id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-486	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-486	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-486	1	3	of	of	ADP
ejde-486	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-486	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-486	1	6	,	,	PUNCT
ejde-486	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-486	1	8	.	.	PUNCT
ejde-486	1	9	2020	2020	NUM
ejde-486	1	10	(	(	PUNCT
ejde-486	1	11	2020	2020	NUM
ejde-486	1	12	)	)	PUNCT
ejde-486	1	13	,	,	PUNCT
ejde-486	1	14	no	no	INTJ
ejde-486	1	15	.	.	NOUN
ejde-486	1	16	71	71	NUM
ejde-486	1	17	,	,	PUNCT
ejde-486	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-486	1	19	.	.	PUNCT
ejde-486	2	1	1–17	1–17	NOUN
ejde-486	2	2	.	.	PUNCT
ejde-486	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-486	3	2	:	:	PUNCT
ejde-486	3	3	1072	1072	NUM
ejde-486	3	4	-	-	SYM
ejde-486	3	5	6691	6691	NUM
ejde-486	3	6	.	.	PUNCT
ejde-486	4	1	url	url	PROPN
ejde-486	4	2	:	:	PUNCT
ejde-486	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-486	4	4	or	or	CCONJ
ejde-486	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-486	4	6	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	4	7	behavior	behavior	NOUN
ejde-486	4	8	of	of	ADP
ejde-486	4	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	4	10	three	three	NUM
ejde-486	4	11	-	-	PUNCT
ejde-486	4	12	species	species	NOUN
ejde-486	4	13	predator	predator	NOUN
ejde-486	4	14	-	-	PUNCT
ejde-486	4	15	prey	prey	NOUN
ejde-486	4	16	systems	system	NOUN
ejde-486	4	17	with	with	ADP
ejde-486	4	18	white	white	ADJ
ejde-486	4	19	and	and	CCONJ
ejde-486	4	20	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	4	21	noise	noise	NOUN
ejde-486	4	22	yihan	yihan	DET
ejde-486	4	23	zhao	zhao	PROPN
ejde-486	4	24	,	,	PUNCT
ejde-486	4	25	yuanpei	yuanpei	PROPN
ejde-486	4	26	xia	xia	PROPN
ejde-486	4	27	,	,	PUNCT
ejde-486	4	28	zhichun	zhichun	PROPN
ejde-486	4	29	yang	yang	PROPN
ejde-486	4	30	abstract	abstract	PROPN
ejde-486	4	31	.	.	PUNCT
ejde-486	5	1	in	in	ADP
ejde-486	5	2	this	this	DET
ejde-486	5	3	article	article	NOUN
ejde-486	5	4	,	,	PUNCT
ejde-486	5	5	we	we	PRON
ejde-486	5	6	propose	propose	VERB
ejde-486	5	7	a	a	DET
ejde-486	5	8	three	three	NUM
ejde-486	5	9	-	-	PUNCT
ejde-486	5	10	species	species	NOUN
ejde-486	5	11	prey	prey	NOUN
ejde-486	5	12	-	-	PUNCT
ejde-486	5	13	predator	predator	NOUN
ejde-486	5	14	system	system	NOUN
ejde-486	5	15	with	with	ADP
ejde-486	5	16	holling	holle	VERB
ejde-486	5	17	ii	ii	PROPN
ejde-486	5	18	functional	functional	ADJ
ejde-486	5	19	response	response	NOUN
ejde-486	5	20	and	and	CCONJ
ejde-486	5	21	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	5	22	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-486	5	23	involving	involve	VERB
ejde-486	5	24	white	white	ADJ
ejde-486	5	25	noise	noise	NOUN
ejde-486	5	26	and	and	CCONJ
ejde-486	5	27	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	5	28	noise	noise	NOUN
ejde-486	5	29	.	.	PUNCT
ejde-486	6	1	firstly	firstly	ADV
ejde-486	6	2	,	,	PUNCT
ejde-486	6	3	we	we	PRON
ejde-486	6	4	study	study	VERB
ejde-486	6	5	the	the	DET
ejde-486	6	6	existence	existence	NOUN
ejde-486	6	7	and	and	CCONJ
ejde-486	6	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-486	6	9	of	of	ADP
ejde-486	6	10	a	a	DET
ejde-486	6	11	global	global	ADJ
ejde-486	6	12	positive	positive	ADJ
ejde-486	6	13	solution	solution	NOUN
ejde-486	6	14	and	and	CCONJ
ejde-486	6	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	6	16	ultimate	ultimate	ADJ
ejde-486	6	17	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-486	6	18	.	.	PUNCT
ejde-486	7	1	then	then	ADV
ejde-486	7	2	,	,	PUNCT
ejde-486	7	3	we	we	PRON
ejde-486	7	4	obtain	obtain	VERB
ejde-486	7	5	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-486	7	6	conditions	condition	NOUN
ejde-486	7	7	for	for	ADP
ejde-486	7	8	stability	stability	NOUN
ejde-486	7	9	,	,	PUNCT
ejde-486	7	10	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	7	11	,	,	PUNCT
ejde-486	7	12	strongly	strongly	ADV
ejde-486	7	13	persistence	persistence	NOUN
ejde-486	7	14	in	in	ADP
ejde-486	7	15	the	the	DET
ejde-486	7	16	mean	mean	ADJ
ejde-486	7	17	and	and	CCONJ
ejde-486	7	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	7	19	permanence	permanence	NOUN
ejde-486	7	20	in	in	ADP
ejde-486	7	21	the	the	DET
ejde-486	7	22	sense	sense	NOUN
ejde-486	7	23	of	of	ADP
ejde-486	7	24	probability	probability	NOUN
ejde-486	7	25	for	for	ADP
ejde-486	7	26	the	the	DET
ejde-486	7	27	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	7	28	system	system	NOUN
ejde-486	7	29	.	.	PUNCT
ejde-486	8	1	the	the	DET
ejde-486	8	2	results	result	NOUN
ejde-486	8	3	show	show	VERB
ejde-486	8	4	that	that	SCONJ
ejde-486	8	5	both	both	DET
ejde-486	8	6	white	white	ADJ
ejde-486	8	7	noise	noise	NOUN
ejde-486	8	8	and	and	CCONJ
ejde-486	8	9	lévy	lévy	PRON
ejde-486	8	10	noise	noise	NOUN
ejde-486	8	11	may	may	AUX
ejde-486	8	12	change	change	VERB
ejde-486	8	13	the	the	DET
ejde-486	8	14	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	8	15	properties	property	NOUN
ejde-486	8	16	of	of	ADP
ejde-486	8	17	the	the	DET
ejde-486	8	18	population	population	NOUN
ejde-486	8	19	system	system	NOUN
ejde-486	8	20	.	.	PUNCT
ejde-486	9	1	finally	finally	ADV
ejde-486	9	2	,	,	PUNCT
ejde-486	9	3	some	some	DET
ejde-486	9	4	examples	example	NOUN
ejde-486	9	5	that	that	PRON
ejde-486	9	6	chaotic	chaotic	ADJ
ejde-486	9	7	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-486	9	8	can	can	AUX
ejde-486	9	9	be	be	AUX
ejde-486	9	10	influenced	influence	VERB
ejde-486	9	11	by	by	ADP
ejde-486	9	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	9	13	noises	noise	NOUN
ejde-486	9	14	.	.	PUNCT
ejde-486	10	1	1	1	X
ejde-486	10	2	.	.	X
ejde-486	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-486	10	4	the	the	DET
ejde-486	10	5	predator	predator	NOUN
ejde-486	10	6	-	-	PUNCT
ejde-486	10	7	prey	prey	NOUN
ejde-486	10	8	models	model	NOUN
ejde-486	10	9	have	have	AUX
ejde-486	10	10	attracted	attract	VERB
ejde-486	10	11	great	great	ADJ
ejde-486	10	12	attention	attention	NOUN
ejde-486	10	13	because	because	SCONJ
ejde-486	10	14	of	of	ADP
ejde-486	10	15	their	their	PRON
ejde-486	10	16	rich	rich	ADJ
ejde-486	10	17	and	and	CCONJ
ejde-486	10	18	complicated	complicated	ADJ
ejde-486	10	19	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	10	20	behaviors	behavior	NOUN
ejde-486	10	21	,	,	PUNCT
ejde-486	10	22	in	in	ADP
ejde-486	10	23	which	which	PRON
ejde-486	10	24	functional	functional	ADJ
ejde-486	10	25	response	response	NOUN
ejde-486	10	26	plays	play	VERB
ejde-486	10	27	an	an	DET
ejde-486	10	28	important	important	ADJ
ejde-486	10	29	role	role	NOUN
ejde-486	10	30	to	to	PART
ejde-486	10	31	determine	determine	VERB
ejde-486	10	32	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	10	33	behaviors	behavior	NOUN
ejde-486	10	34	such	such	ADJ
ejde-486	10	35	as	as	ADP
ejde-486	10	36	stability	stability	NOUN
ejde-486	10	37	,	,	PUNCT
ejde-486	10	38	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-486	10	39	,	,	PUNCT
ejde-486	10	40	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-486	10	41	and	and	CCONJ
ejde-486	10	42	even	even	ADV
ejde-486	10	43	chaos	chaos	NOUN
ejde-486	10	44	(	(	PUNCT
ejde-486	10	45	see	see	VERB
ejde-486	10	46	[	[	X
ejde-486	10	47	4]-[18	4]-[18	NUM
ejde-486	10	48	]	]	PUNCT
ejde-486	10	49	)	)	PUNCT
ejde-486	10	50	.	.	PUNCT
ejde-486	11	1	in	in	ADP
ejde-486	11	2	the	the	DET
ejde-486	11	3	past	past	ADJ
ejde-486	11	4	few	few	ADJ
ejde-486	11	5	decades	decade	NOUN
ejde-486	11	6	,	,	PUNCT
ejde-486	11	7	food	food	NOUN
ejde-486	11	8	chain	chain	NOUN
ejde-486	11	9	models	model	NOUN
ejde-486	11	10	with	with	ADP
ejde-486	11	11	holling	holle	VERB
ejde-486	11	12	-	-	PUNCT
ejde-486	11	13	type	type	NOUN
ejde-486	11	14	functional	functional	ADJ
ejde-486	11	15	response	response	NOUN
ejde-486	11	16	have	have	AUX
ejde-486	11	17	been	be	AUX
ejde-486	11	18	widely	widely	ADV
ejde-486	11	19	studied	study	VERB
ejde-486	11	20	by	by	ADP
ejde-486	11	21	many	many	ADJ
ejde-486	11	22	researchers	researcher	NOUN
ejde-486	11	23	;	;	PUNCT
ejde-486	11	24	see	see	VERB
ejde-486	11	25	[	[	X
ejde-486	11	26	3	3	NUM
ejde-486	11	27	,	,	PUNCT
ejde-486	11	28	4	4	NUM
ejde-486	11	29	,	,	PUNCT
ejde-486	11	30	5	5	NUM
ejde-486	11	31	,	,	PUNCT
ejde-486	11	32	7	7	NUM
ejde-486	11	33	,	,	PUNCT
ejde-486	11	34	18	18	NUM
ejde-486	11	35	]	]	PUNCT
ejde-486	11	36	.	.	PUNCT
ejde-486	12	1	for	for	ADP
ejde-486	12	2	instance	instance	NOUN
ejde-486	12	3	,	,	PUNCT
ejde-486	12	4	the	the	DET
ejde-486	12	5	famous	famous	ADJ
ejde-486	12	6	hastings	hasting	NOUN
ejde-486	12	7	and	and	CCONJ
ejde-486	12	8	powell	powell	PROPN
ejde-486	12	9	’s	’s	PART
ejde-486	12	10	model	model	NOUN
ejde-486	12	11	depicted	depict	VERB
ejde-486	12	12	a	a	DET
ejde-486	12	13	three	three	NUM
ejde-486	12	14	-	-	PUNCT
ejde-486	12	15	species	species	NOUN
ejde-486	12	16	food	food	NOUN
ejde-486	12	17	chain	chain	NOUN
ejde-486	12	18	with	with	ADP
ejde-486	12	19	the	the	DET
ejde-486	12	20	holling	holle	VERB
ejde-486	12	21	ii	ii	PROPN
ejde-486	12	22	functional	functional	ADJ
ejde-486	12	23	response	response	NOUN
ejde-486	12	24	[	[	X
ejde-486	12	25	3	3	NUM
ejde-486	12	26	]	]	X
ejde-486	12	27	dx1(t	dx1(t	PROPN
ejde-486	12	28	)	)	PUNCT
ejde-486	12	29	=	=	PUNCT
ejde-486	13	1	x1(t)[1−	x1(t)[1−	PROPN
ejde-486	13	2	x1(t)−	x1(t)−	PROPN
ejde-486	13	3	a1x2(t	a1x2(t	PROPN
ejde-486	13	4	)	)	PUNCT
ejde-486	13	5	1	1	NUM
ejde-486	13	6	+	+	NUM
ejde-486	13	7	b1x1(t	b1x1(t	NUM
ejde-486	13	8	)	)	PUNCT
ejde-486	13	9	]	]	PUNCT
ejde-486	13	10	,	,	PUNCT
ejde-486	13	11	dx2(t	dx2(t	PROPN
ejde-486	13	12	)	)	PUNCT
ejde-486	13	13	=	=	PUNCT
ejde-486	13	14	x2(t)[−r2	x2(t)[−r2	X
ejde-486	14	1	+	+	PUNCT
ejde-486	14	2	a1x1(t	a1x1(t	X
ejde-486	14	3	)	)	PUNCT
ejde-486	14	4	1	1	NUM
ejde-486	14	5	+	+	NUM
ejde-486	14	6	b1x1(t	b1x1(t	NUM
ejde-486	14	7	)	)	PUNCT
ejde-486	14	8	−	−	PROPN
ejde-486	15	1	a2x3(t	a2x3(t	X
ejde-486	15	2	)	)	PUNCT
ejde-486	15	3	1	1	NUM
ejde-486	15	4	+	+	NUM
ejde-486	15	5	b2x2(t	b2x2(t	NOUN
ejde-486	15	6	)	)	PUNCT
ejde-486	16	1	]	]	PUNCT
ejde-486	16	2	,	,	PUNCT
ejde-486	16	3	dx3(t	dx3(t	PROPN
ejde-486	16	4	)	)	PUNCT
ejde-486	16	5	=	=	SYM
ejde-486	16	6	x3(t)[−r3	x3(t)[−r3	PUNCT
ejde-486	17	1	+	+	PUNCT
ejde-486	17	2	a2x2(t	a2x2(t	NOUN
ejde-486	17	3	)	)	PUNCT
ejde-486	17	4	1	1	NUM
ejde-486	17	5	+	+	NUM
ejde-486	17	6	b2x2(t	b2x2(t	NOUN
ejde-486	17	7	)	)	PUNCT
ejde-486	17	8	]	]	PUNCT
ejde-486	17	9	,	,	PUNCT
ejde-486	17	10	(	(	PUNCT
ejde-486	17	11	1.1	1.1	NUM
ejde-486	17	12	)	)	PUNCT
ejde-486	17	13	where	where	SCONJ
ejde-486	17	14	xi	xi	PROPN
ejde-486	17	15	are	be	AUX
ejde-486	17	16	the	the	DET
ejde-486	17	17	population	population	NOUN
ejde-486	17	18	densities	density	NOUN
ejde-486	17	19	of	of	ADP
ejde-486	17	20	prey	prey	NOUN
ejde-486	17	21	,	,	PUNCT
ejde-486	17	22	middle	middle	ADJ
ejde-486	17	23	predator	predator	NOUN
ejde-486	17	24	and	and	CCONJ
ejde-486	17	25	top	top	ADJ
ejde-486	17	26	predator	predator	NOUN
ejde-486	18	1	[	[	X
ejde-486	18	2	3	3	NUM
ejde-486	18	3	,	,	PUNCT
ejde-486	18	4	7	7	NUM
ejde-486	18	5	]	]	PUNCT
ejde-486	18	6	respectively	respectively	ADV
ejde-486	18	7	.	.	PUNCT
ejde-486	19	1	a	a	DET
ejde-486	19	2	more	more	ADV
ejde-486	19	3	general	general	ADJ
ejde-486	19	4	three	three	NUM
ejde-486	19	5	-	-	PUNCT
ejde-486	19	6	special	special	ADJ
ejde-486	19	7	predator	predator	NOUN
ejde-486	19	8	-	-	PUNCT
ejde-486	19	9	prey	prey	NOUN
ejde-486	19	10	model	model	NOUN
ejde-486	19	11	with	with	ADP
ejde-486	19	12	the	the	DET
ejde-486	19	13	holling	holle	VERB
ejde-486	19	14	ii	ii	PROPN
ejde-486	19	15	2010	2010	NUM
ejde-486	19	16	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-486	19	17	subject	subject	NOUN
ejde-486	19	18	classification	classification	NOUN
ejde-486	19	19	.	.	PUNCT
ejde-486	20	1	34d20	34d20	NUM
ejde-486	20	2	,	,	PUNCT
ejde-486	20	3	92d25	92d25	NUM
ejde-486	20	4	,	,	PUNCT
ejde-486	20	5	60h10	60h10	NUM
ejde-486	20	6	.	.	PUNCT
ejde-486	21	1	key	key	ADJ
ejde-486	21	2	words	word	NOUN
ejde-486	21	3	and	and	CCONJ
ejde-486	21	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-486	21	5	.	.	PUNCT
ejde-486	22	1	predator	predator	NOUN
ejde-486	22	2	-	-	PUNCT
ejde-486	22	3	prey	prey	NOUN
ejde-486	22	4	system	system	NOUN
ejde-486	22	5	;	;	PUNCT
ejde-486	22	6	lévy	lévy	X
ejde-486	22	7	noise	noise	NOUN
ejde-486	22	8	;	;	PUNCT
ejde-486	22	9	white	white	ADJ
ejde-486	22	10	noise	noise	NOUN
ejde-486	22	11	;	;	PUNCT
ejde-486	22	12	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	22	13	;	;	PUNCT
ejde-486	22	14	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	22	15	permanence	permanence	NOUN
ejde-486	22	16	.	.	PUNCT
ejde-486	23	1	c	c	X
ejde-486	23	2	©	©	PROPN
ejde-486	23	3	2020	2020	NUM
ejde-486	23	4	texas	texas	PROPN
ejde-486	23	5	state	state	PROPN
ejde-486	23	6	university	university	PROPN
ejde-486	23	7	.	.	PUNCT
ejde-486	24	1	submitted	submit	VERB
ejde-486	24	2	february	february	PROPN
ejde-486	24	3	6	6	NUM
ejde-486	24	4	,	,	PUNCT
ejde-486	24	5	2020	2020	NUM
ejde-486	24	6	.	.	PUNCT
ejde-486	25	1	published	publish	VERB
ejde-486	25	2	july	july	PROPN
ejde-486	25	3	6	6	NUM
ejde-486	25	4	,	,	PUNCT
ejde-486	25	5	2020	2020	NUM
ejde-486	25	6	.	.	PUNCT
ejde-486	26	1	1	1	NUM
ejde-486	26	2	2	2	NUM
ejde-486	26	3	y.	y.	PROPN
ejde-486	26	4	zhao	zhao	PROPN
ejde-486	26	5	,	,	PUNCT
ejde-486	26	6	y.	y.	PROPN
ejde-486	26	7	xia	xia	PROPN
ejde-486	26	8	,	,	PUNCT
ejde-486	26	9	z.	z.	PROPN
ejde-486	26	10	yang	yang	PROPN
ejde-486	26	11	ejde-2020/71	ejde-2020/71	VERB
ejde-486	26	12	functional	functional	ADJ
ejde-486	26	13	response	response	NOUN
ejde-486	26	14	has	have	VERB
ejde-486	26	15	the	the	DET
ejde-486	26	16	form	form	NOUN
ejde-486	26	17	dx1(t	dx1(t	PROPN
ejde-486	26	18	)	)	PUNCT
ejde-486	26	19	dt	dt	NOUN
ejde-486	27	1	=	=	PUNCT
ejde-486	27	2	x1(t)[r1	x1(t)[r1	PROPN
ejde-486	28	1	−	−	PROPN
ejde-486	28	2	a11x1(t)−	a11x1(t)−	PROPN
ejde-486	28	3	a12x2(t	a12x2(t	PROPN
ejde-486	28	4	)	)	PUNCT
ejde-486	28	5	1	1	NUM
ejde-486	29	1	+	+	NUM
ejde-486	29	2	b1x1(t	b1x1(t	NUM
ejde-486	29	3	)	)	PUNCT
ejde-486	29	4	]	]	PUNCT
ejde-486	29	5	,	,	PUNCT
ejde-486	29	6	dx2(t	dx2(t	PROPN
ejde-486	29	7	)	)	PUNCT
ejde-486	29	8	dt	dt	NOUN
ejde-486	30	1	=	=	PUNCT
ejde-486	30	2	x2(t)[−r2	x2(t)[−r2	X
ejde-486	31	1	+	+	SYM
ejde-486	31	2	a21x1(t	a21x1(t	ADJ
ejde-486	31	3	)	)	PUNCT
ejde-486	31	4	1	1	NUM
ejde-486	32	1	+	+	NUM
ejde-486	32	2	b1x1(t	b1x1(t	NUM
ejde-486	32	3	)	)	PUNCT
ejde-486	33	1	−	−	PROPN
ejde-486	33	2	a22x2(t)−	a22x2(t)−	PROPN
ejde-486	33	3	a23x3(t	a23x3(t	PROPN
ejde-486	33	4	)	)	PUNCT
ejde-486	33	5	1	1	NUM
ejde-486	33	6	+	+	NUM
ejde-486	33	7	b2x2(t	b2x2(t	NOUN
ejde-486	33	8	)	)	PUNCT
ejde-486	33	9	]	]	PUNCT
ejde-486	33	10	,	,	PUNCT
ejde-486	33	11	dx3(t	dx3(t	PROPN
ejde-486	33	12	)	)	PUNCT
ejde-486	33	13	dt	dt	NOUN
ejde-486	34	1	=	=	PUNCT
ejde-486	34	2	x3(t)[−r3	x3(t)[−r3	PUNCT
ejde-486	35	1	+	+	PUNCT
ejde-486	35	2	a32x2(t	a32x2(t	NOUN
ejde-486	35	3	)	)	PUNCT
ejde-486	35	4	1	1	NUM
ejde-486	36	1	+	+	NUM
ejde-486	36	2	b2x2(t	b2x2(t	NOUN
ejde-486	36	3	)	)	PUNCT
ejde-486	36	4	−	−	PROPN
ejde-486	36	5	a33x3(t	a33x3(t	ADJ
ejde-486	36	6	)	)	PUNCT
ejde-486	36	7	]	]	PUNCT
ejde-486	36	8	,	,	PUNCT
ejde-486	36	9	(	(	PUNCT
ejde-486	36	10	1.2	1.2	NUM
ejde-486	36	11	)	)	PUNCT
ejde-486	36	12	where	where	SCONJ
ejde-486	36	13	xi(t	xi(t	NOUN
ejde-486	36	14	)	)	PUNCT
ejde-486	36	15	,	,	PUNCT
ejde-486	36	16	i	i	PRON
ejde-486	36	17	=	=	NOUN
ejde-486	36	18	1	1	NUM
ejde-486	36	19	,	,	PUNCT
ejde-486	36	20	2	2	NUM
ejde-486	36	21	,	,	PUNCT
ejde-486	36	22	3	3	NUM
ejde-486	36	23	denote	denote	VERB
ejde-486	36	24	the	the	DET
ejde-486	36	25	population	population	NOUN
ejde-486	36	26	densities	density	NOUN
ejde-486	36	27	of	of	ADP
ejde-486	36	28	prey	prey	NOUN
ejde-486	36	29	,	,	PUNCT
ejde-486	36	30	meso	meso	NOUN
ejde-486	36	31	-	-	PUNCT
ejde-486	36	32	predator	predator	NOUN
ejde-486	36	33	and	and	CCONJ
ejde-486	36	34	super	super	ADJ
ejde-486	36	35	-	-	NOUN
ejde-486	36	36	predator	predator	NOUN
ejde-486	36	37	at	at	ADP
ejde-486	36	38	time	time	NOUN
ejde-486	36	39	t	t	PROPN
ejde-486	36	40	respectively	respectively	ADV
ejde-486	36	41	,	,	PUNCT
ejde-486	36	42	r1	r1	PROPN
ejde-486	36	43	is	be	AUX
ejde-486	36	44	intrinsic	intrinsic	ADJ
ejde-486	36	45	growth	growth	NOUN
ejde-486	36	46	rate	rate	NOUN
ejde-486	36	47	and	and	CCONJ
ejde-486	36	48	ri	ri	NOUN
ejde-486	36	49	>	>	X
ejde-486	36	50	0	0	PUNCT
ejde-486	37	1	(	(	PUNCT
ejde-486	37	2	i	i	NOUN
ejde-486	37	3	=	=	NOUN
ejde-486	37	4	2	2	NUM
ejde-486	37	5	,	,	PUNCT
ejde-486	37	6	3	3	NUM
ejde-486	37	7	)	)	PUNCT
ejde-486	37	8	are	be	AUX
ejde-486	37	9	the	the	DET
ejde-486	37	10	death	death	NOUN
ejde-486	37	11	rates	rate	NOUN
ejde-486	37	12	,	,	PUNCT
ejde-486	37	13	aii	aii	X
ejde-486	37	14	>	>	X
ejde-486	37	15	0	0	PUNCT
ejde-486	38	1	(	(	PUNCT
ejde-486	38	2	i	i	NOUN
ejde-486	38	3	=	=	NOUN
ejde-486	38	4	1	1	NUM
ejde-486	38	5	,	,	PUNCT
ejde-486	38	6	2	2	NUM
ejde-486	38	7	,	,	PUNCT
ejde-486	38	8	3	3	NUM
ejde-486	38	9	)	)	PUNCT
ejde-486	38	10	represent	represent	VERB
ejde-486	38	11	the	the	DET
ejde-486	38	12	intraspecies	intraspecie	NOUN
ejde-486	38	13	competition	competition	NOUN
ejde-486	38	14	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-486	38	15	,	,	PUNCT
ejde-486	38	16	a12	a12	NOUN
ejde-486	38	17	>	>	X
ejde-486	38	18	0	0	PROPN
ejde-486	38	19	and	and	CCONJ
ejde-486	38	20	a23	a23	PROPN
ejde-486	38	21	>	>	X
ejde-486	38	22	0	0	PUNCT
ejde-486	39	1	stand	stand	VERB
ejde-486	39	2	for	for	ADP
ejde-486	39	3	the	the	DET
ejde-486	39	4	capture	capture	NOUN
ejde-486	39	5	rates	rate	NOUN
ejde-486	39	6	,	,	PUNCT
ejde-486	39	7	a21	a21	NOUN
ejde-486	39	8	>	>	X
ejde-486	39	9	0	0	PROPN
ejde-486	39	10	and	and	CCONJ
ejde-486	39	11	a32	a32	PROPN
ejde-486	39	12	>	>	X
ejde-486	39	13	0	0	PUNCT
ejde-486	39	14	represent	represent	VERB
ejde-486	39	15	the	the	DET
ejde-486	39	16	efficiency	efficiency	NOUN
ejde-486	39	17	of	of	ADP
ejde-486	39	18	food	food	NOUN
ejde-486	39	19	conversion	conversion	NOUN
ejde-486	39	20	,	,	PUNCT
ejde-486	39	21	and	and	CCONJ
ejde-486	39	22	1	1	NUM
ejde-486	39	23	/	/	SYM
ejde-486	39	24	bi	bi	NOUN
ejde-486	39	25	(	(	PUNCT
ejde-486	39	26	i	i	NOUN
ejde-486	39	27	=	=	NOUN
ejde-486	39	28	1	1	NUM
ejde-486	39	29	,	,	PUNCT
ejde-486	39	30	2	2	NUM
ejde-486	39	31	)	)	PUNCT
ejde-486	39	32	denote	denote	VERB
ejde-486	39	33	the	the	DET
ejde-486	39	34	halfsaturation	halfsaturation	NOUN
ejde-486	39	35	constant	constant	ADJ
ejde-486	39	36	of	of	ADP
ejde-486	39	37	meso	meso	NOUN
ejde-486	39	38	-	-	PUNCT
ejde-486	39	39	predator	predator	NOUN
ejde-486	39	40	and	and	CCONJ
ejde-486	39	41	super	super	ADJ
ejde-486	39	42	-	-	NOUN
ejde-486	39	43	predator	predator	NOUN
ejde-486	39	44	respectively	respectively	ADV
ejde-486	39	45	.	.	PUNCT
ejde-486	40	1	as	as	SCONJ
ejde-486	40	2	we	we	PRON
ejde-486	40	3	known	know	VERB
ejde-486	40	4	,	,	PUNCT
ejde-486	40	5	in	in	ADP
ejde-486	40	6	the	the	DET
ejde-486	40	7	real	real	ADJ
ejde-486	40	8	world	world	NOUN
ejde-486	40	9	,	,	PUNCT
ejde-486	40	10	ecosystems	ecosystem	NOUN
ejde-486	40	11	are	be	AUX
ejde-486	40	12	unavoidably	unavoidably	ADV
ejde-486	40	13	subject	subject	ADJ
ejde-486	40	14	to	to	ADP
ejde-486	40	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	40	16	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-486	40	17	because	because	SCONJ
ejde-486	40	18	of	of	ADP
ejde-486	40	19	random	random	ADJ
ejde-486	40	20	fluctuation	fluctuation	NOUN
ejde-486	40	21	of	of	ADP
ejde-486	40	22	the	the	DET
ejde-486	40	23	birth	birth	NOUN
ejde-486	40	24	rates	rate	NOUN
ejde-486	40	25	,	,	PUNCT
ejde-486	40	26	death	death	NOUN
ejde-486	40	27	rates	rate	NOUN
ejde-486	40	28	,	,	PUNCT
ejde-486	40	29	carrying	carry	VERB
ejde-486	40	30	capacity	capacity	NOUN
ejde-486	40	31	and	and	CCONJ
ejde-486	40	32	so	so	ADV
ejde-486	40	33	on	on	ADV
ejde-486	40	34	.	.	PUNCT
ejde-486	41	1	in	in	ADP
ejde-486	41	2	recent	recent	ADJ
ejde-486	41	3	years	year	NOUN
ejde-486	41	4	,	,	PUNCT
ejde-486	41	5	white	white	ADJ
ejde-486	41	6	noise	noise	NOUN
ejde-486	41	7	driven	drive	VERB
ejde-486	41	8	by	by	ADP
ejde-486	41	9	brownian	brownian	ADJ
ejde-486	41	10	motion	motion	NOUN
ejde-486	41	11	has	have	AUX
ejde-486	41	12	been	be	AUX
ejde-486	41	13	taken	take	VERB
ejde-486	41	14	into	into	ADP
ejde-486	41	15	consideration	consideration	NOUN
ejde-486	41	16	in	in	ADP
ejde-486	41	17	the	the	DET
ejde-486	41	18	process	process	NOUN
ejde-486	41	19	of	of	ADP
ejde-486	41	20	modeling	modeling	NOUN
ejde-486	41	21	[	[	X
ejde-486	41	22	11	11	NUM
ejde-486	41	23	]	]	PUNCT
ejde-486	41	24	,	,	PUNCT
ejde-486	41	25	and	and	CCONJ
ejde-486	41	26	the	the	DET
ejde-486	41	27	study	study	NOUN
ejde-486	41	28	of	of	ADP
ejde-486	41	29	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	41	30	behaviors	behavior	NOUN
ejde-486	41	31	for	for	ADP
ejde-486	41	32	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	41	33	population	population	NOUN
ejde-486	41	34	systems	system	NOUN
ejde-486	41	35	with	with	ADP
ejde-486	41	36	white	white	ADJ
ejde-486	41	37	noise	noise	NOUN
ejde-486	41	38	has	have	AUX
ejde-486	41	39	become	become	VERB
ejde-486	41	40	fascinating	fascinating	ADJ
ejde-486	41	41	[	[	X
ejde-486	41	42	6	6	NUM
ejde-486	41	43	,	,	PUNCT
ejde-486	41	44	8	8	NUM
ejde-486	41	45	,	,	PUNCT
ejde-486	41	46	10	10	NUM
ejde-486	41	47	,	,	PUNCT
ejde-486	41	48	13	13	NUM
ejde-486	41	49	]	]	PUNCT
ejde-486	41	50	.	.	PUNCT
ejde-486	42	1	except	except	SCONJ
ejde-486	42	2	for	for	ADP
ejde-486	42	3	white	white	ADJ
ejde-486	42	4	noise	noise	NOUN
ejde-486	42	5	,	,	PUNCT
ejde-486	42	6	ecosystems	ecosystem	NOUN
ejde-486	42	7	may	may	AUX
ejde-486	42	8	suffer	suffer	VERB
ejde-486	42	9	sudden	sudden	ADJ
ejde-486	42	10	environmental	environmental	ADJ
ejde-486	42	11	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-486	42	12	such	such	ADJ
ejde-486	42	13	as	as	ADP
ejde-486	42	14	earthquakes	earthquake	NOUN
ejde-486	42	15	,	,	PUNCT
ejde-486	42	16	hurricanes	hurricane	NOUN
ejde-486	42	17	,	,	PUNCT
ejde-486	42	18	floods	flood	NOUN
ejde-486	42	19	and	and	CCONJ
ejde-486	42	20	so	so	ADV
ejde-486	42	21	on	on	ADV
ejde-486	42	22	,	,	PUNCT
ejde-486	42	23	which	which	PRON
ejde-486	42	24	may	may	AUX
ejde-486	42	25	cause	cause	VERB
ejde-486	42	26	jumps	jump	NOUN
ejde-486	42	27	of	of	ADP
ejde-486	42	28	population	population	NOUN
ejde-486	42	29	number	number	NOUN
ejde-486	42	30	and	and	CCONJ
ejde-486	42	31	great	great	ADJ
ejde-486	42	32	influences	influence	NOUN
ejde-486	42	33	for	for	ADP
ejde-486	42	34	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	42	35	properties	property	NOUN
ejde-486	42	36	of	of	ADP
ejde-486	42	37	the	the	DET
ejde-486	42	38	systems	system	NOUN
ejde-486	42	39	.	.	PUNCT
ejde-486	43	1	so	so	ADV
ejde-486	43	2	it	it	PRON
ejde-486	43	3	is	be	AUX
ejde-486	43	4	reasonable	reasonable	ADJ
ejde-486	43	5	to	to	PART
ejde-486	43	6	introduce	introduce	VERB
ejde-486	43	7	lévy	lévy	DET
ejde-486	43	8	noise	noise	NOUN
ejde-486	43	9	described	describe	VERB
ejde-486	43	10	by	by	ADP
ejde-486	43	11	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	43	12	random	random	ADJ
ejde-486	43	13	processes	process	NOUN
ejde-486	43	14	into	into	ADP
ejde-486	43	15	the	the	DET
ejde-486	43	16	systems	system	NOUN
ejde-486	43	17	.	.	PUNCT
ejde-486	44	1	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	44	2	population	population	NOUN
ejde-486	44	3	systems	system	NOUN
ejde-486	44	4	with	with	ADP
ejde-486	44	5	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	44	6	noise	noise	NOUN
ejde-486	44	7	have	have	AUX
ejde-486	44	8	been	be	AUX
ejde-486	44	9	extensively	extensively	ADV
ejde-486	44	10	studied	study	VERB
ejde-486	44	11	by	by	ADP
ejde-486	44	12	some	some	DET
ejde-486	44	13	scholars	scholar	NOUN
ejde-486	44	14	in	in	ADP
ejde-486	44	15	the	the	DET
ejde-486	44	16	last	last	ADJ
ejde-486	44	17	few	few	ADJ
ejde-486	44	18	years	year	NOUN
ejde-486	45	1	[	[	X
ejde-486	45	2	17	17	NUM
ejde-486	45	3	]	]	PUNCT
ejde-486	45	4	.	.	PUNCT
ejde-486	46	1	in	in	ADP
ejde-486	46	2	most	most	ADJ
ejde-486	46	3	of	of	ADP
ejde-486	46	4	ecosystems	ecosystem	NOUN
ejde-486	46	5	,	,	PUNCT
ejde-486	46	6	the	the	DET
ejde-486	46	7	functional	functional	ADJ
ejde-486	46	8	responses	response	NOUN
ejde-486	46	9	are	be	AUX
ejde-486	46	10	linear	linear	ADJ
ejde-486	46	11	,	,	PUNCT
ejde-486	46	12	but	but	CCONJ
ejde-486	46	13	linear	linear	ADJ
ejde-486	46	14	ones	one	NOUN
ejde-486	46	15	have	have	VERB
ejde-486	46	16	some	some	DET
ejde-486	46	17	limitations	limitation	NOUN
ejde-486	46	18	and	and	CCONJ
ejde-486	46	19	may	may	AUX
ejde-486	46	20	be	be	AUX
ejde-486	46	21	unable	unable	ADJ
ejde-486	46	22	to	to	PART
ejde-486	46	23	accurately	accurately	ADV
ejde-486	46	24	describe	describe	VERB
ejde-486	46	25	various	various	ADJ
ejde-486	46	26	natural	natural	ADJ
ejde-486	46	27	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-486	46	28	[	[	X
ejde-486	46	29	12	12	NUM
ejde-486	46	30	]	]	PUNCT
ejde-486	46	31	.	.	PUNCT
ejde-486	47	1	in	in	ADP
ejde-486	47	2	fact	fact	NOUN
ejde-486	47	3	,	,	PUNCT
ejde-486	47	4	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-486	47	5	function	function	NOUN
ejde-486	47	6	response	response	NOUN
ejde-486	47	7	has	have	VERB
ejde-486	47	8	much	much	ADV
ejde-486	47	9	richer	rich	ADJ
ejde-486	47	10	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	47	11	behaviors	behavior	NOUN
ejde-486	47	12	than	than	ADP
ejde-486	47	13	linear	linear	ADJ
ejde-486	47	14	function	function	NOUN
ejde-486	47	15	response	response	NOUN
ejde-486	47	16	,	,	PUNCT
ejde-486	47	17	and	and	CCONJ
ejde-486	47	18	lots	lot	NOUN
ejde-486	47	19	of	of	ADP
ejde-486	47	20	critical	critical	ADJ
ejde-486	47	21	properties	property	NOUN
ejde-486	47	22	are	be	AUX
ejde-486	47	23	demonstrated	demonstrate	VERB
ejde-486	47	24	only	only	ADV
ejde-486	47	25	via	via	ADP
ejde-486	47	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-486	47	27	function	function	NOUN
ejde-486	47	28	response	response	NOUN
ejde-486	48	1	[	[	X
ejde-486	48	2	3	3	NUM
ejde-486	48	3	]	]	PUNCT
ejde-486	48	4	.	.	PUNCT
ejde-486	49	1	therefore	therefore	ADV
ejde-486	49	2	,	,	PUNCT
ejde-486	49	3	it	it	PRON
ejde-486	49	4	is	be	AUX
ejde-486	49	5	interesting	interesting	ADJ
ejde-486	49	6	to	to	PART
ejde-486	49	7	further	far	ADV
ejde-486	49	8	study	study	VERB
ejde-486	49	9	the	the	DET
ejde-486	49	10	population	population	NOUN
ejde-486	49	11	systems	system	NOUN
ejde-486	49	12	with	with	ADP
ejde-486	49	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-486	49	14	functional	functional	ADJ
ejde-486	49	15	response	response	NOUN
ejde-486	49	16	and	and	CCONJ
ejde-486	49	17	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	49	18	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-486	49	19	such	such	ADJ
ejde-486	49	20	as	as	ADP
ejde-486	49	21	white	white	ADJ
ejde-486	49	22	noise	noise	NOUN
ejde-486	49	23	and	and	CCONJ
ejde-486	49	24	lévy	lévy	PRON
ejde-486	49	25	noise	noise	NOUN
ejde-486	49	26	.	.	PUNCT
ejde-486	50	1	motivated	motivate	VERB
ejde-486	50	2	by	by	ADP
ejde-486	50	3	the	the	DET
ejde-486	50	4	above	above	ADJ
ejde-486	50	5	discussions	discussion	NOUN
ejde-486	50	6	,	,	PUNCT
ejde-486	50	7	we	we	PRON
ejde-486	50	8	take	take	VERB
ejde-486	50	9	white	white	ADJ
ejde-486	50	10	noise	noise	NOUN
ejde-486	50	11	and	and	CCONJ
ejde-486	50	12	colored	color	VERB
ejde-486	50	13	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	50	14	noise	noise	NOUN
ejde-486	50	15	into	into	ADP
ejde-486	50	16	the	the	DET
ejde-486	50	17	model	model	NOUN
ejde-486	50	18	(	(	PUNCT
ejde-486	50	19	1.2	1.2	NUM
ejde-486	50	20	)	)	PUNCT
ejde-486	50	21	,	,	PUNCT
ejde-486	50	22	and	and	CCONJ
ejde-486	50	23	formulate	formulate	VERB
ejde-486	50	24	the	the	DET
ejde-486	50	25	following	follow	VERB
ejde-486	50	26	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-486	50	27	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	50	28	three	three	NUM
ejde-486	50	29	-	-	PUNCT
ejde-486	50	30	species	species	NOUN
ejde-486	50	31	predator	predator	NOUN
ejde-486	50	32	-	-	PUNCT
ejde-486	50	33	prey	prey	NOUN
ejde-486	50	34	system	system	NOUN
ejde-486	50	35	with	with	ADP
ejde-486	50	36	the	the	DET
ejde-486	50	37	holling	holle	VERB
ejde-486	50	38	ii	ii	PROPN
ejde-486	50	39	functional	functional	ADJ
ejde-486	50	40	response	response	NOUN
ejde-486	50	41	dx1(t	dx1(t	PROPN
ejde-486	50	42	)	)	PUNCT
ejde-486	50	43	=	=	SYM
ejde-486	51	1	x1(t)[r1	x1(t)[r1	X
ejde-486	52	1	−	−	PUNCT
ejde-486	52	2	a11x1(t)−	a11x1(t)−	PROPN
ejde-486	52	3	a12x2(t	a12x2(t	PROPN
ejde-486	52	4	)	)	PUNCT
ejde-486	52	5	1	1	NUM
ejde-486	53	1	+	+	NUM
ejde-486	53	2	b1x1(t	b1x1(t	NUM
ejde-486	53	3	)	)	PUNCT
ejde-486	53	4	]	]	PUNCT
ejde-486	53	5	dt	dt	X
ejde-486	54	1	+	+	CCONJ
ejde-486	54	2	σ1x1(t)db1(t	σ1x1(t)db1(t	PROPN
ejde-486	54	3	)	)	PUNCT
ejde-486	55	1	+	+	NUM
ejde-486	55	2	x1(t−	x1(t−	X
ejde-486	55	3	)	)	PUNCT
ejde-486	56	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	56	2	y	y	PROPN
ejde-486	56	3	γ1(u)ñ(dt	γ1(u)ñ(dt	PROPN
ejde-486	56	4	,	,	PUNCT
ejde-486	56	5	du	du	NOUN
ejde-486	56	6	)	)	PUNCT
ejde-486	56	7	,	,	PUNCT
ejde-486	56	8	dx2(t	dx2(t	PROPN
ejde-486	56	9	)	)	PUNCT
ejde-486	56	10	=	=	PUNCT
ejde-486	56	11	x2(t)[−r2	x2(t)[−r2	X
ejde-486	57	1	+	+	PUNCT
ejde-486	57	2	a21x1(t	a21x1(t	ADJ
ejde-486	57	3	)	)	PUNCT
ejde-486	57	4	1	1	NUM
ejde-486	58	1	+	+	NUM
ejde-486	58	2	b1x1(t	b1x1(t	NUM
ejde-486	58	3	)	)	PUNCT
ejde-486	59	1	−	−	PROPN
ejde-486	59	2	a22x2(t)−	a22x2(t)−	PROPN
ejde-486	59	3	a23x3(t	a23x3(t	PROPN
ejde-486	59	4	)	)	PUNCT
ejde-486	59	5	1	1	NUM
ejde-486	59	6	+	+	NUM
ejde-486	59	7	b2x2(t	b2x2(t	NOUN
ejde-486	59	8	)	)	PUNCT
ejde-486	59	9	]	]	PUNCT
ejde-486	59	10	dt	dt	X
ejde-486	59	11	+	+	CCONJ
ejde-486	59	12	σ2x2(t)db2(t	σ2x2(t)db2(t	PROPN
ejde-486	59	13	)	)	PUNCT
ejde-486	59	14	+	+	CCONJ
ejde-486	59	15	x2(t−	x2(t−	X
ejde-486	59	16	)	)	PUNCT
ejde-486	59	17	∫	∫	PROPN
ejde-486	59	18	y	y	PROPN
ejde-486	59	19	γ2(u)ñ(dt	γ2(u)ñ(dt	PROPN
ejde-486	59	20	,	,	PUNCT
ejde-486	59	21	du	du	NOUN
ejde-486	59	22	)	)	PUNCT
ejde-486	59	23	,	,	PUNCT
ejde-486	59	24	dx3(t	dx3(t	PROPN
ejde-486	59	25	)	)	PUNCT
ejde-486	59	26	=	=	SYM
ejde-486	59	27	x3(t)[−r3	x3(t)[−r3	PUNCT
ejde-486	60	1	+	+	PUNCT
ejde-486	60	2	a32x2(t	a32x2(t	NOUN
ejde-486	60	3	)	)	PUNCT
ejde-486	60	4	1	1	NUM
ejde-486	61	1	+	+	NUM
ejde-486	61	2	b2x2(t	b2x2(t	NOUN
ejde-486	61	3	)	)	PUNCT
ejde-486	62	1	−	−	PROPN
ejde-486	62	2	a33x3(t)]dt	a33x3(t)]dt	PROPN
ejde-486	62	3	+	+	CCONJ
ejde-486	62	4	σ3x3(t)db3(t	σ3x3(t)db3(t	PROPN
ejde-486	62	5	)	)	PUNCT
ejde-486	63	1	+	+	SYM
ejde-486	63	2	x3(t−	x3(t−	X
ejde-486	63	3	)	)	PUNCT
ejde-486	64	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	64	2	y	y	PROPN
ejde-486	64	3	γ3(u)ñ(dt	γ3(u)ñ(dt	PROPN
ejde-486	64	4	,	,	PUNCT
ejde-486	64	5	du	du	NOUN
ejde-486	64	6	)	)	PUNCT
ejde-486	64	7	,	,	PUNCT
ejde-486	64	8	(	(	PUNCT
ejde-486	64	9	1.3	1.3	NUM
ejde-486	64	10	)	)	PUNCT
ejde-486	64	11	ejde-2020/71	ejde-2020/71	VERB
ejde-486	64	12	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	64	13	behavior	behavior	NOUN
ejde-486	64	14	of	of	ADP
ejde-486	64	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	64	16	systems	system	NOUN
ejde-486	64	17	3	3	NUM
ejde-486	64	18	where	where	SCONJ
ejde-486	64	19	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-486	65	1	−	−	NOUN
ejde-486	65	2	)	)	PUNCT
ejde-486	65	3	is	be	AUX
ejde-486	65	4	the	the	DET
ejde-486	65	5	left	left	ADJ
ejde-486	65	6	limit	limit	NOUN
ejde-486	65	7	of	of	ADP
ejde-486	65	8	xi(t	xi(t	NOUN
ejde-486	65	9	)	)	PUNCT
ejde-486	65	10	,	,	PUNCT
ejde-486	65	11	bi(t	bi(t	NOUN
ejde-486	65	12	)	)	PUNCT
ejde-486	65	13	is	be	AUX
ejde-486	65	14	the	the	DET
ejde-486	65	15	standard	standard	ADJ
ejde-486	65	16	brownian	brownian	ADJ
ejde-486	65	17	motion	motion	NOUN
ejde-486	65	18	defined	define	VERB
ejde-486	65	19	on	on	ADP
ejde-486	65	20	a	a	DET
ejde-486	65	21	complete	complete	ADJ
ejde-486	65	22	probability	probability	NOUN
ejde-486	65	23	space	space	NOUN
ejde-486	65	24	(	(	PUNCT
ejde-486	65	25	ω	ω	PROPN
ejde-486	65	26	,	,	PUNCT
ejde-486	65	27	f	f	PROPN
ejde-486	65	28	,	,	PUNCT
ejde-486	65	29	{	{	PUNCT
ejde-486	65	30	ft}t≥0	ft}t≥0	NOUN
ejde-486	65	31	,	,	PUNCT
ejde-486	65	32	p	p	NOUN
ejde-486	65	33	)	)	PUNCT
ejde-486	65	34	with	with	ADP
ejde-486	65	35	a	a	DET
ejde-486	65	36	filtration	filtration	NOUN
ejde-486	65	37	{	{	PUNCT
ejde-486	65	38	ft}t≥0	ft}t≥0	NOUN
ejde-486	65	39	satisfying	satisfy	VERB
ejde-486	65	40	the	the	DET
ejde-486	65	41	usual	usual	ADJ
ejde-486	65	42	conditions	condition	NOUN
ejde-486	65	43	,	,	PUNCT
ejde-486	65	44	σ2	σ2	PROPN
ejde-486	65	45	i	i	PRON
ejde-486	65	46	is	be	AUX
ejde-486	65	47	the	the	DET
ejde-486	65	48	intensity	intensity	NOUN
ejde-486	65	49	of	of	ADP
ejde-486	65	50	white	white	ADJ
ejde-486	65	51	noise	noise	NOUN
ejde-486	65	52	,	,	PUNCT
ejde-486	65	53	n	n	PRON
ejde-486	65	54	is	be	AUX
ejde-486	65	55	a	a	DET
ejde-486	65	56	poisson	poisson	NOUN
ejde-486	65	57	counting	counting	NOUN
ejde-486	65	58	measure	measure	NOUN
ejde-486	65	59	with	with	ADP
ejde-486	65	60	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-486	65	61	measure	measure	NOUN
ejde-486	65	62	λ	λ	X
ejde-486	65	63	on	on	ADP
ejde-486	65	64	a	a	DET
ejde-486	65	65	measurable	measurable	ADJ
ejde-486	65	66	subset	subset	NOUN
ejde-486	65	67	y	y	PROPN
ejde-486	65	68	of	of	ADP
ejde-486	65	69	(	(	PUNCT
ejde-486	65	70	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-486	65	71	)	)	PUNCT
ejde-486	65	72	with	with	ADP
ejde-486	65	73	λ(y	λ(y	NOUN
ejde-486	65	74	)	)	PUNCT
ejde-486	65	75	<	<	X
ejde-486	66	1	+	+	PUNCT
ejde-486	66	2	∞	∞	PROPN
ejde-486	66	3	,	,	PUNCT
ejde-486	66	4	ñ(dt	ñ(dt	ADV
ejde-486	66	5	,	,	PUNCT
ejde-486	66	6	du	du	NOUN
ejde-486	66	7	)	)	PUNCT
ejde-486	66	8	=	=	SYM
ejde-486	66	9	n(dt	n(dt	NUM
ejde-486	66	10	,	,	PUNCT
ejde-486	66	11	du)−λ(du)dt	du)−λ(du)dt	NOUN
ejde-486	66	12	is	be	AUX
ejde-486	66	13	the	the	DET
