	gutovsky	gutovsky	PROPN
ejde-48	2116	9	r.	r.	PROPN
ejde-48	2116	10	,	,	PUNCT
ejde-48	2116	11	integral	integral	ADJ
ejde-48	2116	12	inequalities	inequality	NOUN
ejde-48	2116	13	and	and	CCONJ
ejde-48	2116	14	motion	motion	NOUN
ejde-48	2116	15	stability	stability	NOUN
ejde-48	2116	16	,	,	PUNCT
ejde-48	2116	17	kiev	kiev	PROPN
ejde-48	2116	18	:	:	PUNCT
ejde-48	2116	19	naukova	naukova	PROPN
ejde-48	2116	20	dumka	dumka	PROPN
ejde-48	2116	21	,	,	PUNCT
ejde-48	2116	22	1979	1979	NUM
ejde-48	2116	23	,	,	PUNCT
ejde-48	2116	24	p.139–179	p.139–179	VERB
ejde-48	2116	25	.	.	PUNCT
ejde-48	2117	1	[	[	X
ejde-48	2117	2	54	54	NUM
ejde-48	2117	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2117	4	mccan	mccan	PROPN
ejde-48	2117	5	c.	c.	PROPN
ejde-48	2117	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2117	7	negative	negative	ADJ
ejde-48	2117	8	escape	escape	NOUN
ejde-48	2117	9	time	time	NOUN
ejde-48	2117	10	in	in	ADP
ejde-48	2117	11	semidynamical	semidynamical	ADJ
ejde-48	2117	12	systems	system	NOUN
ejde-48	2117	13	,	,	PUNCT
ejde-48	2117	14	func	func	PROPN
ejde-48	2117	15	.	.	PUNCT
ejde-48	2118	1	ekvacioj	ekvacioj	NOUN
ejde-48	2118	2	20	20	NUM
ejde-48	2118	3	,	,	PUNCT
ejde-48	2118	4	1	1	NUM
ejde-48	2118	5	(	(	PUNCT
ejde-48	2118	6	1977	1977	NUM
ejde-48	2118	7	)	)	PUNCT
ejde-48	2118	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2118	9	37–39	37–39	NUM
ejde-48	2118	10	.	.	PUNCT
ejde-48	2119	1	[	[	X
ejde-48	2119	2	55	55	NUM
ejde-48	2119	3	]	]	X
ejde-48	2119	4	moser	moser	PROPN
ejde-48	2119	5	j.	j.	PROPN
ejde-48	2119	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2119	7	convergent	convergent	NOUN
ejde-48	2119	8	series	series	NOUN
ejde-48	2119	9	expansions	expansion	NOUN
ejde-48	2119	10	for	for	ADP
ejde-48	2119	11	quasiperiodic	quasiperiodic	ADJ
ejde-48	2119	12	motions	motion	NOUN
ejde-48	2119	13	,	,	PUNCT
ejde-48	2119	14	math	math	NOUN
ejde-48	2119	15	.	.	PUNCT
ejde-48	2120	1	ann	ann	PROPN
ejde-48	2120	2	.	.	PROPN
ejde-48	2121	1	169	169	NUM
ejde-48	2121	2	(	(	PUNCT
ejde-48	2121	3	1977	1977	NUM
ejde-48	2121	4	)	)	PUNCT
ejde-48	2121	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2121	6	136–176	136–176	NUM
ejde-48	2121	7	.	.	PUNCT
ejde-48	2122	1	[	[	X
ejde-48	2122	2	56	56	NUM
ejde-48	2122	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2122	4	nemytskii	nemytskii	PROPN
ejde-48	2122	5	v.v	v.v	PROPN
ejde-48	2122	6	.	.	PROPN
ejde-48	2122	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2122	8	stepanov	stepanov	PROPN
ejde-48	2122	9	v.v	v.v	PROPN
ejde-48	2122	10	.	.	PROPN
ejde-48	2122	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2122	12	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-48	2122	13	theory	theory	NOUN
ejde-48	2122	14	of	of	ADP
ejde-48	2122	15	differential	differential	ADJ
ejde-48	2122	16	equations	equation	NOUN
ejde-48	2122	17	,	,	PUNCT
ejde-48	2122	18	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2122	19	–	–	PUNCT
ejde-48	2122	20	leningrad	leningrad	NOUN
ejde-48	2122	21	.	.	PUNCT
ejde-48	2123	1	:	:	PUNCT
ejde-48	2123	2	gostekhizdat	gostekhizdat	NOUN
ejde-48	2123	3	,	,	PUNCT
ejde-48	2123	4	1949	1949	NUM
ejde-48	2123	5	.	.	PUNCT
ejde-48	2124	1	550	550	NUM
ejde-48	2124	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2125	1	[	[	X
ejde-48	2125	2	57	57	NUM
ejde-48	2125	3	]	]	X
ejde-48	2125	4	nitetsky	nitetsky	PROPN
ejde-48	2125	5	z.	z.	PROPN
ejde-48	2125	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2125	7	introduction	introduction	NOUN
ejde-48	2125	8	into	into	ADP
ejde-48	2125	9	differential	differential	ADJ
ejde-48	2125	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	2125	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2125	12	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2125	13	:	:	PUNCT
