id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-499	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-499	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-499	1	3	of	of	ADP
ejde-499	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-499	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-499	1	6	,	,	PUNCT
ejde-499	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-499	1	8	.	.	PUNCT
ejde-499	1	9	2023	2023	NUM
ejde-499	1	10	(	(	PUNCT
ejde-499	1	11	2023	2023	NUM
ejde-499	1	12	)	)	PUNCT
ejde-499	1	13	,	,	PUNCT
ejde-499	1	14	no	no	INTJ
ejde-499	1	15	.	.	NOUN
ejde-499	1	16	71	71	NUM
ejde-499	1	17	,	,	PUNCT
ejde-499	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-499	1	19	.	.	PUNCT
ejde-499	2	1	1–5	1–5	X
ejde-499	2	2	.	.	X
ejde-499	2	3	issn	issn	PROPN
ejde-499	2	4	:	:	PUNCT
ejde-499	2	5	1072	1072	NUM
ejde-499	2	6	-	-	SYM
ejde-499	2	7	6691	6691	NUM
ejde-499	2	8	.	.	PUNCT
ejde-499	3	1	url	url	PROPN
ejde-499	3	2	:	:	PUNCT
ejde-499	3	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-499	3	4	,	,	PUNCT
ejde-499	3	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-499	3	6	doi	doi	PROPN
ejde-499	3	7	:	:	PUNCT
ejde-499	3	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-499	3	9	/	/	SYM
ejde-499	3	10	ejde.2023.71	ejde.2023.71	NOUN
ejde-499	3	11	g	g	NOUN
ejde-499	3	12	-	-	PUNCT
ejde-499	3	13	convergence	convergence	NOUN
ejde-499	3	14	of	of	ADP
ejde-499	3	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-499	3	16	operators	operator	NOUN
ejde-499	3	17	in	in	ADP
ejde-499	3	18	non	non	ADJ
ejde-499	3	19	divergence	divergence	NOUN
ejde-499	3	20	form	form	NOUN
ejde-499	3	21	in	in	ADP
ejde-499	3	22	rn	rn	PROPN
ejde-499	3	23	luigi	luigi	PROPN
ejde-499	3	24	d’onofrio	d’onofrio	PROPN
ejde-499	3	25	communicated	communicate	VERB
ejde-499	3	26	by	by	ADP
ejde-499	3	27	giovanni	giovanni	PROPN
ejde-499	3	28	molica	molica	PROPN
ejde-499	3	29	bisci	bisci	PROPN
ejde-499	3	30	abstract	abstract	PROPN
ejde-499	3	31	.	.	PUNCT
ejde-499	4	1	the	the	DET
ejde-499	4	2	aim	aim	NOUN
ejde-499	4	3	of	of	ADP
ejde-499	4	4	this	this	DET
ejde-499	4	5	note	note	NOUN
ejde-499	4	6	is	be	AUX
ejde-499	4	7	to	to	PART
ejde-499	4	8	prove	prove	VERB
ejde-499	4	9	a	a	DET
ejde-499	4	10	characterization	characterization	NOUN
ejde-499	4	11	of	of	ADP
ejde-499	4	12	the	the	DET
ejde-499	4	13	g	g	NOUN
ejde-499	4	14	-	-	PUNCT
ejde-499	4	15	limit	limit	NOUN
ejde-499	4	16	of	of	ADP
ejde-499	4	17	a	a	DET
ejde-499	4	18	sequence	sequence	NOUN
ejde-499	4	19	of	of	ADP
ejde-499	4	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-499	4	21	operators	operator	NOUN
ejde-499	4	22	in	in	ADP
ejde-499	4	23	non	non	ADJ
ejde-499	4	24	-	-	ADJ
ejde-499	4	25	divergence	divergence	ADJ
ejde-499	4	26	form	form	NOUN
ejde-499	4	27	.	.	PUNCT
ejde-499	5	1	as	as	SCONJ
ejde-499	5	2	we	we	PRON
ejde-499	5	3	consider	consider	VERB
ejde-499	5	4	any	any	DET
ejde-499	5	5	dimension	dimension	NOUN
ejde-499	5	6	,	,	PUNCT
ejde-499	5	7	for	for	ADP
ejde-499	5	8	this	this	DET
ejde-499	5	9	class	class	NOUN
ejde-499	5	10	of	of	ADP
ejde-499	5	11	operators	operator	NOUN
ejde-499	5	12	,	,	PUNCT
ejde-499	5	13	it	it	PRON
ejde-499	5	14	is	be	AUX
ejde-499	5	15	not	not	PART
ejde-499	5	16	enough	enough	ADJ
ejde-499	5	17	to	to	PART
ejde-499	5	18	deal	deal	VERB
ejde-499	5	19	with	with	ADP
ejde-499	5	20	measurable	measurable	ADJ
ejde-499	5	21	and	and	CCONJ
ejde-499	5	22	bounded	bounded	ADJ
ejde-499	5	23	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-499	5	24	so	so	SCONJ
ejde-499	5	25	we	we	PRON
ejde-499	5	26	need	need	VERB
ejde-499	5	27	extra	extra	ADJ
ejde-499	5	28	regularity	regularity	NOUN
ejde-499	5	29	assumptions	assumption	NOUN
ejde-499	5	30	on	on	ADP
ejde-499	5	31	them	they	PRON
ejde-499	5	32	.	.	PUNCT
ejde-499	6	1	1	1	X
ejde-499	6	2	.	.	X
ejde-499	6	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-499	6	4	the	the	DET
ejde-499	6	5	aim	aim	NOUN
ejde-499	6	6	of	of	ADP
ejde-499	6	7	this	this	DET
ejde-499	6	8	note	note	NOUN
ejde-499	6	9	is	be	AUX
ejde-499	6	10	to	to	PART
ejde-499	6	11	prove	prove	VERB
ejde-499	6	12	characterization	characterization	NOUN
ejde-499	6	13	of	of	ADP
ejde-499	6	14	the	the	DET
ejde-499	6	15	g	g	NOUN
ejde-499	6	16	-	-	PUNCT
ejde-499	6	17	convergencce	convergencce	NOUN
ejde-499	6	18	of	of	ADP
ejde-499	6	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-499	6	20	operators	operator	NOUN
ejde-499	6	21	in	in	ADP
ejde-499	6	22	non	non	ADJ
ejde-499	6	23	divergence	divergence	NOUN
ejde-499	6	24	form	form	NOUN
ejde-499	6	25	.	.	PUNCT
ejde-499	7	1	let	let	AUX
ejde-499	7	2	be	be	AUX
ejde-499	7	3	ω	ω	NUM
ejde-499	7	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-499	7	5	rn	rn	AUX
ejde-499	7	6	be	be	AUX
ejde-499	7	7	a	a	DET
ejde-499	7	8	bounded	bounded	ADJ
ejde-499	7	9	open	open	ADJ
ejde-499	7	10	domain	domain	NOUN
ejde-499	7	11	and	and	CCONJ
ejde-499	7	12	let	let	VERB
ejde-499	7	13	us	we	PRON
ejde-499	7	14	consider	consider	VERB
ejde-499	7	15	the	the	DET
ejde-499	7	16	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-499	7	17	problem	problem	NOUN
ejde-499	7	18	lu	lu	NOUN
ejde-499	7	19	=	=	NOUN
ejde-499	7	20	h	h	PROPN
ejde-499	7	21	∈	∈	PROPN
ejde-499	7	22	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-499	7	23	)	)	PUNCT
ejde-499	7	24	u	u	NOUN
ejde-499	7	25	∈w	∈w	VERB
ejde-499	7	26	2,2	2,2	NUM
ejde-499	7	27	∩w	∩w	ADJ
ejde-499	7	28	1,2	1,2	NUM
ejde-499	7	29	0	0	NUM
ejde-499	7	30	,	,	PUNCT
ejde-499	7	31	(	(	PUNCT
ejde-499	7	32	1.1	1.1	NUM
ejde-499	7	33	)	)	PUNCT
ejde-499	7	34	where	where	SCONJ
ejde-499	7	35	lu	lu	NOUN
ejde-499	7	36	=	=	SYM
ejde-499	7	37	n∑	n∑	PROPN
ejde-499	7	38	i=1	i=1	PROPN
ejde-499	7	39	aij(x	aij(x	PROPN
ejde-499	7	40	)	)	PUNCT
ejde-499	7	41	∂2u	∂2u	NOUN
ejde-499	7	42	∂xi∂xj	∂xi∂xj	NOUN
ejde-499	7	43	=	=	PUNCT
ejde-499	7	44	tr(ad2u	tr(ad2u	ADV
ejde-499	7	45	)	)	PUNCT
ejde-499	7	46	.	.	PUNCT
ejde-499	8	1	where	where	SCONJ
ejde-499	8	2	with	with	ADP
ejde-499	8	3	“	"	PUNCT
ejde-499	8	4	tr”we	tr”we	PUNCT
ejde-499	8	5	denote	denote	VERB
ejde-499	8	6	the	the	DET
ejde-499	8	7	trace	trace	NOUN
ejde-499	8	8	of	of	ADP
ejde-499	8	9	a	a	DET
ejde-499	8	10	square	square	ADJ
ejde-499	8	11	matrix	matrix	NOUN
ejde-499	8	12	;	;	PUNCT
ejde-499	8	13	a	a	PRON
ejde-499	8	14	=	=	SYM
ejde-499	8	15	(	(	PUNCT
ejde-499	8	16	aij	aij	PROPN
ejde-499	8	17	)	)	PUNCT
ejde-499	8	18	is	be	AUX
ejde-499	8	19	a	a	DET
ejde-499	8	20	measurable	measurable	ADJ
ejde-499	8	21	n×	n×	NOUN
ejde-499	8	22	n	n	NOUN
ejde-499	8	23	matrix	matrix	NOUN
ejde-499	8	24	-	-	PUNCT
ejde-499	8	25	valued	value	VERB
ejde-499	8	26	defined	define	VERB
ejde-499	8	27	on	on	ADP
ejde-499	8	28	ω	ω	NUM
ejde-499	8	29	satisfying	satisfy	VERB
ejde-499	8	30	aij	aij	PROPN
ejde-499	8	31	=	=	PROPN
ejde-499	8	32	aji	aji	PROPN
ejde-499	8	33	and	and	CCONJ
ejde-499	8	34	the	the	DET
ejde-499	8	35	ellipticity	ellipticity	NOUN
ejde-499	8	36	bounds	bound	VERB
ejde-499	8	37	β|ξ|2	β|ξ|2	ADJ
ejde-499	8	38	≤	≤	PUNCT
ejde-499	8	39	〈	〈	PROPN
ejde-499	8	40	aξ	aξ	PROPN
ejde-499	8	41	,	,	PUNCT
ejde-499	8	42	ξ	ξ	PROPN
ejde-499	8	43	〉	〉	NOUN
ejde-499	8	44	≤	≤	NUM
ejde-499	8	45	|ξ	|ξ	NOUN
ejde-499	8	46	!	!	X
ejde-499	8	47	2	2	NUM
ejde-499	8	48	β	β	X
ejde-499	8	49	(	(	PUNCT
ejde-499	8	50	1.2	1.2	NUM
ejde-499	8	51	)	)	PUNCT
ejde-499	8	52	for	for	ADP
ejde-499	8	53	a.e	a.e	PROPN
ejde-499	8	54	.	.	PUNCT
ejde-499	8	55	x	x	SYM
ejde-499	8	56	∈	∈	PROPN
ejde-499	8	57	ω	ω	PROPN
ejde-499	8	58	,	,	PUNCT
ejde-499	8	59	for	for	ADP
ejde-499	8	60	all	all	DET
ejde-499	8	61	ξ	ξ	PROPN
ejde-499	8	62	∈	∈	PROPN
ejde-499	8	63	rn	rn	PROPN
ejde-499	8	64	and	and	CCONJ
ejde-499	8	65	0	0	NUM
ejde-499	8	66	<	<	X
ejde-499	8	67	β	β	X