ejde-486	66	14	compensated	compensate	VERB
ejde-486	66	15	random	random	ADJ
ejde-486	66	16	measure	measure	NOUN
ejde-486	66	17	,	,	PUNCT
ejde-486	66	18	γi(u	γi(u	NOUN
ejde-486	66	19	)	)	PUNCT
ejde-486	66	20	>	>	X
ejde-486	66	21	−1(u	−1(u	X
ejde-486	66	22	∈	∈	PROPN
ejde-486	66	23	y	y	NOUN
ejde-486	66	24	)	)	PUNCT
ejde-486	66	25	are	be	AUX
ejde-486	66	26	bounded	bounded	ADJ
ejde-486	66	27	functions	function	NOUN
ejde-486	66	28	(	(	PUNCT
ejde-486	66	29	i	i	NOUN
ejde-486	66	30	=	=	NOUN
ejde-486	66	31	1	1	NUM
ejde-486	66	32	,	,	PUNCT
ejde-486	66	33	2	2	NUM
ejde-486	66	34	,	,	PUNCT
ejde-486	66	35	3	3	NUM
ejde-486	66	36	)	)	PUNCT
ejde-486	66	37	,	,	PUNCT
ejde-486	66	38	and	and	CCONJ
ejde-486	66	39	the	the	DET
ejde-486	66	40	meaning	meaning	NOUN
ejde-486	66	41	of	of	ADP
ejde-486	66	42	other	other	ADJ
ejde-486	66	43	parameters	parameter	NOUN
ejde-486	66	44	are	be	AUX
ejde-486	66	45	same	same	ADJ
ejde-486	66	46	with	with	ADP
ejde-486	66	47	model	model	NOUN
ejde-486	66	48	(	(	PUNCT
ejde-486	66	49	1.2	1.2	NUM
ejde-486	66	50	)	)	PUNCT
ejde-486	66	51	.	.	PUNCT
ejde-486	67	1	we	we	PRON
ejde-486	67	2	shall	shall	AUX
ejde-486	67	3	investigate	investigate	VERB
ejde-486	67	4	the	the	DET
ejde-486	67	5	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	67	6	behaviors	behavior	NOUN
ejde-486	67	7	such	such	ADJ
ejde-486	67	8	as	as	ADP
ejde-486	67	9	well	well	ADV
ejde-486	67	10	-	-	PUNCT
ejde-486	67	11	posedness	posedness	NOUN
ejde-486	67	12	,	,	PUNCT
ejde-486	67	13	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-486	67	14	,	,	PUNCT
ejde-486	67	15	stability	stability	NOUN
ejde-486	67	16	,	,	PUNCT
ejde-486	67	17	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	67	18	and	and	CCONJ
ejde-486	67	19	persistence	persistence	NOUN
ejde-486	67	20	for	for	ADP
ejde-486	67	21	the	the	DET
ejde-486	67	22	above	above	ADJ
ejde-486	67	23	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	67	24	system	system	NOUN
ejde-486	67	25	.	.	PUNCT
ejde-486	68	1	the	the	DET
ejde-486	68	2	main	main	ADJ
ejde-486	68	3	contributions	contribution	NOUN
ejde-486	68	4	of	of	ADP
ejde-486	68	5	this	this	DET
ejde-486	68	6	paper	paper	NOUN
ejde-486	68	7	are	be	AUX
ejde-486	68	8	listed	list	VERB
ejde-486	68	9	as	as	SCONJ
ejde-486	68	10	follows	follow	VERB
ejde-486	68	11	.	.	PUNCT
ejde-486	69	1	firstly	firstly	ADV
ejde-486	69	2	,	,	PUNCT
ejde-486	69	3	we	we	PRON
ejde-486	69	4	formulate	formulate	VERB
ejde-486	69	5	a	a	DET
ejde-486	69	6	three	three	NUM
ejde-486	69	7	-	-	PUNCT
ejde-486	69	8	species	species	NOUN
ejde-486	69	9	predator	predator	NOUN
ejde-486	69	10	-	-	PUNCT
ejde-486	69	11	prey	prey	NOUN
ejde-486	69	12	system	system	NOUN
ejde-486	69	13	with	with	ADP
ejde-486	69	14	the	the	DET
ejde-486	69	15	holling	holle	VERB
ejde-486	69	16	ii	ii	PROPN
ejde-486	69	17	functional	functional	ADJ
ejde-486	69	18	response	response	NOUN
ejde-486	69	19	and	and	CCONJ
ejde-486	69	20	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-486	69	21	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	69	22	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-486	69	23	involving	involve	VERB
ejde-486	69	24	white	white	ADJ
ejde-486	69	25	noise	noise	NOUN
ejde-486	69	26	and	and	CCONJ
ejde-486	69	27	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	69	28	noise	noise	NOUN
ejde-486	69	29	.	.	PUNCT
ejde-486	70	1	secondly	secondly	ADV
ejde-486	70	2	,	,	PUNCT
ejde-486	70	3	we	we	PRON
ejde-486	70	4	discuss	discuss	VERB
ejde-486	70	5	the	the	DET
ejde-486	70	6	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	70	7	and	and	CCONJ
ejde-486	70	8	persistence	persistence	NOUN
ejde-486	70	9	in	in	ADP
ejde-486	70	10	the	the	DET
ejde-486	70	11	mean	mean	NOUN
ejde-486	70	12	and	and	CCONJ
ejde-486	70	13	in	in	ADP
ejde-486	70	14	the	the	DET
ejde-486	70	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	70	16	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-486	70	17	path	path	NOUN
ejde-486	70	18	.	.	PUNCT
ejde-486	71	1	lastly	lastly	ADV
ejde-486	71	2	,	,	PUNCT
ejde-486	71	3	we	we	PRON
ejde-486	71	4	show	show	VERB
ejde-486	71	5	that	that	SCONJ
ejde-486	71	6	both	both	DET
ejde-486	71	7	white	white	ADJ
ejde-486	71	8	noise	noise	NOUN
ejde-486	71	9	and	and	CCONJ
ejde-486	71	10	lévy	lévy	PRON
ejde-486	71	11	noise	noise	NOUN
ejde-486	71	12	have	have	VERB
ejde-486	71	13	significant	significant	ADJ
ejde-486	71	14	impacts	impact	NOUN
ejde-486	71	15	on	on	ADP
ejde-486	71	16	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	71	17	properties	property	NOUN
ejde-486	71	18	of	of	ADP
ejde-486	71	19	the	the	DET
ejde-486	71	20	system	system	NOUN
ejde-486	71	21	.	.	PUNCT
ejde-486	72	1	the	the	DET
ejde-486	72	2	remaining	remain	VERB
ejde-486	72	3	part	part	NOUN
ejde-486	72	4	of	of	ADP
ejde-486	72	5	this	this	DET
ejde-486	72	6	paper	paper	NOUN
ejde-486	72	7	is	be	AUX
ejde-486	72	8	organized	organize	VERB
ejde-486	72	9	as	as	SCONJ
ejde-486	72	10	follows	follow	VERB
ejde-486	72	11	.	.	PUNCT
ejde-486	73	1	in	in	ADP
ejde-486	73	2	section	section	NOUN
ejde-486	73	3	2	2	NUM
ejde-486	73	4	,	,	PUNCT
ejde-486	73	5	we	we	PRON
ejde-486	73	6	give	give	VERB
ejde-486	73	7	some	some	DET
ejde-486	73	8	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-486	73	9	results	result	NOUN
ejde-486	73	10	on	on	ADP
ejde-486	73	11	system(1.3	system(1.3	NOUN
ejde-486	73	12	)	)	PUNCT
ejde-486	73	13	.	.	PUNCT
ejde-486	74	1	in	in	ADP
ejde-486	74	2	section	section	NOUN
ejde-486	74	3	3	3	NUM
ejde-486	74	4	,	,	PUNCT
ejde-486	74	5	we	we	PRON
ejde-486	74	6	analyze	analyze	VERB
ejde-486	74	7	the	the	DET
ejde-486	74	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	74	9	behaviors	behavior	NOUN
ejde-486	74	10	of	of	ADP
ejde-486	74	11	system(1.3	system(1.3	NOUN
ejde-486	74	12	)	)	PUNCT
ejde-486	74	13	.	.	PUNCT
ejde-486	75	1	in	in	ADP
ejde-486	75	2	section	section	NOUN
ejde-486	75	3	4	4	NUM
ejde-486	75	4	,	,	PUNCT
ejde-486	75	5	the	the	DET
ejde-486	75	6	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-486	75	7	results	result	NOUN
ejde-486	75	8	are	be	AUX
ejde-486	75	9	illustrated	illustrate	VERB
ejde-486	75	10	by	by	ADP
ejde-486	75	11	some	some	DET
ejde-486	75	12	examples	example	NOUN
ejde-486	75	13	.	.	PUNCT
ejde-486	76	1	2	2	X
ejde-486	76	2	.	.	X
ejde-486	76	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-486	76	4	throughout	throughout	ADP
ejde-486	76	5	this	this	DET
ejde-486	76	6	paper	paper	NOUN
ejde-486	76	7	,	,	PUNCT
ejde-486	76	8	we	we	PRON
ejde-486	76	9	denote	denote	VERB
ejde-486	76	10	r3	r3	PROPN
ejde-486	76	11	+	+	CCONJ
ejde-486	77	1	=	=	SYM
ejde-486	77	2	{	{	PUNCT
ejde-486	77	3	x	x	SYM
ejde-486	77	4	=	=	SYM
ejde-486	77	5	(	(	PUNCT
ejde-486	77	6	x1	x1	PROPN
ejde-486	77	7	,	,	PUNCT
ejde-486	77	8	x2	x2	PROPN
ejde-486	77	9	,	,	PUNCT
ejde-486	77	10	x3)t	x3)t	PROPN
ejde-486	77	11	∈	∈	PROPN
ejde-486	77	12	r3	r3	PROPN
ejde-486	77	13	:	:	PUNCT
ejde-486	77	14	xi	xi	X
ejde-486	77	15	>	>	X
ejde-486	77	16	0	0	NUM
ejde-486	77	17	,	,	PUNCT
ejde-486	77	18	i	i	PRON
ejde-486	77	19	=	=	NOUN
ejde-486	77	20	1	1	NUM
ejde-486	77	21	,	,	PUNCT
ejde-486	77	22	2	2	NUM
ejde-486	77	23	,	,	PUNCT
ejde-486	77	24	3	3	NUM
ejde-486	77	25	}	}	PUNCT
ejde-486	77	26	with	with	ADP
ejde-486	77	27	the	the	DET
ejde-486	77	28	norm	norm	NOUN
ejde-486	77	29	|x|	|x|	PROPN
ejde-486	77	30	=	=	PUNCT
ejde-486	78	1	√	√	PROPN
ejde-486	78	2	x21	x21	PROPN
ejde-486	79	1	+	+	CCONJ
ejde-486	79	2	x22	x22	NUM
ejde-486	80	1	+	+	CCONJ
ejde-486	80	2	x23	x23	NUM
ejde-486	80	3	,	,	PUNCT
ejde-486	80	4	and	and	CCONJ
ejde-486	80	5	assume	assume	VERB
ejde-486	80	6	bi(t)(i	bi(t)(i	NOUN
ejde-486	80	7	=	=	SYM
ejde-486	80	8	1	1	NUM
ejde-486	80	9	,	,	PUNCT
ejde-486	80	10	2	2	NUM
ejde-486	80	11	,	,	PUNCT
ejde-486	80	12	3	3	NUM
ejde-486	80	13	)	)	PUNCT
ejde-486	80	14	and	and	CCONJ
ejde-486	80	15	n	n	PRON
ejde-486	80	16	are	be	AUX
ejde-486	80	17	independent	independent	ADJ
ejde-486	80	18	.	.	PUNCT
ejde-486	81	1	for	for	ADP
ejde-486	81	2	convenience	convenience	NOUN
ejde-486	81	3	,	,	PUNCT
ejde-486	81	4	we	we	PRON
ejde-486	81	5	define	define	VERB
ejde-486	81	6	the	the	DET
ejde-486	81	7	following	follow	VERB
ejde-486	81	8	notations	notation	NOUN
ejde-486	81	9	βi	βi	PRON
ejde-486	81	10	=	=	SYM
ejde-486	81	11	σ2	σ2	PROPN
ejde-486	81	12	i	i	NOUN
ejde-486	81	13	2	2	NUM
ejde-486	81	14	−	−	NOUN
ejde-486	81	15	∫	∫	PROPN
ejde-486	81	16	y	y	PROPN
ejde-486	81	17	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-486	81	18	+	+	CCONJ
ejde-486	81	19	γi(u))λ(du	γi(u))λ(du	NOUN
ejde-486	81	20	)	)	PUNCT
ejde-486	81	21	,	,	PUNCT
ejde-486	81	22	i	i	NOUN
ejde-486	81	23	=	=	NOUN
ejde-486	81	24	1	1	NUM
ejde-486	81	25	,	,	PUNCT
ejde-486	81	26	2	2	NUM
ejde-486	81	27	,	,	PUNCT
ejde-486	81	28	3	3	NUM
ejde-486	81	29	;	;	PUNCT
ejde-486	81	30	qi(t	qi(t	NOUN
ejde-486	81	31	)	)	PUNCT
ejde-486	82	1	=	=	SYM
ejde-486	83	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	84	1	t	t	PROPN
ejde-486	84	2	0	0	NUM
ejde-486	84	3	∫	∫	PROPN
ejde-486	85	1	y	y	PROPN
ejde-486	85	2	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-486	85	3	+	+	CCONJ
ejde-486	85	4	γi(u))ñ(ds	γi(u))ñ(ds	PROPN
ejde-486	85	5	,	,	PUNCT
ejde-486	85	6	du	du	NOUN
ejde-486	85	7	)	)	PUNCT
ejde-486	85	8	,	,	PUNCT
ejde-486	85	9	i	i	PRON
ejde-486	85	10	=	=	NOUN
ejde-486	85	11	1	1	NUM
ejde-486	85	12	,	,	PUNCT
ejde-486	85	13	2	2	NUM
ejde-486	85	14	,	,	PUNCT
ejde-486	85	15	3	3	NUM
ejde-486	85	16	;	;	PUNCT
ejde-486	85	17	f(t	f(t	NOUN
ejde-486	85	18	)	)	PUNCT
ejde-486	86	1	=	=	SYM
ejde-486	86	2	1	1	NUM
ejde-486	86	3	t	t	NOUN
ejde-486	86	4	∫	∫	PROPN
ejde-486	86	5	t	t	PROPN
ejde-486	86	6	0	0	NUM
ejde-486	86	7	f(s)ds	f(s)ds	PROPN
ejde-486	86	8	,	,	PUNCT
ejde-486	86	9	f∗	f∗	NOUN
ejde-486	86	10	=	=	SYM
ejde-486	86	11	lim	lim	PROPN
ejde-486	86	12	sup	sup	NOUN
ejde-486	86	13	t→∞	t→∞	PRON
ejde-486	86	14	f(t	f(t	NOUN
ejde-486	86	15	)	)	PUNCT
ejde-486	86	16	,	,	PUNCT
ejde-486	86	17	f∗	f∗	NOUN
ejde-486	86	18	=	=	SYM
ejde-486	86	19	lim	lim	PROPN
ejde-486	86	20	inf	inf	PROPN
ejde-486	86	21	t→∞	t→∞	X
ejde-486	86	22	f(t	f(t	NOUN
ejde-486	86	23	)	)	PUNCT
ejde-486	86	24	.	.	PUNCT
ejde-486	87	1	to	to	PART
ejde-486	87	2	obtain	obtain	VERB
ejde-486	87	3	the	the	DET
ejde-486	87	4	main	main	ADJ
ejde-486	87	5	results	result	NOUN
ejde-486	87	6	,	,	PUNCT
ejde-486	87	7	we	we	PRON
ejde-486	87	8	introduce	introduce	VERB
ejde-486	87	9	the	the	DET
ejde-486	87	10	following	following	ADJ
ejde-486	87	11	assumptions	assumption	NOUN
ejde-486	87	12	.	.	PUNCT
ejde-486	88	1	(	(	PUNCT
ejde-486	88	2	a1	a1	NOUN
ejde-486	88	3	)	)	PUNCT
ejde-486	88	4	there	there	PRON
ejde-486	88	5	is	be	VERB
ejde-486	88	6	a	a	DET
ejde-486	88	7	positive	positive	ADJ
ejde-486	88	8	constant	constant	ADJ
ejde-486	88	9	c	c	NOUN
ejde-486	88	10	such	such	ADJ
ejde-486	88	11	that	that	DET
ejde-486	88	12	∫	∫	PROPN
ejde-486	88	13	y[ln(1	y[ln(1	X
ejde-486	88	14	+	+	CCONJ
ejde-486	88	15	γi(u))]2λ(du	γi(u))]2λ(du	NOUN
ejde-486	88	16	)	)	PUNCT
ejde-486	88	17	<	<	X
ejde-486	88	18	c	c	X
ejde-486	88	19	,	,	PUNCT
ejde-486	88	20	i	i	PRON
ejde-486	88	21	=	=	NOUN
ejde-486	88	22	1	1	NUM
ejde-486	88	23	,	,	PUNCT
ejde-486	88	24	2	2	NUM
ejde-486	88	25	,	,	PUNCT
ejde-486	88	26	3	3	NUM
ejde-486	88	27	;	;	PUNCT
ejde-486	88	28	(	(	PUNCT
ejde-486	88	29	a2	a2	PROPN
ejde-486	88	30	)	)	PUNCT
ejde-486	88	31	for	for	ADP
ejde-486	88	32	any	any	DET
ejde-486	88	33	t	t	PROPN
ejde-486	88	34	≥	≥	NOUN
ejde-486	88	35	0	0	NUM
ejde-486	88	36	,	,	PUNCT
ejde-486	89	1	supt≥0	supt≥0	PROPN
ejde-486	89	2	∫	∫	PROPN
ejde-486	89	3	t	t	PROPN
ejde-486	89	4	0	0	NUM
ejde-486	90	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	90	2	y	y	PROPN
ejde-486	90	3	e	e	PROPN
ejde-486	90	4	s−t[γi(u	s−t[γi(u	NOUN
ejde-486	90	5	)	)	PUNCT
ejde-486	90	6	−	−	PROPN
ejde-486	91	1	ln(1	ln(1	NOUN
ejde-486	91	2	+	+	NUM
ejde-486	91	3	γi(u))]λ(du)ds	γi(u))]λ(du)ds	PROPN
ejde-486	91	4	<	<	X
ejde-486	91	5	∞	∞	PROPN
ejde-486	91	6	,	,	PUNCT
ejde-486	91	7	i	i	PRON
ejde-486	91	8	=	=	NOUN
ejde-486	91	9	1	1	NUM
ejde-486	91	10	,	,	PUNCT
ejde-486	91	11	2	2	NUM
ejde-486	91	12	,	,	PUNCT
ejde-486	91	13	3	3	NUM
ejde-486	91	14	;	;	PUNCT
ejde-486	91	15	(	(	PUNCT
ejde-486	91	16	a3	a3	NOUN
ejde-486	91	17	)	)	PUNCT
ejde-486	91	18	b	b	NOUN
ejde-486	91	19	=	=	SYM
ejde-486	91	20	min{r1	min{r1	NOUN
ejde-486	91	21	−	−	PROPN
ejde-486	91	22	β1,−r2	β1,−r2	NOUN
ejde-486	92	1	−	−	PROPN
ejde-486	92	2	β2,−r3	β2,−r3	NOUN
ejde-486	92	3	−	−	NOUN
ejde-486	92	4	β3	β3	PROPN
ejde-486	92	5	}	}	PUNCT
ejde-486	92	6	>	>	X
ejde-486	92	7	0	0	X
ejde-486	92	8	.	.	PUNCT
ejde-486	93	1	definition	definition	NOUN
ejde-486	93	2	2.1	2.1	NUM
ejde-486	93	3	(	(	PUNCT
ejde-486	93	4	[	[	X
ejde-486	93	5	8	8	NUM
ejde-486	93	6	]	]	NUM
ejde-486	93	7	)	)	PUNCT
ejde-486	93	8	.	.	PUNCT
ejde-486	94	1	the	the	DET
ejde-486	94	2	solutions	solution	NOUN
ejde-486	94	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-486	94	4	)	)	PUNCT
ejde-486	94	5	of	of	ADP
ejde-486	94	6	system	system	NOUN
ejde-486	94	7	(	(	PUNCT
ejde-486	94	8	1.3	1.3	NUM
ejde-486	94	9	)	)	PUNCT
ejde-486	94	10	are	be	AUX
ejde-486	94	11	called	call	VERB
ejde-486	94	12	stochastically	stochastically	ADV
ejde-486	94	13	ultimately	ultimately	ADV
ejde-486	94	14	bounded	bound	VERB
ejde-486	94	15	if	if	SCONJ
ejde-486	94	16	for	for	ADP
ejde-486	94	17	each	each	DET
ejde-486	94	18	ε	ε	PROPN
ejde-486	94	19	∈	∈	PROPN
ejde-486	94	20	(	(	PUNCT
ejde-486	94	21	0	0	NUM
ejde-486	94	22	,	,	PUNCT
ejde-486	94	23	1	1	NUM
ejde-486	94	24	)	)	PUNCT
ejde-486	94	25	,	,	PUNCT
ejde-486	94	26	there	there	PRON
ejde-486	94	27	is	be	VERB
ejde-486	94	28	a	a	DET
ejde-486	94	29	positive	positive	ADJ
ejde-486	94	30	constant	constant	ADJ
ejde-486	94	31	h	h	NOUN
ejde-486	94	32	:	:	PUNCT
ejde-486	94	33	=	=	PUNCT
ejde-486	94	34	h(ε	h(ε	X
ejde-486	94	35	)	)	PUNCT
ejde-486	94	36	such	such	ADJ
ejde-486	94	37	that	that	SCONJ
ejde-486	94	38	x(t	x(t	PROPN
ejde-486	94	39	)	)	PUNCT
ejde-486	94	40	with	with	ADP
ejde-486	94	41	any	any	DET
ejde-486	94	42	initial	initial	ADJ
ejde-486	94	43	value	value	NOUN
ejde-486	94	44	x(0	x(0	PROPN
ejde-486	94	45	)	)	PUNCT
ejde-486	94	46	∈	∈	PROPN
ejde-486	94	47	r3	r3	PROPN
ejde-486	94	48	+	+	CCONJ
ejde-486	94	49	has	have	VERB
ejde-486	94	50	the	the	DET
ejde-486	94	51	property	property	NOUN
ejde-486	94	52	that	that	PRON
ejde-486	94	53	lim	lim	PROPN
ejde-486	94	54	sup	sup	VERB
ejde-486	94	55	t→∞	t→∞	NUM
ejde-486	94	56	p	p	X
ejde-486	94	57	(	(	PUNCT
ejde-486	94	58	|x(t)|	|x(t)|	PROPN
ejde-486	94	59	>	>	X
ejde-486	94	60	h	h	NOUN
ejde-486	94	61	)	)	PUNCT
ejde-486	94	62	<	<	X
ejde-486	94	63	ε	ε	PROPN
ejde-486	94	64	.	.	PUNCT
ejde-486	94	65	definition	definition	NOUN
ejde-486	94	66	2.2	2.2	NUM
ejde-486	94	67	(	(	PUNCT
ejde-486	94	68	[	[	X
ejde-486	94	69	1	1	NUM
ejde-486	94	70	]	]	NUM
ejde-486	94	71	)	)	PUNCT
ejde-486	94	72	.	.	PUNCT
ejde-486	95	1	the	the	DET
ejde-486	95	2	system	system	NOUN
ejde-486	95	3	(	(	PUNCT
ejde-486	95	4	1.3	1.3	NUM
ejde-486	95	5	)	)	PUNCT
ejde-486	95	6	is	be	AUX
ejde-486	95	7	said	say	VERB
ejde-486	95	8	to	to	PART
ejde-486	95	9	be	be	AUX
ejde-486	95	10	stochastically	stochastically	ADV
ejde-486	95	11	permanent	permanent	ADJ
ejde-486	95	12	if	if	SCONJ
ejde-486	95	13	for	for	ADP
ejde-486	95	14	any	any	DET
ejde-486	95	15	ε	ε	PROPN
ejde-486	95	16	∈	∈	PROPN
ejde-486	95	17	(	(	PUNCT
ejde-486	95	18	0	0	NUM
ejde-486	95	19	,	,	PUNCT
ejde-486	95	20	1	1	NUM
ejde-486	95	21	)	)	PUNCT
ejde-486	95	22	,	,	PUNCT
ejde-486	95	23	there	there	PRON
ejde-486	95	24	exist	exist	VERB
ejde-486	95	25	constants	constant	NOUN
ejde-486	95	26	δ1	δ1	NOUN
ejde-486	95	27	=	=	PUNCT
ejde-486	96	1	δ1(ε	δ1(ε	PROPN
ejde-486	96	2	)	)	PUNCT
ejde-486	96	3	>	>	X
ejde-486	96	4	0	0	PUNCT
ejde-486	96	5	and	and	CCONJ
ejde-486	96	6	δ2	δ2	VERB
ejde-486	96	7	=	=	PUNCT
ejde-486	96	8	δ2(ε	δ2(ε	PROPN
ejde-486	96	9	)	)	PUNCT
ejde-486	97	1	>	>	X
ejde-486	97	2	0	0	NUM
ejde-486	98	1	such	such	ADJ
ejde-486	98	2	that	that	SCONJ
ejde-486	98	3	lim	lim	PROPN
ejde-486	98	4	inf	inf	PROPN
ejde-486	98	5	t→∞	t→∞	NUM
ejde-486	98	6	p{|x(t)|	p{|x(t)|	PROPN
ejde-486	98	7	≥	≥	NUM
ejde-486	98	8	δ1	δ1	NOUN
ejde-486	98	9	}	}	PUNCT
ejde-486	98	10	≥	≥	NOUN
ejde-486	98	11	1−	1−	NUM
ejde-486	98	12	ε	ε	PROPN
ejde-486	98	13	,	,	PUNCT
ejde-486	98	14	lim	lim	PROPN
ejde-486	98	15	inf	inf	PROPN
ejde-486	98	16	t→∞	t→∞	PRON
ejde-486	98	17	p{|x(t)|	p{|x(t)|	NOUN
ejde-486	98	18	≤	≤	X
ejde-486	98	19	δ2	δ2	VERB
ejde-486	98	20	}	}	PUNCT
ejde-486	98	21	≥	≥	PROPN
ejde-486	98	22	1−	1−	NUM
ejde-486	98	23	ε	ε	PROPN
ejde-486	98	24	.	.	PROPN
ejde-486	98	25	4	4	NUM
ejde-486	98	26	y.	y.	PROPN
ejde-486	98	27	zhao	zhao	PROPN
ejde-486	98	28	,	,	PUNCT
ejde-486	98	29	y.	y.	PROPN
ejde-486	98	30	xia	xia	PROPN
ejde-486	98	31	,	,	PUNCT
ejde-486	98	32	z.	z.	PROPN
ejde-486	98	33	yang	yang	PROPN
ejde-486	98	34	ejde-2020/71	ejde-2020/71	PROPN
ejde-486	98	35	definition	definition	NOUN
ejde-486	98	36	2.3	2.3	NUM
ejde-486	98	37	(	(	PUNCT
ejde-486	98	38	[	[	X
ejde-486	98	39	20	20	NUM
ejde-486	98	40	]	]	NUM
ejde-486	98	41	)	)	PUNCT
ejde-486	98	42	.	.	PUNCT
ejde-486	99	1	let	let	VERB
ejde-486	99	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-486	99	3	)	)	PUNCT
ejde-486	99	4	=	=	SYM
ejde-486	99	5	(	(	PUNCT
ejde-486	99	6	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	99	7	)	)	PUNCT
ejde-486	99	8	,	,	PUNCT
ejde-486	99	9	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-486	99	10	)	)	PUNCT
ejde-486	99	11	,	,	PUNCT
ejde-486	99	12	x3(t))t	x3(t))t	PROPN
ejde-486	99	13	∈	∈	PROPN
ejde-486	99	14	r3	r3	PROPN
ejde-486	99	15	+	+	CCONJ
ejde-486	99	16	be	be	AUX
ejde-486	99	17	a	a	DET
ejde-486	99	18	solution	solution	NOUN
ejde-486	99	19	to	to	ADP
ejde-486	99	20	system	system	NOUN
ejde-486	99	21	(	(	PUNCT
ejde-486	99	22	1.3	1.3	NUM
ejde-486	99	23	)	)	PUNCT
ejde-486	99	24	,	,	PUNCT
ejde-486	99	25	then	then	ADV
ejde-486	99	26	for	for	ADP
ejde-486	99	27	i	i	PROPN
ejde-486	99	28	=	=	SYM
ejde-486	99	29	1	1	NUM
ejde-486	99	30	,	,	PUNCT
ejde-486	99	31	2	2	NUM
ejde-486	99	32	,	,	PUNCT
ejde-486	99	33	3	3	NUM
ejde-486	99	34	,	,	PUNCT
ejde-486	99	35	(	(	PUNCT
ejde-486	99	36	1	1	X
ejde-486	99	37	)	)	PUNCT
ejde-486	99	38	the	the	DET
ejde-486	99	39	population	population	NOUN
ejde-486	99	40	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-486	99	41	)	)	PUNCT
ejde-486	99	42	becomes	become	VERB
ejde-486	99	43	extinct	extinct	ADJ
ejde-486	99	44	if	if	SCONJ
ejde-486	99	45	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-486	99	46	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-486	99	47	)	)	PUNCT
ejde-486	100	1	=	=	SYM
ejde-486	100	2	0	0	NUM
ejde-486	100	3	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	100	4	.	.	PROPN
ejde-486	100	5	;	;	PUNCT
ejde-486	100	6	(	(	PUNCT
ejde-486	100	7	2	2	X
ejde-486	100	8	)	)	PUNCT
ejde-486	100	9	the	the	DET
ejde-486	100	10	population	population	NOUN
ejde-486	100	11	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-486	100	12	)	)	PUNCT
ejde-486	100	13	becomes	become	VERB
ejde-486	100	14	strongly	strongly	ADV
ejde-486	100	15	persistent	persistent	ADJ
ejde-486	100	16	in	in	ADP
ejde-486	100	17	the	the	DET
ejde-486	100	18	mean	mean	NOUN
ejde-486	100	19	if	if	SCONJ
ejde-486	100	20	lim	lim	PROPN
ejde-486	100	21	inft→∞	inft→∞	PROPN
ejde-486	101	1	1	1	NUM
ejde-486	101	2	t	t	NOUN
ejde-486	101	3	∫	∫	PROPN
ejde-486	101	4	t	t	PROPN
ejde-486	101	5	0	0	NUM
ejde-486	101	6	xi(s)ds	xi(s)ds	PROPN
ejde-486	101	7	>	>	X
ejde-486	101	8	0	0	PUNCT
ejde-486	102	1	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	102	2	.	.	PROPN
ejde-486	102	3	;	;	PUNCT
ejde-486	102	4	(	(	PUNCT
ejde-486	102	5	3	3	X
ejde-486	102	6	)	)	PUNCT
ejde-486	102	7	the	the	DET
ejde-486	102	8	population	population	NOUN
ejde-486	102	9	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-486	102	10	)	)	PUNCT
ejde-486	102	11	is	be	AUX
ejde-486	102	12	said	say	VERB
ejde-486	102	13	to	to	PART
ejde-486	102	14	be	be	AUX
ejde-486	102	15	stable	stable	ADJ
ejde-486	102	16	in	in	ADP
ejde-486	102	17	the	the	DET
ejde-486	102	18	mean	mean	NOUN
ejde-486	102	19	if	if	SCONJ
ejde-486	102	20	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-486	102	21	1	1	NUM
ejde-486	102	22	t	t	NOUN
ejde-486	102	23	∫	∫	PROPN
ejde-486	102	24	t	t	PROPN
ejde-486	102	25	0	0	NUM
ejde-486	102	26	xi(s)ds	xi(s)ds	PROPN
ejde-486	103	1	=	=	PUNCT
ejde-486	103	2	c	c	PROPN
ejde-486	103	3	>	>	X
ejde-486	103	4	0	0	PUNCT
ejde-486	104	1	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	104	2	.	.	PROPN
ejde-486	104	3	from	from	ADP
ejde-486	104	4	the	the	DET
ejde-486	104	5	above	above	ADJ
ejde-486	104	6	definitions	definition	NOUN
ejde-486	104	7	we	we	PRON
ejde-486	104	8	can	can	AUX
ejde-486	104	9	find	find	VERB
ejde-486	104	10	that	that	SCONJ
ejde-486	104	11	the	the	DET
ejde-486	104	12	stability	stability	NOUN
ejde-486	104	13	in	in	ADP
ejde-486	104	14	the	the	DET
ejde-486	104	15	mean	mean	NOUN
ejde-486	104	16	must	must	AUX
ejde-486	104	17	be	be	AUX
ejde-486	104	18	strongly	strongly	ADV
ejde-486	104	19	persistence	persistence	NOUN
ejde-486	104	20	in	in	ADP
ejde-486	104	21	the	the	DET
ejde-486	104	22	mean	mean	ADJ
ejde-486	104	23	,	,	PUNCT
ejde-486	104	24	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	104	25	permanence	permanence	NOUN
ejde-486	104	26	implies	imply	VERB
ejde-486	104	27	stochastically	stochastically	ADV
ejde-486	104	28	ultimate	ultimate	ADJ
ejde-486	104	29	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-486	104	30	,	,	PUNCT
ejde-486	104	31	and	and	CCONJ
ejde-486	104	32	stochastically	stochastically	ADV
ejde-486	104	33	ultimate	ultimate	ADJ
ejde-486	104	34	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-486	104	35	means	mean	VERB
ejde-486	104	36	the	the	DET
ejde-486	104	37	solution	solution	NOUN
ejde-486	104	38	will	will	AUX
ejde-486	104	39	be	be	AUX
ejde-486	104	40	ultimately	ultimately	ADV
ejde-486	104	41	bounded	bound	VERB
ejde-486	104	42	with	with	ADP
ejde-486	104	43	large	large	ADJ
ejde-486	104	44	probability	probability	NOUN
ejde-486	104	45	,	,	PUNCT
ejde-486	104	46	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	104	47	permanence	permanence	NOUN
ejde-486	104	48	is	be	AUX
ejde-486	104	49	the	the	DET
ejde-486	104	50	strongest	strong	ADJ
ejde-486	104	51	property	property	NOUN
ejde-486	104	52	,	,	PUNCT
ejde-486	104	53	indicating	indicate	VERB
ejde-486	104	54	the	the	DET
ejde-486	104	55	eternal	eternal	ADJ
ejde-486	104	56	existence	existence	NOUN
ejde-486	104	57	of	of	ADP
ejde-486	104	58	the	the	DET
ejde-486	104	59	population	population	NOUN
ejde-486	104	60	.	.	PUNCT
ejde-486	105	1	to	to	PART
ejde-486	105	2	ensure	ensure	VERB
ejde-486	105	3	that	that	SCONJ
ejde-486	105	4	the	the	DET
ejde-486	105	5	system	system	NOUN
ejde-486	105	6	(	(	PUNCT
ejde-486	105	7	1.3	1.3	NUM
ejde-486	105	8	)	)	PUNCT
ejde-486	105	9	has	have	VERB
ejde-486	105	10	biological	biological	ADJ
ejde-486	105	11	significance	significance	NOUN
ejde-486	105	12	,	,	PUNCT
ejde-486	105	13	we	we	PRON
ejde-486	105	14	give	give	VERB
ejde-486	105	15	well	well	ADV
ejde-486	105	16	-	-	PUNCT
ejde-486	105	17	posedness	posedness	NOUN
ejde-486	105	18	for	for	ADP
ejde-486	105	19	the	the	DET
ejde-486	105	20	solution	solution	NOUN
ejde-486	105	21	of	of	ADP
ejde-486	105	22	system	system	NOUN
ejde-486	105	23	(	(	PUNCT
ejde-486	105	24	1.3	1.3	NUM
ejde-486	105	25	)	)	PUNCT
ejde-486	105	26	.	.	PUNCT
ejde-486	106	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	106	2	2.4	2.4	NUM
ejde-486	106	3	.	.	PUNCT
ejde-486	107	1	for	for	ADP
ejde-486	107	2	any	any	DET
ejde-486	107	3	given	give	VERB
ejde-486	107	4	initial	initial	ADJ
ejde-486	107	5	value	value	NOUN
ejde-486	107	6	x(0	x(0	PROPN
ejde-486	107	7	)	)	PUNCT
ejde-486	107	8	∈	∈	PROPN
ejde-486	107	9	r3	r3	PROPN
ejde-486	107	10	+	+	ADP
ejde-486	107	11	,	,	PUNCT
ejde-486	107	12	the	the	DET
ejde-486	107	13	system	system	NOUN
ejde-486	107	14	(	(	PUNCT
ejde-486	107	15	1.3	1.3	NUM
ejde-486	107	16	)	)	PUNCT
ejde-486	107	17	has	have	VERB
ejde-486	107	18	a	a	DET
ejde-486	107	19	unique	unique	ADJ
ejde-486	107	20	global	global	ADJ
ejde-486	107	21	solution	solution	NOUN
ejde-486	107	22	x(t	x(t	PROPN
ejde-486	107	23	)	)	PUNCT
ejde-486	107	24	∈	∈	PROPN
ejde-486	107	25	r3	r3	PROPN
ejde-486	107	26	+	+	CCONJ
ejde-486	107	27	for	for	ADP
ejde-486	107	28	all	all	DET
ejde-486	107	29	t	t	NOUN
ejde-486	107	30	≥	≥	NOUN
ejde-486	107	31	0	0	NUM
ejde-486	107	32	almost	almost	ADV
ejde-486	107	33	surely	surely	ADV
ejde-486	107	34	.	.	PUNCT
ejde-486	108	1	proof	proof	NOUN
ejde-486	108	2	.	.	PUNCT
ejde-486	109	1	first	first	ADV
ejde-486	109	2	,	,	PUNCT
ejde-486	109	3	we	we	PRON
ejde-486	109	4	prove	prove	VERB
ejde-486	109	5	that	that	SCONJ
ejde-486	109	6	(	(	PUNCT
ejde-486	109	7	1.3	1.3	NUM
ejde-486	109	8	)	)	PUNCT
ejde-486	109	9	has	have	VERB
ejde-486	109	10	a	a	DET
ejde-486	109	11	unique	unique	ADJ
ejde-486	109	12	positive	positive	ADJ
ejde-486	109	13	local	local	ADJ
ejde-486	109	14	solution	solution	NOUN
ejde-486	109	15	.	.	PUNCT
ejde-486	110	1	for	for	ADP
ejde-486	110	2	t	t	PROPN
ejde-486	110	3	≥	≥	NUM
ejde-486	110	4	0	0	NUM
ejde-486	110	5	,	,	PUNCT
ejde-486	110	6	we	we	PRON
ejde-486	110	7	consider	consider	VERB
ejde-486	110	8	the	the	DET
ejde-486	110	9	system	system	NOUN
ejde-486	110	10	du1(t	du1(t	PROPN
ejde-486	110	11	)	)	PUNCT
ejde-486	111	1	=	=	SYM
ejde-486	111	2	(	(	PUNCT
ejde-486	111	3	r1	r1	NOUN
ejde-486	111	4	−	−	PROPN
ejde-486	111	5	β1	β1	PROPN
ejde-486	111	6	−	−	PROPN
ejde-486	111	7	a11eu1(t	a11eu1(t	ADP
ejde-486	111	8	)	)	PUNCT
ejde-486	112	1	−	−	PROPN
ejde-486	112	2	a12e	a12e	ADP
ejde-486	112	3	u2(t	u2(t	PROPN
ejde-486	112	4	)	)	PUNCT
ejde-486	112	5	1	1	NUM
ejde-486	112	6	+	+	CCONJ
ejde-486	112	7	b1eu1(t	b1eu1(t	VERB
ejde-486	112	8	)	)	PUNCT
ejde-486	112	9	)	)	PUNCT
ejde-486	113	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-486	113	2	σ1db1(t	σ1db1(t	NUM
ejde-486	113	3	)	)	PUNCT
ejde-486	114	1	+	+	CCONJ
ejde-486	114	2	∫	∫	PROPN
ejde-486	114	3	y	y	PROPN
ejde-486	114	4	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-486	114	5	+	+	NUM
ejde-486	114	6	γ1(u))ñ(dt	γ1(u))ñ(dt	PROPN
ejde-486	114	7	,	,	PUNCT
ejde-486	114	8	du	du	NOUN
ejde-486	114	9	)	)	PUNCT
ejde-486	114	10	,	,	PUNCT
ejde-486	114	11	du2(t	du2(t	PROPN
ejde-486	114	12	)	)	PUNCT
ejde-486	114	13	=	=	PUNCT
ejde-486	114	14	(	(	PUNCT
ejde-486	114	15	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	114	16	−	−	PROPN
ejde-486	114	17	β2	β2	NOUN
ejde-486	114	18	+	+	CCONJ
ejde-486	114	19	a21e	a21e	X
ejde-486	114	20	u1(t	u1(t	SYM
ejde-486	114	21	)	)	PUNCT
ejde-486	114	22	1	1	NUM
ejde-486	114	23	+	+	CCONJ
ejde-486	114	24	b1eu1(t	b1eu1(t	VERB
ejde-486	114	25	)	)	PUNCT
ejde-486	114	26	−	−	PROPN
ejde-486	114	27	a22eu2(t	a22eu2(t	SYM
ejde-486	114	28	)	)	PUNCT
ejde-486	114	29	−	−	NOUN
ejde-486	114	30	a23e	a23e	X
ejde-486	114	31	u3(t	u3(t	SYM
ejde-486	114	32	)	)	PUNCT
ejde-486	114	33	1	1	NUM
ejde-486	114	34	+	+	CCONJ
ejde-486	114	35	b2eu2(t	b2eu2(t	NOUN
ejde-486	114	36	)	)	PUNCT
ejde-486	114	37	)	)	PUNCT
ejde-486	114	38	dt+	dt+	NOUN
ejde-486	114	39	σ2db2(t	σ2db2(t	NOUN
ejde-486	114	40	)	)	PUNCT
ejde-486	115	1	+	+	CCONJ
ejde-486	115	2	∫	∫	PROPN
ejde-486	115	3	y	y	PROPN
ejde-486	115	4	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-486	115	5	+	+	CCONJ
ejde-486	115	6	γ2(u))ñ(dt	γ2(u))ñ(dt	NUM
ejde-486	115	7	,	,	PUNCT
ejde-486	115	8	du	du	NOUN
ejde-486	115	9	)	)	PUNCT
ejde-486	115	10	,	,	PUNCT
ejde-486	115	11	du3(t	du3(t	PROPN
ejde-486	115	12	)	)	PUNCT
ejde-486	115	13	=	=	SYM
ejde-486	115	14	(	(	PUNCT
ejde-486	115	15	−r3	−r3	NOUN
ejde-486	115	16	−	−	PROPN
ejde-486	115	17	β3	β3	PROPN
ejde-486	115	18	+	+	CCONJ
ejde-486	115	19	a32e	a32e	ADP
ejde-486	115	20	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-486	115	21	)	)	PUNCT
ejde-486	115	22	1	1	NUM
ejde-486	115	23	+	+	CCONJ
ejde-486	115	24	b2eu2(t	b2eu2(t	NOUN
ejde-486	115	25	)	)	PUNCT
ejde-486	115	26	−	−	NOUN
ejde-486	116	1	a33eu3(t))dt+	a33eu3(t))dt+	NOUN
ejde-486	116	2	σ3db3(t	σ3db3(t	NUM
ejde-486	116	3	)	)	PUNCT
ejde-486	117	1	+	+	CCONJ
ejde-486	118	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	118	2	y	y	PROPN
ejde-486	118	3	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-486	118	4	+	+	NUM
ejde-486	118	5	γ3(u))ñ(dt	γ3(u))ñ(dt	PROPN
ejde-486	118	6	,	,	PUNCT
ejde-486	118	7	du	du	PROPN
ejde-486	118	8	)	)	PUNCT
ejde-486	118	9	,	,	PUNCT
ejde-486	118	10	(	(	PUNCT
ejde-486	118	11	2.1	2.1	NUM
ejde-486	118	12	)	)	PUNCT
ejde-486	118	13	with	with	ADP
ejde-486	118	14	initial	initial	ADJ
ejde-486	118	15	value	value	NOUN
ejde-486	118	16	(	(	PUNCT
ejde-486	118	17	u1(0	u1(0	PROPN
ejde-486	118	18	)	)	PUNCT
ejde-486	118	19	,	,	PUNCT
ejde-486	118	20	u2(0	u2(0	NOUN
ejde-486	118	21	)	)	PUNCT
ejde-486	118	22	,	,	PUNCT
ejde-486	118	23	u3(0))t	u3(0))t	NOUN
ejde-486	118	24	=	=	SYM
ejde-486	118	25	(	(	PUNCT
ejde-486	118	26	lnx1(0	lnx1(0	PROPN
ejde-486	118	27	)	)	PUNCT
ejde-486	118	28	,	,	PUNCT
ejde-486	118	29	lnx2(0	lnx2(0	PROPN
ejde-486	118	30	)	)	PUNCT
ejde-486	118	31	,	,	PUNCT
ejde-486	118	32	lnx3(0))t	lnx3(0))t	NOUN
ejde-486	118	33	.	.	PUNCT
ejde-486	119	1	clearly	clearly	ADV
ejde-486	119	2	,	,	PUNCT
ejde-486	119	3	(	(	PUNCT
ejde-486	119	4	2.1	2.1	NUM
ejde-486	119	5	)	)	PUNCT
ejde-486	119	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-486	119	7	local	local	ADJ
ejde-486	119	8	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-486	119	9	condition	condition	NOUN
ejde-486	119	10	,	,	PUNCT
ejde-486	119	11	there	there	PRON
ejde-486	119	12	is	be	VERB
ejde-486	119	13	a	a	DET
ejde-486	119	14	unique	unique	ADJ
ejde-486	119	15	local	local	ADJ
ejde-486	119	16	solution	solution	NOUN
ejde-486	119	17	(	(	PUNCT
ejde-486	119	18	u1(t	u1(t	PROPN
ejde-486	119	19	)	)	PUNCT
ejde-486	119	20	,	,	PUNCT
ejde-486	119	21	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-486	119	22	)	)	PUNCT
ejde-486	119	23	,	,	PUNCT
ejde-486	119	24	u3(t))t	u3(t))t	ADV
ejde-486	119	25	on	on	ADP
ejde-486	119	26	[	[	X
ejde-486	119	27	0	0	NUM
ejde-486	119	28	,	,	PUNCT
ejde-486	119	29	τe	τe	NOUN
ejde-486	119	30	)	)	PUNCT
ejde-486	119	31	,	,	PUNCT
ejde-486	119	32	where	where	SCONJ
ejde-486	119	33	τe	τe	PRON
ejde-486	119	34	is	be	AUX
ejde-486	119	35	the	the	DET
ejde-486	119	36	explosion	explosion	NOUN
ejde-486	119	37	time	time	NOUN
ejde-486	119	38	.	.	PUNCT
ejde-486	120	1	by	by	ADP
ejde-486	120	2	itô	itô	PROPN
ejde-486	120	3	’s	’s	PART
ejde-486	120	4	formula	formula	NOUN
ejde-486	120	5	,	,	PUNCT
ejde-486	120	6	(	(	PUNCT
ejde-486	120	7	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	120	8	)	)	PUNCT
ejde-486	120	9	,	,	PUNCT
ejde-486	120	10	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-486	120	11	)	)	PUNCT
ejde-486	120	12	,	,	PUNCT
ejde-486	120	13	x3(t))t	x3(t))t	PROPN
ejde-486	120	14	=	=	SYM
ejde-486	120	15	(	(	PUNCT
ejde-486	120	16	eu1(t	eu1(t	PROPN
ejde-486	120	17	)	)	PUNCT
ejde-486	120	18	,	,	PUNCT
ejde-486	120	19	eu2(t	eu2(t	PROPN
ejde-486	120	20	)	)	PUNCT
ejde-486	120	21	,	,	PUNCT
ejde-486	120	22	eu3(t))t	eu3(t))t	PROPN
ejde-486	120	23	is	be	AUX
ejde-486	120	24	the	the	DET
ejde-486	120	25	unique	unique	ADJ
ejde-486	120	26	positive	positive	ADJ
ejde-486	120	27	local	local	ADJ
ejde-486	120	28	solution	solution	NOUN
ejde-486	120	29	to	to	ADP
ejde-486	120	30	the	the	DET
ejde-486	120	31	system	system	NOUN
ejde-486	120	32	(	(	PUNCT
ejde-486	120	33	1.3	1.3	NUM
ejde-486	120	34	)	)	PUNCT
ejde-486	120	35	with	with	ADP
ejde-486	120	36	initial	initial	ADJ
ejde-486	120	37	value	value	NOUN
ejde-486	120	38	xi(0	xi(0	PROPN
ejde-486	120	39	)	)	PUNCT
ejde-486	120	40	>	>	X
ejde-486	121	1	0	0	X
ejde-486	121	2	.	.	PUNCT
ejde-486	122	1	then	then	ADV
ejde-486	122	2	,	,	PUNCT
ejde-486	122	3	we	we	PRON
ejde-486	122	4	will	will	AUX
ejde-486	122	5	use	use	VERB
ejde-486	122	6	the	the	DET
ejde-486	122	7	comparison	comparison	NOUN
ejde-486	122	8	theorem	theorem	VERB
ejde-486	122	9	to	to	PART
ejde-486	122	10	prove	prove	VERB
ejde-486	122	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-486	122	12	)	)	PUNCT
ejde-486	122	13	is	be	AUX
ejde-486	122	14	global	global	ADJ
ejde-486	122	15	,	,	PUNCT
ejde-486	122	16	i.e.	i.e.	X
ejde-486	122	17	,	,	PUNCT
ejde-486	122	18	τe	τe	ADP
ejde-486	122	19	=	=	SYM
ejde-486	123	1	+	+	NUM
ejde-486	123	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-486	123	3	considering	consider	VERB
ejde-486	123	4	the	the	DET
ejde-486	123	5	following	follow	VERB
ejde-486	123	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	123	7	ejde-2020/71	ejde-2020/71	ADJ
ejde-486	123	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	123	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-486	123	10	of	of	ADP
ejde-486	123	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	123	12	systems	system	NOUN
ejde-486	123	13	5	5	NUM
ejde-486	123	14	system	system	NOUN
ejde-486	123	15	dy1(t	dy1(t	PROPN
ejde-486	123	16	)	)	PUNCT
ejde-486	123	17	=	=	SYM
ejde-486	123	18	y1(t)[r1	y1(t)[r1	X
ejde-486	123	19	−	−	PROPN
ejde-486	123	20	a11y1(t)]dt+	a11y1(t)]dt+	PROPN
ejde-486	123	21	σ1y1(t)db1(t	σ1y1(t)db1(t	PROPN
ejde-486	123	22	)	)	PUNCT
ejde-486	124	1	+	+	NUM
ejde-486	124	2	y1(t−	y1(t−	X
ejde-486	124	3	)	)	PUNCT
ejde-486	124	4	∫	∫	PROPN
ejde-486	124	5	y	y	PROPN
ejde-486	124	6	γ1(u)ñ(dt	γ1(u)ñ(dt	PROPN
ejde-486	124	7	,	,	PUNCT
ejde-486	124	8	du	du	NOUN
ejde-486	124	9	)	)	PUNCT
ejde-486	124	10	,	,	PUNCT
ejde-486	124	11	dy2(t	dy2(t	PROPN
ejde-486	124	12	)	)	PUNCT
ejde-486	124	13	=	=	PUNCT
ejde-486	124	14	y2(t)[−r2	y2(t)[−r2	NOUN
ejde-486	124	15	+	+	CCONJ
ejde-486	124	16	a21	a21	NOUN
ejde-486	124	17	b1	b1	NOUN
ejde-486	124	18	−	−	PROPN
ejde-486	124	19	a22y2(t)]dt+	a22y2(t)]dt+	PROPN
ejde-486	124	20	σ2y2(t)db2(t	σ2y2(t)db2(t	PROPN
ejde-486	124	21	)	)	PUNCT
ejde-486	125	1	+	+	NUM
ejde-486	125	2	y2(t−	y2(t−	NOUN
ejde-486	125	3	)	)	PUNCT
ejde-486	125	4	∫	∫	PROPN
ejde-486	125	5	y	y	PROPN
ejde-486	125	6	γ2(u)ñ(dt	γ2(u)ñ(dt	PROPN
ejde-486	125	7	,	,	PUNCT
ejde-486	125	8	du	du	NOUN
ejde-486	125	9	)	)	PUNCT
ejde-486	125	10	,	,	PUNCT
ejde-486	125	11	dy3(t	dy3(t	PROPN
ejde-486	125	12	)	)	PUNCT