ejde-48	2125	14	mir	mir	PROPN
ejde-48	2125	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2125	16	1975	1975	NUM
ejde-48	2125	17	.	.	PUNCT
ejde-48	2126	1	305	305	NUM
ejde-48	2126	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2127	1	[	[	X
ejde-48	2127	2	58	58	NUM
ejde-48	2127	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2127	4	piexoto	piexoto	NOUN
ejde-48	2127	5	m.	m.	NOUN
ejde-48	2127	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2127	7	structural	structural	ADJ
ejde-48	2127	8	stability	stability	NOUN
ejde-48	2127	9	on	on	ADP
ejde-48	2127	10	two	two	NUM
ejde-48	2127	11	–	–	PUNCT
ejde-48	2127	12	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-48	2127	13	manifolds	manifold	NOUN
ejde-48	2127	14	,	,	PUNCT
ejde-48	2127	15	topology	topology	NOUN
ejde-48	2127	16	1	1	NUM
ejde-48	2127	17	,	,	PUNCT
ejde-48	2127	18	1	1	NUM
ejde-48	2127	19	(	(	PUNCT
ejde-48	2127	20	1962	1962	NUM
ejde-48	2127	21	)	)	PUNCT
ejde-48	2127	22	,	,	PUNCT
ejde-48	2127	23	101–120	101–120	NUM
ejde-48	2127	24	.	.	PUNCT
ejde-48	2128	1	[	[	X
ejde-48	2128	2	59	59	NUM
ejde-48	2128	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2128	4	pontrjagin	pontrjagin	NOUN
ejde-48	2128	5	l.s	l.s	PROPN
ejde-48	2128	6	.	.	PROPN
ejde-48	2128	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2128	8	andronov	andronov	PROPN
ejde-48	2128	9	a.a	a.a	PROPN
ejde-48	2128	10	.	.	PROPN
ejde-48	2128	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2128	12	vitt	vitt	PROPN
ejde-48	2128	13	a.a	a.a	PROPN
ejde-48	2128	14	.	.	PROPN
ejde-48	2128	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2128	16	on	on	ADP
ejde-48	2128	17	statistical	statistical	ADJ
ejde-48	2128	18	consideration	consideration	NOUN
ejde-48	2128	19	of	of	ADP
ejde-48	2128	20	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2128	21	systems	system	NOUN
ejde-48	2128	22	,	,	PUNCT
ejde-48	2128	23	sov	sov	NOUN
ejde-48	2128	24	.	.	PUNCT
ejde-48	2129	1	phys	phy	NOUN
ejde-48	2129	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2130	1	jetph	jetph	PROPN
ejde-48	2130	2	3	3	NUM
ejde-48	2130	3	,	,	PUNCT
ejde-48	2130	4	3	3	NUM
ejde-48	2130	5	(	(	PUNCT
ejde-48	2130	6	1933	1933	NUM
ejde-48	2130	7	)	)	PUNCT
ejde-48	2130	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2130	9	165–180	165–180	NUM
ejde-48	2130	10	.	.	PUNCT
ejde-48	2131	1	[	[	X
ejde-48	2131	2	60	60	NUM
ejde-48	2131	3	]	]	X
ejde-48	2131	4	poston	poston	PROPN
ejde-48	2131	5	t.	t.	PROPN
ejde-48	2131	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2131	7	stuart	stuart	PROPN
ejde-48	2131	8	i.	i.	PROPN
ejde-48	2131	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2131	10	catastrophe	catastrophe	NOUN
ejde-48	2131	11	theory	theory	NOUN
ejde-48	2131	12	and	and	CCONJ
ejde-48	2131	13	its	its	PRON
ejde-48	2131	14	applications	application	NOUN
ejde-48	2131	15	.	.	PUNCT
ejde-48	2132	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2132	2	:	:	PUNCT
ejde-48	2132	3	mir	mir	PROPN
ejde-48	2132	4	,	,	PUNCT
ejde-48	2132	5	1980	1980	NUM
ejde-48	2132	6	.	.	PUNCT
ejde-48	2133	1	[	[	X
ejde-48	2133	2	61	61	NUM
ejde-48	2133	3	]	]	X
ejde-48	2133	4	pugh	pugh	PROPN
ejde-48	2133	5	ch	ch	PROPN
ejde-48	2133	6	.	.	PROPN
ejde-48	2133	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2133	8	the	the	DET
ejde-48	2133	9	closing	close	VERB
ejde-48	2133	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-48	2133	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2133	12	amer	amer	PROPN
ejde-48	2133	13	.	.	PUNCT
ejde-48	2133	14	j.	j.	PROPN
ejde-48	2133	15	math	math	PROPN
ejde-48	2133	16	.	.	PROPN
ejde-48	2134	1	89	89	NUM
ejde-48	2134	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2134	3	4	4	NUM
ejde-48	2134	4	(	(	PUNCT