ejde-499	8	68	≤	≤	NUM
ejde-499	8	69	1	1	NUM
ejde-499	8	70	.	.	PUNCT
ejde-499	9	1	we	we	PRON
ejde-499	9	2	denote	denote	VERB
ejde-499	9	3	by	by	ADP
ejde-499	9	4	m(β	m(β	NOUN
ejde-499	9	5	)	)	PUNCT
ejde-499	9	6	the	the	DET
ejde-499	9	7	set	set	NOUN
ejde-499	9	8	of	of	ADP
ejde-499	9	9	such	such	ADJ
ejde-499	9	10	functions	function	NOUN
ejde-499	9	11	a	a	DET
ejde-499	9	12	=	=	SYM
ejde-499	9	13	a(x	a(x	NOUN
ejde-499	9	14	)	)	PUNCT
ejde-499	9	15	.	.	PUNCT
ejde-499	10	1	the	the	DET
ejde-499	10	2	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-499	10	3	problem	problem	NOUN
ejde-499	10	4	(	(	PUNCT
ejde-499	10	5	1.1	1.1	NUM
ejde-499	10	6	)	)	PUNCT
ejde-499	10	7	has	have	VERB
ejde-499	10	8	unique	unique	ADJ
ejde-499	10	9	solution	solution	NOUN
ejde-499	10	10	in	in	ADP
ejde-499	10	11	the	the	DET
ejde-499	10	12	plane	plane	NOUN
ejde-499	10	13	,	,	PUNCT
ejde-499	10	14	but	but	CCONJ
ejde-499	10	15	differently	differently	ADV
ejde-499	10	16	from	from	ADP
ejde-499	10	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-499	10	18	operator	operator	NOUN
ejde-499	10	19	in	in	ADP
ejde-499	10	20	divergence	divergence	NOUN
ejde-499	10	21	form	form	NOUN
ejde-499	10	22	,	,	PUNCT
ejde-499	10	23	we	we	PRON
ejde-499	10	24	need	need	VERB
ejde-499	10	25	extra	extra	ADJ
ejde-499	10	26	assumptions	assumption	NOUN
ejde-499	10	27	to	to	PART
ejde-499	10	28	guarantee	guarantee	VERB
ejde-499	10	29	the	the	DET
ejde-499	10	30	solvability	solvability	NOUN
ejde-499	10	31	of	of	ADP
ejde-499	10	32	(	(	PUNCT
ejde-499	10	33	1.1	1.1	NUM
ejde-499	10	34	)	)	PUNCT
ejde-499	10	35	.	.	PUNCT
ejde-499	11	1	more	more	ADV
ejde-499	11	2	precisely	precisely	ADV
ejde-499	11	3	•	•	NUM
ejde-499	11	4	talenti	talenti	NOUN
ejde-499	11	5	in	in	ADP
ejde-499	11	6	1966	1966	NUM
ejde-499	11	7	proved	prove	VERB
ejde-499	11	8	the	the	DET
ejde-499	11	9	existence	existence	NOUN
ejde-499	11	10	and	and	CCONJ
ejde-499	11	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-499	11	12	of	of	ADP
ejde-499	11	13	(	(	PUNCT
ejde-499	11	14	1.1	1.1	NUM
ejde-499	11	15	)	)	PUNCT
ejde-499	11	16	under	under	ADP
ejde-499	11	17	the	the	DET
ejde-499	11	18	assumption	assumption	NOUN
ejde-499	11	19	that	that	SCONJ
ejde-499	11	20	the	the	DET
ejde-499	11	21	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-499	11	22	matrix	matrix	NOUN
ejde-499	11	23	a	a	DET
ejde-499	11	24	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-499	11	25	the	the	DET
ejde-499	11	26	cordes	corde	NOUN
ejde-499	11	27	condition	condition	NOUN
ejde-499	11	28	,	,	PUNCT
ejde-499	11	29	that	that	PRON
ejde-499	11	30	means	mean	VERB
ejde-499	11	31	that	that	SCONJ
ejde-499	11	32	the	the	DET
ejde-499	11	33	scattering	scattering	NOUN
ejde-499	11	34	of	of	ADP
ejde-499	11	35	the	the	DET
ejde-499	11	36	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-499	11	37	of	of	ADP
ejde-499	11	38	the	the	DET
ejde-499	11	39	matrix	matrix	NOUN
ejde-499	11	40	is	be	AUX
ejde-499	11	41	small	small	ADJ
ejde-499	11	42	.	.	PUNCT
ejde-499	12	1	we	we	PRON
ejde-499	12	2	observe	observe	VERB
ejde-499	12	3	that	that	SCONJ
ejde-499	12	4	in	in	ADP
ejde-499	12	5	the	the	DET
ejde-499	12	6	plane	plane	NOUN
ejde-499	12	7	every	every	DET
ejde-499	12	8	2	2	NUM
ejde-499	12	9	×	×	NOUN
ejde-499	12	10	2	2	NUM
ejde-499	12	11	matrix	matrix	NOUN
ejde-499	12	12	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-499	12	13	(	(	PUNCT
ejde-499	12	14	1.2	1.2	NUM
ejde-499	12	15	)	)	PUNCT
ejde-499	12	16	fulfills	fulfill	VERB
ejde-499	12	17	automatically	automatically	ADV
ejde-499	12	18	the	the	DET
ejde-499	12	19	cordes	corde	NOUN
ejde-499	12	20	condition	condition	NOUN
ejde-499	12	21	(	(	PUNCT
ejde-499	12	22	see	see	VERB
ejde-499	12	23	[	[	X
ejde-499	12	24	8	8	NUM
ejde-499	12	25	]	]	NUM
ejde-499	12	26	)	)	PUNCT
ejde-499	12	27	.	.	PUNCT
ejde-499	13	1	2020	2020	NUM
ejde-499	13	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-499	13	3	subject	subject	ADJ
ejde-499	13	4	classification	classification	NOUN
ejde-499	13	5	.	.	PUNCT
ejde-499	14	1	35b40	35b40	NUM
ejde-499	14	2	.	.	PUNCT
ejde-499	15	1	key	key	ADJ
ejde-499	15	2	words	word	NOUN
ejde-499	15	3	and	and	CCONJ
ejde-499	15	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-499	15	5	.	.	PUNCT
ejde-499	16	1	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-499	16	2	operators	operator	NOUN
ejde-499	16	3	;	;	PUNCT
ejde-499	16	4	g	g	NOUN
ejde-499	16	5	-	-	PUNCT
ejde-499	16	6	convergence	convergence	NOUN
ejde-499	16	7	.	.	PUNCT
ejde-499	17	1	©	©	ADP
ejde-499	17	2	2023	2023	NUM
ejde-499	17	3	.	.	PUNCT
ejde-499	18	1	this	this	DET
ejde-499	18	2	work	work	NOUN
ejde-499	18	3	is	be	AUX
ejde-499	18	4	licensed	license	VERB
ejde-499	18	5	under	under	ADP
ejde-499	18	6	a	a	DET
ejde-499	18	7	cc	cc	NOUN
ejde-499	18	8	by	by	ADP
ejde-499	18	9	4.0	4.0	NUM
ejde-499	18	10	license	license	NOUN
ejde-499	18	11	.	.	PUNCT
ejde-499	19	1	submitted	submit	VERB
ejde-499	19	2	october	october	PROPN
ejde-499	19	3	12	12	NUM
ejde-499	19	4	,	,	PUNCT
ejde-499	19	5	2023	2023	NUM
ejde-499	19	6	.	.	PUNCT
ejde-499	20	1	published	publish	VERB
ejde-499	20	2	october	october	PROPN
ejde-499	20	3	20	20	NUM
ejde-499	20	4	,	,	PUNCT
ejde-499	20	5	2023	2023	NUM
ejde-499	20	6	.	.	PUNCT
ejde-499	21	1	1	1	NUM
ejde-499	21	2	2	2	NUM
ejde-499	21	3	l.	l.	PROPN
ejde-499	21	4	d’onofrio	d’onofrio	PROPN
ejde-499	21	5	ejde-2023/71	ejde-2023/71	PROPN
ejde-499	21	6	•	•	NUM
ejde-499	21	7	miranda	miranda	PROPN
ejde-499	21	8	in	in	ADP
ejde-499	21	9	1963	1963	NUM
ejde-499	21	10	proved	prove	VERB
ejde-499	21	11	the	the	DET
ejde-499	21	12	existence	existence	NOUN
ejde-499	21	13	and	and	CCONJ
ejde-499	21	14	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-499	21	15	of	of	ADP
ejde-499	21	16	(	(	PUNCT
ejde-499	21	17	1.1	1.1	NUM
ejde-499	21	18	)	)	PUNCT
ejde-499	21	19	under	under	ADP
ejde-499	21	20	the	the	DET
ejde-499	21	21	assumption	assumption	NOUN
ejde-499	21	22	that	that	SCONJ
ejde-499	21	23	the	the	DET
ejde-499	21	24	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-499	21	25	matrix	matrix	NOUN
ejde-499	21	26	a	a	DET
ejde-499	21	27	∈w	∈w	NOUN
ejde-499	21	28	1,n(ω	1,n(ω	NUM
ejde-499	21	29	)	)	PUNCT
ejde-499	21	30	(	(	PUNCT
ejde-499	21	31	see	see	VERB
ejde-499	21	32	[	[	X
ejde-499	21	33	5	5	NUM
ejde-499	21	34	]	]	NUM
ejde-499	21	35	)	)	PUNCT
ejde-499	21	36	.	.	PUNCT
ejde-499	22	1	•	•	NUM
ejde-499	22	2	chiarenza	chiarenza	ADV
ejde-499	22	3	-	-	PUNCT
ejde-499	22	4	frasca	frasca	NOUN
ejde-499	22	5	-	-	PUNCT
ejde-499	22	6	longo	longo	NOUN
ejde-499	22	7	in	in	ADP
ejde-499	22	8	1993	1993	NUM
ejde-499	22	9	proved	prove	VERB
ejde-499	22	10	the	the	DET
ejde-499	22	11	existence	existence	NOUN
ejde-499	22	12	and	and	CCONJ
ejde-499	22	13	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-499	22	14	of	of	ADP
ejde-499	22	15	(	(	PUNCT
ejde-499	22	16	1.1	1.1	NUM
ejde-499	22	17	)	)	PUNCT
ejde-499	22	18	under	under	ADP
ejde-499	22	19	the	the	DET
ejde-499	22	20	assumption	assumption	NOUN
ejde-499	22	21	that	that	SCONJ
ejde-499	22	22	the	the	DET
ejde-499	22	23	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-499	22	24	matrix	matrix	NOUN
ejde-499	22	25	a	a	DET
ejde-499	22	26	∈	∈	PROPN
ejde-499	22	27	vmo	vmo	PROPN
ejde-499	22	28	,	,	PUNCT
ejde-499	22	29	where	where	SCONJ
ejde-499	22	30	vmo	vmo	PROPN
ejde-499	22	31	stands	stand	VERB
ejde-499	22	32	for	for	ADP
ejde-499	22	33	the	the	DET
ejde-499	22	34	space	space	NOUN
ejde-499	22	35	of	of	ADP
ejde-499	22	36	vanishing	vanish	VERB
ejde-499	22	37	mean	mean	NOUN
ejde-499	22	38	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-499	22	39	functions	function	NOUN
ejde-499	22	40	(	(	PUNCT
ejde-499	22	41	see	see	VERB
ejde-499	22	42	[	[	X