ejde-486	125	13	=	=	SYM
ejde-486	126	1	y3(t)[−r3	y3(t)[−r3	NOUN
ejde-486	126	2	+	+	CCONJ
ejde-486	126	3	a32	a32	PROPN
ejde-486	126	4	b2	b2	NOUN
ejde-486	126	5	−	−	PROPN
ejde-486	126	6	a33y3(t)]dt+	a33y3(t)]dt+	PROPN
ejde-486	126	7	σ3y3(t)db3(t	σ3y3(t)db3(t	NOUN
ejde-486	126	8	)	)	PUNCT
ejde-486	127	1	+	+	NUM
ejde-486	127	2	y3(t−	y3(t−	X
ejde-486	127	3	)	)	PUNCT
ejde-486	127	4	∫	∫	PROPN
ejde-486	127	5	y	y	PROPN
ejde-486	127	6	γ3(u)ñ(dt	γ3(u)ñ(dt	PROPN
ejde-486	127	7	,	,	PUNCT
ejde-486	127	8	du	du	NOUN
ejde-486	127	9	)	)	PUNCT
ejde-486	127	10	,	,	PUNCT
ejde-486	127	11	(	(	PUNCT
ejde-486	127	12	2.2	2.2	NUM
ejde-486	127	13	)	)	PUNCT
ejde-486	127	14	with	with	ADP
ejde-486	127	15	initial	initial	ADJ
ejde-486	127	16	value	value	NOUN
ejde-486	127	17	yi(0	yi(0	PROPN
ejde-486	127	18	)	)	PUNCT
ejde-486	127	19	=	=	SYM
ejde-486	127	20	xi(0	xi(0	PROPN
ejde-486	127	21	)	)	PUNCT
ejde-486	127	22	>	>	X
ejde-486	127	23	0	0	NUM
ejde-486	127	24	,	,	PUNCT
ejde-486	127	25	i	i	PRON
ejde-486	127	26	=	=	NOUN
ejde-486	127	27	1	1	NUM
ejde-486	127	28	,	,	PUNCT
ejde-486	127	29	2	2	NUM
ejde-486	127	30	,	,	PUNCT
ejde-486	127	31	3	3	NUM
ejde-486	127	32	.	.	PUNCT
ejde-486	127	33	by	by	ADP
ejde-486	127	34	the	the	DET
ejde-486	127	35	comparison	comparison	NOUN
ejde-486	127	36	theorem	theorem	VERB
ejde-486	127	37	for	for	ADP
ejde-486	127	38	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	127	39	differential	differential	ADJ
ejde-486	127	40	equation	equation	NOUN
ejde-486	127	41	,	,	PUNCT
ejde-486	127	42	we	we	PRON
ejde-486	127	43	obtain	obtain	VERB
ejde-486	127	44	for	for	ADP
ejde-486	127	45	t	t	PROPN
ejde-486	127	46	∈	∈	PROPN
ejde-486	128	1	[	[	X
ejde-486	128	2	0	0	NUM
ejde-486	128	3	,	,	PUNCT
ejde-486	128	4	τe	τe	NOUN
ejde-486	128	5	)	)	PUNCT
ejde-486	128	6	,	,	PUNCT
ejde-486	128	7	xi(t	xi(t	NOUN
ejde-486	128	8	)	)	PUNCT
ejde-486	128	9	≤	≤	NUM
ejde-486	128	10	yi(t	yi(t	NOUN
ejde-486	128	11	)	)	PUNCT
ejde-486	128	12	,	,	PUNCT
ejde-486	129	1	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	129	2	.	.	PROPN
ejde-486	129	3	,	,	PUNCT
ejde-486	129	4	i	i	PRON
ejde-486	129	5	=	=	NOUN
ejde-486	129	6	1	1	NUM
ejde-486	129	7	,	,	PUNCT
ejde-486	129	8	2	2	NUM
ejde-486	129	9	,	,	PUNCT
ejde-486	129	10	3	3	NUM
ejde-486	129	11	.	.	PUNCT
ejde-486	130	1	according	accord	VERB
ejde-486	130	2	to	to	ADP
ejde-486	130	3	[	[	X
ejde-486	130	4	1	1	NUM
ejde-486	130	5	,	,	PUNCT
ejde-486	130	6	theorem	theorem	VERB
ejde-486	130	7	2.1	2.1	NUM
ejde-486	130	8	]	]	PUNCT
ejde-486	130	9	,	,	PUNCT
ejde-486	130	10	the	the	DET
ejde-486	130	11	system	system	NOUN
ejde-486	130	12	(	(	PUNCT
ejde-486	130	13	2.2	2.2	NUM
ejde-486	130	14	)	)	PUNCT
ejde-486	130	15	has	have	VERB
ejde-486	130	16	a	a	DET
ejde-486	130	17	unique	unique	ADJ
ejde-486	130	18	global	global	ADJ
ejde-486	130	19	solution	solution	NOUN
ejde-486	130	20	y1(t	y1(t	PROPN
ejde-486	130	21	)	)	PUNCT
ejde-486	130	22	,	,	PUNCT
ejde-486	130	23	y2(t	y2(t	PROPN
ejde-486	130	24	)	)	PUNCT
ejde-486	130	25	and	and	CCONJ
ejde-486	130	26	y3(t	y3(t	NUM
ejde-486	130	27	)	)	PUNCT
ejde-486	130	28	for	for	ADP
ejde-486	130	29	t	t	PROPN
ejde-486	130	30	≥	≥	NOUN
ejde-486	130	31	0	0	NUM
ejde-486	130	32	.	.	PUNCT
ejde-486	131	1	hence	hence	ADV
ejde-486	131	2	we	we	PRON
ejde-486	131	3	have	have	VERB
ejde-486	131	4	τe	τe	VERB
ejde-486	131	5	=	=	PUNCT
ejde-486	132	1	+	+	NUM
ejde-486	132	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-486	132	3	�	�	NOUN
ejde-486	132	4	the	the	DET
ejde-486	132	5	following	follow	VERB
ejde-486	132	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	132	7	gives	give	VERB
ejde-486	132	8	ultimate	ultimate	ADJ
ejde-486	132	9	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-486	132	10	for	for	ADP
ejde-486	132	11	the	the	DET
ejde-486	132	12	system	system	NOUN
ejde-486	132	13	(	(	PUNCT
ejde-486	132	14	1.3	1.3	NUM
ejde-486	132	15	)	)	PUNCT
ejde-486	132	16	.	.	PUNCT
ejde-486	133	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	133	2	2.5	2.5	NUM
ejde-486	133	3	.	.	PUNCT
ejde-486	134	1	for	for	ADP
ejde-486	134	2	any	any	DET
ejde-486	134	3	initial	initial	ADJ
ejde-486	134	4	value	value	NOUN
ejde-486	134	5	x(0	x(0	PROPN
ejde-486	134	6	)	)	PUNCT
ejde-486	134	7	∈	∈	PROPN
ejde-486	134	8	r3	r3	PROPN
ejde-486	134	9	+	+	CCONJ
ejde-486	134	10	and	and	CCONJ
ejde-486	134	11	p	p	X
ejde-486	134	12	>	>	X
ejde-486	134	13	0	0	NUM
ejde-486	134	14	,	,	PUNCT
ejde-486	134	15	there	there	PRON
ejde-486	134	16	is	be	VERB
ejde-486	134	17	a	a	DET
ejde-486	134	18	constant	constant	ADJ
ejde-486	134	19	k	k	NOUN
ejde-486	134	20	such	such	ADJ
ejde-486	134	21	that	that	SCONJ
ejde-486	134	22	the	the	DET
ejde-486	134	23	solution	solution	NOUN
ejde-486	134	24	x(t	x(t	PROPN
ejde-486	134	25	)	)	PUNCT
ejde-486	134	26	of	of	ADP
ejde-486	134	27	system	system	NOUN
ejde-486	134	28	(	(	PUNCT
ejde-486	134	29	1.3	1.3	NUM
ejde-486	134	30	)	)	PUNCT
ejde-486	134	31	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-486	134	32	lim	lim	PROPN
ejde-486	134	33	supt→∞e|x(t)|p	supt→∞e|x(t)|p	PRON
ejde-486	134	34	≤	≤	PROPN
ejde-486	134	35	k	k	NOUN
ejde-486	134	36	,	,	PUNCT
ejde-486	134	37	and	and	CCONJ
ejde-486	134	38	is	be	AUX
ejde-486	134	39	stochastically	stochastically	ADV
ejde-486	134	40	ultimately	ultimately	ADV
ejde-486	134	41	bounded	bound	VERB
ejde-486	134	42	.	.	PUNCT
ejde-486	135	1	proof	proof	NOUN
ejde-486	135	2	.	.	PUNCT
ejde-486	136	1	define	define	VERB
ejde-486	136	2	a	a	DET
ejde-486	136	3	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-486	136	4	function	function	NOUN
ejde-486	136	5	v	v	ADP
ejde-486	136	6	(	(	PUNCT
ejde-486	136	7	x	x	NOUN
ejde-486	136	8	)	)	PUNCT
ejde-486	136	9	=	=	SYM
ejde-486	136	10	xp1	xp1	PROPN
ejde-486	137	1	+	+	CCONJ
ejde-486	137	2	xp2	xp2	PROPN
ejde-486	137	3	+	+	CCONJ
ejde-486	137	4	xp3	xp3	PROPN
ejde-486	137	5	,	,	PUNCT
ejde-486	137	6	p	p	X
ejde-486	137	7	>	>	X
ejde-486	137	8	0	0	NUM
ejde-486	137	9	.	.	PUNCT
ejde-486	138	1	applying	apply	VERB
ejde-486	138	2	the	the	DET
ejde-486	138	3	generalized	generalized	ADJ
ejde-486	138	4	itô	itô	PROPN
ejde-486	138	5	’s	’s	PART
ejde-486	138	6	formula	formula	NOUN
ejde-486	138	7	,	,	PUNCT
ejde-486	138	8	we	we	PRON
ejde-486	138	9	obtain	obtain	VERB
ejde-486	138	10	e(etv	e(etv	NOUN
ejde-486	138	11	(	(	PUNCT
ejde-486	138	12	x	x	NOUN
ejde-486	138	13	)	)	PUNCT
ejde-486	138	14	)	)	PUNCT
ejde-486	139	1	=	=	SYM
ejde-486	139	2	v	v	X
ejde-486	139	3	(	(	PUNCT
ejde-486	139	4	x(0	x(0	PROPN
ejde-486	139	5	)	)	PUNCT
ejde-486	139	6	)	)	PUNCT
ejde-486	140	1	+	+	CCONJ
ejde-486	140	2	e	e	X
ejde-486	140	3	∫	∫	PROPN
ejde-486	140	4	t	t	PROPN
ejde-486	140	5	0	0	NUM
ejde-486	140	6	es[v	es[v	PROPN
ejde-486	140	7	(	(	PUNCT
ejde-486	140	8	x(s	x(s	PROPN
ejde-486	140	9	)	)	PUNCT
ejde-486	140	10	)	)	PUNCT
ejde-486	141	1	+	+	CCONJ
ejde-486	141	2	lv	lv	PROPN
ejde-486	141	3	(	(	PUNCT
ejde-486	141	4	x(s))]ds	x(s))]ds	PROPN
ejde-486	141	5	,	,	PUNCT
ejde-486	141	6	where	where	SCONJ
ejde-486	141	7	lv	lv	PROPN
ejde-486	141	8	(	(	PUNCT
ejde-486	141	9	x	x	NOUN
ejde-486	141	10	)	)	PUNCT
ejde-486	141	11	=	=	NOUN
ejde-486	141	12	−	−	NOUN
ejde-486	141	13	a11pxp+1	a11pxp+1	VERB
ejde-486	141	14	1	1	NUM
ejde-486	142	1	+	+	CCONJ
ejde-486	142	2	xp1(pr1	xp1(pr1	PROPN
ejde-486	142	3	+	+	CCONJ
ejde-486	142	4	p(p−	p(p−	VERB
ejde-486	142	5	1	1	NUM
ejde-486	142	6	)	)	PUNCT
ejde-486	142	7	2	2	NUM
ejde-486	142	8	σ2	σ2	NOUN
ejde-486	142	9	1	1	NUM
ejde-486	142	10	+	+	NUM
ejde-486	142	11	∫	∫	PROPN
ejde-486	142	12	y	y	PROPN
ejde-486	142	13	[	[	X
ejde-486	142	14	(	(	PUNCT
ejde-486	142	15	1	1	NUM
ejde-486	142	16	+	+	NUM
ejde-486	142	17	γ1(u))p	γ1(u))p	PROPN
ejde-486	142	18	−	−	PROPN
ejde-486	142	19	1]λ(du))−	1]λ(du))−	NUM
ejde-486	142	20	a12px	a12px	ADP
ejde-486	142	21	p	p	X
ejde-486	142	22	1x2	1x2	NUM
ejde-486	142	23	1	1	NUM
ejde-486	143	1	+	+	CCONJ
ejde-486	143	2	b1x1	b1x1	ADP
ejde-486	143	3	−	−	NOUN
ejde-486	143	4	a22pxp+1	a22pxp+1	NOUN
ejde-486	143	5	2	2	NUM
ejde-486	143	6	+	+	NOUN
ejde-486	143	7	xp2(−pr2	xp2(−pr2	NOUN
ejde-486	143	8	+	+	CCONJ
ejde-486	143	9	p(p−	p(p−	VERB
ejde-486	143	10	1	1	NUM
ejde-486	143	11	)	)	PUNCT
ejde-486	143	12	2	2	NUM
ejde-486	143	13	σ2	σ2	NOUN
ejde-486	143	14	2	2	NUM
ejde-486	143	15	+	+	NUM
ejde-486	143	16	∫	∫	PROPN
ejde-486	143	17	y	y	PROPN
ejde-486	144	1	[	[	X
ejde-486	144	2	(	(	PUNCT
ejde-486	144	3	1	1	NUM
ejde-486	144	4	+	+	X
ejde-486	144	5	γ2(u))p	γ2(u))p	PRON
ejde-486	144	6	−	−	PROPN
ejde-486	144	7	1]λ(du	1]λ(du	NOUN
ejde-486	144	8	)	)	PUNCT
ejde-486	144	9	)	)	PUNCT
ejde-486	145	1	+	+	CCONJ
ejde-486	145	2	a21px	a21px	ADP
ejde-486	145	3	p	p	X
ejde-486	145	4	2x1	2x1	NUM
ejde-486	145	5	1	1	NUM
ejde-486	145	6	+	+	CCONJ
ejde-486	145	7	b1x1	b1x1	NOUN
ejde-486	145	8	−	−	NOUN
ejde-486	145	9	a23px	a23px	ADP
ejde-486	145	10	p	p	NOUN
ejde-486	145	11	2x3	2x3	NUM
ejde-486	145	12	1	1	NUM
ejde-486	145	13	+	+	CCONJ
ejde-486	145	14	b2x2	b2x2	ADP
ejde-486	145	15	−	−	PROPN
ejde-486	145	16	a33pxp+1	a33pxp+1	NOUN
ejde-486	145	17	3	3	NUM
ejde-486	145	18	+	+	NUM
ejde-486	145	19	xp3(−pr3	xp3(−pr3	PROPN
ejde-486	146	1	+	+	CCONJ
ejde-486	146	2	p(p−	p(p−	VERB
ejde-486	146	3	1	1	NUM
ejde-486	146	4	)	)	PUNCT
ejde-486	146	5	2	2	NUM
ejde-486	146	6	σ2	σ2	NOUN
ejde-486	146	7	3	3	NUM
ejde-486	146	8	+	+	NUM
ejde-486	146	9	∫	∫	PROPN
ejde-486	146	10	y	y	PROPN
ejde-486	147	1	[	[	X
ejde-486	147	2	(	(	PUNCT
ejde-486	147	3	1	1	NUM
ejde-486	147	4	+	+	CCONJ
ejde-486	147	5	γ3(u))p	γ3(u))p	PROPN
ejde-486	147	6	−	−	PROPN
ejde-486	147	7	1]λ(du	1]λ(du	NOUN
ejde-486	147	8	)	)	PUNCT
ejde-486	147	9	)	)	PUNCT
ejde-486	148	1	+	+	PUNCT
ejde-486	148	2	a32px	a32px	ADV
ejde-486	148	3	p	p	NUM
ejde-486	148	4	3x2	3x2	NUM
ejde-486	148	5	1	1	NUM
ejde-486	148	6	+	+	CCONJ
ejde-486	148	7	b2x2	b2x2	ADP
ejde-486	148	8	.	.	PUNCT
ejde-486	149	1	from	from	ADP
ejde-486	149	2	aij	aij	PROPN
ejde-486	149	3	>	>	X
ejde-486	149	4	0	0	PROPN
ejde-486	149	5	,	,	PUNCT
ejde-486	149	6	we	we	PRON
ejde-486	149	7	can	can	AUX
ejde-486	149	8	deduce	deduce	VERB
ejde-486	149	9	that	that	SCONJ
ejde-486	149	10	there	there	PRON
ejde-486	149	11	exists	exist	VERB
ejde-486	149	12	a	a	DET
ejde-486	149	13	constant	constant	ADJ
ejde-486	149	14	k(p	k(p	PROPN
ejde-486	149	15	)	)	PUNCT
ejde-486	149	16	>	>	X
ejde-486	149	17	0	0	NUM
ejde-486	150	1	such	such	ADJ
ejde-486	150	2	that	that	DET
ejde-486	150	3	v	v	NOUN
ejde-486	150	4	(	(	PUNCT
ejde-486	150	5	x	x	X
ejde-486	150	6	)	)	PUNCT
ejde-486	150	7	+	+	CCONJ
ejde-486	150	8	lv	lv	PROPN
ejde-486	150	9	(	(	PUNCT
ejde-486	150	10	x	x	NOUN
ejde-486	150	11	)	)	PUNCT
ejde-486	150	12	≤−	≤−	ADJ
ejde-486	150	13	a11pxp+1	a11pxp+1	NOUN
ejde-486	150	14	1	1	NUM
ejde-486	150	15	+	+	NUM
ejde-486	150	16	xp1(1	xp1(1	NOUN
ejde-486	150	17	+	+	CCONJ
ejde-486	150	18	pr1	pr1	NOUN
ejde-486	150	19	+	+	CCONJ
ejde-486	150	20	p(p−	p(p−	VERB
ejde-486	150	21	1	1	NUM
ejde-486	150	22	)	)	PUNCT
ejde-486	150	23	2	2	NUM
ejde-486	150	24	σ2	σ2	NOUN
ejde-486	150	25	1	1	NUM
ejde-486	150	26	+	+	NUM
ejde-486	150	27	∫	∫	PROPN
ejde-486	150	28	y	y	PROPN
ejde-486	151	1	[	[	X
ejde-486	151	2	(	(	PUNCT
ejde-486	151	3	1	1	NUM
ejde-486	151	4	+	+	NUM
ejde-486	151	5	γ1(u))p	γ1(u))p	PROPN
ejde-486	151	6	−	−	PROPN
ejde-486	151	7	1]λ(du))−	1]λ(du))−	NUM
ejde-486	151	8	a22pxp+1	a22pxp+1	NOUN
ejde-486	151	9	2	2	NUM
ejde-486	151	10	+	+	CCONJ
ejde-486	151	11	xp2(1−	xp2(1−	PROPN
ejde-486	151	12	pr2	pr2	PROPN
ejde-486	151	13	+	+	CCONJ
ejde-486	151	14	a21p	a21p	NOUN
ejde-486	151	15	b1	b1	NOUN
ejde-486	151	16	+	+	CCONJ
ejde-486	151	17	p(p−	p(p−	VERB
ejde-486	151	18	1	1	NUM
ejde-486	151	19	)	)	PUNCT
ejde-486	151	20	2	2	NUM
ejde-486	151	21	σ2	σ2	NOUN
ejde-486	151	22	2	2	NUM
ejde-486	151	23	6	6	NUM
ejde-486	151	24	y.	y.	PROPN
ejde-486	151	25	zhao	zhao	PROPN
ejde-486	151	26	,	,	PUNCT
ejde-486	151	27	y.	y.	PROPN
ejde-486	151	28	xia	xia	PROPN
ejde-486	151	29	,	,	PUNCT
ejde-486	151	30	z.	z.	PROPN
ejde-486	151	31	yang	yang	PROPN
ejde-486	151	32	ejde-2020/71	ejde-2020/71	PROPN
ejde-486	151	33	+	+	CCONJ
ejde-486	151	34	∫	∫	PROPN
ejde-486	151	35	y	y	PROPN
ejde-486	151	36	[	[	X
ejde-486	151	37	(	(	PUNCT
ejde-486	151	38	1	1	NUM
ejde-486	151	39	+	+	X
ejde-486	151	40	γ2(u))p	γ2(u))p	PRON
ejde-486	151	41	−	−	PROPN
ejde-486	151	42	1]λ(du))−	1]λ(du))−	NUM
ejde-486	151	43	a33pxp+1	a33pxp+1	NOUN
ejde-486	151	44	3	3	NUM
ejde-486	151	45	+	+	CCONJ
ejde-486	151	46	xp3(1−	xp3(1−	PROPN
ejde-486	151	47	pr3	pr3	NOUN
ejde-486	151	48	+	+	CCONJ
ejde-486	151	49	a32p	a32p	ADJ
ejde-486	151	50	b2	b2	NOUN
ejde-486	151	51	+	+	CCONJ
ejde-486	151	52	p(p−	p(p−	VERB
ejde-486	151	53	1	1	NUM
ejde-486	151	54	)	)	PUNCT
ejde-486	151	55	2	2	NUM
ejde-486	151	56	σ2	σ2	NOUN
ejde-486	151	57	3	3	NUM
ejde-486	151	58	+	+	NUM
ejde-486	151	59	∫	∫	PROPN
ejde-486	151	60	y	y	PROPN
ejde-486	152	1	[	[	X
ejde-486	152	2	(	(	PUNCT
ejde-486	152	3	1	1	NUM
ejde-486	152	4	+	+	CCONJ
ejde-486	152	5	γ3(u))p	γ3(u))p	PROPN
ejde-486	152	6	−	−	PROPN
ejde-486	152	7	1]λ(du	1]λ(du	NOUN
ejde-486	152	8	)	)	PUNCT
ejde-486	152	9	)	)	PUNCT
ejde-486	152	10	≤	≤	PROPN
ejde-486	152	11	k(p	k(p	PROPN
ejde-486	152	12	)	)	PUNCT
ejde-486	152	13	.	.	PUNCT
ejde-486	153	1	hence	hence	ADV
ejde-486	153	2	,	,	PUNCT
ejde-486	153	3	e(etv	e(etv	X
ejde-486	153	4	(	(	PUNCT
ejde-486	153	5	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	153	6	)	)	PUNCT
ejde-486	153	7	,	,	PUNCT
ejde-486	153	8	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-486	153	9	)	)	PUNCT
ejde-486	153	10	,	,	PUNCT
ejde-486	153	11	x3(t	x3(t	PROPN
ejde-486	153	12	)	)	PUNCT
ejde-486	153	13	)	)	PUNCT
ejde-486	153	14	)	)	PUNCT
ejde-486	153	15	≤	≤	NUM
ejde-486	153	16	v	v	X
ejde-486	153	17	(	(	PUNCT
ejde-486	153	18	x1(0	x1(0	PROPN
ejde-486	153	19	)	)	PUNCT
ejde-486	153	20	,	,	PUNCT
ejde-486	153	21	x2(0	x2(0	PROPN
ejde-486	153	22	)	)	PUNCT
ejde-486	153	23	,	,	PUNCT
ejde-486	153	24	x3(0	x3(0	PROPN
ejde-486	153	25	)	)	PUNCT
ejde-486	153	26	)	)	PUNCT
ejde-486	154	1	+	+	VERB
ejde-486	154	2	k(p)(et	k(p)(et	NOUN
ejde-486	154	3	−	−	NOUN
ejde-486	154	4	1	1	NUM
ejde-486	154	5	)	)	PUNCT
ejde-486	154	6	.	.	PUNCT
ejde-486	155	1	then	then	ADV
ejde-486	155	2	lim	lim	PROPN
ejde-486	155	3	sup	sup	PROPN
ejde-486	155	4	t→∞	t→∞	NUM
ejde-486	155	5	e(xp1(t	e(xp1(t	ADJ
ejde-486	155	6	)	)	PUNCT
ejde-486	156	1	+	+	CCONJ
ejde-486	156	2	xp2(t	xp2(t	NOUN
ejde-486	156	3	)	)	PUNCT
ejde-486	157	1	+	+	CCONJ
ejde-486	157	2	xp3(t	xp3(t	PROPN
ejde-486	157	3	)	)	PUNCT
ejde-486	157	4	)	)	PUNCT
ejde-486	157	5	≤	≤	PROPN
ejde-486	157	6	k(p	k(p	PROPN
ejde-486	157	7	)	)	PUNCT
ejde-486	157	8	.	.	PUNCT
ejde-486	158	1	since	since	SCONJ
ejde-486	158	2	n(1−	n(1−	PROPN
ejde-486	158	3	p	p	NOUN
ejde-486	158	4	2	2	NUM
ejde-486	158	5	)	)	PUNCT
ejde-486	158	6	∧0|x|p	∧0|x|p	PROPN
ejde-486	158	7	≤	≤	VERB
ejde-486	159	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-486	159	2	i=1	i=1	NOUN
ejde-486	160	1	x	x	X
ejde-486	161	1	p	p	X
ejde-486	161	2	i	i	PROPN
ejde-486	161	3	≤	≤	PROPN
ejde-486	162	1	n(1−	n(1−	ADJ
ejde-486	162	2	p	p	ADJ
ejde-486	162	3	2	2	NUM
ejde-486	162	4	)	)	PUNCT
ejde-486	163	1	∨0|x|p	∨0|x|p	PROPN
ejde-486	163	2	,	,	PUNCT
ejde-486	163	3	for	for	ADP
ejde-486	163	4	all	all	DET
ejde-486	163	5	p	p	X
ejde-486	163	6	>	>	X
ejde-486	163	7	0	0	NUM
ejde-486	163	8	,	,	PUNCT
ejde-486	163	9	x	x	X
ejde-486	163	10	∈	∈	NOUN
ejde-486	163	11	rn+	rn+	NOUN
ejde-486	163	12	,	,	PUNCT
ejde-486	163	13	we	we	PRON
ejde-486	163	14	can	can	AUX
ejde-486	163	15	find	find	VERB
ejde-486	163	16	a	a	DET
ejde-486	163	17	constant	constant	ADJ
ejde-486	163	18	k	k	PROPN
ejde-486	163	19	=	=	SYM
ejde-486	163	20	k(p	k(p	PROPN
ejde-486	163	21	)	)	PUNCT
ejde-486	164	1	3(1−	3(1−	NUM
ejde-486	165	1	p	p	NOUN
ejde-486	165	2	2	2	NUM
ejde-486	165	3	)	)	PUNCT
ejde-486	165	4	∧0	∧0	NOUN
ejde-486	165	5	>	>	X
ejde-486	165	6	0	0	PROPN
ejde-486	165	7	,	,	PUNCT
ejde-486	165	8	this	this	DET
ejde-486	165	9	yields	yield	NOUN
ejde-486	165	10	that	that	PRON
ejde-486	165	11	lim	lim	PROPN
ejde-486	165	12	supt→∞e|x(t)|p	supt→∞e|x(t)|p	PUNCT
ejde-486	165	13	≤	≤	PROPN
ejde-486	165	14	k.	k.	PROPN
ejde-486	165	15	and	and	CCONJ
ejde-486	165	16	combining	combine	VERB
ejde-486	165	17	with	with	ADP
ejde-486	165	18	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-486	165	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-486	165	20	,	,	PUNCT
ejde-486	165	21	we	we	PRON
ejde-486	165	22	can	can	AUX
ejde-486	165	23	derive	derive	VERB
ejde-486	165	24	that	that	SCONJ
ejde-486	165	25	the	the	DET
ejde-486	165	26	solution	solution	NOUN
ejde-486	165	27	of	of	ADP
ejde-486	165	28	(	(	PUNCT
ejde-486	165	29	1.3	1.3	NUM
ejde-486	165	30	)	)	PUNCT
ejde-486	165	31	is	be	AUX
ejde-486	165	32	stochastically	stochastically	ADV
ejde-486	165	33	ultimately	ultimately	ADV
ejde-486	165	34	bounded	bound	VERB
ejde-486	165	35	.	.	PUNCT
ejde-486	166	1	the	the	DET
ejde-486	166	2	proof	proof	NOUN
ejde-486	166	3	is	be	AUX
ejde-486	166	4	complete	complete	ADJ
ejde-486	166	5	.	.	PUNCT
ejde-486	167	1	�	�	PROPN
ejde-486	167	2	the	the	DET
ejde-486	167	3	following	follow	VERB
ejde-486	167	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	167	5	gives	give	VERB
ejde-486	167	6	the	the	DET
ejde-486	167	7	pathwise	pathwise	NOUN
ejde-486	167	8	estimation	estimation	NOUN
ejde-486	167	9	of	of	ADP
ejde-486	167	10	system	system	NOUN
ejde-486	167	11	state	state	NOUN
ejde-486	167	12	.	.	PUNCT
ejde-486	168	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	168	2	2.6	2.6	NUM
ejde-486	168	3	.	.	PUNCT
ejde-486	169	1	let	let	VERB
ejde-486	169	2	(	(	PUNCT
ejde-486	169	3	a2	a2	NOUN
ejde-486	169	4	)	)	PUNCT
ejde-486	169	5	hold	hold	VERB
ejde-486	169	6	,	,	PUNCT
ejde-486	169	7	for	for	ADP
ejde-486	169	8	any	any	DET
ejde-486	169	9	initial	initial	ADJ
ejde-486	169	10	value	value	NOUN
ejde-486	169	11	x(0	x(0	PROPN
ejde-486	169	12	)	)	PUNCT
ejde-486	169	13	∈	∈	PROPN
ejde-486	169	14	r3	r3	PROPN
ejde-486	170	1	+	+	ADP
ejde-486	170	2	,	,	PUNCT
ejde-486	170	3	the	the	DET
ejde-486	170	4	solution	solution	NOUN
ejde-486	170	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-486	170	6	)	)	PUNCT
ejde-486	170	7	of	of	ADP
ejde-486	170	8	(	(	PUNCT
ejde-486	170	9	1.3	1.3	NUM
ejde-486	170	10	)	)	PUNCT
ejde-486	170	11	has	have	VERB
ejde-486	170	12	the	the	DET
ejde-486	170	13	property	property	NOUN
ejde-486	170	14	that	that	PRON
ejde-486	170	15	lim	lim	PROPN
ejde-486	170	16	supt→∞	supt→∞	PROPN
ejde-486	170	17	ln	ln	ADJ
ejde-486	170	18	xi(t	xi(t	NOUN
ejde-486	170	19	)	)	PUNCT
ejde-486	170	20	t	t	NOUN
ejde-486	170	21	≤	≤	NOUN
ejde-486	170	22	0	0	NUM
ejde-486	171	1	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	171	2	.	.	PROPN
ejde-486	171	3	,	,	PUNCT
ejde-486	171	4	i	i	PRON
ejde-486	171	5	=	=	NOUN
ejde-486	171	6	1	1	NUM
ejde-486	171	7	,	,	PUNCT
ejde-486	171	8	2	2	NUM
ejde-486	171	9	,	,	PUNCT
ejde-486	171	10	3	3	NUM
ejde-486	171	11	.	.	PUNCT
ejde-486	172	1	proof	proof	NOUN
ejde-486	172	2	.	.	PUNCT
ejde-486	173	1	using	use	VERB
ejde-486	173	2	the	the	DET
ejde-486	173	3	same	same	ADJ
ejde-486	173	4	method	method	NOUN
ejde-486	173	5	as	as	ADP
ejde-486	173	6	in	in	ADP
ejde-486	173	7	[	[	X
ejde-486	173	8	1	1	NUM
ejde-486	173	9	,	,	PUNCT
ejde-486	173	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	173	11	4.4	4.4	NUM
ejde-486	173	12	]	]	PUNCT
ejde-486	173	13	with	with	ADP
ejde-486	173	14	(	(	PUNCT
ejde-486	173	15	a2	a2	PROPN
ejde-486	173	16	)	)	PUNCT
ejde-486	173	17	,	,	PUNCT
ejde-486	173	18	we	we	PRON
ejde-486	173	19	obtain	obtain	VERB
ejde-486	173	20	that	that	SCONJ
ejde-486	173	21	the	the	DET
ejde-486	173	22	solution	solution	NOUN
ejde-486	173	23	(	(	PUNCT
ejde-486	173	24	y1(t	y1(t	PROPN
ejde-486	173	25	)	)	PUNCT
ejde-486	173	26	,	,	PUNCT
ejde-486	173	27	y2(t	y2(t	PROPN
ejde-486	173	28	)	)	PUNCT
ejde-486	173	29	,	,	PUNCT
ejde-486	173	30	y3(t	y3(t	PROPN
ejde-486	173	31	)	)	PUNCT
ejde-486	173	32	)	)	PUNCT
ejde-486	173	33	of	of	ADP
ejde-486	173	34	(	(	PUNCT
ejde-486	173	35	2.2	2.2	NUM
ejde-486	173	36	)	)	PUNCT
ejde-486	173	37	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-486	173	38	lim	lim	PROPN
ejde-486	173	39	supt→∞	supt→∞	PROPN
ejde-486	173	40	ln	ln	ADJ
ejde-486	173	41	yi(t	yi(t	PROPN
ejde-486	173	42	)	)	PUNCT
ejde-486	173	43	ln	ln	PROPN
ejde-486	173	44	t	t	PROPN
ejde-486	173	45	≤	≤	NOUN
ejde-486	173	46	1	1	NUM
ejde-486	173	47	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	173	48	.	.	PROPN
ejde-486	173	49	,	,	PUNCT
ejde-486	173	50	i	i	PRON
ejde-486	173	51	=	=	NOUN
ejde-486	173	52	1	1	NUM
ejde-486	173	53	,	,	PUNCT
ejde-486	173	54	2	2	NUM
ejde-486	173	55	,	,	PUNCT
ejde-486	173	56	3	3	NUM
ejde-486	173	57	.	.	PUNCT
ejde-486	173	58	combining	combine	VERB
ejde-486	173	59	this	this	PRON
ejde-486	173	60	and	and	CCONJ
ejde-486	173	61	the	the	DET
ejde-486	173	62	limit	limit	NOUN
ejde-486	173	63	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-486	173	64	ln	ln	PROPN
ejde-486	173	65	t	t	PROPN
ejde-486	173	66	t	t	PROPN
ejde-486	173	67	=	=	SYM
ejde-486	173	68	0	0	NUM
ejde-486	173	69	,	,	PUNCT
ejde-486	173	70	we	we	PRON
ejde-486	173	71	have	have	VERB
ejde-486	173	72	lim	lim	PROPN
ejde-486	173	73	supt→∞	supt→∞	PROPN
ejde-486	174	1	ln	ln	ADJ
ejde-486	174	2	yi(t	yi(t	PROPN
ejde-486	174	3	)	)	PUNCT
ejde-486	174	4	t	t	PROPN
ejde-486	174	5	≤	≤	NUM
ejde-486	174	6	0	0	NUM
ejde-486	175	1	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	175	2	.	.	PROPN
ejde-486	175	3	,	,	PUNCT
ejde-486	175	4	i	i	PRON
ejde-486	175	5	=	=	NOUN
ejde-486	175	6	1	1	NUM
ejde-486	175	7	,	,	PUNCT
ejde-486	175	8	2	2	NUM
ejde-486	175	9	,	,	PUNCT
ejde-486	175	10	3	3	NUM
ejde-486	175	11	.	.	PUNCT
ejde-486	175	12	then	then	ADV
ejde-486	175	13	by	by	ADP
ejde-486	175	14	the	the	DET
ejde-486	175	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-486	175	16	xi(t	xi(t	PUNCT
ejde-486	175	17	)	)	PUNCT
ejde-486	175	18	≤	≤	NUM
ejde-486	175	19	yi(t	yi(t	NOUN
ejde-486	175	20	)	)	PUNCT
ejde-486	175	21	,	,	PUNCT
ejde-486	175	22	t	t	PROPN
ejde-486	175	23	≥	≥	NUM
ejde-486	175	24	0	0	NUM
ejde-486	175	25	,	,	PUNCT
ejde-486	175	26	i	i	PRON
ejde-486	175	27	=	=	NOUN
ejde-486	175	28	1	1	NUM
ejde-486	175	29	,	,	PUNCT
ejde-486	175	30	2	2	NUM
ejde-486	175	31	,	,	PUNCT
ejde-486	175	32	3	3	NUM
ejde-486	175	33	,	,	PUNCT
ejde-486	175	34	we	we	PRON
ejde-486	175	35	can	can	AUX
ejde-486	175	36	gain	gain	VERB
ejde-486	175	37	the	the	DET
ejde-486	175	38	desired	desire	VERB
ejde-486	175	39	result	result	NOUN
ejde-486	175	40	.	.	PUNCT
ejde-486	176	1	�	�	PROPN
ejde-486	176	2	lastly	lastly	ADV
ejde-486	176	3	,	,	PUNCT
ejde-486	176	4	we	we	PRON
ejde-486	176	5	also	also	ADV
ejde-486	176	6	introduce	introduce	VERB
ejde-486	176	7	the	the	DET
ejde-486	176	8	following	following	ADJ
ejde-486	176	9	basic	basic	ADJ
ejde-486	176	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	176	11	given	give	VERB
ejde-486	176	12	in	in	ADP
ejde-486	176	13	[	[	NOUN
ejde-486	176	14	9	9	NUM
ejde-486	176	15	]	]	PUNCT
ejde-486	176	16	.	.	PUNCT
ejde-486	177	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	177	2	2.7	2.7	NUM
ejde-486	177	3	.	.	PUNCT
ejde-486	178	1	let	let	VERB
ejde-486	178	2	(	(	PUNCT
ejde-486	178	3	a1	a1	NOUN
ejde-486	178	4	)	)	PUNCT
ejde-486	178	5	hold	hold	NOUN
ejde-486	178	6	and	and	CCONJ
ejde-486	178	7	z(t	z(t	NOUN
ejde-486	178	8	)	)	PUNCT
ejde-486	178	9	∈	∈	PROPN
ejde-486	178	10	c(ω×	c(ω×	X
ejde-486	179	1	[	[	X
ejde-486	179	2	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-486	179	3	)	)	PUNCT
ejde-486	179	4	,	,	PUNCT
ejde-486	179	5	r+	r+	X
ejde-486	179	6	)	)	PUNCT
ejde-486	179	7	.	.	PUNCT
ejde-486	180	1	(	(	PUNCT
ejde-486	180	2	1	1	X
ejde-486	180	3	)	)	PUNCT
ejde-486	180	4	if	if	SCONJ
ejde-486	180	5	there	there	PRON
ejde-486	180	6	exist	exist	VERB
ejde-486	180	7	two	two	NUM
ejde-486	180	8	positive	positive	ADJ
ejde-486	180	9	constants	constant	NOUN
ejde-486	180	10	t	t	NOUN
ejde-486	180	11	and	and	CCONJ
ejde-486	180	12	λ0	λ0	NOUN
ejde-486	180	13	such	such	ADJ
ejde-486	180	14	that	that	PRON
ejde-486	180	15	for	for	ADP
ejde-486	180	16	all	all	DET
ejde-486	180	17	t	t	PROPN
ejde-486	180	18	≥	≥	PROPN
ejde-486	180	19	t	t	PROPN
ejde-486	180	20	,	,	PUNCT
ejde-486	180	21	lnz(t	lnz(t	PROPN
ejde-486	180	22	)	)	PUNCT
ejde-486	180	23	≤	≤	NOUN
ejde-486	180	24	λt−	λt−	PUNCT
ejde-486	180	25	λ0	λ0	NOUN
ejde-486	180	26	∫	∫	PROPN
ejde-486	180	27	t	t	PROPN
ejde-486	180	28	0	0	NUM
ejde-486	180	29	z(s)ds+	z(s)ds+	PROPN
ejde-486	180	30	n∑	n∑	NOUN
ejde-486	181	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-486	182	1	σibi(t	σibi(t	PROPN
ejde-486	182	2	)	)	PUNCT
ejde-486	183	1	+	+	NUM
ejde-486	184	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-486	184	2	i=1	i=1	X
ejde-486	184	3	λiqi(t	λiqi(t	NOUN
ejde-486	184	4	)	)	PUNCT
ejde-486	184	5	,	,	PUNCT
ejde-486	184	6	where	where	SCONJ
ejde-486	184	7	λ	λ	PROPN
ejde-486	184	8	,	,	PUNCT
ejde-486	184	9	σi	σi	X
ejde-486	184	10	,	,	PUNCT
ejde-486	184	11	λi	λi	X
ejde-486	184	12	are	be	AUX
ejde-486	184	13	constants	constant	NOUN
ejde-486	184	14	,	,	PUNCT
ejde-486	184	15	then	then	ADV
ejde-486	184	16	z	z	NOUN
ejde-486	184	17	∗	∗	VERB
ejde-486	184	18	≤	≤	NUM
ejde-486	184	19	λ	λ	NOUN
ejde-486	184	20	λ0	λ0	NOUN
ejde-486	184	21	quada.s	quada.s	PROPN
ejde-486	184	22	.	.	PROPN
ejde-486	184	23	,	,	PUNCT
ejde-486	184	24	ifλ	ifλ	ADV
ejde-486	184	25	≥	≥	NUM
ejde-486	184	26	0	0	NUM
ejde-486	184	27	;	;	PUNCT
ejde-486	184	28	lim	lim	PROPN
ejde-486	184	29	t→∞	t→∞	X
ejde-486	184	30	z(t	z(t	NOUN
ejde-486	184	31	)	)	PUNCT
ejde-486	184	32	=	=	SYM
ejde-486	184	33	0	0	NUM
ejde-486	185	1	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	185	2	.	.	PROPN
ejde-486	185	3	,	,	PUNCT
ejde-486	185	4	if	if	SCONJ
ejde-486	185	5	λ	λ	X
ejde-486	185	6	<	<	X
ejde-486	185	7	0	0	NUM
ejde-486	185	8	.	.	PUNCT
ejde-486	186	1	(	(	PUNCT
ejde-486	186	2	2	2	X
ejde-486	186	3	)	)	PUNCT
ejde-486	186	4	if	if	SCONJ
ejde-486	186	5	there	there	PRON
ejde-486	186	6	exist	exist	VERB
ejde-486	186	7	there	there	ADV
ejde-486	186	8	positive	positive	ADJ
ejde-486	186	9	constants	constant	NOUN
ejde-486	186	10	t	t	NOUN
ejde-486	186	11	,	,	PUNCT
ejde-486	186	12	λ	λ	X
ejde-486	186	13	and	and	CCONJ
ejde-486	186	14	λ0	λ0	NOUN
ejde-486	186	15	such	such	ADJ
ejde-486	186	16	that	that	PRON
ejde-486	186	17	for	for	ADP
ejde-486	186	18	all	all	DET
ejde-486	186	19	t	t	PROPN
ejde-486	186	20	≥	≥	PROPN
ejde-486	186	21	t	t	PROPN
ejde-486	186	22	,	,	PUNCT
ejde-486	186	23	lnz(t	lnz(t	PROPN
ejde-486	186	24	)	)	PUNCT
ejde-486	186	25	≥	≥	NOUN
ejde-486	186	26	λt−	λt−	PUNCT
ejde-486	186	27	λ0	λ0	NOUN
ejde-486	186	28	∫	∫	PROPN
ejde-486	186	29	t	t	PROPN
ejde-486	186	30	0	0	NUM
ejde-486	186	31	z(s)ds+	z(s)ds+	PROPN
ejde-486	186	32	n∑	n∑	NOUN
ejde-486	187	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-486	187	2	σibi(t	σibi(t	PROPN
ejde-486	187	3	)	)	PUNCT
ejde-486	188	1	+	+	NUM
ejde-486	189	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-486	189	2	i=1	i=1	X
ejde-486	189	3	λiqi(t	λiqi(t	PROPN
ejde-486	189	4	)	)	PUNCT
ejde-486	189	5	,	,	PUNCT
ejde-486	189	6	then	then	ADV
ejde-486	190	1	z∗	z∗	PROPN
ejde-486	190	2	≥	≥	PROPN
ejde-486	190	3	λ	λ	PROPN
ejde-486	190	4	λ0	λ0	NOUN
ejde-486	190	5	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	190	6	.	.	PROPN
ejde-486	190	7	ejde-2020/71	ejde-2020/71	VERB
ejde-486	190	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	190	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-486	190	10	of	of	ADP
ejde-486	190	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	190	12	systems	system	NOUN
ejde-486	190	13	7	7	NUM
ejde-486	190	14	3	3	NUM
ejde-486	190	15	.	.	PUNCT
ejde-486	191	1	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	191	2	behavior	behavior	NOUN
ejde-486	191	3	of	of	ADP
ejde-486	191	4	system	system	NOUN
ejde-486	191	5	(	(	PUNCT
ejde-486	191	6	1.3	1.3	NUM
ejde-486	191	7	)	)	PUNCT
ejde-486	191	8	in	in	ADP
ejde-486	191	9	this	this	DET
ejde-486	191	10	section	section	NOUN
ejde-486	191	11	,	,	PUNCT
ejde-486	191	12	we	we	PRON
ejde-486	191	13	shall	shall	AUX
ejde-486	191	14	investigate	investigate	VERB
ejde-486	191	15	the	the	DET
ejde-486	191	16	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	191	17	behaviors	behavior	NOUN
ejde-486	191	18	such	such	ADJ
ejde-486	191	19	as	as	ADP
ejde-486	191	20	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	191	21	,	,	PUNCT
ejde-486	191	22	persistence	persistence	NOUN
ejde-486	191	23	and	and	CCONJ
ejde-486	191	24	stability	stability	NOUN
ejde-486	191	25	for	for	ADP
ejde-486	191	26	system	system	NOUN
ejde-486	191	27	(	(	PUNCT
ejde-486	191	28	1.3	1.3	NUM
ejde-486	191	29	)	)	PUNCT
ejde-486	191	30	.	.	PUNCT
ejde-486	192	1	firstly	firstly	ADV
ejde-486	192	2	,	,	PUNCT
ejde-486	192	3	we	we	PRON
ejde-486	192	4	give	give	VERB
ejde-486	192	5	main	main	ADJ
ejde-486	192	6	results	result	NOUN
ejde-486	192	7	on	on	ADP
ejde-486	192	8	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	192	9	,	,	PUNCT
ejde-486	192	10	strongly	strongly	ADV
ejde-486	192	11	persistence	persistence	NOUN
ejde-486	192	12	in	in	ADP
ejde-486	192	13	the	the	DET
ejde-486	192	14	mean	mean	NOUN
ejde-486	192	15	and	and	CCONJ
ejde-486	192	16	stability	stability	NOUN
ejde-486	192	17	in	in	ADP
ejde-486	192	18	the	the	DET
ejde-486	192	19	mean	mean	NOUN
ejde-486	192	20	.	.	PUNCT
ejde-486	193	1	theorem	theorem	VERB
ejde-486	193	2	3.1	3.1	NUM
ejde-486	193	3	.	.	PUNCT
ejde-486	194	1	let	let	AUX
ejde-486	194	2	(	(	PUNCT
ejde-486	194	3	a1	a1	NOUN
ejde-486	194	4	)	)	PUNCT
ejde-486	194	5	and	and	CCONJ
ejde-486	194	6	(	(	PUNCT
ejde-486	194	7	a2	a2	NOUN
ejde-486	194	8	)	)	PUNCT
ejde-486	194	9	hold	hold	VERB
ejde-486	194	10	.	.	PUNCT
ejde-486	195	1	we	we	PRON
ejde-486	195	2	have	have	VERB
ejde-486	195	3	the	the	DET
ejde-486	195	4	following	follow	VERB
ejde-486	195	5	statements	statement	NOUN
ejde-486	195	6	for	for	ADP
ejde-486	195	7	system	system	NOUN
ejde-486	195	8	(	(	PUNCT
ejde-486	195	9	1.3	1.3	NUM
ejde-486	195	10	)	)	PUNCT
ejde-486	195	11	.	.	PUNCT
ejde-486	196	1	(	(	PUNCT
ejde-486	196	2	i	i	NOUN
ejde-486	196	3	)	)	PUNCT
ejde-486	196	4	if	if	SCONJ
ejde-486	196	5	r1	r1	PROPN
ejde-486	196	6	−	−	PROPN
ejde-486	196	7	β1	β1	PROPN
ejde-486	196	8	<	<	X
ejde-486	196	9	0	0	PUNCT
ejde-486	196	10	and	and	CCONJ
ejde-486	196	11	−ri	−ri	INTJ
ejde-486	197	1	−	−	NOUN
ejde-486	197	2	βi	βi	SYM
ejde-486	197	3	<	<	X
ejde-486	197	4	0	0	NUM
ejde-486	197	5	,	,	PUNCT
ejde-486	197	6	i	i	PRON
ejde-486	197	7	=	=	NOUN
ejde-486	197	8	2	2	NUM
ejde-486	197	9	,	,	PUNCT
ejde-486	197	10	3	3	NUM
ejde-486	197	11	,	,	PUNCT
ejde-486	197	12	then	then	ADV
ejde-486	197	13	all	all	DET
ejde-486	197	14	populations	population	NOUN
ejde-486	197	15	become	become	VERB
ejde-486	197	16	extinct	extinct	ADJ
ejde-486	197	17	.	.	PUNCT
ejde-486	198	1	(	(	PUNCT
ejde-486	198	2	ii	ii	NOUN
ejde-486	198	3	)	)	PUNCT
ejde-486	198	4	if	if	SCONJ
ejde-486	198	5	r1	r1	PROPN
ejde-486	198	6	−	−	PROPN
ejde-486	198	7	β1	β1	PROPN
ejde-486	198	8	>	>	X
ejde-486	198	9	0	0	PROPN
ejde-486	198	10	,	,	PUNCT
ejde-486	198	11	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	198	12	−	−	PROPN
ejde-486	198	13	β2	β2	NOUN
ejde-486	198	14	+	+	CCONJ
ejde-486	198	15	a21	a21	NOUN
ejde-486	198	16	b1	b1	NOUN
ejde-486	198	17	<	<	X
ejde-486	198	18	0	0	PUNCT
ejde-486	199	1	and	and	CCONJ
ejde-486	199	2	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	199	3	−	−	PROPN
ejde-486	199	4	β3	β3	VERB
ejde-486	199	5	<	<	X
ejde-486	199	6	0	0	NUM
ejde-486	199	7	,	,	PUNCT
ejde-486	199	8	then	then	ADV
ejde-486	199	9	the	the	DET
ejde-486	199	10	populations	population	NOUN
ejde-486	199	11	x2(t	x2(t	PRON
ejde-486	199	12	)	)	PUNCT
ejde-486	199	13	,	,	PUNCT
ejde-486	199	14	x3(t	x3(t	X
ejde-486	199	15	)	)	PUNCT
ejde-486	199	16	become	become	VERB
ejde-486	199	17	extinct	extinct	ADJ
ejde-486	199	18	and	and	CCONJ
ejde-486	199	19	x1(t	x1(t	PRON
ejde-486	199	20	)	)	PUNCT
ejde-486	199	21	is	be	AUX
ejde-486	199	22	stable	stable	ADJ
ejde-486	199	23	in	in	ADP
ejde-486	199	24	the	the	DET
ejde-486	199	25	mean	mean	ADJ
ejde-486	199	26	,	,	PUNCT
ejde-486	199	27	namely	namely	ADV
ejde-486	199	28	,	,	PUNCT
ejde-486	199	29	lim	lim	PROPN
ejde-486	199	30	t→∞	t→∞	ADP
ejde-486	199	31	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	199	32	)	)	PUNCT
ejde-486	199	33	=	=	SYM
ejde-486	199	34	r1	r1	PROPN
ejde-486	199	35	−	−	PROPN
ejde-486	199	36	β1	β1	PROPN
ejde-486	199	37	a11	a11	PROPN
ejde-486	199	38	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	199	39	.	.	PROPN
ejde-486	199	40	(	(	PUNCT
ejde-486	199	41	iii	iii	X
ejde-486	199	42	)	)	PUNCT
ejde-486	199	43	if	if	SCONJ
ejde-486	199	44	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	199	45	−	−	PROPN
ejde-486	199	46	β3	β3	PROPN
ejde-486	199	47	+	+	NUM
ejde-486	199	48	a32	a32	PROPN
ejde-486	199	49	b2	b2	NOUN
ejde-486	199	50	<	<	X
ejde-486	199	51	0	0	NUM
ejde-486	199	52	,	,	PUNCT
ejde-486	199	53	then	then	ADV
ejde-486	199	54	population	population	NOUN
ejde-486	199	55	x3(t	x3(t	NOUN
ejde-486	199	56	)	)	PUNCT
ejde-486	199	57	becomes	become	VERB
ejde-486	199	58	extinct	extinct	ADJ
ejde-486	199	59	.	.	PUNCT
ejde-486	200	1	moreover	moreover	ADV
ejde-486	200	2	,	,	PUNCT
ejde-486	200	3	if	if	SCONJ
ejde-486	200	4	r1	r1	PROPN
ejde-486	200	5	−	−	PROPN
ejde-486	200	6	β1	β1	PROPN
ejde-486	200	7	>	>	X
ejde-486	200	8	max{0	max{0	PROPN
ejde-486	200	9	,	,	PUNCT
ejde-486	200	10	a12	a12	PROPN
ejde-486	200	11	−r2−β2	−r2−β2	PROPN
ejde-486	200	12	+	+	CCONJ
ejde-486	200	13	a21	a21	NOUN
ejde-486	200	14	b1	b1	NOUN
ejde-486	200	15	a22	a22	PROPN
ejde-486	200	16	}	}	PUNCT
ejde-486	200	17	and	and	CCONJ
ejde-486	200	18	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	200	19	−	−	PROPN
ejde-486	200	20	β2	β2	VERB
ejde-486	200	21	>	>	X
ejde-486	200	22	0	0	PROPN
ejde-486	200	23	,	,	PUNCT
ejde-486	200	24	then	then	ADV
ejde-486	200	25	the	the	DET
ejde-486	200	26	populations	population	NOUN
ejde-486	200	27	x1(t	x1(t	PUNCT
ejde-486	200	28	)	)	PUNCT
ejde-486	200	29	,	,	PUNCT
ejde-486	200	30	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-486	200	31	)	)	PUNCT
ejde-486	200	32	are	be	AUX
ejde-486	200	33	strongly	strongly	ADV
ejde-486	200	34	persistent	persistent	ADJ
