id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-534	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-534	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-534	1	3	of	of	ADP
ejde-534	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-534	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-534	1	6	,	,	PUNCT
ejde-534	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-534	1	8	.	.	PUNCT
ejde-534	1	9	2020	2020	NUM
ejde-534	1	10	(	(	PUNCT
ejde-534	1	11	2020	2020	NUM
ejde-534	1	12	)	)	PUNCT
ejde-534	1	13	,	,	PUNCT
ejde-534	1	14	no	no	INTJ
ejde-534	1	15	.	.	NOUN
ejde-534	1	16	110	110	NUM
ejde-534	1	17	,	,	PUNCT
ejde-534	1	18	pp	pp	ADP
ejde-534	1	19	.	.	PUNCT
ejde-534	2	1	1–28	1–28	PROPN
ejde-534	2	2	.	.	PUNCT
ejde-534	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-534	3	2	:	:	PUNCT
ejde-534	3	3	1072	1072	NUM
ejde-534	3	4	-	-	SYM
ejde-534	3	5	6691	6691	NUM
ejde-534	3	6	.	.	PUNCT
ejde-534	4	1	url	url	PROPN
ejde-534	4	2	:	:	PUNCT
ejde-534	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-534	4	4	or	or	CCONJ
ejde-534	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-534	4	6	existence	existence	NOUN
ejde-534	4	7	of	of	ADP
ejde-534	4	8	global	global	ADJ
ejde-534	4	9	solutions	solution	NOUN
ejde-534	4	10	and	and	CCONJ
ejde-534	4	11	blow	blow	NOUN
ejde-534	4	12	-	-	PUNCT
ejde-534	4	13	up	up	NOUN
ejde-534	4	14	of	of	ADP
ejde-534	4	15	solutions	solution	NOUN
ejde-534	4	16	for	for	ADP
ejde-534	4	17	coupled	couple	VERB
ejde-534	4	18	systems	system	NOUN
ejde-534	4	19	of	of	ADP
ejde-534	4	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	4	21	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	4	22	equations	equation	NOUN
ejde-534	4	23	bashir	bashir	PROPN
ejde-534	4	24	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	4	25	,	,	PUNCT
ejde-534	4	26	ahmed	ahmed	PROPN
ejde-534	4	27	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	4	28	,	,	PUNCT
ejde-534	4	29	mohamed	mohamed	PROPN
ejde-534	4	30	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	4	31	,	,	PUNCT
ejde-534	4	32	mokhtar	mokhtar	PROPN
ejde-534	4	33	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	4	34	communicated	communicate	VERB
ejde-534	4	35	by	by	ADP
ejde-534	4	36	jesus	jesus	PROPN
ejde-534	4	37	idelfonso	idelfonso	PROPN
ejde-534	4	38	diaz	diaz	PROPN
ejde-534	4	39	abstract	abstract	PROPN
ejde-534	4	40	.	.	PUNCT
ejde-534	5	1	we	we	PRON
ejde-534	5	2	study	study	VERB
ejde-534	5	3	the	the	DET
ejde-534	5	4	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-534	5	5	problem	problem	NOUN
ejde-534	5	6	for	for	ADP
ejde-534	5	7	a	a	DET
ejde-534	5	8	system	system	NOUN
ejde-534	5	9	of	of	ADP
ejde-534	5	10	semi	semi	ADJ
ejde-534	5	11	-	-	ADJ
ejde-534	5	12	linear	linear	ADJ
ejde-534	5	13	coupled	couple	VERB
ejde-534	5	14	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	5	15	-	-	PUNCT
ejde-534	5	16	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	5	17	equations	equation	NOUN
ejde-534	5	18	with	with	ADP
ejde-534	5	19	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-534	5	20	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-534	5	21	posed	pose	VERB
ejde-534	5	22	in	in	ADP
ejde-534	5	23	r+×rn	r+×rn	NOUN
ejde-534	5	24	.	.	PUNCT
ejde-534	6	1	under	under	ADP
ejde-534	6	2	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-534	6	3	conditions	condition	NOUN
ejde-534	6	4	on	on	ADP
ejde-534	6	5	the	the	DET
ejde-534	6	6	exponents	exponent	NOUN
ejde-534	6	7	and	and	CCONJ
ejde-534	6	8	the	the	DET
ejde-534	6	9	orders	order	NOUN
ejde-534	6	10	of	of	ADP
ejde-534	6	11	the	the	DET
ejde-534	6	12	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	6	13	time	time	NOUN
ejde-534	6	14	derivatives	derivative	NOUN
ejde-534	6	15	,	,	PUNCT
ejde-534	6	16	we	we	PRON
ejde-534	6	17	present	present	VERB
ejde-534	6	18	a	a	DET
ejde-534	6	19	critical	critical	ADJ
ejde-534	6	20	value	value	NOUN
ejde-534	6	21	of	of	ADP
ejde-534	6	22	the	the	DET
ejde-534	6	23	dimension	dimension	NOUN
ejde-534	6	24	n	n	CCONJ
ejde-534	6	25	,	,	PUNCT
ejde-534	6	26	for	for	ADP
ejde-534	6	27	which	which	PRON
ejde-534	6	28	global	global	ADJ
ejde-534	6	29	solutions	solution	NOUN
ejde-534	6	30	with	with	ADP
ejde-534	6	31	small	small	ADJ
ejde-534	6	32	data	datum	NOUN
ejde-534	6	33	exist	exist	VERB
ejde-534	6	34	,	,	PUNCT
ejde-534	6	35	otherwise	otherwise	ADV
ejde-534	6	36	solutions	solution	VERB
ejde-534	6	37	blow	blow	NOUN
ejde-534	6	38	-	-	PUNCT
ejde-534	6	39	up	up	NOUN
ejde-534	6	40	in	in	ADP
ejde-534	6	41	finite	finite	ADJ
ejde-534	6	42	time	time	NOUN
ejde-534	6	43	.	.	PUNCT
ejde-534	7	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-534	7	2	,	,	PUNCT
ejde-534	7	3	the	the	DET
ejde-534	7	4	large	large	ADJ
ejde-534	7	5	time	time	NOUN
ejde-534	7	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-534	7	7	of	of	ADP
ejde-534	7	8	global	global	ADJ
ejde-534	7	9	solutions	solution	NOUN
ejde-534	7	10	is	be	AUX
ejde-534	7	11	discussed	discuss	VERB
ejde-534	7	12	.	.	PUNCT
ejde-534	8	1	1	1	X
ejde-534	8	2	.	.	X
ejde-534	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-534	8	4	we	we	PRON
ejde-534	8	5	consider	consider	VERB
ejde-534	8	6	the	the	DET
ejde-534	8	7	system	system	NOUN
ejde-534	8	8	cdγ1	cdγ1	NOUN
ejde-534	8	9	0|tu−∆u	0|tu−∆u	NUM
ejde-534	8	10	=	=	SYM
ejde-534	8	11	f(v	f(v	NOUN
ejde-534	8	12	)	)	PUNCT
ejde-534	8	13	,	,	PUNCT
ejde-534	8	14	t	t	X
ejde-534	8	15	>	>	X
ejde-534	8	16	0	0	PROPN
ejde-534	8	17	,	,	PUNCT
ejde-534	8	18	x	x	PROPN
ejde-534	8	19	∈	∈	PROPN
ejde-534	8	20	rn	rn	PROPN
ejde-534	8	21	,	,	PUNCT
ejde-534	8	22	cdγ2	cdγ2	PROPN
ejde-534	8	23	0|tv	0|tv	NOUN
ejde-534	8	24	−∆v	−∆v	PUNCT
ejde-534	8	25	=	=	SYM
ejde-534	8	26	g(u	g(u	PROPN
ejde-534	8	27	)	)	PUNCT
ejde-534	8	28	,	,	PUNCT
ejde-534	8	29	t	t	PROPN
ejde-534	8	30	>	>	X
ejde-534	8	31	0	0	PROPN
ejde-534	9	1	,	,	PUNCT
ejde-534	9	2	x	x	PROPN
ejde-534	9	3	∈	∈	PROPN
ejde-534	9	4	rn	rn	PROPN
ejde-534	9	5	,	,	PUNCT
ejde-534	9	6	(	(	PUNCT
ejde-534	9	7	1.1	1.1	NUM
ejde-534	9	8	)	)	PUNCT
ejde-534	9	9	subject	subject	NOUN
ejde-534	9	10	to	to	ADP
ejde-534	9	11	the	the	DET
ejde-534	9	12	initial	initial	ADJ
ejde-534	9	13	conditions	condition	NOUN
ejde-534	9	14	u(0	u(0	PROPN
ejde-534	9	15	,	,	PUNCT
ejde-534	9	16	x	x	NOUN
ejde-534	9	17	)	)	PUNCT
ejde-534	9	18	=	=	SYM
ejde-534	9	19	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-534	9	20	)	)	PUNCT
ejde-534	9	21	,	,	PUNCT
ejde-534	9	22	v(0	v(0	PROPN
ejde-534	9	23	,	,	PUNCT
ejde-534	9	24	x	x	NOUN
ejde-534	9	25	)	)	PUNCT
ejde-534	9	26	=	=	SYM
ejde-534	9	27	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-534	9	28	)	)	PUNCT
ejde-534	9	29	,	,	PUNCT
ejde-534	9	30	x	x	PROPN
ejde-534	9	31	∈	∈	PROPN
ejde-534	9	32	rn	rn	PROPN
ejde-534	9	33	,	,	PUNCT
ejde-534	9	34	(	(	PUNCT
ejde-534	9	35	1.2	1.2	NUM
ejde-534	9	36	)	)	PUNCT
ejde-534	9	37	where	where	SCONJ
ejde-534	9	38	0	0	NUM
ejde-534	9	39	<	<	X
ejde-534	9	40	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	9	41	,	,	PUNCT
ejde-534	9	42	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	9	43	<	<	X
ejde-534	9	44	1	1	NUM
ejde-534	9	45	,	,	PUNCT
ejde-534	9	46	for	for	ADP
ejde-534	9	47	0	0	NUM
ejde-534	9	48	<	<	X
ejde-534	9	49	α	α	X
ejde-534	9	50	<	<	X
ejde-534	9	51	1	1	NUM
ejde-534	9	52	,	,	PUNCT
ejde-534	9	53	cdα	cdα	NOUN
ejde-534	9	54	0|tu	0|tu	ADJ
ejde-534	9	55	denotes	denote	VERB
ejde-534	9	56	the	the	DET
ejde-534	9	57	caputo	caputo	PROPN
ejde-534	9	58	time	time	PROPN
ejde-534	9	59	fractional	fractional	PROPN
ejde-534	9	60	derivative	derivative	NOUN
ejde-534	9	61	defined	define	VERB
ejde-534	9	62	,	,	PUNCT
ejde-534	9	63	for	for	ADP
ejde-534	9	64	an	an	DET
ejde-534	9	65	absolutely	absolutely	ADV
ejde-534	9	66	continuous	continuous	ADJ
ejde-534	9	67	function	function	NOUN
ejde-534	9	68	u	u	NOUN
ejde-534	9	69	,	,	PUNCT
ejde-534	9	70	by	by	ADP
ejde-534	9	71	(	(	PUNCT
ejde-534	9	72	cdα	cdα	NOUN
ejde-534	9	73	0|tu	0|tu	NOUN
ejde-534	9	74	)	)	PUNCT
ejde-534	9	75	(	(	PUNCT
ejde-534	9	76	t	t	X
ejde-534	9	77	)	)	PUNCT
ejde-534	9	78	=	=	SYM
ejde-534	9	79	1	1	NUM
ejde-534	9	80	γ(1−	γ(1−	NOUN
ejde-534	9	81	α	α	NUM
ejde-534	9	82	)	)	PUNCT
ejde-534	9	83	∫	∫	PROPN
ejde-534	9	84	t	t	PROPN
ejde-534	9	85	0	0	NUM
ejde-534	9	86	(	(	PUNCT
ejde-534	9	87	t−	t−	PROPN
ejde-534	9	88	s)−α∂tu(s	s)−α∂tu(s	PROPN
ejde-534	9	89	,	,	PUNCT
ejde-534	9	90	·	·	PUNCT
ejde-534	9	91	)	)	PUNCT
ejde-534	9	92	ds	ds	PROPN
ejde-534	9	93	,	,	PUNCT
ejde-534	9	94	0	0	NUM
ejde-534	9	95	<	<	X
ejde-534	9	96	α	α	X
ejde-534	9	97	<	<	X
ejde-534	9	98	1	1	NUM
ejde-534	9	99	,	,	PUNCT
ejde-534	9	100	where	where	SCONJ
ejde-534	9	101	∆	∆	PROPN
ejde-534	9	102	is	be	AUX
ejde-534	9	103	the	the	DET
ejde-534	9	104	laplace	laplace	NOUN
ejde-534	9	105	operator	operator	NOUN
ejde-534	9	106	in	in	ADP
ejde-534	9	107	rn	rn	PROPN
ejde-534	9	108	.	.	PUNCT
ejde-534	10	1	the	the	DET
ejde-534	10	2	functions	function	NOUN
ejde-534	10	3	f(v	f(v	NOUN
ejde-534	10	4	)	)	PUNCT
ejde-534	10	5	and	and	CCONJ
ejde-534	10	6	g(u	g(u	PROPN
ejde-534	10	7	)	)	PUNCT
ejde-534	10	8	are	be	AUX
ejde-534	10	9	the	the	DET
ejde-534	10	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-534	10	11	source	source	NOUN
ejde-534	10	12	terms	term	NOUN
ejde-534	10	13	that	that	PRON
ejde-534	10	14	will	will	AUX
ejde-534	10	15	be	be	AUX
ejde-534	10	16	determined	determine	VERB
ejde-534	10	17	later	later	ADV
ejde-534	10	18	,	,	PUNCT
ejde-534	10	19	and	and	CCONJ
ejde-534	10	20	u0	u0	ADJ
ejde-534	10	21	,	,	PUNCT
ejde-534	10	22	v0	v0	NOUN
ejde-534	10	23	are	be	AUX
ejde-534	10	24	given	give	VERB
ejde-534	10	25	functions	function	NOUN
ejde-534	10	26	.	.	PUNCT
ejde-534	11	1	before	before	SCONJ
ejde-534	11	2	we	we	PRON
ejde-534	11	3	present	present	VERB
ejde-534	11	4	our	our	PRON
ejde-534	11	5	results	result	NOUN
ejde-534	11	6	and	and	CCONJ
ejde-534	11	7	comment	comment	NOUN
ejde-534	11	8	on	on	ADP
ejde-534	11	9	them	they	PRON
ejde-534	11	10	,	,	PUNCT
ejde-534	11	11	let	let	VERB
ejde-534	11	12	us	we	PRON
ejde-534	11	13	dwell	dwell	VERB
ejde-534	11	14	on	on	ADP
ejde-534	11	15	existing	exist	VERB
ejde-534	11	16	results	result	NOUN
ejde-534	11	17	concerning	concern	VERB
ejde-534	11	18	the	the	DET
ejde-534	11	19	limiting	limit	VERB
ejde-534	11	20	case	case	NOUN
ejde-534	11	21	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	11	22	=	=	SYM
ejde-534	11	23	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	11	24	=	=	SYM
ejde-534	11	25	1	1	X
ejde-534	11	26	.	.	X
ejde-534	11	27	escobedo	escobedo	PROPN
ejde-534	11	28	and	and	CCONJ
ejde-534	11	29	herrero	herrero	PROPN
ejde-534	12	1	[	[	X
ejde-534	12	2	7	7	X
ejde-534	12	3	]	]	PUNCT
ejde-534	12	4	studied	study	VERB
ejde-534	12	5	the	the	DET
ejde-534	12	6	existence	existence	NOUN
ejde-534	12	7	of	of	ADP
ejde-534	12	8	global	global	ADJ
ejde-534	12	9	solutions	solution	NOUN
ejde-534	12	10	,	,	PUNCT
ejde-534	12	11	and	and	CCONJ
ejde-534	12	12	blowing	blow	VERB
ejde-534	12	13	-	-	PUNCT
ejde-534	12	14	up	up	NOUN
ejde-534	12	15	of	of	ADP
ejde-534	12	16	solutions	solution	NOUN
ejde-534	12	17	for	for	ADP
ejde-534	12	18	the	the	DET
ejde-534	12	19	system	system	NOUN
ejde-534	12	20	ut	ut	PROPN
ejde-534	12	21	−∆u	−∆u	X
ejde-534	13	1	=	=	SYM
ejde-534	13	2	vp	vp	PROPN
ejde-534	13	3	,	,	PUNCT
ejde-534	13	4	t	t	PROPN
ejde-534	13	5	>	>	X
ejde-534	13	6	0	0	PROPN
ejde-534	13	7	,	,	PUNCT
ejde-534	13	8	x	x	PROPN
ejde-534	13	9	∈	∈	PROPN
ejde-534	13	10	rn	rn	PROPN
ejde-534	13	11	,	,	PUNCT
ejde-534	13	12	v	v	X
ejde-534	13	13	>	>	X
ejde-534	13	14	0	0	PROPN
ejde-534	13	15	,	,	PUNCT
ejde-534	13	16	vt	vt	PROPN
ejde-534	13	17	−∆v	−∆v	NUM
ejde-534	13	18	=	=	SYM
ejde-534	13	19	uq	uq	PROPN
ejde-534	13	20	,	,	PUNCT
ejde-534	13	21	t	t	PROPN
ejde-534	13	22	>	>	X
ejde-534	13	23	0	0	PROPN
ejde-534	13	24	,	,	PUNCT
ejde-534	13	25	x	x	PROPN
ejde-534	13	26	∈	∈	PROPN
ejde-534	13	27	rn	rn	PROPN
ejde-534	13	28	,	,	PUNCT
ejde-534	13	29	u	u	X
ejde-534	13	30	>	>	X
ejde-534	13	31	0	0	NUM
ejde-534	13	32	.	.	PUNCT
ejde-534	14	1	(	(	PUNCT
ejde-534	14	2	1.3	1.3	NUM
ejde-534	14	3	)	)	PUNCT
ejde-534	14	4	2010	2010	NUM
ejde-534	14	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-534	14	6	subject	subject	NOUN
ejde-534	14	7	classification	classification	NOUN
ejde-534	14	8	.	.	PUNCT
ejde-534	15	1	35a01	35a01	NOUN
ejde-534	15	2	,	,	PUNCT
ejde-534	15	3	35r09	35r09	NUM
ejde-534	15	4	,	,	PUNCT
ejde-534	15	5	35k10	35k10	NUM
ejde-534	15	6	,	,	PUNCT
ejde-534	15	7	45k05	45k05	NOUN
ejde-534	15	8	.	.	PUNCT
ejde-534	16	1	key	key	ADJ
ejde-534	16	2	words	word	NOUN
ejde-534	16	3	and	and	CCONJ
ejde-534	16	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-534	16	5	.	.	PUNCT
ejde-534	17	1	coupled	couple	VERB
ejde-534	17	2	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	17	3	-	-	PUNCT
ejde-534	17	4	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	17	5	equations	equation	NOUN
ejde-534	17	6	;	;	PUNCT
ejde-534	17	7	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-534	17	8	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-534	17	9	;	;	PUNCT
ejde-534	17	10	global	global	ADJ
ejde-534	17	11	solution	solution	NOUN
ejde-534	17	12	;	;	PUNCT
ejde-534	17	13	blow	blow	NOUN
ejde-534	17	14	-	-	PUNCT
ejde-534	17	15	up	up	NOUN
ejde-534	17	16	.	.	PUNCT
ejde-534	18	1	c	c	X
ejde-534	18	2	©	©	PROPN
ejde-534	18	3	2020	2020	NUM
ejde-534	18	4	texas	texas	PROPN
ejde-534	18	5	state	state	PROPN
ejde-534	18	6	university	university	PROPN
ejde-534	18	7	.	.	PUNCT
ejde-534	19	1	submitted	submit	VERB
ejde-534	19	2	may	may	PROPN
ejde-534	19	3	1	1	NUM
ejde-534	19	4	,	,	PUNCT
ejde-534	19	5	2019	2019	NUM
ejde-534	19	6	.	.	PUNCT
ejde-534	20	1	published	publish	VERB
ejde-534	20	2	november	november	PROPN
ejde-534	20	3	2	2	NUM
ejde-534	20	4	,	,	PUNCT
ejde-534	20	5	2020	2020	NUM
ejde-534	20	6	.	.	PUNCT
ejde-534	21	1	1	1	NUM
ejde-534	21	2	2	2	NUM
ejde-534	21	3	b.	b.	PROPN
ejde-534	21	4	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	21	5	,	,	PUNCT
ejde-534	21	6	a.	a.	NOUN
ejde-534	21	7	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	21	8	,	,	PUNCT
ejde-534	21	9	m.	m.	NOUN
ejde-534	21	10	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	21	11	,	,	PUNCT
ejde-534	21	12	m.	m.	PROPN
ejde-534	21	13	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	21	14	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	22	1	they	they	PRON
ejde-534	22	2	showed	show	VERB
ejde-534	22	3	,	,	PUNCT
ejde-534	22	4	in	in	ADP
ejde-534	22	5	particular	particular	ADJ
ejde-534	22	6	,	,	PUNCT
ejde-534	22	7	that	that	SCONJ
ejde-534	22	8	for	for	ADP
ejde-534	22	9	pq	pq	PROPN
ejde-534	22	10	>	>	X
ejde-534	22	11	1	1	NUM
ejde-534	22	12	,	,	PUNCT
ejde-534	22	13	n	n	PRON
ejde-534	22	14	2	2	NUM
ejde-534	22	15	≤	≤	NOUN
ejde-534	22	16	max{p	max{p	NOUN
ejde-534	22	17	,	,	PUNCT
ejde-534	22	18	q}+	q}+	PROPN
ejde-534	22	19	1	1	NUM
ejde-534	22	20	pq	pq	NOUN
ejde-534	22	21	−	−	NOUN
ejde-534	22	22	1	1	NUM
ejde-534	22	23	,	,	PUNCT
ejde-534	22	24	every	every	DET
ejde-534	22	25	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-534	22	26	solution	solution	NOUN
ejde-534	22	27	of	of	ADP
ejde-534	22	28	(	(	PUNCT
ejde-534	22	29	1.3	1.3	NUM
ejde-534	22	30	)	)	PUNCT
ejde-534	22	31	blows	blow	NOUN
ejde-534	22	32	-	-	PUNCT
ejde-534	22	33	up	up	NOUN
ejde-534	22	34	in	in	ADP
ejde-534	22	35	a	a	DET
ejde-534	22	36	finite	finite	ADJ
ejde-534	22	37	time	time	NOUN
ejde-534	22	38	t	t	PROPN
ejde-534	22	39	∗	∗	NOUN
ejde-534	22	40	=	=	SYM
ejde-534	22	41	t	t	PROPN
ejde-534	22	42	∗(‖u‖∞	∗(‖u‖∞	PROPN
ejde-534	22	43	,	,	PUNCT
ejde-534	22	44	‖v‖∞	‖v‖∞	PROPN
ejde-534	22	45	)	)	PUNCT
ejde-534	22	46	,	,	PUNCT
ejde-534	22	47	in	in	ADP
ejde-534	22	48	the	the	DET
ejde-534	22	49	sense	sense	NOUN
ejde-534	22	50	that	that	SCONJ
ejde-534	22	51	lim	lim	PROPN
ejde-534	22	52	sup	sup	VERB
ejde-534	22	53	t→t∗	t→t∗	PRON
ejde-534	22	54	‖u(t)‖∞	‖u(t)‖∞	PROPN
ejde-534	22	55	=	=	PUNCT
ejde-534	22	56	lim	lim	PROPN
ejde-534	22	57	sup	sup	VERB
ejde-534	22	58	t→t∗	t→t∗	DET
ejde-534	22	59	‖v(t)‖∞	‖v(t)‖∞	NOUN
ejde-534	22	60	=	=	PUNCT
ejde-534	23	1	+	+	NUM
ejde-534	23	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-534	23	3	the	the	DET
ejde-534	23	4	work	work	NOUN
ejde-534	23	5	[	[	X
ejde-534	23	6	7	7	X
ejde-534	23	7	]	]	PUNCT
ejde-534	23	8	has	have	AUX
ejde-534	23	9	been	be	AUX
ejde-534	23	10	followed	follow	VERB
ejde-534	23	11	by	by	ADP
ejde-534	23	12	works	work	NOUN
ejde-534	23	13	of	of	ADP
ejde-534	23	14	escobedo	escobedo	PROPN
ejde-534	23	15	and	and	CCONJ
ejde-534	23	16	herrero	herrero	PROPN
ejde-534	23	17	in	in	ADP
ejde-534	23	18	a	a	DET
ejde-534	23	19	bounded	bounded	ADJ
ejde-534	23	20	domain	domain	NOUN
ejde-534	23	21	,	,	PUNCT
ejde-534	23	22	escobedo	escobedo	PROPN
ejde-534	23	23	and	and	CCONJ
ejde-534	23	24	levine	levine	PROPN
ejde-534	24	1	[	[	X
ejde-534	24	2	8	8	NUM
ejde-534	24	3	]	]	PUNCT
ejde-534	24	4	for	for	ADP
ejde-534	24	5	more	more	ADV
ejde-534	24	6	general	general	ADJ
ejde-534	24	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-534	24	8	forcing	forcing	ADJ
ejde-534	24	9	terms	term	NOUN
ejde-534	24	10	,	,	PUNCT
ejde-534	24	11	uda	uda	PROPN
ejde-534	25	1	[	[	X
ejde-534	25	2	33	33	NUM
ejde-534	25	3	]	]	PUNCT
ejde-534	25	4	,	,	PUNCT
ejde-534	25	5	fila	fila	PROPN
ejde-534	25	6	,	,	PUNCT
ejde-534	25	7	levine	levine	PROPN
ejde-534	25	8	and	and	CCONJ
ejde-534	25	9	uda	uda	NOUN
ejde-534	26	1	[	[	X
ejde-534	26	2	9	9	NUM
ejde-534	26	3	]	]	PUNCT
ejde-534	26	4	for	for	ADP
ejde-534	26	5	differing	differ	VERB
ejde-534	26	6	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-534	26	7	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-534	26	8	,	,	PUNCT
ejde-534	26	9	lu	lu	PROPN
ejde-534	27	1	[	[	X
ejde-534	27	2	18	18	NUM
ejde-534	27	3	]	]	PUNCT
ejde-534	27	4	,	,	PUNCT
ejde-534	27	5	lu	lu	PROPN
ejde-534	27	6	and	and	CCONJ
ejde-534	27	7	sleeman	sleeman	NOUN
ejde-534	28	1	[	[	X
ejde-534	28	2	17	17	NUM
ejde-534	28	3	]	]	PUNCT
ejde-534	28	4	,	,	PUNCT
ejde-534	28	5	mochizuki	mochizuki	X
ejde-534	29	1	[	[	X
ejde-534	29	2	22	22	NUM
ejde-534	29	3	]	]	PUNCT
ejde-534	29	4	,	,	PUNCT
ejde-534	29	5	mochizuki	mochizuki	PROPN
ejde-534	29	6	and	and	CCONJ
ejde-534	29	7	huang	huang	PROPN
ejde-534	30	1	[	[	X
ejde-534	30	2	23	23	NUM
ejde-534	30	3	]	]	PUNCT
ejde-534	30	4	,	,	PUNCT
ejde-534	30	5	takase	takase	NOUN
ejde-534	30	6	and	and	CCONJ
ejde-534	30	7	sleeman	sleeman	NOUN
ejde-534	30	8	[	[	X
ejde-534	30	9	31	31	NUM
ejde-534	30	10	,	,	PUNCT
ejde-534	30	11	32	32	NUM
ejde-534	30	12	]	]	PUNCT
ejde-534	30	13	,	,	PUNCT
ejde-534	30	14	samarskii	samarskii	NOUN
ejde-534	30	15	et	et	PROPN
ejde-534	30	16	al	al	PROPN
ejde-534	30	17	.	.	PUNCT
ejde-534	31	1	[	[	X
ejde-534	31	2	29	29	NUM
ejde-534	31	3	]	]	PUNCT
ejde-534	31	4	,	,	PUNCT
ejde-534	31	5	and	and	CCONJ
ejde-534	31	6	many	many	ADJ
ejde-534	31	7	other	other	ADJ
ejde-534	31	8	authors	author	NOUN
ejde-534	31	9	;	;	PUNCT
ejde-534	31	10	see	see	VERB
ejde-534	31	11	the	the	DET
ejde-534	31	12	review	review	NOUN
ejde-534	31	13	papers	paper	NOUN
ejde-534	31	14	[	[	X
ejde-534	31	15	4	4	NUM
ejde-534	31	16	,	,	PUNCT
ejde-534	31	17	1	1	NUM
ejde-534	31	18	,	,	PUNCT
ejde-534	31	19	24	24	NUM
ejde-534	31	20	]	]	PUNCT
ejde-534	31	21	.	.	PUNCT
ejde-534	32	1	time	time	NOUN
ejde-534	32	2	-	-	PUNCT
ejde-534	32	3	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	32	4	differential	differential	ADJ
ejde-534	32	5	equations	equation	NOUN
ejde-534	32	6	/	/	SYM
ejde-534	32	7	systems	system	NOUN
ejde-534	32	8	for	for	ADP
ejde-534	32	9	global	global	ADJ
ejde-534	32	10	or	or	CCONJ
ejde-534	32	11	blowing	blow	VERB
ejde-534	32	12	-	-	PUNCT
ejde-534	32	13	up	up	ADP
ejde-534	32	14	solutions	solution	NOUN
ejde-534	32	15	have	have	AUX
ejde-534	32	16	been	be	AUX
ejde-534	32	17	studied	study	VERB
ejde-534	32	18	,	,	PUNCT
ejde-534	32	19	for	for	ADP
ejde-534	32	20	example	example	NOUN
ejde-534	32	21	,	,	PUNCT
ejde-534	32	22	in	in	ADP
ejde-534	32	23	[	[	PUNCT
ejde-534	32	24	5	5	NUM
ejde-534	32	25	,	,	PUNCT
ejde-534	32	26	6	6	NUM
ejde-534	32	27	,	,	PUNCT
ejde-534	32	28	12	12	NUM
ejde-534	32	29	,	,	PUNCT
ejde-534	32	30	14	14	NUM
ejde-534	32	31	,	,	PUNCT
ejde-534	32	32	20	20	NUM
ejde-534	32	33	,	,	PUNCT
ejde-534	32	34	21	21	NUM
ejde-534	32	35	,	,	PUNCT
ejde-534	32	36	28	28	NUM
ejde-534	32	37	,	,	PUNCT
ejde-534	32	38	34	34	NUM
ejde-534	32	39	,	,	PUNCT
ejde-534	32	40	39	39	NUM
ejde-534	32	41	]	]	PUNCT
ejde-534	32	42	.	.	PUNCT
ejde-534	33	1	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	33	2	,	,	PUNCT
ejde-534	33	3	laskri	laskri	NOUN
ejde-534	33	4	and	and	CCONJ
ejde-534	33	5	tatar	tatar	NOUN
ejde-534	34	1	[	[	X
ejde-534	34	2	14	14	NUM
ejde-534	34	3	]	]	PUNCT
ejde-534	34	4	studied	study	VERB
ejde-534	34	5	the	the	DET
ejde-534	34	6	more	more	ADV
ejde-534	34	7	general	general	ADJ
ejde-534	34	8	system	system	NOUN
ejde-534	34	9	cdγ1	cdγ1	NOUN
ejde-534	34	10	0|tu+	0|tu+	NUM
ejde-534	35	1	(	(	PUNCT
ejde-534	35	2	−∆)β/2u	−∆)β/2u	NOUN
ejde-534	35	3	=	=	SYM
ejde-534	35	4	|v|p	|v|p	PROPN
ejde-534	35	5	,	,	PUNCT
ejde-534	35	6	t	t	X
ejde-534	35	7	>	>	X
ejde-534	35	8	0	0	PROPN
ejde-534	35	9	,	,	PUNCT
ejde-534	35	10	x	x	PROPN
ejde-534	35	11	∈	∈	PROPN
ejde-534	35	12	rn	rn	PROPN
ejde-534	35	13	,	,	PUNCT
ejde-534	35	14	p	p	X
ejde-534	35	15	>	>	X
ejde-534	35	16	1	1	NUM
ejde-534	35	17	,	,	PUNCT
ejde-534	35	18	cdγ2	cdγ2	NOUN
ejde-534	35	19	0|tv	0|tv	NOUN
ejde-534	35	20	+	+	CCONJ
ejde-534	35	21	(	(	PUNCT
ejde-534	35	22	−∆)γ/2v	−∆)γ/2v	NOUN
ejde-534	35	23	=	=	SYM
ejde-534	36	1	|u|q	|u|q	PROPN
ejde-534	36	2	,	,	PUNCT
ejde-534	36	3	t	t	X
ejde-534	36	4	>	>	X
ejde-534	36	5	0	0	PROPN
ejde-534	36	6	,	,	PUNCT
ejde-534	36	7	x	x	PROPN
ejde-534	36	8	∈	∈	PROPN
ejde-534	36	9	rn	rn	PROPN
ejde-534	36	10	,	,	PUNCT
ejde-534	36	11	q	q	PROPN
ejde-534	36	12	>	>	X
ejde-534	36	13	1	1	NUM
ejde-534	36	14	,	,	PUNCT
ejde-534	36	15	(	(	PUNCT
ejde-534	36	16	1.4	1.4	NUM
ejde-534	36	17	)	)	PUNCT
ejde-534	36	18	(	(	PUNCT
ejde-534	36	19	for	for	ADP
ejde-534	36	20	the	the	DET
ejde-534	36	21	definition	definition	NOUN
ejde-534	36	22	of	of	ADP
ejde-534	36	23	(	(	PUNCT
ejde-534	36	24	−∆)σ/2	−∆)σ/2	NUM
ejde-534	36	25	,	,	PUNCT
ejde-534	36	26	1	1	NUM
ejde-534	36	27	≤	≤	NUM
ejde-534	36	28	σ	σ	NOUN
ejde-534	36	29	≤	≤	NUM
ejde-534	36	30	2	2	NUM
ejde-534	36	31	see	see	VERB
ejde-534	36	32	[	[	X
ejde-534	36	33	14	14	NUM
ejde-534	36	34	]	]	PUNCT
ejde-534	36	35	)	)	PUNCT
ejde-534	36	36	with	with	ADP
ejde-534	36	37	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-534	36	38	initial	initial	ADJ
ejde-534	36	39	data	datum	NOUN
ejde-534	36	40	,	,	PUNCT
ejde-534	36	41	and	and	CCONJ
ejde-534	36	42	proved	prove	VERB
ejde-534	36	43	the	the	DET
ejde-534	36	44	non	non	NOUN
ejde-534	36	45	-	-	NOUN
ejde-534	36	46	existence	existence	NOUN
ejde-534	36	47	of	of	ADP
ejde-534	36	48	global	global	ADJ
ejde-534	36	49	solutions	solution	NOUN
ejde-534	36	50	under	under	ADP
ejde-534	36	51	the	the	DET
ejde-534	36	52	condition	condition	NOUN
ejde-534	36	53	pq	pq	PROPN
ejde-534	36	54	>	>	X
ejde-534	36	55	1	1	NUM
ejde-534	36	56	,	,	PUNCT
ejde-534	36	57	n	n	PRON
ejde-534	36	58	≤	≤	NOUN
ejde-534	36	59	max	max	PROPN
ejde-534	36	60	{	{	PUNCT
ejde-534	36	61	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	36	62	q	q	PROPN
ejde-534	36	63	+	+	NUM
ejde-534	36	64	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	36	65	−	−	PROPN
ejde-534	36	66	(	(	PUNCT
ejde-534	36	67	1−	1−	NUM
ejde-534	36	68	1	1	NUM
ejde-534	36	69	pq	pq	NOUN
ejde-534	36	70	)	)	PUNCT
ejde-534	36	71	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	36	72	γqp′	γqp′	PROPN
ejde-534	36	73	+	+	CCONJ
ejde-534	36	74	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	36	75	βq′	βq′	SYM
ejde-534	36	76	,	,	PUNCT
ejde-534	36	77	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	36	78	p	p	NOUN
ejde-534	36	79	+	+	PROPN
ejde-534	36	80	γ2	γ2	ADJ
ejde-534	36	81	−	−	PROPN
ejde-534	36	82	(	(	PUNCT
ejde-534	36	83	1−	1−	NUM
ejde-534	36	84	1	1	NUM
ejde-534	36	85	pq	pq	NOUN
ejde-534	36	86	)	)	PUNCT
ejde-534	36	87	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	36	88	βpq′	βpq′	PROPN
ejde-534	36	89	+	+	CCONJ
ejde-534	36	90	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	36	91	γp′	γp′	X
ejde-534	36	92	}	}	PUNCT
ejde-534	36	93	,	,	PUNCT
ejde-534	36	94	where	where	SCONJ
ejde-534	36	95	p+	p+	VERB
ejde-534	36	96	p′	p′	NOUN
ejde-534	36	97	=	=	SYM
ejde-534	36	98	pp′	pp′	NOUN
ejde-534	36	99	and	and	CCONJ
ejde-534	36	100	q	q	NOUN
ejde-534	37	1	+	+	NUM
ejde-534	37	2	q′	q′	NOUN
ejde-534	37	3	=	=	SYM
ejde-534	37	4	qq′.	qq′.	PROPN
ejde-534	37	5	here	here	ADV
ejde-534	37	6	,	,	PUNCT
ejde-534	37	7	we	we	PRON
ejde-534	37	8	consider	consider	VERB
ejde-534	37	9	problem	problem	NOUN
ejde-534	37	10	(	(	PUNCT
ejde-534	37	11	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	37	12	)	)	PUNCT
ejde-534	37	13	and	and	CCONJ
ejde-534	37	14	will	will	AUX
ejde-534	37	15	give	give	VERB
ejde-534	37	16	conditions	condition	NOUN
ejde-534	37	17	relating	relate	VERB
ejde-534	37	18	the	the	DET
ejde-534	37	19	space	space	NOUN
ejde-534	37	20	dimension	dimension	NOUN
ejde-534	37	21	n	n	CCONJ
ejde-534	37	22	with	with	ADP
ejde-534	37	23	parameters	parameter	NOUN
ejde-534	37	24	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	37	25	,	,	PUNCT
ejde-534	37	26	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	37	27	,	,	PUNCT
ejde-534	37	28	p	p	X
ejde-534	37	29	,	,	PUNCT
ejde-534	37	30	and	and	CCONJ
ejde-534	37	31	q	q	NOUN
ejde-534	37	32	for	for	ADP
ejde-534	37	33	which	which	PRON
ejde-534	37	34	the	the	DET
ejde-534	37	35	solution	solution	NOUN
ejde-534	37	36	of	of	ADP
ejde-534	37	37	(	(	PUNCT
ejde-534	37	38	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	37	39	)	)	PUNCT
ejde-534	37	40	exists	exist	VERB
ejde-534	37	41	globally	globally	ADV
ejde-534	37	42	in	in	ADP
ejde-534	37	43	time	time	NOUN
ejde-534	37	44	and	and	CCONJ
ejde-534	37	45	satisfies	satisfy	VERB
ejde-534	37	46	l∞-decay	l∞-decay	NOUN
ejde-534	37	47	estimates	estimate	NOUN
ejde-534	37	48	.	.	PUNCT
ejde-534	38	1	we	we	PRON
ejde-534	38	2	also	also	ADV
ejde-534	38	3	discuss	discuss	VERB
ejde-534	38	4	blowingup	blowingup	PROPN
ejde-534	38	5	in	in	ADP
ejde-534	38	6	finite	finite	ADJ
ejde-534	38	7	time	time	NOUN
ejde-534	38	8	solutions	solution	NOUN
ejde-534	38	9	with	with	ADP
ejde-534	38	10	initial	initial	ADJ
ejde-534	38	11	data	datum	NOUN
ejde-534	38	12	having	have	VERB
ejde-534	38	13	positive	positive	ADJ
ejde-534	38	14	average	average	NOUN
ejde-534	38	15	.	.	PUNCT
ejde-534	39	1	our	our	PRON
ejde-534	39	2	study	study	NOUN
ejde-534	39	3	of	of	ADP
ejde-534	39	4	the	the	DET
ejde-534	39	5	existence	existence	NOUN
ejde-534	39	6	of	of	ADP
ejde-534	39	7	global	global	ADJ
ejde-534	39	8	solutions	solution	NOUN
ejde-534	39	9	relies	rely	VERB
ejde-534	39	10	on	on	ADP
ejde-534	39	11	the	the	DET
ejde-534	39	12	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-534	39	13	theory	theory	NOUN
ejde-534	39	14	,	,	PUNCT
ejde-534	39	15	while	while	SCONJ
ejde-534	39	16	for	for	SCONJ
ejde-534	39	17	the	the	DET
ejde-534	39	18	blow	blow	NOUN
ejde-534	39	19	-	-	PUNCT
ejde-534	39	20	up	up	NOUN
ejde-534	39	21	of	of	ADP
ejde-534	39	22	solutions	solution	NOUN
ejde-534	39	23	result	result	NOUN
ejde-534	39	24	,	,	PUNCT
ejde-534	39	25	we	we	PRON
ejde-534	39	26	use	use	VERB
ejde-534	39	27	the	the	DET
ejde-534	39	28	test	test	NOUN
ejde-534	39	29	function	function	NOUN
ejde-534	39	30	approach	approach	NOUN
ejde-534	39	31	due	due	ADP
ejde-534	39	32	to	to	ADP
ejde-534	39	33	zhang	zhang	PROPN
ejde-534	40	1	[	[	X
ejde-534	40	2	41	41	NUM
ejde-534	40	3	]	]	PUNCT
ejde-534	40	4	and	and	CCONJ
ejde-534	40	5	developed	develop	VERB
ejde-534	40	6	by	by	ADP
ejde-534	40	7	mitidieri	mitidieri	NOUN
ejde-534	40	8	and	and	CCONJ
ejde-534	40	9	pohozaev	pohozaev	X
ejde-534	41	1	[	[	X
ejde-534	41	2	24	24	NUM
ejde-534	41	3	]	]	PUNCT
ejde-534	41	4	,	,	PUNCT
ejde-534	41	5	and	and	CCONJ
ejde-534	41	6	used	use	VERB
ejde-534	41	7	by	by	ADP
ejde-534	41	8	several	several	ADJ
ejde-534	41	9	authors	author	NOUN
ejde-534	41	10	(	(	PUNCT
ejde-534	41	11	see	see	VERB
ejde-534	41	12	for	for	ADP
ejde-534	41	13	example	example	NOUN
ejde-534	41	14	[	[	X
ejde-534	41	15	14	14	NUM
ejde-534	41	16	,	,	PUNCT
ejde-534	41	17	10	10	NUM
ejde-534	41	18	,	,	PUNCT
ejde-534	41	19	39	39	NUM
ejde-534	41	20	]	]	PUNCT
ejde-534	41	21	)	)	PUNCT
ejde-534	41	22	.	.	PUNCT
ejde-534	42	1	our	our	PRON
ejde-534	42	2	result	result	NOUN
ejde-534	42	3	on	on	ADP
ejde-534	42	4	blowing	blow	VERB
ejde-534	42	5	-	-	PUNCT
ejde-534	42	6	up	up	ADP
ejde-534	42	7	solutions	solution	NOUN
ejde-534	42	8	improves	improve	VERB
ejde-534	42	9	the	the	DET
ejde-534	42	10	one	one	NOUN
ejde-534	42	11	obtained	obtain	VERB
ejde-534	42	12	in	in	ADP
ejde-534	42	13	[	[	X
ejde-534	42	14	14	14	NUM
ejde-534	42	15	]	]	PUNCT
ejde-534	42	16	.	.	PUNCT
ejde-534	43	1	we	we	PRON
ejde-534	43	2	should	should	AUX
ejde-534	43	3	mention	mention	VERB
ejde-534	43	4	that	that	PRON
ejde-534	43	5	to	to	ADP
ejde-534	43	6	the	the	DET
ejde-534	43	7	best	good	ADJ
ejde-534	43	8	of	of	ADP
ejde-534	43	9	our	our	PRON
ejde-534	43	10	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-534	43	11	there	there	PRON
ejde-534	43	12	are	be	VERB
ejde-534	43	13	no	no	DET
ejde-534	43	14	global	global	ADJ
ejde-534	43	15	existence	existence	NOUN
ejde-534	43	16	and	and	CCONJ
ejde-534	43	17	large	large	ADJ
ejde-534	43	18	time	time	NOUN
ejde-534	43	19	behavior	behavior	NOUN
ejde-534	43	20	results	result	VERB
ejde-534	43	21	for	for	ADP
ejde-534	43	22	the	the	DET
ejde-534	43	23	time	time	NOUN
ejde-534	43	24	-	-	PUNCT
ejde-534	43	25	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	43	26	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	43	27	system	system	NOUN
ejde-534	43	28	with	with	ADP
ejde-534	43	29	two	two	NUM
ejde-534	43	30	different	different	ADJ
ejde-534	43	31	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	43	32	powers	power	NOUN
ejde-534	43	33	.	.	PUNCT
ejde-534	44	1	the	the	DET
ejde-534	44	2	paper	paper	NOUN
ejde-534	44	3	of	of	ADP
ejde-534	44	4	zhang	zhang	PROPN
ejde-534	44	5	et	et	PROPN
ejde-534	44	6	al	al	PROPN
ejde-534	44	7	.	.	PUNCT
ejde-534	45	1	[	[	X
ejde-534	45	2	40	40	NUM
ejde-534	45	3	]	]	PUNCT
ejde-534	45	4	does	do	AUX
ejde-534	45	5	not	not	PART
ejde-534	45	6	treat	treat	VERB
ejde-534	45	7	the	the	DET
ejde-534	45	8	case	case	NOUN
ejde-534	45	9	of	of	ADP
ejde-534	45	10	different	different	ADJ
ejde-534	45	11	time	time	NOUN
ejde-534	45	12	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	45	13	operators	operator	NOUN
ejde-534	45	14	.	.	PUNCT
ejde-534	46	1	also	also	ADV
ejde-534	46	2	in	in	ADP
ejde-534	46	3	[	[	X
ejde-534	46	4	40	40	NUM
ejde-534	46	5	]	]	PUNCT
ejde-534	46	6	,	,	PUNCT
ejde-534	46	7	the	the	DET
ejde-534	46	8	authors	author	NOUN
ejde-534	46	9	do	do	AUX
ejde-534	46	10	not	not	PART
ejde-534	46	11	obtain	obtain	VERB
ejde-534	46	12	the	the	DET
ejde-534	46	13	decay	decay	NOUN
ejde-534	46	14	rate	rate	NOUN
ejde-534	46	15	of	of	ADP
ejde-534	46	16	the	the	DET
ejde-534	46	17	solution	solution	NOUN
ejde-534	46	18	in	in	ADP
ejde-534	46	19	the	the	DET
ejde-534	46	20	space	space	NOUN
ejde-534	46	21	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-534	46	22	)	)	PUNCT
ejde-534	46	23	.	.	PUNCT
ejde-534	47	1	the	the	DET
ejde-534	47	2	rest	rest	NOUN
ejde-534	47	3	of	of	ADP
ejde-534	47	4	this	this	DET
ejde-534	47	5	article	article	NOUN
ejde-534	47	6	is	be	AUX
ejde-534	47	7	organized	organize	VERB
ejde-534	47	8	as	as	SCONJ
ejde-534	47	9	follows	follow	VERB
ejde-534	47	10	.	.	PUNCT
ejde-534	48	1	in	in	ADP
ejde-534	48	2	section	section	NOUN
ejde-534	48	3	2	2	NUM
ejde-534	48	4	,	,	PUNCT
ejde-534	48	5	we	we	PRON
ejde-534	48	6	present	present	VERB
ejde-534	48	7	some	some	DET
ejde-534	48	8	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-534	48	9	lemmas	lemma	NOUN
ejde-534	48	10	.	.	PUNCT
ejde-534	49	1	in	in	ADP
ejde-534	49	2	section	section	NOUN
ejde-534	49	3	3	3	NUM
ejde-534	49	4	,	,	PUNCT
ejde-534	49	5	we	we	PRON
ejde-534	49	6	present	present	VERB
ejde-534	49	7	the	the	DET
ejde-534	49	8	main	main	ADJ
ejde-534	49	9	results	result	NOUN
ejde-534	49	10	of	of	ADP
ejde-534	49	11	this	this	DET
ejde-534	49	12	paper	paper	NOUN
ejde-534	49	13	.	.	PUNCT
ejde-534	50	1	finally	finally	ADV
ejde-534	50	2	,	,	PUNCT
ejde-534	50	3	section	section	NOUN
ejde-534	50	4	4	4	NUM
ejde-534	50	5	and	and	CCONJ
ejde-534	50	6	section	section	NOUN
ejde-534	50	7	5	5	NUM
ejde-534	50	8	are	be	AUX
ejde-534	50	9	devoted	devote	VERB
ejde-534	50	10	to	to	ADP
ejde-534	50	11	the	the	DET
ejde-534	50	12	proofs	proof	NOUN
ejde-534	50	13	of	of	ADP
ejde-534	50	14	small	small	ADJ
ejde-534	50	15	data	datum	NOUN
ejde-534	50	16	global	global	ADJ
ejde-534	50	17	existence	existence	NOUN
ejde-534	50	18	and	and	CCONJ
ejde-534	50	19	blow	blow	NOUN
ejde-534	50	20	-	-	PUNCT
ejde-534	50	21	up	up	NOUN
ejde-534	50	22	in	in	ADP
ejde-534	50	23	finite	finite	ADJ
ejde-534	50	24	time	time	NOUN
ejde-534	50	25	of	of	ADP
ejde-534	50	26	the	the	DET
ejde-534	50	27	solutions	solution	NOUN
ejde-534	50	28	of	of	ADP
ejde-534	50	29	problem	problem	NOUN
ejde-534	50	30	(	(	PUNCT
ejde-534	50	31	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	50	32	)	)	PUNCT
ejde-534	50	33	.	.	PUNCT
ejde-534	51	1	throughout	throughout	ADP
ejde-534	51	2	this	this	DET
ejde-534	51	3	article	article	NOUN
ejde-534	51	4	,	,	PUNCT
ejde-534	51	5	c	c	PROPN
ejde-534	51	6	will	will	AUX
ejde-534	51	7	denote	denote	VERB
ejde-534	51	8	a	a	DET
ejde-534	51	9	positive	positive	ADJ
ejde-534	51	10	constant	constant	NOUN
ejde-534	51	11	.	.	PUNCT
ejde-534	52	1	the	the	DET
ejde-534	52	2	space	space	NOUN
ejde-534	52	3	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-534	52	4	)	)	PUNCT
ejde-534	52	5	(	(	PUNCT
ejde-534	52	6	1	1	NUM
ejde-534	52	7	≤	≤	NOUN
ejde-534	52	8	p	p	X
ejde-534	52	9	<	<	X
ejde-534	52	10	∞	∞	NUM
ejde-534	52	11	)	)	PUNCT
ejde-534	52	12	will	will	AUX
ejde-534	52	13	be	be	AUX
ejde-534	52	14	equipped	equip	VERB
ejde-534	52	15	with	with	ADP
ejde-534	52	16	the	the	DET
ejde-534	52	17	usual	usual	ADJ
ejde-534	52	18	norm	norm	NOUN
ejde-534	52	19	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-534	52	20	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-534	52	21	)	)	PUNCT
ejde-534	53	1	=	=	SYM
ejde-534	53	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	53	3	rn	rn	PROPN
ejde-534	53	4	|u(x)|pdx	|u(x)|pdx	PROPN
ejde-534	53	5	.	.	PUNCT
ejde-534	54	1	the	the	DET
ejde-534	54	2	space	space	NOUN
ejde-534	54	3	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	54	4	)	)	PUNCT
ejde-534	54	5	denotes	denote	VERB
ejde-534	54	6	the	the	DET
ejde-534	54	7	set	set	NOUN
ejde-534	54	8	of	of	ADP
ejde-534	54	9	all	all	DET
ejde-534	54	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-534	54	11	functions	function	NOUN
ejde-534	54	12	decaying	decay	VERB
ejde-534	54	13	to	to	ADP
ejde-534	54	14	zero	zero	NUM
ejde-534	54	15	at	at	ADP
ejde-534	54	16	infinity	infinity	NOUN
ejde-534	54	17	,	,	PUNCT
ejde-534	54	18	equipped	equip	VERB
ejde-534	54	19	with	with	ADP
ejde-534	54	20	chebychev	chebychev	NOUN
ejde-534	54	21	’s	’s	PART
ejde-534	54	22	norm	norm	NOUN
ejde-534	54	23	‖u‖∞.	‖u‖∞.	PROPN
ejde-534	54	24	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	54	25	existence	existence	NOUN
ejde-534	54	26	of	of	ADP
ejde-534	54	27	global	global	ADJ
ejde-534	54	28	solutions	solution	NOUN
ejde-534	54	29	3	3	NUM
ejde-534	54	30	2	2	NUM
ejde-534	54	31	.	.	PUNCT
ejde-534	54	32	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-534	54	33	the	the	DET
ejde-534	54	34	left	left	ADV
ejde-534	54	35	-	-	PUNCT
ejde-534	54	36	sided	sided	ADJ
ejde-534	54	37	and	and	CCONJ
ejde-534	54	38	right	right	ADV
ejde-534	54	39	-	-	PUNCT
ejde-534	54	40	sided	side	VERB
ejde-534	54	41	riemann	riemann	PROPN
ejde-534	54	42	-	-	PUNCT
ejde-534	54	43	liouville	liouville	NOUN
ejde-534	54	44	integrals	integral	NOUN
ejde-534	54	45	(	(	PUNCT
ejde-534	54	46	see	see	VERB
ejde-534	54	47	[	[	X
ejde-534	54	48	30	30	NUM
ejde-534	54	49	]	]	NUM
ejde-534	54	50	)	)	PUNCT
ejde-534	54	51	,	,	PUNCT
ejde-534	54	52	for	for	ADP
ejde-534	54	53	ψ	ψ	PROPN
ejde-534	54	54	∈	∈	PROPN
ejde-534	54	55	l1(0	l1(0	PROPN
ejde-534	54	56	,	,	PUNCT
ejde-534	54	57	t	t	PROPN
ejde-534	54	58	)	)	PUNCT
ejde-534	54	59	,	,	PUNCT
ejde-534	55	1	0	0	NUM
ejde-534	55	2	<	<	X
ejde-534	55	3	α	α	X
ejde-534	55	4	<	<	X
ejde-534	55	5	1	1	NUM
ejde-534	55	6	,	,	PUNCT
ejde-534	55	7	are	be	AUX
ejde-534	55	8	defined	define	VERB
ejde-534	55	9	as	as	ADP
ejde-534	55	10	(	(	PUNCT
ejde-534	55	11	iα0|tψ)(t	iα0|tψ)(t	NOUN
ejde-534	55	12	)	)	PUNCT
ejde-534	55	13	=	=	SYM
ejde-534	55	14	1	1	NUM
ejde-534	55	15	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-534	55	16	)	)	PUNCT
ejde-534	56	1	∫	∫	PROPN
ejde-534	56	2	t	t	NOUN
ejde-534	56	3	0	0	PUNCT
ejde-534	56	4	ψ(σ	ψ(σ	PROPN
ejde-534	56	5	)	)	PUNCT
ejde-534	56	6	(	(	PUNCT
ejde-534	56	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	56	8	σ)α−1	σ)α−1	NOUN
ejde-534	56	9	dσ	dσ	VERB
ejde-534	56	10	,	,	PUNCT
ejde-534	56	11	(	(	PUNCT
ejde-534	56	12	iαt|tψ)(t	iαt|tψ)(t	PROPN
ejde-534	56	13	)	)	PUNCT
ejde-534	56	14	=	=	SYM
ejde-534	56	15	1	1	NUM
ejde-534	56	16	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-534	56	17	)	)	PUNCT
ejde-534	56	18	∫	∫	PROPN
ejde-534	56	19	t	t	PROPN
ejde-534	56	20	t	t	PROPN
ejde-534	56	21	ψ(σ	ψ(σ	PROPN
ejde-534	56	22	)	)	PUNCT
ejde-534	56	23	(	(	PUNCT
ejde-534	56	24	σ	σ	PROPN
ejde-534	56	25	−	−	PROPN
ejde-534	56	26	t)α−1	t)α−1	NOUN
ejde-534	56	27	dσ	dσ	VERB
ejde-534	56	28	,	,	PUNCT
ejde-534	56	29	respectively	respectively	ADV
ejde-534	56	30	,	,	PUNCT
ejde-534	56	31	γ	γ	PROPN
ejde-534	56	32	stands	stand	VERB
ejde-534	56	33	for	for	ADP
ejde-534	56	34	the	the	DET
ejde-534	56	35	euler	euler	PROPN
ejde-534	56	36	gamma	gamma	PROPN
ejde-534	56	37	function	function	PROPN
ejde-534	56	38	.	.	PUNCT
ejde-534	57	1	the	the	DET
ejde-534	57	2	left	left	ADV
ejde-534	57	3	-	-	PUNCT
ejde-534	57	4	handed	hand	VERB
ejde-534	57	5	and	and	CCONJ
ejde-534	57	6	right	right	ADV
ejde-534	57	7	-	-	PUNCT
ejde-534	57	8	handed	hand	VERB
ejde-534	57	9	riemann	riemann	NOUN
ejde-534	57	10	-	-	PUNCT
ejde-534	57	11	liouville	liouville	VERB
ejde-534	57	12	derivatives	derivative	NOUN
ejde-534	57	13	(	(	PUNCT
ejde-534	57	14	see	see	VERB
ejde-534	57	15	[	[	X
ejde-534	57	16	30	30	NUM
ejde-534	57	17	]	]	NUM
ejde-534	57	18	)	)	PUNCT
ejde-534	57	19	,	,	PUNCT
ejde-534	57	20	for	for	ADP
ejde-534	57	21	ψ	ψ	DET
ejde-534	57	22	∈	∈	NOUN
ejde-534	57	23	ac1([0	ac1([0	NOUN
ejde-534	57	24	,	,	PUNCT
ejde-534	57	25	t	t	X
ejde-534	57	26	]	]	PUNCT
ejde-534	57	27	)	)	PUNCT
ejde-534	57	28	,	,	PUNCT
ejde-534	57	29	0	0	NUM
ejde-534	57	30	<	<	X
ejde-534	57	31	α	α	X
ejde-534	57	32	<	<	X
ejde-534	57	33	1	1	NUM
ejde-534	57	34	,	,	PUNCT
ejde-534	57	35	are	be	AUX
ejde-534	57	36	defined	define	VERB
ejde-534	57	37	as	as	ADP
ejde-534	57	38	(	(	PUNCT
ejde-534	57	39	dα	dα	DET
ejde-534	57	40	0|tψ)(t	0|tψ)(t	NUM
ejde-534	57	41	)	)	PUNCT
ejde-534	57	42	=	=	PUNCT
ejde-534	58	1	(	(	PUNCT
ejde-534	58	2	d	d	X
ejde-534	58	3	dt	dt	X
ejde-534	58	4	◦	◦	VERB
ejde-534	58	5	i1−α	i1−α	PROPN
ejde-534	58	6	0|t	0|t	NOUN
ejde-534	58	7	ψ)(t	ψ)(t	NUM
ejde-534	58	8	)	)	PUNCT
ejde-534	58	9	,	,	PUNCT
ejde-534	58	10	(	(	PUNCT
ejde-534	58	11	dα	dα	DET
ejde-534	58	12	t|tψ)(t	t|tψ)(t	PROPN
ejde-534	58	13	)	)	PUNCT
ejde-534	58	14	=	=	SYM
ejde-534	59	1	−	−	PROPN
ejde-534	59	2	(	(	PUNCT
ejde-534	59	3	d	d	NOUN
ejde-534	59	4	dt	dt	X
ejde-534	59	5	◦	◦	VERB
ejde-534	59	6	i1−α	i1−α	PROPN
ejde-534	59	7	t|t	t|t	NOUN
ejde-534	59	8	ψ)(t	ψ)(t	NUM
ejde-534	59	9	)	)	PUNCT
ejde-534	59	10	,	,	PUNCT
ejde-534	59	11	respectively	respectively	ADV
ejde-534	59	12	.	.	PUNCT
ejde-534	60	1	the	the	DET
ejde-534	60	2	caputo	caputo	PROPN
ejde-534	60	3	fractional	fractional	PROPN
ejde-534	60	4	derivative	derivative	PROPN
ejde-534	60	5	for	for	ADP
ejde-534	60	6	a	a	DET
ejde-534	60	7	function	function	NOUN
ejde-534	60	8	ψ	ψ	ADP
ejde-534	60	9	∈	∈	NOUN
ejde-534	60	10	ac1([0	ac1([0	NOUN
ejde-534	60	11	,	,	PUNCT
ejde-534	60	12	t	t	X
ejde-534	60	13	]	]	PUNCT
ejde-534	60	14	)	)	PUNCT
ejde-534	60	15	is	be	AUX
ejde-534	60	16	defined	define	VERB
ejde-534	60	17	by	by	ADP
ejde-534	60	18	(	(	PUNCT
ejde-534	60	19	cdα	cdα	NOUN
ejde-534	60	20	0|tψ)(t	0|tψ)(t	NUM
ejde-534	60	21	)	)	PUNCT
ejde-534	60	22	=	=	SYM
ejde-534	60	23	1	1	NUM
ejde-534	60	24	γ(1−	γ(1−	NOUN
ejde-534	60	25	α	α	NUM
ejde-534	60	26	)	)	PUNCT
ejde-534	60	27	∫	∫	PROPN
ejde-534	60	28	t	t	PROPN
ejde-534	60	29	0	0	NUM
ejde-534	60	30	ψ′(σ	ψ′(σ	PRON
ejde-534	60	31	)	)	PUNCT
ejde-534	60	32	(	(	PUNCT
ejde-534	60	33	t−	t−	PROPN
ejde-534	60	34	σ)α	σ)α	ADV
ejde-534	60	35	dσ	dσ	VERB
ejde-534	60	36	,	,	PUNCT
ejde-534	60	37	(	(	PUNCT
ejde-534	60	38	cdα	cdα	NOUN
ejde-534	60	39	t|tψ)(t	t|tψ)(t	PROPN
ejde-534	60	40	)	)	PUNCT
ejde-534	61	1	=	=	SYM
ejde-534	61	2	−	−	PROPN
ejde-534	61	3	1	1	NUM
ejde-534	61	4	γ(1−	γ(1−	NOUN
ejde-534	61	5	α	α	NUM
ejde-534	61	6	)	)	PUNCT
ejde-534	61	7	∫	∫	PROPN
ejde-534	61	8	t	t	PROPN
ejde-534	61	9	t	t	PROPN
ejde-534	61	10	ψ′(σ	ψ′(σ	PROPN
ejde-534	61	11	)	)	PUNCT
ejde-534	61	12	(	(	PUNCT
ejde-534	61	13	σ	σ	PROPN
ejde-534	61	14	−	−	PROPN
ejde-534	61	15	t)α	t)α	NOUN
ejde-534	61	16	dσ	dσ	VERB
ejde-534	61	17	.	.	PROPN
ejde-534	62	1	for	for	ADP
ejde-534	62	2	0	0	NUM
ejde-534	62	3	<	<	X
ejde-534	62	4	α	α	X
ejde-534	62	5	<	<	X
ejde-534	62	6	1	1	NUM
ejde-534	62	7	and	and	CCONJ
ejde-534	62	8	ψ	ψ	NOUN
ejde-534	62	9	∈	∈	NOUN
ejde-534	62	10	ac1([0	ac1([0	NOUN
ejde-534	62	11	,	,	PUNCT
ejde-534	62	12	t	t	X
ejde-534	62	13	]	]	PUNCT
ejde-534	62	14	)	)	PUNCT
ejde-534	62	15	,	,	PUNCT
ejde-534	62	16	we	we	PRON
ejde-534	62	17	have	have	VERB
ejde-534	62	18	(	(	PUNCT
ejde-534	62	19	dα	dα	DET
ejde-534	62	20	0|tψ	0|tψ	NOUN
ejde-534	62	21	)	)	PUNCT
ejde-534	62	22	(	(	PUNCT
ejde-534	62	23	t	t	NOUN
ejde-534	62	24	)	)	PUNCT
ejde-534	62	25	=	=	SYM
ejde-534	62	26	1	1	NUM
ejde-534	62	27	γ(1−	γ(1−	NOUN
ejde-534	62	28	α	α	X
ejde-534	62	29	)	)	PUNCT
ejde-534	63	1	[	[	X
ejde-534	63	2	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-534	63	3	)	)	PUNCT
ejde-534	63	4	tα	tα	PROPN
ejde-534	64	1	+	+	CCONJ
ejde-534	64	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	64	3	t	t	PROPN
ejde-534	64	4	0	0	NUM
ejde-534	64	5	ψ′(σ	ψ′(σ	PRON
ejde-534	64	6	)	)	PUNCT
ejde-534	64	7	(	(	PUNCT
ejde-534	65	1	t−	t−	PROPN
ejde-534	65	2	σ)α	σ)α	ADV
ejde-534	65	3	dσ	dσ	VERB
ejde-534	65	4	]	]	PUNCT
ejde-534	65	5	,	,	PUNCT
ejde-534	65	6	and	and	CCONJ
ejde-534	65	7	(	(	PUNCT
ejde-534	65	8	dα	dα	ADJ
ejde-534	65	9	t|tψ	t|tψ	NOUN
ejde-534	65	10	)	)	PUNCT
ejde-534	65	11	(	(	PUNCT
ejde-534	65	12	t	t	NOUN
ejde-534	65	13	)	)	PUNCT
ejde-534	65	14	=	=	SYM
ejde-534	65	15	1	1	NUM
ejde-534	65	16	γ(1−	γ(1−	NOUN
ejde-534	65	17	α	α	NUM
ejde-534	65	18	)	)	PUNCT
ejde-534	65	19	[	[	PUNCT
ejde-534	65	20	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-534	65	21	)	)	PUNCT
ejde-534	65	22	(	(	PUNCT
ejde-534	65	23	t	t	PROPN
ejde-534	65	24	−	−	PROPN
ejde-534	65	25	t)α	t)α	NOUN
ejde-534	65	26	−	−	PROPN
ejde-534	65	27	∫	∫	PROPN
ejde-534	65	28	t	t	PROPN
ejde-534	65	29	t	t	PROPN
ejde-534	65	30	ψ′(σ	ψ′(σ	PROPN
ejde-534	65	31	)	)	PUNCT
ejde-534	65	32	(	(	PUNCT
ejde-534	65	33	σ	σ	PROPN
ejde-534	65	34	−	−	PROPN
ejde-534	65	35	t)α	t)α	X
ejde-534	65	36	dσ	dσ	VERB
ejde-534	65	37	]	]	PUNCT
ejde-534	65	38	.	.	PUNCT
ejde-534	66	1	(	(	PUNCT
ejde-534	66	2	2.1	2.1	NUM
ejde-534	66	3	)	)	PUNCT
ejde-534	66	4	the	the	DET
ejde-534	66	5	caputo	caputo	PROPN
ejde-534	66	6	derivative	derivative	NOUN
ejde-534	66	7	is	be	AUX
ejde-534	66	8	related	relate	VERB
ejde-534	66	9	to	to	ADP
ejde-534	66	10	the	the	DET
ejde-534	66	11	riemann	riemann	PROPN
ejde-534	66	12	-	-	PUNCT
ejde-534	66	13	liouville	liouville	VERB
ejde-534	66	14	derivative	derivative	NOUN
ejde-534	66	15	by	by	ADP
ejde-534	66	16	cdα	cdα	NOUN
ejde-534	66	17	0|tψ(t	0|tψ(t	PROPN
ejde-534	66	18	)	)	PUNCT
ejde-534	67	1	=	=	SYM
ejde-534	67	2	(	(	PUNCT
ejde-534	67	3	dα	dα	DET
ejde-534	67	4	0|t)(ψ(t)−ψ(0	0|t)(ψ(t)−ψ(0	NOUN
ejde-534	67	5	)	)	PUNCT
ejde-534	67	6	)	)	PUNCT
ejde-534	67	7	,	,	PUNCT
ejde-534	67	8	for	for	ADP
ejde-534	67	9	ψ	ψ	DET
ejde-534	67	10	∈	∈	NOUN
ejde-534	67	11	ac1([0	ac1([0	NOUN
ejde-534	67	12	,	,	PUNCT
ejde-534	67	13	t	t	NOUN
ejde-534	67	14	]	]	PUNCT
ejde-534	67	15	)	)	PUNCT
ejde-534	67	16	.	.	PUNCT
ejde-534	68	1	let	let	VERB
ejde-534	68	2	0	0	PUNCT
ejde-534	68	3	<	<	X
ejde-534	68	4	α	α	X
ejde-534	68	5	<	<	X
ejde-534	68	6	1	1	NUM
ejde-534	68	7	,	,	PUNCT
ejde-534	68	8	f	f	PROPN
ejde-534	68	9	∈	∈	PROPN
ejde-534	68	10	ac1([0	ac1([0	NOUN
ejde-534	68	11	,	,	PUNCT
ejde-534	68	12	t	t	NOUN
ejde-534	68	13	]	]	PUNCT
ejde-534	68	14	)	)	PUNCT
ejde-534	68	15	and	and	CCONJ
ejde-534	68	16	g	g	PROPN
ejde-534	68	17	∈	∈	PROPN
ejde-534	68	18	ac1([0	ac1([0	NOUN
ejde-534	68	19	,	,	PUNCT
ejde-534	68	20	t	t	NOUN
ejde-534	68	21	]	]	PUNCT
ejde-534	68	22	)	)	PUNCT
ejde-534	68	23	.	.	PUNCT
ejde-534	69	1	then∫	then∫	NOUN
ejde-534	69	2	t	t	NOUN
ejde-534	69	3	0	0	NUM
ejde-534	70	1	f(t)(dα	f(t)(dα	NUM
ejde-534	70	2	0|tg)(t	0|tg)(t	NUM
ejde-534	71	1	)	)	PUNCT
ejde-534	71	2	dt	dt	NOUN
ejde-534	72	1	=	=	SYM
ejde-534	72	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	72	3	t	t	PROPN
ejde-534	72	4	0	0	NUM
ejde-534	72	5	g(t)(cdα	g(t)(cdα	PROPN
ejde-534	72	6	t|t	t|t	NOUN
ejde-534	72	7	f)(t	f)(t	PROPN
ejde-534	72	8	)	)	PUNCT
ejde-534	72	9	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	72	10	f(t	f(t	PROPN
ejde-534	72	11	)	)	PUNCT
ejde-534	72	12	(	(	PUNCT
ejde-534	72	13	i1−α	i1−α	PROPN
ejde-534	72	14	0|t	0|t	PROPN
ejde-534	72	15	g)(t	g)(t	PUNCT
ejde-534	72	16	)	)	PUNCT
ejde-534	72	17	.	.	PUNCT
ejde-534	73	1	if	if	SCONJ
ejde-534	73	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-534	73	3	)	)	PUNCT
ejde-534	74	1	=	=	PUNCT
ejde-534	74	2	0	0	NUM
ejde-534	74	3	,	,	PUNCT
ejde-534	74	4	then	then	ADV
ejde-534	74	5	∫	∫	PROPN
ejde-534	74	6	t	t	PROPN
ejde-534	74	7	0	0	NUM
ejde-534	75	1	f(t)(dα	f(t)(dα	NUM
ejde-534	75	2	0|tg)(t	0|tg)(t	NUM
ejde-534	76	1	)	)	PUNCT
ejde-534	76	2	dt	dt	NOUN
ejde-534	77	1	=	=	SYM
ejde-534	77	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	77	3	t	t	PROPN
ejde-534	77	4	0	0	NUM
ejde-534	77	5	g(t)(cdα	g(t)(cdα	PROPN
ejde-534	77	6	t|t	t|t	PROPN
ejde-534	77	7	f)(t	f)(t	PROPN
ejde-534	77	8	)	)	PUNCT
ejde-534	78	1	dt	dt	PROPN
ejde-534	78	2	.	.	PUNCT
ejde-534	79	1	for	for	ADP
ejde-534	79	2	later	later	ADJ
ejde-534	79	3	use	use	NOUN
ejde-534	79	4	,	,	PUNCT
ejde-534	79	5	let	let	VERB
ejde-534	79	6	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-534	79	7	)	)	PUNCT
ejde-534	80	1	=	=	PRON
ejde-534	80	2	(	(	PUNCT
ejde-534	80	3	1−	1−	NUM
ejde-534	80	4	t	t	PROPN
ejde-534	80	5	t	t	PROPN
ejde-534	80	6	)	)	PUNCT
ejde-534	80	7	l	l	PROPN
ejde-534	81	1	+	+	CCONJ
ejde-534	81	2	,	,	PUNCT
ejde-534	81	3	for	for	ADP
ejde-534	81	4	t	t	PROPN
ejde-534	81	5	≥	≥	NOUN
ejde-534	81	6	0	0	NUM
ejde-534	81	7	,	,	PUNCT
ejde-534	81	8	l	l	X
ejde-534	81	9	≥	≥	NUM
ejde-534	81	10	2	2	NUM
ejde-534	81	11	.	.	PUNCT
ejde-534	81	12	by	by	ADP
ejde-534	81	13	a	a	DET
ejde-534	81	14	direct	direct	ADJ
ejde-534	81	15	calculation	calculation	NOUN
ejde-534	81	16	,	,	PUNCT
ejde-534	81	17	we	we	PRON
ejde-534	81	18	obtain	obtain	VERB
ejde-534	81	19	cdα	cdα	NOUN
ejde-534	81	20	t|tϕ(t	t|tϕ(t	NOUN
ejde-534	81	21	)	)	PUNCT
ejde-534	82	1	=	=	PUNCT
ejde-534	83	1	γ(l	γ(l	NOUN
ejde-534	83	2	+	+	NUM
ejde-534	83	3	1	1	X
ejde-534	83	4	)	)	PUNCT
ejde-534	84	1	γ(l	γ(l	NOUN
ejde-534	85	1	+	+	CCONJ
ejde-534	85	2	1−	1−	NUM
ejde-534	85	3	α	α	NOUN
ejde-534	85	4	)	)	PUNCT
ejde-534	85	5	t−α	t−α	NUM
ejde-534	85	6	(	(	PUNCT
ejde-534	85	7	1−	1−	NUM
ejde-534	85	8	t	t	PROPN
ejde-534	85	9	t	t	PROPN
ejde-534	85	10	)	)	PUNCT
ejde-534	85	11	l−α	l−α	PROPN
ejde-534	85	12	+	+	SYM
ejde-534	85	13	,	,	PUNCT
ejde-534	85	14	t	t	PROPN
ejde-534	85	15	≥	≥	NUM
ejde-534	85	16	0	0	NUM
ejde-534	85	17	.	.	PUNCT
ejde-534	86	1	now	now	ADV
ejde-534	86	2	,	,	PUNCT
ejde-534	86	3	we	we	PRON
ejde-534	86	4	present	present	VERB
ejde-534	86	5	some	some	DET
ejde-534	86	6	properties	property	NOUN
ejde-534	86	7	of	of	ADP
ejde-534	86	8	two	two	NUM
ejde-534	86	9	special	special	ADJ
ejde-534	86	10	functions	function	NOUN
ejde-534	86	11	.	.	PUNCT
ejde-534	87	1	the	the	DET
ejde-534	87	2	two	two	NUM
ejde-534	87	3	parameter	parameter	NOUN
ejde-534	87	4	mittag	mittag	ADJ
ejde-534	87	5	-	-	PUNCT
ejde-534	87	6	leffler	leffler	NOUN
ejde-534	87	7	function	function	NOUN
ejde-534	87	8	[	[	X
ejde-534	87	9	30	30	NUM
ejde-534	87	10	]	]	PUNCT
ejde-534	87	11	is	be	AUX
ejde-534	87	12	defined	define	VERB
ejde-534	87	13	for	for	ADP
ejde-534	87	14	z	z	PROPN
ejde-534	87	15	∈	∈	PROPN
ejde-534	87	16	c	c	PROPN
ejde-534	87	17	as	as	ADP
ejde-534	87	18	eα	eα	PROPN
ejde-534	87	19	,	,	PUNCT
ejde-534	87	20	β(z	β(z	PROPN
ejde-534	87	21	)	)	PUNCT
ejde-534	88	1	=	=	PUNCT
ejde-534	89	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-534	89	2	k=0	k=0	PUNCT
ejde-534	89	3	zk	zk	PROPN
ejde-534	89	4	γ(αk	γ(αk	PROPN
ejde-534	89	5	+	+	CCONJ
ejde-534	89	6	β	β	NOUN
ejde-534	89	7	)	)	PUNCT
ejde-534	89	8	,	,	PUNCT
ejde-534	89	9	α	α	X
ejde-534	89	10	,	,	PUNCT
ejde-534	89	11	β	β	X
ejde-534	89	12	∈	∈	PROPN
ejde-534	89	13	c	c	X
ejde-534	89	14	,	,	PUNCT
ejde-534	89	15	<	<	X
ejde-534	89	16	(	(	PUNCT
ejde-534	89	17	α	α	NOUN
ejde-534	89	18	)	)	PUNCT
ejde-534	89	19	>	>	X
ejde-534	89	20	0	0	X
ejde-534	89	21	.	.	PROPN
ejde-534	89	22	4	4	NUM
ejde-534	89	23	b.	b.	PROPN
ejde-534	89	24	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	89	25	,	,	PUNCT
ejde-534	89	26	a.	a.	NOUN
ejde-534	89	27	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	89	28	,	,	PUNCT
ejde-534	89	29	m.	m.	NOUN
ejde-534	89	30	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	89	31	,	,	PUNCT
ejde-534	89	32	m.	m.	PROPN
ejde-534	89	33	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	89	34	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	90	1	it	it	PRON
ejde-534	90	2	satisfies	satisfy	VERB
ejde-534	90	3	i1−α	i1−α	PROPN
ejde-534	90	4	0|t	0|t	PROPN
ejde-534	90	5	(	(	PUNCT
ejde-534	90	6	tα−1eα	tα−1eα	NOUN
ejde-534	90	7	,	,	PUNCT
ejde-534	90	8	α(λtα	α(λtα	NOUN
ejde-534	90	9	)	)	PUNCT
ejde-534	90	10	)	)	PUNCT
ejde-534	91	1	=	=	SYM
ejde-534	91	2	eα,1(λtα	eα,1(λtα	PROPN
ejde-534	91	3	)	)	PUNCT
ejde-534	91	4	for	for	ADP
ejde-534	91	5	λ	λ	PROPN
ejde-534	91	6	∈	∈	PROPN
ejde-534	91	7	c	c	PROPN
ejde-534	91	8	,	,	PUNCT
ejde-534	91	9	0	0	PUNCT
ejde-534	91	10	<	<	X
ejde-534	91	11	α	α	X
ejde-534	91	12	<	<	X
ejde-534	91	13	1	1	NUM
ejde-534	91	14	.	.	PUNCT
ejde-534	92	1	the	the	DET
ejde-534	92	2	wright	wright	PROPN
ejde-534	92	3	type	type	PROPN
ejde-534	92	4	function	function	VERB
ejde-534	92	5	φα(z	φα(z	NOUN
ejde-534	92	6	)	)	PUNCT
ejde-534	92	7	=	=	SYM
ejde-534	93	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-534	93	2	k=0	k=0	PROPN
ejde-534	93	3	(	(	PUNCT
ejde-534	93	4	−z)k	−z)k	X
ejde-534	93	5	k!γ(−αk	k!γ(−αk	X
ejde-534	93	6	+	+	CCONJ
ejde-534	93	7	1−	1−	NUM
ejde-534	93	8	α	α	NOUN
ejde-534	93	9	)	)	PUNCT
ejde-534	93	10	=	=	SYM
ejde-534	93	11	1	1	NUM
ejde-534	93	12	π	π	PROPN
ejde-534	93	13	∞∑	∞∑	PRON
ejde-534	93	14	k=0	k=0	PROPN
ejde-534	93	15	(	(	PUNCT
ejde-534	93	16	−z)kγ(α(k	−z)kγ(α(k	NOUN
ejde-534	93	17	+	+	CCONJ
ejde-534	93	18	1	1	NUM
ejde-534	93	19	)	)	PUNCT
ejde-534	93	20	)	)	PUNCT
ejde-534	93	21	sin(π(k	sin(π(k	PROPN
ejde-534	94	1	+	+	CCONJ
ejde-534	94	2	1)α	1)α	NUM
ejde-534	94	3	)	)	PUNCT
ejde-534	95	1	k	k	NOUN
ejde-534	95	2	!	!	PROPN
ejde-534	95	3	,	,	PUNCT
ejde-534	95	4	for	for	ADP
ejde-534	95	5	0	0	NUM
ejde-534	95	6	<	<	X
ejde-534	95	7	α	α	X
ejde-534	95	8	<	<	X
ejde-534	95	9	1	1	NUM
ejde-534	95	10	,	,	PUNCT
ejde-534	95	11	is	be	AUX
ejde-534	95	12	an	an	DET
ejde-534	95	13	entire	entire	ADJ
ejde-534	95	14	function	function	NOUN
ejde-534	95	15	;	;	PUNCT
ejde-534	95	16	it	it	PRON
ejde-534	95	17	has	have	VERB
ejde-534	95	18	the	the	DET
ejde-534	95	19	following	follow	VERB
ejde-534	95	20	properties	property	NOUN
ejde-534	95	21	:	:	PUNCT
ejde-534	95	22	(	(	PUNCT
ejde-534	95	23	a	a	X
ejde-534	95	24	)	)	PUNCT
ejde-534	95	25	φα(θ	φα(θ	NOUN
ejde-534	95	26	)	)	PUNCT
ejde-534	95	27	≥	≥	NOUN
ejde-534	95	28	0	0	NUM
ejde-534	95	29	for	for	ADP
ejde-534	95	30	θ	θ	PROPN
ejde-534	95	31	≥	≥	NUM
ejde-534	95	32	0	0	NUM
ejde-534	95	33	and	and	CCONJ
ejde-534	95	34	∫	∫	PROPN
ejde-534	96	1	+	+	PROPN
ejde-534	96	2	∞	∞	NOUN
ejde-534	96	3	0	0	PUNCT
ejde-534	97	1	φα(θ)dθ	φα(θ)dθ	NOUN
ejde-534	97	2	=	=	SYM
ejde-534	97	3	1	1	NUM
ejde-534	97	4	;	;	PUNCT
ejde-534	97	5	(	(	PUNCT
ejde-534	97	6	b	b	X
ejde-534	97	7	)	)	PUNCT
ejde-534	97	8	∫	∫	PROPN
ejde-534	98	1	+	+	PROPN
ejde-534	98	2	∞	∞	PROPN
ejde-534	98	3	0	0	NUM
ejde-534	98	4	φα(θ)θrdθ	φα(θ)θrdθ	X
ejde-534	98	5	=	=	NOUN
ejde-534	98	6	γ(1+r	γ(1+r	PROPN
ejde-534	98	7	)	)	PUNCT
ejde-534	98	8	γ(1+αr	γ(1+αr	PROPN
ejde-534	98	9	)	)	PUNCT
ejde-534	98	10	for	for	ADP
ejde-534	98	11	r	r	NOUN
ejde-534	98	12	>	>	SYM
ejde-534	98	13	−1	−1	NOUN
ejde-534	98	14	;	;	PUNCT
ejde-534	98	15	(	(	PUNCT
ejde-534	98	16	c	c	X
ejde-534	98	17	)	)	PUNCT
ejde-534	98	18	∫	∫	PROPN
ejde-534	99	1	+	+	PROPN
ejde-534	99	2	∞	∞	PROPN
ejde-534	99	3	0	0	NUM
ejde-534	99	4	φα(θ)e−zθdθ	φα(θ)e−zθdθ	PROPN
ejde-534	99	5	=	=	SYM
ejde-534	99	6	eα,1(−z	eα,1(−z	PROPN
ejde-534	99	7	)	)	PUNCT
ejde-534	99	8	,	,	PUNCT
ejde-534	99	9	z	z	NOUN
ejde-534	99	10	∈	∈	PROPN
ejde-534	99	11	c	c	X
ejde-534	99	12	;	;	PUNCT
ejde-534	99	13	(	(	PUNCT
ejde-534	99	14	d	d	X
ejde-534	99	15	)	)	PUNCT
ejde-534	99	16	α	α	NOUN
ejde-534	99	17	∫	∫	PROPN
ejde-534	100	1	+	+	NUM
ejde-534	100	2	∞	∞	NOUN
ejde-534	100	3	0	0	PUNCT
ejde-534	101	1	θφα(θ)e−zθdθ	θφα(θ)e−zθdθ	NOUN
ejde-534	101	2	=	=	PUNCT
ejde-534	101	3	eα	eα	PROPN
ejde-534	101	4	,	,	PUNCT
ejde-534	101	5	α(−z	α(−z	NOUN
ejde-534	101	6	)	)	PUNCT
ejde-534	101	7	,	,	PUNCT
ejde-534	101	8	z	z	PROPN
ejde-534	101	9	∈	∈	PROPN
ejde-534	101	10	c.	c.	NOUN
ejde-534	101	11	the	the	DET
ejde-534	101	12	operator	operator	NOUN
ejde-534	101	13	a	a	DET
ejde-534	101	14	=	=	NOUN
ejde-534	101	15	−∆	−∆	NOUN
ejde-534	101	16	with	with	ADP
ejde-534	101	17	domain	domain	NOUN
ejde-534	101	18	d(a	d(a	PROPN
ejde-534	101	19	)	)	PUNCT
ejde-534	101	20	=	=	PRON
ejde-534	101	21	{	{	PUNCT
ejde-534	101	22	u	u	NOUN
ejde-534	101	23	∈	∈	PROPN
ejde-534	101	24	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	101	25	)	)	PUNCT
ejde-534	101	26	:	:	PUNCT
ejde-534	102	1	∆u	∆u	PROPN
ejde-534	102	2	∈	∈	PROPN
ejde-534	102	3	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	102	4	)	)	PUNCT
ejde-534	102	5	}	}	PUNCT
ejde-534	102	6	,	,	PUNCT
ejde-534	102	7	generates	generate	NOUN
ejde-534	102	8	,	,	PUNCT
ejde-534	102	9	on	on	ADP
ejde-534	102	10	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	102	11	)	)	PUNCT
ejde-534	102	12	,	,	PUNCT
ejde-534	102	13	a	a	DET
ejde-534	102	14	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-534	102	15	{	{	PUNCT
ejde-534	102	16	t	t	PROPN
ejde-534	102	17	(	(	PUNCT
ejde-534	102	18	t)}t≥0	t)}t≥0	NOUN
ejde-534	102	19	,	,	PUNCT
ejde-534	102	20	where	where	SCONJ
ejde-534	102	21	t	t	PROPN
ejde-534	102	22	(	(	PUNCT
ejde-534	102	23	t)u0(x	t)u0(x	PROPN
ejde-534	102	24	)	)	PUNCT
ejde-534	102	25	=	=	SYM
ejde-534	102	26	∫	∫	PROPN
ejde-534	102	27	rn	rn	PROPN
ejde-534	102	28	g(t	g(t	PROPN
ejde-534	102	29	,	,	PUNCT
ejde-534	102	30	x−	x−	PROPN
ejde-534	102	31	y)u0(y)dy	y)u0(y)dy	NOUN
ejde-534	102	32	,	,	PUNCT
ejde-534	102	33	g(t	g(t	PROPN
ejde-534	102	34	,	,	PUNCT
ejde-534	102	35	x	x	X
ejde-534	102	36	)	)	PUNCT
ejde-534	102	37	=	=	SYM
ejde-534	102	38	1	1	NUM
ejde-534	102	39	(	(	PUNCT
ejde-534	102	40	4πt)n/2	4πt)n/2	PROPN
ejde-534	102	41	e−|x|	e−|x|	PROPN
ejde-534	102	42	2/4	2/4	NUM
ejde-534	102	43	t	t	NOUN
ejde-534	102	44	;	;	PUNCT
ejde-534	102	45	it	it	PRON
ejde-534	102	46	is	be	AUX
ejde-534	102	47	analytic	analytic	ADJ