ejde-48	2134	5	1967	1967	NUM
ejde-48	2134	6	)	)	PUNCT
ejde-48	2134	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2134	8	956–1009	956–1009	NUM
ejde-48	2134	9	.	.	PUNCT
ejde-48	2135	1	[	[	X
ejde-48	2135	2	62	62	NUM
ejde-48	2135	3	]	]	X
ejde-48	2135	4	sharkovskii	sharkovskii	PROPN
ejde-48	2135	5	a.n	a.n	PROPN
ejde-48	2135	6	.	.	PROPN
ejde-48	2135	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2135	8	stability	stability	NOUN
ejde-48	2135	9	of	of	ADP
ejde-48	2135	10	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-48	2135	11	and	and	CCONJ
ejde-48	2135	12	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2135	13	systems	system	NOUN
ejde-48	2135	14	in	in	ADP
ejde-48	2135	15	whole	whole	NOUN
ejde-48	2135	16	,	,	PUNCT
ejde-48	2135	17	in	in	ADP
ejde-48	2135	18	:	:	PUNCT
ejde-48	2135	19	9	9	NUM
ejde-48	2135	20	-	-	PUNCT
ejde-48	2135	21	th	th	NUM
ejde-48	2135	22	summer	summer	NOUN
ejde-48	2135	23	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-48	2135	24	school	school	NOUN
ejde-48	2135	25	,	,	PUNCT
ejde-48	2135	26	kiev	kiev	PROPN
ejde-48	2135	27	:	:	PUNCT
ejde-48	2135	28	naukova	naukova	PROPN
ejde-48	2135	29	dumka	dumka	PROPN
ejde-48	2135	30	,	,	PUNCT
ejde-48	2135	31	1976	1976	NUM
ejde-48	2135	32	,	,	PUNCT
ejde-48	2135	33	p.349–360	p.349–360	NOUN
ejde-48	2135	34	.	.	PUNCT
ejde-48	2136	1	[	[	X
ejde-48	2136	2	63	63	NUM
ejde-48	2136	3	]	]	X
ejde-48	2136	4	sharkovskii	sharkovskii	PROPN
ejde-48	2136	5	a.n	a.n	PROPN
ejde-48	2136	6	.	.	PROPN
ejde-48	2136	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2136	8	structural	structural	ADJ
ejde-48	2136	9	theory	theory	NOUN
ejde-48	2136	10	of	of	ADP
ejde-48	2136	11	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-48	2136	12	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2136	13	systems	system	NOUN
ejde-48	2136	14	and	and	CCONJ
ejde-48	2136	15	weakly	weakly	ADJ
ejde-48	2136	16	nonwandering	nonwandering	ADJ
ejde-48	2136	17	points	point	NOUN
ejde-48	2136	18	,	,	PUNCT
ejde-48	2136	19	abh	abh	PROPN
ejde-48	2136	20	.	.	PROPN
ejde-48	2136	21	akad	akad	PROPN
ejde-48	2136	22	.	.	PUNCT
ejde-48	2137	1	wiss	wiss	PROPN
ejde-48	2137	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2138	1	ddr	ddr	PROPN
ejde-48	2138	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2139	1	abt	abt	PROPN
ejde-48	2139	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2139	3	math	math	NOUN
ejde-48	2139	4	.	.	PUNCT
ejde-48	2139	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2139	6	naturwiss	naturwiss	ADJ
ejde-48	2139	7	.	.	PUNCT
ejde-48	2139	8	,	,	PUNCT
ejde-48	2139	9	techn	techn	PROPN
ejde-48	2139	10	.	.	PROPN
ejde-48	2140	1	no.4	no.4	PROPN
ejde-48	2140	2	(	(	PUNCT
ejde-48	2140	3	1977	1977	NUM
ejde-48	2140	4	)	)	PUNCT
ejde-48	2140	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2140	6	193–200	193–200	NUM
ejde-48	2140	7	.	.	PUNCT
ejde-48	2141	1	[	[	X
ejde-48	2141	2	64	64	NUM
ejde-48	2141	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2141	4	semjonov	semjonov	PROPN
ejde-48	2141	5	n.n	n.n	PROPN
ejde-48	2141	6	.	.	PROPN
ejde-48	2141	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2141	8	chain	chain	NOUN
ejde-48	2141	9	reactions	reaction	NOUN
ejde-48	2141	10	,	,	PUNCT
ejde-48	2141	11	leningrad	leningrad	PROPN
ejde-48	2141	12	:	:	PUNCT
ejde-48	2141	13	goskhimizdat	goskhimizdat	NOUN
ejde-48	2141	14	,	,	PUNCT
ejde-48	2141	15	1934	1934	NUM
ejde-48	2141	16	.	.	PUNCT
ejde-48	2142	1	555	555	NUM
ejde-48	2142	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2143	1	[	[	X
ejde-48	2143	2	65	65	NUM
ejde-48	2143	3	]	]	X
ejde-48	2143	4	sibirskii	sibirskii	PROPN
ejde-48	2143	5	k.s	k.s	PROPN
ejde-48	2143	6	.	.	PROPN
ejde-48	2143	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2143	8	introduction	introduction	NOUN