ejde-486	200	35	in	in	ADP
ejde-486	200	36	the	the	DET
ejde-486	200	37	mean	mean	NOUN
ejde-486	200	38	,	,	PUNCT
ejde-486	200	39	that	that	ADV
ejde-486	200	40	is	is	ADV
ejde-486	200	41	,	,	PUNCT
ejde-486	200	42	r1	r1	PROPN
ejde-486	200	43	−	−	PROPN
ejde-486	200	44	β1	β1	PROPN
ejde-486	200	45	−	−	PROPN
ejde-486	200	46	a12	a12	NOUN
ejde-486	200	47	−r2−β2	−r2−β2	PROPN
ejde-486	200	48	+	+	CCONJ
ejde-486	200	49	a21	a21	NOUN
ejde-486	200	50	b1	b1	PROPN
ejde-486	200	51	a22	a22	PROPN
ejde-486	200	52	a11	a11	PROPN
ejde-486	200	53	≤	≤	PROPN
ejde-486	200	54	x1(t)∗	x1(t)∗	PUNCT
ejde-486	201	1	≤	≤	NUM
ejde-486	201	2	x1(t	x1(t	NUM
ejde-486	201	3	)	)	PUNCT
ejde-486	201	4	∗	∗	NOUN
ejde-486	201	5	≤	≤	NOUN
ejde-486	201	6	r1	r1	PROPN
ejde-486	201	7	−	−	PROPN
ejde-486	201	8	β1	β1	PROPN
ejde-486	201	9	a11	a11	PROPN
ejde-486	201	10	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	201	11	.	.	PROPN
ejde-486	201	12	,	,	PUNCT
ejde-486	201	13	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	201	14	−	−	PROPN
ejde-486	201	15	β2	β2	VERB
ejde-486	201	16	a22	a22	PROPN
ejde-486	201	17	≤	≤	NUM
ejde-486	201	18	x2(t)∗	x2(t)∗	PUNCT
ejde-486	202	1	≤	≤	NUM
ejde-486	202	2	x2(t	x2(t	PRON
ejde-486	202	3	)	)	PUNCT
ejde-486	202	4	∗	∗	NOUN
ejde-486	202	5	≤	≤	VERB
ejde-486	202	6	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	202	7	−	−	PROPN
ejde-486	203	1	β2	β2	NOUN
ejde-486	203	2	+	+	CCONJ
ejde-486	203	3	a21	a21	PROPN
ejde-486	203	4	a22	a22	PROPN
ejde-486	203	5	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	203	6	.	.	PROPN
ejde-486	203	7	(	(	PUNCT
ejde-486	203	8	iv	iv	X
ejde-486	203	9	)	)	PUNCT
ejde-486	203	10	if−r3	if−r3	NOUN
ejde-486	203	11	−	−	PROPN
ejde-486	203	12	β3	β3	PROPN
ejde-486	203	13	>	>	X
ejde-486	203	14	0	0	NUM
ejde-486	203	15	,	,	PUNCT
ejde-486	203	16	then	then	ADV
ejde-486	203	17	the	the	DET
ejde-486	203	18	population	population	NOUN
ejde-486	203	19	variable	variable	NOUN
ejde-486	203	20	x3(t	x3(t	PROPN
ejde-486	203	21	)	)	PUNCT
ejde-486	203	22	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-486	203	23	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	203	24	−	−	NOUN
ejde-486	203	25	β3	β3	VERB
ejde-486	203	26	a33	a33	NOUN
ejde-486	203	27	≤	≤	NOUN
ejde-486	203	28	x3(t)∗	x3(t)∗	PUNCT
ejde-486	203	29	≤	≤	PROPN
ejde-486	204	1	x3(t	x3(t	PROPN
ejde-486	204	2	)	)	PUNCT
ejde-486	204	3	∗	∗	NOUN
ejde-486	204	4	≤	≤	VERB
ejde-486	205	1	−r3	−r3	NOUN
ejde-486	205	2	−	−	PROPN
ejde-486	205	3	β3	β3	PROPN
ejde-486	205	4	+	+	CCONJ
ejde-486	205	5	a32	a32	PROPN
ejde-486	205	6	a33	a33	PROPN
ejde-486	205	7	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	205	8	.	.	PROPN
ejde-486	206	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-486	206	2	,	,	PUNCT
ejde-486	206	3	if	if	SCONJ
ejde-486	206	4	r1	r1	PROPN
ejde-486	206	5	−	−	PROPN
ejde-486	206	6	β1	β1	PROPN
ejde-486	206	7	>	>	X
ejde-486	206	8	max	max	PROPN
ejde-486	206	9	{	{	PUNCT
ejde-486	206	10	0	0	NUM
ejde-486	206	11	,	,	PUNCT
ejde-486	206	12	a12	a12	PROPN
ejde-486	206	13	−r2−β2	−r2−β2	PROPN
ejde-486	206	14	+	+	CCONJ
ejde-486	206	15	a21	a21	NOUN
ejde-486	206	16	b1	b1	NOUN
ejde-486	206	17	a22	a22	PROPN
ejde-486	206	18	}	}	PUNCT
ejde-486	206	19	and	and	CCONJ
ejde-486	206	20	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	206	21	−	−	PROPN
ejde-486	206	22	β2	β2	PROPN
ejde-486	206	23	>	>	X
ejde-486	206	24	max	max	PROPN
ejde-486	206	25	{	{	PUNCT
ejde-486	206	26	0	0	PROPN
ejde-486	206	27	,	,	PUNCT
ejde-486	206	28	a23	a23	PROPN
ejde-486	206	29	−r3−β3	−r3−β3	PROPN
ejde-486	206	30	+	+	CCONJ
ejde-486	206	31	a32	a32	PROPN
ejde-486	206	32	b2	b2	NOUN
ejde-486	206	33	a33	a33	NOUN
ejde-486	206	34	}	}	PUNCT
ejde-486	206	35	,	,	PUNCT
ejde-486	206	36	then	then	ADV
ejde-486	206	37	r1	r1	VERB
ejde-486	206	38	−	−	PROPN
ejde-486	206	39	β1	β1	PROPN
ejde-486	206	40	−	−	PROPN
ejde-486	206	41	a12	a12	NOUN
ejde-486	206	42	−r2−β2	−r2−β2	PROPN
ejde-486	206	43	+	+	CCONJ
ejde-486	206	44	a21	a21	NOUN
ejde-486	206	45	b1	b1	PROPN
ejde-486	206	46	a22	a22	PROPN
ejde-486	206	47	a11	a11	PROPN
ejde-486	206	48	≤	≤	PROPN
ejde-486	206	49	x1(t)∗	x1(t)∗	PUNCT
ejde-486	207	1	≤	≤	NUM
ejde-486	207	2	x1(t	x1(t	NUM
ejde-486	207	3	)	)	PUNCT
ejde-486	207	4	∗	∗	NOUN
ejde-486	207	5	≤	≤	NOUN
ejde-486	207	6	r1	r1	PROPN
ejde-486	207	7	−	−	PROPN
ejde-486	207	8	β1	β1	PROPN
ejde-486	207	9	a11	a11	PROPN
ejde-486	207	10	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	207	11	.	.	PROPN
ejde-486	207	12	,	,	PUNCT
ejde-486	207	13	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	207	14	−	−	PROPN
ejde-486	207	15	β2	β2	PROPN
ejde-486	207	16	−	−	PROPN
ejde-486	207	17	a23	a23	PROPN
ejde-486	207	18	−r3−β3	−r3−β3	PROPN
ejde-486	207	19	+	+	CCONJ
ejde-486	207	20	a32	a32	PROPN
ejde-486	207	21	b2	b2	NOUN
ejde-486	207	22	a33	a33	NOUN
ejde-486	207	23	a22	a22	NOUN
ejde-486	207	24	≤	≤	NUM
ejde-486	207	25	x2(t)∗	x2(t)∗	PUNCT
ejde-486	208	1	≤	≤	NUM
ejde-486	208	2	x2(t	x2(t	PRON
ejde-486	208	3	)	)	PUNCT
ejde-486	208	4	∗	∗	NOUN
ejde-486	208	5	≤	≤	VERB
ejde-486	208	6	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	208	7	−	−	PROPN
ejde-486	209	1	β2	β2	NOUN
ejde-486	209	2	+	+	CCONJ
ejde-486	209	3	a21	a21	PROPN
ejde-486	209	4	a22	a22	PROPN
ejde-486	209	5	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	209	6	.	.	PROPN
ejde-486	210	1	that	that	PRON
ejde-486	210	2	is	be	AUX
ejde-486	210	3	,	,	PUNCT
ejde-486	210	4	all	all	DET
ejde-486	210	5	populations	population	NOUN
ejde-486	210	6	are	be	AUX
ejde-486	210	7	strongly	strongly	ADV
ejde-486	210	8	persistent	persistent	ADJ
ejde-486	210	9	in	in	ADP
ejde-486	210	10	the	the	DET
ejde-486	210	11	mean	mean	NOUN
ejde-486	210	12	.	.	PUNCT
ejde-486	211	1	proof	proof	NOUN
ejde-486	211	2	.	.	PUNCT
ejde-486	212	1	applying	apply	VERB
ejde-486	212	2	generalized	generalized	ADJ
ejde-486	212	3	itô	itô	PROPN
ejde-486	212	4	’s	’s	PART
ejde-486	212	5	formula	formula	NOUN
ejde-486	212	6	to	to	PART
ejde-486	212	7	lnx1(t	lnx1(t	NOUN
ejde-486	212	8	)	)	PUNCT
ejde-486	212	9	leads	lead	VERB
ejde-486	212	10	to	to	ADP
ejde-486	212	11	d	d	NOUN
ejde-486	212	12	lnx1(t	lnx1(t	NUM
ejde-486	212	13	)	)	PUNCT
ejde-486	212	14	=	=	SYM
ejde-486	213	1	(	(	PUNCT
ejde-486	213	2	r1	r1	PROPN
ejde-486	213	3	−	−	PROPN
ejde-486	213	4	β1	β1	PROPN
ejde-486	213	5	−	−	PROPN
ejde-486	213	6	a11x1(t)−	a11x1(t)−	PROPN
ejde-486	213	7	a12x2(t	a12x2(t	PROPN
ejde-486	213	8	)	)	PUNCT
ejde-486	213	9	1	1	NUM
ejde-486	214	1	+	+	NUM
ejde-486	214	2	b1x1(t	b1x1(t	NUM
ejde-486	214	3	)	)	PUNCT
ejde-486	214	4	)	)	PUNCT
ejde-486	215	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-486	215	2	σ1db1(t	σ1db1(t	NUM
ejde-486	215	3	)	)	PUNCT
ejde-486	216	1	+	+	CCONJ
ejde-486	216	2	∫	∫	PROPN
ejde-486	216	3	y	y	PROPN
ejde-486	216	4	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-486	216	5	+	+	NUM
ejde-486	216	6	γ1(u))ñ(dt	γ1(u))ñ(dt	PROPN
ejde-486	216	7	,	,	PUNCT
ejde-486	216	8	du	du	NOUN
ejde-486	216	9	)	)	PUNCT
ejde-486	216	10	.	.	PUNCT
ejde-486	217	1	integrating	integrate	VERB
ejde-486	217	2	from	from	ADP
ejde-486	217	3	0	0	NUM
ejde-486	217	4	to	to	ADP
ejde-486	217	5	t	t	PROPN
ejde-486	217	6	and	and	CCONJ
ejde-486	217	7	then	then	ADV
ejde-486	217	8	dividing	divide	VERB
ejde-486	217	9	it	it	PRON
ejde-486	217	10	by	by	ADP
ejde-486	217	11	t	t	PROPN
ejde-486	217	12	yields	yields	PROPN
ejde-486	217	13	ln(x1(t)/x1(0	ln(x1(t)/x1(0	PROPN
ejde-486	217	14	)	)	PUNCT
ejde-486	217	15	)	)	PUNCT
ejde-486	218	1	t	t	NOUN
ejde-486	218	2	=	=	SYM
ejde-486	218	3	r1	r1	PROPN
ejde-486	218	4	−	−	PROPN
ejde-486	219	1	β1	β1	PROPN
ejde-486	219	2	−	−	PROPN
ejde-486	219	3	a11x1(t)−	a11x1(t)−	PROPN
ejde-486	219	4	a12	a12	PROPN
ejde-486	219	5	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-486	219	6	)	)	PUNCT
ejde-486	219	7	1	1	NUM
ejde-486	219	8	+	+	NUM
ejde-486	219	9	b1x1(t	b1x1(t	NUM
ejde-486	219	10	)	)	PUNCT
ejde-486	219	11	+	+	NUM
ejde-486	219	12	σ1b1(t	σ1b1(t	X
ejde-486	219	13	)	)	PUNCT
ejde-486	219	14	t	t	NOUN
ejde-486	219	15	+	+	CCONJ
ejde-486	219	16	q1(t	q1(t	X
ejde-486	219	17	)	)	PUNCT
ejde-486	219	18	t	t	NOUN
ejde-486	219	19	.	.	PUNCT
ejde-486	220	1	(	(	PUNCT
ejde-486	220	2	3.1	3.1	NUM
ejde-486	220	3	)	)	SYM
ejde-486	220	4	8	8	NUM
ejde-486	220	5	y.	y.	PROPN
ejde-486	220	6	zhao	zhao	PROPN
ejde-486	220	7	,	,	PUNCT
ejde-486	220	8	y.	y.	PROPN
ejde-486	220	9	xia	xia	PROPN
ejde-486	220	10	,	,	PUNCT
ejde-486	220	11	z.	z.	PROPN
ejde-486	220	12	yang	yang	PROPN
ejde-486	220	13	ejde-2020/71	ejde-2020/71	VERB
ejde-486	220	14	similarly	similarly	ADV
ejde-486	220	15	,	,	PUNCT
ejde-486	220	16	ln(x2(t)/x2(0	ln(x2(t)/x2(0	NOUN
ejde-486	220	17	)	)	PUNCT
ejde-486	220	18	)	)	PUNCT
ejde-486	221	1	t	t	NOUN
ejde-486	222	1	=	=	PUNCT
ejde-486	222	2	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	222	3	−	−	PROPN
ejde-486	223	1	β2	β2	NOUN
ejde-486	223	2	+	+	CCONJ
ejde-486	223	3	a21	a21	PROPN
ejde-486	223	4	x1(t	x1(t	SYM
ejde-486	223	5	)	)	PUNCT
ejde-486	223	6	1	1	NUM
ejde-486	223	7	+	+	NUM
ejde-486	223	8	b1x1(t	b1x1(t	NUM
ejde-486	223	9	)	)	PUNCT
ejde-486	223	10	−	−	PROPN
ejde-486	223	11	a22x2(t)−	a22x2(t)−	PROPN
ejde-486	223	12	a23	a23	PROPN
ejde-486	224	1	x3(t	x3(t	PROPN
ejde-486	224	2	)	)	PUNCT
ejde-486	224	3	1	1	NUM
ejde-486	225	1	+	+	NUM
ejde-486	225	2	b2x2(t	b2x2(t	NOUN
ejde-486	225	3	)	)	PUNCT
ejde-486	225	4	+	+	NOUN
ejde-486	225	5	σ2b2(t	σ2b2(t	SYM
ejde-486	225	6	)	)	PUNCT
ejde-486	225	7	t	t	NOUN
ejde-486	226	1	+	+	CCONJ
ejde-486	226	2	q2(t	q2(t	PROPN
ejde-486	226	3	)	)	PUNCT
ejde-486	226	4	t	t	NOUN
ejde-486	226	5	,	,	PUNCT
ejde-486	226	6	(	(	PUNCT
ejde-486	226	7	3.2	3.2	NUM
ejde-486	226	8	)	)	PUNCT
ejde-486	226	9	ln(x3(t)/x3(0	ln(x3(t)/x3(0	PROPN
ejde-486	226	10	)	)	PUNCT
ejde-486	226	11	)	)	PUNCT
ejde-486	227	1	t	t	NOUN
ejde-486	227	2	=	=	PUNCT
ejde-486	227	3	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	227	4	−	−	PROPN
ejde-486	227	5	β3	β3	PROPN
ejde-486	227	6	+	+	CCONJ
ejde-486	227	7	a32	a32	PROPN
ejde-486	227	8	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-486	227	9	)	)	PUNCT
ejde-486	227	10	1	1	NUM
ejde-486	228	1	+	+	NUM
ejde-486	228	2	b2x2(t	b2x2(t	NOUN
ejde-486	228	3	)	)	PUNCT
ejde-486	228	4	−	−	PROPN
ejde-486	228	5	a33x3(t	a33x3(t	ADJ
ejde-486	228	6	)	)	PUNCT
ejde-486	228	7	+	+	CCONJ
ejde-486	228	8	σ3b3(t	σ3b3(t	X
ejde-486	228	9	)	)	PUNCT
ejde-486	228	10	t	t	NOUN
ejde-486	228	11	+	+	CCONJ
ejde-486	228	12	q3(t	q3(t	PROPN
ejde-486	228	13	)	)	PUNCT
ejde-486	228	14	t	t	NOUN
ejde-486	228	15	.	.	PUNCT
ejde-486	229	1	(	(	PUNCT
ejde-486	229	2	3.3	3.3	NUM
ejde-486	229	3	)	)	PUNCT
ejde-486	229	4	firstly	firstly	ADV
ejde-486	229	5	,	,	PUNCT
ejde-486	229	6	we	we	PRON
ejde-486	229	7	shall	shall	AUX
ejde-486	229	8	prove	prove	VERB
ejde-486	229	9	the	the	DET
ejde-486	229	10	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-486	229	11	in	in	ADP
ejde-486	229	12	case	case	NOUN
ejde-486	229	13	(	(	PUNCT
ejde-486	229	14	i	i	NOUN
ejde-486	229	15	)	)	PUNCT
ejde-486	229	16	.	.	PUNCT
ejde-486	230	1	by	by	ADP
ejde-486	230	2	(	(	PUNCT
ejde-486	230	3	3.1	3.1	NUM
ejde-486	230	4	)	)	PUNCT
ejde-486	230	5	,	,	PUNCT
ejde-486	230	6	ln(x1(t)/x1(0	ln(x1(t)/x1(0	PROPN
ejde-486	230	7	)	)	PUNCT
ejde-486	230	8	)	)	PUNCT
ejde-486	231	1	t	t	PROPN
ejde-486	231	2	≤	≤	PROPN
ejde-486	231	3	r1	r1	PROPN
ejde-486	231	4	−	−	PROPN
ejde-486	231	5	β1	β1	PROPN
ejde-486	231	6	−	−	PROPN
ejde-486	231	7	a11x1(t	a11x1(t	PROPN
ejde-486	231	8	)	)	PUNCT
ejde-486	232	1	+	+	CCONJ
ejde-486	232	2	σ1b1(t	σ1b1(t	X
ejde-486	232	3	)	)	PUNCT
ejde-486	232	4	t	t	NOUN
ejde-486	232	5	+	+	CCONJ
ejde-486	232	6	q1(t	q1(t	X
ejde-486	232	7	)	)	PUNCT
ejde-486	232	8	t	t	NOUN
ejde-486	232	9	.	.	PUNCT
ejde-486	233	1	note	note	VERB
ejde-486	233	2	that	that	SCONJ
ejde-486	233	3	r1	r1	PROPN
ejde-486	233	4	−	−	PROPN
ejde-486	233	5	β1	β1	PROPN
ejde-486	233	6	<	<	X
ejde-486	233	7	0	0	NUM
ejde-486	233	8	,	,	PUNCT
ejde-486	233	9	hence	hence	ADV
ejde-486	233	10	by	by	ADP
ejde-486	233	11	case	case	NOUN
ejde-486	233	12	(	(	PUNCT
ejde-486	233	13	1	1	NUM
ejde-486	233	14	)	)	PUNCT
ejde-486	233	15	in	in	ADP
ejde-486	233	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	233	17	2.7	2.7	NUM
ejde-486	233	18	,	,	PUNCT
ejde-486	233	19	lim	lim	PROPN
ejde-486	233	20	t→∞	t→∞	ADP
ejde-486	233	21	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	233	22	)	)	PUNCT
ejde-486	233	23	=	=	SYM
ejde-486	233	24	0	0	NUM
ejde-486	234	1	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	234	2	.	.	PROPN
ejde-486	235	1	thus	thus	ADV
ejde-486	235	2	we	we	PRON
ejde-486	235	3	have	have	VERB
ejde-486	235	4	that	that	PRON
ejde-486	235	5	|	|	PROPN
ejde-486	235	6	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	235	7	)	)	PUNCT
ejde-486	235	8	1	1	NUM
ejde-486	236	1	+	+	NUM
ejde-486	236	2	b1x1(t	b1x1(t	X
ejde-486	236	3	)	)	PUNCT
ejde-486	236	4	|	|	ADV
ejde-486	236	5	≤	≤	NUM
ejde-486	236	6	|x1(t)|	|x1(t)|	NOUN
ejde-486	236	7	<	<	X
ejde-486	236	8	ε	ε	X
ejde-486	236	9	,	,	PUNCT
ejde-486	236	10	for	for	ADP
ejde-486	236	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-486	236	12	large	large	ADJ
ejde-486	236	13	t	t	NOUN
ejde-486	236	14	,	,	PUNCT
ejde-486	236	15	where	where	SCONJ
ejde-486	236	16	0	0	X
ejde-486	236	17	<	<	X
ejde-486	236	18	ε	ε	X
ejde-486	236	19	<	<	X
ejde-486	236	20	β2+r2	β2+r2	X
ejde-486	236	21	a21	a21	PROPN
ejde-486	236	22	.	.	PUNCT
ejde-486	237	1	then	then	ADV
ejde-486	237	2	for(3.2	for(3.2	NUM
ejde-486	237	3	)	)	PUNCT
ejde-486	237	4	,	,	PUNCT
ejde-486	237	5	we	we	PRON
ejde-486	237	6	obtain	obtain	VERB
ejde-486	237	7	ln(x2(t)/x2(0	ln(x2(t)/x2(0	NOUN
ejde-486	237	8	)	)	PUNCT
ejde-486	237	9	)	)	PUNCT
ejde-486	238	1	t	t	VERB
ejde-486	238	2	≤	≤	NUM
ejde-486	238	3	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	238	4	−	−	PROPN
ejde-486	238	5	β2	β2	NOUN
ejde-486	238	6	+	+	CCONJ
ejde-486	238	7	a21ε−	a21ε−	VERB
ejde-486	238	8	a22x2(t	a22x2(t	PROPN
ejde-486	238	9	)	)	PUNCT
ejde-486	239	1	+	+	SYM
ejde-486	239	2	σ2b2(t	σ2b2(t	SYM
ejde-486	239	3	)	)	PUNCT
ejde-486	239	4	t	t	NOUN
ejde-486	239	5	+	+	CCONJ
ejde-486	239	6	q2(t	q2(t	PROPN
ejde-486	239	7	)	)	PUNCT
ejde-486	239	8	t	t	PROPN
ejde-486	239	9	.	.	PUNCT
ejde-486	240	1	note	note	VERB
ejde-486	240	2	that	that	SCONJ
ejde-486	240	3	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	240	4	−	−	PROPN
ejde-486	240	5	β2	β2	VERB
ejde-486	240	6	<	<	X
ejde-486	240	7	0	0	PUNCT
ejde-486	240	8	and	and	CCONJ
ejde-486	240	9	0	0	NUM
ejde-486	240	10	<	<	X
ejde-486	240	11	ε	ε	X
ejde-486	240	12	<	<	X
ejde-486	240	13	β2+r2	β2+r2	X
ejde-486	240	14	a21	a21	NOUN
ejde-486	240	15	,	,	PUNCT
ejde-486	240	16	hence	hence	ADV
ejde-486	240	17	by	by	ADP
ejde-486	240	18	case	case	NOUN
ejde-486	240	19	(	(	PUNCT
ejde-486	240	20	1	1	NUM
ejde-486	240	21	)	)	PUNCT
ejde-486	240	22	in	in	ADP
ejde-486	240	23	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	240	24	2.7	2.7	NUM
ejde-486	240	25	,	,	PUNCT
ejde-486	240	26	lim	lim	PROPN
ejde-486	240	27	t→∞	t→∞	ADP
ejde-486	240	28	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-486	240	29	)	)	PUNCT
ejde-486	240	30	=	=	SYM
ejde-486	241	1	0	0	NUM
ejde-486	242	1	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	242	2	.	.	PROPN
ejde-486	242	3	similarly	similarly	ADV
ejde-486	242	4	,	,	PUNCT
ejde-486	242	5	applying	apply	VERB
ejde-486	242	6	this	this	PRON
ejde-486	242	7	to	to	ADP
ejde-486	242	8	(	(	PUNCT
ejde-486	242	9	3.3	3.3	NUM
ejde-486	242	10	)	)	PUNCT
ejde-486	242	11	,	,	PUNCT
ejde-486	242	12	we	we	PRON
ejde-486	242	13	have	have	VERB
ejde-486	242	14	lim	lim	PROPN
ejde-486	242	15	t→∞	t→∞	PRON
ejde-486	242	16	x3(t	x3(t	PROPN
ejde-486	242	17	)	)	PUNCT
ejde-486	242	18	=	=	SYM
ejde-486	242	19	0	0	NUM
ejde-486	243	1	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	243	2	.	.	PROPN
ejde-486	243	3	secondly	secondly	ADV
ejde-486	243	4	,	,	PUNCT
ejde-486	243	5	we	we	PRON
ejde-486	243	6	will	will	AUX
ejde-486	243	7	give	give	VERB
ejde-486	243	8	the	the	DET
ejde-486	243	9	proof	proof	NOUN
ejde-486	243	10	of	of	ADP
ejde-486	243	11	case	case	NOUN
ejde-486	243	12	(	(	PUNCT
ejde-486	243	13	ii	ii	NOUN
ejde-486	243	14	)	)	PUNCT
ejde-486	243	15	.	.	PUNCT
ejde-486	244	1	from	from	ADP
ejde-486	244	2	(	(	PUNCT
ejde-486	244	3	3.2	3.2	NUM
ejde-486	244	4	)	)	PUNCT
ejde-486	244	5	,	,	PUNCT
ejde-486	244	6	ln(x2(t)/x2(0	ln(x2(t)/x2(0	NOUN
ejde-486	244	7	)	)	PUNCT
ejde-486	244	8	)	)	PUNCT
ejde-486	245	1	t	t	VERB
ejde-486	245	2	≤	≤	NUM
ejde-486	245	3	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	245	4	−	−	PROPN
ejde-486	246	1	β2	β2	NOUN
ejde-486	246	2	+	+	CCONJ
ejde-486	246	3	a21	a21	NOUN
ejde-486	246	4	b1	b1	NOUN
ejde-486	246	5	−	−	PROPN
ejde-486	246	6	a22x2(t	a22x2(t	PROPN
ejde-486	246	7	)	)	PUNCT
ejde-486	247	1	+	+	SYM
ejde-486	247	2	σ2b2(t	σ2b2(t	SYM
ejde-486	247	3	)	)	PUNCT
ejde-486	247	4	t	t	NOUN
ejde-486	247	5	+	+	CCONJ
ejde-486	247	6	q2(t	q2(t	PROPN
ejde-486	247	7	)	)	PUNCT
ejde-486	247	8	t	t	PROPN
ejde-486	247	9	.	.	PUNCT
ejde-486	248	1	since	since	SCONJ
ejde-486	248	2	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	248	3	−	−	PROPN
ejde-486	248	4	β2	β2	NOUN
ejde-486	248	5	+	+	CCONJ
ejde-486	248	6	a21	a21	NOUN
ejde-486	248	7	b1	b1	NOUN
ejde-486	248	8	<	<	X
ejde-486	248	9	0	0	NUM
ejde-486	248	10	,	,	PUNCT
ejde-486	248	11	by	by	ADP
ejde-486	248	12	case	case	NOUN
ejde-486	248	13	(	(	PUNCT
ejde-486	248	14	1	1	NUM
ejde-486	248	15	)	)	PUNCT
ejde-486	248	16	in	in	ADP
ejde-486	248	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	248	18	2.7	2.7	NUM
ejde-486	248	19	,	,	PUNCT
ejde-486	248	20	lim	lim	PROPN
ejde-486	248	21	t→∞	t→∞	ADP
ejde-486	248	22	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-486	248	23	)	)	PUNCT
ejde-486	248	24	=	=	SYM
ejde-486	248	25	0	0	NUM
ejde-486	249	1	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	249	2	.	.	PUNCT
ejde-486	250	1	the	the	DET
ejde-486	250	2	proof	proof	NOUN
ejde-486	250	3	of	of	ADP
ejde-486	250	4	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-486	250	5	x3(t	x3(t	PROPN
ejde-486	250	6	)	)	PUNCT
ejde-486	250	7	=	=	SYM
ejde-486	250	8	0	0	NUM
ejde-486	251	1	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	251	2	.	.	PROPN
ejde-486	251	3	is	be	AUX
ejde-486	251	4	the	the	DET
ejde-486	251	5	same	same	ADJ
ejde-486	251	6	with	with	ADP
ejde-486	251	7	that	that	PRON
ejde-486	251	8	in	in	ADP
ejde-486	251	9	(	(	PUNCT
ejde-486	251	10	i	i	NOUN
ejde-486	251	11	)	)	PUNCT
ejde-486	251	12	,	,	PUNCT
ejde-486	251	13	hence	hence	ADV
ejde-486	251	14	the	the	DET
ejde-486	251	15	details	detail	NOUN
ejde-486	251	16	are	be	AUX
ejde-486	251	17	omitted	omit	VERB
ejde-486	251	18	.	.	PUNCT
ejde-486	252	1	for	for	ADP
ejde-486	252	2	(	(	PUNCT
ejde-486	252	3	3.1	3.1	NUM
ejde-486	252	4	)	)	PUNCT
ejde-486	252	5	,	,	PUNCT
ejde-486	252	6	we	we	PRON
ejde-486	252	7	obtain	obtain	VERB
ejde-486	252	8	ln(x1(t)/x1(0	ln(x1(t)/x1(0	NOUN
ejde-486	252	9	)	)	PUNCT
ejde-486	252	10	)	)	PUNCT
ejde-486	253	1	t	t	PROPN
ejde-486	253	2	≤	≤	PROPN
ejde-486	253	3	r1	r1	PROPN
ejde-486	253	4	−	−	PROPN
ejde-486	253	5	β1	β1	PROPN
ejde-486	253	6	−	−	PROPN
ejde-486	253	7	a11x1(t	a11x1(t	PROPN
ejde-486	253	8	)	)	PUNCT
ejde-486	254	1	+	+	CCONJ
ejde-486	254	2	σ1b1(t	σ1b1(t	X
ejde-486	254	3	)	)	PUNCT
ejde-486	254	4	t	t	NOUN
ejde-486	254	5	+	+	CCONJ
ejde-486	254	6	q1(t	q1(t	X
ejde-486	254	7	)	)	PUNCT
ejde-486	254	8	t	t	NOUN
ejde-486	254	9	.	.	PUNCT
ejde-486	255	1	by	by	ADP
ejde-486	255	2	case	case	NOUN
ejde-486	255	3	(	(	PUNCT
ejde-486	255	4	1	1	NUM
ejde-486	255	5	)	)	PUNCT
ejde-486	255	6	in	in	ADP
ejde-486	255	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	255	8	2.7	2.7	NUM
ejde-486	255	9	,	,	PUNCT
ejde-486	255	10	we	we	PRON
ejde-486	255	11	deduce	deduce	VERB
ejde-486	255	12	that	that	PRON
ejde-486	255	13	x1(t	x1(t	X
ejde-486	255	14	)	)	PUNCT
ejde-486	255	15	∗	∗	NOUN
ejde-486	255	16	≤	≤	NOUN
ejde-486	255	17	r1	r1	PROPN
ejde-486	255	18	−	−	PROPN
ejde-486	255	19	β1	β1	PROPN
ejde-486	255	20	a11	a11	PROPN
ejde-486	255	21	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	255	22	.	.	PROPN
ejde-486	255	23	ejde-2020/71	ejde-2020/71	VERB
ejde-486	255	24	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	255	25	behavior	behavior	NOUN
ejde-486	255	26	of	of	ADP
ejde-486	255	27	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	255	28	systems	system	NOUN
ejde-486	255	29	9	9	NUM
ejde-486	255	30	from	from	ADP
ejde-486	255	31	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-486	255	32	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-486	255	33	)	)	PUNCT
ejde-486	255	34	=	=	SYM
ejde-486	256	1	0	0	NUM
ejde-486	256	2	,	,	PUNCT
ejde-486	256	3	we	we	PRON
ejde-486	256	4	have	have	VERB
ejde-486	256	5	|	|	ADV
ejde-486	256	6	x2(t	x2(t	NOUN
ejde-486	256	7	)	)	PUNCT
ejde-486	256	8	1+b1x1(t	1+b1x1(t	NUM
ejde-486	256	9	)	)	PUNCT
ejde-486	256	10	|	|	ADV
ejde-486	256	11	≤	≤	NUM
ejde-486	256	12	|x2(t)|	|x2(t)|	NOUN
ejde-486	256	13	<	<	X
ejde-486	256	14	ε	ε	PROPN
ejde-486	256	15	,	,	PUNCT
ejde-486	256	16	for	for	ADP
ejde-486	256	17	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-486	256	18	large	large	ADJ
ejde-486	256	19	t	t	NOUN
ejde-486	256	20	,	,	PUNCT
ejde-486	256	21	where	where	SCONJ
ejde-486	256	22	0	0	X
ejde-486	256	23	<	<	X
ejde-486	256	24	ε	ε	X
ejde-486	256	25	<	<	X
ejde-486	256	26	r1−β1	r1−β1	NUM
ejde-486	256	27	a12	a12	NOUN
ejde-486	256	28	.	.	PUNCT
ejde-486	257	1	then	then	ADV
ejde-486	257	2	for	for	ADP
ejde-486	257	3	(	(	PUNCT
ejde-486	257	4	3.1	3.1	NUM
ejde-486	257	5	)	)	PUNCT
ejde-486	257	6	,	,	PUNCT
ejde-486	257	7	we	we	PRON
ejde-486	257	8	obtain	obtain	VERB
ejde-486	257	9	ln(x1(t)/x1(0	ln(x1(t)/x1(0	NOUN
ejde-486	257	10	)	)	PUNCT
ejde-486	257	11	)	)	PUNCT
ejde-486	258	1	t	t	PROPN
ejde-486	258	2	≥	≥	PROPN
ejde-486	258	3	r1	r1	PROPN
ejde-486	258	4	−	−	PROPN
ejde-486	259	1	β1	β1	PROPN
ejde-486	259	2	−	−	PROPN
ejde-486	259	3	a12ε−	a12ε−	NOUN
ejde-486	259	4	a11x1(t	a11x1(t	PROPN
ejde-486	259	5	)	)	PUNCT
ejde-486	260	1	+	+	CCONJ
ejde-486	260	2	σ1b1(t	σ1b1(t	X
ejde-486	260	3	)	)	PUNCT
ejde-486	260	4	t	t	NOUN
ejde-486	260	5	+	+	CCONJ
ejde-486	260	6	q1(t	q1(t	X
ejde-486	260	7	)	)	PUNCT
ejde-486	260	8	t	t	NOUN
ejde-486	260	9	.	.	PUNCT
ejde-486	261	1	from	from	ADP
ejde-486	261	2	case	case	NOUN
ejde-486	261	3	(	(	PUNCT
ejde-486	261	4	2	2	NUM
ejde-486	261	5	)	)	PUNCT
ejde-486	261	6	in	in	ADP
ejde-486	261	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	261	8	2.7	2.7	NUM
ejde-486	261	9	,	,	PUNCT
ejde-486	261	10	we	we	PRON
ejde-486	261	11	deduce	deduce	VERB
ejde-486	261	12	that	that	SCONJ
ejde-486	261	13	x1(t)∗	x1(t)∗	PROPN
ejde-486	261	14	≥	≥	PROPN
ejde-486	261	15	r1	r1	PROPN
ejde-486	261	16	−	−	PROPN
ejde-486	261	17	β1	β1	PROPN
ejde-486	261	18	−	−	PROPN
ejde-486	261	19	a12ε	a12ε	PROPN
ejde-486	261	20	a11	a11	PROPN
ejde-486	261	21	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	261	22	.	.	PROPN
ejde-486	262	1	in	in	ADP
ejde-486	262	2	view	view	NOUN
ejde-486	262	3	of	of	ADP
ejde-486	262	4	the	the	DET
ejde-486	262	5	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-486	262	6	of	of	ADP
ejde-486	262	7	ε	ε	PROPN
ejde-486	262	8	,	,	PUNCT
ejde-486	262	9	we	we	PRON
ejde-486	262	10	obtain	obtain	VERB
ejde-486	262	11	lim	lim	PROPN
ejde-486	262	12	t→∞	t→∞	ADP
ejde-486	262	13	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	262	14	)	)	PUNCT
ejde-486	262	15	=	=	SYM
ejde-486	262	16	r1	r1	PROPN
ejde-486	262	17	−	−	PROPN
ejde-486	262	18	β1	β1	PROPN
ejde-486	262	19	a11	a11	PROPN
ejde-486	262	20	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	262	21	.	.	PROPN
ejde-486	262	22	thirdly	thirdly	ADV
ejde-486	262	23	,	,	PUNCT
ejde-486	262	24	we	we	PRON
ejde-486	262	25	shall	shall	AUX
ejde-486	262	26	prove	prove	VERB
ejde-486	262	27	the	the	DET
ejde-486	262	28	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-486	262	29	in	in	ADP
ejde-486	262	30	case	case	NOUN
ejde-486	262	31	(	(	PUNCT
ejde-486	262	32	iii	iii	NOUN
ejde-486	262	33	)	)	PUNCT
ejde-486	262	34	.	.	PUNCT
ejde-486	263	1	by	by	ADP
ejde-486	263	2	(	(	PUNCT
ejde-486	263	3	3.3	3.3	NUM
ejde-486	263	4	)	)	PUNCT
ejde-486	263	5	,	,	PUNCT
ejde-486	263	6	ln(x3(t)/x3(0	ln(x3(t)/x3(0	PROPN
ejde-486	263	7	)	)	PUNCT
ejde-486	263	8	)	)	PUNCT
ejde-486	264	1	t	t	VERB
ejde-486	264	2	≤	≤	NOUN
ejde-486	265	1	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	265	2	−	−	PROPN
ejde-486	265	3	β3	β3	PROPN
ejde-486	265	4	+	+	NUM
ejde-486	265	5	a32	a32	PROPN
ejde-486	265	6	b2	b2	NOUN
ejde-486	265	7	−	−	PROPN
ejde-486	265	8	a33x3(t	a33x3(t	NUM
ejde-486	265	9	)	)	PUNCT
ejde-486	265	10	+	+	CCONJ
ejde-486	265	11	σ3b3(t	σ3b3(t	X
ejde-486	265	12	)	)	PUNCT
ejde-486	265	13	t	t	NOUN
ejde-486	265	14	+	+	CCONJ
ejde-486	265	15	q3(t	q3(t	PROPN
ejde-486	265	16	)	)	PUNCT
ejde-486	265	17	t	t	NOUN
ejde-486	265	18	.	.	PUNCT
ejde-486	266	1	note	note	VERB
ejde-486	266	2	that	that	SCONJ
ejde-486	266	3	−r3	−r3	NOUN
ejde-486	266	4	−	−	PROPN
ejde-486	266	5	β3	β3	PROPN
ejde-486	266	6	+	+	NUM
ejde-486	266	7	a32	a32	PROPN
ejde-486	266	8	b2	b2	NOUN
ejde-486	266	9	<	<	X
ejde-486	266	10	0	0	NUM
ejde-486	266	11	,	,	PUNCT
ejde-486	266	12	hence	hence	ADV
ejde-486	266	13	by	by	ADP
ejde-486	266	14	case	case	NOUN
ejde-486	266	15	(	(	PUNCT
ejde-486	266	16	1	1	NUM
ejde-486	266	17	)	)	PUNCT
ejde-486	266	18	in	in	ADP
ejde-486	266	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	266	20	2.7	2.7	NUM
ejde-486	266	21	,	,	PUNCT
ejde-486	266	22	lim	lim	PROPN
ejde-486	266	23	t→∞	t→∞	X
ejde-486	266	24	x3(t	x3(t	PROPN
ejde-486	266	25	)	)	PUNCT
ejde-486	266	26	=	=	SYM
ejde-486	266	27	0	0	NUM
ejde-486	267	1	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	267	2	.	.	PROPN
ejde-486	267	3	according	accord	VERB
ejde-486	267	4	to	to	ADP
ejde-486	267	5	(	(	PUNCT
ejde-486	267	6	3.2	3.2	NUM
ejde-486	267	7	)	)	PUNCT
ejde-486	267	8	,	,	PUNCT
ejde-486	267	9	ln(x2(t)/x2(0	ln(x2(t)/x2(0	NOUN
ejde-486	267	10	)	)	PUNCT
ejde-486	267	11	)	)	PUNCT
ejde-486	267	12	t	t	VERB
ejde-486	267	13	≤	≤	NUM
ejde-486	267	14	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	267	15	−	−	PROPN
ejde-486	268	1	β2	β2	NOUN
ejde-486	268	2	+	+	CCONJ
ejde-486	268	3	a21	a21	NOUN
ejde-486	268	4	b1	b1	NOUN
ejde-486	268	5	−	−	PROPN
ejde-486	268	6	a22x2(t	a22x2(t	PROPN
ejde-486	268	7	)	)	PUNCT
ejde-486	269	1	+	+	SYM
ejde-486	269	2	σ2b2(t	σ2b2(t	SYM
ejde-486	269	3	)	)	PUNCT
ejde-486	269	4	t	t	NOUN
ejde-486	269	5	+	+	CCONJ
ejde-486	269	6	q2(t	q2(t	PROPN
ejde-486	269	7	)	)	PUNCT
ejde-486	269	8	t	t	NOUN
ejde-486	269	9	.	.	PUNCT
ejde-486	270	1	by	by	ADP
ejde-486	270	2	case	case	NOUN
ejde-486	270	3	(	(	PUNCT
ejde-486	270	4	1	1	NUM
ejde-486	270	5	)	)	PUNCT
ejde-486	270	6	in	in	ADP
ejde-486	270	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	270	8	2.7	2.7	NUM
ejde-486	270	9	,	,	PUNCT
ejde-486	270	10	we	we	PRON
ejde-486	270	11	deduce	deduce	VERB
ejde-486	270	12	that	that	SCONJ
ejde-486	270	13	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-486	270	14	)	)	PUNCT
ejde-486	270	15	∗	∗	NOUN
ejde-486	270	16	≤	≤	VERB
ejde-486	271	1	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	271	2	−	−	PROPN
ejde-486	271	3	β2	β2	NOUN
ejde-486	271	4	+	+	CCONJ
ejde-486	271	5	a21	a21	NOUN
ejde-486	271	6	b1	b1	NOUN
ejde-486	271	7	a22	a22	PROPN
ejde-486	271	8	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	271	9	.	.	PROPN
ejde-486	271	10	from	from	ADP
ejde-486	271	11	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-486	271	12	x3(t	x3(t	PROPN
ejde-486	271	13	)	)	PUNCT
ejde-486	271	14	=	=	SYM
ejde-486	271	15	0	0	NUM
ejde-486	271	16	,	,	PUNCT
ejde-486	271	17	we	we	PRON
ejde-486	271	18	have	have	VERB
ejde-486	271	19	that	that	SCONJ
ejde-486	271	20	|	|	ADV
ejde-486	271	21	x3(t	x3(t	X
ejde-486	271	22	)	)	PUNCT
ejde-486	271	23	1+b2x2(t	1+b2x2(t	NUM
ejde-486	271	24	)	)	PUNCT
ejde-486	271	25	|	|	ADV
ejde-486	271	26	≤	≤	NUM
ejde-486	271	27	|x3(t)|	|x3(t)|	VERB
ejde-486	271	28	<	<	X
ejde-486	271	29	ε	ε	PROPN
ejde-486	271	30	,	,	PUNCT
ejde-486	271	31	for	for	ADP
ejde-486	271	32	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-486	271	33	large	large	ADJ
ejde-486	271	34	t	t	NOUN
ejde-486	271	35	,	,	PUNCT
ejde-486	271	36	where	where	SCONJ
ejde-486	271	37	0	0	X
ejde-486	271	38	<	<	X
ejde-486	271	39	ε	ε	X
ejde-486	271	40	<	<	X
ejde-486	271	41	−r2−β2	−r2−β2	PROPN
ejde-486	271	42	a23	a23	PROPN
ejde-486	271	43	.	.	PUNCT
ejde-486	272	1	then	then	ADV
ejde-486	272	2	for	for	ADP
ejde-486	272	3	(	(	PUNCT
ejde-486	272	4	3.2	3.2	NUM
ejde-486	272	5	)	)	PUNCT
ejde-486	272	6	,	,	PUNCT
ejde-486	272	7	we	we	PRON
ejde-486	272	8	obtain	obtain	VERB
ejde-486	272	9	ln(x2(t)/x2(0	ln(x2(t)/x2(0	NOUN
ejde-486	272	10	)	)	PUNCT
ejde-486	272	11	)	)	PUNCT
ejde-486	273	1	t	t	PROPN
ejde-486	273	2	≥	≥	NOUN
ejde-486	273	3	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	273	4	−	−	PROPN
ejde-486	273	5	β2	β2	PROPN
ejde-486	273	6	−	−	PROPN
ejde-486	273	7	a22x2(t)−	a22x2(t)−	PROPN
ejde-486	273	8	a23ε+	a23ε+	PROPN
ejde-486	273	9	σ2b2(t	σ2b2(t	NOUN
ejde-486	273	10	)	)	PUNCT
ejde-486	273	11	t	t	NOUN
ejde-486	274	1	+	+	CCONJ
ejde-486	274	2	q2(t	q2(t	PROPN
ejde-486	274	3	)	)	PUNCT
ejde-486	274	4	t	t	NOUN
ejde-486	274	5	.	.	PUNCT
ejde-486	275	1	using	use	VERB
ejde-486	275	2	case	case	NOUN
ejde-486	275	3	(	(	PUNCT
ejde-486	275	4	2	2	NUM
ejde-486	275	5	)	)	PUNCT
ejde-486	275	6	in	in	ADP
ejde-486	275	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	275	8	2.7	2.7	NUM
ejde-486	275	9	,	,	PUNCT
ejde-486	275	10	we	we	PRON
ejde-486	275	11	deduce	deduce	VERB
ejde-486	275	12	that	that	DET
ejde-486	275	13	x2(t)∗	x2(t)∗	PROPN
ejde-486	275	14	≥	≥	PROPN
ejde-486	275	15	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	275	16	−	−	PROPN
ejde-486	275	17	β2	β2	NOUN
ejde-486	275	18	−	−	PROPN
ejde-486	275	19	a23ε	a23ε	PROPN
ejde-486	275	20	a22	a22	PROPN
ejde-486	275	21	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	275	22	.	.	PROPN
ejde-486	275	23	therefore	therefore	ADV
ejde-486	275	24	,	,	PUNCT
ejde-486	275	25	in	in	ADP
ejde-486	275	26	view	view	NOUN
ejde-486	275	27	of	of	ADP
ejde-486	275	28	the	the	DET
ejde-486	275	29	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-486	275	30	of	of	ADP
ejde-486	275	31	ε	ε	PROPN
ejde-486	275	32	,	,	PUNCT
ejde-486	275	33	we	we	PRON
ejde-486	275	34	obtain	obtain	VERB
ejde-486	275	35	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	275	36	−	−	PROPN
ejde-486	275	37	β2	β2	PROPN
ejde-486	275	38	a22	a22	PROPN
ejde-486	275	39	≤	≤	NUM
ejde-486	275	40	x2(t)∗	x2(t)∗	PUNCT
ejde-486	276	1	≤	≤	NUM
ejde-486	276	2	x2(t	x2(t	PRON
ejde-486	276	3	)	)	PUNCT
ejde-486	276	4	∗	∗	NOUN
ejde-486	276	5	≤	≤	VERB
ejde-486	277	1	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	277	2	−	−	PROPN
ejde-486	278	1	β2	β2	NOUN
ejde-486	278	2	+	+	CCONJ
ejde-486	278	3	a21	a21	NOUN
ejde-486	278	4	b1	b1	NOUN
ejde-486	278	5	a22	a22	PROPN
ejde-486	278	6	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	278	7	.	.	PROPN
ejde-486	278	8	(	(	PUNCT
ejde-486	278	9	3.4	3.4	NUM
ejde-486	278	10	)	)	PUNCT
ejde-486	278	11	through	through	ADP
ejde-486	278	12	(	(	PUNCT
ejde-486	278	13	3.1	3.1	NUM
ejde-486	278	14	)	)	PUNCT
ejde-486	278	15	,	,	PUNCT
ejde-486	278	16	ln(x1(t)/x1(0	ln(x1(t)/x1(0	PROPN
ejde-486	278	17	)	)	PUNCT
ejde-486	278	18	)	)	PUNCT
ejde-486	279	1	t	t	PROPN
ejde-486	279	2	≤	≤	PROPN
ejde-486	279	3	r1	r1	PROPN
ejde-486	279	4	−	−	PROPN
ejde-486	279	5	β1	β1	PROPN
ejde-486	279	6	−	−	PROPN
ejde-486	279	7	a11x1(t	a11x1(t	PROPN
ejde-486	279	8	)	)	PUNCT
ejde-486	280	1	+	+	CCONJ
ejde-486	280	2	σ1b1(t	σ1b1(t	X
ejde-486	280	3	)	)	PUNCT
ejde-486	280	4	t	t	NOUN
ejde-486	280	5	+	+	CCONJ
ejde-486	280	6	q1(t	q1(t	X
ejde-486	280	7	)	)	PUNCT
ejde-486	280	8	t	t	NOUN
ejde-486	280	9	.	.	PUNCT
ejde-486	281	1	it	it	PRON
ejde-486	281	2	follows	follow	VERB
ejde-486	281	3	from	from	ADP
ejde-486	281	4	case	case	NOUN
ejde-486	281	5	(	(	PUNCT
ejde-486	281	6	1	1	NUM
ejde-486	281	7	)	)	PUNCT
ejde-486	281	8	in	in	ADP
ejde-486	281	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	281	10	2.7	2.7	NUM
ejde-486	281	11	that	that	PRON
ejde-486	281	12	x1(t	x1(t	X
ejde-486	281	13	)	)	PUNCT
ejde-486	281	14	∗	∗	NOUN
ejde-486	281	15	≤	≤	NOUN
ejde-486	281	16	r1	r1	PROPN
ejde-486	281	17	−	−	PROPN
ejde-486	281	18	β1	β1	PROPN
ejde-486	281	19	a11	a11	PROPN
ejde-486	281	20	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	281	21	.	.	PROPN
ejde-486	281	22	combining	combine	VERB
ejde-486	281	23	inequality	inequality	NOUN
ejde-486	281	24	(	(	PUNCT
ejde-486	281	25	3.4	3.4	NUM
ejde-486	281	26	)	)	PUNCT
ejde-486	281	27	and	and	CCONJ
ejde-486	281	28	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	281	29	2.6	2.6	NUM
ejde-486	281	30	,	,	PUNCT
ejde-486	281	31	from	from	ADP
ejde-486	281	32	(	(	PUNCT
ejde-486	281	33	3.1	3.1	NUM
ejde-486	281	34	)	)	PUNCT
ejde-486	281	35	we	we	PRON
ejde-486	281	36	deduce	deduce	VERB
ejde-486	281	37	that	that	SCONJ
ejde-486	281	38	a11x1(t)∗	a11x1(t)∗	PROPN
ejde-486	281	39	≥	≥	PROPN
ejde-486	281	40	lim	lim	PROPN
ejde-486	281	41	inf	inf	PROPN
ejde-486	281	42	t→∞	t→∞	X
ejde-486	281	43	{	{	PUNCT
ejde-486	281	44	r1	r1	PROPN
ejde-486	281	45	−	−	PROPN
ejde-486	281	46	β1	β1	PROPN
ejde-486	281	47	−	−	PROPN
ejde-486	281	48	ln(x1(t)/x1(0	ln(x1(t)/x1(0	PROPN
ejde-486	281	49	)	)	PUNCT
ejde-486	281	50	)	)	PUNCT
ejde-486	282	1	t	t	NOUN
ejde-486	282	2	−	−	PROPN
ejde-486	282	3	a12x2(t	a12x2(t	NOUN
ejde-486	282	4	)	)	PUNCT
ejde-486	283	1	+	+	CCONJ
ejde-486	283	2	σ1b1(t	σ1b1(t	X
ejde-486	283	3	)	)	PUNCT
ejde-486	283	4	t	t	NOUN
ejde-486	283	5	+	+	CCONJ
ejde-486	283	6	q1(t	q1(t	X
ejde-486	283	7	)	)	PUNCT
ejde-486	283	8	t	t	NOUN
ejde-486	283	9	}	}	PUNCT
ejde-486	283	10	10	10	NUM
ejde-486	283	11	y.	y.	PROPN
ejde-486	283	12	zhao	zhao	PROPN
ejde-486	283	13	,	,	PUNCT
ejde-486	283	14	y.	y.	PROPN
ejde-486	283	15	xia	xia	PROPN
ejde-486	283	16	,	,	PUNCT
ejde-486	283	17	z.	z.	PROPN
ejde-486	283	18	yang	yang	PROPN
ejde-486	283	19	ejde-2020/71	ejde-2020/71	PROPN
ejde-486	283	20	≥	≥	PROPN
ejde-486	284	1	r1	r1	PROPN
ejde-486	284	2	−	−	PROPN
ejde-486	284	3	β1	β1	PROPN
ejde-486	284	4	−	−	PROPN