ejde-534	102	48	and	and	CCONJ
ejde-534	102	49	contractive	contractive	ADJ
ejde-534	102	50	on	on	ADP
ejde-534	102	51	lq(rn	lq(rn	PROPN
ejde-534	102	52	)	)	PUNCT
ejde-534	103	1	[	[	X
ejde-534	103	2	3	3	X
ejde-534	103	3	]	]	PUNCT
ejde-534	103	4	and	and	CCONJ
ejde-534	103	5	,	,	PUNCT
ejde-534	103	6	for	for	ADP
ejde-534	103	7	t	t	PROPN
ejde-534	103	8	>	>	X
ejde-534	103	9	0	0	PROPN
ejde-534	103	10	,	,	PUNCT
ejde-534	103	11	x	x	PROPN
ejde-534	103	12	∈	∈	PROPN
ejde-534	103	13	rn	rn	PROPN
ejde-534	103	14	,	,	PUNCT
ejde-534	103	15	it	it	PRON
ejde-534	103	16	satisfies	satisfy	VERB
ejde-534	103	17	‖t	‖t	PROPN
ejde-534	103	18	(	(	PUNCT
ejde-534	103	19	t)u0‖lp(rn	t)u0‖lp(rn	PROPN
ejde-534	103	20	)	)	PUNCT
ejde-534	103	21	≤	≤	NOUN
ejde-534	103	22	(	(	PUNCT
ejde-534	103	23	4πt)−	4πt)−	PRON
ejde-534	103	24	n	n	NUM
ejde-534	103	25	2	2	NUM
ejde-534	103	26	(	(	PUNCT
ejde-534	103	27	1	1	NUM
ejde-534	103	28	/	/	SYM
ejde-534	103	29	q−1	q−1	PROPN
ejde-534	103	30	/	/	SYM
ejde-534	103	31	p)‖u0‖lq(rn	p)‖u0‖lq(rn	PROPN
ejde-534	103	32	)	)	PUNCT
ejde-534	103	33	,	,	PUNCT
ejde-534	103	34	(	(	PUNCT
ejde-534	103	35	2.2	2.2	NUM
ejde-534	103	36	)	)	PUNCT
ejde-534	103	37	for	for	ADP
ejde-534	103	38	1	1	NUM
ejde-534	103	39	≤	≤	NUM
ejde-534	103	40	q	q	PROPN
ejde-534	103	41	≤	≤	NUM
ejde-534	103	42	p	p	NOUN
ejde-534	103	43	≤	≤	NOUN
ejde-534	104	1	+	+	ADP
ejde-534	104	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-534	104	3	let	let	VERB
ejde-534	104	4	the	the	DET
ejde-534	104	5	operators	operator	NOUN
ejde-534	104	6	pα(t	pα(t	VERB
ejde-534	104	7	)	)	PUNCT
ejde-534	104	8	and	and	CCONJ
ejde-534	104	9	sα(t	sα(t	VERB
ejde-534	104	10	)	)	PUNCT
ejde-534	104	11	be	be	AUX
ejde-534	104	12	defined	define	VERB
ejde-534	104	13	by	by	ADP
ejde-534	104	14	pα(t)u0	pα(t)u0	NOUN
ejde-534	104	15	=	=	SYM
ejde-534	104	16	∫	∫	PROPN
ejde-534	105	1	∞	∞	PROPN
ejde-534	105	2	0	0	PROPN
ejde-534	106	1	φα(θ)t	φα(θ)t	NUM
ejde-534	106	2	(	(	PUNCT
ejde-534	106	3	tαθ)u0dθ	tαθ)u0dθ	NOUN
ejde-534	106	4	,	,	PUNCT
ejde-534	106	5	t	t	PROPN
ejde-534	106	6	≥	≥	NOUN
ejde-534	106	7	0	0	NUM
ejde-534	106	8	,	,	PUNCT
ejde-534	106	9	u0	u0	NOUN
ejde-534	106	10	∈	∈	NOUN
ejde-534	106	11	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	106	12	)	)	PUNCT
ejde-534	106	13	,	,	PUNCT
ejde-534	106	14	(	(	PUNCT
ejde-534	106	15	2.3	2.3	NUM
ejde-534	106	16	)	)	PUNCT
ejde-534	106	17	sα(t)u0	sα(t)u0	ADV
ejde-534	106	18	=	=	SYM
ejde-534	107	1	α	α	NOUN
ejde-534	107	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	108	1	∞	∞	NOUN
ejde-534	108	2	0	0	NUM
ejde-534	108	3	θφα(θ)t	θφα(θ)t	ADJ
ejde-534	108	4	(	(	PUNCT
ejde-534	108	5	tαθ)u0dθ	tαθ)u0dθ	NOUN
ejde-534	108	6	,	,	PUNCT
ejde-534	108	7	t	t	PROPN
ejde-534	108	8	≥	≥	NOUN
ejde-534	108	9	0	0	NUM
ejde-534	108	10	,	,	PUNCT
ejde-534	108	11	u0	u0	NOUN
ejde-534	108	12	∈	∈	NOUN
ejde-534	108	13	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	108	14	)	)	PUNCT
ejde-534	108	15	.	.	PUNCT
ejde-534	109	1	(	(	PUNCT
ejde-534	109	2	2.4	2.4	NUM
ejde-534	109	3	)	)	PUNCT
ejde-534	109	4	the	the	DET
ejde-534	109	5	operators	operator	NOUN
ejde-534	109	6	pα(t	pα(t	VERB
ejde-534	109	7	)	)	PUNCT
ejde-534	109	8	and	and	CCONJ
ejde-534	109	9	sα(t	sα(t	NOUN
ejde-534	109	10	)	)	PUNCT
ejde-534	109	11	acting	act	VERB
ejde-534	109	12	on	on	ADP
ejde-534	109	13	the	the	DET
ejde-534	109	14	space	space	NOUN
ejde-534	109	15	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	109	16	)	)	PUNCT
ejde-534	109	17	into	into	ADP
ejde-534	109	18	itself	itself	PRON
ejde-534	109	19	,	,	PUNCT
ejde-534	109	20	see	see	VERB
ejde-534	109	21	[	[	X
ejde-534	109	22	39	39	NUM
ejde-534	109	23	,	,	PUNCT
ejde-534	109	24	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	109	25	2.3	2.3	NUM
ejde-534	109	26	,	,	PUNCT
ejde-534	109	27	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	109	28	2.4	2.4	NUM
ejde-534	109	29	]	]	PUNCT
ejde-534	109	30	consider	consider	VERB
ejde-534	109	31	the	the	DET
ejde-534	109	32	problem	problem	NOUN
ejde-534	109	33	cdα	cdα	NOUN
ejde-534	109	34	0|tu−∆u	0|tu−∆u	NUM
ejde-534	109	35	=	=	SYM
ejde-534	110	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-534	110	2	,	,	PUNCT
ejde-534	110	3	x	x	NOUN
ejde-534	110	4	)	)	PUNCT
ejde-534	110	5	,	,	PUNCT
ejde-534	110	6	t	t	PROPN
ejde-534	110	7	>	>	X
ejde-534	110	8	0	0	PROPN
ejde-534	110	9	,	,	PUNCT
ejde-534	110	10	x	x	PROPN
ejde-534	110	11	∈	∈	PROPN
ejde-534	110	12	rn	rn	PROPN
ejde-534	110	13	,	,	PUNCT
ejde-534	110	14	u(0	u(0	PROPN
ejde-534	110	15	,	,	PUNCT
ejde-534	110	16	x	x	NOUN
ejde-534	110	17	)	)	PUNCT
ejde-534	110	18	=	=	SYM
ejde-534	110	19	u0(x	u0(x	NUM
ejde-534	110	20	)	)	PUNCT
ejde-534	110	21	,	,	PUNCT
ejde-534	110	22	x	x	PROPN
ejde-534	110	23	∈	∈	PROPN
ejde-534	110	24	rn	rn	PROPN
ejde-534	110	25	,	,	PUNCT
ejde-534	110	26	(	(	PUNCT
ejde-534	110	27	2.5	2.5	NUM
ejde-534	110	28	)	)	PUNCT
ejde-534	110	29	where	where	SCONJ
ejde-534	110	30	u0	u0	PROPN
ejde-534	110	31	∈	∈	PROPN
ejde-534	110	32	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	110	33	)	)	PUNCT
ejde-534	110	34	and	and	CCONJ
ejde-534	110	35	f	f	PROPN
ejde-534	110	36	∈	∈	PROPN
ejde-534	110	37	l1((0	l1((0	PROPN
ejde-534	110	38	,	,	PUNCT
ejde-534	110	39	t	t	PROPN
ejde-534	110	40	)	)	PUNCT
ejde-534	110	41	,	,	PUNCT
ejde-534	110	42	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	110	43	)	)	PUNCT
ejde-534	110	44	)	)	PUNCT
ejde-534	110	45	.	.	PUNCT
ejde-534	111	1	if	if	SCONJ
ejde-534	111	2	u	u	NOUN
ejde-534	111	3	is	be	AUX
ejde-534	111	4	a	a	DET
ejde-534	111	5	solution	solution	NOUN
ejde-534	111	6	of	of	ADP
ejde-534	111	7	(	(	PUNCT
ejde-534	111	8	2.5	2.5	NUM
ejde-534	111	9	)	)	PUNCT
ejde-534	111	10	,	,	PUNCT
ejde-534	111	11	then	then	ADV
ejde-534	111	12	by	by	ADP
ejde-534	111	13	[	[	PUNCT
ejde-534	111	14	39	39	NUM
ejde-534	111	15	]	]	PUNCT
ejde-534	111	16	,	,	PUNCT
ejde-534	111	17	it	it	PRON
ejde-534	111	18	satisfies	satisfy	VERB
ejde-534	111	19	u(t	u(t	NOUN
ejde-534	111	20	,	,	PUNCT
ejde-534	111	21	x	x	NOUN
ejde-534	111	22	)	)	PUNCT
ejde-534	111	23	=	=	SYM
ejde-534	111	24	pα(t)u0(x	pα(t)u0(x	NOUN
ejde-534	111	25	)	)	PUNCT
ejde-534	112	1	+	+	CCONJ
ejde-534	112	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	112	3	t	t	PROPN
ejde-534	112	4	0	0	NUM
ejde-534	112	5	(	(	PUNCT
ejde-534	112	6	t−	t−	PROPN
ejde-534	112	7	s)α−1sα(t−	s)α−1sα(t−	PROPN
ejde-534	112	8	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-534	112	9	,	,	PUNCT
ejde-534	112	10	x	x	X
ejde-534	112	11	)	)	PUNCT
ejde-534	112	12	ds	ds	PROPN
ejde-534	112	13	.	.	PUNCT
ejde-534	113	1	the	the	DET
ejde-534	113	2	following	follow	VERB
ejde-534	113	3	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-534	113	4	play	play	VERB
ejde-534	113	5	an	an	DET
ejde-534	113	6	important	important	ADJ
ejde-534	113	7	role	role	NOUN
ejde-534	113	8	in	in	ADP
ejde-534	113	9	obtaining	obtain	VERB
ejde-534	113	10	the	the	DET
ejde-534	113	11	results	result	NOUN
ejde-534	113	12	of	of	ADP
ejde-534	113	13	this	this	DET
ejde-534	113	14	paper	paper	NOUN
ejde-534	113	15	;	;	PUNCT
ejde-534	113	16	their	their	PRON
ejde-534	113	17	proofs	proof	NOUN
ejde-534	113	18	are	be	AUX
ejde-534	113	19	obtained	obtain	VERB
ejde-534	113	20	by	by	ADP
ejde-534	113	21	combining	combine	VERB
ejde-534	113	22	smoothing	smooth	VERB
ejde-534	113	23	effect	effect	NOUN
ejde-534	113	24	of	of	ADP
ejde-534	113	25	the	the	DET
ejde-534	113	26	heat	heat	NOUN
ejde-534	113	27	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-534	113	28	property	property	NOUN
ejde-534	113	29	(	(	PUNCT
ejde-534	113	30	2.2	2.2	NUM
ejde-534	113	31	)	)	PUNCT
ejde-534	113	32	with	with	ADP
ejde-534	113	33	formulas	formula	NOUN
ejde-534	113	34	(	(	PUNCT
ejde-534	113	35	2.3	2.3	NUM
ejde-534	113	36	)	)	PUNCT
ejde-534	113	37	and	and	CCONJ
ejde-534	113	38	(	(	PUNCT
ejde-534	113	39	2.4	2.4	NUM
ejde-534	113	40	)	)	PUNCT
ejde-534	113	41	(	(	PUNCT
ejde-534	113	42	see	see	VERB
ejde-534	113	43	[	[	X
ejde-534	113	44	39	39	NUM
ejde-534	113	45	]	]	NUM
ejde-534	113	46	)	)	PUNCT
ejde-534	113	47	.	.	PUNCT
ejde-534	114	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	114	2	2.1	2.1	NUM
ejde-534	114	3	.	.	PUNCT
ejde-534	115	1	the	the	DET
ejde-534	115	2	operator	operator	NOUN
ejde-534	115	3	{	{	PUNCT
ejde-534	115	4	pα(t)}t>0	pα(t)}t>0	NOUN
ejde-534	115	5	has	have	VERB
ejde-534	115	6	the	the	DET
ejde-534	115	7	following	follow	VERB
ejde-534	115	8	properties	property	NOUN
ejde-534	115	9	:	:	PUNCT
ejde-534	115	10	(	(	PUNCT
ejde-534	115	11	a	a	X
ejde-534	115	12	)	)	PUNCT
ejde-534	115	13	if	if	SCONJ
ejde-534	115	14	u0	u0	ADJ
ejde-534	115	15	≥	≥	NOUN
ejde-534	115	16	0	0	NUM
ejde-534	115	17	,	,	PUNCT
ejde-534	115	18	u0	u0	ADJ
ejde-534	115	19	6≡	6≡	NUM
ejde-534	115	20	0	0	NUM
ejde-534	115	21	,	,	PUNCT
ejde-534	115	22	then	then	ADV
ejde-534	115	23	pα(t)u0	pα(t)u0	NOUN
ejde-534	115	24	>	>	X
ejde-534	115	25	0	0	PUNCT
ejde-534	115	26	and	and	CCONJ
ejde-534	115	27	‖pα(t)u0‖l1(rn	‖pα(t)u0‖l1(rn	ADJ
ejde-534	115	28	)	)	PUNCT
ejde-534	116	1	=	=	SYM
ejde-534	116	2	‖u0‖l1(rn	‖u0‖l1(rn	PROPN
ejde-534	116	3	)	)	PUNCT
ejde-534	116	4	;	;	PUNCT
ejde-534	116	5	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	116	6	existence	existence	NOUN
ejde-534	116	7	of	of	ADP
ejde-534	116	8	global	global	ADJ
ejde-534	116	9	solutions	solution	NOUN
ejde-534	116	10	5	5	NUM
ejde-534	116	11	(	(	PUNCT
ejde-534	116	12	b	b	NOUN
ejde-534	116	13	)	)	PUNCT
ejde-534	116	14	if	if	SCONJ
ejde-534	116	15	p	p	PRON
ejde-534	116	16	≤	≤	X
ejde-534	116	17	q	q	X
ejde-534	116	18	≤	≤	NUM
ejde-534	117	1	+	+	NOUN
ejde-534	117	2	∞	∞	NUM
ejde-534	117	3	and	and	CCONJ
ejde-534	117	4	1	1	NUM
ejde-534	117	5	/	/	SYM
ejde-534	117	6	r	r	NOUN
ejde-534	117	7	=	=	SYM
ejde-534	117	8	1	1	NUM
ejde-534	117	9	/	/	SYM
ejde-534	117	10	p−	p−	NOUN
ejde-534	117	11	1	1	NUM
ejde-534	117	12	/	/	SYM
ejde-534	117	13	q	q	NOUN
ejde-534	117	14	,	,	PUNCT
ejde-534	117	15	1	1	NUM
ejde-534	117	16	/	/	SYM
ejde-534	117	17	r	r	NOUN
ejde-534	117	18	<	<	X
ejde-534	117	19	2	2	NUM
ejde-534	117	20	/	/	SYM
ejde-534	117	21	n	n	NOUN
ejde-534	117	22	,	,	PUNCT
ejde-534	117	23	then	then	ADV
ejde-534	117	24	‖pα(t)u0‖lq(rn	‖pα(t)u0‖lq(rn	X
ejde-534	117	25	)	)	PUNCT
ejde-534	117	26	≤	≤	NOUN
ejde-534	117	27	(	(	PUNCT
ejde-534	117	28	4πtα)−	4πtα)−	NOUN
ejde-534	117	29	n	n	NOUN
ejde-534	117	30	2r	2r	NUM
ejde-534	117	31	γ(1−n/(2r	γ(1−n/(2r	NUM
ejde-534	117	32	)	)	PUNCT
ejde-534	117	33	)	)	PUNCT
ejde-534	117	34	γ(1−	γ(1−	PROPN
ejde-534	117	35	αn/(2r	αn/(2r	NUM
ejde-534	117	36	)	)	PUNCT
ejde-534	117	37	)	)	PUNCT
ejde-534	118	1	‖u0‖lp(rn	‖u0‖lp(rn	PROPN
ejde-534	118	2	)	)	PUNCT
ejde-534	118	3	.	.	PUNCT
ejde-534	119	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	119	2	2.2	2.2	NUM
ejde-534	119	3	.	.	PUNCT
ejde-534	120	1	for	for	ADP
ejde-534	120	2	the	the	DET
ejde-534	120	3	operator	operator	NOUN
ejde-534	120	4	family	family	NOUN
ejde-534	120	5	{	{	PUNCT
ejde-534	120	6	sα(t)}t>0	sα(t)}t>0	NOUN
ejde-534	120	7	,	,	PUNCT
ejde-534	120	8	we	we	PRON
ejde-534	120	9	have	have	VERB
ejde-534	120	10	the	the	DET
ejde-534	120	11	following	follow	VERB
ejde-534	120	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-534	120	13	:	:	PUNCT
ejde-534	120	14	(	(	PUNCT
ejde-534	120	15	a	a	X
ejde-534	120	16	)	)	PUNCT
ejde-534	120	17	if	if	SCONJ
ejde-534	120	18	u0	u0	ADJ
ejde-534	120	19	≥	≥	NOUN
ejde-534	120	20	0	0	NUM
ejde-534	120	21	and	and	CCONJ
ejde-534	120	22	u0	u0	ADJ
ejde-534	120	23	6≡	6≡	NUM
ejde-534	120	24	0	0	NUM
ejde-534	120	25	,	,	PUNCT
ejde-534	120	26	then	then	ADV
ejde-534	120	27	sα(t)u0	sα(t)u0	ADV
ejde-534	120	28	>	>	X
ejde-534	120	29	0	0	PUNCT
ejde-534	120	30	and	and	CCONJ
ejde-534	120	31	‖sα(t)u0‖l1(rn	‖sα(t)u0‖l1(rn	NOUN
ejde-534	120	32	)	)	PUNCT
ejde-534	121	1	=	=	SYM
ejde-534	121	2	1	1	NUM
ejde-534	121	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-534	121	4	)	)	PUNCT
ejde-534	121	5	‖u0‖l1(rn	‖u0‖l1(rn	PROPN
ejde-534	121	6	)	)	PUNCT
ejde-534	121	7	;	;	PUNCT
ejde-534	121	8	(	(	PUNCT
ejde-534	121	9	b	b	X
ejde-534	121	10	)	)	PUNCT
ejde-534	121	11	if	if	SCONJ
ejde-534	121	12	p	p	PRON
ejde-534	121	13	≤	≤	X
ejde-534	121	14	q	q	X
ejde-534	121	15	≤	≤	NUM
ejde-534	122	1	+	+	NOUN
ejde-534	122	2	∞	∞	NUM
ejde-534	122	3	and	and	CCONJ
ejde-534	122	4	1	1	NUM
ejde-534	122	5	/	/	SYM
ejde-534	122	6	r	r	NOUN
ejde-534	122	7	=	=	SYM
ejde-534	122	8	1	1	NUM
ejde-534	122	9	/	/	SYM
ejde-534	122	10	p−	p−	NOUN
ejde-534	122	11	1	1	NUM
ejde-534	122	12	/	/	SYM
ejde-534	122	13	q	q	NOUN
ejde-534	122	14	,	,	PUNCT
ejde-534	122	15	1	1	NUM
ejde-534	122	16	/	/	SYM
ejde-534	122	17	r	r	NOUN
ejde-534	122	18	<	<	X
ejde-534	122	19	4	4	NUM
ejde-534	122	20	/	/	SYM
ejde-534	122	21	n	n	NOUN
ejde-534	122	22	,	,	PUNCT
ejde-534	122	23	then	then	ADV
ejde-534	122	24	‖sα(t)u0‖lq(rn	‖sα(t)u0‖lq(rn	X
ejde-534	122	25	)	)	PUNCT
ejde-534	122	26	≤	≤	NUM
ejde-534	122	27	α(4πtα)−	α(4πtα)−	PROPN
ejde-534	122	28	n	n	PRON
ejde-534	122	29	2r	2r	NUM
ejde-534	122	30	γ(1−n/(2r	γ(1−n/(2r	NUM
ejde-534	122	31	)	)	PUNCT
ejde-534	122	32	)	)	PUNCT
ejde-534	123	1	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-534	124	1	+	+	CCONJ
ejde-534	124	2	α−	α−	ADP
ejde-534	124	3	αn/(2r	αn/(2r	NUM
ejde-534	124	4	)	)	PUNCT
ejde-534	124	5	)	)	PUNCT
ejde-534	124	6	‖u0‖lp(rn	‖u0‖lp(rn	PROPN
ejde-534	124	7	)	)	PUNCT
ejde-534	124	8	.	.	PUNCT
ejde-534	125	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	125	2	2.3	2.3	NUM
ejde-534	125	3	.	.	PUNCT
ejde-534	126	1	let	let	VERB
ejde-534	126	2	l	l	NOUN
ejde-534	126	3	≥	≥	NUM
ejde-534	126	4	1	1	NUM
ejde-534	126	5	,	,	PUNCT
ejde-534	126	6	and	and	CCONJ
ejde-534	126	7	let	let	VERB
ejde-534	126	8	the	the	DET
ejde-534	126	9	function	function	NOUN
ejde-534	126	10	f(t	f(t	NOUN
ejde-534	126	11	,	,	PUNCT
ejde-534	126	12	x	x	X
ejde-534	126	13	)	)	PUNCT
ejde-534	126	14	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-534	126	15	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-534	126	16	,	,	PUNCT
ejde-534	126	17	·	·	PUNCT
ejde-534	126	18	)	)	PUNCT
ejde-534	126	19	‖l	‖l	PROPN
ejde-534	126	20	≤	≤	PROPN
ejde-534	126	21	{	{	PUNCT
ejde-534	126	22	c1	c1	NOUN
ejde-534	126	23	,	,	PUNCT
ejde-534	126	24	0	0	NUM
ejde-534	126	25	≤	≤	NUM
ejde-534	126	26	t	t	X
ejde-534	126	27	≤	≤	NUM
ejde-534	126	28	1	1	NUM
ejde-534	126	29	,	,	PUNCT
ejde-534	126	30	c2	c2	PROPN
ejde-534	126	31	t	t	PROPN
ejde-534	126	32	−α	−α	PROPN
ejde-534	126	33	,	,	PUNCT
ejde-534	126	34	t	t	PROPN
ejde-534	126	35	>	>	X
ejde-534	126	36	1	1	NUM
ejde-534	126	37	,	,	PUNCT
ejde-534	126	38	for	for	ADP
ejde-534	126	39	some	some	DET
ejde-534	126	40	positive	positive	ADJ
ejde-534	126	41	constants	constant	NOUN
ejde-534	126	42	c1	c1	PROPN
ejde-534	126	43	,	,	PUNCT
ejde-534	126	44	c2	c2	PROPN
ejde-534	126	45	and	and	CCONJ
ejde-534	126	46	α	α	NOUN
ejde-534	126	47	.	.	PUNCT
ejde-534	127	1	then	then	ADV
ejde-534	127	2	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-534	127	3	,	,	PUNCT
ejde-534	127	4	·	·	PUNCT
ejde-534	127	5	)	)	PUNCT
ejde-534	127	6	‖l	‖l	PROPN
ejde-534	127	7	≤	≤	NOUN
ejde-534	127	8	max{c1	max{c1	NOUN
ejde-534	127	9	,	,	PUNCT
ejde-534	127	10	c2}(1	c2}(1	X
ejde-534	128	1	+	+	CCONJ
ejde-534	128	2	t)−β	t)−β	ADP
ejde-534	128	3	,	,	PUNCT
ejde-534	128	4	for	for	ADP
ejde-534	128	5	all	all	PRON
ejde-534	128	6	0	0	NUM
ejde-534	128	7	<	<	X
ejde-534	128	8	β	β	X
ejde-534	128	9	≤	≤	NUM
ejde-534	128	10	α	α	PROPN
ejde-534	128	11	and	and	CCONJ
ejde-534	128	12	t	t	PROPN
ejde-534	128	13	≥	≥	NUM
ejde-534	128	14	0	0	NUM
ejde-534	128	15	.	.	PUNCT
ejde-534	129	1	proof	proof	NOUN
ejde-534	129	2	.	.	PUNCT
ejde-534	130	1	for	for	ADP
ejde-534	130	2	0	0	NUM
ejde-534	130	3	≤	≤	NOUN
ejde-534	130	4	t	t	NOUN
ejde-534	130	5	≤	≤	NUM
ejde-534	130	6	1	1	NUM
ejde-534	130	7	,	,	PUNCT
ejde-534	130	8	we	we	PRON
ejde-534	130	9	have	have	VERB
ejde-534	130	10	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-534	130	11	,	,	PUNCT
ejde-534	130	12	·	·	PUNCT
ejde-534	130	13	)	)	PUNCT
ejde-534	130	14	‖l	‖l	PROPN
ejde-534	130	15	≤	≤	PROPN
ejde-534	130	16	c1	c1	PROPN
ejde-534	130	17	≤	≤	PUNCT
ejde-534	130	18	c12α(1	c12α(1	PROPN
ejde-534	131	1	+	+	CCONJ
ejde-534	131	2	t)−α	t)−α	PROPN
ejde-534	131	3	,	,	PUNCT
ejde-534	131	4	so	so	ADV
ejde-534	131	5	‖f(t	‖f(t	PUNCT
ejde-534	131	6	,	,	PUNCT
ejde-534	131	7	·	·	PUNCT
ejde-534	131	8	)	)	PUNCT
ejde-534	131	9	‖l	‖l	PROPN
ejde-534	132	1	≤	≤	ADJ
ejde-534	132	2	k(1	k(1	NOUN
ejde-534	132	3	+	+	CCONJ
ejde-534	132	4	t)−β	t)−β	PROPN
ejde-534	132	5	,	,	PUNCT
ejde-534	132	6	for	for	ADP
ejde-534	132	7	some	some	DET
ejde-534	132	8	positive	positive	ADJ
ejde-534	132	9	constant	constant	ADJ
ejde-534	132	10	k	k	X
ejde-534	132	11	>	>	X
ejde-534	132	12	0	0	NUM
ejde-534	132	13	,	,	PUNCT
ejde-534	132	14	and	and	CCONJ
ejde-534	132	15	for	for	ADP
ejde-534	132	16	all	all	PRON
ejde-534	132	17	0	0	NUM
ejde-534	132	18	<	<	X
ejde-534	132	19	β	β	X
ejde-534	132	20	≤	≤	NUM
ejde-534	132	21	α	α	X
ejde-534	132	22	.	.	PUNCT
ejde-534	133	1	when	when	SCONJ
ejde-534	133	2	t	t	PROPN
ejde-534	133	3	≥	≥	NUM
ejde-534	133	4	1	1	NUM
ejde-534	133	5	,	,	PUNCT
ejde-534	133	6	it	it	PRON
ejde-534	133	7	follows	follow	VERB
ejde-534	133	8	from	from	ADP
ejde-534	133	9	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-534	133	10	,	,	PUNCT
ejde-534	133	11	·	·	PUNCT
ejde-534	133	12	)	)	PUNCT
ejde-534	133	13	‖l	‖l	PROPN
ejde-534	133	14	≤	≤	PROPN
ejde-534	133	15	c2	c2	PROPN
ejde-534	133	16	t	t	PROPN
ejde-534	133	17	−α	−α	PROPN
ejde-534	133	18	that	that	SCONJ
ejde-534	133	19	there	there	PRON
ejde-534	133	20	is	be	VERB
ejde-534	133	21	a	a	DET
ejde-534	133	22	constant	constant	ADJ
ejde-534	133	23	k	k	NOUN
ejde-534	134	1	′	′	NUM
ejde-534	134	2	>	>	X
ejde-534	134	3	0	0	NUM
ejde-534	134	4	,	,	PUNCT
ejde-534	134	5	such	such	ADJ
ejde-534	134	6	that	that	SCONJ
ejde-534	134	7	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-534	134	8	,	,	PUNCT
ejde-534	134	9	·	·	PUNCT
ejde-534	134	10	)	)	PUNCT
ejde-534	134	11	‖l	‖l	PROPN
ejde-534	134	12	≤	≤	NUM
ejde-534	135	1	k	k	PROPN
ejde-534	135	2	′(1	′(1	PROPN
ejde-534	135	3	+	+	CCONJ
ejde-534	135	4	t)−α	t)−α	PROPN
ejde-534	135	5	,	,	PUNCT
ejde-534	135	6	and	and	CCONJ
ejde-534	135	7	so	so	ADV
ejde-534	135	8	for	for	ADP
ejde-534	135	9	all	all	PRON
ejde-534	135	10	0	0	NUM
ejde-534	135	11	<	<	X
ejde-534	135	12	β	β	X
ejde-534	135	13	≤	≤	NUM
ejde-534	135	14	α	α	NOUN
ejde-534	135	15	and	and	CCONJ
ejde-534	135	16	any	any	DET
ejde-534	135	17	t	t	PROPN
ejde-534	135	18	≥	≥	NOUN
ejde-534	135	19	1	1	NUM
ejde-534	135	20	,	,	PUNCT
ejde-534	135	21	we	we	PRON
ejde-534	135	22	have	have	VERB
ejde-534	135	23	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-534	135	24	,	,	PUNCT
ejde-534	135	25	·	·	PUNCT
ejde-534	135	26	)	)	PUNCT
ejde-534	135	27	‖l	‖l	PROPN
ejde-534	136	1	≤	≤	NUM
ejde-534	136	2	k	k	PROPN
ejde-534	136	3	′(1	′(1	PROPN
ejde-534	136	4	+	+	CCONJ
ejde-534	136	5	t)−β	t)−β	PROPN
ejde-534	136	6	,	,	PUNCT
ejde-534	136	7	for	for	ADP
ejde-534	136	8	0	0	NUM
ejde-534	136	9	<	<	X
ejde-534	136	10	β	β	X
ejde-534	136	11	≤	≤	NUM
ejde-534	136	12	α	α	X
ejde-534	136	13	.	.	PUNCT
ejde-534	137	1	therefore	therefore	ADV
ejde-534	137	2	‖f(t	‖f(t	VERB
ejde-534	137	3	,	,	PUNCT
ejde-534	137	4	·	·	PUNCT
ejde-534	137	5	)	)	PUNCT
ejde-534	137	6	‖l	‖l	PROPN
ejde-534	137	7	≤	≤	PROPN
ejde-534	137	8	max{k	max{k	PROPN
ejde-534	137	9	,	,	PUNCT
ejde-534	137	10	k	k	PROPN
ejde-534	137	11	′}(1	′}(1	PROPN
ejde-534	138	1	+	+	CCONJ
ejde-534	138	2	t)−β	t)−β	ADP
ejde-534	138	3	,	,	PUNCT
ejde-534	138	4	for	for	ADP
ejde-534	138	5	all	all	PRON
ejde-534	138	6	0	0	NUM
ejde-534	138	7	<	<	X
ejde-534	138	8	β	β	X
ejde-534	138	9	≤	≤	NUM
ejde-534	138	10	α	α	PROPN
ejde-534	138	11	and	and	CCONJ
ejde-534	138	12	t	t	PROPN
ejde-534	138	13	≥	≥	PROPN
ejde-534	138	14	0	0	NUM
ejde-534	138	15	.	.	PUNCT
ejde-534	138	16	�	�	PROPN
ejde-534	138	17	3	3	NUM
ejde-534	138	18	.	.	PUNCT
ejde-534	138	19	main	main	ADJ
ejde-534	138	20	results	result	NOUN
ejde-534	138	21	in	in	ADP
ejde-534	138	22	this	this	DET
ejde-534	138	23	section	section	NOUN
ejde-534	138	24	,	,	PUNCT
ejde-534	138	25	we	we	PRON
ejde-534	138	26	state	state	VERB
ejde-534	138	27	our	our	PRON
ejde-534	138	28	main	main	ADJ
ejde-534	138	29	result	result	NOUN
ejde-534	138	30	.	.	PUNCT
ejde-534	139	1	first	first	ADV
ejde-534	139	2	,	,	PUNCT
ejde-534	139	3	we	we	PRON
ejde-534	139	4	present	present	VERB
ejde-534	139	5	the	the	DET
ejde-534	139	6	definition	definition	NOUN
ejde-534	139	7	of	of	ADP
ejde-534	139	8	a	a	DET
ejde-534	139	9	mild	mild	ADJ
ejde-534	139	10	solution	solution	NOUN
ejde-534	139	11	of	of	ADP
ejde-534	139	12	problem	problem	NOUN
ejde-534	139	13	(	(	PUNCT
ejde-534	139	14	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	139	15	)	)	PUNCT
ejde-534	139	16	.	.	PUNCT
ejde-534	140	1	definition	definition	NOUN
ejde-534	140	2	3.1	3.1	NUM
ejde-534	140	3	.	.	PUNCT
ejde-534	141	1	let	let	VERB
ejde-534	141	2	(	(	PUNCT
ejde-534	141	3	u0	u0	ADJ
ejde-534	141	4	,	,	PUNCT
ejde-534	141	5	v0	v0	NOUN
ejde-534	141	6	)	)	PUNCT
ejde-534	141	7	∈	∈	PROPN
ejde-534	141	8	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	141	9	)	)	PUNCT
ejde-534	142	1	×	×	NOUN
ejde-534	142	2	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	142	3	)	)	PUNCT
ejde-534	142	4	,	,	PUNCT
ejde-534	142	5	0	0	NUM
ejde-534	142	6	<	<	X
ejde-534	142	7	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	142	8	,	,	PUNCT
ejde-534	142	9	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	142	10	<	<	X
ejde-534	142	11	1	1	NUM
ejde-534	142	12	,	,	PUNCT
ejde-534	142	13	p	p	X
ejde-534	142	14	,	,	PUNCT
ejde-534	142	15	q	q	X
ejde-534	142	16	≥	≥	NOUN
ejde-534	142	17	1	1	NUM
ejde-534	142	18	and	and	CCONJ
ejde-534	142	19	t	t	X
ejde-534	142	20	>	>	X
ejde-534	142	21	0	0	X
ejde-534	142	22	.	.	PUNCT
ejde-534	143	1	we	we	PRON
ejde-534	143	2	say	say	VERB
ejde-534	143	3	that	that	SCONJ
ejde-534	143	4	(	(	PUNCT
ejde-534	143	5	u	u	NOUN
ejde-534	143	6	,	,	PUNCT
ejde-534	143	7	v	v	NOUN
ejde-534	143	8	)	)	PUNCT
ejde-534	143	9	∈	∈	PROPN
ejde-534	143	10	c([0	c([0	NOUN
ejde-534	143	11	,	,	PUNCT
ejde-534	143	12	t	t	X
ejde-534	143	13	]	]	PUNCT
ejde-534	143	14	;	;	PUNCT
ejde-534	143	15	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	143	16	)	)	PUNCT
ejde-534	143	17	×c0(rn	×c0(rn	NOUN
ejde-534	143	18	)	)	PUNCT
ejde-534	143	19	)	)	PUNCT
ejde-534	143	20	a	a	DET
ejde-534	143	21	mild	mild	ADJ
ejde-534	143	22	solution	solution	NOUN
ejde-534	143	23	of	of	ADP
ejde-534	143	24	system	system	NOUN
ejde-534	143	25	(	(	PUNCT
ejde-534	143	26	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	143	27	)	)	PUNCT
ejde-534	143	28	if	if	SCONJ
ejde-534	143	29	(	(	PUNCT
ejde-534	143	30	u	u	NOUN
ejde-534	143	31	,	,	PUNCT
ejde-534	143	32	v	v	NOUN
ejde-534	143	33	)	)	PUNCT
ejde-534	143	34	satisfies	satisfy	VERB
ejde-534	143	35	the	the	DET
ejde-534	143	36	integral	integral	ADJ
ejde-534	143	37	equations	equation	NOUN
ejde-534	143	38	u(t	u(t	NOUN
ejde-534	143	39	,	,	PUNCT
ejde-534	143	40	x	x	NOUN
ejde-534	143	41	)	)	PUNCT
ejde-534	143	42	=	=	PUNCT
ejde-534	144	1	pγ1(t)u0	pγ1(t)u0	NOUN
ejde-534	144	2	+	+	NUM
ejde-534	144	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	144	4	t	t	PROPN
ejde-534	144	5	0	0	NUM
ejde-534	144	6	(	(	PUNCT
ejde-534	144	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	144	8	τ)γ1−1sγ1(t−	τ)γ1−1sγ1(t−	PROPN
ejde-534	144	9	τ)f(v(τ	τ)f(v(τ	NOUN
ejde-534	144	10	,	,	PUNCT
ejde-534	144	11	·	·	PUNCT
ejde-534	144	12	)	)	PUNCT
ejde-534	144	13	)	)	PUNCT
ejde-534	144	14	dτ	dτ	PROPN
ejde-534	144	15	,	,	PUNCT
ejde-534	144	16	v(t	v(t	NOUN
ejde-534	144	17	,	,	PUNCT
ejde-534	144	18	x	x	NOUN
ejde-534	144	19	)	)	PUNCT
ejde-534	144	20	=	=	SYM
ejde-534	144	21	pγ2	pγ2	X
ejde-534	144	22	(	(	PUNCT
ejde-534	144	23	t)v0	t)v0	PROPN
ejde-534	144	24	+	+	CCONJ
ejde-534	144	25	∫	∫	PROPN
ejde-534	144	26	t	t	PROPN
ejde-534	144	27	0	0	NUM
ejde-534	144	28	(	(	PUNCT
ejde-534	144	29	t−	t−	PROPN
ejde-534	144	30	τ)γ2−1sγ2	τ)γ2−1sγ2	NOUN
ejde-534	144	31	(	(	PUNCT
ejde-534	144	32	t−	t−	PROPN
ejde-534	144	33	τ)g(u(τ	τ)g(u(τ	PROPN
ejde-534	144	34	,	,	PUNCT
ejde-534	144	35	·	·	PUNCT
ejde-534	144	36	)	)	PUNCT
ejde-534	144	37	)	)	PUNCT
ejde-534	144	38	dτ	dτ	PROPN
ejde-534	144	39	.	.	PROPN
ejde-534	144	40	(	(	PUNCT
ejde-534	144	41	3.1	3.1	NUM
ejde-534	144	42	)	)	PUNCT
ejde-534	144	43	using	use	VERB
ejde-534	144	44	the	the	DET
ejde-534	144	45	results	result	NOUN
ejde-534	144	46	in	in	ADP
ejde-534	144	47	[	[	X
ejde-534	144	48	39	39	NUM
ejde-534	144	49	,	,	PUNCT
ejde-534	144	50	theorem	theorem	VERB
ejde-534	144	51	3.2	3.2	NUM
ejde-534	144	52	]	]	PUNCT
ejde-534	144	53	and	and	CCONJ
ejde-534	144	54	[	[	X
ejde-534	144	55	40	40	NUM
ejde-534	144	56	,	,	PUNCT
ejde-534	144	57	theorem	theorem	VERB
ejde-534	144	58	3.2	3.2	NUM
ejde-534	144	59	]	]	PUNCT
ejde-534	144	60	,	,	PUNCT
ejde-534	144	61	the	the	DET
ejde-534	144	62	local	local	ADJ
ejde-534	144	63	solvability	solvability	NOUN
ejde-534	144	64	and	and	CCONJ
ejde-534	144	65	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-534	144	66	of	of	ADP
ejde-534	144	67	(	(	PUNCT
ejde-534	144	68	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	144	69	)	)	PUNCT
ejde-534	144	70	can	can	AUX
ejde-534	144	71	be	be	AUX
ejde-534	144	72	established	establish	VERB
ejde-534	144	73	.	.	PUNCT
ejde-534	145	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-534	145	2	3.2	3.2	NUM
ejde-534	145	3	(	(	PUNCT
ejde-534	145	4	existence	existence	NOUN
ejde-534	145	5	of	of	ADP
ejde-534	145	6	a	a	DET
ejde-534	145	7	local	local	ADJ
ejde-534	145	8	mild	mild	ADJ
ejde-534	145	9	solution	solution	NOUN
ejde-534	145	10	)	)	PUNCT
ejde-534	145	11	.	.	PUNCT
ejde-534	146	1	given	give	VERB
ejde-534	146	2	u0	u0	NOUN
ejde-534	146	3	and	and	CCONJ
ejde-534	146	4	v0	v0	NOUN
ejde-534	146	5	in	in	ADP
ejde-534	146	6	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	146	7	)	)	PUNCT
ejde-534	146	8	,	,	PUNCT
ejde-534	146	9	0	0	NUM
ejde-534	146	10	<	<	X
ejde-534	146	11	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	146	12	,	,	PUNCT
ejde-534	146	13	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	146	14	<	<	X
ejde-534	146	15	1	1	NUM
ejde-534	146	16	,	,	PUNCT
ejde-534	146	17	p	p	X
ejde-534	146	18	,	,	PUNCT
ejde-534	146	19	q	q	X
ejde-534	146	20	≥	≥	NOUN
ejde-534	146	21	1	1	NUM
ejde-534	146	22	,	,	PUNCT
ejde-534	146	23	there	there	PRON
ejde-534	146	24	exist	exist	VERB
ejde-534	146	25	a	a	DET
ejde-534	146	26	maximal	maximal	ADJ
ejde-534	146	27	time	time	NOUN
ejde-534	146	28	tmax	tmax	ADP
ejde-534	146	29	>	>	X
ejde-534	146	30	0	0	PUNCT
ejde-534	147	1	and	and	CCONJ
ejde-534	147	2	a	a	DET
ejde-534	147	3	unique	unique	ADJ
ejde-534	147	4	mild	mild	ADJ
ejde-534	147	5	solution	solution	NOUN
ejde-534	147	6	(	(	PUNCT
ejde-534	147	7	u	u	NOUN
ejde-534	147	8	,	,	PUNCT
ejde-534	147	9	v	v	NOUN
ejde-534	147	10	)	)	PUNCT
ejde-534	147	11	∈	∈	PROPN
ejde-534	147	12	c([0	c([0	NOUN
ejde-534	147	13	,	,	PUNCT
ejde-534	147	14	tmax];c0(rn	tmax];c0(rn	X
ejde-534	147	15	)	)	PUNCT
ejde-534	147	16	×	×	NOUN
ejde-534	147	17	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	147	18	)	)	PUNCT
ejde-534	147	19	)	)	PUNCT
ejde-534	147	20	to	to	PART
ejde-534	147	21	problem	problem	NOUN
ejde-534	147	22	(	(	PUNCT
ejde-534	147	23	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	147	24	)	)	PUNCT
ejde-534	147	25	,	,	PUNCT
ejde-534	147	26	such	such	ADJ
ejde-534	147	27	that	that	SCONJ
ejde-534	147	28	either	either	CCONJ
ejde-534	147	29	(	(	PUNCT
ejde-534	147	30	i	i	NOUN
ejde-534	147	31	)	)	PUNCT
ejde-534	147	32	tmax	tmax	ADP
ejde-534	148	1	=	=	SYM
ejde-534	148	2	∞	∞	PROPN
ejde-534	148	3	(	(	PUNCT
ejde-534	148	4	the	the	DET
ejde-534	148	5	solution	solution	NOUN
ejde-534	148	6	is	be	AUX
ejde-534	148	7	global	global	ADJ
ejde-534	148	8	)	)	PUNCT
ejde-534	148	9	,	,	PUNCT
ejde-534	148	10	or	or	CCONJ
ejde-534	148	11	6	6	NUM
ejde-534	148	12	b.	b.	PROPN
ejde-534	148	13	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	148	14	,	,	PUNCT
ejde-534	148	15	a.	a.	NOUN
ejde-534	148	16	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	148	17	,	,	PUNCT
ejde-534	148	18	m.	m.	NOUN
ejde-534	148	19	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	148	20	,	,	PUNCT
ejde-534	148	21	m.	m.	PROPN
ejde-534	148	22	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	148	23	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	148	24	(	(	PUNCT
ejde-534	148	25	ii	ii	PROPN
ejde-534	148	26	)	)	PUNCT
ejde-534	148	27	tmax	tmax	ADP
ejde-534	148	28	<	<	X
ejde-534	148	29	∞	∞	NUM
ejde-534	148	30	and	and	CCONJ
ejde-534	148	31	limt→tmax	limt→tmax	ADV
ejde-534	148	32	(	(	PUNCT
ejde-534	148	33	‖u(t)‖∞	‖u(t)‖∞	NOUN
ejde-534	148	34	+	+	CCONJ
ejde-534	148	35	‖v(t)‖∞	‖v(t)‖∞	NOUN
ejde-534	148	36	)	)	PUNCT
ejde-534	149	1	=	=	NOUN
ejde-534	149	2	∞	∞	PROPN
ejde-534	149	3	(	(	PUNCT
ejde-534	149	4	the	the	DET
ejde-534	149	5	solution	solution	NOUN
ejde-534	149	6	blows	blow	VERB
ejde-534	149	7	up	up	ADP
ejde-534	149	8	in	in	ADP
ejde-534	149	9	a	a	DET
ejde-534	149	10	finite	finite	ADJ
ejde-534	149	11	time	time	NOUN
ejde-534	149	12	)	)	PUNCT
ejde-534	149	13	.	.	PUNCT
ejde-534	150	1	if	if	SCONJ
ejde-534	150	2	,	,	PUNCT
ejde-534	150	3	in	in	ADP
ejde-534	150	4	addition	addition	NOUN
ejde-534	150	5	,	,	PUNCT
ejde-534	150	6	u0	u0	ADJ
ejde-534	150	7	≥	≥	PROPN
ejde-534	150	8	0	0	NUM
ejde-534	150	9	,	,	PUNCT
ejde-534	150	10	v0	v0	NOUN
ejde-534	150	11	≥	≥	NOUN
ejde-534	150	12	0	0	NUM
ejde-534	150	13	,	,	PUNCT
ejde-534	150	14	u0	u0	ADJ
ejde-534	150	15	,	,	PUNCT
ejde-534	150	16	v0	v0	PROPN
ejde-534	150	17	6≡	6≡	NUM
ejde-534	150	18	0	0	NUM
ejde-534	150	19	,	,	PUNCT
ejde-534	150	20	then	then	ADV
ejde-534	150	21	u(t	u(t	NOUN
ejde-534	150	22	)	)	PUNCT
ejde-534	150	23	>	>	X
ejde-534	150	24	0	0	NUM
ejde-534	150	25	,	,	PUNCT
ejde-534	150	26	v(t	v(t	NOUN
ejde-534	150	27	)	)	PUNCT
ejde-534	150	28	>	>	X
ejde-534	150	29	0	0	PUNCT
ejde-534	150	30	and	and	CCONJ
ejde-534	150	31	u(t	u(t	NOUN
ejde-534	150	32	)	)	PUNCT
ejde-534	150	33	≥	≥	NOUN
ejde-534	150	34	pγ1	pγ1	NOUN
ejde-534	150	35	(	(	PUNCT
ejde-534	150	36	t)u0	t)u0	ADV
ejde-534	150	37	,	,	PUNCT
ejde-534	150	38	v(t	v(t	NOUN
ejde-534	150	39	)	)	PUNCT
ejde-534	150	40	≥	≥	NOUN
ejde-534	150	41	pγ2	pγ2	NOUN
ejde-534	150	42	(	(	PUNCT
ejde-534	150	43	t)v0	t)v0	PROPN
ejde-534	150	44	for	for	ADP
ejde-534	150	45	t	t	PROPN
ejde-534	150	46	∈	∈	PROPN
ejde-534	150	47	(	(	PUNCT
ejde-534	150	48	0	0	NUM
ejde-534	150	49	,	,	PUNCT
ejde-534	150	50	tmax	tmax	NUM
ejde-534	150	51	)	)	PUNCT
ejde-534	150	52	.	.	PUNCT
ejde-534	151	1	moreover	moreover	ADV
ejde-534	151	2	,	,	PUNCT
ejde-534	151	3	if	if	SCONJ
ejde-534	151	4	(	(	PUNCT
ejde-534	151	5	u0	u0	ADJ
ejde-534	151	6	,	,	PUNCT
ejde-534	151	7	v0	v0	PROPN
ejde-534	151	8	)	)	PUNCT
ejde-534	151	9	∈	∈	PROPN
ejde-534	151	10	l1(rn	l1(rn	PROPN
ejde-534	151	11	)	)	PUNCT
ejde-534	151	12	×	×	NOUN
ejde-534	151	13	l1(rn	l1(rn	PROPN
ejde-534	151	14	)	)	PUNCT
ejde-534	151	15	,	,	PUNCT
ejde-534	151	16	then	then	ADV
ejde-534	151	17	for	for	ADP
ejde-534	151	18	all	all	DET
ejde-534	151	19	s1	s1	NOUN
ejde-534	151	20	,	,	PUNCT
ejde-534	151	21	s2	s2	NOUN
ejde-534	151	22	∈	∈	PROPN
ejde-534	151	23	(	(	PUNCT
ejde-534	151	24	1,+∞	1,+∞	NUM
ejde-534	151	25	)	)	PUNCT
ejde-534	151	26	,	,	PUNCT
ejde-534	151	27	(	(	PUNCT
ejde-534	151	28	u	u	NOUN
ejde-534	151	29	,	,	PUNCT
ejde-534	151	30	v	v	NOUN
ejde-534	151	31	)	)	PUNCT
ejde-534	151	32	∈	∈	PROPN
ejde-534	151	33	c([0	c([0	NOUN
ejde-534	151	34	,	,	PUNCT
ejde-534	151	35	tmax];ls1(rn	tmax];ls1(rn	X
ejde-534	151	36	)	)	PUNCT
ejde-534	151	37	×	×	NOUN
ejde-534	151	38	ls2(rn	ls2(rn	PUNCT
ejde-534	151	39	)	)	PUNCT
ejde-534	151	40	)	)	PUNCT
ejde-534	151	41	.	.	PUNCT
ejde-534	152	1	now	now	ADV
ejde-534	152	2	,	,	PUNCT
ejde-534	152	3	we	we	PRON
ejde-534	152	4	state	state	VERB
ejde-534	152	5	the	the	DET
ejde-534	152	6	first	first	ADJ
ejde-534	152	7	main	main	ADJ
ejde-534	152	8	result	result	NOUN
ejde-534	152	9	of	of	ADP
ejde-534	152	10	this	this	DET
ejde-534	152	11	section	section	NOUN
ejde-534	152	12	concerning	concern	VERB
ejde-534	152	13	the	the	DET
ejde-534	152	14	existence	existence	NOUN
ejde-534	152	15	of	of	ADP
ejde-534	152	16	a	a	DET
ejde-534	152	17	global	global	ADJ
ejde-534	152	18	solution	solution	NOUN
ejde-534	152	19	and	and	CCONJ
ejde-534	152	20	large	large	ADJ
ejde-534	152	21	time	time	NOUN
ejde-534	152	22	behavior	behavior	NOUN
ejde-534	152	23	of	of	ADP
ejde-534	152	24	solutions	solution	NOUN
ejde-534	152	25	of	of	ADP
ejde-534	152	26	(	(	PUNCT
ejde-534	152	27	1.1)(1.2	1.1)(1.2	NUM
ejde-534	152	28	)	)	PUNCT
ejde-534	152	29	.	.	PUNCT
ejde-534	153	1	theorem	theorem	VERB
ejde-534	153	2	3.3	3.3	NUM
ejde-534	153	3	(	(	PUNCT
ejde-534	153	4	existence	existence	NOUN
ejde-534	153	5	of	of	ADP
ejde-534	153	6	a	a	DET
ejde-534	153	7	global	global	ADJ
ejde-534	153	8	mild	mild	ADJ
ejde-534	153	9	solution	solution	NOUN
ejde-534	153	10	)	)	PUNCT
ejde-534	153	11	.	.	PUNCT
ejde-534	154	1	let	let	VERB
ejde-534	154	2	n	n	PRON
ejde-534	154	3	≥	≥	NOUN
ejde-534	154	4	1	1	NUM
ejde-534	154	5	,	,	PUNCT
ejde-534	154	6	let	let	VERB
ejde-534	154	7	q	q	PRON
ejde-534	154	8	≥	≥	PUNCT
ejde-534	154	9	p	p	NOUN
ejde-534	154	10	≥	≥	NUM
ejde-534	154	11	1	1	NUM
ejde-534	154	12	,	,	PUNCT
ejde-534	154	13	be	be	AUX
ejde-534	154	14	such	such	ADJ
ejde-534	154	15	that	that	DET
ejde-534	154	16	pq	pq	PROPN
ejde-534	154	17	>	>	X
ejde-534	154	18	1	1	NUM
ejde-534	154	19	,	,	PUNCT
ejde-534	154	20	let	let	VERB
ejde-534	154	21	(	(	PUNCT
ejde-534	154	22	f(v	f(v	PROPN
ejde-534	154	23	)	)	PUNCT
ejde-534	154	24	,	,	PUNCT
ejde-534	154	25	g(u	g(u	PROPN
ejde-534	154	26	)	)	PUNCT
ejde-534	154	27	)	)	PUNCT
ejde-534	155	1	=	=	SYM
ejde-534	155	2	(	(	PUNCT
ejde-534	155	3	±|v|p−1v,±|u|q−1u	±|v|p−1v,±|u|q−1u	NOUN
ejde-534	155	4	)	)	PUNCT
ejde-534	155	5	,	,	PUNCT
ejde-534	155	6	or	or	CCONJ
ejde-534	155	7	(	(	PUNCT
ejde-534	155	8	±|v|p,±|u|q	±|v|p,±|u|q	NUM
ejde-534	155	9	)	)	PUNCT
ejde-534	155	10	,	,	PUNCT
ejde-534	155	11	and	and	CCONJ
ejde-534	155	12	let	let	VERB
ejde-534	155	13	0	0	NUM
ejde-534	155	14	<	<	X
ejde-534	155	15	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	155	16	≤	≤	PUNCT
ejde-534	155	17	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	155	18	<	<	X
ejde-534	155	19	1	1	NUM
ejde-534	155	20	.	.	PUNCT
ejde-534	156	1	if	if	SCONJ
ejde-534	156	2	n	n	PROPN
ejde-534	156	3	2	2	NUM
ejde-534	156	4	≥	≥	NOUN
ejde-534	156	5	(	(	PUNCT
ejde-534	156	6	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	156	7	−	−	PROPN
ejde-534	156	8	γ1)pq	γ1)pq	PROPN
ejde-534	156	9	+	+	CCONJ
ejde-534	156	10	qγ2	qγ2	PROPN
ejde-534	156	11	+	+	NUM
ejde-534	156	12	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	156	13	γ1(pq	γ1(pq	NUM
ejde-534	156	14	−	−	NOUN
ejde-534	156	15	1	1	NUM
ejde-534	156	16	)	)	PUNCT
ejde-534	156	17	,	,	PUNCT
ejde-534	156	18	(	(	PUNCT
ejde-534	156	19	3.2	3.2	NUM
ejde-534	156	20	)	)	PUNCT
ejde-534	156	21	then	then	ADV
ejde-534	156	22	,	,	PUNCT
ejde-534	156	23	for	for	ADP
ejde-534	156	24	‖u0‖1	‖u0‖1	PROPN
ejde-534	156	25	+	+	CCONJ
ejde-534	156	26	‖u0‖∞	‖u0‖∞	PROPN
ejde-534	156	27	+	+	CCONJ
ejde-534	156	28	‖v0‖1	‖v0‖1	PROPN
ejde-534	156	29	+	+	CCONJ
ejde-534	156	30	‖v0‖∞	‖v0‖∞	X
ejde-534	156	31	≤	≤	PROPN
ejde-534	156	32	ε0	ε0	PROPN
ejde-534	156	33	,	,	PUNCT
ejde-534	156	34	with	with	ADP
ejde-534	156	35	some	some	DET
ejde-534	156	36	ε0	ε0	PROPN
ejde-534	156	37	>	>	X
ejde-534	156	38	0	0	NUM
ejde-534	156	39	,	,	PUNCT
ejde-534	156	40	there	there	PRON
ejde-534	156	41	exist	exist	VERB
ejde-534	156	42	s1	s1	PROPN
ejde-534	156	43	>	>	X
ejde-534	156	44	q	q	PROPN
ejde-534	156	45	,	,	PUNCT
ejde-534	156	46	s2	s2	VERB
ejde-534	156	47	>	>	X
ejde-534	156	48	p	p	X
ejde-534	156	49	such	such	ADJ
ejde-534	156	50	that	that	DET
ejde-534	156	51	problem	problem	NOUN
ejde-534	156	52	(	(	PUNCT
ejde-534	156	53	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	156	54	)	)	PUNCT
ejde-534	156	55	admits	admit	VERB
ejde-534	156	56	a	a	DET
ejde-534	156	57	global	global	ADJ
ejde-534	156	58	mild	mild	ADJ
ejde-534	156	59	solution	solution	NOUN
ejde-534	156	60	with	with	ADP
ejde-534	156	61	u	u	PROPN
ejde-534	156	62	∈	∈	PROPN
ejde-534	156	63	l∞([0,∞	l∞([0,∞	PROPN
ejde-534	156	64	)	)	PUNCT
ejde-534	156	65	,	,	PUNCT
ejde-534	156	66	l∞(rn	l∞(rn	NOUN
ejde-534	156	67	)	)	PUNCT
ejde-534	156	68	)	)	PUNCT
ejde-534	156	69	∩	∩	PROPN
ejde-534	156	70	l∞([0,∞	l∞([0,∞	PROPN
ejde-534	156	71	)	)	PUNCT
ejde-534	156	72	,	,	PUNCT
ejde-534	156	73	ls1(rn	ls1(rn	PROPN
ejde-534	156	74	)	)	PUNCT
ejde-534	156	75	)	)	PUNCT
ejde-534	156	76	,	,	PUNCT
ejde-534	156	77	v	v	X
ejde-534	156	78	∈	∈	PROPN
ejde-534	156	79	l∞([0,∞	l∞([0,∞	PROPN
ejde-534	156	80	)	)	PUNCT
ejde-534	156	81	,	,	PUNCT
ejde-534	156	82	l∞(rn	l∞(rn	NOUN
ejde-534	156	83	)	)	PUNCT
ejde-534	156	84	)	)	PUNCT
ejde-534	156	85	∩	∩	PROPN
ejde-534	156	86	l∞([0,∞	l∞([0,∞	PROPN
ejde-534	156	87	)	)	PUNCT
ejde-534	156	88	,	,	PUNCT
ejde-534	156	89	ls2(rn	ls2(rn	PUNCT
ejde-534	156	90	)	)	PUNCT
ejde-534	156	91	)	)	PUNCT
ejde-534	156	92	.	.	PUNCT
ejde-534	157	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-534	157	2	,	,	PUNCT
ejde-534	157	3	for	for	ADP
ejde-534	157	4	all	all	DET
ejde-534	157	5	δ	δ	PROPN
ejde-534	157	6	>	>	X
ejde-534	157	7	0	0	PROPN
ejde-534	157	8	,	,	PUNCT
ejde-534	157	9	max	max	PROPN
ejde-534	157	10	{	{	PUNCT
ejde-534	157	11	1−	1−	NUM
ejde-534	157	12	(	(	PUNCT
ejde-534	157	13	pq	pq	INTJ
ejde-534	157	14	−	−	NOUN
ejde-534	157	15	1	1	NUM
ejde-534	157	16	)	)	PUNCT
ejde-534	157	17	γ2q(p+	γ2q(p+	VERB
ejde-534	157	18	1	1	NUM
ejde-534	157	19	)	)	PUNCT
ejde-534	157	20	,	,	PUNCT
ejde-534	157	21	1−	1−	NUM
ejde-534	158	1	γ1(pq	γ1(pq	NUM
ejde-534	158	2	−	−	NOUN
ejde-534	158	3	1	1	X
ejde-534	158	4	)	)	PUNCT
ejde-534	158	5	γ2(p+	γ2(p+	PROPN
ejde-534	158	6	1	1	NUM
ejde-534	158	7	)	)	PUNCT
ejde-534	158	8	,	,	PUNCT
ejde-534	158	9	1−	1−	NUM
ejde-534	158	10	(	(	PUNCT
ejde-534	158	11	pq	pq	INTJ
ejde-534	158	12	−	−	NOUN
ejde-534	158	13	1	1	NUM
ejde-534	158	14	)	)	PUNCT
ejde-534	158	15	q	q	NOUN
ejde-534	159	1	+	+	NOUN
ejde-534	159	2	1	1	NUM
ejde-534	159	3	}	}	PUNCT
ejde-534	159	4	<	<	X
ejde-534	159	5	δ	δ	PROPN
ejde-534	159	6	<	<	X
ejde-534	159	7	min	min	PROPN
ejde-534	159	8	{	{	PUNCT
ejde-534	159	9	1	1	NUM
ejde-534	159	10	,	,	PUNCT
ejde-534	159	11	n(pq	n(pq	PROPN
ejde-534	159	12	−	−	NOUN
ejde-534	159	13	1	1	X
ejde-534	159	14	)	)	PUNCT
ejde-534	159	15	2q(p+	2q(p+	PROPN
ejde-534	159	16	1	1	NUM
ejde-534	159	17	)	)	PUNCT
ejde-534	159	18	}	}	PUNCT
ejde-534	159	19	,	,	PUNCT
ejde-534	159	20	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADJ
ejde-534	159	21	≤	≤	NUM
ejde-534	159	22	c(t+	c(t+	NOUN
ejde-534	159	23	1)−	1)−	NUM
ejde-534	159	24	(	(	PUNCT
ejde-534	159	25	1−δ)(γ1+pγ2	1−δ)(γ1+pγ2	NUM
ejde-534	159	26	)	)	PUNCT
ejde-534	159	27	pq−1	pq−1	PROPN
ejde-534	159	28	,	,	PUNCT
ejde-534	159	29	‖v(t)‖s2	‖v(t)‖s2	ADP
ejde-534	159	30	≤	≤	X
ejde-534	160	1	c(t+	c(t+	NOUN
ejde-534	160	2	1)−	1)−	PROPN
ejde-534	161	1	(	(	PUNCT
ejde-534	161	2	1−δ)(γ2+qγ1	1−δ)(γ2+qγ1	NUM
ejde-534	161	3	)	)	PUNCT
ejde-534	161	4	pq−1	pq−1	PROPN
ejde-534	161	5	,	,	PUNCT
ejde-534	161	6	t	t	PROPN
ejde-534	161	7	≥	≥	PROPN
ejde-534	161	8	0	0	NUM
ejde-534	161	9	.	.	PUNCT
ejde-534	162	1	if	if	SCONJ
ejde-534	162	2	,	,	PUNCT
ejde-534	162	3	in	in	ADP
ejde-534	162	4	addition	addition	NOUN
ejde-534	162	5	,	,	PUNCT
ejde-534	162	6	pn	pn	PROPN
ejde-534	162	7	2s2	2s2	NUM
ejde-534	162	8	<	<	X
ejde-534	162	9	1	1	NUM
ejde-534	162	10	and	and	CCONJ
ejde-534	162	11	qn	qn	INTJ
ejde-534	162	12	2s1	2s1	NUM
ejde-534	162	13	<	<	X
ejde-534	162	14	1	1	NUM
ejde-534	162	15	,	,	PUNCT
ejde-534	162	16	or	or	CCONJ
ejde-534	162	17	n	n	NOUN
ejde-534	162	18	>	>	SYM
ejde-534	162	19	2	2	NUM
ejde-534	162	20	,	,	PUNCT
ejde-534	162	21	pn/(2s2	pn/(2s2	PROPN
ejde-534	162	22	)	)	PUNCT
ejde-534	162	23	<	<	X
ejde-534	162	24	1	1	NUM
ejde-534	162	25	and	and	CCONJ
ejde-534	162	26	qn/(2s1	qn/(2s1	PROPN
ejde-534	162	27	)	)	PUNCT
ejde-534	162	28	≥	≥	NOUN
ejde-534	162	29	1	1	NUM
ejde-534	162	30	,	,	PUNCT
ejde-534	162	31	or	or	CCONJ
ejde-534	162	32	n	n	X
ejde-534	162	33	>	>	X
ejde-534	162	34	2	2	NUM
ejde-534	162	35	,	,	PUNCT
ejde-534	162	36	qn/(2s1	qn/(2s1	PROPN
ejde-534	162	37	)	)	PUNCT
ejde-534	162	38	≥	≥	NOUN
ejde-534	162	39	1	1	NUM
ejde-534	162	40	,	,	PUNCT
ejde-534	162	41	pn/(2s2	pn/(2s2	PROPN
ejde-534	162	42	)	)	PUNCT
ejde-534	162	43	≥	≥	NOUN
ejde-534	162	44	1	1	NUM
ejde-534	162	45	and	and	CCONJ
ejde-534	162	46	q	q	ADJ
ejde-534	162	47	≥	≥	NOUN
ejde-534	162	48	p	p	X
ejde-534	162	49	>	>	X
ejde-534	162	50	1	1	NUM
ejde-534	162	51	with	with	ADP
ejde-534	162	52	max	max	PROPN
ejde-534	162	53	{	{	PUNCT
ejde-534	162	54	q	q	PROPN
ejde-534	162	55	+	+	NUM
ejde-534	162	56	1	1	NUM
ejde-534	162	57	pq(p+	pq(p+	PROPN
ejde-534	162	58	1	1	NUM
ejde-534	162	59	)	)	PUNCT
ejde-534	162	60	,	,	PUNCT
ejde-534	162	61	pq	pq	INTJ
ejde-534	162	62	−	−	PROPN
ejde-534	162	63	1	1	NUM
ejde-534	162	64	pq(p+	pq(p+	PROPN
ejde-534	162	65	1	1	NUM
ejde-534	162	66	)	)	PUNCT
ejde-534	162	67	,	,	PUNCT
ejde-534	162	68	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	162	69	/	/	SYM
ejde-534	162	70	p	p	NOUN
ejde-534	162	71	,	,	PUNCT
ejde-534	162	72	√	√	ADJ
ejde-534	162	73	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	162	74	pq	pq	PROPN
ejde-534	162	75	}	}	PUNCT
ejde-534	162	76	<	<	X
ejde-534	162	77	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	162	78	≤	≤	PUNCT
ejde-534	162	79	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	162	80	<	<	X
ejde-534	162	81	1	1	NUM
ejde-534	162	82	,	,	PUNCT
ejde-534	162	83	then	then	ADV
ejde-534	162	84	u	u	NOUN
ejde-534	162	85	,	,	PUNCT
ejde-534	162	86	v	v	PROPN
ejde-534	162	87	∈	∈	PROPN
ejde-534	162	88	l∞([0,∞	l∞([0,∞	PROPN
ejde-534	162	89	)	)	PUNCT
ejde-534	162	90	,	,	PUNCT
ejde-534	162	91	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-534	162	92	)	)	PUNCT
ejde-534	162	93	)	)	PUNCT
ejde-534	162	94	,	,	PUNCT
ejde-534	162	95	‖u(t)‖∞	‖u(t)‖∞	NOUN
ejde-534	162	96	≤	≤	X
ejde-534	162	97	c(t+	c(t+	PROPN
ejde-534	162	98	1)−σ̃	1)−σ̃	NUM
ejde-534	162	99	,	,	PUNCT
ejde-534	162	100	‖v(t)‖∞	‖v(t)‖∞	NOUN
ejde-534	162	101	≤	≤	X
ejde-534	162	102	c(t+	c(t+	PROPN
ejde-534	162	103	1)−σ̂	1)−σ̂	NUM
ejde-534	162	104	,	,	PUNCT
ejde-534	162	105	t	t	PROPN
ejde-534	162	106	≥	≥	NUM
ejde-534	162	107	0	0	NUM
ejde-534	162	108	,	,	PUNCT
ejde-534	162	109	for	for	ADP
ejde-534	162	110	some	some	DET
ejde-534	162	111	constants	constant	NOUN
ejde-534	163	1	σ̃	σ̃	PROPN
ejde-534	163	2	>	>	X
ejde-534	163	3	0	0	PROPN
ejde-534	163	4	and	and	CCONJ
ejde-534	163	5	σ̂	σ̂	X
ejde-534	163	6	>	>	X
ejde-534	163	7	0	0	X
ejde-534	163	8	.	.	PUNCT
ejde-534	163	9	definition	definition	NOUN
ejde-534	163	10	3.4	3.4	NUM
ejde-534	163	11	(	(	PUNCT
ejde-534	163	12	weak	weak	ADJ
ejde-534	163	13	solution	solution	NOUN
ejde-534	163	14	)	)	PUNCT
ejde-534	163	15	.	.	PUNCT
ejde-534	164	1	let	let	VERB
ejde-534	164	2	u0	u0	ADJ
ejde-534	164	3	,	,	PUNCT
ejde-534	164	4	v0	v0	PROPN
ejde-534	164	5	∈	∈	PROPN
ejde-534	164	6	l∞loc(rn	l∞loc(rn	PART
ejde-534	164	7	)	)	PUNCT
ejde-534	164	8	,	,	PUNCT
ejde-534	164	9	t	t	X
ejde-534	164	10	>	>	X
ejde-534	164	11	0	0	X
ejde-534	164	12	.	.	PUNCT
ejde-534	165	1	we	we	PRON
ejde-534	165	2	say	say	VERB
ejde-534	165	3	that	that	SCONJ
ejde-534	165	4	(	(	PUNCT
ejde-534	165	5	u	u	NOUN
ejde-534	165	6	,	,	PUNCT
ejde-534	165	7	v	v	NOUN
ejde-534	165	8	)	)	PUNCT
ejde-534	165	9	∈	∈	PROPN
ejde-534	165	10	lq((0	lq((0	PROPN
ejde-534	165	11	,	,	PUNCT
ejde-534	165	12	t	t	PROPN
ejde-534	165	13	)	)	PUNCT
ejde-534	165	14	,	,	PUNCT
ejde-534	165	15	l∞loc(rn	l∞loc(rn	PROPN
ejde-534	165	16	)	)	PUNCT
ejde-534	165	17	)	)	PUNCT
ejde-534	165	18	×	×	PROPN
ejde-534	165	19	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-534	165	20	,	,	PUNCT
ejde-534	165	21	t	t	PROPN
ejde-534	165	22	)	)	PUNCT
ejde-534	165	23	,	,	PUNCT
ejde-534	165	24	l∞loc(rn	l∞loc(rn	PROPN
ejde-534	165	25	)	)	PUNCT
ejde-534	165	26	)	)	PUNCT
ejde-534	165	27	is	be	AUX
ejde-534	165	28	a	a	DET
ejde-534	165	29	weak	weak	ADJ
ejde-534	165	30	solution	solution	NOUN
ejde-534	165	31	of	of	ADP
ejde-534	165	32	(	(	PUNCT
ejde-534	165	33	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	165	34	)	)	PUNCT
ejde-534	165	35	if∫	if∫	PROPN
ejde-534	165	36	t	t	PROPN
ejde-534	165	37	0	0	NUM
ejde-534	165	38	∫	∫	PROPN
ejde-534	165	39	rn	rn	PROPN
ejde-534	165	40	(	(	PUNCT
ejde-534	165	41	|v|pϕ+	|v|pϕ+	VERB
ejde-534	165	42	u0d	u0d	PRON
ejde-534	165	43	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	165	44	t|tϕ	t|tϕ	NUM
ejde-534	165	45	)	)	PUNCT
ejde-534	165	46	dx	dx	PROPN
ejde-534	166	1	dt	dt	X
ejde-534	167	1	=	=	SYM
ejde-534	167	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	167	3	t	t	PROPN
ejde-534	167	4	0	0	NUM
ejde-534	167	5	∫	∫	PROPN
ejde-534	167	6	rn	rn	PROPN
ejde-534	167	7	u(−∆ϕ	u(−∆ϕ	PROPN
ejde-534	167	8	)	)	PUNCT
ejde-534	167	9	dx	dx	PROPN
ejde-534	168	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	168	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	168	3	t	t	PROPN
ejde-534	168	4	0	0	NUM
ejde-534	168	5	∫	∫	PROPN
ejde-534	168	6	rn	rn	PROPN
ejde-534	168	7	udγ1	udγ1	PROPN
ejde-534	168	8	t|tϕdx	t|tϕdx	PROPN
ejde-534	168	9	dt	dt	PROPN
ejde-534	168	10	,	,	PUNCT
ejde-534	168	11	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	168	12	existence	existence	NOUN
ejde-534	168	13	of	of	ADP
ejde-534	168	14	global	global	ADJ
ejde-534	168	15	solutions	solution	NOUN
ejde-534	168	16	7∫	7∫	NUM
ejde-534	168	17	t	t	NOUN
ejde-534	168	18	0	0	NUM
ejde-534	168	19	∫	∫	PROPN
ejde-534	168	20	rn	rn	PROPN
ejde-534	168	21	(	(	PUNCT
ejde-534	168	22	|u|qϕ+	|u|qϕ+	NOUN
ejde-534	168	23	v0d	v0d	ADV
ejde-534	168	24	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	168	25	t|tϕ	t|tϕ	NUM
ejde-534	168	26	)	)	PUNCT
ejde-534	168	27	dx	dx	PROPN
ejde-534	168	28	dt	dt	X
ejde-534	169	1	=	=	SYM
ejde-534	169	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	169	3	t	t	PROPN
ejde-534	169	4	0	0	NUM
ejde-534	169	5	∫	∫	PROPN
ejde-534	169	6	rn	rn	PROPN
ejde-534	169	7	v(−∆ϕ	v(−∆ϕ	PROPN
ejde-534	169	8	)	)	PUNCT
ejde-534	169	9	dx	dx	PROPN
ejde-534	170	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	170	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	170	3	t	t	PROPN
ejde-534	170	4	0	0	NUM
ejde-534	171	1	∫	∫	PROPN
ejde-534	171	2	rn	rn	PROPN
ejde-534	171	3	vdγ2	vdγ2	PROPN
ejde-534	171	4	t|tϕdx	t|tϕdx	PROPN
ejde-534	171	5	dt	dt	PROPN
ejde-534	171	6	,	,	PUNCT
ejde-534	171	7	for	for	ADP
ejde-534	171	8	every	every	DET
ejde-534	171	9	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-534	171	10	∈	∈	PROPN
ejde-534	171	11	c1,2	c1,2	PROPN
ejde-534	171	12	t	t	PROPN
ejde-534	171	13	,	,	PUNCT
ejde-534	171	14	x	x	X
ejde-534	171	15	(	(	PUNCT
ejde-534	171	16	[	[	X
ejde-534	171	17	0	0	NUM
ejde-534	171	18	,	,	PUNCT
ejde-534	171	19	t	t	X
ejde-534	171	20	]	]	X
ejde-534	171	21	×	×	PROPN
ejde-534	171	22	rn	rn	PROPN
ejde-534	171	23	)	)	PUNCT
ejde-534	171	24	such	such	ADJ
ejde-534	171	25	that	that	SCONJ
ejde-534	171	26	suppx	suppx	VERB
ejde-534	171	27	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-534	171	28	b	b	PROPN
ejde-534	171	29	rn	rn	PROPN
ejde-534	171	30	and	and	CCONJ
ejde-534	171	31	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-534	171	32	,	,	PUNCT
ejde-534	171	33	·	·	PUNCT
ejde-534	171	34	)	)	PUNCT
ejde-534	172	1	=	=	SYM
ejde-534	172	2	0	0	X
ejde-534	172	3	.	.	NOUN
ejde-534	172	4	similar	similar	ADJ
ejde-534	172	5	to	to	ADP
ejde-534	172	6	the	the	DET
ejde-534	172	7	proof	proof	NOUN
ejde-534	172	8	in	in	ADP
ejde-534	172	9	[	[	X
ejde-534	172	10	39	39	NUM
ejde-534	172	11	]	]	PUNCT
ejde-534	172	12	,	,	PUNCT
ejde-534	172	13	we	we	PRON
ejde-534	172	14	can	can	AUX
ejde-534	172	15	easily	easily	ADV
ejde-534	172	16	obtain	obtain	VERB
ejde-534	172	17	the	the	DET
ejde-534	172	18	following	follow	VERB
ejde-534	172	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	172	20	asserting	assert	VERB
ejde-534	172	21	that	that	SCONJ
ejde-534	172	22	the	the	DET
ejde-534	172	23	mild	mild	ADJ
ejde-534	172	24	solution	solution	NOUN
ejde-534	172	25	is	be	AUX
ejde-534	172	26	the	the	DET
ejde-534	172	27	weak	weak	ADJ
ejde-534	172	28	solution	solution	NOUN
ejde-534	172	29	.	.	PUNCT
ejde-534	173	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	173	2	3.5	3.5	NUM
ejde-534	173	3	.	.	PUNCT
ejde-534	174	1	assume	assume	VERB
ejde-534	174	2	u0	u0	ADJ
ejde-534	174	3	,	,	PUNCT
ejde-534	174	4	v0	v0	NOUN
ejde-534	174	5	∈	∈	NOUN
ejde-534	174	6	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	174	7	)	)	PUNCT
ejde-534	174	8	,	,	PUNCT
ejde-534	174	9	and	and	CCONJ
ejde-534	174	10	let	let	VERB
ejde-534	174	11	(	(	PUNCT
ejde-534	174	12	u	u	NOUN
ejde-534	174	13	,	,	PUNCT
ejde-534	174	14	v	v	NOUN
ejde-534	174	15	)	)	PUNCT
ejde-534	174	16	∈	∈	PROPN
ejde-534	174	17	c([0	c([0	NOUN
ejde-534	174	18	,	,	PUNCT
ejde-534	174	19	t	t	X
ejde-534	174	20	]	]	PUNCT
ejde-534	174	21	,	,	PUNCT
ejde-534	174	22	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	174	23	)	)	PUNCT
ejde-534	174	24	×c0(rn	×c0(rn	NOUN
ejde-534	174	25	)	)	PUNCT
ejde-534	174	26	be	be	AUX
ejde-534	174	27	a	a	DET
ejde-534	174	28	mild	mild	ADJ
ejde-534	174	29	solution	solution	NOUN
ejde-534	174	30	of	of	ADP
ejde-534	174	31	(	(	PUNCT
ejde-534	174	32	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	174	33	)	)	PUNCT
ejde-534	174	34	,	,	PUNCT
ejde-534	174	35	then	then	ADV
ejde-534	174	36	(	(	PUNCT
ejde-534	174	37	u	u	NOUN
ejde-534	174	38	,	,	PUNCT
ejde-534	174	39	v	v	NOUN
ejde-534	174	40	)	)	PUNCT
ejde-534	174	41	is	be	AUX
ejde-534	174	42	a	a	DET
ejde-534	174	43	weak	weak	ADJ
ejde-534	174	44	solution	solution	NOUN
ejde-534	174	45	of	of	ADP
ejde-534	174	46	(	(	PUNCT
ejde-534	174	47	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	174	48	)	)	PUNCT
ejde-534	174	49	.	.	PUNCT
ejde-534	175	1	our	our	PRON
ejde-534	175	2	next	next	ADJ
ejde-534	175	3	result	result	NOUN
ejde-534	175	4	concerns	concern	VERB
ejde-534	175	5	the	the	DET
ejde-534	175	6	blowing	blow	VERB
ejde-534	175	7	-	-	PUNCT
ejde-534	175	8	up	up	NOUN
ejde-534	175	9	of	of	ADP
ejde-534	175	10	solutions	solution	NOUN
ejde-534	175	11	of	of	ADP
ejde-534	175	12	(	(	PUNCT
ejde-534	175	13	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	175	14	)	)	PUNCT
ejde-534	175	15	.	.	PUNCT
ejde-534	176	1	theorem	theorem	VERB
ejde-534	176	2	3.6	3.6	NUM
ejde-534	176	3	(	(	PUNCT
ejde-534	176	4	blow	blow	NOUN
ejde-534	176	5	-	-	PUNCT
ejde-534	176	6	up	up	NOUN
ejde-534	176	7	of	of	ADP
ejde-534	176	8	mild	mild	ADJ
ejde-534	176	9	solutions	solution	NOUN
ejde-534	176	10	)	)	PUNCT
ejde-534	176	11	.	.	PUNCT
ejde-534	177	1	let	let	VERB
ejde-534	177	2	n	n	PRON
ejde-534	177	3	≥	≥	NOUN
ejde-534	177	4	1	1	NUM
ejde-534	177	5	,	,	PUNCT
ejde-534	177	6	p	p	X
ejde-534	177	7	>	>	X
ejde-534	177	8	1	1	NUM
ejde-534	177	9	,	,	PUNCT
ejde-534	177	10	q	q	X
ejde-534	177	11	>	>	X
ejde-534	177	12	1	1	NUM
ejde-534	177	13	,	,	PUNCT
ejde-534	177	14	0	0	NUM
ejde-534	177	15	<	<	X
ejde-534	177	16	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	177	17	,	,	PUNCT
ejde-534	177	18	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	177	19	<	<	X
ejde-534	177	20	1	1	NUM
ejde-534	177	21	,	,	PUNCT
ejde-534	177	22	let	let	VERB
ejde-534	177	23	(	(	PUNCT
ejde-534	177	24	f(v	f(v	PROPN
ejde-534	177	25	)	)	PUNCT
ejde-534	177	26	,	,	PUNCT
ejde-534	177	27	g(u	g(u	PROPN
ejde-534	177	28	)	)	PUNCT
ejde-534	177	29	)	)	PUNCT
ejde-534	178	1	=	=	SYM
ejde-534	178	2	(	(	PUNCT
ejde-534	178	3	|v|p	|v|p	PROPN
ejde-534	178	4	,	,	PUNCT
ejde-534	178	5	|u|q	|u|q	PROPN
ejde-534	178	6	)	)	PUNCT
ejde-534	178	7	,	,	PUNCT
ejde-534	178	8	let	let	VERB
ejde-534	178	9	u0	u0	ADJ
ejde-534	178	10	,	,	PUNCT
ejde-534	178	11	v0	v0	NOUN
ejde-534	178	12	∈	∈	NOUN
ejde-534	178	13	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	178	14	)	)	PUNCT
ejde-534	178	15	,	,	PUNCT
ejde-534	178	16	u0	u0	ADJ
ejde-534	178	17	≥	≥	PROPN
ejde-534	178	18	0	0	NUM
ejde-534	178	19	,	,	PUNCT
ejde-534	178	20	v0	v0	NOUN
ejde-534	178	21	≥	≥	NOUN
ejde-534	178	22	0	0	NUM
ejde-534	178	23	,	,	PUNCT
ejde-534	178	24	u0	u0	ADJ
ejde-534	178	25	6≡	6≡	NUM
ejde-534	178	26	0	0	NUM
ejde-534	178	27	and	and	CCONJ
ejde-534	178	28	v0	v0	NOUN
ejde-534	178	29	6≡	6≡	NUM
ejde-534	178	30	0	0	NUM
ejde-534	178	31	.	.	PUNCT
ejde-534	179	1	if	if	SCONJ
ejde-534	179	2	n	n	PROPN
ejde-534	179	3	2	2	NUM
ejde-534	179	4	<	<	NOUN
ejde-534	179	5	min	min	NOUN
ejde-534	179	6	{	{	PUNCT
ejde-534	179	7	(	(	PUNCT
ejde-534	179	8	pγ2	pγ2	X
ejde-534	179	9	+	+	NUM
ejde-534	179	10	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	179	11	)	)	PUNCT
ejde-534	179	12	γ1(pq	γ1(pq	PROPN
ejde-534	179	13	−	−	NOUN
ejde-534	179	14	1	1	NUM
ejde-534	179	15	)	)	PUNCT
ejde-534	179	16	,	,	PUNCT
ejde-534	179	17	(	(	PUNCT
ejde-534	179	18	qγ1	qγ1	PROPN
ejde-534	179	19	+	+	CCONJ
ejde-534	179	20	γ2	γ2	ADJ
ejde-534	179	21	)	)	PUNCT
ejde-534	179	22	γ1(pq	γ1(pq	PROPN
ejde-534	179	23	−	−	NOUN
ejde-534	179	24	1	1	NUM
ejde-534	179	25	)	)	PUNCT
ejde-534	179	26	,	,	PUNCT
ejde-534	179	27	(	(	PUNCT
ejde-534	179	28	pq(γ1	pq(γ1	VERB
ejde-534	179	29	−	−	PROPN
ejde-534	179	30	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	179	31	)	)	PUNCT
ejde-534	180	1	+	+	CCONJ
ejde-534	180	2	qγ1	qγ1	PROPN
ejde-534	180	3	+	+	CCONJ
ejde-534	180	4	γ2	γ2	ADJ
ejde-534	180	5	)	)	PUNCT
ejde-534	181	1	γ1(pq	γ1(pq	PROPN
ejde-534	181	2	−	−	NOUN
ejde-534	181	3	1	1	NUM
ejde-534	181	4	)	)	PUNCT
ejde-534	181	5	,	,	PUNCT
ejde-534	181	6	(	(	PUNCT
ejde-534	181	7	p+	p+	NOUN
ejde-534	181	8	1	1	NUM
ejde-534	181	9	)	)	PUNCT
ejde-534	181	10	pq	pq	NOUN
ejde-534	181	11	−	−	NOUN
ejde-534	181	12	1	1	NUM
ejde-534	181	13	}	}	PUNCT
ejde-534	181	14	or	or	CCONJ
ejde-534	181	15	n	n	PRON
ejde-534	181	16	2	2	NUM
ejde-534	181	17	<	<	NOUN
ejde-534	181	18	min	min	NOUN
ejde-534	181	19	{	{	PUNCT
ejde-534	181	20	(	(	PUNCT
ejde-534	181	21	qγ1	qγ1	PROPN
ejde-534	181	22	+	+	CCONJ
ejde-534	181	23	γ2	γ2	ADJ
ejde-534	181	24	)	)	PUNCT
ejde-534	181	25	γ2(pq	γ2(pq	PROPN
ejde-534	181	26	−	−	NOUN
ejde-534	181	27	1	1	NUM
ejde-534	181	28	)	)	PUNCT
ejde-534	181	29	,	,	PUNCT
ejde-534	181	30	(	(	PUNCT
ejde-534	181	31	pγ2	pγ2	PROPN
ejde-534	181	32	+	+	NUM
ejde-534	181	33	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	181	34	)	)	PUNCT
ejde-534	181	35	γ2(pq	γ2(pq	PROPN
ejde-534	181	36	−	−	PROPN
ejde-534	181	37	1	1	NUM
ejde-534	181	38	)	)	PUNCT
ejde-534	181	39	,	,	PUNCT
ejde-534	181	40	(	(	PUNCT
ejde-534	181	41	pq(γ2	pq(γ2	NOUN
ejde-534	181	42	−	−	PROPN
ejde-534	181	43	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	181	44	)	)	PUNCT
ejde-534	181	45	+	+	CCONJ
ejde-534	181	46	pγ2	pγ2	PROPN
ejde-534	181	47	+	+	CCONJ
ejde-534	181	48	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	181	49	)	)	PUNCT
ejde-534	181	50	γ2(pq	γ2(pq	PROPN
ejde-534	181	51	−	−	PROPN
ejde-534	181	52	1	1	NUM
ejde-534	181	53	)	)	PUNCT
ejde-534	181	54	,	,	PUNCT
ejde-534	181	55	(	(	PUNCT
ejde-534	181	56	q	q	NOUN
ejde-534	181	57	+	+	NUM
ejde-534	181	58	1	1	X
ejde-534	181	59	)	)	PUNCT
ejde-534	181	60	pq	pq	NOUN
ejde-534	181	61	−	−	NOUN
ejde-534	181	62	1	1	NUM
ejde-534	181	63	}	}	PUNCT
ejde-534	181	64	,	,	PUNCT
ejde-534	181	65	then	then	ADV
ejde-534	181	66	the	the	DET
ejde-534	181	67	mild	mild	ADJ
ejde-534	181	68	solution	solution	NOUN
ejde-534	181	69	(	(	PUNCT
ejde-534	181	70	u	u	NOUN
ejde-534	181	71	,	,	PUNCT
ejde-534	181	72	v	v	NOUN
ejde-534	181	73	)	)	PUNCT
ejde-534	181	74	of	of	ADP
ejde-534	181	75	(	(	PUNCT
ejde-534	181	76	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	181	77	)	)	PUNCT
ejde-534	181	78	blows	blow	VERB
ejde-534	181	79	up	up	ADP
ejde-534	181	80	in	in	ADP
ejde-534	181	81	a	a	DET
ejde-534	181	82	finite	finite	ADJ
ejde-534	181	83	time	time	NOUN
ejde-534	181	84	.	.	PUNCT
ejde-534	182	1	also	also	ADV
ejde-534	182	2	if	if	SCONJ
ejde-534	182	3	p	p	X
ejde-534	182	4	=	=	NOUN
ejde-534	182	5	1	1	NUM
ejde-534	182	6	and	and	CCONJ
ejde-534	182	7	1	1	NUM
ejde-534	182	8	<	<	X