ejde-499	22	43	4	4	NUM
ejde-499	22	44	]	]	NUM
ejde-499	22	45	)	)	PUNCT
ejde-499	22	46	.	.	PUNCT
ejde-499	23	1	in	in	ADP
ejde-499	23	2	this	this	DET
ejde-499	23	3	note	note	NOUN
ejde-499	23	4	we	we	PRON
ejde-499	23	5	focus	focus	VERB
ejde-499	23	6	our	our	PRON
ejde-499	23	7	attention	attention	NOUN
ejde-499	23	8	to	to	ADP
ejde-499	23	9	the	the	DET
ejde-499	23	10	case	case	NOUN
ejde-499	23	11	in	in	ADP
ejde-499	23	12	which	which	PRON
ejde-499	23	13	a	a	DET
ejde-499	23	14	∈	∈	PROPN
ejde-499	23	15	w	w	PROPN
ejde-499	23	16	1,n(ω	1,n(ω	NUM
ejde-499	23	17	)	)	PUNCT
ejde-499	23	18	.	.	PUNCT
ejde-499	24	1	now	now	ADV
ejde-499	24	2	,	,	PUNCT
ejde-499	24	3	let	let	VERB
ejde-499	24	4	ak	ak	PROPN
ejde-499	24	5	,	,	PUNCT
ejde-499	24	6	k	k	PROPN
ejde-499	24	7	=	=	SYM
ejde-499	24	8	1	1	NUM
ejde-499	24	9	,	,	PUNCT
ejde-499	24	10	.	.	PUNCT
ejde-499	24	11	.	.	PUNCT
ejde-499	25	1	.	.	PUNCT
ejde-499	26	1	,	,	PUNCT
ejde-499	26	2	and	and	CCONJ
ejde-499	26	3	a	a	DET
ejde-499	26	4	be	be	NOUN
ejde-499	26	5	matrices	matrix	NOUN
ejde-499	26	6	in	in	ADP
ejde-499	26	7	m(β	m(β	NOUN
ejde-499	26	8	)	)	PUNCT
ejde-499	26	9	and	and	CCONJ
ejde-499	26	10	consider	consider	VERB
ejde-499	26	11	the	the	DET
ejde-499	26	12	associated	associated	ADJ
ejde-499	26	13	differential	differential	NOUN
ejde-499	26	14	operators	operator	NOUN
ejde-499	26	15	lku	lku	PROPN
ejde-499	26	16	=	=	SYM
ejde-499	26	17	trakd	trakd	PROPN
ejde-499	26	18	2u	2u	PROPN
ejde-499	26	19	and	and	CCONJ
ejde-499	26	20	lu	lu	NOUN
ejde-499	26	21	=	=	PUNCT
ejde-499	26	22	trad2u	trad2u	NOUN
ejde-499	26	23	.	.	PUNCT
ejde-499	27	1	to	to	PART
ejde-499	27	2	define	define	VERB
ejde-499	27	3	g	g	NOUN
ejde-499	27	4	-	-	PUNCT
ejde-499	27	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-499	27	6	,	,	PUNCT
ejde-499	27	7	let	let	VERB
ejde-499	27	8	uk	uk	PROPN
ejde-499	27	9	and	and	CCONJ
ejde-499	27	10	u	u	PRON
ejde-499	27	11	the	the	DET
ejde-499	27	12	solutions	solution	NOUN
ejde-499	27	13	to	to	ADP
ejde-499	27	14	the	the	DET
ejde-499	27	15	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-499	27	16	problems	problem	NOUN
ejde-499	27	17	lkuk	lkuk	VERB
ejde-499	28	1	=	=	SYM
ejde-499	28	2	f	f	X
ejde-499	28	3	uk	uk	PROPN
ejde-499	28	4	∈w	∈w	VERB
ejde-499	28	5	2,2	2,2	NUM
ejde-499	28	6	∩w	∩w	ADJ
ejde-499	28	7	1,2	1,2	NUM
ejde-499	28	8	0	0	NUM
ejde-499	28	9	and	and	CCONJ
ejde-499	28	10	lu	lu	NOUN
ejde-499	28	11	=	=	SYM
ejde-499	28	12	f	f	NOUN
ejde-499	28	13	u	u	NOUN
ejde-499	28	14	∈w	∈w	VERB
ejde-499	28	15	2,2	2,2	NUM
ejde-499	28	16	∩w	∩w	ADJ
ejde-499	28	17	1,2	1,2	NUM
ejde-499	28	18	0	0	NUM
ejde-499	28	19	,	,	PUNCT
ejde-499	28	20	respectively	respectively	ADV
ejde-499	28	21	.	.	PUNCT
ejde-499	29	1	we	we	PRON
ejde-499	29	2	say	say	VERB
ejde-499	29	3	that	that	SCONJ
ejde-499	29	4	{	{	PUNCT
ejde-499	29	5	lk	lk	NOUN
ejde-499	29	6	}	}	PUNCT
ejde-499	29	7	g	g	NOUN
ejde-499	29	8	-	-	PUNCT
ejde-499	29	9	converges	converge	NOUN
ejde-499	29	10	to	to	ADP
ejde-499	29	11	l	l	NOUN
ejde-499	29	12	,	,	PUNCT
ejde-499	29	13	and	and	CCONJ
ejde-499	29	14	write	write	VERB
ejde-499	29	15	lk	lk	PROPN
ejde-499	29	16	g→	g→	PROPN
ejde-499	29	17	l	l	PROPN
ejde-499	29	18	,	,	PUNCT
ejde-499	29	19	if	if	SCONJ
ejde-499	29	20	for	for	ADP
ejde-499	29	21	all	all	DET
ejde-499	29	22	f	f	PROPN
ejde-499	29	23	∈	∈	PROPN
ejde-499	29	24	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-499	29	25	)	)	PUNCT
ejde-499	29	26	we	we	PRON
ejde-499	29	27	have	have	VERB
ejde-499	29	28	uk	uk	PROPN
ejde-499	29	29	⇀	⇀	PUNCT
ejde-499	29	30	u	u	NOUN
ejde-499	29	31	weakly	weakly	ADV
ejde-499	29	32	in	in	ADP
ejde-499	29	33	w	w	PROPN
ejde-499	29	34	2,2	2,2	NUM
ejde-499	29	35	.	.	PUNCT
ejde-499	30	1	the	the	DET
ejde-499	30	2	definition	definition	NOUN
ejde-499	30	3	of	of	ADP
ejde-499	30	4	g	g	NOUN
ejde-499	30	5	-	-	PUNCT
ejde-499	30	6	convergence	convergence	NOUN
ejde-499	30	7	is	be	AUX
ejde-499	30	8	well	well	ADV
ejde-499	30	9	posed	pose	VERB
ejde-499	30	10	(	(	PUNCT
ejde-499	30	11	see	see	VERB
ejde-499	30	12	[	[	X
ejde-499	30	13	5	5	NUM
ejde-499	30	14	]	]	NUM
ejde-499	30	15	)	)	PUNCT
ejde-499	30	16	.	.	PUNCT
ejde-499	31	1	we	we	PRON
ejde-499	31	2	recall	recall	VERB
ejde-499	31	3	that	that	SCONJ
ejde-499	31	4	the	the	DET
ejde-499	31	5	class	class	NOUN
ejde-499	31	6	of	of	ADP
ejde-499	31	7	non	non	ADJ
ejde-499	31	8	divergence	divergence	NOUN
ejde-499	31	9	operators	operator	NOUN
ejde-499	31	10	whose	whose	DET
ejde-499	31	11	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-499	31	12	matrix	matrix	NOUN
ejde-499	31	13	are	be	AUX
ejde-499	31	14	inm(β	inm(β	NOUN
ejde-499	31	15	)	)	PUNCT
ejde-499	31	16	is	be	AUX
ejde-499	31	17	compact	compact	ADJ
ejde-499	31	18	respect	respect	NOUN
ejde-499	31	19	to	to	ADP
ejde-499	31	20	the	the	DET
ejde-499	31	21	g	g	NOUN
ejde-499	31	22	-	-	PUNCT
ejde-499	31	23	convergence	convergence	NOUN
ejde-499	31	24	.	.	PUNCT
ejde-499	32	1	for	for	ADP
ejde-499	32	2	properties	property	NOUN
ejde-499	32	3	of	of	ADP
ejde-499	32	4	gconvergence	gconvergence	NOUN
ejde-499	32	5	of	of	ADP
ejde-499	32	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-499	32	7	operator	operator	NOUN
ejde-499	32	8	in	in	ADP
ejde-499	32	9	non	non	ADJ
ejde-499	32	10	divergence	divergence	NOUN
ejde-499	32	11	form	form	NOUN
ejde-499	32	12	we	we	PRON
ejde-499	32	13	refer	refer	VERB
ejde-499	32	14	to	to	ADP
ejde-499	32	15	[	[	X
ejde-499	32	16	9	9	NUM
ejde-499	32	17	]	]	SYM
ejde-499	32	18	2	2	NUM
ejde-499	32	19	.	.	X
ejde-499	32	20	main	main	ADJ
ejde-499	32	21	result	result	NOUN
ejde-499	32	22	before	before	ADP
ejde-499	32	23	stating	state	VERB
ejde-499	32	24	and	and	CCONJ
ejde-499	32	25	proving	prove	VERB
ejde-499	32	26	the	the	DET
ejde-499	32	27	main	main	ADJ
ejde-499	32	28	result	result	NOUN
ejde-499	32	29	of	of	ADP
ejde-499	32	30	this	this	DET
ejde-499	32	31	note	note	NOUN
ejde-499	32	32	we	we	PRON
ejde-499	32	33	need	need	VERB
ejde-499	32	34	to	to	PART
ejde-499	32	35	introduce	introduce	VERB
ejde-499	32	36	some	some	DET
ejde-499	32	37	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-499	32	38	notion	notion	NOUN
ejde-499	32	39	.	.	PUNCT
ejde-499	33	1	we	we	PRON
ejde-499	33	2	have	have	AUX
ejde-499	33	3	already	already	ADV
ejde-499	33	4	seen	see	VERB
ejde-499	33	5	that	that	SCONJ
ejde-499	33	6	for	for	ADP
ejde-499	33	7	u	u	NOUN
ejde-499	33	8	∈w	∈w	NOUN
ejde-499	33	9	2,2(ω	2,2(ω	NUM
ejde-499	33	10	)	)	PUNCT
ejde-499	33	11	the	the	DET
ejde-499	33	12	operator	operator	NOUN
ejde-499	33	13	l(u	l(u	PROPN
ejde-499	33	14	)	)	PUNCT
ejde-499	34	1	=	=	PUNCT
ejde-499	35	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-499	35	2	i	i	PRON
ejde-499	35	3	,	,	PUNCT
ejde-499	35	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-499	35	5	ai	ai	VERB
ejde-499	35	6	,	,	PUNCT
ejde-499	35	7	j(x	j(x	PROPN
ejde-499	35	8	)	)	PUNCT
ejde-499	35	9	∂2u	∂2u	PROPN
ejde-499	35	10	∂xi∂xj	∂xi∂xj	PROPN
ejde-499	35	11	=	=	PUNCT
ejde-499	35	12	tr(ad2u	tr(ad2u	ADV
ejde-499	35	13	)	)	PUNCT
ejde-499	35	14	is	be	AUX
ejde-499	35	15	well	well	ADV
ejde-499	35	16	defined	define	VERB
ejde-499	35	17	.	.	PUNCT
ejde-499	36	1	now	now	ADV
ejde-499	36	2	for	for	ADP
ejde-499	36	3	p	p	PROPN
ejde-499	36	4	∈	∈	PROPN
ejde-499	36	5	l2	l2	NOUN
ejde-499	36	6	we	we	PRON
ejde-499	36	7	denote	denote	VERB
ejde-499	36	8	by	by	ADP
ejde-499	36	9	n	n	CCONJ
ejde-499	36	10	the	the	DET
ejde-499	36	11	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-499	36	12	operator	operator	NOUN
ejde-499	36	13	of	of	ADP
ejde-499	36	14	l	l	NOUN
ejde-499	36	15	,	,	PUNCT
ejde-499	36	16	n(p	n(p	PROPN
ejde-499	36	17	)	)	PUNCT
ejde-499	37	1	=	=	SYM
ejde-499	38	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-499	38	2	i	i	PRON