ejde-486	284	5	lim	lim	PROPN
ejde-486	284	6	sup	sup	NOUN
ejde-486	284	7	t→∞	t→∞	NUM
ejde-486	284	8	lnx1(t	lnx1(t	NOUN
ejde-486	284	9	)	)	PUNCT
ejde-486	284	10	t	t	NOUN
ejde-486	284	11	−	−	PROPN
ejde-486	284	12	a12x2(t	a12x2(t	NOUN
ejde-486	284	13	)	)	PUNCT
ejde-486	284	14	∗	∗	NOUN
ejde-486	284	15	≥	≥	PROPN
ejde-486	284	16	r1	r1	PROPN
ejde-486	285	1	−	−	PROPN
ejde-486	285	2	β1	β1	PROPN
ejde-486	285	3	−	−	PROPN
ejde-486	285	4	a12	a12	NOUN
ejde-486	285	5	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	285	6	−	−	PROPN
ejde-486	285	7	β2	β2	NOUN
ejde-486	285	8	+	+	CCONJ
ejde-486	285	9	a21	a21	NOUN
ejde-486	285	10	b1	b1	PROPN
ejde-486	285	11	a22	a22	PROPN
ejde-486	285	12	.	.	PUNCT
ejde-486	286	1	so	so	ADV
ejde-486	286	2	,	,	PUNCT
ejde-486	286	3	r1	r1	PROPN
ejde-486	286	4	−	−	PROPN
ejde-486	286	5	β1	β1	PROPN
ejde-486	286	6	−	−	PROPN
ejde-486	286	7	a12	a12	NOUN
ejde-486	286	8	−r2−β2	−r2−β2	PROPN
ejde-486	286	9	+	+	CCONJ
ejde-486	286	10	a21	a21	NOUN
ejde-486	286	11	b1	b1	PROPN
ejde-486	286	12	a22	a22	PROPN
ejde-486	286	13	a11	a11	PROPN
ejde-486	286	14	≤	≤	PROPN
ejde-486	286	15	x1(t)∗	x1(t)∗	PUNCT
ejde-486	287	1	≤	≤	NUM
ejde-486	287	2	x1(t	x1(t	NUM
ejde-486	287	3	)	)	PUNCT
ejde-486	287	4	∗	∗	NOUN
ejde-486	287	5	≤	≤	NOUN
ejde-486	287	6	r1	r1	PROPN
ejde-486	287	7	−	−	PROPN
ejde-486	287	8	β1	β1	PROPN
ejde-486	287	9	a11	a11	PROPN
ejde-486	287	10	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	287	11	.	.	PROPN
ejde-486	288	1	finally	finally	ADV
ejde-486	288	2	,	,	PUNCT
ejde-486	288	3	we	we	PRON
ejde-486	288	4	shall	shall	AUX
ejde-486	288	5	prove	prove	VERB
ejde-486	288	6	case	case	NOUN
ejde-486	288	7	(	(	PUNCT
ejde-486	288	8	iv	iv	NUM
ejde-486	288	9	)	)	PUNCT
ejde-486	288	10	.	.	PUNCT
ejde-486	289	1	from	from	ADP
ejde-486	289	2	(	(	PUNCT
ejde-486	289	3	3.3	3.3	NUM
ejde-486	289	4	)	)	PUNCT
ejde-486	289	5	,	,	PUNCT
ejde-486	289	6	ln(x3(t)/x3(0	ln(x3(t)/x3(0	PROPN
ejde-486	289	7	)	)	PUNCT
ejde-486	289	8	)	)	PUNCT
ejde-486	290	1	t	t	VERB
ejde-486	290	2	≤	≤	NOUN
ejde-486	291	1	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	291	2	−	−	PROPN
ejde-486	291	3	β3	β3	PROPN
ejde-486	291	4	+	+	NUM
ejde-486	291	5	a32	a32	PROPN
ejde-486	291	6	b2	b2	NOUN
ejde-486	291	7	−	−	PROPN
ejde-486	291	8	a33x3(t	a33x3(t	NUM
ejde-486	291	9	)	)	PUNCT
ejde-486	291	10	+	+	CCONJ
ejde-486	291	11	σ3b3(t	σ3b3(t	X
ejde-486	291	12	)	)	PUNCT
ejde-486	291	13	t	t	NOUN
ejde-486	291	14	+	+	CCONJ
ejde-486	291	15	q3(t	q3(t	PROPN
ejde-486	291	16	)	)	PUNCT
ejde-486	291	17	t	t	NOUN
ejde-486	291	18	.	.	PUNCT
ejde-486	292	1	by	by	ADP
ejde-486	292	2	case	case	NOUN
ejde-486	292	3	(	(	PUNCT
ejde-486	292	4	1	1	NUM
ejde-486	292	5	)	)	PUNCT
ejde-486	292	6	in	in	ADP
ejde-486	292	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	292	8	2.7	2.7	NUM
ejde-486	292	9	,	,	PUNCT
ejde-486	292	10	we	we	PRON
ejde-486	292	11	deduce	deduce	VERB
ejde-486	292	12	that	that	SCONJ
ejde-486	292	13	x3(t	x3(t	X
ejde-486	292	14	)	)	PUNCT
ejde-486	292	15	∗	∗	NOUN
ejde-486	292	16	≤	≤	VERB
ejde-486	293	1	−r3	−r3	NOUN
ejde-486	293	2	−	−	PROPN
ejde-486	293	3	β3	β3	PROPN
ejde-486	293	4	+	+	NUM
ejde-486	293	5	a32	a32	PROPN
ejde-486	293	6	b2	b2	NOUN
ejde-486	293	7	a33	a33	PROPN
ejde-486	293	8	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	293	9	.	.	PROPN
ejde-486	293	10	again	again	ADV
ejde-486	293	11	from	from	ADP
ejde-486	293	12	(	(	PUNCT
ejde-486	293	13	3.3	3.3	NUM
ejde-486	293	14	)	)	PUNCT
ejde-486	293	15	,	,	PUNCT
ejde-486	293	16	ln(x3(t)/x3(0	ln(x3(t)/x3(0	PROPN
ejde-486	293	17	)	)	PUNCT
ejde-486	293	18	)	)	PUNCT
ejde-486	294	1	t	t	PROPN
ejde-486	294	2	≥	≥	NOUN
ejde-486	294	3	−r3	−r3	NOUN
ejde-486	294	4	−	−	PROPN
ejde-486	294	5	β3	β3	PROPN
ejde-486	294	6	−	−	PROPN
ejde-486	294	7	a33x3(t	a33x3(t	ADJ
ejde-486	294	8	)	)	PUNCT
ejde-486	295	1	+	+	CCONJ
ejde-486	295	2	σ3b3(t	σ3b3(t	X
ejde-486	295	3	)	)	PUNCT
ejde-486	295	4	t	t	NOUN
ejde-486	295	5	+	+	CCONJ
ejde-486	295	6	q3(t	q3(t	PROPN
ejde-486	295	7	)	)	PUNCT
ejde-486	295	8	t	t	NOUN
ejde-486	295	9	.	.	PUNCT
ejde-486	296	1	using	use	VERB
ejde-486	296	2	case	case	NOUN
ejde-486	296	3	(	(	PUNCT
ejde-486	296	4	2	2	NUM
ejde-486	296	5	)	)	PUNCT
ejde-486	296	6	in	in	ADP
ejde-486	296	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	296	8	2.7	2.7	NUM
ejde-486	296	9	,	,	PUNCT
ejde-486	296	10	we	we	PRON
ejde-486	296	11	have	have	VERB
ejde-486	296	12	x3(t)∗	x3(t)∗	PROPN
ejde-486	296	13	≥	≥	PROPN
ejde-486	296	14	−r3	−r3	NOUN
ejde-486	296	15	−	−	NOUN
ejde-486	296	16	β3	β3	VERB
ejde-486	296	17	a33	a33	PROPN
ejde-486	296	18	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	296	19	.	.	PROPN
ejde-486	296	20	therefore	therefore	ADV
ejde-486	296	21	,	,	PUNCT
ejde-486	296	22	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	296	23	−	−	NOUN
ejde-486	296	24	β3	β3	VERB
ejde-486	296	25	a33	a33	NOUN
ejde-486	296	26	≤	≤	NOUN
ejde-486	296	27	x3(t)∗	x3(t)∗	PUNCT
ejde-486	296	28	≤	≤	PROPN
ejde-486	297	1	x3(t	x3(t	PROPN
ejde-486	297	2	)	)	PUNCT
ejde-486	297	3	∗	∗	NOUN
ejde-486	297	4	≤	≤	VERB
ejde-486	298	1	−r3	−r3	NOUN
ejde-486	298	2	−	−	PROPN
ejde-486	298	3	β3	β3	PROPN
ejde-486	298	4	+	+	NUM
ejde-486	298	5	a32	a32	PROPN
ejde-486	298	6	b2	b2	NOUN
ejde-486	298	7	a33	a33	PROPN
ejde-486	298	8	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	298	9	.	.	PROPN
ejde-486	299	1	(	(	PUNCT
ejde-486	299	2	3.5	3.5	NUM
ejde-486	299	3	)	)	PUNCT
ejde-486	299	4	through	through	ADP
ejde-486	299	5	(	(	PUNCT
ejde-486	299	6	3.2	3.2	NUM
ejde-486	299	7	)	)	PUNCT
ejde-486	299	8	,	,	PUNCT
ejde-486	299	9	ln(x2(t)/x2(0	ln(x2(t)/x2(0	NOUN
ejde-486	299	10	)	)	PUNCT
ejde-486	299	11	)	)	PUNCT
ejde-486	300	1	t	t	VERB
ejde-486	300	2	≤	≤	NUM
ejde-486	300	3	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	300	4	−	−	PROPN
ejde-486	301	1	β2	β2	NOUN
ejde-486	301	2	+	+	CCONJ
ejde-486	301	3	a21	a21	NOUN
ejde-486	301	4	b1	b1	NOUN
ejde-486	301	5	−	−	PROPN
ejde-486	301	6	a22x2(t	a22x2(t	PROPN
ejde-486	301	7	)	)	PUNCT
ejde-486	302	1	+	+	SYM
ejde-486	302	2	σ2b2(t	σ2b2(t	SYM
ejde-486	302	3	)	)	PUNCT
ejde-486	302	4	t	t	NOUN
ejde-486	302	5	+	+	CCONJ
ejde-486	302	6	q2(t	q2(t	PROPN
ejde-486	302	7	)	)	PUNCT
ejde-486	302	8	t	t	NOUN
ejde-486	302	9	.	.	PUNCT
ejde-486	303	1	according	accord	VERB
ejde-486	303	2	to	to	ADP
ejde-486	303	3	case	case	NOUN
ejde-486	303	4	(	(	PUNCT
ejde-486	303	5	1	1	NUM
ejde-486	303	6	)	)	PUNCT
ejde-486	303	7	in	in	ADP
ejde-486	303	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	303	9	2.7	2.7	NUM
ejde-486	303	10	,	,	PUNCT
ejde-486	303	11	we	we	PRON
ejde-486	303	12	have	have	VERB
ejde-486	303	13	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-486	303	14	)	)	PUNCT
ejde-486	303	15	∗	∗	NOUN
ejde-486	303	16	≤	≤	VERB
ejde-486	303	17	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	303	18	−	−	PROPN
ejde-486	303	19	β2	β2	NOUN
ejde-486	303	20	+	+	CCONJ
ejde-486	303	21	a21	a21	NOUN
ejde-486	303	22	b1	b1	NOUN
ejde-486	303	23	a22	a22	PROPN
ejde-486	303	24	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	303	25	.	.	PROPN
ejde-486	303	26	combining	combine	VERB
ejde-486	303	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-486	303	28	(	(	PUNCT
ejde-486	303	29	3.5	3.5	NUM
ejde-486	303	30	)	)	PUNCT
ejde-486	303	31	,	,	PUNCT
ejde-486	303	32	(	(	PUNCT
ejde-486	303	33	3.2	3.2	NUM
ejde-486	303	34	)	)	PUNCT
ejde-486	303	35	and	and	CCONJ
ejde-486	303	36	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	303	37	2.6	2.6	NUM
ejde-486	303	38	,	,	PUNCT
ejde-486	303	39	we	we	PRON
ejde-486	303	40	can	can	AUX
ejde-486	303	41	deduce	deduce	VERB
ejde-486	303	42	that	that	SCONJ
ejde-486	303	43	a22x2(t)∗	a22x2(t)∗	ADJ
ejde-486	303	44	≥	≥	NUM
ejde-486	303	45	lim	lim	PROPN
ejde-486	303	46	inf	inf	PROPN
ejde-486	303	47	t→∞	t→∞	X
ejde-486	303	48	{	{	PUNCT
ejde-486	303	49	−	−	PROPN
ejde-486	303	50	r2	r2	PROPN
ejde-486	303	51	−	−	PROPN
ejde-486	303	52	β2	β2	PROPN
ejde-486	303	53	−	−	PROPN
ejde-486	303	54	ln(x2(t)/x2(0	ln(x2(t)/x2(0	NOUN
ejde-486	303	55	)	)	PUNCT
ejde-486	303	56	)	)	PUNCT
ejde-486	304	1	t	t	PROPN
ejde-486	304	2	−	−	PROPN
ejde-486	304	3	a23x3(t	a23x3(t	PROPN
ejde-486	304	4	)	)	PUNCT
ejde-486	305	1	+	+	CCONJ
ejde-486	305	2	σ2b2(t	σ2b2(t	SYM
ejde-486	305	3	)	)	PUNCT
ejde-486	305	4	t	t	NOUN
ejde-486	305	5	+	+	CCONJ
ejde-486	305	6	q2(t	q2(t	PROPN
ejde-486	305	7	)	)	PUNCT
ejde-486	305	8	t	t	PROPN
ejde-486	305	9	}	}	PUNCT
ejde-486	305	10	≥	≥	NOUN
ejde-486	305	11	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	305	12	−	−	PROPN
ejde-486	305	13	β2	β2	PROPN
ejde-486	305	14	−	−	PROPN
ejde-486	306	1	lim	lim	PROPN
ejde-486	306	2	sup	sup	NOUN
ejde-486	306	3	t→∞	t→∞	NUM
ejde-486	306	4	lnx2(t	lnx2(t	NUM
ejde-486	306	5	)	)	PUNCT
ejde-486	306	6	t	t	NOUN
ejde-486	306	7	−	−	PROPN
ejde-486	306	8	a23x3(t	a23x3(t	PROPN
ejde-486	306	9	)	)	PUNCT
ejde-486	307	1	∗	∗	VERB
ejde-486	307	2	≥	≥	NUM
ejde-486	308	1	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	308	2	−	−	PROPN
ejde-486	308	3	β2	β2	PROPN
ejde-486	308	4	−	−	PROPN
ejde-486	308	5	a23	a23	PROPN
ejde-486	308	6	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	308	7	−	−	PROPN
ejde-486	308	8	β3	β3	PROPN
ejde-486	308	9	+	+	NUM
ejde-486	308	10	a32	a32	PROPN
ejde-486	308	11	b2	b2	NOUN
ejde-486	308	12	a33	a33	NOUN
ejde-486	308	13	.	.	PUNCT
ejde-486	309	1	therefore	therefore	ADV
ejde-486	309	2	,	,	PUNCT
ejde-486	309	3	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	309	4	−	−	PROPN
ejde-486	309	5	β2	β2	PROPN
ejde-486	309	6	−	−	PROPN
ejde-486	309	7	a23	a23	PROPN
ejde-486	309	8	−r3−β3	−r3−β3	PROPN
ejde-486	309	9	+	+	CCONJ
ejde-486	309	10	a32	a32	PROPN
ejde-486	309	11	b2	b2	NOUN
ejde-486	309	12	a33	a33	NOUN
ejde-486	309	13	a22	a22	NOUN
ejde-486	309	14	≤	≤	NUM
ejde-486	309	15	x2(t)∗	x2(t)∗	PUNCT
ejde-486	309	16	≤	≤	NUM
ejde-486	309	17	x2(t	x2(t	PRON
ejde-486	309	18	)	)	PUNCT
ejde-486	309	19	∗	∗	NOUN
ejde-486	309	20	≤	≤	VERB
ejde-486	310	1	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	310	2	−	−	PROPN
ejde-486	311	1	β2	β2	NOUN
ejde-486	311	2	+	+	CCONJ
ejde-486	311	3	a21	a21	NOUN
ejde-486	311	4	b1	b1	NOUN
ejde-486	311	5	a22	a22	PROPN
ejde-486	311	6	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	311	7	.	.	PUNCT
ejde-486	312	1	the	the	DET
ejde-486	312	2	estimation	estimation	NOUN
ejde-486	312	3	for	for	ADP
ejde-486	312	4	the	the	DET
ejde-486	312	5	ultimate	ultimate	ADJ
ejde-486	312	6	infimum	infimum	ADJ
ejde-486	312	7	and	and	CCONJ
ejde-486	312	8	ultimate	ultimate	ADJ
ejde-486	312	9	supremum	supremum	NOUN
ejde-486	312	10	of	of	ADP
ejde-486	312	11	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	312	12	)	)	PUNCT
ejde-486	312	13	is	be	AUX
ejde-486	312	14	similar	similar	ADJ
ejde-486	312	15	with	with	ADP
ejde-486	312	16	one	one	NUM
ejde-486	312	17	in	in	ADP
ejde-486	312	18	case	case	NOUN
ejde-486	312	19	(	(	PUNCT
ejde-486	312	20	iii	iii	NOUN
ejde-486	312	21	)	)	PUNCT
ejde-486	312	22	,	,	PUNCT
ejde-486	312	23	hence	hence	ADV
ejde-486	312	24	it	it	PRON
ejde-486	312	25	is	be	AUX
ejde-486	312	26	omitted	omit	VERB
ejde-486	312	27	.	.	PUNCT
ejde-486	313	1	�	�	PROPN
ejde-486	313	2	ejde-2020/71	ejde-2020/71	VERB
ejde-486	313	3	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	313	4	behavior	behavior	NOUN
ejde-486	313	5	of	of	ADP
ejde-486	313	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	313	7	systems	system	NOUN
ejde-486	313	8	11	11	NUM
ejde-486	313	9	remark	remark	NOUN
ejde-486	313	10	3.2	3.2	NUM
ejde-486	313	11	.	.	PUNCT
ejde-486	314	1	when	when	SCONJ
ejde-486	314	2	a22	a22	PROPN
ejde-486	314	3	=	=	SYM
ejde-486	314	4	a33	a33	PROPN
ejde-486	314	5	=	=	SYM
ejde-486	314	6	0	0	NUM
ejde-486	314	7	,	,	PUNCT
ejde-486	314	8	we	we	PRON
ejde-486	314	9	easily	easily	ADV
ejde-486	314	10	check	check	VERB
ejde-486	314	11	the	the	DET
ejde-486	314	12	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-486	314	13	in	in	ADP
ejde-486	314	14	the	the	DET
ejde-486	314	15	case	case	NOUN
ejde-486	314	16	(	(	PUNCT
ejde-486	314	17	i	i	NOUN
ejde-486	314	18	)	)	PUNCT
ejde-486	314	19	and	and	CCONJ
ejde-486	314	20	case	case	NOUN
ejde-486	314	21	(	(	PUNCT
ejde-486	314	22	ii	ii	NOUN
ejde-486	314	23	)	)	PUNCT
ejde-486	314	24	of	of	ADP
ejde-486	314	25	theorem	theorem	ADJ
ejde-486	314	26	3.1	3.1	NUM
ejde-486	314	27	still	still	ADV
ejde-486	314	28	holds	hold	VERB
ejde-486	314	29	.	.	PUNCT
ejde-486	315	1	this	this	PRON
ejde-486	315	2	means	mean	VERB
ejde-486	315	3	that	that	SCONJ
ejde-486	315	4	the	the	DET
ejde-486	315	5	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-486	315	6	can	can	AUX
ejde-486	315	7	be	be	AUX
ejde-486	315	8	applied	apply	VERB
ejde-486	315	9	to	to	ADP
ejde-486	315	10	the	the	DET
ejde-486	315	11	model	model	NOUN
ejde-486	315	12	(	(	PUNCT
ejde-486	315	13	1.1	1.1	NUM
ejde-486	315	14	)	)	PUNCT
ejde-486	315	15	with	with	ADP
ejde-486	315	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	315	17	effects	effect	NOUN
ejde-486	315	18	and	and	CCONJ
ejde-486	315	19	see	see	VERB
ejde-486	315	20	the	the	DET
ejde-486	315	21	case	case	NOUN
ejde-486	315	22	from	from	ADP
ejde-486	315	23	example	example	NOUN
ejde-486	315	24	4.1	4.1	NUM
ejde-486	315	25	later	later	ADV
ejde-486	315	26	.	.	PUNCT
ejde-486	316	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-486	316	2	,	,	PUNCT
ejde-486	316	3	we	we	PRON
ejde-486	316	4	will	will	AUX
ejde-486	316	5	give	give	VERB
ejde-486	316	6	a	a	DET
ejde-486	316	7	condition	condition	NOUN
ejde-486	316	8	weaker	weak	ADJ
ejde-486	316	9	than	than	ADP
ejde-486	316	10	the	the	DET
ejde-486	316	11	one	one	NOUN
ejde-486	316	12	given	give	VERB
ejde-486	316	13	in	in	ADP
ejde-486	316	14	the	the	DET
ejde-486	316	15	above	above	ADJ
ejde-486	316	16	case	case	NOUN
ejde-486	316	17	(	(	PUNCT
ejde-486	316	18	iv	iv	X
ejde-486	316	19	)	)	PUNCT
ejde-486	316	20	to	to	PART
ejde-486	316	21	discuss	discuss	VERB
ejde-486	316	22	the	the	DET
ejde-486	316	23	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	316	24	permanence	permanence	NOUN
ejde-486	316	25	in	in	ADP
ejde-486	316	26	the	the	DET
ejde-486	316	27	sense	sense	NOUN
ejde-486	316	28	of	of	ADP
ejde-486	316	29	probability	probability	NOUN
ejde-486	316	30	for	for	ADP
ejde-486	316	31	the	the	DET
ejde-486	316	32	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	316	33	system	system	NOUN
ejde-486	316	34	(	(	PUNCT
ejde-486	316	35	1.3	1.3	NUM
ejde-486	316	36	)	)	PUNCT
ejde-486	316	37	.	.	PUNCT
ejde-486	317	1	theorem	theorem	VERB
ejde-486	317	2	3.3	3.3	NUM
ejde-486	317	3	.	.	PUNCT
ejde-486	318	1	if	if	SCONJ
ejde-486	318	2	(	(	PUNCT
ejde-486	318	3	a3	a3	NOUN
ejde-486	318	4	)	)	PUNCT
ejde-486	318	5	holds	hold	VERB
ejde-486	318	6	,	,	PUNCT
ejde-486	318	7	then	then	ADV
ejde-486	318	8	system	system	NOUN
ejde-486	318	9	(	(	PUNCT
ejde-486	318	10	1.3	1.3	NUM
ejde-486	318	11	)	)	PUNCT
ejde-486	318	12	is	be	AUX
ejde-486	318	13	stochastically	stochastically	ADV
ejde-486	318	14	permanent	permanent	ADJ
ejde-486	318	15	.	.	PUNCT
ejde-486	319	1	proof	proof	NOUN
ejde-486	319	2	.	.	PUNCT
ejde-486	320	1	we	we	PRON
ejde-486	320	2	define	define	VERB
ejde-486	320	3	a	a	DET
ejde-486	320	4	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-486	320	5	function	function	NOUN
ejde-486	320	6	v	v	NOUN
ejde-486	320	7	(	(	PUNCT
ejde-486	320	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-486	320	9	)	)	PUNCT
ejde-486	320	10	)	)	PUNCT
ejde-486	321	1	:	:	PUNCT
ejde-486	321	2	=	=	SYM
ejde-486	321	3	1	1	NUM
ejde-486	321	4	x1(t)+x2(t)+x3(t	x1(t)+x2(t)+x3(t	PROPN
ejde-486	321	5	)	)	PUNCT
ejde-486	321	6	,	,	PUNCT
ejde-486	321	7	where	where	SCONJ
ejde-486	321	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-486	321	9	)	)	PUNCT
ejde-486	321	10	=	=	SYM
ejde-486	321	11	(	(	PUNCT
ejde-486	321	12	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	321	13	)	)	PUNCT
ejde-486	321	14	,	,	PUNCT
ejde-486	321	15	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-486	321	16	)	)	PUNCT
ejde-486	321	17	,	,	PUNCT
ejde-486	321	18	x3(t))t	x3(t))t	PROPN
ejde-486	321	19	is	be	AUX
ejde-486	321	20	any	any	DET
ejde-486	321	21	positive	positive	ADJ
ejde-486	321	22	solution	solution	NOUN
ejde-486	321	23	of	of	ADP
ejde-486	321	24	(	(	PUNCT
ejde-486	321	25	1.3	1.3	NUM
ejde-486	321	26	)	)	PUNCT
ejde-486	321	27	.	.	PUNCT
ejde-486	322	1	by	by	ADP
ejde-486	322	2	generalized	generalized	ADJ
ejde-486	322	3	itô	itô	PROPN
ejde-486	322	4	’s	’s	PART
ejde-486	322	5	formula	formula	NOUN
ejde-486	322	6	,	,	PUNCT
ejde-486	322	7	we	we	PRON
ejde-486	322	8	obtain	obtain	VERB
ejde-486	322	9	dv	dv	PROPN
ejde-486	322	10	=	=	PUNCT
ejde-486	322	11	{	{	PUNCT
ejde-486	322	12	−	−	PROPN
ejde-486	322	13	v	v	ADP
ejde-486	322	14	2(x)[x1(r1	2(x)[x1(r1	NUM
ejde-486	322	15	−	−	NOUN
ejde-486	322	16	a11x1	a11x1	INTJ
ejde-486	322	17	−	−	PROPN
ejde-486	322	18	a12	a12	NOUN
ejde-486	322	19	1	1	NUM
ejde-486	323	1	+	+	CCONJ
ejde-486	323	2	b1x1	b1x1	X
ejde-486	323	3	x2	x2	NUM
ejde-486	323	4	)	)	PUNCT
ejde-486	324	1	+	+	CCONJ
ejde-486	324	2	x2(−r2	x2(−r2	PROPN
ejde-486	324	3	+	+	CCONJ
ejde-486	324	4	a21	a21	NOUN
ejde-486	324	5	1	1	NUM
ejde-486	325	1	+	+	CCONJ
ejde-486	325	2	b1x1	b1x1	NOUN
ejde-486	326	1	x1	x1	NUM
ejde-486	326	2	−	−	PROPN
ejde-486	326	3	a22x2	a22x2	VERB
ejde-486	326	4	−	−	PROPN
ejde-486	326	5	a23	a23	PROPN
ejde-486	326	6	1	1	NUM
ejde-486	326	7	+	+	CCONJ
ejde-486	326	8	b2x2	b2x2	ADP
ejde-486	326	9	x3	x3	ADJ
ejde-486	326	10	)	)	PUNCT
ejde-486	326	11	+	+	CCONJ
ejde-486	326	12	x3(−r3	x3(−r3	PROPN
ejde-486	327	1	+	+	CCONJ
ejde-486	327	2	a32	a32	X
ejde-486	327	3	1	1	NUM
ejde-486	328	1	+	+	CCONJ
ejde-486	328	2	b2x2	b2x2	ADP
ejde-486	328	3	x2	x2	INTJ
ejde-486	328	4	−	−	PROPN
ejde-486	328	5	a33x3	a33x3	NUM
ejde-486	328	6	)	)	PUNCT
ejde-486	328	7	]	]	PUNCT
ejde-486	329	1	+	+	CCONJ
ejde-486	329	2	v	v	ADP
ejde-486	329	3	3(x	3(x	NUM
ejde-486	329	4	)	)	PUNCT
ejde-486	329	5	(	(	PUNCT
ejde-486	329	6	3∑	3∑	NUM
ejde-486	329	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-486	329	8	σixi	σixi	ADJ
ejde-486	329	9	)	)	PUNCT
ejde-486	329	10	2	2	NUM
ejde-486	330	1	+	+	CCONJ
ejde-486	330	2	∫	∫	PROPN
ejde-486	330	3	y	y	PROPN
ejde-486	330	4	(	(	PUNCT
ejde-486	330	5	1∑3	1∑3	NUM
ejde-486	330	6	i=1	i=1	X
ejde-486	330	7	xi(1	xi(1	PROPN
ejde-486	330	8	+	+	CCONJ
ejde-486	330	9	γi	γi	NOUN
ejde-486	330	10	)	)	PUNCT
ejde-486	330	11	−	−	PROPN
ejde-486	330	12	v	v	NOUN
ejde-486	330	13	(	(	PUNCT
ejde-486	330	14	x))λ(du	x))λ(du	NOUN
ejde-486	330	15	)	)	PUNCT
ejde-486	330	16	}	}	PUNCT
ejde-486	330	17	dt−	dt−	NUM
ejde-486	330	18	v	v	ADP
ejde-486	330	19	2(x	2(x	NUM
ejde-486	330	20	)	)	PUNCT
ejde-486	331	1	3∑	3∑	NUM
ejde-486	331	2	i=1	i=1	NOUN
ejde-486	331	3	σixidbi(t	σixidbi(t	NOUN
ejde-486	331	4	)	)	PUNCT
ejde-486	332	1	+	+	CCONJ
ejde-486	333	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	333	2	y	y	PROPN
ejde-486	333	3	(	(	PUNCT
ejde-486	333	4	1∑3	1∑3	NUM
ejde-486	333	5	i=1	i=1	X
ejde-486	333	6	xi(1	xi(1	PROPN
ejde-486	333	7	+	+	CCONJ
ejde-486	333	8	γi	γi	NOUN
ejde-486	333	9	)	)	PUNCT
ejde-486	333	10	−	−	PROPN
ejde-486	333	11	v	v	NOUN
ejde-486	333	12	)	)	PUNCT
ejde-486	333	13	ñ(dt	ñ(dt	ADV
ejde-486	333	14	,	,	PUNCT
ejde-486	333	15	du	du	PROPN
ejde-486	333	16	)	)	PUNCT
ejde-486	333	17	.	.	PUNCT
ejde-486	334	1	note	note	VERB
ejde-486	334	2	that	that	SCONJ
ejde-486	334	3	lim	lim	PROPN
ejde-486	334	4	θ→0	θ→0	PROPN
ejde-486	334	5	+	+	CCONJ
ejde-486	334	6	{	{	PUNCT
ejde-486	334	7	maxi=1,2,3	maxi=1,2,3	PROPN
ejde-486	334	8	σ	σ	PROPN
ejde-486	334	9	2	2	NUM
ejde-486	334	10	i	i	NOUN
ejde-486	334	11	2	2	NUM
ejde-486	334	12	θ	θ	NOUN
ejde-486	334	13	+	+	CCONJ
ejde-486	334	14	∫	∫	PROPN
ejde-486	334	15	y	y	PROPN
ejde-486	334	16	[	[	PUNCT
ejde-486	334	17	1	1	NUM
ejde-486	334	18	θmini=1,2,3(1	θmini=1,2,3(1	NOUN
ejde-486	334	19	+	+	NUM
ejde-486	334	20	γi(u))θ	γi(u))θ	X
ejde-486	335	1	−	−	NOUN
ejde-486	335	2	1	1	NUM
ejde-486	335	3	θ	θ	NOUN
ejde-486	335	4	]	]	PUNCT
ejde-486	335	5	λ(du	λ(du	X
ejde-486	335	6	)	)	PUNCT
ejde-486	335	7	}	}	PUNCT
ejde-486	336	1	=	=	PUNCT
ejde-486	336	2	∫	∫	PROPN
ejde-486	336	3	y	y	PROPN
ejde-486	336	4	ln	ln	ADJ
ejde-486	336	5	1	1	NUM
ejde-486	336	6	mini=1,2,3(1	mini=1,2,3(1	PROPN
ejde-486	336	7	+	+	CCONJ
ejde-486	336	8	γi(u	γi(u	NOUN
ejde-486	336	9	)	)	PUNCT
ejde-486	336	10	)	)	PUNCT
ejde-486	337	1	λ(du	λ(du	X
ejde-486	337	2	)	)	PUNCT
ejde-486	337	3	=	=	PUNCT
ejde-486	338	1	−	−	PROPN
ejde-486	338	2	∫	∫	PROPN
ejde-486	338	3	y	y	PROPN
ejde-486	338	4	ln	ln	PROPN
ejde-486	338	5	[	[	PUNCT
ejde-486	338	6	min	min	X
ejde-486	338	7	i=1,2,3	i=1,2,3	X
ejde-486	338	8	(	(	PUNCT
ejde-486	338	9	1	1	NUM
ejde-486	338	10	+	+	NUM
ejde-486	338	11	γi(u))]λ(du	γi(u))]λ(du	NOUN
ejde-486	338	12	)	)	PUNCT
ejde-486	338	13	.	.	PUNCT
ejde-486	339	1	by	by	ADP
ejde-486	339	2	(	(	PUNCT
ejde-486	339	3	a3	a3	NOUN
ejde-486	339	4	)	)	PUNCT
ejde-486	339	5	,	,	PUNCT
ejde-486	339	6	we	we	PRON
ejde-486	339	7	can	can	AUX
ejde-486	339	8	find	find	VERB
ejde-486	339	9	a	a	DET
ejde-486	339	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-486	339	11	small	small	ADJ
ejde-486	339	12	θ	θ	PROPN
ejde-486	339	13	>	>	X
ejde-486	339	14	0	0	NUM
ejde-486	340	1	such	such	ADJ
ejde-486	340	2	that	that	DET
ejde-486	340	3	min	min	PROPN
ejde-486	340	4	r1	r1	PROPN
ejde-486	340	5	−	−	PROPN
ejde-486	340	6	maxσ2	maxσ2	NOUN
ejde-486	340	7	1	1	NUM
ejde-486	340	8	2	2	NUM
ejde-486	340	9	(	(	PUNCT
ejde-486	340	10	1	1	NUM
ejde-486	340	11	+	+	CCONJ
ejde-486	340	12	θ)−	θ)−	PROPN
ejde-486	340	13	∫	∫	PROPN
ejde-486	341	1	y	y	PROPN
ejde-486	341	2	[	[	PUNCT
ejde-486	341	3	1	1	NUM
ejde-486	341	4	θmin(1	θmin(1	NOUN
ejde-486	341	5	+	+	NOUN
ejde-486	342	1	γ1(u))θ	γ1(u))θ	NOUN
ejde-486	342	2	−	−	NUM
ejde-486	342	3	1	1	NUM
ejde-486	342	4	θ	θ	NOUN
ejde-486	342	5	]	]	PUNCT
ejde-486	342	6	λ(du	λ(du	X
ejde-486	342	7	)	)	PUNCT
ejde-486	342	8	>	>	X
ejde-486	342	9	0	0	NUM
ejde-486	342	10	,	,	PUNCT
ejde-486	342	11	−max	−max	X
ejde-486	342	12	i=2,3	i=2,3	X
ejde-486	342	13	ri	ri	PROPN
ejde-486	342	14	−	−	PROPN
ejde-486	342	15	maxi=2,3	maxi=2,3	NOUN
ejde-486	342	16	σ	σ	NOUN
ejde-486	342	17	2	2	NUM
ejde-486	342	18	i	i	NOUN
ejde-486	342	19	2	2	NUM
ejde-486	342	20	(	(	PUNCT
ejde-486	342	21	1	1	NUM
ejde-486	342	22	+	+	CCONJ
ejde-486	342	23	θ)−	θ)−	PROPN
ejde-486	342	24	∫	∫	PROPN
ejde-486	343	1	y	y	PROPN
ejde-486	343	2	[	[	PUNCT
ejde-486	343	3	1	1	NUM
ejde-486	343	4	θmini=2,3(1	θmini=2,3(1	NUM
ejde-486	343	5	+	+	NUM
ejde-486	343	6	γi(u))θ	γi(u))θ	X
ejde-486	343	7	−	−	NOUN
ejde-486	343	8	1	1	NUM
ejde-486	343	9	θ	θ	NOUN
ejde-486	343	10	]	]	PUNCT
ejde-486	343	11	λ(du	λ(du	X
ejde-486	343	12	)	)	PUNCT
ejde-486	343	13	>	>	X
ejde-486	343	14	0	0	X
ejde-486	343	15	.	.	PUNCT
ejde-486	344	1	then	then	ADV
ejde-486	344	2	there	there	PRON
ejde-486	344	3	is	be	VERB
ejde-486	344	4	a	a	DET
ejde-486	344	5	small	small	ADJ
ejde-486	344	6	positive	positive	ADJ
ejde-486	344	7	η	η	NOUN
ejde-486	344	8	such	such	ADJ
ejde-486	344	9	that	that	DET
ejde-486	344	10	min	min	PROPN
ejde-486	344	11	r1	r1	PROPN
ejde-486	344	12	−	−	PROPN
ejde-486	344	13	maxσ2	maxσ2	NOUN
ejde-486	344	14	1	1	NUM
ejde-486	344	15	2	2	NUM
ejde-486	344	16	(	(	PUNCT
ejde-486	344	17	1	1	NUM
ejde-486	344	18	+	+	CCONJ
ejde-486	344	19	θ)−	θ)−	PROPN
ejde-486	344	20	∫	∫	PROPN
ejde-486	345	1	y	y	PROPN
ejde-486	345	2	[	[	PUNCT
ejde-486	345	3	1	1	NUM
ejde-486	345	4	θmin(1	θmin(1	NOUN
ejde-486	345	5	+	+	NOUN
ejde-486	346	1	γ1(u))θ	γ1(u))θ	NOUN
ejde-486	346	2	−	−	NUM
ejde-486	346	3	1	1	NUM
ejde-486	346	4	θ	θ	NOUN
ejde-486	346	5	]	]	PUNCT
ejde-486	346	6	λ(du	λ(du	X
ejde-486	346	7	)	)	PUNCT
ejde-486	346	8	>	>	X
ejde-486	346	9	η	η	PROPN
ejde-486	346	10	θ	θ	PROPN
ejde-486	346	11	,	,	PUNCT
ejde-486	346	12	−max	−max	X
ejde-486	346	13	i=2,3	i=2,3	X
ejde-486	346	14	ri	ri	PROPN
ejde-486	346	15	−	−	PROPN
ejde-486	346	16	maxi=2,3	maxi=2,3	NOUN
ejde-486	346	17	σ	σ	NOUN
ejde-486	346	18	2	2	NUM
ejde-486	346	19	i	i	NOUN
ejde-486	346	20	2	2	NUM
ejde-486	346	21	(	(	PUNCT
ejde-486	346	22	1	1	NUM
ejde-486	346	23	+	+	CCONJ
ejde-486	346	24	θ)−	θ)−	PROPN
ejde-486	346	25	∫	∫	PROPN
ejde-486	347	1	y	y	PROPN
ejde-486	347	2	[	[	PUNCT
ejde-486	347	3	1	1	NUM
ejde-486	347	4	θmini=2,3(1	θmini=2,3(1	NUM
ejde-486	347	5	+	+	NUM
ejde-486	347	6	γi(u))θ	γi(u))θ	X
ejde-486	347	7	−	−	NOUN
ejde-486	347	8	1	1	NUM
ejde-486	347	9	θ	θ	NOUN
ejde-486	347	10	]	]	PUNCT
ejde-486	347	11	λ(du	λ(du	X
ejde-486	347	12	)	)	PUNCT
ejde-486	347	13	>	>	X
ejde-486	347	14	η	η	PROPN
ejde-486	347	15	θ	θ	PROPN
ejde-486	347	16	.	.	PUNCT
ejde-486	348	1	(	(	PUNCT
ejde-486	348	2	3.6	3.6	NUM
ejde-486	348	3	)	)	PUNCT
ejde-486	348	4	12	12	NUM
ejde-486	348	5	y.	y.	PROPN
ejde-486	348	6	zhao	zhao	PROPN
ejde-486	348	7	,	,	PUNCT
ejde-486	348	8	y.	y.	PROPN
ejde-486	348	9	xia	xia	PROPN
ejde-486	348	10	,	,	PUNCT
ejde-486	348	11	z.	z.	PROPN
ejde-486	348	12	yang	yang	PROPN
ejde-486	348	13	ejde-2020/71	ejde-2020/71	VERB
ejde-486	348	14	we	we	PRON
ejde-486	348	15	define	define	VERB
ejde-486	348	16	another	another	DET
ejde-486	348	17	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-486	348	18	function	function	NOUN
ejde-486	348	19	,	,	PUNCT
ejde-486	348	20	u(x	u(x	PROPN
ejde-486	348	21	)	)	PUNCT
ejde-486	348	22	=	=	PUNCT
ejde-486	348	23	eηtv	eηtv	ADJ
ejde-486	348	24	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-486	348	25	)	)	PUNCT
ejde-486	348	26	.	.	PUNCT
ejde-486	349	1	then	then	ADV
ejde-486	349	2	du(x	du(x	VERB
ejde-486	349	3	)	)	PUNCT
ejde-486	349	4	=	=	SYM
ejde-486	349	5	eηt	eηt	NOUN
ejde-486	349	6	{	{	PUNCT
ejde-486	349	7	f	f	PROPN
ejde-486	349	8	(	(	PUNCT
ejde-486	349	9	v	v	NOUN
ejde-486	349	10	(	(	PUNCT
ejde-486	349	11	x))dt−	x))dt−	PROPN
ejde-486	349	12	θv	θv	PRON
ejde-486	349	13	θ−1(x)v	θ−1(x)v	PROPN
ejde-486	349	14	2(x	2(x	NUM
ejde-486	349	15	)	)	PUNCT
ejde-486	349	16	3∑	3∑	NUM
ejde-486	349	17	i=1	i=1	NOUN
ejde-486	349	18	σixidbi(t	σixidbi(t	NOUN
ejde-486	349	19	)	)	PUNCT
ejde-486	350	1	+	+	CCONJ
ejde-486	351	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	351	2	y	y	PROPN
ejde-486	352	1	[	[	X
ejde-486	352	2	(	(	PUNCT
ejde-486	352	3	1∑3	1∑3	NUM
ejde-486	352	4	i=1	i=1	X
ejde-486	352	5	xi(1	xi(1	PROPN
ejde-486	352	6	+	+	CCONJ
ejde-486	352	7	γi	γi	NOUN
ejde-486	352	8	)	)	PUNCT
ejde-486	352	9	)	)	PUNCT
ejde-486	353	1	θ	θ	X
ejde-486	353	2	−	−	PROPN
ejde-486	353	3	v	v	NUM
ejde-486	353	4	θ(x)]ñ(dt	θ(x)]ñ(dt	NOUN
ejde-486	353	5	,	,	PUNCT
ejde-486	353	6	du	du	PROPN
ejde-486	353	7	)	)	PUNCT
ejde-486	353	8	}	}	PUNCT
ejde-486	353	9	,	,	PUNCT
ejde-486	353	10	(	(	PUNCT
ejde-486	353	11	3.7	3.7	NUM
ejde-486	353	12	)	)	PUNCT
ejde-486	354	1	where	where	SCONJ
ejde-486	354	2	f	f	PROPN
ejde-486	354	3	(	(	PUNCT
ejde-486	354	4	v	v	PROPN
ejde-486	354	5	(	(	PUNCT
ejde-486	354	6	x	x	NOUN
ejde-486	354	7	)	)	PUNCT
ejde-486	354	8	)	)	PUNCT
ejde-486	355	1	=	=	PRON
ejde-486	355	2	ηv	ηv	ADP
ejde-486	355	3	θ(x)−	θ(x)−	PROPN
ejde-486	355	4	θv	θv	PROPN
ejde-486	355	5	θ−1(x)v	θ−1(x)v	PROPN
ejde-486	355	6	2(x)[x1(r1	2(x)[x1(r1	NUM
ejde-486	355	7	−	−	NOUN
ejde-486	355	8	a11x1	a11x1	ADP
ejde-486	355	9	−	−	PROPN
ejde-486	355	10	a12	a12	NOUN
ejde-486	355	11	1	1	NUM
ejde-486	355	12	+	+	CCONJ
ejde-486	355	13	b1x1	b1x1	X
ejde-486	355	14	x2	x2	NUM
ejde-486	355	15	)	)	PUNCT
ejde-486	355	16	+	+	CCONJ
ejde-486	355	17	x2(−r2	x2(−r2	PROPN
ejde-486	355	18	+	+	CCONJ
ejde-486	355	19	a21	a21	NOUN
ejde-486	355	20	1	1	NUM
ejde-486	356	1	+	+	CCONJ
ejde-486	356	2	b1x1	b1x1	NOUN
ejde-486	357	1	x1	x1	NUM
ejde-486	357	2	−	−	PROPN
ejde-486	357	3	a22x2	a22x2	VERB
ejde-486	357	4	−	−	PROPN
ejde-486	357	5	a23	a23	PROPN
ejde-486	357	6	1	1	NUM
ejde-486	357	7	+	+	CCONJ
ejde-486	357	8	b2x2	b2x2	ADP
ejde-486	357	9	x3	x3	ADJ
ejde-486	357	10	)	)	PUNCT
ejde-486	357	11	+	+	CCONJ
ejde-486	357	12	x3(−r3	x3(−r3	PROPN
ejde-486	358	1	+	+	CCONJ
ejde-486	358	2	a32	a32	X
ejde-486	358	3	1	1	NUM
ejde-486	359	1	+	+	CCONJ
ejde-486	359	2	b2x2	b2x2	ADP
ejde-486	359	3	x2	x2	INTJ
ejde-486	359	4	−	−	PROPN
ejde-486	359	5	a33x3	a33x3	NUM
ejde-486	359	6	)	)	PUNCT
ejde-486	359	7	]	]	PUNCT
ejde-486	360	1	+	+	CCONJ
ejde-486	360	2	θv	θv	X
ejde-486	360	3	θ−1(x)v	θ−1(x)v	NUM
ejde-486	360	4	3(x	3(x	NUM
ejde-486	360	5	)	)	PUNCT
ejde-486	360	6	(	(	PUNCT
ejde-486	360	7	3∑	3∑	NUM
ejde-486	360	8	i=1	i=1	PROPN
ejde-486	360	9	σixi	σixi	ADJ
ejde-486	360	10	)	)	PUNCT
ejde-486	360	11	2	2	NUM
ejde-486	360	12	+	+	NOUN
ejde-486	360	13	θ(θ	θ(θ	VERB
ejde-486	360	14	−	−	PROPN
ejde-486	360	15	1	1	NUM
ejde-486	360	16	)	)	PUNCT
ejde-486	360	17	2	2	NUM
ejde-486	360	18	v	v	NOUN
ejde-486	360	19	θ−2(x)v	θ−2(x)v	NOUN
ejde-486	360	20	4(x	4(x	NUM
ejde-486	360	21	)	)	PUNCT
ejde-486	360	22	(	(	PUNCT
ejde-486	360	23	3∑	3∑	NUM
ejde-486	360	24	i=1	i=1	PROPN
ejde-486	360	25	σixi	σixi	ADJ
ejde-486	360	26	)	)	PUNCT
ejde-486	360	27	2	2	NUM
ejde-486	360	28	+	+	CCONJ
ejde-486	360	29	∫	∫	PROPN
ejde-486	360	30	y	y	PROPN
ejde-486	360	31	[	[	X
ejde-486	360	32	(	(	PUNCT
ejde-486	360	33	1∑3	1∑3	NUM
ejde-486	360	34	i=1	i=1	X
ejde-486	360	35	xi(1	xi(1	PROPN
ejde-486	360	36	+	+	CCONJ
ejde-486	360	37	γi	γi	NOUN
ejde-486	360	38	)	)	PUNCT
ejde-486	360	39	)	)	PUNCT
ejde-486	361	1	θ	θ	X
ejde-486	361	2	−	−	PROPN
ejde-486	361	3	v	v	ADP
ejde-486	361	4	θ(x)]λ(du	θ(x)]λ(du	NOUN
ejde-486	361	5	)	)	PUNCT
ejde-486	361	6	.	.	PUNCT
ejde-486	362	1	by	by	ADP
ejde-486	362	2	(	(	PUNCT
ejde-486	362	3	a3	a3	NOUN
ejde-486	362	4	)	)	PUNCT
ejde-486	362	5	,	,	PUNCT
ejde-486	362	6	we	we	PRON
ejde-486	362	7	see	see	VERB
ejde-486	362	8	that	that	SCONJ
ejde-486	362	9	−ri	−ri	PROPN
ejde-486	362	10	≥	≥	NOUN
ejde-486	362	11	b	b	NOUN
ejde-486	362	12	+	+	NUM
ejde-486	362	13	σ2	σ2	NOUN
ejde-486	362	14	i	i	NOUN
ejde-486	362	15	2	2	NUM
ejde-486	362	16	−	−	NOUN
ejde-486	362	17	∫	∫	PROPN
ejde-486	362	18	y	y	PROPN
ejde-486	362	19	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-486	362	20	+	+	CCONJ
ejde-486	362	21	γi(u))λ(du	γi(u))λ(du	PROPN
ejde-486	362	22	)	)	PUNCT
ejde-486	362	23	(	(	PUNCT
ejde-486	362	24	i	i	NOUN
ejde-486	362	25	=	=	NOUN
ejde-486	362	26	2	2	NUM
ejde-486	362	27	,	,	PUNCT
ejde-486	362	28	3	3	NUM
ejde-486	362	29	)	)	PUNCT
ejde-486	362	30	and	and	CCONJ
ejde-486	362	31	r1	r1	PROPN
ejde-486	362	32	≥	≥	PROPN
ejde-486	362	33	b	b	PROPN
ejde-486	362	34	+	+	NUM
ejde-486	362	35	σ2	σ2	NOUN
ejde-486	362	36	1	1	NUM
ejde-486	362	37	2	2	NUM
ejde-486	362	38	−	−	PROPN
ejde-486	362	39	∫	∫	PROPN
ejde-486	362	40	y	y	PROPN
ejde-486	362	41	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-486	362	42	+	+	CCONJ
ejde-486	362	43	γ1(u))λ(du	γ1(u))λ(du	NOUN
ejde-486	362	44	)	)	PUNCT
ejde-486	362	45	.	.	PUNCT
ejde-486	363	1	thus	thus	ADV
ejde-486	363	2	,	,	PUNCT
ejde-486	363	3	we	we	PRON
ejde-486	363	4	can	can	AUX
ejde-486	363	5	find	find	VERB
ejde-486	363	6	constants	constant	NOUN
ejde-486	363	7	θ	θ	PROPN
ejde-486	363	8	and	and	CCONJ
ejde-486	363	9	η	η	PROPN
ejde-486	363	10	satisfying	satisfy	VERB
ejde-486	363	11	(	(	PUNCT
ejde-486	363	12	3.6	3.6	NUM
ejde-486	363	13	)	)	PUNCT
ejde-486	363	14	such	such	ADJ
ejde-486	363	15	that	that	SCONJ
ejde-486	363	16	bθ	bθ	PROPN
ejde-486	363	17	−	−	PROPN
ejde-486	363	18	θ2	θ2	PROPN
ejde-486	363	19	2	2	NUM
ejde-486	363	20	max	max	PROPN
ejde-486	363	21	i=1,2,3	i=1,2,3	PROPN
ejde-486	363	22	σ2	σ2	PROPN
ejde-486	363	23	i	i	PRON
ejde-486	363	24	−	−	PROPN
ejde-486	364	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	365	1	y	y	PROPN
ejde-486	366	1	[	[	PUNCT
ejde-486	366	2	1	1	NUM
ejde-486	366	3	mini=1,2,3(1	mini=1,2,3(1	PROPN
ejde-486	366	4	+	+	NUM
ejde-486	366	5	γi(u))θ	γi(u))θ	X
ejde-486	366	6	−	−	NOUN
ejde-486	366	7	1	1	NUM
ejde-486	366	8	+	+	NUM
ejde-486	366	9	θ	θ	PROPN
ejde-486	366	10	ln	ln	PROPN
ejde-486	366	11	min	min	PROPN
ejde-486	366	12	i=1,2,3	i=1,2,3	X
ejde-486	366	13	(	(	PUNCT
ejde-486	366	14	1	1	NUM
ejde-486	366	15	+	+	NUM
ejde-486	366	16	γi(u	γi(u	NOUN
ejde-486	366	17	)	)	PUNCT
ejde-486	366	18	)	)	PUNCT
ejde-486	367	1	]	]	PUNCT
ejde-486	367	2	λ(du	λ(du	X
ejde-486	367	3	)	)	PUNCT
ejde-486	367	4	>	>	X
ejde-486	367	5	η	η	PROPN
ejde-486	367	6	>	>	X
ejde-486	367	7	0	0	PROPN
ejde-486	367	8	.	.	PUNCT
ejde-486	368	1	(	(	PUNCT
ejde-486	368	2	3.8	3.8	NUM
ejde-486	368	3	)	)	PUNCT
ejde-486	368	4	accordingly	accordingly	ADV
ejde-486	368	5	,	,	PUNCT
ejde-486	368	6	f	f	PROPN
ejde-486	368	7	(	(	PUNCT
ejde-486	368	8	v	v	X
ejde-486	368	9	(	(	PUNCT
ejde-486	368	10	x	x	NOUN
ejde-486	368	11	)	)	PUNCT
ejde-486	368	12	)	)	PUNCT
ejde-486	368	13	≤	≤	NOUN
ejde-486	368	14	ηv	ηv	ADP
ejde-486	368	15	θ(x)−	θ(x)−	PROPN
ejde-486	368	16	θv	θv	PROPN
ejde-486	368	17	θ−1(x)v	θ−1(x)v	PROPN
ejde-486	368	18	(	(	PUNCT
ejde-486	368	19	x	x	NOUN
ejde-486	368	20	)	)	PUNCT
ejde-486	368	21	3∑	3∑	NOUN
ejde-486	368	22	i=1	i=1	NOUN
ejde-486	368	23	xi(b	xi(b	PUNCT
ejde-486	369	1	−	−	PROPN
ejde-486	369	2	∫	∫	PROPN
ejde-486	369	3	y	y	PROPN
ejde-486	370	1	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-486	370	2	+	+	CCONJ
ejde-486	370	3	γi(u))λ(du))v	γi(u))λ(du))v	PUNCT
ejde-486	370	4	(	(	PUNCT
ejde-486	370	5	x	x	NOUN
ejde-486	370	6	)	)	PUNCT
ejde-486	370	7	−	−	PROPN
ejde-486	370	8	θv	θv	PROPN
ejde-486	370	9	θ−1(x)v	θ−1(x)v	PROPN
ejde-486	370	10	(	(	PUNCT
ejde-486	370	11	x	x	NOUN
ejde-486	370	12	)	)	PUNCT
ejde-486	370	13	3∑	3∑	NOUN
ejde-486	370	14	i=1	i=1	NOUN
ejde-486	371	1	xi	xi	X
ejde-486	371	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-486	371	3	i	i	PROPN
ejde-486	371	4	2	2	NUM
ejde-486	371	5	v	v	NOUN
ejde-486	371	6	(	(	PUNCT
ejde-486	371	7	x	x	X
ejde-486	371	8	)	)	PUNCT
ejde-486	371	9	+	+	NUM
ejde-486	371	10	θv	θv	PROPN
ejde-486	371	11	θ−1(x)v	θ−1(x)v	PROPN
ejde-486	371	12	2(x	2(x	NUM
ejde-486	371	13	)	)	PUNCT
ejde-486	372	1	3∑	3∑	NUM
ejde-486	372	2	i=1	i=1	NOUN
ejde-486	372	3	aiix	aiix	ADJ
ejde-486	372	4	2	2	NUM
ejde-486	373	1	i	i	NOUN
ejde-486	373	2	+	+	SYM
ejde-486	373	3	θv	θv	PROPN
ejde-486	373	4	θ−1(x)v	θ−1(x)v	PROPN
ejde-486	373	5	2(x)(|a12	2(x)(|a12	ADJ
ejde-486	373	6	−	−	NOUN
ejde-486	373	7	a21|x1x2	a21|x1x2	NOUN
ejde-486	373	8	+	+	CCONJ
ejde-486	373	9	|a23	|a23	X
ejde-486	373	10	−	−	PROPN
ejde-486	373	11	a32|x2x3	a32|x2x3	PROPN
ejde-486	373	12	)	)	PUNCT
ejde-486	373	13	+	+	NUM
ejde-486	373	14	θv	θv	PROPN
ejde-486	373	15	θ−1(x)v	θ−1(x)v	PROPN