ejde-534	182	9	q	q	X
ejde-534	182	10	<	<	X
ejde-534	182	11	1	1	NUM
ejde-534	182	12	+	+	SYM
ejde-534	182	13	2	2	NUM
ejde-534	182	14	n	n	NOUN
ejde-534	182	15	,	,	PUNCT
ejde-534	182	16	or	or	CCONJ
ejde-534	182	17	1	1	NUM
ejde-534	182	18	<	<	X
ejde-534	182	19	p	p	X
ejde-534	182	20	<	<	X
ejde-534	182	21	1	1	NUM
ejde-534	182	22	+	+	SYM
ejde-534	182	23	2	2	NUM
ejde-534	182	24	n	n	NOUN
ejde-534	182	25	and	and	CCONJ
ejde-534	182	26	q	q	NOUN
ejde-534	182	27	=	=	NOUN
ejde-534	182	28	1	1	NUM
ejde-534	182	29	,	,	PUNCT
ejde-534	182	30	then	then	ADV
ejde-534	182	31	the	the	DET
ejde-534	182	32	solution	solution	NOUN
ejde-534	182	33	blows	blow	VERB
ejde-534	182	34	-	-	PUNCT
ejde-534	182	35	up	up	NOUN
ejde-534	182	36	in	in	ADP
ejde-534	182	37	a	a	DET
ejde-534	182	38	finite	finite	ADJ
ejde-534	182	39	time	time	NOUN
ejde-534	182	40	.	.	PUNCT
ejde-534	183	1	a	a	DET
ejde-534	183	2	result	result	NOUN
ejde-534	183	3	of	of	ADP
ejde-534	183	4	blowing	blow	VERB
ejde-534	183	5	-	-	PUNCT
ejde-534	183	6	up	up	ADP
ejde-534	183	7	solutions	solution	NOUN
ejde-534	183	8	can	can	AUX
ejde-534	183	9	be	be	AUX
ejde-534	183	10	obtained	obtain	VERB
ejde-534	183	11	via	via	ADP
ejde-534	183	12	differential	differential	ADJ
ejde-534	183	13	inequalities	inequality	NOUN
ejde-534	183	14	.	.	PUNCT
ejde-534	184	1	let	let	VERB
ejde-534	184	2	χ(x	χ(x	PROPN
ejde-534	184	3	)	)	PUNCT
ejde-534	185	1	=	=	PUNCT
ejde-534	185	2	(	(	PUNCT
ejde-534	185	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	185	4	rn	rn	PROPN
ejde-534	185	5	e−	e−	PROPN
ejde-534	185	6	√	√	PROPN
ejde-534	186	1	n2+|x|2	n2+|x|2	PROPN
ejde-534	186	2	dx	dx	PROPN
ejde-534	186	3	)	)	PUNCT
ejde-534	186	4	−1	−1	NOUN
ejde-534	186	5	e−	e−	PROPN
ejde-534	187	1	√	√	NUM
ejde-534	187	2	n2+|x|2	n2+|x|2	PROPN
ejde-534	188	1	,	,	PUNCT
ejde-534	188	2	x	x	PUNCT
ejde-534	188	3	∈	∈	PROPN
ejde-534	188	4	rn	rn	PROPN
ejde-534	188	5	,	,	PUNCT
ejde-534	188	6	which	which	PRON
ejde-534	188	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-534	188	8	∫	∫	PROPN
ejde-534	188	9	rn	rn	PROPN
ejde-534	188	10	χ(x	χ(x	PROPN
ejde-534	188	11	)	)	PUNCT
ejde-534	188	12	dx	dx	PROPN
ejde-534	188	13	=	=	SYM
ejde-534	189	1	1	1	X
ejde-534	189	2	.	.	PUNCT
ejde-534	190	1	in	in	ADP
ejde-534	190	2	the	the	DET
ejde-534	190	3	next	next	ADJ
ejde-534	190	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-534	190	5	,	,	PUNCT
ejde-534	190	6	we	we	PRON
ejde-534	190	7	take	take	VERB
ejde-534	190	8	f(v	f(v	NOUN
ejde-534	190	9	)	)	PUNCT
ejde-534	191	1	=	=	SYM
ejde-534	191	2	|v|p	|v|p	PROPN
ejde-534	191	3	and	and	CCONJ
ejde-534	191	4	g(u	g(u	PROPN
ejde-534	191	5	)	)	PUNCT
ejde-534	192	1	=	=	SYM
ejde-534	192	2	|u|q	|u|q	PROPN
ejde-534	192	3	.	.	PUNCT
ejde-534	193	1	theorem	theorem	VERB
ejde-534	193	2	3.7	3.7	NUM
ejde-534	193	3	.	.	PUNCT
ejde-534	194	1	let	let	VERB
ejde-534	194	2	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	194	3	=	=	SYM
ejde-534	194	4	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	194	5	=	=	PUNCT
ejde-534	194	6	γ	γ	X
ejde-534	194	7	∈	∈	PROPN
ejde-534	194	8	(	(	PUNCT
ejde-534	194	9	0	0	NUM
ejde-534	194	10	,	,	PUNCT
ejde-534	194	11	1	1	NUM
ejde-534	194	12	)	)	PUNCT
ejde-534	194	13	,	,	PUNCT
ejde-534	194	14	u0	u0	PROPN
ejde-534	194	15	,	,	PUNCT
ejde-534	194	16	v0	v0	PROPN
ejde-534	194	17	∈	∈	NOUN
ejde-534	194	18	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	194	19	)	)	PUNCT
ejde-534	194	20	and	and	CCONJ
ejde-534	194	21	u0	u0	ADJ
ejde-534	194	22	,	,	PUNCT
ejde-534	194	23	v0	v0	PROPN
ejde-534	194	24	≥	≥	NOUN
ejde-534	194	25	0	0	NUM
ejde-534	194	26	.	.	PUNCT
ejde-534	195	1	let	let	VERB
ejde-534	195	2	p	p	PRON
ejde-534	195	3	>	>	X
ejde-534	195	4	1	1	NUM
ejde-534	195	5	,	,	PUNCT
ejde-534	195	6	q	q	NOUN
ejde-534	195	7	>	>	X
ejde-534	195	8	1	1	NUM
ejde-534	195	9	such	such	ADJ
ejde-534	195	10	that	that	SCONJ
ejde-534	195	11	p	p	PROPN
ejde-534	195	12	≤	≤	X
ejde-534	195	13	q	q	PUNCT
ejde-534	195	14	and	and	CCONJ
ejde-534	195	15	let	let	VERB
ejde-534	195	16	(	(	PUNCT
ejde-534	195	17	f(v	f(v	PROPN
ejde-534	195	18	)	)	PUNCT
ejde-534	195	19	,	,	PUNCT
ejde-534	195	20	g(u	g(u	PROPN
ejde-534	195	21	)	)	PUNCT
ejde-534	195	22	)	)	PUNCT
ejde-534	196	1	=	=	SYM
ejde-534	196	2	(	(	PUNCT
ejde-534	196	3	|v|p	|v|p	PROPN
ejde-534	196	4	,	,	PUNCT
ejde-534	196	5	|u|q	|u|q	PROPN
ejde-534	196	6	)	)	PUNCT
ejde-534	196	7	.	.	PUNCT
ejde-534	197	1	if	if	SCONJ
ejde-534	197	2	z0	z0	PROPN
ejde-534	197	3	:	:	PUNCT
ejde-534	197	4	=	=	SYM
ejde-534	197	5	∫	∫	PROPN
ejde-534	197	6	rn	rn	PROPN
ejde-534	197	7	(	(	PUNCT
ejde-534	197	8	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-534	197	9	)	)	PUNCT
ejde-534	197	10	+	+	CCONJ
ejde-534	197	11	v0(x))χ(x)dx	v0(x))χ(x)dx	NOUN
ejde-534	197	12	>	>	X
ejde-534	197	13	2	2	NUM
ejde-534	197	14	p	p	X
ejde-534	197	15	p−1	p−1	PROPN
ejde-534	197	16	,	,	PUNCT
ejde-534	197	17	then	then	ADV
ejde-534	197	18	the	the	DET
ejde-534	197	19	solution	solution	NOUN
ejde-534	197	20	of	of	ADP
ejde-534	197	21	problem	problem	NOUN
ejde-534	197	22	(	(	PUNCT
ejde-534	197	23	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	197	24	)	)	PUNCT
ejde-534	197	25	blows	blow	NOUN
ejde-534	197	26	-	-	PUNCT
ejde-534	197	27	up	up	NOUN
ejde-534	197	28	in	in	ADP
ejde-534	197	29	a	a	DET
ejde-534	197	30	finite	finite	ADJ
ejde-534	197	31	time	time	NOUN
ejde-534	197	32	.	.	PUNCT
ejde-534	198	1	moreover	moreover	ADV
ejde-534	198	2	,	,	PUNCT
ejde-534	198	3	we	we	PRON
ejde-534	198	4	have	have	VERB
ejde-534	198	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-534	198	6	of	of	ADP
ejde-534	198	7	the	the	DET
ejde-534	198	8	time	time	NOUN
ejde-534	198	9	blowing	blow	VERB
ejde-534	198	10	up	up	ADP
ejde-534	198	11	t̄∗∗	t̄∗∗	PRON
ejde-534	198	12	≤	≤	NOUN
ejde-534	198	13	[	[	PUNCT
ejde-534	198	14	ln(1−2pz1−p	ln(1−2pz1−p	NOUN
ejde-534	198	15	0	0	NUM
ejde-534	198	16	)	)	PUNCT
ejde-534	198	17	2(1−p	2(1−p	NUM
ejde-534	198	18	)	)	PUNCT
ejde-534	198	19	γ(γ	γ(γ	PROPN
ejde-534	199	1	+	+	CCONJ
ejde-534	199	2	1	1	X
ejde-534	199	3	)	)	PUNCT
ejde-534	199	4	]	]	PUNCT
ejde-534	199	5	1	1	X
ejde-534	199	6	/	/	SYM
ejde-534	199	7	γ	γ	X
ejde-534	199	8	.	.	PUNCT
ejde-534	200	1	the	the	DET
ejde-534	200	2	next	next	ADJ
ejde-534	200	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	200	4	plays	play	VERB
ejde-534	200	5	an	an	DET
ejde-534	200	6	important	important	ADJ
ejde-534	200	7	role	role	NOUN
ejde-534	200	8	in	in	ADP
ejde-534	200	9	establishing	establish	VERB
ejde-534	200	10	lower	low	ADJ
ejde-534	200	11	solution	solution	NOUN
ejde-534	200	12	for	for	ADP
ejde-534	200	13	caputo	caputo	PROPN
ejde-534	200	14	fractional	fractional	PROPN
ejde-534	200	15	differential	differential	NOUN
ejde-534	200	16	equation	equation	NOUN
ejde-534	200	17	.	.	PUNCT
ejde-534	201	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	201	2	3.8	3.8	NUM
ejde-534	201	3	(	(	PUNCT
ejde-534	201	4	[	[	X
ejde-534	201	5	35	35	NUM
ejde-534	201	6	,	,	PUNCT
ejde-534	201	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	201	8	3.1	3.1	NUM
ejde-534	201	9	]	]	PUNCT
ejde-534	201	10	)	)	PUNCT
ejde-534	201	11	.	.	PUNCT
ejde-534	202	1	let	let	VERB
ejde-534	202	2	u	u	PRON
ejde-534	202	3	=	=	SYM
ejde-534	202	4	u(t	u(t	NOUN
ejde-534	202	5	)	)	PUNCT
ejde-534	202	6	is	be	AUX
ejde-534	202	7	a	a	DET
ejde-534	202	8	solution	solution	NOUN
ejde-534	202	9	of	of	ADP
ejde-534	202	10	the	the	DET
ejde-534	202	11	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-534	202	12	differential	differential	ADJ
ejde-534	202	13	equation	equation	NOUN
ejde-534	203	1	du	du	NOUN
ejde-534	203	2	dt	dt	NOUN
ejde-534	203	3	=	=	SYM
ejde-534	203	4	f	f	PROPN
ejde-534	203	5	(	(	PUNCT
ejde-534	203	6	u	u	NOUN
ejde-534	203	7	)	)	PUNCT
ejde-534	203	8	,	,	PUNCT
ejde-534	203	9	u(0	u(0	PROPN
ejde-534	203	10	)	)	PUNCT
ejde-534	204	1	=	=	PUNCT
ejde-534	204	2	u0	u0	ADJ
ejde-534	204	3	,	,	PUNCT
ejde-534	204	4	(	(	PUNCT
ejde-534	204	5	3.3	3.3	NUM
ejde-534	204	6	)	)	PUNCT
ejde-534	204	7	where	where	SCONJ
ejde-534	204	8	f	f	PROPN
ejde-534	204	9	is	be	AUX
ejde-534	204	10	a	a	DET
ejde-534	204	11	function	function	NOUN
ejde-534	204	12	of	of	ADP
ejde-534	204	13	u	u	PRON
ejde-534	204	14	such	such	ADJ
ejde-534	204	15	that	that	SCONJ
ejde-534	204	16	f	f	PROPN
ejde-534	204	17	(	(	PUNCT
ejde-534	204	18	0	0	NUM
ejde-534	204	19	)	)	PUNCT
ejde-534	204	20	≥	≥	NOUN
ejde-534	204	21	0	0	NUM
ejde-534	204	22	,	,	PUNCT
ejde-534	204	23	f	f	PROPN
ejde-534	204	24	(	(	PUNCT
ejde-534	204	25	u	u	NOUN
ejde-534	204	26	)	)	PUNCT
ejde-534	204	27	>	>	X
ejde-534	204	28	0	0	NUM
ejde-534	204	29	,	,	PUNCT
ejde-534	204	30	fu(u	fu(u	NOUN
ejde-534	204	31	)	)	PUNCT
ejde-534	204	32	≥	≥	NOUN
ejde-534	204	33	0	0	NUM
ejde-534	204	34	for	for	ADP
ejde-534	204	35	u	u	PROPN
ejde-534	204	36	≥	≥	NOUN
ejde-534	204	37	0	0	NUM
ejde-534	204	38	then	then	ADV
ejde-534	204	39	v(t	v(t	NUM
ejde-534	204	40	)	)	PUNCT
ejde-534	204	41	=	=	SYM
ejde-534	204	42	u(t̄	u(t̄	X
ejde-534	204	43	)	)	PUNCT
ejde-534	204	44	is	be	AUX
ejde-534	204	45	a	a	DET
ejde-534	204	46	lower	low	ADJ
ejde-534	204	47	solution	solution	NOUN
ejde-534	204	48	of	of	ADP
ejde-534	204	49	a	a	DET
ejde-534	204	50	caputo	caputo	PROPN
ejde-534	204	51	fractional	fractional	PROPN
ejde-534	204	52	differential	differential	NOUN
ejde-534	204	53	equation	equation	NOUN
ejde-534	204	54	cdα	cdα	NOUN
ejde-534	204	55	0|tu(t	0|tu(t	PROPN
ejde-534	204	56	)	)	PUNCT
ejde-534	205	1	=	=	SYM
ejde-534	205	2	f	f	X
ejde-534	205	3	(	(	PUNCT
ejde-534	205	4	u	u	NOUN
ejde-534	205	5	)	)	PUNCT
ejde-534	205	6	,	,	PUNCT
ejde-534	205	7	u(0	u(0	PROPN
ejde-534	205	8	)	)	PUNCT
ejde-534	205	9	=	=	PUNCT
ejde-534	205	10	u0	u0	ADJ
ejde-534	205	11	,	,	PUNCT
ejde-534	205	12	(	(	PUNCT
ejde-534	205	13	3.4	3.4	NUM
ejde-534	205	14	)	)	PUNCT
ejde-534	205	15	8	8	NUM
ejde-534	205	16	b.	b.	PROPN
ejde-534	205	17	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	205	18	,	,	PUNCT
ejde-534	205	19	a.	a.	NOUN
ejde-534	205	20	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	205	21	,	,	PUNCT
ejde-534	205	22	m.	m.	NOUN
ejde-534	205	23	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	205	24	,	,	PUNCT
ejde-534	205	25	m.	m.	PROPN
ejde-534	205	26	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	205	27	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	205	28	where	where	SCONJ
ejde-534	205	29	t̄	t̄	NOUN
ejde-534	205	30	=	=	SYM
ejde-534	205	31	tα	tα	PROPN
ejde-534	205	32	γ(α+1	γ(α+1	NOUN
ejde-534	205	33	)	)	PUNCT
ejde-534	205	34	.	.	PUNCT
ejde-534	206	1	that	that	PRON
ejde-534	206	2	means	mean	VERB
ejde-534	206	3	cdα	cdα	PROPN
ejde-534	206	4	0|tv(t	0|tv(t	PROPN
ejde-534	206	5	)	)	PUNCT
ejde-534	206	6	≤	≤	NUM
ejde-534	207	1	f	f	X
ejde-534	207	2	(	(	PUNCT
ejde-534	207	3	v	v	NOUN
ejde-534	207	4	)	)	PUNCT
ejde-534	207	5	,	,	PUNCT
ejde-534	207	6	v(0	v(0	NOUN
ejde-534	207	7	)	)	PUNCT
ejde-534	207	8	≤	≤	NOUN
ejde-534	208	1	u0	u0	ADJ
ejde-534	208	2	.	.	PUNCT
ejde-534	209	1	4	4	X
ejde-534	209	2	.	.	X
ejde-534	209	3	proofs	proof	NOUN
ejde-534	209	4	of	of	ADP
ejde-534	209	5	main	main	ADJ
ejde-534	209	6	results	result	NOUN
ejde-534	209	7	proof	proof	NOUN
ejde-534	209	8	of	of	ADP
ejde-534	209	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-534	209	10	3.3	3.3	NUM
ejde-534	209	11	.	.	PUNCT
ejde-534	210	1	we	we	PRON
ejde-534	210	2	proceed	proceed	VERB
ejde-534	210	3	in	in	ADP
ejde-534	210	4	three	three	NUM
ejde-534	210	5	steps	step	NOUN
ejde-534	210	6	.	.	PUNCT
ejde-534	211	1	step	step	NOUN
ejde-534	211	2	1	1	NUM
ejde-534	211	3	:	:	PUNCT
ejde-534	211	4	global	global	ADJ
ejde-534	211	5	existence	existence	NOUN
ejde-534	211	6	for	for	ADP
ejde-534	211	7	(	(	PUNCT
ejde-534	211	8	u	u	NOUN
ejde-534	211	9	,	,	PUNCT
ejde-534	211	10	v	v	NOUN
ejde-534	211	11	)	)	PUNCT
ejde-534	211	12	in	in	ADP
ejde-534	211	13	ls1(rn	ls1(rn	PROPN
ejde-534	211	14	)	)	PUNCT
ejde-534	211	15	×ls2(rn	×ls2(rn	PROPN
ejde-534	211	16	)	)	PUNCT
ejde-534	211	17	.	.	PUNCT
ejde-534	212	1	since	since	SCONJ
ejde-534	212	2	q	q	PROPN
ejde-534	212	3	≥	≥	PROPN
ejde-534	212	4	p	p	NOUN
ejde-534	212	5	≥	≥	NUM
ejde-534	212	6	1	1	NUM
ejde-534	212	7	,	,	PUNCT
ejde-534	212	8	pq	pq	INTJ
ejde-534	212	9	>	>	X
ejde-534	212	10	1	1	NUM
ejde-534	212	11	,	,	PUNCT
ejde-534	212	12	0	0	NUM
ejde-534	212	13	<	<	X
ejde-534	212	14	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	212	15	≤	≤	PUNCT
ejde-534	212	16	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	212	17	<	<	X
ejde-534	212	18	1	1	NUM
ejde-534	212	19	and	and	CCONJ
ejde-534	212	20	n	n	NUM
ejde-534	212	21	2	2	NUM
ejde-534	212	22	≥	≥	NOUN
ejde-534	212	23	(	(	PUNCT
ejde-534	212	24	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	212	25	−	−	PROPN
ejde-534	212	26	γ1)pq	γ1)pq	PROPN
ejde-534	212	27	+	+	CCONJ
ejde-534	212	28	qγ2	qγ2	PROPN
ejde-534	212	29	+	+	NUM
ejde-534	212	30	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	212	31	γ1(pq	γ1(pq	NUM
ejde-534	212	32	−	−	NOUN
ejde-534	212	33	1	1	NUM
ejde-534	212	34	)	)	PUNCT
ejde-534	212	35	>	>	X
ejde-534	212	36	γ2q(p+	γ2q(p+	PROPN
ejde-534	213	1	1)−	1)−	PROPN
ejde-534	213	2	γ1q(pq	γ1q(pq	PROPN
ejde-534	213	3	−	−	PROPN
ejde-534	213	4	1	1	NUM
ejde-534	213	5	)	)	PUNCT
ejde-534	213	6	γ2(pq	γ2(pq	PROPN
ejde-534	213	7	−	−	NOUN
ejde-534	213	8	1	1	NUM
ejde-534	213	9	)	)	PUNCT
ejde-534	213	10	,	,	PUNCT
ejde-534	213	11	we	we	PRON
ejde-534	213	12	have	have	VERB
ejde-534	213	13	n(pq	n(pq	PROPN
ejde-534	213	14	−	−	PROPN
ejde-534	213	15	1	1	X
ejde-534	213	16	)	)	PUNCT
ejde-534	213	17	2q(p+	2q(p+	PROPN
ejde-534	213	18	1	1	NUM
ejde-534	213	19	)	)	PUNCT
ejde-534	213	20	>	>	PUNCT
ejde-534	214	1	γ2(p+	γ2(p+	PROPN
ejde-534	214	2	1)−	1)−	PROPN
ejde-534	214	3	γ1(pq	γ1(pq	NUM
ejde-534	214	4	−	−	NOUN
ejde-534	214	5	1	1	NUM
ejde-534	214	6	)	)	PUNCT
ejde-534	214	7	γ2(p+	γ2(p+	PROPN
ejde-534	214	8	1	1	X
ejde-534	214	9	)	)	PUNCT
ejde-534	214	10	=	=	SYM
ejde-534	214	11	1−	1−	NUM
ejde-534	215	1	γ1(pq	γ1(pq	NUM
ejde-534	215	2	−	−	NOUN
ejde-534	215	3	1	1	NUM
ejde-534	215	4	)	)	PUNCT
ejde-534	215	5	γ2(p+	γ2(p+	PROPN
ejde-534	215	6	1	1	NUM
ejde-534	215	7	)	)	PUNCT
ejde-534	215	8	.	.	PUNCT
ejde-534	216	1	note	note	VERB
ejde-534	216	2	that	that	SCONJ
ejde-534	216	3	,	,	PUNCT
ejde-534	216	4	from	from	ADP
ejde-534	216	5	n	n	PRON
ejde-534	216	6	2	2	NUM
ejde-534	216	7	≥	≥	NOUN
ejde-534	216	8	(	(	PUNCT
ejde-534	216	9	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	216	10	−	−	PROPN
ejde-534	216	11	γ1)pq	γ1)pq	PROPN
ejde-534	216	12	+	+	CCONJ
ejde-534	217	1	qγ2	qγ2	PROPN
ejde-534	217	2	+	+	NUM
ejde-534	217	3	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	217	4	γ1(pq	γ1(pq	NUM
ejde-534	217	5	−	−	NOUN
ejde-534	217	6	1	1	NUM
ejde-534	217	7	)	)	PUNCT
ejde-534	217	8	>	>	X
ejde-534	217	9	q	q	PUNCT
ejde-534	218	1	+	+	NUM
ejde-534	218	2	1	1	NUM
ejde-534	218	3	pq	pq	NOUN
ejde-534	218	4	−	−	NOUN
ejde-534	218	5	1	1	NUM
ejde-534	218	6	,	,	PUNCT
ejde-534	218	7	we	we	PRON
ejde-534	218	8	obtain	obtain	VERB
ejde-534	218	9	n(pq	n(pq	NOUN
ejde-534	218	10	−	−	PROPN
ejde-534	218	11	1	1	X
ejde-534	218	12	)	)	PUNCT
ejde-534	218	13	2q(p+	2q(p+	PROPN
ejde-534	218	14	1	1	NUM
ejde-534	218	15	)	)	PUNCT
ejde-534	218	16	>	>	X
ejde-534	219	1	q	q	PUNCT
ejde-534	220	1	+	+	NUM
ejde-534	220	2	1	1	NUM
ejde-534	220	3	pq	pq	NOUN
ejde-534	220	4	−	−	NOUN
ejde-534	220	5	1	1	NUM
ejde-534	220	6	×	×	NOUN
ejde-534	220	7	(	(	PUNCT
ejde-534	220	8	pq	pq	INTJ
ejde-534	220	9	−	−	NOUN
ejde-534	220	10	1	1	NUM
ejde-534	220	11	)	)	PUNCT
ejde-534	220	12	q(p+	q(p+	VERB
ejde-534	220	13	1	1	NUM
ejde-534	220	14	)	)	PUNCT
ejde-534	220	15	=	=	PUNCT
ejde-534	221	1	q	q	NOUN
ejde-534	222	1	+	+	NUM
ejde-534	222	2	1	1	NUM
ejde-534	222	3	q(p+	q(p+	NUM
ejde-534	222	4	1	1	NUM
ejde-534	222	5	)	)	PUNCT
ejde-534	222	6	>	>	X
ejde-534	222	7	1−	1−	NUM
ejde-534	222	8	(	(	PUNCT
ejde-534	222	9	pq	pq	INTJ
ejde-534	222	10	−	−	NOUN
ejde-534	222	11	1	1	NUM
ejde-534	222	12	)	)	PUNCT
ejde-534	222	13	γ2q(p+	γ2q(p+	VERB
ejde-534	222	14	1	1	NUM
ejde-534	222	15	)	)	PUNCT
ejde-534	222	16	,	,	PUNCT
ejde-534	222	17	n(pq	n(pq	PROPN
ejde-534	222	18	−	−	NOUN
ejde-534	222	19	1	1	X
ejde-534	222	20	)	)	PUNCT
ejde-534	222	21	2q(p+	2q(p+	PROPN
ejde-534	222	22	1	1	NUM
ejde-534	222	23	)	)	PUNCT
ejde-534	222	24	>	>	X
ejde-534	222	25	q	q	PUNCT
ejde-534	223	1	+	+	NUM
ejde-534	223	2	1	1	NUM
ejde-534	223	3	q(p+	q(p+	NUM
ejde-534	223	4	1	1	NUM
ejde-534	223	5	)	)	PUNCT
ejde-534	223	6	>	>	X
ejde-534	223	7	1−	1−	NUM
ejde-534	224	1	(	(	PUNCT
ejde-534	224	2	pq	pq	INTJ
ejde-534	224	3	−	−	NOUN
ejde-534	224	4	1	1	NUM
ejde-534	224	5	)	)	PUNCT
ejde-534	224	6	q	q	NOUN
ejde-534	225	1	+	+	NUM
ejde-534	225	2	1	1	NUM
ejde-534	225	3	.	.	PUNCT
ejde-534	226	1	from	from	ADP
ejde-534	226	2	these	these	DET
ejde-534	226	3	facts	fact	NOUN
ejde-534	226	4	,	,	PUNCT
ejde-534	226	5	we	we	PRON
ejde-534	226	6	can	can	AUX
ejde-534	226	7	choose	choose	VERB
ejde-534	226	8	δ	δ	PROPN
ejde-534	226	9	>	>	X
ejde-534	226	10	0	0	NUM
ejde-534	226	11	such	such	ADJ
ejde-534	226	12	that	that	DET
ejde-534	226	13	max	max	PROPN
ejde-534	226	14	{	{	PUNCT
ejde-534	226	15	1−	1−	NUM
ejde-534	226	16	(	(	PUNCT
ejde-534	226	17	pq	pq	INTJ
ejde-534	226	18	−	−	NOUN
ejde-534	226	19	1	1	NUM
ejde-534	226	20	)	)	PUNCT
ejde-534	226	21	γ2q(p+	γ2q(p+	VERB
ejde-534	226	22	1	1	NUM
ejde-534	226	23	)	)	PUNCT
ejde-534	226	24	,	,	PUNCT
ejde-534	226	25	1−	1−	NUM
ejde-534	226	26	γ1(pq	γ1(pq	NUM
ejde-534	226	27	−	−	NOUN
ejde-534	226	28	1	1	X
ejde-534	226	29	)	)	PUNCT
ejde-534	226	30	γ2(p+	γ2(p+	PROPN
ejde-534	226	31	1	1	NUM
ejde-534	226	32	)	)	PUNCT
ejde-534	226	33	,	,	PUNCT
ejde-534	226	34	1−	1−	NUM
ejde-534	226	35	(	(	PUNCT
ejde-534	226	36	pq	pq	INTJ
ejde-534	226	37	−	−	NOUN
ejde-534	226	38	1	1	NUM
ejde-534	226	39	)	)	PUNCT
ejde-534	226	40	q	q	NOUN
ejde-534	227	1	+	+	NOUN
ejde-534	227	2	1	1	NUM
ejde-534	227	3	}	}	PUNCT
ejde-534	227	4	<	<	X
ejde-534	227	5	δ	δ	PROPN
ejde-534	227	6	<	<	X
ejde-534	227	7	min	min	PROPN
ejde-534	227	8	{	{	PUNCT
ejde-534	227	9	1	1	NUM
ejde-534	227	10	,	,	PUNCT
ejde-534	227	11	n(pq	n(pq	PROPN
ejde-534	227	12	−	−	NOUN
ejde-534	227	13	1	1	X
ejde-534	227	14	)	)	PUNCT
ejde-534	227	15	2q(p+	2q(p+	PROPN
ejde-534	227	16	1	1	NUM
ejde-534	227	17	)	)	PUNCT
ejde-534	227	18	}	}	PUNCT
ejde-534	227	19	.	.	PUNCT
ejde-534	228	1	(	(	PUNCT
ejde-534	228	2	4.1	4.1	NUM
ejde-534	228	3	)	)	PUNCT
ejde-534	228	4	we	we	PRON
ejde-534	228	5	set	set	VERB
ejde-534	228	6	r1	r1	NOUN
ejde-534	228	7	=	=	PUNCT
ejde-534	228	8	nγ1(pq	nγ1(pq	NOUN
ejde-534	228	9	−	−	PROPN
ejde-534	228	10	1	1	NUM
ejde-534	228	11	)	)	PUNCT
ejde-534	228	12	2[γ1(1	2[γ1(1	NUM
ejde-534	228	13	+	+	SYM
ejde-534	228	14	δp	δp	X
ejde-534	228	15	)	)	PUNCT
ejde-534	228	16	+	+	NUM
ejde-534	228	17	γ2p(1−	γ2p(1−	X
ejde-534	228	18	δ	δ	PROPN
ejde-534	228	19	)	)	PUNCT
ejde-534	228	20	]	]	PUNCT
ejde-534	228	21	,	,	PUNCT
ejde-534	228	22	r2	r2	PROPN
ejde-534	228	23	=	=	SYM
ejde-534	228	24	nγ2(pq	nγ2(pq	NUM
ejde-534	229	1	−	−	NOUN
ejde-534	229	2	1	1	NUM
ejde-534	229	3	)	)	PUNCT
ejde-534	229	4	2[γ2(1	2[γ2(1	NOUN
ejde-534	229	5	+	+	CCONJ
ejde-534	229	6	δq	δq	X
ejde-534	229	7	)	)	PUNCT
ejde-534	229	8	+	+	PUNCT
ejde-534	229	9	γ1q(1−	γ1q(1−	PUNCT
ejde-534	229	10	δ	δ	X
ejde-534	229	11	)	)	PUNCT
ejde-534	229	12	]	]	PUNCT
ejde-534	229	13	,	,	PUNCT
ejde-534	229	14	1	1	NUM
ejde-534	229	15	s1	s1	NOUN
ejde-534	229	16	=	=	SYM
ejde-534	229	17	2δ	2δ	NUM
ejde-534	229	18	n	n	PROPN
ejde-534	229	19	p+	p+	VERB
ejde-534	229	20	1	1	NUM
ejde-534	229	21	pq	pq	NOUN
ejde-534	229	22	−	−	NOUN
ejde-534	229	23	1	1	NUM
ejde-534	229	24	,	,	PUNCT
ejde-534	229	25	1	1	NUM
ejde-534	229	26	s2	s2	NOUN
ejde-534	229	27	=	=	PUNCT
ejde-534	229	28	2δ	2δ	NUM
ejde-534	229	29	n	n	CCONJ
ejde-534	229	30	q	q	NOUN
ejde-534	230	1	+	+	NUM
ejde-534	230	2	1	1	NUM
ejde-534	230	3	pq	pq	NOUN
ejde-534	230	4	−	−	NOUN
ejde-534	230	5	1	1	NUM
ejde-534	230	6	,	,	PUNCT
ejde-534	230	7	σ1	σ1	NOUN
ejde-534	230	8	=	=	SYM
ejde-534	230	9	(	(	PUNCT
ejde-534	230	10	1−	1−	NUM
ejde-534	230	11	δ)(γ1	δ)(γ1	PROPN
ejde-534	230	12	+	+	CCONJ
ejde-534	230	13	γ2p	γ2p	ADJ
ejde-534	230	14	)	)	PUNCT
ejde-534	230	15	pq	pq	NOUN
ejde-534	230	16	−	−	NOUN
ejde-534	230	17	1	1	NUM
ejde-534	230	18	,	,	PUNCT
ejde-534	230	19	σ2	σ2	NOUN
ejde-534	230	20	=	=	SYM
ejde-534	230	21	(	(	PUNCT
ejde-534	230	22	1−	1−	NUM
ejde-534	230	23	δ)(γ2	δ)(γ2	NOUN
ejde-534	230	24	+	+	CCONJ
ejde-534	230	25	γ1q	γ1q	X
ejde-534	230	26	)	)	PUNCT
ejde-534	230	27	pq	pq	NOUN
ejde-534	230	28	−	−	NOUN
ejde-534	230	29	1	1	NUM
ejde-534	230	30	.	.	PUNCT
ejde-534	231	1	(	(	PUNCT
ejde-534	231	2	4.2	4.2	NUM
ejde-534	231	3	)	)	PUNCT
ejde-534	231	4	clearly	clearly	ADV
ejde-534	231	5	,	,	PUNCT
ejde-534	231	6	we	we	PRON
ejde-534	231	7	have	have	VERB
ejde-534	231	8	1	1	NUM
ejde-534	231	9	r1	r1	NOUN
ejde-534	231	10	=	=	SYM
ejde-534	231	11	2	2	NUM
ejde-534	231	12	nγ1	nγ1	NOUN
ejde-534	231	13	(	(	PUNCT
ejde-534	231	14	1−	1−	NUM
ejde-534	231	15	δ)(γ1	δ)(γ1	X
ejde-534	231	16	+	+	CCONJ
ejde-534	231	17	γ2p	γ2p	ADJ
ejde-534	231	18	)	)	PUNCT
ejde-534	231	19	pq	pq	NOUN
ejde-534	231	20	−	−	NOUN
ejde-534	231	21	1	1	NUM
ejde-534	231	22	+	+	CCONJ
ejde-534	231	23	2δ	2δ	NUM
ejde-534	231	24	n	n	CCONJ
ejde-534	231	25	(	(	PUNCT
ejde-534	231	26	p+	p+	NOUN
ejde-534	231	27	1	1	NUM
ejde-534	231	28	)	)	PUNCT
ejde-534	231	29	pq	pq	NOUN
ejde-534	231	30	−	−	NOUN
ejde-534	231	31	1	1	NUM
ejde-534	231	32	,	,	PUNCT
ejde-534	231	33	1	1	NUM
ejde-534	231	34	r2	r2	NOUN
ejde-534	231	35	=	=	SYM
ejde-534	231	36	2	2	NUM
ejde-534	231	37	nγ2	nγ2	NOUN
ejde-534	231	38	(	(	PUNCT
ejde-534	231	39	1−	1−	NUM
ejde-534	231	40	δ)(γ2	δ)(γ2	NOUN
ejde-534	231	41	+	+	CCONJ
ejde-534	231	42	γ1q	γ1q	X
ejde-534	231	43	)	)	PUNCT
ejde-534	231	44	pq	pq	NOUN
ejde-534	232	1	−	−	NOUN
ejde-534	232	2	1	1	NUM
ejde-534	232	3	+	+	CCONJ
ejde-534	232	4	2δ	2δ	NUM
ejde-534	232	5	n	n	PROPN
ejde-534	232	6	(	(	PUNCT
ejde-534	232	7	q	q	PROPN
ejde-534	233	1	+	+	NUM
ejde-534	233	2	1	1	X
ejde-534	233	3	)	)	PUNCT
ejde-534	233	4	pq	pq	NOUN
ejde-534	233	5	−	−	NOUN
ejde-534	233	6	1	1	NUM
ejde-534	233	7	.	.	PUNCT
ejde-534	234	1	it	it	PRON
ejde-534	234	2	is	be	AUX
ejde-534	234	3	easy	easy	ADJ
ejde-534	234	4	to	to	PART
ejde-534	234	5	check	check	VERB
ejde-534	234	6	that	that	PRON
ejde-534	234	7	s1	s1	PROPN
ejde-534	234	8	>	>	X
ejde-534	234	9	q	q	PROPN
ejde-534	234	10	,	,	PUNCT
ejde-534	234	11	s2	s2	VERB
ejde-534	234	12	>	>	X
ejde-534	234	13	p	p	X
ejde-534	234	14	,	,	PUNCT
ejde-534	234	15	ps1	ps1	PROPN
ejde-534	234	16	>	>	X
ejde-534	234	17	s2	s2	PROPN
ejde-534	234	18	,	,	PUNCT
ejde-534	234	19	qs2	qs2	PROPN
ejde-534	234	20	>	>	X
ejde-534	234	21	s1	s1	PROPN
ejde-534	234	22	,	,	PUNCT
ejde-534	234	23	s1	s1	PROPN
ejde-534	234	24	>	>	X
ejde-534	234	25	r1	r1	PROPN
ejde-534	234	26	>	>	X
ejde-534	234	27	1	1	NUM
ejde-534	234	28	,	,	PUNCT
ejde-534	234	29	s2	s2	VERB
ejde-534	234	30	>	>	PRON
ejde-534	234	31	r2	r2	PROPN
ejde-534	234	32	>	>	X
ejde-534	234	33	1	1	NUM
ejde-534	234	34	,	,	PUNCT
ejde-534	234	35	n	n	PRON
ejde-534	234	36	2	2	NUM
ejde-534	234	37	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	234	38	(	(	PUNCT
ejde-534	234	39	1	1	NUM
ejde-534	234	40	r1	r1	NOUN
ejde-534	234	41	−	−	PROPN
ejde-534	234	42	1	1	NUM
ejde-534	234	43	s1	s1	NOUN
ejde-534	234	44	)	)	PUNCT
ejde-534	234	45	q	q	X
ejde-534	235	1	<	<	X
ejde-534	235	2	1	1	NUM
ejde-534	235	3	,	,	PUNCT
ejde-534	235	4	n	n	PRON
ejde-534	235	5	2	2	NUM
ejde-534	235	6	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	235	7	(	(	PUNCT
ejde-534	235	8	1	1	NUM
ejde-534	235	9	r2	r2	NOUN
ejde-534	235	10	−	−	PROPN
ejde-534	235	11	1	1	NUM
ejde-534	235	12	s2	s2	NOUN
ejde-534	235	13	)	)	PUNCT
ejde-534	236	1	p	p	X
ejde-534	236	2	<	<	X
ejde-534	236	3	1	1	NUM
ejde-534	236	4	,	,	PUNCT
ejde-534	236	5	n	n	PRON
ejde-534	236	6	2	2	NUM
ejde-534	236	7	(	(	PUNCT
ejde-534	236	8	p	p	NOUN
ejde-534	236	9	s2	s2	NOUN
ejde-534	236	10	−	−	NOUN
ejde-534	236	11	1	1	NUM
ejde-534	236	12	s1	s1	NOUN
ejde-534	236	13	)	)	PUNCT
ejde-534	237	1	=	=	PUNCT
ejde-534	237	2	δ	δ	X
ejde-534	237	3	=	=	SYM
ejde-534	237	4	n	n	PRON
ejde-534	237	5	2	2	NUM
ejde-534	237	6	(	(	PUNCT
ejde-534	237	7	q	q	NOUN
ejde-534	237	8	s1	s1	PROPN
ejde-534	237	9	−	−	PROPN
ejde-534	237	10	1	1	NUM
ejde-534	237	11	s2	s2	NOUN
ejde-534	237	12	)	)	PUNCT
ejde-534	237	13	,	,	PUNCT
ejde-534	237	14	pσ2	pσ2	VERB
ejde-534	237	15	<	<	X
ejde-534	237	16	1	1	NUM
ejde-534	237	17	,	,	PUNCT
ejde-534	237	18	and	and	CCONJ
ejde-534	237	19	qσ1	qσ1	NOUN
ejde-534	237	20	<	<	X
ejde-534	237	21	1	1	NUM
ejde-534	237	22	.	.	PUNCT
ejde-534	237	23	from	from	ADP
ejde-534	237	24	pq(γ2	pq(γ2	NOUN
ejde-534	237	25	−	−	PROPN
ejde-534	237	26	1	1	NUM
ejde-534	237	27	)	)	PUNCT
ejde-534	237	28	+	+	CCONJ
ejde-534	237	29	1	1	NUM
ejde-534	237	30	+	+	NUM
ejde-534	237	31	qγ1	qγ1	PROPN
ejde-534	238	1	[	[	X
ejde-534	238	2	pγ2	pγ2	PROPN
ejde-534	239	1	+	+	CCONJ
ejde-534	239	2	γ1]q	γ1]q	X
ejde-534	239	3	=	=	SYM
ejde-534	239	4	q(pγ2	q(pγ2	PROPN
ejde-534	239	5	+	+	SYM
ejde-534	239	6	γ1)−	γ1)−	PROPN
ejde-534	239	7	(	(	PUNCT
ejde-534	239	8	pq	pq	INTJ
ejde-534	239	9	−	−	NOUN
ejde-534	239	10	1	1	NUM
ejde-534	239	11	)	)	PUNCT
ejde-534	240	1	[	[	X
ejde-534	240	2	pγ2	pγ2	X
ejde-534	241	1	+	+	CCONJ
ejde-534	241	2	γ1]q	γ1]q	X
ejde-534	241	3	<	<	X
ejde-534	241	4	1−	1−	NUM
ejde-534	241	5	(	(	PUNCT
ejde-534	241	6	pq	pq	INTJ
ejde-534	241	7	−	−	NOUN
ejde-534	241	8	1	1	NUM
ejde-534	241	9	)	)	PUNCT
ejde-534	241	10	γ2q(p+	γ2q(p+	VERB
ejde-534	241	11	1	1	NUM
ejde-534	241	12	)	)	PUNCT
ejde-534	241	13	<	<	X
ejde-534	241	14	δ	δ	PROPN
ejde-534	241	15	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	241	16	existence	existence	NOUN
ejde-534	241	17	of	of	ADP
ejde-534	241	18	global	global	ADJ
ejde-534	241	19	solutions	solution	NOUN
ejde-534	241	20	9	9	NUM
ejde-534	241	21	we	we	PRON
ejde-534	241	22	obtain	obtain	VERB
ejde-534	241	23	δ	δ	X
ejde-534	241	24	>	>	X
ejde-534	242	1	pq(γ2−1)+qγ1	pq(γ2−1)+qγ1	PROPN
ejde-534	242	2	+	+	PROPN
ejde-534	242	3	1	1	NUM
ejde-534	242	4	(	(	PUNCT
ejde-534	242	5	γ1+pγ2)q	γ1+pγ2)q	NOUN
ejde-534	242	6	which	which	PRON
ejde-534	242	7	is	be	AUX
ejde-534	242	8	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-534	242	9	to	to	ADP
ejde-534	242	10	(	(	PUNCT
ejde-534	242	11	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	242	12	−	−	PROPN
ejde-534	242	13	n	n	CCONJ
ejde-534	242	14	2	2	NUM
ejde-534	242	15	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	242	16	(	(	PUNCT
ejde-534	242	17	p	p	NOUN
ejde-534	242	18	s2	s2	NOUN
ejde-534	242	19	−	−	NOUN
ejde-534	242	20	1	1	NUM
ejde-534	242	21	s1	s1	NOUN
ejde-534	242	22	)	)	PUNCT
ejde-534	242	23	−	−	PROPN
ejde-534	243	1	pσ2	pσ2	PROPN
ejde-534	243	2	)	)	PUNCT
ejde-534	243	3	q	q	NOUN
ejde-534	243	4	>	>	X
ejde-534	243	5	−1	−1	NOUN
ejde-534	243	6	.	.	PUNCT
ejde-534	244	1	in	in	ADP
ejde-534	244	2	fact	fact	NOUN
ejde-534	244	3	,	,	PUNCT
ejde-534	244	4	since	since	SCONJ
ejde-534	244	5	δ	δ	PROPN
ejde-534	244	6	=	=	SYM
ejde-534	244	7	n	n	PRON
ejde-534	244	8	2	2	NUM
ejde-534	244	9	(	(	PUNCT
ejde-534	244	10	ps2	ps2	NOUN
ejde-534	244	11	−	−	PROPN
ejde-534	244	12	1	1	NUM
ejde-534	244	13	s1	s1	PROPN
ejde-534	244	14	)	)	PUNCT
ejde-534	244	15	,	,	PUNCT
ejde-534	244	16	the	the	DET
ejde-534	244	17	above	above	ADJ
ejde-534	244	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	244	19	gives	give	VERB
ejde-534	244	20	(	(	PUNCT
ejde-534	244	21	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	244	22	−	−	PROPN
ejde-534	244	23	δγ1	δγ1	VERB
ejde-534	244	24	−	−	PROPN
ejde-534	244	25	pσ2	pσ2	NOUN
ejde-534	244	26	)	)	PUNCT
ejde-534	244	27	q	q	NOUN
ejde-534	244	28	>	>	X
ejde-534	244	29	−1	−1	NOUN
ejde-534	244	30	,	,	PUNCT
ejde-534	244	31	using	use	VERB
ejde-534	244	32	definition	definition	NOUN
ejde-534	244	33	of	of	ADP
ejde-534	244	34	σ2	σ2	PROPN
ejde-534	244	35	=	=	PUNCT
ejde-534	244	36	(	(	PUNCT
ejde-534	244	37	1−δ)(γ2+γ1q	1−δ)(γ2+γ1q	NUM
ejde-534	244	38	)	)	PUNCT
ejde-534	244	39	pq−1	pq−1	NOUN
ejde-534	244	40	,	,	PUNCT
ejde-534	244	41	we	we	PRON
ejde-534	244	42	obtain	obtain	VERB
ejde-534	244	43	(	(	PUNCT
ejde-534	244	44	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	244	45	−	−	PROPN
ejde-534	244	46	δγ1	δγ1	VERB
ejde-534	244	47	−	−	PROPN
ejde-534	244	48	p	p	NOUN
ejde-534	244	49	(	(	PUNCT
ejde-534	244	50	1−	1−	NUM
ejde-534	244	51	δ)(γ2	δ)(γ2	NOUN
ejde-534	244	52	+	+	CCONJ
ejde-534	244	53	γ1q	γ1q	X
ejde-534	244	54	)	)	PUNCT
ejde-534	244	55	pq	pq	NOUN
ejde-534	244	56	−	−	NOUN
ejde-534	244	57	1	1	NUM
ejde-534	244	58	)	)	PUNCT
ejde-534	244	59	q	q	NOUN
ejde-534	244	60	>	>	X
ejde-534	244	61	−1	−1	NOUN
ejde-534	244	62	,	,	PUNCT
ejde-534	244	63	so	so	ADV
ejde-534	244	64	,	,	PUNCT
ejde-534	244	65	we	we	PRON
ejde-534	244	66	obtain	obtain	VERB
ejde-534	244	67	(	(	PUNCT
ejde-534	244	68	1−	1−	NUM
ejde-534	244	69	δ	δ	NOUN
ejde-534	244	70	)	)	PUNCT
ejde-534	244	71	(	(	PUNCT
ejde-534	244	72	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	244	73	−	−	PROPN
ejde-534	244	74	p	p	PROPN
ejde-534	244	75	(	(	PUNCT
ejde-534	244	76	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	244	77	+	+	CCONJ
ejde-534	244	78	γ1q	γ1q	X
ejde-534	244	79	)	)	PUNCT
ejde-534	244	80	pq	pq	NOUN
ejde-534	245	1	−	−	NOUN
ejde-534	245	2	1	1	NUM
ejde-534	245	3	)	)	PUNCT
ejde-534	245	4	q	q	NOUN
ejde-534	245	5	>	>	X
ejde-534	245	6	−1	−1	NOUN
ejde-534	245	7	.	.	PUNCT
ejde-534	246	1	therefore	therefore	ADV
ejde-534	246	2	(	(	PUNCT
ejde-534	246	3	1−	1−	NUM
ejde-534	246	4	δ	δ	NOUN
ejde-534	246	5	)	)	PUNCT
ejde-534	246	6	(	(	PUNCT
ejde-534	246	7	(	(	PUNCT
ejde-534	246	8	pq	pq	INTJ
ejde-534	246	9	−	−	PROPN
ejde-534	246	10	1)γ1	1)γ1	NUM
ejde-534	246	11	−	−	PROPN
ejde-534	246	12	p(γ2	p(γ2	NOUN
ejde-534	246	13	+	+	CCONJ
ejde-534	246	14	γ1q	γ1q	X
ejde-534	246	15	)	)	PUNCT
ejde-534	246	16	pq	pq	NOUN
ejde-534	246	17	−	−	NOUN
ejde-534	246	18	1	1	NUM
ejde-534	246	19	)	)	PUNCT
ejde-534	246	20	q	q	NOUN
ejde-534	246	21	>	>	X
ejde-534	246	22	−1	−1	NOUN
ejde-534	246	23	.	.	PUNCT
ejde-534	247	1	by	by	ADP
ejde-534	247	2	simplification	simplification	NOUN
ejde-534	247	3	,	,	PUNCT
ejde-534	247	4	we	we	PRON
ejde-534	247	5	obtain	obtain	VERB
ejde-534	247	6	(	(	PUNCT
ejde-534	247	7	δ	δ	NOUN
ejde-534	247	8	−	−	PROPN
ejde-534	247	9	1	1	NUM
ejde-534	247	10	)	)	PUNCT
ejde-534	247	11	(	(	PUNCT
ejde-534	247	12	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	247	13	+	+	CCONJ
ejde-534	247	14	pγ2	pγ2	PROPN
ejde-534	247	15	pq	pq	NOUN
ejde-534	248	1	−	−	NOUN
ejde-534	248	2	1	1	NUM
ejde-534	248	3	)	)	PUNCT
ejde-534	248	4	q	q	NOUN
ejde-534	248	5	>	>	X
ejde-534	248	6	−1	−1	NOUN
ejde-534	248	7	,	,	PUNCT
ejde-534	248	8	or	or	CCONJ
ejde-534	248	9	δ	δ	PROPN
ejde-534	248	10	(	(	PUNCT
ejde-534	248	11	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	248	12	+	+	CCONJ
ejde-534	249	1	pγ2	pγ2	PROPN
ejde-534	249	2	pq	pq	NOUN
ejde-534	249	3	−	−	NOUN
ejde-534	249	4	1	1	NUM
ejde-534	249	5	)	)	PUNCT
ejde-534	249	6	q	q	NOUN
ejde-534	249	7	>	>	X
ejde-534	249	8	(	(	PUNCT
ejde-534	249	9	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	249	10	+	+	CCONJ
ejde-534	249	11	pγ2	pγ2	PROPN
ejde-534	249	12	pq	pq	NOUN
ejde-534	249	13	−	−	NOUN
ejde-534	249	14	1	1	NUM
ejde-534	249	15	)	)	PUNCT
ejde-534	249	16	q	q	NOUN
ejde-534	250	1	−	−	NOUN
ejde-534	250	2	1	1	NUM
ejde-534	250	3	.	.	PUNCT
ejde-534	250	4	thus	thus	ADV
ejde-534	250	5	δ	δ	PROPN
ejde-534	250	6	>	>	X
ejde-534	250	7	1−	1−	NUM
ejde-534	250	8	pq	pq	NOUN
ejde-534	250	9	−	−	NOUN
ejde-534	250	10	1	1	NUM
ejde-534	250	11	(	(	PUNCT
ejde-534	250	12	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	250	13	+	+	CCONJ
ejde-534	250	14	pγ2)q	pγ2)q	PROPN
ejde-534	250	15	=	=	PROPN
ejde-534	250	16	pq(γ2	pq(γ2	NOUN
ejde-534	250	17	−	−	NOUN
ejde-534	250	18	1	1	NUM
ejde-534	250	19	)	)	PUNCT
ejde-534	250	20	+	+	CCONJ
ejde-534	250	21	qγ1	qγ1	NOUN
ejde-534	251	1	+	+	CCONJ
ejde-534	251	2	1	1	NUM
ejde-534	251	3	(	(	PUNCT
ejde-534	251	4	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	251	5	+	+	CCONJ
ejde-534	251	6	pγ2)q	pγ2)q	PROPN
ejde-534	251	7	.	.	PUNCT
ejde-534	252	1	similarly	similarly	ADV
ejde-534	252	2	,	,	PUNCT
ejde-534	252	3	we	we	PRON
ejde-534	252	4	have	have	VERB
ejde-534	252	5	(	(	PUNCT
ejde-534	252	6	γ2	γ2	ADJ
ejde-534	252	7	−	−	PROPN
ejde-534	252	8	n	n	CCONJ
ejde-534	252	9	2	2	NUM
ejde-534	252	10	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	252	11	(	(	PUNCT
ejde-534	252	12	q	q	PROPN
ejde-534	252	13	s1	s1	PROPN
ejde-534	252	14	−	−	PROPN
ejde-534	252	15	1	1	NUM
ejde-534	252	16	s2	s2	NOUN
ejde-534	252	17	)	)	PUNCT
ejde-534	252	18	−	−	PROPN
ejde-534	253	1	qσ1	qσ1	NOUN
ejde-534	253	2	)	)	PUNCT
ejde-534	253	3	p	p	X
ejde-534	253	4	>	>	X
ejde-534	253	5	−1	−1	NOUN
ejde-534	253	6	.	.	PUNCT
ejde-534	254	1	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-534	254	2	to	to	ADP
ejde-534	254	3	δ	δ	PROPN
ejde-534	254	4	>	>	X
ejde-534	254	5	pq(γ1−1)+pγ2	pq(γ1−1)+pγ2	PROPN
ejde-534	254	6	+	+	PROPN
ejde-534	254	7	1	1	NUM
ejde-534	254	8	(	(	PUNCT
ejde-534	254	9	γ2+qγ1)p	γ2+qγ1)p	PROPN
ejde-534	254	10	.	.	PUNCT
ejde-534	255	1	let	let	VERB
ejde-534	255	2	(	(	PUNCT
ejde-534	255	3	u0	u0	ADJ
ejde-534	255	4	,	,	PUNCT
ejde-534	255	5	v0	v0	NOUN
ejde-534	255	6	)	)	PUNCT
ejde-534	255	7	∈	∈	PROPN
ejde-534	256	1	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	256	2	)	)	PUNCT
ejde-534	256	3	×	×	NOUN
ejde-534	256	4	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	256	5	)	)	PUNCT
ejde-534	256	6	∩	∩	PROPN
ejde-534	256	7	lr1(rn	lr1(rn	X
ejde-534	256	8	)	)	PUNCT
ejde-534	256	9	×	×	PROPN
ejde-534	256	10	lr2(rn	lr2(rn	NOUN
ejde-534	256	11	)	)	PUNCT
ejde-534	256	12	,	,	PUNCT
ejde-534	256	13	and	and	CCONJ
ejde-534	256	14	let	let	VERB
ejde-534	256	15	(	(	PUNCT
ejde-534	256	16	u	u	NOUN
ejde-534	256	17	,	,	PUNCT
ejde-534	256	18	v	v	NOUN
ejde-534	256	19	)	)	PUNCT
ejde-534	256	20	∈	∈	PROPN
ejde-534	256	21	c([0	c([0	NOUN
ejde-534	256	22	,	,	PUNCT
ejde-534	256	23	tmax);c0(rn	tmax);c0(rn	NOUN
ejde-534	256	24	)	)	PUNCT
ejde-534	256	25	∩	∩	NOUN
ejde-534	256	26	ls1(rn	ls1(rn	PROPN
ejde-534	256	27	)	)	PUNCT
ejde-534	256	28	)	)	PUNCT
ejde-534	256	29	×	×	PROPN
ejde-534	256	30	c([0	c([0	NOUN
ejde-534	256	31	,	,	PUNCT
ejde-534	256	32	tmax);c0(rn	tmax);c0(rn	NOUN
ejde-534	256	33	)	)	PUNCT
ejde-534	256	34	∩	∩	NOUN
ejde-534	256	35	ls2(rn	ls2(rn	PUNCT
ejde-534	256	36	)	)	PUNCT
ejde-534	256	37	)	)	PUNCT
ejde-534	256	38	.	.	PUNCT
ejde-534	257	1	for	for	ADP
ejde-534	257	2	t	t	PROPN
ejde-534	257	3	∈	∈	PROPN
ejde-534	258	1	[	[	X
ejde-534	258	2	0	0	NUM
ejde-534	258	3	,	,	PUNCT
ejde-534	258	4	tmax	tmax	PRON
ejde-534	258	5	)	)	PUNCT
ejde-534	258	6	,	,	PUNCT
ejde-534	258	7	from	from	ADP
ejde-534	258	8	(	(	PUNCT
ejde-534	258	9	3.1	3.1	NUM
ejde-534	258	10	)	)	PUNCT
ejde-534	258	11	,	,	PUNCT
ejde-534	258	12	we	we	PRON
ejde-534	258	13	have	have	VERB
ejde-534	258	14	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADJ
ejde-534	258	15	≤	≤	NUM
ejde-534	258	16	‖pγ1	‖pγ1	NOUN
ejde-534	258	17	(	(	PUNCT
ejde-534	258	18	t)u0‖s1	t)u0‖s1	NOUN
ejde-534	258	19	+	+	CCONJ
ejde-534	258	20	∥∥∫	∥∥∫	ADJ
ejde-534	258	21	t	t	NOUN
ejde-534	258	22	0	0	NUM
ejde-534	258	23	(	(	PUNCT
ejde-534	258	24	t−	t−	PROPN
ejde-534	258	25	τ)γ1−1sγ1	τ)γ1−1sγ1	X
ejde-534	258	26	(	(	PUNCT
ejde-534	258	27	t−	t−	PROPN
ejde-534	258	28	τ)|v(τ)|pdτ	τ)|v(τ)|pdτ	PROPN
ejde-534	258	29	∥∥	∥∥	X
ejde-534	258	30	s1	s1	NOUN
ejde-534	258	31	=	=	PUNCT
ejde-534	258	32	‖pγ1	‖pγ1	PROPN
ejde-534	258	33	(	(	PUNCT
ejde-534	258	34	t)u0‖s1	t)u0‖s1	NOUN
ejde-534	258	35	+	+	CCONJ
ejde-534	258	36	[	[	PUNCT
ejde-534	258	37	∫	∫	PROPN
ejde-534	258	38	rn	rn	PROPN
ejde-534	258	39	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-534	258	40	∫	∫	PROPN
ejde-534	258	41	t	t	PROPN
ejde-534	258	42	0	0	NUM
ejde-534	258	43	(	(	PUNCT
ejde-534	258	44	t−	t−	PROPN
ejde-534	258	45	τ)γ1−1sγ1	τ)γ1−1sγ1	X
ejde-534	258	46	(	(	PUNCT
ejde-534	258	47	t−	t−	PROPN
ejde-534	258	48	τ)|v(τ)|pdτ	τ)|v(τ)|pdτ	NOUN
ejde-534	258	49	∣∣∣s1dx]1	∣∣∣s1dx]1	NOUN
ejde-534	258	50	/	/	SYM
ejde-534	258	51	s1	s1	NOUN
ejde-534	258	52	.	.	PUNCT
ejde-534	259	1	we	we	PRON
ejde-534	259	2	have	have	VERB
ejde-534	259	3	[	[	PUNCT
ejde-534	259	4	∫	∫	PROPN
ejde-534	259	5	rn	rn	PROPN
ejde-534	259	6	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-534	259	7	∫	∫	PROPN
ejde-534	259	8	t	t	PROPN
ejde-534	259	9	0	0	NUM
ejde-534	259	10	(	(	PUNCT
ejde-534	259	11	t−	t−	PROPN
ejde-534	259	12	τ)γ1−1sγ1	τ)γ1−1sγ1	X
ejde-534	259	13	(	(	PUNCT
ejde-534	259	14	t−	t−	PROPN
ejde-534	259	15	τ)|v(τ)|pdτ	τ)|v(τ)|pdτ	NOUN
ejde-534	259	16	∣∣∣s1dx]1	∣∣∣s1dx]1	NOUN
ejde-534	259	17	/	/	SYM
ejde-534	259	18	s1	s1	NOUN
ejde-534	259	19	≤	≤	NOUN
ejde-534	259	20	[	[	PUNCT
ejde-534	259	21	∫	∫	PROPN
ejde-534	259	22	rn	rn	PROPN
ejde-534	259	23	(	(	PUNCT
ejde-534	259	24	∫	∫	PROPN
ejde-534	259	25	t	t	PROPN
ejde-534	259	26	0	0	NUM
ejde-534	259	27	(	(	PUNCT
ejde-534	259	28	t−	t−	NOUN
ejde-534	259	29	τ)γ1−1|sγ1	τ)γ1−1|sγ1	X
ejde-534	259	30	(	(	PUNCT
ejde-534	259	31	t−	t−	PROPN
ejde-534	259	32	τ)|v(τ)|pdτ	τ)|v(τ)|pdτ	PROPN
ejde-534	259	33	|	|	NOUN
ejde-534	259	34	)	)	PUNCT
ejde-534	259	35	s1	s1	PROPN
ejde-534	259	36	dx	dx	PROPN
ejde-534	259	37	]	]	X
ejde-534	259	38	1	1	NUM
ejde-534	259	39	/	/	SYM
ejde-534	259	40	s1	s1	NOUN
ejde-534	259	41	.	.	PUNCT
ejde-534	260	1	using	use	VERB
ejde-534	260	2	minkowski	minkowski	ADJ
ejde-534	260	3	’s	’s	PART
ejde-534	260	4	integral	integral	ADJ
ejde-534	260	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	260	6	,	,	PUNCT
ejde-534	260	7	we	we	PRON
ejde-534	260	8	obtain	obtain	VERB
ejde-534	260	9	[	[	PUNCT
ejde-534	260	10	∫	∫	PROPN
ejde-534	260	11	rn	rn	PROPN
ejde-534	260	12	(	(	PUNCT
ejde-534	260	13	∫	∫	PROPN
ejde-534	260	14	t	t	PROPN
ejde-534	260	15	0	0	NUM
ejde-534	260	16	(	(	PUNCT
ejde-534	260	17	t−	t−	NOUN
ejde-534	260	18	τ)γ1−1|sγ1	τ)γ1−1|sγ1	X
ejde-534	260	19	(	(	PUNCT
ejde-534	260	20	t−	t−	PROPN
ejde-534	260	21	τ)|v(τ)|pdτ	τ)|v(τ)|pdτ	PROPN
ejde-534	260	22	|	|	NOUN
ejde-534	260	23	)	)	PUNCT
ejde-534	260	24	s1	s1	PROPN
ejde-534	260	25	dx	dx	PROPN
ejde-534	260	26	]	]	X
ejde-534	260	27	1	1	NUM
ejde-534	260	28	/	/	SYM
ejde-534	260	29	s1	s1	PROPN
ejde-534	260	30	10	10	NUM
ejde-534	260	31	b.	b.	PROPN
ejde-534	260	32	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	260	33	,	,	PUNCT
ejde-534	260	34	a.	a.	NOUN
ejde-534	260	35	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	260	36	,	,	PUNCT
ejde-534	260	37	m.	m.	NOUN
ejde-534	260	38	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	260	39	,	,	PUNCT
ejde-534	260	40	m.	m.	PROPN
ejde-534	260	41	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	260	42	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	261	1	≤	≤	PROPN
ejde-534	261	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	261	3	t	t	PROPN
ejde-534	261	4	0	0	NUM
ejde-534	261	5	(	(	PUNCT
ejde-534	261	6	∫	∫	PROPN
ejde-534	261	7	rn	rn	PROPN
ejde-534	261	8	(	(	PUNCT
ejde-534	261	9	t−	t−	PROPN
ejde-534	261	10	τ)s1(γ1−1)|sγ1(t−	τ)s1(γ1−1)|sγ1(t−	PROPN
ejde-534	261	11	τ)|v(τ)|p|s1dx	τ)|v(τ)|p|s1dx	PROPN
ejde-534	261	12	)	)	PUNCT
ejde-534	261	13	1	1	NUM
ejde-534	261	14	/	/	SYM
ejde-534	261	15	s1	s1	PROPN
ejde-534	261	16	dτ	dτ	PROPN
ejde-534	261	17	=	=	SYM
ejde-534	261	18	∫	∫	PROPN
ejde-534	261	19	t	t	PROPN
ejde-534	261	20	0	0	NUM
ejde-534	261	21	(	(	PUNCT
ejde-534	261	22	t−	t−	PROPN
ejde-534	261	23	τ)γ1−1	τ)γ1−1	NOUN
ejde-534	261	24	(	(	PUNCT
ejde-534	261	25	∫	∫	PROPN
ejde-534	261	26	rn	rn	PROPN
ejde-534	261	27	|sγ1(t−	|sγ1(t−	PROPN
ejde-534	261	28	τ)|v(τ)|p|s1dx	τ)|v(τ)|p|s1dx	PROPN
ejde-534	261	29	)	)	PUNCT
ejde-534	261	30	1	1	NUM
ejde-534	261	31	/	/	SYM
ejde-534	261	32	s1	s1	PROPN
ejde-534	261	33	dτ	dτ	PROPN
ejde-534	261	34	=	=	SYM
ejde-534	261	35	∫	∫	PROPN
ejde-534	261	36	t	t	PROPN
ejde-534	261	37	0	0	NUM
ejde-534	261	38	(	(	PUNCT
ejde-534	261	39	t−	t−	PROPN
ejde-534	261	40	τ)γ1−1‖sγ1	τ)γ1−1‖sγ1	PUNCT
ejde-534	261	41	(	(	PUNCT
ejde-534	261	42	t−	t−	PROPN
ejde-534	261	43	τ)|v(τ)|p‖s1dτ	τ)|v(τ)|p‖s1dτ	PROPN
ejde-534	261	44	.	.	PUNCT
ejde-534	262	1	hence	hence	ADV
ejde-534	262	2	,	,	PUNCT
ejde-534	262	3	for	for	ADP
ejde-534	262	4	t	t	PROPN
ejde-534	262	5	∈	∈	PROPN
ejde-534	263	1	[	[	X
ejde-534	263	2	0	0	NUM
ejde-534	263	3	,	,	PUNCT
ejde-534	263	4	tmax	tmax	NUM
ejde-534	263	5	)	)	PUNCT
ejde-534	263	6	,	,	PUNCT
ejde-534	263	7	we	we	PRON
ejde-534	263	8	obtain	obtain	VERB
ejde-534	263	9	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADJ
ejde-534	263	10	≤	≤	NUM
ejde-534	263	11	‖pγ1	‖pγ1	NOUN
ejde-534	263	12	(	(	PUNCT
ejde-534	263	13	t)u0‖s1	t)u0‖s1	NOUN
ejde-534	263	14	+	+	CCONJ
ejde-534	263	15	∫	∫	PROPN
ejde-534	263	16	t	t	PROPN
ejde-534	263	17	0	0	NUM
ejde-534	263	18	(	(	PUNCT
ejde-534	263	19	t−	t−	PROPN
ejde-534	263	20	τ)γ1−1‖sγ1	τ)γ1−1‖sγ1	PUNCT
ejde-534	263	21	(	(	PUNCT
ejde-534	263	22	t−	t−	PROPN
ejde-534	263	23	τ)|v(τ)|p‖s1dτ	τ)|v(τ)|p‖s1dτ	PROPN
ejde-534	263	24	,	,	PUNCT
ejde-534	263	25	(	(	PUNCT
ejde-534	263	26	4.3	4.3	NUM
ejde-534	263	27	)	)	PUNCT
ejde-534	263	28	‖v(t)‖s2	‖v(t)‖s2	ADP
ejde-534	263	29	≤	≤	ADJ
ejde-534	263	30	‖pγ2	‖pγ2	PROPN
ejde-534	263	31	(	(	PUNCT
ejde-534	263	32	t)v0‖s2	t)v0‖s2	PROPN
ejde-534	263	33	+	+	NUM
ejde-534	263	34	∫	∫	PROPN
ejde-534	263	35	t	t	PROPN
ejde-534	263	36	0	0	NUM
ejde-534	263	37	(	(	PUNCT
ejde-534	263	38	t−	t−	PROPN
ejde-534	263	39	τ)γ2−1‖sγ2	τ)γ2−1‖sγ2	PROPN
ejde-534	263	40	(	(	PUNCT
ejde-534	263	41	t−	t−	PROPN
ejde-534	263	42	τ)|u(τ)|q‖s2dτ	τ)|u(τ)|q‖s2dτ	PROPN
ejde-534	263	43	.	.	PUNCT
ejde-534	264	1	(	(	PUNCT
ejde-534	264	2	4.4	4.4	NUM
ejde-534	264	3	)	)	PUNCT
ejde-534	264	4	applying	apply	VERB
ejde-534	264	5	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-534	264	6	2.2	2.2	NUM
ejde-534	264	7	and	and	CCONJ
ejde-534	264	8	2.1	2.1	NUM
ejde-534	264	9	,	,	PUNCT
ejde-534	264	10	we	we	PRON
ejde-534	264	11	obtain	obtain	VERB
ejde-534	264	12	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADJ
ejde-534	264	13	≤	≤	NUM
ejde-534	264	14	‖u0‖r1t−σ1	‖u0‖r1t−σ1	NOUN
ejde-534	265	1	+	+	CCONJ
ejde-534	265	2	c	c	NOUN
ejde-534	265	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	265	4	t	t	PROPN
ejde-534	265	5	0	0	NUM
ejde-534	265	6	(	(	PUNCT
ejde-534	265	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	265	8	τ)γ1−1(t−	τ)γ1−1(t−	NOUN
ejde-534	265	9	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-534	265	10	n	n	CCONJ
ejde-534	265	11	2	2	NUM
ejde-534	265	12	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	265	13	(	(	PUNCT
ejde-534	265	14	ps2	ps2	NOUN
ejde-534	265	15	−	−	PROPN
ejde-534	265	16	1	1	NUM
ejde-534	265	17	s1	s1	PROPN
ejde-534	265	18	)	)	PUNCT
ejde-534	265	19	‖v(τ)‖ps2dτ	‖v(τ)‖ps2dτ	PROPN
ejde-534	265	20	,	,	PUNCT
ejde-534	265	21	(	(	PUNCT
ejde-534	265	22	4.5	4.5	NUM
ejde-534	265	23	)	)	PUNCT
ejde-534	265	24	‖v(t)‖s2	‖v(t)‖s2	X
ejde-534	265	25	≤	≤	NUM
ejde-534	265	26	‖v0‖r2t−σ2	‖v0‖r2t−σ2	NOUN
ejde-534	266	1	+	+	CCONJ
ejde-534	266	2	c	c	PROPN
ejde-534	266	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	266	4	t	t	PROPN
ejde-534	266	5	0	0	NUM
ejde-534	266	6	(	(	PUNCT
ejde-534	266	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	266	8	τ)γ2−1(t−	τ)γ2−1(t−	NOUN
ejde-534	266	9	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-534	266	10	n	n	CCONJ
ejde-534	266	11	2	2	NUM
ejde-534	266	12	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	266	13	(	(	PUNCT
ejde-534	266	14	qs1	qs1	PROPN
ejde-534	266	15	−	−	PROPN
ejde-534	266	16	1	1	NUM
ejde-534	266	17	s2	s2	PROPN
ejde-534	266	18	)	)	PUNCT
ejde-534	266	19	‖u(τ)‖qs1dτ	‖u(τ)‖qs1dτ	PROPN
ejde-534	266	20	.	.	PROPN
ejde-534	266	21	(	(	PUNCT
ejde-534	266	22	4.6	4.6	NUM
ejde-534	266	23	)	)	PUNCT
ejde-534	266	24	by	by	ADP
ejde-534	266	25	using	use	VERB
ejde-534	266	26	(	(	PUNCT
ejde-534	266	27	4.6	4.6	NUM
ejde-534	266	28	)	)	PUNCT
ejde-534	266	29	in	in	ADP
ejde-534	266	30	(	(	PUNCT
ejde-534	266	31	4.5	4.5	NUM
ejde-534	266	32	)	)	PUNCT
ejde-534	266	33	,	,	PUNCT
ejde-534	266	34	we	we	PRON
ejde-534	266	35	obtain	obtain	VERB
ejde-534	266	36	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADJ
ejde-534	266	37	≤	≤	NUM
ejde-534	266	38	‖u0‖r1t−σ1	‖u0‖r1t−σ1	NOUN
ejde-534	267	1	+	+	CCONJ
ejde-534	267	2	c	c	NOUN
ejde-534	267	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	267	4	t	t	PROPN
ejde-534	267	5	0	0	NUM
ejde-534	267	6	(	(	PUNCT
ejde-534	267	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	267	8	τ)γ1−1(t−	τ)γ1−1(t−	NOUN
ejde-534	267	9	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-534	267	10	n	n	CCONJ
ejde-534	267	11	2	2	NUM
ejde-534	267	12	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	267	13	(	(	PUNCT
ejde-534	267	14	ps2	ps2	NOUN
ejde-534	267	15	−	−	PROPN
ejde-534	267	16	1	1	NUM
ejde-534	267	17	s1	s1	NOUN
ejde-534	267	18	)	)	PUNCT
ejde-534	267	19	dτ	dτ	NOUN
ejde-534	267	20	×	×	NOUN
ejde-534	267	21	(	(	PUNCT
ejde-534	267	22	‖v0‖r2t−σ2	‖v0‖r2t−σ2	ADJ
ejde-534	267	23	+	+	CCONJ
ejde-534	267	24	c	c	PROPN
ejde-534	267	25	∫	∫	PROPN
ejde-534	267	26	t	t	PROPN
ejde-534	267	27	0	0	NUM
ejde-534	267	28	(	(	PUNCT
ejde-534	267	29	t−	t−	PROPN
ejde-534	267	30	τ)γ2−1(t−	τ)γ2−1(t−	NOUN
ejde-534	267	31	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-534	267	32	n	n	CCONJ
ejde-534	267	33	2	2	NUM
ejde-534	267	34	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	267	35	(	(	PUNCT
ejde-534	267	36	qs1	qs1	PROPN
ejde-534	267	37	−	−	PROPN
ejde-534	267	38	1	1	NUM
ejde-534	267	39	s2	s2	PROPN
ejde-534	267	40	)	)	PUNCT
ejde-534	267	41	‖u‖qs1dτ	‖u‖qs1dτ	NOUN
ejde-534	267	42	)	)	PUNCT
ejde-534	268	1	p	p	NOUN
ejde-534	268	2	.	.	PUNCT
ejde-534	269	1	hence	hence	ADV
ejde-534	269	2	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADJ
ejde-534	269	3	≤	≤	NUM
ejde-534	269	4	‖u0‖r1t−σ1	‖u0‖r1t−σ1	NOUN
ejde-534	269	5	+	+	CCONJ
ejde-534	269	6	c	c	NOUN
ejde-534	269	7	∫	∫	PROPN
ejde-534	269	8	t	t	PROPN
ejde-534	269	9	0	0	NUM
ejde-534	269	10	(	(	PUNCT
ejde-534	269	11	t−	t−	PROPN
ejde-534	269	12	τ)γ1−1−n2	τ)γ1−1−n2	PROPN
ejde-534	269	13	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	269	14	(	(	PUNCT
ejde-534	269	15	ps2	ps2	NOUN
ejde-534	269	16	−	−	PROPN
ejde-534	269	17	1	1	NUM
ejde-534	269	18	s1	s1	NOUN
ejde-534	269	19	)	)	PUNCT
ejde-534	269	20	τ−pσ2dτ‖v0‖pr2	τ−pσ2dτ‖v0‖pr2	NOUN
ejde-534	270	1	+	+	CCONJ
ejde-534	270	2	c	c	NOUN
ejde-534	270	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	270	4	t	t	PROPN
ejde-534	270	5	0	0	NUM
ejde-534	270	6	(	(	PUNCT
ejde-534	270	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	270	8	τ)γ1−1−n2	τ)γ1−1−n2	PROPN
ejde-534	270	9	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	270	10	(	(	PUNCT
ejde-534	270	11	ps2	ps2	NOUN
ejde-534	270	12	−	−	PROPN
ejde-534	270	13	1	1	NUM
ejde-534	270	14	s1	s1	NOUN
ejde-534	270	15	)	)	PUNCT
ejde-534	270	16	τ	τ	PROPN
ejde-534	270	17	(	(	PUNCT
ejde-534	270	18	γ2−n2	γ2−n2	NUM
ejde-534	270	19	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	270	20	(	(	PUNCT
ejde-534	270	21	qs1	qs1	PROPN
ejde-534	270	22	−	−	PROPN
ejde-534	270	23	1	1	NUM
ejde-534	270	24	s2	s2	NOUN
ejde-534	270	25	)	)	PUNCT
ejde-534	271	1	−qσ1)p	−qσ1)p	PROPN
ejde-534	271	2	×	×	NOUN
ejde-534	271	3	(	(	PUNCT
ejde-534	271	4	τ	τ	PROPN
ejde-534	271	5	σ1‖u(τ)‖s1	σ1‖u(τ)‖s1	NOUN
ejde-534	271	6	)	)	PUNCT
ejde-534	271	7	pq	pq	PROPN
ejde-534	271	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-534	271	9	.	.	PROPN
ejde-534	271	10	(	(	PUNCT
ejde-534	271	11	4.7	4.7	NUM
ejde-534	271	12	)	)	PUNCT
ejde-534	271	13	multiplying	multiply	VERB
ejde-534	271	14	both	both	DET
ejde-534	271	15	sides	side	NOUN
ejde-534	271	16	of	of	ADP
ejde-534	271	17	(	(	PUNCT
ejde-534	271	18	4.7	4.7	NUM
ejde-534	271	19	)	)	PUNCT
ejde-534	271	20	by	by	ADP
ejde-534	271	21	tσ1	tσ1	PROPN
ejde-534	271	22	,	,	PUNCT
ejde-534	271	23	where	where	SCONJ
ejde-534	271	24	σ1	σ1	PROPN
ejde-534	271	25	=	=	SYM
ejde-534	271	26	(	(	PUNCT
ejde-534	271	27	1−δ)(γ1+γ2p	1−δ)(γ1+γ2p	NUM
ejde-534	271	28	)	)	PUNCT
ejde-534	271	29	pq−1	pq−1	NOUN
ejde-534	271	30	,	,	PUNCT
ejde-534	271	31	we	we	PRON
ejde-534	271	32	find	find	VERB
ejde-534	271	33	that	that	SCONJ
ejde-534	271	34	tσ1‖u‖s1	tσ1‖u‖s1	ADJ
ejde-534	271	35	≤	≤	NUM
ejde-534	271	36	‖u0‖r1	‖u0‖r1	NOUN
ejde-534	272	1	+	+	CCONJ
ejde-534	272	2	ctσ1	ctσ1	PROPN
ejde-534	272	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	272	4	t	t	PROPN
ejde-534	272	5	0	0	NUM
ejde-534	272	6	(	(	PUNCT
ejde-534	272	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	272	8	τ)γ1−1−n2	τ)γ1−1−n2	PROPN
ejde-534	272	9	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	272	10	(	(	PUNCT
ejde-534	272	11	ps2	ps2	NOUN
ejde-534	272	12	−	−	PROPN
ejde-534	272	13	1	1	NUM
ejde-534	272	14	s1	s1	NOUN
ejde-534	272	15	)	)	PUNCT
ejde-534	272	16	τ−pσ2dτ‖v0‖pr2	τ−pσ2dτ‖v0‖pr2	NOUN
ejde-534	272	17	+	+	CCONJ
ejde-534	272	18	ctσ1	ctσ1	PROPN
ejde-534	272	19	∫	∫	PROPN
ejde-534	272	20	t	t	PROPN
ejde-534	272	21	0	0	NUM
ejde-534	272	22	(	(	PUNCT
ejde-534	272	23	t−	t−	PROPN
ejde-534	272	24	τ)γ1−1−n2	τ)γ1−1−n2	PROPN
ejde-534	272	25	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	272	26	(	(	PUNCT
ejde-534	272	27	ps2	ps2	NOUN
ejde-534	272	28	−	−	PROPN
ejde-534	272	29	1	1	NUM
ejde-534	272	30	s1	s1	NOUN
ejde-534	272	31	)	)	PUNCT
ejde-534	272	32	τ	τ	PROPN
ejde-534	272	33	(	(	PUNCT
ejde-534	272	34	γ2−n2	γ2−n2	NUM
ejde-534	272	35	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	272	36	(	(	PUNCT
ejde-534	272	37	qs1	qs1	PROPN
ejde-534	272	38	−	−	PROPN
ejde-534	272	39	1	1	NUM
ejde-534	272	40	s2	s2	NOUN
ejde-534	272	41	)	)	PUNCT
ejde-534	273	1	−qσ1)p	−qσ1)p	PROPN
ejde-534	273	2	×	×	NOUN
ejde-534	273	3	(	(	PUNCT
ejde-534	273	4	τ	τ	PROPN
ejde-534	273	5	σ1	σ1	PROPN
ejde-534	273	6	‖u‖s1	‖u‖s1	NUM
ejde-534	273	7	)	)	PUNCT
ejde-534	273	8	pq	pq	PROPN
ejde-534	273	9	dτ	dτ	PROPN
ejde-534	273	10	.	.	PROPN
ejde-534	273	11	(	(	PUNCT
ejde-534	273	12	4.8	4.8	NUM
ejde-534	273	13	)	)	PUNCT
ejde-534	273	14	since	since	SCONJ
ejde-534	273	15	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	273	16	−	−	PROPN
ejde-534	273	17	1−	1−	NUM
ejde-534	273	18	n	n	SYM
ejde-534	273	19	2	2	NUM
ejde-534	273	20	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	273	21	(	(	PUNCT
ejde-534	273	22	ps2	ps2	NOUN
ejde-534	273	23	−	−	PROPN
ejde-534	273	24	1	1	NUM
ejde-534	273	25	s1	s1	NOUN
ejde-534	273	26	)	)	PUNCT
ejde-534	273	27	>	>	PUNCT
ejde-534	273	28	−1	−1	NOUN
ejde-534	273	29	,	,	PUNCT
ejde-534	273	30	and	and	CCONJ
ejde-534	273	31	(	(	PUNCT
ejde-534	273	32	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	273	33	−	−	PROPN
ejde-534	273	34	n	n	CCONJ
ejde-534	273	35	2	2	NUM
ejde-534	273	36	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	273	37	(	(	PUNCT
ejde-534	273	38	qs1	qs1	PROPN
ejde-534	273	39	−	−	PROPN
ejde-534	273	40	1	1	NUM
ejde-534	273	41	s2	s2	NOUN
ejde-534	273	42	)	)	PUNCT
ejde-534	273	43	−	−	PROPN
ejde-534	274	1	qσ1	qσ1	NOUN
ejde-534	274	2	)	)	PUNCT
ejde-534	274	3	p	p	X
ejde-534	274	4	>	>	X
ejde-534	274	5	−1	−1	NOUN
ejde-534	274	6	,	,	PUNCT
ejde-534	274	7	we	we	PRON
ejde-534	274	8	have	have	VERB
ejde-534	274	9	tσ1‖u‖s1	tσ1‖u‖s1	ADJ
ejde-534	274	10	≤	≤	NOUN
ejde-534	274	11	‖u0‖r1	‖u0‖r1	NOUN
ejde-534	274	12	+	+	CCONJ
ejde-534	274	13	ctσ1+γ1−n2	ctσ1+γ1−n2	ADJ
ejde-534	274	14	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	274	15	(	(	PUNCT
ejde-534	274	16	ps2	ps2	NOUN
ejde-534	274	17	−	−	PROPN
ejde-534	274	18	1	1	NUM
ejde-534	274	19	s1	s1	NOUN
ejde-534	274	20	)	)	PUNCT
ejde-534	274	21	−pσ2‖v0‖pr2	−pσ2‖v0‖pr2	NOUN
ejde-534	274	22	+	+	CCONJ
ejde-534	274	23	ctσ1+γ1−n2	ctσ1+γ1−n2	ADJ
ejde-534	274	24	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	274	25	(	(	PUNCT
ejde-534	274	26	ps2	ps2	NOUN
ejde-534	274	27	−	−	PROPN
ejde-534	274	28	1	1	NUM
ejde-534	274	29	s1	s1	NOUN
ejde-534	274	30	)	)	PUNCT
ejde-534	275	1	+	+	PROPN
ejde-534	275	2	(	(	PUNCT
ejde-534	275	3	γ2−n2	γ2−n2	NUM
ejde-534	275	4	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	275	5	(	(	PUNCT
ejde-534	275	6	qs1	qs1	PROPN
ejde-534	275	7	−	−	PROPN
ejde-534	275	8	1	1	NUM
ejde-534	275	9	s2	s2	NOUN
ejde-534	275	10	)	)	PUNCT
ejde-534	276	1	−qσ1)p	−qσ1)p	NOUN
ejde-534	276	2	(	(	PUNCT
ejde-534	276	3	sup	sup	NOUN
ejde-534	276	4	0≤τ	0≤τ	PROPN
ejde-534	276	5	<	<	X
ejde-534	276	6	t	t	PROPN
ejde-534	276	7	τσ1‖u(τ)‖s1	τσ1‖u(τ)‖s1	X
ejde-534	276	8	)	)	PUNCT
ejde-534	276	9	pq	pq	INTJ
ejde-534	276	10	.	.	PUNCT
ejde-534	277	1	(	(	PUNCT
ejde-534	277	2	4.9	4.9	NUM
ejde-534	277	3	)	)	PUNCT
ejde-534	277	4	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	278	1	existence	existence	NOUN
ejde-534	278	2	of	of	ADP
ejde-534	278	3	global	global	ADJ
ejde-534	278	4	solutions	solution	NOUN
ejde-534	278	5	11	11	NUM
ejde-534	278	6	note	note	NOUN
ejde-534	278	7	that	that	SCONJ
ejde-534	278	8	σ1	σ1	NOUN
ejde-534	278	9	=	=	SYM
ejde-534	278	10	n	n	PROPN
ejde-534	278	11	2	2	NUM
ejde-534	278	12	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	278	13	(	(	PUNCT
ejde-534	278	14	1	1	NUM
ejde-534	278	15	r1	r1	NOUN
ejde-534	278	16	−	−	PROPN
ejde-534	278	17	1	1	NUM
ejde-534	278	18	s1	s1	NOUN
ejde-534	278	19	)	)	PUNCT
ejde-534	278	20	,	,	PUNCT
ejde-534	278	21	σ1	σ1	PROPN
ejde-534	278	22	+	+	CCONJ
ejde-534	278	23	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	278	24	−	−	PROPN
ejde-534	278	25	n	n	SYM
ejde-534	278	26	2	2	NUM
ejde-534	278	27	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	278	28	(	(	PUNCT
ejde-534	278	29	p	p	NOUN
ejde-534	278	30	s2	s2	NOUN
ejde-534	278	31	−	−	NOUN
ejde-534	278	32	1	1	NUM
ejde-534	278	33	s1	s1	NOUN
ejde-534	278	34	)	)	PUNCT
ejde-534	278	35	−	−	ADP
ejde-534	279	1	pσ2	pσ2	ADJ
ejde-534	279	2	=	=	SYM
ejde-534	279	3	0	0	NUM
ejde-534	279	4	,	,	PUNCT
ejde-534	279	5	σ1	σ1	PROPN
ejde-534	279	6	+	+	CCONJ
ejde-534	279	7	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	279	8	−	−	PROPN
ejde-534	279	9	n	n	SYM
ejde-534	279	10	2	2	NUM
ejde-534	279	11	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	279	12	(	(	PUNCT
ejde-534	279	13	p	p	NOUN
ejde-534	279	14	s2	s2	NOUN
ejde-534	279	15	−	−	NOUN
ejde-534	279	16	1	1	NUM
ejde-534	279	17	s1	s1	NOUN
ejde-534	279	18	)	)	PUNCT
ejde-534	280	1	+	+	CCONJ
ejde-534	280	2	(	(	PUNCT
ejde-534	280	3	γ2	γ2	ADJ
ejde-534	280	4	−	−	PROPN
ejde-534	280	5	n	n	CCONJ
ejde-534	280	6	2	2	NUM
ejde-534	280	7	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	280	8	(	(	PUNCT
ejde-534	280	9	q	q	PROPN
ejde-534	280	10	s1	s1	PROPN
ejde-534	280	11	−	−	PROPN
ejde-534	280	12	1	1	NUM
ejde-534	280	13	s2	s2	NOUN
ejde-534	280	14	)	)	PUNCT
ejde-534	280	15	−	−	ADP
ejde-534	281	1	qσ1	qσ1	NOUN
ejde-534	281	2	)	)	PUNCT
ejde-534	282	1	p	p	X
ejde-534	282	2	=	=	PUNCT
ejde-534	282	3	0	0	NUM
ejde-534	282	4	,	,	PUNCT
ejde-534	282	5	σ1	σ1	PROPN
ejde-534	282	6	+	+	CCONJ
ejde-534	282	7	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	282	8	−	−	PROPN
ejde-534	282	9	γ1δ	γ1δ	INTJ
ejde-534	282	10	+	+	CCONJ
ejde-534	282	11	(	(	PUNCT
ejde-534	282	12	γ2	γ2	ADJ
ejde-534	282	13	−	−	PROPN
ejde-534	282	14	γ2δ	γ2δ	PROPN
ejde-534	282	15	−	−	PROPN
ejde-534	283	1	qσ1)p	qσ1)p	NOUN
ejde-534	283	2	=	=	SYM
ejde-534	283	3	0	0	X
ejde-534	283	4	.	.	PUNCT
ejde-534	283	5	defining	define	VERB
ejde-534	283	6	h(t	h(t	PROPN
ejde-534	283	7	)	)	PUNCT
ejde-534	283	8	=	=	PRON
ejde-534	283	9	sup0≤τ≤t	sup0≤τ≤t	NOUN
ejde-534	283	10	τ	τ	PROPN
ejde-534	283	11	σ1	σ1	NOUN
ejde-534	283	12	‖u(τ)‖s1	‖u(τ)‖s1	NOUN
ejde-534	283	13	,	,	PUNCT
ejde-534	283	14	t	t	PROPN
ejde-534	283	15	∈	∈	PROPN
ejde-534	284	1	[	[	X
ejde-534	284	2	0	0	NUM
ejde-534	284	3	,	,	PUNCT
ejde-534	284	4	tmax	tmax	NUM
ejde-534	284	5	)	)	PUNCT
ejde-534	284	6	,	,	PUNCT
ejde-534	284	7	we	we	PRON
ejde-534	284	8	deduce	deduce	VERB
ejde-534	284	9	from	from	ADP
ejde-534	284	10	(	(	PUNCT
ejde-534	284	11	4.8	4.8	NUM
ejde-534	284	12	)	)	PUNCT
ejde-534	284	13	that	that	PRON
ejde-534	284	14	h(t	h(t	PROPN
ejde-534	284	15	)	)	PUNCT
ejde-534	284	16	≤	≤	NUM
ejde-534	284	17	c(‖u0‖r1	c(‖u0‖r1	NOUN
ejde-534	284	18	+	+	CCONJ
ejde-534	284	19	‖v0‖pr2	‖v0‖pr2	NOUN
ejde-534	284	20	+	+	CCONJ