ejde-48	2143	9	into	into	ADP
ejde-48	2143	10	topological	topological	ADJ
ejde-48	2143	11	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-48	2143	12	,	,	PUNCT
ejde-48	2143	13	kishinev	kishinev	PROPN
ejde-48	2143	14	:	:	PUNCT
ejde-48	2143	15	as	as	ADP
ejde-48	2143	16	mold	mold	NOUN
ejde-48	2143	17	.	.	PUNCT
ejde-48	2144	1	ssr	ssr	PROPN
ejde-48	2144	2	press	press	PROPN
ejde-48	2144	3	,	,	PUNCT
ejde-48	2144	4	1970	1970	NUM
ejde-48	2144	5	.	.	PUNCT
ejde-48	2145	1	144	144	NUM
ejde-48	2145	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2146	1	[	[	X
ejde-48	2146	2	66	66	NUM
ejde-48	2146	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2146	4	smale	smale	PROPN
ejde-48	2146	5	s.	s.	PROPN
ejde-48	2146	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2146	7	stable	stable	ADJ
ejde-48	2146	8	manifolds	manifold	NOUN
ejde-48	2146	9	for	for	ADP
ejde-48	2146	10	differential	differential	ADJ
ejde-48	2146	11	equations	equation	NOUN
ejde-48	2146	12	and	and	CCONJ
ejde-48	2146	13	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-48	2146	14	,	,	PUNCT
ejde-48	2146	15	ann	ann	PROPN
ejde-48	2146	16	.	.	PROPN
ejde-48	2146	17	sc	sc	PROPN
ejde-48	2146	18	.	.	PROPN
ejde-48	2146	19	norm	norm	PROPN
ejde-48	2146	20	.	.	PUNCT
ejde-48	2147	1	sup	sup	NOUN
ejde-48	2147	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2148	1	pisa	pisa	PROPN
ejde-48	2148	2	18	18	NUM
ejde-48	2148	3	,	,	PUNCT
ejde-48	2148	4	(	(	PUNCT
ejde-48	2148	5	1963	1963	NUM
ejde-48	2148	6	)	)	PUNCT
ejde-48	2148	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2148	8	97–116	97–116	X
ejde-48	2148	9	.	.	PUNCT
ejde-48	2149	1	[	[	X
ejde-48	2149	2	67	67	NUM
ejde-48	2149	3	]	]	X
ejde-48	2149	4	smale	smale	PROPN
ejde-48	2149	5	s.	s.	PROPN
ejde-48	2149	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2149	7	structurally	structurally	ADV
ejde-48	2149	8	stable	stable	ADJ
ejde-48	2149	9	systems	system	NOUN
ejde-48	2149	10	are	be	AUX
ejde-48	2149	11	not	not	PART
ejde-48	2149	12	dense	dense	ADJ
ejde-48	2149	13	,	,	PUNCT
ejde-48	2149	14	amer	amer	PROPN
ejde-48	2149	15	.	.	PUNCT
ejde-48	2150	1	j.	j.	PROPN
ejde-48	2150	2	math	math	PROPN
ejde-48	2150	3	.	.	PUNCT
ejde-48	2151	1	88	88	NUM
ejde-48	2151	2	(	(	PUNCT
ejde-48	2151	3	1966	1966	NUM
ejde-48	2151	4	)	)	PUNCT
ejde-48	2151	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2151	6	491–496	491–496	NUM
ejde-48	2151	7	.	.	PUNCT
ejde-48	2152	1	[	[	X
ejde-48	2152	2	68	68	NUM
ejde-48	2152	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2152	4	smale	smale	PROPN
ejde-48	2152	5	s.	s.	PROPN
ejde-48	2152	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2152	7	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-48	2152	8	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2152	9	systems	system	NOUN
ejde-48	2152	10	,	,	PUNCT
ejde-48	2152	11	bull	bull	NOUN
ejde-48	2152	12	.	.	PUNCT
ejde-48	2153	1	ams	am	NOUN
ejde-48	2153	2	73	73	NUM
ejde-48	2153	3	(	(	PUNCT
ejde-48	2153	4	1967	1967	NUM
ejde-48	2153	5	)	)	PUNCT
ejde-48	2153	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2153	7	747–817	747–817	NUM
ejde-48	2153	8	.	.	PUNCT
ejde-48	2154	1	[	[	X
ejde-48	2154	2	69	69	NUM
ejde-48	2154	3	]	]	X
ejde-48	2154	4	spivak	spivak	PROPN
ejde-48	2154	5	s.i	s.i	PROPN
ejde-48	2154	6	.	.	PROPN
ejde-48	2154	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2154	8	shabat	shabat	PROPN
ejde-48	2154	9	a.b	a.b	PROPN
ejde-48	2154	10	.	.	PROPN
ejde-48	2154	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2154	12	shmelev	shmelev	PROPN
ejde-48	2154	13	a.s	a.s	PROPN
ejde-48	2154	14	.	.	PROPN
ejde-48	2154	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2154	16	on	on	ADP
ejde-48	2154	17	induction	induction	NOUN
ejde-48	2154	18	period	period	NOUN