ejde-486	373	16	(	(	PUNCT
ejde-486	373	17	x	x	NOUN
ejde-486	373	18	)	)	PUNCT
ejde-486	373	19	(	(	PUNCT
ejde-486	373	20	3∑	3∑	NUM
ejde-486	373	21	i=1	i=1	PROPN
ejde-486	373	22	σixi	σixi	PROPN
ejde-486	373	23	)	)	PUNCT
ejde-486	373	24	2	2	NUM
ejde-486	373	25	v	v	ADP
ejde-486	373	26	2(x	2(x	NUM
ejde-486	373	27	)	)	PUNCT
ejde-486	374	1	+	+	CCONJ
ejde-486	374	2	θ(θ	θ(θ	VERB
ejde-486	374	3	−	−	PROPN
ejde-486	374	4	1	1	NUM
ejde-486	374	5	)	)	PUNCT
ejde-486	374	6	2	2	NUM
ejde-486	374	7	v	v	NOUN
ejde-486	374	8	θ−2(x)v	θ−2(x)v	NOUN
ejde-486	374	9	2(x	2(x	NUM
ejde-486	374	10	)	)	PUNCT
ejde-486	374	11	(	(	PUNCT
ejde-486	374	12	3∑	3∑	NUM
ejde-486	374	13	i=1	i=1	PROPN
ejde-486	374	14	σixi	σixi	PROPN
ejde-486	374	15	)	)	PUNCT
ejde-486	374	16	2	2	NUM
ejde-486	374	17	v	v	ADP
ejde-486	374	18	2(x	2(x	NUM
ejde-486	374	19	)	)	PUNCT
ejde-486	375	1	+	+	CCONJ
ejde-486	376	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	376	2	y	y	PROPN
ejde-486	377	1	[	[	X
ejde-486	377	2	(	(	PUNCT
ejde-486	377	3	1∑3	1∑3	NUM
ejde-486	377	4	i=1	i=1	X
ejde-486	377	5	xi(1	xi(1	PROPN
ejde-486	377	6	+	+	CCONJ
ejde-486	377	7	γi	γi	NOUN
ejde-486	377	8	)	)	PUNCT
ejde-486	377	9	)	)	PUNCT
ejde-486	378	1	θ	θ	X
ejde-486	378	2	−	−	PROPN
ejde-486	378	3	v	v	NUM
ejde-486	378	4	θ]λ(du	θ]λ(du	NOUN
ejde-486	378	5	)	)	PUNCT
ejde-486	378	6	:	:	PUNCT
ejde-486	379	1	=	=	PUNCT
ejde-486	379	2	o(v	o(v	NOUN
ejde-486	379	3	θ(x))v	θ(x))v	NOUN
ejde-486	379	4	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-486	379	5	)	)	PUNCT
ejde-486	380	1	+	+	ADJ
ejde-486	380	2	g(v	g(v	PROPN
ejde-486	380	3	(	(	PUNCT
ejde-486	380	4	x	x	NOUN
ejde-486	380	5	)	)	PUNCT
ejde-486	380	6	)	)	PUNCT
ejde-486	380	7	,	,	PUNCT
ejde-486	380	8	(	(	PUNCT
ejde-486	380	9	3.9	3.9	NUM
ejde-486	380	10	)	)	PUNCT
ejde-486	380	11	ejde-2020/71	ejde-2020/71	VERB
ejde-486	380	12	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	380	13	behavior	behavior	NOUN
ejde-486	380	14	of	of	ADP
ejde-486	380	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	380	16	systems	system	NOUN
ejde-486	380	17	13	13	NUM
ejde-486	380	18	where	where	SCONJ
ejde-486	380	19	limv→+∞	limv→+∞	VERB
ejde-486	380	20	g(v	g(v	PROPN
ejde-486	380	21	(	(	PUNCT
ejde-486	380	22	x	x	NOUN
ejde-486	380	23	)	)	PUNCT
ejde-486	380	24	)	)	PUNCT
ejde-486	380	25	v	v	ADP
ejde-486	380	26	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-486	380	27	)	)	PUNCT
ejde-486	381	1	=	=	SYM
ejde-486	381	2	0	0	X
ejde-486	381	3	.	.	PUNCT
ejde-486	382	1	since	since	SCONJ
ejde-486	382	2	0	0	NUM
ejde-486	382	3	≤	≤	NUM
ejde-486	382	4	v	v	ADP
ejde-486	382	5	2(x	2(x	NUM
ejde-486	382	6	)	)	PUNCT
ejde-486	382	7	∑3	∑3	PROPN
ejde-486	383	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-486	383	2	aiix	aiix	ADJ
ejde-486	383	3	2	2	NUM
ejde-486	383	4	i	i	NOUN
ejde-486	383	5	≤	≤	PUNCT
ejde-486	383	6	maxi=1,2,3	maxi=1,2,3	ADJ
ejde-486	383	7	aii	aii	NOUN
ejde-486	383	8	,	,	PUNCT
ejde-486	383	9	0	0	NUM
ejde-486	383	10	≤	≤	NUM
ejde-486	383	11	v	v	ADP
ejde-486	383	12	2(x)(x1x2	2(x)(x1x2	NUM
ejde-486	383	13	+	+	CCONJ
ejde-486	383	14	x2x3	x2x3	X
ejde-486	383	15	)	)	PUNCT
ejde-486	383	16	≤	≤	NOUN
ejde-486	383	17	1	1	NUM
ejde-486	383	18	2	2	NUM
ejde-486	383	19	,	,	PUNCT
ejde-486	383	20	we	we	PRON
ejde-486	383	21	obtain	obtain	VERB
ejde-486	383	22	o(v	o(v	NOUN
ejde-486	383	23	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-486	383	24	)	)	PUNCT
ejde-486	383	25	)	)	PUNCT
ejde-486	384	1	=	=	NUM
ejde-486	384	2	η	η	X
ejde-486	384	3	−	−	PROPN
ejde-486	384	4	θ	θ	PROPN
ejde-486	384	5	3∑	3∑	NUM
ejde-486	384	6	i=1	i=1	X
ejde-486	384	7	xi(b	xi(b	PUNCT
ejde-486	385	1	−	−	PROPN
ejde-486	385	2	∫	∫	PROPN
ejde-486	385	3	y	y	PROPN
ejde-486	386	1	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-486	386	2	+	+	CCONJ
ejde-486	386	3	γi(u))λ(du))v	γi(u))λ(du))v	PROPN
ejde-486	386	4	(	(	PUNCT
ejde-486	386	5	x)−	x)−	PROPN
ejde-486	386	6	θ	θ	PROPN
ejde-486	386	7	3∑	3∑	NUM
ejde-486	386	8	i=1	i=1	X
ejde-486	386	9	xi	xi	PROPN
ejde-486	386	10	σ2	σ2	PROPN
ejde-486	386	11	i	i	PROPN
ejde-486	386	12	2	2	NUM
ejde-486	386	13	v	v	NOUN
ejde-486	386	14	(	(	PUNCT
ejde-486	386	15	x	x	X
ejde-486	386	16	)	)	PUNCT
ejde-486	386	17	+	+	CCONJ
ejde-486	386	18	θ(θ	θ(θ	VERB
ejde-486	386	19	+	+	NOUN
ejde-486	386	20	1	1	NUM
ejde-486	386	21	)	)	SYM
ejde-486	386	22	2	2	NUM
ejde-486	386	23	(	(	PUNCT
ejde-486	386	24	3∑	3∑	NUM
ejde-486	386	25	i=1	i=1	PROPN
ejde-486	386	26	σixi	σixi	PROPN
ejde-486	386	27	)	)	PUNCT
ejde-486	386	28	2v	2v	PROPN
ejde-486	386	29	2(x	2(x	NUM
ejde-486	386	30	)	)	PUNCT
ejde-486	387	1	+	+	CCONJ
ejde-486	388	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	388	2	y	y	PROPN
ejde-486	389	1	[	[	X
ejde-486	389	2	(	(	PUNCT
ejde-486	389	3	x1	x1	PROPN
ejde-486	389	4	+	+	CCONJ
ejde-486	389	5	x2	x2	PROPN
ejde-486	390	1	+	+	NUM
ejde-486	390	2	x3∑3	x3∑3	NOUN
ejde-486	390	3	i=1	i=1	X
ejde-486	390	4	xi(1	xi(1	PROPN
ejde-486	390	5	+	+	CCONJ
ejde-486	390	6	γi	γi	NOUN
ejde-486	390	7	)	)	PUNCT
ejde-486	390	8	)	)	PUNCT
ejde-486	391	1	θ	θ	NOUN
ejde-486	391	2	−	−	PROPN
ejde-486	391	3	1]λ(du	1]λ(du	NUM
ejde-486	391	4	)	)	PUNCT
ejde-486	391	5	.	.	PUNCT
ejde-486	392	1	in	in	ADP
ejde-486	392	2	view	view	NOUN
ejde-486	392	3	of	of	ADP
ejde-486	392	4	jensen	jensen	PROPN
ejde-486	392	5	’s	’s	PART
ejde-486	392	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-486	392	7	and	and	CCONJ
ejde-486	392	8	(	(	PUNCT
ejde-486	392	9	3.8	3.8	NUM
ejde-486	392	10	)	)	PUNCT
ejde-486	392	11	,	,	PUNCT
ejde-486	392	12	we	we	PRON
ejde-486	392	13	deduce	deduce	VERB
ejde-486	392	14	that	that	SCONJ
ejde-486	392	15	o(v	o(v	PROPN
ejde-486	392	16	θ	θ	NOUN
ejde-486	392	17	)	)	PUNCT
ejde-486	392	18	≤	≤	NUM
ejde-486	392	19	η	η	PROPN
ejde-486	392	20	−bθ	−bθ	PROPN
ejde-486	392	21	+	+	CCONJ
ejde-486	392	22	θ	θ	PROPN
ejde-486	392	23	∫	∫	PROPN
ejde-486	393	1	y	y	PROPN
ejde-486	393	2	3∑	3∑	NUM
ejde-486	393	3	i=1	i=1	X
ejde-486	393	4	xiln(1	xiln(1	PUNCT
ejde-486	394	1	+	+	NUM
ejde-486	394	2	γi(u))v	γi(u))v	SYM
ejde-486	394	3	λ(du	λ(du	X
ejde-486	394	4	)	)	PUNCT
ejde-486	394	5	+	+	NUM
ejde-486	394	6	θ2	θ2	PROPN
ejde-486	394	7	2	2	NUM
ejde-486	394	8	(	(	PUNCT
ejde-486	394	9	3∑	3∑	PROPN
ejde-486	394	10	i=1	i=1	PROPN
ejde-486	394	11	σixi	σixi	PROPN
ejde-486	394	12	)	)	PUNCT
ejde-486	394	13	2	2	NUM
ejde-486	394	14	v	v	ADP
ejde-486	394	15	2(x	2(x	NUM
ejde-486	394	16	)	)	PUNCT
ejde-486	395	1	+	+	CCONJ
ejde-486	396	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	396	2	y	y	PROPN
ejde-486	397	1	[	[	X
ejde-486	397	2	(	(	PUNCT
ejde-486	397	3	x1	x1	PROPN
ejde-486	397	4	+	+	CCONJ
ejde-486	397	5	x2	x2	PROPN
ejde-486	398	1	+	+	NUM
ejde-486	398	2	x3∑3	x3∑3	NOUN
ejde-486	398	3	i=1	i=1	X
ejde-486	398	4	xi(1	xi(1	PROPN
ejde-486	398	5	+	+	CCONJ
ejde-486	398	6	γi	γi	NOUN
ejde-486	398	7	)	)	PUNCT
ejde-486	398	8	)	)	PUNCT
ejde-486	399	1	θ	θ	NOUN
ejde-486	399	2	−	−	PROPN
ejde-486	399	3	1	1	NUM
ejde-486	399	4	]	]	SYM
ejde-486	399	5	λ(du	λ(du	X
ejde-486	399	6	)	)	PUNCT
ejde-486	399	7	≤	≤	NUM
ejde-486	399	8	η	η	PROPN
ejde-486	399	9	−bθ	−bθ	PROPN
ejde-486	399	10	+	+	CCONJ
ejde-486	399	11	θ2	θ2	PROPN
ejde-486	399	12	2	2	NUM
ejde-486	399	13	max	max	PROPN
ejde-486	399	14	i=1,2,3	i=1,2,3	PROPN
ejde-486	399	15	σ2	σ2	PROPN
ejde-486	399	16	i	i	PROPN
ejde-486	399	17	+	+	CCONJ
ejde-486	399	18	∫	∫	PROPN
ejde-486	399	19	y	y	PROPN
ejde-486	399	20	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-486	399	21	n=2	n=2	X
ejde-486	399	22	θn	θn	NOUN
ejde-486	399	23	n	n	X
ejde-486	399	24	!	!	PUNCT
ejde-486	400	1	(	(	PUNCT
ejde-486	400	2	ln	ln	NOUN
ejde-486	400	3	x1	x1	PROPN
ejde-486	401	1	+	+	CCONJ
ejde-486	401	2	x2	x2	PROPN
ejde-486	402	1	+	+	NUM
ejde-486	402	2	x3∑3	x3∑3	NOUN
ejde-486	402	3	i=1	i=1	X
ejde-486	402	4	xi(1	xi(1	PROPN
ejde-486	402	5	+	+	CCONJ
ejde-486	402	6	γi	γi	NOUN
ejde-486	402	7	)	)	PUNCT
ejde-486	402	8	)	)	PUNCT
ejde-486	402	9	nλ(du	nλ(du	PROPN
ejde-486	402	10	)	)	PUNCT
ejde-486	402	11	≤	≤	NUM
ejde-486	402	12	η	η	PROPN
ejde-486	402	13	−bθ	−bθ	PROPN
ejde-486	402	14	+	+	CCONJ
ejde-486	402	15	θ2	θ2	PROPN
ejde-486	402	16	2	2	NUM
ejde-486	402	17	max	max	PROPN
ejde-486	402	18	i=1,2,3	i=1,2,3	PROPN
ejde-486	402	19	σ2	σ2	PROPN
ejde-486	402	20	i	i	PROPN
ejde-486	402	21	+	+	CCONJ
ejde-486	403	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	403	2	y	y	PROPN
ejde-486	403	3	[	[	PUNCT
ejde-486	403	4	1	1	NUM
ejde-486	403	5	mini=1,2,3(1	mini=1,2,3(1	PROPN
ejde-486	403	6	+	+	NUM
ejde-486	403	7	γi(u))θ	γi(u))θ	X
ejde-486	403	8	−	−	NOUN
ejde-486	403	9	1	1	NUM
ejde-486	404	1	+	+	NUM
ejde-486	404	2	θ	θ	PROPN
ejde-486	404	3	ln	ln	PROPN
ejde-486	404	4	min	min	PROPN
ejde-486	404	5	i=1,2,3	i=1,2,3	X
ejde-486	404	6	(	(	PUNCT
ejde-486	404	7	1	1	NUM
ejde-486	404	8	+	+	NUM
ejde-486	404	9	γi(u	γi(u	NOUN
ejde-486	404	10	)	)	PUNCT
ejde-486	404	11	)	)	PUNCT
ejde-486	405	1	]	]	PUNCT
ejde-486	405	2	λ(du	λ(du	X
ejde-486	405	3	)	)	PUNCT
ejde-486	405	4	<	<	X
ejde-486	405	5	0	0	NUM
ejde-486	405	6	.	.	PUNCT
ejde-486	405	7	(	(	PUNCT
ejde-486	405	8	3.10	3.10	NUM
ejde-486	405	9	)	)	PUNCT
ejde-486	405	10	from	from	ADP
ejde-486	405	11	(	(	PUNCT
ejde-486	405	12	3.7	3.7	NUM
ejde-486	405	13	)	)	PUNCT
ejde-486	405	14	,	,	PUNCT
ejde-486	405	15	(	(	PUNCT
ejde-486	405	16	3.9	3.9	NUM
ejde-486	405	17	)	)	PUNCT
ejde-486	405	18	and	and	CCONJ
ejde-486	405	19	(	(	PUNCT
ejde-486	405	20	3.10	3.10	NUM
ejde-486	405	21	)	)	PUNCT
ejde-486	405	22	,	,	PUNCT
ejde-486	405	23	there	there	PRON
ejde-486	405	24	exists	exist	VERB
ejde-486	405	25	h(θ	h(θ	PROPN
ejde-486	405	26	)	)	PUNCT
ejde-486	405	27	>	>	X
ejde-486	405	28	0	0	NUM
ejde-486	406	1	such	such	ADJ
ejde-486	406	2	that	that	SCONJ
ejde-486	406	3	e[eηtv	e[eηtv	PROPN
ejde-486	406	4	θ(x(t))]−	θ(x(t))]−	PROPN
ejde-486	406	5	v	v	NOUN
ejde-486	406	6	θx((0	θx((0	PROPN
ejde-486	406	7	)	)	PUNCT
ejde-486	406	8	)	)	PUNCT
ejde-486	406	9	≤	≤	NUM
ejde-486	406	10	e	e	X
ejde-486	406	11	∫	∫	PROPN
ejde-486	406	12	t	t	PROPN
ejde-486	406	13	0	0	NUM
ejde-486	406	14	eηsh(θ)ds	eηsh(θ)ds	PROPN
ejde-486	406	15	=	=	SYM
ejde-486	406	16	h(θ	h(θ	PROPN
ejde-486	406	17	)	)	PUNCT
ejde-486	406	18	η	η	PROPN
ejde-486	406	19	(	(	PUNCT
ejde-486	406	20	eηt	eηt	PROPN
ejde-486	406	21	−	−	PROPN
ejde-486	406	22	1	1	NUM
ejde-486	406	23	)	)	PUNCT
ejde-486	406	24	.	.	PUNCT
ejde-486	407	1	so	so	ADV
ejde-486	407	2	we	we	PRON
ejde-486	407	3	have	have	VERB
ejde-486	407	4	lim	lim	PROPN
ejde-486	407	5	sup	sup	NOUN
ejde-486	407	6	t→∞	t→∞	NUM
ejde-486	407	7	e(v	e(v	NOUN
ejde-486	407	8	θ(x(t	θ(x(t	PROPN
ejde-486	407	9	)	)	PUNCT
ejde-486	407	10	)	)	PUNCT
ejde-486	407	11	)	)	PUNCT
ejde-486	408	1	≤	≤	NUM
ejde-486	408	2	h(θ	h(θ	PROPN
ejde-486	408	3	)	)	PUNCT
ejde-486	408	4	η	η	PROPN
ejde-486	408	5	.	.	PUNCT
ejde-486	409	1	in	in	ADP
ejde-486	409	2	light	light	NOUN
ejde-486	409	3	of	of	ADP
ejde-486	409	4	1	1	NUM
ejde-486	409	5	|x(t)|θ	|x(t)|θ	NOUN
ejde-486	409	6	≤	≤	NOUN
ejde-486	409	7	2	2	NUM
ejde-486	409	8	θ	θ	NOUN
ejde-486	409	9	2	2	NUM
ejde-486	409	10	v	v	NOUN
ejde-486	409	11	θ(t	θ(t	NOUN
ejde-486	409	12	)	)	PUNCT
ejde-486	409	13	,	,	PUNCT
ejde-486	409	14	we	we	PRON
ejde-486	409	15	obtain	obtain	VERB
ejde-486	409	16	lim	lim	PROPN
ejde-486	409	17	sup	sup	NOUN
ejde-486	409	18	t→∞	t→∞	NUM
ejde-486	409	19	e	e	NOUN
ejde-486	409	20	(	(	PUNCT
ejde-486	409	21	1	1	NUM
ejde-486	409	22	|x(t)|θ	|x(t)|θ	NOUN
ejde-486	409	23	)	)	PUNCT
ejde-486	409	24	≤	≤	NOUN
ejde-486	409	25	2θ/2	2θ/2	NUM
ejde-486	409	26	h(θ	h(θ	PROPN
ejde-486	409	27	)	)	PUNCT
ejde-486	409	28	η	η	PROPN
ejde-486	409	29	.	.	PROPN
ejde-486	409	30	based	base	VERB
ejde-486	409	31	on	on	ADP
ejde-486	409	32	chebyshev	chebyshev	PROPN
ejde-486	409	33	’s	’s	PART
ejde-486	409	34	inequality	inequality	NOUN
ejde-486	409	35	,	,	PUNCT
ejde-486	409	36	for	for	ADP
ejde-486	409	37	any	any	DET
ejde-486	409	38	ε	ε	PROPN
ejde-486	409	39	>	>	X
ejde-486	409	40	0	0	PROPN
ejde-486	409	41	,	,	PUNCT
ejde-486	409	42	there	there	PRON
ejde-486	409	43	exists	exist	VERB
ejde-486	409	44	h	h	NOUN
ejde-486	409	45	=	=	NOUN
ejde-486	410	1	√	√	NUM
ejde-486	410	2	2	2	NUM
ejde-486	410	3	2	2	NUM
ejde-486	410	4	(	(	PUNCT
ejde-486	410	5	ηε	ηε	NOUN
ejde-486	410	6	h(θ	h(θ	PROPN
ejde-486	410	7	)	)	PUNCT
ejde-486	410	8	)	)	PUNCT
ejde-486	411	1	1	1	NUM
ejde-486	411	2	/	/	SYM
ejde-486	411	3	θ	θ	X
ejde-486	411	4	>	>	PUNCT
ejde-486	411	5	0	0	NUM
ejde-486	411	6	such	such	ADJ
ejde-486	411	7	that	that	SCONJ
ejde-486	411	8	lim	lim	PROPN
ejde-486	411	9	sup	sup	NOUN
ejde-486	411	10	t→∞	t→∞	PRON
ejde-486	411	11	p{|x(t)|	p{|x(t)|	NOUN
ejde-486	411	12	<	<	X
ejde-486	411	13	h	h	NOUN
ejde-486	411	14	}	}	PUNCT
ejde-486	411	15	=	=	SYM
ejde-486	411	16	lim	lim	PROPN
ejde-486	411	17	sup	sup	NOUN
ejde-486	411	18	t→∞	t→∞	NUM
ejde-486	411	19	p	p	NOUN
ejde-486	411	20	{	{	PUNCT
ejde-486	411	21	1	1	NUM
ejde-486	411	22	|x(t)|	|x(t)|	PROPN
ejde-486	411	23	>	>	SYM
ejde-486	411	24	1	1	NUM
ejde-486	411	25	h	h	NOUN
ejde-486	411	26	}	}	PUNCT
ejde-486	411	27	≤	≤	NUM
ejde-486	411	28	hθ	hθ	VERB
ejde-486	411	29	lim	lim	PROPN
ejde-486	411	30	sup	sup	NOUN
ejde-486	411	31	t→∞	t→∞	NUM
ejde-486	411	32	e	e	X
ejde-486	411	33	(	(	PUNCT
ejde-486	411	34	1	1	NUM
ejde-486	411	35	|x(t)|θ	|x(t)|θ	NOUN
ejde-486	411	36	)	)	PUNCT
ejde-486	411	37	≤	≤	NUM
ejde-486	412	1	ε	ε	PROPN
ejde-486	412	2	.	.	PUNCT
ejde-486	412	3	therefore	therefore	ADV
ejde-486	412	4	,	,	PUNCT
ejde-486	412	5	lim	lim	PROPN
ejde-486	412	6	inf	inf	PROPN
ejde-486	412	7	t→∞	t→∞	NUM
ejde-486	413	1	p{|x(t)|	p{|x(t)|	PROPN
ejde-486	413	2	≥	≥	NUM
ejde-486	413	3	h	h	NOUN
ejde-486	413	4	}	}	PUNCT
ejde-486	413	5	≥	≥	NOUN
ejde-486	413	6	1−	1−	NUM
ejde-486	413	7	ε	ε	PROPN
ejde-486	413	8	.	.	PUNCT
ejde-486	414	1	combining	combine	VERB
ejde-486	414	2	this	this	PRON
ejde-486	414	3	and	and	CCONJ
ejde-486	414	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-486	414	5	2.5	2.5	NUM
ejde-486	414	6	,	,	PUNCT
ejde-486	414	7	it	it	PRON
ejde-486	414	8	follows	follow	VERB
ejde-486	414	9	that	that	SCONJ
ejde-486	414	10	(	(	PUNCT
ejde-486	414	11	1.3	1.3	NUM
ejde-486	414	12	)	)	PUNCT
ejde-486	414	13	is	be	AUX
ejde-486	414	14	stochastically	stochastically	ADV
ejde-486	414	15	permanent	permanent	ADJ
ejde-486	414	16	.	.	PUNCT
ejde-486	415	1	�	�	PROPN
ejde-486	415	2	remark	remark	VERB
ejde-486	415	3	3.4	3.4	NUM
ejde-486	415	4	.	.	PUNCT
ejde-486	416	1	according	accord	VERB
ejde-486	416	2	to	to	ADP
ejde-486	416	3	theorems	theorems	PROPN
ejde-486	416	4	3.1	3.1	NUM
ejde-486	416	5	and	and	CCONJ
ejde-486	416	6	3.3	3.3	NUM
ejde-486	416	7	,	,	PUNCT
ejde-486	416	8	the	the	DET
ejde-486	416	9	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	416	10	behavior	behavior	NOUN
ejde-486	416	11	of	of	ADP
ejde-486	416	12	system	system	NOUN
ejde-486	416	13	(	(	PUNCT
ejde-486	416	14	1.3	1.3	NUM
ejde-486	416	15	)	)	PUNCT
ejde-486	416	16	may	may	AUX
ejde-486	416	17	be	be	AUX
ejde-486	416	18	changed	change	VERB
ejde-486	416	19	by	by	ADP
ejde-486	416	20	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	416	21	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-486	416	22	.	.	PUNCT
ejde-486	417	1	in	in	ADP
ejde-486	417	2	fact	fact	NOUN
ejde-486	417	3	,	,	PUNCT
ejde-486	417	4	when	when	SCONJ
ejde-486	417	5	the	the	DET
ejde-486	417	6	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-486	417	7	system	system	NOUN
ejde-486	417	8	(	(	PUNCT
ejde-486	417	9	1.2	1.2	NUM
ejde-486	417	10	)	)	PUNCT
ejde-486	417	11	is	be	AUX
ejde-486	417	12	persistent	persistent	ADJ
ejde-486	417	13	,	,	PUNCT
ejde-486	417	14	the	the	DET
ejde-486	417	15	species	specie	NOUN
ejde-486	417	16	in	in	ADP
ejde-486	417	17	the	the	DET
ejde-486	417	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	417	19	system	system	NOUN
ejde-486	417	20	(	(	PUNCT
ejde-486	417	21	1.3	1.3	NUM
ejde-486	417	22	)	)	PUNCT
ejde-486	417	23	always	always	ADV
ejde-486	417	24	trend	trend	NOUN
ejde-486	417	25	to	to	ADP
ejde-486	417	26	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	417	27	if	if	SCONJ
ejde-486	417	28	we	we	PRON
ejde-486	417	29	take	take	VERB
ejde-486	417	30	large	large	ADJ
ejde-486	417	31	enough	enough	ADJ
ejde-486	417	32	white	white	ADJ
ejde-486	417	33	noise	noise	NOUN
ejde-486	417	34	parameters	parameter	NOUN
ejde-486	417	35	σ2	σ2	PROPN
ejde-486	417	36	i	i	PRON
ejde-486	417	37	or	or	CCONJ
ejde-486	417	38	large	large	ADJ
ejde-486	417	39	enough	enough	ADV
ejde-486	417	40	lévy	lévy	X
ejde-486	417	41	noise	noise	NOUN
ejde-486	417	42	parameters	parameter	NOUN
ejde-486	417	43	γi	γi	X
ejde-486	417	44	(	(	PUNCT
ejde-486	417	45	·	·	PUNCT
ejde-486	417	46	)	)	PUNCT
ejde-486	417	47	such	such	ADJ
ejde-486	417	48	that	that	SCONJ
ejde-486	417	49	r1−β1,−ri−βi	r1−β1,−ri−βi	NOUN
ejde-486	417	50	<	<	X
ejde-486	417	51	0	0	PROPN
ejde-486	417	52	,	,	PUNCT
ejde-486	417	53	i	i	PRON
ejde-486	417	54	=	=	NOUN
ejde-486	417	55	2	2	NUM
ejde-486	417	56	,	,	PUNCT
ejde-486	417	57	3	3	NUM
ejde-486	417	58	.	.	PUNCT
ejde-486	418	1	whereas	whereas	SCONJ
ejde-486	418	2	,	,	PUNCT
ejde-486	418	3	when	when	SCONJ
ejde-486	418	4	the	the	DET
ejde-486	418	5	species	specie	NOUN
ejde-486	418	6	in	in	ADP
ejde-486	418	7	the	the	DET
ejde-486	418	8	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-486	418	9	system	system	NOUN
ejde-486	418	10	(	(	PUNCT
ejde-486	418	11	1.2	1.2	NUM
ejde-486	418	12	)	)	PUNCT
ejde-486	418	13	becomes	become	VERB
ejde-486	418	14	extinct	extinct	ADJ
ejde-486	418	15	,	,	PUNCT
ejde-486	418	16	the	the	DET
ejde-486	418	17	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	418	18	system	system	NOUN
ejde-486	418	19	14	14	NUM
ejde-486	418	20	y.	y.	PROPN
ejde-486	418	21	zhao	zhao	PROPN
ejde-486	418	22	,	,	PUNCT
ejde-486	418	23	y.	y.	PROPN
ejde-486	418	24	xia	xia	PROPN
ejde-486	418	25	,	,	PUNCT
ejde-486	418	26	z.	z.	PROPN
ejde-486	418	27	yang	yang	PROPN
ejde-486	418	28	ejde-2020/71	ejde-2020/71	PROPN
ejde-486	418	29	(	(	PUNCT
ejde-486	418	30	1.3	1.3	NUM
ejde-486	418	31	)	)	PUNCT
ejde-486	418	32	will	will	AUX
ejde-486	418	33	become	become	VERB
ejde-486	418	34	persistent	persistent	ADJ
ejde-486	418	35	by	by	ADP
ejde-486	418	36	handling	handle	VERB
ejde-486	418	37	lévy	lévy	X
ejde-486	418	38	noise	noise	NOUN
ejde-486	418	39	satisfying	satisfy	VERB
ejde-486	418	40	b	b	PROPN
ejde-486	418	41	>	>	X
ejde-486	418	42	0	0	X
ejde-486	418	43	.	.	PUNCT
ejde-486	419	1	however	however	ADV
ejde-486	419	2	,	,	PUNCT
ejde-486	419	3	our	our	PRON
ejde-486	419	4	results	result	NOUN
ejde-486	419	5	may	may	AUX
ejde-486	419	6	be	be	AUX
ejde-486	419	7	unable	unable	ADJ
ejde-486	419	8	to	to	PART
ejde-486	419	9	handle	handle	VERB
ejde-486	419	10	white	white	ADJ
ejde-486	419	11	noises	noise	NOUN
ejde-486	419	12	to	to	PART
ejde-486	419	13	change	change	VERB
ejde-486	419	14	the	the	DET
ejde-486	419	15	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	419	16	for	for	ADP
ejde-486	419	17	the	the	DET
ejde-486	419	18	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-486	419	19	system	system	NOUN
ejde-486	419	20	(	(	PUNCT
ejde-486	419	21	1.2	1.2	NUM
ejde-486	419	22	)	)	PUNCT
ejde-486	419	23	into	into	ADP
ejde-486	419	24	the	the	DET
ejde-486	419	25	persistence	persistence	NOUN
ejde-486	419	26	for	for	ADP
ejde-486	419	27	the	the	DET
ejde-486	419	28	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	419	29	system	system	NOUN
ejde-486	419	30	(	(	PUNCT
ejde-486	419	31	1.3	1.3	NUM
ejde-486	419	32	)	)	PUNCT
ejde-486	419	33	because	because	SCONJ
ejde-486	419	34	σi	σi	PRON
ejde-486	419	35	≥	≥	PROPN
ejde-486	419	36	0	0	NUM
ejde-486	419	37	.	.	PUNCT
ejde-486	420	1	that	that	PRON
ejde-486	420	2	is	be	AUX
ejde-486	420	3	,	,	PUNCT
ejde-486	420	4	there	there	PRON
ejde-486	420	5	should	should	AUX
ejde-486	420	6	be	be	AUX
ejde-486	420	7	different	different	ADJ
ejde-486	420	8	effects	effect	NOUN
ejde-486	420	9	on	on	ADP
ejde-486	420	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-486	420	11	of	of	ADP
ejde-486	420	12	(	(	PUNCT
ejde-486	420	13	1.3	1.3	NUM
ejde-486	420	14	)	)	PUNCT
ejde-486	420	15	between	between	ADP
ejde-486	420	16	white	white	ADJ
ejde-486	420	17	noises	noise	NOUN
ejde-486	420	18	and	and	CCONJ
ejde-486	420	19	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	420	20	noise	noise	NOUN
ejde-486	420	21	.	.	PUNCT
ejde-486	421	1	4	4	X
ejde-486	421	2	.	.	X
ejde-486	421	3	examples	example	NOUN
ejde-486	421	4	and	and	CCONJ
ejde-486	421	5	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-486	421	6	in	in	ADP
ejde-486	421	7	this	this	DET
ejde-486	421	8	section	section	NOUN
ejde-486	421	9	,	,	PUNCT
ejde-486	421	10	we	we	PRON
ejde-486	421	11	shall	shall	AUX
ejde-486	421	12	give	give	VERB
ejde-486	421	13	some	some	DET
ejde-486	421	14	numerical	numerical	ADJ
ejde-486	421	15	examples	example	NOUN
ejde-486	421	16	to	to	PART
ejde-486	421	17	illustrate	illustrate	VERB
ejde-486	421	18	our	our	PRON
ejde-486	421	19	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-486	421	20	results	result	NOUN
ejde-486	421	21	,	,	PUNCT
ejde-486	421	22	and	and	CCONJ
ejde-486	421	23	show	show	VERB
ejde-486	421	24	the	the	DET
ejde-486	421	25	effects	effect	NOUN
ejde-486	421	26	of	of	ADP
ejde-486	421	27	white	white	ADJ
ejde-486	421	28	noise	noise	NOUN
ejde-486	421	29	and	and	CCONJ
ejde-486	421	30	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	421	31	noise	noise	NOUN
ejde-486	421	32	to	to	ADP
ejde-486	421	33	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	421	34	properties	property	NOUN
ejde-486	421	35	of	of	ADP
ejde-486	421	36	the	the	DET
ejde-486	421	37	system	system	NOUN
ejde-486	421	38	.	.	PUNCT
ejde-486	422	1	example	example	NOUN
ejde-486	422	2	4.1	4.1	NUM
ejde-486	422	3	.	.	PUNCT
ejde-486	423	1	consider	consider	VERB
ejde-486	423	2	the	the	DET
ejde-486	423	3	following	follow	VERB
ejde-486	423	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	423	5	system	system	NOUN
ejde-486	423	6	based	base	VERB
ejde-486	423	7	on	on	ADP
ejde-486	423	8	the	the	DET
ejde-486	423	9	hastings	hastings	PROPN
ejde-486	423	10	and	and	CCONJ
ejde-486	423	11	powell	powell	PROPN
ejde-486	423	12	’s	’s	PART
ejde-486	423	13	model	model	NOUN
ejde-486	423	14	(	(	PUNCT
ejde-486	423	15	1.1	1.1	NUM
ejde-486	423	16	)	)	PUNCT
ejde-486	423	17	dx1(t	dx1(t	PROPN
ejde-486	423	18	)	)	PUNCT
ejde-486	424	1	=	=	SYM
ejde-486	424	2	x1(t)[(1−	x1(t)[(1−	PROPN
ejde-486	424	3	x1(t)−	x1(t)−	PROPN
ejde-486	424	4	a1x2(t	a1x2(t	PROPN
ejde-486	424	5	)	)	PUNCT
ejde-486	424	6	1	1	NUM
ejde-486	425	1	+	+	NUM
ejde-486	425	2	b1x1(t	b1x1(t	NUM
ejde-486	425	3	)	)	PUNCT
ejde-486	425	4	)	)	PUNCT
ejde-486	426	1	dt	dt	X
ejde-486	426	2	]	]	X
ejde-486	426	3	+	+	CCONJ
ejde-486	426	4	σ1x1db1(t	σ1x1db1(t	NOUN
ejde-486	426	5	)	)	PUNCT
ejde-486	426	6	+	+	NUM
ejde-486	426	7	x1(t−	x1(t−	X
ejde-486	426	8	)	)	PUNCT
ejde-486	427	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	427	2	y	y	PROPN
ejde-486	427	3	γ1(u)ñ(dt	γ1(u)ñ(dt	PROPN
ejde-486	427	4	,	,	PUNCT
ejde-486	427	5	du	du	NOUN
ejde-486	427	6	)	)	PUNCT
ejde-486	427	7	,	,	PUNCT
ejde-486	427	8	dx2(t	dx2(t	PROPN
ejde-486	427	9	)	)	PUNCT
ejde-486	427	10	=	=	PUNCT
ejde-486	428	1	x2(t)[(−r2	x2(t)[(−r2	PROPN
ejde-486	428	2	+	+	PUNCT
ejde-486	428	3	a1x1(t	a1x1(t	X
ejde-486	428	4	)	)	PUNCT
ejde-486	428	5	1	1	NUM
ejde-486	429	1	+	+	NUM
ejde-486	429	2	b1x1(t	b1x1(t	NUM
ejde-486	429	3	)	)	PUNCT
ejde-486	429	4	−	−	PROPN
ejde-486	430	1	a2x3(t	a2x3(t	X
ejde-486	430	2	)	)	PUNCT
ejde-486	430	3	1	1	NUM
ejde-486	430	4	+	+	NUM
ejde-486	430	5	b2x2(t	b2x2(t	NOUN
ejde-486	430	6	)	)	PUNCT
ejde-486	430	7	)	)	PUNCT
ejde-486	431	1	dt	dt	X
ejde-486	431	2	]	]	X
ejde-486	431	3	+	+	NUM
ejde-486	431	4	σ2x2db2(t	σ2x2db2(t	NOUN
ejde-486	431	5	)	)	PUNCT
ejde-486	431	6	+	+	NUM
ejde-486	431	7	x2(t−	x2(t−	X
ejde-486	431	8	)	)	PUNCT
ejde-486	432	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	432	2	y	y	PROPN
ejde-486	432	3	γ2(u)ñ(dt	γ2(u)ñ(dt	PROPN
ejde-486	432	4	,	,	PUNCT
ejde-486	432	5	du	du	NOUN
ejde-486	432	6	)	)	PUNCT
ejde-486	432	7	,	,	PUNCT
ejde-486	432	8	dx3(t	dx3(t	PROPN
ejde-486	432	9	)	)	PUNCT
ejde-486	432	10	=	=	SYM
ejde-486	433	1	x3(t)[(−r3	x3(t)[(−r3	PROPN
ejde-486	433	2	+	+	CCONJ
ejde-486	433	3	a2x2(t	a2x2(t	NOUN
ejde-486	433	4	)	)	PUNCT
ejde-486	433	5	1	1	NUM
ejde-486	434	1	+	+	NUM
ejde-486	434	2	b2x2(t	b2x2(t	NOUN
ejde-486	434	3	)	)	PUNCT
ejde-486	434	4	)	)	PUNCT
ejde-486	435	1	dt	dt	X
ejde-486	435	2	]	]	X
ejde-486	436	1	+	+	CCONJ
ejde-486	436	2	σ3x3db3(t	σ3x3db3(t	NOUN
ejde-486	436	3	)	)	PUNCT
ejde-486	436	4	+	+	SYM
ejde-486	436	5	x3(t−	x3(t−	X
ejde-486	436	6	)	)	PUNCT
ejde-486	436	7	∫	∫	PROPN
ejde-486	436	8	y	y	PROPN
ejde-486	436	9	γ3(u)ñ(dt	γ3(u)ñ(dt	PROPN
ejde-486	436	10	,	,	PUNCT
ejde-486	436	11	du	du	NOUN
ejde-486	436	12	)	)	PUNCT
ejde-486	436	13	,	,	PUNCT
ejde-486	436	14	which	which	PRON
ejde-486	436	15	is	be	AUX
ejde-486	436	16	a	a	DET
ejde-486	436	17	special	special	ADJ
ejde-486	436	18	example	example	NOUN
ejde-486	436	19	of	of	ADP
ejde-486	436	20	system	system	NOUN
ejde-486	436	21	(	(	PUNCT
ejde-486	436	22	1.3	1.3	NUM
ejde-486	436	23	)	)	PUNCT
ejde-486	436	24	with	with	ADP
ejde-486	436	25	r1	r1	PROPN
ejde-486	436	26	=	=	SYM
ejde-486	436	27	a11	a11	PROPN
ejde-486	436	28	=	=	SYM
ejde-486	436	29	1	1	NUM
ejde-486	436	30	,	,	PUNCT
ejde-486	436	31	a22	a22	NOUN
ejde-486	436	32	=	=	SYM
ejde-486	436	33	a33	a33	NOUN
ejde-486	436	34	=	=	SYM
ejde-486	436	35	0	0	NUM
ejde-486	436	36	,	,	PUNCT
ejde-486	436	37	a12	a12	NOUN
ejde-486	436	38	=	=	SYM
ejde-486	436	39	a21	a21	PROPN
ejde-486	436	40	=	=	SYM
ejde-486	436	41	a1	a1	PROPN
ejde-486	436	42	,	,	PUNCT
ejde-486	436	43	a23	a23	PROPN
ejde-486	436	44	=	=	SYM
ejde-486	436	45	a32	a32	PROPN
ejde-486	436	46	=	=	SYM
ejde-486	436	47	a2	a2	PROPN
ejde-486	436	48	.	.	PUNCT
ejde-486	437	1	take	take	VERB
ejde-486	437	2	a1	a1	NOUN
ejde-486	437	3	=	=	SYM
ejde-486	437	4	5	5	NUM
ejde-486	437	5	,	,	PUNCT
ejde-486	437	6	a2	a2	NOUN
ejde-486	437	7	=	=	SYM
ejde-486	437	8	0.1	0.1	NUM
ejde-486	437	9	,	,	PUNCT
ejde-486	437	10	b1	b1	NOUN
ejde-486	437	11	=	=	SYM
ejde-486	437	12	3	3	NUM
ejde-486	437	13	,	,	PUNCT
ejde-486	437	14	b2	b2	NOUN
ejde-486	437	15	=	=	SYM
ejde-486	437	16	2	2	NUM
ejde-486	437	17	,	,	PUNCT
ejde-486	437	18	r2	r2	PROPN
ejde-486	437	19	=	=	PROPN
ejde-486	437	20	0.4	0.4	NUM
ejde-486	437	21	,	,	PUNCT
ejde-486	437	22	r3	r3	PROPN
ejde-486	437	23	=	=	NOUN
ejde-486	437	24	0.01	0.01	NUM
ejde-486	437	25	.	.	PUNCT
ejde-486	438	1	according	accord	VERB
ejde-486	438	2	to	to	ADP
ejde-486	438	3	[	[	X
ejde-486	438	4	7	7	NUM
ejde-486	438	5	]	]	PUNCT
ejde-486	438	6	,	,	PUNCT
ejde-486	438	7	the	the	DET
ejde-486	438	8	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-486	438	9	hastings	hasting	NOUN
ejde-486	438	10	and	and	CCONJ
ejde-486	438	11	powell	powell	PROPN
ejde-486	438	12	’s	’s	PART
ejde-486	438	13	model	model	NOUN
ejde-486	438	14	exhibits	exhibit	VERB
ejde-486	438	15	chaotic	chaotic	ADJ
ejde-486	438	16	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-486	438	17	in	in	ADP
ejde-486	438	18	long	long	ADJ
ejde-486	438	19	-	-	PUNCT
ejde-486	438	20	term	term	NOUN
ejde-486	438	21	behavior	behavior	NOUN
ejde-486	438	22	(	(	PUNCT
ejde-486	438	23	i.e.	i.e.	X
ejde-486	438	24	,	,	PUNCT
ejde-486	438	25	σi	σi	NOUN
ejde-486	438	26	=	=	SYM
ejde-486	438	27	γi	γi	PROPN
ejde-486	438	28	(	(	PUNCT
ejde-486	438	29	·	·	PUNCT
ejde-486	438	30	)	)	PUNCT
ejde-486	438	31	=	=	SYM
ejde-486	439	1	0	0	NUM
ejde-486	439	2	,	,	PUNCT
ejde-486	439	3	i	i	PRON
ejde-486	439	4	=	=	NOUN
ejde-486	439	5	1	1	NUM
ejde-486	439	6	,	,	PUNCT
ejde-486	439	7	2	2	NUM
ejde-486	439	8	,	,	PUNCT
ejde-486	439	9	3	3	NUM
ejde-486	439	10	)	)	PUNCT
ejde-486	439	11	.	.	PUNCT
ejde-486	440	1	according	accord	VERB
ejde-486	440	2	to	to	ADP
ejde-486	440	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-486	440	4	3.1	3.1	NUM
ejde-486	440	5	and	and	CCONJ
ejde-486	440	6	remark	remark	NOUN
ejde-486	440	7	3.2	3.2	NUM
ejde-486	440	8	,	,	PUNCT
ejde-486	440	9	we	we	PRON
ejde-486	440	10	shall	shall	AUX
ejde-486	440	11	show	show	VERB
ejde-486	440	12	that	that	SCONJ
ejde-486	440	13	the	the	DET
ejde-486	440	14	chaotic	chaotic	ADJ
ejde-486	440	15	behaviors	behavior	NOUN
ejde-486	440	16	can	can	AUX
ejde-486	440	17	be	be	AUX
ejde-486	440	18	eliminated	eliminate	VERB
ejde-486	440	19	under	under	ADP
ejde-486	440	20	certain	certain	ADJ
ejde-486	440	21	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	440	22	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-486	440	23	by	by	ADP
ejde-486	440	24	choosing	choose	VERB
ejde-486	440	25	different	different	ADJ
ejde-486	440	26	values	value	NOUN
ejde-486	440	27	of	of	ADP
ejde-486	440	28	σi	σi	PROPN
ejde-486	440	29	,	,	PUNCT
ejde-486	440	30	γi	γi	PROPN
ejde-486	440	31	and	and	CCONJ
ejde-486	440	32	λ(y	λ(y	PROPN
ejde-486	440	33	)	)	PUNCT
ejde-486	440	34	=	=	SYM
ejde-486	440	35	1	1	X
ejde-486	440	36	.	.	X
ejde-486	440	37	case	case	NOUN
ejde-486	440	38	i.	i.	NOUN
ejde-486	440	39	let	let	VERB
ejde-486	440	40	γi(u	γi(u	NOUN
ejde-486	440	41	)	)	PUNCT
ejde-486	440	42	=	=	SYM
ejde-486	440	43	0	0	NUM
ejde-486	440	44	,	,	PUNCT
ejde-486	440	45	i	i	PRON
ejde-486	440	46	=	=	NOUN
ejde-486	440	47	1	1	NUM
ejde-486	440	48	,	,	PUNCT
ejde-486	440	49	2	2	NUM
ejde-486	440	50	,	,	PUNCT
ejde-486	440	51	3	3	NUM
ejde-486	440	52	,	,	PUNCT
ejde-486	440	53	σ1	σ1	NOUN
ejde-486	440	54	=	=	SYM
ejde-486	440	55	2	2	NUM
ejde-486	440	56	,	,	PUNCT
ejde-486	440	57	σ2	σ2	NOUN
ejde-486	440	58	=	=	SYM
ejde-486	440	59	1	1	NUM
ejde-486	440	60	,	,	PUNCT
ejde-486	440	61	σ3	σ3	NOUN
ejde-486	440	62	=	=	PROPN
ejde-486	440	63	0.5	0.5	NUM
ejde-486	440	64	,	,	PUNCT
ejde-486	440	65	then	then	ADV
ejde-486	440	66	r1	r1	PROPN
ejde-486	440	67	−	−	PROPN
ejde-486	440	68	β1	β1	PROPN
ejde-486	440	69	=	=	SYM
ejde-486	440	70	−1	−1	NOUN
ejde-486	440	71	,	,	PUNCT
ejde-486	440	72	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	440	73	−	−	PROPN
ejde-486	440	74	β2	β2	NOUN
ejde-486	440	75	=	=	SYM
ejde-486	440	76	−0.9	−0.9	PROPN
ejde-486	440	77	,	,	PUNCT
ejde-486	440	78	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	440	79	−	−	NOUN
ejde-486	440	80	β3	β3	PROPN
ejde-486	440	81	=	=	SYM
ejde-486	440	82	−0.135	−0.135	PROPN
ejde-486	440	83	.	.	PUNCT
ejde-486	441	1	from	from	ADP
ejde-486	441	2	the	the	DET
ejde-486	441	3	case	case	NOUN
ejde-486	441	4	(	(	PUNCT
ejde-486	441	5	i	i	NOUN
ejde-486	441	6	)	)	PUNCT
ejde-486	441	7	in	in	ADP
ejde-486	441	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-486	441	9	3.1	3.1	NUM
ejde-486	441	10	,	,	PUNCT
ejde-486	441	11	we	we	PRON
ejde-486	441	12	have	have	VERB
ejde-486	441	13	all	all	DET
ejde-486	441	14	populations	population	NOUN
ejde-486	441	15	become	become	VERB
ejde-486	441	16	extinct	extinct	ADJ
ejde-486	441	17	.	.	PUNCT
ejde-486	442	1	case	case	NOUN
ejde-486	442	2	ii	ii	X
ejde-486	442	3	.	.	PUNCT
ejde-486	443	1	let	let	VERB
ejde-486	443	2	γi(u	γi(u	NOUN
ejde-486	443	3	)	)	PUNCT
ejde-486	444	1	=	=	SYM
ejde-486	445	1	0	0	NUM
ejde-486	445	2	,	,	PUNCT
ejde-486	445	3	i	i	PRON
ejde-486	445	4	=	=	NOUN
ejde-486	445	5	1	1	NUM
ejde-486	445	6	,	,	PUNCT
ejde-486	445	7	2	2	NUM
ejde-486	445	8	,	,	PUNCT
ejde-486	445	9	3	3	NUM
ejde-486	445	10	,	,	PUNCT
ejde-486	445	11	σ1	σ1	NOUN
ejde-486	445	12	=	=	SYM
ejde-486	445	13	1	1	NUM
ejde-486	445	14	,	,	PUNCT
ejde-486	445	15	σ2	σ2	NOUN
ejde-486	445	16	=	=	SYM
ejde-486	445	17	2	2	NUM
ejde-486	445	18	,	,	PUNCT
ejde-486	445	19	σ3	σ3	NOUN
ejde-486	445	20	=	=	PROPN
ejde-486	445	21	0.5	0.5	NUM
ejde-486	445	22	,	,	PUNCT
ejde-486	445	23	then	then	ADV
ejde-486	445	24	r1	r1	PROPN
ejde-486	445	25	−	−	PROPN
ejde-486	445	26	β1	β1	PROPN
ejde-486	445	27	=	=	PUNCT
ejde-486	445	28	0.5	0.5	NUM
ejde-486	445	29	,	,	PUNCT
ejde-486	445	30	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	445	31	−	−	PROPN
ejde-486	445	32	β2	β2	NOUN
ejde-486	445	33	+	+	CCONJ
ejde-486	445	34	a21	a21	NOUN
ejde-486	445	35	b1	b1	NOUN
ejde-486	445	36	=	=	SYM
ejde-486	445	37	−0.7333	−0.7333	NOUN
ejde-486	445	38	,	,	PUNCT
ejde-486	445	39	−r3	−r3	NOUN
ejde-486	445	40	−	−	NOUN
ejde-486	445	41	β3	β3	PROPN
ejde-486	445	42	=	=	SYM
ejde-486	445	43	−0.135	−0.135	PROPN
ejde-486	445	44	.	.	PUNCT
ejde-486	446	1	by	by	ADP
ejde-486	446	2	the	the	DET
ejde-486	446	3	case	case	NOUN
ejde-486	446	4	(	(	PUNCT
ejde-486	446	5	ii	ii	NOUN
ejde-486	446	6	)	)	PUNCT
ejde-486	446	7	in	in	ADP
ejde-486	446	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-486	446	9	3.1	3.1	NUM
ejde-486	446	10	,	,	PUNCT
ejde-486	446	11	the	the	DET
ejde-486	446	12	populations	population	NOUN
ejde-486	446	13	x2(t	x2(t	PRON
ejde-486	446	14	)	)	PUNCT
ejde-486	446	15	,	,	PUNCT
ejde-486	446	16	x3(t	x3(t	X
ejde-486	446	17	)	)	PUNCT
ejde-486	446	18	become	become	VERB
ejde-486	446	19	extinct	extinct	ADJ
ejde-486	446	20	,	,	PUNCT
ejde-486	446	21	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	446	22	)	)	PUNCT
ejde-486	446	23	is	be	AUX
ejde-486	446	24	stable	stable	ADJ
ejde-486	446	25	in	in	ADP
ejde-486	446	26	the	the	DET
ejde-486	446	27	mean	mean	NOUN
ejde-486	446	28	and	and	CCONJ
ejde-486	446	29	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-486	446	30	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	446	31	)	)	PUNCT
ejde-486	446	32	=	=	SYM
ejde-486	446	33	0.5	0.5	NUM
ejde-486	446	34	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	446	35	.	.	PROPN
ejde-486	446	36	case	case	NOUN
ejde-486	446	37	iii	iii	X
ejde-486	446	38	.	.	PUNCT
ejde-486	447	1	let	let	VERB
ejde-486	447	2	σi	σi	NOUN
ejde-486	447	3	=	=	SYM
ejde-486	447	4	0	0	PROPN
ejde-486	447	5	,	,	PUNCT
ejde-486	447	6	i	i	PRON
ejde-486	447	7	=	=	NOUN
ejde-486	447	8	1	1	NUM
ejde-486	447	9	,	,	PUNCT
ejde-486	447	10	2	2	NUM
ejde-486	447	11	,	,	PUNCT
ejde-486	447	12	3	3	NUM
ejde-486	447	13	,	,	PUNCT
ejde-486	447	14	γ1(u	γ1(u	NUM
ejde-486	447	15	)	)	PUNCT
ejde-486	447	16	=	=	SYM
ejde-486	448	1	−0.8	−0.8	PROPN
ejde-486	448	2	,	,	PUNCT
ejde-486	448	3	γ2(u	γ2(u	NUM
ejde-486	448	4	)	)	PUNCT
ejde-486	448	5	=	=	PUNCT
ejde-486	448	6	−0.4	−0.4	NUM
ejde-486	448	7	,	,	PUNCT
ejde-486	448	8	γ3(u	γ3(u	NOUN
ejde-486	448	9	)	)	PUNCT
ejde-486	448	10	=	=	SYM
ejde-486	448	11	−0.3	−0.3	PROPN
ejde-486	448	12	,	,	PUNCT