ejde-534	284	21	h(t)pq	h(t)pq	PROPN
ejde-534	284	22	)	)	PUNCT
ejde-534	284	23	(	(	PUNCT
ejde-534	284	24	4.10	4.10	NUM
ejde-534	284	25	)	)	PUNCT
ejde-534	284	26	for	for	ADP
ejde-534	284	27	all	all	DET
ejde-534	284	28	t	t	NOUN
ejde-534	284	29	∈	∈	PROPN
ejde-534	284	30	(	(	PUNCT
ejde-534	284	31	0	0	NUM
ejde-534	284	32	,	,	PUNCT
ejde-534	284	33	tmax	tmax	NUM
ejde-534	284	34	)	)	PUNCT
ejde-534	284	35	.	.	PUNCT
ejde-534	285	1	here	here	ADV
ejde-534	285	2	c	c	PROPN
ejde-534	285	3	is	be	AUX
ejde-534	285	4	independent	independent	ADJ
ejde-534	285	5	of	of	ADP
ejde-534	285	6	t.	t.	PROPN
ejde-534	285	7	set	set	VERB
ejde-534	285	8	a	a	DET
ejde-534	285	9	:	:	PUNCT
ejde-534	285	10	=	=	NOUN
ejde-534	285	11	‖u0‖r1	‖u0‖r1	PROPN
ejde-534	285	12	+	+	CCONJ
ejde-534	285	13	‖v0‖pr2	‖v0‖pr2	NOUN
ejde-534	285	14	.	.	PUNCT
ejde-534	286	1	then	then	ADV
ejde-534	286	2	,	,	PUNCT
ejde-534	286	3	it	it	PRON
ejde-534	286	4	follows	follow	VERB
ejde-534	286	5	by	by	ADP
ejde-534	286	6	a	a	DET
ejde-534	286	7	continuity	continuity	NOUN
ejde-534	286	8	argument	argument	NOUN
ejde-534	286	9	that	that	SCONJ
ejde-534	286	10	for	for	ADP
ejde-534	286	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-534	286	12	small	small	ADJ
ejde-534	286	13	u0	u0	NOUN
ejde-534	286	14	and	and	CCONJ
ejde-534	286	15	v0	v0	VERB
ejde-534	286	16	such	such	ADJ
ejde-534	286	17	that	that	SCONJ
ejde-534	286	18	a	a	DET
ejde-534	286	19	<	<	X
ejde-534	286	20	(	(	PUNCT
ejde-534	286	21	2c	2c	NOUN
ejde-534	286	22	)	)	PUNCT
ejde-534	286	23	pq	pq	NOUN
ejde-534	286	24	1−pq	1−pq	NUM
ejde-534	286	25	that	that	SCONJ
ejde-534	286	26	h(t	h(t	PROPN
ejde-534	286	27	)	)	PUNCT
ejde-534	286	28	≤	≤	NOUN
ejde-534	286	29	2ca	2ca	NOUN
ejde-534	286	30	,	,	PUNCT
ejde-534	286	31	for	for	ADP
ejde-534	286	32	all	all	DET
ejde-534	286	33	t	t	NOUN
ejde-534	286	34	∈	∈	PROPN
ejde-534	287	1	[	[	X
ejde-534	287	2	0	0	NUM
ejde-534	287	3	,	,	PUNCT
ejde-534	287	4	tmax	tmax	NUM
ejde-534	287	5	)	)	PUNCT
ejde-534	287	6	.	.	PUNCT
ejde-534	288	1	(	(	PUNCT
ejde-534	288	2	4.11	4.11	NUM
ejde-534	288	3	)	)	PUNCT
ejde-534	288	4	otherwise	otherwise	ADV
ejde-534	288	5	,	,	PUNCT
ejde-534	288	6	there	there	PRON
ejde-534	288	7	exists	exist	VERB
ejde-534	288	8	t0	t0	PROPN
ejde-534	288	9	∈	∈	PROPN
ejde-534	288	10	(	(	PUNCT
ejde-534	288	11	0	0	NUM
ejde-534	288	12	,	,	PUNCT
ejde-534	288	13	tmax	tmax	NUM
ejde-534	288	14	)	)	PUNCT
ejde-534	288	15	such	such	ADJ
ejde-534	288	16	that	that	DET
ejde-534	288	17	h(t0	h(t0	NOUN
ejde-534	288	18	)	)	PUNCT
ejde-534	288	19	>	>	PUNCT
ejde-534	289	1	2ca	2ca	NOUN
ejde-534	289	2	;	;	PUNCT
ejde-534	289	3	by	by	ADP
ejde-534	289	4	the	the	DET
ejde-534	289	5	intermediate	intermediate	ADJ
ejde-534	289	6	value	value	NOUN
ejde-534	289	7	theorem	theorem	VERB
ejde-534	289	8	,	,	PUNCT
ejde-534	289	9	since	since	SCONJ
ejde-534	289	10	h	h	NOUN
ejde-534	289	11	is	be	AUX
ejde-534	289	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-534	289	13	and	and	CCONJ
ejde-534	289	14	h(0	h(0	PROPN
ejde-534	289	15	)	)	PUNCT
ejde-534	290	1	=	=	SYM
ejde-534	290	2	0	0	NUM
ejde-534	290	3	,	,	PUNCT
ejde-534	290	4	there	there	PRON
ejde-534	290	5	exists	exist	VERB
ejde-534	290	6	t1	t1	PROPN
ejde-534	290	7	∈	∈	PROPN
ejde-534	290	8	(	(	PUNCT
ejde-534	290	9	0	0	NUM
ejde-534	290	10	,	,	PUNCT
ejde-534	290	11	t0	t0	PROPN
ejde-534	290	12	)	)	PUNCT
ejde-534	290	13	such	such	ADJ
ejde-534	290	14	that	that	PRON
ejde-534	290	15	h(t1	h(t1	NOUN
ejde-534	290	16	)	)	PUNCT
ejde-534	291	1	=	=	SYM
ejde-534	291	2	2ca	2ca	NOUN
ejde-534	291	3	.	.	PUNCT
ejde-534	292	1	(	(	PUNCT
ejde-534	292	2	4.12	4.12	NUM
ejde-534	292	3	)	)	PUNCT
ejde-534	292	4	using	use	VERB
ejde-534	292	5	(	(	PUNCT
ejde-534	292	6	4.12	4.12	NUM
ejde-534	292	7	)	)	PUNCT
ejde-534	292	8	in	in	ADP
ejde-534	292	9	(	(	PUNCT
ejde-534	292	10	4.10	4.10	NUM
ejde-534	292	11	)	)	PUNCT
ejde-534	292	12	,	,	PUNCT
ejde-534	292	13	we	we	PRON
ejde-534	292	14	obtain	obtain	VERB
ejde-534	292	15	h(t1	h(t1	NOUN
ejde-534	292	16	)	)	PUNCT
ejde-534	292	17	≤	≤	NUM
ejde-534	292	18	c(a+	c(a+	PROPN
ejde-534	292	19	h(t1)pq	h(t1)pq	PROPN
ejde-534	292	20	)	)	PUNCT
ejde-534	293	1	=	=	PRON
ejde-534	293	2	(	(	PUNCT
ejde-534	293	3	h(t1	h(t1	NOUN
ejde-534	293	4	)	)	PUNCT
ejde-534	293	5	2	2	NUM
ejde-534	294	1	+	+	CCONJ
ejde-534	294	2	ch(t1)pq	ch(t1)pq	X
ejde-534	294	3	)	)	PUNCT
ejde-534	294	4	,	,	PUNCT
ejde-534	294	5	from	from	ADP
ejde-534	294	6	which	which	PRON
ejde-534	294	7	,	,	PUNCT
ejde-534	294	8	we	we	PRON
ejde-534	294	9	infer	infer	VERB
ejde-534	294	10	h(t1	h(t1	NOUN
ejde-534	294	11	)	)	PUNCT
ejde-534	294	12	2	2	NUM
ejde-534	294	13	≤	≤	NOUN
ejde-534	294	14	ch(t1)pq	ch(t1)pq	PROPN
ejde-534	294	15	,	,	PUNCT
ejde-534	294	16	(	(	PUNCT
ejde-534	294	17	4.13	4.13	X
ejde-534	294	18	)	)	PUNCT
ejde-534	294	19	using	use	VERB
ejde-534	294	20	(	(	PUNCT
ejde-534	294	21	4.12	4.12	NUM
ejde-534	294	22	)	)	PUNCT
ejde-534	294	23	in	in	ADP
ejde-534	294	24	(	(	PUNCT
ejde-534	294	25	4.13	4.13	NUM
ejde-534	294	26	)	)	PUNCT
ejde-534	294	27	,	,	PUNCT
ejde-534	294	28	we	we	PRON
ejde-534	294	29	obtain	obtain	VERB
ejde-534	294	30	ca	ca	NOUN
ejde-534	294	31	≤	≤	NUM
ejde-534	294	32	c(2ca)pq	c(2ca)pq	PROPN
ejde-534	294	33	,	,	PUNCT
ejde-534	294	34	so	so	SCONJ
ejde-534	294	35	a	a	DET
ejde-534	294	36	≤	≤	NOUN
ejde-534	294	37	(	(	PUNCT
ejde-534	294	38	2ca)pq	2ca)pq	NUM
ejde-534	294	39	=	=	SYM
ejde-534	294	40	(	(	PUNCT
ejde-534	294	41	2c)pqapq	2c)pqapq	NUM
ejde-534	294	42	,	,	PUNCT
ejde-534	294	43	then	then	ADV
ejde-534	294	44	it	it	PRON
ejde-534	294	45	yields	yield	VERB
ejde-534	294	46	(	(	PUNCT
ejde-534	294	47	2c)−pq	2c)−pq	NUM
ejde-534	294	48	≤	≤	ADJ
ejde-534	294	49	apq−1	apq−1	PROPN
ejde-534	294	50	,	,	PUNCT
ejde-534	294	51	which	which	PRON
ejde-534	294	52	is	be	AUX
ejde-534	294	53	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-534	294	54	to	to	ADP
ejde-534	294	55	a	a	DET
ejde-534	294	56	≥	≥	NOUN
ejde-534	294	57	(	(	PUNCT
ejde-534	294	58	2c	2c	NOUN
ejde-534	294	59	)	)	PUNCT
ejde-534	294	60	pq	pq	NOUN
ejde-534	294	61	1−pq	1−pq	NUM
ejde-534	294	62	.	.	PUNCT
ejde-534	295	1	this	this	PRON
ejde-534	295	2	contradicts	contradict	VERB
ejde-534	295	3	the	the	DET
ejde-534	295	4	choice	choice	NOUN
ejde-534	295	5	of	of	ADP
ejde-534	295	6	a.	a.	NOUN
ejde-534	295	7	it	it	PRON
ejde-534	295	8	then	then	ADV
ejde-534	295	9	follows	follow	VERB
ejde-534	295	10	that	that	SCONJ
ejde-534	295	11	h(t	h(t	PROPN
ejde-534	295	12	)	)	PUNCT
ejde-534	295	13	remains	remain	VERB
ejde-534	295	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-534	295	15	in	in	ADP
ejde-534	295	16	all	all	DET
ejde-534	295	17	time	time	NOUN
ejde-534	295	18	t	t	PROPN
ejde-534	295	19	>	>	X
ejde-534	295	20	0	0	PUNCT
ejde-534	295	21	provided	provide	VERB
ejde-534	295	22	that	that	DET
ejde-534	295	23	‖u0‖r1	‖u0‖r1	NOUN
ejde-534	295	24	and	and	CCONJ
ejde-534	295	25	‖v0‖r2	‖v0‖r2	NOUN
ejde-534	295	26	are	be	AUX
ejde-534	295	27	small	small	ADJ
ejde-534	295	28	.	.	PUNCT
ejde-534	296	1	therefore	therefore	ADV
ejde-534	296	2	tσ1‖u(t)‖s1	tσ1‖u(t)‖s1	NOUN
ejde-534	296	3	≤	≤	NUM
ejde-534	296	4	c	c	NOUN
ejde-534	296	5	,	,	PUNCT
ejde-534	296	6	for	for	ADP
ejde-534	296	7	all	all	DET
ejde-534	296	8	t	t	NOUN
ejde-534	296	9	>	>	X
ejde-534	296	10	0	0	X
ejde-534	296	11	.	.	PUNCT
ejde-534	297	1	(	(	PUNCT
ejde-534	297	2	4.14	4.14	NUM
ejde-534	297	3	)	)	PUNCT
ejde-534	297	4	similarly	similarly	ADV
ejde-534	297	5	,	,	PUNCT
ejde-534	297	6	we	we	PRON
ejde-534	297	7	obtain	obtain	VERB
ejde-534	297	8	tσ2‖v(t)‖s2	tσ2‖v(t)‖s2	NOUN
ejde-534	297	9	≤	≤	NUM
ejde-534	297	10	c	c	NOUN
ejde-534	297	11	,	,	PUNCT
ejde-534	297	12	for	for	ADP
ejde-534	297	13	all	all	DET
ejde-534	297	14	t	t	NOUN
ejde-534	297	15	>	>	X
ejde-534	297	16	0	0	X
ejde-534	297	17	.	.	PUNCT
ejde-534	298	1	(	(	PUNCT
ejde-534	298	2	4.15	4.15	NUM
ejde-534	298	3	)	)	PUNCT
ejde-534	298	4	step	step	NOUN
ejde-534	298	5	2	2	NUM
ejde-534	298	6	:	:	PUNCT
ejde-534	298	7	l∞-global	l∞-global	ADJ
ejde-534	298	8	existence	existence	NOUN
ejde-534	298	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-534	298	10	of	of	ADP
ejde-534	298	11	(	(	PUNCT
ejde-534	298	12	u	u	NOUN
ejde-534	298	13	,	,	PUNCT
ejde-534	298	14	v	v	NOUN
ejde-534	298	15	)	)	PUNCT
ejde-534	298	16	in	in	ADP
ejde-534	298	17	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-534	298	18	)	)	PUNCT
ejde-534	299	1	×l∞(rn	×l∞(rn	PROPN
ejde-534	299	2	)	)	PUNCT
ejde-534	299	3	.	.	PUNCT
ejde-534	300	1	let	let	VERB
ejde-534	300	2	s1	s1	NOUN
ejde-534	300	3	,	,	PUNCT
ejde-534	300	4	s2	s2	NOUN
ejde-534	300	5	be	be	AUX
ejde-534	300	6	the	the	DET
ejde-534	300	7	same	same	ADJ
ejde-534	300	8	as	as	ADP
ejde-534	300	9	in	in	ADP
ejde-534	300	10	(	(	PUNCT
ejde-534	300	11	4.2	4.2	NUM
ejde-534	300	12	)	)	PUNCT
ejde-534	300	13	.	.	PUNCT
ejde-534	301	1	since	since	SCONJ
ejde-534	301	2	p	p	NOUN
ejde-534	301	3	≤	≤	PROPN
ejde-534	301	4	q	q	X
ejde-534	301	5	,	,	PUNCT
ejde-534	301	6	we	we	PRON
ejde-534	301	7	have	have	VERB
ejde-534	301	8	np	np	ADP
ejde-534	301	9	2s2	2s2	NUM
ejde-534	301	10	≤	≤	NOUN
ejde-534	301	11	nq	nq	ADP
ejde-534	301	12	2s1	2s1	NUM
ejde-534	301	13	.	.	PUNCT
ejde-534	302	1	we	we	PRON
ejde-534	302	2	further	far	ADV
ejde-534	302	3	assume	assume	VERB
ejde-534	302	4	for	for	ADP
ejde-534	302	5	some	some	PRON
ejde-534	302	6	ξ	ξ	PROPN
ejde-534	302	7	>	>	X
ejde-534	302	8	q	q	X
ejde-534	302	9	,	,	PUNCT
ejde-534	302	10	w	w	ADP
ejde-534	302	11	>	>	X
ejde-534	302	12	p	p	X
ejde-534	302	13	,	,	PUNCT
ejde-534	302	14	k1	k1	X
ejde-534	302	15	>	>	X
ejde-534	302	16	0	0	PROPN
ejde-534	302	17	,	,	PUNCT
ejde-534	302	18	k2	k2	X
ejde-534	302	19	>	>	X
ejde-534	302	20	0	0	PUNCT
ejde-534	302	21	that	that	SCONJ
ejde-534	302	22	u(t	u(t	NOUN
ejde-534	302	23	)	)	PUNCT
ejde-534	302	24	∈	∈	PROPN
ejde-534	302	25	lw(rn	lw(rn	PROPN
ejde-534	302	26	)	)	PUNCT
ejde-534	302	27	,	,	PUNCT
ejde-534	302	28	v(t	v(t	NOUN
ejde-534	302	29	)	)	PUNCT
ejde-534	302	30	∈	∈	PROPN
ejde-534	302	31	lξ(rn	lξ(rn	PROPN
ejde-534	302	32	)	)	PUNCT
ejde-534	302	33	and	and	CCONJ
ejde-534	302	34	‖u(t)‖w	‖u(t)‖w	PROPN
ejde-534	302	35	≤	≤	PROPN
ejde-534	302	36	c(1	c(1	PROPN
ejde-534	302	37	+	+	CCONJ
ejde-534	302	38	tk1	tk1	PROPN
ejde-534	302	39	)	)	PUNCT
ejde-534	302	40	,	,	PUNCT
ejde-534	302	41	‖v(t)‖ξ	‖v(t)‖ξ	NOUN
ejde-534	302	42	≤	≤	ADJ
ejde-534	302	43	c(1	c(1	PROPN
ejde-534	302	44	+	+	CCONJ
ejde-534	302	45	tk2	tk2	NOUN
ejde-534	302	46	)	)	PUNCT
ejde-534	302	47	for	for	ADP
ejde-534	302	48	every	every	DET
ejde-534	302	49	t	t	NOUN
ejde-534	302	50	∈	∈	PROPN
ejde-534	303	1	[	[	X
ejde-534	303	2	0	0	NUM
ejde-534	303	3	,	,	PUNCT
ejde-534	303	4	tmax	tmax	NUM
ejde-534	303	5	)	)	PUNCT
ejde-534	303	6	.	.	PUNCT
ejde-534	304	1	(	(	PUNCT
ejde-534	304	2	4.16	4.16	NUM
ejde-534	304	3	)	)	PUNCT
ejde-534	304	4	12	12	NUM
ejde-534	304	5	b.	b.	PROPN
ejde-534	304	6	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	304	7	,	,	PUNCT
ejde-534	304	8	a.	a.	NOUN
ejde-534	304	9	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	304	10	,	,	PUNCT
ejde-534	304	11	m.	m.	NOUN
ejde-534	304	12	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	304	13	,	,	PUNCT
ejde-534	304	14	m.	m.	PROPN
ejde-534	304	15	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	304	16	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	305	1	then	then	ADV
ejde-534	305	2	,	,	PUNCT
ejde-534	305	3	by	by	ADP
ejde-534	305	4	applying	apply	VERB
ejde-534	305	5	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-534	305	6	2.1	2.1	NUM
ejde-534	305	7	and	and	CCONJ
ejde-534	305	8	2.2	2.2	NUM
ejde-534	305	9	again	again	ADV
ejde-534	305	10	to	to	ADP
ejde-534	305	11	(	(	PUNCT
ejde-534	305	12	3.1	3.1	NUM
ejde-534	305	13	)	)	PUNCT
ejde-534	305	14	,	,	PUNCT
ejde-534	305	15	we	we	PRON
ejde-534	305	16	obtain	obtain	VERB
ejde-534	305	17	‖u(t)‖∞	‖u(t)‖∞	NOUN
ejde-534	305	18	≤	≤	NUM
ejde-534	305	19	‖pγ1	‖pγ1	NOUN
ejde-534	305	20	(	(	PUNCT
ejde-534	305	21	t)u0‖∞	t)u0‖∞	ADJ
ejde-534	305	22	+	+	NUM
ejde-534	305	23	∫	∫	PROPN
ejde-534	305	24	t	t	NOUN
ejde-534	305	25	0	0	NUM
ejde-534	305	26	(	(	PUNCT
ejde-534	305	27	t−	t−	PROPN
ejde-534	305	28	τ)γ1−1−nγ1p	τ)γ1−1−nγ1p	PROPN
ejde-534	305	29	2ξ	2ξ	PROPN
ejde-534	305	30	‖v(τ)‖pξdτ	‖v(τ)‖pξdτ	PROPN
ejde-534	305	31	,	,	PUNCT
ejde-534	305	32	(	(	PUNCT
ejde-534	305	33	4.17	4.17	NUM
ejde-534	305	34	)	)	PUNCT
ejde-534	305	35	‖v(t)‖∞	‖v(t)‖∞	NOUN
ejde-534	305	36	≤	≤	PUNCT
ejde-534	305	37	‖pγ2	‖pγ2	PROPN
ejde-534	305	38	(	(	PUNCT
ejde-534	305	39	t)v0‖∞	t)v0‖∞	NOUN
ejde-534	305	40	+	+	CCONJ
ejde-534	305	41	∫	∫	PROPN
ejde-534	305	42	t	t	NOUN
ejde-534	305	43	0	0	NUM
ejde-534	305	44	(	(	PUNCT
ejde-534	305	45	t−	t−	PROPN
ejde-534	305	46	τ)γ2−1−nγ2q	τ)γ2−1−nγ2q	PROPN
ejde-534	305	47	2w	2w	NUM
ejde-534	305	48	‖u(τ)‖qwdτ	‖u(τ)‖qwdτ	NOUN
ejde-534	305	49	,	,	PUNCT
ejde-534	305	50	(	(	PUNCT
ejde-534	305	51	4.18	4.18	NUM
ejde-534	305	52	)	)	PUNCT
ejde-534	305	53	for	for	ADP
ejde-534	305	54	all	all	DET
ejde-534	305	55	t	t	NOUN
ejde-534	305	56	∈	∈	PROPN
ejde-534	306	1	[	[	X
ejde-534	306	2	0	0	NUM
ejde-534	306	3	,	,	PUNCT
ejde-534	306	4	tmax	tmax	NUM
ejde-534	306	5	)	)	PUNCT
ejde-534	306	6	.	.	PUNCT
ejde-534	307	1	now	now	ADV
ejde-534	307	2	,	,	PUNCT
ejde-534	307	3	if	if	SCONJ
ejde-534	307	4	one	one	PRON
ejde-534	307	5	can	can	AUX
ejde-534	307	6	find	find	VERB
ejde-534	307	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-534	307	8	and	and	CCONJ
ejde-534	307	9	w	w	ADP
ejde-534	307	10	such	such	ADJ
ejde-534	307	11	that	that	SCONJ
ejde-534	307	12	np	np	INTJ
ejde-534	307	13	2ξ	2ξ	PROPN
ejde-534	307	14	<	<	X
ejde-534	307	15	1	1	NUM
ejde-534	307	16	or	or	CCONJ
ejde-534	307	17	nq	nq	ADJ
ejde-534	307	18	2w	2w	NUM
ejde-534	307	19	<	<	X
ejde-534	307	20	1	1	NUM
ejde-534	307	21	,	,	PUNCT
ejde-534	307	22	(	(	PUNCT
ejde-534	307	23	4.19	4.19	NUM
ejde-534	307	24	)	)	PUNCT
ejde-534	307	25	then	then	ADV
ejde-534	307	26	the	the	DET
ejde-534	307	27	l∞-estimates	l∞-estimate	NOUN
ejde-534	307	28	of	of	ADP
ejde-534	307	29	(	(	PUNCT
ejde-534	307	30	u	u	NOUN
ejde-534	307	31	,	,	PUNCT
ejde-534	307	32	v	v	NOUN
ejde-534	307	33	)	)	PUNCT
ejde-534	307	34	can	can	AUX
ejde-534	307	35	be	be	AUX
ejde-534	307	36	obtained	obtain	VERB
ejde-534	307	37	.	.	PUNCT
ejde-534	308	1	in	in	ADP
ejde-534	308	2	fact	fact	NOUN
ejde-534	308	3	,	,	PUNCT
ejde-534	308	4	if	if	SCONJ
ejde-534	308	5	np	np	ADP
ejde-534	308	6	2ξ	2ξ	PROPN
ejde-534	308	7	<	<	X
ejde-534	308	8	1	1	NUM
ejde-534	308	9	,	,	PUNCT
ejde-534	308	10	in	in	ADP
ejde-534	308	11	view	view	NOUN
ejde-534	308	12	of	of	ADP
ejde-534	308	13	(	(	PUNCT
ejde-534	308	14	4.16	4.16	NUM
ejde-534	308	15	)	)	PUNCT
ejde-534	308	16	,	,	PUNCT
ejde-534	308	17	from	from	ADP
ejde-534	308	18	(	(	PUNCT
ejde-534	308	19	4.17	4.17	NUM
ejde-534	308	20	)	)	PUNCT
ejde-534	308	21	we	we	PRON
ejde-534	308	22	have	have	AUX
ejde-534	308	23	‖u(t)‖∞	‖u(t)‖∞	NOUN
ejde-534	308	24	≤	≤	NUM
ejde-534	308	25	‖pγ1	‖pγ1	NOUN
ejde-534	308	26	(	(	PUNCT
ejde-534	308	27	t)u0‖∞	t)u0‖∞	ADJ
ejde-534	309	1	+	+	CCONJ
ejde-534	309	2	c	c	NOUN
ejde-534	309	3	max	max	PROPN
ejde-534	309	4	τ∈[0,t	τ∈[0,t	PROPN
ejde-534	309	5	]	]	X
ejde-534	309	6	‖v(τ)‖pξt	‖v(τ)‖pξt	PROPN
ejde-534	309	7	(	(	PUNCT
ejde-534	309	8	1−np2ξ	1−np2ξ	NUM
ejde-534	309	9	)	)	PUNCT
ejde-534	309	10	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	309	11	≤	≤	ADJ
ejde-534	309	12	c(1	c(1	PROPN
ejde-534	309	13	+	+	CCONJ
ejde-534	309	14	t(1−	t(1−	PROPN
ejde-534	309	15	np	np	PRON
ejde-534	309	16	2ξ	2ξ	NUM
ejde-534	309	17	)	)	PUNCT
ejde-534	309	18	γ1+pk2	γ1+pk2	PROPN
ejde-534	309	19	)	)	PUNCT
ejde-534	309	20	,	,	PUNCT
ejde-534	309	21	(	(	PUNCT
ejde-534	309	22	4.20	4.20	NUM
ejde-534	309	23	)	)	PUNCT
ejde-534	309	24	and	and	CCONJ
ejde-534	309	25	by	by	ADP
ejde-534	309	26	taking	take	VERB
ejde-534	309	27	w	w	NOUN
ejde-534	309	28	=	=	NOUN
ejde-534	309	29	∞	∞	NOUN
ejde-534	309	30	in	in	ADP
ejde-534	309	31	(	(	PUNCT
ejde-534	309	32	4.18	4.18	NUM
ejde-534	309	33	)	)	PUNCT
ejde-534	309	34	,	,	PUNCT
ejde-534	309	35	we	we	PRON
ejde-534	309	36	obtain	obtain	VERB
ejde-534	309	37	‖v(t)‖∞	‖v(t)‖∞	NOUN
ejde-534	309	38	≤	≤	PUNCT
ejde-534	309	39	‖pγ2	‖pγ2	PROPN
ejde-534	309	40	(	(	PUNCT
ejde-534	309	41	t)v0‖∞	t)v0‖∞	NOUN
ejde-534	309	42	+	+	CCONJ
ejde-534	309	43	∫	∫	PROPN
ejde-534	309	44	t	t	NOUN
ejde-534	309	45	0	0	NUM
ejde-534	309	46	(	(	PUNCT
ejde-534	309	47	t−	t−	PROPN
ejde-534	309	48	τ)γ2−1‖u(τ)‖q∞dτ	τ)γ2−1‖u(τ)‖q∞dτ	NOUN
ejde-534	309	49	≤	≤	ADJ
ejde-534	309	50	‖pγ2	‖pγ2	PROPN
ejde-534	309	51	(	(	PUNCT
ejde-534	309	52	t)v0‖∞	t)v0‖∞	NOUN
ejde-534	309	53	+	+	CCONJ
ejde-534	309	54	∫	∫	PROPN
ejde-534	309	55	t	t	NOUN
ejde-534	309	56	0	0	NUM
ejde-534	309	57	(	(	PUNCT
ejde-534	309	58	t−	t−	PROPN
ejde-534	309	59	τ)γ2−1	τ)γ2−1	NOUN
ejde-534	309	60	(	(	PUNCT
ejde-534	309	61	1	1	NUM
ejde-534	309	62	+	+	CCONJ
ejde-534	309	63	t(1−	t(1−	ADJ
ejde-534	309	64	np	np	PRON
ejde-534	309	65	2ξ	2ξ	NUM
ejde-534	309	66	)	)	PUNCT
ejde-534	309	67	γ1+pk2	γ1+pk2	PROPN
ejde-534	309	68	)	)	PUNCT
ejde-534	310	1	q	q	PROPN
ejde-534	310	2	dτ	dτ	NOUN
ejde-534	310	3	≤	≤	PROPN
ejde-534	310	4	c	c	X
ejde-534	310	5	(	(	PUNCT
ejde-534	310	6	1	1	NUM
ejde-534	310	7	+	+	CCONJ
ejde-534	310	8	tγ2+[(1−np2ξ	tγ2+[(1−np2ξ	ADJ
ejde-534	310	9	)	)	PUNCT
ejde-534	310	10	γ1+pk2]q	γ1+pk2]q	NUM
ejde-534	310	11	)	)	PUNCT
ejde-534	310	12	.	.	PUNCT
ejde-534	311	1	(	(	PUNCT
ejde-534	311	2	4.21	4.21	NUM
ejde-534	311	3	)	)	PUNCT
ejde-534	311	4	these	these	DET
ejde-534	311	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-534	311	6	show	show	VERB
ejde-534	311	7	that	that	SCONJ
ejde-534	311	8	tmax	tmax	ADP
ejde-534	311	9	=	=	SYM
ejde-534	311	10	∞	∞	NOUN
ejde-534	311	11	and	and	CCONJ
ejde-534	311	12	u	u	NOUN
ejde-534	311	13	,	,	PUNCT
ejde-534	311	14	v	v	NOUN
ejde-534	311	15	∈	∈	NOUN
ejde-534	311	16	l∞loc([0,∞);l∞(rn	l∞loc([0,∞);l∞(rn	PROPN
ejde-534	311	17	)	)	PUNCT
ejde-534	311	18	)	)	PUNCT
ejde-534	311	19	.	.	PUNCT
ejde-534	312	1	(	(	PUNCT
ejde-534	312	2	4.22	4.22	NUM
ejde-534	312	3	)	)	PUNCT
ejde-534	312	4	in	in	ADP
ejde-534	312	5	a	a	DET
ejde-534	312	6	similar	similar	ADJ
ejde-534	312	7	way	way	NOUN
ejde-534	312	8	,	,	PUNCT
ejde-534	312	9	we	we	PRON
ejde-534	312	10	can	can	AUX
ejde-534	312	11	deal	deal	VERB
ejde-534	312	12	with	with	ADP
ejde-534	312	13	the	the	DET
ejde-534	312	14	case	case	NOUN
ejde-534	312	15	nq	nq	PROPN
ejde-534	312	16	2w	2w	PROPN
ejde-534	312	17	<	<	X
ejde-534	312	18	1	1	NUM
ejde-534	312	19	.	.	PUNCT
ejde-534	312	20	to	to	PART
ejde-534	312	21	find	find	VERB
ejde-534	312	22	such	such	ADJ
ejde-534	312	23	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-534	312	24	ξ	ξ	PROPN
ejde-534	312	25	and	and	CCONJ
ejde-534	312	26	w	w	PROPN
ejde-534	312	27	,	,	PUNCT
ejde-534	312	28	we	we	PRON
ejde-534	312	29	note	note	VERB
ejde-534	312	30	that	that	SCONJ
ejde-534	312	31	if	if	SCONJ
ejde-534	312	32	nq	nq	X
ejde-534	312	33	2s1	2s1	NUM
ejde-534	312	34	<	<	X
ejde-534	312	35	1	1	NUM
ejde-534	312	36	or	or	CCONJ
ejde-534	312	37	np	np	INTJ
ejde-534	312	38	2s2	2s2	NUM
ejde-534	312	39	<	<	X
ejde-534	312	40	1	1	NUM
ejde-534	312	41	,	,	PUNCT
ejde-534	312	42	then	then	ADV
ejde-534	312	43	(	(	PUNCT
ejde-534	312	44	4.20	4.20	NUM
ejde-534	312	45	)	)	PUNCT
ejde-534	312	46	and	and	CCONJ
ejde-534	312	47	(	(	PUNCT
ejde-534	312	48	4.21	4.21	NUM
ejde-534	312	49	)	)	PUNCT
ejde-534	312	50	hold	hold	NOUN
ejde-534	312	51	by	by	ADP
ejde-534	312	52	taking	take	VERB
ejde-534	312	53	ξ	ξ	PROPN
ejde-534	312	54	=	=	SYM
ejde-534	312	55	s1	s1	PROPN
ejde-534	312	56	or	or	CCONJ
ejde-534	312	57	w	w	PROPN
ejde-534	312	58	=	=	PROPN
ejde-534	312	59	s2	s2	PROPN
ejde-534	312	60	.	.	PUNCT
ejde-534	313	1	this	this	PRON
ejde-534	313	2	is	be	AUX
ejde-534	313	3	certainly	certainly	ADV
ejde-534	313	4	the	the	DET
ejde-534	313	5	case	case	NOUN
ejde-534	313	6	if	if	SCONJ
ejde-534	313	7	n	n	PRON
ejde-534	313	8	≤	≤	ADV
ejde-534	313	9	2	2	NUM
ejde-534	313	10	as	as	ADP
ejde-534	313	11	s1	s1	PROPN
ejde-534	313	12	>	>	X
ejde-534	313	13	q	q	PROPN
ejde-534	313	14	and	and	CCONJ
ejde-534	313	15	s2	s2	VERB
ejde-534	313	16	>	>	PUNCT
ejde-534	314	1	p.	p.	NOUN
ejde-534	315	1	thus	thus	ADV
ejde-534	315	2	it	it	PRON
ejde-534	315	3	remains	remain	VERB
ejde-534	315	4	to	to	PART
ejde-534	315	5	deal	deal	VERB
ejde-534	315	6	with	with	ADP
ejde-534	315	7	the	the	DET
ejde-534	315	8	case	case	NOUN
ejde-534	315	9	n	n	ADP
ejde-534	315	10	>	>	X
ejde-534	315	11	2	2	NUM
ejde-534	315	12	,	,	PUNCT
ejde-534	315	13	nq	nq	PROPN
ejde-534	315	14	2s1	2s1	NUM
ejde-534	315	15	≥	≥	NOUN
ejde-534	315	16	1	1	NUM
ejde-534	315	17	and	and	CCONJ
ejde-534	315	18	np	np	INTJ
ejde-534	315	19	2s2	2s2	NUM
ejde-534	315	20	≥	≥	NOUN
ejde-534	315	21	1	1	NUM
ejde-534	315	22	.	.	PUNCT
ejde-534	316	1	we	we	PRON
ejde-534	316	2	will	will	AUX
ejde-534	316	3	do	do	VERB
ejde-534	316	4	this	this	PRON
ejde-534	316	5	via	via	ADP
ejde-534	316	6	an	an	DET
ejde-534	316	7	iterative	iterative	NOUN
ejde-534	316	8	process	process	NOUN
ejde-534	316	9	.	.	PUNCT
ejde-534	317	1	define	define	VERB
ejde-534	317	2	s′1	s′1	NOUN
ejde-534	317	3	=	=	SYM
ejde-534	317	4	s1	s1	PROPN
ejde-534	317	5	,	,	PUNCT
ejde-534	317	6	s′′1	s′′1	PROPN
ejde-534	317	7	=	=	SYM
ejde-534	317	8	s2	s2	PROPN
ejde-534	317	9	.	.	PUNCT
ejde-534	318	1	since	since	SCONJ
ejde-534	318	2	s′1	s′1	NOUN
ejde-534	318	3	>	>	X
ejde-534	318	4	q	q	PROPN
ejde-534	319	1	and	and	CCONJ
ejde-534	319	2	s′′1	s′′1	PROPN
ejde-534	319	3	>	>	X
ejde-534	319	4	p	p	X
ejde-534	319	5	,	,	PUNCT
ejde-534	319	6	using	use	VERB
ejde-534	319	7	the	the	DET
ejde-534	319	8	hölder	hölder	NOUN
ejde-534	319	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	319	10	and	and	CCONJ
ejde-534	319	11	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-534	319	12	2.1,2.2	2.1,2.2	NUM
ejde-534	319	13	,	,	PUNCT
ejde-534	319	14	we	we	PRON
ejde-534	319	15	obtain	obtain	VERB
ejde-534	319	16	from	from	ADP
ejde-534	319	17	(	(	PUNCT
ejde-534	319	18	4.3	4.3	NUM
ejde-534	319	19	)	)	PUNCT
ejde-534	319	20	and	and	CCONJ
ejde-534	319	21	(	(	PUNCT
ejde-534	319	22	4.4	4.4	NUM
ejde-534	319	23	)	)	PUNCT
ejde-534	319	24	that	that	PRON
ejde-534	319	25	‖u(t)‖s′2	‖u(t)‖s′2	ADV
ejde-534	319	26	≤	≤	ADJ
ejde-534	319	27	‖pγ1	‖pγ1	PROPN
ejde-534	319	28	(	(	PUNCT
ejde-534	319	29	t)u0‖s′2	t)u0‖s′2	PROPN
ejde-534	319	30	+	+	CCONJ
ejde-534	319	31	∫	∫	PROPN
ejde-534	319	32	t	t	PROPN
ejde-534	319	33	0	0	NUM
ejde-534	319	34	(	(	PUNCT
ejde-534	319	35	t−	t−	PROPN
ejde-534	319	36	τ	τ	PROPN
ejde-534	319	37	)	)	PUNCT
ejde-534	319	38	γ1−1−nγ1	γ1−1−nγ1	NOUN
ejde-534	319	39	2	2	NUM
ejde-534	319	40	(	(	PUNCT
ejde-534	319	41	p	p	NOUN
ejde-534	319	42	s′′2	s′′2	NOUN
ejde-534	319	43	−	−	NOUN
ejde-534	319	44	1	1	NUM
ejde-534	319	45	s′2	s′2	NOUN
ejde-534	319	46	)	)	PUNCT
ejde-534	319	47	‖v(τ)‖ps′′1	‖v(τ)‖ps′′1	PROPN
ejde-534	319	48	dτ	dτ	PROPN
ejde-534	319	49	,	,	PUNCT
ejde-534	319	50	‖v(t)‖s′′2	‖v(t)‖s′′2	NUM
ejde-534	319	51	≤	≤	NUM
ejde-534	319	52	‖pγ2	‖pγ2	PROPN
ejde-534	319	53	(	(	PUNCT
ejde-534	319	54	t)v0‖s′′2	t)v0‖s′′2	PROPN
ejde-534	319	55	+	+	NUM
ejde-534	319	56	∫	∫	PROPN
ejde-534	319	57	t	t	PROPN
ejde-534	319	58	0	0	NUM
ejde-534	319	59	(	(	PUNCT
ejde-534	319	60	t−	t−	PROPN
ejde-534	319	61	τ	τ	PROPN
ejde-534	319	62	)	)	PUNCT
ejde-534	319	63	γ2−1−nγ2	γ2−1−nγ2	ADP
ejde-534	319	64	2	2	NUM
ejde-534	319	65	(	(	PUNCT
ejde-534	319	66	q	q	NOUN
ejde-534	319	67	s′1	s′1	NOUN
ejde-534	319	68	−	−	PROPN
ejde-534	319	69	1	1	NUM
ejde-534	319	70	s′′2	s′′2	NUM
ejde-534	319	71	)	)	PUNCT
ejde-534	319	72	‖u(τ)‖qs′1dτ	‖u(τ)‖qs′1dτ	NOUN
ejde-534	319	73	,	,	PUNCT
ejde-534	319	74	where	where	SCONJ
ejde-534	319	75	s′2	s′2	NOUN
ejde-534	319	76	and	and	CCONJ
ejde-534	319	77	s′′2	s′′2	PROPN
ejde-534	319	78	are	be	AUX
ejde-534	319	79	such	such	ADJ
ejde-534	319	80	that	that	SCONJ
ejde-534	319	81	n	n	PROPN
ejde-534	319	82	2	2	NUM
ejde-534	319	83	(	(	PUNCT
ejde-534	319	84	p	p	PROPN
ejde-534	319	85	s′′1	s′′1	NOUN
ejde-534	319	86	−	−	NUM
ejde-534	319	87	1	1	NUM
ejde-534	319	88	s′2	s′2	NOUN
ejde-534	319	89	)	)	PUNCT
ejde-534	319	90	<	<	X
ejde-534	319	91	1	1	NUM
ejde-534	319	92	,	,	PUNCT
ejde-534	319	93	n	n	PRON
ejde-534	319	94	2	2	NUM
ejde-534	319	95	(	(	PUNCT
ejde-534	319	96	q	q	NOUN
ejde-534	319	97	s′1	s′1	NOUN
ejde-534	319	98	−	−	PROPN
ejde-534	319	99	1	1	NUM
ejde-534	319	100	s′′2	s′′2	NUM
ejde-534	319	101	)	)	PUNCT
ejde-534	319	102	<	<	X
ejde-534	320	1	1	1	X
ejde-534	320	2	.	.	PUNCT
ejde-534	320	3	this	this	PRON
ejde-534	320	4	can	can	AUX
ejde-534	320	5	be	be	AUX
ejde-534	320	6	verified	verify	VERB
ejde-534	320	7	by	by	ADP
ejde-534	320	8	taking	take	VERB
ejde-534	320	9	1	1	NUM
ejde-534	320	10	s′2	s′2	NOUN
ejde-534	320	11	=	=	PUNCT
ejde-534	321	1	p	p	X
ejde-534	321	2	s′′1	s′′1	NUM
ejde-534	321	3	−	−	PROPN
ejde-534	321	4	2	2	NUM
ejde-534	321	5	n	n	NOUN
ejde-534	321	6	+	+	CCONJ
ejde-534	321	7	η	η	PROPN
ejde-534	321	8	,	,	PUNCT
ejde-534	321	9	1	1	NUM
ejde-534	321	10	s′′2	s′′2	NOUN
ejde-534	321	11	=	=	PRON
ejde-534	321	12	q	q	NOUN
ejde-534	321	13	s′1	s′1	NOUN
ejde-534	322	1	−	−	PROPN
ejde-534	322	2	2	2	NUM
ejde-534	322	3	n	n	PROPN
ejde-534	322	4	+	+	CCONJ
ejde-534	322	5	η	η	PROPN
ejde-534	322	6	,	,	PUNCT
ejde-534	322	7	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	322	8	existence	existence	NOUN
ejde-534	322	9	of	of	ADP
ejde-534	322	10	global	global	ADJ
ejde-534	322	11	solutions	solution	NOUN
ejde-534	322	12	13	13	NUM
ejde-534	322	13	where	where	SCONJ
ejde-534	322	14	0	0	NUM
ejde-534	322	15	<	<	X
ejde-534	322	16	η	η	X
ejde-534	322	17	<	<	X
ejde-534	322	18	2(1−	2(1−	NUM
ejde-534	322	19	δ)/n	δ)/n	PROPN
ejde-534	322	20	.	.	PUNCT
ejde-534	323	1	observe	observe	VERB
ejde-534	323	2	that	that	SCONJ
ejde-534	323	3	1	1	NUM
ejde-534	323	4	s′1	s′1	NOUN
ejde-534	323	5	−	−	PROPN
ejde-534	323	6	1	1	NUM
ejde-534	323	7	s′2	s′2	NOUN
ejde-534	323	8	=	=	SYM
ejde-534	323	9	2	2	NUM
ejde-534	323	10	n	n	NOUN
ejde-534	323	11	(	(	PUNCT
ejde-534	323	12	1−	1−	NUM
ejde-534	323	13	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-534	323	14	η	η	PROPN
ejde-534	323	15	>	>	X
ejde-534	323	16	0	0	PROPN
ejde-534	323	17	,	,	PUNCT
ejde-534	323	18	1	1	NUM
ejde-534	323	19	s′′1	s′′1	NUM
ejde-534	323	20	−	−	NUM
ejde-534	323	21	1	1	NUM
ejde-534	323	22	s′′2	s′′2	NOUN
ejde-534	323	23	=	=	SYM
ejde-534	323	24	2	2	NUM
ejde-534	323	25	n	n	NOUN
ejde-534	323	26	(	(	PUNCT
ejde-534	323	27	1−	1−	NUM
ejde-534	323	28	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-534	323	29	η	η	PROPN
ejde-534	323	30	>	>	X
ejde-534	323	31	0	0	PROPN
ejde-534	323	32	,	,	PUNCT
ejde-534	323	33	(	(	PUNCT
ejde-534	323	34	4.23	4.23	NUM
ejde-534	323	35	)	)	PUNCT
ejde-534	323	36	and	and	CCONJ
ejde-534	323	37	hence	hence	ADV
ejde-534	323	38	s′2	s′2	VERB
ejde-534	323	39	>	>	X
ejde-534	323	40	s′1	s′1	X
ejde-534	323	41	>	>	X
ejde-534	323	42	q	q	PROPN
ejde-534	323	43	and	and	CCONJ
ejde-534	323	44	s′′2	s′′2	ADP
ejde-534	323	45	>	>	X
ejde-534	324	1	s′′1	s′′1	X
ejde-534	324	2	>	>	PUNCT
ejde-534	325	1	p.	p.	NOUN
ejde-534	325	2	next	next	ADV
ejde-534	325	3	,	,	PUNCT
ejde-534	325	4	we	we	PRON
ejde-534	325	5	define	define	VERB
ejde-534	325	6	the	the	DET
ejde-534	325	7	sequences	sequence	NOUN
ejde-534	325	8	{	{	PUNCT
ejde-534	325	9	s′i}i≥1	s′i}i≥1	PROPN
ejde-534	325	10	and	and	CCONJ
ejde-534	325	11	{	{	PUNCT
ejde-534	325	12	s′′i	s′′i	NOUN
ejde-534	325	13	}	}	PUNCT
ejde-534	325	14	i≥1	i≥1	ADV
ejde-534	325	15	iteratively	iteratively	ADV
ejde-534	325	16	as	as	SCONJ
ejde-534	325	17	follows	follow	VERB
ejde-534	325	18	1	1	NUM
ejde-534	325	19	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	325	20	=	=	NOUN
ejde-534	325	21	p	p	PROPN
ejde-534	325	22	s′′i−1	s′′i−1	NOUN
ejde-534	325	23	−	−	PROPN
ejde-534	325	24	2	2	NUM
ejde-534	325	25	n	n	NOUN
ejde-534	325	26	+	+	CCONJ
ejde-534	325	27	η	η	PROPN
ejde-534	325	28	,	,	PUNCT
ejde-534	325	29	1	1	NUM
ejde-534	325	30	s′′i	s′′i	NOUN
ejde-534	325	31	=	=	PUNCT
ejde-534	325	32	q	q	PUNCT
ejde-534	325	33	s′i−1	s′i−1	NOUN
ejde-534	325	34	−	−	PROPN
ejde-534	325	35	2	2	NUM
ejde-534	325	36	n	n	NOUN
ejde-534	325	37	+	+	CCONJ
ejde-534	325	38	η	η	PROPN
ejde-534	325	39	,	,	PUNCT
ejde-534	325	40	i	i	PRON
ejde-534	325	41	≥	≥	VERB
ejde-534	325	42	3	3	NUM
ejde-534	325	43	.	.	PUNCT
ejde-534	326	1	(	(	PUNCT
ejde-534	326	2	4.24	4.24	NUM
ejde-534	326	3	)	)	PUNCT
ejde-534	326	4	then	then	ADV
ejde-534	326	5	1	1	NUM
ejde-534	326	6	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	326	7	−	−	PROPN
ejde-534	326	8	1	1	NUM
ejde-534	326	9	s′i+1	s′i+1	NOUN
ejde-534	326	10	=	=	NOUN
ejde-534	326	11	p	p	X
ejde-534	326	12	(	(	PUNCT
ejde-534	326	13	1	1	NUM
ejde-534	326	14	s′′i−1	s′′i−1	NOUN
ejde-534	326	15	−	−	NOUN
ejde-534	326	16	1	1	NUM
ejde-534	326	17	s′′i	s′′i	PROPN
ejde-534	326	18	)	)	PUNCT
ejde-534	327	1	=	=	SYM
ejde-534	327	2	pq	pq	INTJ
ejde-534	327	3	(	(	PUNCT
ejde-534	327	4	1	1	NUM
ejde-534	327	5	s′i−2	s′i−2	NOUN
ejde-534	327	6	−	−	NOUN
ejde-534	327	7	1	1	NUM
ejde-534	327	8	s′i−1	s′i−1	PROPN
ejde-534	327	9	)	)	PUNCT
ejde-534	327	10	,	,	PUNCT
ejde-534	327	11	1	1	NUM
ejde-534	327	12	s′′i	s′′i	NOUN
ejde-534	327	13	−	−	NOUN
ejde-534	327	14	1	1	NUM
ejde-534	327	15	s′′i+1	s′′i+1	NOUN
ejde-534	327	16	=	=	NOUN
ejde-534	327	17	q	q	NOUN
ejde-534	327	18	(	(	PUNCT
ejde-534	327	19	1	1	NUM
ejde-534	327	20	s′i−1	s′i−1	NOUN
ejde-534	327	21	−	−	NUM
ejde-534	327	22	1	1	NUM
ejde-534	327	23	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	327	24	)	)	PUNCT
ejde-534	328	1	=	=	PUNCT
ejde-534	328	2	pq	pq	INTJ
ejde-534	328	3	(	(	PUNCT
ejde-534	328	4	1	1	NUM
ejde-534	328	5	s′′i−2	s′′i−2	NOUN
ejde-534	328	6	−	−	PROPN
ejde-534	328	7	1	1	NUM
ejde-534	328	8	s′′i−1	s′′i−1	NOUN
ejde-534	328	9	)	)	PUNCT
ejde-534	328	10	.	.	PUNCT
ejde-534	329	1	since	since	SCONJ
ejde-534	329	2	pq	pq	PROPN
ejde-534	329	3	>	>	X
ejde-534	329	4	1	1	NUM
ejde-534	329	5	,	,	PUNCT
ejde-534	329	6	in	in	ADP
ejde-534	329	7	view	view	NOUN
ejde-534	329	8	of	of	ADP
ejde-534	329	9	(	(	PUNCT
ejde-534	329	10	4.23	4.23	NUM
ejde-534	329	11	)	)	PUNCT
ejde-534	329	12	,	,	PUNCT
ejde-534	329	13	we	we	PRON
ejde-534	329	14	obtain	obtain	VERB
ejde-534	329	15	1	1	NUM
ejde-534	329	16	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	329	17	>	>	X
ejde-534	329	18	1	1	NUM
ejde-534	329	19	s′i+1	s′i+1	NOUN
ejde-534	329	20	,	,	PUNCT
ejde-534	329	21	1	1	NUM
ejde-534	329	22	s′′i	s′′i	NOUN
ejde-534	329	23	>	>	SYM
ejde-534	329	24	1	1	NUM
ejde-534	329	25	s′′i+1	s′′i+1	NOUN
ejde-534	329	26	,	,	PUNCT
ejde-534	329	27	i	i	PRON
ejde-534	329	28	≥	≥	VERB
ejde-534	329	29	1	1	NUM
ejde-534	329	30	(	(	PUNCT
ejde-534	329	31	4.25	4.25	NUM
ejde-534	329	32	)	)	PUNCT
ejde-534	329	33	lim	lim	PROPN
ejde-534	329	34	i→+∞	i→+∞	PROPN
ejde-534	329	35	(	(	PUNCT
ejde-534	329	36	1	1	NUM
ejde-534	329	37	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	329	38	−	−	PROPN
ejde-534	329	39	1	1	NUM
ejde-534	329	40	s′i+1	s′i+1	NOUN
ejde-534	329	41	)	)	PUNCT
ejde-534	330	1	=	=	SYM
ejde-534	330	2	lim	lim	PROPN
ejde-534	330	3	i→+∞	i→+∞	PROPN
ejde-534	330	4	(	(	PUNCT
ejde-534	330	5	1	1	NUM
ejde-534	330	6	s′′i	s′′i	NOUN
ejde-534	330	7	−	−	NOUN
ejde-534	330	8	1	1	NUM
ejde-534	330	9	s′′i+1	s′′i+1	NOUN
ejde-534	330	10	)	)	PUNCT
ejde-534	330	11	=	=	PUNCT
ejde-534	331	1	+	+	NUM
ejde-534	331	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-534	331	3	(	(	PUNCT
ejde-534	331	4	4.26	4.26	NUM
ejde-534	331	5	)	)	PUNCT
ejde-534	331	6	now	now	ADV
ejde-534	331	7	,	,	PUNCT
ejde-534	331	8	we	we	PRON
ejde-534	331	9	ensure	ensure	VERB
ejde-534	331	10	that	that	SCONJ
ejde-534	331	11	there	there	PRON
ejde-534	331	12	exists	exist	VERB
ejde-534	331	13	i0	i0	PROPN
ejde-534	331	14	such	such	ADJ
ejde-534	331	15	that	that	SCONJ
ejde-534	331	16	p	p	PROPN
ejde-534	331	17	s′′i0	s′′i0	PROPN
ejde-534	331	18	<	<	X
ejde-534	331	19	2	2	NUM
ejde-534	331	20	n	n	NOUN
ejde-534	331	21	or	or	CCONJ
ejde-534	331	22	q	q	NOUN
ejde-534	331	23	s′i0	s′i0	X
ejde-534	331	24	<	<	X
ejde-534	331	25	2	2	NUM
ejde-534	331	26	n	n	NOUN
ejde-534	331	27	.	.	PUNCT
ejde-534	332	1	(	(	PUNCT
ejde-534	332	2	4.27	4.27	NUM
ejde-534	332	3	)	)	PUNCT
ejde-534	332	4	in	in	ADP
ejde-534	332	5	fact	fact	NOUN
ejde-534	332	6	,	,	PUNCT
ejde-534	332	7	if	if	SCONJ
ejde-534	332	8	(	(	PUNCT
ejde-534	332	9	4.27	4.27	NUM
ejde-534	332	10	)	)	PUNCT
ejde-534	332	11	is	be	AUX
ejde-534	332	12	not	not	PART
ejde-534	332	13	true	true	ADJ
ejde-534	332	14	,	,	PUNCT
ejde-534	332	15	that	that	PRON
ejde-534	332	16	is	is	ADV
ejde-534	332	17	p	p	PRON
ejde-534	332	18	s′′i	s′′i	X
ejde-534	332	19	≥	≥	NUM
ejde-534	332	20	2	2	NUM
ejde-534	332	21	n	n	NOUN
ejde-534	332	22	and	and	CCONJ
ejde-534	332	23	q	q	ADJ
ejde-534	332	24	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	332	25	≥	≥	NOUN
ejde-534	332	26	2	2	NUM
ejde-534	332	27	n	n	NOUN
ejde-534	332	28	for	for	ADP
ejde-534	332	29	all	all	PRON
ejde-534	332	30	i	i	PRON
ejde-534	332	31	≥	≥	VERB
ejde-534	332	32	1	1	NUM
ejde-534	332	33	.	.	PUNCT
ejde-534	333	1	then	then	ADV
ejde-534	333	2	,	,	PUNCT
ejde-534	333	3	by	by	ADP
ejde-534	333	4	(	(	PUNCT
ejde-534	333	5	4.24	4.24	NUM
ejde-534	333	6	)	)	PUNCT
ejde-534	333	7	,	,	PUNCT
ejde-534	333	8	we	we	PRON
ejde-534	333	9	see	see	VERB
ejde-534	333	10	that	that	DET
ejde-534	333	11	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	333	12	>	>	X
ejde-534	333	13	0	0	NUM
ejde-534	333	14	,	,	PUNCT
ejde-534	333	15	s′′i	s′′i	PROPN
ejde-534	333	16	>	>	PUNCT
ejde-534	333	17	0	0	PUNCT
ejde-534	333	18	for	for	ADP
ejde-534	333	19	all	all	PRON
ejde-534	333	20	i	i	PRON
ejde-534	333	21	≥	≥	VERB
ejde-534	333	22	1	1	NUM
ejde-534	333	23	and	and	CCONJ
ejde-534	333	24	hence	hence	ADV
ejde-534	333	25	,	,	PUNCT
ejde-534	333	26	by	by	ADP
ejde-534	333	27	(	(	PUNCT
ejde-534	333	28	4.25	4.25	NUM
ejde-534	333	29	)	)	PUNCT
ejde-534	333	30	,	,	PUNCT
ejde-534	333	31	q	q	X
ejde-534	333	32	<	<	X
ejde-534	333	33	s′1	s′1	X
ejde-534	333	34	<	<	X
ejde-534	333	35	·	·	PUNCT
ejde-534	333	36	·	·	PUNCT
ejde-534	333	37	·	·	PUNCT
ejde-534	333	38	<	<	X
ejde-534	333	39	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	333	40	<	<	X
ejde-534	333	41	.	.	PUNCT
ejde-534	333	42	.	.	PUNCT
ejde-534	333	43	.	.	PUNCT
ejde-534	334	1	,	,	PUNCT
ejde-534	334	2	p	p	X
ejde-534	334	3	<	<	X
ejde-534	334	4	s′′1	s′′1	X
ejde-534	334	5	<	<	X
ejde-534	334	6	·	·	PUNCT
ejde-534	334	7	·	·	PUNCT
ejde-534	334	8	·	·	PUNCT
ejde-534	334	9	<	<	X
ejde-534	334	10	s′′i	s′′i	X
ejde-534	334	11	<	<	X
ejde-534	334	12	·	·	PUNCT
ejde-534	334	13	·	·	PUNCT
ejde-534	334	14	·	·	PUNCT
ejde-534	334	15	.	.	PUNCT
ejde-534	335	1	therefore	therefore	ADV
ejde-534	335	2	∣∣	∣∣	NUM
ejde-534	335	3	1	1	NUM
ejde-534	335	4	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	335	5	−	−	PROPN
ejde-534	335	6	1	1	NUM
ejde-534	335	7	s′i+1	s′i+1	ADP
ejde-534	335	8	∣∣	∣∣	VERB
ejde-534	335	9	≤	≤	ADV
ejde-534	335	10	1	1	NUM
ejde-534	335	11	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	335	12	+	+	CCONJ
ejde-534	335	13	1	1	NUM
ejde-534	335	14	s′i+1	s′i+1	NOUN
ejde-534	335	15	<	<	X
ejde-534	335	16	2	2	NUM
ejde-534	335	17	q	q	NOUN
ejde-534	335	18	<	<	X
ejde-534	335	19	2	2	NUM
ejde-534	335	20	,	,	PUNCT
ejde-534	335	21	for	for	ADP
ejde-534	335	22	all	all	PRON
ejde-534	335	23	i	i	PRON
ejde-534	335	24	≥	≥	VERB
ejde-534	335	25	1	1	NUM
ejde-534	335	26	,	,	PUNCT
ejde-534	335	27	which	which	PRON
ejde-534	335	28	contradicts	contradict	VERB
ejde-534	335	29	(	(	PUNCT
ejde-534	335	30	4.26	4.26	NUM
ejde-534	335	31	)	)	PUNCT
ejde-534	335	32	.	.	PUNCT
ejde-534	336	1	let	let	VERB
ejde-534	336	2	i0	i0	PROPN
ejde-534	336	3	be	be	AUX
ejde-534	336	4	the	the	DET
ejde-534	336	5	smallest	small	ADJ
ejde-534	336	6	number	number	NOUN
ejde-534	336	7	that	that	PRON
ejde-534	336	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-534	336	9	(	(	PUNCT
ejde-534	336	10	4.27	4.27	NUM
ejde-534	336	11	)	)	PUNCT
ejde-534	336	12	.	.	PUNCT
ejde-534	337	1	we	we	PRON
ejde-534	337	2	note	note	VERB
ejde-534	337	3	that	that	SCONJ
ejde-534	337	4	i0	i0	PROPN
ejde-534	337	5	≥	≥	NUM
ejde-534	337	6	2	2	NUM
ejde-534	337	7	.	.	PUNCT
ejde-534	337	8	without	without	ADP
ejde-534	337	9	loss	loss	NOUN
ejde-534	337	10	of	of	ADP
ejde-534	337	11	generality	generality	NOUN
ejde-534	337	12	,	,	PUNCT
ejde-534	337	13	we	we	PRON
ejde-534	337	14	assume	assume	VERB
ejde-534	337	15	that	that	SCONJ
ejde-534	337	16	p	p	PROPN
ejde-534	337	17	s′′i0	s′′i0	PROPN
ejde-534	337	18	<	<	X
ejde-534	337	19	2	2	NUM
ejde-534	337	20	n	n	NOUN
ejde-534	337	21	,	,	PUNCT
ejde-534	337	22	p	p	PRON
ejde-534	337	23	s′′i	s′′i	X
ejde-534	337	24	≥	≥	NUM
ejde-534	337	25	2	2	NUM
ejde-534	337	26	n	n	NOUN
ejde-534	337	27	for	for	ADP
ejde-534	337	28	1	1	NUM
ejde-534	337	29	≤	≤	NUM
ejde-534	338	1	i	i	PRON
ejde-534	338	2	≤	≤	VERB
ejde-534	338	3	i0	i0	PROPN
ejde-534	338	4	−	−	PROPN
ejde-534	338	5	1	1	NUM
ejde-534	338	6	,	,	PUNCT
ejde-534	338	7	q	q	NOUN
ejde-534	338	8	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	338	9	≥	≥	NOUN
ejde-534	338	10	2	2	NUM
ejde-534	338	11	n	n	NOUN
ejde-534	338	12	for	for	ADP
ejde-534	338	13	1	1	NUM
ejde-534	338	14	≤	≤	NUM
ejde-534	338	15	i	i	PRON
ejde-534	338	16	≤	≤	PROPN
ejde-534	338	17	i0	i0	PROPN
ejde-534	338	18	.	.	PUNCT
ejde-534	339	1	(	(	PUNCT
ejde-534	339	2	4.28	4.28	NUM
ejde-534	339	3	)	)	PUNCT
ejde-534	339	4	thus	thus	ADV
ejde-534	339	5	(	(	PUNCT
ejde-534	339	6	4.24	4.24	NUM
ejde-534	339	7	)	)	PUNCT
ejde-534	339	8	yields	yield	NOUN
ejde-534	339	9	s′i	s′i	VERB
ejde-534	339	10	>	>	X
ejde-534	339	11	0	0	PUNCT
ejde-534	340	1	for	for	ADP
ejde-534	340	2	1	1	NUM
ejde-534	340	3	≤	≤	NUM
ejde-534	340	4	i	i	PRON
ejde-534	340	5	≤	≤	PROPN
ejde-534	340	6	i0	i0	PROPN
ejde-534	340	7	,	,	PUNCT
ejde-534	340	8	s′′i	s′′i	PROPN
ejde-534	340	9	>	>	X
ejde-534	340	10	0	0	PUNCT
ejde-534	341	1	for	for	ADP
ejde-534	341	2	1	1	NUM
ejde-534	341	3	≤	≤	NUM
ejde-534	341	4	i	i	PRON
ejde-534	341	5	≤	≤	PUNCT
ejde-534	341	6	i0	i0	PROPN
ejde-534	341	7	+	+	PROPN
ejde-534	341	8	1	1	NUM
ejde-534	341	9	,	,	PUNCT
ejde-534	341	10	which	which	PRON
ejde-534	341	11	together	together	ADV
ejde-534	341	12	with	with	ADP
ejde-534	341	13	(	(	PUNCT
ejde-534	341	14	4.25	4.25	NUM
ejde-534	341	15	)	)	PUNCT
ejde-534	341	16	leads	lead	VERB
ejde-534	341	17	to	to	ADP
ejde-534	341	18	q	q	X
ejde-534	341	19	<	<	X
ejde-534	341	20	·	·	PUNCT
ejde-534	341	21	·	·	PUNCT
ejde-534	341	22	·	·	PUNCT
ejde-534	342	1	<	<	X
ejde-534	342	2	s′i0−1	s′i0−1	PROPN
ejde-534	342	3	<	<	X
ejde-534	342	4	s′i0	s′i0	X
ejde-534	342	5	p	p	X
ejde-534	342	6	<	<	X
ejde-534	342	7	·	·	PUNCT
ejde-534	342	8	·	·	PUNCT
ejde-534	342	9	·	·	PUNCT
ejde-534	342	10	<	<	X
ejde-534	342	11	s′′i0	s′′i0	PROPN
ejde-534	342	12	<	<	X
ejde-534	342	13	s′′i0	s′′i0	PROPN
ejde-534	342	14	+	+	PROPN
ejde-534	342	15	1	1	NUM
ejde-534	342	16	.	.	PUNCT
ejde-534	343	1	now	now	ADV
ejde-534	343	2	,	,	PUNCT
ejde-534	343	3	from	from	ADP
ejde-534	343	4	(	(	PUNCT
ejde-534	343	5	4.24	4.24	NUM
ejde-534	343	6	)	)	PUNCT
ejde-534	343	7	,	,	PUNCT
ejde-534	343	8	for	for	ADP
ejde-534	343	9	all	all	PRON
ejde-534	343	10	i	i	PRON
ejde-534	343	11	≥	≥	VERB
ejde-534	343	12	2	2	NUM
ejde-534	343	13	we	we	PRON
ejde-534	343	14	have	have	VERB
ejde-534	343	15	n	n	ADV
ejde-534	343	16	2	2	NUM
ejde-534	343	17	(	(	PUNCT
ejde-534	343	18	p	p	X
ejde-534	343	19	s′′i−1	s′′i−1	NOUN
ejde-534	343	20	−	−	PROPN
ejde-534	343	21	1	1	NUM
ejde-534	343	22	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	343	23	)	)	PUNCT
ejde-534	343	24	=	=	SYM
ejde-534	344	1	1−	1−	NUM
ejde-534	344	2	n	n	SYM
ejde-534	344	3	2	2	NUM
ejde-534	344	4	η	η	X
ejde-534	344	5	=	=	PROPN
ejde-534	344	6	n	n	PRON
ejde-534	344	7	2	2	NUM
ejde-534	344	8	(	(	PUNCT
ejde-534	344	9	q	q	PROPN
ejde-534	344	10	s′i−1	s′i−1	NOUN
ejde-534	344	11	−	−	NOUN
ejde-534	344	12	1	1	NUM
ejde-534	344	13	s′′i	s′′i	PROPN
ejde-534	344	14	)	)	PUNCT
ejde-534	344	15	.	.	PUNCT
ejde-534	345	1	now	now	ADV
ejde-534	345	2	,	,	PUNCT
ejde-534	345	3	let	let	VERB
ejde-534	345	4	us	we	PRON
ejde-534	345	5	deal	deal	VERB
ejde-534	345	6	with	with	ADP
ejde-534	345	7	the	the	DET
ejde-534	345	8	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-534	345	9	of	of	ADP
ejde-534	345	10	(	(	PUNCT
ejde-534	345	11	u(t	u(t	NOUN
ejde-534	345	12	)	)	PUNCT
ejde-534	345	13	,	,	PUNCT
ejde-534	345	14	v(t	v(t	NOUN
ejde-534	345	15	)	)	PUNCT
ejde-534	345	16	)	)	PUNCT
ejde-534	345	17	in	in	ADP
ejde-534	345	18	ls	ls	ADJ
ejde-534	345	19	′	′	NOUN
ejde-534	345	20	i(rn	i(rn	PROPN
ejde-534	345	21	)	)	PUNCT
ejde-534	345	22	×	×	PROPN
ejde-534	345	23	ls′′i	ls′′i	NOUN
ejde-534	345	24	(	(	PUNCT
ejde-534	345	25	rn	rn	PROPN
ejde-534	345	26	)	)	PUNCT
ejde-534	345	27	.	.	PUNCT
ejde-534	346	1	14	14	NUM
ejde-534	346	2	b.	b.	PROPN
ejde-534	346	3	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	346	4	,	,	PUNCT
ejde-534	346	5	a.	a.	NOUN
ejde-534	346	6	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	346	7	,	,	PUNCT
ejde-534	346	8	m.	m.	NOUN
ejde-534	346	9	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	346	10	,	,	PUNCT
ejde-534	346	11	m.	m.	PROPN
ejde-534	346	12	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	346	13	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	346	14	by	by	ADP
ejde-534	346	15	using	use	VERB
ejde-534	346	16	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-534	346	17	2.1	2.1	NUM
ejde-534	346	18	and	and	CCONJ
ejde-534	346	19	2.2	2.2	NUM
ejde-534	346	20	,	,	PUNCT
ejde-534	346	21	it	it	PRON
ejde-534	346	22	follows	follow	VERB
ejde-534	346	23	from	from	ADP
ejde-534	346	24	(	(	PUNCT
ejde-534	346	25	3.1	3.1	NUM
ejde-534	346	26	)	)	PUNCT
ejde-534	346	27	inductively	inductively	ADV
ejde-534	346	28	that	that	SCONJ
ejde-534	346	29	,	,	PUNCT
ejde-534	346	30	for	for	ADP
ejde-534	346	31	all	all	DET
ejde-534	346	32	2	2	NUM
ejde-534	346	33	≤	≤	NUM
ejde-534	346	34	i	i	PRON
ejde-534	346	35	≤	≤	PUNCT
ejde-534	346	36	i0	i0	PROPN
ejde-534	346	37	and	and	CCONJ
ejde-534	346	38	for	for	ADP
ejde-534	346	39	all	all	DET
ejde-534	346	40	t	t	NOUN
ejde-534	346	41	∈	∈	PROPN
ejde-534	346	42	(	(	PUNCT
ejde-534	346	43	0	0	NUM
ejde-534	346	44	,	,	PUNCT
ejde-534	346	45	tmax	tmax	NUM
ejde-534	346	46	)	)	PUNCT
ejde-534	346	47	,	,	PUNCT
ejde-534	346	48	‖u(t)‖s′i	‖u(t)‖s′i	NOUN
ejde-534	347	1	≤	≤	ADJ
ejde-534	347	2	‖pγ1	‖pγ1	NOUN
ejde-534	347	3	(	(	PUNCT
ejde-534	347	4	t)u0‖s′i	t)u0‖s′i	X
ejde-534	347	5	+	+	CCONJ
ejde-534	347	6	c	c	NOUN
ejde-534	347	7	∫	∫	PROPN
ejde-534	347	8	t	t	PROPN
ejde-534	347	9	0	0	NUM
ejde-534	347	10	(	(	PUNCT
ejde-534	347	11	t−	t−	PROPN
ejde-534	347	12	τ	τ	PROPN
ejde-534	347	13	)	)	PUNCT
ejde-534	347	14	γ1−1−nγ1	γ1−1−nγ1	NOUN
ejde-534	347	15	2	2	NUM
ejde-534	347	16	(	(	PUNCT
ejde-534	347	17	p	p	NOUN
ejde-534	347	18	s′′	s′′	PROPN
ejde-534	347	19	i−1	i−1	PROPN
ejde-534	347	20	−	−	PROPN
ejde-534	347	21	1	1	NUM
ejde-534	347	22	s′	s′	NUM
ejde-534	347	23	i	i	PROPN
ejde-534	347	24	)	)	PUNCT
ejde-534	347	25	‖v(τ)‖ps′′i−1	‖v(τ)‖ps′′i−1	PUNCT
ejde-534	347	26	dτ	dτ	ADJ
ejde-534	347	27	≤	≤	ADJ
ejde-534	347	28	c‖u0‖s′i	c‖u0‖s′i	NOUN
ejde-534	347	29	+	+	CCONJ
ejde-534	347	30	c	c	NOUN
ejde-534	347	31	∫	∫	PROPN
ejde-534	347	32	t	t	PROPN
ejde-534	347	33	0	0	NUM
ejde-534	347	34	(	(	PUNCT
ejde-534	347	35	t−	t−	PROPN
ejde-534	347	36	τ)γ1−1−γ1(1−nη2	τ)γ1−1−γ1(1−nη2	NOUN
ejde-534	347	37	)	)	PUNCT
ejde-534	347	38	‖v(τ)‖ps′′i−1	‖v(τ)‖ps′′i−1	PROPN
ejde-534	347	39	dτ	dτ	PROPN
ejde-534	347	40	,	,	PUNCT
ejde-534	347	41	(	(	PUNCT
ejde-534	347	42	4.29	4.29	NUM
ejde-534	347	43	)	)	PUNCT
ejde-534	347	44	and	and	CCONJ
ejde-534	347	45	‖v(t)‖s′′i	‖v(t)‖s′′i	NUM
ejde-534	347	46	≤	≤	NUM
ejde-534	347	47	‖pγ2	‖pγ2	PROPN
ejde-534	347	48	(	(	PUNCT
ejde-534	347	49	t)v0‖s′′i	t)v0‖s′′i	PROPN
ejde-534	348	1	+	+	CCONJ
ejde-534	348	2	c	c	NOUN
ejde-534	348	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	348	4	t	t	PROPN
ejde-534	348	5	0	0	NUM
ejde-534	348	6	(	(	PUNCT
ejde-534	348	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	348	8	τ	τ	PROPN
ejde-534	348	9	)	)	PUNCT
ejde-534	348	10	γ2−1	γ2−1	NOUN
ejde-534	348	11	+	+	CCONJ
ejde-534	348	12	nγ2	nγ2	PRON
ejde-534	348	13	2	2	NUM
ejde-534	348	14	(	(	PUNCT
ejde-534	348	15	q	q	X
ejde-534	348	16	s′	s′	ADJ
ejde-534	348	17	i−1	i−1	PROPN
ejde-534	348	18	−	−	PROPN
ejde-534	348	19	1	1	NUM
ejde-534	348	20	s′′	s′′	PROPN
ejde-534	348	21	i	i	NOUN
ejde-534	348	22	)	)	PUNCT
ejde-534	348	23	‖u(τ)‖qs′i−1	‖u(τ)‖qs′i−1	PROPN
ejde-534	348	24	dτ	dτ	PROPN
ejde-534	348	25	≤	≤	NOUN
ejde-534	348	26	c‖v0‖s′′i	c‖v0‖s′′i	NOUN
ejde-534	348	27	+	+	CCONJ
ejde-534	348	28	c	c	NOUN
ejde-534	348	29	∫	∫	PROPN
ejde-534	348	30	t	t	PROPN
ejde-534	348	31	0	0	NUM
ejde-534	348	32	(	(	PUNCT
ejde-534	348	33	t−	t−	PROPN
ejde-534	348	34	τ)γ2−1−γ2(1−nη2	τ)γ2−1−γ2(1−nη2	NOUN
ejde-534	348	35	)	)	PUNCT
ejde-534	348	36	‖u(τ)‖qs′i−1	‖u(τ)‖qs′i−1	PROPN
ejde-534	348	37	dτ	dτ	PROPN
ejde-534	348	38	,	,	PUNCT
ejde-534	348	39	(	(	PUNCT
ejde-534	348	40	4.30	4.30	NUM
ejde-534	348	41	)	)	PUNCT
ejde-534	348	42	for	for	ADP
ejde-534	348	43	2	2	NUM
ejde-534	348	44	≤	≤	NUM
ejde-534	349	1	i	i	PRON
ejde-534	349	2	≤	≤	PUNCT
ejde-534	349	3	i0	i0	PROPN
ejde-534	350	1	+	+	CCONJ
ejde-534	350	2	1	1	NUM
ejde-534	350	3	and	and	CCONJ
ejde-534	350	4	t	t	NOUN
ejde-534	350	5	∈	∈	PROPN
ejde-534	350	6	(	(	PUNCT
ejde-534	350	7	0	0	NUM
ejde-534	350	8	,	,	PUNCT
ejde-534	350	9	tmax	tmax	NUM
ejde-534	350	10	)	)	PUNCT
ejde-534	350	11	.	.	PUNCT
ejde-534	351	1	from	from	ADP
ejde-534	351	2	the	the	DET
ejde-534	351	3	hölder	hölder	NOUN
ejde-534	351	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	351	5	,	,	PUNCT
ejde-534	351	6	we	we	PRON
ejde-534	351	7	have	have	VERB
ejde-534	351	8	‖pγ1	‖pγ1	NOUN
ejde-534	351	9	(	(	PUNCT
ejde-534	351	10	t)u0‖s′i	t)u0‖s′i	NOUN
ejde-534	351	11	≤	≤	NUM
ejde-534	351	12	‖u0‖s′i	‖u0‖s′i	PUNCT
ejde-534	351	13	≤	≤	NUM
ejde-534	351	14	‖u0‖	‖u0‖	NOUN
ejde-534	351	15	s1	s1	NOUN
ejde-534	351	16	s′	s′	ADJ
ejde-534	351	17	i	i	PROPN
ejde-534	351	18	s1	s1	PROPN
ejde-534	351	19	‖u0‖	‖u0‖	PROPN
ejde-534	351	20	1−	1−	NUM
ejde-534	351	21	s1	s1	NOUN
ejde-534	351	22	s′	s′	X
ejde-534	351	23	i∞	i∞	PROPN
ejde-534	351	24	<	<	X
ejde-534	351	25	∞	∞	PROPN
ejde-534	351	26	,	,	PUNCT
ejde-534	351	27	‖pγ2(t)v0‖s′′i	‖pγ2(t)v0‖s′′i	PROPN
ejde-534	351	28	≤	≤	NOUN
ejde-534	351	29	‖v0‖s′′i	‖v0‖s′′i	ADP
ejde-534	351	30	≤	≤	PROPN
ejde-534	351	31	‖v0‖	‖v0‖	PROPN
ejde-534	351	32	s1	s1	PROPN
ejde-534	352	1	s′′	s′′	PROPN
ejde-534	352	2	i	i	PROPN
ejde-534	352	3	s1	s1	PROPN
ejde-534	352	4	‖v0‖	‖v0‖	PROPN
ejde-534	352	5	1−	1−	NUM
ejde-534	352	6	s1	s1	PROPN
ejde-534	352	7	s′′	s′′	PROPN
ejde-534	352	8	i∞	i∞	PROPN
ejde-534	352	9	<	<	X
ejde-534	352	10	∞	∞	PROPN
ejde-534	352	11	,	,	PUNCT
ejde-534	352	12	(	(	PUNCT
ejde-534	352	13	4.31	4.31	NUM
ejde-534	352	14	)	)	PUNCT
ejde-534	352	15	since	since	SCONJ
ejde-534	352	16	u0	u0	ADJ
ejde-534	352	17	∈	∈	PROPN
ejde-534	352	18	ls1	ls1	NOUN
ejde-534	352	19	∩	∩	ADJ
ejde-534	352	20	l∞	l∞	NOUN
ejde-534	352	21	and	and	CCONJ
ejde-534	352	22	v0	v0	PROPN
ejde-534	352	23	∈	∈	PROPN
ejde-534	352	24	ls2	ls2	NOUN
ejde-534	352	25	∩	∩	PROPN
ejde-534	352	26	l∞.	l∞.	ADP
ejde-534	352	27	from	from	ADP
ejde-534	352	28	(	(	PUNCT
ejde-534	352	29	4.29	4.29	NUM
ejde-534	352	30	)	)	PUNCT
ejde-534	352	31	,	,	PUNCT
ejde-534	352	32	(	(	PUNCT
ejde-534	352	33	4.30	4.30	NUM
ejde-534	352	34	)	)	PUNCT
ejde-534	352	35	and	and	CCONJ
ejde-534	352	36	(	(	PUNCT
ejde-534	352	37	4.31	4.31	NUM
ejde-534	352	38	)	)	PUNCT
ejde-534	352	39	it	it	PRON
ejde-534	352	40	follows	follow	VERB
ejde-534	352	41	that	that	SCONJ
ejde-534	352	42	u(t	u(t	NOUN
ejde-534	352	43	)	)	PUNCT
ejde-534	352	44	∈	∈	PROPN
ejde-534	352	45	ls	ls	ADJ
ejde-534	352	46	′	′	NOUN
ejde-534	352	47	i(rn	i(rn	PROPN
ejde-534	352	48	)	)	PUNCT
ejde-534	352	49	,	,	PUNCT
ejde-534	353	1	‖u(t)‖s′i	‖u(t)‖s′i	NOUN
ejde-534	353	2	≤	≤	PROPN
ejde-534	353	3	c(1	c(1	PROPN
ejde-534	353	4	+	+	CCONJ
ejde-534	353	5	tai	tai	PROPN
ejde-534	353	6	)	)	PUNCT
ejde-534	353	7	,	,	PUNCT
ejde-534	353	8	1	1	NUM
ejde-534	353	9	≤	≤	NOUN
ejde-534	353	10	∀i	∀i	NOUN
ejde-534	353	11	≤	≤	X
ejde-534	353	12	i0	i0	PROPN
ejde-534	353	13	,	,	PUNCT
ejde-534	353	14	v(t	v(t	NOUN
ejde-534	353	15	)	)	PUNCT
ejde-534	353	16	∈	∈	PROPN
ejde-534	353	17	ls	ls	PROPN
ejde-534	353	18	′′	′′	PROPN
ejde-534	353	19	i	i	PRON
ejde-534	353	20	(	(	PUNCT
ejde-534	353	21	rn	rn	PROPN
ejde-534	353	22	)	)	PUNCT
ejde-534	353	23	,	,	PUNCT
ejde-534	353	24	‖v(t)‖s′′i	‖v(t)‖s′′i	PROPN
ejde-534	353	25	≤	≤	PROPN
ejde-534	353	26	c(1	c(1	PROPN
ejde-534	353	27	+	+	CCONJ
ejde-534	353	28	tbi	tbi	PROPN
ejde-534	353	29	)	)	PUNCT
ejde-534	353	30	,	,	PUNCT
ejde-534	353	31	1	1	NUM
ejde-534	353	32	≤	≤	NOUN
ejde-534	353	33	∀i	∀i	NOUN
ejde-534	353	34	≤	≤	X
ejde-534	354	1	i0	i0	PROPN
ejde-534	354	2	+	+	PROPN
ejde-534	354	3	1	1	NUM
ejde-534	354	4	,	,	PUNCT
ejde-534	354	5	(	(	PUNCT
ejde-534	354	6	4.32	4.32	NUM
ejde-534	354	7	)	)	PUNCT
ejde-534	354	8	for	for	ADP
ejde-534	354	9	all	all	DET
ejde-534	354	10	t	t	NOUN
ejde-534	354	11	∈	∈	PROPN
ejde-534	354	12	(	(	PUNCT
ejde-534	354	13	0	0	NUM
ejde-534	354	14	,	,	PUNCT
ejde-534	354	15	tmax	tmax	NUM
ejde-534	354	16	)	)	PUNCT
ejde-534	354	17	and	and	CCONJ
ejde-534	354	18	for	for	ADP
ejde-534	354	19	some	some	DET
ejde-534	354	20	positive	positive	ADJ
ejde-534	354	21	constants	constant	NOUN
ejde-534	354	22	ai	ai	VERB
ejde-534	354	23	,	,	PUNCT
ejde-534	354	24	bi	bi	PROPN
ejde-534	354	25	.	.	PUNCT
ejde-534	355	1	since	since	SCONJ
ejde-534	355	2	np	np	INTJ
ejde-534	355	3	2si′′0	2si′′0	NUM
ejde-534	355	4	<	<	X
ejde-534	355	5	1	1	NUM
ejde-534	355	6	,	,	PUNCT
ejde-534	355	7	taking	take	VERB
ejde-534	355	8	s2	s2	NOUN
ejde-534	355	9	=	=	SYM
ejde-534	355	10	s′′i0	s′′i0	PROPN
ejde-534	355	11	,	,	PUNCT
ejde-534	355	12	(	(	PUNCT
ejde-534	355	13	4.19	4.19	NUM
ejde-534	355	14	)	)	PUNCT
ejde-534	355	15	holds	hold	VERB
ejde-534	355	16	;	;	PUNCT
ejde-534	355	17	hence	hence	ADV
ejde-534	355	18	tmax	tmax	ADP
ejde-534	355	19	=	=	PUNCT
ejde-534	355	20	+	+	NOUN
ejde-534	355	21	∞	∞	NUM
ejde-534	355	22	and	and	CCONJ
ejde-534	355	23	(	(	PUNCT
ejde-534	355	24	4.22	4.22	NUM
ejde-534	355	25	)	)	PUNCT
ejde-534	355	26	holds	hold	VERB
ejde-534	355	27	.	.	PUNCT
ejde-534	356	1	step	step	NOUN
ejde-534	356	2	3	3	NUM
ejde-534	356	3	:	:	PUNCT
ejde-534	356	4	first	first	ADV
ejde-534	356	5	,	,	PUNCT
ejde-534	356	6	we	we	PRON
ejde-534	356	7	show	show	VERB
ejde-534	356	8	the	the	DET
ejde-534	356	9	following	follow	VERB
ejde-534	356	10	decay	decay	NOUN
ejde-534	356	11	estimates	estimate	NOUN
ejde-534	356	12	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADP
ejde-534	356	13	≤	≤	NUM
ejde-534	356	14	c(t+	c(t+	PROPN
ejde-534	356	15	1)−σ1	1)−σ1	PROPN
ejde-534	356	16	,	,	PUNCT
ejde-534	356	17	‖v(t)‖s2	‖v(t)‖s2	ADP
ejde-534	356	18	≤	≤	X
ejde-534	356	19	c(t+	c(t+	NOUN
ejde-534	356	20	1)−σ2	1)−σ2	NUM
ejde-534	356	21	,	,	PUNCT
ejde-534	356	22	for	for	ADP
ejde-534	356	23	t	t	PROPN
ejde-534	356	24	≥	≥	NOUN
ejde-534	356	25	0	0	NUM
ejde-534	356	26	,	,	PUNCT
ejde-534	356	27	where	where	SCONJ
ejde-534	356	28	s1	s1	NOUN
ejde-534	356	29	and	and	CCONJ
ejde-534	356	30	s2	s2	NOUN
ejde-534	356	31	are	be	AUX
ejde-534	356	32	given	give	VERB
ejde-534	356	33	by	by	ADP
ejde-534	356	34	(	(	PUNCT
ejde-534	356	35	4.2	4.2	NUM
ejde-534	356	36	)	)	PUNCT
ejde-534	356	37	.	.	PUNCT
ejde-534	357	1	according	accord	VERB
ejde-534	357	2	to	to	ADP
ejde-534	357	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	357	4	2.3	2.3	NUM
ejde-534	357	5	,	,	PUNCT
ejde-534	357	6	it	it	PRON
ejde-534	357	7	suffices	suffice	VERB
ejde-534	357	8	to	to	PART
ejde-534	357	9	prove	prove	VERB
ejde-534	357	10	that	that	SCONJ
ejde-534	357	11	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADJ
ejde-534	357	12	≤	≤	NOUN
ejde-534	357	13	c	c	NOUN
ejde-534	357	14	,	,	PUNCT
ejde-534	357	15	‖v(t)‖s2	‖v(t)‖s2	ADP
ejde-534	357	16	≤	≤	ADV
ejde-534	357	17	c	c	NOUN
ejde-534	357	18	,	,	PUNCT
ejde-534	357	19	for	for	ADP
ejde-534	357	20	all	all	DET
ejde-534	357	21	t	t	NOUN
ejde-534	357	22	∈	∈	PROPN
ejde-534	358	1	[	[	X
ejde-534	358	2	0	0	NUM
ejde-534	358	3	,	,	PUNCT
ejde-534	358	4	1	1	NUM
ejde-534	358	5	]	]	PUNCT
ejde-534	358	6	.	.	PUNCT
ejde-534	359	1	to	to	PART
ejde-534	359	2	do	do	VERB
ejde-534	359	3	this	this	PRON
ejde-534	359	4	,	,	PUNCT
ejde-534	359	5	we	we	PRON
ejde-534	359	6	need	need	VERB
ejde-534	359	7	to	to	PART
ejde-534	359	8	show	show	VERB
ejde-534	359	9	that	that	SCONJ
ejde-534	359	10	‖u(t)‖∞	‖u(t)‖∞	NOUN
ejde-534	359	11	≤	≤	NOUN
ejde-534	359	12	c	c	NOUN
ejde-534	359	13	,	,	PUNCT
ejde-534	359	14	‖v(t)‖∞	‖v(t)‖∞	NOUN
ejde-534	359	15	≤	≤	NOUN
ejde-534	359	16	c	c	NOUN
ejde-534	359	17	,	,	PUNCT
ejde-534	359	18	for	for	ADP
ejde-534	359	19	t	t	PROPN
ejde-534	359	20	∈	∈	PROPN
ejde-534	360	1	[	[	X
ejde-534	360	2	0	0	NUM
ejde-534	360	3	,	,	PUNCT
ejde-534	360	4	1	1	NUM
ejde-534	360	5	]	]	PUNCT
ejde-534	360	6	.	.	PUNCT
ejde-534	361	1	(	(	PUNCT
ejde-534	361	2	4.33	4.33	NUM
ejde-534	361	3	)	)	PUNCT
ejde-534	361	4	in	in	ADP
ejde-534	361	5	fact	fact	NOUN
ejde-534	361	6	,	,	PUNCT
ejde-534	361	7	by	by	ADP
ejde-534	361	8	applying	apply	VERB
ejde-534	361	9	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-534	361	10	2.1	2.1	NUM
ejde-534	361	11	and	and	CCONJ
ejde-534	361	12	2.2	2.2	NUM
ejde-534	361	13	to	to	PART
ejde-534	361	14	(	(	PUNCT
ejde-534	361	15	3.1	3.1	NUM
ejde-534	361	16	)	)	PUNCT
ejde-534	361	17	we	we	PRON
ejde-534	361	18	see	see	VERB
ejde-534	361	19	that	that	SCONJ
ejde-534	361	20	‖u(s)‖∞	‖u(s)‖∞	ADJ
ejde-534	361	21	≤	≤	ADJ
ejde-534	361	22	‖pγ1	‖pγ1	NOUN
ejde-534	361	23	(	(	PUNCT
ejde-534	361	24	s)u0‖∞	s)u0‖∞	NOUN
ejde-534	361	25	+	+	CCONJ
ejde-534	361	26	∫	∫	PROPN
ejde-534	361	27	s	s	PART
ejde-534	361	28	0	0	NUM
ejde-534	361	29	(	(	PUNCT
ejde-534	361	30	s−	s−	PROPN
ejde-534	361	31	τ)γ1−1‖v(τ)‖p∞dτ	τ)γ1−1‖v(τ)‖p∞dτ	VERB
ejde-534	361	32	≤	≤	NUM
ejde-534	361	33	‖u0‖∞	‖u0‖∞	PROPN
ejde-534	362	1	+	+	CCONJ
ejde-534	362	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	362	3	s	s	PART
ejde-534	362	4	0	0	NUM
ejde-534	362	5	(	(	PUNCT
ejde-534	362	6	s−	s−	PROPN
ejde-534	362	7	τ)γ1−1‖v(τ)‖p∞dτ	τ)γ1−1‖v(τ)‖p∞dτ	PROPN
ejde-534	362	8	,	,	PUNCT
ejde-534	362	9	‖v(s)‖∞	‖v(s)‖∞	NOUN
ejde-534	362	10	≤	≤	NOUN
ejde-534	362	11	‖pγ2(s)v0‖∞	‖pγ2(s)v0‖∞	NOUN
ejde-534	363	1	+	+	CCONJ
ejde-534	363	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	363	3	s	s	PART
ejde-534	363	4	0	0	NUM
ejde-534	363	5	(	(	PUNCT
ejde-534	363	6	s−	s−	PROPN
ejde-534	363	7	τ)γ2−1‖u(τ)‖q∞dτ	τ)γ2−1‖u(τ)‖q∞dτ	VERB
ejde-534	363	8	≤	≤	PUNCT
ejde-534	363	9	‖v0‖∞	‖v0‖∞	PUNCT
ejde-534	364	1	+	+	CCONJ
ejde-534	364	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	364	3	s	s	PART
ejde-534	364	4	0	0	NUM
ejde-534	364	5	(	(	PUNCT
ejde-534	364	6	s−	s−	PROPN
ejde-534	364	7	τ)γ2−1‖u(τ)‖q∞dτ	τ)γ2−1‖u(τ)‖q∞dτ	NOUN
ejde-534	364	8	,	,	PUNCT
ejde-534	364	9	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	364	10	existence	existence	NOUN
ejde-534	364	11	of	of	ADP
ejde-534	364	12	global	global	ADJ
ejde-534	364	13	solutions	solution	NOUN
ejde-534	364	14	15	15	NUM
ejde-534	364	15	for	for	ADP
ejde-534	364	16	0	0	NUM
ejde-534	364	17	≤	≤	NUM
ejde-534	364	18	s	s	PART
ejde-534	364	19	≤	≤	NOUN
ejde-534	364	20	t.	t.	NOUN
ejde-534	364	21	for	for	ADP
ejde-534	364	22	0	0	NUM
ejde-534	364	23	≤	≤	PROPN
ejde-534	364	24	s	s	PART
ejde-534	364	25	≤	≤	NUM
ejde-534	364	26	t	t	NOUN
ejde-534	364	27	≤	≤	NUM
ejde-534	364	28	1	1	NUM
ejde-534	364	29	,	,	PUNCT
ejde-534	364	30	the	the	DET
ejde-534	364	31	two	two	NUM
ejde-534	364	32	inequalities	inequality	NOUN
ejde-534	364	33	above	above	ADV
ejde-534	364	34	give	give	VERB
ejde-534	364	35	sup	sup	PROPN
ejde-534	364	36	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-534	364	37	‖u(s)‖∞	‖u(s)‖∞	ADJ
ejde-534	364	38	≤	≤	PROPN
ejde-534	364	39	‖u0‖∞	‖u0‖∞	PROPN
ejde-534	364	40	+	+	CCONJ
ejde-534	364	41	1	1	NUM
ejde-534	364	42	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	364	43	(	(	PUNCT
ejde-534	364	44	sup	sup	NOUN
ejde-534	364	45	0≤τ≤t	0≤τ≤t	NUM
ejde-534	364	46	‖v(τ)‖∞	‖v(τ)‖∞	NOUN
ejde-534	364	47	)	)	PUNCT
ejde-534	364	48	p	p	PROPN
ejde-534	364	49	tγ1	tγ1	PROPN
ejde-534	364	50	≤	≤	X