ejde-48	2154	19	of	of	ADP
ejde-48	2154	20	chemical	chemical	ADJ
ejde-48	2154	21	reactions	reaction	NOUN
ejde-48	2154	22	,	,	PUNCT
ejde-48	2154	23	in	in	ADP
ejde-48	2154	24	:	:	PUNCT
ejde-48	2154	25	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-48	2154	26	processes	process	NOUN
ejde-48	2154	27	in	in	ADP
ejde-48	2154	28	catalysis	catalysis	NOUN
ejde-48	2154	29	.	.	PUNCT
ejde-48	2155	1	part	part	NOUN
ejde-48	2155	2	1	1	NUM
ejde-48	2155	3	.	.	X
ejde-48	2156	1	novosibirsk	novosibirsk	PROPN
ejde-48	2156	2	:	:	PUNCT
ejde-48	2156	3	inst	inst	NOUN
ejde-48	2156	4	.	.	PROPN
ejde-48	2156	5	of	of	ADP
ejde-48	2156	6	catalysis	catalysis	NOUN
ejde-48	2156	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2156	8	1979	1979	NUM
ejde-48	2156	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2156	10	118–121	118–121	NUM
ejde-48	2156	11	.	.	PUNCT
ejde-48	2157	1	[	[	X
ejde-48	2157	2	70	70	NUM
ejde-48	2157	3	]	]	SYM
ejde-48	2157	4	stepanjanz	stepanjanz	PROPN
ejde-48	2157	5	g.a	g.a	PROPN
ejde-48	2157	6	.	.	PROPN
ejde-48	2157	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2157	8	on	on	ADP
ejde-48	2157	9	general	general	ADJ
ejde-48	2157	10	propositions	proposition	NOUN
ejde-48	2157	11	of	of	ADP
ejde-48	2157	12	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-48	2157	13	theory	theory	NOUN
ejde-48	2157	14	of	of	ADP
ejde-48	2157	15	discrete	discrete	ADJ
ejde-48	2157	16	and	and	CCONJ
ejde-48	2157	17	irreversible	irreversible	ADJ
ejde-48	2157	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-48	2157	19	systems	system	NOUN
ejde-48	2157	20	,	,	PUNCT
ejde-48	2157	21	problemy	problemy	PROPN
ejde-48	2157	22	kibernetiki	kibernetiki	PROPN
ejde-48	2157	23	44	44	NUM
ejde-48	2157	24	,	,	PUNCT
ejde-48	2157	25	(	(	PUNCT
ejde-48	2157	26	1979	1979	NUM
ejde-48	2157	27	)	)	PUNCT
ejde-48	2157	28	,	,	PUNCT
ejde-48	2157	29	5–14	5–14	PROPN
ejde-48	2157	30	.	.	PUNCT
ejde-48	2158	1	[	[	X
ejde-48	2158	2	71	71	NUM
ejde-48	2158	3	]	]	X
ejde-48	2158	4	strauss	strauss	PROPN
ejde-48	2158	5	a.	a.	PROPN
ejde-48	2158	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2158	7	yorke	yorke	PROPN
ejde-48	2158	8	a.j	a.j	PROPN
ejde-48	2158	9	.	.	PROPN
ejde-48	2158	10	,	,	PUNCT
ejde-48	2158	11	identifying	identify	VERB
ejde-48	2158	12	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	2158	13	which	which	PRON
ejde-48	2158	14	preserved	preserve	VERB
ejde-48	2158	15	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-48	2158	16	stability	stability	NOUN
ejde-48	2158	17	,	,	PUNCT
ejde-48	2158	18	bull	bull	NOUN
ejde-48	2158	19	.	.	PUNCT
ejde-48	2159	1	amer	amer	PROPN
ejde-48	2159	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2159	3	math	math	PROPN
ejde-48	2159	4	.	.	PUNCT
ejde-48	2160	1	soc	soc	PROPN
ejde-48	2160	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2161	1	22	22	NUM
ejde-48	2161	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2161	3	2	2	NUM
ejde-48	2161	4	(	(	PUNCT
ejde-48	2161	5	1969	1969	NUM
ejde-48	2161	6	)	)	PUNCT
ejde-48	2161	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2161	8	513–518	513–518	NUM
ejde-48	2161	9	.	.	PUNCT
ejde-48	2162	1	[	[	X
ejde-48	2162	2	72	72	NUM
ejde-48	2162	3	]	]	X
ejde-48	2162	4	trezepizur	trezepizur	PROPN
ejde-48	2162	5	a.	a.	NOUN
ejde-48	2162	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2162	7	ombach	ombach	ADP
ejde-48	2162	8	j.	j.	PROPN
ejde-48	2162	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2162	10	limit	limit	VERB
ejde-48	2162	11	sets	set	NOUN
ejde-48	2162	12	on	on	ADP
ejde-48	2162	13	pseudo	pseudo	ADJ
ejde-48	2162	14	-	-	ADJ
ejde-48	2162	15	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2162	16	systems	system	NOUN
ejde-48	2162	17	,	,	PUNCT
ejde-48	2162	18	bull	bull	NOUN