ejde-486	448	13	then	then	ADV
ejde-486	448	14	r1	r1	VERB
ejde-486	448	15	−	−	PROPN
ejde-486	448	16	β1	β1	PROPN
ejde-486	448	17	=	=	PUNCT
ejde-486	448	18	−0.6094	−0.6094	PROPN
ejde-486	448	19	,	,	PUNCT
ejde-486	448	20	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	448	21	−	−	PROPN
ejde-486	448	22	β2	β2	NOUN
ejde-486	448	23	=	=	PROPN
ejde-486	448	24	−0.9108	−0.9108	PROPN
ejde-486	448	25	,	,	PUNCT
ejde-486	448	26	−r3	−r3	NOUN
ejde-486	448	27	−	−	NOUN
ejde-486	448	28	β3	β3	PROPN
ejde-486	448	29	=	=	SYM
ejde-486	448	30	−0.3667	−0.3667	NOUN
ejde-486	448	31	.	.	PUNCT
ejde-486	449	1	it	it	PRON
ejde-486	449	2	follows	follow	VERB
ejde-486	449	3	from	from	ADP
ejde-486	449	4	the	the	DET
ejde-486	449	5	case	case	NOUN
ejde-486	449	6	(	(	PUNCT
ejde-486	449	7	i	i	NOUN
ejde-486	449	8	)	)	PUNCT
ejde-486	449	9	in	in	ADP
ejde-486	449	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-486	449	11	3.1	3.1	NUM
ejde-486	449	12	that	that	SCONJ
ejde-486	449	13	all	all	DET
ejde-486	449	14	populations	population	NOUN
ejde-486	449	15	go	go	VERB
ejde-486	449	16	to	to	ADP
ejde-486	449	17	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	449	18	.	.	PUNCT
ejde-486	450	1	case	case	NOUN
ejde-486	450	2	iv	iv	X
ejde-486	450	3	.	.	PUNCT
ejde-486	451	1	let	let	VERB
ejde-486	451	2	σi	σi	NOUN
ejde-486	451	3	=	=	SYM
ejde-486	451	4	0	0	PROPN
ejde-486	451	5	,	,	PUNCT
ejde-486	451	6	i	i	PRON
ejde-486	451	7	=	=	NOUN
ejde-486	451	8	1	1	NUM
ejde-486	451	9	,	,	PUNCT
ejde-486	451	10	2	2	NUM
ejde-486	451	11	,	,	PUNCT
ejde-486	451	12	3	3	NUM
ejde-486	451	13	,	,	PUNCT
ejde-486	451	14	γ1(u	γ1(u	NUM
ejde-486	451	15	)	)	PUNCT
ejde-486	451	16	=	=	SYM
ejde-486	451	17	0.2	0.2	NUM
ejde-486	451	18	,	,	PUNCT
ejde-486	451	19	γ2(u	γ2(u	PROPN
ejde-486	451	20	)	)	PUNCT
ejde-486	451	21	=	=	SYM
ejde-486	451	22	−0.8	−0.8	ADJ
ejde-486	451	23	,	,	PUNCT
ejde-486	451	24	γ3(u	γ3(u	ADJ
ejde-486	451	25	)	)	PUNCT
ejde-486	452	1	=	=	SYM
ejde-486	452	2	−0.6	−0.6	PROPN
ejde-486	452	3	,	,	PUNCT
ejde-486	452	4	then	then	ADV
ejde-486	452	5	r1	r1	VERB
ejde-486	452	6	−	−	PROPN
ejde-486	452	7	β1	β1	PROPN
ejde-486	452	8	=	=	SYM
ejde-486	452	9	1.1823	1.1823	NUM
ejde-486	452	10	,	,	PUNCT
ejde-486	452	11	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	452	12	−	−	PROPN
ejde-486	452	13	β2	β2	NOUN
ejde-486	452	14	+	+	CCONJ
ejde-486	452	15	a21	a21	NOUN
ejde-486	452	16	b1	b1	NOUN
ejde-486	452	17	=	=	SYM
ejde-486	452	18	−0.3428	−0.3428	PROPN
ejde-486	452	19	,	,	PUNCT
ejde-486	452	20	−r3	−r3	NOUN
ejde-486	452	21	−	−	NOUN
ejde-486	452	22	β3	β3	PROPN
ejde-486	452	23	=	=	SYM
ejde-486	452	24	−0.9263	−0.9263	NUM
ejde-486	452	25	.	.	PUNCT
ejde-486	453	1	from	from	ADP
ejde-486	453	2	case	case	NOUN
ejde-486	453	3	(	(	PUNCT
ejde-486	453	4	ii	ii	NOUN
ejde-486	453	5	)	)	PUNCT
ejde-486	453	6	ejde-2020/71	ejde-2020/71	VERB
ejde-486	453	7	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	453	8	behavior	behavior	NOUN
ejde-486	453	9	of	of	ADP
ejde-486	453	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	453	11	systems	system	NOUN
ejde-486	453	12	15	15	NUM
ejde-486	453	13	in	in	ADP
ejde-486	453	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-486	453	15	3.1	3.1	NUM
ejde-486	453	16	,	,	PUNCT
ejde-486	453	17	we	we	PRON
ejde-486	453	18	see	see	VERB
ejde-486	453	19	that	that	SCONJ
ejde-486	453	20	the	the	DET
ejde-486	453	21	populations	population	NOUN
ejde-486	453	22	x2(t	x2(t	PRON
ejde-486	453	23	)	)	PUNCT
ejde-486	453	24	,	,	PUNCT
ejde-486	453	25	x3(t	x3(t	X
ejde-486	453	26	)	)	PUNCT
ejde-486	453	27	become	become	VERB
ejde-486	453	28	extinct	extinct	ADJ
ejde-486	453	29	,	,	PUNCT
ejde-486	453	30	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	453	31	)	)	PUNCT
ejde-486	453	32	is	be	AUX
ejde-486	453	33	stable	stable	ADJ
ejde-486	453	34	in	in	ADP
ejde-486	453	35	the	the	DET
ejde-486	453	36	mean	mean	NOUN
ejde-486	453	37	and	and	CCONJ
ejde-486	453	38	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-486	453	39	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	453	40	)	)	PUNCT
ejde-486	454	1	=	=	NOUN
ejde-486	454	2	1.1823	1.1823	NUM
ejde-486	454	3	a.s	a.	NOUN
ejde-486	454	4	.	.	PUNCT
ejde-486	455	1	the	the	DET
ejde-486	455	2	above	above	ADJ
ejde-486	455	3	cases	case	NOUN
ejde-486	455	4	illustrate	illustrate	VERB
ejde-486	455	5	also	also	ADV
ejde-486	455	6	that	that	SCONJ
ejde-486	455	7	the	the	DET
ejde-486	455	8	chaotic	chaotic	ADJ
ejde-486	455	9	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-486	455	10	can	can	AUX
ejde-486	455	11	be	be	AUX
ejde-486	455	12	suppressed	suppress	VERB
ejde-486	455	13	by	by	ADP
ejde-486	455	14	either	either	CCONJ
ejde-486	455	15	white	white	ADJ
ejde-486	455	16	noises	noise	NOUN
ejde-486	455	17	or	or	CCONJ
ejde-486	455	18	lévy	lévy	NUM
ejde-486	455	19	noises	noise	NOUN
ejde-486	455	20	.	.	PUNCT
ejde-486	455	21	example	example	NOUN
ejde-486	455	22	4.2	4.2	NUM
ejde-486	455	23	.	.	PUNCT
ejde-486	456	1	consider	consider	VERB
ejde-486	456	2	the	the	DET
ejde-486	456	3	following	follow	VERB
ejde-486	456	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	456	5	system	system	NOUN
ejde-486	456	6	with	with	ADP
ejde-486	456	7	white	white	ADJ
ejde-486	456	8	noises	noise	NOUN
ejde-486	456	9	or	or	CCONJ
ejde-486	456	10	lévy	lévy	PUNCT
ejde-486	456	11	noises	noise	NOUN
ejde-486	456	12	dx1(t	dx1(t	PROPN
ejde-486	456	13	)	)	PUNCT
ejde-486	456	14	=	=	SYM
ejde-486	456	15	x1(t)[0.8−	x1(t)[0.8−	PROPN
ejde-486	456	16	0.4x1(t)−	0.4x1(t)−	PROPN
ejde-486	456	17	0.3x2(t	0.3x2(t	NOUN
ejde-486	456	18	)	)	PUNCT
ejde-486	456	19	1	1	NUM
ejde-486	457	1	+	+	CCONJ
ejde-486	457	2	3x1(t	3x1(t	NUM
ejde-486	457	3	)	)	PUNCT
ejde-486	457	4	]	]	PUNCT
ejde-486	457	5	dt	dt	X
ejde-486	457	6	+	+	CCONJ
ejde-486	457	7	σ1x1(t)db1(t	σ1x1(t)db1(t	PROPN
ejde-486	457	8	)	)	PUNCT
ejde-486	458	1	+	+	NUM
ejde-486	458	2	x1(t−	x1(t−	X
ejde-486	458	3	)	)	PUNCT
ejde-486	459	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	459	2	y	y	PROPN
ejde-486	459	3	γ1(u)ñ(dt	γ1(u)ñ(dt	PROPN
ejde-486	459	4	,	,	PUNCT
ejde-486	459	5	du	du	NOUN
ejde-486	459	6	)	)	PUNCT
ejde-486	459	7	,	,	PUNCT
ejde-486	459	8	dx2(t	dx2(t	PROPN
ejde-486	459	9	)	)	PUNCT
ejde-486	459	10	=	=	PUNCT
ejde-486	459	11	x2(t)[−0.5	x2(t)[−0.5	PROPN
ejde-486	459	12	+	+	NUM
ejde-486	459	13	0.2x1(t	0.2x1(t	NUM
ejde-486	459	14	)	)	PUNCT
ejde-486	459	15	1	1	NUM
ejde-486	460	1	+	+	CCONJ
ejde-486	460	2	3x1(t	3x1(t	NUM
ejde-486	460	3	)	)	PUNCT
ejde-486	460	4	−	−	PROPN
ejde-486	460	5	0.4x2(t)−	0.4x2(t)−	PROPN
ejde-486	460	6	0.2x3(t	0.2x3(t	PRON
ejde-486	460	7	)	)	PUNCT
ejde-486	460	8	1	1	NUM
ejde-486	460	9	+	+	CCONJ
ejde-486	460	10	2x2(t	2x2(t	NUM
ejde-486	460	11	)	)	PUNCT
ejde-486	460	12	]	]	PUNCT
ejde-486	460	13	dt	dt	X
ejde-486	460	14	+	+	CCONJ
ejde-486	460	15	σ2x2(t)db2(t	σ2x2(t)db2(t	PROPN
ejde-486	460	16	)	)	PUNCT
ejde-486	461	1	+	+	CCONJ
ejde-486	462	1	x2(t−	x2(t−	X
ejde-486	462	2	)	)	PUNCT
ejde-486	462	3	∫	∫	PROPN
ejde-486	462	4	y	y	PROPN
ejde-486	462	5	γ2(u)ñ(dt	γ2(u)ñ(dt	PROPN
ejde-486	462	6	,	,	PUNCT
ejde-486	462	7	du	du	NOUN
ejde-486	462	8	)	)	PUNCT
ejde-486	462	9	,	,	PUNCT
ejde-486	462	10	dx3(t	dx3(t	PROPN
ejde-486	462	11	)	)	PUNCT
ejde-486	462	12	=	=	SYM
ejde-486	462	13	x3(t)[−0.3	x3(t)[−0.3	PROPN
ejde-486	463	1	+	+	PUNCT
ejde-486	463	2	0.1x2(t	0.1x2(t	NOUN
ejde-486	463	3	)	)	PUNCT
ejde-486	463	4	1	1	NUM
ejde-486	464	1	+	+	CCONJ
ejde-486	464	2	2x2(t	2x2(t	NUM
ejde-486	464	3	)	)	PUNCT
ejde-486	465	1	−	−	NOUN
ejde-486	465	2	0.4x3(t)]dt	0.4x3(t)]dt	X
ejde-486	466	1	+	+	CCONJ
ejde-486	466	2	σ3x3(t)db3(t	σ3x3(t)db3(t	PROPN
ejde-486	466	3	)	)	PUNCT
ejde-486	467	1	+	+	SYM
ejde-486	467	2	x3(t−	x3(t−	X
ejde-486	467	3	)	)	PUNCT
ejde-486	468	1	∫	∫	PROPN
ejde-486	468	2	y	y	PROPN
ejde-486	468	3	γ3(u)ñ(dt	γ3(u)ñ(dt	PROPN
ejde-486	468	4	,	,	PUNCT
ejde-486	468	5	du	du	NOUN
ejde-486	468	6	)	)	PUNCT
ejde-486	468	7	.	.	PUNCT
ejde-486	469	1	(	(	PUNCT
ejde-486	469	2	4.1	4.1	NUM
ejde-486	469	3	)	)	PUNCT
ejde-486	469	4	in	in	ADP
ejde-486	469	5	the	the	DET
ejde-486	469	6	following	following	NOUN
ejde-486	469	7	,	,	PUNCT
ejde-486	469	8	we	we	PRON
ejde-486	469	9	take	take	VERB
ejde-486	469	10	different	different	ADJ
ejde-486	469	11	values	value	NOUN
ejde-486	469	12	of	of	ADP
ejde-486	469	13	white	white	ADJ
ejde-486	469	14	noise	noise	NOUN
ejde-486	469	15	and	and	CCONJ
ejde-486	469	16	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	469	17	noise	noise	NOUN
ejde-486	469	18	to	to	PART
ejde-486	469	19	show	show	VERB
ejde-486	469	20	that	that	SCONJ
ejde-486	469	21	the	the	DET
ejde-486	469	22	system	system	NOUN
ejde-486	469	23	(	(	PUNCT
ejde-486	469	24	4.1	4.1	NUM
ejde-486	469	25	)	)	PUNCT
ejde-486	469	26	has	have	VERB
ejde-486	469	27	different	different	ADJ
ejde-486	469	28	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	469	29	behaviors	behavior	NOUN
ejde-486	469	30	.	.	PUNCT
ejde-486	470	1	case	case	NOUN
ejde-486	470	2	i.	i.	NOUN
ejde-486	470	3	let	let	VERB
ejde-486	470	4	σi	σi	NOUN
ejde-486	470	5	=	=	NOUN
ejde-486	470	6	0.2	0.2	NUM
ejde-486	470	7	,	,	PUNCT
ejde-486	470	8	γi(u	γi(u	NOUN
ejde-486	470	9	)	)	PUNCT
ejde-486	470	10	=	=	SYM
ejde-486	471	1	0	0	NUM
ejde-486	471	2	,	,	PUNCT
ejde-486	471	3	i	i	PRON
ejde-486	471	4	=	=	NOUN
ejde-486	471	5	1	1	NUM
ejde-486	471	6	,	,	PUNCT
ejde-486	471	7	2	2	NUM
ejde-486	471	8	,	,	PUNCT
ejde-486	471	9	3	3	NUM
ejde-486	471	10	,	,	PUNCT
ejde-486	471	11	then	then	ADV
ejde-486	471	12	r1	r1	VERB
ejde-486	471	13	−	−	PROPN
ejde-486	471	14	β1	β1	PROPN
ejde-486	471	15	=	=	PUNCT
ejde-486	471	16	0.78	0.78	NUM
ejde-486	471	17	,	,	PUNCT
ejde-486	471	18	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	471	19	−	−	PROPN
ejde-486	471	20	β2	β2	NOUN
ejde-486	471	21	+	+	CCONJ
ejde-486	471	22	a21	a21	NOUN
ejde-486	471	23	b1	b1	NOUN
ejde-486	471	24	=	=	SYM
ejde-486	471	25	−0.4533	−0.4533	PROPN
ejde-486	471	26	,	,	PUNCT
ejde-486	471	27	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	471	28	−	−	PROPN
ejde-486	471	29	β3	β3	PROPN
ejde-486	471	30	=	=	SYM
ejde-486	471	31	−0.32	−0.32	X
ejde-486	471	32	.	.	NOUN
ejde-486	471	33	from	from	ADP
ejde-486	471	34	the	the	DET
ejde-486	471	35	second	second	ADJ
ejde-486	471	36	statement	statement	NOUN
ejde-486	471	37	of	of	ADP
ejde-486	471	38	theorem	theorem	ADJ
ejde-486	471	39	3.1	3.1	NUM
ejde-486	471	40	,	,	PUNCT
ejde-486	471	41	it	it	PRON
ejde-486	471	42	follows	follow	VERB
ejde-486	471	43	that	that	SCONJ
ejde-486	471	44	the	the	DET
ejde-486	471	45	meso	meso	NOUN
ejde-486	471	46	-	-	PUNCT
ejde-486	471	47	predator	predator	NOUN
ejde-486	471	48	and	and	CCONJ
ejde-486	471	49	super	super	ADJ
ejde-486	471	50	-	-	ADJ
ejde-486	471	51	predator	predator	NOUN
ejde-486	471	52	become	become	VERB
ejde-486	471	53	extinct	extinct	ADJ
ejde-486	471	54	while	while	SCONJ
ejde-486	471	55	the	the	DET
ejde-486	471	56	prey	prey	NOUN
ejde-486	471	57	is	be	AUX
ejde-486	471	58	stable	stable	ADJ
ejde-486	471	59	in	in	ADP
ejde-486	471	60	the	the	DET
ejde-486	471	61	mean	mean	NOUN
ejde-486	471	62	,	,	PUNCT
ejde-486	471	63	and	and	CCONJ
ejde-486	471	64	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-486	471	65	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	471	66	)	)	PUNCT
ejde-486	471	67	=	=	SYM
ejde-486	472	1	1.95	1.95	NUM
ejde-486	472	2	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	472	3	.	.	PROPN
ejde-486	472	4	case	case	PROPN
ejde-486	472	5	ii	ii	PROPN
ejde-486	472	6	.	.	PUNCT
ejde-486	473	1	let	let	VERB
ejde-486	473	2	σi	σi	NOUN
ejde-486	473	3	=	=	SYM
ejde-486	473	4	0	0	PROPN
ejde-486	473	5	,	,	PUNCT
ejde-486	473	6	i	i	PRON
ejde-486	473	7	=	=	NOUN
ejde-486	473	8	1	1	NUM
ejde-486	473	9	,	,	PUNCT
ejde-486	473	10	2	2	NUM
ejde-486	473	11	,	,	PUNCT
ejde-486	473	12	3	3	NUM
ejde-486	473	13	,	,	PUNCT
ejde-486	473	14	γ1(u	γ1(u	NUM
ejde-486	473	15	)	)	PUNCT
ejde-486	473	16	=	=	SYM
ejde-486	473	17	−0.6	−0.6	PROPN
ejde-486	473	18	,	,	PUNCT
ejde-486	473	19	γ2(u	γ2(u	NUM
ejde-486	473	20	)	)	PUNCT
ejde-486	473	21	=	=	PUNCT
ejde-486	473	22	−0.4	−0.4	NUM
ejde-486	473	23	,	,	PUNCT
ejde-486	473	24	γ3(u	γ3(u	NOUN
ejde-486	473	25	)	)	PUNCT
ejde-486	473	26	=	=	SYM
ejde-486	473	27	−0.2	−0.2	PROPN
ejde-486	473	28	,	,	PUNCT
ejde-486	473	29	then	then	ADV
ejde-486	473	30	r1	r1	VERB
ejde-486	473	31	−	−	PROPN
ejde-486	473	32	β1	β1	PROPN
ejde-486	473	33	=	=	SYM
ejde-486	473	34	−0.1163	−0.1163	PROPN
ejde-486	473	35	,	,	PUNCT
ejde-486	473	36	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	473	37	−	−	PROPN
ejde-486	473	38	β2	β2	NOUN
ejde-486	473	39	=	=	NOUN
ejde-486	473	40	−1.0108	−1.0108	PROPN
ejde-486	473	41	,	,	PUNCT
ejde-486	473	42	−r3	−r3	NOUN
ejde-486	473	43	−	−	NOUN
ejde-486	473	44	β3	β3	PROPN
ejde-486	473	45	=	=	SYM
ejde-486	473	46	−0.5231	−0.5231	NOUN
ejde-486	473	47	.	.	PUNCT
ejde-486	474	1	the	the	DET
ejde-486	474	2	first	first	ADJ
ejde-486	474	3	statement	statement	NOUN
ejde-486	474	4	of	of	ADP
ejde-486	474	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-486	474	6	3.1	3.1	NUM
ejde-486	474	7	exhibit	exhibit	NOUN
ejde-486	474	8	that	that	SCONJ
ejde-486	474	9	all	all	DET
ejde-486	474	10	populations	population	NOUN
ejde-486	474	11	go	go	VERB
ejde-486	474	12	to	to	ADP
ejde-486	474	13	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	474	14	.	.	PUNCT
ejde-486	475	1	case	case	NOUN
ejde-486	475	2	iii	iii	X
ejde-486	475	3	.	.	PUNCT
ejde-486	476	1	let	let	VERB
ejde-486	476	2	γ1(u	γ1(u	NUM
ejde-486	476	3	)	)	PUNCT
ejde-486	476	4	=	=	SYM
ejde-486	476	5	0.3	0.3	NUM
ejde-486	476	6	,	,	PUNCT
ejde-486	476	7	γ2(u	γ2(u	PROPN
ejde-486	476	8	)	)	PUNCT
ejde-486	476	9	=	=	PUNCT
ejde-486	476	10	0.8	0.8	NUM
ejde-486	476	11	,	,	PUNCT
ejde-486	476	12	γ3(u	γ3(u	ADJ
ejde-486	476	13	)	)	PUNCT
ejde-486	476	14	=	=	SYM
ejde-486	476	15	0.4	0.4	NUM
ejde-486	476	16	,	,	PUNCT
ejde-486	476	17	then	then	ADV
ejde-486	476	18	r1	r1	PROPN
ejde-486	476	19	−	−	PROPN
ejde-486	476	20	β1	β1	PROPN
ejde-486	476	21	=	=	PUNCT
ejde-486	476	22	1.0624	1.0624	NUM
ejde-486	476	23	,	,	PUNCT
ejde-486	476	24	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	476	25	−	−	PROPN
ejde-486	476	26	β2	β2	NOUN
ejde-486	476	27	=	=	PROPN
ejde-486	476	28	0.0878	0.0878	NUM
ejde-486	476	29	,	,	PUNCT
ejde-486	476	30	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	476	31	−	−	NOUN
ejde-486	476	32	β3	β3	PROPN
ejde-486	476	33	=	=	SYM
ejde-486	476	34	0.0365	0.0365	NUM
ejde-486	476	35	,	,	PUNCT
ejde-486	476	36	r1	r1	NOUN
ejde-486	476	37	−	−	PROPN
ejde-486	476	38	β1	β1	PROPN
ejde-486	476	39	−	−	PROPN
ejde-486	476	40	a12	a12	NOUN
ejde-486	476	41	−r2−β2	−r2−β2	PROPN
ejde-486	476	42	+	+	CCONJ
ejde-486	476	43	a21	a21	NOUN
ejde-486	476	44	b1	b1	NOUN
ejde-486	476	45	a22	a22	PROPN
ejde-486	476	46	=	=	SYM
ejde-486	476	47	0.9466	0.9466	NUM
ejde-486	476	48	,	,	PUNCT
ejde-486	476	49	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	476	50	−	−	PROPN
ejde-486	476	51	β2	β2	PROPN
ejde-486	476	52	−	−	PROPN
ejde-486	476	53	a23	a23	PROPN
ejde-486	476	54	−r3−β3	−r3−β3	PROPN
ejde-486	476	55	+	+	CCONJ
ejde-486	476	56	a32	a32	PROPN
ejde-486	476	57	b2	b2	NOUN
ejde-486	476	58	a33	a33	NOUN
ejde-486	476	59	=	=	SYM
ejde-486	476	60	0.0446	0.0446	NUM
ejde-486	476	61	.	.	PUNCT
ejde-486	477	1	the	the	DET
ejde-486	477	2	fourth	fourth	ADJ
ejde-486	477	3	statement	statement	NOUN
ejde-486	477	4	of	of	ADP
ejde-486	477	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-486	477	6	3.1	3.1	NUM
ejde-486	477	7	show	show	NOUN
ejde-486	477	8	that	that	SCONJ
ejde-486	477	9	all	all	DET
ejde-486	477	10	populations	population	NOUN
ejde-486	477	11	are	be	AUX
ejde-486	477	12	strongly	strongly	ADV
ejde-486	477	13	persistent	persistent	ADJ
ejde-486	477	14	in	in	ADP
ejde-486	477	15	the	the	DET
ejde-486	477	16	mean	mean	NOUN
ejde-486	477	17	.	.	PUNCT
ejde-486	478	1	case	case	NOUN
ejde-486	478	2	iv	iv	X
ejde-486	478	3	.	.	PUNCT
ejde-486	479	1	let	let	VERB
ejde-486	479	2	σi	σi	NOUN
ejde-486	479	3	=	=	VERB
ejde-486	479	4	0.2	0.2	NUM
ejde-486	479	5	,	,	PUNCT
ejde-486	479	6	i	i	PRON
ejde-486	479	7	=	=	NOUN
ejde-486	479	8	1	1	NUM
ejde-486	479	9	,	,	PUNCT
ejde-486	479	10	2	2	NUM
ejde-486	479	11	,	,	PUNCT
ejde-486	479	12	3	3	NUM
ejde-486	479	13	,	,	PUNCT
ejde-486	479	14	γ1(u	γ1(u	NUM
ejde-486	479	15	)	)	PUNCT
ejde-486	480	1	=	=	SYM
ejde-486	480	2	−0.6	−0.6	PROPN
ejde-486	480	3	,	,	PUNCT
ejde-486	480	4	γ2(u	γ2(u	NUM
ejde-486	480	5	)	)	PUNCT
ejde-486	480	6	=	=	PUNCT
ejde-486	480	7	−0.4	−0.4	NUM
ejde-486	480	8	,	,	PUNCT
ejde-486	480	9	γ3(u	γ3(u	NOUN
ejde-486	480	10	)	)	PUNCT
ejde-486	480	11	=	=	SYM
ejde-486	480	12	−0.2	−0.2	PROPN
ejde-486	480	13	,	,	PUNCT
ejde-486	480	14	then	then	ADV
ejde-486	480	15	r1	r1	VERB
ejde-486	480	16	−	−	PROPN
ejde-486	480	17	β1	β1	PROPN
ejde-486	480	18	=	=	SYM
ejde-486	480	19	−0.1363	−0.1363	PROPN
ejde-486	480	20	,	,	PUNCT
ejde-486	480	21	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	480	22	−	−	PROPN
ejde-486	480	23	β2	β2	NOUN
ejde-486	480	24	=	=	NOUN
ejde-486	480	25	−1.0308	−1.0308	PROPN
ejde-486	480	26	,	,	PUNCT
ejde-486	480	27	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	480	28	−	−	NOUN
ejde-486	480	29	β3	β3	PROPN
ejde-486	480	30	=	=	SYM
ejde-486	480	31	−0.5431	−0.5431	PROPN
ejde-486	480	32	.	.	PUNCT
ejde-486	481	1	from	from	ADP
ejde-486	481	2	the	the	DET
ejde-486	481	3	first	first	ADJ
ejde-486	481	4	statement	statement	NOUN
ejde-486	481	5	of	of	ADP
ejde-486	481	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-486	481	7	3.1	3.1	NUM
ejde-486	481	8	,	,	PUNCT
ejde-486	481	9	we	we	PRON
ejde-486	481	10	can	can	AUX
ejde-486	481	11	see	see	VERB
ejde-486	481	12	that	that	SCONJ
ejde-486	481	13	all	all	DET
ejde-486	481	14	populations	population	NOUN
ejde-486	481	15	go	go	VERB
ejde-486	481	16	to	to	ADP
ejde-486	481	17	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	481	18	.	.	PUNCT
ejde-486	482	1	case	case	NOUN
ejde-486	483	1	v.	v.	CCONJ
ejde-486	483	2	let	let	VERB
ejde-486	483	3	σi	σi	NOUN
ejde-486	483	4	=	=	VERB
ejde-486	483	5	0.2	0.2	NUM
ejde-486	483	6	,	,	PUNCT
ejde-486	483	7	i	i	PRON
ejde-486	483	8	=	=	NOUN
ejde-486	483	9	1	1	NUM
ejde-486	483	10	,	,	PUNCT
ejde-486	483	11	2	2	NUM
ejde-486	483	12	,	,	PUNCT
ejde-486	483	13	3	3	NUM
ejde-486	483	14	,	,	PUNCT
ejde-486	483	15	γ1(u	γ1(u	NUM
ejde-486	483	16	)	)	PUNCT
ejde-486	483	17	=	=	SYM
ejde-486	483	18	0.6	0.6	NUM
ejde-486	483	19	,	,	PUNCT
ejde-486	483	20	γ2(u	γ2(u	PROPN
ejde-486	483	21	)	)	PUNCT
ejde-486	483	22	=	=	PUNCT
ejde-486	483	23	−0.4	−0.4	NUM
ejde-486	483	24	,	,	PUNCT
ejde-486	483	25	γ3(u	γ3(u	NOUN
ejde-486	483	26	)	)	PUNCT
ejde-486	484	1	=	=	SYM
ejde-486	484	2	−0.2	−0.2	PROPN
ejde-486	484	3	,	,	PUNCT
ejde-486	484	4	then	then	ADV
ejde-486	484	5	r1	r1	VERB
ejde-486	484	6	−	−	PROPN
ejde-486	484	7	β1	β1	PROPN
ejde-486	484	8	=	=	PUNCT
ejde-486	484	9	1.25	1.25	NUM
ejde-486	484	10	,	,	PUNCT
ejde-486	484	11	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	484	12	−	−	PROPN
ejde-486	484	13	β2	β2	NOUN
ejde-486	484	14	+	+	CCONJ
ejde-486	484	15	a21	a21	NOUN
ejde-486	484	16	b1	b1	NOUN
ejde-486	484	17	=	=	SYM
ejde-486	484	18	−0.9642	−0.9642	PROPN
ejde-486	484	19	,	,	PUNCT
ejde-486	484	20	−r3	−r3	NOUN
ejde-486	484	21	−	−	NOUN
ejde-486	484	22	β3	β3	PROPN
ejde-486	484	23	=	=	SYM
ejde-486	484	24	−0.5431	−0.5431	PROPN
ejde-486	484	25	.	.	PUNCT
ejde-486	485	1	the	the	DET
ejde-486	485	2	second	second	ADJ
ejde-486	485	3	statement	statement	NOUN
ejde-486	485	4	of	of	ADP
ejde-486	485	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-486	485	6	3.1	3.1	NUM
ejde-486	485	7	tells	tell	VERB
ejde-486	485	8	us	we	PRON
ejde-486	485	9	that	that	SCONJ
ejde-486	485	10	the	the	DET
ejde-486	485	11	populations	population	NOUN
ejde-486	485	12	x2(t	x2(t	PRON
ejde-486	485	13	)	)	PUNCT
ejde-486	485	14	and	and	CCONJ
ejde-486	485	15	x3(t	x3(t	X
ejde-486	485	16	)	)	PUNCT
ejde-486	485	17	become	become	VERB
ejde-486	485	18	extinct	extinct	ADJ
ejde-486	485	19	and	and	CCONJ
ejde-486	485	20	the	the	DET
ejde-486	485	21	population	population	NOUN
ejde-486	485	22	x1(t	x1(t	PUNCT
ejde-486	485	23	)	)	PUNCT
ejde-486	485	24	is	be	AUX
ejde-486	485	25	stable	stable	ADJ
ejde-486	485	26	in	in	ADP
ejde-486	485	27	the	the	DET
ejde-486	485	28	mean	mean	NOUN
ejde-486	485	29	,	,	PUNCT
ejde-486	485	30	and	and	CCONJ
ejde-486	485	31	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-486	485	32	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-486	485	33	)	)	PUNCT
ejde-486	485	34	=	=	SYM
ejde-486	485	35	3.125	3.125	NUM
ejde-486	485	36	a.s	a.s	PROPN
ejde-486	485	37	.	.	PROPN
ejde-486	485	38	case	case	NOUN
ejde-486	485	39	vi	vi	X
ejde-486	485	40	.	.	PUNCT
ejde-486	486	1	let	let	VERB
ejde-486	486	2	σi	σi	NOUN
ejde-486	486	3	=	=	VERB
ejde-486	486	4	0.2	0.2	NUM
ejde-486	486	5	,	,	PUNCT
ejde-486	486	6	i	i	PRON
ejde-486	486	7	=	=	NOUN
ejde-486	486	8	1	1	NUM
ejde-486	486	9	,	,	PUNCT
ejde-486	486	10	2	2	NUM
ejde-486	486	11	,	,	PUNCT
ejde-486	486	12	3	3	NUM
ejde-486	486	13	,	,	PUNCT
ejde-486	486	14	γ1(u	γ1(u	NUM
ejde-486	486	15	)	)	PUNCT
ejde-486	486	16	=	=	SYM
ejde-486	486	17	0.3	0.3	NUM
ejde-486	486	18	,	,	PUNCT
ejde-486	486	19	γ2(u	γ2(u	PROPN
ejde-486	486	20	)	)	PUNCT
ejde-486	486	21	=	=	PUNCT
ejde-486	486	22	0.8	0.8	NUM
ejde-486	486	23	,	,	PUNCT
ejde-486	486	24	γ3(u	γ3(u	NOUN
ejde-486	486	25	)	)	PUNCT
ejde-486	486	26	=	=	SYM
ejde-486	486	27	−0.2	−0.2	PROPN
ejde-486	486	28	,	,	PUNCT
ejde-486	486	29	then	then	ADV
ejde-486	486	30	r1	r1	VERB
ejde-486	486	31	−	−	PROPN
ejde-486	486	32	β1	β1	PROPN
ejde-486	486	33	=	=	SYM
ejde-486	486	34	1.0424	1.0424	NUM
ejde-486	486	35	,	,	PUNCT
ejde-486	486	36	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	486	37	−	−	PROPN
ejde-486	486	38	β2	β2	NOUN
ejde-486	486	39	=	=	NOUN
ejde-486	486	40	0.0678	0.0678	NUM
ejde-486	486	41	,	,	PUNCT
ejde-486	486	42	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	486	43	−	−	PROPN
ejde-486	486	44	β3	β3	PROPN
ejde-486	486	45	+	+	NUM
ejde-486	486	46	a32	a32	NUM
ejde-486	486	47	b2	b2	NOUN
ejde-486	486	48	=	=	PUNCT
ejde-486	486	49	−0.4931	−0.4931	NOUN
ejde-486	486	50	,	,	PUNCT
ejde-486	486	51	r1	r1	NOUN
ejde-486	486	52	−	−	PROPN
ejde-486	486	53	β1	β1	PROPN
ejde-486	486	54	−	−	PROPN
ejde-486	486	55	a12	a12	NOUN
ejde-486	486	56	−r2−β2	−r2−β2	PROPN
ejde-486	486	57	+	+	CCONJ
ejde-486	486	58	a21	a21	NOUN
ejde-486	486	59	b1	b1	NOUN
ejde-486	486	60	a22	a22	PROPN
ejde-486	486	61	=	=	PROPN
ejde-486	486	62	0.9416	0.9416	NUM
ejde-486	486	63	.	.	PUNCT
ejde-486	487	1	from	from	ADP
ejde-486	487	2	the	the	DET
ejde-486	487	3	third	third	ADJ
ejde-486	487	4	statement	statement	NOUN
ejde-486	487	5	of	of	ADP
ejde-486	487	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-486	487	7	3.1	3.1	NUM
ejde-486	487	8	,	,	PUNCT
ejde-486	487	9	it	it	PRON
ejde-486	487	10	follows	follow	VERB
ejde-486	487	11	that	that	SCONJ
ejde-486	487	12	the	the	DET
ejde-486	487	13	population	population	NOUN
ejde-486	487	14	x3(t	x3(t	X
ejde-486	487	15	)	)	PUNCT
ejde-486	487	16	becomes	become	VERB
ejde-486	487	17	extinct	extinct	ADJ
ejde-486	487	18	and	and	CCONJ
ejde-486	487	19	the	the	DET
ejde-486	487	20	populations	population	NOUN
ejde-486	487	21	x1(t	x1(t	PUNCT
ejde-486	487	22	)	)	PUNCT
ejde-486	487	23	and	and	CCONJ
ejde-486	487	24	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-486	487	25	)	)	PUNCT
ejde-486	487	26	are	be	AUX
ejde-486	487	27	strongly	strongly	ADV
ejde-486	487	28	persistent	persistent	ADJ
ejde-486	487	29	in	in	ADP
ejde-486	487	30	the	the	DET
ejde-486	487	31	mean	mean	NOUN
ejde-486	487	32	.	.	PUNCT
ejde-486	488	1	16	16	NUM
ejde-486	488	2	y.	y.	PROPN
ejde-486	488	3	zhao	zhao	PROPN
ejde-486	488	4	,	,	PUNCT
ejde-486	488	5	y.	y.	PROPN
ejde-486	488	6	xia	xia	PROPN
ejde-486	488	7	,	,	PUNCT
ejde-486	488	8	z.	z.	PROPN
ejde-486	488	9	yang	yang	PROPN
ejde-486	488	10	ejde-2020/71	ejde-2020/71	PROPN
ejde-486	488	11	case	case	NOUN
ejde-486	488	12	vii	vii	PROPN
ejde-486	488	13	.	.	PUNCT
ejde-486	488	14	let	let	VERB
ejde-486	488	15	σi	σi	NOUN
ejde-486	488	16	=	=	VERB
ejde-486	488	17	0.2	0.2	NUM
ejde-486	488	18	,	,	PUNCT
ejde-486	488	19	i	i	PRON
ejde-486	488	20	=	=	NOUN
ejde-486	488	21	1	1	NUM
ejde-486	488	22	,	,	PUNCT
ejde-486	488	23	2	2	NUM
ejde-486	488	24	,	,	PUNCT
ejde-486	488	25	3	3	NUM
ejde-486	488	26	,	,	PUNCT
ejde-486	488	27	γ1(u	γ1(u	NUM
ejde-486	488	28	)	)	PUNCT
ejde-486	488	29	=	=	SYM
ejde-486	488	30	0.3	0.3	NUM
ejde-486	488	31	,	,	PUNCT
ejde-486	488	32	γ2(u	γ2(u	PROPN
ejde-486	488	33	)	)	PUNCT
ejde-486	488	34	=	=	PUNCT
ejde-486	488	35	0.8	0.8	NUM
ejde-486	488	36	,	,	PUNCT
ejde-486	488	37	γ3(u	γ3(u	ADJ
ejde-486	488	38	)	)	PUNCT
ejde-486	488	39	=	=	SYM
ejde-486	488	40	0.4	0.4	NUM
ejde-486	488	41	,	,	PUNCT
ejde-486	488	42	then	then	ADV
ejde-486	488	43	r1−β1	r1−β1	NOUN
ejde-486	488	44	=	=	SYM
ejde-486	488	45	1.0424	1.0424	NUM
ejde-486	488	46	,	,	PUNCT
ejde-486	488	47	−r2−β2	−r2−β2	NOUN
ejde-486	488	48	=	=	SYM
ejde-486	488	49	0.0678	0.0678	NUM
ejde-486	488	50	,	,	PUNCT
ejde-486	488	51	−r3−β3	−r3−β3	NOUN
ejde-486	488	52	=	=	SYM
ejde-486	488	53	0.0165	0.0165	NUM
ejde-486	488	54	,	,	PUNCT
ejde-486	488	55	r1−β1−a12	r1−β1−a12	ADJ
ejde-486	488	56	−r2−β2	−r2−β2	NOUN
ejde-486	488	57	+	+	CCONJ
ejde-486	488	58	a21	a21	NOUN
ejde-486	488	59	b1	b1	NOUN
ejde-486	488	60	a22	a22	PROPN
ejde-486	488	61	=	=	SYM
ejde-486	488	62	0.9416	0.9416	NUM
ejde-486	488	63	,	,	PUNCT
ejde-486	488	64	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	488	65	−	−	PROPN
ejde-486	488	66	β2	β2	PROPN
ejde-486	488	67	−	−	PROPN
ejde-486	488	68	a23	a23	PROPN
ejde-486	488	69	−r3−β3	−r3−β3	PROPN
ejde-486	488	70	+	+	CCONJ
ejde-486	488	71	a32	a32	PROPN
ejde-486	488	72	b2	b2	NOUN
ejde-486	488	73	a33	a33	NOUN
ejde-486	488	74	=	=	SYM
ejde-486	488	75	0.0346	0.0346	NUM
ejde-486	488	76	.	.	PUNCT
ejde-486	489	1	the	the	DET
ejde-486	489	2	fourth	fourth	ADJ
ejde-486	489	3	statement	statement	NOUN
ejde-486	489	4	of	of	ADP
ejde-486	489	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-486	489	6	3.1	3.1	NUM
ejde-486	489	7	exhibit	exhibit	NOUN
ejde-486	489	8	that	that	SCONJ
ejde-486	489	9	all	all	DET
ejde-486	489	10	populations	population	NOUN
ejde-486	489	11	are	be	AUX
ejde-486	489	12	strongly	strongly	ADV
ejde-486	489	13	persistent	persistent	ADJ
ejde-486	489	14	in	in	ADP
ejde-486	489	15	the	the	DET
ejde-486	489	16	mean	mean	NOUN
ejde-486	489	17	.	.	PUNCT
ejde-486	490	1	case	case	NOUN
ejde-486	490	2	viii	viii	VERB
ejde-486	490	3	.	.	PUNCT
ejde-486	491	1	let	let	VERB
ejde-486	491	2	σi	σi	NOUN
ejde-486	491	3	=	=	VERB
ejde-486	491	4	0.2	0.2	NUM
ejde-486	491	5	,	,	PUNCT
ejde-486	491	6	i	i	PRON
ejde-486	491	7	=	=	NOUN
ejde-486	491	8	1	1	NUM
ejde-486	491	9	,	,	PUNCT
ejde-486	491	10	2	2	NUM
ejde-486	491	11	,	,	PUNCT
ejde-486	491	12	3	3	NUM
ejde-486	491	13	,	,	PUNCT
ejde-486	491	14	γ1(u	γ1(u	NUM
ejde-486	491	15	)	)	PUNCT
ejde-486	491	16	=	=	SYM
ejde-486	491	17	−0.5	−0.5	PROPN
ejde-486	491	18	,	,	PUNCT
ejde-486	491	19	γ2(u	γ2(u	NUM
ejde-486	491	20	)	)	PUNCT
ejde-486	491	21	=	=	NOUN
ejde-486	491	22	0.7	0.7	NUM
ejde-486	491	23	,	,	PUNCT
ejde-486	491	24	γ3(u	γ3(u	NOUN
ejde-486	491	25	)	)	PUNCT
ejde-486	491	26	=	=	SYM
ejde-486	491	27	0.4	0.4	NUM
ejde-486	491	28	,	,	PUNCT
ejde-486	491	29	then	then	ADV
ejde-486	491	30	r1	r1	VERB
ejde-486	491	31	−	−	PROPN
ejde-486	491	32	β1	β1	PROPN
ejde-486	491	33	=	=	PUNCT
ejde-486	491	34	0.0869	0.0869	NUM
ejde-486	491	35	,	,	PUNCT
ejde-486	491	36	−r2	−r2	PROPN
ejde-486	491	37	−	−	PROPN
ejde-486	491	38	β2	β2	NOUN
ejde-486	491	39	=	=	NOUN
ejde-486	491	40	0.0106	0.0106	NUM
ejde-486	491	41	,	,	PUNCT
ejde-486	491	42	−r3	−r3	PROPN
ejde-486	491	43	−	−	NOUN
ejde-486	491	44	β3	β3	PROPN
ejde-486	491	45	=	=	NUM
ejde-486	491	46	0.0165	0.0165	NUM
ejde-486	491	47	.	.	PUNCT
ejde-486	491	48	from	from	ADP
ejde-486	491	49	theorem	theorem	ADJ
ejde-486	491	50	3.3	3.3	NUM
ejde-486	491	51	we	we	PRON
ejde-486	491	52	can	can	AUX
ejde-486	491	53	see	see	VERB
ejde-486	491	54	that	that	SCONJ
ejde-486	491	55	the	the	DET
ejde-486	491	56	system	system	NOUN
ejde-486	491	57	(	(	PUNCT
ejde-486	491	58	4.1	4.1	NUM
ejde-486	491	59	)	)	PUNCT
ejde-486	491	60	is	be	AUX
ejde-486	491	61	stochastically	stochastically	ADV
ejde-486	491	62	permanent	permanent	ADJ
ejde-486	491	63	.	.	PUNCT
ejde-486	492	1	from	from	ADP
ejde-486	492	2	the	the	DET
ejde-486	492	3	above	above	ADJ
ejde-486	492	4	cases	case	NOUN
ejde-486	492	5	,	,	PUNCT
ejde-486	492	6	we	we	PRON
ejde-486	492	7	can	can	AUX
ejde-486	492	8	switch	switch	VERB
ejde-486	492	9	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	492	10	behaviors	behavior	NOUN
ejde-486	492	11	between	between	ADP
ejde-486	492	12	the	the	DET
ejde-486	492	13	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	492	14	and	and	CCONJ
ejde-486	492	15	the	the	DET
ejde-486	492	16	permanence	permanence	NOUN
ejde-486	492	17	by	by	ADP
ejde-486	492	18	handling	handle	VERB
ejde-486	492	19	the	the	DET
ejde-486	492	20	parameters	parameter	NOUN
ejde-486	492	21	of	of	ADP
ejde-486	492	22	lévy	lévy	X
ejde-486	492	23	noises	noise	NOUN
ejde-486	492	24	for	for	ADP
ejde-486	492	25	the	the	DET
ejde-486	492	26	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	492	27	system	system	NOUN
ejde-486	492	28	.	.	PUNCT
ejde-486	493	1	we	we	PRON
ejde-486	493	2	can	can	AUX
ejde-486	493	3	also	also	ADV
ejde-486	493	4	handle	handle	VERB
ejde-486	493	5	the	the	DET
ejde-486	493	6	parameters	parameter	NOUN
ejde-486	493	7	of	of	ADP
ejde-486	493	8	white	white	ADJ
ejde-486	493	9	noises	noise	NOUN
ejde-486	493	10	to	to	PART
ejde-486	493	11	change	change	VERB
ejde-486	493	12	permanence	permanence	NOUN
ejde-486	493	13	into	into	ADP
ejde-486	493	14	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	493	15	,	,	PUNCT
ejde-486	493	16	but	but	CCONJ
ejde-486	493	17	our	our	PRON
ejde-486	493	18	results	result	NOUN
ejde-486	493	19	are	be	AUX
ejde-486	493	20	invalid	invalid	ADJ
ejde-486	493	21	to	to	PART
ejde-486	493	22	switch	switch	VERB
ejde-486	493	23	the	the	DET
ejde-486	493	24	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	493	25	behaviors	behavior	NOUN
ejde-486	493	26	from	from	ADP
ejde-486	493	27	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	493	28	to	to	ADP
ejde-486	493	29	permanence	permanence	NOUN
ejde-486	493	30	by	by	ADP
ejde-486	493	31	utilizing	utilize	VERB
ejde-486	493	32	white	white	ADJ
ejde-486	493	33	noises	noise	NOUN
ejde-486	493	34	.	.	PUNCT
ejde-486	494	1	this	this	PRON
ejde-486	494	2	may	may	AUX
ejde-486	494	3	be	be	AUX
ejde-486	494	4	because	because	SCONJ
ejde-486	494	5	there	there	PRON
ejde-486	494	6	are	be	VERB
ejde-486	494	7	have	have	VERB
ejde-486	494	8	different	different	ADJ
ejde-486	494	9	impacts	impact	NOUN
ejde-486	494	10	on	on	ADP
ejde-486	494	11	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	494	12	properties	property	NOUN
ejde-486	494	13	of	of	ADP
ejde-486	494	14	the	the	DET
ejde-486	494	15	system	system	NOUN
ejde-486	494	16	between	between	ADP
ejde-486	494	17	white	white	ADJ
ejde-486	494	18	noises	noise	NOUN
ejde-486	494	19	and	and	CCONJ
ejde-486	494	20	lévy	lévy	PRON
ejde-486	494	21	noises	noise	NOUN
ejde-486	494	22	.	.	PUNCT
ejde-486	495	1	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-486	495	2	.	.	PUNCT
ejde-486	496	1	this	this	DET
ejde-486	496	2	paper	paper	NOUN
ejde-486	496	3	formulated	formulate	VERB
ejde-486	496	4	a	a	DET
ejde-486	496	5	holling	holling	ADJ
ejde-486	496	6	-	-	PUNCT
ejde-486	496	7	ii	ii	NOUN
ejde-486	496	8	type	type	NOUN
ejde-486	496	9	three	three	NUM
ejde-486	496	10	-	-	PUNCT
ejde-486	496	11	species	species	NOUN
ejde-486	496	12	prey	prey	NOUN
ejde-486	496	13	-	-	PUNCT
ejde-486	496	14	predator	predator	NOUN
ejde-486	496	15	system	system	NOUN
ejde-486	496	16	with	with	ADP
ejde-486	496	17	white	white	ADJ
ejde-486	496	18	noise	noise	NOUN
ejde-486	496	19	and	and	CCONJ
ejde-486	496	20	lévy	lévy	PRON
ejde-486	496	21	noise	noise	NOUN
ejde-486	496	22	.	.	PUNCT
ejde-486	497	1	first	first	ADV
ejde-486	497	2	of	of	ADP
ejde-486	497	3	all	all	PRON
ejde-486	497	4	,	,	PUNCT
ejde-486	497	5	we	we	PRON
ejde-486	497	6	showed	show	VERB
ejde-486	497	7	that	that	SCONJ
ejde-486	497	8	the	the	DET
ejde-486	497	9	system	system	NOUN
ejde-486	497	10	admits	admit	VERB
ejde-486	497	11	a	a	DET
ejde-486	497	12	unique	unique	ADJ
ejde-486	497	13	global	global	ADJ
ejde-486	497	14	positive	positive	ADJ
ejde-486	497	15	solution	solution	NOUN
ejde-486	497	16	,	,	PUNCT
ejde-486	497	17	and	and	CCONJ
ejde-486	497	18	discuss	discuss	VERB
ejde-486	497	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	497	20	ultimate	ultimate	ADJ
ejde-486	497	21	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-486	497	22	of	of	ADP
ejde-486	497	23	the	the	DET
ejde-486	497	24	solution	solution	NOUN
ejde-486	497	25	.	.	PUNCT
ejde-486	498	1	next	next	ADV
ejde-486	498	2	we	we	PRON
ejde-486	498	3	obtained	obtain	VERB
ejde-486	498	4	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-486	498	5	conditions	condition	NOUN
ejde-486	498	6	for	for	ADP
ejde-486	498	7	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	498	8	,	,	PUNCT
ejde-486	498	9	strongly	strongly	ADV
ejde-486	498	10	persistence	persistence	NOUN
ejde-486	498	11	in	in	ADP
ejde-486	498	12	the	the	DET
ejde-486	498	13	mean	mean	NOUN
ejde-486	498	14	and	and	CCONJ
ejde-486	498	15	stability	stability	NOUN
ejde-486	498	16	in	in	ADP
ejde-486	498	17	the	the	DET
ejde-486	498	18	mean	mean	NOUN
ejde-486	498	19	of	of	ADP
ejde-486	498	20	the	the	DET
ejde-486	498	21	population	population	NOUN
ejde-486	498	22	and	and	CCONJ
ejde-486	498	23	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	498	24	permanence	permanence	NOUN
ejde-486	498	25	of	of	ADP
ejde-486	498	26	the	the	DET
ejde-486	498	27	system	system	NOUN
ejde-486	498	28	.	.	PUNCT
ejde-486	499	1	finally	finally	ADV
ejde-486	499	2	,	,	PUNCT
ejde-486	499	3	our	our	PRON
ejde-486	499	4	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-486	499	5	analysis	analysis	NOUN
ejde-486	499	6	reveals	reveal	VERB
ejde-486	499	7	that	that	SCONJ