ejde-499	38	3	,	,	PUNCT
ejde-499	38	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-499	38	5	ai	ai	VERB
ejde-499	38	6	,	,	PUNCT
ejde-499	38	7	j(x	j(x	PROPN
ejde-499	38	8	)	)	PUNCT
ejde-499	39	1	∂2aijp	∂2aijp	VERB
ejde-499	39	2	∂xi∂xj	∂xi∂xj	NOUN
ejde-499	39	3	defined	define	VERB
ejde-499	39	4	by	by	ADP
ejde-499	39	5	the	the	DET
ejde-499	39	6	rule	rule	NOUN
ejde-499	39	7	∫	∫	PROPN
ejde-499	39	8	ω	ω	PROPN
ejde-499	39	9	ϕn(p	ϕn(p	NUM
ejde-499	39	10	)	)	PUNCT
ejde-499	39	11	=	=	SYM
ejde-499	40	1	∫	∫	PROPN
ejde-499	40	2	ω	ω	NUM
ejde-499	40	3	pl(ϕ)dx	pl(ϕ)dx	PROPN
ejde-499	40	4	for	for	ADP
ejde-499	40	5	all	all	DET
ejde-499	40	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-499	40	7	∈w	∈w	PROPN
ejde-499	40	8	2,2(ω	2,2(ω	NUM
ejde-499	40	9	)	)	PUNCT
ejde-499	40	10	.	.	PUNCT
ejde-499	41	1	by	by	ADP
ejde-499	41	2	definition	definition	NOUN
ejde-499	41	3	n(v	n(v	PROPN
ejde-499	41	4	)	)	PUNCT
ejde-499	41	5	=	=	SYM
ejde-499	41	6	0	0	PUNCT
ejde-499	42	1	if	if	SCONJ
ejde-499	42	2	and	and	CCONJ
ejde-499	42	3	only	only	ADV
ejde-499	42	4	if∫	if∫	PROPN
ejde-499	42	5	ω	ω	NUM
ejde-499	42	6	pl(ϕ)dx	pl(ϕ)dx	NOUN
ejde-499	42	7	=	=	PUNCT
ejde-499	42	8	0	0	NUM
ejde-499	42	9	.	.	PUNCT
ejde-499	43	1	the	the	DET
ejde-499	43	2	reason	reason	NOUN
ejde-499	43	3	to	to	PART
ejde-499	43	4	study	study	VERB
ejde-499	43	5	the	the	DET
ejde-499	43	6	solutions	solution	NOUN
ejde-499	43	7	of	of	ADP
ejde-499	43	8	the	the	DET
ejde-499	43	9	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-499	43	10	operator	operator	NOUN
ejde-499	43	11	is	be	AUX
ejde-499	43	12	that	that	SCONJ
ejde-499	43	13	they	they	PRON
ejde-499	43	14	are	be	AUX
ejde-499	43	15	important	important	ADJ
ejde-499	43	16	for	for	ADP
ejde-499	43	17	the	the	DET
ejde-499	43	18	solvability	solvability	NOUN
ejde-499	43	19	of	of	ADP
ejde-499	43	20	lu	lu	NOUN
ejde-499	43	21	=	=	SYM
ejde-499	43	22	f	f	PROPN
ejde-499	43	23	and	and	CCONJ
ejde-499	43	24	for	for	ADP
ejde-499	43	25	the	the	DET
ejde-499	43	26	properties	property	NOUN
ejde-499	43	27	of	of	ADP
ejde-499	43	28	the	the	DET
ejde-499	43	29	green	green	PROPN
ejde-499	43	30	’s	’s	PART
ejde-499	43	31	function	function	NOUN
ejde-499	43	32	for	for	ADP
ejde-499	43	33	l	l	NOUN
ejde-499	43	34	,	,	PUNCT
ejde-499	43	35	see	see	VERB
ejde-499	43	36	for	for	ADP
ejde-499	43	37	example	example	NOUN
ejde-499	43	38	[	[	X
ejde-499	43	39	7	7	NUM
ejde-499	43	40	]	]	PUNCT
ejde-499	43	41	.	.	PUNCT
ejde-499	44	1	now	now	ADV
ejde-499	44	2	we	we	PRON
ejde-499	44	3	are	be	AUX
ejde-499	44	4	in	in	ADP
ejde-499	44	5	a	a	DET
ejde-499	44	6	position	position	NOUN
ejde-499	44	7	to	to	PART
ejde-499	44	8	show	show	VERB
ejde-499	44	9	a	a	DET
ejde-499	44	10	reminiscent	reminiscent	ADJ
ejde-499	44	11	of	of	ADP
ejde-499	44	12	the	the	DET
ejde-499	44	13	div	div	NOUN
ejde-499	44	14	-	-	PUNCT
ejde-499	44	15	curl	curl	NOUN
ejde-499	44	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-499	44	17	of	of	ADP
ejde-499	44	18	murat	murat	PROPN
ejde-499	44	19	and	and	CCONJ
ejde-499	44	20	tartar	tartar	ADJ
ejde-499	44	21	[	[	X
ejde-499	44	22	6	6	NUM
ejde-499	44	23	]	]	PUNCT
ejde-499	44	24	,	,	PUNCT
ejde-499	44	25	but	but	CCONJ
ejde-499	44	26	we	we	PRON
ejde-499	44	27	emphasize	emphasize	VERB
ejde-499	44	28	that	that	SCONJ
ejde-499	44	29	our	our	PRON
ejde-499	44	30	class	class	NOUN
ejde-499	44	31	of	of	ADP
ejde-499	44	32	operator	operator	NOUN
ejde-499	44	33	is	be	AUX
ejde-499	44	34	of	of	ADP
ejde-499	44	35	non	non	ADJ
ejde-499	44	36	divergence	divergence	NOUN
ejde-499	44	37	form	form	NOUN
ejde-499	44	38	and	and	CCONJ
ejde-499	44	39	we	we	PRON
ejde-499	44	40	are	be	AUX
ejde-499	44	41	in	in	ADP
ejde-499	44	42	any	any	DET
ejde-499	44	43	dimension	dimension	NOUN
ejde-499	44	44	.	.	PUNCT
ejde-499	45	1	ejde-2023/71	ejde-2023/71	NOUN
ejde-499	45	2	g	g	NOUN
ejde-499	45	3	-	-	PUNCT
ejde-499	45	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-499	45	5	of	of	ADP
ejde-499	45	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-499	45	7	operators	operator	NOUN
ejde-499	45	8	3	3	NUM
ejde-499	45	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-499	45	10	2.1	2.1	NUM
ejde-499	45	11	.	.	PUNCT
ejde-499	46	1	let	let	VERB
ejde-499	46	2	lk	lk	NOUN
ejde-499	46	3	and	and	CCONJ
ejde-499	46	4	l	l	NOUN
ejde-499	46	5	be	be	AUX
ejde-499	46	6	operators	operator	NOUN
ejde-499	46	7	with	with	ADP
ejde-499	46	8	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-499	46	9	matrices	matrix	NOUN
ejde-499	46	10	ak	ak	PROPN
ejde-499	46	11	∈	∈	PROPN
ejde-499	46	12	w	w	ADP
ejde-499	46	13	1,n	1,n	NUM
ejde-499	46	14	for	for	ADP
ejde-499	46	15	k	k	PROPN
ejde-499	46	16	=	=	SYM
ejde-499	46	17	1	1	NUM
ejde-499	46	18	,	,	PUNCT
ejde-499	46	19	.	.	PUNCT
ejde-499	46	20	.	.	PUNCT
ejde-499	47	1	..	..	PUNCT
ejde-499	47	2	let	let	VERB
ejde-499	47	3	a	a	DET
ejde-499	47	4	∈w	∈w	NOUN
ejde-499	47	5	1,n	1,n	PRON
ejde-499	47	6	be	be	AUX
ejde-499	47	7	in	in	ADP
ejde-499	47	8	m(β	m(β	NOUN
ejde-499	47	9	)	)	PUNCT
ejde-499	47	10	,	,	PUNCT
ejde-499	47	11	let	let	VERB
ejde-499	47	12	pk	pk	NOUN
ejde-499	47	13	∈	∈	PROPN
ejde-499	47	14	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-499	47	15	)	)	PUNCT
ejde-499	47	16	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-499	47	17	nk(pk	nk(pk	NUM
ejde-499	47	18	)	)	PUNCT
ejde-499	48	1	=	=	SYM
ejde-499	48	2	0	0	NUM
ejde-499	48	3	,	,	PUNCT
ejde-499	48	4	(	(	PUNCT
ejde-499	48	5	2.1	2.1	NUM
ejde-499	48	6	)	)	PUNCT
ejde-499	48	7	and	and	CCONJ
ejde-499	48	8	let	let	VERB
ejde-499	48	9	uk	uk	PROPN
ejde-499	48	10	∈w	∈w	VERB
ejde-499	48	11	2,2(ω	2,2(ω	PRON
ejde-499	48	12	)	)	PUNCT
ejde-499	48	13	be	be	AUX
ejde-499	48	14	given	give	VERB
ejde-499	48	15	.	.	PUNCT
ejde-499	49	1	if	if	SCONJ
ejde-499	49	2	uk	uk	PROPN
ejde-499	49	3	⇀	⇀	PROPN
ejde-499	49	4	u	u	PROPN
ejde-499	49	5	in	in	ADP
ejde-499	49	6	w	w	PROPN
ejde-499	49	7	2,2	2,2	NUM
ejde-499	49	8	loc	loc	X
ejde-499	49	9	(	(	PUNCT
ejde-499	49	10	ω	ω	NOUN
ejde-499	49	11	)	)	PUNCT
ejde-499	49	12	,	,	PUNCT
ejde-499	49	13	and	and	CCONJ
ejde-499	49	14	(	(	PUNCT
ejde-499	49	15	2.2	2.2	NUM
ejde-499	49	16	)	)	PUNCT
ejde-499	49	17	pkak	pkak	VERB
ejde-499	49	18	⇀	⇀	PROPN
ejde-499	49	19	pa	pa	PROPN
ejde-499	49	20	in	in	ADP
ejde-499	49	21	l2	l2	PROPN
ejde-499	49	22	loc(ω	loc(ω	PROPN
ejde-499	49	23	,	,	PUNCT
ejde-499	49	24	m	m	NOUN
ejde-499	49	25	)	)	PUNCT
ejde-499	49	26	,	,	PUNCT
ejde-499	49	27	(	(	PUNCT
ejde-499	49	28	2.3	2.3	NUM
ejde-499	49	29	)	)	PUNCT
ejde-499	49	30	then	then	ADV
ejde-499	49	31	tr(pkakd	tr(pkakd	PROPN
ejde-499	49	32	2uk)→	2uk)→	NUM
ejde-499	49	33	tr(pad2u	tr(pad2u	ADV
ejde-499	49	34	)	)	PUNCT
ejde-499	49	35	(	(	PUNCT
ejde-499	49	36	2.4	2.4	NUM
ejde-499	49	37	)	)	PUNCT
ejde-499	49	38	in	in	ADP
ejde-499	49	39	the	the	DET
ejde-499	49	40	sense	sense	NOUN
ejde-499	49	41	of	of	ADP
ejde-499	49	42	distributions	distribution	NOUN
ejde-499	49	43	proof	proof	NOUN
ejde-499	49	44	.	.	PUNCT
ejde-499	50	1	first	first	ADV
ejde-499	50	2	we	we	PRON
ejde-499	50	3	note	note	VERB
ejde-499	50	4	that	that	SCONJ
ejde-499	50	5	,	,	PUNCT
ejde-499	50	6	for	for	ADP
ejde-499	50	7	a	a	DET
ejde-499	50	8	fixed	fix	VERB
ejde-499	50	9	smooth	smooth	ADJ
ejde-499	50	10	function	function	PROPN
ejde-499	50	11	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-499	50	12	,	,	PUNCT
ejde-499	50	13	the	the	DET
ejde-499	50	14	commutator	commutator	NOUN
ejde-499	50	15	d2(ϕuk)−	d2(ϕuk)−	PROPN
ejde-499	50	16	ϕd2uk	ϕd2uk	PROPN
ejde-499	50	17	=	=	PROPN
ejde-499	50	18	duk	duk	PROPN
ejde-499	50	19	⊗dϕ+dϕ⊗duk	⊗dϕ+dϕ⊗duk	PROPN
ejde-499	50	20	+	+	CCONJ
ejde-499	50	21	ukd	ukd	NOUN
ejde-499	50	22	2ϕ	2ϕ	NUM
ejde-499	50	23	only	only	ADV