ejde-48	2162	19	.	.	PUNCT
ejde-48	2163	1	acad	acad	PROPN
ejde-48	2163	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2164	1	pol	pol	PROPN
ejde-48	2164	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2165	1	sci	sci	PROPN
ejde-48	2165	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2165	3	ser	ser	PROPN
ejde-48	2165	4	.	.	PROPN
ejde-48	2165	5	math	math	PROPN
ejde-48	2165	6	.	.	PUNCT
ejde-48	2166	1	sci	sci	PROPN
ejde-48	2166	2	.	.	PROPN
ejde-48	2166	3	,	,	PUNCT
ejde-48	2166	4	astron	astron	PROPN
ejde-48	2166	5	.	.	PUNCT
ejde-48	2166	6	et	et	PROPN
ejde-48	2166	7	phys	phys	PROPN
ejde-48	2166	8	.	.	PUNCT
ejde-48	2167	1	22	22	NUM
ejde-48	2167	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2167	3	2	2	NUM
ejde-48	2167	4	(	(	PUNCT
ejde-48	2167	5	1974	1974	NUM
ejde-48	2167	6	)	)	PUNCT
ejde-48	2167	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2167	8	157–160	157–160	NUM
ejde-48	2167	9	.	.	PUNCT
ejde-48	2168	1	[	[	X
ejde-48	2168	2	73	73	NUM
ejde-48	2168	3	]	]	SYM
ejde-48	2168	4	van’t	van’t	NUM
ejde-48	2168	5	-	-	PUNCT
ejde-48	2168	6	hoff	hoff	NOUN
ejde-48	2168	7	j.h	j.h	PROPN
ejde-48	2168	8	.	.	PROPN
ejde-48	2168	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2168	10	studies	study	NOUN
ejde-48	2168	11	in	in	ADP
ejde-48	2168	12	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-48	2168	13	chemistry	chemistry	NOUN
ejde-48	2168	14	.	.	PUNCT
ejde-48	2169	1	leningrad	leningrad	PROPN
ejde-48	2169	2	.	.	PUNCT
ejde-48	2169	3	:	:	PUNCT
ejde-48	2170	1	onti	onti	NOUN
ejde-48	2170	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2170	3	1936	1936	NUM
ejde-48	2170	4	.	.	PUNCT
ejde-48	2171	1	178	178	NUM
ejde-48	2171	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2172	1	[	[	X
ejde-48	2172	2	74	74	NUM
ejde-48	2172	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2172	4	ventzel	ventzel	PROPN
ejde-48	2172	5	a.d	a.d	PROPN
ejde-48	2172	6	.	.	PROPN
ejde-48	2172	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2172	8	freidlin	freidlin	PROPN
ejde-48	2172	9	m.i	m.i	PROPN
ejde-48	2172	10	.	.	PROPN
ejde-48	2172	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2172	12	small	small	ADJ
ejde-48	2172	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-48	2172	14	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	2172	15	of	of	ADP
ejde-48	2172	16	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2172	17	systems	system	NOUN
ejde-48	2172	18	,	,	PUNCT
ejde-48	2172	19	uspekhi	uspekhi	PROPN
ejde-48	2172	20	matematicheskikh	matematicheskikh	NOUN
ejde-48	2172	21	nauk	nauk	PROPN
ejde-48	2172	22	25	25	NUM
ejde-48	2172	23	,	,	PUNCT
ejde-48	2172	24	1	1	NUM
ejde-48	2172	25	(	(	PUNCT
ejde-48	2172	26	1970	1970	NUM
ejde-48	2172	27	)	)	PUNCT
ejde-48	2172	28	,	,	PUNCT
ejde-48	2172	29	3–55	3–55	PROPN
ejde-48	2172	30	.	.	PUNCT
ejde-48	2173	1	[	[	X
ejde-48	2173	2	75	75	NUM
ejde-48	2173	3	]	]	PUNCT
ejde-48	2173	4	ventzel	ventzel	PROPN
ejde-48	2173	5	a.d	a.d	PROPN
ejde-48	2173	6	.	.	PROPN
ejde-48	2173	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2173	8	freidlin	freidlin	PROPN
ejde-48	2173	9	m.i	m.i	PROPN
ejde-48	2173	10	.	.	PROPN
ejde-48	2173	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2173	12	some	some	DET
ejde-48	2173	13	problems	problem	NOUN
ejde-48	2173	14	concerning	concern	VERB
ejde-48	2173	15	stability	stability	NOUN
ejde-48	2173	16	under	under	ADP
ejde-48	2173	17	small	small	ADJ
ejde-48	2173	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-48	2173	19	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	2173	20	,	,	PUNCT
ejde-48	2173	21	teoriya	teoriya	NOUN
ejde-48	2173	22	verojatnostej	verojatnostej	NOUN
ejde-48	2173	23	i	i	PRON
ejde-48	2173	24	ee	ee	AUX
ejde-48	2173	25	primenenija	primenenija	VERB