ejde-534	364	51	‖u0‖∞	‖u0‖∞	PROPN
ejde-534	365	1	+	+	CCONJ
ejde-534	365	2	1	1	NUM
ejde-534	365	3	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	365	4	(	(	PUNCT
ejde-534	365	5	sup	sup	PROPN
ejde-534	365	6	0≤τ≤t	0≤τ≤t	NUM
ejde-534	365	7	‖v(τ)‖∞)p	‖v(τ)‖∞)p	PROPN
ejde-534	365	8	,	,	PUNCT
ejde-534	365	9	sup	sup	VERB
ejde-534	365	10	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-534	365	11	‖v(s)‖∞	‖v(s)‖∞	NOUN
ejde-534	365	12	≤	≤	NOUN
ejde-534	365	13	‖v0‖∞	‖v0‖∞	PUNCT
ejde-534	366	1	+	+	CCONJ
ejde-534	366	2	1	1	NUM
ejde-534	366	3	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	366	4	(	(	PUNCT
ejde-534	366	5	sup	sup	NOUN
ejde-534	366	6	0≤τ≤t	0≤τ≤t	NUM
ejde-534	366	7	‖u(τ)‖∞	‖u(τ)‖∞	NOUN
ejde-534	366	8	)	)	PUNCT
ejde-534	366	9	q	q	NOUN
ejde-534	366	10	tγ2	tγ2	VERB
ejde-534	366	11	≤	≤	NOUN
ejde-534	366	12	‖v0‖∞	‖v0‖∞	PUNCT
ejde-534	367	1	+	+	CCONJ
ejde-534	367	2	1	1	NUM
ejde-534	367	3	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	367	4	(	(	PUNCT
ejde-534	367	5	sup	sup	NOUN
ejde-534	367	6	0≤τ≤t	0≤τ≤t	NUM
ejde-534	367	7	‖u(τ)‖∞)q	‖u(τ)‖∞)q	NOUN
ejde-534	367	8	.	.	PUNCT
ejde-534	368	1	using	use	VERB
ejde-534	368	2	the	the	DET
ejde-534	368	3	second	second	ADJ
ejde-534	368	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	368	5	into	into	ADP
ejde-534	368	6	first	first	ADJ
ejde-534	368	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	368	8	,	,	PUNCT
ejde-534	368	9	it	it	PRON
ejde-534	368	10	yields	yield	VERB
ejde-534	368	11	that	that	PRON
ejde-534	368	12	sup	sup	VERB
ejde-534	368	13	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-534	368	14	‖u(s)‖∞	‖u(s)‖∞	ADJ
ejde-534	368	15	≤	≤	PROPN
ejde-534	368	16	‖u0‖∞	‖u0‖∞	PROPN
ejde-534	368	17	+	+	CCONJ
ejde-534	368	18	1	1	NUM
ejde-534	368	19	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	368	20	(	(	PUNCT
ejde-534	368	21	‖v0‖∞	‖v0‖∞	NOUN
ejde-534	369	1	+	+	CCONJ
ejde-534	369	2	1	1	NUM
ejde-534	369	3	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	369	4	(	(	PUNCT
ejde-534	369	5	sup	sup	NOUN
ejde-534	369	6	0≤τ≤t	0≤τ≤t	NUM
ejde-534	369	7	‖u(τ)‖∞	‖u(τ)‖∞	ADJ
ejde-534	369	8	)	)	PUNCT
ejde-534	369	9	q)p	q)p	NOUN
ejde-534	369	10	≤	≤	NOUN
ejde-534	369	11	c	c	X
ejde-534	369	12	(	(	PUNCT
ejde-534	369	13	‖u0‖∞	‖u0‖∞	PROPN
ejde-534	370	1	+	+	CCONJ
ejde-534	370	2	‖v0‖p∞	‖v0‖p∞	PROPN
ejde-534	371	1	+	+	CCONJ
ejde-534	371	2	(	(	PUNCT
ejde-534	371	3	sup	sup	NUM
ejde-534	371	4	0≤τ≤t	0≤τ≤t	NUM
ejde-534	371	5	‖u(τ)‖∞	‖u(τ)‖∞	ADJ
ejde-534	371	6	)	)	PUNCT
ejde-534	371	7	pq	pq	NOUN
ejde-534	371	8	)	)	PUNCT
ejde-534	371	9	so	so	ADV
ejde-534	371	10	,	,	PUNCT
ejde-534	371	11	arguing	argue	VERB
ejde-534	371	12	as	as	ADP
ejde-534	371	13	in	in	ADP
ejde-534	371	14	the	the	DET
ejde-534	371	15	first	first	ADJ
ejde-534	371	16	step	step	NOUN
ejde-534	371	17	by	by	ADP
ejde-534	371	18	setting	set	VERB
ejde-534	371	19	h(t	h(t	PROPN
ejde-534	371	20	)	)	PUNCT
ejde-534	371	21	=	=	SYM
ejde-534	371	22	sup0≤s≤t	sup0≤s≤t	NOUN
ejde-534	371	23	‖u(s)‖∞	‖u(s)‖∞	ADJ
ejde-534	371	24	and	and	CCONJ
ejde-534	371	25	a	a	DET
ejde-534	371	26	=	=	X
ejde-534	371	27	‖u0‖∞+	‖u0‖∞+	PROPN
ejde-534	371	28	‖v0‖p∞	‖v0‖p∞	PROPN
ejde-534	371	29	,	,	PUNCT
ejde-534	371	30	we	we	PRON
ejde-534	371	31	obtain	obtain	VERB
ejde-534	371	32	h(t	h(t	NUM
ejde-534	371	33	)	)	PUNCT
ejde-534	371	34	≤	≤	NOUN
ejde-534	371	35	a+	a+	PUNCT
ejde-534	371	36	chpq(t	chpq(t	PROPN
ejde-534	371	37	)	)	PUNCT
ejde-534	371	38	,	,	PUNCT
ejde-534	371	39	for	for	ADP
ejde-534	371	40	all	all	DET
ejde-534	371	41	t	t	NOUN
ejde-534	371	42	≤	≤	NUM
ejde-534	371	43	1	1	NUM
ejde-534	371	44	,	,	PUNCT
ejde-534	371	45	which	which	PRON
ejde-534	371	46	implies	imply	VERB
ejde-534	371	47	(	(	PUNCT
ejde-534	371	48	4.33	4.33	NUM
ejde-534	371	49	)	)	PUNCT
ejde-534	371	50	for	for	ADP
ejde-534	371	51	a	a	DET
ejde-534	371	52	small	small	ADJ
ejde-534	371	53	since	since	SCONJ
ejde-534	371	54	pq	pq	PROPN
ejde-534	371	55	>	>	X
ejde-534	371	56	1	1	X
ejde-534	371	57	.	.	PUNCT
ejde-534	372	1	we	we	PRON
ejde-534	372	2	see	see	VERB
ejde-534	372	3	from	from	ADP
ejde-534	372	4	(	(	PUNCT
ejde-534	372	5	4.3	4.3	NUM
ejde-534	372	6	)	)	PUNCT
ejde-534	372	7	and	and	CCONJ
ejde-534	372	8	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-534	372	9	2.1	2.1	NUM
ejde-534	372	10	,	,	PUNCT
ejde-534	372	11	2.2	2.2	NUM
ejde-534	372	12	that	that	PRON
ejde-534	372	13	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADJ
ejde-534	372	14	≤	≤	NUM
ejde-534	372	15	c‖u0‖s1	c‖u0‖s1	NOUN
ejde-534	372	16	+	+	CCONJ
ejde-534	372	17	c	c	NOUN
ejde-534	372	18	∫	∫	PROPN
ejde-534	372	19	t	t	PROPN
ejde-534	372	20	0	0	NUM
ejde-534	372	21	(	(	PUNCT
ejde-534	372	22	t−	t−	PROPN
ejde-534	372	23	τ)γ1−1‖|v(τ)|p‖s1dτ	τ)γ1−1‖|v(τ)|p‖s1dτ	PROPN
ejde-534	372	24	,	,	PUNCT
ejde-534	372	25	where	where	SCONJ
ejde-534	372	26	s1	s1	NOUN
ejde-534	372	27	given	give	VERB
ejde-534	372	28	explicitly	explicitly	ADV
ejde-534	372	29	by	by	ADP
ejde-534	372	30	(	(	PUNCT
ejde-534	372	31	4.2	4.2	NUM
ejde-534	372	32	)	)	PUNCT
ejde-534	372	33	.	.	PUNCT
ejde-534	373	1	therefore	therefore	ADV
ejde-534	373	2	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADV
ejde-534	373	3	=	=	SYM
ejde-534	373	4	c‖u0‖s1	c‖u0‖s1	NOUN
ejde-534	373	5	+	+	CCONJ
ejde-534	374	1	c	c	NOUN
ejde-534	374	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	374	3	t	t	PROPN
ejde-534	374	4	0	0	NUM
ejde-534	374	5	(	(	PUNCT
ejde-534	374	6	t−	t−	PROPN
ejde-534	374	7	τ)γ1−1‖v(τ)‖pps1dτ	τ)γ1−1‖v(τ)‖pps1dτ	PROPN
ejde-534	374	8	.	.	PROPN
ejde-534	374	9	by	by	ADP
ejde-534	374	10	the	the	DET
ejde-534	374	11	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-534	374	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	374	13	‖v(τ)‖pps1	‖v(τ)‖pps1	NOUN
ejde-534	374	14	≤	≤	PROPN
ejde-534	374	15	‖v(τ)‖	‖v(τ)‖	PUNCT
ejde-534	374	16	s2	s2	PROPN
ejde-534	374	17	s1	s1	PROPN
ejde-534	374	18	s2	s2	PROPN
ejde-534	374	19	‖v(τ)‖	‖v(τ)‖	PUNCT
ejde-534	374	20	p(1−	p(1−	PROPN
ejde-534	374	21	s2	s2	PROPN
ejde-534	374	22	ps1	ps1	PROPN
ejde-534	374	23	)	)	PUNCT
ejde-534	374	24	∞	∞	PROPN
ejde-534	374	25	,	,	PUNCT
ejde-534	374	26	we	we	PRON
ejde-534	374	27	obtain	obtain	VERB
ejde-534	374	28	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADJ
ejde-534	374	29	=	=	SYM
ejde-534	374	30	c‖u0‖s1	c‖u0‖s1	NOUN
ejde-534	374	31	+	+	CCONJ
ejde-534	374	32	c	c	NOUN
ejde-534	374	33	sup	sup	NOUN
ejde-534	374	34	τ∈(0,t	τ∈(0,t	PROPN
ejde-534	374	35	)	)	PUNCT
ejde-534	374	36	‖v(τ)‖	‖v(τ)‖	PUNCT
ejde-534	375	1	p(1−	p(1−	PROPN
ejde-534	375	2	s2	s2	PROPN
ejde-534	375	3	ps1	ps1	PROPN
ejde-534	375	4	)	)	PUNCT
ejde-534	376	1	∞	∞	NUM
ejde-534	376	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	376	3	t	t	NOUN
ejde-534	376	4	0	0	NUM
ejde-534	377	1	(	(	PUNCT
ejde-534	377	2	t−	t−	PROPN
ejde-534	377	3	τ)γ1−1‖v(τ)‖	τ)γ1−1‖v(τ)‖	PROPN
ejde-534	377	4	s2	s2	PROPN
ejde-534	377	5	s1	s1	PROPN
ejde-534	377	6	s2	s2	PROPN
ejde-534	377	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-534	377	8	.	.	PUNCT
ejde-534	377	9	(	(	PUNCT
ejde-534	377	10	4.34	4.34	NUM
ejde-534	377	11	)	)	PUNCT
ejde-534	377	12	now	now	ADV
ejde-534	377	13	,	,	PUNCT
ejde-534	377	14	using	use	VERB
ejde-534	377	15	(	(	PUNCT
ejde-534	377	16	4.15	4.15	NUM
ejde-534	377	17	)	)	PUNCT
ejde-534	377	18	and	and	CCONJ
ejde-534	377	19	(	(	PUNCT
ejde-534	377	20	4.33	4.33	NUM
ejde-534	377	21	)	)	PUNCT
ejde-534	377	22	in	in	ADP
ejde-534	377	23	(	(	PUNCT
ejde-534	377	24	4.34	4.34	NUM
ejde-534	377	25	)	)	PUNCT
ejde-534	377	26	,	,	PUNCT
ejde-534	377	27	we	we	PRON
ejde-534	377	28	obtain	obtain	VERB
ejde-534	377	29	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADJ
ejde-534	377	30	≤	≤	NUM
ejde-534	377	31	c‖u0‖s1	c‖u0‖s1	NOUN
ejde-534	377	32	+	+	CCONJ
ejde-534	378	1	c	c	NOUN
ejde-534	378	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	378	3	t	t	PROPN
ejde-534	378	4	0	0	NUM
ejde-534	378	5	(	(	PUNCT
ejde-534	378	6	t−	t−	PROPN
ejde-534	378	7	τ)γ1−1τ−	τ)γ1−1τ−	PROPN
ejde-534	378	8	s2	s2	NOUN
ejde-534	378	9	s1	s1	PROPN
ejde-534	378	10	σ2dτ	σ2dτ	PROPN
ejde-534	378	11	,	,	PUNCT
ejde-534	378	12	provided	provide	VERB
ejde-534	378	13	that	that	SCONJ
ejde-534	378	14	s2	s2	PROPN
ejde-534	378	15	s1	s1	PROPN
ejde-534	378	16	σ2	σ2	PROPN
ejde-534	378	17	<	<	X
ejde-534	378	18	1	1	NUM
ejde-534	378	19	.	.	PUNCT
ejde-534	379	1	on	on	ADP
ejde-534	379	2	the	the	DET
ejde-534	379	3	other	other	ADJ
ejde-534	379	4	hand	hand	NOUN
ejde-534	379	5	,	,	PUNCT
ejde-534	379	6	since	since	SCONJ
ejde-534	379	7	s1and	s1and	PRON
ejde-534	379	8	s2	s2	VERB
ejde-534	379	9	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-534	379	10	s1	s1	PROPN
ejde-534	379	11	s2	s2	PROPN
ejde-534	379	12	σ1	σ1	NOUN
ejde-534	379	13	=	=	SYM
ejde-534	379	14	(	(	PUNCT
ejde-534	379	15	1−	1−	NUM
ejde-534	379	16	δ)(pγ2	δ)(pγ2	X
ejde-534	380	1	+	+	CCONJ
ejde-534	380	2	γ1)s1	γ1)s1	PROPN
ejde-534	380	3	(	(	PUNCT
ejde-534	380	4	pq	pq	INTJ
ejde-534	380	5	−	−	PROPN
ejde-534	380	6	1)s2	1)s2	PROPN
ejde-534	380	7	≤	≤	PROPN
ejde-534	380	8	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	380	9	,	,	PUNCT
ejde-534	380	10	s2	s2	NOUN
ejde-534	380	11	s1	s1	PROPN
ejde-534	380	12	σ2	σ2	PROPN
ejde-534	380	13	=	=	PUNCT
ejde-534	380	14	(	(	PUNCT
ejde-534	380	15	1−	1−	NUM
ejde-534	380	16	δ)(qγ1	δ)(qγ1	PROPN
ejde-534	380	17	+	+	CCONJ
ejde-534	380	18	γ2)s2	γ2)s2	ADJ
ejde-534	380	19	(	(	PUNCT
ejde-534	380	20	pq	pq	NOUN
ejde-534	380	21	−	−	PROPN
ejde-534	380	22	1)s1	1)s1	PROPN
ejde-534	380	23	≤	≤	PROPN
ejde-534	380	24	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	380	25	,	,	PUNCT
ejde-534	380	26	we	we	PRON
ejde-534	380	27	obtain	obtain	VERB
ejde-534	380	28	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	380	29	−	−	PROPN
ejde-534	380	30	s2	s2	PROPN
ejde-534	380	31	s1	s1	PROPN
ejde-534	380	32	σ2	σ2	PROPN
ejde-534	380	33	≥	≥	NOUN
ejde-534	380	34	0	0	PUNCT
ejde-534	380	35	and	and	CCONJ
ejde-534	380	36	consequently	consequently	ADV
ejde-534	380	37	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADJ
ejde-534	380	38	≤	≤	NUM
ejde-534	380	39	c‖u0‖s1	c‖u0‖s1	NOUN
ejde-534	380	40	+	+	CCONJ
ejde-534	380	41	ctγ1−	ctγ1−	PROPN
ejde-534	380	42	s2s1	s2s1	PROPN
ejde-534	380	43	σ2	σ2	NOUN
ejde-534	380	44	≤	≤	NOUN
ejde-534	380	45	c	c	NOUN
ejde-534	380	46	,	,	PUNCT
ejde-534	380	47	for	for	ADP
ejde-534	380	48	all	all	DET
ejde-534	380	49	t	t	NOUN
ejde-534	380	50	∈	∈	PROPN
ejde-534	381	1	[	[	X
ejde-534	381	2	0	0	NUM
ejde-534	381	3	,	,	PUNCT
ejde-534	381	4	1	1	NUM
ejde-534	381	5	]	]	PUNCT
ejde-534	381	6	.	.	PUNCT
ejde-534	382	1	analogously	analogously	ADV
ejde-534	382	2	,	,	PUNCT
ejde-534	382	3	‖v(t)‖s2	‖v(t)‖s2	ADP
ejde-534	382	4	≤	≤	NUM
ejde-534	382	5	c	c	NOUN
ejde-534	382	6	for	for	ADP
ejde-534	382	7	all	all	DET
ejde-534	382	8	t	t	NOUN
ejde-534	382	9	∈	∈	PROPN
ejde-534	383	1	[	[	X
ejde-534	383	2	0	0	NUM
ejde-534	383	3	,	,	PUNCT
ejde-534	383	4	1	1	NUM
ejde-534	383	5	]	]	PUNCT
ejde-534	383	6	.	.	PUNCT
ejde-534	384	1	from	from	ADP
ejde-534	384	2	(	(	PUNCT
ejde-534	384	3	4.14	4.14	NUM
ejde-534	384	4	)	)	PUNCT
ejde-534	384	5	,	,	PUNCT
ejde-534	384	6	(	(	PUNCT
ejde-534	384	7	4.15	4.15	NUM
ejde-534	384	8	)	)	PUNCT
ejde-534	384	9	,	,	PUNCT
ejde-534	384	10	(	(	PUNCT
ejde-534	384	11	4.33	4.33	NUM
ejde-534	384	12	)	)	PUNCT
ejde-534	384	13	and	and	CCONJ
ejde-534	384	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	384	15	2.3	2.3	NUM
ejde-534	384	16	,	,	PUNCT
ejde-534	384	17	we	we	PRON
ejde-534	384	18	conclude	conclude	VERB
ejde-534	384	19	that	that	SCONJ
ejde-534	384	20	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	ADJ
ejde-534	384	21	≤	≤	NOUN
ejde-534	384	22	c(t+	c(t+	NOUN
ejde-534	384	23	1)−	1)−	NUM
ejde-534	384	24	(	(	PUNCT
ejde-534	384	25	1−δ)(γ1+pγ2	1−δ)(γ1+pγ2	NUM
ejde-534	384	26	)	)	PUNCT
ejde-534	384	27	pq−1	pq−1	PROPN
ejde-534	384	28	,	,	PUNCT
ejde-534	384	29	‖v(t)‖s2	‖v(t)‖s2	ADP
ejde-534	384	30	≤	≤	X
ejde-534	384	31	c(t+	c(t+	NOUN
ejde-534	384	32	1)−	1)−	PROPN
ejde-534	384	33	(	(	PUNCT
ejde-534	384	34	1−δ)(γ2+qγ1	1−δ)(γ2+qγ1	NUM
ejde-534	384	35	)	)	PUNCT
ejde-534	384	36	pq−1	pq−1	NOUN
ejde-534	384	37	,	,	PUNCT
ejde-534	384	38	(	(	PUNCT
ejde-534	384	39	4.35	4.35	NUM
ejde-534	384	40	)	)	PUNCT
ejde-534	384	41	16	16	NUM
ejde-534	384	42	b.	b.	PROPN
ejde-534	384	43	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	384	44	,	,	PUNCT
ejde-534	384	45	a.	a.	NOUN
ejde-534	384	46	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	384	47	,	,	PUNCT
ejde-534	384	48	m.	m.	NOUN
ejde-534	384	49	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	384	50	,	,	PUNCT
ejde-534	384	51	m.	m.	PROPN
ejde-534	384	52	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	384	53	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	384	54	for	for	ADP
ejde-534	384	55	all	all	DET
ejde-534	384	56	t	t	PROPN
ejde-534	384	57	≥	≥	NOUN
ejde-534	384	58	0	0	NUM
ejde-534	384	59	.	.	PUNCT
ejde-534	385	1	next	next	ADV
ejde-534	385	2	,	,	PUNCT
ejde-534	385	3	we	we	PRON
ejde-534	385	4	derive	derive	VERB
ejde-534	385	5	l∞-decay	l∞-decay	NOUN
ejde-534	385	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-534	385	7	.	.	PUNCT
ejde-534	386	1	let	let	VERB
ejde-534	386	2	σ1	σ1	PROPN
ejde-534	386	3	=	=	SYM
ejde-534	386	4	(	(	PUNCT
ejde-534	386	5	1−	1−	NUM
ejde-534	386	6	δ)(pγ2	δ)(pγ2	X
ejde-534	386	7	+	+	ADJ
ejde-534	387	1	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	387	2	)	)	PUNCT
ejde-534	387	3	(	(	PUNCT
ejde-534	387	4	pq	pq	INTJ
ejde-534	387	5	−	−	NOUN
ejde-534	387	6	1	1	NUM
ejde-534	387	7	)	)	PUNCT
ejde-534	387	8	,	,	PUNCT
ejde-534	387	9	σ2	σ2	NOUN
ejde-534	387	10	=	=	SYM
ejde-534	387	11	(	(	PUNCT
ejde-534	387	12	1−	1−	NUM
ejde-534	387	13	δ)(qγ1	δ)(qγ1	PROPN
ejde-534	387	14	+	+	CCONJ
ejde-534	387	15	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	387	16	)	)	PUNCT
ejde-534	387	17	(	(	PUNCT
ejde-534	387	18	pq	pq	INTJ
ejde-534	387	19	−	−	NOUN
ejde-534	387	20	1	1	NUM
ejde-534	387	21	)	)	PUNCT
ejde-534	387	22	.	.	PUNCT
ejde-534	388	1	if	if	SCONJ
ejde-534	388	2	pn	pn	PROPN
ejde-534	388	3	2s2	2s2	NUM
ejde-534	388	4	<	<	X
ejde-534	388	5	1	1	NUM
ejde-534	388	6	,	,	PUNCT
ejde-534	388	7	by	by	ADP
ejde-534	388	8	taking	take	VERB
ejde-534	388	9	ξ	ξ	PROPN
ejde-534	388	10	=	=	SYM
ejde-534	388	11	s2	s2	PROPN
ejde-534	388	12	in	in	ADP
ejde-534	388	13	(	(	PUNCT
ejde-534	388	14	4.18	4.18	NUM
ejde-534	388	15	)	)	PUNCT
ejde-534	388	16	and	and	CCONJ
ejde-534	388	17	using	use	VERB
ejde-534	388	18	(	(	PUNCT
ejde-534	388	19	4.35	4.35	NUM
ejde-534	388	20	)	)	PUNCT
ejde-534	388	21	,	,	PUNCT
ejde-534	388	22	we	we	PRON
ejde-534	388	23	obtain	obtain	VERB
ejde-534	388	24	‖u(t)‖∞	‖u(t)‖∞	NOUN
ejde-534	388	25	≤	≤	NOUN
ejde-534	388	26	ct−	ct−	NUM
ejde-534	388	27	n	n	PRON
ejde-534	388	28	2	2	NUM
ejde-534	388	29	γ1‖u0‖1	γ1‖u0‖1	NOUN
ejde-534	389	1	+	+	CCONJ
ejde-534	389	2	c	c	NOUN
ejde-534	389	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	389	4	t	t	PROPN
ejde-534	389	5	0	0	NUM
ejde-534	389	6	(	(	PUNCT
ejde-534	389	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	389	8	τ)γ1−1−nγ1	τ)γ1−1−nγ1	NUM
ejde-534	389	9	2	2	NUM
ejde-534	389	10	p	p	NOUN
ejde-534	389	11	s2	s2	NOUN
ejde-534	389	12	τ−pσ2dτ	τ−pσ2dτ	X
ejde-534	389	13	(	(	PUNCT
ejde-534	389	14	4.36	4.36	NUM
ejde-534	389	15	)	)	PUNCT
ejde-534	389	16	and	and	CCONJ
ejde-534	389	17	pσ2	pσ2	VERB
ejde-534	389	18	<	<	X
ejde-534	389	19	1	1	NUM
ejde-534	389	20	,	,	PUNCT
ejde-534	389	21	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	389	22	−	−	PROPN
ejde-534	389	23	nγ1	nγ1	NOUN
ejde-534	389	24	2	2	NUM
ejde-534	389	25	p	p	NOUN
ejde-534	389	26	s2	s2	NOUN
ejde-534	389	27	−	−	NOUN
ejde-534	390	1	pσ2	pσ2	NOUN
ejde-534	391	1	=	=	PUNCT
ejde-534	392	1	−	−	PROPN
ejde-534	393	1	[	[	X
ejde-534	393	2	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	393	3	+	+	CCONJ
ejde-534	393	4	γ1pδ	γ1pδ	X
ejde-534	393	5	+	+	CCONJ
ejde-534	393	6	(	(	PUNCT
ejde-534	393	7	1−	1−	NUM
ejde-534	393	8	δ)pγ2	δ)pγ2	NOUN
ejde-534	393	9	]	]	PUNCT
ejde-534	393	10	pq	pq	NOUN
ejde-534	393	11	−	−	NOUN
ejde-534	393	12	1	1	NUM
ejde-534	393	13	.	.	PUNCT
ejde-534	394	1	on	on	ADP
ejde-534	394	2	the	the	DET
ejde-534	394	3	other	other	ADJ
ejde-534	394	4	hand	hand	NOUN
ejde-534	394	5	,	,	PUNCT
ejde-534	394	6	we	we	PRON
ejde-534	394	7	have	have	VERB
ejde-534	394	8	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	394	9	+	+	CCONJ
ejde-534	394	10	γ1pδ	γ1pδ	X
ejde-534	395	1	+	+	CCONJ
ejde-534	395	2	pγ2(1−	pγ2(1−	PUNCT
ejde-534	395	3	δ	δ	NOUN
ejde-534	395	4	)	)	PUNCT
ejde-534	395	5	pq	pq	NOUN
ejde-534	395	6	−	−	NOUN
ejde-534	395	7	1	1	NUM
ejde-534	395	8	<	<	X
ejde-534	395	9	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	395	10	+	+	CCONJ
ejde-534	395	11	pγ2	pγ2	PROPN
ejde-534	395	12	pq	pq	NOUN
ejde-534	396	1	−	−	NOUN
ejde-534	397	1	1	1	NUM
ejde-534	397	2	≤	≤	NUM
ejde-534	397	3	n	n	PRON
ejde-534	397	4	2	2	NUM
ejde-534	397	5	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	397	6	.	.	PUNCT
ejde-534	398	1	(	(	PUNCT
ejde-534	398	2	4.37	4.37	NUM
ejde-534	398	3	)	)	PUNCT
ejde-534	398	4	then	then	ADV
ejde-534	398	5	,	,	PUNCT
ejde-534	398	6	it	it	PRON
ejde-534	398	7	follows	follow	VERB
ejde-534	398	8	from	from	ADP
ejde-534	398	9	(	(	PUNCT
ejde-534	398	10	4.36	4.36	NUM
ejde-534	398	11	)	)	PUNCT
ejde-534	398	12	,	,	PUNCT
ejde-534	398	13	(	(	PUNCT
ejde-534	398	14	4.37	4.37	NUM
ejde-534	398	15	)	)	PUNCT
ejde-534	398	16	and	and	CCONJ
ejde-534	398	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	398	18	2.3	2.3	NUM
ejde-534	398	19	that	that	DET
ejde-534	398	20	‖u(t)‖∞	‖u(t)‖∞	NOUN
ejde-534	398	21	≤	≤	NOUN
ejde-534	398	22	ct−	ct−	PUNCT
ejde-534	398	23	n	n	SYM
ejde-534	398	24	2	2	NUM
ejde-534	398	25	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	398	26	+	+	CCONJ
ejde-534	398	27	ct−	ct−	PUNCT
ejde-534	399	1	[	[	X
ejde-534	399	2	γ1+γ1pδ+(1−δ)pγ2	γ1+γ1pδ+(1−δ)pγ2	X
ejde-534	399	3	]	]	X
ejde-534	399	4	pq−1	pq−1	NOUN
ejde-534	399	5	.	.	PUNCT
ejde-534	400	1	thus	thus	ADV
ejde-534	400	2	‖u(t)‖∞	‖u(t)‖∞	NOUN
ejde-534	400	3	≤	≤	ADJ
ejde-534	400	4	c(1	c(1	PROPN
ejde-534	400	5	+	+	CCONJ
ejde-534	400	6	t)−	t)−	PROPN
ejde-534	401	1	[	[	X
ejde-534	401	2	γ1+γ1pδ+(1−δ)pγ2	γ1+γ1pδ+(1−δ)pγ2	X
ejde-534	401	3	]	]	X
ejde-534	401	4	pq−1	pq−1	NOUN
ejde-534	401	5	.	.	PUNCT
ejde-534	402	1	(	(	PUNCT
ejde-534	402	2	4.38	4.38	NUM
ejde-534	402	3	)	)	PUNCT
ejde-534	402	4	for	for	ADP
ejde-534	402	5	all	all	DET
ejde-534	402	6	t	t	PROPN
ejde-534	402	7	≥	≥	NOUN
ejde-534	402	8	0	0	NUM
ejde-534	402	9	.	.	PUNCT
ejde-534	403	1	similarly	similarly	ADV
ejde-534	403	2	,	,	PUNCT
ejde-534	403	3	if	if	SCONJ
ejde-534	403	4	qn	qn	NOUN
ejde-534	403	5	2s1	2s1	NUM
ejde-534	403	6	<	<	X
ejde-534	403	7	1	1	NUM
ejde-534	403	8	,	,	PUNCT
ejde-534	403	9	then	then	ADV
ejde-534	403	10	one	one	PRON
ejde-534	403	11	can	can	AUX
ejde-534	403	12	find	find	VERB
ejde-534	403	13	that	that	DET
ejde-534	403	14	‖v(t)‖∞	‖v(t)‖∞	NOUN
ejde-534	403	15	≤	≤	ADJ
ejde-534	403	16	c(1	c(1	PROPN
ejde-534	403	17	+	+	CCONJ
ejde-534	403	18	t)−	t)−	PROPN
ejde-534	404	1	[	[	X
ejde-534	404	2	γ2+γ2qδ+(1−δ)qγ1	γ2+γ2qδ+(1−δ)qγ1	X
ejde-534	404	3	]	]	X
ejde-534	404	4	pq−1	pq−1	PROPN
ejde-534	404	5	,	,	PUNCT
ejde-534	404	6	for	for	ADP
ejde-534	404	7	t	t	PROPN
ejde-534	404	8	≥	≥	NOUN
ejde-534	404	9	0	0	NUM
ejde-534	404	10	.	.	PUNCT
ejde-534	405	1	(	(	PUNCT
ejde-534	405	2	4.39	4.39	NUM
ejde-534	405	3	)	)	PUNCT
ejde-534	405	4	at	at	ADP
ejde-534	405	5	the	the	DET
ejde-534	405	6	same	same	ADJ
ejde-534	405	7	time	time	NOUN
ejde-534	405	8	,	,	PUNCT
ejde-534	405	9	(	(	PUNCT
ejde-534	405	10	4.38	4.38	NUM
ejde-534	405	11	)	)	PUNCT
ejde-534	405	12	holds	hold	VERB
ejde-534	405	13	as	as	ADP
ejde-534	405	14	pn/(2s2	pn/(2s2	NOUN
ejde-534	405	15	)	)	PUNCT
ejde-534	405	16	≤	≤	NUM
ejde-534	405	17	qn/(2s1	qn/(2s1	NOUN
ejde-534	405	18	)	)	PUNCT
ejde-534	405	19	.	.	PUNCT
ejde-534	406	1	in	in	ADP
ejde-534	406	2	particular	particular	ADJ
ejde-534	406	3	,	,	PUNCT
ejde-534	406	4	if	if	SCONJ
ejde-534	406	5	pq	pq	INTJ
ejde-534	406	6	>	>	X
ejde-534	406	7	q	q	PROPN
ejde-534	407	1	+	+	NUM
ejde-534	407	2	2	2	NUM
ejde-534	407	3	,	,	PUNCT
ejde-534	407	4	and	and	CCONJ
ejde-534	407	5	γ1q	γ1q	CCONJ
ejde-534	407	6	2	2	NUM
ejde-534	407	7	>	>	SYM
ejde-534	407	8	2q	2q	NOUN
ejde-534	407	9	+	+	SYM
ejde-534	407	10	1	1	NUM
ejde-534	407	11	,	,	PUNCT
ejde-534	407	12	we	we	PRON
ejde-534	407	13	can	can	AUX
ejde-534	407	14	choose	choose	VERB
ejde-534	407	15	δ	δ	PROPN
ejde-534	407	16	>	>	X
ejde-534	407	17	max	max	PROPN
ejde-534	407	18	{	{	PUNCT
ejde-534	407	19	1−	1−	NUM
ejde-534	407	20	(	(	PUNCT
ejde-534	407	21	pq	pq	INTJ
ejde-534	407	22	−	−	NOUN
ejde-534	407	23	1	1	NUM
ejde-534	407	24	)	)	PUNCT
ejde-534	407	25	γ2q(p+	γ2q(p+	VERB
ejde-534	407	26	1	1	NUM
ejde-534	407	27	)	)	PUNCT
ejde-534	407	28	,	,	PUNCT
ejde-534	408	1	1−	1−	NUM
ejde-534	408	2	γ1(pq	γ1(pq	NUM
ejde-534	408	3	−	−	NOUN
ejde-534	408	4	1	1	X
ejde-534	408	5	)	)	PUNCT
ejde-534	408	6	γ2(p+	γ2(p+	PROPN
ejde-534	408	7	1	1	NUM
ejde-534	408	8	)	)	PUNCT
ejde-534	408	9	}	}	PUNCT
ejde-534	408	10	and	and	CCONJ
ejde-534	408	11	δ	δ	PROPN
ejde-534	408	12	≈	≈	PROPN
ejde-534	408	13	max{1	max{1	NOUN
ejde-534	408	14	−	−	PROPN
ejde-534	408	15	(	(	PUNCT
ejde-534	408	16	pq−1	pq−1	NOUN
ejde-534	408	17	)	)	PUNCT
ejde-534	408	18	γ2q(p+1	γ2q(p+1	NOUN
ejde-534	408	19	)	)	PUNCT
ejde-534	408	20	,	,	PUNCT
ejde-534	408	21	1	1	NUM
ejde-534	408	22	−	−	NOUN
ejde-534	408	23	γ1(pq−1	γ1(pq−1	NUM
ejde-534	408	24	)	)	PUNCT
ejde-534	408	25	γ2(p+1	γ2(p+1	NOUN
ejde-534	408	26	)	)	PUNCT
ejde-534	408	27	}	}	PUNCT
ejde-534	408	28	such	such	ADJ
ejde-534	408	29	that	that	DET
ejde-534	408	30	qn/(2s1	qn/(2s1	NOUN
ejde-534	408	31	)	)	PUNCT
ejde-534	408	32	<	<	X
ejde-534	409	1	1	1	X
ejde-534	409	2	.	.	PUNCT
ejde-534	409	3	therefore	therefore	ADV
ejde-534	409	4	,	,	PUNCT
ejde-534	409	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-534	409	6	(	(	PUNCT
ejde-534	409	7	4.38	4.38	NUM
ejde-534	409	8	)	)	PUNCT
ejde-534	409	9	and	and	CCONJ
ejde-534	409	10	(	(	PUNCT
ejde-534	409	11	4.39	4.39	NUM
ejde-534	409	12	)	)	PUNCT
ejde-534	409	13	hold	hold	NOUN
ejde-534	409	14	.	.	PUNCT
ejde-534	410	1	it	it	PRON
ejde-534	410	2	is	be	AUX
ejde-534	410	3	useful	useful	ADJ
ejde-534	410	4	to	to	PART
ejde-534	410	5	note	note	VERB
ejde-534	410	6	that	that	SCONJ
ejde-534	410	7	n	n	CCONJ
ejde-534	410	8	≤	≤	ADV
ejde-534	410	9	2	2	NUM
ejde-534	410	10	implies	imply	VERB
ejde-534	410	11	pn/(2s2	pn/(2s2	NOUN
ejde-534	410	12	)	)	PUNCT
ejde-534	410	13	<	<	X
ejde-534	410	14	1	1	NUM
ejde-534	410	15	and	and	CCONJ
ejde-534	410	16	qn/(2s1	qn/(2s1	NOUN
ejde-534	410	17	)	)	PUNCT
ejde-534	410	18	<	<	X
ejde-534	410	19	1	1	NUM
ejde-534	410	20	implies	imply	VERB
ejde-534	410	21	pq	pq	INTJ
ejde-534	410	22	>	>	X
ejde-534	410	23	2	2	NUM
ejde-534	411	1	+	+	CCONJ
ejde-534	411	2	q.	q.	NOUN
ejde-534	411	3	it	it	PRON
ejde-534	411	4	remains	remain	VERB
ejde-534	411	5	to	to	PART
ejde-534	411	6	consider	consider	VERB
ejde-534	411	7	the	the	DET
ejde-534	411	8	following	follow	VERB
ejde-534	411	9	two	two	NUM
ejde-534	411	10	cases	case	NOUN
ejde-534	411	11	:	:	PUNCT
ejde-534	411	12	(	(	PUNCT
ejde-534	411	13	1	1	X
ejde-534	411	14	)	)	PUNCT
ejde-534	411	15	the	the	DET
ejde-534	411	16	case	case	NOUN
ejde-534	411	17	n	n	ADP
ejde-534	411	18	>	>	X
ejde-534	411	19	2	2	NUM
ejde-534	411	20	,	,	PUNCT
ejde-534	411	21	np	np	PRON
ejde-534	411	22	2s2	2s2	NUM
ejde-534	411	23	<	<	X
ejde-534	411	24	1	1	NUM
ejde-534	411	25	and	and	CCONJ
ejde-534	411	26	nq	nq	PROPN
ejde-534	411	27	2s1	2s1	NUM
ejde-534	411	28	≥	≥	NOUN
ejde-534	411	29	1	1	NUM
ejde-534	411	30	.	.	PUNCT
ejde-534	412	1	let	let	VERB
ejde-534	412	2	σ′	σ′	VERB
ejde-534	412	3	=	=	PUNCT
ejde-534	412	4	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	412	5	+	+	CCONJ
ejde-534	412	6	γ1pδ	γ1pδ	X
ejde-534	413	1	+	+	CCONJ
ejde-534	413	2	(	(	PUNCT
ejde-534	413	3	1−	1−	NUM
ejde-534	413	4	δ)pγ2	δ)pγ2	NOUN
ejde-534	413	5	pq	pq	NOUN
ejde-534	413	6	−	−	NOUN
ejde-534	413	7	1	1	NUM
ejde-534	413	8	.	.	PUNCT
ejde-534	414	1	for	for	ADP
ejde-534	414	2	a	a	DET
ejde-534	414	3	positive	positive	ADJ
ejde-534	414	4	µ	µ	NOUN
ejde-534	414	5	such	such	ADJ
ejde-534	414	6	that	that	SCONJ
ejde-534	414	7	µ	µ	NOUN
ejde-534	414	8	<	<	X
ejde-534	414	9	min{σ′	min{σ′	NOUN
ejde-534	414	10	,	,	PUNCT
ejde-534	414	11	σ1	σ1	PROPN
ejde-534	414	12	}	}	PUNCT
ejde-534	414	13	and	and	CCONJ
ejde-534	414	14	qµ	qµ	ADP
ejde-534	414	15	<	<	X
ejde-534	414	16	1	1	NUM
ejde-534	414	17	,	,	PUNCT
ejde-534	414	18	since	since	SCONJ
ejde-534	414	19	n	n	PROPN
ejde-534	414	20	>	>	SYM
ejde-534	414	21	2	2	NUM
ejde-534	414	22	and	and	CCONJ
ejde-534	414	23	q	q	ADJ
ejde-534	414	24	>	>	X
ejde-534	414	25	1	1	NUM
ejde-534	414	26	,	,	PUNCT
ejde-534	414	27	we	we	PRON
ejde-534	414	28	can	can	AUX
ejde-534	414	29	choose	choose	VERB
ejde-534	414	30	k	k	PROPN
ejde-534	414	31	>	>	PUNCT
ejde-534	414	32	0	0	NUM
ejde-534	414	33	such	such	ADJ
ejde-534	414	34	that	that	SCONJ
ejde-534	414	35	k	k	PROPN
ejde-534	414	36	>	>	X
ejde-534	414	37	qn	qn	PROPN
ejde-534	414	38	2	2	NUM
ejde-534	414	39	and	and	CCONJ
ejde-534	414	40	qµ+	qµ+	PROPN
ejde-534	414	41	qnγ2	qnγ2	PROPN
ejde-534	414	42	2k	2k	PROPN
ejde-534	414	43	>	>	X
ejde-534	414	44	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	414	45	.	.	PUNCT
ejde-534	415	1	since	since	SCONJ
ejde-534	415	2	s1	s1	NOUN
ejde-534	415	3	≤	≤	NUM
ejde-534	415	4	qn/2	qn/2	NOUN
ejde-534	415	5	,	,	PUNCT
ejde-534	415	6	we	we	PRON
ejde-534	415	7	have	have	VERB
ejde-534	415	8	k	k	PROPN
ejde-534	415	9	>	>	X
ejde-534	415	10	s1	s1	PROPN
ejde-534	415	11	.	.	PUNCT
ejde-534	416	1	using	use	VERB
ejde-534	416	2	the	the	DET
ejde-534	416	3	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-534	416	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	416	5	‖u(t)‖k	‖u(t)‖k	PROPN
ejde-534	416	6	≤	≤	PUNCT
ejde-534	416	7	‖u(t)‖(k−s1)/k	‖u(t)‖(k−s1)/k	PROPN
ejde-534	416	8	∞	∞	PROPN
ejde-534	416	9	‖u(t)‖s1	‖u(t)‖s1	X
ejde-534	416	10	/	/	SYM
ejde-534	416	11	ks1	ks1	PROPN
ejde-534	416	12	≤	≤	PROPN
ejde-534	416	13	ct−σ	ct−σ	VERB
ejde-534	416	14	′(k−s1)/kt−σ1s1	′(k−s1)/kt−σ1s1	PROPN
ejde-534	416	15	/	/	SYM
ejde-534	416	16	k	k	PROPN
ejde-534	416	17	for	for	ADP
ejde-534	416	18	all	all	DET
ejde-534	416	19	t	t	PROPN
ejde-534	416	20	>	>	X
ejde-534	416	21	0	0	NUM
ejde-534	416	22	,	,	PUNCT
ejde-534	416	23	it	it	PRON
ejde-534	416	24	follows	follow	VERB
ejde-534	416	25	from	from	ADP
ejde-534	416	26	(	(	PUNCT
ejde-534	416	27	4.14	4.14	NUM
ejde-534	416	28	)	)	PUNCT
ejde-534	416	29	and	and	CCONJ
ejde-534	416	30	(	(	PUNCT
ejde-534	416	31	4.38	4.38	NUM
ejde-534	416	32	)	)	PUNCT
ejde-534	416	33	that	that	PRON
ejde-534	416	34	‖u(t)‖k	‖u(t)‖k	VERB
ejde-534	416	35	≤	≤	ADJ
ejde-534	416	36	ct−µ	ct−µ	NOUN
ejde-534	416	37	for	for	ADP
ejde-534	416	38	all	all	DET
ejde-534	416	39	t	t	PROPN
ejde-534	416	40	>	>	X
ejde-534	416	41	0	0	NUM
ejde-534	416	42	.	.	PUNCT
ejde-534	417	1	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	417	2	existence	existence	NOUN
ejde-534	417	3	of	of	ADP
ejde-534	417	4	global	global	ADJ
ejde-534	417	5	solutions	solution	NOUN
ejde-534	417	6	17	17	NUM
ejde-534	417	7	whereupon	whereupon	ADV
ejde-534	417	8	,	,	PUNCT
ejde-534	417	9	‖v(t)‖∞	‖v(t)‖∞	ADJ
ejde-534	417	10	≤	≤	PUNCT
ejde-534	417	11	‖pγ2	‖pγ2	PROPN
ejde-534	417	12	(	(	PUNCT
ejde-534	417	13	t)v0‖∞	t)v0‖∞	NOUN
ejde-534	418	1	+	+	NOUN
ejde-534	418	2	c	c	NOUN
ejde-534	418	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	418	4	t	t	PROPN
ejde-534	418	5	0	0	NUM
ejde-534	418	6	(	(	PUNCT
ejde-534	418	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	418	8	τ)γ2−1−nq2k	τ)γ2−1−nq2k	X
ejde-534	418	9	γ2‖u(τ)‖qkdτ	γ2‖u(τ)‖qkdτ	PART
ejde-534	418	10	≤	≤	PUNCT
ejde-534	419	1	ct−n2	ct−n2	NOUN
ejde-534	419	2	γ2‖v0‖1	γ2‖v0‖1	PROPN
ejde-534	420	1	+	+	CCONJ
ejde-534	420	2	c	c	NOUN
ejde-534	420	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	420	4	t	t	PROPN
ejde-534	420	5	0	0	NUM
ejde-534	420	6	(	(	PUNCT
ejde-534	420	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	420	8	τ)γ2−1−nγ2q	τ)γ2−1−nγ2q	PROPN
ejde-534	420	9	2k	2k	NOUN
ejde-534	420	10	τ−qµdτ	τ−qµdτ	SYM
ejde-534	420	11	≤	≤	NUM
ejde-534	420	12	c(t−	c(t−	PROPN
ejde-534	420	13	n	n	CCONJ
ejde-534	420	14	2	2	NUM
ejde-534	420	15	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	420	16	+	+	NUM
ejde-534	420	17	tγ2−nγ2q	tγ2−nγ2q	NOUN
ejde-534	420	18	2k	2k	PROPN
ejde-534	420	19	−qµ	−qµ	PROPN
ejde-534	420	20	)	)	PUNCT
ejde-534	420	21	≤	≤	ADJ
ejde-534	420	22	ct−α	ct−α	NOUN
ejde-534	420	23	,	,	PUNCT
ejde-534	420	24	(	(	PUNCT
ejde-534	420	25	4.40	4.40	NUM
ejde-534	420	26	)	)	PUNCT
ejde-534	420	27	for	for	ADP
ejde-534	420	28	all	all	DET
ejde-534	420	29	t	t	PROPN
ejde-534	420	30	>	>	X
ejde-534	420	31	0	0	PROPN
ejde-534	420	32	,	,	PUNCT
ejde-534	420	33	where	where	SCONJ
ejde-534	420	34	α	α	PROPN
ejde-534	420	35	=	=	X
ejde-534	420	36	min{n2	min{n2	NOUN
ejde-534	420	37	γ2,−γ2	γ2,−γ2	NOUN
ejde-534	420	38	+	+	CCONJ
ejde-534	420	39	nγ2q	nγ2q	NUM
ejde-534	420	40	2k	2k	NOUN
ejde-534	420	41	+	+	CCONJ
ejde-534	420	42	qµ	qµ	NOUN
ejde-534	420	43	}	}	PUNCT
ejde-534	420	44	>	>	X
ejde-534	420	45	0	0	X
ejde-534	420	46	.	.	PUNCT
ejde-534	421	1	from	from	ADP
ejde-534	421	2	(	(	PUNCT
ejde-534	421	3	4.33	4.33	NUM
ejde-534	421	4	)	)	PUNCT
ejde-534	421	5	and	and	CCONJ
ejde-534	421	6	(	(	PUNCT
ejde-534	421	7	4.40	4.40	NUM
ejde-534	421	8	)	)	PUNCT
ejde-534	421	9	,	,	PUNCT
ejde-534	421	10	we	we	PRON
ejde-534	421	11	infer	infer	VERB
ejde-534	421	12	that	that	DET
ejde-534	421	13	‖v(t)‖∞	‖v(t)‖∞	NOUN
ejde-534	421	14	≤	≤	ADJ
ejde-534	421	15	c(1	c(1	PROPN
ejde-534	421	16	+	+	CCONJ
ejde-534	421	17	t)−α	t)−α	PROPN
ejde-534	421	18	for	for	ADP
ejde-534	421	19	all	all	DET
ejde-534	421	20	t	t	PROPN
ejde-534	421	21	≥	≥	NOUN
ejde-534	421	22	0	0	NUM
ejde-534	421	23	.	.	PUNCT
ejde-534	422	1	we	we	PRON
ejde-534	422	2	remark	remark	VERB
ejde-534	422	3	that	that	SCONJ
ejde-534	422	4	,	,	PUNCT
ejde-534	422	5	in	in	ADP
ejde-534	422	6	the	the	DET
ejde-534	422	7	particular	particular	ADJ
ejde-534	422	8	case	case	NOUN
ejde-534	422	9	p	p	X
ejde-534	422	10	=	=	NOUN
ejde-534	422	11	1	1	NUM
ejde-534	422	12	,	,	PUNCT
ejde-534	422	13	q	q	ADJ
ejde-534	422	14	>	>	X
ejde-534	422	15	3	3	NUM
ejde-534	422	16	and	and	CCONJ
ejde-534	422	17	q2	q2	PROPN
ejde-534	422	18	>	>	X
ejde-534	422	19	max{4γ2q+1	max{4γ2q+1	PROPN
ejde-534	422	20	,	,	PUNCT
ejde-534	422	21	4γ2+γ1	4γ2+γ1	NUM
ejde-534	422	22	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	422	23	}	}	PUNCT
ejde-534	422	24	,	,	PUNCT
ejde-534	422	25	we	we	PRON
ejde-534	422	26	can	can	AUX
ejde-534	422	27	choose	choose	VERB
ejde-534	422	28	δ	δ	PROPN
ejde-534	422	29	>	>	X
ejde-534	422	30	max	max	PROPN
ejde-534	422	31	{	{	PUNCT
ejde-534	422	32	1−	1−	NUM
ejde-534	422	33	(	(	PUNCT
ejde-534	422	34	pq	pq	INTJ
ejde-534	422	35	−	−	NOUN
ejde-534	422	36	1	1	NUM
ejde-534	422	37	)	)	PUNCT
ejde-534	422	38	γ2q(p+	γ2q(p+	VERB
ejde-534	422	39	1	1	NUM
ejde-534	422	40	)	)	PUNCT
ejde-534	422	41	,	,	PUNCT
ejde-534	422	42	1−	1−	NUM
ejde-534	422	43	γ1(pq	γ1(pq	NUM
ejde-534	422	44	−	−	NOUN
ejde-534	422	45	1	1	X
ejde-534	422	46	)	)	PUNCT
ejde-534	422	47	γ2(p+	γ2(p+	PROPN
ejde-534	422	48	1	1	NUM
ejde-534	422	49	)	)	PUNCT
ejde-534	422	50	,	,	PUNCT
ejde-534	422	51	1−	1−	NUM
ejde-534	422	52	(	(	PUNCT
ejde-534	422	53	pq	pq	INTJ
ejde-534	422	54	−	−	NOUN
ejde-534	422	55	1	1	NUM
ejde-534	422	56	)	)	PUNCT
ejde-534	422	57	q	q	NOUN
ejde-534	423	1	+	+	NOUN
ejde-534	423	2	1	1	NUM
ejde-534	423	3	}	}	PUNCT
ejde-534	423	4	=	=	SYM
ejde-534	423	5	max	max	X
ejde-534	423	6	{	{	PUNCT
ejde-534	423	7	1−	1−	NUM
ejde-534	423	8	(	(	PUNCT
ejde-534	423	9	q	q	NOUN
ejde-534	423	10	−	−	PROPN
ejde-534	423	11	1	1	NUM
ejde-534	423	12	)	)	PUNCT
ejde-534	423	13	2γ2q	2γ2q	NOUN
ejde-534	423	14	,	,	PUNCT
ejde-534	423	15	1−	1−	NUM
ejde-534	423	16	γ1(q	γ1(q	CCONJ
ejde-534	423	17	−	−	PROPN
ejde-534	423	18	1	1	NUM
ejde-534	423	19	)	)	PUNCT
ejde-534	423	20	2γ2	2γ2	NUM
ejde-534	423	21	,	,	PUNCT
ejde-534	423	22	1−	1−	NUM
ejde-534	423	23	(	(	PUNCT
ejde-534	423	24	q	q	NOUN
ejde-534	423	25	−	−	PROPN
ejde-534	423	26	1	1	NUM
ejde-534	423	27	)	)	PUNCT
ejde-534	423	28	q	q	NOUN
ejde-534	424	1	+	+	CCONJ
ejde-534	424	2	1	1	NUM
ejde-534	424	3	}	}	PUNCT
ejde-534	424	4	and	and	CCONJ
ejde-534	424	5	δ	δ	PROPN
ejde-534	424	6	≈	≈	PROPN
ejde-534	424	7	max{1	max{1	NOUN
ejde-534	424	8	−	−	PROPN
ejde-534	424	9	(	(	PUNCT
ejde-534	424	10	q−1	q−1	PROPN
ejde-534	424	11	)	)	PUNCT
ejde-534	424	12	2γ2q	2γ2q	NOUN
ejde-534	424	13	,	,	PUNCT
ejde-534	424	14	1	1	NUM
ejde-534	424	15	−	−	NUM
ejde-534	424	16	γ1(q−1	γ1(q−1	PUNCT
ejde-534	424	17	)	)	PUNCT
ejde-534	425	1	2γ2	2γ2	NUM
ejde-534	425	2	,	,	PUNCT
ejde-534	425	3	1	1	NUM
ejde-534	425	4	−	−	PROPN
ejde-534	425	5	(	(	PUNCT
ejde-534	425	6	q−1	q−1	PROPN
ejde-534	425	7	)	)	PUNCT
ejde-534	426	1	q+1	q+1	X
ejde-534	426	2	}	}	PUNCT
ejde-534	426	3	such	such	ADJ
ejde-534	426	4	that	that	SCONJ
ejde-534	426	5	n/(2s2	n/(2s2	NOUN
ejde-534	426	6	)	)	PUNCT
ejde-534	426	7	<	<	X
ejde-534	426	8	1	1	X
ejde-534	426	9	.	.	PUNCT
ejde-534	426	10	therefore	therefore	ADV
ejde-534	426	11	,	,	PUNCT
ejde-534	426	12	we	we	PRON
ejde-534	426	13	have	have	VERB
ejde-534	426	14	the	the	DET
ejde-534	426	15	estimate	estimate	NOUN
ejde-534	426	16	(	(	PUNCT
ejde-534	426	17	4.38	4.38	NUM
ejde-534	426	18	)	)	PUNCT
ejde-534	426	19	.	.	PUNCT
ejde-534	427	1	(	(	PUNCT
ejde-534	427	2	2	2	X
ejde-534	427	3	)	)	PUNCT
ejde-534	427	4	the	the	DET
ejde-534	427	5	case	case	NOUN
ejde-534	427	6	:	:	PUNCT
ejde-534	427	7	n	n	X
ejde-534	427	8	>	>	X
ejde-534	427	9	2	2	NUM
ejde-534	427	10	,	,	PUNCT
ejde-534	427	11	qn/(2s1	qn/(2s1	PROPN
ejde-534	427	12	)	)	PUNCT
ejde-534	427	13	≥	≥	NOUN
ejde-534	427	14	1	1	NUM
ejde-534	427	15	,	,	PUNCT
ejde-534	427	16	pn/(2s2	pn/(2s2	PROPN
ejde-534	427	17	)	)	PUNCT
ejde-534	427	18	≥	≥	NOUN
ejde-534	427	19	1	1	NUM
ejde-534	427	20	,	,	PUNCT
ejde-534	427	21	q	q	X
ejde-534	427	22	≥	≥	NOUN
ejde-534	427	23	p	p	X
ejde-534	427	24	>	>	X
ejde-534	427	25	1	1	NUM
ejde-534	427	26	,	,	PUNCT
ejde-534	427	27	and	and	CCONJ
ejde-534	427	28	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	427	29	≤	≤	PROPN
ejde-534	427	30	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	427	31	.	.	PUNCT
ejde-534	428	1	it	it	PRON
ejde-534	428	2	needs	need	VERB
ejde-534	428	3	a	a	DET
ejde-534	428	4	careful	careful	ADJ
ejde-534	428	5	handling	handling	NOUN
ejde-534	428	6	and	and	CCONJ
ejde-534	428	7	we	we	PRON
ejde-534	428	8	need	need	VERB
ejde-534	428	9	to	to	PART
ejde-534	428	10	restrict	restrict	VERB
ejde-534	428	11	further	far	ADV
ejde-534	428	12	the	the	DET
ejde-534	428	13	choice	choice	NOUN
ejde-534	428	14	of	of	ADP
ejde-534	428	15	δ	δ	PROPN
ejde-534	428	16	.	.	PUNCT
ejde-534	429	1	from	from	ADP
ejde-534	429	2	max	max	PROPN
ejde-534	429	3	{	{	PUNCT
ejde-534	429	4	q+1	q+1	PROPN
ejde-534	429	5	pq(p+1	pq(p+1	NOUN
ejde-534	429	6	)	)	PUNCT
ejde-534	429	7	,	,	PUNCT
ejde-534	429	8	pq−1	pq−1	PROPN
ejde-534	429	9	pq(p+1	pq(p+1	PROPN
ejde-534	429	10	)	)	PUNCT
ejde-534	429	11	,	,	PUNCT
ejde-534	429	12	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	429	13	/	/	SYM
ejde-534	429	14	p	p	NOUN
ejde-534	429	15	,	,	PUNCT
ejde-534	429	16	√	√	ADJ
ejde-534	429	17	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	429	18	pq	pq	PROPN
ejde-534	429	19	}	}	PUNCT
ejde-534	429	20	<	<	X
ejde-534	429	21	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	429	22	≤	≤	PUNCT
ejde-534	429	23	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	429	24	<	<	X
ejde-534	429	25	1	1	NUM
ejde-534	429	26	and	and	CCONJ
ejde-534	429	27	pq	pq	INTJ
ejde-534	429	28	>	>	X
ejde-534	429	29	1	1	NUM
ejde-534	429	30	,	,	PUNCT
ejde-534	429	31	we	we	PRON
ejde-534	429	32	obtain	obtain	VERB
ejde-534	429	33	max	max	PROPN
ejde-534	429	34	{	{	PUNCT
ejde-534	429	35	1−	1−	NUM
ejde-534	429	36	(	(	PUNCT
ejde-534	429	37	pq	pq	INTJ
ejde-534	429	38	−	−	NOUN
ejde-534	429	39	1	1	NUM
ejde-534	429	40	)	)	PUNCT
ejde-534	429	41	γ2q(p+	γ2q(p+	VERB
ejde-534	429	42	1	1	NUM
ejde-534	429	43	)	)	PUNCT
ejde-534	429	44	,	,	PUNCT
ejde-534	429	45	1−	1−	NUM
ejde-534	430	1	γ1(pq	γ1(pq	NUM
ejde-534	430	2	−	−	NOUN
ejde-534	430	3	1	1	X
ejde-534	430	4	)	)	PUNCT
ejde-534	430	5	γ2(p+	γ2(p+	PROPN
ejde-534	430	6	1	1	NUM
ejde-534	430	7	)	)	PUNCT
ejde-534	430	8	,	,	PUNCT
ejde-534	430	9	1−	1−	NUM
ejde-534	430	10	(	(	PUNCT
ejde-534	430	11	pq	pq	INTJ
ejde-534	430	12	−	−	NOUN
ejde-534	430	13	1	1	NUM
ejde-534	430	14	)	)	PUNCT
ejde-534	430	15	q	q	NOUN
ejde-534	431	1	+	+	NOUN
ejde-534	431	2	1	1	NUM
ejde-534	431	3	}	}	PUNCT
ejde-534	431	4	<	<	X
ejde-534	431	5	min	min	X
ejde-534	431	6	{	{	PUNCT
ejde-534	431	7	1−	1−	NUM
ejde-534	431	8	(	(	PUNCT
ejde-534	431	9	pq	pq	INTJ
ejde-534	431	10	−	−	NOUN
ejde-534	431	11	1	1	X
ejde-534	431	12	)	)	PUNCT
ejde-534	431	13	γ1pq(p+	γ1pq(p+	PROPN
ejde-534	431	14	1	1	NUM
ejde-534	431	15	)	)	PUNCT
ejde-534	431	16	,	,	PUNCT
ejde-534	431	17	n(pq	n(pq	PROPN
ejde-534	431	18	−	−	NOUN
ejde-534	431	19	1	1	X
ejde-534	431	20	)	)	PUNCT
ejde-534	431	21	2q(p+	2q(p+	PROPN
ejde-534	431	22	1	1	NUM
ejde-534	431	23	)	)	PUNCT
ejde-534	431	24	}	}	PUNCT
ejde-534	431	25	.	.	PUNCT
ejde-534	432	1	so	so	ADV
ejde-534	432	2	,	,	PUNCT
ejde-534	432	3	we	we	PRON
ejde-534	432	4	select	select	VERB
ejde-534	432	5	δ	δ	PROPN
ejde-534	432	6	>	>	X
ejde-534	432	7	0	0	NUM
ejde-534	433	1	such	such	ADJ
ejde-534	433	2	that	that	DET
ejde-534	433	3	max	max	PROPN
ejde-534	433	4	{	{	PUNCT
ejde-534	433	5	1−	1−	NUM
ejde-534	433	6	(	(	PUNCT
ejde-534	433	7	pq	pq	INTJ
ejde-534	433	8	−	−	NOUN
ejde-534	433	9	1	1	NUM
ejde-534	433	10	)	)	PUNCT
ejde-534	433	11	γ2q(p+	γ2q(p+	VERB
ejde-534	433	12	1	1	NUM
ejde-534	433	13	)	)	PUNCT
ejde-534	433	14	,	,	PUNCT
ejde-534	433	15	1−	1−	NUM
ejde-534	434	1	γ1(pq	γ1(pq	NUM
ejde-534	434	2	−	−	NOUN
ejde-534	434	3	1	1	X
ejde-534	434	4	)	)	PUNCT
ejde-534	434	5	γ2(p+	γ2(p+	PROPN
ejde-534	434	6	1	1	NUM
ejde-534	434	7	)	)	PUNCT
ejde-534	434	8	,	,	PUNCT
ejde-534	434	9	1−	1−	NUM
ejde-534	434	10	(	(	PUNCT
ejde-534	434	11	pq	pq	INTJ
ejde-534	434	12	−	−	NOUN
ejde-534	434	13	1	1	NUM
ejde-534	434	14	)	)	PUNCT
ejde-534	434	15	q	q	NOUN
ejde-534	435	1	+	+	NOUN
ejde-534	435	2	1	1	NUM
ejde-534	435	3	}	}	PUNCT
ejde-534	435	4	<	<	X
ejde-534	435	5	δ	δ	PROPN
ejde-534	435	6	<	<	X
ejde-534	435	7	min	min	X
ejde-534	435	8	{	{	PUNCT
ejde-534	435	9	n(pq	n(pq	PROPN
ejde-534	435	10	−	−	PROPN
ejde-534	435	11	1	1	X
ejde-534	435	12	)	)	PUNCT
ejde-534	435	13	2q(p+	2q(p+	PROPN
ejde-534	435	14	1	1	NUM
ejde-534	435	15	)	)	PUNCT
ejde-534	435	16	,	,	PUNCT
ejde-534	435	17	1−	1−	NUM
ejde-534	435	18	(	(	PUNCT
ejde-534	435	19	pq	pq	INTJ
ejde-534	435	20	−	−	NOUN
ejde-534	435	21	1	1	X
ejde-534	435	22	)	)	PUNCT
ejde-534	435	23	γ1pq(p+	γ1pq(p+	PROPN
ejde-534	435	24	1	1	NUM
ejde-534	435	25	)	)	PUNCT
ejde-534	435	26	}	}	PUNCT
ejde-534	435	27	.	.	PUNCT
ejde-534	436	1	we	we	PRON
ejde-534	436	2	get	get	VERB
ejde-534	436	3	immediately	immediately	ADV
ejde-534	436	4	pσ2	pσ2	VERB
ejde-534	436	5	>	>	X
ejde-534	436	6	1	1	NUM
ejde-534	436	7	/	/	SYM
ejde-534	436	8	q	q	NOUN
ejde-534	436	9	and	and	CCONJ
ejde-534	436	10	qσ1	qσ1	NOUN
ejde-534	436	11	>	>	X
ejde-534	437	1	1	1	NUM
ejde-534	437	2	/	/	SYM
ejde-534	437	3	p.	p.	NOUN
ejde-534	437	4	further	far	ADV
ejde-534	437	5	,	,	PUNCT
ejde-534	437	6	we	we	PRON
ejde-534	437	7	notice	notice	VERB
ejde-534	437	8	that	that	SCONJ
ejde-534	437	9	there	there	PRON
ejde-534	437	10	exist	exist	VERB
ejde-534	437	11	ε	ε	PROPN
ejde-534	437	12	∈	∈	PROPN
ejde-534	437	13	(	(	PUNCT
ejde-534	437	14	0	0	NUM
ejde-534	437	15	,	,	PUNCT
ejde-534	437	16	1	1	NUM
ejde-534	437	17	)	)	PUNCT
ejde-534	437	18	and	and	CCONJ
ejde-534	437	19	β	β	X
ejde-534	437	20	<	<	X
ejde-534	437	21	1	1	NUM
ejde-534	437	22	close	close	ADV
ejde-534	437	23	to	to	ADP
ejde-534	437	24	1	1	NUM
ejde-534	437	25	such	such	ADJ
ejde-534	437	26	that	that	DET
ejde-534	437	27	pσ2	pσ2	NOUN
ejde-534	437	28	−	−	PROPN
ejde-534	437	29	ε	ε	PROPN
ejde-534	437	30	>	>	X
ejde-534	437	31	1	1	NUM
ejde-534	437	32	/	/	SYM
ejde-534	437	33	q	q	NOUN
ejde-534	437	34	,	,	PUNCT
ejde-534	437	35	qσ1	qσ1	NOUN
ejde-534	437	36	−	−	PROPN
ejde-534	437	37	ε	ε	PROPN
ejde-534	437	38	>	>	X
ejde-534	437	39	1	1	NUM
ejde-534	437	40	/	/	SYM
ejde-534	437	41	p	p	X
ejde-534	437	42	,	,	PUNCT
ejde-534	437	43	1	1	NUM
ejde-534	437	44	/	/	SYM
ejde-534	437	45	p	p	X
ejde-534	437	46	<	<	X
ejde-534	437	47	β	β	X
ejde-534	437	48	−	−	PROPN
ejde-534	437	49	ε	ε	PROPN
ejde-534	437	50	,	,	PUNCT
ejde-534	437	51	1	1	NUM
ejde-534	437	52	/	/	SYM
ejde-534	437	53	q	q	X
ejde-534	437	54	<	<	X
ejde-534	437	55	β	β	X
ejde-534	437	56	−	−	NOUN
ejde-534	437	57	ε	ε	PROPN
ejde-534	437	58	.	.	PUNCT
ejde-534	438	1	(	(	PUNCT
ejde-534	438	2	4.41	4.41	NUM
ejde-534	438	3	)	)	PUNCT
ejde-534	438	4	by	by	ADP
ejde-534	438	5	taking	take	VERB
ejde-534	438	6	η	η	PROPN
ejde-534	438	7	=	=	PROPN
ejde-534	438	8	2ε(1−	2ε(1−	NUM
ejde-534	438	9	δ)/n	δ)/n	PROPN
ejde-534	438	10	,	,	PUNCT
ejde-534	438	11	we	we	PRON
ejde-534	438	12	find	find	VERB
ejde-534	438	13	the	the	DET
ejde-534	438	14	integer	integer	NOUN
ejde-534	438	15	i0	i0	PROPN
ejde-534	438	16	as	as	ADP
ejde-534	438	17	in	in	ADP
ejde-534	438	18	the	the	DET
ejde-534	438	19	step	step	NOUN
ejde-534	438	20	2	2	NUM
ejde-534	438	21	,	,	PUNCT
ejde-534	438	22	and	and	CCONJ
ejde-534	438	23	,	,	PUNCT
ejde-534	438	24	without	without	ADP
ejde-534	438	25	loss	loss	NOUN
ejde-534	438	26	of	of	ADP
ejde-534	438	27	generality	generality	NOUN
ejde-534	438	28	,	,	PUNCT
ejde-534	438	29	we	we	PRON
ejde-534	438	30	assume	assume	VERB
ejde-534	438	31	that	that	SCONJ
ejde-534	438	32	(	(	PUNCT
ejde-534	438	33	4.28	4.28	NUM
ejde-534	438	34	)	)	PUNCT
ejde-534	438	35	holds	hold	VERB
ejde-534	438	36	.	.	PUNCT
ejde-534	439	1	we	we	PRON
ejde-534	439	2	choose	choose	VERB
ejde-534	439	3	β	β	X
ejde-534	439	4	in	in	ADP
ejde-534	439	5	addition	addition	NOUN
ejde-534	439	6	to	to	ADP
ejde-534	439	7	(	(	PUNCT
ejde-534	439	8	4.41	4.41	NUM
ejde-534	439	9	)	)	PUNCT
ejde-534	439	10	satisfying	satisfy	VERB
ejde-534	439	11	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	439	12	<	<	X
ejde-534	439	13	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	439	14	pn	pn	PROPN
ejde-534	439	15	2s′′i0	2s′′i0	PROPN
ejde-534	439	16	+	+	CCONJ
ejde-534	439	17	γ2β	γ2β	PROPN
ejde-534	439	18	,	,	PUNCT
ejde-534	439	19	since	since	SCONJ
ejde-534	439	20	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	439	21	≥	≥	PROPN
ejde-534	439	22	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	439	23	.	.	PUNCT
ejde-534	440	1	(	(	PUNCT
ejde-534	440	2	4.42	4.42	NUM
ejde-534	440	3	)	)	PUNCT
ejde-534	440	4	as	as	ADP
ejde-534	440	5	δ	δ	PROPN
ejde-534	440	6	<	<	X
ejde-534	440	7	n(pq	n(pq	PROPN
ejde-534	440	8	−	−	PROPN
ejde-534	440	9	1	1	X
ejde-534	440	10	)	)	PUNCT
ejde-534	440	11	2(p+	2(p+	NUM
ejde-534	440	12	1)q	1)q	NOUN
ejde-534	440	13	≤	≤	VERB
ejde-534	440	14	n(pq	n(pq	PROPN
ejde-534	440	15	−	−	PROPN
ejde-534	440	16	1	1	NUM
ejde-534	440	17	)	)	PUNCT
ejde-534	440	18	2(q	2(q	NUM
ejde-534	441	1	+	+	CCONJ
ejde-534	441	2	1)p	1)p	NUM
ejde-534	441	3	,	,	PUNCT
ejde-534	441	4	18	18	NUM
ejde-534	441	5	b.	b.	PROPN
ejde-534	441	6	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	441	7	,	,	PUNCT
ejde-534	441	8	a.	a.	NOUN
ejde-534	441	9	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	441	10	,	,	PUNCT
ejde-534	441	11	m.	m.	NOUN
ejde-534	441	12	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	441	13	,	,	PUNCT
ejde-534	441	14	m.	m.	PROPN
ejde-534	441	15	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	441	16	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	441	17	and	and	CCONJ
ejde-534	441	18	β	β	X
ejde-534	441	19	<	<	X
ejde-534	441	20	1	1	NUM
ejde-534	441	21	,	,	PUNCT
ejde-534	441	22	we	we	PRON
ejde-534	441	23	have	have	VERB
ejde-534	441	24	β	β	X
ejde-534	441	25	+	+	X
ejde-534	441	26	(	(	PUNCT
ejde-534	441	27	p+	p+	VERB
ejde-534	441	28	1)qδ	1)qδ	X
ejde-534	441	29	(	(	PUNCT
ejde-534	441	30	pq	pq	INTJ
ejde-534	441	31	−	−	NOUN
ejde-534	441	32	1	1	NUM
ejde-534	441	33	)	)	PUNCT
ejde-534	441	34	<	<	X
ejde-534	441	35	1	1	NUM
ejde-534	441	36	+	+	CCONJ
ejde-534	441	37	n	n	NUM
ejde-534	441	38	2	2	NUM
ejde-534	441	39	,	,	PUNCT
ejde-534	441	40	β	β	X
ejde-534	442	1	+	+	X
ejde-534	443	1	(	(	PUNCT
ejde-534	443	2	q	q	X
ejde-534	443	3	+	+	NUM
ejde-534	444	1	1)pδ	1)pδ	NUM
ejde-534	444	2	(	(	PUNCT
ejde-534	444	3	pq	pq	INTJ
ejde-534	444	4	−	−	NOUN
ejde-534	444	5	1	1	NUM
ejde-534	444	6	)	)	PUNCT
ejde-534	444	7	<	<	X
ejde-534	444	8	1	1	NUM
ejde-534	444	9	+	+	CCONJ
ejde-534	444	10	n	n	DET
ejde-534	444	11	2	2	NUM
ejde-534	444	12	.	.	PUNCT
ejde-534	445	1	(	(	PUNCT
ejde-534	445	2	4.43	4.43	NUM
ejde-534	445	3	)	)	PUNCT
ejde-534	445	4	for	for	ADP
ejde-534	445	5	2	2	NUM
ejde-534	445	6	≤	≤	NUM
ejde-534	445	7	i	i	PRON
ejde-534	445	8	≤	≤	VERB
ejde-534	446	1	i0	i0	PROPN
ejde-534	446	2	−	−	PROPN
ejde-534	446	3	1	1	NUM
ejde-534	446	4	,	,	PUNCT
ejde-534	446	5	define	define	VERB
ejde-534	446	6	r′i+1	r′i+1	NOUN
ejde-534	446	7	and	and	CCONJ
ejde-534	446	8	r′′i+1	r′′i+1	PROPN
ejde-534	446	9	inductively	inductively	ADV
ejde-534	446	10	as	as	SCONJ
ejde-534	446	11	follows	follow	VERB
ejde-534	446	12	:	:	PUNCT
ejde-534	446	13	1	1	NUM
ejde-534	446	14	r′2	r′2	NOUN
ejde-534	446	15	=	=	SYM
ejde-534	446	16	1	1	NUM
ejde-534	446	17	s′2	s′2	NOUN
ejde-534	446	18	+	+	CCONJ
ejde-534	446	19	2	2	NUM
ejde-534	446	20	n	n	NOUN
ejde-534	446	21	[	[	X
ejde-534	446	22	pσ2	pσ2	ADJ
ejde-534	446	23	−	−	PROPN
ejde-534	446	24	ε(1−	ε(1−	PROPN
ejde-534	446	25	δ	δ	PROPN
ejde-534	446	26	)	)	PUNCT
ejde-534	446	27	]	]	PUNCT
ejde-534	446	28	,	,	PUNCT
ejde-534	446	29	1	1	X
ejde-534	446	30	r′′2	r′′2	PROPN
ejde-534	446	31	=	=	SYM
ejde-534	446	32	1	1	NUM
ejde-534	446	33	s′′2	s′′2	NOUN
ejde-534	446	34	+	+	NUM
ejde-534	446	35	2	2	NUM
ejde-534	446	36	n	n	NOUN
ejde-534	446	37	[	[	X
ejde-534	446	38	qσ1	qσ1	NOUN
ejde-534	446	39	−	−	NOUN
ejde-534	446	40	ε(1−	ε(1−	PROPN
ejde-534	446	41	δ	δ	PROPN
ejde-534	446	42	)	)	PUNCT
ejde-534	446	43	]	]	PUNCT
ejde-534	446	44	,	,	PUNCT
ejde-534	446	45	1	1	NUM
ejde-534	446	46	r′i+1	r′i+1	NOUN
ejde-534	446	47	=	=	NOUN
ejde-534	446	48	1	1	NUM
ejde-534	446	49	s′i+1	s′i+1	NOUN
ejde-534	446	50	+	+	NUM
ejde-534	446	51	2	2	NUM
ejde-534	446	52	n	n	NOUN
ejde-534	446	53	[	[	X
ejde-534	446	54	β	β	X
ejde-534	446	55	−	−	PROPN
ejde-534	446	56	ε(1−	ε(1−	PROPN
ejde-534	446	57	δ	δ	PROPN
ejde-534	446	58	)	)	PUNCT
ejde-534	446	59	]	]	PUNCT
ejde-534	446	60	,	,	PUNCT
ejde-534	446	61	1	1	NUM
ejde-534	446	62	r′′i+1	r′′i+1	NOUN
ejde-534	446	63	=	=	SYM
ejde-534	446	64	1	1	NUM
ejde-534	446	65	s′′i+1	s′′i+1	NOUN
ejde-534	446	66	+	+	CCONJ
ejde-534	446	67	2	2	NUM
ejde-534	446	68	n	n	NOUN
ejde-534	446	69	[	[	X
ejde-534	446	70	β	β	X
ejde-534	446	71	−	−	PROPN
ejde-534	446	72	ε(1−	ε(1−	PROPN
ejde-534	446	73	δ	δ	PROPN
ejde-534	446	74	)	)	PUNCT
ejde-534	446	75	]	]	PUNCT
ejde-534	446	76	.	.	PUNCT
ejde-534	447	1	it	it	PRON
ejde-534	447	2	is	be	AUX
ejde-534	447	3	clear	clear	ADJ
ejde-534	447	4	that	that	SCONJ
ejde-534	447	5	r′i	r′i	ADV
ejde-534	447	6	,	,	PUNCT
ejde-534	447	7	r	r	NOUN
ejde-534	447	8	′′	′′	PROPN
ejde-534	447	9	i	i	PROPN
ejde-534	447	10	>	>	X
ejde-534	447	11	0	0	PUNCT
ejde-534	448	1	and	and	CCONJ
ejde-534	448	2	r′i	r′i	ADP
ejde-534	448	3	<	<	X
ejde-534	448	4	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	448	5	,	,	PUNCT
ejde-534	448	6	r	r	NOUN
ejde-534	448	7	′′	′′	PROPN
ejde-534	449	1	i	i	PRON
ejde-534	449	2	<	<	X
ejde-534	449	3	s′′i	s′′i	NOUN
ejde-534	449	4	for	for	ADP
ejde-534	449	5	all	all	DET
ejde-534	449	6	2	2	NUM
ejde-534	449	7	≤	≤	NUM
ejde-534	449	8	i	i	PRON
ejde-534	449	9	≤	≤	PROPN
ejde-534	449	10	i0	i0	PROPN
ejde-534	449	11	.	.	PUNCT
ejde-534	450	1	a	a	DET
ejde-534	450	2	simple	simple	ADJ
ejde-534	450	3	calculation	calculation	NOUN
ejde-534	450	4	shows	show	VERB
ejde-534	450	5	that	that	SCONJ
ejde-534	450	6	r′i	r′i	NOUN
ejde-534	450	7	,	,	PUNCT
ejde-534	450	8	r	r	NOUN
ejde-534	450	9	′′	′′	PROPN
ejde-534	450	10	i	i	PRON
ejde-534	450	11	>	>	X
ejde-534	450	12	1	1	X
ejde-534	450	13	.	.	PUNCT
ejde-534	450	14	as	as	SCONJ
ejde-534	450	15	s′i	s′i	NOUN
ejde-534	450	16	and	and	CCONJ
ejde-534	450	17	s′′i	s′′i	PROPN
ejde-534	450	18	are	be	AUX
ejde-534	450	19	increasing	increase	VERB
ejde-534	450	20	in	in	ADP
ejde-534	450	21	i	i	PRON
ejde-534	450	22	for	for	ADP
ejde-534	450	23	1	1	NUM
ejde-534	450	24	≤	≤	NUM
ejde-534	450	25	i	i	PRON
ejde-534	450	26	≤	≤	PROPN
ejde-534	450	27	i0	i0	PROPN
ejde-534	450	28	;	;	PUNCT
ejde-534	450	29	we	we	PRON
ejde-534	450	30	have	have	VERB
ejde-534	450	31	1	1	NUM
ejde-534	450	32	r′i+1	r′i+1	NOUN
ejde-534	450	33	<	<	X
ejde-534	450	34	1	1	NUM
ejde-534	450	35	s′2	s′2	NOUN
ejde-534	450	36	+	+	CCONJ
ejde-534	450	37	2	2	NUM
ejde-534	450	38	n	n	NOUN
ejde-534	450	39	[	[	X
ejde-534	450	40	β	β	X
ejde-534	450	41	−	−	PROPN
ejde-534	450	42	ε(1−	ε(1−	PROPN
ejde-534	450	43	δ	δ	PROPN
ejde-534	450	44	)	)	PUNCT
ejde-534	450	45	]	]	PUNCT
ejde-534	451	1	=	=	PUNCT
ejde-534	451	2	p	p	X
ejde-534	451	3	s′′1	s′′1	NUM
ejde-534	451	4	−	−	PROPN
ejde-534	451	5	2	2	NUM
ejde-534	451	6	n	n	NOUN
ejde-534	451	7	+	+	CCONJ
ejde-534	451	8	2	2	NUM
ejde-534	451	9	n	n	NOUN
ejde-534	451	10	ε(1−	ε(1−	NOUN
ejde-534	451	11	δ	δ	PROPN
ejde-534	451	12	)	)	PUNCT
ejde-534	451	13	+	+	CCONJ
ejde-534	451	14	2	2	NUM
ejde-534	451	15	n	n	NOUN
ejde-534	451	16	[	[	X
ejde-534	451	17	β	β	X
ejde-534	451	18	−	−	PROPN
ejde-534	451	19	ε(1−	ε(1−	PROPN
ejde-534	451	20	δ	δ	PROPN
ejde-534	451	21	)	)	PUNCT
ejde-534	451	22	]	]	PUNCT
ejde-534	452	1	=	=	SYM
ejde-534	452	2	2	2	NUM
ejde-534	452	3	n	n	X
ejde-534	452	4	(	(	PUNCT
ejde-534	452	5	p(q	p(q	PROPN
ejde-534	452	6	+	+	NUM
ejde-534	452	7	1)δ	1)δ	NUM
ejde-534	452	8	pq	pq	NOUN
ejde-534	452	9	−	−	NOUN
ejde-534	452	10	1	1	NUM
ejde-534	452	11	+	+	CCONJ
ejde-534	452	12	β	β	NUM
ejde-534	452	13	−	−	NOUN
ejde-534	452	14	1	1	NUM
ejde-534	452	15	)	)	PUNCT
ejde-534	452	16	<	<	X
ejde-534	452	17	1	1	NUM
ejde-534	452	18	,	,	PUNCT
ejde-534	452	19	from	from	ADP
ejde-534	452	20	(	(	PUNCT
ejde-534	452	21	4.43	4.43	NUM
ejde-534	452	22	)	)	PUNCT
ejde-534	452	23	;	;	PUNCT
ejde-534	452	24	therefore	therefore	ADV
ejde-534	452	25	r′i+1	r′i+1	VERB
ejde-534	452	26	>	>	X
ejde-534	452	27	1	1	X
ejde-534	452	28	.	.	PUNCT
ejde-534	452	29	similarly	similarly	ADV
ejde-534	452	30	,	,	PUNCT
ejde-534	452	31	we	we	PRON
ejde-534	452	32	can	can	AUX
ejde-534	452	33	check	check	VERB
ejde-534	452	34	that	that	DET
ejde-534	452	35	r′′i+1	r′′i+1	PROPN
ejde-534	452	36	>	>	X
ejde-534	453	1	1	1	X
ejde-534	453	2	.	.	PUNCT
ejde-534	454	1	from	from	ADP
ejde-534	454	2	(	(	PUNCT
ejde-534	454	3	4.22	4.22	NUM
ejde-534	454	4	)	)	PUNCT
ejde-534	454	5	and	and	CCONJ
ejde-534	454	6	(	(	PUNCT
ejde-534	454	7	4.32	4.32	NUM
ejde-534	454	8	)	)	PUNCT
ejde-534	454	9	,	,	PUNCT
ejde-534	454	10	we	we	PRON
ejde-534	454	11	see	see	VERB
ejde-534	454	12	that	that	SCONJ
ejde-534	454	13	there	there	PRON
ejde-534	454	14	exists	exist	VERB
ejde-534	454	15	a	a	DET
ejde-534	454	16	positive	positive	ADJ
ejde-534	454	17	constant	constant	ADJ
ejde-534	454	18	c	c	NOUN
ejde-534	454	19	such	such	ADJ
ejde-534	454	20	that	that	DET
ejde-534	454	21	‖u(t)‖∞	‖u(t)‖∞	ADJ
ejde-534	454	22	,	,	PUNCT
ejde-534	454	23	‖v(t)‖∞	‖v(t)‖∞	ADJ
ejde-534	454	24	,	,	PUNCT
ejde-534	454	25	‖u(t)‖k1	‖u(t)‖k1	ADJ
ejde-534	454	26	,	,	PUNCT
ejde-534	454	27	‖v(t)‖k2	‖v(t)‖k2	NUM
ejde-534	454	28	≤	≤	PUNCT
ejde-534	454	29	c	c	NOUN
ejde-534	454	30	for	for	ADP
ejde-534	454	31	0	0	NUM
ejde-534	454	32	≤	≤	NOUN
ejde-534	454	33	t	t	NOUN
ejde-534	454	34	≤	≤	NUM
ejde-534	454	35	1	1	NUM
ejde-534	454	36	,	,	PUNCT
ejde-534	454	37	(	(	PUNCT
ejde-534	454	38	4.44	4.44	NUM
ejde-534	454	39	)	)	PUNCT
ejde-534	454	40	for	for	ADP
ejde-534	454	41	all	all	DET
ejde-534	454	42	s′1	s′1	NOUN
ejde-534	454	43	≤	≤	NUM
ejde-534	454	44	k1	k1	PROPN
ejde-534	454	45	≤	≤	PROPN
ejde-534	454	46	s′i0	s′i0	NOUN
ejde-534	454	47	,	,	PUNCT
ejde-534	454	48	s′′1	s′′1	PROPN
ejde-534	454	49	≤	≤	PROPN
ejde-534	454	50	k2	k2	PROPN
ejde-534	454	51	≤	≤	PROPN
ejde-534	454	52	s′′i0	s′′i0	PROPN
ejde-534	454	53	.	.	PUNCT
ejde-534	455	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-534	455	2	,	,	PUNCT
ejde-534	455	3	since	since	SCONJ
ejde-534	455	4	1	1	NUM
ejde-534	455	5	−	−	NOUN
ejde-534	455	6	ηn/2	ηn/2	NOUN
ejde-534	455	7	=	=	NOUN
ejde-534	455	8	1	1	NUM
ejde-534	455	9	−	−	NOUN
ejde-534	455	10	ε(1	ε(1	PROPN
ejde-534	455	11	−	−	NUM
ejde-534	455	12	δ	δ	PROPN
ejde-534	455	13	)	)	PUNCT
ejde-534	455	14	and	and	CCONJ
ejde-534	455	15	pσ2	pσ2	VERB
ejde-534	455	16	<	<	X
ejde-534	455	17	1	1	NUM
ejde-534	455	18	,	,	PUNCT
ejde-534	455	19	using	use	VERB
ejde-534	455	20	(	(	PUNCT
ejde-534	455	21	4.29	4.29	NUM
ejde-534	455	22	)	)	PUNCT
ejde-534	455	23	,	,	PUNCT
ejde-534	455	24	(	(	PUNCT
ejde-534	455	25	4.30	4.30	NUM
ejde-534	455	26	)	)	PUNCT
ejde-534	455	27	with	with	ADP
ejde-534	455	28	the	the	DET
ejde-534	455	29	help	help	NOUN
ejde-534	455	30	of	of	ADP
ejde-534	455	31	(	(	PUNCT
ejde-534	455	32	4.14	4.14	NUM
ejde-534	455	33	)	)	PUNCT
ejde-534	455	34	and	and	CCONJ
ejde-534	455	35	(	(	PUNCT
ejde-534	455	36	4.15	4.15	NUM
ejde-534	455	37	)	)	PUNCT
ejde-534	455	38	,	,	PUNCT
ejde-534	455	39	we	we	PRON
ejde-534	455	40	arrive	arrive	VERB
ejde-534	455	41	at	at	ADP
ejde-534	455	42	the	the	DET
ejde-534	455	43	estimate	estimate	NOUN
ejde-534	455	44	‖u(t)‖s′2	‖u(t)‖s′2	ADJ
ejde-534	455	45	≤	≤	NOUN
ejde-534	456	1	‖pγ1(t)u0‖s′2	‖pγ1(t)u0‖s′2	PROPN
ejde-534	457	1	+	+	CCONJ
ejde-534	457	2	c	c	NOUN
ejde-534	457	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	457	4	t	t	PROPN
ejde-534	457	5	0	0	NUM
ejde-534	457	6	(	(	PUNCT
ejde-534	457	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	457	8	τ)γ1−1−γ1(1−ε(1−δ))‖u(τ)‖ps′′2	τ)γ1−1−γ1(1−ε(1−δ))‖u(τ)‖ps′′2	SYM
ejde-534	457	9	dτ	dτ	NOUN
ejde-534	457	10	≤	≤	NOUN
ejde-534	457	11	ct−	ct−	NUM
ejde-534	457	12	n	n	SYM
ejde-534	457	13	2	2	NUM
ejde-534	457	14	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	457	15	(	(	PUNCT
ejde-534	457	16	1	1	NUM
ejde-534	457	17	r′2	r′2	NOUN
ejde-534	457	18	−	−	PROPN
ejde-534	457	19	1	1	NUM
ejde-534	457	20	s′2	s′2	NOUN
ejde-534	457	21	)	)	PUNCT
ejde-534	457	22	‖u0‖s′2	‖u0‖s′2	VERB
ejde-534	458	1	+	+	CCONJ
ejde-534	458	2	c	c	NOUN
ejde-534	458	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	458	4	t	t	PROPN
ejde-534	458	5	0	0	NUM
ejde-534	458	6	(	(	PUNCT
ejde-534	458	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	458	8	τ)γ1−1−γ1(1−ε(1−δ))τ−pσ2dτ	τ)γ1−1−γ1(1−ε(1−δ))τ−pσ2dτ	NOUN
ejde-534	458	9	≤	≤	NOUN
ejde-534	458	10	ct−γ1(pσ2−ε(1−δ))‖u0‖s′2	ct−γ1(pσ2−ε(1−δ))‖u0‖s′2	NOUN
ejde-534	459	1	+	+	CCONJ
ejde-534	459	2	c	c	NOUN
ejde-534	459	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	459	4	t	t	PROPN
ejde-534	459	5	0	0	NUM
ejde-534	459	6	(	(	PUNCT
ejde-534	459	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	459	8	τ)γ1−1−γ1(1−ε(1−δ))τ−pσ2dτ	τ)γ1−1−γ1(1−ε(1−δ))τ−pσ2dτ	NOUN
ejde-534	459	9	≤	≤	NUM
ejde-534	459	10	ct−γ1(pσ2−ε(1−δ	ct−γ1(pσ2−ε(1−δ	PROPN
ejde-534	459	11	)	)	PUNCT
ejde-534	459	12	)	)	PUNCT
ejde-534	459	13	for	for	ADP
ejde-534	459	14	all	all	DET
ejde-534	459	15	t	t	PROPN
ejde-534	459	16	>	>	X
ejde-534	459	17	0	0	X
ejde-534	459	18	.	.	PUNCT
ejde-534	459	19	similarly	similarly	ADV
ejde-534	459	20	,	,	PUNCT
ejde-534	459	21	‖v(t)‖s′′2	‖v(t)‖s′′2	PROPN
ejde-534	459	22	≤	≤	NUM
ejde-534	459	23	ct	ct	NUM
ejde-534	459	24	−γ2(pσ1−ε(1−δ	−γ2(pσ1−ε(1−δ	NOUN
ejde-534	459	25	)	)	PUNCT
ejde-534	459	26	)	)	PUNCT
ejde-534	459	27	for	for	ADP
ejde-534	459	28	all	all	DET
ejde-534	459	29	t	t	PROPN
ejde-534	459	30	>	>	X
ejde-534	459	31	0	0	X
ejde-534	459	32	.	.	PUNCT
ejde-534	460	1	in	in	ADP
ejde-534	460	2	view	view	NOUN
ejde-534	460	3	of	of	ADP
ejde-534	460	4	(	(	PUNCT
ejde-534	460	5	4.41	4.41	NUM
ejde-534	460	6	)	)	PUNCT
ejde-534	460	7	and	and	CCONJ
ejde-534	460	8	β	β	X
ejde-534	460	9	<	<	X
ejde-534	460	10	1	1	NUM