ejde-499	50	24	contains	contain	VERB
ejde-499	50	25	uk	uk	PROPN
ejde-499	50	26	and	and	CCONJ
ejde-499	50	27	its	its	PRON
ejde-499	50	28	first	first	ADJ
ejde-499	50	29	order	order	NOUN
ejde-499	50	30	derivative	derivative	NOUN
ejde-499	50	31	,	,	PUNCT
ejde-499	50	32	hence	hence	ADV
ejde-499	50	33	in	in	ADP
ejde-499	50	34	view	view	NOUN
ejde-499	50	35	of	of	ADP
ejde-499	50	36	compact	compact	ADJ
ejde-499	50	37	embeddings	embedding	NOUN
ejde-499	50	38	of	of	ADP
ejde-499	50	39	w	w	NOUN
ejde-499	50	40	2,2	2,2	NUM
ejde-499	50	41	in	in	ADP
ejde-499	50	42	w	w	NOUN
ejde-499	50	43	1,2	1,2	NUM
ejde-499	50	44	and	and	CCONJ
ejde-499	50	45	in	in	ADP
ejde-499	50	46	l2	l2	NOUN
ejde-499	50	47	,	,	PUNCT
ejde-499	50	48	we	we	PRON
ejde-499	50	49	have	have	VERB
ejde-499	50	50	d2(ϕuk)−	d2(ϕuk)−	PROPN
ejde-499	50	51	ϕd2uk	ϕd2uk	PROPN
ejde-499	50	52	→	→	PUNCT
ejde-499	50	53	d2(ϕu)−	d2(ϕu)−	NOUN
ejde-499	50	54	ϕd2u	ϕd2u	ADV
ejde-499	50	55	strongly	strongly	ADV
ejde-499	50	56	in	in	ADP
ejde-499	50	57	l2	l2	NOUN
ejde-499	50	58	.	.	PUNCT
ejde-499	51	1	so	so	ADV
ejde-499	51	2	we	we	PRON
ejde-499	51	3	can	can	AUX
ejde-499	51	4	apply	apply	VERB
ejde-499	51	5	(	(	PUNCT
ejde-499	51	6	2.3	2.3	NUM
ejde-499	51	7	)	)	PUNCT
ejde-499	51	8	to	to	PART
ejde-499	51	9	have∫	have∫	VERB
ejde-499	51	10	ω	ω	NUM
ejde-499	51	11	pkak[d2(ϕuk)−	pkak[d2(ϕuk)−	PROPN
ejde-499	51	12	ϕd2uk]dx→	ϕd2uk]dx→	PROPN
ejde-499	51	13	∫	∫	PROPN
ejde-499	52	1	ω	ω	PROPN
ejde-499	52	2	pa[d2(ϕu)−	pa[d2(ϕu)−	PROPN
ejde-499	52	3	ϕd2u	ϕd2u	ADV
ejde-499	52	4	]	]	PUNCT
ejde-499	52	5	.	.	PUNCT
ejde-499	53	1	(	(	PUNCT
ejde-499	53	2	2.5	2.5	NUM
ejde-499	53	3	)	)	PUNCT
ejde-499	53	4	since	since	SCONJ
ejde-499	53	5	nk(pk	nk(pk	NUM
ejde-499	53	6	)	)	PUNCT
ejde-499	54	1	=	=	SYM
ejde-499	54	2	0	0	NUM
ejde-499	54	3	,	,	PUNCT
ejde-499	54	4	for	for	ADP
ejde-499	54	5	all	all	DET
ejde-499	54	6	k	k	PROPN
ejde-499	54	7	,	,	PUNCT
ejde-499	54	8	it	it	PRON
ejde-499	54	9	follows	follow	VERB
ejde-499	54	10	that∫	that∫	PROPN
ejde-499	54	11	ω	ω	PROPN
ejde-499	54	12	pk	pk	NOUN
ejde-499	54	13	tr(akd	tr(akd	PROPN
ejde-499	54	14	2ϕuk	2ϕuk	NUM
ejde-499	54	15	)	)	PUNCT
ejde-499	54	16	=	=	SYM
ejde-499	55	1	∫	∫	PROPN
ejde-499	55	2	ω	ω	PROPN
ejde-499	55	3	p	p	NOUN
ejde-499	55	4	tr(ad2ϕu	tr(ad2ϕu	PRON
ejde-499	55	5	)	)	PUNCT
ejde-499	55	6	=	=	SYM
ejde-499	55	7	0	0	NUM
ejde-499	55	8	(	(	PUNCT
ejde-499	55	9	2.6	2.6	NUM
ejde-499	55	10	)	)	PUNCT
ejde-499	55	11	for	for	ADP
ejde-499	55	12	all	all	DET
ejde-499	55	13	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-499	55	14	∈	∈	PROPN
ejde-499	55	15	c∞	c∞	PROPN
ejde-499	55	16	0	0	PUNCT
ejde-499	55	17	.	.	PUNCT
ejde-499	56	1	combining	combine	VERB
ejde-499	56	2	(	(	PUNCT
ejde-499	56	3	2.5	2.5	NUM
ejde-499	56	4	)	)	PUNCT
ejde-499	56	5	and	and	CCONJ
ejde-499	56	6	(	(	PUNCT
ejde-499	56	7	2.6	2.6	NUM
ejde-499	56	8	)	)	PUNCT
ejde-499	56	9	we	we	PRON
ejde-499	56	10	conclude	conclude	VERB
ejde-499	56	11	that∫	that∫	PROPN
ejde-499	56	12	ω	ω	PROPN
ejde-499	56	13	ϕ	ϕ	X
ejde-499	56	14	tr(pkakd	tr(pkakd	PROPN
ejde-499	56	15	2uk)→	2uk)→	NUM
ejde-499	56	16	∫	∫	PROPN
ejde-499	56	17	ω	ω	PROPN
ejde-499	56	18	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-499	56	19	tr(pad2u	tr(pad2u	PROPN
ejde-499	56	20	)	)	PUNCT
ejde-499	56	21	for	for	ADP
ejde-499	56	22	all	all	DET
ejde-499	56	23	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-499	56	24	∈	∈	PROPN
ejde-499	56	25	c∞	c∞	PROPN
ejde-499	56	26	0	0	NUM
ejde-499	56	27	.	.	PUNCT
ejde-499	57	1	�	�	PROPN
ejde-499	57	2	theorem	theorem	VERB
ejde-499	57	3	2.2	2.2	NUM
ejde-499	57	4	.	.	PUNCT
ejde-499	58	1	let	let	VERB
ejde-499	58	2	lk	lk	NOUN
ejde-499	58	3	and	and	CCONJ
ejde-499	58	4	l	l	NOUN
ejde-499	58	5	be	be	AUX
ejde-499	58	6	operators	operator	NOUN
ejde-499	58	7	with	with	ADP
ejde-499	58	8	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-499	58	9	matrices	matrix	NOUN
ejde-499	58	10	ak	ak	PROPN
ejde-499	58	11	∈w	∈w	PROPN
ejde-499	58	12	1,n	1,n	PRON
ejde-499	58	13	for	for	ADP
ejde-499	58	14	k	k	PROPN
ejde-499	58	15	=	=	SYM
ejde-499	58	16	1	1	NUM
ejde-499	58	17	,	,	PUNCT
ejde-499	58	18	.	.	PUNCT
ejde-499	58	19	.	.	PUNCT
ejde-499	59	1	.	.	PUNCT
ejde-499	60	1	,	,	PUNCT
ejde-499	61	1	and	and	CCONJ
ejde-499	61	2	let	let	VERB
ejde-499	61	3	a	a	DET
ejde-499	61	4	∈w	∈w	NOUN
ejde-499	61	5	1,n	1,n	PRON
ejde-499	61	6	be	be	AUX
ejde-499	61	7	in	in	ADP
ejde-499	61	8	m(β	m(β	NOUN
ejde-499	61	9	)	)	PUNCT
ejde-499	61	10	.	.	PUNCT
ejde-499	62	1	assume	assume	VERB
ejde-499	62	2	that	that	SCONJ
ejde-499	62	3	pk	pk	NOUN
ejde-499	62	4	∈	∈	PROPN
ejde-499	62	5	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-499	62	6	)	)	PUNCT
ejde-499	62	7	are	be	AUX
ejde-499	62	8	solutions	solution	NOUN
ejde-499	62	9	to	to	ADP
ejde-499	62	10	the	the	DET
ejde-499	62	11	adjoint	adjoint	PROPN
ejde-499	62	12	operators	operator	NOUN
ejde-499	62	13	nk(pk	nk(pk	PRON
ejde-499	62	14	)	)	PUNCT
ejde-499	63	1	=	=	PUNCT
ejde-499	64	1	0	0	X
ejde-499	64	2	.	.	PUNCT
ejde-499	65	1	if	if	SCONJ
ejde-499	65	2	pk	pk	NOUN
ejde-499	65	3	⇀	⇀	X
ejde-499	65	4	p	p	NOUN
ejde-499	65	5	in	in	ADP
ejde-499	65	6	l2	l2	NOUN
ejde-499	65	7	loc(ω	loc(ω	PROPN
ejde-499	65	8	)	)	PUNCT
ejde-499	65	9	,	,	PUNCT
ejde-499	65	10	and	and	CCONJ
ejde-499	65	11	(	(	PUNCT
ejde-499	65	12	2.7	2.7	NUM
ejde-499	65	13	)	)	PUNCT
ejde-499	65	14	pkak	pkak	VERB
ejde-499	65	15	⇀	⇀	PROPN
ejde-499	65	16	pa	pa	PROPN
ejde-499	65	17	in	in	ADP
ejde-499	65	18	l2	l2	PROPN
ejde-499	65	19	loc(ω	loc(ω	PROPN
ejde-499	65	20	,	,	PUNCT
ejde-499	65	21	m	m	NOUN
ejde-499	65	22	)	)	PUNCT
ejde-499	65	23	,	,	PUNCT
ejde-499	65	24	(	(	PUNCT
ejde-499	65	25	2.8	2.8	NUM
ejde-499	65	26	)	)	PUNCT
ejde-499	65	27	where	where	SCONJ
ejde-499	65	28	p(x	p(x	NOUN
ejde-499	65	29	)	)	PUNCT
ejde-499	65	30	>	>	X
ejde-499	65	31	0	0	NUM
ejde-499	66	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-499	66	2	.	.	PROPN
ejde-499	66	3	in	in	ADP
ejde-499	66	4	ω	ω	PROPN
ejde-499	66	5	.	.	PUNCT
ejde-499	67	1	then	then	ADV
ejde-499	67	2	lk	lk	PROPN
ejde-499	67	3	g→	g→	PROPN
ejde-499	67	4	l.	l.	PROPN
ejde-499	67	5	proof	proof	NOUN
ejde-499	67	6	.	.	PUNCT
ejde-499	68	1	let	let	VERB
ejde-499	68	2	us	we	PRON
ejde-499	68	3	fix	fix	VERB
ejde-499	68	4	f	f	PROPN
ejde-499	68	5	∈	∈	PROPN
ejde-499	68	6	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-499	68	7	)	)	PUNCT
ejde-499	68	8	.	.	PUNCT
ejde-499	69	1	by	by	ADP
ejde-499	69	2	miranda	miranda	PROPN
ejde-499	69	3	’s	’s	PART
ejde-499	69	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-499	69	5	we	we	PRON
ejde-499	69	6	know	know	VERB
ejde-499	69	7	that	that	SCONJ
ejde-499	69	8	the	the	DET
ejde-499	69	9	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-499	69	10	problem	problem	NOUN
ejde-499	69	11	lku	lku	PROPN
ejde-499	69	12	=	=	PUNCT
ejde-499	69	13	f	f	PROPN
ejde-499	69	14	∈	∈	PROPN
ejde-499	69	15	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-499	69	16	)	)	PUNCT
ejde-499	69	17	uk	uk	PROPN
ejde-499	69	18	∈w	∈w	VERB
ejde-499	69	19	2,2	2,2	NUM
ejde-499	69	20	∩w	∩w	ADJ
ejde-499	69	21	1,2	1,2	NUM
ejde-499	69	22	0	0	NUM
ejde-499	69	23	(	(	PUNCT
ejde-499	69	24	2.9	2.9	NUM
ejde-499	69	25	)	)	PUNCT
ejde-499	69	26	has	have	VERB
ejde-499	69	27	a	a	DET
ejde-499	69	28	solution	solution	NOUN
ejde-499	69	29	uk	uk	PROPN
ejde-499	69	30	.	.	PUNCT
ejde-499	70	1	it	it	PRON
ejde-499	70	2	is	be	AUX
ejde-499	70	3	well	well	ADV
ejde-499	70	4	known	know	VERB
ejde-499	70	5	that	that	SCONJ
ejde-499	70	6	the	the	DET
ejde-499	70	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-499	70	8	uk	uk	PROPN
ejde-499	70	9	is	be	AUX
ejde-499	70	10	bounded	bound	VERB
ejde-499	70	11	in	in	ADP
ejde-499	70	12	w	w	PROPN
ejde-499	70	13	2,2	2,2	NUM