ejde-486	499	8	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	499	9	behaviors	behavior	NOUN
ejde-486	499	10	of	of	ADP
ejde-486	499	11	the	the	DET
ejde-486	499	12	system	system	NOUN
ejde-486	499	13	are	be	AUX
ejde-486	499	14	closely	closely	ADV
ejde-486	499	15	related	relate	VERB
ejde-486	499	16	to	to	ADP
ejde-486	499	17	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	499	18	noises	noise	NOUN
ejde-486	499	19	.	.	PUNCT
ejde-486	500	1	that	that	PRON
ejde-486	500	2	is	be	AUX
ejde-486	500	3	,	,	PUNCT
ejde-486	500	4	under	under	ADP
ejde-486	500	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	500	6	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-486	500	7	the	the	DET
ejde-486	500	8	extinct	extinct	ADJ
ejde-486	500	9	species	specie	NOUN
ejde-486	500	10	can	can	AUX
ejde-486	500	11	become	become	VERB
ejde-486	500	12	persistent	persistent	ADJ
ejde-486	500	13	and	and	CCONJ
ejde-486	500	14	the	the	DET
ejde-486	500	15	persistent	persistent	ADJ
ejde-486	500	16	species	specie	NOUN
ejde-486	500	17	can	can	AUX
ejde-486	500	18	go	go	VERB
ejde-486	500	19	to	to	ADP
ejde-486	500	20	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	500	21	,	,	PUNCT
ejde-486	500	22	and	and	CCONJ
ejde-486	500	23	there	there	PRON
ejde-486	500	24	are	be	VERB
ejde-486	500	25	different	different	ADJ
ejde-486	500	26	effects	effect	NOUN
ejde-486	500	27	on	on	ADP
ejde-486	500	28	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-486	500	29	properties	property	NOUN
ejde-486	500	30	between	between	ADP
ejde-486	500	31	white	white	ADJ
ejde-486	500	32	noises	noise	NOUN
ejde-486	500	33	and	and	CCONJ
ejde-486	500	34	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	500	35	noises	noise	NOUN
ejde-486	500	36	for	for	ADP
ejde-486	500	37	the	the	DET
ejde-486	500	38	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	500	39	system	system	NOUN
ejde-486	500	40	.	.	PUNCT
ejde-486	501	1	in	in	ADP
ejde-486	501	2	addition	addition	NOUN
ejde-486	501	3	,	,	PUNCT
ejde-486	501	4	we	we	PRON
ejde-486	501	5	found	find	VERB
ejde-486	501	6	an	an	DET
ejde-486	501	7	interesting	interesting	ADJ
ejde-486	501	8	result	result	NOUN
ejde-486	501	9	that	that	SCONJ
ejde-486	501	10	the	the	DET
ejde-486	501	11	chaotic	chaotic	ADJ
ejde-486	501	12	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-486	501	13	can	can	AUX
ejde-486	501	14	be	be	AUX
ejde-486	501	15	supressed	supresse	VERB
ejde-486	501	16	by	by	ADP
ejde-486	501	17	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	501	18	noises	noise	NOUN
ejde-486	501	19	for	for	ADP
ejde-486	501	20	the	the	DET
ejde-486	501	21	hastings	hastings	PROPN
ejde-486	501	22	and	and	CCONJ
ejde-486	501	23	powell	powell	PROPN
ejde-486	501	24	’s	’s	PART
ejde-486	501	25	model	model	NOUN
ejde-486	501	26	.	.	PUNCT
ejde-486	502	1	however	however	ADV
ejde-486	502	2	,	,	PUNCT
ejde-486	502	3	we	we	PRON
ejde-486	502	4	did	do	AUX
ejde-486	502	5	n’t	not	PART
ejde-486	502	6	further	far	ADV
ejde-486	502	7	investigate	investigate	VERB
ejde-486	502	8	how	how	SCONJ
ejde-486	502	9	to	to	PART
ejde-486	502	10	generate	generate	VERB
ejde-486	502	11	chaos	chaos	NOUN
ejde-486	502	12	by	by	ADP
ejde-486	502	13	white	white	ADJ
ejde-486	502	14	noises	noise	NOUN
ejde-486	502	15	and	and	CCONJ
ejde-486	502	16	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	502	17	noises	noise	NOUN
ejde-486	502	18	for	for	ADP
ejde-486	502	19	the	the	DET
ejde-486	502	20	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	502	21	system	system	NOUN
ejde-486	502	22	.	.	PUNCT
ejde-486	503	1	this	this	PRON
ejde-486	503	2	leaves	leave	VERB
ejde-486	503	3	some	some	DET
ejde-486	503	4	interesting	interesting	ADJ
ejde-486	503	5	works	work	NOUN
ejde-486	503	6	to	to	PART
ejde-486	503	7	develop	develop	VERB
ejde-486	503	8	this	this	DET
ejde-486	503	9	direction	direction	NOUN
ejde-486	503	10	in	in	ADP
ejde-486	503	11	future	future	NOUN
ejde-486	503	12	.	.	PUNCT
ejde-486	504	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-486	504	2	this	this	DET
ejde-486	504	3	work	work	NOUN
ejde-486	504	4	is	be	AUX
ejde-486	504	5	partially	partially	ADV
ejde-486	504	6	supported	support	VERB
ejde-486	504	7	by	by	ADP
ejde-486	504	8	national	national	ADJ
ejde-486	504	9	natural	natural	PROPN
ejde-486	504	10	science	science	PROPN
ejde-486	504	11	foundation	foundation	PROPN
ejde-486	504	12	of	of	ADP
ejde-486	504	13	china	china	PROPN
ejde-486	504	14	(	(	PUNCT
ejde-486	504	15	nsfc	nsfc	PROPN
ejde-486	504	16	)	)	PUNCT
ejde-486	504	17	under	under	ADP
ejde-486	504	18	grant	grant	NOUN
ejde-486	504	19	no	no	NOUN
ejde-486	504	20	.	.	PROPN
ejde-486	504	21	11971081	11971081	NUM
ejde-486	504	22	,	,	PUNCT
ejde-486	504	23	by	by	ADP
ejde-486	504	24	the	the	DET
ejde-486	504	25	jilin	jilin	PROPN
ejde-486	504	26	scientific	scientific	ADJ
ejde-486	504	27	and	and	CCONJ
ejde-486	504	28	technological	technological	ADJ
ejde-486	504	29	development	development	NOUN
ejde-486	504	30	program	program	NOUN
ejde-486	504	31	under	under	ADP
ejde-486	504	32	grant	grant	NOUN
ejde-486	504	33	no	no	INTJ
ejde-486	504	34	.	.	PUNCT
ejde-486	505	1	20170101143jc	20170101143jc	PROPN
ejde-486	505	2	,	,	PUNCT
ejde-486	505	3	by	by	ADP
ejde-486	505	4	the	the	DET
ejde-486	505	5	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-486	505	6	and	and	CCONJ
ejde-486	505	7	frontier	frontier	NOUN
ejde-486	505	8	research	research	NOUN
ejde-486	505	9	project	project	NOUN
ejde-486	505	10	of	of	ADP
ejde-486	505	11	chongqing	chongqe	VERB
ejde-486	505	12	under	under	ADP
ejde-486	505	13	grant	grant	NOUN
ejde-486	505	14	no	no	NOUN
ejde-486	505	15	.	.	PUNCT
ejde-486	506	1	cstc2018jcyjax0144	cstc2018jcyjax0144	PROPN
ejde-486	506	2	,	,	PUNCT
ejde-486	506	3	and	and	CCONJ
ejde-486	506	4	by	by	ADP
ejde-486	506	5	the	the	DET
ejde-486	506	6	program	program	NOUN
ejde-486	506	7	of	of	ADP
ejde-486	506	8	chongqing	chongqe	VERB
ejde-486	506	9	graduate	graduate	NOUN
ejde-486	506	10	research	research	NOUN
ejde-486	506	11	and	and	CCONJ
ejde-486	506	12	innovation	innovation	NOUN
ejde-486	506	13	project	project	NOUN
ejde-486	506	14	under	under	ADP
ejde-486	506	15	grant	grant	NOUN
ejde-486	506	16	cys19290	cys19290	NOUN
ejde-486	506	17	.	.	PUNCT
ejde-486	507	1	the	the	DET
ejde-486	507	2	authors	author	NOUN
ejde-486	507	3	would	would	AUX
ejde-486	507	4	like	like	VERB
ejde-486	507	5	to	to	PART
ejde-486	507	6	thank	thank	VERB
ejde-486	507	7	professor	professor	PROPN
ejde-486	507	8	zhaosheng	zhaosheng	PROPN
ejde-486	507	9	feng	feng	PROPN
ejde-486	507	10	for	for	ADP
ejde-486	507	11	valuable	valuable	ADJ
ejde-486	507	12	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-486	507	13	and	and	CCONJ
ejde-486	507	14	comments	comment	NOUN
ejde-486	507	15	for	for	ADP
ejde-486	507	16	improving	improve	VERB
ejde-486	507	17	the	the	DET
ejde-486	507	18	quality	quality	NOUN
ejde-486	507	19	of	of	ADP
ejde-486	507	20	this	this	DET
ejde-486	507	21	article	article	NOUN
ejde-486	507	22	.	.	PUNCT
ejde-486	508	1	references	reference	NOUN
ejde-486	508	2	[	[	X
ejde-486	508	3	1	1	X
ejde-486	508	4	]	]	PUNCT
ejde-486	508	5	j.	j.	PROPN
ejde-486	508	6	bao	bao	PROPN
ejde-486	508	7	,	,	PUNCT
ejde-486	508	8	x.	x.	PROPN
ejde-486	508	9	mao	mao	PROPN
ejde-486	508	10	,	,	PUNCT
ejde-486	508	11	g.	g.	PROPN
ejde-486	508	12	yin	yin	PROPN
ejde-486	508	13	,	,	PUNCT
ejde-486	508	14	c.	c.	PROPN
ejde-486	508	15	yuan	yuan	PROPN
ejde-486	508	16	;	;	PUNCT
ejde-486	508	17	competitive	competitive	ADJ
ejde-486	508	18	lotka	lotka	PROPN
ejde-486	508	19	-	-	PUNCT
ejde-486	508	20	volterra	volterra	NOUN
ejde-486	508	21	population	population	NOUN
ejde-486	508	22	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-486	508	23	with	with	ADP
ejde-486	508	24	jumps	jump	NOUN
ejde-486	508	25	,	,	PUNCT
ejde-486	508	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-486	508	27	anal	anal	NOUN
ejde-486	508	28	,	,	PUNCT
ejde-486	508	29	74	74	NUM
ejde-486	508	30	(	(	PUNCT
ejde-486	508	31	2011	2011	NUM
ejde-486	508	32	)	)	PUNCT
ejde-486	508	33	,	,	PUNCT
ejde-486	508	34	6601	6601	NUM
ejde-486	508	35	-	-	SYM
ejde-486	508	36	6616	6616	NUM
ejde-486	508	37	.	.	PUNCT
ejde-486	509	1	[	[	X
ejde-486	509	2	2	2	X
ejde-486	509	3	]	]	PUNCT
ejde-486	509	4	j.	j.	PROPN
ejde-486	509	5	bao	bao	PROPN
ejde-486	509	6	,	,	PUNCT
ejde-486	509	7	c.	c.	PROPN
ejde-486	509	8	yuan	yuan	PROPN
ejde-486	509	9	;	;	PUNCT
ejde-486	509	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	509	11	population	population	NOUN
ejde-486	509	12	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-486	509	13	driven	drive	VERB
ejde-486	509	14	by	by	ADP
ejde-486	509	15	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	509	16	noise	noise	NOUN
ejde-486	509	17	,	,	PUNCT
ejde-486	509	18	j.	j.	PROPN
ejde-486	509	19	math	math	PROPN
ejde-486	509	20	.	.	PUNCT
ejde-486	510	1	anal	anal	PROPN
ejde-486	510	2	.	.	PUNCT
ejde-486	511	1	appl	appl	PROPN
ejde-486	511	2	.	.	PROPN
ejde-486	511	3	,	,	PUNCT
ejde-486	511	4	391	391	NUM
ejde-486	511	5	(	(	PUNCT
ejde-486	511	6	2012	2012	NUM
ejde-486	511	7	)	)	PUNCT
ejde-486	511	8	,	,	PUNCT
ejde-486	511	9	363	363	NUM
ejde-486	511	10	-	-	SYM
ejde-486	511	11	375	375	NUM
ejde-486	511	12	.	.	PUNCT
ejde-486	512	1	[	[	X
ejde-486	512	2	3	3	NUM
ejde-486	512	3	]	]	PUNCT
ejde-486	512	4	a.	a.	NOUN
ejde-486	512	5	hastings	hastings	PROPN
ejde-486	512	6	,	,	PUNCT
ejde-486	512	7	t.	t.	PROPN
ejde-486	512	8	powell	powell	PROPN
ejde-486	512	9	;	;	PUNCT
ejde-486	512	10	chaos	chaos	NOUN
ejde-486	512	11	in	in	ADP
ejde-486	512	12	a	a	DET
ejde-486	512	13	three	three	NUM
ejde-486	512	14	-	-	PUNCT
ejde-486	512	15	species	species	NOUN
ejde-486	512	16	food	food	NOUN
ejde-486	512	17	chain	chain	NOUN
ejde-486	512	18	,	,	PUNCT
ejde-486	512	19	ecology	ecology	NOUN
ejde-486	512	20	,	,	PUNCT
ejde-486	512	21	72	72	NUM
ejde-486	512	22	(	(	PUNCT
ejde-486	512	23	1991	1991	NUM
ejde-486	512	24	)	)	PUNCT
ejde-486	512	25	,	,	PUNCT
ejde-486	512	26	896	896	NUM
ejde-486	512	27	-	-	SYM
ejde-486	512	28	903	903	NUM
ejde-486	512	29	.	.	PUNCT
ejde-486	513	1	[	[	X
ejde-486	513	2	4	4	X
ejde-486	513	3	]	]	PUNCT
ejde-486	513	4	c.	c.	PROPN
ejde-486	513	5	s.	s.	PROPN
ejde-486	513	6	holling	holling	PROPN
ejde-486	513	7	;	;	PUNCT
ejde-486	513	8	the	the	DET
ejde-486	513	9	functional	functional	ADJ
ejde-486	513	10	response	response	NOUN
ejde-486	513	11	of	of	ADP
ejde-486	513	12	predator	predator	NOUN
ejde-486	513	13	to	to	PART
ejde-486	513	14	prey	prey	VERB
ejde-486	513	15	density	density	NOUN
ejde-486	513	16	and	and	CCONJ
ejde-486	513	17	its	its	PRON
ejde-486	513	18	role	role	NOUN
ejde-486	513	19	in	in	ADP
ejde-486	513	20	mimicry	mimicry	ADJ
ejde-486	513	21	and	and	CCONJ
ejde-486	513	22	population	population	NOUN
ejde-486	513	23	regulation	regulation	NOUN
ejde-486	513	24	,	,	PUNCT
ejde-486	513	25	mem	mem	PROPN
ejde-486	513	26	.	.	PUNCT
ejde-486	513	27	entomol	entomol	PROPN
ejde-486	513	28	.	.	PUNCT
ejde-486	514	1	soc	soc	PROPN
ejde-486	514	2	.	.	PUNCT
ejde-486	515	1	can	can	AUX
ejde-486	515	2	,	,	PUNCT
ejde-486	515	3	45	45	NUM
ejde-486	515	4	(	(	PUNCT
ejde-486	515	5	1965	1965	NUM
ejde-486	515	6	)	)	PUNCT
ejde-486	515	7	,	,	PUNCT
ejde-486	515	8	1	1	NUM
ejde-486	515	9	-	-	SYM
ejde-486	515	10	60	60	NUM
ejde-486	515	11	.	.	PUNCT
ejde-486	516	1	[	[	X
ejde-486	516	2	5	5	NUM
ejde-486	516	3	]	]	PUNCT
ejde-486	516	4	c.	c.	PROPN
ejde-486	516	5	huang	huang	PROPN
ejde-486	516	6	,	,	PUNCT
ejde-486	516	7	h.	h.	PROPN
ejde-486	516	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-486	516	9	,	,	PUNCT
ejde-486	516	10	j.	j.	PROPN
ejde-486	516	11	cao	cao	PROPN
ejde-486	516	12	,	,	PUNCT
ejde-486	516	13	h.	h.	PROPN
ejde-486	516	14	hu	hu	PROPN
ejde-486	516	15	;	;	PUNCT
ejde-486	516	16	stability	stability	NOUN
ejde-486	516	17	and	and	CCONJ
ejde-486	516	18	hopf	hopf	ADJ
ejde-486	516	19	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-486	516	20	of	of	ADP
ejde-486	516	21	a	a	DET
ejde-486	516	22	delayed	delay	VERB
ejde-486	516	23	prey	prey	NOUN
ejde-486	516	24	-	-	PUNCT
ejde-486	516	25	predator	predator	NOUN
ejde-486	516	26	model	model	NOUN
ejde-486	516	27	with	with	ADP
ejde-486	516	28	disease	disease	NOUN
ejde-486	516	29	in	in	ADP
ejde-486	516	30	the	the	DET
ejde-486	516	31	predator	predator	NOUN
ejde-486	516	32	,	,	PUNCT
ejde-486	516	33	internat	internat	PROPN
ejde-486	516	34	.	.	PUNCT
ejde-486	517	1	j.	j.	PROPN
ejde-486	517	2	bifur	bifur	PROPN
ejde-486	517	3	.	.	PUNCT
ejde-486	518	1	chaos	chaos	NOUN
ejde-486	518	2	,	,	PUNCT
ejde-486	518	3	29(2019	29(2019	NUM
ejde-486	518	4	)	)	PUNCT
ejde-486	518	5	,	,	PUNCT
ejde-486	518	6	1950091	1950091	NUM
ejde-486	518	7	-	-	SYM
ejde-486	518	8	16	16	NUM
ejde-486	518	9	.	.	PUNCT
ejde-486	519	1	ejde-2020/71	ejde-2020/71	VERB
ejde-486	519	2	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	519	3	behavior	behavior	NOUN
ejde-486	519	4	of	of	ADP
ejde-486	519	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	519	6	systems	system	NOUN
ejde-486	519	7	17	17	NUM
ejde-486	520	1	[	[	SYM
ejde-486	520	2	6	6	NUM
ejde-486	520	3	]	]	PUNCT
ejde-486	520	4	c.	c.	PROPN
ejde-486	520	5	ji	ji	PROPN
ejde-486	520	6	,	,	PUNCT
ejde-486	520	7	d.	d.	PROPN
ejde-486	520	8	jiang	jiang	PROPN
ejde-486	520	9	,	,	PUNCT
ejde-486	520	10	n.	n.	PROPN
ejde-486	520	11	shi	shi	PROPN
ejde-486	520	12	;	;	PUNCT
ejde-486	520	13	analysis	analysis	NOUN
ejde-486	520	14	of	of	ADP
ejde-486	520	15	a	a	DET
ejde-486	520	16	predator	predator	NOUN
ejde-486	520	17	-	-	PUNCT
ejde-486	520	18	prey	prey	NOUN
ejde-486	520	19	model	model	NOUN
ejde-486	520	20	with	with	ADP
ejde-486	520	21	modified	modify	VERB
ejde-486	520	22	leslie	leslie	PROPN
ejde-486	520	23	-	-	PUNCT
ejde-486	520	24	gower	gower	PROPN
ejde-486	520	25	and	and	CCONJ
ejde-486	520	26	holling	holling	ADJ
ejde-486	520	27	-	-	PUNCT
ejde-486	520	28	type	type	NOUN
ejde-486	520	29	ii	ii	NOUN
ejde-486	520	30	schemes	scheme	NOUN
ejde-486	520	31	with	with	ADP
ejde-486	520	32	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	520	33	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-486	520	34	,	,	PUNCT
ejde-486	520	35	j.	j.	PROPN
ejde-486	520	36	math	math	PROPN
ejde-486	520	37	.	.	PUNCT
ejde-486	521	1	anal	anal	PROPN
ejde-486	521	2	.	.	PUNCT
ejde-486	522	1	appl	appl	PROPN
ejde-486	522	2	.	.	PROPN
ejde-486	522	3	,	,	PUNCT
ejde-486	522	4	359	359	NUM
ejde-486	522	5	(	(	PUNCT
ejde-486	522	6	2009	2009	NUM
ejde-486	522	7	)	)	PUNCT
ejde-486	522	8	,	,	PUNCT
ejde-486	522	9	482498	482498	NUM
ejde-486	522	10	.	.	PUNCT
ejde-486	523	1	[	[	X
ejde-486	523	2	7	7	NUM
ejde-486	523	3	]	]	PUNCT
ejde-486	523	4	a.	a.	NOUN
ejde-486	523	5	klebanoff	klebanoff	NOUN
ejde-486	523	6	,	,	PUNCT
ejde-486	523	7	a.	a.	PROPN
ejde-486	523	8	hastings	hastings	PROPN
ejde-486	523	9	;	;	PUNCT
ejde-486	523	10	chaos	chaos	NOUN
ejde-486	523	11	in	in	ADP
ejde-486	523	12	three	three	NUM
ejde-486	523	13	species	specie	NOUN
ejde-486	523	14	food	food	NOUN
ejde-486	523	15	chains	chain	NOUN
ejde-486	523	16	,	,	PUNCT
ejde-486	523	17	j.	j.	PROPN
ejde-486	523	18	math	math	PROPN
ejde-486	523	19	.	.	PUNCT
ejde-486	524	1	biol	biol	PROPN
ejde-486	524	2	.	.	PUNCT
ejde-486	524	3	,	,	PUNCT
ejde-486	524	4	32	32	NUM
ejde-486	524	5	(	(	PUNCT
ejde-486	524	6	1994	1994	NUM
ejde-486	524	7	)	)	PUNCT
ejde-486	524	8	,	,	PUNCT
ejde-486	524	9	427	427	NUM
ejde-486	524	10	-	-	SYM
ejde-486	524	11	451	451	NUM
ejde-486	524	12	.	.	PUNCT
ejde-486	525	1	[	[	X
ejde-486	525	2	8	8	NUM
ejde-486	525	3	]	]	PUNCT
ejde-486	525	4	x.	x.	NOUN
ejde-486	525	5	li	li	PROPN
ejde-486	525	6	,	,	PUNCT
ejde-486	525	7	a.	a.	NOUN
ejde-486	525	8	gray	gray	PROPN
ejde-486	525	9	,	,	PUNCT
ejde-486	525	10	d.	d.	PROPN
ejde-486	525	11	jiang	jiang	PROPN
ejde-486	525	12	,	,	PUNCT
ejde-486	525	13	x.	x.	PROPN
ejde-486	525	14	mao	mao	PROPN
ejde-486	525	15	;	;	PUNCT
ejde-486	525	16	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-486	525	17	and	and	CCONJ
ejde-486	525	18	necessary	necessary	ADJ
ejde-486	525	19	conditions	condition	NOUN
ejde-486	525	20	of	of	ADP
ejde-486	525	21	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	525	22	permanence	permanence	NOUN
ejde-486	525	23	and	and	CCONJ
ejde-486	525	24	extinction	extinction	NOUN
ejde-486	525	25	for	for	ADP
ejde-486	525	26	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	525	27	logistic	logistic	ADJ
ejde-486	525	28	populations	population	NOUN
ejde-486	525	29	under	under	ADP
ejde-486	525	30	regime	regime	NOUN
ejde-486	525	31	switching	switching	NOUN
ejde-486	525	32	,	,	PUNCT
ejde-486	525	33	j.	j.	PROPN
ejde-486	525	34	math	math	PROPN
ejde-486	525	35	.	.	PUNCT
ejde-486	526	1	anal	anal	PROPN
ejde-486	526	2	.	.	PUNCT
ejde-486	526	3	appl	appl	PROPN
ejde-486	526	4	.	.	PROPN
ejde-486	527	1	,	,	PUNCT
ejde-486	527	2	376	376	NUM
ejde-486	527	3	(	(	PUNCT
ejde-486	527	4	2011	2011	NUM
ejde-486	527	5	)	)	PUNCT
ejde-486	527	6	,	,	PUNCT
ejde-486	527	7	11	11	NUM
ejde-486	527	8	-	-	SYM
ejde-486	527	9	28	28	NUM
ejde-486	527	10	.	.	PUNCT
ejde-486	528	1	[	[	X
ejde-486	528	2	9	9	NUM
ejde-486	528	3	]	]	PUNCT
ejde-486	528	4	m.	m.	NOUN
ejde-486	528	5	liu	liu	PROPN
ejde-486	528	6	,	,	PUNCT
ejde-486	528	7	k.	k.	PROPN
ejde-486	528	8	wang	wang	PROPN
ejde-486	528	9	;	;	PUNCT
ejde-486	528	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	528	11	lotka	lotka	PROPN
ejde-486	528	12	-	-	PUNCT
ejde-486	528	13	volterra	volterra	NOUN
ejde-486	528	14	systems	system	NOUN
ejde-486	528	15	with	with	ADP
ejde-486	528	16	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	528	17	noise	noise	NOUN
ejde-486	528	18	,	,	PUNCT
ejde-486	528	19	j.	j.	PROPN
ejde-486	528	20	math	math	PROPN
ejde-486	528	21	.	.	PUNCT
ejde-486	529	1	anal	anal	PROPN
ejde-486	529	2	.	.	PUNCT
ejde-486	529	3	appl	appl	PROPN
ejde-486	529	4	.	.	PROPN
ejde-486	530	1	,	,	PUNCT
ejde-486	530	2	410	410	NUM
ejde-486	530	3	(	(	PUNCT
ejde-486	530	4	2014	2014	NUM
ejde-486	530	5	)	)	PUNCT
ejde-486	530	6	,	,	PUNCT
ejde-486	530	7	750	750	NUM
ejde-486	530	8	-	-	SYM
ejde-486	530	9	763	763	NUM
ejde-486	530	10	.	.	PUNCT
ejde-486	531	1	[	[	X
ejde-486	531	2	10	10	NUM
ejde-486	531	3	]	]	PUNCT
ejde-486	531	4	x.	x.	NOUN
ejde-486	531	5	mao	mao	PROPN
ejde-486	531	6	,	,	PUNCT
ejde-486	531	7	g.	g.	PROPN
ejde-486	531	8	marion	marion	PROPN
ejde-486	531	9	,	,	PUNCT
ejde-486	531	10	e.	e.	PROPN
ejde-486	531	11	renshaw	renshaw	PROPN
ejde-486	531	12	;	;	PUNCT
ejde-486	531	13	environmental	environmental	ADJ
ejde-486	531	14	brownian	brownian	PROPN
ejde-486	531	15	noise	noise	NOUN
ejde-486	531	16	suppresses	suppress	VERB
ejde-486	531	17	explosions	explosion	NOUN
ejde-486	531	18	in	in	ADP
ejde-486	531	19	population	population	NOUN
ejde-486	531	20	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-486	531	21	,	,	PUNCT
ejde-486	531	22	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-486	531	23	processes	process	NOUN
ejde-486	531	24	and	and	CCONJ
ejde-486	531	25	their	their	PRON
ejde-486	531	26	applications	application	NOUN
ejde-486	531	27	,	,	PUNCT
ejde-486	531	28	97	97	NUM
ejde-486	531	29	(	(	PUNCT
ejde-486	531	30	2002	2002	NUM
ejde-486	531	31	)	)	PUNCT
ejde-486	531	32	,	,	PUNCT
ejde-486	531	33	95	95	NUM
ejde-486	531	34	-	-	SYM
ejde-486	531	35	110	110	NUM
ejde-486	531	36	.	.	PUNCT
ejde-486	532	1	[	[	X
ejde-486	532	2	11	11	NUM
ejde-486	532	3	]	]	X
ejde-486	532	4	r.	r.	PROPN
ejde-486	532	5	m.	m.	PROPN
ejde-486	532	6	may	may	AUX
ejde-486	532	7	;	;	PUNCT
ejde-486	532	8	stability	stability	NOUN
ejde-486	532	9	and	and	CCONJ
ejde-486	532	10	complexity	complexity	NOUN
ejde-486	532	11	in	in	ADP
ejde-486	532	12	model	model	NOUN
ejde-486	532	13	ecosystems	ecosystem	NOUN
ejde-486	532	14	,	,	PUNCT
ejde-486	532	15	princeton	princeton	PROPN
ejde-486	532	16	university	university	PROPN
ejde-486	532	17	press	press	NOUN
ejde-486	532	18	,	,	PUNCT
ejde-486	532	19	princeton	princeton	PROPN
ejde-486	532	20	,	,	PUNCT
ejde-486	532	21	1975	1975	NUM
ejde-486	532	22	.	.	PUNCT
ejde-486	533	1	[	[	X
ejde-486	533	2	12	12	NUM
ejde-486	533	3	]	]	PUNCT
ejde-486	533	4	j.	j.	PROPN
ejde-486	533	5	d.	d.	PROPN
ejde-486	533	6	murray	murray	PROPN
ejde-486	533	7	;	;	PUNCT
ejde-486	533	8	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-486	533	9	biology	biology	NOUN
ejde-486	534	1	i	i	PRON
ejde-486	534	2	:	:	PUNCT
ejde-486	534	3	an	an	DET
ejde-486	534	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-486	534	5	,	,	PUNCT
ejde-486	534	6	3rd	3rd	ADJ
ejde-486	534	7	edn	edn	PROPN
ejde-486	534	8	.	.	PUNCT
ejde-486	535	1	springer	springer	NOUN
ejde-486	535	2	,	,	PUNCT
ejde-486	535	3	new	new	PROPN
ejde-486	535	4	york	york	PROPN
ejde-486	535	5	,	,	PUNCT
ejde-486	535	6	2001	2001	NUM
ejde-486	535	7	.	.	PUNCT
ejde-486	536	1	[	[	X
ejde-486	536	2	13	13	NUM
ejde-486	536	3	]	]	X
ejde-486	536	4	y.	y.	PROPN
ejde-486	536	5	takeuchi	takeuchi	PROPN
ejde-486	536	6	,	,	PUNCT
ejde-486	536	7	n.	n.	PROPN
ejde-486	536	8	h.	h.	PROPN
ejde-486	536	9	du	du	PROPN
ejde-486	536	10	,	,	PUNCT
ejde-486	536	11	n.	n.	PROPN
ejde-486	536	12	t.	t.	PROPN
ejde-486	536	13	hieu	hieu	PROPN
ejde-486	536	14	,	,	PUNCT
ejde-486	536	15	k.	k.	PROPN
ejde-486	536	16	sato	sato	PROPN
ejde-486	536	17	;	;	PUNCT
ejde-486	536	18	evolution	evolution	NOUN
ejde-486	536	19	of	of	ADP
ejde-486	536	20	predator	predator	NOUN
ejde-486	536	21	-	-	PUNCT
ejde-486	536	22	prey	prey	NOUN
ejde-486	536	23	systems	system	NOUN
ejde-486	536	24	described	describe	VERB
ejde-486	536	25	by	by	ADP
ejde-486	536	26	a	a	DET
ejde-486	536	27	lotka	lotka	PROPN
ejde-486	536	28	-	-	PUNCT
ejde-486	536	29	volterra	volterra	NOUN
ejde-486	536	30	equation	equation	NOUN
ejde-486	536	31	under	under	ADP
ejde-486	536	32	random	random	ADJ
ejde-486	536	33	environment	environment	NOUN
ejde-486	536	34	,	,	PUNCT
ejde-486	536	35	j.	j.	PROPN
ejde-486	536	36	math	math	PROPN
ejde-486	536	37	.	.	PUNCT
ejde-486	537	1	anal	anal	PROPN
ejde-486	537	2	.	.	PUNCT
ejde-486	538	1	appl	appl	PROPN
ejde-486	538	2	.	.	PROPN
ejde-486	538	3	,	,	PUNCT
ejde-486	538	4	323	323	NUM
ejde-486	538	5	(	(	PUNCT
ejde-486	538	6	2006	2006	NUM
ejde-486	538	7	)	)	PUNCT
ejde-486	538	8	,	,	PUNCT
ejde-486	538	9	938	938	NUM
ejde-486	538	10	-	-	SYM
ejde-486	538	11	957	957	NUM
ejde-486	538	12	.	.	PUNCT
ejde-486	539	1	[	[	X
ejde-486	539	2	14	14	NUM
ejde-486	539	3	]	]	X
ejde-486	539	4	b.j	b.j	PROPN
ejde-486	539	5	.	.	PROPN
ejde-486	539	6	wang	wang	PROPN
ejde-486	539	7	,	,	PUNCT
ejde-486	539	8	h.j	h.j	PROPN
ejde-486	539	9	.	.	PROPN
ejde-486	539	10	gao	gao	PROPN
ejde-486	539	11	;	;	PUNCT
ejde-486	539	12	neutral	neutral	ADJ
ejde-486	539	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	539	14	partial	partial	ADJ
ejde-486	539	15	functional	functional	ADJ
ejde-486	539	16	integro	integro	ADJ
ejde-486	539	17	-	-	PUNCT
ejde-486	539	18	differential	differential	NOUN
ejde-486	539	19	equations	equation	NOUN
ejde-486	539	20	driven	drive	VERB
ejde-486	539	21	by	by	ADP
ejde-486	539	22	g	g	NOUN
ejde-486	539	23	-	-	PUNCT
ejde-486	539	24	brownian	brownian	ADJ
ejde-486	539	25	motion	motion	NOUN
ejde-486	539	26	,	,	PUNCT
ejde-486	539	27	electron	electron	NOUN
ejde-486	539	28	.	.	PUNCT
ejde-486	540	1	j.	j.	PROPN
ejde-486	540	2	differential	differential	PROPN
ejde-486	540	3	equations	equations	PROPN
ejde-486	540	4	,	,	PUNCT
ejde-486	540	5	2019	2019	NUM
ejde-486	540	6	no	no	NOUN
ejde-486	540	7	.	.	NOUN
ejde-486	541	1	120	120	NUM
ejde-486	541	2	(	(	PUNCT
ejde-486	541	3	2019	2019	NUM
ejde-486	541	4	)	)	PUNCT
ejde-486	541	5	,	,	PUNCT
ejde-486	541	6	1	1	NUM
ejde-486	541	7	-	-	SYM
ejde-486	541	8	15	15	NUM
ejde-486	541	9	.	.	PUNCT
ejde-486	542	1	[	[	X
ejde-486	542	2	15	15	NUM
ejde-486	542	3	]	]	X
ejde-486	542	4	s.	s.	PROPN
ejde-486	542	5	wang	wang	PROPN
ejde-486	542	6	,	,	PUNCT
ejde-486	542	7	l.	l.	PROPN
ejde-486	542	8	wang	wang	PROPN
ejde-486	542	9	,	,	PUNCT
ejde-486	542	10	t.	t.	PROPN
ejde-486	542	11	wei	wei	PROPN
ejde-486	542	12	;	;	PUNCT
ejde-486	542	13	well	well	ADJ
ejde-486	542	14	-	-	PUNCT
ejde-486	542	15	posedness	posedness	NOUN
ejde-486	542	16	and	and	CCONJ
ejde-486	542	17	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	542	18	behaviors	behavior	NOUN
ejde-486	542	19	for	for	ADP
ejde-486	542	20	a	a	DET
ejde-486	542	21	predator	predator	NOUN
ejde-486	542	22	-	-	PUNCT
ejde-486	542	23	prey	prey	NOUN
ejde-486	542	24	system	system	NOUN
ejde-486	542	25	with	with	ADP
ejde-486	542	26	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	542	27	noise	noise	NOUN
ejde-486	542	28	,	,	PUNCT
ejde-486	542	29	methodol	methodol	NOUN
ejde-486	542	30	comput	comput	PROPN
ejde-486	542	31	appl	appl	PROPN
ejde-486	542	32	probab	probab	PROPN
ejde-486	542	33	,	,	PUNCT
ejde-486	542	34	19	19	NUM
ejde-486	542	35	(	(	PUNCT
ejde-486	542	36	2017	2017	NUM
ejde-486	542	37	)	)	PUNCT
ejde-486	542	38	,	,	PUNCT
ejde-486	542	39	715	715	X
ejde-486	542	40	-	-	SYM
ejde-486	542	41	725	725	NUM
ejde-486	542	42	.	.	PUNCT
ejde-486	543	1	[	[	X
ejde-486	543	2	16	16	NUM
ejde-486	543	3	]	]	PUNCT
ejde-486	543	4	j.	j.	PROPN
ejde-486	543	5	wu	wu	PROPN
ejde-486	543	6	,	,	PUNCT
ejde-486	543	7	stability	stability	NOUN
ejde-486	543	8	of	of	ADP
ejde-486	543	9	a	a	DET
ejde-486	543	10	three	three	NUM
ejde-486	543	11	-	-	PUNCT
ejde-486	543	12	species	species	NOUN
ejde-486	543	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	543	14	delay	delay	NOUN
ejde-486	543	15	predator	predator	NOUN
ejde-486	543	16	-	-	PUNCT
ejde-486	543	17	prey	prey	NOUN
ejde-486	543	18	system	system	NOUN
ejde-486	543	19	with	with	ADP
ejde-486	543	20	lévy	lévy	NOUN
ejde-486	543	21	noise	noise	NOUN
ejde-486	543	22	,	,	PUNCT
ejde-486	543	23	phys	phy	NOUN
ejde-486	543	24	.	.	PUNCT
ejde-486	544	1	a	a	DET
ejde-486	544	2	,	,	PUNCT
ejde-486	544	3	502	502	NUM
ejde-486	544	4	(	(	PUNCT
ejde-486	544	5	2018	2018	NUM
ejde-486	544	6	)	)	PUNCT
ejde-486	544	7	,	,	PUNCT
ejde-486	544	8	492	492	NUM
ejde-486	544	9	-	-	SYM
ejde-486	544	10	505	505	NUM
ejde-486	544	11	.	.	PUNCT
ejde-486	545	1	[	[	X
ejde-486	545	2	17	17	NUM
ejde-486	545	3	]	]	X
ejde-486	545	4	r.	r.	PROPN
ejde-486	545	5	wu	wu	PROPN
ejde-486	545	6	,	,	PUNCT
ejde-486	545	7	x.	x.	PROPN
ejde-486	545	8	zou	zou	PROPN
ejde-486	545	9	,	,	PUNCT
ejde-486	545	10	k.	k.	PROPN
ejde-486	545	11	wang	wang	PROPN
ejde-486	545	12	;	;	PUNCT
ejde-486	545	13	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-486	545	14	of	of	ADP
ejde-486	545	15	logistic	logistic	ADJ
ejde-486	545	16	systems	system	NOUN
ejde-486	545	17	driven	drive	VERB
ejde-486	545	18	by	by	ADP
ejde-486	545	19	lévy	lévy	X
ejde-486	545	20	noise	noise	NOUN
ejde-486	545	21	under	under	ADP
ejde-486	545	22	regime	regime	NOUN
ejde-486	545	23	switching	switching	NOUN
ejde-486	545	24	,	,	PUNCT
ejde-486	545	25	electronic	electronic	ADJ
ejde-486	545	26	journal	journal	NOUN
ejde-486	545	27	of	of	ADP
ejde-486	545	28	differential	differential	ADJ
ejde-486	545	29	equations	equation	NOUN
ejde-486	545	30	,	,	PUNCT
ejde-486	545	31	2014	2014	NUM
ejde-486	545	32	no	no	NOUN
ejde-486	545	33	.	.	PROPN
ejde-486	546	1	76	76	NUM
ejde-486	546	2	(	(	PUNCT
ejde-486	546	3	2014	2014	NUM
ejde-486	546	4	)	)	PUNCT
ejde-486	546	5	,	,	PUNCT
ejde-486	546	6	1	1	NUM
ejde-486	546	7	-	-	SYM
ejde-486	546	8	16	16	NUM
ejde-486	546	9	.	.	PUNCT
ejde-486	547	1	[	[	X
ejde-486	547	2	18	18	NUM
ejde-486	547	3	]	]	X
ejde-486	547	4	c.	c.	PROPN
ejde-486	547	5	xiang	xiang	PROPN
ejde-486	547	6	,	,	PUNCT
ejde-486	547	7	j.	j.	PROPN
ejde-486	547	8	huang	huang	PROPN
ejde-486	547	9	,	,	PUNCT
ejde-486	547	10	s.	s.	PROPN
ejde-486	547	11	ruan	ruan	PROPN
ejde-486	547	12	,	,	PUNCT
ejde-486	547	13	d.	d.	PROPN
ejde-486	547	14	xiao	xiao	PROPN
ejde-486	547	15	;	;	PUNCT
ejde-486	547	16	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-486	547	17	analysis	analysis	NOUN
ejde-486	547	18	in	in	ADP
ejde-486	547	19	a	a	DET
ejde-486	547	20	host	host	NOUN
ejde-486	547	21	-	-	PUNCT
ejde-486	547	22	generalist	generalist	NOUN
ejde-486	547	23	parasitoid	parasitoid	NOUN
ejde-486	547	24	model	model	NOUN
ejde-486	547	25	with	with	ADP
ejde-486	547	26	holling	holle	VERB
ejde-486	547	27	ii	ii	PROPN
ejde-486	547	28	functional	functional	ADJ
ejde-486	547	29	response	response	NOUN
ejde-486	547	30	,	,	PUNCT
ejde-486	547	31	j.	j.	PROPN
ejde-486	547	32	differential	differential	PROPN
ejde-486	547	33	equations	equation	NOUN
ejde-486	547	34	,	,	PUNCT
ejde-486	547	35	268	268	NUM
ejde-486	547	36	(	(	PUNCT
ejde-486	547	37	2020	2020	NUM
ejde-486	547	38	)	)	PUNCT
ejde-486	547	39	,	,	PUNCT
ejde-486	547	40	4618	4618	NUM
ejde-486	547	41	-	-	SYM
ejde-486	547	42	4662	4662	NUM
ejde-486	547	43	.	.	PUNCT
ejde-486	548	1	[	[	X
ejde-486	548	2	19	19	NUM
ejde-486	548	3	]	]	PUNCT
ejde-486	548	4	l.	l.	PROPN
ejde-486	548	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-486	548	6	,	,	PUNCT
ejde-486	548	7	l.	l.	PROPN
ejde-486	548	8	zou	zou	PROPN
ejde-486	548	9	;	;	PUNCT
ejde-486	548	10	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-486	548	11	and	and	CCONJ
ejde-486	548	12	control	control	NOUN
ejde-486	548	13	in	in	ADP
ejde-486	548	14	a	a	DET
ejde-486	548	15	discrete	discrete	ADJ
ejde-486	548	16	predator	predator	NOUN
ejde-486	548	17	-	-	PUNCT
ejde-486	548	18	prey	prey	NOUN
ejde-486	548	19	model	model	NOUN
ejde-486	548	20	with	with	ADP
ejde-486	548	21	strong	strong	ADJ
ejde-486	548	22	allee	allee	NOUN
ejde-486	548	23	effect	effect	NOUN
ejde-486	548	24	,	,	PUNCT
ejde-486	548	25	internat	internat	PROPN
ejde-486	548	26	.	.	PUNCT
ejde-486	549	1	j.	j.	PROPN
ejde-486	549	2	bifur	bifur	PROPN
ejde-486	549	3	.	.	PUNCT
ejde-486	550	1	chaos	chaos	NOUN
ejde-486	550	2	,	,	PUNCT
ejde-486	550	3	28	28	NUM
ejde-486	550	4	(	(	PUNCT
ejde-486	550	5	2018	2018	NUM
ejde-486	550	6	)	)	PUNCT
ejde-486	550	7	,	,	PUNCT
ejde-486	550	8	1850062	1850062	NUM
ejde-486	550	9	-	-	SYM
ejde-486	550	10	15	15	NUM
ejde-486	550	11	.	.	PUNCT
ejde-486	551	1	[	[	X
ejde-486	551	2	20	20	NUM
ejde-486	551	3	]	]	PUNCT
ejde-486	551	4	x.	x.	PROPN
ejde-486	551	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-486	551	6	,	,	PUNCT
ejde-486	551	7	w.	w.	PROPN
ejde-486	551	8	li	li	PROPN
ejde-486	551	9	,	,	PUNCT
ejde-486	551	10	m.	m.	PROPN
ejde-486	551	11	liu	liu	PROPN
ejde-486	551	12	,	,	PUNCT
ejde-486	551	13	k.	k.	PROPN
ejde-486	551	14	wang	wang	PROPN
ejde-486	551	15	;	;	PUNCT
ejde-486	551	16	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-486	551	17	of	of	ADP
ejde-486	551	18	a	a	DET
ejde-486	551	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-486	551	20	holling	holle	VERB
ejde-486	551	21	ii	ii	PROPN
ejde-486	551	22	one	one	NUM
ejde-486	551	23	-	-	PUNCT
ejde-486	551	24	predator	predator	NOUN
ejde-486	551	25	two	two	NUM
ejde-486	551	26	-	-	PUNCT
ejde-486	551	27	prey	prey	NOUN
ejde-486	551	28	system	system	NOUN
ejde-486	551	29	with	with	ADP
ejde-486	551	30	jumps	jump	NOUN
ejde-486	551	31	,	,	PUNCT
ejde-486	551	32	phys	phy	NOUN
ejde-486	551	33	.	.	PUNCT
ejde-486	552	1	a	a	PRON
ejde-486	552	2	,	,	PUNCT
ejde-486	552	3	421	421	NUM
ejde-486	552	4	(	(	PUNCT
ejde-486	552	5	2015	2015	NUM
ejde-486	552	6	)	)	PUNCT
ejde-486	552	7	,	,	PUNCT
ejde-486	552	8	571	571	NUM
ejde-486	552	9	-	-	SYM
ejde-486	552	10	582	582	NUM
ejde-486	552	11	.	.	PUNCT
ejde-486	553	1	yihan	yihan	PROPN
ejde-486	553	2	zhao	zhao	PROPN
ejde-486	553	3	school	school	NOUN
ejde-486	553	4	of	of	ADP
ejde-486	553	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-486	553	6	,	,	PUNCT
ejde-486	553	7	chongqing	chongqe	VERB
ejde-486	553	8	normal	normal	ADJ
ejde-486	553	9	university	university	NOUN
ejde-486	553	10	,	,	PUNCT
ejde-486	553	11	chongqing	chongqe	VERB
ejde-486	553	12	401331	401331	NUM
ejde-486	553	13	,	,	PUNCT
ejde-486	553	14	china	china	PROPN
ejde-486	553	15	email	email	NOUN
ejde-486	553	16	address	address	NOUN
ejde-486	553	17	:	:	PUNCT
ejde-486	553	18	zhaoyihan13@126.com	zhaoyihan13@126.com	NUM
ejde-486	553	19	yuanpei	yuanpei	PROPN
ejde-486	553	20	xia	xia	PROPN
ejde-486	553	21	school	school	PROPN
ejde-486	553	22	of	of	ADP
ejde-486	553	23	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-486	553	24	,	,	PUNCT
ejde-486	553	25	chongqing	chongqe	VERB
ejde-486	553	26	normal	normal	ADJ
ejde-486	553	27	university	university	NOUN
ejde-486	553	28	,	,	PUNCT
ejde-486	553	29	chongqing	chongqe	VERB
ejde-486	553	30	401331	401331	NUM
ejde-486	553	31	,	,	PUNCT
ejde-486	553	32	china	china	PROPN
ejde-486	553	33	email	email	NOUN
ejde-486	553	34	address	address	NOUN
ejde-486	553	35	:	:	PUNCT
ejde-486	553	36	xiayuanppei@163.com	xiayuanppei@163.com	PROPN
ejde-486	553	37	zhichun	zhichun	PROPN
ejde-486	553	38	yang	yang	PROPN
ejde-486	553	39	(	(	PUNCT
ejde-486	553	40	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-486	553	41	author	author	NOUN
ejde-486	553	42	)	)	PUNCT
ejde-486	553	43	school	school	NOUN
ejde-486	553	44	of	of	ADP
ejde-486	553	45	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-486	553	46	,	,	PUNCT
ejde-486	553	47	chongqing	chongqe	VERB
ejde-486	553	48	normal	normal	ADJ
ejde-486	553	49	university	university	NOUN
ejde-486	553	50	,	,	PUNCT
ejde-486	553	51	chongqing	chongqe	VERB
ejde-486	553	52	401331	401331	NUM
ejde-486	553	53	,	,	PUNCT
ejde-486	553	54	china	china	PROPN
ejde-486	553	55	email	email	NOUN
ejde-486	553	56	address	address	NOUN
ejde-486	553	57	:	:	PUNCT
ejde-486	553	58	yangzhch@126.com	yangzhch@126.com	PROPN
ejde-486	553	59	1	1	NUM
ejde-486	553	60	.	.	PUNCT
ejde-486	553	61	introduction	introduction	NOUN
ejde-486	553	62	2	2	NUM
ejde-486	553	63	.	.	PUNCT
ejde-486	553	64	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-486	553	65	3	3	NUM
ejde-486	553	66	.	.	PUNCT
ejde-486	553	67	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-486	553	68	behavior	behavior	NOUN
ejde-486	553	69	of	of	ADP
ejde-486	553	70	system	system	NOUN
ejde-486	553	71	(	(	PUNCT
ejde-486	553	72	1.3	1.3	NUM
ejde-486	553	73	)	)	PUNCT
ejde-486	553	74	4	4	NUM
ejde-486	553	75	.	.	PUNCT
ejde-486	554	1	examples	example	NOUN
ejde-486	554	2	and	and	CCONJ
ejde-486	554	3	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-486	554	4	conclusion	conclusion	VERB
ejde-486	554	5	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-486	554	6	references	reference	NOUN