ejde-534	460	11	,	,	PUNCT
ejde-534	460	12	we	we	PRON
ejde-534	460	13	conclude	conclude	VERB
ejde-534	460	14	,	,	PUNCT
ejde-534	460	15	thanks	thank	NOUN
ejde-534	460	16	to	to	ADP
ejde-534	460	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	460	18	2.3	2.3	NUM
ejde-534	460	19	,	,	PUNCT
ejde-534	460	20	that	that	PRON
ejde-534	460	21	‖u(t)‖s′2	‖u(t)‖s′2	ADJ
ejde-534	460	22	≤	≤	NOUN
ejde-534	460	23	ct	ct	NUM
ejde-534	460	24	−γ1β	−γ1β	PROPN
ejde-534	460	25	/	/	SYM
ejde-534	460	26	q	q	NOUN
ejde-534	460	27	,	,	PUNCT
ejde-534	460	28	‖v(t)‖s′′2	‖v(t)‖s′′2	NUM
ejde-534	460	29	≤	≤	NUM
ejde-534	461	1	ct	ct	NUM
ejde-534	461	2	−γ2β	−γ2β	PROPN
ejde-534	461	3	/	/	SYM
ejde-534	461	4	p	p	NOUN
ejde-534	461	5	for	for	ADP
ejde-534	461	6	all	all	DET
ejde-534	461	7	t	t	PROPN
ejde-534	461	8	>	>	X
ejde-534	461	9	0	0	X
ejde-534	461	10	.	.	PUNCT
ejde-534	462	1	an	an	DET
ejde-534	462	2	iterative	iterative	NOUN
ejde-534	462	3	argument	argument	NOUN
ejde-534	462	4	gives	give	VERB
ejde-534	462	5	‖u(t)‖s′i0	‖u(t)‖s′i0	PUNCT
ejde-534	462	6	≤	≤	NUM
ejde-534	462	7	ct	ct	NUM
ejde-534	462	8	−γ1(β−ε(1−δ	−γ1(β−ε(1−δ	NOUN
ejde-534	462	9	)	)	PUNCT
ejde-534	462	10	)	)	PUNCT
ejde-534	462	11	≤	≤	NUM
ejde-534	463	1	ct−γ1β	ct−γ1β	PROPN
ejde-534	463	2	/	/	SYM
ejde-534	463	3	q	q	NOUN
ejde-534	463	4	for	for	ADP
ejde-534	463	5	all	all	DET
ejde-534	463	6	t	t	PROPN
ejde-534	463	7	>	>	X
ejde-534	463	8	0	0	PROPN
ejde-534	463	9	,	,	PUNCT
ejde-534	463	10	‖v(t)‖s′′i0	‖v(t)‖s′′i0	PROPN
ejde-534	463	11	≤	≤	PROPN
ejde-534	463	12	ct	ct	NUM
ejde-534	463	13	−γ2(β−ε(1−δ	−γ2(β−ε(1−δ	NOUN
ejde-534	463	14	)	)	PUNCT
ejde-534	463	15	)	)	PUNCT
ejde-534	463	16	≤	≤	NOUN
ejde-534	464	1	ct−γ2β	ct−γ2β	NOUN
ejde-534	464	2	/	/	SYM
ejde-534	464	3	p	p	NOUN
ejde-534	464	4	for	for	ADP
ejde-534	464	5	all	all	DET
ejde-534	464	6	t	t	PROPN
ejde-534	464	7	>	>	X
ejde-534	464	8	0	0	X
ejde-534	464	9	.	.	PUNCT
ejde-534	465	1	therefore	therefore	ADV
ejde-534	465	2	,	,	PUNCT
ejde-534	465	3	by	by	ADP
ejde-534	465	4	(	(	PUNCT
ejde-534	465	5	4.17	4.17	NUM
ejde-534	465	6	)	)	PUNCT
ejde-534	465	7	and	and	CCONJ
ejde-534	465	8	(	(	PUNCT
ejde-534	465	9	4.18	4.18	NUM
ejde-534	465	10	)	)	PUNCT
ejde-534	465	11	,	,	PUNCT
ejde-534	465	12	we	we	PRON
ejde-534	465	13	have	have	VERB
ejde-534	465	14	‖u(t)‖∞	‖u(t)‖∞	NOUN
ejde-534	465	15	≤	≤	NOUN
ejde-534	465	16	ct−	ct−	PUNCT
ejde-534	465	17	n	n	PRON
ejde-534	465	18	2	2	NUM
ejde-534	465	19	γ1‖u0‖1	γ1‖u0‖1	NOUN
ejde-534	466	1	+	+	CCONJ
ejde-534	466	2	c	c	NOUN
ejde-534	466	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	466	4	t	t	PROPN
ejde-534	466	5	0	0	NUM
ejde-534	466	6	(	(	PUNCT
ejde-534	466	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	466	8	τ	τ	NOUN
ejde-534	466	9	)	)	PUNCT
ejde-534	466	10	γ1−1−γ1	γ1−1−γ1	PROPN
ejde-534	466	11	pn	pn	PROPN
ejde-534	466	12	2s′′	2s′′	NUM
ejde-534	466	13	i0	i0	PROPN
ejde-534	466	14	‖v(τ)‖ps′′i0	‖v(τ)‖ps′′i0	PROPN
ejde-534	466	15	dτ	dτ	PROPN
ejde-534	466	16	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	466	17	existence	existence	NOUN
ejde-534	466	18	of	of	ADP
ejde-534	466	19	global	global	ADJ
ejde-534	466	20	solutions	solution	NOUN
ejde-534	466	21	19	19	NUM
ejde-534	466	22	≤	≤	NOUN
ejde-534	467	1	ct−n2	ct−n2	NOUN
ejde-534	467	2	γ1‖u0‖1	γ1‖u0‖1	PROPN
ejde-534	468	1	+	+	CCONJ
ejde-534	468	2	c	c	NOUN
ejde-534	468	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	468	4	t	t	PROPN
ejde-534	468	5	0	0	NUM
ejde-534	468	6	(	(	PUNCT
ejde-534	468	7	t−	t−	PROPN
ejde-534	468	8	τ	τ	NOUN
ejde-534	468	9	)	)	PUNCT
ejde-534	468	10	γ1−1−γ1	γ1−1−γ1	PROPN
ejde-534	469	1	pn	pn	PROPN
ejde-534	469	2	2s′′	2s′′	NUM
ejde-534	469	3	i0	i0	PROPN
ejde-534	469	4	τ−γ2βdτ	τ−γ2βdτ	PROPN
ejde-534	469	5	≤	≤	PROPN
ejde-534	469	6	c	c	NOUN
ejde-534	469	7	(	(	PUNCT
ejde-534	469	8	t−	t−	PROPN
ejde-534	469	9	n	n	ADJ
ejde-534	469	10	2	2	NUM
ejde-534	469	11	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	469	12	+	+	CCONJ
ejde-534	469	13	t	t	PROPN
ejde-534	469	14	γ1−γ1	γ1−γ1	NUM
ejde-534	469	15	pn	pn	PROPN
ejde-534	469	16	2s′′	2s′′	NUM
ejde-534	469	17	i0	i0	PROPN
ejde-534	469	18	−γ2β	−γ2β	PUNCT
ejde-534	469	19	)	)	PUNCT
ejde-534	469	20	≤	≤	NOUN
ejde-534	470	1	ct−σ̃	ct−σ̃	PROPN
ejde-534	470	2	,	,	PUNCT
ejde-534	470	3	where	where	SCONJ
ejde-534	470	4	σ′′	σ′′	NOUN
ejde-534	470	5	=	=	NOUN
ejde-534	470	6	min{n2	min{n2	NUM
ejde-534	470	7	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	470	8	,	,	PUNCT
ejde-534	470	9	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	470	10	pn	pn	PROPN
ejde-534	470	11	2s′′i0	2s′′i0	NUM
ejde-534	470	12	−	−	PROPN
ejde-534	470	13	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	470	14	+	+	CCONJ
ejde-534	470	15	γ2β	γ2β	PROPN
ejde-534	470	16	}	}	PUNCT
ejde-534	470	17	>	>	X
ejde-534	470	18	0	0	PUNCT
ejde-534	470	19	from	from	ADP
ejde-534	470	20	(	(	PUNCT
ejde-534	470	21	4.42	4.42	NUM
ejde-534	470	22	)	)	PUNCT
ejde-534	470	23	.	.	PUNCT
ejde-534	471	1	since	since	SCONJ
ejde-534	471	2	nq	nq	PROPN
ejde-534	471	3	2s1	2s1	NUM
ejde-534	471	4	≥	≥	NOUN
ejde-534	471	5	1	1	NUM
ejde-534	471	6	,	,	PUNCT
ejde-534	471	7	using	use	VERB
ejde-534	471	8	similar	similar	ADJ
ejde-534	471	9	arguments	argument	NOUN
ejde-534	471	10	as	as	ADP
ejde-534	471	11	for	for	ADP
ejde-534	471	12	the	the	DET
ejde-534	471	13	case	case	NOUN
ejde-534	471	14	np	np	ADP
ejde-534	471	15	2s2	2s2	NUM
ejde-534	471	16	<	<	X
ejde-534	471	17	1	1	NUM
ejde-534	471	18	and	and	CCONJ
ejde-534	471	19	nq	nq	PROPN
ejde-534	471	20	2s1	2s1	NUM
ejde-534	471	21	≥	≥	NOUN
ejde-534	471	22	1	1	NUM
ejde-534	471	23	,	,	PUNCT
ejde-534	471	24	we	we	PRON
ejde-534	471	25	obtain	obtain	VERB
ejde-534	471	26	‖v(t)‖∞	‖v(t)‖∞	NOUN
ejde-534	471	27	≤	≤	NOUN
ejde-534	471	28	ct−σ	ct−σ	NOUN
ejde-534	471	29	′′	′′	PROPN
ejde-534	471	30	1	1	NUM
ejde-534	471	31	for	for	ADP
ejde-534	471	32	some	some	DET
ejde-534	471	33	σ′′1	σ′′1	NOUN
ejde-534	471	34	>	>	X
ejde-534	471	35	0	0	PUNCT
ejde-534	472	1	and	and	CCONJ
ejde-534	472	2	for	for	ADP
ejde-534	472	3	every	every	DET
ejde-534	472	4	t	t	NOUN
ejde-534	472	5	>	>	X
ejde-534	472	6	0	0	PROPN
ejde-534	472	7	.	.	PUNCT
ejde-534	473	1	this	this	PRON
ejde-534	473	2	completes	complete	VERB
ejde-534	473	3	the	the	DET
ejde-534	473	4	proof	proof	NOUN
ejde-534	473	5	.	.	PUNCT
ejde-534	474	1	�	�	PROPN
ejde-534	474	2	remark	remark	VERB
ejde-534	474	3	4.1	4.1	NUM
ejde-534	474	4	.	.	PUNCT
ejde-534	475	1	in	in	ADP
ejde-534	475	2	the	the	DET
ejde-534	475	3	particular	particular	ADJ
ejde-534	475	4	case	case	NOUN
ejde-534	475	5	n	n	ADP
ejde-534	475	6	>	>	X
ejde-534	475	7	2	2	NUM
ejde-534	475	8	,	,	PUNCT
ejde-534	475	9	qn/(2s1	qn/(2s1	PROPN
ejde-534	475	10	)	)	PUNCT
ejde-534	475	11	≥	≥	NOUN
ejde-534	475	12	1	1	NUM
ejde-534	475	13	,	,	PUNCT
ejde-534	475	14	pn/(2s2	pn/(2s2	PROPN
ejde-534	475	15	)	)	PUNCT
ejde-534	475	16	≥	≥	NOUN
ejde-534	475	17	1	1	NUM
ejde-534	475	18	,	,	PUNCT
ejde-534	475	19	q	q	NOUN
ejde-534	475	20	>	>	X
ejde-534	475	21	p	p	X
ejde-534	475	22	=	=	SYM
ejde-534	475	23	1	1	NUM
ejde-534	475	24	and	and	CCONJ
ejde-534	475	25	q2	q2	NOUN
ejde-534	475	26	≤	≤	NOUN
ejde-534	475	27	4γ1q	4γ1q	NOUN
ejde-534	476	1	+	+	CCONJ
ejde-534	476	2	1	1	NUM
ejde-534	476	3	,	,	PUNCT
ejde-534	476	4	using	use	VERB
ejde-534	476	5	the	the	DET
ejde-534	476	6	above	above	ADJ
ejde-534	476	7	method	method	NOUN
ejde-534	476	8	,	,	PUNCT
ejde-534	476	9	we	we	PRON
ejde-534	476	10	obtain	obtain	VERB
ejde-534	476	11	‖u(t)‖∞	‖u(t)‖∞	NOUN
ejde-534	476	12	≤	≤	NOUN
ejde-534	476	13	ct−σ	ct−σ	NOUN
ejde-534	476	14	′′	′′	PROPN
ejde-534	476	15	,	,	PUNCT
ejde-534	476	16	t	t	PROPN
ejde-534	476	17	>	>	X
ejde-534	476	18	0	0	PROPN
ejde-534	476	19	,	,	PUNCT
ejde-534	476	20	where	where	SCONJ
ejde-534	476	21	σ′′	σ′′	NOUN
ejde-534	476	22	=	=	NOUN
ejde-534	476	23	min{n2	min{n2	NUM
ejde-534	476	24	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	476	25	,	,	PUNCT
ejde-534	476	26	pn	pn	PROPN
ejde-534	476	27	2s′′i0	2s′′i0	NUM
ejde-534	476	28	γ1−γ1+γ2(β−ε(1−δ))p	γ1−γ1+γ2(β−ε(1−δ))p	PROPN
ejde-534	476	29	}	}	PUNCT
ejde-534	476	30	.	.	PUNCT
ejde-534	477	1	here	here	ADV
ejde-534	477	2	,	,	PUNCT
ejde-534	477	3	ε	ε	PROPN
ejde-534	477	4	>	>	X
ejde-534	477	5	0	0	NUM
ejde-534	477	6	can	can	AUX
ejde-534	477	7	be	be	AUX
ejde-534	477	8	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-534	477	9	small	small	ADJ
ejde-534	477	10	,	,	PUNCT
ejde-534	477	11	and	and	CCONJ
ejde-534	477	12	β	β	X
ejde-534	477	13	can	can	AUX
ejde-534	477	14	be	be	AUX
ejde-534	477	15	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-534	477	16	close	close	ADJ
ejde-534	477	17	to	to	ADP
ejde-534	477	18	1	1	NUM
ejde-534	477	19	.	.	PUNCT
ejde-534	478	1	however	however	ADV
ejde-534	478	2	,	,	PUNCT
ejde-534	478	3	since	since	SCONJ
ejde-534	478	4	s′′i0	s′′i0	PROPN
ejde-534	478	5	depends	depend	VERB
ejde-534	478	6	on	on	ADP
ejde-534	478	7	ε	ε	PROPN
ejde-534	478	8	and	and	CCONJ
ejde-534	478	9	s′′i0	s′′i0	PROPN
ejde-534	478	10	is	be	AUX
ejde-534	478	11	decreasing	decrease	VERB
ejde-534	478	12	in	in	ADP
ejde-534	478	13	ε	ε	PROPN
ejde-534	478	14	,	,	PUNCT
ejde-534	478	15	it	it	PRON
ejde-534	478	16	is	be	AUX
ejde-534	478	17	not	not	PART
ejde-534	478	18	clear	clear	ADJ
ejde-534	478	19	that	that	SCONJ
ejde-534	478	20	σ′′	σ′′	VERB
ejde-534	478	21	is	be	AUX
ejde-534	478	22	positive	positive	ADJ
ejde-534	478	23	.	.	PUNCT
ejde-534	479	1	proof	proof	NOUN
ejde-534	479	2	of	of	ADP
ejde-534	479	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-534	479	4	3.6	3.6	NUM
ejde-534	479	5	.	.	PUNCT
ejde-534	480	1	case	case	NOUN
ejde-534	480	2	:	:	PUNCT
ejde-534	481	1	p	p	X
ejde-534	481	2	>	>	X
ejde-534	481	3	1	1	NUM
ejde-534	481	4	,	,	PUNCT
ejde-534	481	5	q	q	X
ejde-534	481	6	>	>	X
ejde-534	481	7	1	1	X
ejde-534	481	8	.	.	PUNCT
ejde-534	482	1	the	the	DET
ejde-534	482	2	proof	proof	NOUN
ejde-534	482	3	proceeds	proceed	VERB
ejde-534	482	4	by	by	ADP
ejde-534	482	5	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-534	482	6	.	.	PUNCT
ejde-534	483	1	suppose	suppose	VERB
ejde-534	483	2	that	that	SCONJ
ejde-534	483	3	(	(	PUNCT
ejde-534	483	4	u	u	NOUN
ejde-534	483	5	,	,	PUNCT
ejde-534	483	6	v	v	NOUN
ejde-534	483	7	)	)	PUNCT
ejde-534	483	8	is	be	AUX
ejde-534	483	9	a	a	DET
ejde-534	483	10	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-534	483	11	solution	solution	NOUN
ejde-534	483	12	of	of	ADP
ejde-534	483	13	(	(	PUNCT
ejde-534	483	14	1.1	1.1	NUM
ejde-534	483	15	)	)	PUNCT
ejde-534	483	16	which	which	PRON
ejde-534	483	17	exists	exist	VERB
ejde-534	483	18	globally	globally	ADV
ejde-534	483	19	in	in	ADP
ejde-534	483	20	time	time	NOUN
ejde-534	483	21	.	.	PUNCT
ejde-534	484	1	we	we	PRON
ejde-534	484	2	make	make	VERB
ejde-534	484	3	the	the	DET
ejde-534	484	4	judicious	judicious	ADJ
ejde-534	484	5	choice	choice	NOUN
ejde-534	484	6	ϕ(t	ϕ(t	PROPN
ejde-534	484	7	,	,	PUNCT
ejde-534	484	8	x	x	NOUN
ejde-534	484	9	)	)	PUNCT
ejde-534	484	10	=	=	PUNCT
ejde-534	484	11	ϕ1(t)ϕ2(x	ϕ1(t)ϕ2(x	NOUN
ejde-534	484	12	)	)	PUNCT
ejde-534	484	13	=	=	SYM
ejde-534	484	14	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-534	484	15	(	(	PUNCT
ejde-534	484	16	t	t	NOUN
ejde-534	484	17	tλ	tλ	NOUN
ejde-534	484	18	)	)	PUNCT
ejde-534	484	19	φl	φl	NOUN
ejde-534	484	20	(	(	PUNCT
ejde-534	484	21	|x|	|x|	PROPN
ejde-534	484	22	t	t	PROPN
ejde-534	484	23	2	2	NUM
ejde-534	484	24	)	)	PUNCT
ejde-534	484	25	,	,	PUNCT
ejde-534	484	26	where	where	SCONJ
ejde-534	484	27	φ	φ	PROPN
ejde-534	484	28	∈	∈	PROPN
ejde-534	484	29	c∞0	c∞0	X
ejde-534	484	30	(	(	PUNCT
ejde-534	484	31	r	r	NOUN
ejde-534	484	32	)	)	PUNCT
ejde-534	484	33	,	,	PUNCT
ejde-534	484	34	0	0	NUM
ejde-534	484	35	≤	≤	NUM
ejde-534	484	36	φ(z	φ(z	PROPN
ejde-534	484	37	)	)	PUNCT
ejde-534	484	38	≤	≤	NUM
ejde-534	484	39	1	1	NUM
ejde-534	484	40	is	be	AUX
ejde-534	484	41	such	such	ADJ
ejde-534	484	42	that	that	PRON
ejde-534	484	43	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-534	484	44	)	)	PUNCT
ejde-534	484	45	=	=	PRON
ejde-534	484	46	{	{	PUNCT
ejde-534	484	47	1	1	NUM
ejde-534	484	48	if	if	SCONJ
ejde-534	484	49	|z|	|z|	VERB
ejde-534	484	50	≤	≤	NUM
ejde-534	484	51	1	1	NUM
ejde-534	484	52	,	,	PUNCT
ejde-534	484	53	0	0	NUM
ejde-534	484	54	if	if	SCONJ
ejde-534	484	55	|z|	|z|	NOUN
ejde-534	484	56	>	>	X
ejde-534	484	57	2	2	NUM
ejde-534	484	58	,	,	PUNCT
ejde-534	484	59	ϕ1(t	ϕ1(t	PRON
ejde-534	484	60	)	)	PUNCT
ejde-534	484	61	=	=	PRON
ejde-534	484	62	{	{	PUNCT
ejde-534	484	63	(	(	PUNCT
ejde-534	484	64	1−	1−	NUM
ejde-534	484	65	t	t	PROPN
ejde-534	484	66	tλ	tλ	NOUN
ejde-534	484	67	)	)	PUNCT
ejde-534	484	68	l	l	NOUN
ejde-534	484	69	if	if	SCONJ
ejde-534	484	70	t	t	PROPN
ejde-534	484	71	≤	≤	X
ejde-534	484	72	tλ	tλ	ADP
ejde-534	484	73	,	,	PUNCT
ejde-534	484	74	0	0	PUNCT
ejde-534	485	1	if	if	SCONJ
ejde-534	485	2	t	t	PROPN
ejde-534	485	3	>	>	X
ejde-534	485	4	tλ	tλ	ADP
ejde-534	485	5	,	,	PUNCT
ejde-534	485	6	where	where	SCONJ
ejde-534	485	7	l	l	NOUN
ejde-534	485	8	>	>	X
ejde-534	485	9	max{1	max{1	PROPN
ejde-534	485	10	,	,	PUNCT
ejde-534	485	11	q	q	NOUN
ejde-534	485	12	q−1γ1	q−1γ1	NOUN
ejde-534	485	13	−	−	PROPN
ejde-534	485	14	1	1	NUM
ejde-534	485	15	,	,	PUNCT
ejde-534	485	16	p	p	NOUN
ejde-534	485	17	p−1γ2	p−1γ2	ADJ
ejde-534	485	18	−	−	NOUN
ejde-534	485	19	1	1	NUM
ejde-534	485	20	}	}	PUNCT
ejde-534	485	21	.	.	PUNCT
ejde-534	486	1	we	we	PRON
ejde-534	486	2	denote	denote	VERB
ejde-534	486	3	by	by	ADP
ejde-534	486	4	qtλ	qtλ	NOUN
ejde-534	486	5	:	:	PUNCT
ejde-534	486	6	=	=	PROPN
ejde-534	486	7	rn	rn	PROPN
ejde-534	486	8	×	×	NOUN
ejde-534	486	9	[	[	X
ejde-534	486	10	0	0	NUM
ejde-534	486	11	,	,	PUNCT
ejde-534	486	12	tλ	tλ	ADP
ejde-534	486	13	]	]	PUNCT
ejde-534	486	14	.	.	PUNCT
ejde-534	487	1	from	from	ADP
ejde-534	487	2	definition	definition	NOUN
ejde-534	487	3	3.4	3.4	NUM
ejde-534	487	4	,	,	PUNCT
ejde-534	487	5	of	of	ADP
ejde-534	487	6	the	the	DET
ejde-534	487	7	weak	weak	ADJ
ejde-534	487	8	solution	solution	NOUN
ejde-534	487	9	,	,	PUNCT
ejde-534	487	10	we	we	PRON
ejde-534	487	11	have∫	have∫	VERB
ejde-534	487	12	q	q	X
ejde-534	487	13	tλ	tλ	ADP
ejde-534	487	14	|v|pϕ2(x)ϕ1(t)dx	|v|pϕ2(x)ϕ1(t)dx	DET
ejde-534	487	15	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	487	16	tλ(1−γ1	tλ(1−γ1	NOUN
ejde-534	487	17	)	)	PUNCT
ejde-534	487	18	∫	∫	PROPN
ejde-534	487	19	rn	rn	PROPN
ejde-534	487	20	u0(x)ϕ2(x)dx	u0(x)ϕ2(x)dx	PROPN
ejde-534	487	21	=	=	PUNCT
ejde-534	488	1	∫	∫	PROPN
ejde-534	488	2	q	q	X
ejde-534	489	1	tλ	tλ	ADP
ejde-534	489	2	ϕ2(x)udγ1	ϕ2(x)udγ1	NOUN
ejde-534	489	3	t|tλϕ1(t)dx	t|tλϕ1(t)dx	NOUN
ejde-534	489	4	dt−	dt−	NUM
ejde-534	489	5	∫	∫	PROPN
ejde-534	489	6	q	q	NOUN
ejde-534	490	1	tλ	tλ	ADP
ejde-534	490	2	∆ϕ2(x)ϕ1(t)u	∆ϕ2(x)ϕ1(t)u	INTJ
ejde-534	490	3	dx	dx	PROPN
ejde-534	491	1	dt	dt	X
ejde-534	491	2	,	,	PUNCT
ejde-534	491	3	(	(	PUNCT
ejde-534	491	4	4.45	4.45	NUM
ejde-534	491	5	)	)	PUNCT
ejde-534	491	6	∫	∫	PROPN
ejde-534	492	1	q	q	NOUN
ejde-534	492	2	tλ	tλ	ADP
ejde-534	492	3	|u|qϕ2(x)ϕ1(t)dx	|u|qϕ2(x)ϕ1(t)dx	DET
ejde-534	492	4	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	492	5	tλ(1−γ2	tλ(1−γ2	VERB
ejde-534	492	6	)	)	PUNCT
ejde-534	492	7	∫	∫	PROPN
ejde-534	492	8	rn	rn	PROPN
ejde-534	492	9	v0ϕ2(x)dx	v0ϕ2(x)dx	NUM
ejde-534	492	10	=	=	PUNCT
ejde-534	492	11	∫	∫	PROPN
ejde-534	492	12	q	q	NOUN
ejde-534	492	13	tλ	tλ	ADP
ejde-534	492	14	ϕ2(x)udγ2	ϕ2(x)udγ2	PROPN
ejde-534	492	15	t|tλϕ1(t)dx	t|tλϕ1(t)dx	NOUN
ejde-534	492	16	dt−	dt−	NUM
ejde-534	492	17	∫	∫	PROPN
ejde-534	492	18	q	q	X
ejde-534	492	19	tλ	tλ	ADP
ejde-534	492	20	ϕ1(t)∆ϕ2(x)u	ϕ1(t)∆ϕ2(x)u	X
ejde-534	492	21	dx	dx	PROPN
ejde-534	492	22	dt	dt	PROPN
ejde-534	492	23	.	.	PUNCT
ejde-534	493	1	(	(	PUNCT
ejde-534	493	2	4.46	4.46	NUM
ejde-534	493	3	)	)	PUNCT
ejde-534	493	4	using	use	VERB
ejde-534	493	5	hölder	hölder	NOUN
ejde-534	493	6	’s	’s	PART
ejde-534	493	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	493	8	with	with	ADP
ejde-534	493	9	exponents	exponent	NOUN
ejde-534	493	10	q	q	PROPN
ejde-534	493	11	and	and	CCONJ
ejde-534	493	12	q′	q′	NOUN
ejde-534	493	13	(	(	PUNCT
ejde-534	493	14	q	q	X
ejde-534	494	1	+	+	NUM
ejde-534	494	2	q′	q′	NOUN
ejde-534	494	3	=	=	SYM
ejde-534	494	4	qq′	qq′	PROPN
ejde-534	494	5	)	)	PUNCT
ejde-534	494	6	,	,	PUNCT
ejde-534	494	7	to	to	ADP
ejde-534	494	8	the	the	DET
ejde-534	494	9	right	right	ADJ
ejde-534	494	10	-	-	PUNCT
ejde-534	494	11	hand	hand	NOUN
ejde-534	494	12	sides	side	NOUN
ejde-534	494	13	of	of	ADP
ejde-534	494	14	(	(	PUNCT
ejde-534	494	15	4.45	4.45	NUM
ejde-534	494	16	)	)	PUNCT
ejde-534	494	17	and	and	CCONJ
ejde-534	494	18	(	(	PUNCT
ejde-534	494	19	4.46	4.46	NUM
ejde-534	494	20	)	)	PUNCT
ejde-534	494	21	,	,	PUNCT
ejde-534	494	22	we	we	PRON
ejde-534	494	23	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-534	494	24	q	q	PUNCT
ejde-534	494	25	tλ	tλ	NOUN
ejde-534	494	26	uϕ2(x)dγ1	uϕ2(x)dγ1	NOUN
ejde-534	494	27	t|tλϕ1(t)dx	t|tλϕ1(t)dx	NOUN
ejde-534	494	28	dt	dt	PROPN
ejde-534	495	1	=	=	SYM
ejde-534	495	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	495	3	q	q	X
ejde-534	496	1	tλ	tλ	ADP
ejde-534	496	2	u|ϕ1(t)|1	u|ϕ1(t)|1	PROPN
ejde-534	496	3	/	/	SYM
ejde-534	496	4	q|ϕ2(x)|1−	q|ϕ2(x)|1−	NOUN
ejde-534	496	5	1	1	NUM
ejde-534	496	6	q+	q+	ADP
ejde-534	496	7	1	1	NUM
ejde-534	496	8	q	q	ADJ
ejde-534	496	9	|ϕ1(t)|−1	|ϕ1(t)|−1	PROPN
ejde-534	496	10	/	/	SYM
ejde-534	496	11	qdγ1	qdγ1	NOUN
ejde-534	496	12	t|tλϕ1(t)dx	t|tλϕ1(t)dx	NUM
ejde-534	496	13	dt	dt	PROPN
ejde-534	496	14	20	20	NUM
ejde-534	496	15	b.	b.	PROPN
ejde-534	496	16	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	496	17	,	,	PUNCT
ejde-534	496	18	a.	a.	NOUN
ejde-534	496	19	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	496	20	,	,	PUNCT
ejde-534	496	21	m.	m.	NOUN
ejde-534	496	22	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	496	23	,	,	PUNCT
ejde-534	496	24	m.	m.	PROPN
ejde-534	496	25	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	496	26	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	496	27	≤	≤	PROPN
ejde-534	496	28	(	(	PUNCT
ejde-534	496	29	∫	∫	PROPN
ejde-534	496	30	q	q	PROPN
ejde-534	496	31	tλ1	tλ1	PROPN
ejde-534	496	32	|dγ1	|dγ1	PROPN
ejde-534	496	33	t|tλϕ1(t)|q	t|tλϕ1(t)|q	NOUN
ejde-534	496	34	′	′	NOUN
ejde-534	497	1	|ϕ1(t)|−q	|ϕ1(t)|−q	VERB
ejde-534	497	2	′/q|ϕ2(x)|(1−	′/q|ϕ2(x)|(1−	PROPN
ejde-534	497	3	1	1	NUM
ejde-534	497	4	q	q	NOUN
ejde-534	497	5	)	)	PUNCT
ejde-534	497	6	q′dx	q′dx	NOUN
ejde-534	497	7	dt	dt	X
ejde-534	497	8	)	)	PUNCT
ejde-534	497	9	1	1	NUM
ejde-534	497	10	/	/	SYM
ejde-534	497	11	q′	q′	NOUN
ejde-534	497	12	×	×	NOUN
ejde-534	497	13	(	(	PUNCT
ejde-534	497	14	∫	∫	PROPN
ejde-534	497	15	q	q	X
ejde-534	497	16	tλ	tλ	NOUN
ejde-534	497	17	|u|qϕ1ϕ2dx	|u|qϕ1ϕ2dx	PUNCT
ejde-534	497	18	dt	dt	PUNCT
ejde-534	497	19	)	)	PUNCT
ejde-534	497	20	1	1	NUM
ejde-534	497	21	/	/	SYM
ejde-534	497	22	q	q	NOUN
ejde-534	497	23	,	,	PUNCT
ejde-534	497	24	and	and	CCONJ
ejde-534	497	25	∫	∫	PROPN
ejde-534	497	26	q	q	X
ejde-534	497	27	tλ	tλ	ADP
ejde-534	497	28	u|∆ϕ2(x)|ϕ1(t)dx	u|∆ϕ2(x)|ϕ1(t)dx	ADV
ejde-534	497	29	dt	dt	NOUN
ejde-534	497	30	≤	≤	NUM
ejde-534	497	31	(	(	PUNCT
ejde-534	497	32	∫	∫	PROPN
ejde-534	497	33	rn	rn	PROPN
ejde-534	497	34	|∆ϕ2(x)|q	|∆ϕ2(x)|q	PROPN
ejde-534	497	35	′	′	INTJ
ejde-534	498	1	|ϕ2(x)|−q	|ϕ2(x)|−q	PROPN
ejde-534	498	2	′/qdx	′/qdx	PROPN
ejde-534	498	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	498	4	tλ	tλ	NOUN
ejde-534	498	5	0	0	NUM
ejde-534	498	6	|ϕ1(t)|(1−	|ϕ1(t)|(1−	ADJ
ejde-534	498	7	1	1	NUM
ejde-534	498	8	q	q	NOUN
ejde-534	498	9	)	)	PUNCT
ejde-534	498	10	q′dt	q′dt	NOUN
ejde-534	498	11	)	)	PUNCT
ejde-534	498	12	1	1	NUM
ejde-534	498	13	/	/	SYM
ejde-534	498	14	q′	q′	NOUN
ejde-534	498	15	×	×	NOUN
ejde-534	498	16	(	(	PUNCT
ejde-534	498	17	∫	∫	PROPN
ejde-534	498	18	q	q	X
ejde-534	498	19	tλ	tλ	NOUN
ejde-534	498	20	|u|qϕ1ϕ2dx	|u|qϕ1ϕ2dx	PUNCT
ejde-534	498	21	dt	dt	PUNCT
ejde-534	498	22	)	)	PUNCT
ejde-534	498	23	1	1	X
ejde-534	498	24	/	/	SYM
ejde-534	498	25	q	q	NOUN
ejde-534	498	26	.	.	PUNCT
ejde-534	499	1	setting	set	VERB
ejde-534	499	2	a(σ	a(σ	PROPN
ejde-534	499	3	,	,	PUNCT
ejde-534	499	4	κ	κ	NOUN
ejde-534	499	5	,	,	PUNCT
ejde-534	499	6	κ′	κ′	NOUN
ejde-534	499	7	)	)	PUNCT
ejde-534	500	1	=	=	PUNCT
ejde-534	500	2	(	(	PUNCT
ejde-534	500	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	500	4	q	q	X
ejde-534	500	5	tλ1	tλ1	PROPN
ejde-534	500	6	|dσ	|dσ	PUNCT
ejde-534	500	7	t|tλϕ1(t)|κ	t|tλϕ1(t)|κ	PROPN
ejde-534	500	8	′	′	NUM
ejde-534	501	1	|ϕ1(t)|−κ	|ϕ1(t)|−κ	NOUN
ejde-534	501	2	′	′	NUM
ejde-534	501	3	κ	κ	X
ejde-534	501	4	|ϕ2(x)|(1−	|ϕ2(x)|(1−	ADJ
ejde-534	501	5	1	1	NUM
ejde-534	501	6	κ	κ	NOUN
ejde-534	501	7	)	)	PUNCT
ejde-534	501	8	κ′dx	κ′dx	NOUN
ejde-534	501	9	dt	dt	NOUN
ejde-534	501	10	)	)	PUNCT
ejde-534	501	11	1	1	NUM
ejde-534	501	12	/	/	SYM
ejde-534	501	13	κ′	κ′	NOUN
ejde-534	501	14	,	,	PUNCT
ejde-534	501	15	b(κ	b(κ	PROPN
ejde-534	501	16	,	,	PUNCT
ejde-534	501	17	κ′	κ′	NUM
ejde-534	501	18	)	)	PUNCT
ejde-534	502	1	=	=	PUNCT
ejde-534	502	2	(	(	PUNCT
ejde-534	502	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	502	4	q	q	X
ejde-534	502	5	tλ1	tλ1	NOUN
ejde-534	502	6	|∆ϕ2(x)|κ	|∆ϕ2(x)|κ	NOUN
ejde-534	502	7	′	′	NUM
ejde-534	503	1	|ϕ2(x)|−κ	|ϕ2(x)|−κ	AUX
ejde-534	503	2	′	′	NUM
ejde-534	503	3	κ	κ	X
ejde-534	503	4	|ϕ1(t)|(1−	|ϕ1(t)|(1−	ADJ
ejde-534	503	5	1	1	NUM
ejde-534	503	6	κ	κ	NOUN
ejde-534	503	7	)	)	PUNCT
ejde-534	503	8	κ′dx	κ′dx	NOUN
ejde-534	503	9	dt	dt	NOUN
ejde-534	503	10	)	)	PUNCT
ejde-534	503	11	1	1	NUM
ejde-534	503	12	/	/	SYM
ejde-534	503	13	κ′	κ′	NOUN
ejde-534	503	14	,	,	PUNCT
ejde-534	503	15	and	and	CCONJ
ejde-534	503	16	gathering	gather	VERB
ejde-534	503	17	the	the	DET
ejde-534	503	18	above	above	ADJ
ejde-534	503	19	estimates	estimate	NOUN
ejde-534	503	20	,	,	PUNCT
ejde-534	503	21	we	we	PRON
ejde-534	503	22	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-534	503	23	q	q	NOUN
ejde-534	503	24	tλ	tλ	ADP
ejde-534	503	25	|v|pϕ1(t)ϕ2(x)dx	|v|pϕ1(t)ϕ2(x)dx	NOUN
ejde-534	503	26	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	503	27	tλ(1−γ1	tλ(1−γ1	NOUN
ejde-534	503	28	)	)	PUNCT
ejde-534	503	29	∫	∫	PROPN
ejde-534	503	30	rn	rn	PROPN
ejde-534	503	31	u0ϕ2(x)dx	u0ϕ2(x)dx	ADP
ejde-534	503	32	≤	≤	NOUN
ejde-534	503	33	a(γ1	a(γ1	NOUN
ejde-534	503	34	,	,	PUNCT
ejde-534	503	35	q	q	NOUN
ejde-534	503	36	,	,	PUNCT
ejde-534	503	37	q	q	NOUN
ejde-534	503	38	′	′	NOUN
ejde-534	503	39	)	)	PUNCT
ejde-534	503	40	(	(	PUNCT
ejde-534	503	41	∫	∫	PROPN
ejde-534	503	42	q	q	X
ejde-534	503	43	tλ	tλ	ADP
ejde-534	503	44	|u|qϕ1(t)ϕ2dx	|u|qϕ1(t)ϕ2dx	ADV
ejde-534	503	45	dt	dt	NOUN
ejde-534	503	46	)	)	PUNCT
ejde-534	503	47	1	1	X
ejde-534	503	48	/	/	SYM
ejde-534	503	49	q	q	NOUN
ejde-534	504	1	+	+	NUM
ejde-534	504	2	b(q	b(q	PROPN
ejde-534	504	3	,	,	PUNCT
ejde-534	504	4	q′	q′	NOUN
ejde-534	504	5	)	)	PUNCT
ejde-534	504	6	(	(	PUNCT
ejde-534	504	7	∫	∫	PROPN
ejde-534	504	8	q	q	X
ejde-534	504	9	tλ	tλ	ADP
ejde-534	504	10	|u|qϕ1(t)ϕ2dx	|u|qϕ1(t)ϕ2dx	ADV
ejde-534	504	11	dt	dt	NOUN
ejde-534	504	12	)	)	PUNCT
ejde-534	504	13	1	1	NUM
ejde-534	504	14	/	/	SYM
ejde-534	504	15	q	q	NOUN
ejde-534	504	16	.	.	PUNCT
ejde-534	505	1	(	(	PUNCT
ejde-534	505	2	4.47	4.47	NUM
ejde-534	505	3	)	)	PUNCT
ejde-534	505	4	similarly	similarly	ADV
ejde-534	505	5	,	,	PUNCT
ejde-534	505	6	we	we	PRON
ejde-534	505	7	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-534	505	8	q	q	PUNCT
ejde-534	505	9	tλ	tλ	AUX
ejde-534	505	10	|u|qϕ2(x)ϕ1(t)dtdx+	|u|qϕ2(x)ϕ1(t)dtdx+	VERB
ejde-534	505	11	tλ(1−γ2	tλ(1−γ2	PART
ejde-534	505	12	)	)	PUNCT
ejde-534	505	13	∫	∫	PROPN
ejde-534	505	14	rn	rn	PROPN
ejde-534	505	15	v0ϕ2(x)dx	v0ϕ2(x)dx	NUM
ejde-534	505	16	≤	≤	NUM
ejde-534	505	17	a(γ2	a(γ2	NOUN
ejde-534	505	18	,	,	PUNCT
ejde-534	505	19	p	p	X
ejde-534	505	20	,	,	PUNCT
ejde-534	505	21	p	p	NOUN
ejde-534	505	22	′	′	NOUN
ejde-534	505	23	)	)	PUNCT
ejde-534	505	24	(	(	PUNCT
ejde-534	505	25	∫	∫	PROPN
ejde-534	505	26	q	q	X
ejde-534	505	27	tλ	tλ	ADP
ejde-534	505	28	|v|pϕ1ϕ2dx	|v|pϕ1ϕ2dx	PUNCT
ejde-534	505	29	dt	dt	NOUN
ejde-534	505	30	)	)	PUNCT
ejde-534	505	31	1	1	X
ejde-534	505	32	/	/	SYM
ejde-534	505	33	p	p	NOUN
ejde-534	505	34	+	+	X
ejde-534	505	35	b(p	b(p	ADJ
ejde-534	505	36	,	,	PUNCT
ejde-534	505	37	p′	p′	NUM
ejde-534	505	38	)	)	PUNCT
ejde-534	505	39	(	(	PUNCT
ejde-534	505	40	∫	∫	PROPN
ejde-534	505	41	q	q	X
ejde-534	505	42	tλ	tλ	ADP
ejde-534	505	43	|v|pϕ1ϕ2dx	|v|pϕ1ϕ2dx	PUNCT
ejde-534	505	44	dt	dt	NOUN
ejde-534	505	45	)	)	PUNCT
ejde-534	505	46	1	1	X
ejde-534	505	47	/	/	SYM
ejde-534	505	48	p	p	X
ejde-534	505	49	(	(	PUNCT
ejde-534	505	50	4.48	4.48	NUM
ejde-534	505	51	)	)	PUNCT
ejde-534	505	52	consequently	consequently	ADV
ejde-534	505	53	,	,	PUNCT
ejde-534	505	54	∫	∫	PROPN
ejde-534	505	55	q	q	X
ejde-534	506	1	tλ	tλ	NOUN
ejde-534	506	2	|v|pϕ1(t)ϕ2(x)dx	|v|pϕ1(t)ϕ2(x)dx	NUM
ejde-534	506	3	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	506	4	ctλ(1−γ1	ctλ(1−γ1	NOUN
ejde-534	506	5	)	)	PUNCT
ejde-534	506	6	∫	∫	PROPN
ejde-534	506	7	rn	rn	PROPN
ejde-534	506	8	u0ϕ2(x)dx	u0ϕ2(x)dx	ADP
ejde-534	506	9	≤	≤	ADV
ejde-534	506	10	a	a	DET
ejde-534	506	11	(	(	PUNCT
ejde-534	506	12	∫	∫	PROPN
ejde-534	506	13	q	q	X
ejde-534	506	14	tλ	tλ	NOUN
ejde-534	506	15	|u|qϕ1ϕ2dx	|u|qϕ1ϕ2dx	PUNCT
ejde-534	506	16	dt	dt	PUNCT
ejde-534	506	17	)	)	PUNCT
ejde-534	506	18	1	1	NUM
ejde-534	506	19	/	/	SYM
ejde-534	506	20	q	q	NOUN
ejde-534	506	21	,	,	PUNCT
ejde-534	506	22	and	and	CCONJ
ejde-534	506	23	∫	∫	PROPN
ejde-534	507	1	q	q	X
ejde-534	507	2	tλ	tλ	ADP
ejde-534	507	3	|u|qϕ1(t)ϕ2(x)dx	|u|qϕ1(t)ϕ2(x)dx	ADJ
ejde-534	507	4	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	507	5	ctλ(1−γ2	ctλ(1−γ2	NOUN
ejde-534	507	6	)	)	PUNCT
ejde-534	507	7	∫	∫	PROPN
ejde-534	507	8	rn	rn	PROPN
ejde-534	507	9	v0ϕ2(x)dx	v0ϕ2(x)dx	NUM
ejde-534	507	10	≤	≤	NUM
ejde-534	507	11	b	b	X
ejde-534	507	12	(	(	PUNCT
ejde-534	507	13	∫	∫	PROPN
ejde-534	507	14	q	q	X
ejde-534	507	15	tλ	tλ	ADP
ejde-534	507	16	|v|pϕ1ϕ2dx	|v|pϕ1ϕ2dx	PUNCT
ejde-534	507	17	dt	dt	NOUN
ejde-534	507	18	)	)	PUNCT
ejde-534	507	19	1	1	X
ejde-534	507	20	/	/	SYM
ejde-534	507	21	p	p	NOUN
ejde-534	507	22	,	,	PUNCT
ejde-534	507	23	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	507	24	existence	existence	NOUN
ejde-534	507	25	of	of	ADP
ejde-534	507	26	global	global	ADJ
ejde-534	507	27	solutions	solution	NOUN
ejde-534	507	28	21	21	NUM
ejde-534	507	29	where	where	SCONJ
ejde-534	507	30	a	a	DET
ejde-534	507	31	=	=	PUNCT
ejde-534	507	32	a(γ1	a(γ1	NOUN
ejde-534	507	33	,	,	PUNCT
ejde-534	507	34	q	q	NOUN
ejde-534	507	35	,	,	PUNCT
ejde-534	507	36	q	q	NOUN
ejde-534	507	37	′	′	NOUN
ejde-534	507	38	)	)	PUNCT
ejde-534	507	39	+	+	CCONJ
ejde-534	508	1	b(q	b(q	PROPN
ejde-534	508	2	,	,	PUNCT
ejde-534	508	3	q′	q′	NOUN
ejde-534	508	4	)	)	PUNCT
ejde-534	508	5	,	,	PUNCT
ejde-534	508	6	b	b	X
ejde-534	508	7	=	=	SYM
ejde-534	508	8	a(γ2	a(γ2	NOUN
ejde-534	508	9	,	,	PUNCT
ejde-534	508	10	p	p	X
ejde-534	508	11	,	,	PUNCT
ejde-534	508	12	p	p	NOUN
ejde-534	508	13	′	′	NOUN
ejde-534	508	14	)	)	PUNCT
ejde-534	508	15	+	+	CCONJ
ejde-534	508	16	b(p	b(p	PROPN
ejde-534	508	17	,	,	PUNCT
ejde-534	508	18	p′	p′	NOUN
ejde-534	508	19	)	)	PUNCT
ejde-534	508	20	.	.	PUNCT
ejde-534	509	1	using	use	VERB
ejde-534	509	2	inequalities	inequality	NOUN
ejde-534	509	3	(	(	PUNCT
ejde-534	509	4	4.47	4.47	NUM
ejde-534	509	5	)	)	PUNCT
ejde-534	509	6	and	and	CCONJ
ejde-534	509	7	(	(	PUNCT
ejde-534	509	8	4.48	4.48	NUM
ejde-534	509	9	)	)	PUNCT
ejde-534	509	10	in	in	ADP
ejde-534	509	11	the	the	DET
ejde-534	509	12	last	last	ADJ
ejde-534	509	13	two	two	NUM
ejde-534	509	14	inequalities	inequality	NOUN
ejde-534	509	15	,	,	PUNCT
ejde-534	509	16	we	we	PRON
ejde-534	509	17	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-534	509	18	q	q	X
ejde-534	509	19	tλ	tλ	ADP
ejde-534	509	20	|v|pϕ1(t)ϕ2(x	|v|pϕ1(t)ϕ2(x	NOUN
ejde-534	509	21	)	)	PUNCT
ejde-534	510	1	dx	dx	VERB
ejde-534	510	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	510	3	ctλ(1−γ1	ctλ(1−γ1	NOUN
ejde-534	510	4	)	)	PUNCT
ejde-534	510	5	∫	∫	PROPN
ejde-534	510	6	rn	rn	PROPN
ejde-534	511	1	u0ϕ2(x)dx	u0ϕ2(x)dx	ADP
ejde-534	511	2	≤	≤	ADV
ejde-534	511	3	ab1	ab1	ADV
ejde-534	511	4	/	/	SYM
ejde-534	511	5	q	q	PROPN
ejde-534	511	6	(	(	PUNCT
ejde-534	511	7	∫	∫	PROPN
ejde-534	511	8	q	q	X
ejde-534	511	9	tλ	tλ	ADP
ejde-534	511	10	|v|pϕ1ϕ2dx	|v|pϕ1ϕ2dx	ADJ
ejde-534	511	11	dt	dt	NOUN
ejde-534	511	12	)	)	PUNCT
ejde-534	511	13	1	1	NUM
ejde-534	511	14	pq	pq	INTJ
ejde-534	511	15	,	,	PUNCT
ejde-534	511	16	∫	∫	PROPN
ejde-534	511	17	q	q	X
ejde-534	511	18	tλ	tλ	NOUN
ejde-534	511	19	|u|qϕ1(t)ϕ2(x	|u|qϕ1(t)ϕ2(x	ADJ
ejde-534	511	20	)	)	PUNCT
ejde-534	512	1	dx	dx	PROPN
ejde-534	512	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	512	3	ctλ(1−γ2	ctλ(1−γ2	PROPN
ejde-534	512	4	)	)	PUNCT
ejde-534	512	5	∫	∫	PROPN
ejde-534	512	6	rn	rn	PROPN
ejde-534	512	7	v0ϕ2(x)dx	v0ϕ2(x)dx	PROPN
ejde-534	512	8	≤	≤	NUM
ejde-534	512	9	ba1	ba1	PROPN
ejde-534	512	10	/	/	SYM
ejde-534	512	11	p	p	PROPN
ejde-534	512	12	(	(	PUNCT
ejde-534	512	13	∫	∫	PROPN
ejde-534	512	14	q	q	X
ejde-534	513	1	tλ	tλ	NOUN
ejde-534	513	2	|u|qϕ1ϕ2dx	|u|qϕ1ϕ2dx	PUNCT
ejde-534	513	3	dt	dt	PART
ejde-534	513	4	)	)	PUNCT
ejde-534	513	5	1	1	NUM
ejde-534	513	6	pq	pq	INTJ
ejde-534	513	7	.	.	PUNCT
ejde-534	514	1	now	now	ADV
ejde-534	514	2	,	,	PUNCT
ejde-534	514	3	applying	apply	VERB
ejde-534	514	4	young	young	PROPN
ejde-534	514	5	’s	’s	PART
ejde-534	514	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	514	7	,	,	PUNCT
ejde-534	514	8	we	we	PRON
ejde-534	514	9	obtain	obtain	VERB
ejde-534	514	10	(	(	PUNCT
ejde-534	514	11	pq	pq	INTJ
ejde-534	514	12	−	−	NOUN
ejde-534	514	13	1	1	NUM
ejde-534	514	14	)	)	PUNCT
ejde-534	514	15	∫	∫	PROPN
ejde-534	515	1	tλ	tλ	ADP
ejde-534	515	2	0	0	NUM
ejde-534	515	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	515	4	rn	rn	PROPN
ejde-534	515	5	|v|pϕ2(x)ϕ1(t	|v|pϕ2(x)ϕ1(t	PROPN
ejde-534	515	6	)	)	PUNCT
ejde-534	515	7	dx	dx	VERB
ejde-534	515	8	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	515	9	cpqtλ(1−γ1	cpqtλ(1−γ1	NOUN
ejde-534	515	10	)	)	PUNCT
ejde-534	515	11	∫	∫	PROPN
ejde-534	515	12	rn	rn	PROPN
ejde-534	515	13	u0(x)ϕ2(x)dx	u0(x)ϕ2(x)dx	PROPN
ejde-534	515	14	≤	≤	NUM
ejde-534	515	15	(	(	PUNCT
ejde-534	515	16	pq	pq	INTJ
ejde-534	515	17	−	−	NOUN
ejde-534	515	18	1	1	NUM
ejde-534	515	19	)	)	PUNCT
ejde-534	515	20	(	(	PUNCT
ejde-534	515	21	ab1	ab1	X
ejde-534	515	22	/	/	SYM
ejde-534	515	23	q	q	NOUN
ejde-534	515	24	)	)	PUNCT
ejde-534	515	25	pq	pq	PROPN
ejde-534	515	26	pq−1	pq−1	PROPN
ejde-534	515	27	,	,	PUNCT
ejde-534	515	28	(	(	PUNCT
ejde-534	515	29	pq	pq	INTJ
ejde-534	515	30	−	−	NOUN
ejde-534	515	31	1	1	NUM
ejde-534	515	32	)	)	PUNCT
ejde-534	515	33	∫	∫	PROPN
ejde-534	516	1	tλ	tλ	ADP
ejde-534	516	2	0	0	NUM
ejde-534	516	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	516	4	rn	rn	PROPN
ejde-534	516	5	|u|qϕ2(x)ϕ1(t	|u|qϕ2(x)ϕ1(t	PROPN
ejde-534	516	6	)	)	PUNCT
ejde-534	516	7	dx	dx	PROPN
ejde-534	516	8	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	516	9	cpqtλ(1−γ2	cpqtλ(1−γ2	PROPN
ejde-534	516	10	)	)	PUNCT
ejde-534	516	11	∫	∫	PROPN
ejde-534	516	12	rn	rn	PROPN
ejde-534	516	13	v0(x)ϕ2(x)dx	v0(x)ϕ2(x)dx	PROPN
ejde-534	516	14	≤	≤	NOUN
ejde-534	516	15	(	(	PUNCT
ejde-534	516	16	pq	pq	INTJ
ejde-534	516	17	−	−	NOUN
ejde-534	516	18	1	1	NUM
ejde-534	516	19	)	)	PUNCT
ejde-534	516	20	(	(	PUNCT
ejde-534	516	21	ba1	ba1	NOUN
ejde-534	516	22	/	/	SYM
ejde-534	516	23	p	p	NOUN
ejde-534	516	24	)	)	PUNCT
ejde-534	516	25	pq	pq	PROPN
ejde-534	516	26	pq−1	pq−1	PROPN
ejde-534	516	27	.	.	PUNCT
ejde-534	517	1	at	at	ADP
ejde-534	517	2	this	this	DET
ejde-534	517	3	stage	stage	NOUN
ejde-534	517	4	,	,	PUNCT
ejde-534	517	5	using	use	VERB
ejde-534	517	6	the	the	DET
ejde-534	517	7	change	change	NOUN
ejde-534	517	8	of	of	ADP
ejde-534	517	9	variables	variable	NOUN
ejde-534	517	10	,	,	PUNCT
ejde-534	517	11	x	x	SYM
ejde-534	517	12	=	=	SYM
ejde-534	517	13	t	t	PROPN
ejde-534	517	14	2y	2y	NUM
ejde-534	517	15	,	,	PUNCT
ejde-534	517	16	t	t	NOUN
ejde-534	517	17	=	=	SYM
ejde-534	517	18	tλτ	tλτ	NOUN
ejde-534	517	19	,	,	PUNCT
ejde-534	517	20	with	with	ADP
ejde-534	517	21	λ	λ	PROPN
ejde-534	517	22	>	>	X
ejde-534	517	23	0	0	PUNCT
ejde-534	517	24	to	to	PART
ejde-534	517	25	be	be	AUX
ejde-534	517	26	chosen	choose	VERB
ejde-534	517	27	later	later	ADV
ejde-534	517	28	,	,	PUNCT
ejde-534	517	29	we	we	PRON
ejde-534	517	30	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-534	517	31	tλ	tλ	ADP
ejde-534	517	32	0	0	NUM
ejde-534	517	33	∫	∫	PROPN
ejde-534	517	34	rn	rn	PROPN
ejde-534	517	35	|v|pϕ2(x)ϕ1(t)dx	|v|pϕ2(x)ϕ1(t)dx	PROPN
ejde-534	517	36	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	517	37	tλ(1−γ1	tλ(1−γ1	NOUN
ejde-534	517	38	)	)	PUNCT
ejde-534	517	39	∫	∫	PROPN
ejde-534	517	40	rn	rn	PROPN
ejde-534	517	41	u0ϕ2(x)dx	u0ϕ2(x)dx	ADP
ejde-534	517	42	≤	≤	PROPN
ejde-534	517	43	c	c	PROPN
ejde-534	517	44	(	(	PUNCT
ejde-534	517	45	t	t	PROPN
ejde-534	517	46	−λγ1+(λ+2n	−λγ1+(λ+2n	PROPN
ejde-534	517	47	)	)	PUNCT
ejde-534	517	48	1	1	NUM
ejde-534	517	49	q′	q′	NOUN
ejde-534	517	50	+	+	NUM
ejde-534	517	51	t	t	PROPN
ejde-534	517	52	−4+(λ+2n	−4+(λ+2n	PROPN
ejde-534	517	53	)	)	PUNCT
ejde-534	517	54	1	1	NUM
ejde-534	517	55	q′	q′	NOUN
ejde-534	517	56	)	)	PUNCT
ejde-534	517	57	(	(	PUNCT
ejde-534	517	58	∫	∫	PROPN
ejde-534	517	59	q	q	X
ejde-534	517	60	tλ	tλ	ADP
ejde-534	517	61	|u|qϕ1(t)ϕ2(x)dx	|u|qϕ1(t)ϕ2(x)dx	PROPN
ejde-534	517	62	dt	dt	NOUN
ejde-534	517	63	)	)	PUNCT
ejde-534	517	64	1	1	NUM
ejde-534	517	65	/	/	SYM
ejde-534	517	66	q	q	NOUN
ejde-534	517	67	≤	≤	NUM
ejde-534	517	68	ct−λγ1+(λ+2n	ct−λγ1+(λ+2n	NOUN
ejde-534	517	69	)	)	PUNCT
ejde-534	517	70	1	1	NUM
ejde-534	517	71	q′	q′	NOUN
ejde-534	517	72	(	(	PUNCT
ejde-534	517	73	∫	∫	PROPN
ejde-534	517	74	q	q	X
ejde-534	517	75	tλ	tλ	ADP
ejde-534	517	76	|u|qϕ1ϕ2dx	|u|qϕ1ϕ2dx	PUNCT
ejde-534	517	77	dt	dt	PUNCT
ejde-534	517	78	)	)	PUNCT
ejde-534	517	79	1	1	X
ejde-534	517	80	/	/	SYM
ejde-534	517	81	q	q	NOUN
ejde-534	517	82	.	.	PUNCT
ejde-534	518	1	analogously	analogously	ADV
ejde-534	518	2	,	,	PUNCT
ejde-534	518	3	we	we	PRON
ejde-534	518	4	have∫	have∫	VERB
ejde-534	518	5	tλ	tλ	ADP
ejde-534	518	6	0	0	NUM
ejde-534	518	7	∫	∫	PROPN
ejde-534	518	8	rn	rn	PROPN
ejde-534	519	1	|u|qϕ2(x)ϕ1(t)dx	|u|qϕ2(x)ϕ1(t)dx	PROPN
ejde-534	519	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	519	3	ctλ(1−γ2	ctλ(1−γ2	NOUN
ejde-534	519	4	)	)	PUNCT
ejde-534	520	1	∫	∫	PROPN
ejde-534	520	2	rn	rn	PROPN
ejde-534	520	3	v0ϕ2(x)dx	v0ϕ2(x)dx	NUM
ejde-534	520	4	≤	≤	NUM
ejde-534	520	5	c	c	NOUN
ejde-534	520	6	(	(	PUNCT
ejde-534	520	7	t	t	PROPN
ejde-534	520	8	−λγ2+(λ+2n	−λγ2+(λ+2n	NUM
ejde-534	520	9	)	)	PUNCT
ejde-534	520	10	1	1	NUM
ejde-534	520	11	p′	p′	NOUN
ejde-534	520	12	+	+	X
ejde-534	520	13	t	t	PROPN
ejde-534	520	14	−4+(λ+2n	−4+(λ+2n	PROPN
ejde-534	520	15	)	)	PUNCT
ejde-534	520	16	1	1	NUM
ejde-534	520	17	p′	p′	NOUN
ejde-534	520	18	)	)	PUNCT
ejde-534	520	19	(	(	PUNCT
ejde-534	520	20	∫	∫	PROPN
ejde-534	520	21	q	q	X
ejde-534	520	22	tλ	tλ	ADP
ejde-534	520	23	|v|pϕ1ϕ2dx	|v|pϕ1ϕ2dx	PUNCT
ejde-534	520	24	dt	dt	NOUN
ejde-534	520	25	)	)	PUNCT
ejde-534	520	26	1	1	X
ejde-534	520	27	/	/	SYM
ejde-534	520	28	p	p	NOUN
ejde-534	520	29	=	=	PUNCT
ejde-534	520	30	ct	ct	NUM
ejde-534	520	31	−λγ2+(λ+2n	−λγ2+(λ+2n	NUM
ejde-534	520	32	)	)	PUNCT
ejde-534	520	33	1	1	NUM
ejde-534	520	34	p′	p′	NOUN
ejde-534	520	35	(	(	PUNCT
ejde-534	520	36	∫	∫	PROPN
ejde-534	520	37	q	q	X
ejde-534	520	38	tλ	tλ	ADP
ejde-534	520	39	|v|pϕ1ϕ2dx	|v|pϕ1ϕ2dx	PUNCT
ejde-534	520	40	dt	dt	NOUN
ejde-534	520	41	)	)	PUNCT
ejde-534	520	42	1	1	X
ejde-534	520	43	/	/	SYM
ejde-534	520	44	p	p	NOUN
ejde-534	520	45	.	.	PUNCT
ejde-534	521	1	choosing	choose	VERB
ejde-534	521	2	γ1λ	γ1λ	NOUN
ejde-534	521	3	=	=	NOUN
ejde-534	521	4	4	4	NUM
ejde-534	521	5	,	,	PUNCT
ejde-534	521	6	we	we	PRON
ejde-534	521	7	have∫	have∫	VERB
ejde-534	521	8	tλ	tλ	ADP
ejde-534	521	9	0	0	NUM
ejde-534	521	10	∫	∫	PROPN
ejde-534	521	11	rn	rn	PROPN
ejde-534	521	12	|v|pϕ2(x)ϕ1(t)dx	|v|pϕ2(x)ϕ1(t)dx	PROPN
ejde-534	521	13	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	521	14	tλ(1−γ1	tλ(1−γ1	NOUN
ejde-534	521	15	)	)	PUNCT
ejde-534	521	16	∫	∫	PROPN
ejde-534	521	17	rn	rn	PROPN
ejde-534	521	18	u0ϕ2(x)dx	u0ϕ2(x)dx	ADP
ejde-534	522	1	≤	≤	PROPN
ejde-534	522	2	c	c	NOUN
ejde-534	523	1	(	(	PUNCT
ejde-534	523	2	t	t	PROPN
ejde-534	523	3	−	−	PROPN
ejde-534	523	4	4	4	NUM
ejde-534	523	5	qγ1	qγ1	PROPN
ejde-534	523	6	γ2+(λ+2n	γ2+(λ+2n	NOUN
ejde-534	523	7	)	)	PUNCT
ejde-534	523	8	1	1	NUM
ejde-534	523	9	p′	p′	NOUN
ejde-534	523	10	1	1	NUM
ejde-534	523	11	q−4	q−4	PROPN
ejde-534	523	12	+	+	ADJ
ejde-534	523	13	(	(	PUNCT
ejde-534	523	14	4	4	NUM
ejde-534	523	15	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	523	16	+2n	+2n	NUM
ejde-534	523	17	)	)	PUNCT
ejde-534	523	18	1	1	NUM
ejde-534	523	19	q′	q′	NOUN
ejde-534	523	20	+	+	CCONJ
ejde-534	524	1	t	t	PROPN
ejde-534	524	2	−4	−4	X
ejde-534	524	3	1	1	NUM
ejde-534	524	4	q+(λ+2n	q+(λ+2n	NOUN
ejde-534	524	5	)	)	PUNCT
ejde-534	524	6	1	1	NUM
ejde-534	524	7	p′q−4	p′q−4	NOUN
ejde-534	524	8	+	+	NOUN
ejde-534	524	9	(	(	PUNCT
ejde-534	524	10	4	4	NUM
ejde-534	524	11	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	524	12	+2n	+2n	NUM
ejde-534	524	13	)	)	PUNCT
ejde-534	524	14	1	1	NUM
ejde-534	524	15	q′	q′	NOUN
ejde-534	524	16	)	)	PUNCT
ejde-534	524	17	22	22	NUM
ejde-534	524	18	b.	b.	PROPN
ejde-534	524	19	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	524	20	,	,	PUNCT
ejde-534	524	21	a.	a.	NOUN
ejde-534	524	22	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	524	23	,	,	PUNCT
ejde-534	524	24	m.	m.	NOUN
ejde-534	524	25	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	524	26	,	,	PUNCT
ejde-534	524	27	m.	m.	PROPN
ejde-534	524	28	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	524	29	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	524	30	×	×	PROPN
ejde-534	524	31	(	(	PUNCT
ejde-534	524	32	∫	∫	PROPN
ejde-534	524	33	q	q	X
ejde-534	524	34	tλ	tλ	ADP
ejde-534	524	35	|v|pϕ1ϕ2dx	|v|pϕ1ϕ2dx	ADJ
ejde-534	524	36	dt	dt	NOUN
ejde-534	524	37	)	)	PUNCT
ejde-534	524	38	1	1	NUM
ejde-534	524	39	pq	pq	INTJ
ejde-534	524	40	,	,	PUNCT
ejde-534	524	41	and∫	and∫	PROPN
ejde-534	524	42	tλ	tλ	ADP
ejde-534	524	43	0	0	NUM
ejde-534	524	44	∫	∫	PROPN
ejde-534	524	45	rn	rn	PROPN
ejde-534	525	1	|u|qϕ2(x)ϕ1(t)dx	|u|qϕ2(x)ϕ1(t)dx	PROPN
ejde-534	525	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	525	3	ctλ(1−γ2	ctλ(1−γ2	NOUN
ejde-534	525	4	)	)	PUNCT
ejde-534	526	1	∫	∫	PROPN
ejde-534	526	2	rn	rn	PROPN
ejde-534	526	3	v0ϕ2(x)dx	v0ϕ2(x)dx	NUM
ejde-534	526	4	≤	≤	NUM
ejde-534	526	5	c	c	NOUN
ejde-534	526	6	(	(	PUNCT
ejde-534	526	7	t	t	PROPN
ejde-534	526	8	−λγ2+(λ+2n	−λγ2+(λ+2n	NUM
ejde-534	526	9	)	)	PUNCT
ejde-534	526	10	1	1	NUM
ejde-534	526	11	p′	p′	NOUN
ejde-534	526	12	+	+	X
ejde-534	526	13	t	t	PROPN
ejde-534	526	14	−4+(λ+2n	−4+(λ+2n	PROPN
ejde-534	526	15	)	)	PUNCT
ejde-534	526	16	1	1	NUM
ejde-534	526	17	p′	p′	NOUN
ejde-534	526	18	)	)	PUNCT
ejde-534	526	19	(	(	PUNCT
ejde-534	526	20	∫	∫	PROPN
ejde-534	526	21	q	q	X
ejde-534	526	22	tλ	tλ	ADP
ejde-534	526	23	|v|pϕ1ϕ2dx	|v|pϕ1ϕ2dx	PUNCT
ejde-534	526	24	dt	dt	NOUN
ejde-534	526	25	)	)	PUNCT
ejde-534	526	26	1	1	X
ejde-534	526	27	/	/	SYM
ejde-534	526	28	p	p	NOUN
ejde-534	526	29	≤	≤	NOUN
ejde-534	526	30	c	c	NOUN
ejde-534	526	31	(	(	PUNCT
ejde-534	526	32	t	t	PROPN
ejde-534	526	33	−λγ2+(λ+2n	−λγ2+(λ+2n	NUM
ejde-534	526	34	)	)	PUNCT
ejde-534	526	35	1	1	NUM
ejde-534	526	36	p′	p′	NOUN
ejde-534	526	37	+	+	X
ejde-534	526	38	t	t	PROPN
ejde-534	526	39	−4+(λ+2n	−4+(λ+2n	PROPN
ejde-534	526	40	)	)	PUNCT
ejde-534	526	41	1	1	NUM
ejde-534	526	42	p′	p′	NOUN
ejde-534	526	43	)	)	PUNCT
ejde-534	527	1	t	t	PROPN
ejde-534	527	2	−4	−4	PROPN
ejde-534	527	3	1	1	NUM
ejde-534	527	4	p+	p+	PROPN
ejde-534	527	5	(	(	PUNCT
ejde-534	527	6	4	4	NUM
ejde-534	527	7	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	527	8	+2n	+2n	NUM
ejde-534	527	9	)	)	PUNCT
ejde-534	527	10	1	1	NUM
ejde-534	527	11	pq′	pq′	NOUN
ejde-534	527	12	×	×	NOUN
ejde-534	527	13	(	(	PUNCT
ejde-534	527	14	∫	∫	PROPN
ejde-534	527	15	q	q	X
ejde-534	527	16	tλ	tλ	NOUN
ejde-534	527	17	|u|qϕ1ϕ2dx	|u|qϕ1ϕ2dx	PUNCT
ejde-534	527	18	dt	dt	PART
ejde-534	527	19	)	)	PUNCT
ejde-534	527	20	1	1	NUM
ejde-534	527	21	pq	pq	NOUN
ejde-534	527	22	=	=	SYM
ejde-534	527	23	c	c	PROPN
ejde-534	527	24	(	(	PUNCT
ejde-534	527	25	t	t	PROPN
ejde-534	527	26	−	−	PROPN
ejde-534	527	27	4	4	NUM
ejde-534	527	28	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	527	29	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	527	30	+	+	PROPN
ejde-534	527	31	(	(	PUNCT
ejde-534	527	32	4	4	NUM
ejde-534	527	33	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	527	34	+2n	+2n	NUM
ejde-534	527	35	)	)	PUNCT
ejde-534	527	36	1	1	NUM
ejde-534	527	37	p′−4	p′−4	VERB
ejde-534	527	38	1	1	NUM
ejde-534	527	39	p+	p+	NOUN
ejde-534	527	40	(	(	PUNCT
ejde-534	527	41	4	4	NUM
ejde-534	527	42	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	527	43	+2n	+2n	NUM
ejde-534	527	44	)	)	PUNCT
ejde-534	527	45	1	1	NUM
ejde-534	527	46	pq′	pq′	NOUN
ejde-534	527	47	+	+	CCONJ
ejde-534	527	48	t	t	NOUN
ejde-534	527	49	−4	−4	X
ejde-534	528	1	+	+	ADJ
ejde-534	528	2	(	(	PUNCT
ejde-534	528	3	4	4	NUM
ejde-534	528	4	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	528	5	+2n	+2n	NUM
ejde-534	528	6	)	)	PUNCT
ejde-534	528	7	1	1	NUM
ejde-534	528	8	p′−4	p′−4	VERB
ejde-534	528	9	1	1	NUM
ejde-534	528	10	p+	p+	NOUN
ejde-534	528	11	(	(	PUNCT
ejde-534	528	12	4	4	NUM
ejde-534	528	13	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	528	14	+2n	+2n	NUM
ejde-534	528	15	)	)	PUNCT
ejde-534	528	16	1	1	NUM
ejde-534	528	17	pq′	pq′	NOUN
ejde-534	528	18	)	)	PUNCT
ejde-534	528	19	×	×	NOUN
ejde-534	528	20	(	(	PUNCT
ejde-534	528	21	∫	∫	PROPN
ejde-534	528	22	q	q	X
ejde-534	528	23	tλ	tλ	ADP
ejde-534	528	24	|u|qϕ1(t)ϕ2dx	|u|qϕ1(t)ϕ2dx	ADV
ejde-534	528	25	dt	dt	NOUN
ejde-534	528	26	)	)	PUNCT
ejde-534	528	27	1	1	NUM
ejde-534	528	28	pq	pq	INTJ
ejde-534	528	29	.	.	PUNCT
ejde-534	529	1	therefore	therefore	ADV
ejde-534	529	2	,	,	PUNCT
ejde-534	529	3	using	use	VERB
ejde-534	529	4	the	the	DET
ejde-534	529	5	ε	ε	PROPN
ejde-534	529	6	-	-	PUNCT
ejde-534	529	7	young	young	ADJ
ejde-534	529	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	529	9	,	,	PUNCT
ejde-534	529	10	we	we	PRON
ejde-534	529	11	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-534	529	12	rn	rn	PROPN
ejde-534	529	13	u0(x)ϕ2(x)dx	u0(x)ϕ2(x)dx	PROPN
ejde-534	529	14	≤	≤	NUM
ejde-534	529	15	ct	ct	NUM
ejde-534	529	16	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	529	17	,	,	PUNCT
ejde-534	529	18	(	(	PUNCT
ejde-534	529	19	4.49)∫	4.49)∫	PROPN
ejde-534	529	20	rn	rn	PROPN
ejde-534	529	21	v0(x)ϕ2(x)dx	v0(x)ϕ2(x)dx	PROPN
ejde-534	529	22	≤	≤	NOUN
ejde-534	529	23	ct	ct	NUM
ejde-534	529	24	δ2	δ2	VERB
ejde-534	529	25	,	,	PUNCT
ejde-534	529	26	(	(	PUNCT
ejde-534	529	27	4.50	4.50	NUM
ejde-534	529	28	)	)	PUNCT
ejde-534	529	29	where	where	SCONJ
ejde-534	529	30	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	529	31	=	=	SYM
ejde-534	529	32	max	max	PROPN
ejde-534	529	33	{	{	PUNCT
ejde-534	529	34	(	(	PUNCT
ejde-534	529	35	−	−	PROPN
ejde-534	529	36	4	4	NUM
ejde-534	529	37	qγ1	qγ1	NOUN
ejde-534	529	38	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	529	39	+	+	CCONJ
ejde-534	529	40	(	(	PUNCT
ejde-534	529	41	4	4	NUM
ejde-534	529	42	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	529	43	+	+	CCONJ
ejde-534	529	44	2n	2n	NUM
ejde-534	529	45	)	)	PUNCT
ejde-534	529	46	1	1	NUM
ejde-534	529	47	p′	p′	NOUN
ejde-534	529	48	1	1	NUM
ejde-534	529	49	q	q	NOUN
ejde-534	529	50	−	−	PROPN
ejde-534	529	51	4	4	NUM
ejde-534	529	52	+	+	CCONJ
ejde-534	529	53	(	(	PUNCT
ejde-534	529	54	4	4	NUM
ejde-534	529	55	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	529	56	+	+	CCONJ
ejde-534	529	57	2n	2n	NUM
ejde-534	529	58	)	)	PUNCT
ejde-534	529	59	1	1	NUM
ejde-534	529	60	q′	q′	NOUN
ejde-534	529	61	)	)	PUNCT
ejde-534	530	1	pq	pq	INTJ
ejde-534	531	1	pq	pq	INTJ
ejde-534	531	2	−	−	NOUN
ejde-534	531	3	1	1	NUM
ejde-534	532	1	+	+	SYM
ejde-534	532	2	4	4	NUM
ejde-534	532	3	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	532	4	(	(	PUNCT
ejde-534	532	5	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	532	6	−	−	PROPN
ejde-534	532	7	1	1	NUM
ejde-534	532	8	)	)	PUNCT
ejde-534	532	9	,	,	PUNCT
ejde-534	532	10	(	(	PUNCT
ejde-534	532	11	−4	−4	X
ejde-534	532	12	1	1	NUM
ejde-534	532	13	q	q	NOUN
ejde-534	532	14	+	+	CCONJ
ejde-534	532	15	(	(	PUNCT
ejde-534	532	16	4	4	NUM
ejde-534	532	17	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	532	18	+	+	CCONJ
ejde-534	532	19	2n	2n	NUM
ejde-534	532	20	)	)	PUNCT
ejde-534	532	21	1	1	NUM
ejde-534	532	22	p′q	p′q	NOUN
ejde-534	532	23	−	−	PROPN
ejde-534	532	24	4	4	NUM
ejde-534	532	25	+	+	CCONJ
ejde-534	532	26	(	(	PUNCT
ejde-534	532	27	4	4	NUM
ejde-534	532	28	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	532	29	+	+	CCONJ
ejde-534	532	30	2n	2n	NUM
ejde-534	532	31	)	)	PUNCT
ejde-534	532	32	1	1	NUM
ejde-534	532	33	q′	q′	NOUN
ejde-534	532	34	)	)	PUNCT
ejde-534	533	1	pq	pq	INTJ
ejde-534	534	1	pq	pq	INTJ
ejde-534	534	2	−	−	NOUN
ejde-534	534	3	1	1	NUM
ejde-534	535	1	+	+	SYM
ejde-534	535	2	4	4	NUM
ejde-534	535	3	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	535	4	(	(	PUNCT
ejde-534	535	5	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	535	6	−	−	PROPN
ejde-534	535	7	1	1	NUM
ejde-534	535	8	)	)	PUNCT
ejde-534	535	9	}	}	PUNCT
ejde-534	535	10	,	,	PUNCT
ejde-534	535	11	and	and	CCONJ
ejde-534	535	12	δ2	δ2	VERB
ejde-534	535	13	=	=	SYM
ejde-534	535	14	max	max	NOUN
ejde-534	535	15	{	{	PUNCT
ejde-534	535	16	(	(	PUNCT
ejde-534	535	17	−	−	PROPN
ejde-534	535	18	4	4	NUM
ejde-534	535	19	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	535	20	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	535	21	+	+	CCONJ
ejde-534	535	22	(	(	PUNCT
ejde-534	535	23	4	4	NUM
ejde-534	535	24	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	535	25	+	+	CCONJ
ejde-534	535	26	2n	2n	NUM
ejde-534	535	27	)	)	PUNCT
ejde-534	535	28	1	1	NUM
ejde-534	535	29	p′	p′	NOUN
ejde-534	535	30	−	−	NOUN
ejde-534	535	31	4	4	NUM
ejde-534	535	32	1	1	NUM
ejde-534	535	33	p	p	NOUN
ejde-534	535	34	+	+	X
ejde-534	535	35	(	(	PUNCT
ejde-534	535	36	4	4	NUM
ejde-534	535	37	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	535	38	+	+	CCONJ
ejde-534	535	39	2n	2n	NUM
ejde-534	535	40	)	)	PUNCT
ejde-534	535	41	1	1	NUM
ejde-534	535	42	pq′	pq′	NOUN
ejde-534	535	43	)	)	PUNCT
ejde-534	536	1	pq	pq	INTJ
ejde-534	537	1	pq	pq	INTJ
ejde-534	537	2	−	−	NOUN
ejde-534	538	1	1	1	NUM
ejde-534	538	2	+	+	SYM
ejde-534	538	3	4	4	NUM
ejde-534	538	4	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	538	5	(	(	PUNCT
ejde-534	538	6	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	538	7	−	−	PROPN
ejde-534	538	8	1	1	NUM
ejde-534	538	9	)	)	PUNCT
ejde-534	538	10	,	,	PUNCT
ejde-534	538	11	(	(	PUNCT
ejde-534	538	12	−4	−4	X
ejde-534	538	13	+	+	CCONJ
ejde-534	538	14	(	(	PUNCT
ejde-534	538	15	4	4	NUM
ejde-534	538	16	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	538	17	+	+	CCONJ
ejde-534	538	18	2n	2n	NUM
ejde-534	538	19	)	)	PUNCT
ejde-534	538	20	1	1	NUM
ejde-534	538	21	p′	p′	NOUN
ejde-534	538	22	−	−	NOUN
ejde-534	538	23	4	4	NUM
ejde-534	538	24	1	1	NUM
ejde-534	538	25	p	p	NOUN
ejde-534	538	26	+	+	X
ejde-534	538	27	(	(	PUNCT
ejde-534	538	28	4	4	NUM
ejde-534	538	29	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	538	30	+	+	CCONJ
ejde-534	538	31	2n	2n	NUM
ejde-534	538	32	)	)	PUNCT
ejde-534	538	33	1	1	NUM
ejde-534	538	34	pq′	pq′	NOUN
ejde-534	538	35	)	)	PUNCT
ejde-534	539	1	pq	pq	INTJ
ejde-534	540	1	pq	pq	INTJ
ejde-534	540	2	−	−	NOUN
ejde-534	541	1	1	1	NUM
ejde-534	541	2	+	+	SYM
ejde-534	541	3	4	4	NUM
ejde-534	541	4	γ1	γ1	NOUN
ejde-534	541	5	(	(	PUNCT
ejde-534	541	6	γ2	γ2	NOUN
ejde-534	541	7	−	−	PROPN
ejde-534	541	8	1	1	NUM
ejde-534	541	9	)	)	PUNCT
ejde-534	541	10	}	}	PUNCT
ejde-534	541	11	.	.	PUNCT
ejde-534	542	1	the	the	DET
ejde-534	542	2	condition	condition	NOUN
ejde-534	542	3	(	(	PUNCT
ejde-534	542	4	3.2	3.2	NUM
ejde-534	542	5	)	)	PUNCT
ejde-534	542	6	leads	lead	VERB
ejde-534	542	7	to	to	ADP
ejde-534	542	8	either	either	PRON
ejde-534	542	9	δ1	δ1	VERB
ejde-534	542	10	<	<	X
ejde-534	542	11	0	0	PROPN
ejde-534	542	12	or	or	CCONJ
ejde-534	542	13	δ2	δ2	VERB
ejde-534	542	14	<	<	X
ejde-534	542	15	0	0	NUM
ejde-534	542	16	.	.	PUNCT
ejde-534	543	1	then	then	ADV
ejde-534	543	2	as	as	ADP
ejde-534	543	3	t	t	PROPN
ejde-534	543	4	→	→	SYM
ejde-534	543	5	∞	∞	PROPN
ejde-534	543	6	,	,	PUNCT
ejde-534	543	7	the	the	DET
ejde-534	543	8	righthand	righthand	NOUN
ejde-534	543	9	side	side	NOUN
ejde-534	543	10	of	of	ADP
ejde-534	543	11	(	(	PUNCT
ejde-534	543	12	4.49	4.49	NUM
ejde-534	543	13	)	)	PUNCT
ejde-534	543	14	(	(	PUNCT
ejde-534	543	15	resp	resp	NOUN
ejde-534	543	16	.	.	PUNCT
ejde-534	544	1	(	(	PUNCT
ejde-534	544	2	4.50	4.50	NUM
ejde-534	544	3	)	)	PUNCT
ejde-534	544	4	)	)	PUNCT
ejde-534	544	5	tends	tend	VERB
ejde-534	544	6	to	to	ADP
ejde-534	544	7	zero	zero	NUM
ejde-534	544	8	while	while	SCONJ
ejde-534	544	9	the	the	DET
ejde-534	544	10	left	left	ADJ
ejde-534	544	11	-	-	PUNCT
ejde-534	544	12	hand	hand	NOUN
ejde-534	544	13	side	side	NOUN
ejde-534	544	14	tends	tend	VERB
ejde-534	544	15	to∫	to∫	PROPN
ejde-534	544	16	rn	rn	PROPN
ejde-534	544	17	u0(x)dx	u0(x)dx	ADJ
ejde-534	544	18	>	>	X
ejde-534	544	19	0	0	PUNCT
ejde-534	545	1	(	(	PUNCT
ejde-534	545	2	resp	resp	NOUN
ejde-534	545	3	.	.	PUNCT
ejde-534	546	1	∫	∫	PROPN
ejde-534	546	2	rn	rn	PROPN
ejde-534	546	3	v0(x)dx	v0(x)dx	X
ejde-534	546	4	>	>	PUNCT
ejde-534	546	5	0	0	NUM
ejde-534	546	6	)	)	PUNCT
ejde-534	546	7	;	;	PUNCT
ejde-534	546	8	a	a	DET
ejde-534	546	9	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-534	546	10	.	.	PUNCT
ejde-534	547	1	we	we	PRON
ejde-534	547	2	repeat	repeat	VERB
ejde-534	547	3	the	the	DET
ejde-534	547	4	same	same	ADJ
ejde-534	547	5	argument	argument	NOUN
ejde-534	547	6	for	for	ADP
ejde-534	547	7	γ2λ	γ2λ	PROPN
ejde-534	547	8	=	=	SYM
ejde-534	547	9	4	4	NUM
ejde-534	547	10	to	to	PART
ejde-534	547	11	conclude	conclude	VERB
ejde-534	547	12	the	the	DET
ejde-534	547	13	proof	proof	NOUN
ejde-534	547	14	of	of	ADP
ejde-534	547	15	theorem	theorem	ADJ
ejde-534	547	16	3.6	3.6	NUM
ejde-534	547	17	.	.	PUNCT
ejde-534	548	1	case	case	NOUN
ejde-534	548	2	p	p	X
ejde-534	548	3	=	=	NOUN
ejde-534	548	4	1	1	NUM
ejde-534	548	5	,	,	PUNCT
ejde-534	548	6	q	q	ADJ
ejde-534	548	7	>	>	X
ejde-534	548	8	1	1	NUM
ejde-534	548	9	(	(	PUNCT
ejde-534	548	10	the	the	DET
ejde-534	548	11	case	case	NOUN
ejde-534	548	12	p	p	X
ejde-534	548	13	>	>	X
ejde-534	548	14	1	1	NUM
ejde-534	548	15	,	,	PUNCT
ejde-534	548	16	q	q	NOUN
ejde-534	548	17	=	=	SYM
ejde-534	548	18	1	1	NUM
ejde-534	548	19	is	be	AUX
ejde-534	548	20	treated	treat	VERB
ejde-534	548	21	similarly	similarly	ADV
ejde-534	548	22	)	)	PUNCT
ejde-534	548	23	.	.	PUNCT
ejde-534	549	1	we	we	PRON
ejde-534	549	2	still	still	ADV
ejde-534	549	3	use	use	VERB
ejde-534	549	4	the	the	DET
ejde-534	549	5	weak	weak	ADJ
ejde-534	549	6	formulation	formulation	NOUN
ejde-534	549	7	of	of	ADP
ejde-534	549	8	the	the	DET
ejde-534	549	9	solution	solution	NOUN
ejde-534	549	10	and	and	CCONJ
ejde-534	549	11	argue	argue	VERB
ejde-534	549	12	by	by	ADP
ejde-534	549	13	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-534	549	14	.	.	PUNCT
ejde-534	550	1	let	let	VERB
ejde-534	550	2	us	we	PRON
ejde-534	550	3	set	set	VERB
ejde-534	550	4	i	i	PRON
ejde-534	550	5	=	=	PUNCT
ejde-534	551	1	∫	∫	PROPN
ejde-534	551	2	t	t	PROPN
ejde-534	551	3	0	0	NUM
ejde-534	552	1	∫	∫	PROPN
ejde-534	552	2	ω	ω	NUM
ejde-534	552	3	vϕ	vϕ	NOUN
ejde-534	552	4	dx	dx	PROPN
ejde-534	552	5	dt	dt	PROPN
ejde-534	552	6	,	,	PUNCT
ejde-534	552	7	j	j	PROPN
ejde-534	552	8	=	=	SYM
ejde-534	552	9	(	(	PUNCT
ejde-534	552	10	∫	∫	PROPN
ejde-534	552	11	t	t	PROPN
ejde-534	552	12	0	0	NUM
ejde-534	552	13	∫	∫	PROPN
ejde-534	553	1	ω	ω	NUM
ejde-534	553	2	uqϕdx	uqϕdx	PROPN
ejde-534	553	3	dt	dt	PROPN
ejde-534	553	4	)	)	PUNCT
ejde-534	553	5	1	1	X
ejde-534	553	6	/	/	SYM
ejde-534	553	7	q	q	NOUN
ejde-534	553	8	.	.	PUNCT
ejde-534	554	1	then	then	ADV
ejde-534	554	2	,	,	PUNCT
ejde-534	554	3	applying	apply	VERB
ejde-534	554	4	holder	holder	NOUN
ejde-534	554	5	’s	’s	PART
ejde-534	554	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	554	7	as	as	ADP
ejde-534	554	8	above	above	ADV
ejde-534	554	9	,	,	PUNCT
ejde-534	554	10	we	we	PRON
ejde-534	554	11	obtain	obtain	VERB
ejde-534	554	12	i	i	PRON
ejde-534	555	1	+	+	CCONJ
ejde-534	555	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	555	3	t	t	PROPN
ejde-534	555	4	0	0	NUM
ejde-534	555	5	∫	∫	PROPN
ejde-534	555	6	ω	ω	PROPN
ejde-534	555	7	u0d	u0d	PROPN
ejde-534	555	8	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	555	9	t|tϕdx	t|tϕdx	NOUN
ejde-534	555	10	dt	dt	PROPN
ejde-534	556	1	≤	≤	PROPN
ejde-534	556	2	j	j	PROPN
ejde-534	556	3	(	(	PUNCT
ejde-534	556	4	a+	a+	NOUN
ejde-534	556	5	b	b	NOUN
ejde-534	556	6	)	)	PUNCT
ejde-534	556	7	,	,	PUNCT
ejde-534	556	8	(	(	PUNCT
ejde-534	556	9	4.51	4.51	NUM
ejde-534	556	10	)	)	PUNCT
ejde-534	556	11	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	556	12	existence	existence	NOUN
ejde-534	556	13	of	of	ADP
ejde-534	556	14	global	global	ADJ
ejde-534	556	15	solutions	solution	NOUN
ejde-534	556	16	23	23	NUM
ejde-534	556	17	where	where	SCONJ
ejde-534	556	18	a	a	PRON
ejde-534	556	19	=	=	X
ejde-534	556	20	(	(	PUNCT
ejde-534	556	21	∫	∫	PROPN
ejde-534	556	22	t	t	PROPN
ejde-534	556	23	0	0	NUM
ejde-534	556	24	∫	∫	PROPN
ejde-534	556	25	ω	ω	PROPN
ejde-534	556	26	ϕ−	ϕ−	PROPN
ejde-534	556	27	q′	q′	NOUN
ejde-534	556	28	q	q	PROPN
ejde-534	556	29	|∆ϕ|q	|∆ϕ|q	PROPN
ejde-534	557	1	′	′	NUM
ejde-534	557	2	dx	dx	PROPN
ejde-534	557	3	dt	dt	X
ejde-534	557	4	)	)	PUNCT
ejde-534	557	5	1	1	NUM
ejde-534	557	6	/	/	SYM
ejde-534	557	7	q′	q′	NOUN
ejde-534	557	8	,	,	PUNCT
ejde-534	557	9	b	b	X
ejde-534	557	10	=	=	SYM
ejde-534	557	11	(	(	PUNCT
ejde-534	557	12	∫	∫	PROPN
ejde-534	557	13	t	t	PROPN
ejde-534	557	14	0	0	NUM
ejde-534	558	1	∫	∫	PROPN
ejde-534	558	2	ω	ω	PROPN
ejde-534	558	3	ϕ−	ϕ−	PROPN
ejde-534	558	4	q′	q′	NOUN
ejde-534	558	5	q	q	PROPN
ejde-534	558	6	|dγ1	|dγ1	PROPN
ejde-534	558	7	t|tϕ|	t|tϕ|	PROPN
ejde-534	558	8	q′	q′	NOUN
ejde-534	558	9	dx	dx	PROPN
ejde-534	558	10	dt	dt	X
ejde-534	558	11	)	)	PUNCT
ejde-534	558	12	1	1	NUM
ejde-534	558	13	/	/	SYM
ejde-534	558	14	q′	q′	NOUN
ejde-534	558	15	;	;	PUNCT
ejde-534	558	16	and	and	CCONJ
ejde-534	558	17	j	j	PROPN
ejde-534	558	18	q	q	PROPN
ejde-534	559	1	+	+	NUM
ejde-534	559	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	559	3	t	t	PROPN
ejde-534	559	4	0	0	NUM
ejde-534	559	5	∫	∫	PROPN
ejde-534	559	6	ω	ω	PROPN
ejde-534	559	7	v0d	v0d	PROPN
ejde-534	559	8	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	559	9	t|tϕdx	t|tϕdx	NOUN
ejde-534	559	10	dt	dt	PROPN
ejde-534	559	11	≤	≤	PROPN
ejde-534	560	1	λ	λ	PROPN
ejde-534	560	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	560	3	t	t	PROPN
ejde-534	560	4	0	0	NUM
ejde-534	560	5	∫	∫	PROPN
ejde-534	561	1	ω	ω	NUM
ejde-534	561	2	vϕ	vϕ	NOUN
ejde-534	561	3	dx	dx	PROPN
ejde-534	561	4	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	561	5	∫	∫	PROPN
ejde-534	561	6	t	t	PROPN
ejde-534	561	7	0	0	NUM
ejde-534	562	1	∫	∫	PROPN
ejde-534	563	1	ω	ω	PROPN
ejde-534	563	2	vdγ2	vdγ2	PROPN
ejde-534	563	3	t|tϕdx	t|tϕdx	PROPN
ejde-534	563	4	dt	dt	PROPN
ejde-534	564	1	≤	≤	PROPN
ejde-534	564	2	(	(	PUNCT
ejde-534	564	3	λ+	λ+	NUM
ejde-534	564	4	ε)i	ε)i	X
ejde-534	564	5	,	,	PUNCT
ejde-534	564	6	(	(	PUNCT
ejde-534	564	7	4.52	4.52	NUM
ejde-534	564	8	)	)	PUNCT
ejde-534	564	9	thanks	thank	NOUN
ejde-534	564	10	to	to	ADP
ejde-534	564	11	the	the	DET
ejde-534	564	12	ε	ε	PROPN
ejde-534	564	13	-	-	PUNCT
ejde-534	564	14	young	young	ADJ
ejde-534	564	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	564	16	and	and	CCONJ
ejde-534	564	17	where	where	SCONJ
ejde-534	564	18	we	we	PRON
ejde-534	564	19	have	have	AUX