ejde-499	70	14	,	,	PUNCT
ejde-499	70	15	hence	hence	ADV
ejde-499	70	16	there	there	PRON
ejde-499	70	17	exists	exist	VERB
ejde-499	70	18	a	a	DET
ejde-499	70	19	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-499	70	20	such	such	ADJ
ejde-499	70	21	that	that	PRON
ejde-499	70	22	ukh	ukh	NOUN
ejde-499	70	23	⇀	⇀	PUNCT
ejde-499	71	1	u	u	NOUN
ejde-499	71	2	(	(	PUNCT
ejde-499	71	3	2.10	2.10	NUM
ejde-499	71	4	)	)	PUNCT
ejde-499	71	5	4	4	NUM
ejde-499	71	6	l.	l.	PROPN
ejde-499	71	7	d’onofrio	d’onofrio	PROPN
ejde-499	71	8	ejde-2023/71	ejde-2023/71	PROPN
ejde-499	71	9	weakly	weakly	ADV
ejde-499	71	10	in	in	ADP
ejde-499	71	11	w	w	PROPN
ejde-499	71	12	2,2	2,2	NUM
ejde-499	71	13	.	.	PUNCT
ejde-499	72	1	letting	let	VERB
ejde-499	72	2	ϕ	ϕ	X
ejde-499	72	3	∈	∈	PROPN
ejde-499	72	4	c∞	c∞	PROPN
ejde-499	72	5	0	0	NUM
ejde-499	72	6	(	(	PUNCT
ejde-499	72	7	ω	ω	NOUN
ejde-499	72	8	)	)	PUNCT
ejde-499	72	9	,	,	PUNCT
ejde-499	72	10	we	we	PRON
ejde-499	72	11	have∫	have∫	VERB
ejde-499	72	12	ω	ω	NUM
ejde-499	72	13	ϕpkh	ϕpkh	NOUN
ejde-499	72	14	fdx	fdx	PROPN
ejde-499	73	1	=	=	SYM
ejde-499	73	2	∫	∫	PROPN
ejde-499	73	3	ω	ω	PROPN
ejde-499	73	4	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-499	73	5	tr(pkh	tr(pkh	PROPN
ejde-499	73	6	akh	akh	PROPN
ejde-499	73	7	d2ukh	d2ukh	PROPN
ejde-499	73	8	)	)	PUNCT
ejde-499	73	9	dx	dx	PROPN
ejde-499	73	10	,	,	PUNCT
ejde-499	73	11	∀h	∀h	PROPN
ejde-499	73	12	.	.	PUNCT
ejde-499	74	1	passing	pass	VERB
ejde-499	74	2	to	to	ADP
ejde-499	74	3	the	the	DET
ejde-499	74	4	limit	limit	NOUN
ejde-499	74	5	in	in	ADP
ejde-499	74	6	the	the	DET
ejde-499	74	7	previous	previous	ADJ
ejde-499	74	8	expression	expression	NOUN
ejde-499	74	9	and	and	CCONJ
ejde-499	74	10	using	use	VERB
ejde-499	74	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-499	74	12	2.1	2.1	NUM
ejde-499	74	13	,	,	PUNCT
ejde-499	74	14	we	we	PRON
ejde-499	74	15	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-499	74	16	ω	ω	NUM
ejde-499	74	17	ϕpfdx	ϕpfdx	PROPN
ejde-499	75	1	=	=	SYM
ejde-499	75	2	∫	∫	PROPN
ejde-499	75	3	ω	ω	PROPN
ejde-499	75	4	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-499	75	5	tr(pad2u)dx	tr(pad2u)dx	PROPN
ejde-499	75	6	,	,	PUNCT
ejde-499	75	7	∀h	∀h	NOUN
ejde-499	75	8	,	,	PUNCT
ejde-499	75	9	and	and	CCONJ
ejde-499	75	10	hence	hence	ADV
ejde-499	75	11	pf	pf	NOUN
ejde-499	75	12	=	=	PUNCT
ejde-499	75	13	tr(pad2u	tr(pad2u	ADJ
ejde-499	75	14	)	)	PUNCT
ejde-499	75	15	a.e	a.e	PROPN
ejde-499	75	16	.	.	PROPN
ejde-499	75	17	in	in	ADP
ejde-499	75	18	ω	ω	PROPN
ejde-499	75	19	.	.	PUNCT
ejde-499	75	20	�	�	PROPN
ejde-499	76	1	3	3	NUM
ejde-499	76	2	.	.	PUNCT
ejde-499	76	3	final	final	ADJ
ejde-499	76	4	comments	comment	NOUN
ejde-499	76	5	theorem	theorem	VERB
ejde-499	76	6	2.2	2.2	NUM
ejde-499	76	7	was	be	AUX
ejde-499	76	8	proved	prove	VERB
ejde-499	76	9	in	in	ADP
ejde-499	76	10	the	the	DET
ejde-499	76	11	plane	plane	NOUN
ejde-499	76	12	with	with	ADP
ejde-499	76	13	the	the	DET
ejde-499	76	14	only	only	ADJ
ejde-499	76	15	ellipticity	ellipticity	NOUN
ejde-499	76	16	condition	condition	NOUN
ejde-499	76	17	by	by	ADP
ejde-499	76	18	[	[	X
ejde-499	76	19	3	3	NUM
ejde-499	76	20	]	]	PUNCT
ejde-499	76	21	.	.	PUNCT
ejde-499	77	1	as	as	SCONJ
ejde-499	77	2	already	already	ADV
ejde-499	77	3	explained	explain	VERB
ejde-499	77	4	in	in	ADP
ejde-499	77	5	the	the	DET
ejde-499	77	6	introduction	introduction	NOUN
ejde-499	77	7	to	to	PART
ejde-499	77	8	have	have	VERB
ejde-499	77	9	the	the	DET
ejde-499	77	10	notion	notion	NOUN
ejde-499	77	11	of	of	ADP
ejde-499	77	12	g	g	NOUN
ejde-499	77	13	-	-	PUNCT
ejde-499	77	14	convergence	convergence	NOUN
ejde-499	77	15	in	in	ADP
ejde-499	77	16	more	more	ADJ
ejde-499	77	17	than	than	ADP
ejde-499	77	18	two	two	NUM
ejde-499	77	19	dimension	dimension	NOUN
ejde-499	77	20	we	we	PRON
ejde-499	77	21	need	need	VERB
ejde-499	77	22	more	more	ADJ
ejde-499	77	23	assumption	assumption	NOUN
ejde-499	77	24	on	on	ADP
ejde-499	77	25	the	the	DET
ejde-499	77	26	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-499	77	27	.	.	PUNCT
ejde-499	78	1	in	in	ADP
ejde-499	78	2	[	[	X
ejde-499	78	3	9	9	X
ejde-499	78	4	]	]	PUNCT
ejde-499	78	5	they	they	PRON
ejde-499	78	6	prove	prove	VERB
ejde-499	78	7	theorem	theorem	VERB
ejde-499	78	8	2.2	2.2	NUM
ejde-499	78	9	under	under	ADP
ejde-499	78	10	the	the	DET
ejde-499	78	11	extra	extra	ADJ
ejde-499	78	12	-	-	NOUN
ejde-499	78	13	assumption	assumption	NOUN
ejde-499	78	14	that	that	SCONJ
ejde-499	78	15	the	the	DET
ejde-499	78	16	ak	ak	PROPN
ejde-499	78	17	,	,	PUNCT
ejde-499	78	18	k	k	PROPN
ejde-499	78	19	=	=	SYM
ejde-499	78	20	1	1	NUM
ejde-499	78	21	,	,	PUNCT
ejde-499	78	22	.	.	PUNCT
ejde-499	78	23	.	.	PUNCT
ejde-499	78	24	.	.	PUNCT
ejde-499	79	1	,	,	PUNCT
ejde-499	79	2	and	and	CCONJ
ejde-499	79	3	a	a	PRON
ejde-499	79	4	,	,	PUNCT
ejde-499	79	5	satisfy	satisfy	VERB
ejde-499	79	6	the	the	DET
ejde-499	79	7	cordes	corde	NOUN
ejde-499	79	8	conditions	condition	NOUN
ejde-499	79	9	;	;	PUNCT
ejde-499	79	10	that	that	PRON
ejde-499	79	11	is	be	AUX
ejde-499	79	12	the	the	DET
ejde-499	79	13	operator	operator	NOUN
ejde-499	79	14	is	be	AUX
ejde-499	79	15	almost	almost	ADV
ejde-499	79	16	the	the	DET
ejde-499	79	17	laplace	laplace	NOUN
ejde-499	79	18	operator	operator	NOUN
ejde-499	79	19	as	as	SCONJ
ejde-499	79	20	these	these	DET
ejde-499	79	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-499	79	22	matrix	matrix	NOUN
ejde-499	79	23	are	be	AUX
ejde-499	79	24	“	"	PUNCT
ejde-499	79	25	near	near	ADP
ejde-499	79	26	”	"	PUNCT
ejde-499	79	27	the	the	DET
ejde-499	79	28	identity	identity	NOUN
ejde-499	79	29	matrix	matrix	NOUN
ejde-499	79	30	.	.	PUNCT
ejde-499	80	1	we	we	PRON
ejde-499	80	2	found	find	VERB
ejde-499	80	3	these	these	DET
ejde-499	80	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-499	80	5	too	too	ADV
ejde-499	80	6	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-499	80	7	so	so	SCONJ
ejde-499	80	8	we	we	PRON
ejde-499	80	9	prove	prove	VERB
ejde-499	80	10	theorem	theorem	VERB
ejde-499	80	11	2.2	2.2	NUM
ejde-499	80	12	requiring	require	VERB
ejde-499	80	13	regularity	regularity	NOUN
ejde-499	80	14	on	on	ADP
ejde-499	80	15	the	the	DET
ejde-499	80	16	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-499	80	17	.	.	PUNCT
ejde-499	81	1	similar	similar	ADJ
ejde-499	81	2	results	result	NOUN
ejde-499	81	3	were	be	AUX
ejde-499	81	4	proved	prove	VERB
ejde-499	81	5	in	in	ADP
ejde-499	81	6	the	the	DET
ejde-499	81	7	planar	planar	ADJ
ejde-499	81	8	case	case	NOUN
ejde-499	81	9	(	(	PUNCT
ejde-499	81	10	see	see	VERB
ejde-499	81	11	[	[	X
ejde-499	81	12	1	1	X
ejde-499	81	13	]	]	PUNCT
ejde-499	81	14	and	and	CCONJ
ejde-499	81	15	in	in	ADP
ejde-499	81	16	dimension	dimension	NOUN
ejde-499	81	17	3	3	NUM
ejde-499	81	18	(	(	PUNCT
ejde-499	81	19	see	see	VERB
ejde-499	81	20	[	[	X
ejde-499	81	21	2	2	X
ejde-499	81	22	]	]	PUNCT
ejde-499	81	23	(	(	PUNCT
ejde-499	81	24	requiring	require	VERB
ejde-499	81	25	that	that	SCONJ
ejde-499	81	26	the	the	DET
ejde-499	81	27	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-499	81	28	matrix	matrix	NOUN
ejde-499	81	29	be	be	AUX
ejde-499	81	30	in	in	ADP
ejde-499	81	31	vmo	vmo	PROPN
ejde-499	81	32	)	)	PUNCT
ejde-499	81	33	.	.	PUNCT
ejde-499	82	1	however	however	ADV
ejde-499	82	2	they	they	PRON
ejde-499	82	3	use	use	VERB
ejde-499	82	4	a	a	DET
ejde-499	82	5	different	different	ADJ
ejde-499	82	6	notion	notion	NOUN
ejde-499	82	7	of	of	ADP
ejde-499	82	8	g	g	NOUN
ejde-499	82	9	-	-	PUNCT
ejde-499	82	10	convergence	convergence	NOUN
ejde-499	82	11	based	base	VERB
ejde-499	82	12	on	on	ADP
ejde-499	82	13	the	the	DET
ejde-499	82	14	fact	fact	NOUN
ejde-499	82	15	that	that	SCONJ