ejde-48	2173	26	17	17	NUM
ejde-48	2173	27	,	,	PUNCT
ejde-48	2173	28	2	2	NUM
ejde-48	2173	29	(	(	PUNCT
ejde-48	2173	30	1972	1972	NUM
ejde-48	2173	31	)	)	PUNCT
ejde-48	2173	32	,	,	PUNCT
ejde-48	2173	33	281–295	281–295	NUM
ejde-48	2173	34	.	.	PUNCT
ejde-48	2174	1	[	[	X
ejde-48	2174	2	76	76	NUM
ejde-48	2174	3	]	]	X
ejde-48	2174	4	ventzel	ventzel	PROPN
ejde-48	2174	5	a.d	a.d	PROPN
ejde-48	2174	6	.	.	PROPN
ejde-48	2174	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2174	8	freidlin	freidlin	PROPN
ejde-48	2174	9	m.i	m.i	PROPN
ejde-48	2174	10	.	.	PROPN
ejde-48	2174	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2174	12	fluctuations	fluctuation	NOUN
ejde-48	2174	13	in	in	ADP
ejde-48	2174	14	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2174	15	systems	system	NOUN
ejde-48	2174	16	influenced	influence	VERB
ejde-48	2174	17	by	by	ADP
ejde-48	2174	18	small	small	ADJ
ejde-48	2174	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-48	2174	20	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-48	2174	21	,	,	PUNCT
ejde-48	2174	22	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2174	23	:	:	PUNCT
ejde-48	2174	24	nauka	nauka	PROPN
ejde-48	2174	25	,	,	PUNCT
ejde-48	2174	26	1979	1979	NUM
ejde-48	2174	27	.	.	PUNCT
ejde-48	2175	1	424	424	NUM
ejde-48	2175	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2176	1	[	[	X
ejde-48	2176	2	77	77	NUM
ejde-48	2176	3	]	]	X
ejde-48	2176	4	walters	walters	PROPN
ejde-48	2176	5	p.	p.	PROPN
ejde-48	2176	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2176	7	on	on	ADP
ejde-48	2176	8	the	the	DET
ejde-48	2176	9	pseudoorbit	pseudoorbit	NOUN
ejde-48	2176	10	tracing	trace	VERB
ejde-48	2176	11	property	property	NOUN
ejde-48	2176	12	and	and	CCONJ
ejde-48	2176	13	its	its	PRON
ejde-48	2176	14	relationship	relationship	NOUN
ejde-48	2176	15	to	to	ADP
ejde-48	2176	16	stability	stability	NOUN
ejde-48	2176	17	,	,	PUNCT
ejde-48	2176	18	lect	lect	PROPN
ejde-48	2176	19	.	.	PUNCT
ejde-48	2177	1	notes	note	VERB
ejde-48	2177	2	math	math	PROPN
ejde-48	2177	3	.	.	PUNCT
ejde-48	2178	1	v.	v.	ADP
ejde-48	2178	2	668	668	NUM
ejde-48	2178	3	(	(	PUNCT
ejde-48	2178	4	1978	1978	NUM
ejde-48	2178	5	)	)	PUNCT
ejde-48	2178	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2178	7	231–244	231–244	NUM
ejde-48	2178	8	.	.	PUNCT
ejde-48	2179	1	[	[	X
ejde-48	2179	2	78	78	NUM
ejde-48	2179	3	]	]	X
ejde-48	2179	4	yablonskii	yablonskii	PROPN
ejde-48	2179	5	g.s	g.s	PROPN
ejde-48	2179	6	.	.	PROPN
ejde-48	2179	7	,	,	PUNCT
ejde-48	2179	8	bykov	bykov	PROPN
ejde-48	2179	9	v.i	v.i	PROPN
ejde-48	2179	10	.	.	PROPN
ejde-48	2179	11	,	,	PUNCT
ejde-48	2179	12	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	2179	13	a.n	a.n	PROPN
ejde-48	2179	14	.	.	PROPN
ejde-48	2179	15	,	,	PUNCT
ejde-48	2179	16	elokhin	elokhin	PROPN
ejde-48	2179	17	v.i	v.i	PROPN
ejde-48	2179	18	.	.	PROPN
ejde-48	2179	19	,	,	PUNCT
ejde-48	2179	20	kinetic	kinetic	ADJ
ejde-48	2179	21	models	model	NOUN
ejde-48	2179	22	of	of	ADP
ejde-48	2179	23	catalytic	catalytic	ADJ
ejde-48	2179	24	reactions	reaction	NOUN
ejde-48	2179	25	,	,	PUNCT
ejde-48	2179	26	the	the	DET
ejde-48	2179	27	series	series	NOUN
ejde-48	2179	28	of	of	ADP
ejde-48	2179	29	monographs	monograph	NOUN
ejde-48	2179	30	“	"	PUNCT
ejde-48	2179	31	comprehensive	comprehensive	ADJ
ejde-48	2179	32	chemical	chemical	NOUN
ejde-48	2179	33	kinetics	kinetic	NOUN
ejde-48	2179	34	”	"	PUNCT
ejde-48	2179	35	,	,	PUNCT
ejde-48	2179	36	vol	vol	NOUN
ejde-48	2179	37	.	.	PROPN
ejde-48	2179	38	32	32	NUM
ejde-48	2179	39	,	,	PUNCT
ejde-48	2179	40	compton	compton	PROPN
ejde-48	2179	41	r.g	r.g	PROPN
ejde-48	2179	42	.	.	PROPN
ejde-48	2179	43	ed	ed	PROPN
ejde-48	2179	44	.	.	PROPN
ejde-48	2179	45	,	,	PUNCT
ejde-48	2179	46	elsevier	elsevier	PROPN