ejde-534	564	20	chosen	choose	VERB
ejde-534	564	21	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-534	564	22	as	as	ADP
ejde-534	564	23	a	a	DET
ejde-534	564	24	the	the	DET
ejde-534	564	25	first	first	ADJ
ejde-534	564	26	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-534	564	27	of	of	ADP
ejde-534	564	28	the	the	DET
ejde-534	564	29	spectral	spectral	ADJ
ejde-534	564	30	problem	problem	NOUN
ejde-534	564	31	−∆ϕ	−∆ϕ	X
ejde-534	565	1	=	=	SYM
ejde-534	565	2	λϕ	λϕ	NOUN
ejde-534	565	3	,	,	PUNCT
ejde-534	565	4	x	x	X
ejde-534	565	5	∈	∈	PROPN
ejde-534	565	6	bt	bt	NOUN
ejde-534	565	7	(	(	PUNCT
ejde-534	565	8	0	0	NUM
ejde-534	565	9	)	)	PUNCT
ejde-534	565	10	,	,	PUNCT
ejde-534	565	11	ϕ|∂ω	ϕ|∂ω	PROPN
ejde-534	565	12	=	=	SYM
ejde-534	565	13	0	0	NUM
ejde-534	565	14	,	,	PUNCT
ejde-534	565	15	where	where	SCONJ
ejde-534	565	16	(	(	PUNCT
ejde-534	565	17	ω	ω	NOUN
ejde-534	565	18	=	=	SYM
ejde-534	565	19	bt	bt	PROPN
ejde-534	565	20	(	(	PUNCT
ejde-534	565	21	0	0	NUM
ejde-534	565	22	)	)	PUNCT
ejde-534	565	23	⊂	⊂	PROPN
ejde-534	566	1	rn	rn	PROPN
ejde-534	566	2	is	be	AUX
ejde-534	566	3	the	the	DET
ejde-534	566	4	ball	ball	NOUN
ejde-534	566	5	centered	center	VERB
ejde-534	566	6	in	in	ADP
ejde-534	566	7	zero	zero	NUM
ejde-534	566	8	and	and	CCONJ
ejde-534	566	9	of	of	ADP
ejde-534	566	10	radius	radius	NOUN
ejde-534	566	11	t	t	PROPN
ejde-534	566	12	and	and	CCONJ
ejde-534	566	13	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-534	566	14	is	be	AUX
ejde-534	566	15	the	the	DET
ejde-534	566	16	boundary	boundary	NOUN
ejde-534	566	17	of	of	ADP
ejde-534	566	18	ω	ω	NUM
ejde-534	566	19	)	)	PUNCT
ejde-534	566	20	.	.	PUNCT
ejde-534	567	1	adding	add	VERB
ejde-534	567	2	equation	equation	NOUN
ejde-534	567	3	(	(	PUNCT
ejde-534	567	4	4.52	4.52	NUM
ejde-534	567	5	)	)	PUNCT
ejde-534	567	6	to	to	ADP
ejde-534	567	7	(	(	PUNCT
ejde-534	567	8	λ+ε	λ+ε	NUM
ejde-534	567	9	)	)	PUNCT
ejde-534	567	10	times	time	NOUN
ejde-534	567	11	equation	equation	NOUN
ejde-534	567	12	(	(	PUNCT
ejde-534	567	13	4.51	4.51	NUM
ejde-534	567	14	)	)	PUNCT
ejde-534	567	15	,	,	PUNCT
ejde-534	567	16	we	we	PRON
ejde-534	567	17	obtain	obtain	VERB
ejde-534	567	18	j	j	PROPN
ejde-534	567	19	q	q	PROPN
ejde-534	568	1	+	+	CCONJ
ejde-534	568	2	(	(	PUNCT
ejde-534	568	3	λ+	λ+	NOUN
ejde-534	568	4	ε	ε	PROPN
ejde-534	568	5	)	)	PUNCT
ejde-534	568	6	∫	∫	PROPN
ejde-534	568	7	t	t	PROPN
ejde-534	568	8	0	0	NUM
ejde-534	568	9	∫	∫	PROPN
ejde-534	568	10	ω	ω	PROPN
ejde-534	568	11	u0d	u0d	PROPN
ejde-534	568	12	γ1	γ1	PROPN
ejde-534	568	13	t|tϕdx	t|tϕdx	NOUN
ejde-534	568	14	dt+	dt+	NOUN
ejde-534	568	15	∫	∫	PROPN
ejde-534	568	16	t	t	PROPN
ejde-534	568	17	0	0	NUM
ejde-534	569	1	∫	∫	PROPN
ejde-534	569	2	ω	ω	PROPN
ejde-534	569	3	v0d	v0d	PROPN
ejde-534	569	4	γ2	γ2	PROPN
ejde-534	569	5	t|tϕdx	t|tϕdx	NOUN
ejde-534	569	6	dt	dt	X
ejde-534	569	7	≤	≤	PROPN
ejde-534	569	8	(	(	PUNCT
ejde-534	569	9	λ+	λ+	X
ejde-534	569	10	ε)j	ε)j	X
ejde-534	569	11	(	(	PUNCT
ejde-534	569	12	a+	a+	NOUN
ejde-534	569	13	b	b	NOUN
ejde-534	569	14	)	)	PUNCT
ejde-534	569	15	,	,	PUNCT
ejde-534	569	16	whereupon	whereupon	ADV
ejde-534	569	17	,	,	PUNCT
ejde-534	569	18	j	j	PROPN
ejde-534	569	19	q−1	q−1	PROPN
ejde-534	569	20	≤	≤	PROPN
ejde-534	569	21	a+	a+	PUNCT
ejde-534	569	22	b.	b.	PROPN
ejde-534	569	23	replacing	replace	VERB
ejde-534	569	24	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-534	569	25	)	)	PUNCT
ejde-534	569	26	by	by	ADP
ejde-534	569	27	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-534	569	28	(	(	PUNCT
ejde-534	569	29	xt	xt	PROPN
ejde-534	569	30	)	)	PUNCT
ejde-534	569	31	and	and	CCONJ
ejde-534	569	32	passing	pass	VERB
ejde-534	569	33	to	to	ADP
ejde-534	569	34	the	the	DET
ejde-534	569	35	new	new	ADJ
ejde-534	569	36	variables	variable	NOUN
ejde-534	569	37	y	y	PROPN
ejde-534	569	38	=	=	PUNCT
ejde-534	569	39	t−1x	t−1x	X
ejde-534	569	40	and	and	CCONJ
ejde-534	569	41	τ	τ	PROPN
ejde-534	569	42	=	=	SYM
ejde-534	569	43	t−1	t−1	PROPN
ejde-534	569	44	t	t	PROPN
ejde-534	569	45	,	,	PUNCT
ejde-534	569	46	and	and	CCONJ
ejde-534	569	47	then	then	ADV
ejde-534	569	48	letting	let	VERB
ejde-534	569	49	t	t	NOUN
ejde-534	569	50	go	go	VERB
ejde-534	569	51	to	to	ADP
ejde-534	569	52	infinity	infinity	NOUN
ejde-534	569	53	,	,	PUNCT
ejde-534	569	54	we	we	PRON
ejde-534	569	55	obtain	obtain	VERB
ejde-534	569	56	a	a	DET
ejde-534	569	57	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-534	569	58	whenever	whenever	SCONJ
ejde-534	569	59	q	q	PUNCT
ejde-534	569	60	<	<	X
ejde-534	569	61	1	1	NUM
ejde-534	569	62	+	+	SYM
ejde-534	569	63	2	2	NUM
ejde-534	569	64	n	n	NOUN
ejde-534	569	65	.	.	PUNCT
ejde-534	570	1	�	�	PROPN
ejde-534	570	2	proof	proof	NOUN
ejde-534	570	3	of	of	ADP
ejde-534	570	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-534	570	5	3.7	3.7	NUM
ejde-534	570	6	.	.	PUNCT
ejde-534	571	1	let	let	AUX
ejde-534	571	2	u0	u0	ADJ
ejde-534	571	3	,	,	PUNCT
ejde-534	571	4	v0	v0	NOUN
ejde-534	571	5	∈	∈	NOUN
ejde-534	571	6	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-534	571	7	)	)	PUNCT
ejde-534	571	8	be	be	AUX
ejde-534	571	9	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-534	571	10	and	and	CCONJ
ejde-534	571	11	(	(	PUNCT
ejde-534	571	12	u	u	NOUN
ejde-534	571	13	,	,	PUNCT
ejde-534	571	14	v	v	NOUN
ejde-534	571	15	)	)	PUNCT
ejde-534	571	16	be	be	VERB
ejde-534	571	17	the	the	DET
ejde-534	571	18	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-534	571	19	solution	solution	NOUN
ejde-534	571	20	of	of	ADP
ejde-534	571	21	(	(	PUNCT
ejde-534	571	22	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	571	23	)	)	PUNCT
ejde-534	571	24	.	.	PUNCT
ejde-534	572	1	we	we	PRON
ejde-534	572	2	proceed	proceed	VERB
ejde-534	572	3	by	by	ADP
ejde-534	572	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-534	572	5	.	.	PUNCT
ejde-534	573	1	assume	assume	VERB
ejde-534	573	2	that	that	SCONJ
ejde-534	573	3	(	(	PUNCT
ejde-534	573	4	u	u	NOUN
ejde-534	573	5	,	,	PUNCT
ejde-534	573	6	v	v	NOUN
ejde-534	573	7	)	)	PUNCT
ejde-534	573	8	exists	exist	VERB
ejde-534	573	9	globally	globally	ADV
ejde-534	573	10	in	in	ADP
ejde-534	573	11	time	time	NOUN
ejde-534	573	12	,	,	PUNCT
ejde-534	573	13	that	that	ADV
ejde-534	573	14	is	is	ADV
ejde-534	573	15	(	(	PUNCT
ejde-534	573	16	u	u	NOUN
ejde-534	573	17	,	,	PUNCT
ejde-534	573	18	v	v	NOUN
ejde-534	573	19	)	)	PUNCT
ejde-534	573	20	exists	exist	VERB
ejde-534	573	21	in	in	ADP
ejde-534	573	22	(	(	PUNCT
ejde-534	573	23	0	0	NUM
ejde-534	573	24	,	,	PUNCT
ejde-534	573	25	t∗(u0	t∗(u0	NOUN
ejde-534	573	26	,	,	PUNCT
ejde-534	573	27	v0	v0	NOUN
ejde-534	573	28	)	)	PUNCT
ejde-534	573	29	)	)	PUNCT
ejde-534	573	30	,	,	PUNCT
ejde-534	573	31	for	for	ADP
ejde-534	573	32	all	all	DET
ejde-534	573	33	t∗(u0	t∗(u0	NOUN
ejde-534	573	34	,	,	PUNCT
ejde-534	573	35	v0	v0	NOUN
ejde-534	573	36	)	)	PUNCT
ejde-534	573	37	>	>	X
ejde-534	574	1	0	0	X
ejde-534	574	2	.	.	PUNCT
ejde-534	575	1	let	let	VERB
ejde-534	575	2	t	t	PROPN
ejde-534	575	3	∈	∈	PROPN
ejde-534	575	4	(	(	PUNCT
ejde-534	575	5	0	0	NUM
ejde-534	575	6	,	,	PUNCT
ejde-534	575	7	t∗(u0	t∗(u0	NOUN
ejde-534	575	8	,	,	PUNCT
ejde-534	575	9	v0	v0	NOUN
ejde-534	575	10	)	)	PUNCT
ejde-534	575	11	)	)	PUNCT
ejde-534	575	12	be	be	AUX
ejde-534	575	13	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-534	575	14	fixed	fix	VERB
ejde-534	575	15	.	.	PUNCT
ejde-534	576	1	taking	take	VERB
ejde-534	576	2	χ	χ	PRON
ejde-534	576	3	as	as	ADP
ejde-534	576	4	test	test	NOUN
ejde-534	576	5	-	-	PUNCT
ejde-534	576	6	function	function	NOUN
ejde-534	576	7	and	and	CCONJ
ejde-534	576	8	setting	set	VERB
ejde-534	576	9	x(t	x(t	PROPN
ejde-534	576	10	)	)	PUNCT
ejde-534	576	11	:	:	PUNCT
ejde-534	576	12	=	=	SYM
ejde-534	576	13	∫	∫	PROPN
ejde-534	576	14	rn	rn	PROPN
ejde-534	576	15	u(t	u(t	PROPN
ejde-534	576	16	,	,	PUNCT
ejde-534	576	17	x)χ(x)dx	x)χ(x)dx	NOUN
ejde-534	576	18	,	,	PUNCT
ejde-534	576	19	y	y	PROPN
ejde-534	576	20	(	(	PUNCT
ejde-534	576	21	t	t	PROPN
ejde-534	576	22	)	)	PUNCT
ejde-534	576	23	:	:	PUNCT
ejde-534	577	1	=	=	SYM
ejde-534	577	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	577	3	rn	rn	PROPN
ejde-534	577	4	v(t	v(t	PROPN
ejde-534	577	5	,	,	PUNCT
ejde-534	577	6	x)χ(x)dx	x)χ(x)dx	ADJ
ejde-534	577	7	z(t	z(t	NOUN
ejde-534	577	8	)	)	PUNCT
ejde-534	578	1	=	=	SYM
ejde-534	578	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	578	3	ω	ω	NUM
ejde-534	578	4	χ(u(t	χ(u(t	PROPN
ejde-534	578	5	,	,	PUNCT
ejde-534	578	6	x	x	X
ejde-534	578	7	)	)	PUNCT
ejde-534	579	1	+	+	CCONJ
ejde-534	580	1	v(t	v(t	ADJ
ejde-534	580	2	,	,	PUNCT
ejde-534	580	3	x))dx	x))dx	PROPN
ejde-534	580	4	,	,	PUNCT
ejde-534	580	5	z0	z0	PROPN
ejde-534	580	6	=	=	SYM
ejde-534	580	7	∫	∫	PROPN
ejde-534	580	8	rn	rn	PROPN
ejde-534	580	9	(	(	PUNCT
ejde-534	580	10	u0	u0	PROPN
ejde-534	580	11	+	+	CCONJ
ejde-534	580	12	v0)χ(x	v0)χ(x	PROPN
ejde-534	580	13	)	)	PUNCT
ejde-534	580	14	dx	dx	PROPN
ejde-534	580	15	.	.	PUNCT
ejde-534	581	1	it	it	PRON
ejde-534	581	2	follows	follow	VERB
ejde-534	581	3	from	from	ADP
ejde-534	581	4	(	(	PUNCT
ejde-534	581	5	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	581	6	)	)	PUNCT
ejde-534	581	7	that	that	PRON
ejde-534	581	8	cdγ	cdγ	VERB
ejde-534	581	9	0|t	0|t	PUNCT
ejde-534	581	10	∫	∫	PROPN
ejde-534	581	11	rn	rn	PROPN
ejde-534	581	12	u(t	u(t	PROPN
ejde-534	581	13	,	,	PUNCT
ejde-534	582	1	x)χ(x)dx−	x)χ(x)dx−	PROPN
ejde-534	582	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	582	3	rn	rn	PROPN
ejde-534	582	4	u∆χ(x)dx	u∆χ(x)dx	PROPN
ejde-534	582	5	=	=	SYM
ejde-534	582	6	∫	∫	PROPN
ejde-534	582	7	rn	rn	PROPN
ejde-534	582	8	|v(t	|v(t	PROPN
ejde-534	582	9	,	,	PUNCT
ejde-534	582	10	x)|pχ(x)dx	x)|pχ(x)dx	PROPN
ejde-534	582	11	,	,	PUNCT
ejde-534	582	12	t	t	PROPN
ejde-534	582	13	∈	∈	PROPN
ejde-534	582	14	(	(	PUNCT
ejde-534	582	15	0	0	NUM
ejde-534	582	16	,	,	PUNCT
ejde-534	582	17	t	t	PROPN
ejde-534	582	18	)	)	PUNCT
ejde-534	582	19	,	,	PUNCT
ejde-534	582	20	cdγ	cdγ	PROPN
ejde-534	582	21	0|t	0|t	PUNCT
ejde-534	582	22	∫	∫	PROPN
ejde-534	582	23	rn	rn	PROPN
ejde-534	582	24	v(t	v(t	PROPN
ejde-534	582	25	,	,	PUNCT
ejde-534	582	26	x)χ(x)dx−	x)χ(x)dx−	PROPN
ejde-534	582	27	∫	∫	PROPN
ejde-534	582	28	rn	rn	PROPN
ejde-534	582	29	v∆χ(x)dx	v∆χ(x)dx	PROPN
ejde-534	582	30	=	=	SYM
ejde-534	582	31	∫	∫	PROPN
ejde-534	582	32	rn	rn	PROPN
ejde-534	582	33	|u(t	|u(t	PROPN
ejde-534	582	34	,	,	PUNCT
ejde-534	582	35	x)|qχ(x)dx	x)|qχ(x)dx	PROPN
ejde-534	582	36	,	,	PUNCT
ejde-534	582	37	t	t	PROPN
ejde-534	582	38	∈	∈	PROPN
ejde-534	582	39	(	(	PUNCT
ejde-534	582	40	0	0	NUM
ejde-534	582	41	,	,	PUNCT
ejde-534	582	42	t	t	NOUN
ejde-534	582	43	)	)	PUNCT
ejde-534	582	44	,	,	PUNCT
ejde-534	582	45	(	(	PUNCT
ejde-534	582	46	4.53	4.53	NUM
ejde-534	582	47	)	)	PUNCT
ejde-534	582	48	supplemented	supplement	VERB
ejde-534	582	49	with	with	ADP
ejde-534	582	50	the	the	DET
ejde-534	582	51	initial	initial	ADJ
ejde-534	582	52	conditions	condition	NOUN
ejde-534	582	53	x(0	x(0	PRON
ejde-534	582	54	)	)	PUNCT
ejde-534	583	1	=	=	SYM
ejde-534	583	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	583	3	rn	rn	PROPN
ejde-534	583	4	u0(x)χ(x)dx	u0(x)χ(x)dx	PROPN
ejde-534	583	5	,	,	PUNCT
ejde-534	583	6	y	y	PROPN
ejde-534	583	7	(	(	PUNCT
ejde-534	583	8	0	0	NUM
ejde-534	583	9	)	)	PUNCT
ejde-534	583	10	=	=	SYM
ejde-534	583	11	∫	∫	PROPN
ejde-534	583	12	rn	rn	PROPN
ejde-534	583	13	v0(x)χ(x)dx	v0(x)χ(x)dx	PROPN
ejde-534	583	14	.	.	PUNCT
ejde-534	584	1	(	(	PUNCT
ejde-534	584	2	4.54	4.54	NUM
ejde-534	584	3	)	)	PUNCT
ejde-534	584	4	from	from	ADP
ejde-534	584	5	(	(	PUNCT
ejde-534	584	6	4.53)-(4.54	4.53)-(4.54	NUM
ejde-534	584	7	)	)	PUNCT
ejde-534	584	8	,	,	PUNCT
ejde-534	584	9	we	we	PRON
ejde-534	584	10	have	have	AUX
ejde-534	584	11	dγ	dγ	VERB
ejde-534	584	12	0|t([z	0|t([z	NUM
ejde-534	585	1	−	−	PROPN
ejde-534	585	2	z0])(t)−	z0])(t)−	PROPN
ejde-534	585	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	585	4	rn	rn	PROPN
ejde-534	585	5	(	(	PUNCT
ejde-534	585	6	u(t	u(t	PROPN
ejde-534	585	7	,	,	PUNCT
ejde-534	585	8	x	x	NOUN
ejde-534	585	9	)	)	PUNCT
ejde-534	585	10	+	+	CCONJ
ejde-534	585	11	v(t	v(t	ADJ
ejde-534	585	12	,	,	PUNCT
ejde-534	585	13	x))∆χ(x)dx	x))∆χ(x)dx	PUNCT
ejde-534	585	14	=	=	SYM
ejde-534	585	15	∫	∫	PROPN
ejde-534	585	16	rn	rn	PROPN
ejde-534	585	17	(	(	PUNCT
ejde-534	585	18	|v(t	|v(t	PROPN
ejde-534	585	19	,	,	PUNCT
ejde-534	585	20	x)|p	x)|p	NOUN
ejde-534	586	1	+	+	CCONJ
ejde-534	586	2	|u(t	|u(t	PROPN
ejde-534	586	3	,	,	PUNCT
ejde-534	586	4	x)|q)χ(x)dx	x)|q)χ(x)dx	NOUN
ejde-534	586	5	,	,	PUNCT
ejde-534	586	6	t	t	PROPN
ejde-534	586	7	∈	∈	PROPN
ejde-534	586	8	(	(	PUNCT
ejde-534	586	9	0	0	NUM
ejde-534	586	10	,	,	PUNCT
ejde-534	586	11	t	t	NOUN
ejde-534	586	12	)	)	PUNCT
ejde-534	586	13	.	.	PUNCT
ejde-534	587	1	(	(	PUNCT
ejde-534	587	2	4.55	4.55	NUM
ejde-534	587	3	)	)	PUNCT
ejde-534	587	4	24	24	NUM
ejde-534	587	5	b.	b.	PROPN
ejde-534	587	6	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	587	7	,	,	PUNCT
ejde-534	587	8	a.	a.	NOUN
ejde-534	587	9	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	587	10	,	,	PUNCT
ejde-534	587	11	m.	m.	NOUN
ejde-534	587	12	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	587	13	,	,	PUNCT
ejde-534	587	14	m.	m.	PROPN
ejde-534	587	15	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	587	16	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	588	1	we	we	PRON
ejde-534	588	2	observe	observe	VERB
ejde-534	588	3	that∫	that∫	PROPN
ejde-534	588	4	rn	rn	PROPN
ejde-534	588	5	v(x	v(x	PROPN
ejde-534	588	6	,	,	PUNCT
ejde-534	588	7	t)χ(x	t)χ(x	NUM
ejde-534	588	8	)	)	PUNCT
ejde-534	588	9	dx	dx	PROPN
ejde-534	589	1	=	=	SYM
ejde-534	589	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	589	3	rn	rn	PROPN
ejde-534	589	4	v(x	v(x	PROPN
ejde-534	589	5	,	,	PUNCT
ejde-534	589	6	t)χ	t)χ	ADJ
ejde-534	589	7	1	1	NUM
ejde-534	589	8	p	p	NOUN
ejde-534	589	9	(	(	PUNCT
ejde-534	589	10	x)χ1−	x)χ1−	NOUN
ejde-534	589	11	1	1	NUM
ejde-534	589	12	p	p	NOUN
ejde-534	589	13	(	(	PUNCT
ejde-534	589	14	x	x	NOUN
ejde-534	589	15	)	)	PUNCT
ejde-534	589	16	dx	dx	PROPN
ejde-534	589	17	.	.	PUNCT
ejde-534	590	1	since	since	SCONJ
ejde-534	590	2	the	the	DET
ejde-534	590	3	function	function	NOUN
ejde-534	590	4	χ	χ	PRON
ejde-534	590	5	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-534	590	6	∫	∫	PROPN
ejde-534	590	7	rn	rn	PROPN
ejde-534	590	8	χ(x	χ(x	PROPN
ejde-534	590	9	)	)	PUNCT
ejde-534	590	10	dx	dx	PROPN
ejde-534	591	1	=	=	SYM
ejde-534	591	2	1	1	NUM
ejde-534	591	3	,	,	PUNCT
ejde-534	591	4	then	then	ADV
ejde-534	591	5	it	it	PRON
ejde-534	591	6	yields	yield	VERB
ejde-534	591	7	by	by	ADP
ejde-534	591	8	hölder	hölder	NOUN
ejde-534	591	9	’s	’s	PART
ejde-534	591	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-534	591	11	that	that	SCONJ
ejde-534	591	12	∫	∫	PROPN
ejde-534	591	13	rn	rn	PROPN
ejde-534	591	14	v(x	v(x	PROPN
ejde-534	591	15	,	,	PUNCT
ejde-534	591	16	t)χ(x	t)χ(x	NUM
ejde-534	591	17	)	)	PUNCT
ejde-534	591	18	dx	dx	PROPN
ejde-534	591	19	≤	≤	NUM
ejde-534	591	20	(	(	PUNCT
ejde-534	591	21	∫	∫	PROPN
ejde-534	591	22	rn	rn	PROPN
ejde-534	591	23	|v(x	|v(x	PROPN
ejde-534	591	24	,	,	PUNCT
ejde-534	591	25	t)|pχ(x	t)|pχ(x	PROPN
ejde-534	591	26	)	)	PUNCT
ejde-534	591	27	dx	dx	PROPN
ejde-534	591	28	)	)	PUNCT
ejde-534	591	29	1	1	X
ejde-534	591	30	/	/	SYM
ejde-534	591	31	p	p	NOUN
ejde-534	591	32	.	.	PUNCT
ejde-534	592	1	so	so	ADV
ejde-534	592	2	∫	∫	PROPN
ejde-534	592	3	rn	rn	PROPN
ejde-534	592	4	|v(x	|v(x	PROPN
ejde-534	592	5	,	,	PUNCT
ejde-534	592	6	t)|pχ(x	t)|pχ(x	PROPN
ejde-534	592	7	)	)	PUNCT
ejde-534	592	8	dx	dx	PROPN
ejde-534	593	1	≥	≥	PROPN
ejde-534	593	2	(	(	PUNCT
ejde-534	593	3	∫	∫	PROPN
ejde-534	593	4	rn	rn	PROPN
ejde-534	593	5	v(x	v(x	PROPN
ejde-534	593	6	,	,	PUNCT
ejde-534	593	7	t)χ(x	t)χ(x	NUM
ejde-534	593	8	)	)	PUNCT
ejde-534	593	9	dx	dx	PROPN
ejde-534	593	10	)	)	PUNCT
ejde-534	594	1	p	p	X
ejde-534	594	2	=	=	PUNCT
ejde-534	594	3	y	y	PROPN
ejde-534	594	4	p(t	p(t	NOUN
ejde-534	594	5	)	)	PUNCT
ejde-534	594	6	.	.	PUNCT
ejde-534	595	1	(	(	PUNCT
ejde-534	595	2	4.56	4.56	NUM
ejde-534	595	3	)	)	PUNCT
ejde-534	595	4	similarly	similarly	ADV
ejde-534	595	5	,	,	PUNCT
ejde-534	595	6	we	we	PRON
ejde-534	595	7	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-534	595	8	rn	rn	PROPN
ejde-534	595	9	|u(x	|u(x	PROPN
ejde-534	595	10	,	,	PUNCT
ejde-534	595	11	t)|qχ(x	t)|qχ(x	PROPN
ejde-534	595	12	)	)	PUNCT
ejde-534	595	13	dx	dx	PROPN
ejde-534	595	14	≥	≥	PROPN
ejde-534	595	15	(	(	PUNCT
ejde-534	595	16	∫	∫	PROPN
ejde-534	595	17	rn	rn	PROPN
ejde-534	595	18	u(x	u(x	PROPN
ejde-534	595	19	,	,	PUNCT
ejde-534	595	20	t)χ(x	t)χ(x	NUM
ejde-534	595	21	)	)	PUNCT
ejde-534	595	22	dx	dx	PROPN
ejde-534	595	23	)	)	PUNCT
ejde-534	595	24	q	q	NOUN
ejde-534	595	25	=	=	PUNCT
ejde-534	595	26	xq(t	xq(t	NOUN
ejde-534	595	27	)	)	PUNCT
ejde-534	595	28	.	.	PUNCT
ejde-534	596	1	(	(	PUNCT
ejde-534	596	2	4.57	4.57	X
ejde-534	596	3	)	)	PUNCT
ejde-534	596	4	using	use	VERB
ejde-534	596	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-534	596	6	(	(	PUNCT
ejde-534	596	7	4.56	4.56	NUM
ejde-534	596	8	)	)	PUNCT
ejde-534	596	9	,	,	PUNCT
ejde-534	596	10	(	(	PUNCT
ejde-534	596	11	4.57	4.57	NUM
ejde-534	596	12	)	)	PUNCT
ejde-534	596	13	in	in	ADP
ejde-534	596	14	(	(	PUNCT
ejde-534	596	15	4.55	4.55	NUM
ejde-534	596	16	)	)	PUNCT
ejde-534	596	17	and	and	CCONJ
ejde-534	596	18	the	the	DET
ejde-534	596	19	fact	fact	NOUN
ejde-534	596	20	that	that	SCONJ
ejde-534	596	21	the	the	DET
ejde-534	596	22	funtion	funtion	NOUN
ejde-534	596	23	χ	χ	ADP
ejde-534	596	24	satisfies	satisfy	VERB
ejde-534	596	25	∆χ	∆χ	PROPN
ejde-534	596	26	≥	≥	PRON
ejde-534	596	27	−χ	−χ	ADV
ejde-534	596	28	,	,	PUNCT
ejde-534	596	29	it	it	PRON
ejde-534	596	30	yields	yield	VERB
ejde-534	596	31	dγ	dγ	ADP
ejde-534	596	32	0|t([z	0|t([z	NUM
ejde-534	596	33	−	−	PROPN
ejde-534	596	34	z0	z0	PROPN
ejde-534	596	35	]	]	PUNCT
ejde-534	596	36	)	)	PUNCT
ejde-534	596	37	+	+	CCONJ
ejde-534	596	38	z(t	z(t	NOUN
ejde-534	596	39	)	)	PUNCT
ejde-534	596	40	≥	≥	NOUN
ejde-534	596	41	y	y	PROPN
ejde-534	596	42	p(t	p(t	NOUN
ejde-534	596	43	)	)	PUNCT
ejde-534	597	1	+	+	NOUN
ejde-534	597	2	xq(t	xq(t	NOUN
ejde-534	597	3	)	)	PUNCT
ejde-534	597	4	,	,	PUNCT
ejde-534	597	5	t	t	PROPN
ejde-534	597	6	∈	∈	PROPN
ejde-534	597	7	(	(	PUNCT
ejde-534	597	8	0	0	NUM
ejde-534	597	9	,	,	PUNCT
ejde-534	597	10	t	t	NOUN
ejde-534	597	11	)	)	PUNCT
ejde-534	597	12	.	.	PUNCT
ejde-534	598	1	(	(	PUNCT
ejde-534	598	2	4.58	4.58	NUM
ejde-534	598	3	)	)	PUNCT
ejde-534	598	4	by	by	ADP
ejde-534	598	5	adding	add	VERB
ejde-534	598	6	z(t	z(t	NOUN
ejde-534	598	7	)	)	PUNCT
ejde-534	598	8	to	to	ADP
ejde-534	598	9	the	the	DET
ejde-534	598	10	two	two	NUM
ejde-534	598	11	members	member	NOUN
ejde-534	598	12	of	of	ADP
ejde-534	598	13	(	(	PUNCT
ejde-534	598	14	4.58	4.58	NUM
ejde-534	598	15	)	)	PUNCT
ejde-534	598	16	,	,	PUNCT
ejde-534	598	17	we	we	PRON
ejde-534	598	18	obtain	obtain	VERB
ejde-534	598	19	dγ	dγ	ADP
ejde-534	598	20	0|t([z(t)−	0|t([z(t)−	PROPN
ejde-534	598	21	z0	z0	PROPN
ejde-534	598	22	]	]	PUNCT
ejde-534	598	23	)	)	PUNCT
ejde-534	599	1	+	+	CCONJ
ejde-534	599	2	2z(t	2z(t	NUM
ejde-534	599	3	)	)	PUNCT
ejde-534	599	4	≥	≥	NOUN
ejde-534	599	5	y	y	PROPN
ejde-534	599	6	p(t	p(t	NOUN
ejde-534	599	7	)	)	PUNCT
ejde-534	600	1	+	+	NOUN
ejde-534	600	2	xq(t	xq(t	X
ejde-534	600	3	)	)	PUNCT
ejde-534	601	1	+	+	SYM
ejde-534	601	2	x(t	x(t	X
ejde-534	601	3	)	)	PUNCT
ejde-534	602	1	+	+	CCONJ
ejde-534	602	2	y	y	PROPN
ejde-534	602	3	(	(	PUNCT
ejde-534	602	4	t	t	PROPN
ejde-534	602	5	)	)	PUNCT
ejde-534	602	6	≥	≥	NOUN
ejde-534	602	7	y	y	PROPN
ejde-534	602	8	p(t	p(t	NOUN
ejde-534	602	9	)	)	PUNCT
ejde-534	603	1	+	+	NOUN
ejde-534	603	2	xq(t	xq(t	X
ejde-534	603	3	)	)	PUNCT
ejde-534	604	1	+	+	SYM
ejde-534	604	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-534	604	3	)	)	PUNCT
ejde-534	604	4	.	.	PUNCT
ejde-534	605	1	we	we	PRON
ejde-534	605	2	assume	assume	VERB
ejde-534	605	3	that	that	SCONJ
ejde-534	605	4	q	q	PROPN
ejde-534	605	5	≥	≥	NUM
ejde-534	605	6	p	p	X
ejde-534	605	7	,	,	PUNCT
ejde-534	605	8	by	by	ADP
ejde-534	605	9	using	use	VERB
ejde-534	605	10	the	the	DET
ejde-534	605	11	fact	fact	NOUN
ejde-534	605	12	that	that	SCONJ
ejde-534	605	13	xq(t	xq(t	X
ejde-534	605	14	)	)	PUNCT
ejde-534	606	1	+	+	SYM
ejde-534	606	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-534	606	3	)	)	PUNCT
ejde-534	606	4	≥	≥	NOUN
ejde-534	606	5	xp(t	xp(t	NUM
ejde-534	606	6	)	)	PUNCT
ejde-534	606	7	and	and	CCONJ
ejde-534	606	8	(	(	PUNCT
ejde-534	606	9	a+	a+	PRON
ejde-534	606	10	b)r	b)r	X
ejde-534	606	11	≤	≤	NUM
ejde-534	606	12	2r−1(ar	2r−1(ar	NUM
ejde-534	606	13	+	+	CCONJ
ejde-534	606	14	br	br	NOUN
ejde-534	606	15	)	)	PUNCT
ejde-534	606	16	,	,	PUNCT
ejde-534	606	17	a	a	PRON
ejde-534	606	18	,	,	PUNCT
ejde-534	606	19	b	b	X
ejde-534	606	20	>	>	X
ejde-534	606	21	0	0	NUM
ejde-534	606	22	,	,	PUNCT
ejde-534	606	23	r	r	NOUN
ejde-534	606	24	≥	≥	NOUN
ejde-534	606	25	1	1	NUM
ejde-534	606	26	,	,	PUNCT
ejde-534	606	27	we	we	PRON
ejde-534	606	28	obtain	obtain	VERB
ejde-534	606	29	dγ	dγ	ADP
ejde-534	606	30	0|t([z(t)−	0|t([z(t)−	PROPN
ejde-534	606	31	z0	z0	PROPN
ejde-534	606	32	]	]	PUNCT
ejde-534	606	33	)	)	PUNCT
ejde-534	607	1	+	+	CCONJ
ejde-534	607	2	2z(t	2z(t	NUM
ejde-534	607	3	)	)	PUNCT
ejde-534	607	4	≥	≥	NOUN
ejde-534	607	5	21−pz(t)p	21−pz(t)p	NUM
ejde-534	607	6	.	.	PUNCT
ejde-534	608	1	(	(	PUNCT
ejde-534	608	2	4.59	4.59	NUM
ejde-534	608	3	)	)	PUNCT
ejde-534	608	4	we	we	PRON
ejde-534	608	5	put	put	VERB
ejde-534	608	6	f	f	PROPN
ejde-534	608	7	(	(	PUNCT
ejde-534	608	8	y	y	NOUN
ejde-534	608	9	)	)	PUNCT
ejde-534	608	10	=	=	SYM
ejde-534	608	11	21−pyp	21−pyp	NUM
ejde-534	608	12	−	−	NOUN
ejde-534	608	13	2y	2y	NUM
ejde-534	608	14	,	,	PUNCT
ejde-534	608	15	the	the	DET
ejde-534	608	16	function	function	NOUN
ejde-534	608	17	f	f	PROPN
ejde-534	608	18	is	be	AUX
ejde-534	608	19	convex	convex	ADJ
ejde-534	608	20	on	on	ADP
ejde-534	608	21	(	(	PUNCT
ejde-534	608	22	0,∞	0,∞	NUM
ejde-534	608	23	)	)	PUNCT
ejde-534	608	24	(	(	PUNCT
ejde-534	608	25	since	since	SCONJ
ejde-534	608	26	f	f	PROPN
ejde-534	608	27	∈	∈	PROPN
ejde-534	608	28	c2(0,+∞	c2(0,+∞	PROPN
ejde-534	608	29	)	)	PUNCT
ejde-534	608	30	,	,	PUNCT
ejde-534	608	31	f	f	PROPN
ejde-534	608	32	′′	′′	PROPN
ejde-534	608	33	≥	≥	NOUN
ejde-534	608	34	0	0	NUM
ejde-534	608	35	)	)	PUNCT
ejde-534	608	36	.	.	PUNCT
ejde-534	609	1	writing	write	VERB
ejde-534	609	2	∂t(k	∂t(k	PROPN
ejde-534	609	3	∗	∗	NOUN
ejde-534	609	4	[	[	X
ejde-534	609	5	z	z	X
ejde-534	609	6	−	−	X
ejde-534	609	7	z0])(t	z0])(t	NOUN
ejde-534	609	8	)	)	PUNCT
ejde-534	609	9	instead	instead	ADV
ejde-534	609	10	of	of	ADP
ejde-534	609	11	dγ	dγ	PROPN
ejde-534	609	12	0|t([z(t	0|t([z(t	PROPN
ejde-534	609	13	)	)	PUNCT
ejde-534	609	14	−	−	PROPN
ejde-534	609	15	z0	z0	PROPN
ejde-534	609	16	]	]	PUNCT
ejde-534	609	17	)	)	PUNCT
ejde-534	609	18	with	with	ADP
ejde-534	609	19	k(t	k(t	PROPN
ejde-534	609	20	)	)	PUNCT
ejde-534	610	1	=	=	SYM
ejde-534	610	2	t−γ	t−γ	NOUN
ejde-534	610	3	γ(1−γ	γ(1−γ	NOUN
ejde-534	610	4	)	)	PUNCT
ejde-534	610	5	in	in	ADP
ejde-534	610	6	(	(	PUNCT
ejde-534	610	7	4.59	4.59	NUM
ejde-534	610	8	)	)	PUNCT
ejde-534	610	9	,	,	PUNCT
ejde-534	610	10	we	we	PRON
ejde-534	610	11	obtain	obtain	VERB
ejde-534	610	12	∂t(k	∂t(k	PROPN
ejde-534	610	13	∗	∗	NOUN
ejde-534	610	14	[	[	X
ejde-534	610	15	z	z	X
ejde-534	610	16	−	−	X
ejde-534	610	17	z0])(t	z0])(t	NOUN
ejde-534	610	18	)	)	PUNCT
ejde-534	610	19	≥	≥	PROPN
ejde-534	610	20	f	f	X
ejde-534	610	21	(	(	PUNCT
ejde-534	610	22	z(t	z(t	PROPN
ejde-534	610	23	)	)	PUNCT
ejde-534	610	24	)	)	PUNCT
ejde-534	610	25	,	,	PUNCT
ejde-534	610	26	t	t	PROPN
ejde-534	610	27	∈	∈	PROPN
ejde-534	610	28	(	(	PUNCT
ejde-534	610	29	0	0	NUM
ejde-534	610	30	,	,	PUNCT
ejde-534	610	31	t	t	NOUN
ejde-534	610	32	)	)	PUNCT
ejde-534	610	33	.	.	PUNCT
ejde-534	611	1	(	(	PUNCT
ejde-534	611	2	4.60	4.60	NUM
ejde-534	611	3	)	)	PUNCT
ejde-534	611	4	it	it	PRON
ejde-534	611	5	is	be	AUX
ejde-534	611	6	clear	clear	ADJ
ejde-534	611	7	that	that	SCONJ
ejde-534	611	8	f	f	PROPN
ejde-534	611	9	(	(	PUNCT
ejde-534	611	10	y	y	PROPN
ejde-534	611	11	)	)	PUNCT
ejde-534	611	12	>	>	X
ejde-534	611	13	0	0	PUNCT
ejde-534	611	14	and	and	CCONJ
ejde-534	611	15	f	f	PROPN
ejde-534	611	16	′(y	′(y	PROPN
ejde-534	611	17	)	)	PUNCT
ejde-534	611	18	>	>	X
ejde-534	611	19	0	0	PUNCT
ejde-534	611	20	for	for	ADP
ejde-534	611	21	all	all	DET
ejde-534	611	22	y	y	PROPN
ejde-534	611	23	>	>	X
ejde-534	611	24	2	2	NUM
ejde-534	611	25	p	p	X
ejde-534	611	26	p−1	p−1	PROPN
ejde-534	611	27	:	:	PUNCT
ejde-534	611	28	=	=	SYM
ejde-534	611	29	α1	α1	PROPN
ejde-534	611	30	.	.	PUNCT
ejde-534	611	31	suppose	suppose	VERB
ejde-534	611	32	now	now	ADV
ejde-534	611	33	that	that	SCONJ
ejde-534	611	34	z0	z0	PROPN
ejde-534	611	35	>	>	X
ejde-534	611	36	α1	α1	PROPN
ejde-534	611	37	.	.	PUNCT
ejde-534	612	1	we	we	PRON
ejde-534	612	2	claim	claim	VERB
ejde-534	612	3	that	that	SCONJ
ejde-534	612	4	(	(	PUNCT
ejde-534	612	5	4.60	4.60	NUM
ejde-534	612	6	)	)	PUNCT
ejde-534	612	7	implies	imply	VERB
ejde-534	612	8	that	that	SCONJ
ejde-534	612	9	z(t	z(t	NOUN
ejde-534	612	10	)	)	PUNCT
ejde-534	612	11	>	>	X
ejde-534	612	12	α1	α1	PROPN
ejde-534	612	13	for	for	ADP
ejde-534	612	14	all	all	DET
ejde-534	612	15	t	t	NOUN
ejde-534	612	16	∈	∈	PROPN
ejde-534	612	17	(	(	PUNCT
ejde-534	612	18	0	0	NUM
ejde-534	612	19	,	,	PUNCT
ejde-534	612	20	t	t	NOUN
ejde-534	612	21	)	)	PUNCT
ejde-534	612	22	.	.	PUNCT
ejde-534	613	1	in	in	ADP
ejde-534	613	2	fact	fact	NOUN
ejde-534	613	3	,	,	PUNCT
ejde-534	613	4	for	for	ADP
ejde-534	613	5	z(0	z(0	X
ejde-534	613	6	)	)	PUNCT
ejde-534	613	7	=	=	SYM
ejde-534	613	8	z0	z0	PROPN
ejde-534	613	9	>	>	X
ejde-534	613	10	α1	α1	PROPN
ejde-534	613	11	,	,	PUNCT
ejde-534	613	12	we	we	PRON
ejde-534	613	13	have	have	VERB
ejde-534	613	14	by	by	ADP
ejde-534	613	15	continuity	continuity	NOUN
ejde-534	613	16	of	of	ADP
ejde-534	613	17	z	z	PROPN
ejde-534	613	18	,	,	PUNCT
ejde-534	613	19	there	there	PRON
ejde-534	613	20	exists	exist	VERB
ejde-534	613	21	δ	δ	PROPN
ejde-534	613	22	∈	∈	PROPN
ejde-534	613	23	(	(	PUNCT
ejde-534	613	24	0	0	NUM
ejde-534	613	25	,	,	PUNCT
ejde-534	613	26	t	t	X
ejde-534	613	27	]	]	PUNCT
ejde-534	613	28	such	such	ADJ
ejde-534	613	29	that	that	SCONJ
ejde-534	613	30	z(t	z(t	NOUN
ejde-534	613	31	)	)	PUNCT
ejde-534	613	32	>	>	X
ejde-534	613	33	α1	α1	PROPN
ejde-534	613	34	for	for	ADP
ejde-534	613	35	all	all	DET
ejde-534	613	36	t	t	NOUN
ejde-534	613	37	∈	∈	PROPN
ejde-534	613	38	(	(	PUNCT
ejde-534	613	39	0	0	NUM
ejde-534	613	40	,	,	PUNCT
ejde-534	613	41	δ	δ	PROPN
ejde-534	613	42	)	)	PUNCT
ejde-534	613	43	.	.	PUNCT
ejde-534	614	1	this	this	PRON
ejde-534	614	2	implies	imply	VERB
ejde-534	614	3	that	that	SCONJ
ejde-534	614	4	f	f	PROPN
ejde-534	614	5	(	(	PUNCT
ejde-534	614	6	z(t	z(t	PROPN
ejde-534	614	7	)	)	PUNCT
ejde-534	614	8	)	)	PUNCT
ejde-534	614	9	>	>	X
ejde-534	614	10	0	0	PUNCT
ejde-534	615	1	for	for	ADP
ejde-534	615	2	all	all	DET
ejde-534	615	3	t	t	NOUN
ejde-534	615	4	∈	∈	PROPN
ejde-534	615	5	(	(	PUNCT
ejde-534	615	6	0	0	NUM
ejde-534	615	7	,	,	PUNCT
ejde-534	615	8	δ	δ	PROPN
ejde-534	615	9	)	)	PUNCT
ejde-534	615	10	.	.	PUNCT
ejde-534	616	1	by	by	ADP
ejde-534	616	2	the	the	DET
ejde-534	616	3	comparison	comparison	NOUN
ejde-534	616	4	principle	principle	NOUN
ejde-534	616	5	,	,	PUNCT
ejde-534	616	6	it	it	PRON
ejde-534	616	7	follows	follow	VERB
ejde-534	616	8	that	that	SCONJ
ejde-534	616	9	z(t	z(t	NOUN
ejde-534	616	10	)	)	PUNCT
ejde-534	616	11	≥	≥	NOUN
ejde-534	616	12	z0	z0	VERB
ejde-534	616	13	for	for	ADP
ejde-534	616	14	all	all	DET
ejde-534	616	15	t	t	NOUN
ejde-534	616	16	∈	∈	PROPN
ejde-534	616	17	(	(	PUNCT
ejde-534	616	18	0	0	NUM
ejde-534	616	19	,	,	PUNCT
ejde-534	616	20	δ	δ	PROPN
ejde-534	616	21	)	)	PUNCT
ejde-534	616	22	.	.	PUNCT
ejde-534	617	1	setting	set	VERB
ejde-534	617	2	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	617	3	:	:	PUNCT
ejde-534	617	4	=	=	PUNCT
ejde-534	617	5	sup{s	sup{s	PROPN
ejde-534	617	6	∈	∈	PROPN
ejde-534	617	7	(	(	PUNCT
ejde-534	617	8	0	0	NUM
ejde-534	617	9	,	,	PUNCT
ejde-534	617	10	t	t	NOUN
ejde-534	617	11	)	)	PUNCT
ejde-534	617	12	:	:	PUNCT
ejde-534	617	13	z(t	z(t	NOUN
ejde-534	617	14	)	)	PUNCT
ejde-534	617	15	≥	≥	NOUN
ejde-534	617	16	z0	z0	PROPN
ejde-534	617	17	t	t	PROPN
ejde-534	617	18	∈	∈	PROPN
ejde-534	617	19	(	(	PUNCT
ejde-534	617	20	0	0	NUM
ejde-534	617	21	,	,	PUNCT
ejde-534	617	22	s	s	NOUN
ejde-534	617	23	)	)	PUNCT
ejde-534	617	24	}	}	PUNCT
ejde-534	617	25	,	,	PUNCT
ejde-534	617	26	then	then	ADV
ejde-534	617	27	δ1	δ1	VERB
ejde-534	617	28	>	>	X
ejde-534	617	29	0	0	X
ejde-534	617	30	.	.	PUNCT
ejde-534	618	1	we	we	PRON
ejde-534	618	2	want	want	VERB
ejde-534	618	3	to	to	PART
ejde-534	618	4	show	show	VERB
ejde-534	618	5	that	that	DET
ejde-534	618	6	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	618	7	=	=	PROPN
ejde-534	618	8	t	t	PROPN
ejde-534	618	9	.	.	PUNCT
ejde-534	619	1	indeed	indeed	ADV
ejde-534	619	2	,	,	PUNCT
ejde-534	619	3	if	if	SCONJ
ejde-534	619	4	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	619	5	<	<	X
ejde-534	619	6	t	t	PROPN
ejde-534	619	7	,	,	PUNCT
ejde-534	619	8	then	then	ADV
ejde-534	619	9	by	by	ADP
ejde-534	619	10	setting	set	VERB
ejde-534	619	11	s	s	VERB
ejde-534	619	12	=	=	PUNCT
ejde-534	619	13	t−	t−	PROPN
ejde-534	619	14	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	619	15	for	for	ADP
ejde-534	619	16	t	t	PROPN
ejde-534	619	17	∈	∈	PROPN
ejde-534	619	18	(	(	PUNCT
ejde-534	619	19	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	619	20	,	,	PUNCT
ejde-534	619	21	t	t	PROPN
ejde-534	619	22	)	)	PUNCT
ejde-534	619	23	and	and	CCONJ
ejde-534	619	24	z̃(s	z̃(	NOUN
ejde-534	619	25	)	)	PUNCT
ejde-534	619	26	=	=	SYM
ejde-534	619	27	z(s+	z(s+	NUM
ejde-534	619	28	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	619	29	)	)	PUNCT
ejde-534	619	30	,	,	PUNCT
ejde-534	619	31	s	s	PROPN
ejde-534	619	32	∈	∈	PROPN
ejde-534	619	33	(	(	PUNCT
ejde-534	619	34	0	0	NUM
ejde-534	619	35	,	,	PUNCT
ejde-534	619	36	t	t	NOUN
ejde-534	619	37	−	−	PROPN
ejde-534	619	38	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	619	39	)	)	PUNCT
ejde-534	619	40	,	,	PUNCT
ejde-534	619	41	it	it	PRON
ejde-534	619	42	follows	follow	VERB
ejde-534	619	43	from	from	ADP
ejde-534	619	44	positivity	positivity	NOUN
ejde-534	619	45	of	of	ADP
ejde-534	619	46	z	z	NOUN
ejde-534	619	47	−	−	PROPN
ejde-534	619	48	z0	z0	PROPN
ejde-534	619	49	on	on	ADP
ejde-534	619	50	(	(	PUNCT
ejde-534	619	51	0	0	NUM
ejde-534	619	52	,	,	PUNCT
ejde-534	619	53	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	619	54	)	)	PUNCT
ejde-534	619	55	and	and	CCONJ
ejde-534	619	56	k	k	PROPN
ejde-534	619	57	being	be	AUX
ejde-534	619	58	nonincreasing	nonincrease	VERB
ejde-534	619	59	that	that	SCONJ
ejde-534	619	60	∂s(k	∂s(k	PROPN
ejde-534	619	61	∗	∗	NOUN
ejde-534	619	62	[	[	X
ejde-534	619	63	z̃	z̃	PROPN
ejde-534	619	64	−	−	PROPN
ejde-534	619	65	z0])(s	z0])(s	PROPN
ejde-534	619	66	)	)	PUNCT
ejde-534	619	67	≥	≥	PROPN
ejde-534	619	68	∂t(k	∂t(k	PROPN
ejde-534	619	69	∗	∗	NOUN
ejde-534	620	1	[	[	X
ejde-534	620	2	z	z	X
ejde-534	620	3	−	−	PROPN
ejde-534	620	4	z0])(s+	z0])(s+	PROPN
ejde-534	620	5	δ1	δ1	PROPN
ejde-534	620	6	)	)	PUNCT
ejde-534	620	7	,	,	PUNCT
ejde-534	620	8	s	s	PROPN
ejde-534	620	9	∈	∈	PROPN
ejde-534	620	10	(	(	PUNCT
ejde-534	620	11	0	0	NUM
ejde-534	620	12	,	,	PUNCT
ejde-534	620	13	t	t	NOUN
ejde-534	620	14	−	−	PROPN
ejde-534	620	15	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	620	16	)	)	PUNCT
ejde-534	620	17	.	.	PUNCT
ejde-534	621	1	(	(	PUNCT
ejde-534	621	2	4.61	4.61	NUM
ejde-534	621	3	)	)	PUNCT
ejde-534	621	4	from	from	ADP
ejde-534	621	5	(	(	PUNCT
ejde-534	621	6	4.60	4.60	NUM
ejde-534	621	7	)	)	PUNCT
ejde-534	621	8	and	and	CCONJ
ejde-534	621	9	(	(	PUNCT
ejde-534	621	10	4.61	4.61	NUM
ejde-534	621	11	)	)	PUNCT
ejde-534	621	12	we	we	PRON
ejde-534	621	13	deduce	deduce	VERB
ejde-534	621	14	that	that	SCONJ
ejde-534	621	15	∂s(k	∂s(k	NOUN
ejde-534	621	16	∗	∗	NOUN
ejde-534	621	17	[	[	X
ejde-534	621	18	z̃	z̃	PROPN
ejde-534	621	19	−	−	PROPN
ejde-534	621	20	z0])(s	z0])(s	PROPN
ejde-534	621	21	)	)	PUNCT
ejde-534	621	22	≥	≥	NOUN
ejde-534	621	23	f	f	X
ejde-534	621	24	(	(	PUNCT
ejde-534	621	25	z̃(s	z̃(s	PROPN
ejde-534	621	26	)	)	PUNCT
ejde-534	621	27	)	)	PUNCT
ejde-534	621	28	,	,	PUNCT
ejde-534	621	29	s	s	PROPN
ejde-534	621	30	∈	∈	PROPN
ejde-534	621	31	(	(	PUNCT
ejde-534	621	32	0	0	NUM
ejde-534	621	33	,	,	PUNCT
ejde-534	621	34	t	t	NOUN
ejde-534	621	35	−	−	PROPN
ejde-534	621	36	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	621	37	)	)	PUNCT
ejde-534	621	38	.	.	PUNCT
ejde-534	622	1	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	622	2	existence	existence	NOUN
ejde-534	622	3	of	of	ADP
ejde-534	622	4	global	global	ADJ
ejde-534	622	5	solutions	solution	NOUN
ejde-534	622	6	25	25	NUM
ejde-534	622	7	this	this	DET
ejde-534	622	8	time	time	NOUN
ejde-534	622	9	-	-	PUNCT
ejde-534	622	10	shifting	shift	VERB
ejde-534	622	11	property	property	NOUN
ejde-534	622	12	can	can	AUX
ejde-534	622	13	be	be	AUX
ejde-534	622	14	already	already	ADV
ejde-534	622	15	found	find	VERB
ejde-534	622	16	in	in	ADP
ejde-534	622	17	[	[	X
ejde-534	622	18	34	34	NUM
ejde-534	622	19	]	]	PUNCT
ejde-534	622	20	.	.	PUNCT
ejde-534	623	1	so	so	ADV
ejde-534	623	2	we	we	PRON
ejde-534	623	3	may	may	AUX
ejde-534	623	4	repeat	repeat	VERB
ejde-534	623	5	the	the	DET
ejde-534	623	6	argument	argument	NOUN
ejde-534	623	7	from	from	ADP
ejde-534	623	8	above	above	ADV
ejde-534	623	9	to	to	PART
ejde-534	623	10	see	see	VERB
ejde-534	623	11	that	that	SCONJ
ejde-534	623	12	there	there	PRON
ejde-534	623	13	exists	exist	VERB
ejde-534	623	14	δ̃	δ̃	PROPN
ejde-534	623	15	∈	∈	PROPN
ejde-534	623	16	(	(	PUNCT
ejde-534	623	17	0	0	NUM
ejde-534	623	18	,	,	PUNCT
ejde-534	623	19	t	t	NOUN
ejde-534	623	20	−	−	PROPN
ejde-534	623	21	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	623	22	]	]	PUNCT
ejde-534	623	23	such	such	ADJ
ejde-534	623	24	that	that	SCONJ
ejde-534	623	25	z̃(s	z̃(	NOUN
ejde-534	623	26	)	)	PUNCT
ejde-534	623	27	≥	≥	NOUN
ejde-534	623	28	z0	z0	NOUN
ejde-534	623	29	for	for	ADP
ejde-534	623	30	all	all	DET
ejde-534	623	31	s	s	PART
ejde-534	623	32	∈	∈	NOUN
ejde-534	623	33	(	(	PUNCT
ejde-534	623	34	0	0	NUM
ejde-534	623	35	,	,	PUNCT
ejde-534	623	36	δ̃	δ̃	PROPN
ejde-534	623	37	)	)	PUNCT
ejde-534	623	38	.	.	PUNCT
ejde-534	624	1	this	this	PRON
ejde-534	624	2	leads	lead	VERB
ejde-534	624	3	to	to	ADP
ejde-534	624	4	a	a	DET
ejde-534	624	5	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-534	624	6	with	with	ADP
ejde-534	624	7	the	the	DET
ejde-534	624	8	definition	definition	NOUN
ejde-534	624	9	of	of	ADP
ejde-534	624	10	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	624	11	.	.	PUNCT
ejde-534	625	1	hence	hence	ADV
ejde-534	625	2	,	,	PUNCT
ejde-534	625	3	the	the	DET
ejde-534	625	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-534	625	5	δ1	δ1	NOUN
ejde-534	625	6	<	<	X
ejde-534	625	7	t	t	PROPN
ejde-534	625	8	was	be	AUX
ejde-534	625	9	not	not	PART
ejde-534	625	10	true	true	ADJ
ejde-534	625	11	.	.	PUNCT
ejde-534	626	1	this	this	PRON
ejde-534	626	2	proves	prove	VERB
ejde-534	626	3	the	the	DET
ejde-534	626	4	claim	claim	NOUN
ejde-534	626	5	.	.	PUNCT
ejde-534	627	1	knowing	know	VERB
ejde-534	627	2	that	that	SCONJ
ejde-534	627	3	z(t	z(t	NOUN
ejde-534	627	4	)	)	PUNCT
ejde-534	627	5	≥	≥	NOUN
ejde-534	627	6	z0	z0	PROPN
ejde-534	627	7	>	>	X
ejde-534	627	8	α1	α1	PROPN
ejde-534	627	9	for	for	ADP
ejde-534	627	10	all	all	DET
ejde-534	627	11	t	t	NOUN
ejde-534	627	12	∈	∈	PROPN
ejde-534	627	13	(	(	PUNCT
ejde-534	627	14	0	0	NUM
ejde-534	627	15	,	,	PUNCT
ejde-534	627	16	t	t	NOUN
ejde-534	627	17	)	)	PUNCT
ejde-534	627	18	it	it	PRON
ejde-534	627	19	follows	follow	VERB
ejde-534	627	20	from	from	ADP
ejde-534	627	21	(	(	PUNCT
ejde-534	627	22	4.60	4.60	NUM
ejde-534	627	23	)	)	PUNCT
ejde-534	627	24	that	that	PRON
ejde-534	627	25	cdγ	cdγ	PROPN
ejde-534	627	26	0|tz(t	0|tz(t	PROPN
ejde-534	627	27	)	)	PUNCT
ejde-534	627	28	=	=	SYM
ejde-534	627	29	∂t(k	∂t(k	PROPN
ejde-534	627	30	∗	∗	NOUN
ejde-534	628	1	[	[	X
ejde-534	628	2	z	z	X
ejde-534	628	3	−	−	X
ejde-534	628	4	z0])(t	z0])(t	NOUN
ejde-534	628	5	)	)	PUNCT
ejde-534	628	6	≥	≥	PROPN
ejde-534	628	7	f	f	X
ejde-534	628	8	(	(	PUNCT
ejde-534	628	9	z(t	z(t	PROPN
ejde-534	628	10	)	)	PUNCT
ejde-534	628	11	)	)	PUNCT
ejde-534	628	12	>	>	X
ejde-534	628	13	0	0	NUM
ejde-534	628	14	,	,	PUNCT
ejde-534	628	15	for	for	ADP
ejde-534	628	16	all	all	DET
ejde-534	628	17	t	t	NOUN
ejde-534	628	18	∈	∈	PROPN
ejde-534	628	19	(	(	PUNCT
ejde-534	628	20	0	0	NUM
ejde-534	628	21	,	,	PUNCT
ejde-534	628	22	t	t	NOUN
ejde-534	628	23	)	)	PUNCT
ejde-534	628	24	.	.	PUNCT
ejde-534	629	1	(	(	PUNCT
ejde-534	629	2	4.62	4.62	NUM
ejde-534	629	3	)	)	PUNCT
ejde-534	629	4	therefore	therefore	ADV
ejde-534	629	5	the	the	DET
ejde-534	629	6	function	function	NOUN
ejde-534	629	7	z(t	z(t	NOUN
ejde-534	629	8	)	)	PUNCT
ejde-534	629	9	satisfying	satisfy	VERB
ejde-534	629	10	(	(	PUNCT
ejde-534	629	11	4.62	4.62	NUM
ejde-534	629	12	)	)	PUNCT
ejde-534	629	13	is	be	AUX
ejde-534	629	14	an	an	DET
ejde-534	629	15	upper	upper	ADJ
ejde-534	629	16	solution	solution	NOUN
ejde-534	629	17	of	of	ADP
ejde-534	629	18	the	the	DET
ejde-534	629	19	problem	problem	NOUN
ejde-534	629	20	cdγ	cdγ	VERB
ejde-534	629	21	0|ty	0|ty	NOUN
ejde-534	630	1	=	=	SYM
ejde-534	630	2	f	f	X
ejde-534	630	3	(	(	PUNCT
ejde-534	630	4	y	y	NOUN
ejde-534	630	5	)	)	PUNCT
ejde-534	630	6	=	=	SYM
ejde-534	630	7	21−pyp	21−pyp	NUM
ejde-534	630	8	−	−	NOUN
ejde-534	630	9	2y	2y	NUM
ejde-534	630	10	,	,	PUNCT
ejde-534	630	11	y(0	y(0	PROPN
ejde-534	630	12	)	)	PUNCT
ejde-534	630	13	=	=	SYM
ejde-534	630	14	z0	z0	PROPN
ejde-534	630	15	,	,	PUNCT
ejde-534	630	16	(	(	PUNCT
ejde-534	630	17	4.63	4.63	NUM
ejde-534	630	18	)	)	PUNCT
ejde-534	630	19	we	we	PRON
ejde-534	630	20	have	have	VERB
ejde-534	630	21	by	by	ADP
ejde-534	630	22	comparison	comparison	NOUN
ejde-534	630	23	principle	principle	NOUN
ejde-534	630	24	z(t	z(t	NOUN
ejde-534	630	25	)	)	PUNCT
ejde-534	630	26	≥	≥	NOUN
ejde-534	630	27	y(t	y(t	NUM
ejde-534	630	28	)	)	PUNCT
ejde-534	630	29	(	(	PUNCT
ejde-534	630	30	see	see	VERB
ejde-534	630	31	[	[	X
ejde-534	630	32	15	15	NUM
ejde-534	630	33	,	,	PUNCT
ejde-534	630	34	theorem	theorem	VERB
ejde-534	630	35	2.3],[16	2.3],[16	NUM
ejde-534	630	36	,	,	PUNCT
ejde-534	630	37	theorem	theorem	VERB
ejde-534	630	38	4.10	4.10	NUM
ejde-534	630	39	.	.	PUNCT
ejde-534	630	40	]	]	PUNCT
ejde-534	630	41	)	)	PUNCT
ejde-534	630	42	.	.	PUNCT
ejde-534	631	1	on	on	ADP
ejde-534	631	2	the	the	DET
ejde-534	631	3	other	other	ADJ
ejde-534	631	4	hand	hand	NOUN
ejde-534	631	5	,	,	PUNCT
ejde-534	631	6	since	since	SCONJ
ejde-534	631	7	f	f	PROPN
ejde-534	631	8	(	(	PUNCT
ejde-534	631	9	0	0	NUM
ejde-534	631	10	)	)	PUNCT
ejde-534	631	11	≥	≥	NOUN
ejde-534	631	12	0	0	NUM
ejde-534	631	13	,	,	PUNCT
ejde-534	631	14	f	f	PROPN
ejde-534	631	15	(	(	PUNCT
ejde-534	631	16	y	y	PROPN
ejde-534	631	17	)	)	PUNCT
ejde-534	631	18	>	>	X
ejde-534	631	19	0	0	PUNCT
ejde-534	631	20	and	and	CCONJ
ejde-534	631	21	f	f	PROPN
ejde-534	631	22	′(y	′(y	PROPN
ejde-534	631	23	)	)	PUNCT
ejde-534	631	24	>	>	X
ejde-534	631	25	0	0	NUM
ejde-534	631	26	,	,	PUNCT
ejde-534	631	27	for	for	ADP
ejde-534	631	28	all	all	DET
ejde-534	631	29	y	y	PROPN
ejde-534	631	30	≥	≥	NOUN
ejde-534	631	31	z0	z0	PROPN
ejde-534	631	32	>	>	X
ejde-534	631	33	2	2	NUM
ejde-534	631	34	p	p	X
ejde-534	631	35	p−1	p−1	PROPN
ejde-534	631	36	.	.	PUNCT
ejde-534	632	1	it	it	PRON
ejde-534	632	2	then	then	ADV
ejde-534	632	3	follows	follow	VERB
ejde-534	632	4	from	from	ADP
ejde-534	632	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-534	632	6	3.8	3.8	NUM
ejde-534	632	7	,	,	PUNCT
ejde-534	632	8	that	that	SCONJ
ejde-534	632	9	v(t	v(t	VERB
ejde-534	632	10	)	)	PUNCT
ejde-534	632	11	=	=	SYM
ejde-534	632	12	w	w	PROPN
ejde-534	632	13	(	(	PUNCT
ejde-534	632	14	tγ	tγ	NOUN
ejde-534	632	15	γ(γ+1	γ(γ+1	NUM
ejde-534	632	16	)	)	PUNCT
ejde-534	632	17	)	)	PUNCT
ejde-534	632	18	is	be	AUX
ejde-534	632	19	a	a	DET
ejde-534	632	20	lower	low	ADJ
ejde-534	632	21	solution	solution	NOUN
ejde-534	632	22	for	for	ADP
ejde-534	632	23	(	(	PUNCT
ejde-534	632	24	4.63	4.63	NUM
ejde-534	632	25	)	)	PUNCT
ejde-534	632	26	(	(	PUNCT
ejde-534	632	27	which	which	PRON
ejde-534	632	28	means	mean	VERB
ejde-534	632	29	cdγ	cdγ	NOUN
ejde-534	632	30	0|tv	0|tv	NOUN
ejde-534	632	31	≤	≤	ADJ
ejde-534	632	32	f	f	PROPN
ejde-534	632	33	(	(	PUNCT
ejde-534	632	34	v	v	NOUN
ejde-534	632	35	)	)	PUNCT
ejde-534	632	36	=	=	SYM
ejde-534	632	37	21−pvp	21−pvp	PROPN
ejde-534	632	38	−	−	PROPN
ejde-534	632	39	2v	2v	PROPN
ejde-534	632	40	,	,	PUNCT
ejde-534	632	41	v(0	v(0	PROPN
ejde-534	632	42	)	)	PUNCT
ejde-534	632	43	=	=	SYM
ejde-534	632	44	z0	z0	PROPN
ejde-534	632	45	≤	≤	PROPN
ejde-534	632	46	z0	z0	PROPN
ejde-534	632	47	)	)	PUNCT
ejde-534	632	48	,	,	PUNCT
ejde-534	632	49	where	where	SCONJ
ejde-534	632	50	w(t	w(t	PROPN
ejde-534	632	51	)	)	PUNCT
ejde-534	632	52	solves	solve	VERB
ejde-534	632	53	the	the	DET
ejde-534	632	54	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-534	632	55	differential	differential	ADJ
ejde-534	632	56	equation	equation	NOUN
ejde-534	632	57	dw	dw	NOUN
ejde-534	632	58	dt	dt	NOUN
ejde-534	633	1	=	=	SYM
ejde-534	633	2	f	f	PROPN
ejde-534	633	3	(	(	PUNCT
ejde-534	633	4	w	w	NOUN
ejde-534	633	5	)	)	PUNCT
ejde-534	633	6	=	=	SYM
ejde-534	633	7	21−pwp	21−pwp	NUM
ejde-534	633	8	−	−	NOUN
ejde-534	633	9	2w	2w	NUM
ejde-534	633	10	,	,	PUNCT
ejde-534	633	11	w(0	w(0	PROPN
ejde-534	633	12	)	)	PUNCT
ejde-534	633	13	=	=	SYM
ejde-534	633	14	z0	z0	PROPN
ejde-534	633	15	.	.	PUNCT
ejde-534	634	1	(	(	PUNCT
ejde-534	634	2	4.64	4.64	NUM
ejde-534	634	3	)	)	PUNCT
ejde-534	634	4	by	by	ADP
ejde-534	634	5	the	the	DET
ejde-534	634	6	comparison	comparison	NOUN
ejde-534	634	7	principle	principle	NOUN
ejde-534	634	8	(	(	PUNCT
ejde-534	634	9	see	see	VERB
ejde-534	634	10	[	[	X
ejde-534	634	11	15	15	NUM
ejde-534	634	12	,	,	PUNCT
ejde-534	634	13	theorem	theorem	VERB
ejde-534	634	14	2.3],[16	2.3],[16	NUM
ejde-534	634	15	,	,	PUNCT
ejde-534	634	16	theorem	theorem	VERB
ejde-534	634	17	4.10	4.10	NUM
ejde-534	634	18	.	.	PUNCT
ejde-534	634	19	]	]	PUNCT
ejde-534	634	20	)	)	PUNCT
ejde-534	634	21	,	,	PUNCT
ejde-534	634	22	we	we	PRON
ejde-534	634	23	obtain	obtain	VERB
ejde-534	634	24	y(t	y(t	NUM
ejde-534	634	25	)	)	PUNCT
ejde-534	634	26	≥	≥	NOUN
ejde-534	634	27	v(t	v(t	NOUN
ejde-534	634	28	)	)	PUNCT
ejde-534	634	29	.	.	PUNCT
ejde-534	635	1	so	so	ADV
ejde-534	635	2	,	,	PUNCT
ejde-534	635	3	by	by	ADP
ejde-534	635	4	solving	solve	VERB
ejde-534	635	5	the	the	DET
ejde-534	635	6	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-534	635	7	problem	problem	NOUN
ejde-534	635	8	(	(	PUNCT
ejde-534	635	9	4.64	4.64	NUM
ejde-534	635	10	)	)	PUNCT
ejde-534	635	11	,	,	PUNCT
ejde-534	635	12	which	which	PRON
ejde-534	635	13	is	be	AUX
ejde-534	635	14	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-534	635	15	to	to	ADP
ejde-534	635	16	d	d	PROPN
ejde-534	635	17	dt	dt	X
ejde-534	635	18	(	(	PUNCT
ejde-534	635	19	e2tw	e2tw	PROPN
ejde-534	635	20	)	)	PUNCT
ejde-534	635	21	=	=	NOUN
ejde-534	635	22	21−pe2(1−p)t(e2tw)p	21−pe2(1−p)t(e2tw)p	NOUN
ejde-534	635	23	,	,	PUNCT
ejde-534	635	24	w(0	w(0	PROPN
ejde-534	635	25	)	)	PUNCT
ejde-534	635	26	=	=	PUNCT
ejde-534	635	27	z(0	z(0	NOUN
ejde-534	635	28	)	)	PUNCT
ejde-534	635	29	,	,	PUNCT
ejde-534	635	30	in	in	ADP
ejde-534	635	31	which	which	PRON
ejde-534	635	32	the	the	DET
ejde-534	635	33	explicit	explicit	ADJ
ejde-534	635	34	blow	blow	NOUN
ejde-534	635	35	-	-	PUNCT
ejde-534	635	36	up	up	ADP
ejde-534	635	37	solution	solution	NOUN
ejde-534	635	38	is	be	AUX
ejde-534	635	39	w(t	w(t	PROPN
ejde-534	635	40	)	)	PUNCT
ejde-534	635	41	=	=	PRON
ejde-534	636	1	(	(	PUNCT
ejde-534	636	2	e2(1−p)t	e2(1−p)t	ADJ
ejde-534	636	3	−	−	PROPN
ejde-534	636	4	1	1	NUM
ejde-534	636	5	2p	2p	NUM
ejde-534	636	6	+	+	CCONJ
ejde-534	636	7	z1−p	z1−p	PROPN
ejde-534	636	8	0	0	NUM
ejde-534	636	9	)	)	PUNCT
ejde-534	636	10	1	1	NUM
ejde-534	636	11	1−p	1−p	NUM
ejde-534	636	12	e−2	e−2	NOUN
ejde-534	636	13	t	t	PROPN
ejde-534	636	14	which	which	PRON
ejde-534	636	15	blows	blow	VERB
ejde-534	636	16	up	up	ADP
ejde-534	636	17	in	in	ADP
ejde-534	636	18	finite	finite	ADJ
ejde-534	636	19	time	time	NOUN
ejde-534	636	20	t∗∗	t∗∗	ADP
ejde-534	636	21	=	=	PUNCT
ejde-534	636	22	ln(1−2pz1−p	ln(1−2pz1−p	X
ejde-534	636	23	0	0	NUM
ejde-534	636	24	)	)	PUNCT
ejde-534	636	25	2(1−p	2(1−p	NUM
ejde-534	636	26	)	)	PUNCT
ejde-534	636	27	.	.	PUNCT
ejde-534	637	1	by	by	ADP
ejde-534	637	2	the	the	DET
ejde-534	637	3	comparison	comparison	NOUN
ejde-534	637	4	principle	principle	NOUN
ejde-534	637	5	(	(	PUNCT
ejde-534	637	6	see	see	VERB
ejde-534	637	7	[	[	X
ejde-534	637	8	15	15	NUM
ejde-534	637	9	,	,	PUNCT
ejde-534	637	10	theorem	theorem	VERB
ejde-534	637	11	2.3],[16	2.3],[16	NUM
ejde-534	637	12	,	,	PUNCT
ejde-534	637	13	theorem	theorem	VERB
ejde-534	637	14	4.10	4.10	NUM
ejde-534	637	15	.	.	PUNCT
ejde-534	637	16	]	]	PUNCT
ejde-534	637	17	)	)	PUNCT
ejde-534	637	18	,	,	PUNCT
ejde-534	637	19	we	we	PRON
ejde-534	637	20	conclude	conclude	VERB
ejde-534	637	21	that	that	SCONJ
ejde-534	637	22	z(t	z(t	NOUN
ejde-534	637	23	)	)	PUNCT
ejde-534	637	24	≥	≥	NOUN
ejde-534	637	25	y(t	y(t	NUM
ejde-534	637	26	)	)	PUNCT
ejde-534	637	27	≥	≥	NOUN
ejde-534	637	28	v(t	v(t	NOUN
ejde-534	637	29	)	)	PUNCT
ejde-534	637	30	=	=	SYM
ejde-534	638	1	w	w	PROPN
ejde-534	638	2	(	(	PUNCT
ejde-534	638	3	tγ	tγ	PROPN
ejde-534	638	4	γ(γ	γ(γ	PROPN
ejde-534	638	5	+	+	CCONJ
ejde-534	638	6	1	1	NUM
ejde-534	638	7	)	)	PUNCT
ejde-534	638	8	)	)	PUNCT
ejde-534	639	1	=	=	PUNCT
ejde-534	639	2	(	(	PUNCT
ejde-534	639	3	e2(1−p	e2(1−p	PROPN
ejde-534	639	4	)	)	PUNCT
ejde-534	639	5	tγ	tγ	PROPN
ejde-534	639	6	γ(γ+1	γ(γ+1	NUM
ejde-534	639	7	)	)	PUNCT
ejde-534	640	1	−	−	PROPN
ejde-534	640	2	1	1	NUM
ejde-534	640	3	2p	2p	NUM
ejde-534	640	4	+	+	CCONJ
ejde-534	640	5	z1−p	z1−p	PROPN
ejde-534	640	6	0	0	NUM
ejde-534	640	7	)	)	PUNCT
ejde-534	640	8	1	1	NUM
ejde-534	640	9	1−p	1−p	NUM
ejde-534	641	1	e−2	e−2	INTJ
ejde-534	641	2	tγ	tγ	PROPN
ejde-534	641	3	γ(γ+1	γ(γ+1	NUM
ejde-534	641	4	)	)	PUNCT
ejde-534	641	5	which	which	PRON
ejde-534	641	6	in	in	ADP
ejde-534	641	7	turn	turn	NOUN
ejde-534	641	8	leads	lead	VERB
ejde-534	641	9	to	to	ADP
ejde-534	641	10	z(t	z(t	NOUN
ejde-534	641	11	)	)	PUNCT
ejde-534	641	12	blows	blow	VERB
ejde-534	641	13	-	-	PUNCT
ejde-534	641	14	up	up	NOUN
ejde-534	641	15	in	in	ADP
ejde-534	641	16	finite	finite	ADJ
ejde-534	641	17	time	time	NOUN
ejde-534	641	18	at	at	ADP
ejde-534	641	19	t̄∗∗	t̄∗∗	PRON
ejde-534	641	20	≤	≤	NOUN
ejde-534	641	21	[	[	PUNCT
ejde-534	641	22	ln(1−2pz1−p	ln(1−2pz1−p	NOUN
ejde-534	641	23	0	0	NUM
ejde-534	641	24	)	)	PUNCT
ejde-534	641	25	2(1−p	2(1−p	NUM
ejde-534	641	26	)	)	PUNCT
ejde-534	641	27	γ(γ+1)]1	γ(γ+1)]1	X
ejde-534	641	28	/	/	SYM
ejde-534	641	29	γ	γ	X
ejde-534	641	30	.	.	PUNCT
ejde-534	642	1	thus	thus	ADV
ejde-534	642	2	the	the	DET
ejde-534	642	3	same	same	ADJ
ejde-534	642	4	holds	hold	VERB
ejde-534	642	5	for	for	ADP
ejde-534	642	6	the	the	DET
ejde-534	642	7	solution	solution	NOUN
ejde-534	642	8	(	(	PUNCT
ejde-534	642	9	u	u	NOUN
ejde-534	642	10	,	,	PUNCT
ejde-534	642	11	v	v	NOUN
ejde-534	642	12	)	)	PUNCT
ejde-534	642	13	of	of	ADP
ejde-534	642	14	(	(	PUNCT
ejde-534	642	15	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-534	642	16	)	)	PUNCT
ejde-534	642	17	,	,	PUNCT
ejde-534	642	18	which	which	PRON
ejde-534	642	19	in	in	ADP
ejde-534	642	20	turn	turn	NOUN
ejde-534	642	21	leads	lead	VERB
ejde-534	642	22	to	to	ADP
ejde-534	642	23	a	a	DET
ejde-534	642	24	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-534	642	25	.	.	PUNCT
ejde-534	643	1	�	�	PROPN
ejde-534	643	2	remark	remark	VERB
ejde-534	643	3	4.2	4.2	NUM
ejde-534	643	4	.	.	PUNCT
ejde-534	644	1	similar	similar	ADJ
ejde-534	644	2	results	result	NOUN
ejde-534	644	3	were	be	AUX
ejde-534	644	4	obtained	obtain	VERB
ejde-534	644	5	in	in	ADP
ejde-534	644	6	[	[	X
ejde-534	644	7	40	40	NUM
ejde-534	644	8	,	,	PUNCT
ejde-534	644	9	theorem	theorem	VERB
ejde-534	644	10	3.5	3.5	NUM
ejde-534	644	11	]	]	PUNCT
ejde-534	644	12	using	use	VERB
ejde-534	644	13	another	another	DET
ejde-534	644	14	method	method	NOUN
ejde-534	644	15	,	,	PUNCT
ejde-534	644	16	while	while	SCONJ
ejde-534	644	17	the	the	DET
ejde-534	644	18	authors	author	NOUN
ejde-534	644	19	did	do	AUX
ejde-534	644	20	not	not	PART
ejde-534	644	21	address	address	VERB
ejde-534	644	22	the	the	DET
ejde-534	644	23	estimation	estimation	NOUN
ejde-534	644	24	of	of	ADP
ejde-534	644	25	the	the	DET
ejde-534	644	26	time	time	NOUN
ejde-534	644	27	blow	blow	VERB
ejde-534	644	28	up	up	ADP
ejde-534	644	29	.	.	PUNCT
ejde-534	645	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-534	645	2	.	.	PUNCT
ejde-534	646	1	this	this	DET
ejde-534	646	2	project	project	NOUN
ejde-534	646	3	was	be	AUX
ejde-534	646	4	funded	fund	VERB
ejde-534	646	5	by	by	ADP
ejde-534	646	6	the	the	DET
ejde-534	646	7	deanship	deanship	NOUN
ejde-534	646	8	of	of	ADP
ejde-534	646	9	scientific	scientific	ADJ
ejde-534	646	10	research	research	NOUN
ejde-534	646	11	(	(	PUNCT
ejde-534	646	12	dsr	dsr	PROPN
ejde-534	646	13	)	)	PUNCT
ejde-534	646	14	at	at	ADP
ejde-534	646	15	king	king	PROPN
ejde-534	646	16	abdulaziz	abdulaziz	PROPN
ejde-534	646	17	university	university	PROPN
ejde-534	646	18	,	,	PUNCT
ejde-534	646	19	jeddah	jeddah	PROPN
ejde-534	646	20	,	,	PUNCT
ejde-534	646	21	saudi	saudi	PROPN
ejde-534	646	22	arabia	arabia	PROPN
ejde-534	646	23	,	,	PUNCT
ejde-534	646	24	under	under	ADP
ejde-534	646	25	grant	grant	NOUN
ejde-534	646	26	no	no	INTJ
ejde-534	646	27	.	.	PUNCT
ejde-534	646	28	rg-39	rg-39	NOUN
ejde-534	646	29	-	-	PUNCT
ejde-534	646	30	130	130	NUM
ejde-534	646	31	-	-	PUNCT
ejde-534	646	32	38	38	NUM
ejde-534	646	33	.	.	PUNCT
ejde-534	647	1	the	the	DET
ejde-534	647	2	authors	author	NOUN
ejde-534	647	3	,	,	PUNCT
ejde-534	647	4	therefore	therefore	ADV
ejde-534	647	5	,	,	PUNCT
ejde-534	647	6	acknowledge	acknowledge	VERB
ejde-534	647	7	with	with	ADP
ejde-534	647	8	thanks	thank	NOUN
ejde-534	647	9	dsr	dsr	PROPN
ejde-534	647	10	technical	technical	ADJ
ejde-534	647	11	and	and	CCONJ
ejde-534	647	12	financial	financial	ADJ
ejde-534	647	13	support	support	NOUN
ejde-534	647	14	.	.	PUNCT
ejde-534	648	1	26	26	NUM
ejde-534	648	2	b.	b.	PROPN
ejde-534	648	3	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	648	4	,	,	PUNCT
ejde-534	648	5	a.	a.	NOUN
ejde-534	648	6	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	648	7	,	,	PUNCT
ejde-534	648	8	m.	m.	NOUN
ejde-534	648	9	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	648	10	,	,	PUNCT
ejde-534	648	11	m.	m.	PROPN
ejde-534	648	12	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	648	13	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	648	14	references	reference	NOUN
ejde-534	648	15	[	[	X
ejde-534	648	16	1	1	NUM
ejde-534	648	17	]	]	PUNCT
ejde-534	648	18	c.	c.	NOUN
ejde-534	648	19	bandle	bandle	PROPN
ejde-534	648	20	,	,	PUNCT
ejde-534	648	21	h.	h.	PROPN
ejde-534	648	22	a.	a.	PROPN
ejde-534	648	23	levine	levine	PROPN
ejde-534	648	24	,	,	PUNCT
ejde-534	648	25	q.	q.	PROPN
ejde-534	648	26	s.	s.	PROPN
ejde-534	648	27	zhang	zhang	PROPN
ejde-534	648	28	;	;	PUNCT
ejde-534	648	29	critical	critical	ADJ
ejde-534	648	30	exponents	exponent	NOUN
ejde-534	648	31	of	of	ADP
ejde-534	648	32	fujita	fujita	PROPN
ejde-534	648	33	type	type	NOUN
ejde-534	648	34	for	for	ADP
ejde-534	648	35	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-534	648	36	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-534	648	37	equations	equation	NOUN
ejde-534	648	38	and	and	CCONJ
ejde-534	648	39	systems	system	NOUN
ejde-534	648	40	,	,	PUNCT
ejde-534	648	41	j.	j.	PROPN
ejde-534	648	42	math	math	PROPN
ejde-534	648	43	.	.	PUNCT
ejde-534	649	1	anal	anal	PROPN
ejde-534	649	2	.	.	PUNCT
ejde-534	649	3	appl	appl	PROPN
ejde-534	649	4	.	.	PROPN
ejde-534	649	5	,	,	PUNCT
ejde-534	649	6	251	251	NUM
ejde-534	649	7	(	(	PUNCT
ejde-534	649	8	2000	2000	NUM
ejde-534	649	9	)	)	PUNCT
ejde-534	649	10	,	,	PUNCT
ejde-534	649	11	624–648	624–648	NUM
ejde-534	649	12	.	.	PUNCT
ejde-534	650	1	[	[	X
ejde-534	650	2	2	2	X
ejde-534	650	3	]	]	PUNCT
ejde-534	650	4	e.	e.	PROPN
ejde-534	650	5	bajlekova	bajlekova	PROPN
ejde-534	650	6	;	;	PUNCT
ejde-534	650	7	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	650	8	evolution	evolution	NOUN
ejde-534	650	9	equations	equation	NOUN
ejde-534	650	10	in	in	ADP
ejde-534	650	11	banach	banach	NOUN
ejde-534	650	12	spaces	space	NOUN
ejde-534	650	13	,	,	PUNCT
ejde-534	650	14	phd	phd	NOUN
ejde-534	650	15	thesis	thesis	NOUN
ejde-534	650	16	,	,	PUNCT
ejde-534	650	17	2001	2001	NUM
ejde-534	650	18	,	,	PUNCT
ejde-534	650	19	technische	technische	PROPN
ejde-534	650	20	universiteit	universiteit	PROPN
ejde-534	650	21	eindhoven	eindhoven	PROPN
ejde-534	650	22	,	,	PUNCT
ejde-534	650	23	doi:10.6100	doi:10.6100	PROPN
ejde-534	650	24	/	/	SYM
ejde-534	650	25	ir549476	ir549476	NOUN
ejde-534	650	26	.	.	PUNCT
ejde-534	651	1	[	[	X
ejde-534	651	2	3	3	X
ejde-534	651	3	]	]	PUNCT
ejde-534	651	4	t.	t.	PROPN
ejde-534	651	5	cazenave	cazenave	PROPN
ejde-534	651	6	,	,	PUNCT
ejde-534	651	7	a.	a.	PROPN
ejde-534	651	8	haraux	haraux	PROPN
ejde-534	651	9	;	;	PUNCT
ejde-534	651	10	an	an	DET
ejde-534	651	11	introduction	introduction	NOUN
ejde-534	651	12	to	to	ADP
ejde-534	651	13	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-534	651	14	evolution	evolution	NOUN
ejde-534	651	15	equations	equation	NOUN
ejde-534	651	16	,	,	PUNCT
ejde-534	651	17	oxford	oxford	PROPN
ejde-534	651	18	lecture	lecture	NOUN
ejde-534	651	19	series	series	NOUN
ejde-534	651	20	in	in	ADP
ejde-534	651	21	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-534	651	22	and	and	CCONJ
ejde-534	651	23	its	its	PRON
ejde-534	651	24	applications	application	NOUN
ejde-534	651	25	,	,	PUNCT
ejde-534	651	26	1998	1998	NUM
ejde-534	651	27	.	.	PUNCT
ejde-534	652	1	[	[	X
ejde-534	652	2	4	4	X
ejde-534	652	3	]	]	PUNCT
ejde-534	652	4	k.	k.	PROPN
ejde-534	652	5	deng	deng	PROPN
ejde-534	652	6	,	,	PUNCT
ejde-534	652	7	h.	h.	PROPN
ejde-534	652	8	a.	a.	PROPN
ejde-534	652	9	levine	levine	PROPN
ejde-534	652	10	;	;	PUNCT
ejde-534	652	11	the	the	DET
ejde-534	652	12	role	role	NOUN
ejde-534	652	13	of	of	ADP
ejde-534	652	14	critical	critical	ADJ
ejde-534	652	15	exponents	exponent	NOUN
ejde-534	652	16	in	in	ADP
ejde-534	652	17	blow	blow	NOUN
ejde-534	652	18	-	-	PUNCT
ejde-534	652	19	up	up	ADP
ejde-534	652	20	theorems	theorem	NOUN
ejde-534	652	21	,	,	PUNCT
ejde-534	652	22	the	the	DET
ejde-534	652	23	sequel	sequel	NOUN
ejde-534	652	24	,	,	PUNCT
ejde-534	652	25	j.	j.	PROPN
ejde-534	652	26	math	math	PROPN
ejde-534	652	27	.	.	PUNCT
ejde-534	653	1	anal	anal	PROPN
ejde-534	653	2	.	.	PUNCT
ejde-534	654	1	appl	appl	PROPN
ejde-534	654	2	.	.	PROPN
ejde-534	655	1	,	,	PUNCT
ejde-534	655	2	243	243	NUM
ejde-534	655	3	(	(	PUNCT
ejde-534	655	4	2000	2000	NUM
ejde-534	655	5	)	)	PUNCT
ejde-534	655	6	,	,	PUNCT
ejde-534	655	7	85–126	85–126	NUM
ejde-534	655	8	.	.	PUNCT
ejde-534	656	1	[	[	X
ejde-534	656	2	5	5	X
ejde-534	656	3	]	]	PUNCT
ejde-534	656	4	j.	j.	PROPN
ejde-534	656	5	i.	i.	PROPN
ejde-534	656	6	diaz	diaz	PROPN
ejde-534	656	7	,	,	PUNCT
ejde-534	656	8	t.	t.	PROPN
ejde-534	656	9	pierantozzi	pierantozzi	PROPN
ejde-534	656	10	,	,	PUNCT
ejde-534	656	11	l.	l.	PROPN
ejde-534	656	12	vazquez	vazquez	PROPN
ejde-534	656	13	;	;	PUNCT
ejde-534	656	14	finite	finite	PROPN
ejde-534	656	15	time	time	NOUN
ejde-534	656	16	extinction	extinction	NOUN
ejde-534	656	17	for	for	ADP
ejde-534	656	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-534	656	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	656	20	evolution	evolution	NOUN
ejde-534	656	21	equations	equation	NOUN
ejde-534	656	22	and	and	CCONJ