ejde-499	82	16	if	if	SCONJ
ejde-499	82	17	the	the	DET
ejde-499	82	18	datum	datum	NOUN
ejde-499	82	19	in	in	ADP
ejde-499	82	20	the	the	DET
ejde-499	82	21	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-499	82	22	problem	problem	NOUN
ejde-499	82	23	has	have	VERB
ejde-499	82	24	less	less	ADJ
ejde-499	82	25	regularity	regularity	NOUN
ejde-499	82	26	they	they	PRON
ejde-499	82	27	are	be	AUX
ejde-499	82	28	able	able	ADJ
ejde-499	82	29	to	to	PART
ejde-499	82	30	solve	solve	VERB
ejde-499	82	31	uniquely	uniquely	ADV
ejde-499	82	32	the	the	DET
ejde-499	82	33	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-499	82	34	problem	problem	NOUN
ejde-499	82	35	(	(	PUNCT
ejde-499	82	36	1.1	1.1	NUM
ejde-499	82	37	)	)	PUNCT
ejde-499	82	38	in	in	ADP
ejde-499	82	39	a	a	DET
ejde-499	82	40	suitable	suitable	ADJ
ejde-499	82	41	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-499	82	42	space	space	NOUN
ejde-499	82	43	.	.	PUNCT
ejde-499	83	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-499	83	2	.	.	PUNCT
ejde-499	84	1	the	the	DET
ejde-499	84	2	author	author	NOUN
ejde-499	84	3	is	be	AUX
ejde-499	84	4	member	member	NOUN
ejde-499	84	5	of	of	ADP
ejde-499	84	6	gnampa	gnampa	NOUN
ejde-499	84	7	.	.	PUNCT
ejde-499	85	1	this	this	DET
ejde-499	85	2	research	research	NOUN
ejde-499	85	3	was	be	AUX
ejde-499	85	4	supported	support	VERB
ejde-499	85	5	by	by	ADP
ejde-499	85	6	prin	prin	PROPN
ejde-499	85	7	2022bcfhn2	2022bcfhn2	NUM
ejde-499	85	8	“	"	PUNCT
ejde-499	85	9	advanced	advanced	ADJ
ejde-499	85	10	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-499	85	11	aspects	aspect	NOUN
ejde-499	85	12	in	in	ADP
ejde-499	85	13	pdes	pde	NOUN
ejde-499	85	14	and	and	CCONJ
ejde-499	85	15	their	their	PRON
ejde-499	85	16	applications	application	NOUN
ejde-499	85	17	”	"	PUNCT
ejde-499	85	18	,	,	PUNCT
ejde-499	85	19	and	and	CCONJ
ejde-499	85	20	by	by	ADP
ejde-499	85	21	gnampa	gnampa	NOUN
ejde-499	85	22	project	project	NOUN
ejde-499	85	23	“	"	PUNCT
ejde-499	85	24	equazioni	equazioni	ADJ
ejde-499	85	25	nonlineari	nonlineari	PROPN
ejde-499	85	26	e	e	X
ejde-499	85	27	problemi	problemi	X
ejde-499	85	28	di	di	X
ejde-499	85	29	tipo	tipo	PROPN
ejde-499	85	30	calabi	calabi	PROPN
ejde-499	85	31	-	-	PUNCT
ejde-499	85	32	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-499	85	33	”	"	PUNCT
ejde-499	85	34	.	.	PUNCT
ejde-499	86	1	references	reference	NOUN
ejde-499	86	2	[	[	X
ejde-499	86	3	1	1	X
ejde-499	86	4	]	]	PUNCT
ejde-499	86	5	t.	t.	PROPN
ejde-499	86	6	alberico	alberico	PROPN
ejde-499	86	7	c.	c.	PROPN
ejde-499	86	8	capozzoli	capozzoli	PROPN
ejde-499	86	9	,	,	PUNCT
ejde-499	86	10	l.	l.	PROPN
ejde-499	86	11	d’onofrio	d’onofrio	PROPN
ejde-499	86	12	;	;	PUNCT
ejde-499	86	13	g	g	NOUN
ejde-499	86	14	-	-	PUNCT
ejde-499	86	15	convergence	convergence	NOUN
ejde-499	86	16	for	for	ADP
ejde-499	86	17	non	non	ADJ
ejde-499	86	18	-	-	ADJ
ejde-499	86	19	divergence	divergence	ADJ
ejde-499	86	20	second	second	ADJ
ejde-499	86	21	order	order	NOUN
ejde-499	86	22	operators	operator	NOUN
ejde-499	86	23	in	in	ADP
ejde-499	86	24	the	the	DET
ejde-499	86	25	plane	plane	NOUN
ejde-499	86	26	,	,	PUNCT
ejde-499	86	27	diff	diff	PROPN
ejde-499	86	28	.	.	PUNCT
ejde-499	87	1	int	int	NOUN
ejde-499	87	2	.	.	PUNCT
ejde-499	88	1	equ	equ	PROPN
ejde-499	88	2	.	.	PUNCT
ejde-499	89	1	a	a	PRON
ejde-499	89	2	,	,	PUNCT
ejde-499	89	3	v.	v.	ADP
ejde-499	89	4	26	26	NUM
ejde-499	89	5	(	(	PUNCT
ejde-499	89	6	2013	2013	NUM
ejde-499	89	7	)	)	PUNCT
ejde-499	89	8	,	,	PUNCT
ejde-499	89	9	pages	page	NOUN
ejde-499	89	10	1127	1127	NUM
ejde-499	89	11	-	-	SYM
ejde-499	89	12	1138	1138	NUM
ejde-499	89	13	.	.	PUNCT
ejde-499	90	1	[	[	X
ejde-499	90	2	2	2	X
ejde-499	90	3	]	]	PUNCT
ejde-499	90	4	t.	t.	PROPN
ejde-499	90	5	alberico	alberico	PROPN
ejde-499	90	6	c.	c.	PROPN
ejde-499	90	7	capozzoli	capozzoli	PROPN
ejde-499	90	8	,	,	PUNCT
ejde-499	90	9	l.	l.	PROPN
ejde-499	90	10	d’onofrio	d’onofrio	PROPN
ejde-499	90	11	,	,	PUNCT
ejde-499	90	12	r.	r.	PROPN
ejde-499	90	13	schiattarella	schiattarella	PROPN
ejde-499	90	14	;	;	PUNCT
ejde-499	90	15	g	g	NOUN
ejde-499	90	16	-	-	PUNCT
ejde-499	90	17	convergence	convergence	NOUN
ejde-499	90	18	for	for	ADP
ejde-499	90	19	non	non	ADJ
ejde-499	90	20	-	-	ADJ
ejde-499	90	21	divergence	divergence	ADJ
ejde-499	90	22	second	second	ADJ
ejde-499	90	23	order	order	NOUN
ejde-499	90	24	operators	operator	NOUN
ejde-499	90	25	with	with	ADP
ejde-499	90	26	vmo	vmo	PROPN
ejde-499	90	27	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-499	90	28	in	in	ADP
ejde-499	90	29	r3	r3	PROPN
ejde-499	90	30	,	,	PUNCT
ejde-499	90	31	discrete	discrete	ADJ
ejde-499	90	32	and	and	CCONJ
ejde-499	90	33	continuous	continuous	ADJ
ejde-499	90	34	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-499	90	35	systems	system	NOUN
ejde-499	90	36	series	series	NOUN
ejde-499	90	37	s	s	PART
ejde-499	90	38	,	,	PUNCT
ejde-499	90	39	v.	v.	ADP
ejde-499	90	40	12	12	NUM
ejde-499	90	41	(	(	PUNCT
ejde-499	90	42	2019	2019	NUM
ejde-499	90	43	)	)	PUNCT
ejde-499	90	44	,	,	PUNCT
ejde-499	90	45	pages	page	NOUN
ejde-499	90	46	129	129	NUM
ejde-499	90	47	-	-	SYM
ejde-499	90	48	137	137	NUM
ejde-499	90	49	.	.	PUNCT
ejde-499	91	1	[	[	X
ejde-499	91	2	3	3	X
ejde-499	91	3	]	]	X
ejde-499	91	4	l.	l.	PROPN
ejde-499	91	5	d’onofrio	d’onofrio	PROPN
ejde-499	91	6	,	,	PUNCT
ejde-499	91	7	l.	l.	PROPN
ejde-499	91	8	greco	greco	PROPN
ejde-499	91	9	;	;	PUNCT
ejde-499	91	10	a	a	DET
ejde-499	91	11	counter	counter	NOUN
ejde-499	91	12	-	-	NOUN
ejde-499	91	13	example	example	NOUN
ejde-499	91	14	in	in	ADP
ejde-499	91	15	g	g	NOUN
ejde-499	91	16	-	-	PUNCT
ejde-499	91	17	convergence	convergence	NOUN
ejde-499	91	18	of	of	ADP
ejde-499	91	19	non	non	ADJ
ejde-499	91	20	-	-	ADJ
ejde-499	91	21	divergence	divergence	ADJ
ejde-499	91	22	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-499	91	23	operators	operator	NOUN
ejde-499	91	24	,	,	PUNCT
ejde-499	91	25	proc	proc	PROPN
ejde-499	91	26	.	.	PUNCT
ejde-499	92	1	roy	roy	PROPN
ejde-499	92	2	.	.	PROPN
ejde-499	92	3	math	math	PROPN
ejde-499	92	4	.	.	PUNCT
ejde-499	93	1	society	society	PROPN
ejde-499	93	2	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-499	93	3	sect	sect	PROPN
ejde-499	93	4	.	.	PUNCT
ejde-499	94	1	a	a	PRON
ejde-499	94	2	,	,	PUNCT
ejde-499	94	3	v.	v.	ADP
ejde-499	94	4	133	133	NUM
ejde-499	94	5	(	(	PUNCT
ejde-499	94	6	2003	2003	NUM
ejde-499	94	7	)	)	PUNCT
ejde-499	94	8	,	,	PUNCT
ejde-499	94	9	pages	page	NOUN
ejde-499	94	10	1299	1299	NUM
ejde-499	94	11	-	-	SYM
ejde-499	94	12	1310	1310	NUM
ejde-499	94	13	.	.	PUNCT
ejde-499	95	1	[	[	X
ejde-499	95	2	4	4	NUM
ejde-499	95	3	]	]	X
ejde-499	95	4	f.	f.	PROPN
ejde-499	95	5	chiarenza	chiarenza	PROPN
ejde-499	95	6	,	,	PUNCT
ejde-499	95	7	m.	m.	NOUN
ejde-499	95	8	frasca	frasca	PROPN
ejde-499	95	9	,	,	PUNCT
ejde-499	95	10	p.	p.	NOUN
ejde-499	95	11	longo	longo	PROPN
ejde-499	95	12	;	;	PUNCT
ejde-499	95	13	w	w	PROPN
ejde-499	95	14	2,p	2,p	PROPN
ejde-499	95	15	-	-	PUNCT
ejde-499	95	16	solvability	solvability	NOUN
ejde-499	95	17	of	of	ADP
ejde-499	95	18	the	the	DET
ejde-499	95	19	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-499	95	20	problem	problem	NOUN
ejde-499	95	21	for	for	ADP
ejde-499	95	22	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-499	95	23	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-499	95	24	equations	equation	NOUN
ejde-499	95	25	with	with	ADP
ejde-499	95	26	vmocoefficients	vmocoefficient	NOUN
ejde-499	95	27	,	,	PUNCT
ejde-499	95	28	trans	trans	PROPN
ejde-499	95	29	.	.	PROPN
ejde-499	96	1	amer	amer	PROPN
ejde-499	96	2	.	.	PUNCT
ejde-499	96	3	math	math	PROPN
ejde-499	96	4	.	.	PUNCT
ejde-499	97	1	society	society	NOUN
ejde-499	97	2	,	,	PUNCT