ejde-48	2179	47	,	,	PUNCT
ejde-48	2179	48	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-48	2179	49	,	,	PUNCT
ejde-48	2179	50	1991	1991	NUM
ejde-48	2179	51	.	.	PUNCT
ejde-48	2180	1	xiv+396	xiv+396	PROPN
ejde-48	2181	1	p.	p.	NOUN
ejde-48	2182	1	[	[	X
ejde-48	2182	2	79	79	NUM
ejde-48	2182	3	]	]	X
ejde-48	2182	4	yomdin	yomdin	PROPN
ejde-48	2182	5	y.	y.	PROPN
ejde-48	2182	6	,	,	PUNCT
ejde-48	2182	7	a	a	DET
ejde-48	2182	8	quantitative	quantitative	ADJ
ejde-48	2182	9	version	version	NOUN
ejde-48	2182	10	of	of	ADP
ejde-48	2182	11	the	the	DET
ejde-48	2182	12	kupka	kupka	PROPN
ejde-48	2182	13	–	–	PUNCT
ejde-48	2182	14	smale	smale	NOUN
ejde-48	2182	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-48	2182	16	,	,	PUNCT
ejde-48	2182	17	ergodic	ergodic	ADJ
ejde-48	2182	18	theory	theory	NOUN
ejde-48	2182	19	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-48	2182	20	systems	system	NOUN
ejde-48	2182	21	5	5	NUM
ejde-48	2182	22	,	,	PUNCT
ejde-48	2182	23	3	3	NUM
ejde-48	2182	24	(	(	PUNCT
ejde-48	2182	25	1985	1985	NUM
ejde-48	2182	26	)	)	PUNCT
ejde-48	2182	27	,	,	PUNCT
ejde-48	2182	28	449	449	NUM
ejde-48	2182	29	-	-	SYM
ejde-48	2182	30	472	472	NUM
ejde-48	2182	31	.	.	PUNCT
ejde-48	2183	1	ejde-2004	ejde-2004	NOUN
ejde-48	2183	2	/	/	SYM
ejde-48	2183	3	mon	mon	NOUN
ejde-48	2183	4	.	.	PUNCT
ejde-48	2184	1	05	05	NUM
ejde-48	2184	2	singularities	singularity	NOUN
ejde-48	2184	3	of	of	ADP
ejde-48	2184	4	transition	transition	NOUN
ejde-48	2184	5	processes	process	VERB
ejde-48	2184	6	55	55	NUM
ejde-48	2184	7	[	[	X
ejde-48	2184	8	80	80	NUM
ejde-48	2184	9	]	]	PUNCT
ejde-48	2184	10	zubov	zubov	X
ejde-48	2184	11	v.i	v.i	PROPN
ejde-48	2184	12	.	.	PROPN
ejde-48	2184	13	,	,	PUNCT
ejde-48	2184	14	stability	stability	NOUN
ejde-48	2184	15	of	of	ADP
ejde-48	2184	16	motion	motion	NOUN
ejde-48	2184	17	.	.	PUNCT
ejde-48	2185	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-48	2185	2	:	:	PUNCT
ejde-48	2185	3	vysshaya	vysshaya	PROPN
ejde-48	2185	4	shkola	shkola	PROPN
ejde-48	2185	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2185	6	1973	1973	NUM
ejde-48	2185	7	.	.	PUNCT
ejde-48	2186	1	272	272	NUM
ejde-48	2186	2	p.	p.	NOUN
ejde-48	2186	3	alexander	alexander	PROPN
ejde-48	2186	4	n.	n.	PROPN
ejde-48	2186	5	gorban	gorban	PROPN
ejde-48	2186	6	eth	eth	PROPN
ejde-48	2186	7	-	-	PUNCT
ejde-48	2186	8	zentrum	zentrum	PROPN
ejde-48	2186	9	,	,	PUNCT
ejde-48	2186	10	department	department	NOUN
ejde-48	2186	11	of	of	ADP
ejde-48	2186	12	materials	material	NOUN
ejde-48	2186	13	,	,	PUNCT
ejde-48	2186	14	,	,	PUNCT
ejde-48	2186	15	institute	institute	NOUN
ejde-48	2186	16	of	of	ADP
ejde-48	2186	17	polymers	polymer	NOUN
ejde-48	2186	18	,	,	PUNCT
ejde-48	2186	19	polymer	polymer	NOUN
ejde-48	2186	20	physics	physics	NOUN
ejde-48	2186	21	,	,	PUNCT
ejde-48	2186	22	sonneggstr	sonneggstr	PROPN
ejde-48	2186	23	.	.	PROPN
ejde-48	2187	1	3	3	NUM
ejde-48	2187	2	,	,	PUNCT
ejde-48	2187	3	ch-8092	ch-8092	PROPN
ejde-48	2187	4	zürich	zürich	PROPN
ejde-48	2187	5	,	,	PUNCT
ejde-48	2187	6	switzerland	switzerland	PROPN
ejde-48	2187	7	institute	institute	PROPN
ejde-48	2187	8	of	of	ADP
ejde-48	2187	9	computational	computational	PROPN
ejde-48	2187	10	modeling	modeling	PROPN
ejde-48	2187	11	sb	sb	PROPN
ejde-48	2187	12	ras	ras	PROPN
ejde-48	2187	13	,	,	PUNCT
ejde-48	2187	14	,	,	PUNCT
ejde-48	2187	15	akademgorodok	akademgorodok	PROPN
ejde-48	2187	16	,	,	PUNCT
ejde-48	2187	17	krasnoyarsk	krasnoyarsk	PROPN
ejde-48	2187	18	660036	660036	NUM
ejde-48	2187	19	,	,	PUNCT
ejde-48	2187	20	russia	russia	PROPN
ejde-48	2187	21	e	e	NOUN
ejde-48	2187	22	-	-	NOUN
ejde-48	2187	23	mail	mail	NOUN
ejde-48	2187	24	address	address	NOUN
ejde-48	2187	25	:	:	PUNCT
ejde-48	2187	26	agorban@mat.ethz.ch	agorban@mat.ethz.ch	ADJ