ejde-534	656	23	related	related	ADJ
ejde-534	656	24	properties	property	NOUN
ejde-534	656	25	,	,	PUNCT
ejde-534	656	26	electron	electron	NOUN
ejde-534	656	27	.	.	PUNCT
ejde-534	657	1	j.	j.	PROPN
ejde-534	657	2	differential	differential	PROPN
ejde-534	657	3	equations	equations	PROPN
ejde-534	657	4	,	,	PUNCT
ejde-534	657	5	vol	vol	NOUN
ejde-534	657	6	.	.	NOUN
ejde-534	657	7	2016	2016	NUM
ejde-534	657	8	(	(	PUNCT
ejde-534	657	9	2016	2016	NUM
ejde-534	657	10	)	)	PUNCT
ejde-534	657	11	,	,	PUNCT
ejde-534	657	12	no	no	INTJ
ejde-534	657	13	.	.	NOUN
ejde-534	657	14	239	239	NUM
ejde-534	657	15	,	,	PUNCT
ejde-534	657	16	pp	pp	ADJ
ejde-534	657	17	.	.	PUNCT
ejde-534	658	1	1–13	1–13	NOUN
ejde-534	658	2	.	.	PUNCT
ejde-534	659	1	[	[	X
ejde-534	659	2	6	6	NUM
ejde-534	659	3	]	]	PUNCT
ejde-534	659	4	s.	s.	PROPN
ejde-534	659	5	e.	e.	PROPN
ejde-534	659	6	eidelman	eidelman	PROPN
ejde-534	659	7	,	,	PUNCT
ejde-534	659	8	a.	a.	PROPN
ejde-534	659	9	n.	n.	PROPN
ejde-534	659	10	kochubei	kochubei	PROPN
ejde-534	659	11	;	;	PUNCT
ejde-534	659	12	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-534	659	13	problem	problem	NOUN
ejde-534	659	14	for	for	ADP
ejde-534	659	15	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	659	16	differential	differential	ADJ
ejde-534	659	17	equations	equation	NOUN
ejde-534	659	18	,	,	PUNCT
ejde-534	659	19	journal	journal	NOUN
ejde-534	659	20	of	of	ADP
ejde-534	659	21	differential	differential	ADJ
ejde-534	659	22	equations	equation	NOUN
ejde-534	659	23	,	,	PUNCT
ejde-534	659	24	199	199	NUM
ejde-534	659	25	(	(	PUNCT
ejde-534	659	26	2004	2004	NUM
ejde-534	659	27	)	)	PUNCT
ejde-534	659	28	,	,	PUNCT
ejde-534	659	29	211–255	211–255	NUM
ejde-534	659	30	.	.	PUNCT
ejde-534	660	1	[	[	X
ejde-534	660	2	7	7	X
ejde-534	660	3	]	]	X
ejde-534	660	4	m.	m.	PROPN
ejde-534	660	5	escobedo	escobedo	PROPN
ejde-534	660	6	,	,	PUNCT
ejde-534	660	7	m.	m.	PROPN
ejde-534	660	8	a.	a.	PROPN
ejde-534	660	9	herrero	herrero	PROPN
ejde-534	660	10	;	;	PUNCT
ejde-534	660	11	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-534	660	12	and	and	CCONJ
ejde-534	660	13	blowup	blowup	VERB
ejde-534	660	14	for	for	ADP
ejde-534	660	15	a	a	DET
ejde-534	660	16	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-534	660	17	reaction	reaction	NOUN
ejde-534	660	18	-	-	PUNCT
ejde-534	660	19	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	660	20	systems	system	NOUN
ejde-534	660	21	,	,	PUNCT
ejde-534	660	22	j.	j.	PROPN
ejde-534	660	23	differ	differ	VERB
ejde-534	660	24	.	.	PUNCT
ejde-534	661	1	equat	equat	PROPN
ejde-534	661	2	.	.	PUNCT
ejde-534	661	3	,	,	PUNCT
ejde-534	661	4	89	89	NUM
ejde-534	661	5	(	(	PUNCT
ejde-534	661	6	1991	1991	NUM
ejde-534	661	7	)	)	PUNCT
ejde-534	661	8	,	,	PUNCT
ejde-534	661	9	176–202	176–202	NUM
ejde-534	661	10	.	.	PUNCT
ejde-534	662	1	[	[	X
ejde-534	662	2	8	8	NUM
ejde-534	662	3	]	]	PUNCT
ejde-534	662	4	m.	m.	PROPN
ejde-534	662	5	escobedo	escobedo	PROPN
ejde-534	662	6	,	,	PUNCT
ejde-534	662	7	h.	h.	PROPN
ejde-534	662	8	a.	a.	PROPN
ejde-534	662	9	levine	levine	PROPN
ejde-534	662	10	;	;	PUNCT
ejde-534	662	11	critical	critical	ADJ
ejde-534	662	12	blowup	blowup	ADJ
ejde-534	662	13	and	and	CCONJ
ejde-534	662	14	global	global	ADJ
ejde-534	662	15	existence	existence	NOUN
ejde-534	662	16	numbers	number	NOUN
ejde-534	662	17	for	for	ADP
ejde-534	662	18	a	a	DET
ejde-534	662	19	weakly	weakly	ADV
ejde-534	662	20	coupled	couple	VERB
ejde-534	662	21	system	system	NOUN
ejde-534	662	22	of	of	ADP
ejde-534	662	23	reaction	reaction	NOUN
ejde-534	662	24	-	-	PUNCT
ejde-534	662	25	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	662	26	equations	equation	NOUN
ejde-534	662	27	,	,	PUNCT
ejde-534	662	28	arch	arch	NOUN
ejde-534	662	29	.	.	PUNCT
ejde-534	663	1	rational	rational	ADJ
ejde-534	663	2	mech	mech	NOUN
ejde-534	663	3	.	.	PUNCT
ejde-534	664	1	anal	anal	ADJ
ejde-534	664	2	.	.	PUNCT
ejde-534	665	1	129	129	NUM
ejde-534	665	2	(	(	PUNCT
ejde-534	665	3	1995	1995	NUM
ejde-534	665	4	)	)	PUNCT
ejde-534	665	5	,	,	PUNCT
ejde-534	665	6	47–100	47–100	NUM
ejde-534	665	7	.	.	PUNCT
ejde-534	666	1	[	[	X
ejde-534	666	2	9	9	NUM
ejde-534	666	3	]	]	PUNCT
ejde-534	666	4	m.	m.	NOUN
ejde-534	666	5	fila	fila	PROPN
ejde-534	666	6	,	,	PUNCT
ejde-534	666	7	h.	h.	PROPN
ejde-534	666	8	a.	a.	PROPN
ejde-534	666	9	levine	levine	PROPN
ejde-534	666	10	,	,	PUNCT
ejde-534	666	11	y.	y.	PROPN
ejde-534	666	12	uda	uda	PROPN
ejde-534	666	13	;	;	PUNCT
ejde-534	666	14	a	a	DET
ejde-534	666	15	fujita	fujita	NOUN
ejde-534	666	16	-	-	PUNCT
ejde-534	666	17	type	type	NOUN
ejde-534	666	18	global	global	ADJ
ejde-534	666	19	existence	existence	NOUN
ejde-534	666	20	-	-	PUNCT
ejde-534	666	21	global	global	ADJ
ejde-534	666	22	non	non	ADJ
ejde-534	666	23	-	-	ADJ
ejde-534	666	24	existence	existence	NOUN
ejde-534	666	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-534	666	26	for	for	ADP
ejde-534	666	27	a	a	DET
ejde-534	666	28	system	system	NOUN
ejde-534	666	29	of	of	ADP
ejde-534	666	30	reaction	reaction	NOUN
ejde-534	666	31	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	666	32	equations	equation	NOUN
ejde-534	666	33	with	with	ADP
ejde-534	666	34	differing	differ	VERB
ejde-534	666	35	diffusivities	diffusivitie	NOUN
ejde-534	666	36	,	,	PUNCT
ejde-534	666	37	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-534	666	38	methods	method	NOUN
ejde-534	666	39	in	in	ADP
ejde-534	666	40	the	the	DET
ejde-534	666	41	appl	appl	NOUN
ejde-534	666	42	.	.	PUNCT
ejde-534	667	1	sciences	science	NOUN
ejde-534	667	2	,	,	PUNCT
ejde-534	667	3	17(10	17(10	NUM
ejde-534	667	4	)	)	PUNCT
ejde-534	667	5	(	(	PUNCT
ejde-534	667	6	1994	1994	NUM
ejde-534	667	7	)	)	PUNCT
ejde-534	667	8	,	,	PUNCT
ejde-534	667	9	807–835	807–835	NUM
ejde-534	667	10	.	.	PUNCT
ejde-534	668	1	[	[	X
ejde-534	668	2	10	10	NUM
ejde-534	668	3	]	]	PUNCT
ejde-534	668	4	a.	a.	NOUN
ejde-534	668	5	z.	z.	PROPN
ejde-534	668	6	fino	fino	PROPN
ejde-534	668	7	,	,	PUNCT
ejde-534	668	8	m.	m.	NOUN
ejde-534	668	9	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	668	10	;	;	PUNCT
ejde-534	668	11	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-534	668	12	properties	property	NOUN
ejde-534	668	13	of	of	ADP
ejde-534	668	14	solutions	solution	NOUN
ejde-534	668	15	to	to	ADP
ejde-534	668	16	a	a	DET
ejde-534	668	17	time	time	NOUN
ejde-534	668	18	-	-	PUNCT
ejde-534	668	19	space	space	NOUN
ejde-534	668	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	668	21	evolution	evolution	NOUN
ejde-534	668	22	equation	equation	NOUN
ejde-534	668	23	,	,	PUNCT
ejde-534	668	24	quart	quart	NOUN
ejde-534	668	25	.	.	PUNCT
ejde-534	669	1	appl	appl	PROPN
ejde-534	669	2	.	.	PROPN
ejde-534	669	3	math	math	NOUN
ejde-534	669	4	.	.	PUNCT
ejde-534	670	1	70	70	NUM
ejde-534	670	2	(	(	PUNCT
ejde-534	670	3	2012	2012	NUM
ejde-534	670	4	)	)	PUNCT
ejde-534	670	5	,	,	PUNCT
ejde-534	670	6	no	no	INTJ
ejde-534	670	7	.	.	NOUN
ejde-534	670	8	1	1	NUM
ejde-534	670	9	,	,	PUNCT
ejde-534	670	10	133–157	133–157	NUM
ejde-534	670	11	.	.	PUNCT
ejde-534	671	1	[	[	X
ejde-534	671	2	11	11	NUM
ejde-534	671	3	]	]	PUNCT
ejde-534	671	4	k.	k.	PROPN
ejde-534	671	5	m.	m.	PROPN
ejde-534	671	6	furati	furati	PROPN
ejde-534	671	7	,	,	PUNCT
ejde-534	671	8	m.	m.	NOUN
ejde-534	671	9	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	671	10	;	;	PUNCT
ejde-534	671	11	necessary	necessary	ADJ
ejde-534	671	12	conditions	condition	NOUN
ejde-534	671	13	for	for	ADP
ejde-534	671	14	the	the	DET
ejde-534	671	15	existence	existence	NOUN
ejde-534	671	16	of	of	ADP
ejde-534	671	17	global	global	ADJ
ejde-534	671	18	solutions	solution	NOUN
ejde-534	671	19	to	to	ADP
ejde-534	671	20	systems	system	NOUN
ejde-534	671	21	of	of	ADP
ejde-534	671	22	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	671	23	differential	differential	ADJ
ejde-534	671	24	equations	equation	NOUN
ejde-534	671	25	.	.	PUNCT
ejde-534	672	1	fract	fract	PROPN
ejde-534	672	2	.	.	PUNCT
ejde-534	673	1	calc	calc	PROPN
ejde-534	673	2	.	.	PUNCT
ejde-534	674	1	appl	appl	PROPN
ejde-534	674	2	.	.	PUNCT
ejde-534	675	1	anal	anal	PROPN
ejde-534	675	2	.	.	PUNCT
ejde-534	676	1	11	11	NUM
ejde-534	676	2	(	(	PUNCT
ejde-534	676	3	2008	2008	NUM
ejde-534	676	4	)	)	PUNCT
ejde-534	676	5	,	,	PUNCT
ejde-534	677	1	no	no	INTJ
ejde-534	677	2	.	.	NOUN
ejde-534	677	3	3	3	NUM
ejde-534	677	4	,	,	PUNCT
ejde-534	677	5	281–298	281–298	NUM
ejde-534	677	6	.	.	PUNCT
ejde-534	678	1	[	[	X
ejde-534	678	2	12	12	NUM
ejde-534	678	3	]	]	X
ejde-534	678	4	v.	v.	ADP
ejde-534	678	5	gafiychuk	gafiychuk	PROPN
ejde-534	678	6	,	,	PUNCT
ejde-534	678	7	b.	b.	PROPN
ejde-534	678	8	datsko	datsko	ADV
ejde-534	678	9	,	,	PUNCT
ejde-534	678	10	v.	v.	CCONJ
ejde-534	678	11	meleshko	meleshko	VERB
ejde-534	678	12	;	;	PUNCT
ejde-534	678	13	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-534	678	14	modeling	modeling	NOUN
ejde-534	678	15	of	of	ADP
ejde-534	678	16	time	time	NOUN
ejde-534	678	17	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	678	18	reactiondiffusion	reactiondiffusion	NOUN
ejde-534	678	19	systems	system	NOUN
ejde-534	678	20	,	,	PUNCT
ejde-534	678	21	journal	journal	NOUN
ejde-534	678	22	of	of	ADP
ejde-534	678	23	computational	computational	ADJ
ejde-534	678	24	and	and	CCONJ
ejde-534	678	25	applied	applied	ADJ
ejde-534	678	26	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-534	678	27	,	,	PUNCT
ejde-534	678	28	220	220	NUM
ejde-534	678	29	(	(	PUNCT
ejde-534	678	30	2008	2008	NUM
ejde-534	678	31	)	)	PUNCT
ejde-534	678	32	215–225	215–225	NUM
ejde-534	678	33	.	.	PUNCT
ejde-534	679	1	[	[	X
ejde-534	679	2	13	13	NUM
ejde-534	679	3	]	]	PUNCT
ejde-534	679	4	m.	m.	NOUN
ejde-534	679	5	guedda	guedda	PROPN
ejde-534	679	6	,	,	PUNCT
ejde-534	679	7	m.	m.	NOUN
ejde-534	679	8	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	679	9	;	;	PUNCT
ejde-534	679	10	criticality	criticality	NOUN
ejde-534	679	11	for	for	ADP
ejde-534	679	12	some	some	DET
ejde-534	679	13	evolution	evolution	NOUN
ejde-534	679	14	equations	equation	NOUN
ejde-534	679	15	,	,	PUNCT
ejde-534	679	16	differ	differ	VERB
ejde-534	679	17	.	.	PUNCT
ejde-534	680	1	uravn	uravn	ADJ
ejde-534	680	2	.	.	PUNCT
ejde-534	681	1	37	37	NUM
ejde-534	681	2	,	,	PUNCT
ejde-534	681	3	no	no	INTJ
ejde-534	681	4	.	.	NOUN
ejde-534	681	5	4	4	NUM
ejde-534	681	6	(	(	PUNCT
ejde-534	681	7	2001	2001	NUM
ejde-534	681	8	)	)	PUNCT
ejde-534	681	9	,	,	PUNCT
ejde-534	681	10	574–575	574–575	NUM
ejde-534	681	11	;	;	PUNCT
ejde-534	681	12	translation	translation	NOUN
ejde-534	681	13	in	in	ADP
ejde-534	681	14	differ	differ	NOUN
ejde-534	681	15	.	.	PUNCT
ejde-534	682	1	equ	equ	PROPN
ejde-534	682	2	.	.	PROPN
ejde-534	683	1	37	37	NUM
ejde-534	683	2	,	,	PUNCT
ejde-534	683	3	no	no	INTJ
ejde-534	683	4	.	.	NOUN
ejde-534	683	5	4	4	NUM
ejde-534	683	6	(	(	PUNCT
ejde-534	683	7	2001	2001	NUM
ejde-534	683	8	)	)	PUNCT
ejde-534	683	9	,	,	PUNCT
ejde-534	683	10	540–550	540–550	NUM
ejde-534	683	11	.	.	PUNCT
ejde-534	684	1	[	[	X
ejde-534	684	2	14	14	NUM
ejde-534	684	3	]	]	PUNCT
ejde-534	684	4	m.	m.	NOUN
ejde-534	684	5	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	684	6	,	,	PUNCT
ejde-534	684	7	y.	y.	PROPN
ejde-534	684	8	laskri	laskri	PROPN
ejde-534	684	9	,	,	PUNCT
ejde-534	684	10	n.	n.	PROPN
ejde-534	684	11	e.	e.	PROPN
ejde-534	684	12	tatar	tatar	PROPN
ejde-534	684	13	;	;	PUNCT
ejde-534	684	14	critical	critical	ADJ
ejde-534	684	15	exponents	exponent	NOUN
ejde-534	684	16	of	of	ADP
ejde-534	684	17	fujita	fujita	PROPN
ejde-534	684	18	type	type	NOUN
ejde-534	684	19	for	for	ADP
ejde-534	684	20	certain	certain	ADJ
ejde-534	684	21	evolution	evolution	NOUN
ejde-534	684	22	equations	equation	NOUN
ejde-534	684	23	and	and	CCONJ
ejde-534	684	24	systems	system	NOUN
ejde-534	684	25	with	with	ADP
ejde-534	684	26	spatio	spatio	PROPN
ejde-534	684	27	-	-	PUNCT
ejde-534	684	28	temporal	temporal	ADJ
ejde-534	684	29	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	684	30	derivatives	derivative	NOUN
ejde-534	684	31	,	,	PUNCT
ejde-534	684	32	journal	journal	NOUN
ejde-534	684	33	of	of	ADP
ejde-534	684	34	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-534	684	35	analysis	analysis	NOUN
ejde-534	684	36	and	and	CCONJ
ejde-534	684	37	applications	application	NOUN
ejde-534	684	38	,	,	PUNCT
ejde-534	684	39	vol	vol	NOUN
ejde-534	684	40	.	.	PROPN
ejde-534	685	1	312	312	NUM
ejde-534	685	2	,	,	PUNCT
ejde-534	685	3	no	no	INTJ
ejde-534	685	4	.	.	NOUN
ejde-534	685	5	2	2	NUM
ejde-534	685	6	,	,	PUNCT
ejde-534	685	7	pp	pp	ADJ
ejde-534	685	8	.	.	PUNCT
ejde-534	686	1	488–501	488–501	NUM
ejde-534	686	2	,	,	PUNCT
ejde-534	686	3	2005	2005	NUM
ejde-534	686	4	.	.	PUNCT
ejde-534	687	1	[	[	X
ejde-534	687	2	15	15	X
ejde-534	687	3	]	]	X
ejde-534	687	4	v.	v.	CCONJ
ejde-534	687	5	lakshmikantham	lakshmikantham	PROPN
ejde-534	687	6	,	,	PUNCT
ejde-534	687	7	a.	a.	PROPN
ejde-534	687	8	s.	s.	PROPN
ejde-534	687	9	vatsala	vatsala	PROPN
ejde-534	687	10	;	;	PUNCT
ejde-534	687	11	theory	theory	NOUN
ejde-534	687	12	of	of	ADP
ejde-534	687	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	687	14	differential	differential	ADJ
ejde-534	687	15	inequalities	inequality	NOUN
ejde-534	687	16	and	and	CCONJ
ejde-534	687	17	applications	application	NOUN
ejde-534	687	18	,	,	PUNCT
ejde-534	687	19	commun	commun	PROPN
ejde-534	687	20	.	.	PUNCT
ejde-534	688	1	appl	appl	PROPN
ejde-534	688	2	.	.	PUNCT
ejde-534	689	1	anal	anal	PROPN
ejde-534	689	2	.	.	PUNCT
ejde-534	690	1	11	11	NUM
ejde-534	690	2	(	(	PUNCT
ejde-534	690	3	2007	2007	NUM
ejde-534	690	4	)	)	PUNCT
ejde-534	690	5	,	,	PUNCT
ejde-534	691	1	no	no	INTJ
ejde-534	691	2	.	.	NOUN
ejde-534	692	1	3	3	NUM
ejde-534	692	2	-	-	SYM
ejde-534	692	3	4	4	NUM
ejde-534	692	4	,	,	PUNCT
ejde-534	692	5	395	395	NUM
ejde-534	692	6	-	-	SYM
ejde-534	692	7	402	402	NUM
ejde-534	692	8	.	.	PUNCT
ejde-534	693	1	[	[	X
ejde-534	693	2	16	16	NUM
ejde-534	693	3	]	]	X
ejde-534	693	4	lei	lei	PROPN
ejde-534	693	5	li	li	PROPN
ejde-534	693	6	,	,	PUNCT
ejde-534	693	7	jian	jian	PROPN
ejde-534	693	8	-	-	PUNCT
ejde-534	693	9	guo	guo	PROPN
ejde-534	693	10	liu	liu	PROPN
ejde-534	693	11	;	;	PUNCT
ejde-534	693	12	a	a	DET
ejde-534	693	13	generalized	generalized	ADJ
ejde-534	693	14	definition	definition	NOUN
ejde-534	693	15	of	of	ADP
ejde-534	693	16	caputo	caputo	PROPN
ejde-534	693	17	derivatives	derivative	NOUN
ejde-534	693	18	and	and	CCONJ
ejde-534	693	19	its	its	PRON
ejde-534	693	20	application	application	NOUN
ejde-534	693	21	to	to	ADP
ejde-534	693	22	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	693	23	odes	ode	NOUN
ejde-534	693	24	,	,	PUNCT
ejde-534	693	25	siam	siam	PROPN
ejde-534	693	26	j.	j.	PROPN
ejde-534	693	27	math	math	PROPN
ejde-534	693	28	.	.	PUNCT
ejde-534	694	1	anal	anal	PROPN
ejde-534	694	2	.	.	PUNCT
ejde-534	694	3	,	,	PUNCT
ejde-534	694	4	50(3):2867–2900	50(3):2867–2900	NUM
ejde-534	694	5	,	,	PUNCT
ejde-534	694	6	2018	2018	NUM
ejde-534	694	7	.	.	PUNCT
ejde-534	695	1	[	[	X
ejde-534	695	2	17	17	NUM
ejde-534	695	3	]	]	X
ejde-534	695	4	g.	g.	PROPN
ejde-534	695	5	lu	lu	PROPN
ejde-534	695	6	,	,	PUNCT
ejde-534	695	7	b.	b.	PROPN
ejde-534	695	8	d.	d.	PROPN
ejde-534	695	9	sleeman	sleeman	PROPN
ejde-534	695	10	;	;	PUNCT
ejde-534	695	11	sub	sub	NOUN
ejde-534	695	12	-	-	NOUN
ejde-534	695	13	solutions	solution	NOUN
ejde-534	695	14	and	and	CCONJ
ejde-534	695	15	super	super	NOUN
ejde-534	695	16	-	-	NOUN
ejde-534	695	17	solutions	solution	NOUN
ejde-534	695	18	to	to	ADP
ejde-534	695	19	systems	system	NOUN
ejde-534	695	20	of	of	ADP
ejde-534	695	21	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-534	695	22	equations	equation	NOUN
ejde-534	695	23	with	with	ADP
ejde-534	695	24	applications	application	NOUN
ejde-534	695	25	to	to	ADP
ejde-534	695	26	generalized	generalized	ADJ
ejde-534	695	27	fujita	fujita	NOUN
ejde-534	695	28	-	-	PUNCT
ejde-534	695	29	type	type	NOUN
ejde-534	695	30	systems	system	NOUN
ejde-534	695	31	,	,	PUNCT
ejde-534	695	32	math	math	NOUN
ejde-534	695	33	.	.	PUNCT
ejde-534	696	1	methods	method	NOUN
ejde-534	696	2	appl	appl	PROPN
ejde-534	696	3	.	.	PUNCT
ejde-534	697	1	sci	sci	PROPN
ejde-534	697	2	.	.	PROPN
ejde-534	697	3	,	,	PUNCT
ejde-534	697	4	17	17	NUM
ejde-534	697	5	(	(	PUNCT
ejde-534	697	6	1994	1994	NUM
ejde-534	697	7	)	)	PUNCT
ejde-534	697	8	,	,	PUNCT
ejde-534	697	9	1005–1016	1005–1016	NUM
ejde-534	697	10	.	.	PUNCT
ejde-534	698	1	[	[	X
ejde-534	698	2	18	18	NUM
ejde-534	698	3	]	]	X
ejde-534	698	4	g.	g.	PROPN
ejde-534	698	5	lu	lu	PROPN
ejde-534	698	6	;	;	PUNCT
ejde-534	698	7	global	global	ADJ
ejde-534	698	8	existence	existence	NOUN
ejde-534	698	9	and	and	CCONJ
ejde-534	698	10	blow	blow	NOUN
ejde-534	698	11	-	-	PUNCT
ejde-534	698	12	up	up	NOUN
ejde-534	698	13	for	for	ADP
ejde-534	698	14	a	a	DET
ejde-534	698	15	class	class	NOUN
ejde-534	698	16	of	of	ADP
ejde-534	698	17	semi	semi	ADJ
ejde-534	698	18	-	-	ADJ
ejde-534	698	19	linear	linear	ADJ
ejde-534	698	20	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-534	698	21	systems	system	NOUN
ejde-534	698	22	:	:	PUNCT
ejde-534	698	23	a	a	DET
ejde-534	698	24	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-534	698	25	problem	problem	NOUN
ejde-534	698	26	,	,	PUNCT
ejde-534	698	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-534	698	28	anal	anal	NOUN
ejde-534	698	29	.	.	PUNCT
ejde-534	698	30	,	,	PUNCT
ejde-534	698	31	24	24	NUM
ejde-534	698	32	,	,	PUNCT
ejde-534	698	33	no	no	INTJ
ejde-534	698	34	.	.	NOUN
ejde-534	698	35	8	8	NUM
ejde-534	698	36	(	(	PUNCT
ejde-534	698	37	1995	1995	NUM
ejde-534	698	38	)	)	PUNCT
ejde-534	698	39	,	,	PUNCT
ejde-534	698	40	1193–1206	1193–1206	NUM
ejde-534	698	41	.	.	PUNCT
ejde-534	699	1	[	[	X
ejde-534	699	2	19	19	NUM
ejde-534	699	3	]	]	X
ejde-534	699	4	y.	y.	PROPN
ejde-534	699	5	ma	ma	PROPN
ejde-534	699	6	,	,	PUNCT
ejde-534	699	7	f.	f.	PROPN
ejde-534	699	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-534	699	9	,	,	PUNCT
ejde-534	699	10	c.	c.	PROPN
ejde-534	699	11	li	li	PROPN
ejde-534	699	12	;	;	PUNCT
ejde-534	699	13	the	the	DET
ejde-534	699	14	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-534	699	15	of	of	ADP
ejde-534	699	16	the	the	DET
ejde-534	699	17	solutions	solution	NOUN
ejde-534	699	18	to	to	ADP
ejde-534	699	19	the	the	DET
ejde-534	699	20	anomalous	anomalous	ADJ
ejde-534	699	21	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	699	22	equations	equation	NOUN
ejde-534	699	23	,	,	PUNCT
ejde-534	699	24	computers	computer	NOUN
ejde-534	699	25	and	and	CCONJ
ejde-534	699	26	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-534	699	27	with	with	ADP
ejde-534	699	28	applications	application	NOUN
ejde-534	699	29	,	,	PUNCT
ejde-534	699	30	66	66	NUM
ejde-534	699	31	(	(	PUNCT
ejde-534	699	32	2013	2013	NUM
ejde-534	699	33	)	)	PUNCT
ejde-534	699	34	,	,	PUNCT
ejde-534	699	35	682–692	682–692	NUM
ejde-534	699	36	.	.	PUNCT
ejde-534	700	1	[	[	X
ejde-534	700	2	20	20	NUM
ejde-534	700	3	]	]	PUNCT
ejde-534	700	4	r.	r.	PROPN
ejde-534	700	5	l.	l.	PROPN
ejde-534	700	6	magin	magin	PROPN
ejde-534	700	7	;	;	PUNCT
ejde-534	700	8	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	700	9	calculus	calculus	NOUN
ejde-534	700	10	models	model	NOUN
ejde-534	700	11	of	of	ADP
ejde-534	700	12	complex	complex	ADJ
ejde-534	700	13	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-534	700	14	in	in	ADP
ejde-534	700	15	biological	biological	ADJ
ejde-534	700	16	tissues	tissue	NOUN
ejde-534	700	17	,	,	PUNCT
ejde-534	700	18	j.	j.	PROPN
ejde-534	700	19	comput	comput	PROPN
ejde-534	700	20	.	.	PUNCT
ejde-534	701	1	math	math	PROPN
ejde-534	701	2	.	.	PUNCT
ejde-534	702	1	appl	appl	PROPN
ejde-534	702	2	.	.	PROPN
ejde-534	702	3	,	,	PUNCT
ejde-534	702	4	59	59	NUM
ejde-534	702	5	,	,	PUNCT
ejde-534	702	6	1586–1593	1586–1593	NUM
ejde-534	702	7	(	(	PUNCT
ejde-534	702	8	2010	2010	NUM
ejde-534	702	9	)	)	PUNCT
ejde-534	702	10	.	.	PUNCT
ejde-534	703	1	[	[	X
ejde-534	703	2	21	21	NUM
ejde-534	703	3	]	]	X
ejde-534	703	4	r.	r.	PROPN
ejde-534	703	5	metzler	metzler	PROPN
ejde-534	703	6	,	,	PUNCT
ejde-534	703	7	j.	j.	PROPN
ejde-534	703	8	klafter	klafter	PROPN
ejde-534	703	9	;	;	PUNCT
ejde-534	703	10	the	the	DET
ejde-534	703	11	random	random	ADJ
ejde-534	703	12	walk	walk	NOUN
ejde-534	703	13	’s	’s	PART
ejde-534	703	14	guide	guide	NOUN
ejde-534	703	15	to	to	ADP
ejde-534	703	16	anomalous	anomalous	ADJ
ejde-534	703	17	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	703	18	:	:	PUNCT
ejde-534	703	19	a	a	DET
ejde-534	703	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	703	21	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-534	703	22	approach	approach	NOUN
ejde-534	703	23	,	,	PUNCT
ejde-534	703	24	phys	phy	NOUN
ejde-534	703	25	.	.	PUNCT
ejde-534	704	1	rep	rep	PROPN
ejde-534	704	2	.	.	PROPN
ejde-534	704	3	,	,	PUNCT
ejde-534	704	4	339	339	NUM
ejde-534	704	5	(	(	PUNCT
ejde-534	704	6	2000	2000	NUM
ejde-534	704	7	)	)	PUNCT
ejde-534	704	8	,	,	PUNCT
ejde-534	704	9	pp	pp	PROPN
ejde-534	704	10	.	.	PUNCT
ejde-534	705	1	1–77	1–77	PROPN
ejde-534	705	2	.	.	PUNCT
ejde-534	706	1	[	[	X
ejde-534	706	2	22	22	NUM
ejde-534	706	3	]	]	PUNCT
ejde-534	706	4	k.	k.	PROPN
ejde-534	706	5	mochizuki	mochizuki	PROPN
ejde-534	706	6	;	;	PUNCT
ejde-534	706	7	blow	blow	NOUN
ejde-534	706	8	-	-	PUNCT
ejde-534	706	9	up	up	NOUN
ejde-534	706	10	,	,	PUNCT
ejde-534	706	11	lifespan	lifespan	ADJ
ejde-534	706	12	and	and	CCONJ
ejde-534	706	13	large	large	ADJ
ejde-534	706	14	time	time	NOUN
ejde-534	706	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-534	706	16	of	of	ADP
ejde-534	706	17	solutions	solution	NOUN
ejde-534	706	18	of	of	ADP
ejde-534	706	19	a	a	DET
ejde-534	706	20	weakly	weakly	ADV
ejde-534	706	21	coupled	couple	VERB
ejde-534	706	22	system	system	NOUN
ejde-534	706	23	of	of	ADP
ejde-534	706	24	reaction	reaction	NOUN
ejde-534	706	25	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	706	26	equations	equation	NOUN
ejde-534	706	27	,	,	PUNCT
ejde-534	706	28	adv	adv	PROPN
ejde-534	706	29	.	.	PUNCT
ejde-534	706	30	math	math	PROPN
ejde-534	706	31	.	.	PUNCT
ejde-534	707	1	appl	appl	PROPN
ejde-534	707	2	.	.	PUNCT
ejde-534	708	1	sci	sci	PROPN
ejde-534	708	2	.	.	PROPN
ejde-534	708	3	,	,	PUNCT
ejde-534	708	4	48	48	NUM
ejde-534	708	5	,	,	PUNCT
ejde-534	708	6	world	world	NOUN
ejde-534	708	7	scientific	scientific	ADJ
ejde-534	708	8	(	(	PUNCT
ejde-534	708	9	1998	1998	NUM
ejde-534	708	10	)	)	PUNCT
ejde-534	708	11	,	,	PUNCT
ejde-534	708	12	175–198	175–198	NUM
ejde-534	708	13	.	.	PUNCT
ejde-534	709	1	[	[	X
ejde-534	709	2	23	23	NUM
ejde-534	709	3	]	]	PUNCT
ejde-534	709	4	k.	k.	PROPN
ejde-534	709	5	mochizuki	mochizuki	PROPN
ejde-534	709	6	,	,	PUNCT
ejde-534	709	7	q.	q.	PROPN
ejde-534	709	8	huang	huang	PROPN
ejde-534	709	9	;	;	PUNCT
ejde-534	709	10	existence	existence	NOUN
ejde-534	709	11	and	and	CCONJ
ejde-534	709	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-534	709	13	of	of	ADP
ejde-534	709	14	solutions	solution	NOUN
ejde-534	709	15	for	for	ADP
ejde-534	709	16	a	a	DET
ejde-534	709	17	weakly	weakly	ADV
ejde-534	709	18	coupled	couple	VERB
ejde-534	709	19	system	system	NOUN
ejde-534	709	20	of	of	ADP
ejde-534	709	21	reaction	reaction	NOUN
ejde-534	709	22	-	-	PUNCT
ejde-534	709	23	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	709	24	equations	equation	NOUN
ejde-534	709	25	,	,	PUNCT
ejde-534	709	26	methods	method	NOUN
ejde-534	709	27	appl	appl	PROPN
ejde-534	709	28	.	.	PUNCT
ejde-534	710	1	anal	anal	PROPN
ejde-534	710	2	.	.	PROPN
ejde-534	710	3	,	,	PUNCT
ejde-534	710	4	5	5	NUM
ejde-534	710	5	(	(	PUNCT
ejde-534	710	6	1998	1998	NUM
ejde-534	710	7	)	)	PUNCT
ejde-534	710	8	,	,	PUNCT
ejde-534	710	9	109–124	109–124	NUM
ejde-534	710	10	.	.	PUNCT
ejde-534	711	1	[	[	X
ejde-534	711	2	24	24	NUM
ejde-534	711	3	]	]	X
ejde-534	711	4	e.	e.	PROPN
ejde-534	711	5	mitidieri	mitidieri	PROPN
ejde-534	711	6	,	,	PUNCT
ejde-534	711	7	s.	s.	PROPN
ejde-534	711	8	i.	i.	PROPN
ejde-534	711	9	pohozaev	pohozaev	PROPN
ejde-534	711	10	;	;	PUNCT
ejde-534	711	11	a	a	DET
ejde-534	711	12	priori	priori	ADJ
ejde-534	711	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-534	711	14	and	and	CCONJ
ejde-534	711	15	blow	blow	NOUN
ejde-534	711	16	-	-	PUNCT
ejde-534	711	17	up	up	NOUN
ejde-534	711	18	of	of	ADP
ejde-534	711	19	solutions	solution	NOUN
ejde-534	711	20	to	to	PART
ejde-534	711	21	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-534	711	22	partial	partial	ADJ
ejde-534	711	23	differential	differential	ADJ
ejde-534	711	24	equations	equation	NOUN
ejde-534	711	25	and	and	CCONJ
ejde-534	711	26	inequalities	inequality	NOUN
ejde-534	711	27	,	,	PUNCT
ejde-534	711	28	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-534	711	29	of	of	ADP
ejde-534	711	30	the	the	DET
ejde-534	711	31	steklov	steklov	PROPN
ejde-534	711	32	institute	institute	PROPN
ejde-534	711	33	of	of	ADP
ejde-534	711	34	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-534	711	35	2001	2001	NUM
ejde-534	711	36	;	;	PUNCT
ejde-534	711	37	234:1–383	234:1–383	NUM
ejde-534	711	38	.	.	PUNCT
ejde-534	712	1	[	[	X
ejde-534	712	2	25	25	NUM
ejde-534	712	3	]	]	PUNCT
ejde-534	712	4	m.	m.	NOUN
ejde-534	712	5	a.	a.	PROPN
ejde-534	712	6	pozio	pozio	PROPN
ejde-534	712	7	,	,	PUNCT
ejde-534	712	8	a.	a.	NOUN
ejde-534	712	9	tesei	tesei	PROPN
ejde-534	712	10	;	;	PUNCT
ejde-534	712	11	global	global	ADJ
ejde-534	712	12	existence	existence	NOUN
ejde-534	712	13	of	of	ADP
ejde-534	712	14	solutions	solution	NOUN
ejde-534	712	15	for	for	ADP
ejde-534	712	16	a	a	DET
ejde-534	712	17	strongly	strongly	ADV
ejde-534	712	18	coupled	couple	VERB
ejde-534	712	19	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-534	712	20	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-534	712	21	system	system	NOUN
ejde-534	712	22	,	,	PUNCT
ejde-534	712	23	in	in	ADP
ejde-534	712	24	recent	recent	ADJ
ejde-534	712	25	advances	advance	NOUN
ejde-534	712	26	in	in	ADP
ejde-534	712	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-534	712	28	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-534	712	29	and	and	CCONJ
ejde-534	712	30	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-534	712	31	problems	problem	NOUN
ejde-534	712	32	,	,	PUNCT
ejde-534	712	33	nancy	nancy	PROPN
ejde-534	712	34	,	,	PUNCT
ejde-534	712	35	1988	1988	NUM
ejde-534	712	36	,	,	PUNCT
ejde-534	712	37	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	712	38	existence	existence	NOUN
ejde-534	712	39	of	of	ADP
ejde-534	712	40	global	global	ADJ
ejde-534	712	41	solutions	solution	NOUN
ejde-534	712	42	27	27	NUM
ejde-534	712	43	pitman	pitman	NOUN
ejde-534	712	44	research	research	NOUN
ejde-534	712	45	notes	note	NOUN
ejde-534	712	46	in	in	ADP
ejde-534	712	47	mathematics	mathematics	NOUN
ejde-534	712	48	series	series	NOUN
ejde-534	712	49	,	,	PUNCT
ejde-534	712	50	vol	vol	NOUN
ejde-534	712	51	.	.	PROPN
ejde-534	712	52	208	208	NUM
ejde-534	712	53	,	,	PUNCT
ejde-534	712	54	pp	pp	ADJ
ejde-534	712	55	.	.	PUNCT
ejde-534	713	1	172–183	172–183	NUM
ejde-534	713	2	,	,	PUNCT
ejde-534	713	3	longman	longman	NOUN
ejde-534	713	4	,	,	PUNCT
ejde-534	713	5	harlow	harlow	NOUN
ejde-534	713	6	,	,	PUNCT
ejde-534	713	7	1989	1989	NUM
ejde-534	713	8	.	.	PUNCT
ejde-534	714	1	[	[	X
ejde-534	714	2	26	26	NUM
ejde-534	714	3	]	]	PUNCT
ejde-534	714	4	quittner	quittner	NOUN
ejde-534	714	5	,	,	PUNCT
ejde-534	714	6	p.	p.	NOUN
ejde-534	714	7	;	;	PUNCT
ejde-534	714	8	souplet	souplet	NOUN
ejde-534	714	9	,	,	PUNCT
ejde-534	714	10	ph	ph	PROPN
ejde-534	714	11	.	.	PROPN
ejde-534	714	12	;	;	PUNCT
ejde-534	714	13	superlinear	superlinear	PROPN
ejde-534	714	14	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-534	714	15	problems	problem	NOUN
ejde-534	714	16	.	.	PUNCT
ejde-534	715	1	blow	blow	NOUN
ejde-534	715	2	-	-	PUNCT
ejde-534	715	3	up	up	NOUN
ejde-534	715	4	,	,	PUNCT
ejde-534	715	5	global	global	ADJ
ejde-534	715	6	existence	existence	NOUN
ejde-534	715	7	and	and	CCONJ
ejde-534	715	8	steady	steady	ADJ
ejde-534	715	9	states	state	NOUN
ejde-534	715	10	.	.	PUNCT
ejde-534	716	1	birkhäuser	birkhäuser	X
ejde-534	716	2	advanced	advanced	ADJ
ejde-534	716	3	texts	text	NOUN
ejde-534	716	4	.	.	PUNCT
ejde-534	717	1	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-534	717	2	,	,	PUNCT
ejde-534	717	3	basel	basel	PROPN
ejde-534	717	4	,	,	PUNCT
ejde-534	717	5	2007	2007	NUM
ejde-534	717	6	.	.	PUNCT
ejde-534	718	1	[	[	X
ejde-534	718	2	27	27	NUM
ejde-534	718	3	]	]	X
ejde-534	718	4	r.	r.	PROPN
ejde-534	718	5	redlinger	redlinger	NOUN
ejde-534	718	6	;	;	PUNCT
ejde-534	718	7	pointwise	pointwise	VERB
ejde-534	718	8	a	a	DET
ejde-534	718	9	priori	priori	ADJ
ejde-534	718	10	bounds	bound	NOUN
ejde-534	718	11	for	for	ADP
ejde-534	718	12	strongly	strongly	ADV
ejde-534	718	13	coupled	couple	VERB
ejde-534	718	14	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-534	718	15	parabolics	parabolic	NOUN
ejde-534	718	16	ystems	ystem	NOUN
ejde-534	718	17	,	,	PUNCT
ejde-534	718	18	indiana	indiana	PROPN
ejde-534	718	19	univ	univ	PROPN
ejde-534	718	20	.	.	PUNCT
ejde-534	719	1	math	math	PROPN
ejde-534	719	2	.	.	PUNCT
ejde-534	720	1	j.	j.	PROPN
ejde-534	720	2	,	,	PUNCT
ejde-534	720	3	36	36	NUM
ejde-534	720	4	,	,	PUNCT
ejde-534	720	5	no	no	INTJ
ejde-534	720	6	.	.	NOUN
ejde-534	720	7	2	2	NUM
ejde-534	720	8	,	,	PUNCT
ejde-534	720	9	(	(	PUNCT
ejde-534	720	10	1987	1987	NUM
ejde-534	720	11	)	)	PUNCT
ejde-534	720	12	,	,	PUNCT
ejde-534	720	13	441–454	441–454	NUM
ejde-534	720	14	.	.	PUNCT
ejde-534	721	1	[	[	X
ejde-534	721	2	28	28	NUM
ejde-534	721	3	]	]	X
ejde-534	721	4	k.	k.	PROPN
ejde-534	721	5	m.	m.	PROPN
ejde-534	721	6	saada	saada	PROPN
ejde-534	721	7	,	,	PUNCT
ejde-534	721	8	j.	j.	PROPN
ejde-534	721	9	f.	f.	PROPN
ejde-534	721	10	gomez	gomez	PROPN
ejde-534	721	11	-	-	PUNCT
ejde-534	721	12	aguilar	aguilar	PROPN
ejde-534	721	13	;	;	PUNCT
ejde-534	721	14	coupled	couple	VERB
ejde-534	721	15	reaction	reaction	NOUN
ejde-534	721	16	-	-	PUNCT
ejde-534	721	17	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	721	18	waves	wave	NOUN
ejde-534	721	19	in	in	ADP
ejde-534	721	20	a	a	DET
ejde-534	721	21	chemical	chemical	NOUN
ejde-534	721	22	system	system	NOUN
ejde-534	721	23	via	via	ADP
ejde-534	721	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	721	25	derivatives	derivative	NOUN
ejde-534	721	26	in	in	ADP
ejde-534	721	27	liouville	liouville	PROPN
ejde-534	721	28	-	-	PUNCT
ejde-534	721	29	caputo	caputo	PROPN
ejde-534	721	30	sense	sense	NOUN
ejde-534	721	31	,	,	PUNCT
ejde-534	721	32	revista	revista	VERB
ejde-534	721	33	mexicana	mexicana	PROPN
ejde-534	721	34	de	de	PROPN
ejde-534	721	35	fisica	fisica	PROPN
ejde-534	721	36	,	,	PUNCT
ejde-534	721	37	64	64	NUM
ejde-534	721	38	(	(	PUNCT
ejde-534	721	39	2018	2018	NUM
ejde-534	721	40	)	)	PUNCT
ejde-534	721	41	539–547	539–547	NUM
ejde-534	721	42	.	.	PUNCT
ejde-534	722	1	[	[	X
ejde-534	722	2	29	29	NUM
ejde-534	722	3	]	]	PUNCT
ejde-534	722	4	a.	a.	NOUN
ejde-534	722	5	samarskii	samarskii	PROPN
ejde-534	722	6	,	,	PUNCT
ejde-534	722	7	v.	v.	PROPN
ejde-534	722	8	galaktionov	galaktionov	PROPN
ejde-534	722	9	,	,	PUNCT
ejde-534	722	10	s.	s.	PROPN
ejde-534	722	11	kurdyumov	kurdyumov	PROPN
ejde-534	722	12	,	,	PUNCT
ejde-534	722	13	a.	a.	PROPN
ejde-534	722	14	mikhailov	mikhailov	PROPN
ejde-534	722	15	;	;	PUNCT
ejde-534	722	16	blow	blow	NOUN
ejde-534	722	17	-	-	PUNCT
ejde-534	722	18	up	up	NOUN
ejde-534	722	19	in	in	ADP
ejde-534	722	20	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-534	722	21	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-534	722	22	equations	equation	NOUN
ejde-534	722	23	,	,	PUNCT
ejde-534	722	24	de	de	X
ejde-534	722	25	gruyter	gruyter	NOUN
ejde-534	722	26	expositions	exposition	NOUN
ejde-534	722	27	in	in	ADP
ejde-534	722	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-534	722	29	,	,	PUNCT
ejde-534	722	30	vol	vol	NOUN
ejde-534	722	31	.	.	PROPN
ejde-534	722	32	19	19	NUM
ejde-534	722	33	,	,	PUNCT
ejde-534	722	34	de	de	NOUN
ejde-534	722	35	gruyter	gruyter	NOUN
ejde-534	722	36	,	,	PUNCT
ejde-534	722	37	berlin	berlin	PROPN
ejde-534	722	38	,	,	PUNCT
ejde-534	722	39	1995	1995	NUM
ejde-534	722	40	.	.	PUNCT
ejde-534	723	1	[	[	X
ejde-534	723	2	30	30	NUM
ejde-534	723	3	]	]	X
ejde-534	723	4	s.	s.	PROPN
ejde-534	723	5	g.	g.	PROPN
ejde-534	723	6	samko	samko	PROPN
ejde-534	723	7	,	,	PUNCT
ejde-534	723	8	a.	a.	NOUN
ejde-534	723	9	a.	a.	NOUN
ejde-534	723	10	kilbas	kilbas	PROPN
ejde-534	723	11	,	,	PUNCT
ejde-534	723	12	o.	o.	PROPN
ejde-534	723	13	i.	i.	PROPN
ejde-534	723	14	marichev	marichev	PROPN
ejde-534	723	15	;	;	PUNCT
ejde-534	723	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	723	17	integrals	integral	NOUN
ejde-534	723	18	and	and	CCONJ
ejde-534	723	19	derivatives	derivative	NOUN
ejde-534	723	20	:	:	PUNCT
ejde-534	723	21	theory	theory	NOUN
ejde-534	723	22	and	and	CCONJ
ejde-534	723	23	applications	application	NOUN
ejde-534	723	24	,	,	PUNCT
ejde-534	723	25	gordon	gordon	PROPN
ejde-534	723	26	and	and	CCONJ
ejde-534	723	27	breach	breach	PROPN
ejde-534	723	28	,	,	PUNCT
ejde-534	723	29	newark	newark	PROPN
ejde-534	723	30	,	,	PUNCT
ejde-534	723	31	new	new	PROPN
ejde-534	723	32	jersey	jersey	PROPN
ejde-534	723	33	,	,	PUNCT
ejde-534	723	34	1993	1993	NUM
ejde-534	723	35	.	.	PUNCT
ejde-534	724	1	[	[	X
ejde-534	724	2	31	31	NUM
ejde-534	724	3	]	]	PUNCT
ejde-534	724	4	h.	h.	NOUN
ejde-534	724	5	takase	takase	PROPN
ejde-534	724	6	,	,	PUNCT
ejde-534	724	7	b.	b.	PROPN
ejde-534	724	8	d.	d.	PROPN
ejde-534	724	9	sleeman	sleeman	PROPN
ejde-534	724	10	;	;	PUNCT
ejde-534	724	11	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-534	724	12	of	of	ADP
ejde-534	724	13	global	global	ADJ
ejde-534	724	14	solutions	solution	NOUN
ejde-534	724	15	to	to	ADP
ejde-534	724	16	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-534	724	17	fujita	fujita	NOUN
ejde-534	724	18	-	-	PUNCT
ejde-534	724	19	type	type	NOUN
ejde-534	724	20	systems	system	NOUN
ejde-534	724	21	of	of	ADP
ejde-534	724	22	semi	semi	ADJ
ejde-534	724	23	-	-	ADJ
ejde-534	724	24	linear	linear	ADJ
ejde-534	724	25	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-534	724	26	equations	equation	NOUN
ejde-534	724	27	,	,	PUNCT
ejde-534	724	28	proc	proc	NOUN
ejde-534	724	29	.	.	PUNCT
ejde-534	725	1	r.	r.	PROPN
ejde-534	725	2	soc	soc	PROPN
ejde-534	725	3	.	.	PUNCT
ejde-534	726	1	london	london	PROPN
ejde-534	726	2	ser	ser	PROPN
ejde-534	726	3	.	.	PUNCT
ejde-534	727	1	a	a	DET
ejde-534	727	2	456	456	NUM
ejde-534	727	3	(	(	PUNCT
ejde-534	727	4	2000	2000	NUM
ejde-534	727	5	)	)	PUNCT
ejde-534	727	6	,	,	PUNCT
ejde-534	727	7	365–386	365–386	NUM
ejde-534	727	8	.	.	PUNCT
ejde-534	728	1	[	[	X
ejde-534	728	2	32	32	NUM
ejde-534	728	3	]	]	PUNCT
ejde-534	728	4	h.	h.	NOUN
ejde-534	728	5	takase	takase	PROPN
ejde-534	728	6	,	,	PUNCT
ejde-534	728	7	b.	b.	PROPN
ejde-534	728	8	d.	d.	PROPN
ejde-534	728	9	sleeman	sleeman	PROPN
ejde-534	728	10	;	;	PUNCT
ejde-534	728	11	existence	existence	NOUN
ejde-534	728	12	and	and	CCONJ
ejde-534	728	13	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-534	728	14	of	of	ADP
ejde-534	728	15	fujita	fujita	NOUN
ejde-534	728	16	-	-	PUNCT
ejde-534	728	17	type	type	NOUN
ejde-534	728	18	critical	critical	ADJ
ejde-534	728	19	exponents	exponent	NOUN
ejde-534	728	20	for	for	ADP
ejde-534	728	21	isotropic	isotropic	NOUN
ejde-534	728	22	and	and	CCONJ
ejde-534	728	23	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-534	728	24	semi	semi	ADJ
ejde-534	728	25	-	-	ADJ
ejde-534	728	26	linear	linear	ADJ
ejde-534	728	27	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-534	728	28	systems	system	NOUN
ejde-534	728	29	,	,	PUNCT
ejde-534	728	30	journal	journal	NOUN
ejde-534	728	31	of	of	ADP
ejde-534	728	32	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-534	728	33	analysis	analysis	NOUN
ejde-534	728	34	and	and	CCONJ
ejde-534	728	35	applications	application	NOUN
ejde-534	728	36	,	,	PUNCT
ejde-534	728	37	265	265	NUM
ejde-534	728	38	,	,	PUNCT
ejde-534	728	39	395–413	395–413	NUM
ejde-534	728	40	(	(	PUNCT
ejde-534	728	41	2002	2002	NUM
ejde-534	728	42	)	)	PUNCT
ejde-534	728	43	.	.	PUNCT
ejde-534	729	1	[	[	X
ejde-534	729	2	33	33	NUM
ejde-534	729	3	]	]	X
ejde-534	729	4	y.	y.	NOUN
ejde-534	729	5	uda	uda	PROPN
ejde-534	729	6	;	;	PUNCT
ejde-534	729	7	the	the	DET
ejde-534	729	8	critical	critical	ADJ
ejde-534	729	9	exponent	exponent	NOUN
ejde-534	729	10	for	for	ADP
ejde-534	729	11	a	a	DET
ejde-534	729	12	weakly	weakly	ADV
ejde-534	729	13	coupled	couple	VERB
ejde-534	729	14	system	system	NOUN
ejde-534	729	15	of	of	ADP
ejde-534	729	16	the	the	DET
ejde-534	729	17	generalized	generalize	VERB
ejde-534	729	18	fujita	fujita	NOUN
ejde-534	729	19	type	type	NOUN
ejde-534	729	20	reaction	reaction	NOUN
ejde-534	729	21	-	-	PUNCT
ejde-534	729	22	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	729	23	equations	equation	NOUN
ejde-534	729	24	,	,	PUNCT
ejde-534	729	25	z.	z.	PROPN
ejde-534	729	26	angew	angew	PROPN
ejde-534	729	27	math	math	PROPN
ejde-534	729	28	.	.	PUNCT
ejde-534	730	1	phys	phy	NOUN
ejde-534	730	2	.	.	PUNCT
ejde-534	730	3	,	,	PUNCT
ejde-534	730	4	46	46	NUM
ejde-534	730	5	(	(	PUNCT
ejde-534	730	6	1995	1995	NUM
ejde-534	730	7	)	)	PUNCT
ejde-534	730	8	,	,	PUNCT
ejde-534	730	9	366–383	366–383	NUM
ejde-534	730	10	.	.	PUNCT
ejde-534	731	1	[	[	X
ejde-534	731	2	34	34	NUM
ejde-534	731	3	]	]	X
ejde-534	731	4	v.	v.	PROPN
ejde-534	731	5	vergara	vergara	PROPN
ejde-534	731	6	,	,	PUNCT
ejde-534	731	7	r.	r.	PROPN
ejde-534	731	8	zacher	zacher	PROPN
ejde-534	731	9	;	;	PUNCT
ejde-534	731	10	stability	stability	NOUN
ejde-534	731	11	,	,	PUNCT
ejde-534	731	12	instability	instability	NOUN
ejde-534	731	13	,	,	PUNCT
ejde-534	731	14	and	and	CCONJ
ejde-534	731	15	blow	blow	NOUN
ejde-534	731	16	-	-	PUNCT
ejde-534	731	17	up	up	NOUN
ejde-534	731	18	for	for	ADP
ejde-534	731	19	time	time	NOUN
ejde-534	731	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	731	21	and	and	CCONJ
ejde-534	731	22	other	other	ADJ
ejde-534	731	23	nonlocal	nonlocal	NOUN
ejde-534	731	24	in	in	ADP
ejde-534	731	25	time	time	NOUN
ejde-534	731	26	semi	semi	ADJ
ejde-534	731	27	-	-	ADJ
ejde-534	731	28	linear	linear	ADJ
ejde-534	731	29	sub	sub	ADJ
ejde-534	731	30	-	-	ADJ
ejde-534	731	31	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	731	32	equations	equation	NOUN
ejde-534	731	33	,	,	PUNCT
ejde-534	731	34	j.	j.	PROPN
ejde-534	731	35	evol	evol	PROPN
ejde-534	731	36	.	.	PUNCT
ejde-534	732	1	eq	eq	X
ejde-534	732	2	.	.	PROPN
ejde-534	732	3	17	17	NUM
ejde-534	732	4	(	(	PUNCT
ejde-534	732	5	2017	2017	NUM
ejde-534	732	6	)	)	PUNCT
ejde-534	732	7	,	,	PUNCT
ejde-534	732	8	599–626	599–626	NUM
ejde-534	732	9	.	.	PUNCT
ejde-534	733	1	[	[	X
ejde-534	733	2	35	35	NUM
ejde-534	733	3	]	]	X
ejde-534	733	4	s.	s.	PROPN
ejde-534	733	5	subedi	subedi	PROPN
ejde-534	733	6	,	,	PUNCT
ejde-534	733	7	a.	a.	PROPN
ejde-534	733	8	s.	s.	PROPN
ejde-534	733	9	vatsala	vatsala	PROPN
ejde-534	733	10	;	;	PUNCT
ejde-534	733	11	blow	blow	NOUN
ejde-534	733	12	-	-	PUNCT
ejde-534	733	13	up	up	ADP
ejde-534	733	14	results	result	NOUN
ejde-534	733	15	for	for	ADP
ejde-534	733	16	one	one	NUM
ejde-534	733	17	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-534	733	18	caputo	caputo	PROPN
ejde-534	733	19	fractional	fractional	PROPN
ejde-534	733	20	reaction	reaction	NOUN
ejde-534	733	21	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	733	22	equation	equation	NOUN
ejde-534	733	23	,	,	PUNCT
ejde-534	733	24	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-534	733	25	in	in	ADP
ejde-534	733	26	engineering	engineering	NOUN
ejde-534	733	27	,	,	PUNCT
ejde-534	733	28	science	science	PROPN
ejde-534	733	29	&	&	CCONJ
ejde-534	733	30	aerospace	aerospace	PROPN
ejde-534	733	31	,	,	PUNCT
ejde-534	733	32	10	10	NUM
ejde-534	733	33	,	,	PUNCT
ejde-534	733	34	(	(	PUNCT
ejde-534	733	35	2019	2019	NUM
ejde-534	733	36	)	)	PUNCT
ejde-534	733	37	,	,	PUNCT
ejde-534	733	38	175–190	175–190	NUM
ejde-534	733	39	.	.	PUNCT
ejde-534	734	1	[	[	X
ejde-534	734	2	36	36	NUM
ejde-534	734	3	]	]	X
ejde-534	734	4	r.	r.	PROPN
ejde-534	734	5	n.	n.	PROPN
ejde-534	734	6	wang	wang	PROPN
ejde-534	734	7	,	,	PUNCT
ejde-534	734	8	d.	d.	PROPN
ejde-534	734	9	h.	h.	PROPN
ejde-534	734	10	chen	chen	PROPN
ejde-534	734	11	,	,	PUNCT
ejde-534	734	12	t.	t.	PROPN
ejde-534	734	13	j.	j.	PROPN
ejde-534	734	14	xiao	xiao	PROPN
ejde-534	734	15	;	;	PUNCT
ejde-534	734	16	abdtract	abdtract	ADJ
ejde-534	734	17	fractional	fractional	PROPN
ejde-534	734	18	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-534	734	19	problems	problem	NOUN
ejde-534	734	20	with	with	ADP
ejde-534	734	21	almost	almost	ADV
ejde-534	734	22	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-534	734	23	operators	operator	NOUN
ejde-534	734	24	,	,	PUNCT
ejde-534	734	25	j.	j.	PROPN
ejde-534	734	26	differential	differential	PROPN
ejde-534	734	27	equations	equation	NOUN
ejde-534	734	28	,	,	PUNCT
ejde-534	734	29	252	252	NUM
ejde-534	734	30	(	(	PUNCT
ejde-534	734	31	2012	2012	NUM
ejde-534	734	32	)	)	PUNCT
ejde-534	734	33	,	,	PUNCT
ejde-534	734	34	202–235	202–235	NUM
ejde-534	734	35	.	.	PUNCT
ejde-534	735	1	[	[	X
ejde-534	735	2	37	37	NUM
ejde-534	735	3	]	]	X
ejde-534	735	4	f.	f.	PROPN
ejde-534	735	5	b.	b.	PROPN
ejde-534	735	6	weissler	weissler	PROPN
ejde-534	735	7	;	;	PUNCT
ejde-534	735	8	single	single	ADJ
ejde-534	735	9	point	point	NOUN
ejde-534	735	10	blow	blow	NOUN
ejde-534	735	11	-	-	PUNCT
ejde-534	735	12	up	up	NOUN
ejde-534	735	13	of	of	ADP
ejde-534	735	14	semi	semi	ADJ
ejde-534	735	15	-	-	ADJ
ejde-534	735	16	linear	linear	ADJ
ejde-534	735	17	initial	initial	ADJ
ejde-534	735	18	value	value	NOUN
ejde-534	735	19	problem	problem	NOUN
ejde-534	735	20	,	,	PUNCT
ejde-534	735	21	j.	j.	PROPN
ejde-534	735	22	differential	differential	PROPN
ejde-534	735	23	equations	equation	NOUN
ejde-534	735	24	,	,	PUNCT
ejde-534	735	25	55	55	NUM
ejde-534	735	26	(	(	PUNCT
ejde-534	735	27	1984	1984	NUM
ejde-534	735	28	)	)	PUNCT
ejde-534	735	29	,	,	PUNCT
ejde-534	735	30	204–224	204–224	NUM
ejde-534	735	31	.	.	PUNCT
ejde-534	736	1	[	[	X
ejde-534	736	2	38	38	NUM
ejde-534	736	3	]	]	PUNCT
ejde-534	736	4	s.	s.	PROPN
ejde-534	736	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-534	736	6	;	;	PUNCT
ejde-534	736	7	monotone	monotone	ADJ
ejde-534	736	8	method	method	NOUN
ejde-534	736	9	for	for	ADP
ejde-534	736	10	initial	initial	ADJ
ejde-534	736	11	value	value	NOUN
ejde-534	736	12	problem	problem	NOUN
ejde-534	736	13	for	for	ADP
ejde-534	736	14	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	736	15	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	736	16	equations	equation	NOUN
ejde-534	736	17	,	,	PUNCT
ejde-534	736	18	science	science	NOUN
ejde-534	736	19	in	in	ADP
ejde-534	736	20	china	china	PROPN
ejde-534	736	21	series	series	PROPN
ejde-534	736	22	a	a	PRON
ejde-534	736	23	:	:	PUNCT
ejde-534	736	24	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-534	736	25	(	(	PUNCT
ejde-534	736	26	2006	2006	NUM
ejde-534	736	27	)	)	PUNCT
ejde-534	736	28	,	,	PUNCT
ejde-534	736	29	1223–1230	1223–1230	NUM
ejde-534	736	30	.	.	PUNCT
ejde-534	737	1	[	[	X
ejde-534	737	2	39	39	NUM
ejde-534	737	3	]	]	PUNCT
ejde-534	737	4	q.-g	q.-g	PROPN
ejde-534	737	5	.	.	PUNCT
ejde-534	738	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-534	738	2	,	,	PUNCT
ejde-534	738	3	h.-r	h.-r	PROPN
ejde-534	738	4	.	.	PUNCT
ejde-534	739	1	sun	sun	PROPN
ejde-534	739	2	;	;	PUNCT
ejde-534	739	3	the	the	DET
ejde-534	739	4	blow	blow	NOUN
ejde-534	739	5	-	-	PUNCT
ejde-534	739	6	up	up	NOUN
ejde-534	739	7	and	and	CCONJ
ejde-534	739	8	global	global	ADJ
ejde-534	739	9	existence	existence	NOUN
ejde-534	739	10	of	of	ADP
ejde-534	739	11	solutions	solution	NOUN
ejde-534	739	12	of	of	ADP
ejde-534	739	13	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-534	739	14	problems	problem	NOUN
ejde-534	739	15	for	for	ADP
ejde-534	739	16	a	a	DET
ejde-534	739	17	time	time	NOUN
ejde-534	739	18	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	739	19	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	739	20	equation	equation	NOUN
ejde-534	739	21	,	,	PUNCT
ejde-534	739	22	topol	topol	NOUN
ejde-534	739	23	.	.	PUNCT
ejde-534	740	1	methods	method	NOUN
ejde-534	740	2	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-534	740	3	anal	anal	PROPN
ejde-534	740	4	.	.	PUNCT
ejde-534	741	1	46	46	NUM
ejde-534	741	2	(	(	PUNCT
ejde-534	741	3	2015	2015	NUM
ejde-534	741	4	)	)	PUNCT
ejde-534	741	5	,	,	PUNCT
ejde-534	741	6	no	no	INTJ
ejde-534	741	7	.	.	NOUN
ejde-534	741	8	1	1	NUM
ejde-534	741	9	,	,	PUNCT
ejde-534	741	10	69–92	69–92	NUM
ejde-534	741	11	.	.	PUNCT
ejde-534	742	1	[	[	X
ejde-534	742	2	40	40	NUM
ejde-534	742	3	]	]	PUNCT
ejde-534	742	4	q.	q.	PROPN
ejde-534	742	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-534	742	6	,	,	PUNCT
ejde-534	742	7	h.r	h.r	PROPN
ejde-534	742	8	.	.	PROPN
ejde-534	742	9	sun	sun	PROPN
ejde-534	742	10	,	,	PUNCT
ejde-534	742	11	y.	y.	PROPN
ejde-534	742	12	li	li	PROPN
ejde-534	742	13	;	;	PUNCT
ejde-534	742	14	global	global	ADJ
ejde-534	742	15	existence	existence	NOUN
ejde-534	742	16	and	and	CCONJ
ejde-534	742	17	blow	blow	NOUN
ejde-534	742	18	-	-	PUNCT
ejde-534	742	19	up	up	NOUN
ejde-534	742	20	of	of	ADP
ejde-534	742	21	solutions	solution	NOUN
ejde-534	742	22	of	of	ADP
ejde-534	742	23	the	the	DET
ejde-534	742	24	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-534	742	25	problem	problem	NOUN
ejde-534	742	26	for	for	ADP
ejde-534	742	27	a	a	DET
ejde-534	742	28	time	time	NOUN
ejde-534	742	29	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	742	30	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-534	742	31	system	system	NOUN
ejde-534	742	32	,	,	PUNCT
ejde-534	742	33	computers	computer	NOUN
ejde-534	742	34	and	and	CCONJ
ejde-534	742	35	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-534	742	36	with	with	ADP
ejde-534	742	37	applications	application	NOUN
ejde-534	742	38	(	(	PUNCT
ejde-534	742	39	2019	2019	NUM
ejde-534	742	40	)	)	PUNCT
ejde-534	742	41	,	,	PUNCT
ejde-534	742	42	https://doi.org/10.1016/j.camwa.2019.03.013	https://doi.org/10.1016/j.camwa.2019.03.013	PROPN
ejde-534	742	43	.	.	PUNCT
ejde-534	743	1	[	[	X
ejde-534	743	2	41	41	NUM
ejde-534	743	3	]	]	PUNCT
ejde-534	743	4	qi	qi	PROPN
ejde-534	743	5	s.	s.	PROPN
ejde-534	743	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-534	743	7	;	;	PUNCT
ejde-534	743	8	blow	blow	NOUN
ejde-534	743	9	-	-	PUNCT
ejde-534	743	10	up	up	ADP
ejde-534	743	11	results	result	NOUN
ejde-534	743	12	for	for	ADP
ejde-534	743	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-534	743	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-534	743	15	equations	equation	NOUN
ejde-534	743	16	on	on	ADP
ejde-534	743	17	manifolds	manifold	NOUN
ejde-534	743	18	,	,	PUNCT
ejde-534	743	19	duke	duke	PROPN
ejde-534	743	20	math	math	PROPN
ejde-534	743	21	.	.	PUNCT
ejde-534	744	1	j.	j.	PROPN
ejde-534	744	2	,	,	PUNCT
ejde-534	744	3	vol	vol	NOUN
ejde-534	744	4	.	.	PROPN
ejde-534	744	5	97	97	NUM
ejde-534	744	6	(	(	PUNCT
ejde-534	744	7	1999	1999	NUM
ejde-534	744	8	)	)	PUNCT
ejde-534	744	9	,	,	PUNCT
ejde-534	744	10	515–539	515–539	NUM
ejde-534	744	11	.	.	NUM
ejde-534	744	12	,	,	PUNCT
ejde-534	745	1	[	[	X
ejde-534	745	2	42	42	NUM
ejde-534	745	3	]	]	X
ejde-534	745	4	y.	y.	PROPN
ejde-534	745	5	zhou	zhou	PROPN
ejde-534	745	6	,	,	PUNCT
ejde-534	745	7	x.	x.	PROPN
ejde-534	745	8	h.	h.	PROPN
ejde-534	745	9	shen	shen	PROPN
ejde-534	745	10	,	,	PUNCT
ejde-534	745	11	l.	l.	PROPN
ejde-534	745	12	zhang	zhang	PROPN
ejde-534	745	13	;	;	PUNCT
ejde-534	745	14	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-534	745	15	problem	problem	NOUN
ejde-534	745	16	for	for	ADP
ejde-534	745	17	fractional	fractional	ADJ
ejde-534	745	18	evolution	evolution	NOUN
ejde-534	745	19	equations	equation	NOUN
ejde-534	745	20	with	with	ADP
ejde-534	745	21	caputo	caputo	PROPN
ejde-534	745	22	derivative	derivative	PROPN
ejde-534	745	23	,	,	PUNCT
ejde-534	745	24	eur	eur	PROPN
ejde-534	745	25	.	.	PUNCT
ejde-534	746	1	phys	phy	NOUN
ejde-534	746	2	.	.	PUNCT
ejde-534	747	1	j.	j.	PROPN
ejde-534	747	2	spec	spec	PROPN
ejde-534	747	3	.	.	PUNCT
ejde-534	748	1	top	top	ADJ
ejde-534	748	2	.	.	PUNCT
ejde-534	749	1	222	222	NUM
ejde-534	749	2	(	(	PUNCT
ejde-534	749	3	2013	2013	NUM
ejde-534	749	4	)	)	PUNCT
ejde-534	749	5	1747–1764	1747–1764	NUM
ejde-534	749	6	.	.	PUNCT
ejde-534	750	1	bashir	bashir	PROPN
ejde-534	750	2	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	750	3	naam	naam	PROPN
ejde-534	750	4	research	research	PROPN
ejde-534	750	5	group	group	PROPN
ejde-534	750	6	,	,	PUNCT
ejde-534	750	7	department	department	NOUN
ejde-534	750	8	of	of	ADP
ejde-534	750	9	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-534	750	10	,	,	PUNCT
ejde-534	750	11	faculty	faculty	NOUN
ejde-534	750	12	of	of	ADP
ejde-534	750	13	science	science	NOUN
ejde-534	750	14	,	,	PUNCT
ejde-534	750	15	king	king	PROPN
ejde-534	750	16	abdulaziz	abdulaziz	PROPN
ejde-534	750	17	university	university	PROPN
ejde-534	750	18	,	,	PUNCT
ejde-534	750	19	p.o	p.o	PROPN
ejde-534	750	20	.	.	PROPN
ejde-534	750	21	box	box	PROPN
ejde-534	750	22	80203	80203	NUM
ejde-534	750	23	,	,	PUNCT
ejde-534	750	24	jeddah	jeddah	PROPN
ejde-534	750	25	21589	21589	NUM
ejde-534	750	26	,	,	PUNCT
ejde-534	750	27	saudi	saudi	PROPN
ejde-534	750	28	arabia	arabia	PROPN
ejde-534	750	29	email	email	NOUN
ejde-534	750	30	address	address	NOUN
ejde-534	750	31	:	:	PUNCT
ejde-534	750	32	bashirahmad	bashirahmad	PROPN
ejde-534	750	33	qau@yahoo.com	qau@yahoo.com	PROPN
ejde-534	750	34	ahmed	ahmed	PROPN
ejde-534	750	35	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	750	36	naam	naam	PROPN
ejde-534	750	37	research	research	PROPN
ejde-534	750	38	group	group	PROPN
ejde-534	750	39	,	,	PUNCT
ejde-534	750	40	department	department	NOUN
ejde-534	750	41	of	of	ADP
ejde-534	750	42	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-534	750	43	,	,	PUNCT
ejde-534	750	44	faculty	faculty	NOUN
ejde-534	750	45	of	of	ADP
ejde-534	750	46	science	science	NOUN
ejde-534	750	47	,	,	PUNCT
ejde-534	750	48	king	king	PROPN
ejde-534	750	49	abdulaziz	abdulaziz	PROPN
ejde-534	750	50	university	university	PROPN
ejde-534	750	51	,	,	PUNCT
ejde-534	750	52	p.o	p.o	PROPN
ejde-534	750	53	.	.	PROPN
ejde-534	750	54	box	box	PROPN
ejde-534	750	55	80203	80203	NUM
ejde-534	750	56	,	,	PUNCT
ejde-534	750	57	jeddah	jeddah	PROPN
ejde-534	750	58	21589	21589	NUM
ejde-534	750	59	,	,	PUNCT
ejde-534	750	60	saudi	saudi	PROPN
ejde-534	750	61	arabia	arabia	PROPN
ejde-534	750	62	email	email	NOUN
ejde-534	750	63	address	address	NOUN
ejde-534	750	64	:	:	PUNCT
ejde-534	751	1	aalsaedi@hotmail.com	aalsaedi@hotmail.com	PROPN
ejde-534	751	2	mohamed	mohamed	PROPN
ejde-534	751	3	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	751	4	laboratory	laboratory	PROPN
ejde-534	751	5	of	of	ADP
ejde-534	751	6	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-534	751	7	analysis	analysis	NOUN
ejde-534	751	8	,	,	PUNCT
ejde-534	751	9	probability	probability	NOUN
ejde-534	751	10	and	and	CCONJ
ejde-534	751	11	optimizations	optimization	NOUN
ejde-534	751	12	,	,	PUNCT
ejde-534	751	13	mohamed	mohamed	PROPN
ejde-534	751	14	khider	khider	PROPN
ejde-534	751	15	university	university	PROPN
ejde-534	751	16	,	,	PUNCT
ejde-534	751	17	biskra	biskra	PROPN
ejde-534	751	18	,	,	PUNCT
ejde-534	751	19	po	po	PROPN
ejde-534	751	20	.	.	PROPN
ejde-534	751	21	box	box	PROPN
ejde-534	751	22	145	145	NUM
ejde-534	751	23	,	,	PUNCT
ejde-534	751	24	biskra	biskra	NOUN
ejde-534	751	25	(	(	PUNCT
ejde-534	751	26	07000	07000	NUM
ejde-534	751	27	)	)	PUNCT
ejde-534	751	28	algeria	algeria	PROPN
ejde-534	751	29	email	email	NOUN
ejde-534	751	30	address	address	NOUN
ejde-534	751	31	:	:	PUNCT
ejde-534	751	32	berbichemed@yahoo.fr	berbichemed@yahoo.fr	PROPN
ejde-534	751	33	,	,	PUNCT
ejde-534	751	34	mohamed.berbiche@univ-biskra.dz	mohamed.berbiche@univ-biskra.dz	PROPN
ejde-534	751	35	28	28	NUM
ejde-534	751	36	b.	b.	PROPN
ejde-534	751	37	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-534	751	38	,	,	PUNCT
ejde-534	751	39	a.	a.	NOUN
ejde-534	751	40	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-534	751	41	,	,	PUNCT
ejde-534	751	42	m.	m.	NOUN
ejde-534	751	43	berbiche	berbiche	PROPN
ejde-534	751	44	,	,	PUNCT
ejde-534	751	45	m.	m.	PROPN
ejde-534	751	46	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	751	47	ejde-2020/110	ejde-2020/110	PROPN
ejde-534	751	48	mokhtar	mokhtar	PROPN
ejde-534	751	49	kirane	kirane	PROPN
ejde-534	751	50	department	department	PROPN
ejde-534	751	51	of	of	ADP
ejde-534	751	52	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-534	751	53	and	and	CCONJ
ejde-534	751	54	statistics	statistic	NOUN
ejde-534	751	55	,	,	PUNCT
ejde-534	751	56	college	college	NOUN
ejde-534	751	57	of	of	ADP
ejde-534	751	58	art	art	NOUN
ejde-534	751	59	and	and	CCONJ
ejde-534	751	60	sciences	science	NOUN
ejde-534	751	61	,	,	PUNCT
ejde-534	751	62	khalifa	khalifa	PROPN
ejde-534	751	63	university	university	PROPN
ejde-534	751	64	of	of	ADP
ejde-534	751	65	science	science	NOUN
ejde-534	751	66	and	and	CCONJ
ejde-534	751	67	technology	technology	NOUN
ejde-534	751	68	,	,	PUNCT
ejde-534	751	69	abu	abu	PROPN
ejde-534	751	70	dhabi	dhabi	PROPN
ejde-534	751	71	,	,	PUNCT
ejde-534	751	72	united	united	PROPN
ejde-534	751	73	arab	arab	PROPN
ejde-534	751	74	emirates	emirates	PROPN
ejde-534	751	75	.	.	PUNCT
ejde-534	752	1	lasie	lasie	PROPN
ejde-534	752	2	,	,	PUNCT
ejde-534	752	3	université	université	ADJ
ejde-534	752	4	de	de	X
ejde-534	752	5	la	la	X
ejde-534	752	6	rochelle	rochelle	NOUN
ejde-534	752	7	,	,	PUNCT
ejde-534	752	8	pôle	pôle	ADJ
ejde-534	752	9	sciences	science	NOUN
ejde-534	752	10	et	et	PROPN
ejde-534	752	11	technologies	technology	NOUN
ejde-534	752	12	,	,	PUNCT
ejde-534	752	13	avenue	avenue	PROPN
ejde-534	752	14	michel	michel	PROPN
ejde-534	752	15	crépeau	crépeau	PROPN
ejde-534	752	16	,	,	PUNCT
ejde-534	752	17	17000	17000	NUM
ejde-534	752	18	la	la	DET
ejde-534	752	19	rochelle	rochelle	NOUN
ejde-534	752	20	,	,	PUNCT
ejde-534	752	21	france	france	PROPN
ejde-534	752	22	.	.	PUNCT
ejde-534	753	1	naam	naam	PROPN
ejde-534	753	2	research	research	PROPN
ejde-534	753	3	group	group	PROPN
ejde-534	753	4	,	,	PUNCT
ejde-534	753	5	department	department	NOUN
ejde-534	753	6	of	of	ADP
ejde-534	753	7	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-534	753	8	,	,	PUNCT
ejde-534	753	9	faculty	faculty	NOUN
ejde-534	753	10	of	of	ADP
ejde-534	753	11	science	science	NOUN
ejde-534	753	12	,	,	PUNCT
ejde-534	753	13	king	king	PROPN
ejde-534	753	14	abdulaziz	abdulaziz	PROPN
ejde-534	753	15	university	university	PROPN
ejde-534	753	16	,	,	PUNCT
ejde-534	753	17	p.o	p.o	PROPN
ejde-534	753	18	.	.	PROPN
ejde-534	753	19	box	box	PROPN
ejde-534	753	20	80203	80203	NUM
ejde-534	753	21	,	,	PUNCT
ejde-534	753	22	jeddah	jeddah	PROPN
ejde-534	753	23	21589	21589	NUM
ejde-534	753	24	,	,	PUNCT
ejde-534	753	25	saudi	saudi	PROPN
ejde-534	753	26	arabia	arabia	PROPN
ejde-534	753	27	email	email	NOUN
ejde-534	753	28	address	address	NOUN
ejde-534	753	29	:	:	PUNCT
ejde-534	754	1	mokhtar.kirane@ku.ac.ae	mokhtar.kirane@ku.ac.ae	NOUN
ejde-534	754	2	,	,	PUNCT
ejde-534	754	3	mokhtar.kirane@univ-lr.fr	mokhtar.kirane@univ-lr.fr	NOUN
ejde-534	754	4	1	1	NUM
ejde-534	754	5	.	.	PUNCT
ejde-534	754	6	introduction	introduction	NOUN
ejde-534	754	7	2	2	NUM
ejde-534	754	8	.	.	PUNCT
ejde-534	754	9	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-534	754	10	3	3	NUM
ejde-534	754	11	.	.	X
ejde-534	754	12	main	main	ADJ
ejde-534	754	13	results	result	NOUN
ejde-534	754	14	4	4	NUM
ejde-534	754	15	.	.	PUNCT
ejde-534	754	16	proofs	proof	NOUN
ejde-534	754	17	of	of	ADP
ejde-534	754	18	main	main	ADJ
ejde-534	754	19	results	result	NOUN
ejde-534	754	20	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-534	754	21	references	reference	NOUN