ejde-499	97	3	v.	v.	CCONJ
ejde-499	97	4	336	336	NUM
ejde-499	97	5	(	(	PUNCT
ejde-499	97	6	1993	1993	NUM
ejde-499	97	7	)	)	PUNCT
ejde-499	97	8	,	,	PUNCT
ejde-499	97	9	pages	page	NOUN
ejde-499	97	10	841	841	NUM
ejde-499	97	11	-	-	SYM
ejde-499	97	12	853	853	NUM
ejde-499	97	13	.	.	PUNCT
ejde-499	98	1	[	[	X
ejde-499	98	2	5	5	NUM
ejde-499	98	3	]	]	X
ejde-499	98	4	c.	c.	PROPN
ejde-499	98	5	miranda	miranda	PROPN
ejde-499	98	6	;	;	PUNCT
ejde-499	98	7	sulle	sulle	PROPN
ejde-499	98	8	equazioni	equazioni	PROPN
ejde-499	98	9	ellettiche	ellettiche	PROPN
ejde-499	98	10	del	del	PROPN
ejde-499	98	11	secondo	secondo	PROPN
ejde-499	98	12	ordine	ordine	PROPN
ejde-499	98	13	di	di	PROPN
ejde-499	98	14	tipo	tipo	PROPN
ejde-499	98	15	non	non	PROPN
ejde-499	98	16	variazionale	variazionale	PROPN
ejde-499	98	17	a	a	DET
ejde-499	98	18	coefficienti	coefficienti	NOUN
ejde-499	98	19	discontinui	discontinui	PROPN
ejde-499	98	20	,	,	PUNCT
ejde-499	98	21	annali	annali	PROPN
ejde-499	98	22	di	di	PROPN
ejde-499	98	23	matematica	matematica	PROPN
ejde-499	98	24	pura	pura	PROPN
ejde-499	98	25	ed	ed	PROPN
ejde-499	98	26	applicata	applicata	PROPN
ejde-499	98	27	,	,	PUNCT
ejde-499	98	28	v.	v.	ADP
ejde-499	98	29	63	63	NUM
ejde-499	98	30	(	(	PUNCT
ejde-499	98	31	1963	1963	NUM
ejde-499	98	32	)	)	PUNCT
ejde-499	98	33	,	,	PUNCT
ejde-499	98	34	pages	page	NOUN
ejde-499	98	35	355	355	NUM
ejde-499	98	36	-	-	SYM
ejde-499	98	37	386	386	NUM
ejde-499	98	38	.	.	PUNCT
ejde-499	99	1	[	[	X
ejde-499	99	2	6	6	NUM
ejde-499	99	3	]	]	PUNCT
ejde-499	99	4	f.	f.	PROPN
ejde-499	99	5	murat	murat	PROPN
ejde-499	99	6	,	,	PUNCT
ejde-499	99	7	l.	l.	PROPN
ejde-499	99	8	tartar	tartar	PROPN
ejde-499	99	9	;	;	PUNCT
ejde-499	99	10	h	h	NOUN
ejde-499	99	11	-	-	PUNCT
ejde-499	99	12	convergence	convergence	NOUN
ejde-499	99	13	,	,	PUNCT
ejde-499	99	14	topics	topic	NOUN
ejde-499	99	15	in	in	ADP
ejde-499	99	16	the	the	DET
ejde-499	99	17	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-499	99	18	modelling	modelling	NOUN
ejde-499	99	19	of	of	ADP
ejde-499	99	20	composite	composite	ADJ
ejde-499	99	21	materials	material	NOUN
ejde-499	99	22	,	,	PUNCT
ejde-499	99	23	progress	progress	NOUN
ejde-499	99	24	in	in	ADP
ejde-499	99	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-499	99	26	differential	differential	ADJ
ejde-499	99	27	equations	equation	NOUN
ejde-499	99	28	and	and	CCONJ
ejde-499	99	29	applications	application	NOUN
ejde-499	99	30	,	,	PUNCT
ejde-499	99	31	v.	v.	ADP
ejde-499	99	32	31	31	NUM
ejde-499	99	33	(	(	PUNCT
ejde-499	99	34	1997	1997	NUM
ejde-499	99	35	)	)	PUNCT
ejde-499	99	36	,	,	PUNCT
ejde-499	99	37	pages	page	NOUN
ejde-499	99	38	21	21	NUM
ejde-499	99	39	-	-	SYM
ejde-499	99	40	43	43	NUM
ejde-499	99	41	.	.	PUNCT
ejde-499	100	1	[	[	X
ejde-499	100	2	7	7	X
ejde-499	100	3	]	]	X
ejde-499	100	4	p.	p.	NOUN
ejde-499	100	5	syogren	syogren	NOUN
ejde-499	100	6	;	;	PUNCT
ejde-499	100	7	on	on	ADP
ejde-499	100	8	the	the	DET
ejde-499	100	9	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-499	100	10	of	of	ADP
ejde-499	100	11	an	an	DET
ejde-499	100	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-499	100	13	linear	linear	NOUN
ejde-499	100	14	differential	differential	NOUN
ejde-499	100	15	operator	operator	NOUN
ejde-499	100	16	and	and	CCONJ
ejde-499	100	17	its	its	PRON
ejde-499	100	18	potential	potential	ADJ
ejde-499	100	19	theory	theory	NOUN
ejde-499	100	20	,	,	PUNCT
ejde-499	100	21	ark	ark	PROPN
ejde-499	100	22	.	.	PROPN
ejde-499	100	23	mat	mat	PROPN
ejde-499	100	24	.	.	PROPN
ejde-499	100	25	,	,	PUNCT
ejde-499	100	26	v.	v.	ADP
ejde-499	100	27	11	11	NUM
ejde-499	100	28	(	(	PUNCT
ejde-499	100	29	1973	1973	NUM
ejde-499	100	30	)	)	PUNCT
ejde-499	100	31	,	,	PUNCT
ejde-499	100	32	pages	page	VERB
ejde-499	100	33	153	153	NUM
ejde-499	100	34	-	-	SYM
ejde-499	100	35	165	165	NUM
ejde-499	100	36	.	.	PUNCT
ejde-499	101	1	[	[	X
ejde-499	101	2	8	8	NUM
ejde-499	101	3	]	]	X
ejde-499	101	4	g.	g.	PROPN
ejde-499	101	5	talenti	talenti	PROPN
ejde-499	101	6	;	;	PUNCT
ejde-499	101	7	sopra	sopra	PROPN
ejde-499	101	8	una	una	PROPN
ejde-499	101	9	classe	classe	PROPN
ejde-499	101	10	di	di	PROPN
ejde-499	101	11	equazioni	equazioni	PROPN
ejde-499	101	12	ellittiche	ellittiche	PROPN
ejde-499	101	13	a	a	DET
ejde-499	101	14	coefficienti	coefficienti	NOUN
ejde-499	101	15	misurabili	misurabili	PROPN
ejde-499	101	16	,	,	PUNCT
ejde-499	101	17	annali	annali	PROPN
ejde-499	101	18	di	di	PROPN
ejde-499	101	19	matematica	matematica	PROPN
ejde-499	101	20	pura	pura	PROPN
ejde-499	101	21	ed	ed	PROPN
ejde-499	101	22	applicata	applicata	PROPN
ejde-499	101	23	,	,	PUNCT
ejde-499	101	24	v.	v.	ADP
ejde-499	101	25	69	69	NUM
ejde-499	101	26	(	(	PUNCT
ejde-499	101	27	1965	1965	NUM
ejde-499	101	28	)	)	PUNCT
ejde-499	101	29	,	,	PUNCT
ejde-499	101	30	pages	page	VERB
ejde-499	101	31	285	285	NUM
ejde-499	101	32	-	-	SYM
ejde-499	101	33	304	304	NUM
ejde-499	101	34	.	.	PUNCT
ejde-499	102	1	[	[	X
ejde-499	102	2	9	9	NUM
ejde-499	102	3	]	]	X
ejde-499	102	4	v.	v.	PROPN
ejde-499	102	5	v.	v.	PROPN
ejde-499	102	6	zhikov	zhikov	PROPN
ejde-499	102	7	,	,	PUNCT
ejde-499	102	8	m.	m.	NOUN
ejde-499	102	9	m.	m.	NOUN
ejde-499	102	10	sirazhudinov	sirazhudinov	PROPN
ejde-499	102	11	;	;	PUNCT
ejde-499	102	12	on	on	ADP
ejde-499	102	13	g	g	NOUN
ejde-499	102	14	-	-	PUNCT
ejde-499	102	15	compactness	compactness	NOUN
ejde-499	102	16	of	of	ADP
ejde-499	102	17	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-499	102	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-499	102	19	operators	operator	NOUN
ejde-499	102	20	of	of	ADP
ejde-499	102	21	second	second	ADJ
ejde-499	102	22	order	order	NOUN
ejde-499	102	23	,	,	PUNCT
ejde-499	102	24	math	math	PROPN
ejde-499	102	25	ussr	ussr	PROPN
ejde-499	102	26	izv	izv	PROPN
ejde-499	102	27	.	.	PROPN
ejde-499	102	28	,	,	PUNCT
ejde-499	102	29	v.	v.	ADP
ejde-499	102	30	19	19	NUM
ejde-499	102	31	(	(	PUNCT
ejde-499	102	32	1982	1982	NUM
ejde-499	102	33	)	)	PUNCT
ejde-499	102	34	,	,	PUNCT
ejde-499	102	35	pages	page	VERB
ejde-499	102	36	27	27	NUM
ejde-499	102	37	-	-	SYM
ejde-499	102	38	40	40	NUM
ejde-499	102	39	.	.	PUNCT
ejde-499	103	1	ejde-2023/71	ejde-2023/71	NOUN
ejde-499	103	2	g	g	NOUN
ejde-499	103	3	-	-	PUNCT
ejde-499	103	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-499	103	5	of	of	ADP
ejde-499	103	6	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-499	103	7	operators	operator	NOUN
ejde-499	103	8	5	5	NUM
ejde-499	103	9	luigi	luigi	PROPN
ejde-499	103	10	d’onofrio	d’onofrio	PROPN
ejde-499	103	11	dipartimento	dipartimento	PROPN
ejde-499	103	12	di	di	PROPN
ejde-499	103	13	scienze	scienze	PROPN
ejde-499	103	14	e	e	PROPN
ejde-499	103	15	tecnologie	tecnologie	PROPN
ejde-499	103	16	,	,	PUNCT
ejde-499	103	17	universita	universita	PROPN
ejde-499	103	18	’	'	PUNCT
ejde-499	103	19	degli	degli	PROPN
ejde-499	103	20	studi	studi	PROPN
ejde-499	103	21	di	di	PROPN
ejde-499	103	22	napoli	napoli	PROPN
ejde-499	103	23	parthenope	parthenope	PROPN
ejde-499	103	24	,	,	PUNCT
ejde-499	103	25	italy	italy	PROPN
ejde-499	103	26	email	email	NOUN
ejde-499	103	27	address	address	NOUN
ejde-499	103	28	:	:	PUNCT
ejde-499	103	29	luigi.donofrio@uniparthenope.it	luigi.donofrio@uniparthenope.it	NOUN
ejde-499	103	30	1	1	NUM
ejde-499	103	31	.	.	PUNCT
ejde-499	103	32	introduction	introduction	NOUN
ejde-499	103	33	2	2	NUM
ejde-499	103	34	.	.	PUNCT
ejde-499	103	35	main	main	ADJ
ejde-499	103	36	result	result	NOUN
ejde-499	103	37	3	3	NUM
ejde-499	103	38	.	.	PUNCT
ejde-499	103	39	final	final	ADJ
ejde-499	103	40	comments	comment	NOUN
ejde-499	103	41	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-499	103	42	references	reference	NOUN